3 20 100 https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20781/Ingenierias_2013_Ano_16_No_58_Enero-Marzo.pdf d50e2d360f8feb76da9dea5a051afc63 PDF Text Text �Contenido Enero-Marzo de 2013, Año XVI, No. 58 58 2 Directorio 3 Editorial: Ingeniería y biomateriales Martín Edgar Reyes Melo 9 La dinámica molecular como herramienta para el análisis de la física de la fractura frágil Jorge A. Aldaco Castañeda, Moisés Hinojosa Rivera 19 Alcance e impacto de las formulaciones teóricas de la física J. Rubén Morones Ibarra 35 Notarías curriculares 38 International management and knowledge management: 52 Comparación cinemática y de esfuerzo de un diseño de prótesis total de cadera contra uno convencional Gabriel Zaid National, transnational, and global levels Lorin Loverde Melvyn Álvarez Vera, Severio Affatato, Geo Rolando Contreras Hernández, Arturo Juárez Hernández, Marco Antonio Loudovic Hernández Rodríguez 63 Localización de fallas en un aerogenerador vía redundancia analítica Patricia Acosta Santana, Efraín Alcorta García, Luis H. Rodríguez Alfaro 70 Eventos y reconocimientos 73 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 76 Acuse de recibo 77 Colaboradores 79 Información para colaboradores Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Año XVI, No. 58 1 �Ingenierías, Año XVI, N° 58, enero-marzo 2013. Fecha de publicación: 15 de enero de 2013. Revista trimestral, editada y publicada por la Universidad Autónoma de Nuevo León, a través de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica. Domicilio de la Publicación: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Pedro de Alba S/ N, Edificio 7, San Nicolás de los Garza, Nuevo León, México, C.P. 66450. Apartado Postal 076F, Cd. Universitaria, San Nicolás de los Garza, Nuevo León, México, CP.66451. Telefono: +52 (81) 83294020 Ext. 5854. Impresa por: Desarrollo Litográfico, S.A. de C.V., M. M. del Llano 924 Ote., Centro, Monterrey, N.L., México, C.P. 64000. Fecha de terminación de impresión: 15 de enero de 2013. Tiraje: 800 ejemplares. Distribuido por: Universidad Autónoma de Nuevo León, a través de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Pedro de Alba S/N, Edificio 7, San Nicolás de los Garza, Nuevo León, México, C.P.66450. Número de reserva de derechos al uso exclusivo del título Ingenierías otorgada por el Instituto Nacional del Derecho de Autor: 04-2011-101411064600-102, de fecha 14 de octubre de 2011. Número de certificado de licitud de título y contenido: 15,525, de fecha 27 de marzo de 2012, concedido ante la Comisión Calificadora de Publicaciones y Revistas Ilustradas de la Secretaría de Gobernación. ISSN: 14050676. Registro de marca ante el Instituto Mexicano de la Propiedad Industrial: En trámite. Ingenierías es una publicación trimestral arbitrada, editada por la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, dirigida a profesionales, profesores, investigadores y estudiantes de las diferentes áreas de la ingeniería. Las opiniones y contenidos expresados en los artículos son responsabilidad exclusiva de los autores. Prohibida su reproducción total o parcial, en cualquier forma o medio, del contenido editorial de este número sin previa autorización. Ingenierías está indizada en: Latindex, Periódica, CREDI, DOAJ, Dialnet, Actualidad Iberoamericana, LivRe, NewJour. 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Ríos Mercado, FIME-UANL / Dr. Juan Ángel Rodríguez Liñan, FIME-UANL / Dr. Félix Sánchez De Jesús, ICBI-UAEH GRUPO CENTRAL EDITORIAL Tipografía y formación: Gregoria Torres Garay / Jesús G. Puente Córdova / Patricia Garza Garza Traductor científico: Lic. José de Jesús Luna Gutiérrez / Luis Carlos Aguilar Saucedo Indización: Dr. César Guerra Torres / L.Q.I. Sergio A. Obregón Alfaro Diseño: M.A. José Luis Martínez Mendoza Fotografía : M.C. Jesús E. Escamilla Isla Webmaster: Ing. Cosme D. Cavazos Martínez / Ing. Dagoberto Salas Zendejo Impresor: René de la Fuente Franco Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Año XVI, No. 58 �Editorial: Ingeniería y biomateriales Martín Edgar Reyes Melo FIME-UANL mreyes@gama.fime.uanl.mx En septiembre de 1991 la Sociedad Europea de Biomateriales (European Society for Biomaterials – ESB), reservó, por decirlo de alguna manera, la palabra biomateriales para aquellos que son utilizados con el objetivo de evaluar, tratar, corregir o reemplazar cualquier tejido u órgano en el cuerpo humano. Bajo este contexto, quedan entonces en segundo término los aspectos que definen las propiedades de los “biomateriales”, tales como su estructura y morfología. Por otra parte, los grandes avances científicos de materiales para aplicación médica, nos muestran una fuerte tendencia hacia el desarrollo de nuevos biomateriales cuya estructura y morfología deben ser similares a la de los materiales biológicos. Aunado a esto, hoy en día es una actividad común en los grupos de investigación científica emular la estructura y morfología de los materiales biológicos, extendiéndose con esto las aplicaciones a otras áreas diferentes a las aplicaciones médicas, como por ejemplo la electrónica orgánica y la robótica, entre otras. Lo anterior trae como consecuencia que de forma recurrente se utilicen los términos “biomaterial” y “material biológico” como sinónimos, ya que la posición del término “bio”, delante o detrás de la palabra material, no debería afectar al significado. De hecho, la diferencia entre biomateriales y materiales biológicos es cada vez más difusa, por lo que el ingeniero en materiales está obligado a estudiar los conocimientos de base que rigen a las propiedades de los materiales biológicos, esto con la finalidad de poder diseñarlos y/o modificarlos acorde a las necesidades ingenieriles. El término material biológico se asocia a materiales que proceden o tienen su origen en un ser vivo. Desde un punto de vista de la estructura y morfología existe una gran diferencia entre los materiales que en un principio la ESB consideraba como biomateriales y los materiales biológicos. En opinión personal, los materiales a los que hace alusión la ESB deberían ser identificados o etiquetados como materiales para aplicaciones médicas o bien como materiales biocompatibles, es decir materiales que son farmacológicamente inertes y que son apropiados para su inclusión en sistemas que potencian o sustituyen las funciones de los órganos y tejidos corporales. Ante la necesidad de reemplazar una parte del cuerpo humano, por lo general los especialistas médicos desecharían la utilización de un “material sintético” como sustituto, en favor de un proceso de trasplante de un tejido compatible de algún donante humano. Sin embargo, la realización de dicho proceso reclama ciertos requisitos de compatibilidad entre el donante y el receptor, por lo que no siempre es posible llevar a cabo dicho trasplante. Debido a lo anterior, en un principio la investigación científica en el área de los “biomateriales” se centró no Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Año XVI, No. 58 3 �Ingeniería y biomateriales / Martín Edgar Reyes Melo. solamente en el estudio de las propiedades de los biomateriales, sino también en el desarrollo de materiales de baja reactividad con los tejidos u órganos. En este sentido, el estudio de la característica inerte de los biomateriales constituye aún un objetivo para muchos propósitos, sin embargo debe tomarse en consideración que no existe material alguno que sea completamente inerte al cuerpo humano. Más aún, se admite que no todas las reacciones químicas o bioquímicas entre los biomateriales y el organismo son necesariamente perjudiciales, ya que existen reportes que en varios materiales de implantación se forman enlaces químicos con el tejido circundante, lo que estabiliza al implante realizado. Hoy en día el desarrollo de nuevos biomateriales se beneficia notablemente de los avances de la ciencia de materiales, a manera de ejemplo podemos mencionar el desarrollo de elementos reemplazables para el sistema cardiovascular, poniendo a prueba su biocompatibilidad y su duración de vida útil. Sin embargo, las primeras válvulas mecánicas se fabricaron con acero inoxidable y un material cauchótico a base de silicona; el tiempo de vida útil de estas válvulas era razonable, sin embargo requerían también de un tratamiento anticoagulante para prevenir la formación de coágulos del fluido sanguíneo. Hacia los años 70 se introdujo un nuevo modelo: tejidos animales modificados químicamente, y más recientemente se han diseñado y desarrollado válvulas con carbono pirolítico, para conferirles una mejor resistencia mecánica y mayor compatibilidad con el fluido sanguíneo, disminuyendo con esto la probabilidad de formación de coágulos. Por otra parte, es importante mencionar que de acuerdo con las necesidades del tejido que se desea reemplazar, deberán ser las propiedades del biomaterial a utilizar. Mientras que la mayoría de los biomateriales para el sistema cardiovascular deben ser elásticos y compatibles con el fluido sanguíneo, los biomateriales utilizados para los implantes óseos tienen que ser rígidos y resistentes tanto a cargas mecánicas como a los diferentes procesos de corrosión, entre otros. Además, es deseable que los implantes óseos residan en el hueso, y que no obstruyan el proceso de remineralización, mecanismo mediante el cual el cuerpo repone los niveles de calcio en el hueso. En este sentido, las prótesis metálicas constituyen desde hace tiempo el pilar principal de los ortopedistas, los traumatólogos y los dentistas. Muchos de los implantes dentales, de articulaciones y de huesos están hechos a base de titanio o aleaciones de cromo y cobalto, razón por la cual estas aleaciones según la ESB deben ser consideradas como biomateriales. Por otra parte, se ha demostrado que polímeros reforzados con “fibras de grafito” también pueden desarrollar la funciones de los biomateriales; este tipo de implante parece tener mejor adaptación al hueso, evitándose una pérdida excesiva de tejido óseo en el momento del implante. La comunidad científica también ha abordado el estudio de distintos materiales cerámicos, vítreos y vitro-cerámicos, todos ellos bioactivos (interactivos), es decir que pueden formar enlaces químicos entre su superficie y el hueso adyacente estimulando la formación de tejido óseo nuevo. Actualmente, los materiales cerámicos de fosfato de calcio constituyen los sistemas sintéticos más biocompatibles para la sustitución de piezas dentales. Se ha comprobado que esos materiales cerámicos no provocan respuesta inflamatoria ni de rechazo por parte del organismo, se unen firmemente al hueso, y mediante mecanismos de cementado normal no dificultan la deposición natural de minerales en el hueso circundante. 4 Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Año XVI, No. 58 �Ingeniería y biomateriales / Martín Edgar Reyes Melo. Por otro lado, en lo referente a partes no óseas del sistema músculo-esquelético, se han desarrollado nuevos biomateriales que son utilizados en la reparación de ligamentos y tendones, estos biomateriales son fibras elásticas y resistentes que unen respectivarnente, hueso con hueso y el músculo al hueso o al músculo. En lo referente a la piel humana, se han desarrollado trabajos de investigación con polímeros sintéticos, esto con la finalidad de reparar el daño en personas que han sufrido quemaduras graves y de gran extensión. Durante muchos años, los científicos han experimentado con sustitutos poliméricos de piel normal. Estos ejemplos nos indican que el desarrollo de nuevos biomateriales tiene como tendencia emular la estructura y morfología de los materiales biológicos (mimetización de materiales). Sin embargo, para el logro de tal objetivo es fundamental comprender los procesos bioquímicos mediante los cuales son sintetizados los materiales biológicos; en este sentido, los grandes logros científicos nos permiten hoy en día llevar a cabo de una manera precisa la caracterización de la compleja estructura y morfología que definen a las propiedades de dichos materiales. Es bien conocido que los materiales biológicos son el resultado de un largo proceso evolutivo en el que la naturaleza ha diseñado y desarrollado materiales biológicos con propiedades extraordinarias, sin duda más allá de lo que es capaz la actual tecnología. Entre las principales características de los materiales biológicos está su multifuncionalidad; es decir, su composición química así como su estructura y morfología son tales que pueden desarrollar de manera simultánea varias funciones, teniendo también la capacidad de responder de manera sistemática a estímulos externos. A manera de ejemplo tenemos las antenas de los insectos, las cuales presentan una buena resistencia mecánica, pueden autorrepararse, son capaces de detectar información química y térmica, transmitirla a los centros de decisión, y realizar cambios de forma y posición de forma rápida y controlada. La supervivencia en la naturaleza depende de la habilidad para detectar lo que sucede en el exterior, integrar la información, predecir lo que pueda suceder y actuar en consecuencia. Desde un punto de vista del proceso de síntesis, los materiales biológicos son obtenidos mediante procesos que no son agresivos para el medio ambiente; y por lo general se efectúan en medios acuosos, a temperatura ambiente y casi siempre a presión atmosférica, condiciones muy distintas a las utilizadas en la mayoría de los procesos industriales, y además, los materiales biológicos son biodegradables. Los materiales biológicos en su mayoría tienen una estructura de base que es de tipo macromolecular, pudiendo clasificarse en los siguientes grupos: ácidos nucleicos, proteínas, lípidos, y glúcidos. A partir de estos compuestos los seres vivos construyen tanto su sistema estructural, como su sistema fisiológico. Siendo la síntesis de proteínas uno de los procesos fundamentales en la producción de material biológico. Los seres humanos tenemos alrededor de 40,000 proteínas diferentes, dato obtenido a partir de los resultados del proyecto del genoma humano. Las proteínas son macromoléculas constituidas de unidades llamadas aminoácidos. Si bien el número de aminoácidos que forman una proteína es variable, cada proteína tiene, en promedio, unas 300 unidades repetitivas y se conocen 20 aminoácidos diferentes en las proteínas humanas. Los aminoácidos Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Año XVI, No. 58 5 �Ingeniería y biomateriales / Martín Edgar Reyes Melo. se unen mediante enlaces covalentes formando largas cadenas poliméricas y pueden combinarse de formas muy variadas, lo que se traduce en estructuras y morfologías muy complejas. Dependiendo de su estructura y morfología, las proteínas pueden llevar a cabo funciones estructurales, o bien funciones de catalizadores biológicos (enzimas). Entre las proteínas de tipo estructural tenemos como ejemplo al colágeno, proteína que forma parte de los huesos, cartílagos, tendones y ligamentos. También las venas, vasos sanguíneos y arterias están constituidos por este tipo de proteínas llamadas también elastinas. Las queratinas son otro ejemplo de proteínas estructurales y forman una parte fundamental de nuestras uñas, piel y pelo, así como de las plumas de las aves o la lana de las ovejas. En lo referente a las enzimas, su principal función es controlar la velocidad de las reacciones bioquímicas de los organismos. De no existir las enzimas la vida no sería posible. Por ejemplo, la digestión de una galleta sin la presencia de la enzima amilasa, tardaría tanto tiempo que no sería aprovechable. Las enzimas pueden acelerar la velocidad de las reacciones hasta 100,000 veces. Son las enzimas, por supuesto, los catalizadores involucrados en los procesos de síntesis de todos los diferentes tipos de materiales biológicos, si consideramos que las enzimas son muy específicas en cuanto a las reacciones que son capaces de catalizar, podemos imaginarnos entonces el gran número de enzimas diferentes que se necesitan para la síntesis de los diferentes tipos de materiales biológicos. Si queremos emular la estructura y morfología de los materiales biológicos, requerimos entonces comprender el proceso de síntesis en cuestión, a manera de ejemplo demos un vistazo al proceso de síntesis de las proteínas. Este proceso de síntesis se encuentra almacenado en forma codificada en los ácidos nucleicos (ácido desoxirribonucleico-ADN y ácido ribonucleico-ARN). Por lo que la primera etapa de la síntesis de proteínas consiste en decodificar dicha información para poder ser utilizada por la célula, ya que el ADN como tal tiene una participación muy pobre en el funcionamiento de los organismos: es decir los genes no transportan oxígeno y no catalizan reacciones para obtener energía, lo hacen las proteínas que se sintetizan a partir de dichos genes. Los genes que formarán proteínas se denominan genes estructurales, se transcriben y se traducen, produciendo ARN mensajero (ARNm). No obstante, no todos los genes almacenan información para sintetizar proteínas, algunos se transcriben pero no se traducen dando lugar a moléculas de ARN ribosomal (ARNr) y ARN transferente (ARNt), que son colaboradores del proceso de síntesis proteica. Además, existen secuencias génicas reguladoras, que ni se transcriben ni se traducen, pero son de gran importancia ya que actúan como signos de puntuación, indicando dónde se debe comenzar a transcribir el gen y dónde debe finalizar la lectura. En 1970, Francis Crick enunció el Dogma Central de la Biología Molecular (ver figura 1): De manera que la información genética contenida en el ADN se mantiene mediante su capacidad de replicación. La información contenida en el ADN se expresa dando lugar a proteínas, mediante los procesos de transcripción, paso por el que la información se transfiere a una molécula de ARNm y, mediante el proceso de la traducción el mensaje transportado por el ARNm se traduce a proteína. 6 Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Año XVI, No. 58 �Ingeniería y biomateriales / Martín Edgar Reyes Melo. Fig. 1. Esquema de la propuesta inicial de Crick para el proceso de síntesis de las proteínas. Este esquema central de flujo de la información fue modificado (ver figura 2), ya que en algunos virus cuyo material hereditario es ARN, la información se mantiene mediante replicación del ARN. Además, también se ha comprobado que la información no va siempre del ADN hacia el ARN (ADN→ARN), en algunos casos se puede sintetizar ADN tomando como molde el ARN (ARN→ADN), es decir, teniendo lugar el fenómeno de la transcripción inversa. Fig. 2. Esquema modificado de la propuesta de Crick. El esquema de la figura 2 nos muestra de una manera muy general el proceso de síntesis que debemos emular para obtener un material biológico de tipo proteico, por supuesto que cada proteína en particular tendrá detalles particulares, esto último, hace muy difícil emular un proceso biológico por completo. En la figura 3 se presenta de manera esquemática cómo se sintetizan las proteínas al interior de una célula y de qué manera se sintetizan la mayor parte de los materiales biológicos que constituyen a los tejidos u órganos en seres vivos multicelulares. Fig. 3. Esquema de la biosíntesis de proteínas en un organismo unicelular. Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Año XVI, No. 58 7 �Ingeniería y biomateriales / Martín Edgar Reyes Melo. Por todo lo anteriormente mencionado, podemos establecer que comprender las reacciones bioquímicas involucradas en la síntesis de los materiales biológicos es primordial para el desarrollo de nuevos biomateriales, siendo este aspecto un punto débil en la formación de ingenieros en materiales, ya que el estudio de biomateriales se limita a aquellos materiales de origen no biológico que por su baja reactividad química con el cuerpo humano pueden ser utilizados como parte de implantes. Esto último, debe interpretarse como que las Universidades o Instituciones de Educación Superior formadoras de recursos humanos en el área de ingeniería de materiales deberán tomar en cuenta el desarrollo de habilidades o competencias relacionadas con los procesos de síntesis, así como con el uso y manejo de los materiales biológicos, para lo cual es necesario considerar en los programas educativos, las ciencias básicas correspondientes, es decir la biología, la bioquímica y la biología molecular, lo que a su vez le permitiría comprender importantes aspectos de biotecnología y/o de la bioingeniería. Esto sin duda fortalecería la capacidad innovadora de los ingenieros en materiales, ya que se desarrollarían determinadas habilidades que permitan emular la estructura y morfología que caracterizan a los materiales biológicos no solamente para aplicaciones médicas, sino expandir sus aplicaciones a otras áreas de la ingeniería. 8 Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Año XVI, No. 58 �La Dinámica Molecular como herramienta para el análisis de la física de la fractura frágil Jorge A. Aldaco Castañeda, Moisés Hinojosa Rivera FIME, UANL jaldaco@gama.fime.uanl.mx, hinojosa@gama.fime.uanl.mx RESUMEN Se discuten algunos elementos del origen y estado del arte del uso de la Dinámica Molecular (DM) como herramienta para el estudio de la física de la fractura a nivel atómico. La DM permite elaborar modelos computacionales para analizar el proceso de propagación de grietas a escalas difícilmente accesibles mediante la experimentación convencional, lo que posibilita obtener datos numéricos referentes a la evolución de una fractura frágil o dúctil, con la finalidad de cotejar lo establecido en modelos teóricos con lo detectado en experimentos, o también para especular sobre bases científicas firmes acerca de comportamientos aún no revelados en experimentos. PALABRAS CLAVE Dinámica molecular, física de la fractura, propagación de grietas, fractura frágil. ABSTRACT We discuss some elements about the origin and the state of the art on the use of Molecular Dynamics as a tool for the study of the atomistic physics of fracture. Using Molecular Dynamics it is possible to elaborate computer models to analyze the process of crack propagation at scales that are not necessarily accesible in conventional experiments, this allows to obtain numerical data about the evolution of both brittle and ductile fracture, with the aim of comparing with what is established on theoretical models and experimental results, it is also possible to speculate, on sound scientific grounds, about behaviors not yet revealed in experiments. KEYWORDS Molecular dynamics, physics of fracture, crack propagation, brittle fracture. INTRODUCCIÓN Está claro que el fenómeno de la fractura es complejo, no lineal y multiescalar y tiene su origen a nivel atómico y subatómico. El estudio de la física de la fractura debe por lo tanto considerar los fenómenos que ocurren a nivel atómico, empleando herramientas propias como la Dinámica Molecular, en lugar de usar adaptaciones de modelos para escalas macroscópicas. Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 9 �La Dinámica Molecular como herramienta para el análisis de la física de la fractura frágil / Jorge A. Aldaco Castañeda, et al. Los modelos clásicos existentes tienen limitaciones evidentes. A nivel dinámico, por ejemplo, se predicen velocidades de propagación de grietas que en la práctica no se manifiestan. A nivel morfológico, en general los modelos en escalas macro y mesoscópicas fracasan en su intento de reproducir los patrones y morfologías que se registran en los estudios fractográficos. Aún las trayectorias de las grietas en medios bidimensionales, con sus características de autoafinidad, no se pueden reproducir usando métodos convencionales. En este trabajo de divulgación nos proponemos discutir algunos de los aspectos que configuran el estado del arte en este importante y fascinante tema y se abordan a manera de ejemplo el análisis por Dinámica Molecular (DM) del fenómeno de la fractura frágil. ORÍGENES DE LA DINAMICA MOLECULAR En las décadas de los 1950 y 1960, con el advenimiento de las computadoras electrónicas se abrió la posibilidad de realizar cálculos complejos en tiempos razonables y por lo tanto se pudo evitar el tener que simplificar los modelos existentes.1,2 Comenzaron a multiplicarse las áreas de aplicación de las simulaciones computacionales, aunque en el campo de los materiales éstas fueron vistas con ciertos prejuicios por parte de algunos físicos. Sin embargo, esas reticencias iniciales fueron cediendo con base en los resultados obtenidos, tanto así que hace algunos pocos años Galison1 estableció que “Sin simulaciones basadas en cómputo, la cultura de la microfísica de los materiales en la parte final del siglo XX no sería solamente inconveniente – ésta no existiría”.3 Enfocados en el área de la física de los materiales, se tiene que los algoritmos computacionales pueden agruparse en al menos cinco categorías:1,4 Aproximaciones Monte Carlo,2 Dinámica Molecular (o atómica),2 Aproximaciones Variacionales,4 Cálculo de Desarrollo de Parámetros (Pattern development calculation)4 y Elementos Finitos.5 El término Dinámica Molecular (DM) se utiliza para describir la solución de las ecuaciones clásicas de movimiento (ecuaciones de Newton) para un conjunto de moléculas (o de átomos). Ésta se utiliza tanto para analizar sistemas en equilibrio (potenciales o fuerzas impulsoras balanceadas dentro del sistema)6 como 10 para aquellos fuera de equilibrio (potenciales o fuerzas impulsoras desbalanceadas dentro del sistema).6 Las primeras simulaciones por Dinámica Molecular en equilibrio fueron reportadas en 1956 por Alder y Wainwright2,7 en Livermore, ellos estudiaron la dinámica de un conjunto de esferas duras. El primer análisis de DM para un material “real” fue reportado en 1959 (publicada en 1960) por el grupo liderado por Vineyard y Brookhaven,2,8 quienes estudiaban el daño por radiación en cobre cristalino. El primer análisis por DM de un líquido real fue reportado en 1964 por Rahman y Argonne.2,9 Los métodos de DM fuera de equilibrio aparecieron al comienzo de los 1970s10 con la idea de medir coeficientes de transporte (coeficiente de difusión, conductividad térmica,…). En estos se aplica una fuerza externa al sistema para establecer la situación de no equilibrio de interés, y entonces se determina la respuesta del sistema a dicho estímulo. EL MÉTODO La metodología de las simulaciones computacionales por DM se ha refinado desde entonces, aunque cabe mencionar que los algoritmos básicos apenas han cambiado desde los 1950s.2 Los pasos principales en una simulación de DM son:11 1) Especificar el sistema de átomos o moléculas, lo cual incluye el modelo de las interacciones moleculares o atómicas, el modelo de las interacciones ambiente-sistema, y el desarrollo de ecuaciones de movimiento. 2) Resolver las ecuaciones de movimiento para generar las trayectorias moleculares o atómicas. 3) Analizar las trayectorias para obtener las propiedades de interés. Enseguida se discuten brevemente algunos de los aspectos relacionados con esos pasos, principalmente para el análisis fuera de equilibrio: • Las interacciones moleculares se representan a través de la energía potencial. Una aproximación muy utilizada consiste en descomponer la energía potencial en términos que involucran las interacciones de pares o tripletes de átomos. Estos potenciales comúnmente parten de una formulación empírica, tal como el potencial de Lennard-Jones12 (figura 1), desarrollado para Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 �La Dinámica Molecular como herramienta para el análisis de la física de la fractura frágil / Jorge A. Aldaco Castañeda, et al. Fig.1. El potencial de Lennard-Jones fue propuesto por John Lennard-Jones en 1924. Se utiliza para la descripción de las interacciones moleculares en un gas, que se dan como resultado de las colisiones entre las moléculas del mismo, sin que se presuma la formación de un enlace químico.13 el análisis del comportamiento a nivel atómico en gases nobles. Otros enfoques para calcular las formas de los potenciales interatómicos de diferentes tipos de átomos provienen de los llamados primeros principios,1 donde se parte de simplificaciones de la ecuación de Schrödinger para obtener soluciones aproximadas, ya que ésta no puede resolverse de manera precisa para átomos complejos.1 • Las interacciones ambiente-sistema involucran, en parte, lo relacionado con las condiciones de frontera. La selección de estas condiciones depende de la situación física que se desea simular,11 por ejemplo: Si se pretende simular un sistema perfecto infinito, se pueden utilizar condiciones de frontera periódicas (figura 2); si se quiere estudiar el comportamiento de las partículas cercanas a las paredes reales de un contenedor, se pueden usar condiciones de frontera rígidas. • Las ecuaciones de movimiento en simulaciones fuera de equilibrio tienen la siguiente forma:10 q� = p / m + Ap ⋅ f (T ) (1) p� = F− Aq ⋅ F (t ) (2) donde: q� ⇒ Derivada de las coordenadas Cartesianas de cada átomo en el sistema con respecto al tiempo. Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 Fig. 2. Esquema de la condición frontera periódica. El volumen del sistema se representa por la celda central, el concepto de esta condición es que cuando una partícula sale del sistema por la derecha, reaparece por la izquierda. Se puede pensar en esta condición como el tener cajas de simulación idénticas rodeando el sistema. p ⇒ Momento atómico. m ⇒ Masa atómica. F (t) ⇒ Componente vectorial 3N, que representa un campo dependiente del tiempo aplicado a cada átomo y en cada una de las direcciones. N es el número de átomos o partículas. Ap y Aq ⇒ Funciones de las posiciones y de los momentos de las partículas que describen la manera en que el campo interactúa con los átomos. p� ⇒ Derivada del momento atómico con respecto al tiempo. F ⇒ Fuerza en el átomo (ésta se obtiene de la derivada de la energía potencial). Básicamente, estas expresiones describen la dinámica de los átomos, en términos de velocidad (Ec. 1) y aceleración (Ec. 2), como respuesta a un estímulo externo y en función de las interacciones o influencias de los átomos vecinos, manifestadas por el potencial utilizado. • Integración de las ecuaciones de movimiento: Esto se hace a través de varios algoritmos: el de Verlet,14 el predictor-corrector de Gear,15 y el método Leap Frog,16 entre otros. De estos, de 11 �La Dinámica Molecular como herramienta para el análisis de la física de la fractura frágil / Jorge A. Aldaco Castañeda, et al. acuerdo a Allen y Tildesley,10 el más adecuado para integrar ecuaciones de movimiento en las que la velocidad aparece en el lado derecho (como usualmente sucede en las ecuaciones de movimiento fuera de equilibrio) es el predictorcorrector de Gear.15 La idea básica de éste es usar la información de la posición de las partículas y sus primeras n derivadas en el tiempo t para predecir la posición y sus primeras n derivadas en el tiempo t + Δt. Luego, se calculan las fuerzas (éstas se obtienen de la derivada de la energía potencial), las aceleraciones y las velocidades, ecuaciones (1) y (2), utilizando las posiciones predichas. Debido a que las velocidades y aceleraciones calculadas no son iguales a las predichas, se realiza una corrección en las predicciones. Con ese ajuste se optimizan los estimados previos de las posiciones y las primeras n derivadas en el tiempo t + Δt (figura 3), en dicha mejora se emplean algunos coeficientes (cuyo valor depende del número de derivadas empleadas y del orden de las ecuaciones diferenciales a resolver)10 que ayudan a estabilizar las trayectorias. XP X t Solución exacta XC t+δt XE Fig. 3. Esquema que describe de manera simple el método predictor-corrector de Gear. X es la posición de la partícula en el tiempo t, XP es la posición predicha de la partícula en el tiempo t+δt, XC es la posición corregida de la partícula en el tiempo t+δt, y XE representa la posición exacta de la partícula en el tiempo t+δt. • Propiedades de interés: En función del número de átomos involucrados y de la frecuencia con que se recopilan los resultados, los algoritmos de DM proporcionan grandes cantidades de datos referentes a las posiciones atómicas y sus derivadas, y sobre las fuerzas en los átomos y sus energías potenciales. Entonces se pueden calcular: energías cinéticas, la temperatura, los esfuerzos y las deformaciones atómicas,17 entre otras características (figura 4). 12 Fig. 4. Imagen que muestra las magnitudes de los esfuerzos atómicos17 en una muestra simulada de silicio sometida a tensión, en ésta se presentó la propagación de una grieta. La imagen se generó a los 2000 pasos de tiempo.18 APLICACIÓN AL FENÓMENO DE LA FRACTURA La DM es una herramienta ideal para analizar, entre otros fenómenos, la física de la fractura de materiales, ya que en términos simples una fractura es un proceso de ruptura de enlaces interatómicos, y esto se podría “ver” y seguir mediante una simulación basada en DM (figura 4). Sin embargo, los resultados obtenidos pueden generar dudas debido a que las escalas de longitud y de tiempo que se manejan en las simulaciones son muy diferentes de las que se tiene acceso en los experimentos,19-21 además, las propiedades mecánicas de los materiales en pequeñas dimensiones pueden ser muy diferentes de las que presentan los materiales macroscópicos empleados en la mayoría de las muestras experimentales, aunque tengan la misma composición.1 En la modelación y simulación por DM en general, y particularmente cuando se aplica al estudio de la fractura, el problema de la validación es particularmente delicado. Para validar simulaciones de DM se requiere la comparación de resultados de la simulación con resultados experimentales, estos últimos no siempre están disponibles y se tiene que recurrir a deducciones indirectas, sin embargo se acepta22 que para la validación deben abordarse los siguientes aspectos: la calidad de la teoría o modelo empleado, la precisión del potencial usado, la Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 �La Dinámica Molecular como herramienta para el análisis de la física de la fractura frágil / Jorge A. Aldaco Castañeda, et al. frecuencia de muestreo y el grado de convergencia logrado en la simulación, además de la calidad del software empleado y su adecuado uso. Pero aun con dudas como las mencionadas, las simulaciones de DM fuera de equilibrio se empezaron a usar en 1976 para analizar la física de la fractura. Los pioneros fueron Ashurst & Hoover,23 en sus simulaciones manejaron típicamente tiras (strips) periódicas de 32 átomos de altura y 512 átomos totales, que interactuaban a través de una ley de fuerza bilineal (figura 5). En sus muestras embebieron una grieta, de longitud finita, normal a la dirección de deformación tensil (esto se conoce como carga en modo I), pero como sus strips eran muy estrechas no pudieron evitar que las ondas de sonido se reflejaran desde las superficies libres o sujetas, o que se transmitieran a través de las fronteras periódicas; a causa de esto la fractura no presentó las características de la propagación de una grieta en una muestra infinita. Sin embargo, mucho se aprendió acerca de la fractura, tal como Fig. 5. Esquema que representa la red triangular de empaquetamiento compacto con 512 partículas utilizada por Ashurst & Hoover.23 En las 32 partículas de las fronteras superior e inferior aplicaron una fuerza constante y en las fronteras laterales utilizaron una condición de frontera periódica. Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 que la grieta se aceleraba rápidamente alcanzando un valor límite en la velocidad de estado estable. Además, y en concordancia con los resultados de los experimentos, la velocidad límite resultante era mucho menor que la predicha por la teoría elástica continua (a esta última se le conoce como la velocidad de onda de Rayleigh, cR). Este trabajo se volvió un punto de referencia, porque por primera vez dentro de la comunidad de la fractura se discutía el origen atomístico de la propagación de la grieta, pues en anteriores discusiones dominaba el punto de vista del continuo. De ahí en adelante, cada vez en mayor medida, empezaron a surgir investigaciones en la fractura de materiales que utilizaban análisis y simulaciones de DM. Éstas se fueron desarrollando con dos distintos enfoques: 24 Identificar al nivel más simple los mecanismos básicos de la fractura, o bien, determinar resultados en el nivel más alto posible de precisión para un material en particular. Con relación al segundo enfoque se discuten enseguida los antecedentes del análisis por DM en la fractura de silicio. Cabe preguntarse ¿por qué silicio? Porque este material semiconductor25 es considerado frágil,21 lo que anticiparía que durante la ruptura de enlaces no se presentaría deformación plástica. Así, entre estudios por DM realizados en este material destacan las de Holland et al.,26 en estos emplearon un potencial interatómico StillingerWeber (SW)27 para corroborar los postulados de un modelo teórico llamado modelo de red28 (en este modelo se menciona, entre otros planteamientos, que la grieta al propagarse en estado estable deja tras de sí superficies atómicamente planas). También sobresalen los trabajos de Pérez et al.,29 quienes basados en un pseudopotencial de energía total30 observaron la anisotropía del clivaje (esta característica fue previamente revelada en experimentos);31 igualmente resaltan las de Bernstein & Hess,32,33 ellos manejaron diferentes potenciales interatómicos mostrando la relevancia de los mismos en la propagación de la grieta, ya que se podía tener un comportamiento dúctil o frágil dependiendo del potencial utilizado; asimismo despuntan los realizados por Swadener et al.,34 quienes percibieron que en muestras muy pequeñas se daba la influencia de las fronteras en la propagación de la grieta, 13 �La Dinámica Molecular como herramienta para el análisis de la física de la fractura frágil / Jorge A. Aldaco Castañeda, et al. pero además detectaron que tanto la morfología de las superficies fracturadas como los cambios en la estructura cristalina eran función de la tasa de liberación de energía (G). Del mismo modo se distinguen las simulaciones de Buehler et al.,35 ellos detectaron que los cambios cercanos a la punta de la grieta en la estructura cristalina se pueden manifiestar en la velocidad instantánea de la punta de la grieta (esta característica aún no ha sido vista de forma experimental); Aldaco e Hinojosa18 implementaron en muestras nanométricas una condición de frontera de reciente formulación,36 lo cual permitió observar, como resultado de la propagación de la grieta, superficies lisas en los planos de clivaje y rugosas en los planos de no clivaje, así como altas velocidades promedio de propagación de la grieta en los planos de clivaje y bajas en los planos de no clivaje, siendo estas características similares a las que se han reportado en muestras más grandes utilizadas en simulaciones21,33,34 y en experimentos.37-40 Más adelante se desglosa la metodología general de este último trabajo, 18 en tanto que una explicación más amplia se tiene en el propio artículo18 y en la tesis41 que generó dicho trabajo. Sin embargo, aun con resultados como los anteriormente mencionados en la fractura frágil, todavía existen hechos que carecen de explicación. Entre esos hechos se encuentra la existencia de una aparente velocidad terminal de la grieta muy inferior a la velocidad de onda de Rayleigh en el vidrio y en algunos otros materiales muy frágiles (incluyendo silicio),34, 42-46 la inestabilidad dinámica de la punta de la grieta,19, 24, 35, 42-50 la bifurcación simétrica de una grieta que originalmente se propaga rápidamente de forma recta en un campo tensil, la influencia del calor generado durante la fractura rápida en el proceso de separación o en la distribución de esfuerzos,44 etcétera.51 Algunos investigadores46 han comentado que las simulaciones computacionales son una herramienta idónea para seguir buscando explicaciones a esos eventos que aún siguen sin comprenderse, sobre todo si se utilizan para diseñar los experimentos que validen el método. Esta línea de investigación es muy dinámica y actualmente entre las tendencias del análisis por DM 14 de la fractura frágil se encuentran la formulación de potenciales y sus parámetros,35 el planteamiento de nuevas e ingeniosas condiciones de frontera, el uso eficiente de cómputo paralelo, el perfeccionamiento de métodos de acoplamiento de modelos continuos con modelos moleculares (figura 6),52 el manejo de millones de átomos,53 entre otros. Fig. 6. Esquema manejado en 52 para ilustrar la intercesión entre los dominios de un modelo continuo y de un modelo atómico. POTENCIALES INTERATÓMICOS Y CONDICIONES PARA UN ANÁLISIS POR DM Nuestra experiencia con la DM se da al abordar un modelo de silicio preagrietado sometido a tensión uniaxial, bajo altas tasas de deformación (≈ 3.9 × 1011 s-1). Ésta permitió generar y caracterizar la fractura dinámica de las muestras modeladas. Para representar el comportamiento de los átomos en las muestras sólidas modeladas se manejaron tres potenciales interatómicos,27, 21, 54 de entre más de 30 potenciales reportados21 para el silicio, con la finalidad de estudiar la influencia de estos en la propagación de la grieta, obteniendo tanto propagación dúctil como frágil dependiendo del potencial utilizado, concordando en este punto (influencia del potencial en el tipo de fractura) con lo percibido en estudios similares por Abraham et al.55 y por Bernstein et al.32, 33 Cabe mencionar que los potenciales utilizados han sido reportados con diversas y bondadosas cualidades, por ejemplo el primer potencial manejado (el llamado Stilliger-Weber (SW)56) se ha mencionado21 que representa excelentemente las propiedades elásticas de las muestras y que captura Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 �La Dinámica Molecular como herramienta para el análisis de la física de la fractura frágil / Jorge A. Aldaco Castañeda, et al. bien la física no lineal involucrada en el calentamiento y la fusión, el segundo de los potenciales utilizados (una modificación al SW21) ha sido manejado en otras simulaciones de la fractura21 y una de sus características es que aumenta la estabilidad de los tetraedros que conforman la estructura cristalina fcc tipo diamante que presenta el silicio, el tercer potencial (también una modificación al SW54) se dice que genera un mejor acuerdo de los valores del módulo volumétrico y de las relaciones de dispersión de fonones, lo cual da una mejor descripción de la dinámica de la red cristalina. De entre las diversas condiciones frontera que suelen emplearse en la DM11, 57, 26 se utilizaron dos, a lo largo del frente de grieta se aplicó una condición periódica que generaba una situación de deformación plana.58 En tanto que en la periferia de las muestras se empleó una celda amortiguadora que manejaba una relativamente reciente formulación de condición frontera,36 esta última (de acuerdo a los investigadores que la postularon) previene la reflexión de ondas por parte de los átomos ubicados en las fronteras del sistema, y ya que durante la fractura se esperaba que se generaran vibraciones debido a la ruptura de los enlaces interatómicos se decidió emplear esta condición, pues en el trabajo no se deseaba analizar el efecto de las vibraciones en la propagación de la grieta. En cuanto a las ecuaciones de movimiento (tipo las ecuaciones 1 y 2) que pudieran generar la propagación de la grieta se seleccionaron las propuestas por Zhou et al.,24 ya que éstas permiten modelar una expansión homogénea de las muestras, sin control de la temperatura, en una dirección normal a las caras iniciales de la pregrieta. Éstas favorecerían el inicio de la fractura y su consecuente propagación. En lo que respecta al intervalo de tiempo se implementó un valor del orden de 1 femtosegundo, un valor similar fue manejado por Holland et al.21 pues conserva bien la energía. Además, se manejaron tres diferentes orientaciones de la estructura cristalina para que la grieta tuviera diferentes escenarios de propagación. Igualmente, a las muestras se les realizaron muescas horizontales (removiendo átomos) con el objetivo de propiciar la propagación de la fractura. Asimismo, antes de deformar las muestras se desarrollaron simulaciones Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 de DM canónicas para asignar diferentes temperaturas iniciales a las muestras. Listas las muestras (con cerca de 4000 átomos) se aplicó la DM fuera de equilibrio a través de la integración de las ecuaciones de movimiento, esto se hizo aplicando el algoritmo Gear predictor-corrector. Los elementos anteriores se programaron utilizando el lenguaje Fortran y durante la ejecución de esos programas se recabaron, cada 500 pasos de tiempo, datos de posición, energía, deformación y esfuerzos a nivel atómico.17 Posteriormente, a esos tres últimos tipos de datos se les dio un tratamiento en el que se les agrupaba, según las magnitudes de sus valores, para asignarles diversos colores característicos con el propósito de obtener una mejor visualización en Xmakemol59 de los fenómenos. Adicional a esto, se calculó la velocidad promedio de la grieta,38 así como la velocidad instantánea de la punta de la grieta.24 Entre algunos de los resultados obtenidos (aparte de los previamente mencionados) se tuvo que la velocidad máxima promedio calculada fue ≈ 2 km/s en el plano de clivaje, en los planos de no clivaje se apreció que la grieta se aceleraba y desaceleraba de forma cuasi oscilatoria (este escenario se manifestó también como una cierta rugosidad en las superficies de fractura), y además se detectó la influencia de los componentes tensoriales del esfuerzo en la trayectoria de la grieta (figura 4). COMENTARIOS FINALES La dinámica molecular fuera de equilibrio y el diseño de programas computacionales como herramienta han encontrado un nicho en la física de la fractura frágil de los materiales, debido principalmente a que la naturaleza de ésta permite estudiar la evolución del proceso de ruptura de enlaces interatómicos y se puede por lo tanto explorar el comportamiento a escalas y regímenes que rebasan los límites de las teorías clásicas de la fractura (por ejemplo la teoría de Griffith y los postulados del medio continuo) y en algunos casos de la experimentación actual. Por ejemplo ¿qué sucede en la vecindad de la punta de una grieta cuando ésta se propaga?, es precisamente esta cuestión la que origina el uso de la 15 �La Dinámica Molecular como herramienta para el análisis de la física de la fractura frágil / Jorge A. Aldaco Castañeda, et al. DM para el estudio del fenómeno de la dinámica de la fractura frágil. Así, se ha logrado verificar algunos aspectos establecidos en modelos teóricos, también se ha conseguido reproducir hechos encontrados en experimentos, pero sobretodo, se ha podido predecir comportamientos de la fractura aún no verificados en experimentos, esto último debido a la imposibilidad actual para caracterizar detalladamente la fractura dinámica de materiales frágiles en escalas nanométricas. Dado el dinamismo en este campo, motivado tanto por la importancia del tema como del creciente poder de cómputo y otros factores, la DM permitirá sin duda en un futuro cercano contar con capacidad de simulación multiescalar que permita una mejor comprensión de los fenómenos de nucleación y propagación de grietas que resultan en los complejos y muy conocidos, pero no explicados, patrones característicos de las superficies de fractura en diversos materiales. REFERENCIAS 1. Robert W. Cahn, The Coming of Materials Science, Elsevier Science Ltd., (2001). 2. 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Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 �Alcance e impacto de las formulaciones teóricas de la física J. Rubén Morones Ibarra Posgrado de FCFM-UANL rmorones@fcfm.uanl.mx The New York Times 10 noviembre 1919 RESUMEN En este artículo se mencionan algunos de los logros de la física teórica y la manera en la que las teorías físicas se formulan matemáticamente. Se hace un recuento de importantes predicciones teóricas y de sus confirmaciones experimentales. Se concluye presentando algunos de los retos actuales de la física teórica y los esfuerzos para encontrar respuestas y soluciones a los problemas planteados. PALABRAS CLAVE Física teórica, ciencia, retos, demostraciones, simetrías en la física. ABSTRACT In this paper are introduced some of the achievements in theoretical physics and the way in which the physics theories are mathematicaly formulated. A list of relevant theoretical predictions and their experimental confirmations are included. Some of the actual challenges in theoretical physics are remarked and the work that is doing in order to find answers to these questions. KEYWORDS Theoretical physics, science, challenges, demonstrations, symmetry in physics. INTRODUCCIÓN La física se divide en dos grandes campos: la física teórica y la física experimental. La física teórica la constituyen un conjunto de ecuaciones y métodos matemáticos que permiten describir los fenómenos del mundo físico, es decir, los procesos que ocurren en la materia. Para su estudio la física teórica recurre a los modelos matemáticos, por esto es también llamada física matemática. La física teórica busca formular teorías y leyes, con lo cual se logra predecir lo que ocurrirá en los experimentos. La primera ecuación asociada a un fenómeno físico fue elaborada por Galileo. Con esta ecuación predecía la posición de un cuerpo en caída libre como función del tiempo. Cuando un cuerpo se suelta desde el reposo recorre una distancia vertical 2 1 s cuyo valor está dado por s = 2 gt , donde g es la aceleración de la gravedad y t es el tiempo. Esta ecuación obtenida por Galileo se estudia hoy en el nivel de secundaria como parte de los ejercicios de cinemática de la caída libre. Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 19 �Alcance e impacto de las formulaciones teóricas de la física / J. Rubén Morones Ibarra El comandante David Scott durante la misión Apollo 15, realizando la demostración de las conjeturas de Galileo sobre la simultánea caída libre de objetos en el vacío. http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/lunar/apollo_15_feather_drop. html Posteriormente, Isaac Newton a quien se le considera el primer físico teórico, descubrió las leyes del movimiento y de la gravitación universal, expresando éstas mediante relaciones matemáticas que constituyen hoy en día la Mecánica Newtoniana. Después vendría otro gran físico teórico, Clerk Maxwell, quien logró la unificación de la electricidad y el magnetismo en su gran obra sobre la teoría electromagnética. En la actualidad los campos fundamentales de la física teórica son: La mecánica analítica, la electrodinámica clásica, la teoría de la relatividad, la teoría cuántica, y la física estadística. Extensiones de estas teorías y combinaciones de ellas dan como resultados la teoría cuántica relativista de campos y otras teorías que pretenden unificar todas las fuerzas fundamentales de la naturaleza. Los físicos teóricos contemporáneos emplean métodos matemáticos muy sofisticados, inventando algunas veces nuevas matemáticas de acuerdo con sus necesidades. Recordemos que Newton inventó el cálculo infinitesimal para realizar los cálculos que necesitaba. Debido a la gran complejidad de los métodos matemáticos usados actualmente por los físicos, se ha llegado a situaciones en donde las predicciones van más allá de lo que la tecnología actual puede explorar mediante experimentos. En este caso las teorías se quedan sin soporte fenomenológico, como el caso de la teoría de cuerdas, sobre las estructuras fundamentales de la materia, que pretende ser una teoría del todo y donde todas las partículas fundamentales resultan ser manifestaciones de la vibración de pequeñas cuerdas.1 20 En campos muy abstractos de la física teórica como es el caso de la física de partículas elementales, el primer problema es el de identificar los parámetros importantes, aquéllos que nos permiten describir los fenómenos que observamos en el laboratorio. En los modelos matemáticos lo que nos preocupa es expresar las ecuaciones en términos de los grados de libertad adecuados que nos proporcionen cantidades medibles que nos permitan someter a la teoría a la prueba experimental. En uno de los ejemplos que incluiremos en este artículo para estudiar la materia nuclear resulta que una analogía con los sistemas de materia condensada nos permite identificar a las partículas propagándose en el medio nuclear con el equivalente en la propagación de modos colectivos en la materia condensada. Estos modos colectivos son los fonones, los cuales son generados por desplazamientos en el arreglo de los átomos en una estructura cristalina. En la materia nuclear estos modos colectivos son identificados con partículas propagándose en el medio. Las características de estas partículas están determinadas por parámetros físicos denominados números cuánticos. El poder de la física teórica se pone de manifiesto en la unificación de amplios sectores de fenómenos físicos. Por ejemplo, la electricidad, el magnetismo y los fenómenos ópticos, fueron agrupados en un amplio conjunto de fenómenos conocidos como fenómenos electromagnéticos. Este conjunto de fenómenos se describe con cuatro ecuaciones, las cuales son conocidas como ecuaciones de Maxwell. Si nos ponemos a reflexionar sobre este poder unificador de la matemática nos daremos cuenta de lo impresionante que es que fenómenos tan diversos como los de la electricidad, el magnetismo y la luz hayan sido englobados por un conjunto de cuatro ecuaciones, permitiendo que puedan ser estudiados de manera conjunta. LA FÍSICA TEÓRICA Todo el conocimiento que se tiene de la naturaleza, de la estructura de la materia y sus propiedades y del universo en general se ha obtenido mediante la observación, la experimentación y el desarrollo de estructuras teóricas. Estas estructuras teóricas consisten en un conjunto de ideas organizadas, sistemáticamente expresadas mediante relaciones Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 �Alcance e impacto de las formulaciones teóricas de la física / J. Rubén Morones Ibarra matemáticas a las que se le conoce como física teórica. La física teórica pretende describir el funcionamiento de los fenómenos del universo en términos matemáticos. Mediante los experimentos, los cuales son procesos controlados para observar lo que pasa, se busca obtener información sobre el comportamiento de la materia. Es en esta etapa del proceso de investigación donde surgen las preguntas. El intento de responder a estas preguntas y la búsqueda de explicación de lo que sucede es el campo de la física teórica. La herramienta fundamental de la física teórica es la matemática, la cual resulta ser el instrumento más poderoso para entender el funcionamiento de la naturaleza. La matemática permite no sólo explicar lo que sucede sino adquirir nuevo conocimiento y predecir lo que va a ocurrir en un experimento. Por ejemplo, de la observación de que las galaxias se están alejando unas de otras, se llegó a la conclusión de que en el pasado todo el universo estaba concentrado en una pequeña región del espacio. Con esta información se elaboró el modelo del Big Bang. La ley de Hubble dr = Hr , donde r es dr el radio del universo, es la primera ecuación asociada al comportamiento del universo. De ahí se inició la cosmología como una ciencia. El Big Bang es un modelo matemático para explicar el origen del universo. Entre sus predicciones está la de la existencia de la radiación de fondo, la cual es el vestigio o remanente de la radiación electromagnética que había en el universo temprano. La expansión del universo produjo el enfriamiento de esta radiación cuya temperatura estimada en el modelo del Big Bang está en perfecto acuerdo con el valor experimental. De este modelo se han derivado muchos conocimientos que hoy tenemos sobre el universo. Por otra parte, la matemática tiene un gran poder integrador, con ella se han podido unificar aspectos y fenómenos de la naturaleza que parecían separados y sin ninguna conexión aparente. La electricidad y el magnetismo que ya mencionamos resultan ser manifestaciones de una sola propiedad física que es la carga eléctrica. De esta manera la física teórica aglutina, en un mismo cuerpo de conocimientos una enorme variedad de fenómenos físicos. Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 EL IMPACTO DE LA FÍSICA TEÓRICA Los modelos matemáticos de la física tienen, por su misma naturaleza, una cierta capacidad de predicción. Cuando estos modelos son exitosos y describen algo de la realidad, se espera que sus predicciones sean cumplidas. La confirmación de las predicciones de un modelo es el ingrediente que lleva a la consolidación del mismo y los convierte en una teoría con cierto grado de confiabilidad. En la historia de la física ha habido una gran cantidad de hechos espectaculares que han mostrado el poder que tiene la física teórica. En seguida se mostrará una lista de predicciones de la física teórica que fueron confirmadas experimentalmente, dando a la teoría respectiva un gran prestigio científico. a) Descubrimiento de Neptuno En el año de 1781 fue descubierto el planeta Urano. Hasta ese entonces sólo se conocían siete planetas: Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Júpiter, Saturno y Urano. La teoría de la Gravitación de Newton y las leyes de la mecánica desarrolladas por él, habían sido tan exitosas que se podía determinar con gran precisión las órbitas de los planetas, así como también predecir con gran precisión los eclipses. Las leyes de Newton se consolidaron como la teoría que describe el movimiento tanto de los cuerpos en el cielo como en la Tierra. Con estos resultados las leyes de Newton adquirieron un carácter universal. Planeta Neptuno. Descubierto gracias a la predicción hecha con base en el modelo gravitacional de Newton. http://www.wallpaperslot.com/wallpaper-neptune-13454.php 21 �Alcance e impacto de las formulaciones teóricas de la física / J. Rubén Morones Ibarra Sin embargo, estas leyes fallaban al aplicarlas para determinar la órbita de Urano. La órbita de Urano se desviaba de las predicciones de la teoría newtoniana. Algunos científicos empezaron a decepcionarse pensando que el poder de la mecánica newtoniana era limitado, lo que se mostraba en el caso de la órbita de Urano. No obstante, el astrónomo y matemático francés Urbain Le Verrier supuso que la desviación de Urano se debía a la presencia de un planeta desconocido hasta entonces. Realizó los cálculos bajo la hipótesis de la existencia de otro planeta y predijo una órbita para Urano que correspondía a la observada. En el año de 1846, la noche del 23 de septiembre se inició la búsqueda del nuevo planeta, el cual fue encontrado a las pocas horas de observación en la posición que Le Verrier calculó. Fue así como ocurrió el descubrimiento de Neptuno, el octavo planeta de nuestro sistema solar. Éste fue un éxito impresionante de la mecánica newtoniana, sin precedente en ninguna otra creación del intelecto humano.2 Con este asombroso resultado la mecánica se consolidó como una teoría poderosa, respetada por toda la comunidad científica. Posteriormente se desarrollarían formulaciones de la mecánica más abstractas, pero equivalentes a la mecánica newtoniana. La formulación de Lagrange y la formulación de Hamilton son dos ejemplos de ellas. b) Las ondas electromagnéticas Después de la mecánica surgió otra de las grandes teorías de la física: La teoría del electromagnetismo. La teoría electromagnética fue desarrollada por Clerk Maxwell en 1873. Esta teoría unificaba las fuerzas eléctricas y magnéticas que antes de Michael Faraday (1791-1867) se estudiaban como fenómenos independientes, no relacionados entre sí. La teoría de Maxwell predijo la existencia de las ondas electromagnéticas. Estas ondas fueron descubiertas por Henry Hertz diez años después de la muerte de Maxwell. No tuvo éste la fortuna de ver que sus predicciones teóricas se cumplían. El descubrimiento de las ondas electromagnéticas constituye otro de los grandes logros de la física teórica. El experimento del descubrimiento de las ondas electromagnéticas se realizó en Alemania en el 22 año de 1887. Hertz instaló dos circuitos eléctricos similares, conteniendo bobinas, en lugares diferentes del laboratorio y sin establecer conexiones eléctricas entre ellos; sólo uno de ellos tenía fuente de poder. Conectando y desconectándola, la fuente de poder producía chispas entre los extremos separados de los cables. Cuando esto ocurría, en el otro circuito se observaban chispas eléctricas saltando entre los extremos de dos alambres. La explicación del fenómeno es que en el circuito con fuente se generan las ondas electromagnéticas (transmisor) y en el otro se reciben (circuito receptor). Este acontecimiento marcó el inicio de las telecomunicaciones. c) Predicciones de la Teoría General de la Relatividad En la teoría de la relatividad general desarrollada por Einstein hay muchas predicciones espectaculares. Una de ellas, la de la desviación de la luz al pasar por una estrella fue confirmada durante el eclipse total de Sol del año 1919. La confirmación de este fenómeno fue lo que lanzó a Einstein a la popularidad mundial. Varios periódicos del mundo dieron la noticia de la confirmación de la teoría de Einstein con grandes encabezados. La predicción de la existencia de los agujeros negros y otras más, son consecuencia también de la teoría general de la relatividad de Einstein. d) Antipartículas El físico británico P. A. M. Dirac desarrolló la primera teoría cuántica relativista exitosa. Paul Adrien Maurice Dirac [1902-1984]. Físico teórico británico que contribuyó grandemente al desarrollo de la mecánica cuántica y la electrodinámica cuántica. Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 �Alcance e impacto de las formulaciones teóricas de la física / J. Rubén Morones Ibarra En el año de 1929 obtuvo una ecuación, que actualmente lleva su nombre, para describir el comportamiento del electrón. Su ecuación, además de tener soluciones para el electrón cuya carga es negativa, permitía también soluciones para una partícula idéntica al electrón pero de carga positiva. Estos electrones de carga positiva, a los que hoy llamamos positrones, correspondían a soluciones de la ecuación de Dirac para energías negativas. Estas soluciones eran inaceptables desde el punto de vista de la física conocida hasta esos días. Sin embargo, Dirac, en vez de desechar estas soluciones o de desechar su ecuación, introdujo conceptos novedosos en la física con el fin de salvar del fracaso a su ecuación. Sus argumentos, que se basaban en razonamientos muy elaborados, resultaron correctos y con esto predijo la existencia del positrón, el cual fue descubierto en 1932, pocos años después de su predicción. La ecuación de Dirac dio la pauta para la predicción de las antipartículas, las cuales son hoy elementos que aparecen normalmente en los experimentos de la física de altas energías.3 e) El Neutrino En la década de 1920, en los experimentos de física nuclear sobre el decaimiento de núcleos atómicos mediante la emisión de electrones, se encontró que se violaba el principio de conservación de la energía. El proceso nuclear, conocido como desintegración beta daba como resultado experimental que la energía inicial del proceso era mayor que la energía final. Físicos de la talla de Niels Bohr, admitieron que en estos procesos nucleares no se conservaba la energía. Sin embargo, el físico alemán Wolfgang Pauli, no se resignó a aceptar este argumento. En el año de 1931 propuso una teoría donde predijo que debería existir una partícula con carga neutra y masa cero. Esta partícula era la que se llevaba la energía faltante en el estado final de las reacciones de desintegración beta. Estas partículas que hoy conocemos como neutrinos, fueron observadas 25 años después de que se supuso su existencia. Originalmente se les llamaba los ladrones de energía, pero el físico italiano Enrico Fermi las bautizó con el nombre de neutrinos. El Premio Nobel de Física les fue otorgado a los descubridores del neutrino en el año de 1995.4 Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 f) La radiación de fondo del universo Después del descubrimiento de Hubble de la expansión de las Galaxias, George Gamow elaboró la teoría del Gran Estallido como origen del universo. El modelo del Big Bang, una teoría matemática sobre el origen del universo, predice la existencia de una radiación de naturaleza electromagnética que invade todo el universo. A esta radiación se le conoce como radiación de fondo del universo. Gamow calculó la temperatura de esta radiación y sus predicciones fueron confirmadas con el descubrimiento de esta radiación en el año de 1965 por los ingenieros Robert Wilson y Arno Penzias. Éste constituye sin duda otro gran logro de la física teórica, que confirmó el modelo del Big Bang. Por este descubrimiento se les otorgó el Premio Nobel de Física en 1978.5 g) Bosones de Norma W y Z Otra de las grandes hazañas de la física teórica la constituye la formulación de la teoría electro-débil. Ésta es una de las teorías más complejas y elaboradas de la física. Basada en teorías matemáticas de gran abstracción, con ella se unifican dos de las fuerzas fundamentales de la naturaleza: la fuerza electromagnética y la fuerza débil. Entre sus predicciones está la de la existencia de tres partículas con ciertas características. Estas partículas, conocidos como bosones de norma, fueron descubiertas en el año de 1983 por el físico italiano Carlo Rubia y su equipo en el laboratorio del CERN. Por este descubrimiento se les otorgó el Premio Nobel de Física de 1984.5 Colisionador de partículas de la Organización Europea de Investigación Nuclear (CERN) utilizado para el estudio de las partículas elementales de la materia. http://technicalstudies. youngester.com/2010/05/hadron-collider-massive-particle.html 23 �Alcance e impacto de las formulaciones teóricas de la física / J. Rubén Morones Ibarra h) El bosón de Higgs El modelo estándar es la teoría más completa que tenemos para describir el comportamiento de las partículas fundamentales. Este modelo ha resultado ser enormemente exitoso. Es la teoría de las fuerzas fundamentales de la naturaleza y la teoría que describe y clasifica a las partículas elementales, las cuales son las estructuras básicas de la materia. El modelo estándar fue construido entre los años 1960 y 1964 por los físicos Steven Weinberg, Abdus Salam y Sheldon Glashow, quienes ganaron el premio Nobel de física por lograr la unificación de las teorías sobre la fuerza electromagnética y la fuerza débil. Esta teoría unificada, llamada la teoría electro-débil se conoció como modelo estándar. Posteriormente el nombre de modelo estándar se extendió para incluir la fuerza fuerte. En el mundo totalmente desconocido de las partículas subnucleares se buscaba un camino para construir una teoría que explicara los fenómenos que ocurren entre estas partículas. La primera hipótesis requería la suposición de que las partículas tienen masa cero. Así inicio el modelo estándar. Sin embargo como lo que se observa es que las partículas tienen masa diferente de cero, se requirió introducir un mecanismo que permitiera proporcionar masa a las partículas. Este mecanismo que lleva un nombre extraño y que se conoce como Rompimiento Espontáneo de la Simetría, implica la existencia de una partícula nueva. Esa partícula es la que conocemos como Bosón de Higgs. El bosón de Higgs surge de la teoría electrodébil para dar masa a los bosones vectoriales de Peter Ware Higgs. Físico británico conocido por su predicción de la existencia de una nueva partícula, el bosón de Higgs. 24 norma o bosones vectoriales intermediarios, que como ya lo mencionamos, son los transmisores de la fuerza débil. Este bosón se ha estado buscando afanosamente desde que se supuso su existencia en el año de 1964. Hoy a 48 años de distancia parece haberse encontrado. El descubrimiento del bosón de Higgs parece haber ocurrido el 4 de julio de 2012. El anuncio se publicó en todos los diarios importantes del mundo llevando la noticia a millones de personas. Si la noticia del descubrimiento del bosón de Higgs resulta cierta, éste será uno de los hallazgos más notables en la física del pasado y presente siglo, consolidando al modelo estándar como la teoría que describe las interacciones entre las partículas fundamentales. Sin embargo, la misma física teórica en este campo deja la puerta abierta para teorías más completas que serían extensiones de este modelo. Estas teorías, más allá del modelo estándar son en la actualidad, objeto de una intensa investigación en la física de partículas. Una de las más grandes satisfacciones de un físico teórico es llegar a vivir el momento en que las predicciones de su teoría sean confirmadas experimentalmente. En la historia de la física se han dado muchos casos de estos. El descubrimiento de Neptuno, el de la antimateria, el del neutrino, el de la desviación de la luz por una estrella, y el más reciente, el del descubrimiento del Higgs, son ejemplos de ello. En la dirección electrónica: http://www.guardian. co.uk/science/video/2012/jul/04/cern-higgs-bosonvideo, se anuncia el descubrimiento del bosón de Higgs. Se observa a Peter Higgs visiblemente emocionado ante el anuncio. EL ALCANCE DE LA FÍSICA TEÓRICA El objetivo principal de la física teórica es establecer las ecuaciones que gobiernan los fenómenos naturales. Los logros de la física teórica han sido impresionantes, su impacto ha sido tal que ha modificado nuestra forma de vida a través del impulso de nuevas tecnologías. Las consecuencias de las teorías físicas se han manifestado en desarrollos tecnológicos que son los que han marcado las diferentes épocas sociales. El sello actual de nuestras comunicaciones y relaciones sociales está determinado por las tecnologías de la información Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 �Alcance e impacto de las formulaciones teóricas de la física / J. Rubén Morones Ibarra Autoridades del CERN celebrando la demostración de la existencia del Bosón de Higgs el día 4 de julio de 2012. http://news.nationalpost.com/2012/07/05/higgs-boson-find-could-make-lightspeed-travel-possible-scientists-hope/ que son el producto de los conocimientos que tenemos en la física teórica. Hay un conjunto de conocimientos que tenemos sobre el mundo que nos rodea y sobre lo cual poca gente reflexiona. Tener una teoría que nos explique por qué una estrella puede explotar partiéndose en pedazos durante unos pocos segundos emitiendo una cantidad de luz mucho mayor que la que emiten todas las estrellas de la galaxia es uno de los logros de la física teórica útil para la comprensión de nuestro entorno. Los físicos buscan los medios para lograr comprender el mundo donde vivimos y entender el funcionamiento del universo. La imaginación y la intuición son ingredientes importantes en este proceso de adquisición de conocimientos. Con estos elementos se han podido elaborar estructuras teóricas que nos han permitido explicar lo que observamos. Muchas de las construcciones teóricas de la física provienen de la observación y la experimentación. Sin embargo hay otras formulaciones que se originan en el pensamiento mismo, basándose en premisas que se supone deben cumplirse en el mundo físico. También hay quienes confían en que el universo debe funcionar de acuerdo con ciertos principios estéticos. Según algunos físicos, la belleza debe ser el más fundamental principio en el funcionamiento del universo, éste es para muchos teóricos el criterio que guía la elaboración de nuevas teorías. Para ejemplificar esto diremos que un razonamiento puramente estético nos indica que el universo no puede ser zurdo o derecho, más bien debería ser ambidextro. ¿Qué significa un universo Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 zurdo? Es un universo donde el marco de referencia levógiro es el que nos permite explicar mejor las cosas. Lo mismo diríamos de un universo derecho, donde el marco de referencia privilegiado sería el dextrógiro. Los físicos esperan que el marco de referencia deba ser indistinto para explicar y describir los fenómenos físicos. Otra de las hipótesis fundamentales de la física teórica es que las leyes de la física deben ser universales, es decir, tener validez en cualquier punto del universo. No deben ser locales. De manera similar estas leyes deben ser válidas para todo instante de tiempo. Empleando el lenguaje unificado del espaciotiempo decimos que las leyes de la física son válidas en todos los puntos del espacio-tiempo. Este resultado tiene una forma matemática de expresarse diciendo que las ecuaciones de la física son invariantes ante translaciones en el espacio-tiempo. FENOMENOLOGÍA CONTRA AXIOMATIZACIÓN ESTÉTICA El desarrollo de las ciencias naturales se basa en la fenomenología, es decir en la observación y la experimentación. Estas son las fuentes de información para desarrollar una teoría fenomenológica o empírica, donde los resultados de la teoría se ponen a prueba mediante el experimento. La confirmación experimental de los resultados teóricos y de sus predicciones es lo que le da solidez a una teoría científica. Sin embargo, en los modernos desarrollos de la física teórica han aparecido otras tendencias para edificar las teorías sobre los fenómenos naturales, principalmente en las áreas del mundo atómico y subatómico. P.A.M. Dirac, uno de los más notables científicos del siglo XX, afirmaba que la belleza de una teoría debería ser una componente importante para juzgar su validez. La belleza aquí es sinónimo de simetría. Los físicos que apoyan esta corriente de pensamiento dentro de la física y a la que llamaremos axiomática o estética para contraponerla con la corriente fenomenológica, creen firmemente que existe otra manera para llegar a obtener buenos resultados en la búsqueda de las leyes que gobiernan los fenómenos naturales, principalmente al nivel atómico y subatómico. Dirac consideraba la belleza como guía y como criterio para juzgar la viabilidad de una ecuación como fundamental en la física. 25 �Alcance e impacto de las formulaciones teóricas de la física / J. Rubén Morones Ibarra Las posturas o corrientes filosóficas de la física son fundamentalmente dos: La empírica o fenomenológica y la otra es la estética o axiomática. Estos últimos confían en la simplicidad del universo, donde los aspectos estéticos y de simetría juegan un papel fundamental. En esta corriente no se piensa que el universo pueda ser caprichoso o rebuscado al grado de que los aspectos estéticos se hayan supeditado a otras formas de ordenar los fenómenos del universo. Einstein creía en esto y éste es el origen de su frase multicitada: Dios no juega a los dados. Aun cuando esta frase resultó fallida en los procesos atómicos, la idea de los físicos es que debe haber un sustrato en las leyes fundamentales del universo que respeten los aspectos estéticos. Esta estética está determinada por criterios matemáticos. Dirac afirmaba que una ecuación de la física contiene en sí misma una gran belleza. En 1927 él obtuvo una ecuación para describir al electrón de una manera cuántica relativista, la cual es una de las ecuaciones fundamentales de la teoría cuántica relativista. Para una partícula libre esta ecuación tiene dos soluciones: una de energía positiva y otra de energía negativa. Cuando Dirac obtuvo por primera vez estas soluciones, la solución de energía negativa parecía que echaba a perder la ecuación. Pero según Dirac, su ecuación tenía una gran belleza matemática y no podía desecharse así nada más. Trató de salvar su ecuación mediante un artificio matemático y esto dio como resultado la predicción de la existencia de un electrón con carga positiva y que hoy conocemos como positrón. Esta partícula fue observada en los laboratorios de Berkeley California en el año de 1932, confirmando la predicción de Dirac. Después se confirmaría la existencia de muchas otras antipartículas que hoy se observan diariamente en los laboratorios de física de altas energías. Quien entienda la matemática aprecia la belleza de una ecuación. Una ecuación muestra relaciones entre diversas cantidades físicas, lo que permite apreciar la interdependencia entre ellas. La belleza de una expresión matemática asociada con un sistema o proceso físico se manifiesta de varias formas: a) Se puede revelar en la forma compacta de su escritura. b) Al mostrar de manera clara la conexión entre las cantidades físicas que relaciona, lo cual permite interpretar físicamente su significado. 26 c) El tipo de soluciones que admite restringe las posibilidades de las variables físicas, etc. El poder de una teoría física es que para ser aceptada tiene que ser verificada experimentalmente. La teoría de la relatividad y la mecánica cuántica son creaciones abstractas, producto de razonamientos originados en la convicción de que la naturaleza respeta principios estéticos, es decir, que es regulada por aspectos de simplicidad y no caprichosos. No se cree, por ejemplo, que en un sistema de dos estados de igual energía ocurra que la probabilidad de encontrar al sistema en uno de ellos sea mayor a la del otro. De igual manera, de un conjunto de electrones no polarizados se espera que la mitad tengan espín hacia arriba y por consiguiente, la otra mitad lo tengan hacia abajo. EL MONOPOLO MAGNÉTICO En las ecuaciones de Maxwell se presenta una notable asimetría. Mientras que la ecuación donde interviene la divergencia del campo eléctrico G ρ ∇ ⋅ Ε = , se escribe como ∈0 la ecuación G para la divergencia del campo magnético es ∇ ⋅ B = 0. La interpretación física de estas ecuaciones es G ρ ∇ ⋅ Ε = , como sigue: implica que el campo eléctrico ∈0 tiene como fuente las cargas eléctricas. Por otra parte, G ∇ ⋅ B = 0 significa que no existen cargas magnéticas aisladas. Esto tiene como consecuencia que no se haya observado nunca un monopolo magnético. Siempre se da que en cualquier estructura magnética encontremos un polo norte y un polo sur. A Dirac esta asimetría de la naturaleza del campo electromagnético le pareció inaceptable por antiestética. Siguiendo la línea de pensamiento de que las ecuaciones de la física deben ser estéticas Dirac introdujo una modificación en las ecuaciones de Maxwell destruyendo esta asimetría y postuló la existencia del monopolo magnético. El monopolo magnético resultaría ser una partícula que, como su nombre lo indica, tendría solo un polo norte por definición. Su antipartícula sería el polo sur. Lo importante en esta teoría, es que ambas pueden existir en forma aislada. Actualmente se realizan esfuerzos teóricos y experimentales para determinar las características del monopolo magnético. Hay proyectos de investigación en la física experimental que tiene el propósito de descubrir Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 �Alcance e impacto de las formulaciones teóricas de la física / J. Rubén Morones Ibarra el monopolo magnético, el cual se manifestaría en forma de una partícula. Hasta ahora no se ha tenido éxito. Si se logra descubrirlo, estaríamos ante otra de las grandes hazañas de la física teórica.6 LA IMPORTANCIA DE LAS SIMETRÍAS EN LA FÍSICA TEÓRICA La idea más primitiva sobre el concepto de simetría es de naturaleza geométrica, pero los físicos lo han extendido y generalizado convirtiéndolo en una propiedad abstracta fundamentada en relaciones matemáticas, lo cual la convierte en un recurso muy poderoso y con un gran impacto en la física teórica. La importancia de la simetría en la física se inicia con la visión y los trabajos de Einstein a principios del siglo XX. Posteriormente, en los años veinte, el físico húngaro Eugene Wigner y otros se percataron de que los conceptos de simetría juegan un papel fundamental en la comprensión de la naturaleza y para el desarrollo de las teorías físicas. Cuando no se tiene una teoría que describa la dinámica de alguna clase de sistemas, la simetría que se espera que sea satisfecha por las fuerzas que intervienen juega un papel decisivo para desarrollar la teoría correspondiente. Las fuerzas nucleares, por ejemplo, han ido aproximándose poco a poco para explicar los fenómenos observados, tomando como guía la simetría. Uno de los grandes principios formulados antes del desarrollo de la ciencia moderna fue planteado por el filósofo y matemático alemán Gotffried Leibniz, Eugene Paul Wigner [1902–1995]. Físico y matemático húngaro que recibió el Premio Nobel de Física en 1963 por el descubrimiento y aplicación de importantes principios de simetría. Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 estableciendo que si dos estados de un sistema son indistinguibles entre sí, entonces son el mismo estado. Este principio, aparentemente trivial e inocente, tiene profundas implicaciones para la ciencia. La simetría en la física está apoyada en esta idea o principio. Cambiemos algo en un sistema, y si el resultado es que no podemos distinguir lo que teníamos inicialmente de lo que tenemos ahora, entonces podemos identificar ambos estados como uno solo. A partir del desarrollo de la teoría especial de la relatividad por Einstein, donde se postula que todas las leyes de la física deben tener la misma forma matemática en todos los sistemas de referencia inerciales, la guía para construir las teorías físicas han sido las propiedades de transformación de las variables o cantidades físicas que intervienen y de las interacciones o combinaciones entre ellas. Una transformación de una variable es un cambio que realizamos en dicha cantidad, dada por una prescripción matemática. Puesto que buscamos transformaciones que dejen invariantes las leyes de la física, las cuales se expresan mediante relaciones matemáticas, entonces estas transformaciones están restringidas por este requisito. Una transformación que deja invariante las ecuaciones de la teoría se le conoce como transformación de simetría. El concepto de simetría en su forma más general lo estableció el físico-matemático alemán Weyl de la siguiente manera: una cosa es simétrica si uno puede someterla a ciertas transformaciones y esta cosa se ve exactamente igual después de la transformación. Esta cosa (algo) de la que estamos hablando puede ser una figura geométrica, o una expresión matemática y la transformación puede ser una operación geométrica o física, como una rotación o una translación, una reflexión, etc. La transformación puede también estar dada por una operación matemática, expresada mediante una función que toma el objeto matemático y lo modifica. La idea de simetría como la planteó Weyl, se manifiesta clara y poderosamente en la teoría especial de la relatividad al establecer que las transformaciones matemáticas adecuadas, que conectan los diferentes marcos de referencia inerciales, dejan invariantes las ecuaciones de movimiento. En relatividad especial la simetría significa que la física es la misma para dos observadores en movimiento relativo uniforme. Las reglas de transformación que conectan a ambos observadores son transformaciones de simetría. 27 �Alcance e impacto de las formulaciones teóricas de la física / J. Rubén Morones Ibarra Hermann Klaus Hugo Weyl [1885-1955]. Físico-matemático alemán que construyó la primera teoría del campo unificado, en la que el campo electromagnético y el gravitatorio aparecen como propiedades geométricas del espacio-tiempo. http://www.math.uni-bielefeld.de/weyl/poster. htmlde/weyl/poster.html PRIMEROS PRINCIPIOS Buscando encontrar armonía y regularidades en la enorme diversidad de objetos y de fenómenos naturales, el ser humano ha introducido conceptos que le permitan entender y explicar estos fenómenos. Avanzando en este conocimiento se pretende que los principios fundamentales queden establecidos a partir de los conceptos más primitivos que tenemos sobre el mundo que nos rodea. Estos primeros principios se construyen a partir de suposiciones sobre el espacio, el tiempo y la materia, que son de los conceptos más primitivos y fundamentales en toda teoría que trate de la naturaleza. Se ha encontrado que las regularidades y la armonía en el universo están relacionadas con simetrías del espacio, del tiempo y de otros conceptos que se han introducido en la física (las simetrías internas, que no dependen ni del espacio ni del tiempo). La simetría que en sus orígenes fue un concepto geométrico se ha llevado a un grado muy elevado de abstracción a través del uso de los métodos matemáticos. El lenguaje matemático de las simetrías se conoce como teoría de grupos. Las leyes y las regularidades en la física están estrechamente ligadas entre sí, manifestándose a través de teoremas de conservación que se obtienen a partir de las simetrías. Entre los ejemplos más conocidos de estas relaciones tenemos la conservación de la energía que es consecuencia de la homogeneidad del tiempo, la conservación de la cantidad de movimiento y la conservación 28 del momento angular que son consecuencias de la homogeneidad e isotropía del espacio, respectivamente. La conservación de la carga eléctrica que en un principio se postuló como un hecho experimental, resulta de una simetría bastante abstracta que se conoce como simetría de norma. La importancia del concepto de simetría en la física proviene de un poderoso teorema demostrado por la matemática alemana Emmy Noether. En una transformación de simetría se produce un cambio en algunos parámetros o variables que entran en una teoría, sin que se produzca un cambio en las cantidades que se pueden observar o medir. El teorema conocido como Teorema de Noether, establece que el resultado de una transformación de simetría es siempre una cantidad conservada. La consecuencia de este teorema ha dado a la física teórica un impulso sin precedentes. LA MATEMÁTICA ES UN LENGUAJE QUE DESCRIBE, UNIFICA Y ESTABLECE ANALOGÍAS El concepto de energía en la física. Una de las definiciones más desafortunadas de la física elemental es la de la energía. Es lamentable que aún los libros de física a nivel universitario definan el concepto de energía como la capacidad que tiene un sistema o un objeto para realizar un trabajo y no destaquen el hecho de que la energía es un concepto completamente abstracto que se introduce a través de relaciones matemáticas y es definida convenientemente para que resulte una cantidad que se conserva en todos los procesos. Esta característica de la energía es la que la ha hecho tan poderosa y tan útil en la ciencia: la energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma, es un principio que aprende el estudiante desde primaria pero no se dice en el nivel universitario a qué se debe su validez. Las cantidades conservadas en una teoría que describe el comportamiento de los sistemas físicos son fundamentales. Una cantidad que es constante en el tiempo resulta ser de gran utilidad para describir la dinámica de un sistema físico. En la física la energía se definió convenientemente para que resultara una cantidad conservada. Primeramente se introdujo el concepto de energía cinética y después, definida convenientemente para dar una cantidad conservada, se introdujo la energía potencial. Con esto obtenemos Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 �Alcance e impacto de las formulaciones teóricas de la física / J. Rubén Morones Ibarra que la energía mecánica de un sistema de partículas, la cual consiste en la suma de la energía cinética y la energía potencial es una cantidad que no cambia en el tiempo. Cuando se incluyen interacciones (fuerzas) en los sistemas físicos, la energía se extiende para incluir, calor, sonido, luz, etc. de tal manera que resulte una cantidad conservada. En un sistema aislado de electrones, por ejemplo, la energía mecánica no se conserva. Hay que incluir la energía del campo electromagnético presente en el sistema. Teorema del trabajo y la energía. El teorema del trabajo y la energía establece que si una fuerza actúa sobre una partícula, el efecto de ésta al cambiar la posición de la partícula del punto A al punto B se manifiesta en el cambio en la energía cinética de la partícula entre ambos puntos. Matemáticamente esto se escribe como: G G ∫ BA F ⋅ dr = K B − K A (1) Por otra parte, en el caso de fuerzas conservativas, se introduce la definición de energía potencial U como una función de la posición donde la diferencia de energía potencial entre los puntos A y B está dada por G G − ∫ BA F ⋅ d = U B − U A (2) Sumando miembro a miembro las ecuaciones (1) y (2) obtenemos la conservación de la energía mecánica KB − K A + U B − U A = 0 ΔK + ΔU = 0 Δ (K + U ) = 0 K + U = constante Notemos que hemos definido convenientemente la energía potencial para obtener una cantidad conservada. La energía mecánica es algo que por definición se conserva para el caso de fuerzas conservativas. Cuando se introducen otro tipo de fuerzas como la fricción se introduce una nueva cantidad llamada calor que se toma como una forma de energía y que conduce a la conservación de una cantidad más general, a la que llamamos simplemente energía. Con la introducción de otras interacciones aparecerán otras formas de energía como el sonido, la luz y otras más. Todas ellas Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 expresadas convenientemente para lograr una cantidad conservada que es llamada energía. Por esto se habla del principio de conservación de la energía ya que este resultado no se obtiene como conclusión de ninguna idea más primitiva, sino que proviene de las definiciones. No es un teorema dirían los matemáticos, sino un postulado. La mecánica teórica como pilar de la física teórica. La mecánica es la teoría fundamental sobre la que se estructuró toda la física teórica. Sus ideas y conceptos invadieron todas las teorías de la física. Conceptos como energía, energía potencial, momentum lineal, momentum angular, etc. nacieron de la descripción de los sistemas mecánicos. Como es bien conocido, la primera formulación de la mecánica la desarrolló Newton basándose en el concepto de fuerza. Las leyes de Newton constituyen el fundamento de la mecánica. Sin embargo, hay otras formulaciones de la mecánica donde no entra el concepto de fuerza y resultan ser equivalentes a la mecánica newtoniana. Las formulaciones lagrangiana y hamiltoniana son totalmente equivalentes a la mecánica de Newton y están basadas en el concepto de energía. Estas formulaciones son abstractas y se apoyan en un principio variacional conocido como principio de Hamilton. La ventaja de estas formulaciones es que permiten unificar ideas y conceptos fundamentales en diferentes campos de la física. También es posible detectar importantes características de los sistemas físicos sin siquiera resolver las ecuaciones de movimiento. Nos concentraremos en la formulación lagrangiana para mostrar, con dos ejemplos específicos, la manera en la que se pueden asociar propiedades físicas de un sistema con características de conceptos fundamentales como espacio y tiempo. Para evitar complicaciones se hará el análisis para un sistema de una sola partícula. La formulación lagrangiana se basa en la introducción de una función L = L( xi , x�i , t ), d e f i n i d a c o m o L = T − V ( xi ), donde T yV ( xi ) son la energía cinética y la energía potencial, respectivamente. Las ecuaciones de movimiento, conocidas como ecuaciones de EulerLagrange tienen la forma 29 �Alcance e impacto de las formulaciones teóricas de la física / J. Rubén Morones Ibarra dL = dt ⎛ ∂L dxi ∂L dx�i ⎞ + ⎟ ∂x�i dt ⎠ i dt i =1 3 ∑ ⎜⎝ ∂x (4) ∂L d ∂L = � Sustituyendo ∂xi dt ∂xi de la Ec. (3) en la Ec. (4) obtenemos, después de dos pasos algebraicos, que d ⎡ ⎢L − dt ⎣⎢ ⎛ ∂L dxi i dt i =1 3 ∑ ⎜⎝ ∂x� ⎞⎤ ⎟⎥ = 0 ⎠ ⎦⎥ De aquí obtenemos que L− Joseph Louis Lagrange [1736-1813]. Matemático, físico y astrónomo francés de origen italiano, quien entre otras cosas reformuló la mecánica clásica de Isaac Newton. ∂L d ∂L − =0 ∂xi dt ∂x�i (3) En el caso de una sola partícula tendremos tres ecuaciones ya que x=x1, y=x2, z=x3 el índice nos indica la coordenada. Para el caso de un sistema cerrado, es decir, aquel donde la partícula está interaccionando solamente con la fuerza que origina la energía potencial V(xi), tendremos que la lagrangiana L no debe depender explícitamente del tiempo. Esto se justifica por un principio fundamental conocido como homogeneidad del tiempo. El significado de esto es que si queremos describir el sistema partícula-entorno, el resultado de la descripción no debe depender del momento en que iniciemos la descripción. Esto implica que la dinámica del sistema será la misma. Como ejemplo podemos tomar el sistema Sol-Tierra. Notemos que esto es diferente si existieran fuerzas externas al sistema, lo cual implicaría que la influencia externa podría cambiar con el tiempo. De una manera más elegante se expresa la independencia del sistema respecto al tiempo diciendo que el tiempo es homogéneo, es decir, que dos instantes de tiempo cualquiera son equivalentes. Habiendo llegado a esto, tenemos que ∂L =0 ∂t Tomando ahora la derivada total de L respecto al tiempo, obtenemos 30 ⎛ ∂L dxi i dt i =1 3 ∑ ⎜⎝ ∂x� ⎞ ⎟ = constante ⎠ (5) Calculando explícitamente esta expresión obtenemos que ésta corresponde a la energía total de la partícula. E= 1 3 2 m x�i + V ( x) 2 i =1 ∑ ⎛ ∂L dxi ⎞ ⎟= i dt ⎠ i =1 3 ∑ ⎜⎝ ∂x� (6) 3 ∑mx� x� i i i =1 Sustituyendo esto en la Ec. (5), obtenemos que la cantidad constante es la energía total de la partícula, dada por la Ec. (6). L− ⎛ ∂L dxi ⎞ 1 3 2 ⎜ ⎟ = m x� i + V (x ) − � 2 i =1 i =1 ⎝ ∂xi dt ⎠ 3 ∑ ∑ 3 � �=E ∑ mxix i =1 La conclusión de este análisis es que la conservación de la energía proviene de un aspecto muy fundamental de la naturaleza: la homogeneidad del tiempo. Esto le da al principio de conservación de la energía una gran solidez, pues no es ya producto de una serie de parches que se agregan cada vez que aparezca una nueva forma de energía como ocurre en la formulación newtoniana de la mecánica.7 El principio de conservación de la energía tiene validez universal debido a que se obtiene de una hipótesis muy fundamental que hacen los físicos sobre las propiedades del tiempo. La hipótesis se conoce como la homogeneidad del tiempo. Otras formas equivalentes de expresar esta idea son: cualquiera dos instantes de tiempo son equivalentes; las leyes de la física son invariantes ante translaciones en el tiempo; las leyes de la física son las mismas hoy y siempre. Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 �Alcance e impacto de las formulaciones teóricas de la física / J. Rubén Morones Ibarra Propagación de partículas en el medio nuclear Así como se ha estudiado el sonido como una perturbación en un medio elástico, los fonones como resultado de la propagación de una perturbación o desplazamiento respecto de su posición de equilibrio de los átomos en una red cristalina y también la propagación de ondas electromagnéticas en medios materiales, podemos estudiar también la propagación de perturbaciones en el medio nuclear. Los fonones, por analogía con los fotones, se consideran como partículas. De esta manera la propagación de una perturbación en la función que representa la fuente de mesones en el medio nuclear genera una perturbación que se asocia con un mesón y que se propaga con ciertas características dinámicas. Notación, en la matemática la notación juega un papel muy importante. Lograr una notación compacta permite escribir expresiones matemáticas con apariencia más sencilla y nos ayuda a visualizar con mayor facilidad las relaciones entre las cantidades o variables que entran en las ecuaciones. En la física teórica las formas compactas de expresión matemática resultan esenciales para detectar relaciones y analogías físicas que de otra manera resultaría imposible encontrar, perdidas en una selva de símbolos que ocultan estas relaciones. En las teorías cuánticas relativistas es costumbre utilizar la notación de Einstein sobre la suma. La convención de Einstein consiste en que si en un término un índice aparece repetido esto implica una suma sobre estos índices. En las teorías relativistas se acostumbra a escribir los índices que se refieren al espacio-tiempo con letras griegas. La notación más simple para las coordenadas del espacio-tiempo se consigue mediante el empleo de cuadrivectores Un cuadrivector es un conjunto de cuatro componentes de números que se transforman de acuerdo con una regla particular. Hay varias notaciones para las componentes. En este artículo tomaremos tres componentes reales y la cuarta componente será compleja. Puesto que en el espacio Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 Albert Einstein [1879-1955]. Físico alemán, nacionalizado después suizo y estadounidense, considerado como el científico más importante del siglo XX. de la relatividad especial, el cual es un espacio de cuatro dimensiones, conocido como espacio de Minkowski, la distancia de un punto del espacio tiempo (x, y, z, ct) al origen (0,0,0,0,) se escribe como S 2 = x 2 + y 2 + z 2 - (ct)2 , entonces es conveniente definir un punto del espacio-tiempo como (x, y, z, ict). Con esto la distancia de este punto al origen se puede escribir como S2=xμxμ donde se ha usado la convención de Einstein, con x=x1, y=x2, z=x3, ict=x4. De igual manera definimos ∂ = ∂ μ ∂xμ Usando esta definición obtenemos que 1 ∂ μ ∂ μ = ∂ 2x + ∂ 2y + ∂ 2z − 2 ∂ t2 c 1 2 ∂t c2 Con esta notación, la ecuación de onda para un campo φ (x, y, z, ict) toma la forma ∂ μ ∂ μ ϕ (x, y, z , ict ) = 0 ∂μ∂μ = ∇2 − Definiendo x=(x, y, z, ict) La ecuación de onda se escribe como ∂ μ ∂ μ ϕ (x ) = 0 La ecuación de onda con una fuente J(x) adquiere la forma ∂ μ ∂ μ ϕ (x ) = J ( x ) Cuando un campo tiene varias componentes φi con i=1,2,…n La ecuación de onda se escribe como ∂ μ ∂ μ ϕi (x ) = J i ( x) (7) 31 �Alcance e impacto de las formulaciones teóricas de la física / J. Rubén Morones Ibarra En las ecuaciones relativistas, los campos vectoriales tienen índices espacio-temporales, lo que significa que tienen valores de 1 a 4. La forma de la ecuación de onda es entonces ∂ μ ∂ μ ϕv ( x ) = J v ( x ) Con v=1, 2, 3, 4 La ecuación de un campo vectorial relativista con masa, como la que presentan algunas partículas subnucleares está dada por (∂ μ ∂ μ − m )ϕ (x ) = − J ( x ) 2 v v (8) Donde m es la masa del campo vectorial. La ecuación anterior se conoce como ecuación de Proca y es muy común encontrarla en la teoría relativista de campos cuánticos.8 La Ec (8) es la forma que adquiere una de las ecuaciones de movimiento que aparecen en el estudio de la materia nuclear. En este caso Jv(x) resulta ser la densidad del material nuclear y es a su vez la fuente del campo vectorial, al cual llamaremos campo mesónico.9 En el cálculo variacional una variación de una funcional φ(x) en un punto fijo x del espacio se define como δφ(x)=φ´(x)- φ(x) La variación en la derivada ∂xφ(x) se define como δ∂xφ(x)=∂xφ´(x)-∂xφ(x) lo cual se puede escribir como δ∂xφ(x)=∂xδφ(x) Con esto estamos en condiciones de establecer la ecuación que deben satisfacer la propagación de las perturbaciones en la materia nuclear. Consideremos una variación en la densidad nuclear δJv(x) en la Ec. (8). Tomando la variación en ambos miembros de la ecuación, obtenemos (∂ μ ∂ μ − m 2 )δϕ (x ) = −δJ ( x) (9) Tomemos la transformada de Fourier en ambos miembros de la Ec. (9) para pasar al espacio de momentos y convertirla en una ecuación algebraica. Con esto obtenemos (k 2 + m 2 )δϕ (k ) = δJ (k ) (10) El propagador libre de mesón D0(k) asociado a los modos colectivos arriba mencionados está definido como 1 D0 (k ) = − 2 k + m2 32 Por lo tanto la Ec. (10) se puede escribir como δϕ (k ) = − D0 (k )δJ (k ) (11) v A su vez, las excitaciones colectivas δϕ (k ) pueden inducir variaciones en la densidad nuclear δJ v (k ) . Se supone que la respuesta del medio es lineal y escribimos la relación lineal más general entre ambas variaciones: δJ v (k ) = −Π vμ δϕμ (k ) (12) La expresión para la función ∏ es muy complicada, aun en los ejemplos más sencillos. La idea aquí es mostrar solamente la línea de razonamiento que se sigue en la física nuclear y hacer notar que se le parece mucho a lo que se hace en el estudio de, por ejemplo, las propiedades microscópicas de los dieléctricos. vμ Sustituyendo la Ec. (12) en (11) obtenemos (δvμ − D0 (k )Π vμ ) δϕμ (k ) = 0 (13) ⎧1 si ν = μ Donde δνμ = ⎨ ⎩0 para los demás casos La ecuación (13) es la que gobierna los modos colectivos de propagación en el medio. Sus μ soluciones, dadas por los valores de δϕ (k ) están asociadas a los mesones vectoriales, conocidos con el nombre de mesón omega. De las propiedades de estas soluciones podemos determinar las propiedades de los mesones en la materia nuclear. Para que la ecuación (13) tenga soluciones diferentes de la trivial, (de hecho un infinito número de ellas) se impone la condición de que el determinante de coeficientes sea cero. Esta condición se expresa como: Det (δv μ − D0 (k )Π vμ ) = 0 (14) El análisis anterior es muy parecido al que se hace en el estudio de la propagación de ondas en un plasma. 10 Esta analogía muestra cómo la matemática unifica, mostrando relaciones entre sistemas físicos muy diferentes. La física teórica, que es la física matemática encuentra esas relaciones entre los diferentes sistemas físicos, lo que le permite desarrollar teorías que engloban fenómenos correspondientes a diferentes aspectos de la naturaleza. Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 �Alcance e impacto de las formulaciones teóricas de la física / J. Rubén Morones Ibarra LOS RETOS ACTUALES DE LA FÍSICA TEÓRICA La física teórica es un campo donde se desarrolla una intensa actividad de investigación. Se tienen grandes pendientes que hay que resolver y son varios los retos que se le presentan actualmente a los físicos teóricos. El primero es el de incorporar la fuerza de gravedad en el modelo estándar, lo que significa desarrollar la teoría cuántica de la gravedad. Otro problema es el de lograr la unificación de las fuerzas fundamentales de la naturaleza. Un tercer problema es el de explicar la naturaleza de la materia y la energía oscuras. a) La teoría cuántica de la gravedad. La teoría actual de la gravedad es la teoría general de la relatividad de Einstein. Esta teoría describe los fenómenos a gran escala, como los que ocurren en el sistema solar, en las galaxias o los fenómenos cosmológicos, donde se estudia al universo como un todo. Por otra parte, la teoría que describe los fenómenos en la escala opuesta, es decir aquellos que suceden a muy pequeñas distancias, en la estructura atómica y subatómica, es la mecánica cuántica. La inclusión de la interacción gravitacional entre las teorías cuánticas es lo que se conocería como teoría cuántica de la gravedad. La teoría cuántica del campo electromagnético cuantiza este campo, lo que significa que se asocia una partícula al campo. Esta teoría se conoce como electrodinámica cuántica y en ella el campo electromagnético es una partícula llamada fotón. Similarmente las otras teorías cuánticas de la interacción débil y la interacción fuerte asocian partículas o cuantas a los campos. Dado que la relatividad general es una teoría donde el campo gravitacional corresponde a la geometría del espacio-tiempo, la cuantización del campo gravitacional corresponde a la “granulación” del espacio-tiempo. Con esto tendríamos que el espacio y el tiempo no son continuos sino que existen en paquetes de dimensiones que tienen un valor mínimo. b) La búsqueda de una teoría unificada. La obsesión de Einstein durante los últimos años de su vida fue la de lograr una teoría que unificara Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 todas las fuerzas de la naturaleza, entre ellas el campo electromagnético y el campo gravitacional. El llamó a esta teoría que pretendía desarrollar, la teoría del campo unificado. En la búsqueda de esa teoría empleó más de 30 años sin lograrlo. Hasta el momento es uno de los grandes objetivos de la física teórica. c) La materia y la energía oscuras. Se ha encontrado que las galaxias deben tener una masa de alrededor de un 90% más que la observada como materia luminosa. Inclusive al observar el movimiento de una galaxia en un conglomerado de galaxias se encuentra que la materia faltante, la que no es luminosa excede al 90% de la materia visible. A esta materia faltante para explicar el movimiento observado de estrellas y galaxias se le conoce como materia oscura. La búsqueda de la materia oscura es en el presente uno de los grandes retos de los astrónomos y de los físicos de partículas. Es importante tomar en cuenta que se define como materia luminosa aquélla que emite radiación electromagnética en cualquiera de las regiones del espectro electromagnético. En la actualidad los astrónomos cuentan con telescopios que permiten la detección de radiación en una amplia gama de frecuencias. De acuerdo con la ley de Stefan-Boltzmann sabemos que todo cuerpo que El Telescopio Espacial Hubble ha estado en órbita desde 1990. Permite la observación nítida del espacio sin las deformaciones causadas por la atmósfera de la Tierra. http://www.spaceanswers.com/astronomy/341/all-about-the-hubblespace-telescope/ 33 �Alcance e impacto de las formulaciones teóricas de la física / J. Rubén Morones Ibarra tiene una temperatura absoluta diferente de cero, emite radiación electromagnética. La masa faltante en el universo no se espera que esté compuesta de materia ordinaria, es decir no está formada de los elementos químicos que encontramos aquí en la Tierra. Tampoco se espera que esté constituida por protones, neutrones y electrones. Esta materia es algo extraordinario, un tipo de materia exótica que no conocemos hasta ahora. Otro de los problemas preocupantes de la astronomía moderna es el de la energía oscura. La energía oscura está asociada con una clase de materia hasta ahora desconocida que se ha introducido con el propósito de explicar el efecto observado de que el universo se está expandiendo cada vez más rápido, es decir, la expansión del universo es acelerada. No conocemos hasta ahora la naturaleza de la energía oscura pero produce un efecto de gravedad repulsiva o antigravedad. Determinar la naturaleza de la energía oscura es otro de los desafíos que los científicos tienen en la actualidad. La energía oscura se inscribe también en la lista de los tipos de materia exótica. Actualmente los físicos de partículas buscan nuevas formas de materia, como los axiones, o las partículas supersimétricas, para asociarlas con la materia y la energía oscuras. Es posible que el bosón de Higgs tenga también contribuciones a los valores de la materia y la energía oscuras. Los problemas de la materia oscura y la energía oscura están en la actualidad entre los retos más desafiantes de la ciencia. Todos estos misterios del 34 cosmos hacen más fascinante el mundo en el que vivimos y lo es porque en el intento de descifrar sus misterios nos lleva de una aventura intelectual a otra. REFERENCIAS 1. Leon, M. Lederman and Christopher T. Hill, Symmetry and the Beautiful Universe, Pronetheus Book, (2004). 2. Michio Kaku, Einstein´s Cosmos, Atlas Books, (2004). 3. Frank Close, Antimatter, Oxford, University Press, (2009). 4. David Lindley, The End of Physics, Basic Books, (1993). 5. Raymond Serway, Física Vol. II, Cuarta edición, McGraw-Hill, (1997). 6. Quantum Field Theory, Mark Srednicki, Cambridge, University Press, (2007). 7. Herbert. Goldstein, Charles poole, and John L. Safko, Classical Mechanics, 3rd. Edition, Addison-Wesley, Pub. Co. (2001). 8. J. David Jackson, Classical Electrodynamics, third edition, John Wiley and Sons, (1998). 9. John Dirk Waleka, Theoretical Nuclear and Subnuclear Physics, Second edition, World Scientific, (2004). 10. J. A. Bittencourt, Fundamentals of Plasma Physics, Third Ed., Springer Verlag, N. Y., (2004). Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 �Notarías curriculares Gabriel Zaid RESUMEN Dada la moda de falsear o exagerar la información sobre las personas se plantea la necesidad de generar instancias de verificación curricular, las cuales podrían dar certeza sobre la información incluida en los currículum vitae y así se podría confiar en ella para fines de toma de decisiones. PALABRAS CLAVE Currículo, credencialismo, verificación, credibilidad, fraude. ABSTRACT Because of the tendency of falsifying or exaggerating information about people it is stated the need of generating instances of curricular verification, which could provide certainty about the information contained in a curriculum vite and could be possible to be confident about that information for decision taking purposes. KEYWORDS Curriculum, credentialism, credibility, verification, fraud. INTRODUCCIÓN El que hace una fechoría en una aldea queda señalado ante todos y, a veces, tiene que irse. En una gran ciudad, puede continuar su carrera y hacer una tras otra, porque nadie lo conoce. Tardíamente, se descubre que debía muchas, o nunca se descubre. Para evitarlo, se inventaron los currículos, fotografías, identificaciones, cartas de recomendación y referencias. Se pide al interesado en un puesto que documente quién es, qué ha hecho, qué puede mostrar como ejemplo de su capacidad, quiénes lo avalan. Esto ha creado una industria del credencialismo. A falta del conocimiento que da el trato directo y continuado, hacen falta intermediarios para confiar en una persona, porque nadie conoce a nadie. Credencial viene de credere: creer. Artículo publicado en Letras Libres, el 30 de julio de 2012. Reproducido con la autorización del autor. Nada garantiza que las precauciones funcionen, porque las credenciales pueden ser falsas. Peor aún: el proceso de avalar acaba distorsionando muchas cosas. La educación debería concentrarse en la educación, pero tiende a volverse Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 35 �Notarías curriculares / Gabriel Zaid un negocio credencialero. Los premios dejan de ser una fiesta que celebra lo mejor para convertirse en capital curricular. El aplauso espontáneo queda desplazado por los aplausos enlatados que se producen por consigna o se venden al mejor postor. Las entrevistas en los medios, que supuestamente son para informar al público, sirven para desinformarlo, y hasta tienen tarifas, que no paga el público, sino el entrevistado. Se han hecho obras de teatro, óperas y películas sobre la importancia del cabello, y hay asistentes que pagan su boleto para ver Sansón y Dalila. Pero nadie va al teatro para ver propaganda de un gel maravilloso que transforma a cualquiera en Sansón, aunque la entrada sea gratuita. Darle al público propaganda, en vez de información, distorsiona la función social de los medios y provoca rechazo. Las distorsiones que introduce el credencialismo son destructivas. Si la gente no cree en las entrevistas, noticias, declaraciones, títulos, premios ni currículos, todo se complica. Esto lleva a recursos desesperados como el de los políticos que firman sus promesas ante notario, con la esperanza de ser creídos. No sucede en todos los países, y que suceda en México refleja una desconfianza extendida. La contrapropaganda sobre la falsedad del cumplimiento puede ser eficaz en una campaña electoral, pero no resuelve el problema de fondo, porque es interesada. Más bien refuerza la desconfianza en todos los políticos. Lo que hace falta es la constatación de alguien que inspire confianza y vaya a investigar la verdad de los hechos contra los dichos. Curiosamente, en México no se da importancia a los procesos de verificación. La distorsión credencialista ha llevado al desánimo y el cinismo. Verificar las afirmaciones de los políticos parece tan ocioso como verificar las afirmaciones de un comercial. Pero no hay que tomarlo así, ni siquiera en el caso de los anuncios de remedios maravillosos para la calvicie. Permitir la impunidad declarativa destruye la confianza en la vida pública. Para empezar a remediarlo, hay que tomar en serio los currículos. Ocasionalmente, hay escándalos 36 por un funcionario que ostenta títulos universitarios que no tiene, o peor aún: oculta fechorías, a veces mayúsculas. Hay fraudes curriculares también en el sector privado, aunque no suelen salir en los periódicos. En los Estados Unidos existen despachos especializados en preparar un currículo vendedor, y los que buscan empleo pagan por el servicio cosmético. Naturalmente, los reclutadores de personal saben (o deberían saber) leer entre líneas para advertir lagunas, oscuridades, embellecimientos o fraudes. A pesar de lo cual, se cometen errores muy costosos. Tener especialistas independientes que verifiquen todas y cada una de las afirmaciones de un currículo puede mejorar el reclutamiento y evitar sorpresas desagradables. Los notarios tienen fe pública, y algunos pudieran especializarse en certificar currículos. Recibirían todo lo que documente las afirmaciones del interesado y procederían a investigar la verdad de cada una. Hay agencias de investigación de personal, crédito, due diligence, seguridad y detectives cuyos métodos o servicios pueden combinarse con la notaría. Finalmente, el notario extenderá un currículo certificado que incluya únicamente lo que pudo comprobar, y que podrá ampliar cuando haya nuevos hechos verificados. El servicio lo pagaría el aspirante, que así ganaría rapidez en el procesamiento de sus solicitudes de empleo, con la ventaja de que las personas que informen sobre él no serían molestadas una y otra vez. La certificación sería portátil de una solicitud a otra. Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 �Notarías curriculares / Gabriel Zaid El mismo servicio, sin costo para el interesado, debería darlo la Secretaría de la Función Pública a todo el personal del sector público. En el caso de que después resulten falsedades, el castigo deberá ser también para el funcionario que no las advirtió. Habría que hacer lo mismo en el Instituto Federal Electoral para todos los candidatos, con cargo a los partidos. Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 Una opción ciudadana sería construir una Wiki curricular, a la manera de la Wikipedia, donde aparezcan todos los currículos oficiales de figuras públicas para ser objeto de verificación por cualquiera que tenga información y la acredite con seriedad. Contribuiría poderosamente a que se desinflen los currículos mentirosos o exagerados y a que salgan a luz omisiones significativas. 37 �International management and knowledge management: National, transnational, and global levels1 Lorin Loverde ABSTRACT New business models are emerging in the 21st Century as markets are going global so new worldviews are needed to compete in these new economic and social contexts for business. For international business management these changes are reflected in the need of trustworthy information to support the Knowledge Management (KM) that is now expanding the research into areas guided by principles of innovation, collaboration, sustainability, and harmony, most of which were not seriously considered in 20th Century management models. In this article an emerging business model of corporate multiplexing is introduced. KEYWORDS Business, management, international, global, knowledge. RESUMEN Nuevos modelos de negocio están surgiendo al tiempo que los mercados del siglo XXI se vuelven globales, por lo que es necesaria una visión mundial para competir en estos nuevos contextos económicos y sociales de negocios. Para los administradores de negocios internacionales estos cambios se reflejan en la necesidad de información confiable para soportar la administración de conocimiento (KM) que actualmente está expandiendo la investigación hacia áreas guiadas por los principios de innovación, colaboración, sostenibilidad y armonía; la mayoría de las cuales no fueron considerados seriamente en los modelos de gestión del siglo XX. En ese artículo se presenta un modelo emergente de negocios de multiplexación corporativa. PALABRAS CLAVE Negocios, administración, internacional, global, conocimiento. INTRODUCTION There was a time when many companies in developing countries did not have to consider international or global conditions. Indeed, many of such countries protected national industries through high import duties, complex (unfathomable) local legal systems, and regulations that directly or indirectly discriminated against foreign competition coming into these countries. Protectionism is breaking down. Today national companies in developing countries are themselves going international and even global. National companies attempting to continue strictly 38 Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 NASA lorinloverde@hotmail.com �International management and knowledge management: National, transnational, and global levels / Lorin Loverde within their home borders are facing an increasing international competition from both developed and in developing countries. In this manner national companies face many new problems, such as changing business models, accelerated changes in markets, cross-cultural knowledge management methods, a shift to international management, and higher levels of leadership. Dynamic Markets Leadership is a new theory of leadership that is designed to meet even greater rate of change in the 21st Century as compared to the leadership models developed during the slower rate of change in the 20th Century.2 The need of new leadership models is indicated in Ray Kurzweil’s projection that point that compared to the 20th Century the 21st Century will have 20,000 years of progress as measured by the rate of progress in the year 2000.3 NEW BUSINESS MODELS National, transnational, or global? These accelerated rates of progress will be driven by basic science and technology, as well as local cultures and globalization. There are two basic approaches to globalization. The first is merely to expand one’s company to apply its same business model in more and more countries until it spans the globe. The second is to consider the world as a whole and adapt one’s business model to fit different national values and assure sustainability across the global environment. There are hidden risks in globalization. For example, it was pointed out by Ken Wilber in his book, A Theory of Everything:4 [...] humanity is destined to remain victims of a global “autoimmune disease,” where various memes [stages] turn on each other in an attempt to establish supremacy. This is why many arguments are not really a matter of the better objective evidence, but of the subjective level of those arguing. By vertically distinguishing a number of levels or stages of human development, Wilber argues that at one stage of social development the executives will interpret globalization from that worldview, while at another stage they will have a different worldview and sense of ethical responsibility. Thus, settling into a general horizon and interpretation through one of those horizontal worldviews on a Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 particular level of human development will also drive strategy. One consequence of faulty strategy is that competitors on one lower level will seek to overwhelm competitors on another lower level, leading to ruthless competition. Business ethics and corporate social responsibility in international management are becoming even more important.5 Part of the problem arose because of how international management changed in the multinationals. Basically as companies expanded from their origin in one country, they faced problems in foreign markets such as different languages, different laws, different business practices, and different market preferences. The solution was to designate a regional manager who knew the local conditions. However, that form of “decentralization” was flawed; the regional manager tended to use his or her local expertise to run a division in any way he or she saw as necessary. This regional power and control often degenerated into countries following not specified or expected practices with respect to headquarters. The multi-national company kept its executives and board of directors in the home country, run with that national mentality, which was often one with a sense of superiority. Still, different countries do have different business conditions. So the transnational corporation arose as an attempt to adapt in international management to local conditions but avoid the local power structures of the regional manager in the multinational company. In a transnational, the idea is to take the best of the regional management and bring them into corporate headquarters to achieve genuine cultural diversity to their international management instead of an ethnocentric management style that dominated all the foreign divisions. In addition to 39 �International management and knowledge management: National, transnational, and global levels / Lorin Loverde cultural diversity, the transnational model used the central executive management as a clearing house to receive information about best practices and help expand them into other national settings where they might also work. Thus cross-cultural knowledge management systems became important. Centralization vs. decentralization in global contexts In international management the business model of a single global brand like Coca-Cola® is highly attractive on the retail end of the value chain, but many other brands run into a fragmented diversity of national market preferences, regulations, and local distribution channels. A locally adapted brand is easier to sell, but that business model runs into fragmented design, assembly, and distribution problems on the sourcing and production end of the value chain that vary with each local market. All of these are tricky trade-offs and balancing exercises even in traditional markets6 where there are still minimal pressures in the value chain. With the exponentially compounding problems of 21st Century new market7 pressures there were new demands such as rapid product life-cycles in the early production end of the value chain. How long will the traditional markets of the 20th Century stay relatively stable? Technology is one but only one crucial variable in the rate of change; technological innovation is accelerating and the rate of market adoption of it is also accelerating. From around 1950 to 2000 it took a few decades for a scientific breakthrough to become a feasible technology, and over 20 years to go from the early adoption of the new technology (the phase of 40 introduction when it is expensive) to the late adoption of the widespread version that becomes inexpensive, which Kurzweil3 describes in detail: Today the delay between early and late adoption is about a decade, but in keeping with the doubling of the paradigm-shift rate every decade, this delay will be only about five years in the middle of the second decade and only a couple of years in the mid-2020s. Given the enormous wealth-creation potential of GNR technologies [Genetics, Nanotechnology, and Robotics with Strong Artificial Intelligence], we will see the underclass largely disappear over the next two to three decades….8 Cross-cultural relations will also accelerate in these more dynamic markets. This is not merely what started out in the late 20th Century as the trend toward Globalization when the multi-national corporations simply extended their central command structures and homogenized products to more and more countries. In the 21st Century we can expect to see corporate alliances across cultures integrating their respective specializations through cooperative agreements. The business model of one large central and dominating control system will break down in the face of cross-cultural complexity, diversity, and alliances. Continual adjustments will have to be made to the demands of mass marketers with their own centralized warehousing and point-of-sale advertising with market-making capacities (e.g., Wal-Mart) at the sales end of the value chain. Next add in the strategic global chess game of Outsourcing to slash production expenses, or regional alliances to slash national distribution expenses, or financial strategies to better hedge currency exchange rate variations globally. These are only some of the accelerating changes in 21st Century markets. Some issues are still best met by the older centralized business models, such as standardized components and product image to reduce assembly costs and shift excess inventory from low demand areas of the global market to high demand areas. Other issues like new product introduction are best met by decentralized business models, and the first step towards a new leadership model was Level 5 Leadership, identified in research by Jim Collins,9 which involved the head of a company seeking to develop leadership and Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 �International management and knowledge management: National, transnational, and global levels / Lorin Loverde collaboration in the levels below so not everything depended on top-down command and control. In all of these scenarios, the necessity for rapid changes, flexible adjustments, and unprecedented innovations run into more and more barriers to distributed leadership and cross-cultural knowledge management caused by inadequate skills in human dimensions rather than technical areas. These barriers include misinterpretations during human interaction,10 unwillingness to cooperate, minimal competency in collaboration skills, and the lack of vision to understand what is going wrong or could go wrong. All of these are subjective areas that deeply affect the ability to use intellectual capital and the corporate knowledge base. So some of the most basic questions here are the questions of knowledge: What is it?11 How do we capture it and make it accessible to those who need it? These questions seem innocent enough, but they are compounded by the additional complexity of multiple interpretations.12 What is needed is a serious review: What are the major challenges to Knowledge Management and what are the most important problems for it to solve? THE CHALLENGES OF KNOWLEDGE MANAGEMENT Many experts agreed that KM over the last several decades has evolved from a more technical discipline (knowledge capture and retrieval, especially with computers) to include the human dimension and more cultural issues (consideration of subjectivity, mind sets, and how knowledge can accelerate social/ economic development of countries). Leading KM people also recognized the need for in-depth study of these complex and powerful subjective sides of knowledge.13 An important observation for leaders seeking to use KM was the one made by Hubert Sant-Onge.14 He said organizations need to have knowledge well-orchestrated and developed as a community to keep up with accelerating change, but factors like Intellectual Capital permeate the organization so they are not easily recognized as being a contribution from Knowledge Management. That means the principles of knowledge are not clear enough for it to stand out and be managed. Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 Peter Pawlowsky15 agreed that KM is often defused into many other different functions so it is not labeled as KM. In education KM has few pure degree programs devoted to it; usually is showed up as a module in an Information Technology (IT) degree or a Master’s degree for executives. KM has divided into various segments that are not well integrated, such as decision making, systems, cognitive research, and cultural factors (appearing in Human Resources or Intellectual Capital). He sees future areas of emphasis in the research of monetary productiveness of KM. How is it making us more money? How to relate social media like online communities into corporate activities? He believes KM can contribute more to idea performance, crisis management, and business leadership. KM must look for ways to handle the subjective factors, such as values, beliefs, mind sets, cultures, and a progressive view. The senior leadership in KM has already taken these issues seriously, but they are concerned that the younger generations of management might not continue to seek similar improvements. The younger researchers did not see a “step program” that could be relied upon to train up and coming managers. The guiding principles are becoming innovation, collaboration, sustainability, and harmony, much of which was not seriously considered in 20th Century management models based on bureaucratic organization, independence of departments, and top-down command and control over departments in medium sized companies and corporate divisions in large or global companies. All of these plus other intuitive processes are becoming more important as Dynamic Markets grow locally and globally. For example, in cognitive research, Jose Luis Abreu, founder 41 �International management and knowledge management; National, transnational, and global levels / Lorin Loverde of the Neuroeconomics Research Center in Monterrey, Mexico, has explored the higher-order neuro-processing involved in the transition from computational reasoning to intuitional decision making.16 …the difference between the computational step and intuition: the computational step is the analytical process, whereas the intuition can be viewed as a latent process that is running in the ‘background’ of the decision-maker, requiring less processing capacity than the computational step... [...] it has been hypothesized that the capacity of the human mind for solving complex problems determines whether the potential behavioral outcomes are mainly driven by the computational step or by intuition. If the capacity of the human mind is relatively small (large) compared to the size of the problem that needs to be solved, intuition [...] may be the main driver. NEW TYPES OF LEADERSHIP In a nutshell, on one hand the KM experts were looking toward further expansion of the discipline to include the subjective sides of knowledge. On the other hand, Dynamic Markets Leadership17 expands the scope by explaining how to use the subjective sides of knowledge, consciousness, culture, and Intellectual Capital in international management. The New Planetary Culture is oriented toward integrating into a theory of leadership themes of knowledge creation, mental models, cultural horizons, group consciousness, organizational communities, open learning space, corporate culture, 42 social culture, cross-cultural knowledge, worldviews, and civilizations. Globalization brings many benefits but also has its shadow side with risks that leaders are not likely to perceive if they themselves do not go through strong transformations necessary to advance to higher social and cultural levels. Thus, many of these risks are tied to the level of cultural development on which exist the business leaders and specific markets. The new leaders involved in KM must handle the following concepts: • Creativity: New leaders quickly get into gear with skills at the early creation and product design end of the value chain. It is not easy for a global company (or aspiring global competitor) to develop new types of leaders. • Revitalization: 21st Century leaders also will need to excel at implementation and maintenance during the maturing phase of the product/market. Here companies need to bring to the surface again the hidden presuppositions relied upon in the creative phase to avoid crystallization of ideas and procedures, as well as crystallization of power within the company that can become divided into empires. • Sharing: cross-cultural Knowledge Management is needed to get people from multiple countries and multiple cultures to talk the same language. This requires more than psychological altruism across business units; this requires shared assumptions, presuppositions, values, and worldviews globally that also allow for unity through the diversity. Generally speaking, the conventional wisdom of either business models or international management models from the 20th Century do not address in depth how these problems of variation in cultural values, mental models, and civilizational horizons affect an individual corporate culture and international corporate alliances. The emerging business model is the integration of many new models. 18 These models include new customer needs (appropriate consumption and sustainability), decision making (distributed leadership), economics (accelerated market changes), psychology (cooperative as well as competitive), new ontology (Non-Dualism), and the Co-Primacy Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 �International management and knowledge management: National, transnational, and global levels / Lorin Loverde of Ethics. Ethics takes on an important role in globalization efforts because it is neutral ground based on rational justifications for normative rightness. When different nations, cultures, and religions do not share similar laws, values, or faith, then the commercially driven standards offer neutral ground to handle differences. This new orientation opens up ethical diversity, emancipatory thinking, and new organizational structures that link up companies in joint ventures, corporate alliances, and other forms of corporate multiplexing. These new cross-cultural organizational structures require postmerger or post-alliance integration at a high level of cultural integration that includes myths, stories, standards, values, and principles. It has parallels in Quantum Theory and Complex Adaptive Systems theory. Unlike ordinary knowledge that is based on the forms of things, much of the new challenge to international management based on Knowledge Management is the subjective side of things, the inner world, and the essence. A NEW APPROACH TO BUSINESS DEVELOPMENT: MULTIPLEXING International management requires companies to “fix” their organizational capability. In addition, there are also ways in which the subjective side of Knowledge Management allows us to conceptualize new evolutionary trends about the phases of business organization itself. If this is correct, the higher evolutionary stage will not easily be something “fixed” that started out as an earlier-stage company and merely got more complex. Instead, it will be more than a complex corporate species. I refer to this stage in Phase Three as the corporate multiplex. Corporate Multiplexing is a way of extending the capabilities of a company; for example, instead of growing slowly by waiting for increased sales, a company can extend its markets by an alliance with other companies that already have market penetration in other countries (that is how national airlines can offer international service). Instead of expecting for other governments to grant approvals for doing business there, Corporate Multiplexing can form an alliance or sell licensing rights (that is how the VHS recording format overwhelmed Betamax). Instead of waiting for an accepting stock market in one’s own Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 country, Corporate Multiplexing shops the stock markets of the world to see where they can make better stock Offerings. Most importantly, Corporate Multiplexing can use international partnerships or Mergers and Acquisitions to expand, which is where a crucial factor comes to light: successful extensions through other companies require the Corporate Multiplex to achieve new organizational design that supports collaborative relationships rather than “taking control” of another company. Based in their evolution and characteristics the organizations will transit through different phases: • Phase One: Traditionally, a business started out with a few key people and grew by increasing its sales and therefore added on subordinates to increase capacity. Beginning around the time of the Protestant Reformation, that was a One-party business ownership system that emphasized building the business alone and maintaining complete control. Some of these companies continued to grow and became national or international giants, whether as privately owned or publically traded. • Phase One-A: Then new business models in the 21st Century began to improve on that approach to the earliest phase of business start-ups; they emphasized business operations where authority and control were defused throughout the corporation, also with an emphasis on cultural values and cooperative management teams. • Phase Two: Next, as early Capitalism began to expand these more cooperative organizations struck up Two-party joint ventures, whether the 43 �International management and knowledge management: National, transnational, and global levels / Lorin Loverde businesses were privately owned or publically traded companies. By combining forces with another company that had new areas of competence, the first company could suddenly expand. • Phase Three: The next stage along this path of corporate evolution is the Corporate Multiplex. Here one party forms teaming relations with one or more outside companies, subcontracts out specialized tasks, and suddenly constitutes a new corporate capability where none existed before. Multiplexing requires an unusual degree of future vision, cooperative personalities, technology integration and modularity. The barriers to Multiplexing are to be found more in the consciousness than in the business structure itself. Once we see the evolutionary trend in organizations towards multiplexing and appreciate its power, we can begin to structure our business efforts in ways that will make multiplexing easier. The different aspects of the corporative multiplexing in relation to one and two party companies are compared in table I to give an overview of the implications of their implementation. Table I.A. Characteristics of Company Types. ISSUE ONE-PARTY COMPANY TWO-PARTY COMPANIES The extended corporation: CORPORATE MULTIPLEX 1) Vision Focus within the company, develop internal capability, change only with difficulty. Stage One-A re-focuses to vision statements that embrace change. 2) Identity A few owners build their own Co-owners share control. asset base, impose control. Stage One-A shares ownership, fosters psychololgical identification with the whole company. 3) Energy Financial strengths slowly built up for independence. May go public. Emphasis on looking strong. Sudden multiplication of financial strength due to the pooling of resources between the two companies. Financial strength is limitless: international Sourcing of capital and unique financial engineering puts together the money that is appropriate to the new business. 4) Goal What we can do within our own limits, gradually increasing. Stage One-A does reengineering but we still are just one company. Our goal is expanded to what we can accomplish together cooperatively. Sudden new strengths found. Our goal is what we can do globally without preconceived limits: Form teams with whatever companies needed. Leapfrog over competitors who are slow and working alone. 5) Key Values O w n i n g , c o n t r o l l i n g , Sharing, trusting, opening dominating, being sure of new areas together. what is next, minimizing risks, specializing. Stage One-A shifts to such values as creativity, innovation, change and group participation. Seeking explosive growth, integrating, finding underlying systems, understanding key trends, building sustainable growth, preserving the environment, quickly disconnecting as markets mature. Value people as the key to success. Maximize creativity, leadership and mutual responsibility. 6) Fears Launching in the wrong direction, since we reach results so rapidly it is more dangerous to accomplish all that and then find out it is the wrong opportunity. 44 S e e t h e l i m i t s o f o n e Quick strike in the market, quick company and seek alliances disconnect. or joint ventures. Typically form long-term relations that are difficult to change. Losing your grip, not knowing Losing secret information or what is going on, taking too technology. much risk in unknown areas. Giving more to your partner than you receive. Core company shares ownership among the executives and employees. Modular relations to other companies so that it does not have to own everything internally. Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 �International management and knowledge management: National, transnational, and global levels / Lorin Loverde Table I.B. Characteristics of Company Types. ONE-PARTY TWO-PARTY MULTIPLEX 7) View of Technology ISSUE It is the tools we use, a mode of control, and it lets us do more of what we want. Develop and keep it in house. It is a source of growth, but our company does not have all the technology needed so combine with another company. It is a detonator for explosive growth. It has to be structured and organized for quick implementation and flexibility so we can steer the rapid change. 8) View of core Stick to your core industry, support tried and true business practices. Suspect conglomerates. Look for vertical integration. Stage One-A: The core is also values, business practices, deep corporate culture. Each company retains its core business, but we enhance both by the joint venture. Multiple cores within our company based on underlying systems integration. Therefore seek out many market opportunities, then interlink with specialized partners as needed. 9) View of the Stage One: Minimal contact Customer with customers. Manipulate customers with advertising, packaging, etc. Stage One-A: Get close to the customer, understand his needs, keep his trust. Select our joint venture partner according to who will create real value for our customers. See an endless customer base. Form close relationships with partners and with customers. Give the customers more than they expect, raise the level of competition. Where necessary, empower customers with innovative financing or project finance. 10) Organizatinal Stage One: Hierarchy, control Structure oriented. Stage One-A: Flat, empowering of people, streamlining processes, fostering innovation, trusting the elements to excel in light of the whole. Empowering each company to contribute to the joint venture. Establish new guidelines for cross-company cooperation. Set up the organization to handle almost limitless growth, quick connection to other companies, and quick disconnects. Networks of relationships developed ranging from suppliers to customers. Modularity. Common cores. Cross training in functional technologies. High integrity. Personal creativity. Transcendent motivations. 1 1 ) B a s i s f o r Grow ourselves, go it alone. Build relationships that Develop the ability to join forces with continuity Consolidate information in the will last. other team members quickly and value hands of a few. the disconnect. Do not stay together Stage One-A: Fundamental just because. Share information in real principles. time to maintain continuity through the change cycles. 12) Personality Stage One: Domineering, of the winners mistrustful, selfish. Stage One-A: Selfactualizing but still individualized. Self centered. Stage One-A: Innovative, cooperative, identify with the company as a whole. Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 Cooperative. Appreciate new views of one’s joint venture partner. Totally new kind of person going beyond self-actualization and cooperativeness, adding: •T r a n s c e n d e n t m o t i v a t i o n s Comfortable with systems thinking • Interdisciplinary • Not intimidated by limits • Highest integrity • Unselfish, willing to empower others •Endlessly creative, eager to change. 45 �International management and knowledge management: National, transnational, and global levels / Lorin Loverde WHY MULTIPLEXING IS NOT READILY USED There are many reasons that slow down the cooperative implementation of multiplexing, and those reasons include: (1) personality, (2) theory, (3) organization, (4) information, (5) finance, and (6) hollow corporation limitations. 1) Personality Personality limitations to Corporate Multiplexing are very complicated and perhaps the most difficult to overcome. Some people are well developed, creative, innovative, eager to embrace change, adventurous, trust worthy, cooperative, and altruistic. Such people have the kind of personality that can enjoy multiplexing. Most people fear change, fear letting go of assumptions too quickly, cannot trust others when the rules are not rigidly in place, and do not understand underlying principles. These people need safe harbors within which to work. They mistrust others and do not have enough integrity to inspire others to trust them. The old corporate personality in Phase One experiences change as loss, and that personality has to be convinced to change. The new corporate personality in Phase One-A experiences change as progress and tries to change even if it is uncomfortable, since this personality realizes that change is necessary. The new Two-party personality in Phase Two experiences change within the limits of the new Two-party mission of the joint venture. This new mission is experienced as interesting and these types of people then want to explore more opportunities. The new Multiplex personality in Phase Three experiences change as exciting because new opportunities are suddenly opening up, which would not exist without the new alliances and teaming relationships. Further, these personalities expect the markets to mature and the old-style competitors to catch up to them, so that they are already prepared to pioneer other new business sectors in the future. They are capable of quick disconnects from the teaming alliances in the Corporate Multiplex and ready to form new ones. This personality trait of being wise enough to disassemble outmoded structures is very important. Where the old structures of ego-centric consciousness in the personality want to hold on to old success stories that are past their usefulness, that personality is too insecure to function well in the Corporate Multiplex. The old personalities in bureaucratic organizations do not easily appreciate new ideas. When you talk to them about new opportunities that have never been tried before, they do not know how to take those opportunities. They either cannot make meaningful contributions to the new concept, or else they fake interest and simply repeat back to the innovators slight variations on the new ideas already proposed. Because they do not understand or are faking it, they quickly get tired of pursuing these ideas. They will not be able to see the connections between the abstract ideas and the real problems of production and marketing. These are not problems of ability or business intelligence; these are problems of lack of multileveled perspective. By contrast, the new personalities who thrive in Corporate Multiplexing will quickly envision and appreciate new ideas. They will get excited about good ideas because they will have quick insight into the previously unknown opportunities. When they talk about the new areas, they will each be contributing meaningful improvements to the idea, extending it, and testing its limitations. They will be able to discuss these ideas almost without rest because of the level of excitement. They will make meaningful connections and linkages between the abstract ideas and the concrete implementations of them for profitable productions. 2) Theory The theory structures that slow down the implementation of Corporate Multiplexing include over specialization, over-emphasis on applications, 46 Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 �International management and knowledge management: National, transnational, and global levels / Lorin Loverde demands for excessive proof that a decision is right, and limitation to five-sensory information. These people specialize in something so that they can feel control over their environment. Their theory structure attempts to predict all the variables that they will face. To gain that predictive security, they narrow their efforts to smaller and smaller business sectors. When they want to expand, they demand that new experts be brought in to gain the same control over the new field. Thus, they can expand, but they do it slowly and with great difficulty. They lack a unified theory, a systems approach that can work in many different business environments. These people also are too hypnotized by what seems to be “practical” and have immediate applications. They can only see the opportunities that are simple variations on the unacknowledged theory structure that they share with their competitors. When they try to reach more fundamental levels, it is usually only in the research and development labs where they do some basic research...usually, not too much. Thus grew most of the companies in the 20th Century, not too quickly. These seemingly aggressive executives are covertly frightened of exploring the vast, the wild, the unknown where creative ideas lurk. Where there is now a greatly successful idea that started ahead of its time, you will find in its early stages executives who missed seeing it, did not see an application for it (non-permanent glue for temporarily posting messages to any surface), laughed it off (talky movies when all that was known was silent movies), attacked the innovators (early cell phone manufacturers verbally abused by companies trying to do the same thing with line-of-sight satellite transmissions), etc. All of this happens in part because of their ways of seeing and thinking. Another factor, however also exceeded their narrow perspective, namely, when the new idea carried within it the seed of and need of a new world. This more complex form of creativity requires not only doing something new but also creating the surrounding world of a new context, such as infrastructure, customer education, or new standards for appreciation. Large-scale examples are electricity, the automobile, radio, television, computers, the internet, etc. Smaller scale examples are the mouse for personal computers, a special application software, etc. Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 So the opposite to this type of limited vision is the highly innovative entrepreneur who starts up a company because he has found a whole new product or opportunity. Corporate Multiplexing requires that the same entrepreneurial spirit be kept alive by having people understand the deep theory structures underlying both scientific applications and business applications. The shallow theory structures also show up as a demand for excessive proof that a decision is right. These kinds of people try to gather endless amounts of data instead of getting first-hand experience of what opportunities are there and how the market will respond. Again, we find that the main issue is a problem of consciousness rather than ability. Practical people with direct applications of the old theory structures could succeed in the 20th Century because everyone competes with the same foundation. Where companies continue with their same business models and management styles today, they are relying on the assumption that what worked in the 20th Century will be good enough for the 21st Century too. Corporate Multiplexing is assisted if people have strong intuition and go beyond five-sensory types of evidence. They can work with hints, emerging trends, and sudden insights in order to come to decisions about what business opportunity to explore. This capability is not easily taught, but in forming a Corporate Multiplex we can be aware of its importance and hire new people who also exhibit this strength of multi-leveled perspectives found in the new structures of consciousness and the new business models they use. 47 �International management and knowledge management: National, transnational, and global levels / Lorin Loverde 3) Organization Organizational limitations that slow down the implementation of Corporate Multiplexing are very powerful and usually overwhelm people who have good intentions. The traditional companies are organized to impose control from the top down by a few people on the many employees. The old-style organizations breed mistrust and require individuals to pursue their own selfish agendas in order to get ahead. These organizational dynamics completely undermine Corporate Multiplexing. Organizations are also typically divided into functional departments that do not communicate well with one another. If the organization’s administrative, marketing, production, and finance departments cannot cooperate, then it cannot even progress to Stage Two where joint ventures are formed. Process reengineering may be necessary to streamline the organization and make it process oriented rather than department and function oriented. The old structures of consciousness are used to those organizational limitations that functioned in the 20th Century. For centuries the simplified paradigm of empiricism, centralism, efficiency, massive size, and control worked up through the 20th Century. A discipline bestowed by multi-leveled perspectives that is missing but needed there can be seen in the results of mergers and acquisitions (M&A), which comprise a financial sector worth trillions of dollars. Yet most of the promised gains from mergers or acquisitions do not materialize because the two organizations are not capable of working together. Post-merger integration is the most important part of the opportunity and the least understood in the 20th Century. The two (or more) 48 organizations see differently, assess value differently, assess risk differently, predict differently, recognize trustworthiness differently, criticize differently, form alliances differently, and on and on. The differences go deep into values and corporate culture because the two organizations grew up each with their own way of capitulating to executive top-down power and control. Each had become experts in pleasing the boss, but the bosses were different: different prejudices, biases, whims, fears, and points of stubbornness. Within one organization the inabilities to adjust were sorted out so that incompatible people were marginalized and terminated: power imposed order. When, however, two organizations have to get along, the resort of the power of one is resisted by the other organization that has been long trained and disciplined to respond in a different way to the whims of a different power. Severe power conflicts typically result in post-merger or post-joint-venture disintegration. Frequently the best intellectual assets of an acquisition walk out the door. In a joint venture, the venture partner simply says “I do not have to put up with this…” and the whole company or its intellectual assets walk out the door. 4) Information Limited information and inadequate information technologies often slow down the implementation of Corporate Multiplexing. By its nature, multiplexing means getting a lot of parties to cooperate and interact, so the quantity and quality of information exchanges involved are very high. The Phase One companies since the beginnings of Capitalism breed secrecy and information hoarding. Specialized departments rule over their own realms and disdain others who are not experts in their functions. The productive process is restricted as one departmental function hands off the business development or product to another departmental function. Without integrated processes, there are endless opportunities for error, confusion, and noncooperation. In Phase One-A companies in the 21st Century, international management requires there to be a new emphasis on integrating the processes, finding the underlying patterns and continuities so that all the people involved become responsible for the ultimate success of the product. Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 �International management and knowledge management: National, transnational, and global levels / Lorin Loverde To accomplish process integration, the company has to also accomplish integration of information systems. Common systems, integrated networks, and on-line real-time systems are fundamental. Logistics control involves the entire supply chain including sourcing components and materials, scheduling outsourcing production, shipping, warehousing, distribution into the distribution channels, monitoring sales, predicting customer requirements, and advanced planning to maintain the international flow of goods. Knowledge Management systems also are important for the identification, capture, data warehousing, and universal availability of expertise throughout the corporation for all levels of decision making. When the Knowledge Management systems are used to integrate information technology with value-added productivity in international and global markets, the company has an important tool for both the learning organization concept and distributed leadership. It is important to recognize that KM does not work independently of the structures of consciousness of the designers and users. We need to know for what purposes we will use KM so we can organize it well. We need to have the culture of “input” to capture the information with which KM will work. If we are not already willing to cooperate and share knowledge, a KM system will be limited by our hoarding of knowledge. 5) Finance Financial limitations to companies are also very powerful incentives to try Corporate Multiplexing. The traditional approach to corporate finance specialized in the money aspect. The Phase One Company developed its own asset base, so corporate finance had a treasurer who borrowed money or issued Stock for a known entity with a “credit rating.” If their company was too small, they simply would wait for it to grow and gain credibility. But in Corporate Multiplexing, they combine many talents that go beyond the simple aspect of money. Here they have to be dealmakers and financial engineers, as well as organizational development people. The assumption of the Corporate Multiplex development is that the core company does not have to be everything: it can do what it needs to do by quick alliances. Therefore, the capitalization portion cannot be done after the fact. Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 The multiplexer has to envision the new business opportunity, negotiate with joint venture partners, structure the financial support, and organize the relationships that will allow the new venture to be successful. If the multiplexer tries to wait until after a deal is done to find the financing, the deal will probably never get done. What we need to finance does not yet exist. This is more typically a venture capitalist approach, except that in the Corporate Multiplex, the founders are both the venture capitalists and the entrepreneurs. The dealmakers in the Corporate Multiplex are not just capitalizing an existing corporation; they are envisioning new structures and creating what they envision. They have to understand the details of new business opportunities that would not exist without the other partner companies. Thus, the Corporate Multiplex executives have to be dealmakers who are: a) Entrepreneurs who envision the new markets. b) Negotiators who convince other companies of new opportunities and then structure the new relationships as dealmakers. c) Networkers who have the relationships and trust needed. d) Financial engineers who find the capital support and structure attractive returns on investments for all parties need a better evaluation of intellectual capital.19 e) Organizational development people who restructure the cooperative partnerships to quickly align their management philosophies, corporate cultures, and production processes for cooperative work. 6) Hollow corporation limitations The idea of the “hollow corporation” refers in part to the issue of where the manufacturing 49 �International management and knowledge management: National, transnational, and global levels / Lorin Loverde SUMMARY National companies need to prepare for international management. • First, their country borders are opening, so their competitors and suppliers are no longer all domestic companies. To sustain a competitive advantage they need to think and act in an international context. • Second, just like transnational companies the new competitors have gained power through Knowledge Management, Supply Chain Management, and the kind of value for cultural diversity that makes them more appealing locally. • Third, the adoption cycle of new products is shrinking to only a few years in many industries, so nationally produced products can be quickly outdated. • Fourth, Knowledge Management itself is fast changing into cross-cultural KM that must handle values, beliefs, mind-sets, and cultures in addition to mere information. • Fifth, organizational design and business models themselves are changing to adapt to global competition. Corporate multiplexing is a way of building an extended organization through licensing, outsourcing, joint ventures, projectlevel partnerships, and international capital structures to finance them. • Sixth, the new international managers who handle these areas even for national companies are becoming multi-faceted Deal Makers, Organizational Designers, and Financial Engineers. NASA expertise resides. Frequently, multiplexing meant outsourcing to production facilities in foreign countries. The result was that the home corporation became hollow: it was a headquarters but had reduced manufacturing capability. Hollowing is a relative problem. On one hand, the hollow corporation does lose its manufacturing facilities, if it so chooses. Worldwide outsourcing is possible in many industries, and the home company becomes a vast design, purchasing, logistics, and marketing company that buys its products made to its own specifications. The many advantages of e-commerce and e-business allow internet facilitation of both sourcing and sales, and everything along the chain of supply chain management, enterprise resource planning, and a variety of other computer systems. A hollow corporation may become stronger in research and development but weaker in production. On the other hand, multiplexing has no set form. Some companies form strategic alliances with other companies strong in production. The capital investment in production companies helps to keep a strong relationship. While the production is not “in-house” for the home company, there is still an ownership of production capability through a joint venture. Finally, the issue of “lost” production capability may be more a question of nationalism than of Capitalism. If the world is less secure politically, the home company takes a risk that its outsourced production could be interrupted by political/ economic upheaval in the countries from which it receives its contracted production. 50 All of the facets of corporate multiplexing in international management described herein require a high level of ethical integrity to allow the interpersonal relationship to develop the mutual trust needed to work across departmental, corporate, and country boundaries. Traditional companies of the 20 th Century with top-down command and control management systems will predictably have a difficult time with the changing market demands in globalization and the more complex international management relationships like corporate multiplexing that global competition requires. Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 �International management and knowledge management: National, transnational, and global levels / Lorin Loverde NOTES 1. Portions of this article are excerpted from the author’s book, Dynamic Markets Leadership, copyrighted in the USA and is In Press, 2012. 2. Loverde, Lorin J, Dynamic Markets Leadership: a Multidisciplinary Approach to Business and the Hidden Soul of Capitalism, which comprises Volumes I and II of New Planetary Culture: a Multidisciplinary Approach to Dynamic Fields Leadership in the Coming Eras, Portland, OR: GDI Press, In Press, 2012. www.governancedynamics. org See Introduction. 3. Kurzweil, Ray. The Singularity is Near: When Humans Transcend Biology. New York: Viking Press, 2005. p. 338. See also www.kurzweilAI. net 4. Wilber, Ken, A Theory of Everything: An Integral Vision For Business, Politics, Science, and Spirituality, Boston: Shambhala, 2011, p. 24. 5. Vicenzi, Richard and Loverde, Lorin, “CSR Metrics: Do they Point to Cultural and Competitive Determinants that Influence Technologically Driven Companies Toward or Away from Corporate Socially Responsible Approaches?” In 2011 Proceedings of Portland International Center for Management of Engineering and Technology (PICMET ‘11): Technology Management In The Energy-Smart World, 2011, pp. 2395-2406. 6. Markets that are slow enough in change so that top-down, Centralized command and control systems still work in them. They are internally self-perpetuating to the degree that product lifecycles allow all competitors to put forth similar competencies and strategies. Also, externally they remain in continuity as long as impacts from relevant externalities are not too rapid. 7. These new markets are ones changing too fast for top-down, centralized management models to keep up with the accelerating changes and world-class competition. 8. Op. cit., Kurzweil, p. 338. 9. 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Intellectual Capital Evaluation: an M&A Approach, Knowledge and Innovation, a Journal of Knowledge Management Consortium International, Vol 1, No. 3, April 2001. Retrieved from http://www.kmci.org/kijournal.html 51 �Comparación cinemática y de esfuerzo de un diseño de prótesis total de cadera contra uno convencional Melvyn Álvarez Vera,A Severio Affatato,B Geo Rolando Contreras HernándezA, Arturo Juárez Hernández,A Marco Antonio Loudovic Hernández RodríguezA* A B FIME-UANL Laboratorio di Tecnologia Medica, Istituto Ortopedico Rizzoli, Bologna, Italy. malhdz@gmail.com RESUMEN En este trabajo se presenta la evaluación y comparación de un nuevo diseño de prótesis de superficie de cadera en términos de cinemática y esfuerzos de contacto contra la prótesis de superficie de cadera convencional. Para realizar dicha evaluación y comparación, ambos diseños fueron virtualmente implantados en un modelo de diseño cadavérico asistido por computadora. Se empleó software comercial para simular los movimientos de flexión, abducción y rotación interna a 90º de flexión para determinar el pinzamiento entre el cuello femoral y el acetábulo. Por otro lado, el efecto de carga en borde como consecuencia de varias inclinaciones y microseparaciones del componente acetabular fue analizado utilizando Método de los Elementos Finitos en ambos diseños. Además, este efecto fue validado en el simulador de articulación de cadera FIME II. Los resultados del nuevo diseño exhibieron un significativo incremento en el movimiento antes del pinzamiento de 12.8º ± 1.3° para la flexión, 7.8º ± 1.9º para la abducción y 13.1º ± 3.2° para la rotación interna. Asimismo, el nuevo diseño mostró reducción en el esfuerzo de contacto y desgaste de tipo franja durante la fase de asentamiento causado por el efecto de microseparación. PALABRAS CLAVE Diseño acetabular MARMEL, implante de cadera de superficie, rango de movimiento, daño por pinzamiento, método de elementos finitos, contacto de borde. ABSTRACT This paper presents the assessment and comparison of a new hip resurfacing prosthesis design in terms of kinematics and contact stress in contrast with that of the conventional hip resurfacing prosthesis. To perform such assessment and comparison, both designs were virtually implanted in a cadaveric computer-aided design model. Commercial software was employed to simulate the movements of flexion, abduction and internal rotation at 90° of flexion to determine the impingement between the femoral neck and the acetabulum. On the other hand, the edge load effect as consequence of various inclinations and microseparations of the acetabular component was analyzed in both designs by means of Finite Element Analysis. In addition, this effect was validated in the FIME II hip joint 52 Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 �Comparación cinemática y de esfuerzo de un diseño de prótesis total de cadera... / Melvyn Álvarez Vera, et al. simulator. The results of the new design exhibited a significant increase in movement before impingement of 12.8° ± 1.3° for flexion, 7.8° ± 1.9° for abduction and 13.1° ± 3.2° for internal rotation. Moreover, the new design showed a reduction in contact stress and stripe wear during the running-in due to the microseparation effect. KEYWORDS MARMEL acetabular design, hip resurfacing implant, range of movement, impingement, finite element method, edge contact. INTRODUCCIÓN La artroplastia de cadera de superficie (HRA) ha sido usada ampliamente en las últimas dos décadas para pacientes jóvenes y activos como una alternativa al reemplazo total de cadera (THR). Esto se debe a ventajas importantes como son: conservación de masa ósea femoral proximal, optimización de la transferencia de esfuerzo hacia el fémur proximal dado el amplio diámetro de la articulación y el ofrecer mayor estabilidad.1-5 Sin embargo, actualmente el éxito de la HRA depende de la selección adecuada de paciente, de la curva de aprendizaje del cirujano, y de la correcta técnica quirúrgica.6,-10 A pesar de dichas ventajas, se ha reportado una reducción significativa en el rango teorético de movilidad (ROM) de la HRA con respecto de la THR,11 no obstante hay controversia debido a los resultados contradictorios entre ROM teórico y clínico de la THR y la HRA.12-14 Otro problema reportado en la HRA ha sido la anormalidad de la relación cabeza-cuello femorales. Se ha reportado que una relación reducida de cabezacuello es un factor que resulta en: pinzamiento, ROM reducido, mayor probabilidad de dislocación y patrones de desgaste anormales.15 Aparte de estas complicaciones, el pinzamiento del cuello femoral sobre el borde del componente acetabular de la HRA debido al mal posicionamiento de la copa ha sido relacionado con la fractura del cuello femoral,16 y notable desgaste de tipo franja sobre la cabeza femoral por impacto con el borde de la copa causado por la microseparación en la fase de contacto del talón en el ciclo normal de marcha.17-19 Este tipo de desgaste, llamado por varios autores como “desgaste de franja”,20,21 ha sido encontrado utilizando el Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 simulador de cadera FIME II con modo de prueba de microseparación.22,23 Además, estos hallazgos han coincidido con componentes revisados debido a la presencia de pseudotumores que han sido observados cerca del borde del implante, coincidiendo con el desgaste de franja producido por carga en el borde del implante.20,21,24 Para profundizar más en esta materia, en este artículo ha sido evaluado el comportamiento cinemático y el esfuerzo de contacto de un nuevo diseño académico de HRA llamado MARMEL. Asimismo, se discutió su posible efecto sobre la carga en borde y el mecanismo de desgaste de franja. MATERIAL Y MÉTODOS En este trabajo se propone un nuevo diseño de prótesis de HRA llamada MARMEL con el propósito de conseguir un mejor ROM antes de producirse el pinzamiento en el cuello femoral y el borde del componente acetabular. Por otro lado, se incorpora un radio del borde en la copa para disminuir el esfuerzo de contacto producido por el efecto de microseparación. Para evaluar y comparar el comportamiento cinemático de esta nueva propuesta, los diseños HRA convencional y MARMEL fueron implantados virtualmente en el mismo modelo de diseño cadavérico asistido por computadora (CAD). Posteriormente se llevó a cabo una simulación cinemática utilizando software comercial para calcular el comportamiento del ROM en ambos diseños. Además, se realizó una simulación tridimensional de elementos finitos para estudiar el efecto de carga en borde como consecuencia de diferentes inclinaciones del componente acetabular. Diseño de prótesis MARMEL Las características de diseño de los componentes femoral y acetabular de la HRA convencional se muestran en la figuras 1a y 1b. En la figura 1c y 1d se muestran los componentes femoral y acetabular de diseño MARMEL. Las principales diferencias del MARMEL con respecto del diseño de la HRA convencional son un corte de 45° del material y 1 mm en el radio de la 53 �Comparación cinemática y de esfuerzo de un diseño de prótesis total de cadera... / Melvyn Álvarez Vera, et al. Fig. 1. Análisis de las características de los diseños de los implantes de superficie de cadera. a) Componente femoral de HRA convencional, b) acetábulo de HRA convencional, c) componente femoral del diseño MARMEL y d) acetábulo del diseño MARMEL. parte interna del borde acetabular, que se muestran en la figura 1d. Esta modificación en la geometría fue diseñada para mejorar el ROM antes de que ocurra el pinzamiento y mejorar la distribución de esfuerzos de contacto. El ángulo de cobertura del componente acetabular MARMEL es de 165°. El componente femoral puede ser adaptado para tamaños de 38 a 54 mm, resultando en una relación cabeza-cuello mayor que 1.2 para todos los casos. El diámetro exterior del componente acetabular es 6 mm mayor que su diámetro interior, teniendo así un espesor de pared de 3 mm. Parámetros del modelo El tamaño de cabeza femoral [Dcabeza] seleccionado para este estudio fue de 46 mm debido a que es un tamaño comúnmente utilizado.25 El diámetro del cuello [Dcuello] fue de 38.3 mm, resultando en una relación anatómica de diámetro cabeza-cuello de 1.227, el cual es un valor mayor que el recomendado por otros investigadores.11,15,26 Los componentes femoral y acetabular del MARMEL y de la HRA convencional fueron virtualmente implantados en el mismo modelo cadavérico CAD para evitar diferencias por geometrías particulares de fémur y huesos pélvicos, y otras por edad y sexo de acuerdo a otros trabajos.12,27,28,29,30 54 Simulación cinemática En acuerdo con otros autores,31,32 dos sistemas anatómicos, uno para la pelvis y otro para el fémur, fueron utilizados para definir la orientación neutral de la cadera. El plano pélvico anterior que representa el sistema de coordenada pélvico fue construido por los puntos: espina ilíaca anterior superior (ASIS) y el punto medio de los tubérculos púbicos (PT). El eje femoral (FA) corre a través de la cadera y del centro de la rodilla (KC) con la línea intercondilar pasando paralelamente al plano pélvico anterior. La figura 2 ilustra lo descrito. El componente femoral de superficie de cadera (cabeza de 46 mm) fue virtualmente implantado en la posición apropiada acorde a las características de orientación mencionadas anteriormente, manteniendo el centro físico de la articulación de la cadera a 0° de anteversión y ángulo cervicodiafisario a 135°. El componente acetabular fue colocado en siete posiciones de anteversión (-15º, -10º, -5º, 0º, 5º, 10º y 15º) y tres de inclinación (40º, 45º y 50º). Estas 21 combinaciones de posiciones de implante fueron examinadas en los diseños MARMEL y HRA convencional hasta que ocurriera pinzamiento en la prótesis o el hueso; el ROM máximo fue determinado por el indicador de colisión Fig. 2. Orientación neutral del sistema de coordenadas de referencia. Espina ilíaca anterior superior (ASIS), Tubérculos púbicos (PT), Centro de la rodilla (KC) y Eje femoral (FA). Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 �Comparación cinemática y de esfuerzo de un diseño de prótesis total de cadera... / Melvyn Álvarez Vera, et al. del software. En este análisis no fue considerada la interposición de tejidos blandos. Se examinaron los movimientos de flexión, abducción y rotación interna de las posiciones de implante a 90° de flexión de acuerdo a otros autores.33,34,35 El centro de rotación fue idéntico en ambos diseños. La posición neutral de inicio para flexión y abducción fue de 0° de flexión, 0° de abducción, y 0° de rotación. Para obtener rotación interna a 90° de flexión, el primer movimiento fue 90° de flexión y el segundo fue la rotación interna. En la figura 3 se muestra el modelo CAD pélvico con el componente acetabular posicionado a 45° de inclinación y 0° de anteversión. La figura 3a muestra la posición de inicio, la figura 3b muestra Fig. 3. Vista lateral del modelo CAD. a) Posición de inicio, b) flexión máxima con HRA convencional y c) flexión máxima con el diseño MARMEL. la flexión máxima del componente acetabular de la HRA convencional y la figura 3c muestra la misma del componente acetabular de MARMEL. Simulación de modelo de elementos finitos Una simulación tridimensional por el método de elementos finitos (FEM) fue llevada a cabo para determinar el efecto de carga en borde como consecuencia de distintas inclinaciones del componente acetabular de los diseños de MARMEL y la HRA convencional. Los componentes acetabulares fueron orientados en dos posiciones de inclinación (30° y 60°) con el fin de representar la peor situación de implante posible, tal y como se muestra en la figura 4. Un total de 3,760 y 8,428 elementos de 8 nodos se utilizaron para construir la copa y la esfera. Se aplicó una carga fijada en 2,500 N en el centro del componente femoral orientado a 13° desde la Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 Fig. 4. a) Modelo tridimensional de elementos finitos, b) HRA posicionada con un ángulo de inclinación de 30° y c) con una inclinación de 60°. dirección vertical, vector de contacto típico durante una caminata normal.36 En este estudio se utilizaron un módulo elástico de 230 GPa y una relación de Poisson de 0.3 para los componentes de aleación Co-Cr-Mo. El huelgo diametral fue establecido a 120 μm para las simulaciones con base en diseños actualmente disponibles.2,37 Se modeló el efecto de microseparación para ambos diseños. Este efecto se consiguió separando perpendicularmente el componente femoral 380 μm del componente acetabular y luego recolocando el componente femoral en dirección vertical para generar un contacto en el borde acorde con otros autores.22,38 El modelado FEM fue resuelto utilizando el software ANSYS Workbench 13.0™. Prueba del simulador de cadera FIME II Dos implantes de Co-Cr-Mo fueron fabricados por el método de fundición para producir la configuración metal sobre metal de los componentes femoral y acetabular de 46 mm de diámetro tanto para el diseño MARMEL como para el de HRA convencional. Los componentes fueron maquinados y terminados siguiendo especificaciones controladas de implante. Para este propósito se midieron el huelgo diametral (Cd), la rugosidad (Ra) y la esfericidad utilizando una máquina de medición de coordenadas (CMM) y un Table I. Dimensiones principales de los componentes cabeza y copa. Muestra Huelgo diametrial principal Cd(μm) Rugosidad del componente Ra(nm) Esfericidad del componente (μm) HRA (n=2) 90.8-102.4 17.2-18.5 1.273-2.831 MARMEL (n=2) 95.2-107.1 24.1-21.8 1.892-2.056 55 �Comparación cinemática y de esfuerzo de un diseño de prótesis total de cadera... / Melvyn Álvarez Vera, et al. perfilómetro. Estos parámetros de los componentes de la articulación se muestran en la tabla I. Se realizaron pruebas de desgaste de las muestras de articulación hasta 5 x 105 ciclos en un simulador de articulación de cadera FIME II tri-axial con microseparación. 39 Las muestras de implantes fueron montadas con una orientación de 60° de inclinación de las copas acetabulares por encima de las cabezas femorales. El perfil de carga utilizado fue el ciclo de marcha40 con un máximo de 2500 N. Las cabezas femorales fueron montadas en una cámara con movimiento rotatorio en un ángulo de 23° con respecto del plano horizontal y fueron rotadas sobre un eje vertical a una frecuencia de 1.2 Hz, llegando a ±23° de flexión-extensión, ±23° de abducciónaducción y ±7.5° de rotación interna-externa. Se programó la microseparación de 0.5 mm entre la copa y la cabeza para cada ciclo. Se utilizó suero fetal bovino (INVITROGEN 10091148) como lubricante en la prueba de desgaste. El suero fue diluido a 25 por ciento usando agua desionizada. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Los resultados de este estudio muestran que el ROM es directamente influenciado por la posición en que el componente acetabular es implantado. Los resultados están de acuerdo con los hallados por otros autores.15,16 Las figuras 5-8 muestran una visión general del ROM máximo de flexión, abducción y rotación externa e interna a 90° de flexión. La simulación cinemática para cada combinación de movimiento y para todas las posiciones del implante fue examinada hasta que ocurriera el pinzamiento entre el componente o en el hueso tanto para el diseño MARMEL como el de HRA convencional. En las figuras 5a y 5b se muestran los resultados para el ROM máximo de flexión. Se observó que así como incrementaron los ángulos acetabulares de anteversión e inclinación, incrementó la flexión del ROM tanto para el diseño MARMEL como para el HRA convencional. Sin embargo, fue notable que en este movimiento el diseño MARMEL exhibió un ROM 12.8º ± 1.3° superior con respecto al diseño de HRA convencional, como lo muestra la figura 5c. En la figura 6 se muestra el ROM máximo de abducción a 0° de flexión y 0° de rotación. En las figuras 6a y 6b es posible observar una línea 56 Fig. 5. Ángulos de flexión máximos. a) HRA convencional, b) diseño MARMEL y c) aumento del ROM con el diseño MARMEL. Fig. 6. Ángulos de abducción máximos. a) HRA convencional, b) diseño MARMEL y c) aumento del ROM con el diseño MARMEL. Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 �Comparación cinemática y de esfuerzo de un diseño de prótesis total de cadera... / Melvyn Álvarez Vera, et al. punteada que marca el máximo ROM fisiológico antes de que se diera el pinzamiento en el hueso. Sin embargo, cuando el daño óseo ocurrió, se continuó con la simulación cinemática hasta que el pinzamiento del cuello femoral llegara al borde del componente acetabular con el fin de investigar el ROM teórico del nuevo diseño MARMEL. Con respecto al movimiento de abducción de la Figura 6c, es posible observar que el ROM incrementó 7.8º ± 1.9º en el diseño MARMEL con respecto al de HRA convencional. En la figura 7 se muestra el máximo ROM de rotación interna a 90° de flexión. En las figuras 7a y 7b se muestran los resultados de máximo ROM para la rotación interna. La simulación cinemática para rotación interna a 90° de flexión presentó una colisión por el límite fisiológico natural del ROM a 12.9° antes de que ocurriera el pinzamiento óseo. No obstante, la simulación continuó hasta el pinzamiento óseo para investigar el ROM teórico. Además, en algunos casos fue imposible conseguir los 90° de flexión para la posición de inicio sin pinzamiento, y por ello la rotación interna en esa posición no fue considerada para estos casos. En la figura 7c se muestra el incremento en el movimiento de 13.5º ± 2.5º para el diseño MARMEL con respecto al de HRA convencional para rotación interna a 90° de flexión. El ROM máximo para rotación externa a 90° de flexión se muestra en la figura 8. Los resultados del ROM máximo para rotación interna se muestran en las figuras 8a y 8b. Se observó que conforme se incrementaron los ángulos acetabulares de anteversión e inclinación, se incrementó el ROM de rotación externa en ambos diseños. El incremento de ROM en este movimiento en el diseño MARMEL fue de 13.4° ± 1.8° con respecto al de HRA convencional. En la tabla II es posible observar los resultados de varios autores que han reportado daño femoralacetabular en el ROM máximo de flexión, abducción y rotación interna con flexión de 90°. Como era esperado, la mayoría de la literatura incluye comparaciones entre la HRA y el THR convencional con diferentes tamaños de implante y posiciones del componente acetabular. Con base en estos resultados, el análisis computarizado para la HRA convencional llevado a cabo en este estudio concuerda con la mayoría de los autores, excepto Kluess et al., Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 Fig. 7. Rotación interna máxima a 90° de flexión. a) HRA convencional, b) diseño MARMEL y c) aumento del ROM con el diseño MARMEL. Fig. 8. Rotación interna máxima a 90° de flexión. a) HRA convencional, b) diseño MARMEL y c) aumento del ROM con el diseño MARMEL. 57 �Comparación cinemática y de esfuerzo de un diseño de prótesis total de cadera... / Melvyn Álvarez Vera, et al. Table II. Comparación de los estudios sobre ROM de la cadera para pinzamiento femoro. Autores Implante Tamaño del implante Orientación acetabular (inclinación, anteversión) (mm) Kubiak et al. Kluess et al. Incabo et al. Newman et al. Lavigne et al. Williams et al. Stulberg et al. Howie et al. NH HRA HRA HRA HRA HRA HRA HRA ND 48 AV AV 46 44 AV AV THR Robinson et al. THR 28 Burroughs et al. THR 44 NH Cadera normal HRA Artroplastia de cadera de superficie THR Reemplazo total de cadera ND 45°,+15° 45°,+20° AV ND 30°,+25° AV AV 45°,+20° ND como lo muestra la tabla. Se sugiere que el método implementado en este estudio fue satisfactorio. Basado en ello, el incremento del ROM en todos los tipos de movimientos con el diseño acetabular MARMEL podría ser una contribución importante para mejorar el desempeño, reduciendo la posibilidad de luxación por causa del efecto de palanca que se da en el borde de contacto en las prótesis de HRA. No obstante, es necesario más trabajo para elucidar de forma detallada el efecto del tamaño femoral y los tejidos suaves. Por otro lado, en la figura 9 se muestran los resultados de la simulación de esfuerzo de contacto con una microseparación de 380 μm seguido por contacto con el borde (ver sección 2.4) en ambos diseños. En las figuras 9a y 9b se muestran la distribución equivalente de esfuerzos de contacto Von Mises a 30° de inclinación para los diseños de HRA convencional y MARMEL, respectivamente. Las figuras 9c y 9d corresponden a la distribución equivalente Von Mises de esfuerzo de contacto a 60° para los diseños de HRA convencional y MARMEL, respectivamente. A 30° de inclinación, los esfuerzos máximos en la cabeza femoral para el diseño HRA convencional y MARMEL fueron de 33.8 y 32.95 MPa, respectivamente. Los esfuerzos de contacto en ambos componentes femorales fueron similares 58 Flexión 122±16º 78º 111º 94±12º 90º 108º 104º 95° 100° 132° 107° ND No hay datos AV Promedio IR Rotación Interna ER Rotación externa Movimientos analizados IR a Abducción 90º de flexión 63±10º 35±6º ND 14° ND 8° 25±8º ND 40° ND 60° ND 45° ND 70° ND 50° ND 28° ND 24° ER a 90º de flexión 102±14º ND 41° ND ND ND ND ND ND ND Fig. 9. Vista isométrica de la distribución equivalente de esfuerzos Von Misses para la copa y la cabeza. a) HRA convencional a 30° de inclinación de la copa, b) MARMEL a 30° de inclinación de la copa, c) HRA convencional a 60° de inclinación de la copa y d) MARMEL a 60° de inclinación de la copa. Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 �Comparación cinemática y de esfuerzo de un diseño de prótesis total de cadera... / Melvyn Álvarez Vera, et al. en comparación con aquellos de los componentes acetabulares, las cuales fueron de 90.56 y 64.05 MPa para el diseño de HRA convencional y MARMEL, respectivamente. Observando las figuras 9a y 9b, es evidente que en el diseño MARMEL la distribución de esfuerzos es más amplia con respecto a la distribución de tipo franja presente en el de HRA convencional. Por su parte, a 60° de inclinación, los esfuerzos máximos en la cabeza femoral fueron de 43 y 3,221 MPa en el diseño de HRA convencional y MARMEL, respectivamente, mientras que en los componentes acetabulares fueron de 94.83 y 68.65 MPa en el HRA convencional y MARMEL, respectivamente. Es posible observar en las Figuras 9c y 9d un comportamiento similar a 30° con mejor distribución de esfuerzo en el MARMEL con respecto de la HRA convencional. El esfuerzo de contacto producido por el efecto de microseparación mostró diferencias con respecto a los ángulos de inclinación de 30° y 60°. Esto era esperado y puede ser explicado en términos de área de contacto nominal entre la esfera y el borde de la copa, la cual depende de la posición inicial de la copa, que está sujeta a ángulo de inclinación.41 Estas observaciones pueden estar relacionadas con la técnica quirúrgica indicada para este tipo de prótesis donde la posición femoral sugerida está levemente desviada en posición valga para reducir el riesgo de fractura del cuello femoral.3 Por otro lado, el nuevo diseño MARMEL de componente acetabular tiene la habilidad de reducir la distribución de la presión de contacto cuando está más cerca del borde en ambos ángulos de inclinación. También se observa que los patrones de distribución de contacto fueron similares en ambos ángulos para ambos diseños. El patrón de distribución de esfuerzo de tipo franja exhibido por la HRA convencional en este estudio es consistente con superficies femorales dañadas de prótesis de HRA removidas “in vivo”. En contraste, el diseño MARMEL mostró menor esfuerzo de contacto en el borde con un patrón de distribución de esfuerzo circular definido para ambos ángulos de inclinación. Además, el esfuerzo máximo de contacto en los componentes de HRA con distribución de franja (ver figuras 9a y 9c) es mayor que la encontrada en el diseño MARMEL con una distribución circular pequeña (ver figuras 9b y 9d). El análisis FEM fue validado cuando las superficies dañadas de la articulación del diseño MARMEL y de la HRA convencional fueron observadas (ver figura 10). En ambas condiciones se observó desgaste de franja a causa del contacto de metal de la esfera sobre metal de la copa en el implante de articulación de cadera, con proteínas adheridas a la superficie. Fue evidente que el daño por desgaste de franja fue menor en el MARMEL. La pérdida total regular por desgaste volumétrico fue medida a 5 x 105 ciclos de carga, como se muestra en la figura 11. En términos de desgaste, estas observaciones sobre la distribución máxima de esfuerzos aunados a un menor esfuerzo de contacto en el borde confirman que las asperezas involucradas durante el contacto con deslizamiento pueden llevar a menor daño de superficie en el diseño MARMEL con respecto al de HRA. Además, de acuerdo con Fig. 10. Desgaste de tipo franja en diseños a) HRA convencional y b) MARMEL a 60° de inclinación. Fig. 11. Desgaste volumétrico regular de HRA convencional y de MARMEL a 5 x 105 ciclos. Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 59 �Comparación cinemática y de esfuerzo de un diseño de prótesis total de cadera... / Melvyn Álvarez Vera, et al. la teoría de lubricación, la geometría del diseño acetabular MARMEL con un corte en el borde de 45º y un radio producen superficies con geometrías no paralelas que resulta en un mejor escenario para un régimen hidrodinámico. Sin embargo, son necesarios futuros estudios para analizar el escenario elastohidrodinámico por medio de la ecuación de Reynolds para teoría de lubricación. CONCLUSIONES En este trabajo se confirmó el efecto del diseño MARMEL en el incremento del ROM en todas las posiciones acetabulares con cambios menores en el diseño de HRA convencional, el cual puede ser fácilmente adoptado para la industria médica. Por otra parte, este diseño tiene un alto potencial para reducir la distribución de la presión de contacto cuando ocurre el contacto con el borde debido a la microseparación entre el borde del componente acetabular y el cuello femoral. REFERENCIAS 1. Ebied, A., Journeaux, S., 2002. Hip Replacement (iv) Metal-on-metal hip resurfacing. Curr. Orthop. 16, 420-425. 2. Grigoris, P., Roberts, P., Panousis, K., Bosh, H., 2005. The evolution of Hip Resurfacing Arthroplasty. Orthop. Clin. N. Am. 36, 125-134. 3. Radcliffe, I.J., Taylor, M., 2007. Investigation into the effect of varus–valgus orientation on load transfer in the resurfaced femoral head: A multifemur finite element analysis. Clin. Biomech. 22, 780-786. 4. Roberts, P., Gregoris, P., Bosch. H., Talwaker, N., 2005. (iii) Resurfacing arthroplasty of the hip. Curr. Orthop. 19, 263-279. 5. Seyler, M.T., Marulanda, A.G., Delanois, E.R., Mont, A.M., 2006. Limited Approach Surface Replacement Total Hip Arthroplasty. Oper. Tech. 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La localización de fallas en los generadores eólicos es una tarea muy importante para mejorar la calidad de la energía (incluyendo estrategias de reconfiguración del sistema) así como para permitir el mantenimiento adecuado. En este trabajo se considera el uso de técnicas de diagnóstico basadas en observadores para la localización de fallas en el generador eólico. La propuesta es probada con una simulación realista proporcionada por un fabricante de generadores eólicos. PALABRAS CLAVE Aerogeneradores, fallas, identificación, observadores, redundancia analitica. ABSTRACT Model-based troubleshooting is considered in a wind turbine used as testbed. Troubleshooting in wind generators is a very important task to improve the quality of energy (including system reconfiguration strategies) as well as to allow proper maintenance. In this work, it is considered the use of diagnostic techniques based on observers for troubleshooting in the wind generator. The proposal is tested with a realistic simulation provided by a manufacturer of wind generators. KEYWORDS Wind turbines, failures, identification, observers, analytical redundancy. INTRODUCCIÓN Los temas de calidad de energía así como la generación de energía limpia ocupan mucha atención de la comunidad científica en los años recientes. Una manera de obtener energía limpia es convirtiendo en electricidad la energía mecánica que produce el viento al mover las aspas conectadas a un generador eléctrico. Los años recientes registran un aumento de la producción de energía eléctrica obtenida de la fuerza del viento, ver por ejemplo la referencia1. Paralelo al incremento del uso, la complejidad e importancia de la continuidad en la operación también crece. Esto hace reconocer en las técnicas de diagnóstico de fallas basadas en el modelo una herramienta importante. Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 63 �Localización de fallas en un aerogenerador vía redundancia analítica / Patricia Acosta Santana, et al. Existen algunos trabajos ya reportados en la literatura que abordan el tema,2,3 los que revisan los métodos clásicos de análisis frecuencia-tiempo, vibración, tendencias, etc. En las referencias4,5,6 se utilizan métodos basados en el modelo, en particular métodos basados en observadores. En las referencias5,6 se reporta la localización de fallas en los sensores del sistema de desviación de paletas. P. F. Odgaard et al4 reportan el diagnóstico de fallas en sensores del tren de mando y convertidor. En W. Chen et al7 reportan un resultado más completo, pues utilizando también observadores se consideran todas las fallas anteriores simultáneamente. En este trabajo se considera un esquema de diagnóstico de fallas basado en observadores que pretende ser sencillo y eficiente. El esquema es probado mediante simulación de un modelo no lineal completo sujeto a ruido. Los resultados muestran que el método utilizado permite la localización de casi todas las fallas obteniendo un compromiso entre complejidad y eficiencia. Resultados preliminares de este trabajo fueron presentados y discutidos en la referencia13. PRELIMINARES Diagnóstico de fallas Dentro de la comunidad de control es reconocido que la tarea de diagnóstico de fallas basado en modelos puede ser realizada en dos pasos:8,9,10 1. Generación de residuos. Se diseñan filtros para obtener señales que dependen únicamente de las fallas, eliminando el efecto de las entradas conocidas. Idealmente estas señales son cero si no hay fallas y diferentes de cero si hay fallas. Una forma de realizar un generador de residuos es mediante un observador de la salida, el cual es definido con el modelo matemático del sistema más un término de corrección formado como el producto de una ganancia por el error de estimación de la salida. Ver figura 1. El tipo de observador de la salida requerido se utiliza para obtener un estimado del valor nominal de la salida del sistema. El observador utilizado es muy parecido al bien conocido observador de Luenberger.9,11 La diferencia radica en que el observador de Luenberger fue propuesto con la finalidad de estimar variables internas de 64 u(t) Sistema ganancia Modelo y(t) Σ − r(t) ^y(t) Fig. 1. Generador de residuos basado en observador. un sistema, mientras que en la generación de residuos la idea es obtener un estimado de la salida nominal (sin el efecto de las fallas), para poder así definir los residuos. 2. Evaluación de residuos. Es el proceso utilizado para extraer la información de las fallas. En este trabajo se utilizan ventanas de tiempo ponderadas para hacer la evaluación. Con la finalidad de obtener mayor robustez con respecto a incertidumbre se realiza un procedimiento de desacoplo. Este es utilizado en el aerogenerador para poder localizar las fallas. Ver por ejemplo las referencias9,10,11. MODELO DEL AEROGENERADOR Un aerogenerador es un generador eléctrico movido por una turbina accionada por el viento. Existen diferentes tipos de aerogeneradores los cuales se distinguen por su potencia, disposición de su eje de rotación y tipo de generador. Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 �Localización de fallas en un aerogenerador vía redundancia analítica / Patricia Acosta Santana, et al. El modelo del aerogenerador usado en este desarrollo está basado en una turbina de viento de velocidad variable de tres paletas con convertidor pleno. La turbina genérica desarrolla una potencia de 4.8 MW 12 y se compone de los siguientes subsistemas: Sistema de desviación de paletas, tren de mando y generador-convertidor. Ver figura 2. Velocidad del viento sistema de posicion ´ de alabe βr Tr ωr βm Tren de mando Tg ω g,m Generador convertidor ωg Tg,m Tg,r control Fig. 2. Representación esquemática del aerogenerador. A. Sistema de desviación de paletas. Este sistema ajusta la paleta para corregir la posición en relación a la velocidad del viento, potencia y estrategia de control. Además trabaja como sistema de freno primario cuando es necesario. Este actuador puede ser eléctrico o hidráulico. El sistema hidráulico de desviación es modelado como un sistema de segundo orden. Cada sistema de desviación tiene una representación mediante un modelo de segundo orden al que se le agregan las diferentes señales que representarán las fallas. B. Sistema Tren de Mando. Este sistema del aerogenerador tiene como propósito principal transformar la potencia de rotor, alto torque y baja velocidad a una alta velocidad y un bajo torque requerido por el generador para la producción de potencia eléctrica. Se considera un modelo de tercer orden con dos entradas de control. C. Sistema generador-convertidor. El generador transforma la energía rotacional en potencia eléctrica la cual puede ser alimentada a la red vía el convertidor. La dinámica del convertidor puede ser modelada por un sistema de primer orden. En total el modelo completo consiste de 10 ecuaciones diferenciales lineales con algunos elementos de interconexión no-lineales. Los detalles del modelo pueden ser consultados en las referencias4,7 o en la13. Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 ESQUEMA DE LOCALIZACIÓN DE FALLAS A. Representación de fallas Se consideran 10 fallas diferentes del aerogenerador, las cuales comprenden fallas en sensores (F1, F2, F3, F5A, F5B, F4), en actuadores (F6, F7, F8) así como en el sistema (F9) (ver tabla I). Cabe hacer notar que las fallas definidas proceden de una empresa del ramo que definió las fallas de acuerdo con historiales de mantenimiento. Adicionalmente se consideran tanto fallas aditivas como multiplicativas. Es importante destacar que el generador eólico opera en lazo cerrado de control. Para la primera aspa del sistema de desviación se agrega la representación de la falla F1 que representa un error en el sensor de manera que envía un valor constante de la posición de la paleta 1. Tabla I. Fallas consideradas. Res Falla r1 F1 Sesgo en el ángulo del álabe 2000 2100 1 de 5 grados. F2 Incremento del 20% en 2300 2400 ángulo del álabe 2. F6 Sesgo en sensor de la velocidad angular 2, con un 2900 3000 valor de 5.73 rad/seg. F3 Sesgo en el ángulo del álabe 3 con un valor de 10 2600 2700 grados. F7 Baja presión del actuador 3400 3600 en un 20%. F5A 10 % error de escalamiento 1000 1100 en velocidad del eje. F9 8% de cambio en la dinámica 4000 4400 del generador. F5B 10 % de error de escalamiento en velocidad angular del 1000 1100 eje. F9 Reducción de 5% en la 4000 4400 dinámica del generador. F4 Sesgo en sensor de velocidad angular del eje con un valor 1500 1600 de 1.4 rad/seg. F9 Reducción del 5% e n l a d i n á m i c a d e l 4000 4400 generador. F8 Sesgo en el actuador. r2 r3 r4A r4B r4C r5 Descripción Intervalo 3800 3900 65 �Localización de fallas en un aerogenerador vía redundancia analítica / Patricia Acosta Santana, et al. B. Diagnóstico de fallas u(t) Con el objetivo de generar los residuos para la localización de las fallas, primero se requiere hacer desacoplo en cada subsistema (donde sea requerido) con la finalidad de separar el efecto de las fallas y/o perturbaciones. La generación de residuos se realiza para cada subsistema mediante un observador. El error de estimación de la salida es utilizado como residuo. La ganancia del observador se calcula por el método de ubicación de polos. Para el subsistema de tren de mando se utilizó desacoplo para separar el efecto de las fallas. La ubicación de polos del generador de residuos se hizo sin problemas. Para el subsistema de generador-convertidor se utiliza un observador en forma directa, pues en el modelo de primer orden no hay forma de practicar algún desacoplo. La relación entre los generadores de residuos ri y las fallas F1 a F9 se puede observar en la tabla I. Los residuos r1 y r5 están asociados a una sola falla cada uno. Se observa un acoplamiento entre la falla F2 y la F6, pues solo hay un residuo que se activa para estas dos fallas. Igualmente F3 y F7 están acopladas mediante el residuo r3. La falla F9 aparece en todos los generadores de residuos r4. Esta relación del efecto de las fallas y los residuos es consecuencia del procedimiento de desacoplo y de la conexión física de las fallas. En todos los casos se utilizó un filtro que promedia los valores ponderados de una ventana de tiempo. El tamaño de la ventana cambia las características del diagnóstico: si la ventana de tiempo es muy pequeña se aumenta la sensibilidad a las fallas, pero también al ruido de medición. Ventanas de tiempo mas grandes ayudan a que el efecto del ruido de medición se reduzca, pero también aumenta el tiempo requerido para diagnosticar fallas. El esquema general utilizado se muestra en la figura 3. 66 y(t) Generador residual (Observador) Evaluacion residual Falla Fig. 3. Esquema de diagnóstico utilizado. R E S U LTA D O S D E L A A P L I C A C I Ó N A L GENERADOR EÓLICO Los resultados son presentados de manera gráfica. Enseguida se muestran los resultados del residuo evaluado en función del tiempo para los diferentes escenarios de falla. En la figura 4 se muestra la evolución en el tiempo del residuo 1 en la presencia de falla F1. 600 500 400 300 r1 Para el subsistema de desviación de paletas se eligió una ubicación de polos del observador con valor muy cercano a los polos del sistema, pues el sistema está mal condicionado numéricamente. Sistema 200 100 0 −100 0 1000 2000 time 3000 4000 Fig. 4. Residuo 1 bajo el efecto de la falla F1. La manifestación de la falla considerada en el residuo no deja lugar a dudas que se pueda localizar satisfactoriamente. En la figura 5 se presenta el residuo 2 bajo el efecto de las fallas F2 y F6. Como se puede apreciar en la figura 5, las fallas F2 y F5 se manifiestan claramente sobre el residuo Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 �Localización de fallas en un aerogenerador vía redundancia analítica / Patricia Acosta Santana, et al. 100 30 20 50 0 r4A r2 10 0 −10 −50 −20 −100 0 1000 2000 time 3000 4000 Fig. 5. Evolución temporal del generador de residuos 2 en la presencia de fallas. 2 y pueden ser localizadas. No es posible distinguir entre estas fallas. Se puede apreciar también que el nivel del residuo no es tan marcado como en el caso del residuo 1. En la figura 6 se presenta la evaluación del residuo 3, el cual está sujeto al efecto de dos fallas, F3 y F7. −30 0 1000 2000 time 3000 4000 Fig. 7. Evolución del residuo 4A. se empieza a complicar. En la figura 8 se presenta la evolución del residuo B, sensible a fallas F5B así como F9. De la figura 8 resulta evidente que el diagnóstico de F9 a partir del residuo no es posible (al menos a simple vista). Alternativamente se aumentó el tamaño de la ventana a 500 muestras, los resultados se muestran en la figura 9. 1500 Residue r4C 20 1000 15 500 r4C r3 10 5 0 0 −5 −10 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 t −500 0 1000 2000 time 3000 4000 Fig. 6. Evolución del residuo 3 en la presencia de fallas F3 yF7. Claramente se aprecia que las fallas pueden ser detectadas sin problema. En la figura 7 se presentan los resultados del residuo 4ª, el cual está siendo afectado por las fallas F5A así como F9. Es claro como la falla F5A puede ser detectada sin problema. La falla F9 también puede ser detectada, sin embargo, debido a los niveles del ruido Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 Fig. 8. Evolución del residuo 4B. Se puede ver como aumentando el tamaño de la ventana de tiempo es posible el diagnóstico de F9. Es claro que al hacer esto, la sensibilidad a F5B se pierde. La localización en este caso es posible, sin embargo se requiere mayor procesamiento y la falla F9 solo se obtiene después de un retraso considerable. En la figura 10 se muestra al residuo 4C, sensible en principio a F4 y F9. Nuevamente se presenta el problema de sensibilidad a F9, el cual puede ser tratado como antes. 67 �Localización de fallas en un aerogenerador vía redundancia analítica / Patricia Acosta Santana, et al. 0.1 r4B 0.05 0 −0.05 −0.1 0 1000 2000 time 3000 4000 CONCLUSIONES Para el modelo del aerogenerador, es posible evidenciar el momento en que se generan las fallas de una forma relativamente sencilla, el uso de un observador y un filtro extienden esta posibilidad hasta lograr mostrar 9 de 10 fallas aplicadas al sistema. La única falla que no se logró distinguir, fue ocultada por el ruido de sensores. La combinación de métodos basados en observadores y la evaluación utilizando una ventana de tiempo ponderada resultó ser muy efectiva en la localización de fallas. Fig. 9. Residuo 4B (100,000 puntos). 20 15 r4C 10 5 0 −5 −10 0 1000 2000 time 3000 4000 Fig. 10. Residuo 4C. En la figura 11 se presenta la evolución temporal del residuo 5, el cual es sensible a la falla F8. El diagnóstico y localización de la falla F8 puede ser realizada satisfactoriamente. 5000 4000 r5 3000 2000 1000 0 −1000 0 1000 Figura 11.Residuo 5. 68 2000 time 3000 4000 AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen el financiamiento por parte de CONACYT mediante el proyecto 178282 y de la UANL a través del proyecto PAICYT. BIBLIOGRAFÍA 1. Proyecto Tech4CDM La energía Eólica en México. Ver Pagina WEB: http:// www.tech4cdm.com/uploads/documentos/ documentos_La_Energia_Eolica_en_Mexico_ fefd89d8.pdf 2. Z. Hameed, Y. Hong, Y Cho, S. Ahn and C. Song, Condition monitoring and fault detection in wind turbines and related algorithms: a review. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 13:139, 2009. 3. B. Lu, Y. Li, X. Wu and Z. Yang, A review of recent advances in wind turbine condition monitoring and fault diagnosis, In proceedings of the Power Electrnics and Machines in Wind Applications, 1999. 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In the 18th IFAC World Congress, pages 7073–7078, Milano, Italy, 2011. IFAC. 8. P. M. Frank. Fault diagnosis in dynamic systems using analytical and knowledge-based redundancy - a survey. Automatica, 26:459–474, 1990. 9. S. X. Ding. Model-based fault diagnosis techniques. Springer, 2008. 10. R. Isermann. Fault-diagnosis systems: An introduction from fault detection to fault tolerance. Springer, 1 edition, November 2006. 11. J. Chen and R. J. Patton. Robust model-based fault diagnosis for dynamic systems. Kluwer, 1999. 12. P. Odgaard and J. Stroustrup, Fault Tolerant Control of Wind Turbines-a benchmark model, 3rd ed. Harlow, England: Addison-Wesley, 1999. 13. P. Acosta Santana, E. Alcorta García, L. H. Rodríguez Alfaro, Model-based fault isolation in an Aerogenerator benchmark, 2012 World Automation Congress, June 24th - 27th, 2012 , Puerto Vallarta, México. Universidad de Colima, Av. Universidad #333. Colonia Las Víboras. C.P. 28040. Colima, Col., México. Tel (+52)312 31 61 000 http://www.isum.mx/ Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Vol. XVI, No. 58 69 �Eventos y reconocimientos I. RECONOCE LA NASA A ESTUDIANTES DE LA FIME-UANL El Ames Research Center de la NASA, ubicado al noroeste de San José, en Moffett Field, California, el 16 de octubre de 2012, entregó un reconocimiento a Inés Hernández Villareal y Eduardo Flores Aguirre, estudiantes de la carrera de ingeniería aeronáutica de la FIME-UANL, en la categoría de trabajo en equipo por el proyecto titulado “Fruit flies in space”. Su participación en el proyecto surge de una estancia académica realizada en las instalaciones de dicho centro de investigación aeroespacial. Cabe mencionar que este reconocimiento es entregado en raras ocasiones a estudiantes, siendo ellos los primeros estudiantes mexicanos en recibir este reconocimiento. II. 65 ANIVERSARIO DE LA FIME-UANL Durante la semana del 20 al 28 de octubre de 2012, se llevaron a cabo diferentes eventos académicos, culturales, deportivos y sociales con motivo del sexagésimo quinto aniversario de la fundación de la FIME-UANL. Eduardo Flores e Inés Hernández con el reconocimiento que recibieron del Ames Research Center de la NASA. Vista general de los asistentes al Almuerzo de la Faternidad FIME-UANL 2012. 70 Almuerzo de la fraternidad El pasado 20 de octubre, en el marco de la Semana Cultural con motivo del 65º aniversario de la FIME-UANL, se llevó a cabo por primera vez en el Polideportivo de la FIME, el tradicional Almuerzo de la Fraternidad. Esta reunión tiene como finalidad la convivencia de maestros y egresados de diferentes generaciones de la FIME, y sirve como preámbulo a la semana de aniversario. Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Año. XVI, No. 58 �Eventos y reconocimientos XIX Congreso Internacional sobre Educación, Ciencia y Tecnología El 23 de octubre se realizó en la Sala Polivalente del Centro de Investigación y Desarrollo Tecnológico CIDET de la FIME-UANL la apertura del XIX Congreso Internacional sobre Educación, Ciencia y Tecnología, que fue inaugurado por el Ing. José Antonio González Treviño, Secretario de Educación en el Estado, en compañía del Ing. Rogelio Garza Rivera, Secretario General de la UANL, el Dr. Ubaldo Ortiz, Secretario Académico de la UANL y del M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de la FIME-UANL. Inauguración del XIX Congreso Internacional sobre Educación, Ciencia y Tecnología por el Ing. José Antonio González Treviño, Secretario de Educación del Estado de Nuevo León. En el marco de este congreso se presentaron conferencias magistrales, paneles de análisis y se llevaron a cabo coloquios, entre los que destacan el “Segundo Coloquio Internacional sobre Celdas de Combustible” y el “Coloquio de Ingeniería Aeronáutica”, este último se llevó a cabo en las instalaciones del Centro de Investigación e Inovación en Ingeniería Aeronáutica de la FIME-UANL. Mesa redonda sobre Vanguardia Tecnológica e Inovación realizada como parte de las actividades del 65 aniversario de la FIME. Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Año XVI, No. 58 Carrera conmemorativa 6.5 KM El 28 de octubre de 2012, concluyeron los festejos del 65° aniversario de la FIME con la carrera conmemorativa 6.5 km. que se realizó en un circuito dentro de Ciudad Universitaria. En esta carrera participaron maestros, alumnos, corredores y la comunidad en general. Reconocimiento al mérito FIME 2012 El 23 de octubre se efectuó la entrega de los reconocimientos al Mérito FIME 2012, a maestros, investigadores y estudiantes, en las instalaciones de la FIME-UANL. La ceremonia fue presidida por el M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de la FIME. Los reconocidos en cada categoría fueron: • Mérito a la Docencia: M.C. Fernando Estrada Salazar • Mérito a la Investigación: Dr. Juan Antonio Aguilar Garib, Dr. Román Jabir Nava Quintero, Dr. Martín Edgar Reyes Melo, Dra. Sophie Guillermet-Fritsch, Dr. Bernard Durand • Mérito a la Innovación Tecnológica: Dr. Miguel Gastón Cedillo Campos • Mérito a la Excelencia en el Desarrollo Profesional: Ing. Roel César González Moreno (IMA), Ing. José Talamantes Silva (IME), Ing. Roldán Fernández Molina (IEC) Ing. César Alejandro Benavides Scott (IAS) • Mérito a la Excelencia Deportiva: Srita. Paola Longoria López Ingenieros que recibieron los reconocimientos al Mérito FIME 2012. 71 �Eventos y reconocimientos III. TOMA DE PROTESTA DEL RECTOR DE LA UANL En sesión solemne del H. Consejo Universitario, el 25 de octubre de 2012 en el Teatro Universitario del Campus Mederos, el Dr. Jesús Ancer Rodríguez asumió el cargo de Rector de la Universidad Autónoma de Nuevo León para el período 2012-2015. La ceremonia fue dirigida por el Presidente de la Junta de Gobierno de la Máxima Casa de Estudios, Ing. Juan Francisco Garza Tamez, realizando la toma de protesta al funcionario reelecto, y teniendo como testigo de calidad al Gobernador de N.L., Lic. Rodrigo Medina de la Cruz. Antes del juramento de ley, el Ing. Juan Francisco Garza Tamez resaltó que la decisión de los integrantes de la Junta de Gobierno fue unánime al ratificar al Dr. Ancer Rodríguez al frente de la UANL. Después de aceptar la encomienda, el Dr. Ancer Rodríguez se comprometió hacer 72 cumplir la Ley Orgánica de la UANL, así como los estatutos y reglamentos de la Máxima Casa de Estudios. Acto seguido, el Ing. Juan Francisco Garza Tamez le impuso la medalla venera como símbolo de autoridad. El Dr. Jesús Ancer Rodríguez tomando protesta como Rector de la UANL para el período 2012-2015. Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Año. XVI, No. 58 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL * Septiembre - Noviembre 2012 Ricardo Martínez Sánchez, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 5 de septiembre de 2012. Alma Cristina Sánchez Romero, Maestría en Ingeniería con orientación en Ciencias de la Ingeniería de Mecatrónica, (Examen por materias), 5 de septiembre de 2012. Mónica Lizeth Balboa García, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con Especialidad en Materiales, “Daño Superficial en aceros con silicio por óxido líquido”, 7 de septiembre de 2012. Jacobo Eder Aguirre Ortega, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, (Examen por materias), 7 de septiembre de 2012. Laura Patricia Álvarez González, Maestría en Ingeniería de la Información con orientación en Informática, “Implementación de un sistema de la información como apoyo a la toma de decisiones en área de logística: caso Cemex”, 12 de septiembre de 2012. Christian Ezequiel Valverde Garza, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 13 de septiembre de 2012. Juan Ernesto Castro Silva, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, (Examen por materias), 14 de septiembre de 2012. * Información proporcionada por el Departamento de Titulación y Movilidad Académica del Posgrado, de la FIME-UANL. Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Año XVI, No. 58 Óscar Alain Cheang, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, (Examen por materias), 14 de septiembre de 2012. Blanca Elizabeth Montemayor Sauceda, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 20 de septiembre de 2012. Jéssica Judith Salinas Solís, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 20 de septiembre de 2012. Bernardino Ríos Ramírez, Maestría en Ingeniería con orientación en Mecánica, (Examen por materias), 24 de septiembre de 2012. Alonso López Arrañaga, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 26 de septiembre de 2012. Ramiro Alberto Rodríguez Quintero, Maestría en Ingeniería con orientación en Mecatrónica, (Examen por materias), 28 de septiembre de 2012. Jesús Fabián Domínguez Montoya, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con Especialidad en Sistemas Eléctricos de Potencia, “Compensación de corrientes armónicas y de potencia reactiva en una red eléctrica de distribución mediante un convertidor multinivel de tiro puentes “H” en cascada”, 4 de octubre de 2012. José Adrián Rodríguez Aldape, Maestría en Ciencias de la Ingeniería en Sistemas, “Enfoque Paralelo Multiplataforma en Heurísticas para problemas no lineales de alta dimensión”, 8 de octubre de 2012. 73 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Ramiro Delgado, Maestría en Ingeniería con orientación en Ingeniería Eléctrica, (Examen por materias), 12 de octubre de 2012. Francisco Gerardo Hernández Rivera, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 15 de octubre de 2012. Vicente Ángel Mercado Branquet, Maestría en Logística y Cadena de Suministro con orientación en Dirección y Operaciones, “Reducción de tiempos en el proceso de importación y eliminación de costos extras por almacenaje o tiempo muerto en Topline Products México”, 15 de octubre de 2012. César Alejandro López Durán, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 16 de octubre de 2012. Leonardo de Hoyos Reséndiz, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 16 de octubre de 2012. Rocío Marisol Salazar Cavazos, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 16 de octubre de 2012. Adolfo Abraham Rubio López, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 16 de octubre de 2012. José Francisco de la Torre Arzola, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 16 de octubre de 2012. Diana Mayra Martínez Guerra, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior, (Examen por materias), 17 de octubre de 2012. Kerim Silva Prado, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 17 de octubre de 2012. Diana Lucía López Galindo, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con Especialidad en Materiales, “Análisis de texturas de una aleación de aluminio AlCu5Mg (206) mediante la técnica EBSD”, 19 de octubre de 2012. 74 Cynthia Guerrero Bermea, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con Especialidad en Materiales, “Nanocompuestos de polianilinaóxido de grafeno preparados mediante síntesis enzimática”, 24 de octubre de 2012. José Antonio Hernández Ochoa, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 26 de octubre de 2012. Javier Humberto Ramírez Ramírez, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con Especialidad en Materiales, “Efecto de la temperatura de revenido en la resistencia a la oxidación a alta temperatura de un hierro blanco al alto cromo para rodillos de laminación”, 30 de octubre de 2012. Carlos Enrique Rosales Ortiz, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 30 de octubre de 2012. Miguel Ángel Castillo Cruz, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior, (Examen por materias), 1 de noviembre de 2012. Jaime de Jesús Domingo Lara, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 9 de noviembre de 2012. Sergio Moncada Rodríguez, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 9 de noviembre de 2012. Ely Daniel Rocha Aguirre, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, (Examen por materias), 14 de noviembre de 2012. Alejandro Noé Conejo Castaño, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 14 de noviembre de 2012. Lourdes Arellano Almaraz, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 16 de noviembre de 2012. Sara Yael Angulo Hernández, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con Especialidad en Potencia y Control Automático, “Sincronización de redes complejas con osciladores caóticos de orden fraccionario”, 16 de noviembre de 2012. Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Año. XVI, No. 58 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Moisés Arias de la Torre, Maestría en Ingeniería con orientación en Mecánica, (Examen por materias), 20 de noviembre de 2012. Alan Mario González Villarreal, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con Especialidad en Materiales, “Determinación del coeficiente de fricción por co-simulación de la prueba de compresión de anillos en caliente”, 27 de noviembre de 2012. Edgar Omar González Ortiz, Maestría en Logística y Cadena de Suministro con orientación en Dirección y Operaciones, “Problema de ruteo de vehículos con flota heterogénea, entregas divididas, múltiples productos y flujos abiertos (OVRPHESDMP)”, 28 de noviembre de 2012. Vicente Herrera Lara, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con Especialidad en Materiales, “Estudio de la ductilidad en caliente de un acero inoxidable martensitico 17-4 PH endurecido por precipitación”, 29 de noviembre de 2012. Antonio Javier Martínez Ramón, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 29 de noviembre de 2012. David Mares Guadiana, Maestría en Ciencias de la Ingeniería con Orientación en Energía Térmica y Renovable, “Análisis del proceso de combustión en prototipo de quemador industrial de gas natural de alta velocidad de mezclado y elevado exceso de aire”, 29 de noviembre de 2012. Karen Adriana Bustos Torres, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con Especialidad en Materiales, “Influencia de la morfología de ZnO en la fotooxidación de polipropileno”, 30 de noviembre de 2012 Moisés Corpus Coronado, Maestría en Ingeniería con orientación en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura, (Examen por materias), 30 de noviembre de 2012. revistaingenierias@gmail.com Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Año XVI, No. 58 75 �Acuse de recibo COMPUTERS & INDUSTRIAL ENGINEERING REFRINOTICIAS AL AIRE Esta publicación internacional en inglés, ISSN 0360-8352, editada por Elsevier, produce dos volúmenes por año y en cada volumen 4 números en los que se abordan aspectos relacionados con el uso de la computación en la ingeniería industrial, uno de los campos pioneros en el uso de computadoras tanto en investigación y educación, como en la práctica. La revista incluye artículos arbitrados de actualidad, editoriales, notas técnicas, y comentarios sobre libros. También publica números especiales temáticos, por ejemplo el No. 3 del Vol. 63, de noviembre de 2012, trata sobre Administración de Energía y Economía. Este número fue coordinado por el editor invitado Ying Fan, en el que se incluyen artículos que abordan aspectos como: Eficiencia energética y ahorro potencial de energía en China; Optimización de la política china sobre reservas estratégicas de petróleo: Una aproximación Markoviana a la toma de decisiones, entre otros. Para más información puede contactarse a la editorial Elsevier en la página de Internet: www. elesevier.com/locate/caie Esta revista mensual editada por el Buró de Mercadotecnia del Centro, S.A. publica artículos técnicos, información de productos, empresas, noticias y reportajes sobre la industria y comercio de sistemas de refrigeración, aire acondicionado y ventilación (HVAC&R). El número de noviembre de 2012 presenta un artículo sobre el transporte de perecederos con datos interesantes sobre logística y métodos de preservación, además de comentarios interesantes sobre el origen de diferentes alimentos que se consumen frescos en lugares remotos a su origen. También incluye un comentario acerca de la Ley General sobre el Cambio Climático que fue aprobada recientemente, describiendo su propósito y alcance, haciendo referencia a la certificación LEED (Leadership in Energy and Environmental Design), y la certificación NETZERO. Esta revista incluye además un suplemento internacional en inglés que complementa, con artículos adicionales, a la sección en español. La revista se puede consultar en Internet en: http://refrinoticias.com (JAAG) (FJEG) 76 Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Año. XVI, No. 58 �Colaboradores Acosta Santana, Patricia Licenciada en Ingeniería en Comunicaciones y Eléctronica (1994) por el Instituto Politécnico Nacional, Maestro en Ciencias. Estudiante del doctorado en Ingeniería Eléctrica con el tema de control tolerante a fallas en sistemas lineales con parámetros variantes. Affatato, Severio Maestro en Física por la Universidad de Bolonia y especialista en Física de la Salud en la misma institución. Se dedica al desarrollo para la evaluación de protocolos de desgaste de rodilla y cadera, y caracterización de los restos. Trabaja en el Instituto Ortopédico Rizzoli en Bolonia. Álvarez Vera, Melvyn Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Diseño Mecánico por el Instituto Tecnológico de Oaxaca (2005). Actualmente es estudiante del Programa de Doctorado en Ingeniería de Materiales en la FIME-UANL. Contreras Hernández, Geo Rolando Ingeniero Mecánico Administrador (2006) y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales por la FME-UANL (2009). Actualmente es estudiante del Programa de Doctorado en Ingeniería de Materiales en la misma institución. Aldaco Castañeda, Jorge Adrián Ingeniero Mecánico Administrador, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales y Doctor en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL. Desde el 2000 es catedrático en la FIME, ha sido Jefe de Carrera de IMA y ganador del premio de mejor tesis de maestría en el área de ciencias exactas por la UANL. Hernández Rodríguez, Marco Antonio Loudovic Maestro en Ciencias en Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales (2001) y Doctorado en Ingeniería de Materiales (2004), ambos por la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León. Es profesor de la FIME-UANL, miembro del SNI, nivel 2, y cuenta con una patente. Alcorta García, Efraín Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control, por la UANL en 1989 y 1992 respectivamene. Doctor en Ingeniería Eléctrica por la Universidad Gerhard-Mercator Duisburgo en 1999. Actualmente Profesor-Investigador de la FIME-UANL y miembro del SNI, nivel 1. Hinojosa Rivera, Moisés Ingeniero Mecánico Administrador, Maestro en Ciencias de la Ingeniería con Especialidad en Materiales y Doctor en Ingeniería de Materiales (FIME-UANL), posdoctorado en ONERA (Chatillon, Francia). Es investigador SNI nivel 1 y miembro de la AMC. Actualmente es el Subdirector de Posgrado de la FIME-UANL. Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Año XVI, No. 58 77 �Colaboradores Juárez Hernández, Arturo Ingeniero Químico Metalúrgico y Maestro en Metalurgia, con especialidad en Solidificación de la UNAM. Doctor en Ingeniería de Materiales de la Universidad de Sheffield, en Inglaterra. Es miembro del SNI, nivel 1. Ha sido catedrático en el Centro de Investigación y Desarrollo Industrial en Querétaro; en el CICATA en Querétaro; en la unidad Querétaro del CINVESTAV. A partir de agosto de 2007 es profesor de la FIME-UANL. Loverde, Lorin Licenciaturas en Filosofía y Psicología en la Universidad de Wisconsin en 1965. Maestría en Artes por la San Francisco State University en 1968. Estudios de Doctorado ABD en Filosofía Religiosa en la Columbia University. Ha sido profesor en la University of Maryland Campus Heidelberg en Alemania, en el Schiller College en Heidelberg en Alemania, en el Pratt Institute en Nueva York, en el ITESM y en la Universidad de Phoenix, Arizona. Morones Ibarra, José Rubén Licenciado en Ciencias Físico Matemáticas por la UANL. Doctorado en Física en el área de Física Nuclear Teórica en la University of South Carolina, USA. Actualmente es catedrático de la FCFM-UANL. 78 Reyes Melo, Martín Edgar Ingeniero en Industrias Alimentarias por la Facultad de Agronomía de la UANL. Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales por la FIME-UANL. Doctorado en Ingeniería de Materiales (2004) en la Universidad Paul Sabatier de Toulouse, Francia. Ha obtenido el Premio de Investigación UANL en 1999, 2004, 2009, 2011 y 2012. Es catedrático investigador en la FIME y el CIIDIT de la UANL. Es miembro del SNI nivel I. Rodríguez Alfaro, Luis Humberto Licenciado en Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica por la Universidad Autónoma de Zacatecas. Maestro en Ciencias. Estudiante del programa doctoral en Ingeniería Eléctrica de la FIME-UANL, con el tema de control tolerante a fallas en sistemas no lineales. Zaid, Gabriel Poeta y ensayista. Ingeniero Mecánico Administrador por el ITESM, Monterrey (1955). Recibió el premio Xavier Villaurrutia (1972). Fue miembro del consejo de la revista Vuelta (19761992) y de la Academia Mexicana de la Lengua (1986-2002). Ingresó en El Colegio Nacional el 26 de septiembre de 1984 Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Año. XVI, No. 58 �Información para colaboradores Se invita a profesionistas, profesores e investigadores a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes y convocatorias. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la UANL. Es requisito que las colaboraciones sean producto del trabajo directo de los autores; y que estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán estar redactadas en primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje de tipo doble anónimo siendo el veredicto inapelable. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. CRITERIOS EDITORIALES En el caso de los trabajos de revisión o divulgación el autor debe demostrar que ha trabajado y publicado en el tema del artículo, debe ofrecer una panorámica clara del campo temático, debe separar las dimensiones del tema y evitar romper la línea de tiempo y considerar la experiencia nacional y local, si la hubiera. No se aceptan reportes que muestren solamente mediciones. Los artículos deben contener la presentación de resultados de medición acompañados de su análisis detallado, un desarrollo metodológico original, una manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto y novedad social. Sólo se aceptan modelos matemáticos que sean validados científicamentre dentro del propio trabajo. No se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Año XVI, No. 58 mediciones y se efectúe un análisis de correlación para su validación. No se aceptan protocolos de investigación, proyectos, propuestas o trabajos de carácter especulativo. Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntos. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico .doc en Word, en CD o por E-mail a la dirección: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres. El número máximo de autores por artículo es cinco. La extensión de los artículos no deberá exceder de 12 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como en inglés. Las referencias deberán ir numeradas en el orden citado en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, con resolución de al menos: 300 dpi y 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif, .eps o .jpg Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4000 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com 79 �80 Ingenierías, Enero-Marzo 2013, Año. XVI, No. 58 � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2013 Año Año de la revista (Año 1, Año 2) No es es año de publicación. 16 Número Número de la revista 58 Mes de publicación Mes cuando se publicó Enero-Marzo Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2013, Año 16, No 58, Enero-Marzo Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Redacción Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/01/2013 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020821 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Aerogeneradores Currículo Dinámica molecular Física de la fractura Física teórica https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20780/Ingenierias_2012_Ano_15_No_57_Octubre-Diciembre.pdf 01e313f1196dae2fb776b163a9327362 PDF Text Text 57 ISSN 1405-0676 Permitividad colosal Clientes de educación ingenieril Dieléctricos poliméricos Visualización acústica de vehículos OCTUBRE - DICIEMBRE 2012, Año XV, No. 57 REVISTA DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA DE LA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN �57 Contenido Octubre-Diciembre de 2012, Año XV, No. 57 2 Directorio 3 Editorial: Los clientes del sistema educativo de ingenieros Fernando J. Elizondo Garza 12 Caracterización de las propiedades eléctricas locales del CaCu3Ti4O12 Zarel Valdez-Nava, Chafé Cheballah, Lionel Laudebat, Thierry Lebey, Sophie Guillemet-Fritsch 19 Nuevos fotocatalizadores Sm2FeTaO7 y Sm2InTaO7 para la eliminación de contaminantes presentes en el agua Mayra Zyzlila Figueroa-Torres, Leticia M. Torres-Martínez, Miguel Ángel Ruiz-Gómez, Isaías Juárez-Ramírez, Christian Gómez-Solís 29 Materiales poliméricos dieléctricos Jesús Gabino Puente Córdova, Martín Edgar Reyes Melo, Beatriz Cristina López Walle, Virgilio Ángel González González 38 Formulación de una barbotina para producir cintas cerámicas ultradelgadas Román Jabir Nava Quintero, Juan Antonio Aguilar Garib, Sophie Guillemet-Fritsch, Martín Edgar Reyes Melo, Bernard Durand 51 Identificación de fuentes de ruido vehiculares mediante la técnica de Beamforming William D’Andrea Fonseca, Samir N. Y. Gerges 59 Generación in situ de especies oxidantes para la remoción del herbicida 2,4-D en medio acuoso Minerva Villanueva Rodríguez, Juan Manuel Peralta-Hernández, Aracely Hernández Ramírez 66 Bionanocompósitos de carragenina k con nanopartículas metálicas José de Jesús Infante-Rivera, Victoria Campos-Tapia, Carlos A. Guerrero-Salazar, Selene Sepúlveda-Guzmán 74 Eventos y reconocimientos 77 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 80 Acuse de recibo 81 Colaboradores 84 Información para colaboradores Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Año XV, No. 57 � �Ingenierías, Año XV, N° 57, octubre- diciembre 2012. Fecha de publicación: 15 de octubre de 2012. Revista trimestral, editada y publicada por la Universidad Autónoma de Nuevo León, a través de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica. Domicilio de la Publicación: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Pedro de Alba S/N, Edificio 7, San Nicolás de los Garza, Nuevo León, México, C.P. 66450. Apartado Postal 076F, Cd. Universitaria, San Nicolás de los Garza, Nuevo León, México, CP.66451. Telefono:+52 (81) 83294020 Ext. 5854. Impresa por: Desarrollo Litográfico, S.A. de C.V., M. M. del Llano 924 Ote., Centro, Monterrey, N.L., México, C.P. 64000. Fecha de terminación de impresión: 15 de octubre de 2012. Tiraje: 1,200 ejemplares. Distribuido por: Universidad Autónoma de Nuevo León, a través de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Pedro de Alba S/N, Edificio 7, San Nicolás de los Garza, Nuevo León, México, C.P.66450. Número de reserva de derechos al uso exclusivo del título Ingenierías otorgada por el Instituto Nacional del Derecho de Autor: 04-2011-101411064600-102, de fecha 14 de octubre de 2011. Número de certificado de licitud de título y contenido: 15,525. ISSN: 1405-0676. Registro de marca ante el Instituto Mexicano de la Propiedad Industrial: En trámite. Ingenierías es una publicación trimestral arbitrada, editada por la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, dirigida a profesionales, profesores, investigadores y estudiantes de las diferentes áreas de la ingeniería. Las opiniones y contenidos expresados en los artículos son responsabilidad exclusiva de los autores. Prohibida su reproducción total o parcial, en cualquier forma o medio, del contenido editorial de este número sin previa autorización. Ingenierías está indizada en: Latindex, Periódica, CREDI, DOAJ, Dialnet, Actualidad Iberoamericana, LivRe, NewJour. Versión en extenso en internet: http:// ingenierias.uanl.mx/ Impreso en México Todos los derechos reservados © Copyright 2012 revistaingenierias@gmail.com � DIRECTORIO UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Rector: Dr. Jesús Ancer Rodríguez Secretario General: M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera Secretario Académico: Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Secretario de Investigación, Innovación y Posgrado: Dr. Mario C. Salinas Carmona Secretario de Extensión y Cultura: Lic. Rogelio Villarreal E. Director de Publicaciones: Dr. Celso José Garza Acuña FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Director: M.C. Esteban Báez Villarreal Sub-Director de Estudios de Posgrado: Dr. Moisés Hinojosa Rivera Sub-Director Académico: M.C. Arnulfo Treviño Cubero REVISTA INGENIERÍAS Director: M.C. Fernando J. Elizondo Garza, FIME-UANL Editor Responsable: Dr. Juan Antonio Aguilar Garib, FIME-UANL Redacción: Lic. Julio César Méndez Cavazos CONSEJO EDITORIAL INTERNACIONAL Dr. Mauricio Cabrera Ríos, Puerto Rico. UPRM / Dr. Juan Jorge Martínez Vega, Francia. Universidad de Toulouse III / Dr. Samir Nagi Yousri Gerges, Brasil. UFSC, Florianopolis / Dra. Karen Lozano, USA. UT-Panam / Dr. Juan Miguel Sánchez, USA. UT-Austin CONSEJO EDITORIAL MÉXICO Dr. Óscar L. 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Puente Córdova / Patricia Garza Garza Traductor científico: Lic. José de Jesús Luna Gutiérrez Indización: Dr. César Guerra Torres / L.Q.I. Sergio A. Obregón Alfaro Diseño: M.A. José Luis Martínez Mendoza Fotografía : M.C. Jesús E. Escamilla Isla Webmaster: Ing. Cosme D. Cavazos Martínez / Ing. Dagoberto Salas Zendejo Impresor: René de la Fuente Franco Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Año XV, No. 57 �Editorial: Los clientes del sistema educativo de ingenieros Fernando J. Elizondo Garza Director de la revista Ingenierías. FIME-UANL fjelizon@hotmail.com Los sistemas educativos en general y los de ingenieros en particular, son difíciles de juzgar, analizar y evaluar, y por ende de planear y eficientar, esto en virtud de sus múltiples dimensiones, derivadas de los diferentes aspectos involucrados en el proceso enseñaza-aprendizaje, como son principalmente, por un lado, los psicológicos, sociológicos, económicos, pedagógicos, técnicos y científicos, y por otro, el de los clientes del sistema educativo, tema de este editorial, que inciden directamente en la creación, planeación, proceso pedagógico y administración de las carreras profesionales. La identificación de los clientes y sus expectativas es fundamental para cualquier programa de ingeniería, pues establecen, o al menos influyen, en los parámetros con respecto a los cuales, a final de cuentas, se contrastará el resultado de la formación profesional para de ahí determinar el éxito o fracaso del proceso educativo. El problema de administrar exitosamente estos sistemas debe ser abordado a partir de aceptar la existencia de los diferentes clientes en el sistema y no sólo de los más cercanos, exigentes, o fáciles de satisfacer. También debe tenerse claro que se trata de un problema con ciertas características vectoriales, esto es, las expectativas de los diferentes clientes no van necesariamente en la misma dirección, y por lo tanto habrá que tomar decisiones de compromiso, lo que implica dar prioridad en algún aspecto a un cliente sobre otro. Como seguramente se empieza a percibir, la clave para abordar, a partir de los clientes, la planeación y manejo de carreras y posgrados en ingeniería, se basa en identificar las expectativas de cada cliente. Además, como éstas varían con el tiempo, también hay que desarrollar sistemas de retroalimentación que consideren: evaluaciones, exámenes, implementación de programas de calidad, evaluaciones externas, etc., que periódicamente validen o cuantifiquen la eficiencia educativa, de tal manera que puedan realizarse los ajustes pertinentes para evitar una posible pérdida de competitividad de los alumnos, incluso desde el momento de egresar y que visto a nivel macro afecta a la sociedad en general. Si bien es cierto que esta visión, desde la perspectiva de los clientes, es aplicable a todas las áreas de la educación, en este trabajo se enfatizan algunas particularidades relacionadas con la educación de ingenieros con el fin de promover la meditación sobre el tema y la toma de conciencia en los múltiples actores involucrados, algunos no siempre cercanos o presentes. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Año XV, No. 57 � �Los clientes del sistema educativo de ingenieros/ Fernando J. Elizondo Garza. LOS CLIENTES De acuerdo al diccionario (Ed. 22) de la Real Academia Española (RAE), las definiciones de cliente, útiles para este escrito son dos. La primera es: Persona que utiliza con asiduidad los servicios de un profesional o empresa. Para los fines de esta editorial, dado que el sistema internacional de intercambio se basa en el dinero, nos referiremos como clientes a las personas u organizaciones que pagan el servicio de formación de ingenieros o que pagarán por los servicios de los egresados, ya sea como empleadores o como usuarios de sus servicios. Una segunda definición de utilidad, sobre todo al tratar el aspecto de los estudiantes como clientes, es: Persona que está bajo la protección o tutela de otra. Esto implica que se acepte el tutelaje y sus implicantes, y permite incluir como clientes a los estudiantes que no pagan por su educación. Estas definiciones se relacionan con dos aspectos que no se pueden perder de vista. El primero es si hay un “pago” por el servicio o tutela y el segundo es la “obligatoriedad” de utilizarlos, aunque en la realidad ambos coexisten. En cuanto al pago, podría quererse simplificar definiendo cliente como la persona que entrega dinero al sistema educativo, pero esto lleva a los casos de pagos indirectos, que son muchos, por lo que es conveniente reconocer como clientes a: • El estudiante que paga directamente por la educación. • Las personas que pagan por la educación de un hijo o becario. • Las organizaciones que becan personas. • Las organizaciones que apoyan o colaboran económicamente con el sistema educativo. • El gobierno al cumplir con su función de educar (asignación del presupuesto de educación). La última variante genera el caso de las personas que no son conscientes de que son clientes simplemente por pagar impuestos. El caso de la obligatoriedad es más esquivo, pues a nivel profesional en pocos países se considera una obligación legal titularse, y sólo se considera una obligación moral o algo deseable, pero sí hay una presión social que genera reacciones y expectativas en los estudiantes. Aunque la definición del diccionario de la RAE no lo incluye explícitamente, es común considerar como cliente también a la persona que va a comprar productos de una empresa o negocio. A partir de esta visión algunos empleadores se consideran clientes al ser contratantes de los egresados, a quienes pagarán, y por lo tanto están interesados en que los estudiantes al egresar estén bien preparados para ejercer su profesión. Por supuesto que no se trata de comprar un producto, pues se trata de personas, pero es común que se evalúen un tanto deshumanizadamente. Los contratantes de ingenieros, generalmente se consideran con derechos de exigir al sistema educativo, que genere egresados productivos, bajo el esquema de que no necesariamente todo egresado de ingeniero será un empresario, y de hecho así es, primero por efecto de la concentración de capital que hace muy difícil competir con las empresas establecidas, las que requieren ingenieros para su operación, y segundo porque el gobierno requiere ingenieros bajo su mando directo. � Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Año XV, No. 57 �Los clientes del sistema educativo de ingenieros/ Fernando J. Elizondo Garza. Antes de abordar las características y expectativas de los clientes del sistema de educación de ingenieros con más detalle, es importante recordar que la principal función de las universidades es la de formación y que las escuelas de ingeniería deben formar alumnos para convertirlos en ingenieros y para ello recibirán los pagos de los diferentes clientes. Para fines de este editorial se establecerá arbitrariamente que los principales usuarios de los sistemas educativos son: • Estudiantes. • Padres de familia. • Empresas. • Sociedad. • Gobierno - sistema educativo. • Globalidad - extranjeros. Si bien es cierto que algunos son subconjuntos o tienen relaciones de dependencia, el visualizarlos clasificados de esta manera, y discutirlos por separado, es útil para obtener una visión panorámica de las fuerzas que influyen, directa o indirectamente, en el proceso de formación de los ingenieros. Una característica importante de este espectro de clientes, es que cada uno de ellos puede considerarse el más importante, por lo que es inevitable el tener que establecer un orden de prioridades o de diferentes ponderaciones (consideraciones) a sus requerimientos o expectativas, las cuales de hecho, como ya se mencionó, pueden ser diferentes e incluso opuestas. La capacidad de presión o exigencia de cada cliente, que está relacionado con aspectos de economía, política y organización determinará su grado de influencia real. A continuación, en forma general, se describe cada cliente en cuanto a sus expectativas, contradicciones, influencia y mecanismos de presión. EL ESTUDIANTE COMO CLIENTE Los alumnos son, y conviene visualizarlos así en este marco, los clientes directos del sistema educativo de ingenieros. Los estudiantes de ingeniería se deben inscribir por ellos mismos, ya sea por decisión propia, de sus familiares o de sus empleadores. Un factor importante a considerar es que mayoritariamente ingresan al sistema educativo en la adolescencia. Generalmente, al seleccionar la escuela, los estudiantes tienen una idea vaga de lo que deben aprender, a veces distorsionada a causa de malos consejos o falta de orientación profesional real, y en sus decisiones pesan muchos aspectos de prestigio de las instituciones, modas profesionales y “fama” en cuanto a índices de reprobación y flexibilidad, o adaptabilidad, a “los deseos de los clientes”, en este caso alumnos. Esto implica que los alumnos deben en principio aceptar que no están formados y que lo serán, y que las escuelas deben contar con maestros éticos y competentes ingenierilmente, así como con directivos que compartan estos valores y que sean capaces de administrar en base a una visión que evite que la parte académica se desvíe por causas económicas o no académicas de otra especie. En los estudiantes existe una contradicción base inevitable entre los deseos de largo plazo (empleo) y las conveniencias inmediatas de ellos como alumnos (cotidianeidad). Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Año XV, No. 57 � �Los clientes del sistema educativo de ingenieros/ Fernando J. Elizondo Garza. El estudiante como cliente contempla aspectos no considerados o poco valorados por los otros clientes, por ejemplo: pasarla bien, que los medios faciliten el estudio, hacer amigos, aprender cosas prácticas para insertarse pronto en el empleo y poder ganar mucho pronto e incluso no reprobar. Para tener buenos resultados, ellos tienen que lograr un balance entre estudiar y vivir su adolescencia o su vida de pareja/familia si son mayores. Además se requiere que hayan tenido antes una orientación profesional adecuada, una educación básica sólida y un ingreso económico por encima de la estabilidad fisiológica. El estudiante, si le empieza a ir mal en lo académico, o si no está dispuesto a esforzarse, puede disminuir o modificar sus expectativas. Esto los lleva a buscar escuelas con una menor dificultad para aprobar o en algunos casos a que en su descontrol se visualicen como un “comprador” más que como un cliente del sistema y presionen, aduciendo injusticia o cualquier excusa, para que les pongan otro examen o incluso para que los aprueben, porque: por eso pagan y el cliente tiene la razón… También es notable la diferencia de visiones que se establecen cuando el estudiante paga sus estudios de lo que gana trabajando, con respecto a los que no pagan directamente sus estudios. Es claro que los alumnos no saben mucho de educación ni de la profesión ni del mercado, entonces, sin que signifique que no se les tome en cuenta, el considerarlos en la toma de decisiones en cuanto a carreras, programas y contenidos es una mala aproximación. Realmente es de gran importancia evaluar y considerar las percepciones y opiniones de los alumnos periódicamente, en los aspectos pertinentes, para poder implementar una retroalimentación de corto plazo, pues esperar a que terminen la carrera y se inserten en el sistema laboral para evaluar si su formación fue buena y cumplen con las expectativas de los diferentes clientes puede resultar en catástrofes generacionales. Además, el seguimiento de egresados es difícil y caro. De lo antes comentado se desprende la importancia de establecer con claridad en el estudiante su posición en el sistema educativo, sus derechos y obligaciones, asegurarse de que tenga una misión/visión/meta, pues sin ella su integración en el proceso educativo es difícil y las contradicciones serán mayores. Los alumnos tienen como herramienta principal de presión sobre el sistema educativo las sociedades de alumnos y las federaciones, pero realmente su arma principal es su juventud y su capacidad de sorprender. PADRES DE FAMILIA Estadísticamente los padres desean lo mejor para sus hijos. La expectativa y por lo tanto el requerimiento base de estos clientes es, en primera instancia, que el alumno obtenga un título y que con él se le abran oportunidades. Como ya se mencionó, los padres de familia son generalmente los que pagan la educación de sus hijos, al menos hasta licenciatura, y por lo tanto desean obtener lo mejor para sus hijos con su dinero e incluso podría pensarse en un retorno de inversión en el largo plazo. � Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Año XV, No. 57 �Los clientes del sistema educativo de ingenieros/ Fernando J. Elizondo Garza. Según las capacidades del estudiante, su hijo, pueden aceptar pagar, si están en capacidad, por una educación de mayor calidad, esto incluso entendido como de “mayor prestigio social”, en el caso de que el alumno tenga capacidad e interés, o “facilitarle un título” a su hijo, si no muestra interés ni capacidad, en una institución educativa de bajo perfil. Aunque se aprecian cambios significativos en cuanto a la intención de las mujeres para ejercer profesionalmente, no es raro en México que sientan presión para seleccionar una carrera relacionada con la idea de “casarse bien”. La presión como clientes en el caso de instituciones de educación privadas, es a través de la sociedad de padres o por quejas directas. En el caso de las universidades públicas, la presión es generalmente indirecta. EMPRESAS CONTRATANTES En el caso de la ingeniería, se considera implícito que los egresados de las carreras de ingeniería sean contratados en las industrias para manejar los aspectos técnico-científicos, o que incluso crearán sus propias empresas con perfil tecnológico. Esto conlleva el que, como cliente, las empresas sean contratantes de egresados, sus futuros trabajadores, y que por lo tanto tengan un interés específico en su perfil profesional. Podría pensarse que el requerimiento base es que los egresados tengan una sólida formación científico-tecnológica, pero en las encuestas realizadas a empresarios y personal de los departamentos de recursos humanos de empresas, en la región noreste de México, es notorio el énfasis en cuanto a la solicitud de “actitudes y habilidades”, no necesariamente de carácter técnico, pues requieren, entre otras: dominio de idioma inglés, habilidades de comunicación, actitudes de interacción interpersonal en el ámbito laboral y saber obedecer. Para entender este énfasis es importante diferenciar las empresas en dos grandes grupos: las que consideran el enfoque de ciencia/tecnología, en las que el desarrollo del producto implica progreso económico; y las que tienen un enfoque de comercio, que sólo requiere comprar y vender más caro, y en las que se requieren sólo capataces especializados para mantener funcionando la producción bajo tecnologías no propias, generalmente extranjeras. Es también importante señalar que raramente las empresas cuentan con perfiles de puestos desarrollados hasta los aspectos finos ingenieriles, quizá en parte debido a que en su mayoría los ingenieros sin posgrado son contratados para realizar funciones de capataces. Por otro lado las empresas con enfoque tecno-científico pueden solicitar perfiles muy específicos a sus requerimientos ingenieriles, los cuales por supuesto no corresponden a la función básica de las carreras de ingeniería, sino que realmente son asuntos de capacitación o posgrados específicos. Estos requisitos no deben sesgar las carreras profesionales, ni inducir la creación de programas sin demanda, sino que deben abordarse mediante cursos específicos a la medida de la empresa en esquemas extracurriculares. En general pareciera que las empresas suponen que las universidades saben bien qué debe enseñarse a los alumnos en los aspectos ingenieriles. Pocas son las empresas que se ven como clientes directos de las Instituciones de Educación Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Año XV, No. 57 � �Los clientes del sistema educativo de ingenieros/ Fernando J. Elizondo Garza. Superior IES y en general se consideran empleadoras pasivas, o sea que contratan lo que les conviene. Las empresas que se visualizan como clientes ejercen presión como tales al ir a buscar pasantes para contratar y a través de las cámaras de industriales o empresarios, las cuales también presionan vía gubernamental. SOCIEDAD Este cliente abstracto está integrado por las personas que pagan impuestos y que a través de ellos patrocinan la educación de ingenieros, aún sin que tengan familiares estudiando ingeniería. En los sistemas democráticos el gobierno deberá escuchar las expectativas de la sociedad que lo eligió y actuar en consecuencia para “beneficio de la mayoría”. Pero excluir grupos minoritarios no es políticamente deseable y esto produce todo tipo de acciones a veces contradictorias entre sí. El gobierno que es el mecanismo de acción de una sociedad se tratará en el siguiente apartado. La sociedad resulta en diferentes fuentes de presión política-económica-social que actúan sobre las IES, que aunque generalmente funcionan como reguladores positivos, pueden ser manipulados con fines negativos al grado de afectar a la misma sociedad que dicen representar. Aquí se engloban las opiniones y acciones de las organizaciones de padres, las Organizaciones No Gubernamentales (ONG’s), los medios de comunicación, los sindicatos, las organizaciones empresariales, los intelectuales, entre otras, las cuales tienen diferentes percepciones y, de ahí, expectativas o exigencias sobre las universidades. Las evaluaciones, reportajes y opiniones de estas instancias, afectan el sistema educativo principalmente por su impacto político y de imagen. Por desgracia la presión sobre la educación, en muchos casos, no está basada en datos reales. Es importante reconocer que parte de los impuestos pagados por los ciudadanos terminan en el sistema educativo donde algún familiar será formado y por supuesto todas las personas desean que sus impuestos sean bien utilizados. Los medios de presión de la sociedad como cliente, son las ONG’s, las instancias gubernamentales y últimamente los medios de comunicación, los que no siempre representan los intereses de la mayoría. GOBIERNO - SISTEMA EDUCATIVO En cuanto a la educación de ingeniería, en realidad la mayor parte del pago del costo de la formación recae sobre las instancias de gobierno a nivel federal y estatal, quienes distribuyen presupuestos derivados de los impuestos. El medio para el financiamiento y regulación de la educación en México es la Secretaría de Educación Pública (SEP) en el nivel federal y las dependencias de educación a nivel estatal, las cuales están relacionadas y subordinadas en ciertos aspectos. Si se revisan los análisis de los sistemas educativos internacionales (UNESCO, OCDE, etc.) resulta que la calidad de estos no es igual, siendo el gobierno el factor que determina las diferencias. Sin siquiera tratar de explicarlo, éste está influenciado por: la cultura de la sociedad, los grupos de poder económico, las visiones filosóficas y culturales de la sociedad, el sindicalismo, las legislaciones existentes y el tipo de régimen político. � Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Año XV, No. 57 �Los clientes del sistema educativo de ingenieros/ Fernando J. Elizondo Garza. En este aspecto influye mucho el estilo de los políticos en el poder, quienes toman la mayoría de las decisiones, esto no es un problema si se asesoran adecuadamente con especialistas, pero no todos emprenden acciones y algunos sólo buscan terminar sus periodos, haciéndose de la menor cantidad de enemigos para continuar su vida política, generándose un enfoque administrativo de “pasividad segura” o en el peor de los casos de beneficio inmediato personal. Si bien el sistema educativo es el medio y responsable básico de la educación de los ingenieros, hay que analizarlo también como cliente en sí mismo, pues financian a las escuelas y facultades de ingeniería. Los sistemas de educación gubernamentales por supuesto que como clientes quieren que el dinero sea bien empleado de acuerdo a sus criterios y establecen la presión más directa sobre las escuelas de ingeniería, muchas veces llegando al extremo de presionar para formar ingenieros como si fueran estudiantes de otra profesión, o convirtiendo a la pedagogía en un fin en lugar de un medio. Es en estas instancias donde se establecen los principales sistemas de evaluación del sistema educativo. En el caso de las instituciones educativas privadas, ademas del interés ecónomico hay otro muy importante relacionado con la reproducción de estructuras ideológicas de su interés. Estas instituciones presionan al sistema de educación gubernamental y pueden llegar a influir políticas nacionales. GLOBALIDAD/EXTRANJEROS El visualizar como clientes a la globalidad implica dos estructuras: la educación de posgrado a escala mundial y la del capital a través de las empresas transnacionales. En el caso del esquema internacional de educación, desarrollado para poder generar educación del más alto nivel, la cual ninguna universidad puede cubrir por sí sola, éste influye a través de los programas de posgrado en el extranjero, los que establecen requisitos para sus candidatos, lo que presiona a las universidades nacionales, tanto para poder enviar alumnos, como para entrar competitivamente a dicho esquema. También influencian desde la perspectiva de prestigio, pues cuando un programa exitoso en una parte del mundo se convierte en el modelo mundial o al menos regional, éste generará modificaciones por imitación en otras instituciones. Por desgracia generalmente este aspecto lleva a la creación de carreras nuevas descontextualizadas, con requerimientos y expectativas no necesariamente coherentes con el país y su fin es el de aprovechar mercados de moda, los cuales pasan. Por otro lado las empresas transnacionales, buscando homogeneizar y facilitar la comunicación entre sus filiales, establecen criterios de contratación que definitivamente influencian a las instituciones de educación superior. LOS NO CLIENTES Los sistemas educativos tienen varias fuentes de influencia importantes que afectan su calidad por parte de no clientes, o sea personas que no pagan, sino que al contrario son pagados por el sistema educativo, directa o indirectamente. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Año XV, No. 57 � �Los clientes del sistema educativo de ingenieros/ Fernando J. Elizondo Garza. Los principales son los maestros, administrativos y personal de apoyo, los cuales inevitablemente se relacionan con fines políticos, económicos, sindicales, culturales y recreativos en el caso de las IES públicas, y principalmente con fines de reproducción de sus visiones ideológicas o empresariales en el caso de las IES privadas. Tambiéen están en este caso proveedores de mercancías y servicios. Todos estos no clientes por supuesto están interesados en influir en las decisiones del sistema educativo, pues éstas se traducen, directa o indirectamente para ellos, en una mayor o menor obtención de ganancias. Algunas veces se les toma demasiado en cuenta en decisiones que afectan lo académico. EVALUACIÓN Y RETROALIMENTACIÓN La evaluación de los sistemas educativos, en virtud de los diferentes clientes, exige una diversidad de métodos. Esto implica que es inevitable, si se quiere ser pertinente a la clientela, el contar con un conjunto de evaluaciones enfocadas a las diferentes etapas durante la formación del estudiante e incluso después de su titulación. Las evaluaciones deben ser realizadas por las propias instituciones educativas, por las empresas contratantes, por instancias externas independientes de evaluación, o por el gobierno. Entre las disponibles actualmente están las generadas por las dependencias de evaluación educativas del Estado, las relacionadas con los organismos de acreditación y certificación de carreras e instituciones de educación, las de organizaciones de evaluación educativas internacionales como UNESCO, ABET, entre otras, e incluso las de ISO, que aunque no académicas, inciden en aspectos educativos. Las evaluaciones serán útiles sólo si se cuenta con un sistema de retroalimentación que permita el corregir las deficiencias o desviaciones con respecto a los objetivos de los programas y más importante con respecto a las expectativas importantes y éticas de los clientes. Es evidente que toda universidad debe contar con oficinas o procedimientos de enlace que le permitan mantener actualizados los directorios de clientes y el establecer periódicamente contactos con ellos para poder recabar la información necesaria para la evaluación y revisión de las carreras y programas. COMENTARIOS FINALES Los clientes de los sistemas de educación de ingeniería son los actores que hacen que el dinero puesto en educación fructifique no sólo para los clientes mismos sino para beneficio de la sociedad en general. Desde el punto de vista administrativo, para tener un sistema educativo de calidad, competitivo y exitoso socialmente, se requiere una identificación precisa de los clientes y el establecimiento de canales de comunicación con ellos que sean rápidos y confiables, que permitan la identificación de sus expectativas, las cuales, una vez filtradas y ponderadas adecuadamente, deberán permitir el establecer los sistemas de evaluación eficientes que verifican si lo realizado produjo los resultados deseados. 10 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Año XV, No. 57 �Los clientes del sistema educativo de ingenieros/ Fernando J. Elizondo Garza. Un enfoque basado en los clientes evidencia dos grandes problemas que pueden afectar el sistema educativo. Uno de ellos es el de: “El cliente tiene la razón”, que como ya se comentó puede servir para que los estudiantes se sientan a gusto y atendidos, pero que afecta lo académico y puede dejar deshabilitados a los egresados para el desarrollo científico y tecnológico competitivo, e incluso para el trabajo como ingenieros. Por otro lado el enfoque de: “Decidir unilateralmente lo que el cliente necesita” puede llevar a que los clientes no estén interesados en el producto, o sea que los conocimientos y habilidades de los egresados no cubran, o excedan, los requerimientos de los clientes, tanto en cuanto a especialidades de la ingeniería como en sus contenidos. De lo antes comentado se puede reconocer que el filtrado y ponderación de las expectativas de los clientes es un punto del proceso de gran importancia, pues si no se hace con sensatez, puede resultar en un sesgo del proceso educativo que bien puede beneficiar a algunos pocos, pero no a la mayoría, y aquí una de las grandes disyuntivas es si se debe ofrecer una educación general para la sociedad o una para resolver problemas específicos. Afortunadamente esto se puede resolver si se emplea el esquema de posgrados en base a buenos estudios del mercado laboral de ingeniería. En los sistemas de educación de ingenieros es imperativo el establecer un sistema de retroalimentación de lazo cerrado y ponerlo a funcionar. El comparar las evaluaciones de aula y campo con las espectativas obtenidas de los clientes, permitirá en primera instancia establecer el éxito o fracaso del proceso educativo. En caso de encontrarse deficiencias, el sistema de retroalimentación debe ser capaz de tomar las acciones necesarias para corregir el rumbo. Se debe evitar el uso de estadísticas falsas o de resultados maquillados mediáticamente, que es algo que parece ir en aumento en el mundo, generando falsas evaluaciones y expectativas, que producen resultados inconexos con las necesidades reales de la sociedad. El desarrollar en los administradores del sistema educativo, y en todos los partícipes, una visión que considere la diversidad de clientes, que es de gran utilidad para establecer una panorámica, un modelo conceptual completo de la educación de ingenieros, la cual facilitará a los educadores y administradores el mantener en rumbo el proceso educativo, en medio del mar de leyes, ideologías, intereses económicos, deseos, y esperanzas que inevitablemente rodean el tan delicado e importante proceso de educación, en nuestro caso, de ingenieros. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Año XV, No. 57 11 �Caracterización de las propiedades eléctricas locales del CaCu3Ti4O12 Zarel Valdez-Nava,A,B Chafé Cheballah,A,B Lionel Laudebat,C Thierry Lebey,A,B Sophie Guillemet-FritschD Université de Toulouse; UPS, INPT; LAPLACE (Laboratoire Plasma et Conversion d’Energie); Toulouse, France. B CNRS; LAPLACE; Toulouse, France. C Centre Universitaire Jean-François Champollion; Albi, France. D Institut Carnot CIRIMAT; Université Paul Sabatier, Toulouse, France. A RESUMEN El CaCu3Ti4O12 (CCTO) es un material que presenta permitividad dieléctrica colosal (>105). En este trabajo, el CCTO fue sintetizado mediante coprecipitación química y sinterizado a 1050°C. Las propiedades eléctricas fueron estudiadas de manera macroscópica y localmente en granos y a través de fronteras de grano, tanto en corriente continua como en régimen alternativo. En este régimen, los granos y fronteras de granos presentan un comportamiento resistivo, no capacitivo. En corriente continua, las medidas locales no permiten distinguir el origen de la respuesta asimétrica macroscópica del material. Finalmente se encuentra que un contacto no-óhmico entre el cerámico heterogéneo y los electrodos podría explicar el comportamiento macroscópico y de las mediciones locales. PALABRAS CLAVE CaCu3Ti4O12, permitividad dieléctrica colosal, caracterización eléctrica local ABSTRACT CaCu3Ti4O12 (CCTO) is a material that presents a colossal dielectric constant (>105). In this work, CCTO was synthesized by chemical coprecipitation and sintered at 1050°C. Electrical properties were studied in bulk ceramic materials, as well as on individual grains and trough grain boundaries in alternative regime and continuous current. In AC regime, grains and grain boundaries show a resistive-like behavior. In DC regime local grain and grain boundary measurements do not allow determining the origin of the non-symmetric response in the bulk samples. It is finally found that non-ohmic contact between the heterogeneous ceramic and the electrodes could explain both the bulk and local electrical behaviors. KEY WORDS Colosal dielectric constant, CCTO, local electrical characterization. 12 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 �Caracterización de las propiedades eléctricas locales del CaCu3Ti4O12/ Zarel Valdez-Nava, et al. INTRODUCCIÓN Los materiales dieléctricos en microelectrónica son necesarios para la fabricación de condensadores, así como para el manejo de las señales y el almacenamiento de energía. Actualmente existe la tendencia hacia la miniaturización de los dispositivos eléctricos y el incremento en las frecuencias de operación. Una de las estrategias para disminuir el tamaño de los condensadores eléctricos es desarrollar materiales dieléctricos con valores de permitividad elevados. Los materiales que presentan los valores más altos de permitividad dieléctrica son de tipo cerámico, e industrialmente los más utilizados son los titanatos de bario o de estroncio. Una nueva rama de materiales, con una permitividad llamada “colosal”, por su magnitud, fue descubierta en los años 2000.1 El primer material de esta familia, y el más estudiado hasta ahora es el titanato de calcio y cobre, CaCu3Ti4O12 (CCTO). Varios aspectos de estos cerámicos los hacen muy atractivos, entre ellos los valores aparentes de permitividad dieléctrica colosales (>105), al menos un orden de magnitud superior a los obtenidos en los cerámicos dieléctricos convencionales como el titanato de bario (dopado).2,3 Además, una ausencia de transición de fase entre -100°C y 400°C, sin comportamiento ferroeléctrico ni transición ferroeléctrica-paraeléctrica les confiere una baja dependencia de la permitividad en función de la temperatura.4 Frecuentemente para obtener valores de permitividad altos en otros cerámicos es necesario realizar diferentes tratamientos en temperatura y atmósfera controlada, mientras que el CCTO, desde el punto de vista de su fabricación, permite obtener sus propiedades en una sola etapa de procesamiento.5 Desde los primeros trabajos en el CCTO se observó que la microestructura jugaba un papel importante en la modulación de las propiedades dieléctricas, específicamente en la permitividad.6 Utilizando la modelización de los resultados de espectroscopía de impedancias (EI)7, diferentes autores propusieron la hipótesis de una polarización interfacial para explicar los valores colosales de permitividad. Dos tipos de interfases podían explicar esta polarización, lo que dio origen a dos corrientes Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 adoptadas por la comunidad científica; la primera consiste en la interfase que se forma al contacto con los electrodos metálicos8 y la segunda, una interfase interna atribuible a la microestructura propia del cerámico.5 En la segunda hipótesis, las fronteras de grano, las dislocaciones y cualquier otro defecto estructural podrían constituir una interfase donde las cargas eléctricas que originan la polarización se acumularían. Este modelo, conocido como Condensador de Barrera Dieléctrica Interna (CBDI, o por sus siglas en inglés IBLC) es el modelo más aceptado, en donde la permitividad aparente (εeff ) depende del tamaño de grano (A) y de la permitvidad (εfg ) y el espesor (t) de la frontera de grano (figura 1). Fig. 1. Esquema del modelo de Condensador de Barrera Dieléctrica Interna (CBDI) utilizado para explicar la permitividad colosal en el CCTO. Para que este modelo funcione se requiere que los granos del cerámico se comporten como conductores, o al menos como semiconductores, y que las fronteras de grano, o los defectos internos, sean aislantes, o que tengan una resistividad superior a la de los granos. La mayor parte de los trabajos dedicados al estudio de los cerámicos con permitividad colosal utilizan la espectroscopía de impedancias para modelizar esta microestructura a través de circuitos equivalentes RC (Resistencia-Capacitancia).7 De esta manera asignan a la microestructura (electrodos, granos, fronteras de grano) un comportamiento específico a cada circuito RC identificado por EI. Sin embargo, las medidas directas de las propiedades de los granos y las fronteras de granos son limitadas. Chung et al.9 lograron medir las características voltaje-corriente de los granos y fronteras de grano de CCTO utilizando electrodos de oro dispuestos de manera aleatoria en la superficie. Los resultados de las medidas locales obtenidas con sonda local (Microscopía de Fuerza Atómica) son controversiales porque encuentran que tanto 13 �Caracterización de las propiedades eléctricas locales del CaCu3Ti4O12/ Zarel Valdez-Nava, et al. los granos como las fronteras de grano son semiconductoras.10,11 En trabajos recientes se ha observado un comportamiento asimétrico de la respuesta eléctrica que no puede ser descrito con el modelo CBDI.12 Así, el propósito del presente trabajo es caracterizar eléctricamente los granos y las fronteras de grano en la microestructura del CCTO para relacionar las propiedades eléctricas locales con las propiedades macroscópicas. EXPERIMENTACIÓN Elaboración del CCTO El CCTO fue obtenido mediante una técnica de síntesis en solución, mediante la precipitación de oxalatos. La descomposición de los oxalatos permitió obtener los óxidos de CCTO con un exceso de CuO.13 Los óxidos fueron compactados en pastillas de 6 mm de diámetro y 2 mm de espesor. La sinterización a 1050°C durante 24 h permite la densificación completa (>97% dteórica) del CCTO, el exceso de CuO ocasiona una sinterización en fase líquida y un crecimiento de los granos que alcanzan un tamaño de hasta 200 µm de diámetro.14 Las muestras fueron metalizadas por pulverización catódica de Au con un espesor de 30 nm para las mediciones eléctricas macroscópicas. Para las locales, la muestra fue pulida hasta un acabado óptico (Ra < 100 nm); un tratamiento térmico a 950°C permite observar los granos y las fronteras de granos con un microscopio óptico. Un análisis mediante microscopía electrónica de barrido (JEOL 6060LV, 6700 F) aunado a un analizador de rayos-X (EDX, Princeton Gamma Tech) permitió observar las diferencias de composición del CCTO. Mediciones eléctricas Las propiedades macroscópicas y locales fueron medidas en los regímenes de corriente continua (CC) y corriente alternativa (CA). En CC, una fuente de voltaje (Keithley 2410) permite registrar simultáneamente al voltaje aplicado y la corriente que pasa a través de la muestra (figura 2). En CA, un analizador de impedancias (HP 4284A) aplica entre 100 mV y 1 Vrms en la gama de frecuencias de 20 a 14 Fig. 2. Esquema de las mediciones macroscópicas de la muestra en CC. 106 Hz. Para los experimentos locales, una estación de micro-manipulación (Signatone S1160) acoplada a un microscopio óptico permite un posicionamiento preciso de las puntas de tungsteno (Microworld) (diámetro de la punta ≈ 10 µm). Todas las mediciones locales se realizaron con puntas coaxiales, con dos cables por punta para limitar la interferencia de los cables. A diferencia de los trabajos de Chung et al.9 las mediciones se efectuaron sin metalización. Entre cada medición eléctrica se despolarizó la muestra mediante un corto-circuito entre los electrodos durante 10 minutos. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Caracterización macroscópica Los valores de capacitancia de la muestra se calcularon a partir de los resultados de EI. Los valores de permitividad corresponden a los previamente reportados para este tipo de material14 (figura 3). La relación voltaje-corriente (I(V)) para la muestra presenta un comportamiento no-lineal y Fig. 3. Valores de permitividad dieléctrica y factor de pérdida para las muestras de CCTO. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 �Caracterización de las propiedades eléctricas locales del CaCu3Ti4O12/ Zarel Valdez-Nava, et al. además asimétrica en función de la dirección en que es aplicado el voltaje (figura 4). Figura 6.a. Preparación de la muestra. Fig. 4. Corriente en función del voltaje aplicado I(V) para la muestra de CCTO. Los colores rojo (superior) y negro (inferior), corresponden a sentidos opuestos en la aplicación de la corriente a través de la muestra. Los puntos y las líneas son dos mediciones independientes. Los resultados del análisis EDX (figura 5) de ambas caras de la muestra no permiten distinguir si existen diferencias significativas en la composición de las dos caras opuestas del material. Fig. 5. Resultados de EDX para las dos caras opuestas de una muestra de CCTO. Caracterización local de los granos y fronteras de granos Una serie de caracterizaciones se efectuaron en la sección de la muestra para determinar si la microestructura tiene un impacto en la respuesta eléctrica global (macroscópica) y eventualmente relacionar la respuesta local con la asimetría de la respuesta eléctrica (figura 6). Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 Fig. 6.b. Imagen en MEB de la microestructura de la muestra. Fig. 6.c. Imagen de las puntas de tungsteno en contacto con la muestra. Régimen alternativo (CA) Las respuestas en impedancia de un grano y de una frontera de grano se presentan en la figura 7. Se pueden observar dos zonas, en las frecuencias bajas, el comportamiento en ambos casos es similar al de una resistencia, es decir la fase entre el voltaje aplicado y la corriente es cercana a 0°. Para las 15 �Caracterización de las propiedades eléctricas locales del CaCu3Ti4O12/ Zarel Valdez-Nava, et al. Fig. 7.a. Impedancia. b.Ángulo de fase en régimen alternativo para las mediciones sobre un grano y a través de una frontera de grano de CCTO. frecuencias más altas (>104 Hz), el comportamiento es de tipo capacitivo con una respuesta a -90°. La parte capacitiva a alta frecuencia corresponde a la capacitancia creada entre el espacio entre las puntas (alrededor de 10-14 F), en cambio, a baja frecuencia, los valores medidos corresponden a la respuesta de la muestra. El modelo CBDI considera que la respuesta capacitiva debe localizarse en las fronteras de grano. Los resultados de la figura 7 indican que tanto el grano como la frontera de grano tienen una respuesta resistiva en CA. Fu et al.11 habían observado algo similar en MFA, pero únicamente en mediciones en CC. Estos resultados constituyen los primeros en régimen de CA que indicarían que la respuesta de un grano y de la frontera de grano tienen un comportamiento resistivo (semiconductor) con una fase θ ~ 0°. Las implicaciones de estos resultados pueden ser importantes, ya que la correlación EImicroestructura tendría que ser redefinida. Estudios complementarios son necesarios para verificar el comportamiento resistivo de la frontera de grano, puesto que las mediciones en superficie tienen limitaciones debido a que no es posible determinar exactamente la distribución de campo en la microestructura tridimensional. Corriente continua (CC) Para determinar si las características eléctricas locales tienen una relación con la asimetría eléctrica observada en la muestra macroscópica, se realizó una caracterización individual de los granos y las fronteras de grano en la sección transversal de la muestra. En la figura 8 se presenta un corte Fig. 8. Corte transversal de la muestra de CCTO. Las fronteras de grano se identificaron con color para mejorar el contraste de la imagen (En blanco y negro con tono oscuro entre granos). 16 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 �Caracterización de las propiedades eléctricas locales del CaCu3Ti4O12/ Zarel Valdez-Nava, et al. transversal de la muestra con las fronteras de grano señaladas con tratamiento de imágenes. Los resultados de las mediciones eléctricas de los granos y de las fronteras de granos presentadas en la figura 9.a., corresponden a los granos que están indicados en la figura 9.b. Las mediciones en CC se realizaron aplicando la corriente en ambos sentidos, mediante la inversión de los cables. A pesar de que la distancia entre las puntas se mantiene constante, la presión de contacto y la rugosidad (después del tratamiento térmico para revelar los granos) impactan sensiblemente las mediciones, por lo que se debe tener cuidado al colocar las puntas nuevamente; de esta manera los resultados son reproducibles con <5% de diferencia entre mediciones. La respuesta a nivel local tanto en los granos como a través de las fronteras de grano tiene un comportamiento no-lineal, también llamado no-óhmico. De acuerdo con el modelo CBDI, la respuesta a través de la frontera de grano debería tener un comportamiento sensiblemente diferente al de los granos, con un nivel de corriente inferior a voltaje equivalente. En los resultados presentados en la figura 9, la corriente a través de una frontera de grano es similar en comportamiento a la de otros granos. Un aspecto que queda a tratar es el impacto de la metalización en las propiedades eléctricas, ya que como en el caso del silicio, el contacto semiconductor-metal, cuando es de tipo no-óhmico, puede generar zonas de depleción. El tamaño de estas zonas dependerá entonces del tipo de barrera que se forma (por ejemplo, de tipo Schottky) y la distribución de defectos en el material. CONCLUSIÓN Fig. 9.a. Curvas I(V) para las respuestas en los granos en la sección transversal de la muestra y para una frontera de grano (entre G1 y G2). El comportamiento eléctrico de un cerámico de CCTO policristalino presenta una permitividad dieléctrica colosal y una característica no-óhmica. La característica voltaje-corriente para una muestra presenta un comportamiento asimétrico, según la manera en que se aplique el voltaje. Un análisis en CC de los granos individuales no permite relacionar la asimetría observada con algún gradiente de propiedad eléctrica mediante esta técnica. Fig. 9.b. El color de cada curva de 8a corresponde al de los granos. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 17 �Caracterización de las propiedades eléctricas locales del CaCu3Ti4O12/ Zarel Valdez-Nava, et al. Los resultados de EI en la superficie de la muestra indican que tanto la respuesta de los granos como las fronteras de grano presentan un comportamiento no-capacitivo, lo que no corresponde al ajuste de los modelos macroscópicos como el CBDI. El papel de los electrodos y el tipo de contacto no es suficientemente claro. Si se hace una analogía entre los fenómenos de materiales “modelo” como el silicio y el CCTO, será necesario en trabajos futuros, relacionar la química de los defectos, su impacto en el contacto eléctrico, en los mecanismos de conducción y en las características dieléctricas de los materiales con permitividad colosal. REFERENCIAS 1. Subramanian MA, Li D, Duan N, Reisner BA, Sleight AW. High Dielectric Constant in ACu3Ti4O12 and ACu3Ti3FeO12 Phases. 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Lunkenheimer P, Bobnar V, Pronin A, Ritus A, Volkov A, Loidl A. Origin of apparent colossal dielectric constants. Phys Rev B, 2002, 66(5):052105. 9. Chung S-Y, Kim I-D, Kang S-JL. Strong nonlinear current-voltage behaviour in perovskitederivative calcium copper titanate. Nat Mater, 2004, 3(11):774–778. 10. Chung S-Y. Comment on “Origin of Giant Dielectric Response in Nonferroelectric CaCu3 Ti 4O 12: Inhomogeneous Conduction Nature Probed by Atomic Force Microscopy.” Chem Mater, 2008, 20(19):6284–6285. 11. Fu D, Taniguchi H, Taniyama T, Itoh M, Koshihara S-Y. Origin of Giant Dielectric Response in Nonferroelectric CaCu 3Ti 4O 12: Inhomogeneous Conduction Nature Probed by Atomic Force Microscopy. Chem Mater, 2008, 20(5):1694–1698. 12.Valdez-Nava Z, Dinculescu S, Lebey T. Nonsymmetrical electric response in CaCu3Ti4O12 and La0.05Ba0.95TiO3−δ-SPS materials. J Phys D: Appl Phys, 2010, 43(38):385401. 13.Marchin L, Guillemet-Fritsch S, Durand B. Soft chemistry synthesis of the perovskite CaCu3Ti4O12. Prog Solid State Chem, 2008, 36:151–155. 14. Marchin L, Guillemet-Fritsch S, Durand B, Levchenko AA, Navrotsky A, Lebey T. Grain Growth-Controlled Giant Permittivity in Soft Chemistry CaCu3Ti4O12Ceramics. J Am Ceram Soc, 2008, 91(2):485–48 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 �Nuevos fotocatalizadores Sm2FeTaO7 y Sm2InTaO7 para la eliminación de contaminantes presentes en el agua Mayra Zyzlila Figueroa-Torres, Leticia M. Torres-Martínez, Miguel Ángel Ruiz-Gómez, Isaías Juárez-Ramírez, Christian Gómez-Solís Departamento de Ecomateriales y Energía, Facultad de Ingeniería Civil, UANL. m_zyzlila@yahoo.com.mx RESUMEN En esta investigación se reporta por primera vez la síntesis del óxido tipo pirocloro Sm2FeTaO7 por los métodos de reacción en estado sólido y sol-gel, así como el óxido Sm2InTaO7 mediante sol-gel. Los resultados de la caracterización estructural revelaron que el óxido Sm2FeTaO7 cristaliza en el sistema monoclínico con grupo espacial C2/c mientras que el óxido Sm2InTaO7 cristaliza en el sistema cúbico y grupo espacial Fd-3m. Para ambos materiales, cuando se utilizó el método sol-gel se obtienen materiales con propiedades morfológicas y superficiales diferentes, principalmente, en su tamaño de partícula y área superficial específica. La evaluación fotocatalítica mostró que el Sm2FeTaO7 es activo en la eliminación del colorante índigo carmín bajo condiciones reales de radiación solar. Mientras que, el Sm2InTaO7 es eficiente para reducir el ion Cr (VI) y degradar el colorante cristal violeta. PALABRAS CLAVE Materiales multifuncionales, fotocatálisis solar, degradación de colorantes, reducción de cromo. ABSTRACT This research reports on the synthesis of a new pyrochlore-related oxide Sm2FeTaO7 by both solid state reaction and sol–gel synthesis routes, as well Artículo basado en el as the synthesis of Sm2InTaO7 by sol-gel for first time.The results revealed that proyecto “Nuevos óxidos multifuncionales Sm2FeTaO7 Sm2FeTaO7 crystallizes in the monoclinic system with space group C2/c and y Sm 2InTaO 7 para la des- Sm2InTaO7 crystallizes in the cubic system with space group Fd-3m. Sol-gel contaminación de agua vía allows the synthesis of materials with lower particle size and higher surface fotocatálisis heterogénea”, area values than the solid state produced oxides. Additionally, the photocatalytic el cual obtuvo el Premio results showed that indigo carmine molecule can be degraded under solar light de Investigación UANL 2012, en la categoría de irradiation using Sm2FeTaO7 while Sm2InTaO7 is able to cause the photoreduction Ciencias Exactas, otorgado of Cr (VI) ions and degrade crystal violet dye in aqueous solution. en la Sesión Solemne del KEYWORDS Consejo Universitario de la Multifuctional materials, solar photocatalysis, dyes degradation, Cr reduction. UANL, celebrada el 12 de septiembre de 2012. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 19 �Nuevos fotocatalizadores Sm2FeTaO7 y Sm2InTaO7 para la eliminación... / Mayra Z. Figueroa-Torres, et al. INTRODUCCIÓN En la actualidad, el tema de la descontaminación del agua es un área que requiere de atención prioritaria. Los métodos tradicionales de purificación no son capaces de eliminar compuestos orgánicos complejos como los colorantes o los metales pesados. Por ello, la investigación y generación de nuevos materiales constituye un pilar básico en el desarrollo de tecnologías eficientes y sustentables para este fin. La fotocatálisis heterogénea es uno de los procesos que más interés han despertado, se basa en reacciones de oxidación y reducción capaces de desintegrar la estructura química de los contaminantes. Para ello, se requiere de un material capaz de activarse por medio de energía luminosa como la solar. Lo que le otorga a la fotocatálisis un importante y significativo valor medioambiental. Dado que la eficiencia del proceso fotocatalítico así como la cantidad de radiación solar que puede ser aprovechada depende por completo de las propiedades del semiconductor, un factor clave es el diseño de semiconductores avanzados con propiedades adecuadas para actuar como fotocatalizadores. Los óxidos metálicos ternarios conocidos como pirocloros de fórmula general A23+B3+B´5+O7 (A y B son iones metálicos), son compuestos con estructura predominantemente cúbica que permiten la utilización de una amplia gama de elementos químicos en los sitios A y B; siempre y cuando se cumplan los criterios de radio iónico y neutralidad de cargas.1-6 Estos compuestos han presentado una gran variedad de interesantes propiedades físicas y químicas, por lo cual han recibido especial atención en el área de la fotocatálisis. De acuerdo con la literatura, la mayoría de los óxidos tipo pirocloro son sintetizados mediante reacción en estado sólido a altas temperaturas durante periodos de tiempo prolongado, obteniéndose sólidos altamente cristalinos pero con baja área superficial y tamaño de partícula grande.5,7-11 Por otro lado, utilizando el método de síntesis de química suave solgel es posible obtener materiales bajo condiciones moderadas de reacción, controlar la estructura cristalina, área superficial, así como el tamaño y forma de las partículas. 3,12,13 20 Este trabajo consistió en el desarrollo de un nuevo material Sm2FeTaO7, empleando dos metodologías de síntesis: la reacción en estado sólido y la técnica solgel. Se resolvió su estructura cristalina y se estudiaron sus propiedades fisicoquímicas a través de técnicas de caracterización como microscopía electrónica de barrido y espectroscopía de UV-vis entre otras. La actividad fotocatalítica se evaluó en la degradación del colorante índigo carmín bajo la exposición directa a la radiación de luz solar. Además, se realizó por primera vez la síntesis del Sm2InTaO7 mediante la ruta solgel, se estudiaron sus propiedades fisicoquímicas y se evaluó su actividad fotocatalítica para la degradación del colorante cristal violeta y la reducción del cromo (VI) presentes en disolución acuosa. METODOLOGÍA EXPERIMENTAL Síntesis de los materiales por el método de reacción en estado sólido Para la reacción, se utilizaron como precursores los óxidos Sm2O3, Fe2O3, In2O3 y Ta2O5 dependiendo del compuesto a sintetizar. Los óxidos fueron secados a 200 ºC durante 4 horas previo a la síntesis. Posteriormente, las cantidades estequiométricas de cada óxido se pesaron y se mezclaron con acetona. Cada mezcla de los sólidos se colocó de manera separada, en un crisol de platino y se sometieron a tratamiento térmico en atmósfera de aire hasta completar la reacción. Síntesis de los materiales por el método sol-gel Para el proceso sol-gel, se emplearon las cantidades estequiométricas de acetato de samario, acetilacetonato de fierro, acetilacetonato de indio y etóxido de tantalio dependiendo del óxido a sintetizar. Cada precursor se mezcló con el disolvente adecuado y se mantuvo en agitación magnética y reflujo a 70 ºC por 1 hora. Posteriormente se mezclaron las disoluciones manteniendo el reflujo por 48 horas. Después, se agregó hidróxido de amonio para ajustar el pH a 10, y se mantuvo en reflujo por otras 48 horas. Finalmente, la mezcla se secó a 100 ºC durante 24 horas para obtener el fresco de sol-gel. Este material fue tratado a diferentes temperaturas en atmósfera de aire hasta completar la reacción. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 �Nuevos fotocatalizadores Sm2FeTaO7 y Sm2InTaO7 para la eliminación... / Mayra Z. Figueroa-Torres, et al. Impregnación del Sm2FeTaO7 Los materiales de Sm2FeTaO7 fueron mezclados con 1 % en peso de CuO, partiendo del nitrato de cobre (II) en solución la cual se calentó lentamente hasta la evaporación del solvente. Posteriormente, se dio tratamiento térmico a 400 ºC durante 1 hora para obtener la fase CuO sobre la superficie del Sm2FeTaO7. Caracterización Con el objetivo de determinar las características estructurales, las propiedades ópticas, morfológicas y texturales de los materiales, se realizó la caracterización fisicoquímica mediante las técnicas de Difracción de Rayos X en polvos (DRX), el método de refinamiento de Rietveld, Microscopía Electrónica de Barrido (MEB), espectroscopía UVvis para sólidos, y fisisorción de nitrógeno. Pruebas Fotocatalíticas Se evaluó la actividad fotocatalítica para la degradación del colorante índigo carmín, cristal violeta y en la reducción de iones cromo (VI). En todos los casos, se estableció el equilibrio de adsorción-desorción en la oscuridad durante 60 minutos y también se realizó una prueba de fotólisis. El seguimiento de las tres reacciones se realizó mediante UV-vis. Degradación del colorante índigo carmín usando Sm2FeTaO7 Las pruebas se realizaron bajo radiación directa de luz solar en la ciudad de Monterrey, Nuevo León, México utilizando reactores de vidrio. El material se dispersó en una disolución acuosa del colorante índigo carmín con concentración de 10 partes por millón (ppm) en una relación gramos por litro de 1:1. Durante el experimento, la temperatura de las disoluciones se mantuvo en 30 ºC. Para el seguimiento de la reacción se tomaron alícuotas cada dos horas durante un periodo de 10 horas, las partículas del fotocatalizador se removieron mediante centrifugación. El porcentaje de degradación del colorante se determinó tomando como referencia la banda de absorción a 610 nm. Los datos sobre la radiación solar fueron proporcionados Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 por el Sistema Integral de Monitoreo Ambiental (SIMA) de Monterrey, Nuevo León, México. DEGRADACIÓN DEL COLORANTE CRISTAL VIOLETA Y REDUCCIÓN DE CROMO (VI) USANDO Sm2InTaO7 Degradación del cristal violeta Las pruebas se realizaron en un reactor de laboratorio equipado con una lámpara UV tipo pluma (UV Products, 254 nm y 4,400 µW/cm2). Para los experimentos, se preparó una disolución acuosa de 10 ppm del colorante cristal violeta. El pH de la disolución se ajustó a 3 adicionando ácido sulfúrico concentrado. Después, 150 mL de la disolución se mezclaron con 100 mg del Sm2InTaO7. Se tomaron alícuotas cada 10 minutos, las cuales fueron centrifugadas para remover las partículas del fotocatalizador. El porcentaje de degradación del cristal violeta se determinó tomando como referencia la banda de absorción máxima a 590 nm. Además, se le dio seguimiento al proceso de mineralización empleando un equipo analizador de Carbono Orgánico Total (COT). Reducción del cromo (VI) Las pruebas se efectuaron en el reactor descrito anteriormente. Para este caso, se preparó una disolución acuosa de 20 ppm de cromo (VI) usando dicromato de potasio, la disolución se ajustó a pH = 2 adicionando ácido sulfúrico concentrado. En seguida, 150 mL de la disolución se mezclaron con 100 mg del Sm2InTaO7. Durante la reacción se tomaron alícuotas cada 20 minutos, y se centrifugaron para remover las partículas del fotocatalizador. El porcentaje de remoción del cromo (VI) se determinó tomando como referencia la banda de absorción a 348 nm. RESULTADOS Y DISCUSIÓN La caracterización del Sm2FeTaO7 y Sm2InTaO7 se realizó como se describe a continuación. Difracción de rayos X en polvos En la figura 1 se presentan los difractogramas obtenidos para el Sm2FeTaO7 sintetizado por estado sólido y sol-gel. En ambos casos, la posición de las 21 �Nuevos fotocatalizadores Sm2FeTaO7 y Sm2InTaO7 para la eliminación... / Mayra Z. Figueroa-Torres, et al. Fig. 1. Patrones DRX obtenidos del refinamiento de Rietveld del Sm2FeTaO7. reflexiones es muy similar, sin embargo su intensidad y anchura es diferente debido al tratamiento térmico efectuado en cada ruta de síntesis. Estos resultados indican que es posible la obtención del nuevo óxido Sm2FeTaO7 con alta pureza mediante reacción en estado sólido y sol-gel.14 En la figura 2 se presenta el difractograma correspondiente al Sm2InTaO7 sintetizado por solgel. Este resultado reveló que dicho óxido pudo ser obtenido de forma pura a 1200 ºC y 12 horas de reacción, mientras que mediante reacción en estado sólido (DRX no presentado) se necesitó de 1400 ºC y 72 horas para obtener la fase pura, de acuerdo a lo reportado por Torres-Martínez et al.15 Se observó que en ambos óxidos, Sm2FeTaO7 y Sm2InTaO7, al emplear la ruta sol-gel se requirió de una menor temperatura para la formación de Fig. 2. Patrones DRX obtenidos del refinamiento de Rietveld del Sm2InTaO7. 22 la fase pura, debido a que los reactivos organometálicos usados reaccionan homogéneamente y producen un óxido amorfo como precursor, el cual bajo tratamientos térmicos moderados produce el material cristalino. De acuerdo con los resultados de DRX del Sm2FeTaO7, los patrones obtenidos difieren con respecto a los que presentan los óxidos tipo pirocloro con estructura cúbica, como el caso del Sm2InTaO7. Por lo tanto se puede asumir que el nuevo óxido Sm2FeTaO7 cristaliza en un sistema diferente al cúbico. Los óxidos con fórmula general A2BB´O7 son considerados tipo pirocloro, y la gran mayoría posee estructura cúbica (grupo espacial Fd-3m).3,10,12,16 Sin embargo, dependiendo de los elementos que se utilicen en los sitios A y/o BB´ estos compuestos también pueden cristalizar en estructuras de menor simetría tales como el Bi 2FeVO 7 y Bi 2AlVO 7 (tetragonal), 17,18 Er 2Mn 2/3Re 4/3O7 (trigonal), 19,20 Y2YbSbO7 (ortorrómbica),11 o Y2FeMoO7 y Bi2Zn2/ 21,22 3Nb4/3O7 (monoclínica). Determinación de parámetros estructurales La estructura cristalina del Sm2FeTaO 7 fue determinada mediante el refinamiento de Rietveld empleando un modelo teórico basado en la estructura monoclínica con grupo espacial C/2c (no. 15).21 Para el refinamiento se consideró que los iones Fe3+ y Ta5+ ocupan los mismos sitios con igual proporción. La figura 1 presenta los difractogramas obtenidos del refinamiento de Rietveld, observando que ambos patrones son muy similares. Esto indica que todas las reflexiones pueden ser indexadas en base a la estructura cristalina monoclínica con grupo espacial C/2c. En la tabla I se presentan los datos cristalográficos y factores de confiabilidad, los cuales son lo suficientemente bajos otorgando certeza a los datos calculados. Los parámetros de celda en ambos casos son muy similares y presentan concordancia con lo reportado para óxidos similares con estructura monoclínica.21,22 Para el refinamiento de Rietveld de la estructura del Sm2InTaO7 se empleó un modelo teórico basado en el sistema cúbico y grupo espacial Fd-3m.10 Se consideró que los iones In3+ y Ta5+ ocupan el mismo sitio con igual proporción. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 �Nuevos fotocatalizadores Sm2FeTaO7 y Sm2InTaO7 para la eliminación... / Mayra Z. Figueroa-Torres, et al. Tabla I. Datos cristalográficos obtenidos mediante el refinamiento Rietveld del Sm2FeTaO7. Parámetro Estado sólido 1400ºC Sol-gel 800ºC a (Å) 13.1307(5) 13.0913(2) b (Å) 7.5854(3) 7.5622(6) c (Å) 11.6425(4) 11.7358(6) β (°) 100.971(2) 100.933(4) Z 8 8 Rwp’ (%) 6.19 6.85 χ 2.11 2.56 2 De acuerdo con la figura 2, el difractograma experimental y el calculado son similares, indicando que todas las reflexiones pueden ser indexadas al sistema cúbico y el grupo espacial Fd-3m. Los resultados de los datos cristalográficos y factores de confiabilidad se presentan en la tabla II, observándose esta similitud en todos los casos. Arreglo estructural En la figura 3 se presenta el arreglo estructural del Sm2FeTaO7, el cual exhibe capas alternadas de Sm–O y Fe/Ta–O, ver figura 3.a. La capa de Sm–O está conformada por cationes Sm1 y Sm2, que están coordinados a ocho y siete átomos de oxígeno, respectivamente. Por otro lado, en la capa de Fe/Ta–O, los cationes Fe/Ta1 y Fe/Ta3 están coordinados a seis átomos de oxígeno, formando octaedros irregulares interconectados mediante una cadena del tipo BTH (bronce de tungsteno hexagonal), mientras que los átomos Fe/Ta2 están localizados cerca del centro del hexágono, ver figura 3.b. La cadena BTH es fundamental en las estructuras relacionadas con los óxidos tipo pirocloro.20 a b Tabla II. Datos cristalográficos obtenidos del refinamiento Rietveld del Sm2InTaO7. Parámetro Sol-gel 1200ºC Estado sólido 1400ºC Reportado [10] a (Å) 10.5521(3) 10.5676(2) 10.5448(2) O1 48f “x” 0.3352(4) 0.3334(6) 0.3302(3) Z 8 8 8 Rwp’ (%) 9.8 8.6 10.1 Ha sido bien documentado que la relación de los radios iónicos rA/rB, en los óxidos tipo pirocloro y sus estructuras relacionadas con la fórmula A2BB´O7, es un factor importante para determinar el sistema en que cristalizan.3,6,23 Luan y col. reportaron17,18 que el Bi2FeTaO7 (rA/rB = 1.82) con estructura cúbica cambió a estructura tetragonal cuando los sitios BB´ fueron sustituidos por distintos cationes obteniéndose los óxidos Bi2FeVO7 (rA/rB = 1.97) y Bi2AlVO7 (rA/rB = 2.18). En este trabajo, se determinó que el óxido Sm2FeTaO7 (rA/rB = 1.68) cristaliza con una estructura monoclínica debido a la sustitución del fierro (Fe) por el indio (In) en el sitio B, tomando como referencia el óxido Sm2InTaO7 (rA/rB = 1.50) con estructura cúbica. La pequeña diferencia de rA/rB fue suficiente para inducir una distorsión en los octaedros, provocando el cambio en la estructura cristalina. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 Fig. 3. Vista en poliedros de la estructura monoclínica del óxido Sm2FeTaO7. Los octaedros de Fe/Ta1 y Fe/Ta3 están indicados. Los átomos de Sm, Fe/Ta2 y O están representados como esferas rojas, verdes y negras, respectivamente. El arreglo estructural del Sm2InTaO7 se presenta en la figura 4, la cual consiste de una cadena tridimensional de octaedros In/Ta–O6 unidos por sus esquinas y conectados con otros mediante cadenas de In/Ta–O3 a lo largo de la dirección [001]. Los cationes de Sm se encuentran en el centro del hexágono formado por los octaedros de In/Ta–O6. Ambas estructuras, monoclínica (C2/c) y cúbica (Fd-3m) son muy similares.19,22 En los compuestos A2BB´O7 con estructura monoclínica, los octaedros [BO6-B´O6] forman intersticios de tres y seis miembros, muchas veces referido como capa BTH, la cual es equivalente a la capa octaédrica {111} presente en la estructura cúbica. La estructura cúbica está basada en un arreglo tridimensional de bloques BTH mientras que en 23 �Nuevos fotocatalizadores Sm2FeTaO7 y Sm2InTaO7 para la eliminación... / Mayra Z. Figueroa-Torres, et al. Fig. 4. Vista en poliedros de la estructura cúbica del óxido Sm2InTaO7. Los átomos de Sm están representados como esferas azules y los octaedros rojos corresponden a In/Ta—O6 la estructura monoclínica se tiene un arreglo en dos dimensiones. En la estructura monoclínica, los intersticios hexagonales formados por los octaedros son ocupados por los cationes B y B´, los cuales están completamente ordenados en sus sitios a diferencia de lo observado en la estructura cúbica.19 Análisis por Microscopía Electrónica de Barrido La figura 5 muestra las micrografías del Sm2FeTaO 7 y Sm2InTaO 7, en donde se pueden observar considerables diferencias respecto al tamaño de partícula. Mediante reacción en estado sólido, ambos materiales presentan partículas de superficie lisa y tamaño de 2 a 3 μm. Mientras que, por medio de la ruta sol-gel el tamaño de las partículas fue menor, de alrededor de 100 a 150 nm para el Sm2FeTaO7 y de 400 nm para el Sm2InTaO7. Dichos contrastes en el tamaño de las partículas están asociados con los tratamientos térmicos realizados para cada ruta de síntesis. Con respecto a la impregnación con CuO sobre el Sm2FeTaO7, el promedio del análisis cuantitativo fue 1.15% en peso de CuO. Espectroscopía UV-vis para sólidos De acuerdo con los resultados de la determinación de la energía de banda prohibida (Eg), los valores obtenidos fueron de 2.0 y 3.6 eV para el Sm2FeTaO7 y Sm2InTaO7, respectivamente. Esto indica que los materiales se activan mediante longitudes de onda menores a 620 nm para el caso del Sm2FeTaO7 y de 345 nm para el Sm2InTaO7. La diferencia en los valores de Eg de los materiales, se debe a que los 24 Fig. 5. Imágenes de MEB del Sm2FeTaO7 y Sm2InTaO7. electrones 3d del fierro son excitados fácilmente por la luz visible.12,24,25 Área superficial específica En la tabla III se presentan los resultados de área superficial. De manera general, los materiales sintetizados mediante estado sólido poseen área superficial baja, 1 m2 g-1. Por el contrario, mediante el método de sol-gel se obtuvieron materiales con mayor área superficial, 10 y 5 m2 g-1 para el Sm2FeTaO7 y Sm2InTaO7, respectivamente. La impregnación con CuO sobre Sm2FeTaO7, no modifica el valor del área superficial. Tabla III. Valores de área superficial específica. Material Método de síntesis Área Superficial (m2 g-1) Sm2FeTaO7 Estado sólido 1 Sm2InTaO7 1 CuO/ Sm2FeTaO7 Sm2FeTaO7 1 Sol-gel 12 Sm2InTaO7 5 CuO/ Sm2FeTaO7 11 PRUEBAS FOTOCATALÍTICAS Degradación del índigo carmín usando Sm2FeTaO7 En la figura 6 se presenta la cinética de decoloración de la disolución de índigo carmín. Se observó una disminución del 20% en la concentración inicial del Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 �Nuevos fotocatalizadores Sm2FeTaO7 y Sm2InTaO7 para la eliminación... / Mayra Z. Figueroa-Torres, et al. Fig. 7. Esquema del mecanismo propuesto para la degradación fotocatalítica del colorante índigo carmín. BC = Banda de Conducción y BV = Banda de Valencia. Fig. 6. Eliminación del índigo carmín bajo radiación de luz solar empleando los materiales Sm2FeTaO7 y CuO/ Sm2FeTaO7. colorante debido a la fotólisis. Por otro lado, usando los materiales preparados por estado sólido se logró la decoloración de alrededor del 7%. Esto puede atribuirse a la poca interacción entre el material y la disolución del colorante, la baja área superficial así como la recombinación de las cargas fotogeneradas. Respecto a los materiales sintetizados por sol-gel, éstos mostraron una mayor actividad, la cual fue ocho veces mayor comparados con los materiales preparados por estado sólido. Es bien conocido que la actividad fotocatalítica está asociada con la naturaleza y propiedades fisicoquímicas de cada material. La presencia de partículas pequeñas provee más sitios activos y disminuye la distancia de migración de las cargas fotogeneradas, haciendo más eficiente las reacciones de oxidación-reducción sobre la superficie del material.26 La presencia de CuO en la superficie del Sm2FeTaO7 favoreció la decoloración del índigo carmín, lográndose una decoloración del 38% empleando el material obtenido por sol-gel. El CuO actúa como colector de electrones27 disminuyendo la recombinación de las cargas fotogeneradas favoreciendo la oxidación del colorante.28,30 Este mecanismo se ilustra en el esquema presentado en la figura 7. Degradación del cristal violeta usando Sm2InTaO7 En la figura 8 se presenta la degradación fotocatalítica del cristal violeta usando el Sm2InTaO7. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 Fig. 8. Eliminación del cristal violeta usando los materiales de Sm2InTaO7. Decoloración (barra azul) y mineralización (barra roja). En el gráfico se aprecia que el Sm2InTaO7 es capaz de decolorar totalmente la solución después de 60 minutos de tiempo de reacción. Además, se logró una mineralización entre el 65 y 70%. Este resultado es importante desde el punto de vista ambiental ya que se asegura la destrucción completa del colorante. Foto-reducción del cromo (VI) usando Sm2InTaO7 En la figura 9.a. se presentan los espectros UVvis de la disolución de Cr (VI) obtenidos a diferentes tiempos durante la reacción fotocatalítica empleando Sm2InTaO7 preparado por sol-gel. Se aprecia que la banda de absorción situada a λ = 348 nm disminuye conforme transcurre la reacción, lo cual indica que la foto-reducción de Cr (VI) a Cr (III) se llevó a cabo. Además se detectó una banda de absorción a λ = 585 nm, la cual aumenta con el tiempo de reacción, figura 9.b. Dicha banda de absorción es una evidencia de la presencia de Cr (III) en la disolución. 25 �Nuevos fotocatalizadores Sm2FeTaO7 y Sm2InTaO7 para la eliminación... / Mayra Z. Figueroa-Torres, et al. Fig. 10. Foto-reducción de Cr (VI) en la ausencia y presencia de los materiales de Sm2InTaO7. Fig. 9. Espectros UV-vis de la disolución de Cr (VI) obtenidos a diferentes tiempos de reacción empleando Sm2InTaO7 sintetizado por sol-gel. Este resultado fue corroborado mediante el análisis de una disolución de nitrato de cromo (III) empleado como referencia. En la figura 10 se muestra la cinética de la fotoreducción de Cr (VI). Se observa que en presencia del fotocatalizador Sm2InTaO7 se alcanza un 52 y 40% de reducción para el material sintetizado por sol-gel y estado sólido, respectivamente. La mejor eficiencia presentada por el material preparado por sol-gel está relacionada con su mayor área superficial y menor tamaño de partícula, lo cual genera más sitios activos y limita la rápida recombinación de las cargas fotogeneradas, favoreciendo las reacciones de oxidación-reducción.26,31 CONCLUSIONES Se reporta por primera vez la preparación del óxido del tipo pirocloro Sm2FeTaO7 con alta pureza utilizando tanto el método de estado sólido como 26 el de sol-gel. Así como la síntesis de Sm2InTaO7 por sol-gel. Se encontró que cuando se utiliza solgel como método de síntesis, los polvos obtenidos presentan un tamaño de partícula pequeño y un área superficial de un orden de magnitud mayor en comparación con el método de estado sólido. El Sm2FeTaO7 cristaliza en el sistema monoclínico y grupo espacial C2/c mientras que el Sm2InTaO7 cristaliza en el sistema cúbico y grupo espacial Fd3m. Esto indica que un factor muy importante en este tipo de compuestos es la elección de los elementos químicos ya que de ello depende la estructura cristalina que presentará el material. Ambos óxidos, Sm2FeTaO7 y Sm2InTaO7 son potenciales fotocatalizadores para la eliminación de contaminantes en disolución acuosa como el colorante índigo carmín, cristal violeta así como la reducción de cromo (VI). En particular, las características del material Sm2FeTaO7 permiten su uso como un fotocatalizador bajo condiciones reales y variantes de radiación solar. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen a la UANL por el apoyo financiero otorgado a través de los proyectos PAICYT-UANL 2010 clave IT176-09 e IT171-09; al CONACYT por el apoyo económico a través de los proyectos de Ciencia Básica 2007 clave 84809 y clave 83923, así como Ciencia Básica 2008 clave 98740, y el apoyo de beca de doctorado a los M.C. Miguel A. Ruiz Gómez y M.C. Christian Gómez Solís. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 �Nuevos fotocatalizadores Sm2FeTaO7 y Sm2InTaO7 para la eliminación... / Mayra Z. Figueroa-Torres, et al. REFERENCIAS 1. C. K. Matsuda, F. F. Ivashita, A. Paesano, Jr., E. V. Pannunzio Miner, M. C. Blanco, R. E. Carbonio, J. B. Marimon da Cunha, L. Ghivelder. Structural, hyperfine, and magnetic properties of R2FeTaO7 compounds (R=Y, Dy, Gd, and Eu). Phys. Rev. B, 2010, 81, 014417-1 – 014417-6 2. P. Strobel, S. Zouari, R. Ballou, A. CheikhRouhou, Jean-Claude Jumas, J. Olivier-Fourcade. 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En este trabajo se presenta el estudio de las propiedades mecánicas (módulo elástico complejo: E*=E´+ iE´´) y dieléctricas (permitividad relativa compleja: εr*=εr´- iεr´´) de un copolímero, el polivinil butiral (PVB), con la finalidad de evaluar la capacidad bifuncional de este material. Reometría tradicional, análisis mecánico dinámico (DMA) y análisis dieléctrico dinámico (DDA) son las técnicas instrumentales para evaluar las propiedades del PVB. A partir de los datos experimentales se desarrolló un modelo empírico que establece una relación entre las propiedades mecánicas y dieléctricas (E´vs. εr´) del PVB; el incremento de εr’ produce un decaimiento exponencial de E’. PALABRAS CLAVE Polivinil butiral, dieléctrico, polímero, viscoelasticidad ABSTRACT Dielectric materials play an interesting role in the development of new electronic devices. In this work, the study of mechanical (complex elastic modulus: E*=E´+ iE´´) and dielectric properties (complex relative permittivity: εr*=εr´iεr´´) of a copolymer, the polyvinyl butyral (PVB) are showed. The bifunctional capacity evaluation of this material is performed by traditional rheometry, dynamic mechanical analysis (DMA) and dynamic dielectric analysis (DDA). From the experimental data, a empirical model was developed, it establishes a relationship between the mechanical and dielectric properties (E´ vs. εr´) of the PVB; the increasing of εr´ produces an exponential decay in the value of E´. KEYWORDS Polyvinyl butyral, dielectric, polymer, viscoelasticity INTRODUCCIÓN Un material dieléctrico es aquel en el que la estructura electrónica de sus átomos constituyentes es tal que, a una escala mayor al tamaño del átomo, todo el conjunto de átomos pueden posicionarse de una manera particular en el espacio, definiéndose una estructura atómica o molecular a la cual se encuentran ligados los electrones de valencia, de tal forma que dichas partículas subatómicas no pueden Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 29 �Materiales poliméricos dieléctricos / Jesús G. Puente Córdova, et al. desplazarse libremente bajo la acción de un campo eléctrico externo. Si la estructura atómica y por ende la estructura electrónica de un material dieléctrico no cambian en el tiempo, entonces están en equilibrio con el medio, y cuando dicho material es sometido a la acción de un campo eléctrico externo, sus estructuras (atómica y electrónica) tienden a modificarse para buscar nuevamente el equilibrio, esto a través de un fenómeno de polarización eléctrica y/u orientación de dipolos eléctricos. Es importante mencionar que cuando el campo eléctrico aplicado es eliminado, el material tiene una fuerte tendencia a restablecer sus características estructurales originales. Aquellos materiales que pueden llegar a restablecer por completo su estructura cuando se elimina el campo eléctrico aplicado, podrán repetir el fenómeno un número infinito de veces, y se identifican como materiales dieléctricos ideales. Por supuesto estos materiales no existen en la naturaleza; sin embargo habrá algunos que tengan un comportamiento cercano al ideal, a estos materiales se les denomina “materiales dieléctricos”, siendo su principal aplicación el almacenamiento de energía eléctrica. En los materiales dieléctricos es poco probable encontrar electrones libres, lo que trae como consecuencia que estos materiales también sean buenos aislantes eléctricos, pudiendo llegar a tener una resistividad de 108 a 1016 Ωm. De lo anterior se establece que los materiales dieléctricos son buenos aislantes eléctricos, sin embargo un buen aislante eléctrico no necesariamente tiene buenas propiedades dieléctricas. La eficiencia con la que un material aislante eléctrico puede llevar a cabo la función de dieléctrico se manifiesta a través de su permitividad dieléctrica (ε). Para un material isotrópico, esta propiedad ε, es “una constante” de proporcionalidad que relaciona a un campo eléctrico aplicado a dicho material (H) con el campo eléctrico resultante (B) al interior del mismo, ecuación (1). Para este caso en particular, debido a que los → → vectores son H y B paralelos, la ε se considera un escalar. Sin embargo, para el caso de materiales no isotrópicos ε debe considerarse como un tensor de segundo orden, ya que relaciona a dos campos eléctricos que matemáticamente son tensores de primer orden. 30 → → B =ε H (1) La permitividad de un material se reporta normalmente en relación con la permitividad del vacío, ε0=8.8541878176x10-12 F/m, denominándose permitividad relativa, εr. En este sentido, a manera de ejemplo, se han reportado para materiales poliméricos valores de εr para el poliestireno de 2.4 a 3.1, para el polifluoruro de vinilo 8.0, y para el PET 3.0. Es importante mencionar que en los polímeros, la magnitud de εr está asociada principalmente al número de “dipolos eléctricos permanentes” que conforman su estructura macromolecular. Estos dipolos eléctricos son el resultado de una distribución asimétrica de los electrones en los grupos químicos de las cadenas poliméricas. Cuando se aplica un campo eléctrico externo, los dipolos se orientan elásticamente para neutralizar la acción del campo eléctrico; el número y el tipo de dipolos orientados definen la magnitud de εr. La estructura electrónica en los grupos químicos que forman parte de los polímeros también puede modificarse bajo la acción del campo eléctrico externo, induciéndose la formación de nuevos dipolos eléctricos (dipolos eléctricos no permanentes) que, al orientarse, también contribuirán a la magnitud de εr. La facilidad con que se puede inducir la formación de nuevos dipolos en un material polimérico se conoce como polarizabilidad, α. Entre los materiales más comunes que se utilizan como dieléctricos se encuentra el material cerámico titanato de bario o BaTiO 3, cuya permitividad relativa puede alcanzar valores de hasta 6900.1 En general, los materiales cerámicos son mejores dieléctricos que los materiales poliméricos, sin embargo presentan desventajas tales como, su alta fragilidad y elevadas temperaturas de proceso o transformación, lo que limita sus aplicaciones en dispositivos electrónicos modernos y mecatrónicos, los cuales deben tener cierta flexibilidad mecánica o capacidad de amortiguamiento de vibraciones mecánicas. 2,3 Algunos materiales poliméricos han sido utilizados como dieléctricos,4-7 con el inconveniente de que la comprensión de la relación propiedades dieléctricas-morfología tiene aún muchas interrogantes, entre otras razones debido a Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 �Materiales poliméricos dieléctricos / Jesús G. Puente Córdova, et al. que los polímeros son materiales que se encuentran alejados del equilibrio termodinámico. En este trabajo se presenta la evaluación de las propiedades mecánicas y dieléctricas de un material polimérico cuya estructura es de tipo copolímero, el polivinil butiral o PVB, de tal manera que el comportamiento viscoelástico del PVB es analizado no solamente a partir de su manifestación mecánica, sino también a partir de su manifestación dieléctrica. Estos resultados permitirán establecer la capacidad bi-funcional (mecánica y dieléctrica) del PVB. EL POLIVINIL BUTIRAL El polivinil butiral o PVB es un copolímero (desarrollado en 1928 por Canada Shawinigan Chemicals) utilizado principalmente en el proceso de fabricación de “vidrio laminado” para la industria automotriz.8,9 El PVB se obtiene al modificar el poli-alcohol vinílico al hacerlo reaccionar por condensación con butiraldehído en medio ácido. El resultado de este proceso de modificación produce cadenas poliméricas cuya estructura está formada por tres tipos de unidades estructurales a lo largo de las cadenas de PVB, (ver figura 1), razón por la cual se considera al PVB como un copolímero.10,11 Las condiciones de síntesis del PVB determinan el contenido y distribución de las tres unidades estructurales, pudiendo tener variaciones en la composición de 65% mol para las unidades estructurales del butiral, 34% mol las del alcohol y 3% mol para el acetato. Fig.1. Representación esquemática de la estructura química del copolímero PVB. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 Debido a su estructura molecular a base de enlaces covalentes, el PVB es un aislante eléctrico. En la figura 1, se identifican los grupos químicos que conforman la estructura química del PVB: acetales, hidroxilos y acetilos. Estos grupos químicos debido a la distribución asimétrica de sus electrones se pueden considerar como dipolos eléctricos, que bajo la acción de un campo eléctrico externo pueden orientarse de una manera tal que contribuyen a la magnitud de εr. Se ha demostrado que mediante un proceso de dopaje con yodo, I2 , se puede incrementar la conductividad eléctrica del PVB, resultado de la disminución tanto de la energía de activación de la conducción como de la capacidad de almacenamiento de carga eléctrica.12 También se ha reportado que un dopaje del PVB con la sal cloruro de níquel (NiCl2) permite incrementar el valor de su permitividad relativa.13 La relación entre las propiedades dieléctricas y mecánicas es un tema que presenta aún muchas interrogantes. PRINCIPIO FÍSICO DE LOS ANÁLISIS DINÁMICOS: MECÁNICO Y DIELÉCTRICO La naturaleza viscoelástica de los polímeros se puede interpretar como un comportamiento intermediario entre un líquido viscoso puro y un sólido elástico ideal. En consecuencia el estudio de la reología o viscoelasticidad de los polímeros requiere de técnicas dinámicas u oscilatorias que permitan deconvolucionar la parte elástica y viscosa de estos materiales. En base a lo anterior se utilizan en este trabajo dos técnicas experimentales de base, el análisis mecánico dinámico y el análisis dieléctrico dinámico. El principio físico del análisis mecánico dinámico o DMA por sus siglas en inglés, se fundamenta en someter una película o probeta a un estímulo mecánico periódico en forma sinusoidal, bajo condiciones isócronas o isotérmicas. Debido al carácter viscoelástico del polímero estudiado, el estímulo aplicado y la respuesta obtenida se encuentran en un ángulo δm de desfase, lo que permite deconvolucionar la respuesta en dos partes, una que está en fase y otra desfasada �/2 radianes del estímulo aplicado. Esto permite el cálculo de dos módulos, que pueden representarse en un número complejo, E*=E´+ iE´´. La parte real de este número está asociada al comportamiento elástico del polímero, 31 �Materiales poliméricos dieléctricos / Jesús G. Puente Córdova, et al. en tanto la parte imaginaria se relaciona con la parte viscosa del mismo. El cociente de la componente imaginaria y real del módulo elástico complejo se le conoce como tan δm o factor de pérdida. Por otra parte, si en lugar de aplicar un estímulo mecánico a la probeta, se aplica un estímulo eléctrico (campo eléctrico) de manera periódica siguiendo una forma sinusoidal, la respuesta obtenida será una corriente eléctrica que estará en desfase un ángulo δe con respecto al estímulo aplicado. Por lo tanto, de manera análoga al cálculo del módulo elástico complejo, en este caso en particular se puede calcular la permitividad dieléctrica relativa compleja, εr*=εr´-iεr´´, en donde la parte real está asociada al almacenamiento “elástico” de cargas eléctricas, y la parte imaginaria se relaciona con la disipación de estas cargas en forma de corriente eléctrica. Esta técnica es conocida como análisis dieléctrico dinámico o DDA por sus siglas en inglés. DESARROLLO EXPERIMENTAL En esta sección se describen las pruebas experimentales que fueron utilizadas en este trabajo de investigación y que tienen por objetivo correlacionar las manifestaciones mecánica y dieléctrica de la viscoelasticidad del PVB. Películas delgadas de PVB Para una buena caracterización dieléctrica y mecánica, la geometría es un aspecto fundamental, requiriéndose que las probetas sean en forma de películas delgadas (espesor alrededor de 100 μm), siendo el área y principalmente el espesor, los aspectos geométricos más importantes. Por lo anterior, es necesario determinar el comportamiento reológico del PVB en disolución con la finalidad de definir la concentración más adecuada para preparar las películas por vaciado o “casting”. Se utilizó un reómetro Anton Paar con geometría de platos paralelos a 25°C para determinar la viscosidad dinámica h de cuatro disoluciones de PVB en tetrahidrofurano (THF); para asegurar la homogeneidad de las disoluciones se dejaban estas bajo agitación magnética (700 RPM), a 40°C durante 30 min. Las concentraciones de cada una fueron: 5, 10, 15 y 20% wt de PVB. A partir de la disolución 32 en THF con la concentración seleccionada (10% wt), cuya determinación se discutirá en la siguiente sección, se prepararon películas por “casting”, separando el disolvente por convección natural a temperatura ambiente durante 24 horas. Una vez obtenidas las películas delgadas de PVB, estas fueron caracterizadas mediante la aplicación de estímulos mecánicos y eléctricos de tipo oscilatorio en un amplio intervalo de frecuencias y temperaturas. Para el estudio mecánico oscilatorio se utilizó la técnica DMA. Por otra parte, la aplicación de estímulos eléctricos oscilatorios, se llevó a cabo utilizando DDA. Análisis mecánico dinámico Las películas obtenidas fueron estudiadas mediante DMA, utilizando un DMA 8000 de Perkin Elmer midiendo el módulo elástico complejo (E*=E´+ iE´´). Las mediciones se llevaron a cabo en modo tensión bajo condiciones isócronas a una frecuencia de 1 Hz, aplicando una amplitud de deformación de 10 μm y en un intervalo de temperaturas (T) de 25-105°C. Análisis dieléctrico dinámico Las mediciones de DDA se llevaron a cabo en un rango de frecuencias de 20 Hz- 2 MHz, utilizando un electrómetro Agilent E4980A. El voltaje aplicado que define al campo eléctrico utilizado como estímulo osciló entre -1 y 1 V, todo esto a diferentes temperaturas, desde 25°C hasta 115°C en intervalos de 10°C. En la figura 2 se muestra el esquema de instrumentación utilizado, donde el electrómetro evalúa la capacitancia de la muestra, C´ y el factor Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 �Materiales poliméricos dieléctricos / Jesús G. Puente Córdova, et al. Fig. 2. Esquema de la instrumentación DDA de películas delgadas. de pérdida, tan δe, siendo posible a partir de estos valores calcular la parte real y la parte imaginaria de la permitividad relativa compleja, εr*, de acuerdo con las siguientes ecuaciones: ε r ´= ε´ C´ A = donde C0 = ε 0 ε0 C0 d tan δe = ε r ´´ εr ´ (2) (3) siendo ε0 la permitividad del vacío, A el área de los electrodos (ver figura 2) y d el espesor de la muestra. La ecuación (3) define a la tan δ e como el cociente de la componente imaginaria y real de la permitividad relativa compleja. A este parámetro también se le conoce como factor de pérdida, y es análogo a la tan δm calculada a partir del módulo elástico complejo. RESULTADOS Y DISCUSIÓN En esta sección se presentan los resultados obtenidos a partir del DMA y DDA. Posteriormente, dentro de esta misma sección, se comparan las manifestaciones mecánica y dieléctrica de la viscoelasticidad del PVB. Películas delgadas de PVB En la figura 3 se observa que en todos los casos (5, 10, 15 y 20% wt) a bajas tasas de deformación (entre 10-3 y 10-1 s-1) la viscosidad permanece casi constante (comportamiento de fluido newtoniano), en tanto a tasas de deformación mayores a 10-1 s-1 la viscosidad disminuye considerablemente, lo que corresponde a un comportamiento de tipo pseudoplástico. A medida que la concentración de solvente aumenta, existe una Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 Fig. 3. Reograma de PVB-disolvente en función de la rapidez de deformación. disminución global en las curvas, tanto en la región Newtoniana, como en la pseudoplástica. La facilidad para manipular al PVB se incrementa a medida que aumenta la concentración de solvente, aunque con esto disminuya evidentemente la cantidad de PVB. De acuerdo con la figura 3 el comportamiento reológico de las formulaciones 10, 15 y 20% wt de PVB, no presentan diferencias significativas. En cambio la formulación con menor cantidad de PVB (5% wt) presenta una disminución considerable de la viscosidad. Por esta razón se seleccionó la formulación con 10% wt de PVB, pudiéndose también haber utilizado las formulaciones con 15 o 20% wt de PVB. Análisis mecánico dinámico La figura 4 muestra la parte real de E*, la cual está asociada a la parte elástica del PVB. En esta figura se identifica una disminución de E’ conforme aumenta la temperatura, en un intervalo desde 25 hasta 105°C, donde es posible distinguir tres zonas diferentes. En la primera zona (25-50°C) hay un decremento poco pronunciado de E´ (dE´/dT~0) asociado a movimientos moleculares localizados de los grupos químicos más pequeños del PVB. En la segunda zona definida por un intervalo de temperaturas de 50 a 85°C, se presenta un decremento pronunciado de E´ a medida que aumenta la temperatura. Esto está asociado a la manifestación mecánica de la transición vítrea y corresponde a un aumento importante de 33 �Materiales poliméricos dieléctricos / Jesús G. Puente Córdova, et al. más importante que la elasticidad cauchótica. Este comportamiento se puede interpretar como una tendencia al flujo por parte del polímero cuando la temperatura se incrementa. Fig. 4. Parte real del E* y tan δm del PVB, en función de la temperatura (a 1 Hz). grados de libertad de los movimientos moleculares de las cadenas del PVB. Finalmente, en la tercera zona, a altas temperaturas (T > 85°C), E´ sigue disminuyendo conforme aumenta la temperatura, de una manera tal que E´ podría considerarse “constante”. Este comportamiento está asociado a la elasticidad de tipo “cauchótica” del PVB, la cual es función del número de entrecruzamientos físicos entre las cadenas de PVB. Por otra parte, en tan δm vs. T, se identifican tres zonas análogas a las tres zonas de E’ en los mismos intervalos de temperatura. En la primera zona, de 25 a 50°C, tan δm permanece casi constante, con una magnitud de ≈0.13. Este bajo valor de tan δm indica que en este intervalo de temperatura la parte viscosa es menos importante que la elástica, lo cual concuerda con los elevados valores de E’~3.9x108 Pa, en el mismo intervalo de temperatura. Posteriormente en el intervalo de 50 a 69°C, tan δ m aumenta considerablemente hasta un valor máximo de 1.75, y de 69 a 85°C tan δm disminuye también de manera muy pronunciada hasta un valor de 0.44. El máximo de tan δm a 69°C es un indicador de la manifestación mecánica de la temperatura de transición vítrea (Tg) del PVB, y está relacionado con el pronunciado decremento de E’ en el mismo intervalo de temperatura. Finalmente, a temperaturas superiores a 85°C tan δm tiene nuevamente un incremento, el cual está relacionado con el comportamiento identificado como “cauchótico” en E’; pero a medida que aumenta la temperatura en esta región, tan δm muestra que la viscosidad se hace cada vez 34 Análisis dieléctrico dinámico Los resultados obtenidos a partir del análisis dieléctrico dinámico se resumen en las figuras 5 a 7. La figura 5 muestra para varias temperaturas la variación de la parte real de εr* en un intervalo de frecuencias de 20 Hz- 2 MHz. A una temperatura de 115°C, a bajas frecuencias (20 Hz a 4 KHz), εr’ permanece casi constante con una magnitud promedio de 3.15. Posteriormente en un intervalo de frecuencias de 4 KHz a 1 MHz, εr’ disminuye considerablemente hasta un valor de 2.71. A frecuencias mayores a 1 MHz, εr’ tiene un aumento importante, el cual está asociado a corrientes eléctricas parásitas en la interfase del electrodo y la película de PVB. Por otra parte, los resultados obtenidos de las mediciones experimentales de εr’ a temperaturas inferiores a 115°C, muestran que la curva de εr’ se desplaza hacia las bajas frecuencias. Este comportamiento indica que los movimientos de los dipolos eléctricos asociados al decremento de εr’ cuando la frecuencia aumenta, son procesos térmicamente activados. Los movimientos térmicamente activados de los dipolos eléctricos que definen a las curvas εr’ de la figura 5 se manifiestan de una manera análoga en las curvas tan δe (ver figura 6) en función de la Fig. 5. Parte real de la εr* del PVB, en función de la frecuencia y la temperatura. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 �Materiales poliméricos dieléctricos / Jesús G. Puente Córdova, et al. curvas representan aspectos eléctricos del mismo fenómeno (comportamiento viscoelástico o reológico del PVB). Como consecuencia de lo anterior la temperatura de transición vítrea, que corresponde al máximo de tan δe en la figura 7, es de 75°C. Fig. 6. Tan δe del PVB, en función de la frecuencia y la temperatura. frecuencia, en las cuales se identifica de manera clara un máximo o pico, que se desplaza hacia las bajas frecuencias a medida que la temperatura disminuye. Con la finalidad de poder comparar la manifestación mecánica y la manifestación dieléctrica del comportamiento viscoelástico del PVB, a partir de las figuras 5 y 6 se construyeron curvas isócronas de εr´ y tan δe a la frecuencia más baja que permitió medir el equipo (20 Hz). Estas curvas experimentales se muestran en la figura 7, las cuales al igual que las curvas experimentales isócronas de E’ y tan δm de la figura 4, presentan tres zonas diferentes pero en intervalos de temperatura ligeramente desfasados. Esto último, se debe a que los resultados de la figura 4 representan aspectos mecánicos y en la figura 7 las Fig. 7. Parte real de la de la temperatura. εr*y tan δe del PVB, en función Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 Comparación entre DMA y DDA En la figura 8 se muestra la comparación de la parte real del E* y la parte real de la εr* del PVB, en función de la temperatura. Aquí se aprecia que es posible identificar una relación entre las manifestaciones mecánica y dieléctrica de la viscoelasticidad de dicho material. A bajas temperaturas el valor de E se mantiene uniforme mientras la ε r´ posee un valor muy bajo, casi constante. Por otro lado, a altas temperaturas, pasando la región de la transición vítrea del PVB, se observa el efecto contrario; el valor de E’ disminuye mientras el valor de εr´ aumenta. Fig. 8. Comparación de E´ y εr´ en función de la temperatura. El gráfico 9 muestra la comparación de tan δm obtenida por DMA y la tan δe obtenida mediante DDA (estímulo mecánico vs. estímulo eléctrico), en función de la temperatura. En esta figura se identifica de manera más clara que la Tg calculada a partir del DMA es de 69°C, mientras que la Tg estimada a partir del DDA es de 75°C. La diferencia entre estos valores se debe, entre otros aspectos, a que en el DMA el estímulo mecánico induce movimientos en todos los grupos químicos que constituyen las macromoléculas del PVB, mientras que en el DDA el estímulo eléctrico actúa de manera selectiva sobre los grupos químicos que presentan momento dipolar eléctrico. 35 �Materiales poliméricos dieléctricos / Jesús G. Puente Córdova, et al. Fig. 9. Comparación de tan función de la temperatura. δm (DMA) y tan δe (DDA), en A partir de los datos experimentales de la figura 8 se construyó el gráfico de la figura 10, en la que se muestra de manera clara, como el incremento de εr’ corresponde a un decaimiento exponencial de E’. Fig. 10. Modelo empírico de la relación entre E´ vs. para el PVB. εr´ CONCLUSIONES La evaluación de las propiedades dieléctricas (tan δe) mediante DDA permite estimar la temperatura de transición vítrea del PVB, la cual es comparable con la estimada a partir de las mediciones experimentales de DMA. Es posible determinar una relación entre las propiedades mecánicas y dieléctricas del copolímero PVB. El incremento de las propiedades dieléctricas del PVB induce un decaimiento exponencial de sus propiedades mecánicas. 36 REFERENCIAS 1. Vijatović M. M., Bobić J. D., Stojanović B. D.; “History and Challenges of Barium Titanate: Part II”, Science of Sintering, 40, 2008, pp. 235244. 2. Chung D. D. L., “Review: Materials for vibration damping”, Journal of Materials Science, 36, 2001, pp. 5733-5737. 3. Asare T. A., Poquette B. D., Schultz J. P., Kampe S. 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El INSTITUTO MEXICANO DE ACÚSTICA LA ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Y EL COLEGIO DE INGENIERIOS EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA Invitan al XIX CONGRESO INTERNACIONAL MEXICANO DE ACÚSTICA CIUDAD DE MÉXICO, MÉXICO 5 - 7 diciembre, 2012 CONFERENCIAS, POSTERS, CURSOS, EXPOSICIÓN TEMÁTICAS: Audio, Acústica Arquitectónica, Música, MIDI, Acústica Física, DSP, Ruido, Vibraciones Mecánicas, Bioacústica, Comunicaciones, Normas, Etc. INSTITUCIONES PARTICIPANTES: Acoustical Society of America, Asociación Mexicana de Ingenieros y Técnicos en Radiodifusión, Cámara de la Industria de la Construcción, Del. Oaxaca, Cenidet, Centro Nacional de Metrología, CIIDIR Oaxaca, Instituto Guerrerense de la Cultura, Instituto Politécnico Nacional, Instituto Tecnológico Superior de Uruapan, Tecnológico de Veracruz, Universidad Autónoma de Nuevo León, Universidad de Guadalajara, Universidad de Guanajuato, Universidad de las Américas en Puebla, Universidad Latina de América, Universidad Tecnológica Vicente Pérez Rosales (Chile). SEDE: Centro de Convenciones del Hotel Casa Inn, Río Lerma #237, Ciudad de México, México. INFORMACIÓN Coordinación General: M.Sc. Sergio Beristáin: sberista@hotmail.com TEL. (52 - 55) 5682 - 2830, 5682 - 5525, FAX (52 - 55) 5523 - 4742 Coordinación ESIME: Ing. Patricia Ramírez. TEL. (0155)-5729 6000 x 54652 Coordinación CICE: Dr. Jorge A. Maciel. (0155)-5729 6000 x 64632 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 37 �Formulación de una barbotina para producir cintas cerámicas ultradelgadas Román Jabir Nava QuinteroA, Juan Antonio Aguilar GaribA, Sophie Guillemet-FritschB, M. Edgar Reyes MeloA, Bernard DurandB CIIDIT-FIME-UANL. Universidad de Toulouse III, Paul Sabatier, Centre Interuniversitaire de Recherche Ingénierie Materiaux juan.aguilargb@uanl.edu.mx A B RESUMEN Se diseñó una barbotina cuyo comportamiento viscoelástico resulta óptimo para obtener cintas cerámicas a base de BaTiO3 de 3 μm mediante “tape casting”. Se demuestra que el módulo elástico de la viscoelasticidad es relevante en el espesor final de la cinta. Estas cintas se utilizan regularmente en la industria de los capacitores cerámicos multicapas, y se considera en la industria en general que el espesor mínimo que se puede obtener mediante “tape casting” es de 3.5 μm, por lo que los resultados de este trabajo corresponderían en estos términos a cintas ultradelgadas. Se encontró que el solvente más adecuado es una mezcla tolueno-etanol, un copolímero graft ABn o fosfato éster como dispersantes, y PVB de peso molecular medio como aglutinante. PALABRAS CLAVE Viscoelasticidad, suspensión, tape casting, BaTiO3 ABSTRACT A barbotine design which viscoelastic behavior is optimal for “tape casting” of ceramic tapes based on BaTiO3 of 3 μm thickness is presented. It was proven that the elastic modulus of viscoelaticty is relevant over the final thickness of the tape. These tapes are commonly employed in the manufacture of multilayer ceramic capacitor, and it is considered in the industry that the minimum achievable thickness by means of “tape casting” is 3.5 μm, therefore the results of this work could be considered in these terms as ultrathin, It was found that the most suitable solvent is a mixture of toluene-ethanol, a graft ABn copolymer or phosphate ester as dispersants, and PVB of medium weight as agglutinant. KEYWORDS Viscoelasticity, slip, tape casting, BaTiO3 38 Artículo basado en el proyecto “Diseño de suspensiones para producir cintas cerámicas ultradelgadas para capacitores multicapas mediante ‘tape casting’”, el cual obtuvo el Premio de Investigación UANL 2012, en la categoría de Ingeniería y Tecnología, otorgado en la Sesión Solemne del Consejo Universitario de la UANL, celebrada el 12 de septiembre de 2012. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 �Formulación de una barbotina para producir cintas cerámicas ultradelgadas / Román Jabir Nava, et al INTRODUCCIÓN Los capacitores son elementos esenciales en la industria electrónica y al igual que otros componentes están expuestos a las exigencias comerciales y energéticas correspondientes a la reducción de tamaño y peso, al mismo tiempo que incrementan, o por lo menos mantienen, su eficiencia energética. El principio de funcionamiento de un capacitor deja prácticamente como única posibilidad para incrementar su eficiencia volumétrica la utilización de materiales de alta constante dieléctrica en capas cada vez más delgadas, apiladas en una forma denominada como de capacitor multicapa (CMC) en el que las capas quedan conectadas en paralelo (figura 1), en la que la capacitancia de cada capa se suma. Una forma para satisfacer esta condición consiste en preparar polvo de material dieléctrico en una barbotina con la que se forma una capa delgada a la que posteriormente, mediante un proceso serigráfico, se le colocan los electrodos. Entre las técnicas más directas para producir estas capas delgadas a gran escala se encuentra el vaciado de cintas (tape casting) que la industria hace esfuerzos por continuar utilizando a pesar de que se ha llegado a un límite mínimo práctico de 3.5 μm.1-3 Dado que la parte medular de la producción de la cinta cerámica está en el vaciado de la barbotina, que es un fluido, el trabajo más importante en la reducción del espesor de la cinta, y por ende del capacitor, está en el diseño de una formulación cuyas propiedades reológicas sean adecuadas para su vaciado de cintas delgadas, de espesor menor de 3.5 μm, mediante tape casting, con lo que se podría decir que siendo este valor el límite práctico para esta técnica, cualquier espesor menor a éste calificaría de ultradelgado. TAPE CASTING La figura 2 muestra un esquema del proceso de tape casting en el que se hace pasar a la suspensión por debajo de la cuchilla, entre ésta y un sustrato. El espesor de la cinta formada depende de la velocidad de arrastre, de las propiedades reológicas de la suspensión y del espacio mismo. Si no hubiera ninguna componente elástica en el comportamiento reológico de la suspensión, entonces el control del espesor se podría lograr con sólo fijar el espacio por el que pasa la suspensión. Sin embargo hay una dificultad inherente para obtener cintas delgadas ya que la parte elástica del comportamiento viscoelástico está presente. En la figura 3 se muestran los desarrollos industriales y científicos en el campo de cintas “gruesas” y “delgadas”. Las tendencias y los Fig. 2. Esquema del proceso de vaciado en cintas “tape casting”. Fig.1. Arreglo de un capacitor multicapas. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 Fig. 3. Estado del arte de los avances académicos e industriales de cintas delgadas y espesas para aplicaciones de CCM.1-3,6,7 39 �Formulación de una barbotina para producir cintas cerámicas ultradelgadas / Román Jabir Nava, et al desarrollos de materiales y procesos durante la carrera de la miniaturización están descritos en la literatura.4,5 El proceso tape casting está considerado como un método de fabricación para cintas “gruesas”, a nivel laboratorio en condiciones extraordinarias el espesor mínimo reportado es de 2 μm, mientras que en la industria el mínimo reportado es de 3.5 μm. Viscoelasticidad La viscoelasticidad es una propiedad compleja, con una componente elástica (definida por la ley de Hooke) y una viscosa (definido por la ley de Newton). El origen de este comportamiento está en la estructura interna del material y las condiciones de temperatura y frecuencia de la aplicación de la fuerza a las cuales se les somete. Además la información reportada por los reogramas de viscosidad contra la tasa de deformación, o de esfuerzo de corte contra la tasa de deformación, dan información sobre las características viscosas del material, sin embargo, éstas no dan información de la parte elástica del sistema, que en este trabajo se ha considerado muy importante para lograr vaciar cintas de espesor delgado, no basta que el módulo viscoso sea bajo, lo mismo se requiere del elástico. Es por ello, que se utiliza un impulso oscilatorio para deformar el material y determinar ambos módulos: elástico y viscoso. Prueba en modo oscilatorio Este tipo de prueba, también llamada dinámica, consiste en la aplicación de una fuerza de corte oscilatoria con una frecuencia ω a la muestra de estudio. No se trata de un régimen transitorio, sino de un régimen armónico permanente. Lo que significa que durante el movimiento periódico la onda correspondiente al esfuerzo σ(t) y la tasa de deformación γ(t) evolucionan de manera sinusoidal con respecto al tiempo, con la misma frecuencia pero con un ángulo de desfasamiento entre ellos. A partir del análisis de las señales sinusoidales de esfuerzo y tasa de deformación es posible definir el desfasamiento δ entre la tasa de corte y el esfuerzo de la muestra y su razón: En donde σ0 y γ0 representan respectivamente las amplitudes máximas del esfuerzo y la deformación. A esta razón se le denomina módulo de deformación o rigidez8 y se expresa en pascales (Pa). y, σ(t)= σ0 eiωt (1) γ(t)= γ0 ei(ωt-δ) (2) De ahí se tiene que, G*= σ0/(γ0(cos δ - i sin δ)) Donde, G’= G* cos δ G’’= G* sin δ (3) (4) (5) Así, la energía elástica conservada y restituida durante un periodo es proporcional a G’, el módulo elástico (o de conservación); mientras la energía disipada por fricción debido a la viscosidad durante el mismo ciclo es proporcional a G’’, el módulo viscoso (o de pérdida). El desfasamiento δ se relaciona con los módulos por la relación: tan δ = G’’/G’ (6) El cual sería de 0° (para un sólido elástico perfecto, si G”=0) y 90° (para un líquido puramente viscoso que no tiene componente elástica, G´=0). Cabe señalar que δ y tan δ se denominan ángulo de pérdida y tangente de pérdida. La dependencia de las variables reológicas oscilatorias en función a la frecuencia resultan en una especie de filtro donde sólo existe respuesta de los grupos que tienen tiempos respuesta cercanos a las frecuencias de pulsación utilizadas. 9 Las características dinámicas brindan información sobre los grupos que componen la estructura, siendo una técnica importante para el desarrollo de dispersiones de alto rendimiento.10 MATERIALES BaTiO3 La tabla I muestra las características de los polvos de BaTiO 3 utilizados; dos de Sakai Chemical (Japón); y dos más elaborados de Marion Technologies (Francia). G*= σ0/γ0 40 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 �Formulación de una barbotina para producir cintas cerámicas ultradelgadas / Román Jabir Nava, et al Tabla I. Características físico-químicas de los polvos de BaTiO3 utilizados. Muestra BT-01 Fabricante BT-02 Sakai Chemical Co. MT-02 MT-03 Marion Technologies Tamaño de partícula Distribución de tamaño de partícula D10 69 191 61 108 D50 153 308 111 175 D[1,0] (nm) D90 479 741 219 237 Tamaño de partícula promedio D[4,3] (nm) 102 454 (distribución bimodal) 241 587 (distribución bimodal) Área superficial (m2/g) 12.5 7.3 91 550 1445 11482 (distribución multi-modal) 11.8 7.2 Estructura y composición Ba/Ti (+/- 2%) 0.984 1.008 1.019 No reportado Contenido de grupos OH¯ en la superficie (%) 22.1 7.9 14.3 27.2 Contenido de grupos CO¯ en la superficie (%) 12.1 16 20.7 11.8 Morfología Esférica Esférica Irregular Irregular Estructura cristalina Cúbica Pseudo cúbica Tetragonal Cúbica Ruta de síntesis hidrotermal hidrotermal oxalato oxalato Solventes Se seleccionó un sistema binario de solventes compuestos por un líquido con una constante dieléctrica elevada (polar) y otro de baja (no polar).11 La tabla II agrupa los detalles de los solventes utilizados. Dispersantes Se agregan agentes dispersantes para garantizar la metaestabilidad de la dispersión. Es más probable lograr la disminución de especies polares para disociar los pares de iones en la superficie de las Tabla II. Solventes utilizados para fabricar barbotinas. Solvente Constante dieléctrica relativa a la frecuencia nula Tolueno 2.2 Etanol 24.3 Metanol 33.1 Xileno 2.4 Agua 79.0 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 partículas de BaTiO3 con la ayuda de macromoléculas que forman capas alrededor de ellas. Lo que es una señal de que una dispersión debe ser estabilizada por macromoléculas que promuevan mecanismos de repulsión estérica que eviten la agregación entre partículas. Históricamente, ha existido un reto en cuanto a la compatibilidad de sistemas solventes con los tipos de dispersantes utilizados como se lo reporta la literatura.8,12,13 En la tabla III se muestran los dispersantes utilizados para los diversos experimentos. Aglutinante A bajas concentraciones el PVB puede actuar como dispersante dado que en su estructura contiene grupos hidroxilo y éster. Entonces para evitar la competencia de éste con el dispersante para la adopción sobre las partículas cerámicas, el aglutinante, es agregado después de los procesos de molido o dispersado.11 Se seleccionaron tres tipos, con respecto al peso molecular, de PVB (tabla IV) para formar cintas cerámicas con espesores < 3 µm, y se mantuvo la misma concentración de grupos OH- 41 �Formulación de una barbotina para producir cintas cerámicas ultradelgadas / Román Jabir Nava, et al Tabla III. Dispersantes utilizados. Nombre Fabricante Familia M1206 Ferro Electronics Mezcla de etanol-dioctil ftalato e hidrocarburos RS410 Rhodia USA Fosfato éster polioxietileno tridecil PD 2206 Uniquema México Poliéster alifático (copolímero en tribloque ABA) PD 1000 Uniquema México Poliéster oligomérico (ligeramente anióonico) KD 6 Uniquema México Copolímero grafeado tipo ABn Triton X-100 Aesar, USA Octilfenol etoxilado determinación de la concentración de dispersante y selección del aglutinante. Tabla IV. Características químicas del PVB. Identificación Peso molecular Concentración Concentración de grupos de grupos hidroxilo butilo (%mol) (%mol) 5Z 32,000 21 77 min. S 23,000 22 74 ± 3 MS 53,000 22 74 ± 3 y butilo remanente para así poder comparar sólo el efecto de la longitud de cadena. MÉTODOS EXPERIMENTALES Arreglo para el “tape casting” Se adaptó una máquina de “tape casting” manual para evaluar el comportamiento de la suspensión, en la que es posible variar la distancia entre la base y la cuchilla mediante lainas de aluminio y micrómetros de ajuste de altura (figura 4). Formulación y fabricación de barbotinas Se utilizó la técnica de sedimentación para seleccionar el sistema polvo + solvente + dispersante de acuerdo al grado de compatibilidad en función a su estado metaestable. Por otra parte, se hizo una evaluación reológica en modo dinámico que permite determinar el comportamiento que la dispersión tendrá cuando sea sometida a una fuerza cortante. A continuación se describen las tres etapas de formulación de dispersiones: sedimentación, 42 Fig. 4. Esquema de la cuchilla de la máquina aplicadora, (1) Micrómetro de ajuste, (2) Laina de aluminio y (3) Mylar. Sedimentación Se seleccionaron cuatro polvos y cinco dispersantes según la tabla V. En la nomenclatura empleada para la identificación de muestras (i.e. BT01TERS4) los primeros cuatro caracteres identifican el polvo (i.e. BT01), los dos siguientes el medio de dispersión (i.e. TE), los tres siguientes el dispersante y la concentración de éste en porcentaje (i.e. RS4, RS410 al 4% en peso) Las muestras de la tabla V se prepararon de la siguiente manera: se agregaron 2 g de BaTiO3 a 10 ml de mezcla de solvente-dispersante, el contenido de dispersante fue de 3% en peso con respecto a la cantidad de BaTiO3, todo se puso en un tubo de ensayo y sellado por una tapa de hule. Las suspensiones (polvo + solvente + dispersante) se dejaron estabilizar por 30 minutos, con el objetivo de que el dispersante se adsorbiera a las partículas. Enseguida se agitaron mediante ultrasonido durante 10 min a una frecuencia de 42 Hz. Posteriormente, las muestras se dispusieron en posición vertical dentro de un cuarto con una temperatura controlada entre 21°C y 23°C y 60% de humedad relativa. La altura máxima se registró como (H0) y es la referencia. La altura del frente de sedimentación (H) se midió periódicamente cada 8 h. Las mediciones se realizaron por un tiempo de dos semanas. Las muestras que se consideraron como aptas o metaestables son aquellas en las cuales después de diez días la razón H/H0 fue de al menos 0.7 (figura 5). Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 �Formulación de una barbotina para producir cintas cerámicas ultradelgadas / Román Jabir Nava, et al Tabla V. Lista de muestras elaboradas para la prueba de sedimentación. Polvo Sistema solvente Tolueno/Etanol BT-01 Tolueno/Metanol Xileno/Etanol Tolueno/Etanol BT-02 Tolueno/Metanol Xileno/Etanol Tolueno/Etanol MT-03 Tolueno/Metanol Xileno/Etanol MT-02 Tolueno/Etanol Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 Dispersante Muestra Fosfato éster polioxietileno tridecil BT01TERS4 Copolímero grafeado ABA BT01TEPD2 Poliéster oligomérico BT01TEPD1 Copolímero grafeado ABn BT01TEKD6 Octilfenol etoxilado BT01TETX1 Fosfato éster polioxietileno tridecil BT01TMRS4 Copolímero grafeado ABA BT01TMPD2 Poliéster oligomérico BT01TMPD1 Copolímero grafeado ABn BT01TMKD6 Octilfenol etoxilado BT01TMTX1 Fosfato éster polioxietileno tridecil BT01XERS4 Copolímero grafeado ABA BT01XEPD2 Poliéster oligomérico BT01XEPD1 Copolímero grafeado ABn BT01XEKD6 Octilfenol etoxilado BT01XETX1 Fosfato éster polioxietileno tridecil BT02TERS4 Copolímero grafeado ABA BT02TEPD2 Poliéster oligomérico BT02TEPD1 Copolímero grafeado ABn BT02TEKD6 Octilfenol etoxilado BT02TETX1 Fosfato éster polioxietileno tridecil BT02TMRS4 Copolímero grafeado ABA BT02TMPD2 Poliéster oligomérico BT02TMPD1 Copolímero grafeado ABn BT02TMKD6 Octilfenol etoxilado BT02TMTX1 Fosfato éster polioxietileno tridecil BT02XERS4 Copolímero grafeado ABA BT02XEPD2 Poliéster oligomérico BT02XEPD1 Copolímero grafeado ABn BT02XEKD6 Octilfenol etoxilado BT02XETX1 Fosfato éster polioxietileno tridecil MT03TERS4 Copolímero grafeado ABA MT03TEPD2 Poliéster oligomérico MT03TEPD1 Copolímero grafeado ABn MT03TEKD6 Octilfenol etoxilado MT03TETX1 Fosfato éster polioxietileno tridecil MT03TMRS4 Copolímero grafeado ABA MT03TMPD2 Poliéster oligomérico MT03TMPD1 Copolímero grafeado ABn MT03TMKD6 Octilfenol etoxilado MT03TMTX1 Fosfato éster polioxietileno tridecil MT03XERS4 Copolímero grafeado ABA MT03XEPD2 Poliéster oligomérico MT03XEPD1 Copolímero grafeado ABn MT03XEKD6 Octilfenol etoxilado MT03XETX1 Fosfato éster polioxietileno tridecil MT02TERS4 Copolímero grafeado ABn MT02TEPD2 43 �Formulación de una barbotina para producir cintas cerámicas ultradelgadas / Román Jabir Nava, et al mediante reología en modo estático y dinámico, ya que es la única manera de conocer los dos módulos de la viscosidad. Fig. 5. Esquema de la prueba de sedimentación. En la figura 6 se aprecia cómo se van sedimentando las suspensiones, se consideran para las siguientes pruebas sólo aquellas que cumplieron con el criterio mencionado de 70%. Fig. 6. Pruebas de sedimentación. Optimización de la suspensión Las suspensiones que cumplieron satisfactoriamente la etapa de sedimentación fueron seleccionadas para determinar la concentración óptima de dispersante preparando suspensiones a diferentes concentraciones, las cuales fueron, 0% (sin dispersante), 2%, 4% y 6% en peso. El procedimiento de fabricación de éstas fue el siguiente: el polvo cerámico se agregó a la mezcla de solvente y dispersante. Posteriormente, se procedió a un paso de dispersión en una jarra de polietileno con bolas de molido de zirconio de tamaño de 0.65 mm. Las condiciones fueron: 120 rpm durante 24 h para romper los agregados. El método de análisis y selección de las suspensiones se llevó a cabo 44 Optimización de la barbotina Una vez que la concentración óptima de dispersante fue determinada para las suspensiones preparadas, se procedió a fabricar las barbotinas mediante la adición y homogenización del aglutinante y el plastificante. La preparación del aglutinante se realizó en paralelo a la preparación de la suspensión y su preparación constó de agregar 15.7% en peso de PVB en polvo a una mezcla de solventes (compatibles con el solvente utilizado en la suspensión). La solubilización del PVB se realizó mediante la agitación de la mezcla (PVB solventes) por 24 h a 75 rpm y temperatura ambiente. Las suspensiones preparadas con la cantidad óptima (en base a sus propiedades viscoelásticas mostradas) se dividieron en tres partes proporcionales para agregar los tres tipos de aglutinantes (B1 con un peso molecular de 23,000, B3 de 32,000 y B5 de 53,000) más el plastificante. La proporción en peso de suspensión-aglutinante-plastificante fue de 1.41:1:0.04. Una vez completada la mezcla se procedió a homogeneizarla mediante rolado durante 24 h a 10 cpm. El método de análisis de las dispersiones fue la reología, al igual que con las suspensiones. Reología de dispersiones En este trabajo se construyeron reogramas, en modo estático y en modo dinámico. Para el primero las curvas son de viscosidad aparente contra tasa de corte en un rango comprendido entre 0.001 s-1 y 500 s-1; mientras que para el segundo las curvas son de los módulos contra frecuencia en un rango de 0.01 a 500 Hz a 25°C con una amplitud de 5% de la deformación total bajo condiciones isotérmicas. Las mediciones reológicas se realizaron con un reómetro Physica MCR301. Fabricación de cintas cerámicas El tape casting se lleva a cabo con un volumen de dispersión de 3 ml que fue depositado sobre una sección de Mylar mediante un esfuerzo de corte dado por la cuchilla al desplazarse linealmente a Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 �Formulación de una barbotina para producir cintas cerámicas ultradelgadas / Román Jabir Nava, et al por un líquido polar y otro débilmente polar al que se puede considerar no polar, han resultado compatibles con algunos de los dispersantes seleccionados. Es el caso para los polvos BT-01 y BT-02 en las mezclas de tolueno-etanol y xileno-etanol. Las suspensiones que han superado el valor límite de sedimentación fueron entonces caracterizadas mediante reología. Para cada dispersión seleccionada la concentración del dispersante se varió en 0, 2, 4 y 6% en peso. La tabla VII enlista las referencias de identificación para cada muestra. una velocidad constante de 50 mm/s y una apertura de aplicación de 2.5 μm. La longitud de la cinta elaborada fue de 26 mm. El espesor de las bandas fue medido por dos métodos: microscopía electrónica y perfilometría de contacto. Las dos técnicas mostraron resultados estadísticamente iguales con resolución para cintas de espesores delgados. RESULTADOS Y DISCUSIÓN En la tabla VI se enlistan aquellas formulaciones que presentaron los tiempos de sedimentación determinados para considerase aptos (H/H0 ≥ 0.7 después de 10 días). Es notable que los sistemas binarios utilizados como medios de dispersión, que están compuestos Dispersantes Las viscosidades aparentes de las formulaciones sin dispersante (i.e. BT01TE, BT01XE, BT02XE) enlistadas en la tabla VII tienen un comportamiento pseudoplástico. Es notable que las muestras BT01TE y BT01XE tengan una viscosidad más elevada que aquella identificada como BT02TE. Lo anterior puede ser atribuido al efecto de área específica, la cual, es más elevada en el polvo BT01 y por consecuencia éste tendrá una fuerte tendencia a formar agregados.14 En general, se observa que las suspensiones con dispersante tipo éster oligomérico presentan una viscosidad mayor que aquellas que tienen éster fosfato. Lo cual sugiere, en cada sistema, una interacción más fuerte entre el solvente y el medio solvente con respecto a la longitud de la corona que se extiende hacia el medio y la naturaleza de las especies que conforman la corona y las moléculas que la rodean, Hay una diferencia debida al tipo de dispersante en la gama comprendida entre 50 Tabla VI. Muestras de la prueba de sedimentación con H/H0 ≥ 0.7 después de 10 días. Tamaño de partícula (nm) Solvente Tolueno/etanol 100 Tolueno/Metanol Xilene/Etanol 200 Tolueno/Etanol Xileno/Etanol Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 Dispersante Identificación Fosfato éster Copolimero graft ABA Poliéster oligomerico Copolimero graft ABn Copolimero graft ABn BT01TERS4 BT01TEPD2 BT01TEPD1 BT01TEKD6 BT01TMKD6 Copolimero graft ABA Poliéster oligomérico Copolimero graft ABA Copolimero graft ABn Fosfato éster BT01XEPD2 BT01XEPD1 BT02TEPD2 BT02TEKD6 BT02XERS4 45 �Formulación de una barbotina para producir cintas cerámicas ultradelgadas / Román Jabir Nava, et al Tabla VII. Composición de dispersiones. Referencia Dispersante BT01TERS4 Concentración de dispersante 0 % en peso 2 % en peso 4 % en peso 6 % en peso Fosfato éster BT01TE BT01TERS42 BT01TERS44 BT01TERS46 BT01TEPD1 Poliéster oligomérico BT01TE BT01TEPD12 BT01TEPD14 BT01TEPD16 BT01TEPD2 Copolímero graft ABA BT01TE BT01TEPD22 BT01TEPD24 BT01TEPD26 BT01TEKD6 Copolímero graft ABn BT01TE BT01TEKD62 BT01TEKD64 BT01TEKD66 BT01TMKD6 Copolímero graft ABn BT01TM BT01TMKD62 BT01TMKD64 BT01TMKD66 BT01XEPD2 Copolímero graft ABA BT01XE BT01XEPD22 BT01XEPD24 BT01XEPD26 BT01XEPD1 Poliéster oligomérico BT01XE BT01XEPD12 BT01XEPD14 BT01XEPD16 BT02TEPD2 Copolímero graft ABA BT02TE BT02TEPD22 BT02TEPD24 BT02TEPD26 BT02TEKD6 Copolímero graft ABn BT02TE BT02TEKD62 BT02TEKD64 BT02TEKD66 BT02XERS4 Fosfato éster BT02XE BT02XERS42 BT02XERS44 BT02XERS46 y 100 s-1 los cuales se reportan como los valores característicos del tape casting. No obstante, las diferencias de estructura y el conocimiento de la contribución elástica son importantes para establecer la metaestabilidad de la suspensión con respecto a la concentración de dispersante. La figura 8 muestra la viscosidad de polvos de 100 y 200 nm de tamaño de partícula en un medio de tolueno-etanol y un dispersante tipo graft ABn. En función al tamaño de partícula se observan diferencias notables en la magnitud y comportamiento de las suspensiones a diferentes concentraciones de dispersante. Las muestras con el polvo de 200 nm muestran una viscosidad menor en comparación al de 100 Fig. 8. Suspensión con BT-01 (100 nm) en modo oscilatorio. 46 nm. Esta figura es un ejemplo del tipo de resultados que se encontraron en todas las caracterizaciones reológicas llevadas a cabo. En general, con los dispersantes graft el polvo BT02 es el que muestra mejor desempeño con respecto a sus características reológicas de viscosidad y módulo elástico con los dispersantes “lineales”. Es posible que la causa de que el tamaño de partícula aumente pueda generar que el mecanismo de repulsión estérico sea más efectivo debido a la longitud y la compatibilidad de la corona extendida al medio. Reología de las dispersiones: efecto del aglutinante La tabla VIII agrupa las suspensiones aptas según el dispersante para procesarlas en dispersiones. El criterio de selección ha sido basado en un comportamiento newtoniano por arriba de una tasa de corte de 1 s-1 y un comportamiento viscoso predominante (módulo elástico débil). Cada suspensión se mezcló con tres diferentes aglutinantes y el mismo contenido de plastificante (DOP). En general el comportamiento reológico es gobernado por el aglutinante y a bajas deformaciones se observa un efecto del aglutinante y el dispersante en función a su estructura siendo el de mayor influencia el de mayor peso molecular. Así el aglutinante B3 (BL-SZ) con un peso molecular de 32,000 muestra las propiedades viscoelásticas más adecuadas para producir cintas delgadas mediante tape casting. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 �Formulación de una barbotina para producir cintas cerámicas ultradelgadas / Román Jabir Nava, et al Tabla VIII. Suspensiones para determinar el tipo de aglutinante Referencia Dispersante Familia de aglutinantes B1 (BL-SH) B3 (BL-5Z) B5 (BL-SH) BT01TERS42 Fosfato éster BT01TERS42B1 BT01TERS42B3 BT01TERS42B5 BT01TEPD14 Poliéster oligomérico BT01TEPD14B1 BT01TEPD14B3 BT01TEPD14B5 BT01TEKD64 Copolímero graft ABn BT01TEKD64B1 BT01TEKD64B3 BT01TEKD64B5 BT01XEPD14 Poliéster oligomérico BT01XEPD14B1 BT01XEPD14B3 BT01XEPD14B5 BT02TEPD22 Copolímero graft ABA BT02TEPD22B1 BT02TEPD22B3 BT02TEPD22B5 BT02TEKD64 Copolímero graft ABn BT02TEKD64B1 BT02TEKD64B3 BT02TEKD64B5 BT02XERS42 Fosfato éster BT02XERS42B1 BT02XERS42B3 BT02XERS42B5 Fabricación de cintas cerámicas Los tres pasos anteriores son primordiales para la formulación de la barbotina con la que se produce la cinta mediante tape casting, pues determinan su calidad y finalmente el desempeño de capacitores multicapa en los que se utiliza. En este trabajo se utilizaron las formulaciones descritas en la tabla IX para conformar cintas sobre el Mylar, y se determina su espesor y rugosidad después del secado. Morfología y relación espesor-formulación Primeramente se ha determinado el espesor de cinta en crudo después de haber optimizado la dispersión. La figura 9 muestra el espesor en función a la formulación, así como, la rugosidad en función a la formulación. Es de remarcar que las formulaciones presentan las propiedades adecuadas para fabricar cintas de espesores (delgados). El valor reportado es el valor estadístico predominante (la moda) medida por un perfilómetro de contacto y el (MEB). El valor de la rugosidad reportada proviene de las lecturas del interferómetro. La figura 10 muestra las cintas de espesor de 2.1 y 2.5 μm obtenidos con los polvos BT01 y BT02 respectivamente. Sin duda la reducción del tamaño de partícula es un factor Fig. 9. (Negro) Espesor de bandas en función de la formulación. Atura de la cuchilla: 2.5 μm. (Azul) Rugosidad (Rz) de cinta por interferómetro. Tabla IX. Formulaciones de barbotinas para el tape casting. Referencia Polvo Solventes Dispersante Concentración de dispersante (% peso) Tipo de PVB (Peso molecular) B1 BT-01 Tolueno-etanol Copolímero graft ABn 4 BL-5Z (32,000) B2 BT-01 Tolueno-etanol Fosfato éster 2 BL-5Z (32,000) B3 BT-02 Tolueno-etanol Copolímero graft ABn 4 BL-5Z (32,000) B4 MT-02 Tolueno-etanol Fosfato éster 3 BL-5Z (32,000) Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 47 �Formulación de una barbotina para producir cintas cerámicas ultradelgadas / Román Jabir Nava, et al ligado a la obtención de espesor. Se aprecia que los valores de espesores más grandes son para las cintas elaboradas con el polvo BT-01 (B1 y B2) que sugiere una concentración más elevada de agregados. Las muestras B3 y B4 manifiestan una concentración de agregados menor al igual que espesores bajos. Ahora bien, es posible visualizar una etapa suplementaria durante la elaboración de la cinta como lo es una filtración para retener los agregados no desintegrados durante la etapa de molido o bien a la contaminación del material proveniente del recubrimiento del molino. Las imágenes de la superficie de la banda B3 obtenidas en el interferómetro corroboran esta hipótesis (figura 11). El valor de rugosidad de la cinta B3 es menor que el de la banda B1. De este modo se ha podido reducir el espesor de bandas hasta el límite permitido por los ajustes, sin embargo, la contaminación debida a la erosión del molino es un factor a considerar. Sin duda la barrera tecnológica bajo la técnica de Tape casting para la subsecuente reducción de espesor de cinta será la eliminación de agregados y los ajustes mecánicos en la altura de la cuchilla. Una característica importante de las cintas cerámicas elaboradas es su facilidad para despegarse del Mylar con el propósito de apilarlas para fabricar estructuras multicapas. En nuestro caso todas las cintas se despegaron sin dejar residuos cerámicos lo que resulta importante para que las bandas desarrolladas en este estudio puedan ser fabricadas a. b. Figura 10. Imágenes laterales de cinta a) B1 y b) B3. B1D B3D Figura 11. Imagen de la superficie de cintas en donde se aprecian los agregados en rojo. (Ver la version en color en Internet). 48 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 �Formulación de una barbotina para producir cintas cerámicas ultradelgadas / Román Jabir Nava, et al por los métodos industriales tradicionales de fabricación de CMC. A partir de los resultados anteriores y en función de la hipótesis postulada se ha demostrado que una dispersión con una baja viscosidad y un bajo módulo elástico, es apta para conformar una cinta cerámica de 2 µm por tape casting. Por otro lado este estudio demuestra la utilización de polvos nanométricos los cuales no tienen una señal de capacitancia hacia la reducción de espesor debido a la agregación que juega un papel preponderante. CONCLUSIONES Los resultados de este trabajo llevan a las conclusiones siguientes: • Se demostró que para lograr una reducción de espesor en cintas cerámicas es necesario que las propiedades reológicas de la formulación sean una baja viscosidad y una débil contribución elástica. Se ha establecido una relación cuantitativa entre los materiales utilizados y el espesor final de cinta. Se hace énfasis en que el peso molecular promedio del aglutinante es el factor más dominante para reducir la viscosidad de la dispersión en medios no acuosos. • Una aseveración clásica propone que el uso de partículas nanométricas suponen una reducción del espesor de cinta obtenida. En este trabajo se demuestra que esta relación no se justifica. Conforme el tamaño de partícula se reduce, se incrementa su energía interfacial por efecto de las fuerzas de Van der Waals, con lo que el sistema reduce su energía libre mediante la agregación. Lo anterior resulta contraproducente en la elaboración de cintas homogéneas. • Se demostró que la selección de los solventes y el dispersante está en función del tamaño de partícula para dispersiones de BaTiO 3 concentradas al 15% (en volumen). Se encontró que la simple adición de dispersante al sistema reduce la viscosidad hasta cuatro órdenes de magnitud, sin importar el tipo de polvo de BaTiO3 o el tamaño de partícula utilizado. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 • El diseño de experimentos desarrollado en este trabajo, el cual considera indispensable el uso de la reología dinámica para el diseño de dispersiones adecuadas para elaborar cintas cerámicas delgadas. Muchos de los trabajos que caracterizan formulaciones de BaTiO3 lo hacen del punto de vista estático y con una visión de medio continuo. En cambio, el enfoque de este trabajo es un punto de vista estructural donde la viscosidad se toma como una variable compleja con una componente elástica (conservación) y otra viscosa (pérdida). Se observó que el criterio de selección de suspensiones capaces de conformar cintas de espesor de 2 µm son: una viscosidad por debajo de los 100 Pa-s y un módulo de conservación menor al de pérdida en los tiempos de relajación propios del tape casting. • Se confirmó de modo consistente que el límite de espesor para conformar cintas cerámicas delgadas uniformes por medio de la técnica de tape casting es de 2.5 μm y está limitada por los ajustes mecánicos que puedan ser realizados a una escala tan pequeña. Este valor del espesor se puede considerar como ultradelgado para la técnica de tape casting, pues alcanza los límites de otras técnicas desarrolladas especialmente para producir película delgada, como es el dip coating, spin coating, depositación química en fase vapor, que no necesariamente son igualmente útiles al tape casting para producción a escala industrial. AGRADECIMIENTOS Este trabajo se desarrolló en el marco del proyecto CONACYT PCP 11/07 (Programa de Colaboración de Posgrado) que involucra a la Universidad Autónoma de Nuevo León, particularmente a la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, a la Universidad Paul Sabatier, en particular al Institut Carnot CIRIMAT, a Kemet de México y a Marion Technologies en Francia. Se agradece el apoyo del MC. Leonel Montelongo Concha de Kemet Charged de México y del Dr. Joseph Sarrías de Marion Technologies. También se reconoce la colaboración de Jean-Jaques Demai (CIRIMAT), Celine Combettes y el Dr. Zarel Valdez Nava. 49 �Formulación de una barbotina para producir cintas cerámicas ultradelgadas / Román Jabir Nava, et al REFERENCIAS 1. Nguyen D.Q., Lebey T., Castelan P., Bley V., Boulos M., Guillemet-Fritsch S., Combettes C., Durand B. Electrical and Physical Characterization of Bulk Ceramics and Thick Layers of Barium Titanate manufactured using Nanopowders, ASM Int., 16, p. 626-634, 2007 2. Barbier B. Elaboration et caractérisation de condensateurs à base de CaCu3Ti4O12 à forte permittivité relative pour l’électronique de puissance, Thèse de doctorat, Université Toulouse III – Paul Sabatier, 2009 3. Cho C.W., Yeo J.G., Jung Y.G., Paik U. Green microstructure and mechanical properties of BaTiO3-poly (vinyl butyral) tape-cast bodies, J. of Mat. Sci. Lett. 22, p. 1639-641, 2003 4. Kishi H., Mizuno Y., Chazono H. 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Gerges Laboratório de Vibrações e Acústica, Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, SC, Brasil. willdfonseca@yahoo.com.br, samir.acustica@gmail.com RESUMO A evolução das técnicas de avaliação de ruído tornou possível o aprimoramento dos mapas de imagem acústica. Estes mapas buscam determinar as regiões de ruído proeminente, uma das técnicas empregada para este propósito é o beamforming (conformação de feixe). Ao se estender a aplicação do beamforming para fontes em movimento é possível fazer o mesmo tipo de avaliação e localizar assim as fontes que são geradas em decorrência do movimento, tais como: rolamento e turbulência. O teste de pass-by noise certifica o veículo de acordo com a norma em vigor, no sentido de que sua contribuição no ruído de tráfego não esteja acima de um valorpermitido. A aplicação da técnica de beamforming a este teste então possibilita a observação de quais fontes causam maior contribuição de ruído no plano lateral do veículo. Este trabalho demonstra de forma simples o princípio da técnica, a instrumentação e os procedimentos envolvidos, para que se possa obter uma imagem acústica de um teste de pass-by. PALAVRAS-CHAVE: Imagem acústica, beamforming, pass-by, acústica, array, medição. RESUMEN La evolución de las técnicas de evaluación de ruido hizo posible el perfeccionamiento de los mapas de imagen acústica. Estos mapas buscan determinar las regiones de ruido prominente, una de las técnicas empleadas para este propósito es el beamforming(conformación de haz). Al extender la aplicación del beamforming para fuentes en movimiento es posible hacer el mismo tipo de evaluación y localizar así las fuentes que son generadas como consecuencia del movimiento, tales como: rolamento y turbulencia. La prueba de pass-by noise certifica al vehículo de acuerdo con la norma en vigor, en el sentido de que su contribución en el ruido de tráfico no esté arriba de un valor permitido. La aplicación de la técnica de beamforming a esta prueba entonces posibilita la observación de las fuentes que causan mayor contribución de ruido en el plano lateral del vehículo. Este trabajo demuestra de forma simple el principio de la técnica, la instrumentación y los procedimientos involucrados para que se pueda obtener una imagen acústica de una prueba de pass-by. PALABRAS CLAVE Imagen acústica, beamforming, pass-by, acústica, array, medición. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 51 �Identificación de fuentes de ruido vehiculares.../William D’Andrea Fonseca, Samir N. Y. Gerges , et al. INTRODUCCIÓN La prueba de ruido de paso (pass-by) es una técnica de medición normalizada, la cual es usada para determinar el ruido externo emitido por vehículos. Esta prueba está reglamentada en la mayoría de los países por sus propios órganos legislativos,1 los cuales establecen los procedimientos experimentales para condiciones estáticas y dinámicas,2 así como los niveles de ruido máximos permitidos. Considerando el hecho de que un vehículo puede ser desarrollado en un país y vendido en muchos otros, hay una tendencia a que esas normas sean unificadas, o que sean basadas en una norma común.3 Esta prueba ha obtenido gran relevancia debido a que los órganos reguladores y los consumidores exigen vehículos cada vez más silenciosos y menos contaminantes. Muchas son las fuentes de ruido que determinan el ruido total de un vehículo, tales como: motor, sistema de escape, transmisión, neumáticos, entre otros. No obstante, la prueba de pass-by estandarizada4 no tiene la capacidad de diagnosticar cuáles de esas fuentes influyen más o si están emitiendo un ruido debido a una falla durante la prueba. Luego, para identificar tales fuentes, se vuelve necesaria la utilización de técnicas de visualización de campo acústico. Las técnicas más comunes son: intensidad acústica, que generalmente no se aplica a fuentes móviles por su mayor dificultad de medición; holografía acústica, que generalmente es aplicada para fuentes estáticas por tener una resolución óptima para campo próximo; y la técnica de beamforming, la cual funciona bien para distancias mayores en relación a la fuente, dado que su resolución está íntimamente ligada principalmente a la cantidad de transductores y al tamaño del arreglo (array) de los mismos,5 siendo por lo tanto la técnica más viable para este tipo de prueba. BEAMFORMING Princípio de la técnica El algoritmo en el dominio del tiempo6,7 es la base para la comprensión de la técnica. Inicialmente, para aclarar el procedimiento, se admite que una fuente sonora del tipo monopolo f (r,t) se encuentra en la → posición x´ (figura 1a). Se considera entonces un total de M micrófonos omnidireccionales en un campo 52 → libre localizados en las posiciones x m , m =1,2,. . . , M ; con el origen del centro de coordenadas definida en el centro del array, figura 1.a. Los micrófonos captan las ondas de presión sonora y las muestran espacialmente, la señal obtenida del m-ésimo micrófono es una función del tipo p m (r´m ,t ) = f (r´m ,t ) . En esa implementación de atraso y suma (figura 1.b.) cada micrófono sufre un atraso ∆ m , que adecuadamente escogido selecciona las señales provenientes de la dirección considerada, en cuanto que las de otras direcciones son atenuadas. Cada transductor es ponderado por un factor wm , y así las señales ponderadas y atrasadas son sumadas linealmente generando la función: 1 b(t )= M M ∑w m=1 m p m (t −∆ m ). (1) Esta expresión es normalizada dividiéndose entre M , para que la señal no sea amplificada en función del número de micrófonos (figura 1.b.). (a) (b) Fig. 1.a. Diagrama mostrando una fuente puntual y un array simple en el plano xy; b. Diagrama del beamforming de atraso y suma, en el dominio del tiempo.6 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 �Identificación de fuentes de ruido vehiculares .../William D’Andrea Fonseca, Samir N. Y. Gerges , et al. La descripción completa de la técnica puede ser encontrada en Johnson y Dudgeon7 y en Van Veen y Buckley,8 así como la de los algoritmos avanzados en Dougherty9 y Gerges et al.10 Más detalles sobre la evolución de la técnica también pueden ser consultados en Michael11 y en otras referencias. Beamforming aplicado a fuentes en movimiento En aplicaciones como las de sobrevuelo (fly-over) de aeronaves y las pruebas de pass-by vehiculares, la fuente a ser medida se desplaza considerablemente durante el tiempo de la medición. Uno de los métodos para abordar este problema en el pass-by es crear una malla virtual fija en el plano lateral del vehículo (figura 2), la cual se mueve junto con el objeto en movimiento.12,13 Como las mediciones son hechas desde un punto fijo conocido, el array sufre el efecto de corrimiento en frecuencia, conocido como Efecto Doppler. Los micrófonos reciben los frentes de onda con atraso variable y dependiente de la trayectoria de la fuente. amplitud no expresa el valor real de presión para esta frecuencia. En la figura 4 se tiene el mismo resultado con la desdopplerización efectuada; nótese que la frecuencia y la amplitud fueron corregidas. Fig. 3. Medición sin la desdopplerización. Fig. 4. Medición con la desdopplerización. CONFIGURACIÓN EXPERIMENTAL Y CALIBRACIÓN Fig. 2. Malla virtual lateral al vehículo. Para poder realizar una suma coherente de las señales, el efecto Doppler debe ser corregido. Este proceso es llamado desdopplerización, desarrollado detalladamente por Fonseca6 y Kook et al.,12 el cual también incluye la corrección de amplitud. De este modo es como el arreglo de micrófonos acompañaría la malla virtual a cada posición, o sea, la distancia relativa entre ellos es siempre la misma (figuras 2 y 5.a.). Para entender mejor el efecto de la desdopplerización, se comparan dos resultados de una misma medición y una misma frecuencia. En la figura 3, se tiene el resultado sin la corrección del Efecto Doppler, el resultado es borroso y la Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 Configuración experimental El sistema de beamforming utilizado fue desarrollado por el equipo de la UFSC. 5,6 Está compuesto por un arreglo de 32 micrófonos dispuestos en espiral, cuyo diámetro máximo es de 1.0 m entre los micrófonos, montado en un armazón metálico (figura 5.a.). Para que las mediciones fueran hechas en las mismas condiciones impuestas para la prueba normalizada de pass-by, se adoptó la misma configuración prevista en ISO1 y ABNT3, colocando el array de micrófonos en la misma posición donde es colocado el micrófono en la prueba normalizada, o sea, a 7.5 m de la línea central de paso del vehiculo, y con su centro a 1.2 m del suelo (figura 6). 53 �Identificación de fuentes de ruido vehiculares.../William D’Andrea Fonseca, Samir N. Y. Gerges , et al. (b) (a) Fig. 5. a. Array de 32 micrófonos desarrollado por la UFSC; b. Equipo de captura de datos utilizado. (a) (b) Fig. 6. a. Detalle de la configuración de medición, se muestra la posicionamiento del array y el ángulo de abertura; b. Esquema de espacio para la medición, con cotas de acuerdo a las normas ISO y ABNT. El ángulo de abertura de este array está en torno a los 67° en las dos orientaciones, xz y yz, (figura 5.a.), esto para la distancia de 7.5 m de la línea central de medición de acuerdo a la norma, lo que determina que el área visible del array es de aproximadamente 10.0 m. Tomándose el centro del array como cero, las mediciones son calculadas de -5.0 m a +5.0 m (figura 6). La captura de la información de los 32 micrófonos fue hecha simultáneamente por un conversor A/D de 24 bits, a una taza de 50 mil muestras por segundo (figura 5.b.). Calibración Calibración de la foto Para la calibración de los datos de la medición acústica y de las fotos del experimento,14 se utilizaron dos procedimientos: uno con cajas acústicas estáticamente posicionadas en la línea de medición; 54 y una situación dinámica, en la que una bocina (componente principal 2.2 kHz; 90 dB) era accionada durante el paso del vehículo a una velocidad aproximadamente constante de 50 km/h. El procedimiento dinámico con la bocina fue escogido para las pruebas pues trae resultados satisfactorios, es más rápido y genera el mismo tipo de recopilación de datos que la medición de pass-by. La figura 7.a. muestra la posición de la bocina dentro del vehículo, y la figura 7.b. muestra la imagen acústica obtenida, la cual corresponde a la posición física de la fuente, demostrando así, el alineamiento correcto del sistema. Calibración de los micrófonos La calibración de cada uno de los 32 micrófonos fue hecha previamente a la medición, posibilitando así resultados absolutos de la presión sonora, consultar Fonseca.6 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 �Identificación de fuentes de ruido vehiculares .../William D’Andrea Fonseca, Samir N. Y. Gerges , et al. (b) (a) Fig. 7. a. Posición en que la bocina fue accionada; b. Procesamiento de la señal de referencia de 6.30 kHz, La escala dinámica coloreada (ver versión en Internet de la revista) en dB relativa. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Para los pruebas realizados en pista, la condición de temperatura medida fue alrededor de 30 °C. Tres condiciones fueron probadas: velocidad constante a 50 km/h; velocidad constante a 70 km/h; y la condición establecida por la norma ISO 362.3 Prueba a Velocidad constante de 50km/h En esta prueba el vehículo atravesó toda la pista a una velocidad constante de aproximadamente 50 km/h (ver figuras 8 y 9). Para esta velocidad la amplitud de presión sonora a 1 kHz, procesada en banda de 1/12 de octava, fue de 53 dB. A frecuencias más bajas la dispersión del lóbulo principal del procesamiento del beamforming es mayor debido a las limitaciones del array (gran longitud de la onda), así, la localización exacta de las fuentes se vuelve más difícil; en las figuras 8, 10 y 12 es posible percibir ese efecto. La escala dinámica (coloreado) muestra un beamforming Fig. 8. Ruido de paso a 50 km/h; 1,50 kHz Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 Fig. 9. Ruído de paso a 50 km/h; 2.50 kHz. siempre pequeño (de cero a -8 o -9 dB), lo que es una desventaja de este método. Prueba a Velocidad constante de 70km/h En esta prueba el vehículo atravesó toda la pista con velocidad constante de aproximadamente 70 km/h (ver Figuras 10 y 11). Para esta velocidad la amplitud de presión sonora a 1 kHz, procesada en banda de 1/12 de octava, fue de 53dB. En el caso de la figura 9 se percibe que el ruido de tracción de la rueda delantera combinado al de la masa de la rueda está por lo menos a 7 dB arriba de otras posibles fuentes, mientras que en la figura 11 se percibe que posiblemente la parte central del sistema de escape tiene la misma intensidad de energía que el ruido emitido por el motor en esa banda de frecuencia. Prueba en la condición establecida por la norma ISO En esta prueba se procuró atender las exigencias de la norma internacional ISO 362. 3 La norma 55 �Identificación de fuentes de ruido vehiculares.../William D’Andrea Fonseca, Samir N. Y. Gerges , et al. Fig. 10. Ruido de paso a 70 km/h; 1.50 kHz. Como se comentó anteriormente, a frecuencias más bajas, como en la figura 12, la posición de la fuente no es clara. Para reducir este problema, una primera acción sería disminuir el rango de la escala dinámica, para así localizar mejor la fuente. Otras opciones (manteniendo la distancia de medición) serían: utilizar un algoritmo de beamforming diferente, eliminar fuentes, utilizar procesamiento en subespacios, entre otras. El procedimiento ISO contempla estimar un tipo de “el peor caso” al forzar el motor en el momento en que el vehículo pasa por la región de medición. De este modo, en la mayoría de los casos los valores absolutos de presión sonora de la prueba ISO son superiores a los valores de las pruebas de velocidad constante. Aun así, puede haber casos en que los valores absolutos tienen el mismo nivel. Es importante saber que estos valores en dB son completamente dependientes del ancho de banda que se utiliza. En los resultados presentados en este trabajo el ancho utilizado fue de 1/12 de octava, no obstante, anchos diferentes llevarán a valores y mapas sonoros diferentes.15 Fig. 11. Ruido de paso a 70 km/h; 2.00 kHz. brasileña NBR 151451 sigue la ISO, y hace exigencias semejantes. Como es especificado en las normas, la prueba debe seguir el siguiente procedimiento: el vehículo se aproxima a la línea AA (figura 6) a 50 km/h y con trayectoria de su línea central lo más próximo de la línea CC. Cuando el frente del vehículo alcanza la línea AA, el acelerador debe ser accionado totalmente y tan rápido como sea posible, y manteniéndo completamente accionado hasta que la parte trasera del vehículo alcance la línea BB, momento en que el acelerador debe ser liberado. Como es explicado en el punto anterior, el área visible del array es de 5.0 m para cada lado a partir de la línea central PP (figura 6). En las telemetrías de este tipo de prueba se verificó que en este intervalo de 10.0 m la velocidad del carro varía de 2 km/h a 3 km/h con respecto a la velocidad de 50 km/h, luego, para el procesamiento de los resultados fue considerado un paso a velocidad constante de 51.5 km/h (figuras 12 a 15). Para esta velocidad, la amplitud de presión sonora a 1 kHz, procesada en banda de 1/12 de octava fue de 53 dB. 56 Fig. 12. Ruido de paso a 51.5 km/h; 1.05 kHz. Fig. 13. Ruido de paso a 51.5km/h; 1.50 kHz. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 �Identificación de fuentes de ruido vehiculares .../William D’Andrea Fonseca, Samir N. Y. Gerges , et al. Fig. 14. Ruido de paso a 51.5 km/h; 1.89 kHz. Fig. 15. Ruido de paso a 51.5 km/h; 2.64 kHz. Con el análisis de diversas mediciones de pass-by y diversos modelos de carros,6 se puede notar que las diferencias en el patrón de radiación sonora de vehículos distintos son dependientes de su construcción o clase, teniendo en cuenta que los caminos de transmisión pueden ser completamente diferentes. Sin embargo, se notó que de forma general las fuentes prominentes en todos los vehículos estuvieron concentradas en los siguientes elementos: motor, sistema de transmisión, sistema de escape, neumáticos y masa de la rueda. Como se dijo, el ancho de banda determinará el mapa. Al utilizar bandas más anchas, como de 1 octava o 1/3 de octava, se observó en algunos vehículos que hay una tendencia en los mapas de generar imágenes con predominancia del ruido de los rodamientos de las ruedas. Incluso, como es mostrado en algunas figuras, no es posible la separación entre algunos elementos debido a su características de proximidad o interacción mutua de las fuentes. En la figura 13, por ejemplo, hay Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 “una fuente” cercana a la rueda delantera. Esta fuente es, posiblemente, una combinación entre: interacción de tracción de neumático y suelo; masa de la rueda delantera y radiación de ruido de motor hacia el suelo. En esa misma figura se observa que además de esa fuente principal existe “otra fuente” distribuida, que en esa frecuencia, podría ser el sistema de escape y/o el sistema de transmisión. Para una mejor interpretación de los resultados de la técnica, el conocimiento del vehículo en detalle se hace necesario, en el sentido de posibilitar el conocimiento previo de las características de cada componente y en base a las imagenes proveidas por el beamforming poder desarrollar soluciones para mitigar el ruido. CONCLUSIONES La técnica de beamforming es adecuada para la medición de fuentes en movimiento, obteniéndose así resultados visuales que ayudan a elucidar las posibles fuentes sonoras responsables de la mayor contribución en el ruido total de paso del vehículo. La estructura de medición debe ser cuidadosamente preparada para que problemas o fallas como condiciones naturales desfavorables, micrófonos averiados, o altos niveles de ruido de fondo, no interfieran en los resultados finales y permitan obtener una escala dinámica de medición confiable. Un punto que no fue probado, pero que podría ser discutido, junto a las entidades reguladoras, para futura reglamentación, sería la prueba para velocidades de vehículos mayores, ya que existen comunidades instaladas en los alrededores de vías rápidas y autopistas, la cual posibilitaría estimar el ruido producido en el vehículo por la interacción aire-estructura. El posprocesamiento se debe restringir de acuerdo a los límites de medición del array, para que no haya resultados erróneos o “imágenes fantasmas”. El Efecto Doppler debe ser corregido para el intervalo correcto del evento, de modo que no inserte errores de corrimientos de frecuencia y amplitud. 57 �Identificación de fuentes de ruido vehiculares.../William D’Andrea Fonseca, Samir N. Y. Gerges , et al. AGRADECIMENTOS Los autores desean agradecer al CNPq por el apoyo financiero y a los bolsistas y técnicos por la valiosa ayuda con las mediciones. REFERENCIAS 1. Associação Brasileira de Normas Técnicas ABNT. NBR 15145:2004: Acústica – Medição do ruído emitido por veículos rodoviários automotores em aceleração – Método de Engenharia, Brasil, Nov. 2004. 2. Resolução CONAMA nº 272 de 14 de setembro de 2000, Brasil, Jan. 2001. 3. International Organization for Standardization. ISO 362-1:2007: Measurement of noise emitted by accelerating road vehicles - Engineering method, Jun. 2007. 4. 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B Centro de Innovación Aplicada en Tecnologías Competitivas (CIATEC). aracely.hernandezrm@uanl.edu.mx A RESUMEN En el presente estudio, se llevó a cabo la generación de especies fuertemente oxidantes: los radicales hidroxilo (HO•) y el ion ferrato [FeO42-] para la descomposición del ácido 2,4-diclorofenoxiacético (2,4-D), un herbicida recalcitrante. La degradación del 2,4-D se realizó por fotocatálisis heterogénea, oxidación anódica y por generación electroquímica del ion ferrato. Los resultados indican que la descomposición del 2,4-D durante el proceso fotocatalítico, depende del catalizador a utilizar y de las condiciones del proceso. Mientras que por el proceso electroquímico, la degradación del herbicida sucede debido a la acción conjunta del radical hidroóxilo y del ion ferrato electrogenerados in situ. PALABRAS CLAVE: Ferrato, fotocatálisis heterogénea, DDB, ácido 2,4-D. Artículo basado en el proyecto “Degradación de un herbicida en medio acuoso mediante la generación in situ de especies oxidantes”, el cual obtuvo el Premio de Investigación UANL 2012, en la categoría de Ingeniería y Tecnología, otorgado en la Sesión Solemne del Consejo Universitario de la UANL, celebrada el 12 de septiembre de 2012. ABSTRACT In the present study, the decomposition of 2,4-dichlorophenoxyacetic acid (2,4-D), a recalcitrant herbicide, was carried out by different processes that involve the generation of strongly oxidizing species: hydroxyl radical (HO•) and ferrate ion [FeO42-]. The degradation was performed by heterogeneous photocatalysis, anodic oxidation and the electrogeneration of ferrate ion. The results showed that the decomposition of 2,4-D during the photocatalytic process depends on the catalyst to be used and the process conditions. While on the electrochemical process, degradation of the herbicide occurs due to the action of the hydroxyl radical and electrogenerated ferrate in situ. KEYWORDS Ferrate, heterogeneus photocatalysis, BDD, 2,4-D. INTRODUCCIÓN A fin de reducir el impacto que algunos contaminantes orgánicos provocan en el medio ambiente, se han desarrollado una serie de tratamientos oxidativos, entre ellos, los Procesos Avanzados de Oxidación (PAOs), los cuales se basan en la formación de especies altamente oxidantes, principalmente el radical hidroxilo (HO•), el cual posee un elevado poder oxidante (Eº = 2.8 V vs. ENH).1-2 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 59 �Generación in situ de especies oxidantes para la remoción .../ Minerva Villanueva Rodríguez, et al. Una de las tecnologías pertenecientes a los PAOs es la Fotocatálisis heterogénea, la cual consiste básicamente en la activación de un semiconductor con fotones de la región ultravioleta o visible.3 Cuando la radiación aplicada al semiconductor es de energía igual o mayor a la banda de energía prohibida (Eg), un electrón de la banda de valencia es promovido a la banda de conducción, formando así el par electrón-hueco. Los huecos formados oxidan a las especies que se encuentren presentes en el medio y oxidan también al agua, produciendo así los radicales •OH. Por otra parte, la eficiencia de la fotocatálisis heterogénea en la degradación de un contaminante depende del catalizador utilizado, de las condiciones de reacción,4,5 y de la fuente de radiación,6,7 entre otras. La oxidación anódica es otro tratamiento perteneciente a los PAOs y se basa en la generación de radicales HO• formados durante la oxidación del agua. Uno de los principales problemas observados en este proceso, es la disminución de la actividad causada por la evolución de O2 y la formación de películas sobre la superficie del electrodo. Una alternativa para evitar estos inconvenientes, es el uso de electrodos de Diamante Dopado con Boro (DDB).8,9 Además de los radicales hidroxilo HO•, otra especie fuertemente oxidante es el ion ferrato (FeO42-), el cual posee un potencial de reducción de 0.7 V vs. ENH en medio alcalino y 2.2 V vs. ENH en medio ácido, un valor mayor que el de otros desinfectantes comunes como O3 o H2O210,11.El tratamiento con ferrato no genera subproductos peligrosos como sucede con tratamientos como la cloración.10 Una de las aplicaciones más comunes del ferrato (K2FeO4) es en el tratamiento de aguas residuales como agente oxidante, coagulante y desinfectante. Sin embargo, se ha observado que las soluciones de las sales de ferrato presentan elevada inestabilidad;12 además que la síntesis resulta costosa.13,14 De aquí que la tendencia actual en el tratamiento con ferrato es la generación in-situ de esta especie oxidante para la eliminación de contaminantes.15 Estudios realizados para generar in-situ el ion ferrato, han determinado que es posible generarlo electroquímicamente usando electrodos de hierro de sacrificio en condiciones alcalinas16 y a partir de Fe2+ en medio ácido utilizando un electrodo de DDB,17 60 aunque existen pocos estudios sobre su aplicación en la degradación de contaminantes. Por otra parte, se han observado mejores resultados en el tratamiento de contaminantes con ferrato conforme disminuye el valor de pH, lo que puede ser explicado por el elevado potencial de reducción del ferrato en medio ácido y la reactividad de sus especies protonadas. 18,19,20 En el presente trabajo se aplicaron métodos oxidativos pertenecientes a los PAOs (fotocatálisis heterogénea y electro-oxidación) y se compararon con la electrogeneración in situ del ion ferrato con electrodo de DDB usando como modelo contaminante el ácido 2,4-Diclorofenoxiacético (2,4-D), uno de los herbicidas ampliamente utilizado para el control de hierbas.21 El 2,4-D es considerado como un contaminante recalcitrante y puede causar problemas de salud tanto en seres humanos como en otros organismos debido a su toxicidad y posible efecto carcinogénico.22 MATERIALES Y MÉTODOS Para la degradación del 2,4-D, por fotocatálisis heterogénea, se llevó a cabo la síntesis de catalizadores TiO2 y TiO2-Fe2O3 al 0.5 y 1.0% por la técnica sol-gel a pH 3. Los productos obtenidos fueron caracterizados por espectrofotometría UV-Vis (Cary Scan) con reflectancia difusa y difracción de rayos X (difractómetro Siemens D500). En la degradación con ferrato electrogenerado, se realizó la caracterización electroquímica del ferrato con estudios de Voltamperometría Cíclica (VC) usando un Potenciostato/Galvanostato BASEpsilon y Microscopía Electroquímica de Barrido (MEQB) en modo de retroalimentación en modo sustrato generador-tip colector (SG-TC) en un microscopio electroquímico modelo CHI910B; ambos estudios sobre electrodos de DDB (Adamant Technologies) con disoluciones de Fe2+ y Fe 3+ como precursores de ferrato en HClO4. El ferrato generado a potencial constante (2.5V) se cuantificó espectrofotométricamente a λ= 415nm por la técnica ABTS 2,2’azino bis (3,etilbenzotiazolina6-sulfonato) de diamonio.23 Degradación fotocatalítica.- Una solución de 250 mL del 2,4-D de 50 mg L-1 (pH 3.5) con 0.6 g L-1 de catalizador en suspensión fueron irradiados con una lámpara que emite radiación de λ=365 nm. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 �Generación in situ de especies oxidantes para la remoción .../ Minerva Villanueva Rodríguez, et al. También se realizaron pruebas de adsorción con los catalizadores sin irradiar con luz y pruebas de fotólisis sin adicionar el catalizador. Degradación electroquímica.- Se llevaron a cabo degradaciones de una solución de 2,4-D de 50 mg L-1 usando un electrodo de DDB como ánodo y un alambre de platino como cátodo en una celda no dividida. Los resultados se compararon con oxidación anódica. La actividad oxidante del ion ferrato también se evaluó empleando diferentes concentraciones iniciales de Fe2+ (0.5, 1 y 3 mM) y de Fe3+ como precursores. Estas degradaciones se realizaron a potencial constante (2.5 V) y a corriente constante (10 mA cm-2). El seguimiento de la degradación del 2,4-D fue evaluada por cromatografía de líquidos de alta resolución (CLAR) en fase reversa con detector UV-Vis (Perkin Elmer) a 285 nm; mientras que el grado de mineralización se llevó a cabo por la determinación del carbono orgánico total (COT) en un analizador COT Shimadzu. El principal compuesto de degradación (2,4-diclorofenol), se identificó bajo las mismas condiciones de análisis que el 2,4-D, mientras que la formación de compuestos más simples como los ácidos orgánicos se evaluó por cromatografía con una columna de exclusión iónica. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Caracterización de Catalizadores. De acuerdo con los resultados de DRX, se obtuvo la fase cristalina anatasa del TiO2, mientras que los espectros de absorción UV-Vis muestran un desplazamiento en la banda de absorción hacia la región visible en el catalizador modificado con Fe2O3. En la tabla 1 se muestran los valores de Eg calculados a partir de los espectros de absorción UV-Vis de los sólidos. Caracterización electroquímica del ion ferrato.En los estudios de VC realizados (figura 1), se Fig.1 Voltamperometría Cíclica de FeSO4 6 mM en HClO4 0.1 M sobre un electrodo de DDB a diferentes velocidades de barrido: (a) sin FeSO4, (b) 10 mV s-1, (c) 50 mV s-1, (d) 100 mV s-1, (e) 250 mV s-1 y (f) 500 mV s-1.En el inserto: perfil del electrodo en HClO4 0.1M . observaron dos picos anódicos uno a 1.0 V y el otro entre 2.3 y 2.5V vs. Ag/AgCl, los cuales se asignan a la oxidación del Fe (II) a Fe (III) y Fe (VI) respectivamente. También se apreció una señal catódica a 0.2 V vs. Ag/AgCl que se asignó a la reducción a Fe (II). El estudio por MEQB indicó que el ion férrico inhibe la producción del ferrato. Respecto a la cuantificación de ferrato éste se electrogeneró a partir de FeSO4 0.5 mM el cual se transforma en Fe(III) y Fe(VI) como se observa en la figura 2. Tabla1. Valores de Eg de diferentes catalizadores. Catalizador TiO2Degussa-25 TiO2 Sol-Gel TiO2-Fe2O3 0.5% Valor Eg (eV) 2.95 2.92 2.44 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 Fig. 2 Cuantificación espectrofotométrica del (▪) Fe (II), (•) Fe (III) y (▲) Fe (VI) y (*) la suma de éstos, a partir de FeSO4 0.5 mM en H2SO4 0.05 M, sobre una placa de DDB cuando se aplica un potencial de 2.5 V vs. Ag/AgCl. 61 �Generación in situ de especies oxidantes para la remoción .../ Minerva Villanueva Rodríguez, et al. Fotocatálisis Heterogénea.- De acuerdo con los resultados de la degradación fotocatalítica del 2,4-D, mostrados en la figura 3, se aprecia que la adsorción del 2,4-D con los catalizadores y la fotólisis por sí sola, prácticamente no disminuyen la concentración del herbicida. En esta misma figura, se observa que los dos catalizadores presentan una actividad semejante en cuanto al porcentaje de degradación del contaminante (96%), sin embargo, con el TiO2 se logra este porcentaje de descomposición en menor tiempo (240 min). Fig. 4 Remoción del carbono orgánico total en la degradación fotocatalítica de 2,4-D con los diferentes catalizadores sintetizados Fig. 3 Degradación fotocatalítica de una solución 50 mg L-1de 2,4-D, 0.6 g L-1 de catalizador, radiación 365 nm de 800 µW cm-2. Respecto a la remoción de carbono orgánico total (COT) durante el proceso fotocatalítico, se observan mayor porcentaje de remoción (60%) con el semiconductor TiO2 en comparación con el óxido modificado (figura 4). Este comportamiento se debe a la diferencia en las propiedades del catalizador mixto por la presencia del hierro que propicia otro número y tipo de sitios activos, los cuales a las condiciones a las que se lleva a cabo la reacción (tipo de radiación, pH de la solución, y cantidad de catalizador) no son favorecidos. Sin embargo, hay que señalar que de acuerdo a la caracterización UV-Vis con reflectancia difusa, el catalizador modificado posee una Eg menor (2.44 eV), lo cual le da la posibilidad que bajo otras condiciones de radiación, como la solar, pueda presentar mejor actividad. Durante el seguimiento de la reacción de degradación de 2,4-D por CLAR se observó un intermediario de la degradación, el cual se identificó 62 como: 2,4-Diclorofenol (2,4-DCF), uno de los compuestos más reportados en la degradación del 2,4-D en tratamientos fotocatalíticos4 y en otras tecnologías11,12. La formación del 2,4-DCF durante el proceso fotocatalítico, comienza a evolucionar hasta una concentración máxima en aproximadamente 4 horas y después disminuye gradualmente. La concentración más alta de 2,4-DCF se obtiene con el catalizador sin dopar. Otros intermediarios formados en la degradación fotocatalítica de 2,4-D fueron identificados como es el caso del ácido fórmico que se identificó en el cromatograma a un tiempo de retención de 14.07 min . Degradación electroquímica.- Se aplicó un potencial de celda de 2.5 V, el cual además de oxidar a la molécula de 2,4-D evita la polimerización sobre el ánodo, favorece la formación de radicales hidroxilo y genera al mismo tiempo al ion ferrato en el medio de reacción. La figura 5 muestra la cinética de degradación del 2,4-D cuando se genera el ferrato y se compara contra la oxidación anódica, apreciándose que la formación del ferrato mejora la degradación del herbicida. Por otro lado, se observa que a medida que aumenta la concentración de la sal ferrosa añadida, disminuye la velocidad de eliminación del 2,4-D y esto puede deberse a que un exceso de iones ferroso actúan como secuestrantes de los radicales HO• y además provocan una mayor concentración de Fe3+ en disolución lo que conlleva a inhibir la formación del ión ferrato. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 �Generación in situ de especies oxidantes para la remoción .../ Minerva Villanueva Rodríguez, et al. Tabla 2. Parámetros cinéticos de la eliminación del 2,4-D por fotocatálisis heterogénea, electro-oxidación y electrogeneración de ferrato. Experimento % Degradación (4 h) k (min-1) t1/2 (min) TiO2 TiO2-Fe2O3 0.5 % 89.37 64.16 1.22 x 10-2 4.47 x 10-3 56 155 Oxidación anódica b [Fe2+] 0.5 mM b [Fe2+] 1.0 mM b [Fe2+] 3.0 mM 70.32 93.12 78.15 72.58 4.67 8.66 6.25 4.80 148 80 110 144 x x x x 10-3 10-3 10-3 10-3 Concentración de la sal ferrosa como precursor del ion ferrato b Figura 5. Cinética de degradación de una solución de 2,4-D 50 mg L-1 con ferrato electrogenerado a partir de una sal ferrosa y aplicando un potencial de 2.5 V. (*) sin hierro (oxidación anódica), (▪) Fe2+ 0.5 mM, (•) Fe2+ 1.0 mM y (▲) Fe2+ 3.0 mM. La remoción de COT mostró un comportamiento similar entre las diferentes condiciones de reacción y se logró remover aproximadamente un 30%. El compuesto 2,4-DCF fue también uno de los principales intermediarios identificados y la velocidad de formación del 2,4-DCF fue mayor cuando se genera el ion ferrato; y se observó que conforme avanza la reacción de descomposición aproximadamente a los 150 minutos, la concentración de 2,4-DCF disminuyó notablemente. Se identificaron además algunos ácidos orgánicos de cadena corta por cromatografía de líquidos de exclusión iónica, tales como: ácido maleico (tr = 8.2 min), málico (tr = 9.4 min), acético (tr = 14.9 min), oxálico (tr = 6.9 min) y fórmico (tr = 13.6 min) donde se observaron diferencias en la evolución de estos ácidos cuando se forma el ion ferrato en comparación a la oxidación anódica, lo que indica que el poder oxidante del ferrato propicia una ruta de degradación mas eficiente. También se observó que el proceso de electrogeneración de ferrato se ajusta a una cinética de pseudo-primer orden, como en el caso de la oxidación anódica y el proceso fotocatalítico del 2,4-D5. En la tabla 2 se muestran los parámetros cinéticos de la degradación del 2,4-D por estos tres procesos, calculadas de acuerdo al modelo Langmiur-Hinshelwood. De acuerdo con estos datos, se aprecia que la oxidación del 2,4-D se vio mas favorecida con el proceso fotocatalítico usando Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 TiO2 como catalizador, seguida de la degradación del herbicida con la generación de ion ferrato a partir de Fe2+ 0.5 mM. Sin embargo, es importante resaltar que la acción de los radicales HO● en combinación con el ferrato logra romper la molécula del 2,4-D en una mayor cantidad de intermediarios de cadena corta, tales como los ácidos orgánicos de bajo peso molecular, lo que da como resultado una solución acuosa con compuestos menos tóxicos. Otra serie de experimentos se llevaron a cabo para comparar la influencia del Fe2+ y Fe3+ como precursores del ferrato en la degradación de 2,4-D. Los resultados se muestran en la figura 6, donde se observa un efecto inhibitorio en la degradación cuando el precursor del ferrato es el Figura 6. Descenso de la concentración normalizada de 2,4-D 50 mg L-1. A potencial constante (2.5 V) añadiendo (▪) Fe2+ 0.5 mM y (□) Fe3+ 0.5 mM. A corriente constante (10 mA cm-2) añadiendo (▲) Fe2+ 0.5 mM y (Δ) Fe3+ 0.5 mM. 63 �Generación in situ de especies oxidantes para la remoción .../ Minerva Villanueva Rodríguez, et al. ion férrico, esto puede ser explicado también por los resultados obtenidos por MEQB, en el que de acuerdo a este estudio, la presencia de mayores concentraciones de Fe 3+ inhibe el proceso de electrogeneración del ferrato. CONCLUSIONES Los resultados obtenidos indicaron que la descomposición del 2,4-D por la acción de los radicales hidroxilo generados en el proceso fotocatalítico depende del catalizador a utilizar y de las condiciones del proceso. Mientras que por el proceso electroquímico, la degradación del herbicida se debe a la acción del radical hidroxilo y del ion ferrato electrogenerados in situ. De aquí que estos procesos son viables como metodologías alternas para tratamiento de aguas contaminadas con herbicidas. De acuerdo a los intermediarios formados por la destrucción de la molécula durante el proceso de degradación del herbicida, se encontró que la descomposición del compuesto orgánico sigue una ruta diferente según el proceso oxidativo aplicado; de aquí que, dependiendo de la finalidad del tratamiento, puede optarse por un tratamiento u otro en términos de costo, el grado de remoción de compuestos orgánicos y de toxicidad del efluente, según las características que se deseen en el agua tratada. REFERENCIAS 1. R. Andreozzi, V. Caprio, A. Insola and R. Marotta. Advanced oxidation processes (AOP) for water purification and recovery. Catalysis Today (1999) 53 pp. 51. 2. M. Pera-Titus, V. García-Molina, M. A. 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Water Research (2005) 39 pp. 1946–1953 65 �Bionanocompósitos de carragenina κ con nanopartículas metálicas José de Jesús Infante Rivera, Victoria Campos Tapia, Carlos Alberto Guerrero Salazar, Selene Sepúlveda Guzmán FIME Universidad Autónoma de Nuevo León CIIDIT Universidad Autónoma de Nuevo León. selene.sepulvedagz@uanl.edu.mx RESUMEN En este trabajo se reporta la preparación de nanocompósitos a base de biopoliméricos de Carragenina tipo κ con nanopartículas metálicas de plata y oro. La síntesis de las nanopartículas se llevó a cabo in situ en presencia de Carragenina κ, seguida del secado de la dispersión coloidal por liofilización para la obtención de los nanocompósitos. La morfología de los nanocompósitos y de las nanopartículas fue analizada por microscopía electrónica de barrido (MEB) y microscopía electrónica de transmisión (MET). Las propiedades ópticas se evaluaron mediante espectroscopía de UV-vis mientras que la caracterización estructural se llevó a cabo mediante espectroscopía de infrarrojo. Las propiedades térmicas se estudiaron mediante calorimetría diferencial de barrido (CDB). Los resultados muestran nanocompósitos con propiedades ópticas similares a las NP metálicas y con propiedades térmicas mejoradas. Estos nanocompósitos presentan potenciales aplicación como soporte biodegradable. PALABRAS CLAVE: Nanopartículas metalicas, biopolímero, estabilización electrostatica ABSTRACT The preparation of nanocomposites with biopolymer Carrageenan type κ and metallic nanoparticles of silver and gold is shown in this work. The preparation of nanocomposites was carried out by the in situ synthesis of metal nanoparticles in Carrageenan κ aqueous solution followed by drying of colloidal solution through freez-drying. The morphology of nanoparticles and nanocomposites was characterized by scanning electron microscopy (SEM) and Transmission electron microscopy (TEM). Optical properties were analyzed by UV-vis spectroscopy, and the structural characterization with infrared spectroscopy. Thermal properties were studied with differential scanning calorimetric (DSC). The results showed nanocomposites with similar optical properties that those observed in metallic nanoparticles, and with improved thermal properties. These nanocomposites have a potencial application as biodegradable substrate. KEY WORDS: Metal nanoparticles, biopolymer, electrostatic stabilization 66 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 �Bionanocompositos de carragenina κ con nanoparticulas metalicas / José de J. Infante-Rivera, et al. INTRODUCCIÓN En los últimos años, la comunidad científica e industrial ha mostrado un interés en los materiales biopoliméricos y ha habido un incremento en trabajos de investigación enfocados tanto en métodos de preparación, caracterización y en las potenciales aplicaciones de biomateriales. Una de las aplicaciones principales de los biopolímeros es en la formación de hidrogeles los cuales son estructuras tridimensionales formadas de materiales orgánicos que pueden contener gran cantidad de agua. La figura 1 muestra el mecanismo de formación de un hidrogel a base de un biopolímero. El polvo polimérico al entrar en contacto con el agua se hidrata y se presenta una interacción de tipo puente de hidrógeno entre las moléculas. Estas interacciones pueden ser de corto o largo alcance en función de la concentración, si la concentración va desde moléculas hidratadas individualmente a baja concentración se presentan los microgeles como en los espesantes. Cuando la concentración de las moléculas que forman interacciones de puente de hidrógeno es alta, forman estructuras tridimensionales de largo alcance conocidas como macrogeles (gelificantes).1 Los hidrogeles tienen propiedades interesantes tales como la hidrofilidad, alta afinidad a materiales biológicos, transparencia, etc.2 Dada la estructura altamente porosa de los hidrogeles se ha estudiado como soporte en donde se puede atrapar dentro de la estructura tridimensional diversos materiales orgánicos e inorgánicos. Entre las aplicaciones más importantes se encuentra la liberación controlada de medicamentos en el área médica la cual se logra aprovechando la respuesta del polímero a cambios externos. 3 La Carragenina es un polisacárido sulfatado, soluble en agua, extraído de las diferentes especies de algas marinas rojas. Existen tres clases de Carragenina, el tipo ι (Iota) se caracteriza por que puede formar geles elásticos. El tipo λ (Lambda) tiene una alta solubilidad en agua y no gelifican pero funcionan como agente espesante. El tipo κ (kappa) es una Carragenina que en presencia de agua forma geles mecánicamente estables.4 La Carragenina κ tiene una estructura primaria basada en una repetición de disacáridos de α(1-3)-D-galactosa y β(1-4)-3,6anhidro-D-galactosa y contiene un grupo sulfato por unidad de disacárido en el carbono 2 de la unidad de 1,3 vinculado a la galactosa (figura 2). Fig. 2 Estructura de la Carragenina a) tipo κ, b) tipo κ, c) tipo κ.4 Fig. 1 Proceso de formación de un gel. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 El proceso de gelación del Carragenina κ es termosensible, consiste en la formación de dobles conformaciones helicoidales seguida por la agregación de las hélices. A altas temperaturas en solución se obtiene una conformación tipo espiral desordenada con una disminución en la temperatura, la estructura espiral se convierte en una estructura de doble hélice, que posteriormente se agregan para formar zonas de una unión de gel4 (figura 3). 67 �Bionanocompositos de carragenina κ con nanoparticulas metalicas / José de J. Infante-Rivera, et al. Fig. 3 Esquema del mecanismo de formación de gel del Carragenina κ en medios acuosos (adaptada de la referencia 4 La Carragenina κ es un importante agente gelificante en la industria de alimentos, así como en aplicaciones en la industria farmacéutica y en el sector de biotecnología.5 Recientemente se ha reportado el uso de la Carragenina κ en el control de la morfología de nanopartículas de óxidos de hierro magnéticos, como magnetita (Fe3O 4 ) y hematita (γ-Fe2O3). Esto dio lugar a la obtención de materiales con potenciales aplicaciones en procesos de bioseparación, termoterapia de cáncer y como agentes de contraste en la resonancia magnética de imagen (MRI).6 Posteriormente se demostró que la Carragenina κ puede actuar como un eficiente estabilizador para impedir la precipitación de hierro e hidróxidos hasta valores de pH muy alto. Estos resultados sirvieron para la investigación de otro trabajo en la aplicación de la síntesis y estabilización de partículas de óxido de cobalto y níquel.7 Las nanopartículas (NP) de metales nobles tales como el oro y la plata, exhiben unas excelentes propiedades físicas, químicas y biológicas que son intrínsecas a su tamaño nanométrico. El fenómeno de resonancia de plasmón superficial para las partículas de oro y plata ocurre dentro de la región visible del espectro electromagnético y ha generado un gran interés para un amplio rango de aplicaciones ópticas. Las nanopartículas de oro presentan una baja toxicidad y elevada biocompatibilidad. Destacan especialmente sus propiedades fototérmicas, generan calor al ser estimuladas en presencia de luz láser actuando como nano-calefactores.8 Las nanopartículas de plata por otro lado, presentan propiedades funcionales únicas, las cuales conducen a aplicaciones variadas en las áreas de catálisis, sensores ópticos y bactericidas. Investigaciones recientes en medicina demuestran que las nanopartículas de plata son altamente efectivas como agentes antimicrobiales, y antivirales.9 68 En este trabajo se propone el uso de la Carragenina κ para la preparación de nanocompósitos biopoliméricos con nanopartículas metálicas. Los nanocompósitos biopoliméricos de Carragenina κ con nanopartículas metálicas serán caracterizados por técnicas espectroscópicas y se llevará a cabo la caracterización estructural. Estos materiales tienen un alto potencial de aplicación en áreas como la biomedicina y la biotecnología. MATERIALES Y MÉTODOS Materiales Los materiales empleados para la preparación de los nanocompósitos biopoliméricos fueron la Carragenina tipo κ grado comercial, el borohidruro de sodio (NaBH4) con una pureza de ≥ 98%, el ácido tetracloroaurico (HAuCl4.3H2O), nitrato de plata (AgNO3), ambos con una pureza de ≥ 99%. Todos los reactivos fueron provistos por la compañía SigmaAldrich y se utilizaron tal y como se entregaron. También se utilizó agua deionizada (DI) con una resistencia de 18 MΩ y nitrógeno líquido. Nanocompósitos biopoliméricos de Carragenina tipo κ con nanopartículas metálicas. En un experimento típico 70 mg Carragenina κ se disolvieron en 6 ml de agua desionizada. Cuando la solución estuvo completamente transparente se adicionaron 0.5 mL de la solución precursora de HAuCl4.3H2O o AgNO3 al 8.2 µM. La mezcla se agitó en un vortex por 5 min y posteriormente se agregó 1 ml de la solución de NaBH4 de concentración 51.5µM. Siguiendo el mismo procedimiento se prepararon varias dispersiones de Carragenina κ una con la solución precursora de AgNO3, otra con la solución precursora de HAuCl4.3H2O y una solución de Carragenina κ sin la precipitación de nanopartículas. Las soluciones se vaciaron en contenedores y fueron sometidas a enfriamiento en nitrógeno líquido por 15 minutos para inducir el ordenamiento de las moléculas del biopolímero y después fueron liofilizados por 24 horas. Los nanocompósitos fueron desmoldados y se llevó a cabo su caracterización. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 �Bionanocompositos de carragenina κ con nanoparticulas metalicas / José de J. Infante-Rivera, et al. CARACTERIZACIÓN La caracterización se efectuó mediante espectroscopía de UV-vis utilizando un espectrofotómetro UV-vis marca PerkinElmer modelo Lamda 35. Las mediciones fueron hechas en absorción y el análisis se llevó a cabo utlizando una celda de cuarzo para las dispersiones acuosas, mientras que las muestras secas fueron analizadas mediante reflectancia difusa utilizando una esfera de integración modelo RSA-PE-20. El análisis por espectroscopía de infrarojo (FTIR) se realizó con un espectrofotómetro de infrarrojo Nicolet 6700 FT-IR. Las muestras fueron analizadas en modo de transmitancia utilizando pastillas de KBr. Los espectros fueron adquiridos realizando 32 escaneos a una resolución de 4 cm-1. La caracterización morfológica se llevó a cabo mediante microscopía electrónica de barrido (MEB) en un equipo FEI Nova NanoSEM 200 de emisión de campo. Las muestras fueron observadas utilizando un detector de bajo vacío a un voltaje de aceleración de 5 KV y a una distancia de trabajo de 5 mm. Las muestras fueron analizadas mediante microscopía electrónica de transmisión (MET) con el equipo FEI modelo TITAN G2 80-300. Una gota de las dispersiones se depositó sobre una película de carbón en una rejilla de cobre. Las muestras fueron analizadas en campo claro a un voltaje de aceleración de 300 KV. Los nanocompósitos biopoliméricos fueron analizados mediante calorimetría diferencial de barrido (CDB) en un equipo Diamond DSC Perkin Elmer. Los termogramas se obtuvieron en un intervalo de temperatura de 10 a 300 °C a una velocidad de calentamiento de 10°C/min, bajo atmosfera de nitrógeno. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Las dispersiones coloidales obtenidas después de la precipitación in situ de nanopartículas metálicas de Ag y Au se presentan en la figura 4a recuadro superior. Se observa que presentan un cambio en coloración debido a la presencia de las nanopartículas. La dispersión del compósito de Carragenina-Ag tomó una coloración amarillo oscuro, mientras que la dispersión de los compósitos de Carragenina-Au la solución tomó una coloración azul obscuro (ver en versión en Internet de Ingenierías). Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 Fig. 4. a) Espectro de UV-vis de las soluciones coloidales de Carragenina κ b) Imágenes de MET de la Carragenina κ con nanopartículas Ag, inserto: Imagen de alta resolución de NP Ag y c) imagen de MET de la Carragenina κ con nanopartículas Au, inserto imagen de alta resolución de NP Au . 69 �Bionanocompositos de carragenina κ con nanoparticulas metalicas / José de J. Infante-Rivera, et al. Estos cambios en la coloración están asociados a la presencia de partículas metálicas en la escala nanométrica.10 Las dispersiones fueron analizadas mediante espectroscopía de UV-vis y la figura 4a muestra los espectros obtenidos. El espectro de la solución de Carragenina κ -puro no exhibe absorción en la región visible. Mientras que las dispersiones de Carragenina κ con nanopartículas de plata presenta una banda de absorción la región visible en 405 nm, asociada a la resonancia de plasmón de las nanopartículas de Ag. El espectro obtenido de la solución de Carragenina κ -Au presenta también una absorción en la región visible a 520 nm. La relación entre la longitud de onda de absorción y el tamaño de las partículas metálicas ha sido ampliamente estudiada y estos resultados sugieren la presencia de partículas menores a los 50 nm. Sin embargo la poca intensidad de esta absorción hace pensar que se encuentran en poca concentración.11 Las soluciones coloidales de la Carragenina κ con nanopartículas metálicas fueron analizadas mediante microscopía electrónica de transmisión (MET). En la figura 4b se observa la micrografía obtenida de las nanopartículas de plata que presentan un tamaño alrededor de los 10 nm. La morfología es cuasi esférica y se encuentran separadas unas de otras, lo cual indica la estabilización debido al polímero. Las partículas fueron analizadas a alta resolución y la imagen adquirida se muestra en el inserto de la Figura 4b. Se pueden observar líneas de los planos cuya distancia interplanar es de 0.232 nm y corresponden al plano (1,1,1) en una estructura cristalina FCC. En el caso de las dispersiones de la Carragenina κ-Au la micrografía muestra que las nanopartículas están aglomeradas formando una estructura tipo serpiente. A diferencia de las nanopartículas de Ag en donde están bien dispersas en las nanopartículas de Au, la estabilización provista por la Carragenina no es tan eficiente. Sin embargo es posible encontrar nanopartículas aisladas alrededor de los 10 nm (figura 4c). El inserto de la figura 4c muestra una imagen de alta resolución de las nanopartículas de Au. Se puede observar líneas de los planos cuya distancia interplanar es de 0.245 nm asociada al plano (1,1,1) en una estructura cristalina FCC. Las dispersiones de Carragenina κ , Carragenina κ-Ag y Carragenina κ-Au fueron congeladas en nitrógeno líquido y posteriormente secadas mediante 70 liofilización. La Carragenina κ muestra un color blanco opaco. La Carragenina κ con nanopartículas presentaron cambios en la coloración, aquel que contenía nanopartículas de Ag tomo una coloración amarrillo oscuro y el que contenía nanopartículas de Au adquirió un color gris brillante (figura 5a, 5c y 5e). La morfología de los nanocompositos fue analizada mediante microscopia electrónica de barrido (MEB). Fig. 5 Fotografía digitales de: a) Carragenina κ -puro, c) Carragenina κ - Ag, e) Carragenina κ -Au, Micrografias de MEB de: b) Carragenina κ -puro, d) Carragenina κ - Ag y f) Carragenina κ - Au. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 �Bionanocompositos de carragenina κ con nanoparticulas metalicas / José de J. Infante-Rivera, et al. La figura 5 presenta las imágenes correspondientes y se observa que la Carragenina κ sin nanopartículas tiene una estructura porosa como ensamble de películas de Carragenina orientadas en diferentes direcciones (figura 5b). Este comportamiento se observó también en la estructura de los nanocompósitos secos de Carragenina κ-Ag y Carragenina κ-Au (figura 5d y 5f). Los nanocompósitos obtenidos fueron caracterizados por espectroscopía de infrarrojo y los espectros adquiridos se muestran en la figura 6. Para estudiar el efecto del congelamiento sobre las propiedades ópticas del material se adquirieron espectros de UV-vis de reflectancia difusa de los nanocompósitos. La figura 7a muestra los espectros correspondientes al polímero liofilizado de Carragenina κ-puro y a los nanocompósitos de Carragenina κ-Ag y Carragenina κ-Au. Se puede observar que el espectro de Carragenina κ-puro no muestra absorción en la región visible sin embargo existe una desviación de la línea base del espectro asociado con la dispersión de luz. Por otro lado ambos espectros, el de Carragenina κ-Ag y Carragenina κ-Au, muestran las bandas de absorción asociadas a las nanopartículas de Ag y Au a 436nm y 525 nm respectivamente. Sin embargo, una nueva banda a 592 nm se observa en los dos espectros, esta banda corresponde a la resonancia de plasmón de las nanopartículas aglomeradas.12 Fig. 6 Espectroscopía FT-IR de los nanocompósitos obtenidos. De manera general se observa la presencia de las bandas de absorción característicos del O-H alrededor de los 3000-3500 cm-1, además de las típicas bandas de absorción de la Carragenina κ para las tres muestras, alrededor de 1040-1070 cm-1 para C-O y C-OH, 1225 cm-1 correspondiente al estiramiento asimétrico del S-O, 920 cm-1 para C-O-C atribuible al estiramiento en 3, 6- anhydrogalactosa, se presentó una clara banda a 845-850 cm-1 del estiramiento C-O-S de la α(1-3)-D-galactosa y por último se presentó una banda alrededor de los 805 cm-1 de los anhidrogalactosa-2-sulfato atribuible a trazas de Carragenina tipo ι.6 Adicionalmente para la muestra Carragenina κ-Ag aparece una banda de 928 cm-1 asociada a la vibración del ion nitrato debido posiblemente a residuos del precursor metálico. Estos resultados muestran que la Carragenina κ no sufre cambios en su estructura química debido a reacciones de oxidación. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 Fig. 7. a) Espectro de UV-vis de reflectancia difusa de los nanocompósitos obtenidos; b) Termogramas de calorimetría diferencial de barrido de las muestras obtenidas (CDB). 71 �Bionanocompositos de carragenina κ con nanoparticulas metalicas / José de J. Infante-Rivera, et al. La aglomeración de las partículas ocurre durante el congelamiento de la muestra por la formación de la doble hélice de la Carragenina κ que resulta en una disminución de la distancia entre las nanopartículas, lo que favorece la aglomeración. Esto es consistente con el cambio en el color de la dispersión del biopolímero con nanopartículas metálicas en dispersión. Para analizar los cambios estructurales en la formación del hidrogel de Carragenina κ en presencia de las nanopartículas metálicas se llevó a cabo un análisis por calorimetría diferencial de barrido (CDB). La figura 7b muestra los termogramas obtenidos para el Carragenina κ en polvo, la Carragenina κ después de liofilización y de los nanocompósitos de Carragenina κ-Ag y Carragenina κ-Au. Para todos los termogramas se observa un pico exotérmico asociado a la degradación del biopolímero, sin embargo, la temperatura a la que se observa este pico se ve modificado para los distintos materiales. El pico exotérmico en el Carragenina κ polvo (sin procesar) se observa a 220 °C y es muy similar al observado para el de Carragenina κ liofilizado (221 °C).13 En el caso de los termogramas del Carragenina κ con nanopartículas, los picos exotérmicos presentan desplazamientos a mayor temperatura y un ligero incremento en el área con respecto a la Carragenina tipo “κ”. El pico exotérmico para el nanocompósito de Au se presentó a 236 °C mientras que el que contiene nanoaprtículas de Ag a 257 °C. Presumiblemente estos desplazamientos en la temperatura de degradación sugieren que las nanopartículas metálicas tienen una fuerte influencia en el arreglo de las hélices de la Carragenina κ que modifica la estructura haciéndola térmicamente más estable. Estos resultados son consistentes con lo observado en las propiedades ópticas y la caracterización por microscopía electrónica, en donde la Carragenina κ presenta una mayor interacción con las nanopartículas de Ag que actúa como estabilizador controlando su tamaño y las propiedades de absorción. CONCLUSIONES Se prepararon exitosamente bionanocompósitos de Carragenina κ con nanopartículas metálicas mediante la síntesis in situ. La presencia de 72 nanopartículas metálicas de Au y Ag no modificó la estructura química del polímero, sin embargo las propiedades ópticas fueron muy similares a las de las nanopartículas metálicas obteniéndose biomateriales que presentan absorción en la región visible del espectro. La formación de estructuras térmicamente más estables durante la obtención de los nanocompósitos es atribuida a la presencia de nanopartículas metálicas que muestran interacciones con cadenas del biopolímero. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen el financiamiento otorgado por CONACYT con el proyecto CB 106365 y también al CIIDIT de la Universidad Autónoma de Nuevo León, especialmente a la coordinación de Materiales Avanzados y al Laboratorio de Microscopía Electrónica. Así mismo Jesús Infante Rivera agradece la beca Santander de Movilidad Nacional Enero-Junio 2011 y Victoria Campos Tapia la beca CONACYT otorgada. REFERENCIAS 1. Thorne, J.; Vine, G.; Snowden, M., Microgel applications and commercial considerations. Colloid & Polymer Science 2011, 289 (5), 625-646. 2. Pavlyuchenko, V.; Ivanchev, S., Composite polymer hydrogels. Polymer Science Series A 2009, 51 (7), 743-760. 3. Das, M., Stimulus-Responsive Microgels: Design, Properties and Applications. Department of Chemistry University of Toronto 2008, thesis. 4. Dumitriu, S., Polymeric Biomaterials. 2002. 5. MacArtain, P.; Jacquier, J. C.; Dawson, K. A., Physical characteristics of calcium induced κcarrageenan networks. Carbohydrate Polymers 2003, 53 (4), 395-400. 6. Daniel-da-Silva, A. L.; Trindade, T.; Goodfellow, B. J.; Costa, B. F. O.; Correia, R. N.; Gil, A. M., In Situ Synthesis of Magnetite Nanoparticles in Carrageenan Gels. Biomacromolecules 2007, 8 (8), 2350-2357. 7. Jones, F.; Cölfen, H.; Antonietti, M., Interaction of κ-Carrageenan with Nickel, Cobalt, and Iron Hydroxides. Biomacromolecules 2000, 1 (4), 556-563. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 �Bionanocompositos de carragenina κ con nanoparticulas metalicas / José de J. Infante-Rivera, et al. 8. Lin, A.; Hirsch, L.; Lee, M. H.; Barton, J.; Halas, N.; West, J.; Drezek, R., Nanoshell-enabled photonics-based imaging and therapy of cancer. Technology in Cancer Research & Treatment 2004, 3 (1). 9. Fernández-Barbero, A.; Suárez, I. J.; SierraMartín, B.; Fernández-Nieves, A.; de las Nieves, F. J.; Marquez, M.; Rubio-Retama, J.; López-Cabarcos, E., Gels and microgels for nanotechnological applications. Advances in Colloid and Interface Science 2009, 147-148, 88-108. 10.Kemp, M. M.; Kumar, A.; Mousa, S.; Park, T.-J.; Ajayan, P.; Kubotera, N.; Mousa, S. A.; Linhardt, R. J., Synthesis of Gold and Silver Nanoparticles Stabilized with Glycosaminoglycans Having Distinctive Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Vol. XV, No. 57 Biological Activities. Biomacromolecules 2009, 10 (3), 589-595. 11. Le Guével, X.; Wang, F. Y.; Stranik, O.; Nooney, R.; Gubala, V.; McDonagh, C.; MacCraith, B. D., Synthesis, Stabilization, and Functionalization of Silver Nanoplates for Biosensor Applications. The Journal of Physical Chemistry C 2009, 113 (37), 16380-16386. 12. Liao, J.; Zhang, Y.; Yu, W.; Xu, L.; Ge, C.; Liu, J.; Gu, N., Linear aggregation of gold nanoparticles in ethanol. Colloids and Surfaces A: Physicochemical and Engineering Aspects 2003, 223 (1-3), 177-183. 13. Nep, E. I.; Conway, B. R., Physicochemical characterization of grewia polysaccharide gum: Effect of drying method. Carbohydrate Polymers 2011, 84 (1), 446-453. 73 �Eventos y reconocimientos I. FALLECE EL ING. JORGE M. URENCIO El pasado 16 de agosto de 2012 falleció el Ing. Jorge Manuel Urencio Ábrego, Maestro Emérito de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica desde 1995. El Ing. Urencio Ábrego cursó parte de su preparatoria en la Escuela Álvaro Obregón para luego iniciar sus estudios de Ingeniero Mecánico Electricista en la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad de Nuevo León. Ocupó el cargo de director de la misma de 1967 a 1978. También fue consejero maestro en 1984, miembro de la Junta de Gobierno en el período de 1988 a 1999, siendo su presidente de 1993 a 1999. Su amplio desarrollo profesional incluyó actividades en educación y empresariales. II. PREMIO DE INVESTIGACIÓN UANL En Sesión Solemne de la Universidad Autónoma de Nuevo León celebrada el pasado 12 de septiembre, se hizo entrega del Premio de Investigación UANL 2012. La Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica fue 74 reconocida en el área de Ingeniería y Tecnología con el trabajo “Diseño de suspensiones para producir cintas cerámicas ultradelgadas para capacitores multicapas mediante tape casting”, desarrollado por los doctores Juan Antonio Aguilar Garib, Román Jabir Nava Quintero, Martín Edgar Reyes Melo, Sophie Guillemet-Fritsch, y Bernard Durand. Esta investigación se realizó en el marco del Programa de Cooperación del Posgrado (PCP) México-Francia, en el que participan la Universidad Autónoma de Nuevo León, la Universidad de Toulouse III (Paul Sabatier) junto con las empresas Kemet de México y Marion Technologies en Francia. De izquierda a derecha, doctores Román Jabir Nava Quintero, Juan Antonio Aguilar Garib, Sophie GuillemetFritsch y Martín Edgar Reyes Melo. III. PREMIO A LA MEJOR TESIS DE LICENCIATURA Y DE MAESTRÍA El pasado 20 de septiembre se llevó a cabo la ceremonia de premiación de la mejor tesis de licenciatura y de maestría presentadas durante 2011 en la UANL. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Año. XV, No. 57 �Eventos y reconocimientos Los trabajos premiados en el área de Ingeniería y Tecnología fueron desarrollados por alumnos de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica. La tesis de licenciatura premiada se titula “Modelado y simulación de la articulación de rodilla humana a seis grados de libertad” y fue realizada por el Ing. José Daniel Elizondo Moreno, asesorado por la Dra Griselda Quiróz Campeán. La tesis de maestría se titula “Películas delgadas de Cu(In, Al)Se2 (CIAS) por métodos no tóxicos para aplicación en celdas solares” y fue desarrollada por el M.C. Raúl Ernesto Ornelas Acosta, asesorado por la Dra. Bindu Krishnan. El Dr. José Talamantes Silva, agradeciendo a la UANL, a nombre de los homenajeados, por reconocer el esfuerzo de los egresados de dicha institución. De izquierda a derecha: Dra. Bindu Krishnan, M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de la FIME, Dr. Jesús Ancer Rodríguez, Rector de la UANL, M.C. Raúl Ernesto Ornelas Acosta, Dra. Griselda Quiroz Campeán e Ing. José Daniel Elizondo Moreno.. IV. RECONOCEN A EGRESADOS EXITOSOS La UANL distinguió a 48 de sus egresados con el Reconocimiento a la Excelencia en el Desarrollo Profesional 2012 por su trayectoria en el servicio público, la iniciativa privada, el medio académico, la innovación e investigación, así como en la producción artística y la difusión cultural. Tal reconocimiento se otorgó en una ceremonia celebrada el 20 de septiembre de 2012 en el Aula Magna del Colegio Civil Centro Cultural Universitario, presidida por el Rector, Dr. Jesús Ancer Rodríguez. Entre los egresados distinguidos se encuentra el Dr. José Talamantes Silva, egresado de la FIME y actual Gerente de Investigación y Desarrollo de Nemak. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Año XV, No. 57 V. RECONOCIMIENTO NORTHERN CHAMPION El pasado 22 de julio de 2012, la Maestra Elena Rodríguez Falcón, egresada de la FIME-UANL y miembro activo de la Universidad de Sheffield, en el Reino Unido, recibió el reconocimiento Northern Champion por parte del IPPR North, Instituto de Investigación para la Mejora Pública del Reino Unido. La Maestra Rodríguez Falcón es parte del Consejo Consultivo Internacional de la UANL y pertenece al Departamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad de Sheffield. Fue uno de los dos académicos que recibió este reconocimiento por sus métodos pioneros de enseñanza, que animan a los estudiantes de esa universidad a solucionar problemas cotidianos. La Maestra Elena Rodríguez Falcón acompañada del Director de la FIME-UANL, el M.C. Esteban Báez Villarreal. 75 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL * Junio - Agosto 2012 Mario Alberto Camacho Becerra, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales (Examen por materias), 1 de junio de 2012. Idalia Marlen León Garza, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales (Examen por materias), 1 de junio de 2012. Mario Alberto Saucedo Espinosa, Maestría en Ciencias de la Ingeniería en Sistemas, “Métodos estadísticos y de aprendizaje automático para estimación en sistemas complejos”. 1 de junio de 2012. María Karina Moreno Rodríguez, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior (Examen por materias), 8 de junio de 2012. Juan Carlos Vallejo Ponce, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad (Examen por materias), 11 de junio de 2012. Ángel Tadeo Pérez Ugalde, Maestría en Logística y Cadena de Suministro, con orientación en Dirección y Operaciones (Examen por materias), 12 de junio de 2012. Mary Carmen Acosta Cervantes, Maestría en Ciencias de la Ingeniería en Sistemas, “Estudios de metamodelos en optimización vía simulación”, 13 de junio de 2012. * Información proporcionada por el Departamento de Titulación y Movilidad Académica del Posgrado, de la FIME-UANL. 76 Miguel Lorenzo Morales Marroquín, Maestría en Ciencias de la Ingeniería en Sistemas, “Optimización de la producción en máquinas en paralelo de inyección de plástico”. 13 de junio de 2012. Christian Jorge Antonio Pérez Pérez, Maestría en Ingeniería con orientación en Ciencias de la Ingeniería de Mecatrónica (Examen por materias), 15 de junio de 2012. Fátima Blasita Guzmán Coronado, Maestría en Ingeniería con orientación en Manufactura (Examen por materias), 18 de junio de 2012. Beatriz Adriana Rivera Aguilar, Maestría en Ciencias de la Ingeniería en Sistemas, “Un esquema integrado para la administración de recursos de contención de incendios forestales desde un enfoque estocástico”, 22 de junio de 2012. Nelly Monserrat Hernández González, Maestría en Ciencias de la Ingeniería en Sistemas, “Modelación de un problema de localización e inventario para una cadena de suministro”, 22 de junio de 2012. Karlo Mario Mendoza Mendoza, Maestría en Ciencias de la Ingeniería en Sistemas, “Programación genética para la generación automática de prototipos de clasificación”, 25 de junio de 2012. José Alejandro Cid Medina, Maestría en Ciencias de la Ingeniería en Sistemas, “Caracterización de la maduración ósea en niños en edades entre 9 y 16 años mediantes conjuntos aproximados y conjuntos difusos”, 26 de junio de 2012. Paulina Alejandra Ávila Torres, Maestría en Ciencias de la Ingeniería en Sistemas, “Un enfoque integrado multicriterio para la planificación de las frecuencias de paso y las tablas de tiempo de una empresa de transporte urbano”, 26 de junio de 2012. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Año. XV, No. 57 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Esequiel Luna Rivera, Maestría en Ingeniería con orientación en Ingeniería Eléctrica (Examen por materias), 27 de junio de 2012. Tatiana Quintero Quintero, Maestría en Ciencias de la Ingeniería en Sistemas, “Algoritmo Híbrido basado en un método de aproximaciones sucesivas para el problema de ruteo de vehículos heterogéneo”, 27 de junio de 2012. Carlos Beltrán Pérez, Maestría en Ciencias de la Ingeniería en Sistemas, “Un problema de gestión forestal con requerimientos de adyacencia en unidades forestales”, 28 de junio de 2012. Víctor Hugo Martínez Reza, Maestría en Ciencias de la Ingeniería en Sistemas, “Simulación de una línea de espera con tasa de llegada de pendiente del estado del sistema”, 29 de junio de 2012. Rafael Torres Escobar, Maestría en Ciencias de la Ingeniería en Sistemas, “Clasificación de consenso derivado de clasificaciones multicriterio”, 29 de junio de 2012. Luis Enrique Sanabria Vázquez, Maestría en Ciencias de la Ingeniería en Sistemas, “Un modelo de Planeación de la Producción para una Planta empacadora de cárnicos”, 2 de julio de 2012. Luis Miguel Ruíz Martínez, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones (Examen por materias), 4 de julio de 2012. Silvia Catalina Guzmán González, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales (Examen por materias), 16 de julio de 2012. José Antonio Martínez de la Paz, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad (Examen por materias), 17 de julio de 2012. Francisco Mares Vargas, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con Especialidad en Materiales, “Estudio del proceso de vitrificación de un cuerpo cerámico tradicional”, 18 de julio de 2012. Carlos Alberto Castillo Salazar, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con Especialidad en Sistemas Eléctricos de Potencia, “Coordinación de relevadores de sobrecorriente mediante algoritmos de optimización, utilizando curvas de tiempo no convencionales”, 27 de julio de 2012. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Año XV, No. 57 Diana Guadalupe Salas Requenes, Maestría en Ciencias de la Ingeniería en Sistemas, “Estudio de un problema de distribución de productos alimenticios permitiendo particionar las entregas”, 30 de julio de 2012. José Alberto Robledo Segovia, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales (Examen por materias), 30 de julio de 2012. Claudia Alejandrina Martínez Marín, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad (Examen por materias), 30 de julio de 2012. Max Eduardo Cantú Cervantes, Maestría en Ingeniería con orientación en Manufactura (Examen por materias), 31 de julio de 2012. Yolanda Valenzuela Cordero, Maestría en Ingeniería con orientación en Manufactura (Examen por materias), 31 de julio de 2012. Juan Pineda Hernández, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con Orientación en Control Automático, “Diseños de algoritmos de control para filtros de potencia activos utilizando técnicas de control lineal”, 3 de agosto de 2012. Luis Fernando Sánchez Gómez, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con Orientación en Control Automático, “Estimación fasorial subcíclica y lineal cuadrática”, 6 de agosto de 2012. Arturo Pacheco Hermosillo, Maestría en Ingeniería con orientación en Manufactura (Examen por materias), 7 de agosto de 2012. Fernando Henry Moreno, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones (Examen por materias), 17 de agosto de 2012. Jorge Alberto Vallejo Tamez, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales (Examen por materias), 17 de agosto de 2012. Melissa Galván González, Maestría en Ingeniería con orientación en Mecánica (Examen por materias), 30 de agosto de 2012. Orlando Eliud Gutiérrez Guel, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales (Examen por materias), 31 de agosto de 2012. 77 �Acuse de recibo CNRS INTERNATIONAL MAGAZINE TECHNOLOGY REVIEW El Centro Nacional de Investigación Científica de Francia (CNRS) publica trimestralmente una versión internacional, en inglés, basada en su “CNRS le Journal”. El ejemplar de julio de 2012 hace referencia a la ingeniería ecológica, como una de los sectores de mayor crecimiento en Francia. En este número se distingue una nota en que se presenta la posibilidad de producir transistores que se pueden doblar, basados en nanoalambres plásticos, lo que llevaría a que en el futuro una computadora pudiera enrollarse como si fuera una hoja de papel. La revista es de espectro amplio como se puede comprobar de sus reportes sobre investigaciones en volcanes, o las arqueológicas, en las que reportan haber encontrado un asentamiento agrícola en Chipre de 11,000 años de antigüedad. Esta revista también presenta noticias, entrevistas, análisis de eventos, además de las actividades del centro, como el reciente acuerdo con el Massachussets Institute of Technology (MIT) en Estados Unidos. La revista tiene el registro ISSN 1778-1442 y puede ser consultada en Internet en www.cnrs.fr (JAAG) Esta revista, publicada por el Massachusetts Institute of Technology, la más antigua sobre tecnología en el mundo, fundada en 1988, mantiene el espíritu de dicha institución de estar a la vanguardia en el desarrollo tecnológico y el impacto de éste en la sociedad. Su estilo actual es el de una revista de divulgación, muy dinámica a la lectura, agradable a la vista y que permite mantenerse al día en cuanto a tendencias y realidades científicas y tecnológicas. Technology Review está disponible en varios idiomas incluyendo el español. Como ejemplo en el número 5 del volumen 115, correspondiente a octubre de 2012, se presenta como tema central el de los innovadores menores de 35 años, describiéndose los trabajos de 35 de ellos en diferentes especialidades, por ejemplo: cámaras que permiten que las fotos sean reenfocadas posteriormente a la toma, protección antiespías en dispositivos de comunicación, optimización de motores trabajándolos a presiones extremadamente altas, y esponjas como almacenes de combustible. La página en Internet de esta publicación se encuentra en http://www.technologyreview.com/ . (F.J.E.G.) 78 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Año. XV, No. 57 �Colaboradores Aguilar Garib, Juan Antonio Ingeniero Mecánico y Maestro en Metalurgia por el Instituto Tecnológico de Saltillo. Doctorado en Ingeniería de Materiales por la UANL (1991). Premio de Investigación UANL en 1991, 2001, 2003 y 2012. Premio TECNOS en el 2000. Es Profesor Investigador de la FIME-UANL, miembro del SNI nivel I y de la Academia Mexicana de Ciencias. Campos Tapia, Victoria Ingeniera en Manufactura (2011) por la FIME de la UANL. Actualmente es estudiante de la Maestría en Ingeniería Mecánica con orientación en Materiales de la FIME-UANL. Cheballah, Chafé Ingeniero en Electrónica de la Universidad Mouloud Mammeri, Algeria. Maestría en Ciencias en Micro y Nano-sistemas de la Universidad de Toulouse, 2009. Estudiante de doctorado en ingeniería eléctrica (U. Paul Sabatier), desde 2009. Durand, Bernard Ingeniero de la Escuela Superior de Química de Mulhouse, Maestro en Electroquímica de Strasbourg, Doctor Ingeniero en la Universidad Claude Bernard en Lyon (1975) y Doctor de Estado en Ciencias (1979). Es Profesor Emérito de la Universidad de Toulouse III, Paul Sabatier, en Francia. Elizondo Garza, Fernando Javier Ingeniero Mecánico Electricista por la FIME-UANL. Diplomado en Administración de Tecnología en el CINVESTAV del IPN. Maestría en Ingeniería Ambiental por la FIC-UANL. Premio Estatal de Ecología N.L. 2002, Reconocimiento al Mérito Académico ANFEI 2003 y Profesor Emérito de la Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Año XV, No. 57 UANL. Actualmente es catedrático y consultor de la FIME. Director de la Revista Ingenierías. Figueroa-Torres, Mayra Zyzlila Ingeniera en Materiales por el Instituto Tecnológico de Morelia. Maestría en Ciencias con especialidad en Ingeniería Metalúrgica por el IPN. Doctorado en Ciencia de Materiales por el Centro de investigación en Materiales Avanzados. Actualmente es profesor investigador de la FIC-UANL. Pertenece al SNI. Obtuvo el Premio de Investigación UANL 2012 en el área de ciencias exactas. Fonseca, William D’Andrea Ingeniero en Eléctrica (2006) y Maestría en el área de acústica y vibraciones (2009) por la Universidad Federal de Santa Catarina, Brasil. Estancias de investigación en el Instituto de Acústica de Aachen (ITA), Alemania y en el Centro Aeroespacial de Holanda (NLR). Actualmente realiza un doctorado en acústica y vibraciones. Gerges, Samir N. Y. Ingeniero Mecánico/Aeronáutico (1964) y Maestría (1970) por la Univeridad del Cairo, Egipto. PhD (1974) por el ISVR de la Southampton University, UK. Postdoctorados en 1974 y 1978 en el ISVR y la Sussex University en el Reino Unido. Profesor desde 1978 en la Universidad Federal de Santa Catarina, Brasil. Autor de libros, fundador de asociaciones profesionales, miembro en multiples asociaciones y comités internacionales. Guerrero Salazar, Carlos Alberto Doctor en Ingeniería Química (1986) por la École Polytechnique de Montreal, Canadá y desde 1991 Profesor de la FIME. Miembro del SNI, nivel II y 79 �Colaboradores de la Academia Mexicana de Ciencias. Galardonado en 4 ocasiones del Premio de Investigación UANL y en 2 ocasiones del Premio Mejor Tesis de Maestría UANL en calidad de asesor. Gómez-Solís, Christian Licenciatura en Química y Maestría en Ciencias Químicas por la Universidad de Guanajuato. Doctorado en Ingeniería y Ciencia de los Materiales (2012) por la UASLP. Estancias de investigación en el Kumoh National Institute of Technology y en la Sun Moon University, Corea del Sur. FCQ-UANL. Ha recibido 15 premios y distinciones. Profesor investigador en la FIC-UANL desde 2006. Es miembro del SNI nivel I, de la Academia Mexicana de Ciencias y de la Red Nacional de Ecomateriales. Laudebat, Lionel Egresado de l’Ecole Normale Supérieur de Cachan. Agregado en Ingeniería Eléctrica (1998) y Doctor en Ingeniería Eléctrica de la Universidad Paul Sabatier, 2003. Profesor asociado (MCF) de la Universidad Champollion de Albi desde 2004. González González, Virgilio Ángel Químico Industrial con Maestría en Química Orgánica por la FCQ-UANL y Doctorado en Ingeniería de Materiales de la FIME-UANL. Ha sido investigador en el campo de los polímeros desde 1975. Es miembro del SNI nivel II. Es profesor de tiempo completo de la FIME-UANL desde 1988. Lebey, Thierry Doctor en Ingeniería Eléctrica de la Universidad Paul Sabatier, Francia. Investigador del Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS, Francia) desde 1990. Director del grupo (GIS) “3DPHI” sobre la integración en electrónica de potencia, con 12 laboratorios miembros en Francia. Guillemet-Fritsch, Sophie Graduada en Física y Ciencias Aplicadas por la Universidad de Haute Alsace, Mulhouse. Maestría en Metalurgia por la Universidad de París IX, Orsay (1994). Doctora en Ciencia de Materiales de la Universidad Paul Sabatier y posdoctorado en la Universidad de Princeton. Es investigadora CNRS en la Universidad Paul Sabatier, Toulouse, Francia. Premio de Investigación UANL 2012. López Walle, Beatriz Cristina Ingeniera Mecánica -opción Mecatrónica- (2003) por la UNAM. Doctora en Microrobótica (2008) en la Université de France-Comté, en Besançon, Francia. Catedrático Investigador de la FIME y el CIIDIT de la UANL. Miembro del SNI nivel I. Hernández Ramírez, Aracely Química Farmacéutica Bióloga por la FCQ-UANL. Maestra en Ciencias por el ITESM y Doctora en Ciencias con orientación cerámicos por la FCQUANL. Es coordinadora del Posgrado en Química Analítica Ambiental de la FCQ-UANL. Perfil Promep, Miembro del SNI nivel I y Miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. Infante Rivera, José de Jesús Ingeniero Químico por la FCQ de la UANL (1998). Maestría en Ingeniería Mecánica con orientación en Materiales de la FIME-UANL (2007). Actualmente es estudiante de Doctorado en la FIME-UANL. Juárez Ramírez, Isaías Licenciado en Química Industrial y Doctorado con Orientación en Ingeniería Cerámica (2004) por la 80 Nava Quintero, Román Jabir Ingeniero Mecánico Electricista (2000) y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales (2008) por la UANL. Doctorado en cotutela por la UANL y la Universidad Paul Sabatier de Francia (2011). Premio de Investigación UANL 2012. Actualmente labora en el área de investigación y desarrollo de Kemet de México. Peralta Hernández, Juan Manuel Licenciado en Ingeniería Química en el I.T. Toluca. Maestría y Doctorado en Electroquímica en el CIDETEQ. Ha realizado estancias de investigación en la Plataforma Solar de Almería-España y en la Universidad de Barcelona-España. Actualmente es miembro del SNI, Nivel I. Puente Córdova, Jesús Gabino Ingeniero Mecánico Electricista (2010) por la FIMEUANL. Actualmente es estudiante de maestría en el programa de posgrado de la FIME-UANL. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Año. XV, No. 57 �Colaboradores Reyes Melo, Martín Edgar Ingeniero en Industrias Alimentarias por la Facultad de Agronomía de la UANL. Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales por la FIME-UANL. Doctorado en Ingeniería de Materiales (2004) en la Universidad Paul Sabatier de Toulouse, Francia. Ha obtenido el Premio de Investigación UANL en 1999, 2004, 2009, 2011 y 2012. Es catedrático investigador en la FIME y el CIIDIT de la UANL. Es miembro del SNI nivel I. Ruiz Gómez, Miguel Ángel Licenciado en Química Industrial (2004) y M.C. en Ingeniería Ambiental (2009), ambas por la UANL. Ha ganado en 2 ocasiones el Premio de Investigación de la UANL. Villanueva Rodríguez, Minerva Química Farmacéutica Bióloga (2005) y Doctora en Ciencias con orientación de Química Analítica Ambiental (2011) por la FCQ-UANL. En el 2012 inicia un posdoctorado en El Colegio de la Frontera Sur ECOSUR, Tapachula. Premio de Investigación UANL 2011. Es miembro del SNI nivel C. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Año XV, No. 57 Sepúlveda Guzmán, Selene Ingeniera Química por la Universidad Autónoma de Coahuila (1998), Doctorado en Polímeros (2005) por el Centro de Investigación en Química Aplicada. Realizó una estancia posdoctoral en la Universidad de Texas en Austin (2007). Miembro del SNI nivel I. Actualmente Profesor Titular en la FIME-UANL Torres Martínez, Leticia M. Licenciada en Química Industrial por la UANL. Doctora en Química de Materiales Cerámicos Avanzados en la Universidad de Aberdeen, Escocia. Actualmente es Directora Adjunta de Desarrollo Científico en el CONACYT. Miembro del SNI Nivel III. Ha recibido más de 50 premios y distinciones a nivel nacional e internacional. Ha ganado en 17 ocasiones el Premio de Investigación UANL, en las áreas de Ciencias Exactas e Ingeniería y Tecnología. Valdez Nava, Zarel Ingeniero Mecánico Metalúrgico y Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales por la UANL. Doctorado en Ingeniería en Materiales, otorgado en cotutela, UANL-Université Paul Sabatier. Investigador del Centre National de la Recherche Scientifique (Francia) desde 2008. 81 �Información para colaboradores Se invita a profesionistas, profesores e investigadores a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes y convocatorias. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la UANL. Es requisito que las colaboraciones sean producto del trabajo directo de los autores; y que estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán estar redactadas en primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje de tipo doble anónimo siendo el veredicto inapelable. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. CRITERIOS EDITORIALES En el caso de los trabajos de revisión o divulgación el autor debe demostrar que ha trabajado y publicado en el tema del artículo, debe ofrecer una panorámica clara del campo temático, debe separar las dimensiones del tema y evitar romper la línea de tiempo y considerar la experiencia nacional y local, si la hubiera. No se aceptan reportes que muestren solamente mediciones. Los artículos deben contener la presentación de resultados de medición acompañados de su análisis detallado, un desarrollo metodológico original, una manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto y novedad social. Sólo se aceptan modelos matemáticos que sean validados científicamentre dentro del propio trabajo. No se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen 82 mediciones y se efectúe un análisis de correlación para su validación. No se aceptan protocolos de investigación, proyectos, propuestas o trabajos de carácter especulativo. Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntos. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico .doc en Word, en CD o por E-mail a la dirección: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres. El número máximo de autores por artículo es cinco. La extensión de los artículos no deberá exceder de 12 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como en inglés. Las referencias deberán ir numeradas en el orden citado en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, con resolución de al menos: 300 dpi y 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif, .eps o .jpg Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4000 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Año. XV, No. 57 �http://aplicaciones.its.mx/congreso2012/ Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Año XV, No. 57 83 �84 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2012, Año. XV, No. 57 � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2012 Año Año de la revista (Año 1, Año 2) No es es año de publicación. 15 Número Número de la revista 57 Mes de publicación Mes cuando se publicó Octubre-Diciembre Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2012, Año 15, No 57, Octubre-Diciembre Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Redacción Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/10/2012 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020820 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Dieléctrico Fotocatálisis solar Materiales multifuncionales Polímero Polivinil butiral Viscoelasticidad https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20779/Ingenierias_2012_Ano_15_No_56_Julio-Septiembre.pdf cbfaade4f5c9f6f00e4a2a1e42f77f8b PDF Text Text �56 Contenido Julio-Septiembre de 2012, Año XV, No. 56 2 Directorio 3 Editorial La ingeniería y la arquitectura ante el reto impostergable de reducir el costo ambiental de las construcciones modernas César Antonio Juárez Alvarado 7 Caracterización numérico-experimental del vórtice adyacente al escalón de un conducto con contracción Oscar A. Morales Contreras, Juan G. Barbosa Saldaña, José A. Jiménez Bernal, Claudia del Carmen Gutiérrez Torres 15 Influencia de la cultura industrial norteamericana en la formación de la cultura industrial de Monterrey, México: 1890-1950 Javier Rojas Sandoval 27 Hecho a mano Gabriel Zaid 30 Fibras ópticas con inhomogeneidad inducida Norma Patricia Puente Ramírez, Arturo Romero Castañeda, Gustavo Rodríguez Morales, Moisés Hinojosa Rivera 38 El accidente nuclear de Fukushima J. Rubén Morones Ibarra 48 La fábrica de hilados y tejidos “La Leona”, 1874-1976 José Roberto Mendirichaga 57 Generación de alarma ante oscilaciones mediante la transformada digital Taylor-Fourier Demetrio García Almazán, José Antonio De la O Serna, Enrique Martínez Martínez 69 Optimización geométrica de nanoestructuras por el método de algoritmos genéticos Enrique Guevara Chapa, Sergio Mejía Rosales 76 Eventos y reconocimientos 79 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 81 Acuse de recibo 82 Colaboradores 84 Información para colaboradores Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Año XV, No. 56 1 �Ingenierías, Año XV, N° 56, julioseptiembre 2012. Fecha de publicación: 15 de julio de 2012. Revista trimestral, editada y publicada por la Universidad Autónoma de Nuevo León, a través de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica. Domicilio de la Publicación: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Pedro de Alba S/ N, Edificio 7, San Nicolás de los Garza, Nuevo León, México, C.P. 66450. Apartado Postal 076F, Cd. Universitaria, San Nicolás de los Garza, Nuevo León, México, CP.66451. Teléfono: +52 (81) 83294020 Ext. 5854. Impresa por: Desarrollo Litográfico, S.A. de C.V., M. M. del Llano 924 Ote., Centro, Monterrey, N.L., México, C.P. 64000. Fecha de terminación de impresión: 15 de julio de 2012. Tiraje: 800 ejemplares. Distribuido por: Universidad Autónoma de Nuevo León, a través de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Pedro de Alba S/N, Edificio 7, San Nicolás de los Garza, Nuevo León, México, C.P.66450. Número de reserva de derechos al uso exclusivo del título Ingenierías otorgada por el Instituto Nacional del Derecho de Autor: 04-2011-101411064600-102, de fecha 14 de octubre de 2011. Número de certificado de licitud de título y contenido: 15,525, de fecha 27 de marzo de 2012, concedido ante la Comisión Calificadora de Publicaciones y Revistas Ilustradas de la Secretaría de Gobernación. ISSN: 14050676. Registro de marca ante el Instituto Mexicano de la Propiedad Industrial: En trámite. Ingenierías es una publicación trimestral arbitrada, editada por la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, dirigida a profesionales, profesores, investigadores y estudiantes de las diferentes áreas de la ingeniería. Las opiniones y contenidos expresados en los artículos son responsabilidad exclusiva de los autores. Prohibida su reproducción total o parcial, en cualquier forma o medio, del contenido editorial de este número sin previa autorización. Ingenierías está indizada en: Latindex, Periódica, CREDI, DOAJ, Dialnet, Actualidad Iberoamericana, LivRe, NewJour. Versión en extenso en internet: http:// ingenierias.uanl.mx/ Impreso en México Todos los derechos reservados © Copyright 2012 revistaingenierias@gmail.com 2 DIRECTORIO UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Rector: Dr. Jesús Ancer Rodríguez Secretario General: M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera Secretario Académico: Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Secretario de Investigación, Innovación y Posgrado: Dr. Mario C. Salinas Carmona Secretario de Extensión y Cultura: Lic. Rogelio Villarreal E. Director de Publicaciones: Dr. Celso José Garza Acuña FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Director: M.C. Esteban Báez Villarreal Sub-Director de Estudios de Posgrado: Dr. Moisés Hinojosa Rivera Sub-Director Académico: M.C. Arnulfo Treviño Cubero REVISTA INGENIERÍAS Director: M.C. Fernando J. Elizondo Garza, FIME-UANL Editor Responsable: Dr. Juan Antonio Aguilar Garib, FIME-UANL Redacción: Lic. Julio César Méndez Cavazos CONSEJO EDITORIAL INTERNACIONAL Dr. Mauricio Cabrera Ríos, Puerto Rico. UPRM / Dr. Juan Jorge Martínez Vega, Francia. Universidad de Toulouse III / Dr. Samir Nagi Yousri Gerges, Brasil. UFSC, Florianópolis / Dra. Karen Lozano, USA. UT-Panam / Dr. Juan Miguel Sánchez, USA. UT-Austin CONSEJO EDITORIAL MÉXICO Dr. Óscar L. Chacón Mondragón, FIME-UANL / Dr. Moisés Hinojosa Rivera, FIME-UANL / Dr. Benjamín Limón Rodríguez, FIC-UANL / Dr. José Rubén Morones Ibarra, FCFM-UANL / Dr. Ubaldo Ortiz Méndez, FIME-UANL / Dr. Miguel Ángel Palomo González, FCQ-UANL / M.I.A. Roberto Rebolloso Gallardo, FFYL-UANL / Dr. Ernesto Vázquez Martínez, FIME-UANL / Dr. Jesús González Hernández, CIMAV COMITÉ TÉCNICO Dr. Efraín Alcorta García, FIME-UANL / Dr. Rafael Colás Ortiz, FIME-UANL / Dr. Jesús De León Morales, FIME-UANL / Dr. Virgilio A. González González, FIME-UANL / Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar, FIME-UANL / Dra. Oxana Vasilievna Karisova, FCFM-UANL / Dr. Azael Martínez De la Cruz, FIME-UANL / Dr. Enrique López Cuellar, FIME-UANL / Dr. Martín Edgar Reyes Melo, FIMEUANL / Dr. Roger Z. Ríos Mercado, FIME-UANL / Dr. Juan Ángel Rodríguez Liñan, FIME-UANL / Dr. Félix Sánchez De Jesús, ICBI-UAEH GRUPO CENTRAL EDITORIAL Tipografía y formación: Gregoria Torres Garay / Jesús G. Puente Córdova Traductor científico: Lic. José de Jesús Luna Gutiérrez Indización: Dr. César Guerra Torres / L.Q.I. Sergio A. Obregón Alfaro Diseño : M.A. José Luis Martínez Mendoza Fotografía : M.C. Jesús E. Escamilla Isla Webmaster: Ing. Cosme D. Cavazos Martínez / Ing. Dagoberto Salas Zendejo Impresor: René de la Fuente Franco Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Año XV, No. 56 �Editorial: La ingeniería y la arquitectura ante el reto impostergable de reducir el costo ambiental de las construcciones modernas César Antonio Juárez Alvarado Estudios de Posgrado e Investigación, Facultad de Ingeniería Civil de la UANL cesar.juarezal@uanl.edu.mx En las últimas décadas, se han hecho cada vez más evidentes los efectos negativos que la actividad humana tiene sobre los sitios que habita. El hombre transforma constantemente el medio ambiente preexistente para adaptarlo a sus necesidades, en buena medida, a través de las diversas construcciones que requiere para conformar su espacio de vida, el cual incluye desde edificios de diversos tamaños y características, infraestructura y servicios especializados, hasta ciudades enteras. Lo que implica una gran responsabilidad por parte de los profesionales que diseñan y materializan dichas obras, ya que su creación, operación y eventual desmantelamiento contribuye enormemente al deterioro ambiental global. En las disciplinas de la ingeniería y la arquitectura, las tareas para generar construcciones con menor impacto ambiental en el medio donde se insertan, se han desarrollado de manera importante, aunque con avances claramente insuficientes. En el caso de nuestro país se requiere mayor atención a esta problemática, específicamente en el estudio y desarrollo de materiales y sistemas de construcción que no provoquen deterioro ambiental. Es importante destacar que el impacto sobre un entorno preexistente no se circunscribe a los ambientes naturales, a los denominados ecosistemas, sino implica también la transformación de espacios construidos por el hombre que le son significativos y por tanto conforman parte fundamental de su identidad. Se requiere tener una visión integral del concepto de “entorno” o “medio ambiente” que incluye los factores naturales, pero también el objeto creado por el hombre, ambos, naturaleza y artificio conforman nuestro patrimonio como sociedad. Es imperativo entonces contribuir con materiales y sistemas de construcción innovadores, con la urgente necesidad de conservar nuestros entornos naturales y los ya construidos, no sólo desde una perspectiva patrimonialista, sino, como un medio para mejorar la calidad de vida de quienes habitamos dichos espacios. Particularmente en México, a pesar de existir normas y recomendaciones para disminuir el impacto ambiental negativo de ciertas obras, y contar con organizaciones que promueven la construcción sustentable, la realidad es que la tecnología constructiva actual disponible y accesible en el mercado es altamente contaminante e incompatible con la preexistencia natural o cultural. Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Año XV, No. 56 3 �La ingeniería y la arquitectura ante el reto impostergable de reducir el costo ambiental... / César Antonio Juárez Alvarado En contraste, en diferentes partes del mundo la preocupación por disminuir el impacto ambiental que genera el entorno construido se atiende no sólo por diversos grupos de investigadores, sino incluso por centros de investigación especializados en el diseño y aplicación de materiales y sistemas de construcción innovadores, lo que permite construir obras sustentables que no afectan negativamente al medio ambiente en términos de bienestar y salud de los pobladores del planeta. Aunque, en nuestro país existen diversos trabajos realizados en esta materia, muchos de estos esfuerzos se llevan a cabo de manera individual y aislada entre los diferentes grupos de especialistas. Algunos de estos grupos de investigación nacionales que pretenden aportar alternativas viables, han realizado estudios sobre el desarrollo de materiales y sistemas constructivos de bajo impacto ambiental, tales como: aplicación de concretos reforzados con fibras naturales, uso de agregados reciclados, utilización de desechos industriales como la ceniza volante para fabricar materiales de construcción sustentables; el adobe mejorado; consolidación de arquitectura de tierra; entre otros. Es así que resulta inevitable la vinculación nacional entre las distintas especialidades de la Ingeniería y la Arquitectura enfocadas a la construcción, e inclusive, esta vinculación debe ser considerada como una prioridad si se quiere satisfacer la gran demanda de construcciones modernas de bajo impacto ambiental. El problema está latente y se considera indispensable coordinar esfuerzos para sistematizar la información existente, intercambiar experiencias y sobre todo experimentar con materiales y sistemas constructivos alternativos que puedan implementarse en el corto plazo en el ámbito de la edificación de nuestro país. Resulta entonces prioritario, integrar redes de grupos de El patrimonio natural presente y futuro se ve seriamente afectado por la construcción a gran escala de edificaciones urbanas que pretenden satisfacer la necesidad de vivienda de los grandes asentamientos humanos. Foto: Francisco Javier Soria López. 4 Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Año XV, No. 56 �La ingeniería y la arquitectura ante el reto impostergable de reducir el costo ambiental... / César Antonio Juárez Alvarado investigación con enfoque multidisciplinario, para desarrollar técnicas de construcción alternativas viables y de trascendencia a nivel nacional en la conservación del patrimonio cultural y natural. Estas redes de investigación estarían conformadas por especialistas de México y del extranjero en el tema de la construcción sustentable, que propondrían proyectos científicos de alta calidad buscando el apoyo financiero de los sectores público y privado, con el objetivo de desarrollar materiales y sistemas de construcción compatibles con el medio ambiente y de bajo impacto sobre el espacio de vida de la sociedad. Esta vinculación científica aportaría beneficios tangibles en varios sectores. En primera instancia, al sector productivo industrial al hacer conciencia que, mediante la aplicación de estos materiales y sistemas de construcción alternativos, es posible construir inmuebles y obras en general, técnica y económicamente viables y que disminuyan en forma significativa el impacto sobre los entornos en los que se insertan. De una manera transversal, también se beneficia el sector social, al contribuir con el mejoramiento de la infraestructura e instalaciones culturales y naturales que normalmente utiliza y por lo tanto en su calidad de vida. Por otro lado, se estaría en condiciones de seguir participando en las instituciones educativas, donde se imparten licenciaturas y posgrados ligados a la construcción y materialización del entorno construido, aportando material y herramientas actualizadas para formar profesionales conscientes de la necesidad de conservar nuestro espacio de vida a través de la ingeniería y la arquitectura. Los resultados del trabajo de estas posibles redes de investigación, aportarían indicadores de impacto ambiental de distintos materiales y Las grandes ciudades representan un claro ejemplo de la incansable voluntad humana para trasformar el entorno que lo rodea, haciéndolo más confortable para su existencia. Sin embargo, el costo ambiental consecuente ha resultado muy alto. Foto: Francisco Javier Soria López. Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Año XV, No. 56 5 �La ingeniería y la arquitectura ante el reto impostergable de reducir el costo ambiental... / César Antonio Juárez Alvarado sistemas de construcción que servirían tanto a profesionales, como a instituciones reguladoras al elaborar y autorizar, respectivamente, estudios de impacto ambiental. Pero sobre todo, se adecuarían estos indicadores a las condiciones predominantes del país y a su práctica constructiva, evitando con esto el uso indiscriminado de la información proveniente del contexto internacional considerando que su aplicabilidad no resulta siempre adecuada al ámbito nacional. Finalmente, no hay duda de que la incansable actividad humana que durante siglos ha buscado su desarrollo y confort, ha permitido la actual forma de vida para millones de seres humanos, pero también es innegable, que este mismo proceder es el responsable del deterioro significativo que sufre nuestro hábitat natural, ocasionado por la sobreexplotación sin precedente de los recursos naturales, los altos consumos de energía, la emisión de gases nocivos a la atmósfera y la radiación, entre otros. En nuestro ámbito, la preservación del entorno natural y cultural de nuestro país mediante la utilización de sistemas de construcción alternativos, es sin lugar a dudas una de las metas que la sociedad mexicana en su conjunto debe perseguir, y deberá estar apoyada por los grupos de especialistas y organizaciones que trabajando en sinergia propongan soluciones viables para reducir el impacto ambiental de las nuevas construcciones. De lo contrario, estaremos siendo testigos del inminente deterioro progresivo de nuestro hábitat presente y futuro. 6 Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Año XV, No. 56 �Caracterización numéricoexperimental del vórtice adyacente al escalón de un conducto con contracción Oscar A. Morales ContrerasA, Juan G. Barbosa SaldañaB, José A. Jiménez BernalB, Claudia del Carmen Gutiérrez TorresB Centro Universitario Internacional de México. Campus Quéretaro Grupo CEDVA, Querétaro, Querétaro B Instituto Politécnico Nacional, México D. F. oamc07@yahoo.com.mx , jbarbosas@ipn.mx , jjimenezb@ipn.mx , cgutierrezt@ipn.mx A Vórtice formado en la costa de Japón despues del tsunami de marzo de 2011. Fuente: Reuter. RESUMEN En este trabajo se presenta el análisis del comportamiento del flujo en un conducto rectangular con escalón. El número de Reynolds es calculado en función de la altura del escalón (Reh=500) para un conducto con relación de aspecto y contracción de 4 y 2 respectivamente. El estudio numérico se realiza con el programa desarrollado en esta investigación denominado FLUSS, bajo la plataforma de Fortran 95, para discretizar las ecuaciones de momento y continuidad se utiliza la técnica de volúmenes finitos, y el algoritmo SIMPLE para ligar el campo de velocidad y la distribución de presiones en el dominio. Para el estudio experimental se utiliza la técnica láser de velocimetría de imágenes de partículas (PIV). Los resultados experimentales y numéricos presentan una diferencia de 6%. PALABRAS CLAVE Simulación numérica, técnica de volúmenes finitos, vórtice helicoidal, técnica de PIV. ABSTRACT This paper presents the fluid flow analysis in a rectangular channel with a forward facing step (FFS). Reynolds number is calculated based on the height step (Reh=500) for a channel with aspect and contraction ratio equal 4 and 2 respectively. The numerical study is performed with the developed program denominated FLUSS, the code is based on the finite volumes technique and the SIMPLE algorithm, in the experimental study is used the laser technique particle image velocimetry (PIV). The experimental and numerical results compared have a difference of 6%. KEYWORDS Numerical simulation, finite volume technique, vortex spiral, PIV technique. Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 7 �Caracterización numérico-experimental del vórtice adyacente al escalón de un conducto... / Oscar A. Morales Contreras, et al. INTRODUCCIÓN La separación y recirculación del flujo son fenómenos encontrados en diferentes equipos industriales tales como difusores, válvulas y álabes de turbina. Estos fenómenos generan principalmente caída de presión en los equipos, condición que bajo ciertas circunstancias puede ser no deseada debido a las pérdidas que se originan. Sin embargo, en algunos casos la separación y recirculación son inducidas para mejorar las condiciones de transferencia de calor y masa.1 Un ejemplo clásico donde se puede encontrar la separación y recirculación del flujo se tiene en un conducto rectangular que presenta cambios en su geometría. Estos cambios se obtienen al variar la sección transversal para reducir el área del conducto (FFS), para ampliar el área del mismo (BFS) y si se presentan ambos casos se trata de una cavidad.2 Los dos últimos casos mencionados han sido ampliamente estudiados por los investigadores, mientras que el flujo en conductos con contracción (FFS) ha tomado relevante interés sólo en las últimas décadas, por lo que algunos detalles respecto a los efectos tridimensionales de las estructuras del flujo en este tipo de conductos aún no han sido completamente analizadas. También es importante visualizar que este tipo de problemas son considerados tipo o patrón para validar códigos numéricos.3 Es importante mencionar que los conductos con escalón son de gran importancia en la industria, ya que son ampliamente utilizados en el sector alimenticio, en sistemas de tuberías en reactores químicos y en procesos de elaboración de polímeros.4 Cuando existe un flujo en un conducto rectangular con escalón (FFS) se distinguen dos regiones de separación de flujo que originan dos vórtices: uno previo al escalón y otro en la parte superior del mismo.5 Estos son originados por el cambio brusco en la geometría del conducto. El vórtice está definido por su longitud (r) en la dirección axial, su altura (a) en la dirección vertical y las coordenadas centrales del mismo (x’, y’) como se muestra en la figura 1. Durante los últimos años los estudios que se han realizado para analizar la separación de flujo en conductos rectangulares con escalón consideran conductos que presentan relaciones de aspecto mayores a diez (RA=b/h), esta consideración 8 Fig. 1. Nomenclatura para describir el vórtice. permite reducir el análisis a casos bidimensionales, por lo tanto, no se tiene un análisis completo del comportamiento del vórtice que se forma frente al escalón a lo largo del eje transversal.6 De los primeros estudios que trataron el flujo en un conducto rectangular con escalón se encuentra el de Moss y Backer,7 en sus resultados reportan que la altura del vórtice en el centro del conducto está relacionada con la altura del escalón y tiene un valor de 0.6h a 0.7h, además mencionan que la zona de recirculación es una estructura de flujo tridimensional. Un trabajo reciente que trata el flujo en conducto con escalón es el de Largeau y Morieniere,8 en su investigación experimental utilizaron la técnica de velocimetría de imágenes de partículas (PIV) para estudiar un flujo turbulento y tres relaciones de aspecto. Entre sus resultados más importantes reportan que a medida que disminuye la relación de aspecto se incrementa la longitud del vórtice que se forma frente al escalón, pero la coordenada (y’) no varía. Otro estudio que analiza el problema de separación de flujo en un conducto rectangular con escalón es el de Fiorentini et al. 9 Ellos estudiaron el comportamiento del vórtice utilizando la técnica de PIV cuando un flujo turbulento fluye a través de un conducto con una RA>10. Ellos concluyen que la altura del vórtice que se forma antes del escalón, no varía si se incrementa la velocidad, pero que el vórtice que se forma sobre el escalón aumenta su longitud a medida que se incrementa el número Reynolds. Una investigación más que analiza el comportamiento del flujo en un conducto con escalón es la de Chiang y Sheu.10 Esta simulación numérica fue realizada utilizando la técnica de discretización de volúmenes finitos. Las condiciones geométricas Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 �Caracterización numérico-experimental del vórtice adyacente al escalón de un conducto... / Oscar A. Morales Contreras, et al. del conducto rectangular analizado fueron RA=24 y relación de contracción (RC=H/h) de 1.33. Chiang y Sheu encontraron que la zona de recirculación adyacente al escalón se comporta como un vórtice que se mueve en forma de espiral a lo largo del eje z. También encontraron que la altura y longitud de la zona de recirculación en el plano central del conducto tienen un valor de 0.33h y 0.63h respectivamente, para Reh=555. Finalmente, uno de los trabajos mas importantes que trata el estudio de la zona de recirculación formada en un conducto con escalón es el de Stüer et al.11 En su investigación trabajaron con flujo laminar (Reh=330) y un escalón de 0.01m de altura para tener condiciones geométricas de RC=4 y RA>10. Utilizan la técnica de visualización de flujo con burbujas de hidrógeno y miden los campos de velocidad con la técnica PTV. Concluyen que el fluido contenido dentro de la zona de recirculación es transportado paralelamente al escalón hacia las paredes laterales para poder continuar su trayectoria, y reportan que la altura del vórtice en el centro del conducto es de 0.75h. METODOLOGÍA NUMÉRICA En esta investigación se realiza un código numérico denominado FLUSS, basado en la técnica de volúmenes finitos para discretizar las ecuaciones para flujo laminar en estado estable definidas en las ecuaciones (1) a la (4). Por medio de la técnica antes mencionada se discretizan las ecuaciones empleando un arreglo de malla dislocada y no uniforme. El acoplamiento de las ecuaciones de momento y continuidad se realiza mediante el algoritmo SIMPLE,12 finalmente las ecuaciones discretizadas son reordenadas en forma de matriz tridiagonal, la cual se resuelve por medio del algoritmo de Thomas.13 El dominio computacional utilizado se muestra en la figura 2, el cual tiene una RA=4 y RC=2, los resultados son parametrizados en función de la altura del escalón (h=0.02m). El número de Reynolds analizado es de 500 y el fluido de trabajo utilizado es aire con condiciones estándar. ∂u ∂v ∂w + + =0 (1) ∂x ∂y ∂z 2 2 2 ⎛ ∂u ∂u ∂u ⎞ ∂p ⎡ ∂ u ∂ u ∂ u ⎤ ρ⎜ u +v +w =− +μ + + (2) ∂ z ⎟⎠ ∂ x ⎢⎣ ∂ x 2 ∂ y 2 ∂ z 2 ⎥⎦ ⎝ ∂x ∂y Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 Fig. 2. Dominio computacional. 2 2 2 ⎛ ∂v ∂v ∂v ⎞ ∂p ⎡ ∂ v ∂ v ∂ v ⎤ +v + w =− +μ ⎢ 2 + 2 + 2 ⎥ (3) ⎟ ⎝ ∂x ∂y ∂z ⎠ ∂y ⎣∂x ∂y ∂z ⎦ ρ⎜ u 2 2 2 ⎛ ∂w ∂w ∂w ⎞ ∂p ⎡∂ w ∂ w ∂ w⎤ (4) +v +w =− +μ + + ∂ z ⎟⎠ ∂ z ⎢⎣ ∂ x 2 ∂ y 2 ∂ z 2 ⎥⎦ ⎝ ∂x ∂y ρ⎜ u Donde: u, v y w son las componentes de la velocidad. Las condiciones de frontera impuestas sobre el dominio computacional son: Perfil de velocidad uniforme a la entrada: u = u ; v = 0; w = 0 . Condición de no deslizamiento en las paredes: u =v = w=0 Condición de flujo completamente desarrollado a la salida: ∂φ = 0 Donde: Ø=u, v, w y p. ∂x xsal Se utiliza una malla no uniforme en las 3 direcciones y para determinar el número de elementos a utilizar en el dominio computacional se realiza un estudio de independencia de malla, el valor característico para declarar la independencia es la altura de zona de recirculación en el plano central, los resultados se muestran en la tabla I. Tabla I. Independencia de malla. Malla [x:y:z] Altura (a) A) 210:80:80 0.720h Diferencia a A) − aj ) a A) B) 210:60:80 0.718h 0.3% C) 210:60:60 0.700h 2.8% D) 180:80:80 0.695h 3.5% 9 �Caracterización numérico-experimental del vórtice adyacente al escalón de un conducto... / Oscar A. Morales Contreras, et al. Con los resultados obtenidos de este estudio se decidió trabajar con una malla de 210:60:80 elementos en las direcciones x, y, z, respectivamente, la malla no uniforme utilizada se muestra en la figura 3. Fig. 3. Malla utilizada en dominio computacional. METODOLOGÍA EXPERIMENTAL El estudio experimental se realiza en el túnel de viento (figura 4) del Laboratorio de Ingeniería Térmica e Hidráulica Aplicada (LABINTHAP) del Instituto Politécnico Nacional. Las dimensiones utilizadas son las mismas que las impuestas en el dominio computacional. El túnel de viento consta de una entrada acampanada, la cual permite que el flujo sea uniforme en la sección de entrada, como indica la norma ANSI,14 el túnel tiene sección de entrada de 1.2m para obtener flujo desarrollado en la zona de pruebas, finalmente se tiene una pieza de transformación para conectar el túnel de viento con el ventilador (marca Otto de 5 paletas) y disminuir la perdida de presión en el túnel tal como explica Barlow et al.15 El sistema de velocimetría de imágenes por partículas (PIV) cuenta con una cámara CCD de alta resolución (1600x1186 pix) Kodak Megaplus 1.0, un láser gemelo Nd:YAG de alta energía (400mJ) y el sistema de adquisición de datos FlowManager. Las partículas trazadoras inyectadas son obtenidas con un generador de humo de la marca TEKNOVA®, que utiliza aceite mineral y permite obtener partículas con diámetro promedio de 10μm. Las condiciones del medio ambiente son monitoreadas con el sistema meteorológico Digiquartz®. RESULTADOS Para analizar la zona de recirculación frente al escalón se colocan 6 planos en diferentes posiciones tal como se indica en la tabla II y se muestra en la figura 2. Las tablas III y IV presentan los resultados obtenidos experimental y numéricamente de la caracterización de la zona de recirculación. Tabla II. Planos analizados. Plano Posición I z = 0.125b II z = 0.250b III z = 0.375b IV z = 0.500b A y = 1.0h B y = 0.5h Tabla III. Resultados experimentales. Plano x’/h y’/h I 0.29 0.32 II 0.38 0.31 III 0.41 0.31 IV 0.42 0.30 Tabla IV. Resultados numéricos. Fig. 4. Túnel de viento del LABINTHAP. 10 Plano a/h r/h x’/h y’/h I 0.66 1.53 0.24 0.33 II 0.72 1.65 0.36 0.29 III 0.72 1.90 0.41 0.31 IV 0.72 2.03 0.42 0.32 Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 �Caracterización numérico-experimental del vórtice adyacente al escalón de un conducto... / Oscar A. Morales Contreras, et al. Fig. 5. Campo de velocidades en el plano central obtenido con A) FLUSS y B) PIV. Fig. 6. Resultados experimentales: A) plano I, B) plano II, C) plano III y D) plano IV. En la figura 5A) se muestra el campo de velocidad en el plano central del conducto obtenido mediante el programa FLUSS y en la figura 5B) el obtenido experimentalmente. La diferencia entre los resultados experimentales y numéricos en el plano central es de 6%, mientras que en los resultados obtenidos en el plano cercano a la pared la diferencia es mayor, esto se debe a la cantidad de elementos colocados en la malla para el análisis de esa zona, sin embargo se puede considerar que el programa puede reproducir satisfactoriamente el fenómeno analizado. Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 Los resultados reportados en la tabla III tienen un valor de incertidumbre de aproximadamente 0.2%, este porcentaje fue calculado con respecto al valor promedio de las mediciones obtenidas de una serie de 90 imágenes.16 Se encontró que la coordenada x’ disminuye su valor a medida que el flujo se aproxima a la pared, mientras que la coordenada y’ lo incrementa. En la figura 6 se observa el vórtice encontrado experimentalmente y en la figura 7 se muestran los resultados numéricos para los diferentes planos analizados en el eje z. 11 �Caracterización numérico-experimental del vórtice adyacente al escalón de un conducto... / Oscar A. Morales Contreras, et al. Fig. 7. Resultados numéricos: A) plano I, B) plano II, C) plano III y D) plano IV. De los resultados puede apreciarse que la forma del vórtice en el plano central es cuasi-circular bien definida, típica de un vórtice simple como lo especifica Freymuth,17 pero cerca de la pared (en el plano I) el vórtice tiene forma alargada y no uniforme, esto se debe al crecimiento de la capa límite en la pared (efectos de la viscosidad). La forma del vórtice no cambia de manera importante en el centro del conducto, comportándose de manera similar en los planos II, III y IV, por lo que gran cantidad de fluido se concentra en el centro del conducto y se desplaza hacia las paredes. En las imágenes también se observa un vórtice secundario, justo antes del vórtice principal, tal y como lo describe Freymuth et al.,17 esta zona de recirculación secundaria se origina por el choque del flujo que intenta salir de la zona de recirculación en la direcciona axial, y el flujo que llega de la sección de entrada. Los resultados indican que existe otra zona de separación en la parte superior del escalón, originada 12 por el cambio en la geometría del conducto aunque de menor intensidad que el vórtice principal, esta zona en algunos libros es descrita como vena contracta, la cual ocasiona caída de presión en el conducto. De los resultados numéricos además se encontró que la longitud (r) en el plano IV es 25% mayor que en el plano I, y la altura (a) en el plano central es 8% mayor que en el plano cercano a la pared. En la figura 8 se muestran los planos A y B indicados en la tabla II, se aprecia el desarrollo de la capa límite en la pared lateral, y como se forma un pequeño vórtice paralelo al plano ‘y-x’ de menor intensidad que el encontrado en el plano ‘x-z’. Finalmente en la figura 9 se muestra como el flujo en la vecindad del escalón se desplaza a lo largo del eje z hacia las paredes laterales, la razón de este particular comportamiento se asocia al efecto de las paredes, es decir, el flujo tiene un mayor momento en la parte central que en la vecindad de las paredes Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 �Caracterización numérico-experimental del vórtice adyacente al escalón de un conducto... / Oscar A. Morales Contreras, et al. Fig. 9. Vórtice adyacente al escalón a lo largo de eje z. Fig.8. Vista superior de zona de recirculación, planos A y B. debido a la condición de no deslizamiento impuesta en las mismas, de tal forma que cuando el flujo encuentra el escalón, este último actúa como un obstáculo impidiendo el paso del flujo, por lo que el flujo cumple con su naturaleza de conservación de momento y se desplaza hacia las paredes laterales en forma helicoidal. CONCLUSIONES En esta investigación se realizó el estudio numérico experimental del flujo laminar a través de un conducto rectangular con escalón para diferentes relaciones de aspecto y diferentes parámetros de Reynolds para analizar el comportamiento tridimensional de la zona de separación adyacente al escalón. La diferencia entre los resultados numéricos encontrados con el programa desarrollado FLUSS y el estudio experimental presentan una diferencia del 6%, cuando se comparan los resultados en el plano central del conducto. Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 La zona de recirculación adyacente al escalón se desplaza del centro del conducto hacia las paredes laterales del mismo como un vórtice helicoidal. Las coordenadas [x’, y’] del centro del vórtice cambian su posición a medida que éste se aproxima a la pared, y mientras que la coordenada x’ disminuye, la coordenada y’ se incrementa. En todos los planos analizados se aprecia la formación de una pequeña zona de recirculación sobre el escalón conocida como vena contracta, pero no puede ser definida completamente. Finalmente durante el estudio de independencia de malla se encontró que la relación entre las dimensiones del volumen de control más pequeño y el volumen de control más grande no debe ser mayor a 10, ya que para valores mayores se tienen problemas de convergencia. REFERENCIAS 1. H. Abu-Mulaweh, B. Armaly and T. Chen, Laminar natural convection flow over a vertical forward-facing step, J. Thermophys. Heat Trans., vol. 10, pp. 517–523, 1996. 2. M. Sherry, D. Lo Jacono, J. Sheridan, R. Mathis and I. Marusic, Flow separation characterization of a forward facing step immersed in a turbulent boundary layer, Sixth International Symposium 13 �Caracterización numérico-experimental del vórtice adyacente al escalón de un conducto... / Oscar A. Morales Contreras, et al. of Turbulence and Shear Flow Phenomena. pp. 1325-1330, 2009. 3. I. Ali, S. Becker, J. Utzmann and C. Munz, Aeroacoustic study of a forward facing step using linearized Euler equations, Physica D., pp. 1-6, 2008. 4. D Wilhelm, C. Härtel and L Kleiser, Computational analysis of the two-dimensionalthree-dimensional transition in forward-facing step flow, J. of Scientific Computing., vol. 17, 2003. 5. T. Ando and T. Shakouchi, Flow characteristics over forward facing step and through abrupt contraction pipe and drag reduction, Res. Rep. Fac. Eng. Mie Univ. vol. 29, pp.1-8, 2004. 6. S. Becker, M. Escobar, C. Hahn, I. Ali, M. Kaltenbacher, B. Basel and M. Grunewald, Experimental and numerical investigation of the flow induced noise from a forward step, 11ª AIAA/CEAS. AIAA 2005-3006, 2005. 7. W. Moss and S. Baker, Recirculating flows associated with two-dimensionnal steps, Aero Q 32. pp. 693-704, 1979. 8. J. Largeau and V. Moriniere, Wall pressure fluctuations and topology in separated flows over a forward facing step, Exp. Fluids. 2007, vol. 42, pp. 21-40. 14 9. E. Fiorentini, R. Camussi, F. Pereira, M. Felli, G. Aloisio and A. Di Marco, Velocity and wall pressure correlations over a forward step flow, Advances in Turbulence XI. 2007. vol. 117. 10. T. Chiang and T. Sheu, Numerical studies of a three-dimensional flow in suddenly contracted channels, Physics of Fluid. 2002. vol. 14, pp. 1601-1616. 11. H. Stüer, A. Gyr and W. Kinzelbach, Laminar separation on a forward-facing step, Eur. J. Mech. B/Fluids. 1999. vol. 18, pp. 675-692. 12. S. V. Patankar, Numerical Heat Transfer and Fluid Flow, Taylor & Fracis, Philadelphia. 1980. 13. J. Tu, G. Heng and C. Liu, Computational Fluid Dynamics a Practical Approach, Ed. Elsevier. First Edition. 2008. 14. American Nacional Standard, Laboratory Methods of Testing Fang for Rating, ANSI/AMCA 210-85, AMCA Standard, ANSI/ASHRAE. 1985. 15. J. Barlow, W. Rae and A. Pope, Low-speed wind tunel testing, Wiley-Interscience Publication, Third Edition. 1999. pp. 80-83. 16. R. Figliola and D. Beasley, Mediciones mecánicas teoría y diseño, Ed. Alfaomega, 3a Edición. México D.F., 2003. 17. P. Freymuth, F. Finaish and W. Bank, Three dimensional vortex patterns in a starting flow, J. Fluids Mech. 1986. vol. 161, pp. 239-248. Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 �Influencia de la cultura industrial norteamericana en la formación de la cultura industrial de Monterrey, México: 1890-1950 Javier Rojas Sandoval Universidad Autónoma de Nuevo León RESUMEN El presente artículo expone algunos datos sobre la influencia de la cultura industrial norteamericana en la formación de la cultura industrial de Monterrey, entre finales del siglo XIX y mediados del siglo XX. Para darle sostén a la hipótesis de la relación de ambas culturas este articulo reúne la informacion en dos secciones: Líderes industriales regiomontanos formados en instituciones educativas norteamericanas y Presencia de la tecnología industrial norteamericana en las fábricas pioneras de la industria de Monterrey. PALABRAS CLAVES Monterrey, México, cultura industrial, influencia, líderes, norteamericanos, regiomontanos, tecnología. ABSTRACT This article presents some data on the influence of the American industrial culture in the formation of the industrial culture of Monterrey, Mexico, between the end of the nineteenth century and mid-twentieth century To give support to the hypothesis of the relationship of both cultures this article brings together the information into two sections: Monterrey, Mexico, Industrial leaders trained in American educational institutions and The presence of industrial technology in the American factories pioneers of the industry of Monterrey, Mexico. KEYWORDS Monterrey, Mexico, industrial culture, influence, leaders, Americans, technology. Artículo basado en un trabajo presentado en el congreso “Transnational Exchange in the Texas – Mexico Borderlands”. The University of Texas at Austin. April 2005. INTRODUCCIÓN El concepto de culturaA industrial se refiere a la transmisión de procesos de aprendizaje, experiencias, costumbres y tradiciones generados en los medios industriales; relacionados con aspectos tecnológicos, administrativos, laborales y sociales; tecnológicamente la cultura industrial se refiere a invenciones, innovaciones y usos de maquinaria, herramientas y equipos industriales.B En términos comparativos el despegue industrial de los Estados Unidos fue primero que el de Monterrey. Algunos autores informan que entre 1850 y 1900 Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 15 �Influencia de la cultura industrial norteamericana en la formación de la cultura industrial de Monterrey / Javier Rojas Sandoval el número de empresas industriales instaladas en los Estados Unidos se cuadriplicó, pasando de 123 mil a 512,000. El arranque industrial de Monterrey comprende desde 1890 a 1910, periodo en el que se instala el grueso de las plantas industriales pioneras de la industrialización de Monterrey. Un dato adicional que resulta definitorio para cualquier comparación con el arranque industrial de Monterrey, es que los Estados Unidos fueron la cuna donde se produjeron los grandes inventos tecnológicos que habrían de darle el liderazgo a la industria norteamericana, como lo argumentaremos más adelante. Precisamente estos datos nos permiten sustentar la hipótesis de que la influencia de la cultura industrial norteamericana fue decisiva para la formación de la cultura industrial de Monterrey. Puede apuntarse la hipótesis de que la industrialización de Monterrey, tecnológicamente hablando, fue resultado de la expansión industrial de los Estados Unidos y Europa. De los diversos factores que impulsaron el arranque de la industrialización de Monterrey a finales del siglo XIX y principios del XX, la literatura especializada menciona uno que tiene particular relevancia: la proximidad de la frontera con los Estados Unidos de Norteamérica; influencia que no se ha limitado a los capitales de inversión sino también, lo que es más importante, al conocimiento, la educación y la tecnología industrial, como las herramientas, los equipos y maquinaria; así como los procesos de producción. El texto que se presenta contiene datos sobre personajes de la industria formados en instituciones académicas norteamericanas; se menciona el origen de la tecnología de algunas industrias de Monterrey. Los datos han sido recolectados de los siguientes archivos: Archivo Histórico de la Ciudad de Monterrey (AHCM). Archivo General del Estado de Nuevo León (AGENL) y el Archivo Histórico de la Fundidora Monterrey (AHFM). Cervecería Cuauhtémoc, S. A. Camión repartidor de la Cervecería Cuauhtémoc, S. A. 16 L A C U LT U R A I N D U S T R I A L C O M O F O R M A C I Ó N E D U C AT I VA . L Í D E R E S I N D U S T R I A L E S R E G I O M O N TA N O S FORMADOS EN INSTITUCIONES EDUCATIVAS NORTEAMERICANAS Una de las primeras expresiones de la cultura industrial es, sin lugar a dudas, la formación educativa tanto de los trabajadores como de los directivos de las plantas industriales. En Monterrey, desde tiempos muy tempranos, algunos empresarios industriales construyeron escuelas y centros de capacitación para los trabajadores y sus hijos. Tales fueron los casos de la Cervecería Cuauhtémoc, S.A., cuyos directivos pusieron en marcha, el año de 1911, el programa de construcción de escuelas para capacitar a sus trabajadores y empleados. Ello con el propósito de sustituir a los técnicos extranjeros con los que en 1890 había comenzado sus operaciones. El programa educativo se inició con la fundación de la Escuela Politécnica Cuauhtémoc, fundada el año indicado. En ella se impartían clases de educación Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 �Influencia de la cultura industrial norteamericana en la formación de la cultura industrial de Monterrey / Javier Rojas Sandoval Horno Alto No. 1. Fundidora Monterrey, S. A. elemental y politécnica; se enseñaban los oficios de electricidad, refrigeración, sistemas técnicos de fermentación; así como otros conocimientos generales relacionados con la física, la química, el comercio y la agricultura.1,2 Otra fábrica que también tempranamente creó sus propios centros de formación educativa y técnica para su personal fue la Fundidora Monterrey, S.A. En 1911, once años después de que entrara en operaciones, abrió las puertas de la escuela elemental de seis grados para los hijos de sus trabajadores – las Escuelas Acero, que luego cambiaron de nombre por Escuelas Adolfo Prieto –. Posteriormente, en la década de los veinte se inauguró la escuela nocturna con 100 obreros y empleados, donde se les enseñaban matemáticas, lengua nacional, inglés, dibujo y taquígrafa; es decir, cultura general y conocimientos aplicados, de utilidad para el trabajo.3 En este punto es importante destacar el caso de los programas educativos de las escuelas de la Fundidora Monterrey, S.A., en las que se impartía el inglés como segunda lengua, lo que indica que algunos técnicos requerían el conocimiento de dicho idioma para la lectura de los manuales de operación de la maquinaria y el equipo. Para el caso de la influencia de la cultura industrial norteamericana en los directivos de las plantas industriales de Monterrey, se puede mencionar que la Cervecería Cuauhtémoc, S.A., registra la presencia de un personaje de origen norteamericano en la fundación de la empresa cervecera; se trata de Joseph M. Schnaider, de profesión ingeniero, nacido en San Luis Missouri el año de 1858. Heredero de la fábrica de cerveza que llevaba el mismo nombre que la familia Schnaider; la que en sus tiempos de Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 Convertidor Bessemer. Fundidora Monterrey, S.A. operación, en el último tercio del siglo XIX, era una de las más importantes establecidas en la Unión Americana.1 La influencia del ingeniero Schnaider fue decisiva en los inicios de la fábrica de cerveza regiomontana; era el experto conocedor de la técnica para elaborar cerveza; por lo cual ocupó el puesto de jefe de producción. Asimismo desempeñó la importante función de vocal en el consejo de administración, durante los primeros años de operación de la planta productora de cerveza. Joseph M. Schnaider [San Luis Missouri 1858 - Baden Alemania, 1922] 17 �Influencia de la cultura industrial norteamericana en la formación de la cultura industrial de Monterrey / Javier Rojas Sandoval Los inicios y la operación de la Fundidora Monterrey, S.A. no se explica sin considerar los beneficios que recibió de la cultura industrial norteamericana. Uno de los inversionistas que participaron en la constitución de la planta industrial fue Eugenio Kelly, quien era banquero de Nueva York. Asimismo algunos de los ingenieros y técnicos que pusieron en marcha los primeros equipos y la maquinaria de la acerera regiomontana, procedían de los Estados Unidos de Norteamérica. Entre ellos, Oliver P. Thomas, jefe del departamento de laminación. Algunos otros, aunque de origen europeo, habían realizado su experiencia técnica en la patria de Washington, como A. G. Hartestain, que desempeñó el cargo de superintendente general; lo mismo Dot J. Felckel, jefe del alto horno. Todos ellos contribuyeron con sus conocimientos a la formación de los primeros obreros y técnicos regiomontanos quienes tenían poca experiencia en el campo de la industria del acero.4 El cronista de la Fundidora Monterrey, Manuel González Caballero, dejó escrito, refiriéndose al técnico de origen norteamericano Oliver P. Thomas, que se caracterizaba por ser un “norteamericano, muy experto en cuestiones de molinos laminadores y en cilindros, o rodillos, pues su experiencia en estos menesteres había sido adquirida en las grandes plantas productoras de acero de los Estados Unidos”.4 Por lo que se refiere a la formación académica de los directivos de las industrias de Monterrey incluimos una muestra de quince directivos de algunas de las más importantes industrias de Monterrey, que recibieron formación académica en instituciones educativas de los Estados Unidos de Norteamérica. (Tabla I) La tabla proporciona información sobre cuatro indicadores: 1. Nombre del personaje. 2. Fecha de nacimiento del personaje. 3. Participación en la industria de Monterrey. 4. Institución académica de los Estados Unidos de Norteamérica, en la que recibió educación. En cuanto a las fechas de nacimiento, cuatro de los personajes nacieron en el siglo XIX y tres entre ese mismo siglo y la primera década del XX, lo que podría indicar que son industriales de la segunda 18 generación, cuyos nombres se pueden encontrar en los consejos de administración de las plantas que iniciaron el despegue industrial de Monterrey. Un último grupo está integrado por los industriales que nacieron entre 1918 y la Segunda Guerra Mundial. En cuanto a las industrias, se observa que en la lista predominan los industriales de la fábrica de cerveza y las industrias asociadas con la misma, como la fábrica de vidrio y la productora de cartón y la acerera Hojalata y Lámina, S.A. Por lo que se refiere a las instituciones educativas norteamericanas donde realizaron sus estudios académicos y formativos, destaca el Massachussets Institute of Technology y las universidades de Texas, instituciones con programas académicos en ingeniería y administración. The Massachussets Institue of Technology desde los inicios de la segunda parte del siglo XIX ofrecía programas de instrucción especial y profesional para formar especialistas en ingeniería mecánica, química y minas. Además impartía conocimientos sobre maquinaria y metalurgia de hierro y cobre.7 Era la institución más destacada en la difusión de la cultura industrial desde el siglo XIX, y la que, como vimos por los datos, influyó en la formación académica de los hombres que arrancaron la industrialización de Monterrey. Un dato que resulta importante consignar es que los promotores de la iniciativa para fundar en 1943, el Instituto Tecnológico de Estudios Superiores de Monterrey (ITESM), tomaran como modelo el Massachusetts Institute of Technology (MIT). No es casual que el título abreviado de la institución educativa tecnológica regiomontana: Instituto Primera sede del Intituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey. Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 �Influencia de la cultura industrial norteamericana en la formación de la cultura industrial de Monterrey / Javier Rojas Sandoval Tabla I. Personajes de la industria regiomontana formados en instituciones de educación norteamericanas. Nombre Fechas de nacimiento Participación en la industria de Monterrey Institución educativa de los Estados Unidos Garza Sada, Camilo. 1910 Hylsa. Entre otras. Western Militry Academy de Alton, IL. Massachussets Institute of Technology. Garza Sada, Andrés. 1902 Varias industrias Phillip Exeter Academy. Exeter. N. Hampshire. Princeton University. Garza Sada, Diego. 1900 Varias industrias. N/D* Garza Sada, Roberto. 1895 Consejero Empaques de Cartón Titán, S.A. Hylsa y otras. Massachussets Institute of Technology. Garza Sada, Eugenio. 1892 Director de Cervecería Cuauhtémoc, S.A. Massachussets Institute of Technology. Garza Lagϋera, Alejandro. 1926 Director general de la Cervecería Cuauhtémoc Chaminade Collage de St. Louis Mo. Garza Lagϋera, Eugenio. 1923 Presidente del Consejo de la Cervecería Cuauhtémoc, S.A. The University of Texas. Garza M, Francisco J. 1941 Director de Fabricación de Máquinas, S.A. Texas A&M University. Sada, Luis G. 1894 Director de la Cervecería Cuauhtémoc. N/D* Sada, Roberto G. 1885 Director de Vidriera Monterrey, entre otras. Western Military Academy. Alton, IL. Ingenieria en Universidad de Michigan. Sada Muguerza, Patricio. 1923 Gerente de producción de Troqueles y Esmaltes, S.A. The University of Texas. Prieto Jacque, Carlos. 1937 Director de la Fundidora Monterrey, S.A. Massachussets Institute of Technology. Sada Zambrano, Andrés M. 1930 Director de Celulosa y Derivados, S.A. Entre otras. Massachussets Institute of Technology. Zambrano Lozano, Roberto. 1918 Gerente de Focos, S.A. The University of Texas. Zambrano, Treviño, Lorenzo. 1944 Gerente de Cementos Mexicanos, S.A. Stanford University. N/D*. Indica que el diccionario biográfico menciona que hizo sus estudios en los Estados Unidos, más no informa de la institución educativa. Referencias: J.R. Vega. Quién es quién en Monterrey. 1976-1977. Ed. Revesa. Monterrey, N.L. 1976.5 e Israel Cavazos. Diccionario biográfico de Nuevo León. UANL. Monterrey, N.L. 1984.6 Tecnológico de Monterrey (ITM), se asemeje a las siglas del IMT norteamericano. Como lo expone el historiador Rodrigo Mendirichaga: …cuando el joven Eugenio Garza Sada estudiaba ingeniería en Boston, en el acreditado Massachusetts Institute of Technology, que era conocido entre sus exalumnos regiomontanos por las siglas en inglés MIT pronunciadas en inglés, había cultivando la idea Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 de una institución educativa superior similar a esa escuela que él apreciaba… 8 Una anotación adicional que podemos hacer en este apartado, para reforzar la hipótesis con la que hemos venido trabajando en este informe, es que algunos textos y manuales para la operación de las máquinas y los equipos industriales, estaban editados por autores y editoriales norteamericanos. 19 �Influencia de la cultura industrial norteamericana en la formación de la cultura industrial de Monterrey / Javier Rojas Sandoval Tal fue el caso de los textos y manuales para la operación del horno basado en el sistema Bessemer y el conocimiento de la metalurgia del hierro, localizados en la biblioteca de la Fundidora Monterrey, S.A. El primero editado en 1919 y el segundo fechado el año de 1936. Se trata de los siguientes textos: Iron and Steel (A Pocket Enciclopedia) de Huh P. Tiemann, editado por Mc Graw-Hill Book Company.9 El Segundo texto es: Metallurgy of iron and steel de Orin W. McMullan editado por Internacional Textbook Company.10 Una conclusión preliminar sobre este apartado es que existen registros documentales que permiten sostener la hipótesis de que en el campo educativo, fue decisiva la influencia de la cultura industrial de los Estados Unidos de Norteamérica en la formación de la cultura industrial de Monterrey, en los tiempos del arranque industrial. PRESENCIA DE LA TECNOLOGÍA INDUSTRIAL NORTEAMERICANA EN LAS FÁBRICAS PIONERAS DE LA INDUSTRIA DE MONTERREY Desde el punto de vista tecnológico -máquinas, equipo, herramientas y los conocimientos inherentesla industrialización de los Estados Unidos se vio influenciada por los inventos técnicos de origen europeo, británicos y alemanes, principalmente. A la tecnología hay que agregar la inmigración de recursos humanos también de procedencia europea que llegaron al territorio norteamericano desde mediados del siglo XIX. Las fuentes informan que en los últimos 40 años del siglo mencionado, arribaron más de 14 millones de personas, muchos de ellos portadores de conocimientos del arte de fabricar máquinas y herramientas industriales. Andrés M. Sada Zambrano 20 Eugenio Garza Lagüera Un caso ilustrativo de la aportación europea a la industria estadounidense fue el técnico británico Samuel Slater, quien una vez en territorio norteamericano, reprodujo de memoria el esquema de la máquina tejedora de Arkwrighg. Con ello Slater en sociedad con Moses Brown, montó en Pawtucket, Rhode Island, a finales del siglo XVIII, la primera fábrica textil en los Estados Unidos. Después creó otras factorías en Nueva Inglaterra.11 No obstante lo dicho anteriormente, se debe reconocer la originalidad de la inventiva norteamericana, la cual registró un desarrollo muy notable desde el siglo XVIII. Los especialistas informan que a principios del siglo XVIII se habían concedido solamente 276 patentes; luego, en los diez años comprendidos entre 1840 a 1850, la cantidad llegó a los 6, 480 registros. Para el período comprendido entre los años 1890 y 1900, los inventos patentados alcanzaron la cantidad de 234, 956. Una cifra verdaderamente sorprendente en la historia de las patentes.12 Para tener una idea de la importancia de los inventos e innovaciones tecnológicas de origen norteamericano, mencionaremos algunos como los siguientes: Desmontadora de algodón de Whitney (1790); máquina de vapor de alta presión de Evans (1800); hiladora continua de Danforthe hiladora continua de anillos de Thorp (1820); vulcanizado de Goodyear (1841); segadora Mc Cormick, Chicago(1848). Sin dejar de mencionar -por supuesto- la fértil y monumental inventiva de Edison.11 Un dato que es importante anotar es la sólida vinculación entre el desarrollo tecnológico y el progreso industrial norteamericano, lo que resulta evidente al analizar los nombres de los personajes que fundaron y dirigieron las primeras grandes plantas industriales que le dieron prestigio y reconocimiento a la tecnología industrial norteamericana. Ver tabla II. La misma ola de tecnología industrial que nació tanto en Europa como en los Estados Unidos de América, desde el siglo XIX, influyó positivamente sobre la industria de Monterrey. Se puede afirmar que desde la etapa del arranque industrial, Monterrey recibió, al menos, tres influencias culturales en el campo de la tecnología industrial: a) británica, b) alemana y, c) norteamericana. Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 �Influencia de la cultura industrial norteamericana en la formación de la cultura industrial de Monterrey / Javier Rojas Sandoval Tabla II. Personajes pioneros del arranque industrial norteamericano. Nombres de industriales Industria Vanderbildt, Jay Gould, James Hill Ferrocarriles Carnegie Acero y metalurgia Rockefeller Petróleo Ford Automóvil Deere. Allis-Chalmers. Holt-Best.(Caterpillar) Tractores e implementos agrícolas Edison, Coffin, Rice. Tesla Energía eléctrica y equipo Claude Fohlen (1976). La America anglosajona. Labor, Barcelona, España.13 www.scripophily.net/alchalcom.html 14 www.cjr.org/tools/owners/ge-timeline.asp 15 http://www.cat.com/cda/layout 16 La primera estuvo presente en la industria textil; la segunda dejó una marcada huella en la industria siderúrgica, cervecera y vidriera; la tercera prácticamente cubrió todos los ambientes industriales, particularmente en los campos de la maquinaria, el equipo, las herramientas y la organización de la producción; y seguramente en el management. Las ideas de Taylor y Ford forman parte fundacional de la cultura industrial de Monterrey. La influencia del conocimiento tecnológico y empresarial norteamericano en la construcción de los cimientos de la cultura industrial regiomontana se hizo presente desde los tiempos de la Guerra Civil de 1861 y 1865. En particular la importación del algodón, cuyo comercio por el noreste mexicano fue canalizado desde los estados de Luisiana, Arkanzas y Texas. Parte de ese producto comenzó a alimentar la Eugenio Garza Sada Lorenzo Zambrano Treviño Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 incipiente industria textil regiomontana. Sostenemos que este comercio del algodón no solo fue un acto comercial, sino también fue un proceso que formó cultura: formó costumbres y tradiciones.17 Los lazos de colaboración entre ambas culturas se reforzaron con el establecimiento de los medios de comunicación, que se instalaron desde 1867 con el sistema de diligencias, permitiendo el intenso intercambio comercial entre San Antonio Texas y Monterrey, gracias a la iniciativa de August Santleben.18 Luego, entre los años de 1881 y 1905, las comunicaciones entre el sur de Estados Unidos y Nuevo León habrían de acrecentar sus relaciones con el tendido de las vías del ferrocarril. El proyecto que intentó unir a Monterrey con Matamoros con Brownsville; posteriormente el primer ferrocarril que vinculó a Laredo, Texas, con Monterrey y la ciudad de México. En la iniciativa para construir el Ferrocarril del Golfo, que unió a Monterrey con Tampico, desempeñó un papel fundamental otro norteamericano de grata memoria para los regiomontanos: el general Joseph A. Robertson, quien trajo inversiones que enriquecieron a la industria de Monterrey con los conocimientos de la cultura industrial norteamericana.19 Otro indicio que muestra los vínculos de la cultura industrial entre Monterrey, Nuevo León y Estados Unidos, es la Feria y Exposición Internacional celebrada el año de 1889 en San Antonio,Texas, a la cual acudieron varios expositores regiomontanos, por lo que obtuvieron premios como reconocimiento a su arte aplicado a la industria. La introducción de los medios de comunicación modernos como el telégrafo, el teléfono y el servicio eléctrico en la industria fueron productos de la influencia de la cultura tecnológica norteamericana. De acuerdo con los trabajos sobre historia industrial del ingeniero Isidro Vizcaya,18 en Monterrey los medios de comunicación modernos se instalaron paralelamente al establecimiento de las primeras industrias. Entre 1870 y 1882 se inauguraron las primeras líneas telegráficas, que comunicaron a Monterrey con la ciudad de México y otras entidades cercanas y lejanas. Los servicios telefónicos se comenzaron a establecer en Monterrey el año de 1882. En 1883 J.J. Ghegan empresario de la 21 �Influencia de la cultura industrial norteamericana en la formación de la cultura industrial de Monterrey / Javier Rojas Sandoval Carlos Prieto Jacque Compañía Telegráfica y Telefónica del Norte, inició los trabajos de introducción del servicio público telefónico en Monterrey. La compañía telefónica instalada en Monterrey, en 1901, con la razón social Compañía Telefónica Mexicana, daba cuenta en dicho año (Archivo Histórico de Monterrey) que operaba con conductores marca Western Electric Co., Charles Williams y Davis & Wats. Los servicios de energía eléctrica funcionaban en Monterrey desde la década de los ochenta del siglo XIX. Las lámparas de luz de arco se exhibieron en Cleveland, Ohio, en 1876. Ese mismo año Edison produjo las primeras lámparas incandescentes, que salieron al mercado en 1880. En Monterrey, el servicio de electricidad público quedó establecido el año de 1890 mediante contrato entre el Ayuntamiento de Monterrey y la compañía organizada por B.F. Lauré y Gaspar Butcher. La cultura industrial regiomontana del vidrio tiene registrado el nombre de un personaje residente en Toledo, Ohio, Michel J. Owens, (http://www.owens.edu/aboutowens/history. html) 20 , quien inventó una de las primeras máquinas automáticas para soplar vidrio instalada en la antigua Vidriera Monterrey, S.A. el año de 1909. Con dicha máquina se pretendían sustituir las manos, la boca y los pulmones de los obreros en el soplado del vidrio.21 La Fundidora Monterrey, S.A. inició sus operaciones de producir hierro en el Horno Alto No. 1 de la marca William Todd and Company, el cual era de manufactura estadounidense. Muchos de los compresores que utilizaba la fábrica de hierro 22 y acero de Monterrey, eran manufacturados por la legendaria marca Ingersoll-Rand; la cual nació de la fusión de las firmas dirigidas por Simon Ingersoll y Albert Rando, el año de 1905. Ambas compañías tenían patentes para fabricar taladros y compresores industriales.22 Para abundar en la información al final del texto incluimos un cuadro con datos sobre la procedencia de la maquinaria y equipo instalado en las plantas industriales que operaban en Monterrey y lugares cercanos, al iniciarse el siglo XX. (Tabla III). En el cuadro se puede observar la presencia de equipo tecnológico de origen norteamericano, en las primeras plantas industriales de Monterrey. • McIntosh & Seymur Co. McIntosh & Seymour, de New York. Se trata de una planta industrial organizada en 1886 por John E. McIntosh y James A. Seymour. La compañía fabricaba motores estacionarios de vapor de alta velocidad y maquinaria de petróleo para proporcionar energía a las plantas industriales y barcos. En 1901 se fusionó con Ingersoll-Rand para formar ALCO: American Locomotiva Company.24 • Singer. La industria de las confecciones está asociada con el nombre del norteamericano Isaac Merit Singer, quien introdujo desde 1851 la lanzadera circular y el pedal mecánico, que aumentó la velocidad del proceso del tejido; con lo cual la máquina dejó de ser un aparato artesanal para convertirse en la base de la industria de máquinas de coser. Para 1870 la fábrica Singer había producido casi medio millón de máquinas.25 Roberto Garza Sada Luis G.sada Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 �Influencia de la cultura industrial norteamericana en la formación de la cultura industrial de Monterrey / Javier Rojas Sandoval Tabla III. Fábricas industriales de Monterrey. Maquinaria y procedencia. (1901) Razón social y giro Productos y materias primas Maquinaria y marcas Procedencia La Industrial Fábrica de Muebles Muebles. Madera. Encino. Caoba. Fay y Egan Co. American Word Working Machiner & Co. USA Cía. De Aguas Minerales y Gaseosas Topo Chico, S.A. Agua gaseosa. Wittermann & Brothers USA Cía. Luz Eléctrica y Fuerza Motriz de Monterrey Corriente eléctrica para fuerza y alumbrado. Ideal & McIntosh Seymar Co. Spring Field III and Sons. McIntosh Seymour Co. USA Ladrillera Unión Ladrillo de barro. Cía. Industrial de artefactos de metal laminado La Mexicana Sombreros USA F. W. Bliss USA Pathers Singer Bulasky New York, USA El Fénix Compañía Manufacturera de Cerillos USA La Industrial. Mosaicos y piedra artificial Mosaicos. La Patria. Confección de ropa Ropa. El Hércules Almidón. España Singer St. Luis MO. USA USA La Fama Textiles. Platt and Brothers Inglaterra El Porvenir Textiles. Platt and Brothers Inglaterra American Smelting and Refining Co. Plomo y oro. Cortiss Fraser. General Electric Co. Allis Chalmers Co. Colorado Iron N. Co. Stowen ok Co. USA Plata, plomo, oro. Tres máquinas de vapor Cortiss. Motores eléctricos. Ventiladores Roots Cornesite. Fraser y Chalmers de Chicago USA Cerveceria Cuahtémoc, S.A. Cerveza y hielo. Maquinaria movida por vapor. Máquinas para hielo. Machines Works de St. Luis Mo. USA Fábricas Apolo Velas, cerillos y jabones. Compañía de Fundición de Fierro y Manufactura Fabricación de maquinaria para minas, fundiciones, ferrocarriles, molinos para caña. Compañía Fundidora y Afinadora Monterrey, S.A. Fábrica de clavos de alambre Monterrey Fundidora Monterrey,S.A. Producción de hierro y acero. Alemania USA Bodley Co. Lodge and Denis USA Calderas, ingenios. Sistema Cortin. Sistema Bates USA Horno de fundición No. 1. Empresa constructora: William Todd and Co. Fuente: Archivo General del Estado de Nuevo León. (AGENL). Secretaría de Gobierno del Estado de Nuevo León. Exposiciones. Caja No. 5. 1901. Expediente No. 1. Cuaderno No. 3. Expediente referente a la Exposición de San Luis Missouri. Junio 26 de 1902. 23 Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 23 �Influencia de la cultura industrial norteamericana en la formación de la cultura industrial de Monterrey / Javier Rojas Sandoval En Vidriera Monterrey 1937. Al frente Antonio Muguerza, Isaac Garza Sada, Mariano Hernández, Roberto G. Sada, Eduardo G Brittingham, Matías Elizondo y Andrés G, Sada. Atrás: Jesús Gracia, Emilio Gracia, Ricardo Quiroz, Carlos L. González, Juan Lingow y Rodolfo L. García. • Allis Chalmers. Allis Chalmers es una compañía cuyas actividades se remontan a 1840, instalada en Milwauke, donde fabricaba ruedas para molinos de agua. La compañía original era conocida como “Edward P., The Allis & Company”. Fue establecida por E. P. Allis de Nueva York. En 1869 la compañía extendió su cobertura a la energía del vapor. A los años siguientes comenzó a fabricar bombas de vapor. Al parecer la bomba centrífuga más grande en América en 1884 fue producida en las instalaciones de Allis Chalmers.26 • General Electric Co. Tal vez sea la compañía más familiar en los medios industriales de Monterrey desde principios del siglo XX. Se formó en 1892, como resultado de la fusión de las plantas: Compañía General Eléctric de Edison y la Compañía de Thompson-Houston. Al parecer la fusión no fue apoyada totalmente por Thomas A. Edison; quien se retiró de los negocios y prefirió refugiarse en los laboratorios. A pesar de la ausencia de Edison, el personal que estaba al frente de General Electric adoptó las grandes ideas del genial inventor, para lo cual se instaló un laboratorio de investigación permanente en Schenectady, New York, 1900.27 En Monterrey la compañía General Electric era reconocida desde los tiempos del despegue 24 industrial por los múltiples objetos manufacturados por la firma norteamericana, entre ellos los motores eléctricos, las lámparas incandescentes o bombillas para el alumbrado público y las habitaciones particulares. Un dato que es importante registrar en la historia de la compañía y la ciudad de Monterrey, es que “The General Electric Co.”, presentó el mes de junio de 1929, una solicitud para establecer una planta para manufacturar lámparas eléctricas incandescentes, equipada con la maquinaria y la tecnología más moderna de su tiempo. La solicitud fue presentada por L. Emery y E. Irving, ambos representantes de la compañía. Por los datos contenidos en el escrito firmado por los representantes de la General Electric Co., se infiere que la empresa norteamericana tenía un largo tiempo de estar operando en México; para 1929 contabilizaba 35 años de antigüedad; lo que indica que General Electric Co. estaba operando en territorio mexicano desde 1894. En Monterrey los promotores del proyecto industrial se comprometían a realizar una inversión inicial de 600 mil pesos; ocupar empleados mexicanos, en especial mujeres, por las particularidades del tipo de trabajo. Inicialmente la promesa consistía en emplear entre 100 y 125 trabajadores nativos de Monterrey. Un aspecto interesante del proyecto, que muestra la colaboración entre ambas culturas, es que los representantes de la compañía se comprometían a compartir la experiencia norteamericana sobre conocimientos tecnológicos con los trabajadores de Monterrey (Carta de L. Emery y E. Irving: 1929), enviándolos a capacitarse en una de las plantas de la General Electric Co., instaladas en los Estados Unidos, con el objetivo, decían los representantes de la firma: “...de enseñarlos en el arte de manufacturar lámparas eléctricas...”.28 CONCLUSIONES El estudio de la historia industrial con el enfoque cultural, puede ser muy enriquecedor por cuanto posibilita integrar varios sistemas: industrial, educativo, tecnológico, social y cultural. En otro nivel integrar las tradiciones y las costumbres con los procesos tecnológicos y económicos. Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 �Influencia de la cultura industrial norteamericana en la formación de la cultura industrial de Monterrey / Javier Rojas Sandoval B Para un desarrollo del concepto de cultura industrial consultar la página: www.monterreyculturaindustrial.org 26 de abril de 1943. Inauguración de la planta de Hojalata y Lámina. Camilo G, Sada, El presidente de México, General Manuel Ávila Camacho, Roberto Garza Sada, Rafael Páez (atrás) y Virgilio Garza. Los datos que hemos aportado en esta breve comunicación muestran la decisiva influencia de la cultura industrial norteamericana en la formación de la cultura industrial regiomontana, durante los tiempos del despegue industrial de Monterrey y la primera mitad del siglo XX, de 1890 a 1945. La formación académica de los industriales de Monterrey en las instituciones educativas norteamericanas, ha sido patente por los datos consultados. La tecnología norteamericana ha sido decisiva en la historia de las plantas que sentaron las bases de la industrialización de Monterrey. Como lo hemos podido ver por la información incluida en el presente informe. NOTAS A Hemos optado por el concepto de cultura debido a su flexibilidad y su carácter holístico. El concepto de cultura se define como el sistema de valores, creencias, normas, costumbres y tradiciones que construyen las comunidades humanas para definir su identidad. Una argumentación aproximada se puede encontrar en Talcot Parsons (1966). El sistema social. Revista de Occidente. Madrid, España. Un texto que recoge el enfoque de los estudios culturales aplicados a la industria es el Jordi Roca (1998). Antropología industrial y de la empresa. Ariel. Barcelona, España. Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 REFERENCIAS 1. Cien años son un buen principio. Edición de aniversario. Monterrey, N.L. Cervecería Cuauthémoc, S.A. 1990. 2. Mendirichaga, Rodrigo. Monterrey en el desarrollo. Edición del autor. Monterrey, N.L. 1975. 3. Colectividad. Revista de la Fundidora Monterrey, S.A., Julio de 1929. Archivo Histórico de la Fundidora Monterrey. 4. González Caballero, Manuel. La maestranza de ayer la Fundidora de hoy. Compañía Fundidora de Fierro y Acero de Monterrey, Monterrey, N.L. 1980. 5. Vega, J.R. Quién es quién en Monterrey. 19761977. Ed. Revesa. Monterrey, N.L. 1976. 6. Israel Cavazos. Diccionario biográfico de Nuevo León. UANL. Monterrey, N.L. 1984 7. MIT 1864. Scope and Plan of the School of Industrial Ciencie of the Massachusetts Institute of Technology. As reported by the Committee on Instruction of the Institute, and Adopted by the Government. May 30, 1864. Boston: Printed by John Wilson and Son, 5, Water Street, 1864. Massachussets Institute of Technology. Institute Archives & Special colecctionms Documents Concerning the Founding and Early Years of the Institute. http://libraries.mit. edu/archives/mithistory/founding.html. (Consulta enero 12/2004) 8. Mendirichaga, Rodrigo. El Tecnológico de Monterrey. Sucesos, anécdotas, personajes. Ediciones Castillo, Monterrey, N.L. 1982. 9. Hugh P. Tiemann. Iron and Steel (A Pocket Enciclopedia). Mc Graw-Hill Book Company, INC. New York /1919 10. Orin William McMullan. Metalurgy of iron and steel. Internacional Textbook Company. Scranton, P.A. 1936. 11. Derry, T.K. - Trevor I. Williams. Historia de la tecnología. Siglo XXI, México, 1977. Enciclopedia de las ciencias, Ed. Grolier, México, 1983. Diez tomos. 25 �Influencia de la cultura industrial norteamericana en la formación de la cultura industrial de Monterrey / Javier Rojas Sandoval 12. Dillanés, Cisneros, María Estela. Historia del management. La gerencia racional-científica: en busca de la eficiencia. www.azc.uam. mx/publicaciones/gestion/num6/art12.html (Consulta: Enero 12/2004). 13. Fohlen, Claude. La America anglosajona. Labor, Barcelona, España. 1976. 14. www.scripophily.net/alchalcom.html 15. www.cjr.org/tools/owners/ge-timeline.asp. 16. www.cat.com/cda/layout (Consulta enero/2004) 17. Rojas Sandoval, Javier. Fábricas Pioneras de la Industria de Nuevo León. UANL - Pulsar- Consejo para la Cultura de Nuevo León. Monterrey, 1997. 18. Vizcaya Canales, Isidro. 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History. www. scpl.org/. (Consulta: Enero/ 2004) 26. Allis-Chalmers Company 1901. www.scripophily. net/alchalcom.html (Consulta: Enero 12/ 2004) 27 http://www.scpl.org (Consulta: Enero/ 2004). 28. Archivo General del Estado de Nuevo León. (AGENL). Secretaría de Gobierno del Estado de Nuevo León. Carta de L. Emery y E. Irving Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 �Hecho a mano Gabriel Zaid RESUMEN En este artículo se abordan diferentes aspectos relacionados con el trabajo manual, lo que invita a reflexionar en sus bondades y a discutir la necesidad de revalorarlo e integrarlo tanto en el sistema educativo como en la vida personal considerando que el trabajo manual requiere inteligencia tanto como el intelectual requiere de las manos. PALABRAS CLAVE Trabajo manual, artes, oficios, productividad. ABSTRACT This article addresses different aspects related to the manual work. It invites to think over its goodness and discuss about the need of revaluate and integrate it both, in the educational system and in the personal life, considering that all manual work requires intelligence as well as intellectual work requires the hands. KEYWORDS Manual work, arts, crafts, productivity. Artículo publicado en Reforma, el 27 de noviembre de 2011. Reproducido con la autorización del autor. En la gran depresión que empezó en 1929 y dejó a millones sin empleo, Bertrand Russell tuvo la audacia de elogiar la vida ociosa (In praise of idleness, Harper’s Magazine, octubre de 1932). Se opuso a la “ética del trabajo” porque la plenitud humana requiere ociosidad. El milagro creador de la antigua Grecia fue posible gracias al tiempo libre de los que tenían esclavos. Pero los nuevos esclavos (los inventos que aumentan la productividad) se usan para producir más, no para trabajar menos. Propuso convertir el problema del desempleo en la oportunidad de cultivarse y hacer cosas creadoras. Basta con repartir el trabajo y el tiempo libre entre todos, reduciendo la jornada laboral. Una frase del ensayo se volvió famosa: Hay dos clases de trabajo: modificar algo en la faz de la tierra o decirle a otro que lo haga. Russell recupera la tradición de la vida contemplativa como superior a la activa. En el Génesis y en muchos relatos antiguos se habla de una Edad de Oro: un paraíso donde no hacía falta trabajar. Don Quijote la evoca en el discurso a los cabreros (segunda parte, 11): “Dichosa edad y siglos dichosos aquellos [cuando] a nadie le era necesario para alcanzar su ordinario sustento tomar otro trabajo que alzar la mano y alcanzarle”. Lo recuerda el dicho: “Qué tan malo no será el trabajo que Dios lo puso de castigo”. Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 27 �Hecho a mano / Gabriel Zaid Sin embargo, la tradición cristiana asumió el trabajo como valioso. Cristo era carpintero. San Pablo se declaró orgulloso de vivir del trabajo de sus manos; y regañó a los cristianos que dejaban de trabajar en espera del pronto fin del mundo (y vuelta al paraíso): “El que no trabaje, que no coma” (2 Tes. 3). En los monasterios benedictinos, se impuso la consigna: “Ora y labora”. Los verdaderos monjes “viven del trabajo de sus propias manos” (Regla de San Benito, 38). La exaltación de las manos alcanzó un apogeo en el Renacimiento cuando los artistas (hasta entonces considerados poca cosa frente a los intelectuales) asumieron orgullosamente su creatividad manual. Leonardo llegó a decir que las manos hacen algo comparable a la ciencia, porque “la pintura es mental” (Tratado de pintura, I “Si la pintura es ciencia o no”). En realidad, todo trabajo manual requiere inteligencia y todo trabajo intelectual requiere de las manos. Hoy abundan las personas orgullosas de sus manos, y no sólo como pianistas, pintores o cirujanos, sino como aficionados a la carpintería, jardinería, cocina, costura, los modelos a escala, los trabajos de bordado, tejido, encuadernación, joyería, juguetería y muchos otros que requieren inteligencia, destreza y aprendizajes. En los Estados Unidos, donde la mitad de los hogares siembra sus propias hortalizas, la antigua tradición del do it yourself se renovó por la multitud de hogares donde no hay nadie a horas de trabajo para recibir a un plomero, pintor o electricista. Home Mart o Home Depot ofrecen materiales, herramientas y hasta cursillos prácticos para satisfacer esa demanda. Los portales YouTube 28 y Wikihow explican cómo hacer casi cualquier cosa. Además, abundan las revistas especializadas en orientar a los aficionados. Mark Frauenfelder, editor de la revista Make, va más lejos en su libro Made by hand: Searching for meaning in a throwaway world. Arguye (nada menos) que hay que usar las manos para entender la realidad. Hace una crónica divertida de las aventuras que ha corrido desde que trabaja en su casa y procura hacer todo, en vez de comprarlo hecho o contratar a un experto. Su libro no es un manual para enseñar esto o aquello. Lo que enseña más bien, con su propio ejemplo, es que no hay que tener miedo, ni desanimarse porque las cosas salgan mal, como le sucede con frecuencia. Es escritor. Empezó por curiosidad, hablando con los que enviaban artículos para la revista y contagiado por su entusiasmo, aunque no tenía sus conocimientos, experiencia ni habilidad manual. Así se fue embarcando en un proyecto tras otro. “Nunca pensé que pudiera aprender a diseñar circuitos electrónicos, hacer muebles, construir robotes, modificar bicicletas o hacer instrumentos musicales” (un ukelele con el cual se retrata en la portada del libro). También aprendió a sembrar hortalizas y árboles frutales, criar abejas y pollos, desarrollar un sistema ecológico en su jardín, hacer muebles, reparar bicicletas y aparatos, pintar la casa y muchas otras cosas. La más importante de todas: aprendió a aprender, a entenderse con la realidad y los problemas prácticos que plantea, a tener confianza en sí mismo y ser más independiente. Aunque no cita a Iván Illich (The right to useful unemployment: And its professional ennemies), Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 �Hecho a mano / Gabriel Zaid pizarrón, que tienen ideas muy teóricas sobre como funciona la realidad. Alguna vez, un graduado inteligente dijo con toda naturalidad que no sabía cambiar un fusible. Creyendo que era broma, le dijeron: Tampoco sabrás cambiar un foco... A lo que respondió precisamente: Un foco sí, pero un fusible no. Algo es algo. ilustra en la práctica lo que Illich analizó: para el desarrollo personal, no conviene la extrema dependencia del mercado y los expertos. Algo así soñó José Vasconcelos cuando fue Secretario de Educación Pública y pretendió que las escuelas no fueran solamente de pizarrón, sino de biblioteca, huerto escolar y trabajos manuales. Pero la educación tomó otros rumbos. Irena Majchrzak, maestra polaca que inventó un método alfabetizador basado en el nombre de cada niño (Nombrando el mundo), estuvo en México y visitó los albergues indígenas creados para que puedan asistir a la escuela los niños que viven lejos. Descubrió, con asombro, que no les enseñaban a hacer su propia cama. Así también las universidades producen tecnócratas de Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 Las imágenes que ilustran este artículo son del libro: Reducción de letras y arte para enseñar a hablar a los mudos (1620) de Juan Pablo Bonet. 29 �Fibras ópticas con inhomogeneidad inducida Norma Patricia Puente Ramírez, Arturo Romero Castañeda Gustavo Rodríguez Morales y Moisés Hinojosa Rivera Posgrado en Ingeniería Eléctrica FIME, UANL norma.puenterm@uanl.edu.mx RESUMEN Por sus características de propagación, direccionalidad y unidimensionalidad, la fibra óptica es considerada uno de los dispositivos más importantes en el área de las comunicaciones. Sin embargo, la transmisión de datos no es el único objetivo en el uso de la fibra óptica. A partir del descubrimiento de la fotosensibilidad se implementaron estructuras en el núcleo, tales como: Rejillas de Bragg o moteado (speckle) con estadística conocida convirtiéndola en uno de los dispositivos fotónicos más importantes. Las propiedades particulares de las rejillas de Bragg han propiciado su uso en diferentes aplicaciones dentro de los sistemas de comunicaciones como son: espejos, sensores, amplificadores, láseres y filtros. Por otro lado, las estructuras desordenadas han contribuido a aumentar la eficiencia de estas aplicaciones, haciendo evidente que hay un potencial tecnológico para los sistemas desordenados que aún no ha sido explotado. PALABRAS CLAVE Fibras ópticas, propagación de luz, estructuras internas, rejillas de Bragg, moteado. ABSTRACT Due to its propagation characteristics, directionality and dimensionality, the optical fiber is considered one of the most important devices in the area of communications. However, the transmission of data is not the only objective in the use of optical fiber. Since the discovery of photosensivity internal structures have been implemented within the core of optical fibers, such as Bragg gratings or mottled (speckle) with known statistical making it one of the most important photonic devices. The particular properties of Bragg gratings have led to its use in various applications in communications systems such as mirrors, sensors, amplifiers, lasers and filters. On the other hand, disordered structures have contributed to increase the efficiency of these applications, making clear that there is a technological potential for disordered systems, which has not yet been properly exploited. KEYWORDS Optical fiber, light propagation, internal structures, Bragg gratings, speckle. 30 Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 �Fibras ópticas con inhomogeneidad inducida / Norma Patricia Puente Ramírez, et al. Fig. 1. Esponja marina con propiedades de luz similares a la fibra óptica: euplectella.1,2 INTRODUCCIÓN La fibra óptica ha revolucionado el campo de las telecomunicaciones al convertirse en un dispositivo imprescindible en la implementación de redes de comunicación óptica. Sin embargo, la transmisión de datos no es el único objetivo en el uso de la fibra óptica. En los últimos años, se han implementado dispositivos fotónicos a partir de inducir estructuras o inhomogeneidades en el núcleo de las fibras ópticas. Por inhomogeneidad entendemos la variación longitudinal y transversal del índice de refracción a lo largo de la fibra óptica. Sin embargo, la fibra óptica no es una idea original del todo, la naturaleza una vez más nos demuestra su protagonismo creativo al estar un paso adelante con la creación de la Euplectella2 (figura 1). Debido a las condiciones naturales de iluminación que gobiernan a la Euplectella, ésta es capaz de funcionar eficientemente como guía de onda monomodo o multimodo, sin embargo el material del cual está compuesta no presenta una total transparencia y las pérdidas de luz suelen ser considerables. Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 En el caso de las fibras ópticas, un parámetro de gran importancia para la transmisión de luz, son las pérdidas por atenuación, las cuales pueden ser debido a impurezas, composición del núcleo o imperfecciones. Las imperfecciones en el núcleo de la fibra óptica pueden ser generadas por fabricación o inducidas de manera controlada, las generadas por fabricación se presentan debido a irregularidades en la geometría del núcleo o al material contaminado, mientras que las imperfecciones de manera controlada pueden ser inducidas utilizando el efecto de la fotosensibilidad.3 El descubrimiento de la fotosensibilidad abrió la posibilidad de modificar el índice refractivo en el núcleo de las fibras ópticas de forma periódica, aperiódica o aleatoria, a estas modificaciones se les conoce como Rejillas de Bragg. En la búsqueda de nuevas estructuras internas, también se ha reportado la implementación de inhomogeneidad inducida en el núcleo de la fibra óptica y sorpresivamente estas variaciones inhomogéneas han contribuido de manera positiva aumentando la eficiencia de las aplicaciones ya documentadas utilizando rejillas de Bragg. En este trabajo se presenta el estado del arte de las estructuras inducidas por fotosensibilidad en el núcleo de fibras ópticas. Para lograr este objetivo, se presentan los principales parámetros que permiten la propagación de la luz en fibras ópticas, se mencionan los materiales más utilizados para su fabricación y se describen las diferentes estructuras que se han implementado debido al descubrimiento de la fotosensibilidad. Los beneficios y aplicaciones que surgen de la implementación de estructuras inducidas en las fibras ópticas son descritos y finalmente se exponen las conclusiones. Parámetros de guiado en fibras ópticas Una fibra óptica4 es una guía de onda comúnmente cilíndrica fabricada de materiales de baja absorción, tal como la sílica. Está formada por un núcleo central, envuelto por un revestimiento con índice de refracción menor (figura 2). La luz es contenida en la fibra óptica por el fenómeno de reflexión total interna, el cual ocurre cuando inciden ondas en una frontera formada por dos materiales con diferente índice de refracción. 31 �Fibras ópticas con inhomogeneidad inducida / Norma Patricia Puente Ramírez, et al. Fig. 2. Reflexión total interna y ángulo crítico en una fibra óptica. La condición se cumple siempre que el índice de refracción del material en el que viaja la luz inicialmente sea mayor (n 1) que el índice de refracción del material al que pasará cruzando la frontera (n2), como se ilustra en la figura 2. Partiendo de la ley de Snell, n1 senθ1 = n2 senθ2 , (1) se obtiene una relación entre el ángulo crítico (2c) y los índices de refracción del núcleo (n1) y el revestimiento (n2), quedando como sigue: n θc = sen−1 2 . (2) n1 Otro parámetro utilizado en los sistemas ópticos para indicar el rango de ángulos a los cuales el sistema admite o emite luz es la apertura numérica y se calcula con la siguiente ecuación: NA = n12 − n22 = senθa . (3) Existen diversas formas de clasificar las fibras ópticas, en este escrito se presenta una clasificación basada en los modos de propagación y el perfil del índice de refracción (ver figura 3), como a continuación se mencionan: a) Fibras ópticas monomodo con perfil escalón. b) Fibras ópticas multimodo con perfil escalón. c) Fibras ópticas multimodo con perfil gradual. Materiales de fabricación en fibras ópticas Inicialmente la fibra óptica resultaba un medio con altas pérdidas que no favorecía la transmisión de datos, sin embargo en la década de los 70´s la compañía Corning Glass Works patentó un material ultratransparente5 capaz de convertir a la fibra óptica en un conductor eficiente de luz. Actualmente los principales materiales de fabricación para fibras ópticas son el dióxido de silicio (sílica) y el polimetacrilato de metilo, el cual es un polímero. 32 Fig. 3. Perfil de índice de refracción de una fibra: a) monomodo perfil escalón, b) multimodo perfil escalón y c) multimodo perfil gradual. La introducción de polímeros en la fabricación de fibras ópticas proporciona una gran cantidad de ventajas, entre las cuales están: disminuir las fracturas por mal manejo y la biocompatibilidad para aplicaciones médicas. Hoy en día las fibras ópticas se manufacturan en 3 tipos de configuraciones: • Núcleo de sílica y revestimiento de plástico (SCP). • Núcleo de plástico y revestimiento de plástico (PCP). • Núcleo y revestimiento de sílica (SCS). INHOMOGENEIDADES EN EL NÚCLEO DE FIBRAS ÓPTICAS Inducir estructuras o inhomogeneidades en el núcleo de la fibra óptica, ha sido hasta el día de hoy un campo fértil para la implementación de dispositivos intrínsecos en la fibra óptica. El origen de estas estructuras o inhomogeneidades inducidas se remonta al descubrimiento de la fotosensibilidad. Fotosensibilidad La fotosensibilidad es producto de los experimentos realizados con fibra de sílica dopada con germanio.3 Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 �Fibras ópticas con inhomogeneidad inducida / Norma Patricia Puente Ramírez, et al. El experimento consistía en introducir un haz láser UV a través de la fibra y esperar unos minutos a observar los resultados. Con el paso del tiempo la luz que se transmitía hacia el otro extremo de la fibra era cada vez menor, según la ley de la conservación de la energía, esa luz debía de estar en alguna parte, y las opciones eran que se había absorbido durante el proceso, se había refractado y atenuado o se había estado reflejando progresivamente hacia la fuente. Según observaciones realizadas por Hill et al.3 la luz coherente propagada a través de la fibra interfería con una pequeña cantidad de luz reflejada hacia la fuente, implementando un patrón de onda estacionaria, el cual a través de la fotosensibilidad grabó una rejilla en el índice de refracción del núcleo de la fibra óptica. El incremento en la fuerza de la rejilla a causa de la prolongada exposición a la luz UV, resultaba proporcionalmente en un incremento en la intensidad de la luz reflejada hacia la fuente hasta llegar a un punto de saturación de casi el 100%. El incremento en la luz reflejada hacia la fuente es una propiedad atribuida en un principio al germanio y se le conoce como fotosensibilidad. Actualmente el fenómeno de la fotosensibilidad se puede encontrar en una gran variedad de materiales, por ejemplo: • Boro: Presenta características que disminuyen el índice de refracción. • Germanio: Este material es utilizado para incrementar el índice de refracción y también fue el primer material en el cual se presentó el efecto de la fotosensibilidad. • Erbio: Usado como elemento activo en los amplificadores de fibra dopados con erbio (EDFA). Rejillas de Bragg Las rejillas de Bragg6 son modificaciones del índice de refracción en el núcleo de la fibra óptica (figura 4), poseen las características propias de un espejo y son de fácil fabricación utilizando radiación UV y fibras dopadas con material fotosensible. La luz que se propaga a lo largo del núcleo de la fibra óptica, será esparcida por cada una de las interfaces que componen a la rejilla de Bragg, produciendo un efecto que semeja el funcionamiento Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 Fig. 4. Representación gráfica de una rejilla de Bragg en el núcleo de una fibra óptica. de un espejo. Una de las principales características de la luz reflejada es que satisfacen la “condición de Bragg”, la cual está descrita como: λ B = 2neff Λ, (4) donde λB es la longitud de onda de Bragg, Λ es el período de la rejilla y neff es el índice de refracción efectivo del núcleo de la fibra óptica. La condición de Bragg es un parámetro esencial en el diseño e implementación de sensores, láseres y filtros, más adelante se describen ampliamente. Técnicas de fabricación Las técnicas externas caen en dos categorías que son: interferométricas y no interferométricas. A continuación se describen: Interferométricas Esta técnica está diseñada para confinar el patrón de interferencia al plano de la fibra, la luz láser se divide en dos haces con intensidades iguales y que viajan a lo largo del interferómetro por caminos diferentes para intersectarse en el núcleo de la fibra óptica como se presenta en la figura 5. Fig. 5. Técnica basada en interferometría para fabricar rejillas de Bragg en el núcleo de fibras ópticas. 33 �Fibras ópticas con inhomogeneidad inducida / Norma Patricia Puente Ramírez, et al. La periodicidad de la rejilla (Λ) depende de dos factores: 1) la longitud de onda del haz láser UV y 2) el ángulo entre los haces que interfieren, dicha relación está dada en la siguiente ecuación: Λ= λw 2senθ (5) donde λw es la longitud de onda del haz incidente y está limitada a la región de fotosensibilidad del ultravioleta y θ es el ángulo entre haces. No interferométricas La técnica de la mascarilla de fase es usada para imprimir un patrón de interferencia en una fibra fotosensible (ver figura 6). La mayoría de las mascarillas son fabricadas de sílica pura transparente a la luz UV. El principio de operación se basa en la difracción de la luz, el patrón de interferencia producido cubre la fibra, alternando regiones de alta y baja intensidad. En las regiones de alta intensidad, la luz UV rompe los enlaces de la sílica cambiando su índice de refracción y de esta manera se forma la rejilla.6 Por lo general el período Λpm de la rejilla grabado en la mascarilla de fase está determinado por el fabricante. Fig. 6. Técnica basada en máscara de fase para fabricar rejillas de Bragg en el núcleo de fibras ópticas. Tipos de rejillas de Bragg Las rejillas de Bragg están clasificadas de acuerdo a la geometría en los siguientes tipos: 1. Periódicas: Este tipo de rejillas presentan una periodicidad en su distribución a lo largo de la fibra como se muestra en la figura 7a. Lo que se traduce como un cambio en el índice de refracción y un período de la rejilla 7 constante. 34 2. Aperiódicas: Son aquellas rejillas de Bragg que presentan un cambio aperiódico en el índice de refracción, se les conoce también como rejillas de Bragg “chirp”, una muestra se presenta en la figura 7b. Este tipo de configuración permite tener distintos períodos de Bragg Λ a lo largo de la fibra. Son aplicables en sistemas de comunicación de alta velocidad que transmiten a largas distancia. Son eficientes como compensadores de dispersión.7-8 3. Inclinadas: Son rejillas que presentan una inclinación con respecto al eje de propagación de la fibra óptica, como se muestra en la figura 7c. El propósito de esta inclinación es acoplar la luz hacia modos de propagación en el revestimiento, también llamados modos radiativos, los cuales están presentes en la parte exterior del núcleo de la fibra. Una de sus principales características es la cantidad de atenuación por unidad de distancia, la cual comparada con el núcleo es mucho mayor.7-9 4. Superestructuras: Estas rejillas presentan una configuración específica como se presenta en la figura 7d. Un ejemplo de este tipo de rejillas es la documentada por Zhang et al.10, en donde el patrón de las rejillas obedece al modelo matemático de la serie de Fibonacci y el cual fue impreso utilizando el método de mascarilla de fase. La característica más importante es que la reflectividad de las rejillas obedece la propiedad de seis ciclos que se presenta en la serie de Fibonacci. Comparadas con estructuras periódicas, este tipo de configuración permite ajustar una mayor cantidad de parámetros y por lo tanto abre una amplia gama de aplicaciones como por ejemplo: interruptores ópticos, filtros de banda estrecha con multiplexación por división en longitud de ondas densas y dispositivos ópticos activos de multifrecuencia. 5. Aleatorias: Fueron por primera vez reportadas en 2008 por N. Lizarraga et al.11. Son rejillas con un período bien definido, la aleatoriedad es inducida en la distancia de separación de cada una de las rejillas como se presenta en la figura 7e. Como resultado de la aleatoriedad se obtiene un láser aleatorio unidimensional en el núcleo de la fibra óptica co-dopada de erbio/germanio. Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 �Fibras ópticas con inhomogeneidad inducida / Norma Patricia Puente Ramírez, et al. óptica. Las variaciones se realizaron debido a la fotosensibilidad de las fibras dopadas con Ge y a imprimir transversalmente un patrón de speckle* (fig. 8a), utilizando el esquema experimental de la figura 8b. El tamaño de la inhomogeneidad está relacionado directamente con la distancia del difusor a la fibra óptica, la longitud de onda (λ inc=244 nm) y el ancho del haz que incide en el difusor. Mediante el control del tamaño de la inhomogeneidad es posible modificar la luz transmitida, controlar la supresión de pérdidas de radiación y mejorar el acoplamiento entre los modos, esto hace de la fibra óptica con inhomogeneidad inducida un medio óptimo para la implementación de láseres aleatorios. Fig. 7. Tipos de rejillas de Bragg. Inducción de la inhomogeneidad En recientes años, ha aumentado el interés por el estudio de los medios inhomogéneos.13-14 Estos sistemas presentan algunas ventajas en comparación con los sistemas homogéneos. En un sistema homogéneo el esparcimiento por imperfecciones, polvo o cualquier variación geométrica es un factor que se desea reducir o suprimir, ya que causa atenuación de la señal transmitida. Sin embargo, en los sistemas inhomogéneos el esparcimiento es un factor positivo si se utiliza correctamente. Los beneficios de inducir un medio inhomogéneo en sistemas periódicos u homogéneos se han reportado en diferentes áreas de investigación, como lo son: comunicaciones inalámbricas,12 óptica no lineal,13 neurobiología14 y en la implementación de microláseres utilizando medios desordenados.15 En 2003,16 reportan la implementación de un láser, debido al esparcimiento de partículas desordenadas sin utilizar espejos. En 2011, N. P. Puente et al.17, reportan estadísticas de transmisión como resultado de inducir variaciones en el índice de refracción del núcleo de la fibra Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 Fig. 8. a) Patrón de speckle y b) Esquema experimental. APLICACIONES Y PERSPECTIVAS A partir del descubrimiento de la fotosensibilidad, la extraordinaria evolución de las variaciones en el índice de refracción del núcleo de la fibra óptica continúa siendo un gran tópico de interés. Es por ello que en la última década, surgen nuevas propuestas para la implementación y aplicación en diversos sistemas ópticos. La propiedad de reflejar una o varias longitudes de onda, le permite a las estructuras inducidas en el núcleo de la fibra óptica (Rejillas de Bragg) adoptar el rol de dispositivos de sensado. Entre las variables medibles están: presión, volumen, temperatura,18 esfuerzo mecánico,18 aceleración,19 composición química, radiación, rotación, etc. Otra aplicación se ha realizado en la implementación de estructuras inteligentes,20 donde el sensado es capaz de detectar a tiempo fracturas 35 �Fibras ópticas con inhomogeneidad inducida / Norma Patricia Puente Ramírez, et al. y daños estructurales en puentes y edificios, previniendo de esta manera derrumbes o colapsos. En el caso de aeronaves (figura 9) y barcos tripulados el sensado es de vital importancia para salvaguardar vidas humanas ya que al detectar posibles fugas de combustible se puede evitar una potencial catástrofe. Fig. 9. Aeronave moderna.21 La implementación de inhomogeneidades aleatorias en el núcleo de fibras ópticas, ha resultado en el aumento de la sensibilidad en sensores, disminución del ancho de banda espectral de láseres e implementación de láseres aleatorios, generando un amplio campo de investigación en la implementación de dispositivos fotónicos intrínsecos. CONCLUSIONES El reciente auge en los sistemas de comunicaciones de alta velocidad se debe en gran parte al uso de la fibra óptica, su gran capacidad de información y su inmunidad a la interferencia electromagnética son solo algunas de las ventajas por las cuales la fibra óptica es uno de los dispositivos más usados e importantes en las telecomunicaciones alrededor del mundo. Sin embargo, un error recurrente es relacionar a la fibra óptica únicamente como un medio de transmisión, en los últimos años este concepto ha quedado obsoleto debido a la implementación de estructuras internas en el núcleo de la fibra óptica, abriendo una nueva y amplia gama de aplicaciones tales como: filtros, espejos, sensores, multiplexores y láseres. Los recientes avances en el área de sistemas desordenados señalan que las estructuras desordenadas en el núcleo de las 36 fibras ópticas han contribuido de manera positiva a aumentar la eficiencia de estas aplicaciones, reiterando el potencial tecnológico e inexplotado de los sistemas desordenados, exponiendo un sin número de beneficios potenciales para el hombre. REFERENCIAS 1. Venus Flower Basket , http://www.abdn.ac. uk / ~nhi708/treasures/venus.php 2. 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Jet F-15 http://www.nasa.gov/ centers/dryden / multimedia/imagegallery/F-15ACTIVE/index.html El INSTITUTO MEXICANO DE ACÚSTICA LA ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Y EL COLEGIO DE INGENIERIOS EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA Invitan al XIX CONGRESO INTERNACIONAL MEXICANO DE ACÚSTICA CIUDAD DE MÉXICO, MÉXICO 5 - 7 diciembre, 2012 CONFERENCIAS, POSTERS, CURSOS, EXPOSICIÓN TEMÁTICAS: Audio, Acústica Arquitectónica, Música, MIDI, Acústica Física, DSP, Ruido, Vibraciones Mecánicas, Bioacústica, Comunicaciones, Normas, Etc. INSTITUCIONES PARTICIPANTES: Acoustical Society of America, Asociación Mexicana de Ingenieros y Técnicos en Radiodifusión, Cámara de la Industria de la Construcción, Del. Oaxaca, Cenidet, Centro Nacional de Metrología, CIIDIR Oaxaca, Instituto Guerrerense de la Cultura, Instituto Politécnico Nacional, Instituto Tecnológico Superior de Uruapan, Tecnológico de Veracruz, Universidad Autónoma de Nuevo León, Universidad de Guadalajara, Universidad de Guanajuato, Universidad de las Américas en Puebla, Universidad Latina de América, Universidad Tecnológica Vicente Pérez Rosales (Chile). SEDE: Centro de Convenciones del Hotel Casa Inn, Río Lerma #237, Ciudad de México, México. INFORMACIÓN Coordinación General: M.Sc. Sergio Beristáin: sberista@hotmail.com TEL. (52 - 55) 5682 - 2830, 5682 - 5525, FAX (52 - 55) 5523 - 4742 Coordinación ESIME: Ing. Patricia Ramírez. TEL. (0155)-5729 6000 x 54652 Coordinación CICE: Dr. Jorge A. Maciel. (0155)-5729 6000 x 64632 Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 37 �El accidente nuclear de Fukushima J. Rubén Morones Ibarra Posgrado, FCFM-UANL rmorones@fcfm.uanl.mx RESUMEN En este artículo se describe el accidente nuclear de Fukushima causado por el sismo y el tsunami del 11 de marzo de 2011, el cual es el segundo más grave de la historia de las plantas nucleares, después del accidente de Chernobyl. Con el sismo los sensores de la planta nuclear se activaron y los reactores se apagaron automáticamente. El tsunami inundó el cuarto donde se encontraban las plantas diesel de emergencia y no se contó con energía eléctrica para bombear el agua en sistema de refrigeración del reactor. Se produjo entonces el sobrecalentamiento que condujo al accidente nuclear. PALABRAS CLAVE Reactor nuclear, central nuclear, accidente nuclear, Fukushima. ABSTRACT This articule describes the nuclear accident in Fukushima caused by the earthquake and the tsunami on March 11, 2011, which is the second biggest accident in the history of nuclear plants, after Chernobyl. The sensors on the nuclear plant were activated by the earthquake and the reactors werer shuted down automatically. The room of diesel generator was flood by the tsunami and the refrigeration system of reactors did not operate because the lack of electrical energy. There was an overheating in the head of reactor which leads to the nuclear disaster. KEYWORDS Nuclear reactor, nuclear plant, nuclear accident, Fukushima. INTRODUCCIÓN Hasta antes del 11 de marzo de 2011, Japón tenía en total 54 reactores nucleares en operación, de los cuales obtenía más del 30% de la electricidad total generada en el país. En la ciudad de Fukushima existen dos centrales nucleares, separadas una distancia de 11 kilómetros una de la otra. En la central nuclear denominada Fukushima I hay seis reactores nucleares con una capacidad de generación eléctrica total de 4.7 Giga Watts (GW). La otra central nuclear, denominada Fukushima II, la forman un conjunto de cuatro reactores con una potencia de 1.1 GW cada uno. Fukushima I fue construida en 1971. Con sus 4.7 GW de potencia, esta central nuclear es una de la 25 más grandes del mundo. Sus seis reactores están denominados numéricamente del 1 al 6. 38 Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 �El accidente nuclear de Fukushima / J. Rubén Morones Ibarra Central nuclear japonesa *Fukushima I* antes del tsunami. La central nuclear de Fukushima II, construida en 1982, no fue dañada ni por el sismo ni el tsunami debido a que los reactores de esta planta se apagaron automáticamente al detectar los sensores el sismo y activando el sistema de refrigeración de emergencia, el cual funcionó sin problemas. Durante el sismo de marzo de 2011 en Fukushima I estaban apagados, por razones de mantenimiento, los reactores 4, 5 y 6, pero aun cuando un reactor se encuentre apagado, continúa generándose calor debido a que los residuos nucleares, producto del combustible nuclear consumido, son altamente radiactivos y su actividad produce calor. Este calor se produce debido a que los productos de la desintegración radiactiva tienen energía cinética, la cual se pierde en los choques con el medio produciendo agitación térmica. El calor generado es mínimo comparado con la que se genera con el reactor en funcionamiento normal, sin embargo, este calor debe ser extraído del reactor para evitar un sobrecalentamiento, que puede fundir la cabeza del reactor ocasionando un grave accidente. Por tal motivo, aún apagado, un reactor necesita que el sistema de enfriamiento esté funcionando siempre. Cuatro de los reactores nucleares de la planta de Fukushima I fueron seriamente dañados. FISIÓN NUCLEAR El fenómeno de la fisión nuclear fue descubierto por los químicos alemanes Otto Hahn y Fritz Strassman en 1939. La explicación fue dada el mismo año por los físicos Lissa Meitner y Otto Frisch, Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 demostrando que el fenómeno, que se observó en el isótopo de uranio-235, se debe a que, cuando el núcleo de este isótopo absorbe un neutrón, el núcleo se desestabiliza dividiéndose en dos partes (dos núcleos más pequeños) y liberando a su vez algunos neutrones y también una gran energía.1 La energía liberada por la fisión nuclear fue utilizada por primera vez durante la segunda guerra mundial para fabricar bombas atómicas, las que en realidad deberían llamarse bombas nucleares. Al terminar la segunda guerra mundial, se buscó la aplicación pacífica de la fisión nuclear, lo cual fue logrado con la construcción de un reactor nuclear en 1954 por la Unión Soviética. Fue así como por primera vez se puso en operación un reactor nuclear para generar electricidad. De ahí en adelante se disparó la construcción de reactores nucleares en el mundo. Actualmente hay 442 reactores en 29 países generando electricidad. También hay una gran cantidad de pequeños reactores impulsando barcos y submarinos nucleares. EL REACTOR NUCLEAR Un reactor nuclear es esencialmente una caldera cuyo calor proviene de reacciones nucleares.1 El vapor de agua generado se transmite por tuberías hacia una turbina acoplada a un generador eléctrico. El corazón, también llamado núcleo o cabeza, de un reactor nuclear es el lugar donde se colocan las barras de combustible, que son de uranio enriquecido y es donde se genera el calor. El corazón del reactor contiene también unas barras de control, fabricadas Otto Hahn y Fritz Strassman descubridores de la fisión nuclear. 39 �El accidente nuclear de Fukushima / J. Rubén Morones Ibarra de cadmio o boro para absorber neutrones, que se intercalan entre las barras de combustible y tienen la función de regular la potencia del reactor, así como de detener las reacciones nucleares y apagar el reactor. El núcleo del reactor se encierra en una cápsula metálica llamada vasija de presión del reactor y está hecha de una gruesa capa de acero. SISTEMAS DE BLINDAJE EN UNA PLANTA NUCLEAR Las medidas de seguridad asociadas con el blindaje de un reactor consisten de varias cámaras una dentro de otra. El objetivo de estas cámaras es el de evitar la fuga de radiación o de material radiactivo al medio ambiente. La cámara más interior es la vasija del reactor, la cual contiene las barras de combustible, las barras de control y moderadoras y en ella entra el agua que extrae el calor. La vasija es hermética y está formada por una placa de acero de cinco o más centímetros de espesor que evita que el combustible o la radiación salgan de ella. Hay varios diseños de reactores, algunos tienen tres cámaras. En estos casos la segunda cámara puede ser también metálica o puede ser de concreto, en algunos casos es una estructura hermética cuyas paredes son de acero y concreto de cerca de dos metros de espesor. Encerrando a esta estructura se tiene al edificio del reactor, el cual no es hermético pero está construido de concreto con paredes de 60 o más centímetros de espesor. Con estas estructuras la posibilidad de que se fugue al exterior la radiación o material radiactivo, es mínima. Los reactores de la central de Fukushima son del tipo de agua hirviente (Boiling Water Reactor, BWR). En este tipo de reactores el vapor de agua que se envía por tubería a la turbina, se produce en el mismo reactor. El corazón del reactor con las barras de combustible, también contiene las barras de control que son de cadmio o de boro. El corazón del reactor está encerrado en un recipiente de acero hecho de una placa de espesor de cinco centímetros. Este recipiente se conoce como vasija de presión del reactor (PRV, por sus siglas en inglés). Encerrando al corazón del reactor y a una parte de la tubería que conduce el agua que saca el calor generado en las reacciones nucleares, está la vasija de contención (CV) la cual se construye también 40 Esquema general del sistema de blindaje del reactor nuclear. con una placa de acero un poco más delgada que la de la PRV. Todo esto queda a su vez encerrado en el edificio del reactor. CENTRALES NUCLEARES Una central nuclear es un complejo industrial de edificios e instalaciones donde operan una gran multitud de partes y componentes. En ella puede haber varios reactores. La vida media de un reactor se estima entre 30 y 35 años y la planta de Fukushima ya tenía 40 años en funcionamiento. El número de trabajadores en una planta nuclear es usualmente muy grande. En la central nuclear de Fukushima trabajan más de 600 personas. SEGURIDAD EN LAS PLANTAS NUCLEARES El público en general desconoce que los procedimientos de seguridad en las plantas nucleares son mucho más rigurosos que en cualquier otro tipo de industria, comparable sólo con la seguridad en la industria espacial. Por mucho, las medidas de seguridad en las plantas nucleares son más estrictas que en cualquier otra industria de generación de energía eléctrica. Aún cuando en las industrias tradicionales pueden producirse accidentes graves que ponga en peligro la vida de las personas o causar un daño serio al medio ambiente, existe en ellas un bajo nivel de supervisión. En cambio, en la industria nuclear se tienen las más rigurosas medidas de seguridad y continuamente se le está sometiendo a supervisión. Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 �El accidente nuclear de Fukushima / J. Rubén Morones Ibarra OPERACIÓN DE UN REACTOR NUCLEAR En un reactor nuclear el proceso primario es el de la generación de calor. Esto se consigue mediante reacciones nucleares conocidas como de fisión nuclear. El proceso de fisión nuclear se inicia mediante la captura de neutrones por los núcleos de uranio los cuales al fisionarse producen más neutrones que a su vez generan reacciones de fisión. Este proceso autosostenido y regulado es la fuente de calor en los reactores nucleares. La manera de controlar la generación de calor en un reactor es mediante la regulación de la cantidad de neutrones presentes en el volumen donde se encuentran las barras de combustible. Las reacciones nucleares se producen con una rapidez que depende del número de neutrones presentes. La función de las barras de control es la de regular esta cantidad de neutrones mediante la absorción de neutrones. Para lograr esto las barras de control se fabrican de un material que contenga núcleos atómicos que sean buenos absorbedores de neutrones. Entre estos encontramos el cadmio y el boro.2 Las barras de control son movibles y se colocan dentro de la cabeza del reactor, intercaladas entre las barras de combustible. Al introducirse entre las barras de combustible, disminuye el número de reacciones nucleares por unidad de tiempo. Si se quiere aumentar la potencia del reactor, es decir generar más calor por unidad de tiempo, se retiran las barras de control. Para apagar el reactor, se introducen éstas totalmente entre las barras de combustible. Aun cuando las reacciones de fisión se hayan detenido por la introducción completa de las barras de control, la generación de calor en la cabeza del reactor continúa, aunque con mucha menor rapidez, debido que el combustible de uranio ya consumido contiene productos radiactivos que generan calor en los procesos de decaimiento radiactivo. Este calor debe extraerse de la cabeza del reactor y constituye un aspecto muy importante de las medidas de seguridad del reactor, ya que la suspensión de los procesos de fisión puede deberse a alguna amenaza de accidente o aun accidente propiamente. Es aquí donde el sistema de seguridad asociado al sistema de enfriamiento debe funcionar bien. Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 ACCIDENTES EN UN REACTOR El accidente más grave en un reactor se conoce como LOCA (Loss Of Coolant Accident) y ocurre cuando falla el sistema de enfriamiento (circulación del agua dentro del PRV).3 Por falta de refrigerante se produce un sobrecalentamiento del reactor que ocasiona el derretimiento o fusión de la cabeza del reactor, lo que ocurre alrededor de los 2,800 0C. Con el derretimiento de la cabeza del reactor la PRV también se fundirá y así mismo se fundirá la CV y el combustible nuclear escapará del CV lo cual es altamente peligroso para la salud por la intensa radiación que produce. A temperaturas por encima de 1,000 0C el vapor de agua reacciona con el material de la cubierta de las cápsulas de combustible produciendo hidrógeno el cual, al combinarse con el oxígeno es altamente explosivo. Las explosiones que ocurren en las plantas nucleares cuando un reactor se sale de control y hay sobrecalentamiento son de hidrógeno. Durante el funcionamiento normal del reactor, el sistema de refrigeración evita el calentamiento del núcleo del reactor y este opera en los intervalos de temperatura para los que está diseñado. La razón por la cual las plantas nucleares se construyen usualmente en las costas es para disponer de agua abundante para enfriar al reactor en caso de alguna anomalía. Si las bombas de enfriamiento fallan, existe un mecanismo automático que dispara las barras de control hacia el interior de las barras de combustible apagando el reactor. Sarcófago del reactor accidentado en Chernóbyl en 1986. 41 �El accidente nuclear de Fukushima / J. Rubén Morones Ibarra SISMO Y TSUNAMI El epicentro del sismo del 11 de marzo fue localizado en el océano pacífico, a cien kilómetros de la costa japonesa. Un sismo es un desplazamiento de las placas tectónicas de la corteza terrestre, lo cual ocasiona el terremoto que es el desplazamiento de las ondas sísmicas en la corteza terrestre. Un sismo con epicentro en el mar ocasiona un maremoto que es el movimiento de las ondas sísmicas en las aguas del océano, lo cual se manifiesta como grandes olas en la superficie marítima. Existe una gran diferencia entre una ola normal de mar y la ola provocada por un terremoto. Mientras que las olas normales, generadas principalmente por el viento, son superficiales, las olas generadas por el terremoto están asociadas con el movimiento de todo un bloque de agua que va desde el fondo marino hasta la superficie. Además no es sólo una ola sino que pueden ser varias, que aparecen espaciadas en el tiempo en varios minutos. Este tipo de ola se conoce como tsunami. El sistema de proteccion contra olas de la planta Fukushima fue superada por el tsunami. CRÓNICA DEL ACCIDENTE NUCLEAR EN FUKUSHIMA A las 2:46 PM del día 11 de marzo de 2011 se registró un sismo de 9 grados en la escala Richter ocurrido en la Placa del Pacífico. El epicentro fue a 130 kilómetros de la península de Ojika, en Japón. El subsiguiente tsunami provocó olas de más de 10 metros de altura.4 Este terremoto y el tsunami causaron serios daños en la planta nuclear de Fukushima, Japón. Este ha sido uno de los sismos más intensos de que se tenga memoria. Al sismo le siguió un enorme tsunami que alcanzó una velocidad de propagación de 115 Km/hora,5 causando una enorme destrucción. 42 Vista aérea de la zona donde se ubican los reactores dañados en la planta Fukushima I. La planta nuclear estaba protegida con una pared contra olas de sólo 6 metros. Los reactores nucleares se apagaron automáticamente al ser detectado el sismo. Sin embargo, debido a que toda la red eléctrica externa sufrió daños no se pudo proporcionar energía eléctrica a las bombas de agua para enfriar los reactores.6 Por otra parte, el tsunami inundó el cuarto donde estaban los generadores eléctricos diesel, los cuales funcionan también como respaldo en caso de accidente, por lo que tampoco se contó con esta energía. Sin este suministro de energía el sistema de enfriamiento de los reactores no pudo funcionar y el accidente adquirió proporciones de catástrofe. Este fue el principal problema y la causa del accidente nuclear. El último recurso de emergencia fueron las bombas accionadas por baterías, con las que se logró proporcionar electricidad al sistema de emergencia de enfriamiento, pero su reserva de energía es de solo 8 horas y fue entonces que sobrevino el desastre.7 Al cesar la circulación de agua de enfriamiento el reactor se sobrecalentó. La presión en la vasija de presión del reactor aumentó considerablemente Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 �El accidente nuclear de Fukushima / J. Rubén Morones Ibarra Ubicación de los reactores dentro de la planta. y sin control, por lo que los ingenieros de la planta decidieron liberar vapor de agua para aliviar la presión. Este vapor, contaminado con material radiactivo, quedó dentro del edificio del reactor. La primera explosión de hidrógeno ocurrió en el reactor número uno el 12 de marzo. Una explosión más fuerte ocurrió en el reactor 3 y otra de igual magnitud ocurrió en el reactor apagado número 4. Estas explosiones dañaron las paredes o los techos de los edificios que alojaban cada uno de los reactores.8 UNA MEDIDA DESESPERADA Para enfriar los reactores se recurrió al último recurso que se tiene en estos casos, que es el bombeo de agua de mar en los reactores. Esta medida se pospuso lo más que se pudo debido a que los reactores se dañan al quedar inundados en agua marina. La acumulación de sal en las barras de combustible, después de la evaporación del agua, daña estas barras y perjudica el funcionamiento del reactor. Al agua de mar se le añadió acido bórico ya que el boro, como ya se mencionó, es un buen absorbedor de neutrones, lo cual evita que se produzcan reacciones nucleares de fisión que son exotérmicas. Hubo una fuga de agua contaminada con material radiactivo en el reactor número 1. Las filtraciones a través de las grietas provocadas por el sismo en el piso del reactor causaron esta fuga de agua la cual se derramó en el océano pacifico contaminando sus aguas. Además, el agua utilizada para el enfriamiento del reactor fue vertida directamente en el mar aumentando los niveles de radiactividad. En muestras tomadas del Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 agua marina en los días siguientes al accidente, se llegó a comprobar que tanto el agua como los peces de la costa de Fukushima presentaban un incremento significativo de radiactividad. El 25 de marzo un barco de la marina de EUA llegó a las costas de Fukushima con agua dulce disponible para enfriar los reactores. Los camiones de bomberos se encargaron de arrojar el agua sobre los reactores 1, 2 3 y 4, lanzando también grandes cantidades de nitrógeno gaseoso. Al inyectar agua limpia en el RPV mediante el bombeo, se corre el riesgo de explosiones de hidrógeno debidas a la condensación de vapor de agua en el PCV durante el enfriamiento lo cual conduce a aumentar la concentración de hidrógeno. El remedio para esto es inyectar gas nitrógeno dentro del PCV para diluir la concentración de hidrógeno. Para el 29 de marzo ya se disponía de energía eléctrica para operar las bombas de agua de algunos de los sistemas de enfriamiento que no sufrieron daño, esto estabilizó la situación un poco. Se había regularizado el servicio de agua potable en la red y se disponía de ella para enfriar los reactores. El 17 y 18 de abril se introdujo al edificio del reactor un robot autónomo para inspeccionar los niveles de radiación, encontrando que estos eran muy elevados y no era conveniente que los obreros de la planta entraran en él. Los trabajadores de la central buscaban entrar al edificio para reparar el sistema de refrigeración y así tener un control sobre los reactores. En los primeros días de mayo de 2011 varios trabajadores fuertemente protegidos, con trajes Vista aérea de la central nuclear Fukushima I poco tiempo después del tsunami. 43 �El accidente nuclear de Fukushima / J. Rubén Morones Ibarra especiales para protegerse de la radiación, tanques de oxigeno y máscaras entraron al edificio del reactor número uno. Realizaron trabajos de conexión de ductos e instalación de ventiladores para filtrar el aire y retirar el material radiactivo. Tras varios días de funcionar el filtrado del aire se logró bajar los niveles de radiactividad en el interior y los trabajadores, protegidos con trajes especiales, pudieron entrar al edificio para reparar el sistema de enfriamiento del reactor. Después de 80 días del accidente, el 30 de mayo, se había logrado estabilizar los reactores. El proceso de monitoreo que medía los niveles de contaminación de agua, aire, suelo y alimentos en la zona detectó niveles aceptables que no ponen en peligro la vida de las personas. Para esa fecha, la contaminación en el agua de la costa marina había sido reducida notablemente. RECUENTO DE LOS DAÑOS Para enero de 2012 la situación estaba bajo control en todos los reactores (referencia: World Nuclear Association). Hasta mayo de 2012 ninguna muerte fue atribuida al accidente nuclear causado por radiactividad. Tampoco se han detectado efectos en la salud de los trabajadores que estuvieron expuestos a la radiación. Los daños más severos fueron sobre las costas y el suelo lo cual ha afectado la pesca, la agricultura y la ganadería. El informe de la International Comission for radiation Protection (ICRP) indicó que los niveles de radiación a la que estuvo expuesta la población de Fukushima se mantuvo siempre por debajo de los valores considerados peligrosos para la salud. Se estableció que el escape de material radiactivo fue equivalente al 20% del que se produjo en el accidente de Chernobyl. Según los informes de las autoridades japonesas, la compañía operadora de la planta Tokio Electric Power Company (TEPCO) tardó en decidir si enfriaba el reactor arrojando sobre él agua de mar, ya que la operación dejaría inservible el reactor, lo que TEPCO trataba de evitar. La tardía reacción de arrojar agua de mar sobre el reactor se tomó 28 horas después de que el sistema de refrigeración dejó de funcionar. Esto llevó finalmente a la fusión parcial de 44 Trabajadores durante las actividades de estabilización de la planta nuclear. la cabeza del rector. Si se hubiera enfriado el reactor desde el principio con agua de mar, el problema de la fusión del núcleo se hubiera evitado. CONSECUENCIAS DEL ACCIDENTE NUCLEAR DE FUKUSHIMA El primer ministro de Japón Naoto Kan renunció en septiembre de 2011 después de recibir críticas muy fuertes por su falta de capacidad para manejar la crisis del accidente de Fukushima. Su postura, por supuesto, fue de que nadie espera que él sea experto en asuntos nucleares y sólo tomó decisiones en base a la información que sus funcionarios, asesorados por expertos nucleares le proporcionaron. Japón se vio obligado a reducir su consumo de energía eléctrica en un 15% y sufrir el calor del verano. La temperatura de los aires acondicionados se colocó 2 0C por encima de lo usual y ahora se fija en 28 0C. El pasado mes de mayo de 2012, se suspendió el funcionamiento del último reactor activo de los 54 que están instalados en Japón. Por primera vez desde que se inició en 1971 el programa de centrales nucleoeléctricas de Japón, el país dejará de generar electricidad por este medio. No se espera que en el transcurso de unos pocos años se reactive el funcionamiento de las centrales nucleares en Japón. Aun cuando los reactores de una central nuclear del centro de Japón han pasado las pruebas más rigurosas de seguridad, y el gobierno busca Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 �El accidente nuclear de Fukushima / J. Rubén Morones Ibarra El ex-primer ministro de Japón, Naoto Kan, quien dimitió presionado por el accidente de la planta nuclear de Fukushima, y su sucesor Yasuhiko Noda. convencer a las administraciones locales de que es necesario reactivar las plantas nucleares, se han encontrado con el rechazo de la población y la misma administración. Todos los reactores nucleares de Japón han sido apagados para someterlos a mantenimiento y revisión estricta de las medidas de seguridad. Mientras tanto, la población exige que para que funcionen las centrales nucleares en Japón, se adopten medidas de seguridad que superen las pruebas de resistencia de una catástrofe como las del sismo y el tsunami que ya padecieron. La energía eléctrica que antes se producía en las plantas nucleares ahora se obtiene de plantas termoeléctricas con las consecuentes emisiones de CO2. En el año 2010 Japón planeó la construcción de 14 rectores nucleares más para así elevar a 50% la generación de energía eléctrica total del país proveniente de plantas nucleares.6 Este proyecto fue desechado después del accidente de Fukushima. El 9 de junio de 2012 la prensa internacional dio a conocer la noticia de que el Primer Ministro de Japón, Yasuhiko Noda, avisa a su país que es necesario reactivar algunos reactores nucleares para proteger la economía y el sustento de la nación. Sin embargo, la población ha manifestado su rechazo a tal medida. EVALUACIÓN DE UN ACCIDENTE NUCLEAR El INES (International Nuclear Event Scale) es un instrumento de medida que permite informarle a la población cuál es el grado de peligrosidad de un incidente o accidente nuclear. Esta escala puede Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 Vista de los daños a las estructuras de los edificios de los reactores nucleares de Fukushima. ser aplicada a cualquier evento relacionado con el uso de material radiactivo, ya sea su transportación, almacenaje o del uso de isótopos radiactivos. El INES es una escala numérica en el intervalo de 1 a 7 que nos indica la gravedad del evento o accidente nuclear. Los eventos nucleares del 1-3 son clasificados como incidentes, lo que significa que no se pone en peligro ni a las personas ni al medio ambiente. Un accidente de categoría 4 tiene consecuencias locales y en uno de nivel 5 los efectos se extienden a un área mayor. Uno de categoría 6 es aquel que impacta a las personas y al medio ambiente en un radio de alrededor de 40 kilómetros. En un accidente de categoría 7 se tienen fugas importantes de material radiactivo que afectan a las personas y al medio ambiente en una extensión que abarca más de cien kilómetros de radio. En este último caso se requiere la aplicación de un plan Otra vista que muestra la gravedad del accidente. 45 �El accidente nuclear de Fukushima / J. Rubén Morones Ibarra de emergencia en el que se realiza la evacuación de todas las personas en un área de un radio de 40 kilómetros alrededor de la planta nuclear donde se produjo el accidente. Solo pueden permanecer en la zona los trabajadores de la planta encargados de controlar la situación. Después se requerirá un programa para limpiar el área de material radiactivo y posiblemente sepultar el reactor nuclear lanzándole costales de arena y placas de concreto para sellar el lugar y evitar fuga de radiación. El principal propósito del INES es facilitar la comunicación entre el personal técnico con las autoridades, los medios de comunicación y la población. El accidente de Fukushima fue clasificado en la categoría 7. LECCIONES DEL ACCIDENTE NUCLEAR Las lecciones que se derivan de este accidente son las siguientes: 1. Se debe disponer de un número mayor de generadores eléctricos para afrontar el problema de un terremoto y un tsunami. 2. Las plantas eléctricas deben estar bien protegidas para que funcionen y puedan alimentar el sistema de enfriamiento de los reactores en los casos de emergencia. 3. El primer reactor nuclear de la planta de Fukushima inició su operación el 26 de marzo de 1971. Su antigüedad al momento del accidente era de 40 años. El tiempo de vida de un reactor se estima entre 30 y 35 años, por lo que los reactores de Fukushima ya deberían de haberse modernizado o reemplazado por reactores con una tecnología más moderna.9 EL FUTURO DE LA ENERGÍA NUCLEAR La energía que mueve al mundo es la electricidad. El problema actual es cómo obtener la energía primaria para producir la electricidad que consumimos. Los acontecimientos ocurridos en la planta nuclear de Fukushima, Japón, posteriores al sismo y al tsunami de marzo de 2011, han llevado a las compañías constructoras de centrales nucleares a replantear las medidas de seguridad en los reactores nucleares introduciendo una nueva normativa. 46 Trabajadores durante el proceso de limpieza y estabilización de la planta. Es importante entender que todas las actividades industriales conllevan riesgos y por lo tanto tienen que establecerse normas de seguridad para el funcionamiento de las industrias. Los riesgos siempre existirán y no por eso se dejará de buscar el progreso mediante el desarrollo industrial. Cuando se tenga que racionalizar la electricidad y se tengan apagones frecuentes, entonces se clamará por cualquier tipo de fuente de energía que resuelva el problema. Como regla general la evaluación de cualquier tecnología se hace en términos de los riesgos y los beneficios, esto significa que los riesgos son aceptados en base a los beneficios recibidos. Las plantas nucleares tienen más de 50 años funcionando en el mundo, probando que ésta fuente de energía es limpia y segura, y que durante su funcionamiento normal no contamina el medio ambiente. Por otra parte, las fuentes de energía que provienen de los combustibles fósiles producen daños a la salud y al medio ambiente. No parece que vaya a ocurrir un desplome en la industria de la energía nuclear pues actualmente hay más de 50 reactores nucleares en construcción en el mundo. En EUA está aprobada la construcción de dos reactores en Carolina del Sur y otros dos en Georgia, de acuerdo con la información del Nuclear Energy Institute. Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 �El accidente nuclear de Fukushima / J. Rubén Morones Ibarra COMENTARIOS FINALES Ninguna industria o planta es 100% segura. Los desastres naturales siempre existirán y debemos entender que para algunos de ellos no existe ninguna protección. Por ejemplo, para un aerolito de grandes dimensiones que choque con cualquier estructura construida por el hombre, no se puede, en principio, tener ningún resguardo. Sin embargo, aun cuando los desastres naturales no se pueden evitar, un accidente en una planta nuclear puede impedirse o minimizarse si se toman las medidas de seguridad adecuadas. Después de Fukushima, las normas de seguridad para centrales nucleares deberán incluir la posibilidad de desastres combinados. Para construir una planta nuclear, se deberán tomar en cuenta los registros históricos de la región y evaluar las máximas catástrofes que puedan ocurrir, para así diseñar la planta considerando la posibilidad de una combinación de estas catástrofes. Además, deberán estarse modernizando las plantas para ir incorporando las nuevas tecnologías. Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 REFERENCIAS 1. F. Yang, and J. H. Hamilton, Modern Atomic and Nuclear Physics, McGraw-Hill, 1996. 2. A. Daas, and T. Ferbel, Introduction to Nuclear and Particle Physics, Second Edition, World Scientific, 2006. 3. B. L. Cohen, La Energía Nuclear, Siglo XXI, 1993. 4. Takashi, Mariko and Katsuda Toshihiro, Fukushima Nuclear Power Plant Disaster, The Asahi Shimbun Company, 2011. 5. Fukushima 3/11, Yujiro Taniyama and Scott Ritzgerald. 2011. 6. Japan’s Tipping point, Mark Pendergrast, Nature’s Face Publications, 2011. 7. Complete guide to the three worst nuclear accidents: Fukushima, TMI and Chernobyl, U.S. Govermment, Nuclera Regulatory Commission. 2011. 8. Japan. Hell on Earth: 2011, Paul Andrews, Andrews UK, 2011. 9. Hirose, Thakashi, Fukushima Meltdown, Edit. Douglas Lummis, 2011. 47 �La Fábrica de Hilados y Tejidos “La Leona”, 1874-1976 José Roberto Mendirichaga Universidad de Monterrey jose.mendirichaga@udem.edu.mx En memoria de Jesús Arreola Pérez, historiador coahuilense RESUMEN Este artículo refiere la historia de una factoría fundada en el municipio de San Pedro Garza García en 1874, la que tuvo por nombre Fábrica de Hilados y Tejidos “La Leona”. La empresa dio origen a la comunidad del mismo nombre. En 1899, Cantú Treviño Hermanos Sucs. compraron La Leona, la que en 1940 pasó a doña María Cantú Treviño de Llaguno e hijos y luego fue vendida en 1976 al Grupo Alfa. El autor señala las diversas etapas de la misma y concluye evocando un pasado que merece rescatarse. La Leona, escultura-símbolo PALABRAS CLAVE de la secular factoría. Fábrica textil “La Leona”, empresas pioneras, historia local, San Pedro Garza Foto: Archivo Llaguno. García, Grupo Llaguno. ABSTRACT This article refers to the history of a factory founded in 1874 in San Pedro Garza Garcia, which was named Fabrica de Hilados y Tejidos “La Leona”. This factory gave rise to the community of the same name. Cantu Treviño Hermanos Sucs. bought “La Leona” in 1899, which later in 1940 passed to “doña María Cantú Treviño de Llaguno” and sons, and then in 1976 was sold to Grupo Alfa. The author points out the various stages of the factory and concludes evoking a past that is worth rescuing. KEYWORDS Fabrica textil “La Leona”, pioneering companies, local history, San Pedro Garza García, Llaguno Group. INTRODUCCION A lo largo de la historia, los municipios de Santa Catarina y San Pedro han vivido muchos acontecimientos en común. El río Santa Catarina los une por su costado sur, además de tener una amplia colindancia por el norte hasta el cerro de Las Mitras y por el poniente en la salida a Saltillo y varios puntos hasta el mismo cerro, más la relación que sus gentes han establecido a lo largo del tiempo, vinculando familias, barrios, colonias y calles. 48 Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 �La Fábrica de hilados y tejidos “La Leona”, 1874-1976 / José Roberto Mendirichaga Fig. 1. La Vieja Leona, a finales del siglo XIX o principios del XX. Foto: Archivo Llaguno. Fig. 2. Plano figurativo mostrando la ubicación de La Leona hacia 1967. Dibujo: Fernando R. Casasús Delgado. La ‘Fábrica de Hilados y Tejidos La Leona’, figura 1, tiene un lejano origen. Escribe el historiador económico Isidro Vizcaya Canales: “En 1874, dos años después de fundado El Porvenir, establecieron los señores Roberto Law y Andrés Martínez Cárdenas la fábrica La Leona, en jurisdicción en lo que hoy es el municipio de Garza García”. Y agrega: “La Leona tenía una inversión de $127,800, consumía de mil doscientos a mil quinientos quintales de algodón y producía de quince mil a veinte mil piezas al año. Ocupaba cien operarios, que ganaban tres o cuatro reales al día”.1 Roberto Law [1824-1916] era un ingeniero textil irlandés y Andrés Martínez Cárdenas, un inversionista neoleonés, de familias de Villa de Santiago pero ya asentado en Monterrey. Su hermana, Carlota Martínez Cárdenas, se casó con Víctor Rivero Gajá, de la fábrica ‘El Porvenir’ en El Cercado, municipio de Santiago.2 Acerca de Law tenemos más información que de Martínez Cárdenas. Antonio Guerrero Aguilar, cronista de Santa Catarina, señala que el industrial Law nació en Irlanda, el 27 de mayo de 1824; que fue cofundador de la Fábrica de Hilados y Tejidos de ‘La Leona’; que “de igual forma promovió la apertura de la factoría El Blanqueo, de La Fama” (hoy museo del mismo nombre); que era representante legal del norteamericano de origen irlandés Ezequiel Steel, quien igualmente fue socio de La Leona; y que Law murió en Santa Catarina el 22 de junio de 1916. Sus restos descansan en el Panteón San Juan y su sepultura tiene un monumento en mármol realizado por el escultor Antonio Decanini.3 El poblado de la Leona, figura 2, había sido la antigua hacienda de San Antonio. Las casas de los trabajadores estaban alrededor de la empresa textil. Escribe también el mismo Vizcaya Canales: La Leona fue adquirida en el año de 1899 por la firma Manuel Cantú Treviño Hnos. Sucs. El año de 1909 […] daba trabajo a cincuenta obreros. Disponía, de igual modo que las empresas anteriores, de casas para todos sus obreros.4 Este dato proporcionado por Vizcaya Canales establece que al iniciar el siglo XX la fábrica había reducido a la mitad el número de sus trabajadores. Pero el hecho es que la fábrica de ‘La Leona’ continuó trabajando y produciendo telas que se vendían en la región y en toda la república. Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 MAS DATOS ACERCA DE LA VIEJA PLANTA Javier Rojas Sandoval, en su ya clásico texto de Fábricas pioneras de la industria en Nuevo León, escribe: La fábrica textil La Leona se fundó en 1874, en un lugar cercano a La Fama. Prácticamente ambas fábricas han sido vecinas. En un principio y por mucho tiempo compartieron el mismo acueducto. Sin embargo, los principales empresarios fundadores de La Leona no fueron los mismos que participaron como accionistas en las otras plantas textiles. Desde el punto de vista de la tecnología, puede observarse que los telares de La Fama y El Porvenir provenían de Inglaterra; otra parte del equipo fue adquirido en Estados Unidos. En los tiempos de la fundación la maquinaria era moderna. Tanto La Fama como El Porvenir y La Leona dieron origen al establecimiento de comunidades 49 �La Fábrica de hilados y tejidos “La Leona”, 1874-1976 / José Roberto Mendirichaga habitadas por los trabajadores y sus familias, que desarrollaron una cultura vinculada con las actividades de las fábricas, expresándose, entre otras, en la fundación de asociaciones mutualistas y luego sindicales, así como en escuelas, iglesias, centros deportivos, periódicos y revistas.5 Ya en el desarrollo del tema, el historiador Rojas Sandoval va explicando de qué manera fue consolidándose La Leona. Allí expresa que, según el educador Pablo Livas, en su trabajo titulado El Estado de Nuevo León. Su situación económica al aproximarse el Centenario de la Independencia de México (Monterrey, 1909, p. 49), “en sus comienzos, la fábrica sólo elaboraba mantas de algodón; con el tiempo produjo telas de color, cantones y mezclillas”.6 Igualmente, que Manuel Cantú Treviño (1860), figura 3, nuevo propietario de ‘La Leona’, “amplió los negocios que tenía con la casa comercial Sorpresa y Primavera”;7 figura 4, que “en 1913 murió Manuel Cantú Treviño y la fábrica fue adquirida por Florentino Cantú Treviño, hermano del primero”; que el mismo Livas, en su crónica citada, “escribe que para 1909 había en la fábrica 3,296 husos y 150 telares […], todo movido por una turbina hidráulica de cuarenta caballos de fuerza e ingenios de vapor que desarrollaban otra fuerza igual a la de la turbina”; que “contaba […] con 56 cuartos para habitaciones de obreros y sostenía una escuela gratuita a la que concurrían de treinta a cuarenta niños”; y que “si se hace una comparación con La Fama y El Porvenir, La Leona producía casi la misma cantidad global que La Fama”.8 Fig. 3. Don Manuel Cantú Treviño fue quien dio el segundo impulso a La Leona. Foto: Archivo Llaguno. 50 Fig. 4. El Almacén ‘Sorpresa y Primavera’, en la céntrica calle de Morelos, presa del fuego en 1926. Foto: Archivo Llaguno. Continuando con lo escrito por Rojas Sandoval, “[…] La Leona tenía una situación en la que se aplicaba el reglamento de trabajo aprobado por la Convención de 1912”, siendo higiénicas las condiciones laborales; además, había servicio médico con cargo a la gerencia y se proporcionaba a los trabajadores vivienda con renta de cincuenta centavos semanales, “exceptuando a los obreros antiguos”.9 Otros aspectos abordados por el autor en el citado libro aluden a la demografía del poblado de La Leona, al problema del agua, al asunto de los impuestos disputados entre Monterrey y Santa Catarina, y a la nueva administración a partir de la adquisición de don Jesús J. Llaguno, del inicio de los cuarenta hasta su venta y absorción por otro grupo industrial.10 EL POBLADO DE LA LEONA EN SAN PEDRO Desarrollemos un poco lo que apunta Rojas Sandoval en torno a la cultura industrial y social, y vayamos a lo que representaba un poblado sampetrino que llegó a tener una considerable demografía, dentro de las cuatro secciones que conformaban el municipio de San Pedro. Quien escribe llegó a conocer la entrada a la vieja planta de ‘La Leona’, el pequeño poblado casi colindante con La Fama y la estación de ferrocarril que llevaba el nombre del poblado y de la factoría. Al inicio de los años sesenta del pasado siglo, allí Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 �La Fábrica de hilados y tejidos “La Leona”, 1874-1976 / José Roberto Mendirichaga se detenía brevemente el ferrocarril México-Laredo, para dejar o recoger pasajeros y mercancía, ésta que se transportaba en el carro Express.11 Tomás Mendirichaga Cueva, en su libro sobre el Municipio de San Pedro, señala que esta estación ferroviaria fue costeada de su propio peculio por Florentino Cantú Treviño [1877-1937] en 1919.12 Es el mismo Mendirichaga Cueva quien sostiene que en 1878, de acuerdo a una lista de los vecinos de San Pedro, “[…] 65 personas sabían leer y escribir”. En su mayor parte eran labradores y jornaleros, y en la lista figuraban seis comerciantes. La Leona y los molinos de ‘Jesús María’ correspondían a la primera sección del Municipio. Las otras tres secciones eran: del río hasta el callejón de Enmedio o de Siller; del callejón de Enmedio hasta el Sendero o Santa Engracia; y desde el citado Sendero hasta San Agustín y parte de Las Boquillas.13 La población de La Leona en 1885 era de 330 personas (todo el Municipio tenía 1,295 personas y alrededor del molino de ‘Jesús María’ vivían otras 41 personas). El antes citado investigador histórico apunta que el municipio de San Pedro Garza García registró demográficamente a 1,500 habitantes en 1888; 2,324, en 1895; 1,750, en 1910; 1,838, en 1921; 2,082, en 1930; y 5,228, en 1950.14 Causa asombro, pues, el crecimiento de la actual población de San Pedro (aproximadamente 110,000 habitantes) y del Monterrey Metropolitano (aproximadamente 4’000,000 de habitantes), la mayor parte de la cual proviene de otras entidades del país. Habría que señalar que, por muchos años, aparte de las Escuelas de Niños y Niñas en el casco de San Pedro, a una cuadra de la plaza principal, y de una escuela que había en el poblado de La Fama, existía una escuela también en La Leona, de la que da cuenta el mismo Mendirichaga Cueva.15 Ésta fue la que se llamó “Artículo 123” hasta la década de los cuarenta del pasado siglo. Falta investigar más lo relativo al sindicato en la fábrica de La Leona: en qué medida influyó en esta cultura laboral dentro de la comunidad del mismo nombre. Existe un poco más de información sobre los equipos deportivos que se promovieron entre los obreros y oficinistas de la factoría, juntamente con sus familias. Pero hay una serie de aspectos socioculturales, como los religiosos y los de la ocupación Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 del tiempo libre, que pueden ser abordados por otros investigadores. Otro aspecto que debe seguirse estudiando, en nuestro concepto, es el relativo al agua y el acueducto, figura 5, a lo largo del tiempo y, junto con ello, lo relacionado a la arquitectura industrial, donde faltó conciencia del valor de esta construcción centenaria para haberla conservado íntegramente. Volvamos con Rojas Sandoval, quien en la primera parte de su artículo en la revista Ingenierías relativo al mismo tema, establece: Con el fin de aprovechar industrialmente el agua, se construyó un acueducto elevado, que según mediciones recientes (Julio César Méndez) era de alrededor de 455 metros, pero según Antonio Guerrero era de 900 metros de longitud, el cual condujo el agua durante 96 años (de 1854 a 1950) desde el Paso del Aguila hasta el interior de la fábrica textil. El acueducto fue derribado en 1970 para dar paso a la ampliación de la calle Juárez, en la que fuera en otros tiempos Congregación de La Fama, N.L.16 Fig. 5. Vestigios del acueducto, 2012. Foto: Julio César Méndez. UNA REFORMADA LEONA Continuó trabajando la planta de La Leona bajo el timón de don Florentino Cantú Treviño. A tres años de la muerte de éste, en 1940, Cantú Treviño Hnos. Sucs. compra la Fábrica de Hilados y Tejidos ‘La Leona’ a doña Isabel Pérez de Cantú Treviño. La empresa cambia de nombre a Textiles del Norte, S.A. Auxiliaron a Jesús J. Llaguno17 en esta transformación, particularmente su hermano José 51 �La Fábrica de hilados y tejidos “La Leona”, 1874-1976 / José Roberto Mendirichaga Fig. 6. Don Jesús Llaguno Cantú (1900-1987) fue la bujía que desarrolló al Grupo Llaguno. Foto: Archivo Llaguno. Llaguno Cantú, figura 6, Luis Rivero Arechavala y Octavio A. Herrera Moreno. De este último personaje hay que leer sus poemas “La Leona” y “Centenario”, los que aportan mucho de lo sucedido en esa planta fabril y en la comunidad del mismo nombre.18 Quien escribe se mantenía muy alejado de esta historia fabril regiomontana. Pero cuando la familia Llaguno Farías solicitó realizara la biografía de sus padres, pude asomarme bastante a esta realidad económica y social.19 En este trabajo, desde luego el aspecto humano es el central, pero resulta ser complementario el aspecto económico y empresarial, que se dio de manera constante por todos y cada uno de los miembros de esta familia. Por tanto, me dedicaré aquí a destacar aquellos aspectos que se refieren a la planta de La Leona bajo el liderazgo de don Jesús J. Llaguno. Convendría señalar en este punto el estilo empresarial familiar que eligió y sostuvo esta familia desde el inicio hasta la venta de las empresas del Grupo en 1976, un siglo de esfuerzo fabril, comercial, bancario y financiero. A la temprana muerte de José Saturnino Llaguno Serna en 1907, esposo de doña María Cantú Treviño de Llaguno, madre de cinco hijos: Jesús, Juanita, José, Teresa y Consuelo─, figura 7, los pequeños sintieron el cobijo familiar de su madre doña María y de sus tíos Luz, Manuel, Estanislada y Florentino. Cuantas actividades emprendían eran en común; respetaban siempre el liderazgo de la madre y del hijo primogénito. 52 Fig. 7. Los hermanos Llaguno Cantú, 1911: Teresa y José (sentados) y Juanita, Consuelo y Jesús (de pie). Foto: Archivo Llaguno. Los hijos varones de María Cantú Treviño de Llaguno estudiaron en el extranjero. Jesús fue a la Classon Point Military Academy, de Nueva York, y a la Peirce School, de Filadelfia, para graduarse como contador privado; y José hizo una larga carrera titulándose como ingeniero textil en Manchester y Barcelona. En los negocios de la familia siempre caminaron juntos estos dos hermanos, al igual que con sus hermanas Juanita (soltera), Teresa (casada con don Justo Odriozola) y Consuelo (casada con don Enrique Domene). Una obra educativa a cargo de la familia, con la señorita Juanita Llaguno Cantú a la cabeza, figura 8, fue el colegio ‘María Cantú Treviño’, figura 9, en la casa de ladrillo rojo, hoy propiedad del Grupo Alfa. Durante 23 años funcionó la citada institución educativa. Más de mil alumnos pasaron por sus aulas. Las viviendas más próximas a este colegio eran las de los obreros de La Leona.20 La Vieja Leona fue transformada paulatinamente al inicio de los años cuarenta del pasado siglo, ver figuras 9, 10, 11, 12 ,13 y 14, en Textiles del Norte, S.A., renovando parte de la maquinaria y el equipo original. En 1947 se fundó Hilados del Norte, S.A., fábrica de hilatura en las mismas instalaciones de La Leona. En 1948, también en el mismo espacio, se creó Acabados Monterrey, Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 �La Fábrica de hilados y tejidos “La Leona”, 1874-1976 / José Roberto Mendirichaga Fig. 8. La profesora Juanita Llaguno Cantú impulsó y sostuvo el Colegio ‘Cantú Treviño’, del que egresaron cientos de escolares. Foto: Archivo Llaguno. S.A., en la Ciudad de México, que luego cambia de nombre a Fantel, S.A., prendas de punto para dama y caballero; en 1958, la empresa de vanguardia Nylon de México, S.A., para la fabricación de fibras sintéticas, primer negocio con accionistas no familiares; en 1962, asociados con DuPont, Policrón de México, S.A., para la fabricación de fibra corta de poliéster; en 1970 se compra el control de Polioles, S.A., en Lerma, Estado de México, para la producción de materias primas en la elaboración del poliéster; y en 1974 se fusionan Nylon de México y Policrón de México.22 Estaba próximo el final del Grupo Llaguno. Éste llegaría con un excesivo endeudamiento en dólares para la adquisición de nuevos negocios ligados a la fibra artificial, producto de la crisis del momento, más el afán de mantener unas viejas instalaciones, las de La Leona, y para no desemplear a la gente que allí había laborado por generaciones. Errores administrativos pero, sobre todo, intransigencia Fig. 9. Maestros y alumnos del Colegio ‘Cantú Treviño’ c. 1947, en la casa de ladrillo rojo. Foto: Archivo Llaguno. Fig. 10. Oficinas del Grupo Llaguno. Foto: Archivo S.A., para el teñido de hilos y telas. En 1956 se trasladaron las máquinas de Industrias Textiles, S.A., dedicadas a la fabricación de hilo de bonetería para tejido de punto, las que estaban en la parte posterior de la residencia familiar de Hidalgo, entre Cuauhtémoc y Garibaldi, en el centro de Monterrey, a las instalaciones de la Leona reformada. Y en 1957, diez años más tarde, nació Leona Textil, S.A., con nueva maquinaria y procesos para la fabricación de telas.21 Continuando en esta dinámica de crecimiento y modernización en el ramo textil y del vestido, los hermanos Llaguno Cantú, bajo el liderazgo de don Jesús J. Llaguno, iniciaron en 1955 Confecciones LeMont, S.A., fábrica de camisas; en 1955, RyL, Fig. 11. Una panorámica c. 1960, donde se aprecian las empresas del Grupo Llaguno; al fondo, la imponente Huasteca. Foto: Archivo Llaguno. Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 53 �La Fábrica de hilados y tejidos “La Leona”, 1874-1976 / José Roberto Mendirichaga Fig. 12. Otra panorámica del Grupo. Foto: Archivo Llaguno. gubernamental, que exigió de manera inmediata el pago de los adeudos fiscales, hicieron que las empresas de la familia Llaguno y todos sus bienes raíces fueran vendidos. Don Jesús pidió tiempo al gobierno y no se le concedió.23 Así, la quiebra incluyó no sólo las plantas fabriles, el banco y otras empresas en las que las familia Llaguno contaba con participación, sino hasta el desprendimiento de una tercera parte de las acciones de Ladrillera Monterrey que tenía en lo personal don Jesús J. Llaguno, más todos los bienes raíces de la familia, incluida la colonia Santa María, de uno y otro lado de la salida a Saltillo. El Grupo Alfa compró todas las empresas del Grupo Llaguno, vendiendo después algunas de ellas, las que utilizaron parte de la maquinaria antigua y luego se fueron innovando hasta el momento actual. A MANERA DE EPILOGO Deseo cerrar el tema con estos versos del poeta Octavio Herrera Moreno, que corresponden al poema “La Leona”: Fig. 13. Fachada de la planta de Nylon de México en 1960. Foto: Archivo Llaguno. Fig. 14. La planta Nylon de México, c. 1972. 54 Al pie de dos montañas majestuosas / Y sobre el plano marginal del río / Que puebla el multiforme caserío, / Tuvo asiento la Historia de estas cosas / Que hoy rememora el pensamiento mío.// Es una Historia de perfiles gratos / Que gira alrededor de esta Casona;/ Ha veinte lustros, que el recuerdo abona, / Lanzó al aire el pregón de sus silbatos / La legendaria Fábrica ‘La Leona’.24 ¿De qué manera sintetizar lo alcanzado por esta factoría textil pionera? Al señalar que se realizó un arranque con no pocas dificultades, las que fueron superadas en base a ingenio y esfuerzo obrero, técnico y empresarial; que la fábrica de La Leona supo posicionarse en un sitio importante dentro del contexto regional productivo; que renovó maquinaria, equipo y procesos; que a mediados del siglo XX dio un tercer impulso significativo; y que su declive y final lo marcaron el paso de la fibra natural a la sintética, a la vez que la incapacidad empresarial para hacer nuevas inversiones en la planta, producto de la crisis imperante y del endeudamiento familiar. Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 �La Fábrica de hilados y tejidos “La Leona”, 1874-1976 / José Roberto Mendirichaga NOTAS 1. Isidro Vizcaya Canales. Los orígenes de la industrialización de Monterrey, ed. cit., pp. 39 y 40. Un quintal equivale a 46 kg.; y cuatro reales, a un peso de la época. Era el salario diario. Como un referente a lo anterior, escriben Tomás y Rodrigo Mendirichaga en El inmigrante. Vida y obra de Valentín Rivero acerca de El Porvenir, en El Cercado: “Desde mediados de octubre de 1873 hasta fines de enero de 1874 se habían comprado 215 pacas de algodón, con un costo de 18 mil 549 pesos 6 centavos. La ‘raya’ o salario semanal que la fábrica pagó a los operarios desde principios de enero hasta fines de febrero de 1874 fue aumentando de 77 pesos 78 centavos a 135 pesos 56 centavos. En aquellos dos meses se pagaron en total 786 pesos 5 centavos por concepto de salarios”, op. cit, p. 162. 2. El historiador Tomás Mendirichaga Cueva señala que la casa familiar de los Martínez Cárdenas estaba ubicada por la calle de Bolívar, actual Padre Mier, entre Pino Suárez y Rayón. De acuerdo al mismo historiador, esta familia poseía cuantiosos bienes raíces y realizaba muchos negocios comerciales en Monterrey y la región (entrevista telefónica de VIII-30-11). 3. Ver: Santa Catarina y sus gentes, diccionario biográfico de Antonio Guerrero Aguilar, p. 27. Descendientes de don Roberto Law son los Serrato Ayala, que viven en la colonia López Mateos de Santa Catarina. En la conferencia que quien escribe dictó sobre el tema el 5 de septiembre de 2011 en la Casa de la Cultura de La Fama, dentro del ciclo “Lunes de la Crónica” del Consejo Promotor del Arte y la Cultura de Santa Catarina, A.C., algunos de los asistentes confirmaron el dato de los Serrato Ayala, descendientes de Law. 4. Vizcaya Canales, op. cit., p. 92. 5. Javier Rojas Sandoval, Fábricas pioneras de la industria en Nuevo León, ed. cit., pp. 56-57. 6. Ibid., p. 85. 7. Ibid., p. 86. Don Manuel Cantú Treviño merece una amplia biografía, en razón de sus aportaciones a la comunidad y a la importancia en el empleo de mano de obra masculina y femenina en la región. Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 Un dato que a veces pasa desapercibido es que estuvo casado con Octavia Rivero Fernández, hija de Valentín Rivero Gajá, de ‘El Porvenir’. Al morir Cantú Treviño, su viuda ingresó a la Congregación de La Cruz. Ver: Javier Sicilia, Concepción Cabrera de Armida, la amante de Cristo, p. 506. Actualmente, el historiador Fernando R. Casasús Delgado trabaja en una biografía de Manuel Cantú Treviño. 8. Fábricas pioneras […], ed. cit., p. 87. Rojas Sandoval, basándose en estadísticas de Tomás Mendirichaga y Oscar Flores, elabora a partir de estas páginas y en las sucesivas unos útiles cuadros sinópticos acerca de situación de la fábrica en 1913, producción de las tres plantas textiles en ese año, estadísticas de las mismas, y población de San Pedro Garza García y localidades vecinas. 9. Ibid., p. 88. Otros historiadores y cronistas que se han ocupado de ‘La Leona’ han sido: Mario Cerutti, Rodrigo Mendirichaga, Oscar Flores, Carlos González Rodríguez, Antonio Guerrero Aguilar y Daniel Sifuentes Espinosa. 10. Ibid., pp. 89-92. Para mayor información, véase también el artículo del mismo Rojas Sandoval titulado “Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León, México”, publicado en dos partes en la revista Ingenierías de la UANL, Vol. XIII, Núms. 46 (pp. 47-56) y 47 (pp. 45-54), de Enero-Marzo de 2010 y Abril-Junio 2010, respectivamente. 11. El Seminario Arquidiocesano de Monterrey, en la década de los sesenta del pasado siglo, utilizaba esta estación para dejar o recoger cajas conteniendo ropa y otros artículos, libros, calzado deportivo y balones de fútbol soccer procedentes de La Piedad, Michoacán. 12. Tomás Mendirichaga Cueva, El municipio de Garza García, 1596-1982, ed. cit., p. 77. 13. Mendirichaga Cueva, op. cit., p. 53. 14. Ibid., pp. 62, 66, 68, 72, 78, 84 y 90. 15. Ibid., p. 81. Tal escuela la consigna Mendirichaga Cueva en 1924, lo cual no significa que no pueda ser anterior a esta fecha. Posiblemente ésta funcionó hasta los años cuarenta, en que la familia Llaguno Cantú, con el apoyo de la Srita. Juanita 55 �La Fábrica de hilados y tejidos “La Leona”, 1874-1976 / José Roberto Mendirichaga Llaguno, fundó el colegio ‘María Cantú Treviño’, el que operó hasta finales de los sesenta del pasado siglo. Ver: Jesús y Vique Llaguno, una pareja inolvidable, de quien escribe, pp. 133-136. 16. Rojas Sandoval, “Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León, México”, parte I, Ingenierías, Vol. XIII, Enero-Marzo 2010, Núm. 46, p. 48. Aunque la cita se refiera a La Fama, es aplicable también a La Leona, donde esa parte final del acueducto fue sacrificada para dar espacio a las nuevas oficinas e instalaciones del Grupo Llaguno. Hay que precisar que el acueducto se conserva aún en algunos pocos tramos, dentro de las instalaciones fabriles de las empresas que continuaron operando en esta zona de los municipios de Santa Catarina y San Pedro. En el libro Santa Catarina. Síntesis de su patrimonio histórico, cultural y natural (Ayuntamiento de Santa Catarina, 2011), el mismo Guerrero Aguilar corrigió su estimación y coincidió con Julio César Méndez y Francisco Sepúlveda García acerca de que el citado acueducto-atarjea mide 460 metros. 17. De acuerdo al historiador Oscar Flores Torres, Jesús J. Llaguno fue “[…] el empresario más osado de la dinastía Cantú”. Ver: Los vascos en las regiones de México, siglos XVI al XX, de Amaya Garritz (Coord.), pp. 329-341. 18. Ver: Octavio Herrera Moreno, poemas, en Jesús y Vique Llaguno, ed. cit., pp. 180-185. 19. Me refiero al libro Jesús y Vique Llaguno, de Editorial Font, 2011. 20. En la ya citada conferencia de septiembre 5 de 2011 en La Fama, el público asistente recordó que a finales de los años cincuenta y atrás de las viejas casas de los obreros de La Leona, don Jesús J. Llaguno construyó la colonia nueva, para unas 30 familias más. 21. Hasta aquí hay ya una amplia nómina de ingenieros, técnicos, operarios y personal de oficina que colaboraron decididamente en este esfuerzo fabril. Ver: Jesús y Vique Llaguno […], pp. 204-206. 22. Ibid., pp. 207-208. 23. Tal es la opinión del C.P. Ramón Sepúlveda Véliz, de acuerdo a la entrevista concedida a quien escribe en 2009. 56 24. Poema del citado autor, de 1954. Estaría celebrando el anticipado centenario que el poeta avizorara y que ciertamente se dio veinte años después. Ver: Jesús y Vique Llaguno […], pp. 180-184. Octavio Herrera Moreno (19061959) fue un estrecho colaborador de la familia Llaguno Cantú en todas sus empresas. Poeta lírico, escribió también páginas en prosa, que quedaron registradas en los periódicos y revistas internos del Grupo Llaguno. BIBLIOGRAFÍA • Garritz, Amaya (Coord.). Los vascos en las regiones de México, siglos XVI al XX, UNAMMinisterio de Cultura del Gobierno VascoInstituto Vasco-Mexicano de Desarrollo, Tomo III, México, 1997. • Guerrero Aguilar, Antonio. Santa Catarina y sus gentes, diccionario biográfico, Consejo de la Crónica, Santa Catarina, 2006. • Mendirichaga, José Roberto. Jesús y Vique Llaguno, una pareja inolvidable, Segunda edición, Font-UDEM, Monterrey, 2011. • Mendirichaga, Tomás. El municipio de Garza García, 1596-1982, R. Ayuntamiento de Garza García, San Pedro, 1982. • Mendirichaga, Tomás y Rodrigo. El inmigrante. Vida y obra de Valentín Rivero, Emediciones, Monterrey, 1989. • Rojas Sandoval, Javier. 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Doctorado en Ingeniería Eléctrica, FIME-UANL jdelao@ieee.org A B RESUMEN En el presente trabajo se desarrolla una aplicación de la Transformada Digital de Taylor-Fourier (DTFT) en la evaluación de estabilidad de Sistemas Eléctricos de Potencia (SEP). Se muestran las ecuaciones de análisis y síntesis de la DTFT, y se describen brevemente los diferenciadores máximamente lisos mediante descomposición de Taylor por mínimos cuadrados (LS) y el modelo de la señal utilizado bajo oscilaciones de potencia. Se lleva a cabo un análisis de Prony sobre una señal de diferencia angular obtenida en campo para evaluar la estabilidad del SEP que produce dicha señal. La DTFT se implementa en un algoritmo utilizado en relevadores digitales para la detección de oscilaciones de potencia y se evalúa si el comportamiento de la oscilación es estable o inestable. Se compara con el método de Prony tanto para evaluar el comportamiento de la oscilación, como para comprobar la factibilidad de su implementación en un relevador digital. PALABRAS CLAVE Estabilidad de SEP, oscilación de potencia, transformada digital de TaylorFourier. ABSTRACT The digital Taylor-Fourier transform (DTFT) is applied in the stability assessment of power systems. The analysis and synthesis equations of the DTFT are developed, and the maximally flat differentiators are illustrated. These ideal differentiators result from the Taylor approximation through least squares of the signal model under power oscillations. A Prony analysis is carried on the angular difference signal obtained in the field in a real power system in order to assess its stability. The DTFT is implemented in an algorithm used in a digital relay to detect power oscillations, and the stable-unstable behavior is assessed using a threshold. The results are compared with the Prony analysis to estimate the oscillation, as well as to demonstrate its feasibility in a digital relay. KEYWORDS Power systems stability, power oscillations, digital Taylor-Fourier transform Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 57 �Generación de alarma ante oscilaciones mediante la transformada digital Taylor-Fourier / Demetrio García Almazán, et al. INTRODUCCIÓN Desde su invención, el fasor ha sido considerado como un concepto de estado estable. Esta afirmación es tomada en cuenta en muchos de los algoritmos de estimación fasorial de hoy en día. Sin embargo, cuando la señal presenta condiciones oscilatorias, la amplitud y fase de la misma presentan cambios en el tiempo. Este trabajo explora una aplicación de la Transformada Digital de Taylor-Fourier (DTFT) presentada en1 para la evaluación de estabilidad en Sistemas Eléctricos de Potencia (SEP) el cual, es un tema de especial importancia, debido a que la demanda de energía eléctrica se ha ido incrementando tanto por los descubrimientos tecnológicos como por el incremento de la población. Aquí se pretende prolongar el uso de la DTFT hasta el análisis de estabilidad, construyendo con las estimaciones fasoriales, estimaciones de la diferencia angular entre dos puntos del sistema y aplicando la DTFT en la frecuencia cero para estimar las primeras dos derivadas del ángulo que son cruciales para determinar la condición de inestabilidad del sistema de potencia. En los últimos años, los SEP han estado operando al límite de sus capacidades debido a que la demanda de energía eléctrica se ha incrementado considerablemente y la insfraestructura del sistema eléctrico ha permanecido resagada. Estos incrementos en la demanda de energía han dado lugar a oscilaciones en los SEP llevándolos a condiciones de estrés, esto a causa de que dichas oscilaciones restringen la cantidad de potencia que puede ser transferida a través de las líneas de interconexión, además de repercutir en la operación ecónomica del SEP. Si no se toman las acciones remediales necesarias, estas oscilaciones pueden provocar la separación del sistema o grandes apagones, por lo que es de gran importancia una temprana indicación para evitar la inestabilidad y prevenir cortes de energía mayores. La frecuencia del SEP está determinada por la velocidad angular de los generadores síncronos en el sistema. Cada excursión de la velocidad angular, es ocasionada por un desbalance entre potencia eléctrica y potencia mecánica en la flecha del generador. Se han hecho algunos trabajos que utilizan la frecuencia y su derivada como parámetros para calcular el déficit 58 de potencia e implementar esquemas de desconexión de carga. 2,3 Otros trabajos se han enfocado en enlazar mediciones fasoriales en tiempo real con el conocimiento preexistente obtenido de los resultados obtenidos mediante simulaciones en ordenador.46 Otros investigadores han propuesto estimar la envolvente compleja de la señal en condiciones de oscilación utilizando el análisis de Hilbert,7 sin embargo, dicho método requiere de algoritmos adicionales para reducir el error numérico y llevar a cabo su implementación. Otro trabajo utiliza el análisis modal mediante un método de Prony modificado8 buscando tomar acciones remediales para mitigar las oscilaciones pero es vulnerable a transiciones no lineales, las cuales aumentan el error. En la referencia9 se estiman la frecuencia y el amortiguamiento del espectro de la señal mediante un análisis de Fourier, así como la estimación de los eigenvalores y eigenvectores que se presentan durante los disturbios ocurridos en el sistema; el problema de dicho método es que requiere de un gran número de muestras para poder llevar a cabo la estimación. Existe otro trabajo10 que utiliza redes neuronales y funciones de base radial recurrente para estimar los ángulos y las velocidades angulares de los generadores, pero dichos estimados son imprecisos en condiciones inestables del sistema. Debido al incremento de cargas no lineales como los dispositivos de eléctronica de potencia, la contaminación armónica ha llegado a ser un problema serio. La estimación armónica en los SEP es muy importante, dado que las armónicas producen muchos efectos dañinos en la red,11,12 por lo que deben ser monitoreadas lo más preciso posible. Debido a esto, las condiciones de oscilación tienen un impacto no solo en la componente fundamental de la frecuencia, sino que también en los armónicos presentes en la red.13 Las oscilaciones de potencia conllevan una variación en amplitud, fase y frecuencia de las señales, las cuales pueden proporcionar información muy valiosa sobre la condición de operación del SEP. En aplicaciones tradicionales, las Unidades de Medición Fasorial (PMUs) se encargan de recabar dicha información y enviarla a los relevadores y centros de control. Con esta información es posible determinar si el SEP está al borde de la inestabilidad en tiempo real mediante el uso de sincrofasores.14,15 Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 �Generación de alarma ante oscilaciones mediante la transformada digital Taylor-Fourier / Demetrio García Almazán, et al. Esto es una gran ventaja, ya que la mayoría de los métodos para evaluar estabilidad son post-mortem o buscan predecir el comportamiento del sistema.16,17 La DTFT es una herramienta que puede llevar a cabo dicha tarea y se busca con ello mostrar una de las aplicaciones que puede tener dicho algoritmo en SEP. Es por ello, que con estos antecedentes sea posible generar una alarma para prevenir la separación del sistema eléctrico mediante los estimados obtenidos con la DTFT. El trabajo se organiza de la siguiente forma: En la siguiente sección se describirá el modelo de señal adoptado bajo oscilaciones de potencia y se da una descripción del algoritmo de la DTFT. También se da una breve mención del método de Prony, el cual se toma como referencia para evaluar la estabilidad del SEP, debido a que es un método que trabaja en una forma más directa con señales, así como la herramienta que se utilizará para llevar a cabo dicho análisis. Posteriormente, se describe el algoritmo de detección de oscilaciones de potencia sobre el cual se implementará la DTFT y se compararán con los resultados obtenidos mediante Prony en la evaluación de estabilidad. Finalmente, se exponen las conclusiones, las ventajas y limitaciones de este algoritmo. MODELO DE LA SEÑAL PARA OSCILACIONES DE POTENCIA Las técnicas de estimación fasorial normalmente asumen un modelo de señal sinusoidal con amplitud y fase constantes: T T s (t )= a0 c o s( 2π f1t +ϕ 0 ) , − ≤t ≤ (1) 2 2 con suposiciones de estado estable. Sin embargo, en oscilaciones de potencia las oscilaciones de amplitud y de fase pueden ser modeladas de una mejor forma por una señal pasabanda de la forma s (t )= a (t )c o s( 2π f1t +ϕ(t ) ) (2) donde a(t) es la amplitud y φ(t) es la fase de la señal s(t). Dichos parámetros son formas de onda reales. En una señal pasabanda, el contenido frecuencial está concentrado en una banda estrecha en la vecindad de la frecuencia fundamental, como en una oscilación de potencia. Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 El modelo (2) puede ser escrito en forma exponencial de la siguiente manera 1 s (t )= ( p (t )e j 2 π f1t + p (t )e − j 2 π f1t ) 2 T T = ℜ{ p (t )e j 2 π f1t } , − ≤t ≤ (3) 2 2 donde p (t )= a (t )e jϕ ( t ) es la envolvente compleja de la señal pasabanda s(t) y es llamada fasor dinámico de la oscilación. Esta es una función compleja expresada en forma polar, donde a(t) y φ(t) son las modulaciones en amplitud y fase de s(t).18 Aproximación mediante la DTFT El modelo de fasor puede aproximarse en cada intervalo de tamaño T mediante un polinomio de Taylor de segundo orden T T p ( 2 ) (t )= p0 + p1t + p 2 t 2 , − ≤t ≤ (4) 2 2 alrededor del centro del intervalo t0. En (4), p0, p1 y p2 ∈ʗ y t∈R. Los coeficientes de la serie son las derivadas del fasor dinámico en el centro del intervalo: p0,=p(0), p1=p´(0) y p2=p´´(0)/2. Esto puede extenderse también a las demás componentes armónicas de la señal. Esta aproximación de Taylor extiende la transformada digital de Fourier (DFT) a la DTFT ya que se modulan los vectores de la matriz de Fourier con polinomios de Taylor de k-ésimo orden. Para este caso se utiliza un polinomio de orden k=3 aumentándola a C=k+1=4 ciclos ya que cada término de Taylor agrega una matriz de Fourier modulada a la matriz base, por lo que esta necesita ser aumentada verticalmente para evitar una matriz mal condicionada.19 Si L=CN es la longitud del intervalo de tiempo de observación de la DTFT en muestras, se define una matriz diagonal TL de LxL, que contiene la secuencia de enteros -L/2,...,L/2-1. Por lo que se tiene la siguiente ecuación de síntesis. 1 (5) xˆ 4 N = B 4 N Xˆ 4 N N donde B4N es la matriz de transformación y Xˆ 4 N es el vector que contiene los estimados de las derivadas del espectro de tiempo en el centro del intervalo de observación. La DTFT está dada por la solución de mínimos cuadrados: 59 �Generación de alarma ante oscilaciones mediante la transformada digital Taylor-Fourier / Demetrio García Almazán, et al. Xˆ 4 N =(B 4HN B 4 N ) − 1 B 4HN x 4 N (6) donde (7) B † =(B 4HN B 4 N ) − 1 B 4HN es la matriz pseudoinversa, la cual contiene las respuestas impulsionales del banco de filtros alrededor de cada frecuencia armónica. Tal y como se muestra en la figura 1, estos filtros poseen ganancias ideales de diferenciación en un vecindario alrededor de una armónica h y ganancias lisas nulas alrededor de las demás frecuencias armónicas, lo cual indica la perfecta extracción de las derivadas en la frecuencia central y el completo rechazo de las componentes armónicas cuando la densidad espectral está circunscrita en esos intervalos.13 Cuando se busca llevar a cabo la estimación del espectro de la señal por un polinomio de Taylor de k-ésimo orden en ω=0 se obtienen solamente coeficientes reales en la matriz de transformación B, lo cual modifica la matriz de Gram obteniendo un ajuste simultáneo temporal y espectral del modelo de la señal a las de la señal de entrada respectivamente, adaptando las ganancias de sus derivadores a las respuestas en frecuencia de derivadores ideales junto a la frecuencia nula, produciendo filtros máximamente lisos en la banda base.20 La aproximación por mínimos cuadrados (LS) de un modelo de señal de Taylor, aproxima la primeras k derivadas del espectro de la ventana con los correspondientes polinomios de Taylor de Fig. 1. Respuesta en frecuencia del banco de filtros de la matriz pseudoinversa. 60 k-ésimo orden en ω=0. Las respuestas del banco de diferenciadores se construyen con combinaciones lineales del espectro de la ventana y sus derivadas. Esta respuesta es muy útil para evaluar su comportamiento en términos del contenido frecuencial de la señal y en particular su comportamiento ante el ruido. En la figura 2 se muestran las respuestas en frecuencia de los primeros tres diferenciadores obtenidos con el algoritmo LS, y órdenes progresivos de aproximación k=2, 4, 6 y 8. Note que las ganancias ideales de diferenciación son alcanzadas en la banda base, y que el ancho de banda aumenta con el orden de aproximación. Para un mismo diferenciador, los órdenes impares tienen la misma respuesta en frecuencia que el orden precedente par. Método de Prony El método de Prony fue desarrollado en 1795 en la École Polytechnique por le Baron de Prony. Este método fue introducido a aplicaciones de SEP en 1990 y se ha usado en estudios de transitorios y oscilaciones electromecánicas en sistemas de potencia.21 Además, es un método que trabaja en una forma más directa con señales proporcionando parámetros tales como: amplitud, frecuencia, fase y amortiguamiento; siendo estas las razones por las que se empleará como un método de referencia para nuestro estudio de estabilidad. Se puede encontrar más información sobre este método en las referencias 22,23. Fig. 2. Respuestas en frecuencia de diferenciadores obtenidos mediante LS con polinomios de Taylor de diferentes órdenes, k=2, 4, 6 y 8. Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 �Generación de alarma ante oscilaciones mediante la transformada digital Taylor-Fourier / Demetrio García Almazán, et al. Para llevar a cabo el estudio mediante Prony, se utilizó la herramienta Ringdown Analysis Tool (RAT) de MATLAB,24 el cual nos entrega, además de los parámetros antes mencionados, los diagramas de polos y ceros y la respuesta en el tiempo del sistema analizado, entre otras cosas más.25 CASO DE ESTUDIO En esta sección se llevará a cabo un estudio de estabilidad mediante el método de Prony a una señal de diferencia angular entre dos puntos del sistema eléctrico de un país norteamericano. La señal analizada, la cual posee una frecuencia de aproximadamente 0.09Hz y se muestra en la figura 3. Los resultados obtenidos mediante el análisis de Prony, se usarán como referencia para el análisis efectuado mediante el uso de la DTFT en la siguiente sección. Llevando a cabo un análisis mediante DTFT, se obtienen los armónicos que están presentes en dicha señal, así como sus derivadas. En este caso, se aplica la DTFT a la señal normalizada para que la componente de DC no sea de una magnitud tan grande que impida ver el valor de los demás componentes armónicos, de tal forma que los armónicos presentes en la señal puedan apreciarse. El contenido armónico de la señal se muestra en la figura 4 y con mayor detalle, en la figura 5. Como puede apreciarse en el detalle mostrado en la figura 5, existe una segunda armónica que tiene un valor grande cuando la oscilación es más fuerte, mientras que durante el resto de la oscilación posee un valor muy pequeño. Esta componente armónica, junto con la componente de DC y la fundamental, son las componentes que se harán presentes en los resultados del análisis de Prony, llevado a cabo mediante el RAT. Dada la forma irregular de la señal, esta se analiza en tres intervalos distintos: el primer intervalo, donde el incremento de la amplitud de la oscilación es suave; el segundo donde el incremento en la amplitud de la oscilación es más pronunciado y finalmente, el tercer intervalo donde se amortigua la señal. Esto, con el fin de obtener una buena estimación. Los parámetros de frecuencia, amortiguamiento, amplitud y fase de los modos obtenidos para esos tres intervalos mediante Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 Fig. 3. Señal de diferencia angular a analizar. Fig. 4. Estimado armónico de la señal de diferencia angular. Fig. 5. Detalle del estimado armónico de la señal de diferencia angular. 61 �Generación de alarma ante oscilaciones mediante la transformada digital Taylor-Fourier / Demetrio García Almazán, et al. el uso del RAT se muestran en las tablas I, II y III respectivamente; donde se puede ver que los modos presentes en la señal poseen frecuencias alrededor de la frecuencia fundamental de la señal, de su segunda armónica y de su componente de DC; además de las componentes frecuenciales originadas por el ruido. Como puede observarse en la tabla I, los valores de amortiguamiento (σ/2 ) inestables son muy pequeños, mientras que en la tabla II, dichos valores son mayores lo que provoca el gran incremento de la amplitud de la oscilación. En la tabla III, se tienen dos modos inestables con un valor de (σ/2 ) inestable muy pequeño, estos valores se presentan debido a las componentes de baja frecuencia y el ruido que contiene la señal, además de la fluctuación de la que es objeto. Estos resultados, servirán como referencia para llevar a cabo una comparación con los resultados obtenidos mediante la aplicación de la DTFT utilizando un algoritmo usado en relevadores digitales, lo cual se verá en la siguiente sección. Cabe mencionar que la DTFT requiere de muchos menos parámetros que los requeridos por el método de Prony para detectar situaciones de inestabilidad. Utilizando los modos de oscilación de las tablas anteriores, se obtiene el estimado de Prony para la señal de diferencia angular, el cual es mostrado en la figura 6 junto con la señal original para apreciar la precisión del estimado de Prony. Tabla. II. Modos de 276 a 315s de la señal de δ. ⎛ σ ⎞ ⎜ 2π ⎟ ⎝ ⎠ Modo Frecuencia (Hz) 1 0 0.000857 13.181167 0 2 0 -0.034608 2.155654 0 3 0.095446 -0.02557 4 0.191509 -0.020137 0.250499 -109.787112 5 0.095037 0.01146 Amplitud Fase ( ) 2.087563 177.614005 0.497172 -146.40167 Tabla. III. Modos de 316 a 438s de la señal de δ. ⎛ σ ⎞ ⎜ 2π ⎟ ⎝ ⎠ Modo Frecuencia (Hz) 1 0 -0.000034 18.113022 0 2 0 -0.030766 0.830064 180 3 0.071828 -0.012235 1.218225 -30.035962 4 0.088918 -0.022222 14.24176 115.085297 5 0.099997 6 0.164296 -0.009956 0.283968 -0.587095 7 0.18425 -0.004373 0.109919 -25.546018 8 0.206488 -0.003592 0.108179 -102.154816 9 0.0175 0.002763 0.112132 -138.828181 10 0.038706 0.001032 0.174277 -0.0016 Amplitud Fase ( ) 0.099514 122.031029 97.731734 Tabla. I. Modos de los primeros 275s de la señal de δ. Modo ⎛ σ ⎞ ⎜ 2π ⎟ ⎝ ⎠ Amplitud Fase (°) 1 0 0.000041 13.2247740 0 2 0.007776 -0.000742 0.63096 -110.044577 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 62 Frecuencia (Hz) 0.014839 0.081023 0.091686 0.104701 0.120496 0.185376 0.195223 0.208295 0.217382 0.09774 -0.000805 -0.002859 -0.001578 -0.000919 -0.003132 -0.000774 -0.003001 -0.000034 -0.000523 0.000962 0.551236 0.166958 0.254971 0.098818 0.102482 0.025274 0.04907 0.022325 0.023043 0.231554 -37.606561 170.64971 54.730393 -109.617844 -15.697306 -170.294103 11.024084 130.038795 -86.516272 -118.723731 Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 �Generación de alarma ante oscilaciones mediante la transformada digital Taylor-Fourier / Demetrio García Almazán, et al. otro disturbio, las potencias eléctrica y mecánica son diferentes. El exceso de potencia mecánica provoca que el rotor se acelere, dando origen a un par acelerante dado por: Pa = Pm − Pe (9) La relación entre el par acelerante y el movimiento de la máquina se obtiene diferenciando la energía cinética del rotor. Dando lugar así, a la ecuación de oscilación, la cual representa las oscilaciones en el ángulo del rotor δ durante los disturbios. ω ⎛ |E E | ⎛ ω ⎞ ⎞ �� δ = ⎜ 0 ⎟ Pa = 0 ⎜ Pm − 1 2 s i n δ ⎟ (10) 2 H 2 H X 0 ⎠ 0 ⎝ ⎠ ⎝ Fig. 6. Estimado de la señal δ mediante el método Prony. ALGORITMO DE DETECCIÓN DE OSCILACIONES DE POTENCIA En esta sección se presentan las bases teóricas de los criterios de estabilidad basados en la diferencia angular y sus primeras dos derivadas para construir un plano de fase que nos permita generar una alarma que indique cuando el SEP está operando en condiciones inestables y tomar acciones remediales necesarias para proteger el sistema. A diferencia de las estimaciones sugeridas en las referencias14,26,27 se aplicará la DTFT para obtener las estimaciones de las derivadas de la diferencia angular que nos permite vigilar el desempeño estable o inestable del SEP. Los resultados serán comparados con los obtenidos por el método de Prony. Las dinámicas de interés para la estabilidad del SEP dependen de las ecuaciones de energía mecánica para las máquinas, y de las ecuaciones de intercambio de potencia eléctrica para la red que interconecta las máquinas. La potencia eléctrica de transferencia para una máquina y un bus infinito está dada por: |E E | (8) Pe = 1 2 s i n δ X La potencia de transferencia viene de un primo motor como potencia mecánica, Pm. En condiciones de operación en estado estable, las potencias eléctrica y mecánica son iguales, despreciando las pérdidas de conversión de energía. La máxima potencia que se puede transferir se obtiene cuando δ= /2. 16,17 Sin embargo, cuando ocurren fallas, switcheo o cualquier Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 Si se tiene un valor de equilibrio estable para δ, en δ= δ0, este debe ser el valor para el cual las potencias eléctrica y mecánica son iguales. Por lo que la potencia mecánica estaría dada para este caso como: |E E | Pm = 1 2 s i n δ 0 (11) X por lo que la ecuación de oscilación queda de la siguiente forma, la cual es análoga a la ecuación del péndulo sin amortiguamiento. �� δ = ω 2 (s i n δ −s i n δ) (12) n 0 donde ω 2n es el cuadrado de la frecuencia natural de oscilación del sistema: | E E |ω ω 2n = 1 2 0 (13) 2H 0 X En la figura 7, se muestra la intersección entre la curva dada por (8) y la línea de potencia mecánica Fig. 7. Característica potencia-ángulo para un sistema de una máquina. 63 �Generación de alarma ante oscilaciones mediante la transformada digital Taylor-Fourier / Demetrio García Almazán, et al. en δ0. Dicho punto es un punto de equilibrio, ya que las potencias eléctrica y mecánica son iguales y es estable porque la aceleración produce una fuerza restauradora. Lo cual se comprueba con la ecuación (12), ya que si δ se incrementa desde su valor en estado estable δ0, provocando que sin δ se incremente por encima de sin δ0, resultando en aceleración negativa, la que compensa el disturbio original. Dada la simetría de la curva, se tiene otro punto de equilibrio después de los /2 radianes, el cual es inestable debido a que una pequeña �� δ causa que δ se incremente y la potencia eléctrica disminuya dejando una potencia acelerante en la red. Debido a la simetría de la curva, los puntos de equilibrio estable e inestable están en δ0 y -δ0 respectivamente. Considerando un retrato de fases del ángulo de potencia δ contra su primer derivada δ� y suponiendo que no hay amortiguamiento, la oscilación produce una trayectoria cerrada llamada centro. Sin embargo, si existe amortiguamiento en la oscilación, la trayectoria formada en el retrato de fases es una espiral que va hacia un nuevo punto de equilibrio que puede ser estable o inestable (foco estable o inestable). Estas trayectorias de los planos de fase están limitadas a cuando la amplitud de la oscilación es máxima y se mantiene constante. Detección de oscilaciones de potencia Las decisiones acerca de la recuperabilidad de una oscilación deben ser hechas en ángulos críticos de tal forma que las acciones de mejora de estabilidad puedan ser tomadas antes de que sea muy tarde y la separación del sistema, si es necesaria, se lleve a cabo en un ángulo seguro para los interruptores. Si la oscilación es declarada como recuperable, entonces se descarta el disparo de generación, y posiblemente la oscilación se relaje a un nuevo punto de equilibrio. De otro modo, si la oscilación es declarada no recuperable, entonces el relevador debe ordenar el disparo de generación. Con menos generación, la reactancia de la fuente en el lado de generación se incrementa, y el relevador debe reconocer la nueva configuración del sistema. Si la acción de disparo de generación es exitosa, entonces el sistema se recupera posicionándose en un nuevo punto de equilibrio. De lo contrario, 64 la próxima acción es proteger el sistema abriendo interruptores. La estabilidad no se puede evaluar solamente inspeccionando el ángulo y su razón de cambio, dado que no se conoce δ0, el nuevo ángulo de equilibrio. Debe tenerse en cuenta que las oscilaciones estables para este punto de equilibrio las trayectorias son convergentes, y las inestables son divergentes.28,29 Si no se conoce δ0, se debe considerar el comportamiento de las trayectorias de otras oscilaciones relacionadas a diferentes valores de δ0. Un plano de fases δ−δ� puede dar información de cuándo debe aplicarse la decisión de recuperabilidad, pero dicho plano no nos dice cómo decidir. A excepción de que δ� sobrepase el valor de 2ωn el cual es la tasa máxima de oscilación. Se necesita un criterio de decisión de estabilidad para aplicar en el instante mencionado previamente. Este algoritmo involucra a la diferencia angular, la frecuencia (primera derivada) y su aceleración (segunda derivada).14 Este método monitorea la frecuencia (Sfk) y su derivada (Afk) entre dos puntos de un sistema de potencia en intervalos constantes, comenzando el cálculo de Sfk y Afk cuando se cumplen ciertas condiciones de operación existentes. Sfk y Afk se pueden emplear combinándolos en un plano de fase. En estado estable Sfk y Afk son cero y (0,0) es el punto de operación. Cuando una fuente se separa del resto del SEP, Sfk y Afk toman un valor. La magnitud de cada uno puede impulsar la cantidad operativa en la región de operación de la característica OOST. Este algoritmo se implementa en los relevadores digitales que detectan oscilaciones de potencia.27 Los cálculos de los parámetros necesarios para establecer la condición de operación del sistema son los siguientes:14 δ k =V1RA en lge v a d o r 1 −V1RA en lge v a d o r 2 k k δ k −δ k −1 M Tasa 360 A f k =( S f k − S f k −1 )⋅M T a s a S fk = (14) (15) (16) donde: V1RA en lge v a d o r 1 es el ángulo del voltaje de secuencia k positiva del relevador 1 en el k-ésimo intervalo de procesamiento. Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 �Generación de alarma ante oscilaciones mediante la transformada digital Taylor-Fourier / Demetrio García Almazán, et al. V1RA en lge v a d o r 2 es el ángulo del voltaje de secuencia k positiva del relevador 2 en el k-ésimo intervalo de procesamiento. Sfk es la frecuencia de desplazamiento en el késimo intervalo de procesamiento. Afk es la aceleración en el k-ésimo intervalo de procesamiento. M Tasa e s l a t a s a d e m u e s t r e o d e l o s sincrofasores. Una característica Sfk vs Afk puede definir regiones en casos donde ocurren bajas y altas frecuencias simultáneamente con altas o bajas razones de cambio de frecuencia. En la figura 8 se muestra la característica empleada para la detección de oscilaciones inestables en las referencias14,27. Dicha característica, también será utilizada en la aplicación de la DTFT. La característica del elemento OOST en la figura 8 usa la ecuación (17) para definir la región inestable. Esta característica es desarrollada en la referencia26 e identifica oscilaciones inestables antes de que la condición OOS ocurra, dando lugar al esquema de protección del sistema para tomar acciones remediales inmediatas.27 A f k >7 8 P e n d i e n t e ⋅S f k + AD e s v (17) La ventaja de este algoritmo es que no se requiere saber los parámetros de la red del SEP ni la información acerca de la topología de la red para calcular la diferencia ángular, la frecuencia y su aceleración. Como se ha mencionado anteriormente, los parámetros de frecuencia y aceleración (segunda derivada) de la diferencia angular son indispensables para elaborar un retrato de fases y con ello determinar si el SEP presenta una operación estable o inestable. Por lo que se trabajará con la diferencia angular entre dos puntos del SEP, la cual se mostró en la figura 2 por lo que se usará a DTFT en lugar de las ecuaciones (14)-(16), las cuales ofrecen estimaciones susceptibles al ruido por estar basadas en ecuaciones en diferencias finitas. A diferencia de la sección anterior, donde la señal se normalizó para obtener sus componentes armónicas, la señal se utilizará tal y como es obtenida de los PMUs, es decir, sin restarle la media aritmetica ni normalizarla. Como esta señal ya es la diferencia angular, se utilizará el algoritmo de diferenciadores máximamente lisos mediante Taylor LS para estimar las primeras dos derivadas de la señal y así construir el retrato de fases. Dado que la señal presenta una segunda armónica, usa un polinomio de Taylor de orden k=4 para que sus componentes frecuenciales estén dentro de la banda de paso de los diferenciadores y la estimación de la señal como de sus derivadas sea más precisa. En la figura 9 se muestra el estimado de la señal usando un polinomio de Taylor de orden k=4 . Como puede observarse, el estimado es muy preciso y el ruido de la señal es atenuado por el filtro del diferenciador de orden 0. APLICACIÓN DE LA DTFT Fig. 8. Característica del elemento OOST que define la región de operación estable del sistema eléctrico de potencia. Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 Fig. 9. Estimado de la señal δ mediante descomposición de Taylor LS. 65 �Generación de alarma ante oscilaciones mediante la transformada digital Taylor-Fourier / Demetrio García Almazán, et al. Tomando la ecuación (17) y asignándole valores de ADesv=±10 y 78Pendiente=-15 se establecen las regiones estables e inestables, obteniendo el retrato de fases mostrado en la figura 10. Como se puede observar en el retrato de fase, las oscilaciones producidas en la señal sobrepasan el margen de estabilidad puesto por el criterio usado en la referencia14, por lo que el sistema está operando en una condición de inestabilidad lo cual concuerda con lo observado en los modos de oscilación obtenidos mediante el método de Prony, los cuales fueron mostrados en las tablas I, II y III de la sección anterior. Tomando los primeros 315s de la señal se traza su retrato de fase y se observa la dinámica de la oscilación, la cual está dada por las flechas en la figura 11. La gráfica mostrada en el retrato de fase de la figura 10 es conocida como foco inestable ya que la trayectoria de la espiral es una trayectoria divergente indicando la inestabilidad de la oscilación. Esto coincide con los resultados obtenidos con Prony para los primeros dos intervalos y que fueron mostrados en las tablas I y II. Al tomar los últimos 123s de la señal y trazar su retrato de fase, se obtiene lo mostrado en la figura 12. La gráfica mostrada en el retrato de fases de la figura 12 es conocida como foco estable ya que su trayectoria, al contrario del foco inestable, es convergente indicando la estabilidad de la oscilación, la cual llega a un punto de equilibrio. Se puede apreciar en la figura que la espiral presenta partes de su trayectoria fuera del margen propuesto. Sin embargo, la trayectoria no está muy alejada del margen y termina por llegar a un punto de equilibrio dentro del mismo. Esto coincide con los resultados obtenidos mediante el método de Prony para este intervalo, donde también hay dos modos inestables, pero con valores de (σ/2 ) muy pequeños, y se llega a un punto de equilibrio estable. Estos resultados se muestran en la tabla III. CONCLUSIONES Se ha presentado una aplicación de la DTFT a la estabilidad de SEP, mediante un algoritmo que involucra la diferencia angular entre dos puntos del sistema y sus primeras dos derivadas utilizado en 66 Fig. 10. Plano de fase aceleración vs frecuencia de la señal δ. Fig. 11. Plano de fase de los primeros 315s de la oscilación. Fig. 12. Plano de fase de la parte amortiguada de la oscilación. Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 �Generación de alarma ante oscilaciones mediante la transformada digital Taylor-Fourier / Demetrio García Almazán, et al. algunos relevadores digitales. Así como también se vieron algunos resultados númericos obtenidos al efectuar estimaciones armónicas de una señal de campo real. Dichos resultados son útiles para establecer un orden adecuado del polinomio de Taylor que se usará en los diferenciadores máximamente lisos aplicados a la señal de ángulo. Estos resultados fueron comparados por los obtenidos usando el método de Prony, el cual se usó como referencia en el análisis de estabilidad del SEP dado que es un método que trabaja en una forma más directa con señales. La ventaja que proporciona el uso de la DTFT como estimador radica en la precisión lograda en los estimados tanto armónicos como fasoriales y es un algoritmo que puede utilizarse en la detección de oscilaciones estables e inestables ya que proporciona no solo un estimado de la amplitud y fase de la señal, sino que también proporciona muy buenos estimados de las derivadas de estos parámetros así como de la señal misma cuando se trabaja con diferenciadores máximamente lisos mediante Taylor LS en ω=0 a condición de que el espectro de la señal de entrada caiga bajo las ganancias de diferenciación ideales, estos estimados son más robustos al ruido si se les compara con los estimadores basados en ecuaciones de diferencias finitas. En particular los estimados de frecuencia instántanea bajo oscilaciones son bastante aproximados. Cabe mencionar que la DTFT presenta la limitante de un retraso de dos ciclos, por lo que no es un método aplicable a protecciones digitales, ya que los dispositivos de hoy en día llevan a cabo las estimaciones con un retraso de un ciclo.30 Sin embargo, se cuenta con otra alternativa la cual puede llevar a cabo estimaciones instantáneas.31 Otra limitante es que el error de los estimados se incrementa cuando hay discontinuidades o transitorios en el intervalo de observación. En este caso, el espectro de la señal se ensancha sobrepasando la banda frecuencial con las ganancias máximamente lisas. Dicha aplicación mostrada tiene la ventaja de que no se requiere conocer la configuración que posee el SEP. Los resultados obtenidos en la aplicación de la DTFT a este algoritmo coinciden con los resultados obtenidos mediante el método de Prony por lo que la aplicación de la DTFT representa una alternativa mucho más simple para detectar oscilaciones estables e inestables, esto debido a que depende solamente de las estimaciones de velocidad y aceleración de Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 la diferencia angular. La precisión de los estimados que se logran con la DTFT hace posible contar con una alarma confiable en el caso de que se presente una oscilación inestable en el SEP. REFERENCIAS 1. M. A. Platas and J. de la O, Dynamic Harmonic Analysis Through Taylor-Fourier Transform, IEEE Trans. on Instrumentation and Measurement. Vol. 60 No. 6, March 2011, pp. 804-813. 2. P. M. Anderson, M. Mirheydar. An Adaptive Method for Setting Underfrequency LoadShedding Relays, IEEE Trans. on Power Systems. Vol. 7 No. 2, May 1992, pp. 647-655. 3. U. Rudez, R. Mihalic. 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En esta correlación radica la importancia del problema de encontrar la estructura de mínima energía en cúmulos compuestos por unas pocas decenas de átomos, pues la determinación de estas estructuras optimizadas permite generar simulaciones computacionales y análisis teóricos más precisos. En este trabajo se implementó el método de algoritmos genéticos para encontrar la estructura de mínima energía bajo el potencial Sutton-Chen. Los resultados se comparan en efectividad y rapidez contra el método Monte Carlo de recocido simulado. PALABRAS CLAVE Inteligencia artificial, algoritmos genéticos, optimización, Sutton-Chen ABSTRACT The physical and chemical properties of metal nanostructures are strongly correlated with the geometric structure at atomic level. It is this correlation that gives importance to the problem of finding the minimum energy structure of clusters consisting of a few tens of atoms, because the determination of these optimized structures can generate computer simulations and theoretical analysis more accurate. A method of genetic algorithms to find the lowest energy structure in the Sutton-Chen potential was implemented in this work. The results were compared in effectiveness and speed against the Monte Carlo simulated annealing. KEYWORDS Artificial intelligence, genetic algorithms, optimization, Sutton-Chen. INTRODUCCIÓN El acomodo geométrico de los átomos que forman nanopartículas metálicas es uno de factores que determinan las características físicas y químicas de las partículas.1 Cuanto menor sea la cantidad de átomos que formen una partícula, las diferencias entre los isómeros cobran mayor importancia, por Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 69 �Optimización geométrica de nanoestructuras por el método de algoritmos genéticos / Enrique Guevara Chapa, et al. lo que contar con una estrategia para encontrar la geometría que tenga la menor energía potencial, es decir, la más estable, es de gran utilidad para los análisis teóricos y para el diseño de experimentos.2 Debido a que existen varias estructuras estables para cualquier cúmulo de átomos, encontrar la estructura óptima se clasifica como un problema NP-duro,3 lo que implica que el problema es nodeterminista, por lo que no tiene solución analítica. Bajo estas condiciones, es recomendable utilizar métodos de inteligencia artificial, como pueden ser algoritmos genéticos4 (AG). En este artículo se explicará el diseño de los algoritmos genéticos para encontrar las estructuras geométricas óptimas de las cúmulos monometálicos, utilizando el potencial de Sutton-Chen para modelar las fuerzas interatómicas. CARÁCTERÍSTICAS DE LA OPTIMIZACIÓN En este artículo se define la optimización de nanopartículas como la búsqueda de la estructura con la menor energía interna. Se trabajó con nanopartículas de 2 hasta 80 átomos de plata, a una temperatura de 0 K, es decir, sin considerar ningún efecto de dinámica molecular. Los potenciales atómicos se calcularon usando el modelo de Sutton y Chen para metales. El modelo de Sutton-Chen es un potencial semiempírico, que ha sido ampliamente utilizado para predecir la energía y configuraciones en cúmulos de metales nobles, especialmente de oro y plata.2 La ecuación que describe este modelo de potencial es1 n m N ⎡ N N ⎛ a ⎞ ⎛ a ⎞ ⎤⎥ 1 ⎢ −c U S C =ε ⎜r ⎟ 2 j=1; j≠i ⎜⎝ ri j ⎟⎠ i =1 ⎢ j =1; j ≠i ⎝ i j ⎠ ⎥ ⎣ ⎦ Aquí, n y m son enteros que cumplen la condición m>n, r{ij} es la distancia entre los átomos i y j, a es el parámetro de red para estructura fcc, c es una constante que se ajusta para determinar el punto de equilibrio y ε es una constante que permite trabajar la energía del sistema en unidades físicas. Estas constantes fueron establecidas en un principio para igualar curvas experimentales,1,5 aunque después se han ajustado siguiendo aproximaciones analíticas clásicas y cuánticas.6 Los valores utilizados para modelo de la plata son m=12, n=6, ε(eV)=2.5330×10-3, c=145.658 y a(Å)=4.0900. ∑ ∑ 70 ∑ I M P L E M E N TA C I Ó N D E A L G O R I T M O S GENÉTICOS Los algoritmos genéticos de búsqueda se basan en el principio de la teoría evolutiva biológica.7 Esta teoría explica cómo las especies van produciendo individuos con aptitudes cada vez mayores para sobrevivir en condiciones dadas. Bajo este principio se pueden resolver problemas físicos de optimización global. En AG cada individuo es una solución propuesta al problema dado y a través de la selección, reproducción y mutación se generan nuevos individuos, repitiendo el procedimiento hasta que se cumple un criterio de convergencia. Codificación En la naturaleza, las características propias de cada individuo están codificadas en sus genes. Estas características generan la aptitud del individuo para trasmitir sus genes a la siguiente generación. En los AG los genes serán los datos de la solución propuesta y la aptitud será un número real que indique la probabilidad que esta solución sea tomada en cuenta. En la optimización de nanopartículas los genes de cada solución son las posiciones relativas de cada átomo en la partícula y la aptitud será un número inversamente proporcional a la energía, pues las configuraciones con menor energía deben de tener mayor probabilidad de ser seleccionadas. Tamaño de población El primer paso del método AG consiste en generar una serie de estructuras aleatorias y relajarlas por un método de optimización local, con una cantidad fija de átomos. El conjunto de estas estructuras serán la población inicial del método y su número determinará cuantas soluciones habrá en cada generación. El método de optimización local utilizado para la relajación de las nanopartículas, es el método FIRE (Fast Inertial Relaxation Engine)8 debido a su rapidez y fácil implementación. Para buscar el tamaño de población ideal se utilizaron nanopartículas de 13, 19 y 38 átomos en plata. Se trabajó con esta cantidad de átomos debido a que las propiedades geométricas de estas nanopartículas son muy distintas.9 Se realizaron Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 �Optimización geométrica de nanoestructuras por el método de algoritmos genéticos / Enrique Guevara Chapa, et al. pruebas con poblaciones de 10, 20 y 40 individuos, con los mismos criterios de selección y mutación. Se encontró que para poblaciones de 40 el método convergía en menos de 50 generaciones en los sistemas de 13 y 19 átomos encontrando las configuraciones óptimas el 100% de las ocasiones, pero en la nanopartícula de 38 átomos sólo encontraba el mínimo global un 2% de las ocasiones en un promedio de 170 generaciones. Tanto con 10 y 20 individuos se obtuvieron resultados casi idénticos: las configuraciones de 13 y 19 átomos convergen en un promedio de 60 generaciones con una efectividad del 100% en localizar el mínimo global. En la configuración de 38 átomos se logra la convergencia en 230 generaciones con una efectividad del 14% para encontrar el mínimo global. Es por esto que para el diseño final se utilizó una población N=10. Selección Para seleccionar a los individuos de la generación que transmitirán sus genes, es decir a los padres de la siguiente generación, se utilizó la técnica de rueda de ruleta por pares. Esta técnica consiste en asignar una probabilidad de ser escogido a cada individuo en base a su aptitud y en función a esta probabilidad son seleccionados dos padres distintos. Este proceso se repite tantas veces como individuos existan en la próxima generación. La clave para el funcionamiento de este método es generar la aptitud de manera adecuada. La aptitud tiene que ser mayor entre más negativa sea la energía, pero si se define como el negativo de la energía, todas las nanopartículas tendrán prácticamente la misma probabilidad de ser seleccionadas dado que los rangos energéticos son de la misma magnitud. Para poder diferenciar claramente las mejores estructuras y asignarles una probabilidad significativamente mayor de ser escogidas se aumentó la presión selectiva. Esto se logra al elevar a una potencia el negativo de la energía. Se probaron 3 distintas potencias como presión selectiva y se graficaron las probabilidades de cada individuo como se muestra en la figura 1. En esta figura se ve claramente que una potencia de 4 no es suficiente para hacer una distinción significativa entre los niveles de energía y que una potencia de 8 provoca que dos nanopartículas ocupen el 90% de la ruleta, lo cual no es deseable. Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 Fig. 1. Probabilidades de cada estructura en una generación de ser seleccionado como padres. Las tres corridas son independientes para 20 estructuras de 19 átomos, con potencias distintas en cada corrida. Con la potencia de 6 se marca claramente cuáles son mejores nanopartículas, pero conserva la diversidad genética de la siguiente población. Después de la selección de cada uno de los padres, se reservó el último lugar para el individuo con mayor aptitud. De esta forma se garantiza que los mejores genes se transfieran a la siguiente generación. Al hacer este elitismo se vio una mejora considerable en la efectividad del método. Cruce Cuando los padres hayan sido seleccionados se buscó la forma de combinar los genes para la siguiente generación. Esto se logró al dividir cada una de las estructuras en dos y unir las partes de cada una, cuidando siempre que los hijos tengan la misma cantidad de átomos que los padres. Una vez unidas las partes, se relajan las estructuras y se obtiene un nuevo individuo. Con esta forma de realizar el cruce se pueden obtener dos hijos de dos padres y acelerar el proceso de crear una nueva generación. En la figura 2 se puede ver con exactitud como se realiza este cruce entre dos estructuras. Al hacer esta operación con todos los padres, se crea una nueva generación que debe de tener una aptitud promedio mejor que la anterior, aunque esto no garantiza que tenga individuos mejores y sólo si se usa elitismo se puede garantizar con absoluta certeza que siempre se tendrá a un individuo tan bueno como el mejor de la generación anterior. Mutación Debido a que en el cruce se realiza una relajación que reubica a todos los átomos, por lo que en cada cruce hay un factor de mutación implícito. Sin 71 �Optimización geométrica de nanoestructuras por el método de algoritmos genéticos / Enrique Guevara Chapa, et al. Fig. 2. Cruce entre dos estructuras de 19 átomos. Se pueden ver en 2(a) y 2(b) a los padres, en 2(c) y 2(d) se ve a los padres después del corte realizado. En 2(e) se muestra la unión de las dos partes, en 2(f) se ve que una de las partes realizó un giro sobre el plano de corte y en 2(g) se ve la estructura final relajada. embargo, esta mutación es muy pequeña y no altera la posición de los átomos lo suficiente como para modificar la geometría total de la nanopartícula, por lo que fue necesario agregar un factor de mutación externa. Esto se obtuvo al rotar sobre el plano de corte a una de las dos partes a unir y de esta forma conservar toda la información que se desea trasmitir y evitar que un gen dominante se trasmita en la misma posición durante muchas generaciones. Esta mutación hace que el número de pasos para encontrar el mínimo global en la estructura de 38 átomos, se reduzca a la mitad. Desestancamiento El último factor que se definió fue el criterio de convergencia y de desestancamiento. El criterio que se decidió implementar fue el siguiente: Si se generan 15 generaciones sin cambiar el mínimo, se cambiará el valor de la potencia que eleva la 72 Fig. 3. Diagrama de flujo de Algoritmos Genéticos. energía de 6 a 4; si el mínimo se conserva por otras 15 generaciones, se cambiará de nuevo el valor de la potencia de 4 a 2; si aún así se conserva el mínimo durante 15 generaciones más, se eliminará la mitad de las estructuras al azar y se introducirá el mismo número de estructuras nuevas, además de que se regresará la potencia a su valor original de 6. Este ciclo se repetirá hasta la tercera vez que se introduzca nueva población. En la figura 3 se puede ver un diagrama de flujo del funcionamiento de los algoritmos genéticos. Se eligió el criterio de 15 generaciones, pues el método converge muy rápido a un mínimo local estable y permanece ahí la mayoría de las veces. En las Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 �Optimización geométrica de nanoestructuras por el método de algoritmos genéticos / Enrique Guevara Chapa, et al. Fig. 4. Energía en cada generación con 19 átomos. corridas de prueba, sin usar el criterio de renovación que ya se mencionó, se encontró que cuando un mínimo para 38 átomos se conservaba durante 15 generaciones, ese mismo mínimo se mantenía durante 100 generaciones el 100% de las ocasiones y durante 200 generaciones el 90% de las veces. Cuando se introdujeron los criterios de renovación el mínimo se mantuvo un 95% después del primer cambio de la potencia reguladora de la presión selectiva, un 90% después del segundo cambio de la misma potencia y un 87% después del tercer cambio. Cuando se introducían las nuevas estructuras, se conseguían nuevos mínimos antes de 15 generaciones en un 50% de los casos. En la figura 4 se ve una corrida típica en la que disminuir la presión selectiva provoca que se salga de un estancamiento. Los pasos de selección, cruce y mutación, se repitieron de forma cíclica hasta que se cumpla un criterio de convergencia. RESULTADOS La versión final de los algoritmos genéticos es con una población de 10, selección por ruleta en pares, presión selectiva variable al elevar la energía a potencias de 6, 4 o 2 según se requiera y con la mitad de la población renovándose cada 45 pasos que el mínimo no cambie. En la figura 5 se ven las gráficas de tres corridas típicas para las distintas cantidades de átomos analizadas. Para todas las corridas se usó la versión R2011a de MATLAB en una PC genérica, con procesador Pentium Dual-Core de 2.70 GHz, 8 GB de RAM y sistema operativo Windows 7 profesional. Se intentó tener la memoria lo más limpia posible todo el tiempo y no correr nunca procesos en paralelo. Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 Una vez definidas todas las variables de diseño de AG, se intentó resolver para todos los cúmulos de 2 a 80 átomos de plata. Estos resultados se compararon con los resultados de la corridas bajo las mismas condiciones por el método de Monte Carlo BH.10 Para comparar la efectividad de los métodos mencionados, se calculan 20 corridas independientes de cada uno de ellos y se obtiene la cantidad de veces que se encontró el mínimo global. Los resultados de esta comparación se muestran en el tabla I. La rapidez de los métodos se toma la cantidad de pasos totales en el método Monte Carlo BH y la cantidad de generaciones totales en algoritmos genéticos. La cantidad de pasos de Monte Carlo BH está fija en 1000 para cualquier cantidad de átomos. Calculando el número de operaciones promedio se puede ver que una generación de AG, con población de 10, Fig. 5. Energía en cada generación para 13, 19 y 38 átomos respectivamente. 73 �Optimización geométrica de nanoestructuras por el método de algoritmos genéticos / Enrique Guevara Chapa, et al. es lo mismo que 10 pasos de BH. Obviamente si los valores de la cantidad de pasos o el número de generaciones son modificados, el porcentaje de efectividad variará. Aunque no se realizó una búsqueda sistemática para encontrar la relación entre efectividad y número de pasos o generaciones, se ha visto que ésta no es una relación lineal y que depende del número de átomos involucrados. Tabla I. Comparación entre el método Monte Carlo BH y algoritmos genéticos MC-BH 74 AG N (%) Pasos (%) Generaciones 20 100 1000 100 117.4000 21 100 1000 100 115.5000 22 100 1000 100 119.4000 23 0 1000 15 147.1500 24 20 1000 5 160.7500 25 80 1000 15 158.2500 26 10 1000 30 146.4000 27 15 1000 10 143.5000 28 25 1000 5 150.5000 29 25 1000 5 167.7500 30 0 1000 0 148.4500 31 0 1000 25 154.4500 32 40 1000 40 160.3500 33 55 1000 15 181.9000 34 0 1000 20 177.7500 35 0 1000 0 163.5000 36 5 1000 0 168.8000 37 60 1000 30 175.3000 38 10 1000 20 168.6000 39 65 1000 10 178.3000 40 60 1000 20 193.2000 41 5 1000 0 189.1000 42 0 1000 0 200.4000 43 20 1000 10 195.3000 44 40 1000 15 178.6000 50 0 1000 0 180.7500 55 65 1000 55 206.9000 60 25 1000 40 242.0000 65 0 1000 0 255.1000 70 0 1000 0 241.3000 75 0 1000 0 190.8000 80 0 1000 0 210.5000 Para todas las estructuras de menos de 23 átomos, encontrar el mínimo global es prácticamente trivial para cualquiera de los dos métodos. Para 23 átomos hay un cambio abrupto en la efectividad de ambos métodos, pasando del 100% en 22 átomos a 0% para BH y 15% en AG, aumentando considerablemente la cantidad de generaciones promedio. En la comparación se nota con claridad que en la mayoría de los casos el método Monte Carlo BH es superior en efectividad a los algoritmos genéticos, además de superarlos en rapidez notablemente en todos los casos. Los casos en los que AG supera a BH en efectividad (N=23,26,31,34,38,60) son geometrías que no están basadas en icosaedros, aunque en geometrías con las mismas características (N=37,39) BH es claramente superior. De hecho no se notan cambios significativos en la efectividad de AG, sino una disminución notable de la efectividad de BH en estas estructuras. Un punto de coincidencia en ambos métodos es su comportamiento en estructuras mayores de 45 átomos, pues ninguno encuentra mínimos globales reportados excepto en sistemas de 55 y 60 átomos. CONCLUSIÓN Haciendo un análisis estructural para los resultados de algoritmos genéticos, se ve que los isómeros más comunes son combinaciones de icosaedros más pequeños, por lo regular de 13 átomos, apilados entre sí. Esta manera de acomodo de las partículas, a veces puede producir estructuras compactas y otras no tanto. Esto tiene que ver con la forma de generar las partículas a base de juntar fracciones de otras partículas. En la tabla I se puede observar que los algoritmos genéticos son mucho más consistentes que el método BH, aunque su porcentaje de efectividad es, por lo regular, bajo. Un ejemplo se ve en la efectividad para la estructura de 38 átomos, en donde se ve claramente que el método BH baja mucho su efectividad debido al efecto de doble embudo que tiene esta estructura en particular,11 mientras que AG mantiene una efectivadad similar a las estructuras de 37 y 39 átomos. Algo que se puede suponer es que el AG funcione particularmente bien en la predicción de partículas modeladas con potenciales truncados, como el potencial Dzugutov,12 que modela el comportamiento Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Vol. XIV, No. 56 �Optimización geométrica de nanoestructuras por el método de algoritmos genéticos / Enrique Guevara Chapa, et al. de partículas en líquidos y genera estructuras icosaedrales apiladas.13 Se podría mejorar el método al rotar a las partículas antes de combinarlas, de modo que coincidan los ejes de inercia principales, aunque encontrar dichos ejes, requiere un esfuerzo computacional adicional a considerar. En general, puede concluirse que el método de algoritmos genéticos no genera mejores resultados que el método de Monte Carlo BH, excepto en estructuras con poca simetría radial. Por esta razón los AG serían una buena opción para predecir estructuras que se sabe a priori o se sospecha que no tienen una simetría radial, o que pueden considerarse como la unión de cúmulos menores, como es el caso de nanoalambres y de partículas de menos de 100 átomos. BIBLIOGRAFIA 1. A. P. Sutton and J. Chen, Long-range FinnisSinclair potentials, Philosophical Magazine Letter 61, 139 (1990). 2. Jonathan P. K. Doye and David J. Wales, Global minima for transition metal clusters described by Sutton-Chen potentials, New Journal of Chemistry 22, 733 (1998). 3. L. T. Wille and J. Vennik, Computational complexity of the ground-state determination of atomic clusters, Journal of Physics A Mathematical General 18, L419–L422 (1985). 4. M. Locatelli and F. Schoen, Global Minimization Of Lennard-Jones Clusters By A Two-Phase Monotonic Method, Tech. Rep. (Universitá di Torino, 1999) citeseer.ist.psu.edu/606053.html. 5. H. Rafii-Tabar and A. P. 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Roy Johnston, Thomas Mortimer-Jones, Christopher Roberts, Sarah Darby, and Frederick Manby, Application of genetic algorithms in nanoscience: Cluster geometry optimization, in Applications of Evolutionary Computing, Lecture Notes in Computer Science, Vol. 2279, edited by Stefano Cagnoni, Jens Gottlieb, Emma Hart, Martin Middendorf, and Günther Raidl (Springer Berlin / Heidelberg, 2002) pp. 25–61, ISBN 9783-540-43432-0. 75 �Eventos y reconocimientos I. PRIMER INFORME DEL SEGUNDO PERÍODO DEL DIRECTOR DE LA FIME-UANL El 25 de abril de 2012, el M.C. Esteban Báez Villarreal, director de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL presentó ante la H. Junta Directiva de dicha facultad su primer informe administrativo de su segundo periodo en el cargo. El directivo presentó información sobre su gestión agrupada en los cuatro ejes rectores considerados en el Modelo Administrativo de la FIME: Innovación Académica, Capacidad Académica, Competitividad Académica y Gestión; áreas vinculadas estrechamente a las metas y objetivos planteados en la Visión 2020 de la UANL. El M. C. Esteban Báez Villarreal, director de la FIME-UANL, presentando su informe administrativo correspondiente a las actividades del año 2011. 76 II. RECONOCE LA UANL A PROFESORES Con motivo del Día del Maestro, la Universidad Autónoma de Nuevo León, entregó el 16 de mayo de 2012 reconocimientos por su trayectoria universitaria a 38 distinguidos profesores. La ceremonia fue presidida por el Rector, Dr. Jesús Áncer Rodríguez, acompañado por integrantes de su administración. De las áreas relacionadas con la ingeniería fueron reconocidos los siguientes maestros: 55 años MC Guadalupe Evaristo Cedillo Garza (FIME) 45 años MC Juan Fco. Garza Tamez (FIC) MC Manuel Amarante Rodríguez (FIME) MC Jesús Filomeno García Ramírez (FIME) Ing. Cristóbal García Ramírez (PTAO) 40 años MC Delia María Armendáriz Guerrero (FIME) MC Esteban Baez Villarreal (FIME) MC José Encarnación Castillo Barrera (FIME) MC Francisco Javier Esparza Ramírez (FIME) MC José Homero Estrada Cortinas (FIME) MC Fernando Estrada Salazar (FIME) MC Homero Gómez Zepeda (FIME) MC Arturo R. González Escamilla (FIME) MC María Elena Guerra Torres (FIME) MC Antonio Ibarra García (FIME) M.C. Eulalio Rodríguez Ibarra (FIME) Ing. Leobardo martínez martínez (PTAO) IQ Lázaro Vargas Guerra (PTAO) MSI Gilberto Reyes Barrera (FCFM) Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Año. XV, No. 56 �Eventos y reconocimientos El Ing. Guadalupe Cedillo Garza, decano de la FIME-UANL recibiendo de manos del rector de la UANL, Dr. Jesús Ancer Rodríguez, un reconocimiento por su trayectoria docente. Maestros de la FIME-UANL que cumplen 30 años de docentes, acompañados por el director de la facultad, el M.C. Esteban Báez Villarreal. III. RECONOCE LA FIME-UANL A SUS MAESTROS Con motivo de la celebración del Día del Maestro 2012, el viernes 11 de Mayo, la FIME organizó su tradicional desayuno a los maestros durante el cual se hace un merecido homenaje a los profesores. El M.C. Esteban Báez Villarreal, reconoció por su labor docente en esta ocasión a dos catedráticos por 15 años de antiguedad laboral, tres por 20 años, siete por 25 años, nueve por 30 años, dos por 35 años, seis por 40 años, uno por 45 años y uno por 55 años. Estuvo acompañado en el presidium por el M.C. Rogelio G. Garza Rivera, Secretario General de la UANL, y los maestros eméritos: M.C. Guadalupe Evaristo Cedillo Garza, M.C. Fernando Javier Elizondo Garza, M.C. Manuel Amarante Rodríguez y el Dr. José Luis Cavazos García. Los maestros que cumplieron treinta años de labor docente en el 2012 son: M.C. Roberto Álvarez Chavira M.C. Jorge Franco Quintanilla M.C. Enrique Manuel Castillo Hernández M.C. Antonio Luis Galicia Cavazos M.C. Rubén Chávez Castillo M.C. Cesar José García Matar Ing. Florencio Cuellar Salazar Dr. Daniel González González Ing. Joel De León Oviedo M.C. Ronald Víctor López Gómez M.C. Cesar Gerardo Dimas Acevedo M.C. Eleazar Sánchez Hernández M.C. Jesús Eduardo Escamilla Isla M.C. Gustavo Adolfo Silva Reyna M.C. Juan Carlos Flores García M.C. José Trujillo Saldívar M.C. Adriana Flores Vargas Entrega de reconocimientos a profesores de la FIME-UANL por parte del director, M.C. Esteban Báez Villarreal, durante la celebración del Día del Maestro 2012. Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Año XV, No. 56 IV. RECONOCIMIENTOS AL MÉRITO ACADÉMICO ESTUDIANTIL Y GRUPO DE LOS 100 El 26 de abril de 2012, en la sala polivalente del Centro de Investigación y Desarrollo Tecnológico (CIDET) de la FIME-UANL se entregaron reconocimientos a los alumnos del Grupo de los Cien, que está integrado por los alumnos con los cien mejores promedios, en esta ocasión del semestre agosto a diciembre 2011. Durante la misma ceremonia se entregaron los reconocimientos al Mérito Académico a los 77 �Eventos y reconocimientos Los alumnos de la FIME-UANL que se hicieron merecedores del reconocimiento al Mérito Académico y a pertenecer al Grupo de los 100, acompañados por autoridades universitarias. alumnos con el más alto promedio de su carrera, al terminar sus estudios de licenciatura. Los jóvenes que recibieron esta distinción fueron: Gisela Anaid Garza Morales IMC 97.90 Luis Miguel Contreras Monrreal IMA 97.44 Alma Lyzzet Suárez Garza IEA 96.29 Jorge Alberto González Santos IME 93.06 Yazmín A. Martinez Arredondo IAS 92.72 Omar Jorge Barba Arato IMT 92.23 V. RECONOCE EL CIMENL A INGENIEROS En un evento celebrado el pasado 23 de junio de 2012 con motivo del Día Nacional del Ingeniero, el Colegio de Ingenieros Mecánicos, Eléctricos y Electrónicos de Nuevo León (CIMENL) reconoció por su trayectoria profesional a diez ingenieros de la localidad. En el evento estuvieron presentes el presidente del CIMENL, Ing. Manuel Fraustro Sánchez, el Secretario de Desarrollo Sustentable, Ing. Fernando Gutiérrez, en representación del gobernador del Estado de Nuevo León. 78 Los recipiendarios de este reconocimiento son: • Dr. Sergio Omar Martínez Chapa (Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey) • Ing. Roberto Alberto Mireles Palomares (Universidad Autónoma de Nuevo León) • Ing. Jorge A. Lozano Morales (Universidad de Monterrey) • Ing. Jaime F. Sepúlveda Villarreal (Universidad Regiomontana) • Ing. Ovidio Valdez Aguilar (Universidad del Norte) • Ing. Oscar de Jesús Cisneros Ramos (Universidad Metropolitana de Monterrey) • Ing. José Simón Sánchez Gómez (Instituto Tecnológico de Nuevo León) • Ing. David Jorge García Cavazos (Centro de Estudios Universitarios) • Ing. Juan Jaime Garza de la Garza (Colegio de Ingenieros Mecánicos, Eléctricos y Electrónicos de Nuevo León) • Ing. Enrique Meza Banda (Colegio de Ingenieros Mecánicos, Eléctricos y Electrónicos de Nuevo León) El ingeniero Mireles Palomares, es profesor de la Facultad de Ingneiería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Ingenieros que recibieron el reconocimiento a la excelencia profesional 2012 por el Colegio de Ingenieros Mecánicos Eléctricos y Electrónicos de Nuevo León. Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Año. XV, No. 56 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL * Marzo - Mayo 2012 Abel Rodríguez Varela, Maestría en Ingeniería con orientación en Manufactura, (Examen por materias), 02 de marzo de 2012. Hugo Martín de Jesús Ibarra Elizondo, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 2 de marzo de 2012. Marcela del Rocío Rosas del Real, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 2 de marzo. de 2012. Daniel Martínez Beltrán, Maestría en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura con especialidad en Automatización, “Implementación general de una celda de manufactura”, 02 de Marzo de 2012. Juan Carlos Treviño Leal, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, (Examen por materias), 5 de marzo de 2012. Marco Antonio Martínez Natividad, Maestría en Ingeniería con orientación en telecomunicaciones, (Examen por materias), 8 de marzo de 2012. Alejandro Torres Ramírez, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 8 de marzo de 2012. Fernando Antonio Vázquez Mata, Maestría en Ingeniería con orientación en Manufactura, (Examen por materias), 9 de marzo de 2012. Anna Georgina Méndez Valdez, Maestría en Ingeniería con orientación en telecomunicaciones, (Examen por Materias), 9 de marzo de 2012. * Información proporcionada por el Departamento de Titulación y Movilidad Académica del Posgrado, de la FIME-UANL. Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Año XV, No. 56 Héctor Castillo Ibarra, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 9 de marzo de 2012. Vicente Antonio Almada Almanza, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con orientación en materiales, “Estudio de bioactividad en aleaciones Co-Cr con superficies foliculares”, 12 de marzo de 2012. Azael Torres Garza, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en materiales, “Fatiga térmica a bajos ciclos en aceros con modificación superficial”, 14 de marzo de 2012. Roel Castañeda Gómez, Maestría en Ciencias de la administración con orientación en Relaciones Industriales, “El proceso de cambio en las organizaciones”, 14 de marzo de 2012. Joaquín Bernardino Alonso Martínez, Maestría en Ingeniería con orientación en Eléctrica, (Examen por materias), 16 de marzo de 2012. Reynaldo Laureano Álvarez del Castillo, Maestría en Ingeniería con orientación en Manufactura, (Examen por materias), 16 de marzo de 2012. Yadira Elizelda Morejón Rivera, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 20 de marzo de 2012. Karina Vega García, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 22 de marzo de 2012. Ricardo Mario Montemayor Montemayor, Maestría en Ingeniería con orientación en Mecatrónica, (Examen por materias), 22 de marzo de 2012. 79 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Myriam Patricia Pavón Hernández, Maestría en Logística y cadena de suministro con orientación en Diseño y Análisis, (Examen por materias), 26 de marzo de 2012. Diana Fabiola García Gutiérrez, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Síntesis y caracterización de nano partículas semiconductoras de PbTe”, 28 de marzo de 2012. Aldo Romero Torres, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Estudio de la deformación en la resistencia al impacto de aceros utilizados para la elaboración de componentes automotrices”, 28 de marzo de 2012. Néstor Omar Villalón Juárez, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Evaluación micro estructural de superlación ATI 718 plus sometida a diferentes procesos termo mecánicos”, 29 de marzo de 2012. Mario Alberto Bello Gómez, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Comparación de diferentes condiciones de tracción frontera por medio de la técnica de elemento de volumen representativo”, 30 de marzo de 2012. Irasema de León Valdez, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 19 de abril de 2012. Daniela Ivett González Esquivel, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 19 de abril de 2012. José Ángel Chapa Camacho, Maestría en Ingeniería con orientación en Manufactura, (Examen por materias), 19 de abril de 2012. Juan Antonio Verdugo Germán, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 24 de abril del 2012. Deyanira Márquez Sosa, Maestría en ingeniería con orientación en Eléctrica, (Examen por materias), 26 de abril de 2012. Horacio Cabello Martínez, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 4 de mayo de 2012. 80 Abraham Paredes Cardona, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 4 de Mayo de 2012. Marco Antonio Pérez Secundino, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 4 de mayo de 2012. María Eugenia Martínez Enríquez, Maestría en Logística y Cadena de suministro con orientación en Dirección y Operaciones, (Examen por materias), 7 de mayo de 2012. José Juan Lozano Villegas, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 16 de mayo de 2012. Rafael de Jesús Morales Rodríguez, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Síntesis de películas delgadas por métodos físicos de aleaciones con memoria de forma”, 18 de mayo de 2012. Felipe Adrian Lozano Martínez, Maestría en Ciencias con orientación en Ingeniería de Sistemas, “Estudio de la convergencia de una cadena de Markov y su aplicación a la gestión del ganado porcino”, 18 de mayo de 2012. Juan Carlos Martínez Reyes, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con Orientación en Finanzas, (Examen por materias), 21 de mayo de 2012. Diana Isabel Gámez Martínez, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 24 de mayo de 2012. Dagoberto Silva Franco, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Laminación en caliente y frío de aceros al silicio para aplicaciones eléctricas”, 25 de mayo de 2012. Néstor Miguel Cid García, Maestría en Ciencias con orientación en Ingeniería de Sistemas, “Planificación de la producción agrícola y manejo eficiente del agua en un sistema de irrigación”, 25 de mayo de 2012. Rubén Villarreal Rangel, Maestría en Ingeniería con orientación en Eléctrica, (Examen por materias), 25 de mayo del 2012. Juan Antonio Sánchez González, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 30 de mayo de 2012. Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Año. XV, No. 56 �Acuse de recibo INICIO DE LA TELEFONÍA EN NUEVO LEÓN (1883-1953) MUNDO HVAC&R Dentro de los trabajos desarrollados en el Centro de Información de Historia Regional, de la UANL, el estudio de los medios de comunicación es una de sus líneas de investigación, y en dicho contexto, en junio de 2012, se presentó el libro “Inicio de la telefonía en Nuevo León (1883-1953)” (ISBN: 978-607-433-741-9) escrito por María Teresa Vázquez Hernández. Escrito en tono de divulgación, este libro está formado por 14 apartados que van perfilando aspectos, tan diferentes pero complementarios, como su desarrollo tecnológico, la ampliación en el servicio, contexto histórico y socioeconómico, aspectos legales, etc. Un aspecto que podría mejorarse grandemente en esta obra es la impresión de las imágenes, las cuales son de bajisima calidad. El estudio de los aspectos científico-tecnológicoingenieril en la vida de lo mexicanos del noreste, es algo poco documentado, en forma seria y profesional, por lo que esperamos que este libro despierte el interés de más investigadores en profundizar y escribir sobre la historia tecnológica de México. El libro se puede conseguir en las librerías de la UANL, o contactando al Departamento de Publicaciones de la UANL: publicaciones@seyc.uanl.mx (FJEG) Mundo HVAC&R es una revista especializada de NLG Editoriales que incluye noticias, artículos, presentación de nuevos productos así como comentarios y recomendaciones de expertos en temas relacionados con la calefacción, ventilación, aire acondicionado y refrigeración. A manera de ejemplo del tipo de información que se presenta se puede tomar el artículo “Tecnologías inalámbricas para el control de edificios” de la revista de junio de 2012, o “Control y monitoreo de sistemas HVAC” de abril de 2012. Estos artículos muestran el interés por reducir el uso de energía partiendo primeramente de saber como se utiliza mientras que los comentarios de los expertos cubren desde aspectos generales hasta detalles de actualidad escritos en un lenguaje claro. En cuanto a los eventos se refiere en particular a los que ocurren en México por parte de las ascociaciones de ingenieros. Esta revista se publica mensualmente en forma impresa en un formato atractivo bien ilustrado y también está disponible en su sitio de Internet ( http://www.mundohvacr. com.mx ), en el que también se puede apreciar información adicional en estilo multimedia. (JAAG) Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Año XV, No. 56 81 �Colaboradores Barbosa Saldaña, Juan Gabriel Doctor en Ingeniería Mecánica egresado de Texas A&M University en Estados Unidos de América en el 2005. Coautor del libro de Termodinámica editado por Grupo Editorial Patria. Es miembro del SNI. Materiales y Doctor en Ingeniería de Materiales (FIME-UANL), postdoctorado en ONERA (Chatillon, Francia). Es investigador SNI I y miembro de la AMC. Actualmente es el Subdirector de Posgrado de la FIME-UANL. De la O Serna, José Antonio Doctor en Telecomunicaciones por la Escuela Nacional Superior de Telecomunicaciones de París, Francia (1982). Entre 1982 y 1986 trabajó en el ITESM. De 1988 a 1993 trabajó en el Politécnico de Yaoundé, Camerún. Actualmente es Profesor Investigador de la UANL. Es miembro del SNI. Jiménez Bernal, José Alfredo Doctor en Ingeniería Mecánica por la Texas A&M University (2004) en Estados Unidos de América. Es Coautor del libro de Termodinámica editado por Grupo Editorial Patria. Es miembro del SNI. García Almazán, Demetrio Ingeniero Mecánico Electricista (2008) y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con Orientación en Sistemas Eléctricos de Potencia (2011) por la FIME-UANL. Actualmente labora en el Centro Nacional de Control de Energía (CENACE) de la Comisión Federal de Electricidad. Guevara Chapa, Enrique Maestría en Ingeniería Física Industrial por FCFMUANL. Actual estudiante del programa de doctorado en la FCFM-UANL, y profesor en el ITESM. Gutiérrez Torres, Claudia del Carmen Doctora en Ingeniería Mecánica por la Texas A&M University (2004) en Estados Unidos de América. Es Coautor del libro de Termodinámica editado por Grupo Editorial Patria. Es miembro del SNI. Hinojosa Rivera, Moisés Ingeniero Mecánico Administrador, Maestro en Ciencias de la Ingeniería con Especialidad en 82 Juárez Alvarado, César Antonio Ingeniero Civil (1991) y Maestría en Ciencias con especialidad en Ingeniería Estructural (1998) por la Facultad de Ingeniería Civil-UANL. Doctorado en Ingeniería de Materiales (2002) por la FIME-UANL. Estancias de investigación en The University of Applied Sciences, Neubrandenburg, Alemania y en The Ferguson Structural Engineering Laboratory of the University of Texas at Austin, USA. Cuenta con Perfil PROMEP y es miembro del SNI, Nivel I. Ha ganado el Premio de Investigación UANL 2002 y dirigió la mejor tesis de la UANL en el área de Ingeniería y Tecnología en el 2005. Martínez Martínez, Enrique Egresado en 1986 de la facultad de Energética del Instituto Politécnico de Bielorusia en donde además obtuvo el grado de Maestría en Ingeniería, desde entonces ha laborado en la Comisión Federal de Electricidad. Ha sido asesor de la Direcciòn General de CFE, de la Dirección de Operación, y actualmente se desempeña como Subgerente de Análisis de Redes de la Subdirección de Transmisión. Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Año. XV, No. 56 �Colaboradores Mejía Rosales, Sergio Doctor en Ciencias (Fïsica) por la Universidad Autónoma de San Luis Potosí (2010). Asociado posdoctoral en la Universidad de Houston (20002002). Profesor Visitante en la Universidad de Texas en San Antonio (2009-2010). Desde 2003 es profesor de la Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas de la UANL. Es miembro del SNI, y de la Academia Mexicana de Ciencias. Presidente de la Sociedad Mexicana de Materiales (2011-2013). Mendirichaga, José Roberto Maestría en Letras Españolas por la UANL y doctor en Historia por la Universidad Iberoamericana, Campus Ciudad de México. Es profesor de cátedra de la Universidad de Monterrey. Pertenece a la Sociedad Nuevoleonesa de Historia, Geografía y Estadística y a la Sociedad Mexicana de Historia de la Educación. Es miembro del SNI, Nivel I. Morales Contreras, Oscar Adrián Doctor en Ciencias en Ingeniería Mecánica (2011) por la ESIME-IPN. Ha laborado en el Laboratorio de la Unidad Reproductora de Hongos Entomopatógenos del Colegio de Postgraduados y en COREMAN de México S.A de C.V. Morones Ibarra, José Rubén Licenciado en Ciencias Físico Matemáticas por la UANL. Doctorado en Física en el área de Física Nuclear Teórica en la University of South Carolina, USA. Actualmente es catedrático de la FCFMUANL. SNI nivel 1. Puente Ramírez, Norma Patricia Ingeniero Electrónico, graduada de la Facultad de Ciencias de la Universidad Autónoma de San Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Año XV, No. 56 Luis Potosí. Maestra en Ciencias con especialidad en optoelectrónica por el CICESE y doctora en Ciencias por la Universidad Autónoma de Baja California. Desde el 2011 es profesor investigador de la FIME-UANL. Rodríguez Morales, Gustavo Licenciado en Física por la FCFM-UANL Cuenta con maestría y doctorado en ciencias con especialidad en óptica, graduado del Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica (INAOE). Desde el 2007 es profesor investigador de la división de posgrado de la FIME-UANL. Rojas Sandoval, Javier Licenciado en Historia y Maestría en Metodología de la Ciencia por la UANL. Doctorado por la Universidad Iberoamericana. Es profesor e investigador de la UANL. Director de la página: www.monterreyculturaindustrial.org. Miembro de The International Commitee for the Conservation of the Industrial Heritage y el Comité Mexicano para la Conservación del Patrimonio Industrial. Romero Castañeda, Arturo I. Ingeniero en Electrónica y Automatización (2009), UANL-FIME. Maestría en Ingeniería con orientación en telecomunicaciones (2011), UANL-FIME. Zaid, Gabriel Poeta y ensayista. Ingeniero Mecánico Administrador por el ITESM, Monterrey (1955). Recibió el premio Xavier Villaurrutia (1972). Fue miembro del consejo de la revista Vuelta (19761992) y de la Academia Mexicana de la Lengua (1986-2002). Ingresó en El Colegio Nacional el 26 de septiembre de 1984. 83 �Información para colaboradores Se invita a profesionistas, profesores e investigadores a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes y convocatorias. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la UANL. Es requisito que las colaboraciones sean producto del trabajo directo de los autores; y que estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán estar redactadas en primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje de tipo doble anónimo siendo el veredicto inapelable. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. CRITERIOS EDITORIALES En el caso de los trabajos de revisión o divulgación el autor debe demostrar que ha trabajado y publicado en el tema del artículo, debe ofrecer una panorámica clara del campo temático, debe separar las dimensiones del tema y evitar romper la línea de tiempo y considerar la experiencia nacional y local, si la hubiera. No se aceptan reportes que muestren solamente mediciones. Los artículos deben contener la presentación de resultados de medición acompañados de su análisis detallado, un desarrollo metodológico original, una manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto y novedad social. Sólo se aceptan modelos matemáticos que sean validados científicamentre dentro del propio trabajo. No se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen 84 mediciones y se efectúe un análisis de correlación para su validación. No se aceptan protocolos de investigación, proyectos, propuestas o trabajos de carácter especulativo. Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntos. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico .doc en Word, en CD o por E-mail a la dirección: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres. El número máximo de autores por artículo es cinco. La extensión de los artículos no deberá exceder de 12 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como en inglés. Las referencias deberán ir numeradas en el orden citado en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, con resolución de al menos: 300 dpi y 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif, .eps o .jpg Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4000 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Año. XV, No. 56 �Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Año XV, No. 56 85 �86 Ingenierías, Julio-Septiembre 2012, Año. XV, No. 56 � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2012 Año Año de la revista (Año 1, Año 2) No es es año de publicación. 15 Número Número de la revista 56 Mes de publicación Mes cuando se publicó Julio-Septiembre Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2012, Año 15, No 56, Julio-Septiembre Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Redacción Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/07/2012 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020819 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Fibras ópticas Reactor Nuclear Rejillas de Bragg Técnica de PIV Vórtice helicoidal https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20778/Ingenierias_2012_Ano_15_No_55_Abril-Junio.pdf c217c1a62f52820ae378cfa88ec9d745 PDF Text Text 55 ISSN 1405-0676 Camiones urbanos Fallas en baleros Métricas de dispersión Extinción de incendios forestales ABRIL - JUNIO 2012, Año XV, No. 55 REVISTA DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA DE LA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN �55 Contenido Abril-Junio de 2012, Año XV, No. 55 2 Directorio 3 Editorial Camiones urbanos en Monterrey Yasmín Á. Ríos Solís 8 Nuevo método de aproximaciones sucesivas para obtención de raíces de polinomios Roberto Elizondo Villarreal, Virgilio A. González González, Ramón Cantú Cuéllar 15 Detección automática de fallas de baleros en un proceso de manufactura: Un estudio comparativo Hugo Jair Escalante Balderas, Katia Espinosa Guevara, Arturo Berrones Santos, Mario A. Saucedo Espinosa 23 Comparación de métricas de dispersión en optimización de sistemas territoriales comerciales Brenda Aide Peña Cantú, Roger Z. Ríos Mercado, Hugo Jair Escalante Balderas 32 Grandes inversiones Gabriel Zaid 35 Comparación del ruido dentro de camiones urbanos, con y sin aire acondicionado, en Monterrey, México Fernando Javier Elizondo Garza, Jorge Alejandro Cúpich Guerrero, Ramón Cantú Cuéllar 44 Estimación fasorial instantánea en armónicas oscilantes usando el filtro Taylor-Kalman-Fourier José Antonio De la O Serna, Johnny Rodríguez Maldonado 58 Optimizando el despliegue de recursos en la extinción de un incendio forestal Sanzon Mendoza Armenta, Roger Z. Ríos Mercado, Minerva A. Díaz Romero 65 Eventos y reconocimientos 68 Titulados a nivel Doctorado en la FIME-UANL 69 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 71 Acuse de recibo 72 Colaboradores 74 Información para colaboradores Ingenierías, Abril-Junio 2012, Año XV, No. 55 1 �Ingenierías, Año XV, N° 55, abril-junio 2012. Fecha de publicación: 15 de abril de 2012. Revista trimestral, editada y publicada por la Universidad Autónoma de Nuevo León, a través de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica. Domicilio de la Publicación: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Pedro de Alba S/ N, Edificio 7, San Nicolás de los Garza, Nuevo León, México, C.P. 66450. Apartado Postal 076F, Cd. Universitaria, San Nicolás de los Garza, Nuevo León, México, CP.66451. Telefono:+52 (81) 83294020 Ext. 5854. Impresa por: FAGSA México, Facsímil Arte Gráfico, S.A. de C.V., Félix U. Gómez Nte. 2818, Col. Cementos Monterrey, N.L., México, C.P. 64520. Fecha de terminación de impresión: 15 de abril de 2012. Tiraje: 800 ejemplares. Distribuido por: Universidad Autónoma de Nuevo León, a través de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Pedro de Alba S/N, Edificio 7, San Nicolás de los Garza, Nuevo León, México, C.P.66450. Número de reserva de derechos al uso exclusivo del título Ingenierías otorgada por el Instituto Nacional del Derecho de Autor: 04-2011-101411064600-102, de fecha 14 de octubre de 2011. Número de certificado de licitud de título y contenido: En trámite. ISSN: 1405-0676. Registro de marca ante el Instituto Mexicano de la Propiedad Industrial: En trámite. Ingenierías es una publicación trimestral arbitrada, editada por la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, dirigida a profesionales, profesores, investigadores y estudiantes de las diferentes áreas de la ingeniería. Las opiniones y contenidos expresados en los artículos son responsabilidad exclusiva de los autores. 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Dagoberto Salas Zendejo Impresor: René de la Fuente Franco Ingenierías, Abril-Junio 2012, Año XV, No. 55 �Editorial: Camiones urbanos en Monterrey Yasmín Á. Ríos Solís Posgrado en Ingeniería de Sistemas de la FIME-UANL yasmin@yalma.fime.ual.mx Los sistemas de transporte público se enfrentan a retos importantes debido al continuo crecimiento de la población urbana, el aumento de vehículos privados, la congestión y la fragilidad de los sistemas de transporte colectivo. Cuando el transporte público experimenta dificultades, las consecuencias se dejan sentir en los hogares, las empresas y la comunidad urbana en general, porque la gente no llega a sus lugares de trabajo, educación o recreación. Así, la falla de este sistema puede representar una restricción al crecimiento económico y al desarrollo social, así como impactar negativamente sobre la salud y el medio ambiente. La necesidad del transporte público obedece a que no todos los habitantes de una ciudad tienen un medio de transporte individual para llegar a sus destinos. Además, si cada habitante se desplazara en vehículo privado, el tráfico y la vialidad serían un mayor caos. De hecho en lugares que cuentan con transporte público desarrollado se fomenta su uso, independientemente de que los habitantes cuenten con vehículos propios, lo que descongestiona avenidas, contribuye a la reducción de la contaminación y hace descansados los trayectos. Los administradores de un sistema de transporte público eficiente están conscientes de las necesidades de movilidad de las personas, y además de satisfacerlas, también son competitivas en términos de costo, tiempo y comodidad para los pasajeros en comparación a los vehículos particulares. El transporte público en el área conurbada de Monterrey también enfrenta el reto de eficiencia, rentabilidad y competitividad. Me referiré en particular a los “camiones urbanos” por ser el más común en esta ciudad y por ser el menos restrictivo en cuanto a la flexibilidad de las rutas, ya que a diferencia del metro, no tienen una ruta fija, pueden compartir avenidas con los automóviles e incluso variar su ruta según la demanda. La mayor parte de los camiones urbanos de Monterrey, al igual que en otras ciudades, son operados por empresas privadas, que por su naturaleza deben ser rentables en su operación para cumplir con las demandas de movilidad de la población. Las rutas en Monterrey están diseñadas en forma de estrella lo que hace que parte del recorrido de las diferentes rutas pasen por el centro de la ciudad, figura 1, lo que lleva a una gran concentración de camiones urbanos en esa zona. Esta condición de estrella también hace que las personas que desean trasladarse en la periferia lo hagan pasando por el centro. Ingenierías, Abril-Junio 2012, Año XV, No. 55 3 �Camiones urbanos en Monterrey / Yasmín Á. Ríos Solís Fig. 1. Red de transporte urbano de Monterrey.1 Los datos del Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática (INEGI) dan pistas sobre la población objetivo que cualquier empresa de transporte urbano está buscando: zonas densamente pobladas y de niveles medio bajo y bajo. Como ejemplo del tipo de información del que se dispone se puede tomar la figura 2 en la que se muestra las zonas con viviendas totalmente equipadas, que en términos del INEGI diferencian los estratos sociales. En combinación con gráficas similares (no se muestran) para densidad de población por edades, se determina en qué zonas están habitadas por personas que dependen del camión urbano. Fig. 2. Viviendas totalmente equipadas. 4 Ingenierías, Abril-Junio 2012, Año XV, No. 55 �Camiones urbanos en Monterrey / Yasmín Á. Ríos Solís Se esperaría que la planeación de una empresa privada de camiones urbanos se ajustara dinámicamente a la población objetivo mencionada. Sin embargo, los trazos de las rutas actuales (figura 1) aun no cubren todas las zonas más densas ni por las zonas con gente joven o de edad mayor, y menos por las zonas de menos nivel socioeconómico.1 Un factor que se debe considerar cuando se habla del transporte público en Monterrey, es el incremento de los vehículos privados. En 2008 era de 243 vehículos por cada 1,000 habitantes, un valor que podría parecer bajo si se compara con las tasas europeas (400/1000 en París en 2002) y estadounidenses (700/1000 en Los Ángeles en 2002). Pero en comparación con la tasa global de México: 131/1000, es finalmente bastante alto.2 Esta tasa aumenta el desequilibrio entre los modos de transporte y puede retardar el desarrollo del transporte público. La figura 3 muestra una gráfica en la que se agrupan los estratos sociales y el uso de diferentes medios de transporte según datos del Consejo Estatal de Transporte y Vialidad de Nuevo León (CETyV) de 2005. Fig. 3. Proporción de la población que utiliza diferentes medios de transporte. Se puede hacer mención de un desequilibrio entre el uso de los camiones urbanos y el automóvil, que aquí es solo ilustrativo dada la antigüedad de los datos. Aun así, hay un uso importante del camión urbano y es necesario asegurarse de que la oferta sea capaz de satisfacer a la demanda. Dado que la ciudad crece rápidamente es necesario contar con información actualizada que sea útil para adaptar el transporte público a los cambios de la estructura de la ciudad, manteniendo su rentabilidad y competitividad. La competencia con el automóvil no tiene que ver sólo con el deseo de que los particulares utilicen el camión urbano, sino que también comparten las mismas calles. Como negocio, las empresas de transporte urbano no tendrían interés en hacer viajes muy temprano por la mañana o muy tarde por la noche ya que el camión iría casi vacío haciendo que el viaje no sea rentable. Sin embargo, el Gobierno, más precisamente las Leyes de Nuevo León, imponen ciertas reglas en la operación de las rutas para ofrecer servicio aún en condiciones que no son puntualmente rentables, ya que es el Gobierno quien debe promover, y asegurarse, de que las personas más necesitadas del camión urbano resulten realmente beneficiadas con el servicio. El que las empresas privadas y el Gobierno logren que las rutas de camión pasen por donde deberían pasar para satisfacer a la sociedad, a los estratos más Ingenierías, Abril-Junio 2012, Año XV, No. 55 5 �Camiones urbanos en Monterrey / Yasmín Á. Ríos Solís necesitados, a los usuarios más frecuentes, además de ser rentables, es difícil dado que el problema es complicado por el gran número de variables técnicas, sociales, económicas y políticas involucradas. Desde el punto ingenieril, el diseño de una red de rutas en una ciudad es un problema de optimización combinatoria multiobjetivo que requiere modelos matemáticos avanzados además de métodos de resolución eficientes especializados.3 Es un problema que se puede resolver si se cuenta con la información confiable necesaria. El trazo de una red de rutas siguiendo el supuesto sentido común y la observación de datos proporcionan una solución del tipo de la que actualmente opera y cuyos problemas ya se han mencionado. En el mundo ya se han rediseñado redes de transporte urbano con éxito.4 En Monterrey se pueden utilizar los datos del INEGI del censo 2010 por lo que se puede considerar que son recientes y de buena calidad. Sin embargo, los datos de las encuestas de Origen-Destino de la población realizados por el CETyV, independientemente del cuidado que se haya tenido en su elaboración, son ya obsoletas puesto que datan de 2005. Para lograr diseñar la red de camiones urbanos óptima se requiere el modelo y la información, el modelo puede estar a cargo de especialistas mientras que la información depende de que se realicen conteos y estudios de demanda de manera expedita. Hay un costo de oportunidad inherente al posponer esta tarea, este costo no solo lo pagan los usuarios del camión urbano, también lo paga la sociedad incluyendo a los automovilistas que tienen que compartir avenidas congestionadas por camiones, lo que representa tiempos de traslado grandes, incomodidad, el potencial de accidentes y contaminación para todos. Organizacionalmente corresponde al Gobierno ordenar, regular, promover y normar las actividades relacionadas con el transporte. Se requieren recursos y todos los involucrados deben cooperar en la medida del beneficio que recibirán, ya que no hay duda de que un sistema óptimo beneficiaría a los usuarios y a las empresas de transporte urbano. Contar con la información confiable y actualizada para poder efectuar un diseño óptimo tiene sus costos, pero es de tal importancia que existen ejemplos 6 Ingenierías, Abril-Junio 2012, Año XV, No. 55 �Camiones urbanos en Monterrey / Yasmín Á. Ríos Solís de financiamiento, como es el caso del Banco Mundial que aprobó un préstamo de 350 millones de dólares para apoyar mejoras el sistema de transporte público de la ciudad de México y ayudar a reducir las emisiones de CO2. Posteriormente al diseño e implementación de una red óptima habrá que informar ampliamente a los usuarios potenciales para que se aproveche, es obvio que la comunidad tiene interés en estos aspectos, como se puede constatar en el proyecto independiente “Ruta Directa” que nació de la necesidad de informar a la gente sobre los recorridos de camiones urbanos en Monterrey (http://www. rutadirecta.com) y que no exime al Gobierno de su deber de informar ya que es éste el que finalmente aprobará las rutas, ordenará su implementación y vigilará su operación. Tanto el Gobierno como las empresas de camiones urbanos deben entender que la solución de este tipo de problemas sólo se puede abordar mediante el aprovechamiento de desarrollos tecnológicos y científicos. Aún en un esquema privado en el que se espera que las empresas financien la mayoría de los gastos porque sencillamente se trata de un negocio, el gobierno debe actuar en consecuencia de su responsabilidad organizativa, de gestión y facilitador de recursos que permitirán contar con una red menos complicada, más eficiente, sustentable y rentable que cumpla con los sectores que más lo necesitan. BIBLIOGRAFÍA 1. P. Rabut, Système de transport urbain de l’aire métropolitaine de Monterrey (Mexique): Analyse de l’offre et de la demande. Master’s thesis. Université de Franche-Comté. France, 2010. 2. K. Pereira. Transport urbain en périphérie métropolitaine, le cas de la municipalité de García (aire métropolitaine de Monterrey, Nuevo León, Mexique), 2008. 3. G. L. Nemhauser , L. A. Wolsey, Integer and combinatorial optimization, Wiley-Interscience, New York, NY, 1988. 4. A. Ceder. Public Transit Planning and Operation: Theory, Modeling and Practice. Elsevier, Butterworth-Heinemann, 2007. Ingenierías, Abril-Junio 2012, Año XV, No. 55 7 �Nuevo método de aproximaciones sucesivas para obtención de raíces de polinomios Roberto Elizondo VillarrealA, Virgilio A. GonzálezA,B, Ramón Cantú CuéllarA A B FIME-UANL CIIDIT-UANL roelizon@hotmail.com, virgonzal@gmail.com, ramon_cantu@yahoo.fr RESUMEN En este artículo reportamos un nuevo método de aproximaciones sucesivas aplicándolo a la determinación de raíces de polinomios de grado arbitrario. El método está fundamentado en que para determinar cualquier raíz, el valor absoluto de la suma de los miembros positivos y negativos de una función deben ser iguales. Este método tiene como ventajas respecto a los métodos conocidos que a) tiene un solo valor inicial supuesto (x0), b) éste no tiene que ser cercano al valor de la raíz y c) no se ve afectado por los cambios de pendiente. Adicionalmente puede ser de convergencia rápida. PALABRAS CLAVE Aproximaciones sucesivas, polinomios, raíces. ABSTRACT We are reporting in this article a new successive approximations method for determining the roots of polynomial functions of arbitrary order. The method is based on that for determining any root, the absolute values of the sumatory of the positive and negative terms of any function must be equal. The method advantages in reference to the well-known methods is that: a) it is necessary only one initial supposed value (x0), b) it is not necessary that this value is close to the root, and c) the convergence is not affected by slope changes. In addition it can be of rapid convergence. KEYWORDS Successive approximations, polynomius, roots. INTRODUCCION En la actualidad, los métodos numéricos son una herramienta indispensable en prácticamente todos los campos de las ciencias exactas e ingenierías.1-4 Aquellos métodos utilizados para encontrar las raíces de un polinomio de grado n tienen además aplicaciones que van desde encontrar los puntos de intersección de funciones complejas, hasta la resolución de ecuaciones diferenciales. Entre los métodos de aproximaciones sucesivas más utilizados para la solución de problemas científicos e ingenieriles se pueden enumerar: 1. Método de bisecciones sucesivas, 2. Punto fijo (iteración simple), 3. Método Newton- 8 Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 �Nuevo método de aproximaciones sucesivas para obtención de raíces de polinomios / Roberto Elizondo Villarreal, et al. Raphson, 4. Método de la secante, 5. Método de Horner (división sintética), 6. Método Birge-Vieta y 7. Método de Lin-Bairstow. Sobre el desarrollo de estos métodos, basta decir que el más conocido y utilizado es el método de Newton- Raphson, que data de finales del siglo XV e inicio del XVI.5 Todos estos métodos tienen ventajas y desventajas, dependiendo de las características de la función a la que se le quiere determinar las raíces, por ejemplo los métodos de Newton-Raphson y el de la secante fallan ante cambios abruptos o de signo de la pendiente de las funciones, los métodos de bisecciones sucesivas y de iteración simple requieren iniciar los métodos con dos valores de la variable independiente de los que se sepa que representan un intervalo que incluye la raíz buscada. En este artículo, presentamos un nuevo método de aproximaciones sucesivas robusto en el sentido de que no es afectado por cambios abruptos de pendiente ni es necesario que el único valor inicial supuesto de la raíz (x0) sea cercano a la raíz verdadera (r). Además, como se muestra en la figura del encabezado de este artículo, el método puede aplicarse, entre otras cosas, para la determinación de la intersección entre dos funciones polinomiales, esta aplicación será sujeto de un artículo futuro. DESCRIPCIÓN DEL MÉTODO La fundamentación del método considera que si tenemos la función: (1) f ( x ) = an x n + an−1 x n−1 + an−2 x n−2 + ...a0 x 0 es decir: n f (x ) = ∑ ai x i 0 la cual es continua para toda x∈R, entonces para que se cumpla f(x)=0, la suma de todos los términos con signo positivo debe ser igual al valor absoluto de la suma de todos los términos con signo negativo, por lo tanto si definimos dos funciones, a saber: g ( x )= n ∑ (1 + a x ax i i 0 n h(x ) = ∑ ai x 0 i i i ai x i ) ai x i ) 2 (1 − a x i i 2 (2) (3) donde g(x) será la sumatoria de todos los términos Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 de f(x) cuyas evaluaciones puntuales en x sean positivos, es decir: (4) g (x ) = Σ ai x i ⇔ ai x i > 0 Mientras que h(x) será la sumatoria de los valores absolutos de los términos de f(x) que cumplan con ser negativos al ser evaluados en x. (5) h ( x ) = Σ ( ai x i ⇔ ai x i < 0 ) Entonces cuando f(x)=0, es decir en cualquier raíz, podemos escribir g (x ) = h(x ) (6) ( o bien: ) g (x ) =1 h(x ) (7) Así, para determinado valor de x (x0), la desviación de g(x)/h(x) respecto a uno nos indica lo alejado que nos encontramos de la raíz de f(x), por lo que puede ser el parámetro para modificar x0 con el fin de acercarnos a la raíz de f(x), definiendo así la nueva x (x1) como: x1 = x0 g (x0 ) h(x0 ) (8) Sin embargo, g(x0)/h(x0) puede tomar valores mayores o menores a 1, por lo que en realidad la Ec. 8 puede alejar o acercar la magnitud de x de la raíz, según la situaciones mostradas en la tabla I. Tabla I. Tendencia de convergencia o divergencia a la raíz “r” durante iteraciones de la ecuación 9, como función de: la posición de la abscisa supuesta (x0) respecto a “r” y la razón g(x0)/h(x0) g(x)/h(x) Posición de x0 >1 <1 <r Converge Diverge >r Diverge Converge Para aumentar la rapidez de convergencia hacia la raíz “r”, y controlar la dirección, agregamos a la formula recursiva el parámetro E ⎛ g (x0 )⎞ ⎟⎟ x1 = x0 ⎜⎜ ( ) h x 0 ⎠ ⎝ E (9) donde E puede tomar cualquier valor dentro de los números reales, excepto cero, el signo direcciona la recursividad hacia la raíz y la magnitud de E, la rapidez de convergencia. Con el signo negativo del exponente “E”, la tabla anterior es la inversa, es decir cuando las iteraciones para E > 0 hacen que haya divergencia, 9 �Nuevo método de aproximaciones sucesivas para obtención de raíces de polinomios / Roberto Elizondo Villarreal, et al. entonces cuando E < 0 producen la convergencia de las iteraciones. Una referencia relacionada estrechamente a este método es el reportado por Elizondo,6 al que llamó “descomposición de signo”, aplicado fundamentalmente a problemas de control, sin embargo al observar esta descomposición como la que se hace en el ejemplo 4.1 de la página 44 de dicha referencia, observamos que la función ejemplo (Ec. 10) la descompone en las funciones mostradas en las ecuaciones 11 y 12. f (q ) = 4 + q1 − q 2 + 8q12 q 2 − 9q1 q 22 (10) f p (q ) = 4 + q1 + 8q12 q 2 (11) f n (q ) = q 2 + 9q1 q 22 (12) Las ecuaciones correspondientes al método aquí propuesto serían completamente diferentes, a saber: en primer lugar la función f(q) se expresa en forma más general según la expresión 13. f ( q ) = a + bq1 + cq 2 + dq12 q 2 + eq1q 22 (13) Donde los valores de los coeficientes son: a=4, b=1, c=-1, d=8 y e=-9 entonces la función g(q) queda como: g ( q )= a (1 + a a 2 ) + bq (1 + bq 1 1 bq1 2 g ( q ) = 6 y h ( q ) = 17 (17) Como se puede apreciar, las funciones 14 y 15, representadas también por las expresadas en las ecuaciones 4 y 5, son completamente diferentes a las propuestas por el método llamado descomposición de signo propuesto por otros autores.6 El planteamiento en la referencia 6 y el del presente artículo llevan a resultados completamente diferentes APLICACIÓN DEL MÉTODO EJEMPLO 1: polinomio de quinto grado Como ejemplo establecemos el siguiente polinomio de 5º grado f ( x ) = − 0.00031x 5 + 0.016 x 4 − 0.3 x 3 (18) + 2.5 x 2 − 9.4 x + 15 Como vemos en la gráfica de la figura 1, f(x) tiene 3 raíces reales (r1, r2 y r3) )+ ⎡ 1 + dq12 q 2 dq12 q 2 ⎡ 1 + cq 2 cq 2 ⎤ 2 cq 2 ⎢ dq q + ⎥ 1 2 ⎢ 2 2 ⎢⎣ ⎣ ⎦ ⎡ 1 + eq1q 22 eq1q 22 eq1q 22 ⎢ 2 ⎢⎣ las Ecs. 11 y 12 (reportadas en la referencia 44) con las ecuaciones 14 y 15 aquí propuestas, observamos que al resolver las ecuaciones 14 y 15 usando los mismos valores de q1 y q2 resultan en los valores de las ecuaciones 17. ⎤ ⎥+ ⎥⎦ (14) ⎤ ⎥ ⎥⎦ Mientras que la función h 1 (x) es como la representada en la expresión [15] h ( q )= a (1 − a 2 a ) + bq (1 − bq 1 1 2 bq1 )+ ⎡ 1 − dq12 q 2 dq12 q 2 ⎡ 1 − cq 2 cq 2 ⎤ 2 cq 2 ⎢ dq q + ⎥ 1 2 ⎢ 2 2 ⎢⎣ ⎣ ⎦ ⎤ ⎥+ ⎥⎦ (15) ⎡ 1 − eq1q 22 eq1q 22 ⎤ ⎥ eq1q 22 ⎢ 2 ⎥⎦ ⎣⎢ Así que, al evaluar el valor de las funciones fp(q) y fn(q) de acuerdo a lo reportado en la referencia 6 (Ec. 11 y 12), para cuando los valores de los términos independientes valen q1=1 y q2=-1, resulta: f p ( q ) = −3 y f n ( q )= 8 (16) Ya que podría haber confusión al querer equiparar 10 Fig.1. Gráfica del polinomio representado en la función (13). Para encontrar la primera raíz (r1), lo haremos con dos valores iniciales de x0, primero suponemos un valor de inicial que es menor a r1 (x0=1<r1) y segundo con un valor mayor a r1, (x0=14.5>r1). En la figura 2, se muestra una amplificación de la sección de la gráfica donde se encuentra r1, y se han añadido las gráficas de las aproximaciones de x a la raíz para ambos x0, habiendo utilizado E=1. Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 �Nuevo método de aproximaciones sucesivas para obtención de raíces de polinomios / Roberto Elizondo Villarreal, et al. necesarias para alcanzar una convergencia con un error aceptable. En las figuras 4 y 5 se analiza el número de iteraciones necesarias para converger desde un valor de x0=16, hasta la raíz con una exactitud de ±10-5, (x,f(x): 10,0±10-5), en función del valor del exponente E. Fig. 2. Sección de la gráfica de la función (18) donde se muestra la convergencia a r=10 de valores iniciales (x0) tanto menores como mayores de r. Como se puede apreciar en la figura 2, independientemente del valor de x0 elegido, el método converge a la raiz (r1=10), con la caracteristica de que no importan los cambios de pendiente de la función en el intervalo de convergencia, estos cambios de pendiente pueden ser un inconveniente en métodos como los de Newton–Raphson. En el ejemplo descrito, un inconveniente es la rapidez de convergencia, en la figura 3 se muestran las gráficas de convergencia a r1=10 iniciando de x0=16 y x0=4. Encontramos que para que f(x) alcance un valor igual o menor a 10-5, son necesarias 596 y 814 iteraciones respectivamente. Al observar la expresión 9 se aprecia que el exponente E puede tomar cualquier número real y no se altera el hecho de que la razón [g(x0)/h(x0)]E debería ser igual a uno cuando f(x)=0, es decir cuando x=r, esto fundamenta la posibilidad de disminuir sustancialmente el número de iteraciones Fig. 4. Valores de xi en función del número de iteraciones para alcanzar f(x)=±10 -5 para diferentes valores de E (1,2,4 y 8) en la determinación de la raíz r=10 del polinomio de la ecuación 18. Fig. 5. Valores de xi en función del número de iteraciones para alcanzar f(x)=±10-5 para diferentes valores de E (8, 16, 32 y 64) en la determinación de la raíz r=10 del polinomio de la ecuación 8. Fig. 3. Rapidez de aproximación a la raíz r=10, utilizando como valores de partida x0=4 y x0=16. Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 En estas gráficas (4 y 5), apreciamos como se acelera considerablemente la rapidez de convergencia del algoritmo, pudiendo el exponente E tomar valores tan grandes como 32 y 64. Pero también observamos que cuando E = 64, xi llega a tomar valores menores que r, resultando en incremento en el número de iteraciones necesarias para alcanzar la convergencia con el error establecido (f(x)=0±10-5). 11 �Nuevo método de aproximaciones sucesivas para obtención de raíces de polinomios / Roberto Elizondo Villarreal, et al. Con esta observación se hicieron varias corridas del algoritmo hasta alcanzar un número de 23 experimentos en el intervalo de 1<x<70 graficando los logaritmos del número de iteraciones necesarias -5 para alcanzar el error establecido (10 ) en función del logaritmo del exponente utilizado, resultando la figura 6. El punto de inflexión o mínimo de esta gráfica, corresponde al valor de E que resulta en un cambio del valor de xi que pasa de ser menor a mayor que la raíz (r). Así, aunque sigue siendo útil un exponente tan elevado como 70, ya exponentes mayores que 47.2 en lugar de disminuir el número de iteraciones para la convergencia, las incrementan. Tabla II. Resultados de las 11 primeras iteraciones en la determinación de la raíz r=10 de la función 18 partiendo de x0 = 16 y con E = 47.2 i xi yi ζ 1 16 -0.68 - 2 15.7 -0.91 1.90x10-2 3 15.29 -1.22 2.60x10-2 4 14.7 -1.58 3.80x10-2 5 13.88 -1.9 5.60x10-2 6 12.79 -1.88 7.90x10-2 7 11.52 -1.26 9.90x10-2 8 10.48 -0.43 9 9.00x10-2 10.05 -4.50x10 -2 4.10x10-2 10 10 -5.20x10-4 4.00x10-3 11 10 -3.10x10-7 5.70x10-5 Tabla III. Resultados de las 12 primeras iteraciones en la determinación de la raíz r=10 de la función 18 partiendo de x0= 4 y con E = 26.5. Fig. 6. Gráfica de los logaritmos del número de iteraciones necesarias para alcanzar la raíz con una exactitud de ±10-5 y la magnitud de E. Fig. 7. Etapas de convergencia a la raíz r, del polinomio de la Ec. 18, partiendo a) de x0=4 con E=26.5 y b) x0=16 con E=47.2 En la figura 7 se muestran los resultados de la aplicación del método para encontrar la raíz (r=10), partiendo de x0=16 y x0=4 con los valores de los exponentes óptimos (E=47.2 y E =26.5). Los resultados numéricos se reportan en las tablas II y III. 12 i xi yi ζ 1 4 1.98 - 2 9.86 0.12 1.46 3 9.941 0.05 0.008 4 9.97 0.02 3.30x10-3 5 9.99 0.01 6 1.00x10-3 9.995 4.00x10 -3 6.20x10-4 7 9.997 1.90x10-3 2.70x10-4 8 9.999 8.30x10-4 1.20x10-4 9 10 3.00x10 -4 5.20x10-5 10 10 1.60x10-4 2.30x10-5 11 9.999922 7.03x10-5 1.00x10-5 12 9.999966 3.09x10 4.40x10-6 -5 En el segmento de 10<x<19 de la función 18 se encuentran otras dos raíces, (r1 y r2), para calcular la más pequeña (en cuanto a valor de x), tenemos dos opciones, la primera es haciendo x0=13 (r < x0 < r1), con lo cual se obtiene convergencia con una exactitud mayor de ±10-5 respecto a f(x) en 17 iteraciones Para determinar la segunda raíz (r1) se puede escoger x0 con cualquier valor mayor a la primera raíz (r) y menor a la tercera (r2), en la figura 8 se muestra el segmento de gráfica donde se encuentra r1 con los datos de dos conjuntos de iteraciones, un con x0=12 (<r1) y E=-120 y otro partiendo de x0=18 (>r1) y E=-190). Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 �Nuevo método de aproximaciones sucesivas para obtención de raíces de polinomios / Roberto Elizondo Villarreal, et al. Fig. 8. Etapas de convergencia a la raíz r1, del polinomio de la Ec. 18, partiendo a) de x0=12 con E=-120 y b) x0=18 con E=-190. El método aquí propuesto, también puede ser útil para graficar y obtener las raíces de ecuaciones heterogéneas, esto lo demostraremos mediante el siguiente ejemplo: Sea la ecuación: y 3 − y 2 + 2 y − 4 x y + 3x 2 y − x 3 + (19) 3x 2 − 0 . 5 x − 1 = 0 Esta ecuación la podemos reagrupar de la siguiente manera: y 3 − y 2 + ( 2 − 4 x + 3x 2 ) y + (20) ( − x 3 + 3x 2 − 0 . 5 x − 1 )= 0 Por lo que, si conocemos x, La Ec 14 la podemos considerar como un polinomio de tercer grado de la forma: A y3 + B y2 + C y + D = 0 (21) Dónde: Fig. 9. Etapas de convergencia a la raíz r2, del polinomio de la Ec. 18, partiendo a) de x0=17.2 con E=170 y b) x0=19 con E=110. A =1, B = − 1,C = (2 − 4 x + 3 x 2 ) y (22) D = − x 3 + 3 x 2 − 0 . 5 −1 En seguida definimos el intervalo de valores de x que queremos graficar, en este caso se consideró el intervalo de -2≤ x ≥4 en incrementos de 0.1. Definimos para cada valor de x, las magnitudes A, B, C y D y efectuamos el procedimiento descrito en los párrafos anteriores, ajustando cuando sea necesario la “y” inicial (y0) y el exponente E, en este caso, los parámetros se ajustaron para tener una convergencia con un error menor a ±10-14 en 15 o menos iteraciones, en la tabla V se muestran los parámetros usados en cada intervalo. Por último, para determinar la tercera raíz, r2, se escoge un valor de x0>r1, en la figura 9 se muestran las convergencias a r2 partiendo de x0=17.2 y E=170, así como x0=19 y E = 110. En la tabla IV se resumen los resultados de los cálculos de las tres raíces. EJEMPLO 2: Ecuación polinomial de tercer grado con términos xy. Tabla V. Parámetros utilizados para la convergencia de y a diferentes valores de x. (ver función 19). Tabla IV. Variables de entrada, (x0 y E), y resultados del valor de cada raíz (x), incluyendo el número de iteraciones efectuadas y el error en f(x)=0 para la función 18. En la figura 10 se muestra la gráfica obtenida, observando que el cambio de signo tanto del exponente como del valor inicial de las ordenadas (y0), coincide con el cambio de signo del valor de y, es decir cuando se pasa por alguna raíz de la ecuación. Para determinar las raíces simplemente se sustituye por cero los valores de “y” en la ecuación 15 (solución trivial), quedando un polinomio de tercer grado (Ec. 23): Raíz Variables de entrada Resultados x0 E n f(x) r 16 47.2 11 -3.08x10-7 10.00000 r1 12 -120 19 -7.11x10 -6 17.04256 r2 19 110 15 -8.18x10-6 18.09424 Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 x Intervalo y0 E -2≤ x <-0.4 -0.8 1 -0.4≤ x <-0.1 0.1 -1 -0.1≤ x <0.8 0.1 -1.1 0.8≤ x <2.7 -0.1 1 2.7≤ x <4 0.1 -1 13 �Nuevo método de aproximaciones sucesivas para obtención de raíces de polinomios / Roberto Elizondo Villarreal, et al. Fig. 10. Gráfica de la ecuación 19, indicando con cruces y cambio de color donde se cambiaron los signos de los parámetros de entrada (y0 y E) para lograr la convergencia. (23) − x 3 + 3 x 2 − 0 . 5 x −1= 0 Este polinomio contiene las tres raíces de la ecuación inicial (Ec. 14), las cuales se obtienen con gran exactitud con un número de iteraciones muy pequeño, en la tabla VI se muestran los resultados para la determinación de cada raíz, incluyendo los parámetros de entrada y el número de iteraciones. Tabla VI. Parámetros de entrada y resultados del cálculo de las raíces de la ecuación 19. Raíz Parámetros de entrada r1 r2 r3 x0 -1 2 2 E -0.5 -1 1.35 5 8 5 X -0.46962 0.79663 2.672981 Y 1.99x10-6 1.06x10-7 1.00x10-6 No. iteraciones Resultado Como se aprecia en la Ec. 9, las iteraciones nunca cambian el signo de x0, por lo que, si hemos supuesto una x0>0, solo encontraremos las raíces positivas, si además hay raíces negativas es necesario suponer una x0 inicial menor que cero como lo muestra este ejemplo. En la figura 11, se muestran las raíces obtenidas para el polinomio de la ecuación 19. CONCLUSIONES Se presenta un nuevo método de aproximaciones E sucesivas basado en la ecuación ⎛ g(x ) ⎞ xi+1 = xi ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ h( x ) ⎠ 14 Fig. 11. Gráfica de la Ec. 19 y las raíces calculadas. como fórmula recursiva, donde g(x) y f(x) son los valores absolutos de las sumatorias de los términos positivos y negativos respectivamente y E es un exponente que puede tomar cualquier valor dentro de los números reales. El método es de rápida convergencia, solo se necesita un valor inicial supuesto de x, no necesariamente cercano a la raíz verdadera y el método no es afectado por cambios de pendiente de la función. El método se puede aplicar para graficar y obtener raíces de polinomios heterogéneos y servirá de base para otras aplicaciones como la determinación de intersecciones de gráficas de funciones. REFERENCIAS 1. Burden R. L. and Faires, J. D., “Numerical Analysis”, Ed. Belmont: Brooks & Cool, 9 ed. (2005). 2. Leader J., “Numerical Analysis and Scientific Computation”, Ed. Addison-Wesley. 1 edi. (2004). 3. Kelley T.C., “Solving Nonlinear Equations with Newton’s Method”. Philadelphia, Ed. Society for Industrial Mathematics. (2003). 4. Chapra, S. y Canale, R. “Métodos numéricos para Ingenieros”, Ed. Mc Graw-Hill ed 4. (2007). 5. Tjalling J., Ypma, “Historical development of the Newton-Raphson method”, SIAM Review 37 (4), 531–551, (1999). 6. E l i z o n d o G o n z a l e z C , “ E s t a b i l i d a d y Controlabilidad Robusta de Sistemas Lineales con Incertidumbre Multilineal”, Dr. Tesis, Universidad Autónoma de Nuevo León, (1999). Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 �Detección automática de fallas de baleros en un proceso de manufactura: Un estudio comparativo Hugo Jair EscalanteA,B, Katia Espinosa GuevaraC, Arturo Berrones SantosA, Mario A. Saucedo EspinosaA División de Posgrado en Ingeniería de Sistemas, FIME, UANL Coordinación de Ciencias Computacionales, INAOE, Tonantzintla, Puebla C Instituto Tecnológico de El Mante, Cd. Mante, Tamaulipas hugojair@inaoep.mx, ing.katia.guevara@gmail.com, arturo@yalma.fime.uanl.mx, mario@yalma.fime.uanl.mx A B RESUMEN Se presenta un estudio comparativo de diferentes técnicas de aprendizaje computacional para la detección automática de fallas de baleros durante un proceso de manufactura. El objetivo es reducir costos por el pago de garantías e incrementar el prestigio de la marca. Mediciones recolectadas por sensores acústicos en línea de producción generan señales asociadas con el componente bajo estudio. A partir de las señales generadas se desea determinar si los baleros son defectuosos o no antes de que el producto salga a la venta. Se propone una solución basada en aprendizaje computacional y se evalúan diversas técnicas de clasificación. La mayoría de los métodos obtienen resultados aceptables, dando evidencia de la viabilidad del enfoque propuesto. Los métodos basados en similitud obtienen los mejores resultados en cuando a efectividad de detección, además de que son fáciles de implementar y altamente eficientes. PALABRAS CLAVE Detección de fallas, baleros, aprendizaje computacional, reconocimiento de patrones, procesamiento de señales acústicas, automatización de procesos de manufactura. ABSTRACT This paper presents a comparative study of different machine learning techniques for the automated detection of bearing faults in a manufacturing process. The goal is to reduce costs derived from the payment of guaranty policies. Measurements collected by acoustic sensors provide signals associated with bearings of a manufactured product. These signals are used to determine whether bearings are defective or not before the product is put on sale. A solution based on machine learning is proposed and diverse methods are evaluated. Most of the tested techniques obtained acceptable performance, giving evidence of the effectiveness of the proposed approach. Similarity-based methods obtained the best performance across the considered techniques, besides accuracy this type of methods are easy to implement and highly efficient. KEYWORDS Fault detection, bearings, machine learning, pattern recognition, acoustic signal processing, automation of manufacturing processes. Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 15 �Detección automática de fallas de baleros en procesos de manufactura: Un estudio comparativo / Hugo Jair Escalante, et al. INTRODUCCIÓN En la industria manufacturera la detección temprana de fallas en los componentes del producto que se fabrica es de vital importancia. El no detectar un componente defectuoso en un producto implica que éste dejará de funcionar mucho tiempo antes de que expire la garantía del producto. Lo que a su vez tiene repercusiones económicas para la empresa, además de afectar su prestigio en el mercado. El evaluar si un componente del producto es defectuoso o no representa un gran reto para el personal de control de calidad, puesto que un producto puede funcionar a pesar de que alguno de sus componentes tenga algún defecto de fabricación. El problema es aún más complicado en situaciones donde los componentes están localizados dentro del producto, y donde no se pueden realizar mediciones directas del componente, sino que la funcionalidad del último se juzga usando mediciones indirectas o externas. Este trabajo presenta un estudio comparativo de los principales métodos de clasificación supervisada en la tarea de detectar baleros defectuosos instalados en cierto producto fabricado por una empresa manufacturera a partir de señales de sonido. El tipo de fallas que se desea detectar es cuando el balero falla después de que el producto se pone en funcionamiento. El tipo de producto y el proceso de fabricación hacen imposible colocar sensores en el componente bajo estudio, por lo que la única forma de evaluar la funcionalidad del componente es colocando sensores fuera del producto y realizando mediciones de señales acústicas o vibratorias cuando el producto está en funcionamiento. Un conjunto de mediciones recolectadas y etiquetadas por personal de la empresa se usa para implementar diversos métodos de aprendizaje computacional capaces de detectar fallas automáticamente. El conjunto de datos original es procesado para tratar de disminuir los niveles de ruido inherentes al proceso de medición. Se presentan resultados experimentales de la evaluación de diversos métodos de clasificación. El estudio muestra que se pueden obtener resultados aceptables con algunos de los métodos evaluados, aunque existen ciertos clasificadores que ofrecen mayores beneficios en términos de efectividad de detección e interpretación. El aplicar métodos de procesamiento de datos incrementa la efectividad de detección de la mayoría de las técnicas evaluadas. PROCESO DE MANUFACTURA Se considera el proceso de manufactura de un producto P, el cual cuenta, entre otros, con un balero, que es colocado en el producto en las primeras etapas del proceso de producción. Por la forma en que P es armado, no se tiene acceso al balero una vez que se ha ensamblado el producto. Para detectar fallas, se coloca un sensor en una cámara de pruebas donde el producto se pone a funcionar y se recopilan señales de sonido. Cada señal representa la potencia de sonido medida en decibeles a diferentes frecuencias. La figura 1 ilustra el enfoque abordado para la recopilación de datos. Las señales generadas mediante el sensor son etiquetadas por expertos en detectar diferentes tipos de fallas del componente de manera empírica (e.g., escuchando el ruido generado por el producto en funcionamiento). Así, cada señal es etiquetada como señal de componente con falla o sin falla. La figura 2 muestra un subconjunto de señales etiquetadas generadas por el proceso que se ha descrito. En total se generaron 120 señales medidas en 24 frecuencias, Fig. 1. Diagrama del enfoque abordado para la detección de fallas. 16 Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 �Detección automática de fallas de baleros en procesos de manufactura: Un estudio comparativo / Hugo Jair Escalante, et al. Fig. 2. Señales del componente bajo estudio. Se muestran los conjuntos considerados para experimentación, véase la tabla I. En azul (línea solida) señales de componentes sin falla, en rojo (línea punteada) señales de componentes con falla. 109 de las señales fueron etiquetadas como no-falla y 11 con falla. Cabe mencionar que la recopilación de las señales se llevó a cabo en una cámara aislada de fuentes de ruido externas. Aunque, es imposible eliminar el ruido inherente al funcionamiento del producto. Por otro lado, cabe mencionar que los baleros son analizados visualmente antes de ser instalados en el producto, por lo que el tipo de falla que se desea detectar es aquel que ocurre cuando el balero entra en operación. DETECCIÓN AUTOMÁTICA DE FALLAS El problema de detección de fallas se aborda como uno de clasificación o reconocimiento de patrones.1 El objetivo es construir o aprender una función que permita asociar las señales con su etiqueta de estatus correcta (i.e., falla o no-falla). Dicha función se aprende usando el conjunto D compuesto por n-pares formados por las señales etiquetadas D = {(xi, yi)}n. Cada señal xi es un vector en R d , siendo d la dimensión de las señales y cada etiqueta yi es un 1 o un 0, dependiendo si la señal presenta falla (yi=1) o no (yi=0). Entonces, Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 la función a aprender es de la forma: f : R d → {0,1} (1) El objetivo del reconocimiento de patrones consiste en aprender la función f de manera que se clasifiquen correctamente los ejemplos de entrenamiento D, véase la figura 3. Además f deberá ser capaz de mostrar una capacidad de generalización aceptable, esto es, la habilidad de clasificar ejemplos no vistos durante la construcción del modelo. La capacidad de generalización es lo que garantiza que la función se comportará bien en datos generados en la línea de producción. Existen varias opciones para definir f, por ejemplo f puede ser una función lineal de la forma f(x)=wx+b, o bien puede tratarse de un clasificador basado en los vecinos más cercanos, f x = 1 yi , ( ) k xi ∈Nk (x) donde Nk(x) es el conjunto de vecinos más cercanos a x. Otros métodos populares incluyen las redes neuronales artificiales, los arboles de decisión, clasificadores Bayesianos, meta clasificadores, ensambles, entre otras opciones.1,2 ∑ 17 �Detección automática de fallas de baleros en procesos de manufactura: Un estudio comparativo / Hugo Jair Escalante, et al. Fig. 3. Ilustración del problema de clasificación para las clases: falla (círculos) vs. no-falla (estrellas), para datos en dos dimensiones x1 y x2. MÉTODOS DE CLASIFICACIÓN Y PROCESAMIENTO CONSIDERADOS Como se menciona en la sección anterior, existe una gran variedad de alternativas para definir la función f en la ecuación (1). La pregunta que se quiere responder con este estudio es ¿Cuál es el mejor método de clasificación para implementarlo en un sistema automático para detección de fallas? Para responder tal pregunta se seleccionó la herramienta WEKA, 2 la cual contiene implementaciones de algoritmos de aprendizaje altamente efectivos y muy conocidos en el área de aprendizaje automático.1,3 Se consideraron todos los métodos de clasificación presentes en WEKA por lo que en total se consideraron 67 algoritmos de aprendizaje divididos en 5 grupos: 1. Métodos Bayesianos. (e.g., naïve Bayes, redes Bayesianas). Métodos probabilistas que se basan en teoría Bayesiana para hacer la clasificación. 2. Funciones. (e.g., Máquina de soporte vectorial, redes neuronales) Clasificadores que infieren una función (lineal o no lineal) que separa los datos de ambas clases. 3. Métodos basados en distancia. (e.g., knn). Métodos que se basan en similitud para asignar la clase a una instancia. 4. Meta clasificadores. (e.g., Boosting, stacking, bagging). Ensambles y otro tipo de técnicas que 18 incorporan información de varios métodos de clasificación. 5. Árboles de decisión. (e.g., ID3, J48). Métodos de clasificación basados en árboles de decisión. 6. Reglas. (e.g., Conjunctive rule). Métodos de aprendizaje que se basan en la extracción de reglas para clasificación. Tanto la división de métodos de aprendizaje en grupos como los mismos nombres de los grupos está dada por WEKA. Los métodos difieren en la forma de la función f y en la forma en que se aprende dicha función a partir de los datos en D, véanse2,3 para mayores detalles. El estudio comparativo consiste en evaluar la efectividad de los 67 métodos de clasificación. Para llevar a cabo la evaluación se utilizó validación cruzada tipo leave-one-out (LOO). Bajo este enfoque los datos disponibles, D, se dividen en n-partes (siendo n el número de observaciones en D). Posteriormente el método de clasificación se entrena y prueba n-veces. En cada iteración de entrenamiento-prueba, se usan (n-1) observaciones para construir (entrenar) el clasificador y la efectividad del clasificador entrenado se evalúa en la n-ésima instancia (no usada para entrenar). Cada vez se remplaza la instancia que se usa para evaluar. El desempeño del clasificador es el promedio de las evaluaciones en cada observación. El uso de validación cruzada es recomendable para la evaluación y comparación de métodos de aprendizaje debido a que el usar la efectividad de los métodos de clasificación en el conjunto de entrenamiento puede llevar a conclusiones erróneas debido al problema del sobre ajuste de datos (3). En particular, validación cruzada tipo LOO es recomendable cuando el número de observaciones es pequeño. Las medidas de evaluación consideradas son la exactitud (i.e., porcentaje de señales clasificadas correctamente), el área bajo la curva ROC, la tasa de ciertos positivos (TP) y falsos positivos (FP), la precisión, cobertura (i.e., recall) y medida f1 para la clase minoritaria. Todas las medidas anteriores están en el intervalo [0,1]. Entre mayor el valor de la medida más efectivo es el método de clasificación en evaluación. Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 �Detección automática de fallas de baleros en procesos de manufactura: Un estudio comparativo / Hugo Jair Escalante, et al. PREPROCESAMIENTO DE SEÑALES Debido a la forma en que se recopilan las señales, éstas están sujetas a contener distintos niveles de ruido. Aunado a lo anterior, el proceso de etiquetado es completamente empírico, por lo que puede haber errores en el etiquetado provisto por el personal de la empresa. Por las razones anteriores el conjunto de datos provisto por la empresa fue pre-procesado antes de realizar el estudio comparativo. La primera estrategia de pre-procesamiento consistió en identificar aquellas frecuencias en que señales con falla y sin falla eran indistinguibles. Esta etapa de procesamiento es común en aprendizaje automático y se conoce como selección de atributos.4 Para hacer esta identificación se realizó un análisis estadístico complementado con inspección visual. De esta forma algunas frecuencias fueron identificadas como potencialmente ruidosas. En total se eliminaron 15 frecuencias por lo que la dimensionalidad de los datos se redujo de 24 a 9 frecuencias. La segunda estrategia de pre-procesamiento consistió en identificar aquellas señales que potencialmente fueron mal etiquetadas por el personal de la empresa. Este tipo de procesamiento se conoce como selección de instancias. Se usó como criterio para detectar señales potencialmente ruidosas el coeficiente silueta (sillohuette coefficient), véase la referencia5 para una descripción del uso de este coeficiente en problemas de clasificación, dicho coeficiente esta dado por: a ( x) − b( x) (2) S (x ) = max{a (x ), b (x )} donde a(x) es la distancia promedio de la señal x con todas las señales de su misma etiqueta (falla o nofalla) y b(x) es la distancia promedio de la señal x con todas las señales de la clase opuesta. El criterio S(x) se calcula para todas las señales y aquellas señales que cumplen: −th ≥ S (x ) ≥ th (3) para un umbral th se consideran ruidosas. Se eliminarán instancias x que son más cercanas a la etiqueta opuesta cuando S(x)≤-th y se eliminarán instancias redundantes (que son muy parecidas al resto de los ejemplos de la clase) cuando S(x)≥th. La figura 4 ilustra el coeficiente silueta para un problema de clasificación binario en 2D. Un total de 6 señales se eliminaron del conjunto de datos (2 de la clase con falla y 4 de la clase sin falla). Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 Fig. 4. Coeficiente silueta normalizado al intervalo [0,1] para un problema de 2 clases (rombos y círculos). En nivel de gris es proporcional al valor normalizado del coeficiente. RESULTADOS EXPERIMENTALES Se realizó el estudio comparativo procesando los datos con los métodos ya descritos. Específicamente, se realizaron pruebas con los conjuntos de datos que se indican en la tabla I. Tabla I. Descripción de los conjuntos de datos considerados. Conjunto de datos Descripción A Conjunto de datos original. B Conjunto A sin las frecuencias ruidosas. C Conjunto A sin señales ruidosas. D Conjunto C sin frecuencias ruidosas. Los resultados para los 67 métodos evaluados y los cuatro conjuntos de datos se muestran en la figura 5. De esta figura podemos observar que la mayoría de los resultados son competitivos. El 96% de todos los resultados se encuentra arriba del 90% de exactitud; mientras que el 41% de resultados se encuentra arriba del 95%. Estos resultados dan evidencia de la efectividad del enfoque basado en clasificación para la detección de fallas. Como es de esperarse, los resultados son mejores para los conjuntos de datos pre-procesados: B, C, y D. En particular, se obtuvieron mejores resultados cuando se eliminaron tanto frecuencias como señales ruidosas (i.e., conjunto D). Después del conjunto 19 �Detección automática de fallas de baleros en procesos de manufactura: Un estudio comparativo / Hugo Jair Escalante, et al. Tabla II. Exactitud promedio por familia de métodos. ID Familia A B C D 1 Bayes 93.06 91.94 95.03 96.13 2 Funciones 90.83 93.57 94.61 96.30 3 Similitud 93.33 93.96 97.15 98.21 4 Meta 91.13 91.96 93.98 94.80 5 Reglas 92.59 92.78 95.32 96.03 6 Árboles 92.97 94.62 95.88 96.77 Tabla III. Mejor método en promedio sobre conjuntos de datos por familia. Considerando el área bajo la curva ROC. Fig. 5. Exactitud obtenida por los distintos métodos evaluados en los 4 conjuntos de datos considerados. D, los mejores resultados son obtenidos para el conjunto C, esto es, cuando sólo se remueven señales ruidosas. Comparando los resultados obtenidos para los conjuntos A-B y C-D, podemos observar que el eliminar frecuencias ruidosas mejoró el desempeño de la mayoría de los métodos de clasificación. Por restricciones de espacio no es posible mostrar a que método corresponde cada valor de exactitud mostrado en la figura 5. Sin embargo, en la tabla II se presenta la exactitud promedio por familia de métodos para cada uno de los conjuntos de datos. Así mismo, la tabla III presenta una descripción de los mejores métodos (en términos de promedio de área bajo la curva ROC) de clasificación por familia. En la tabla II se puede observar que los métodos basados en similitud obtienen el mejor resultado promedio a través de todos los conjuntos de datos. Los resultados obtenidos en términos del área bajo la curva ROC fueron similares. Por otro lado, el mejor método por familia difiere notablemente como se muestra en la tabla III. El mejor clasificador en promedio sobre los conjuntos de datos considerados es AD-Tree un método basado en ensambles de árboles ID 1 2 3 4 5 6 Método Descripción Método probabilista que asume Naive Bayes independencia entre atributos dada (91.4%) la clase. Red Perceptron multi-capa capaz de neuronal generar superficies altamente no(86.7%) lineales. K-star KNN que usa medida de similitud (94.7%) basada en entropía Decorate Técnica que combina múltiples (95.1%) añadiendo ejemplos sintéticos PART Método para generar reglas basado (92.8%) en árboles de decisión AD-Tree Método basado en boosting para la (95.5%) generación de árboles de decisión de decisión. La efectividad de este método es muy similar a la obtenida por K-star y Decorate. Aunque cabe destacar en este punto que K-star es mucho más fácil de implementar que los otros métodos. La tabla IV muestra los resultados obtenidos en todas las medidas de evaluación consideradas para los mejores métodos por cada conjunto de datos. Los resultados en términos de ciertos positivos (TP), falsos positivos (FP), precisión y cobertura se miden con respecto a la clase minoritaria (i.e., las señales con falla). Cuando la exactitud era igual para métodos de clasificación el segundo criterio Tabla. IV. Resultados obtenidos por los mejores métodos para cada conjunto de datos. Conjunto 20 Exactitud Área ROC TP FP Precisión Cobertura F1 A Clasificación vía regresión Método 96.67 93.90 72.70 0.90 88.90 72.70 80 B Clasificación vía regresión 96.67 87.40 63.60 0 100 63.60 77.80 C K-star 97.37 98.10 88.90 1.90 80 88.90 84.20 D IB1 99.10 94.40 88.90 0 100 88.90 94.10 Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 �Detección automática de fallas de baleros en procesos de manufactura: Un estudio comparativo / Hugo Jair Escalante, et al. para identificar a los mejores métodos fue el área bajo la curva ROC. Se puede observar que para el conjunto de datos D se obtiene una exactitud arriba del 99% (i.e., en promedio una señal no fue clasificada correctamente), lo que nos hace pensar que el enfoque automático de detección de fallas (incluyendo los métodos de pre-procesamiento) podría implementarse en línea de producción. Para el conjunto D el mejor algoritmo fue el IB1 (1-vecino más cercano), mientras que para el conjunto C el mejor método fue K-star (kvecinos más cercanos), ambos métodos se basan en la similitud entre instancias, la eliminación de atributos ruidosos mejora los estimados de similitud para ambos métodos, mientras que la eliminación de señales ruidosas reduce los errores de clasificación para estos métodos. Para los conjuntos de datos A y B el mejor clasificador fue uno basado en regresión. Un resultado interesante de este estudio es que los métodos que mejor funcionan para los conjuntos de datos considerados (i.e., IB1, K-star, regresión) son muy sencillos de implementar y altamente eficientes, lo cual es ventajoso si se piensa aplicar estos métodos para la detección de fallas en línea de producción. DISCUSIÓN La detección de fallas en baleros es un tópico ampliamente estudiado en la literatura. Existen enfoques exactos que permiten determinar si un balero presenta una falla o no. Sin embargo, tales métodos requieren de hacer mediciones directamente del componente (i.e., el sensor se coloca en el balero, lo que reduce la variabilidad de los datos y el nivel de ruido inherente a la medición). El aplicar tales técnicas para el escenario considerado (véase la figura 1) no fue posible debido a que no se tiene acceso al balero una vez que el producto es armado. La detección de fallas con técnicas de aprendizaje computacional es un área que ha tenido auge recientemente.6-8 Lo anterior debido a que el área de aprendizaje automático se ha aplicado exitosamente en otros dominios, lo que ha dado confianza a las empresas para explorar estas alternativas. Los autores esperan que el estudio presentado en este artículo motive a otras empresas a considerar al aprendizaje automático como una herramienta más en el proceso de toma de decisiones. Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 CONCLUSIONES Se presentó un estudio comparativo de diferentes métodos de aprendizaje automático para la detección de fallas en procesos de manufactura. El problema consiste en determinar si un componente de cierto producto es defectuoso usando señales de sonido recopiladas cuando se pone en funcionamiento el producto que se fabrica. El estudio comprendió 67 métodos de clasificación y dos métodos para el pre-procesamiento de datos. Interesantes conclusiones se obtuvieron del estudio. Primero, la mayoría de los métodos obtuvieron resultados aceptables bajo el enfoque propuesto. Segundo, la aplicación de métodos para la selección de atributos y selección de instancias redujo el ruido en el problema de detección, lo que a su vez provocó que los métodos mejoraran su efectividad. Tercero, se identificó a las familias de métodos que mejores resultados obtienen en la tarea estudiada, a saber, la familia de los métodos basados en similitudes. Cuarto, se identificaron a los mejores métodos de clasificación para los cuatro conjuntos de datos. Los métodos identificados son IB1, K-star, y métodos basados en regresión, además de su efectividad, los métodos anteriores son altamente eficientes y de fácil implementación. Con base en los resultados reportados en este artículo podemos concluir que es factible la implementación de un método de detección automática de fallas que pueda obtener resultados aceptables en línea de producción. Trabajo actual y futuro incluye la implementación de los mejores métodos de clasificación para su uso en producción y una validación de tales métodos. Además, se pretende desarrollar métodos de sobremuestreo para lidiar con el problema de desbalance de clases. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen el apoyo de la Academia Mexicana de Ciencias a través de la beca otorgada para Katia Guevara. Se agradece también el apoyo otorgado por la FIME-UANL, así como los útiles comentarios de la Dra. Yasmín Ríos. Mario A. Saucedo-Espinosa agradece al CONACyT por la beca de estudios de maestría 237561. 21 �Detección automática de fallas de baleros en procesos de manufactura: Un estudio comparativo / Hugo Jair Escalante, et al. BIBLIOGRAFÍA 1. Mitchell, T. M. Machine Learning. s.l.: McGraw Hill, 1997. 2. The WEKA Data Mining Software: An Update. M. Hall, E. Frank, G. Holmes, B. Pfahringer, P.Reutemann, I. H. Witten. 1, s.l.: ACM, 2009, SIGKDD Explorations, Vol. 11, pp. 10--18. 3. Bishop, C. Pattern Recognition and Machine Learning. s.l.: Springer, 2006. 4. An Introduction to Variable and Feature Selection. I. Guyon, A. Elisseeff. 2003, Journal of Machine Learning Research, Vol. 3, pp. 1157--1182. 5. Instance Selection in Text Classification using the Silhouette Coefficient Measure. D. Dey, T. Solorio, M. Montes, H. J. Escalante. s.l.: LNCS, Vol. 7094, pp. 357--369, Springer, 2011. 6. Fault detection of a vibration mechanism by spectrum classification with a divergence-based kernel. T. Ishigaki, T. Higuchi, K. Watanabe. 5, s.l. : IEEE, 2010, IET Signal Processing, Vol. 4, pp. 518--529. 7. Bearing Fault Detection Using Artificial Neural Networks and Genetic Algorithm. B. Samanta, Khamis R. Al-Balushi, Saeed A. Al-Araimi. [ed.] Hindawi. 3, 2010, EURASIP Journal on Applied Signal Processing, Vol. 2004, pp. 366--377. 8. A Machine Learning Approach for Fault Detection in Multivariable. Y. Guo, J. Wall, J. Li, S. West. 2011. Second International Workshop on Agent Technologies for Energy Systems. LLAMADO A LOS AUTORES CONGRESO NACIONAL 2012 DE LA ASOCIACIÓN DE MÉXICO DE CONTROL AUTOMÁTICO AMCA 2012 DEL 17 AL 19 DE OCTUBRE DEL 2012 CIUDAD DEL CARMEN, CAMPECHE La Asociación de México de Control Automático y la Facultad de Ingeniería de la Universidad Autónoma del Carmen (UNACAR) convocan a investigadores, profesores, estudiantes de posgrado y de licenciatura y a los profesionales de la ingeniería a participar en su congreso anual. Tópicos: ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ ƒ Control de sistemas lineales y no lineales Control Inteligente Control de procesos Robótica y vehículos autónomos Sistemas biomédicos Control de sistemas electromecánicos Control de procesos químicos Sistemas electrónicos de potencia Caos Modos deslizantes y estructura variable Sistemas mecánicos discontinuos Detección y aislamiento de fallas Otros tópicos afines Presidente de la AMCA: Dr. Alejandro Rodríguez Ángeles (CINVESTAV) aangeles@cinvestav.mx Presidente del congreso: Dr. José Antonio Ruz Hernández (Facultad de Ingeniería UNACAR) jruz@delfin.unacar.mx Presidente del Comité de Programa: Dr. Edgar N. Sánchez Camperos (CINVESTAV-IPN, Unidad Guadalajara) sanchez@gdl.cinvestav.mx 22 Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 �Comparación de métricas de dispersión en optimización de sistemas territoriales comerciales Brenda Aide Peña CantúA, Roger Z. Ríos MercadoA, Hugo Jair EscalanteB A B División de Posgrado de Ingeniería en Sistemas, FIME-UANL INAOE, Puebla bap10_st@hotmail.com , roger.rios@uanl.edu.mx , hugo.jair@gmail.com RESUMEN En este trabajo se presenta la comparación de dos modelos formulados para la solución de un problema de diseño de territorios comerciales donde se desea minimizar la dispersión territorial. Este trabajo es motivado por un caso práctico de una compañía distribuidora de bebidas embotelladas. El primer modelo utiliza como medida de dispersión la métrica del problema de localización del p-centro, y el segundo la métrica del problema de la p-mediana. Se muestran resultados experimentales basados en muestras de datos reales de diversos tamaños donde se observa que es una mejor decisión usar el modelo basado en la medida del p-centro que el de p-mediana con base en ciertos criterios considerados. PALABRAS CLAVE Investigación de operaciones, diseño de territorios comerciales, métrica p-centro, métrica p-mediana. ABSTRACT This paper presents a comparison of two models to solve a commercial territory design problem. The work is motivated by a real-world problem from a beverage bottling company. The first model uses, as a dispersion measure, the metric from the well-known p-center problem. The second one uses the metric from the p-median problem. Experimental results based on real-world data indicate that the model with p-center metric is a better choice than the p-median according to some considerations. KEYWORDS Operations research, territory design, p-center metric, p-median metric. INTRODUCCIÓN El problema abordado proviene de una empresa embotelladora de bebidas ubicada en la ciudad de Monterrey, N.L., México. Ésta necesita dividir sus clientes en un número de territorios dado con base en ciertos requerimientos de planeación. El diseño territorial puede verse como el problema de agrupar pequeñas áreas geográficas llamadas unidades básicas, en grupos geográficos llamados territorios, de forma que éstos satisfagan un conjunto de criterios de planeación.1 Éste tiene diversas aplicaciones como el diseño de territorios políticos, distritos escolares, servicios Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 23 �Comparación de métricas de dispersión en optimización de sistemas territoriales comerciales / Brenda Aide Peña Cantú, et al. de emergencias, distritos policiacos. De todas, las aplicaciones más importantes son las de diseño de territorios para ventas2,3 y territorios políticos.4,5,6,7 Segura8 explica que la mayoría de las compañías que tienen ventas considerables y una gran área de mercado se ven en la necesidad de diseñar territorios de ventas, con fines administrativos o comerciales. Comúnmente existen una gran cantidad de razones por las que es necesario rediseñar una área de ventas o servicios. Puede suceder por un decremento o incremento en el número de ventas o clientes, la administración del personal de atención a las áreas de una mejor manera o simplemente balancear la carga en los territorios. En este artículo se comparan dos modelos desarrollados con distintas medidas de dispersión para el diseño de territorios comerciales, ambos para minimizar la dispersión, uno utilizando la medida p-centro desarrollado por Caballero1 y el segundo utilizando la medida p-mediana desarrollado por Segura.8 Un trabajo similar es el propuesto por Erkut y Neuman,9 en el cual se contrastan cuatro diferentes modelos para maximizar dispersión de un conjunto dado de puntos. Lo que se trata de hacer en este trabajo es un estudio comparativo similar considerando los modelos de minimización de dispersión de los territorios con los que se cuenta. DESCRIPCIÓN DE LOS MODELOS Lo que se desea saber es qué modelo es más conveniente utilizar respecto a su robustez, es decir qué tan sensible es un modelo a pequeñas variaciones en los parámetros de entrada. En el caso que se comparan dos modelos para resolver un mismo problema, el término robustez se refiere a qué tanto se aleja del valor óptimo la solución óptima de un modelo al evaluarlas en el otro modelo. Como lo describe Caballero,1 se sabe que se desea dividir el conjunto de unidades básicas que conforman la red de distribución de la empresa en un conjunto de territorios adecuados para sus propósitos comerciales. Para desarrollar este plan territorial se hicieron las siguientes suposiciones: • La manzana geográfica es la unidad básica de la que se conforman los territorios. • Se asocian a cada territorio medidas de demanda de producto y de número de clientes conocidos como 24 tamaños. Estos tamaños están definidos como la suma aritmética de los valores correspondientes a las medidas de actividad de las unidades básicas que los conforman. La empresa considera ciertos criterios de planeación que se traducen en un conjunto de requerimientos que el diseño territorial debe cumplir: • Cada unidad básica se debe asignar únicamente a un solo territorio. Esto quiere decir que los territorios definen conjuntos distintos de unidades básicas. • Los territorios deben ser geográficamente compactos. Esto significa que la distancia entre las unidades básicas dentro de un mismo territorio es pequeña. • Es de suma importancia que los territorios estén balanceados con respecto a cada medida de actividad. Lo anterior representa que para cada territorio, los tamaños de las medidas de actividad estén dentro de un rango establecido. • Cada territorio debe ser contiguo. Esto implica que para cada par de unidades básicas pertenecientes al territorio existe una ruta que las comunique, compuesta exclusivamente por unidades básicas colindantes entre si y pertenecientes al mismo territorio. • El diseño territorial debe contar con un número fijo de territorios previamente establecido. A continuación se presentan en la formulación de ambos modelos como un programa lineal entero mixto. El modelo basado en la medida p-centro (TDPC) está definido como sigue: Modelo TDPC Minimizar f c ( x )= m a x{d i j xi j } (1) Sujeto a: xij = 1 (2) i , j∈V ∑ j ∈V i∈V ∑x ii =p (3) i∈V ∑ w x ≤ (1+τ )μ x a j a ij a ii i ∈V ;a∈ A (4) j∈V Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 �Comparación de métricas de dispersión en optimización de sistemas territoriales comerciales / Brenda Aide Peña Cantú, et al. ∑ w x ≥ (1−τ )μ x a j a a ij i ∈V ;a∈ A ii j∈V ∑ ∪Nv \S j∈ xi j − ∑x ij S j∈S i ∈V , S ⊂V v∈S (5) (6) (7) xij ∈ {0,1} i, j ∈ V Mientras que el modelo basado en la medida pmediana (TDPM) se presenta a continuación: Modelo TDPM Minimizar f m ( x )= ∑∑ d ij xi j (8) i∈V j∈V Sujeto a las ecuaciones (2) a (7). Tanto en el modelo TDPC, como en el TDPM la función objetivo (1) y (8) busca minimizar la dispersión donde xij es la variable de decisión igual a 1 si la unidad j se asigna al centro i y 0 de otro modo, y dij se define como la distancia euclidiana entre los nodos i y j. La restricción (2) asegura que la asignación de cada unidad básica sea a un solo centro. La restricción (3) establece el número de centros a elegir y por consecuencia el número de territorios a formar que está designado por p. Las restricciones (4) y (5) aseguran que para cada actividad a el tamaño de los territorios esté dentro del rango definido por τa alrededor de su tamaño promedio definido por μa donde wia es el valor de la actividad a en el nodo i. La restricción (6) garantiza la conectividad de los territorios en el que Ni es el conjunto de nodos adyacentes al nodo i. Metodología de solución El método empleado para la solución de ambos problemas es el propuesto por Salazar-Aguilar, Ríos-Mercado y Cabrera-Ríos,10 en el que se puede resolver de forma óptima modelos de hasta 150 unidades básicas y formando 8 territorios tanto para TDPC como para TDPM. En la figura 1 se presenta el procedimiento de solución empleado. Dentro de la formulación se necesitan como datos de entrada la instancia, además de especificar si se trata de p-centro o p-mediana. Enseguida, el método realiza un procedimiento iterativo usando el método de Ramificación y Acotamiento, donde internamente se relajan las restricciones de conectividad (ya que crecen de forma exponencial) y se resuelve la relajación. Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 Input: P:=Instancia del problema TDP MedidaDisp := TDPC o TDPM Output: X= (X1, X2,..., Xp):= Una p-partición factible de V CriterioParada ← NO Cortes ← ø {Conjunto de cortes} Modelo ← GeneraModeloRelajado (P, MedidaDisp) while ( CriterioParada ≠ SI ) X ← ResolverModelo (MedidaDisp) Cortes ← ResolverProblemaSeparacion (P, X) if (Cortes = ø ) CriterioParada ← SI else AgregarCortes(Modelo, Cortes) endif endwhile return X Fig. 1. Procedimiento de solución empleado. Posteriormente se realiza una prueba para verificar la conectividad mediante una búsqueda en anchura (BFS, por sus siglas en inglés), que es un algoritmo para recorrer y buscar elementos en un grafo,11 para verificar si alguna restricción de conectividad no se cumplió. Si ese es el caso, se identifican aquellas desigualdades violadas y se agregan al modelo relajado como cortes y continúa el procedimiento hasta que no haya desigualdades sin cumplir. Por último, el método retorna la solución óptima. Trabajo experimental Para llevar a cabo los experimentos se utilizaron varios conjuntos de pruebas con diferentes características a fin de analizar el comportamiento de ambos modelos variando cada uno de los parámetros. Las instancias de prueba fueron construidas a partir de información real facilitada por un especialista de la empresa. Dentro del estudio realizado se evaluaron 20 instancias. El método de solución bajo ambas métricas fue codificado en el lenguaje C++ y compilado con el compilador Sun C++ 8.0. Todos los experimentos fueron realizados en un ordenador SunFire V440, con el sistema operativo Solaris 9, donde se utilizaron bibliotecas de optimización para C++ de CPLEX12 en su versión 11.2 en el Laboratorio de Cómputo de Alto Desempeño del Posgrado de Ingeniería de Sistemas de la FIME, UANL. Mayores detalles pueden encontrarse en el trabajo de Peña Cantú.13 25 �Comparación de métricas de dispersión en optimización de sistemas territoriales comerciales / Brenda Aide Peña Cantú, et al. A las instancias se les identificó de la forma en que se muestra en la tabla I para facilitar su clasificación por número de nodos (N), número de territorios a formar (p) y tolerancia (τa) para cada actividad. Se llevó a cabo la experimentación con 20 instancias de cada tamaño. En la tabla II se presentan los resultados para los datos de 60 nodos, 4 territorios y una tolerancia de 5% para cada una de las actividades. Tabla I. Datos de experimentación. Sufijo de instancia N p τa (%) DU60-04-05 60 4 5.00 DU80-05-05 80 5 5.00 DU100-06-05 100 6 5.00 En la primera columna de la tabla II se señala el nombre con el que se identifica cada instancia. La siguiente columna muestra los valores de la función objetivo al optimizar el modelo TDPM (fm(xm)). En la tercera columna (fc(xm)) se tiene el valor de la función objetivo de TDPC evaluado con la solución óptima del modelo de TDPM. El valor de la cuarta columna (fm(xc)) representa lo opuesto a la tercera, ya que se evalúa la solución óptima del modelo TDPC dentro del modelo de TDPM. En la columna número cinco (fc(xc)) se tiene el valor óptimo de la función objetivo del modelo TDPC. Las últimas dos columnas reflejan las diferencias relativas del modelo TDPM y TDPC, respectivamente calculándolas de la siguiente manera: DRM = f m ( xc )− f m ( xm ) f ( x )− f c ( xc ) DRc = c m f m ( xm ) f c ( xc ) En la parte izquierda de la figura 2 se observa la solución óptima para la instancia DU60-0405-04 utilizando el modelo TDPM. Dentro de esta gráfica se aprecian los nodos distribuidos en cuatro territorios de tal forma que se cumple con la conexidad entre cada uno de los nodos pertenecientes Tabla II. Resultados: 60 nodos, 4 territorios y 5% de tolerancia. Nombre instancia 26 xc xm DRM (%) DRC (%) 168.66 12.82 38.88 176.14 9.63 14.37 5874.58 165.38 4.94 11.78 258.21 6278.13 188.14 5.77 37.24 213.08 5962.00 179.98 12.42 18.39 5253.94 159.68 5647.49 158.72 7.49 0.60 DU60-04-05-07 5460.17 234.24 6247.44 168.36 14.42 39.13 DU60-04-05-08 5309.96 228.86 5862.49 178.56 10.41 28.16 DU60-04-05-09 5224.51 181.89 6344.72 173.73 21.44 4.70 DU60-04-05-10 5350.15 181.06 5607.09 152.34 4.80 18.86 DU60-04-05-11 5150.91 222.50 6910.35 183.90 34.16 20.99 DU60-04-05-12 5597.50 232.53 6193.97 178.87 10.66 29.99 DU60-04-05-13 5731.98 199.75 6731.70 184.35 17.44 8.35 DU60-04-05-14 5462.95 212.61 5887.73 181.29 7.78 17.28 DU60-04-05-15 5332.77 221.40 6105.17 164.14 14.48 34.89 DU60-04-05-16 5399.54 214.09 6083.78 173.37 12.67 23.49 DU60-04-05-17 5602.85 209.10 6096.18 173.74 8.80 20.35 DU60-04-05-18 5773.95 232.96 6494.64 189.28 12.48 23.08 DU60-04-05-19 5543.44 200.15 6215.93 177.99 12.13 12.44 DU60-04-05-20 5543.44 200.15 6565.13 181.45 18.43 10.30 Media 12.66 20.66 fm(xm) fc(xm) fm(xc) fc(xc) DU60-04-05-01 5460.17 234.24 6160.43 DU60-04-05-02 5451.68 201.45 5976.66 DU60-04-05-03 5597.87 184.87 DU60-04-05-04 5935.66 DU60-04-05-05 5303.19 DU60-04-05-06 Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 �Comparación de métricas de dispersión en optimización de sistemas territoriales comerciales / Brenda Aide Peña Cantú, et al. al territorio, al igual que el balance de éste. Cada territorio está marcado con un color y tipo de línea diferente, cada nodo se encuentra señalado con un círculo, que representa el promedio de los pesos de cada una de las actividades. Los círculos marcados con una cruz roja son los centros de cada uno de los territorios formados. Los círculos señalados con una cruz negra son los nodos más alejados al centro de cada territorio. Como se aprecia en la gráfica, se ha señalado con una flecha a la mayor de estas distancias con un valor de 258.21. En la parte derecha de la figura 2 se muestra la gráfica correspondiente a la solución óptima del modelo TDPC para misma instancia, donde se aprecia la distribución de los territorios respecto a la medida de dispersión p-centro y asimismo se indica con una flecha la mayor distancia a la cual le corresponde un valor de 188.14. Como se contempla en la figura 2, la distancia del centro al nodo más alejado mostrado en la solución del modelo TDPC es menor a la máxima distancia del centro del territorio al nodo más lejano para el modelo con métrica TDPM, esto muestra una gran disimilitud respecto a la configuración de las soluciones de ambos modelos. Diseños similares se obtuvieron con otras instancias del mismo tamaño. En la tabla III, se muestran los resultados obtenidos para las instancias de 80 nodos, 5 territorios y 5% de tolerancia respecto a cada actividad. Al igual que en la figura 2, la figura 3 presenta una comparación gráfica entre las dos soluciones óptimas correspondientes a cada uno de los modelos estudiados para una instancia en particular. En la parte izquierda se muestra la solución óptima para la instancia utilizando el modelo TDPM. Dentro de esta gráfica se aprecian los nodos distribuidos en Tabla III. Resultados: 80 nodos, 5 territorios y 5% de tolerancia. Nombre instancia DU80-05-05-01 DU80-05-05-02 DU80-05-05-03 DU80-05-05-04 DU80-05-05-05 DU80-05-05-06 DU80-05-05-07 DU80-05-05-08 DU80-05-05-09 DU80-05-05-10 DU80-05-05-11 DU80-05-05-12 DU80-05-05-13 DU80-05-05-14 DU80-05-05-15 DU80-05-05-16 DU80-05-05-17 DU80-05-05-18 DU80-05-05-19 DU80-05-05-20 xc xm fm(xm) 6600.56 6408.82 6958.05 6900.16 6280.58 6521.08 6455.97 6680.28 6650.20 6534.77 6539.55 6703.55 6285.66 6615.80 6990.43 6391.66 6766.01 6808.45 6643.17 6873.61 Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 fc(xm) 230.40 192.30 194.84 209.30 184.85 238.58 187.40 213.98 177.37 179.28 191.00 186.52 181.63 199.70 239.15 201.13 227.49 175.54 183.33 185.17 fm(xc) fc(xc) 7297.67 7183.43 7886.62 7848.35 6825.27 7302.45 7048.03 7525.30 7410.03 7461.49 7119.01 7604.56 6565.02 7215.14 7732.07 6960.89 7781.65 7676.38 7713.52 7257.61 162.88 150.83 153.26 159.54 142.96 163.86 147.06 165.50 155.44 156.74 152.76 165.08 149.62 150.87 158.22 147.27 167.25 164.14 167.64 149.03 Media DRM (%) DRC (%) 10.56 12.09 13.35 13.74 8.67 11.98 9.17 12.65 11.43 14.18 8.86 13.44 4.44 9.06 10.61 8.91 15.01 12.75 16.11 5.59 11.13 41.45 27.50 27.13 31.19 29.31 45.60 27.43 29.29 14.11 14.38 25.03 12.98 21.39 32.37 51.15 36.57 36.02 7.20 9.36 24.25 27.18 27 �Comparación de métricas de dispersión en optimización de sistemas territoriales comerciales / Brenda Aide Peña Cantú, et al. Fig. 2. Comparación de soluciones para DU60-04-05-04. En la version de esta revista en internet podrá apreciar los colores de esta gráfica. Fig. 3. Comparación de soluciones óptimas para DU80-05-05-15. En la version de esta revista en internet podra apreciar los colores de esta grafica. cinco territorios de tal forma que se cumple con la conexidad entre cada uno de los nodos pertenecientes al territorio al igual que el balance del éste. Como se aprecia en la gráfica, se ha señalado con una flecha a la mayor de estas distancias con un valor de 239.15. En la parte derecha de la figura 3 se muestra la gráfica correspondiente a la solución óptima del modelo TDPC y asimismo se ha indicado con una flecha la distancia del centro del territorio al nodo más alejado, la cual le corresponde un valor de 158.22. Como se contempla en la figura 3, la distancia respecto 28 el centro del territorio al nodo más alejado para la solución del modelo TDPM es mayor que la distancia del centro al nodo más alejado del modelo diseñado con métrica TDPC. En la tabla IV. se muestran los resultados obtenidos para instancias de 100 nodos, 6 territorios y 5% de tolerancia. En la figura 4 se muestra una comparación gráfica entre las dos soluciones óptimas correspondientes a cada uno de los modelos estudiados para la instancia DU100-06-05-18. En el lado izquierdo se muestra la solución óptima para Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 �Comparación de métricas de dispersión en optimización de sistemas territoriales comerciales / Brenda Aide Peña Cantú, et al. Tabla IV. Resultados: 100 nodos, 6 territorios y 5% de tolerancia. Nombre instancia xc xm DRM (%) DRC (%) 144.85 12.74 31.96 145.59 20.66 12.70 8426.37 139.96 12.22 35.72 8168.55 145.77 7.74 17.66 154.91 8362.21 139.45 9.89 11.09 7242.99 215.87 8409.74 145.38 16.11 48.48 7432.68 167.94 8649.67 137.24 16.37 22.37 DU100-06-05-08 7052.89 193.20 7622.25 139.78 8.07 38.22 DU100-06-10-09* 7181.50 186.67 8077.48 130.65 11.76 37.88 DU100-06-05-10 7432.88 155.24 8026.26 135.38 4.65 19.08 DU100-06-05-11 6829.47 166.54 7778.81 130.36 13.90 27.75 DU100-06-05-12 7461.20 184.80 8269.36 139.79 10.83 32.20 DU100-06-05-13 7061.61 178.02 8556.59 145.10 21.17 22.69 DU100-06-05-14 7825.61 150.44 8172.43 142.82 4.43 5.34 DU100-06-05-15 7158.74 153.46 7780.01 134.11 8.68 14.43 DU100-06-05-16 7653.15 246.00 8103.65 137.25 5.89 79.24 DU100-06-05-17 6880.47 157.11 7799.50 139.10 13.36 12.94 DU100-06-05-18 7438.50 260.75 8517.43 141.00 14.50 85.12 DU100-06-05-19 7152.04 186.88 8158.47 139.97 14.07 33.51 DU100-06-05-20 7590.09 222.65 8236.56 149.78 8.52 48.65 Media 11.78 31.85 fm(xm) fc(xm) fm(xc) fc(xc) DU100-06-05-01 7370.14 191.15 8309.21 DU100-06-05-02 7278.42 164.07 8782.35 DU100-06-05-03 7508.51 189.95 DU100-06-05-04 7581.56 171.51 DU100-06-10-05* 7609.49 DU100-06-05-06 DU100-06-05-07 Fig. 4. Comparación de soluciones óptimas para DU100-06-05-18. En la version de esta revista en internet podra apreciar los colores de esta gráfica. la instancia utilizando el modelo TDPM. Dentro de esta gráfica se aprecia los nodos distribuidos en seis territorios. Como se puede observar, se ha señalado Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 con una flecha a la mayor de estas distancias con un valor de 260.75. En la parte derecha se muestra la gráfica correspondiente a la solución óptima del 29 �Comparación de métricas de dispersión en optimización de sistemas territoriales comerciales / Brenda Aide Peña Cantú, et al. modelo TDPC y asimismo se ha indicado con una flecha la distancia del centro del territorio al nodo más alejado, la cual le corresponde un valor de 140.85. Como se observa en la figura 4, la distancia respecto el centro del territorio al nodo más alejado para la solución del modelo TDPM es mayor que la distancia del centro al nodo más alejado del modelo diseñado con métrica TDPC. Es decir, que el valor de la solución óptima del modelo TDPM evaluada en la función objetivo del modelo TDPC tiene un valor aceptable, pero no óptimo. En la tabla V se muestra el tiempo empleado, en segundos, para resolver cada una de las instancias. La primera columna indica el nombre de la instancia, seguido por la columna que indica el tiempo de solución del modelo TDPM y por último la columna en donde se observa el tiempo requerido para solucionar el modelo TDPC. Como se aprecia, existe una diferencia considerable entre los tiempos Tabla V. Tiempos de solución para instancias de 100 nodos, 6 territorios y 5% de tolerancia. Nombre instancia 30 Tiempos de solución (seg) TDPM TDPC DU100-06-05-01 444 31084 DU100-06-05-02 138 13520 DU100-06-05-03 72 10394 DU100-06-05-04 25 76985 DU100-06-10-05* 144 11871 DU100-06-05-06 62 16548 DU100-06-05-07 19 28889 DU100-06-05-08 18 61194 DU100-06-10-09* 43 76113 DU100-06-05-10 45 12663 DU100-06-05-11 21 19713 DU100-06-05-12 22 22894 DU100-06-05-13 19 13779 DU100-06-05-14 19 64787 DU100-06-05-15 155 76161 DU100-06-05-16 423 21519 DU100-06-05-17 111 12208 DU100-06-05-18 52 11845 DU100-06-05-19 20 17639 DU100-06-05-20 100 19683 Media 97.6 30974.45 de un modelo y otro, ya que el tiempo de solución promedio del modelo TDPM es de 97.6 segundos, en cambio para el modelo TDPC se estima un tiempo promedio de 30974.45 segundos. CONCLUSIONES Como se vio en los resultados anteriores, el análisis realizado nos da una perspectiva clara en la que se sabe con seguridad que el modelo de dispersión TDPC muestra resultados superiores a los obtenidos con el modelo TDPM. En los tres tamaños de instancias utilizados se demuestra que una transición del modelo TDPC al modelo TDPM es preferible a un cambio del modelo TDPM a TDPC. Es decir, si se toma una solución hallada con el modelo TDPC y se evalúa en el TDPM se tendrá una menor desviación relativa. Conforme se incrementa el tamaño de las instancias, se advierte como hay un incremento en la diferencia entre los intervalos de optimalidad relativa calculados para ambos modelos matemáticos. Esto quiere decir que se tiene una superioridad en el modelo de p-centro con respecto al modelo diseñado con la métrica de p-mediana. Pero también se observa cómo los tiempos de solución se vuelven cada vez más grandes, esto es que mientras se va aumentando el tamaño del territorio el tiempo de solución se ve afectado. En conclusión, el modelo TDPC es más robusto que el TDPM pero con tiempos de solución significativamente mayores para instancias de 100 nodos. De tal modo se concluye que, si se selecciona la solución del modelo TDPM y al final resulta que el modelo TDPC fuera el más apropiado, las soluciones obtenidas con el modelo TDPM se desviarán en promedio 20.66%, 27.18% y 31.85% para las instancias de 60, 80 y 100 nodos, respectivamente, del óptimo del modelo TDPC. Por otra parte, si se selecciona la solución del modelo TDPC y posteriormente resulta que el modelo de dispersión TDPM es más conveniente, las soluciones obtenidas con el modelo TDPC se desviarán del óptimo del modelo TDPM en promedio un 12.66%, 11.13% y 11.78% para las instancias de 60, 80 y 100 nodos, respectivamente, es decir que el modelo TDPC resulta ser más robusto. Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 �Comparación de métricas de dispersión en optimización de sistemas territoriales comerciales / Brenda Aide Peña Cantú, et al. Es de suma importancia declarar que los tiempos de solución del modelo denominado TDPC son considerablemente mayores a los del modelo TDPM, es decir, que se cuenta con un beneficio por ser más robusto pero con mayores tiempos de solución. AGRADECIMIENTOS Este trabajo ha sido apoyado por el PAICYT de la UANL (apoyo IT511-10) y por el CONACYT (apoyos CB05-01-48499-Y y CB11-01-166397). Brenda Aide Peña Cantú fue apoyada por una beca de Verano Científico del PROVERICYT de la UANL. REFERENCIAS 1. S. I. Caballero Hernández. Un procedimiento de búsqueda voraz, aleatorizado y adaptativo para el diseño eficiente de territorios de atención comercial con requerimientos de asignación conjunta. Tesis de maestría, FIME, UANL, San Nicolás de los Garza, México, Mayo 2008. 2. Fleischmann y J. N. Paraschis. Solving a large scale districting problem: A case report. Computers and Operations Research, 15(6):521533, 1988. 3. A. A. Zoltners y P. Sinha. Sales territory alignment: A review and model. Management Science, 29(11):1237-1256, 1983. 4. B. Bozkaya, E. Erkut y G. Laporte. A tabu search heuristic and adaptive memory procedure for political districting. European Journal of Operational Research, 144(1):12-26, 2003. 5. J. A. George, B. W. Lamar y C. A. Wallace. Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 Political district determination using large-scale network optimization. Socio-Economic Planning Sciences, 31(1):11-28, 1997. 6. P. Grilli di Cortona, C. Manzi, A. Pennisi, F. Ricca y B. Simeone. Evaluation and Optimization of Electoral Systems. SIAM Monographs on Discrete Mathematics and Aplications. SIAM, Philadelphia, EUA, 1999. 7. J. C. Williams Jr. Political redistricting: A review. Papers in Regional Science, 74(1):13-40, 1995. 8. J. A. Segura Ramiro. Un algoritmo de localizaciónasignación para el diseño eficiente de planes territoriales de uso comercial. Tesis de maestría, FIME, UANL, San Nicolás de los Garza, México, Junio 2008. 9. E. Erkut y S. Neuman. Comparison of models for dispersing facilities. INFOR, 29(2):68-83, 1990. 10. M. A. Salazar-Aguilar, R. Z. Ríos-Mercado y M. Cabrera-Ríos. New models for commercial territory design. Networks and Spatial Economics, 11(3):487-507, 2011. 11. T. H. Cormen, C. E. Leiserson, R. L. Rivest y C. Stein. Introduction to Algorithms. 2a Edición. McGraw-Hill, Cambridge, EUA, 2001. 12. ILOG, S.A. CPLEX 11.2 Online documentation, 2003. ftp://ftp.software.ibm.com/software/ websphere/ilog/docs/optimization/cplex/ps_ usrmancplex.pdf 13. B. A. Peña Cantú. Evaluación de métricas de dispersión en sistemas territoriales. Tesis de licenciatura. FIME, UANL, San Nicolás de los Garza, México, Octubre 2011. 31 �Grandes inversiones Gabriel Zaid RESUMEN La relación entre empleo y grandes inversiones en México es abordada en este artículo, tanto para el caso de empresas nacionales como extranjeras. Se discute la necesidad de diversificar las políticas de inversión en México en el sentido de que debe promoverse también la creación de empresas generadoras de empleos, generalmente pequeñas y poco llamativas, pero que coadyuvan al progreso y a evitar que los mexicanos tengan que buscar trabajo en el extranjero. PALABRAS CLAVE México, empresas, inversión, empleo, políticas. ABSTRACT The relation between employ and great investments in Mexico is described in this article, as much for the case of national companies like foreigners. The necessity to diversify the policies of investment in Mexico is discussed in the sense that must also be promoted the creation of employ generating companies, generally small and little glamorous, but that help to the progress and to avoid that the Mexicans must look for work abroad. KEYWORDS Mexico, companies, investment, employ, policies INTRODUCCIÓN En “Las 25 empresas que más invirtieron” en México en 2010 (Expansión, 17-31 de enero 2011), la inversión promedio fue de 500 millones de dólares. Encabeza la lista Goldcorp, minera canadiense que completó sus inversiones de 1,500 millones de dólares en dos minas a cielo abierto para extraer oro, plata, plomo y zinc en Zacatecas. Creó 2,500 empleos en un estado que expulsa población en busca de oportunidades. Según el Consejo Nacional de Población (Geografía de la migración México-Estados Unidos), Zacatecas es el estado con mayor intensidad migratoria. Se dice que hay más zacatecanos en los Estados Unidos que en Zacatecas. ¿Frenarán las minas de Goldcorp la emigración? Algo, sobre todo considerando los empleos indirectos; pero no tanto, aunque su producción de oro sea la mayor del continente, y su producción de plata la segunda en el mundo. Invertir 600,000 dólares para crear un empleo (1500 / 2500) no permite crear muchos. Un millón de 32 Artículo publicado en Reforma, el 24 de abril de 2011. Reproducido con la autorización del autor. Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 �Grandes inversiones / Gabriel Zaid empleos semejantes exigiría una inversión equivalente a 400 veces la de Goldcorp: algo así como el 60% del PIB, cosa absolutamente imposible. No es el caso extremo. Volkswagen está invirtiendo en Puebla 550 millones de dólares en un proyecto que generará 700 empleos; o sea que invertirá 800,000 dólares por empleo. Praxair invirtió 150 millones de dólares en plantas procesadoras de gases industriales en Nuevo León y generó 150 empleos: un millón de dólares por empleo. Tenaris (la siderúrgica argentina que compró Tubos de Aceros de México) terminó una nueva planta en Veracruz con una inversión de 850 millones de dólares y generó 600 empleos: 1.4 millones de dólares por empleo. Gran Coral, inmobiliaria española, anuncia que en los próximos diez años invertirá 5,000 millones de dólares en Quintana Roo y generará 2,000 empleos: 2.5 millones de dólares por empleo. ProMéxico (órgano promotor del gobierno federal) declaró a la revista que las nuevas inversiones extranjeras superaron sus metas. Esperaba atraer 5,100 millones de dólares en 2010, y para octubre había logrado casi el doble: 9,070 en 57 proyectos que van a generar 20,337 empleos. Con tales éxitos (446,000 dólares por empleo), jamás se alcanzarán las metas de empleo, aunque se rebasen las de inversión. Según El Universal (1 de febrero 2011), el Grupo Carso anunció inversiones en México por $44,650 millones (unos 3,600 millones de dólares) que generarán 20,000 empleos directos e indirectos. Suponiendo que los directos sean Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 10,000, la inversión será de 360,000 dólares por empleo. Según Reforma (25 de febrero y 3 de marzo 2011), Walmart anunció inversiones en México por $14,090 millones (unos 1,100 millones de dólares) que crearán 20,000 empleos: 55,000 dólares por empleo; mientras que Ternium (la siderúrgica argentina que compró Hojalata y Lámina) anunció inversiones en Monterrey de 2,300 millones de dólares que crearán 500 empleos: 4.6 millones de dólares por empleo. Abundan los empleos microempresariales que pueden crearse con mil dólares. Si Goldcorp hubiera invertido en eso, habría creado 1.5 millones de empleos y resuelto el problema del país (no sólo Zacatecas) por un año. En forma semejante, los 57 proyectos de ProMéxico habrían generado 9.1 millones de empleos, cantidad que rebasa las metas para todo el sexenio; más 3.6 de Carso, 1.1 de Walmart y 2.3 de Ternium. ¿Hay que desalentar, entonces, las grandes inversiones? Por supuesto que no. Pero no hay que hacer cuentas alegres. Las inversiones intensivas de capital ayudan a competir en el mundo trasnacional intensificando la productividad laboral. Por lo mismo, no pueden ser la solución para el empleo. Producir más con menos gente hace más productivos a los que conservan el empleo, no a los que salen sobrando. En las cifras anuales que publica Expansión sobre las 500 mayores empresas de México está claro que las grandes inversiones pueden aumentar la producción sin aumentar el personal. Los países donde sobra capital, pero falta gente (hasta el punto de que necesitan importar mano de obra), desarrollan tecnologías que permitan producir más con poca gente. Los países donde falta capital y sobra gente (hasta el punto de expulsarla) necesitan tecnologías que permitan producir más con poco capital. En ambos casos aumenta la productividad, pero de maneras distintas, que responden a situaciones diferentes. Usar grandes dosis de capital para aumentar 20% o 30% la productividad de los que ya alcanzaron un buen nivel productivo está bien. Pero usar pequeñas dosis para aumentarla 200% o 300% en los de nivel más bajo está mejor: le saca más partido al capital (lo vuelve más rentable, genera más empleo, hace crecer más el PIB). 33 �Grandes inversiones / Gabriel Zaid Esta oportunidad no se aprovecha porque las pequeñas inversiones no tienen sex appeal. Son sumamente productivas, pero no atraen los reflectores. La vanguardia económica de México está orgullosa (y con razón) de que cada vez más mexicanos demuestran que son iguales o superiores a sus contrapartes internacionales. Pero se resiste a creer que el México pobre tiene que recorrer el camino de los países que hoy son ricos: Empezaron por producir más con poco capital, antes de producir más con poco personal. 34 No aceptar las etapas intermedias y empezar por el final es perfectamente posible para una parte de la población. Para el resto no queda más que irse a donde falta mano de obra y sobra capital. Nuestras políticas económicas han tenido los ojos puestos en la cumbre, no en la base, de la pirámide. Por eso han creado millones de empleos para el México pobre... en los Estados Unidos. Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 �Comparación del ruido dentro de camiones urbanos, con y sin aire acondicionado, en Monterrey, México Fernando Javier Elizondo GarzaA, Jorge Alejandro Cúpich GuerreroA, Ramón Cantú CuéllarB A B Laboratorio de Acústica, FIME-UANL Academia de Estadística e Investigación de Operaciones, FIME-UANL jorge.cupichg@uanl.mx , fjelizon@hotmail.com , ramon_cantu@yahoo.fr RESUMEN En este trabajo se presentan los resultados de mediciones del nivel sonoro en el interior de camiones del sistema de transporte urbano colectivo de la ciudad de Monterrey, México, en condiciones típicas de operación. Se comparan las unidades con sistema de aire acondicionado, los cuales transitan con las ventanas cerradas, contra las unidades sin ese sistema, que, debido a las altas temperaturas de la ciudad, circulan con las ventanas abiertas. Se discuten las diferencias en los niveles medidos encontrados entre camiones con y sin aire acondicionado y se enlistan las fuentes encontradas durante las mediciones que reducen o anulan las ventajas básicas acústicas de los camiones con clima, entre los que se encuentran los relativos al propio camión, como son sus condiciones mecánicas y el manejo del mismo, así como los producidos por los pasajeros o el entorno urbano. PALABRAS CLAVE Ruido, camiones, transporte colectivo, aire acondicionado. ABSTRACT This paper presents the results of measurements of sound level under typical operation conditions inside buses of the collective transport system in the city of Monterrey, Mexico. The buses with air conditioning system, that operate with the windows closed, and the buses without air conditioning system, which transit with open windows due to the high temperatures in the city, are composed. The differences in the measurement are discussed and the sound sources that reduce the acoustic comfort in the buses such as the mechanical condition and the driver style, as well the produced by the passengers and the urban environment, are listed. KEYWORDS Noise, buses, urban transportation, air conditioning. INTRODUCCIÓN El Área Metropolitana de la ciudad de Monterrey (AMM), es una zona conurbada, que incluye 9 municipios, y en la que habitan, según el último conteo y delimitación oficial de INEGI en 2010,1 más de 3;930,000 personas, de las cuales Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 35 �Comparación del ruido dentro de camiones urbanos, con y sin aire acondicionado... / Fernando Javier Elizondo Garza, et al. un alto porcentaje debe transportarse dentro de esta área, en recorridos que típicamente pueden durar más de media hora, estimándose que diariamente un total de 1,650,600 personas (44.2 %) lo hace mediante el sistema de transporte público. La necesidad de transporte urbano en el AMM se satisface mediante: metro, taxis y camiones de transporte colectivo, estos últimos denominados popularmente como “camiones urbanos”. En cuanto a las rutas de los camiones del transporte público éstas se clasifican como: rutas radiales, rutas periféricas, metrobús, microbús y circuitos locales; estimándose que existen 4,947 vehículos que cubren las distintas rutas urbanas, las cuales son ampliamente utilizadas por ser la forma más económica de traslado. En el año 2009 había 78 rutas radiales, 21 rutas periféricas, 10 rutas de metrobús, 26 rutas de microbús y 3 rutas de circuitos locales. La ciudad de Monterrey, México, se caracteriza por ser una ciudad calurosa, con temperaturas máximas diarias en el verano de alrededor de los 40oC a la sombra, como se puede observar en los registros mostrados en la figura 1 correspondientes a las temperaturas en agosto de 2009.2 Fig. 1. Registro de las temperaturas, máxima y mínima, en Monterrey, N.L., México (agosto de 2009). Con el fin de ofrecer un servicio con mayor comodidad, se pusieron en operación algunas unidades climatizadas de transporte público.3 Esto representa un costo de operación mayor, el que se estima los pasajeros estarán dispuestos a pagar como un incremento de las tarifa a cambio de esa comodidad, especialmente en recorridos largos. En la tabla I se muestra como referencia el esquema tarifario para el año 2011 del servicio de transporte público en el AMM publicado en el periódico Oficial del Estado de Nuevo León de fecha 3 de diciembre de 2010.4 36 Tabla I. Tarifas del Transporte Público para el año 2011 para el Área Metropolitana de la ciudad de Monterrey (fragmento).4 Camiones Panorámicos Panorámica Radial Panorámica Periférica Panorámica Minibús Panorámica Suburbano Ordinaria $ 7.50 Preferente $ 4.50 Ordinaria $ 8.00 Preferente $ 4.50 Ordinaria $ 7.50 Preferente $ 4.50 Ordinaria $ 11.63 Preferente $ 6.23 Se autorizó un cobro adicional, con base en las tarifas aquí establecidas de $1.00 para las nuevas unidades que presten “servicio climatizado”, previa verificación de la calidad de los sistemas de aire acondicionado. Se autorizó un cobro adicional, con base en las tarifas aquí establecidas de $ 1.00 para las nuevas unidades que presten “servicio climatizado”, previa verificación de la calidad de los sistemas de aire acondicionado. La utilización del aire acondicionado, implica que los camiones viajen con las ventanas cerradas, mientras que en el caso de los camiones sin aire acondicionado, las ventanas están abiertas durante la mayor parte del año, (figura 2). Desde el punto de vista ideal los camiones con aire acondicionado deberían además ofrecer un mayor confort acústico a los pasajeros, ya que con las ventanas cerradas se reducen los niveles de ruido del exterior, lo cual implicaría mejores condiciones en el interior para conversar o relajarse. Este aspecto fue mencionado por los camioneros y autoridades como una posible ventaja extra de las unidades climatizadas y una razón más para pagar $1.00 extra. Este trabajo evalúa el ruido que llega a los usuarios que viajan en el interior de los camiones, con el fin de cuantificar la diferencia entre el ruido recibido por las personas en unidades con y sin aire acondicionado. Esta evaluación considera condiciones normales de recorrido, lo que implica que las fuentes de ruido externas e internas del camión no fueron excluidas durante las mediciones, lo que ofrece la evaluación de las condiciones acústicas típicas, en vez de las mejores posibles o ideales. Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 �Comparación del ruido dentro de camiones urbanos, con y sin aire acondicionado... / Fernando Javier Elizondo Garza, et al. Las mediciones se realizaron durante la temporada de calor, en el mes de agosto, en días laborales (lunes a viernes), durante horas pico (12:00 a 14:00 h y 17:00 a 19:00 h), en camiones que circulaban por una avenida con alto volumen de tráfico, y alta proporción de camiones, con edificaciones a su alrededor, que implican reverberación, y paradas continuas para bajar y subir pasaje (en Monterrey cada esquina puede ser una parada), lo que implica acelerones y enfrenones, acciones que pueden influir en la emisión de ruido dependiendo del estilo de manejo del chofer (figura 3). Fig. 2. Camiones típicos. Arriba se muestra una de las unidades climatizadas y abajo la unidad no climatizada, en la cual se puede observar que las ventanas están abiertas. METODOLOGÍA DE LA MEDICIÓN Con el fin de que los resultados consideren la mayoria de los factores que influyen en el ruido recibido por los pasajeros, se decició hacer las mediciones en campo, y en operación normal y típica de la unidad de transporte.5,6,7,8 Se considera que el nivel de ruido que llega a los pasajeros durante los recorridos normales de los camiones por la ciudad son la suma de los sonidos producidos por varias fuentes, tanto externas como internas, tales como vendedores ambulantes, equipos de sonido en negocios cercanos, tráfico vehicular, las condiciones mecánicas especificas del camión, las personas hablando, cantando o con radios dentro del camión y por suspuesto los posibles casos en que sus sistemas de aire acondicionados sean ruidosos.9,10 Las mediciones en campo, y en operación normal y típica de la unidad de transporte siguiendo las sugerencias del manual de medición de ruido.11 Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 Fig. 3. Fotos de la Av. Juárez, en el centro de la ciudad de Monterrey, N.L., México, calle con alta densidad de tráfico de camiones, rodeada de edificios de uso mayoritariamente comercial. Observe que la probabilidad de influencia de ruido exterior debido a otros camiones cercanos es alta. En la imagen superior se aprecian tres camiones que pueden arrancar al mismo tiempo pasando uno junto a otro, produciendo un alto ruido que entrará por las ventanas al interior de las unidades. Sobre la selección de las rutas y camiones Se decidió medir ruido en 20 camiones climatizados y en 20 no climatizados, sumando 40 mediciones en total. Un grupo empresarial de camioneros interesado en la realización de este estudio puso a nuestra disposición sus vehículos climatizados de las rutas 1 y 18, mientras que las mediciones en camiones sin climatización se realizaron en la ruta 42. 37 �Comparación del ruido dentro de camiones urbanos, con y sin aire acondicionado... / Fernando Javier Elizondo Garza, et al. Para fines de la comparación las rutas coincidían en su recorrido con el trayecto seleccionado para realizar las mediciones, las cuales se efectuaron a lo largo de la Av. Juárez, (figura 4), entre las calles Tapia y Ocampo (recorrido de 14 calles que implican una distancia de 1,490 metros aproximadamente), en el centro de Monterrey, dada la semejanza con las condiciones en campo necesarias, especificadas anteriormente. Fig. 5. Distribución típica de asientos en las unidades de transporte urbano indicando en negro los posibles lugares de ubicación de la persona con el sonómetro. Fig. 6. Imagen que muestra la altura del sonómetro durante las mediciones, aproximadamente la altura del oído. Fig. 4. Mapa del centro de la ciudad de Monterrey donde se indica en negro el recorrido de los camiones durante las mediciones sonoras. Sobre el punto de medición El punto de medición se ubicó al centro de la unidad, en cualquiera de los asientos marcados en negro en la figura 5, buscando estar en el área central del camión. El micrófono se colocó a la altura promedio del oído de las personas que viajaban sentadas en los camiones, buscando que los valores medidos de ruido sean representativos de los recibidos por los pasajeros que viajan sentados (figura 6). 38 Equipo utilizado El equipo utilizado para realizar las pruebas y procesar los resultados fue: * Sonómetro Integrador, CESVA, modelo SC310.12 * Computadora DELL, Pentium 4. * Software CESVA Capture Studio, version 2.6.1. * Microsoft Windows XP Professional, version 2002 service pack 2. * Microsoft Office Professional, edition 2003. El equipo de medición cumple con las normas internacionales en vigor. Parámetros medidos El medidor sonoro fue configurado para mostrar en pantalla el nivel de ruido en dB(A) en respuesta lenta (LAS), al tiempo que almacenaba en su memoria la información requerida para evaluar el siguiente parámetro Leq o LA: • Nivel de presión sonora equivalente del período de medición (Leq o LAt). Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 �Comparación del ruido dentro de camiones urbanos, con y sin aire acondicionado... / Fernando Javier Elizondo Garza, et al. Después de hacer la medición se colectaron los registros con la ayuda del programa de cómputo CESVA Capture Studio instalado en una PC en ambiente Windows, obteniendo así la información registrada en el medidor y efectuando un procesamiento inicial de datos. Para el análisis posterior, los datos en memoria del medidor se transfirieron y convirtieron a una base de datos Excel y se calcularon los parámetros estadísticos mencionados (figura 7). Otros datos recabados Además durante la toma de lecturas sonoras se recabó información relevante, tal como: fuentes sonoras productoras de ruidos altos, número de pasajeros promedio durante la medición, los lugares donde los pasajeros generaron ruido, el número de paradas que realizó el camión, si abordaron vendedores ambulantes, cantantes. Esta información se registró en un formato como el de la figura 8, el cual además de registrar los datos básicos del camión, el lugar y el responsable de la medición, tiene el propósito de identificar las fuentes sonoras que más influencian negativamente el ambiente acústico dentro de los camiones para posteriores trabajos. Fig. 7. Arriba la información de los registros de medición procesada con el paquete CESVA Capture Studio y abajo los registros en Excel proporcionados por el sistema de medición. Fig. 8. Forma de registro de datos del camión, posicionamiento del micrófono y observaciones. También se obtuvieron gráficas de los niveles sonoros vs. tiempo y de nivel sonoro vs. camión con y sin aire acondicionado. La lectura Leq es la que se ha convertido en la más usada para estudios industriales y ambientales, al tomar en cuenta más eficientemente los picos de ruido y esta especificada en las normas de evaluación de ruido modernas.7 Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 RESULTADOS DE LAS MEDICIONES DE RUIDO En la tabla II se muestran los resultados de las mediciones en los 20 camiones sin clima, mientras que en la tabla III se muestran los resultados en los 20 camiones con clima. Los resultados de las mediciones arrojan en general una diferencia entre el ruido recibido por los pasajeros en un camión climatizado y en uno no climatizado. 39 �Comparación del ruido dentro de camiones urbanos, con y sin aire acondicionado... / Fernando Javier Elizondo Garza, et al. Tabla II. Niveles de ruido medidos en camiones sin clima. Camión Leq dB(A) CSC-1 CSC-2 CSC-3 CSC-4 CSC-5 CSC-6 CSC-7 CSC-8 CSC-9 CSC-10 CSC-11 CSC-12 CSC-13 CSC-14 CSC-15 CSC-16 CSC-17 CSC-18 CSC-19 CSC-20 78.2 80.2 74.7 79.7 76.0 78.2 77.7 81.4 78.4 74.2 78.0 74.8 77.8 80.5 74.3 80.4 75.3 74.1 75.8 79.6 Tabla III. Niveles de ruido medidos en camiones con clima. Camión Leq dB(A) CCC-1 CCC-2 CCC-3 CCC-4 CCC-5 CCC-6 CCC-7 CCC-8 CCC-9 CCC-10 CCC-11 CCC-12 CCC-13 CCC-14 CCC-15 CCC-16 CCC-17 CCC-18 CCC-19 CCC-20 74.2 73.1 73.2 73.9 72.9 73.5 72.8 77.4 74.2 75.2 73.5 70.3 77.2 75.3 74.0 74.9 76.1 74.5 73.5 70.9 A partir de los resultados de las tablas anteriores se calcularon los descriptores estadísticos básicos del ruido medido en los camiones para ambos casos, los que se presentan a continuación en la tabla IV. 40 Tabla IV. Descriptores estadísticos básicos de las mediciones del ruido (Leq en dB(A)) para los camiones con y sin aire acondicionado. Camión no Camión Diferencia climatizado climatizado Parámetro Media 77.465 74.030 3.435 Desviación estandard 2.396 1.757 0.639 Error estandar promedio 0.536 0.393 0.143 Mediana 79.675 73.95 5.725 Leq min 74.1 70.3 3.8 Leq max 81.4 77.4 4 Para poder valorar el significado de la diferencia entre los valores sonoros, hay que recordar que la representación de un parámetro en decibeles es logarítmica, y que un incremento de tres decibeles implica el doble en potencia sonora, pero no en la percepción. Es importante observar de la tabla anterior, que el ruido promedio dentro de los camiones, en ninguno de los dos casos analizados resulta confortable desde el punto de vista acústico. Si bien es cierto que no hay una norma mexicana específica para dicha valoración, si hay una cercana que se puede utilizar para comparar, la NOM081-SEMARNAT-1994 Norma Oficial Mexicana “Que establece los límites máximos permisibles de emisión de ruido de las fuentes fijas y su método de medición”,13 la cual es la guía usada actualmente para delimitar el ruido ambiente máximo que una persona debe recibir y que estipula para el día un valor máximo recomendado de 68 dB(A) y de 65 dB(A) para la noche. Fig. 9. Gráficas de los niveles medidos en las unidades con clima y sin clima. Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 �Comparación del ruido dentro de camiones urbanos, con y sin aire acondicionado... / Fernando Javier Elizondo Garza, et al. En la figura 9 se muestran los valores medidos acomodados en orden ascendente, lo que permite observar los rangos y forma de la variación tanto para los camiones climatizados como para los no climatizados. En esta gráfica se pueden observar en ambos casos, climatizado y sin climatizar, que hay ciertas tendencias o regiones en las gráficas las cuales deben estar relacionadas, entre otras, a la presencia de fuentes sonoras percibidas en el interior de los camiones durante las mediciones, listadas en la tabla V, las cuales están relacionadas con el estilo de manejo del chofer, el estado de mantenimiento mecánico del camión, la antigüedad de la unidad, así como a los sonidos producidos por pasajeros. Tabla V. Listan las fuentes de ruidos notorios y molestos percibidas durantes las mediciones. • Pasajeros hablando en voz alta y limosneros (para entenderse deben hablar más fuerte que el ruido de fondo). • Niños gritando o llorando. Personas • Vendedores ambulantes y predicadores (hablando suficientemente fuerte para ser oídos en todo el camión). • Cantantes y show de payasos (algunos con instrumentos, otros con equipos de sonido portátil y otros a capela). • Reproducción de música (a través de Equipos de radios, reproductores y celulares). audio Celulares (timbrando o con audio por bocina). • Ventanas en mal estado que vibran o golpetean. Mal • Puertas que al abrir o cerrar rechinan o golpean. mantenimiento o manejo • Parrilla, rejillas del aire, paneles, del camión asientos o estructuras sueltas que rechinan o golpean. • Ruido de motor. Otros • Ventilador del chofer. • Timbre de aviso de parada. Es claro que hay una relación, pero la intención de este trabajo es comparar los niveles de ruido, y no el establecer las relaciones especificas con las fuentes sonoras que los causan. En la figura 10 se muestran una gráfica típica del nivel sonoro en el interior de un camión climatizado Vs. tiempo, en la cual puede observarse la presencia de picos de ruido debido a los factores comentados anteriormente. Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 Fig. 10. Gráfica de nivel sonoro en dB(A) Vs. tiempo medida dentro de un camión con clima. VALIDACIÓN ESTADÍSTICA Los datos de las dos muestras, que corresponden a camiones con y sin clima, se codificaron y procesaron con el paquete estadístico MINITAB14 con el fin de probar su normalidad utilizando la opción de papel de probabilidad normal para un nivel de significancia del 5%, obteniéndose los resultados mostrados en las graficas 11 y 12. Dado que los puntos siguen aproximadamente una línea recta, se prueban que las distribuciones se pueden considerar de tipo normal con el 95% de confianza. Fig. 11. Gráfica de probabilidad normal-datos no agrupados LEQ dB(A) sin clima. Fig. 12. Gráfica de probabilidad normal-datos no agrupados LEQ dB(A) con clima. 41 �Comparación del ruido dentro de camiones urbanos, con y sin aire acondicionado... / Fernando Javier Elizondo Garza, et al. Utilizando la herramienta del paquete SPSS. Versión 815 para la prueba de igualdad de medias, se obtuvieron los resultados mostrados en la tabla VI. En la prueba de Levene para igualdad de varianza se obtiene una significancia de 0.04, que por ser menor de 0.05, implica que las varianzas son diferentes con 95% de confianza, por lo que se considera el valor de t para esta condición. Se puede observar que t es el mismo en ambos casos, por lo que tal diferencia es irrelevante para efectuar la prueba de igualdad de medias. En la prueba t, el valor de 0.000, valor menor que 0.05 en la significancia (2 colas), permite afirmar con 95% de confianza que las medias de las muestras analizadas son diferentes, y que en efecto, los camiones sin clima son más ruidosos estadísticamente hablando. CONCLUSIONES Y COMENTARIOS Los niveles sonoros equivalentes del ruido medidos dentro de los camiones de transporte colectivo, sin clima, variaron entre 74.1 y 81.4 dB(A), con un valor promedio de 77.5 dB(A), mientras que los niveles sonoros equivalentes del ruido medidos dentro de los camiones con clima variaron entre 70.3 y 77.4 dB(A), con un valor promedio de 74.0 dB(A). Estos resultados implican en primera instancia que el ruido que reciben los pasajeros en ambos casos es alto, esto considerando como referencia, en ausencia de una norma especifica, los niveles máximos permisibles indicados por la norma mexicana para el ruido en el ambiente producido por fuentes fijas, que son de 68 dB(A) para el día y de 65 dB para la noche. La diferencia en cuanto al nivel sonoro equivalente entre ambos grupos de camiones en promedio fue de 3.5 decibeles menos en los camiones con aire acondicionado, lo que indica que estadísticamente, para condiciones reales típicas considerando los diferentes factores internos y externos de los camiones, hay ventaja acústica al utilizar los camiones climatizados, por lo que en general el confort acústico y las condiciones para la comunicación oral pueden ser mejores. Sin embargo si se observa la diferencia del 11.1 dB(A) de los casos extremos, o sea: el camión climatizado más silencioso con respecto al camión no climatizado más ruidoso (en condiciones reales típicas), la diferencia es notable, lo que implicaría el tener que hablar fuerte en vez de normal para comunicarse, lo que a su vez incrementan aun más el ruido en el interior del camión. Por otro lado es interesante notar que en condiciones de operación reales y típicas, la mejor circunstancia sin climatización resultó mejor que la peor en camiones climatizados, con diferencias de hasta -3.3 dB(A), lo cual se debe al efecto de contribuciones individuales de cada unidad relacionadas con el mantenimiento del camión o la presencia de fuentes sonoras tanto externas como internas con niveles sonoros que incrementan al ruido normal dentro de la cabina del camión. Tabla VI. Pruebas de hipótesis de la diferencia de varianzas y medias. Prueba de Levene para igualdad de varianzas F Para varianzas iguales LEQ Para varianzas diferentes 42 4.512 Sig. .040 Prueba para igualdar de medias t G.L. Sig. Diferencia (2 colas) de medias Diferencia de error estandar 95% Intervalo de la diferencia con 95% de confinaza Inferior Superior 5.170 38 .000 3.4350 .6644 2.090.01 4.7799 5.170 34.843 .000 3.4350 .6644 2.0860 4.7840 Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 �Comparación del ruido dentro de camiones urbanos, con y sin aire acondicionado... / Fernando Javier Elizondo Garza, et al. AGRADECIMIENTOS Este estudio fue posible gracias al apoyo del Grupo Lazcano que permitió la realización de las mediciones en unidades de transporte urbano de su empresa, al patrocinio de la FIME-UANL, y a la colaboración de: Joel Estrada Jasso, Laura Fabián Guevara , Néstor Ignacio Mosqueda, Ignacio Muñoz Madrigal y Heber Garmendia, alumnos de Servicio Social de la UANL. REFERENCIAS 1. Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática (INEGI), México. Censo de población y vivienda 2010. http://www3.inegi.org.mx/sistemas/ TabuladosBasicos/Default.aspx?c=27302&s=est Consultado noviembre de 2011. 2. The Weather Chanel. Clima Monterrey, México. Datos históricos agosto 2009, http://espanol. weather.com/weather/almanacMonthlyMonterrey-MXNL0068 Consultada septiembre 2009. 3. Periódico Milenio online. 23 feb 2009. Transporte en Monterrey es caro y tardado. http://impreso. milenio.com/node/8536091 4. Tarifas del Transporte Público para el año 2011. Periódico Oficial del Estado de Nuevo León de fecha 3 de diciembre de 2010 http://nl.gob. mx/?P=tarifas Consultada noviembre 2011. 5. Bruno Sérgio Portela & Paulo Henrique Trombetta Zannin, Analysis of factors that influence noise levels inside urban buses, Journal of Scientific & Industrial Research. Vol. 69, September 2010, pp 684-687. 6. Paulo Henrique Trombetta Zannin, Fabiano B. Diniz, Clifton Giovanini, José A.C. Ferreira. Interior Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 noise profiles of buses in Curitiba. Transportation Research Part D 8 (2003) pp 243-247. 7. Saman Hapuarachchi, D.C. Jayaratna, C. Kalansuriya & A.S. Pannila. Noise level survery inside the inter provincial buses in Sri Lanka. Proceedings of the Technical Sessions, 23 (2007) pp 35-40. Institute of Physics- Sri Lanka. 8. Stephen Dawson. Dangerous Noise Levels on School Buses?. The School Bus. http:// theschoolbus-jkraemer.blogspot.com/p/ dangerous-noise-levels-on-school-buses.html. Consultado marzo 2012. 9. Samir N. Y. Gereges (editor). Ruído e vibrações veiculares. 1a. edición, ISBN 85-87559-05-5. Ed. Universidade federal de Santa Catarina, Brasil, 2005. 10. H.G. Gibbs & T.H. Richards (editors) Stress, vibration and noise analysis in vehicles. ISBN 0-85334-642-9. Appliead Science Publishers, London, 1975 11. Cyril M. Harris. Handbook of acoustical measurements and noise control. Mc Graw Hill. USA 1991. 12. CESVA. Manual de equipo SC310 y programa Capture Studio, versión 2.6.1. España. 13. SEMARNAT/DGN. Norma Oficial Mexican “Que establece los límites máximos permisibles de emisión de ruido de las fuentes fijas y su método de medición” NOM-081-SEMARNAT-1994. 14. John D. McKenzie Jr., Robert Goldman. The Student Edition of MINITAB, Addison-Wesley, USA 1998. 15. SPSS for Windows. Rel.8, Chicago: SPSS Inc 1997. 43 �Estimación fasorial instantánea en armónicas oscilantes usando el filtro Taylor-Kalman-Fourier José Antonio De la O Serna, Johnny Rodríguez Maldonado Doctorado en Ingeniería Eléctrica, FIME-UANL jdelao@ieee.org RESUMEN Recientemente se propuso el filtro Taylork-Kalman para estimaciones instantáneas de fasores oscilantes pues reducía abruptamente el nivel de error de estimación por un factor de diez a partir del modelo de segundo orden. En este artículo, se demuestra que para órdenes superiores o iguales a dos, los filtros adquieren respuestas de fase nula y plana alrededor de la frecuencia de operación, lo que garantiza estimaciones instantáneas. El método de respuesta en frecuencia nos condujo al diseño de un filtro más robusto, referido como filtro Taylork-Kalman-Fourier, debido a su modelo de señal multiarmónico. Resulta que el banco de filtros peine logrado con K=0 es equivalente al de la transformada discreta de Fourier (DFT); y el de filtros valla obtenido con K=2 es similar a la transformada Taylor2-Fourier, pero con la ventaja de proveer estimaciones sin retardo, y con un costo computacional inferior al de la transformada rápida de Fourier (FFT). Debido a su característica instantánea, y simplicidad computacional, estos filtros son muy útiles para el análisis y control de oscilaciones armónicas en tiempo real en sistemas de potencia. PALABRAS CLAVE Sincrofasor, estimación fasorial, filtro de Kalman, oscilaciones de potencia. ABSTRACT RecentlyTaylork-Kalman filter was proposed for estimating instantaneous oscillating phasors reducing the estimation error by a 10 factor from the second order model. It was discovered that since K=2 the filters are able to form a zero-flat phase response around the fundamental frequency, and to produce instantaneous oscillating phasor estimates. In this paper, the frequency response of the zeroth and second order filters are established and illustrated. Their high sensitivity to noise lead us to design more robust filters referred to as Taylork-Kalman-Fourier, because of its harmonic signal model. The bank of comb filters achieved with K=0 is equivalent to that of the Discrete Fourier Transform (DFT), and the bank of fence filters achieved with K=2 is similar to that of the Taylor2-Fourier transform, except that their oscillating harmonic estimates are instantaneous (without delay). In addition, because their lower computational complexity, compared with the Fast Fourier Transform (FFT), they are very useful for analisys and control applications in power system. KEYWORDS Synchrophasors, phasor estimates, Kalman filter, power oscillations. 44 Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 �Estimación fasorial instantánea en armónicas oscilantes usando el filtro Taylor-Kalman-Fourier / José Antonio De la O Serna, et al. INTRODUCCIÓN La estimación fasorial bajo condiciones dinámicas es una área de investigación interesante hoy en día debido a la proliferación de aplicaciones del sincrofasor en redes de área amplia (WANs). Es motivada no sólo por la necesidad de medir los sincrofasores durante oscilaciones, o severos disturbios en el sistema, sino también la frecuencia del sistemas de potencia y su velocidad de cambio en dichas condiciones. La relevancia del tema se ha incrementado debido a la reciente revisión del estándar de sincrofasores, con la sustitución del modelo estático de señal, [referencia1, Secc. 4.1] por uno dinámico; y puesto que el proyecto en revisión [referencia2 B.2] deja al diseñador la elección de la asignación del mejor tiempo de estimación, de acuerdo a un error tolerado. Pero cada método de estimación tiene su propia regla de asignación de tiempo, y por tanto no puede ser arbitraria. Así la norma permite diferentes equipos con diferentes retardos, mientras el error vectorial (fasorial) total (TVE) se encuentre bajo el umbral tolerado. El algoritmo propuesto en este artículo resuelve la ambigüedad de retraso de fase antes mencionado, proporcionando estimaciones inmediatas con nulo retardo de grupo. Las estimaciones fasoriales bajo condiciones dinámicas han sido exploradas en referencias3-4. El uso del método de mínimos cuadrados ponderados (Weighted Least Square, WLS) condujo a la Transformada Taylork-Fourier, mejor adaptada a las condiciones dinámicas que la tradicional transformada discreta de Fourier (Discrete Fourier Transform, DFT), la cual es apropiada únicamente para señales periódicas con coeficientes constantes. Sin embargo las estimaciones de ambos métodos contienen un retardo sistemático. Con la finalidad de resolver este problema, se propuso el filtro de Kalman en referencias5-6 para estimar fasores oscilantes con estimaciones instantáneas. Pero en estos trabajos sólo se consideró el tiempo de respuesta de los llamados filtros Taylork-Kalman (TkK). El propósito de este artículo, cuya versión en Inglés puede encontrarse en referencia 7, es mostrar cómo el método de respuesta en frecuencia ayuda a entender el comportamiento de la estimaciones fasoriales cuando la señal de entrada contiene ruido, o componentes armónicas no contempladas en el modelo de señal anterior. Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 Esta interpretación nos guió a una extensión del filtro, el filtro Taylork-Kalman-Fourier, que es capaz de realizar la transformada rápida de Fourier (Fast Fourier Transform, FFT), y la transformada TaylorkFourier (TkFT) con menor costo computacional, y ofreciendo estimaciones inmediatas. En las aplicaciones de medición fasorial el filtro de Kalman ha sido utilizado con un modelo de señal estático, i.e. suponiendo que la frecuencia, amplitud y fase son todas constantes durante la ventana temporal de observación. Su respuesta en frecuencia se ha obtenido por separado para cada estado en referencia 8, o por su parte imaginaria y real en referencia9. Su interpretación en ambos casos es difícil debido a que, en el primer caso, es necesario pensar en términos de dos filtros, y produce complicaciones cuando el número de estados aumenta; y en el segundo, se obtienen dos respuestas en frecuencia, una para el filtro real y otra para el imaginario. De tal forma que es difícil tener una idea de la respuesta en frecuencia del filtro complejo. Por otro lado, el problema en referencia10 es que la respuesta en frecuencia ilustrada es obtenida sin congelar las ganancias de Kalman, por lo que es difícil entender lo que significa una respuesta en frecuencia en el caso de un filtro adaptativo. Otros artículos referentes a la respuesta en frecuencia del filtro de Kalman son los siguientes: en referencia11 se realiza una combinación del KF operando en el dominio temporal y el filtro de Wiener en el dominio frecuencial;12 usa sus características de tiempo-frecuencia para seguimiento de sistemas con múltiples entradas y una salida (MúltipleInput Single-Output,MISO) en aplicaciones de multiplexado por división de frecuencia ortogonal (OFDM);13 suavisa con el filtro de Kalman el espectro obtenido directamente con la FFT; y finalmente en referencia14 se describe el diseño de un sistema de navegación con múltiples sensores usando el KF en tiempo continuo y técnicas clásicas de respuesta en frecuencia, como lo son los diagramas de Bode. Así que comparando la abundantes referencias del filtro de Kalman, los artículos que tratan la respuesta en frecuencia son relativamente pocos y para aplicaciones muy concretas. El filtro TkK propuesto en referencia6 está basado en un modelo de señal en un espacio de estados que incorpora las derivadas de la envolvente compleja de oscilación. Con la ventaja de que puede estimar no 45 �Estimación fasorial instantánea en armónicas oscilantes usando el filtro Taylor-Kalman-Fourier / José Antonio De la O Serna, et al. sólo el fasor sino también sus derivadas. Se encontró que el TVE se reduce a un décimo a partir de K=2. En este artículo se demuestra que dicha reducción se debe a la habilidad del filtro TkK para alcanzar una respuesta de fase nula alrededor de la frecuencia fundamental, ofreciendo estimaciones instantáneas. El error de estimación fasorial se reduce entonces evitando el retraso. Además de la respuesta en frecuencia de los filtros, nos ayuda a evaluar el comportamiento de estas estimaciones cuando la señal de entrada tiene componentes no considerados en el modelo de señal. El comportamiento de sus frecuencias distintas a la fundamental puede mejorarse al incorporarlas en el modelo de señal. Finalmente, se demuestra que es posible estimar la DFT o la TFT con el filtro TkKF, eliminando el retraso implícito de los filtros de respuesta impulsional finita (FIR). Nuestra investigación fue motivada por la existencia en la literatura de varias soluciones óptimas, como son WLS, Kalman, Shanks, etc. Nuestra pregunta básica fue: ¿Cuál es el método optimum optimorum? y nuestra respuesta hasta ahora es que la optimalidad depende básicamente del subespacio de señal adoptado por cada método. Por ejemplo, el subespacio de la solución WLS para el TkFT es generado por vectores que contienen segmentos centrados de los términos de Taylor. Así estos producen filtros simétricos FIR bilaterales que producen sistemáticamente estimaciones retrasadas. En el caso de Shanks, el subespacio es formado por vectores causales autoregresivos de promedio móvil (ARMA). El subespacio de los filtros TkK es generado por el subespacio del modelo de señal, que es además causal. En los dos últimos casos, la respuesta no está implícitamente retrasada como en el primero. Este trabajo se basa en el algoritmo clásico del filtro de Kalman. La principal contribución es proveer la respuesta en frecuencia usando la matriz de transición de estados, y mostrar que ésta es capaz de lograr filtros de fase nula sobre su frecuencia de operación, y cómo éstos pueden extenderse al conjunto completo de armónicas a través de un modelo de señal multi-armónicas, conduciendo los filtros TkKF. Se discute cómo hacer el análisis espectral con estos nuevos filtros, con un costo computacional menor. En la última sección, el 46 desempeño en la estimación fasorial y sus derivadas es evaluada y comparada con las estimaciones fasoriales obtenidas con la FFT y con la TFT de cuatro ciclos. Note que la FFT corresponde exactamente a la TkFT. Muchos libros de texto inducen a creer que las estimaciones de la DFT son exactas, pero esto es sólo cierto cuando la señal de entrada está en el subespacio de Fourier, que solamente puede contener señales periódicas (con coeficientes de Fourier constantes: ver el teorema de Parseval). Para señales oscilantes, la DFT produce errores significativos como cualquier proyección, especialmente cuando se tienen armónicas oscilantes que salen del subespacio de Fourier, como se verá en los resultados numéricos. La principal contribución es que los filtros TkKF producen estimaciones inmediatas del fasor y sus derivadas, que pueden ser obtenidas de la última muestra de señal disponible y con un menor costo computacional que el de otros métodos conocidos. El artículo es organizado como sigue: en la sección 2, se establece el modelo de señal en espacio de estados con su matriz de transición y se establecen las ecuaciones del filtro de Kalman. En la sección 3 se establece e ilustra la respuesta en frecuencia de los filtros TkK. Su extensión al conjunto completo de armónicas permite obtener el filtro TkKF en la sección 4, en donde su respuesta en frecuencia y su desempeño numérico se compara con el de la FFT y TkFT. Finalmente, la estimación fasorial en oscilaciones teóricas y reales se discute en la sección 5, proporcionando los resultados numéricos previstos por nuestras principales aserciones. MODELO DE SEÑAL Y FILTRO DE KALMAN El modelo de señal del filtro T kK viene de la aproximación de Taylor al modelo de señal pasabanda propuesto en referencia15 para un sistema de potencia oscilante. Su implementación en el filtro de Kalman fue desarrollada en referencia6. En esta sección se reescriben las principales ecuaciones para establecer la notación tal como será implementado en nuestros algoritmos y para facilitar su lectura. Modelo de señal Se utiliza el siguiente modelo de señal: s (t ) = a (t )cos(2πf1t + ϕ(t )) (1) Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 �Estimación fasorial instantánea en armónicas oscilantes usando el filtro Taylor-Kalman-Fourier / José Antonio De la O Serna, et al. en el que, α(t) es la amplitud y φ(t) la fase de la señal s(t).La cual se supone pasa banda, i.e. de banda estrecha alrededor de la frecuencia fundamental f1. En términos de la función exponencial compleja, el modelo de señal puede simplificarse como sigue T T (2) − ≤t ≤ s (t ) = Re{ p (t )e j 2 πf1t }, 2 2 en el que p(t)=α(t)ejφ(t) es el fasor dinámico. La función compleja p(t) puede ser aproximada por el K-ésimo polinomio de Taylor centrado en t0: (t − t0 ) K , K! (3) Definiendo el vector de estados con hasta la K-ésima derivada de la aproximación de Taylor, su correspondiente matriz de transición de estados puede encontrarse fácilmente de (3) como sigue: τ2 τK pK (t ) = p (t0 ) + p (t0 )τ + p (t0 ) + + p ( K ) (t0 ) 2! K! pK (t ) = p (t0 ) + p (t0 )(t − t0 ) + pK (t ) = p (t0 ) + p (t0 )τ + + p ( K ) (t0 ) + p ( K ) (t0 ) τ K −1 ( K − 1)! (4) pK( K ) (t ) = p ( K ) (t0 ) o en su forma matricial: p K (t ) = Φ K (τ)p K (t0 ). (5) donde τ = t − t0 , y p K (t ) es el vector de estados, y ⎛ ⎞ τ2 τK ⎜1 τ ⎟ K! 2! ⎜ ⎟ ⎜ τ K −1 ⎟ ⎜ 1 τ ⎟ ( K − 1)! ⎟ ⎜ Φ K (τ) = ⎜ (6) τK −2 ⎟ ⎜ ⎟ 1 ( K − 2)! ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 1 ⎝ ⎠ la matriz de transición. El modelo de señal truncado se obtiene por: sK (t ) = Re{hT p K (t )e j 2 πf1t } = Re{hT rK (t )} (7) donde r(t) es el fasor rotado, y hT extrae sus primeros componentes, i.e. es el vector hT =[10...0], con un 1 en su primer elemento, seguido de K ceros. En términos del vector, la Eq. (5) se convierte en (8) rK (t ) = Φ K (τ)e j 2 πf1τrK (t0 ). Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 Asumiendo t0=(n-1)Ts y t=nTs, donde Ts es el periodo de muestreo (Ts=1/N1f1), se tiene la siguiente transición de estados rotados: (9) rK (n) = Φ K (Ts )ψ1rK (n − 1) jθ1 donde ψ1 es el factor de fase ψ1=e , correspondiente a la frecuencia fundamental en radianes ( θ1 = 2πf1Ts = 2π / N1 ). Finalmente, se tiene la ecuación de transición de estados completa como: ⎞ ⎛ rK (n − 1) ⎞ ⎛ rK (n) ⎞ ⎛ ψ1Φ K (Ts ) 0 ⎟⎜ ⎜ ⎟=⎜ ⎟ , (10) ψ1Φ K (Ts ) ⎠ ⎝ rK (n − 1) ⎠ ⎝ rK (n) ⎠ ⎝ 0 y el modelo truncado de señal: ⎛ r ( n) ⎞ 1 (11) sK (n) = (hT hT ) ⎜ K ⎟ , 2 ⎝ rK (n) ⎠ en donde ψ1 es el complejo conjugado de ψ1 , y rK (n) contiene el complejo conjugado de los elementos en rk(n) Algoritmo del filtro de Kalman En esta sección se desarrolla el filtro de Kalman [referencia16, pp. 381-384] tal como se implementó en nuestros algoritmos. Otras referencias al algoritmo se pueden encontrar en referencia17-19. El modelo del vector de estados es (12) x(n) = Φx(n − 1) + Γv(n), el cuál, en nuestro caso, corresponde a la (10) con la entrada de un ruido blanco gaussiano (WGN) v(n), asumiendo que afecta solamente a las componentes del fasor rotado, y no a sus derivadas, por lo que ΓT = (hT hT ) . Por otro lado, el modelo de observación (o medición) es s (n) = Hx(n) + w(n) (13) el cual corresponde a la (11), asumiendo ahora que la señal es afectada por un ruido aditivo WGN w(n). Finalmente para ambos modelos tenemos H = (hT hT ) . El proceso recursivo puede definirse por la siguiente secuencia para el n-ésimo ciclo. 1. Predicción: (a) Predicción del Estado xˆ − (n) = Φxˆ (n − 1) (14) (b) Error de covarianza a priori 47 �Estimación fasorial instantánea en armónicas oscilantes usando el filtro Taylor-Kalman-Fourier / José Antonio De la O Serna, et al. P − (n) = ΦP (n − 1)Φ H + ΓΓT σv2 2. Medición (a) Ganancia de Kalman: K (n) = P − (n)HT (HP − (n)HT + σ 2w ) −1 (b) Estimación de estados xˆ (n) = xˆ − (n) + K (n)( s (n) − Hxˆ − (n)) (c) Error de covarianza a posteriori P ( n ) = (I − K ( n ) H ) P − ( n ) (15) (16) (17) (18) Donde σv2 y σ 2w son la varianza del ruido en la entrada y en la medición, respectivamente. El proceso comienza con x(0)=0, y P(0)=109I para el estado inicial desconocido de la matriz de covarianza del error. Note que una vez que se han establecido las ganancias óptimas de Kalman, la carga computacional del proceso del filtrado es reducido sólo a las ecuaciones (14), (17), y la antirotación. RESPUESTA EN FRECUENCIA DE LOS FILTROS TAYLOR-KALMAN La respuesta en frecuencia de los filtros TkK puede obtenerse directamente de la transformada z a su ecuación de estados. xˆ (n) = Φxˆ (n − 1) + K (n)( s (n) − HΦxˆ (n − 1)) (19) con la ganancia de Kalman K en estado estable. La transformada z de (19) es xˆ ( z ) = Φz −1xˆ ( z ) + K ( s ( z ) − HΦz −1xˆ ( z )), (20) y resolviendo para xˆ ( z ) tenemos a (t ) = a0 + a1sin(2πf a t ) (23) ϕ(t ) = ϕ0 + ϕ1sin(2πf ϕt ) (24) con los siguientes parámetros de amplitud: a0=1, a1=0.1, y fα=5 Hz; y de fase φ0=1, φ1=0.1, fφ=5Hz. Además se utilizaron los siguientes parámetros para el filtro de Kalman: σv2 = 0.01 y σ 2w = 10−4 , que corresponden a una relación señal a ruido (SNR) de 37 dB. Los parámetros representan el peor caso de operación del filtro. Las ganancias del filtro de Kalman se congelan llegando a su primer estado estable, de lo contrario la respuesta en frecuencia de los filtros es pobre. Respuesta en frecuencia del filtro Taylor0Kalman En la figura 1 se muestra la respuesta en frecuencia del filtro T0K a diferentes frecuencias de muestreo. Note que éstas son asimétricas, indicando que se trata de un filtro complejo. Es fácil ver que cuando la señal de entrada corresponde a la nominal en estado estable, funciona correctamente con una ganancia igual a dos en la frecuencia fundamental positiva, y cero en la negativa. Presenta una resonancia en la frecuencia nula, indicando la presencia de un polo cercano a z=1 en la función de transferencia. El polo se acerca más y más a la unidad conforme la frecuencia de muestreo crece. Es bien sabido que el filtro de Kalman no trabaja apropiadamente cuando la señal de entrada no corresponde a su modelo de señal. En este caso, el modelo de señal utilizado ⎡I − Φz −1 + KHΦz −1 ⎤ xˆ ( z ) = Ks ( z ) (21) ⎣ ⎦ Así la función de transferencia entre los estados del modelo de señal y la señal de entrada está dada por −1 (22) G ( z ) = ⎡⎣I + (KH − I )Φz −1 ⎤⎦ K , y las respuestas en frecuencia de los estados del filtro se obtienen evaluando la función de transferencia en G(z) a z = e jθ , para −π < θ ≤ π . Señal de prueba Para obtener el estado estable de las ganancias de los filtros de Kalman, la señal de prueba es de la forma (1) y construida con las siguientes funciones de amplitud y fase: 48 Fig. 1. Respuesta en frecuencia del filtro T0K a diferentes frecuencias de muestreo. Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 �Estimación fasorial instantánea en armónicas oscilantes usando el filtro Taylor-Kalman-Fourier / José Antonio De la O Serna, et al. corresponde a una señal con dos componentes, una rotando a la frecuencia fundamental y la otra girando en sentido contrario. Debido a la naturaleza no rotatoria de una señal constante, el filtro falla cuando trata de extraer de ella un fasor. Finalmente, note que la respuesta en fase no es planamente nula en la frecuencia fundamental, lo que indica un pequeño retraso en sus estimaciones. La respuesta en magnitud del filtro ilustrada en la figura 1 es similar a la analizada [en referencia8, p. 103], como se puede ver en la figura 2, donde usando los parámetros de ese artículo, reprodujimos la respuesta en magnitud en su parte real e imaginaria en la gráfica superior, mientras que la respuesta en magnitud de la ganancia compleja se muestra en la gráfica inferior. Note que ésta corresponde al filtro TkK como se muestra en la figura 1, pero con su resonancia inclinada a la derecha debido a la diferencia de parámetros del ejemplo. Además este tipo de respuesta en frecuencia corresponde al desarrollo del filtro de Kalman [en referencia19, p. 102]. En esta publicación, se demuestra que ante condiciones iniciales desconocidas, y covarianza de error constante, las estimaciones del filtro de Kalman corresponden exactamente a las del filtro de Fourier de medio ciclo. Desde entonces, el filtro de Kalman fue desplazado en el área de medición fasorial por el de Fourier. Sin embargo, note lo diferente que es la respuesta en frecuencia del filtro de Kalman a la del filtro de Fourier, con forma de seno cardenal. Fig. 2. En la parte superior, respuesta en magnitud de la parte real e imaginaria del filtro de Kalman como se ilustra en 8, y en la parte inferior la respuesta en magnitud de la ganancia compleja. Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 Ambas coinciden solamente en las ganancias dos y cero correspondientes a la frecuencia fundamental positiva y negativa, respectivamente. La resonancia en la frecuencia nula puede ser resuelta agregando un cero en z=1. Esto se logra incluyendo la componente de dc al modelo de señal rotado: ⎛1 0 0 ⎞ ⎛ 1 1⎞ ⎜ ⎟ (25) Φ = ⎜ 0 ψ1 0 ⎟ , h = ⎜1 ⎟. ⎝ 2 2⎠ ⎜0 0 ψ ⎟ 1⎠ ⎝ Note en figura 3 que su respuesta en magnitud ahora tiene un cero en la ganancia en la frecuencia nula. Fig. 3. Respuesta en magnitud del filtro T 0K-dc a diferentes frecuencias de muestreo. Además un filtro pasa bajas se obtiene de la variable (dc) del primer estado, la figura 4 ilustra su respuesta en magnitud. Note que este es un buen filtro pasa Fig. 4. Respuesta en magnitud del filtro de dc para diferentes frecuencias de muestreo. 49 �Estimación fasorial instantánea en armónicas oscilantes usando el filtro Taylor-Kalman-Fourier / José Antonio De la O Serna, et al. bajas debido a su ganancia plana en la frecuencia fundamental (positiva y negativa). Debido a sus picos resonantes, este tipo de filtros son utilizados en telecomunicaciones para detectar cuando la frecuencia de la señal se sale de un intervalo. Respuesta en frecuencia del filtro Taylor2Kalman El filtro T2K no solamente provee estimaciones del fasor sino también de sus primeras derivadas. La figura 5 muestra las respuestas de magnitud y fase del filtro. Note que las ganancias son planas alrededor de la frecuencia fundamental (positiva y negativa). El filtro exhibe nuevamente frecuencias resonantes cerca de la frecuencia nula y tiene ganancias superiores a uno en las armónicas. Así, el filtro trabaja bien solamente cuando el espectro de la señal está confinado en el intervalo de ganancias planas. La principal característica de este filtro está en su respuesta en fase. Note que la fase es planamente nula alrededor de la frecuencia fundamental. Esto significa que la estimación fasorial de este filtro es instantánea, i.e. sin algún retardo cuando el espectro de la oscilación corresponde a la señal pasa banda del modelo de señal. Los cambios abruptos en fase en la frecuencia fundamental negativa son insignificantes debido a la ganancia nula en ese intervalo. Fig. 5. Respuesta en frecuencia del filtro T2K a diferentes frecuencias de muestreo. Por otro lado, la figura 6 muestra la respuesta en magnitud del primer (gráfica superior) y segundo (gráfica inferior) diferenciador. Como se puede constatar, el filtro T2K garantiza una ganancia lineal y otra parabólica junto a la frecuencia fundamental. 50 Fig. 6. Respuesta en magnitud del a) primer y b) segundo filtro diferenciador T2K. Estas formas corresponden a las ganancias ideales de dichos diferenciadores. Además ambos filtros tienen ganancias planas nulas en la frecuencia fundamental negativa, lo que asegura su pleno rechazo en sus estimaciones correspondientes. FILTRO TkKF El filtro T 2K anterior logra diferenciadores ideales sólo alrededor de la frecuencia fundamental. Para obtener ganancias ideales en cada una de las frecuencias armónicas, es necesario extender la matriz de transición del modelo de señal a las armónicas de interés. Por ejemplo, si la señal es muestreada a N = 2 muestras por periodo, y todas sus armónicas son incluidas, entonces la matriz de transición es extendida de la siguiente manera ⎛ Φ K (τ)ψ 0 ⎞ ⎜ ⎟ 1 Φ K (τ)ψ ⎜ ⎟ Φ (τ) = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ N −1 ⎟ ⎜ ( ) Φ τ ψ K ⎝ ⎠ (26) Contiene a lo largo de la diagonal N submatrices Φ K (τ) cuadradas de ( K + 1) × ( K + 1) escaladas por potencias consecutivas de la N-ésima raíz unitaria, y el resto de los elementos iguales a cero. Note que para K=0, y Φ0(τ), la matriz de transición extendida en (26) es una matriz diagonal con potencias consecutivas del factor de fase ψ, y corresponde a los elementos del algoritmo de Goertzel’s implementado en la DFT recursiva en referencia20-21. Sin embargo, el enfoque de T0KF difiere de esta Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 �Estimación fasorial instantánea en armónicas oscilantes usando el filtro Taylor-Kalman-Fourier / José Antonio De la O Serna, et al. implementación recursiva debido a que las ganancias de Kalman construyen un sistema de lazo cerrado (un observador) que sigue estrechamente al sistema de lazo abierto del algoritmo de Goertzel. Por otro lado, el T0KF es incomparable con la implementación de la DFT recursiva en relevadores numéricos,22 ya que este algoritmo sólo realiza estimaciones del fasor en su frecuencia fundamental. Su nombre DFT es inapropiado ya que en realidad se trata de la estimación con el filtro de Fourier de un ciclo, simplemente tomando cada nueva muestra de señal y rechazando la última de ellas al avanzar la ventana temporal, asumiendo que la señal es periódica durante el ciclo de señal observada. Sin embargo, esta última técnica puede compararse equitativamente con el filtro T0KF operando en la frecuencia fundamental, que implícitamente asume una periodicidad de un ciclo. Ellos son igualmente rápidos y tienen la misma respuesta en frecuencia ilustrada en la figura 7. Así, ambos trabajan correctamente mientras haya periodicidad durante un ciclo, pero ambos fallan ante oscilaciones como puede verse en la figura 11. Complejidad computacional Una vez que se establecen las ganancias de Kalman, el algoritmo de filtrado se realiza usando la ecuación de predicción de estados en (14), y la ecuación de actualización de estados en (17). La matriz extendida en (26) es (K+1)N X (K+1)N; pero debido a su naturaleza diagonal, y a la forma superior triangular de la submatriz ΦK en (10), que sólo requiere (K+1)(K+2)/2 productos, el costo computacional de la transición de estados no es de [(K+1)N]2, sino de (K+1)(K+2)N/4 productos, dada la simetría entre la mitad de los factores de fase con los de la otra mitad. Por otro lado, el costo computacional de la actualización de estados requiere de N productos de la multiplicación del estimado de error con las ganancias de Kalman. Por último, la estimación de la señal en la ecuación de salida (13), no requiere de productos debido a que H sólo tiene N elementos unitarios y el producto escalar se resuelve con una suma; así el costo computacional de todo el algoritmo de filtrado es de ((K+1)(K+2)/4+1)N productos (las adiciones no se toman en cuenta). Por otro lado, la FFT de una señal con N=2L muestras, tiene L etapas con N2 productos, por lo Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 que el costo computacional de una FFT de N X N log ( N ) es de ( 22 N ) productos. En la siguiente sección veremos cómo el banco de filtros de la T0KF es equivalente al del algoritmo de la FFT. En este caso (K=0), su costo computacional es de 3 N productos, 2 que es menor que el de la FFT para secuencias menores de N>8 muestras. Finalmente, el costo computacional del filtro T2KF es de 4N productos. Así el costo computacional del algoritmo es muy bajo (4 productos por armónica), teniendo en cuenta que el T2KF estima tres coeficientes en cada armónica: el fasor y sus dos primeras derivadas, por lo que la cantidad de productos por cada estimado es de 4/3. En la siguiente subsección, demostraremos que cuando son incluidas todas las armónicas en el modelo, la respuesta en frecuencia del T0KF es la misma que la de la DFT, y que la del filtro T2KF, tiene las mismas ganancias planas que la transformada T2F alrededor de las frecuencias armónicas. Filtro T0KF Nuestro primer ejemplo es el filtro T0KF para una frecuencia de muestreo de N=16 muestras por ciclo. Su matriz de transición es una matriz diagonal con el factor de rotación de fase {ψk, k=0,1...,15} descendendo sobre la diagonal. Su respuesta en magnitud se ilustra en la gráfica superior de la figura 7, junto con la respuesta en magnitud del filtro de Fourier de un ciclo. Note que son idénticas, indicando que el T0KF calcula la DFT con el algoritmo de Kalman. Además note en sus respuestas en fase, en la gráfica inferior, que las estimaciones del T0KF Fig. 7. Respuesta en frecuencia del filtro T0KF. 51 �Estimación fasorial instantánea en armónicas oscilantes usando el filtro Taylor-Kalman-Fourier / José Antonio De la O Serna, et al. tendrán exactamente el mismo retardo como los de los filtros de Fourier de un ciclo, que en aplicaciones en tiempo real es de medio ciclo, por lo que la mejor asignación de tiempo a su estimación es a la mitad de su ventana. Filtro T2KF El segundo ejemplo es el filtro T2KF. Ahora su matriz de transición tiene en su diagonal matrices Φ2 multiplicadas por los factores de rotación de fase {ψk, k=0,1...,15} de manera descendente. La figura 8 muestra la respuesta en magnitud y fase del filtro T2KF en la primera armónica. La magnitud aparece junto con la respuesta del filtro de Fourier de un ciclo para apreciar la transformación cuando el orden del polinomio de Taylor cambia de cero a dos. El filtro peine se transforma en un filtro valla, i. e. un filtro que rechaza una banda de frecuencia junto a cada armónica, en vez de una sola frecuencia como el filtro peine. Hay que tener en cuenta que a pesar de la ampliación del lóbulo principal y la elevación de los niveles de los lóbulos laterales, que hace a los filtros más sensibles al ruido, las ganancias junto a las frecuencias armónicas mejoran bastante su planitud. Lo que mejora el filtrado, evitando la distorsión de magnitud y la de fase en la armónica de interés, y con un mejor rechazo del resto de las armónicas, cuando el espectro de señal de entrada se concentra en dichas bandas frecuenciales. Note en la respuesta en fase, que la fase en la banda de paso es cero y plana, indicando que no hay retardo en los estimados fasoriales (posición, velocidad, y aceleración). Significa que las estimaciones Fig. 8. Respuesta en frecuencia del filtro T2KF. 52 fasoriales pueden realmente sincronizarse en tiempo real. Una gran ventaja de estas estimaciones, es que son muy útiles para aplicaciones de control, en donde el retraso puede provocar una inestabilidad en el lazo de control. En la siguiente sección se demuestra este hecho con ejemplos numéricos. Con el modelo de señal de segundo orden es posible además obtener estimaciones de la primera y segunda derivadas de la oscilación en cada frecuencia armónica. La figura 9, muestra la respuesta en magnitud de la primera y segunda derivada respectivamente. Note que cerca de la frecuencia fundamental la respuesta en magnitud muestra las ganancias de diferenciadores ideales (lineal y parabólica, respectivamente). Antes de ir a los resultados numéricos, dedicamos unas palabras al subespacio de los filtros. El desarrollo del filtro TkKF al incluir uno por uno los elementos del conjunto total de armónicos, muestra Fig. 9. Respuesta en magnitud del primer y segundo diferenciador asociados al filtro T2KF. que el subespacio del filtro T0K, cuya respuesta en frecuencia se ilustra en la figura 1, evoluciona poco a poco hasta alcanzar al subespacio de Fourier, con la respuesta en frecuencia ilustrada en la figura 7; o que el subespacio del filtro T2K en la figura 5 evoluciona al de la figura 8. Es por esto que es posible realizar la DFT con la T0KF, y la T2FT con el filtro T2KF, pero sin el retardo de estimación de la transformación de los filtros FIR. De hecho, para K≥2, los filtros IIR del TKKF alcanzan respuestas frecuenciales nulas y planas junto a las frecuencias de operación, como se puede ver en u=1 en la respuesta de fase de la figura 8, esto garantiza estimaciones fasoriales instantáneas Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 �Estimación fasorial instantánea en armónicas oscilantes usando el filtro Taylor-Kalman-Fourier / José Antonio De la O Serna, et al. cuando el espectro de la señal está confinada bajo las respuestas planas. RESULTADOS NUMÉRICOS En esta sección se probaran los filtros T0KF y 2 T KF con una señal determinista oscilatoria con 3ra y 5a armónicas oscilatorias superpuestas, que son adheridas en cierto instante de tiempo. Además se considera un caso real de una señal oscilatoria de voltaje tomada de una subestación de un país de Latino América. Se comparan las estimaciones del fasor y de sus primeras derivadas, así como los de las armónicos relevantes (tercera y quinta) contenidos en la señal. Señal de prueba La siguiente señal teórica es muestreada a N=64 muestras por ciclo fundamental. Se analiza el desempeño de la estimación fasorial de los filtros TKKF con Nh=64 armónicas. s (t ) = a (t )cos (2πf1t + ϕ(t )) a (t ) +u (t )[ cos (2π3 f1t + ϕ3 (t )) 10 a (t ) (27) + cos (2π5 f1t + ϕ5 (t ))] 20 en el que ⎛ 0, parat < 15 / f 1 u (t ) = ⎜ (28) ⎝1, parat ≥ 15 / f1 (29) a (t ) = a0 + a1sin(2πf a t ) ϕ(t ) = ϕ0 + ϕ1sin(2πf ϕt ) (30) (31) ϕ3 (t ) = 0.9ϕ(t ) (32) ϕ5 (t ) = 0.8ϕ(t ) y los siguientes parámetros en amplitud: a0=1, a 1=0.2, f α=5Hz; y fase, φ 0=1, φ 1=0.1, f φ=5Hz. La varianza del ruido en el filtro de Kalman es: σv2 = 0.01 y σ 2w = 10−4 . La señal de prueba y sus estimados se ilustran en la figura 10. Note que la inyección de las armónicas comienza en el 15avo ciclo, como se especifica en (28). La estimación de la señal es muy buena con ambos filtros. Es bien sabido que el filtro de Kalman es muy bueno cuando la señal de entrada corresponde a su modelo de señal. Sin embargo, al observar los errores de estimación de la señal, ilustrados en Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 la gráfica inferior, es evidente que el filtro T0KF produce mayores niveles de error que el filtro T2KF. Los errores de estimación con el primer filtro son de millonésimas, los cuales se reducen mil veces con el segundo filtro. Tenga en cuenta también que se produce una importante transición inmediatamente después de la inyección de los armónicos, debido a la alteración del modelo de Taylor en ese instante de tiempo. Pero en nuestra aplicación usamos el filtro de Kalman no para estimar la señal, sino sus componentes fasoriales. La figura 11, ilustra las estimaciones fasoriales obtenidas por ambos filtros. El filtro T0KF produce estimaciones con una forma corrugada perceptible, y sistemáticamente retardadas de medio ciclo, mientras que las del filtro T2KF están más cerca del fasor ideal. Se muestra claramente que el modelo del polinomio de Taylor de orden cero es Fig. 10. Señal y error estimado. Fig. 11. Estimación de fasor con filtros de T0KF y T2KF. 53 �Estimación fasorial instantánea en armónicas oscilantes usando el filtro Taylor-Kalman-Fourier / José Antonio De la O Serna, et al. incapaz de suprimir el retraso de las estimaciones mientras que el modelo de segundo orden, junto con el algoritmo del filtro de Kalman, logra estimaciones instantáneas que pueden ser sincronizadas con la marca temporal de la muestra más reciente. El TVE de la estimación es ilustrada en la figura 12 para ambos filtros. Fig. 13. Estimación de la primera derivada con T2KF. Fig. 12. Error vectorial total (TVE) de las estimaciones con T0KF y T2KF. Una importante reducción del TVE se logra con el filtro de segundo orden, que reduce el valor medio del TVE de 3.66% a 0.83%. Esta reducción se puede mejorar mediante la reducción de la frecuencia de muestreo, o incluyendo menos armónicas; por ejemplo, para Nh=8 armónicas, el máximo valor del TVE con el filtro de segundo orden es menor que 1%, que es el tolerado por la norma de sincrofasores. La señal utilizada en este ejemplo es un caso extremo debido a las altas frecuencias (5 Hz) moduladas no sólo en amplitud sino también en fase de los tres componentes. Finalmente, la estimación de la primera derivada obtenida con el filtro de Taylor de segundo orden se muestra en la figura 13. Estas estimaciones no son tan buenas como las estimaciones del fasor pero podrían mejorarse usando un modelo de orden superior, o por la reducción de la complejidad del algoritmo (disminuyendo la frecuencia de muestreo y el número de armónicas incluidas). 54 Señal de voltaje real Finalmente, consideramos la estimación de una señal de voltaje oscilatoria tomada de una subestación de un país latinoamericano. Fue muestreada a 16 muestras por ciclo fundamental de un sistema de potencia a 60 Hz. Consideramos, además de las estimaciones de los filtros T0KF y T2KF, los obtenidos con la FFT de un ciclo (matriz de Fourier de 16 x 16), y la T2FT de cuatro ciclos. Finalmente, comparamos las estimaciones de amplitud de T2KF y T2FT para evaluar el tiempo transcurrido entre los dos. Para simplificar, se sigue un paralelismo con la subsección anterior. La señal de voltaje se muestra en la figura14. La señal de error del filtro T0KF se reduce mil veces con Fig. 14. Señal de voltaje oscilatoria real estimada con T0KF, T2KF y error estimado de la señal. Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 �Estimación fasorial instantánea en armónicas oscilantes usando el filtro Taylor-Kalman-Fourier / José Antonio De la O Serna, et al. el filtro T2KF. La estimación de amplitud y fase de ambos filtros se ilustra en la figura 15. Note que sólo se ilustran los últimos cuatro segundos para ver mejor los detalles. Tenga en cuenta que las estimaciones de amplitud cero contienen infiltraciones perceptible de ruido, sin embargo su estimación de fase es muy similar al filtro de segundo orden. La variación lineal persistente en la fase es debido al desenvolvimiento correspondiente a la desviación negativa de la frecuencia del sistema, como se puede verificar en la figura 16, que ilustra las estimaciones de las primeras derivadas del fasor. Se puede constatar una desviación de frecuencia de -2.5 Hz con respecto a la nominal. Por otra parte las estimaciones de las derivadas de amplitud y fase contienen ruido perceptible. Además las estimaciones de amplitud y fase obtenidas con la FFT de un ciclo y con el T2FT de cuatro ciclos en la figura 17, asignando una etiqueta de tiempo en la ultima muestra de señal disponible en la ventana de tiempo. Podemos ver que los resultados son casi similares a los de la figura 15, con una perceptible infiltración de ruido en las estimaciones de la FFT como semejantes a las del T0KF. Sin embargo en esas figuras el retardo de las estimaciones no se percibe claramente. El retardo entre las estimaciones de T2KF y T2FT se ilustra en figura 18, en efecto, corresponde a un retardo de dos ciclos como hemos mantenido a lo largo de todo el documento, prueba que el filtro T2KF proporciona estimaciones fasoriales inmediatas, tal como se predijo durante el análisis de su respuesta de fase Fig. 15. Estimaciones fasoriales con los filtros T0KF y T2KF. Fig. 17. Amplitud de FFT, T2FT y fases estimadas. Fig. 16. Estimación de la primera derivada T2KF. Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 Fig. 18. Retardo entre las estimaciones fasoriales obtenidas con T2KF y T2FT. 55 �Estimación fasorial instantánea en armónicas oscilantes usando el filtro Taylor-Kalman-Fourier / José Antonio De la O Serna, et al. de filtros de segundo orden es capaz de realizar la T2FT en tiempo real, con un tiempo computacional de sólo cuatro productos por armónica estimada, pero más importante aún, proporcionando estimaciones de derivadas armónicas carentes de retardo. Teniendo en cuenta su carácter instantáneo, y su bajo costo computacional, las estimaciones con este nuevo enfoque son muy útiles para análisis armónico en tiempo real y aplicaciones de control en sistemas de potencia. Fig. 19. Estimaciones de amplitud de la tercera y quinta armónicas con T2KF y T2FT. Nuevamente, el retardo es aparente entre las estimaciones de ambos métodos. planamente nula. Finalmente, la figura 19 muestra las estimaciones de amplitud de las armónicas relevantes (tercera y quinta) en la señal de tensión, con el T2KF y T2FT. Una vez más el retardo entre las estimaciones tomadas con diferentes métodos es evidente. El T2KF produce ruido en las estimaciones, pero instantáneas. La estimaciones de la FFT no se muestran debido a que son muy pobres debido a la significativa infiltración en ellas de la componente fundamental negativa. CONCLUSIONES La extensión del modelo de señal del filtro tradicional de Kalman con polinomios de Taylor de hasta orden K conduce a la formación de filtros de respuestas en magnitud y fase planas a partir del segundo orden. Dichos filtros ofrecen estimaciones fasoriales sin distorsión en magnitud o fase. Por lo que sus estimaciones instantáneas pueden verdaderamente sincronizarse para aplicaciones de tiempo real como las de control. Los filtros TKKF son capaces de estimar armónicas dinámicas con estimaciones fasoriales libres de infiltraciones armónicas. Los filtros de orden cero tienen el mismo rendimiento en el análisis armónico de la DFT, y sólo necesitan uno y medio productos por armónica. Su complejidad computacional es inferior a la del algoritmo de la FFT, cuando más de 8 frecuencias armónicas son incluidas en la banda de observación frecuencial. Por otro lado, el banco 56 REFERENCIAS 1. Standard for synchrophasors for power systems, IEEE Std. C37.118-2005. 2. Draft standard for synchrophasor measurements for power systems, IEEE PPC37.118.1/D4.2 1, May 2011. 3. M. A. Platas and J. A. de la O Serna, Dynamic phasor and frequency estimates through maximally flat differentiators, IEEE Trans. Instrum. Meas., vol. 59, no. 7, pp. 1803--1811, july 2010. 4. ------, `Dynamic harmonic analysis through taylor-fourier transform, IEEE Trans. Instrum. Meas., vol. 60, no. 3, pp. 804--813, march 2011. 5. J. A. de la O Serna and J. 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Benmouyal, Frequency-domain characterization of kalman filters as applied to power system protection, Power Delivery, IEEE Transactions on, vol. 7, no. 3, pp. 1129--1138, 1992. 11. R. Haeb-Umbach and M. Bevermeier, OFDM channel estimation based on combined estimation in time and frequency domain, in Acoustics, Speech and Signal Processing, 2007. ICASSP 2007. IEEE International Conference on, vol. 3, 2007, pp. 277--280. 12. Z. Cheng and D. Dahlhaus, Time versus frequency domain channel tracking using kalman filters for OFDM systems with antenna arrays, in Vehicular Technology Conference, 2003. VTC 2003-Spring. The 57th IEEE Semiannual, vol. 1, 2003, pp. 651--655. 13. F. Cornett, Kalman estimation of frequencydomain interference reduction coefficients for angle-modulated signals, in Acoustics, Speech, and Signal Processing, IEEE International Conference on ICASSP ‘84., vol. 9, 1984, pp. 290--293. 14. S. Cooper and H. 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Phadke and J. S. Thorp, Computer Relaying for Power Systems, 1st ed. 1em plus 0.5em minus 0.4em Research Studies Press LTD, Sep. 1988. 20. S. Lai, S. Lei, C. Chang, C. Lin, and C. Luo, Low computational complexity, low power, and low area design for the implementation of recursive DFT and IDFT algorithms, IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs, vol. 56, no. 12, pp. 921--925, Dec. 2009. 21. S. Lai, S. Lei, W. Juang, and C. Luo, A Low-Cost, Low-Complexity, and Memory-Free architecture of novel recursive DFT and IDFT algorithms for DTMF application, IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs, vol. 57, no. 9, pp. 711--715, Sep. 2010. 22. H. A. Darwish and M. Fikri, Practical considerations for recursive DFT implementation in numerical relays, IEEE Trans. Power Del., vol. 22, no. 1, pp. 42--49, Jan. 2007. 57 �Optimizando el despliegue de recursos en la extinción de un incendio forestal Sanzon Mendoza ArmentaA, Roger Z. Ríos MercadoB, Minerva A. Díaz RomeroC FCFM-Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo FIME-UANL, Programa de Posgrado en Ingeniería de Sistemas C Universidad de Las Américas Puebla sanzon@fismat.umich.mx , roger.rios@uanl.edu.mx , minerva@yalma.fime.uanl.mx A B RESUMEN El objetivo de este trabajo es ilustrar cómo la Investigación de Operaciones puede emplearse para la organización óptima en la extinción de incendios forestales en una determinada área. Tomando en cuenta los recursos disponibles y los costos de las diversas decisiones, la solución al modelo planteado determina qué recursos deben ser usados y en que período de tiempo deben usarse, para minimizar los costos de apagar el incendio forestal. Esto se representa mediante un problema de programación lineal entera, ya que las decisiones de cuándo y cómo ubicar los recursos son variables binarias. Se presenta un modelo matématico tomado de la literatura. La resolución del modelo se ilustra en un caso práctico tomando como base un problema proveniente del estado de California, EUA. Una contribución de este trabajo es que propone una serie de adecuaciones con lo que resulta un modelo diferente que incorpora restricciones. Se lleva a cabo además un análisis de sensibilidad de cómo el modelo responde a diversas cambios en la información del problema o recursos disponibles. PALABRAS CLAVE Investigación de operaciones, programación lineal entera, incendios forestales. ABSTRACT The purpose of this work is to illustrate how OR can be successfully applied to optimal planning in forest wildfire management in a certain region. By taking into account the available resources and the decision costs, the optimal solution to the model determines what resources must be used and when they must be applied, so as to minimize total costs while stopping the fire. This is represented by a mixed-integer linear optimization model since the decision variables are binary in nature. A mathematical model taken from literature is presented. The resolution of this model is illustrated in a case study based on a problem arising in California, USA. A contribution of this work is that a serie of adequations was proposed, giving a different model that incorporates aditional constrictions. Sensitivity analysis is carried out to hedge how the model responds to different changes in input data or requirements. KEYWORDS Operations research, integer programming, wildfire management. 58 Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 �Optimizando el despliegue de recursos en la extinción de un incendio forestal / Sanzon Mendoza Armenta, et al. INTRODUCCIÓN De acuerdo con la Secretaría de Medio Ambiente y Recursos Naturales (SEMARNAT),1 tan solo en el 2009, se registraron un total de 9,542 incendios forestales en 32 entidades federativas, afectando una superficie de 298,467.96 hectáreas en todo el territorio nacional mexicano. Los estados con mayor número de incendios forestales son: México, Distrito Federal y Michoacán por mencionar algunos. Sin embargo, el estado con mayor superficie afectada es Baja California con 71,854.66 hectáreas como se muestra en la tabla I. El estado de Nuevo León figura entre los estados con menor número de incendios, con una cantidad de 76 incendios reportados con una superficie afectada de 3,090.77 hectáreas afectadas. Tabla I. Entidades federativas con mayor número de incendios en el 2009. Lugar Entidad federativa Número de incendios Superficie afectada (ha) 1,808 6,030.50 1 México 2 Distrito Federal 1,186 1,851.35 3 Michoacán 1,083 12,468.75 4 Chihuahua 842 10,703.87 5 Puebla 512 7,402.81 6 Jalisco 402 9,458.50 7 Chiapas 394 12,514.32 8 Tlaxcala 357 2,080.00 9 Hidalgo 311 3,336.81 10 Baja California 274 71,854.66 Subtotal 7,169 137,701.57 % del total nacional 75.13 46.14 Otros 2,373 160,766.39 Total nacional 9,542 298,467.96 Es evidente la importancia de un plan para apagar incendios forestales, lo cual se evidencia por el gran área afectada en una buena parte de la República Mexicana.1 Este tipo de problemas en particular requieren de una solución de forma rápida y eficiente, tomando decisiones que ayuden a sofocar un incendio forestal generalmente alejado de la población, utilizando los recursos con los que se cuenta. Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 Podemos resolver este problema usando la filosofía de Investigación de Operaciones (IO), que es una rama de las matemáticas que trabaja con modelos matemáticos y se encarga de toma de decisiones, y así, maximizar o minimizar procesos.2 Existe una diversidad de problemas y modelos que han sido abordados con modelos y métodos de la IO. Véase por ejemplo las referencias3,4. Las prácticas de gestión de incendios varían en las diferentes partes del mundo debido a las variaciones en el clima, la vegetación y las necesidades de la sociedad: Australia (Loane y Gould),5 Rusia (Kurbatskii y Tsvetkov)6 y Grecia (Dimopoulou y Giannikos).7 En el trabajo de Dimopoulou y Giannikos,7 la metodología que se emplea para clasificar las regiones dentro de un área forestal es de acuerdo a varios factores que afectan el desarrollo de un incendio forestal como son: clima, vegetación, pendiente y velocidad del viento. De acuerdo a estos factores, la clasificación se basa en información proporcionada por un Sistema de Información Geográfica (SIG). Esta información se transmite luego a un modelo de optimización que determina la ubicación óptima de los recursos de extinción de incendios. Un modelo de máxima cobertura es empleado para que tenga en cuenta la clasificación de las regiones mediante la variación de la cobertura en las regiones de clase diferente. El método se ha aplicado a la zona de Parnitha, cerca de Atenas. En este modelo el número de vehículos disponibles de lucha contra incendios es dado y el principal objetivo es determinar su despliegue óptimo. Haight y Fried 8 presentan un modelo de programación entera mixta estocástica que permite determinar el despliegue de recursos con el objetivo de minimizar el número de recursos enviados y el número de incendios que no reciben respuesta en un tiempo estándar. Los parámetros del modelo son: las estaciones de recursos y la distribución de probabilidad de ocurrencia de los incendios en el area de estudio. También se conoce el tiempo que tarda un recurso de las estaciones a los posibles lugares de incendios. Se desea determinar dónde y cuánta cantidad de recursos ubicar en las estaciones al inicio del día y, una vez conocido el patrón de incendios, cómo y dónde enviar los recursos a apagarlos. El objetivo es minimizar el número de incendios que no 59 �Optimizando el despliegue de recursos en la extinción de un incendio forestal / Sanzon Mendoza Armenta, et al. reciben una respuesta estándar asi como el número de recursos necesarios que pueden llegar al fuego dentro de un tiempo límite de respuesta, sujetas a su disponibilidad. Gorte y Gorte9 hacen una determinación de la mezcla específica de recursos de lucha contra incendios en un caso determinado, para identificar el mínimo valor de la función de costo. Resuelven el modelo mediante el lenguaje de modelación algebraica LINGO. Realizan además un análisis de sensibilidad que se hace sobre los datos del modelo, para demostrar la flexibilidad de la estructura del modelo. Además, el modelo se utiliza para determinar los recursos a usar teniendo limitaciones de presupuesto a las que suelen enfrentarse los gestores de apagados de incendios. Este modelo, al igual que otros modelos de planificación de instalación de recursos para extinguir el fuego, requiere el uso de datos históricos de incendios en el área de estudio. La idea en el presente trabajo es el ilustrar como la rama de la IO puede ser utilizada para sustentar el apoyo científico a un problema de toma de decisiones en la gestión de incendios forestales. Para tal efecto, se toma como base un modelo de la literatura propuesto por Donovan y Rideut4 para la minimización del costo monetario total que lleva apagar un incendio forestal haciendo el mejor uso posible de los recursos que se tienen disponibles. Adicionalmente, proponemos algunas restricciones al modelo que ilustran cómo éste puede adecuarse a diferentes situaciones de índole práctico. Finalmente, la resolución del modelo original y el modificado es ilustrada en un caso práctico que surge en California, EUA, tomando como datos del modelo la información del problema planteado por Donovan y Rideut.4 que surgió en economía. Este modelo4 es el que se ilustra en este trabajo. Éste es un modelo que minimiza el costo monetario total que lleva detener un incendio, minimizando la suma total de costo de los recursos expedidos en cierto periodo de tiempo durante un incendio forestal. Esto es, se tiene un incendio forestal el cual tiene un tiempo de vida finito. Dividámoslo en periodos de tiempo, de esta manera en cada periodo de tiempo podemos tomar una decisión de qué recursos nos conviene usar para combatir el incendio, es decir, tomar la decisión óptima de organización para enviar los recursos en el periodo de tiempo adecuado. Bajo estas condiciones, el problema consiste en minimizar el costo total que lleva contener el incendio, decidiendo en base a una lista de posibles recursos, los cuales tienen cuatro parámetros importantes que son: renta (r),costo por hora (cv), tiempo de llegada y eficiencia atacando el incendio. Cada uno de estos parámetros de los recursos tienen un significado importante. Costo fijo de renta es lo que cuesta rentar un recurso sin importar los períodos de tiempo que sea utilizado, a diferencia de costo por hora el cual tiene un valor para cada período de tiempo que sea usado. Tiempo de llegada es el tiempo que tarda en llegar un recurso al incendio, en el cual el recurso no proporciona un rendimiento. Por último se tiene el parámetro que mide cuanto avanza cada recurso combatiendo el incendio, lo llamamos rendimiento. A nuestro problema lo conforman los siguientes parámetros y variables de decisión: Ci denota el costo por hora (US$) del i-ésimo recurso el cual es un costo variable. Con Hj denotamos el período de tiempo actual (hr). Pi es el costo fijo de renta del i-ésimo recurso (a diferencia de Ci, Pi es el costo de usar el i-ésimo recurso sin importar el tiempo PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA El proponer un modelo matemático que optimice recursos para contener un incendio forestal es un problema en el que ya se tiene tiempo trabajando.3,7 Históricamente uno de los primeros modelos con el que se trabajó fue el desarrollado por National Fire Management Analysis System (NFMAS), de EUA, el cual está basado en el modelo Cost Plus Net value Change (C + NVC) que es un modelo 60 Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 �Optimizando el despliegue de recursos en la extinción de un incendio forestal / Sanzon Mendoza Armenta, et al. que sea utilizado). NVCj es el costo variable por cada área afectada, es decir, una penalización por el área afectada hasta el j-ésimo período de tiempo. Ai es el tiempo que tarda en llegar el i-ésimo recurso al incendio. PRi es la línea de reconstrucción del incendio controlado medida en kilómetros. PERj es el incremento del incendio en cada período de tiempo j medido en kilómetros. SPj es el perímetro total del incendio hasta el j-ésimo período de tiempo medido en kilómetros. Por último, m es el número total de períodos de tiempo que dura el incendio y n el número total de recursos que se tienen para controlar el incendio. Cabe destacar que Ai, Ci, Pi y PRi son parámetros de los recursos y NVCj, Hj, PERj y SPj son parámetros del comportamiento del incendio forestal. Las variables de decisión están dadas por: Teniendo en mente los parámetros asociados a los recursos así como también las variables de decisión que envuelven el problema, el modelo matemático (propuesto por Donovan y Rideut)4 con el que se trabajó es el siguiente: m n n m i =1 j =1 Minimizar f = ∑∑ Ci H j Dij + ∑ PZ i i + ∑ NVC j N j (1) j =1 i =1 sujeto a m n ∑∑ ( j =1 i=1 m ) H j − Ai PRi Dij ≥ ∑ PER j N j m ∑ Di j ≤ Z i (2) j =1 i =1,..., n (3) j =1 SPj N j − L j ≤ mnY j j =1,..., m n ∑ (H j − Ai ) PRi Dij = L j (4) j =1,..., m (5) i=1 N j +1 = Y j Lj ≥ 0 j = 1,..., m (6) j = 1,..., m Di j ,Y j , Z i ∈{0,1} N j ∈{0,1} (7) i =1,..., n j =1,..., m j = 2,..., m + 1 Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 (8) (9) El objetivo (1) es minimizar el costo total incurrido desglosado de la siguiente manera. El término CiHjDij representa el costo por usar el i-ésimo recurso en el período de tiempo j si Dij toma el valor de 1, es decir, si el recurso i es usado en el período de tiempo j. El término PiZi es el costo total de renta de los recursos utilizados para contener el incendio. Se activa si Zi toma el valor de 1. Finalmente NVCjNj es el costo de penalización por el área afectada. La restricción (2) básicamente nos dice en qué período de tiempo j el incendio ha sido controlado y se cumple cuando la línea total de reconstrucción es mayor o igual que el área afectada. La restricción (3) indica que un recurso sólo puede ser utilizado en un período de tiempo. La restricción (4) nos dice cuanto se ha avanzado atacando el incendio hasta el período de tiempo j. En la restricción (5) se asigna a Lj la linea total de reconstrucción del incendio, esto es, en el periodo de tiempo j cuanto se ha avanzado en el control del incendio. La última restricción (6) funciona como una variable rezagada que depende de Yj. Finalmente, (7)–(9) establecen las condiciones sobre las variables de decisión. Este es un modelo de programación lineal entera mixta dado que todas sus restricciones y objetivo son funciones lineales y existen variables de decisión que deben ser enteras. Por lo tanto, para resolverlo se emplea el método de Ramificación y Acotamiento.2 CASO ESTUDIO Este tipo de problemas no solo surgen en México, naturalmente. Para ilustrar la metodología de solución y la valía del modelo, proporcionamos el siguiente ejemplo con algunos datos tomados de la literatura en un caso práctico en el estado de California, EUA.5 61 �Optimizando el despliegue de recursos en la extinción de un incendio forestal / Sanzon Mendoza Armenta, et al. Consideremos que se tiene un incendio forestal con las siguientes características. Tenemos 6 períodos de tiempo y cada período es de 1 hora, en el primer período tenemos que el incendio tiene un perímetro de 0.3 Km y un área de 0.7 hectáreas afectadas, y así con los demás períodos de tiempo, como se muestra en la tabla II. En la tabla III se muestra la información de los recursos disponibles para sofocar el fuego. Por ejemplo, el primer recurso es un Dozer que tiene un tiempo de llegada al incendio (Arr) de 2 horas, un costo de $ 175.00 por hora y un costo de renta (Pre) de $ 300.00, con un rendimiento (Prod) de 0.36 Km/hr. Tabla II. Características del comportamiento del fuego. Hora Perímetro (km) Área (ha) 1 0.3 0.7 2 1.0 5.6 3 1.3 9.6 4 1.8 15.9 5 2.0 20.3 6 2.2 24.3 Tabla III. Características de los recursos para combatir el fuego. Recurso Arr(hr) Costo Renta Rendimiento ($/hr) ($) (km/hr) 1 Dozer 2.0 175 300 0.36 Tractor con 2 rastra 2.5 150 500 0.45 3 Cuadrilla tipo I 0.5 125 500 0.20 Cuadrilla tipo 4 II 1.0 175 600 0.25 5 Máquina #1 1.5 75 400 0.09 6 Máquina #2 1.5 100 900 0.10 7 Máquina #3 1.0 125 600 0.15 Tabla IV. Resultados. Costo Renta NVC (cv) (r) cv+r+ Recursos Tiempo NVC A 1,425 1,400 3,785 B C Modelo 1, 3, 4 3 1,375 1,000 2,030 4,405 2, 3 5 1,625 1, 2 6 800 960 2,030 4,455 Consideremos el modelo matemático planteado anteriormente como el modelo A. Usando este modelo sin restricciones de costos podemos contener el incendio en el tercer período de tiempo utilizando los recursos 1, 3 y 4. Con un costo de $ 3,785 en total, que es la suma de costo por hora, renta y la penalización por el área afectada. Ahora consideremos el modelo A con la restricción de que el costo por hora y de renta no deba exceder la cantidad de $ 2,500, esto es, m RESULTADOS Se elaboró un programa en GAMS,10 que es un software de modelación algebraica para resolver problemas de optimización, y se introdujo el modelo matemático así como las características del comportamiento del fuego y de los recursos. Se utilizó el método de Ramificación y Acotamiento para solucionar el modelo de programación lineal entera mixta. 62 Se efectuaron varias ejecuciones del programa, cambiando parámetros tanto del fuego como de los recursos con la finalidad de tener una idea más amplia de cómo funciona el modelo matemático. Estos tres diferentes escenarios los denotamos como Modelo A, B y C, respectivamente. El modelo A es el planteado por Donovan y Rideut,4 descrito anteriormente, mientras que los modelos B y C son adecuaciones nuestras para ilustrar algunos requerimientos adicionales. Los resultados de este proceso se muestran en la tabla IV. n ∑∑ C i H j Dij + j =1 i =1 n ∑PZ i i ≤ 2,500, i =1 denotando este como el modelo B. Con esta restricción podemos contener el incendio en el quinto período de tiempo usando los recursos 2 y 3, con un costo total de $ 4,405. Adicionalmente, el modelo C consiste en agregar otra restricción para la renta de los recursos como la siguiente, n ∑PZ i i ≤ 900 (10) i =1 El costo total que lleva contener el incendio es de $ 4,455, en pocas palabras, más caro respecto a los modelos A y B. Ahora bien, en el siguiente experimento, consideremos que se cuenta con dos recursos más, 8 y 9. El recurso 8 tiene un tiempo de llegada de 0.001 Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 �Optimizando el despliegue de recursos en la extinción de un incendio forestal / Sanzon Mendoza Armenta, et al. hora pero un precio de renta de $ 1,000 y $ 250 de costo por hora, a diferencia de los recursos de la tabla III el recurso 9 es más caro pero muy eficiente. Como podemos observar el recurso 9 es lo contrario que el recurso 8. La información se resume en la tabla V. Tabla V. Información de recursos adicionales. Recurso Arr (hr) Costo ($/hr) Renta ($) Prod (km/hr) 8 0.001 250 1000 1.00 9 4.000 20 100 0.05 Además consideremos la posibilidad de que un recurso pueda ser utilizado más de un período de tiempo. Con esta nueva información, procedemos a resolver de nuevo los modelos A, B y C. Los resultados se muestran en la tabla VI. Tabla VI. Resultados con los recursos adicionales. Modelo Costo (cv) Renta (r) NVC cv+r+ Recursos Tiempo NVC A 250 1,000 70 1,320 B 250 1,000 70 1,320 C 1,625 800 2,030 4,455 8 1 8 1 1, 2 5 Como puede apreciarse, en el modelo A como no se tienen restricciones de costos se puede usar el recurso 9, con este recurso se contiene el incendio en el primer período de tiempo con un costo total de $ 1, 320.00. Con el modelo B se puede seguir ocupando el recurso 9 (en caso de que el presupuesto para la renta y costo por hora sea de $ 1,000.00, no podríamos utilizar el recurso 9 ya que se estaría excediendo el presupuesto, como no es el caso se utiliza el recurso), pero en el modelo C como se tiene la restricción (7) de que la renta del recurso no debe exceder la cantidad de $ 900.00 ya no puede ser utilizado por lo que la óptima opción es utilizar los recursos 1 y 2. CONCLUSIONES En el presente trabajo se ha ilustrado con un ejemplo sencillo pero lo suficientemente relevante la valía de la Investigación de Operaciones para asistir a la toma de decisiones en el ámbito de la gestión forestal para el ataque a incendios. Tomando como base un modelo de la literatura sobre un problema de asignación de recursos para minimizar costos de operaciones, se han propuesto algunas modificaciones al modelo para ilustrar diferentes restricciones y situaciones. Se tomó un caso estudio del estado de California, EUA, para ilustrar cómo se formula mediante un modelo de programación entera y además se ha ilustrado cómo puede modificarse el modelo considerando otras restricciones adicionales. Como se ha documentado en la sección experimental, en el modelo A (el original) se obtiene una solución óptima para contener el incendio que contrasta con las soluciones obtenidas de los modelos B y C, los cuales incluyen más restricciones y por ende su costo asociado es mayor, además que la superficie afectada por el incendio es más grande en estos últimos. AGRADECIMIENTOS Sanzon Mendoza Armenta fue apoyado con una beca de Verano Científico de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo (UMSNH). Minerva A. Díaz Romero agradece el apoyo de CONACYT mediante una beca de estudios de maestría en el Programa de Posgrado en Ing. de Sistemas de la FIME, UANL. Esta investigación fue también apoyada por el CONACYT (apoyos CB05-01-48499-Y y CB11-01-166397) y la UANL (apoyos PAICYT CE012-09 y ITS511-10). Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 63 �Optimizando el despliegue de recursos en la extinción de un incendio forestal / Sanzon Mendoza Armenta, et al. REFERENCIAS 1. Comisión Nacional Forestal. Reporte semanal de resultados de incendios forestales 2009: Datos acumulados del 01 de enero al 10 de diciembre de 2009. Reporte técnico, SEMARNAT, 2010. Disponible en http://www.conafor.gob.mx. 2. F. S. Hillier y G. J. Lieberman. Introducción a la investigación de operaciones. McGraw-Hill, México, D.F, 1997. 3. M. A. Díaz Romero. Un Marco Integrado para el Control y Gestión de Incendios Forestales. Tesis de Maestría, Programa de Posgrado en Ingeniería de Sistemas, Universidad Autónoma de Nuevo León, San Nicolás de los Garza NL, México, Abril 2011. 4. G. H. Donovan y D. B. Rideout. 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The Scientific Press, San Francisco, EUA, 1992. Ingenierías, Abril-Junio 2012, Vol. XV, No. 55 �Eventos y reconocimientos I. INAUGURACIÓN DEL CIIIA, FIME-UANL En una ceremonia encabezada por el Gobernador del Estado de Nuevo León, Lic. Rodrigo Medina de la Cruz, con la presencia del Rector de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Dr. Jesús Ancer Rodríguez; Lic. Gilberto López Meyer, Director General de Aeropuertos y Servicios Auxiliares de la Secretaría de Comunicaciones y Transportes, el M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de la FIMEUANL, y representantes de la industria aeronáutica en la región, se llevó a cabo el pasado 15 de marzo de 2012 la inauguración del Centro de Investigación e Innovación en Ingeniería Aeronáutica (CIIIA). Este centro, a cargo de la FIME, cuenta con laboratorios equipados con tecnología de tercera generación, con un hangar y un túnel de viento; características que lo hacen único en México. La ceremonia concluyó con la firma de un acta compromiso del CIIIA que formaliza el impulso que este centro dará a la industria aeronáutica regional y nacional. Momento en que las autoridades gubernamentales y universitarias cortan el listón durante la inauguración del Centro de Investigación e Inovación en Ingeniería Aeronáutica, FIME-UANL. Ingenierías, Abril-Junio 2012, Año XV, No. 55 II. FALLECE EL ING. AURELIO SALVADOR FERNÁNDEZ GONZÁLEZ El pasado 27 de febrero de 2012, falleció el Ing. Aurelio Salvador Fernández González, director de la Escuela Industrial Álvaro Obregón de la UNL del 3 de marzo de 1951 al 25 de noviembre de 1953. Durante su gestión la FIME obtiene su categoría de facultad ofreciéndose la carrera de Ingeniero Mecánico, que hasta ese momento se impartía en la EIAO. Es considerado el segundo director de la FIME. El Ing. Fernández González, egresado de dicha escuela, se tituló de Ingeniero Mecánico y de Ingeniero Electricista en la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica del Instituto Politécnico Nacional, en la ciudad de México, en 1942. Miembro fundador de la Asociación de Ingenieros Mecánicos y Electricistas (AMIME) sección Monterrey. III. RECONOCIMIENTOS AL DR. RAÚL QUINTERO FLORES En una ceremonia encabezada por el Rector de la UANL, Dr. Jesús Ancer Rodríguez, efectuada el pasado 17 de enero de 2012, la Universidad Autónoma de Nuevo León reconoció al Dr. Raúl 65 �Eventos y reconocimientos El Dr. Raúl Gerardo Quintero Flores recibe de las autoridades de la UANL un reconocimiento por su fructífera trayectoria profesional. Gerardo Quintero Flores por su Premio Nacional de Ciencias y Artes 2011, en la categoría de Tecnología y Diseño. El Dr. Quintero es un distinguido egresado de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica y de la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas. Ha sido profesor, investigador y es miembro de la Junta de Gobierno de la UANL. Fue el creador de los doctorados de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL y es inventor con varias patentes registradas relacionadas con aspectos energéticos en la industria del hierro. Recibió un Doctorado Honoris Causa 1991 por la UANL, El Premio Nacional de Ciencias y Artes es el máximo galardón que entrega el Gobierno mexicano a través de la Secretaría de Educación Pública desde 1945 y lo otorga en seis categorías: Lingüística y Literatura, Historia y Ciencias Sociales, Bellas Artes (pintura y escultura), Tecnología y Diseño, Ciencias Exactas y Artes populares de México. El Dr. Quintero recibió el suyo de manos del Presidente de la República, Lic. Felipe Calderón Hinojosa, el pasado 19 de diciembre de 2011 en la Residencia Oficial de los Pinos. I V. R E C O N O C E L A U A N L A M U J E R E S COMPROMETIDAS CON LA SOCIEDAD Con motivo del Día Internacional de la Mujer, el pasado 8 de marzo de 2012, la Universidad Autónoma de Nuevo León reconoció en una ceremonia a cinco 66 Momento en que la Dra. Leticia Myriam Torres Guerra recibe el reconocimiento por su trayectoria cientifica. mujeres por su trayectoria ejemplar en el desarrollo científico, económico y social del país. En este evento celebrado en el Aula Magna “Fray Servando Teresa de Mier” del Colegio Civil Centro Cultural Universitario, de la UANL, con la presencia de la Lic. Juana Aurora Cavazos Cavazos, Secretaria de Desarrollo Social de Nuevo León, en representación del Gobernador Rodrigo Medina de la Cruz, el Rector de la UANL, Dr. Jesús Ancer Rodríguez entregó el Reconocimiento “Flama, Vida y Mujer” a: • Minerva Martínez Garza, Categoria de Desarrollo Gubernamental • Nichole Reich Polignac, Categoria de Desarrollo Empresarial • Leticia Myriam Torres Guerra, Categoria de Docencia e Investigación • Nora Calderón de Garza, Categoria de Asistencia Social • Cristina Pineda Antúnez, Categoria de Vinculación Internacional V. INVESTIGADORES DE LA UANL EN LA ACADEMIA MEXICANA DE CIENCIAS El pasado 23 de enero de 2012 se llevó a cabo en la Biblioteca Universitaria “Raúl Rangel Frías” la entrega de reconocimientos a los nuevos miembros de la Academia Mexicana de Ciencias, Región Noreste, en una ceremonia encabezada por el presidente nacional de la AMC, Dr. Arturo Menchaca Rocha, y la presidenta de la sección Noreste, Dra. Ingenierías, Abril-Junio 2012, Año. XV, No. 55 �Eventos y reconocimientos • • • • • Miembros de la sección noreste de la Academia Mexicana de Ciencias y autoridades de la UANL acompañando a los nuevos miembros de la AMC. Norma Heredia Rojas, con la presencia del rector de la UANL, Dr. Jesús Áncer Rodríguez. La sección Noreste de la Academia Mexicana de las Ciencias está formada por académicos de Nuevo León, Coahuila, Tamaulipas y Durango, y en esta ocasión 20 investigadores de esta sección fueron admitidos como miembros regulares, de los cuales 15 pertenecen a la Universidad Autónoma de Nuevo León y se listan a continuación. • Oscar Alberto Aguirre Calderón, Facultad de Ciencias Forestales • Germán Cisneros Farías, Ingenierías, Abril-Junio 2012, Año XV, No. 55 • • • • • • • • Facultad de Derecho y Criminología Arquímedes Cruz López, Facultad de Ingeniería Civil Elvira Garza González, Facultad de Medicina Martha Guerrero Olazarán, Facultad de Ciencias Biológicas María Aracely Hernández Ramírez, Facultad de Ciencias Químicas Javier Jiménez Pérez, Facultad de Ciencias Forestales Isaías Juárez Ramírez, Facultad de Ingeniería Civil José Rubén Morones Ibarra, Facultad de Ciencias Físico Matemáticas Eduardo Pérez Tijerina, Facultad de Ciencias Físico Matemáticas Martín Edgar Reyes Melo, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Julio César Salas Alanís, Facultad de Medicina Eduardo Sousa González, Facultad de Arquitectura Jorge Noel Valero Gil, Facultad de Economía José María Viader Salvadó, Facultad de Ciencias Biológicas 67 �Titulados a nivel Doctorado en la FIME-UANL * Enero a Diciembre 2011 Sergio David Madrigal Espinoza. Doctor en Ingeniería de Sistemas. Tesis: Pronóstico de series temporales con estacionalidad, 3 de febrero de 2011. Jurado: Dr. Rodolfo Garza Morales (asesor), Dr. César E. Villarreal Rodríguez, Dr. Arturo Berrones Santos, Dr. Francisco J. Almaguer Martínez, Dr. Pedro A. Villezca Becerra. Luis Alberto López Pavón. Doctor en Ingeniería de Materiales. Tesis: Síntesis y caracterización de nanopartículas y películas delgadas por métodos físicos a partir de aleaciones con efecto de memoria de forma, 3 de marzo de 2011. Jurado: Dr. Enrique M. López Cuellar (asesor), Dr. Alejandro Torres Castro, Dr. Ubaldo Ortiz Méndez, Dra. Carmen I. Ballesteros Pérez, Dr. Carlos Jose de Araujo. Ulises Matias García Pérez. Doctor en Ingeniería de Materiales. Tesis: Síntesis de m-BiVO4 por métodos de combustión, co-precipitación e hidrotermal en presencia de agentes estructurales y evaluación de sus propiedades fotocatalíticas, 2 de septiembre de 2011. Jurado: Dr. Azael Martínez De la Cruz (asesor), Dra. Selene Sepúlveda Guzmán, Dr. Enrique M. López Cuellar, Dr. Eduardo M. Cervantes Sánchez, Dr. José Ricardo Gómez Romero. Román Jabir Nava Quintero. Doctor en Ingeniería de Materiales (Cotutela). Tesis: Reducción del espesor del material dieléctrico base BaTiO3 para capacitores, 17 de octubre de 2011. Jurado: Dr. Juan Antonio Aguilar Garib (asesor FIME-UANL)., Dr. Martin A. Reyes Melo, Profr. Bernard Durand, Dra. Sophie Guillement-Fritsch (asesor UPS, Francia), Dr. Félix Sánchez de Jesús. * Información proporcionada por el Departamento de Titulación y Movilidad Académica del Posgrado, de la FIME-UANL. 68 Juan Francisco Luna Martínez. Doctor en Ingenieria de Materiales. Tesis: Síntesis y caracterización de materiales nanoestructurados a base de una matriz polimérica de carboximetilcelulosa, 17 de octubre de 2011. Jurado: Dr. Martin E. Reyes Melo (asesor), Dr. Virgilio A. González González, Dr. Carlos A. Guerrero Salazar, Dra. Selene Sepúlveda Guzmán, Dr. Dario Bueno Baques. Johnny Rodríguez Maldonado. Doctor en Ingenieria Eléctrica. Tesis: Instantaneous estimation of oscillating phasors with Taylor-Kalman-Fourier filters, 2 de noviembre de 2011. Jurado: Dr. José Antonio De la O Serna (asesor), Dr. Efraín Alcorta García, Dr. Juan M. Ramírez Arredondo, Dr. Arturo Conde Enríquez, Dr. Marco Tulio Mata Jiménez. Miguel Ángel Platas Garza. Doctor en Ingeniería Eléctrica. Tesis: Una extensión a la transformada de Fourier, transformada Taylor-Fourier, 4 de noviembre de 2011. Jurado: Dr. José Antonio de la O Serna (asesor), Dr. Marco Tulio Mata Jimenez, Dr. Ramón M. Rodríguez Dognino, Dr. José Ramón Rodríguez Cruz, Dra. Gina Ma. Idarraga Ospina. Edith Lucero Ozuna Espinoza. Doctora en Ingeniería de Sistemas. Tesis: Heuristicas lagrangianas para el problema de localización capacitado en dos etapas, 24 de novimbre de 2011. Jurado: Dr. Igor Semionovich Litvinchev (asesor), Dr. Miguel Mata Perez, Dra. Ada Margarita Alvarez Socarras, Dra. Ma. del Socorro Nogueira R., Dra. Karim de Alba Romenus. Jorge Adrian Aldaco Castañeda. Doctor en Ingeniería de Materiales. Tesis: Simulación atomística de la fractura dinámica en un material frágil, 13 de diciembre de 2011. Jurado: Dr. Moisés Hinojosa Rivera (asesor), Dr. Virgilio A. González González, Dr. Martin E. Reyes Melo, Dr. Orlando Susarrey Huerta, Dra. Oxana Vasilievna Kharissova. Ingenierías, Abril-Junio 2012, Año. XV, No. 55 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL * Diciembre 2011 - Febrero 2012 Arturo Iván Romero Castañeda, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 1 de diciembre de 2011. Pedro Jacinto Páramo Kañetas, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Caracterización microestructural y mecánica de una aleación Inconel 718 con deformación termomecánica a diferentes condiciones”, 7 de diciembre de 2011. Demetrio García Almazán, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Sistemas Eléctricos de Potencia, “Generación de alarma ante oscilaciones mediante la transformada digital Taylor-Fourier”, 7 de diciembre de 2011. José Martín García Ruiz, Maestría en Ingeniería con orientación en Mecánica, (Examen por materias), 7 de diciembre de 2011. Miguel Ángel Ramírez Tobanche, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Respuesta del tratamiento térmico T6 de una aleación 319 con variación en el contenido de Cu y Mg”, 9 de diciembre de 2011. Miguel Ángel Herrera Bucio, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 9 de diciembre de 2011. Jose Luis Castro Diaz, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 9 de diciembre de 2011. * Información proporcionada por el Departamento de Titulación y Movilidad Académica del Posgrado, de la FIME-UANL. Ingenierías, Abril-Junio 2012, Año XV, No. 55 Alfredo Bonilla Barencia, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia y Control Automático, “Expresiones analíticas de la parametrización de controladores estabilizantes y sensibilidad mezclada”, 12 de diciembre de 2011. Verónica Sofía Guerrero Salas, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 15 de diciembre de 2011. Joel Baldemar Ortiz Mendoza, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Desarrollo de materiales híbridos nanoestructurados CMC/CoFe2O4”, 16 de diciembre de 2011. Juan José Acevedo Montelongo, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 19 de diciembre de 2011. Nancy Adriana Delgadillo Plata, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Estudio de la relación de variables de proceso, microestructura y propiedades del hierro grafito compacto”, 19 de diciembre de 2011. Daniela María del Rosario Téllez López, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Caracterización de aceros avanzados y estudio de su resistencia mecánica y conformabilidad”, 19 de diciembre de 2011. Eduardo Rafael Tamez Alanís, Maestría en Ingeniería con orientación en Manufactura, (Examen por materias), 11 de enero de 2012. Rolando Enrique González Acuña, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Caracterización de geopolímeros base ceniza volante y escoria granulada de alto horno”, 20 de enero de 2012. 69 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Eliezer Garza González, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia y Control Automático, “Sincronización de redes complejas aplicado al encriptado de datos”, 19 de enero de 2012. Héctor Ayax Cabello Tijerina, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 26 de enero de 2012. Rolando Rodríguez González, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 27 de enero de 2012. Edgar Alexandro Rojas Lugo, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia y Control Automático, “Control robusto paramétrico mediante QFT del looper de un molino de laminación en caliente”, 30 de enero de 2012. Ana Verónica Espinoza González, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, (Examen por materias), 31 de enero de 2012. Jorge Rivera Garza, Maestría en Ciencias de la Ingeniería con orientación en Energía Térmica y Renovable, “Análisis tridimensional del proceso de combustión en quemador de energía cinética turbulenta”, 31 de enero de 2012. 70 Leonel A. Martínez Daniel, Maestría en Ciencias de la Ingeniería con orientación en Energía Térmica y Renovable, “Análisis en un modelo bidimensional axisimétrico del proceso de combustión en un quemador industrial”, 31 de enero de 2012. David Quiroga Correa, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, (Examen por materias), 31 de enero de 2012. Roberto Carlos Gallardo Quintanilla, Maestría en Logística y Cadena de Suministro con orientación en Dirección y Operaciones, “Modelo de operación para materiales MRO en una empresa manufacturera caso Vitro”, 2 de febrero de 2012. Dante Alighieri López Reyna, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 8 de febrero de 2012. Judith Arianna Maldonado Serna, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 22 de febrero de 2012. Roberto Eduardo Tenorio Ramos, Maestría en Ingeniería con orientación en Manufactura, (Examen por materias), 22 de febrero de 2012. Enrique Martínez Arriaga, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, (Examen por materias), 22 de febrero de 2012. Ingenierías, Abril-Junio 2012, Año. XV, No. 55 �Acuse de recibo KEME SISTEMAS Y TELEMÁTICA (S&T) El Instituto Mexicano de Ingenieros Químicos, IMIQ produce trimestralmente “KEME, la revista de la industria química”, esfuerzo editorial de divulgación, que en formato limpio y de lectura rápida, presenta desde artículos científicos hasta noticias del medio industrial en las diferentes áreas de la química. Como ejemplo del contenido de esta publicación, en el número 4, de su año 1, correspondiente a diciembre 2011-febrero 2012, en la sección de artículos se abordan aspectos sobre: selección de tecnologías en plantas de refinación, actualización del control de corrosión en unidades de destilación de crudo, predicción del poder calorífico bruto y temperatura de nublamiento del biodiesel, hidroisomerización de alcanos, entre otros. Además se hace un recuento del LI Congreso Nacional del IMIQ y de la EXPO IMIQ 2011, llevados a cabo en la ciudad de Puebla, y se presentan noticias de los sectores tanto académico como industrial. La edición virtual de Keme se puede consultar en la página en internet de IMIQ en la dirección www. imqi.com.mx (FJEG) Se trata de una publicación trimestral (ISSN 1692 5238) de la Facultad de Ingeniería de la Universidad ICESI en Colombia, presenta artículos, en español o inglés, en el área de sistemas y otras afines como comunicaciones y computación. En algunos números, como el 18, se presentan trabajos que están clasificados como originales, de revisión y de reflexión, dando cabida a múltiples formas de exposición. También tiene cierto orden temático, por ejemplo en un número hay un trabajo titulado “Análisis sobre la coexistencia e interferencia de los sistemas móviles y la televisión digital” y en el siguiente número (19, octubre-diciembre 2011) se ofrece el tema “Modelos de propagación radio para redes de TDT móvil en la banda UHF”. Otro trabajo interesante en este número es “Impacto de las herramientas lean en el consumo de energía” que fue extraído de una investigación de posgrado en la Universidad de Texas en San Antonio. Conviene leer esta revista con luz de día o en Internet (http://www.icesi.edu.co/sistemas_ telematica) porque con las características de impresión utilizadas es difícil hacerlo con luz artificial. (JAAG) Ingenierías, Abril-Junio 2012, Año XV, No. 55 71 �Colaboradores Berrones Santos, J. Arturo Doctorado en física por la Universidad Autónoma del Estado de Morelos en 2002. Es profesorinvestigador de la FIME-UANL. Es miembro del Sistema Nacional de Investigadores Nivel I. Cantú Cuéllar, Ramón Licenciado en Matemáticas por la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas de la UANL (1989). Maestro en Ciencias de la Administración, especialidad en Investigación de Operaciones (1996) y Doctorado en Ingenieria de Materiales por la FIME-UANL en el 2009. Desde 1990 es profesor de matemáticas de la FIME-UANL y desde 2010 es profesor de la Maestría en Administración Industrial y de Negocios FIME UANL. Cúpich Guerrero, Jorge Alejandro Ingeniero Mecánico Administrador (2002) y Maestro en Administración Industrial y de Negocios con especialidad en Producción y Calidad (2008) por la FIME-UANL. Desde 2005 es catedrático de la FIME-UANL. De la O Serna, José Antonio Doctor en Telecomunicaciones por la Escuela Nacional Superior de Telecomunicaciones de París, Francia (1982). Entre 1982 y 1986 trabajó en el ITESM. De 1988 a 1993 trabajó en el Politécnico de Yaoundé, Camerún. Actualmente es Profesor Investigador de la UANL. Es miembro del SNI. Díaz Romero, Minerva A. Actualmente estudiante de Doctorado en Ciencias de la Computación en la Universidad de Las Américas, Puebla. Recibió su título de Maestría en Ciencias 72 en Ingeniería de Sistemas en la UANL y su título de Ingeniería en Ciencias de la Computación en la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla. Elizondo Garza, Fernando Javier Ingeniero Mecánico Electricista por la FIME-UANL. Diplomado en Administración de Tecnología en el CINVESTAV del IPN. Maestría en Ingeniería Ambiental por la Facultad de Ingeniería Civil de la UANL. Premio Estatal de Ecología N.L. 2002, Reconocimiento al Mérito Académico ANFEI 2003 y Profesor Emérito de la UANL. Actualmente es catedrático y consultor de la FIME. Director de la Revista Ingenierías. Elizondo Villarreal, Roberto Ingeniero Industrial Administrador (1968).y Maestría en Administración con especialidad en Administración General por la FCQ-UANL. Master of Business Adminstration (Saint Edward’s University, Texas, EUA). Maestría en Ciencias con especialidad en Ingeniería Nuclear (FCFM-UANL 1990). Actualmente es Profesor de Posgrado en Nuevo Laredo, Tamaulipas. Escalante Balderas, Hugo Jair Doctorado en Ciencias Computacionales por el Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica (INAOE) en 2010, donde actualmente se desempeña como investigador asociado. Es SNI nivel C. Espinosa Guevara, Katia Estudiante de la carrera de Ingeniería Industrial en el Instituto Tecnológico de El Mante, en Cd. Mante, Tamaulipas. Fue becaria por la Academia Mexicana Ingenierías, Abril-Junio 2012, Año. XV, No. 55 �Colaboradores de Ciencias en el programa de verano científico 2011 en la UANL. González González, Virgilio Ángel Químico Industrial con Maestría en Química Orgánica por la FCQ-UANL y Doctorado en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL. Ha sido investigador en el campo de los polímeros desde 1975. Es miembro del SNI nivel II. Ha ganado en varias ocaciones el Premio de Investigación UANL. Es profesor de tiempo completo de la FIME-UANL desde 1998. Mendoza Armenta, Sanzon Licenciado en Ciencias Físico Matemáticas en la UMSNH. En el 2010 participó en el XX Verano de Investigación Científica, en la División de Posgrado de Ingeniería de Sistemas de la FIME-UANL. Actualmente estudia la Maestría en Ciencias en Ingeniería Eléctrica en la Facultad de Ingeniería Eléctrica de la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo. Peña Cantú, Brenda Aide Ingeniero Mecánico Administrador por la FIMEUANL. En el verano 2011 obtuvo una beca del PROVERICYT para realizar su estancia de verano. Actualmente es estudiante de Maestría en Ciencias en Ingeniería de Sistemas en la UANL. Ríos Mercado, Roger Z. Licenciado en Matemáticas de la UANL. Doctor y Maestro en Ciencias en Investigación de Operaciones Ingenierías, Abril-Junio 2012, Año XV, No. 55 e Ingeniería Industrial de la Universidad de Texas en Austin. Actualmente es Profesor Titular de la FIME-UANL. Es miembro del SNI Nivel II, de la Academia Mexicana de Ciencias y del Cuerpo Académico consolidado de Ingeniería de Sistemas. Más información en: < http://yalma.fime.uanl. mx/~roger/ >. Ríos Solís, Yasmín Á. Licenciada en Matemáticas por el ITAM, México. Doctorado y Maestría por la Universidad Pierre et Marie Curie, Francia. Actualmente es profesora investigadora del Posgrado en Ingeniería de Sistemas de la UANL. Es SNI nivel 1. Rodríguez Maldonado, Johnny Ingeniero en Electrónica (2004) y Maestro en Ciencias en Procesamiento de Señales (2008) por la Universidad Autónoma de Zacatecas (UAZ). Doctor en Ingeniería Eléctrica (2011) por la UANL. Saucedo-Espinosa, Mario A. Ingeniero Químico por la FCQ-UANL. Actualmente es estudiante de tiempo completo en el Posgrado en Ingeniería de Sistemas de la UANL. Zaid, Gabriel Poeta y ensayista. Ingeniero Mecánico Administrador por el ITESM, Monterrey (1955). Recibió el premio Xavier Villaurrutia (1972). Fue miembro del consejo de la revista Vuelta (1976-1992) y de la Academia Mexicana de la Lengua (1986-2002). Ingresó en El Colegio Nacional el 26 de septiembre de 1984. 73 �Información para colaboradores Se invita a profesionistas, profesores e investigadores a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes y convocatorias. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la UANL. Es requisito que las colaboraciones sean producto del trabajo directo de los autores; y que estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán estar redactadas en primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje de tipo doble anónimo siendo el veredicto inapelable. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. CRITERIOS EDITORIALES En el caso de los trabajos de revisión o divulgación el autor debe demostrar que ha trabajado y publicado en el tema del artículo, debe ofrecer una panorámica clara del campo temático, debe separar las dimensiones del tema y evitar romper la línea de tiempo y considerar la experiencia nacional y local, si la hubiera. No se aceptan reportes que muestren solamente mediciones. Los artículos deben contener la presentación de resultados de medición acompañados de su análisis detallado, un desarrollo metodológico original, una manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto y novedad social. Sólo se aceptan modelos matemáticos que sean validados científicamentre dentro del propio trabajo. No se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen 74 mediciones y se efectúe un análisis de correlación para su validación. No se aceptan protocolos de investigación, proyectos, propuestas o trabajos de carácter especulativo. Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntos. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico .doc en Word, en CD o por E-mail a la dirección: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres. El número máximo de autores por artículo es cinco. La extensión de los artículos no deberá exceder de 12 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como en inglés. Las referencias deberán ir numeradas en el orden citado en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, con resolución de al menos: 300 dpi y 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif, .eps o .jpg Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4000 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com Ingenierías, Abril-Junio 2012, Año. XV, No. 55 �La ORGANIZACIÓN MUNDIAL DE FUNDICIÓN (WFO) y la SOCIEDAD MEXICANA DE FUNDIDORES (SMF) INVITAN AL 70º CONGRESO MUNDIAL DE FUNDICIÓN y XVIII FUNDIEXPO Pre-congreso: 23 y 24 de abril de 2012. Saltillo, Coahuila, México Congreso: 25 al 27 de abril de 2012. Monterrey, Nuevo León, México Más Información Tel. + (55) 1087-1600 ext. 1159 angelica@ejkrause.com http://www.wfc2012.com Ingenierías, Abril-Junio 2012, Año XV, No. 55 75 �76 Ingenierías, Abril-Junio 2012, Año. XV, No. 55 � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2012 Año Año de la revista (Año 1, Año 2) No es es año de publicación. 15 Número Número de la revista 55 Mes de publicación Mes cuando se publicó Abril-Junio Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2012, Año 15, No 55, Abril-Junio Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Redacción Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/04/2012 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020818 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Estimación fasorial Filtro de Kalman Incendios forestales Polinomios Sincrofasor https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20777/Ingenierias_2012_Ano_15_No_54_Enero-Marzo.pdf b49b1c9565a3922cf37c3876e454e27a PDF Text Text �54 Contenido Enero-Marzo de 2012, Año XV, No. 54 2 Directorio 3 Editorial El papel de la academia en la ciencia y tecnología Carlos E. Medina De la Garza 7 La química verde en la síntesis de nanoestructuras Pablo Salinas Estevané, Eduardo M. Sánchez Cervantes 17 Las civilizaciones y el uso de la energía Benjamin Limón Rodríguez 21 Síntesis de nanopartículas de oro empleando halloysita como soporte tubular activo Pablo A. Ruiz Flores, Selene Sepúlveda Guzmán, Virgilio A. González González 28 Control de seguimiento de la tensión de salida de un convertidor Boost Hugo Rodríguez Cortés, Miguel Francisco Escalante, Marco Tulio Mata Jiménez 37 Comparación de dos estrategias para utilizar metamodelos en optimización vía simulación Shirley Marbella Rojas Minjarez, Esmeralda Niño Pérez, María Guadalupe Villarreal Marroquín, Mauricio Cabrera Ríos 45 Formación científica de los egresados de tres programas de maestría en ciencias: Seguimiento a 10 años (1999-2009) Candeleria Ramírez Tule, Mariana L. Reyna Agreda, Aída M. García García, Xóchitl A. Ortiz Jiménez, Pablo Valdez Ramírez 54 Secado y desalado de emulsiones de petróleo mediante microondas Arturo López Marure, Ariana M. Vázquez Almaguer, Luis Javier Andrade Cruz, Adrián Vázquez Vázquez 61 Estimación instantánea de fasores oscilantes usando filtros TaylorK-Kalman José Antonio De la O Serna, Johnny Rodríguez Maldonado 74 Eventos y reconocimientos 77 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 79 Acuse de recibo 80 Colaboradores 82 Información para colaboradores Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 1 �Ingenierías, Año XV, N° 54, eneromarzo 2012. Fecha de publicación: 15 de enero de 2012. Revista trimestral, editada y publicada por la Universidad Autónoma de Nuevo León, a través de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica. Domicilio de la Publicación: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Pedro de Alba S/N, Edificio 7, San Nicolás de los Garza, Nuevo León, México, C.P. 66450. Apartado Postal 076F, Cd. Universitaria, San Nicolás de los Garza, Nuevo León, México, CP.66451. Telefono:+52 (81) 83294020 Ext. 5854. Impresa por: FAGSA México, Facsímil Arte Gráfico, S.A. de C.V., Félix U. Gómez Nte. 2818, Col. Cementos Monterrey, N.L., México, C.P. 64520. Fecha de terminación de impresión: 15 enero de 2012. Tiraje: 800 ejemplares. Distribuido por: Universidad Autónoma de Nuevo León, a través de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Pedro de Alba S/N, Edificio 7, San Nicolás de los Garza, Nuevo León, México, C.P.66450. Número de reserva de derechos al uso exclusivo del título Ingenierías otorgada por el Instituto Nacional del Derecho de Autor: 04-2011-101411064600-102, de fecha 14 de octubre de 2011. Número de certificado de licitud de título y contenido: En trámite. ISSN: 1405-0676. Registro de marca ante el Instituto Mexicano de la Propiedad Industrial: En trámite. Ingenierías es una publicación trimestral arbitrada, editada por la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, dirigida a profesionales, profesores, investigadores y estudiantes de las diferentes áreas de la ingeniería. Las opiniones y contenidos expresados en los artículos son responsabilidad exclusiva de los autores. Prohibida su reproducción total o parcial, en cualquier forma o medio, del contenido editorial de este número sin previa autorización. Ingenierías está indizada en: Latindex, Periódica, CREDI, DOAJ, Dialnet, Actualidad Iberoamericana, LivRe, NewJour. Versión en extenso en internet: http:// ingenierias.uanl.mx/ Impreso en México Todos los derechos reservados © Copyright 2012 revistaingenierias@gmail.com 2 DIRECTORIO UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Rector: Dr. Jesús Áncer Rodríguez Secretario General: M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera Secretario Académico: Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Secretario de Investigación, Innovación y Posgrado: Dr. Mario C. Salinas Carmona Secretario de Extensión y Cultura: Lic. Rogelio Villarreal E. Director de Publicaciones: Dr. Celso José Garza Acuña FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA Director: M.C. Esteban Báez Villarreal Sub-Director de Estudios de Posgrado: Dr. Moisés Hinojosa Rivera Sub-Director Académico: M.C. Arnulfo Treviño Cubero REVISTA INGENIERÍAS Director: M.C. Fernando J. Elizondo Garza, FIME-UANL Editor Responsable: Dr. Juan Antonio Aguilar Garib, FIME-UANL Redacción: Lic. Julio César Méndez Cavazos CONSEJO EDITORIAL INTERNACIONAL Dr. Mauricio Cabrera Ríos, Puerto Rico. UPRM / Dr. Juan Jorge Martínez Vega, Francia. Universidad de Toulouse III / Dr. Samir Nagi Yousri Gerges, Brasil. UFSC, Florianopolis / Dra. Karen Lozano, USA. UT-Panam / Dr. Juan Miguel Sánchez, USA. UT-Austin CONSEJO EDITORIAL MÉXICO Dr. Óscar L. 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José de Jesús Luna Gutiérrez Indización: Dr. Cesar Guerra Torres / L.Q.I. Sergio A. Obregón Alfaro Diseño : M.A. José Luis Martínez Mendoza Fotografía : M.C. Jesús E. Escamilla Isla Webmaster: Ing. Cosme D. Cavazos Martínez / Ing. Dagoberto Salas Zendejo Impresor: René de la Fuente Franco Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 �Editorial: El papel de la academia en la ciencia y tecnología Carlos E. Medina De la Garza Servicio de Inmunología, Facultad de Medicina, Hospital Universitario “Dr. José E. González” y Centro de Investigación y Desarrollo en Ciencias de la Salud, UANL carlos.medina@uanl.mx Durante el reciente Congreso Internacional de Biotecnología “BioMonterrey 2011”, organizado por el Consejo de Ciencia y Tecnología de Nuevo León (COCYTE) y la UANL, y realizado en el Centro de Investigación y Desarrollo en Ciencias de la Salud (CIDICS) de la UANL, tuvimos el privilegio de compartir algunas ideas en el contexto de lo que quise titular como “Responsabilidad académica pública”. Hablar del futuro de México es hablar del futuro de sus universidades, retomando una idea similar de quienes se dedican a explorar el futuro de la educación.1 Deseo volver a algunas ideas y opiniones en ese escrito.2 Las Universidades Públicas tenemos la responsabilidad de contribuir de manera específica y decidida en los procesos de cambio que necesita este país. Este cambio no se dará por sí solo, necesitamos una masa crítica de individuos pensantes y competentes para reconocer los problemas da la sociedad y usar la ciencia, la tecnología para intentar resolverlos. Necesitamos ciudadanos preparados, recursos humanos de la más alta sensibilidad social y competencia intelectual y técnica. Para ello, la misión de la Universidad es, a través de sus diferentes programas, permitir el acceso a ella a individuos de cualquier estrato social, quienes encontrarán ahí el ambiente educativo adecuado para desarrollar su talento y competitividad. PENSAR Y HACER Los problemas no se resuelven solos y las cosas no se hacen solas. En el caso de la ciencia y la tecnología no sólo se debe crear conocimiento y conceptos, sino también procurar el desarrollo de la capacidad para realizar las cosas tanto con las manos, como con la mente. Es una falacia pensar que todo se resuelve y se crea ya al momento de concebir una idea. Hay que trabajarla, hay que someterla a experimentación, hay que sacar un producto de ella y en pocas palabras, hay que hacerla realidad tangible. Quisiera expresar un cierto recelo por la idea de poner todas nuestras esperanzas de progreso científico y tecnológico en el concepto que llamamos “mentefactura”. No debemos sentirnos dueños de la mentefactura antes de haber demostrado que no sólo podemos idear las cosas, sino también hacerlas. Creo que únicamente idear puede convertirse en un error estratégico y conceptual. Las Universidades deben resistir la tentación de sentirse la panacea a la problemática Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 3 �El papel de la academia en la ciencia y tecnología / Carlos E. Medina De la Garza de competitividad científica, sin hacer el correspondiente esfuerzo intelectual y factual de contribuir a la ciencia básica y a la tecnología aplicada. Su misión incluye crear conocimiento, crear recursos humanos, crear bienestar y estabilidad social, a través de la educación. El bluff y el makebelieve que parecen crear moda, no pueden permear a la Universidad Pública si verdaderamente queremos sacar la pelota del cuadro, por usar un término coloquial y deportivo. POSGRADOS Y PROGRESO La relevancia que revisten los posgrados en la Universidad Pública reside en que en ellos esperamos se forjen los científicos y tecnólogos que el país necesita. Es precisamente en los posgrados donde hay que estar alerta y no ceder a las tentaciones clientelistas ni confundir la ciencia con la administración. Esta responsabilidad recae en la pertinencia y factibilidad de los programas de maestría y doctorado y en la solvencia académica de los profesores involucrados en los mismos. Crear la masa crítica de científicos que el país requiere solo será posible con el trabajo sistemático y bien dirigido a través de los posgrados. Tenemos que integrar cada vez más en ellos a los talentos y mentes brillantes de nuestras instituciones y de nuestra sociedad. Asimismo, para la labor científica y tecnológica, se necesita la infraestructura adecuada, sin olvidar que la infraestructura por sí misma no estudia posgrados, no hace experimentos, no hace diseños, no escribe artículos, no crea soluciones a los problemas ni solicita patentes. Son los recursos humanos capacitados, los científicos, profesores y alumnos, quienes lo hacen. Es muy importante que los profesores y los egresados de las Universidades no sólo sepan reconocer los problemas, sino que sepan el fundamento y las herramientas para resolverlos, es decir, la gente necesita saber matemáticas, física, bioquímica, fisiología. El conocimiento básico es imprescindible. Si uno desea ver más profundamente esto, sugiero estudiar la formación académica y experimentalista de algunos premios Nóbel de medicina. Es interesante ver que casi todos poseían o poseen, un profundo conocimiento de las ciencias básicas.3 Es tentador salirnos por la vía menos complicada, dedicarnos sólo a la tecnología y a la modificación de las cosas que ha hecho alguien más, la innovación. Que no 4 Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 �El papel de la academia en la ciencia y tecnología / Carlos E. Medina De la Garza se malinterpreten estas palabras: un país como México necesita tanto la ciencia aplicada y la tecnología, como la ciencia básica. La Universidad Pública debe tener en sus objetivos la promoción equilibrada de estas dos áreas. Por otro lado, la educación, el trabajo y el papel del científico no son fáciles en México. Pablo Valdez-Ramírez ha plasmado en Ingenierías4 esta problemática en un artículo que es bueno leer y releer, para ayudarnos a dimensionar y resolver las dificultades que implica educar y ser un científico, en una sociedad que parece desconfiar de la ciencia y de los individuos que se dedican a ella. CÍRCULO VIRTUOSO Para terminar, es importante que de manera seria, sincera y organizada exista la colaboración entre las instancias gubernamentales, empresariales y académicas. Sugiero que el esquema de cooperación entre estas instancias incluya lo que señalo en la tabla siguiente y que he denominado las Co-Co´s, en un evidente juego de palabras y eufonía, buscando simbolizar que el conocimiento, la conciencia, la cooperación y la conectividad deben ser los pilares sobre los cuales la interacción se construye. Premisas y condiciones para el desarrollo coherente de la (Bio)tecnología. (Co-Co´s) CONOCIMIENTO • • • Ciencia Tecnología Innovación CONCIENCIA • • • • Uso de la (Bio)tecnología / Confianza Educación Ética de la (Bio)tecnología Responsabilidad COOPERACIÓN CONECTIVIDAD • • • • Gobierno Academia: Pública / Privada Empresa : Pública / Privada Sociedad En el desglose de las Co-Co´s desde el punto de vista de la Universidad, no podemos abandonar la creación de conocimiento a través de la ciencia básica ni su uso práctico a través de la tecnología y la innovación. Al hacerlo así, debemos ejercer la conciencia de ser responsables de su creación y su uso, de la educación a la población en cuanto a sus beneficios y de generar la confianza de que a través de ella podremos resolver una parte de nuestros apremiantes problemas. Esto conlleva los aspectos éticos que la Universidad no puede simplemente sobreseer. La cooperación y la conectividad, sin ánimo de ser iterativo, deben ser los elementos primordiales en el desarrollo de la tecnología por los tres actores antes mencionados. El flujo de información veraz es tan importante como el origen de la misma. El objetivo del avance científico y tecnológico del país deberá estar basado, y esto no es un secreto, en una política de estado congruente que promueva que la universidad pública y privada, las empresas y el gobierno trabajen en sinergia y acuerdo, y que el respeto y el reconocimiento sean mutuos y proporcionales, y no supeditados a supuestos prestigios o logros. Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 5 �El papel de la academia en la ciencia y tecnología / Carlos E. Medina De la Garza La universidad pública tiene el compromiso de proveer a la sociedad de los mejores programas de estudio y las mejores condiciones para la creación de conocimiento. Sólo así podremos recuperar el tiempo perdido y proveer a nuestra sociedad un mejor nivel de vida. Suena difícil, porque lo es, pero se debe trabajar en ello. REFERENCIAS 1. Michavila, F. Editor. La universidad, corazón de Europa. Editorial Tecnos. 2008. Madrid. 2. Medina De la Garza, C.E. La responsabilidad académica pública. Revista Ciencia Conocimiento Tecnología 2011. 121. pp. 73-76. 3. Medina De la Garza, C.E. El trasplante y los premios Nobel. Medicina Universitaria 2001. 3.pp. 237-42. 4. Valdez Ramírez, P. Problemas en la formación de científicos en México. Ingenierías. 2009. XII. (43). pp. 12-18. 6 Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 �La química verde en la síntesis de nanoestructuras Pablo Salinas-EstevanéA,B, Eduardo M. Sánchez CervantesB A B Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas, UANL Laboratorio de Energía Verde, Facultad de Ciencias Químicas, UANL eduardo.sanchezcv@uanl.edu.mx RESUMEN La química verde provee los fundamentos básicos para evitar la contaminación y hacer uso eficiente de la energía. Se ha realizado una revisión básica de solventes alternos o “verdes” (líquidos supercríticos y líquidos iónicos) y el uso de energía ultrasónica en la preparación de nanoestructuras. Así mismo se presenta el uso de diferentes líquidos iónicos en la síntesis, basada en ultrasonido de baja energía, de nanoestructuras de sulfuro de antimonio. PALABRAS CLAVE Nanomateriales, química verde, fluidos supercríticos, líquidos iónicos, sonoquímica. ABSTRACT Green Chemistry provides the basic elements to avoid the pollution and have efficient use of energy. We present a short review of alternative “green” solvents (supercritical fluids and ionic liquids) and the use of ultrasonic energy in the preparation of nanostructures. Likewise, we present the use of different ionic liquids towards the synthesis, based on low energy irradiation, of antimony sulphide structures. KEYWORDS Nanomaterials, green chemistry, supercritical fluids, ionic liquids, sonochemistry. INTRODUCCIÓN La química verde consiste en el esfuerzo colectivo para reducir al mínimo, o de ser posible eliminar por completo la contaminación producida en procesos químicos evitando al máximo el desperdicio o uso indiscriminado de materias primas no renovables, así como el empleo de materiales peligrosos o contaminantes en la elaboración de productos químicos “limpios”, que no atenten contra la salud o el ambiente. Los medios que utiliza la química verde se centran en la disminución o eliminación del uso de productos químicos tóxicos y el reciclaje de los desechos producidos por el avance tecnológico, de una manera creativa de tal forma que se consiga un mínimo impacto a los seres humanos y al medio ambiente. Todo lo anterior sin sacrificar el avance científico y tecnológico. Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 7 �La química verde en la síntesis de nanoestructuras / Pablo Salinas Estevané, et al. Ahora bien no hay que confundir la química ambiental con la química verde. La diferencia es que la primera tiene como objetivo el saneamiento y remediación de los efectos en el ambiente de los procesos contaminantes, la química verde intenta prevenir la contaminación en su origen. Debido a ello existe cada vez un mayor avance en la aplicación del criterio de prevenir la contaminación antes de que ésta se produzca, en lugar de reprocesar productos para descontaminar, llevando como lema simple que es mejor prevenir que remediar. En 1990 se aprobó el Acta para Prevención de la contaminación en Estados Unidos,1 lo cual ayudó de manera importante a prevenir la generación de contaminantes a través de medios como los controles de ingeniería, el control de inventarios, la optimización de procesos y el desarrollo de la química verde. Hoy en día, Paul J. Anastas es considerado el padre de la química verde gracias a su trabajo en este campo. Anastas2 define a la química verde como aquella filosofía de trabajo que implica la utilización de herramientas y caminos alternativos que prevengan la contaminación, y en este sentido se refiere tanto al diseño de la estrategia sintética como al tratamiento de los posibles productos secundarios que se devengan de dicha ruta. Para ello, esta filosofía ha seguido unas pautas de actuación basadas en el sentido común y que, aunque complicadas de cumplir en muchos casos, sirven para minimizar los efectos nocivos derivados de la práctica de la química. A continuación se enumeran los principios básicos de la química verde: 1. Es mejor prevenir los residuos que tratarlos o limpiarlos una vez formados. 2. La ruta sintética debe ser diseñada con el objetivo de maximizar la incorporación de los materiales usados en el producto final. 3. La metodología sintética debe procurar generar el número mínimo de sustancias tóxicas para el ser humano y el medio ambiente. 4. Los productos químicos diseñados deben ser eficaces a la par que inocuos. 5. El uso de sustancias auxiliares (disolventes) debe ser evitado si es posible. 6. Los requerimientos energéticos de la ruta sintética también deben ser tenidos en cuenta y minimizados. Las reacciones deben llevarse a cabo a temperatura ambiente y presión 8 atmosférica normal cuando sea posible. 7. Las materias primas deben ser renovables cuando sea técnica y económicamente posible. 8. La formación de subproductos debe ser evitada en lo posible. 9. Los reactivos catalíticos (selectivos mejor) serán elegidos sobre los estequiométricos. 10. Los productos químicos deben ser diseñados de modo que al final de su vida útil se descompongan en compuestos inocuos. 11. La metodología analítica debe ser usada para poder controlar los procesos, evitando la formación de sustancias peligrosas. 12. Las sustancias y el estado físico de éstas deben ser elegidas con cuidado de modo que se eviten potenciales situaciones de riesgo, como explosiones o fuegos. La química, como la ciencia de la materia y de su transformación, desempeña un papel fundamental en este proceso y es el puente entre la física, las ciencias materiales y las ciencias de la vida. Solamente los procesos químicos que han alcanzado (después de la optimización cuidadosa) un máximo en eficacia llevarán productos sostenibles a la producción. Los científicos e ingenieros, que inventan, desarrollan y optimizan tales procesos desempeñan un papel dominante. Su conocimiento, creatividad y anticipación es primordial para llevar reacciones y procesos químicos a la eficacia máxima. La “Química Verde” tiene como misión el promover las tecnologías químicas innovadoras que reduzcan o eliminen el uso o la generación de sustancias peligrosas en el diseño, fabricación y uso de productos químicos. La nanociencia sigue en “fase del descubrimiento” donde se están sintetizando nuevos materiales en escala nanométrica. Típicamente, los investigadores se centran en la identificación de nuevas características y usos. Consecuentemente, la preocupación de propiedades indeseables del material se difiere a menudo. Dado el alto potencial de aplicación de los nanomateriales, se debe considerar un diseño de los procesos de producción con un impacto mínimo ambiental. Las condiciones de reacción se pueden ajustar de tal manera que es posible llegar a un producto de manera eficiente y manera benigna al medio ambiente. Las variaciones en los medios de reacción pueden implicar modificaciones Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 �La química verde en la síntesis de nanoestructuras / Pablo Salinas Estevané, et al. bastante simples como la sustitución del solvente, la reducción de la temperatura y/o presión, o el uso de técnicas avanzadas que proporcionen un entorno propicio para producir productos de alta calidad. A continuación se describen los últimos avances en el uso de solventes alternativos (fluidos supercríticos y líquidos iónicos) y el uso de química ultrasónica hacia la síntesis verde o de bajo impacto ambiental de una variedad de nanoestructuras. Por último se presentan detalles del trabajo realizado por el grupo de investigación en el uso de diversos líquidos iónicos en la síntesis de nanoestructuras de estibnita. SÍNTESIS SUPERCRÍTICA Un fluido supercrítico es una substancia que se encuentra por encima de su temperatura crítica (Tc) y de su presión crítica (Pc). La figura 1 muestra el diagrama de fases uniario del CO2. En el punto crítico (Pc) se termina el equilibrio líquido-vapor y ambas fases se vuelven indistinguibles. En esta región la densidad del vapor que se ha formado y la densidad del líquido restante es la misma, obteniéndose así lo que se denomina un fluido supercrítico (FSC). Sus propiedades están entre las del vapor y las del líquido, de ahí sus ventajas y posibilidades de aplicación. La utilización de fluidos supercríticos (FSC) en la obtención de nanomateriales, presenta una serie de ventajas, relacionadas con las propiedades de solvatación y de transporte tan interesantes que poseen estos fluidos, y especialmente la posibilidad de modificarlas con pequeños cambios en temperatura y/o presión. Estas propiedades, frecuentemente denominadas como un “híbrido entre las de un líquido y las de un gas”, incluyen la capacidad para disolver solutos, miscibilidad con gases permanentes, alta difusividad, baja viscosidad, etc.3 La tabla I muestra las propiedades de los principales FSC utilizados en la síntesis de nanoestructuras donde el CO2-sc y el H2O-sc son los más utilizados por baratos, asequibles, incombustibles e inocuos. Sin embargo, el primero es relativamente más fácil de procesar. El uso de surfactantes en la preparación de nanopartículas es típico como agentes estructurantes. Sin embargo, son difíciles de remover. El uso del CO2 supercrítico permite extraer los mismos. Por ejemplo, Nguyen-Phan4 logró remover la hexadecilamina de una red mesopórica de cristales de anatasa utilizando una extracción de CO2 supercrítica del solvente con un tratamiento térmico moderado posterior. Este proceso les permitió evitar la destrucción de la nanoestructura por efecto meramente térmico de eliminación del surfactante. Lucky5 reportó la preparación de fibras de TiO2 de escala nanométrica dopadas con Fe utilizando una ruta clásica sol-gel pero utilizando el CO2-sc como solvente obteniendo una mejora en las propiedades fotocatalíticas por una mejor incorporación del agente dopante (Fe) en la estructura de la anatasa. Por otro lado, nanoesferas de TiO2 fueron obtenidas por sol-gel utilizando CO2sc6 eliminando la necesidad de solventes orgánicos. La técnica consistió en la hidrólisis controlada del precursor de titanio. SÍNTESIS U LT R A S Ó N I C A DE NANOESTRUCTURAS La sonoquímica se basa fundamentalmente en los efectos químicos producidos por la propagación de Tabla I. Valores críticos de algunos fluidos supercríticos. Sustancia Fig. 1. Diagrama de fases del dióxido de carbono indicando la región supercrítica.3 Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 Temperatura Presión crítica/°C crítica/bar Densidad crítica/g-cm-3 CO2 31.0 73.8 0.469 C2H 6 32.3 48.8 0.203 NH3 132.4 113.6 0.235 C2H5OH 240.8 61.4 0.276 H2 O 374.2 221.2 0.315 9 �La química verde en la síntesis de nanoestructuras / Pablo Salinas Estevané, et al. ultrasonido en el medio de reacción, proporcionando una activación o desarrollo de las reacciones químicas a través de la energía acústica. La mayoría de estos efectos están directamente relacionados con el fenómeno de la cavitación, donde tiene lugar la nucleación, crecimiento e implosión de burbujas. Esta elevada energía de microentorno proporcionada al medio de reacción mediante ultrasonido, junto al campo eléctrico, generan las mejores condiciones para llevar a cabo procesos que sólo podrán llevarse a cabo en condiciones extremas de presión o temperatura. El control exacto sobre las reacciones químicas es clave en la síntesis de nanomateriales. La temperatura y presión son ajustables solamente dentro de ciertos límites definidos por la fuente de energía empleada en reacciones. Cada tipo de energía tiene su propio dominio de las condiciones de reacción determinadas por sus parámetros inherentes de la reacción, según lo representado en la figura 2.7 Comparado a las fuentes de energía tradicional, la irradiación ultrasónica proporciona condiciones inusuales de reacción (tiempos extremadamente cortos para alcanzar altas temperaturas y presiones en líquidos) que no se pueden observar por otros métodos. El método de síntesis sonoquímica para la preparación de nanomateriales fue inicialmente aplicado por Suslick8 donde reportó la preparación de nanopartículas de hierro por sonificación de Fe(CO)6 en una solución ácida, obteniéndose Fe amorfo con tamaño de partícula de 10-20 nm. Así mismo, varios coloides metálicos se han preparado Fig. 2. Rango de energía-tiempo-presión aplicable en el campo de la síntesis química.7 10 vía sonoquímica; en particular, Grieser et.al.9 realizó un estudio sistemático de la reducción asistida por ultrasonido para revelar el mecanismo y entender el efecto de cada parámetro sobre tamaño y forma de partícula encontrándose una marcada interrelación entre la velocidad de reducción y frecuencia aplicada y por ende se pudo controlar el tamaño de partícula obtenido. Por otro lado, Han10 y colaboradores reportaron la irradiación ultrasónica de una solución azucarada de HAuCl4 obteniendo nanocintas de oro con una anchura de 30-50nm y una longitud de varios micrómetros. Se reportó que la irradiación aplicada aumenta el proceso de crecimiento tipo Ostwald vía la cavitación acústica inducida. De este modo, la 1-D-glucosa actúa como agente estructurante unidimensional. Una nueva estrategia es la reducción por desplazamiento metálico asistido por ultrasonido introducido por Zeng y col.11 para la síntesis de las nanopartículas de oro y platino. Aquí, los átomos de los elementos nobles son generados por la reducción de sus precursores sobre la superficie de cobre o hierro bajo irradiación ultrasónica. Un buen número de óxidos metálicos han sido preparados empleando la vía sonoquímica. Sus ventajas sobre métodos convencionales son una distribución dimensional más uniforme, mayor área superficial, tiempos de reacción más rápidos y una mayor pureza de la fase de interés. Como ejemplo de síntesis asistidas con ultrasonido se pueden mencionar las de TiO2,12 ZnO,13 V2O5,14 ZnFe2O415 entre otras. En particular Yu12 y col. encontraron que los nanopartículas preparadas de TiO2 por ultrasonido son más fotoactivas que el producto comercial (e.g., Degussa P25). Tal propiedad fue atribuida a la cristalinidad mejorada de la anatasa explicada por un aumento de la velocidad de hidrólisis en presencia de ultrasonido. Asimismo se ha logrado la síntesis de óxidos cerámicos mesoporosos utilizando la asistencia sonoquímica reduciendo sensiblemente el tiempo de reacción sol-gel a pocas horas. Gedanken y col.16 reportaron la preparación TiO2 mesopórica con una estructura tipo gusano. Para ello aplicaron ultrasonido a una solución de etanol/agua con el precursor de titanio y como agentes estructurantes Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 �La química verde en la síntesis de nanoestructuras / Pablo Salinas Estevané, et al. emplearon aminas primarias de cadena intermedia. El tiempo de reacción fue disminuido dada la alta temperatura en la interface entre la burbuja colapsada y la solución, lo cual aceleró la hidrólisis y la condensación del isopropóxido de Ti. LÍQUIDOS IÓNICOS La gran mayoría de los líquidos que utilizamos comúnmente en nuestra vida cotidiana están hechos de moléculas de carácter polar o no polar. En 1980 la comunidad científica dio a conocer una clase de compuestos iónicos fundidos a temperatura ambiente comúnmente llamados líquidos iónicos (LI). El término líquido iónico se utiliza para describir sales iónicas con puntos de fusión menor a 100 °C. Los LI pueden reemplazar compuestos orgánicos volátiles dado que poseen una presión de vapor despreciable y baja contaminación atmosférica. Una gran diferencia de los LI con respecto a los líquidos moleculares es que los últimos están constituidos por iones. Los líquidos iónicos han tenido diferentes nomenclaturas entre las que podemos encontrar: líquidos iónicos fundidos a temperatura ambiente (LITA), líquidos iónicos con temperatura de fusión superior a la temperatura ambiente, líquidos iónicos no acuosos, sales fundidas, solventes diseñados. Algunas de las características que podemos citar en este tipo de compuestos son: • Poseen propiedades de solvatación y puntos de fusión que pueden ser modificados al combinar diferentes pares de cationes y aniones. • No son volátiles abriendo así la posibilidad de utilizarlos en sistemas de alto vacío. • Tienden a solvatar un gran número de sustancias orgánicas e inorgánicas y esto permite llevar a cabo la combinación de reactivos en una sola fase. • Son compuestos polares no acuosos. • Se utilizan como catalizadores activos para algunos tipos de reacciones. La gran mayoría de los líquidos iónicos poseen dos componentes a saber, catión y anión los cuales pueden combinarse de forma tal que pueden ser diseñados para satisfacer una necesidad en particular como la disolución de reactivos en una reacción o quizás para la extracción de un tipo de molécula específica en una Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 solución. De forma genérica en un líquido iónico uno de los iones es voluminoso y otro de ellos tiene baja simetría, esto tiende a reducir la energía del enrejado cristalino del compuesto y disminuye el punto de fusión de los mismos. En la figura 3 se muestran los cationes más comúnmente utilizados. Preparación de nanoestructuras usando líquido iónico asistido con ultrasonido La técnica de irradiación de ultrasonido asistida con líquido iónico es relativamente nueva para preparar nanomateriales. En la tabla II se presenta un resumen de los trabajos encontrados en literatura en función de la nanoestructura encontrada. El tipo de líquidos iónicos empleados se encuentra descrito en la tabla III. Como se puede observar, es posible preparar varios tipos de nanoestructuras de compuestos metálicos, óxidos y sulfuros inorgánicos. Se ha puesto especial énfasis en el ZnO y ZnS por sus propiedades fotocatalíticas y semiconductoras respectivamente. Por otro lado, sulfuros semiconductores como el PbS, el CuS y CdS y la clásica anatasa han sido preparados utilizando esta ruta. En particular, nuestro grupo ha trabajado en la preparación de nanoestructuras de estibnita mediante la irradiación de ultrasonido de baja potencia bajo la asistencia de los líquidos iónicos basados en imidazolio y el grupo de los fosfonios. En la figura 4 se muestra el análisis de microscopía electrónica de barrido realizado a las muestras de Sb2S3 obtenidas por tratamiento ultrasónico utilizando [BMIm]BF4 con y sin tratamiento térmico (condiciones descritas en 36 y tabla IV). En las figuras 4a-e encontramos morfologías aproximadamente esféricas y distribuidas uniformemente. El tamaño promedio de las estructuras obtenidas fue de 80 nm. En algunas regiones de Fig. 3. Cationes más comúnmente utilizados en líquidos iónicos. 11 �La química verde en la síntesis de nanoestructuras / Pablo Salinas Estevané, et al. ambas muestras es posible encontrar la formación de pequeños aglomerados de aproximadamente 1μm de diámetro, lo que lleva a pensar que estas son termodinámicamente estables dentro de las condiciones de reacción. Tabla II. Nanoestructuras preparadas con ultrasonido bajo la asistencia de líquidos iónicos. Líquido iónico Nanoestructura Compuesto [MacopMIm]MPS [EMIm]Et2SO4 Partículas [HypMIm]TFSI Ref Au [17] SnO2 [18] PbS [19] CuS [20] CdS [21] np-TiO2 [22] [BMIm]TFSI Fe [23] [BMIm]PF6 Ag [24] ZnS [25] ZnS [27] ZnO [28] ZnO [29] Esferas ZnO [30] [HyeMIm]BF4 Dendritas ZnO [31] [BMIm]Br Alambres Pb(OH)Br [32] CuO [33] ZnO [34] [BMIm]BF4 [EMIm]Et2SO4 Cristales [HMIm]TFSI [HMIm]TFSI [BMIm]Cl [BMIm]PF6 Barras MoO3 ZnO [35] En la figura 4a’ tenemos la formación de aglomeraciones de nanobarras y se observa una distribución uniforme las cuales tienen un diámetro aproximado a 60 nm y varios micrómetros de largo. La difracción de rayos-X muestra señales de la estibnita completamente definida. El incremento en la energía térmica proporcionada al material fue utilizado en crecer en diámetro y el largo de las nanobarras y fortalecer el grado de cristalinidad. Tabla III. Relación de líquidos iónicos utilizados en la síntesis de nanoestructuras. Catión Anión Acrónimo Nombre Acrónimo Nombre BMIm 1-n-butil-3metilimidazolio TFSI Bis(trifluorometils ulfonil)imida EMIm 1-etil-3-metilImidazolio EtSO4 Etil sulfato HMIm 1-hexil-bis-3metil-Imidazolio BF4 Tetrafluoroborato HyeMIm 1-(2-hidroxietil)3-metilImidazolium PF6 Hexafluorofosfato 1-(3HypMIm hidroxipropil)-3metil-Imidazolio MPS 3-Mercapto-1propanosulfonato 3-[2,3-bis[(2mercaptoacetil)MacopMIm oxi]propil]-1metil-Imidazolio Cl Cloruro Br bromuro Fig. 4. Análisis de microscopía de barrido electrónico de Sb2S3 sintetizado utilizando un líquido iónico basado en imidazolio. 12 Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 �La química verde en la síntesis de nanoestructuras / Pablo Salinas Estevané, et al. Tabla IV. Condiciones experimentales de síntesis de Sb2S3 utilizando [BMIM][BF4] bajo radiación ultrasónica (70 W, 42 KHz por 24 h) a 60°C. Tratamiento Volumen Volumen de Térmico Muestra Etanol Líquido Iónico Temperatura Absoluto (mL) [BMIM][BF4] (mL) (°C), 1h a 9 1 No b 8 2 No c 7 3 No d 6 4 No e 5 5 No a’ 6 4 155 b’ 6 4 200 Tabla V. Condiciones Experimentales de Síntesis de Sb2S3 utilizando [iB3HP][BF4] bajo radiación ultrasónica. Muestra Volumen de etanol absoluto (mL) Volumen del LI (mL) [iBH3P][BF4] M 10 0 60 N 10 0 120 P 6 4 120 Temperatura (°C) En la figura 4b’, observamos cambios en la morfología en donde en algunas regiones tenemos la formación de nanoestructuras de forma cilíndrica con un diámetro aproximado entre 70-80 nm y varios micrómetros de largo. Los aglomerados en algunos casos llegan a tener dimensiones mayores de 1μm. La difracción de rayos-X muestra de nuevo la fase de la estibnita. El cambio logrado en la morfología y grado de cristalinidad se debió principalmente al cambio en la energía suministrada al material debido al tratamiento térmico a 200 °C. En la figura 4 se muestra un análisis EDS representativo en donde solamente se aprecian señales correspondientes al Sb y S y se observa además una proporción esperada de 2 a 3 entre la señal del antimonio con respecto a la del azufre. Así mismo se realizó la síntesis de nanocristales de Sb2S3 utilizando ultrasonido asistido pero ahora con un líquido iónico basado en fosfonios alifáticos (en contraste con el clásico imidazolio). El líquido seleccionado fue el tetrafluoroborato de iso-butiltri-hexil fosfonio (iB3HP]BF4)37 y las condiciones de síntesis de nanoestructuras se describen en la tabla V. Fig. 5. Análisis de microscopía de barrido electrónico de Sb2S3 sintetizado utilizando un líquido iónico basado en fosfonio. Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 13 �La química verde en la síntesis de nanoestructuras / Pablo Salinas Estevané, et al. En la figura 5 se muestran los estudios de microscopía electrónica de barrido a las muestras sintetizadas. Para las muestras M y N se tienen morfologías similares las cuales son esféricas y tienden a ser irregulares en algunas regiones, en ambas se observa también la formación de algunos aglomerados, lo cual indica una estabilidad termodinámica mayor entre más pequeño sea el mismo. El diámetro de las esferas es de aproximadamente 100-200 nm. Para las condiciones experimentales de la muestra P se observa un cambio bastante significativo en la morfología donde ahora se tienen nanoestructuras unidimensionales de Sb2S3 en forma de barras. Las nanobarras tienen un diámetro aproximado de 60 nm y varios micrómetros de largo. En algunas de las regiones de la figura 5 se observa la formación de paquetes de lo cual se puede inferir estabilidad de estas estructuras aún a una temperatura (120 °C) bastante moderada. Por DRX (figura 5) tenemos que para las morfologías esféricas o irregulares se observa un grado de cristalinidad bastante reducido tendiendo a ser un material no cristalino. Sin embargo, para el caso del experimento P donde se tienen nanobarras, el grado cristalino es bastante alto, es decir el líquido iónico [iBH3P][BF4] acompañado de un moderado tratamiento térmico constituye el elemento primordial para alcanzar un grado cristalino alto y la formación de nanoestructuras unidimensionales. CONCLUSIONES La química verde provee los fundamentos básicos para evitar la contaminación innecesaria y el uso eficiente de la energía. En este trabajo se ha presentado la importancia del proceso de síntesis de nanoestructuras al utilizar solventes de bajo impacto ambiental. Se ha hecho uso de imidazolios para realizar la síntesis de nanoestructuras de Sb2S3 que tienen un alto potencial de aplicación en celdas solares. Así mismo, la adición del liquido iónico basado en fosfonio en la síntesis de la estibnita constituye una ruta favorable para la formación de nanoestructuras unidimensionales, la cual ayudó a obtener un alto grado de cristalinidad del Sb2S3 aun con un tratamiento térmico a una temperatura de solamente 120 °C. El líquido iónico [iBH3P][BF4] constituye pre-plantillas para la formación de nanoestructuras unidimensionales. 14 AGRADECIMIENTOS Los autores expresan su agradecimiento a los proyectos SEP-CONACyT #151587 y SENERCONACyT 150111. Además se reconoce el apoyo de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Monterrey, México, bajo el programa PAICyT. REFERENCIAS 1. http://www.epa.gov/greenchemistry/pubs/epa_ gc.html. (7 de diciembre del 2011). 2. Anastas, P.T.; Warner, J.C. “Green Chemistry: Theory & Practice”, Oxford University Press, Oxford, UK 1998. 3. Atkins P.W. Physical Chemistry, Oxford, University Press, Oxford, UK 1998. 4. T.-D. Nguyen-Phan, H.-D. Pham, S. Kim, E.-S. Oh, E.J. 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ABSTRACT The 2012 has been declared the “International Year of sustainable energy for all” by the United Nations, and under this context the development of the civilizations in relation to the use of energy is reviewed and the implications and importance of resolution 65/151 of the General Assembly of the UN are described. KEYWORDS Energy, sustainable, civilization, resolution 65/151, the UN. La historia de la humanidad se ha caracterizado por la creación de una estructura social y tecnológica cada vez más compleja obligada a la energía libre disponible del entorno. El incremento en el flujo energético permite a su vez el crecimiento de los asentamientos humanos. A medida que aumenta la población, la vida social se hace más densa y variada, lo cual incrementa la comunicación y promueve el avance de la cultura. Durante la mayor parte de la historia de la humanidad, el Homo Sapiens vivió una existencia de cazador-recolector y se dedicó a colectar la energía almacenada en las plantas y los animales en estado natural para su uso básico como alimento. Más adelante cuando realizó la transición de cazadores-recolectores a granjeros-ganaderos, con lo que los seres humanos estuvieron en condiciones de generar/utilizar más energía de su entorno. La domesticación de animales y plantas, le aseguraron un suministro constante y fiable de energía, y sobre todo, excedentes energéticos. El cultivo de plantas con sistemas de irrigación incrementó notablemente la producción por unidad de energía humana o trabajo realizado. Los excedentes Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 17 �Las civilizaciones y el uso de la energía / Benjamín Limón Rodríguez agrarios también liberaron a algunos individuos del trabajo en el campo y es cuando inician las jerarquías sociales y la diferenciación de las tareas, lentamente fueron apareciendo las distintas clases sociales con estructuras institucionales cada vez más complejas. Los excedentes alimentarios constituían una reserva energética que permitía mantener a una población cada vez más grande. La cosecha de los cereales hace aproximadamente 10,000 años en el norte de África y Oriente Medio, marcó un punto de inflexión para la sociedad humana. Se puede decir que los alimentos son una forma de energía biológica que utiliza nuestro cuerpo para subsistir, pero el hambre energética moderna no se refiere a éste, se refiere a la energía que se utiliza para calentar, para cocinar, para iluminar y para sostener el desarrollo industrial y de comodidad de la actualidad. El primer lugar en el que se almacenaba esta energía era en las plantas, y el fuego producido a partir de la leña puede ser la primera forma de extraer la energía de la biomasa, y posteriormente se utilizan combustibles fósiles, que es otra manera en que la naturaleza almacena la energía. El aprovechamiento de esta energía en máquinas sirvió como un sustituto mecánico de los esclavos. En Human Origins, (MacCurdy, 1924)1 describe la experiencia humana como un viaje evolutivo dirigido hacia el aprovechamiento de una cantidad cada vez mayor de la energía disponible. Según MacCurdy, “el grado de civilización de cada época, pueblo o grupo de pueblos, se mide por su capacidad de utilizar la energía para promover el progreso o satisfacer las necesidades de la humanidad”. Algunos antropólogos están de acuerdo con esta idea, White2 por ejemplo, utiliza la energía como criterio para medir el éxito de las culturas humanas. White sostiene que el nivel de desarrollo de una cultura está directamente relacionado con la cantidad de energía consumida per-cápita. La función misma de la cultura, en opinión de White y otros antropólogos, es “aprovechar y controlar la energía para ponerla al servicio del hombre”. Según MacCurdy y White, lo que llamamos el progreso humano, consiste en buena medida en el ingenio y la habilidad de las personas a la hora de utilizar las formas simbólicas, las herramientas y las estructuras 18 institucionales para capturar y utilizar una cantidad cada vez mayor de energía, para extender con ello su poder y aumentar su bienestar. No se puede comprender adecuadamente la historia de las civilizaciones humanas –desde su auge hasta su caída– sin apreciar la importancia de estos suministros de energía. Según (Odum 1980)3, el punto de partida de cualquier sociedad histórica es la disponibilidad de excedentes energéticos. Toda creatividad humana del mundo fracasará inevitablemente en su intento de mejorar el bienestar de la especie si no se dispone de reservas energéticas suficientes para su aprovechamiento y explotación. Sería igual de convincente decir que el aumento del flujo de energía en una sociedad, se corresponde también con un mayor grado de coerción y sumisión de los pueblos, así como una mayor degradación ambiental, de esto hay constancia a través de la historia, que el progreso de grandes civilizaciones se debió a los excedentes energéticos, los cuales obtenían en las cercanías de sus comunidades y cuando la cantidad de energía en sus proximidades disminuía, emprendían conquistas de nuevos territorios como fue el caso de los romanos en la antigüedad y en las civilizaciones modernas que se han caracterizado por su sentido bélico, como ha sido el caso de las guerras de fines del siglo pasado y principios del presente siglo. La falta de energéticos también originó que se perdieran grandes batallas como la fallida invasión a territorio soviético por las tropas alemanas que sufrieron un crudo invierno y la falta de energéticos para la movilización de sus tropas. El petróleo, recurso no renovable, en pocos años no podrá ser extraído con las tecnologías actuales en las reservas probadas, seguramente se descubrirán Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 �Las civilizaciones y el uso de la energía / Benjamín Limón Rodríguez nuevas reservas que demandarán nuevas tecnologías para su explotación, estas últimas sólo al alcance de los países desarrollados, incrementándose la desigualdad social debido a la inequidad en la distribución y en el costo de estos energéticos. Ante la preocupación de los líderes del mundo, la Organización de las Naciones Unidas ha decidido que el año 2012 se denomine “Año Internacional de la Energía Sostenible para Todos”, muy buena intención, pero sujeta a políticas internacionales sobre energéticos que son definidas por los países desarrollados, los cuales se distinguen por su alto consumo de energía. La asamblea general de Naciones Unidas en su sexagésimo quinto período de sesiones, al respecto emitió, con fecha del 20 de diciembre de 2010, la resolución 65/151, fundamentada en reuniones del consejo relativas a la Declaración del Milenio, preocupada porque en los países en desarrollo: más de 3,000 millones de personas dependen de la biomasa para cocinar y para la calefacción (aproximadamente el 45% de la población mundial), 1,500 millones de personas carecen de electricidad y millones de pobres no pueden pagar estos servicios energéticos modernos, incluso si están disponibles. Reconoce que “el acceso a estos servicios energéticos modernos... es esencial para lograr... los objetivos de Desarrollo del Milenio y el desarrollo sostenible, lo cual ayudaría a reducir la pobreza y a mejor las condiciones y el nivel de vida de la mayoría de la población mundial”. Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 En esta resolución se pone de relieve “la importancia de invertir en el acceso a opciones de tecnología menos contaminante y en un futuro con capacidad de adaptación al cambio climático para todos. Así como la necesidad de mejorar el acceso a los recursos y servicios energéticos para el desarrollo sostenible que sean fiables, de costo razonable, económicamente viables, socialmente aceptables y ecológicamente racionales...”. Otro de los puntos de dicha resolución, se transcribe íntegramente por la trascendencia del mismo. “Alienta a todos los estados miembros, al sistema de Naciones Unidas y a todos los demás agentes a que aprovechen el año internacional para concienciar sobre la importancia de abordar los problemas energéticos en particular los servicios energéticos modernos para todos, el acceso a servicios de energía asequibles, la eficiencia energética y la sostenibilidad de las fuentes y del uso de la energía, con el fin de alcanzar los objetivos de desarrollo convenidos internacionalmente, incluidos los Objetivos de Desarrollo del Milenio, y asegurar el desarrollo sostenible y la protección del clima mundial, y para promover medidas a nivel local, regional e internacional”. Sin duda que las declaraciones de la ONU son alentadoras, sin embargo están sujetas a situaciones económicas y políticas de los países miembros de esta organización, pero realmente las resoluciones de organismos internacionales como la ONU, las Convenciones sobre Cambio Climático, la Declaración del Milenio ¿han logrado la equidad?, ¿ha disminuido la pobreza? 19 �Las civilizaciones y el uso de la energía / Benjamín Limón Rodríguez Las grandes economías del mundo: China, Rusia, Estados Unidos y otras naciones ricas, que son las responsables de la generación de casi un 80% de generación de gases de efecto invernadero, generalmente evitan asumir compromisos para reducir las emisiones de dichos gases, ya que consideran que esto afecta sus economías y el bienestar de sus comunidades. El tema de los energéticos requiere de un análisis holístico debido a sus relaciones directas con los temas económicos, políticos, sociales, ambientales y tecnológicos y no se pueden desligar de las relaciones internacionales y del futuro del mundo. La resolución de la ONU, alienta a los estados miembros y a otros agentes a que aprovechen el año internacional para hacer conciencia sobre la importancia del problema y abordar los problemas energéticos en particular. ¿Pero qué podemos y debemos hacer en nuestro entorno y específicamente en los campus de las universidades? Creo que las únicas soluciones eficaces y con sentido para esta crisis, suponen profundos cambios en nuestra manera de pensar, requerimos un cambio de actitud y que emprendamos programas específicos sobre la cultura del uso eficiente de la energía, requerimos de una nueva visión, de la práctica de los valores y de una nueva cultura con responsabilidad social y respeto al medio ambiente. Participemos activamente; no sólo debemos estar preocupados, sino que también debemos ocuparnos de traducir nuestros conocimientos en acciones concretas al servicio de la sociedad, desarrollando tecnologías que permitan utilizar sustentablemente las fuentes de energía disponibles y volverlas accesibles para todos. REFERENCIAS 1. G. G. MacCurdy, Human Origins:A Manual of Prehistory, Nueva York, D. Appleton and Company, 1924 2. Odum, Howard.T. Ambiente Energía y Sociedad, Barcelona, Blume, 1980 3. Withe, Leslie A., La Ciencia de la Cultura: un estudio sobre el hombre y la civilización, Barcelona Paidós, 1982. 4. Organización de las Naciones Unidas, Asamblea General. Resolución 65/151. Año internacional de la energía sostenible para todos. 69 Sesión Plenaria, 20 de diciembre de 2010. 20 Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 �Síntesis de nanopartículas de oro empleando halloysita como soporte tubular activo Pablo A. Ruiz Flores, Selene Sepúlveda Guzmán, Virgilio A. González González Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL Centro de Innovación, Investigación y Desarrollo de Tecnologías pabloruiz@kemet.com, selene.sepulvedagz@uanl.edu.mx virgonzal@gmail.com RESUMEN Los nanocompuestos de metales con halloysita, son materiales potencialmente útiles en diversos campos de la medicina y la biología, por lo que son de gran interés actual en investigación y desarrollo. En este artículo se reporta la síntesis en el interior de los nanotubos naturales de halloysita de nanopartículas de oro por reducción con borohidruro de sodio. Para lograrlo se modificó previamente la superficie interna de la halloysita con el compuesto (3-aminopropil)-trietoxisilano. La modificación de la halloysita se corroboró mediante espectroscopía de infrarrojo y se determinó el efecto de esta modificación en la morfología del material compuesto cerámico – metálico resultante mediante microscopía electrónica. PALABRAS CLAVE Nanopartículas de oro, halloysita, funcionalización. ABSTRACT The metal/halloysite composites have potential applications in medicine and biology then they are of great actual interest in research and development. In this article a composite of gold nanoparticles obtained by reduction with sodium borohydrire into the natural nanotubes of halloysite are reported. To synthetize the composite, the internal surface was previously modified with (3-aminopropyl)-trietoxy-silane. The chemical modification of halloysite was corroborated by infrared spectroscopy and the effect of this modification on the morphology of the ceramic – metallic nanocomposite, was analyzed by electron microscopy. KEYWORDS Gold nanoparticles, halloysite, functionalization INTRODUCCION A partir del conocimiento generado en el área de la síntesis de nuevos materiales, se ha establecido que las propiedades físicas y químicas de estos se ven modificadas cuando la escala se reduce a dimensiones nanométricas.1 De ahí el interés por sintetizar y caracterizar nanomateriales, no obstante el abundante trabajo de investigación sobre el tema, aún hay mucho campo de investigación Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 21 �Síntesis de nanopartículas de oro empleando halloysita como soporte tubular activo / Pablo A. Ruiz Flores, et al. en cuanto al desarrollo de métodos de síntesis más eficientes. Al respecto, el estudio de nanopartículas metálicas, en particular las nanopartículas de oro (npAu), es un área de interés actual debido a su aplicación hoy en día en áreas como: catálisis, electrónica, biología y medicina.2 El encapsulamiento de las nanopartículas de oro en halloysita con las aplicaciones potenciales expresadas en el párrafo anterior, se ha logrado mediante un método de re-disolución/re-precipitación en condiciones supercríticas con CO2,2 en este documento se reporta la formación directa de las nanopartículas de oro en la superficie interna de los nanotubos de halloysita. Adicionalmente, cuando las npAu son dispersadas en soluciones acuosas, estas presentan una elevada actividad gracias a la alta área superficial que poseen. No obstante, construir estructuras funcionales a partir de nanopartículas es un reto, esto debido a la dificultad de manipular materia a escala nanométrica. Al respecto, variadas alternativas se han buscado, desde el auto-ensamblaje de partículas hasta el uso de soportes nano-estructurados.3 En el contexto de lo expresado en los párrafos anteriores, es interesante saber que: materiales como los nanotubos de carbono y algunas arcillas, muestran de forma natural estructuras tubulares de tamaño nanométrico, las cuales pueden ser aprovechadas como soportes para el depósito y/o síntesis de algún nano-material. Este es el caso de las halloysitas que es un filosilicato de composición química semejante a la caolinita (Al2O3▪2SiO2▪4H2O), y que puede formar nanotubos (figura 1) con un radio de 15-30 nm y una longitud de entre 0.1 a 10 μm. En esta Fig. 1. Esquema de la estructura química de los nanotubos de un mineral hipotético de halloysita. 22 configuración tubular, la superficie externa de la halloysita está compuesta por una capa de silicato con aniones que presentan un pH ≥ 2, mientras que la capa interna se compone de una capa de alúmina.4 Esta morfología ha llevado a la propuesta de aplicación de la halloysita como soporte para nanorellenos en la liberación controlada de agentes activos y en la elaboración de nanocompósitos con nanoestructuras como la representada en la figura 2, 5,6 habiéndose encapsulado aditivos para plásticos y fármacos así como elaborado nanoestructuras para la conducción y almacenamiento de energía.5-7 Otra aplicación recientemente reportada es el uso de halloysitas como soportes activos. 8,9 Hasta el momento se ha documentado la síntesis de nanopartículas de metales como paladio, 10 níquel11 y oro.12 En el caso de las nanopartículas de paladio, la síntesis se realiza sobre la halloysita usando metanol como solvente y agente reductor. A diferencia del paladio, el níquel es obtenido en forma de nanopartículas mediante un proceso de electrodeposición, usando metanol como solvente y sulfamato de níquel como electrolito; en este caso, la formación de nanopartículas es posible únicamente a través de la activación superficial de la halloysita. No obstante la investigación realizada en la preparación de nanopartículas de paladio y níquel, usando halloysita como soporte activo, el control en el tamaño de partícula obtenido sigue siendo un reto.10,11 Fig. 2. Esquema de posibles materiales nanoestructurados de un metal (esferas) en los nanotubos naturales de halloysita. Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 �Síntesis de nanopartículas de oro empleando halloysita como soporte tubular activo / Pablo A. Ruiz Flores, et al. La síntesis de nanopartículas de oro usando soportes activos ha sido reportada ampliamente para el caso de nanotubos de carbono,7 mientras que para el caso de halloysitas, se ha reportado la obtención de npAu mediante la reducción de complejos metálicos, como HAuCl4 en soluciones diluidas, empleando agentes reductores como citrato de sodio, borohidruro de sodio, ácido tánico, ácido ascórbico, y otros.12,13 Nuestra investigación se centró en la síntesis de npAu sobre y dentro de nanotubos de halloysita que actúan como soporte activo, el precursor fue HAuCl4 y como agente reductor se utilizó borohidruro de sodio. Para promover la afinidad electrostática entre las paredes internas de la halloysita y las npAu, se funcionalizaron selectivamente dichas paredes usando un organosilano bifuncional, el (3-aminopropil)-trietoxi-silano, el cual está reportado14,15 que actúa como agente de acoplamiento en otros casos. Es de esperarse que el grupo amino interaccione con el oro y el grupo silano con la alúmina de la halloysita, esto es en la parte tubular interna de los nanotubos (figura 3). DESARROLLO EXPERIMENTAL Todos los materiales y reactivos se obtuvieron de Sigma-Aldrich, utilizándose tal como llegaron. La funcionalización de la halloysita se realizó preparando una solución 1.5 milimolar de (3aminopropil)-trietoxi-silano en 10 ml de alcohol etílico, una vez disuelto se adicionaban 0.2 g de halloysita, previamente secada a 60°C por una hora. La dispersión se dejaba reaccionar durante 7 días y posteriormente se lavaba repetidas veces con agua destilada, para posteriormente secarla durante 30 min en un horno a 150 grados centígrados. El proceso para la síntesis de npAu en halloysita fue el siguiente: 0.0125 g de halloysita funcionalizada se adicionaba a una solución acuosa de HAuCl4 0.5 milimolar, posteriormente, se adicionaba borohidruro de sodio en una proporción molar de menos de 1:10 entre la concentración de oro y del borohidruro, todo el proceso bajo agitación constante. Después de 10 minutos de agitación, se sedimentaban por centrifugación a 1,000 RPMs durante 30 min, para posteriormente remover el líquido sobrenadante, y lavar con agua destilada. Se realizaban 3 lavados con agua destilada. Y finalmente las muestras se dejaban suspendidas en 10 ml de agua. Con el fin de determinar la influencia de la funcionalización sobre la morfología resultante, el procedimiento descrito en el párrafo anterior se realizó tanto sobre halloysita sin funcionalizar como funcionalizada. La morfología de las muestras fue analizada por microscopía electrónica de barrido-transmisión (STEM) utilizando un equipo JEOL JSM-7401F y por microscopía electrónica de transmisión (TEM) empleando un microscopio FEI/Titan. Las muestras para el análisis en el TEM se prepararon depositando una gota de la dispersión en una rejilla de grafito y se dejaron secar 12 horas antes de su análisis. La distribución del tamaño de partícula se obtuvo a partir de las imágenes por TEM, mediante Fig. 3. esquema de la estructura química del (3-aminopropil)-trietoxi-silano e interacciones esperadas de acoplamiento alúmina – oro. Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 23 �Síntesis de nanopartículas de oro empleando halloysita como soporte tubular activo / Pablo A. Ruiz Flores, et al. el software especializado “Image J”, en el cual la imagen es procesada digitalmente para cuantificar el tamaño de las nanopartículas. La presencia de grupos silanos, resultado del proceso de funcionalización de la halloysita se verificó mediante espectroscopía de infrarrojo con transformadas de Fourier (FTIR), utilizando un equipo Perkin Elmer Paragon 1000 preparando la muestra en pastilla de KBr. DISCUSIÓN DE RESULTADOS La figura 4 muestra la morfología de la halloysita en una imagen STEM, apreciándose tubos de diámetros externos que fluctúan entre 80 y 200 nm, diámetros internos de entre 15 y 50 nm y largos variados de entre de 0.8 a 1.5μm. Fig. 5. Halloysita (a) funcionalizada y (b) nofuncionalizada. Fig. 6. Espectros de infrarrojo de la halloysita (línea roja y la halloysita modificada (línea azul). Tabla I. Asignación de bandas a los espectros de infrarrojo de la halloysita y halloysita modificada. Posición (Cm-1) Fig. 4. Imagen por TEM de los nanotubos de halloysita empleados como plantilla para la síntesis de nanopartículas de oro. La apariencia de la muestra sin funcionalizar es la de un polvo color blanco marfil (figura 5a) que al ser funcionalizada con el silano cambia a color rosado (figura 5b). Los espectros de infrarrojo de las muestras antes y después de la modificación se muestran en la figura 6, en ellos, como se reporta en la tabla I, se aprecian las bandas típicas de la halloysita, tanto los estiramientos O-H en las paredes internas como del agua, así como los estiramientos Al – O – Si y Si – O – Si, mientras que las bandas típicas metilos y metilenos, exclusivas del organosilano, solo se presentan en el espectro de la halloysita modificada, lo que es una evidencia de su modificación exitosa. 24 Asignación Nota 3691, 3620 y 3480 Estiramientos O-H, Ambas muestras incluyendo H2O 2930 Estiramiento C-H en Solo modificada metilos (CH3) 1630 Deformación O-H Ambas muestras del agua 1460 Deformación (tijera) CH2 Solo modificada 1384 Balanceo CH2 Solo modificada 1112, 1088, 1029 Estiramiento Si-O Ambas muestras 940, 912 Deformación O-H Ambas muestras 790, 755, 790 Estiramiento Si-O Ambas muestras 536 Deformación Al-O-Si Ambas muestras 470 Deformación Si-O-Si Ambas muestras La figura 7 muestra la imagen por TEM para la halloysita no-funcionalizada. Pueden apreciarse diversos tamaños de partículas de oro con formas irregulares-ovaladas, las cuales se presentan Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 �Síntesis de nanopartículas de oro empleando halloysita como soporte tubular activo / Pablo A. Ruiz Flores, et al. caso de la halloysita no funcionalizada, que aunque hay abundancia de nanopartículas con diámetros del orden de los 6 nm, la distribución de tamaños es bastante ancha, habiendo un considerable número de partículas con tamaños en el orden de varias decenas de nanómetros. Fig. 7. Imagen por TEM de la halloysita nofuncionalizada. adheridas a la capa externa de los nanotubos de halloysita. Así mismo, se observan aglomerados que alcanzan hasta 30 nm en su máxima longitud. Por su parte, la halloysita funcionalizada (figura 8) muestra nanopartículas de oro de menor tamaño, con una forma cuasi-esférica y adheridas principalmente a la pared tubular interna de la halloysita. Fig. 9. Análisis de imágenes de STEM analizadas con ImageJ. Fig. 10. Distribución del tamaño de partícula para la halloysita no-funcionalizada. Fig. 8. Imagen por TEM de la halloysita funcionalizada. La figura 9 muestra la etapa del tratamiento de las imágenes mediante el software comercial Image J de donde se determinan los tamaños de partícula, los resultados estadísticos de estos tamaños se presentan en las figuras 10 y 11, apreciándose en el Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 Fig. 11. Distribución del tamaño de partícula para la halloysita funcionalizada. 25 �Síntesis de nanopartículas de oro empleando halloysita como soporte tubular activo / Pablo A. Ruiz Flores, et al. Por su parte en la halloysita funcionalizada, además de que las npAu están adheridas principalmente a la pared interna de los nanotubos, sus tamaños son más uniformes y la mayor población se encuentra a aproximadamente 4 nm. Estos resultados indican que el proceso de funcionalización tiene una influencia importante, observándose una disminución en el tamaño de partícula, se observa también que el proceso promueve la adhesión de las npAu principalmente en la parte tubular interna de la halloysita, esto seguramente debido a las interacciones de los grupos amino con el oro y las interacciones de los grupos silanos con la parte tubular interna de la halloysita. CONCLUSIONES Se ha demostrado la factibilidad de funcionalizar nanotubos de halloysita con un organosilano bifuncional ((3-aminopropil)-trietoxi-silano) lo cual permite la preparación de nanocompósitos de halloysita/Au con las nanopartículas metálicas de tamaños promedio del orden de 4 nm y distribución estrecha adheridas en las paredes internas de los nanotubos de halloysita. Para proponer estos materiales en aplicaciones en electrónica, catálisis o medicina, es necesario optimizar el proceso y evaluar propiedades específicas para dichas aplicaciones. REFERENCIAS 1. Guozhong Cao. Nanoestructures & Nanomaterials, Synthesis, Properties & Applications. Imperial College Press, London, Edición 2004, Páginas 1-418. ISBN 1-86094-415-9. 2. Marie-Christine Daniel and Didier Astruc, Gold Nanoparticles: Assembly, Supramolecular Chemistry, Quantum-Size-Related Properties, and Applications toward Biology, Catalysis, and Nanotechnology, Chem. Rev., 2004, 104 (1), pp 293–346. 3. Alessandro La Torre, Graham A. Rance, Jaouad El Harfi, Jianing Li, Derek J. Irvine, Paul D. Brown and Andrei N. Khlobystov, Transport and encapsulation of gold nanoparticles in carbon nanotubes. Nanoscale. 2010, 2, 1006-1010. 26 4. E. Joussein, S. Petit, J. Churchman, B. Theng, D. Righi and B. Delvaux, Halloysite clay minerals — A review, Clay Minerals; December 2005; v. 40; no. 4; p. 383-426. 5. Aaron L. Wagner, Sarah Cooper and Michael Riedlinger, Natural nanotubes enhance biodegradable and biocompatible nanocomposite: Nanotubes in halloysite clay may provide increased strength and new capabilities for consumer product, packaging, medical, and other applications. Industrial Biotechnology. September 2005, Vol. 1, No. 3: 190-193. 6. Yuri M. Lvov, Dmitry G. Shchukin, Helmuth Mhwald and Ronald R. Price, Halloysite Clay Nanotubes for Controlled Release of Protective Agents. ACS Nano, 2008, 2 (5), pp 814–820. 7. Sarah J. Antill, Halloysite: A Low-Cost Alternative, Australian Journal of Chemistry 56(7) 723 – 723. 8. S. Barrientos-Ramírez, E.V. Ramos-Fernández, J. Silvestre-Albero, A. Sepúlveda-Escribano, M.M. Pastor-Blas and A. González-Montiel, Use of nanotubes of natural halloysite as catalyst support in the atom transfer radical polymerization of methyl methacrylate. Microporous and Mesoporous Materials Volume 120, Issues 1-2, 1 April 2009, Pages 132-140. 9. Zhen-Yu Cai, Ming-Qiao Zhu, Huan Dai1, Yi Liu, Jian-Xin Mao, Xin-Zhi Chen, Chao-Hong He, Halloysite Nanotubes Supported Gold Catalyst for Cyclohexene Oxidation with Molecular Oxygen. Advances in Chemical Engineering and Science, 2011, 1, 15-19. 10. Fu, Yubin; Zhang, Lide; Zheng, Jiyong. In-Situ Deposition of Pd Nanoparticles on Tubular Halloysite Template for Initiation of Metallization, Journal of Nanoscience and Nanotechnology, Volume 5, Number 4, April 2005 , pp. 558564(7). 11. Yubin Fua and Lide Zhanga, Simultaneous deposition of Ni nanoparticles and wires on a tubular halloysite template: A novel metallized ceramic microstructure. Journal of Solid State Chemistry Volume 178, Issue 11, November 2005, Pages 3595-3600. Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 �Síntesis de nanopartículas de oro empleando halloysita como soporte tubular activo / Pablo A. Ruiz Flores, et al. 12. Jianjin Cao, Xianyong Hu and Dan Jiang, Synthesis of Gold Nanoparticle Using Halloysites. e-Journal of Surface Science and Nanotechnology. Vol. 7 (2009) pp.813-815. 13. Peng Liu, and Mingfei Zhao, Silver nanoparticle supported on halloysite nanotubes catalyzed reduction of 4-nitrophenol (4-NP). Applied Surface Science Volume 255, Issue 7, 15 January 2009, Pages 3989-3993. 14. Chi-Fan Chen, Shien-Der Tzeng, MengHsien Lin, and Shangjr Gwo, Electrostatic Assembly of Gold Colloidal Nanoparticles on Organosilane Monolayers Patterned by Microcontact Electrochemical Conversion, Langmuir (2006), 22, 7819-7824. 15. T. Furukawa, N. K. Eib, K. L. Mittal, and H. R. Anderson Jr., Inelastic electron tunneling spectroscopic study of the silane coupling agents: 1—Aminophenyltrimethoxysilane adsorbed on plasma grown aluminum oxide and effects of high humidity, Surface Interface Anal., 4, 240 (1982). 2 Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 27 �Control de seguimiento de la tensión de salida de un convertidor Boost Hugo Rodríguez CortésA, Miguel Francisco EscalanteB, Marco Tulio Mata-JiménezB Centro de Investigación y de Estudios Avanzados, Departamento de Ingeniería Eléctrica hrodriguez@cinvestav.mx B Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica-UANL mescalante@ieee.org, marco.matajm@uanl.edu.mx A RESUMEN En este artículo se presenta el desarrollo de un controlador nolineal para un convertidor cd-cd elevador (Boost). El controlador desarrollado no depende de los parámetros del convertidor. El desempeño del esquema propuesto es probado a través de simulaciones numéricas, así como resultados experimentales. PALABRAS CLAVE Convertidor cd-cd, control no lineal, convertidor boost. ABSTRACT In this paper the design of a nonlinear control for a dc-dc boost converter is presented. The proposed controller is independent of converter parameters. Numerical simulations as well as experimental results are presented to verify the performance of the proposed control scheme. KEYWORDS Dc-dc converter, nonlinear control, boost converter. INTRODUCCIÓN Los convertidores estáticos de corriente continua a corriente continua (cdcd) son parte esencial de la mayoría de los sistemas de alimentación de equipo electrónico. Su gran aceptación está sustentada por la eficiencia y flexibilidad que ofrecen para el control y acondicionamiento de la energía eléctrica. A través de ellos se puede obtener una tensión de salida regulada, ya sea mayor o menor a la tensión de entrada. Cuando se requiere de una tensión de alimentación mayor a la tensión disponible (por ejemplo la tensión de una batería o de una celda solar), se recurre a un convertidor estático cd-cd elevador (o Boost por su nombre anglosajón). La regulación de la tensión de salida se obtiene por medio de un esquema de control en lazo cerrado, logrando así una cierta robustez y estabilidad ante variaciones del punto de operación y de los parámetros del convertidor. El uso de controladores lineales, de tipo Proporcional-Integral-Derivativo (PID), es ampliamente usado para este tipo de sistemas. El diseño de estos controladores se basa en modelos de pequeña señal del convertidor. Sin embargo, el modelo de pequeña señal es sensible al punto 28 Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 �Control de seguimiento de la tensión de salida de un convertidor Boost / Hugo Rodríguez Cortés, et al. de operación del convertidor. En un convertidor reductor (Buck) la magnitud de la respuesta a la frecuencia depende del ciclo de trabajo, mientras que para un convertidor elevador (Boost), ambos polos y el cero en el semiplano derecho dependen del ciclo de trabajo. Así, los controladores lineales pueden degradar su funcionamiento cuando el convertidor presenta variaciones importantes en su punto de operación. La mejora del desempeño puede lograrse incluyendo controladores adaptativos, en cuyo caso es necesario usar técnicas de estimación para los parámetros requeridos por el controlador. Otra alternativa es el uso de esquemas de control basados en técnicas nolineales o en técnicas conocidas como de inteligencia artificial (controladores difusos, por ejemplo). A través de los primeros es posible considerar un modelo que incorpore la casi totalidad de la dinámica del sistema a regular, logrando así un controlador que es operativo en un rango de operación más amplio. Mientras que en los segundos, no es necesario el conocimiento de un modelo formal del convertidor para la síntesis de una especie de reglas o inferencias heurísticas sobre las cuales se basa el controlador. Lo que requieren estos últimos es un conocimiento preciso del comportamiento del sistema a controlar. El problema de la regulación de la tensión de salida del convertidor Boost ha sido abordada durante muchos años. Además de su importancia práctica, las dinámicas de este convertidor presentan un caso interesante desde el punto de vista teórico. Su interés reside en que se trata de un dispositivo conmutado cuya dinámica promedio es descrita por una ecuación bilineal de segundo orden con respuesta de fase no mínima. Presenta además una entrada de control saturada y una incertidumbre muy marcada en sus parámetros (la resistencia de carga por ejemplo). A la fecha, se han propuesto diferentes técnicas para abordar la regulación de la tensión de salida del convertidor Boost. Estas incluyen controladores lineales de tipo adelanto-atraso (lead-lag),1 técnicas no lineales empleando retroalimentación de estados usando modelos linealizados,2 técnicas de pasividad3 y técnicas de balance de energía.4 Sin embargo, el seguimiento de la trayectoria de una referencia sinusoidal, la cual generará una tensión alterna Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 polarizada, no ha sido abordada y no es claro cómo extender las propuestas anteriores para resolver el problema de seguimiento de trayectoria. En este caso, es claro que el punto de operación será continuamente cambiante, lo cual representa un problema para los controladores tradicionales. El problema de seguimiento de trayectoria de la tensión de salida del convertidor Boost ha sido tratado en la referencia 5 usando control por modos deslizantes y en la referencia 6 usando un controlador proporcionalintegral generalizado. Dado que la tensión de salida es una variable con fase no mínima, ésta tiene que ser controlada indirectamente por la corriente del inductor. Así, el problema a resolver es la generación de una corriente de referencia para el inductor. La solución propuesta en las referencias 5,6 se basa en conceptos de platitud (flatness). Dado que la energía total del convertidor Boost es una salida plana, entonces la tensión de salida, la corriente del inductor y el ciclo de trabajo pueden expresarse en términos de esta salida plana y sus derivadas con respecto al tiempo. Como resultado el problema de seleccionar la referencia adecuada para la corriente del inductor se resuelve seleccionando una trayectoria para la salida plana para una cierta trayectoria de la tensión de salida. La solución no es trivial, sino un algoritmo que pre-calcula la trayectoria de la salida plana para una cierta trayectoria de la tensión de salida. En este artículo se propone el diseño de una estrategia de control para resolver el problema de seguimiento de una trayectoria en la tensión de salida del convertidor Boost. Para ello se propone un controlador linealizado de alta ganancia con retroalimentación de estados entrada-salida, y un controlador indirecto para la dinámica cero del convertidor Boost. Este tipo de estrategia ha sido aplicada para el control de un convertidor de tensión trifásico de tipo ca-cd.7 El artículo tiene la siguiente organización. En la siguiente sección se presentan las ecuaciones diferenciales que describen la dinámica del convertidor Boost. Luego se aborda el diseño del controlador, y posteriormente se comprueba la eficacia del controlador a través de simulaciones numéricas y resultados experimentales. Finalmente, se presentan las conclusiones del trabajo. 29 �Control de seguimiento de la tensión de salida de un convertidor Boost / Hugo Rodríguez Cortés, et al. MODELADO DINÁMICO DEL CONVERTIDOR BOOST El modelo dinámico promediado del convertidor Boost mostrado en la figura 1 está dado por las siguientes ecuaciones: L d iL dt = −uvc + E (1) d 1 vC = uiL − vC dt R donde iL es la corriente a través del inductor, vc es la tensión del condensador. L y C representan los valores de la inductancia y de la capacitancia, respectivamente. Finalmente, R es la resistencia de carga, E es el valor de la fuente de tensión de entrada y u es una señal de control continua la cual representa el ciclo de trabajo de la señal de control modulada en ancho de pulso (PWM) que se utiliza para controlar el interruptor SW. Note que en este caso u representa el complemento de la señal de control aplicada al interruptor. Fig. 1. Convertidor Boost. Por consideraciones prácticas el vector de estado [iL vc]T está restringido al conjunto S = R >0 × R >0 por ello, en el resto del artículo se considerará de manera implícita que: [iL vL ]T ∈ S El objetivo de control es el seguimiento de una tensión de salida deseada, vd(t), en las terminales de la carga. Se demostrará que este problema puede resolverse mediante una linealización por retroalimentación y un control indirecto de la dinámica cero. DISEÑO DEL CONTROLADOR Esta sección inicia con una revisión de algunas estrategias de control existentes para la regulación de la tensión de salida del convertidor Boost. Se hace 30 hincapié en los obstáculos que enfrentan para resolver el problema de seguimiento de trayectoria. Linealización por retroalimentación de estados entrada-salida Se ha demostrado que la dinámica del convertidor Boost descrito por la ecuación (1) con salida y = iL tiene una dinámica cero estable.8 Dada esta propiedad, la tensión de salida puede ser controlada indirectamente a través de la regulación de la corriente del inductor. Para que esta estrategia sea efectiva la corriente del inductor debe llevarse a un valor determinado por la tensión de salida deseada. En el caso de una salida de tensión constante, vC* = Vd , existe una correspondencia unívoca entre la tensión de referencia, vC* , y la corriente de referencia, iL* . En este caso, la corriente de referencia del inductor está determinada por: V2 iL* = d RE Siguiendo una estrategia de control indirecta, la corriente del inductor se lleva a iL* . Definiendo el error de la corriente como: y� = iL − iL* (2) y tomando su derivada con respecto al tiempo se obtiene: 1 y�� = (−uvC + E ) L Así, definiendo la señal de control como: E + kLy� (3) u= vC se tiene que la dinámica de lazo cerrado está dada por las siguientes ecuaciones diferenciales: − ky� y�� = (4) s�� = −2 s + (E + kLiL* )y� RC Con 1 s� = s − s * ,s = CvC2 2 1 s * = CVd2 y . 2 Aplicando el teorema 4.7 de la referencia 9 se deduce que la dinámica de lazo cerrado de la ecuación (4) es globalmente estable. Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 �Control de seguimiento de la tensión de salida de un convertidor Boost / Hugo Rodríguez Cortés, et al. Retroalimentación pasiva de la salida con dinámica exacta del error de seguimiento Esta metodología de control fue introducida en,10 la cual se deriva de una formulación particular del control basado en pasividad. En ella se explota la estructura de manejo de la energía. T Tomando en cuenta que si se define e = [ei ev ] con ei = iL − iL* , e = vC − vC* y definiendo eu = u − u * , la dinámica del convertidor Boost (1) en coordenadas del error se puede escribir como: Ae� = [J (u ) − D ]e + Beu (5) con ⎛L 0⎞ ⎛ 0 −u ⎞ A=⎜ ⎟ J (u ) = ⎜ ⎟ ⎝0 C⎠ ⎝u 0 ⎠ ⎛0 0 ⎞ ⎛ −v* ⎞ ⎟ D=⎜ B = ⎜ *C ⎟ 1 ⎜⎜ 0 ⎟⎟ ⎝ iL ⎠ L⎠ ⎝ Siguiendo una estrategia de control por retroalimentación pasiva de la salida con dinámica exacta de seguimiento del error,10 se tiene que la señal de control: u = u * − k (−vC* ei + iL* ev ) (6) logra una estabilidad globalmente asintótica de la dinámica del error (5). Para verificar esto, se considera la función de Lyapunov V = eT Ae . La derivada con respecto al tiempo de la función de Lyapunov es: ⎛ (vC* ) 2 −vC* iL* ⎞ * T * ⎜ ⎟ V� = −e D e, D = k ⎜⎜ −v* i* 1 + (i* ) 2 ⎟⎟ C L L Rk ⎝ ⎠ será definida positiva siempre que: k (v k (vC* ) 2 ) > 0, * 2 C >0 (7) R En (5)-(6) se considera que existen trayectorias suaves y acotadas de iL* y vC* para las cuales existe una señal de entrada en lazo abierto u * , de tal forma que todas las trayectorias que inician en iL (0) = iL* (0), vC (0) = vC* (0) , presentan un error de seguimiento, e, idéntico e igual a cero para todo t ≥ 0 . En particular las señales de referencia iL* , y vC* se obtienen de: d L iL* = −u *vC* + E dt (8) d C vC* dt 1 = u i − vC* R * * L Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 Suponiendo que la dinámica del convertidor Boost representa un sistema sub-actuado, la dinámica deseada (8) es equivalente a las ecuaciones siguientes: d d ⎞ ⎛ − R ⎜ LvC* iL* − CiL* C vC* ⎟ − (RE + iL* )vC* dt dt ⎠ ⎝ u* = ( R (vC* ) + (iL* ) 2 2 ) 1 * 2 (9) (vC ) R d d b = CvC* vC* + LiL* iL* con dt dt . Note que para una salida deseada de tensión constante vC* = Vd las ecuaciones (9) dan: V2 E u * = , iL* = d Vd RE b = EiL* − Interconexión y asignación de amortiguamiento Esta técnica de control se basa en las propiedades de pasividad de los convertidores estáticos. El control se diseña modificando la estructura de interconexión del sistema modelada por J(u) y la estructura de amortiguamiento modelada por R. Una estrategia de control no lineal siguiendo la metodología de interconexión y asignación de amortiguamiento está dada por: a E ⎛v ⎞ u= ⎜ C ⎟ (10) Vd ⎝ Vd ⎠ con 0 < a < 1 . Como se demuestra en la referencia 4 esta ley de control robusta, con respecto a la carga, estabiliza la salida de tensión. Note que contrario al enfoque de control indirecto el controlador (10) controla directamente la salida de tensión. Hasta este punto, se han revisado tres controladores para la tensión de salida del convertidor Boost. Dos de ellas indirectos y uno directo. Estos presentan algunas características interesantes • En la dinámica de lazo cerrado (4) la tasa de convergencia de σ está determinada por las constantes de tiempo inherentes del sistema y no es fácil modificar esta característica. En el caso de querer dar seguimiento a una tensión de salida variante en el tiempo, vd(t), no está claro como determinar la corriente de referencia del inductor, iL* . 31 �Control de seguimiento de la tensión de salida de un convertidor Boost / Hugo Rodríguez Cortés, et al. • Para la dinámica en lazo cerrado, ecuaciones (5) y (6), los parámetros del sistema están igualmente relacionados con la tasa de convergencia. Esto se da por la dependencia de R de los menores de la matriz D* (7). Con respecto al problema de seguimiento de una referencia variante en el tiempo vd(t), la corriente deseada en el inductor se obtiene de la segunda ecuación de (9), esto es: d 1 LiL* iL* = EiL* − Vd2 (t ) − CVd (t )V�d (t ) dt R Una solución al problema de fijar iL* para una salida de tensión variante en el tiempo vd(t) fue propuesta en la referencia 6 empleando el concepto de sistemas planos diferenciables. En este caso, la salida plana del convertidor Boost es la energía total:11 1 1 2 2 H = C (vC ) + L (iL ) 2 2 así, los estados del convertidor Boost se pueden expresar en términos de la energía H y potencia H totales de la siguiente forma: 2 iL = − RCE ⎛ RCE ⎞ 1 � + ⎜ ⎟ + (RCH + 2 H ) 2L ⎝ 2L ⎠ L vC = R (EiL − H� ) De las relaciones anteriores es evidente que por medio del concepto de salida plana el problema de generación de trayectoria para los estados del convertidor Boost se transforma en un problema de generación de trayectoria para la energía y la potencia totales. Desafortunadamente, el problema de la generación de la nueva trayectoria no es fácil de resolver. En la referencia 5 se usó un método de solución iterativo para resolver de manera aproximada el conjunto de ecuaciones: 2 2 1 1 H * = C (vC* ) + L (iL* ) 2 2 2 1 H * = EiL* − (vC* ) R para un valor dado de vC* . Este método pre-calcula fuera de línea la corriente deseada del inductor. En la referencia 5 este enfoque es combinado con un controlador indirecto basado en modos deslizantes para resolver el problema de seguimiento de trayectoria de la salida de tensión del convertidor Boost. Los resultados obtenidos son aceptables. • En el caso de un controlador basado en interconexión y asignación de amortiguamiento 32 (10) el obstáculo principal para abordar el problema de seguimiento de trayectoria es la ganancia limitada del controlador. Este hecho provoca que al sistema en lazo cerrado se le dificulte responder a cambios rápidos en la referencia de la tensión de salida. Controlador propuesto En esta parte se propone una solución alternativa para el problema de seguimiento de una referencia de tensión variante en el tiempo, vd(t), a la salida del convertidor Boost. Se muestra que es posible generar la referencia de corriente del inductor directamente de la salida de tensión deseada. Para ello, se considera un error de la corriente del inductor dado por la ecuación (2). Considerando que iL* es, por el momento, una función desconocida y variante en el tiempo, se tiene que: 1 d y�� = (−uvC + E ) − iL* L dt definiendo la señal de control u como en la ecuación (3) se tiene: d y�� = − ky� − iL* dt (11) 2 s�� = (E + kLy� )(y� + iL* )− (s� +s )−s� * RC Una observación importante es que iL* en (11) no está aún definida. Este hecho sugiere que la estrategia de control considere a iL* como la entrada de control para la dinámica de σ. Si consideramos 1 μ= k la primera parte de (11) puede ser reescrita como: ⎛ di* ⎞ μy�� = − y� − μ ⎜ L ⎟ ⎝ dt ⎠ di* al escoger k suficientemente grande el efecto de L dt es disminuido y tenemos y� → 0 Podemos reescribir la segunda parte de (11) como: dv 2 σ�� = CvC C = EiL* + φy� − σ� + σ* )− σ� * ( dt RC donde: φ = kLiL* + E + kLy� Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 �Control de seguimiento de la tensión de salida de un convertidor Boost / Hugo Rodríguez Cortés, et al. si definimo: 2 ζ=− (12) (σ� + σ* )+ φy� RC la ecuación puede reescribirse como: σ�� = EiL* − σ + ζ (t ) (13) En la ecuación anterior la corriente de referencia del inductor puede utilizarse como una entrada de control. Dada la estructura de (13) definimos el control virtual como un controlador proporcionalintegral, esto es: 1 ⎡ − k p σ� − ki η + σ* − ρ1 + β1 (σ� )⎤⎦ iL* = E⎣ (14) η� = σ� con ρ1 obtenido del siguiente sistema dinámico: ∂β1 (EiL* − σ* + ρ1 − β1 (σ� ) ) ∂σ� ∂β ρ�2 = ρ3 − β3 (σ� ) + 2 (EiL* − σ* + ρ1 − β1 (σ� ) ) ∂σ� ∂β3 ρ�3 = (EiL* − σ* + ρ1 − β1 (σ� ) ) ∂σ� bajo la suposición que ζ (3) (t ) ≈ 0 . Definiendo los errores de estimación como: z�1 = ζ (t ) − ρ1 + β1 (σ� ) z�2 = ζ� (t ) − ρ2 + β2 (σ� ) z�3 = �� ζ (t ) − ρ3 + β3 (σ� ) la dinámica de lazo cerrado en términos de las coordenadas σ, z1 es expresada por: σ�� = − k p σ� − ki η + z1 Puede verificase que al definir βi (σ� ) = ki σ� , i = 1, 2,3. el error de estimación está dado por: z1(3) − k1�� z1 − k2 z�1 − k3 z1 = 0 (15) entonces, es claro que existen ki,i=1,2,3, tal que la ecuación anterior sea exponencialmente estable y un estimado asintótico de ζ(t) es dado por ρ1-β1. ρ�1 = ρ2 − β2 (σ� ) + SIMULACIONES NUMÉRICAS El esquema de control propuesto fue primeramente probado por medio de simulaciones numéricas. El algoritmo de control fue programado usando el software de simulación MATLAB/SIMULINK, mientras que el convertidor Boost fue simulado usando el software de simulación PSIM. Ambos Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 programas de simulación trabajan en co-simulación, presentando la ventaja de que el convertidor Boost es simulado de manera mas realista con respecto al circuito real y no solo aproximado por su modelo promediado. El convertidor tiene los siguientes parámetros: L=2000 μH, C=150 μF, E=15V y R=120 Ω. La tensión de referencia se definió como vd(t)=30.0+5sin(ωt) con ω=2 (60) rad/s y f=60 Hz. Para el controlador se usaron las ganancias siguientes: k=5000, kp=-1500 y k1. Los polos de la dinámica de estimación están localizados en -20, esto es, k1=-60, k2=-1200 y k3=-8000. En la figura 2 se muestra la tensión de referencia y la tensión de salida. Como puede observarse la tensión de salida sigue muy de cerca a la tensión de referencia, lo cual muestra el buen desempeño del controlador propuesto. El error de seguimiento se muestra en la figura 3. Fig. 2. Tensiones de referencia y de salida (Simulación). Fig. 3. Error de seguimiento en % (Simulación). 33 �Control de seguimiento de la tensión de salida de un convertidor Boost / Hugo Rodríguez Cortés, et al. En la figura 4 se muestra la corriente a través del inductor y la señal de control (ciclo de trabajo) se muestra en la figura 5. Como puede observarse en estas figuras, la corriente del inductor permanece en modo continuo y la señal de control está en todo momento acotada a un valor < 1. Fig. 6. Plataforma experimental. Fig. 4. Corriente en el inductor (Simulación). La corriente del inductor y la tensión de salida del convertidor con retroalimentadas al controlar a través de sondas aisladas de corriente y tensión, respectivamente. El periodo de muestreo se fijo en 50 μs (correspondiendo a la frecuencia de conmutación utilizada). Los parámetros del controlador son los mismos usados en la simulación, y la tensión de referencia definida como con ω=2 f rad/s y f=60 Hz. En la figura 7, se muestran las principales variables del convertidor. De arriba hacia abajo: (a) Tensiones de referencia y salida, (b) Corriente del inductor y (c) Ciclo de trabajo. Como se observa en la figura 7(a) la referencia de tensión es seguida por la tensión de salida con un error de seguimiento aceptable, el cual se muestra en la figura 8. Esto demuestra que el controlador Fig. 5. Ciclo de trabajo (Simulación). RESULTADOS EXPERIMENTALES Luego de comprobar el funcionamiento del controlador propuesto a través de simulaciones numéricas se procedió a realizar pruebas experimentales. Los parámetros del convertidor Boost construido en el laboratorio tiene los siguientes parámetros: L=2000 μH, C=150 μF, R=120 Ω y E=15 V; la frecuencia de conmutación se fijó en 20 kHz. Para implementar el controlador se utilizó una plataforma basada en el sistema dSPACE. Una foto del experimento se muestra en la figura 6. 34 Fig. 7. Principales variables del convertidor (Experimentales). (a) Tensiones de referencia y de salida (trazo superior)[10 V/div], (b) Corriente del inductor (trazo medio)[1 A/div] y (c) Ciclo de trabajo (trazo inferior) [ 0.4 pu/div]. Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 �Control de seguimiento de la tensión de salida de un convertidor Boost / Hugo Rodríguez Cortés, et al. práctica es factible usando un controlador digital. Además, de los experimentos puede deducirse que el controlador funciona adecuadamente en presencia de incertidumbres en los parámetros y ruido, lo cual no se consideró para el diseño del controlador. Fig. 8. Error de seguimiento (Experimental) en %. logra el objetivo propuesto de dar seguimiento a una referencia de tensión variable en el tiempo. Además, en la figura 7(b) puede observarse que la corriente del inductor es continua y no presenta un rizo importante. Por otra parte, el ciclo de trabajo mostrado en la figura 7(c) permanece suave y acotado, lo cual es importante para poder aplicarse en un convertidor práctico, dado que este es convertido en una señal modulada en ancho de pulso, con una frecuencia de conmutación constante (de 20 kHz en este caso). La señal de control modulada es mostrada en la figura 9, cuya frecuencia es efectivamente de 20 kHz. Los resultados experimentales demuestran que el controlador propuesto tiene un buen desempeño, pero además se demostró que su implementación Fig. 9. Resultados experimentales.(a) Tensiones de referencia y de salida (Acercamiento), (b) Corriente en el inductor (Acercamiento) y (c) Señal de control modulada en ancho de pulso (PWM). Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 CONCLUSIONES Se propuso un controlador para seguimiento de trayectoria de la tensión de salida de un convertidor cd-cd de tipo Boost. El controlador se basa en una linealización por retroalimentación de estados de entrada-salida (input–output state feedback linearization) y un control indirecto de la dinámica cero. Los desarrollos teóricos fueron verificados por medio de simulaciones numéricas y pruebas experimentales. Los resultados obtenidos demuestran que la dinámica de lazo cerrado es acotada. Una cuestión importante que queda pendiente en este trabajo tiene que ver con una prueba detallada de las propiedades de estabilidad de la dinámica de lazo cerrado. REFERENCIAS 1. Kassakian J. G., Schelecht M. and Verghese G. C., Principles of power electronics, AddisonWesley, USA, 1991. 2. Sanders R. S., Verghese G. C. and Cameron D. F., Nonlinear control laws for switching power converters, Procc. of the IEEE Conf. Decision and Control, Athens, Greece, 1986. 3. Ortega R., Sira-Ramírez H., Perez R. and Garcia M.,Passivity-based controllers for the stabilization of DC-to-DC power converters, Automatica, Vol. 39, No. 4, pp. 499-513, May, 1997. 4. Rodríguez H., Ortega R., Escobar G. and Baravanov, A robustly stable output feedback saturated controller for the boost DC-to-DC converter, Systems & Control Letters, Vol. 40, pp. 1-8, 2000. 5. Sira-Ramírez H., DC-to-AC power convertion on a “boost” converter, International Journal of Robust and Nonlinear Control 2001; 11:589600. 6. Sira-Ramírez H. and Silva-Navarro G., Regulation and tracking for the average boost converter 35 �Control de seguimiento de la tensión de salida de un convertidor Boost / Hugo Rodríguez Cortés, et al. circuit: a generalized proportional integral approach, Int. J. Control, Vol. 75, No. 13, 9881001, 2002. 7. Lee T. S., Input-Output Linearization and ZeroDynamics Control of Three-Phase AC/DC Voltage-Source Converters, IEEE Trans. on Power Electronics, Vol. 18, No. 1m January, 2003. 8. Ortega R., Loria A., Nicklasson P. J. and SiraRamírez H., Passivity based control of EulerLagrange systems, Springer, New York, 1998. 36 9. Sepulchre R., Janković M. and Kokotović P., Constructive Nonlinear Control, Springer-Verlag, New York. 10. Sira-Ramírez H., Are non-linear controllers really necessary in power electronics devices ? , European Power Electronics Conference EPE, Dresden, Germany, 2005. 11. Sira-Ramírez H., Ilic M, Exact linearization in switch mode DC-toDC power converters, International Journal of Control 1991; 54(1):11134. Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 �Comparación de dos estrategias para utilizar metamodelos en optimización vía simulación Shirley Marbella Rojas MinjarezA, Esmeralda Niño PérezB, Ma. Guadalupe Villarreal MarroquínC, Mauricio Cabrera RíosD Departamento de Ingeniería Industrial, Instituto Tecnológico de los Mochis. Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, FIME, UANL. C Department of Integrated Systems Engineering, The Ohio State University. D Industrial Engineering Department, University of Puerto Rico at Mayagüez. mauricio.cabrera1@upr.edu A B RESUMEN En optimización vía simulación (OvS) se busca obtener el mejor valor posible de una respuesta de interés a partir de la manipulación de variables de decisión asociadas con un modelo computacional del sistema bajo estudio. Una manera de lograrlo es construir un modelo empírico que represente la variación de la respuesta de interés en función de las variables de decisión para después optimizar este nuevo modelo. A un modelo empírico construido a partir de datos generados por otro modelo (de simulación), se le conoce como metamodelo. Este trabajo compara dos estrategias, en la primera se construye un metamodelo único el cual intenta representar la variabilidad global del proceso, mientras que la segunda utiliza uno que se va adaptando iterativamente y logra una alta fidelidad local. La primera estrategia es la más difundida en la práctica de OvS con metamodelos, sin embargo, este estudio apunta a que se puede lograr un mejor desempeño en optimización con la segunda estrategia. PALABRAS CLAVES Metamodelo, Optimización de Simulaciones, Redes Neuronales Artificiales. ABSTRACT In Optimization via Simulation (OvS) the aim is to obtain the best possible value of a response of interest through the manipulation of decision variables associated to the computational model of a system under study. One way to carry out OvS is to build an empirical model that maps out the response as a function of the decision variables to, then, optimize such model. An empirical model fitted to data generated by another (simulation) model, is called a metamodel. In this work, two strategies are compared, in the first a global representation is seeked through the creation of a metamodel in one iteration. In the second strategy, the focus is on the iterative construction of a metamodel with emphasis on local representation. The first strategy is the most popular way to use metamodels in OvS. The results of this study suggest, however, that the second strategy might lead to a more effective optimization. KEY WORDS Metamodel, Simulation Optimization, Artificial Neural Network. Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 37 �Comparación de dos estrategias para utilizar metamodelos en optimización... / Shirley Marbella Rojas Minjarez, et al. INTRODUCCIÓN La necesidad de optimizar en el quehacer ingenieril es indudable. Diariamente se requiere tomar decisiones, preferentemente óptimas, sobre diseños, condiciones de operación, configuración de sistemas, asignación de recursos limitados, selección de equipo y materiales, entre muchas otras. Para tomar estas decisiones por lo general se requiere experimentar. Sin embargo, la experimentación dentro de sistemas industriales ya existentes es por lo general costosa y poco conveniente. Por supuesto, en sistemas que aún no están construidos, la experimentación no es ni siquiera una opción. Afortunadamente, con el desarrollo de computadoras y paquetes computacionales cada vez más poderosos se ha facilitado la creación de modelos de simulación tanto de fenómenos físicos como de eventos discretos en prácticamente todas las modalidades de la ingeniería. Es, entonces, muy conveniente utilizar estos modelos para representar y optimizar procesos y sistemas industriales. Capitalizando en las fortalezas de ambas disciplinas, optimización y simulación, es deseable conjuntar estos métodos para poder tomar mejores decisiones. El área que se ha encargado de hacer esta conjunción se denomina Optimización via Simulación (Optimization via Simulation en inglés) y a la cual se le referirá como OvS en este artículo. En este trabajo se comparan dos estrategias para OvS basadas en el uso de metamodelos. Los metamodelos son, en general, modelos empíricos creados con datos generados por modelos computacionales, esto es, son modelos de modelos. Un ejemplo de un modelo empírico es una ecuación de regresión y un ejemplo de modelo computacional, es uno de simulación por computadora de flujo de materiales. En OvS es común utilizar el modelo de simulación para tratar configuraciones determinadas por medio de variables controlables y obtener estimaciones de una medida de desempeño de interés. Al tratar varias configuraciones se generan datos con los cuales se puede ajustar un metamodelo. El uso de un metamodelo pretende facilitar la labor de optimización, que implica encontrar la configuración que provea el mejor valor posible de la medida de desempeño de interés. El objetivo de este trabajo es presentar y comparar dos estrategias de OvS para crear metamodelos que 38 sean después objeto de optimización. La primera estrategia consiste en construir un metamodelo en una sola iteración que intenta representar la variación global. La segunda estrategia involucra la construcción de un metamodelo que iterativamente aumente su complejidad apuntando hacia una alta fidelidad local. La primera estrategia es una práctica común en OvS, con un énfasis en buscar una representación fiel en todo el rango de variación de las variables de decisión y favoreciendo modelos con poca complejidad. La segunda estrategia ha sido propuesta por nuestro grupo de investigación para dar prioridad a la optimización y no a la representación. Con esta segunda estrategia es permisible tener una excelente representación local aun cuando ésta sea muy compleja y no necesariamente una buena representación a nivel global. La comparación de ambas estrategias se realiza a través de un caso de moldeo por inyección en el cual se modela la fabricación de la carátula de un teléfono celular. La calidad de los métodos se discute a la luz del valor de la solución encontrada así como en términos de la complejidad del mismo. ANTECEDENTES El objetivo de los métodos de OvS es proveer una estructura para determinar los valores de variables controlables con el fin de optimizar una función de las salidas de un modelo de simulación.2 Una rutina de optimización utiliza la salida del simulador como función objetivo dependiente de las entradas que fueron introducidas en el modelo y, en base a ésta y a evaluaciones anteriores, propone un nuevo conjunto de valores en las variables controlables. Este procedimiento continúa hasta que se cumpla un criterio de terminación.3 La figura 1 muestra un diagrama genérico de OvS. Fig. 1. Diagrama de optimización via simulación. Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 �Comparación de dos estrategias para utilizar metamodelos en optimización... / Shirley Marbella Rojas Minjarez, et al. Existen diferentes métodos de OvS en la literatura. Estos métodos incluyen técnicas como programación no lineal, métodos de superficie de respuesta, aproximación estocástica, búsqueda aleatoria, ordenamiento y selección, metaheurísticas, entre otras. Revisiones de literatura comprensivas acerca de técnicas de optimización aplicadas a la simulación bajo diferentes enfoques se pueden encontrar en.2, 4-9 De particular interés en este trabajo son los métodos de OvS que utilizan metamodelos. Una revisión amplia del uso de metamodelos se puede encontrar en la referencia.10 La regresión lineal estándar aparece como una de las técnicas más populares para este fin. Más recientemente las Redes Neuronales Artificiales (RNAs) han ganado popularidad también.11 Buot et al.12 utilizaron una RNA dentro del problema de minimizar la ocupación de dos zonas del área de embarque de una empresa chilena; Altiparmak et al.13 construyeron una RNA para determinar el tamaño óptimo de los espacios de almacenaje en una línea de ensamble asincrónica; Martin y Simpson14 desarrollaron un método basado en metamodelos kriging adaptativos con el objeto de representar lo mejor posible toda la superficie de respuesta; Cheng y Currie15 utilizaron aproximación Bayesiana para construir una serie de regresiones cuadráticas; Moniaci y Pasero 16 utilizaron una RNA para representar la efectividad de una línea de producción. Dado el éxito del uso de metamodelos y a que hemos reportado la efectividad de usar diseño de experimentos para optimización aplicada a la simulación de fenómenos físicos y químicos en otras publicaciones,1, 17-22 se decidió hacer uso de ambas técnicas en la construcción de una estrategia de OvS en la que un metamodelo se construye iterativamente para favorecer la búsqueda de una solución óptima. Cabe mencionar que debido a que muchas de las técnicas propuestas en la literatura pueden resultar un reto para personas con conocimientos modestos de optimización y programación, se ha buscado automatizar este proceso. Actualmente varios paquetes comerciales de simulación tanto de eventos discretos como de fenómenos físicos, contienen módulos de optimización que utilizan, entre otras, estrategias metaheurísticas.11 Con estas estrategias en general se gana rapidez a un costo de perder certeza sobre la optimalidad de las soluciones encontradas. Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 Estos módulos aumentan grandemente la capacidad del usuario para optimizar, sin embargo es común que no permitan la construcción de funciones objetivo o de restricciones funcionales. Creemos que la flexibilidad y transparencia de los problemas de optimización pueden contribuir mucho al proceso creativo de diseño de procesos y sistemas y que, por tanto, son características deseables en los métodos de optimización aplicada a la simulación. DESCRIPCIÓN DE LAS ESTRATEGIAS EN COMPARACIÓN Las dos estrategias de OvS basadas en metamodelos que se comparan en este trabajo se muestran esquemáticamente en las figuras 2 y 3. Fig. 2. Estrategia de OvS de una sola iteración con un metamodelo global. Estrategia 1: método de una sola iteración para construir un metamodelo que aproxime a nivel global La primera estrategia (figura 2) consiste de una sola iteración y construye un metamodelo que intenta representar la variación global. Como se puede apreciar en la figura 2, este método comienza con un diseño experimental (DOE) con n puntos experimentales (combinación de valores de variables controlables) y n evaluaciones del modelo de simulación. Después, la información del DOE (valores de variables controlables) y los resultados de la simulación (valores de función objetivo) son utilizados para aproximar la respuesta de interés de manera global por medio de un metamodelo. 39 �Comparación de dos estrategias para utilizar metamodelos en optimización... / Shirley Marbella Rojas Minjarez, et al. Estrategia 2: método iterativo para construir un metamodelo con alta fidelidad local La segunda estrategia analizada fue propuesta por Villarreal y Cabrera-Ríos1 y construye metamodelo en varias iteraciones con alta fidelidad local. La estrategia se muestra en la figura 3. Fig. 3. Estrategia de OvS desarrollada por Villarreal y Cabrera-Ríos.1 Posteriormente, el metamodelo es optimizado para encontrar una solución atractiva al problema en estudio. Y finalmente, la mejor solución es reportada al tomador de decisiones. Dada la intención de representar globalmente la variación en un diseño de experimentos, es común recurrir a metamodelos no lineales, tales como las RNAs. Se refiere al lector interesado a23 para conocer más sobre este tipo de modelos. En este trabajo dos diferentes RNAs al igual que un modelo de regresión cuadrática fueron utilizados como metamodelos. Dado que el modelo de optimización la mayoría de las veces es no convexo, un método de optimización local convergerá a una solución óptima no global. Es por esto que un método de optimización local se combina aquí con la técnica de múltiples comienzos para escapar de optimalidad local. Una ventaja que se vislumbra con la estrategia 1 es que termina rápidamente, sin embargo, una desventaja potencial es precisamente su énfasis en encontrar una representación adecuada global. 40 La estrategia se explica a continuación: Inicialización 1). DOE inicial: El método inicia con un DOE. Si las variables de decisión son pocas (menos de 10) y se tiene solamente restricciones laterales, se recomienda utilizar un Diseño Compósito Central (DCC). En cualquier otro caso, será necesario recurrir a otros diseños como el D-Óptimo. El DOE resultará en n corridas consistentes de combinaciones xi = (x1, x2, x3,…, xv)i de las v variables controlables (decisión) a incluir en el problema de optimización, así como su evaluación E[f(xi)], donde i=1,2,…,n. Si el DOE es replicado, entonces E[f(xi)] será la media de las réplicas. 2). Solución incumbente: Se selecciona la combinación del DOE con el mínimo valor de la función objetivo. Esta combinación se convierte en la solución incumbente [xk-mejor, E[f(xk-mejor)]]. También en este paso se inicializa un contador de iteraciones k:= 0. Iteración Principal 3). Actualizar contador: k = k+1. 4). Obtener metamodelo: Utilizando los puntos disponibles, se construye el k-ésimo metamodelo f̂ (⋅) k . En el caso, se utiliza un metamodelo saturado, i.e. un modelo de regresión con (n1)+(k-1) coeficientes. Las variables de entrada deberán estar escaladas en el rango [-1,1] para evitar problemas de dimensionalidad al obtener los coeficientes de regresión. 5). Optimizar metamodelo: Utilizando el metamodelo como función objetivo a ser minimizada sujeto a las restricciones pertinentes, se procede a utilizar la técnica de múltiples comienzos combinada con un optimizador local para obtener una solución atractiva, xk. Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 �Comparación de dos estrategias para utilizar metamodelos en optimización... / Shirley Marbella Rojas Minjarez, et al. 6). Ejecutar la simulación en el nuevo punto: Estimar, vía simulación, el valor E[f(xk)] cuidando que si el DOE inicial fue replicado, en esta estimación se tenga el mismo número de réplicas y se reporte la media. 7). Evaluar si el punto nuevo es mejor que el incumbente: En este caso, evaluar si xk tiene un valor objetivo estrictamente menos a x(k-1)-mejor i.e. si E[f(xk)] < E[f(x(k-1)-mejor)]. 8). Actualizar la solución incumbente: Actualizar la solución incumbente de acuerdo a la evaluación del punto anterior. Si E[f(xk)] < E[f(x(k-1)-mejor)], entonces se asignará [xk-mejor, E[f(xk-mejor)]]:=[xk, E[f(xk)]], de otra manera, la solución incumbente no cambiará. 9). Evaluar los criterios de terminación del método: tres criterios de terminación son evaluados: determinar si (1) xk es parte del DOE inicial o de algunos de los puntos utilizados en previas iteraciones para construir el metamodelo, (2) el coeficiente de determinación, R2=1, y (3) un número máximo de iteraciones se ha alcanzado. Si alguno de los criterios de determinación se cumple, el método para y se toma la solución incumbente como la salida final. Si los criterios no se cumplen, entonces se añade xk al conjunto de puntos disponibles para construir un nuevo metamodelo, y se regresa al inicio de la iteración principal. Una estrategia de este tipo podría resultar en múltiple corridas de simulación adicionales, sin embargo, tiene la ventaja de ir añadiendo información importante para la creación de un metamodelo y favorecer así su convergencia a una solución atractiva, como se podrá apreciar en el caso de estudio que se presenta a continuación. CASO DE ESTUDIO Descripción del problema El caso de análisis para este trabajo consiste en la simulación del proceso de moldeo por inyección de una carátula de teléfono celular. Este modelo de simulación es uno de los ejemplos incluidos en el paquete computacional MoldflowTM y se muestra en la figura 4. El problema de optimización implica encontrar los valores a los que se deben fijar la temperatura del molde y la presión de empacado para Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 Fig. 4. Carátula del teléfono celular. minimizar el tiempo de ciclo. El tiempo de ciclo es la suma del tiempo de llenado, el tiempo de empacado y el tiempo de enfriamiento, lo cual se relaciona con el tiempo que utiliza efectivamente el molde en el proceso de moldeo por inyección. El material utilizado para moldear esta parte fue Petrothene GA584-000: Mellenium Petrochemical Inc. Como se mencionó anteriormente la temperatura del molde y la presión de empacado fueron las variables de decisión y fueron variadas en el rango sugerido en la base de datos de materiales de Moldflow. El rango para la temperatura del molde fue de 185°C a 225°C y para la presión de empacado de 10 MPa a 500 MPa. Con respecto a la optimización, el diseño de experimentos inicial para ambas estrategias en comparación fue un diseño compósito central (DCC) de 2 variables controlables (temperatura y presión), con 9 puntos experimentales (corridas del simulador). El diseño experimental se muestra en la figura 5 y en la tabla I. La tabla I contiene además el valor de tiempo de ciclo obtenido al correr el simulador con cada combinación de valores de las variables controlables especificado. Cabe señalar que para este ejemplo no es necesario realizar réplicas pues al no contener la simulación variables estocásticas, se obtendría, dados los mismos datos, la misma respuesta todas las veces. Fig. 5. Corridas del Diseño de Experimentos Inicial. 41 �Comparación de dos estrategias para utilizar metamodelos en optimización... / Shirley Marbella Rojas Minjarez, et al. Tabla I. Diseño experimental inicial. Temperatura (°C) Presión (MPa) Tiempo de Ciclo Simulado (seg) 185 10.0 4.06 185 500.0 3.87 195 255.0 3.76 205 132.5 4.02 205 255.0 4.02 205 377.5 4.02 215 255.0 4.16 225 10.0 4.20 225 500.0 4.20 Con la primera estrategia se construyeron 3 metamodelos a partir de los datos mostrados en la tabla I. El primero fue una regresión con términos lineales, cuadráticos e interacciones de segundo orden. El segundo fue una RNA de tres neuronas en la capa oculta entrenada solamente con 6 puntos del diseño experimental y validada con los 3 restantes. Mantener un conjunto de puntos de entrenamiento y otro conjunto de validación es común al aproximar por medio de RNAs. 23 Finalmente, el tercer modelo fue una RNA de tres neuronas en la capa oculta sin validación, entrenada con los 9 puntos del diseño experimental. Los resultados de la optimización utilizando cada uno de los metamodelos asociados con la estrategia 1 independientemente se compararon, entonces, con los resultados al aplicar la segunda estrategia como se describió en el apartado anterior. Los resultados comparativos se muestran en la tabla II para la estrategia 1 con sus tres metamodelos variantes y para la estrategia 2. Se puede observar que el menor tiempo de ciclo se obtiene con la segunda estrategia, arrojando un tiempo de ciclo de 3.76 segundos en diferentes corridas, por lo que son varias las combinaciones de tiempo y presión donde se reporta el mínimo valor en la medida de desempeño. En este caso en particular, se contó con un punto muy competitivo desde el diseño experimental inicial y, sin embargo, la estrategia 1 no pudo llegar a soluciones dentro de ese vecindario. En contraste, la estrategia 2 llegó al mejor punto que había dado el diseño inicial y, en su ejecución generó varios puntos alrededor. En la figura 6 se puede observar gráficamente la diferencia de los resultados obtenidos con los diversos métodos y se aprecia cómo los puntos obtenidos por el método propuesto por Villarreal y Cabrera-Ríos se localizan en una región de mínimo tiempo de ciclo. Se puede notar que el desempeño de la estrategia 2 tuvo el costo de hacer corridas adicionales, sin embargo, éstas se aprovecharon para establecer una zona atractiva de operación en el proceso simulado. La estrategia 2, como tal, no puede garantizar optimalidad global, lo cual quiere decir que tiene una naturaleza heurística. Por otro lado, la estrategia 1 que también es una heurística- presenta la ventaja de permitir una sola iteración, aunque el sacrificio es en términos de la calidad de la solución encontrada. Fig. 6. Tiempo de ciclo vs. presión y temperatura, obtenidos al aplicar los diferentes métodos de optimización de simulaciones en estudio. Tabla II. Resultados comparativos. Estrategia 1 Estrategia 2 Tipo de metamodelo RNA (6+3) Número de Simulaciones 9 9 9 R (último metamodelo) 76% 100% 78% Temperatura (°C) 192.9 185 185 190.38 191.04 190.21 195 Presión (MPa) 500 281.9 500 296.36 362.02 341.35 255 Tiempo de Ciclo (segundos) 4.01 3.87 3.87 3.76 3.76 3.76 3.76 2 42 RNA (9) Regresión cuadrática Polinomio con el máximo grados de libertad 15 100% Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 �Comparación de dos estrategias para utilizar metamodelos en optimización... / Shirley Marbella Rojas Minjarez, et al. CONCLUSIONES En este trabajo se presentó la comparación de dos estrategias de optimización vía simulación a través de la utilización de metamodelos. La primera estrategia involucra una sola iteración y construye un metamodelo global, mientras que la estrategia 2 es iterativa y construye un metamodelo con alta fidelidad local. La comparación del desempeño de ambos métodos se realizó utilizando un caso de estudio de moldeo por inyección. La estrategia 1 ha sido una práctica común en la literatura de optimización vía simulación, mientras que la estrategia 2 ha sido un desarrollo reciente. En este trabajo comparativo se empieza a vislumbrar que es posible encontrar mejores soluciones con un metamodelo construido iterativamente con un énfasis local. El punto importante es que tal estrategia no conlleve un número muy grande de simulaciones adicionales. La introducción de un modelo que utiliza todos los grados de libertad disponibles es, de hecho, lo que hace posible el balance entre la calidad de solución y una convergencia en pocas corridas adicionales en la estrategia 2. Utilizar un metamodelo complicado desde un principio, sin embargo, es una práctica poco favorecida por la teoría estadística, lo que hace que estos resultados tengan una naturaleza contraintuitiva. REFERENCIAS 1. Villarreal M.G. y M. Cabrera-Ríos. Un método adaptativo basado en metamodelos para optimización aplicada a la simulación. Memorias del IEEE 5º Congreso Internacional en Innovación y Desarrollo Tecnológico. (2007). 2. Swisher J.R., P.D. Hyden, S.H. Jacobson y L.E. Schruben. A survey of simulation optimization techniques and procedures. Proceedings of the 1994 Winter Simulation Conference. pp. 119128, (2000). 3. April J., M. Better, F. Glover y J. Kelly. New Advances and applications for marrying Simulation and Optimization. Proceedings of the 2004 Winter Simulation Conference. (2004). 4. Fu M.C.A tutorial review of techniques for Simulation Optimization. Proceedings of the Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 1994 Winter Simulation Conference. pp. 149156, (1994). 5. Andradóttir S. A review of Simulation Optimization techniques. Proceedings of the 1998 Winter Simulation Conference. pp. 151158, (1998). 6. A z a d i v a r F . S i m u l a t i o n O p t i m i z a t i o n Methodologies. Proceedings of the 1999 Winter Simulation Conference. pp. 93-100, (1999). 7. Fu M. C.Simulation Optimization. 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Castro y C.A. MountCampbell. Multiple Quality Criteria Optimization in InMold Coating (IMC) With A Data Envelopment Analysis Approach. Journal of Polymer Engineering. Vol.22, No.5, pp. 305-340, (2002). 19. Cabrera-Ríos M., K.S. Zuyev, X. Chen, J.M. Castro y E.J. Straus. Optimizing Injection Gate Location and Cycle Time for the In-Mold Coating (IMC) Process. Polymer Composites. Vol.23, No. 5, pp. 723-738, (2002). 20. Castro C.E., M. Cabrera-Ríos, B. Lilly y J.M. Castro. Simultaneous Optimization of Mold Design and Processing Conditions in Injection 44 Molding. Journal of Polymer Engineering. Vol.25, No.6, pp. 459-486, (2005). 21. Castro C.E., M. Cabrera-Ríos, B. Lilly y J.M. Castro. Optimization and Analysis of Variability in Injection Molding. Aceptado para su publicación en Journal of Polymer Engineering and Science. (2006). 22. Castro J.M., M. Cabrera-Ríos y C.A. MountCampbell. Modelling and Simulation in Re-active Polymer Processing. Modelling and Simulation in Materials Science and Engineering. Vol.12, pp. S121-S149, (2004). 23. Salazar M.A., M. Cabrera-Ríos. Pronóstico de demandas por medio de redes neuronales artificiales. Ingenierías. Vol. 10, No. 35, pp. 6-12, (2007). AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen las becas del CONACYT y de la AMC otorgadas a las estudiantes involucradas en este trabajo, así como al apoyo de la FIME, la UANL y el Tecnológico de los Mochis. Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 �Formación científica de los egresados de tres programas de maestría en ciencias: Seguimiento a 10 años (1999-2009) Candelaria Ramírez Tule, Mariana L. Reyna Agreda, Aída M. García García, Xóchitl A. Ortiz Jiménez, Pablo Valdez Ramírez Facultad de Psicología, UANL pablovaldezramirez@gmail.com RESUMEN El objetivo de este trabajo fue llevar a cabo un seguimiento durante 10 años de los egresados de tres programas de Maestría en Ciencias; usando como criterio de la formación como científicos, la publicación de dos o más artículos en revistas internacionales indexadas. Se analizaron los datos de 100 estudiantes que en 1999 cursaban la Maestría en Ciencias en tres Facultades de la Universidad Autónoma de Nuevo León. Se utilizaron las siguientes bases de datos: Google Scholar, Science Citation Index Expanded, Scopus y Journal Citation Reports. En 2009, 65 egresados no publicaron, 14 publicaron un artículo y solamente 21 publicaron dos o más trabajos. En conclusión, pocos egresados del posgrado en México se convierten en científicos. PALABRAS CLAVE Formación científica, ciencia, investigación, posgrado, México. ABSTRACT This is a 10 years (1999-2009) follow up study of graduates from three Master of Science programs, using the publication of two or more indexed papers in international journals as the criterion for becoming a scientist. Data were collected from 100 students enrolled in 1999 in 3 Schools of the Universidad Autónoma de Nuevo León. Bibliographic databases used were: Google Scholar, Science Citation Index Expanded, Scopus and Journal Citation Reports. In 2009, 65 students did not publish any paper, 14 published a single paper and only 21 published two or more papers. In conclusion, few graduates are becoming scientists in Mexico. KEYWORDS Scientific career, science, research, graduate studies, Mexico. INTRODUCCIÓN La ciencia es crucial para el desarrollo económico de un país.1,2 Por tanto, si un país pretende competir a nivel internacional tiene que estar a la vanguardia del conocimiento científico.3 Los hallazgos derivados de la ciencia constituyen la base para generar tecnología,4 por lo que un país que carece de ciencia se ve obligado a comprar las aplicaciones tecnológicas que producen otros países, generando Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 45 �Formación científica de los egresados de tres programas de maestría en ciencias: Seguimiento... / Candelaria Ramírez, et al. -en consecuencia- una dependencia indefinida de ellos.5 Para evitar esta situación, es necesario contar con científicos que produzcan los conocimientos necesarios para fortalecer el desarrollo tecnológico y económico nacional con calidad y eficiencia.6 Sin embargo, formar científicos no es sencillo, no existe una receta universal, ya que no se conocen con precisión cuáles son las condiciones que se requieren para la formación de científicos.7 Se ha planteado que esta formación se adquiere en el posgrado (maestría y doctorado), sin embargo la enseñanza formal es solamente una parte de las experiencias que requieren los estudiantes para formarse como científicos. Algunos autores han planteado que una forma de inducir a los jóvenes a esta actividad es exponerlos -lo antes posible- a trabajar en centros de investigación.8 De esta manera, el aprendiz puede interactuar con maestros que realizan investigación, que publican en revistas internacionales, que valoran la lectura de artículos especializados y que exponen en congresos. En este ambiente, los estudiantes pueden adoptar las normas y las actitudes específicas de esa comunidad y en consecuencia, desarrollar su vocación hacia la ciencia. Además de estos aspectos, se han considerado factores personales como la curiosidad, la perseverancia, la constancia, la resistencia al fracaso, entre otros, como elementos importantes para que una persona se forme como científico. De acuerdo con los estudios de Sociología y Psicología de la Ciencia,9,10 para la formación de científicos es necesario tomar en cuenta dos aspectos: teórico-metodológicos y humanos. Por lo tanto, es importante que el estudiante aprenda las teorías y los métodos de un campo del conocimiento, pero también es relevante que asimile las reglas de comportamiento de los científicos, esto implica aprender las normas, las reglas de grupo, el estilo de trabajo, la constancia, la disciplina, así como las actitudes de los científicos.11,12 Valdez13 propone un modelo para estudiar la formación del científico. De acuerdo con este modelo existen cuatro factores cruciales para la formación del científico: el contacto con la investigación, la interacción con los científicos, las condiciones en que se realiza la ciencia y los factores personales. Para promover el contacto con la investigación se ha recurrido frecuentemente a un sistema tutorial, el 46 cual implica que los jóvenes interesados se incorporen a un grupo de trabajo, esto es, un laboratorio, departamento, centro o clínica, donde puedan imitar a una persona experta en un área determinada.5 En el grupo de trabajo, el estudiante convive tanto con su tutor como con otros científicos. De esta forma, los estudiantes aprenden las teorías y los métodos de un campo del conocimiento, las estrategias que se usan para plantear y enfrentar problemas, para proponer hipótesis, desarrollar métodos y técnicas, redactar en el estilo de la ciencia, comunicarse con otros científicos y corregir los errores.9 Un elemento importante dentro de la interacción que propone este modelo son los tutores, quienes enseñan a sus discípulos los problemas y los métodos en un campo específico de la ciencia.5 Sin embargo, también existen tutores en el medio de la investigación que no cuentan con las características idóneas y que en lugar de estimular a los estudiantes los desalientan.14 El tercer factor de este modelo indica que es importante el ambiente de trabajo donde se valora la investigación. En este ambiente, el estudiante encuentra científicos reconocidos, además cuenta con los recursos necesarios, tanto humanos como materiales, para realizar ciencia.6 Finalmente, el cuarto factor señala que es necesario estudiar los motivos personales, las metas, prioridades, la constancia, persistencia y disciplina, así como los estilos de trabajo.5 De acuerdo con esta propuesta, contar con un lugar donde se cubran estos factores podría garantizar la formación de un científico. No obstante, existen casos en los cuales el estudiante tiene las condiciones necesarias para desarrollarse pero no concluye su formación o al finalizar la misma se dedica a otra actividad. Benitez6 señala que el formar científicos es una tarea ardua, que implica responsabilidad con la comunidad científica y con la sociedad, por tanto propone un estudio más amplio de los factores implicados en la formación del científico. Como se mencionó antes, los científicos son importantes para contribuir al desarrollo económico de un país, de ahí que en los países del primer mundo se reconoce la necesidad de formar científicos, por lo que cuentan con condiciones apropiadas para la formación de científicos. Sin embargo, en los países Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 �Formación científica de los egresados de tres programas de maestría en ciencias: Seguimiento... / Candelaria Ramírez, et al. subdesarrollados no existe claridad respecto a la importancia que tiene la ciencia, ni la formación de científicos, por lo que la formación de científicos en estos países implica muchas dificultades.6,15 En nuestro país, la formación de científicos se inicia en el posgrado, específicamente en las maestrías en ciencias, que se consideran una etapa de inducción, mientras que se espera que el estudiante consolide su formación en el doctorado.16 Las maestrías y doctorados en ciencias reciben apoyo por parte del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT). 17 Los alumnos inscritos en las maestrías y doctorados que cumplen con los criterios que establece el Programa Nacional de Posgrados de Calidad (PNPC) del CONACYT, reciben una beca mensual de manutención. Sin embargo, nuestro país aún no cuenta con las condiciones adecuadas para promover la ciencia y la formación de científicos.18,19 El presupuesto para la ciencia es muy limitado, es de apenas un 0.37 % del Producto Interno Bruto (PIB), mientras que en los países desarrollados esta cifra va del 2 al 3 %.20 El presupuesto real que se ejerce en la ciencia es aún más bajo, ya que se da prioridad a proyectos aplicados o de desarrollo tecnológico.21 Además, se cuenta con muy pocas personas preparadas para hacer ciencia, pues a la fecha sólo existen 0.9 científicos por cada 1,000 trabajadores, mientras que en los países desarrollados esta cifra es de 5-10. Es importante señalar que México ocupa el último lugar de los países miembros de la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos (OECD), tanto en presupuesto para la ciencia, como en el número de científicos.20 Otro aspecto relevante es que Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 la investigación se encuentra centralizada en la ciudad de México, donde se concentran aproximadamente el 50 % de los recursos destinados a la ciencia y más del 50 % de los científicos del país.17 La falta de apoyo a la ciencia en México desemboca en condiciones precarias para la formación de científicos, ya que existen pocos científicos que pueden fungir como tutores, pocos grupos de trabajo donde el estudiante pueda insertarse y convivir con varios científicos, y no se cuenta con la infraestructura adecuada para que el estudiante aprenda la ciencia.22 A pesar de los problemas de México como país en vías de desarrollo es necesario conocer el proceso de formación de los científicos para generar recursos humanos que en un futuro redunden en el desarrollo de nuestro país.8 Sin embargo, la mayor parte de las publicaciones que abordan este tema consisten en reflexiones y propuestas elaboradas a partir de la experiencia personal de algunos científicos; otros trabajos analizan la formación y las condiciones de la ciencia tomando como material de base los datos estadísticos que publican diferentes organismos, como el CONACYT, la Secretaría de Educación Pública (SEP), la OECD, etc. Para profundizar en este análisis, es necesario llevar a cabo estudios de seguimiento de los egresados del posgrado, esto nos puede dar indicios de qué tanto el posgrado está promoviendo realmente la formación de científicos en nuestro país. Un aspecto que se podría considerar como indicador de que un egresado se ha formado como científico son sus publicaciones en revistas internacionales indexadas y las citas a sus trabajos. Un criterio fundamental de que un egresado se ha formado como científico, es que haya publicado dos o más trabajos en revistas indexadas, lo que se puede documentar a través de un periodo de seguimiento de varios años, después de que egresó del posgrado. Publicar un sólo trabajo no se considera evidencia de que el egresado es un científico, ya que pudo haber sido la publicación de la tesis de maestría o doctorado. De hecho, algunos programas de doctorado establecen como requisito de egreso el que el estudiante publique un artículo en una revista indexada. En consecuencia, publicar un artículo puede implicar cumplir con el requisito del posgrado, pero no significa que la persona se siga dedicando a la ciencia. 47 �Formación científica de los egresados de tres programas de maestría en ciencias: Seguimiento... / Candelaria Ramírez, et al. El propósito de este trabajo es llevar a cabo un seguimiento durante 10 años (1999-2009) de los egresados de tres programas de Maestría en Ciencias; usando como criterio de la formación como científico, la publicación de dos o más artículos en revistas internacionales indexadas. De acuerdo con las precarias condiciones de la ciencia en México, especialmente en provincia, se plantea como hipótesis que la formación de científicos en nuestro país es muy limitada, por lo que se espera que pocos egresados del posgrado sigan dedicándose a la ciencia. MÉTODO DATOS Y ANÁLISIS Se llevó a cabo un seguimiento de 100 estudiantes (34 mujeres y 66 hombres) que en 1999 cursaban la Maestría en Ciencias en tres Facultades de la Universidad Autónoma de Nuevo León (UANL), con una edad de 26.12±4.09 (promedio±desviación estándar, rango=21-41). 31 en la Facultad de Medicina (Medicina) (16 hombres, 15 mujeres), 33 en la Facultad de Ciencias Biológicas (Biología) (20 hombres, 13 mujeres) y 36 en la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica (Ingeniería) (30 hombres, 6 mujeres). El seguimiento incluyó al total de alumnos inscritos en las Maestrías en Ciencias de las Facultades mencionadas. En 1999 esos programas se encontraban inscritos en el PNPC, por lo que los alumnos mencionados recibían una beca mensual de manutención del CONACYT para que pudiesen dedicarse de tiempo completo al programa de Maestría en Ciencias. Es pertinente agregar que esos programas aún se encuentran inscritos en el PNPC. Se usaron las siguientes Bases de datos: 1. Google Scholar (GS), Science Citation Index Expanded (Institute for Scientific Information) y Scopus (Elsevier). En estas bases de datos se buscaron las publicaciones indexadas de los egresados de la maestría. Solamente se incluyeron publicaciones que se encontraban indexadas en el Journal Citation Reports. 2. Journal Citation Reports (JCR) 2006 y 2008. En estas bases de datos se consultó el Factor de Impacto (Impact Factor) de la revista donde se publicaron los artículos. El factor de impacto 48 se buscó en el JCR-2008, sin embargo algunas revistas no se encontraron en la base de datos de esa fecha, por lo que se recurrió al JCR-2006. El factor de impacto es una medida de la importancia de una publicación científica. Básicamente consiste en el promedio de citas por artículo de la revista, calculado a partir de las citas que obtienen los artículos durante 2 años. 3. Catálogo Electrónico de la UANL. Mediante esta base se obtuvieron los datos de las tesis de maestría de los estudiantes que obtuvieron el grado y de los estudiantes que siguieron el doctorado en la UANL. 4. Lista de investigadores vigentes en el Sistema Nacional de Investigadores (SNI) en 2009. PROCEDIMIENTO De febrero de 2008 a marzo de 2009 se buscaron las publicaciones de los estudiantes en las bases de datos Google Scholar, Science Citation Index Expanded y Scopus, la búsqueda se llevó a cabo a partir de las siguientes combinaciones de los nombres de los estudiantes: 1. Nombre, apellido paterno y apellido materno. 2. Apellido paterno y apellido materno. 3. Nombre y apellido paterno. 4. Apellido paterno y nombre. 5. Inicial del Nombre y apellido paterno. 6. Apellido paterno e inicial del nombre. Con la finalidad de asegurarnos que las publicaciones localizadas en las bases de datos pertenecían a los estudiantes, se tomaron en consideración los siguientes criterios: 1. Se seleccionaron los artículos en el que uno de los autores coincidía con el nombre del estudiante, ya sea el nombre completo o combinaciones de sus apellidos con sus iniciales. Por ejemplo, si el nombre era: Juan Carlos López Pérez, el apellido y las iniciales deberían estar en el orden siguiente, J. C. López Pérez; Juan C. López Pérez; López Pérez J. C.; López Pérez Juan C.; J. C. López; López J. C., J. López, López J, etc. Además, las referencias se cotejaban con otros datos como: el nombre de la universidad de la cual egresó el estudiante, el lugar de nacimiento del participante, el lugar donde el estudiante cursó su licenciatura, el correo electrónico, si dentro de los coautores Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 �Formación científica de los egresados de tres programas de maestría en ciencias: Seguimiento... / Candelaria Ramírez, et al. 2. 3. 4. 5. 6. se encontraba el maestro responsable de su tesis o compañeros de la maestría. Se seleccionaron sólo los artículos publicados en revistas internacionales indexadas y se excluyeron los capítulos de libro, resúmenes en congresos, tesis, patentes, artículos en revistas arbitradas o en revistas de difusión. Enseguida se obtenía el número de citas que tenían cada uno de los artículos publicados. La búsqueda de citas se realizó mediante Google Scholar y Scopus. Solamente se incluyeron las citas externas, esto es, citas en las que no aparecía ninguno de los autores del artículo citado. Posteriormente, se obtuvo el número de colaboradores y la posición en la que se encontraba el egresado como coautor de cada uno de los artículos publicados. Se obtuvo la cantidad de estudiantes que pertenecían al SNI, por medio de la lista de investigadores vigentes del 2009. Se obtuvo la información de las tesis de maestría de los estudiantes titulados y de los estudiantes que siguieron el doctorado en la UANL, por medio del Catálogo Electrónico de esta institución. RESULTADOS Se encontró que 78 estudiantes obtuvieron el grado de maestría. 28 de Medicina, 22 de Biología y 28 de Ingeniería. 16 estudiantes obtuvieron el grado de doctor en la UANL. 8 en Medicina, 5 en Biología y 3 en Ingeniería. En 2009, 11 pertenecían al SNI, 9 de ellos con nivel de Candidato y 2 con nivel 1, 7 de Medicina, 2 de Biología y 2 de Ingeniería. Se encontraron diferencias significativas en la edad de los alumnos de cada Facultad (F=9.65, gl=2, p<0.001), de acuerdo con el análisis post-hoc los alumnos de Medicina y Biología tenían mayor edad que los de Ingeniería (Medicina 28.10±4.25; Biología 26.48±4.32; Ingeniería 24.08±2.63). Se encontraron diferencias significativas en el género por Facultad (Chi cuadrada=8.10, p<0.02), en Medicina no había diferencia entre hombres (n=16) y mujeres (n=15), pero en Biología y en Ingeniería había más hombres que mujeres (Biología 20 hombres, 13 mujeres; Ingeniería 30 hombres, 6 mujeres) (tabla I). Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 Tabla I. Datos generales. Facultad N Edad Género Promedio (s) F M Medicina 31 28.10 (4.25) 15 16 Biología 33 26.48 (4.32) 13 20 Ingeniería 36 24.08 (2.63) 6 30 Total 100 26.12 (4.09) 34 66 N=Número de participantes, s=Desviación estándar, F=Femenino, M=Masculino. Se encontró que 65 estudiantes no publicaron y 35 estudiantes publicaron al menos un artículo en revistas indexadas, 14 de ellos publicaron solamente un artículo y 21 publicaron dos o más artículos. Esto permitió clasificar a los estudiantes en tres grupos: Grupo P-0 (sin publicaciones), Grupo P-1 (con una publicación) y Grupo P-2 (con dos o más publicaciones) (tabla II, figura 1). En el Grupo P-0 (sin publicaciones) (n=65), 12 eran de Medicina, 23 de Biología y 30 de Ingeniería. En el Grupo P-1, 6 eran de Medicina, 4 de Biología y 4 de Ingeniería. Obtuvieron un promedio de 0.35 citas por artículo, 0.5 los de Medicina, 0.5 los de Biología y 0 los de Ingeniería (figura 2). Sus trabajos aparecieron en revistas con un promedio de factor de impacto de 1.42, en los de Medicina el factor fue de 1.65, en los de Biología de 1.46 y en los de Ingeniería de 1.03. Publicaron en promedio con 5 colaboradores, los de Medicina con 6.16, los de Biología con 5 y los de Ingeniería con 3.25. Ocuparon Fig. 1. Porcentaje de egresados con una formación científica de acuerdo con el criterio de publicar dos o más artículos en revistas internacionales indexadas. 49 �Formación científica de los egresados de tres programas de maestría en ciencias: Seguimiento... / Candelaria Ramírez, et al. Tabla II. Resultados de los grupos de acuerdo a la cantidad de artículos publicados. Grupo Medicina (N=13) Biología (N=6) Ingeniería (N=2) Total (N=21) Variable Promedio (rango) Promedio (rango) Promedio (rango) Promedio (rango) Citas por artículo 0.5 (0-2) 0.5 (0-2) 0 (0) 0.35 (0-2) Factor de impacto 1.65 (0.44-2.58) 1.46 (0.093.16) 1.03 (0.62-1.58) 1.42 (0.093.16) Colaboradores 6.16 (4-11) 5 (4-7) 3.25 (2-5) 5 (2-11) Posición como colaborador 2 (1-4) 2.75 (2-5) 1.25 (1-2) 2 (1-5) Artículos publicados 4.31 (2-12) 6.33 (2-14) 5.00 (4-6) 4.95 (2-14) Citas por artículo 3.79 (0-21) 6.49 (0-15) 3.25 (1-6) Factor de impacto 2.48 (0.32-4.95) 2.11 (1.422.66) Colaboradores 6.54 (2-15) Posición como colaborador 3.04 (1-8) U p 4.51 (0-21) 43.50 0.001 1.53 (1.32-1.76) 2.28 (0.324.95) 74.00 0.02 8.58 (5-16) 4.25 (2-6) 6.9 (2-16) 93.00 NS 2.25 (1-6) 1.5 (1-2) 2.67 (1-8) 128.00 NS P0 (Sin publicaciones) N=65 P1 (Una publicación) N=14 P2 (Dos o más publicaciones)N=21 U = U de Mann-Whitney, comparaciones entre los grupos P1 y P2, NS = No Significativo. una posición promedio de 2 como coautores, los de Medicina ocuparon una posición de 2, los de Biología de 2.75 y los de Ingeniería de 1.25. Del Grupo P-2, en el que 21 estudiantes publicaron 2 o más artículos, 13 eran de Medicina (42 % de esa Facultad), 6 de Biología (18 % de esa Facultad) y 2 de Ingeniería (6 % de esa Facultad). Publicaron un promedio de 4.95 artículos, 4.31 de Medicina, 6.33 de Biología y 5.00 de Ingeniería. Estos estudiantes obtuvieron un promedio de 4.51 citas por artículo, 3.79 los de Medicina, 6.49 los de Biología y 3.25 los de Ingeniería (figura 2). La cantidad de citas de este grupo fue mayor que las citas que obtuvieron los alumnos que solamente publicaron un artículo (U=43.5, p<0.001). Sus trabajos aparecieron en revistas con un promedio de factor de impacto de 2.28, en los de Medicina el factor fue de 2.48, en los de Biología de 2.11 y en los de Ingeniería de 1.53. Los estudiantes de este grupo publicaron en revistas 50 con un mayor factor de impacto en comparación con los alumnos que solamente tenían un artículo publicado (U=74, p<0.02). Los 21 estudiantes publicaron en promedio con 6.90 colaboradores, los de Medicina con 6.54, los de Biología con 8.58 y los de Ingeniería con 4.25. Ocuparon una posición promedio de 2.67 como coautores, los de Medicina ocuparon una posición de 3.04, los de Biología de 2.25 y los de Ingeniería de 1.50. No se encontraron diferencias entre los dos grupos que publicaron (P-1 y P-2), ni en el género, ni en el promedio de colaboradores, ni en la posición que ocuparon como coautores. DISCUSIÓN En este trabajo se encontró que 21 de los 100 estudiantes de la maestría en ciencias publicaron dos o más artículos en revistas internacionales indexadas. Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 �Formación científica de los egresados de tres programas de maestría en ciencias: Seguimiento... / Candelaria Ramírez, et al. Fig. 2. Producción científica de los egresados de Medicina, Biología e Ingeniería. Las barras blancas representan el grupo P1 (14 % de la muestra), que incluye a los egresados que tenían solamente una publicación. Las barras grises representan el grupo P2 (21 % de la muestra), que incluye a los egresados que tenían dos o más publicaciones. El grupo P0 (65 % de la muestra) no aparece en la gráfica, ya que no tenían ninguna publicación. De acuerdo con el criterio que se usó en este trabajo, podemos afirmar que solamente estos 21 estudiantes se formaron como científicos. Congruente con este criterio, los estudiantes que publicaron solamente un trabajo tienen muy pocas citas. En cambio los 21 que publicaron varios trabajos obtuvieron un promedio de citas más alto y publicaron en revistas con mayor factor de impacto. El análisis únicamente incluyó citas externas, por lo que el aumento en el promedio de citas no se debe a auto-citas, esto sugiere que los estudiantes con dos o más trabajos tienen una mayor participación en el medio científico. Este estudio nos deja más preguntas que respuestas. Para empezar, el resultado fundamental es que solamente se forman como científicos un 21 % de los estudiantes de la maestría, ¿esta cifra es alta o baja? No conocemos cual es la tasa de formación de científicos en otros países. Sin embargo, resulta una eficiencia muy baja si tomamos en cuenta que los programas de maestría están inscritos en el PNPC, Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 esto implica que cuentan con programas de estudio dirigidos a promover la formación de científicos, profesores con doctorado, profesores miembros del SNI, además de que los alumnos contaron con una beca de manutención para dedicarse a sus estudios de tiempo completo. ¿Qué es lo que falla? ¿Por qué estas condiciones no logran formar una mayor cantidad de científicos? El problema resulta aún más grave cuando observamos que existe una gran variabilidad en los resultados por cada facultad. En Medicina se formaron 13 científicos (42 % de esa Facultad), en Biología 6 (18 % de esa Facultad) y en Ingeniería 2 (6 % de esa Facultad). Aunque en Medicina se forman más científicos, la cifra resulta también baja, pero la cifra es peor en Biología y es aún más baja en Ingeniería. ¿Qué factores promueven que se formen más científicos en Medicina, menos en Biología y solamente unos cuantos en Ingeniería? Una limitación de este estudio es que la muestra es pequeña, solamente incluye 100 estudiantes de 3 programas de maestría en ciencias. Sin embargo, constituye toda la generación que se encontraba cursando este nivel de estudios en ese momento y corresponde con la cantidad de estudiantes que se inscriben anualmente en estos programas de la UANL. A manera de reflexión, podemos plantear algunos aspectos que pueden estar involucrados con el problema de la formación del científico en México. En primer lugar, no se promueve de forma clara y sistemática la formación científica en ninguno de los niveles educativos. Prueba de ello es el bajo rendimiento en lectura, matemáticas y ciencias que se observa en los resultados de las pruebas de la OECD.23,24 Los estudiantes a nivel licenciatura carecen de nociones básicas acerca de la ciencia, por lo que la conciben como algo tedioso, alejado de la realidad y sin aplicaciones concretas en la vida real. Frecuentemente los estudiantes confunden la ciencia con los cursos de metodología, diseño de investigación y filosofía de la ciencia, materias que tienden a considerar tediosas e inútiles, lo cual contribuye a distorsionar aún más su concepción acerca de la ciencia. Son muy pocos los estudiantes que han colaborado activamente en un proyecto de investigación, bajo 51 �Formación científica de los egresados de tres programas de maestría en ciencias: Seguimiento... / Candelaria Ramírez, et al. la asesoría directa de un científico. Esta situación ocurría -algunas veces- cuando el alumno llevaba a cabo una tesis de licenciatura, sin embargo, la UANL recientemente eliminó la tesis como una opción de titulación, con lo que elevó notablemente la cantidad de egresados que obtienen el título (eficiencia terminal), pero prácticamente anuló esta vía de interacción de los alumnos con la ciencia. En síntesis, la licenciatura tampoco promueve una formación científica, sino que enfatiza la formación profesional técnica. Debido a estas condiciones son muy pocos los estudiantes que ingresan al posgrado con la meta de formarse como científicos. Algunos ingresan con la idea de que van a capacitarse mejor para el trabajo en el campo profesional. Otros, con la idea de que los grados académicos les darán acceso a un mejor salario al trabajar en el medio profesional. Otros, terminan su licenciatura y no encuentran empleo, por lo que se inscriben al posgrado para obtener un ingreso económico (beca) que les permita subsistir por algunos años. Algunos programas de posgrado invitan a los alumnos con los promedios más altos de calificaciones, esto logra atraer estudiantes entrenados a cumplir requisitos, más que estudiantes con vocación hacia la ciencia. Por otro lado, no existe continuidad real entre los programas de maestría y doctorado, por lo que podría dar mejores resultados contar con programas de doctorado de 5 años, dirigidos desde el inicio a la formación científica. Otro problema en la formación son las condiciones en que se lleva a cabo la ciencia en México, el presupuesto para la ciencia es muy bajo y hay pocos científicos que puedan fungir como tutores de los alumnos del posgrado. Los científicos que trabajan 52 en México, cuentan con poco tiempo para la ciencia y para asesorar a sus alumnos, ya que tienen que dedicarse a otras actividades. Generalmente no cuentan con un presupuesto para hacer ciencia, por lo que se dedican a buscar y gestionar constantemente financiamiento para sus proyectos de investigación. Además, la mayor parte de los científicos son profesores en las distintas universidades del país, en las que perciben salarios muy bajos. En consecuencia, para conseguir ingresos extras recurren a varios tipos de apoyo disponibles, pero ello conlleva un aumento en actividades diferentes a la investigación; como llenar solicitudes, mantener actualizado su curriculum, escribir informes, evaluar proyectos y programas académicos de posgrado. Por un lado, solicitan ser miembros del SNI, cuando obtienen este apoyo prácticamente duplican su salario base. Aplican también al “Programa de estímulos al desempeño del personal docente para el fortalecimiento de los cuerpos académicos”, si obtienen este apoyo pueden triplicar su salario base. Sin embargo, para lograr este ingreso extra el profesor tiene que aplicar a dos convocatorias: obtener una constancia de “Profesor con Reconocimiento a Perfil Deseable PROMEP” y formar parte de un “Cuerpo Académico”.25 Esto significa llenar más solicitudes y cumplir otros requisitos, como: participar en el programa de tutorías (orientación académica) para alumnos de licenciatura, elaborar programas académicos, evaluar programas de posgrado y participar en actividades administrativas en su Universidad. México cuenta con muy pocos científicos, los cuales son indispensables para desarrollar la ciencia que se requiere para promover el desarrollo económico del país. En consecuencia, es muy importante formar científicos. Este trabajo analiza cuántos científicos se forman desde que se inscriben en la maestría en ciencias, de acuerdo con las condiciones actuales de la Universidad y del país. El resultado es pobre: el posgrado en México está formando pocos científicos. Este tipo de retroalimentación puede resultar útil para establecer mejores condiciones para formar científicos. Frecuentemente se evalúan los resultados del posgrado en México por medio de correlaciones de la cantidad de egresados, con la cantidad de doctores que se encuentran trabajando en las universidades y la cantidad de miembros del Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 �Formación científica de los egresados de tres programas de maestría en ciencias: Seguimiento... / Candelaria Ramírez, et al. SNI. Esa estrategia de evaluación es insuficiente, el presente estudio demuestra que se requieren estudios de seguimiento, de tal forma que se pueda verificar cuantos egresados del posgrado se están formando como científicos, con criterios claros, basados en su producción dentro del campo de la ciencia. Este tipo de análisis puede resultar útil para evaluar los resultados de un programa de posgrado, en términos de su eficiencia real en la formación de científicos. AGRADECIMIENTOS Este proyecto fue financiado por el Programa de Apoyo a la Investigación Científica y Tecnológica, de la UANL, Proyecto PAICYT-UANL DS25799), agradecemos también las facilidades que nos proporcionaron las autoridades y los alumnos de las maestrías en ciencias de Medicina, Biología e Ingeniería de la UANL. REFERENCIAS 1. Morales Z.M.A. Gestión pública de la ciencia y la tecnología. Ciencia y Desarrollo, 1999, 146, 41-45. 2. Muñoz E.L.E. Reflexiones sobre la investigación científica en México. 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Paris: OECD Publishing, 2010. 21 Loyola D.R., Paredes L.O. Tecnología sin ciencia: la apuesta del Gobierno Federal. Emeequis, 2008, 145, 46-52. 22 Valdez P. Problemas en la formación del científico en México. Ingenierías, 2009, 12(43), 12-18. 23 Guichard S. The education challenge in Mexico: delivering good quality education to all. Paris: OECD publishing, 2005. 24 Hopkins D., Ahtaridou E., Matthews P., Posner C., Toledo F.D. An analysis of the mexican school system in light of the PISA 2006. Paris: OECD Publishing, 2007. 25 Carmona R., Reyes B.H. La cultura de lo aparente: las evaluaciones al mundo académico. Ciencia, 2009, 60(3), 54-58. 53 �Secado y desalado de emulsiones de petróleo mediante microondas Arturo López Marure, Ariana Margarita Vázquez Almaguer, Luis Javier Andrade Cruz, Adrián Vázquez Vázquez Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada, Instituto Politécnico Nacional, Tamaulipas, México adrianvaz@hotmail.com RESUMEN Las emulsiones en la industria del petróleo son comúnmente mezclas de crudo, agua y productos químicos, y no son deseables. Se propone la separación de emulsiones con microondas como una alternativa para la deshidratación y desalación del petróleo. Por tal motivo se diseñó un equipo que permite evaluar el comportamiento de la temperatura de una emulsión cuando se expone a tratamiento por microondas y confirmar que se deshidrata y desala. PALABRAS CLAVES Microondas, desalado, emulsión, petróleo. ABSTRACT The emulsions in the oil industry are usually mixtures of oil, water and chemicals, and are not desirable. The separation of emulsions with microwaves is proposed as an alternative to oil dehydration and desalting. Therefore a device was designed to assess the temperature behavior of an emulsion when exposed to microwave treatment and confirm that is dehydrated and desalted. KEYWORDS Microwave, desalted, emulsion, oil. INTRODUCCIÓN En los últimos 30 años se han diseñado e implementado distintos equipos para la dispersión de fases inmiscibles como las emulsiones de agua y aceite.1,2 En la actualidad existen además una amplia gama de productos e industrias que producen emulsiones, tales como las industrias de alimentos, detergentes, productos farmacéuticos, cosméticos, pesticidas, la industria del petróleo y plantas de procesamiento de petróleo. También hay situaciones en que las emulsiones no se pueden evitar y se debe recurrir a diferentes técnicas para separar las dos fases, como en el caso de los procesos de producción y extracción de petróleo.3-5 Los yacimientos petroleros se encuentran con alto contenido de agua y aceite, y el agua por lo general contiene sales disueltas formando salmueras. El aceite y el agua al pasar a través de una válvula parcialmente abierta se mezclan y se forman emulsiones estables, generalmente del tipo agua en aceite.3,5 54 Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 �Secado y desalado de emulsiones de petróleo mediante microondas / Arturo López Marure, et al. Los métodos tradicionales para separar estas emulsiones incluyen calentamiento, descomposición microbiana, centrifugación y químicos, muchos de los cuales sólo ofrecen una separación parcial.1,6 Se plantea que el uso de microondas es una solución alternativa efectiva, limpia y libre de químicos al problema de la deshidratación y desalado de petróleo. Se demuestra en este trabajo que es posible utilizar las microondas en el deshidratado y desalado de petróleo como se hace con tratamientos que combinan el calentamiento por convección y fuerzas centrífugas. METODOLOGÍA El área de estudio se encuentra ubicada en los campos de extracción de petróleo localizados en la ciudad de Altamira, Tamaulipas, México. Se probaron dos tipos de muestras; 100% petróleo y 50-50% crudo-agua. Las variables a considerar fueron la temperatura de la emulsión durante la irradiación de microondas y el tiempo de irradiación. Se construyó un equipo que permitiera irradiar emulsiones y medir la temperatura, en un tiempo predeterminado. Se diseñó el módulo de medición de temperatura y el módulo de disparo del magnetrón. Módulo de medición de temperatura Para medir la temperatura de las muestras de petróleo se utilizó un sensor infrarrojo (Raytek modelo RAYTXSLTCF1) (figura 1), junto con el programa DataTemp Multidrop. El cual permite medir en tiempo real la temperatura mientras se están irradiando las muestras. Cabe señalar que la ventaja principal al medir la temperatura con el sensor infrarrojo, con respecto a sensores de fibra óptica o termopares,7 es que se puede medir la temperatura a distancia sin necesidad de que el sensor esté en contacto con la muestra a medir. Módulo de disparo del magnetrón El magnetrón opera a una frecuencia de trabajo de 2.45 GHz y a una potencia nominal de salida de 950 W. El módulo de disparo del magnetrón tiene una interfaz gráfica que controla el disparo del Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 magnetrón, el tiempo de duración de la irradiación de microondas, así como el muestreo (figura 2). El circuito de disparo del magnetrón se muestra en la figura 3, y está conectado por medio de un puerto USB. Fig. 1. Sensor infrarrojo. Fig. 2. Módulo de disparo y Medición de la temperatura. Fig. 3. Circuito de control de disparo del magnetrón. 55 �Secado y desalado de emulsiones de petróleo mediante microondas / Arturo López Marure, et al. Simulación Se seleccionó el método de elementos finitos empleando el software COMSOL Multiphysics, empleando los módulos de Ondas Electromagnéticas (RF) y Convección y Conducción de Calor. Se utilizan las dimensiones de la cavidad donde se irradian las muestras de petróleo junto con las condiciones iniciales reales (figura 4). Se hicieron dos simulaciones: Crudo y Crudoagua (50-50) irradiadas durante 30 y 60 segundos cada una. La simulación fue corroborada mediante el dispositivo que se construyó y que se utilizó para hacer las pruebas. Se analizaron dos muestras de líquidos la primera crudo-agua y la segunda crudo recolectado de los campos de extracción de petróleo TamaulipasConstituciones, cada muestra de 50 ml y fue irradiada durante 30 segundos y 60 segundos y se midió su temperatura durante todo el tiempo de irradiación. Caracterización por espectroscopía infrarroja por transformada de Fourier El presente análisis tiene como objetivo observar los cambios funcionales obtenidos después de irradiar muestras de crudo en el rango de microondas; es de especial interés observar el comportamiento de las resinas y asfaltenos, ya que son estos los estabilizadores naturales de las emulsiones de crudo en agua. De igual manera el grupo funcional de los OH, C=C y los C=O representan la solubilidad de los hidrocarburos con el agua tanto por los puentes de hidrógeno que suelen presentarse como su comportamiento polar frente a un campo magnético. Se ha comprobado en otros trabajos que, los asfaltenos y resinas, estabilizan las emulsiones de crudo. La estabilidad de la emulsión no solo se define por la naturaleza química de los asfaltenos y resinas presentes en los crudos que varían en relación del yacimiento petrolero de origen, sino también por la capacidad de dispersión de estos materiales y la viscosidad del crudo mismo. Siendo los crudos pesados los de mayor grado de estabilidad en las emulsiones con agua por su alto contenido de estos grupos orgánicos. RESULTADOS Muestra de crudo-agua irradiada durante 30 segundos La muestra fue tomada directamente de la cisterna de la planta de inyección del campo TamaulipasConstituciones, ver figura 5. Ésta tenía alto contenido de crudo, por lo que se diluyó a un 50 % de agua de inyección y un 50 % de crudo, teniendo una temperatura inicial de 27 °C, y se irradió durante 30 segundos llegando a una temperatura final de 42 °C (figura 6). Fig. 5. Muestras de Agua-Crudo (50-50). Fig. 4. Esquema del equipo de irradiación de microondas en COMSOL Multiphysics. 56 Muestra de crudo-agua irradiada durante 60 segundos Con una temperatura inicial de 26 °C y una temperatura final de 140 °C, se irradió una muestra durante 60 segundos (figura 7), y se observó que el Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 �Secado y desalado de emulsiones de petróleo mediante microondas / Arturo López Marure, et al. Fig. 6. Muestra de Agua-Crudo Irradiada durante 30 segundos. Fig. 7. Muestra de Agua-Crudo Irradiada durante 60 segundos. Fig. 8. Muestras de Crudo. Fig. 9. Muestra de Crudo Irradiada durante 30 segundos. gradiente de temperatura es de 114 °C, visualizándose un incremento considerable en la temperatura en el segundo 25. Muestra de Crudo irradiada durante 30 segundos La muestra de la figura 8, fue tomada directamente de la cisterna de la planta de inyección del campo Tamaulipas-Constituciones, no se diluyó, y se tenía una temperatura inicial de 25 °C, posteriormente fue irradiada durante 30 segundos llegando a una temperatura final de 53 °C (figura 9). Muestra de Crudo irradiada durante 60 segundos Con una temperatura inicial de 26 °C y una temperatura final de 105 °C, se irradió una muestra durante 60 segundos (figura 10), se observa que el gradiente de temperatura comparada con la muestra de crudo-agua (50-50), irradiada durante 60 segundos es de -35 °C. Con esto se puede concluir que la relación Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 Fig. 10. Muestra de Crudo Irradiada durante 60 segundos. crudo-agua tiene un papel importante en el proceso de calentamiento de emulsiones de crudo-agua y por consiguiente, en el proceso de deshidratación. En la tabla I se muestran una comparación de las diferentes muestras que fueron irradiadas observándose un incremento de temperatura mayor en la emulsión de crudo-agua (50-50), al ser irradiada durante 60 segundos y de acuerdo al perfil de temperatura de la figura 7, un cambio en las 57 �Secado y desalado de emulsiones de petróleo mediante microondas / Arturo López Marure, et al. Tabla I.- Tabla comparativa de muestras irradiadas. Muestras de 50 ml Muestra de Crudo-Agua (50-50%) Muestra de Crudo-Agua (50-50%) Muestra de Crudo Muestra de Crudo Tiempo de Temperatura Temperatura Irradiación Inicial (°C) final (°C) (s) 30s 27 42 60s 26 140 30s 25 53 60s 26 105 propiedades físico-químicas de la muestras lo cual es corroborado por FTIR en la figura 11. Espectros de FTIR Se caracterizaron las muestras por FTIR antes de ser irradiado, y posteriormente a los 30 y 60 segundos de ser irradiados. Los grupos funcionales principales de absorción para las resinas y asfaltenos son cualitativamente idénticos. En los espectros obtenidos se pueden identificar los grupos funcionales listados en la tabla II. De acuerdo con los cambios de intensidad de las bandas de absorción después de interacción con la radiación de microondas (figura 11) se puede resumir que se produce: • Un aumento en el contenido de estructuras aromáticas, que se manifiesta en una mayor intensidad de las bandas en las regiones 1600, 3040, 870, 815 y 750 cm-1. Esto también puede relacionarse con un aumento en el grado de sustitución del hidrógeno en las estructuras aromáticas. • Un aumento en el contenido de (nafténicos) alifáticos y alicíclicos principalmente a expensas de los grupos CH2, como lo indica el aumento de la intensidad de las bandas en la región 2930, 2860 y 1470 cm-1 y del doblete en 730 - 720 cm-1. Un aumento en el número de grupos CH3 se indica mediante el fortalecimiento de la banda en la región de 1380 cm-1 y un crecimiento en el “valle” en 2950 cm-1. • Un aumento importante presenta la banda del grupo funcional OH a los 3400 cm-1 y en la 58 Tabla II. Grupos funcionales orgánicos de los espectros FTIR de Crudo. 1 2 3 4 5 N° de onda 3400 cm-1 3059 cm-1 2953 cm-1 2920 cm-1 2850 cm-1 Grupo OH =CH, =CH2 CH3 =CH2 CH3 6 2732 cm-1 C-H 7 1774 cm-1 C=O 8 1642 cm-1 NH2 9 1600 cm-1 C=C 10 1455 cm-1 CH3=CH2 11 12 1375 cm-1 1308 cm-1 CH3 S=O 13 1250 cm-1 C-O 14 15 1175 cm-1 1100 cm-1 C=S C-N 16 1032 cm-1 C-N 17 949 cm-1 =CH 18 871 cm-1 =CH 19 20 21 815 cm-1 750 cm-1 720 cm-1 =CH C-H 4(CH2) Descripción Alcoholes aromáticos metilo metilenos metilo hidrógeno aldehidico esteres ácidos y anhidro ácido aromáticos compuestos aromáticos metilo y metileno metilos sulfuros ácidos carboxilicos Amina en anillo Amina aromático sustituido aeromático sustituido Alquenos aromáticos Anillo Anillo metilenos Fig. 11. Espectros FTIR de las muestras de crudo agua. región 1774 cm-1 correspondiente a C=O. Esto se atribuye a la recuperación de compuestos polares solubilizados en el agua de inyección, como lo son alcoholes ésteres, ácidos y anhídrido ácidos. Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 �Secado y desalado de emulsiones de petróleo mediante microondas / Arturo López Marure, et al. • El aumento de las bandas pertenecientes a la región comprendida en 1350 a 1000 cm-1, se traduce como un aumento de asfaltenos recuperados del agua de inyección durante la irradiación de microondas. SIMULACIÓN Mediante los datos obtenidos en laboratorio es posible validar el modelo propuesto por el simulador. En las figuras 10 y 11 se muestra el resultado de esta simulación después de introducir todas las condiciones iniciales, tales como: Temperatura inicial, Dimensiones del recipiente, cavidad, Potencia y Frecuencia del Magnetrón, Materiales y formas geométricas de todos los elementos que integran el dispositivo. Fig. 12. Visualización en 3D de la irradiación de Crudo -Agua (50-50) durante 60 segundos. Simulación de Crudo-Agua (50-50) irradiada durante 60 segundos En la figura 12 se muestra la simulación de la irradiación de crudo-agua, se consideró una temperatura inicial de 26 °C, se irradiaron durante 60 segundos 50 ml de crudo-agua, se observa una temperatura final de 130 °C en el centro de la base del recipiente; comparándola con los datos obtenidos experimentalmente en el cual se midió una temperatura final de 140 °C (figura 7), se puede ver que el modelo que utiliza el simulador se comporta de manera similar, permitiendo predecir el comportamiento de la temperatura dentro de la emulsión para así poder simular el equipo antes de construirlo. Simulación de Crudo irradiado durante 60 segundos En la figura 13 se muestra la simulación de la irradiación de crudo durante 60 segundos llegando a una temperatura final de 100 °C, se observa que el calentamiento se comporta de diferente manera con respecto a las muestras anteriores, propagándose el calentamiento por las paredes del recipiente, esto se debe al bajo valor de la constante dieléctrica del material lo cual no permite que las microondas penetren al centro del material, calentando primeramente el líquido que se encuentra en las paredes del recipiente. Lo anterior nos dará una idea de cómo calentar el líquido dependiendo de Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 Fig. 13. Visualización en 3D de la irradiación de Crudo durante 60 segundos. su constante dieléctrica, cuál va ser la propagación de las microondas y la forma geométrica de la cavidad resonante, para obtener la mayor eficiencia energética en la separación del agua-aceite. CONCLUSIONES Mediante el módulo de temperatura y con el sensor infrarrojo se mide la temperatura en tiempo real y sin necesidad de introducir ningún sensor dentro de la muestra ya que esto contaminaría la 59 �Secado y desalado de emulsiones de petróleo mediante microondas / Arturo López Marure, et al. muestra o el crudo dañaría al sensor. Mediante este módulo se puede visualizar la señal representativa de la temperatura y hacer un historial, para ser estudiadas posteriormente. Con el módulo de disparo del magnetrón se puede programar mediante la interfaz gráfica el tiempo o los intervalos de tiempo que se quiere que las muestras sean irradiadas, y hacer un paro por emergencias si la temperatura eleva los límites establecidos previamente y así tener el proceso de calentamiento por microondas bajo control. El crudo, después de ser irradiado con microondas, cualitativamente conserva los grupos funcionales que lo integran, solo existen modificaciones cuantitativas que se asumen por la recuperación de compuestos solubles en el agua de inyección. El aumento de intensidad del grupo OH (3400 -1 cm ) y C=O (1774 cm-1) confirma la recuperación de compuestos polares solubles en el agua de inyección. Los asfaltenos, principales estabilizadores de emulsiones, presentes en el agua de inyección se recuperan. Los espectros demuestran que el tiempo de irradiación correspondiente a 30 segundos arrojó mejores resultados de recuperación de hidrocarburos disueltos. Al simular el equipo para el calentamiento de emulsiones de petróleo por medio de microondas para el deshidratado y desalado de petróleo en COMSOL Multiphysics se comprueba que el modelo matemático que implementa el simulador se comporta de forma similar al proceso real ayudándonos a entender la interacción de las microondas con los líquidos y obteniendo una herramienta imprescindible en el diseño del equipo 60 para la industria petrolera especialmente para el deshidratado y desalado de petróleo. AGRADECIMIENTOS Se agradece al Grupo de Modelación Matemática y Computacional de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM) en especial al Dr. Ismael Herrera Revilla. REFERENCIAS 1. M. Clausse and P. Becher, Encyclopedia of emulsion technology. New York: Marcel Dekker Ltd., 1985. 2. M. T. Toral, Fisicoquímica de superficies y sistemas dispersos: Ed. URMO, 1985. 3. S. Kokal and S. Aramco, Crude oil emulsions: A state of the art review, in Society of Petroleum Engineers SPE 77497 paper presented at the Annual Technical Conference and Exhibition held Texas, 2002, pp. 1-11. 4. C. Vega and M. Delgado, Treatment of waste-water/ oil emulsions usign microwave radiation, in Society of Petroleum Engineers SPE 74167 paper presented at the Conference on Health Safety and Enviromental in Oil and Gas Exploration and Production held in Kulua Lumpur-Malasya 2002, pp. 1-12. 5. L. L. Schramm, Emulsions: Fundamentals and applications in the petroleum industry. Washington D.C.: American Chemistry Society, 1992. 6. P. Rajinder, Techniques for measuring the composition (oil and water content) of emulsions - a state of the art review, Colloids and Surfaces A: Physicochemical and Engineering Aspects, vol. 84, pp. 141-193, 1994. 7. Fabián Ortiz, Medición en línea de la temperatura de una muestra en una cavidad de microondas, 2010. Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 �Estimación instantánea de fasores oscilantes usando filtros TaylorK-Kalman José Antonio De la O Serna, Johnny Rodríguez Maldonado Doctorado en Ingeniería Eléctrica, FIME-UANL jdelao@ieee.org RESUMEN La matriz de transición de estados que aproxima un polinomio de Taylor de orden K a la envolvente compleja y sus primeras derivadas conduce a una pluralidad de representaciones de la señal pasabanda de una oscilación en un sistema de potencia. Disponiendo del vector de estados con las derivadas del polinomio, es posible aplicar el algoritmo de Kalman a estos modelos de señal truncados y obtener observadores (filtros) capaces de estimar el fasor dinámico y sus derivadas. Las estimaciones obtenidas con esta técnica son instantáneas (sin retraso), un atributo importante para aplicaciones de control o de monitoreo síncrono. Además, las estimaciones incluyen a la frecuencia, variable crucial para determinar la inestabilidad del sistema. El nuevo filtro reduce el vector total de error conseguido con el filtro tradicional de Kalman, es mucho más estable, y con transitorios cinco veces más cortos; además mejora las estimaciones fasoriales de oscilaciones con fluctuaciones de frecuencia. PALABRAS CLAVE Fasor dinámico, filtro de Kalman, observadores, filtros digitales, estimación de estados, estimación de frecuencia, sincrofasores, protecciones, redes de área amplia. ABSTRACT The state-transition matrix of the K-th order Taylor approximation to the dynamic phasor and its first derivatives leads to a plurality of state-space representations to approach the bandpass signal model of a power oscillation. With these truncated signal models, the Kalman filter algorithm can be applied to their state vectors in order to find observers able to estimate the dynamic phasor and its first derivatives. The estimates obtained through this technique, from oscillatory signals, are not only instantaneous (no delay) but also synchronous, an important attribute for control applications. They also provide frequency estimates. The new filters reduce the total vector error achieved with the traditional Kalman filter; are much more stable, with settling times five times lower; and improve the phasor estimates of oscillations with frequency offset. KEYWORDS Dynamic phasor estimation, frequency estimation, synchrophasors, Kalman filter, Fourier filter, power system measurements and protection, wide area networks, state estimation. Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 61 �Estimación instantánea de fasores oscilantes usando filtros TaylorK-Kalman / José Antonio De la O Serna, et al. INTRODUCCIÓN La estimación del fasor bajo condiciones transitorias es un tema común hoy en día debido a la reciente revisión del estándar de sincrofasores.1 Por un lado, la introducción de las condiciones dinámicas para el concepto clásico del fasor rompe con un viejo esquema fundamental y muy útil en la ingeniería de potencia. Por el otro, se carece de una teoría unificadora que explique la conducta y la relación entre las diferentes técnicas de estimación fasorial, con la cual se pueda recomendar la mejor. Hay muchos algoritmos de estimación fasorial bajo condiciones transitorias. Aun cuando la norma1 no especifica el método de estimación fasorial,2 menciona (Anexo C) tres de estos como ejemplo: El filtro de Fourier de un ciclo,3 el de respuesta plana de tres ciclos,4 y el Coseno Elevado (RCF) de cuatro ciclos.5 Los esfuerzos para mejorar el primer método bajo condiciones transitorias, y en vista de la estimación de frecuencia, se han reportado en 6,7 y 8. El concepto de fasor dinámico fue propuesto primeramente por 9 para seguir la dinámica de las desviaciones de periodicidad de señal en corriente y voltaje en los sistemas de potencia. Se define como la estimación del primer coeficiente de Fourier con la transformada discreta de Fourier de un ciclo, que utiliza el mismo modelo de señal estática del filtro de Fourier .3 Fue en 10,11 donde se sugirió una mejora de la estimación, relajando la restrictiva suposición de amplitud y fase constante del fasor estático por una función suave de banda limitada. Este relajamiento estableció un modelo de fasor de señal fluctuante. La posibilidad de aproximar el fasor dinámico con un polinomio de Taylor mediante el método de mínimos cuadrados, condujo a la inclusión de términos de Taylor en la transformada de Fourier. Esta técnica, llamada Transformada Taylor-Fourier,12 utiliza mínimos cuadrados ponderados (WLS, weighted least squares) y obtiene filtros de respuesta impulsional finita (FIR). Estos proporcionan una mejor aproximación (en el sentido de mínimos cuadrados) no sólo del fasor, sino además de sus primeras derivadas, a la mitad de la ventana temporal de observación. Este retraso de la estimación es precisamente uno de los inconvenientes de esta técnica, debido a la extensión temporal de los vectores componentes del modelo de señal. 62 La idea principal de este artículo es usar el filtro de Kalman como un observador capaz de construir (estimar) la señal de entrada con el fasor dinámico y sus derivadas en un vector de espacio de estados. La idea se basa en el hecho de que el filtro de Kalman es muy buen estimador de señal, siempre y cuando su modelo se ajuste a la señal de entrada. En nuestro caso, las estimaciones instantáneas dependen sólo del fasor instantáneo y su complejo conjugado. Y ya para el modelo de segundo orden, las estimaciones son muy buenas. El filtro de Kalman se propuso originalmente para estimación fasorial en aplicaciones de protecciones en las referencias13,14. El problema es que su uso se vinculó intrínsecamente con el viejo modelo de fasor estático, ejemplo de ello se puede confirmar en las referencias15,16,17. Esto además explica porqué las publicaciones subsecuentes18,19 se refieren al filtro de Kalman como si se tratara de uno solo. En la referencia3, por ejemplo, el filtro de Kalman se comparó con el filtro de Fourier de medio ciclo donde el ruido del sistema es nulo y el ruido en la señal es constante; y desde entonces, el filtro de Fourier prevaleció sobre el filtro de Kalman en las subsecuentes publicaciones de estimación fasorial. Pero esta comparación no toma en cuenta que las estimaciones fasoriales proporcionadas por la descomposición de señal de Fourier tienen retardo, mientras que las obtenidas por la descomposición de la señal a través de Kalman son instantáneas. Además, es bien conocido que la estimación del filtro de Kalman depende fundamentalmente del modelo en espacio de estados de la señal,20 y su extraordinario desempeño cuando éste coincide con la señal de entrada. En este artículo (cuya versión en inglés se puede encontrar en la referencia 21) se presentan los resultados del uso del algoritmo de filtro de Kalman para estimar no sólo el fasor dinámico, sino también sus derivadas. El modelo de señal en espacio de estados usado en el corazón del algoritmo de Kalman se obtiene de las derivadas del polinomio de Taylor del K-ésimo orden aproximado a la envolvente compleja de la oscilación. Esto corresponde a la aproximación de Taylor para una señal compleja pasa banda. Su modulación se obtiene mediante una simple rotación en el plano complejo a la frecuencia fundamental. Su principal contribución consiste Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 �Estimación instantánea de fasores oscilantes usando filtros TaylorK-Kalman / José Antonio De la O Serna, et al. en aportar la matriz de transición de estados para aproximar un polinomio de Taylor de orden K a las variaciones de amplitud y fase, entre una muestra de la señal y la siguiente, al ser procesadas por el filtro de Kalman. Esta flexibilidad dinámica le permite al filtro de Kalman estimar señales oscilatorias con gran precisión y, al mismo tiempo, proveer estimaciones instantáneas no sólo del fasor, sino también de sus derivadas, incluidas en el vector de estados. Las estimaciones obtenidas en un ejemplo real con fluctuaciones, y en las señales de prueba ilustradas en la referencia1 muestran la mejora obtenida con esta nueva técnica de estimación fasorial. La nueva aproximación es muy diferente a la reportada en7 que estima la frecuencia dinámica de dos estimaciones consecutivas del fasor usando ecuaciones diferenciales finitas. En esta solución, el error debido a las condiciones dinámicas se agrega a la gran sensibilidad del ruido de las ecuaciones en diferencias finitas. El artículo está organizado como sigue: En la sección 2, se obtiene y describe el espacio de estados del modelo de señal. Después, en la sección 3, se declaran las ecuaciones del filtro de Kalman tal como se implementaron en este artículo, junto con sus principales referencias. Finalmente, en la sección 4, se presentan y discuten los resultados obtenidos con el modelo de señal de orden cero y dos. La principal conclusión es que el filtro de Kalman es capaz de proveer buenas estimaciones instantáneas (sincronizada y sin retraso) no sólo del fasor, sino también de sus primeras derivadas. Estos resultados son prometedores y sin duda tendrán un impacto positivo sobre la conformación de la nueva norma de sincrofasores. MODELO DE SEÑAL En 10,11 se propuso el modelo de una señal pasabanda para sistemas de potencia oscilatorios: s (t ) = a (t )cos (2πf1t + ϕ(t )) (1) en donde a(t) es la amplitud y φ(t) la fase de la señal s(t). Se asume que la señal pasabanda es de banda estrecha alrededor de la frecuencia central f1. Esto significa que las variaciones de amplitud y fase son suaves con respecto a la onda cíclica. En términos de la función exponencial compleja el modelo de señal puede simplificarse como: Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 s (t ) = (p(t )e 2 1 j 2 πf1t = R{ p (t )e j 2 πf1t } + p (t )e − j 2 πf1t − T ≤t≤ ) T (2) 2 2 donde p(t)=a(t)ejφ(t) es el fasor dinámico. Es posible aproximar a la función compleja del fasor dinámico p(t), con un polinomio de Taylor de orden K centrado en t0: pK = p (t0 ) + p� (t0 )(t − t0 ) +…+ p ( K ) (t0 ) t0 − T ≤ t ≤ t0 + (t − t 0 ) K K! T (3) 2 2 La matriz de transición de estados se obtiene fácilmente derivando sucesivamente el polinomio de Taylor. Para τ=t-t0 tenemos: τ2 τK � t0 )τ + �� pK (t ) = p (t0 ) + p( p (t0 ) +…+ p K (t0 ) 2! K! p� K (t ) = p� (t0 ) + �� p (t0 )τ +…+ p K (t0 ) τ K −1 (4) ( K − 1)! pKK (t ) = p K (t0 ) Finalmente, la transición de estados es dada por: pk (t ) = Φ k (τ) pk (t0 ) (5) donde pk(t) es el vector de estados y la matriz de transición es de la forma: ⎛ τ2 τK ⎞ … ⎜1 τ ⎟ K! ⎟ 2! ⎜ ⎜ τ K −1 ⎟ ⎜ 1 τ … ⎟ ( K − 1)! ⎟ ⎜ (6) Φ K (τ) = ⎜ τK −2 ⎟ ⎜ ⎟ 1 … ( K − 2)! ⎟ ⎜ ⎜ ⎟ % # ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 1 ⎝ ⎠ Para un orden polinomial dado, la aproximación es más exacta cuando t→t0 si p(t) es una función suave. El modelo truncado puede aplicarse en el instante de tiempo t0 con suficiente precisión a condición de que el intervalo τ sea pequeño. Esta condición se logra entre dos muestras digitales de la señal ya que generalmente se aplica un periodo de muestreo mucho más corto que el periodo fundamental T1 = 1 . En este artículo se asume que f1 63 �Estimación instantánea de fasores oscilantes usando filtros TaylorK-Kalman / José Antonio De la O Serna, et al. la señal es muestreada a N1=64 muestras por ciclo, de esta manera τ = T1 / 64 . Este es un periodo de tiempo muy corto con respecto a las fluctuaciones lentas de p(t), presentes en el sistema de potencia. El modelo truncado de señal es dado por: sK (t ) = R{hT pK (t )e j 2 πf1t } = R{hT rK (t )} (7) donde r(t) es la versión rotada del fasor dinámico y hT=[10ø...ø], con K ceros. Asumiendo t0=(n-1)τ y t=nτ, tenemos la siguiente transición de estados entre los vectores discretos rotados: rK (n) = Φ K (τ)ψ1rK (n − 1) (8) jθ1 donde ψ1 es el factor de fase ψ1=e , correspondiente a la frecuencia fundamental (θ 1=2 f 1τ=2 /N 1). Finalmente, para definir la ecuación de transición de estados como: 0 ⎛ rK (n) ⎞ ⎛ ψ1Φ K (τ) ⎞⎛ rK (n − 1) ⎞ ⎜ ⎟=⎜ ⎟⎜ ⎟ (9) ψ1Φ K (τ) ⎠⎝ rK (n − 1) ⎠ 0 ⎝ rK (n) ⎠ ⎝ el modelo truncado de la señal es dado por: ⎛ r ( n) ⎞ 1 (10) sK (n) = hT hT ⎜ K ⎟ 2 ⎝ rK (n) ⎠ Estas ecuaciones muestran la dependencia instantánea del modelo de señal sobre el fasor dinámico. El filtro Taylor-Kalman es un seguidor de señal que efectúa una descomposición instantánea de señal en sus diferentes componentes fasoriales. Las mejores estimaciones fasoriales se obtienen cuando se alcanza el menor error de estimación de señal, y esto sucede cuando la señal de entrada está en el subespacio generado por el modelo de señal. Este es precisamente el caso de oscilaciones suaves en el subespacio de segundo orden (K=2), como veremos en los resultados numéricos, en donde se alcanzan errores de estimación de señal de millonésimas. La matriz de transición en (9) es 2(K+1)x2(K+1) y trabaja con el fasor girado (o modulado), por lo que para obtener las estimaciones fasoriales, se deben antirrotar las del filtro de Kalman. Note que el modelo en espacio de estados de la ecuación (9) contiene información genética del desarrollo de la trayectoria de una muestra a la siguiente. El modelo de la señal en espacio de estados (K=0) obliga al fasor a moverse en círculos de una muestra a la siguiente. Con la matriz de transición de estados de Taylor en (6), permite la estimación del fasor con mayor flexibilidad en las trayectorias, limitadas por el término de orden más alto en el polinomio. ( 64 ) En la siguiente sección, consideraremos cómo se usa este modelo de señal truncada en el filtro de Kalman. Este filtro descompone la señal de entrada en los componentes del vector de estados. La descomposición de Kalman y sus estimaciones son instantáneas, sin el retraso implícito de la descomposición del filtro de Fourier. FILTRO DE KALMAN En esta sección se adopta el desarrollo del filtro de Kalman en,22 pp.381-384. Otras referencias se pueden encontrar en.23,20,3 El modelo del vector de estados es: x (n) = Φx (n − 1) + Γv(n) (11) en el cual la matriz de transición y el vector de estados se definen en (9), y ΓT=(hThT), donde v(n) es un ruido blanco gaussiano (WGN) que afecta solo los componentes del fasor rotado, i.e., las derivadas no son afectados por el ruido. Por otro lado, la observación (o medición) del modelo es: s (n) = Hx (n) + w(n) (12) Asumiendo que la señal es afectada por un ruido aditivo WGN en w(n). Finalmente, del modelo de señal en (10), se tiene que H = 1 (hT hT ) . 2 El proceso recursivo de Kalman se define mediante la siguiente secuencia para el n-ésimo ciclo: 1. Predicción (a) Predicción del estado xˆ − (n) = Φxˆ (n − 1) (13) (b) Error de covarianza a priori P − (n) = ΦP (n − 1)Φ H + ΓΓT σv2 (14) Medición 2. (a) Ganancia de Kalman K (n) = P − (n) H T ( HP − (n) H T + σ 2w ) −1 (15) (b) Actualización del estado xˆ (n) = xˆ − (n) + K (n)( s (n) − Hxˆ − (n)) (16) (c) Error de covarianza a posteriori P ( n) = ( I − K ( n) H ) P − ( n) (17) 2 2 Donde σv y σ w son la varianza de la entrada y del ruido en la medición respectivamente. El proceso comienza con x(0)=0 y P(0)=109I para las condiciones iniciales desconocidas de estado en la matriz de covarianza. Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 �Estimación instantánea de fasores oscilantes usando filtros TaylorK-Kalman / José Antonio De la O Serna, et al. RESULTADOS NUMÉRICOS Señal de prueba La señal en (1) se toma como señal de prueba con la siguientes funciones de amplitud y fase: a (t ) = a0 + a1 sin (2πf a t ) (18) ϕ(t ) = ϕ0 + ϕ1 sin (2πf ϕt ) (19) Con los siguientes parámetros en amplitud: a0=1, a1=0.1, y fa=5 Hz; fase:φ0=1, φ1=0.1, fφ=5 Hz; y ruidos: σv2 = 0.01 , y σ 2w = 10−4 , que corresponden a una relación señal a ruido (SNR) de 37 dB, correspondientes a una conversión de análogo a digital de 6 bits. Además del ruido blanco, los algoritmos se probaron con ruido rosa 24 y básicamente con los mismos umbrales de error, y se encontró básicamente el mismo comportamiento. Merece la pena mencionar que el estándar1 no contiene ninguna especificación involucrada con respecto a la conversión análogo digital de la señal de entrada,2 y menos aún alguna referencia a los diferentes tipos de ruido. Modelo de orden cero Los siguientes resultados son obtenidos con el modelo truncado de orden cero Φ0. Como se puede ver en figura 1, el filtro de Kalman con la matriz de transición de estados de orden cero proporciona una buena estimación de señal. Logrando errores de estimación de señal del orden de 10-5. Desafortunadamente, el problema no consiste en estimar la señal de entrada, sino su fasor. Fig. 1. Señal estimada y error estimado con el modelo de señal de orden cero. Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 Fig. 2. Fasor estimado. Amplitud y fase estimados usando el modelo de señal de orden cero. Las componentes de amplitud y fase ideales son mostradas en figura 2 con línea azul, mientras sus estimaciones con línea verde. La estimación exhibe un comportamiento indeseable corrugado similar a la infiltración en el célebre filtro de Fourier de un ciclo (ver figura 5 en la referencia5 ). Este comportamiento se percibe con mayor claridad en la trayectoria seguida en el plano complejo por las estimaciones mostradas en figura 3. Las ganancias de Kalman son reales y convergen en 0.9902 después de los tres primeros ciclos fundamentales. La figura 4 muestra el comportamiento del vector total de error (TVE, Total Vector Error), que es similar al de la figura 10 en la Fig. 3. Trayectoria del fasor complejo (línea azul) y estimación (linea verde) producida con el modelo de señal de orden cero. 65 �Estimación instantánea de fasores oscilantes usando filtros TaylorK-Kalman / José Antonio De la O Serna, et al. Fig. 4. Vector total de error conseguido con el modelo truncado de orden cero. Fig. 5. Señal estimada y error estimado obtenidos con el modelo de señal de segundo orden. Como se puede ver en la figura 5, la estimación de la señal se ha mejorado. Con el modelo de segundo orden de señal, el error se reduce por un factor de diez. El aumento del orden del polinomio de Taylor mejora también la estimación del fasor, que ahora está más cerca de la amplitud real y secuencia de fase como se puede ver en la figura 6. Es evidente que el efecto corrugado en las estimaciones previas ha desaparecido. Este efecto puede confirmarse en la figura 7, que muestra una trayectoria compleja suave cerca de la real dada por la línea azul. Finalmente, se muestra la evolución del TVE en la figura 8, que se ha reducido por un factor de diez con respecto al del caso previo. Fig. 6. Estimación del fasor. Amplitud y fase estimados con modelo de señal de segundo orden. referencia 5. Como se puede ver, incluso si el filtro de Kalman proporciona buenas estimaciones de señal con el modelo de orden cero, la estimación del fasor no es tan buena como se quisiera. Además, con el modelo de orden cero es imposible estimar la velocidad y aceleración del fasor. En la siguiente subsección se muestra cómo se mejoran las estimaciones con el filtro de Kalman con el modelo de señal de segundo orden. Modelo de segundo orden Los siguientes resultados se obtuvieron con el modelo de segundo orden (Φ2). La matriz de transición de estados es ahora de 6 x 6 elementos. Se aplican los mismos niveles de ruido del caso anterior, σv2 = 0.001 y σ 2w = 10−4 , y las mismos valores de inicio para la matriz de covarianza P(0). 66 Fig. 7. Trayectoria del fasor complejo (linea azul) y estimación (linea verde) obtenidas con el modelo de señal de segundo orden. Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 �Estimación instantánea de fasores oscilantes usando filtros TaylorK-Kalman / José Antonio De la O Serna, et al. Fig. 8. Vector total de error (TVE) conseguido con el modelo truncado de segundo orden. Con el modelo de segundo orden es posible obtener las primeras derivadas de la estimación del fasor como se puede ver en la figura 9, en donde se muestran la primera derivada de amplitud y fase (línea azul) con sus estimados (línea verde). Estas derivadas corresponden a la velocidad de amplitud de la oscilación y la fluctuación de frecuencia (con respecto a la frecuencia fundamental) respectivamente. Está claro que estas estimaciones no son tan lisas como las estimaciones del fasor, debido a su comportamiento vibratorio. Sin embargo, estos resultados son mejores que los que se muestran en la referencia 20, capítulo 5, figura 5,17. El efecto vibratorio es más evidente en figura 10, que ilustra el error de la estimación normalizado rms error (NRMSE) de la velocidad y el Fig. 9. Estimación de la primera derivada del fasor. Velocidad y frecuencia estimadas obtenidas con el modelo de señal de segundo orden. Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 Fig. 10. Normalización del error de velocidad y frecuencia obtenidos con el modelo de segundo orden. cálculo de fluctuación de frecuencia, igual a 0.0332 y 0.0560, respectivamente. La señal de error se reduce diez veces más con el modelo de cuarto orden, sin embargo la reducción del nivel de TVE y NRMSE no es tan notable, si además se tiene en cuenta el aumento en complejidad numérica del modelo de señal. El vector de ganancias de Kalman de este ejemplo se congeló al alcanzar el primer estado estable, como se puede ver en en figura 11. Después de ese intervalo en estado estable, las ganancias varían nuevamente, y la conducta de las estimaciones se degrada a una muy similar a la del modelo de orden cero. El vector de ganancias es el siguiente: K=(0.99208-1.6051i, 167.21-406.19i, 8538.9-4,4603.0i)T. Las ganancias de la segunda mitad son simplemente el complejo conjugado de las primeras. Fig. 11. Magnitud de los elementos del vector ganancia del filtro Kalman. 67 �Estimación instantánea de fasores oscilantes usando filtros TaylorK-Kalman / José Antonio De la O Serna, et al. Reducción del TVE Es interesante analizar el comportamiento del TVE cuando la frecuencia de muestreo varía o el orden del polinomio de Taylor usado en el modelo de señal cambia. La figura 12 muestra la raíz cuadrática media (root mean square, rms) del TVE en por ciento. El rms se define como: 1 N rms (TVE ) = TVEn2 (20) N n =1 por las muestras en un número entero de ciclos. Esta es una buena medida de la media del error (dado en %). Como se puede ver en la figura, los niveles de error son similares para K=0, y 1; y para K=2,3, y 4. Este comportamiento indica que el término al cuadrado de Taylor en el modelo de la señal es crucial para reducir el error de la estimación fasorial. El término impar no reduce el error de estimación fasorial. Descubrimos que a partir del segundo orden las estimaciones fasoriales del filtro de Kalman son instantáneas, y que el error de las estimaciones de orden inferior a dos se debe principalmente a un retraso. El aumento lento del nivel de error en las frecuencias de muestreo más altas, en la segunda curva, se explica por un ligero aumento en la sensibilidad al ruido en las altas frecuencias. Por otro lado, también se observó que las estimaciones de las derivadas se mejoran cuando el orden del polinomio de Taylor se incrementa. En el caso de K=0,1, las ganancias de Kalman convergen rápidamente a valores constantes, sin embargo con K=2,3 y 4, dichas ganancias tienen un comportamiento de estado estable como se muestra Respuesta al escalón de magnitud y fase Para ilustrar la respuesta transitoria del filtro, se considera la respuesta a un escalón de amplitud y fase citado en la referencia 1, anexo G.2 y G3. La figura 13 ilustra la respuesta transitoria de las estimaciones de amplitud y fase obtenidas con los filtros de Kalman con modelos de cero y segundo orden. El filtro de orden cero produce largas oscilaciones en la estimación de amplitud, que corresponden a la trayectoria espiral en el plano complejo que termina en el valor final del fasor, como se puede ver en la figura 14. Esta transición dura alrededor de doce ciclos, indicando la presencia de polos resonantes cerca del círculo unitario en el plano complejo. La transición del filtro de segundo orden es de mucho menor amplitud y más corta (alrededor de dos ciclos) que la anterior. Finalmente, las estimaciones de la primera derivada del fasor proporcionada por el filtro de segundo orden se ilustran en la figura 15. Es evidente que la respuesta transitoria de las derivadas de magnitud y fase duran también alrededor de dos ciclos, con valores de estimación grandes cerca del origen, como era de esperarse de la derivada de un cambio tipo escalón. Esta tiene valores grandes debido a la discontinuidad en cero de la señal de Fig. 12. Raíz de la media cuadrática del TVE (en %) como una función de frecuencia de muestreo (M=2m muestras por ciclo) y del grado K del polinomio de Taylor. Fig. 13. Estimaciones de magnitud y fase obtenidas con el filtro de Kalman de segundo orden. ∑ 68 en la figura 11 en la misma posición de tiempo pero a diferente índice de muestreo sobre la frecuencia de muestreo. Todos estos observadores de Kalman usaron las ganancias de Kalman logradas en el centro del periodo en estado estable. Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 �Estimación instantánea de fasores oscilantes usando filtros TaylorK-Kalman / José Antonio De la O Serna, et al. Fig. 14. Estimaciones de magnitud y fase proporcionadas por el filtro de Kalman de segundo orden. Fig. 16. Estimaciones de amplitud y fase de una señal con escalón en frecuencia, obtenidas con el filtro de Kalman de segundo orden. de la estimación fasorial en el plano complejo. El filtro de orden cero produce considerables errores de magnitud como se puede ver en la trayectoria seguida en el plano complejo. Finalmente, la figura 18 muestra la estimación de la derivada del fasor con el filtro de segundo orden. Note que la frecuencia estimada converge al escalón en frecuencia ideal después de dos ciclos. Sin embargo un error perceptible es inevitable debido al hecho del escalón en frecuencia de la señal está fuera del modelo de señal. Los pequeños cambios después del segundo ciclo son sin duda debidos a la infiltración de la componente fundamental negativa, Fig. 15. Estimaciones de la primera derivada de amplitud y fase brindadas por el filtro de Kalman de segundo orden. prueba, en donde el modelo de Taylor no es tan apropiado como en el caso anterior de fluctuaciones suaves de amplitud y fase. Estimación de la respuesta al escalón de frecuencia Finalmente, se muestra la prueba de la estimación del escalón de frecuencia (+5 Hz) incluída en la norma, referencia 1, anexo G.4. La figura 16 ilustra la estimación de amplitud y fase del filtro. Note que se ha comparado el desarrollo de ambos filtros en la estimación de fase pero no en la estimación de magnitud. Esta discrepancia se puede entender mejor en la figura 17 que muestra la trayectoria Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 Fig. 17. Trayectoria del fasor obtenido con los filtros de orden dos y cero, de una señal con escalón de frecuencia. 69 �Estimación instantánea de fasores oscilantes usando filtros TaylorK-Kalman / José Antonio De la O Serna, et al. Fig. 18. Estimación de amplitud y fase de la primera derivada con el filtro de Kalman de segundo orden, en la señal con escalón de frecuencia. Fig. 19. Señal de prueba y señal de error estimada. ya que esta componente es vista desde 65 Hz a 130 Hz. El periodo de este tipo de infiltración sería de 130/60=2.1667 ciclos por periodo fundamental, que corresponde precisamente con el período del error de la onda percibido en la figura 16 y 18. Sin embargo, debe hacerse más investigación para mejorar la respuesta de las estimaciones de las derivadas ante transitorios abruptos. RESULTADOS EXPERIMENTALES El modelo de señal usado en este artículo está basado en una señal pasabanda. En realidad, las señales de los sistemas de potencia pueden contaminarse por armónicas o componentes de corriente directa no contemplados en dicho modelo ver ecuaciones (9) y (10). En esta sección el método propuesto es aplicado a una señal tomada de la práctica con un PMU de una subestación. La figura 19 ilustra la señal, así como el nivel de error de estimación con el estimador de orden cero y dos. Esta señal viene muestreada a 48 muestras por ciclo. Debido a que esta señal fue tomada en una subestación, no se le agregó ruido. Note que el error de estimación de la señal es muy pequeño. La estimación del fasor (amplitud y fase), así como de sus derivadas se muestran en la figura 20. Es evidente que las estimaciones son ruidosas. Esto es debido a la presencia de la quinta armónica que se infiltra en las estimaciones de acuerdo con un análisis espectral de la señal. Una solución a este inconveniente sería prefiltrar la señal con un 70 Fig. 20. Estimaciones de amplitud y fase de la señal de prueba con K=0,2 y sus primeras derivadas obtenidas con el filtro de Kalman de segundo orden. filtro pasa banda para quitarle la armónica, pero ésta ocasionaría un retraso de uno o dos ciclos, además del cómputo de una convolución por muestra. La mejor solución consiste en extender la matriz de transición en (9) incluyendo en la diagonal la matriz ψ1h Φ y su complejo conjugado por armónica h. Esta opción es más apropiada porque sólo aumenta la cantidad de ganancias de Kalman por un factor igual a dos veces la cantidad de armónicas que desea excluir. La figura 21 muestra los estimados obtenidos mediante esta solución. La mejora en las estimaciones es evidente, y esta aplicación solo necesita el doble de las ganancias de Kalman. Podemos ver que las estimaciones son muy buenas. Este método ampliado nos permite estimar los coeficientes de Taylor-Fourier11 o los coeficientes de Fourier (DFT) con el filtro de Taylor K-Kalman. Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 �Estimación instantánea de fasores oscilantes usando filtros TaylorK-Kalman / José Antonio De la O Serna, et al. Fig. 21. Mejora de estimación sin la interferencia de la quinta armónica. El número de productos por estimación de estados es de (2 H + 1)[( K + 1) 2 + 2( K + 1)] donde el modelo de señal contiene H armónicas y la componente de cd. DISCUSIÓN En el contexto de la protección de los equipos de transmisión, se hace mucho más hincapié en señales con cambios abruptos que con oscilaciones. Este particular explica porqué el filtro de Fourier de un ciclo es el prototipo de esta aplicación: en un cambio repentino entre dos estados estables la estimación fasorial alcanza buenas estimaciones de un estado estático al siguiente. Esto explica también que el estándar actual de sincrofasor,1 se base en el modelo estático de fasor, pero en clara contradicción con la naturaleza dinámica de las oscilaciones. E incluso cuando se aplica de forma recursiva, sus estimaciones heredan fuertemente los defectos de la restrictiva condición estática impuesta. El fasor dinámico, no es dinámico porque se aplica de forma recursiva, sino porque su modelo de señal incorpora términos de Taylor de orden mayor a cero. Bajo oscilaciones, no es lo mismo una serie de estimaciones fasoriales estáticas que una serie de dinámicas. Las estimaciones del filtro de Fourier son pobres debido a las infiltraciones de las oscilaciones en las altas derivadas. Una especie de solapamiento de Taylor, en el cual, las altas derivadas excluidas por el modelo estático de señal, se proyectan en las estimaciones fasoriales, debido a la no ortogonalidad de los términos de Taylor. Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 Al extender el modelo de señal a un mayor subespacio incluyendo derivadas de orden más alto, el filtro de Taylor K-Kalman es capaz de seguir las fluctuaciones lisas con mejor precisión, impidiendo la infiltración de las derivadas incorporadas en su modelo de señal. Por supuesto, ante cambios abruptos, las derivadas de orden más alto a las incluídas en el modelo se infiltrarán en sus estimaciones. En ese caso, el filtro Taylor K-Kalman, como cualquier sistema dinámico, puede caracterizarse por su respuesta transitoria. Pero entre el subespacio del modelo estático (K=0), y el del modelo transitorio (K=∞), hay una serie de subespacios que albergan las derivadas de las fluctuaciones suaves. Este artículo descubre las ventajas del subespacio de orden dos (K=2) con respecto al subespacio estático (K=0). En nuestra opinión, la principal contribución del presente artículo, además de restaurar el filtro de Kalman en aplicaciones de estimación fasorial, es la creación de un nuevo campo de aplicación para la estimación fasorial, mucho más adecuado para la aplicación de los PMUs (Phasor Measurament Unit) en redes de transmisión de área amplia. Su principal contribución es proporcionar un instrumento teórico nuevo para medir las oscilaciones de los sistemas de potencia, en condiciones que sobrepasan los límites del puro contexto de protecciones. CONCLUSIONES Es posible representar por medio de una matriz de transición de estados la aproximación de un polinomio de Taylor a la envolvente de las oscilaciones de un sistema de potencia, como una combinación lineal del fasor dinámico y sus primeras K derivadas. El algoritmo del filtro de Taylor-Kalman puede aplicarse a señales de potencia oscilatorias para obtener buenas estimaciones instantáneas del correspondiente fasor oscilante y sus primeras derivadas, por la capacidad de los polinomios de Taylor para aproximarse a variaciones suaves. Las estimaciones logradas con el modelo de segundo orden mejoran considerablemente las de orden cero ante oscilaciones suaves. El filtro de segundo orden reduce por un factor de diez el TVE del de orden cero (filtro de Kalman tradicional en protecciones). El filtro de segundo orden es mucho más estable que el filtro de orden cero, estableciendo 71 �Estimación instantánea de fasores oscilantes usando filtros TaylorK-Kalman / José Antonio De la O Serna, et al. tiempos de respuesta transitoria alrededor de cinco veces menor (de doce ciclos a dos ciclos). Además el filtro de segundo orden mejora las estimaciones fasoriales en oscilación con fluctuaciones de frecuencia, con la ventaja de aportar estimaciones de frecuencia junto con las del fasor. A pesar de las deficiencias mencionadas en el apartado anterior, estos resultados abren el camino a una nueva técnica de estimación fasorial usando otro tipo de observadores. La complejidad computacional de la estimación también podría reducirse estudiando la simetría de los modelos de señal compleja. Pero sin duda la principal ventaja de estas estimaciones fasoriales es que son instantáneas (sin retraso), lo que las hace idóneas para la aplicación de sincrofasores, que nunca antes habían sido sincronizados en tiempo real, debido al retraso implícito de los estimadores anteriores al propuesto en este artículo. AGRADECIMIENTOS Los autores desean agradecer al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (Conacyt) el apoyo recibido a través del proyecto I0013-90230: Comparación de técnicas de estimación fasorial bajo la teoría de optimización. REFERENCIAS 1. Standard for synchrophasors for power systems, IEEE Std. C37.118-2005. 2. K. Martin, D. Hamai, M. Adamiak, S. Anderson, M. Begovic, G. Benmouyal, G. Brunello, J. Burger, J. Cai, B. Dickerson, V. Gharpure, B. Kennedy, D. Karlsson, A. Phadke, J. Salj, V. Skendzic, J. Sperr, Y. Song, C. Huntley, B. Kasztenny, and E. Price, Exploring the ieee standard c37.118-2005 synchrophasors for power systems, vol. 23, no. 4, pp. 1805–1811, 2008. 3. A. G. Phadke and J. S. Thorp, Computer Relaying for Power Systems, 1st ed. Research Studies Press LTD, Sep. 1988. 4. L. Salvatore and A. Trotta, Flat-top windows for PWM waveform processing via DFT, Electric Power Applications, IEE Proceedings B, vol. 135, no. 6, pp. 346–361, 1988. 5. J. de la O Serna and K. Martin, Improving phasor measurements under power system oscillations, 72 IEEE Trans. Power Syst., vol. 18, no. 1, pp. 160–166, 2003. 6. W. Premerlani, B. Kasztenny, and M. Adamiak, Development and implementation of a synchrophasor estimator capable of measurements under dynamic conditions, Power Delivery, IEEE Transactions on, vol. 23, no. 1, pp. 109–123, 2008. 7. D. Fan and V. Centeno, Phasor-Based synchronized frequency measurement in power systems, IEEE Trans. Power Del., vol. 22, no. 4, pp. 2010–2016, 2007. 8. A. Phadke and B. Kasztenny, Synchronized phasor and frequency measurement under transient conditions, IEEE Trans. Power Del., vol. 24, no. 1, pp. 89–95, 2009. 9. P. Mattavelli, A. Stankovic, and G. Verghese, SSR analysis with dynamic phasor model of thyristor-controlled series capacitor, IEEE Trans. Power Syst., vol. 14, no. 1, pp. 200–208, 1999. 10. J. de la O Serna, Dynamic phasor estimates for power system oscillations, IEEE Trans. Instrum. Meas., vol. 56, no. 5, pp. 1648–1657, october 2007. 11. M. A. Platas and J. A. de la O Serna, Dynamic phasor and frequency estimates through maximally flat differentiators, IEEE Trans. Instrum. Meas., vol. 59, no. 2, april 2010. 12. ——, Dynamic harmonic analysis through taylorfourier transform, IEEE Trans. Instrum. Meas., In Press. 13. A. Girgis and R. Brown, Application of kalman filtering in computer relaying, IEEE Trans. Power App. Syst., vol. 100, no. 7, pp. 3387–3397, Jul. 1981. 14. A. Girgis, A new kalman filtering based digital distance relay, IEEE Trans. Power App. Syst., vol. 101, no. 9, pp. 3471–3480, 1982. 15. W. H.C., N. Johnson, and M. Sachdev, Kalman filtering applied to power system measurements relaying, Power Apparatus and Systems, IEEE Transactions on, vol. 104, no. 12, pp. 3565–3573, 1985. 16. G. Benmouyal, Frequency-domain characterization of kalman filters as applied to power system Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 �Estimación instantánea de fasores oscilantes usando filtros TaylorK-Kalman / José Antonio De la O Serna, et al. protection, IEEE Trans. Power Del., vol. 7, no. 3, pp. 1129–1138, 1992. 17. J. P. de Sa, A new kalman filter approach to digital relaying, IEEE Trans. Power Del., vol. 7, no. 3, pp. 1652–1660, 1992. 18. L. Wang, Frequency responses of phasor-based microprocessor relaying algorithms, IEEE Trans. Power Del., vol. 14, 1999. 19. P. K. Dash, R. K. Jena, G. Panda, and A. Routray, An extended complex kalman filter for frequency measurement of signals, IEEE Trans. Instrum. Meas., vol. 49, 2000. 20. P. Zarchan, H. Musoff, and F. K. Lu, Fundamentals of Kalman Filtering: A Practical Approach, 3rd ed. AIAA (American Institute of Aeronautics & Ast, Sep. 2009. Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 21. J. A. de la O Serna and J. Rodríguez, Instantaneous oscillating phasor estimates with taylork-kalman filters, IEEE Trans. Power Syst., vol. 26, no. 4, pp. 2336–2344, november 2011. 22. D. G. Manolakis, D. Manolakis, V. K. Ingle, and S. M. Kogon, Statistical and Adaptive Signal Processing: Spectral Estimation, Signal Modeling, Adaptive Filtering and Array Processing. Artech House Publishers, Apr. 2005. 23. D. Simon, Optimal State Estimation: Kalman, H Infinity, and Nonlinear Approaches. WileyInterscience, Jun. 2006. 24. M. L. et al., Exploiting nonlinear recurrence and fractal scaling properties for voice disorder detection, Biomed Eng. Online, vol. 6, no. 23, 2007. 73 �Eventos y reconocimientos I. XVIII CONGRESO INTERNACIONAL SOBRE EDUCACIÓN, CIENCIA Y TECNOLOGÍA En el marco de la Semana Cultural del 64º aniversario de nuestra Facultad, del 18 al 21 de octubre de 2011 se llevó a cabo el XVIII Congreso sobre Educación, Ciencia y Tecnología, en las Instalaciones de la Sala Polivalente del CIDET-FIME-UANL. Como parte de la ceremonia de inauguración del evento se efectuó un panel sobre “La eficiencia energética y la sustentabilidad: acciones, retos y compromisos” con la participación de especialistas de los gobiernos federal y estatal, la CFE, el FIDE y la UANL. Además, a lo largo del congreso se realizaron en total 23 conferencias, 5 talleres y 2 coloquios, uno sobre “celdas solares” y otro sobre “Materiales: Avances e innovación” con la participación de 10 especialistas de nivel internacional. En la ceremonia de inauguración del XVIII Congreso Internacional sobre Educación, Ciencia y Tecnología se observa al Dr. Fernando Gutiérrez Moreno, Director de la Secretaria de Desarrollo Sustentable del Estado de Nuevo León, en el podium, y a las autoridaes de la FIME y de la UANL en la mesa. 74 II. RECONOCIMIENTO AL MÉRITO FIME 2011 Presidido por el M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de la FIME-UANL, el 18 de octubre de 2011 se efectuó, en las instalaciones de la FIME-UANL, la ceremonia de entrega de los reconocimientos al Mérito FIME 2011 en las siguientes categorías: ● Mérito a la docencia: M.C. Roberto Mireles Palomares ● Mérito a la investigación: Dr. Martín Edgar Reyes Melo Dr. Virgilio González González M.C. Juan Francisco Luna Martínez ● Mérito a la excelencia en el desarrollo profesional: Ing. Héctor de Jesús Cárdenas Treviño Ing. Elena María Rodríguez Falcón Ing. Saúl Eduardo Treviño García ● Mérito a la excelencia deportiva: Homero Morales Carrillo. ● Mérito a la innovación tecnología: Dr. Rafael David Mercado Solís Las personas que recibieron el Reconocimiento al Mérito FIME 2011 acompañados por el Director de la FIMEUANL, el M.C. Esteban Báez Villarreal, y autoridades universitarias. Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año. XV, No. 54 �Eventos y reconocimientos III. PREMIO MEJOR TESIS UANL 2010 Doce proyectos de investigación fueron distinguidos con el Reconocimiento UANL a la Mejor Tesis de Licenciatura y Maestría desarrollada durante el año 2010, por su contribución a la generación de conocimiento en las diferentes ramas de la ciencia e innovación tecnológica. El Reconocimiento fue entregado por el Dr. Jesús Áncer Rodríguez, Rector de la UANL en una ceremonia realizada el 20 de septiembre de 2011. En total, se registraron 82 trabajos para competir por este galardón, de los cuales 29 fueron realizados por estudiantes de licenciatura y 53 de posgrado. El comité evaluador determinó reconocer por su relevancia a 12 propuestas, seis en cada uno de los niveles educativos, correspondientes a seis categorías: Ciencias Agropecuarias, Ciencias de la Salud, Ciencias Naturales y Exactas; Ciencias Sociales y Administrativas; Educación y Humanidades, y Arquitectura, Ingeniería y Tecnología. Relativas a ingeniería fueron premiadas, a nivel maestría, en la categoría de Ciencias Naturales y Exactas, la tesista de la FIME-UANL Paola Guadalupe Gómez López por su trabajo “Nanocompósitos bifuncionales magnetoluminiscentes de óxido de hierro en un polímero semiconductor”, realizado bajo la asesoría del Dr. Virgilio Ángel González González; y en la categoría de Arquitectura, Ingeniería y Tecnología el tesista de la FCQ-UANL Juan Francisco Góngora Gómez por su trabajo: “Modificación del TiO2 mediante complejos poliaza y su aplicación en la degradación de contaminantes en medio acuoso” bajo la asesoría de la Dra. Ma. Aracely Hernández Ramírez. IV. EXAMEN INTERNACIONAL DOCTORAL EN INGENIERÍA DE MATERIALES El 17 de octubre de 2011 tuvo lugar la defensa de grado de Doctor en Ingeniería de Materiales de Román Jabir Nava Quintero, presentando la tesis titulada “Reducción del espesor del material dieléctrico base BaTiO3 para capacitores”. El trabajo de tesis fue realizado en el marco del Programa de Cooperación de Posgrado PCP 11/07 entre México y Francia, en el que participaron la UANL, la Universidad de Toulouse III (Paul Sabatier), las empresas Kemet de México y Marion Technologies en Francia. De acuerdo al convenio de “cotutela” entre las universidades, en este mismo evento le fue otorgado el grado por la Universidad de Toulouse. El jurado estuvo integrado por el Dr. Juan Antonio Aguilar Garib, Asesor; la Dra. Sophie GuillemetFritsch , asesora UPS, y el Prof. Bernard Durand de la Universidad Paul Sabatier, Toulouse, Francia; el Dr. Martín E. Reyes Melo Profesor Investigador de la FIME-UANL; el Dr. Félix Sánchez de Jesús, Profesor de la Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo y el Prof. Gilbert Fantozzi, del Instituto Nacional de Ciencias Aplicadas de Lyon, Francia. El Dr. Román Jabir Nava Quintero acompañado de los sinodales de su examen. Los galardonados con el Premio a la Mejor Tesis de la UANL presentada en el 2010 acompañados por el rector de la UANL, el Dr. Jesús Áncer Rodríguez, y por sus asesores. Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 V. MÉRITO ACADÉMICO ESTUDIANTIL Y GRUPO DE LOS 100 EN LA FIME-UANL El miércoles 19 de octubre de 2011 en el marco de la Semana Cultural del 64 aniversario de la FIMEUANL se llevó a cabo la ceremonia de entrega de reconocimientos a los alumnos que obtuvieron los mejores promedios en el semestre enero-junio de 2011. 75 �Eventos y reconocimientos Los alumnos distinguidos con el reconocimento al Mérito Académico, por su alto desempeño escolar fueron: Alumno Carrera Promedio Cynthia A. Garza González IMA 98.160 Luis L. González Estrada IEA 96.190 Otoniel Rodríguez Delgado IAS 97.000 Pedro A. López Hernández IME 94.550 Fernando A. Carranza Hernández IEC 94.520 Azalia Carranza Pérez IMTC 96.387 Alumnos distinguidos con el Reconocimiento al Mérito Académico y del Grupo de los 100, acompañados por el Director de la FIME-UANL y autoridades universitarias. Alumnos reconocidos durante la tradicional develación de placas al Mérito Académico en la Biblioteca “Ing. Guadalupe Evaristo Cedillo Garza” de la FIME-UANL. 76 Posteriormente se reconoció al Grupo de los Cien, formado por los alumnos con mejores calificaciones en el periodo enero-junio 2011 en las diferentes carreras ofrecidas por la FIME-UANL. En esta ocasión se reconoció a alumnos de las siguientes carreras: 34 de Ingeniero Mecatrónico, 17 de Ingeniero Administrador de Sistemas, 17 de Ingeniero Mecánico Administrador, 11 de Ingeniero en Electrónica y Automatización, 7 de Ingeniero Mecánico Electricista, 6 de Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones, 4 de Ingeniero en Tecnología de Software, 3 de Ingeniero Aeronáutico y 2 de Ingeniero en Manufactura.. Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año. XV, No. 54 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL * Septiembre - Noviembre 2011 Osiel Lucas Flores, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Aplicación de Nanotubos de Carbono en pinturas”, 1 de Septiembre de 2011. Aldo Alejandro García Maldonado, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 2 de Septiembre de 2011. Haydee Cantú Prado, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 2 de Septiembre de 2011. Alma Carolina González Zamudio, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, “Análisis de la correspondencia entre la oferta educativa en FIME y la demanda de empresas del Área Metropolitana de Monterrey”, 5 de Septiembre de 2011. Pablo Guadalupe García Sánchez, Maestría en Ingeniería con orientación en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura, (Examen por materias), 8 de Septiembre de 2011. Jorge Sandoval Arrizon, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, “Elementos a considerar dentro de una transferencia de tecnología (caso de la empresa azúcar salada)”, 14 de Septiembre de 2011. César Herberto Ochoa Ruiz, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con Especialidad en Sistemas Eléctricos de Potencia, (Examen por materias), 15 de Septiembre de 2011. * Información proporcionada por el Departamento de Titulación y Movilidad Académica del Posgrado, de la FIME-UANL. Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 Ricardo Jesús Villareal Lozano, Maestría en Administración Industrial y de Negocios, con orientación en Comercio Exterior, (Examen por materias), 19 de Septiembre de 2011. Marco Aurelio Lara Olivo, Maestría en Ingeniería de la Información con orientación en Telemática, (Examen por materias), 21 de Septiembre de 2011. Perla Cecilia Hernández Lara, Maestría en Ciencias de la Ingeniería en Sistemas, (Examen por materias), 22 de Septiembre de 2011. Christian Cano Bandala, Maestría en Ingeniería con orientación en Mecánica, (Examen por materias), 27 de Septiembre de 2011. Daniel Adrian Garza Santa Cruz, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, (Examen por materias), 4 de octubre de 2011. Ramón Betancourt Lozano, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, (Examen por materias), 6 de octubre de 2011. Luis Alberto Zaragoza Aquino, Maestría en Ingeniería con orientación en Ciencias de la Ingeniería de Mecatrónica, (Examen por materias), 7 de octubre de 2011. Emily Nadiezda Yamilett Saucedo Mariscal, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 7 de ocutbre de 2011. Rubén Guadalupe Palomo Sánchez, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 7 de octubre de 2011. Edgar Sánchez Zavala, Maestría en Ingeniería con orientación en Telemática, (Examen por materias), 12 de octubre de 2011. 77 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Santiago Banda Muñoz, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 17 de octubre de 2011. Ramón Martínez Bustos, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 19 de octubre de 2011. Manuel Ramírez Vázquez, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 19 de octubre de 2011. Edna Guadalupe Vela Ponce, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 20 de octubre de 2011. Linda Lisbeth Gaxiola Lucio, Maestría en Ingeniería de la Información con orientación en Informática, (Examen por materias), 21 de octubre de 2011. Vilson Tadeo Cuevas Trujillo, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, Gerencia de Relaciones con el Cliente (CRM), 24 de octubre de 2011. Ramón Merino Cervantes, Maestría enAdministración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, Valoración de liquidez y rentabilidad (proyecto corto), 28 de octubre de 2011. Tania Elizabeth Guerrero Salas, Maestría en Ingeniería con orientación en Mecánica, (Examen por materias), 28 de octubre de 2011. Raquel Martínez Martínez, Maestría en Ingeniería de la Información, con orientación en Informática, (Examen por materias), 1 de noviembre de 2011. Netzahualpilli Araujo Delgado, Maestría en Administración Industrial y de Negocios, con orientación en Relaciones Industriales, “Gestión de la adminstración estratégica en la micro y pequeña empresa”, 1 de noviembre de 2011. Jimmy Neliñho González Méndez, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 3 de noviembre de 2011. 78 Omar Eduardo López Botello, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, (Examen por materias), 7 de noviembre de 2011. Daniela Aguirre Guerrero, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Estudio de la vida a la fatiga de un acero HSLA”, 11 de noviembre de 2011. David Esteban Serrato García, Maestría en Ingeniería con orientación en Ciencias de la Ingeniería de Mecatrónica, (Examen por materias), 11 de noviembre de 2011. Gustavo Serrato García, Maestría en Ingeniería con orientación en Ciencias de la Ingeniería de Mecatrónica, (Examen por materias), 11 de noviembre de 2011. José Roberto Benavides Treviño, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con Especialidad en Materiales, “Estudio de la solidificación de un hierro nodular”, 11 de noviembre de 2011. Alpha Iris Estrada Carbajal, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior, “Comercialización de la vainilla: caracterización de productos, subproductos y derivadas”, 14 de noviembre de 2011. Daniel Damian Azcoitia, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 24 de noviembre de 2011. Edith Luevano Hipolito, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Síntesis por coprecipitación asistida con ultrasonido de γ-Bi2MoO6, caracterización y evaluación de su actividad fotocatalítica”, 28 de noviembre de 2011. Nubia Esther Torres Martínez, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Materiales híbridos nanoestructurados basados en nanopartículas de magnetita estabilizados en matriz de polielectrolito”, 28 de noviembre de 2011. Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año. XV, No. 54 �Acuse de recibo INGENIERÍA E INVESTIGACIÓN CIENCIA E INGENIERÍA NEOGRANADINA La revista Ingeniería e Investigación es el órgano de difusión de las labores docentes, ingenieriles y científicas de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional de Colombia. Su publicación con ISSN No. 0120-5609, consiste en tres números anuales (Abril, Agosto y Diciembre) la cual es dirigida a la comunidad académica interesada en la investigación y desarrollo del conocimiento de la ingeniería. Esta publicación aborda diversas disciplinas relacionadas con la ingeniería y las ciencias aplicadas, ejes temáticos en la ingeniería mecánica, química, civil, de sistemas, eléctrica, ambiental, entre otras. Hace uso del estilo journal, presentando los artículos en idioma español e inglés, tratando de conservar que la lectura sea legible y accesible. Por ejemplo, en el número 1, vol. 31 de Abril 2011, destacan interesantes artículos, entre ellos, nanotecnología aplicada a transistores, simulación de materiales compuestos, objetivos universitarios de la ingeniería, gestión de ecosistemas acuáticos, entre otros. Para mayor información acerca de esta publicación puede consultar su sitio web: www.revistaingenieria. unal.edu.co (JGPC) Esta publicación semestral (ISSN: 0124-8170), producida por la Universidad Militar Nueva Granada, tiene como misión difundir trabajos originales relacionados con la ingeniería no sólo de especialistas de dicha universidad sino a nivel internacional. Sus artículos son arbitrados y la revista está registrada en diferentes bases de datos e índices. Los artículos, bien ilustrados y cuidados en su forma, cubren las diferentes ramas de la ingeniería. Para muestra comentaremos que el No. 20-2 incluye entre otros trabajos: un modelo cinético de la hidrólisis del residuo de cosecha de caña de azúcar; una propuesta de un sistema neuro-DBR y su aplicación en la predicción de la serie de tiempo de Lorenz; una arquitectura de referencia (MIDDIS) para la interacción de servicios basados en SOA e IMS; los Thinklet como elemento clave en la generación de métodos colaborativos para evaluar usabilidad de software; y el análisis estructural y morfológico de películas de nitruro de aluminio obtenidas por deposición de láser pulsado. La revista puede consultarse en extenso en la dirección de Internet: http://www.umng.edu.co/ www/section-3938.jsp (FJEG) Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 79 �Colaboradores Andrade Cruz, Luis Javier Ingeniero en Sistemas Computacionales por la Universidad Autónoma de Tamaulipas. Actualmente Estudiante de Maestría en Tecnología Avanzada. Cabrera Ríos, Mauricio Maestría en ciencias y doctorado en Ingeniería Industrial y de Sistemas en The Ohio State University (1999, 2002). Es profesor investigador del Departamento de Ingeniería Industrial en la Universidad de Puerto Rico, Recinto de Mayagüez. http://ininweb.uprm.edu/faculty.asp De la O Serna, José Antonio Doctor en Telecomunicaciones por la Escuela Nacional Superior de Telecomunicaciones de París, Francia (1982). Entre 1982 y 1986 trabajó en el ITESM. De 1988 a 1993 trabajó en el Politécnico de Yaoundé Camerún. Actualmente es Profesor Investigador de la UANL. Es miembro del SNI. Escalante Gutiérrez, Miguel Francisco Ingeniero Industrial en Electrónica (1988) y Maestría en Ingeniería Electrónica (1994) por el Instituto Tecnológico de Chihuahua. Doctorado en Ingeniería Eléctrica (2001) por la Universidad de Paris VI/ SUPELEC, Francia. Es profesor investigador en la FIME-UANL desde 2003. García García, Minerva Aída Licenciada en Psicología, UANL. Maestría en Psicología, UANL. Doctora en Psicología, UANL. Profesora de la Facultad de Psicología de la UANL desde 2007. Miembro del SNI. González González, Virgilio Ángel Químico Industrial con Maestría en Química Orgánica por la FCQ-UANL y Doctorado en 80 Ingeniería de Materiales en la FIME – UANL. Ha sido investigador en el campo de los polímeros desde 1975. Es miembro del SNI nivel II, es profesor investigador de tiempo completo desde 1998 en la UANL. López Marure, Arturo Licenciatura en Metalurgia y Maestría en Metalurgia Extractiva por la ESIQIE -IPN. Maestría en Ciencia de Materiales por el Institut National Politechnique de Grenoble, Francia. Doctorado en Química Inorgánica por la Universite Claude Bernard, Lyon, Francia. Profesor de tiempo completo y Subdirector Académico del Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada. SNI, nivel C. Limón Rodríguez, Benjamin Ingeniero Civil y Maestría en Ingeniería de Salud Pública y Maestría en Ingeniería Ambiental, por la FIC-UANL. Especialidad en Higiene y Seguridad Industrial en los Institutos de Salud Ocupacional de Lima en Perú y de Santiago de Chile. Doctor en Ingeniería por la Universidad Autónoma del Estado de México. Mata Jiménez, Marco Tulio Ingeniero Físico Industrial (1990) y Maestría en Ingeniería de Control (1994) por el ITESM-campus Monterrey. Doctorado en Control Automático (1998) por el Instituto Nacional Politécnico de Grenoble, Francia. Es profesor investigador de la FIME-UANL desde 2003. Medina De la Garza, Carlos Eduardo Médico Cirujano Partero, UANL (1982). Medicina Tropical y Parasitología, Instituto Bernhard Nocht, Hamburgo. Salud Pública, Universidad de Heidelberg, Doctor en Medicina, Inmunoparasitología, Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año. XV, No. 54 �Colaboradores Universidad de Hamburgo (1989). Receptor del premio “Gerhard-Domagk” y “Jesús Kumate”. Editor Asistente, Medicina Universitaria (Elsevier). SNI-I (1993-2001). Actualmente es Profesor de la Facultad de Medicina / Hospital Universitario y Director del Centro de Investigación y Desarrollo en Ciencias de la Salud de la UANL. Niño Pérez, Esmeralda Estudiante de la carrera de Ingeniería en Manufactura en la FIME-UANL. Ortiz Jiménez, Xóchitl Angélica Licenciada en Psicología, UNAM. Doctora en Psicología, Universidad Complutense de Madrid. Profesora de la Facultad de Psicología de la UANL desde 2006. Ramírez Tule, Candelaria Licenciada en Psicología, UANL. Maestría en Psicología, UANL. Doctora en Biología, UANL. Profesora de la Facultad de Psicología de la UANL desde 1992. Miembro del SNI. Reyna Agreda, Mariana Lizbeth Estudiante de licenciatura en la Facultad de Psicología de la UANL. Rodríguez Cortés, Hugo Ingeniero en Aeronáutica (1995) y Maestría en Ciencias en Ingeniería Eléctrica (1997) por el IPN. Doctorado en Automática y Tratamiento de Señales (2001) por el Laboratorio de Señales y Sistemas de SUPELEC Gif-sur-Yvette, Francia. Es profesor investigador del CINVESTAV unidad Zacatenco. Miembro del SNI nivel I. Rodríguez Maldonado, Johnny Ingeniero en Electrónica (2004) y Maestro en Ciencias en Procesamiento de Señales (2008) por la Universidad Autónoma de Zacatecas (UAZ). Doctor en Ingeniería Eléctrica (2011) por la UANL. Alemania. Actualmente estudia el Doctorado en Ciencias de los Materiales en FIME-UANL. Salinas Estevané, Juan Pablo Licenciado en Ciencias Físicas por la UANL y Doctor en Ciencias con Orientación en Química de los Materiales (UANL). Actualmente es Profesor de Tiempo Completo de la FCFM-UANL. Miembro del SNI, Nivel C. Sánchez Cervantes, Eduardo Maximino Licenciado en Ciencias Químicas por el ITESM y Doctor en Ciencias Químicas con orientación en Química del Estado Sólido por la Universidad Estatal de Arizona (USA). Actualmente es Profesor de la FCQ-UANL. Obtuvo el premio de Investigación UANL-Ingeniería en 2007 y el premio de Investigación UANL-Ciencias Exactas en 2007, 2008 y 2011. Es miembro de la Academia Mexicana de Ciencias y del SNI, Nivel II. Sepúlveda Guzmán, Selene Ingeniero Químico por la Universidad Autónoma de Coahuila (1998), Doctorado en Polímeros (2005) por el Centro de Investigación en Química Aplicada. Realizó estancia posdoctoral en la Universidad de Texas en Austin (2007). Miembro del SNI nivel 1. Actualmente es Profesor Titular en la FIME-UANL. Valdez Ramírez, Pablo Licenciado en Psicología, UNAM. Maestría en Metodología de la Ciencia, UANL. Doctor en Psicología, UANL. Profesor de la Facultad de Psicología de la UANL desde 1978. Miembro del SNI. Vázquez Almaguer, Ariana Margarita Ingeniera Química por el Instituto Tecnológico de Ciudad Madero. Estudiante de Maestría en Tecnología Avanzada. Rojas Minjarez, Shirley Marbella Ingeniera Industrial (2008) por el Instituto Tecnológico de los Mochis. Vázquez Vázquez, Adrián Ingeniero en Electrónica y Maestro en Ciencias en Ingeniería Eléctrica. Premio KEMET a la Innovación Tecnológica 2008, categoría investigador. Premio Nacional de Creatividad DGEST 2006. Candidato a doctor en Tecnología Avanzada. Ruiz Flores, Pablo Antonio Ingeniero Químico Administador (1989) por el ITESM. Maestria en Ciencias (1999) por la Universidad de Ciencias Aplicadas de Reutlingen Villarreal Marroquín, María Guadalupe Maestría en Ciencias en Ingeniería de Sistemas (2007) por la FIME-UANL. Candidata al doctorado en Ingeniería Industrial por The Ohio State University. Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 81 �Información para colaboradores Se invita a profesionistas, profesores e investigadores a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes y convocatorias. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la UANL. Es requisito que las colaboraciones sean producto del trabajo directo de los autores; y que estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán estar redactadas en primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje de tipo doble anónimo siendo el veredicto inapelable. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. CRITERIOS EDITORIALES En el caso de los trabajos de revisión o divulgación el autor debe demostrar que ha trabajado y publicado en el tema del artículo, debe ofrecer una panorámica clara del campo temático, debe separar las dimensiones del tema y evitar romper la línea de tiempo y considerar la experiencia nacional y local, si la hubiera. No se aceptan reportes que muestren solamente mediciones. Los artículos deben contener la presentación de resultados de medición acompañados de su análisis detallado, un desarrollo metodológico original, una manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto y novedad social. Sólo se aceptan modelos matemáticos que sean validados científicamentre dentro del propio trabajo. No se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen 82 mediciones y se efectúe un análisis de correlación para su validación. No se aceptan protocolos de investigación, proyectos, propuestas o trabajos de carácter especulativo. Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntos. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico .doc en Word, en CD o por E-mail a la dirección: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres. El número máximo de autores por artículo es cinco. La extensión de los artículos no deberá exceder de 12 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como en inglés. Las referencias deberán ir numeradas en el orden citado en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, con resolución de al menos: 300 dpi y 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif, .eps o .jpg Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4000 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año. XV, No. 54 �La ORGANIZACIÓN MUNDIAL DE FUNDICIÓN (WFO) y la SOCIEDAD MEXICANA DE FUNDIDORES (SMF) INVITAN AL 70º CONGRESO MUNDIAL DE FUNDICIÓN y XVIII FUNDIEXPO Pre-congreso: 23 y 24 de abril de 2012. Saltillo, Coahuila, México Congreso: 25 al 27 de abril de 2012. Monterrey, Nuevo León, México Más Información Tel. + (55) 1087-1600 ext. 1159 angelica@ejkrause.com http://www.wfc2012.com Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año XV, No. 54 83 �84 Ingenierías, Enero-Marzo 2012, Año. XV, No. 54 � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2012 Año Año de la revista (Año 1, Año 2) No es es año de publicación. 15 Número Número de la revista 54 Mes de publicación Mes cuando se publicó Enero-Marzo Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2012, Año 15, No 54, Enero-Marzo Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Redacción Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/01/2012 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020817 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Fluidos supercríticos Funcionalización Halloysita Líquidos iónicos Nanomateriales Sonoquímica https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20776/Ingenierias_2011_Vol_14_No_53_Octubre-Diciembre.pdf 560089270e4039b2504828504baddc7e PDF Text Text �Contenido Octubre-Diciembre de 2011, Vol. XIV, No. 53 53 2 Directorio 3 Editorial La formación científica del estudiante universitario Zarel Valdez Nava 6 Materiales híbridos magnéticos Martín Edgar Reyes Melo, Virgilio Ángel González González, Juan Francisco Luna Martínez 13 La tabla periódica: De la piedra filosofal a los constituyentes elementales de la materia Manuel García Méndez 23 Estudio de las propiedades estructurales, texturales y catalíticas de TiO2 dopado con indio y níquel Leticia M. Torres Martínez, Miguel A. Ruiz Gómez 35 Los materiales híbridos en el desarrollo de sistemas mecatrónicos Beatriz López Walle, Martín Edgar Reyes Melo, Enrique López Cuéllar 44 Optimización de cédulas de laminación en frío para molino reversible del tipo cuarto Oscar Francisco Villarreal Vera, Carlos J. Lizcano Zulaica, Rafael Colás Ortiz 55 Minería de datos: Cómo hallar una aguja en un pajar Gilberto Lorenzo Martínez Luna 64 Técnica de control en teleoperación bilateral con retardos Nicolás González Fonseca, Jesús De León Morales 73 Eventos y reconocimientos 75 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 78 Acuse de recibo 79 Colaboradores 81 Información para colaboradores Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 1 �DIRECTORIO CONSEJO EDITORIAL INTERNACIONAL Dr. Liviu Sevastian BocÎI DIRECTOR M.C. Fernando J. Elizondo Garza FIME-UANL Rumanía. U. “Aurel Vlaicu”, Arad. Dr. Mauricio Cabrera Ríos Puerto Rico. UPRM Dr. Juan Jorge Martínez Vega Francia. Universidad de Toulouse III Dr. José Evaristo Ruzzante Argentina. CNEA. Dr. Samir Nagi Yousri Gerges Brasil. UFSC, Florianopolis. Dra. Karen Lozano FIME-UANL TIPOGRAFÍA Y FORMACIÓN Gregoria Torres Garay Jesús G. Puente Córdova COMITÉ TÉCNICO Dr. Efraín Alcorta García TRADUCTORES CIENTÍFICOS Lic. José de Jesús Luna Gutiérrez Dra. Martha A. Fabela Cárdenas EDITOR Dr. Juan Antonio Aguilar Garib FIME-UANL Dr. Rafael Colás Ortiz INDIZACIÓN Dr. Cesar Guerra Torres L.Q.I. Sergio A. Obregón Alfaro FIME-UANL USA. UT-Panam Dr. Juan Miguel Sánchez USA. UT-Austin REDACCIÓN Lic. Julio César Méndez Cavazos Dr. Jesús De León Morales FIME-UANL Dr. Virgilio A. González González CONSEJO EDITORIAL MÉXICO Dr. Óscar L. Chacón Mondragón FIME-UANL Dr. Moisés Hinojosa Rivera FIME-UANL Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar FIME-UANL Dra. Oxana Vasilievna Karisova FCFM-UANL FIME-UANL Dr. Azael Martínez De la Cruz Dr. Benjamín Limón Rodríguez FIME-UANL FIC-UANL Dr. Enrique López Cuellar Dr. José Rubén Morones Ibarra FIME-UANL FCFM-UANL Dr. Martín Edgar Reyes Melo Dr. Ubaldo Ortiz Méndez FIME-UANL FIME-UANL Dr. Miguel Ángel Palomo González FCQ-UANL M.I.A. Roberto Rebolloso Gallardo FFYL-UANL Dr. Ernesto Vázquez Martínez Dr. Roger Z. Ríos Mercado FIME-UANL Dr. Juan Ángel Rodríguez Liñan FIME-UANL DISEÑO M.A. José Luis Martínez Mendoza FOTOGRAFíA M.C. Jesús E. Escamilla Isla WEBMASTER Ing. Dagoberto Salas Zendejo IMPRESOR M.C. Mario A. Martínez Romo René de la Fuente Franco Dr. Félix Sánchez De Jesús ICBI-UAEH FIME-UANL Dr. Jesús González Hernández CIMAV UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Rector / Dr. Jesús Áncer Rodríguez Secretario General / M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera Secretario Académico / Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Secretario de Investigación, Innovación y Posgrado / Dr. Mario C. Salinas Carmona Secretario de Extensión y Cultura / Lic. Rogelio Villarreal E. FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Director / M.C. Esteban Báez Villarreal Sub-Director de Estudios de Posgrado / Dr. Moisés Hinojosa Rivera Sub-Director Académico / M.C. Arnulfo Treviño Cubero Sub-Director Administrativo / M.C. Felipe de J. Díaz Morales Sub-Director de Desarrollo Estudiantil / M.C. Hugo E. Rivas Lozano Sub-Director de Vinculación y Relaciones / M.C. Jaime G. Castillo Elizondo Sub-Director de Desarrollo Institucional y Humano / Dr. Arturo Torres Bugdud 2 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Editorial: La formación científica del estudiante universitario Zarel Valdez Nava Université de Toulouse, Francia, UPS, INPT, LAPLACE (Laboratoire Plasma et conversion d´Energie) 118 route de Narbonne, F-31062 Toulouse cedex 9, Francia. CNRS; LAPLACE; F-31062 Toulouse, Francia En el discurso de inauguración de la Universidad Nacional, que años más tarde se transformaría en la Universidad Nacional Autónoma de México, Justo Sierra dejó muy claro que la universidad debe ser una creadora de ciencia: La acción educadora de la Universidad resultará entonces de su acción científica; haciendo venir a ella grupos selectos de la intelectualidad mexicana y cultivando intensamente en ellos el amor puro de la verdad, el tesón de la labor cotidiana para encontrarla, la persuasión de que el interés de la ciencia y el interés de la patria deben sumarse en el alma de todo estudiante mexicano... (Sierra, 1910). Es decir, los universitarios deben tener como vocación la ciencia y ser capaces de generar conocimiento nuevo a partir de sus propias experiencias y observaciones. De acuerdo con el ideal de Justo Sierra, la universidad debe hacer que todos los que ingresan a ella adquieran una vocación científica y se formen como investigadores. Desde entonces, no ha dejado de haber discusiones sobre el papel de las universidades en la sociedad, y especialmente en los últimos años vuelve esta noción del apoyo de la ciencia como un elemento indispensable para el bienestar y progreso de una nación. Esto confirma que el pronunciamiento hecho por Justo Sierra, hace ya cien años, continua vigente. Actualmente la universidad en México enfatiza, en general, la transmisión de conocimientos, especialmente en los programas de licenciatura. En esos programas, a pesar del ensayo de diferentes modelos, el proceso de enseñanzaaprendizaje consiste en la transferencia de información del maestro al alumno. El maestro se dedica a proporcionar la información mientras el alumno la memoriza. Los programas se diseñan de tal forma que facilitan la organización de los cursos en unidades o bloques de información, lo que promueve que los maestros se conviertan simplemente en instructores que repiten la información de manera pasiva e inerte. Se da entonces el caso en que la información que aprenden los alumnos no tiene relación efectiva con los fenómenos o el entorno social ni con una formación científica. Además, el sistema de evaluación de la licenciatura induce al estudiante a dedicarse a obtener calificaciones, en vez de preocuparse por su formación. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 3 �La formación científica del estudiante universitario / Zarel Valdez Nava Dentro del esquema de la universidad actual, la formación científica se encuentra reservada al posgrado, específicamente al doctorado. De esta manera, tenemos en un extremo la licenciatura, donde se enfatiza la instrucción; mientras que en el otro extremo se encuentra el doctorado, donde se enfatiza la formación científica. En el doctorado, el tutor cumple un papel preponderante en la formación, ya que acompaña al alumno a lo largo de varios años para asesorarlo y guiarlo en las múltiples etapas de su formación científica. El tutor va lanzando retos al estudiante, cada vez más importantes, desde pequeñas preguntas, hasta objetivos a largo plazo que involucran la adquisición de nuevas herramientas teóricas y metodológicas. La ciencia consiste en la generación de conocimiento nuevo a través del análisis y la síntesis del problema de investigación, no es conocimiento acumulado de manera enciclopédica. Para hacer ciencia, se requiere generar hipótesis sobre los fenómenos, después probarlas y finalmente divulgar la experiencia que permita su aprovechamiento, y para esto no existe un método único. La información puesta a nuestra disposición durante el proceso de instrucción no genera conocimiento. El conocimiento de las teorías y los datos no nos permiten en si mismos cumplir con el objetivo de la ciencia: ver algo que nadie más haya visto, ni generar conocimiento nuevo. De acuerdo con el ideal de Justo Sierra, la universidad, en todos sus niveles, debe promover la vocación científica. Entonces, ¿cómo fomentar la formación de universitarios capaces de hacer ciencia desde la licenciatura? Para promover la formación científica en la licenciatura, es necesario utilizar el modelo que ya se implementa en los programas de doctorado, se requiere la guía de un tutor que no se limita a aconsejar al alumno; el tutor es un ejemplo, un modelo, alguien para quien la ciencia es una pasión, alguien cuyo contacto cotidiano con las fronteras del conocimiento, lo hace capaz de asesorar y tomar bajo sus alas a los alumnos, quienes como él, seguirán proponiendo nuevas maneras de generar conocimiento nuevo. En la licenciatura también hay tutores que pueden contribuir, directa o indirectamente, a la formación científica del alumno. La tutoría directa ocurre cuando los alumnos participan como asistentes de investigación, lo que les permite observar la forma en que los investigadores y los alumnos de posgrado van resolviendo los problemas científicos. Esta experiencia les permite ponerse en contacto con los fenómenos, las teorías, las preguntas de investigación, las hipótesis y los métodos de la ciencia. Esta tutoría directa frecuentemente se concretiza con la realización de una tesis de licenciatura, que lleva al alumno a enfrentarse por primera vez, por si mismo, a una pregunta científica. El maestro universitario puede actuar como tutor de manera indirecta, a través de sus clases. No mediante la transmisión de teorías y datos inertes, sino mediante el análisis y la discusión de los fenómenos, las teorías y los métodos vinculados a la generación de conocimiento. El maestro funge como tutor cuando relata su experiencia directa, la forma en que ha llevado a cabo una investigación, las preguntas que han guiado sus proyectos científicos. Sigue fungiendo como tutor cuando discute la forma en que otros han resuelto algún problema de investigación, aparentemente bloqueados por un obstáculo 4 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �La formación científica del estudiante universitario / Zarel Valdez Nava infranqueable. A través del ejemplo, el tutor pone al alumno en contacto con las herramientas y las estrategias científicas que le permitirán enfrentar los problemas que encontrará en su vida profesional. La universidad debe cumplir su papel como creadora de ciencia, formando universitarios capaces de enfrentar problemas científicos en todos sus niveles, desde la licenciatura hasta el doctorado. Para lograr esto se requiere que los maestros tengan la capacidad de proporcionar elementos de formación que los transforme en tutores capaces de convertir a los estudiantes universitarios en científicos. BIBLIOGRAFÍA • Sierra, Justo (1910), “Discurso pronunciado por el señor licenciado don Justo Sierra, ministro de Instrucción Pública y Bellas Artes, en la inauguración de la Universidad Nacional”, en Alfonso Pruneda, La Universidad Nacional de México 1910, México, Secretaría de Instrucción Pública y Bellas Artes [2ª edición facsimilar, México, UNAM, Dirección General de Publicaciones, 1990]. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 5 �Materiales híbridos magnéticos Martín Edgar Reyes MeloA,B, Virgilio Ángel González GonzálezA,B, Juan Francisco Luna MartínezA Programa Doctoral en Ingeniería de Materiales. FIME-UANL CIIDIT, FIME-UANL mreyes@gama.fime.uanl.mx A B RESUMEN En este artículo, se reportan la síntesis y caracterización de materiales híbridos magnéticos constituidos de nanopartículas de Ni o Co elementales dispersas de manera homogénea en una matriz polimérica de Na-CMC. Los resultados experimentales obtenidos mediante TEM, DRX y FTIR corroboran esta dispersión homogénea. Estos dos materiales híbridos (Co-CMC y NiCMC) fueron evaluados en cuanto a sus propiedades magnéticas mediante magnetometría de muestra vibrante. En ambos casos los resultados obtenidos muestran que las nanopartículas embebidas en la CMC tienen un comportamiento superparamagnético. PALABRAS CLAVE Materiales híbridos, superparamagnético, CMC. ABSTRACT The synthesis and characterization of hybrid magnetic materials composed of Ni or Co nanoparticles embedded in a polymeric matrix of Na-CMC are reported in this paper. Experimental results obtained by TEM, DRX and FTIR, results corroborate an homogeneous dispersion of iron oxide nanoparticles into CMC matrix. For two hybrid materials: Co-CMC and Ni-CMC, the magnetic behavior was determined by a vibrating sample magnetometer and the results obtained shown a super-paramagnetic behavior. KEYWORDS Hybrid materials, super-paramagnetic behavior, CMC. INTRODUCCIÓN El carácter polifuncional de los materiales híbridos hace de ellos una alternativa importante en el desarrollo de novedosos dispositivos en diversas áreas de la ingeniería.1-8 Desde el punto de vista de su estructura y morfología, un material híbrido es una fase o varias fases dispersas en una matriz, que por lo general es de tipo orgánico (polimérica). Hoy en día, la síntesis de nuevos materiales híbridos ha cobrado demasiada importancia debido al desarrollo de técnicas experimentales mediante las cuales dos componentes inherentemente incompatibles (por ejemplo, polímeros orgánicos y óxidos inorgánicos) se hacen compatibles por pre-mezcla de ambos a escala molecular antes de su conversión en 6 Artículo basado en el proyecto “Uso de carboximetilcelulosa como matriz polimérica en la síntesis de nuevos materiales híbridos”, el cual obtuvo el Premio de Investigación UANL 2011, en la categoría de Ingeniería y Tecnología, otorgado en la Sesión Solemne del Consejo Universitario de la UANL, celebrada el 8 de septiembre de 2011. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Materiales híbridos magnéticos / Martín Edgar Reyes Melo, et al. un nuevo material híbrido.9-15 Esto permite el diseño y la síntesis de materiales híbridos avanzados con propiedades fisicoquímicas muy específicas. Bajo este contexto, además de sus aplicaciones en el área de la electrónica orgánica, la síntesis de materiales híbridos con matrices poliméricas compatibles o afines a sistemas biológicos (como es el caso de la carboximetilcelulosa), es un área que ha despertado el interés de muchos grupos de investigadores en el mundo, debido a las aplicaciones de tipo biológico o quirúrgico que pueden llegar a tener este tipo de materiales.16-19 Aunado a esto, el desarrollo de nanopartículas metálicas como por ejemplo de Fe2O3, Co o Ni, requieren para su estabilización, de un material que evite que éstas se reagrupen formando aglomerados, siendo las matrices poliméricas materiales candidatos idóneos para llevar a cabo estas funciones de estabilización. Razón por la cual, el desarrollo de materiales híbridos magnéticos utilizando como matriz polimérica biocompatible a la Na-CMC, resulta de gran interés tanto científico como tecnológico. El objetivo de este trabajo de investigación es la síntesis de materiales híbridos magnéticos a base de una matriz polimérica de carboximetilcelulosa (Na-CMC) con fases dispersas de óxido de hierro, o bien con cobalto o níquel elemental. Es importante remarcar que estas fases dispersas deberán ser obtenidas por un método in-situ en la matriz de la Na-CMC. Las muestras obtenidas en cada proceso de síntesis serán caracterizadas mediante espectroscopía de infrarrojo (FTIR), difracción de rayos X, microscopía electrónica de transmisión y magnetometría de muestra vibrante. Por motivos de espacio, solamente se presentarán y discutirán en este artículo los resultados concernientes a la síntesis de nanopartículas de Co y Ni embebidas en la matriz polimérica de Na-CMC. ASPECTOS GENERALES DE LOS MATERIALES HÍBRIDOS Una de las principales metas que tiene la ciencia en lo referente al desarrollo de nuevos materiales, es la síntesis de materiales polifuncionales. Lo anterior como consecuencia de que los materiales convencionales (metales, cerámicos y polímeros) no pueden cumplir con las exigencias que demanda el Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 desarrollo de nuevas tecnologías, las cuales buscan resolver una gran diversidad de problemáticas. La búsqueda de nuevos materiales polifuncionales ha llevado al perfeccionamiento de los procesos de síntesis para la obtención de nuevos materiales híbridos. Estos procesos de síntesis se fundamentan en combinar dos o más sustancias con la finalidad de obtener nuevas propiedades. Entre los ejemplos más comunes tenemos a los materiales poliméricos que han sido reforzados con fibras inorgánicas, esto con la finalidad de mejorar sus propiedades mecánicas. Este tipo de materiales tienen una gran aplicación hoy en día principalmente en la construcción de vehículos ligeros y utensilios para deportes.10,11 Para estos polímeros reforzados, por lo general las fibras inorgánicas son de un tamaño promedio que puede llegar a ser del orden de los micrómetros, por lo que en la mayoría de los casos el material resultante se observa a la resolución del ojo humano como un material heterogéneo. La disminución del tamaño característico de las fibras inorgánicas dispersas en el material polimérico, se traduce en un mejor reforzamiento de sus propiedades mecánicas, esto se refleja a nivel macroscópico en la obtención de un material más homogéneo, aspecto importante en el proceso de síntesis de materiales híbridos. Aunado al reforzamiento de propiedades mecánicas, las propiedades eléctricas y/o magnéticas que presentan los materiales híbridos también pueden llegar a ser importantes, y por lo tanto tomarlas en cuenta como aplicaciones adicionales al reforzamiento mecánico de la matriz polimérica, en nuestro caso de la NaCMC. LA Na-CMC La Na-CMC es un material polimérico semisintético que se produce por modificación química de la celulosa (un polímero natural). En el proceso de síntesis, se busca introducir en las unidades repetitivas de la celulosa, grupos químicos de “carboximetil de sodio” (CH 2COONa), los cuales le darán al producto obtenido cierto grado de solubilidad en agua, propiedad que no presenta la celulosa.20-28 Un aspecto muy importante, que define a las propiedades funcionales de la Na-CMC, es el Grado de Sustitución o DS. La magnitud del DS es 7 �Materiales híbridos magnéticos / Martín Edgar Reyes Melo, et al. función del número promedio de grupos hidróxilo sustituidos por grupos de CH2COONa en una unidad de anhidroglucosa (ver figura 1). Cada unidad de anhidroglucosa en la celulosa tiene 3 grupos hidróxilos disponibles para un DS máximo de 3. Por ejemplo, en una Na-CMC con un DS de 1.5, significa que en promedio el 50% de los grupos hidróxilos son esterificados con el CH2COONa, y el 50% promedio restante de cada unidad anhidroglucosa, quedan libres. La figura 1 muestra un esquema de la estructura de la Na-CMC. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Para la síntesis de los materiales híbridos precursores se mezclaron soluciones acuosas de Ni(NO3)2 y de Na-CMC; y por otra parte se mezclan soluciones acuosas de CoCl2 y de Na-CMC. Una vez obtenidas estas dos soluciones acuosas, la eliminación del solvente mediante evaporación nos permitió obtener películas delgadas, en la que presumiblemente los iones de Ni+2 y por otro lado los iones de Co+2 se encuentran unidos a los grupos carboximetil de la CMC. Estas películas delgadas son nuestros materiales precursores. La figura 2a muestra el material híbrido precursor para el NiCMC, y la 2b corresponde al material precursor para el Co-CMC. Fig. 1. Estructura química de un segmento de una macromolécula de Na-CMC. MATERIALES Y MÉTODOS La matriz polimérica Na-CMC utilizada en este trabajo fue proporcionada por Aldrich y tiene un DS=0.7. Por otra parte, se utilizó una sal precursora para el Ni (Ni(NO3)2) y otra sal precursora para el Co (CoCl2), como materiales de base para la síntesis de las nanopartículas magnéticas que deberán estar dispersas de manera homogénea en la Na-CMC. Para la obtención de estos materiales híbridos magnéticos: Co-CMC y Ni-CMC, el proceso de síntesis se llevó a cabo en dos etapas. En la primera, el objetivo principal es que las sales precursoras (Ni(NO3)2 y CoCl2) por separado se mezclen o se combinen de manera íntima con la Na-CMC, esto con la finalidad de obtener 2 materiales precursores. En la segunda etapa, los materiales precursores (en forma de película delgada) se someten a un tratamiento químico con un agente reductor (hidracina) para la obtención de Co-CMC y Ni-CMC, los cuales tienen propiedades magnéticas. Muestras tanto para la primera, como para la segunda etapa del proceso de síntesis, fueron caracterizadas mediante TEM, DRX, FT-IR y magnetometría de muestra vibrante. A continuación se muestran y discuten los resultados obtenidos. 8 Fig. 2. Materiales precursores a) para el Ni-CMC y b) para el Co-CMC. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Materiales híbridos magnéticos / Martín Edgar Reyes Melo, et al. La figura 3 muestra los patrones de difracción de rayos X obtenidos para las muestras de Na-CMC (figura 3a), para el material precursor del Co-CMC (figura 3b), y para la sal precursora CoCl2 (figura 3c). material precursor mostrado en la figura 2b, se determinaron para cada muestra los diferentes modos de vibración que tienen los grupos funcionales tanto para las muestras del material precursor, como para muestras de Na-CMC, utilizando para tal efecto la técnica de espectroscopía de infrarrojo. La comparación de los espectros IR obtenidos para ambas muestras se presentan en la figuras 5 y 6. Fig. 3. Patrones de difracción de rayos-X de las muestras de: (a) carboximetilcelulosa o Na-CMC, (b) material precursor mostrado en la figura 2a, (c) la sal precursora CoCl2. Los resultados sugieren que la sal precursora (CoCl2) se disolvió completamente en el material precursor. Por otra parte en la figura 4 se muestran los correspondientes patrones de difracción obtenidos para el material precursor del Ni-CMC. Al igual que para el material precursor anterior, los resultados sugieren en este caso que la sal precursora Ni(NO3)2 se disolvió por completo en la matriz polimérica de CMC. Fig. 4. Patrones de difracción de rayos-X de las muestras de: (a) carboximetilcelulosa o Na-CMC, (b) material precursor de la figura 2b, (c) la sal precursora Ni(NO3)2. Con la finalidad de corroborar cómo interaccionan los iones de Ni+2 con la CMC en el material precursor mostrado en la figura 2a; y la manera en como interaccionan los iones Co+2 con la CMC en el Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 Fig. 5. Espectros de infrarrojo de las muestras de: (a) Na-CMC y del (b) material precursor del material híbrido Co-CMC. En la figura 5a se muestra el espectro IR para la Na-CMC, en el cual se pueden apreciar la banda característica del grupo –OH a 3500cm-1, además los estiramientos de las bandas C-H a 2925cm-1 así como también el estiramiento de la banda asimétrica del grupo éter a 1058 cm-1 y de las bandas asociadas a los grupos carboximetil a 1600 y 1417 cm-1. La figura 5b corresponde al espectro IR del material precursor Co-CMC, en este caso la banda asociada al grupo carboximetil tiene un corrimiento hacia altos números de onda, alrededor de 1637 cm-1. Este corrimiento está relacionado con las interacciones que se presentan entre el ion de Co+2 y el grupo funcional carboximetil de la CMC. Por otra parte las figuras 6a y 6b corresponden a los espectros IR para la CMC y para el material precursor del Ni-CMC respectivamente. La figura 6b muestra un ligero corrimiento de la banda asociada a los grupos carboximetil a la región de altos números de onda, alrededor de 1610 cm-1 y que está relacionado con las interacciones entre el ion de Ni+2 y la del grupo funcional carboximetil de la CMC, es importante mencionar la aparición de una nueva banda en el espectro del material compuesto 9 �Materiales híbridos magnéticos / Martín Edgar Reyes Melo, et al. Fig. 6. Espectros de infrarrojo de las muestras de: (a) Na-CMC y del (b) material precursor del material híbrido Ni-CMC. que corresponde a la banda de estiramiento N-O, las cuales coinciden con el modo de vibración de flexión para el carboximetil de la CMC aproximadamente a 1384 cm-1. Posterior a esto, los materiales precursores fueron sometidos a un tratamiento químico con un agente reductor (hidracina), con la finalidad de obtener en cada caso nanopartículas elementales de Co y de Ni dispersas en la matriz polimérica de CMC. La figura 7 muestra una imagen obtenida mediante TEM de las nanopartículas de Ni producidas en la matriz de CMC después del tratamiento químico con hidracina. Mediante magnetometría de muestra vibrante se analizó el material híbrido mostrado en la figura 7, la figura 8 muestra los resultados obtenidos. Fig. 7. Imagen obtenida mediante TEM del material híbrido Ni-CMC. 10 Fig. 8. Curva de magnetización contra campo aplicado del material híbrido Ni-CMC. En la figura 8 se muestra una curva de magnetización contra campo aplicado, realizado a temperatura ambiente (300K), donde se puede observar la magnetización de saturación (Ms) con un valor de 1.49 emu/g, también se observa que la curva carece de una magnetización remanente (Mr) y de un campo coercitivo (Hc), esto es característico de un material magnético con un comportamiento superparamagnético. Este comportamiento se debe a que las nanopartículas de Ni dispersas en la matriz polimérica son del tamaño de 2.6 nm, este tamaño es mucho menor al diámetro critico reportado para las nanopartículas de níquel de un solo dominio, de esta manera las nanopartículas de níquel que están dispersas dentro de la matriz polimérica de la CMC son susceptibles a fluctuaciones del tipo térmico. Por otra parte, los resultados obtenidos para el material híbrido magnético Co-CMC, se muestran en la figuras 9 y 10. La figura 9 muestra una imagen obtenida mediante TEM del material híbrido Co-CMC. En la figura 10 se muestran los resultados obtenidos a partir de magnetometría de muestra vibrante para el Co-CMC. La figura 10 muestra la curva de magnetización contra campo aplicado, realizada a temperatura ambiente (300K), donde se muestra la magnetización de saturación (Ms) de 3.73emu/g, también se puede observar la ausencia de la magnetización remanente (Mr) y de un campo coercitivo (Hc), al igual que en el caso anterior (para el Ni-CMC) este hecho, es característico de un material magnético con un Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Materiales híbridos magnéticos / Martín Edgar Reyes Melo, et al. La síntesis de materiales híbridos nanoestructurados, utilizando como matriz polimérica a la Na-CMC es una alternativa importante ya que es posible obtener una dispersión homogénea de la parte inorgánica en la matriz orgánica. En ambos casos obteniendo primero un material precursor que posteriormente da origen al material híbrido magnético. Los resultados obtenidos en este trabajo de investigación deben ser considerados de mucho valor en lo referente a la producción de nuevos materiales híbridos polifuncionales con gran potencial en aplicaciones tecnológicas y médicas. Fig. 9. Imagen obtenida mediante TEM del material híbrido Co-CMC. Fig. 10. Curva de magnetización para la muestra de Co-CMC . comportamiento superparamagnético asociado a las partículas de Co dispersas en la matriz polimérica, las cuales son de un tamaño promedio de 7 nm. CONCLUSIÓN El estudio realizado de los materiales precursores mediante DRX y FTIR permite concluir, que en la obtención de los materiales precursores, la sal precursora correspondiente no formó cristales, lo cual se considera un indicador de la dispersión homogénea de los iones de cada sal en la CMC. El tratamiento químico utilizado produjo en ambos casos nanopartículas con propiedades magnéticas, dispersas de manera homogénea en la matriz polimérica de Na-CMC. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 BIBLIOGRAFÍA 1. Calvert, P.D., Polymers for new materials. Polymer, 1994. 35(21): p. 4484-4488. 2. Charles P. Poole, J. and F.J. Owens, Introduction to nanotechnology. first ed. 2003, New Jersey. U.S.A: John Wiley & Sons. 3. Ziolo, R.F., et al., Matrix-Mediated Synthesis of Nanocrystalline g-Fe2O3: A New Optically Transparent Magnetic Material. Science, 1992. 257(5067): p. 219-223. 4. Knobel, M., L.M. Socolovsky, and J.M. Vargas, Propiedades magnéticas y de transporte de sistemas nanocristalinos: conceptos básicos y aplicaciones a sistemas reales. Revista Mexicana de Física E, 2004. 50(1): p. 8-28. 5. Hasegawa, M., et al., Electrical and magnetic properties of γ-Fe2O3 epitaxial films. J Magn Magn Mater, 2007. 310(2): p. 2283–2285. 6. Millan, A., et al., Maghemite polymer nanocomposites with modulated magnetic properties. Acta Mater, 2007. 55(6): p. 2201– 2209. 7. 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Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �La tabla periódica: De la piedra filosofal a los constituyentes elementales de la materia Manuel García Méndez Centro de Investigación en Ciencias Físico-Matemáticas FCFM-UANL, CIIDIT-UANL mgarcia@fcfm.uanl.mx Dmitri Ivánovich Mendeléyev [1834 - 1907], pintado por Ivan Kramskoy. RESUMEN El año 2011 fue proclamado por la UNESCO como el año internacional de la química. Esta celebración centra sus esfuerzos en acercar a la química al público en general, incrementar en los jóvenes el interés por la química, así como generar un mayor entusiasmo acerca del futuro de la química para enfrentar los retos ambientales y tecnológicos del presente y del futuro. Diversos autores han ofrecido revisiones de cómo está situada la química en el ámbito mundial, nacional y local, su importancia en la vida diaria, su contribución, retos y oportunidades. En el marco de esta celebración, en este artículo se exploran los orígenes históricos que llevaron a la conformación de esta ciencia, así como los esfuerzos de la humanidad por entender las propiedades de la materia y clasificarla en lo que hoy se conoce como la Tabla Periódica de los Elementos. PALABRAS CLAVE Tabla Periódica, Modelo atómico de Böhr, Alquimistas, Radioactividad. ABSTRACT Year 2011 was declared by UNESCO as the International Year of the Chemistry. The celebration is focused in developing public interest on Chemistry, increasing the interest of young people on such field and to generate enthusiasm for the creative future of Chemistry for facing environmental and technological challenges. Several authors have exposed overviews about the state of art of the chemistry, its importance in everyday life, its contribution, challenges and opportunities. Within the context of this celebration, this paper will explore the very historical origins that lead to the birth of the Chemistry as well as the mankind effort to unveil the properties of the matter, and to classify it in what is currently known as the Periodic Chart of the Elements. KEYWORDS Periodic chart, Böhr´s Atomic Model, Alchemists, Radioactivity Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 13 �La tabla periódica: De la piedra filosofal a los constituyentes elementales de la materia / Manuel García Méndez LOS ORÍGENES En nuestra sociedad actual, tal parece que la investigación, desarrollo y aplicación de nuevos materiales están monopolizados por las ciencias algunas veces denominadas “duras” como son la física, la química y las distintas ramas de la Ingeniería. No siempre fue así: las primeras ideas de la materia surgieron de corrientes filosóficas y metafísicas cultivadas por sacerdotes, filósofos y similares de la antigüedad. Las bases de la filosofía occidental tienen sus orígenes en la Grecia Clásica, en el siglo sexto antes de Cristo (AC). Los filósofos griegos se cuestionaron la naturaleza de las cosas tanto en el ámbito material como espiritual. De esta manera, los griegos postularon que debe haber unas pocas sustancias simples, a partir de las cuales están constituidas todas las cosas. Estas sustancias (o elementos aristotélicos) eran el aire, la tierra, el fuego y el agua: si un material, por decir un metal era rígido, entonces estaba constituido principalmente por tierra. La miel, por ejemplo debía estar constituida principalmente por agua y de los otros elementos en menor proporción.1 Es importante aclarar que los postulados acerca de la naturaleza de la materia formuladas por los griegos, estuvieron influenciadas por ideas que surgieron de civilizaciones más antiguas. Los orígenes de la civilización griega se pueden trazar alrededor del año 2,000 AC, pero en ese tiempo ya existían civilizaciones muy desarrolladas en Mesopotamia, Egipto, Persia e India, donde la proximidad geográfica permitió el intercambio de ideas, pero incluso en civilizaciones aisladas (por decir Japón e incluso Mesoamérica), las ideas básicas acerca de la naturaleza de la materia y el espíritu presentan similitudes sorprendentes a las de sus contrapartes mas comunicadas entre sí.1,2 COMIENZA LA BÚSQUEDA: LA ALQUIMIA Remontémonos a Egipto, una civilización obsesionada con la idea de la vida después de la muerte. Al desarrollar el proceso de momificación, los sacerdotes egipcios, sin pretenderlo, adquirieron conocimientos básicos de química. Al momificar a un cuerpo, los egipcios no buscaban solamente conservarlo, sino encontrar una poción que otorgara la vida eterna. De este intento surgió la Alquimia 14 (figura 1). La práctica de la Alquimia también floreció en China y la India. Es un poco impreciso, pero se cree que la palabra alquimia se deriva de la palabra griega para nombrar a Egipto “Khemia”, a su vez tomada de la palabra egipcia “Khem” que se refiere a la tierra oscura que se depositaba en el Nilo después de las inundaciones. La palabra la adaptaron los griegos para describir las prácticas de los sacerdotes egipcios que buscaban la inmortalidad. Fig. 1. Cuadro de Joseph Wright, pintor inglés (17341797), “Alquimista buscando la piedra filosofal” (Museo de Derby, Inglaterra). El deseo de transmutar oro a partir de otros metales y de encontrar la manera de extender la vida a la inmortalidad, detonó el desarrollo de la alquimia y la búsqueda de la piedra filosofal (en latín “lapis philosophorum”). La función transmutadora y la de otorgar la vida eterna estaban relacionadas: se basaban en la característica del oro de oxidarse más lentamente que otros metales. De esta manera, el oro es inmortal. Por lo tanto, si descubrían como formar oro a partir de otros elementos, los alquimistas esperaban encontrar resultados similares para hacer al cuerpo humano inmortal (en el contexto actual, podríamos decir, esperaban encontrar un “antioxidante ideal”). Hoy en día sabemos que los alquimistas no lograron obtener los resultados que deseaban, pero de los antiguos alquimistas surgió otro tipo de especialistas: los científicos, que buscaban el conocimiento por sí mismo y de esta manera se llegó a la conformación de la primera ciencia moderna: la química.1 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �La tabla periódica: De la piedra filosofal a los constituyentes elementales de la materia / Manuel García Méndez CAMBIO DE ESTAFETA: LA QUÍMICA A partir del siglo 17, el conocimiento acerca de la naturaleza de la materia se desarrolló a grandes pasos, donde los químicos gradualmente conformaron un inventario de elementos que constituyen la materia. En sus inicios, no parecía haber mucha relación entre los elementos individuales, pero con el tiempo fue surgiendo un patrón que conectaba elementos con propiedades similares que se representaron en forma tabular: estamos hablando del nacimiento de la Tabla Periódica de los Elementos. En 1789, el año de la Revolución Francesa, Lavoisier publicó Traité Elementaire de Chimie. En este tratado, Lavoisier introdujo la idea de los elementos químicos dándoles nombres: hidrógeno (H), oxígeno (O), nitrógeno (N), fósforo (P), mercurio (Hg), zinc (Zn) y azufre (S). Con Lavoisier, la química se liberó de sus raíces alquímicas y se conformó como una ciencia (aunque Lavoisier aun incluyó a la luz y al calórico como elementos). Por sus servicios como cobrador de impuestos para el “establishment”, a los 50 años, Lavoisier fue declarado traidor y guillotinado por los revolucionarios. Dos años después, el Gobierno francés reconoció su error, pero el daño ya estaba hecho. Ya en el siglo 19, el químico alemán Julius Lothar Meyer y el químico inglés John Newlands en 1864 y 1865, respectivamente, dieron a conocer un patrón que relacionaba el peso atómico de grupos de elementos con propiedades químicas similares entre ellos. Newland colocó los 17 elementos conocidos por él en columnas, ordenándolos por peso atómico. Newland notó que los elementos en la misma columna tenían propiedades similares, pero el patrón se rompía en cuanto se adicionaban más elementos (tabla I). Tabla I. Tabla periódica propuesta por John Newlands en 1865. Hidrógeno (1) Litio (7) Sodio (23) Potasio (39) Berilio (9) Magnesio (24) Calcio (40) Boro (11) Aluminio (27) Carbono (12) Silicio (28) Nitrógeno (14) Fósforo (31) Oxígeno (16) Azufre (32) Flúor (19) Cloro (35) Entre 1868 y 1870, el químico ruso Dmitri Mendeleev publicó un libro de texto de dos volúmenes, Principios de Química, en donde clasificaba a los elementos de acuerdo a sus propiedades y describió el patrón que él percibió en lo que llamó Tabla Periódica. La tabla que él reporta se incluye en la tabla II. De la tabla, los elementos en cada columna tienen propiedades químicas similares y las diferencias en peso atómico son similares. La primera columna incluye el cloro (Cl), bromo (Br) y yodo (I) y las diferencias en peso atómico son 44.5 y 47. La segunda columna contiene potasio (K), rubidio (Rb) y cesio (Cs) con diferencias en peso atómico de 46 y 48. La columna final contiene calcio (Ca), estroncio (Sr) y bario (Ba) con diferencia en peso atómico de 48 y 49. De esta pequeña tabla, Tabla II. Tabla periódica propuesta por Dmitri Mendeleev en 1868. CI 35.5 Tratado elemental de química publicado por Lavoisier en París en 1789. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 K 39 Ca 40 Br 80 Rb 85 Sr 88 I 127 Cs 133 Ba 137 15 �La tabla periódica: De la piedra filosofal a los constituyentes elementales de la materia / Manuel García Méndez Mendeleev añadió nuevas columnas hasta construir una versión más completa de la Tabla Periódica.1,3 En esa época, aun había elementos que no habían sido descubiertos, por lo que Mendeleev dejó varios espacios sin llenar para no romper la continuidad de su Tabla Periódica. De esta manera, él predijo las propiedades químicas y peso atómico de los elementos faltantes. Con esta metodología, Mendeleev acertadamente anticipó el descubrimiento del germanio (Ge), galio (Ga) y escandio (Sc). De esta manera, la Tabla Periódica de Mendeleev significó un considerable progreso que reafirmó a la química como una ciencia con fundamentos sólidos. Nature, discutiendo el descubrimiento del núcleo atómico por parte de Rutherford, planteó que los elementos podían ser acomodados en orden creciente por número atómico. Posteriormente otro físico británico, Henry Moseley, al trabajar con Rutherford en Manchester, con sus experimentos de emisión característica de rayos X para diferentes elementos, le dio sustancia y reafirmó el fundamento físico del número atómico o número de electrones, denominado Z (figura 2).3 Fig. 2. Espectro de emisión de rayos X para el molibdeno. La transición más intensa Kα es característica de cada elemento. Tabla periódica de Mendeleev, publicada en 1869. OTRA CIENCIA SE UNE: LA FÍSICA Por otra parte, en 1911 ya se había establecido que los átomos estaban conformados por electrones que poseen carga negativa y por un núcleo muy compacto de carga positiva, donde el balance de cargas confería al átomo neutralidad eléctrica. De esta manera, del conocimiento de la carga, surgió la medición del número atómico de los elementos. Esto fue una contribución de otra Ciencia para entender la naturaleza de la materia: la Física.1,2 Con la información del número atómico, emergió otro patrón: para elementos ligeros la masa atómica es alrededor del doble del número atómico, pero para elementos pesados el cociente entre masa atómica y número atómico se vuelve más grande. En el contexto de la tabla periódica, en 1913 el físico holandés A van den Broek, en una carta a 16 El experimento de Moseley consistía en un tubo de rayos catódicos, donde el ánodo se podía intercambiar. Al aplicar una diferencia de potencial entre el cátodo y el ánodo, se emitían rayos X del ánodo (la emisión de rayos X ya la había descubierto Röetgen en 1895). Con un espectrómetro, se medía la intensidad vs longitud de onda (λ). De sus resultados, Moseley notó que si graficaba la raíz cuadrada de la frecuencia característica Kα vs el número atómico, se obtenía una línea recta casi perfecta (figura 3). Con estos resultados se encontró un orden que no siempre coincidía con la masa atómica, pero daba consistencia a la Tabla Periódica. Por ejemplo, el cobalto (Co) y níquel (Ni) tienen número atómico 27 y 28, respectivamente, pero sus masas atómicas tiene un orden distinto (58.93320 y 586934 para Co y Ni, respectivamente).3 De esta manera, la Tabla Periódica comenzó a adquirir su conformación actual. Moseley nació casi 100 años después de la Revolución Francesa, en 1887 (en referencia a Lavoisier), pero su Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �La tabla periódica: De la piedra filosofal a los constituyentes elementales de la materia / Manuel García Méndez Figura 3. Espectros de emisión de rayos X (radiación Kα) reportada por Moseley para distintos elementos atómicos. final fue casi igual de trágico. Moseley fue mandado a servir al frente de la campaña de Gallipoli en Turquía durante la Primera Guerra mundial. Murió en batalla en 1915 a los 28 años de edad. Con el conocimiento del núcleo atómico, la Tabla Periódica y los resultados de Moseley, se comprendió que las reacciones químicas también involucraban a los electrones y que la emisión característica de los rayos X estaba relacionada con el núcleo. La variación sistemática de la radiación Kα con el número atómico, llevó a concluir que precisamente el número atómico también representaba el número de carga positiva del núcleo. Posteriormente, Rutherford lo denominó protón. A partir de 1913, una serie de experimentos que culminaron con el realizado por el físico James Chadwick (1891-1974) en el laboratorio de Cavendish, llevó al descubrimiento del neutrón. Por el descubrimiento del neutrón, a Chadwick le fue otorgado el premio Nobel de Física en 1935. De esta manera, la estructura de los átomos ya había sido establecida: cada átomo consistía en un núcleo compacto de protones y neutrones. El número de protones proporciona el número atómico del elemento y el número combinado de protones y neutrones proporciona el peso atómico, denominado unidad de masa atómica (atomic mass units: amu). Sin embargo, aun faltan otros factores a tomar en cuenta para conformar de manera más sistemática la Tabla Periódica, como se explicará a continuación. En 1913, establecido en Manchester, Inglaterra, el físico danés Niels Böhr propuso un modelo de estructura atómica en donde los electrones orbitaban Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 el núcleo atómico a la manera de planetas alrededor del sol.4,5,6 Para el caso de los electrones, la fuerza electrostática es la que mantenía a los electrones girando alrededor del núcleo. En las órbitas electrónicas, el momento angular estaba cuantizado y restringía la energía de los electrones. Cada órbita se describía por un número entero “n” (en Mecánica Cuántica, n es el número principal), donde n=1 era el nivel energético mínimo, relacionado a la distancia mínima electrón-núcleo. Conforme n se incrementa, el electrón estará más alejado y por ende, energéticamente menos ligado al núcleo. El modelo de Böhr fue muy exitoso para explicar el espectro de emisión del átomo de hidrógeno, pero falló para elementos más pesados, aunque conservó su validez para algunos átomos como el sodio y el potasio (figura 4). Fig. 4. Modelo atómico de Böhr donde se describen (a) las órbitas de un electrón y (b) los niveles energéticos del electrón para un átomo tipo hidrógeno. Cuando el espectro de emisión del hidrógeno se analizó con más precisión, se encontró que las líneas predichas por la teoría de Böhr no eran únicas, sino que estaban conformadas por cúmulos de líneas muy cercanas entre sí. En 1922, el físico alemán Arnold Sommerfeld propuso que las órbitas de los electrones podían ser elípticas y que para cada valor principal n, había l posibles órbitas, donde l=n-1. Este número “l” se denominó número cuántico azimutal. De esta manera, la introducción de “l” explicó la separación de líneas dentro de una órbita n. Sommerfeld también introdujo el principio de cuantización en la orientación de la órbita del electrón en la componente angular, cuando se induce un campo magnético. Esta cuantización se expresa como mħ, donde m es el número cuántico magnético, que tiene valores enteros 2l+1, desde –l hasta +l. 17 �La tabla periódica: De la piedra filosofal a los constituyentes elementales de la materia / Manuel García Méndez La descripción del espectro de emisión del hidrógeno en términos de los números cuánticos “n”, “l” y “m” resultó buena, pero aun no se ajustaba por completo a lo detectado experimentalmente: un análisis minucioso arrojó que cada línea aparecía doble: Se necesitaba explicar el origen de este desdoblamiento. En 1922, los físicos Otto Stern y Walther Gerlach diseñaron un experimento, donde calentaban plata (Ag) en un horno hasta vaporizarla para producir un “jet” de átomos. Lo átomos se hacían pasar por una rejilla y se dirigían a una región de campo magnético donde eran deflectados y finalmente detectados en una pantalla. Se encontró que el haz de átomos de plata siempre se desdoblaba en dos haces al pasar por la región de campo magnético (figura 5). En su momento no lo pudieron explicar, ya que la plata tiene un único electrón en su capa de valencia 5s y en todas las subcapas s, el momento angular es cero. Fig. 5. Experimento de Stern-Gerlach. El haz de átomos de plata se divide en dos al pasar por la región de campo magnético. En 1925, los físicos Samuel Goudsmit y George Uhlenbech proporcionaron una explicación a este hecho, que después fue apoyada por el prominente físico austríaco Wolfang Pauli, premio Nobel de Física en 1945 (hay que mencionar que en un principio, Pauli se mostró reticente a la explicación, pero como buen científico y a la luz de las evidencias, cambió de opinión). Goudsmit y Uhlenbech explicaron el experimento de Stern-Gerlach en la base de que el electrón tenía un momento intrínseco que se denominó “spin” (en analogía, podemos pensar en un tipo de giro del electrón) que posee un momento angular y magnético asociado. Se puede españolizar como espín. Considerando el momento magnético “m”, el número de posibles orientaciones será 2l+1. Cada flujo de partículas tiene el número azimutal l. 18 Entonces, al pasar por la región de campo magnético, el haz se separará en dos haces 2l+1. Esto implicaría que 2l+1=2, ó l=1/2, lo cual parece inconsistente con lo que se ha planteado. Sin embargo, se encontró que los electrones tenían un momento de spin característico de ½, con lo que surgió el cuarto número cuántico o número de espín denominado “s”: el desdoblamiento de líneas en el espectro de emisión del hidrógeno llegó a una explicación satisfactoria. Aun más, el concepto de espín del electrón le proporcionó la componente final y una explicación más sistemática a la estructura electrónica de los átomos y a la estructura de la tabla periódica. En 1925, Pauli propuso la idea (conocida como Principio de exclusión de Pauli) que cada electrón se puede describir por un conjunto único de cuatro números cuánticos. Es el análogo a decir que cada electrón tiene su identidad propia. La solución a la ecuación del átomo de hidrógeno en coordenadas esféricas (propuesta e interpretada por el físico teórico alemán Erwin Schrödinger, premio Nobel de Física en 1933), le proporcionó una base teórica muy firme a los resultados experimentales obtenidos del espectro de emisión del átomo de hidrógeno. De la solución a esta ecuación, surgen los números cuánticos n, l y ml y con ellos, el número de orbitales disponibles para el llenado de electrones en su estado base (ground state). Cada solución que va surgiendo se denomina función de onda y en términos matemáticos, es una solución de armónicos esféricos que involucra polinomios de Legendre. La solución se expresa como Ψnlm (r, θ, ϕ), donde n, l y m son los números cuánticos y r, θ y ϕ son las componentes radial, polar y azimutal, respectivamente, en coordenadas esféricas. Cada solución estará dada por un conjunto único de índices (n, l, ml) que definirán un estado cuántico del sistema. Un estado cuántico es un nivel energético o simplemente, la órbita que describe cada electrón alrededor del núcleo. Entonces, los términos órbita y nivel electrónico son equivalentes en significado.4,5 Los números cuánticos que surgen de las condiciones de frontera al resolver la ecuación de Schrödinger son los siguientes: n= 1,2,….; l= 0,1,…n1; m=0, ±1, ±2,… ±l. Entonces, con cada solución se conforman los niveles en capas principales (número “n”) denominadas K (n=1), L (n=2), M (n=3) y N Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �La tabla periódica: De la piedra filosofal a los constituyentes elementales de la materia / Manuel García Méndez Cada subcapa tiene una forma distinta, por eso al número cuántico “l” se le puede denominar como “la forma” de la órbita del electrón, mientras que el número principal “n” se le puede denominar “la distancia” del electrón al núcleo. El número “ml” se le puede denominar a las posibles alineaciones del electrón que surgen de aplicar un campo magnético (figura 7). El número de espín “s” se le puede denominar el giro intrínseco del electrón (un análogo a que gira sobre su propio eje), que toma valores de ½ (giro “hacia arriba) y - ½ (giro “hacia abajo”).4,6 De esta manera, la tabla periódica actual está ordenada de acuerdo a las propiedades electrónicas de los átomos que conforman cada elemento en particular, donde las propiedades químicas de un elemento dependen de la manera en la cual sus electrones de valencia interactúan con los electrones de valencia de otros elementos. Por ejemplo, la configuración electrónica del He, Ne y Ar es la siguiente: He: 1s2 Ne: 1s22s2p6 Ar: 1s22s2p63s2p6 Estos elementos tienen la característica común de ser gases nobles y tener una configuración de capa llena. Estos elementos son químicamente inertes. No tienen capacidad de formar compuestos con ellos mismos o con otros elementos. Por ejemplo, para el H, Li y Na se tiene: H: 1s1 Li: 1s22s1 Na: 1s12s22p63s1 Estos elementos tienen un solo electrón en su última capa. El Cloro: Cl: 1s22s2p63s2p5 Le falta un electrón en su última capa. Entonces, todos los elementos a la izquierda (H, Li, Na) pueden ceder su electrón externo al cloro y formar compuestos iónicos. El número de electrones que un átomo pierde o gana define su valencia. Entonces el Na y el Cl tienen valencia 1, con la diferencia que el Na es electropositivo y el Cl es electronegativo. Por ejemplo, el cloruro de magnesio (MgCl2) el Mg tiene valencia 2, le cede sus electrones a dos átomos de cloro. Fig. 7. Representación del número cuántico ml: (a) la órbita de un electrón y su equivalente representado por un imán (b) posibles orientaciones del número magnético. ORDENAMIENTO DE LOS ELEMENTOS POR ESTRUCTURA ELECTRÓNICA Basado en la configuración electrónica, la tabla periódica se estructura en columnas y filas, denominados grupos y períodos, respectivamente.4 Los elementos del mismo grupo trabajan con la misma valencia y tienen características muy similares entre sí. La clasificación de 18 grupos con números arábigos se implementó por la IUPAC (International (n=4). Después del N seguirían en resto de las letras del abecedario. Cada capa principal se subdivide en subcapas de momento angular “l” (recordemos que estas subcapas van desde o hasta n-1). Las subcapas se denominan “s” (de “sharp”, l=0), “p” (de “principal, l=1), “d” (de “difuse”, l=2) y “f” (de “fundamental”, l=3). Cada subcapa s, p, d y f se puede llenar con 2, 6, 10 y 14 electrones, respectivamente. De estas reglas, entonces la capa K tiene un subnivel s, la capa L subniveles s y p, la capa L subniveles s, p, d y finalmente la capa M con subniveles s, p, d, f (figura 6).4,5 Fig. 6. Secuencia de llenado de electrones en capas y subcapas. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 19 �La tabla periódica: De la piedra filosofal a los constituyentes elementales de la materia / Manuel García Méndez Union of Pure and Applied Chemistry)3 a partir de 1988, ya que la designación de grupos A y B es en cierta medida arbitraria. Los elementos de una misma fila tienen propiedades diferentes, masas atómicas similares y el mismo número de orbitales. De esta manera, el ordenamiento basado en la configuración electrónica permitió en su momento ubicar elementos químicos antes de ser descubiertos, un ejemplo notable de esto son los gases nobles, detectados posteriormente en espectros de emisión del sol. Los elementos desde Z=1 (hidrógeno) hasta Z=92 (uranio) existen en la naturaleza, con excepción del Z=43 (tecnecio) y Z=61 (prometium). Los elementos del Z=93 (neptunio) en adelante se producen de manera artificial, presentan comportamiento radiactivo y tienden a ser muy inestables. El elemento Z=94 (plutonio) es relativamente estable y decae en neptunio (Z=93) por emisión de partículas alfa (partículas de helio).1,3 LA TABLA PERIÓDICA Y LOS MATERIALES DE LA ACTUALIDAD La tabla periódica actual permite conocer las propiedades de los elementos y la probabilidad de ser combinados y/o sustituidos por otros. A su vez, el desarrollo de nuevos materiales y dispositivos dependen en gran medida de la comprensión de los materiales a nivel elemental, que se hace a través de experimentos y análisis teóricos. Esto permitió el surgimiento de los materiales semiconductores artificiales (no se encuentran en la naturaleza), resultado de combinar elementos del grupo II-VI (por ejemplo ZnO)7 o del grupo III-VI (por ejemplo, AlN),7 que junto con el silicio, forman la base de la tecnología actual de semiconductores. También, combinando el Si con metales nobles y refractarios, surgieron los siliciuros de metales de transición8 (desde el grupo del Sc hasta el Zn), que hoy en día son objeto de estudio por sus potenciales aplicaciones como contactos tipo metal. De la tabla periódica también es posible predecir combinaciones e incluso estudiar de manera teórica, las propiedades de algún compuesto aún no descubierto o sintetizado experimentalmente, por ejemplo el C3N4, propuesto en 1989 por A. Liu y M. Cohen como un material que poseía una dureza superior al diamante9 (este material aun presenta muchas dificultades para ser sintetizado mas allá de micro cristales, pero la ruta ya está trazada y se trabaja al respecto). Con esta metodología, ha sido posible contar con aleaciones y compuestos desde los más simples hasta los más complejos. Fig. 8. Tabla periódica de los elementos, conformación actual. 20 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �La tabla periódica: De la piedra filosofal a los constituyentes elementales de la materia / Manuel García Méndez LA MODERNA PIEDRA FILOSOFAL Es evidente que las propiedades de la materia resultaron por mucho, ser más complicadas que las ideas simples propuestas por los griegos, ya que de cuatro elementos, el número se incrementó a 92. Sin embargo, las ideas filosóficas de los griegos se fundaban en que toda teoría debe partir de una explicación simple y los experimentos de la física, sobretodo de los albores del siglo 20, al demostrar que había tres componentes básicos de la materia: protones, neutrones y electrones, restauraron un poco la simplicidad de las ideas iniciales. Obviamente se ha descubierto que el núcleo atómico no consta solamente de protones y neutrones, sino de una “flora y fauna” de partículas más elementales. La búsqueda de las componentes aun más elementales de la materia sigue su curso hoy en día. En cuanto a la transmutación de elementos, regresemos al fenómeno de la radioactividad: la radioactividad se produce cuando se rompe el núcleo de un átomo, produciéndose en consecuencia la emisión de partículas y radiación, donde un elemento se puede transformar en otro: ¡transmutación de la materia! En la “alquimia moderna” (llamándola así en el contexto de convertir un elemento en otro), un elemento se puede “transmutar” en otro bombardeándolo con partículas (partículas de helio alfa, protones, neutrones) o radiación (rayos gamma). Los alquimistas de la antigüedad utilizaban sustancias peligrosas y explosivas (pólvora, azufre) para tratar de trasmutar los elementos, sin embargo hoy sabemos que se requieren cantidades aun más grandes de energía para lograr tal fin, solo alcanzable por medio de reacciones nucleares. Por ejemplo, para remover un electrón de un núcleo de hidrógeno en su estado base (expulsarlo del nivel 1s) se requieren solamente 13.6 eV (alcanzable con una descarga eléctrica). Para convertir un isótopo estable de27 Al en uno estable de.30 Si con bombardeo de 4He, se requieren 4.01 MeV (donde 1 MeV= 1;000,000 de eV) y esto para obtener cantidades pequeñas, si acaso miles de átomos, ni siquiera gramos de un material (Al) transmutado en otro (Si). Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 En 1980, el físico norteamericano y premio Nobel de Química 1951 Glenn Theodore Seaborg (19121999) logró obtener unos miles de átomos de oro (Au) extrayendo tres protones al plomo (Pb),1,2 pero también en este caso, el gasto en energía para obtener unos cuantos miles de átomos de oro, excedería por mucho la posible ganancia. Por otra parte, el promedio de vida en la antigüedad y hasta bien entrado el siglo 19, era de 40 años (para nosotros es difícil imaginar que incluso bien entrado el siglo 19, la calidad de vida de toda la población mundial era poco más que miserable). Con medidas relativamente simples implementadas en el siglo 20, como lavarse las manos con agua y jabón, drenaje, vacunas, ácido fólico para las futuras madres y yodo en la sal para la población, aunados a “máquinas cuánticas” para tratamientos médicos (rayos X, resonancia magnética, emisión de positrones, láseres), la esperanza de vida se elevó de 40 a 75 años (en todo el planeta, sin excepción, se ha elevado, en menor o mayor medida). CONCLUSIONES: CERRANDO EL CÍRCULO La tabla periódica resume, literalmente, miles de años de esfuerzo de la humanidad en plantear, comprender y reformular preguntas relacionadas con nuestras necesidades materiales, objetivas y subjetivas, pero indudablemente existen muchos retos que resolver como sociedad en conjunto, donde las soluciones deben estar disponibles casi de inmediato. Actualmente se ha dejado en manos de los científicos el encontrar la solución a los problemas de medio ambiente, energía, alimentación, salud, etc., pero no hay que olvidar que la ciencia persigue el conocimiento de las cosas, conocimiento que quizá en el momento no tenga aplicaciones inmediatas. Sin embargo, más conocimiento significará contar con más herramientas para enfrentar mejor el futuro y tomar mejores decisiones. Por esta razón, la inversión en infraestructura material y formación de nuevos científicos debe ser constante. Hoy en día, la investigación científica tiende a ser cada vez más multidisciplinaria, sin embargo, es importante reconocer la contribución que ha tenido la química en la conformación de la sociedad actual. 21 �La tabla periódica: De la piedra filosofal a los constituyentes elementales de la materia / Manuel García Méndez BIBLIOGRAFÍA 1. Michael M. Woolfson, Materials, Matter and Particles: A Brief History. 2010. Imperial College Press, London. ISBN 13 978-1-84816-459-8. 2. Keith J. Laidler, To light such a candle. 1998. Oxford University Press. Oxford. ISBN 0-19850056-4. 3. John Emsley, The Elements. 1998. Claredon Press, Oxford. ISBN 0-19-855819-8. 4. John P. McKelvey, Solid State Physics for Engineering and Materials Science. Krieger Publishing Company, Florida. ISBN 0-89464436-X. 5. Richard W. Robinet. Quantum Mechanics: Classical results, Modern Systems and Visualized 6. 7. 8. 9. Examples. 1997. Oxford University Press, New York. ISBN 0-19-509202-3. Phillip R. 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INSTITUCIONES PARTICIPANTES: Acoustical Society of America, Asociación Mexicana de Ingenieros y Técnicos en Radiodifusión, Cámara de la Industria de la Construcción, Del. Oaxaca, Cenidet, Centro Nacional de Metrología, CIIDIR Oaxaca, Colegio de Ingenieros en Comunicaciones y Electrónica, Instituto Guerrerense de la Cultura, Instituto Politécnico Nacional, Instituto Tecnológico Superior de Uruapan, Tecnológico de Veracruz, Universidad Autónoma de Nuevo León, Universidad de Guadalajara, Universidad de Guanajuato, Universidad de las Américas en Puebla, Universidad Latina de América, Universidad Tecnológica Vicente Pérez Rosales (Chile). SEDE: Centro de Convenciones del Hotel Real de Naturales, Cholula, Puebla. INFORMACIÓN Coordinación General: M.Sc. Sergio Beristáin: sberista@hotmail.com TEL. (52 - 55) 5682 - 2830, 5682 - 5525, FAX (52 - 55) 5523 - 4742 Coordinación Cholula: Ing. Francisco Javier Sánchez Díaz: pacos33@hotmail.com TEL. 01 2222 85 19 81, FAX 01 2222 88 7909, CEL. 045 2223 132271 22 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Estudio de las propiedades estructurales, texturales y catalíticas de TiO2 dopado con indio y níquel Leticia M. Torres-Martínez, Miguel A. Ruiz-Gómez Departamento de Ecomateriales y Energía, de la Facultad de Ingeniería Civil, Instituto de Ingeniería Civil, UANL lettorresg@yahoo.com RESUMEN En este trabajo se presenta la síntesis mediante el método sol-gel de dióxido de titanio nanocristalino dopado con indio y níquel. La influencia en las propiedades estructurales, texturales y catalíticas fueron investigadas. La presencia de indio y níquel en la titania influyó de manera significativa sobre el tamaño de cristal y la transición de la fase anatasa-rutilo. Las características finales debido a la inclusión de indio en la titania mejoraron la capacidad para la adsorción del gas óxido nítrico. En los materiales de titania dopada con níquel, el tamaño de cristal y el contenido óptimo de níquel fueron los factores más importantes para la degradación del colorante rojo alizarín S. PALABRAS CLAVE TiO2, método sol-gel, tamaño de cristal, adsorción de óxido nítrico, degradación de colorantes. Artículo basado en el proyecto “Efecto del dopaje de indio y níquel en las propiedades texturales, estructurales y catalíticas de polvos nanométricos de titania preparada por sol-gel”, el cual obtuvo el Premio de Investigación UANL 2011, en la categoría de Ciencias Exactas, otorgado en la Sesión Solemne del Consejo Universitario de la UANL, celebrada el 8 de septiembre de 2011. ABSTRACT This paper presents the synthesis by sol-gel method of nanocrystalline doped indium and nickel titanium dioxide. The effect on structural, textural and catalytic properties was investigated. The presence of indium and nickel had an important influence on crystal size and anatase-rutile transition phase of titania. The final characteristics obtained by the inclusion of indium in titania enhanced the properties of these materials to adsorb nitrogen oxide gas. In materials of nickel doped titania, the small crystal size and optimal nickel content were important factors in degradation of alizarin red S dye. KEYWORDS TiO2, sol-gel method, crystal size, nitric oxide adsorption, dyes degradation. INTRODUCCIÓN Actualmente la ciencia y tecnología de materiales se enfoca en el diseño de nuevos materiales superfuncionales mediante el control y manipulación de su composición, fases presentes y defectos nanoestructurales, con el fin de obtener las propiedades específicas para satisfacer múltiples aplicaciones. Con el desarrollo de la nanotecnología y la sinergia entre diversas disciplinas científicas se ha logrado Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 23 �Estudio de las propiedades estructurales, texturales y catalíticas de TiO2 ... / Leticia M. Torres Martínez, et al. diseñar materiales con propiedades y características muy específicas, las cuales han coadyuvado tanto a la aplicación de estos como al desarrollo de tecnologías emergentes en la comunicación, transporte, energía, medicina y medio ambiente. El desarrollo de nuevos materiales depende principalmente de la aplicación que estará en función de sus propiedades, su composición y su tamaño. El control de las propiedades y su diseño mismo ha sido posible gracias al entendimiento de los fenómenos fisicoquímicos que ocurren en la síntesis. Entre los métodos de preparación se puede mencionar el sol-gel, hidrotermal, co-precipitación, coloidal y solvotermal, principalmente, en los cuales la química juega un papel importante ya que se trata de un control termodinámico y cinético que se lleva a cabo bajo condiciones moderadas de reacción. Hoy en día, existe un gran interés en investigar las propiedades fisicoquímicas de materiales semiconductores para su aplicación en el área de la catálisis heterogénea. En dicha área el dióxido de titanio (TiO2) es el material más ampliamente usado e investigado debido a sus propiedades eléctricas y ópticas, buena estabilidad química, resistencia a la foto-corrosión y gran poder oxidante.1-6 El TiO2 presenta tres polimorfos conocidos, la anatasa, rutilo y broquita.7 No obstante, la anatasa es la fase más usada en la catálisis heterogénea. Por dicha razón, es importante controlar la transición de fases en el dióxido de titanio. Se ha reportado que la fase rutilo es más estable en tamaño microscópico, mientras que la estructura de la anatasa es termodinámicamente más estable cuando el tamaño de cristal es menor a 14 nm.8,9 Se ha llegado a la conclusión9 que las nanopartículas amorfas de la titania se transforman en anatasa, una vez que el cristal posee un tamaño superior a 2.5-3 nm. Además se ha reportado10 que la transición anatasa-rutilo depende de los reactivos y condiciones de la síntesis, así como la forma y tamaño de partícula. El TiO 2 es un catalizador muy eficiente para eliminar sustancias tóxicas presentes en el ambiente.11-18 Además el TiO2 posee la capacidad de adsorber gases sobre su superficie. Debido a sus interacciones superficiales, el TiO2 puede ser usado para descomponer gases de invernadero y compuestos tipo NOx presentes en la atmósfera.19-25 24 En la actualidad, muchas investigaciones a nivel mundial están enfocadas en modificar las propiedades fisicoquímicas y mejorar la actividad catalítica del TiO2. La eficiencia del dióxido de titanio está relacionada principalmente con su estructura cristalina y morfología, y es aquí donde el método de síntesis juega un papel importante. Durante la síntesis del TiO2 diversos elementos químicos han sido utilizados como dopantes,26-28 en particular, los metales son muy usados debido a que actúan como aceptores de electrones y minimizan la recombinación de las cargas generadas. Sin embargo, cuando su contenido excede la cantidad óptima, los metales actúan como sitios de recombinación de cargas, provocando una disminución notable en la actividad catalítica.21,29-37 La transición anatasa-rutilo puede ser modificada debido a la presencia de ciertos iones durante el crecimiento de la partícula del TiO2.38-40 Se ha establecido10 que dopantes con carga 4+ incrementan la temperatura de transición anatasa-rutilo mientras que dopantes de diferente ó variable valencia disminuyen la temperatura de este proceso, con excepción del Al3+. El indio presenta un estado de oxidación 3+ como más estable, su mayor radio iónico y su tendencia por un número de coordinación mayor, igual a 8, podría promover la estabilización de la estructura cristalina anatasa.26,41,42 Por otro lado, el níquel presenta un estado de oxidación de 2+ y su radio iónico es relativamente similar al del Ti4+, además el Ni2+ también puede formar una coordinación octaédrica como el Ti4+. El presente trabajo está enfocado en determinar la influencia del dopaje de los metales indio y níquel en el TiO2, sobre la estructura cristalina, tamaño de cristal y transición de las fases de la titania sintetizada por el método sol-gel. Además, se discuten algunas relaciones del efecto del indio y níquel en las propiedades texturales y catalíticas para la adsorción de óxido nítrico y la degradación fotocatalítica del colorante rojo alizarín S. METODOLOGÍA EXPERIMENTAL Síntesis del TiO2 dopado con indio En un matraz se colocaron 34.92 g de butóxido de titanio (Aldrich 97%) y 250 mL de alcohol Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Estudio de las propiedades estructurales, texturales y catalíticas de TiO2 ... / Leticia M. Torres Martínez, et al. etílico. Dicha solución se colocó en un sistema a reflujo a 70°C con agitación constante y después se adicionaron 6 mL de ácido nítrico. El sistema se mantuvo en agitación durante 10 minutos para homogeneizar la mezcla. Posteriormente, se adicionó agua mediante goteo hasta la obtención del gel y se dejó en reflujo por 30 minutos. El secado se realizó a 70°C. Las muestras dopadas con indio fueron preparadas de la misma manera descrita anteriormente, a diferencia de que después de agregar el ácido nítrico, se añadió una disolución acuosa de In(NO3)3 • 5H2O (Aldrich) para dopar el TiO2 con porcentajes teóricos de indio de 1 y 5%. Los materiales sintetizados fueron tratados térmicamente a 400 y 600°C durante 4 horas bajo atmósfera de aire. Síntesis del TiO2 dopado con níquel Primero se disolvió la sal de Ni(NO3)2 6•H2O (Aldrich) en 0.1715 moles de alcohol etílico para obtener porcentajes teóricos de níquel entre 0.5 y 6%. Después, en un matraz se mezclaron 0.5144 moles de alcohol etílico y 1.1111 moles de agua al cual se le adicionaron 0.1292 moles de butóxido de titanio (Aldrich 97%) y la disolución correspondiente de nitrato de níquel. La condensación se hizo a 80ºC durante 48 horas. El material se secó a 80ºC por 12 horas. Esta metodología se siguió de igual manera para sintetizar el TiO2 sin dopar, en donde solamente se utilizó como precursor el butóxido de titanio bajo las mismas condiciones de síntesis antes descritas. Los materiales sintetizados fueron tratados térmicamente a 400 y 600°C durante 4 horas bajo atmósfera de aire. CARACTERIZACIÓN Los materiales sintetizados fueron caracterizados mediante las técnicas de Difracción de Rayos X en polvos (DRX), Análisis Térmico Gravimétrico y Diferencial (ATG/ATD), Espectroscopía de Infrarrojo (IR), Espectroscopía UV-Vis para sólidos y Espectroscopía Micro-Raman. Además mediante la fisisorción de nitrógeno se determinó el área superficial específica (método BET) y la distribución de tamaño de poro (método BJH). Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 PRUEBAS CATALÍTICAS Adsorción de NO con TiO2 dopado con indio Las pruebas se realizaron en un reactor que consiste de una cámara de vacío acoplada a un espectrofotómetro de infrarrojo, bajo sistema continuo. Para el análisis, se colocó la muestra a evaluar en una celda DRIFT, acoplado con un sistema de calentamiento que permitió operar bajo diferentes condiciones de reacción. Dentro de la cámara se colocó 0.1g de la muestra soportada sobre una malla metálica y posteriormente se hizo pasar un flujo de aire sintético y se calentó hasta 250°C, la muestra permaneció durante 1 hora y después se enfrió a 50°C para obtener un espectro de referencia. La muestra fue expuesta a un flujo de gas conteniendo helio (14.6% O2) mezclado con 1,000 ppm de óxido nítrico (NO). Los gases de salida fueron recolectados en una celda para análisis de gases por FTIR para determinar la presencia y concentración de los óxidos de nitrógeno (NO, N2O, NO2). Evaluación fotocatalítica con TiO2 dopado con níquel Para estas pruebas, se empleó un reactor tipo batch en el cual se colocaron 150 mL de la disolución del colorante rojo alizarín S (60 ppm) y 50 mg del sólido a evaluar. Como fuente de irradiación se usó una lámpara UV tipo pluma con longitud de onda de 365 nm e intensidad de 1,280 μW/cm2. Durante la reacción, se tomaron alícuotas periódicamente usando filtro de nylon de 0.45 μm para eliminar el sólido y se analizaron mediante espectrofotometría de UV-vis. La variación de la concentración se determinó considerando la intensidad de la banda de absorción máxima (260 nm) del colorante, en función del tiempo. Antes de realizar las pruebas fotocatalíticas se efectuaron pruebas de adsorción para establecer las condiciones adecuadas para la reacción de degradación. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Difracción de rayos X en polvos Materiales de TiO2 dopado con indio En la figura 1 se presentan los patrones obtenidos de los materiales de titania sin indio, en los cuales se 25 �Estudio de las propiedades estructurales, texturales y catalíticas de TiO2 ... / Leticia M. Torres Martínez, et al. Fig. 1. Patrones de DRX en polvos de titania sin indio: (a) xerogel secado a 70°C y de los polvos tratados a: (b) 400°C; (c) 600°C. A= Anatasa; R= Rutilo; B= Broquita. Fig. 2. Patrones de DRX en polvos de los materiales calcinados a 600°C: (a) sin indio; (b) 1% de indio; (c) 5% de indio. A= Anatasa; R= Rutilo; B= Bruquita. puede apreciar claramente que en el xerogel seco ya se detecta la presencia de la fase anatasa, sin embargo es probable que exista una gran cantidad de material amorfo. En el material tratado a 400°C se mantiene la fase anatasa pero además se observaron débiles reflexiones asociadas con las fases bruquita y rutilo. Finalmente, a 600°C se transformó una gran cantidad de la anatasa en rutilo, siendo ésta la fase principal. Por lo tanto, es posible deducir que la cristalización se obtiene a bajas temperaturas, presentándose con el secado del gel a 70°C. Durante el tratamiento térmico, conforme se incrementa la temperatura se aumenta la cristalinidad y toman lugar los procesos de transformación de fases, en donde el más notorio ocurre a 600°C. Los materiales dopados con indio al 1.0 y 5.0 %, presentaron patrones de DRX muy similar. En los xerogeles obtenidos se observó la fase anatasa. La presencia de la anatasa como única fase cristalina se mantuvo en los materiales dopados con indio tratados a 400ºC. Sin embargo, a 600°C los sólidos de TiO2 con 1.0% de indio presentan una pequeña cantidad de rutilo. En la figura 2 se muestran los materiales tratados a 600ºC, en este caso se puede apreciar que la titania con 5% de indio, está constituida solamente por anatasa. Las intensidades de las reflexiones principales de rutilo fueron menores en la titania con 1% de indio respecto al material de TiO2 sin dopar. Estos resultados muestran que, conforme se incrementa el porcentaje de indio en la titania, la fase anatasa se estabiliza. De los datos presentados en la tabla I, es posible comparar el tamaño de los cristales en cada material a diferentes temperaturas. Se aprecia que todos los xerogeles de TiO2 contienen la fase anatasa con un tamaño del cristal de entre 3.2-3.8 nm. Según Zhang y Banfield,9 este es el tamaño óptimo para la producción de cristales de anatasa, por lo tanto la anatasa puede ser obtenida a más bajas temperaturas utilizando el método sol-gel descrito en este trabajo. En la misma tabla I, se observa que la titania con 1% de indio y sin indio, tratada a 600ºC tuvieron valores similares de tamaño de cristal de la anatasa (~17 nm) y del rutilo (~27 nm). En los sólidos de TiO2 con 5% de indio, se observó que el crecimiento del cristal fue más lento y alcanzó un tamaño aproximado de 8.5 nm para la fase anatasa a 600°C. Con estos resultados se puede asumir que dicho porcentaje de indio es el adecuado para el control de la formación de la fase de rutilo. En la tabla II se muestran los porcentajes calculados para cada fase presente en las muestras de titania. Es evidente que la cantidad de la fase de rutilo disminuye con el incremento de indio, hasta no ser detectada en las muestras con 5% de indio. La fase bruquita fue encontrada solamente en los materiales de TiO2 puro y con 1% de indio tratados a 400°C. 26 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Estudio de las propiedades estructurales, texturales y catalíticas de TiO2 ... / Leticia M. Torres Martínez, et al. Tabla I. Tamaño de cristal para la fase de Anatasa y Rutilo presentes en las muestras de TiO2. Muestras TiO2 In(1%)/TiO2 In(5%)/TiO2 Temperatura (°C) Xerogel 400 600 Xerogel 400 600 Xerogel 400 600 Tamaño de Cristal (nm) Anatasa Rutilo (101) 3.2 5.8 17.0 3.8 6.0 16.3 3.7 4.5 8.5 (110) 9.0 27.3 9.0 27.2 - * La reflexiones (101) y (110) son los principales planos de las estructuras de anatasa y rutilo respectivamente. Tabla II. Porcentaje de las fases de anatasa, rutilo y bruquita presente en muestras de TiO2. Muestras % Anatasa TiO2-xerogel 100.0 TiO2-400° C 65.2 TiO2-600° C 19.6 In(1%)/TiO2-xerogel 100.0 In(1%)/TiO2-400° C 83.1 In(1%)/TiO2-600° C 87.9 In(5%)/TiO2-xerogel 100.0 In(5%)/TiO2-400° C 100.0 In(5%)/TiO2-600° C 100.0 % Rutilo % Bruquita 0 0 14.7 20.1 80.4 0 0 0 6.0 10.9 12.1 0 0 0 0 0 0 0 Materiales de TiO2 dopado con níquel En la figura 3 se presentan los difractogramas de titania sin dopar, en los cuales se observa claramente que el xerogel seco ya presenta reflexiones características de la fase cristalina anatasa (figura 3a), este resultado coincide con lo observado anteriormente para los materiales de TiO2 dopados con indio. Por lo tanto, la presencia de la fase anatasa en el xerogel obtenido en los materiales de TiO2 dopado con indio y con níquel puede ser atribuido directamente al método de síntesis, en este caso, la ruta sol-gel. Por otro lado, en la muestra tratada a 400ºC (figura 3b) se observa que la intensidad aumentó debido al tratamiento térmico, además se mantiene la anatasa como única fase cristalina presente, de Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 Fig. 3. Patrones de difracción de rayos X en polvos del TiO2 sin dopar: (a) xerogel secado a 80ºC, y del material tratado térmicamente a: (b) 400ºC y (c) 600ºC. A = Anatasa y R = Rutilo. acuerdo con las reflexiones a 2θ = 25.3º, 37.8º, 48.0º, 53.9º y 62.7º correspondientes a los planos cristalográficos 101, 004, 200, 105 y 204 con base al patrón JCPDS #21-1272. Cuando la muestra fue tratada a 600ºC (figura 3c), se observa mayor intensidad de las reflexiones de la fase anatasa. Además, se logró detectar una pequeña reflexión a 2θ = 27.4º, la cual corresponde a la más intensa de la fase cristalina rutilo, plano cristalográfico 110, de acuerdo al patrón JCPDS # 21-1276. Es importante mencionar que en ninguno de los materiales se logró detectar reflexiones atribuidas a la broquita. En las muestras de TiO2 sin dopar y dopado con níquel, tratados a 400ºC, se observó que todos los materiales presentaron como única fase cristalina la anatasa. En la figura 4 se presentan los difractogramas de los materiales tratados a 600ºC, donde se observa que todos los materiales tienen como fase cristalina principal a la anatasa. Específicamente, para el sólido de TiO2 sin dopar se detectaron reflexiones características de la fase anatasa en una mayor proporción, y pequeñas reflexiones pertenecientes al rutilo. En la titania con 0.5 y 3% de níquel se observó solamente la fase anatasa, indicando que la presencia de níquel provoca que la transición de la fase anatasa a rutilo se retarde. Finalmente, cuando el dopaje de níquel es del 6%, las reflexiones observadas corresponden a las fases anatasa, titanato de níquel y rutilo. 27 �Estudio de las propiedades estructurales, texturales y catalíticas de TiO2 ... / Leticia M. Torres Martínez, et al. Tabla III. Tamaño de cristal para la fase Anatasa y Rutilo presentes en las muestras de TiO2. Muestra TiO2 TiO2- 0.5%Ni Fig. 4. Patrones de DRX de los materiales tratados térmicamente a 600ºC, para: (a) TiO2 sin dopar, y TiO2 dopado con: (b) 0.5%, (c) 3% y (d) 6% de níquel. A = Anatasa, R = Rutilo y TN = Titanato de níquel. Los resultados anteriores revelan que el dopaje de níquel influyó significativamente en la estructura cristalina de la titania. Se observó que usar entre 0.5 y 3% de níquel es suficiente para retardar la transición de la fase anatasa-rutilo. Esto difiere con lo encontrado para el dopaje con indio, en donde la fase anatasa se estabiliza hasta un contenido del 5%. Esto es un indicativo de que la influencia de cada metal sobre la estructura de la titania es diferente. Se ha reportado que algunos metales como el cobre aceleran la cristalización del rutilo, mientras que el cerio y lantano la retrasan.40 De acuerdo con la tabla III, el dopaje de níquel influyó significativamente en la disminución del tamaño de cristal de la fase anatasa. Se detectó que el xerogel presenta los valores más pequeños de cristal de la fase anatasa, variando entre 5.1 a 6.4 nm. En los materiales tratados a 400ºC, se observa que conforme el contenido de níquel aumenta, el tamaño de cristal disminuye hasta 7.8 nm para un contenido de 6% de níquel. Para los materiales tratados a 600ºC, se observa que el menor tamaño de cristal de la fase anatasa (46 nm) se presenta con un contenido de 3% de níquel. La tendencia observada en estos materiales respecto al tamaño de cristal de la anatasa tiene el siguiente orden: TiO2-Ni 3% < TiO2-Ni 1.5% < TiO2-Ni 0.5% < TiO2-Ni 6% < TiO2-sin dopar. Los resultados de la tabla III, revelaron que no hay una tendencia en común respecto a la disminución 28 TiO2- 1.5%Ni TiO2- 3%Ni TiO2- 6%Ni Temperatura (ºC) Xerogel 400 600 Xerogel 400 600 Xerogel 400 600 Xerogel 400 600 Xerogel 400 600 Tamaño de Cristal (nm) Anatasa Rutilo (101) (110)* 6.4 ** 14.3 ** 69 51 6.3 ** 14.4 ** 49 ** 6.1 ** 11.7 ** 48 ** 5.5 ** 10.8 ** 46 ** 5.1 ** 7.8 ** 50 46 del tamaño de cristal en los materiales tratados a las diferentes temperaturas. Esta diferencia podría estar relacionada con las diversas fases cristalinas observadas, ya que a 400ºC se detectó solamente la presencia de la anatasa en todos los sólidos, mientras que a 600ºC se observaron las fases anatasa, rutilo y titanato de níquel en algunos casos. Sin embargo, lo que sí fue evidente es que mediante el dopaje con 0.5, 1.5 y 3% de níquel se logró evitar la transición de la fase anatasa-rutilo. De acuerdo con los resultados del tamaño de cristal, se observó que la presencia de níquel en un porcentaje mayor al 0.5% en la estructura de la titania evita el crecimiento de los cristales de la fase anatasa. El efecto anterior podría atribuirse a la introducción de iones Ni 2+ durante el proceso de síntesis, generando la modificación de la carga superficial de las partículas de TiO2 evitando su interacción. Otra posibilidad está asociada directamente con las propiedades fisicoquímicas del níquel (radio iónico, electronegatividad, número de coordinación), ya que se ha reportado que no todos los dopantes tienen la propiedad de retardar la cristalización del TiO2. Kubacka36 reportó que los iones de vanadio y niobio provocan un aumento en el tamaño cristal de la anatasa al incrementar la cantidad de dopante. Mientras que el dopaje con molibdeno y wolframio Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Estudio de las propiedades estructurales, texturales y catalíticas de TiO2 ... / Leticia M. Torres Martínez, et al. provoca la disminución del tamaño de cristal conforme el contenido de dopante aumenta. En la figura 5, se presentan los espectros Raman de las muestras de TiO2 sin dopar, tratados a diferentes temperaturas. Para el xerogel, es posible observar cuatro de los 6 modos de vibración reportados para la anatasa a 637 (E•g), 523 (A1g), 390 (B1g) y 144 cm-1, indicando que se llevó a cabo el proceso de cristalización durante esta etapa. Además, el pico a 1,040 cm-1 se atribuyó a la presencia de NO3- del ácido nítrico, y desapareció a 400°C. Fig. 6. Análisis térmico (ATG/ATD) para la muestra de TiO2 sin dopar. Fig. 5. Espectros de Raman de TiO 2 libres de indio calentados a: (a) 70°C; (b) 400°C y (c) 600°C. El material tratado a 400°C presenta señales de mayor intensidad correspondientes a la fase anatasa. Además se puede distinguir una banda a 197 cm-1 asociada a otro modo de vibración de la anatasa (E•g). La fase bruquita fue apenas detectada y solamente un espectro amplificado muestra pequeños picos a 320-280 cm-1. Por último, en el material tratado a 600ºC se presentaron los modos de vibración a 610 (A1g), 445 (Eg) y 145 cm-1 (B1g) asignados a la estructura del rutilo. Dichos modos fueron más intensos que los correspondientes a la anatasa. Estos resultados indican que la transición de anatasa a una gran cantidad de rutilo ocurrió entre 400 y 600°C, al igual que lo observado en los resultados de DRX. Análisis Térmico (ATG/ATD) y análisis de infrarrojo (IR) del TiO2 En la figura 6 se presentan los resultados del ATG/ ATD de las muestras de titania sin dopar. En dicha Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 figura se puede observar un pico exotérmico a 540°C sin pérdida de peso, asociado con la transformación de la fase anatasa a rutilo para una gran cantidad de cristales. Además, en todos los materiales se observó una pérdida en peso ~20% en el intervalo de temperatura de 30 a 400ºC, la cual está relacionada con la evaporación de solventes y combustión de materia orgánica. Por otro lado, mediante el análisis de IR se corroboró los resultados del análisis térmico, ya que las bandas asociadas con los grupos orgánicos presentes en los xerogeles desaparecieron cuando se efectuó tratamiento térmico a 400ºC, observándose solamente la presencia de la banda correspondiente al enlace metal-oxígeno. ANÁLISIS TEXTURAL Materiales de TiO2 dopado con indio Los resultados de este análisis indicaron que el dopaje con indio influyó significativamente en las propiedades texturales de la titania. En específico, cuando los materiales fueron tratados a 600ºC, se observó que la isoterma de la titania sin dopar presentó características asociadas con un sólido no poroso. Mientras que, para la titania dopada con 1 y 5% de indio, las isotermas revelan una característica mesoporosa de los materiales. Estas diferencias también fueron observadas en los valores de área superficial presentados en la tabla IV. Respecto al análisis de distribución de tamaño de poro obtenido por el método BJH, se encontró que el radio de poro de los xerogeles fue menor a 15 Å. Mientras que para los materiales tratados a 400°C, el radio de poro fue de 20 a 30 Å aproximadamente. 29 �Estudio de las propiedades estructurales, texturales y catalíticas de TiO2 ... / Leticia M. Torres Martínez, et al. Tabla IV. Área superficial (BET) obtenida de los diferentes materiales de titania. Muestras Área Superficial (BET) (m2/g) TiO2-xerogel 186 TiO2- 400° C 110 TiO2- 600° C 1.0 In(1%)/TiO2- xerogel 215 In(1%)/TiO2- 400 °C 140 In(1%)/TiO2- 600 °C 38 In(5%)/TiO2- xerogel 200 In(5%)/TiO2- 400 °C 197 In(5%)/TiO2- 600 °C 85 DETERMINACIÓN DE LA ENERGÍA DE BANDA PROHIBIDA, EG Materiales de TiO2 dopado con níquel En la tabla VI se presentan los valores de Eg para diferentes materiales. Como puede apreciarse, conforme la cantidad de níquel aumenta el valor de Eg disminuye, independientemente de la temperatura de tratamiento. La influencia directa de la presencia de níquel en la disminución del Eg del TiO2 es debido a la sustitución de átomos de Ti4+ por átomos de Ni2+ lo cual favorece la formación de vacancias de oxígeno.39,43 Tabla VI. Energía de banda prohibida (Eg) de los diferentes materiales de TiO2. Material El tratamiento a 600°C produjo materiales con radio de poro de 30 a 50 Å para la titania con indio, sin embargo los sólidos sin indio mostraron el menor tamaño de poro, característica de una estructura no porosa. Materiales de TiO2 dopado con níquel A diferencia de lo observado anteriormente para los materiales con indio, en el caso del dopaje con níquel no se encontró un efecto importante sobre las propiedades texturales, ver tabla V. Los materiales tratados a 400ºC, presentaron una estructura mesoporosa con valores de área superficial entre 86 y 95 m2/g. Además, se observó que en los materiales tratados a 600ºC su área disminuyó considerablemente, entre 15 y 24 m2/g, lo cual fue atribuido a la formación de aglomerados por efecto de la temperatura. Tabla V. Área superficial y tamaño de poro de los materiales de TiO2 con níquel tratados a 400ºC. Material ÁreaBET (m2/g) Tamaño de poro (nm) TiO2-sin dopar 86 8 TiO2-Ni(0.5) 93 8 TiO2-Ni(1.5) 87 12 TiO2-Ni(3) 95 12 TiO2-Ni(6) 89 7 30 400ºC 600ºC Eg (eV) TiO2 – sin dopar TiO2-Ni 0.5% 3.43 3.35 3.31 3.29 TiO2-Ni 1.5% 3.32 3.29 TiO2-Ni 3% TiO2-Ni 6% 3.31 3.13 3.26 3.09 PRUEBAS CATALÍTICAS Adsorción de óxido nítrico en TiO2 dopado con indio En la figura 7 se muestran los espectros DRIFTS de los materiales de TiO2. Dicha figura revela claramente que los compuestos de óxido de nitrógeno no interactúan con el material de titania sin dopar, mientras que para la titania con 5% de indio se observó una interacción muy fuerte. En los espectros del material In(5%)-TiO2-600°C (figura 7b), se encontraron cuatro señales localizadas a 1,615, 1,586, 1,288 y 1,251 cm-1. Los picos a 1,615 y 1,251 cm-1 correspondieron a la adsorción de nitrato en modo bidentado, mientras que las señales a 1,586 y 1,288 cm-1 se atribuyeron a la adsorción del óxido nítrico en modo de monodentado.44 Se observó que ambos modos de adsorción iniciaron a 50°C, pero su estabilidad disminuyó con el incremento de la temperatura. El compuesto bidentado fue más estable que el monodentado, cuyas señales no se observaron fácilmente a 200°C. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Estudio de las propiedades estructurales, texturales y catalíticas de TiO2 ... / Leticia M. Torres Martínez, et al. Fig. 7. Espectro DRIFT durante la adsorción in situ de NO en materiales de TiO2, tratados a 600°C: (A) muestras sin contenido de indio; (B) muestras con contenido de indio (5%). (*) nitratos en forma de bidentato y (+) en forma de monodentato. Además se observaron otras señales atribuidas a diferentes modos de adsorción del óxido nítrico (NO). En particular, en el espectro registrado a 50°C, la banda ancha localizada alrededor de 1,480 cm-1 ha sido asociada al NO2 adsorbido en forma lineal. Estos picos fueron apenas detectados a altas temperaturas. En el caso de las muestras sin contenido de indio (figura 7a), los espectros no mostraron señales que indicaran la presencia de muestras adsorbidas de NO, concluyendo que la titania sin indio no tiene la capacidad de retener especies de NO. D E G R A D A C I Ó N F O TO C ATA L Í T I C A D E L COLORANTE ROJO ALIZARÍN S USANDO TIO2 DOPADO CON NÍQUEL Antes de realizar la evaluación fotocatalítica se efectuaron pruebas de adsorción variando la concentración del colorante y la cantidad de catalizador con el objetivo de determinar las condiciones óptimas para la reacción. Con esto se evaluó realmente la degradación del colorante y no solamente el fenómeno de adsorción. De acuerdo con los resultados, se observó que el fenómeno de adsorción fue menor empleando 50 mg del sólido catalizador y 60 ppm del colorante. Por lo cual se procedió a realizar las pruebas fotocatalíticas bajo dichas condiciones. En la figura 8 se presentan las curvas de degradación obtenidas para los materiales (a) TiO2-Ni(1.5), (b) TiO2-Ni(6) y (c) TiO2-sin dopar, calcinados a 400ºC. Los resultados indican un efecto Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 Fig. 8. Curvas de degradación del RAS empleando los materiales: (a) TiO2-Ni(1.5), (b) TiO2-Ni(6) y (c) TiO2-sin dopar. positivo del níquel en la actividad fotocatalítica del TiO2 ya que el material sin dopar (c) presentó la más baja degradación. Cabe mencionar que el material comercial Degussa P-25 mostró una actividad menor que estos materiales. En la tabla VII se presentan los porcentajes de degradación usando los materiales tratados a 400ºC y 600ºC. En estos resultados se observó claramente una disminución considerable conforme el tratamiento térmico es mayor, lo cual está asociado directamente con el área superficial de dichos materiales. Analizando solamente los materiales tratados a 400ºC se puede notar un claro efecto debido al dopaje con níquel, lo cual indica que la sustitución de átomos de Ti4+ por átomos de Ni2+ permitió la formación de vacancias de oxígeno y, aunado a que el níquel actúa como aceptor de electrones, favoreció una mejor separación de las cargas hueco-electrón logrando mejorar la eficiencia fotocatalítica. Tabla VII. Degradación del rojo alizarín S, empleando materiales de TiO2 bajo diferentes temperaturas de tratamiento. Muestra TiO2-sin dopar TiO2-Ni(0.5) TiO2-Ni(1.5) TiO2-Ni(3) TiO2-Ni(6) % Degradación 400ºC 600ºC 59 15 70 20 82 32 74 22 78 26 31 �Estudio de las propiedades estructurales, texturales y catalíticas de TiO2 ... / Leticia M. Torres Martínez, et al. Se observó que el contenido óptimo de níquel es 1.5%, y que al dopar con un contenido mayor, la actividad disminuye debido a que el exceso del metal actúa como un centro de recombinación de cargas evitando que participen en la reacción de degradación. 21,29,30 Sin embargo, no se observó una tendencia clara para todas las concentraciones usadas, ya que la titania con 6% de níquel presentó menor actividad que el TiO2 con 1.5% de níquel, pero mayor a la del TiO2 con 3%. Por lo tanto, existe otro factor importante que influye directamente en la actividad fotocatalítica. De acuerdo con los resultados del tamaño de cristal, para la titania con 6 y 3% níquel los valores son 7.8 y 10.8 nm respectivamente, lo cual indica que un tamaño de cristal menor favorece la eficiencia para la degradación. Esto se debe a que en los materiales con menor tamaño de cristal, las cargas hueco-electrón migran más rápidamente hacia la superficie, evitando su pronta recombinación y por lo tanto participan de manera más eficiente en las reacciones de óxidoreducción. De acuerdo con lo discutido, el dopaje de TiO2 con níquel permitió aumentar considerablemente la actividad fotocatalítica debido principalmente al efecto de retardar el crecimiento de los cristales de la fase anatasa y a que el dopaje con el contenido óptimo de níquel minimiza la recombinación de las cargas hueco-electrón. CONCLUSIONES El dopaje de TiO2 con indio y níquel influyó directamente en la disminución del tamaño de cristal de la fase anatasa. Además, el dopaje con el contenido óptimo de indio (5%) y níquel (0.5 a 3%) provocó que la transición de la fase anatasa a rutilo se retarde. La presencia de indio en la estructura de la titania provocó un efecto importante para mejorar las propiedades texturales de los materiales, aumentando el área superficial y manteniendo la mesoporosidad. En los materiales de titania dopada con níquel se observó que la energía de banda prohibida disminuyó conforme el contenido de níquel fue mayor. El material de TiO2 con 5% de indio mostró mayor capacidad para adsorber óxido nítrico comparado con la titania sin indio. 32 La estabilización de la fase anatasa y la estructura mesoporosa del material conteniendo indio fueron los factores más importantes para adsorber las diferentes especies de óxido nítrico. En el caso del material de TiO2 con 1.5% de níquel éste presentó la mayor actividad fotocatalítica para la degradación del colorante rojo alizarín S. El contenido óptimo de níquel y el menor tamaño de cristal de la fase anatasa fueron los factores más importantes para mejorar significativamente la eficiencia de dicho material. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen el apoyo económico brindado por la UANL, a través del proyecto PAICYT Clave IT176-09 y al CONACYT mediante el proyecto de Ciencia Básica CB-98740. REFERENCIAS 1. Akira Fujishima, Xintong Zhang, Donald A. Tryk. TiO2 photocatalysis and related surface phenomena. Surf. Sci. Rep., 2008, 63, 515-582. 2. Fang Han, Venkata Subba Rao Kambala, Madapusi Srinivasan, Dharmarajan Rajarathnam, Ravi Naidu. Tailored titanium dioxide photocatalysts for the degradation of organic dyes in wastewater treatment: A review. Appl. Catal., A, 2009, 359, 25-40. 3. Jacinto Sa, Cristina Alcaraz Aguera, Silvia Gross, James A. Anderson. Photocatalytic nitrate reduction over metal modified TiO2. Appl. Catal., B, 2009, 85, 192-200. 4. Yiseul Park, Wooyul Kim, Hyunwoong Park, Takashi Tachikawa, Tetsuro Majima, Wonyong Choi. Carbon-doped TiO 2 photocatalyst synthesized without using an external carbon precursor and the visible light activity. Appl. Catal., B, 2009, 91, 355-361. 5. 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Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Los materiales híbridos en el desarrollo de sistemas mecatrónicos Beatriz López-Walle, Edgar Reyes-Melo, Enrique López-Cuéllar Programa Doctoral en Ingeniería de Materiales, FIME-UANL CIIDIT-UANL RESUMEN Un sistema mecatrónico se compone, entre otros elementos, de sensores y actuadores. Los sensores permiten detectar variables físicas del medio circundante, convirtiéndolas en señales eléctricas; en tanto, los actuadores generan movimientos o acciones específicas de acuerdo a la señal eléctrica aplicada. La creciente complejidad de los sistemas mecatrónicos demanda el desarrollo de sensores y actuadores cuyos materiales de fabricación sean capaces de realizar más de una función. Para el desarrollo o síntesis de materiales bifuncionales se suele combinar dos materiales con propiedades diferentes. El producto resultante se conoce como material compuesto o “compósito”. Cuando uno de estos materiales es orgánico, y el otro inorgánico, el sistema resultante se conoce como material híbrido. En este artículo se describen las principales características morfológicas y estructurales de estos últimos materiales, con el fin de diferenciarlos, particularizarlos y, principalmente, mostrar su aportación y aplicación en sistemas mecatrónicos. PALABRAS CLAVE Material híbrido, orgánico/inorgánico, sensores/actuadores, materiales multifuncionales. ABSTRACT A mechatronic system is composed, among different elements, by sensors and actuators. Sensors detect physical variables of the surroundings and transform them into electrical signals; actuators generate movements or specific actions according to the applied electrical signal. The increasing complexity of the mechatronic systems requires the development of sensors and actuators whose manufacturing materials should be able to perform more than only one function (multifunctional). For the development or synthesis of bifunctional materials (two functions), two materials with different properties are usually combined. The resulting product is known as composed material or “composite”. When one of these materials is organic and the other is inorganic, the resulting system is known as hybrid material. This article describes the main morphological and structural characteristics of hybrid materials, in order to differentiate, particularize and, principally, show their contribution and applications in mechatronic systems. KEYWORDS Hybrid material, organic/inorganic, sensors/actuators, multifunctional materials. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 35 �Los materiales híbridos en el desarrollo de sistemas mecatrónicos / Beatriz López Walle, et al. INTRODUCCIÓN Los sistemas mecatrónicos se caracterizan por registrar señales con ayuda de sensores, procesar dichas señales, y emitir respuestas acordes a las mismas por medio de actuadores, ya sea generando movimientos u otras acciones muy específicas. Hoy en día, dichos sistemas son muy importantes para la mayoría de las actividades científicas y para una gran diversidad de procesos industriales.1-4 Los robots, las máquinas controladas digitalmente y los vehículos guiados automáticamente, entre otros, son sólo algunos ejemplos de sistemas mecatrónicos. La figura 1 muestra un brazo robótico (sistema mecatrónico) cuyos elementos constituyentes, mecanismos, sensores y actuadores, pueden emular los movimientos de un brazo humano cerca de la perfección.4 Fig. 1. Ejemplo de un sistema mecatrónico (brazo robótico).4 Las funciones de cada uno de los elementos en los sistemas mecatrónicos se coordinan de manera sinérgica mediante un sistema de control o software, el cual también forma parte del sistema mecatrónico. Los mecanismos son un conjunto de elementos rígidos o móviles unos respecto de otros, unidos entre sí mediante diferentes tipos de uniones llamados pares cinemáticos: pernos, uniones de contacto, pasadores, etc.. Su principal función es la transmisión 36 de movimientos y fuerzas, razón por la cual para su diseño suelen utilizarse materiales convencionales de tipo metálico, cerámico y/o polimérico. Por otra parte, los sensores son elementos con capacidad para detectar magnitudes físicas o químicas, llamadas variables de instrumentación: temperatura, intensidad luminosa, distancia, aceleración, inclinación, desplazamiento, presión, fuerza, torsión, humedad, pH, etc., y transformarlas en variables eléctricas. Muy comúnmente, los sensores se conectan al sistema de control, aunque también suelen conectarse directamente a un elemento actuador. Finalmente, los actuadores: cilindros neumáticos e hidráulicos, motores eléctricos, electroválvulas, etc., transforman las señales o variables eléctricas provenientes de los sensores, dando inicio a un determinado tipo de movimiento o acción específica. Una característica muy importante en sensores y actuadores es su tiempo de respuesta, el cual se busca sea el menor posible, en el orden de fracciones de segundo. De lo anterior, podemos deducir que las funciones que llevan a cabo tanto los actuadores, como los sensores, son las más complejas y delicadas de todo el sistema mecatrónico. Dichas funciones deben ser exactas y precisas, razón por la cual los materiales de base para su construcción demandan ser bifuncionales o polifuncionales (materiales que pueden desarrollar más de una función), característica que a los materiales convencionales les es difícil ofrecer. Esto se refleja en el elevado costo que puede alcanzar un sistema mecatrónico como el mostrado en la figura 1. Sin embargo, se espera que con el acelerado avance que hoy en día tiene la ciencia e ingeniería de materiales, el desarrollo de dichos sistemas mecatrónicos, en un futuro no muy lejano, sea más rentable y realista. Ante este reto, se tiene la alternativa de combinar materiales con propiedades diferentes con el fin de obtener “materiales bi o polifuncionales”:5-10 por ejemplo, un material bifuncional que presente la elasticidad típica del caucho (material polimérico), pero con una conductividad eléctrica similar a la de los materiales metálicos. El producto que resulta de la combinación de dos o más materiales es una gama muy amplia de “novedosos materiales” que comúnmente se les conoce como materiales compuestos o “compósitos”. Cuando en los materiales a combinar al menos uno es de tipo orgánico, y Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Los materiales híbridos en el desarrollo de sistemas mecatrónicos / Beatriz López Walle, et al. otro de tipo inorgánico, al sistema resultante se le conoce como material híbrido. Bajo esta óptica, un material híbrido deberá considerarse como un tipo de material compuesto. Sin embargo, como se verá más adelante, los materiales híbridos resultan ser mucho más que un material compuesto, ya que en la mayoría de los casos son polifuncionales, razón por la cual satisfacen mayormente los requerimientos para su aplicación en sistemas mecatrónicos. Por otra parte, es importante mencionar que los sistemas biológicos están constituidos de materiales híbridos, los cuales han sido sintetizados a través de sus rutas metabólicas, llegando a obtener materiales con propiedades que hasta hoy no es posible reproducir de manera precisa a nivel laboratorio. Este proceso de emular la estructura de los materiales biológicos se conoce como mimetización de materiales.11-13 Este artículo se enfoca en los materiales híbridos debido a su interés y utilidad en el desarrollo de sistemas mecatrónicos. El objetivo principal reside en describir de una manera clara y sencilla, cuáles son los aspectos estructurales y morfológicos que caracterizan a estos materiales. Lo anterior se considera fundamental para comprender la importante contribución de los materiales híbridos en el funcionamiento, y consecuente optimización, de un determinado sistema mecatrónico. ESTRUCTURA Y MORFOLOGÍA DE MATERIALES COMPUESTOS Y MATERIALES HÍBRIDOS Los materiales compuestos y materiales híbridos se caracterizan por tener una fase dispersa en una matriz o fase dispersante. La naturaleza de ambas fases, así como el tipo de interacción entre ellas, definen tanto a la estructura, como a la morfología de estos materiales, definiendo al mismo tiempo sus propiedades. Estructura y morfología pueden diferenciarse si se considera que cada una corresponde a una escala diferente de la distribución espacial de la fase dispersa en la matriz. Bajo este contexto, la estructura corresponde a una escala del tamaño de las interfaces entre fase dispersa y matriz, y está definida por las interacciones físicas y químicas que la conforman. En tanto, la morfología corresponde a una escala tal que permite identificar la manera en cómo se encuentran distribuidas las entidades de la fase dispersa (partículas, fibras, etc.) en la matriz. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 Aunque muy comúnmente en la literatura se maneja de manera indistinta el término “material compuesto” y “material híbrido”, en opinión de los autores de este artículo existen diferencias importantes entre ambos, las cuales son función de su estructura y su morfología. En los materiales compuestos, por lo general, la morfología es tal que la fase dispersa es de un tamaño promedio mayor o igual al orden de algunas decenas de micrómetros. Además, su distribución espacial en la matriz no presenta un ordenamiento de largo alcance, considerándose en este caso como de largo alcance una distancia mayor al tamaño promedio de la fase dispersa. Un ejemplo típico de material compuesto, lo constituye una matriz polimérica que refuerza sus propiedades mecánicas con algún tipo de fibra o partícula que puede ser de tipo orgánico o inorgánico. En lo referente a la estructura de los materiales compuestos, ésta la constituyen fuerzas de Van der Waals y/o puentes de hidrógeno, cuyos valores energéticos de enlace son del orden de 15 kJ/mol o menos, y su radio de acción es menor o igual a 0.5 nm, por lo que las fases son separables mediante algún proceso físico (fusión por zonas, filtrado, centrifugación, etc.). A manera de ejemplo, la figura 2 muestra una imagen obtenida mediante microscopía electrónica de barrido (SEM, por sus siglas en inglés) de la superficie de fractura de un material polimérico (nylon) reforzado con fibras de vidrio. En ella se distingue de manera clara la morfología de este material compuesto, la cual está constituida de una distribución aleatoria de las fibras de vidrio en la matriz polimérica de nylon. Fig. 2. Imagen obtenida mediante SEM de la superficie de fractura de un material compuesto (nylon reforzado con fibras de vidrio).14 37 �Los materiales híbridos en el desarrollo de sistemas mecatrónicos / Beatriz López Walle, et al. En lo que respecta a los materiales híbridos, muy comúnmente la morfología es tal que la fase dispersa tiene tamaños inferiores al micrómetro, y la distribución de ésta puede ser carente de ordenamientos a gran distancia, o bien puede llegar a organizarse en niveles discretos en la matriz, dando lugar a materiales con una estructura jerárquica a escala molecular, nanoscópica, microscópica y macroscópica.6,14 En lo referente a la estructura de los materiales híbridos, las interacciones que constituyen sus interfaces no solamente son del tipo de Van der Waals o puentes de hidrógeno, también pueden presentarse enlaces covalentes, de coordinación o iónicos, los cuales cuentan con mayor energía (del orden de 400 kJ/mol). En la figura 3 se presenta un esquema de estas interacciones.6 A manera de ejemplo, la figura 4 muestra imágenes obtenidas mediante SEM a diferentes escalas de la morfología que puede llegar a tener un material híbrido de tipo biológico como la concha de nácar, también conocida como “madreperla”. Se trata de un material poroso pero resistente, que se encuentra en la concha de ciertos crustáceos. La estructura y morfología del nácar se caracterizan por combinar láminas de carbonato de calcio con una proteína Fig. 3. Diferentes tipos de interacciones que definen la estructura de los materiales híbridos. (matriz polimérica) que funciona como pegamento para la obtención de una estructura y morfología 3000 veces más resistente que el carbonato de calcio y la proteína por separado.15 En general, la polifuncionalidad y la eficiencia de los materiales híbridos se definen en gran parte por la naturaleza de sus interfaces y de la morfología que de ella se genera, por lo que resulta fundamental determinar el tipo de estructura y morfología de estos materiales. Esto a su vez permite clasificar a los materiales híbridos en dos clases importantes, las cuales se describen en la siguiente sección. C L A S I F I C A C I Ó N D E L O S M AT E R I A L E S HÍBRIDOS Tomando como criterio de base a los tipos de interacciones físicas y/o químicas que definen las interfaces en los materiales híbridos, éstos se clasifican en dos grandes grupos: materiales híbridos de clase I y materiales híbridos de clase II.6,16 En los de clase I, las interacciones en las interfaces son exclusivamente del tipo de puentes de hidrógeno o de Van der Waals, mientras que en los de clase II, las interacciones son de más alta energía, pudiendo presentarse también enlaces débiles. Tal como se puede observar en los esquemas de la figura 5, dependiendo de la naturaleza o del tamaño molecular de la fase dispersa, podemos tener dos casos para los materiales híbridos de clase I: i) Cuando la fase dispersa es de bajo peso molecular, ésta puede llegar a dispersarse en la matriz en forma de aglomerados de tamaño inferior a los micrómetros (mezcla íntima de dos materiales, figura 5(a)); ii) Cuando la fase dispersa es de tipo macromolecular, ésta se dispersa de una manera tal que se obtiene una morfología de redes interpenetradas (figura 5(b)). Fig. 4. Material híbrido concha de nácar (madreperla), imagen de SEM. 38 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Los materiales híbridos en el desarrollo de sistemas mecatrónicos / Beatriz López Walle, et al. Materiales híbridos clase I (b) Redes interpenetradas. (a) Aglomerados. Materiales híbridos clase II (d) Redes poliméricas unidas mediante enlaces covalentes. Fig. 5. Esquemas de los materiales híbridos de clase I -(a) y (b)- y clase II -(c) y (d)-. (c) Bloques unidos mediante enlaces covalentes. Tabla I. Comparación de las propiedades generales o típicas de materiales orgánicos y materiales inorgánicos que comúnmente se utilizan como materia prima en la síntesis de materiales híbridos. Propiedades Naturaleza de los enlaces Temperatura de transición vítrea (Tg) Estabilidad térmica Densidad relativa Índice de refracción Propiedades mecánicas Hidrofobicidad Permeabilidad Propiedades electrónicas Procesabilidad Materiales orgánicos (Polímeros) • Covalente • Van der Waals • Puente de hidrógeno Baja (-120 a 200°C) Baja (<350-450°C) 0.9-1.2 1.2-1.6 • Elasticidad • Plasticidad • Dependiendo de la Tg, pueden presentar comportamiento cauchótico • Hidrofóbico • Permeabilidad a los gases Materiales inorgánicos (SiO2, óxidos metálicos de transición) • Iónico • Covalente-iónico Alta (>>200°C) Alta (>>100°C) 2.0-4.0 1.15-2.7 • Dureza • Tenacidad • Fragilidad • Hidrofílico • Baja permeabilidad a los gases • Entre aislante eléctrico y • Aislante eléctrico semiconductor • Propiedades redox • Propiedades redox • Propiedades magnéticas • Baja para polvos • Alta (moldeo, fundido, formación de • Alta para recubrimientos de película, control de viscosidad) tipo sol-gel Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 39 �Los materiales híbridos en el desarrollo de sistemas mecatrónicos / Beatriz López Walle, et al. Para los materiales de clase II también es posible diferenciar dos casos similares a los de clase I, con la diferencia de que las interfaces están definidas también por enlaces de alta energía (ver figuras 5(c) y 5(d)). La naturaleza tanto de la fase dispersa, como la de la matriz, además del proceso de síntesis utilizado para la obtención del material híbrido define si un material híbrido es de clase I o de clase II. Es de suma importancia para el diseño de sistemas mecatrónicos, tomar en cuenta que los materiales híbridos más estables son los de clase II, por lo que bajo este contexto la utilización de los de clase I será muy limitada. Entre los procesos de síntesis más utilizados para la obtención de materiales híbridos se tienen los siguientes: sol-gel, coprecipitación, erosión iónica, etc.6,16 No es el objetivo de este trabajo describir a detalle cada uno de estos procesos de síntesis; sin embargo, es importante mencionar que una tendencia actual es la mimetización de materiales. En este sentido, la comunidad científica ha estado intentando mimetizar materiales biológicos que combinen fuerza y resistencia, como el nácar, o madreperla. Para mimetizar “la concha de nácar”, primero se construye una suspensión acuosa de óxido de aluminio,15 la cual se enfría de manera muy controlada permitiendo obtener micro-estructuras largas y delgadas, parecidas a ladrillos, tras la evaporación del agua mediante calor. Al repetir este proceso, se crea una estructura porosa de capas de óxido de aluminio que se conectan entre sí, semejante a la encontrada en el nácar natural. Después, para imitar la proteína que funciona como pegamento, se propone utilizar un polímero que rellene los huecos entre las distintas capas. Aunque los resultados obtenidos son muy alentadores, aún quedan muchas interrogantes por resolver, por lo que el proceso de mimetización de materiales se considera fundamental para el desarrollo de nuevos materiales híbridos. Por otra parte, el gran avance que se tiene hoy en día en lo referente a la síntesis de novedosos materiales con propiedades especiales como fotoluminiscencia,6,8 electroluminiscencia, 6,9,10 memoria de forma, 17 magneto-orgánicos,10 semiconducción,9 etc., abre aun más la posibilidad de síntesis de nuevos materiales híbridos polifuncionales.18 LA POLIFUNCIONALIDAD DE LOS MATERIALES HÍBRIDOS Las propiedades individuales que presentan por separado tanto la fase dispersa (inorgánica), como la matriz (orgánica), nos dan una idea de las propiedades o funciones que podría llegar a ofrecer un material híbrido, considerando que éste debe ser bi o polifuncional. Kickelbic G. resume de una manera muy clara (ver tabla I) las propiedades típicas de materiales orgánicos y materiales inorgánicos,6 las cuales deben ser tomadas en cuenta en el momento de llevar a cabo el proceso de síntesis de los materiales híbridos. Aunado a lo anterior, debemos considerar los avances que se tienen hoy en día en lo referente al desarrollo de los denominados materiales avanzados, los cuales pudiesen utilizarse como fase dispersa en el desarrollo de nuevos materiales híbridos, y que tendrían aplicaciones importantes en el desarrollo de nuevos sistemas mecatrónicos. La tabla II muestra diferentes posibles aplicaciones de algunos materiales Tabla II. Ejemplos de aplicaciones para diferentes alternativas de fase dispersa en los materiales híbridos. Matriz Fase dispersa Aleaciones metálicas con memoria de forma Aplicación del material híbrido obtenido Micropinzas, sensores de fuerza, motores DC.19,20,21 Micro-relevadores, microválvulas, motores AC-DC, microbombas.19,20,22 Diodos emisores de luz, transistores a efecto de campo, Materiales conductores de la electricidad fotodiodos, celdas solares, sensores de gas.6,23,24 Micro-espejos con reflejo variable y controlable, Materiales cerámicos bioreactores, liberadores de medicamento, microdiscos láser.6,18,25,26 Aparatos de ultrasonido intravascular (IVUS), monitoreo Materiales piezoeléctricos cardiaco, sensores táctiles.27,28,29,30 Materiales con propiedades magnéticas Polimérica 40 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Los materiales híbridos en el desarrollo de sistemas mecatrónicos / Beatriz López Walle, et al. que se obtendrían combinando una matriz polimérica con diferentes alternativas de materiales avanzados que podemos encontrar en el mercado hoy en día. Diversas aplicaciones enunciadas en dicha tabla pueden ser elementos constitutivos de un sistema mecatrónico, tales como los motores, los fotodiodos, las microbombas, los diodos emisores de luz, los microrelevadores o las microválvulas, entre otros. Algunos otros casos, la aplicación ya constituye, por sí misma, un sistema mecatrónico; por ejemplo, los micro-espejos con reflejo variable y controlable o los aparatos de ultrasonido intravascular (IVUS). La información presentada en las tablas I y II muestra el enorme potencial que tiene el desarrollo de nuevos materiales híbridos. Sin embargo, el reto a vencer para la obtención de estos nuevos materiales se centra en el proceso de síntesis, ya que en la mayoría de los casos se requiere combinar materiales que no son compatibles mediante procesos de mezcla tradicionales. En este sentido, los avances científicos en la ingeniería de materiales permiten la disponibilidad de técnicas experimentales que permiten que dos componentes inherentemente incompatibles (por ejemplo, polímeros orgánicos y óxidos inorgánicos), se hagan compatibles por pre-mezcla de ambos a escala molecular antes de su conversión en un nuevo material. En la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica (FIME), de la Universidad Autónoma de Nuevo León (UANL), como parte de las actividades de investigación desarrolladas por el cuerpo académico consolidado de Síntesis y Caracterización de Materiales, se han sintetizado materiales híbridos magnéticos utilizando como matriz polímeros biocompatibles como la carboximetilcelulosa (CMC) o el quitosán, y como fase dispersa se han utilizado nanopartículas de óxido de hierro10 y nanopartículas de cobalto elemental (Co).31 La figura 6 muestra imágenes obtenidas mediante microscopía electrónica de transmisión (TEM, por sus siglas en inglés) del material híbrido constituido de nanopartículas cuasiesféricas de cobalto elemental en CMC. Los dos tipos de material híbrido desarrollados presentan propiedades de superparamagnetismo, por lo que las películas delgadas de estos materiales sin duda tendrán aplicaciones muy interesantes en el futuro desarrollo de sistemas mecatrónicos. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 Fig. 6. Nanopartículas de Co dispersas en CMC (imagen obtenida mediante TEM). CONCLUSIONES Los materiales híbridos son considerados como un tipo de material compuesto, sin embargo presentan diferencias fundamentales en su estructura y morfología. La fase dispersa de los materiales híbridos tiene un tamaño promedio inferior a algunas decenas de micrómetros; además, la distribución espacial de dicha fase dispersa en la matriz polimérica puede tener un ordenamiento jerarquizado o bien mostrar una morfología amorfa. La posible polifuncionalidad de un material híbrido es función de la naturaleza de su fase dispersa y de su matriz, así como del proceso de síntesis utilizado para su obtención. La polifuncionalidad en un material híbrido es un requisito indispensable para su utilización en el desarrollo de sistemas mecatrónicos y la consecuente optimización de estos últimos. 41 �Los materiales híbridos en el desarrollo de sistemas mecatrónicos / Beatriz López Walle, et al. AGRADECIMIENTOS Se agradece la participación del M.C. Juan Francisco Luna Martínez por su contribución al desarrollo del material híbrido de nanopartículas de óxido de hierro dispersas en una matriz polimérica de carboximetilcelulosa. Igualmente, se agradece al Dr. Alejandro Torres Castro por su amable colaboración para la obtención de las imágenes con el microscopio electrónico de barrido. BIBLIOGRAFÍA 1. Ulbrich H., Villgrattner T.; “Dynamics, control and optimization of mechatronic systems in theory and experiment”, Proceedings of International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics, 2010, vol. 1281, no. 1, pp. 372-373. 2. 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Con este modelo se comparan secuencias de operación de las cédulas de laminación y se determinaron cédulas de secuencia progresiva y de campana para el molino, manteniendo dentro de tolerancia el perfil de espesor y de la forma de la cinta de acero de tolerancia estricta. No sólo el reducir el número de pases de laminación permite optimizar, sino también el mantener una secuencia de operación progresiva y descendente optimiza la cédula de laminación conservando calidad y controlando el consumo de energía. PALABRAS CLAVE Cédulas de laminación en frío, perfil de cinta asimétrico, modelo matemático de laminación. ABSTRACT The aim of this research is the optimization and innovation of cold rolling reduction schedules for a Four-High Single-Stand reversing cold rolling mill through SAE 1006 asymmetric steel strips. First of all, it was developed a cold rolling model to obtain the roll force, bite angle, power, torque and other parameters. Working with the cold rolling model is possible to compare the sequence of the operation of the cold rolling reduction schedule (number and main features of passes) and describe the type of schedule, cold rolling progressive schedule and cold rolling bell-shaped schedule for the 4-Hi reversing mill with pay-off. The change of the speed and reduction percentage over the pass schedule affects the thickness and flatness profile but not only the number of passes of the schedule give the optimization, also a progressive sequence in the cold rolling reduction schedule gives the optimization and keep up a good flatness profile with an efficient energy control. KEYWORDS Cold rolling reduction schedules, asymmetric steel strips profile, rolling mathematic model. 44 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Optimización de cédulas de laminación en frío para molino reversible del tipo cuarto / Oscar Francisco Villarreal Vera, et al. INTRODUCCIÓN El proceso de transformado está compuesto por cinco etapas que dan forma a la cinta de acero, estos procesos son: 1. Línea de corte longitudinal, 2. Laminación en frío, en donde se centra el estudio, 3. Recocido, 4. Temple mecánico 5. Corte final. El proceso inicia en la línea de corte longitudinal con la división de los rollos maestros de 914 y 1,219 mm, en múltiplos de dos o tres cintas de acero en un ancho no mayor a los 711 mm; divididos de una forma tal que se desperdicie lo menos posible el material, y así que al momento de pasar al proceso de laminación en frío, se procesen los múltiplos en el molino reversible del tipo cuarto. El proceso de división longitudinal genera múltiplos compuestos de cintas que presentan un perfil del tipo asimétrico conocido como cuña, en dónde se obtienen cintas con un espesor mayor en uno de sus extremos laterales o cantos. La cuña es caracterizada y cuantificada mediante el uso de técnicas especiales, cómo es explicado más adelante de este documento. Este perfil acuñado de la cinta le da la principal diferencia a este proceso de laminación con respecto al convencional, el cual opera con un perfil de cinta casi rectangular. Debido a la importancia de la fuerza de separación en el consumo de energía durante la reducción en los pases de laminación, se desarrollaron cédulas de secuencia progresiva soportándose en un conjunto de herramientas; como el uso del modelo de laminación que predice la fuerza de separación, así como también de herramientas estadísticas para la medición del perfil de espesor, siendo el objetivo, el optimizar e innovar cédulas de laminación en frío para un molino reversible del tipo cuarto para cintas de acero SAE 1006 de tolerancia estricta con perfiles de forma asimétricos. Modelo mecánico de laminación en frío El modelo se desarrolla sobre la base de los conceptos matemáticos de Bland y Ford2 soportándose bajo el principio de Orowan.3 Se aplican varios principios en especial el cálculo del rodillo deformado, el cual está basado de la ecuación de Hitchkock.4 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 El modelo inicialmente calcula parámetros como el diámetro del rodillo deformado, ángulo de contacto, potencia o consumo de energía durante el pase, velocidad de deformación y el coeficiente de fricción, éste último se calcula en base a la velocidad del molino. En el desarrollo del modelo de laminación es importante predecir la fuerza de separación, para lo cual se siguen aplicando los conceptos básicos de las teorías de metalurgia mecánica, basados en los criterios que predicen la cedencia en materiales dúctiles.5 En donde se conservan las siguientes suposiciones de Bland & Ford: 1. El arco de contacto es circular – no presenta deformación elástica de los rodillos. 2. El coeficiente de fricción es constante en todos los puntos del arco de contacto. 3. No existe expansión lateral, así que el proceso de laminación se puede considerar como un problema de deformación plana. 4. Las secciones verticales permanecen planas, por lo que la deformación es homogénea. 5. La velocidad periférica de los rodillos es constante. 6. La deformación elástica de la lámina es despreciable en comparación con la deformación plástica. 7. Se mantiene el criterio de cedencia de energía de distorsión, para deformación plana dada por la siguiente ecuación: σ1 −σ3 = 2 σ0 =σ′0 (1) 3 45 �Optimización de cédulas de laminación en frío para molino reversible del tipo cuarto / Oscar Francisco Villarreal Vera, et al. CÁLCULO DE LA FUERZA DE SEPARACIÓN Y PARÁMETROS GEOMÉTRICOS DE LA MORDIDA DE LAMINACIÓN EN FRÍO Basados también en los conceptos anteriores, para el cálculo de la fuerza de separación, el modelo se ajustó a resultados industriales, considerando la potencia del molino de laminación en frío, parámetros geométricos de la mordida de laminación, dimensiones transversales de cintas de acero, grados de acero y las correspondientes curvas constitutivas del acero. Uno de los métodos de cálculo de fuerzas de separación o cargas de laminación en frío usa ecuaciones derivadas de la consideración de fuerzas desarrolladas en el área de contacto o mordida, propuesta por Bland y Ford. En la figura 1 el ancho del material es tomado como unidad, es visto que la fuerza normal “L” en AB debido a la presión “s” es: L = s ⋅ (AB ), Fig. 1. Representación esquemática del arco de contacto o mordida de laminación. La investigación involucra la aplicación de las siguientes ecuaciones basadas en la solución propuesta por Bland y Ford, el análisis de fricción por simplificación se apoya bajo la ecuación de Mójica y Garza, Arimura y coautores.6 (h − h ) r= 1 2 (2) h1 e� = 0.0356 VR r Dh1 σ0 = cte + Ar + Br + Cr + Dr + Er + Fr R ' =1+ CP0 R b (h1 − h2 ) ⎛ ⎞ H = H1 = 2 R ⋅tan−1 ⎜ R ⋅ϕ ⎟ h2 ⎝ h2 ⎠ 2 46 3 4 5 6 σ q0 = ⎛⎜1− 2 ⎞⎟ k (h h2 )eμH d ϕ+ (1−σ1 k1 ) k2 ⎠ ⎝ μ H −H k (h h1 )e ( 1 )d ϕ ∫ ( ∫ ) φn ∫ θ ∫ P0 = bR Área ∴Área = q0 d ϕ+ q0 d ϕ θ μ≅ 0.11−1.9X10−3 VR VR (m seg ) (7) ϕn (8) (9) (10) Construcción del modelo de laminación en frío La construcción sería de la siguiente manera, la cual permite escalonarlo y desarrollarlo en simple hoja de cálculo de Excel, como se muestra en la tabla I. CURVAS CONSTITUTIVAS La figura 2 muestra la curva constitutiva obtenida para el modelo de laminación en frío. Las curvas constitutivas del acero a analizar se elaboraron para el acero 1006, el cual tiene un uso mayor en el proceso de transformación de la planta. La tabla II, presenta diferentes grados de acero con sus características obtenidas durante el desarrollo de la cédula de laminación, en donde se seleccionaron varios rollos y al final de cada pase se cortaba una muestra con el espesor final del pase para llevar a cabo ensayos de tensión basados en la norma ASTM A370-07b,7 determinando sus propiedades mecánicas como son resistencia máxima, resistencia de cedencia, elongación del material y dureza superficial además de sus características dimensionales. (3) (4) (5) (6) Fig. 2. Gráfica constitutiva del acero 1006, para la elaboración del modelo de laminación. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Optimización de cédulas de laminación en frío para molino reversible del tipo cuarto / Oscar Francisco Villarreal Vera, et al. Los parámetros utilizados para elaborar la curva constitutiva fueron la resistencia de cedencia y el porcentaje de reducción acumulado durante los pases. Se ajustó una línea de tendencia a estos puntos para obtener una ecuación polinomial que es utilizada en el modelo. La ecuación obtenida de la curva constitutiva del acero 1006 para reducciones intermedias a tensión alta, en donde “r” representa la reducción. σ=−0.0149r 4 + 2.5769r 3 − 153.07r 2 + 4018.9r + 26193 (13) La curva constitutiva, importante para la determinación de la resistencia de constricción, se desarrolló para dos tipos de reducciones, reducciones de bajo porcentaje y reducciones para alto porcentaje de laminación o reducción en frío. CÉDULAS DE LAMINACIÓN Se definen como una secuencia de operación que está conformada de diferentes parámetros del molino laminador, como son la velocidad durante el pase, porcentaje de reducción, espesor inicial y final, fuerza de separación, área de contacto, etc. La figura 3, representa la secuencia de operación durante la cédula relacionando el porcentaje de reducción por pase, en donde no se aplica un control Tabla I.a. Desarrollo del modelo de laminación por medio de un análisis matemático basado en la solución de Bland & Ford mediante una descripción descendente propuesta por Ekelund. 1er Análisis de laminación sin rodillo de trabajo deformado. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 47 �Optimización de cédulas de laminación en frío para molino reversible del tipo cuarto / Oscar Francisco Villarreal Vera, et al. Tabla I.b. Desarrollo del modelo de laminación por medio de un análisis matemático basado en la solución de Bland & Ford mediante una descripción descendente propuesta por Ekelund. 2do. Análisis de laminación con rodillo de trabajo deformado. adecuado de la cédula (porcentaje de reducción) y sus parámetros de laminación. De acuerdo a este gráfico las reducciones durante el pase con porcentajes altos reflejan un comportamiento inestable de carga, afectando el perfil del espesor y por consiguiente repercutiendo en el consumo de energía, este punto en especial es de suma importancia para el desarrollo y caracterización de las cédulas de laminación. PERFIL DEL TIPO ASIMÉTRICO O CUÑA Es el término utilizado para evaluar la asimetría del perfil de la cinta de acero laminada. El término perfil de cuña describe la asimetría de la cinta de acero en términos cualitativos. 48 Fig. 3. Representación gráfica de las cédulas de laminación. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Optimización de cédulas de laminación en frío para molino reversible del tipo cuarto / Oscar Francisco Villarreal Vera, et al. La tabla II. Resultados de los ensayos de tensión desarrollados para la construcción de las curvas constitutivas de la cinta de acero SAE 1006. La cuña es una característica típica de los procesos de cinta estrecha de bajo carbono de tolerancia estricta, esto es debido a la capacidad de los molinos laminadores de ancho angosto regidos bajo la norma ASTM A109.8 Una cinta de acero se define como una lámina de acero de un ancho menor a los 610 mm (24.00”) y en un espesor de 0.2032 - 4.75 mm (0.008”- 0.187”) de tolerancia estricta dimensionalmente y en propiedades mecánicas. El método utilizado para cuantificación permite medir el perfil de cuña por cinta de una manera práctica, en dónde es posible identificar 3 zonas de la cinta a lo ancho: zona del centro, zona de la orilla y zona de caída de orilla, la figura 4 representa de una manera gráfica las zonas descritas para el ancho de la cinta de acero. La característica principal del método es medir o cuantificar la cuña de la cinta de acero lo cual denota un perfil de espesor asimétrico a lo ancho de la cinta, la cuña es descrita como la diferencia existente entre el espesor que se encuentra a 25 mm de la orilla de la cinta, vista la cinta de una manera frontal y la diferencia existente entre un extremo y otro dará la cuña de la cinta de acero. Como se puede ver en la figura 4 el perfil de cuña del lado del motor es identificado como el perfil de cinta que abarca el calibre central hc, el cual es menor que el espesor del lado de caída de orilla hl’ y mayor que el del lado del operador hl’’. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 Fig. 4. Parámetros de medición de cuña. El perfil de cuña del lado del operador se identifica como el perfil de la cinta que abarca el calibre central hc y que es menor que la del lado del operador del hl’’ y mayor que el del lado del motor principal hl’. Cuña, este término da una definición cuantitativa de la asimetría de la pieza trabajada y es definida como la diferencia entre la orilla del motor principal y la orilla del lado del operador hl’ y hl’’.9 DESARROLLO EXPERIMENTAL El desarrollo se dividió en diferentes etapas: La primera se basó en la recopilación de información del molino laminador en frío reversible, verificando sus registros, capacidad máxima de operación, incluyendo la del mandril del desenrrollador, mandril de salida y de entrada y así como del motor principal, 49 �Optimización de cédulas de laminación en frío para molino reversible del tipo cuarto / Oscar Francisco Villarreal Vera, et al. la figura 5 describe las partes principales del molino laminador en frío. De la información recopilada se realizaron las primeras preguntas para llevar a cabo el desarrollo del modelo, esto permitió generar una cédula de laminación óptima; manteniendo calibre, calidad de forma, minimizando el consumo de energía e incrementando la productividad del molino, además de evitar vicios de operación. Las primeras preguntas que se establecen al generar cédulas de laminación son: 1. ¿Cuál es el número correcto de pases?, 2. ¿Cuál es la reducción que debe de realizarse en cada pase?, 3. ¿Cuál es la velocidad ideal de operación para espesores delgados o gruesos que permita mantener una variabilidad de espesor controlada? Con respecto al consumo de energía y a la productividad: 1. ¿Cuál es el consumo óptimo de energía por pase y total? y 2. ¿Cuál es el tiempo óptimo de operación? EVALUACIÓN DEL PERFIL DE ESPESOR Durante las prácticas de laminación se evaluaron diferentes tipos de cédulas con diferentes velocidades durante el pase, con el fin de investigar la variabilidad del espesor y así establecer velocidades óptimas de operación para un buen control del perfil de espesor de la lámina. La figura 6 compara la variabilidad del espesor durante el pase de laminación para las dos primeras cédulas de laminación propuestas para el desarrollo de la investigación; a partir de aquí se establecerá un estudio estadístico medido por medio de los Cpk10 para el concepto de variabilidad de espesor. El Cpk define el índice de capacidad del proceso real bajo 6σ, estableciendo un Cpk mínimo de 1.33. El Fig. 5. Dibujo superior partes principales así como capacidad de operación del molino de laminación en frío de cuatro rodillos reversible. b). Secuencia de operación de una cédula de laminación de tres pases. 50 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Optimización de cédulas de laminación en frío para molino reversible del tipo cuarto / Oscar Francisco Villarreal Vera, et al. Fig. 6. Comparativo de la variabilidad del espesor durante el pase para la cédula No. 1 o del tipo campana, número de rollo 0801516 y cédula No. 2, tipo progresiva, número de rollo 0801519. estudio se enfocó en mantener una dispersión mínima en la variabilidad del espesor con un Cpk lo más cercano a 2.0, con el propósito de mantener controlado un peso por área (gr/m2) en el acero estándar. Bajo este concepto las cintas de acero pueden tener aplicaciones especiales sobre todo al sector automotriz. CALIDAD SUPERFICIAL Durante la generación de cédulas y puesta en práctica de las mismas se evaluó la forma del material, lo que es planicidad medido en unidades I (UI), así como el porcentaje de inclinación de la ondulación, porcentaje de elongación, porcentaje de planicidad, las prácticas se llevaron a cabo de acuerdo a las normas ASTM A1030/A1030M-05.11 El método estándar para la evaluación de planicidad está estandarizado bajo la norma ASTM antes mencionada. En ella se define las UI como una relación existente entre la longitud de onda y la altura de la onda en una sección estandarizada de la lámina. Cada término está descrito de una manera amplia en dicha norma. RESULTADOS Y DISCUSIÓN La variable en especial que movía el modelo de laminación es el porcentaje de reducción en frío, el cual se fijó en base práctica asumiendo un porcentaje máximo para el primer pase de alrededor 30%, el cual está sujeto a la capacidad del motor de entrada y se ve reflejado en el modelo por la potencia utilizada. Posteriormente se realizan porcentajes menores al primero y así gradualmente, excluyendo a la cédula de tipo campana que presenta una reducción máxima Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 en el segundo pase pero la cual está sujeta a la capacidad de operación del motor principal. Se comparan los resultados de dos cédulas de laminación propuestas tomándolas como ejemplo. De estos resultados se define que la cédula de tipo progresiva experimenta un arco de contacto mayor con respecto a la cédula del tipo campana en el primer pase, debido a que la fuerza de separación, en conjunto con el porcentaje de reducción durante el pase será mayor afectando el área de contacto proporcionalmente. Se mantiene un coeficiente de fricción constante durante el pase manteniendo una longitud del arco de contacto mayor con respecto a la cédula de campana, para la cédula de tipo campana en el segundo pase el área de contacto es mayor debido al incremento del porcentaje de reducción en conjunto con la fuerza de separación; en este caso, siendo mayor la longitud del arco de contacto, debido a los incrementos de fuerza y reducción, ver figura 7. Fig. 7. Comparativo del análisis del diagrama de presión con respecto a la cédula del tipo 1 ó de campana y la cédula de tipo 2 denominada progresiva. a) Diagrama de presión, sobreponiendo la cédula del tipo campana (No.1) sobre la cédula progresiva (No.2), comparando el comportamiento del ángulo y longitud del arco de contacto. PERFIL DE ESPESOR Durante las diferentes etapas de la investigación se describieron cédulas mediante una representación gráfica, con el propósito de mantener una distribución de carga uniforme durante el pase, al apoyarse con los valores predichos por el modelo. El desarrollo de las cédulas permite trabajar con la mejor distribución de potencia utilizada para laminación, y la manera de lograr reducir el consumo de energía es distribuyendo los porcentajes de reducción durante la secuencia 51 �Optimización de cédulas de laminación en frío para molino reversible del tipo cuarto / Oscar Francisco Villarreal Vera, et al. de pases respetando límites de carga para cada reducción, en la práctica repercute sobre la operación de laminación al momento de que el operador describe el comportamiento del molino con un menor esfuerzo de laminación durante la reducción. En la figura 8a), se plasman las representaciones gráficas de dos cédulas de laminación en donde se pone en práctica la investigación, además una redistribución de la reducción empleada durante los pases y la carga de laminación empleada, se registran valores del modelo predicho en cuanto potencia utilizada de laminación. La reducción de potencia se obtuvo debido a la redistribución de los porcentajes de reducción durante el pase en conjunto con carga empleada. El perfil del espesor se mantiene satisfactoriamente y presenta una dispersión debajo de los límites de control, la figura 8b) y c), plasma estos resultados. COMPORTAMIENTO DE LA PLANICIDAD Los resultados que se obtuvieron en este estudio fueron satisfactorios, demuestran que las cédulas desarrolladas permiten mantener la forma y calidad del material. Una regla fundamental es mantener criterios de calidad desde el inicio, es decir la corona para los rodillos de trabajo, materia prima de buenas condiciones, geometría de laminación adecuada para el pase, la velocidad de operación estándar y estable, diámetro de rodillos de trabajo ideal para el espesor adecuado, lubricación del material constante y con su concentración dentro de tolerancia. Manteniendo todos estos parámetros dentro de las tolerancias permisibles es entonces posible obtener resultados satisfactorios de forma. Cuando se desarrollan cédulas de laminación con el fin de buscar forma y calidad superficial, lo que se busca es mantener una longitud de la ondulación de cresta a cresta lo más larga posible y, por consiguiente, manteniendo oscilaciones de baja altura. PERFILES ASIMÉTRICOS – CUÑA Se realizó primeramente la medición de este parámetro a diferentes números de cintas de acero, abarcando diferentes números de cédulas de laminación, y dando una aplicación especial a las dos últimas cédulas de laminación generadas (en especial a la cédula número 88), en las cuales se investiga el 52 Fig. 8. Cédulas de laminación en frío que experimentaron diferente pendiente de laminación durante la generación de la cédula de laminación. a). Comparativo de cédula número 87 con respecto a la cédula número 88, comparativo con respecto a eficiencia (J/tonm) y potencia (kJ/seg). comportamiento del espesor así como la relación de corona o el perfil del espesor a lo ancho de la cinta. De acuerdo a la figura 9 incisos a) y b) se puede ver que los perfiles de la cinta entran de forma asimétrica y con la aplicación de la cédula progresiva es posible recuperar el material, tanto en ambas cédulas aplicadas, se obtuvo un buen perfil del espesor de salida recuperando la simetría, pasando de una relación de corona de 1.5 a 0.71 completamente Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Optimización de cédulas de laminación en frío para molino reversible del tipo cuarto / Oscar Francisco Villarreal Vera, et al. El uso del modelo permite obtener un control estricto de calibre, al mismo tiempo optimiza las cédulas de laminación a partir de los porcentajes de reducción durante los pases de una manera progresiva. La optimización de la fuerza de separación y predicción de la misma permite reducir la potencia y con esto no sólo reduce el número de pases, sino que controla el consumo de energía durante la operación. La comprobación del modelo permitió generar 88 cédulas de laminación en frío, con las que se procesaron más de 1,500 toneladas de cinta de acero. El uso de estas cédulas resultó en la mejora de la tolerancia del espesor y forma, repercutiendo en las líneas de galvanizado y pintado al cumplir con las estrictas tolerancias, especificaciones de forma y calibre en estas líneas. Fig. 9. Representación gráfica del perfil de corona para cintas de acero 1006 de las cédulas de laminación número 88, a) Comportamiento de la acuña para los números de rollo 0807103 1P, 0807103 5P, b) Comportamiento de la cuña para los números de rollo 0806346 1P, 0806346 6P. recuperado y una cuña que pasó de 0.04 a 0.01 mm en esta cédula. Estas pruebas demuestran que es posible corregir o controlar la cuña que presentan las cintas de acero desde el inicio del proceso por medio de prácticas de laminación. La cédula progresiva es una de la más efectiva en este tipo de producción debido a que es posible recuperar después del primer pase la forma ideal de la cinta. CONCLUSIONES Aplicar un porcentaje alto desde el inicio permite recuperar adecuadamente las características de forma de la cinta de acero laminada en frío grado 1006 mediante el uso de un molino laminador en frío reversible de cuatro rodillos. Se establecieron cédulas de reducción progresivas que permiten obtener un perfil de espesor consistente con baja planicidad en cintas de acero de banda asimétrica. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 AGRADECIMIENTOS A la empresa Villacero por el tiempo, apoyo y a la UANL área de Posgrado de FIME. LISTADO DE SÍMBOLOS s Presión radial. N Fuerza friccional. Nh Componente horizontal de la fuerza friccional. L Fuerza normal. Lh Componente horizontal de la Fuerza normal. μ Coeficiente de fricción promedio. A,B y C Puntos de sección en el área de contacto. ø Ángulo que abarca del punto de salida al diferencial analizado. øn Ángulo en el punto neutro de la mordida de laminación. σ1 Esfuerzo axial de tensión del desenrrollador. σ2 Esfuerzo axial de tensión del enrollador. R Radio del rodillo de trabajo sin deformar. F Fuerza horizontal. f Esfuerzo principal a lo largo de la línea de laminación. w Esfuerzo principal en dirección transversal (no se muestra en figura 1). h1 Espesor de entrada del producto o de la cinta. 53 �Optimización de cédulas de laminación en frío para molino reversible del tipo cuarto / Oscar Francisco Villarreal Vera, et al. h2 Espesor de salida del producto o de la cinta. hn Espesor del producto o de la cinta en el plano neutro. θ Ángulo de contacto de la mordida de laminación. r Reducción del material. ė Velocidad de deformación en 1/s. D Diámetro del rodillo VR Velocidad de operación del molino de laminación. σyt Resistencia a la cedencia bajo carga de tensión. k=σc Resistencia de cedencia bajo compresión de constricción a deformación plana homogénea. σc Esfuerzo de constricción. R’ Radio del rodillo de trabajo deformado. C Constante basada en el módulo de elasticidad del material del rodillo. b Ancho del material o cinta de acero laminada en frío. Po Fuerza de separación (fuerza vertical). h Espesor del producto o de la cinta en cualquier punto del arco de contacto. H Expresión matemática en función del radio de rodillo y espesor del material reducido. H1 Expresión matemática en función del radio de rodillo y espesor del material reducido en el plano de entrada. H2 Expresión matemática en función del radio de rodillo y espesor del material reducido en el plano de salida. Hn Expresión matemática en función del radio de rodillo y espesor del material reducido en el plano neutro. q0 Presión vertical en el área de contacto. k1 Resistencia a la cedencia bajo compresión de constricción a deformación plana homogénea en el plano de entrada. k2 Resistencia a la cedencia bajo compresión de constricción a deformación plana homogénea en el plano de salida. k Resistencia de cedencia bajo compresión homogénea. qt Esfuerzo principal en dirección vertical. L Longitud arco de contacto. 54 %r Porcentaje de reducción en frío. hc Espesor central. hI’ Espesor del lado de caída de orilla. hI’’ Espesor del lado del operador. hI’ Espesor del lado del motor principal. UI Índice de planicidad (unidades de UI). Cpk Índice de capacidad del proceso real REFERENCIAS 1. SAE J403, Chemical Compositions of SAE Carbon Steels. The Engineering Society for Advancing Mobility Land Sea Air and Space. Rev. Nov. 2001. 2. Eustace C. Larke, AM.I. Mech. E., A, The Rolling of Strip, Sheet and Plate, 1956. 3. Orowan, E. The Calculation of Roll Pressure in Hot and Cold Flat Rolling. Proc. Inst. Mech. Eng., 1943, p.140. 4. Elastic deformation of Rolls during Cold Rolling. A.S.M.E. Research Publication, Roll Neck Bearing. Published by Amer. Soc. Mech. Eng. (New York), 1935. 5. George E. Dieter, Mechanical Metallurgy, Si Metric Edition, 1988. 6. Evaluation of the Frictional Characteristics of Rolling Emulsions, Ingeniería Mecánica Tecnología y Desarrollo, SOMIM, Vol.2, Número 6. Año 7, Marzo 2008. Vicente Espinosa Cantú, Martha P. Guerrero Mata, Tomás Lozano y Rafael Colas. 7. ASTM A370/A370M-07b, Standard Test Methods and Definitions for Mechanical Testing of Steel Products. 8. A 109/A 109M – 08, Standard Specification for Steel, Strip, Carbon (0.25 Maximum Percent), Cold-Rolled. 9. Flat Rolling Fundamentals, 2000. Ginzburg, V.B., and Robert Ballas 10. SPC-3, Statistical Process Control (SPC), Automotive Industry Action Group (AIAG), Second Edition 2005. 11. ASTM A1030/A1030M-05, Measuring Flatness Characteristics of Steel Sheet Products. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Minería de datos: Cómo hallar una aguja en un pajar Gilberto Lorenzo Martínez Luna CIC-IPN lluna@cic.ipn.mx RESUMEN Recientemente gracias a la computación ha surgido la minería de datos, la cual consiste de algoritmos que extraen “conocimiento” de grandes bases de datos que acumulan la historia de las actividades de las organizaciones. El conocimiento tiene como finalidad prevenir a los responsables de tomar decisiones sobre situaciones interesantes, anomalías, e incluso amenazas no detectadas con anticipación. Los llamados “mineros” son auxiliares indispensables para la dirección de cualquier organización. PALABRAS CLAVE Sistemas de información, bases de datos, minería de datos, computación, administracion de proyectos y personas, planeación de sistemas de información estratégicos. ABSTRACT Thanks to computer science recently has emerged the field of data mining which consists of algorithms that extract “knowledge” of large databases which contain the history of the activities of organizations. Such knowledge has the finality of preventing to the decision makers about interesting situations, anomalies, and even threats that were not detected early. The so-called “miners” are indispensable aids for the head of any organization. KEYWORDS Information systems, databases, data mining, computing, project and people management, strategic information systems planning. Artículo publicado en la Revista Ciencia, Vol. 62, No. 3, correspondiente a julsep 2011. Reproducido con autorización de la Academia Mexicana de Ciencias y revisado por el autor. INTRODUCCIÓN Las instituciones y empresas privadas coleccionan bastante información (ventas, clientes, cobros, pacientes, tratamientos, estudiantes, calificaciones, fenómenos meteorológicos, etcétera, según su giro), aprovechando que las computadoras y los discos de almacenamiento se han abaratado, y las comunicaciones son también baratas y confiables. Esta información reside en bases de datos operacionales, llamadas así porque con ellas se lleva a cabo la labor sustantiva de las organizaciones: envío de mercancía a clientes, registro de estudiantes, tratamiento a pacientes, cobranza, entre otros. Posteriormente la información se depura y sumariza (resume) para transferirla a bases de datos conocidas como bodegas de datos. Son “fotografías” periódicas (trimestrales, digamos) del estado de la empresa. Aquí se lleva a cabo la labor Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 55 �Minería de datos: Cómo hallar una aguja en un pajar / Gilberto Lorenzo Martínez Luna estratégica de la misma: averiguar qué pasa en ella. ¿Qué productos se venden significativamente menos? ¿Ha habido un auge inesperado de deserciones de las carreras en las ciencias sociales? ¿El aumento de la inversión en perforación de nuevos pozos no guarda proporción con la disminución de las reservas probables y probadas de hidrocarburos? Ésta es la zona de las decisiones estratégicas, y los sistemas usados para ellas se conocen como Sistemas de Apoyo a la Toma de Decisiones. Estos sistemas muestran al funcionario los indicadores principales del estado de la empresa (en el último bimestre, digamos). El funcionario indaga o averigua situaciones que él cree son de interés o preocupación. El sistema contesta con datos y gráficas para que aquél pueda tomar decisiones. Aunque el directivo o gerente tiene la experiencia necesaria, a menudo (por falta de tiempo, o porque no se le ocurrió) no mira situaciones que están tomando rumbos interesantes, peligrosos quizá. Así, ciertas decisiones importantes pueden ser soslayadas, ignoradas, o tomarse ya muy tarde. Se pueden así desperdiciar oportunidades o admitirse riesgos indeseables. Recientemente, a partir del auxilio de la computación ha surgido la minería de datos, en auxilio del directivo que toma decisiones. En las bodegas de datos se colocan “mineros”, algoritmos que buscan tendencias, anomalías, desviaciones o situaciones interesantes pero desconocidas, y otros eventos importantes. Estos mineros auxilian al directivo al mando del timón de la institución a mantener el mejor rumbo posible. Utilizan, además de las bases de datos, la inteligencia artificial (procedimientos para hallar grupos en situaciones similares, clasificar eventos nuevos en categorías conocidas, etcétera) y la estadística. Pero a diferencia de esta última, que toma una muestra de los datos y la estudia, la minería de datos estudia todos los datos. Mientras más datos se analicen, más precisa es, y su poder de detección y predicción aumenta. En este artículo hablaremos de los mineros. En un mundo globalizado, donde es importante saber lo que ocurre en el entorno de la institución, en su contexto, los mineros son auxiliares indispensables para el ejecutivo de una empresa bien organizada. Para que los mineros trabajen bien, la empresa debe: 56 a) Tener registros operacionales que apoyen sus trabajos cotidianos, sus funciones sustantivas. b) “Fotografiar” periódicamente estos registros, resumiéndolos (sumarizándolos), en “instantáneas trimestrales” que forman parte de la bodega de datos. c) Crear y depurar sus mineros de datos, haciéndolos trabajar exhaustivamente sobre la bodega de datos. En los primeros tres apartados de este artículo abordaremos estos aspectos. Finalmente, en el cuarto y final, daremos ejemplos de mineros creados y usados en México. LA OPERACIÓN COTIDIANA DE LA EMPRESA ¿De dónde proviene el mar de datos? Todas las organizaciones y empresas coleccionan y administran datos de su interés relacionados con personas, procesos u otro tipo de actividades para las cuales fueron creadas. Los más comunes son los relacionados con ventas de productos o servicios, empleados, pacientes o con clientes, o tan sofisticados como los que usa una organización dedicada a pronosticar el clima, o en actividades muy especializadas, como la detección de fraudes en el consumo de energía eléctrica. Las colecciones se pueden almacenar en discos de gran capacidad, que es ya posible comprar y tener en el hogar, y que pueden ser del tamaño de la palma de la mano o menos. Para darnos una idea de su capacidad, pueden almacenar el número del Registro Federal de Contribuyentes (RFC) y la edad de cada uno de los habitantes de la República Mexicana, para lo cual basta un disco con capacidad de almacenamiento de un terabyte (1012 bytes). Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Minería de datos: Cómo hallar una aguja en un pajar / Gilberto Lorenzo Martínez Luna El uso del mar de datos que surte al océano En general estas colecciones tienen dos principales tipos de usos o aplicaciones: a) El primer uso es en aplicaciones conocidas como “procesamiento de transacciones en línea“ (OLTP, por sus siglas en inglés). En este tipo de aplicaciones, las transacciones sirven para adicionar más información, realizando operaciones sobre uno o algunos datos de su interés, datos que también pueden ser borrados o modificados. Estas transacciones se llevan a cabo diariamente. (ver el artículo “La información es poder… sobre todo si está en una base de datos”, de Hugo César Coyote, en la revista Ciencia, Vol. 62, No. 3). Ejemplos de adición de nuevos datos es el registro de nuevas ventas o nuevos clientes; ejemplos de modificaciones a ellos es la disminución del saldo de las deudas por pago de los deudores, o cuando se incrementa la deuda por compras con tarjeta de crédito; y ejemplos de borrado es cuando ya no es necesario almacenar datos de clientes que ya no compran, de deudas ya pagadas, de calificaciones de alumnos que ya terminaron sus estudios en una escuela, de inventarios de años anteriores, o de ventas diarias de años anteriores, entre otras situaciones. Como muestra, en la tabla I se indican números aproximados de transacciones que administran algunas empresas a nivel nacional en México. b) Al paso del tiempo, los datos de las aplicaciones OLTP se transfieren, con una serie de procesos conocidos como extracción, transformación y limpieza a colecciones llamadas bodegas de datos, donde su segundo uso es el análisis; ya sea con el procesamiento analítico en línea (OLAP, por sus siglas en inglés, OnLine Analytical Processing), o la minería de datos. Ambos análisis se caracterizan por utilizar un gran número de datos de interés (caso contrario de las OLTP) que se generaron a través de varios días, meses o años, de acuerdo con el interés de la organización. A este uso se le conoce como “bodegas de datos para tomar decisiones estratégicas”. En la tabla II se dan valores aproximados del número de datos que se almacenan por varios años en una bodega de datos. ¿Cómo trabaja el análisis OLAP? En las bodegas, los datos se organizan en lo que se conoce como cubo de datos, cuyos componentes principales son las variables de análisis conocidas como dimensiones, y la variable numérica a revisar llamada hecho o medida. Tabla II. Ejemplo de historial de datos almacenados en una bodega de datos. Empresa Transacciones Anuales 820.8 millones consumos y pagos 374.4 millones de servicios y pagos 264 millones de compras 120 millones de consultas 3.840 millones de calificaciones CFE Telmex Comercial Mexicana IMSS IPN 10 años 8,208 millones 3,744 millones 2,640 millones 1,200 millones 38,400 millones Tabla I. Ejemplo de transacciones que almacenan algunas bases de datos. Empresa Dato de Interés Año Transacciones mensuales en millones Transacciones anuales (millones) CFE Clientes 34.2 millones 2010 Consumo-Pago 68.4 820.8 Telmex Líneas 15.6 millones 3er. Trm 2010 Servicio-Pago 31.2 374.4 2008 Compras 22 264 2010 Consulta externa 10.2 120 2010 Calificaciones de cuatro materias 0.640 (seis evaluaciones) 3.840 Comercial Mexicana IMSS IPN Productos 70,000 Pacientes 44,693,474 Estudiantes 160,000 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 Otras transacciones Llamadas en un trimestre 4,900 millones 57 �Minería de datos: Cómo hallar una aguja en un pajar / Gilberto Lorenzo Martínez Luna Un ejemplo de un cubo de datos con cuatro dimensiones y una medida a analizar puede verse en la tabla III, y la figura 1 muestra una representación gráfica. Las operaciones que aquí se realizan son principalmente conteos de datos, sumas de sus ventas o su producción y otras operaciones como saber el máximo o mínimo o promedio en un periodo de tiempo. Cuando se hace lo anterior, se dice que se desarrolla el análisis OLAP, y el resultado sirve como base para tomar decisiones, pues se revisa el comportamiento de interés. Tabla III. Ejemplo de cubo de datos para analizar consumos de energía. Dimensión/ Valor 1. Medidor 2. Tarifa 3. División 4. Mes Medición: Consumo Descripción Tipos de tarifas en la Republica Mexicana División geográfica propia de CFE 12 por año Consumo Valores por dimensión 34x106 Aproximadamente más de 100 13 crecer; otra gráfica que muestre sumatorias (sumas) de producción de derivados de petróleo en dos años podría indicar si la producción se mantiene en los dos años; otra gráfica con las sumatorias de nacimientos contra muertes por año en un periodo de 55 años podría indicar cuándo habrá una coincidencia de ambas (muertes y nacimientos). El análisis OLAP, con el historial de las actividades que han realizado los generadores de los datos, se realiza de manera manual, y dirigida por quien está al frente de la computadora revisando los cubos. LA MINERÍA DE DATOS AL AUXILIO DEL ALTO EJECUTIVO La minería de datos se especializa en realizar estas tareas con ayuda de una computadora, apoyándose en un modelo de trabajo o proceso que se ha construido con la secuencia que se indica en la figura 2. En esta sección nos concentraremos en la etapa de minería de datos. 12 Más de 34x1010 consumos en un año Fig. 2. Fases del proceso de Descubrimiento en Bases de Datos. Fig. 1. Representación gráfica del cubo con solo tres dimensiones para analizar consumos de energía. Los análisis se visualizan en gráficas, en las que se pueden inferir situaciones de interés. Por ejemplo, en un conteo de pérdidas en varios meses, una gráfica podría mostrar que es una tendencia a 58 ¿Cómo trabaja la minería de datos? Para detectar situaciones interesantes y anomalías (desviaciones de lo previsto), el software que lleva a cabo minería de datos se vale de varias técnicas y procedimientos (“algoritmos”). Algunos son: • Umbrales: si tenemos un registro periódico (diario, semanal, etc.) de alguna variable de interés (las ventas de cierto producto, digamos) podemos fijarles un máximo “tolerado”, arriba del cual nos interesa detectar excesos, y un mínimo “permitido”, abajo del cual deseamos que el minero nos informe. El algoritmo observa Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Minería de datos: Cómo hallar una aguja en un pajar / Gilberto Lorenzo Martínez Luna • • • • • las ventas conforme pasan los días, y cuando detecta un valor más allá de los límites o umbrales fijados, nos avisa. Para no distraernos con “picos” pasajeros, podemos programar al minero para que nos avise si hay más de tres picos consecutivos (en tres semanas seguidas, por ejemplo). Tendencias: este algoritmo observa si de una semana a la siguiente la variable observada (las ventas, en nuestro ejemplo) tiene un crecimiento o disminución considerable (del 15% o más, digamos). Nos avisa de oportunidades que hay que aprovechar, o de problemas que debemos resolver. También se le puede pedir que sólo nos avise de los aumentos que ocurren en tres periodos de tiempo consecutivos, o si estos aumentos ocurren en establecimientos geográficamente cercanos (lo que significa que la tendencia se observa en toda una zona). Franja de normalidad: como a menudo la variable que estamos observando tiene un comportamiento estacional (por ejemplo, en época de frío se vende menos helado que en la de calor), en vez de establecer cotas superiores e inferiores, podemos decirle al minero que nos informe cuando la variable de interés se salga de una “franja de normalidad” establecida, tomando en cuenta, digamos, cómo se comportó esa variable (ese fenómeno que estamos observando) durante el año pasado. Comportamiento errático: quizá nos interese que el minero nos informe de épocas (o de zonas del territorio, o de productos) en que el comportamiento no siga una tendencia definida, es decir, registre tumbos, suba o baje. En este caso, el minero comparará varios valores semanales consecutivos. Máximos: ¿qué productos se venden más?, ¿en qué temporadas se venden más productos de ferretería?, ¿en qué zonas se venden más desodorantes para hombre? Un minero que sistemáticamente barra las ventas y detecte máximos podrá contestar preguntas de este tipo. Igualmente sucede con los valores mínimos: algo que se venda poco, una carrera en un instituto que tenga pocos egresados, una enfermedad que ya casi no ocurre, etcétera. Patrones frecuentes: “cada vez que alguien compra leche, compra pan”; es una regla que, de ser cierta, establece que (leche, pan) es un patrón Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 frecuente. Para que un patrón sea frecuente, sus componentes deben serlo (si pan es un producto poco comprado, entonces no puede ser miembro de ningún par de productos frecuentes). Los patrones frecuentes deben tener un soporte (el porcentaje de comprobantes de compra del supermercado donde se compró leche y pan) mínimo, digamos 6% de los comprobantes. Podría ser que el patrón frecuente (leche, pan) fuera parte de otro patrón frecuente más extenso, digamos (leche, pan, arroz). Para determinar los patrones frecuentes, el minero comienza examinando todos los comprobantes para saber cuáles son los ítems (productos individuales) frecuentes. Como a menudo los datos a examinar son voluminosos, no caben en la memoria principal de la computadora, y es necesario que el minero maneje cuidadosamente los accesos (lecturas) al disco, para no desperdiciar tiempo. Una vez detectados los patrones frecuentes, es relativamente fácil detectar los pares de patrones frecuentes, y de ellos ver cuáles son los tríos de patrones frecuentes, etcétera. • Reglas de asociación: una vez determinado un patrón frecuente, por ejemplo (leche, pan, arroz), sería interesante para el minero descubrir cuál producto causa que los otros sean comprados. Por ejemplo, ¿quién compra leche, compra también pan y arroz? En este caso, leche → pan, arroz. Pero pudiera ser que quien compra arroz y leche compra también pan. En este caso, arroz, leche →pan. Éstas se llaman reglas de asociación, útiles para determinar causa y efecto. Para que una regla de asociación sea establecida como tal, se requiere que la regla rebase cierta confianza mínima. Por ejemplo, la confianza de la regla leche →pan, arroz es el porcentaje de los clientes que, habiendo comprado leche, efectivamente también compraron pan y arroz. Como hay muchas reglas posibles a ensayar, el minero tiene que efectuar esos ensayos en un orden cuidadosamente establecido, a fin de no desperdiciar tiempo de máquina. • Cúmulos (clusters): dados todos los clientes de una cadena de establecimientos (o todos los pacientes de un conjunto de hospitales), usando técnicas de agrupación se pueden agrupar o clasificar a los clientes en, digamos, seis categorías o cúmulos, que nos representan a 59 �Minería de datos: Cómo hallar una aguja en un pajar / Gilberto Lorenzo Martínez Luna clientes con propiedades parecidas entre sí, pero distintas a los pertenecientes a otros cúmulos. Hay otros métodos, omitidos aquí por brevedad. Así, usando la estadística, las bases de datos y la inteligencia artificial, los mineros van descubriendo automáticamente situaciones interesantes en un mar de datos. A diferencia de la estadística, que examina una muestra (una pequeña porción) de los datos para inferir características de todos los datos, el minero examina todos los datos. Éstos a menudo son muchos, por lo que, como hemos dicho, debe efectuar sus lecturas de disco y sus procedimientos en memoria con cierto orden, a fin de no desperdiciar tiempo. El análisis mediante minería de datos se lleva a cabo con dos actividades para obtener conocimiento no conocido: a). Describir en detalle a los generadores de datos. b). Predecir su comportamiento en su entorno; todo esto utilizando la historia almacenada en la bodega de datos. La descripción en detalle se hace a partir de una revisión exhaustiva de toda la información disponible, revisión que también permite conocer a los generadores de datos en cada momento. Y conocer el comportamiento de los generadores puede ayudar a las personas que toman decisiones a identificar futuras situaciones deseadas o no deseadas, aun con datos faltantes, y poder indicar el valor de estos con cierta certidumbre. El conocimiento obtenido puede ayudar a los ejecutivos en objetivos como los siguientes: • Mejorar los servicios o productos que se ofrecen. Esto es posible si se registra en la bodega el detalle de la respuesta a la compra por parte de los clientes al haber cambios en los productos o servicios, en cuanto a si se incrementa o se disminuye la venta. De estos resultados se puede aprender. • Evitar situaciones no deseadas, como la de perder clientes en servicios contratados. Estas situaciones se pueden prevenir, ya que se tiene el historial de la facturación de un servicio contratado, como el teléfono, al igual que los clientes que tienen el antecedente de que se han quejado por el servicio, los periodos de tiempo en que su número de llamadas decrece, y los que han cancelado su contrato en condiciones 60 similares. También se debe tener datos de clientes que se han logrado retener y con qué estrategias se logró, al igual que el costo de cada estrategia. Se busca retener clientes, dado que es más barato mantenerlos que ganar nuevos clientes. • No manufacturar productos que en un futuro ya no se venderán. Se pueden predecir cambios en los gustos de los consumidores, dado que con el historial de ventas se detectan las características de los productos que se dejan de vender. • Detectar productos de temporada. Una tienda comercial vende sus productos y registra la fecha de venta. Al revisar sus ventas por largos periodos, puede saber con precisión el intervalo de fechas en que algunos de estos productos tienen un alto volumen de ventas, y con esta información tomar una serie de decisiones alrededor de este comportamiento: cuáles productos comprar y ofrecer, cuándo pedir los productos para tenerlos disponibles, qué cantidad solicitar y almacenar para esas ventas con el fin de no tener sobrantes, realizar la publicidad apropiada para su venta, y en qué lugares ofrecer los productos o servicios. • Conocer productos o servicios que se pueden vender en forma conjunta. Al revisar el historial de las ventas se identificarán los productos que coinciden en su venta conjunta, y con las estadísticas se seleccionarán los conjuntos de productos que coinciden en alto porcentaje, definido por el usuario interesado. EJEMPLOS DE MINEROS Y SUS APLICACIONES Conviene dar algunos ejemplos que nos ilustren para qué sirven y cómo pueden ayudar los mineros a la toma de decisiones estratégicas y a mediano plazo. Usaremos trabajos realizados en el Centro de Investigación en Computación. Localizar tendencias de consumo a través del tiempo tomando como ejemplos a PEMEX y la Comisión Federal de Electricidad (CFE), en estas empresas es importante saber cómo se realiza el consumo de derivados del petróleo o de energía eléctrica a través del tiempo en el país. Para Pemex, en qué lugares se tiene un consumo similar de cierto derivado a través del tiempo, y así planear la distribución de este hidrocarburo. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Minería de datos: Cómo hallar una aguja en un pajar / Gilberto Lorenzo Martínez Luna Para CFE, saber esto le servirá para preparar la fuente generadora de energía con tiempo, generalmente con ayuda del agua de ríos o presas, dado que la energía hidroeléctrica es más barata que la generada por otros medios, como la termoeléctrica o la nuclear. El Centro de Investigación en Computación (CIC) del IPN construyó una herramienta llamada Sistema de Minería de Datos, módulo de ANASIN (conjunto de herramientas para realizar análisis), que puede tomar como fuente los consumos del derivado de gasolina por centro de distribución, en qué periodos se realizaron, o los consumos de energía eléctrica por zonas, con mediciones mensuales a través de varios años para reconocer algunos patrones o tendencias de consumo de energía. Con este sistema se puede seleccionar un patrón o tendencia (crecimiento, decrecimiento, constante o variada) con los valores de interés (consumos, en este ejemplo) a través de varios lapsos (días, semanas, meses, entre otros). Los programas del módulo ANASIN revisan en forma exhaustiva el cubo de datos, como el de la figura 1, y terminan su trabajo regresando ya sea un reporte o una serie de gráficas con los espacios de tiempo donde se cumple el tipo de tendencia buscado. Por ejemplo, las gasolineras con los periodos donde hay un crecimiento cuatrimestral continuo en su consumo del derivado (figura 3). El conocimiento de las características de las áreas con el tipo consumo localizado las deduce el usuario (las del sur de la República, o las del norte, por ejemplo). Localizar medidores de consumo de energía clasificados como malos medidores Para la tarea de identificar o clasificar malos medidores de energía se construyó un conjunto de programas con el nombre de “clasificadores”, también del módulo de ANASIN, que pueden tomar como fuente las mediciones de los consumos mensuales de energía para realizar las siguientes tres fases: 1. Con un conjunto de medidores de energía eléctrica y sus características (tipo, edad, número de hilos, tipo de negocio, cantidad de consumo, tipo de medición, entre otras), donde se indica quiénes realizan tanto una mala medición (ya sea en forma intencionada o no) como quienes realizan una buena medición, los programas aprenden a reconocer estas situaciones, regresando varios resultados; entre ellos, una estadística similar a la de la figura 4. La mala medición posiblemente es un fraude en el consumo. 2. Después, con otro conjunto de medidores y sus características, donde algunos realizan una mala y otros una buena medición del consumo, pero sin indicar a los programas la clasificación de la medición (buena o mala), estos programas, tomando como referencia la fase 1, deben indicar qué medidores realizaban una buena o una mala medición. Según el número de aciertos, se podía calificar la eficiencia de estos programas. El resultado de la eficiencia depende del conjunto Fig. 3. Presentación de patrones solicitados y localizados. Fig. 4. Resultados de clasificar un conjunto de objetos sin clases. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 61 �Minería de datos: Cómo hallar una aguja en un pajar / Gilberto Lorenzo Martínez Luna dado en la fase 1, así que se puede mejorar ésta si se cambia el conjunto, hasta que el usuario quede satisfecho. 3. Ya con otro conjunto de medidores, sin saber si éstos realizan una mala o buena medición del consumo, y también tomando como referencia la fase 1, los programas producen una estadística de cuántos medidores realizan una buena o una mala medición, además del conocimiento para identificar los medidores (como se ilustra en la figura 4). Esta identificación puede tomarse como referencia para que los empleados de la empresa corroboren la situación de posible fraude en el consumo de energía, visitando la instalación del medidor. Tener una herramienta con un menor error que la creencia humana al visitar un medidor que pudiera estar realizando malas mediciones se refleja en una menor inversión de tiempo, dinero y personas asociadas a esta tarea. Como imaginará el lector, la utilidad de esta actividad es disminuir el esfuerzo y tiempo para detectar y clasificar estas situaciones, además de usar un menor número de recursos físicos (personas, transporte y planeación de las visitas). Las decisiones de mantener o corregir esta situación dependían ya de la dueña de los datos. Herramienta para localizar comportamientos complejos predefinidos Otra herramienta construida es Antecumem (Análisis Temporal en Cubos de datos en Memoria), la cual permite localizar algunos análisis predefinidos en diferentes ambientes de datos. En ésta el cubo de datos puede tener n dimensiones di y el valor numérico de interés con el cual obtener el agregado derivado (ejemplos: sumar ventas o contar productos). Q es la consulta que define un subcubo, vi es el valor en la i-ésima dimensión, Ri un intervalo en la i-ésima dimensión y S(C) es una suma de valores en el subcubo C. Los análisis predefinidos abarcan algunas de las consultas más frecuentes de operaciones en cubos de datos sin usar jerarquías; preguntas como “localizar los productos que más bajaron sus ventas en dos temporadas” o “localizar los productos de temporada en verano” . 62 A continuación se mencionan algunos de los análisis predefinidos más comunes: 1. Puntual: localizar valor del hecho en valores por cada una de las di: Q(v1, v2, …, vn). 2. Con sólo intervalos o rangos: se tiene un subcubo de datos definido por rangos para cada una de las di, del cual se obtendrá una suma. S(C)=Q(R1, R2,…Rn) 3. De eficiencia entre dos cubos: calcula un porcentaje de incremento o decremento en dos subcubos de datos, E=100((S(C2) /S(C1))-1). 4. De eficiencia grupal: eficiencia de un conjunto de elementos de una dimensión entre dos subcubos de cada elemento, Ei=100((S(Ci,2) /S(Ci,1))-1), donde i son cada uno de los elementos de la dimensión de interés. 5. Sobre conservación/pérdida: permite localizar elementos en una dimensión entre dos subcubos que se conservan o pierden una posición entre los mejores o peores, puede variarse el tiempo (para comparar períodos) u otra dimensión. 6. De temporalidad: igual que pregunta anterior, pero se trata de más de dos subcubos, si varían las unidades del tiempo, serán períodos de tiempo más largos (días, semanas, meses, años, entre otros). 7. De búsqueda de tendencias en elementos de una dimensión: localiza los elementos que tienen un comportamiento específico en un número de períodos o momentos continuos de tiempo. A una pregunta de temporalidad como “Se desea saber cuáles productos en el inervalo de [5003,000] fueron los mejores en el año de 1998 y se conservaron entre los 10 primeros en las ventas en el año de 1999 en todos los clientes y en todas las promociones”, Antecumem responde indicando el tiempo que tardó, cuantos y que productos se mantuvieron, y que resultados numéricos contribuyeron a la respuesta. Otra pregunta de tendencia como “Se desea saber cuáles productos en elintervalo de [500-3,000] fueron de los diez mejores durante tres meses consecutivos a partir de febrero en 1998, es decir se conservaron entre los diez primeros en las ventas para todos los clientes y en todas las promociones”. Antecumem responde nuevamente indicando el tiempo que tardó, Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Minería de datos: Cómo hallar una aguja en un pajar / Gilberto Lorenzo Martínez Luna y cuántos y qué productos se mantuvieron con la tendencia especificada. Por separado se tendría que revisar los valores en esos lapsos de tiempo para corroborar el resultado. Al igual que las herramientas anteriores, la Minería de Datos realiza una revisión exhaustiva en los datos para hallar el conocimiento deseado, pero queda la tarea de que esta la valida el usuario. El futuro de estas herramientas está en tratar de facilitar los dos tipos de análisis de datos, pero agregando las técnicas del área de estudio conocida como “visualización de la información”. Para mayor información consultar www.kdnuggets.com y http://conferences.computer.org/infovis/. El lector puede consultar una amplia variedad de ejemplos de herramientas de minería de datos y de OLAP tanto comerciales como de acceso libre en la página www. kdnuggets.com Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 BIBLIOGRAFÍA Chaomei, Chen (2006), Visualization information, beyond the horizon, Londres, Springer. Chen, Z. (2001), Intelligent data warehousing, Boca Raton, CRC Press. 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Witten, Ian H., Frank Kaufmann y Morgan Kaufmann (2005), Data mining: practical machine learning tools and techniques, 2ª ed., edición de Jim Gray, San Francisco, California, Morgan Kaufmann Publishers (The Morgan Kaufmann series in Data Management Systems). 63 �Técnica de control en teleoperación bilateral con retardos Nicolás González Fonseca, Jesús de León Morales Doctorado en Ingeniería Eléctrica, FIME-UANL nicolasgzz@gmail.com; drjleon@gmail.com RESUMEN El retraso en sistemas teleoperados es uno de los problemas más importantes en control y para disminuir sus efectos negativos se han implementado diversas técnicas. Una de las opciones más interesantes para los investigadores en el área de control es el uso de control en modos deslizantes. Más importante aún es la combinación de las técnicas de modos deslizantes con los controles basados en impedancia, la cual permite disminuir el ‘chattering’ asociado con el funcionamiento normal de modos deslizantes. El uso de observadores ha sido analizado ampliamente en la literatura, sin embargo en muy pocos casos se aborda el caso no lineal. Este trabajo presenta un nuevo esquema de control de sistema de teleoperación de modos deslizantes basado en impedancia. Además se proponen dos posibles observadores que evitarían el uso de sensores de velocidad en el sistema esclavo, reduciendo costos y las dimensiones del control. La comparación del observador super twisting con el Lyapunov-Krasovskii es una de las aportaciones más importantes de este trabajo. PALABRAS CLAVE Teleoperación, control, retardos, impedancia, deslizantes. ABSTRACT Delay in teleoperatorated systems is one of the most important problems in control, and for reducing its effects; several techniques have been implemented. One of the most interesting options for the researchers working on control is the application of sliding mode control. It is even more important the combination of control of sliding mode with impedance based controls, which allows the reduction of chattering, associated to normal functioning of sliding controls. The use of observers has been widely reviewed in literature, however, non linearity is considered in very few cases nonlinear observers has been proposed to be used in teleoperation, specially considering time delayed. This paper presents a new scheme for a teleoperation control system of sliding mode based on impedance. Besides two possible observers which would avoid use of high speed sensors in the slave system, reducing costs and control dimensions. The comparison of the super-twisting observer with the Lyuapunov-Krasovskii one, is one of the main contributions of this work. KEYWORDS Teleoperation, control, delays, impedance, sliding. 64 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Técnica de control en teleoperación bilateral con retardos / Nicolás González Fonseca, et al. INTRODUCCIÓN Recientemente ha habido gran interés por el estudio de los sistemas que presentan retardos en el tiempo. Muchos sistemas físicos muestran este tipo de fenómeno, por ejemplo en comunicaciones, la transmisión de datos está siempre acompañada de un retardo, así mismo ocurre en sistemas biológicos. El efecto de los retardos en el tiempo en un sistema no lineal en lazo cerrado puede provocar inestabilidades en éste; y por este motivo es importante realizar estudios de estos sistemas bajo los efectos del retardo en el tiempo. Los retardos en el tiempo se pueden presentar tanto en el propio estado (las variables internas del sistema) como en las entradas del sistema, y pueden provocar comportamientos complejos, tales como: oscilaciones, inestabilidad, y mal desempeño, entre otros. Por ejemplo un pequeño retardo podría desestabilizar un sistema, mientras que uno más grande podría estabilizar otros. Un retardo que aparece en el estado de un sistema no lineal podría generar un comportamiento caótico, mientras que un sistema caótico podría ser estabilizado con un retardo en la salida del sistema. Por lo tanto, el estudio de los efectos de los retardos en el tiempo en un sistema dinámico es de gran importancia porque permitirá entender el comportamiento dinámico de un sistema y diseñar estrategias de control que mejoren el desempeño.1 Los retardos en un sistema no lineal se pueden presentar ya sea en la entrada del sistema o en el estado. Un problema particular donde se aprecian los efectos de los retardos en el tiempo es en los teleoperadores. Un teleoperador es una máquina que permite mover, medir y manipular objetos a distancia. Por lo general está constituido de sensores y dispositivos que permiten su manipulación y/o movilidad, además de un dispositivo de comunicación entre el proceso a manipular y el operador, los cuales se encuentran físicamente separados a una distancia considerable. 2 La manipulación a distancia se logra mediante un manipulador controlado por un operador, llamado el sistema maestro, denotado por rm, este provee los comandos o acciones que se deben ejecutar en el proceso, el cual es denominado sistema esclavo, y denotado por re (ver figura 1). Si el sistema Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 Fig. 1. Modelo de teleoperador de dos puertos. esclavo posee sensores, entonces puede transmitir o retroalimentar información del estado del entorno remoto al sistema maestro, y en tal caso se dice que el teleoperador es bilateral. La comunicación entre el sistema maestro y el sistema esclavo permite aplicar el control sobre el entorno remoto, sin embargo esta misma comunicación puede generar inestabilidad debido a la presencia de retardos en la comunicación o en la transferencia de información. En la figura 1 se muestra la descripción general de un teleoperador bilateral (de dos canales), donde los sistemas maestro y esclavo se pueden agrupar en un solo elemento. El problema de la inestabilidad debida a los retardos constantes en el tiempo en un sistema no lineal retroalimentado ha sido resuelto en,3 donde se derivó un esquema de compensación de retardos constantes en el tiempo, el cual garantiza la estabilidad del sistema. Sin embargo, no mucho se ha podido desarrollar para un sistema con retardos variables en el tiempo, y en tales casos en su mayoría para sistemas lineales,4,5 y 6 Este problema de inestabilidad en la presencia de retardos ha supuesto un limitante en el uso de algunas tecnologías útiles en teleoperación, tales como Internet.7 Actualmente, la red de Internet ha sido ampliamente utilizada como medio de comunicación, ya que se encuentra accesible para todo tipo de usuario y prácticamente no tiene limitantes en cuanto a la distancia del dispositivo a teleoperar. Los dispositivos a teleoperar (figura 2) pueden ser muy diversos pero en estos casos se hará referencia a brazos mecánicos con un comportamiento dinámico similar a un sistema masa-resorte. ANTECEDENTES El problema del retardo en el tiempo en sistemas no lineales ha sido tratado mediante diferentes técnicas y métodos, entre los cuales se encuentran los siguientes: 65 �Técnica de control en teleoperación bilateral con retardos / Nicolás González Fonseca, et al. Nuevas arquitecturas de comunicación. Anderson y Spong3 propusieron una nueva arquitectura de comunicación, la cual está basada en la teoría dispersión. En esta arquitectura se representa al teleoperador como esquemas conectados en serie de uno y dos puertos, con un flujo de esfuerzo que se intercambia entre cada uno de los puertos. La relación entre las fuerzas y las velocidades de todos los puertos es entonces representada por una matriz híbrida, la cual cumple con la definición de operador de dispersión. Por otro lado, en este esquema se garantiza la pasividad de dicho sistema. Posteriormente, Niemeyer y Slotine8 desarrollaron un método para caracterizar los retardos en el tiempo cuando estos son constantes. Esto se logró mediante la transmisión de una combinación de señales de onda desde el sistema maestro rm, luego obteniendo las señales en el sistema esclavo (figura 2). Utilizando estas herramientas se logra recuperar las señales de onda original con un retardo que garantiza una conexión sin perdidas en el teleoperador. Fig. 2. Algunos dispositivos que podrían utilizarse en teleoperación. Análisis de Impedancias. En el contexto de líneas de transmisión, es bien conocido que si la carga al final de la línea tiene una diferente impedancia que la impedancia característica de la línea de transmisión, entonces ocurre una reflexión de onda. En teleoperación, tal reflexión disminuye el desempeño del sistema. Esto lleva a la introducción de los conceptos de compatibilidad de impedancias. La compatibilidad de impedancias fue abordada por Hogan en,9 y el trabajó sobre la compatibilidad de impedancia robusta basada en un modelo de la impedancia deseada y diseñando un control de modo deslizante fue presentado por Cho y Park en.10 66 Uso de observadores para compensar retardos. Brady y Tarn11 estudiaron el problema del retardo variable en el tiempo y diseñaron un observador para estimar el retardo y el estado del sistema en un aplicación de Internet. Por otro lado, aunque de manera similar, Munir y Book12 usaron un Filtro de Kalman y un observador para predecir las variables de onda y compensar los retardos utilizando los resultados obtenidos en3 y aprovechando la pasividad del sistema. Controladores aplicados a sistemas con retardos. Sano et al.13 diseñaron un controlador H∞ para estabilizar el teleoperador para un retardo en el tiempo constante. En14 se muestra un controlador adaptable que tiene el mismo efecto en un teleoperador unilateral o bilateral. Además en15 se considera un esquema adaptable que permite trabajar con incertidumbres paramétricas. Se ha desarrollado un control óptimo combinado con la ecuación funcional de Bellman en16 la cual es válida para un sistema con retardos. La teoría de control de modos deslizantes también ha sido analizada para sistemas con retardos, ante la presencia de un sistema con retardo en el estado el procedimiento es similar al aplicado a un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias, este se muestra en.17 Por otro lado en18 y 19 es introducido el control con retardo en el tiempo, una técnica que introduce voluntariamente un pequeño retardo en el diseño del control con la finalidad de reducir el efecto de perturbaciones. Control de seguimiento adaptable. Con esta técnica se aborda el problema principal de la teleoperación bilateral el cual es, garantizar la estabilidad mientras el esclavo es capaz de efectuar un adecuado seguimiento del maestro. Bajo la suposición que el operador pasivo y el ambiente remoto son pasivos en tal caso la estabilidad del sistema completo está asegurada.3,8 Sin embargo, en la mayoría de las aproximaciones basadas en scattering es imposible asegurar el seguimiento de la posición. Esquemas tipo PD que son capaces de superar este problema se pueden encontrar en4,20,21 CONTROL DE IMPEDANCIA PARA SISTEMA MAESTRO En muchas tareas de teleoperación, los robots manipulados frecuentemente interactúan con su Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Técnica de control en teleoperación bilateral con retardos / Nicolás González Fonseca, et al. ambiente remoto. Cualquier fuerza de contacto excesiva entre el robot y el ambiente puede dañar el sistema, por lo que esta situación debe ser evitada. Debido a esto, a pesar de lo exacto que pueda ser un buen control de seguimiento es muy importante desempeñarlo con seguridad. En este campo es bien sabido que un control de impedancia, el cual controla la relación entre la fuerza aplicada y la velocidad del actuador en el maestro, es adecuado para este tipo de objetivos en un sistema teleoperado. Considere que las siguientes ecuaciones diferenciales representan las dinámicas de los sistemas maestro y esclavo en un sistema teleoperado: mm �� xm + bm x�m = fh + um (1) ms �� xs + bs x�s = us − fe (2) Donde x i representa la posición, y ẋ i, ẍ i la velocidad y la aceleración respectivamente; ui es el torque generado por el control; mi y bi representan los coeficientes de la masa y de fricción respectivamente, con i=m,s denotando maestro y esclavo; fh es la fuerza aplicada en el maestro por el operador humano, entendiéndose como la señal de referencia; y fe es la fuerza reflejada en el esclavo por el ambiente remoto. Este esquema de teleoperación bilateral puede ser representado también por el diagrama de la figura 3 donde la posición y la fuerza del maestro son transmitidas al esclavo y la fuerza de contacto del esclavo es enviada al maestro a través del canal de comunicación con un retardo T2. Durante todo el análisis de este trabajo se asume que el retardo tiene un valor constante. Es importante aclarar este punto ya que los retardos que varían en función del tiempo tienen otro tipo de implicaciones en sistemas teleoperados. Como se percibe, en este canal de comunicación existe un retardo, de manera que la Fig. 3. Esquema de señales con retardo para Teleoperación bilateral. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 relación de las señales está dada por las siguientes ecuaciones: xmd (t ):= xm (t −T1 ) (3) d x�m (t ):= x�m (t −T1 ) (4) fhd (t ):= fh (t −T1 ) f d e (5) (t ):= fe (t −T2 ) (6) Donde x , x� y f son la posición, la velocidad del maestro, y la fuerza ejercida por un operador humano respectivamente, las cuales son transmitidas al esclavo a través de un canal de comunicación; f_e^d es la fuerza externa en el esclavo transmitida a través del maestro; T1 es un retardo de tiempo de la señal que fluye desde el maestro al esclavo, y T2 es el retardo en la dirección opuesta. Se asume razonablemente que la fuerza exógena, es decir la fuerza que el operador humano aplica al sistema maestro está acotada por arriba. Además, no se considera expresión matemática alguna que modele el comportamiento del operador humano. Otras suposiciones importantes tienen que ver con el canal de comunicación. En este caso asumimos que no hay pérdidas en los paquetes de transmisión, por lo que se puede decir que no habrá espacios vacíos en cada instante de muestreo. Esto significa que los controladores siempre tendrán datos disponibles en su respectivo instante de muestreo. Se asume que el tiempo de muestreo TS es el mismo en el maestro y el esclavo y además que los paquetes de información no llegan en desorden, como se ve en la figura 4. Las señales retardadas al salir del canal de comunicación son escaladas dependiendo de los requerimientos de la teleoperación. Usando coeficientes de escalamiento, la posición y la velocidad quedan de la siguiente manera: d m d m d h xs = k p xmd (7) f h = k f f ed (8) Fig. 4. Esquema de señales con retardo T 1 para teleoperación bilateral. 67 �Técnica de control en teleoperación bilateral con retardos / Nicolás González Fonseca, et al. Donde kp y kf son factores que escalan la posición y la fuerza respectivamente. Reescribiendo la ecuación diferencial (1) del sistema maestro en la forma de variables de estados, se obtiene las siguientes ecuaciones. x�m1 = xm 2 (9) x�m 2 = − bm 1 1 xm 2 + um + fh mm mm mm (10) De manera análoga se reescribe la ecuación (2) para el sistema esclavo: x�s1 = xs 2 (11) x�s 2 = − bs 1 1 xs 2 + us − fe ms ms ms Donde mm , bm , km > 0 son la inercia, el factor de amortiguamiento y de rigidez respectivamente, de una impedancia deseada. Sustituyendo esta ecuación en la ecuación diferencial del sistema maestro (1), el error en la impedancia en lazo cerrado se muestra como mm f h − k f f ed −bm x�m − km xm mm ( ) (14) Es decir, aplicando el control um el sistema maestro se comporta con la dinámica deseada por el operador dada por la ecuación de impedancia deseada. Se puede ver como el control en el maestro impone una dinámica deseada, entre la velocidad del maestro y la combinación de la fuerza del operador humano y de la fuerza retardada de contacto.9 CONTROL MODOS DESLIZANTES BASADO EN IMPEDANCIA PARA SISTEMA ESCLAVO Bajo un criterio similar, se considera el diseño del control en el esclavo para producir una impedancia deseada considerando la fuerza de contacto y que sea robusto a un tiempo de retardo desconocido. El control se diseña como un control de modos deslizantes de alta orden. Para este fin se considera 68 ⋅⋅ ⋅ ms x� s + bs x� s + kx�s : = − f e (15) Donde ms , bs , k s > 0 son la inercia, el factor de amortiguamiento y de rigidez, y �� x�s : = �� xs − k p �� xmd , x��s : = x�s − k p x�md , x�s : = xs − k p xmd son los errores de seguimiento para la aceleración, la velocidad y la posición respectivamente. Como el interés es obtener la ecuación anterior (15) en lazo cerrado, entonces se entiende que la superficie deslizante es la siguiente ⋅⋅ (12) Con el control de impedancia es posible establecer la impedancia deseada entre la fuerza del humano y la fuerza externa (la fuerza de contacto en el ambiente). Suponga que la dinámica que se desea imponer en el maestro está dada por: mm �� xm + bm x�m + km xm = f h − k f f ed (13) um =− f h + bm x�m + la impedancia deseada en el esclavo como: ⋅ I e = ms x� s + bs x� s + k x�s + f e = 0 (16) Ahora se puede definir el error extendido de la siguiente manera t ts 1 ⎡ Ω= ⎢ I e (t )dt + ki ∫∫sign (I e (t ))dt ds ms ⎣∫0 00 ⎤ ⎥ (17) ⎦ Donde ki>0 es la ganancia del modo deslizante. Sustituyendo estas dos ecuaciones, e integrando, el resultado del error es el siguiente t ⋅ Ω = x� s + bs 1 ⎡ ks x�s + f e ⎤⎦ dt + x�s + m� ms m� s ∫0 ⎣ ki ms ts ∫∫sign (I (t ))dt ds (18) e 00 El control para el sistema esclavo us tiene por lo tanto la siguiente forma us = − ms mm ms ⎛ ⋅ t ⎜ bs x� s + k s x�s + f e + ki ∫sign (I e (t ms ⎝ ( 0 ⎞ ))dt ⎟ + ⎠ ) k p f hd − k f f edd − bm x�md − km xmd + f e + bs x�s − k g Ω (19) Donde f edd = f e (t − 2T ) , el índice dd se refiere a la señal con un doble retardo 2T , k g > 0 , y sign(∙) es la función signo. El término k g Ω se ha agregado para asegurar estabilidad6 su propósito queda claro al realizar un análisis de estabilidad en lazo cerrado, pero que aparece en un trabajo previo.22 También note que el uso de este control requiere de contar con una medición de aceleración debido al uso de Ie. Para evitar el uso de la medición, así como del uso del equipo, la aceleración y la velocidad son estimadas, mediante el uso de un observador de modos deslizantes tal y como en el ejemplo anterior. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Técnica de control en teleoperación bilateral con retardos / Nicolás González Fonseca, et al. OBSERVADOR SUPER-TWISTING Con el propósito evitar el uso de sensores de velocidad para la implementación del control en el sistema esclavo se utiliza un observador de estado. Para poder hacerlo las ecuaciones del sistema esclavo (11) y (12) se deben reescribir en la siguiente forma canónica. (20) x�1 = x2 x�2 = F (x1 , x2 )+Φ (u , y ) (21) Con b F (x1 , x2 ) = − s x2 ms 1 1 us − fh Φ (u , y ) = ms ms (23) (25) � + ë x� − x� sign (x� − xˆ )⎤ (26) x�ˆ2 = E1 ⎡Θ 2 2 2 2 2 ⎣ ⎦ �� = E a sign x� − xˆ (27) Θ ( 2 2) 2 2 Donde xˆ1 y xˆ2 son los estados estimados por el observador. Por otro lado x�1 es la posición del sistema esclavo utilizada para generar el error de estimación que excitará las dinámicas del observador. Las ganancias λ1 y λ 2 serán sintonizadas de acuerdo con el comportamiento deseado, así como α1 y α 2 . Es de resaltar el uso que hace el observador de la función signo sign( )?. Por otro lado las variables E1 y E2 puede tomar los valores 1 o 0 de acuerdo al siguiente criterio: Ei = 1 si e j = x j − xˆ j ≤ ε, ∀j ≤ 1 de lo contrario Ei = 0 . OBSERVADOR LYAPUNOV-KRASOVSKII Otra opción para estimar los estados del sistema esclavo es el observador Lypaunov-Krasovskii. En este método consideramos un sistema de forma triangular dado por: Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 (28) Donde τc es el retardo, y en este caso el retardo también se considera constante en el tiempo. Para un sistema que cumple con esta estructura triangular un observador Lyapunov-Krasovskii está dado por: z� = Az + Ψ (x, xrc , u , urc ) − (29) θΔ θ−1S −1C T C {z − x} (22) Para el sistema de teleoperación bilateral considerado, el cual cumple con la forma canónica, un observador super-twisting23 está dado por las siguientes ecuaciones x�ˆ1 = x�2 + l 1 x�1 − xˆ1 sign (x�1 − xˆ1 ) (24) x��2 = a 1sign (x�1 − xˆ1 ) � x = Ax + Ψ (x, xrc , u , urc ) y = Cx x (s ) = ϕ (s ); ∀s ε [−τc , 0] yˆ = Cz (30) 1 1 Δ θ = diag (1, ," , n −1 ) con θ > 0 es Donde θ θ un parámetro sintonizable (ganancia) del observador. Por otro lado S es la solución única de la ecuación algebraica de la Ecuación de Lyapunov: S + AT S + SA − C T C = 0 (31) Se utilizan entonces estas ecuaciones para obtener un observador Lyapunov-Krasovskii para el sistema de teleoperación utilizado. Consideramos que para el caso de las dinámicas del sistema esclavo dadas por las ecuaciones (11) y (12), la matriz A y el valor de Ψ(x, xrc, u, urc) están dados por: ⎡0 1 ⎤ A=⎢ ⎥ ; Ψ (x, xrc , u, urc ) = ⎣0 0⎦ 0 ⎡ ⎤ ⎢1 ⎥ ⎢ us − f ed − bs z2 ⎥ ⎢⎣ ms ⎥⎦ ( ) Por lo tanto, usando estas matrices en la forma canónica (29) y (30), además resolviendo la ecuación de Lyapunov (31) para el valor obtenido de A, entonces el observador Lyapunov-Krasovskii para el sistema teleoperado bilateralmente con retardos constantes está dado por las siguientes ecuaciones: z�1 = z2 − 2θ (z1 − x1 ) (32) z�2 = 1 us − f ed − bs z2 − θ2 (z1 − x1 ) ms ( ) (33) 69 �Técnica de control en teleoperación bilateral con retardos / Nicolás González Fonseca, et al. SIMULACIÓN A continuación se realizó una simulación que permitiera comprobar la eficiencia de dicho esquema, además de poder obtener una comparación entre ambos observadores. Para la simulación se utilizaron los siguientes parámetros para el maestro: mm = 1.7, cm = 0.4, mm = 1.9, cm = 2, km = 0.01, k f = 0.9. De manera similar para el sistema esclavo : ms = 7, cs = 0.9, ms = 0.3, cs = 0.5, k s = 15, k p = 10.69, ki = 1, k g = 50. Los parámetros utilizados para sintonizar el observador supertwisting λ1 = 10, λ 2 = 10, α1 = 20, α 2 = 1. Así mismo se utilizó una θ=5. La sintonización del las ganancias del observador se hace de manera experimental y se debe probar con distintos valores para asegurar el mejor desempeño. Los resultados de ambos observadores con los controles antes citados se muestran en las siguientes figuras. En la figura 5, se muestra el seguimiento del sistema esclavo al maestro, es además visible el retardo en la reacción del sistema esclavo debido al retardo inducido por el canal de comunicación. Fig. 6. En esta gráfica se muestra el comportamiento de los observadores Lyapunov-Krasovskii (LK) y el Super Twisting (ST) al estimar los estados del sistema esclavo sin retardo con retardo de 1s. reacción que pueda dañar al dispositivo, utilizando las mediciones aportadas por el observador. Finalmente en la figura 7 se muestra el efecto que tiene el retardo en los observadores particularmente. La diferencia en la trayectoria de ambos observadores es apenas notoria en el transitorio, y casi imperceptible una vez que han alcanzado la trayectoria. Es notorio como al incrementarse el retardo el desempeño se empobrece. Sin embargo, las oscilaciones que se presentan se deben al efecto del retardo en el sistema retroalimentado en general, i.e. la sincronización maestro esclavo, y no únicamente a un mal desempeño del observador. Fig. 5. Seguimiento del sistema esclavo (líneas punteadas) al sistema maestro (línea continua) con un retraso de 1s. En la figura 6, la estimación de los observadores en el sistema esclavo, aunque con oscilaciones, los parámetros pueden ser sintonizados para tener un estimado aceptable. En ellas se aprecia, como el control del sistema esclavo sigue de manera aceptable al sistema maestro considerando el objetivo de un control basado en impedancia el cual es evitar una 70 Fig. 7. El efecto del retardo en el tiempo sobre los observadores. a) considerando un retardo de 1s. b) considerando un retardo de 3s. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Técnica de control en teleoperación bilateral con retardos / Nicolás González Fonseca, et al. CONCLUSIONES En este trabajo se presentó una solución al problema de inestabilidad en presencia de retardos para un sistema de teleoperación bilateral. Además el esquema propuesto no requiere ningún sensor de velocidad ya que utiliza un observador de estados para obtenerla. Se ofrecieron dos esquemas de observación super-twisting y Lyapunov-Krasovskii, para el esquema de control propuesto. Mediante simulación se presentó una comparación en el desempeño de estas dos diferentes técnicas de observación bajo el efecto de un retardo constante. Se verificó el funcionamiento de los esquemas mediante simulación en MatLab. Los resultados obtenidos muestran que utilizando observadores de estimación de estados es posible obtener buenos resultados al acoplarlo con un sistema de control basado en modos deslizantes aun y con cierta cantidad de retardos. Por otro lado, al considerar un retardo en los canales de comunicación, una situación muy práctica y apegada a la realidad, se muestra que el esquema control-observador es estable para un retardo constante y acotado, si bien al aumentar dicho retardo se empobrece el buen desempeño del esquema. Comparando ambos observadores es notorio que ambos tienen un buen desempeño en simulación. El observador super-twisting tiene como ventaja que no requiere conocer los parámetros del sistema lo cual lo hace especialmente robusto a incertidumbres paramétricas, pero tiene como desventaja que su sincronización puede llegar a ser complicada debido al número de ganancias envueltas. Por otro lado como desventaja del observador LyapunovKrasovskii es que sí se requiere la información completa del modelo, pero de su forma dinámica su comportamiento es más suave y además es mucho más sencilla y práctica su sintonización al solo elegir un valor adecuado para θ. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. Niculescu, S., Delay Effects on Stability., Springer-Verlag 2001. 2. Sheridam, T.B., Teleoperation, Telerobotics and Telepresence: A Progress Report., Control Eng. Practice, Vol.3, No.2, pp. 205-214, 1995. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 3. Anderson, R..J., and Spong, M.W., Bilateral Control of Teleoperators with Time Delay. IEEE Trans. Automat. Contr., AC-34, No.5, pp. 495501. 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Y.C.Cho; Park, J.H., Stable Bilateral Teleoperation under a time delay using a robust impedance control., J. of Mechateronics, Vol. 15, 2005, pp.611-625. 11. Brady, K; Tarn, T.J,. Internet-based remote teleoperation,. IEEE Int. Conf. Robot. Auto., 1998, pp. 65-70. 12. Munir, S; Book, W.J., Internet based teleoperation using wave variable with prediction., IEEE/ ASME Trans. Mechateronic, Vol.7, 2002, pp. 124-133. 13. Sano, A. Fujimura, H; Tanaka, T., Gain scheduled compensation for time delay of Bilateral Teleoperation Systems., Proc. IEEE Int. Conf. on Robot. Auto., Leuven, Belgium, 1998, pp. 1916-1923. 14. Zhu, W.H.; Salcudean, S.E., Stability guaranteed teleoperation: an adaptive motion/force control approach., IEEE Trans. Automat. Contr. Vol. 45, No.11, 2000, pp. 1951-1969. 71 �Técnica de control en teleoperación bilateral con retardos / Nicolás González Fonseca, et al. 15. Lozano, R.; Chopra, N.; Spong, M.: Passivation of force reflecting bilateral teleoperators with time varying delay. Mechatronics’02, Entshede, Netherland, 2002. 16. Kolmanovskii, V.; Shaikhet, L., Control of Systems with aftereffect., Transactions of Mathematical Monographs, Vol. 157, 1996. Providence, RI: American Methematical Society. 17. Gouaisbaut, F., Perruquetti, W., Orlov, Y., & Richard, J. P. A sliding-mode controller for linear time-delay systems. In ECC’99, Karlsruhe, Germany 1999. 18. Youcef-Toumi, K. & Ito, O. A time delay controller design for systems with unknown dynamics. ASME Journal on Dynamic Systems Measurement and Control, 112, 113-142. (1990). 19. Youcef-Toumi, K., & Reddy, S. Analysis of linear time invariant systems with time delay. ASME Journal on Dynamic Systems Measurement and Control, 114(4), 623-633. (1992) 20. Nuño, E., Basañez, L., Ortega, R., & Spong, M. W., Position tracking for nonlinear teleoperators with variable time-delay. International Journal of Robotics Research, 28(7), 895-910. (2009). 21. C h o p r a , N . , & S p o n g M . W . , O u t p u t synchronization of nonlinear systems with time delay in communication. In IEEE conf. on decision and control, pp. 4986-4992. (2006). 23. Davila, J., Fridman, L & Levant, A., Sliding-order sliding-mode observer for mechanical systems. Automatic Control, IEEE Transactions on 50. Issue 11, pp. 1785-1789, 2005. 22. González, N., et al., A sliding mode-based impedance control for bilateral teleoperation under time delay. 18th IFAC World Congress, Milan, Italia 2011. http:// aplicaciones.its.mx/congreso2011/ Tel: +52(844) 438 9539 72 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Eventos y reconocimientos I. VERANO DE INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA Y TECNOLÓGICA 2011 La UANL a través de la Secretaría de Investigación, Innovación y Posgrado llevó a cabo la edición 2011 del Programa “Verano de Investigación Científica y Tecnológica” (PROVERICYT) el cual tiene como objetivo fomentar el interés de los estudiantes por la actividad científica en sus diferentes ramas. Este año participaron 426 estudiantes, 148 de nivel medio superior y 274 de nivel superior, de 29 dependencias de la UANL, distribuidos en las siguientes áreas del conocimiento: Ciencias de la Salud, Ciencias Naturales, Ciencias de la Tierra, Ciencias Exactas, Ciencias Sociales, Ingeniería y Tecnología y Humanidades. Los jóvenes trabajaron de tiempo completo en proyectos de actualidad en laboratorios de investigación supervisados por 148 profesores expertos, quienes los apoyaron en la definición de su vocación científica, ampliaron sus conocimientos y enriquecieron su formación profesional. Después del arduo trabajo realizado durante 5 semanas, el 21 de julio se efectuó la clausura del Alumnos participantes en el Verano de Investigación Científica y Tecnológica 2011, quienes realizaron sus proyectos en la FIME-UANL. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 Verano de Investigación Científica y Tecnológica 2011 por parte del Dr. Mario César Salinas Carmona Secretario de Investigación, Innovación y Posgrado de la UANL. II. DÍA NACIONAL DEL INGENIERO 2011 El 2 de julio el Colegio de Ingenieros Mecánicos, Electricistas y Electrónicos de Nuevo León A.C. (CIME NL), en conjunto con las universidades y centros de educación superior del Estado de Nuevo León, organizó una ceremonia con motivo del Día Nacional del Ingeniero 2011, en la que se entregaron reconocimientos por su trayectoria profesional a distinguidos ingenieros. En este evento, presidido por el Ingeniero Manuel Fraustro Sánchez, Presidente del Colegio de Ingenieros Mecánicos y Eléctricos de Nuevo León, se homenajeó a los siguientes ingenieros: El M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de la FIMEUANL entregando el reconocimento por su trayectoria profesional al M.C. Juan Ángel Garza Garza, catedrático de la FIME-UANL, durante la ceremonia del Día del Ingeniero 2011 organizada por el CIME NL. 73 �Eventos y reconocimientos • Sergio Edelmiro Gutiérrez Peña, FIME-UANL, generación 1959. • José Luis Apodaca Villarreal, FIME-UANL, generación 1967. • Gerardo Hernández Lara, FIME-UANL, generación 1976. • Juan Ángel Garza Garza, FIME-UANL, generación 1977. • Pablo Manuel Fernández Garza, FIME-UANL, generación 1979. • Francisco Torrecillas Cervantes, ITD, generación 1972. • Eduardo Aniceto Auces López, FIC-UANL,generación 1969. • Paúl Pérez Vera, ESIME-IPN, generación1972. • José Ignacio Lujuán Figueroa, ITESM, generación 1974. • Ricardo Federico Paniagua Ceja, ITCM, generación 1980. • Luis López Pérez, CEU. En esta ocasión, entre otros, fueron reconocidos, de la FIME-UANL el Dr. José Luis Cavazos García y por la Facultad de Artes Visuales UANL, el M.A. José Luis Martínez Mendoza, diseñador fundador y actual diseñador de las portadas de la revista Ingenierías. III. NOMBRAN PROFESORES EMÉRITOS UANL En el marco de la Sesión Solemne del H. Consejo Universitario celebrada el 8 de septiembre de 2011, la UANL entregó nombramientos de profesor emérito a distinguidos catedraticos en virtud de sus méritos y prestigio académico obtenido a lo largo de su carrera. IV. PREMIOS DE INVESTIGACIÓN UANL 2011 El 8 de septiembre de 2011, duranrte la Sesión Solemne del Consejo Universitario de la UANL, se realizó la entrega de los Premios de Investigación UANL 2011 por parte del Rector, el Dr. Jesús Áncer Rodríguez. Los galardonados en las áreas afines a esta publicación fueron, en la categoría de Ciencias Exactas los trabajos: • “Efecto del Dopaje de Indio y Níquel en las propiedades texturales, estructurales y Catalíticas de polvos Nanométricos de Titania preparada por Sol-Gel”, desarrollado por la Dra. Leticia Myriam Torres Guerra y el M.C. Miguel A. Ruiz Gómez • “La Química verde como plataforma para el desarrollo de materiales y procesos sustentables”, realizado por el Dr. Eduardo Maximiano Sánchez Cervantes. y en el área de Ingeniería y Tecnología el trabajo: • “Uso de carboximetilcelulosa como matriz polémica en la síntesis de nuevos materiales híbridos”. desarrollado por el Dr. Martín Edgar Reyes Melo, el Dr. Virgilio González González y el M.C. Juan Francisco Luna Martínez. El Dr. José Luis Cavazos, catedrático de la FIME-UANL, recibiendo de manos del Rector de la UANL, Dr. Jesús Áncer Rodríguez, su nombramiento como profesor emérito de la UANL. Investigadores de la FIME-UANL galardonados con el Premio de Investigación UANL 2011 acompañados por el Director de la facultad, el M.C. Esteban Báez Villarreal. 74 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL * Junio - Agosto 2011 José Omar Villareal Ochoa, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 1 de junio de 2011. Leonardo Gabriel Hernández Landa, Maestría en Ciencias de la Ingeniería en Sistemas, “Optimización en tiempo real para sistemas de transporte colectivo”, 2 de junio de 2011. Bruno Rodrigo Fuentes López, Maestría en Ciencias de la Ingeniería en Sistemas, “Diseño determinista de una red de logística inversa multiperiodo”, 2 de junio de 2011. Yadira Alondra de Santiago Badillo, Maestría en Ciencias de la Ingeniería en Sistemas, “Un problema bi-objetivo de ruteo de vehículos con ventanas de tiempo”, 3 de junio de 2011. Cristina Aurora Elizondo Martínez, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, “Proceso de FDB de tapas de góndolas de tren”, 6 de junio de 2011. Ricardo Ruiz López, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 10 de junio de 2011. Rubén Navarro Hernández, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 13 de junio de 2011. César Adrián Ibarra Carrillo, Maestría en Ingeniería con orientación en Mecánica, “Sistemas de potencia fluida”, 16 de junio de 2011. * Información proporcionada por el M.C. José Alejandro Cázares Yeverino, titular del Departamento de Titulación y Movilidad Académica del Posgrado, FIME-UANL. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 Martín Guadalupe Elizondo Garza, Maestría en Ingeniería con orientación en Ingeniería Eléctrica, (Examen por materias), 17 de junio de 2011. María Isabel Mendivil Palma, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Síntesis de nanopartículas de Ag y nanocristales de SH2O3 producidos mediante ablación con laser pulsado en un medio líquido (PUAM)”, 20 de junio de 2011. Diego Garay Correa, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior, (Examen por materias), 25 de junio de 2011. Ana Cecilia Sánchez Orozco, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 30 de junio de 2011. Baldomero Barrón Oyervidez, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia y Control Automático, “Uso del método de los centros de solución del problema de flujos de potencia”, 30 de junio de 2011. José Cirilo Garay Castillo, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Efecto de la inserción de nanopartículas cristalinas en la tenacidad de la fractura del vidrio sodico-calcico”, 30 de junio de 2011. Alberto Hernández López, Maestría en Ingeniería, con especialidad en Mecánica, “Materiales aeronáuticos”, 4 de julio de 2011. María de los Ángeles Báez Olvera, Maestría en Ciencias de la Ingeniería en Sistemas, “Una aplicación de la programación con restricciones probabilísticas para un problema de diseño de cadena de suministro con incertidumbre”, 8 de julio de 2011. 75 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Marina Estrada Ruiz, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 8 de julio de 2011. Sergio Alejandro Leal Alanís, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Caracterización de aceros inoxidables y de estudio de su resistencia mecánica y conformabilidad”, 11 de julio de 2011. René Alberto González Sánchez, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, “Distintivo M.” 11 de julio de 2011. Mario Moreno Garza, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 14 de julio de 2011. Rosalinda Herrera Serrato, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 14 de julio de 2011. Hugo Guadalupe Ramírez Hernández, Maestría en Ciencias de la Ingeniería con orientación en Energía Térmica y Renovable, “Convección natural de calor y masa en una cavidad cilíndrica con pared ondulada”, 15 de julio de 2011. Tadeo Adrián Tamez Pérez, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 18 de julio de 2011. Gabriela Margarita Martínez Cázares, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Oxidación a alta temperatura de acero con silicio y cobre”, 18 de julio de 2011. Elvira Guadalupe García Ortiz, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, (Examen por materias), 18 de julio de 2011. Raúl Ernesto Ornelas Acosta, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Películas delgadas de Cu (In. Ah.) se (CIAS) por métodos no tóxicos para la aplicación en celdas solares”, 20 de julio de 2011. Samuel González Suárez, Maestría en Ingeniería, con orientación en Telecomunicaciones, “Implementación de las lecturas de mediciones vía internet”, 19 de julio de 2011. 76 Aarón Mendoza Cavazos, Maestría en Ingeniería, Telecomunicaciones, “Radios IPS a través de fibra óptica”, 19 de julio de 2011. Mario Alberto Granados Villarreal, Maestría en Ingeniería, con orientación en Telecomunicaciones, “Red SDH nacional de fibra óptica”, 19 de julio de 2011. Eduardo Vázquez Silva, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, “Diseño de arquitectura tecnológica base para nube de servicios privada”, 19 de julio de 2011. Blanca Leticia Álvarez Salazar, Maestría en Ingeniería con orientación en Ingeniería Eléctrica, (Examen por materias), 20 de julio de 2011. Claudia Marcela Cárdenas Estrada, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior, “Plan de marketing exportación de cajera ¨CATA¨ a Brasil”, 21 de julio de 2011. Luis Alfonso Galicia Rubio, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, “Implementación del protocolo DNP3 para transmisión de datos en la red eléctrica”, 19 de julio de 2011. Juan Jaime Tadeo Rodríguez Martínez, Maestría en Ingeniería de la Información, Informática, (Examen por materias), 21 de julio de 2011. Dalia Rosalinda Garza Rodríguez, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, “Telecontrol de subestaciones eléctricas por medio de tableros SISCOPROMM”, 22 de julio de 2011. María Isabel Escobedo Chávez, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, “Unidad central maestra”, 22 de julio de 2011. Perla Jeanett Sandoval Campos, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, “Automatización de sistemas SICOSS y SCADA”, 22 de julio de 2011. José Arturo Salinas Chávez, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Caracterización de aleaciones NiTi Y NiTiCu”, 22 de julio de 2011. Rodolfo Morales Ibarra, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 22 de julio de 2011. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Maribel Martínez Farfán, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 22 de julio de 2011. Dana Daniela Aguirre Morales, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Estudio del crecimiento subcrítico de grietas en papel: Análisis estadístico y correlación por emisión acústica”, 22 de julio de 2011. Israel Portales Flores, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, “Análisis de oportunidad de mejoras en planta metal mecánica”, 22 de julio de 2011. Rubén Suárez Escalona, Maestría en Ingeniería, con orientación en Inteligencia Artificial, (Examen por materias), 25 de julio de 2011. Yadira Aidé Salinas Martínez, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 26 de julio de 2011. Cutberto Daniel Conejo Rosas, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia y Control Automático, “Control Robusto H-Infinito de sensibilidad mezclada aplicado a sistemas lineales invariantes en el tiempo subactuados”, 26 de julio de 2011. Grisel García Guillén, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Estudio del proceso de hidratación de pastas de cemento portland reemplazadas con escoria granulada de alto horno, ceniza volante y metacaolín, utilizando dos activos superplastificantes”, 28 de julio de 2011. Alma Cristina Tovar Luna, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia y Control Automático, “Localización de fallas en sistemas muestreados”, 29 de julio de 2011. Ricardo Garza Rodríguez, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 4 de agosto de 2011. Miguel Ángel Jacobo Cambray, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia y Control Automático, “Evaluación de la condición de salud del transformador mediante Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 análisis de vibraciones usando la transformada HILBERT-HUANG”, 10 de agosto de 2011. Martín Javier Martínez Rodríguez, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, “Análisis e investigación para llevar a cabo la manufactura de lámparas con tecnología ¨LED¨S de alta eficiencia y ahorro de energía”, 9 de agosto de 2011. José Bristain Alvarado, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, “Análisis de la industria a la que pertenece la unidad estratégica de negocios”, 10 de agosto de 2011. Francisco Javier González Guerra, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 15 de agosto de 2011. Rubén Guadalupe Domínguez Gracia, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 15 de agosto de 2011. José Lorenzo de la Garza Rubio, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 16 de agosto de 2011. César Mario Jacobo Rivera , Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, (Examen por materias), 19 de agosto de 2011. Reynaldo Ruiz Pedraza, Maestría en Ingeniería con orientación en Mecánica, (Examen por materias), 22 de agosto de 2011. Jaime Hernández Sánchez, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 24 de agosto de 2011. David Román Flores Báez, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 24 de agosto de 2011. César Héctor García Cano, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 29 de agosto de 2011. Ricardo Alejo Sanabria Ruiz, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 29 de agosto de 2011. Iván Alvarado Bravo, Maestría en Ingeniería, con orientación en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura, (Examen por materias), 31 de agosto del 2011. 77 �Acuse de recibo AIR TRADE ACerS BULLETIN Air Trade: Revista de Aviación es una publicación bimestral dirigida principalmente al mercado mexicano, que busca, mediante artículos cortos y descriptivos, el mantener actualizados tanto técnica como comercialmente a las personas que trabajan en o gustan de la aviación. La revista está estructurada por las secciones: noticias nacionales, noticias internacionales, reportaje aeronáutico, avances tecnológicos, aviación histórica, y técnicas de vuelo. Las secciones que ocupan la mayor parte de la revista son las de noticias, que dan una visión de lo que ocurre en las grandes empresas y organizaciones aeroespaciales. Como ejemplo del contenido, en el No. 10 del Año II, se abordan temas como: la creación de la agencia Espacial Mexicana, pruebas a diferentes modelos recientes de aviones y helicópteros, aviones no tripulados israelíes para defensa/seguridad, la amenaza que representa la ceniza volcánica a los aviones, etc. También con motivo del 100 aniversario de la aviación mexicana se presentan artículos históricos. Para mayor información sobre esta revista puede consultarse su página en Internet en la dirección: http://www.airtrademexico.com/ . (FJEG) ACerS Bulletin es una publicación de la American Ceramics Society (ACS) con circulación mensual (excepto Febrero, Julio y Noviembre) y con ISSN No. 0002-7812, que cubre los aspectos, novedades y actividades relacionadas a la ACS. Así mismo, abarca temas asociados a la ciencia, ingeniería, tecnología y manufactura de los materiales cerámicos. Con un estilo divulgativo y de manera breve, el contenido de esta revista trata de mantener actualizados e informados a investigadores, profesionistas y estudiantes relacionados con las actividades en esta área. En el número 5, Vol. 90 de Junio-Julio 2011, destacan artículos interesantes, por ejemplo: perspectivas generadas alrededor del desempeño de estudiantes, cómo influye su formación académica y su contribución a la ciencia e ingeniería de los materiales, cerámicos aplicados a la sustentabilidad, desarrollo de nanomateriales, aplicaciones en energías verdes, entre otros. Para mayor información, puede consultar la versión electrónica disponible en el sitio: http://www.ceramicbulletin.org. 78 (JGPC) Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Colaboradores Colás Ortiz, Rafael Ingeniero Metalurgista por la Universidad Autónoma Metropolitana. Maestro (1980) y Doctor (1984) en Metalurgia por la Universidad de Sheffield, Inglaterra. Es Profesor Investigador en la FIME-UANL y Director del Centro de Innovación, Investigación y Desarrollo Tecnológico en Ingeniería y Tecnología de la UANL. Ha recibido el premio TECNOS’ en 1994, 1996, 1998 y 2000. Es miembro de las Academias de Ingeniería y Mexicana de Ciencias, Fellow de la ASM Internacional y SNI Nivel 3. De León Morales, Jesús Licenciado en Ciencias Físico-Matemáticas (1981) por la FCFM-UANL. Maestría en Ciencias de la Ingeniería en el CINVESTAV (1987) y Doctorado en Ciencias (1992) por la Universidad Claude Bernard, Lyon I, Francia. Desde 1993 es Profesor Investigador del Programa Doctoral en Ingeniería Eléctrica de la FIME, y desde 2008 en el CIIDIT, UANL. Ha obtenido varios Premios de Investigación UANL, incluido el de 2009. Miembro del SNI, nivel II. Miembro de la Academia Mexicana de las Ciencias. García Méndez, Manuel Licenciado en Física por la FCFM-UANL. Maestría y Doctorado en Física de Materiales, programa conjunto CICESE-UNAM, Ensenada, México. Estancia Posdoctoral en la Universidad de Manchester, Inglaterra. Profesor Investigador de la FCFM desde el 2001. Premio de Investigación 2002 en el área de Ciencias Exactas. Miembro del SNI, nivel I. González Fonseca, Nicolás Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones por la UANL (2002), mención honorífica). M.C. en Control Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 Automático (2005) por la UANL. Desde 2009 estudiante de doctorado en control automático. González González, Virgilio A. Químico Industrial con Maestría en Química Orgánica por la FCQ-UANL y Doctorado en Ingeniería de Materiales de la FIME-UANL. Ha sido investigador en el campo de los polímeros desde 1975. Es miembro del SIN nivel II. Es profesor de tiempo completo de la FIME-UANL desde 1988. Lizcano Zulaica, Carlos Javier Doctor en Ingeniería de los Materiales por la FIMEUANL. Trabajó durante 30 años en la compañía HYLSA SA de CV y ocupó el cargo de consultor y asesor en el área de Investigación y Desarrollo de Acerías. Actualmente es profesor investigador en la FIME-UANL. Tiene publicados más de 50 artículos técnicos y ha participado en la dirección de más de 20 tesis de licenciatura, maestría y doctorado. López Cuéllar, Enrique Manuel Ingeniero Mecánico Eléctrico por la UANL. Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con Especialidad en Materiales (1998). Doctor en Ciencia de Materiales (2004) en el INSA de Lyon, Francia. Catedrático Investigador de la FIME y el CIIDIT de la UANL. SNI Nivel 1. Obtuvo el Premio de Investigación de la UANL en 2010. López Walle, Beatriz Cristina Ingeniera Mecánica -opción Mecatrónica- (2003) por la UNAM. Doctora en Microrobótica (2008) en la Université de France-Comté, en Besançon, Francia. Catedrático Investigador de la FIME y el CIIDIT de la UANL. Miembro del Sistema Nacional de Investigadores Nivel Candidato. 79 �Colaboradores Luna Martínez, Juan Francisco Ingeniero Mecánico Electricista (2000) por la FIME-UANL. Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales (2007) por la FIME-UANL. Actualmente es candidato a Doctor en Ingeniería de Materiales en la FIME-UANL. Martínez Luna, Gilberto Lorenzo Estudió en la Escuela Superior de Física y Matemáticas (ESFM) del IPN. Maestría en el Centro de Investigación y Estudios Avanzados (Cinvestav) y Doctorado en Computación por el Centro de Investigación en Computación (CIC), ambos del IPN. Desde 1987 ha impartido cursos en licenciatura, maestría y doctorado en diversas escuelas y universidades. Reyes Melo, Martín Edgar Ingeniero en Industrias Alimentarias (1990) en la UANL. M.C. de la Ingeniería Mecánica con Especialidad en Materiales (2000). Doctor en Ciencia de Materiales (2004) en la Université Paul Sabatier, en Toulouse, Francia. Catedrático Investigador de la FIME y el CIIDIT de la UANL. SNI Nivel 1. Premio a la Mejor Tesis de Maestría UANL en 1999. Ha obtenido cuatro Premios de Investigación UANL en 1999, 2004, 2009 y 2011. Ruiz Gómez, Miguel Ángel Licenciado en Química Industrial y Maestro en Ciencias con Especialidad en Ingeniería Ambiental, 80 ambas por la UANL. Es profesor a nivel preparatoria y licenciatura en la UANL. Ha recibido reconocimientos como estudiante y profesor por la UANL. Torres Martínez, Leticia M. Licenciada en Química Industrial por la UANL. Doctora en Química de Materiales Cerámicos Avanzados en la Universidad de Aberdeen, Escocia. Actualmente es Directora Adjunta de Desarrollo Científico en el CONACYT. SNI Nivel III. Ha recibido más de 50 premios y distinciones a nivel nacional e internacional. Ha ganado en 16 ocasiones el Premio de Investigación UANL, en la modalidad de Ciencias Exactas e Ingeniería y Tecnología. Valdez Nava, Zarel Ingeniero Mecánico Metalúrgico, UANL. Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, UANL. Doctorado en Ingeniería en Materiales, otorgado en cotutela, UANL-Université Paul Sabatier. Investigador del Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS, Francia) desde 2008. Villarreal Vera, Oscar Francisco Ingeniero Mecánico Metalúrgicoy Doctorado en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL. Obtuvo el Premio Nacional de Tecnología y Ciencia de la CANACERO, 2010/2011. Es el responsable del área de Ingeniería de Servicio de las plantas de Zincacero y Cintacero del Grupo Villacero. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Información para colaboradores Se invita a profesionistas, profesores e investigadores a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes y convocatorias. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la UANL. Es requisito que las colaboraciones sean producto del trabajo directo de los autores; y que estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán estar redactadas en primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje de tipo doble anónimo siendo el veredicto inapelable. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. CRITERIOS EDITORIALES En el caso de los trabajos de revisión o divulgación el autor debe demostrar que ha trabajado y publicado en el tema del artículo, debe ofrecer una panorámica clara del campo temático, debe separar las dimensiones del tema y evitar romper la línea de tiempo y considerar la experiencia nacional y local, si la hubiera. No se aceptan reportes que muestren solamente mediciones. Los artículos deben contener la presentación de resultados de medición acompañados de su análisis detallado, un desarrollo metodológico original, una manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto y novedad social. Sólo se aceptan modelos matemáticos que sean validados científicamentre dentro del propio trabajo. No se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 mediciones y se efectúe un análisis de correlación para su validación. No se aceptan protocolos de investigación, proyectos, propuestas o trabajos de carácter especulativo. Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntos. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico .doc en Word, en CD o por E-mail a la dirección: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres. El número máximo de autores por artículo es cinco. La extensión de los artículos no deberá exceder de 12 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como en inglés. Las referencias deberán ir numeradas en el orden citado en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, con resolución de al menos: 300 dpi y 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif, .eps o .jpg Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4000 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com 81 �26 al 29 de octubre de 2011 Publicación trimestral arbitrada de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, dirigida a profesionistas, profesores, investigadores y estudiantes de las diferentes áreas de la ingeniería. La opinión expresada en los artículos firmados es responsabilidad del autor. No se responde por originales y colaboraciones no solicitadas. Se autoriza la reproducción total o parcial de los artículos siempre y cuando se solicite formalmente, se cite la fuente y no sea con fines de lucro. La correspondencia deberá dirigirse a: Revista Ingenierías, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL, A.P. 076 “F”, Ciudad Universitaria, C.P. 66450, San Nicolás, N.L., México. Tel: (52) (81) 8329-4020 Ext. 5854. Fax: (52) (81) 8332-0904 Correo electrónico: revistaingenierias@gmail.com , fjelizon@mail.uanl.mx , juan.aguilargb@uanl.edu.mx Página en Internet: http://ingenierias.uanl.mx Ingenierías está indizada en: Latindex, Periódica, CREDI, DOAJ, Dialnet, Actualidad Iberoamericana, LivRe, NewJour. ISSN: 1405-0676 82 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 83 �CALIMET CALIMET SA SA de de CV CV LABORATORIO ACREDITADO ISO/IEC 17025 SERVICIOS: ANÁLISIS QUÍMICOS Espectrometría de chispa en materiales matriz fierro, aluminio y cobre Absorción atómica Determinador de Carbono y Azufre CS 230 Materiales ferrosos y no ferrosos Análisis vía húmeda Grafito, cales, ferroaleaciones Combustión Determinación de %C y %S Granulometría PRUEBAS MECÁNICAS Y FÍSICAS Ensayo de Impacto Charpy hasta -80° C Tensión y compresión Dureza Rockwell (Todas las escalas) Dureza Brinell Ensayos de impacto charpy ANÁLISIS NO DESTRUCTIVOS Ultrasonido Líquidos penetrantes Medición de espesores Partículas magnéticas Radiografía industrial (subcontratada) Durómetro Rockwell nueva generación Ultrasonido detector de fallas ANÁLISIS DE FALLA Caracterización microestructural con microscopio Carl Zeiss y analizador de imagen Metalografía de Campo Experiencia, Calidad y Servicio... Equipos verificados y calibrados de acuerdo a la Norma NMX-EC-17025-IMNC-2006. Informes de calibración y trazabilidad al CENAM y NIST. Av. Las Puentes, No. 1002-A, entre Montes de Transilvania y Av. Santo Domingo Col. Las Puentes 4to. Sector, San Nicolás de los Garza, N.L., C.P. 66460 Tels: 8353-1745, 8302-04-86, 8057-30-76, 1367-03-39, 8350-92-89, Tel/Fax: 1367-03-40 Pág. Web www.calimet.com.mx E-mail: calimet1@prodigy.net.mx, servicioalcliente@calimet.com.mx 84 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2011 Volumen Volumen de la revista 14 Número Número de la revista 53 Mes de publicación Mes cuando se publicó Octubre-Diciembre Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2011, Vol 14, No 53, Octubre-Diciembre Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Redacción Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/10/2011 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020816 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores CMC Materiales híbridos Radioactividad Superparamagnético Teleoperación https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20775/Ingenierias_2011_Vol_14_No_53_Octubre-Diciembre.pdf 560089270e4039b2504828504baddc7e PDF Text Text �Contenido Octubre-Diciembre de 2011, Vol. XIV, No. 53 53 2 Directorio 3 Editorial La formación científica del estudiante universitario Zarel Valdez Nava 6 Materiales híbridos magnéticos Martín Edgar Reyes Melo, Virgilio Ángel González González, Juan Francisco Luna Martínez 13 La tabla periódica: De la piedra filosofal a los constituyentes elementales de la materia Manuel García Méndez 23 Estudio de las propiedades estructurales, texturales y catalíticas de TiO2 dopado con indio y níquel Leticia M. Torres Martínez, Miguel A. Ruiz Gómez 35 Los materiales híbridos en el desarrollo de sistemas mecatrónicos Beatriz López Walle, Martín Edgar Reyes Melo, Enrique López Cuéllar 44 Optimización de cédulas de laminación en frío para molino reversible del tipo cuarto Oscar Francisco Villarreal Vera, Carlos J. Lizcano Zulaica, Rafael Colás Ortiz 55 Minería de datos: Cómo hallar una aguja en un pajar Gilberto Lorenzo Martínez Luna 64 Técnica de control en teleoperación bilateral con retardos Nicolás González Fonseca, Jesús De León Morales 73 Eventos y reconocimientos 75 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 78 Acuse de recibo 79 Colaboradores 81 Información para colaboradores Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 1 �DIRECTORIO CONSEJO EDITORIAL INTERNACIONAL Dr. Liviu Sevastian BocÎI DIRECTOR M.C. Fernando J. Elizondo Garza FIME-UANL Rumanía. U. “Aurel Vlaicu”, Arad. Dr. Mauricio Cabrera Ríos Puerto Rico. UPRM Dr. Juan Jorge Martínez Vega Francia. Universidad de Toulouse III Dr. José Evaristo Ruzzante Argentina. CNEA. Dr. Samir Nagi Yousri Gerges Brasil. UFSC, Florianopolis. Dra. Karen Lozano FIME-UANL TIPOGRAFÍA Y FORMACIÓN Gregoria Torres Garay Jesús G. Puente Córdova COMITÉ TÉCNICO Dr. Efraín Alcorta García TRADUCTORES CIENTÍFICOS Lic. José de Jesús Luna Gutiérrez Dra. Martha A. Fabela Cárdenas EDITOR Dr. Juan Antonio Aguilar Garib FIME-UANL Dr. Rafael Colás Ortiz INDIZACIÓN Dr. Cesar Guerra Torres L.Q.I. Sergio A. Obregón Alfaro FIME-UANL USA. UT-Panam Dr. Juan Miguel Sánchez USA. UT-Austin REDACCIÓN Lic. Julio César Méndez Cavazos Dr. Jesús De León Morales FIME-UANL Dr. Virgilio A. González González CONSEJO EDITORIAL MÉXICO Dr. Óscar L. Chacón Mondragón FIME-UANL Dr. Moisés Hinojosa Rivera FIME-UANL Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar FIME-UANL Dra. Oxana Vasilievna Karisova FCFM-UANL FIME-UANL Dr. Azael Martínez De la Cruz Dr. Benjamín Limón Rodríguez FIME-UANL FIC-UANL Dr. Enrique López Cuellar Dr. José Rubén Morones Ibarra FIME-UANL FCFM-UANL Dr. Martín Edgar Reyes Melo Dr. Ubaldo Ortiz Méndez FIME-UANL FIME-UANL Dr. Miguel Ángel Palomo González FCQ-UANL M.I.A. Roberto Rebolloso Gallardo FFYL-UANL Dr. Ernesto Vázquez Martínez Dr. Roger Z. Ríos Mercado FIME-UANL Dr. Juan Ángel Rodríguez Liñan FIME-UANL DISEÑO M.A. José Luis Martínez Mendoza FOTOGRAFíA M.C. Jesús E. Escamilla Isla WEBMASTER Ing. Dagoberto Salas Zendejo IMPRESOR M.C. Mario A. Martínez Romo René de la Fuente Franco Dr. Félix Sánchez De Jesús ICBI-UAEH FIME-UANL Dr. Jesús González Hernández CIMAV UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Rector / Dr. Jesús Áncer Rodríguez Secretario General / M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera Secretario Académico / Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Secretario de Investigación, Innovación y Posgrado / Dr. Mario C. Salinas Carmona Secretario de Extensión y Cultura / Lic. Rogelio Villarreal E. FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Director / M.C. Esteban Báez Villarreal Sub-Director de Estudios de Posgrado / Dr. Moisés Hinojosa Rivera Sub-Director Académico / M.C. Arnulfo Treviño Cubero Sub-Director Administrativo / M.C. Felipe de J. Díaz Morales Sub-Director de Desarrollo Estudiantil / M.C. Hugo E. Rivas Lozano Sub-Director de Vinculación y Relaciones / M.C. Jaime G. Castillo Elizondo Sub-Director de Desarrollo Institucional y Humano / Dr. Arturo Torres Bugdud 2 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Editorial: La formación científica del estudiante universitario Zarel Valdez Nava Université de Toulouse, Francia, UPS, INPT, LAPLACE (Laboratoire Plasma et conversion d´Energie) 118 route de Narbonne, F-31062 Toulouse cedex 9, Francia. CNRS; LAPLACE; F-31062 Toulouse, Francia En el discurso de inauguración de la Universidad Nacional, que años más tarde se transformaría en la Universidad Nacional Autónoma de México, Justo Sierra dejó muy claro que la universidad debe ser una creadora de ciencia: La acción educadora de la Universidad resultará entonces de su acción científica; haciendo venir a ella grupos selectos de la intelectualidad mexicana y cultivando intensamente en ellos el amor puro de la verdad, el tesón de la labor cotidiana para encontrarla, la persuasión de que el interés de la ciencia y el interés de la patria deben sumarse en el alma de todo estudiante mexicano... (Sierra, 1910). Es decir, los universitarios deben tener como vocación la ciencia y ser capaces de generar conocimiento nuevo a partir de sus propias experiencias y observaciones. De acuerdo con el ideal de Justo Sierra, la universidad debe hacer que todos los que ingresan a ella adquieran una vocación científica y se formen como investigadores. Desde entonces, no ha dejado de haber discusiones sobre el papel de las universidades en la sociedad, y especialmente en los últimos años vuelve esta noción del apoyo de la ciencia como un elemento indispensable para el bienestar y progreso de una nación. Esto confirma que el pronunciamiento hecho por Justo Sierra, hace ya cien años, continua vigente. Actualmente la universidad en México enfatiza, en general, la transmisión de conocimientos, especialmente en los programas de licenciatura. En esos programas, a pesar del ensayo de diferentes modelos, el proceso de enseñanzaaprendizaje consiste en la transferencia de información del maestro al alumno. El maestro se dedica a proporcionar la información mientras el alumno la memoriza. Los programas se diseñan de tal forma que facilitan la organización de los cursos en unidades o bloques de información, lo que promueve que los maestros se conviertan simplemente en instructores que repiten la información de manera pasiva e inerte. Se da entonces el caso en que la información que aprenden los alumnos no tiene relación efectiva con los fenómenos o el entorno social ni con una formación científica. Además, el sistema de evaluación de la licenciatura induce al estudiante a dedicarse a obtener calificaciones, en vez de preocuparse por su formación. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 3 �La formación científica del estudiante universitario / Zarel Valdez Nava Dentro del esquema de la universidad actual, la formación científica se encuentra reservada al posgrado, específicamente al doctorado. De esta manera, tenemos en un extremo la licenciatura, donde se enfatiza la instrucción; mientras que en el otro extremo se encuentra el doctorado, donde se enfatiza la formación científica. En el doctorado, el tutor cumple un papel preponderante en la formación, ya que acompaña al alumno a lo largo de varios años para asesorarlo y guiarlo en las múltiples etapas de su formación científica. El tutor va lanzando retos al estudiante, cada vez más importantes, desde pequeñas preguntas, hasta objetivos a largo plazo que involucran la adquisición de nuevas herramientas teóricas y metodológicas. La ciencia consiste en la generación de conocimiento nuevo a través del análisis y la síntesis del problema de investigación, no es conocimiento acumulado de manera enciclopédica. Para hacer ciencia, se requiere generar hipótesis sobre los fenómenos, después probarlas y finalmente divulgar la experiencia que permita su aprovechamiento, y para esto no existe un método único. La información puesta a nuestra disposición durante el proceso de instrucción no genera conocimiento. El conocimiento de las teorías y los datos no nos permiten en si mismos cumplir con el objetivo de la ciencia: ver algo que nadie más haya visto, ni generar conocimiento nuevo. De acuerdo con el ideal de Justo Sierra, la universidad, en todos sus niveles, debe promover la vocación científica. Entonces, ¿cómo fomentar la formación de universitarios capaces de hacer ciencia desde la licenciatura? Para promover la formación científica en la licenciatura, es necesario utilizar el modelo que ya se implementa en los programas de doctorado, se requiere la guía de un tutor que no se limita a aconsejar al alumno; el tutor es un ejemplo, un modelo, alguien para quien la ciencia es una pasión, alguien cuyo contacto cotidiano con las fronteras del conocimiento, lo hace capaz de asesorar y tomar bajo sus alas a los alumnos, quienes como él, seguirán proponiendo nuevas maneras de generar conocimiento nuevo. En la licenciatura también hay tutores que pueden contribuir, directa o indirectamente, a la formación científica del alumno. La tutoría directa ocurre cuando los alumnos participan como asistentes de investigación, lo que les permite observar la forma en que los investigadores y los alumnos de posgrado van resolviendo los problemas científicos. Esta experiencia les permite ponerse en contacto con los fenómenos, las teorías, las preguntas de investigación, las hipótesis y los métodos de la ciencia. Esta tutoría directa frecuentemente se concretiza con la realización de una tesis de licenciatura, que lleva al alumno a enfrentarse por primera vez, por si mismo, a una pregunta científica. El maestro universitario puede actuar como tutor de manera indirecta, a través de sus clases. No mediante la transmisión de teorías y datos inertes, sino mediante el análisis y la discusión de los fenómenos, las teorías y los métodos vinculados a la generación de conocimiento. El maestro funge como tutor cuando relata su experiencia directa, la forma en que ha llevado a cabo una investigación, las preguntas que han guiado sus proyectos científicos. Sigue fungiendo como tutor cuando discute la forma en que otros han resuelto algún problema de investigación, aparentemente bloqueados por un obstáculo 4 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �La formación científica del estudiante universitario / Zarel Valdez Nava infranqueable. A través del ejemplo, el tutor pone al alumno en contacto con las herramientas y las estrategias científicas que le permitirán enfrentar los problemas que encontrará en su vida profesional. La universidad debe cumplir su papel como creadora de ciencia, formando universitarios capaces de enfrentar problemas científicos en todos sus niveles, desde la licenciatura hasta el doctorado. Para lograr esto se requiere que los maestros tengan la capacidad de proporcionar elementos de formación que los transforme en tutores capaces de convertir a los estudiantes universitarios en científicos. BIBLIOGRAFÍA • Sierra, Justo (1910), “Discurso pronunciado por el señor licenciado don Justo Sierra, ministro de Instrucción Pública y Bellas Artes, en la inauguración de la Universidad Nacional”, en Alfonso Pruneda, La Universidad Nacional de México 1910, México, Secretaría de Instrucción Pública y Bellas Artes [2ª edición facsimilar, México, UNAM, Dirección General de Publicaciones, 1990]. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 5 �Materiales híbridos magnéticos Martín Edgar Reyes MeloA,B, Virgilio Ángel González GonzálezA,B, Juan Francisco Luna MartínezA Programa Doctoral en Ingeniería de Materiales. FIME-UANL CIIDIT, FIME-UANL mreyes@gama.fime.uanl.mx A B RESUMEN En este artículo, se reportan la síntesis y caracterización de materiales híbridos magnéticos constituidos de nanopartículas de Ni o Co elementales dispersas de manera homogénea en una matriz polimérica de Na-CMC. Los resultados experimentales obtenidos mediante TEM, DRX y FTIR corroboran esta dispersión homogénea. Estos dos materiales híbridos (Co-CMC y NiCMC) fueron evaluados en cuanto a sus propiedades magnéticas mediante magnetometría de muestra vibrante. En ambos casos los resultados obtenidos muestran que las nanopartículas embebidas en la CMC tienen un comportamiento superparamagnético. PALABRAS CLAVE Materiales híbridos, superparamagnético, CMC. ABSTRACT The synthesis and characterization of hybrid magnetic materials composed of Ni or Co nanoparticles embedded in a polymeric matrix of Na-CMC are reported in this paper. Experimental results obtained by TEM, DRX and FTIR, results corroborate an homogeneous dispersion of iron oxide nanoparticles into CMC matrix. For two hybrid materials: Co-CMC and Ni-CMC, the magnetic behavior was determined by a vibrating sample magnetometer and the results obtained shown a super-paramagnetic behavior. KEYWORDS Hybrid materials, super-paramagnetic behavior, CMC. INTRODUCCIÓN El carácter polifuncional de los materiales híbridos hace de ellos una alternativa importante en el desarrollo de novedosos dispositivos en diversas áreas de la ingeniería.1-8 Desde el punto de vista de su estructura y morfología, un material híbrido es una fase o varias fases dispersas en una matriz, que por lo general es de tipo orgánico (polimérica). Hoy en día, la síntesis de nuevos materiales híbridos ha cobrado demasiada importancia debido al desarrollo de técnicas experimentales mediante las cuales dos componentes inherentemente incompatibles (por ejemplo, polímeros orgánicos y óxidos inorgánicos) se hacen compatibles por pre-mezcla de ambos a escala molecular antes de su conversión en 6 Artículo basado en el proyecto “Uso de carboximetilcelulosa como matriz polimérica en la síntesis de nuevos materiales híbridos”, el cual obtuvo el Premio de Investigación UANL 2011, en la categoría de Ingeniería y Tecnología, otorgado en la Sesión Solemne del Consejo Universitario de la UANL, celebrada el 8 de septiembre de 2011. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Materiales híbridos magnéticos / Martín Edgar Reyes Melo, et al. un nuevo material híbrido.9-15 Esto permite el diseño y la síntesis de materiales híbridos avanzados con propiedades fisicoquímicas muy específicas. Bajo este contexto, además de sus aplicaciones en el área de la electrónica orgánica, la síntesis de materiales híbridos con matrices poliméricas compatibles o afines a sistemas biológicos (como es el caso de la carboximetilcelulosa), es un área que ha despertado el interés de muchos grupos de investigadores en el mundo, debido a las aplicaciones de tipo biológico o quirúrgico que pueden llegar a tener este tipo de materiales.16-19 Aunado a esto, el desarrollo de nanopartículas metálicas como por ejemplo de Fe2O3, Co o Ni, requieren para su estabilización, de un material que evite que éstas se reagrupen formando aglomerados, siendo las matrices poliméricas materiales candidatos idóneos para llevar a cabo estas funciones de estabilización. Razón por la cual, el desarrollo de materiales híbridos magnéticos utilizando como matriz polimérica biocompatible a la Na-CMC, resulta de gran interés tanto científico como tecnológico. El objetivo de este trabajo de investigación es la síntesis de materiales híbridos magnéticos a base de una matriz polimérica de carboximetilcelulosa (Na-CMC) con fases dispersas de óxido de hierro, o bien con cobalto o níquel elemental. Es importante remarcar que estas fases dispersas deberán ser obtenidas por un método in-situ en la matriz de la Na-CMC. Las muestras obtenidas en cada proceso de síntesis serán caracterizadas mediante espectroscopía de infrarrojo (FTIR), difracción de rayos X, microscopía electrónica de transmisión y magnetometría de muestra vibrante. Por motivos de espacio, solamente se presentarán y discutirán en este artículo los resultados concernientes a la síntesis de nanopartículas de Co y Ni embebidas en la matriz polimérica de Na-CMC. ASPECTOS GENERALES DE LOS MATERIALES HÍBRIDOS Una de las principales metas que tiene la ciencia en lo referente al desarrollo de nuevos materiales, es la síntesis de materiales polifuncionales. Lo anterior como consecuencia de que los materiales convencionales (metales, cerámicos y polímeros) no pueden cumplir con las exigencias que demanda el Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 desarrollo de nuevas tecnologías, las cuales buscan resolver una gran diversidad de problemáticas. La búsqueda de nuevos materiales polifuncionales ha llevado al perfeccionamiento de los procesos de síntesis para la obtención de nuevos materiales híbridos. Estos procesos de síntesis se fundamentan en combinar dos o más sustancias con la finalidad de obtener nuevas propiedades. Entre los ejemplos más comunes tenemos a los materiales poliméricos que han sido reforzados con fibras inorgánicas, esto con la finalidad de mejorar sus propiedades mecánicas. Este tipo de materiales tienen una gran aplicación hoy en día principalmente en la construcción de vehículos ligeros y utensilios para deportes.10,11 Para estos polímeros reforzados, por lo general las fibras inorgánicas son de un tamaño promedio que puede llegar a ser del orden de los micrómetros, por lo que en la mayoría de los casos el material resultante se observa a la resolución del ojo humano como un material heterogéneo. La disminución del tamaño característico de las fibras inorgánicas dispersas en el material polimérico, se traduce en un mejor reforzamiento de sus propiedades mecánicas, esto se refleja a nivel macroscópico en la obtención de un material más homogéneo, aspecto importante en el proceso de síntesis de materiales híbridos. Aunado al reforzamiento de propiedades mecánicas, las propiedades eléctricas y/o magnéticas que presentan los materiales híbridos también pueden llegar a ser importantes, y por lo tanto tomarlas en cuenta como aplicaciones adicionales al reforzamiento mecánico de la matriz polimérica, en nuestro caso de la NaCMC. LA Na-CMC La Na-CMC es un material polimérico semisintético que se produce por modificación química de la celulosa (un polímero natural). En el proceso de síntesis, se busca introducir en las unidades repetitivas de la celulosa, grupos químicos de “carboximetil de sodio” (CH 2COONa), los cuales le darán al producto obtenido cierto grado de solubilidad en agua, propiedad que no presenta la celulosa.20-28 Un aspecto muy importante, que define a las propiedades funcionales de la Na-CMC, es el Grado de Sustitución o DS. La magnitud del DS es 7 �Materiales híbridos magnéticos / Martín Edgar Reyes Melo, et al. función del número promedio de grupos hidróxilo sustituidos por grupos de CH2COONa en una unidad de anhidroglucosa (ver figura 1). Cada unidad de anhidroglucosa en la celulosa tiene 3 grupos hidróxilos disponibles para un DS máximo de 3. Por ejemplo, en una Na-CMC con un DS de 1.5, significa que en promedio el 50% de los grupos hidróxilos son esterificados con el CH2COONa, y el 50% promedio restante de cada unidad anhidroglucosa, quedan libres. La figura 1 muestra un esquema de la estructura de la Na-CMC. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Para la síntesis de los materiales híbridos precursores se mezclaron soluciones acuosas de Ni(NO3)2 y de Na-CMC; y por otra parte se mezclan soluciones acuosas de CoCl2 y de Na-CMC. Una vez obtenidas estas dos soluciones acuosas, la eliminación del solvente mediante evaporación nos permitió obtener películas delgadas, en la que presumiblemente los iones de Ni+2 y por otro lado los iones de Co+2 se encuentran unidos a los grupos carboximetil de la CMC. Estas películas delgadas son nuestros materiales precursores. La figura 2a muestra el material híbrido precursor para el NiCMC, y la 2b corresponde al material precursor para el Co-CMC. Fig. 1. Estructura química de un segmento de una macromolécula de Na-CMC. MATERIALES Y MÉTODOS La matriz polimérica Na-CMC utilizada en este trabajo fue proporcionada por Aldrich y tiene un DS=0.7. Por otra parte, se utilizó una sal precursora para el Ni (Ni(NO3)2) y otra sal precursora para el Co (CoCl2), como materiales de base para la síntesis de las nanopartículas magnéticas que deberán estar dispersas de manera homogénea en la Na-CMC. Para la obtención de estos materiales híbridos magnéticos: Co-CMC y Ni-CMC, el proceso de síntesis se llevó a cabo en dos etapas. En la primera, el objetivo principal es que las sales precursoras (Ni(NO3)2 y CoCl2) por separado se mezclen o se combinen de manera íntima con la Na-CMC, esto con la finalidad de obtener 2 materiales precursores. En la segunda etapa, los materiales precursores (en forma de película delgada) se someten a un tratamiento químico con un agente reductor (hidracina) para la obtención de Co-CMC y Ni-CMC, los cuales tienen propiedades magnéticas. Muestras tanto para la primera, como para la segunda etapa del proceso de síntesis, fueron caracterizadas mediante TEM, DRX, FT-IR y magnetometría de muestra vibrante. A continuación se muestran y discuten los resultados obtenidos. 8 Fig. 2. Materiales precursores a) para el Ni-CMC y b) para el Co-CMC. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Materiales híbridos magnéticos / Martín Edgar Reyes Melo, et al. La figura 3 muestra los patrones de difracción de rayos X obtenidos para las muestras de Na-CMC (figura 3a), para el material precursor del Co-CMC (figura 3b), y para la sal precursora CoCl2 (figura 3c). material precursor mostrado en la figura 2b, se determinaron para cada muestra los diferentes modos de vibración que tienen los grupos funcionales tanto para las muestras del material precursor, como para muestras de Na-CMC, utilizando para tal efecto la técnica de espectroscopía de infrarrojo. La comparación de los espectros IR obtenidos para ambas muestras se presentan en la figuras 5 y 6. Fig. 3. Patrones de difracción de rayos-X de las muestras de: (a) carboximetilcelulosa o Na-CMC, (b) material precursor mostrado en la figura 2a, (c) la sal precursora CoCl2. Los resultados sugieren que la sal precursora (CoCl2) se disolvió completamente en el material precursor. Por otra parte en la figura 4 se muestran los correspondientes patrones de difracción obtenidos para el material precursor del Ni-CMC. Al igual que para el material precursor anterior, los resultados sugieren en este caso que la sal precursora Ni(NO3)2 se disolvió por completo en la matriz polimérica de CMC. Fig. 4. Patrones de difracción de rayos-X de las muestras de: (a) carboximetilcelulosa o Na-CMC, (b) material precursor de la figura 2b, (c) la sal precursora Ni(NO3)2. Con la finalidad de corroborar cómo interaccionan los iones de Ni+2 con la CMC en el material precursor mostrado en la figura 2a; y la manera en como interaccionan los iones Co+2 con la CMC en el Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 Fig. 5. Espectros de infrarrojo de las muestras de: (a) Na-CMC y del (b) material precursor del material híbrido Co-CMC. En la figura 5a se muestra el espectro IR para la Na-CMC, en el cual se pueden apreciar la banda característica del grupo –OH a 3500cm-1, además los estiramientos de las bandas C-H a 2925cm-1 así como también el estiramiento de la banda asimétrica del grupo éter a 1058 cm-1 y de las bandas asociadas a los grupos carboximetil a 1600 y 1417 cm-1. La figura 5b corresponde al espectro IR del material precursor Co-CMC, en este caso la banda asociada al grupo carboximetil tiene un corrimiento hacia altos números de onda, alrededor de 1637 cm-1. Este corrimiento está relacionado con las interacciones que se presentan entre el ion de Co+2 y el grupo funcional carboximetil de la CMC. Por otra parte las figuras 6a y 6b corresponden a los espectros IR para la CMC y para el material precursor del Ni-CMC respectivamente. La figura 6b muestra un ligero corrimiento de la banda asociada a los grupos carboximetil a la región de altos números de onda, alrededor de 1610 cm-1 y que está relacionado con las interacciones entre el ion de Ni+2 y la del grupo funcional carboximetil de la CMC, es importante mencionar la aparición de una nueva banda en el espectro del material compuesto 9 �Materiales híbridos magnéticos / Martín Edgar Reyes Melo, et al. Fig. 6. Espectros de infrarrojo de las muestras de: (a) Na-CMC y del (b) material precursor del material híbrido Ni-CMC. que corresponde a la banda de estiramiento N-O, las cuales coinciden con el modo de vibración de flexión para el carboximetil de la CMC aproximadamente a 1384 cm-1. Posterior a esto, los materiales precursores fueron sometidos a un tratamiento químico con un agente reductor (hidracina), con la finalidad de obtener en cada caso nanopartículas elementales de Co y de Ni dispersas en la matriz polimérica de CMC. La figura 7 muestra una imagen obtenida mediante TEM de las nanopartículas de Ni producidas en la matriz de CMC después del tratamiento químico con hidracina. Mediante magnetometría de muestra vibrante se analizó el material híbrido mostrado en la figura 7, la figura 8 muestra los resultados obtenidos. Fig. 7. Imagen obtenida mediante TEM del material híbrido Ni-CMC. 10 Fig. 8. Curva de magnetización contra campo aplicado del material híbrido Ni-CMC. En la figura 8 se muestra una curva de magnetización contra campo aplicado, realizado a temperatura ambiente (300K), donde se puede observar la magnetización de saturación (Ms) con un valor de 1.49 emu/g, también se observa que la curva carece de una magnetización remanente (Mr) y de un campo coercitivo (Hc), esto es característico de un material magnético con un comportamiento superparamagnético. Este comportamiento se debe a que las nanopartículas de Ni dispersas en la matriz polimérica son del tamaño de 2.6 nm, este tamaño es mucho menor al diámetro critico reportado para las nanopartículas de níquel de un solo dominio, de esta manera las nanopartículas de níquel que están dispersas dentro de la matriz polimérica de la CMC son susceptibles a fluctuaciones del tipo térmico. Por otra parte, los resultados obtenidos para el material híbrido magnético Co-CMC, se muestran en la figuras 9 y 10. La figura 9 muestra una imagen obtenida mediante TEM del material híbrido Co-CMC. En la figura 10 se muestran los resultados obtenidos a partir de magnetometría de muestra vibrante para el Co-CMC. La figura 10 muestra la curva de magnetización contra campo aplicado, realizada a temperatura ambiente (300K), donde se muestra la magnetización de saturación (Ms) de 3.73emu/g, también se puede observar la ausencia de la magnetización remanente (Mr) y de un campo coercitivo (Hc), al igual que en el caso anterior (para el Ni-CMC) este hecho, es característico de un material magnético con un Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Materiales híbridos magnéticos / Martín Edgar Reyes Melo, et al. La síntesis de materiales híbridos nanoestructurados, utilizando como matriz polimérica a la Na-CMC es una alternativa importante ya que es posible obtener una dispersión homogénea de la parte inorgánica en la matriz orgánica. En ambos casos obteniendo primero un material precursor que posteriormente da origen al material híbrido magnético. Los resultados obtenidos en este trabajo de investigación deben ser considerados de mucho valor en lo referente a la producción de nuevos materiales híbridos polifuncionales con gran potencial en aplicaciones tecnológicas y médicas. Fig. 9. Imagen obtenida mediante TEM del material híbrido Co-CMC. Fig. 10. Curva de magnetización para la muestra de Co-CMC . comportamiento superparamagnético asociado a las partículas de Co dispersas en la matriz polimérica, las cuales son de un tamaño promedio de 7 nm. CONCLUSIÓN El estudio realizado de los materiales precursores mediante DRX y FTIR permite concluir, que en la obtención de los materiales precursores, la sal precursora correspondiente no formó cristales, lo cual se considera un indicador de la dispersión homogénea de los iones de cada sal en la CMC. El tratamiento químico utilizado produjo en ambos casos nanopartículas con propiedades magnéticas, dispersas de manera homogénea en la matriz polimérica de Na-CMC. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 BIBLIOGRAFÍA 1. Calvert, P.D., Polymers for new materials. Polymer, 1994. 35(21): p. 4484-4488. 2. Charles P. Poole, J. and F.J. Owens, Introduction to nanotechnology. first ed. 2003, New Jersey. U.S.A: John Wiley & Sons. 3. Ziolo, R.F., et al., Matrix-Mediated Synthesis of Nanocrystalline g-Fe2O3: A New Optically Transparent Magnetic Material. Science, 1992. 257(5067): p. 219-223. 4. Knobel, M., L.M. Socolovsky, and J.M. Vargas, Propiedades magnéticas y de transporte de sistemas nanocristalinos: conceptos básicos y aplicaciones a sistemas reales. Revista Mexicana de Física E, 2004. 50(1): p. 8-28. 5. Hasegawa, M., et al., Electrical and magnetic properties of γ-Fe2O3 epitaxial films. J Magn Magn Mater, 2007. 310(2): p. 2283–2285. 6. Millan, A., et al., Maghemite polymer nanocomposites with modulated magnetic properties. Acta Mater, 2007. 55(6): p. 2201– 2209. 7. 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Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �La tabla periódica: De la piedra filosofal a los constituyentes elementales de la materia Manuel García Méndez Centro de Investigación en Ciencias Físico-Matemáticas FCFM-UANL, CIIDIT-UANL mgarcia@fcfm.uanl.mx Dmitri Ivánovich Mendeléyev [1834 - 1907], pintado por Ivan Kramskoy. RESUMEN El año 2011 fue proclamado por la UNESCO como el año internacional de la química. Esta celebración centra sus esfuerzos en acercar a la química al público en general, incrementar en los jóvenes el interés por la química, así como generar un mayor entusiasmo acerca del futuro de la química para enfrentar los retos ambientales y tecnológicos del presente y del futuro. Diversos autores han ofrecido revisiones de cómo está situada la química en el ámbito mundial, nacional y local, su importancia en la vida diaria, su contribución, retos y oportunidades. En el marco de esta celebración, en este artículo se exploran los orígenes históricos que llevaron a la conformación de esta ciencia, así como los esfuerzos de la humanidad por entender las propiedades de la materia y clasificarla en lo que hoy se conoce como la Tabla Periódica de los Elementos. PALABRAS CLAVE Tabla Periódica, Modelo atómico de Böhr, Alquimistas, Radioactividad. ABSTRACT Year 2011 was declared by UNESCO as the International Year of the Chemistry. The celebration is focused in developing public interest on Chemistry, increasing the interest of young people on such field and to generate enthusiasm for the creative future of Chemistry for facing environmental and technological challenges. Several authors have exposed overviews about the state of art of the chemistry, its importance in everyday life, its contribution, challenges and opportunities. Within the context of this celebration, this paper will explore the very historical origins that lead to the birth of the Chemistry as well as the mankind effort to unveil the properties of the matter, and to classify it in what is currently known as the Periodic Chart of the Elements. KEYWORDS Periodic chart, Böhr´s Atomic Model, Alchemists, Radioactivity Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 13 �La tabla periódica: De la piedra filosofal a los constituyentes elementales de la materia / Manuel García Méndez LOS ORÍGENES En nuestra sociedad actual, tal parece que la investigación, desarrollo y aplicación de nuevos materiales están monopolizados por las ciencias algunas veces denominadas “duras” como son la física, la química y las distintas ramas de la Ingeniería. No siempre fue así: las primeras ideas de la materia surgieron de corrientes filosóficas y metafísicas cultivadas por sacerdotes, filósofos y similares de la antigüedad. Las bases de la filosofía occidental tienen sus orígenes en la Grecia Clásica, en el siglo sexto antes de Cristo (AC). Los filósofos griegos se cuestionaron la naturaleza de las cosas tanto en el ámbito material como espiritual. De esta manera, los griegos postularon que debe haber unas pocas sustancias simples, a partir de las cuales están constituidas todas las cosas. Estas sustancias (o elementos aristotélicos) eran el aire, la tierra, el fuego y el agua: si un material, por decir un metal era rígido, entonces estaba constituido principalmente por tierra. La miel, por ejemplo debía estar constituida principalmente por agua y de los otros elementos en menor proporción.1 Es importante aclarar que los postulados acerca de la naturaleza de la materia formuladas por los griegos, estuvieron influenciadas por ideas que surgieron de civilizaciones más antiguas. Los orígenes de la civilización griega se pueden trazar alrededor del año 2,000 AC, pero en ese tiempo ya existían civilizaciones muy desarrolladas en Mesopotamia, Egipto, Persia e India, donde la proximidad geográfica permitió el intercambio de ideas, pero incluso en civilizaciones aisladas (por decir Japón e incluso Mesoamérica), las ideas básicas acerca de la naturaleza de la materia y el espíritu presentan similitudes sorprendentes a las de sus contrapartes mas comunicadas entre sí.1,2 COMIENZA LA BÚSQUEDA: LA ALQUIMIA Remontémonos a Egipto, una civilización obsesionada con la idea de la vida después de la muerte. Al desarrollar el proceso de momificación, los sacerdotes egipcios, sin pretenderlo, adquirieron conocimientos básicos de química. Al momificar a un cuerpo, los egipcios no buscaban solamente conservarlo, sino encontrar una poción que otorgara la vida eterna. De este intento surgió la Alquimia 14 (figura 1). La práctica de la Alquimia también floreció en China y la India. Es un poco impreciso, pero se cree que la palabra alquimia se deriva de la palabra griega para nombrar a Egipto “Khemia”, a su vez tomada de la palabra egipcia “Khem” que se refiere a la tierra oscura que se depositaba en el Nilo después de las inundaciones. La palabra la adaptaron los griegos para describir las prácticas de los sacerdotes egipcios que buscaban la inmortalidad. Fig. 1. Cuadro de Joseph Wright, pintor inglés (17341797), “Alquimista buscando la piedra filosofal” (Museo de Derby, Inglaterra). El deseo de transmutar oro a partir de otros metales y de encontrar la manera de extender la vida a la inmortalidad, detonó el desarrollo de la alquimia y la búsqueda de la piedra filosofal (en latín “lapis philosophorum”). La función transmutadora y la de otorgar la vida eterna estaban relacionadas: se basaban en la característica del oro de oxidarse más lentamente que otros metales. De esta manera, el oro es inmortal. Por lo tanto, si descubrían como formar oro a partir de otros elementos, los alquimistas esperaban encontrar resultados similares para hacer al cuerpo humano inmortal (en el contexto actual, podríamos decir, esperaban encontrar un “antioxidante ideal”). Hoy en día sabemos que los alquimistas no lograron obtener los resultados que deseaban, pero de los antiguos alquimistas surgió otro tipo de especialistas: los científicos, que buscaban el conocimiento por sí mismo y de esta manera se llegó a la conformación de la primera ciencia moderna: la química.1 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �La tabla periódica: De la piedra filosofal a los constituyentes elementales de la materia / Manuel García Méndez CAMBIO DE ESTAFETA: LA QUÍMICA A partir del siglo 17, el conocimiento acerca de la naturaleza de la materia se desarrolló a grandes pasos, donde los químicos gradualmente conformaron un inventario de elementos que constituyen la materia. En sus inicios, no parecía haber mucha relación entre los elementos individuales, pero con el tiempo fue surgiendo un patrón que conectaba elementos con propiedades similares que se representaron en forma tabular: estamos hablando del nacimiento de la Tabla Periódica de los Elementos. En 1789, el año de la Revolución Francesa, Lavoisier publicó Traité Elementaire de Chimie. En este tratado, Lavoisier introdujo la idea de los elementos químicos dándoles nombres: hidrógeno (H), oxígeno (O), nitrógeno (N), fósforo (P), mercurio (Hg), zinc (Zn) y azufre (S). Con Lavoisier, la química se liberó de sus raíces alquímicas y se conformó como una ciencia (aunque Lavoisier aun incluyó a la luz y al calórico como elementos). Por sus servicios como cobrador de impuestos para el “establishment”, a los 50 años, Lavoisier fue declarado traidor y guillotinado por los revolucionarios. Dos años después, el Gobierno francés reconoció su error, pero el daño ya estaba hecho. Ya en el siglo 19, el químico alemán Julius Lothar Meyer y el químico inglés John Newlands en 1864 y 1865, respectivamente, dieron a conocer un patrón que relacionaba el peso atómico de grupos de elementos con propiedades químicas similares entre ellos. Newland colocó los 17 elementos conocidos por él en columnas, ordenándolos por peso atómico. Newland notó que los elementos en la misma columna tenían propiedades similares, pero el patrón se rompía en cuanto se adicionaban más elementos (tabla I). Tabla I. Tabla periódica propuesta por John Newlands en 1865. Hidrógeno (1) Litio (7) Sodio (23) Potasio (39) Berilio (9) Magnesio (24) Calcio (40) Boro (11) Aluminio (27) Carbono (12) Silicio (28) Nitrógeno (14) Fósforo (31) Oxígeno (16) Azufre (32) Flúor (19) Cloro (35) Entre 1868 y 1870, el químico ruso Dmitri Mendeleev publicó un libro de texto de dos volúmenes, Principios de Química, en donde clasificaba a los elementos de acuerdo a sus propiedades y describió el patrón que él percibió en lo que llamó Tabla Periódica. La tabla que él reporta se incluye en la tabla II. De la tabla, los elementos en cada columna tienen propiedades químicas similares y las diferencias en peso atómico son similares. La primera columna incluye el cloro (Cl), bromo (Br) y yodo (I) y las diferencias en peso atómico son 44.5 y 47. La segunda columna contiene potasio (K), rubidio (Rb) y cesio (Cs) con diferencias en peso atómico de 46 y 48. La columna final contiene calcio (Ca), estroncio (Sr) y bario (Ba) con diferencia en peso atómico de 48 y 49. De esta pequeña tabla, Tabla II. Tabla periódica propuesta por Dmitri Mendeleev en 1868. CI 35.5 Tratado elemental de química publicado por Lavoisier en París en 1789. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 K 39 Ca 40 Br 80 Rb 85 Sr 88 I 127 Cs 133 Ba 137 15 �La tabla periódica: De la piedra filosofal a los constituyentes elementales de la materia / Manuel García Méndez Mendeleev añadió nuevas columnas hasta construir una versión más completa de la Tabla Periódica.1,3 En esa época, aun había elementos que no habían sido descubiertos, por lo que Mendeleev dejó varios espacios sin llenar para no romper la continuidad de su Tabla Periódica. De esta manera, él predijo las propiedades químicas y peso atómico de los elementos faltantes. Con esta metodología, Mendeleev acertadamente anticipó el descubrimiento del germanio (Ge), galio (Ga) y escandio (Sc). De esta manera, la Tabla Periódica de Mendeleev significó un considerable progreso que reafirmó a la química como una ciencia con fundamentos sólidos. Nature, discutiendo el descubrimiento del núcleo atómico por parte de Rutherford, planteó que los elementos podían ser acomodados en orden creciente por número atómico. Posteriormente otro físico británico, Henry Moseley, al trabajar con Rutherford en Manchester, con sus experimentos de emisión característica de rayos X para diferentes elementos, le dio sustancia y reafirmó el fundamento físico del número atómico o número de electrones, denominado Z (figura 2).3 Fig. 2. Espectro de emisión de rayos X para el molibdeno. La transición más intensa Kα es característica de cada elemento. Tabla periódica de Mendeleev, publicada en 1869. OTRA CIENCIA SE UNE: LA FÍSICA Por otra parte, en 1911 ya se había establecido que los átomos estaban conformados por electrones que poseen carga negativa y por un núcleo muy compacto de carga positiva, donde el balance de cargas confería al átomo neutralidad eléctrica. De esta manera, del conocimiento de la carga, surgió la medición del número atómico de los elementos. Esto fue una contribución de otra Ciencia para entender la naturaleza de la materia: la Física.1,2 Con la información del número atómico, emergió otro patrón: para elementos ligeros la masa atómica es alrededor del doble del número atómico, pero para elementos pesados el cociente entre masa atómica y número atómico se vuelve más grande. En el contexto de la tabla periódica, en 1913 el físico holandés A van den Broek, en una carta a 16 El experimento de Moseley consistía en un tubo de rayos catódicos, donde el ánodo se podía intercambiar. Al aplicar una diferencia de potencial entre el cátodo y el ánodo, se emitían rayos X del ánodo (la emisión de rayos X ya la había descubierto Röetgen en 1895). Con un espectrómetro, se medía la intensidad vs longitud de onda (λ). De sus resultados, Moseley notó que si graficaba la raíz cuadrada de la frecuencia característica Kα vs el número atómico, se obtenía una línea recta casi perfecta (figura 3). Con estos resultados se encontró un orden que no siempre coincidía con la masa atómica, pero daba consistencia a la Tabla Periódica. Por ejemplo, el cobalto (Co) y níquel (Ni) tienen número atómico 27 y 28, respectivamente, pero sus masas atómicas tiene un orden distinto (58.93320 y 586934 para Co y Ni, respectivamente).3 De esta manera, la Tabla Periódica comenzó a adquirir su conformación actual. Moseley nació casi 100 años después de la Revolución Francesa, en 1887 (en referencia a Lavoisier), pero su Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �La tabla periódica: De la piedra filosofal a los constituyentes elementales de la materia / Manuel García Méndez Figura 3. Espectros de emisión de rayos X (radiación Kα) reportada por Moseley para distintos elementos atómicos. final fue casi igual de trágico. Moseley fue mandado a servir al frente de la campaña de Gallipoli en Turquía durante la Primera Guerra mundial. Murió en batalla en 1915 a los 28 años de edad. Con el conocimiento del núcleo atómico, la Tabla Periódica y los resultados de Moseley, se comprendió que las reacciones químicas también involucraban a los electrones y que la emisión característica de los rayos X estaba relacionada con el núcleo. La variación sistemática de la radiación Kα con el número atómico, llevó a concluir que precisamente el número atómico también representaba el número de carga positiva del núcleo. Posteriormente, Rutherford lo denominó protón. A partir de 1913, una serie de experimentos que culminaron con el realizado por el físico James Chadwick (1891-1974) en el laboratorio de Cavendish, llevó al descubrimiento del neutrón. Por el descubrimiento del neutrón, a Chadwick le fue otorgado el premio Nobel de Física en 1935. De esta manera, la estructura de los átomos ya había sido establecida: cada átomo consistía en un núcleo compacto de protones y neutrones. El número de protones proporciona el número atómico del elemento y el número combinado de protones y neutrones proporciona el peso atómico, denominado unidad de masa atómica (atomic mass units: amu). Sin embargo, aun faltan otros factores a tomar en cuenta para conformar de manera más sistemática la Tabla Periódica, como se explicará a continuación. En 1913, establecido en Manchester, Inglaterra, el físico danés Niels Böhr propuso un modelo de estructura atómica en donde los electrones orbitaban Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 el núcleo atómico a la manera de planetas alrededor del sol.4,5,6 Para el caso de los electrones, la fuerza electrostática es la que mantenía a los electrones girando alrededor del núcleo. En las órbitas electrónicas, el momento angular estaba cuantizado y restringía la energía de los electrones. Cada órbita se describía por un número entero “n” (en Mecánica Cuántica, n es el número principal), donde n=1 era el nivel energético mínimo, relacionado a la distancia mínima electrón-núcleo. Conforme n se incrementa, el electrón estará más alejado y por ende, energéticamente menos ligado al núcleo. El modelo de Böhr fue muy exitoso para explicar el espectro de emisión del átomo de hidrógeno, pero falló para elementos más pesados, aunque conservó su validez para algunos átomos como el sodio y el potasio (figura 4). Fig. 4. Modelo atómico de Böhr donde se describen (a) las órbitas de un electrón y (b) los niveles energéticos del electrón para un átomo tipo hidrógeno. Cuando el espectro de emisión del hidrógeno se analizó con más precisión, se encontró que las líneas predichas por la teoría de Böhr no eran únicas, sino que estaban conformadas por cúmulos de líneas muy cercanas entre sí. En 1922, el físico alemán Arnold Sommerfeld propuso que las órbitas de los electrones podían ser elípticas y que para cada valor principal n, había l posibles órbitas, donde l=n-1. Este número “l” se denominó número cuántico azimutal. De esta manera, la introducción de “l” explicó la separación de líneas dentro de una órbita n. Sommerfeld también introdujo el principio de cuantización en la orientación de la órbita del electrón en la componente angular, cuando se induce un campo magnético. Esta cuantización se expresa como mħ, donde m es el número cuántico magnético, que tiene valores enteros 2l+1, desde –l hasta +l. 17 �La tabla periódica: De la piedra filosofal a los constituyentes elementales de la materia / Manuel García Méndez La descripción del espectro de emisión del hidrógeno en términos de los números cuánticos “n”, “l” y “m” resultó buena, pero aun no se ajustaba por completo a lo detectado experimentalmente: un análisis minucioso arrojó que cada línea aparecía doble: Se necesitaba explicar el origen de este desdoblamiento. En 1922, los físicos Otto Stern y Walther Gerlach diseñaron un experimento, donde calentaban plata (Ag) en un horno hasta vaporizarla para producir un “jet” de átomos. Lo átomos se hacían pasar por una rejilla y se dirigían a una región de campo magnético donde eran deflectados y finalmente detectados en una pantalla. Se encontró que el haz de átomos de plata siempre se desdoblaba en dos haces al pasar por la región de campo magnético (figura 5). En su momento no lo pudieron explicar, ya que la plata tiene un único electrón en su capa de valencia 5s y en todas las subcapas s, el momento angular es cero. Fig. 5. Experimento de Stern-Gerlach. El haz de átomos de plata se divide en dos al pasar por la región de campo magnético. En 1925, los físicos Samuel Goudsmit y George Uhlenbech proporcionaron una explicación a este hecho, que después fue apoyada por el prominente físico austríaco Wolfang Pauli, premio Nobel de Física en 1945 (hay que mencionar que en un principio, Pauli se mostró reticente a la explicación, pero como buen científico y a la luz de las evidencias, cambió de opinión). Goudsmit y Uhlenbech explicaron el experimento de Stern-Gerlach en la base de que el electrón tenía un momento intrínseco que se denominó “spin” (en analogía, podemos pensar en un tipo de giro del electrón) que posee un momento angular y magnético asociado. Se puede españolizar como espín. Considerando el momento magnético “m”, el número de posibles orientaciones será 2l+1. Cada flujo de partículas tiene el número azimutal l. 18 Entonces, al pasar por la región de campo magnético, el haz se separará en dos haces 2l+1. Esto implicaría que 2l+1=2, ó l=1/2, lo cual parece inconsistente con lo que se ha planteado. Sin embargo, se encontró que los electrones tenían un momento de spin característico de ½, con lo que surgió el cuarto número cuántico o número de espín denominado “s”: el desdoblamiento de líneas en el espectro de emisión del hidrógeno llegó a una explicación satisfactoria. Aun más, el concepto de espín del electrón le proporcionó la componente final y una explicación más sistemática a la estructura electrónica de los átomos y a la estructura de la tabla periódica. En 1925, Pauli propuso la idea (conocida como Principio de exclusión de Pauli) que cada electrón se puede describir por un conjunto único de cuatro números cuánticos. Es el análogo a decir que cada electrón tiene su identidad propia. La solución a la ecuación del átomo de hidrógeno en coordenadas esféricas (propuesta e interpretada por el físico teórico alemán Erwin Schrödinger, premio Nobel de Física en 1933), le proporcionó una base teórica muy firme a los resultados experimentales obtenidos del espectro de emisión del átomo de hidrógeno. De la solución a esta ecuación, surgen los números cuánticos n, l y ml y con ellos, el número de orbitales disponibles para el llenado de electrones en su estado base (ground state). Cada solución que va surgiendo se denomina función de onda y en términos matemáticos, es una solución de armónicos esféricos que involucra polinomios de Legendre. La solución se expresa como Ψnlm (r, θ, ϕ), donde n, l y m son los números cuánticos y r, θ y ϕ son las componentes radial, polar y azimutal, respectivamente, en coordenadas esféricas. Cada solución estará dada por un conjunto único de índices (n, l, ml) que definirán un estado cuántico del sistema. Un estado cuántico es un nivel energético o simplemente, la órbita que describe cada electrón alrededor del núcleo. Entonces, los términos órbita y nivel electrónico son equivalentes en significado.4,5 Los números cuánticos que surgen de las condiciones de frontera al resolver la ecuación de Schrödinger son los siguientes: n= 1,2,….; l= 0,1,…n1; m=0, ±1, ±2,… ±l. Entonces, con cada solución se conforman los niveles en capas principales (número “n”) denominadas K (n=1), L (n=2), M (n=3) y N Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �La tabla periódica: De la piedra filosofal a los constituyentes elementales de la materia / Manuel García Méndez Cada subcapa tiene una forma distinta, por eso al número cuántico “l” se le puede denominar como “la forma” de la órbita del electrón, mientras que el número principal “n” se le puede denominar “la distancia” del electrón al núcleo. El número “ml” se le puede denominar a las posibles alineaciones del electrón que surgen de aplicar un campo magnético (figura 7). El número de espín “s” se le puede denominar el giro intrínseco del electrón (un análogo a que gira sobre su propio eje), que toma valores de ½ (giro “hacia arriba) y - ½ (giro “hacia abajo”).4,6 De esta manera, la tabla periódica actual está ordenada de acuerdo a las propiedades electrónicas de los átomos que conforman cada elemento en particular, donde las propiedades químicas de un elemento dependen de la manera en la cual sus electrones de valencia interactúan con los electrones de valencia de otros elementos. Por ejemplo, la configuración electrónica del He, Ne y Ar es la siguiente: He: 1s2 Ne: 1s22s2p6 Ar: 1s22s2p63s2p6 Estos elementos tienen la característica común de ser gases nobles y tener una configuración de capa llena. Estos elementos son químicamente inertes. No tienen capacidad de formar compuestos con ellos mismos o con otros elementos. Por ejemplo, para el H, Li y Na se tiene: H: 1s1 Li: 1s22s1 Na: 1s12s22p63s1 Estos elementos tienen un solo electrón en su última capa. El Cloro: Cl: 1s22s2p63s2p5 Le falta un electrón en su última capa. Entonces, todos los elementos a la izquierda (H, Li, Na) pueden ceder su electrón externo al cloro y formar compuestos iónicos. El número de electrones que un átomo pierde o gana define su valencia. Entonces el Na y el Cl tienen valencia 1, con la diferencia que el Na es electropositivo y el Cl es electronegativo. Por ejemplo, el cloruro de magnesio (MgCl2) el Mg tiene valencia 2, le cede sus electrones a dos átomos de cloro. Fig. 7. Representación del número cuántico ml: (a) la órbita de un electrón y su equivalente representado por un imán (b) posibles orientaciones del número magnético. ORDENAMIENTO DE LOS ELEMENTOS POR ESTRUCTURA ELECTRÓNICA Basado en la configuración electrónica, la tabla periódica se estructura en columnas y filas, denominados grupos y períodos, respectivamente.4 Los elementos del mismo grupo trabajan con la misma valencia y tienen características muy similares entre sí. La clasificación de 18 grupos con números arábigos se implementó por la IUPAC (International (n=4). Después del N seguirían en resto de las letras del abecedario. Cada capa principal se subdivide en subcapas de momento angular “l” (recordemos que estas subcapas van desde o hasta n-1). Las subcapas se denominan “s” (de “sharp”, l=0), “p” (de “principal, l=1), “d” (de “difuse”, l=2) y “f” (de “fundamental”, l=3). Cada subcapa s, p, d y f se puede llenar con 2, 6, 10 y 14 electrones, respectivamente. De estas reglas, entonces la capa K tiene un subnivel s, la capa L subniveles s y p, la capa L subniveles s, p, d y finalmente la capa M con subniveles s, p, d, f (figura 6).4,5 Fig. 6. Secuencia de llenado de electrones en capas y subcapas. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 19 �La tabla periódica: De la piedra filosofal a los constituyentes elementales de la materia / Manuel García Méndez Union of Pure and Applied Chemistry)3 a partir de 1988, ya que la designación de grupos A y B es en cierta medida arbitraria. Los elementos de una misma fila tienen propiedades diferentes, masas atómicas similares y el mismo número de orbitales. De esta manera, el ordenamiento basado en la configuración electrónica permitió en su momento ubicar elementos químicos antes de ser descubiertos, un ejemplo notable de esto son los gases nobles, detectados posteriormente en espectros de emisión del sol. Los elementos desde Z=1 (hidrógeno) hasta Z=92 (uranio) existen en la naturaleza, con excepción del Z=43 (tecnecio) y Z=61 (prometium). Los elementos del Z=93 (neptunio) en adelante se producen de manera artificial, presentan comportamiento radiactivo y tienden a ser muy inestables. El elemento Z=94 (plutonio) es relativamente estable y decae en neptunio (Z=93) por emisión de partículas alfa (partículas de helio).1,3 LA TABLA PERIÓDICA Y LOS MATERIALES DE LA ACTUALIDAD La tabla periódica actual permite conocer las propiedades de los elementos y la probabilidad de ser combinados y/o sustituidos por otros. A su vez, el desarrollo de nuevos materiales y dispositivos dependen en gran medida de la comprensión de los materiales a nivel elemental, que se hace a través de experimentos y análisis teóricos. Esto permitió el surgimiento de los materiales semiconductores artificiales (no se encuentran en la naturaleza), resultado de combinar elementos del grupo II-VI (por ejemplo ZnO)7 o del grupo III-VI (por ejemplo, AlN),7 que junto con el silicio, forman la base de la tecnología actual de semiconductores. También, combinando el Si con metales nobles y refractarios, surgieron los siliciuros de metales de transición8 (desde el grupo del Sc hasta el Zn), que hoy en día son objeto de estudio por sus potenciales aplicaciones como contactos tipo metal. De la tabla periódica también es posible predecir combinaciones e incluso estudiar de manera teórica, las propiedades de algún compuesto aún no descubierto o sintetizado experimentalmente, por ejemplo el C3N4, propuesto en 1989 por A. Liu y M. Cohen como un material que poseía una dureza superior al diamante9 (este material aun presenta muchas dificultades para ser sintetizado mas allá de micro cristales, pero la ruta ya está trazada y se trabaja al respecto). Con esta metodología, ha sido posible contar con aleaciones y compuestos desde los más simples hasta los más complejos. Fig. 8. Tabla periódica de los elementos, conformación actual. 20 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �La tabla periódica: De la piedra filosofal a los constituyentes elementales de la materia / Manuel García Méndez LA MODERNA PIEDRA FILOSOFAL Es evidente que las propiedades de la materia resultaron por mucho, ser más complicadas que las ideas simples propuestas por los griegos, ya que de cuatro elementos, el número se incrementó a 92. Sin embargo, las ideas filosóficas de los griegos se fundaban en que toda teoría debe partir de una explicación simple y los experimentos de la física, sobretodo de los albores del siglo 20, al demostrar que había tres componentes básicos de la materia: protones, neutrones y electrones, restauraron un poco la simplicidad de las ideas iniciales. Obviamente se ha descubierto que el núcleo atómico no consta solamente de protones y neutrones, sino de una “flora y fauna” de partículas más elementales. La búsqueda de las componentes aun más elementales de la materia sigue su curso hoy en día. En cuanto a la transmutación de elementos, regresemos al fenómeno de la radioactividad: la radioactividad se produce cuando se rompe el núcleo de un átomo, produciéndose en consecuencia la emisión de partículas y radiación, donde un elemento se puede transformar en otro: ¡transmutación de la materia! En la “alquimia moderna” (llamándola así en el contexto de convertir un elemento en otro), un elemento se puede “transmutar” en otro bombardeándolo con partículas (partículas de helio alfa, protones, neutrones) o radiación (rayos gamma). Los alquimistas de la antigüedad utilizaban sustancias peligrosas y explosivas (pólvora, azufre) para tratar de trasmutar los elementos, sin embargo hoy sabemos que se requieren cantidades aun más grandes de energía para lograr tal fin, solo alcanzable por medio de reacciones nucleares. Por ejemplo, para remover un electrón de un núcleo de hidrógeno en su estado base (expulsarlo del nivel 1s) se requieren solamente 13.6 eV (alcanzable con una descarga eléctrica). Para convertir un isótopo estable de27 Al en uno estable de.30 Si con bombardeo de 4He, se requieren 4.01 MeV (donde 1 MeV= 1;000,000 de eV) y esto para obtener cantidades pequeñas, si acaso miles de átomos, ni siquiera gramos de un material (Al) transmutado en otro (Si). Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 En 1980, el físico norteamericano y premio Nobel de Química 1951 Glenn Theodore Seaborg (19121999) logró obtener unos miles de átomos de oro (Au) extrayendo tres protones al plomo (Pb),1,2 pero también en este caso, el gasto en energía para obtener unos cuantos miles de átomos de oro, excedería por mucho la posible ganancia. Por otra parte, el promedio de vida en la antigüedad y hasta bien entrado el siglo 19, era de 40 años (para nosotros es difícil imaginar que incluso bien entrado el siglo 19, la calidad de vida de toda la población mundial era poco más que miserable). Con medidas relativamente simples implementadas en el siglo 20, como lavarse las manos con agua y jabón, drenaje, vacunas, ácido fólico para las futuras madres y yodo en la sal para la población, aunados a “máquinas cuánticas” para tratamientos médicos (rayos X, resonancia magnética, emisión de positrones, láseres), la esperanza de vida se elevó de 40 a 75 años (en todo el planeta, sin excepción, se ha elevado, en menor o mayor medida). CONCLUSIONES: CERRANDO EL CÍRCULO La tabla periódica resume, literalmente, miles de años de esfuerzo de la humanidad en plantear, comprender y reformular preguntas relacionadas con nuestras necesidades materiales, objetivas y subjetivas, pero indudablemente existen muchos retos que resolver como sociedad en conjunto, donde las soluciones deben estar disponibles casi de inmediato. Actualmente se ha dejado en manos de los científicos el encontrar la solución a los problemas de medio ambiente, energía, alimentación, salud, etc., pero no hay que olvidar que la ciencia persigue el conocimiento de las cosas, conocimiento que quizá en el momento no tenga aplicaciones inmediatas. Sin embargo, más conocimiento significará contar con más herramientas para enfrentar mejor el futuro y tomar mejores decisiones. Por esta razón, la inversión en infraestructura material y formación de nuevos científicos debe ser constante. Hoy en día, la investigación científica tiende a ser cada vez más multidisciplinaria, sin embargo, es importante reconocer la contribución que ha tenido la química en la conformación de la sociedad actual. 21 �La tabla periódica: De la piedra filosofal a los constituyentes elementales de la materia / Manuel García Méndez BIBLIOGRAFÍA 1. Michael M. Woolfson, Materials, Matter and Particles: A Brief History. 2010. Imperial College Press, London. ISBN 13 978-1-84816-459-8. 2. Keith J. Laidler, To light such a candle. 1998. Oxford University Press. Oxford. ISBN 0-19850056-4. 3. John Emsley, The Elements. 1998. Claredon Press, Oxford. ISBN 0-19-855819-8. 4. John P. McKelvey, Solid State Physics for Engineering and Materials Science. Krieger Publishing Company, Florida. ISBN 0-89464436-X. 5. Richard W. Robinet. Quantum Mechanics: Classical results, Modern Systems and Visualized 6. 7. 8. 9. Examples. 1997. Oxford University Press, New York. ISBN 0-19-509202-3. Phillip R. 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INSTITUCIONES PARTICIPANTES: Acoustical Society of America, Asociación Mexicana de Ingenieros y Técnicos en Radiodifusión, Cámara de la Industria de la Construcción, Del. Oaxaca, Cenidet, Centro Nacional de Metrología, CIIDIR Oaxaca, Colegio de Ingenieros en Comunicaciones y Electrónica, Instituto Guerrerense de la Cultura, Instituto Politécnico Nacional, Instituto Tecnológico Superior de Uruapan, Tecnológico de Veracruz, Universidad Autónoma de Nuevo León, Universidad de Guadalajara, Universidad de Guanajuato, Universidad de las Américas en Puebla, Universidad Latina de América, Universidad Tecnológica Vicente Pérez Rosales (Chile). SEDE: Centro de Convenciones del Hotel Real de Naturales, Cholula, Puebla. INFORMACIÓN Coordinación General: M.Sc. Sergio Beristáin: sberista@hotmail.com TEL. (52 - 55) 5682 - 2830, 5682 - 5525, FAX (52 - 55) 5523 - 4742 Coordinación Cholula: Ing. Francisco Javier Sánchez Díaz: pacos33@hotmail.com TEL. 01 2222 85 19 81, FAX 01 2222 88 7909, CEL. 045 2223 132271 22 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Estudio de las propiedades estructurales, texturales y catalíticas de TiO2 dopado con indio y níquel Leticia M. Torres-Martínez, Miguel A. Ruiz-Gómez Departamento de Ecomateriales y Energía, de la Facultad de Ingeniería Civil, Instituto de Ingeniería Civil, UANL lettorresg@yahoo.com RESUMEN En este trabajo se presenta la síntesis mediante el método sol-gel de dióxido de titanio nanocristalino dopado con indio y níquel. La influencia en las propiedades estructurales, texturales y catalíticas fueron investigadas. La presencia de indio y níquel en la titania influyó de manera significativa sobre el tamaño de cristal y la transición de la fase anatasa-rutilo. Las características finales debido a la inclusión de indio en la titania mejoraron la capacidad para la adsorción del gas óxido nítrico. En los materiales de titania dopada con níquel, el tamaño de cristal y el contenido óptimo de níquel fueron los factores más importantes para la degradación del colorante rojo alizarín S. PALABRAS CLAVE TiO2, método sol-gel, tamaño de cristal, adsorción de óxido nítrico, degradación de colorantes. Artículo basado en el proyecto “Efecto del dopaje de indio y níquel en las propiedades texturales, estructurales y catalíticas de polvos nanométricos de titania preparada por sol-gel”, el cual obtuvo el Premio de Investigación UANL 2011, en la categoría de Ciencias Exactas, otorgado en la Sesión Solemne del Consejo Universitario de la UANL, celebrada el 8 de septiembre de 2011. ABSTRACT This paper presents the synthesis by sol-gel method of nanocrystalline doped indium and nickel titanium dioxide. The effect on structural, textural and catalytic properties was investigated. The presence of indium and nickel had an important influence on crystal size and anatase-rutile transition phase of titania. The final characteristics obtained by the inclusion of indium in titania enhanced the properties of these materials to adsorb nitrogen oxide gas. In materials of nickel doped titania, the small crystal size and optimal nickel content were important factors in degradation of alizarin red S dye. KEYWORDS TiO2, sol-gel method, crystal size, nitric oxide adsorption, dyes degradation. INTRODUCCIÓN Actualmente la ciencia y tecnología de materiales se enfoca en el diseño de nuevos materiales superfuncionales mediante el control y manipulación de su composición, fases presentes y defectos nanoestructurales, con el fin de obtener las propiedades específicas para satisfacer múltiples aplicaciones. Con el desarrollo de la nanotecnología y la sinergia entre diversas disciplinas científicas se ha logrado Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 23 �Estudio de las propiedades estructurales, texturales y catalíticas de TiO2 ... / Leticia M. Torres Martínez, et al. diseñar materiales con propiedades y características muy específicas, las cuales han coadyuvado tanto a la aplicación de estos como al desarrollo de tecnologías emergentes en la comunicación, transporte, energía, medicina y medio ambiente. El desarrollo de nuevos materiales depende principalmente de la aplicación que estará en función de sus propiedades, su composición y su tamaño. El control de las propiedades y su diseño mismo ha sido posible gracias al entendimiento de los fenómenos fisicoquímicos que ocurren en la síntesis. Entre los métodos de preparación se puede mencionar el sol-gel, hidrotermal, co-precipitación, coloidal y solvotermal, principalmente, en los cuales la química juega un papel importante ya que se trata de un control termodinámico y cinético que se lleva a cabo bajo condiciones moderadas de reacción. Hoy en día, existe un gran interés en investigar las propiedades fisicoquímicas de materiales semiconductores para su aplicación en el área de la catálisis heterogénea. En dicha área el dióxido de titanio (TiO2) es el material más ampliamente usado e investigado debido a sus propiedades eléctricas y ópticas, buena estabilidad química, resistencia a la foto-corrosión y gran poder oxidante.1-6 El TiO2 presenta tres polimorfos conocidos, la anatasa, rutilo y broquita.7 No obstante, la anatasa es la fase más usada en la catálisis heterogénea. Por dicha razón, es importante controlar la transición de fases en el dióxido de titanio. Se ha reportado que la fase rutilo es más estable en tamaño microscópico, mientras que la estructura de la anatasa es termodinámicamente más estable cuando el tamaño de cristal es menor a 14 nm.8,9 Se ha llegado a la conclusión9 que las nanopartículas amorfas de la titania se transforman en anatasa, una vez que el cristal posee un tamaño superior a 2.5-3 nm. Además se ha reportado10 que la transición anatasa-rutilo depende de los reactivos y condiciones de la síntesis, así como la forma y tamaño de partícula. El TiO 2 es un catalizador muy eficiente para eliminar sustancias tóxicas presentes en el ambiente.11-18 Además el TiO2 posee la capacidad de adsorber gases sobre su superficie. Debido a sus interacciones superficiales, el TiO2 puede ser usado para descomponer gases de invernadero y compuestos tipo NOx presentes en la atmósfera.19-25 24 En la actualidad, muchas investigaciones a nivel mundial están enfocadas en modificar las propiedades fisicoquímicas y mejorar la actividad catalítica del TiO2. La eficiencia del dióxido de titanio está relacionada principalmente con su estructura cristalina y morfología, y es aquí donde el método de síntesis juega un papel importante. Durante la síntesis del TiO2 diversos elementos químicos han sido utilizados como dopantes,26-28 en particular, los metales son muy usados debido a que actúan como aceptores de electrones y minimizan la recombinación de las cargas generadas. Sin embargo, cuando su contenido excede la cantidad óptima, los metales actúan como sitios de recombinación de cargas, provocando una disminución notable en la actividad catalítica.21,29-37 La transición anatasa-rutilo puede ser modificada debido a la presencia de ciertos iones durante el crecimiento de la partícula del TiO2.38-40 Se ha establecido10 que dopantes con carga 4+ incrementan la temperatura de transición anatasa-rutilo mientras que dopantes de diferente ó variable valencia disminuyen la temperatura de este proceso, con excepción del Al3+. El indio presenta un estado de oxidación 3+ como más estable, su mayor radio iónico y su tendencia por un número de coordinación mayor, igual a 8, podría promover la estabilización de la estructura cristalina anatasa.26,41,42 Por otro lado, el níquel presenta un estado de oxidación de 2+ y su radio iónico es relativamente similar al del Ti4+, además el Ni2+ también puede formar una coordinación octaédrica como el Ti4+. El presente trabajo está enfocado en determinar la influencia del dopaje de los metales indio y níquel en el TiO2, sobre la estructura cristalina, tamaño de cristal y transición de las fases de la titania sintetizada por el método sol-gel. Además, se discuten algunas relaciones del efecto del indio y níquel en las propiedades texturales y catalíticas para la adsorción de óxido nítrico y la degradación fotocatalítica del colorante rojo alizarín S. METODOLOGÍA EXPERIMENTAL Síntesis del TiO2 dopado con indio En un matraz se colocaron 34.92 g de butóxido de titanio (Aldrich 97%) y 250 mL de alcohol Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Estudio de las propiedades estructurales, texturales y catalíticas de TiO2 ... / Leticia M. Torres Martínez, et al. etílico. Dicha solución se colocó en un sistema a reflujo a 70°C con agitación constante y después se adicionaron 6 mL de ácido nítrico. El sistema se mantuvo en agitación durante 10 minutos para homogeneizar la mezcla. Posteriormente, se adicionó agua mediante goteo hasta la obtención del gel y se dejó en reflujo por 30 minutos. El secado se realizó a 70°C. Las muestras dopadas con indio fueron preparadas de la misma manera descrita anteriormente, a diferencia de que después de agregar el ácido nítrico, se añadió una disolución acuosa de In(NO3)3 • 5H2O (Aldrich) para dopar el TiO2 con porcentajes teóricos de indio de 1 y 5%. Los materiales sintetizados fueron tratados térmicamente a 400 y 600°C durante 4 horas bajo atmósfera de aire. Síntesis del TiO2 dopado con níquel Primero se disolvió la sal de Ni(NO3)2 6•H2O (Aldrich) en 0.1715 moles de alcohol etílico para obtener porcentajes teóricos de níquel entre 0.5 y 6%. Después, en un matraz se mezclaron 0.5144 moles de alcohol etílico y 1.1111 moles de agua al cual se le adicionaron 0.1292 moles de butóxido de titanio (Aldrich 97%) y la disolución correspondiente de nitrato de níquel. La condensación se hizo a 80ºC durante 48 horas. El material se secó a 80ºC por 12 horas. Esta metodología se siguió de igual manera para sintetizar el TiO2 sin dopar, en donde solamente se utilizó como precursor el butóxido de titanio bajo las mismas condiciones de síntesis antes descritas. Los materiales sintetizados fueron tratados térmicamente a 400 y 600°C durante 4 horas bajo atmósfera de aire. CARACTERIZACIÓN Los materiales sintetizados fueron caracterizados mediante las técnicas de Difracción de Rayos X en polvos (DRX), Análisis Térmico Gravimétrico y Diferencial (ATG/ATD), Espectroscopía de Infrarrojo (IR), Espectroscopía UV-Vis para sólidos y Espectroscopía Micro-Raman. Además mediante la fisisorción de nitrógeno se determinó el área superficial específica (método BET) y la distribución de tamaño de poro (método BJH). Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 PRUEBAS CATALÍTICAS Adsorción de NO con TiO2 dopado con indio Las pruebas se realizaron en un reactor que consiste de una cámara de vacío acoplada a un espectrofotómetro de infrarrojo, bajo sistema continuo. Para el análisis, se colocó la muestra a evaluar en una celda DRIFT, acoplado con un sistema de calentamiento que permitió operar bajo diferentes condiciones de reacción. Dentro de la cámara se colocó 0.1g de la muestra soportada sobre una malla metálica y posteriormente se hizo pasar un flujo de aire sintético y se calentó hasta 250°C, la muestra permaneció durante 1 hora y después se enfrió a 50°C para obtener un espectro de referencia. La muestra fue expuesta a un flujo de gas conteniendo helio (14.6% O2) mezclado con 1,000 ppm de óxido nítrico (NO). Los gases de salida fueron recolectados en una celda para análisis de gases por FTIR para determinar la presencia y concentración de los óxidos de nitrógeno (NO, N2O, NO2). Evaluación fotocatalítica con TiO2 dopado con níquel Para estas pruebas, se empleó un reactor tipo batch en el cual se colocaron 150 mL de la disolución del colorante rojo alizarín S (60 ppm) y 50 mg del sólido a evaluar. Como fuente de irradiación se usó una lámpara UV tipo pluma con longitud de onda de 365 nm e intensidad de 1,280 μW/cm2. Durante la reacción, se tomaron alícuotas periódicamente usando filtro de nylon de 0.45 μm para eliminar el sólido y se analizaron mediante espectrofotometría de UV-vis. La variación de la concentración se determinó considerando la intensidad de la banda de absorción máxima (260 nm) del colorante, en función del tiempo. Antes de realizar las pruebas fotocatalíticas se efectuaron pruebas de adsorción para establecer las condiciones adecuadas para la reacción de degradación. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Difracción de rayos X en polvos Materiales de TiO2 dopado con indio En la figura 1 se presentan los patrones obtenidos de los materiales de titania sin indio, en los cuales se 25 �Estudio de las propiedades estructurales, texturales y catalíticas de TiO2 ... / Leticia M. Torres Martínez, et al. Fig. 1. Patrones de DRX en polvos de titania sin indio: (a) xerogel secado a 70°C y de los polvos tratados a: (b) 400°C; (c) 600°C. A= Anatasa; R= Rutilo; B= Broquita. Fig. 2. Patrones de DRX en polvos de los materiales calcinados a 600°C: (a) sin indio; (b) 1% de indio; (c) 5% de indio. A= Anatasa; R= Rutilo; B= Bruquita. puede apreciar claramente que en el xerogel seco ya se detecta la presencia de la fase anatasa, sin embargo es probable que exista una gran cantidad de material amorfo. En el material tratado a 400°C se mantiene la fase anatasa pero además se observaron débiles reflexiones asociadas con las fases bruquita y rutilo. Finalmente, a 600°C se transformó una gran cantidad de la anatasa en rutilo, siendo ésta la fase principal. Por lo tanto, es posible deducir que la cristalización se obtiene a bajas temperaturas, presentándose con el secado del gel a 70°C. Durante el tratamiento térmico, conforme se incrementa la temperatura se aumenta la cristalinidad y toman lugar los procesos de transformación de fases, en donde el más notorio ocurre a 600°C. Los materiales dopados con indio al 1.0 y 5.0 %, presentaron patrones de DRX muy similar. En los xerogeles obtenidos se observó la fase anatasa. La presencia de la anatasa como única fase cristalina se mantuvo en los materiales dopados con indio tratados a 400ºC. Sin embargo, a 600°C los sólidos de TiO2 con 1.0% de indio presentan una pequeña cantidad de rutilo. En la figura 2 se muestran los materiales tratados a 600ºC, en este caso se puede apreciar que la titania con 5% de indio, está constituida solamente por anatasa. Las intensidades de las reflexiones principales de rutilo fueron menores en la titania con 1% de indio respecto al material de TiO2 sin dopar. Estos resultados muestran que, conforme se incrementa el porcentaje de indio en la titania, la fase anatasa se estabiliza. De los datos presentados en la tabla I, es posible comparar el tamaño de los cristales en cada material a diferentes temperaturas. Se aprecia que todos los xerogeles de TiO2 contienen la fase anatasa con un tamaño del cristal de entre 3.2-3.8 nm. Según Zhang y Banfield,9 este es el tamaño óptimo para la producción de cristales de anatasa, por lo tanto la anatasa puede ser obtenida a más bajas temperaturas utilizando el método sol-gel descrito en este trabajo. En la misma tabla I, se observa que la titania con 1% de indio y sin indio, tratada a 600ºC tuvieron valores similares de tamaño de cristal de la anatasa (~17 nm) y del rutilo (~27 nm). En los sólidos de TiO2 con 5% de indio, se observó que el crecimiento del cristal fue más lento y alcanzó un tamaño aproximado de 8.5 nm para la fase anatasa a 600°C. Con estos resultados se puede asumir que dicho porcentaje de indio es el adecuado para el control de la formación de la fase de rutilo. En la tabla II se muestran los porcentajes calculados para cada fase presente en las muestras de titania. Es evidente que la cantidad de la fase de rutilo disminuye con el incremento de indio, hasta no ser detectada en las muestras con 5% de indio. La fase bruquita fue encontrada solamente en los materiales de TiO2 puro y con 1% de indio tratados a 400°C. 26 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Estudio de las propiedades estructurales, texturales y catalíticas de TiO2 ... / Leticia M. Torres Martínez, et al. Tabla I. Tamaño de cristal para la fase de Anatasa y Rutilo presentes en las muestras de TiO2. Muestras TiO2 In(1%)/TiO2 In(5%)/TiO2 Temperatura (°C) Xerogel 400 600 Xerogel 400 600 Xerogel 400 600 Tamaño de Cristal (nm) Anatasa Rutilo (101) 3.2 5.8 17.0 3.8 6.0 16.3 3.7 4.5 8.5 (110) 9.0 27.3 9.0 27.2 - * La reflexiones (101) y (110) son los principales planos de las estructuras de anatasa y rutilo respectivamente. Tabla II. Porcentaje de las fases de anatasa, rutilo y bruquita presente en muestras de TiO2. Muestras % Anatasa TiO2-xerogel 100.0 TiO2-400° C 65.2 TiO2-600° C 19.6 In(1%)/TiO2-xerogel 100.0 In(1%)/TiO2-400° C 83.1 In(1%)/TiO2-600° C 87.9 In(5%)/TiO2-xerogel 100.0 In(5%)/TiO2-400° C 100.0 In(5%)/TiO2-600° C 100.0 % Rutilo % Bruquita 0 0 14.7 20.1 80.4 0 0 0 6.0 10.9 12.1 0 0 0 0 0 0 0 Materiales de TiO2 dopado con níquel En la figura 3 se presentan los difractogramas de titania sin dopar, en los cuales se observa claramente que el xerogel seco ya presenta reflexiones características de la fase cristalina anatasa (figura 3a), este resultado coincide con lo observado anteriormente para los materiales de TiO2 dopados con indio. Por lo tanto, la presencia de la fase anatasa en el xerogel obtenido en los materiales de TiO2 dopado con indio y con níquel puede ser atribuido directamente al método de síntesis, en este caso, la ruta sol-gel. Por otro lado, en la muestra tratada a 400ºC (figura 3b) se observa que la intensidad aumentó debido al tratamiento térmico, además se mantiene la anatasa como única fase cristalina presente, de Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 Fig. 3. Patrones de difracción de rayos X en polvos del TiO2 sin dopar: (a) xerogel secado a 80ºC, y del material tratado térmicamente a: (b) 400ºC y (c) 600ºC. A = Anatasa y R = Rutilo. acuerdo con las reflexiones a 2θ = 25.3º, 37.8º, 48.0º, 53.9º y 62.7º correspondientes a los planos cristalográficos 101, 004, 200, 105 y 204 con base al patrón JCPDS #21-1272. Cuando la muestra fue tratada a 600ºC (figura 3c), se observa mayor intensidad de las reflexiones de la fase anatasa. Además, se logró detectar una pequeña reflexión a 2θ = 27.4º, la cual corresponde a la más intensa de la fase cristalina rutilo, plano cristalográfico 110, de acuerdo al patrón JCPDS # 21-1276. Es importante mencionar que en ninguno de los materiales se logró detectar reflexiones atribuidas a la broquita. En las muestras de TiO2 sin dopar y dopado con níquel, tratados a 400ºC, se observó que todos los materiales presentaron como única fase cristalina la anatasa. En la figura 4 se presentan los difractogramas de los materiales tratados a 600ºC, donde se observa que todos los materiales tienen como fase cristalina principal a la anatasa. Específicamente, para el sólido de TiO2 sin dopar se detectaron reflexiones características de la fase anatasa en una mayor proporción, y pequeñas reflexiones pertenecientes al rutilo. En la titania con 0.5 y 3% de níquel se observó solamente la fase anatasa, indicando que la presencia de níquel provoca que la transición de la fase anatasa a rutilo se retarde. Finalmente, cuando el dopaje de níquel es del 6%, las reflexiones observadas corresponden a las fases anatasa, titanato de níquel y rutilo. 27 �Estudio de las propiedades estructurales, texturales y catalíticas de TiO2 ... / Leticia M. Torres Martínez, et al. Tabla III. Tamaño de cristal para la fase Anatasa y Rutilo presentes en las muestras de TiO2. Muestra TiO2 TiO2- 0.5%Ni Fig. 4. Patrones de DRX de los materiales tratados térmicamente a 600ºC, para: (a) TiO2 sin dopar, y TiO2 dopado con: (b) 0.5%, (c) 3% y (d) 6% de níquel. A = Anatasa, R = Rutilo y TN = Titanato de níquel. Los resultados anteriores revelan que el dopaje de níquel influyó significativamente en la estructura cristalina de la titania. Se observó que usar entre 0.5 y 3% de níquel es suficiente para retardar la transición de la fase anatasa-rutilo. Esto difiere con lo encontrado para el dopaje con indio, en donde la fase anatasa se estabiliza hasta un contenido del 5%. Esto es un indicativo de que la influencia de cada metal sobre la estructura de la titania es diferente. Se ha reportado que algunos metales como el cobre aceleran la cristalización del rutilo, mientras que el cerio y lantano la retrasan.40 De acuerdo con la tabla III, el dopaje de níquel influyó significativamente en la disminución del tamaño de cristal de la fase anatasa. Se detectó que el xerogel presenta los valores más pequeños de cristal de la fase anatasa, variando entre 5.1 a 6.4 nm. En los materiales tratados a 400ºC, se observa que conforme el contenido de níquel aumenta, el tamaño de cristal disminuye hasta 7.8 nm para un contenido de 6% de níquel. Para los materiales tratados a 600ºC, se observa que el menor tamaño de cristal de la fase anatasa (46 nm) se presenta con un contenido de 3% de níquel. La tendencia observada en estos materiales respecto al tamaño de cristal de la anatasa tiene el siguiente orden: TiO2-Ni 3% < TiO2-Ni 1.5% < TiO2-Ni 0.5% < TiO2-Ni 6% < TiO2-sin dopar. Los resultados de la tabla III, revelaron que no hay una tendencia en común respecto a la disminución 28 TiO2- 1.5%Ni TiO2- 3%Ni TiO2- 6%Ni Temperatura (ºC) Xerogel 400 600 Xerogel 400 600 Xerogel 400 600 Xerogel 400 600 Xerogel 400 600 Tamaño de Cristal (nm) Anatasa Rutilo (101) (110)* 6.4 ** 14.3 ** 69 51 6.3 ** 14.4 ** 49 ** 6.1 ** 11.7 ** 48 ** 5.5 ** 10.8 ** 46 ** 5.1 ** 7.8 ** 50 46 del tamaño de cristal en los materiales tratados a las diferentes temperaturas. Esta diferencia podría estar relacionada con las diversas fases cristalinas observadas, ya que a 400ºC se detectó solamente la presencia de la anatasa en todos los sólidos, mientras que a 600ºC se observaron las fases anatasa, rutilo y titanato de níquel en algunos casos. Sin embargo, lo que sí fue evidente es que mediante el dopaje con 0.5, 1.5 y 3% de níquel se logró evitar la transición de la fase anatasa-rutilo. De acuerdo con los resultados del tamaño de cristal, se observó que la presencia de níquel en un porcentaje mayor al 0.5% en la estructura de la titania evita el crecimiento de los cristales de la fase anatasa. El efecto anterior podría atribuirse a la introducción de iones Ni 2+ durante el proceso de síntesis, generando la modificación de la carga superficial de las partículas de TiO2 evitando su interacción. Otra posibilidad está asociada directamente con las propiedades fisicoquímicas del níquel (radio iónico, electronegatividad, número de coordinación), ya que se ha reportado que no todos los dopantes tienen la propiedad de retardar la cristalización del TiO2. Kubacka36 reportó que los iones de vanadio y niobio provocan un aumento en el tamaño cristal de la anatasa al incrementar la cantidad de dopante. Mientras que el dopaje con molibdeno y wolframio Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Estudio de las propiedades estructurales, texturales y catalíticas de TiO2 ... / Leticia M. Torres Martínez, et al. provoca la disminución del tamaño de cristal conforme el contenido de dopante aumenta. En la figura 5, se presentan los espectros Raman de las muestras de TiO2 sin dopar, tratados a diferentes temperaturas. Para el xerogel, es posible observar cuatro de los 6 modos de vibración reportados para la anatasa a 637 (E•g), 523 (A1g), 390 (B1g) y 144 cm-1, indicando que se llevó a cabo el proceso de cristalización durante esta etapa. Además, el pico a 1,040 cm-1 se atribuyó a la presencia de NO3- del ácido nítrico, y desapareció a 400°C. Fig. 6. Análisis térmico (ATG/ATD) para la muestra de TiO2 sin dopar. Fig. 5. Espectros de Raman de TiO 2 libres de indio calentados a: (a) 70°C; (b) 400°C y (c) 600°C. El material tratado a 400°C presenta señales de mayor intensidad correspondientes a la fase anatasa. Además se puede distinguir una banda a 197 cm-1 asociada a otro modo de vibración de la anatasa (E•g). La fase bruquita fue apenas detectada y solamente un espectro amplificado muestra pequeños picos a 320-280 cm-1. Por último, en el material tratado a 600ºC se presentaron los modos de vibración a 610 (A1g), 445 (Eg) y 145 cm-1 (B1g) asignados a la estructura del rutilo. Dichos modos fueron más intensos que los correspondientes a la anatasa. Estos resultados indican que la transición de anatasa a una gran cantidad de rutilo ocurrió entre 400 y 600°C, al igual que lo observado en los resultados de DRX. Análisis Térmico (ATG/ATD) y análisis de infrarrojo (IR) del TiO2 En la figura 6 se presentan los resultados del ATG/ ATD de las muestras de titania sin dopar. En dicha Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 figura se puede observar un pico exotérmico a 540°C sin pérdida de peso, asociado con la transformación de la fase anatasa a rutilo para una gran cantidad de cristales. Además, en todos los materiales se observó una pérdida en peso ~20% en el intervalo de temperatura de 30 a 400ºC, la cual está relacionada con la evaporación de solventes y combustión de materia orgánica. Por otro lado, mediante el análisis de IR se corroboró los resultados del análisis térmico, ya que las bandas asociadas con los grupos orgánicos presentes en los xerogeles desaparecieron cuando se efectuó tratamiento térmico a 400ºC, observándose solamente la presencia de la banda correspondiente al enlace metal-oxígeno. ANÁLISIS TEXTURAL Materiales de TiO2 dopado con indio Los resultados de este análisis indicaron que el dopaje con indio influyó significativamente en las propiedades texturales de la titania. En específico, cuando los materiales fueron tratados a 600ºC, se observó que la isoterma de la titania sin dopar presentó características asociadas con un sólido no poroso. Mientras que, para la titania dopada con 1 y 5% de indio, las isotermas revelan una característica mesoporosa de los materiales. Estas diferencias también fueron observadas en los valores de área superficial presentados en la tabla IV. Respecto al análisis de distribución de tamaño de poro obtenido por el método BJH, se encontró que el radio de poro de los xerogeles fue menor a 15 Å. Mientras que para los materiales tratados a 400°C, el radio de poro fue de 20 a 30 Å aproximadamente. 29 �Estudio de las propiedades estructurales, texturales y catalíticas de TiO2 ... / Leticia M. Torres Martínez, et al. Tabla IV. Área superficial (BET) obtenida de los diferentes materiales de titania. Muestras Área Superficial (BET) (m2/g) TiO2-xerogel 186 TiO2- 400° C 110 TiO2- 600° C 1.0 In(1%)/TiO2- xerogel 215 In(1%)/TiO2- 400 °C 140 In(1%)/TiO2- 600 °C 38 In(5%)/TiO2- xerogel 200 In(5%)/TiO2- 400 °C 197 In(5%)/TiO2- 600 °C 85 DETERMINACIÓN DE LA ENERGÍA DE BANDA PROHIBIDA, EG Materiales de TiO2 dopado con níquel En la tabla VI se presentan los valores de Eg para diferentes materiales. Como puede apreciarse, conforme la cantidad de níquel aumenta el valor de Eg disminuye, independientemente de la temperatura de tratamiento. La influencia directa de la presencia de níquel en la disminución del Eg del TiO2 es debido a la sustitución de átomos de Ti4+ por átomos de Ni2+ lo cual favorece la formación de vacancias de oxígeno.39,43 Tabla VI. Energía de banda prohibida (Eg) de los diferentes materiales de TiO2. Material El tratamiento a 600°C produjo materiales con radio de poro de 30 a 50 Å para la titania con indio, sin embargo los sólidos sin indio mostraron el menor tamaño de poro, característica de una estructura no porosa. Materiales de TiO2 dopado con níquel A diferencia de lo observado anteriormente para los materiales con indio, en el caso del dopaje con níquel no se encontró un efecto importante sobre las propiedades texturales, ver tabla V. Los materiales tratados a 400ºC, presentaron una estructura mesoporosa con valores de área superficial entre 86 y 95 m2/g. Además, se observó que en los materiales tratados a 600ºC su área disminuyó considerablemente, entre 15 y 24 m2/g, lo cual fue atribuido a la formación de aglomerados por efecto de la temperatura. Tabla V. Área superficial y tamaño de poro de los materiales de TiO2 con níquel tratados a 400ºC. Material ÁreaBET (m2/g) Tamaño de poro (nm) TiO2-sin dopar 86 8 TiO2-Ni(0.5) 93 8 TiO2-Ni(1.5) 87 12 TiO2-Ni(3) 95 12 TiO2-Ni(6) 89 7 30 400ºC 600ºC Eg (eV) TiO2 – sin dopar TiO2-Ni 0.5% 3.43 3.35 3.31 3.29 TiO2-Ni 1.5% 3.32 3.29 TiO2-Ni 3% TiO2-Ni 6% 3.31 3.13 3.26 3.09 PRUEBAS CATALÍTICAS Adsorción de óxido nítrico en TiO2 dopado con indio En la figura 7 se muestran los espectros DRIFTS de los materiales de TiO2. Dicha figura revela claramente que los compuestos de óxido de nitrógeno no interactúan con el material de titania sin dopar, mientras que para la titania con 5% de indio se observó una interacción muy fuerte. En los espectros del material In(5%)-TiO2-600°C (figura 7b), se encontraron cuatro señales localizadas a 1,615, 1,586, 1,288 y 1,251 cm-1. Los picos a 1,615 y 1,251 cm-1 correspondieron a la adsorción de nitrato en modo bidentado, mientras que las señales a 1,586 y 1,288 cm-1 se atribuyeron a la adsorción del óxido nítrico en modo de monodentado.44 Se observó que ambos modos de adsorción iniciaron a 50°C, pero su estabilidad disminuyó con el incremento de la temperatura. El compuesto bidentado fue más estable que el monodentado, cuyas señales no se observaron fácilmente a 200°C. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Estudio de las propiedades estructurales, texturales y catalíticas de TiO2 ... / Leticia M. Torres Martínez, et al. Fig. 7. Espectro DRIFT durante la adsorción in situ de NO en materiales de TiO2, tratados a 600°C: (A) muestras sin contenido de indio; (B) muestras con contenido de indio (5%). (*) nitratos en forma de bidentato y (+) en forma de monodentato. Además se observaron otras señales atribuidas a diferentes modos de adsorción del óxido nítrico (NO). En particular, en el espectro registrado a 50°C, la banda ancha localizada alrededor de 1,480 cm-1 ha sido asociada al NO2 adsorbido en forma lineal. Estos picos fueron apenas detectados a altas temperaturas. En el caso de las muestras sin contenido de indio (figura 7a), los espectros no mostraron señales que indicaran la presencia de muestras adsorbidas de NO, concluyendo que la titania sin indio no tiene la capacidad de retener especies de NO. D E G R A D A C I Ó N F O TO C ATA L Í T I C A D E L COLORANTE ROJO ALIZARÍN S USANDO TIO2 DOPADO CON NÍQUEL Antes de realizar la evaluación fotocatalítica se efectuaron pruebas de adsorción variando la concentración del colorante y la cantidad de catalizador con el objetivo de determinar las condiciones óptimas para la reacción. Con esto se evaluó realmente la degradación del colorante y no solamente el fenómeno de adsorción. De acuerdo con los resultados, se observó que el fenómeno de adsorción fue menor empleando 50 mg del sólido catalizador y 60 ppm del colorante. Por lo cual se procedió a realizar las pruebas fotocatalíticas bajo dichas condiciones. En la figura 8 se presentan las curvas de degradación obtenidas para los materiales (a) TiO2-Ni(1.5), (b) TiO2-Ni(6) y (c) TiO2-sin dopar, calcinados a 400ºC. Los resultados indican un efecto Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 Fig. 8. Curvas de degradación del RAS empleando los materiales: (a) TiO2-Ni(1.5), (b) TiO2-Ni(6) y (c) TiO2-sin dopar. positivo del níquel en la actividad fotocatalítica del TiO2 ya que el material sin dopar (c) presentó la más baja degradación. Cabe mencionar que el material comercial Degussa P-25 mostró una actividad menor que estos materiales. En la tabla VII se presentan los porcentajes de degradación usando los materiales tratados a 400ºC y 600ºC. En estos resultados se observó claramente una disminución considerable conforme el tratamiento térmico es mayor, lo cual está asociado directamente con el área superficial de dichos materiales. Analizando solamente los materiales tratados a 400ºC se puede notar un claro efecto debido al dopaje con níquel, lo cual indica que la sustitución de átomos de Ti4+ por átomos de Ni2+ permitió la formación de vacancias de oxígeno y, aunado a que el níquel actúa como aceptor de electrones, favoreció una mejor separación de las cargas hueco-electrón logrando mejorar la eficiencia fotocatalítica. Tabla VII. Degradación del rojo alizarín S, empleando materiales de TiO2 bajo diferentes temperaturas de tratamiento. Muestra TiO2-sin dopar TiO2-Ni(0.5) TiO2-Ni(1.5) TiO2-Ni(3) TiO2-Ni(6) % Degradación 400ºC 600ºC 59 15 70 20 82 32 74 22 78 26 31 �Estudio de las propiedades estructurales, texturales y catalíticas de TiO2 ... / Leticia M. Torres Martínez, et al. Se observó que el contenido óptimo de níquel es 1.5%, y que al dopar con un contenido mayor, la actividad disminuye debido a que el exceso del metal actúa como un centro de recombinación de cargas evitando que participen en la reacción de degradación. 21,29,30 Sin embargo, no se observó una tendencia clara para todas las concentraciones usadas, ya que la titania con 6% de níquel presentó menor actividad que el TiO2 con 1.5% de níquel, pero mayor a la del TiO2 con 3%. Por lo tanto, existe otro factor importante que influye directamente en la actividad fotocatalítica. De acuerdo con los resultados del tamaño de cristal, para la titania con 6 y 3% níquel los valores son 7.8 y 10.8 nm respectivamente, lo cual indica que un tamaño de cristal menor favorece la eficiencia para la degradación. Esto se debe a que en los materiales con menor tamaño de cristal, las cargas hueco-electrón migran más rápidamente hacia la superficie, evitando su pronta recombinación y por lo tanto participan de manera más eficiente en las reacciones de óxidoreducción. De acuerdo con lo discutido, el dopaje de TiO2 con níquel permitió aumentar considerablemente la actividad fotocatalítica debido principalmente al efecto de retardar el crecimiento de los cristales de la fase anatasa y a que el dopaje con el contenido óptimo de níquel minimiza la recombinación de las cargas hueco-electrón. CONCLUSIONES El dopaje de TiO2 con indio y níquel influyó directamente en la disminución del tamaño de cristal de la fase anatasa. Además, el dopaje con el contenido óptimo de indio (5%) y níquel (0.5 a 3%) provocó que la transición de la fase anatasa a rutilo se retarde. La presencia de indio en la estructura de la titania provocó un efecto importante para mejorar las propiedades texturales de los materiales, aumentando el área superficial y manteniendo la mesoporosidad. En los materiales de titania dopada con níquel se observó que la energía de banda prohibida disminuyó conforme el contenido de níquel fue mayor. El material de TiO2 con 5% de indio mostró mayor capacidad para adsorber óxido nítrico comparado con la titania sin indio. 32 La estabilización de la fase anatasa y la estructura mesoporosa del material conteniendo indio fueron los factores más importantes para adsorber las diferentes especies de óxido nítrico. En el caso del material de TiO2 con 1.5% de níquel éste presentó la mayor actividad fotocatalítica para la degradación del colorante rojo alizarín S. El contenido óptimo de níquel y el menor tamaño de cristal de la fase anatasa fueron los factores más importantes para mejorar significativamente la eficiencia de dicho material. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen el apoyo económico brindado por la UANL, a través del proyecto PAICYT Clave IT176-09 y al CONACYT mediante el proyecto de Ciencia Básica CB-98740. REFERENCIAS 1. Akira Fujishima, Xintong Zhang, Donald A. Tryk. TiO2 photocatalysis and related surface phenomena. Surf. Sci. Rep., 2008, 63, 515-582. 2. Fang Han, Venkata Subba Rao Kambala, Madapusi Srinivasan, Dharmarajan Rajarathnam, Ravi Naidu. Tailored titanium dioxide photocatalysts for the degradation of organic dyes in wastewater treatment: A review. Appl. Catal., A, 2009, 359, 25-40. 3. Jacinto Sa, Cristina Alcaraz Aguera, Silvia Gross, James A. Anderson. Photocatalytic nitrate reduction over metal modified TiO2. Appl. Catal., B, 2009, 85, 192-200. 4. Yiseul Park, Wooyul Kim, Hyunwoong Park, Takashi Tachikawa, Tetsuro Majima, Wonyong Choi. Carbon-doped TiO 2 photocatalyst synthesized without using an external carbon precursor and the visible light activity. Appl. Catal., B, 2009, 91, 355-361. 5. 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Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Los materiales híbridos en el desarrollo de sistemas mecatrónicos Beatriz López-Walle, Edgar Reyes-Melo, Enrique López-Cuéllar Programa Doctoral en Ingeniería de Materiales, FIME-UANL CIIDIT-UANL RESUMEN Un sistema mecatrónico se compone, entre otros elementos, de sensores y actuadores. Los sensores permiten detectar variables físicas del medio circundante, convirtiéndolas en señales eléctricas; en tanto, los actuadores generan movimientos o acciones específicas de acuerdo a la señal eléctrica aplicada. La creciente complejidad de los sistemas mecatrónicos demanda el desarrollo de sensores y actuadores cuyos materiales de fabricación sean capaces de realizar más de una función. Para el desarrollo o síntesis de materiales bifuncionales se suele combinar dos materiales con propiedades diferentes. El producto resultante se conoce como material compuesto o “compósito”. Cuando uno de estos materiales es orgánico, y el otro inorgánico, el sistema resultante se conoce como material híbrido. En este artículo se describen las principales características morfológicas y estructurales de estos últimos materiales, con el fin de diferenciarlos, particularizarlos y, principalmente, mostrar su aportación y aplicación en sistemas mecatrónicos. PALABRAS CLAVE Material híbrido, orgánico/inorgánico, sensores/actuadores, materiales multifuncionales. ABSTRACT A mechatronic system is composed, among different elements, by sensors and actuators. Sensors detect physical variables of the surroundings and transform them into electrical signals; actuators generate movements or specific actions according to the applied electrical signal. The increasing complexity of the mechatronic systems requires the development of sensors and actuators whose manufacturing materials should be able to perform more than only one function (multifunctional). For the development or synthesis of bifunctional materials (two functions), two materials with different properties are usually combined. The resulting product is known as composed material or “composite”. When one of these materials is organic and the other is inorganic, the resulting system is known as hybrid material. This article describes the main morphological and structural characteristics of hybrid materials, in order to differentiate, particularize and, principally, show their contribution and applications in mechatronic systems. KEYWORDS Hybrid material, organic/inorganic, sensors/actuators, multifunctional materials. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 35 �Los materiales híbridos en el desarrollo de sistemas mecatrónicos / Beatriz López Walle, et al. INTRODUCCIÓN Los sistemas mecatrónicos se caracterizan por registrar señales con ayuda de sensores, procesar dichas señales, y emitir respuestas acordes a las mismas por medio de actuadores, ya sea generando movimientos u otras acciones muy específicas. Hoy en día, dichos sistemas son muy importantes para la mayoría de las actividades científicas y para una gran diversidad de procesos industriales.1-4 Los robots, las máquinas controladas digitalmente y los vehículos guiados automáticamente, entre otros, son sólo algunos ejemplos de sistemas mecatrónicos. La figura 1 muestra un brazo robótico (sistema mecatrónico) cuyos elementos constituyentes, mecanismos, sensores y actuadores, pueden emular los movimientos de un brazo humano cerca de la perfección.4 Fig. 1. Ejemplo de un sistema mecatrónico (brazo robótico).4 Las funciones de cada uno de los elementos en los sistemas mecatrónicos se coordinan de manera sinérgica mediante un sistema de control o software, el cual también forma parte del sistema mecatrónico. Los mecanismos son un conjunto de elementos rígidos o móviles unos respecto de otros, unidos entre sí mediante diferentes tipos de uniones llamados pares cinemáticos: pernos, uniones de contacto, pasadores, etc.. Su principal función es la transmisión 36 de movimientos y fuerzas, razón por la cual para su diseño suelen utilizarse materiales convencionales de tipo metálico, cerámico y/o polimérico. Por otra parte, los sensores son elementos con capacidad para detectar magnitudes físicas o químicas, llamadas variables de instrumentación: temperatura, intensidad luminosa, distancia, aceleración, inclinación, desplazamiento, presión, fuerza, torsión, humedad, pH, etc., y transformarlas en variables eléctricas. Muy comúnmente, los sensores se conectan al sistema de control, aunque también suelen conectarse directamente a un elemento actuador. Finalmente, los actuadores: cilindros neumáticos e hidráulicos, motores eléctricos, electroválvulas, etc., transforman las señales o variables eléctricas provenientes de los sensores, dando inicio a un determinado tipo de movimiento o acción específica. Una característica muy importante en sensores y actuadores es su tiempo de respuesta, el cual se busca sea el menor posible, en el orden de fracciones de segundo. De lo anterior, podemos deducir que las funciones que llevan a cabo tanto los actuadores, como los sensores, son las más complejas y delicadas de todo el sistema mecatrónico. Dichas funciones deben ser exactas y precisas, razón por la cual los materiales de base para su construcción demandan ser bifuncionales o polifuncionales (materiales que pueden desarrollar más de una función), característica que a los materiales convencionales les es difícil ofrecer. Esto se refleja en el elevado costo que puede alcanzar un sistema mecatrónico como el mostrado en la figura 1. Sin embargo, se espera que con el acelerado avance que hoy en día tiene la ciencia e ingeniería de materiales, el desarrollo de dichos sistemas mecatrónicos, en un futuro no muy lejano, sea más rentable y realista. Ante este reto, se tiene la alternativa de combinar materiales con propiedades diferentes con el fin de obtener “materiales bi o polifuncionales”:5-10 por ejemplo, un material bifuncional que presente la elasticidad típica del caucho (material polimérico), pero con una conductividad eléctrica similar a la de los materiales metálicos. El producto que resulta de la combinación de dos o más materiales es una gama muy amplia de “novedosos materiales” que comúnmente se les conoce como materiales compuestos o “compósitos”. Cuando en los materiales a combinar al menos uno es de tipo orgánico, y Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Los materiales híbridos en el desarrollo de sistemas mecatrónicos / Beatriz López Walle, et al. otro de tipo inorgánico, al sistema resultante se le conoce como material híbrido. Bajo esta óptica, un material híbrido deberá considerarse como un tipo de material compuesto. Sin embargo, como se verá más adelante, los materiales híbridos resultan ser mucho más que un material compuesto, ya que en la mayoría de los casos son polifuncionales, razón por la cual satisfacen mayormente los requerimientos para su aplicación en sistemas mecatrónicos. Por otra parte, es importante mencionar que los sistemas biológicos están constituidos de materiales híbridos, los cuales han sido sintetizados a través de sus rutas metabólicas, llegando a obtener materiales con propiedades que hasta hoy no es posible reproducir de manera precisa a nivel laboratorio. Este proceso de emular la estructura de los materiales biológicos se conoce como mimetización de materiales.11-13 Este artículo se enfoca en los materiales híbridos debido a su interés y utilidad en el desarrollo de sistemas mecatrónicos. El objetivo principal reside en describir de una manera clara y sencilla, cuáles son los aspectos estructurales y morfológicos que caracterizan a estos materiales. Lo anterior se considera fundamental para comprender la importante contribución de los materiales híbridos en el funcionamiento, y consecuente optimización, de un determinado sistema mecatrónico. ESTRUCTURA Y MORFOLOGÍA DE MATERIALES COMPUESTOS Y MATERIALES HÍBRIDOS Los materiales compuestos y materiales híbridos se caracterizan por tener una fase dispersa en una matriz o fase dispersante. La naturaleza de ambas fases, así como el tipo de interacción entre ellas, definen tanto a la estructura, como a la morfología de estos materiales, definiendo al mismo tiempo sus propiedades. Estructura y morfología pueden diferenciarse si se considera que cada una corresponde a una escala diferente de la distribución espacial de la fase dispersa en la matriz. Bajo este contexto, la estructura corresponde a una escala del tamaño de las interfaces entre fase dispersa y matriz, y está definida por las interacciones físicas y químicas que la conforman. En tanto, la morfología corresponde a una escala tal que permite identificar la manera en cómo se encuentran distribuidas las entidades de la fase dispersa (partículas, fibras, etc.) en la matriz. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 Aunque muy comúnmente en la literatura se maneja de manera indistinta el término “material compuesto” y “material híbrido”, en opinión de los autores de este artículo existen diferencias importantes entre ambos, las cuales son función de su estructura y su morfología. En los materiales compuestos, por lo general, la morfología es tal que la fase dispersa es de un tamaño promedio mayor o igual al orden de algunas decenas de micrómetros. Además, su distribución espacial en la matriz no presenta un ordenamiento de largo alcance, considerándose en este caso como de largo alcance una distancia mayor al tamaño promedio de la fase dispersa. Un ejemplo típico de material compuesto, lo constituye una matriz polimérica que refuerza sus propiedades mecánicas con algún tipo de fibra o partícula que puede ser de tipo orgánico o inorgánico. En lo referente a la estructura de los materiales compuestos, ésta la constituyen fuerzas de Van der Waals y/o puentes de hidrógeno, cuyos valores energéticos de enlace son del orden de 15 kJ/mol o menos, y su radio de acción es menor o igual a 0.5 nm, por lo que las fases son separables mediante algún proceso físico (fusión por zonas, filtrado, centrifugación, etc.). A manera de ejemplo, la figura 2 muestra una imagen obtenida mediante microscopía electrónica de barrido (SEM, por sus siglas en inglés) de la superficie de fractura de un material polimérico (nylon) reforzado con fibras de vidrio. En ella se distingue de manera clara la morfología de este material compuesto, la cual está constituida de una distribución aleatoria de las fibras de vidrio en la matriz polimérica de nylon. Fig. 2. Imagen obtenida mediante SEM de la superficie de fractura de un material compuesto (nylon reforzado con fibras de vidrio).14 37 �Los materiales híbridos en el desarrollo de sistemas mecatrónicos / Beatriz López Walle, et al. En lo que respecta a los materiales híbridos, muy comúnmente la morfología es tal que la fase dispersa tiene tamaños inferiores al micrómetro, y la distribución de ésta puede ser carente de ordenamientos a gran distancia, o bien puede llegar a organizarse en niveles discretos en la matriz, dando lugar a materiales con una estructura jerárquica a escala molecular, nanoscópica, microscópica y macroscópica.6,14 En lo referente a la estructura de los materiales híbridos, las interacciones que constituyen sus interfaces no solamente son del tipo de Van der Waals o puentes de hidrógeno, también pueden presentarse enlaces covalentes, de coordinación o iónicos, los cuales cuentan con mayor energía (del orden de 400 kJ/mol). En la figura 3 se presenta un esquema de estas interacciones.6 A manera de ejemplo, la figura 4 muestra imágenes obtenidas mediante SEM a diferentes escalas de la morfología que puede llegar a tener un material híbrido de tipo biológico como la concha de nácar, también conocida como “madreperla”. Se trata de un material poroso pero resistente, que se encuentra en la concha de ciertos crustáceos. La estructura y morfología del nácar se caracterizan por combinar láminas de carbonato de calcio con una proteína Fig. 3. Diferentes tipos de interacciones que definen la estructura de los materiales híbridos. (matriz polimérica) que funciona como pegamento para la obtención de una estructura y morfología 3000 veces más resistente que el carbonato de calcio y la proteína por separado.15 En general, la polifuncionalidad y la eficiencia de los materiales híbridos se definen en gran parte por la naturaleza de sus interfaces y de la morfología que de ella se genera, por lo que resulta fundamental determinar el tipo de estructura y morfología de estos materiales. Esto a su vez permite clasificar a los materiales híbridos en dos clases importantes, las cuales se describen en la siguiente sección. C L A S I F I C A C I Ó N D E L O S M AT E R I A L E S HÍBRIDOS Tomando como criterio de base a los tipos de interacciones físicas y/o químicas que definen las interfaces en los materiales híbridos, éstos se clasifican en dos grandes grupos: materiales híbridos de clase I y materiales híbridos de clase II.6,16 En los de clase I, las interacciones en las interfaces son exclusivamente del tipo de puentes de hidrógeno o de Van der Waals, mientras que en los de clase II, las interacciones son de más alta energía, pudiendo presentarse también enlaces débiles. Tal como se puede observar en los esquemas de la figura 5, dependiendo de la naturaleza o del tamaño molecular de la fase dispersa, podemos tener dos casos para los materiales híbridos de clase I: i) Cuando la fase dispersa es de bajo peso molecular, ésta puede llegar a dispersarse en la matriz en forma de aglomerados de tamaño inferior a los micrómetros (mezcla íntima de dos materiales, figura 5(a)); ii) Cuando la fase dispersa es de tipo macromolecular, ésta se dispersa de una manera tal que se obtiene una morfología de redes interpenetradas (figura 5(b)). Fig. 4. Material híbrido concha de nácar (madreperla), imagen de SEM. 38 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Los materiales híbridos en el desarrollo de sistemas mecatrónicos / Beatriz López Walle, et al. Materiales híbridos clase I (b) Redes interpenetradas. (a) Aglomerados. Materiales híbridos clase II (d) Redes poliméricas unidas mediante enlaces covalentes. Fig. 5. Esquemas de los materiales híbridos de clase I -(a) y (b)- y clase II -(c) y (d)-. (c) Bloques unidos mediante enlaces covalentes. Tabla I. Comparación de las propiedades generales o típicas de materiales orgánicos y materiales inorgánicos que comúnmente se utilizan como materia prima en la síntesis de materiales híbridos. Propiedades Naturaleza de los enlaces Temperatura de transición vítrea (Tg) Estabilidad térmica Densidad relativa Índice de refracción Propiedades mecánicas Hidrofobicidad Permeabilidad Propiedades electrónicas Procesabilidad Materiales orgánicos (Polímeros) • Covalente • Van der Waals • Puente de hidrógeno Baja (-120 a 200°C) Baja (<350-450°C) 0.9-1.2 1.2-1.6 • Elasticidad • Plasticidad • Dependiendo de la Tg, pueden presentar comportamiento cauchótico • Hidrofóbico • Permeabilidad a los gases Materiales inorgánicos (SiO2, óxidos metálicos de transición) • Iónico • Covalente-iónico Alta (>>200°C) Alta (>>100°C) 2.0-4.0 1.15-2.7 • Dureza • Tenacidad • Fragilidad • Hidrofílico • Baja permeabilidad a los gases • Entre aislante eléctrico y • Aislante eléctrico semiconductor • Propiedades redox • Propiedades redox • Propiedades magnéticas • Baja para polvos • Alta (moldeo, fundido, formación de • Alta para recubrimientos de película, control de viscosidad) tipo sol-gel Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 39 �Los materiales híbridos en el desarrollo de sistemas mecatrónicos / Beatriz López Walle, et al. Para los materiales de clase II también es posible diferenciar dos casos similares a los de clase I, con la diferencia de que las interfaces están definidas también por enlaces de alta energía (ver figuras 5(c) y 5(d)). La naturaleza tanto de la fase dispersa, como la de la matriz, además del proceso de síntesis utilizado para la obtención del material híbrido define si un material híbrido es de clase I o de clase II. Es de suma importancia para el diseño de sistemas mecatrónicos, tomar en cuenta que los materiales híbridos más estables son los de clase II, por lo que bajo este contexto la utilización de los de clase I será muy limitada. Entre los procesos de síntesis más utilizados para la obtención de materiales híbridos se tienen los siguientes: sol-gel, coprecipitación, erosión iónica, etc.6,16 No es el objetivo de este trabajo describir a detalle cada uno de estos procesos de síntesis; sin embargo, es importante mencionar que una tendencia actual es la mimetización de materiales. En este sentido, la comunidad científica ha estado intentando mimetizar materiales biológicos que combinen fuerza y resistencia, como el nácar, o madreperla. Para mimetizar “la concha de nácar”, primero se construye una suspensión acuosa de óxido de aluminio,15 la cual se enfría de manera muy controlada permitiendo obtener micro-estructuras largas y delgadas, parecidas a ladrillos, tras la evaporación del agua mediante calor. Al repetir este proceso, se crea una estructura porosa de capas de óxido de aluminio que se conectan entre sí, semejante a la encontrada en el nácar natural. Después, para imitar la proteína que funciona como pegamento, se propone utilizar un polímero que rellene los huecos entre las distintas capas. Aunque los resultados obtenidos son muy alentadores, aún quedan muchas interrogantes por resolver, por lo que el proceso de mimetización de materiales se considera fundamental para el desarrollo de nuevos materiales híbridos. Por otra parte, el gran avance que se tiene hoy en día en lo referente a la síntesis de novedosos materiales con propiedades especiales como fotoluminiscencia,6,8 electroluminiscencia, 6,9,10 memoria de forma, 17 magneto-orgánicos,10 semiconducción,9 etc., abre aun más la posibilidad de síntesis de nuevos materiales híbridos polifuncionales.18 LA POLIFUNCIONALIDAD DE LOS MATERIALES HÍBRIDOS Las propiedades individuales que presentan por separado tanto la fase dispersa (inorgánica), como la matriz (orgánica), nos dan una idea de las propiedades o funciones que podría llegar a ofrecer un material híbrido, considerando que éste debe ser bi o polifuncional. Kickelbic G. resume de una manera muy clara (ver tabla I) las propiedades típicas de materiales orgánicos y materiales inorgánicos,6 las cuales deben ser tomadas en cuenta en el momento de llevar a cabo el proceso de síntesis de los materiales híbridos. Aunado a lo anterior, debemos considerar los avances que se tienen hoy en día en lo referente al desarrollo de los denominados materiales avanzados, los cuales pudiesen utilizarse como fase dispersa en el desarrollo de nuevos materiales híbridos, y que tendrían aplicaciones importantes en el desarrollo de nuevos sistemas mecatrónicos. La tabla II muestra diferentes posibles aplicaciones de algunos materiales Tabla II. Ejemplos de aplicaciones para diferentes alternativas de fase dispersa en los materiales híbridos. Matriz Fase dispersa Aleaciones metálicas con memoria de forma Aplicación del material híbrido obtenido Micropinzas, sensores de fuerza, motores DC.19,20,21 Micro-relevadores, microválvulas, motores AC-DC, microbombas.19,20,22 Diodos emisores de luz, transistores a efecto de campo, Materiales conductores de la electricidad fotodiodos, celdas solares, sensores de gas.6,23,24 Micro-espejos con reflejo variable y controlable, Materiales cerámicos bioreactores, liberadores de medicamento, microdiscos láser.6,18,25,26 Aparatos de ultrasonido intravascular (IVUS), monitoreo Materiales piezoeléctricos cardiaco, sensores táctiles.27,28,29,30 Materiales con propiedades magnéticas Polimérica 40 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Los materiales híbridos en el desarrollo de sistemas mecatrónicos / Beatriz López Walle, et al. que se obtendrían combinando una matriz polimérica con diferentes alternativas de materiales avanzados que podemos encontrar en el mercado hoy en día. Diversas aplicaciones enunciadas en dicha tabla pueden ser elementos constitutivos de un sistema mecatrónico, tales como los motores, los fotodiodos, las microbombas, los diodos emisores de luz, los microrelevadores o las microválvulas, entre otros. Algunos otros casos, la aplicación ya constituye, por sí misma, un sistema mecatrónico; por ejemplo, los micro-espejos con reflejo variable y controlable o los aparatos de ultrasonido intravascular (IVUS). La información presentada en las tablas I y II muestra el enorme potencial que tiene el desarrollo de nuevos materiales híbridos. Sin embargo, el reto a vencer para la obtención de estos nuevos materiales se centra en el proceso de síntesis, ya que en la mayoría de los casos se requiere combinar materiales que no son compatibles mediante procesos de mezcla tradicionales. En este sentido, los avances científicos en la ingeniería de materiales permiten la disponibilidad de técnicas experimentales que permiten que dos componentes inherentemente incompatibles (por ejemplo, polímeros orgánicos y óxidos inorgánicos), se hagan compatibles por pre-mezcla de ambos a escala molecular antes de su conversión en un nuevo material. En la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica (FIME), de la Universidad Autónoma de Nuevo León (UANL), como parte de las actividades de investigación desarrolladas por el cuerpo académico consolidado de Síntesis y Caracterización de Materiales, se han sintetizado materiales híbridos magnéticos utilizando como matriz polímeros biocompatibles como la carboximetilcelulosa (CMC) o el quitosán, y como fase dispersa se han utilizado nanopartículas de óxido de hierro10 y nanopartículas de cobalto elemental (Co).31 La figura 6 muestra imágenes obtenidas mediante microscopía electrónica de transmisión (TEM, por sus siglas en inglés) del material híbrido constituido de nanopartículas cuasiesféricas de cobalto elemental en CMC. Los dos tipos de material híbrido desarrollados presentan propiedades de superparamagnetismo, por lo que las películas delgadas de estos materiales sin duda tendrán aplicaciones muy interesantes en el futuro desarrollo de sistemas mecatrónicos. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 Fig. 6. Nanopartículas de Co dispersas en CMC (imagen obtenida mediante TEM). CONCLUSIONES Los materiales híbridos son considerados como un tipo de material compuesto, sin embargo presentan diferencias fundamentales en su estructura y morfología. La fase dispersa de los materiales híbridos tiene un tamaño promedio inferior a algunas decenas de micrómetros; además, la distribución espacial de dicha fase dispersa en la matriz polimérica puede tener un ordenamiento jerarquizado o bien mostrar una morfología amorfa. La posible polifuncionalidad de un material híbrido es función de la naturaleza de su fase dispersa y de su matriz, así como del proceso de síntesis utilizado para su obtención. La polifuncionalidad en un material híbrido es un requisito indispensable para su utilización en el desarrollo de sistemas mecatrónicos y la consecuente optimización de estos últimos. 41 �Los materiales híbridos en el desarrollo de sistemas mecatrónicos / Beatriz López Walle, et al. AGRADECIMIENTOS Se agradece la participación del M.C. Juan Francisco Luna Martínez por su contribución al desarrollo del material híbrido de nanopartículas de óxido de hierro dispersas en una matriz polimérica de carboximetilcelulosa. Igualmente, se agradece al Dr. Alejandro Torres Castro por su amable colaboración para la obtención de las imágenes con el microscopio electrónico de barrido. BIBLIOGRAFÍA 1. Ulbrich H., Villgrattner T.; “Dynamics, control and optimization of mechatronic systems in theory and experiment”, Proceedings of International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics, 2010, vol. 1281, no. 1, pp. 372-373. 2. 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Con este modelo se comparan secuencias de operación de las cédulas de laminación y se determinaron cédulas de secuencia progresiva y de campana para el molino, manteniendo dentro de tolerancia el perfil de espesor y de la forma de la cinta de acero de tolerancia estricta. No sólo el reducir el número de pases de laminación permite optimizar, sino también el mantener una secuencia de operación progresiva y descendente optimiza la cédula de laminación conservando calidad y controlando el consumo de energía. PALABRAS CLAVE Cédulas de laminación en frío, perfil de cinta asimétrico, modelo matemático de laminación. ABSTRACT The aim of this research is the optimization and innovation of cold rolling reduction schedules for a Four-High Single-Stand reversing cold rolling mill through SAE 1006 asymmetric steel strips. First of all, it was developed a cold rolling model to obtain the roll force, bite angle, power, torque and other parameters. Working with the cold rolling model is possible to compare the sequence of the operation of the cold rolling reduction schedule (number and main features of passes) and describe the type of schedule, cold rolling progressive schedule and cold rolling bell-shaped schedule for the 4-Hi reversing mill with pay-off. The change of the speed and reduction percentage over the pass schedule affects the thickness and flatness profile but not only the number of passes of the schedule give the optimization, also a progressive sequence in the cold rolling reduction schedule gives the optimization and keep up a good flatness profile with an efficient energy control. KEYWORDS Cold rolling reduction schedules, asymmetric steel strips profile, rolling mathematic model. 44 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Optimización de cédulas de laminación en frío para molino reversible del tipo cuarto / Oscar Francisco Villarreal Vera, et al. INTRODUCCIÓN El proceso de transformado está compuesto por cinco etapas que dan forma a la cinta de acero, estos procesos son: 1. Línea de corte longitudinal, 2. Laminación en frío, en donde se centra el estudio, 3. Recocido, 4. Temple mecánico 5. Corte final. El proceso inicia en la línea de corte longitudinal con la división de los rollos maestros de 914 y 1,219 mm, en múltiplos de dos o tres cintas de acero en un ancho no mayor a los 711 mm; divididos de una forma tal que se desperdicie lo menos posible el material, y así que al momento de pasar al proceso de laminación en frío, se procesen los múltiplos en el molino reversible del tipo cuarto. El proceso de división longitudinal genera múltiplos compuestos de cintas que presentan un perfil del tipo asimétrico conocido como cuña, en dónde se obtienen cintas con un espesor mayor en uno de sus extremos laterales o cantos. La cuña es caracterizada y cuantificada mediante el uso de técnicas especiales, cómo es explicado más adelante de este documento. Este perfil acuñado de la cinta le da la principal diferencia a este proceso de laminación con respecto al convencional, el cual opera con un perfil de cinta casi rectangular. Debido a la importancia de la fuerza de separación en el consumo de energía durante la reducción en los pases de laminación, se desarrollaron cédulas de secuencia progresiva soportándose en un conjunto de herramientas; como el uso del modelo de laminación que predice la fuerza de separación, así como también de herramientas estadísticas para la medición del perfil de espesor, siendo el objetivo, el optimizar e innovar cédulas de laminación en frío para un molino reversible del tipo cuarto para cintas de acero SAE 1006 de tolerancia estricta con perfiles de forma asimétricos. Modelo mecánico de laminación en frío El modelo se desarrolla sobre la base de los conceptos matemáticos de Bland y Ford2 soportándose bajo el principio de Orowan.3 Se aplican varios principios en especial el cálculo del rodillo deformado, el cual está basado de la ecuación de Hitchkock.4 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 El modelo inicialmente calcula parámetros como el diámetro del rodillo deformado, ángulo de contacto, potencia o consumo de energía durante el pase, velocidad de deformación y el coeficiente de fricción, éste último se calcula en base a la velocidad del molino. En el desarrollo del modelo de laminación es importante predecir la fuerza de separación, para lo cual se siguen aplicando los conceptos básicos de las teorías de metalurgia mecánica, basados en los criterios que predicen la cedencia en materiales dúctiles.5 En donde se conservan las siguientes suposiciones de Bland & Ford: 1. El arco de contacto es circular – no presenta deformación elástica de los rodillos. 2. El coeficiente de fricción es constante en todos los puntos del arco de contacto. 3. No existe expansión lateral, así que el proceso de laminación se puede considerar como un problema de deformación plana. 4. Las secciones verticales permanecen planas, por lo que la deformación es homogénea. 5. La velocidad periférica de los rodillos es constante. 6. La deformación elástica de la lámina es despreciable en comparación con la deformación plástica. 7. Se mantiene el criterio de cedencia de energía de distorsión, para deformación plana dada por la siguiente ecuación: σ1 −σ3 = 2 σ0 =σ′0 (1) 3 45 �Optimización de cédulas de laminación en frío para molino reversible del tipo cuarto / Oscar Francisco Villarreal Vera, et al. CÁLCULO DE LA FUERZA DE SEPARACIÓN Y PARÁMETROS GEOMÉTRICOS DE LA MORDIDA DE LAMINACIÓN EN FRÍO Basados también en los conceptos anteriores, para el cálculo de la fuerza de separación, el modelo se ajustó a resultados industriales, considerando la potencia del molino de laminación en frío, parámetros geométricos de la mordida de laminación, dimensiones transversales de cintas de acero, grados de acero y las correspondientes curvas constitutivas del acero. Uno de los métodos de cálculo de fuerzas de separación o cargas de laminación en frío usa ecuaciones derivadas de la consideración de fuerzas desarrolladas en el área de contacto o mordida, propuesta por Bland y Ford. En la figura 1 el ancho del material es tomado como unidad, es visto que la fuerza normal “L” en AB debido a la presión “s” es: L = s ⋅ (AB ), Fig. 1. Representación esquemática del arco de contacto o mordida de laminación. La investigación involucra la aplicación de las siguientes ecuaciones basadas en la solución propuesta por Bland y Ford, el análisis de fricción por simplificación se apoya bajo la ecuación de Mójica y Garza, Arimura y coautores.6 (h − h ) r= 1 2 (2) h1 e� = 0.0356 VR r Dh1 σ0 = cte + Ar + Br + Cr + Dr + Er + Fr R ' =1+ CP0 R b (h1 − h2 ) ⎛ ⎞ H = H1 = 2 R ⋅tan−1 ⎜ R ⋅ϕ ⎟ h2 ⎝ h2 ⎠ 2 46 3 4 5 6 σ q0 = ⎛⎜1− 2 ⎞⎟ k (h h2 )eμH d ϕ+ (1−σ1 k1 ) k2 ⎠ ⎝ μ H −H k (h h1 )e ( 1 )d ϕ ∫ ( ∫ ) φn ∫ θ ∫ P0 = bR Área ∴Área = q0 d ϕ+ q0 d ϕ θ μ≅ 0.11−1.9X10−3 VR VR (m seg ) (7) ϕn (8) (9) (10) Construcción del modelo de laminación en frío La construcción sería de la siguiente manera, la cual permite escalonarlo y desarrollarlo en simple hoja de cálculo de Excel, como se muestra en la tabla I. CURVAS CONSTITUTIVAS La figura 2 muestra la curva constitutiva obtenida para el modelo de laminación en frío. Las curvas constitutivas del acero a analizar se elaboraron para el acero 1006, el cual tiene un uso mayor en el proceso de transformación de la planta. La tabla II, presenta diferentes grados de acero con sus características obtenidas durante el desarrollo de la cédula de laminación, en donde se seleccionaron varios rollos y al final de cada pase se cortaba una muestra con el espesor final del pase para llevar a cabo ensayos de tensión basados en la norma ASTM A370-07b,7 determinando sus propiedades mecánicas como son resistencia máxima, resistencia de cedencia, elongación del material y dureza superficial además de sus características dimensionales. (3) (4) (5) (6) Fig. 2. Gráfica constitutiva del acero 1006, para la elaboración del modelo de laminación. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Optimización de cédulas de laminación en frío para molino reversible del tipo cuarto / Oscar Francisco Villarreal Vera, et al. Los parámetros utilizados para elaborar la curva constitutiva fueron la resistencia de cedencia y el porcentaje de reducción acumulado durante los pases. Se ajustó una línea de tendencia a estos puntos para obtener una ecuación polinomial que es utilizada en el modelo. La ecuación obtenida de la curva constitutiva del acero 1006 para reducciones intermedias a tensión alta, en donde “r” representa la reducción. σ=−0.0149r 4 + 2.5769r 3 − 153.07r 2 + 4018.9r + 26193 (13) La curva constitutiva, importante para la determinación de la resistencia de constricción, se desarrolló para dos tipos de reducciones, reducciones de bajo porcentaje y reducciones para alto porcentaje de laminación o reducción en frío. CÉDULAS DE LAMINACIÓN Se definen como una secuencia de operación que está conformada de diferentes parámetros del molino laminador, como son la velocidad durante el pase, porcentaje de reducción, espesor inicial y final, fuerza de separación, área de contacto, etc. La figura 3, representa la secuencia de operación durante la cédula relacionando el porcentaje de reducción por pase, en donde no se aplica un control Tabla I.a. Desarrollo del modelo de laminación por medio de un análisis matemático basado en la solución de Bland & Ford mediante una descripción descendente propuesta por Ekelund. 1er Análisis de laminación sin rodillo de trabajo deformado. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 47 �Optimización de cédulas de laminación en frío para molino reversible del tipo cuarto / Oscar Francisco Villarreal Vera, et al. Tabla I.b. Desarrollo del modelo de laminación por medio de un análisis matemático basado en la solución de Bland & Ford mediante una descripción descendente propuesta por Ekelund. 2do. Análisis de laminación con rodillo de trabajo deformado. adecuado de la cédula (porcentaje de reducción) y sus parámetros de laminación. De acuerdo a este gráfico las reducciones durante el pase con porcentajes altos reflejan un comportamiento inestable de carga, afectando el perfil del espesor y por consiguiente repercutiendo en el consumo de energía, este punto en especial es de suma importancia para el desarrollo y caracterización de las cédulas de laminación. PERFIL DEL TIPO ASIMÉTRICO O CUÑA Es el término utilizado para evaluar la asimetría del perfil de la cinta de acero laminada. El término perfil de cuña describe la asimetría de la cinta de acero en términos cualitativos. 48 Fig. 3. Representación gráfica de las cédulas de laminación. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Optimización de cédulas de laminación en frío para molino reversible del tipo cuarto / Oscar Francisco Villarreal Vera, et al. La tabla II. Resultados de los ensayos de tensión desarrollados para la construcción de las curvas constitutivas de la cinta de acero SAE 1006. La cuña es una característica típica de los procesos de cinta estrecha de bajo carbono de tolerancia estricta, esto es debido a la capacidad de los molinos laminadores de ancho angosto regidos bajo la norma ASTM A109.8 Una cinta de acero se define como una lámina de acero de un ancho menor a los 610 mm (24.00”) y en un espesor de 0.2032 - 4.75 mm (0.008”- 0.187”) de tolerancia estricta dimensionalmente y en propiedades mecánicas. El método utilizado para cuantificación permite medir el perfil de cuña por cinta de una manera práctica, en dónde es posible identificar 3 zonas de la cinta a lo ancho: zona del centro, zona de la orilla y zona de caída de orilla, la figura 4 representa de una manera gráfica las zonas descritas para el ancho de la cinta de acero. La característica principal del método es medir o cuantificar la cuña de la cinta de acero lo cual denota un perfil de espesor asimétrico a lo ancho de la cinta, la cuña es descrita como la diferencia existente entre el espesor que se encuentra a 25 mm de la orilla de la cinta, vista la cinta de una manera frontal y la diferencia existente entre un extremo y otro dará la cuña de la cinta de acero. Como se puede ver en la figura 4 el perfil de cuña del lado del motor es identificado como el perfil de cinta que abarca el calibre central hc, el cual es menor que el espesor del lado de caída de orilla hl’ y mayor que el del lado del operador hl’’. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 Fig. 4. Parámetros de medición de cuña. El perfil de cuña del lado del operador se identifica como el perfil de la cinta que abarca el calibre central hc y que es menor que la del lado del operador del hl’’ y mayor que el del lado del motor principal hl’. Cuña, este término da una definición cuantitativa de la asimetría de la pieza trabajada y es definida como la diferencia entre la orilla del motor principal y la orilla del lado del operador hl’ y hl’’.9 DESARROLLO EXPERIMENTAL El desarrollo se dividió en diferentes etapas: La primera se basó en la recopilación de información del molino laminador en frío reversible, verificando sus registros, capacidad máxima de operación, incluyendo la del mandril del desenrrollador, mandril de salida y de entrada y así como del motor principal, 49 �Optimización de cédulas de laminación en frío para molino reversible del tipo cuarto / Oscar Francisco Villarreal Vera, et al. la figura 5 describe las partes principales del molino laminador en frío. De la información recopilada se realizaron las primeras preguntas para llevar a cabo el desarrollo del modelo, esto permitió generar una cédula de laminación óptima; manteniendo calibre, calidad de forma, minimizando el consumo de energía e incrementando la productividad del molino, además de evitar vicios de operación. Las primeras preguntas que se establecen al generar cédulas de laminación son: 1. ¿Cuál es el número correcto de pases?, 2. ¿Cuál es la reducción que debe de realizarse en cada pase?, 3. ¿Cuál es la velocidad ideal de operación para espesores delgados o gruesos que permita mantener una variabilidad de espesor controlada? Con respecto al consumo de energía y a la productividad: 1. ¿Cuál es el consumo óptimo de energía por pase y total? y 2. ¿Cuál es el tiempo óptimo de operación? EVALUACIÓN DEL PERFIL DE ESPESOR Durante las prácticas de laminación se evaluaron diferentes tipos de cédulas con diferentes velocidades durante el pase, con el fin de investigar la variabilidad del espesor y así establecer velocidades óptimas de operación para un buen control del perfil de espesor de la lámina. La figura 6 compara la variabilidad del espesor durante el pase de laminación para las dos primeras cédulas de laminación propuestas para el desarrollo de la investigación; a partir de aquí se establecerá un estudio estadístico medido por medio de los Cpk10 para el concepto de variabilidad de espesor. El Cpk define el índice de capacidad del proceso real bajo 6σ, estableciendo un Cpk mínimo de 1.33. El Fig. 5. Dibujo superior partes principales así como capacidad de operación del molino de laminación en frío de cuatro rodillos reversible. b). Secuencia de operación de una cédula de laminación de tres pases. 50 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Optimización de cédulas de laminación en frío para molino reversible del tipo cuarto / Oscar Francisco Villarreal Vera, et al. Fig. 6. Comparativo de la variabilidad del espesor durante el pase para la cédula No. 1 o del tipo campana, número de rollo 0801516 y cédula No. 2, tipo progresiva, número de rollo 0801519. estudio se enfocó en mantener una dispersión mínima en la variabilidad del espesor con un Cpk lo más cercano a 2.0, con el propósito de mantener controlado un peso por área (gr/m2) en el acero estándar. Bajo este concepto las cintas de acero pueden tener aplicaciones especiales sobre todo al sector automotriz. CALIDAD SUPERFICIAL Durante la generación de cédulas y puesta en práctica de las mismas se evaluó la forma del material, lo que es planicidad medido en unidades I (UI), así como el porcentaje de inclinación de la ondulación, porcentaje de elongación, porcentaje de planicidad, las prácticas se llevaron a cabo de acuerdo a las normas ASTM A1030/A1030M-05.11 El método estándar para la evaluación de planicidad está estandarizado bajo la norma ASTM antes mencionada. En ella se define las UI como una relación existente entre la longitud de onda y la altura de la onda en una sección estandarizada de la lámina. Cada término está descrito de una manera amplia en dicha norma. RESULTADOS Y DISCUSIÓN La variable en especial que movía el modelo de laminación es el porcentaje de reducción en frío, el cual se fijó en base práctica asumiendo un porcentaje máximo para el primer pase de alrededor 30%, el cual está sujeto a la capacidad del motor de entrada y se ve reflejado en el modelo por la potencia utilizada. Posteriormente se realizan porcentajes menores al primero y así gradualmente, excluyendo a la cédula de tipo campana que presenta una reducción máxima Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 en el segundo pase pero la cual está sujeta a la capacidad de operación del motor principal. Se comparan los resultados de dos cédulas de laminación propuestas tomándolas como ejemplo. De estos resultados se define que la cédula de tipo progresiva experimenta un arco de contacto mayor con respecto a la cédula del tipo campana en el primer pase, debido a que la fuerza de separación, en conjunto con el porcentaje de reducción durante el pase será mayor afectando el área de contacto proporcionalmente. Se mantiene un coeficiente de fricción constante durante el pase manteniendo una longitud del arco de contacto mayor con respecto a la cédula de campana, para la cédula de tipo campana en el segundo pase el área de contacto es mayor debido al incremento del porcentaje de reducción en conjunto con la fuerza de separación; en este caso, siendo mayor la longitud del arco de contacto, debido a los incrementos de fuerza y reducción, ver figura 7. Fig. 7. Comparativo del análisis del diagrama de presión con respecto a la cédula del tipo 1 ó de campana y la cédula de tipo 2 denominada progresiva. a) Diagrama de presión, sobreponiendo la cédula del tipo campana (No.1) sobre la cédula progresiva (No.2), comparando el comportamiento del ángulo y longitud del arco de contacto. PERFIL DE ESPESOR Durante las diferentes etapas de la investigación se describieron cédulas mediante una representación gráfica, con el propósito de mantener una distribución de carga uniforme durante el pase, al apoyarse con los valores predichos por el modelo. El desarrollo de las cédulas permite trabajar con la mejor distribución de potencia utilizada para laminación, y la manera de lograr reducir el consumo de energía es distribuyendo los porcentajes de reducción durante la secuencia 51 �Optimización de cédulas de laminación en frío para molino reversible del tipo cuarto / Oscar Francisco Villarreal Vera, et al. de pases respetando límites de carga para cada reducción, en la práctica repercute sobre la operación de laminación al momento de que el operador describe el comportamiento del molino con un menor esfuerzo de laminación durante la reducción. En la figura 8a), se plasman las representaciones gráficas de dos cédulas de laminación en donde se pone en práctica la investigación, además una redistribución de la reducción empleada durante los pases y la carga de laminación empleada, se registran valores del modelo predicho en cuanto potencia utilizada de laminación. La reducción de potencia se obtuvo debido a la redistribución de los porcentajes de reducción durante el pase en conjunto con carga empleada. El perfil del espesor se mantiene satisfactoriamente y presenta una dispersión debajo de los límites de control, la figura 8b) y c), plasma estos resultados. COMPORTAMIENTO DE LA PLANICIDAD Los resultados que se obtuvieron en este estudio fueron satisfactorios, demuestran que las cédulas desarrolladas permiten mantener la forma y calidad del material. Una regla fundamental es mantener criterios de calidad desde el inicio, es decir la corona para los rodillos de trabajo, materia prima de buenas condiciones, geometría de laminación adecuada para el pase, la velocidad de operación estándar y estable, diámetro de rodillos de trabajo ideal para el espesor adecuado, lubricación del material constante y con su concentración dentro de tolerancia. Manteniendo todos estos parámetros dentro de las tolerancias permisibles es entonces posible obtener resultados satisfactorios de forma. Cuando se desarrollan cédulas de laminación con el fin de buscar forma y calidad superficial, lo que se busca es mantener una longitud de la ondulación de cresta a cresta lo más larga posible y, por consiguiente, manteniendo oscilaciones de baja altura. PERFILES ASIMÉTRICOS – CUÑA Se realizó primeramente la medición de este parámetro a diferentes números de cintas de acero, abarcando diferentes números de cédulas de laminación, y dando una aplicación especial a las dos últimas cédulas de laminación generadas (en especial a la cédula número 88), en las cuales se investiga el 52 Fig. 8. Cédulas de laminación en frío que experimentaron diferente pendiente de laminación durante la generación de la cédula de laminación. a). Comparativo de cédula número 87 con respecto a la cédula número 88, comparativo con respecto a eficiencia (J/tonm) y potencia (kJ/seg). comportamiento del espesor así como la relación de corona o el perfil del espesor a lo ancho de la cinta. De acuerdo a la figura 9 incisos a) y b) se puede ver que los perfiles de la cinta entran de forma asimétrica y con la aplicación de la cédula progresiva es posible recuperar el material, tanto en ambas cédulas aplicadas, se obtuvo un buen perfil del espesor de salida recuperando la simetría, pasando de una relación de corona de 1.5 a 0.71 completamente Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Optimización de cédulas de laminación en frío para molino reversible del tipo cuarto / Oscar Francisco Villarreal Vera, et al. El uso del modelo permite obtener un control estricto de calibre, al mismo tiempo optimiza las cédulas de laminación a partir de los porcentajes de reducción durante los pases de una manera progresiva. La optimización de la fuerza de separación y predicción de la misma permite reducir la potencia y con esto no sólo reduce el número de pases, sino que controla el consumo de energía durante la operación. La comprobación del modelo permitió generar 88 cédulas de laminación en frío, con las que se procesaron más de 1,500 toneladas de cinta de acero. El uso de estas cédulas resultó en la mejora de la tolerancia del espesor y forma, repercutiendo en las líneas de galvanizado y pintado al cumplir con las estrictas tolerancias, especificaciones de forma y calibre en estas líneas. Fig. 9. Representación gráfica del perfil de corona para cintas de acero 1006 de las cédulas de laminación número 88, a) Comportamiento de la acuña para los números de rollo 0807103 1P, 0807103 5P, b) Comportamiento de la cuña para los números de rollo 0806346 1P, 0806346 6P. recuperado y una cuña que pasó de 0.04 a 0.01 mm en esta cédula. Estas pruebas demuestran que es posible corregir o controlar la cuña que presentan las cintas de acero desde el inicio del proceso por medio de prácticas de laminación. La cédula progresiva es una de la más efectiva en este tipo de producción debido a que es posible recuperar después del primer pase la forma ideal de la cinta. CONCLUSIONES Aplicar un porcentaje alto desde el inicio permite recuperar adecuadamente las características de forma de la cinta de acero laminada en frío grado 1006 mediante el uso de un molino laminador en frío reversible de cuatro rodillos. Se establecieron cédulas de reducción progresivas que permiten obtener un perfil de espesor consistente con baja planicidad en cintas de acero de banda asimétrica. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 AGRADECIMIENTOS A la empresa Villacero por el tiempo, apoyo y a la UANL área de Posgrado de FIME. LISTADO DE SÍMBOLOS s Presión radial. N Fuerza friccional. Nh Componente horizontal de la fuerza friccional. L Fuerza normal. Lh Componente horizontal de la Fuerza normal. μ Coeficiente de fricción promedio. A,B y C Puntos de sección en el área de contacto. ø Ángulo que abarca del punto de salida al diferencial analizado. øn Ángulo en el punto neutro de la mordida de laminación. σ1 Esfuerzo axial de tensión del desenrrollador. σ2 Esfuerzo axial de tensión del enrollador. R Radio del rodillo de trabajo sin deformar. F Fuerza horizontal. f Esfuerzo principal a lo largo de la línea de laminación. w Esfuerzo principal en dirección transversal (no se muestra en figura 1). h1 Espesor de entrada del producto o de la cinta. 53 �Optimización de cédulas de laminación en frío para molino reversible del tipo cuarto / Oscar Francisco Villarreal Vera, et al. h2 Espesor de salida del producto o de la cinta. hn Espesor del producto o de la cinta en el plano neutro. θ Ángulo de contacto de la mordida de laminación. r Reducción del material. ė Velocidad de deformación en 1/s. D Diámetro del rodillo VR Velocidad de operación del molino de laminación. σyt Resistencia a la cedencia bajo carga de tensión. k=σc Resistencia de cedencia bajo compresión de constricción a deformación plana homogénea. σc Esfuerzo de constricción. R’ Radio del rodillo de trabajo deformado. C Constante basada en el módulo de elasticidad del material del rodillo. b Ancho del material o cinta de acero laminada en frío. Po Fuerza de separación (fuerza vertical). h Espesor del producto o de la cinta en cualquier punto del arco de contacto. H Expresión matemática en función del radio de rodillo y espesor del material reducido. H1 Expresión matemática en función del radio de rodillo y espesor del material reducido en el plano de entrada. H2 Expresión matemática en función del radio de rodillo y espesor del material reducido en el plano de salida. Hn Expresión matemática en función del radio de rodillo y espesor del material reducido en el plano neutro. q0 Presión vertical en el área de contacto. k1 Resistencia a la cedencia bajo compresión de constricción a deformación plana homogénea en el plano de entrada. k2 Resistencia a la cedencia bajo compresión de constricción a deformación plana homogénea en el plano de salida. k Resistencia de cedencia bajo compresión homogénea. qt Esfuerzo principal en dirección vertical. L Longitud arco de contacto. 54 %r Porcentaje de reducción en frío. hc Espesor central. hI’ Espesor del lado de caída de orilla. hI’’ Espesor del lado del operador. hI’ Espesor del lado del motor principal. UI Índice de planicidad (unidades de UI). Cpk Índice de capacidad del proceso real REFERENCIAS 1. SAE J403, Chemical Compositions of SAE Carbon Steels. The Engineering Society for Advancing Mobility Land Sea Air and Space. Rev. Nov. 2001. 2. Eustace C. Larke, AM.I. Mech. 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SPC-3, Statistical Process Control (SPC), Automotive Industry Action Group (AIAG), Second Edition 2005. 11. ASTM A1030/A1030M-05, Measuring Flatness Characteristics of Steel Sheet Products. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Minería de datos: Cómo hallar una aguja en un pajar Gilberto Lorenzo Martínez Luna CIC-IPN lluna@cic.ipn.mx RESUMEN Recientemente gracias a la computación ha surgido la minería de datos, la cual consiste de algoritmos que extraen “conocimiento” de grandes bases de datos que acumulan la historia de las actividades de las organizaciones. El conocimiento tiene como finalidad prevenir a los responsables de tomar decisiones sobre situaciones interesantes, anomalías, e incluso amenazas no detectadas con anticipación. Los llamados “mineros” son auxiliares indispensables para la dirección de cualquier organización. PALABRAS CLAVE Sistemas de información, bases de datos, minería de datos, computación, administracion de proyectos y personas, planeación de sistemas de información estratégicos. ABSTRACT Thanks to computer science recently has emerged the field of data mining which consists of algorithms that extract “knowledge” of large databases which contain the history of the activities of organizations. Such knowledge has the finality of preventing to the decision makers about interesting situations, anomalies, and even threats that were not detected early. The so-called “miners” are indispensable aids for the head of any organization. KEYWORDS Information systems, databases, data mining, computing, project and people management, strategic information systems planning. Artículo publicado en la Revista Ciencia, Vol. 62, No. 3, correspondiente a julsep 2011. Reproducido con autorización de la Academia Mexicana de Ciencias y revisado por el autor. INTRODUCCIÓN Las instituciones y empresas privadas coleccionan bastante información (ventas, clientes, cobros, pacientes, tratamientos, estudiantes, calificaciones, fenómenos meteorológicos, etcétera, según su giro), aprovechando que las computadoras y los discos de almacenamiento se han abaratado, y las comunicaciones son también baratas y confiables. Esta información reside en bases de datos operacionales, llamadas así porque con ellas se lleva a cabo la labor sustantiva de las organizaciones: envío de mercancía a clientes, registro de estudiantes, tratamiento a pacientes, cobranza, entre otros. Posteriormente la información se depura y sumariza (resume) para transferirla a bases de datos conocidas como bodegas de datos. Son “fotografías” periódicas (trimestrales, digamos) del estado de la empresa. Aquí se lleva a cabo la labor Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 55 �Minería de datos: Cómo hallar una aguja en un pajar / Gilberto Lorenzo Martínez Luna estratégica de la misma: averiguar qué pasa en ella. ¿Qué productos se venden significativamente menos? ¿Ha habido un auge inesperado de deserciones de las carreras en las ciencias sociales? ¿El aumento de la inversión en perforación de nuevos pozos no guarda proporción con la disminución de las reservas probables y probadas de hidrocarburos? Ésta es la zona de las decisiones estratégicas, y los sistemas usados para ellas se conocen como Sistemas de Apoyo a la Toma de Decisiones. Estos sistemas muestran al funcionario los indicadores principales del estado de la empresa (en el último bimestre, digamos). El funcionario indaga o averigua situaciones que él cree son de interés o preocupación. El sistema contesta con datos y gráficas para que aquél pueda tomar decisiones. Aunque el directivo o gerente tiene la experiencia necesaria, a menudo (por falta de tiempo, o porque no se le ocurrió) no mira situaciones que están tomando rumbos interesantes, peligrosos quizá. Así, ciertas decisiones importantes pueden ser soslayadas, ignoradas, o tomarse ya muy tarde. Se pueden así desperdiciar oportunidades o admitirse riesgos indeseables. Recientemente, a partir del auxilio de la computación ha surgido la minería de datos, en auxilio del directivo que toma decisiones. En las bodegas de datos se colocan “mineros”, algoritmos que buscan tendencias, anomalías, desviaciones o situaciones interesantes pero desconocidas, y otros eventos importantes. Estos mineros auxilian al directivo al mando del timón de la institución a mantener el mejor rumbo posible. Utilizan, además de las bases de datos, la inteligencia artificial (procedimientos para hallar grupos en situaciones similares, clasificar eventos nuevos en categorías conocidas, etcétera) y la estadística. Pero a diferencia de esta última, que toma una muestra de los datos y la estudia, la minería de datos estudia todos los datos. Mientras más datos se analicen, más precisa es, y su poder de detección y predicción aumenta. En este artículo hablaremos de los mineros. En un mundo globalizado, donde es importante saber lo que ocurre en el entorno de la institución, en su contexto, los mineros son auxiliares indispensables para el ejecutivo de una empresa bien organizada. Para que los mineros trabajen bien, la empresa debe: 56 a) Tener registros operacionales que apoyen sus trabajos cotidianos, sus funciones sustantivas. b) “Fotografiar” periódicamente estos registros, resumiéndolos (sumarizándolos), en “instantáneas trimestrales” que forman parte de la bodega de datos. c) Crear y depurar sus mineros de datos, haciéndolos trabajar exhaustivamente sobre la bodega de datos. En los primeros tres apartados de este artículo abordaremos estos aspectos. Finalmente, en el cuarto y final, daremos ejemplos de mineros creados y usados en México. LA OPERACIÓN COTIDIANA DE LA EMPRESA ¿De dónde proviene el mar de datos? Todas las organizaciones y empresas coleccionan y administran datos de su interés relacionados con personas, procesos u otro tipo de actividades para las cuales fueron creadas. Los más comunes son los relacionados con ventas de productos o servicios, empleados, pacientes o con clientes, o tan sofisticados como los que usa una organización dedicada a pronosticar el clima, o en actividades muy especializadas, como la detección de fraudes en el consumo de energía eléctrica. Las colecciones se pueden almacenar en discos de gran capacidad, que es ya posible comprar y tener en el hogar, y que pueden ser del tamaño de la palma de la mano o menos. Para darnos una idea de su capacidad, pueden almacenar el número del Registro Federal de Contribuyentes (RFC) y la edad de cada uno de los habitantes de la República Mexicana, para lo cual basta un disco con capacidad de almacenamiento de un terabyte (1012 bytes). Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Minería de datos: Cómo hallar una aguja en un pajar / Gilberto Lorenzo Martínez Luna El uso del mar de datos que surte al océano En general estas colecciones tienen dos principales tipos de usos o aplicaciones: a) El primer uso es en aplicaciones conocidas como “procesamiento de transacciones en línea“ (OLTP, por sus siglas en inglés). En este tipo de aplicaciones, las transacciones sirven para adicionar más información, realizando operaciones sobre uno o algunos datos de su interés, datos que también pueden ser borrados o modificados. Estas transacciones se llevan a cabo diariamente. (ver el artículo “La información es poder… sobre todo si está en una base de datos”, de Hugo César Coyote, en la revista Ciencia, Vol. 62, No. 3). Ejemplos de adición de nuevos datos es el registro de nuevas ventas o nuevos clientes; ejemplos de modificaciones a ellos es la disminución del saldo de las deudas por pago de los deudores, o cuando se incrementa la deuda por compras con tarjeta de crédito; y ejemplos de borrado es cuando ya no es necesario almacenar datos de clientes que ya no compran, de deudas ya pagadas, de calificaciones de alumnos que ya terminaron sus estudios en una escuela, de inventarios de años anteriores, o de ventas diarias de años anteriores, entre otras situaciones. Como muestra, en la tabla I se indican números aproximados de transacciones que administran algunas empresas a nivel nacional en México. b) Al paso del tiempo, los datos de las aplicaciones OLTP se transfieren, con una serie de procesos conocidos como extracción, transformación y limpieza a colecciones llamadas bodegas de datos, donde su segundo uso es el análisis; ya sea con el procesamiento analítico en línea (OLAP, por sus siglas en inglés, OnLine Analytical Processing), o la minería de datos. Ambos análisis se caracterizan por utilizar un gran número de datos de interés (caso contrario de las OLTP) que se generaron a través de varios días, meses o años, de acuerdo con el interés de la organización. A este uso se le conoce como “bodegas de datos para tomar decisiones estratégicas”. En la tabla II se dan valores aproximados del número de datos que se almacenan por varios años en una bodega de datos. ¿Cómo trabaja el análisis OLAP? En las bodegas, los datos se organizan en lo que se conoce como cubo de datos, cuyos componentes principales son las variables de análisis conocidas como dimensiones, y la variable numérica a revisar llamada hecho o medida. Tabla II. Ejemplo de historial de datos almacenados en una bodega de datos. Empresa Transacciones Anuales 820.8 millones consumos y pagos 374.4 millones de servicios y pagos 264 millones de compras 120 millones de consultas 3.840 millones de calificaciones CFE Telmex Comercial Mexicana IMSS IPN 10 años 8,208 millones 3,744 millones 2,640 millones 1,200 millones 38,400 millones Tabla I. Ejemplo de transacciones que almacenan algunas bases de datos. Empresa Dato de Interés Año Transacciones mensuales en millones Transacciones anuales (millones) CFE Clientes 34.2 millones 2010 Consumo-Pago 68.4 820.8 Telmex Líneas 15.6 millones 3er. Trm 2010 Servicio-Pago 31.2 374.4 2008 Compras 22 264 2010 Consulta externa 10.2 120 2010 Calificaciones de cuatro materias 0.640 (seis evaluaciones) 3.840 Comercial Mexicana IMSS IPN Productos 70,000 Pacientes 44,693,474 Estudiantes 160,000 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 Otras transacciones Llamadas en un trimestre 4,900 millones 57 �Minería de datos: Cómo hallar una aguja en un pajar / Gilberto Lorenzo Martínez Luna Un ejemplo de un cubo de datos con cuatro dimensiones y una medida a analizar puede verse en la tabla III, y la figura 1 muestra una representación gráfica. Las operaciones que aquí se realizan son principalmente conteos de datos, sumas de sus ventas o su producción y otras operaciones como saber el máximo o mínimo o promedio en un periodo de tiempo. Cuando se hace lo anterior, se dice que se desarrolla el análisis OLAP, y el resultado sirve como base para tomar decisiones, pues se revisa el comportamiento de interés. Tabla III. Ejemplo de cubo de datos para analizar consumos de energía. Dimensión/ Valor 1. Medidor 2. Tarifa 3. División 4. Mes Medición: Consumo Descripción Tipos de tarifas en la Republica Mexicana División geográfica propia de CFE 12 por año Consumo Valores por dimensión 34x106 Aproximadamente más de 100 13 crecer; otra gráfica que muestre sumatorias (sumas) de producción de derivados de petróleo en dos años podría indicar si la producción se mantiene en los dos años; otra gráfica con las sumatorias de nacimientos contra muertes por año en un periodo de 55 años podría indicar cuándo habrá una coincidencia de ambas (muertes y nacimientos). El análisis OLAP, con el historial de las actividades que han realizado los generadores de los datos, se realiza de manera manual, y dirigida por quien está al frente de la computadora revisando los cubos. LA MINERÍA DE DATOS AL AUXILIO DEL ALTO EJECUTIVO La minería de datos se especializa en realizar estas tareas con ayuda de una computadora, apoyándose en un modelo de trabajo o proceso que se ha construido con la secuencia que se indica en la figura 2. En esta sección nos concentraremos en la etapa de minería de datos. 12 Más de 34x1010 consumos en un año Fig. 2. Fases del proceso de Descubrimiento en Bases de Datos. Fig. 1. Representación gráfica del cubo con solo tres dimensiones para analizar consumos de energía. Los análisis se visualizan en gráficas, en las que se pueden inferir situaciones de interés. Por ejemplo, en un conteo de pérdidas en varios meses, una gráfica podría mostrar que es una tendencia a 58 ¿Cómo trabaja la minería de datos? Para detectar situaciones interesantes y anomalías (desviaciones de lo previsto), el software que lleva a cabo minería de datos se vale de varias técnicas y procedimientos (“algoritmos”). Algunos son: • Umbrales: si tenemos un registro periódico (diario, semanal, etc.) de alguna variable de interés (las ventas de cierto producto, digamos) podemos fijarles un máximo “tolerado”, arriba del cual nos interesa detectar excesos, y un mínimo “permitido”, abajo del cual deseamos que el minero nos informe. El algoritmo observa Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Minería de datos: Cómo hallar una aguja en un pajar / Gilberto Lorenzo Martínez Luna • • • • • las ventas conforme pasan los días, y cuando detecta un valor más allá de los límites o umbrales fijados, nos avisa. Para no distraernos con “picos” pasajeros, podemos programar al minero para que nos avise si hay más de tres picos consecutivos (en tres semanas seguidas, por ejemplo). Tendencias: este algoritmo observa si de una semana a la siguiente la variable observada (las ventas, en nuestro ejemplo) tiene un crecimiento o disminución considerable (del 15% o más, digamos). Nos avisa de oportunidades que hay que aprovechar, o de problemas que debemos resolver. También se le puede pedir que sólo nos avise de los aumentos que ocurren en tres periodos de tiempo consecutivos, o si estos aumentos ocurren en establecimientos geográficamente cercanos (lo que significa que la tendencia se observa en toda una zona). Franja de normalidad: como a menudo la variable que estamos observando tiene un comportamiento estacional (por ejemplo, en época de frío se vende menos helado que en la de calor), en vez de establecer cotas superiores e inferiores, podemos decirle al minero que nos informe cuando la variable de interés se salga de una “franja de normalidad” establecida, tomando en cuenta, digamos, cómo se comportó esa variable (ese fenómeno que estamos observando) durante el año pasado. Comportamiento errático: quizá nos interese que el minero nos informe de épocas (o de zonas del territorio, o de productos) en que el comportamiento no siga una tendencia definida, es decir, registre tumbos, suba o baje. En este caso, el minero comparará varios valores semanales consecutivos. Máximos: ¿qué productos se venden más?, ¿en qué temporadas se venden más productos de ferretería?, ¿en qué zonas se venden más desodorantes para hombre? Un minero que sistemáticamente barra las ventas y detecte máximos podrá contestar preguntas de este tipo. Igualmente sucede con los valores mínimos: algo que se venda poco, una carrera en un instituto que tenga pocos egresados, una enfermedad que ya casi no ocurre, etcétera. Patrones frecuentes: “cada vez que alguien compra leche, compra pan”; es una regla que, de ser cierta, establece que (leche, pan) es un patrón Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 frecuente. Para que un patrón sea frecuente, sus componentes deben serlo (si pan es un producto poco comprado, entonces no puede ser miembro de ningún par de productos frecuentes). Los patrones frecuentes deben tener un soporte (el porcentaje de comprobantes de compra del supermercado donde se compró leche y pan) mínimo, digamos 6% de los comprobantes. Podría ser que el patrón frecuente (leche, pan) fuera parte de otro patrón frecuente más extenso, digamos (leche, pan, arroz). Para determinar los patrones frecuentes, el minero comienza examinando todos los comprobantes para saber cuáles son los ítems (productos individuales) frecuentes. Como a menudo los datos a examinar son voluminosos, no caben en la memoria principal de la computadora, y es necesario que el minero maneje cuidadosamente los accesos (lecturas) al disco, para no desperdiciar tiempo. Una vez detectados los patrones frecuentes, es relativamente fácil detectar los pares de patrones frecuentes, y de ellos ver cuáles son los tríos de patrones frecuentes, etcétera. • Reglas de asociación: una vez determinado un patrón frecuente, por ejemplo (leche, pan, arroz), sería interesante para el minero descubrir cuál producto causa que los otros sean comprados. Por ejemplo, ¿quién compra leche, compra también pan y arroz? En este caso, leche → pan, arroz. Pero pudiera ser que quien compra arroz y leche compra también pan. En este caso, arroz, leche →pan. Éstas se llaman reglas de asociación, útiles para determinar causa y efecto. Para que una regla de asociación sea establecida como tal, se requiere que la regla rebase cierta confianza mínima. Por ejemplo, la confianza de la regla leche →pan, arroz es el porcentaje de los clientes que, habiendo comprado leche, efectivamente también compraron pan y arroz. Como hay muchas reglas posibles a ensayar, el minero tiene que efectuar esos ensayos en un orden cuidadosamente establecido, a fin de no desperdiciar tiempo de máquina. • Cúmulos (clusters): dados todos los clientes de una cadena de establecimientos (o todos los pacientes de un conjunto de hospitales), usando técnicas de agrupación se pueden agrupar o clasificar a los clientes en, digamos, seis categorías o cúmulos, que nos representan a 59 �Minería de datos: Cómo hallar una aguja en un pajar / Gilberto Lorenzo Martínez Luna clientes con propiedades parecidas entre sí, pero distintas a los pertenecientes a otros cúmulos. Hay otros métodos, omitidos aquí por brevedad. Así, usando la estadística, las bases de datos y la inteligencia artificial, los mineros van descubriendo automáticamente situaciones interesantes en un mar de datos. A diferencia de la estadística, que examina una muestra (una pequeña porción) de los datos para inferir características de todos los datos, el minero examina todos los datos. Éstos a menudo son muchos, por lo que, como hemos dicho, debe efectuar sus lecturas de disco y sus procedimientos en memoria con cierto orden, a fin de no desperdiciar tiempo. El análisis mediante minería de datos se lleva a cabo con dos actividades para obtener conocimiento no conocido: a). Describir en detalle a los generadores de datos. b). Predecir su comportamiento en su entorno; todo esto utilizando la historia almacenada en la bodega de datos. La descripción en detalle se hace a partir de una revisión exhaustiva de toda la información disponible, revisión que también permite conocer a los generadores de datos en cada momento. Y conocer el comportamiento de los generadores puede ayudar a las personas que toman decisiones a identificar futuras situaciones deseadas o no deseadas, aun con datos faltantes, y poder indicar el valor de estos con cierta certidumbre. El conocimiento obtenido puede ayudar a los ejecutivos en objetivos como los siguientes: • Mejorar los servicios o productos que se ofrecen. Esto es posible si se registra en la bodega el detalle de la respuesta a la compra por parte de los clientes al haber cambios en los productos o servicios, en cuanto a si se incrementa o se disminuye la venta. De estos resultados se puede aprender. • Evitar situaciones no deseadas, como la de perder clientes en servicios contratados. Estas situaciones se pueden prevenir, ya que se tiene el historial de la facturación de un servicio contratado, como el teléfono, al igual que los clientes que tienen el antecedente de que se han quejado por el servicio, los periodos de tiempo en que su número de llamadas decrece, y los que han cancelado su contrato en condiciones 60 similares. También se debe tener datos de clientes que se han logrado retener y con qué estrategias se logró, al igual que el costo de cada estrategia. Se busca retener clientes, dado que es más barato mantenerlos que ganar nuevos clientes. • No manufacturar productos que en un futuro ya no se venderán. Se pueden predecir cambios en los gustos de los consumidores, dado que con el historial de ventas se detectan las características de los productos que se dejan de vender. • Detectar productos de temporada. Una tienda comercial vende sus productos y registra la fecha de venta. Al revisar sus ventas por largos periodos, puede saber con precisión el intervalo de fechas en que algunos de estos productos tienen un alto volumen de ventas, y con esta información tomar una serie de decisiones alrededor de este comportamiento: cuáles productos comprar y ofrecer, cuándo pedir los productos para tenerlos disponibles, qué cantidad solicitar y almacenar para esas ventas con el fin de no tener sobrantes, realizar la publicidad apropiada para su venta, y en qué lugares ofrecer los productos o servicios. • Conocer productos o servicios que se pueden vender en forma conjunta. Al revisar el historial de las ventas se identificarán los productos que coinciden en su venta conjunta, y con las estadísticas se seleccionarán los conjuntos de productos que coinciden en alto porcentaje, definido por el usuario interesado. EJEMPLOS DE MINEROS Y SUS APLICACIONES Conviene dar algunos ejemplos que nos ilustren para qué sirven y cómo pueden ayudar los mineros a la toma de decisiones estratégicas y a mediano plazo. Usaremos trabajos realizados en el Centro de Investigación en Computación. Localizar tendencias de consumo a través del tiempo tomando como ejemplos a PEMEX y la Comisión Federal de Electricidad (CFE), en estas empresas es importante saber cómo se realiza el consumo de derivados del petróleo o de energía eléctrica a través del tiempo en el país. Para Pemex, en qué lugares se tiene un consumo similar de cierto derivado a través del tiempo, y así planear la distribución de este hidrocarburo. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Minería de datos: Cómo hallar una aguja en un pajar / Gilberto Lorenzo Martínez Luna Para CFE, saber esto le servirá para preparar la fuente generadora de energía con tiempo, generalmente con ayuda del agua de ríos o presas, dado que la energía hidroeléctrica es más barata que la generada por otros medios, como la termoeléctrica o la nuclear. El Centro de Investigación en Computación (CIC) del IPN construyó una herramienta llamada Sistema de Minería de Datos, módulo de ANASIN (conjunto de herramientas para realizar análisis), que puede tomar como fuente los consumos del derivado de gasolina por centro de distribución, en qué periodos se realizaron, o los consumos de energía eléctrica por zonas, con mediciones mensuales a través de varios años para reconocer algunos patrones o tendencias de consumo de energía. Con este sistema se puede seleccionar un patrón o tendencia (crecimiento, decrecimiento, constante o variada) con los valores de interés (consumos, en este ejemplo) a través de varios lapsos (días, semanas, meses, entre otros). Los programas del módulo ANASIN revisan en forma exhaustiva el cubo de datos, como el de la figura 1, y terminan su trabajo regresando ya sea un reporte o una serie de gráficas con los espacios de tiempo donde se cumple el tipo de tendencia buscado. Por ejemplo, las gasolineras con los periodos donde hay un crecimiento cuatrimestral continuo en su consumo del derivado (figura 3). El conocimiento de las características de las áreas con el tipo consumo localizado las deduce el usuario (las del sur de la República, o las del norte, por ejemplo). Localizar medidores de consumo de energía clasificados como malos medidores Para la tarea de identificar o clasificar malos medidores de energía se construyó un conjunto de programas con el nombre de “clasificadores”, también del módulo de ANASIN, que pueden tomar como fuente las mediciones de los consumos mensuales de energía para realizar las siguientes tres fases: 1. Con un conjunto de medidores de energía eléctrica y sus características (tipo, edad, número de hilos, tipo de negocio, cantidad de consumo, tipo de medición, entre otras), donde se indica quiénes realizan tanto una mala medición (ya sea en forma intencionada o no) como quienes realizan una buena medición, los programas aprenden a reconocer estas situaciones, regresando varios resultados; entre ellos, una estadística similar a la de la figura 4. La mala medición posiblemente es un fraude en el consumo. 2. Después, con otro conjunto de medidores y sus características, donde algunos realizan una mala y otros una buena medición del consumo, pero sin indicar a los programas la clasificación de la medición (buena o mala), estos programas, tomando como referencia la fase 1, deben indicar qué medidores realizaban una buena o una mala medición. Según el número de aciertos, se podía calificar la eficiencia de estos programas. El resultado de la eficiencia depende del conjunto Fig. 3. Presentación de patrones solicitados y localizados. Fig. 4. Resultados de clasificar un conjunto de objetos sin clases. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 61 �Minería de datos: Cómo hallar una aguja en un pajar / Gilberto Lorenzo Martínez Luna dado en la fase 1, así que se puede mejorar ésta si se cambia el conjunto, hasta que el usuario quede satisfecho. 3. Ya con otro conjunto de medidores, sin saber si éstos realizan una mala o buena medición del consumo, y también tomando como referencia la fase 1, los programas producen una estadística de cuántos medidores realizan una buena o una mala medición, además del conocimiento para identificar los medidores (como se ilustra en la figura 4). Esta identificación puede tomarse como referencia para que los empleados de la empresa corroboren la situación de posible fraude en el consumo de energía, visitando la instalación del medidor. Tener una herramienta con un menor error que la creencia humana al visitar un medidor que pudiera estar realizando malas mediciones se refleja en una menor inversión de tiempo, dinero y personas asociadas a esta tarea. Como imaginará el lector, la utilidad de esta actividad es disminuir el esfuerzo y tiempo para detectar y clasificar estas situaciones, además de usar un menor número de recursos físicos (personas, transporte y planeación de las visitas). Las decisiones de mantener o corregir esta situación dependían ya de la dueña de los datos. Herramienta para localizar comportamientos complejos predefinidos Otra herramienta construida es Antecumem (Análisis Temporal en Cubos de datos en Memoria), la cual permite localizar algunos análisis predefinidos en diferentes ambientes de datos. En ésta el cubo de datos puede tener n dimensiones di y el valor numérico de interés con el cual obtener el agregado derivado (ejemplos: sumar ventas o contar productos). Q es la consulta que define un subcubo, vi es el valor en la i-ésima dimensión, Ri un intervalo en la i-ésima dimensión y S(C) es una suma de valores en el subcubo C. Los análisis predefinidos abarcan algunas de las consultas más frecuentes de operaciones en cubos de datos sin usar jerarquías; preguntas como “localizar los productos que más bajaron sus ventas en dos temporadas” o “localizar los productos de temporada en verano” . 62 A continuación se mencionan algunos de los análisis predefinidos más comunes: 1. Puntual: localizar valor del hecho en valores por cada una de las di: Q(v1, v2, …, vn). 2. Con sólo intervalos o rangos: se tiene un subcubo de datos definido por rangos para cada una de las di, del cual se obtendrá una suma. S(C)=Q(R1, R2,…Rn) 3. De eficiencia entre dos cubos: calcula un porcentaje de incremento o decremento en dos subcubos de datos, E=100((S(C2) /S(C1))-1). 4. De eficiencia grupal: eficiencia de un conjunto de elementos de una dimensión entre dos subcubos de cada elemento, Ei=100((S(Ci,2) /S(Ci,1))-1), donde i son cada uno de los elementos de la dimensión de interés. 5. Sobre conservación/pérdida: permite localizar elementos en una dimensión entre dos subcubos que se conservan o pierden una posición entre los mejores o peores, puede variarse el tiempo (para comparar períodos) u otra dimensión. 6. De temporalidad: igual que pregunta anterior, pero se trata de más de dos subcubos, si varían las unidades del tiempo, serán períodos de tiempo más largos (días, semanas, meses, años, entre otros). 7. De búsqueda de tendencias en elementos de una dimensión: localiza los elementos que tienen un comportamiento específico en un número de períodos o momentos continuos de tiempo. A una pregunta de temporalidad como “Se desea saber cuáles productos en el inervalo de [5003,000] fueron los mejores en el año de 1998 y se conservaron entre los 10 primeros en las ventas en el año de 1999 en todos los clientes y en todas las promociones”, Antecumem responde indicando el tiempo que tardó, cuantos y que productos se mantuvieron, y que resultados numéricos contribuyeron a la respuesta. Otra pregunta de tendencia como “Se desea saber cuáles productos en elintervalo de [500-3,000] fueron de los diez mejores durante tres meses consecutivos a partir de febrero en 1998, es decir se conservaron entre los diez primeros en las ventas para todos los clientes y en todas las promociones”. Antecumem responde nuevamente indicando el tiempo que tardó, Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Minería de datos: Cómo hallar una aguja en un pajar / Gilberto Lorenzo Martínez Luna y cuántos y qué productos se mantuvieron con la tendencia especificada. Por separado se tendría que revisar los valores en esos lapsos de tiempo para corroborar el resultado. Al igual que las herramientas anteriores, la Minería de Datos realiza una revisión exhaustiva en los datos para hallar el conocimiento deseado, pero queda la tarea de que esta la valida el usuario. El futuro de estas herramientas está en tratar de facilitar los dos tipos de análisis de datos, pero agregando las técnicas del área de estudio conocida como “visualización de la información”. Para mayor información consultar www.kdnuggets.com y http://conferences.computer.org/infovis/. El lector puede consultar una amplia variedad de ejemplos de herramientas de minería de datos y de OLAP tanto comerciales como de acceso libre en la página www. kdnuggets.com Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 BIBLIOGRAFÍA Chaomei, Chen (2006), Visualization information, beyond the horizon, Londres, Springer. Chen, Z. (2001), Intelligent data warehousing, Boca Raton, CRC Press. 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Witten, Ian H., Frank Kaufmann y Morgan Kaufmann (2005), Data mining: practical machine learning tools and techniques, 2ª ed., edición de Jim Gray, San Francisco, California, Morgan Kaufmann Publishers (The Morgan Kaufmann series in Data Management Systems). 63 �Técnica de control en teleoperación bilateral con retardos Nicolás González Fonseca, Jesús de León Morales Doctorado en Ingeniería Eléctrica, FIME-UANL nicolasgzz@gmail.com; drjleon@gmail.com RESUMEN El retraso en sistemas teleoperados es uno de los problemas más importantes en control y para disminuir sus efectos negativos se han implementado diversas técnicas. Una de las opciones más interesantes para los investigadores en el área de control es el uso de control en modos deslizantes. Más importante aún es la combinación de las técnicas de modos deslizantes con los controles basados en impedancia, la cual permite disminuir el ‘chattering’ asociado con el funcionamiento normal de modos deslizantes. El uso de observadores ha sido analizado ampliamente en la literatura, sin embargo en muy pocos casos se aborda el caso no lineal. Este trabajo presenta un nuevo esquema de control de sistema de teleoperación de modos deslizantes basado en impedancia. Además se proponen dos posibles observadores que evitarían el uso de sensores de velocidad en el sistema esclavo, reduciendo costos y las dimensiones del control. La comparación del observador super twisting con el Lyapunov-Krasovskii es una de las aportaciones más importantes de este trabajo. PALABRAS CLAVE Teleoperación, control, retardos, impedancia, deslizantes. ABSTRACT Delay in teleoperatorated systems is one of the most important problems in control, and for reducing its effects; several techniques have been implemented. One of the most interesting options for the researchers working on control is the application of sliding mode control. It is even more important the combination of control of sliding mode with impedance based controls, which allows the reduction of chattering, associated to normal functioning of sliding controls. The use of observers has been widely reviewed in literature, however, non linearity is considered in very few cases nonlinear observers has been proposed to be used in teleoperation, specially considering time delayed. This paper presents a new scheme for a teleoperation control system of sliding mode based on impedance. Besides two possible observers which would avoid use of high speed sensors in the slave system, reducing costs and control dimensions. The comparison of the super-twisting observer with the Lyuapunov-Krasovskii one, is one of the main contributions of this work. KEYWORDS Teleoperation, control, delays, impedance, sliding. 64 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Técnica de control en teleoperación bilateral con retardos / Nicolás González Fonseca, et al. INTRODUCCIÓN Recientemente ha habido gran interés por el estudio de los sistemas que presentan retardos en el tiempo. Muchos sistemas físicos muestran este tipo de fenómeno, por ejemplo en comunicaciones, la transmisión de datos está siempre acompañada de un retardo, así mismo ocurre en sistemas biológicos. El efecto de los retardos en el tiempo en un sistema no lineal en lazo cerrado puede provocar inestabilidades en éste; y por este motivo es importante realizar estudios de estos sistemas bajo los efectos del retardo en el tiempo. Los retardos en el tiempo se pueden presentar tanto en el propio estado (las variables internas del sistema) como en las entradas del sistema, y pueden provocar comportamientos complejos, tales como: oscilaciones, inestabilidad, y mal desempeño, entre otros. Por ejemplo un pequeño retardo podría desestabilizar un sistema, mientras que uno más grande podría estabilizar otros. Un retardo que aparece en el estado de un sistema no lineal podría generar un comportamiento caótico, mientras que un sistema caótico podría ser estabilizado con un retardo en la salida del sistema. Por lo tanto, el estudio de los efectos de los retardos en el tiempo en un sistema dinámico es de gran importancia porque permitirá entender el comportamiento dinámico de un sistema y diseñar estrategias de control que mejoren el desempeño.1 Los retardos en un sistema no lineal se pueden presentar ya sea en la entrada del sistema o en el estado. Un problema particular donde se aprecian los efectos de los retardos en el tiempo es en los teleoperadores. Un teleoperador es una máquina que permite mover, medir y manipular objetos a distancia. Por lo general está constituido de sensores y dispositivos que permiten su manipulación y/o movilidad, además de un dispositivo de comunicación entre el proceso a manipular y el operador, los cuales se encuentran físicamente separados a una distancia considerable. 2 La manipulación a distancia se logra mediante un manipulador controlado por un operador, llamado el sistema maestro, denotado por rm, este provee los comandos o acciones que se deben ejecutar en el proceso, el cual es denominado sistema esclavo, y denotado por re (ver figura 1). Si el sistema Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 Fig. 1. Modelo de teleoperador de dos puertos. esclavo posee sensores, entonces puede transmitir o retroalimentar información del estado del entorno remoto al sistema maestro, y en tal caso se dice que el teleoperador es bilateral. La comunicación entre el sistema maestro y el sistema esclavo permite aplicar el control sobre el entorno remoto, sin embargo esta misma comunicación puede generar inestabilidad debido a la presencia de retardos en la comunicación o en la transferencia de información. En la figura 1 se muestra la descripción general de un teleoperador bilateral (de dos canales), donde los sistemas maestro y esclavo se pueden agrupar en un solo elemento. El problema de la inestabilidad debida a los retardos constantes en el tiempo en un sistema no lineal retroalimentado ha sido resuelto en,3 donde se derivó un esquema de compensación de retardos constantes en el tiempo, el cual garantiza la estabilidad del sistema. Sin embargo, no mucho se ha podido desarrollar para un sistema con retardos variables en el tiempo, y en tales casos en su mayoría para sistemas lineales,4,5 y 6 Este problema de inestabilidad en la presencia de retardos ha supuesto un limitante en el uso de algunas tecnologías útiles en teleoperación, tales como Internet.7 Actualmente, la red de Internet ha sido ampliamente utilizada como medio de comunicación, ya que se encuentra accesible para todo tipo de usuario y prácticamente no tiene limitantes en cuanto a la distancia del dispositivo a teleoperar. Los dispositivos a teleoperar (figura 2) pueden ser muy diversos pero en estos casos se hará referencia a brazos mecánicos con un comportamiento dinámico similar a un sistema masa-resorte. ANTECEDENTES El problema del retardo en el tiempo en sistemas no lineales ha sido tratado mediante diferentes técnicas y métodos, entre los cuales se encuentran los siguientes: 65 �Técnica de control en teleoperación bilateral con retardos / Nicolás González Fonseca, et al. Nuevas arquitecturas de comunicación. Anderson y Spong3 propusieron una nueva arquitectura de comunicación, la cual está basada en la teoría dispersión. En esta arquitectura se representa al teleoperador como esquemas conectados en serie de uno y dos puertos, con un flujo de esfuerzo que se intercambia entre cada uno de los puertos. La relación entre las fuerzas y las velocidades de todos los puertos es entonces representada por una matriz híbrida, la cual cumple con la definición de operador de dispersión. Por otro lado, en este esquema se garantiza la pasividad de dicho sistema. Posteriormente, Niemeyer y Slotine8 desarrollaron un método para caracterizar los retardos en el tiempo cuando estos son constantes. Esto se logró mediante la transmisión de una combinación de señales de onda desde el sistema maestro rm, luego obteniendo las señales en el sistema esclavo (figura 2). Utilizando estas herramientas se logra recuperar las señales de onda original con un retardo que garantiza una conexión sin perdidas en el teleoperador. Fig. 2. Algunos dispositivos que podrían utilizarse en teleoperación. Análisis de Impedancias. En el contexto de líneas de transmisión, es bien conocido que si la carga al final de la línea tiene una diferente impedancia que la impedancia característica de la línea de transmisión, entonces ocurre una reflexión de onda. En teleoperación, tal reflexión disminuye el desempeño del sistema. Esto lleva a la introducción de los conceptos de compatibilidad de impedancias. La compatibilidad de impedancias fue abordada por Hogan en,9 y el trabajó sobre la compatibilidad de impedancia robusta basada en un modelo de la impedancia deseada y diseñando un control de modo deslizante fue presentado por Cho y Park en.10 66 Uso de observadores para compensar retardos. Brady y Tarn11 estudiaron el problema del retardo variable en el tiempo y diseñaron un observador para estimar el retardo y el estado del sistema en un aplicación de Internet. Por otro lado, aunque de manera similar, Munir y Book12 usaron un Filtro de Kalman y un observador para predecir las variables de onda y compensar los retardos utilizando los resultados obtenidos en3 y aprovechando la pasividad del sistema. Controladores aplicados a sistemas con retardos. Sano et al.13 diseñaron un controlador H∞ para estabilizar el teleoperador para un retardo en el tiempo constante. En14 se muestra un controlador adaptable que tiene el mismo efecto en un teleoperador unilateral o bilateral. Además en15 se considera un esquema adaptable que permite trabajar con incertidumbres paramétricas. Se ha desarrollado un control óptimo combinado con la ecuación funcional de Bellman en16 la cual es válida para un sistema con retardos. La teoría de control de modos deslizantes también ha sido analizada para sistemas con retardos, ante la presencia de un sistema con retardo en el estado el procedimiento es similar al aplicado a un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias, este se muestra en.17 Por otro lado en18 y 19 es introducido el control con retardo en el tiempo, una técnica que introduce voluntariamente un pequeño retardo en el diseño del control con la finalidad de reducir el efecto de perturbaciones. Control de seguimiento adaptable. Con esta técnica se aborda el problema principal de la teleoperación bilateral el cual es, garantizar la estabilidad mientras el esclavo es capaz de efectuar un adecuado seguimiento del maestro. Bajo la suposición que el operador pasivo y el ambiente remoto son pasivos en tal caso la estabilidad del sistema completo está asegurada.3,8 Sin embargo, en la mayoría de las aproximaciones basadas en scattering es imposible asegurar el seguimiento de la posición. Esquemas tipo PD que son capaces de superar este problema se pueden encontrar en4,20,21 CONTROL DE IMPEDANCIA PARA SISTEMA MAESTRO En muchas tareas de teleoperación, los robots manipulados frecuentemente interactúan con su Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Técnica de control en teleoperación bilateral con retardos / Nicolás González Fonseca, et al. ambiente remoto. Cualquier fuerza de contacto excesiva entre el robot y el ambiente puede dañar el sistema, por lo que esta situación debe ser evitada. Debido a esto, a pesar de lo exacto que pueda ser un buen control de seguimiento es muy importante desempeñarlo con seguridad. En este campo es bien sabido que un control de impedancia, el cual controla la relación entre la fuerza aplicada y la velocidad del actuador en el maestro, es adecuado para este tipo de objetivos en un sistema teleoperado. Considere que las siguientes ecuaciones diferenciales representan las dinámicas de los sistemas maestro y esclavo en un sistema teleoperado: mm �� xm + bm x�m = fh + um (1) ms �� xs + bs x�s = us − fe (2) Donde x i representa la posición, y ẋ i, ẍ i la velocidad y la aceleración respectivamente; ui es el torque generado por el control; mi y bi representan los coeficientes de la masa y de fricción respectivamente, con i=m,s denotando maestro y esclavo; fh es la fuerza aplicada en el maestro por el operador humano, entendiéndose como la señal de referencia; y fe es la fuerza reflejada en el esclavo por el ambiente remoto. Este esquema de teleoperación bilateral puede ser representado también por el diagrama de la figura 3 donde la posición y la fuerza del maestro son transmitidas al esclavo y la fuerza de contacto del esclavo es enviada al maestro a través del canal de comunicación con un retardo T2. Durante todo el análisis de este trabajo se asume que el retardo tiene un valor constante. Es importante aclarar este punto ya que los retardos que varían en función del tiempo tienen otro tipo de implicaciones en sistemas teleoperados. Como se percibe, en este canal de comunicación existe un retardo, de manera que la Fig. 3. Esquema de señales con retardo para Teleoperación bilateral. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 relación de las señales está dada por las siguientes ecuaciones: xmd (t ):= xm (t −T1 ) (3) d x�m (t ):= x�m (t −T1 ) (4) fhd (t ):= fh (t −T1 ) f d e (5) (t ):= fe (t −T2 ) (6) Donde x , x� y f son la posición, la velocidad del maestro, y la fuerza ejercida por un operador humano respectivamente, las cuales son transmitidas al esclavo a través de un canal de comunicación; f_e^d es la fuerza externa en el esclavo transmitida a través del maestro; T1 es un retardo de tiempo de la señal que fluye desde el maestro al esclavo, y T2 es el retardo en la dirección opuesta. Se asume razonablemente que la fuerza exógena, es decir la fuerza que el operador humano aplica al sistema maestro está acotada por arriba. Además, no se considera expresión matemática alguna que modele el comportamiento del operador humano. Otras suposiciones importantes tienen que ver con el canal de comunicación. En este caso asumimos que no hay pérdidas en los paquetes de transmisión, por lo que se puede decir que no habrá espacios vacíos en cada instante de muestreo. Esto significa que los controladores siempre tendrán datos disponibles en su respectivo instante de muestreo. Se asume que el tiempo de muestreo TS es el mismo en el maestro y el esclavo y además que los paquetes de información no llegan en desorden, como se ve en la figura 4. Las señales retardadas al salir del canal de comunicación son escaladas dependiendo de los requerimientos de la teleoperación. Usando coeficientes de escalamiento, la posición y la velocidad quedan de la siguiente manera: d m d m d h xs = k p xmd (7) f h = k f f ed (8) Fig. 4. Esquema de señales con retardo T 1 para teleoperación bilateral. 67 �Técnica de control en teleoperación bilateral con retardos / Nicolás González Fonseca, et al. Donde kp y kf son factores que escalan la posición y la fuerza respectivamente. Reescribiendo la ecuación diferencial (1) del sistema maestro en la forma de variables de estados, se obtiene las siguientes ecuaciones. x�m1 = xm 2 (9) x�m 2 = − bm 1 1 xm 2 + um + fh mm mm mm (10) De manera análoga se reescribe la ecuación (2) para el sistema esclavo: x�s1 = xs 2 (11) x�s 2 = − bs 1 1 xs 2 + us − fe ms ms ms Donde mm , bm , km > 0 son la inercia, el factor de amortiguamiento y de rigidez respectivamente, de una impedancia deseada. Sustituyendo esta ecuación en la ecuación diferencial del sistema maestro (1), el error en la impedancia en lazo cerrado se muestra como mm f h − k f f ed −bm x�m − km xm mm ( ) (14) Es decir, aplicando el control um el sistema maestro se comporta con la dinámica deseada por el operador dada por la ecuación de impedancia deseada. Se puede ver como el control en el maestro impone una dinámica deseada, entre la velocidad del maestro y la combinación de la fuerza del operador humano y de la fuerza retardada de contacto.9 CONTROL MODOS DESLIZANTES BASADO EN IMPEDANCIA PARA SISTEMA ESCLAVO Bajo un criterio similar, se considera el diseño del control en el esclavo para producir una impedancia deseada considerando la fuerza de contacto y que sea robusto a un tiempo de retardo desconocido. El control se diseña como un control de modos deslizantes de alta orden. Para este fin se considera 68 ⋅⋅ ⋅ ms x� s + bs x� s + kx�s : = − f e (15) Donde ms , bs , k s > 0 son la inercia, el factor de amortiguamiento y de rigidez, y �� x�s : = �� xs − k p �� xmd , x��s : = x�s − k p x�md , x�s : = xs − k p xmd son los errores de seguimiento para la aceleración, la velocidad y la posición respectivamente. Como el interés es obtener la ecuación anterior (15) en lazo cerrado, entonces se entiende que la superficie deslizante es la siguiente ⋅⋅ (12) Con el control de impedancia es posible establecer la impedancia deseada entre la fuerza del humano y la fuerza externa (la fuerza de contacto en el ambiente). Suponga que la dinámica que se desea imponer en el maestro está dada por: mm �� xm + bm x�m + km xm = f h − k f f ed (13) um =− f h + bm x�m + la impedancia deseada en el esclavo como: ⋅ I e = ms x� s + bs x� s + k x�s + f e = 0 (16) Ahora se puede definir el error extendido de la siguiente manera t ts 1 ⎡ Ω= ⎢ I e (t )dt + ki ∫∫sign (I e (t ))dt ds ms ⎣∫0 00 ⎤ ⎥ (17) ⎦ Donde ki>0 es la ganancia del modo deslizante. Sustituyendo estas dos ecuaciones, e integrando, el resultado del error es el siguiente t ⋅ Ω = x� s + bs 1 ⎡ ks x�s + f e ⎤⎦ dt + x�s + m� ms m� s ∫0 ⎣ ki ms ts ∫∫sign (I (t ))dt ds (18) e 00 El control para el sistema esclavo us tiene por lo tanto la siguiente forma us = − ms mm ms ⎛ ⋅ t ⎜ bs x� s + k s x�s + f e + ki ∫sign (I e (t ms ⎝ ( 0 ⎞ ))dt ⎟ + ⎠ ) k p f hd − k f f edd − bm x�md − km xmd + f e + bs x�s − k g Ω (19) Donde f edd = f e (t − 2T ) , el índice dd se refiere a la señal con un doble retardo 2T , k g > 0 , y sign(∙) es la función signo. El término k g Ω se ha agregado para asegurar estabilidad6 su propósito queda claro al realizar un análisis de estabilidad en lazo cerrado, pero que aparece en un trabajo previo.22 También note que el uso de este control requiere de contar con una medición de aceleración debido al uso de Ie. Para evitar el uso de la medición, así como del uso del equipo, la aceleración y la velocidad son estimadas, mediante el uso de un observador de modos deslizantes tal y como en el ejemplo anterior. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Técnica de control en teleoperación bilateral con retardos / Nicolás González Fonseca, et al. OBSERVADOR SUPER-TWISTING Con el propósito evitar el uso de sensores de velocidad para la implementación del control en el sistema esclavo se utiliza un observador de estado. Para poder hacerlo las ecuaciones del sistema esclavo (11) y (12) se deben reescribir en la siguiente forma canónica. (20) x�1 = x2 x�2 = F (x1 , x2 )+Φ (u , y ) (21) Con b F (x1 , x2 ) = − s x2 ms 1 1 us − fh Φ (u , y ) = ms ms (23) (25) � + ë x� − x� sign (x� − xˆ )⎤ (26) x�ˆ2 = E1 ⎡Θ 2 2 2 2 2 ⎣ ⎦ �� = E a sign x� − xˆ (27) Θ ( 2 2) 2 2 Donde xˆ1 y xˆ2 son los estados estimados por el observador. Por otro lado x�1 es la posición del sistema esclavo utilizada para generar el error de estimación que excitará las dinámicas del observador. Las ganancias λ1 y λ 2 serán sintonizadas de acuerdo con el comportamiento deseado, así como α1 y α 2 . Es de resaltar el uso que hace el observador de la función signo sign( )?. Por otro lado las variables E1 y E2 puede tomar los valores 1 o 0 de acuerdo al siguiente criterio: Ei = 1 si e j = x j − xˆ j ≤ ε, ∀j ≤ 1 de lo contrario Ei = 0 . OBSERVADOR LYAPUNOV-KRASOVSKII Otra opción para estimar los estados del sistema esclavo es el observador Lypaunov-Krasovskii. En este método consideramos un sistema de forma triangular dado por: Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 (28) Donde τc es el retardo, y en este caso el retardo también se considera constante en el tiempo. Para un sistema que cumple con esta estructura triangular un observador Lyapunov-Krasovskii está dado por: z� = Az + Ψ (x, xrc , u , urc ) − (29) θΔ θ−1S −1C T C {z − x} (22) Para el sistema de teleoperación bilateral considerado, el cual cumple con la forma canónica, un observador super-twisting23 está dado por las siguientes ecuaciones x�ˆ1 = x�2 + l 1 x�1 − xˆ1 sign (x�1 − xˆ1 ) (24) x��2 = a 1sign (x�1 − xˆ1 ) � x = Ax + Ψ (x, xrc , u , urc ) y = Cx x (s ) = ϕ (s ); ∀s ε [−τc , 0] yˆ = Cz (30) 1 1 Δ θ = diag (1, ," , n −1 ) con θ > 0 es Donde θ θ un parámetro sintonizable (ganancia) del observador. Por otro lado S es la solución única de la ecuación algebraica de la Ecuación de Lyapunov: S + AT S + SA − C T C = 0 (31) Se utilizan entonces estas ecuaciones para obtener un observador Lyapunov-Krasovskii para el sistema de teleoperación utilizado. Consideramos que para el caso de las dinámicas del sistema esclavo dadas por las ecuaciones (11) y (12), la matriz A y el valor de Ψ(x, xrc, u, urc) están dados por: ⎡0 1 ⎤ A=⎢ ⎥ ; Ψ (x, xrc , u, urc ) = ⎣0 0⎦ 0 ⎡ ⎤ ⎢1 ⎥ ⎢ us − f ed − bs z2 ⎥ ⎢⎣ ms ⎥⎦ ( ) Por lo tanto, usando estas matrices en la forma canónica (29) y (30), además resolviendo la ecuación de Lyapunov (31) para el valor obtenido de A, entonces el observador Lyapunov-Krasovskii para el sistema teleoperado bilateralmente con retardos constantes está dado por las siguientes ecuaciones: z�1 = z2 − 2θ (z1 − x1 ) (32) z�2 = 1 us − f ed − bs z2 − θ2 (z1 − x1 ) ms ( ) (33) 69 �Técnica de control en teleoperación bilateral con retardos / Nicolás González Fonseca, et al. SIMULACIÓN A continuación se realizó una simulación que permitiera comprobar la eficiencia de dicho esquema, además de poder obtener una comparación entre ambos observadores. Para la simulación se utilizaron los siguientes parámetros para el maestro: mm = 1.7, cm = 0.4, mm = 1.9, cm = 2, km = 0.01, k f = 0.9. De manera similar para el sistema esclavo : ms = 7, cs = 0.9, ms = 0.3, cs = 0.5, k s = 15, k p = 10.69, ki = 1, k g = 50. Los parámetros utilizados para sintonizar el observador supertwisting λ1 = 10, λ 2 = 10, α1 = 20, α 2 = 1. Así mismo se utilizó una θ=5. La sintonización del las ganancias del observador se hace de manera experimental y se debe probar con distintos valores para asegurar el mejor desempeño. Los resultados de ambos observadores con los controles antes citados se muestran en las siguientes figuras. En la figura 5, se muestra el seguimiento del sistema esclavo al maestro, es además visible el retardo en la reacción del sistema esclavo debido al retardo inducido por el canal de comunicación. Fig. 6. En esta gráfica se muestra el comportamiento de los observadores Lyapunov-Krasovskii (LK) y el Super Twisting (ST) al estimar los estados del sistema esclavo sin retardo con retardo de 1s. reacción que pueda dañar al dispositivo, utilizando las mediciones aportadas por el observador. Finalmente en la figura 7 se muestra el efecto que tiene el retardo en los observadores particularmente. La diferencia en la trayectoria de ambos observadores es apenas notoria en el transitorio, y casi imperceptible una vez que han alcanzado la trayectoria. Es notorio como al incrementarse el retardo el desempeño se empobrece. Sin embargo, las oscilaciones que se presentan se deben al efecto del retardo en el sistema retroalimentado en general, i.e. la sincronización maestro esclavo, y no únicamente a un mal desempeño del observador. Fig. 5. Seguimiento del sistema esclavo (líneas punteadas) al sistema maestro (línea continua) con un retraso de 1s. En la figura 6, la estimación de los observadores en el sistema esclavo, aunque con oscilaciones, los parámetros pueden ser sintonizados para tener un estimado aceptable. En ellas se aprecia, como el control del sistema esclavo sigue de manera aceptable al sistema maestro considerando el objetivo de un control basado en impedancia el cual es evitar una 70 Fig. 7. El efecto del retardo en el tiempo sobre los observadores. a) considerando un retardo de 1s. b) considerando un retardo de 3s. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Técnica de control en teleoperación bilateral con retardos / Nicolás González Fonseca, et al. CONCLUSIONES En este trabajo se presentó una solución al problema de inestabilidad en presencia de retardos para un sistema de teleoperación bilateral. Además el esquema propuesto no requiere ningún sensor de velocidad ya que utiliza un observador de estados para obtenerla. Se ofrecieron dos esquemas de observación super-twisting y Lyapunov-Krasovskii, para el esquema de control propuesto. Mediante simulación se presentó una comparación en el desempeño de estas dos diferentes técnicas de observación bajo el efecto de un retardo constante. Se verificó el funcionamiento de los esquemas mediante simulación en MatLab. Los resultados obtenidos muestran que utilizando observadores de estimación de estados es posible obtener buenos resultados al acoplarlo con un sistema de control basado en modos deslizantes aun y con cierta cantidad de retardos. Por otro lado, al considerar un retardo en los canales de comunicación, una situación muy práctica y apegada a la realidad, se muestra que el esquema control-observador es estable para un retardo constante y acotado, si bien al aumentar dicho retardo se empobrece el buen desempeño del esquema. Comparando ambos observadores es notorio que ambos tienen un buen desempeño en simulación. El observador super-twisting tiene como ventaja que no requiere conocer los parámetros del sistema lo cual lo hace especialmente robusto a incertidumbres paramétricas, pero tiene como desventaja que su sincronización puede llegar a ser complicada debido al número de ganancias envueltas. Por otro lado como desventaja del observador LyapunovKrasovskii es que sí se requiere la información completa del modelo, pero de su forma dinámica su comportamiento es más suave y además es mucho más sencilla y práctica su sintonización al solo elegir un valor adecuado para θ. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. Niculescu, S., Delay Effects on Stability., Springer-Verlag 2001. 2. Sheridam, T.B., Teleoperation, Telerobotics and Telepresence: A Progress Report., Control Eng. Practice, Vol.3, No.2, pp. 205-214, 1995. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 3. Anderson, R..J., and Spong, M.W., Bilateral Control of Teleoperators with Time Delay. IEEE Trans. Automat. Contr., AC-34, No.5, pp. 495501. 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International Journal of Robotics Research, 28(7), 895-910. (2009). 21. C h o p r a , N . , & S p o n g M . W . , O u t p u t synchronization of nonlinear systems with time delay in communication. In IEEE conf. on decision and control, pp. 4986-4992. (2006). 23. Davila, J., Fridman, L & Levant, A., Sliding-order sliding-mode observer for mechanical systems. Automatic Control, IEEE Transactions on 50. Issue 11, pp. 1785-1789, 2005. 22. González, N., et al., A sliding mode-based impedance control for bilateral teleoperation under time delay. 18th IFAC World Congress, Milan, Italia 2011. http:// aplicaciones.its.mx/congreso2011/ Tel: +52(844) 438 9539 72 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Eventos y reconocimientos I. VERANO DE INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA Y TECNOLÓGICA 2011 La UANL a través de la Secretaría de Investigación, Innovación y Posgrado llevó a cabo la edición 2011 del Programa “Verano de Investigación Científica y Tecnológica” (PROVERICYT) el cual tiene como objetivo fomentar el interés de los estudiantes por la actividad científica en sus diferentes ramas. Este año participaron 426 estudiantes, 148 de nivel medio superior y 274 de nivel superior, de 29 dependencias de la UANL, distribuidos en las siguientes áreas del conocimiento: Ciencias de la Salud, Ciencias Naturales, Ciencias de la Tierra, Ciencias Exactas, Ciencias Sociales, Ingeniería y Tecnología y Humanidades. Los jóvenes trabajaron de tiempo completo en proyectos de actualidad en laboratorios de investigación supervisados por 148 profesores expertos, quienes los apoyaron en la definición de su vocación científica, ampliaron sus conocimientos y enriquecieron su formación profesional. Después del arduo trabajo realizado durante 5 semanas, el 21 de julio se efectuó la clausura del Alumnos participantes en el Verano de Investigación Científica y Tecnológica 2011, quienes realizaron sus proyectos en la FIME-UANL. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 Verano de Investigación Científica y Tecnológica 2011 por parte del Dr. Mario César Salinas Carmona Secretario de Investigación, Innovación y Posgrado de la UANL. II. DÍA NACIONAL DEL INGENIERO 2011 El 2 de julio el Colegio de Ingenieros Mecánicos, Electricistas y Electrónicos de Nuevo León A.C. (CIME NL), en conjunto con las universidades y centros de educación superior del Estado de Nuevo León, organizó una ceremonia con motivo del Día Nacional del Ingeniero 2011, en la que se entregaron reconocimientos por su trayectoria profesional a distinguidos ingenieros. En este evento, presidido por el Ingeniero Manuel Fraustro Sánchez, Presidente del Colegio de Ingenieros Mecánicos y Eléctricos de Nuevo León, se homenajeó a los siguientes ingenieros: El M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de la FIMEUANL entregando el reconocimento por su trayectoria profesional al M.C. Juan Ángel Garza Garza, catedrático de la FIME-UANL, durante la ceremonia del Día del Ingeniero 2011 organizada por el CIME NL. 73 �Eventos y reconocimientos • Sergio Edelmiro Gutiérrez Peña, FIME-UANL, generación 1959. • José Luis Apodaca Villarreal, FIME-UANL, generación 1967. • Gerardo Hernández Lara, FIME-UANL, generación 1976. • Juan Ángel Garza Garza, FIME-UANL, generación 1977. • Pablo Manuel Fernández Garza, FIME-UANL, generación 1979. • Francisco Torrecillas Cervantes, ITD, generación 1972. • Eduardo Aniceto Auces López, FIC-UANL,generación 1969. • Paúl Pérez Vera, ESIME-IPN, generación1972. • José Ignacio Lujuán Figueroa, ITESM, generación 1974. • Ricardo Federico Paniagua Ceja, ITCM, generación 1980. • Luis López Pérez, CEU. En esta ocasión, entre otros, fueron reconocidos, de la FIME-UANL el Dr. José Luis Cavazos García y por la Facultad de Artes Visuales UANL, el M.A. José Luis Martínez Mendoza, diseñador fundador y actual diseñador de las portadas de la revista Ingenierías. III. NOMBRAN PROFESORES EMÉRITOS UANL En el marco de la Sesión Solemne del H. Consejo Universitario celebrada el 8 de septiembre de 2011, la UANL entregó nombramientos de profesor emérito a distinguidos catedraticos en virtud de sus méritos y prestigio académico obtenido a lo largo de su carrera. IV. PREMIOS DE INVESTIGACIÓN UANL 2011 El 8 de septiembre de 2011, duranrte la Sesión Solemne del Consejo Universitario de la UANL, se realizó la entrega de los Premios de Investigación UANL 2011 por parte del Rector, el Dr. Jesús Áncer Rodríguez. Los galardonados en las áreas afines a esta publicación fueron, en la categoría de Ciencias Exactas los trabajos: • “Efecto del Dopaje de Indio y Níquel en las propiedades texturales, estructurales y Catalíticas de polvos Nanométricos de Titania preparada por Sol-Gel”, desarrollado por la Dra. Leticia Myriam Torres Guerra y el M.C. Miguel A. Ruiz Gómez • “La Química verde como plataforma para el desarrollo de materiales y procesos sustentables”, realizado por el Dr. Eduardo Maximiano Sánchez Cervantes. y en el área de Ingeniería y Tecnología el trabajo: • “Uso de carboximetilcelulosa como matriz polémica en la síntesis de nuevos materiales híbridos”. desarrollado por el Dr. Martín Edgar Reyes Melo, el Dr. Virgilio González González y el M.C. Juan Francisco Luna Martínez. El Dr. José Luis Cavazos, catedrático de la FIME-UANL, recibiendo de manos del Rector de la UANL, Dr. Jesús Áncer Rodríguez, su nombramiento como profesor emérito de la UANL. Investigadores de la FIME-UANL galardonados con el Premio de Investigación UANL 2011 acompañados por el Director de la facultad, el M.C. Esteban Báez Villarreal. 74 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL * Junio - Agosto 2011 José Omar Villareal Ochoa, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 1 de junio de 2011. Leonardo Gabriel Hernández Landa, Maestría en Ciencias de la Ingeniería en Sistemas, “Optimización en tiempo real para sistemas de transporte colectivo”, 2 de junio de 2011. Bruno Rodrigo Fuentes López, Maestría en Ciencias de la Ingeniería en Sistemas, “Diseño determinista de una red de logística inversa multiperiodo”, 2 de junio de 2011. Yadira Alondra de Santiago Badillo, Maestría en Ciencias de la Ingeniería en Sistemas, “Un problema bi-objetivo de ruteo de vehículos con ventanas de tiempo”, 3 de junio de 2011. Cristina Aurora Elizondo Martínez, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, “Proceso de FDB de tapas de góndolas de tren”, 6 de junio de 2011. Ricardo Ruiz López, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 10 de junio de 2011. Rubén Navarro Hernández, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 13 de junio de 2011. César Adrián Ibarra Carrillo, Maestría en Ingeniería con orientación en Mecánica, “Sistemas de potencia fluida”, 16 de junio de 2011. * Información proporcionada por el M.C. José Alejandro Cázares Yeverino, titular del Departamento de Titulación y Movilidad Académica del Posgrado, FIME-UANL. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 Martín Guadalupe Elizondo Garza, Maestría en Ingeniería con orientación en Ingeniería Eléctrica, (Examen por materias), 17 de junio de 2011. María Isabel Mendivil Palma, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Síntesis de nanopartículas de Ag y nanocristales de SH2O3 producidos mediante ablación con laser pulsado en un medio líquido (PUAM)”, 20 de junio de 2011. Diego Garay Correa, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior, (Examen por materias), 25 de junio de 2011. Ana Cecilia Sánchez Orozco, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 30 de junio de 2011. Baldomero Barrón Oyervidez, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia y Control Automático, “Uso del método de los centros de solución del problema de flujos de potencia”, 30 de junio de 2011. José Cirilo Garay Castillo, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Efecto de la inserción de nanopartículas cristalinas en la tenacidad de la fractura del vidrio sodico-calcico”, 30 de junio de 2011. Alberto Hernández López, Maestría en Ingeniería, con especialidad en Mecánica, “Materiales aeronáuticos”, 4 de julio de 2011. María de los Ángeles Báez Olvera, Maestría en Ciencias de la Ingeniería en Sistemas, “Una aplicación de la programación con restricciones probabilísticas para un problema de diseño de cadena de suministro con incertidumbre”, 8 de julio de 2011. 75 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Marina Estrada Ruiz, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 8 de julio de 2011. Sergio Alejandro Leal Alanís, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Caracterización de aceros inoxidables y de estudio de su resistencia mecánica y conformabilidad”, 11 de julio de 2011. René Alberto González Sánchez, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, “Distintivo M.” 11 de julio de 2011. Mario Moreno Garza, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 14 de julio de 2011. Rosalinda Herrera Serrato, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 14 de julio de 2011. Hugo Guadalupe Ramírez Hernández, Maestría en Ciencias de la Ingeniería con orientación en Energía Térmica y Renovable, “Convección natural de calor y masa en una cavidad cilíndrica con pared ondulada”, 15 de julio de 2011. Tadeo Adrián Tamez Pérez, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 18 de julio de 2011. Gabriela Margarita Martínez Cázares, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Oxidación a alta temperatura de acero con silicio y cobre”, 18 de julio de 2011. Elvira Guadalupe García Ortiz, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, (Examen por materias), 18 de julio de 2011. Raúl Ernesto Ornelas Acosta, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Películas delgadas de Cu (In. Ah.) se (CIAS) por métodos no tóxicos para la aplicación en celdas solares”, 20 de julio de 2011. Samuel González Suárez, Maestría en Ingeniería, con orientación en Telecomunicaciones, “Implementación de las lecturas de mediciones vía internet”, 19 de julio de 2011. 76 Aarón Mendoza Cavazos, Maestría en Ingeniería, Telecomunicaciones, “Radios IPS a través de fibra óptica”, 19 de julio de 2011. Mario Alberto Granados Villarreal, Maestría en Ingeniería, con orientación en Telecomunicaciones, “Red SDH nacional de fibra óptica”, 19 de julio de 2011. Eduardo Vázquez Silva, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, “Diseño de arquitectura tecnológica base para nube de servicios privada”, 19 de julio de 2011. Blanca Leticia Álvarez Salazar, Maestría en Ingeniería con orientación en Ingeniería Eléctrica, (Examen por materias), 20 de julio de 2011. Claudia Marcela Cárdenas Estrada, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior, “Plan de marketing exportación de cajera ¨CATA¨ a Brasil”, 21 de julio de 2011. Luis Alfonso Galicia Rubio, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, “Implementación del protocolo DNP3 para transmisión de datos en la red eléctrica”, 19 de julio de 2011. Juan Jaime Tadeo Rodríguez Martínez, Maestría en Ingeniería de la Información, Informática, (Examen por materias), 21 de julio de 2011. Dalia Rosalinda Garza Rodríguez, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, “Telecontrol de subestaciones eléctricas por medio de tableros SISCOPROMM”, 22 de julio de 2011. María Isabel Escobedo Chávez, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, “Unidad central maestra”, 22 de julio de 2011. Perla Jeanett Sandoval Campos, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, “Automatización de sistemas SICOSS y SCADA”, 22 de julio de 2011. José Arturo Salinas Chávez, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Caracterización de aleaciones NiTi Y NiTiCu”, 22 de julio de 2011. Rodolfo Morales Ibarra, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 22 de julio de 2011. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Maribel Martínez Farfán, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 22 de julio de 2011. Dana Daniela Aguirre Morales, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Estudio del crecimiento subcrítico de grietas en papel: Análisis estadístico y correlación por emisión acústica”, 22 de julio de 2011. Israel Portales Flores, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, “Análisis de oportunidad de mejoras en planta metal mecánica”, 22 de julio de 2011. Rubén Suárez Escalona, Maestría en Ingeniería, con orientación en Inteligencia Artificial, (Examen por materias), 25 de julio de 2011. Yadira Aidé Salinas Martínez, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 26 de julio de 2011. Cutberto Daniel Conejo Rosas, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia y Control Automático, “Control Robusto H-Infinito de sensibilidad mezclada aplicado a sistemas lineales invariantes en el tiempo subactuados”, 26 de julio de 2011. Grisel García Guillén, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Estudio del proceso de hidratación de pastas de cemento portland reemplazadas con escoria granulada de alto horno, ceniza volante y metacaolín, utilizando dos activos superplastificantes”, 28 de julio de 2011. Alma Cristina Tovar Luna, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia y Control Automático, “Localización de fallas en sistemas muestreados”, 29 de julio de 2011. Ricardo Garza Rodríguez, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 4 de agosto de 2011. Miguel Ángel Jacobo Cambray, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia y Control Automático, “Evaluación de la condición de salud del transformador mediante Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 análisis de vibraciones usando la transformada HILBERT-HUANG”, 10 de agosto de 2011. Martín Javier Martínez Rodríguez, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, “Análisis e investigación para llevar a cabo la manufactura de lámparas con tecnología ¨LED¨S de alta eficiencia y ahorro de energía”, 9 de agosto de 2011. José Bristain Alvarado, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, “Análisis de la industria a la que pertenece la unidad estratégica de negocios”, 10 de agosto de 2011. Francisco Javier González Guerra, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 15 de agosto de 2011. Rubén Guadalupe Domínguez Gracia, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 15 de agosto de 2011. José Lorenzo de la Garza Rubio, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 16 de agosto de 2011. César Mario Jacobo Rivera , Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, (Examen por materias), 19 de agosto de 2011. Reynaldo Ruiz Pedraza, Maestría en Ingeniería con orientación en Mecánica, (Examen por materias), 22 de agosto de 2011. Jaime Hernández Sánchez, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 24 de agosto de 2011. David Román Flores Báez, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 24 de agosto de 2011. César Héctor García Cano, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 29 de agosto de 2011. Ricardo Alejo Sanabria Ruiz, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 29 de agosto de 2011. Iván Alvarado Bravo, Maestría en Ingeniería, con orientación en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura, (Examen por materias), 31 de agosto del 2011. 77 �Acuse de recibo AIR TRADE ACerS BULLETIN Air Trade: Revista de Aviación es una publicación bimestral dirigida principalmente al mercado mexicano, que busca, mediante artículos cortos y descriptivos, el mantener actualizados tanto técnica como comercialmente a las personas que trabajan en o gustan de la aviación. La revista está estructurada por las secciones: noticias nacionales, noticias internacionales, reportaje aeronáutico, avances tecnológicos, aviación histórica, y técnicas de vuelo. Las secciones que ocupan la mayor parte de la revista son las de noticias, que dan una visión de lo que ocurre en las grandes empresas y organizaciones aeroespaciales. Como ejemplo del contenido, en el No. 10 del Año II, se abordan temas como: la creación de la agencia Espacial Mexicana, pruebas a diferentes modelos recientes de aviones y helicópteros, aviones no tripulados israelíes para defensa/seguridad, la amenaza que representa la ceniza volcánica a los aviones, etc. También con motivo del 100 aniversario de la aviación mexicana se presentan artículos históricos. Para mayor información sobre esta revista puede consultarse su página en Internet en la dirección: http://www.airtrademexico.com/ . (FJEG) ACerS Bulletin es una publicación de la American Ceramics Society (ACS) con circulación mensual (excepto Febrero, Julio y Noviembre) y con ISSN No. 0002-7812, que cubre los aspectos, novedades y actividades relacionadas a la ACS. Así mismo, abarca temas asociados a la ciencia, ingeniería, tecnología y manufactura de los materiales cerámicos. Con un estilo divulgativo y de manera breve, el contenido de esta revista trata de mantener actualizados e informados a investigadores, profesionistas y estudiantes relacionados con las actividades en esta área. En el número 5, Vol. 90 de Junio-Julio 2011, destacan artículos interesantes, por ejemplo: perspectivas generadas alrededor del desempeño de estudiantes, cómo influye su formación académica y su contribución a la ciencia e ingeniería de los materiales, cerámicos aplicados a la sustentabilidad, desarrollo de nanomateriales, aplicaciones en energías verdes, entre otros. Para mayor información, puede consultar la versión electrónica disponible en el sitio: http://www.ceramicbulletin.org. 78 (JGPC) Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Colaboradores Colás Ortiz, Rafael Ingeniero Metalurgista por la Universidad Autónoma Metropolitana. Maestro (1980) y Doctor (1984) en Metalurgia por la Universidad de Sheffield, Inglaterra. Es Profesor Investigador en la FIME-UANL y Director del Centro de Innovación, Investigación y Desarrollo Tecnológico en Ingeniería y Tecnología de la UANL. Ha recibido el premio TECNOS’ en 1994, 1996, 1998 y 2000. Es miembro de las Academias de Ingeniería y Mexicana de Ciencias, Fellow de la ASM Internacional y SNI Nivel 3. De León Morales, Jesús Licenciado en Ciencias Físico-Matemáticas (1981) por la FCFM-UANL. Maestría en Ciencias de la Ingeniería en el CINVESTAV (1987) y Doctorado en Ciencias (1992) por la Universidad Claude Bernard, Lyon I, Francia. Desde 1993 es Profesor Investigador del Programa Doctoral en Ingeniería Eléctrica de la FIME, y desde 2008 en el CIIDIT, UANL. Ha obtenido varios Premios de Investigación UANL, incluido el de 2009. Miembro del SNI, nivel II. Miembro de la Academia Mexicana de las Ciencias. García Méndez, Manuel Licenciado en Física por la FCFM-UANL. Maestría y Doctorado en Física de Materiales, programa conjunto CICESE-UNAM, Ensenada, México. Estancia Posdoctoral en la Universidad de Manchester, Inglaterra. Profesor Investigador de la FCFM desde el 2001. Premio de Investigación 2002 en el área de Ciencias Exactas. Miembro del SNI, nivel I. González Fonseca, Nicolás Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones por la UANL (2002), mención honorífica). M.C. en Control Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 Automático (2005) por la UANL. Desde 2009 estudiante de doctorado en control automático. González González, Virgilio A. Químico Industrial con Maestría en Química Orgánica por la FCQ-UANL y Doctorado en Ingeniería de Materiales de la FIME-UANL. Ha sido investigador en el campo de los polímeros desde 1975. Es miembro del SIN nivel II. Es profesor de tiempo completo de la FIME-UANL desde 1988. Lizcano Zulaica, Carlos Javier Doctor en Ingeniería de los Materiales por la FIMEUANL. Trabajó durante 30 años en la compañía HYLSA SA de CV y ocupó el cargo de consultor y asesor en el área de Investigación y Desarrollo de Acerías. Actualmente es profesor investigador en la FIME-UANL. Tiene publicados más de 50 artículos técnicos y ha participado en la dirección de más de 20 tesis de licenciatura, maestría y doctorado. López Cuéllar, Enrique Manuel Ingeniero Mecánico Eléctrico por la UANL. Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con Especialidad en Materiales (1998). Doctor en Ciencia de Materiales (2004) en el INSA de Lyon, Francia. Catedrático Investigador de la FIME y el CIIDIT de la UANL. SNI Nivel 1. Obtuvo el Premio de Investigación de la UANL en 2010. López Walle, Beatriz Cristina Ingeniera Mecánica -opción Mecatrónica- (2003) por la UNAM. Doctora en Microrobótica (2008) en la Université de France-Comté, en Besançon, Francia. Catedrático Investigador de la FIME y el CIIDIT de la UANL. Miembro del Sistema Nacional de Investigadores Nivel Candidato. 79 �Colaboradores Luna Martínez, Juan Francisco Ingeniero Mecánico Electricista (2000) por la FIME-UANL. Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales (2007) por la FIME-UANL. Actualmente es candidato a Doctor en Ingeniería de Materiales en la FIME-UANL. Martínez Luna, Gilberto Lorenzo Estudió en la Escuela Superior de Física y Matemáticas (ESFM) del IPN. Maestría en el Centro de Investigación y Estudios Avanzados (Cinvestav) y Doctorado en Computación por el Centro de Investigación en Computación (CIC), ambos del IPN. Desde 1987 ha impartido cursos en licenciatura, maestría y doctorado en diversas escuelas y universidades. Reyes Melo, Martín Edgar Ingeniero en Industrias Alimentarias (1990) en la UANL. M.C. de la Ingeniería Mecánica con Especialidad en Materiales (2000). Doctor en Ciencia de Materiales (2004) en la Université Paul Sabatier, en Toulouse, Francia. Catedrático Investigador de la FIME y el CIIDIT de la UANL. SNI Nivel 1. Premio a la Mejor Tesis de Maestría UANL en 1999. Ha obtenido cuatro Premios de Investigación UANL en 1999, 2004, 2009 y 2011. Ruiz Gómez, Miguel Ángel Licenciado en Química Industrial y Maestro en Ciencias con Especialidad en Ingeniería Ambiental, 80 ambas por la UANL. Es profesor a nivel preparatoria y licenciatura en la UANL. Ha recibido reconocimientos como estudiante y profesor por la UANL. Torres Martínez, Leticia M. Licenciada en Química Industrial por la UANL. Doctora en Química de Materiales Cerámicos Avanzados en la Universidad de Aberdeen, Escocia. Actualmente es Directora Adjunta de Desarrollo Científico en el CONACYT. SNI Nivel III. Ha recibido más de 50 premios y distinciones a nivel nacional e internacional. Ha ganado en 16 ocasiones el Premio de Investigación UANL, en la modalidad de Ciencias Exactas e Ingeniería y Tecnología. Valdez Nava, Zarel Ingeniero Mecánico Metalúrgico, UANL. Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, UANL. Doctorado en Ingeniería en Materiales, otorgado en cotutela, UANL-Université Paul Sabatier. Investigador del Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS, Francia) desde 2008. Villarreal Vera, Oscar Francisco Ingeniero Mecánico Metalúrgicoy Doctorado en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL. Obtuvo el Premio Nacional de Tecnología y Ciencia de la CANACERO, 2010/2011. Es el responsable del área de Ingeniería de Servicio de las plantas de Zincacero y Cintacero del Grupo Villacero. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Información para colaboradores Se invita a profesionistas, profesores e investigadores a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes y convocatorias. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la UANL. Es requisito que las colaboraciones sean producto del trabajo directo de los autores; y que estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán estar redactadas en primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje de tipo doble anónimo siendo el veredicto inapelable. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. CRITERIOS EDITORIALES En el caso de los trabajos de revisión o divulgación el autor debe demostrar que ha trabajado y publicado en el tema del artículo, debe ofrecer una panorámica clara del campo temático, debe separar las dimensiones del tema y evitar romper la línea de tiempo y considerar la experiencia nacional y local, si la hubiera. No se aceptan reportes que muestren solamente mediciones. Los artículos deben contener la presentación de resultados de medición acompañados de su análisis detallado, un desarrollo metodológico original, una manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto y novedad social. Sólo se aceptan modelos matemáticos que sean validados científicamentre dentro del propio trabajo. No se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 mediciones y se efectúe un análisis de correlación para su validación. No se aceptan protocolos de investigación, proyectos, propuestas o trabajos de carácter especulativo. Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntos. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico .doc en Word, en CD o por E-mail a la dirección: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres. El número máximo de autores por artículo es cinco. La extensión de los artículos no deberá exceder de 12 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como en inglés. Las referencias deberán ir numeradas en el orden citado en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, con resolución de al menos: 300 dpi y 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif, .eps o .jpg Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4000 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com 81 �26 al 29 de octubre de 2011 Publicación trimestral arbitrada de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, dirigida a profesionistas, profesores, investigadores y estudiantes de las diferentes áreas de la ingeniería. La opinión expresada en los artículos firmados es responsabilidad del autor. No se responde por originales y colaboraciones no solicitadas. Se autoriza la reproducción total o parcial de los artículos siempre y cuando se solicite formalmente, se cite la fuente y no sea con fines de lucro. La correspondencia deberá dirigirse a: Revista Ingenierías, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL, A.P. 076 “F”, Ciudad Universitaria, C.P. 66450, San Nicolás, N.L., México. Tel: (52) (81) 8329-4020 Ext. 5854. Fax: (52) (81) 8332-0904 Correo electrónico: revistaingenierias@gmail.com , fjelizon@mail.uanl.mx , juan.aguilargb@uanl.edu.mx Página en Internet: http://ingenierias.uanl.mx Ingenierías está indizada en: Latindex, Periódica, CREDI, DOAJ, Dialnet, Actualidad Iberoamericana, LivRe, NewJour. ISSN: 1405-0676 82 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 �Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 83 �CALIMET CALIMET SA SA de de CV CV LABORATORIO ACREDITADO ISO/IEC 17025 SERVICIOS: ANÁLISIS QUÍMICOS Espectrometría de chispa en materiales matriz fierro, aluminio y cobre Absorción atómica Determinador de Carbono y Azufre CS 230 Materiales ferrosos y no ferrosos Análisis vía húmeda Grafito, cales, ferroaleaciones Combustión Determinación de %C y %S Granulometría PRUEBAS MECÁNICAS Y FÍSICAS Ensayo de Impacto Charpy hasta -80° C Tensión y compresión Dureza Rockwell (Todas las escalas) Dureza Brinell Ensayos de impacto charpy ANÁLISIS NO DESTRUCTIVOS Ultrasonido Líquidos penetrantes Medición de espesores Partículas magnéticas Radiografía industrial (subcontratada) Durómetro Rockwell nueva generación Ultrasonido detector de fallas ANÁLISIS DE FALLA Caracterización microestructural con microscopio Carl Zeiss y analizador de imagen Metalografía de Campo Experiencia, Calidad y Servicio... Equipos verificados y calibrados de acuerdo a la Norma NMX-EC-17025-IMNC-2006. Informes de calibración y trazabilidad al CENAM y NIST. Av. Las Puentes, No. 1002-A, entre Montes de Transilvania y Av. Santo Domingo Col. Las Puentes 4to. Sector, San Nicolás de los Garza, N.L., C.P. 66460 Tels: 8353-1745, 8302-04-86, 8057-30-76, 1367-03-39, 8350-92-89, Tel/Fax: 1367-03-40 Pág. Web www.calimet.com.mx E-mail: calimet1@prodigy.net.mx, servicioalcliente@calimet.com.mx 84 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2011, Vol. XIV, No. 53 � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2011 Volumen Volumen de la revista 14 Número Número de la revista 52 Mes de publicación Mes cuando se publicó Julio-Septiembre Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2011, Vol 14, No 52, Julio-Septiembre Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Redacción Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/07/2011 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020815 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Axiones Fisicoquímica Materia oscura Óxido de grafito Supersimétrica Tensión superficial https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20774/Ingenierias_2011_Vol_14_No_51_Abril-Junio.pdf c7d31c42a8b4b7aa7677a7214a4a1c5a PDF Text Text �Contenido Abril-Junio de 2011, Vol. XIV, No. 51 51 2 Directorio 3 Editorial El divulgador de ciencia y tecnología Roberto Rebolloso Gallardo 10 Centenario de la superconductividad J. Rubén Morones Ibarra 22 Expectativas y capital académico de estudiantes de nuevo ingreso a ingeniería en Mexicali, México: Discusión desde la perspectiva de género María Magdalena Duarte Godoy, Juan José Sevilla García, Susana Gutiérrez Portillo, Jesús Francisco Galaz Fontes 31 Grafos en el desarrollo vascular arterial renal 39 Inteligencia sin palabras Aurora Espinoza Valdez, Ricardo Femat, Francisco C. Ordaz Salazar Gabriel Zaid 43 Planeación justo a tiempo: Soluciones óptimas mediante reformulaciones convexas Fernando Elizalde Ramírez, Yadira I. Silva Soto, Yasmín A. Ríos Solís 51 Electroquímica de la reacción de litio con el tungstato Bi14W2O27 Francisco E. Longoria Rodríguez, Azael Martínez De la Cruz, Lucy T. González, Mario R. González Quijada 57 Suspensiones de BaTiO3 para la fabricación de cintas dieléctricas para capacitores Román Jabir Nava Quintero, Sophie Guillemet-Fritsch, Juan Antonio Aguilar Garib, Martín Edgar Reyes Melo, Bernard Durand 63 Análisis de armónicas dinámicas mediante la transformada Taylor-Fourier Miguel Ángel Platas Garza, José Antonio De la O Serna 76 Eventos y reconocimientos 78 Titulados a nivel Doctorado en la FIME-UANL 79 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 81 Acuse de recibo 82 Colaboradores 84 Información para colaboradores Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 1 �DIRECTORIO CONSEJO EDITORIAL INTERNACIONAL Dr. Liviu Sevastian BocÎI REDACCIÓN Lic. Julio César Méndez Cavazos DIRECTOR M.C. Fernando J. Elizondo Garza FIME-UANL Rumanía. U. “Aurel Vlaicu”, Arad. Dr. Mauricio Cabrera Ríos Puerto Rico. UPRM Dr. Juan Jorge Martínez Vega Francía. Universidad de Toulouse III Dr. José Evaristo Ruzzante Argentina. CNEA. Dr. Samir Nagi Yousri Gerges Brasíl. UFSC, Florianopolis. Dra. Karen Lozano FIME-UANL TIPOGRAFÍA Y FORMACIÓN Gregoria Torres Garay Jesús G. Puente Córdova COMITÉ TÉCNICO Dr. Efraín Alcorta García TRADUCTORES CIENTÍFICOS Lic. José de Jesús Luna Gutiérrez Dra. Martha A. Fabela Cárdenas EDITOR Dr. Juan Antonio Aguilar Garib FIME-UANL Dr. Rafael Colás Ortíz INDIZACIÓN L.Q.I. Sergio A. Obregón Alfaro FIME-UANL USA. UT-Panam Dr. Juan Miguel Sánchez USA. UT-Austin Dr. Jesús De León Morales FIME-UANL Dr. Virgilio A. González González CONSEJO EDITORIAL MÉXICO Dr. Óscar L. Chacón Mondragón FIME-UANL Dr. Moisés Hinojosa Rivera FIME-UANL Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar FIME-UANL Dra. Oxana Vasilievna Karisova FCFM-UANL FIME-UANL Dr. Azael Martínez De la Cruz Dr. Benjamín Limón Rodríguez FIME-UANL FIC-UANL Dr. Enrique López Cuellar Dr. José Rubén Morones Ibarra FIME-UANL FCFM-UANL Dr. Martín Edgar Reyes Melo Dr. Ubaldo Ortiz Méndez FIME-UANL FIME-UANL Dr. Miguel Ángel Palomo González FCQ-UANL M.I.A. Roberto Rebolloso Gallardo FFYL-UANL Dr. Ernesto Vázquez Martínez Dr. Roger Z. Ríos Mercado FIME-UANL DISEÑO M.A. José Luis Martínez Mendoza FOTOGRAFíA M.C. Jesús E. Escamilla Isla WEBMASTER Ing. Dagoberto Salas Zendejo IMPRESOR M.C. Mario A. Martínez Romo René de la Fuente Franco Dr. Juan Ángel Rodríguez Liñan FIME-UANL Dr. Félix Sánchez De Jesús ICBI-UAEH FIME-UANL Dr. Jesús González Hernández CIMAV UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Rector / Dr. Jesús Áncer Rodríguez Secretario General / M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera Secretario Académico / Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Secretario de Investigación, Innovación y Posgrado / Dr. Mario C. Salinas Carmona Secretario de Extensión y Cultura / Lic. Rogelio Villarreal E. FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Director / M.C. Esteban Báez Villarreal Sub-Director de Estudios de Posgrado / Dr. Moisés Hinojosa Rivera Sub-Director Académico / M.C. Arnulfo Treviño Cubero Sub-Director Administrativo / M.C. Felipe de J. Díaz Morales Sub-Director de Desarrollo Estudiantil / M.C. Hugo E. Rivas Lozano Sub-Director de Vinculación y Relaciones / M.C. Jaime G. Castillo Elizondo Sub-Director de Desarrollo Institucional y Humano / Dr. Arturo Torres Bugdud 2 Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 �Editorial: El divulgador de ciencia y tecnología Roberto Rebolloso Gallardo Colegio de Sociología, Facultad de Filosofía y Letras, UANL rfrebolloso@gmail.com Es indiscutible que la ciencia, la tecnología y el conocimiento social tienen, hoy día, un fuerte valor, no sólo económico sino cultural. La sociedad contemporánea se enfrenta a grandes cambios en su vida cotidiana producto de los avances de la ciencia que se vuelven objetos y servicios que los tecnólogos e ingenieros desarrollan para el mercado, y que llegan a ser más deslumbrantes que el conocimiento que los respalda. Este culto a los objetos en lugar de a la ciencia detrás de ellos, aunado a la falta de divulgadores científicos genera una forma de analfabetismo que finalmente trasciende en una cultura que impide que una comunidad justifique socialmente el gasto que el estado, o un particular, realicen en este rubro porque no puede valorar las contribuciones científicas. Para entender las dificultades implícitas en la divulgación de los avances del conocimiento científico-tecnológico-ingenieril, a continuación se presenta un esbozo de la cultura científica y humanista, para concluir con una discusión sobre el papel de los científicos e ingenieros en la cultura actual. DE LA FILOSOFÍA A LA CIENCIA Georges Basalla,1 historiador de la ciencia, señala que en la Europa de los siglos XVII y XVIII, se generó una nueva visión y estructura del quehacer científico, la cual, además de la experimentación, y la creación y enlace a nuevas instituciones, establece un nuevo sujeto, el “hombre de ciencia”, menos mágico y con una mejor estructura racional, que lo diferencia de su antecesor, el “hombre de letras” (homme de lettres), que estaba y siguió vigente en la Francia de los siglos XVI, XVII y XVIII. José María Mardones,2 filósofo español, afirma que el pensamiento en torno al método científico proviene de dos tradiciones, por un lado la tradición aristotélica, y por el otro, la tradición galileana. Estos dos planteamientos intentan fundamentar una explicación científica: la primera está encuadrada en Aristóteles [-384 a -322] y la segunda, a pesar de recibir el nombre de Galileo Galilei [1564 a 1642], hunde sus raíces en Pitágoras [-582 a -507] y Platón [c. -428/427 a -347]. La tradición aristotélica se fundamenta en la observación y la explicación científica que sólo se logra cuando se da razón de los hechos. Su visión empirista, o sea el buscar fundamentar el conocimiento en la experiencia, lo llevó a tratar de encontrar explicaciones racionales para el mundo que nos rodea. Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 3 �El divulgador de ciencia y tecnología / Roberto Rebollosos Gallardo Por el lado de la tradición galileana, se deja “de mirar al universo como un conjunto de sustancias con sus propiedades y poderes, para verlo como un flujo de acontecimientos que suceden según leyes”.2 El historiador y filósofo de la ciencia Thomas Kuhn, en su libro The Structure of Scientific Revoloutions, confirma este cambio de perspectiva.3 Kuhn sugiere que el conocimiento aceptado en un momento histórico por la comunidad científica constituye un paradigma, el cual ante un descubrimiento nuevo y radical, puede provocar un cambio en la visión de la ciencia, llevando al establecimiento, después de un periodo de discusión y verificación, de un nuevo paradigma científico, que corrige o amplía el conocimiento anterior. Antecedentes medievales de la perspectiva científica son Roger Bacon [1214 a 1292]; Duns Scoto [1266 a 1308], Guillermo de Occam [1280 a 1349] y por supuesto Copérnico [1473 a 1543] con su De revolutionibus orbium coelestium quienes influenciarían el pensamiento de Galileo quien en su obra Discorsi e Dimostrazioni Matematiche, intorno a due nuove scienze attenenti alla meccanica & i movimenti locali (1638), abriría la era de la “nueva ciencia”. Galileo dibuja una nueva clase social que tiene interés en una cultura más pragmática, más positiva, más utilitaria, lo que genera un deseo por apropiarse de la naturaleza y por lo tanto una actitud tecnológica del conocimiento, y sus aplicaciones ingenieriles, que influenciarían a los filósofos de la época, como es el caso de Descartes [1596 a 1650] y B. Pascal [1623 a 1662]. Por supuesto que esta confrontación de la visión aristotélica y galileana, generó una de las mayores polémicas en torno a la cultura académica en la historia de la humanidad. De acuerdo a Peter Burke, historiador británico, especialista en historia cultural moderna, en ese momento histórico se genera una división, por un lado, la cultura humanista y por el otro la científica. La primera establecida formalmente desde la Edad Media por una clerecía fuera de los monasterios, que fue un movimiento paralelo al surgimiento de las primeras universidades. Esta clerecía incluía médicos y juristas, de hecho los primeros profesores de las universidades (escolásticos) solían calificarse como hombres de letras, monjes, maestros o filósofos, que luego fueron etiquetados como “humanistas”. A este respecto Burke apunta: “La aparición del término ‘humanista’ sugiere que, por lo menos en las universidades, enseñar humanidades contribuyó a desarrollar el sentido de una identidad común entre los profesores.”.4 La nueva visión de la ciencia forzó a incorporar conocimientos alternativos al aprendizaje, como por ejemplo, la química ligada a la metalurgia, o la botánica vinculada a los jardineros y sanadores populares. El surgimiento de las sociedades científicas; la Royal Society of London for Improving Natural Knowledge (1660) o la Académie Royale des Sciences de París (1666) dan pie a la institucionalización de esta nueva cultura que pone mayor énfasis en el estudio de las ciencias de la naturaleza. La oposición de algunas universidades a dicho movimiento también generó un buen número de defensores a favor de la nueva visión de la filosofía natural, donde la discusión por la enseñanza de las matemáticas en las universidades era parte de la polémica de la época, a lo que bien dice Burke: “Estos escenarios ofrecieron microentornos apropiados o bases materiales para las nuevas redes, pequeños grupos o ‘comunidades epistemológicas’ que a menudo han 4 Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 �El divulgador de ciencia y tecnología / Roberto Rebollosos Gallardo desempeñado un papel muy importante en la historia del conocimiento”.4 Y añade: “Algunas de ellas se fundaron dentro de las mismas universidades como los jardines botánicos, las aulas de anatomía en forma de teatro, los laboratorios y los observatorios, todos esos ejemplos constituían islas de innovación dentro de estructuras más tradicionales”.4 Por ejemplo, la Universidad de Leiden tuvo un jardín botánico en 1587, un aula de anatomía en 1597, un observatorio en 1633 y un laboratorio en 1669, modelo que se convirtió en una pauta a seguir en la creación de las nuevas universidades. De lo anterior se desprende una nueva fisonomía de las sedes del conocimiento, así como nuevos actores que provocaron una identidad colectiva impulsando de esta manera el desarrollo no sólo de comunidades intelectuales, sino de científicos. Es indiscutible que la Ilustración, movimiento cultural europeo, que produce los primeros híbridos entre los filósofos y los científicos, difundiendo de manera masiva los descubrimientos de la época, y que se desarrolló principalmente en Francia e Inglaterra, desde principios del siglo XVIII marcó un momento importante en la historia de la ciencia, pues el conocimiento dejó de ubicarse sólo en los monasterios y las universidades, al aparecer el investigador profesional, que se desarrolla gracias a la fundación de las sociedades científicas. Al respecto Burke señala que en el siglo XVIII hay alrededor de 70 sociedades científicas interesadas en la filosofía natural.4 Lo que sí es evidente de este movimiento es que “formaron una verdadera red internacional, intercambiando visitas, cartas y publicaciones y en ocasiones desarrollando proyectos en común.”. En este periodo florece la relación entre la ciencia, la manufactura y el comercio, que llevarían a la revolución industrial.5 EL RESGUARDO Y DIVULGACIÓN DEL CONOCIMIENTO Antes de discutir el papel del divulgador actual, es conveniente recordar como se custodiaba y difundía el conocimiento desde la antigüedad, el cual era preservado en manuscritos y códices, los que se resguardaban por las monarquías en bibliotecas (como la de Alejandría) o a través de los asesores del grupo en el poder. Los monasterios occidentales durante la Edad Media fueron los principales centros de conocimiento, gracias a los eruditos que contribuyeron a forjar el pensamiento de la época, ejemplo de este modelo es Santo Tomás de Aquino, así como Gaunilón de Marmoutier o los conocidos como monjes copistas, que dedicaron su vida a transcribir los textos en pergaminos hasta la llegada de la imprenta que posibilitó la difusión del conocimiento, gracias a la labor de Martín Lutero, traductor de la Biblia y gran enseñante gracias a la reforma protestante. En esa época, la divulgación de la cultura era controlada por la iglesia a través de la enseñanza, y debe tenerse claro, que un autor debía pasar por aprobación, o hasta censura, de las autoridades eclesiásticas para poder publicar. El Renacimiento provocó la aparición de la ciencia como la conocemos actualmente. El profesor Fritz K. Ringer, un estudioso de los sistemas educativos en Europa Continental, donde se dio el nacimiento de “la ciencia moderna”, establece que durante ese tiempo se fue desarrollando una cultura académica Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 5 �El divulgador de ciencia y tecnología / Roberto Rebollosos Gallardo que la definió como “La red de creencias explícitas e interrelacionadas sobre las prácticas académicas de enseñanza, aprendizaje e investigación y sobre su importancia social”.6 En este sentido para Ringer, a partir de sus trabajos comparativos de los sistemas educativos europeos, ha quedado muy claro que hay una distancia entre el método literario y el método científico, no sólo como una cuestión pedagógica, sino como un dilema moral acerca del futuro de la colectividad nacional.7 Es importante notar que además de la evolución de las universidades en relación a la ciencia, ésta empieza a tomar valor junto con la tecnología para la clase dominante de comerciantes y militares, que inician la gestación de sus propios espacios de divulgación-educación y, paralelo a esto, la reunión independiente de los científicos en sus propias organizaciones. La trayectoria de la enseñanza de la ciencia en las universidades ha corrido a lo largo de la historia reciente como si la tradición humanista y la tradición científica fueran diferentes. De hecho las universidades mexicanas han mantenido el modelo napoleónico, que implica que se enseñen por un lado, las humanidades y por el otro, las disciplinas científicas, sin contacto con las humanidades. Lo que a la vuelta del tiempo ha generado dos visiones opuestas, los que utilizan el método científico para explicar los distintos fenómenos en base a la observación y la experimentación y los que emulando el modelo científico intentan comprender el comportamiento humano, en forma especulativa, como es el caso de las disciplinas como la psicología y la sociología. El uso del método científico como recurso total, error conceptual que supone que el conocimiento científico es suficiente al hombre, así como su contrario, suponer que no es necesaria la ciencia, llevan a una visión parcial del mundo. Esto es, la ciencia nos prepara para llegar al conocimiento de las leyes de la naturaleza, las cuales son fundamentales para la transformación de la misma, pero en ausencia de ética, no nos prepara para usar las tecnologías correctamente en bien de la humanidad, de donde se desprende la importancia de desarrollar nuevos métodos inter y multidisciplinarios para explicar y comprender la realidad.8,9 En los últimos años el resguardo y divulgación del conocimiento científico está viviendo una transición radical. El conocimiento pasó del papel a archivos electrónicos, en medio de efímeros cambios de formatos físicos de almacenamiento, e incluso al ciberespacio que representa el Internet. Esto está llevando de momento a la necesidad de tener copias múltiples de la información y éstas deben estarse renovando en cuanto a su formato ya sea físico o de programa lector frecuentemente. En otro sentido, la divulgación de la ciencia ha sido ampliada a los medios de información, esto es, se han ganado espacios en radio, televisión, periódicos, revistas y sobre todo Internet, pero no siempre con el rigor debido, pues muchas veces son periodistas o gente bien intencionada quienes hacen esta divulgación, sin estar capacitados para ello. 6 Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 �El divulgador de ciencia y tecnología / Roberto Rebollosos Gallardo EL DIVULGADOR El problema en cuestión que aquí se plantea es el papel que juega la cultura en la percepción del investigador, sea este hombre de letras, humanista o agente de lo científico, en el sentido de que no se puede prescindir de los otros campos disciplinarios. Estas ideas ya las había esbozado muy claramente Charles Percy Snow en su libro Las dos culturas (1959),10 por un lado los intelectuales y por el otro, los científicos, y donde reconocía la existencia y necesidad de una tercera categoría de personajes que era necesario identificar, los científicos que al mismo tiempo eran capaces de trabajar en un laboratorio y que podían escribir un libro no necesariamente científico, como es el caso de Norbert Wiener, Albert Einstein y Werner Heisenberg. A estos C.P. Snow los consideró como una “tercera cultura” que salva la brecha entre hombres de letras y hombres de ciencia Por otro lado, esta polémica nos llega a través de Robert Merton, Bruno Latour y Karin D. Knorr Cetina, quienes hablan de comunidades científicas o arenas transepistémicas de investigación.11 El argumento principal de KnorrCetina es “que las ‘arenas’ de acción dentro de las cuales procede la investigación científica (de laboratorio) son transepistémicas, esto es, incluyen en principio a científicos y a no científicos, y abarcan argumentos e intereses de naturaleza tanto ‘técnica’ como ‘no técnica’ ”.12 Es de todos conocido que el término comunidad científica no refleja naturalmente al conjunto de científicos en su totalidad, pues siempre hay ciencias que se consideran más duras, según se argumenta por su mayor rigor, sin embargo la ciencia en cualquier ámbito requiere el mismo rigor y la clasificación de ciencia dura obedece más bien al tipo de prueba que ésta requiere. En las llamadas ciencias duras una opinión, o miles, sosteniendo un argumento no constituyen una prueba, aquí la opinión del observador no cuenta y debe ofrecer evidencia fundamentada, que soporte el rigor de la reproducibilidad en otros marcos y efectuada por otros científicos independientemente. Este rigor puede ser una limitante para la divulgación abierta de los conocimientos generados, pues el científico está constantemente sujeto al escrutinio de sus trabajos, de modo que la comunicación viene a darse únicamente en foros y publicaciones especializadas, ya que por lo general muchos científicos difícilmente cruzan la frontera de su propia especialidad, menos de las ciencias “duras” a las ciencias humanas y muchos menos todavía del área humanista hacia el área científica o ingenieríl que no aceptarán como pruebas argumentos basados únicamente en opiniones y citas. La argumentación anterior nos está sugiriendo la urgencia por una formación intrauniversitaria y extrauniversitaria, de escritores y audiencia que sean capaces de cruzar la frontera entre lo científico-tecnológico y lo social, según lo esboza John Brokman, un difusor de esta nueva idea quién subraya que “La emergencia de la tercera cultura introduce nuevos modos de discurso intelectual… A lo largo de la historia, la vida intelectual se ha caracterizado por el hecho de que sólo un pequeño número de personas han realizado el pensamiento serio por todos los demás. Lo que estamos observando ahora es el paso de la antorcha de un grupo de pensadores, los intelectuales literarios, a un nuevo grupo, los intelectuales de la emergente tercera cultura”.13 Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 7 �El divulgador de ciencia y tecnología / Roberto Rebollosos Gallardo En base al planteamiento de Brokman, no puede uno dejar de pensar en personalidades como Carl Sagan, Isaac Asimov y Jared Diamond, entre otros, quienes se mueven fácilmente de un campo a otro y que son un retrato vivo de esta nueva figura que es necesario caracterizar. Uno de los factores importantes en la futura formación de científicos y tecnólogos, es la generación de nuevos entornos universitarios que posibiliten esta formación interdisciplinaria en escuelas de ciencias, de ingenierías y de humanidades. Además de la importancia de la creación de nodos, facilitados hoy día por las tecnologías de información. Bajo el nuevo marco de la sociedad del conocimiento, se está posibilitando un nuevo profesional científico con capacidad para ventilar asuntos que cruzan las fronteras del conocimiento. Gabriel Zaid ha logrado caracterizar este nuevo personaje cuando dice “El intelectual es el escritor, artista o científico que opina en cosas de interés público con autoridad moral entre las élites”; “Los intelectuales construyen espejos de interés para la sociedad: para distanciarse de sí misma, desdoblarse, contemplarse, comprenderse, criticarse, fantasear. En el espejo de la página, crean experiencias especulativas, prácticas teóricas, ejercicios espirituales, donde la sociedad se reconoce como pensante, crítica, imaginativa, creadora, en movimiento”.14 Bajo esta óptica, Zaid, nos está invitando a considerar a los llamados “intelectuales públicos” quienes deben ser capaces de trasmitir a la sociedad la cultura que se desarrolla en los centros de investigación y las universidades. Por otro lado los divulgadores requieren de receptores cuya cultura general les permita captar, y hasta disfrutar la información que se les pueda brindar. Se podría pensar que no hay interés en leer artículos sobre ciencias, pero la realidad es que el interés es tal que ha dado lugar a que diversos actores llenen ese espacio con presentaciones de baja calidad que rayan en la charlatanería. Los pseudodivulgadores han encontrado un espacio en el mercado del entretenimiento, alimentado por la curiosidad, el morbo y el deseo de que la realidad sea diferente de cómo la percibimos, dando lugar a anuncios (los infomerciales) que no tienen más objeto que vender. La competencia que tiene la divulgación verdaderamente científica en la actualidad es impresionante, sobre todo en Internet en donde muchísimos trabajos que no han sido validados son tomados como verdades. Además hay que tener claro que si los científicos no procuran esta actividad otros lo harán… El divulgador de ciencia y tecnología actual debe ser una persona que domine la ciencia que va a explicar, pero que tenga la cultura necesaria para contextualizarla socialmente y que tenga las herramientas de comunicación necesarias para hacer llegar el mensaje correctamente al público especializado y a la sociedad en general. Lo anterior suena fácil, ha habido algunos casos aislados, pero los científicos no son preparados durante su proceso educativo para esto, por lo que hasta ahora resulta de una motivación individual y es auto desarrollada. Para que nuestra sociedad evolucione culturalmente es requisito que el estado, a través del sistema educativo y el de ciencia y tecnología, promueva la comunicación entre las diferentes áreas de la cultura y se incluya en el proceso educativo superior, curricular o extracurricularmente, herramientas de comunicación, estudios intradisciplinarios, una visión social de la ciencia, la tecnología, la ingeniería y las humanidades, y sobre todo una actitud profesional dirigida al bien común. 8 Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 �REFERENCIAS 1. Basalla, George, 1967, The spread of western science, Science, May 5, pp.611622. 2. Mardones, José María, 2003, Filosofía de las ciencias humanas y sociales. Materiales para una fundamentación científica, Barcelona, Anthropos Editorial. 3. Kuhn, Thomas, 1972, The Structure of scientific revolutions, Chicago, The Chicago University Press. 4. Burke, Peter, 2002, Historia social del conocimiento. De Gutenberg a Diderot, Barcelona, Paidos. 5. Dawson, Keith, 1972. The industrial revolution, London, Pan Books Ltd. 6. Wacquant, J.D. 1995, Towards an archeology of academy: A critical Appreciation of Fritz Ringer´s “Fields of Knowledge”. Acta Sociológica 38: 181-186. 7. Ringer, Fritz K., 1995, El ocaso de los mandarines alemanes. Catedráticos, profesores y la comunidad académica alemana, 1890-l933, Barcelona, Ediciones Pomares-Corredores. 8. Paul Ricoeur, 1977, Expliquer et comprendre, Revue Philosophique De Louvam, tome 75 quatrieme serie, No.25, pp.126-147. 9. Morin, Edgar, 1999, Los siete saberes necesarios para la educación del futuro, Paris, UNESCO. 10. C.P. Snow, 1993, The two cultures. Cambridge University Press Cambridge, U.K. 11. Knorr-Cetina, Karin D., 1996, ¿Comunidades científicas o arenas transepistémicas de investigación? Una crítica de los modelos cuasieconómicos de la ciencia. Redes, Vol. III, No. 7, septiembre, pp.138-160. 12. Knorr-Cetina, Karin D. y Michael Mulkay, 1983, Introduction: Emerging principles in social studies of science, in Science observed on the social studies of science, London, Sage, pp.1-17. 13. Brockman, John, 1995, La tercera cultura: Más allá de la revolución científica. Simon & Schuster. US. 14. Zaid, Gabriel, 1990, Intelectuales, Vuelta, 168 noviembre, pp.21-23. Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 9 �Centenario de la superconductividad J. Rubén Morones Ibarra Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas, UANL rmorones@fcfm.uanl.mx RESUMEN En el año de 1911, el físico holandés Kamerling Onnes, estudiando la forma como varía la resistencia eléctrica en un anillo de mercurio, encontró que esta desaparecía a la temperatura de 4.2 K. Kamerlingh Onnes le llamó a este fenómeno superconductividad. Desde entonces los investigadores de este campo han tratado de explicar el fenómeno. En 1957 se logró una explicación, sin embargo, en 1986 aparecieron los superconductores cerámicos de alta temperatura crítica, para los cuales esta explicación no era satisfactoria. La búsqueda de la explicación del fenómeno continúa hasta nuestros días, así como las aplicaciones de este fenómeno. PALABRAS CLAVE Superconductividad, superconductores, Efecto Meißner. Heike Kamerlingh Onnes [1853-1926]. ABSTRACT In 1911, Dutch physicists Kamerling Onnes, carrying out studies on the temperature dependence of the electrical resistance in a ring of mercury, found that the resistance disappeared suddenly at 4.2 K. Kamerling Onnes called superconductivity to this phenomenon. Since that time, researchers have been trying to understand and explain the phenomenon. In 1957 scientist found an explanation, however, in 1986 a new kind of superconductors of high critical temperature, for which the theory does not work, were found. The search for the explanation of superconductivity at high temperature is still a challenge for scientist. KEYWORDS Superconductivity, superconductors, Meißner Effect. INTRODUCCIÓN Hace cien años, en los primeros meses de 1911, el físico holandés Kamerlingh Onnes [Groninea, Países Bajos, 21 de septiembre de 1853-Leiden, 21 de febrero de 1926], realizando experimentos de flujo de corriente eléctrica en un anillo de mercurio en estado sólido a la temperatura de 4.2 K, observó que la resistencia eléctrica desaparecía repentinamente. Kamerlingh Onnes llamó a este fenómeno superconductividad y al material que la presenta le llamó superconductor. Ambos términos dan perfecta cuenta de lo que se quiere describir.1 10 Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 �Centenario de la superconductividad / J. Rubén Morones Ibarra Fig. 1. Se muestra la curva de temperatura contra resistividad del compuesto YBa2Cu3O7, puede notarse la súbita desaparición de la resistividad al enfriar la muestra. En su interpretación más simple, la superconductividad es el fenómeno que se observa en un material como consecuencia de la pérdida de la resistencia eléctrica. En este fenómeno la oposición al paso de la corriente eléctrica es nula, por lo cual no hay pérdida de energía por disipación de calor. La superconductividad, que se observó primeramente en el mercurio, fue observada posteriormente en otros metales cuando estos se enfrían por debajo de una temperatura característica llamada temperatura crítica TC (figura 1). En realidad, el fenómeno de la superconductividad no es solamente resistencia cero, sino que involucra otros efectos como el de la expulsión del campo magnético del interior del material, de lo cual se hablará posteriormente en este escrito. La historia de la superconductividad y otros fenómenos de las bajas temperaturas inicia con el estudio de la licuefacción de los gases. El intento por licuar los gases atrajo fuertemente la atención de los científicos al finalizar el siglo XIX. Había en esa época gran interés por conocer las propiedades de los gases en estado líquido. Esta inquietud impulsó la ciencia de la criogenia, que se ocupa del estudio de las bajas temperaturas, la cual se desarrolló notablemente con los avances en las técnicas de enfriamiento. Durante el período de 1877 a 1898, se logró la licuefacción del oxígeno y del hidrógeno, no quedando ninguno de los gases por licuar, excepto el helio. Se habían alcanzado temperaturas de 20 K, pero para la licuefacción del helio se requerían temperaturas todavía más bajas, cercanas al cero absoluto. Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 Cuando se logró la licuefacción del helio se consiguieron temperaturas suficientemente bajas que permitieron el descubrimiento de la superconductividad. Desde su descubrimiento, la superconductividad fue por mucho tiempo un fenómeno de las muy bajas temperaturas, muy cerca del cero absoluto, pues para lograr el estado superconductor, se requirieron temperaturas de 4 K. Dado que estas temperaturas se logran solamente con helio líquido, siendo el helio un elemento escaso aquí en la Tierra, resulta costoso obtenerlo, y todavía es más costoso licuarlo y conservarlo en estado líquido. Por otra parte es difícil evitar “fugas de frío” (que el calor entre al sistema con helio líquido) donde se pierde el estado superconductor. Este hecho restringió fuertemente el aprovechamiento tecnológico de la superconductividad. En un principio, la fabricación de equipos que utilicen superconductores no fue considerado. No fue sino hasta 1986, año en el que tuvo lugar un descubrimiento extraordinario, cuando se comenzó a pensar seriamente en la tecnología basada en los materiales superconductores. En ese año se descubrió una aleación cerámica que es superconductora a la temperatura de -216°C. Este hecho desató el entusiasmo de científicos y tecnólogos ya que con ello se abría el camino para grandes desarrollos tecnológicos. CONDUCCIÓN DE ELECTRICIDAD EN LOS METALES La explicación de la gran capacidad para conducir la electricidad de los metales se basa en la hipótesis de que los electrones en los metales tienen una gran facilidad para moverse. En la mayoría de los metales cada átomo tiene uno o dos electrones débilmente ligados. En los metales en estado sólido los átomos forman una estructura cristalina, un arreglo periódico, donde los electrones de la última capa atómica, llamados electrones de conducción, se pueden mover libremente. Estos electrones de conducción son los que transportan la corriente eléctrica en el metal. El resto de los electrones del átomo permanecen ligados formando un ión positivo que vibra en la estructura cristalina alrededor de una posición de equilibrio, como un oscilador armónico cuántico. La gran movilidad de los electrones de 11 �Centenario de la superconductividad / J. Rubén Morones Ibarra conducción es lo que explica que los metales sean buenos conductores de la electricidad. Aún cuando el concepto de resistividad es el adecuado para interpretar los fenómenos de resistencia eléctrica en el nivel microscópico, en este artículo se usará la palabra resistencia eléctrica en vez de resistividad, para no introducir complicaciones innecesarias. En la primera teoría para explicar el origen de la resistencia eléctrica introducida por P. Drude y H. A. Lorentz entre 1902 y 1909, se supone que los electrones pierden energía mediante los choques con los iones positivos de la red cristalina. Esto se manifiesta macroscópicamente como la resistencia. Este modelo da resultados muy satisfactorios a temperaturas ambientales y si los cálculos se realizan usando la descripción cuántica tanto para el electrón como para los metales, los resultados permanecen correctos para un intervalo muy amplio de temperaturas.2 DEPENDENCIA DE LA RESISTENCIA ELÉCTRICA CON LA TEMPERATURA Desde antes del descubrimiento de la superconductividad ya se habían realizado estudios sobre la resistencia eléctrica en los metales encontrándose que ésta disminuye al disminuir la temperatura. Los investigadores se habían hecho la pregunta de qué pasaría con la resistencia eléctrica de un metal al acercarse al cero absoluto de temperatura. Paul Karl Ludwing Drude [1863-1906]. 12 Hendrik Antoon Lorentz [1853-1928]. Sin embargo, cuando se logra la liquefacción del hidrógeno a la temperatura de 20.4 K, en el año de 1898, se realizaron una serie de experimentos sobre la resistencia eléctrica en metales, cuyos resultados mostraban una fuerte desviación de lo que predecía la física conocida en esos días. También, en el estudio de los calores específicos de los sólidos, la física fracasaba al tratar de explicar los resultados. Por otra parte, Dewar, experimentando a la temperatura del hidrógeno líquido con la resistencia eléctrica del platino, encontró que ésta disminuía más lentamente de lo que la teoría indicaba. Estas observaciones y otras más mostraban que la física requería de algunas ideas nuevas. Nadie preveía por esos días que se estaba en el umbral de una revolución científica la cual traería el nacimiento de la teoría cuántica. En el caso de una estructura cristalina perfecta, la mecánica cuántica predice que el electrón no chocará (no disipará su energía) al moverse a través del cristal. Esto indica que la resistencia eléctrica proviene de las imperfecciones de la red cristalina y/o de las impurezas. Como las imperfecciones siempre existen, y son imposibles de eliminar, sea por impurezas o por defectos de la red, se esperaba que la resistencia eléctrica siempre esté presente, aún en el cero absoluto. Sin embargo, todavía había nuevas sorpresas en el estudio de las bajas temperaturas. Sir James Dewar [1842-1923]. Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 �Centenario de la superconductividad / J. Rubén Morones Ibarra EL CAMINO HACIA LAS BAJAS TEMPERATURAS El descubrimiento de la superconductividad está íntimamente relacionado con el estudio de las bajas temperaturas. Podemos decir, en un sentido figurado, que la historia de la superconductividad empezó en el invierno de 1877 en la Academia de Ciencias de París. El 24 de diciembre de ese año, en la reunión semanal de la Academia, se anunció una conferencia dictada por el ingeniero Louis Cailletet. Se había comentado con anticipación que en esa conferencia se haría el anuncio de algo importante. Efectivamente, el ingeniero Cailletet informó a la Academia que había logrado licuar el oxígeno y daba cuenta de un nuevo método de refrigeración descubierto por él.3 En su intento por licuar los gases los científicos del siglo XIX pensaban que estos se podían licuar sometiéndolos a una presión lo suficientemente elevada sin necesidad de bajar la temperatura. Experimentalmente llegaron a la conclusión de que había unos gases, entre los que se encontraban los componentes del aire, como el oxígeno, el nitrógeno y el hidrógeno que no podían licuarse aún a las presiones más elevadas que podían lograr. Un cambio drástico se dio en la estrategia para licuar gases cuando se encontró experimentalmente que cada gas tiene una temperatura crítica, por encima de la cual no es posible licuarlo a ninguna presión. En su conferencia de diciembre de 1877, Cailletet expuso su descubrimiento de que es posible bajar la temperatura al comprimir un gas y permitir luego Louis Paul Cailletet [1832-1913]. Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 su expansión. Fue este desarrollo del proceso de enfriamiento por expansión, el que permitió a Cailletet licuar el oxígeno en el año de 1877 a la temperatura de 90.2 K. El helio es la sustancia con menor punto de ebullición, lo que significa que es la sustancia más difícil de licuar. Por este motivo es utilizado ampliamente como refrigerante en estudios de los fenómenos de las bajas temperaturas. En el camino hacia las bajas temperaturas la licuefacción del helio era la meta ya que éste era el último de los gases permanentes, nombre que se le dio debido a la gran dificultad que presentaba para licuarlo. Finalmente, en el año de 1908, Kamerlingh Onnes logra licuar el helio a la temperatura de 4.2 K (figura 2). Este fue el antecedente necesario para el descubrimiento de la superconductividad. Fig. 2. Dibujo realizado por Heike Kamerlingh Onnes del equipo que utilizo en su laboratorio de la Universidad de Leiden en los Países Bajos, para licuar el helio en 1908. EL DESCUBRIMIENTO DE LA SUPERCONDUCTIVIDAD Una vez licuado el helio los investigadores se encaminaban hacia las temperaturas más bajas del universo, poniéndose en el camino hacia el cero absoluto. Kamerlingh Onnes, que era el líder de las bajas temperaturas, se propuso solidificar el helio. En su intento se dio cuenta que el helio permanecía líquido aún a la temperatura de 1 K. Se había llegado al límite de la tecnología disponible en esa época para bajar la temperatura sin lograr la transición de fase de líquido a sólido para el helio. 13 �Centenario de la superconductividad / J. Rubén Morones Ibarra Dada la dificultad que encontró en sus pretensiones de solidificar el helio, Kamerlingh Onnes desvió un poco su línea de investigación para estudiar la resistencia eléctrica a las temperaturas tan bajas que había logrado con el helio líquido. Se interesó en estos fenómenos debido a que existían dos teorías opuestas sobre la resistencia de un material al descender la temperatura. Una de estas teorías provenía directamente de los resultados experimentales, los cuales indicaban que al extrapolar los resultados a temperaturas muy bajas, la resistencia desaparecería. La otra teoría establecía que al llegar la temperatura cerca del cero absoluto los electrones perderían movilidad y se “pegarían” a los átomos dando como resultado una resistencia muy grande. Como resultado de estas investigaciones Kamerlingh Onnes descubrió el fenómeno de la superconductividad. Realizando estudios sobre la corriente eléctrica que fluye por un anillo de mercurio encontró que a la temperatura de 4.18 Kelvin la resistencia eléctrica en el anillo desaparece súbitamente. Observó que la corriente en el anillo de mercurio se mantenía circulando durante semanas, sin ninguna pérdida de intensidad por generación de calor. En el experimento que condujo al descubrimiento de la superconductividad se construyó un anillo con mercurio sólido (el mercurio se solidifica a una temperatura de -39 grados Celsius), y se enfrió aún más con helio líquido. Mediante el método de inducción electromagnética se inducía una corriente eléctrica en el anillo. Haciendo variar la Paul Ehrenfest, Hendrik Lorentz, Niels Bohr y Heike Kamerlingh Onnes en el laboratorio de Criogenia de la Universidad de Leiden, en 1919. 14 temperatura, se encontró que al llegar a los 4.18 K el mercurio perdió totalmente la resistencia eléctrica, convirtiéndose la muestra en un conductor perfecto. El fenómeno que se observó fue totalmente inesperado debido a que la resistencia eléctrica no desapareció gradualmente, sino de una manera abrupta. Aun cuando no había ninguna fuente de fuerza electromotriz, la corriente eléctrica en el anillo continuó durante varios días sin sufrir ningún cambio en su intensidad. Esta es una de las características de la superconductividad. De no ser por este fenómeno la corriente eléctrica en el anillo de mercurio se hubiera mantenido solo unas cuantas décimas de segundo. En principio, si se mantienen las mismas condiciones, al producirse una corriente eléctrica en el anillo esta permanecerá para siempre. Se han realizado experimentos de este tipo con diversos materiales que se presentan en estado superconductor, observándose que la corriente persiste por años sin necesidad de una fuente de energía externa que la alimente. Kamerlingh Onnes recibió el premio Nobel de física en el año de 1913. Extrañamente, el Comité que le otorgó el Premio Nóbel, no hizo mención alguna al descubrimiento de la superconductividad. En su anuncio del Premio, el Comité declaró que se le otorgaba el Premio Nóbel de Física “Por sus investigaciones de las propiedades de la materia a bajas temperaturas que condujeron, entre otras cosas, a la producción del helio líquido”.4 Esto ocurrió a pesar de que en esos días se le otorgó gran importancia al fenómeno de la superconductividad, el cual estuvo íntimamente ligado a la producción del helio líquido. EFECTO MEIßNER En el año de 1933 el físico alemán Frits Walter Meißner descubre que una sustancia en estado superconductor, además de tener resistencia eléctrica nula, presenta la característica de que se convierte en un material diamagnético ideal, es decir, presenta diamagnetismo perfecto. Este fenómeno consiste en que el material expulsa al campo magnético de su interior. A este fenómeno se le conoce como efecto Meißner.5 En el fenómeno de la superconductividad aparece también, además de resistencia eléctrica Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 �Centenario de la superconductividad / J. Rubén Morones Ibarra Fritz Walter Meißner [1882-1974]. cero, el efecto Meißner. Sin embargo, si se somete a la muestra superconductora a un intenso campo magnético externo, puede desaparecer el estado superconductor aún cuando la muestra se mantenga a una temperatura por debajo de la TC. El valor máximo del campo magnético que puede aplicarse a la muestra sin destruir el estado superconductor, se conoce como Campo Crítico (CC). Esto implica que en una muestra de material superconductor no puede penetrar un campo magnético cuando este tiene un valor por debajo del CC. Un conductor perfecto es un conductor de resistencia cero, pero esto no implica que sea un superconductor. Para esto se requiere que expulse de su interior al campo magnético, es decir que se presente también el efecto Meißner. Cuando se aplican las ecuaciones del electromagnetismo a un conductor perfecto se obtiene que el campo magnético en el interior del conductor debe ser constante. Para explicar la diferencia entre un conductor perfecto y un superconductor hagamos el siguiente experimento mental. Tomemos una muestra de un material que exhibe el fenómeno de conductor perfecto por debajo de una temperatura crítica TC. Si inicialmente la muestra está por encima de la TC y le aplicamos un campo magnético externo constante, este campo penetra en el interior del material, permaneciendo constante. Si ahora bajamos la temperatura por debajo de TC, observaremos que el campo magnético se mantiene constante en el interior del ahora conductor perfecto. Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 Fig. 3. Expulsión de campo magnético. Hagamos el mismo experimento pero ahora con una muestra que exhibe el fenómeno de superconductividad por debajo de la temperatura TC. Lo que observamos es que al alcanzar la temperatura TC, el campo magnético es expulsado del material, es decir, desaparece el campo magnético del interior de la muestra. Este fenómeno en el que se expulsa el campo magnético del superconductor es el efecto Meißner. El efecto Meißner no tiene que estar presente en un conductor perfecto. En síntesis: La principal diferencia entre un conductor perfecto y un superconductor es que en el superconductor aparece, además de resistencia cero, el efecto Meißner, mientras que en el conductor perfecto solo se observa la resistencia cero. Un superconductor es entonces un conductor perfecto donde además se presenta el efecto Meißner. Por otra parte, los resultados mencionados para los conductores perfectos son predichos por la teoría, pero no han sido confirmados experimentalmente ya que los únicos conductores perfectos que se han encontrado son los superconductores. EXPLICACIÓN DEL FENÓMENO DE LA SUPERCONDUCTIVIDAD La explicación del fenómeno de la superconductividad presentó por mucho tiempo grandes dificultades. Como es natural, inicialmente se buscó entender el fenómeno interpretándolo en 15 �Centenario de la superconductividad / J. Rubén Morones Ibarra base a las teorías conocidas, sin embargo todos los intentos fueron infructuosos pues para la explicación microscópica del fenómeno hay que apoyarse en la teoría cuántica, una teoría que todavía no existía. La teoría cuántica, que es la que describe los fenómenos del mundo de los átomos y los electrones, se consolidó al finalizar la década de 1920, pero aún así el fenómeno de la superconductividad resultó tan complejo que tuvo que esperar hasta el año de 1957 para ser satisfactoriamente explicado. En el caso de los metales, ya se había observado que la resistencia eléctrica disminuye al bajar la temperatura. La explicación era que las vibraciones de la red disminuyen, lo que provoca la correspondiente disminución de los choques entre electrones y la estructura cristalina de la red. Sin embargo, la resistencia cero en el estado superconductor requiere más elementos para ser explicada. Como ya se mencionó, un conductor perfecto no es un superconductor. El fenómeno de la superconductividad va acompañado del efecto Meißner, el cual da lugar al fenómeno de la levitación magnética. Estos dos efectos tenían que ser explicados por la teoría que se formulase. La explicación por largo tiempo buscada del fenómeno de la superconductividad en los metales fue dada en el año de 1957 por el físico John Bardeen, en compañía de Leon Cooper y Robert Schrieffer. Por este desarrollo teórico que explica el fenómeno de la superconductividad, los tres científicos recibieron el Premio Nobel de física en 1972. En honor a ellos la teoría de la superconductividad se conoce como Teoría BCS, por las iniciales de sus apellidos.6 De paso diremos que John Bardeen ya había obtenido el Premio Nóbel de Física en el año de 1956, junto con William Schokley y Walter Brattain, por la invención del transistor, convirtiéndose así en la primera persona en ganar dos veces el Premio Nóbel de física. La idea central de la explicación teórica del fenómeno se puede expresar en forma simplificada de la siguiente manera. Sabemos que en un circuito superconductor una corriente eléctrica permanece sin pérdida de intensidad durante varios años sin necesidad de una fuente externa de energía. En el caso de los superconductores metálicos, la teoría BCS explica el fenómeno mediante el concepto de Pares de Cooper. Esta idea establece que en el estado superconductor, los electrones se aparean, es decir, forman parejas, las cuales se mueven en el metal sin chocar con la estructura cristalina. Puesto que la resistencia eléctrica se debe a los choques de los transportadores de carga con la red cristalina, al no haber choques esto trae como consecuencia que la resistencia eléctrica desaparezca. El fundamento de las ideas que explican la superconductividad, descansa en el concepto de Pares de Cooper. De acuerdo con esto los electrones en su movimiento en la red cristalina del metal, distorsionan la estructura de la red produciendo una atracción entre pares de electrones. De una manera semejante a como sucede en la formación de un átomo de hidrógeno, donde un protón y un electrón se atraen debido a la fuerza eléctrica, uniéndose para formar el estado ligado que es el átomo de hidrógeno, los pares de Cooper son estructuras de dos electrones ligados débilmente como consecuencia de la interacción de estos con la red cristalina. Aún cuando los electrones tienden a repelerse como consecuencia de que sus cargas son del John Bardeen [1908-1991]. Robert Schrieffer [1931-]. Leon N. Cooper [1930-]. 16 Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 �Centenario de la superconductividad / J. Rubén Morones Ibarra mismo signo, su interacción mutua a través de la interacción intermedia con la red cristalina, produce una débil atracción que es suficiente para dar lugar a la existencia de un estado ligado de los dos electrones. Los resultados cuantitativos de esta teoría describen satisfactoriamente lo que ocurre en los superconductores conocidos en esa época. NUEVAS SORPRESAS DE LA SUPERCONDUCTIVIDAD Los estudiosos de la superconductividad habían logrado algunos avances modestos en cuanto a la búsqueda de nuevos materiales superconductores. En el año de 1954 el material superconductor de temperatura más alta era una aleación a 18 K. En 1973 se logró la superconductividad en un material a 23.2 K. Después de muchos años de trabajo en todo el mundo buscando avances en los estudios sobre la superconductividad, en enero de 1986 tuvo lugar un acontecimiento notable. En un laboratorio de Zurich en Suiza, los físicos Karl A. Muller y George Bednorz lograron un salto cuantitativo al producir un óxido cerámico superconductor a 35 K. Se dice que estos dos científicos iniciaron la carrera por la búsqueda de los superconductores de alta temperatura. Muy poco tiempo después, otro descubrimiento sorprendente tuvo lugar en los laboratorios de física de la universidad de Huntsville, Alabama. El físico Maw-Kuen Wu y su equipo, obtienen una muestra superconductora a 90 K. Trece grados por arriba de la temperatura del nitrógeno líquido.7 Esto significa Karl Alex Muller [1927-] y Johannes George Bednorz [1950-]. Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 el inicio de una era de la tecnología basada en la superconductividad, pues el nitrógeno líquido, que se aprovecharía para mantener la temperatura del estado superconductor, es un producto comercial relativamente barato. Recién descubierto el fenómeno de la superconductividad de alta temperatura en materiales cerámicos en 1986, los científicos le dieron vuelo a la imaginación y concibieron un mundo nuevo, fascinante, basado en la tecnología de la superconductividad. Imaginaron que el impacto de esta tecnología transformaría la vida cotidiana en todo el mundo. Los ingenieros y científicos rebosaban de alegría pensando en un mundo espectacular de desarrollos tecnológicos nuevos. Sin embargo, no hay que olvidar que lo que puede ser posible desde el punto de vista de la ciencia puede no serlo desde la óptica de la tecnología o de la economía. EL CONGRESO DE LA APS DE MARZO DE 1987 En enero de 1987 se descubren los materiales con propiedades superconductoras a temperaturas por encima de las del nitrógeno líquido. De pronto la imaginación de los científicos e ingenieros se echó a volar y se pensó en las aplicaciones de este fenómeno a líneas de transmisión de electricidad con cero pérdidas de energía, de trenes levitando magnéticamente y muchas maravillas más. Los medios de comunicación anunciaban al mundo las nuevas tecnologías y la palabra superconductividad se volvió muy familiar en el mundo de las personas que escuchan las noticias por televisión. La gente común empezó a oír el término superconductividad, algo completamente desconocido para ellos pero que empezaba a sonar fuerte asociándolo con un mundo fantástico. Esta fue la causa del entusiasmo que despertó en el público el Congreso Nacional de Física de la American Physical Society (APS), celebrado en Nueva York, EUA, en marzo de 1987. El interés que generó la superconductividad de alta temperatura hizo que se desbordaran los ánimos entre los físicos que asistieron al Congreso de la APS en N. Y. en 1987. Fue ese un momento tan emocionante en la historia de la física del siglo XX, que ha sido llamado el Festival de Woodstock 17 �Centenario de la superconductividad / J. Rubén Morones Ibarra de la Física, en franca alusión al famoso festival de Rock de 1969. En una de las salas donde se presentaría una conferencia sobre superconductividad, cuatro mil personas esperaban para entrar a la conferencia. Unos a otros se empujaban para entrar al salón que tenía una capacidad para 1,200 personas. Al día siguiente el New York Times bautizó al congreso como el Woodstock de la física . El físico George Johann Bednorz, uno de los descubridores de los materiales superconductores de alta temperatura crítica, fue una de las estrellas del famoso Congreso anual de la APS en 1987. Ese mismo año G. Johann Bednorz ganaría el premio Nóbel de física compartiéndolo con Karl Alex Muller, otro de los descubridores de estos superconductores. LA SUPERCONDUCTIVIDAD La teoría BCS que exitosamente explicó la superconductividad en los metales, resultó inapropiada para explicar la superconductividad de alta temperatura. La idea simple de superconductividad presentada en la introducción de este artículo, muestra solo un aspecto cualitativo del fenómeno, sin embargo el fenómeno involucra situaciones muy complejas. Hasta el momento no se cuenta con una teoría que explique la superconductividad en las aleaciones cerámicas. Esto representa una oportunidad para las nuevas generaciones de físicos, e ingenieros interesados en este tema, de contribuir al conocimiento científico aportando ideas para la explicación del fenómeno de la superconductividad de alta temperatura. SUPERCONDUCTORES TIPO I Y TIPO II La clasificación actual de los materiales superconductores los divide en dos tipos, identificados como superconductores tipo I y tipo II. Esta clasificación está basada en el comportamiento de los materiales superconductores cuando se colocan en campos magnéticos. Los superconductores tipo I son aquellos que al colocarlos en un campo magnético externo, sufren una transición abrupta del estado Meißner al estado normal. En este tipo de superconductores existe un valor crítico del campo 18 magnético externo (CC) por encima del cual el campo penetra totalmente en el material haciendo desaparecer repentinamente el estado superconductor.8 Los superconductores tipo II, en cambio, sufren una transición del estado Meißner a otro de penetración parcial del campo magnético cuando este tiene un valor CC1, manteniendo sin embargo la resistencia cero. De aquí en adelante, el campo magnético continúa penetrando hasta que se alcanza el estado normal a un valor CC2 del campo magnético externo, desapareciendo la superconductividad. En este tipo de materiales el estado superconductor desaparece hasta que se alcanza el segundo valor crítico CC2. SUCESOS HISTÓRICOS DE LA SUPERCONDUCTIVIDAD En el desarrollo histórico de la superconductividad encontramos que este fenómeno se descubre en el mercurio, posteriormente en el estaño y después en el plomo. Todos ellos a temperaturas de entre 4 y 7 K. Otros elementos químicos fueron agregados posteriormente. Para 1930 el elemento químico (metal) de más alta TC era el Nb con TC= 9.2 K y después de 20 años se encuentran materiales formados por aleaciones que son superconductores. Posteriormente en los años setenta se descubren los superconductores orgánicos y algunos años después, en 1986 se descubren los cupratos superconductores de alta temperatura. En la actualidad, a cien años del descubrimiento del fenómeno, encontramos superconductores de TC igual a 160 K. Durante los años de 1950-1960 Bernard T. Mathias formó más de 3,000 aleaciones diferentes buscando una que fuera superconductora a una TC elevada, sin tener éxito.9 La superconductividad se ha encontrado también en materiales orgánicos, en polímeros y en fulerenos, pero todavía no se conoce la explicación del fenómeno de la superconductividad de alta TC. Las observaciones de los materiales estudiados y los resultados experimentales obtenidos, parecen indicar que la superconductividad es incompatible con el magnetismo ya que no se han encontrado hasta ahora superconductores formados por compuestos magnéticos. Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 �Centenario de la superconductividad / J. Rubén Morones Ibarra APLICACIONES DE LA SUPERCONDUCTIVIDAD La lista de aplicaciones de la superconductividad es inmensa, pero dado que el fenómeno de la superconductividad solo se observaba a temperaturas cercanas a las del helio líquido, la posibilidad de uso práctico se reducía por incosteabilidad económica. La obtención y mantenimiento del helio en estado líquido es un proceso muy caro y esto limitaba la explotación práctica del fenómeno de la superconductividad. Cuando se descubrió la superconductividad se pensó que la construcción de imanes superconductores que produjeran intensos campos magnéticos sería una realidad muy cercana. Pero esto no fue fácil y se tuvo que esperar hasta el año de 1950 para lograr la fabricación de los primeros imanes superconductores. Hoy en día es frecuente encontrar imanes superconductores en los grandes y medianos laboratorios de física. El ya popular aparato de Resonancia Magnética Nuclear usado para diagnóstico en medicina utiliza un imán superconductor. Aún en el caso de usar materiales superconductores que tengan que emplear helio líquido como refrigerante, cuyo costo es elevado, muchas veces esto resulta más barato que el uso de materiales conductores convencionales debido a la gran cantidad de energía que se requiere emplear en electroimanes convencionales. Comparado con las temperaturas más frías de la Tierra que oscilan entre los -60 y -70 grados Celsius, la temperatura de estado superconductor del mercurio, que es de -269 Celsius, convierte a la superconductividad en algo impráctico o con muy pocas posibilidades comerciales. Sin embargo, con los materiales superconductores de alta temperatura, el fenómeno es alcanzable a la temperatura del nitrógeno líquido. Como ya se mencionó, los ingenieros y científicos imaginaron grandes aplicaciones tecnológicas de la superconductividad: Imanes superconductores muy potentes, cables de transmisión de resistencia cero y trenes flotando sobre las vías por levitación magnética. Sin embargo, todo este entusiasmo se vino abajo debido a los altos costos de esta tecnología. A pesar de esto, se está en espera de una nueva revolución tecnológica que se piensa que puede tener un impacto comparable a la tecnología del transistor. Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 Los superconductores son ampliamente usados en una gran variedad de instrumentos científicos de investigación y en la medicina. En la actualidad, la principal aplicación de la superconductividad es en la fabricación de los grandes electroimanes empleados en los laboratorios de física de altas energías, en los experimentos de fusión termonuclear y en los equipos de RMN (Resonancia Magnética Nuclear). Los enemigos de la superconductividad son el aumento de temperatura y la aparición de campos magnéticos por encima de los valores críticos, que destruyan las propiedades superconductoras. Estos dos factores hacen costosa esta tecnología. Con el descubrimiento de materiales que muestran superconductividad a temperaturas por encima de la del nitrógeno líquido este fenómeno adquiere un potencial de aplicaciones enorme. Por ser el nitrógeno líquido relativamente barato, esto lo convierte en un excelente refrigerante con aplicaciones en los procesos donde se utilicen materiales que son superconductores a temperaturas superiores a las del nitrógeno líquido. Los imanes superconductores tienen la característica de producir intensos campos magnéticos a muy bajo costo, aún cuando se requiera enfriarlos a muy baja temperatura. Si se lograra encontrar un material superconductor a temperatura ambiental podría utilizarse en líneas de transmisión de electricidad sin las pérdidas que ahora se tienen, las cuales provienen de la disipación de energía por medio del calor que se genera por efecto Joule. Gracias a la superconductividad los imanes de los equipos por resonancia magnética permiten generar grandes campos, los que permiten obtener mejores imágenes. 19 �Centenario de la superconductividad / J. Rubén Morones Ibarra Un logro de esta naturaleza produciría cambios en muchos campos de la tecnología. Los trenes que aprovechen la levitación magnética son un ejemplo. Por otro lado, uno de los sueños de los ingenieros ha sido el de lograr disminuir la resistencia eléctrica de los cables que se usan para transmisión del flujo eléctrico a grandes distancias. Ese sueño se remonta a la época en que se observó que la resistencia eléctrica de los metales como el cobre, disminuye al bajar la temperatura. Al descubrirse que se requieren temperaturas muy bajas para que se tenga una baja resistencia que haga atractivo el fenómeno, los ingenieros abandonaron la idea por resultar prácticamente incosteable comercialmente. Sin embargo, este sueño ha revivido con el descubrimiento de los materiales superconductores de alta temperatura. Los elementos de la tabla periódica en estado puro han proporcionado valiosa información en el estudio de la superconductividad, sin embargo, en aplicaciones a gran escala de este fenómeno como la fabricación de cables o alambres para imanes no han tenido ninguna contribución. Actualmente el mercado de superconductores lo forman principalmente los laboratorios que fabrican imanes y equipos de resonancia magnética nuclear y alambres que consisten de filamentos superconductores muy delgados, cables y alambres de alta tecnología Posiblemente cuando se logre entender este fenómeno, se puedan diseñar y construir dispositivos y aparatos con tecnología basada en estos materiales superconductores. Habrá que esperar ese momento para poder ver la explotación comercial de esta tecnología. Levitación magnética debido al efecto Meißner. 20 COMENTARIOS FINALES El descubrimiento de la superconductividad no se dio como una consecuencia de la buena suerte o de la casualidad. Este es un caso típico de descubrimiento científico que se da cuando las condiciones tecnológicas y científicas han llegado a un punto en el cual todo favorece para que ocurra el descubrimiento. La licuefacción del helio permitía ya el estudio del fenómeno de la conducción de corrientes eléctricas en materiales enfriados a esa temperatura. Fue así como se llegó al descubrimiento de la superconductividad. La superconductividad, dicho sea de paso, fue solo uno entre muchos descubrimientos que se realizaron en el campo de las muy bajas temperaturas. Entre estos descubrimientos encontramos el espectacular fenómeno de la superfluidez, el condensado de Bose-Einstein, así como los extraños valores de las capacidades caloríficas de los metales. Siendo la temperatura una variable fundamental que entra en la estructura de la materia a través de una ecuación de estado, se esperaría que muchos nuevos descubrimientos tuvieran lugar en el campo de la criogenia de las muy bajas temperaturas. La investigación sobre la materia condensada tendrá mucho que aportar al conocimiento científico en el terreno de las muy bajas temperaturas. Los jóvenes científicos, experimentales y teóricos tienen una gran oportunidad de aportar mucho a la comprensión de los fenómenos en este campo. En el año de 1924 Kamerlingh Onnes tenía 71 años cuando observó un fenómeno extraordinario del helio a la temperatura de 2.2 K. Midió su calor específico encontrando un valor muy elevado, por lo que creyó que habían cometido algún error en las mediciones. Por temor al ridículo no se atrevió a publicar este resultado. Su prestigio de científico le impedía dar a conocer resultados que nadie creería. Sin embargo sus experimentos estaban correctos y perdió otra vez la oportunidad de ser el primero en dar a conocer al mundo el fenómeno de la superfluidez. Los físicos que han rebasado cierta edad se vuelven ortodoxos y son temerosos de romper los cánones establecidos, más si son científicos de prestigio. Por esta razón, en la historia de la ciencia, las grandes aportaciones han sido hechas por jóvenes. Estos sí son atrevidos y audaces, pues no tienen aún un prestigio que tengan que cuidar. Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 �Centenario de la superconductividad / J. Rubén Morones Ibarra En la actualidad los físicos teóricos realizan una intensa investigación tratando de encontrar, en la complejidad de la estructura de la materia, una explicación al fenómeno de la superconductividad de alta temperatura crítica. Esta línea de investigación se inscribe entre los grandes desafíos de la física contemporánea. REFERENCIAS 1. Stephen Blundell, Superconductivity, a very Short Introduction, Oxford University Press, 2009. 2. James F. Annett, Superconductivity, Superfluids and Condensates, Oxford University Press, 2003. 3. K. Mendelssohm, La búsqueda del cero absoluto, Ediciones Guadarrama, 1965. Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 4. David Halliday, Robert Resnick and Kenneth S. Krane, Physics, Four Edition, John Wiley and Sons, 1992. 5. K r i s t i a n F o s h e i m a n d A s l e S u d b o , Superconductivity, Physics and Applications, John Wiley and Sons, 2004. 6. M i c h a e l , T i n k h a m , I n t r o d u c t i o n t o superconductivity, Second Edition, Dover Publications, 2004. 7. Sven Ortoli y Jean Klein, Historia y Leyendas de la Superconductividad, Gedisa, 1990. 8. Shigeji Fujita, Kei Ito, Salvador Godoy, Quantum Theory of Conducting Matter, Springer Science, 2009. 9. Gianfranco Vidali, Superconductivity: The next revolution?, Cambridge University Press, 1993. 21 �Expectativas y capital académico de estudiantes de nuevo ingreso a Ingeniería en Mexicali, México: Discusión desde la perspectiva de género María Magdalena Duarte Godoy, Juan José Sevilla García, Susana Gutiérrez Portillo, Jesús Francisco Galaz Fontes Facultad de Pedagogía e Innovación Educativa de la Universidad Autónoma de Baja California, Mexicali magdalenaduarte@gmail.com RESUMEN Con el propósito de identificar diferencias en el desempeño académico entre hombres y mujeres, se aplicó una encuesta a estudiantes de ingeniería de cuatro instituciones de educación superior en el Municipio de Mexicali, México. Las variables evaluadas fueron trayectoria escolar previa, expectativas y capital académico. Los resultados muestran que existen diferencias estadísticamente significativas entre hombres y mujeres en las variables de promedio general de bachillerato, expectativas y algunos aspectos relacionados con su capital académico, a favor de las mujeres. Sin embargo, ellas no esperan obtener un mejor resultado académico durante su carrera cuando se comparan con sus compañeros varones. Los resultados se discuten desde una perspectiva de género. PALABRAS CLAVES Estudiantes, ingeniería, género, mujeres. ABSTRACT In order to identify differences in academic performance among men and women, a survey was administered to engineering students in four higher education institutions in Mexicali, Mexico. The results obtained show that there is a significant statistical difference between males and females in some of the variables studied, including prior education, scholastic expectations and some aspects related to their academic capital. Even though women reported using more frequently learning strategies and having had a higher academic achievement, they do not expect to outperform their male counterparts. These data is analyzed from a gender perspective. KEYWORDS Students, engineering, gender, women. INTRODUCCIÓN La noción de la ingeniería como un campo tradicionalmente masculino ha sido ampliamente abordada por los estudios sobre género en relación con esta disciplina. Esta referencia se relaciona principalmente con el desarrollo histórico del campo. Algunos autores sugieren que detrás de esta concepción se encuentra 22 Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 �Expectativas y capital académico de estudiantes de nuevo ingreso a Ingeniería en ... / María Magdalena Duarte Godoy, et al. la institución de los roles de género; la representación social de lo que debe ser una mujer o un hombre y las relaciones binarias entre naturaleza y cultura.1 Los estudios feministas permiten una mirada amplia sobre estos debates. En México, se ha escrito sobre la institución del rol de la mujer que la coloca en el ámbito familiar, alejada de la esfera pública y en contraste con el rol del hombre que tiene derecho a trabajar y desarrollarse profesionalmente.2 Otro debate importante cuestiona la capacidad física e intelectual de las mujeres, viendo como natural su pertenencia a las tareas domésticas, al matrimonio y a la maternidad bajo un argumento de inferioridad intelectual.3 Estos discursos por mucho tiempo representaron un obstáculo para que las mujeres accedieran al campo universitario. Estas ideas, que dieron origen a una identidad simbólica de las mujeres fueron construidas desde una mirada masculina que envuelve la cultura y sus instituciones.4 Los efectos de este discurso siguen causando estragos en algunos campos, como es el caso de la ingeniería. En México, desde sus inicios la práctica de la ingeniería estuvo bajo el dominio de los hombres, y son ellos quienes aparecen como fundadores de este campo en el país. Y siendo el ethos de la ingeniería, como lo menciona García,5 la fuerza física e independencia del hogar familiar, las mujeres tienen un ingreso tardío a este campo comparadas con el de los hombres. Aunado a lo anterior, la todavía organización patriarcal de la sociedad ha hecho muy difícil la conciliación entre la vida familiar y profesional de las mujeres con respecto a sus compañeros varones.6 En este sentido, y a pesar de que en las últimas décadas la matrícula femenina en las instituciones de educación superior mexicanas (IES) ha aumentado notablemente, este aumento de mujeres asistiendo a una IES no se ha dado en la misma proporción en todas las áreas del conocimiento,7 como es el caso del área de ingeniería y tecnología, en donde la matrícula sigue siendo predominantemente masculina.8 Los datos anteriores plantean un panorama muy complicado para las mujeres que deciden tomar la ingeniería por carrera profesional. Sin embargo, la necesidad de reinterpretar las condiciones en las que se dan las relaciones de género en este espacio son apremiantes, pues el discurso predominante hace ver Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 a la ingeniería como un campo casi impenetrable para ellas, cuando en realidad algunas mujeres se insertan con éxito en este escenario, y son precisamente estos casos de éxito los que nos hacen pensar que hay mucho más que explorar en relación con el tema. En el Municipio de Mexicali en particular, del total de la matrícula inscrita en alguna de las carreras de ingeniería, el 25% aproximadamente son mujeres. Ante esta situación y considerando el interés de organismos nacionales e internacionales de promover la presencia de la mujer en la ciencia y tecnología, vale la pena preguntarse cuál o cuáles pudieran ser las razones por la que aún pocas mujeres acceden a una carrera del área de ingeniería. El propósito del presente trabajo fue discutir desde una perspectiva de género, las posibles diferencias entre hombres y mujeres estudiantes de ingeniería con respecto a trayectoria escolar previa: promedio general de calificaciones en bachillerato y promedio obtenido en las asignaturas de matemáticas durante el bachillerato; expectativas: actividades escolares que los estudiantes piensan realizar durante su formación y; capital académico: recursos intelectuales, emocionales, sociales y materiales que un estudiante posee que le posibilitan adquirir nuevos conocimientos. Se espera, de esta manera, aportar información que contribuya a la comprensión de cómo se dan las relaciones de género entre hombres y mujeres durante su etapa de formación profesional en esta área del conocimiento. En el siguiente apartado se describe la metodología usada para la realización del desarrollo del presente estudio. MÉTODO Para alcanzar los objetivos de este estudio, se aplicó un cuestionario a los estudiantes de nuevo ingreso a los programas educativos del área de ingeniería y tecnología en el Municipio de Mexicali de la Universidad Autónoma de Baja California (UABC), el Instituto Tecnológico de Mexicali (ITM), el Centro de Enseñanza Técnica y Superior (CETYSUniversidad), y la Universidad Politécnica de Baja California (UPBC). Estas instituciones, en conjunto, atienden al 98% de la matrícula de ingeniería y además, representan a cuatro subsistemas del sistema de educación superior mexicano. 23 �Expectativas y capital académico de estudiantes de nuevo ingreso a Ingeniería en ... / María Magdalena Duarte Godoy, et al. Sujetos El estudio intentó realizar un censo de los estudiantes que ingresaron por primera vez a una de las carreras de ingeniería durante el ciclo escolar 2009-2 de las instituciones educativas bajo estudio. Como cada institución tiene procesos de ingreso diferentes, se aplicó el cuestionario durante el periodo en el que todas las instituciones participantes tienen ingreso (ciclo escolar 2009-2). Como algunas de las variables identificadas en la cohorte 2009-2 pueden no encontrarse en otras cohortes, es recomendable replicar el estudio en cohortes diferentes. El porcentaje de estudiantes encuestados a nivel institucional varió entre 40.1 y 58.6%, y el porcentaje total de cuestionarios aplicados fue de 52.4% (ver tabla I). Tabla I. Porcentaje de alumnos encuestados por institución y total: Cohorte 2009-2. Institución Universidad Autónoma de Baja California Instituto Tecnológico de Mexicali Universidad Politécnica de Baja California Centro de Enseñanza Técnica y Superior, Universidad Total % de Estudiantes Estudiantes estudiantes inscritos encuestados encuestados 490 287 58.6 650 352 54.2 227 91 40.1 150 74 49.3 1517 795 52.4 Instrumento Para este estudio se diseñó un cuestionario con preguntas cerradas de diferente formato (tipo Likert, opción múltiple y de jerarquización). El cuestionario estuvo conformado por tres apartados: características sociodemográficas, expectativas de formación y desarrollo profesional y capital académico. Para el diseño del cuestionario se revisaron los instrumentos utilizados en los siguientes estudios similares al presente. Cuestionario para Estudiantes Universitarios;9 Cuestionario diseñado por Adrián de Garay; 10 III Encuesta Anual de Ambiente 24 Organizacional;11 Your First College Year;12 Beginning College Survey of Student Engagement;13 National Survey of Student Engagement, 14 y Motivated Strategies for Learning Questionnaire (MSLQ).15 Asimismo, se entrevistó al personal de la Coordinación de Orientación Educativa y Psicológica de la Facultad de Ingeniería de la UABC, sobre el comportamiento de los estudiantes de nuevo ingreso, sus preocupaciones, sus metas, la forma de convivir con sus compañeros, y a qué atribuían el alto porcentaje de abandono que se presenta en el primer año de la carrera. La información obtenida permitió incluir algunas preguntas en el cuestionario que no estaban consideradas originalmente. El instrumento finalmente quedó constituido por tres secciones: I) Datos Generales, Salud y Desempeño Previo con un total de 24 preguntas; II) Expectativas de Formación y Desarrollo Profesional con un total de 5 preguntas cada una y, por último, III) Capital Académico con un total de 81 preguntas. El concepto de capital académico incorporado en el cuestionario aplicado se basó fundamentalmente en los reactivos presentes en el instrumento desarrollado por Pintrich, et al. (MSQL). Esta última sección consistió en una serie de afirmaciones que los estudiantes tenían que contestar utilizando una escala Liker en un rango de 5 puntos, en donde los valores bajos indicaban poco nivel de acuerdo y los puntajes más altos un buen nivel de acuerdo. El cuestionario diseñado se piloteó con estudiantes de la UABC durante el curso de inducción que se imparte una semana antes del inicio de clases (día 5 de agosto de 2009). Ocho estudiantes (cinco hombres y tres mujeres) contestaron la primera versión del cuestionario. En particular, los jóvenes hicieron observaciones con respecto a algunos términos que no les eran familiares. El tiempo aproximado que les llevó contestarlo fue de 20 minutos. Por otro lado, se consultó a expertos en diseño de instrumentos para conocer su opinión (validez de experto). Durante el piloteo del instrumento también se validó el proceso de captura automática de los datos a través del programa Remark Office, lo que permitió el diseño del formato final del cuestionario. La captura de datos se realizó en un scanner de alta velocidad DR-3080CII que, junto con el programa mencionado, Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 �Expectativas y capital académico de estudiantes de nuevo ingreso a Ingeniería en ... / María Magdalena Duarte Godoy, et al. permitió generar archivos SPSS en forma directa. Paralelamente a la captura de los datos, se grabó y digitalizó cada uno de los cuestionarios capturados en un archivo creado para tal fin. Procedimiento Para el desarrollo de este estudio se tuvo una entrevista con los responsables del área de ingeniería de las instituciones participantes con el propósito de darles a conocer el proyecto y, posteriormente, solicitar por escrito la autorización para la aplicación de la encuesta. Se solicitaron además, los horarios de la materia de Matemáticas I, total de alumnos por grupo, nombre de profesores de Matemáticas I y ubicación del aula de clases. Se tomó como materia eje la asignatura de Matemáticas I (Cálculo Diferencial o Álgebra Lineal dependiendo de la institución) por ser una materia obligatoria para todos los estudiantes de nuevo ingreso. Se esperaba, con ello, que al momento de la aplicación del cuestionario se encontrara el mayor número posible de estudiantes en el salón de clases. Una semana antes de la aplicación de la encuesta, se visitó a los profesores responsables de los grupos de nuevo ingreso para solicitarles tiempo de su clase para aplicar el cuestionario. Durante esa visita se mostró a los profesores la autorización por escrito, o se mencionó de manera verbal lo acordado con la dirección de la institución. Los profesores señalaron el día y la hora en la que podría pasar a aplicar la encuesta. Por lo general, se aplicó 30 minutos antes de finalizar la clase. Al inicio de la aplicación se les comentó a los estudiantes la relevancia que para ellos podían tener los resultados del estudio, se les pidió que fueran honestos y a lo largo de la aplicación se contestaron las dudas que expresaron respecto al cuestionario en su conjunto. Varios profesores se mostraron muy interesados en conocer los resultados de la investigación, y se ofrecieron a apoyar en la medida de sus posibilidades la realización del estudio. El cuestionario fue aplicado, en formato de papel y lápiz, en forma grupal a partir de la segunda semana de octubre de 2009. Durante la aplicación se contó con el apoyo de un encuestador. En varios casos los propios profesores aplicaron el cuestionario bajo la supervisión del coordinador de área, quien recogió los cuestionarios para luego entregarlos al equipo de trabajo. RESULTADOS Y DISCUSIÓN En función del propósito central de este trabajo, y luego de una descripción general de la muestra encuestada, los resultados se presentan organizados en tres partes: promedio general y el promedio en matemáticas obtenidos en el bachillerato; expectativas sobre aspectos relacionados con su formación y, por último, con lo que llamamos capital académico (estrategias de aprendizaje, motivación y manejo de recursos personales). En todos los casos el sexo sirvió como la variable comparativa fundamental de los resultados encontrados. Los estudiantes encuestados fueron a nivel global, mayoritariamente hombres (77.0%) (ver tabla II). Este dato es similar a los reportados en otros estudios realizados en esta área del conocimiento, en los que se reporta que la matrícula en el área de ciencia y tecnología es 75% masculina y 25% femenina.16 Con respecto al promedio general de calificaciones y al promedio de calificaciones en matemáticas que obtuvieron los estudiantes en bachillerato, la tabla III muestra que, después de aplicar una prueba Chi-cuadrada, existe una diferencia significativa entre hombres y mujeres con respecto al promedio Tabla II. Distribución por sexo de los estudiantes encuestados. Sexo Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 n % Hombres 611 77 Mujeres 183 23 Total 794 100 25 �Expectativas y capital académico de estudiantes de nuevo ingreso a Ingeniería en ... / María Magdalena Duarte Godoy, et al. Tabla III. Promedio general de calificaciones en bachillerato, y promedio de calificaciones en matemáticas para estudiantes hombres y mujeres encuestados (porcentajes). Promedio en bachillerato n 6.0-6.9 7.0 – 7.9 8.0 – 8.9 9.0 – 10.0 Total Hombres 611 1.5 27.4 43.8 27.3 100 Mujeres 183 0.0 18.0 36.1 45.9 100 Total 794 1.1 25.3 42.0 31.6 100 Sexo* Promedio en matemáticas Sexo n 6.0 – 6.9 7.0 – 7.9 8.0 – 8.9 9.0 – 10.0 Total Hombres 611 2.8 19.9 40.8 36.5 100 Mujeres 183 1.1 17.7 35.4 45.9 100 Total 794 2.4 19.4 39.5 38.7 100 *Chi-Cuadrada3=25.136, p=.0001 general reportado, pero no así respecto al promedio de calificaciones en matemáticas, en donde ambos sexos obtienen resultados muy similares. Este último resultado muestra que, a pesar de la posible socialización diferenciada que mencionan algunos autores en matemáticas a favor de los hombres,17 los resultados obtenidos en este estudio indican que tanto hombres como mujeres reportaron resultados parecidos, lo que nos permite sugerir dos cosas; por un lado que la socialización hacia las matemáticas está siendo más equitativa entre los sexos, o bien, que las estudiantes mujeres interesadas en el área de ingeniería logran superar de alguna manera el prejuicio social que se tiene con respecto a sus habilidades con los números. Sin embargo, con respecto al promedio general de conocimientos en bachillerato, los resultados de este estudio refuerzan lo encontrado en estudios anteriores, en los que se reporta que las mujeres en bachillerato tienen una mejor trayectoria escolar -en general- que sus compañeros hombres.18 Los resultados anteriores concuerdan con lo reportado en otros estudios, en donde se ha encontrado que las mujeres obtienen mejores calificaciones que los hombres y desertan menos que éstos de la educación superior.19 Dado estos resultados se ha planteado que son otros los mecanismos que hacen que las mujeres, en comparación con los hombres, opten en menor medida por una carrera en el área de ingeniería y tecnología. 26 De igual manera, también se encontraron diferencias asociadas al sexo en las actividades que los y las estudiantes piensan realizar durante su primer semestre en ingeniería (ver tabla IV). Específicamente, las mujeres reportan estar más dispuestas que sus compañeros varones, a estudiar con compañeros, y a leer textos escolares y no escolares. Ello nos permite inferir que serán ellas las que estarán más involucradas en las tareas propias de su formación y que, por lo tanto, las mujeres podrían tener una trayectoria académica que les permita concluir sus estudios de ingeniería, superando en eficiencia terminal a los estudiantes hombres.20 Para analizar los resultados relativos al concepto de capital académico se realizó un análisis factorial exploratorio sobre los 81 reactivos de la sección correspondiente del cuestionario. Con base a este análisis, y luego de eliminar cinco reactivos por Tabla IV. Expectativas relacionadas a actividades escolares a desarrollar, para hombres y mujeres encuestados (porcentajes). ¿Durante este semestre con qué frecuencia piensas estudiar con compañeros? Sexo Rara Algunas Frecuentemente Total vez veces n Nunca Hombres 611 5.4 20.4 40.8 33.3 100 Mujeres 183 0.0 12.2 34.1 53.7 100 Total 37.8 100 794 4.3 18.6 39.4 Chi-Cuadrada3=15.544, p=.001 ¿Durante este semestre con qué frecuencia piensas leer textos no-escolares? Sexo n Nunca Rara Algunas Frecuentemente Total vez veces Hombres 611 22.6 34.9 32.2 10.3 100 Mujeres 183 2.4 29.3 39.0 29.3 100 Total 14.4 100 794 18.2 33.7 33.7 Chi-Cuadrada3=22.589, p=.0001 ¿Durante este semestre con qué frecuencia piensas leer textos escolares? Sexo n Nunca Rara Algunas Frecuentemente Total vez veces Hombres 611 18.4 34.0 30.6 17.0 100 Mujeres 183 2.4 29.3 36.6 31.7 100 Total 20.2 100 794 14.9 33.0 31.9 Chi-Cuadrada3=10.788, p=.013. Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 �Expectativas y capital académico de estudiantes de nuevo ingreso a Ingeniería en ... / María Magdalena Duarte Godoy, et al. ser inconsistentes con el resto, se identificaron 14 factores, los cuales fueron a su vez sometidos a otro análisis factorial para verificar la pertinencia de manejar un solo factor para cada grupo de reactivos, así como para evaluar su consistencia interna (confiabilidad). Los factores resultantes fueron agrupados en tres categorías de análisis: estrategias de aprendizaje, motivación y uso de recursos personales. La tabla V muestra que los porcentajes de varianza explicada dentro de cada grupo específico de reactivos por un factor único (en promedio 51.82%), así como las confiabilidades respectivas (en promedio 0.75) son de una magnitud aceptable para este tipo de estudios.21 Utilizando la prueba t de Student para identificar diferencias estadísticamente significativas entre ambos sexos en los factores que conforman dichas categorías, se encontró lo siguiente. Respecto a la categoría de estrategias de aprendizaje, se observa que existe una diferencia entre hombres y mujeres a favor de éstas, en tres de los factores que conforman esta categoría: repaso, aprendizaje en grupo y relacionar conocimientos (ver tabla VI). Estos resultados refuerzan los previamente encontrados Tabla VI. Niveles reportados (medias) en la categoría y escalas de estrategias de aprendizaje, global y por sexo (N=794). n Hombres Mujeres Total Estrategias de aprendizaje1 782 3.84 4.02 3.88 Repaso2 778 4.08 4.34 4.14 Aprendizaje en grupo3 782 3.97 4.17 4.02 Resumen y organización 780 3.35 3.49 3.38 Relacionar conocimientos4 761 3.95 4.10 3.99 t782= -.187, p=.001; 2t778= -.267, p=.000; 3t782= -.200, p= .002; 4t769= -.143, p=.030 1 respecto a que serán las mujeres quienes, utilizando una variedad de estrategias y recursos para el estudio, puedan tener una mayor permanencia en la carrera comparada con la de sus compañeros hombres. Con respecto a los niveles reportados en la categoría motivación se observa que en el conjunto de esta categoría existe una diferencia significativa entre hombres y mujeres a favor de éstas (ver tabla VII). De la misma manera, cuando se desglosa en Tabla V. Características psicométricas de las categorías y subcategorías construidas con base en reactivos individuales de la encuesta aplicada. Categoría y subcategoría Número de reactivos Número de casos válidos % de la varianza de los reactivos explicada por el factor único Confiabilidad Alpha de Cronbach Estrategias de aprendizaje Repaso 4 778 55.081 0.717 Aprendizaje en grupo 4 782 52.266 0.678 Resumen y organización 7 780 53.965 0.830 Relacionar conocimientos 7 761 50.974 0.837 Iniciativa 4 789 51.229 0.681 Interés por aprender 9 792 50.154 0.871 Persistencia 5 781 50.029 0.769 Expectativas negativas 5 791 52.210 0.771 Motivación Involucramiento bajo 6 782 49.535 0.794 Necesidad de reconocimiento 4 791 51.239 0.653 Manejo de recursos personales Flexibilidad 5 780 54.065 0.786 Confianza en desempeño 9 793 51.213 0.880 Responsabilidad 3 790 52.030 0.539 Recursos materiales 4 784 51.452 0.683 Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 27 �Expectativas y capital académico de estudiantes de nuevo ingreso a Ingeniería en ... / María Magdalena Duarte Godoy, et al. Tabla VII. Niveles reportados (medias) en la categoría y escalas de motivación, global y por sexo (N=794). n Motivación Hombres Mujeres Total 792 3.77 3.87 3.79 Iniciativa 789 3.67 3.75 3.69 Interés por aprender2 792 4.32 4.46 4.35 Persistencia3 781 4.12 4.29 4.16 Expectativas negativas4 791 3.11 3.31 3.16 Involucramiento bajo 782 3.24 3.16 3.22 Necesidad de reconocimiento5 791 1 n Manejo de recursos personales Flexibilidad Confianza en desempeño Responsabilidad Recursos materiales1 1 4.13 4.28 4.17 t790= -.100, p=.026;2 t790= -134, p=.011; 3t779= -.163, p=.006; 4t789= -.204, p=.013; 5t789= -.143, p=.022. 1 factores, observamos que existe una diferencia significativa en cuatro de los factores de esta categoría. Por un lado en interés en aprender, factor indispensable para tener éxito en cualquier área del conocimiento; en persistencia, lo que sugiere que las mujeres, a pesar de que no puedan comprender algunos conceptos, buscan la manera de solucionar la situación para el logro de su meta. Sin embargo, y a pesar de contar con características adecuadas de motivación, las mujeres reportan comparadas con los hombres, expectativas negativas sobre su desempeño, resultado que es consistente con estudios realizados anteriormente,22 lo que sugiere que las mujeres que deciden estudiar ingeniería están conscientes de los posibles obstáculos o barreras a las cuales se pueden enfrentar. Finalmente, es interesante observar que las mujeres reportan tener una mayor necesidad que los hombres de que se les reconozca su esfuerzo por lograr su objetivo, que en este caso es obtener buenas calificaciones. Este resultado nos indica que una estrategia de sobrevivencia que tienen las estudiantes mujeres, en este campo de estudio, es ser reconocidas académicamente tanto por sus compañeros como por sus profesores.23 Los resultados obtenidos en la categoría manejos de recursos personales, muestran que no existen diferencias significativas entre hombres y mujeres a nivel de la categoría en su conjunto, pero sí la hay, favorable para las mujeres, para la escala de recursos materiales (ver tabla VIII). Lo anterior sugiere que son ellas las que utilizan de una mejor 28 Tabla VIII. Niveles reportados (medias) en la categoría y subescalas de manejo de recursos personales, global y por sexo (N=794). Hombres Mujeres Total 793 3.90 4.00 3.93 780 3.66 3.79 3.69 793 4.09 4.06 4.08 790 4.12 4.22 4.14 784 3.76 3.92 3.80 t782= -.156, p=.026. manera los recursos materiales con los que cuentan para realizar sus estudiar. Es interesante observar, sabiendo que las mujeres reportan mejores niveles en trayectoria escolar previa, persistencia, estrategias de aprendizaje, interés en aprender, capacidad de relacionar conocimientos y aprender en grupo, que no reporten tener mayor confianza que sus compañeros hombres respecto a su desempeño escolar futuro. Esto lleva a cuestionarnos si las mujeres son conscientes de sus propias capacidades para ser exitosas o más exitosas que sus compañeros hombres, en un campo que ha sido a lo largo de la historia “dominado” por ellos. CONCLUSIONES El presente estudio tuvo como propósito describir y comparar la trayectoria escolar previa, expectativas de formación y capital académico entre hombres y mujeres estudiantes de ingeniería de cuatro instituciones de educación superior del Municipio de Mexicali, cohorte 2009-2. Esto lo encontramos relevante ya que históricamente se han difundido muchos mitos que reproducen la idea de que las mujeres y la ingeniería son conceptos casi antagónicos. A continuación se mencionan algunas conclusiones generadas a partir de este trabajo que pueden ayudar a entender el por qué de las diferencias y, por otro lado, nos revelan la existencia de algunas creencias con respecto a las mujeres estudiantes en esta área del conocimiento que no son del todo ciertas. 1. A pesar de que la matrícula femenina en las áreas de ingeniería y tecnología ha aumentado en las últimas décadas, en el Municipio de Mexicali Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 �Expectativas y capital académico de estudiantes de nuevo ingreso a Ingeniería en ... / María Magdalena Duarte Godoy, et al. sigue siendo predominantemente masculina (hombres 77%, mujeres 23%). 2. Las estudiantes mujeres reportan utilizar una mayor variedad de estrategias de aprendizaje cuando se comparan con sus compañeros hombres. De igual manera están más motivadas para adquirir nuevos conocimientos y son más persistentes que los hombres, lo que refuerza lo encontrado en otros estudios con estudiantes de ingeniería, 24 en donde se reporta que las mujeres que eligen estudiar ingeniería tienen la intención de seleccionar una carrera con mayor prestigio, sobre todo en relación con el trabajo “tradicional” de las mujeres, lo que significa un reto para ellas. Es decir, la consciencia de que se estudia algo que ha sido entendido como “no apto” para las mujeres, las pondría en una situación donde la persistencia y el esfuerzo serían las herramientas para romper esta idea. 3. A pesar de que las estudiantes mujeres han mostrado a lo largo de su trayectoria escolar un mejor desempeño en general, reportan usar una mayor variedad de estrategias de aprendizaje, están más motivadas y con un mayor interés por aprender cuando se comparan con los hombres, no reportan tener una mayor confianza en su desempeño futuro que el reportado por sus compañeros varones. Lo anterior sugiere como lo señalan algunas propuestas provenientes de estudios sobre mujeres en ingeniería y desarrollados desde la perspectiva de género,25 que el discurso que opera “sobre la mujer” en este campo “masculino”, actúa como un regulador de las prácticas femeninas, es decir, lo que las estudiantes son capaces de hacer en este espacio se ve “mediado” o “afectado” por este discurso. 4. Los resultados de este estudio muestran que las mujeres, utilizan de una mejor manera los recursos materiales con los que cuentan para realizar sus estudios, cuando se comparan con sus compañeros hombres. Esto puede deberse al proceso de socialización que han recibido las mujeres con respecto a que son, o serán ellas, las responsables de “administrar” los recursos de una familia. 5. Los resultados encontrados nos permiten reforzar la propuesta de Sax26 de que existen mecanismos de discriminación y exclusión hacia las mujeres Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 que se presentan de forma explícita e implícita, ante los cuales, las estudiantes, van construyendo sus formas de percepción del campo y de ellas mismas, lo que nos ayudaría a entender por qué las estudiantes, pese a tener todas las herramientas para ser sobresalientes en ingeniería, no reportan tener una mejor confianza en su propio desempeño comparado con el reportado por sus compañeros. De ahí la importancia de desarrollar en ellas la creencia de su competencia en esta área del conocimiento.27 6. Finalmente, identificamos la necesidad de contar con un mayor número de estudios sobre las mujeres estudiantes de ingeniería (cohorte, institución, región, etc.) que nos permitan estar en condiciones de proponer programas y acciones dirigidas a ellas para lograr que su formación profesional no sea una fuente de tensión para ellas. REFERENCIAS 1. González, M., Pérez, E.,Ciencia tecnología y género, Revista Iberoamericana de Ciencia, Tecnología, Sociedad e Innovación, no. 2, eneroabril, 2009. 2. López M., Las mujeres en el umbral del siglo XX, En Lamas, M. (coord.) Miradas Feministas sobre las mexicanas del siglo XX. México, FCE, 2007. 3. Mingo, A., ¿Quién mordió la manzana? Sexo, origen social y desempeño en la Universidad. México, FCE, 2006. 4. Lagarde, M., Los cautiverios de las mujeres: madres, esposas, monjas, putas y locas. México: UNAM, 1990. 5. García Guevara, P. Masculinidad y feminización en las profesiones tradicionalmente masculinas: el caso de la ingeniería. 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Journal of Engineering Education, Vol. 99, no 4, Oct, 2010. Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 �Grafos en el desarrollo vascular arterial renal Aurora Espinoza-ValdezA, Ricardo FematB, Francisco C. Ordaz-SalazarC CIIDIT, FIME-UANL Laboratorio para Biodinámica y Sistemas Alineales, División de Matemáticas Aplicadas, IPICYT. San Luis Potosí, S. L. P., México. C Universidad Politécnica de San Luis Potosí, S. L. P., México. aurora.espinozavl@uanl.edu.mx A B RESUMEN El crecimiento del árbol vascular del riñón es un fenómeno que se puede explicar matemáticamente. Los grafos son una herramienta matemática útil para modelar este crecimiento, generarando estructuras arborescentes que incorporan las leyes fisiológicas de la ramificación arterial para modelar la vascularización renal. El desarrollo vascular del riñón ocurre por medio de dos mecanismos que a veces se superponen: angiogénesis y vasculogénesis. Aquí sólo se reporta el crecimiento mediante angiogénesis, i.e., el árbol vascular arterial del riñón. Existen dos tipos de angiogénesis en el desarrollo vascular renal: angiogénesis por brote y por partición. En este trabajo se estudia el desarrollo vascular renal mediante los dos procesos. PALABRAS CLAVE Grafos, árbol vascular arterial del riñón, angiogénesis. ABSTRACT The growth of the kidney vasculature is a phenomenon that can be explained mathematically. Graphs are a mathematical tool that are useful for modeling this growth. Tree structures are generated by incorporating the physiological laws of arterial branching, for model of the renal vessels. The development of the renal vasculature occurs through two mechanisms that sometimes overlap: angiogenesis and vasculogenesis. Here we report the growth only through angiogenesis, i.e., the arterial vascular tree of the kidney. There are two types of angiogenesis in the development of the arterial vascular tree of the kidney: sprout angiogenesis and sproutting angiogenesis. In this paper we study the renal vascular development through both processes. KEYWORDS Graph, vascular arterial tree of the kidney, angiogenesis. INTRODUCCIÓN Existen muchos sistemas naturales cotidianos cuya conducta y estructura compleja ha desafiado hasta ahora incluso el análisis matemático cualitativo. En algunos casos esta conducta puede simularse numéricamente con sólo unas variables; pero en la mayoría de los casos la simulación comprende demasiados factores y hace falta un mayor acercamiento al problema. Para descubrir y analizar Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 31 �Grafos en el desarrolo vascular arterial renal / Aurora Espinoza Valdez, et al. la base matemática de la complejidad, se deben comprender sistemas matemáticos que capturen el ser del proceso. La diabetes mellitus es una enfermedad metabólica crónica que aparece cuando el páncreas no produce insulina suficiente o cuando el organismo no utiliza eficazmente la que produce. El efecto de la diabetes no controlada es la hiperglucemia, que con el tiempo daña gravemente muchos órganos y sistemas, especialmente los vasos sanguíneos; ello a su vez puede originar múltiples complicaciones microvasculares en los ojos, el riñón y las extremidades inferiores, así como neuropatías periféricas y, frecuentemente, lesiones macrovasculares. Los vasos sanguíneos llevan la sangre a todas partes del cuerpo, la cual realiza un intercambio “descarga” el oxígeno y los nutrientes y “carga” productos de desecho (toxinas y dióxido de carbono). La formación del árbol vascular está programada genéticamente y controlada por determinantes celulares locales. Los primeros estudios del desarrollo vascular consistieron en observaciones morfológicas meticulosas en distintas etapas de la vida embrionaria. Es fundamental comprender los mecanismos involucrados a nivel celular y molecular usando técnicas de matemáticas e ingeniería, para el control de enfermedades y promover el desarrollo de dispositivos y órganos artificiales. Arteria (sangre y materiales de desecho entran al riñón) Vena (sangre limpia sale del riñón) Uréter (los materiales de desecho y líquidos salen por la orina) Fig. 1. Riñón, imagen modificada a partir de http://www. hepatitisc200.com.ar. 32 Fig. 2. Riñón: Árbol vascular arterial (rojo), árbol vascular venoso (blanco) y úreter (amarillo) (http://bioeng. auckland.ac.nz). Los riñones son órganos sumamente vascularizados (ver figura 1), además de que constituyen el principal medio de que dispone el organismo para purificar y mantener el equilibrio químico en la sangre. Estos son un sistema complejo que incluye mecanismos de: filtración, absorción y excreción. El árbol vascular del riñón (ver figura 2) tiene la siguiente estructura: La arteria renal se ramifica dando lugar a las arterias interlobulares, arterias arciformes, arterias interlobulillares y a las arteriolas aferentes, que acaban en los capilares glomerulares. Estos capilares confluyen para formar las arteriolas eferentes, que da origen a una segunda red capilar, los capilares peritubulares, que irrigan la nefrona.1 Los vasos del sistema venoso discurren paralelos a los arteriales y forman venas interlobulillares, arciformes, interlobulares y la vena renal.1 El patrón de distribución de los vasos sanguíneos en el riñón es muy preciso, constante, genéticamente determinado y se reproduce en forma casi idéntica en todas las especies; incluyendo a los humanos. Uno de los primeros estudios del árbol vascular de riñón consistió en una meticulosa observación morfológica. Hace decenios se observó y midió Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 �Grafos en el desarrolo vascular arterial renal / Aurora Espinoza Valdez, et al. experimentalmente los ángulos y los diámetros de ramificación de la red renal de una rata.2 Más recientemente Zamir, utilizó los sistemas-L para generar estructuras arborescentes de ramificación.3 Sus resultados sugieren que los sistemas-L se pueden utilizar para producir estructuras arborescentes fractales pero no para la ramificación observada en los árboles vasculares. Posteriormente, otros autores analizaron las redes microvasculares previamente publicadas y compararon las gráficas.4 La teoría de grafos fue utilizada para analizar la topología de la red vascular. Se demostró que la mayoría de los vértices en la vasculatura renal son bifurcaciones. En uno de los estudios más recientes se generó numéricamente el árbol vascular arterial y venoso del riñón, esto utilizando Tomografía Computarizada (micro-CT, por sus siglas en inglés), y obteniendo la siguiente estructura en el árbol: aferentes, orden 0-1; interlobulillares, orden 2-6; arciformes, orden 6-7; interlobulares, orden 8-9 y arteria renal, orden 9-10.5 De esta manera, ha habido aproximaciones a la morfología de árboles vasculares renales usando teoría de grafos. En nuestra opinión los grafos prescriben la topología del árbol vascular y pueden incluir las reglas de los fenómenos de la vascularización. DESARROLLO VASCULAR La sangre es un tejido fluido que circula por tres tipos de vasos sanguíneos: arterias, venas y capilares. El desarrollo vascular ocurre por medio de dos mecanismos que a veces se superponen: vasculogénesis y angiogénesis. Vasculogénesis es el proceso de formación de los vasos sanguíneos a partir de células endoteliales progenitoras (angioblastos), las cuales migran y se fusionan con otras células endoteliales progenitoras y se diferencian en células endoteliales mientras forman nuevos vasos.6 Angiogénesis es la formación de nuevos vasos sanguíneos a partir de vasos preexistentes, por proliferación y migración de células endoteliales.6 En la figura 3 se puede observar: (1) La vasculogénesis, la cual es la formación de vasos sanguíneos in situ. (2) La angiogénesis que consta de distintas etapas que tienen lugar a partir de vasos surgidos mediante vasculogénesis. (3) Ambos procesos angiogénesis y vasculogénesis pueden suceder en forma simultánea. Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 Vasculogénesis Vasculogénesis y Angiogénesis Angiogénesis Árbol Vascular Fig. 3. Vasculogénesis, angiogénesis y ambos procesos. Así se puede decir que la angiogénesis es la formación de vasos sanguíneos a partir de vasos preexistentes, mientras que la vasculogénesis es la formación de vasos sanguíneos cuando no hay preexistentes. Ambos procesos, tanto la angiogénesis como la vasculogénesis son posibles en el desarrollo de la vasculatura renal, dependiendo del potencial de desarrollo de las células implicadas. No es claro, todavía, cuanto contribuye cada uno de estos procesos en el desarrollo de la vasculatura del riñón en condiciones sanas.6 Sin embargo, parece que las arteriolas y los tubos capilares más pequeños son formados por vasculogénesis, mientras que arterias más grandes pueden convertirse por angiogénesis.6 ÁRBOL VASCULAR ARTERIAL DEL RIÑÓN Este trabajo se enfoca en el desarrollo vascular arterial renal mediante angiogénesis. Por lo que el árbol vascular debe tener una profundidad hasta las arterias interlobulillares. La angiogénesis es la formación de nuevos vasos sanguíneos a partir de vasos preexistentes. Existen dos tipos de angiogénesis en el desarrollo vascular: angiogénesis por brote y por partición: a) La angiogénesis por brote, se refiere al proceso en el cual se activan las células endoteliales ramificándose hacia fuera de un vaso existente, para formar una estructura con un brote figura 4. Debe haber una coordinación múltiple para que se lleve a cabo el proceso de angiogénesis por brote. Por ejemplo, inhibiendo la degradación de la matriz extracelular limita la migración de la célula endotelial y por lo tanto la formación del vaso. 33 �Grafos en el desarrolo vascular arterial renal / Aurora Espinoza Valdez, et al. Migración de células endoteliales Formación de lumen Brote Vaso Preexistente Dos vasos Partición Estiramiento y adelgazamiento de células endoteliales Formación de hoyos transcelulares en células endoteliales Fig. 4. Angiogénesis por brote y por partición. b) La angiogénesis por partición, se refiere al proceso por el cual un vaso se parte en dos vasos. Las células endoteliales se extienden con eficacia formando dos vasos a través de los cuales la sangre pueda pasar. La angiogénesis por partición es importante porque es una reorganización de células existentes. Permite un aumento extenso en el número de vasos sanguíneos sin un aumento correspondiente en el número de células endoteliales. En la angiogénesis por partición al realizarse el proceso de remodelación de ramificación; i.e., los diámetros de los dos nuevos vasos dependen del diámetro del vaso que salieron. REPRESENTACIÓN DEL ÁRBOL VASCULAR ARTERIAL RENAL EN UN GRAFO A fin de modelar un grafo para visualizar la topología del árbol vascular arterial del riñón en el cual se pueda incluir la información fisiológica, redefinimos un grafo. La nueva definición sólo modifica la función de incidencia, lo que permite asociar a cada arista uno o a lo más dos vértices e introducir algunos parámetros fisiológicos en el grafo.7 Una ventaja de la redefinición de grafo, es que la vasculatura puede terminar en aristas, ya que los vértices son el lugar donde se presenta el estímulo angiogénico para que se genere la bifurcación arterial. Esto es importante porque permite tener 34 información fisiológica en el grafo sobre los recursos genéticos tal cómo se describen a continuación. Un grafo GR es una tripla ordenada (V (GR ), E (GR ), ψGR ) que consiste de un conjunto no vacío V (GR ) de vértices, de un conjunto E (GR ) de aristas y de una función de incidencia ψ GR : E (GR ) → K oV2(GR ) que para cada arista se cumple alguna de las dos siguientes condiciones: 1. ψ GR asocia la arista e a un subconjunto de V (GR ) de tamaño dos, ψ GR (e) = {u , v}. 2. ψ GR asocia la arista e a un subconjunto de un elemento de V (GR ) , ψ GR (e) = {u}. Un árbol es un grafo conexo y acíclico. De aquí en adelante trabajaremos con el árbol GR, el cual cumple con las siguientes características: • GR representa el árbol vascular arterial del riñón. • Cada arista es un vaso sanguíneo de la vasculatura arterial renal. • GR tiene vértices con todas sus aristas orientadas en tal forma que de cada vértice salen dos aristas y llega una, la orientación simboliza la dirección de la circulación del flujo sanguíneo en las aristas. • Cada arista e es etiquetada con la información fisiológica del vaso psanguíneo, por la función E (GR ) → + ∪ {0} , donde P es el número de parámetros fisiológicos considerados para el desarrollo del árbol vascular arterial renal. ( ) Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 �Grafos en el desarrolo vascular arterial renal / Aurora Espinoza Valdez, et al. Brote ei(j-1) m1)j Partición vt e ( ab (i) ab emj ab )j e (m-1 ei(j-1) e(j-1) e(m-1)j ab ab emj ap ap j ab vt vt ¬ (ii) ¬ (iii) em ei(j-1) emj ap e(m-1)j ap ei(j-1) )j e (m-1 ei(j-1) ap emj ap ap em ap vt ¬ (II) ¬ (III) vt ap ¬ (I) m1)j ab ab vt e ( • Cada arista e es etiquetada como ei ( j −1) donde i ≥ 0 y j ≥ 1 (i, j ∈ ) . Ahora cada arista es etiquetada como ei ( j −1) ( s, C gf , l , d , θ) donde s es el proceso utilizado en el desarrollo de la bifurcación arterial: angiogénesis por brote o por partición; Cgf es la concentración de VEGF en el vaso sanguíneo; l es la longitud del vaso sanguíneo; d es el diámetro del vaso sanguíneo y θ( m −1) + θm el ángulo de bifurcación arterial, ver figura 5. j ab Fig. 6. Posibles combinaciones en el desarrollo de la bifurcación arterial. Fig. 5. Representación de una bifurcación arterial en GR con aristas etiquetadas y orientadas.8 RESULTADOS El crecimiento de los vasos renales depende de la regulación que ejerce la concentración tisular de oxígeno sobre el factor de crecimiento endotelial vascular (VEGF). Por lo que la variable principal en el árbol vascular arterial del riñón es el VEGF, el cual activa la angiogénesis.6 Los mecanismos de angiogénesis por brote ab y por partición ap son posibles en el desarrollo de la vasculatura renal. • s = ab genera un nuevo vaso sanguíneo en la arista ei ( j −1) , el cual es formado por k (k ∈ ) células endoteliales. Es importante distinguir si el brote ocurre en la arista e(m-1)j o emj, ya que esto afecta la geometría de GR debido a los parámetros fisiológicos utilizados, i.e., afecta la morfología del árbol vascular arterial del riñón. • s = a p genera dos nuevos vasos sanguíneos en la arista ei(j-1). El vaso sanguíneo pre-existente ei(j-1) se bifurca en e(m-1)j y emj. Existen seis posibles combinaciones para angiogénesis por ab y ap en el desarrollo de la vasculatura arterial renal. Para más claridad en la figura denotamos (i,ii,iii) con los casos donde el Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 vaso sanguíneo preexistente es ab y denotamos con I,II,III para cuando el vaso sanguíneo preexistente ap (figura 6). La angiogénesis por brote y por partición tienen pasos en común, pero la más importante diferencia es que en brote existe migración de células endoteliales, mientras que en partición solo existe reordenación de las ya existentes en el vaso sanguíneo preexistente. Por definición los procesos de ab y ap son mutuamente excluyentes, entonces ab ≠ ap. Ahora bien, si el nuevo vaso sanguíneo es formado por brote, (a) el diámetro de una de las aristas e(m-1)j o emj en la bifurcación es igual al diámetro del vaso sanguíneo preexistente ei(j-1) y (b) el proceso de brote tiene efecto geométrico en el árbol GR, i.e., depende de que arista e(m-1)j o emj es brote. Complementariamente, si los dos nuevos vasos e(m-1)j o emj son formados por partición, el vaso sanguíneo preexistente ei(j-1) puede ser brote o partición. Entonces, se tiene que ab genera sólo un nuevo vaso sanguíneo en un vaso sanguíneo pre-existente, mientras que ap genera dos nuevos vasos sanguíneos. Si observamos la estructura de GR (ver figura 5) podemos asociar a cada ramificación un vértice vt y ver que solo dos aristas se encuentran después de cada vértice. Por lo que, desde el punto de vista de la teoría de grafos podemos concluir que la angiogénesis genera dos aristas en el árbol GR. Por 35 �Grafos en el desarrolo vascular arterial renal / Aurora Espinoza Valdez, et al. lo tanto, tenemos bifurcaciones independientemente si el desarrollo ocurre por brote o por partición. Si el árbol vascular arterial del riñón se desarrolla mediante ab y ap, entonces cada segmento de GR tiene 2j vasos sanguíneos. Consecuentemente, todos los vértices en el árbol GR representando el árbol arterial renal cumplen lo siguiente: degG (v )= 3 R ∀v ∈ V (GR ) , i.e., en GR todos los vértices son de orden 3. Esto es por definición de como ocurren los procesos de ab y ap en el desarrollo de GR. Este resultado es relevante ya que coincide con los datos reportados experimentalmente.3 El árbol vascular arterial del riñón tiene profundidad hasta las arterias intelubulillares y de acuerdo a estudios experimentales5 organizamos su estructura de la siguiente forma: arteria renal, segmento 0; arterias interlobulares, segmentos 1-2; arterias arciformes, segmentos 3-4; arterias interlobulillares, segmentos 5-9. Por lo tanto, tenemos que tiene una profundidad de 0 ≤ j ≤ 9 . La longitud para cada segmento j (ver figura 7) denotada por lj en GR, se determina analíticamente de la siguiente forma: l j = l00 ( Pab λ b + Pap λ p ) j donde 0 ≤ j ≤ 9 ; l00 = 5mm es la longitud de la arteria renal; Pab definida en el conjunto {0.1,0.2,0.3,0.4,0.5} y Pap = 1 − Pab ; λ b = 0.5 es el promedio del factor de contracción para ab y λ p = 0.67 es el factor de contracción para ap. Entonces la longitud promedio para cada segmento j es: l0 = 5mm l1 = 3.095mm l2 = 1.919mm l3 = 1.191mm Longitud Promedio mm 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 0 2 4 Segmento n 6 8 Fig. 7. La longitud promedio en cada uno de los segmentos de GR para cada una de las 5 diferentes probabilidades de ab y ap en el desarrollo del árbol vascular arterial del riñón. 36 l4 = 0.741mm l5 = 0.462mm l6 = 0.287mm l7 = 0.179mm l8 = 0.112mm l9 = 0.070mm Nuestro modelo se puede observar en la figura 8, para el desarrollo del árbol vascular arterial del riñón incluyendo los parámetros fisiológicos ( s, C gf , ld , θ) .8 El árbol GR tiene intersección en diferentes segmentos 1 ≤ j ≤ 9 con los resultados previamente publicados. Los datos son generados considerando parámetros fisiológicos, los cuales concuerdan con el hecho de que los vasos sanguíneos decrecen en el árbol vascular arterial del riñón.1 Lo anterior implica que se puede calcular el número de vasos sanguíneos en cada segmento del árbol GR cuando éste se desarrolla por ab y ap, por ejemplo en el segmento j=9 existen 29=512 arterias interlobulillares. Así, el árbol vascular arterial del riñón se desarrolla por ab y ap, entonces podemos determinar el número total de vasos sanguíneos denotado por bv, en el j-ésimo segmento, esto es: bv = j ∑2 j −k k =0 para 0 ≤ j ≤ 9 . Por ejemplo, para el segmento j = 5 ∃ bv = 5 ∑2 k=0 5− k = 63 vasos sanguíneos en GR, 9 ∑ mientras que para j = 9 ∃ bv = 29− k = 1023 vasos k=0 sanguíneos en GR. El grado diametral de asimetría en una bifurcación d m −1 es expresado por el índice: α = d , donde 0 < α < 1 m y los diámetros dm-1 y dm son como los discutidos en la figura 7. El índice determina la asimetría entre los dos diámetros en la bifurcación. Cuando α=1, los dos diámetros son iguales, i.e., dm-1 = dm, y contrariamente un diámetro es más grande que el otro, i.e., dm-1 < dm cuando α<1. El árbol es simétrico si α=1 en todas las bifurcaciones en cada segmento en todo GR. Si existen ab y ap en el desarrollo del árbol vascular arterial del riñón, entonces el árbol GR es asimétrico. Supóngase que existen los procesos de ab y ap en GR, entonces tenemos: 1. Si el nuevo vaso sanguíneo es generado por ab, entonces dm-1 < dm lo cual implica que el índice es α<1. Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 �Grafos en el desarrolo vascular arterial renal / Aurora Espinoza Valdez, et al. Pab=.3 Pab=.1 Pab=.4 Pab=.2 Pab=.5 Fig. 8. Izquierda: Árbol vascular de riñón.9 Derecha: Ejemplo de la morfología generada de la vasculatura arterial renal para las 5 diferentes probabilidades. 2. Por otro lado si los dos nuevos vasos sanguíneos son generados por ap, entonces dm-1 = dm lo cual implica que el índice es α=1. Por lo tanto, α no es contante en todo el desarrollo de la vasculatura arterial renal, esto es en GR. El árbol vascular arterial del riñón es asimétrico de acuerdo a lo observado experimentalmente. Al considerar los dos procesos de crecimiento en el desarrollo de la vasculatura arterial renal, por lo que GR también es asimétrico. CONCLUSIONES Se modeló el desarrollo vascular arterial del riñon usando teoría de grafos. En este documento se muestra que la vasculatura arterial renal se puede representar mediante un árbol G R con aristas orientadas y etiquetadas e incluyendo leyes fisiológicas de la bifurcación arterial. El árbol vascular arterial del riñón se genera mediante angiogénesis; esto es, la formación de nuevos vasos sanguíneos a partir de vasos preexistentes. Existen dos tipos de angiogénesis en el desarrollo vascular: brote y partición. Por definición brote y partición son dos procesos mutuamente excluyentes en GR. La principal diferencia en estos dos procesos es que en brote existe migración de células endoteliales, mientras que en partición solo existe reorganización de células endoteliales ya Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 existentes, en el vaso sanguíneo pre-existente donde se presenta el estímulo angiogénico. Existen seis posibles combinaciones para angiogénesis por brote y por partición en el árbol vascular arterial del riñón para generar la bifurcación arterial. Es importante distinguir cual vaso sanguíneo en la bifurcación arterial se desarrolla por brote, pues la información fisiológica afecta la morfología de la vasculatura arterial renal. El proceso αb genera un nuevo vaso sanguíneo y el proceso αp genera dos nuevos vasos sanguíneos, desde el punto de vista de la teoría de grafos, se puede concluir que la angiogénesis genera solamente bifurcaciones en GR. El árbol vascular arterial del riñón es hasta las arterias interlobulillares, se determinó la profundidad de GR entre 0 y 9 (i.e., 0 ≤ j ≤ 9 ). En base a teoría y datos experimentales organizamos su estructura de la siguiente forma: arteria renal, segmento 0; arterias interlobulares, segmentos 1-2; arterias arciformes, segmentos 3-4; arterias interlobulillares, segmentos 5-9. Se analizó la morfología de los árboles obtenidos para compararla con la estructura del árbol vascular arterial del riñón experimental. Se obtuvo la longitud lj de forma analítica en cada segmento j con Pab definida en el conjunto {0.1,0.2,0.3,0.4,0.5}. De igual forma, se obtuvo la longitud promedio en cada segmento a cada uno de los 5000 modelos GR para las diferentes probabilidades en ab y ap. Se compararon las longitudes promedio para cada segmento de GR con los datos experimentales de Nordsletten, et. al., (2006), observando intersección en los diferentes segmentos. Consecuentemente, cada segmento j (0 ≤ j ≤ 9 ) tiene 2j vasos sanguíneos, j=0 es la arteria renal, i.e., la raíz en GR. Entonces, degG (v )= 3 ∀v ∈ V (GR ) . R Por otro lado, se concluye que GR es asimétrico cuando el árbol arterial renal se desarrolla mediante angiogénesis por brote y por partición, lo cual concuerda con los datos experimentales en la vasculatura arterial renal. El proceso de angiogénesis por brote es el que más contribuye a incrementar la asimetría en la estructura del árbol vascular arterial del riñón, por definición de ab. En conclusión, la teoría de grafos permite modelar el desarrollo del árbol vascular arterial del riñón incorporando las leyes fisiológicas de la ramificación arterial. 37 �Grafos en el desarrolo vascular arterial renal / Aurora Espinoza Valdez, et al. REFERENCIAS 1. Guyton Arthur C. And Hall John E. (2000). Tratado de Fisiología Medica. Décima edición. Editorial McGraw- Hill. 2. Zamir M. And Phipps S. (1987). Morphometric analysis of the distributing vessels of the kidney. Can. J. Phisiol Pharmacol 65:2433-2440. 3. Zamir M. (2001). Arterial branching within the confines of the fractal L-system formalism. J. Gem. Physiol. 118:267-275. 4. Whal Eric M., Quintas Louis V., Lurie Lorranie L., and Gargano Michael L. (2004). A graph theory analysis of renal glomerular microvascular networks. Microvascular Research. 67:223-230. 5. Nordsleten David A., Blackett Shane, Bentley Michael D., Ritman Erik L., and Smith Nicolas P. (2006). Structural morphology or renal 38 6. 7. 8. 9. vasculature. Am Physiol Heart Circ Physiol. 291: H296-H309. Tomake Robert J. Editor (2001). Assembly of the vasculature and its regulation. Berlin: Birkhaüser. Bondy J. A. And Murty S. R. (1976). Graph theory with applications. University of Waterloo Ontario, Canada. Espinoza-Valdez A., Femat R. And OrdazSalazar F. C. (2010). A model for arterial branching based on graph theory. Mathematical Biosciences.225:36-43. F. I. Pérez, F. J. Gómez Campderá, V.M.S. García, M. Goicochea, A. Echenagusía, Gutiérrez Sanchez y Luño (2002). Hipertensión vasculorrenal y nefropatía isquémica secundaria a radioterapia. Hipertensión. 19 (2) 91. Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 �Inteligencia sin palabras Gabriel Zaid RESUMEN En este ensayo se distingue la inteligencia verbal de la no verbal, esta última tiende a ser subestimada, pero es de importancia capital. PALABRAS CLAVE Inteligencia, pensamiento, sentidos, intuición. ABSTRACT In this essay the verbal and the nonverbal intelligences are distinguished. The last one usually is underestimated, howerever, it is of capital importance. KEYWORDS Inteligence, thinking, senses, intuition. Artículo publicado en la Revista Letras libres, No. 142, octubre 2010. Reproducido con la autorización del autor. INTRODUCCIÓN La inteligencia que conversa maravillosamente hace olvidar la inteligencia muda. La vista, el oído, el tacto, el gusto y el olfato entienden muchas cosas sin palabras ni interlocutor. Es una inteligencia íntima, incomunicable en el acto mismo de entender, aunque después sea tema de conversación. Sabio consejo de un entrenador de box (al poeta Julio Hubard): No pienses. Razonar toma tiempo, por poco que sea. Te distrae de la realidad inmediata. Y en esa fracción de segundo te pueden noquear. Hay una tradición milenaria que recomienda lo contrario: la previsión, el cálculo, el ponderar los pros y los contras. Actuar sin pensar se considera peligroso, inferior. Aristóteles llevó esa tradición al análisis de la inteligencia práctica y la deliberación (Ética nicomaquea). San Ignacio inventó un método para tomar buenas decisiones y llevar el control de su cumplimiento (Ejercicios espirituales). Pascal introdujo el cálculo de probabilidades como criterio para tomar una decisión (Pensamientos). En el siglo XX, las ideas de estos precursores fueron convertidas en una disciplina amplísima que cubre desde el análisis matemático hasta las prácticas recomendables para decidir, cumplir y evaluar los resultados. Herbert A. Simon hizo en 1955 la apología y la crítica de esta “nueva ciencia”: las matemáticas pueden ser tan complejas y la información necesaria tan costosa que lo racional es proceder con una decisión satisfactoria, aunque no sea la óptima (The new science of management decision). Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 39 �Inteligencia sin palabras / Gabriel Zaid En este contexto, se entiende un bestseller de Malcolm Gladwell, Blink: The power of thinking without thinking. Empieza con un ejemplo contundente. El Museo Getty exhibe un kurós: una estatua griega arcaica que representa a un joven desnudo, de pie, con los brazos a los costados y el pie izquierdo adelantado, en una posición hierática que recuerda el arte egipcio. Lo compró en siete millones de dólares porque sólo hay una docena de kurós tan completos (pueden verse en Google Imágenes). Naturalmente, encargó estudios que duraron más de un año, antes de tomar tamaña decisión. Y, sin embargo, un conocedor y luego otro y otro dudaron al primer vistazo, sin ser capaces de explicar por qué. Se organizó un coloquio internacional para discutirlo, y las opiniones se dividieron. Actualmente se exhibe con un rótulo indeciso: “Greek, about 530 bc or modern forgery”. El verdadero tema de Gladwell es la misteriosa capacidad de acertar de golpe, sin pensar y sin argumentos. Añade numerosos ejemplos de muy distintos órdenes. Pudo haber incluido el consejo del entrenador de box. Un buen golpe no se puede analizar, verbalizar, programar, ejecutar y controlar con la ciencia de Aristóteles, la sabiduría de San Ignacio, las matemáticas de Pascal o la nueva ciencia administrativa del decision making. No hay tiempo. Quizá la subestimación de la inteligencia sin palabras venga de subestimar a los animales. Aunque hay una tradición que los admira y hasta les atribuye capacidad de razonar, como en la fábulas de Esopo o el Coloquio de los perros de Cervantes, hay otra que niega su inteligencia, o se empeña en distinguirla de la “verdadera”, que es la humana. Los animales que observan con atención y exploran con curiosidad, que se coordinan para el vuelo o el ataque, que usan palos y piedras para lograr sus propósitos, que engañan intencionadamente, que avisan de peligros o lugares atractivos; que hablan con palabras humanas... parecen inteligentes, pero no lo son: los loros hablan sin saber lo que dicen. Para confirmar la diferencia, se acumulan distingos: El hombre es el único animal que razona, el hombre es el único animal que ríe, etcétera. Se atribuye a Mark Twain una burla sobre esta obsesión de superioridad: “El hombre es el único animal que 40 come sin tener hambre, bebe sin tener sed y habla sin tener nada que decir”. El autónimo de muchas tribus (el nombre que se dan a sí mismas en su lengua: los inuit, los maidu, los qomlik, los tlingit) es la misma palabra que usan para decir ‘seres humanos’. Puede ser etnocentrismo (no ver a las otras tribus como realmente humanas); semejante al de los griegos, que llamaban bárbaros (es decir: ‘balbucientes’) a todos los pueblos que no hablaban griego. Pero es quizá antropocentrismo: distinguirse de los animales. En todo caso, la inteligencia sin palabras parece menos inteligente o racional. Es un prejuicio milenario que ignora la refinada inteligencia de muchas formas de entender sin palabras, por ejemplo: al pintar un cuadro o contemplarlo; al componer música, interpretarla o escucharla; al catar un vino. Un buen ejemplo son las observaciones de Daniel Barenboim a jóvenes pianistas que interpretan sonatas de Beethoven (Barenboim on Beethoven: Masterclasses, dos devedés de emi Classics). Dice cosas de mucho interés para escuchar mejor un fragmento que se repite bajo observación; pero sus palabras no siempre logran comunicar la observación. A veces tiene que tocar para hacerse entender; primero, imitando la deficiencia que señala, y luego haciendo el cambio que sugiere. La inteligencia musical tiene refinamientos que pueden apreciarse con el oído, pero no siempre pueden describirse verbalmente. Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 �Inteligencia sin palabras / Gabriel Zaid Los diccionarios de la lengua mejoran con dibujos o fotos, porque muchas cosas se entienden mejor mostradas que descritas con palabras. Hay incluso diccionarios puramente visuales que no sólo tienen esa ventaja, sino que permiten la búsqueda inversa, por ejemplo: saber cómo se llama tal parte de un automóvil. Hay uno gratis en línea (//visual. merriam-webster.com), y abundan los bilingües, como el excelente Oxford-Duden pictorial Spanish and English dictionary. No hay soluciones semejantes para las cosas musicales, táctiles, gustativas, olfativas. Sería de gran utilidad un devedé que ilustrara musicalmente el significado de muchos términos. Que mostrara, no sólo los instrumentos musicales y sus partes, con sus nombres en diversos idiomas, sino que permitiera escucharlos separadamente y contrastarlos. Que, tocando versiones comparables de un mismo fragmento, permitiera escuchar la diferencia entre una composición escrita en clave de sol o en clave de fa; entre una interpretación lenta o rápida, con mucho o poco pedal, con rubato o sin rubato. Y así también qué es el timbre, la fuga, la tesitura. Abundan los ejemplos de inteligencia sin palabras en la vida cotidiana: • Cuando se busca a tientas algo que no se ve, el tacto sabe reconocer, por ejemplo: el apagador de la luz. • Observando partes de un rompecabezas, no hace falta razonar con palabras para ver dónde van o no van. • Bastan unos cuantos compases para saber lo que sigue de una pieza musical, aunque no se recuerde el título. • Frenar oportunamente para no chocar es un acto reflejo, pero inteligente, que no da tiempo para hacer un análisis previo de los actos. • En el futbol americano, hay jugadas planeadas y explicadas a los participantes, pero también improvisaciones que aciertan sin plan previo y sin palabras. • Muchos actos heroicos se hacen sin pensar y luego sorprenden al mismo que los hizo. • La madre entiende lo que quiere un niño que no habla. Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 • Todavía no se sabe exactamente cómo se reconoce de quién es una cara, y los programas de computación que lo intentan son complicados y requieren grandes bases de datos; a diferencia de una persona que reconoce a otra inmediatamente. • La misma persona no sabría fácilmente describir esa cara conocida con palabras, ni siquiera apoyándose en los recursos para construir un retrato hablado. • Tampoco es fácil describir por teléfono un cuadro abstracto. • Ni explicar a qué sabe un platillo exótico a quien nunca lo ha probado. Así como se habla de inteligencia artificial y de edificios inteligentes, puede hablarse de inteligencia sin palabras en general, pero conviene distinguir tipos de contacto: 1. Inteligencia puramente física. Sensores fotoeléctricos, piezoeléctricos, químicos, electromagnéticos. Cosas que se entienden entre sí: el agua con el vaso, los clavos con el imán, la veleta con el viento, la llave con la cerradura, la bola con el hueco de la ruleta. Partículas, sustancias o cuerpos que responden a cuerpos o campos cambiando de lugar, de velocidad, de forma, de temperatura, de presión, de voltaje; o resistiendo, disolviéndose, desintegrándose. 41 �Inteligencia sin palabras / Gabriel Zaid 2. Inteligencia vegetativa. Adaptaciones automáticas de la vida al medio. Los girasoles siguen la posición del sol a lo largo del día. Las pupilas se dilatan cuando reciben menos luz. Las defensas salen al encuentro de virus y bacterias, los reconocen y los destruyen. 3. Inteligencia sensorial. Contactos sentidos. Los ojos (los oídos, las manos, la lengua, las narices) reciben estímulos, los retienen (grabando imágenes efímeras o permanentes de la experiencia sensorial), los comparan con imágenes previas que están en la memoria y los interpretan. El tacto se concentra en las yemas de los dedos, pero toda la piel puede sentir calor o frío, presión o vacío, formas y texturas, piquetes, acidez, quemaduras. El medio interno también puede sentirse: hambre, sed, palpitaciones. Las diferencias y los matices, el placer y el dolor de las sensaciones en este tipo de inteligencia corresponden a un solo sentido que las identifica, las diferencia por contraste y mide su intensidad. 42 4. Intelección con todo el cuerpo, integrando dos o más sentidos para identificar algo, situarlo en su contexto y resolver problemas del medio externo (por ejemplo, evitar un golpe), interno (por ejemplo, guardar el equilibrio) o ambos (por ejemplo, marchar, bailar o aplaudir con ritmo). Implica interpretaciones y respuestas instantáneas, no reflexivas y esencialmente mudas, aunque pueden incluir gritos, gemidos o interjecciones. 5. Lectura de signos naturales, no simbólicos ni verbales. Presagios de lluvia. Presagios de un desmayo. Sonrisas. Caras de disgusto o de pánico. Señales de inteligencia. Un entrenador de budismo Zen aconseja (con palabras desconcertantes o con actos inusitados que parecen no venir al caso) salir de la película del fantaseo mental y sus razonamientos, abrir los ojos a la realidad y entender directamente las nubes que avanzan lentamente, los álamos que menea el aire. No pienses. Mira la eternidad en la que estamos sumergidos. Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 �Planeación justo a tiempo: Soluciones óptimas mediante reformulaciones convexas Fernando Elizalde Ramírez Instituto Tecnológico de Cerro Azul fernandoelizalderamirez@gmail.com Yadira I. Silva Soto, Yasmín A. Ríos-Solís División de Posgrado en Ingeniería de Sistemas, FIME-UANL yadis76@gmail.com , agueda.riossl@uanl.edu.mx RESUMEN En este trabajo se aprovecha el gran alcance de la teoría de la programación cuadrática para obtener soluciones óptimas de problemas complejos de planeación de la producción justo a tiempo. Se aplica una metodología que inicia, a diferencia de otros enfoques clásicos, con una formulación del problema de planeación justo a tiempo para máquinas paralelas mediante un programa cuadrático con variables 0-1 y restricciones lineales. Por construcción, este programa de segundo grado no es convexo por lo que se reformuló antes de someterlo a un procedimiento de ramificación y acotamiento para obtener la solución óptima, de manera que se garantiza la convexidad y se obtiene una cota inferior de alta calidad. Los resultados obtenidos muestran que esta metodología permite obtener mejores resultados en comparación con otras estrategias reportadas en la literatura científica. PALABRAS CLAVE Programa cuadrática, reformulación convexa, matriz semidefinida positiva, planeación justo a tiempo. ABSTRACT Advantage of quadratic programming theory to obtain optimal solutions of just-in-time scheduling problems is taken in this work. A methodology that begins, in contrast to more classical approaches, by formulating the just in time parallel machine scheduling problems as a 0–1 quadratic programs under linear constraints is applied. By construction this quadratic program is nonconvex. Therefore, it is reformulated in such a way that we can ensure convexity and a high-quality continuous lower bound before submitting it to a branchand-bound procedure. Experimental results show that this methodology produce better results compared to other strategies reported in the scientific literature. KEYWORDS Quadratic programming, convex reformulation, positive semidefinite matrix, just-in-time optimization. Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 43 �Planeación justo a tiempo: Soluciones óptimas mediante reformulaciones convexas / Fernando Elizalde Ramírez, et al. INTRODUCCIÓN En este mundo globalizado, las empresas tienen como prioridad mantener satisfecho al cliente. Para esto buscan desarrollar productos de calidad y entregarlos en la fecha acordada. Pero de igual modo tratan de disminuir los costos de producción y de almacenamiento, y es allí donde nace la Planeación Justo-a-Tiempo. La planeación justo a tiempo es un problema complejo en que se debe secuenciar un número de tareas dadas, en un conjunto de máquinas paralelas, donde el número de tareas es mayor que el de las máquinas. Todas las tareas tienen una fecha de entrega común, así como un tiempo de procesamiento. Cada tarea tiene penalidades de adelanto (costos de almacén, vigilancia, costos por caducidad) y de atraso (descontento del cliente). El objetivo es ejecutar todas las tareas en las diferentes máquinas de manera que se minimice la sumatoria ponderada de las penalidades de adelanto y de retraso. Este problema puede modelarse de manera natural con una función objetivo cuadrática. En la literatura, la metodología usual es hacer una linearización del modelo para que el problema sea tratable. Nuestro aporte es usar el modelo cuadrático y reformularlo de manera a hacerlo tratable. La tratabilidad en estos problemas significa que el modelo puede ser sometido a un algoritmo clásico de ramificación y acotamiento (Brach and Bound, B&B). Dicho algoritmo se encuentra en muchas librerías comerciales de la optimización discreta. El algoritmo B&B hace relajaciones lineales (ya no considera que se requieren variables 0-1) y con esto logra explorar el espacio de soluciones de manera inteligente para finalmente encontrar la solución óptima. Sin embargo, para poder usar este método requerimos dos cualidades muy importantes en el modelo: convexidad y calidad en las relajaciones. El modelo cuadrático del problema de producción justo a tiempo que presentaremos más adelante tiene asociada una matriz Hessiana cuya estructura es diagonal a bloques. Esta matriz no es semidefinida positiva, por lo tanto la función objetivo no es convexa. El objetivo de este artículo es proponer métodos de reformulaciones convexas que usan la estructura 44 diagonal a bloques de la matriz Hessiana. Con este método, obtenemos un problema equivalente convexo y podemos optimizar el problema mediante los ya mencionados métodos de ramificación y acotamiento. Este artículo está basado en el de Plateau y RíosSolís1 y en la tesis de maestría de Soto-Silva.2 Las principales mejoras que proponemos en este estudio, son el problema nuevo de máquinas paralelas idénticas y el uso de la estructura diagonal a bloques de la matriz Hessiana para las reformulaciones convexas. FORMULACIÓN MATEMÁTICA Nuestro caso de aplicación es la Planeación Justo a Tiempo con fecha de entrega común, es decir, se requiere que todas las tareas sean entregadas en una misma fecha. Por ejemplo, esto sucede si hay una fase de ensamble posterior o si el cliente así lo requiere. Se busca idealmente: cero inventarios, cero transacciones y cero disturbios. Los problemas de producción Justo a tiempo han sido ampliamente estudiados en la literatura. Sin embargo, el esfuerzo se ha centrado en los problemas con una sola máquina.3-5 En este artículo nos enfocamos al caso de máquinas paralelas. Formalmente, el problema que se estudia consiste en secuenciar n tareas en m máquinas paralelas que trabajan a velocidades iguales. Se tienen los siguientes conjuntos: J es el conjunto de tareas que van a ser procesadas en las m máquinas; J = {1, 2, 3,…, n}. M es el conjunto de máquinas en las cuales se van a secuenciar (o ejecutar) las tareas; M ={1, 2, 3,..., m}. Cada tarea i tiene asociado un tiempo de procesamiento o tiempo de ejecución, dependiendo de la máquina j en la cual la tarea se realice, denotado por pij. Además, todas las tareas tienen asociada una fecha de vencimiento común, denotada como d. Revisiones de literatura acerca de las fechas de entrega comunes en problemas de justo a tiempo fueron presentadas por Baker y Scudder6 y por Gordon et al.7 El tener en el problema una fecha de vencimiento común genera inevitablemente atrasos y adelantos en las tareas con respecto a esta fecha. Lo deseable es que las tareas terminaran de ser procesadas justo Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 �Planeación justo a tiempo: Soluciones óptimas mediante reformulaciones convexas / Fernando Elizalde Ramírez, et al. a tiempo, es decir, a la fecha de entrega. Esto no es posible ya que todas las tareas tienen la misma fecha de vencimiento y el número de tareas es mayor que el de las máquinas, por lo que algunas tareas serán terminadas de procesar antes de la fecha de entrega, las así llamadas tareas adelantadas, las cuales pagarán una penalidad de adelanto αi por unidad de tiempo. También se tiene tareas que terminan después de la fecha de entrega, a las cuales se le conoce como tareas atrasadas y se les cobra una penalidad de atraso βi por unidad de tiempo. Lo que se busca es el tiempo de fin de cada una de las tareas y la máquina que las procesará con el objetivo de que la suma ponderada de penalidades de adelantos y de retrasos sea minimizada. En la figura 1 el tamaño de cada bloque indica el tiempo de procesamiento de cada tarea. Si se observa, la tarea 1 y 4 quedaron justo a tiempo de la fecha de entrega, mientras que la tarea 2, terminó de ser ejecutada después de la fecha de entrega. La tarea 3, terminó de ser procesada antes de la fecha de entrega común. Fig. 2. Ejemplo de costos de adelanto y retraso de secuenciación de tareas. min Σi∈J αiEi+BiTi s.a. Σi∈J Σl∈{Ε, Τ}xijl=1 ∀i∈J x ∈ {0, 1}2nm Donde ( Ei =Σ i∈M xi j E Σ k ≺ i xkj E Pkj ( Ei Ti =Σ i∈M xi j T Pi j +Σ k ≺ i Ei ) xkj T Pkj ) Los índices de las sumatorias para E i y T i representan un orden parcial de las tareas que se define mediante su prioridad dada por la división entre sus penalidades por unidad de tiempo de procesamiento. Para más detalles ver.2,8 De igual manera se puede escribir el anterior modelo de programación cuadrática en su forma estándar (e.g.9): Fig. 1. Ejemplo de secuenciación de tareas. mi ng (x)= 21 x t Qx+cx s.a. Ax=1 x ∈{0,1} 2nm En la figura 2, se tiene que la tarea i+1 es ejecutada por adelantado. El costo por tener está tarea por adelanto que es terminada en el tiempo Ci+1, es αi+1 max{0, d – Ci} = Ei+1. Ahora, si la tarea se realiza justo a tiempo entonces no tendrá costo. De igual manera, si se tiene una tarea con retraso, se tiene un costo de βi+1 max{0, Ci – d} = Ti. El modelo matemático para este problema queda definido con las variables xijk que toman el valor de 1 si la tarea i se hace en la máquina j y es del tipo k, con k igual a E si es una tarea por adelantado y k igual a T si es una tarea que se posicionará en retraso. Dicha variable toma el valor de 0 en otro caso. El modelo matemático es el que sigue y está basado en:2 Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 Donde: x= Vector de variables de decisión. c= Vector de costos lineales, que en este caso solo serían las penalidades de retraso. Q= Matriz Hessiana asociada a la función objetivo. A= Matriz de restricciones. La matriz Q asociada a este problema no es una matriz semidefinida positiva, por lo tanto la función objetivo no es convexa. Una particularidad de este problema, y que se ha observado ya en otros problemas de optimización combinatoria, es su estructura diagonal por bloques como lo muestra la figura 3. 45 �Planeación justo a tiempo: Soluciones óptimas mediante reformulaciones convexas / Fernando Elizalde Ramírez, et al. Fig. 3. Estructura diagonal por bloques de la matriz Hessiana. Este nuevo modelo cuadrático nos permite aplicar las reformulaciones convexas que a continuación presentaremos. Mejor aún, las modificaremos para aprovechar que la matriz Hessiana tiene una estructura a bloques que podemos utilizar para crear mejores reformulaciones convexas, como se mostrará al final de este trabajo. MÉTODOS DE REFORMULACIONES CONVEXAS Existen varios métodos de reformulaciones convexas basados en la perturbación de la matriz Hessiana. Nuestro método, el 4, usa las reformulaciones 1.-3., pero aprovecha la estructura a bloques de la matriz Hessiana. 1. Método que utiliza CPLEX10 para optimizar un problema de programación cuadrática: primero verifica si la matriz Hessiana es semidefinida positiva, si lo es, comienza la optimización mediante un algoritmo de barrera (puntos interiores). Ahora, si es un problema en el que se tienen variables binarias o enteras, optimiza mediante un método de B&B. Si la matriz no es semidefinida positiva la convexifica sumando un número grande en la diagonal. 2. Método basado en el mínimo valor propio11,12 que consiste en perturbar la diagonal de la matriz Hessiana con el mínimo valor propio de ésta, es decir, a cada elemento de la diagonal principal se le resta el mínimo valor propio de la matriz Hessiana, como se observa en la figura 4. Esto garantiza que la matriz Hessiana sea una matriz semidefinida positiva y la función objetivo sea convexa. Existen otros métodos de reformulación que en este trabajo no se consideran dado que tardan mucho en obtenerse las reformulaciones para instancias medias. 3. Método basado en programación semidefinida:9 La programación semidefinida es un caso 46 Fig. 4. Función equivalente. especial de la programación convexa. La idea general de la programación semidefinida es optimizar una función lineal sujeta a restricciones lineales con la condición de que haya una matriz semidefinida positiva, ya que el conjunto de matrices semidefinidas positivas constituye un conjunto convexo. El objetivo de este método es determinar los mejores parámetros que hacen que la función equivalente obtenida sea convexa y además, que la cota inferior obtenida mediante relajación continua sea máxima, es decir, que la función equivalente este lo más cerca de la función objetivo original. Se tiene ahora una función equivalente convexa a la función original, como se muestra en la figura 4. En efecto, una reformulación no es más que un problema que en variables 0-1 da exactamente el mismo valor que el problema original. Sin embargo, cuando se relaja (para usar el método de B&B) es diferente el valor que se obtiene. Lo que se busca es una reformulación que en la relajación sea lo más cercano a la función original como lo muestra la figura 4 (los puntos de intersección son las soluciones con variables 0-1). Es aquí donde proponemos nuestra reformulación. 4. Método basado en la estructura diagonal a bloques: Nuestro método aprovecha la estructura diagonal a bloques de la matriz Hessiana, separando la matriz original en submatrices que representan a cada bloque, tal que la suma de estas matrices den como resultado la matriz original. Como se puede observar en la figura 5. Fig. 5. Descomposición de una matriz Hessiana. Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 �Planeación justo a tiempo: Soluciones óptimas mediante reformulaciones convexas / Fernando Elizalde Ramírez, et al. El objetivo de nuestro método es hacer semidefinida positiva cada submatriz de la matriz original mediante el método de mínimo valor propio. Mediante estos métodos se obtienen parámetros con los que se perturban cada una de las submatrices, por lo tanto las submatrices se vuelven semidefinidas positivas, y sumadas conforman la matriz original pero ahora semidefinida positiva, teniendo así que la función objetivo es convexa. Así, al convexificar matrices más pequeñas, el tiempo de cómputo total se ve drásticamente disminuido. Los pasos a seguir en nuestro método son: 1. Descomponer la matriz Hessiana en submatrices. 2. Obtener el mínimo valor propio de cada submatriz. 3. Obtener una reformulación convexa de la función objetivo perturbando cada bloque de la matriz Hessiana con el mínimo valor propio que le corresponde a cada submatriz. 4. Utilizar un método de B&B para obtener soluciones óptimas de la función equivalente y por lo tanto estas soluciones también son óptimas para la función original. RESULTADOS EXPERIMENTALES Los resultados presentados en la tabla I, se lograron mediante la implementación del método propuesto de descomposición por bloques y mínimo valor propio para dos problemas de planeación de la producción justo a tiempo. El primero es el que se analizó en2 que considera máquinas paralelas diferentes para ejecutar las tareas (lado izquierdo de la tabla I). El segundo es el que se propone en este trabajo que considera máquinas paralelas idénticas. La tabla I tiene en la primera columna el tamaño de la instancia (m,n), es decir, el número de máquinas y el número de tareas. Es de observarse que el tamaño de instancia alcanzado es el considerado como mediano. Sin embargo, resoluciones exactas para este problema no alcanzan estas tallas. Es decir, son los mejores resultados de la literatura. Cada renglón de la tabla I es un promedio de 10 instancias. La columna Objetivo muestra el valor promedio de la función objetivo. Podemos ver que aunque parezca contra intuitivo, es frecuente que en máquinas paralelas idénticas tenemos peores valores objetivo. La columna Iteraciones corresponde al Tabla I. Resultados obtenidos para modelos anteriores y para el modelo propuesto en este estudio. Máquinas diferentes paralelas Instancia Objetivo Iteraciones Nodos Máquinas idénticas paralelas Tiempo GAP % (segundos) Objetivo Iteraciones Nodos Tiempo GAP % (segundos) (2, 30) 1917,2 9704 4264 1,59 0,00 2951 4132355 3565893 1355,7 0,00 (2, 60) 7838,2 272771 117659 101,28 0,00 12598,2 9170179 3288118 3600 0,00 (2, 100) 21023,8 2236485 1031468 1907,10 0,01 33856,4 3489428 1315821 3600 2,59 (2, 150) 45481,6 1856769 800805 3600 0,08 76622,4 1330727 531040 3600 1,96 (4, 30) 501,2 18008409 4697613 3600 0,00 1307 19276149 4722695 3600 10,06 (4, 60) 3194,2 7904528 1744828 3600 8,45 6641,5 4632296 1135753 3600 10,05 (4, 100) 5814,25 2544829 763620 3600 5,61 16524,4 1030856 313420 3600 9,65 (4, 150) 14427,2 1578912 379822 3600 4,13 39781,4 223493 67423 3600 6,98 (6, 30) 13068927 2826620 3600 95,88 744 12608695 2732882 3600 52,2 268,6 (6, 60) 1199,4 5159969 993857 3600 40,60 4075 2498753 573813 3600 25,66 (6, 100) 2929,4 1955241 357798 3600 24,73 11955 497676 115296 3600 12,45 (6, 150) 6721,4 804388 132831 3600 14,56 23828,2 93670 23123 3600 12,4 (8, 30) 130,6 9149790 2424856 3600 334,51 706,4 11242494 2233081 3600 76,59 (8, 60) 565,2 2508000 499349 3600 112,58 2033,25 2161275 360625 3600 17,6 (8, 100) 1775,8 1037400 188474 3600 48,93 7286,6 341880 65975 3600 12,82 (8, 150) 3970,4 412540 132831 3600 27,81 18532,6 78029 15250 3600 4,35 Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 47 �Planeación justo a tiempo: Soluciones óptimas mediante reformulaciones convexas / Fernando Elizalde Ramírez, et al. número de relajaciones lineales que se hicieron para resolver el problema. De nuevo observamos que contra intuitivamente para las máquinas idénticas tenemos un mayor número de iteraciones. Esto puede ser porque cuando las máquinas son diferentes, el algoritmo descarta malas soluciones rápidamente. La columna Nodos se refiere al número de nodos explorados por el B&B. El Tiempo refleja el tiempo total del B&B en segundos (es de notarse que se limitó el tiempo a 3600 segundos). Finalmente la columna GAP% refleja la diferencia entre la mejor solución obtenida y la mejor relajación. Se puede observar en esta tabla, en los resultados de las instancias con dos máquinas, que los mejores resultados son obtenidos para el modelo de máquinas diferentes paralelas debido a que sus valores son menores a comparación del otro conjunto, con la misma cantidad de máquinas pero en este caso idénticas. Para el caso donde se tienen 4 máquinas, el modelo de máquinas diferentes paralelas presenta mejores valores del gap entre los dos modelos, aunque el de las máquinas idénticas paralelas tiene valores más bajos de iteraciones y nodos explorados, tarda más en resolver que el de las máquinas diferentes. COMPARACIÓN DE RESULTADOS En la figura 6 se muestran comparativos entre máquinas paralelas diferentes e idénticas. En la primera línea están dos gráficas para el caso de máquinas paralelas diferentes para instancias con 30 y 150 tareas. En la segunda línea de la figura 6 se muestra el caso de máquinas paralelas idénticas también para instancias de 30 y 150 tareas. En las cuatro gráficas se muestra en el eje de las abscisas corridas de diferentes instancias (5 instancias diferentes). En el de las ordenadas se muestra el porcentaje del GAP ((Mejor solución conocida-Mejor solución relajada)/Mejor solución conocida). Se observa como el GAP disminuye cuando se incrementa el número de tareas. Contra intuitivamente, para el caso de máquinas paralelas los GAPs para instancias de 30 tareas son menores que para máquinas diferentes. Sin embargo, para instancias de 150 tareas eso es contrario. Fig. 6. GAPs y comparativo entre número de tareas y de máquinas. 48 Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 �Planeación justo a tiempo: Soluciones óptimas mediante reformulaciones convexas / Fernando Elizalde Ramírez, et al. En la figura 7 se muestran gráficas similares pero ahora en el eje de las ordenadas se tiene el número de iteraciones que realiza el B&B (mayor número de iteraciones refleja una instancia más difícil). En la primera columna están las dos gráficas de máquinas paralelas diferentes y en la segunda columna la de paralelas idénticas. Se puede observar que ahora el número de iteraciones para máquinas idénticas es menor para instancias de 30 tareas. Sin embargo, vemos lo contrario con las instancias de 150 tareas. La figura 6 es relevante dado que para entender mejor el comportamiento de las instancias se requiere entender las soluciones que arrojan. De esta manera se pueden proponer mejores métodos de resolución. Los mejores resultados del GAP los arroja el conjunto de máquinas idénticas paralelas, ya que en la mayoría de las instancias son más bajos en comparación con los resultados obtenidos para las máquinas diferentes paralelas, esto quiere decir que se encuentra más cerca del resultado óptimo. La figura 7 es también una comparativa para entender mejor el comportamiento del método B&B cuando es utilizado en nuestras instancias y con nuestro método de reformulaciones por bloques. Lo relevante de estas figuras es que el número de iteraciones disminuye conforme el número de tareas aumenta. Sin embargo, sigue siendo menor para el caso de máquinas diferentes. Un caso peculiar se da en las máquinas diferentes, como se puede observar en las gráficas, conforme se aumenta el número de tareas para el caso de 2 máquinas, el número de iteraciones aumenta. CONCLUSIONES En este trabajo se propuso un modelo matemático para el problema de la planeación de la producción justo a tiempo en máquinas paralelas y con una fecha de entrega común. Se propuso usar métodos de reformulaciones convexas que aprovecharan la estructura diagonal a bloques de la matriz Hessiana y se realizaron experimentos computacionales. Cabe mencionar que el problema que se trató es de actualidad en la literatura científica y que los resultados obtenidos son los mejores de la literatura en lo que se refiere a soluciones exactas. El método de reformulación convexa propuesto en este trabajo, puede ser utilizado para cualquier problema de programación cuadrática, con restricciones lineales y variables binarias como son los problemas de localización, por ejemplo. Fig. 7. Iteraciones y comparativo entre número de tareas y de máquinas. Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 49 �Planeación justo a tiempo: Soluciones óptimas mediante reformulaciones convexas / Fernando Elizalde Ramírez, et al. Para el caso de este trabajo donde se estudia un sistema de planeación justo a tiempo con fecha común se compararon los resultados obtenidos para máquinas diferentes paralelas y máquinas idénticas paralelas teniendo las siguientes observaciones: • El valor del GAP disminuye conforme se incrementa el número de tareas, pero aumenta conforme el número de máquinas se hace mayor. • El número de iteraciones de igual modo que el GAP, disminuye conforme aumenta el número de tareas y a mayor número de máquinas más iteraciones se realizaran. Este estudio permite que en futuras investigaciones se utilice más a fondo la estructura de los problemas para obtener mejores resultados. AGRADECIMIENTOS A la Academia de Mexicana de Ciencias por la beca otorgada al Ing. Fernando Elizalde Ramírez para la realización de la estancia del Verano de la Investigación Científica en la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL en el posgrado de Ingeniería en Sistemas. A la FIME por la organización de los talleres, clases, seminarios y eventos realizados alrededor del Verano Científico 2010. REFERENCIAS 1. M.-C Plateau and Y.A. Rios-Solis. O p t i m a l solutions for unrelated parallel machines scheduling problems using convex quadratic reformulations. European Journal of Operational Research, 201(3):729–736, 2010. 2. Yadira I. Silva Soto, Planeación Justo a Tiempo Mediante Reformulaciones Convexas, tesis de maestría UANL, 2010. 50 3. F. Sourd, A reinforced Lagrangean relaxation for non-preemptive single machine problem, in: Tenth International Workshop on Project Management and Scheduling, 2006, pp. 330–334. 4. M. Feldmann, D. 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Las celdas presentaron una alta capacidad específica debido a la capacidad que presentó el óxido para aceptar 98 iones litio por unidad fórmula de Bi14W2O27. Sin embargo, dicha capacidad se perdió abruptamente después del primer ciclo de carga-descarga de la celda debido a una transformación irreversible de la estructura cristalina del tungstato. El estudio establece que más allá del arreglo cristalino, la presencia de bismuto en éste tiene mayor influencia en el comportamiento electroquímico ante la reacción de inserción de litio. PALABRAS CLAVE Litio, inserción, tungstato de bismuto, síntesis, celda electroquímica. ABSTRACT The reaction lithium insertion of bismuth tungstate Bi14W2O27 was studied in this work synthesized by solid state reaction and tested as positive electrode in electrochemical cells. The cells showed a high specific capacity due to the ability shown by the oxide to accept 98 lithium ions per unit formula of Bi14W2O27. However, this capacity was lost abruptly after the first cycle of charge-discharge of the cell due to an irreversible transformation of the crystalline structure of the tungstate. The study established that further that the crystalline arrangement, the presence of the bismuth on it has a greater influence in the electrochemical behavior of the reaction with lithium. KEYWORDS Lithium, insertion, bismuth tungstate, synthesis, electrochemical cell. INTRODUCCIÓN Los óxidos binarios del diagrama de fases Bi2O3 - WO3 han sido estudiados extensamente debido a su conductividad iónica, ferroelectricidad, piezoelectricidad, piroelectricidad, susceptibilidad dieléctrica no lineal y actividad catalítica.1-5 Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 51 �Electroquímica de la reacción de litio con el tungstato Bi14W2O27 / Francisco E. Longoria Rodríguez, et al. La estructura de las fases Aurivillius se describe como láminas de (Bi2O2)2+, separadas por capas de octaedros tipo perovskita de composición (WnO3n+1)2-, donde “n” representa el número de capas de octaedros presente en la estructura. En particular las fases con estructura tipo Aurivillius (Bi2WnO3n+3) de este sistema han despertado gran interés desde su descubrimiento debido a su estructura cristalina laminar y a sus propiedades físicas, lo cual ha permitido conocer más acerca de la química del bismuto y su par de electrones desapareados.6-7 En años recientes numerosos óxidos de metales de transición han sido estudiados, debido a su aplicación potencial como electrodos en baterías recargables de litio o como materiales activos en diversos dispositivos electroquímicos.8-9 La capacidad de estos materiales viene determinada por su habilidad para reaccionar con litio a través de una reacción de inserción. Dentro de este tipo de materiales, los tungstatos de bismuto con estructura tipo Aurivillius Bi2WO6 y Bi2W2O9 han sido probados como electrodos para la inserción electroquímica de litio.10-11 Puesto que estos óxidos presentan una estructura abierta con elementos en alto estado de oxidación, la cantidad de litio insertado origina altos valores de capacidad específica de celda. No obstante, estos valores se pueden ver afectados por una transformación estructural irreversible del compuesto de partida, la cual implica la reducción de Bi3+ a Bi0 y producen un notable descenso en el valor de la capacidad de la celda. La fase Bi14W2O27 cristaliza en la zona rica en bismuto en el sistema Bi2O3 - WO3. Este material es de gran interés debido a su alta conductividad iónica.12-13 La estructura de este óxido binario ha sido descrita como una estructura derivada de la fluorita, con un grupo espacial I41 y parámetros de celda de a=12.513(2) Å y c=11.231(4) Å 14 (figura 1). Fig. 1. Estructura cristalina del tungstato Bi14W2O27. 52 La influencia del par de electrones desapareados del bismuto no se manifiesta de manera significativa en la estructura del Bi14W2O27, a diferencia de las fases tipo Aurivillius, en donde juega un papel definitivo en la formación de su enrejado cristalino. En este sentido, en el presente trabajo de investigación se ha llevado a cabo el estudio de la reacción electroquímica de litio con el tungstato de bismuto Bi14W2O27 con la finalidad de establecer la influencia que tienen en este proceso tanto la química del bismuto como los elementos estructurales presentes. EXPERIMENTACIÓN El tungstato Bi14W2O27 se sintetizó a partir de los óxidos Bi 2O 3 y WO 3 mediante reacción en estado sólido. Ambos compuestos se mezclaron en proporciones estequiométricas y la mezcla fue tratada térmicamente en un horno eléctrico a 800ºC durante 48 h. El producto obtenido se dejó enfriar a temperatura ambiente, fue molido y analizado mediante difracción de rayos–X en polvo en un difractómetro SIEMENS D-5000 con radiación Kα del Cu y un monocromador de níquel. El análisis se realizó en un rango 2θ de 5º a 90º con un paso de 0.05º/s. El estudio electroquímico de la reacción de litio se efectuó en celdas tipo Swagelok, en las cuales el litio actuó como electrodo negativo y de referencia, mientras que el electrodo positivo fue una pastilla de 7 mm de diámetro preparada con un 89% de material activo, 10% de carbón amorfo conductor y 1% de etilen-propilen-dien-terpolímero (EPDT) (figura 2). Como electrolito se utilizó una solución de 1 mol/dm3 de LiPF6 en un mezcla 1:1 de carbonato de etileno y carbonato de dimetilo. Todas las celdas fueron ensambladas dentro de una caja seca llena con argón para evitar la descomposición del litio. Fig. 2. Esquema de los componentes de la celta tipo Swagelok. Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 �Electroquímica de la reacción de litio con el tungstato Bi14W2O27 / Francisco E. Longoria Rodríguez, et al. En un experimento galvanostático típico, se utilizó una densidad de corriente ±150μA/cm2 para ciclar la celda a diferentes valores de Voltajes vs Li+/Li0 en un sistema multicanal potenciostato/galvanostato tipo MacPile II. RESULTADOS Y DISCUSIÓN El difractograma del sólido resultante de la síntesis del tungstato Bi14W2O27 se muestra en la figura 3. La indexación de las reflexiones muestra una total concordancia con el patrón de referencia JCPDS No. 390061. Fig. 4. Gráfica de E(x) de un conjunto de celdas de la fase Bi14W2O27. Fig. 3. Difractograma de la fase Bi14W2O27. El resultado de un ciclo de carga-descarga de dos celdas electroquímicas de configuración Li/electrolito/ Bi14W2O27, bajo condiciones galvanostáticas hasta potenciales finales de trabajo de 0.5 V y 0.08 V vs Li+/Li0, se muestra en la figura 4. La cantidad de litio que ha reaccionado hasta estos valores mínimos de potencial fue de 88 y 98 litios, respectivamente, lo cual les confiere una capacidad específica de celda superior a los 600 Ah/kg. Durante la descarga de la celda se observa en el perfil de la curva E(x) que la reacción ocurre a través de tres zonas de potencial semiconstante identificadas como A, B y C, separadas por regiones en donde el potencial varía abruptamente con la composición marcadas con los números I, II, III y IV. La medida de la variación de la diferencia de potencial entre los electrodos cuando se les aplica una corriente constante, proporciona en el caso de producirse una reacción de intercalación información sobre la naturaleza de los compuestos, cuya composición media se puede calcular a través de Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 la Ley de Faraday. En primera instancia una variación continua de potencial en función de la composición denota la formación gradual de una solución sólida; mientras que una constancia en el valor del potencial para un intervalo de composición dado está asociada con una transición de fase de primer orden. En el proceso de carga, en ambas celdas, el sistema sólo puede remover los iones litio correspondientes al proceso C, lo que implica una pérdida drástica de la capacidad específica de la celda en los ciclos subsecuentes de carga-descarga debido a la existencia de procesos irreversibles. En la tabla I se muestra la capacidad específica de las celdas durante los tres primeros ciclos de cargadescarga. Como se puede apreciar en dicha tabla, más de la mitad de la capacidad se pierde conforme transcurren los ciclos de carga-descarga, debido a la incapacidad del sistema para remover una gran cantidad de iones litio durante el proceso de carga. En un análisis detallado de las curvas E(x) se puede establecer que la cantidad de litio que ha Tabla I. Variación de la capacidad específica conforme al número de ciclos para la fase Bi14W2O27. Capacidad específica Ah/Kg Potencial final de trabajo 1er Ciclo 2do Ciclo 3er Ciclo 0.5 V 639 219 85 0.08 V 707 313 108 53 �Electroquímica de la reacción de litio con el tungstato Bi14W2O27 / Francisco E. Longoria Rodríguez, et al. reaccionado en los procesos identificados como A y B (de naturaleza irreversible), equivale a la cantidad necesaria para reducir todo el bismuto presente en el compuesto hasta su estado elemental, ya que la suma de los iones litio involucrados da un valor de 42. Por otra parte, durante la tercer región de potencial constante identificada como C, la cual aparece a un valor cercano a 0.7 V vs Li+/Li0, se incorporan al menos 42 iones litio adicionales. Tal cantidad de litio es suficiente para promover una nueva reducción del Bi elemental ahora a su forma Bi3- y dar paso a la formación consecutiva de las aleaciones BiLi y BiLi3. En la literatura se ha reportado que la formación de éstas ocurre a valores de potencial similares al que aparece el proceso C.10, 15, 16 La región de caída de potencial ubicada entre las zonas B y C, involucra la reacción de 4 iones litio, mediante un mecanismo de solución sólida, posiblemente asociado a la reducción de W6+ a W4+ en los 2 átomos de tungsteno. En el caso de la celda descargada hasta un potencial de trabajo de 0.08 V vs Li+/Li0, después del proceso C existe una región donde el potencial varía con respecto a la composición, dicha región abarca una cantidad aproximada de 10 iones litio, esta cantidad es mayor al teórico esperado para la reducción de los átomos de tungsteno de 4+ a su estado elemental. Este fenómeno se ha observado en otros compuestos que se descomponen a bajos potenciales.17-19 La capacidad extra podría estar relacionada a la reducción del carbón y/o a la formación de una capa pasiva del electrolito debido a su descomposición. En un ciclado de la celda electroquímica en condiciones potenciostáticas, cuyo resultado se muestra en la figura 5, se observa, la presencia de tres mínimos de reducción que son atribuidos a cada una de las zonas de potencial semi-constante presentes durante la descarga de la celda en los experimentos galvanostáticos. Durante la carga de la celda en el experimento potenciostático, se observa sólo un máximo de oxidación atribuido al proceso identificado con la letra C, corroborando la naturaleza reversible de dicho proceso y el carácter irreversible de los procesos A y B. Para confirmar la interpretación del diagrama de E(x) se analizó a detalle la cinética de la reacción de litio con el tungstato Bi14W2O27 a través de las curvas de relajación I(t) en un experimento potenciostático. 54 Fig. 5. Voltamograma de una celda de la fase Bi14W2O27. Como se puede observar en la figura 6, cuando el sistema atraviesa cada uno de los mínimos de reducción (procesos identificados como A, B, y C en el diagrama E vs x), el comportamiento de las curvas no obedece la ley de t1/2, por lo cual, se puede inferir que la difusión del ion litio no es el proceso que regula la velocidad de la reacción. Lo anterior indica que el sistema atraviesa una región bifásica donde tiene lugar una transición de fase de primer orden. Por otra parte, cuando el sistema atraviesa las regiones en donde el potencial varía con respecto a la composición (procesos marcados como I, II, III y IV en la gráfica de E vs x), el comportamiento de las curvas de relajación es homogéneo, típico de la formación de soluciones sólidas. Estos resultados están en concordancia con la primera interpretación realizada al diagrama de potencial contra la composición. Por todo lo antes expuesto, se puede establecer que existe una semejanza en el comportamiento electroquímico que presenta el tungstato Bi14W2O27 y las fases con estructura tipo Aurivillius del sistema Bi2O3-WO3 estudiadas en trabajos previos.10-11 Es importante notar que la estructura cristalina de Bi14W2O27 es diferente a la estructura tipo Aurivillius que presentan otros tungstatos de bismuto dentro del mismo diagrama de fases. Dada la similitud observada entre el comportamiento de Bi14W2O27 y los tungstatos tipo Aurivillius ante la inserción de litio, parece claro que es la naturaleza química de los elementos presentes en los tungstato de bismuto la que gobierna su comportamiento electroquímico y no los factores estructurales. Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 �Electroquímica de la reacción de litio con el tungstato Bi14W2O27 / Francisco E. Longoria Rodríguez, et al. regiones de solución sólida, lo anterior fue confirmado mediante el estudio de la cinética de la reacción. Los altos valores de capacidades específicas (mayores a 600 Ah/kg) mostradas por las celdas de configuración Li/electrolito/Bi14W2O27 se deben a que el tungstato posee en su enrejado átomos con altos estados de oxidación, los cuales son reducidos hasta su estado elemental permitiendo así la incorporación de una gran cantidad de iones litio en el sistema. Lo anterior implica que este óxido puede ser considerado como electrodo positivo en baterías primarias de litio. Debido a la similitud del comportamiento electroquímico del óxido Bi 14W 2O 27 con otros tungstato del mismo diagrama de fases, se puede establecer que es la química de los elementos presentes en este compuesto la que gobierna su comportamiento en la reacción electroquímica. Fig. 6. Curvas de relajación de cada uno de los mínimos de reducción presentes en el diagrama de I(E). CONCLUSIONES En el estudio de la reacción electroquímica de litio en el tungstato de bismuto Bi14W2O27 se determinó que la descarga de la celda se lleva a cabo a través de tres zonas de transición de fase de primer orden y cuatro Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 REFERENCIAS 1. H. W. Newkirk, P. Quadflieg, J. Liebertz, A. Kockel, Growth, Crystallography, and Dielectric Properties of Bismuth Tungstate (Bi 2WO 6), Ferroelectrics 4 (1972) 51. 2. S. Yu. Stefanovich, Yu. N. 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Mater. 13, (2001) 500. 19. S Patoux, C. Masquelier, Chemical and Electrochemical Insertion of Lithium into Two Allotropic Varieties of NbPO5, Chem. Mater. 14 (2002) 2334-2341. Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 �Suspensiones de BaTiO3 para la fabricación de cintas dieléctricas para capacitores Román Jabir Nava QuinteroA,C, Sophie Guillemet-FritschC, Juan Antonio Aguilar GaribA,B, Martín Edgar Reyes MeloA,B, Bernard DurandC FIME-UANL, México CIIDIT, UANL, México C Université Paul Sabatier, Centre Interuniversitaire de Recherche et d’Ingénierie des Matériaux, Francia romain.nava@gmail.com , guillemet@chimie.ups-tlse.fr , juan.aguilargb@uanl.edu.mx , mreyes@gama.fime.uanl.mx , bdurand@chimie.ups-tlse.fr A B RESUMEN Una de las técnicas más populares para la fabricación de capacitores multicapa (MLCC en inglés) es el vaciado en cinta, el cual requiere la preparación de una suspensión acuosa o no acuosa. Hay poca información disponible en la literatura en referencia sobre comparaciones directas de sistemas acuosos y no acuosos utilizando suspensiones de BaTiO3 para cintas dieléctricas de menos de 3.5 μm de espesor. Por lo tanto en este trabajo se consideran ambos tipos de suspensiones con el propósito de sopesar los diferentes factores que influyen en la viscosidad de la suspensión y el espesor de la cinta cerámica. Se encontró que la adhesión sustrato-cinta juega un papel importante sobre el adelgazamiento en composiciones basadas en agua. La viscosidad de la suspensión está definida por el tipo de dispersante en sistemas acuosos y del ligante en los no acuosos. PALABRAS CLAVE BaTiO3, suspensión, cinta, espesor, viscosidad. ABSTRACT One of the most popular techniques on the fabrication of multilayer ceramic capacitor (MLCC) is tape casting, which requires the preparation of a slip that could be either aqueous or non aqueous. Information available in literature on a direct comparison of aqueous and non-aqueous systems using BaTiO3 slip for dielectric tapes below 3.5 μm is limited. Therefore, aqueous or non aqueous systems were considered in this work aimed to weight the different factors on the slip viscosity and ceramic tape thickness this was established for both slips formulations. It was found that adhesion tape-substrate plays an important roll over the thinning of water-based formulations. The slip viscosity is defined by the dispersant type on aqueous systems and the binder on non aqueous systems. KEYWORDS BaTiO3, slip, tape, thickness, viscosity. Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 57 �Suspensiones de BaTiO3 para la fabricación de cintas dieléctricas para capacitores / Román Jabir Nava Quintero, et al. INTRODUCCIÓN La miniaturización de dispositivos electrónicos modernos involucra un incremento en la eficiencia volumétrica de sus componentes internos tales como los capacitores multicapas (MLCC en inglés) que se emplean ampliamente en aparatos portátiles. La reducción del espesor de la cinta cerámica es importante para los MLCC dado que su eficiencia volumétrica aumenta inversamente al cuadrado del espesor de la cinta. La producción industrial de cinta cerámica se lleva a cabo principalmente mediante un proceso de vaciado conocido como “tape casting”, el cual consiste en vaciar una suspensión sobre un sustrato. Hay diferentes arreglos y es un proceso confiable para obtener cintas en verde de 1.6 a 2.8 μm de espesor en sistemas no acuosos,1,2 y hay reportes que mencionan, sin dar mayores detalles, la producción industrial de capas cerámicas de 1 μm utilizando este método. Cho3 recomienda el uso de suspensiones de viscosidad menor de 100 cPs para lograr espesores de cinta en el rango de 0.5 a 1.0 μm. Adicionalmente, la mayoría de las publicaciones consideran la obtención de suspensiones metaestables, pero aparte de las referencias mencionadas no se encontró más información sobre la fabricación de cintas ultradelgadas. El objetivo de este trabajo es sopesar los diferentes factores que afectan el espesor de la cinta obtenida a partir de suspensiones metaestables en base a sistemas acuosos y no acuosos, considerando a la viscosidad como la más relacionada con el espesor y la homogeneidad de la cinta. Se siguió un diseño de experimentos de un factor a la vez. La hipótesis es que la baja viscosidad de las suspensiones de BaTiO3 es adecuada para vaciar cintas más delgadas, dado que esta propiedad es una medida de la fuerza de conformación propia del esfuerzo cortante aplicado. Se espera que si la fuerza es suficientemente baja la suspensión fluya en cinta delgada. Esta hipótesis que parece ser muy simple, porque la afirmación podría hacerse intuitivamente, pero se debe tener presente que la viscosidad es una propiedad compleja que considera además del componente viscoso, un componente elástico que se opone a este formado y cuyo efecto no se puede apreciar intuitivamente, además de que solamente los fluidos Newtonianos tienen un valor de viscosidad constante que no depende de la velocidad de deformación. 58 EXPERIMENTACIÓN Se supone que la viscosidad de la suspensión es el factor más importante en el espesor de la cinta cerámica producida. Las variables que afectan la viscosidad fueron seleccionadas de los resultados de investigadores que trabajaron en sistemas similares, como Yoon y Sakabe,1,4,5 buscando la variable con la mayor influencia sobre la viscosidad. Los materiales utilizados que se muestran en la tabla I se describen a continuación. Polvo de BaTiO 3 de HPBT (Fuji, Japan) sintetizado a partir de oxalatos con tamaño promedio de partícula (D[1,0]) de 0.65 μm, una superficie específica de 3.17 m2/g y 2.5 % de pérdida en peso en aire de 25 - 1000 °C. Polvo de BaTiO3 de BT-01 (Sakai Chemical, Japan) preparado mediante síntesis hidrotermal con un tamaño promedio de partícula (D [1, 0]) de 0.15 μm, una superficie específica de 13.0 m2/g y 2.5 % de pérdida en peso en aire de 25 - 1000 °C. Resina de polivinil butiral comercial (PVB), BM-S y BL-S (Sekisui, Japan) de diferentes pesos moleculares para los sistemas no acuosos. Se mezclaron 21 g de PVB en una solución 60/40 (en Tabla I. Materiales utilizados. Condición de control Condición modificada Sistema no acuoso Peso molecular del BM-S - 53,000; BL-S - 23,000; ligante Tg=60˚C Tg=61˚C Relación solvente/ 5:1 3:1 resina Tamaño del polvo HPBT - D50 = 0.65 BT-01 - D50 = D[1,0] μm 0.15 μm Área específica: Área específica: 3.17 m2/g 13.0 m2/g Plastificante Dioctil ftalato Dioctil ftalato Sistema acuoso y ligante acrílico soluble Sal de amonia de Cerampilot Tipo de ácido poliacrílico - Alquil éter dispersante (APA) fosfato (AEP) Relación H2O/resina 2.38:1 6:1 Cantidad de 10.6 13.7 ligante (% en peso) HPBT - D50 = 0.65 BT-01- D50 = Tamaño de polvo μm 0.15 μm Área específica: Área específica: 3.17 m2/g 13.0 m2/g Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 �Suspensiones de BaTiO3 para la fabricación de cintas dieléctricas para capacitores / Román Jabir Nava Quintero, et al. peso) de tolueno/etanol para preparar el ligante, y después se agregó 25 % (en peso con respecto a la resina) de dioctil ftalato como plastificante. La mezcla fue agitada durante 2 h a 75 rpm a temperatura ambiente. La relación solvente/resina se fijó a 5/1 ó 3/1. Una emulsión acrílica Hycar 26799 (Lubrizol Adv. Mats. Inc., USA) con 46% de sólidos fue utilizada como fase ligante para el sistema acuoso. Se utilizó agua destilada con una resistividad de 17 MΩ (25 ˚C) para las suspensiones acuosas. Se agregó a la suspensión una sal de amonio de ácido poliacrílico (APA) como dispersante y luego se le dispersó en un molino planetario de bolas durante 2 h a 100 rpm. La emulsión fue agregada hasta el final para de mantener su estabilidad, y luego el pH fue mantenido entre 810. Las suspensiones fueron roladas en recipientes de polietileno durante 20 h, luego se les determinó la viscosidad y posteriormente se vació la cinta. Para la preparación de todas las suspensiones no acuosas se utilizó una solución 60/40 (en peso) de tolueno/etanol (Sigma Chemicals, USA). Se utilizó un surfactante M1201 (Ferro Electronics, USA) y un plastificante DOP (Ashland Chemical, USA). Todas las suspensiones con el polvo fueron dispersadas en un molino planetario de bolas durante 3.5 h a 100 rpm y luego durante 24 h con bolas de alúmina, igualmente la viscosidad de la suspensión fue determinada después de este proceso. La viscosidad fue medida en los dos tipos de suspensiones, acuosas y no acuosas, con un viscosímetro Brookfield DVE (Middlesboro, USA) con un adaptador de espiga SC14 y SC21 a temperatura constante de 21.5 ˚C. La medición se da con una velocidad de corte (γ) de 0.28 – 93 s-1. Las cintas fueron vaciadas sobre un sustrato de PET con un aplicador automático (HiFi Film, UK). La velocidad de vaciado fue de 300 m/s, y las cintas se secaron en un módulo de extracción a 12.92 m/s para los sistemas no acuosos y con la ayuda de aire caliente en los sistemas acuosos. El claro de la hoja fue puesto a 2.5 μm lo cual corresponde al espesor objetivo. Se recortaron tiras del centro de la cinta para medir su espesor mediante microscopía electrónica de barrido. La tabla II presenta las corridas experimentales para los dos sistemas seleccionados. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Una correlación entre el espesor de la cinta cerámica con la viscosidad de la suspensión no acuosa a una velocidad de corte de 0.29 – 93 s-1 se muestra en la figura 1. Las composiciones S4 y S5 se grafican en dispersión porque presentan comportamiento pseudoplástico como se muestra en la figura 2. El resto puede graficarse como puntos porque tienen comportamiento Newtoniano. Se puede observar que la composición S2 cumple con el espesor objetivo, lo que significa que el cambio de peso molecular del PVB es el factor principal en la reducción de la viscosidad y en consecuencia del espesor de la cinta cerámica. Este resultado sugiere Tabla II. Corridas experimentales de los dos sistemas seleccionados. Corrida Muestra Ligante Sistemas no acuosos y ligante 1 S1 BM-S 2 S2 BL-S 3 S3 BM-S 4 S4 BM-S 5 S5 BL-S Sistemas acuosos y ligante 1 H1 2 H2 3 H3 4 H4 5 H5 Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 Dispersante Factor Relación solvente/ Relación Cantidad de ligante resina agua/resina (% en peso) 5:1 5:1 3:1 5:1 3:1 APA AEP APA APA APA Polvo HPBT HPBT HPBT BT-01 BT-01 2.38:1 2.38:1 6:1 2.38:1 2.38:1 13.7 13.7 13.7 13.7 10.6 13.7 HPBT HPBT HPBT HPBT HPBT BT-01 59 �Suspensiones de BaTiO3 para la fabricación de cintas dieléctricas para capacitores / Román Jabir Nava Quintero, et al. Fig. 1. Relación viscosidad – espesor para las suspensiones no acuosas. funcionan como un sistema de esfera dura con lo que fluye fácilmente ante el esfuerzo cortante. Las composiciones con polvo BT-01 (S4 y S5), presentan aglomeración severa que detiene el proceso de dispersión. Este resultado sugiere que las interacciones partícula – partícula son más fuertes que aquellas dadas por el medio semipolar y el dispersante como para crear barreras electroestéricas. Este enlace físico partícula–partícula debido a fuerzas de Van der Waals podría ser mejorado por el alto contenido de OH- y que es característico del proceso de síntesis hidrotermal. La viscosidad es una manifestación de la resistencia al flujo del fluido debido a fuerzas internas a temperatura contante, entonces cuando éstas se reducen el espesor se reduce para las pruebas basadas en solvente no acuoso. Para los sistemas acuosos la figura 3 muestra la relación entre el espesor y la viscosidad tal como se llevó a cabo con el sistema de la figura 1. En comparación con el solvente no acuoso se observa que la emulsión acuosa tiene una viscosidad menor, aun por debajo de los 100 mPa•s y no necesariamente se obtiene el menor espesor de cinta, sugiriendo que la alta polaridad del medio tiene un impacto en el arreglo a nivel molecular debido al dipolo característico de las moléculas de agua, aun cuando Fig. 2. Viscosidad aparente de las diferentes suspensiones no acuosas. que conforme son más cortas las cadenas del PVB se facilita la deformación del fluido, también el comportamiento Newtoniano corresponde a que las interacciones se encuentran debajo del rango de sensibilidad de la prueba y macroscópicamente 60 Fig. 3. Relación viscosidad-espesor para las suspensiones acuosas. Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 �Suspensiones de BaTiO3 para la fabricación de cintas dieléctricas para capacitores / Román Jabir Nava Quintero, et al. se dan las menores fuerzas de interacción entre las especies, sobre todo entre las partículas de BaTiO3. La composición H2 presenta el espesor y la viscosidad más bajas que corresponden a una mejora del cambio de dispersante. La parte hidrofílica de las moléculas del dispersante serían la diferencia, lo que sugiere una mayor contribución estérica de las cadenas de álcali que mejoran el flujo más que el mecanismo electroestérico dado por el APA. El incremento en la cantidad de agua, como en H3, reduce la viscosidad y el espesor en comparación con H1. El comportamiento pseudoplástico puede ser el responsable dado que se reduce conforme la velocidad de corte se aproxima a 100 s-1 que corresponde a los valores típicos utilizados en el vaciado de cinta, aun así es pseudoplástico. Esto sobresale en H4 donde se aprecia que menos ligante no tiene efecto en una menor viscosidad en comparación a los sistemas no acuosos en donde el efecto es más fuerte con respecto a las características durante el corte. La composición H5 presenta el mayor espesor y viscosidad con un comportamiento pseudoplástico. La cinta no muestra agregados de la misma forma que se observa en el caso de los sistemas no acuosos debido a la alta polarizabilidad del medio. En otro sentido, la pseudoplasticidad indica que la estructura está cambiando durante la aplicación del esfuerzo, una condición que puede ser asociada al cambio del grado de floculación durante el corte. Fig. 4. Suspensiones no acuosas aplicadas a 300 mm/s, a) S2, b) S4. Fig. 5. suspensiones acuosas aplicadas a 300 mm/s, a) H2, b) H4. Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 61 �Suspensiones de BaTiO3 para la fabricación de cintas dieléctricas para capacitores / Román Jabir Nava Quintero, et al. Los sistemas acuosos tienen mayor efecto del medio polar sobre el ligante y la viscosidad, y es el factor con el mayor impacto sobre la viscosidad y el espesor de la cinta. Por otra parte, en un sistema no acuoso la viscosidad está dada por el ligante y el tamaño del polvo se vuelve muy importante sobre la homogeneidad de la cinta. Una comparación entre las cintas obtenidas en los sistemas no acuosas se puede apreciar en la figura 4 en donde se muestra la mejor composición (S2) en a) mientras que la composición que muestra aglomerados (S4) se presenta en b). Con respecto a las cintas obtenidas a partir de la suspensión acuosa, la figura 5 muestra que éstas son más homogéneas en espesor. Sin embargo el BaTiO3 es inestable en agua y se debe observar que hay condiciones en las que se da disolución de Ba+2, 5,6 lo cual afecta seriamente las propiedades del dieléctrico. Otro aspecto que se debe considerar es que las suspensiones acuosas tienen mayor adherencia sobre el sustrato de polietileno y es más difícil retirarlas mediante estirado, por lo que las propiedades mecánicas de la cinta también deben tomarse en cuenta en este caso. CONCLUSIONES En base a los resultados obtenidos se concluye que en efecto se consiguen cintas más delgadas a partir de suspensiones de baja viscosidad, por lo que es importante considerar las condiciones que la afectan. Los factores que reducen la viscosidad son el tipo de dispersante en las suspensiones acuosas y el peso molecular del PVB en las no acuosas. La dispersión del polvo es mejor en un medio completamente polar, pero el problema de adhesión es importante porque se requiere que la cinta tenga la resistencia mecánica necesaria para ser retirada del sustrato mediante estirado. En el caso de la suspensiones no acuosas se necesita un dispersante para el polvo de BaTiO3 con D[1, 0]= 100 nm. En contra de las suspensiones acuosas se tiene que la disolución del bario por el agua en el TiBaO3 cambia la relación Ba/Ti que es muy importante en las propiedades dieléctricas de la cinta. A pesar del comportamiento Newtoniano de las suspensiones acuosas, los factores negativos mencionados, hacen que sea más conveniente trabajar en la optimización de las suspensiones no acuosas. 62 AGRADECIMIENTOS Este trabajo se encuentra del marco del proyecto PCP 11/07 (Programa de Colaboración de Posgrado) que involucra a la Universidad Autónoma de Nuevo León, particularmente a la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, a la Universidad Paul Sabatier, en particular al Instituto Carnot CIRIMAT, a Kemet de México y a Marion Technologies en Francia. Se agradece el apoyo del MC. Leonel Montelongo Concha de Kemet de México y del Dr. Joseph Sarrías de Marion Technologies. También se reconoce la colaboración de Jean-Jaques Demai (CIRIMAT), Celine Combettes y el Dr. Zarel Valdez Nava. REFERENCIAS 1. Y. Sakabe, N. Wada, J. Ikeda, Y. Hamaji, Ceramics for Ultra-thin Dielectric Layer of Multileyer Ceramic Capacitors, IEEE, Proceedings of the Eleventh International Symposium on Application of ferroelectrics, 1998, 565-569. 2. L.W. Chu, K.N. Prakash, M.T. Tsai, I.N. Lin, Dispersion of nano-sized BaTiO 3 powders in nonaqueous suspension with phosphate ester and their applications for MLCC, J. Eur. Ceram. Soc., 28, 2008, 1205-1212. 3. C.W. Cho, J.G. Yeo, Y.G. Jung, U. Paik, Green microstructure and mechanical properties of BaTiO3-poly(vinyl butyral) tape-cast bodies, J. of Mat. Sci. Lett., 22, 2003, 1639-1641. 4. D.H. Yoon, B.I. Lee, Processing of barium titanate tapes with different binders for MLCC applications - Part II: Comparison of the properties, J. Eur. Ceram. Soc., 24, 2004, 753-761. 5. D.H. Yoon, B.I. Lee, Processing of barium titanate tapes with different binders for MLCC applications - Part I: Optimization using design of experiments, J. Eur. Ceram. Soc., 24, 2004, 739-752. 6. J.H. Jean, H.R. Wang, Stabilization of aqueous BaTiO3 suspensions with ammonium salt of poly (acrylic acid) at various pH values, J. Mater. Res., 13, 1998, 2245-2250. Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 �Análisis de armónicas dinámicas mediante la transformada Taylor-Fourier Miguel Ángel Platas Garza, José Antonio de la O Serna Doctorado en Ingeniería Eléctrica, FIME-UANL miguel.platas@gmail.com , jdelao@ieee.org RESUMEN Se presenta un nuevo estimador de armónicas dinámicas mediante una extensión de la Transformada rápida de Fourier (FFT), denominada Transformada TaylorFourier (TFT), la que se basa en la expansión en series de McLaurin de cada envolvente compleja. La TFT es capaz de estimar mejor las armónicas variantes en el tiempo dentro de la ventana temporal de observación, además, los coeficientes de la TFT tienen significado físico, pues representan muestras instantáneas de las primeras derivadas de la envolvente compleja: posición, velocidad, aceleración, etc. tanto de la amplitud como de la fase, y se obtienen de un golpe por una transformación lineal. El estimador Taylor-Fourier puede concebirse como un banco de filtros máximamente lisos de respuesta impulsional finita (FIR). Además de obtener estimaciones fasoriales más nítidas bajo condiciones dinámicas, también estima la frecuencia instantánea del sistema y las primeras derivadas de cada armónica, tan útiles para detectar la inestabilidad del sistema. Dos ejemplos reales permiten evaluar el rendimiento del nuevo estimador propuesto. PALABRAS CLAVE Estimación armónica, estimación fasorial, transformada de Fourier, diferenciadores digitales, filtros máximamente lisos, envolvente compleja, ajuste espectral, interpolación. Traducido de la versión original: M.A. Platas-Garza y J. A. de la O, “Dynamic Harmonic Analysis through Taylor-Fourier Transform”, IEEE Transaction on instrumentation and measurement, Vol. 60, No. 3, pp. 804-813, marzo 2011. Publicado con el permiso de la IEEE Instrumentation and Measurement Society. ABSTRACT A new dynamic harmonic estimator is presented as an extension of the Fast Fourier Transform (FFT) named Taylor-Fourier Transform (TFT) since it is based on the McLaurin series expansion of each complex envelope. This estimator is able to produce a better estimated of harmonics that are time varying inside the observation window, and the coefficients of the TFT have physical meaning: they represent instantaneous samples of the first derivatives of the complex envelope, all of them calculated at once through a linear transform. The Taylor-Fourier estimator can be seen as a bank of maximally flat FIR filters. In addition to cleaner harmonic phasor estimates under dynamic conditions, also estimates the instantaneous frequency and first derivatives of each harmonic. Two examples are presented to evaluate the performance of the proposed estimator. KEYWORDS Harmonic estimation, phasor estimation, Fourier transform, digital differentiators, maximally flat filters, complex envelope, spectral fit, interpolation. Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 63 �Análisis de armónicas dinámicas mediante la transformada Taylor-Fourier / Miguel Ángel Platas Garza, et al. INTRODUCCIÓN La estimación armónica es muy importante en muchas áreas de la ingeniería, algunos ejemplos de sus aplicaciones se muestran en1,2,3. Las técnicas de estimación armónica asumen que la señal analizada es periódica, lo que implica frecuencia fundamental y coeficientes de Fourier constantes (en amplitud y fase) en la ventana temporal de observación. Hacen uso de la trasformada de Fourier de tiempo discreto (DFT) para estimar los coeficientes de Fourier, que ofrece la mejor aproximación del modelo de señal periódica a la señal analizada. De hecho, ofreciendo una base completa para señales periódicas,4 la DFT, o en su versión rápida, la FFT, es una excelente técnica para estimar armónicos estáticos. Pero, es bien sabido que en la práctica, en muchas aplicaciones, las señales no cumplen con la supuesta periodicidad. Y en particular, la DFT no es adecuada para la estimación de armónicas dinámicas, es decir, armónicas que contienen fluctuaciones dentro de la ventana temporal de observación. Cuando éstas suceden, lo mejor que puede hacer la DFT es estimarlas por su mejor promedio constante durante toda la ventana de observación, truncando las fluctuaciones que se desea capturar, de manera semejante a la foto tomada a un objeto en movimiento, cuya imagen sale borrosa debido a que su elaboración supone una imagen estática. Hay principalmente dos anomalías reportadas ampliamente en la literatura: las fugas espectrales y la interferencia interarmónica.5 La primera se refiere a los errores que se producen cuando la frecuencia fundamental de la señal periódica fluctúa; la segunda, alude a los errores debidos a la superposición de componentes armónicos ensanchados. Sin embargo, ambas anomalías se explican teniendo en mente el paradigma DFT:6 en el primer caso, se supone que la frecuencia cambia de un ciclo al siguiente, pero permaneciendo constante en cada uno de ellos; en el segundo, se supone que el filtro de Fourier de cada armónica es ortogonal al lóbulo principal de cualesquiera de las otras, pero de nuevo, esto es solamente válido bajo la suposición estática de la DFT. Ambas anomalías son inherentes a las pobres propiedades espectrales de la DFT. Muchas soluciones paliativas a estos problemas se han propuesto en la literatura, ver por ejemplo:7-14 64 Otro problema bien conocido de la FFT fue señalado por los pioneros de la teoría de onduletas: su falta de resolución tiempo-frecuencia. La transformada corta de Fourier (STFT)15-16 trató de resolverlo, pero todavía presenta una resolución constante tiempo-frecuencia. Entonces se propusieron las transformadas onduleta (WT),17-18 para mejorar la resolución en el plano tiempo-frecuencia, ofreciendo una buena compresión en la codificación de la señal. El principal problema de las transformadas onduleta es la falta de significado físico de sus coeficientes. Es por eso que su uso quedó limitado a la pura compresión del código de la señal. Otro problema de las WT es que en general no garantizan un error de reconstrucción inferior al de la FFT. Aunque las técnicas mostradas aquí puedan aplicarse en cualquier área de la ingeniería, concentraremos nuestra atención en estimación de armónicos en sistemas de potencia bajo oscilaciones. La contaminación armónica en la red se ha convertido en un serio problema con la proliferación de cargas no lineales de dispositivos electrónicos, produciendo efectos nocivos. Además, en la última década, con el aumento de intercambios de potencia a través de las redes de área amplia (WANS), las oscilaciones han proliferado en los sistemas de potencia. Debido a la presencia de sistemas no lineales en las WANS, es obvio que dicha condición oscilatoria se propague a todas las armónicas presentes en la red. Como las oscilaciones anuncian el probable colapso de la red, las armónicas deben de monitorearse con la máxima precisión posible. Se han propuesto un gran número de algoritmos para estimar las armónicas en un sistema de potencia, el más usado es la FFT. 19 Algunos algoritmos recientes usan aproximaciones recursivas para estimar las armónicas, ver por ejemplo.20 y 21 En 21 se presenta un filtro adaptivo para extraer las componentes armónicas usando retroalimentación de frecuencia para adaptar los parámetros del filtro. Pero este método usa respuestas en frecuencia no planas, las cuales no son adecuadas para la estimación de las armónicas dinámicas; tiene retrasos entre sus etapas; y no es válido para aplicaciones en tiempo real. La principal idea de este artículo, cuya versión en inglés ya está disponible electrónicamente en 22, consiste en relajar la restricción constante impuesta Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 �Análisis de armónicas dinámicas mediante la transformada Taylor-Fourier / Miguel Ángel Platas Garza, et al. en el modelo de señal a los coeficientes de Fourier. Cada armónica puede ser ahora modulada por una función temporal suave, definida por un polinomio de Taylor de un orden dado mayor a cero. Este modelo expandido conduce a una mejora importante del análisis de Fourier mediante la dilatación del espacio vectorial de la DFT. De esta manera, los coeficientes de la transformada Taylor-Fourier (TFT) incluirán, además de los valores instantáneos de la fluctuación armónica, sus primeras derivadas, como en cualquier aproximación de Taylor. Entonces el subespacio expandido de la TFT será igual o mayor que el subespacio generado por la transformada de Fourier (FT). Y en consecuencia, el error de aproximación de la TFT será siempre menor o igual al de la FT. Además, la estimación de los coeficientes TFT de orden cero mejorarán siempre los de la FT, debido a que la TFT rechaza las derivadas de las fluctuaciones armónicas que se infiltran en los de la FT. Una objeción podría suscitarse aquí. Es el hecho de que los términos de Taylor no sean ortogonales entre sí, y que por lo tanto la base vectorial de la TFT sea oblicua. Esta objeción se resuelve afirmando que la ortogonalidad no es del todo una condición para la existencia de la solución de la aproximación por mínimos cuadrados. La condición necesaria es que los vectores de la base sean linealmente independientes, la cual se cumple en bases oblicuas. Además, las ecuaciones normales de la solución de mínimos cuadrados garantiza que los filtros resultantes tengan respuestas en frecuencia máximamente lisas23 junto a las frecuencias armónicas. Esto quiere decir que en cada armónica, sus ganancias complejas correspondan a la de los diferenciadores ideales Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 tomados en cuenta; con ganancia nula, también máximamente lisa, en las armónicas restantes. La principal contribución de este artículo es aportar una nueva transformada digital, la transformada Taylor-Fourier. Ésta provee un banco de filtros FIR mejorado para la estimación de armónicas dinámicas. Los nuevos filtros en cada armónica no solamente tienen ganancias lisas de diferenciación más amplias (lo que elimina las distorsiones de amplitud y fase), sino que también rechazan la interferencia interarmónica, con ganancias lisas nulas junto a las armónicas restantes. Además de mejorar los coeficientes de Fourier, la nueva transformación estima los coeficientes de Taylor, correspondientes a las primeras derivadas de las envolventes complejas de cada armónica. El artículo está organizado de la siguiente manera: En la siguiente sección se describe el modelo de señal en el caso continuo y discreto. Enseguida se caracterizan las respuestas en frecuencia de los filtros FIR del banco. Finalmente se presentan dos ejemplos, uno teórico y otro real, tomado de una red eléctrica europea, para ilustrar y cuantificar la mejora de las estimaciones. En las últimas dos secciones se dan las principales conclusiones y limitaciones de la nueva transformación. MODELO DE SEÑAL Sea L2(R) un espacio de Hilbert, el cual contiene todas las funciones complejas cuadráticamente integrables, y sea x(t) ∈ L 2 (R) una señal no necesariamente periódica, la cual, en presencia de armónicas, describe el comportamiento de un sistema de potencia bajo condiciones de oscilación H x(t)= ∑ α h (t)cos(2 πhf1t + ϕh (t )) (1) h =0 o equivalentemente por: x(t ) = H ∑ c (t )e h =− H h j 2 πhf1t (2) donde f 1 representa la frecuencia fundamental (típicamente 60 o 50 Hz), H el número máximo de armónicas incluidas en el modelo, ah (t ) y ϕh (t ) la variación de amplitud y fase de la h-ésima armónica (dinámica). De manera sintética, ch (t ) = ah (t )e jϕh ( t ) se define como la envolvente compleja de cada armónica h. Nuestra principal suposición es que 65 �Análisis de armónicas dinámicas mediante la transformada Taylor-Fourier / Miguel Ángel Platas Garza, et al. ch (t ) es de banda limitada por ρ, con ρ f1 . Note que si ρ → 0 entonces ch (t ) → ch , con ch un número complejo para cada h, y entonces (2) se reduce a la fórmula de síntesis clásica de Fourier x p (t ) = H ∑ h =− H ch e j 2 πhf1t (3) siendo xp(t) una señal periódica. Las señales eléctricas de un sistema de potencia en estado estable pueden representarse por xp(t), con armónicas ch. Bajo esta condición el análisis de Fourier es adecuado. Pero cuando el sistema está oscilando, aparecen variaciones temporales de amplitud y fase (típicamente inferiores a 5 Hz) de manera que la periodicidad de la señal se pierde, entonces xp(t) deja de de ser un modelo apropiado, y la estimación armónica usando FT será pobre. En este caso, nuestro modelo expandido (1)-(2) es más adecuado, debido a que permite cambios dinámicos lentos en las armónicas dentro de la ventana de observación. Con lo que las armónicas dinámicas se pueden definir como un conjunto de señales pasabanda con frecuencias centrales equiespaciadas por múltiplos de la frecuencia fundamental. La oscilación ensancha pues las tradicionales líneas espectrales de las armónicas en estado estable, convirtiéndolas en densidades espectrales angostas junto a cada frecuencia armónica. A. Caso Continuo Nuestro problema consiste en encontrar buenas estimaciones de ch(t), usando mediciones de x(t) dentro de una ventana de observación t ∈ [−Δ, Δ ]. Para lograr este objetivo, se propone una base para generar un subespacio S ⊂ L2 (R ) , con el conjunto de los vectores linealmente independientes: t ∈ [−Δ, Δ ] ψ (k ,h ) (t ) = t k e − j 2 πhf1t , k = 0,1,, K (4) h = − H ,, H representando versiones moduladas de potencias enteras de t (i.e. formando una serie de Taylor de orden K junto a cada armónica). Cualquier señal x(t ) que se encuentre en S puede expresarse como una combinación lineal de los elementos de la base: x(t) = k H ∑∑ k=0 h=-H 66 k -j2 πhf1t σ(k,h)t e . (5) Se desea encontrar la mejor aproximación xˆ (t ) en S a x(t) en el sentido de mínimos cuadrados. Ésta es dada por: K xˆ (t ) = ∑ H ∑ σˆ k = 0 h =− H ( k ,h ) t k e − j 2 πhf1t , (6) donde los coeficientes óptimos son dados por def. 2.2, p.19 de la referencia18 σˆ ( k ,h ) = 〈ψ ( k ,h ) (t ), x(t ) 〉 , (7) donde 〈⋅, ⋅〉 representa el producto punto en L2 (R ) , y ψ ( k ,h ) (t ) representa los elementos de la base dual dadas en la sect. 2.2.4, p.25 de la referencia.18 La existencia de estos elementos está garantizada por la independencia lineal de los elementos de la base. Los elementos de la base dual ψ ( k ,h ) (t ) pueden verse como los elementos que garantizan la restricción de biortogonalidad: 〈ψ ( k ,h ) (t ), ψ ( ,m ) (t )〉 = 1 k = ,h = m 0 otro caso, t ∈[−Δ, Δ] (8) k , = 0,1,..., K h, m = − H ,..., H Note de (4) que el análisis de Fourier usa un subconjunto ortogonal (con K=0) de los elementos de nuestra base, que representan correctamente sólo las señales periódicas en estado estable. Entonces, el estimado de Fourier xˆ F (t ) es la mejor aproximación periódica a x(t). Al incluir términos de Taylor no considerados en la base de Fourier, se logra una mejor aproximación a x(t), es decir: { x(t ) − xˆ (t ) ≤ x(t ) − xˆF (t ) (9) con ⋅ representando la norma L2. Note que en (9) la igualdad cumple sólo para señales periódicas x(t). B. Implementación Discreta Lo anterior cumple para el caso continuo. En el caso discreto, los elementos de la base son una versión muestreada uniformemente de (4) con N muestras. Un número impar de muestras asegura una muestra en el centro de la ventana de observación, donde el error de Taylor es nulo. En el caso discreto la ecuación de síntesis puede verse como la versión muestreada de (6): k xˆ (n) = ∑ H ∑ k = 0 h =− H θˆ ( k ,h )Tsk n k e − j 2 πhf1nTs (10) donde Ts es el período de muestreo. Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 �Análisis de armónicas dinámicas mediante la transformada Taylor-Fourier / Miguel Ángel Platas Garza, et al. Note que (10) puede ser también representada como una transformación lineal: xˆ = Bθˆ (11) ( K +1)(2 H +1) ˆ con θ∈ C un vector columna conteniendo los coeficientes óptimos θ̂( k ,h ) , B ∈ C N ×( K +1)(2 H +1) una matriz conteniendo en cada columna N muestras de cada elemento de la base discreta ψ ( k ,h ) (n) , y finalmente xˆ ∈ R N un vector columna con N muestras de la señal estimada. Por otra parte, como en (7), la ecuación de análisis depende de la base dual [24, p. 47]: (12) θˆ = 〈ψ (n), x(n)〉 , ( k ,h ) ( k ,h ) donde 〈⋅, ⋅〉 representa el producto punto discreto. Este conjunto de ecuaciones son dadas por las ecuaciones normales de la aproximación por mínimos cuadrados: θˆ = ( B H B) −1 B H x, (13) donde H denota la transpuesta hermitiana, y ( B H B ) −1 B H = B † es la matriz pseudoinversa. Comparando (12) y (13) note que los renglones de la pseudoinversa B † contienen los elementos de la base dual. El caso discreto se puede implementar calculando la matriz pseudoinversa de B, la cual está formada por N muestras de cada vector de la base. Note que dependen únicamente de la frecuencia fundamental f1. Para obtener la matriz pseudoinversa debemos tener un sistema sobredeterminado de ecuaciones, por lo que la cantidad de muestras en la ventana de observación deberá cumplir: (14) N ≥ (2 H + 1)( K + 1) esta condición nos da la mínima longitud posible de los filtros FIR que pueden usarse utilizando esta metodología. C. Interpretación de los coeficientes Un hecho importante de la transformación biortogonal presentada en la sección anterior es el significado físico de sus coeficientes. La Eq. (5) puede verse como una suma modulada de series de McLaurin, entonces el coeficiente σˆ ( k ,h ) representa la k-ésima derivada de la h-ésima armónica ch (t ) . En el caso continuo se tiene: 1 d k ch (t ) (15) σˆ ( k ,h ) = k ! dt k t =0 y, en el caso discreto1: Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 T k d k ch (t ) . θˆ ( k ,h ) = s k ! dt k t =0 (16) Si la señal de entrada x(n) está en el subespacio generado por el modelo de señal Taylor-Fourier, el error de aproximación será nulo, y las Eqs. (13) y (11), en este caso sin sombreros, son las ecuaciones de análisis y síntesis de la transformada digital Taylor-Fourier. En la próxima sección, veremos que, cuando la señal está fuera del subespacio, el error de las aproximaciones en (16) dependerá del contenido frecuencial de cada armónica dinámica. Esto es porque la respuesta en frecuencia del banco de filtros estimadores está compuesto de ganancias máximamente lisas de diferenciadores ideales junto a cada armónica. BANCO DE FILTROS Nuestro estimador está formado por un banco de (K+1) filtros FIR en cada armónica, cuyas respuestas impulsionales son las versiones reflejadas en el tiempo de los elementos de la base dual correspondientes a dicha armónica. (17) h( k ,h ) (t ) = ψ ( k ,h ) (−t ) donde h( k ,h ) (t ) denota la k-ésima respuesta impulsional de la amónica h. En consecuencia, las correspondientes respuestas en frecuencia son los conjugados complejos de las transformadas de Fourier de dichos elementos de la base. (18) H ( k ,h ) (ω) = Ψ ( k ,h ) (−ω) Fig. 1. Respuestas en magnitud de los filtros de la TFT con K=2, H=5, y N=48, para los estimados de orden (a) cero (posición), (b) uno (velocidad) y (c) dos (aceleración). 67 �Análisis de armónicas dinámicas mediante la transformada Taylor-Fourier / Miguel Ángel Platas Garza, et al. Estos filtros tienen propiedades espectrales y simetrías muy interesantes, como puede verse en la figura 1, la cual muestra las respuestas en frecuencia del banco de filtros para K=2, H=5 y N=48 muestras. Las líneas gruesas corresponden a los filtros del estimador de corriente directa (dc) (h=0). Note que los filtros poseen las ganancias de diferenciadores ideales junto a ω=0, y ganancias nulas planas junto a las demás armónicas. Esto indica una perfecta extracción de las derivadas en la frecuencia central, y un rechazo completo a las demás componentes armónicas, cuando su densidad espectral esté contenida dentro de esos intervalos. Note también que cada conjunto de filtros armónicos es una versión modulada del estimador dc. Por tanto, cada banco estimador armónico será un excelente extractor de las primeras derivadas de su propia envolvente compleja, y un rechazador del resto de las armónicas, a condición de que su densidad espectral esté confinada dentro de los intervalos de ganancia lisa, centrados en las frecuencias armónicas. Se podría decir, de manera figurada, que en los estimadores armónicos resuenan las derivadas de la envolvente espectral de cada armónica. Una mejor explicación de estas propiedades puede encontrarse en la demostración del teorema en la siguiente sección. RESPUESTAS MÁXIMAMENTE LISAS Aquí se explica porqué las respuestas frecuenciales de los filtros logran estructuras tan bellas e interesantes. Se inicia demostrando la versión modulada del teorema de momentos25 que emplearemos más tarde. Definición 1: Sean ∞ mk ,ωh = ∫ f (t )t k e − jωht dt (19) −∞ los momentos de la modulación de f(t), F(ω) la transformada de Fourier de f(t), y F(k)(ωh) la k-ésima derivada de F(ω) en ωh, entonces: F ( k ) (ωh ) = (− j ) k mk ,ωh . (20) Como se vio en la figura 1, las respuestas en frecuencia de los filtros del h-ésimo banco tienen las ganancias de los diferenciadores ideales en la frecuencia armónica, y ganancias nulas planas en el resto de las armónicas. Aquí se demuestra que esta propiedad es una consecuencia de la solución de la 68 aproximación por mínimos cuadrados (LS) cuando se usa la base vectorial de la TFT. Teorema: Sea ψ ( k ,h ) (t ) los elementos de la base presentados en (4), ψ ( k ,h ) (t ) los elementos de la base dual, y h( k ,h ) (t ) = ψ ( k ,h ) (−t ) las respuestas impulsionales de los filtros. Sean Ψ ( k ,h ) (ω) , Ψ ( k ,h ) (ω) y H ( k ,h ) (ω) sus transformadas de Fourier respectivamente. Entonces: d k H( , m ) (ω) k dω ω=ωh ⎧1 k = , h = m ⎪ = ⎨0 otro caso, ⎪ ⎩ (21) Prueba: Empezamos usando (4), la condición biortogonal de la solución LS:8 ∞ ∫ (ψ ( , m ) t )t ⎧1 = k , m = h e j 2 πhf1t dt = ⎨ ⎩0 otro caso, k −∞ k , = 0,1, …, K h, m = − H ,…, H (22) Del teorema de momentos de funciones moduladas (ver definición 1), se tiene: d k Ψ (l ,m ) (−ω) k dω ω=ωh ⎧1 l = k , m = h =⎨ ⎩0 otro caso, k , l = 0,1,..., k h, m = − H ,..., H (23) y usando (18), la respuesta en frecuencia del ℓ-ésimo filtro diferenciador de la m-ésima armónica dinámica debe cumplir con: d k H( , m ) (ω) k dω ω=ωh = k, m = h ⎧1 ⎪ = ⎨0 otro caso, ⎪ ⎩ k , = 0,1,…, K h, m = − H ,…, H (24) Estas son las restricciones de máxima suavidad,26-27 que indican que las respuestas en frecuencia de los filtros asociados con cada armónica exhiben ganancias diferenciadoras ideales junto a la frecuencia armónica, y ganancias nulas máximamente lisas en las frecuencias armónicas restantes. Además, la condición (21) declara que la respuesta en frecuencia del k-ésimo diferenciador de la h-ésima armónica debería tener k ceros en la frecuencia armónica (lo que genera la ganancia ideal en la h-ésima armónica), y K+1 ceros en las frecuencias armónicas restantes (que generan Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 �Análisis de armónicas dinámicas mediante la transformada Taylor-Fourier / Miguel Ángel Platas Garza, et al. ganancias nulas). Entonces la respuesta en magnitud puede expresarse de la siguiente manera: H ( k , h ) (ω) = (ω − ωh ) k Π (ω − ω ) k +1 ≠h R(ω) (25) donde R(ω) es un polinomio libre. Note que la condición (25) es válida también para el caso FT, en el cual la respuesta en frecuencia del filtro estimador de la h-ésima armónica es dado por la función seno cardenal, el cual cumple con: Fh (ω) = Π (ω − ω ) R(ω) ≠h (26) aun cuando la ganancia en las bandas subarmónicas sea superior a la de los filtros de la FFT. En este caso, la supresión armónica prevalece sobre la amplificación subarmónica. Veremos este tipo de infiltración en los siguientes ejemplos. Además, la ganancia subarmónica puede reducirse en los estimadores de la TFT usando ventanas como ponderaciones del criterio de mínimos cuadrados ponderados (ver apéndice). En la figura 2 se comparan las respuestas en frecuencia de los estimadores dc con la FFT (K=0, H=2, N=15 muestras) y TFT (K=2, H=2, N=15 muestras). Note que debido a (25), los de la FFT tienen un cero en cada frecuencia armónica distinta de cero, mientras que los de la TFT tienen 3 ceros. Por esta razón, los filtros de la TFT serán referidos como filtros barandal, ya que su ganancia nula cubre una banda de frecuencias, en vez de un solo punto en los filtros peine de la FFT. Los filtros armónicos de la TFT no pueden considerarse versiones moduladas de los filtros de estimación fasorial propuestos en.28-29 La inclusión del conjunto completo de vectores en la misma matriz de la base es la que asegura las respuestas nulas planas en cada frecuencia distinta a la de interés. Si la carga espectral está confinada junto a las frecuencias armónicas, las ganancias nulas reducen la infiltración interarmónica predominante, EJEMPLO TEÓRICO El propósito del siguiente ejemplo es mostrar los errores de estimación de los coeficientes armónicos de una señal conocida. Sea ⎛ ∞ ⎞ s (t ) = α(t ) ⎜ ch cos(2πhf1t ) ⎟ (27) ⎝ h =0 ⎠ la señal de entrada del estimador, con f1 = 50 Hz, y coeficientes no nulos (c1 = 1, c3 = .4, y c5 = .2), donde a(t) representa la amplitud de una oscilación, dada por el siguiente polinomio de segundo orden: at 2 + bt + c a (t ) = , (28) d con coeficientes a=1, b=-1000, c=1 y d=2.5×105. La señal digital correspondiente se obtiene muestreándola a 20 muestras por ciclo fundamental 1⁄f1. Se estimaron los coeficientes armónicos con la FFT y la TFT (K=3), ambas de cuatro ciclos. Los resultados Fig. 2. El filtro TFT mejora la respuesta en frecuencia, con tres ceros en las frecuencias armónicas, en vez de únicamente uno de la FFT, el cual corresponde a ganancias del primer diferenciador en las demás frecuencias. Fig. 3. Estimaciones de los coeficientes de Fourier con la FFT. Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 ∑ 69 �Análisis de armónicas dinámicas mediante la transformada Taylor-Fourier / Miguel Ángel Platas Garza, et al. Fig. 4. Estimados de los coeficientes de Fourier con la TFT. se ilustran en las figuras 3 y 4 respectivamente. Note que la FFT produce coeficientes borrosos debido a la infiltración de las componentes dinámicas de la evolución no constante. Las estimaciones más suaves se alcanzan en la mitad, donde la evolución parabólica alcanza las condiciones de estado estable. Además, la FFT produce armónicas fantasma (dc, segunda, cuarta y sexta). Éstas se deben a que las respuesta en frecuencia Seno Cardenal de los filtros de la FFT tienen ganancias lineales junto a las frecuencias armónicas diferentes a la de paso, las cuales corresponden a diferenciadores de las armónicas vecinas. Por lo tanto, en cada estimación de la FFT se infiltra no solamente sus propias componentes no constantes de Taylor (distorsión de amplitud), sino las primeras derivadas de las Fig. 5. Estimaciones de los coeficientes Taylor-Fourier de primer (velocidad) y segundo orden (aceleración). 70 demás armónicas. De hecho, los filtros de la FFT se comportan más bien como colectores de las primeras derivadas de las armónicas vecinas. Las estimaciones de los coeficientes de las armónicas dinámicas (de orden cero) obtenidos con la TFT en la figura 4 son más limpias que los de la FFT. Y esto es válido no solamente para los coeficientes de Fourier (k=0), sino también para los de Taylor, como puede apreciarse en la figura 5, en la cual las derivadas estimadas siguen polinomios puros de primero y segundo orden, como ya se esperaba. Al reconstruir la señal estimada usando las ecuaciones de síntesis de ambos estimados, el error de la aproximación de la TFT es inferior al de la FFT. Esto es porque la TFT usa una expansión de la base de Fourier que abarca la señal dada, y más apropiada para las señales con armónicas dinámicas. Para evaluar el rendimiento global, usamos como función de costo del error la raíz cuadrada del error cuadrático medio normalizado (NRMSE), definido por: 2 sˆ(n) − s (n) n , n∈P NRMSE = (29) 2 ( ) s n n ∑ ∑ Tabla I. Función de costo NRMSE, para los coeficientes de Fourier. Armónica dinámica c1(0)(t) c3(0)(t) c5(0)(t) FT 2.68 × 10-5 1.03 × 10-4 1.78 × 10-4 TFT 2.81 × 10-12 6.71 × 10-12 3.59 × 10-17 Fig. 6. Error de estimación de los coeficientes de orden cero obtenidos con la FT y TFT: (a) c1, (b) c3, y (c) c5. Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 �Análisis de armónicas dinámicas mediante la transformada Taylor-Fourier / Miguel Ángel Platas Garza, et al. donde P es el conjunto de los estimados almacenados en memoria. La tabla I muestra el NRMSE de los coeficientes de Fourier estimados con ambos estimadores. Los errores de estimación de ambos métodos se ilustran en la figura 6. De esta evidencia, se concluye que la TFT ofrece un mejor estimador que la FFT debido a su mejor separabilidad armónica, que a su vez es consecuencia de su mayor reserva espacial para armónicas dinámicas. Claro que, bajo condiciones de estado estable, cuando esa amplitud espacial agregada para variaciones dinámicas no se utiliza, producen los mismos resultados. Fig. 7. Señal de entrada a los estimadores comparados. RESULTADOS EXPERIMENTALES También se comparan los rendimientos de la TFT y FT usando una señal capturada en un sistema de potencia europeo (f1 = 50 Hz) a veinte muestras por ciclo. Esta señal se ilustra en la figura 7. Para una comparación equitativa, ambos estimadores TFT y FT usarán una ventana rectangular de observación con la longitud mínima estipulada por (14), la cual corresponde a cuatro ciclos. Para la TFT, se escogió K = 3. Las estimaciones armónicas (coeficientes Taylor de cero orden) obtenidas con ambos métodos se muestran en la figura 8, mientras que la figura 9 ilustra las primeras tres derivadas estimadas obtenidas con la TFT. Note que la TFT ofrece más estimaciones. Comparando los estimados armónicos de la FT y TFT de la figura 8, es palpable en la mitad derecha de 8 (a) que las estimaciones de la primera armónica de la FT son más ruidosas que las de la TFT en la figura Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 Fig. 8. Magnitud de las estimaciones armónicas obtenidas con la FT y TFT de cuatro ciclos: Estimados (a) FT impares, (b) TFT impares, (c) FT pares, y (d) TFT pares. 8 (b). Esto se debe a la infiltración de la primera derivada de la tercera y quinta armónica en las estimaciones de la FT. También en el caso FFT, la derivada de la primer armónica (fundamental) se infiltra todo el tiempo a las armónicas vecinas, produciendo estimaciones armónicas fantasma (dc, segunda, tercera, etc. ), como puede apreciarse en las estimaciones de Fourier pares de la figura 8 (c). Note que las estimaciones fantasma más grandes se producen bajo las zonas de más alta velocidad de la oscilación, y las más pequeñas, bajo las zonas de velocidad nula. La infiltración interarmónica en la FT se explicó mejor en la sección anterior. Por otra parte, note que la TFT ofrece estimados más limpios sin distorsión o interferencia interarmónica debido a sus ganancias pasabanda más lisas y a su mejor rechazo Fig. 9. Magnitud de las primeras tres derivadas obtenidas con la TFT: (a) primero, (b) segundo, y (c) tercer coeficiente de Taylor. 71 �Análisis de armónicas dinámicas mediante la transformada Taylor-Fourier / Miguel Ángel Platas Garza, et al. interarmónico. Como en cualquier transformación biortogonal, la aproximación sucesiva no cumple, de manera que los coeficientes de orden cero (coeficientes de Fourier) se mejoran agregando más y más componentes de Taylor, dado que la TFT extrae la interferencia de los cambios dinámicos debidos a esos nuevos términos de Taylor incluidos. Las figuras 9 (a)-(c) ilustran las magnitudes de los nuevos coeficientes de Taylor. Estos coeficientes complejos portan la información de las derivadas instantáneas (a la mitad de la ventana de observación) de amplitud y fase de cada armónica. Las derivadas de amplitud dan la posición, velocidad y aceleración de cada envolvente armónico. Podrían utilizarse para detectar el estado estable, cambios repentinos, o transitorios. Pero más importante, las derivadas de la fase, indican la desviación frecuencial y sus derivadas. Estos dos estimados serán extremadamente importantes para evaluar la estabilidad del sistema de potencia, así como el nivel de flujos de potencia intercambiados entre dos WANS adyacentes. de los estimados de fase utilizados en los equipos comerciales actuales. Los errores NRMSE de la TFT y FT para este caso son los siguientes: NRMSE FT = 1.62 × 10−2 (30) NRMSE TFT = 7.07 × 10−3 (31) El NRMSE se reduce casi a la mitad. Por lo que una mejor aproximación es obtenida con la solución TFT, en el sentido de mínimos cuadrados. Finalmente, para reducir el error de aproximación, se puede utilizar la aproximación ponderada WLS usando una ventana como ponderación (ver Apéndice). El uso de una ventana reduce el nivel de lóbulos laterales en la respuesta en frecuencia, conduciendo a errores inferiores en ambas FFT y Tabla II. Función de costo NRMSETFT, para diferentes órdenes de polinomio de Taylor K y ventanas kaiser α. K=0 K=1 K=2 K=3 α=0 1.62×10-2 1.62×10-2 7.07×10-3 7.07×10-3 α=4 7.66×10-3 7.66×10-3 2.91×10-3 2.91×10-3 α=8 4.04×10-3 4.04×10-3 3.62×10-5 3.62×10-5 α=12 2.02×10-3 2.02×10-3 2.38×10-8 2.38×10-8 TFT. En la tabla II se muestra la reducción del error de aproximación obtenido con ventanas de Kaiser. Note que separadamente, ninguno de estos parámetros produce una reducción significativa del error, pero combinados producen un cambio significativo, alcanzando una reducción de 10-5 con respecto al de la FT (con K = 2, α = 12). Esto se debe a las excelentes respuestas en frecuencia de los estimadores. Note que un incremento de un orden par a uno impar no produce cambio alguno en la función de costo, esto es verdad si la ventana de observación se desplaza muestra por muestra, y únicamente la muestra central es tomada en cuenta en la reconstrucción, ya que todos los términos de Taylor de orden no nulo valen cero en la muestra del centro. Fig. 10. Fluctuaciones de fase y frecuencia fundamental. La figura 10 ilustra la fase y frecuencia fundamental del evento analizado en nuestro caso particular. Note que los picos de frecuencia son debidos a los cambios abruptos de fase que ocurren a baja amplitud. Note también que los estimados frecuenciales de la TFT no son tan ruidosos como los estimados con ecuaciones de diferencia finitas 72 DISCUSIÓN Los libros de texto hacen truco en la presentación de la DFT. No se presenta como la aproximación de mínimos cuadrados de un modelo de señal periódico a una señal dada. Al no usar el tradicional sombrero en los coeficientes de Fourier estimados, hacen creer que las estimaciones son exactas, o a olvidar la condición de periodicidad para su exactitud. Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 �Análisis de armónicas dinámicas mediante la transformada Taylor-Fourier / Miguel Ángel Platas Garza, et al. Pero el hecho es que el modelo de señal de la DFT no tiene cabida para las fluctuaciones dinámicas de amplitud y de fase, y en sus estimaciones se infiltra las derivadas de estas fluctuaciones. En la demostración del Teorema de Parseval, se hace el truco de sustituir el modelo de señal en la señal de entrada, lo cual equivale a decir que si la señal de entrada está en el subespacio del modelo, el error es nulo. ¡Qué astucia! Los filtros TFT reducen la interferencia interarmónica y ofrecen estimaciones que pueden usarse en monitoreo, detección de transitorios, compresión de señal o aplicaciones de control automático. Además, las estimaciones de frecuencia de la TFT son más suaves que las obtenidas con ecuaciones de diferencias finitas de los estimados de fase de la FFT. Y todos los (K+1)(2H+1) estimados se calculan de golpe, de manera que son instantáneos con un retraso constante, pero pueden sincronizarse con una estampa de tiempo a la mitad de la ventana de observación. Los artículos citados provienen de vibraciones mecánicas o de eléctrica pero existen muchas aplicaciones potenciales para la TFT: el amplio campo de las señales cuasiperiódicas tales como la voz, las señales sismográficas, el análisis de fluctuaciones, o en sistemas de transmisión digital, en la cual cada canal se comporta como una dinámica armónica independiente. Aun cuando el subespacio de la TFT reserve espacio para pequeñas desviaciones en frecuencia en la primera derivada de la fase, fugas son posibles para grandes variaciones frecuenciales. Sin embargo, dado que se dispone de estimados frecuenciales, los filtros podrían adaptar su frecuencia central a la frecuencia instantánea. Además, hay importantes limitaciones que deben tenerse en cuenta: la solución se hace mal condicionada cuando K aumenta, la ventana de ponderación puede aumentar la infiltración del ruido a través del lóbulo principal, y en caso de presencia de componentes subarmónicas, éstas pueden infiltrarse. Finalmente, la nueva herramienta digital tiene una bella estructura con propiedades de simetría y periodicidad, de tal manera que el algoritmo de la FFT puede acelerar su cómputo en aplicaciones de tiempo real. Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 CONCLUSIONES Se presentó el estimador TFT como extensión Tayloriana de la FT. Puede interpretarse como un banco de filtros formado por un conjunto de filtros máximamente lisos con menos distorsión y menos interferencia interarmónica que los basados en la FT. El conjunto de filtros asignado a cada frecuencia armónica posee las ganancias de diferenciadores ideales junto a dicha frecuencia, y ganancias nulas planas junto al resto de las frecuencias armónicas, lo que asegura un excelente rechazo interarmónico. Cuando las densidades espectrales de las armónicas dinámicas están confinadas en intervalos bajo las bandas frecuenciales de diferenciación ideal, los coeficientes de la TFT ofrecen mediciones de las primeras derivadas de su envolvente compleja. Estas señales con armónicas de pasabanda angosta se encuentran en el subespacio de la TFT y en ellas el error de aproximación es nulo. El estimador ofrece un vector de estados muy útil no sólo para la compresión de señales, sino también para el monitoreo y control del sistema eléctrico de potencia. Su rendimiento fue evaluado a través de dos ejemplos, reduciendo el error medio cuadrático de la reconstrucción por un factor de 10-5. La mejor aproximación se obtiene cuando el espectro dinámico queda confinado bajo las ganancias de diferenciación ideal. La reconstrucción con la TFT es más precisa que la de Fourier para este tipo de señales. En general, la FT nunca tendrá errores de reconstrucción inferiores a los de la TFT, debido a que el subespacio de la TFT contiene al de la FT. APÉNDICE Además de la reducción de la interferencia interarmónica de la TFT, la infiltración subarmónica puede reducirse con el uso de ventanas como factores de ponderación del criterio de la solución de mínimos cuadrados ponderados (WLS).29 Esta técnica reduce la ganancia de rechazo de los filtros. Debido a que la respuesta en frecuencia de los filtros estimadores se forman por una combinación lineal del espectro de la ventana y sus derivadas,26,27 la ventana con el nivel de lóbulos laterales más bajo produce los diferenciadores con la menor ganancia de rechazo. La figura A1 ilustra un ejemplo, usando la ventana de Kaiser α = 0,5,10. Note que esta clase de 73 �Análisis de armónicas dinámicas mediante la transformada Taylor-Fourier / Miguel Ángel Platas Garza, et al. Fig. A1. Reducción del nivel de lóbulos laterales en el estimador dc con diferentes ventanas de Kaiser como ponderaciones de la solución WLS. enventaneado preserva las ganancias lisas junto a las frecuencias armónicas y reduce el nivel de lóbulos laterales, note también que este método, como el de la técnica clásica de enventaneado, también ensancha el lóbulo principal. REFERENCIAS 1. V. D. A. Corino, L. T. Mainardi, M. Stridh, and L. Sormo, Improved time frequency analysis of atrial fibrillation signals using spectral modeling, IEEE Trans. Biomed. Eng., vol. 55, no. 12, pp. 2723–2730, december 2008. 2. F. Zhang and Y. Yan, Selective harmonic elimination pwm control scheme on a threephase four-leg voltage source inverter, Power Electronics, IEEE Transactions on, vol. 24, no. 7, pp. 1682 – 1689, july 2009. 3. A. Kamitani, T. Takayama, and S. Ikuno, Axisymmetric simulation of inductive measurement method for critical current density in bulk hts: Relation between third harmonic voltage and coil current, IEEE Trans. Appl. Supercond., DOI: 10.1109/TASC.2009.2018795. 4. J. G. Proakis, Digital Communications, 4th ed. New York: McGraw Hill, 2000. 5. C. Liguori, A. Paolillo, and A. Pignotti, An intelligent fft analyzer with harmonic interference effect correction and uncerainity evaluation, 74 IEEE Trans. Instrum. Meas., vol. 53, no. 4, pp. 1125–1131, august 2004. 6. T. S. Kuhn, The Structure of Scientific Revolutions, 3rd ed. University Of Chicago Press, Dec. 1996. 7. I. Santamaria-Caballero, C. J. Pantaléon-Prieto, J. Ibñez-Días, and E. Gómez-Cosio, Improved procedures for estimating amplitudes and phases of harmonics with application to vibration analysis, IEEE Trans. Instrum. Meas., vol. 47, no. 1, pp. 209–214, february 1998. 8. C. Liguori, A. Paolillo, and A. Pignotti, Estimation of signal parameters in the frequency domain in the presence of harmonic interference: A comparative analysis, IEEE Trans. Instrum. Meas., vol. 55, no. 2, pp. 562–569, april 2006. 9. L. Salvatore and A. Trotta, Flat-top windows for pwm waveform processing via dft, IEE Proc. Electric Power Applications, vol. 135, no. 6, pp. 346–361, 1988. 10. G. Andria, M.Savino, and A. Trotta, Windows and interpolation atlgorithms to improve electrical measurement accuracy, IEEE Trans. Instrum. Meas., vol. 88, no. 4, pp. 856–863, august 1989. 11. C. Offelli and D. Petri, Interpolation techniques for real-multifrequency waveform analysis, IEEE Trans. Instrum. Meas., vol. 39, no. 1, pp. 106–111, february 1990. 12. O. Solomon, The use of dft windows in signal-tonoise ratio and harmonic distortion computations, IEEE Trans. Instrum. Meas., vol. 43, no. 2, pp. 194–199, april 1994. 13. A. Ferrero and R. Ottoboni, High-accuracy fourier analysis based on synchronous sampling techniques, IEEE Trans. Instrum. Meas., vol. 41, no. 6, pp. 780–785, december 1992. 14. J. A. de la O, On the use of amplitude shaping pulses as windows for harmonic analysis, IEEE Trans. Instrum. Meas., vol. 50, no. 6, pp. 1556– 1562, december 2001. 15. D. Gabor, Theory of communication, Journ. IEE, pp. 429–457, 1946. 16. M. K. Kiymika, I. Guler, A. Dizibuyuk, and M. Akin, Comparison of STFT and wavelet transform methods in determining epileptic seizure activity in EEG signals for real-time Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 �Análisis de armónicas dinámicas mediante la transformada Taylor-Fourier / Miguel Ángel Platas Garza, et al. application, Computers in Biology and Medicine, vol. 35, no. 7, pp. 603–616, october 2005. 17. I. Daubechies, Ten lectures on wavelets, in SIAM, 1992. 18. M. Vetterli and J. Kovacevic, Wavelets and subband coding. Prentice-Hall PTR, 1995. 19. S. Horowitz, , and A. G. Phadke, Power system relaying. New york: Wiley, 1992. 20. J.-Z. Yang, C.-S. Yu, and C.-W. Liu, A new method for power system signal harmonic analysis, IEEE Trans. Power Del., vol. 20, no. 2, pp. 1235–1239, april 2005. 21. J. J. Tomic, M. D. Kusljevic, and V. V. Vukicic, A new power system digital harmonic analyzer, IEEE Trans. Power Del., vol. 22, pp. 772–780, 2007. 22. M. A. Platas and J. A. de la O Serna, Dynamic harmonic analysis through taylor-fourier transform, IEEE Trans. Instrum. Meas., (2011), doi 10.1109/TIM.2010.2064690. 23. S. Samadi, O. Ahmad, and M. Swamy, Complete characterization of systems for simultaneous lagrangian upsampling and fractional-sample delaying, IEEE Trans. Circuits Syst. I, vol. 52, no. 3, pp. 656–667, Mar 2005, p. 658. Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 24. M. Vetterli, J. Kovacevic, and V. K. Goyal, The World of Fourier and Wavelets: Theory, Algorithms and Applications. Downloadable from http://www.fourierandwavelets.org, 2009. 25. A. Papoulis, Signal Analysis. New York: McGraw Hill, 1977, p 62. 26. M. A. Platas-Garza and J. A. de la O Serna, Dynamic phasor estimates through maximally flat differentiators, in Power and Energy Society General Meeting - Conversion and Delivery of Electrical Energy in the 21st Century, 2008 IEEE, 2008, pp. 1–8. 27. J. A. de la O Serna and M. A. Platas-Garza, Maximally flat differentiators through wls taylor decomposition, Elsevier Digital Signal Process., Digital Signal Process, Vol. 21, No. 2, March 2011, pp.183-194. 28. J. A. de la O, Dynamic phasor estimates for power system oscillations, IEEE Trans. Instrum. Meas., vol. 56, no. 5, pp. 1648–1657, october 2007. 29. M. A. Platas-Garza and J. A. de la O, Dynamic phasor and frequency estimates through maximally flat differentiators, IEEE Trans. Instrum. Meas., vol. 59, no. 7, pp. 1803–1811, july 2010. 75 �Eventos y reconocimientos I. CREAN CENTRO DE INVESTIGACIÓN EN CIENCIAS FÍSICO-MATEMÁTICAS Una inversión cercana a los 50 millones de pesos realizó la UANL para la construcción, equipamiento y conectividad del Centro de Investigación en Ciencias Físico-Matemáticas (CICFIM), el cual fue inaugurado el 17 de enero de 2011. Encabezaron esta ceremonia el Rector de la UANL, Dr. Jesús Áncer Rodríguez, la maestra Patricia Martínez Moreno, Directora de la FCFMUANL; el Dr. Jaime Parada Ávila, Director General del Instituto de Innovación e Investigación Tecnológica del Estado de N.L., así como directivos de la industria y cuerpos académicos de la entidad que son aliados estratégicos de este nuevo centro. Las instalaciones cuentan con una extensión de 2,577 m2, en las que se encuentran salas de capacitación, cubículos para investigadores, estaciones de trabajo para estudiantes y 14 laboratorios. Momento en el que CICFIM es inaugurado por autoridades de la UANL. 76 II. PREMIO ESTATAL DE LA JUVENTUD 2010 El 10 de diciembre de 2010 el Gobierno del Estado de Nuevo León, a través del Instituto Estatal de la Juventud, llevó a cabo en el Teatro de la Ciudad la ceremonia de la entrega del Premio Estatal de la Juventud, edición 2010, con el que se reconoce a aquellas personas que han destacado en diversas actividades en beneficio de la comunidad. El evento, estuvo encabezado por el Gobernador del Estado de Nuevo León, Lic. Rodrigo Medina de la Cruz, y el Director del Instituto, Mauricio Canseco Cavazos. Este premio es un galardón a los jóvenes más destacados en las áreas de: Emprendedor Académico, Artista, Empresarial, Ciencia y Tecnología, Labor Social y Discapacidad e Integración Social. El Rector, Dr. Jesús Áncer Rodríguez, felicitó y reconoció a los cuatro estudiantes universitarios distinguidos: Mónica González Arroyo, Diana Elizabeth Cortés Coss, José Juan García Garza y Jaime Elihezer Valadez Ramos, este último, estudiante de posgrado de la FIME-UANL, recibió la distinción en la categoría de ciencia y tecnología. El gobernador del Estado de Nuevo León, Lic. Rodrigo Medina De la Cruz, presidiendo la ceremonia de entrega de los Premios Estatales de la Juventud 2010. Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 �Eventos y reconocimientos El Rector de la UANL, Dr. Jesús Áncer Rodríguez entregó un reconocimiento a los estudiantes universitarios que recibieron el Premio Estatal de la Juventud 2010. III. CELEBRACIÓN DEL NÚMERO 50 DE LA REVISTA INGENIERÍAS La Revista Ingenierías, órgano de difusión del quehacer científico de la FIME-UANL, llegó a su número 50, luego de 13 años de publicarse ininterrumpidamente. Son más de 350 los artículos que ha publicado la revista Ingenierías, con el rigor que exige una publicación de especialidad; los cuales están disponibles a través de su versión electrónica en extenso en Internet. Para celebrar este logro, y agradecer a las personas que lo hicieron posible, se llevó a cabo una ceremonia el 3 de marzo de 2011, encabezada por el M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de la FIME; el Dr. Francisco Gorjón Gómez, Director de Estudios de Posgrado UANL, el Ing. Fernando J. Elizondo Garza, Director de la Revista Ingenierías, y el Dr. Juan Antonio Aguilar Garib, Editor de la misma. En esta ceremonia festejo estuvieron presentes la Dra. Norma Laura Heredia Rojas, Presidenta de la Región Noreste de la Academia Mexicana de Ciencia; la Dra. Martha Patricia Guerrero Mata, Representante en Monterrey de la Academia de Ingeniería; así como directivos de la FIME-UANL, y los miembros locales del Consejo Editorial, del Cómite Técnico, y del equipo Central Editorial de la revista. Asistentes a la celebración con motivo del número 50 de la Revista Ingenierías. Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 77 �Titulados a nivel Doctorado en la FIME-UANL Enero a Diciembre 2010 María Gabriela García Ayala. Doctora en Ingeniería con especialidad en Ingeniería de Sistemas. Tesis: Expansión de capacidad de plantas tipo batch, 26 de enero de 2010. Jurado: Dr. Óscar L. Chacón Mondragón, Dra. Yasmín Ríos Solís, Dr. Joaquín Acevedo Mascarú, Dr. Roger Z. Ríos Mercado, Dr. Igor Litvinchev Semionovich. Vladimir García Hernández. Doctor en Ingeniería de Materiales. Tesis: Estudio del efecto de sustituyentes laterales tipo éter y éster en las energías de excitación de oligómeros conjugados por medio, 9 de julio de 2010. Jurado: Dr. Virgilio A. González González, Dr. Sergio Mejía Rosales, Dra. Ivana Moggio, Dr. Martín Edgar Reyes Melo, Dr. Antonio Francisco García Loera. María Angélica Salazar Aguilar. Doctora en Ingeniería con especialidad en Ingeniería de Sistemas. Tesis: Models, algorithms, and heuristics for multiobjective commercial territory design. 7 de mayo de 2010. Jurado: Dr. Roger Z. Ríos Mercado, Dra. Yasmín A. Ríos Solís, Dr. José Luis González Velarde, Dra. Ada M. Álvarez Socarras, Dr. Neale R. Smith Cornejo. Daniel Sánchez Martínez. Doctor en Ingeniería de Materiales. Tesis: Síntesis y caracterización de nanopartículas de WO3 para la evaluación de su actividad fotocatalítica en la degradación de contaminantes orgánicos por acción de luz visible, 19 de noviembre de 2010. Jurado: Dr. Azael Martínez de la Cruz, Dr. Enrique M. López Cuéllar, Dra. Selene Sepúlveda Guzmán, Dr. Edgar Moctezuma Velázquez, Dr. Luis Carlos Torres González. Alberto Esquivel Herrera. Doctor en Ingeniería de Materiales. Tesis: Desarrollo de un aglutinante orgánico para la fabricación de moldes y corazones de arena, 24 de mayo de 2010. Jurado: Dr. Rafael Colás Ortíz, Dr. Alberto J. Pérez Unzueta, Dr. Abraham Velasco Tellez, Dr. Salvador Valtierra Gallardo, Dr. José Talamantes Silva. Irma Delia García Calvillo. Doctora en Ingeniería con especialidad en Ingeniería de Sistemas. Tesis: Un enfoque heurístico para un problema de ruteo con flexibilidad en las fechas de entrega, 24 de junio de 2010. Jurado: Dra. Ada M. Álvarez Socarrás, Dr. Fernando López Irarragorri, Dr. Joaquín Pacheco Bonrrostro, Dr. Pablo Barrera Sánchez, Dra. Deniz Ozdemir. 78 Iván Eleazar Moreno Cortez. Doctor en Ingeniería de Materiales. Tesis: Inmovilización de enzimas en nanofibras mediante la técnica de electrohilado para su aplicación en biosensores y sistemas de liberación controlada. 26 de noviembre de 2010. Jurado: Dr. Virgilio A. González González, Dr. Jorge Romero García, Dr. Martín Edgar Reyes Melo, Dr. Carlos A. Guerrero Salazar, Dr. Antonio S. Ledezma Pérez. Xavier Enrique Guerrero Dib. Doctor en Ingeniería de Materiales. Tesis: Síntesis y caracterización de nanopartículas monometálicas y bimetálicas de Au y Au-Ag, 26 de noviembre de 2010. Jurado: Dr. Ubaldo Ortíz Méndez, Dr. Alejandro Torres Castro, Dra. Oxana Vasilievna Kharissova, Dr. Enrique M. López Cuéllar, Dr. Mauricio Garza Castañón. Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Diciembre 2010 - Febrero 2011 Herman Castañeda Cuevas, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con orientación en Control Automático, “Control de un vehículo aéreo no tripulado de ala fija para el seguimiento de trayectorias”, 1 de diciembre de 2010. Eduardo Alejandro Medina Loera, Maestría en Ingeniería con orientación en Mecánica, (Examen por materias), 1 de diciembre de 2010. Perla Treviño Ramos, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior, (Examen por materias), 2 de diciembre de 2010. Alfredo Cipriano Ruíz, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 3 de diciembre de 2010. Erika Lizett Jaramillo Cervera, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 3 de diciembre de 2010. César Paolo Cepeda Velasco, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con orientación en Control Automático, (Examen por materias), 6 de diciembre de 2010. Edgar Iván Saldaña Garza, Maestría en Ingeniería con orientación en Mecánica, (Examen por materias), 10 de diciembre de 2010. Héctor Carrasquel Treviño, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, (Examen por materias), 13 de diciembre de 2010. Jesús Alejandro Sandoval Robles, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 en Materiales, (Examen por materias), 15 de diciembre de 2010. César Alejandro García Vega, Maestría en Ingeniería con orientación en Manufactura, (Examen por materias), 16 de diciembre de 2010. Víctor Manuel García Mireles, Maestría en Ingeniería con orientación en Manufactura, (Examen por materias), 16 de diciembre de 2010. Laura Edith Hernández Castro, Maestría en Ingeniería con orientación en Mecatrónica, (Examen por materias), 6 de enero de 2011. Claudia Elizabeth Alonso Rodríguez, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 7 de enero de 2011. Francisco Javier Lizama Martínez, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 18 de enero de 2011. Jaaziel Apolonio Sánchez Rodríguez, Maestría en Logística y Cadena de Suministro con orientación en Dirección y Operaciones, Proyecto corto: “Proyecto de eficientización de los procesos logísticos en la cadena de suministro”, 20 de enero de 2011. Edgar Enrique García Masetto, Maestría en Logística y Cadena de Suministro con orientación en Dirección y Operaciones, Proyecto corto: “Proyecto de la creación de la carrera ingeniero en logística industrial”, 20 de enero de 2011. Raúl Augusto Sobrevilla Arteaga, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 21 de enero de 2011. 79 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Alejandra Castillo Morales, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 22 de enero de 2011. Josefina del Carmen Fernández Alanís, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 25 de enero de 2011. Mónica Rocío Martínez Peña, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 26 de enero de 2011. Eva Cervantes Rojas, Maestría en Ciencias de la Ingeniería con especialidad en Materiales, “Efecto de la deformación en frío y tratamiento térmico sobre las propiedades lineales en alambres de aluminio AA6201”, 28 de enero de 2011. Jessica Natalia Martínez Balderas, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 28 de enero de 2011. Adrián López Mayorga, Maestría en Ingeniería con orientación en Mecatrónica, Proyecto Corto: “Domótica”, 4 de febrero 2011. Erick José Escobar Zamorano, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior, (Examen por materias), 4 de febrero de 2011. Mónica Camacho Lira, Maestría en logística y cadena de suministro con orientación en dirección y operaciones, proyecto corto: “Implementación del water spider en Ram Tech MFG”, 9 de febrero de 2011. María De Lourdes Baladran Torres, Maestría en Ciencias de la Ingeniería mecánica con especialidad en Materiales, “Síntesis de geopolímeros mediante diferentes precursores”, 10 de febrero de 2011. Oliver Avalos Rosales, Maestría en Ingeniería de sistemas, “Simulación de cristalización de 80 materiales: Nucleación térmica y crecimiento equiaxial de núcleos”, 11 de febrero de 2011. Juan Francisco Fabela Castillo, Maestría en Administración Industrial y de negocios con orientación en finanzas, (Examen por materias), 14 de febrero de 2011. Francisco Arturo Nieto Méndez, Maestría en Administración Industrial y de negocios con orientación en finanzas, (Examen por materias), 14 de febrero de 2011. Héctor Valdez Jaramillo, Maestría en Ingeniería con Orientación en Mecatrónica, (Examen por materias), 17 de febrero de 2011. Benito Flores Garza, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, 18 de febrero de 2011. Alfredo De La Garza Chávez, Maestría en ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Diseño y construcción de un dilatómetro de alta velocidad para el diseño de transformaciones de fase en materiales”, 22 de febrero de 2011. Adbeel E. Calvillo Labra, Maestría en Ingeniería con orientación en Eléctrica, (Examen por materias), 23 de febrero de 2011. Juana María De Jesús Villarreal Rivas, Maestría en Administración Industrial y de negocios con orientación en comercio exterior, (Examen por materias), 23 de febrero de 2011. César Alejandro Rocha Del Ángel, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior, (Examen por materias), 23 de febrero de 2011. Benjamín Rodríguez González, Maestría en Ingeniería con orientación en manufactura, (Examen por materias), 24 de febrero de 2011. Miguel Ángel Salazar Tovias, Maestría en Ingeniería con orientación en Manufactura, (Examen por materias), 24 de febrero de 2011. Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 �Acuse de recibo CONSTRUCCIÓN Y TECNOLOGÍA TECHNICITY La revista mensual Construcción y tecnología (ISSN 0187-7895), publicada por el Instituto Mexicano del Cemento y el concreto, A.C., trata sobre los diferentes aspectos relacionados con la ciencia y tecnología del cemento y su transformación en concreto, así como sobre su uso en construcciones. Impresa con limpieza y calidad esta revista presenta en diferentes secciones aspectos editoriales, artículos cientifíco-tecnológicos, casos de usos, noticias y anuncios de eventos. Como ejemplo, en su número 273, correspondiente a febrero de 2011, aborda temas como: La construcción del proyecto hidroeléctrico La Yesca; ¿Porqué se caen los edificios en los sismos?; Vino y concreto, donde se abordan las construcciones para viñedos; Una alernativa de interés, que aborda las tendencias en concretos para pavimentos; entre otros interesantes temas. Para mayor información sobre esta publicación puede consultar la página en Internet del instituto en la dirección: www.imcyc.com (FJEG) Boletín semestral de comunicación de la empresa Daimler AG (ISSN 2190 0523) que presenta innovaciones tecnológicas de las que esta compañía es partícipe. La edición es atractiva y variada en contenido, en su número más reciente (02/2010), presenta un estudio sobre biocombustibles en Alemania, uno sobre diodos emisores de luz, y otro sobre el futuro de la celda de combustible en el que se pueden apreciar las tendencias actuales, presentando productos que van más allá de los prototipos. También se habla sobre innovación tecnológica, la definición de las patentes y cómo se administran, y de modo especial la presentación de un nuevo estilo de vida urbano, en el que se relaciona la diversidad con el crecimiento económico. Los artículos están redactados de manera directa y concisa, y seguramente les parecerá interesante, como cultura general de actualidad, a aquellas personas relacionadas con la ingeniería, que identificarán claramente las posturas o avances que se presentan. La revista se puede consultar en línea, en inglés, http://www.daimler-technicity.de/en/ (JAAG) Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 81 �Colaboradores Aguilar Garib, Juan Antonio Ingeniero Mecánico y Maestro en Metalurgia por el Instituto Tecnológico de Saltillo. Doctorado en Ingeniería de Materiales por la UANL (1991). Premio de Investigación UANL en 1991, 2001 y 2003, y Premio TECNOS en el 2000. Es Profesor Investigador de la FIME-UANL. SNI, nivel 1 y miembro de la AMC. De la O Serna, José Antonio Doctor en Telecomunicaciones por la Escuela Nacional Superior de Telecomunicaciones de París, Francia (1982). Entre 1982 y 1986 trabajó en el ITESM. De 1988 a 1993 trabajó en el Politécnico de Yaoundé Camerún. Actualmente es Profesor Investigador de la UANL. Es miembro del SNI. Duarte Godoy, María Magdalena Licenciada en Psicología y Maestra en Educación por la Universidad Autónoma de Guadalajara. Es Profesora de Tiempo Completo de la Universidad Autónoma de Baja California y estudiante de doctorado. Durand, Bernard Ingeniero de la Escuela Superior Nacional de Química de Mulhouse, Maestro en Electroquímica en Strasbourg, Doctor Ingeniero en la Universidad Claude Bernard en Lyon (1975) y Doctor de Estado en Ciencias (1979). Es profesor de la Universidad Paul Sabatier en Toulouse, Francia. Elizalde Ramírez, Fernando Ingeniero Industrial del Instituto Tecnológico de Cerro Azul (2010), actualmente es estudiante de tiempo completo de la maestría en Ingeniería Industrial de la FIME-UANL. Participó en el XX Verano de la Investigación Científica, AMC. 82 Espinoza Valdez, Aurora Realizó sus estudios de maestría en la Universidad Autónoma de San Luis Potosí; y su doctorado en el Instituto Potosino de Investigación Científica y Tecnológica, actualmente es Profesor Investigador en la FIME-UANL. Femat, Ricardo Investigador Titular en la DMAp-IPICYT, Miembro del SNI, y la AMC; Instituto Potosino de Investigación Científica y Tecnológica en San Luis Potosí, México. Galaz Fontes, Jesús Francisco Egresó de la Facultad de Psicología de la UNAM. Doctorado en Educación por la Claremont Graduate University. Actualmente trabaja en la Universidad Autónoma de Baja California, Mexicali. Es miembro del SNI, nivel 2. González Hernández, Lucy T. Licenciada en Química Industrial y Maestra en Ciencias con Especialidad en Química Analítica por la UANL. Actualmente es Profesora Investigadora de la Universidad de Oriente, Núcleo de Monagas en Venezuela. González Quijada, Mario R. Licenciado en Química por la Universidad de Oriente en Venezuela, Maestro y Doctor en Ciencias por la UANL. Actualmente es Profesor Investigador de la Universidad de Oriente, Núcleo de Monagas en Venezuela. Guillemet-Fritsch, Sophie Graduada de la Universidad de Haute Alsace, Mulhouse, en Física y Ciencias Aplicadas. Maestría en Metalurgia por la Universidad de París XI, Orsay (1994). Doctora en Ciencia de Materiales de la Universidad Paul Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 �Colaboradores Sabatier y posdoctorado en la Universidad de Princeton en Estados Unidos. Es Investigadora de la Universidad Paul Sabatier, Toulouse, Francia. orientación en Control Automático (2008) por la FIME-UANL. Actualmente es profesor de la FIME y es estudiante de doctorado en la misma institución. Gutiérrez Portillo, Susana Licenciatura en Comunicación por la Facultad de Ciencias Humanas y Maestra en Estudios Socioculturales por el Centro de Investigaciones Culturales-Museo por la Universidad Autónoma de Baja California. Actualmente es estudiante de doctorado. Rebolloso Gallardo, Roberto Licenciado en Antropología por la UANL. Estudios de posgrado en Antropología en la Universidad Estatal de Wayne, Detroit, Michigan. Maestría en Informática Administrativa en la FACPYA-UANL. Estudios de doctorado en ciencias sociales en la Universidad Iberoamericana. Actualmente es catedrático en la FFYL-UANL. Longoria Rodríguez, Francisco Enrique Licenciado en Química Industrial por la UANL, Maestro y Doctor en Ciencias con Especialidad en Ingeniería Cerámica por la UANL. Actualmente es Profesor Investigador de la Universidad de Oriente, Núcleo de Monagas en Venezuela. Martínez De la Cruz, Azael Licenciado en Química Industrial por la UANL y Doctor en Ciencias Químicas por la Universidad Complutense de Madrid. Actualmente es profesor investigador de FIME-UANL, ha obtenido 3 premios de Investigación UANL, 2 premios como asesor de la mejor tesis de maestría-UANL (2008 y 2009) y 3 premios Nacionales de Investigación. SNI, nivel 2. Morones Ibarra, J. Rubén Licenciado en Ciencias Físico Matemáticas por la UANL. Doctorado en Física en el área de Física Nuclear Teórica en la University of South Carolina, USA. Actualmente es catedrático de la FCFMUANL. SNI nivel 1. Nava Quintero, Román Jabir Ingeniero Mecánico Electricista (2000) y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en materiales (2008) por la UANL. Actualmente realiza un doctorado en cotutela entre al UANL y la Universidad Paul Sabatier de Francia. Ordaz Salazar, Francisco C. Estudios de Ingeniería en el Instituto Tecnológico de San Luis Potosí. Maestría en la FI de la Universidad Autónoma de San Luis Potosí. Doctorado por la UASLP. Actualmente es Profesor y asesor en la UPSLP. Candidato al SNI. Platas Garza, Miguel Ángel Ingeniero en Electrónica y Automatización (2006), y Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 Reyes Melo, Martín Edgar Ingeniero en Industrias Alimentarias por la Facultad de Agronomía de la UANL. Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica por la FIME-UANL. Doctorado en Ingeniería de Materiales (2004) en la Université Paul Sabatier de Toulouse, Francia. Premio a Mejor Tesis de Maestría UANL 1999 y Premio de Investigación UANL 1999. Es catedrático investigador en la FIME y el CIIDIT de la UANL. Ríos Solís Yasmín A. Licenciada en Matemáticas Aplicadas por el ITAM. Maestría en Ciencias Computacionales e Investigación de Operaciones y Doctorado en Ciencias Computacionales por la Universidad Pierre & Marie Curie en París, Francia. Profesora de la FIME-UANL. Miembro del SNI Nivel 1. Sevilla García, Juan José Licenciado en Química por la Universidad Autónoma de Baja California. Maestría por el Instituto Tecnológico de Tijuana. Doctorado por la Universidad Iberoamericana del Noroeste. Profesor del Instituto de Ingeniería de la UABC. SNI nivel 1. Silva Soto, Yadira I. Licenciada en Matemáticas por la FCFM-UANL. Maestría en Ingeniería de Sistemas por la FIMEUANL. Actualmente trabaja en el banco IXE. Zaid, Gabriel Poeta y ensayista. Ingeniero Mecánico Administrador por el ITESM, Monterrey (1955). Recibió el premio Xavier Villaurrutia (1972). Fue miembro del consejo de la revista Vuelta (1976-1992) y de la Academia Mexicana de la Lengua (1986-2002). Ingresó en El Colegio Nacional el 26 de septiembre de 1984. 83 �Información para colaboradores Se invita a profesionistas, profesores e investigadores a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes y convocatorias. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la UANL. Es requisito que las colaboraciones sean producto del trabajo directo de los autores; y que estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán estar redactadas en primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje de tipo doble anónimo siendo el veredicto inapelable. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. CRITERIOS EDITORIALES En el caso de los trabajos de revisión o divulgación el autor debe demostrar que ha trabajado y publicado en el tema del artículo, debe ofrecer una panorámica clara del campo temático, debe separar las dimensiones del tema y evitar romper la línea de tiempo y considerar la experiencia nacional y local, si la hubiera. No se aceptan reportes que muestren solamente mediciones. Los artículos deben contener la presentación de resultados de medición acompañados de su análisis detallado, un desarrollo metodológico original, una manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto y novedad social. Sólo se aceptan modelos matemáticos que sean validados científicamentre dentro del propio trabajo. No se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen 84 mediciones y se efectúe un análisis de correlación para su validación. No se aceptan protocolos de investigación, proyectos, propuestas o trabajos de carácter especulativo. Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntos. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico .doc en Word, en CD o por E-mail a la dirección: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres. El número máximo de autores por artículo es cinco. La extensión de los artículos no deberá exceder de 12 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como en inglés. Las referencias deberán ir numeradas en el orden citado en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, con resolución de al menos: 300 dpi y 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif, .eps o .jpg Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4000 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 �Publicación trimestral arbitrada de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, dirigida a profesionistas, profesores, investigadores y estudiantes de las diferentes áreas de la ingeniería. La opinión expresada en los artículos firmados es responsabilidad del autor. No se responde por originales y colaboraciones no solicitadas. Se autoriza la reproducción total o parcial de los artículos siempre y cuando se solicite formalmente, se cite la fuente y no sea con fines de lucro. La correspondencia deberá dirigirse a: Revista Ingenierías, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL, A.P. 076 “F”, Ciudad Universitaria, C.P. 66450, San Nicolás, N.L., México. Tel: (52) (81) 8329-4020 Ext. 5854. Fax: (52) (81) 8332-0904 Correo electrónico: revistaingenierias@gmail.com , fjelizon@mail.uanl.mx , juan.aguilargb@uanl.edu.mx Página en Internet: http://ingenierias.uanl.mx Ingenierías está indizada en: Latindex, Periódica, CREDI, DOAJ, Dialnet, Actualidad Iberoamericana, LivRe, NewJour. ISSN: 1405-0676 Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 85 �CALIMET CALIMET SA SA de de CV CV LABORATORIO ACREDITADO ISO/IEC 17025 SERVICIOS: ANÁLISIS QUÍMICOS Espectrometría de chispa en materiales matriz fierro, aluminio y cobre Absorción atómica Determinador de Carbono y Azufre CS 230 Materiales ferrosos y no ferrosos Análisis vía húmeda Grafito, cales, ferroaleaciones Combustión Determinación de %C y %S Granulometría PRUEBAS MECÁNICAS Y FÍSICAS Ensayo de Impacto Charpy hasta -80° C Tensión y compresión Dureza Rockwell (Todas las escalas) Dureza Brinell Ensayos de impacto charpy ANÁLISIS NO DESTRUCTIVOS Ultrasonido Líquidos penetrantes Medición de espesores Partículas magnéticas Radiografía industrial (subcontratada) Durómetro Rockwell nueva generación Ultrasonido detector de fallas ANÁLISIS DE FALLA Caracterización microestructural con microscopio Carl Zeiss y analizador de imagen Metalografía de Campo Experiencia, Calidad y Servicio... Equipos verificados y calibrados de acuerdo a la Norma NMX-EC-17025-IMNC-2006. Informes de calibración y trazabilidad al CENAM y NIST. Av. Las Puentes, No. 1002-A, entre Montes de Transilvania y Av. Santo Domingo Col. Las Puentes 4to. Sector, San Nicolás de los Garza, N.L., C.P. 66460 Tels: 8353-1745, 8302-04-86, 8057-30-76, 1367-03-39, 8350-92-89, Tel/Fax: 1367-03-40 Pág. Web www.calimet.com.mx E-mail: calimet1@prodigy.net.mx, servicioalcliente@calimet.com.mx 86 Ingenierías, Abril-Junio 2011, Vol. XIV, No. 51 � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2011 Volumen Volumen de la revista 14 Número Número de la revista 51 Mes de publicación Mes cuando se publicó Abril-Junio Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2011, Vol 14, No 51, Abril-Junio Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Redacción Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/04/2011 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020814 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Angiogénesis Celda electroquímica Efecto MeiBner Grafos Síntesis Superconductividad https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20773/Ingenierias_2011_Vol_14_No_50_Enero-Marzo.pdf 69c0617ce7fd070bd9eaa2791d1742e4 PDF Text Text �Contenido Enero-Marzo de 2011, Vol. XIV, No. 50 50 2 Directorio 3 Editorial Responsabilidad, prestigio y liderazgo del ingeniero Fernando Javier Elizondo Garza 9 Síntesis y caracterización de nanocompósitos de óxido de hierro en un polímero semiconductor Paola Gómez López, Virgilio A. González González, Marco Garza Navarro, Reynaldo Esquivel González 17 Detección de fallas mediante el espacio de paridad continuo en un sistema de tres tanques Jesús Víctor Manuel Cid Medina, Efraín Alcorta García, César Elizondo González 24 Pioneros de la industria del cemento en el Estado de Nuevo León, México: Cementos Mexicanos, S.A. Javier Rojas Sandoval 34 Síntesis de nanocompósitos de plata con almidón Alejandro Torres Castro, Virgilio A. González González, Marco Garza Navarro, Edgar Gauna González 42 Brechas acústicas en arreglos lineales de dipolos magnéticos Francisco Javier Sierra Valdez, Carlos Martínez Hernández, Jesús Carlos Ruiz Suárez 49 ¿Contribuyen la ciencia y la tecnología a abatir la pobreza? Gustavo Viniegra González, Carlos Viniegra Beltrán 56 Efecto del reforzamiento y la velocidad de enfriamiento en las propiedades mecánicas de la aleación AlMgSi Regino Castro Grela, Bernardo Campillo Illanes, Socorro Valdez Rodríguez 62 Compuestos β-aldólicos fotoluminiscentes como indicadores de deformación en polietileno Fernando A. Blanco Flores, Sofía Vázquez Rodríguez, María G. Sánchez Anguiano, Arturo R. Vázquez Velázquez, Virgilio A. González González 69 Eventos y reconocimientos 73 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 76 Acuse de recibo 77 Colaboradores 80 Información para colaboradores Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 1 �DIRECTORIO CONSEJO EDITORIAL INTERNACIONAL Dr. Liviu Sevastian BocÎI Rumanía. U. “Aurel Vlaicu”, Arad. Dr. Juan Jorge Martínez Vega Francía. Universidad de Toulouse III Dr. José Evaristo Ruzzante Argentina. CNEA. Dr. Samir Nagi Yousri Gerges Brasíl. UFSC, Florianopolis. Dra. Karen Lozano REDACCIÓN Lic. Julio César Méndez Cavazos DIRECTOR M.C. Fernando J. Elizondo Garza FIME-UANL EDITOR Dr. Juan Antonio Aguilar Garib TIPOGRAFÍA Y FORMACIÓN Gregoria Torres Garay Jesús G. Puente Córdova FIME-UANL COMITÉ TÉCNICO Dr. Efraín Alcorta García TRADUCTORES CIENTÍFICOS Lic. José de Jesús Luna Gutiérrez Dra. Martha A. Fabela Cárdenas FIME-UANL Dr. Mauricio Cabrera Ríos USA. UT-Panam UPRM Dr. Juan Miguel Sánchez Dr. Rafael Colás Ortíz USA. UT-Austin FIME-UANL INDIZACIÓN L.Q.I. Sergio A. Obregón Alfaro Dr. Jesús De León Morales CONSEJO EDITORIAL MÉXICO Dr. Óscar L. Chacón Mondragón FIME-UANL Dr. Moisés Hinojosa Rivera FIME-UANL FIME-UANL Dr. Virgilio A. González González FIME-UANL Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar FIME-UANL FOTOGRAFíA M.C. Jesús E. Escamilla Isla Dra. Oxana Vasilievna Karisova Dr. Boris l. Kharissov FCFM-UANL FCQ-UANL Dr. Benjamín Limón Rodríguez FIC-UANL Dr. José Rubén Morones Ibarra FCFM-UANL Dr. Ubaldo Ortiz Méndez DISEÑO M.A. José Luis Martínez Mendoza Dr. Azael Martínez De la Cruz FIME-UANL WEBMASTER Ing. Dagoberto Salas Zendejo Dr. Enrique López Cuellar FIME-UANL M.I.A. Roberto Rebolloso Gallardo FFYL-UANL FIME-UANL Dr. Martín Edgar Reyes Melo Dr. Miguel Ángel Palomo González FIME-UANL FCQ-UANL Dr. Roger Z. Ríos Mercado Dr. Ernesto Vázquez Martínez FIME-UANL FIME-UANL Dr. Félix Sánchez De Jesús Dr. Jesús González Hernández ICBI-UAEH IMPRESOR M.C. Mario A. Martínez Romo René de la Fuente Franco CIMAV UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Rector / Dr. Jesús Áncer Rodríguez Secretario General / M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera Secretario Académico / Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Secretario de Investigación, Innovación y Posgrado / Dr. Mario C. Salinas Carmona Secretario de Extensión y Cultura / Lic. Rogelio Villarreal E. FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Director / M.C. Esteban Báez Villarreal Sub-Director de Estudios de Posgrado / Dr. Moisés Hinojosa Rivera Sub-Director Académico / M.C. Arnulfo Treviño Cubero Sub-Director Administrativo / M.C. Felipe de J. Díaz Morales Sub-Director de Desarrollo Estudiantil / M.C. Hugo E. Rivas Lozano Sub-Director de Vinculación y Relaciones / M.C. Jaime G. Castillo Elizondo Sub-Director de Desarrollo Institucional y Humano / Dr. Arturo Torres Bugdud 2 Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 �Editorial: Responsabilidad, prestigio y liderazgo del ingeniero Fernando J. Elizondo Garza Departamento de Diseño de Sistemas Mecánicos, FIME-UANL fjelizon@mail.uanl.mx La ingeniería ayuda a mejorar la calidad de vida de las personas, lo cual es agradecido por la sociedad mediante el pago de los servicios que ofrece y el reconocimiento social en forma de prestigio profesional. Si la formación profesional o ética de un ingeniero no es adecuada, éste puede actuar irresponsablemente generando, además de problemas técnico-económicos, un desprestigio para la persona, la institución e incluso para la profesión. La ingeniería, incluso antes de su consolidación como profesión, va unida a responsabilidades, las cuales se olvidan con facilidad. La mayoría de las instituciones educativas consideran en sus programas de estudio y de formación extracurricularmente, la discusión explícita de la responsabilidad de los ingenieros con sus clientes, colegas, y con la sociedad en general. Aquí se discutirán, sin que se pretenda ser exhaustivo, diferentes circunstancias que llevan a la ingeniería irresponsable, por utilizar un adjetivo laxo, y sus implicantes, para posteriormente hacer propuestas para hacer que la ingeniería mexicana obtenga el prestigio que merece y así los ingenieros mexicanos retomen el liderazgo social que en general han perdido. RESPONSABILIDADES DEL INGENIERO El titularse de ingeniero establece varias obligaciones que están, o deben estar, explícita y claramente establecidas en leyes, reglamentos, normas, criterios, lineamientos y códigos de ética. Las responsabilidades del ingeniero están basadas en un sistema ético, el cual debe ser aceptado gremial y socialmente. En México dicho consenso no se ha revisado en los últimos 50 años, y, aunque el tema se trata frecuentemente en congresos, por desgracia el sistema que asegure que se concrete un código de ética nacional y que éste se cumpla no se ha podido consolidar. En nuestro país es muy difícil que un ingeniero recién egresado tenga una visión clara de estas responsabilidades, porque no se las inculcaron adecuadamente, no se les indujo a tomar en serio aspectos que generalmente se les consideran extracurriculares, “culturales”, y a decir de algunos maestros “de relleno” o de plano, por una formación inmoral, desde el hogar, que definen, entre otras premisas nefastas, “que el dinero justifica la mala ingeniería”. Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 3 �Responsabilidad, prestigio y liderazgo del ingeniero / Fernando J. Elizondo Garza ¿Qué hacer ante un ingeniero irresponsable? En México hay problemas desde la tipificación de los delitos, por lo que el sistema legal raramente lleva a una correcta y expedita penalización. El esquema jurídico es tan difícil e impráctico que un asunto puede durar años en litigios o puede fácilmente llegarse al amparo de tal manera que los costos directos e indirectos de dar seguimiento a un asunto de irresponsabilidad ingenieril traducida en daño social son tan altos que raramente se llega hasta las últimas consecuencias. Por otro lado no se ve que a los profesionistas irresponsables se les quite su título o se les prohíba ejercer, ni siquiera hay listas públicas que adviertan a posibles clientes de un mal ingeniero, o si realmente es un ingeniero. En concreto, en esta materia, nuestro sistema jurídico-judicial es un manual de buenas intenciones sin posibilidades de control adecuado del ejercicio profesional debido al gran número de mecanismos de evasión. También hay que considerar que para los ingenieros cualquier sistema ético o de calidad, implica la necesidad de mayor educación, trabajo, complejidad, restricciones, etc., por lo cual estos sólo se aplicarán cabalmente si hay “conciencia” de los beneficios personales y sociales que en el mediano o largo plazo produce el ser ético. Por otro lado, los empleadores raramente reconocen los sistemas éticos ingenieriles, pues les representa un sistema de censura, de vigilancia, que permite enjuiciamientos y negativas de parte de los empleados. Todo lo anterior produce que, en la práctica, el sistema de justicia en lugar de hacer su trabajo ha pasado su quehacer a los involucrados en los problemas para que lleguen a un “acuerdo”. ¿CÓMO HACER INGENIERÍA IRRESPONSABLE? Para promover la responsabilidad, hay que tener claro que los actos ingenieriles irresponsables están relacionados, entre otros, con los siguientes aspectos: • Formación científico-tecnológica deficiente.- Gran número de problemas resultan de una mala formación profesional en estos aspectos, debida en parte a la tendencia de ofrecer cursos de carácter descriptivo, en lugar de propiciar el uso de la matemática para el diseño, lo cual no prepara para el ejercicio cabal de la ingeniería y que lleva a errores de diseño o mala selección de opciones. • Filtraje inadecuado en los sistemas educativos.- Esto generalmente se debe a una mala selección (orientación vocacional, exámenes de selección), una mala educación (malos maestros), incapacidad mental o problemas de actitud (malos alumnos), y a final de cuentas por un mal filtraje (los no capaces no son reprobados) durante y al final de los estudios. No se entiende que todos tienen derecho a ingresar a una institución de educación superior, pero el egresar con el grado depende de su trabajo y desempeño. • Obsolescencia profesional.- El no estar al día en los aspectos ingenieriles, entre otros problemas, puede llevar al uso de métodos obsoletos que llevan a resultados poco precisos, con “factores de seguridad” enormes que implican sobrecostos en la implementación, lo cual es irresponsable. 4 Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 �Responsabilidad, prestigio y liderazgo del ingeniero / Fernando J. Elizondo Garza • Modas computacionales mal entendidas.- En los últimos años han aparecido un gran número de paquetes de cómputo de diseño que por desgracia a veces son mal empleados ya sea porque sus usuarios no conocen los fundamentos y supuestos bajo los que operan, porque no dominan los procedimientos y limitaciones para su uso correcto, o porque solicitan información de parámetros difícil de evaluar, lo que resulta en suposiciones, a veces por desesperación, que llevan a resultados que son francamente erróneos. • Mala comunicación.- La falta de comunicación cliente-ingeniero conlleva a muchos problemas, disgustos y demandas. El no saber acotar un problema lleva a no poder escalar el proyecto y por lo tanto a presupuestarlo y calendarizarlo mal. También hay que recordar que un cliente habla español -normal y subjetivo generalmente- y hay que traducirlo a lenguaje ingenieril. Por otro lado la mala comunicación o problemas de socialización producen en un equipo de trabajo una falta de sinergia, ineficiencia y la posibilidad de mala calidad o retrasos en el diseño o servicio. • Conflictos éticos.- En la vida profesional es difícil sobrellevar las frecuentes contradicciones entre los diferentes sistemas éticos y morales que debemos cumplir. En general la formación de una ética en el ingeniero no es abordada seriamente en las facultades, si a esto se le agrega malas bases morales, resulta inocente el esperar una ingeniería responsable. • Pobre formación cultural.- En los tiempos actuales las exigencias sobre el diseño y demás actividades del ingeniero son mucho más grandes. Tenemos que considerar muchas restricciones al diseñar o realizar un servicio, como por ejemplo, que sea: ecológico, sustentable, económico, eficiente, estético, amigable, que cumpla con los sistemas de calidad… y lo que se acumule. Dichas exigencias hacen que los proyectos tengan que abordarse en equipos multi o interdisciplinarios, para lo que se requieren ingenieros con una amplia cultura que les permita visualizar todas las dimensiones del proyecto y poder comunicarse con los diferentes tipos de profesionistas, proveedores y clientes involucrados en el trabajo. • Actitud individualista en el trabajo en equipo.- De lo anterior también queda claro que la probabilidad de éxito en muchos proyectos depende del saber trabajar en grupo, lo cual no es necesariamente instintivo sino que hay que cultivarlo. Con un solo ingeniero que no haga bien la parte de la ingeniería que le corresponda, o que no sepa interactuar socialmente, el proyecto completo se ve afectado. • No considerar efectos secundarios.- Muchos problemas del ejercicio de la ingeniería nacen de cosas que no se consideran o se subestiman, ya sea porque “no era necesario” o de plano porque ni se sabía que existía la posibilidad de generar problemas con nuestro proyecto. El número de aspectos a considerar, como ya se comentó, va creciendo. La formación a nivel licenciatura raramente aborda todos estos aspectos y sobre todo difícilmente se logra integrar la visión necesaria para abordarlos. Lo anterior implica que el no ser sensato y previsor, o sea, el ir varias jugadas adelante, y analizar diferentes escenarios es imperativo en la actualidad. Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 5 �Responsabilidad, prestigio y liderazgo del ingeniero / Fernando J. Elizondo Garza • Maldito dinero… que tan feliz me hace.- El querer ganar un contrato o querer aumentar las ganancias “a como dé lugar” es fuente de gran número de comportamientos delictivos, o digamos irresponsables, ya sea al falsearse especificaciones, construir/implementar con materiales de mala calidad, y lo que la imaginación de algunos titulados de ingeniería logren idear. La excusa de la desesperación económica puede llevar a muchos a la autojustificación de la falta de ética. Esta lista parcial de problemas que pudieron ser agrupadas en forma diferente, o más amplia, da una idea de lo difícil que es hacer ingeniería tecnológica y socialmente responsable. Por desgracia un país sin una masa crítica de “ingenieros” no tiene posibilidades de estabilidad económica en nuestro competitivo y sofisticado mundo actual. DEL PRESTIGIO AL LIDERAZGO SOCIAL El prestigio ingenieril se basa en un buen ejercicio profesional técnico y social, esto es producto de una buena capacidad técnico-científica y una buena formación ético-social. No falta, y con razón, quien esté pensando ¿para qué abrir la Caja de Pandora?, si ya sabemos: que todos los ingenieros somos humanos e imperfectos y nos podemos equivocar; que en otros países demandan a médicos, ingenieros y hasta a abogados con cualquier excusa, o sólo como negocio; que es común en México que haya pocos proyectos y muchos oferentes que presupuestan muy bajo; que para qué tirar la primera piedra si puede descalabrar a amigos e incluso a uno mismo; y para qué escupir para arriba si nos regresará como brisa… Para responder hay que pasar del anterior comentario poético al ejemplo de ingeniería sanitaria: la cloaca. Todos sabemos que aunque desagradable, cada cierto tiempo hay momentos de mantenimiento en que hay que destapar la cloaca y hacer lo que hay que hacer, pues de empeñarse en no hacerlo su contenido se derramará por doquier y resultará peor. Romper costumbres, círculos viciosos y mafias no es fácil y la única manera es actuar en todas partes y a todos los niveles. Para ello se requieren líderes, pero ni mesiánicos ni inocentes con iniciativa, ni políticos en el sentido perverso que buscan vivir del presupuesto gubernamental por siempre prácticamente sin trabajar. Deben ser ingenieros cabales. Es importante dar mantenimiento al quehacer ingenieril, recuperar el prestigio de la profesión. Hace años los ingenieros eran respetados socialmente pues hacían una realidad mejor, resolvían problemas de campo. Actualmente también, pero no todos los que ostentan un título, muchos de los cuales no deberían tenerlo. Conozco un gran número de ingenieros cabales, pero el problema es que su porcentaje y número, con respeto al total, está disminuyendo y esto trae consecuencias en una realidad controlada mediáticamente: En México un jugador de futbol es una persona con mayor reconocimiento social, que no es prestigio, pero que se confunde actualmente. ¿Quiénes deben estar interesados en prestigiar la ingeniería, si no nosotros? Seamos claros, a nadie más le interesa el prestigio de los ingenieros, al contrario, 6 Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 �Responsabilidad, prestigio y liderazgo del ingeniero / Fernando J. Elizondo Garza los profesionistas de otras áreas, los empleadores y los políticos prefieren tener de esclavos a ingenieros para hacer dinero gracias a su trabajo. Teniendo prestigio como ingeniero, la evolución deberá llevar al liderazgo social del ingeniero, esto es, pasar de ser un buen empleado a ser un promotor del bien social. Para que los ingenieros puedan llegar a ser líderes sociales se requiere además de las bases científicas, tecnológicas y éticas antes mencionadas, de una formación cultural amplia, que deje claro que la finalidad de la ingeniería es el bienestar de la humanidad, que hay que prepararse extracurricularmente en humanidades y artes y sobre todo el aceptar que la comunicación es clave para el buen ejercicio profesional y el poder desarrollar un liderazgo social positivo. Esto lleva años de preparación, además de una actitud decidida. ¿QUÉ HACER PARA FORMAR LOS INGENIEROS QUE MÉXICO NECESITA? Identificar las causas nos ayuda a formular soluciones, pero hay que ver no sólo las situaciones actuales y sus posibles consecuencias futuras, sino también hacia atrás para no repetir errores: ¿Qué circunstancias llevaron a las causas de los problemas actuales? La mayoría de las causas son exógenas a los ingenieros y nacen de vicios sociales a diferentes niveles y en diferentes instancias, incluyendo el sistema educativo. Pero a veces por comodidad o sentimiento de impotencia los ingenieros cooperamos. En realidad un análisis serio lleva pronto a reconocer que no hay opciones que den soluciones a corto plazo, y esto ha reforzado la sensación de impotencia y depresión psicológica que caracteriza a la gran mayoría de los ingenieros actualmente. ¿Dónde están los ingenieros líderes sociales, empresariales, industriales, e incluso políticos, en el buen sentido, que alguna vez tuvo México? ¿Por qué no tenemos un presidente ingeniero? Actualmente hay muy pocos ingenieros cabales socialmente activos, y esto provoca que las actitudes, las cuales se transmiten principalmente con el ejemplo, no permeen a las nuevas generaciones. Hay que propagar las actitudes que refuercen en los ingenieros las ganas de ser reconocidos por su calidad profesional, que hagan crecer el orgullo de decir que uno es ingeniero, no aceptarse como un empleado más de un licenciado en administración de empresas, sino crear nuestras empresas, pues no necesitamos quien nos diga cómo hacer las cosas, quien nos mande, quien se quede con el producto de nuestro trabajo. También hay que promover el actuar en forma prudente, mesurada, responsable, etc., pero activa, decidida y certera. Hay que reforzar las organizaciones profesionales serias, y desdeñar las políticas, esas que están más preocupadas por hacer reuniones con candidatos que otra cosa. Por medio de sociedades, colegios, congresos, etc. debemos dejar claro quienes son el ejemplo a seguir, establecer códigos de ética y desplazar a quienes no lo cumplan, promover la actualización profesional y propiciar la comunicación entre pares. Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 7 �Responsabilidad, prestigio y liderazgo del ingeniero / Fernando J. Elizondo Garza No hay ninguna posibilidad de tener una ingeniería sólida en México si seguimos como hasta ahora: siendo laxos en la formación de los futuros ingenieros y no actuando con firmeza penal contra los ingenieros irresponsables. Hay que evitar que las facultades de ingeniería pierdan el rumbo haciendo que las instituciones de educación superior privadas no sólo sean un negocio y que las públicas no se empantanen en la burocracia y falta de orden propiciado por los sindicatos y la SEP como operador del gobierno que traduce las exigencias de los grupos políticos y económicos. Debemos ponernos por encima de esta realidad y crear un esquema en las facultades de ingeniería que sea inmune a lo antes mencionado. ¿Cómo? No perdiendo de vista el producto, nuestros estudiantes. No regalando títulos. A veces pareciera que hasta los ingenieros hemos olvidado que no cualquiera puede ser ingeniero. No sólo se requiere vocación o deseos de serlo sino que también se requiere que las personas desarrollen una base de conocimientos, actitudes y habilidades que les permitan ayudar a resolver los problemas de la sociedad. Hay que culturizar a los ingenieros, a como dé lugar y se pueda, y aquí hay que ser imaginativo, pues prevalece la visión de que ser culto no es necesario al ingeniero, pero como ya se comentó la ingeniería moderna exige la interacción con profesionales de otras áreas y la cultura prepara al ingeniero para interactuar y entender otros espacios conceptuales. Esto abre la opción para que un ingeniero se convierta en un líder social al permitirle entender e interactuar socialmente en forma acertada. Hay que ser los líderes profesionales y sociales que México necesita. Como ingenieros, si no somos un buen ejemplo no podemos esperar que los ingenieros del futuro lo sean. Debemos convertirnos en buenos ejemplos. 8 Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 �Síntesis y caracterización de nanocompósitos de óxido de hierro en un polímero semiconductor Paola Gómez López, Virgilio González González, Marco Garza Navarro, Reynaldo Esquivel González Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica-UANL Centro de Innovación, Investigación y Desarrollo y Tecnología paolaggomez@gmail.com, virgilio.gonzalezgnz@uanl.edu.mx, ingmarcogarza@gmail.com, reynaldoegzz@gmail.com RESUMEN Se reporta la obtención de un material nanocompósito bifuncional (magnéticoluminiscente), por medio de una síntesis vía co-precipitación in situ. Las especies utilizadas son el polímero semiconductor de condensación aldólica poli-(4-metil1-fenilpenta-1,4-dien-ona) y un óxido de hierro, en forma de nanopartículas, las cuales fungen como matriz y fase dispersa. La caracterización de este nanocompósito se realizó por las técnicas de microscopía electrónica de transmisión de alta resolución (HRTEM), espectroscopía de ultravioleta visible (U.V.-Vis), fluorescencia, infrarrojo y magnetometría de muestra vibrante (SQUID-VSM). Los resultados muestran que las partículas sintetizadas presentan morfología cuasiesférica con una distribución estrecha de aproximadamente 4.8 nm, presentando propiedades luminiscentes, optoelectrónicas que colocan como un semiconductor y características magnéticas de un material tipo ferromagnético. PALABRAS CLAVE Nanocompósitos, polímeros conjugados, co-precipitación, nanopartículas magnéticas. ABSTRACT We report the obtaining of a bifunctional nanocomposite material (magneticluminescent), by a synthesis via co-precipitation in situ. The species used in this synthesis are the semiconducting polymer by condensation aldolic poly(4-methyl-1-fenilpenta-1,4-dien-one) and an oxide of iron in nanoparticle, which act as matrix and dispersed phase. The characterization for the study of this nanocomposite was performed by high resolution transmission electron microscopy (HRTEM), spectroscopy of ultraviolet visible (UV/Vis), spectroscopy of fluorescence and vibrant sample magnetometry (VSM). The results show that the synthesized particles have quasi-spherical morphology with a narrow distribution of aprox. 4.8 nm, showing luminescent properties, optoelectronics that put this material how a semiconductor and with magnetic characteristics typical of a ferromagnetic material. KEYWORDS Nanocomposites, conjugated polymer, co-precipitation, magnetic nanoparticles. Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 9 �Síntesis y caracterización de nanocompósitos de óxido de hierro en un polímero semiconductor / Paola Gómez López, et al. INTRODUCCIÓN En la actualidad es cada vez mayor el interés por estudiar y desarrollar materiales nanoestructurados, aprovechando así sus propiedades únicas en nuevas y variadas aplicaciones. Las nanoestructuras tienen propiedades químicas, estructurales, y magnéticas únicas,1-8 con aplicaciones potenciales que incluyen: almacenamiento de información,9 imágenes a color, bio-procesamiento, refrigeración magnética10,11 y ferrofluidos.12-15 Es importante señalar que las nanopartículas no son termodinámicamente estables, siendo necesario aislarlas con matrices orgánicas o inorgánicas, teniendo como resultado la obtención de nanocompósitos donde es posible aprovechar tanto las propiedades particulares de las nanopartículas como las de la matriz en la cual se encuentran dispersas. La síntesis de sistemas de nanopartículas magnéticas es actualmente una línea de investigación científica de gran relevancia, en virtud de sus potenciales aplicaciones. 16-18 Una de las áreas de estudio más importantes es el desarrollo de materiales nanocompósitos magnéticos, debido a sus innumerables aplicaciones en la medicina y la electrónica. Reportes consultados muestran la posibilidad de utilizar núcleos de especies magnéticas recubiertos de polímero capaces de absorber moléculas de medicamento para utilizarse en sistemas de entrega localizada de medicamento.19-22 En la literatura se han encontrado diversas rutas de síntesis para la estabilización y el control de la dispersión en el tamaño de partícula, en los que destacan los métodos de sol-gel, precipitación y co-precipitación, donde cada uno de ellos se caracteriza por utilizar surfactantes orgánicos/o matrices poliméricas, ya que además de delimitar su crecimiento, estas matrices localizan su nucleación durante la síntesis,23 logrando el control de las dimensiones y morfología de las nanoestructuras resultantes. Específicamente, el desarrollo de materiales nanocompósitos utilizando como fase dispersa nanopartículas magnéticas, de diferentes fases de óxidos de hierro y matrices poliméricas, ha sido tema de numerosas publicaciones,24-28 debido a sus amplias aplicaciones en el área médica y electrónica. El polímero utilizado en esta síntesis se obtuvo de una condensación aldólica a partir de butanona 10 y tereftaldehído, este polímero destaca por ser fluorescente y sus propiedades optoelectrónicas lo colocan como un semiconductor, con conductividad del orden de 10-5 a 10-4 S/cm y anchos de banda prohibida de entre 2.21-2.39 eV.29 En virtud de todas las aplicaciones y propiedades que se pueden obtener a partir de nanocompósitos de matrices poliméricas y nanopartículas magnéticas, se ha desarrollado el nanocompósito entre un polímero semiconductor de condesación aldólica [poli-(4metil-1-fenilpenta-1,4-dien-ona)] y magnetita, a través de una metodología de síntesis por coprecipitación in situ. METODOLOGÍA EXPERIMENTAL Todos los reactivos y disolventes utilizados se adquirieron con grado reactivo (Sigma-Aldrich). Se desarrollaron 4 composiciones variando el porcentaje de concentración de la magnetita y el polímero. La tabla I muestra la composición de matriz y fase dispersa de cada muestra, así como el nombre asignado a cada una de estas. La síntesis de los nanocompósitos Polímero/Fe3O4 fue llevada a cabo utilizando cantidades estequiométricas de sales de cloruro férrico (FeCl3-6H2O) y cloruro ferroso (FeCl2-4H2O). Tabla I. Composiciones esperadas de los nanocompósitos. Nombre del Contenido de Contenido Fe3O4 material híbrido Polímero (% w/w) (% w/w) 75P-25Fe3O4 0.75 0.25 85P-15Fe3O4 0.85 0.15 90P-10Fe3O4 0.90 0.10 95P-05Fe3O4 0.95 0.05 100Fe3O4 0 100 100P 100 0 Para la síntesis del nanocompósito se disolvió en THF los precursores por separado, como sol.1 el polímero y como sol.2 las sales inorgánicas, en las proporciones necesarias para la obtención de nuevas disoluciones polímero/ Fe3O4 para la elaboración de cada una de las muestras de material que indica la tabla I. Una vez disueltas cada una de las soluciones se mezcló (sol. 1 y 2), obteniendo así una nueva solución polímero y sales de hierro en THF (sol. 3). Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 �Síntesis y caracterización de nanocompósitos de óxido de hierro en un polímero semiconductor / Paola Gómez López, et al. Las disoluciones resultantes se vertieron en cajas Petri a fin de evaporar el disolvente bajo condiciones de temperatura ambiente. Una vez evaporado el disolvente, la muestra resultante se trató con una disolución acuosa de hidróxido de sodio (NaOH, variando su concentración en relación con el contenido en peso de magnetita), con la finalidad de precipitar las nanopartículas de magnetita dentro de la matriz polimérica. Luego de ser tratadas con NaOH, las muestras se lavaron con agua desionizada en repetidas ocasiones y finalmente fueron secadas bajo condiciones ambiente. Ya secas, las muestras se pulverizaron para su caracterización. Las técnicas empleadas para la caracterización de las muestras fueron: IR, para esta caracterización las muestras se prepararon en comprimidos a partir de una mezcla de material a analizar y bromuro de potasio, se usó un espectrómetro Nicolet 6700 en la modalidad de transmitancia, realizando 32 barridos para cada espectro; para la caracterización por U.V.Vis. se usó un equipo Perkin Elmer modelo Lambda 35 por reflectancia difusa, utilizando una esfera de integración, en un intervalo de longitud de onda de 900 a 250 nm; la caracterización por fluorescencia se realizó en un equipo Perkin Elmer modelo LS 55 en un intervalo de longitud de onda de 800 a 250 nm, para su caracterización cristalina y morfológica se realizó microscopía electrónica de alta resolución (HRTEM), lograda en un microscopio TITAN FEI. Solo a una de las muestras le fueron evaluadas sus propiedades magnéticas en un magnetómetro Quantum Design PPMS-VSM. RESULTADOS Y DISCUSIÓN La figura 1 muestra la apariencia de los materiales obtenidos por co-precipitación in situ, donde se puede observar que las muestras dejan ver una tonalidad poco brillante y oscura. Es importante mencionar que las muestras con mayor porcentaje de magnetita 75P-25 Fe3O4 y 85P-15 Fe3O4, mostraron propiedades magnéticas obvias, es decir, estas muestras son atraídas por un imán permanente. La figura 2, muestra los espectros FTIR obtenidos de las muestras b) 90P-10Fe3O4, c) 75P-25Fe3O4, incluyendo el espectro FTIR del polímero utilizado como matriz; como se puede apreciar en esta figura, hay dos regiones donde se observan corrimientos Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 Fig. 1. Materiales nanocompósitos obtenidos por coprecipitación in situ: a) 75P-25 Fe3O4, b) 85P-15 Fe3O4, c) 90P-10 Fe3O4, d) 95P-05 Fe3O4. Fig. 2. Espectros FTIR de muestras obtenidas del a) polímero, b) 90P-10Fe3O4, c) 75P-25Fe3O4. en los espectros del nanocompósito con respecto al polímero puro, una región de los 3450 cm-1 correspondiente a grupos hidróxilo, y otra región a números de onda entre 420 y 700 cm-1.30 La figura 3 muestra la asignación de bandas (tabla II) y comparación con el espectro FTIR de Fig. 3. Espectros de infrarrojo correspondientes a: a) Polímero, b) Magnetita, c) Compósito 75P-25Fe3O4. 11 �Síntesis y caracterización de nanocompósitos de óxido de hierro en un polímero semiconductor / Paola Gómez López, et al. Tabla II. Asignación de bandas de absorción del infrarrojo de los espectros del polímero, magnetita y el nanocompósito 75P-25Fe3O4.30 Grupo funcional OH CH3 Ar C=C C=O Fe3O4 Vibración Estiramiento O-H Estiramiento C-H Balanceo asimétrico C-H Estiramiento Ar-H Balanceo Ar-H para sustituido Balanceo del anillo fuera del plano Balanceo C-H sobre doble enlace cis Estiramiento C=C conjugado Cetona Aldehído Cristal Posición en Cm-1 75PPolímero Fe3O4 25Fe3O4 3475 3423 3382 2971 2971 2877 1456 3052 3025 2877 1456 3052 3025 827 827 534 422 978 978 1608 1608 1714 1655 1714 1655 675 570 la magnetita, el polímero y el nanocompósito; en los espectros se observa la presencia de grupos hidroxilo (banda ancha con pico entre 3382 y 3475 cm-1), indicando que la reacción de deshidratación de las β-hidroxicetonas no fue completada, por lo que considerando la presencia de grupos carbonilo aldehídicos (1655 cm-1) y cetónicos (1714 cm-1), podemos suponer que tenemos un copolímero de unidades estructurales con grupos cetona y otras βhidroxicetona (sin deshidratar) y con un buen número de grupo terminales aldehído.30 El hecho de que no se haya completado la condensación aldólica, puede considerarse como bueno, ya que se puede apreciar que el estiramiento OH, se mueve a mayores energías (menores números de onda) en el compósito, ya sea en relación a los O-H del polímero (Δ = 93 cm-1) o de la magnetita (Δ = 41 cm-1), indicando que se formaron puentes de hidrógeno entre el polímero y la magnetita de mayor fuerza de atracción que los que se forman entre moléculas de polímero o entre moléculas de magnetita, resultando así una contribución al control y estabilización del tamaño de las partículas de magnetita. 12 La figura 4 muestra los espectros de U.V.-Vis. del polímero y los compósitos de composiciones 75P25Fe3O4 y 90P-10Fe3O4; en esta figura se observa que las tres muestras denotan una banda cuyo máximo se encuentra aproximadamente a 394 nm, mientras que los dos compósitos presentan, además, un hombro con un máximo aproximadamente a 492 nm, sugiriendo la formación de un nuevo cromóforo o bien, nuevas transiciones electrónicas en el cromóforo correspondiente al polímero. Fig. 4. Espectros de U.V.-vis. de las muestras: a) Polímero, b) 75P-25Fe3O4,c) 90P-10Fe3O4. El cálculo del ancho de banda prohibida óptica (Eg), se realizó graficando el cuadrado de la absorbancia (que es proporcional al coeficiente de extinción) contra la longitud de onda expresada en unidades de energía. En la figura 5 se muestra un ejemplo de la gráfica y la extrapolación para el cálculo del ancho de banda prohibida. Fig. 5. Gráfica de la sección del espectro U.V.-vis. en forma de A2 vs E(eV), utilizada para el cálculo del ancho de banda prohibida de la muestra 75P-Fe3O4. Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 �Síntesis y caracterización de nanocompósitos de óxido de hierro en un polímero semiconductor / Paola Gómez López, et al. La tabla III reporta las magnitudes Eg encontradas para las muestras analizadas. Tabla III. Energías de banda prohibida (óptica), calculadas para el polímero y dos compósitos. Muestra polímero 75P-25Fe3O4 90P-10Fe3O4 ancho de banda prohibida nm eV 470 2.64 596 2.08 562 2.21 La figura 6 muestra los espectros de excitación y emisión del compósito 75P-25Fe3O4. Se aislaron dos transiciones, la primera, a bajas longitudes de onda que presentan dos máximos, tanto en excitación como en emisión, mientras que la segunda transición a grandes longitudes de onda, sólo muestra un máximo. Tanto en la figura 6 como en la tabla IV se reportan los máximos. La figura 7 muestra una imagen obtenida por HRTEM del compósito con 25% de magnetita. En esta figura se aprecian nanopartículas cuasi- Fig. 7. Imagen de HRTEM de la muestra 75P-25Fe3O4 a 145 kX. esféricas, y salvo algunas excepciones, la mayoría se encuentran dispersas en la matriz del polímero.31-33 De esta misma figura se calcularon los diámetros promedio de 141 nanopartículas, y se puede decir que la muestra 75P-25Fe3O4 es un nanocompósito formado por nanopartículas de diámetro promedio de 4.8 nm, y que las nanopartículas están en su mayoría, circundadas por la matriz, habiendo pocas partículas que coalecieron. En la figura 8 se muestran imágenes a altas magnificaciones de nanopartículas seleccionadas Fig. 6. Espectro de fluorescencia del nanocompósito 75P25Fe3O4. a.a’) excitación y emisión respectivamente de transición 1 y (b.b’) excitación y emisión respectivamente de transición 2. Tabla IV. Máximos de los espectros de emisión de magnetita, polímero y el compósito 75P-25Fe3O4. Muestra Magnetita Polímero 75P25Fe3O4 T1 T2 Excitación nm eV 273 4.54 465 2.66 2794.44342 3.62 458 2.70 Emisión nm eV 419 2.96 513 2.41 4842.56543 2.28 644 1.93 Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 Fig. 8. Imagen de HRTEM obtenidas para las muestras 75P-25 Fe3O4, que muestran en (a) la presencia de un arreglo regular de átomos a 620 kX. En (b) se muestra la imagen filtrada utilizando transformación de Fourier. El inserto mostrado en la figura (b) corresponde a la imagen filtrada en el plano de Fourier. El vector B corresponde al eje de zona de la imagen. 13 �Síntesis y caracterización de nanocompósitos de óxido de hierro en un polímero semiconductor / Paola Gómez López, et al. de la muestra 75P-25Fe3O4. En la figura 8 (a) se aprecia, un arreglo regular de pequeñas esferas cuyas posiciones pueden interpretarse como las posiciones que ocupan los átomos que componen la nanopartícula. La figura 8 (b) corresponde a la imagen filtrada, mediante transformación de Fourier, de la zona indicada de la figura 8 (a), las distancias medidas entre los planos del arreglo son de aproximadamente 2.29 Å y 2.3 Å iguales a las reportadas para las familias de planos {222}, de 2.42, y {220}, de 2.97 Å, de la magnetita, respectivamente [véase JCPDS 19-0629]. La figura 9 muestra el lazo de histéresis magnética, (campo magnético en Oe), obtenido de la muestra 75P-25 Fe3O4 a una temperatura de 1.9 K. Como se observa en la figura, la curva muestra un comportamiento tipo ferromagnético, con una coercitividad Hc = 360.19 Oe, una remanencia de MR= 2.93 emu. Fig. 9. Lazo de histéresis obtenido de la muestra 75P-25 Fe3O4 a una temperatura de 1.9 K, en presencia de un campo magnético de 5 T. La razón de que la remanencia sea muy pequeña sugiere que la muestra exhibe importantes fenómenos de frustración magnética, que pudieran estar relacionados a la manera en que los espines se acoplan al interior de las nanopartículas, o inclusive a interacciones entre nanopartículas. La figura 10 muestra las curvas ZFC y FC de la magnetización en función de la temperatura, a un campo magnético constante de 100 Oe. La curva ZFC muestra un incremento en la magnitud de la magnetización a medida que la temperatura aumenta hasta llegar a un máximo, luego comienza a decaer. A bajas temperaturas, los espines se encuentran 14 Fig. 10. Curvas ZFC (círculos sólidos) y FC (círculos huecos) de la magnetización en función a la temperatura, obtenida de la muestra 75P-25 Fe 3O 4, a un campo magnético constante de 100 Oe. bloqueados en la dirección más energéticamente favorable, a medida que la temperatura aumenta, los espines comienzan a ser capaces de fluctuar lejos del eje preferencial de las nanopartículas, y de alinearse en el sentido del campo aplicado. Por lo tanto, el incremento progresivo de la magnetización en la curva ZFC corresponde a la relajación de los espines de las nanopartículas sobre su barrera energética, misma que, en promedio, es superada por todos los espines del sistema magnético a la temperatura en que la curva ZFC exhibe su máximo. La temperatura a la que ocurre el máximo de la curva ZFC puede atribuirse a la temperatura de bloqueo TB; para esta muestra TB = 124 K., a medida que la temperatura aumenta por encima de TB, la energía térmica agregada al sistema magnético supera el trabajo magnético realizado por el campo aplicado sobre los espines, y en consecuencia su orientación fluctuará lejos de la orientación impuesta por el campo. La magnetización entonces comenzará a decaer, en virtud de que la orientación de los espines no es dirigida por el campo aplicado, sino por las fluctuaciones térmicas asociadas a la energía térmica.34 Como se observa en la figura 10, existe una irreversibilidad entre las curvas ZFC y FC, en donde se observa un incremento de la magnetización de la curva FC hacia valores por encima del máximo de la curva ZFC; la irreversibilidad comienza a partir de aproximadamente 155 K. Esta irreversibilidad puede ser explicada como una respuesta conjunta de los espines de las nanopartículas de la magnetita, que se encuentran bloqueados en el sentido del Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 �Síntesis y caracterización de nanocompósitos de óxido de hierro en un polímero semiconductor / Paola Gómez López, et al. campo aplicado, y la respuesta de los espines de una fase magnética desordenada, cuya orientación se encuentra congelada a temperaturas por debajo a la que ocurre la irreversibilidad, TF.35 Lo anterior permite concluir que se logró la obtención del nanocompósito de magnetita con matriz polimérica, a través de co-precipitación in situ; obteniendo así materiales bifuncionales (magnéticosluminiscentes) para posibles aplicaciones potenciales en el área médica y electrónica. CONCLUSIONES Se obtuvo mediante condensación aldólica de tereftaldehído y co-precipitación in situ, un nanocompósito de óxido de hierro, muy probablemente magnetita, en matriz de un polímero u olígomero semiconductor, con propiedades fluorescentes y magnéticas. Los materiales obtenidos mostraron anchos de banda prohibida o band gap óptico que los colocan como materiales semiconductores. La estabilización de las nanopartículas se da principalmente por interacciones puente hidrógeno entre la superficie de la magnetita y los hidróxilos residuales en el polímero producto de que la reacción de deshidratación no fue completa. Morfológicamente, el nanocompuesto que contiene 25% en peso de óxido de hierro muestra nanopartículas cuasi-esféricas bien dispersas en el polímero (diámetro medio: 4.8 nm), siendo éste un material cristalino semejante a la magnetita; este mismo nanocompuesto tiene un comportamiento ferromagnético con una temperatura de bloqueo de 124 K. REFERENCIAS 1. J. Eastman, J. 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Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 �Detección de fallas mediante el espacio de paridad continuo en un sistema de tres tanques Jesús Víctor Manuel Cid Medina, Efraín Alcorta García, César Elizondo González FIME-UANL chumiscm@yahoo.com , efrain.alcortagr@uanl.edu.mx , celizond@yahoo.com RESUMEN En este trabajo se propone una metodología para el diseño de un espacio de paridad para sistemas continuos. Una dificultad al utilizar procedimientos basados en muestras de las señales entrada-salida es que se reduce la cantidad de fallas que pueden ser localizadas con respecto al procedimiento equivalente en tiempo continuo. Un primer enfoque considerado en este trabajo para evitar esta desventaja consiste en utilizar un derivador de señales. Mediante un estimador de las derivadas de la entrada y la salida hasta de orden n, el esquema propuesto permite la detección y localización de fallas con al menos las mismas posibilidades que cuando se utiliza el método basado en observadores en tiempo continuo. PALABRAS CLAVES Detección de fallas, espacio de paridad, sistema continuo, tanques. ABSTRACT In this work, a methodology for the design of a space of parity for continuous systems is proposed. A difficulty when using procedures based on samples of the in-out signals is that is reduced the amount of faults that can be located with respect to the equivalent procedure in continuous time. A first approach considered in this work to avoid this disadvantage consists of using a derivator of the signals. By means of an estimator of derivates from the entrance and the exit until of order n, the proposed scheme allows the detection and location of faults with at least the same possibilities that when is used the method based on observers in continuous time. KEYWORDS Detection of faults, space of parity, continuous system, tank. INTRODUCCIÓN En el marco del diagnóstico basado en modelos, debido a los avances de la tecnología, las señales útiles para diagnóstico se encuentran frecuentemente disponibles en forma digital, es decir, la adquisición de datos incluye un proceso de muestreo. Por esto se requiere de métodos de diagnóstico que tomen en cuenta el proceso de muestreo. Uno de los primeros trabajos discutiendo el diagnóstico de sistemas muestreados fue introducido por (Viswanadham y Minto 1990.), en donde se proponen tres esquemas que están orientados principalmente para la Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 17 �Detección de fallas mediante el espacio de paridad continuo en un sistema... / Jesús Víctor Manuel Cid Medina, et al. detección de fallas. Recientemente, en (Rank 1998) un esquema óptimo (en un sentido definido en ese mismo trabajo) para el diagnóstico de sistemas muestreados fue propuesto. La consideración de incertidumbre en el diagnóstico de sistemas muestreados fue analizado en (Zhang et al., 2002). En (Fadali, 2003) se propone un esquema basado en observadores para el diagnóstico de fallas utilizando la técnica de “lifting” y combinando multi-muestreo. Como resultado se presenta un esquema que es robusto a entradas desconocidas. En (Izadi et al., 2005a), un esquema multi-muestreo con la característica de muestreo rápido para diagnóstico es propuesto. Lo anterior permite obtener la detección y aislamiento de fallas en periodos cortos de tiempo, de hecho, más cortos que los propuestos hasta la fecha. Una discretización de sistemas que es invariante a la norma para diagnóstico de fallas fue introducida en (Izadi et al., 2005b) y fue utilizada además para analizar el desempeño de diferentes métodos de detección de fallas en (Izadi et al., 2007). La consideración de muestreo rápido se utilizó también en el contexto de diagnóstico en (Zhong et al., 2006). Una solución basada en observadores con diseño óptimo y uso de la técnica de ‘’lift’’ fue propuesta en (Zhong et al., 2007) y otra basada en filtro de Kalman con muestreo no uniforme fue propuesto por (Li et al., 2008). En este caso el filtro es obtenido a partir de mediciones. Un repaso de los principales resultados relacionados con el diagnóstico de fallas de sistemas muestreados puede ser revisado en el trabajo (Zhang y Ding, 2008). Como es reconocido en (Izadi et al., 2007) y en (Zhang y Ding, 2008), los mejores resultados obtenidos hasta el momento cuentan con la limitación en el número de fallas que puede ser aislada (que resulta ser menor) con respecto a la contraparte continua. Lo anterior motiva la búsqueda de un método de diagnóstico basado en modelos que no cuente con la reducción del número de fallas que pueden ser localizadas, es decir, que pueda localizar al menos la misma cantidad de fallas que el que sería posible utilizando un procedimiento en tiempo continuo. En este trabajo se propone el uso de un estimador de las derivadas de la entrada y la salida y con 18 esto la construcción de un espacio de paridad de tiempo continuo. Como valor agregado se tiene que la limitación del número de fallas que puede ser localizado mediante la utilización de las muestras en el algoritmo de diagnóstico se relaja. Es decir, con el método propuesto es posible localizar al menos el mismo número de fallas que cuando se utiliza un esquema en tiempo continuo. PRELIMINARES El diagnóstico basado en modelos se realiza generalmente en dos etapas (Frank, 1990): primero se obtienen señales que dependen sólo de las fallas. Estas señales son idealmente cero en ausencia de fallas y diferentes de cero en otro caso. El segundo paso consiste en una evaluación de los residuos para poder extraer la información sobre las fallas. Para realizar esta tarea se utiliza una función de evaluación, así como un valor de umbral. El umbral es utilizado para evitar alarmas falsas cuando el residuo no es cero y hay ausencia de fallas. Esta situación puede ocurrir cuando dinámica no modelada o perturbaciones afectan al sistema bajo estudio. ESPACIO DE PARIDAD Una de las primeras referencias con un análisis en el espacio de estado para espacios de paridad fue considerado en (Chow y Willsky, 1984). Desde el punto de vista entrada-salida se puede revisar en (Gertler, 1998). En este trabajo utilizaremos una descripción convencional, la cual puede ser encontrada en (Frank, 1990), ver también (Ding, 2008). Considere un sistema lineal, invariante en el tiempo y discreto dado por: x (k + 1) = A x (k ) + B u (k ) + Ed d (k ) + E f f (k ) (1) y (k ) = C x (k ) + D u (k ) + Fd d (k ) + F f f (k ) (2) Donde x(k) es el estado de dimensión n, u(k) es el vector de entradas de dimensión p. Las matrices A,B,C,D,Ed, Ef ,Fd y Ff son constantes, conocidas y de dimensiones apropiadas. Suponer que el par (A,C) es observable y que rango (C)=m. Con la finalidad de obtener un generador de residuos suponemos primero que f(k)=0 y d(k)=0. Expresando y(k-s), con s≥n, en términos de x(k-s),u(k-s) y de igual forma y(k-s+1) en términos de x(k-s), u(k-s) y u(k-s+1), Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 �Detección de fallas mediante el espacio de paridad continuo en un sistema... / Jesús Víctor Manuel Cid Medina, et al. se forma una ventana de tiempo con los valores pasados de la entrada y la salida cuyo tamaño está en función del valor de s. El procedimiento se sigue sucesivamente hasta llegar a y(k) dando lugar a las siguientes matrices: ⎡ y(k − s) ⎤ ⎡ u(k − s) ⎤ ⎢ y(k − s + 1) ⎥ ⎢ ⎥ ⎥ ; u (k ) = ⎢u(k − s + 1) ⎥ y s (k ) = ⎢ ⎢ ⎥ s ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ y(k ) ⎦ ⎣ u(k ) ⎦ H O, s … 0 ⎤ ⎡ C ⎤ ⎡ D 0 ⎢ CA ⎥ ⎢ CB D ⎥ ⎥;H = ⎢ ⎥; =⎢ ⎢ ⎥ u, s ⎢ 0⎥ ⎢ s⎥ ⎢ S −1 ⎥ ⎣C A ⎦ ⎣C A B … C B D ⎦ con las cuales se obtiene la siguiente ecuación, que se conoce como relación de paridad: y s (k ) = H O, s x (k − s ) − H u, su s (k ) (3) Note que los vectores de entradas us(k) y de salidas ys(k) se forman con las mediciones y se suponen conocidas. Las matrices HO,s y Hu,s son constantes y formadas con las matrices del sistema, las cuales se suponen conocidas. La única variable desconocida es x(k-s). La idea básica de la relación de paridad es utilizar el hecho de que si s ≥ n entonces rango (HO,s)=n < # de renglones de HO,s, con lo cual existe al menos un vector renglón vs ≠ 0 de dimensión(s+1)m tal que v s H O, s = 0 (4) Así el generador de residuos basado en relaciones de paridad está construido por: r (k ) = vs (y s (k ) − H u, su s (k )) = 0 (5) Los vectores que satisfacen (5) son llamados vectores de paridad y a ese conjunto se le conoce como espacio de paridad de orden s-ésimo. Al considerar el efecto de las perturbaciones y fallas en el residuo ahora se considera f(k)≠0 y d(k)≠0, obteniendo, adicionalmente, las siguientes matrices: ⎡ f (k − s) ⎤ ⎡ d (k − s) ⎤ ⎢ f (k − s + 1) ⎥ ⎢ ⎥ ⎥ ; d (k ) = ⎢ d (k − s + 1) ⎥ f s (k ) = ⎢ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ f (k ) ⎦ ⎣ ⎣ f (k ) ⎦ Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 H f ,s 0 ⎡ Ff … 0 ⎤ ⎢ CE F ⎥ f f ⎥; =⎢ ⎢ 0⎥ ⎢ S −1 ⎥ ⎢⎣C A E f … C E f F f ⎥⎦ H d ,s 0 … 0 ⎤ ⎡ Fd ⎢ CE F ⎥ d d ⎥ =⎢ ⎢ 0⎥ ⎢ S −1 ⎥ ⎢⎣C A Ed … C Ed Fd ⎥⎦ ESTIMADOR DE LA DERIVADA El estimador de la derivada fue tomado de (Vasiljevic y Khalil, 2008), en el cual un observador de alta ganancia es utilizado como diferenciador y es representado por las siguientes ecuaciones: i x = A x + Bu ⎡ −á1 ⎡ á1 ⎤ 1 … 0 ⎤⎥ ⎢ ⎢ ε ⎥ ε ⎢ −á1 ⎥ ⎢ á1 ⎥ 0 2 A=⎢ ⎥ ; B = ⎢ ε2 ⎥ ε ⎢ ⎢ ⎥ 1⎥ ⎢− án ⎥ ⎢á n ⎥ … 0 … ⎥⎦ εn ⎣⎢ ⎣⎢ ε n ⎦⎥ donde el polinomio característico de  es Hurwitz. La función de transferencia de u a x cuando ε tiende T a cero está dada por: T (s ) = ⎡⎣1s … s n − 2 s n −1 ⎤⎦ de manera que asintóticamente conforme ε→0, el sistema descrito anteriormente actúa como diferenciador bajo la consideración de que la entrada u es continua y diferenciable. La selección de la variable ε es de suma importancia en el diseño del derivador sobre todo en señales con ruido. De manera experimental se sabe que al elegir un valor muy pequeño de ε para una entrada libre de ruido mejora de manera significativa la estimación de la derivada, sin embargo, si la señal de entrada está sujeta a ruido, la estimación no será tan buena como en el caso anterior debido al efecto que el derivador tendrá sobre el ruido de la señal. En este caso la selección de ε se vuelve crítica y entonces se busca un valor de ε que proporcione una buena estimación aún si la señal no está libre de ruido. El valor de ε utilizado en el ejemplo de la sección V es de 0.3. 19 �Detección de fallas mediante el espacio de paridad continuo en un sistema... / Jesús Víctor Manuel Cid Medina, et al. ESPACIO DE PARIDAD PARA SISTEMAS CONTINUOS De manera similar a como se realizó el espacio de paridad para sistemas discretos es posible el diseño del espacio de paridad para sistemas continuos. Se considera el siguiente sistema lineal e invariante en el tiempo: x(t ) = A x (t ) + B u (t ) + Ed d (t ) + E f f (t ) (9) y (t ) = C x (t ) + D u (t ) + Fd d (t ) + F f f (t ) (10) Al igual que para el caso discreto x(t) es el estado de dimensión n, u(t) es el vector de entradas de dimensión p. Las matrices A,B,C,D,Ed,Ef,Fd y Ff son constantes, conocidas y de dimensiones apropiadas, también se supone que el par (A,C) es observable y que rango (C)=m. El desarrollo que se sigue, en este caso, para obtener el generador de residuos es muy similar al caso discreto, solo que aquí se utilizan las derivadas de la entrada y la salida del sistema en instantes definidos de tiempo, en lugar de mediciones anteriores de la entrada y la salida como se analizó. Las suposiciones que se hicieron en el caso discreto son idénticamente utilizadas y removidas para el caso continuo, generándose así un conjunto de matrices que también son idénticas a las obtenidas para el caso continuo. De este modo la relación de paridad para el caso continuo, al considerar perturbaciones y fallas, está dada como: y s (t )= H O, s x (t )− H u, su s (t )+ H f , s f s (t )+ H d , s d s (t ) (11) Y el generador de residuo como: rs (t ) = vs (H f , s f s (t ) + H d , s d s (t ) ) (12) EJEMPLO DE APLICACIÓN Como ejemplo para la construcción de un espacio de paridad continuo, se considera un sistema de tres tanques interconectados como el que se muestra en la figura 1, una descripción detallada puede ser encontrada en (Ding, 2008). El modelo no lineal se obtiene aplicando directamente las leyes de Torricelli, tomando en cuenta los flujos de entrada y salida de cada tanque. Para el diseño del espacio de paridad se utiliza un modelo linealizado alrededor de un punto de operación h1=45cm,h2=15cm y h3=30cm y está dado 20 Fig. 1. Sistema de tres tanques. por: x(t ) = A x (t ) + B u (t ) (13) y (t ) = C x (t ) (14) Donde el vector de estados x(t) corresponde al nivel de cada tanque y también son la salida del sistema. Las matrices de distribución son: 0 0.0085 ⎤ ⎡− 0 . 0 0 8 5 A=⎢ 0 −0.00195 0.0084 ⎥; ⎢⎣ 0 . 0 0 8 5 0.0084 − 0 . 0 1 6 9 ⎥⎦ 0 ⎡0 . 0 0 6 5 ⎤ ⎡1 0 0 ⎤ B=⎢ 0 0 . 0 0 6 5⎥ ; C = ⎢ 0 1 0 ⎥ ⎢⎣ ⎥⎦ ⎢⎣ 0 0 1 ⎥⎦ 0 0 El espacio de paridad es llevado a cabo mediante el procedimiento visto en la sección IV. Se consideran únicamente dos derivadas de la entrada y la salida, logrando obtener un generador de residuo basado en la relación de paridad, donde y s (t )∈R 9 x1, u s (t )∈R 6 x1 y H u,2∈R 9 x6. Tomando en cuenta las dimensiones de estas matrices, es claro que el vector de paridad tiene las siguientes dimensiones v ∈R1x9. La s implementación es llevada a cabo mediante Matlab Simulink obteniendo los resultados que se muestran enseguida. En la figura 2 se aprecia la salida de cada uno de los tanques sin considerar el efecto de las fallas. Los niveles de cada uno de ellos se localizan perfectamente en el valor deseado de acuerdo al punto de operación especificado anteriormente. En la figura 3 se aprecia la señal residual obtenida. De esta última se puede notar que después de un tiempo transitorio, relativamente pequeño, la variable de residuo tiende a un valor muy cercano a cero, lo cual significa que el generador de residuo obtenido tiene un buen funcionamiento y entonces se considera un sistema con fallas en el sensor uno y bomba uno, que corresponden al primer tanque. Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 �Detección de fallas mediante el espacio de paridad continuo en un sistema... / Jesús Víctor Manuel Cid Medina, et al. Fig. 4. Salidas del sistema con falla en sensor uno. Fig. 2. Nivel de cada tanque. mantenga en su punto de operación. Así el generador residual tiene un valor diferente de cero justamente en el segundo en que ocurre la falla tal como se muestra en la figura 5. Fig. 3. Señal de residuo para un caso sin falla. El sistema lineal tomando en cuenta el efecto de posibles fallas en actuadores y sensores es el que se muestra a continuación: x (t ) = A x (t ) + B u (t ) + E f f (t ) (15) y (t ) = C x (t ) + F f f (t ) (16) Donde ⎡ f1 ⎤ E f = [0B ]∈ R 3x5 , F f = [I 3x3 0]∈ R 3x5 y f = ⎢ ⎥ ⎢⎣ f 5 ⎥⎦ El generador de residuo que se obtiene en este caso tiene la forma de la ecuación (12) y se implementa de la misma manera que para el caso sin falla. Los resultados de simulación se presentan a continuación. Como puede apreciarse en la figura 4, la falla ocurre en el sensor uno en el segundo 10 y se manifiesta por medio de un cambio en el nivel del tanque uno, el cual hace que el sistema no se Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 Fig. 5. Residuo cuando hay falla en sensor uno. Cuando la falla ocurre en una de las bombas, el generador de residuo responde ante la misma en el instante en que dicha falla se presenta. Una falla en la bomba uno ocurre en el segundo 40 apareciendo inmediatamente en la salida como se ve en la figura 6, en tanto que el generador de residuo que se aprecia en la figura 7 refleja el efecto de dicha falla sobre el sistema. Cabe mencionar que el generador de residuos puede ser diseñado de tal forma que sea sensible o robusto a determinadas fallas, es decir, siendo robusto a la falla uno no será alterado el valor del generador de residuo aunque se presente una falla en el sensor uno, mientras que el resto de las posibles fallas sí serán detectadas en caso de presentarse. 21 �Detección de fallas mediante el espacio de paridad continuo en un sistema ... / Jesús Víctor Manuel Cid Medina, et al. De igual manera, en las figuras 10 y 11 se aprecia la salida del tanque uno y la señal de residuo respectivamente. Fig. 6. Falla en la bomba uno. Fig. 8. Salida del tanque uno en la presencia de ruido. Fig. 7. Residuo cuando hay falla en bomba uno. Los resultados presentados anteriormente están sujetos a la consideración de que las salidas son ideales o están libres de ruido, lo cual en caso real no es verdad. Por lo anterior a continuación se toma en cuenta una componente pequeña de ruido en la salida simulando el efecto que se presentaría en los niveles de los tanques al momento de ser llenados por las bombas uno y dos en un caso real. En la figura 8 puede verse como el nivel del tanque uno se ve ligeramente afectado por un poco de ruido. En la misma figura también se aprecia un incremento de nivel en el segundo10, que se traduce en una falla del sensor en este instante de tiempo. La figura 9 muestra la señal de residuo para el caso mencionado anteriormente, que a pesar de tener bastante ruido es apreciable un cambio en el segundo 10. 22 Fig. 9. Señal de residuo ante la falla en tanque uno. Fig. 10. Salida en tanque uno con falla en bomba uno. Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 �Detección de fallas mediante el espacio de paridad continuo en un sistema ... / Jesús Víctor Manuel Cid Medina, et al. Fig. 11. Señal de residuo ante la falla en bomba uno. CONCLUSIONES En este trabajo se considera el diseño de espacios de paridad para sistemas continuos mediante la estimación de derivadas de señales. Se utiliza un observador de alta ganancia propuesto recientemente como estimador de derivadas de señales, el cual cuenta con buenas propiedades respecto al ruido. El diseño de espacio de paridad para sistemas continuos es semejante al que se realiza en el caso discreto, sólo la implementación es distinta. Con el procedimiento utilizado se logran los resultados de localización sin las limitaciones que se tienen cuando se discretizan las ecuaciones continuas. REFERENCIAS 1. Chow, E. Y. y A. S. Willsky (1984). Analytical redundancy and the design of robust failure detection system. IEEE Trans. On. Autom. Control AC-29(7), 603-614. 2. Ding, S.X.(2008). Model-based fault diagnosis techniques. Springer. 3. Fadali, M. S. (2003). Observer-based robust fault detection of multirate linear system using a lift reformulation. Computers and Electrical Engineering 29, 235-243. 4. Frank, P.M. (1990). Fault diagnosis in dynamic systems using analytical and knowledge-based Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 redundancy – a survey. Automática 26,459-474. 5. Gertler, J. (1998). Fault detection and diagnosis in engineering systems. Marcel Dekker. New York. 6. Izadi, I., Q. Zhao y T. Chen (2005a). An optimal scheme for fast rate fault detection based on multirate sampled data. Journal of Process Control 15, 307-319. 7. Izadi, I., Q. Zhao y T. Chen (2007). Analysis of performance criteria in sampled-data fault detection. Systems & Control letters 56, 320-325. 8. Izadi, I., Q. Zhao y T. Chen (2005b). Norm invariant discretization for sampled-data fault detection. 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En la parte I se analizó el caso de Cementos Hidalgo, S.C.L. y en la parte II se describe la creación de otras empresas y las fusiones que llevaron a la creación y desarrollo de Cementos Mexicanos. PALABRAS CLAVE Cemento, Nuevo León, México, Industria, Pioneros. ABSTRACT The cement industry of the Nuevo Leon state of Mexico, as a globalised company, currently is the leader in cement production in Mexico and North America, and one of the largest at world-wide level. In this article the beginnings of this industry, its pioneers, and the conditions that allowed to survive crisis are described. In part I the case of Cementos Hidalgo was analyzed and in this part II, the creation of other companies and the fusions that hade as a result the creation and development of Cementos Mexicanos are described. KEYWORDS Cement, Nuevo Leon state, Mexico, Industry, Pioneers. INTRODUCCIÓN1 Cementos Mexicanos es en la actualidad un grupo industrial fabricante de cemento, concretos y otros productos; maneja empresas de servicios y bienes de capital. Ocupa el liderazgo en la producción y comercialización del cemento en Norteamérica y el cuarto lugar mundial en ese giro industrial. Como empresa Cementos Mexicanos se constituyó el 2 de febrero de 1931, nació de la fusión de dos plantas: Cementos Hidalgo (1906) y Cementos Portland Monterrey, S. A. (1920). Como planta fabril su origen fue esta última. Como grupo industrial, Cementos La primera parte de este Mexicanos (Cemex) se fue conformando en un proceso de expansión. A nivel artículo se publicó en el local, con las plantas mencionadas más Cementos del Norte, S. A. (fundada número 49 de INGENIERÍAS. 24 Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 �Pioneros de la industria del cemento en Nuevo León, México / Javier Rojas Sandoval en 1947); a nivel nacional e internacional, con la adquisición de otras plantas cementeras.2 Desde la perspectiva histórica, puede afirmarse que con la fundación de Cementos Mexicanos, en febrero de 1931, se unieron dos generaciones fabriles: la pionera de la primera generación, Cementos Hidalgo y la pionera de la segunda generación, Cementos Portland Monterrey, de las cuales se formó Cemex, como una síntesis de las anteriores. F Á B R I C A D E C E M E N TO Y T I E R R A S REFRACTARIAS El año de 1905 Vicente Ferrara, accionista de la Fundidora Monterrey, emprendió el proyecto de instalar una planta productora de cemento aprovechando la escoria de la fábrica acerera para producir cemento siderúrgico.3 Tecnológicamente el proyecto consistía en el uso de la escoria del alto horno mezclada con una pequeña parte de clinker,4 para con ello obtener el llamado cemento siderúrgico.5 La planta cementera promovida por Vicente Ferrara se construyó entre 1905 y 1906, bajo la razón social de Fábrica de Cemento y Tierras Refractarias. El 27 de junio de 1906, los inspectores del gobierno encargados de levantar el reporte sobre el estado de las instalaciones de la fábrica informaban que la planta se encontraba establecida al norte de la ciudad (lugar que ocupa actualmente la planta Monterrey de Cemex). Un segundo reporte fechado el mes octubre de 1907 aseguraba que según libros, el señor Ferrara había invertido hasta entonces la suma de 262,193.51 pesos.6 (Ver tabla I). Vicente Ferrara Ferrigno [1857-1976]. Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 Fallas de carácter técnico impidieron la realización y progreso del proyecto de la planta, debido a que el proceso de enfriamiento utilizado por el Horno Alto No. 1 de la Fundidora Monterrey impedía obtener escoria con las propiedades requeridas para producir cemento. La maquinaria y terrenos de la Fábrica de Cemento y Tierras Refractarias fueron comprados años después por la familia Zambrano, propietaria de Cementos Monterrey. Posteriormente, cuando fue inaugurado el Horno No. 2 de la Fundidora Monterrey —cuya escoria tenía las cualidades técnicas requeridas—, los empresarios de Cemex retomaron la idea de producir cemento siderúrgico, para lo cual montaron una fábrica con la razón social de Cementos del Norte. El inicio de la década de los veinte fue un tiempo en el que Monterrey reorganiza su economía y principalmente su industria, después de los borrascosos años revolucionarios. Sin embargo, los enfrentamientos armados no afectaron el crecimiento de la población. En 1921 Monterrey tenía 7,500 habitantes más que en 1910. En la década siguiente la población creció mucho más. Un hecho de particular significación que tuvo lugar durante la década de los veinte fue la modernización urbana de Monterrey. Tabla I. Fábrica de Cemento y Tierras Refractarias Inversiones a octubre de 1907 Terrenos y aguas 14,604.50 Maquinaria 66,715.36 Vías férreas 14,114.75 Corral 290.06 Muebles y enseres 400.64 Laboratorio 1,890.89 Carbón menudo 11,188.00 Carbón gas 5,595.62 Edificios 58,871.57 Horno de cal 1,296.37 Escoria 26,859.16 Cal 10,270.52 Almacén 50,096.07 Fuente: AGENL, Concesiones, Exp. 20 / 4, octubre 30 de 1907.3 25 �Pioneros de la industria del cemento en Nuevo León, México. / Javier Rojas Sandoval Fue en esos años que las autoridades de la ciudad emprendieron la rectificación, ensanchamiento y prolongación de las principales calles de la capital regia. También se inició una campaña de destejabanización del centro de la ciudad. El alcalde giró órdenes a los propietarios de tejabanes ubicados en las avenidas: Madero, Diego de Montemayor y Álvarez, para que en treinta días desmontaran los tejabanes y los sustituyeran por construcciones modernas. Como los propietarios se negaron, la autoridad procedió a utilizar bulldozers para acabar con las feas construcciones. Al mismo tiempo se inició un programa de pavimentación a cuenta de los vecinos. Por otra parte, el terrado fue sustituido por la loza de concreto. Hizo su aparición el block que desplazó al adobe. Asimismo se dio principio a la construcción de grandes edificios: la Escuela Industrial Álvaro Obregón (1928), el Palacio Federal (1928), la Escuela Monumental José Joaquín Fernández de Lizardi (1927). En la misma década de los veinte se construyeron las casas de la colonia El Mirador. En suma, el decenio comprendido entre 1920 y 1930 fue un tiempo favorable para la industria de la construcción.7 CEMENTOS PORTLAND MONTERREY En el marco de ese contexto, en 1920, la familia Zambrano tomó la iniciativa para fundar la empresa Cementos Portland Monterrey, fábrica que habría de convertirse en el eje central del grupo Cemex, constituido a principios de la década de los treinta.8 (Ver tabla II). Lorenzo H. Zambrano Gutiérrez [1888-1935]. 26 Tabla II. Accionistas fundadores de Cementos Portland Monterrey 1920 Nombre Aportación (pesos) Lorenzo H. Zambrano 2,920 Alberto Zambrano 300 Adolfo Zambrano Sr. 300 Adolfo Zambrano Jr. 300 Salvador E. Zambrano 300 Eugenio Zambrano 127 José Zambrano G. 126 Salvador Madero 800 Alfonso Madero 767 Santiago Belden 225 José A. Treviño 95 Gustavo L. Treviño 80 Lic. Elías Villarreal 60 Total 6,400 Fuente: Juan Ignacio Barragán, op. cit., p. 24. 2 Para la década de los veinte la fábrica de cemento instalada en el municipio de Hidalgo, propiedad del norteamericano J. Brittingham contaba con la experiencia de más de una década de estar operando. Durante esos años había demostrado el éxito y las buenas perspectivas de la industria cementera en la región. Su capacidad inicial de operación había sido de 36 mil toneladas, a pesar de lo cual comenzó produciendo solamente 600 toneladas al año. Sin embargo, entre la segunda mitad de los años veinte y principios de los treinta la cementera hidalguense alcanzaba ya las veinticinco mil toneladas al año. Con esos antecedentes se funda Cementos Monterrey. Para explicar su fundación debe tomarse en cuenta otro factor de particular significado. Por esos años la familia Zambrano poseía en propiedad grandes extensiones de terrenos en el municipio de Abasolo, cercano a Hidalgo donde se localiza la otra planta cementera. Una particular importancia tenía Abasolo: ser depositario de grandes recursos de arcilla y caliza, básicos para la fabricación del cemento de este tipo. La familia Zambrano poseía en esos tiempos la empresa Compañía Agrícola Abasolo, la cual estaba integrada por las propiedades rústicas: La Muralla, San Nicolás de los Ligueros, Tripona y Laborcitas. Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 �Pioneros de la industria del cemento en Nuevo León, México / Javier Rojas Sandoval El Porvenir 1 Nov 1923. Los Zambrano tenían una destacada presencia en el mundo fabril y empresarial de Nuevo León. Dos socios con esos apellidos aparecen como promotores de la Fundidora Monterrey en sus inicios: Adolfo Zambrano y Onofre Zambrano.9 El primero figura como accionista de la planta cementera. El autor de la iniciativa empresarial cementera fue Lorenzo H. Zambrano, quien adquirió la maquinaria, los terrenos y edificios de la antigua Fábrica de Cementos y Productos Refractarios. El contrato de compra-venta estableció un precio de 180 mil pesos oro, a ser cubiertos en el transcurso de una década, al seis por ciento de interés anual. La empresa nació como proyecto familiar, con la participación destacada de dos miembros de otra influyente familia de empresarios: los Madero. La compañía se constituyó el 28 de mayo de 1920, bajo la razón social de Cementos Portland Monterrey, S. A. Inició con un capital de 6,400 pesos oro, distribuidos en títulos de cien pesos. En vista de que la planta adquirida no contaba con el horno rotatorio y otros equipos necesarios para producir el cemento, los nuevos inversionistas contrataron los servicios de la empresa estadounidense Curting, Dugglas Engineering Co., la que proporcionó a un costo de 186,482 dólares el horno rotatorio, enfriadora, trituradora y refacciones para los molinos existentes. Asimismo se instaló el moderno horno Allis Chalmers, de 125 pies de largo y diez de diámetro, con 45 mil toneladas anuales de capacidad. Desde sus inicios el desarrollo de la empresa fue muy dinámico. Al año siguiente de haber sido constituida, se duplicó el capital inicial. Lo cual se debió a diversos trabajos realizados en Abasolo, Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 así como a la compra de los nuevos equipos, su instalación y desembolsos en la administración. En un contexto caracterizado por problemas derivados de la situación posrevolucionaria que afectaba la economía nacional, la eficiencia en las comunicaciones y la depresión del consumo, el primer año de operaciones de Cementos Portland Monterrey no fue del todo exitoso. En ocho meses produjo solamente ocho mil toneladas, cantidad muy inferior a su capacidad instalada. A pesar de las adversidades, el esfuerzo de los empresarios y la comunidad laboral de la planta cementera fue reconocido desde los primeros años. En 1923 y 1924, Cementos Portland Monterrey fue premiada con medallas de plata y oro. La primera otorgada en la Exposición Internacional de Río de Janeiro, Brasil. La segunda, el Gran Premio obtenido el año de 1924 en la Exposición Universal de Sevilla, España. Con el cemento producido en la planta se construyeron los edificios Langstroth y el Casino Monterrey. También la presa Mexquitic y otras construcciones en la ciudad de Tampico, Tamaulipas. CEMENTOS MEXICANOS, S.A. Como se dijo al principio, Cementos Mexicanos fue producto de la fusión de las empresas Cementos Monterrey y Cementos Hidalgo, las cuales habían mantenido una fuerte competencia por varios años. Luego de una larga negociación entre las dos administraciones, lograron ponerse de acuerdo y firmaron el acta constitutiva de la nueva compañía el 2 de febrero de 1931. En los años previos al acto de fusión, ambas empresas habían logrado avances significativos, tanto en producción como en ventas. Tres años antes, la planta instalada en Monterrey operaba al sesenta por ciento de su capacidad. En 1930 había logrado realizar noventa por ciento de sus ventas totales. La cementera hidalguense, a pesar de los problemas derivados de la revolución y de que apenas había reiniciado las operaciones en 1921, registraba resultados positivos en utilidades. En los primeros tiempos que funcionaron independientes, las administraciones de ambas 27 �Pioneros de la industria del cemento en Nuevo León, México / Javier Rojas Sandoval empresas entraron en una dura competencia, con resultados desfavorables para las dos fábricas. Con motivo de las obras del Casino Monterrey y con el propósito de obtener el contrato, vendieron a precios por abajo de los costos de producción. Al final, ambas administraciones decidieron superar las rivalidades mediante acuerdos consistentes en el establecimiento de pactos cuyo propósito consistió en el reparto del mercado y la unificación de precios favorables. No obstante lo anterior, siguieron presentándose conflictos por desacuerdos. En aras de superar las fricciones entre los dos consejos de Administración, se planteó la necesidad de solucionar de manera definitiva la rivalidad y la competencia. Dentro de las posibles soluciones se consideró la idea de cambiar de lugar alguna de las dos las plantas; lo cual resultaba muy costoso, además de complicado logísticamente. La otra alternativa era la fusión, que se veía como más viable y con mayores perspectivas de éxito, tomando en cuenta que solamente era una solución administrativa. El presidente del Consejo de Administración de la planta cementera instalada en el municipio de Hidalgo tenía particular interés en encontrar una solución definitiva. Proyectaba dedicarle mayor atención a otros negocios, en particular, a los planes empresariales de sus hijos, quienes se habían propuesto montar una fábrica de jabón en Mexicali. Ante tal perspectiva se dispuso a entablar negociaciones con la empresa norteamericana International Cement Corporation (Lone Star) a fin de venderle su participación en Cementos Hidalgo. Por otra parte J. F. Brittingham tenía buenas relaciones con los hombres que manejaban el naciente sistema político mexicano revolucionario. En acuerdo con el entonces presidente de la república, Plutarco Elías Calles, el empresario cementero tenía proyectado montar una planta de cemento en el estado de Sinaloa, en Culiacán. El otro contacto era Abelardo L. Rodríguez, gobernador de Baja California Norte de 1923 a 1929, quien combinaba exitosamente la administración pública con los negocios privados. Siendo él mismo un importante empresario, se distinguió por las facilidades otorgadas a los inversionistas. Con él, J. F. Brittingham se proponía formar una sociedad conjuntamente con la International Cement Corporation (Lone Star). 28 John F. Brittingham [1859-1940]. Los propietarios de Cementos Monterrey tenían planes que no contemplaban trasladar la planta cementera a otro lugar fuera de Monterrey por el auge que estaba tomando la industria de la construcción en Nuevo León y los estados vecinos. Un factor adicional que habría de consolidar los proyectos industriales de la familia Zambrano fue la creación de una compañía encargada de introducir el gas para la industria regiomontana; proyecto en el cual sumaría esfuerzos otro empresario, capitán de la industria nuevoleonesa, don Roberto Garza Sada, gerente de la Vidriera Monterrey en esos años. El gas es de primera importancia tanto para la industria del vidrio como para la cementera; ambas requieren de grandes cantidades de energía para los hornos que emplean en sus procesos industriales. Los esfuerzos por conseguir el gas se iniciaron cuando los empresarios regiomontanos fundaron la compañía Gas Industrial de Monterrey, S. A. Empresa que tendría la misión en un principio de traer el energético de los yacimientos texanos. La sustitución del combustóleo por el gas natural fue un paso decisivo para el desarrollo de las plantas cementeras nuevoleonesas: la instalada en Hidalgo y la de Monterrey. Según los cronistas de la cementera hidalguense, el energético no se introdujo en esa planta hasta la década de los cincuenta. La línea que conduciría el gas de Monterrey a Hidalgo se inauguró el 29 de julio de 1952. Más de veinte años después de la fusión de ambas cementeras. El 2 de febrero de 1931 se firman los estatutos de la nueva compañía bajo la razón social: Cementos Mexicanos, S. A. Entre ambas empresas el capital sumaba 4.4 millones de pesos. Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 �Pioneros de la industria del cemento en Nuevo León, México / Javier Rojas Sandoval De las veinte carteras, doce posiciones quedaron en manos de los hombres de Cementos Hidalgo; las restantes ocho fueron para Cementos Monterrey. Si bien J. F. Brittingham conservaba el importante puesto de presidente de la sociedad, éste era de carácter honorífico. En tanto que Lorenzo Zambrano retenía la cartera de presidente ejecutivo y otro Zambrano asumía la tesorería del Consejo de Administración. (Ver tabla III). Cinco años antes de que se diera la fusión, el año de 1926, la cementera de Hidalgo producía veinticinco mil toneladas. En el año de la fusión la cantidad se redujo a solamente 12,342 toneladas. En cambio Cementos Monterrey, un año antes de la constitución de Cemex, produjo poco más de cuarenta mil toneladas. Una vez constituida la nueva sociedad anónima, la producción de las plantas fusionadas cayó hasta un cuarto de su capacidad real. Las ventas disminuyeron. Todo ello a consecuencia de la caída del mercado cementero. El año más desfavorable fue Tabla III. Primer Consejo de Administración de Cementos Mexicanos, 1931. Nombre Puesto John F. Brittingham Presidente honorario Lorenzo H. Zambrano Presidente ejecutivo Mariano Hernández Vicepresidente Matías Elizondo Secretario Adolfo Zambrano Tesorero Rodolfo J. García 1er. vocal Rodolfo M. Garza 2o. vocal Fritz N. Niggli 3er. vocal José Zambrano Gutiérrez 4o. vocal Antonio Muguerza 5o. vocal Víctor de Lachica 6o. vocal José Zurita 7o. vocal Guillermo Zambrano 8o. vocal Ing. Jorge Muñoz Prisciliano Elizondo el de 1932 cuando la producción de las dos plantas no alcanzó a igualar la realizada por una sola de ellas —la de Monterrey— en 1930. La recuperación de la demanda fue lenta; no se lograron superar los años malos hasta después de 1933. (Ver tabla IV). Como consecuencia de la drástica caída de la demanda, la administración de Cementos Mexicanos decidió cerrar la planta del municipio de Hidalgo. Esta acción tuvo consecuencias negativas para la población, al ser la planta cementera la principal fuente de empleo de la comunidad hidalguense. El proceso de expropiación de la planta cementera de Hidalgo10 por parte del gobierno del general Lázaro Cárdenas, tuvo las siguientes características y momentos: A finales de 1934 un grupo de antiguos trabajadores organizados por líderes sindicales foráneos tomaron posesión de la planta cementera. Unos meses después, recién iniciada la presidencia del general Lázaro Cárdenas, empezaron a recibir apoyo del gobierno federal. En ese corto lapso, la incautación de la unidad Hidalgo de Cementos Mexicanos pasó a convertirse en un tema importante de la política nacional. Aunque los estudios económicos realizados por especialistas gubernamentales determinaban que Cementos Hidalgo debería mantenerse cerrada hasta que no se incrementara el consumo de cemento en la región, el criterio político privó sobre la racionalidad económica y condujo a la autoridad a establecer la expropiación de la fábrica. En 1936, la empresa fue evaluada en 1’500,000 pesos y los asesores gubernamentales propusieron que se creara una sociedad cooperativa limitada Tabla IV. Producción (1930-1935) de Cementos Monterrey, Cementos Hidalgo y Cementos Mexicanos Año Planta Producción miles de toneladas 9o. vocal 1930 Cementos Monterrey 40,151 1er. vocal suplente 1931 Cementos Hidalgo 12,342 Jesús Barrera 2o. vocal suplente 1931 Cementos Monterrey 26,188 Eduardo G. Brittingham 3er. vocal suplente 1932 Cementos Mexicanos 31,050 Thomas Williams 4o. vocal suplente 1933 Cementos Mexicanos 45,074 Fritz F. Niggli Comisario propietario 1934 Cementos Mexicanos 62,306 Carlos V. Ávila Comisario suplente 1935 Cementos mexicanos 52,449 Fuente: Juan Ignacio Barragán, op. cit., p. 34.2 Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 Fuente: Juan Ignacio Barragán, op. cit.2 29 �Pioneros de la industria del cemento en Nuevo León, México / Javier Rojas Sandoval para dirigir la empresa. Tras varios meses de negociaciones, durante los cuales Cementos Mexicanos siempre se opuso a la expropiación, el primero de abril de 1937 quedó establecida la Cooperativa de Cementos Hidalgo, S. R. L. y se iniciaron los preparativos para volver a producir. El gobierno cardenista hizo con Cementos Hidalgo un experimento para probar su ley de expropiación; misma que utilizó con toda su intensidad meses más tarde, al expropiar la totalidad de la industria petrolera. Por otra parte, el gobierno tardó ocho años, hasta abril de 1945, para cubrir el adeudo convenido en el decreto de expropiación, y no fue sino hasta 1946 cuando la propiedad se cedió de la empresa a la sociedad cooperativa. La administración de la Cooperativa de Cementos Hidalgo resultó bastante ineficiente. A pesar de que a partir de 1940 el mercado nacional inició una etapa de alto crecimiento sostenido, el gobierno tuvo que subsidiarla durante décadas, hasta mediados de los ochenta, cuando el gobierno federal decidió dejar de subsidiar a las empresas que no fueran autosuficientes. En ese nuevo contexto, la empresa se dirigía a la quiebra. En 1993, casi sesenta años después de la incautación, cementos Hidalgo fue nuevamente adquirida por el grupo Cemex. Si bien la producción de Cementos Mexicanos no tuvo como único destinatario el consumo local, la realidad es que su mercado natural fue, sobre todo en los primeros tiempos, la demanda regional. En la región se desarrolló una cultura cementera que comprende los estados vecinos de Nuevo León: Tamaulipas, Coahuila, San Luis Potosí, Durango y Zacatecas. El centro del consumo fue la ciudad de Monterrey. La Sultana del Norte ha sido la ciudad más cementera de México, al registrar los índices más elevados de consumo por habitante, producto del desarrollo industrial y comercial, así como el alto porcentaje de uso del cemento en la construcción de viviendas. A partir de la década de los treinta y hasta los sesenta, Monterrey y su área metropolitana registraron un crecimiento expansivo en todos los órdenes: poblacional, comercial, financiero e industrial. En 1930 contaba con 27,156 unidades construidas en una superficie de 1,778 hectáreas; diez años después el número de unidades habitacionales había ascendido a casi el doble. Para la década de los cincuenta, la superficie urbana de Monterrey estaba compuesta por 4,774 hectáreas donde se instalaban 81,392 construcciones. El 46 por ciento del área estaba ocupada por casas habitación de características muy variadas: jacales (tejabanes construidos de cartón, madera, barro-block). La zona residencial estaba compuesta por casas que un autor las llama chozas, construidas en la periferia de las industrias localizadas al norte de la ciudad, entre las grandes avenidas Madero y Ejido. Auténticos tugurios rodeaban las numerosas fábricas de vidrio, cemento y las vías férreas.11 El doce por ciento de la superficie urbana de la ciudad estaba ocupada por instalaciones fabriles (existían registradas 760 industrias para la década de los cincuenta). De acuerdo con Santiago Roel, entre 1928 y 1938 se emprendieron grandes construcciones viales. La carretera Nacional se construyó en esos tiempos, costeada por el gobierno federal. Por su parte el gobierno del estado se hizo cargo de la construcción de otras vías de comunicación como la carretera Monterrey-Saltillo, la de Reynosa-Matamoros. Además de las carreteras locales como las de Salinas Victoria, García y Zuazua.12 Fue en este contexto local en el que Cementos Mexicanos desarrolla sus actividades productivas con un crecimiento sostenido. En los quince años que van de 1933 a 1948 las ventas de Cemex crecieron El Sol, 24 de junio de 1932. 30 Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 �Pioneros de la industria del cemento en Nuevo León, México / Javier Rojas Sandoval anualmente, en promedio, 8.2 por ciento. Medido en producción, pasó de 39 mil a 124 mil toneladas.13 Por otro lado, un punto de interés para Cementos Mexicanos fue la penetración del mercado del centro del país, nada fácil de cubrir debido a las ineficiencias de los sistemas de comunicación, en especial el transporte ferroviario. Con el propósito de llegar a ese nicho de consumo la cementera regiomontana se diversifica desarrollando una nueva línea de producción: el cemento blanco. En 1933, la compañía adquiere la mina de Caolín La Blanca en Querétaro y un año después pone en marcha la fabricación de cemento blanco. En 1935 colocaba en el mercado dos mil toneladas de producto. Cementos Mexicanos fue pionera en la producción de cemento blanco en el país. Al mismo tiempo se produjo un desequilibrio entre la demanda creciente y la producción de cemento, lo que presionó la búsqueda de incremento de la capacidad de producción de la planta cementera. A principios de la década de los cuarenta la fábrica de cemento trabajaba al noventa por ciento de su capacidad, y la demanda seguía creciendo. Ante ello, se tomó la decisión de instalar un tercer horno para incrementar la producción hasta las 135 mil toneladas. Sin embargo, problemas derivados de la segunda guerra mundial impidieron conseguir equipo importado de Estados Unidos de la mejor calidad. En vista de lo anterior, la empresa optó por adquirir un horno usado. Para ello fue necesario incrementar el capital en 1.8 millones de pesos. En 1943 se adquirió en el vecino país un horno de ocho pies de diámetro por 175 pies de largo, así como un enfriador. En Canadá se compraron cinco molinos de tubo de segunda mano. Desde 1945 ya se tenía instalado el horno número tres, pero debido a la escasez de gas, no fue sino hasta 1946 que entró en operaciones. Durante esta misma etapa la empresa retomó el frustrado proyecto de la planta de cemento siderúrgico, que en 1905 había intentado producir cemento a partir de la escoria de Fundidora Monterrey. Se aprovechó para ello la instalación del segundo alto horno inaugurado el año de 1943, el cual produciría escoria con las especificaciones requeridas para producir el cemento siderúrgico. Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 Mediante una participación de sesenta por ciento del capital en manos de Cementos Mexicanos, y con una inversión total de 2.5 millones de pesos, se iniciaron los trabajos de construcción de la nueva fábrica en 1945, mismos que concluyeron el año de 1947. Cementos del Norte produjo la marca Atlante que tuvo gran aceptación en el mercado nacional debido a su bajo precio. En 1987 se suspendió la producción de cemento siderúrgico, como consecuencia del cierre de Fundidora Monterrey. Pese a que Cementos Hidalgo, convertida en cooperativa, era la única empresa rival de Cementos Mexicanos en la región, la realidad es que nunca representó un peligro de competencia significativa para esta última en el mercado del noreste de México. Por ello, Cementos Mexicanos se colocó en una posición de privilegio, ya que la fábrica hidalguense nunca logró igualar los niveles de productividad y eficiencia comercial de la cementera regia. Desempeñando su papel de liderazgo en la rama, Cementos Mexicanos diseñó y puso en práctica proyectos de expansión de acuerdo con las necesidades de un mercado incompetido. En 1950 invirtió once millones de pesos en la instalación del horno número cuatro, Allis Chalmers, con capacidad de cien mil toneladas anuales. Seis años después, se proyectó la instalación del horno número cinco, estimando una inversión de treinta millones de pesos. Tres años antes de que finalizara la década de los cincuenta se contrató con la empresa norteamericana F. L. Smidth, la adquisición de un horno de 125 metros de largo por 3.5 de diámetro. Fue inaugurado el 2 de marzo de 1959. Dos años después se instalaron nuevos molinos y otros equipos 31 �Pioneros de la industria del cemento en Nuevo León, México. Parte II / Javier Rojas Sandoval en la planta Monterrey y se trasladaron los antiguos a la nueva planta que sería construida en Torreón. En 1964 continuó expandiéndose la planta Monterrey, al autorizarse la instalación de un nuevo horno, el número seis, con capacidad de 165 mil toneladas anuales. Para lo cual se invirtió la suma de 21 millones de pesos. El horno se inauguró a principios de 1966. Con estas ampliaciones la planta Monterrey alcanzó las 600 mil toneladas anuales de capacidad, con lo cual podía equipararse a las otras cementeras instaladas en el país: Atotonilco, Tolteca y Lagunas, con capacidad de 640 mil toneladas cada una. En paralelo, la cementera siderúrgica incrementó su capacidad de producción al pasar de cincuenta mil toneladas anuales en 1950, a 240 mil, trece años después. De esta manera, hacia 1966 ambas plantas tenían una capacidad de hasta 840 mil toneladas anuales, cifra que representaba el dieciséis por ciento de la capacidad de producción total del país. Fue a finales de la década de los sesenta que Cementos Mexicanos introdujo modernos equipos que la colocaron a la vanguardia tecnológica de la rama. En 1967 comenzó a construirse el horno número siete y fue inaugurado tres años después. El horno número siete era un F. L. Smidth con capacidad para producir 400 mil toneladas con sistema de enfriamiento Unax y precalentador de dos etapas, lo que importó una inversión de cien millones de pesos. Con la adquisición del equipo precalentador, Cementos Mexicanos se modernizó y se puso al nivel de otras plantas instaladas en el país como Cementos Anáhuac, que contaba con equipos similares desde 1960. En 1974 entró en operación un horno moderno, similar al número siete. Asimismo, entró en operación el horno número dos en Torreón, con lo que se duplicó la producción y se inició la nueva línea de producción de la planta de Mérida. La planta Cementos del Norte experimentó una etapa de cambio tecnológico. A partir de 1971 sus ventas comenzaron a disminuir, al mismo tiempo que Fundidora Monterrey proveedora de la escoria, pasó a manos del Estado. La administración decidió suspender la fabricación de cemento siderúrgico e 32 inició en 1973 la producción de una variedad de cemento de cal apagada y puzolana, que es una roca volcánica, de la misma estructura que la pómez,14 de la marca Súper Atlante (cemento puzolánico). Desde 1953 con la instalación del horno número cuatro (que contaba con equipos recolectores de polvos), Cementos Mexicanos inicia una línea basada en el cuidado del medio ambiente. A partir de 1964 los proyectos de expansión siempre incluyeron equipos anticontaminantes avanzados, como los colectores de bolsas Dracco, y llegó a suspender los hornos que incumplían con las normas ambientales mexicanas. Tal fue el caso de los hornos 1, 2, 3 y 4 que fueron sacados de operación por no ajustarse a la normatividad ambiental. Así fue como se sentaron las bases de lo que hoy es CEMEX. REFERENCIAS 1. Javier Rojas Sandoval. El patrimonio industrial histórico de Nuevo León: Las fábricas pioneras de la segunda generación, la 2° edición, CELYTE, N.L., CAEIP, Julio 2009. Colección investigación educativa N°.43, ISBN, 978-607-00-1470-3, Monterrey, México. 2. Parte de la información para redactar el presente artículo fue proporcionada por el arquitecto Juan Ignacio Barragán, Cemex y la industria del cemento mundial, editorial ORBIS Internacional, Monterrey, N. L., (en prensa). Las citas corresponden a las páginas del manuscrito. Cuando la información no es de esa fuente, se indica su procedencia. 3. AGENL, Sección Concesiones, 20 / 4, abril 10 de 1905. 4. También se le llama clinca: pequeñas esferas formadas con la mezcla horneada de caliza y arcilla, Diccionario Larousse Ilustrado de las Ciencias. México, 1988. 5. Juan Ignacio Barragán, op. cit. 6. AGENL, Sección Concesiones, 20 / 4, octubre 30 de 1907. 7. Consultar: Andrés Montemayor, Historia de Monterrey, Asociación de Editores y Libreros de Monterrey, A. C., Monterrey, N. L., 1971, Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 �Pioneros de la industria del cemento en Nuevo León, México / Javier Rojas Sandoval pp. 343-344. También: Hugo Altamirano Ramírez, Monterrey, su evolución urbana y arquitectura, citado por Andrés Montemayor, op. cit. 8. Juan Ignacio Barragán, op. cit., pp. 22 y ss. 9. Fundidora Monterrey 75 años de actividad en la industria siderúrgica, Monterrey, N.L. 1975. 10. Versión del arquitecto Juan Ignacio Barragán, op. cit. 11. Mary Catheryne Magee, Monterrey, México, Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 Internal Patterns and External Relations, University of Chicago, 1958, citado por Andrés Montemayor, Historia de Monterrey, Monterrey, N. L., 1971, pp. 387 y ss. 12. Santiago Roel, Nuevo León. Apuntes Históricos, edición del autor, Monterrey, N. L., 1977, pp. 282 y ss. 13. Juan Ignacio Barragán, op. cit., pp. 39 y ss. 14. Diccionario Larousse Ilustrado de Ciencias, op. cit. 33 �Síntesis de nanocompósitos de plata con almidón Alejandro Torres-Castro, Virgilio A. González González, Marco Garza Navarro, Edgar Gauna González FIME-CIIDIT-UANL virgilio.gonzalezgnz@uanl.edu.mx , virgonzal@gmail.com RESUMEN En los últimos años las nanoestructuras de plata han atraído la atención de muchos investigadores, esto es debido a sus nuevas propiedades ópticas y eléctricas. Así también las nanopartículas de plata muestran propiedades fungicidas. En este trabajo se discute sobre la reducción de la plata in-situ, usando almidón como agente reductor. Las nanopartículas de plata fueron obtenidas por la reducción de AgNO3 en una dispersión acuosa de almidón a temperatura ambiente, 55 y 85°C. La reducción fue monitoreada usando espectroscopía de UV-Vis. El análisis de la estructura y morfología de los resultados de las nanopartículas de plata fueron estudiadas por METAR y MEB. Las nanopartículas tienen un tamaño promedio de 10 nm y se encuentran en la superficie del almidón. PALABRAS CLAVES Nanoestructuras, Nanopartículas de Ag, almidón. ABSTRACT Silver nanostructures have received a lot of attention during the last years due to their novel optical and electric properties. Silver nanoparticles also show bactericide and fungicide properties. In this work we present an alternative method to prepare Ag nanoparticles on starch in order to produce a biocompatible and biodegradable nanocomposite with catalytic properties. In this work is discussed about the reduction of silver in-situ, using starch as a reducing agent. The silver nanoparticles were obtained by reduction AgNO3 in an aqueous dispersion of starch and at room temperature, 55 and 85°C. The Ag nanoparticles covered the starch particles in the same reaction. The reduction was monitored using UV-Vis spectroscopy. The structural and morphological analysis of the resulting nanoparticles was studied by HRTEM and SEM. The nanoparticles have an average size about 10 nm and they are mainly on the surfaces of starch. KEYWORDS Nanostructures, Ag nanoparticles, starch. INTRODUCCIÓN La actividad antimicrobial de la plata es sabida desde los primeros registros de la historia. Herodotus describe como el rey de Persia, cuando iba a la guerra, 34 Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 �Síntesis de nanocompósitos de plata con almidón / Alejandro Torres-Castro, et al. tomaba agua caliente que almacenaba en garrafas de plata.1-3 La primera descripción moderna de este efecto fue dada por Raulin en 1869, que observó que la bacteria de aspergillus niger no podía crecer en los recipientes de plata.4,5 Desde entonces ha crecido el interés de muchos científicos en investigar la función fungicida de la plata. En los últimos años las nanoestructuras de plata han atraído la atención de investigadores en diversas áreas esto es debido a sus nuevas propiedades ópticas y eléctricas, y son las propiedades bactericidas las que más interesan a los científicos. Considerando que las aplicaciones de plata como agente bactericida han sido reportadas desde el siglo antepasado5 y hasta la última década, que incluyen tratamiento de quemaduras,6 prevención de infecciones en prótesis,7 catéteres,8 implantes vasculares,9 y dentales,10 así como la importante actividad citoprotectora hacia células infectadas con VIH,11 en este trabajo nos hemos planteado el desarrollo de nuevos materiales con uso potencial en medicina utilizando nanopartículas (NPs) de plata en una matriz biopolimérica. La preparación de NPs de plata ha sido exhaustivamente estudiada, por lo general incluyen un agente reductor de iones de plata y un agente estabilizante de las nanopartículas, entre los métodos reportados destacan los siguientes: M.V. Roldan y colaboradores12 realizaron tres tipos de síntesis para la reducción de iones de plata, el primero de ellos fue una reducción desde disolución en etanol empleando como reductor N[3-(trimetoxisilil)-propil]-dietilentriamina (ATS), el segundo fue una precipitación en la oscuridad desde disolución acuosa con etilen glicol y el tercero fue una reducción electroquímica en disolución acuosa con polietilenglicol como estabilizante. ArnabDawn y col.13 efectúan una reducción con un derivado de la polianilina, usado simultáneamente como estabilizador de las NPs de plata. Raffi M. y col.14 mediante un método de Arriba hacia Abajo (o “Top to Down”), como lo es la condensación de un gas inerte, elaboran NPs de Ag de un tamaño aproximado de 16 nm. Firestone M. y col.15 realizan la reducción de sales de plata en solución acuosa utilizando borohidruro de sodio, estabilizando las partículas con sulfato de dodecil litio y depositándolas sobre un Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 sustrato. He S. y col.16 llevan a cabo una reducción con borohidruro de sodio en emulsiónes de soluciones acuosas de nitrato de plata en cloroformo. Durán N y Shankar 17,18 biosintetizan las nanopartículas de plata empleando hongos y plantas como agentes reductores, mientras que Tae-G y Rodríguez-Sánchez19,20 las obtienen mediante síntesis electroquímica. Li Guoping y col.21 realizan síntesis de las NPs empleando el método de reducción con metanol utilizando como estabilizador la (poli(N-vinil-2-pyrrolidiona)) en solución acuosa. Poovathinthodiyil Raveendran y col.22 llevan a cabo una reducción en disolución acuosa con almidón como estabilizante y β-D-glucosa como agente reductor. Wojciech Lesniak y col.23 realizan una reducción con luz ultravioleta de iones plata en una disolución usando dendrímeros como estabilizadores y acomplejantes de las nanopartículas. Li Yuning y col.24 prepararon una reducción con fenilhidracina sin estabilización (deposición de precipitado sobre sustrato). Alés Panácek y col.25 emplean una reducción con sacáridos (glucosa y galactosa) y disacáridos (maltosa y lactosa) de complejos de Ag(NH3)2+, sin estabilizador. Rasika Tankhiwale y col.26 hacen una reducción con citrato de sodio en una interface de papel modificado con acrilamida. Toshihito Miyama y col.27 Hacen una reducción de la sal de plata de la carboximetilcelulosa mediante radiación UV-vis. DESARROLLO EXPERIMENTAL Materiales utilizados: Almidón National 0572, en forma de polvo blanco, provisto por Aranal, el cual tiene un peso molecular menor que 10,000 g/mol. Sal 35 �Síntesis de nanocompósitos de plata con almidón / Alejandro Torres-Castro, et al. inorgánica de nitrato de plata AgNO3, provisto por Sigma-Aldrich con pureza de 99% (grado reactivo) y peso molecular de 168.87 g/mol. Borohidruro de sodio NaBH4, provisto por Sigma-Aldrich con pureza de 99% (grado reactivo) y peso molecular de 37.83 g/mol. La elaboración de nanocompósitos de almidónplata fue realizada por dos métodos diferentes. Primer método de síntesis En este método es empleado el hidroboruro de sodio NaBH4 como agente reductor; Se preparó una suspensión de 2.5 g de almidón en 100 mL de agua destilada, a la cual se le agregó una solución de acuosa de AgNO3 con concentración de 0.01 M (0.01 mol/L). Posteriormente, se le agregó una solución de 2 mg de NaBH4 en 10 mL de agua destilada. La reacción de reducción fue en este caso inmediata, cambiando la coloración de la suspensión de almidón a un color café obscuro. Segundo método de síntesis En esta ruta de síntesis se solubilizaron 1.5 g de almidón en 100 mL de agua destilada, mediante el calentamiento de la dispersión a una temperatura de 70 ºC por un periodo de 15 min. El gel blancuzco resultante fue dejado reposar por 24 hrs. Posteriormente, se observó que una parte del almidón se precipitó al fondo del recipiente empleado, por lo cual se decidió utilizar solo la parte superior de la solución para la síntesis de los materiales compósitos. La concentración real de esta disolución fue obtenida a partir del secado de una alícuota de la solución a 60°C, (concentración de 7.58 x 10-3 g/mL). Posteriormente la síntesis de los materiales compósitos se realizó a temperaturas de 55°C y 85°C por periodos de 2 y 24 horas, dando como resultado 4 experimentos distintos. Estos experimentos fueron conducidos de la manera siguiente: Se vertieron 55.5 mL de la solución de almidón en un matraz de tres bocas, en donde la solución fue calentada a la temperatura del experimento. Una vez alcanzada la temperatura, se agregaron al matraz 5 mL de una solución acuosa de AgNO3 con concentración de 0.028 M (0.0280 mol/L). La reacción se mantuvo 36 en reflujo para evitar la evaporación del agua de la solución en el matraz y fue monitoreada durante el tiempo requerido en cada experimento. Durante la reacción fue evidente el cambio de coloración de la disolución, de un color blancuzco translúcido, a uno amarillento, grisáceo y finalmente violeta, lo cual dependió del tiempo en que se dejó que ocurriera la reacción. Los materiales resultantes de estas síntesis fueron congelados con hielo seco inmediatamente después de transcurrido el tiempo de la reacción. Lo anterior se hizo con la finalidad de detener la reacción de reducción de la plata. Posteriormente, las muestras congeladas fueron secadas sublimando el agua bajo condiciones de vacío (1 x 10-3 Torr) en una liofilizadora. Los compósitos de plata y almidón se caracterizaron por técnicas de microscopía electrónica de barrido Nanosem 200 (MEB), microscopía electrónica de transmisión de alta resolución (METAR) Tecnai TF30, contraste de fases por número atómico (HAADF, por sus siglas en ingles) y espectroscopía de ultravioleta-visible (UV-vis). RESULTADOS Y DISCUSION Primer método de síntesis Fue evidente la ocurrencia de una reacción al cambiar la coloración del medio de reacción de blancuzco a café obscuro inmediatamente después de haberle añadido el borohidruro de sodio. Al observar los materiales secos mediante microscopía electrónica de transmisión de alta resolución (figura 1), se encontraron efectivamente nanopartículas cuyo Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 �Síntesis de nanocompósitos de plata con almidón / Alejandro Torres-Castro, et al. Fig. 1. Imágenes de METAR de NPs de plata reducida con borohidruro de sodio en almidón. a) Imagen principal, b) acercamiento del recuadro indicado en (a), c) difracción de electrones de la partícula. tamaño osciló entre 10 y 20 nm de diámetro, encontrándose estas embebidas en el almidón. En la figura 1A se aprecia una distribución de tamaños de partícula más o menos uniforme. La figura 1B es una amplificación de la partícula del recuadro de la figura 1A, donde se aprecia que el espaciamiento interplanar de 2.42 Å corresponde al plano cristalográfico [1,1,1] de la plata, siendo el eje de zona el correspondiente al vector B = [-2,-1,-1] como lo indica la figura. En la figura 1C se muestra la difracción de electrones de la partícula, corroborando que las dimensiones de la celda unidad corresponden a la de la plata elemental, es decir una estructura cúbica centrada en las caras con dirección [-1,-1,-1]. Durante estos experimentos, se presentó siempre un problema, que fue la presencia de aglomerados de partículas de entre 5 y 8 nm (figura 2), indicando una dispersión relativamente pobre. Fig. 2. Micrografía de METAR de un aglomerado de nanopartículas de plata en almidón Segundo Método Reacción a 55 °C En la figura 3, se reportan los espectros UV– Vis de los nanocompuestos preparados a 55 °C durante 24 horas de reacción y comparados con el espectro UVdel nitrato de plata. Se aprecia la banda característica de las NPs de plata a 430 nm, así como un hombro apenas apreciable a 519 nm; la banda del nitrato de plata, cuyo espectro también mostrado en esta figura, resulta muy débil como para interferir en el espectro de los nanocompuestos. Las bandas a 430 y 519 nm pueden ser atribuidas a la absorción de las nanopartículas de plata embebidas en almidón y ocurre debido a la resonancia superficial del plasmón. Lo anterior sugiere la formación de nanopartículas de plata vía la reducción de iones de plata por las moléculas de almidón. El inserto muestra un gráfico de absorbancia de la banda observada a 430 nm contra la concentración de NPs de Ag de distintas disoluciones acuosas obtenidas de esta muestra. Al analizar imágenes de MEB obtenidas a bajo vacío y con el detector de electrones retrodispersados presentados en la figura 4, observamos los nódulos micrométricos de almidón y las nanopartículas de plata cuya cantidad va incrementándose al incrementar el tiempo de reacción de 2 horas (figura 4A) a 24 horas (figura 4B). Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 Fig. 3. Espectros UV-vis, de nanocompuestos de plata almidón preparados con la fracción soluble de almidón a 55°C tiempos de 24 horas y comparados con el espectro del nitrato de plata. 37 �Síntesis de nanocompósitos de plata con almidón /Alejandro Torres-Castro, et al. Fig. 5. Espectros UV-vis. de nanocompuestos de plata almidón preparados con la fracción soluble de almidón a 85°C tiempos de 24 horas y comparados con el espectro del nitrato de plata. Fig. 4. Imágenes de microscopía electrónica de barrido, mediante la técnica de bajo vacío y electrones retrodispersados: a) 2 horas de reacción y b) 24 horas de reacción a temperatura de 33 ºC. A la vez se observa que en la reacción con duración de 2 horas, las partículas tienen una distribución de tamaños más o menos angosta alrededor de los 50 nm, mientras que en la reacción llevada a cabo durante 24 horas, se encuentra una distribución más ancha, habiendo partículas desde 55 nm hasta un poco más de 100 nm. Estos resultados corroboran lo observado mediante espectroscopía de UV-vis. Segundo Método de Reacción a 85 °C Los espectros UV-Vis del nanocompuesto de la reacción a 85 ºC después de 24 horas se muestran en la figura 5. Aquí se puede observar que igual que en el caso de la reacción a 55 ºC, la banda de absorción del nitrato de plata no influye en forma 38 significativa en los espectros del nanocompuesto, pero a diferencia de aquella reacción, solamente se aprecia una banda correspondiente a la absorción de las NPs de plata, indicando que probablemente se tenga una distribución de tamaños de partícula monomodal. También es conveniente indicar que los cambios en la “altura” de la línea base, en este y todos los espectros que se han presentado, puede explicarse por la presencia de cierta turbidez, no observable a simple vista, pero detectable por el espectrofotómetro. En la figura 5 el inserto muestra un gráfico de absorbancia de la banda a 419 nm, contra la concentración de NPs de Ag de distintas disoluciones acuosas obtenidas de esta muestra. En las imágenes de MEB de bajo vacío y electrones electrodispersados de la muestra reaccionada por 2 hrs. (figura 6), se aprecian nanopartículas de tamaño en el orden de los 40 a 80 nm, que por su morfología esférica son seguramente de plata. Se aprecian también los glóbulos de almidón de tamaño micrométrico, pero además se encuentran una gran cantidad de cristales que probablemente son de AgNO3, indicando que posiblemente la reacción no se ha completado. Al observar las imágenes de MEB de las muestras reaccionadas durante 24 hrs. (figura 7), encontramos las microesferas correspondientes a los gránulos de almidón, así como nanopartículas con una Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 �Síntesis de nanocompósitos de plata con almidón / Alejandro Torres-Castro, et al. Fig. 6. Imágenes de microscopía electrónica de barrido, mediante la técnica de bajo vacío y electrones retrodispersados de dos regiones en la muestra reaccionada durante 2 horas a 85 ºC. distribución de tamaños bastante homogénea con alrededor de 80 nm, además también apreciamos la ausencia de cristales no cuasi-esféricos (muy probablemente de nitrato de plata), lo que sugiere el término de la reacción de reducción de plata. CONCLUSIONES Es posible obtener nanocompuestos de partículas de plata en almidón por cualquiera de las tres vías experimentales, esto es: 1) utilizando como agente reductor y estabilizador el almidón National 0572, 2) almidón National 0572 usando como agente reductor el borohidruro de sodio y 3) usar la fracción soluble del almidón National 0572 y usándolo tanto como agente reductor como estabilizador a temperaturas de entre 55 y 85 °C. Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 Fig. 7. Imágenes de microscopía electrónica de barrido, mediante la técnica de bajo vacío y electrones retrodispersados de dos regiones en la muestra reaccionada durante 24 horas a 85 °C. El primer método ofrece como ventajas la baja temperatura (ambiente) a que se lleva la reacción y el uso del almidón tal y como llega del proveedor, teniendo como desventajas la bimodalidad de la distribución de los tamaños de las nanopartículas y la formación de algunos aglomerados. El segundo método ofrece además de las ventajas mencionadas en el primer método, la rapidez de la reacción, la formación de nanopartículas de menor tamaño de 10 a 20 nm y la ausencia de aglomerados, pero como desventajas la mayor temperatura de reacción requerida. A 55 °C se observa bimodalidad de la distribución de tamaños. Mientras que a 85 °C se requiere, para completar la reacción un tiempo 39 �Síntesis de nanocompósitos de plata con almidón / Alejandro Torres-Castro, et al. de reacción grande (24 horas.) pero se obtiene una distribución monomodal de tamaños de partículas de aproximadamente 80 nm bien dispersas. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen a la UANL, Copamex y al CONACYT, por los apoyos económicos recibidos para la realización de este proyecto. BIBLIOGRAFÍA 1. Julia L. Clement and P.S. Jarret. Antibacterial Silver. Advances in Pharmacological Sciences. (1994),Vol. 1 Nos. 5-6. pp. 467-482. 2. E.H. Blakeney, Book, “The history of Herodotus” translated by G. Rawlinson; Dent London. (ed) 1945. 3. G. Sykes. Book, “Disinfection and Sterilization”; Spon, London.(1958) 4. J. Raulin Abstract of articles on oligodynamic sterilization. Project WS 768 The Engineer Board, Corps of Enginners, U.S. Army, Fort Belvoir, Va. (1947). 5. V o n N a g e l i , K . W . DenschrSchweizNaturforschGes. (1893) 33, 174. 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Toshihito Miyama, Yonezawa Y, “Photoinduced Formation and Aggregation of Silver Nanoparticles at the Surface OfCarboxymethylcellulose Films”, Journal of Nanoparticle Research,(2004), Vol. 6(5), pp. 457-465. 41 �Brechas acústicas en arreglos lineales de dipolos magnéticos Francisco Javier Sierra ValdezA, Carlos Martínez HernándezA, Jesús Carlos Ruiz SuárezB A Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas, UANL Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN B cmartinezhdzmx@yahoo.com.mx RESUMEN Las brechas acústicas se observan en medios no homogéneos hechos de materiales compuestos. La modulación de las propiedades elásticas en tales medios crea los efectos coherentes de la dispersión e interferencia que llevan a los intervalos de frecuencia en los que la propagación del sonido es prohibida. En contraste, aquí se reporta una observación experimental de las brechas acústicas en medios homogéneos; específicamente en cadenas granulares. Las esferas usadas en este estudio son magnéticas, por lo tanto, en lugar de modular las propiedades elásticas de la cadena, nosotros modulamos la magnetización, esto es, las fuerzas de contacto. La velocidad de propagación de las señales acústicas a través de las cadenas magnéticas usadas en este estudio es distinta a la velocidad predicha por la ley de Hertz. PALABRAS CLAVE Cadena de esferas, fuerza magnética, ley de Hertz, velocidad del sonido, brechas acústicas. ABSTRACT Acoustic gaps are observed in inhomogeneous structures made of composite materials. The modulation of the elastic properties in such media creates the coherent effects of scattering and interference that lead to frequency intervals where sound propagation is forbidden. In contrast, we report here an experimental observation of acoustic gaps in homogeneous media; specifically in granular chains. The beads used in our study are magnetic. Therefore, instead of modulating the elastic properties of the chain, we modulate the magnetization, i.e. the contact forces. We also observe that the propagation speed of acoustic signals through the magnetic chains used in this study is at odds with the speed predicted by Hertz’s law. KEYWORDS Chain of beads, Magnetic force, Hertz’s law, Speed of sound, Acoustic-gaps. INTRODUCCIÓN La propagación de las señales acústicas a través de cadenas de esferas idénticas ha logrado, a través de los años, el estatus de un modelo clave para estudiar las propiedades acústicas de los materiales granulares. Comprimidas1-3 o no 42 Artículo basado en el proyecto “Brechas acústicas en arreglos lineales de dipolos magnéticos”, galardonado con el Premio de Investigación UANL 2010, en la categoría de Ciencias Exactas, otorgado en la Sesión Solemne del Consejo Universitario de la UANL, celebrada el 10 de septiembre de 2010. Artículo publicado en la Revista Ciencia UANL, Vol. XIII, No. 4, correspondiente a oct-dic 2010, revisado por los autores. Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 �Brechas acústicas en arreglos lineales de dipolos magnéticos / Francisco Javier Sierra Valdez, et al. comprimidas,1,4,5 las cadenas se han estudiado con el objetivo de elucidar las diferencias importantes en las respuestas lineales y no lineales observadas en los sistemas granulares. En principio, dos partículas esféricas adyacentes en una cadena comprimida se deforman, según la ley de Hertz: la deformación δ0 es proporcional a F02/3, en la que F0 es la fuerza de contacto. Si la amplitud de las oscilaciones es mucho más pequeña que δ0, se conocen bien los resultados para cadenas de masas puntuales idénticas unidas a movimientos oscilatorios lineales,1 siendo la constante de resorte κ igual a 3/4 (a.F)1/3θ−2/3, en la que a es el radio de las esferas, y θ es dada por 3/4 (1−ν2).E−1, siendo ν el radio de Poisson, y E−1 el módulo de Young. Por consiguiente, la velocidad del sonido en una cadena es proporcional a κ1/2, luego esto se vuelve proporcional a F01/6. Como consecuencia, cuando F0 es cero, la cadena es incapaz de transmitir sonido. Sin embargo, cuando la amplitud de las oscilaciones es más grande que δ0,4-6 se pueden propagar ondas solitarias (solitones). El conocimiento acumulado hasta ahora acerca de este caso no lineal ha inducido a este grupo a proponer recientemente las nuevas aplicaciones, como los dispositivos de bifurcación.8 Un experimento realizado por uno de los grupos anteriores2 fue la propagación de sonido en un arreglo lineal de esferas de 8 mm de diámetro. Se coloca por un extremo de la cadena un emisor que produce una excitación; y por el otro, un receptor que envía la señal a un osciloscopio. A su vez, se aplica una fuerza de compresión a lo largo de la cadena, la cual se mide con un sensor de fuerza estática colocado en un extremo de la misma, detrás del emisor. Se obtuvo que para valores de fuerza pequeños, la ley de Hertz se modifica por F01/4, para F0 < 1,250 N, lo que contrasta con F01/6 para valores mayores en la fuerza de contacto. En la presente investigación retomamos el fenómeno de transmisión de sonido a través de una cadena de esferas (figura 1(a)). Sin embargo, a diferencia de trabajos anteriores, nosotros utilizamos esferas magnéticas idénticas hechas con base en neodimio, hierro y boro (NdFeB). Debido a la interacción dipolar cohesiva existente entre ellas, estos arreglos se consolidan sin necesidad de presión externa, lo que nos permite estudiar el efecto de la magnetización Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 Fig. 1. (Color en línea) (a) Cadena de esferas magnéticas. Los dipolos se alínean de forma cabeza-cola (→→→ →). (b) Arreglo bidimensional de esferas magnéticas. En uno de los ejes, los dipolos están alineados como se muestra en (a), y en el otro se orientan alternadamente (izquierda-derecha). (c) El diseño experimental usado en los experimentos. en la propagación del sonido. El propósito en este trabajo es discutir dos resultados: en primer lugar, la velocidad de una señal acústica, a través de una cadena magnética, sigue un comportamiento tipo ley de potencias con la fuerza de contacto Fm, en el que se encuentra el exponente de 1/3 en lugar de 1/6, obtenido anteriormente en cadenas comprimidas. En segundo lugar, las brechas de frecuencias no se modulan mediante las constantes elásticas de las esferas, sino por su magnetización. Con el fin de evaluar la importancia de este comportamiento tan intrigante, se destaca que los efectos acústicos de ancho de banda se han observado sólo en compuestos periódicos consistentes de dos materiales diferentes. 9,10 Cuanto mayor sea el contraste elástico entre los componentes del arreglo, se definirá mejor la brecha de frecuencias. Por ejemplo, una cadena de esferas de acero comprimida externamente, con esferas de nylon periódicamente distribuidas dentro de la misma, puede tener un espectro de transmisión de sonido con al menos un ancho de banda. En el caso fuertemente no lineal, en el que los solitones se observan rutinariamente, un compuesto granular de esta clase es también capaz de limitar y desintegrar estas ondas solitarias.7,11 43 �Brechas acústicas en arreglos lineales de dipolos magnéticos / Francisco Javier Sierra Valdez, et al. INTERACCIÓN MAGNÉTICA Por otro lado, la energía de interacción magnética entre dos momentos dipolares μi y μj está dada por Uij= μ2rij−3[μi • μj -3(μi • rij)(μj • rij)], en la que rij =|rj -ri| es la distancia de separación entre los dipolos y μ=|μi|=|μj|. Aunque esta expresión es válida sólo para dipolos ideales, se usa para estimar la fuerza de contacto entre dos esferas adyacentes, Fi,i+1, en una cadena de N partículas magnetizadas. En la figura 2 se muestran las fuerzas de contacto con dos configuraciones diferentes de dipolos: (a) el caso en el que los dipolos están orientados de forma cabezacola (→→→→), y (b) el caso en el que alternan direcciones. Vale la pena remarcar que aunque ambas configuraciones son cohesivas (figura 2), sólo la primera es estable en condiciones reales. Las fuerzas de contacto son menores en las fronteras de la cadena, debido a la naturaleza de las interacciones magnéticas. Fig. 2. (Color en línea) (a) Fuerzas de contacto para cadenas de diferentes longitudes, con N= 6,11,16,21. La configuración de dipolos es de tipo cabeza-cola. (b) Fuerzas de contacto para cadenas con N= 6,11,16,21, en los que los dipolos alternan orientaciones. Nótese que las fuerzas de contacto son más pequeñas (mayores) en los límites de las cadenas, debido a la naturaleza de la interacción de dipolo a dipolo. 44 De manera interesante, sin embargo, este segundo arreglo se vuelve estable, si las cadenas alineadas cabeza-cola se ensamblan en un arreglo bidimensional (figura 1(b)).1 M E T O D O L O G Í A E X P E R I M E N TA L Y RESULTADOS Se comenzó por medir la velocidad del sonido en una cadena de 20 esferas magnéticas como una función de la fuerza magnética de contacto. Las esferas, con un diámetro d de 5 mm, fueron adquiridas (SuperMagnetM) con un dipolo magnético permanente estimado en μ= 0.07 A.m2 (este valor corresponde a la intensidad superficial de campo medida con un Lakeshore Gaussmeter 475). Estas esferas, hechas de una mezcla de NdFeB, se recubren en el proceso de manufactura con una capa epóxica resistente. Con un horno de temperatura controlada, las esferas se calientan hasta reducir su magnetización. Por lo tanto, las cadenas se forman con diferentes fuerzas de cohesión, las cuales se obtienen fácilmente al medir cuidadosamente la fuerza necesaria para separar las cadenas por la mitad. Se coloca un piezoeléctrico en contacto con la primera esfera de la cadena, y se anexa un acelerómetro (DeltaTronBK, 1000 MV/g) en la última [figura 1(c)]. El piezoeléctrico se controla con un generador de señales (HP-33120A) que propaga un pulso cuadrado de 2 s a lo largo de la cadena. Para medir el tiempo de vuelo del frente de este pulso, se utiliza un osciloscopio Agilent 54641A (figura 3), y conociendo la longitud de la cadena (en este caso 10 cm), la velocidad del sonido puede obtenerse (figura 4). Encontramos que la velocidad medida de esta manera se compara razonablemente bien con la velocidad de la onda real, la cual puede producirse como una onda estacionaria en alguna frecuencia menor que la frecuencia de corte. Por lo que la velocidad del sonido es proporcional a la frecuencia de corte (Costeet al.),1 la velocidad puede estimarse, si encontramos experimentalmente esta frecuencia (ver los puntos rojos en figura 4). Los resultados indican que el pulso angosto usado en al primer método no se dispersa mucho durante la propagación. Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 �Brechas acústicas en arreglos lineales de dipolos magnéticos / Francisco Javier Sierra Valdez, et al. Fig. 3. (a) Pulso acústico enviado a través de la cadena magnética de esferas. El pulso tiene un ancho de 2 μs. (b) La señal medida al final de la cadena ∆t es el tiempo de vuelo del pulso en la cadena. Nótese que el acelerómetro toma alrededor de 400 μs para relajarse. Fig. 4. (Color en línea) Velocidad del sonido como función de la fuerza de contacto en el punto medio de la cadena. Los datos son bien ajustados por una ley de potencias con exponente 1/3 (ver también gráfica log-log insertada). Los cuadros negros se midieron como se indica en el texto, y los puntos rojos se obtuvieron por una primera medición de las frecuencias de corte (frecuencias en las cuales no se propaga la señal), y luego con la expresión ν=2πaƒc, en la que a es el radio de las esferas (ver Coste et al.).1 Adicionalmente mostramos, para comparación, la velocidad del sonido predicha por la ley de Hertz (exponente 1/6). El error experimental es del tamaño del punto. Entre más grande es la fuerza de contacto entre las esferas, mayor es la velocidad de propagación (figura 4). Los resultados ajustan razonablemente bien a una ley de potencias con exponente 1/3 (ver también gráfico log-log insertado en la figura 4). En principio, este valor difiere del resultado clásico dado por el Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 modelo de Hertz, el cual predice un exponente de 1/61 (ver la línea punteada en figura 4). Es lógico pensar que si se aplica una fuerza de compresión muy grande a la cadena, la velocidad de propagación presentaría una tendencia a ser constante, suponiendo que no exista destrucción de esferas. Se observa un aumento en los exponentes de la fuerza conforme disminuyen los intervalos de fuerza, ya que para valores de fuerzas mayores a 1,250 N, el exponente es 1/6.1 Sin embargo, se ha obtenido el exponente de 1/4 en otros experimentos.1,3,12 Aunque la naturaleza del exponente de 1/4 es todavía una controversia en la bibliografía científica, se cree que este exponente tiene su raíz en la ley de Hertz modificada, que toma lugar cuando las fuerzas de compresión se reducen significativamente, alrededor de 20 a 200 N.3 Por lo tanto, especulamos que el exponente encontrado en nuestros experimentos (1/3) es mayor que ¼, ya que las fuerzas de contacto son reducidas aún más (alrededor de 0.5 a 5 N, como vimos en la figura 4).1 Creemos que es necesario un poco más de investigación al respecto, para elucidar la naturaleza de este exponente. En el caso de la velocidad de propagación a través de una malla (23x23 esferas), se utilizó el mismo procedimiento experimental mostrado para la cadena, e incluye los mismos parámetros. Al medir, en el caso de la línea 1 (dipolos alineados), la velocidad es de 639.5 m/s, y en la línea 2 (dipolos desalineados) es de 263.03 m/s; siendo ésta mayor en la línea 1, debido al alineamiento de los dipolos, por lo que ejercen mayor fuerza entre ellos [figura 1(b)]. Como se mencionó antes, un segundo experimento se llevó a cabo para ver si la cadena magnética se comporta como un cristal fotónico, cuando las esferas no magnéticas (impurezas) son insertadas periódicamente dentro de la cadena. En principio, la inserción de esferas de este tipo podría modular la impedancia acústica dentro de la cadena, lo que afecta el resultado de la onda de sonido y viaja a través de ésta. La cadena se forma por N=25 celdas, cada celda contiene cinco esferas magnéticas y n no magnéticas, en el que n puede ser 1, 2, 3 o 4. Una vez que las esferas no magnéticas se colocan dentro de la cadena, éstas, por supuesto, se remagnetizan un poco, y garantizan la cohesión de la cadena. 45 �Brechas acústicas en arreglos lineales de dipolos magnéticos / Francisco Javier Sierra Valdez, et al. Sin embargo, entre mayor sea n, menores son las fuerzas de contacto en tales segmentos, y mayor es el contraste entre estos y las esferas magnéticas. La figura 5 ilustra la modulación de estas fuerzas de contacto en una cadena integrada por cinco celdas y media. Fig. 6. (a) Señal acústica enviada a través de una cadena de esferas magnéticas. La señal se compone de un tren de onda de 20 ms, en el que la frecuencia incrementa con el tiempo desde 1kHz hasta 15kHz. (b) Señal medida al final de la cadena. Fig. 5. (Color en línea) Fuerzas de contacto en cadenas cortas como función de la longitud de la cadena (número de esferas). Cada cadena está formada por cinco celdas y media. Y cada celda, formada por cinco esferas magnéticas (amarillas) y (a) uno, (b) dos, (c) tres y (d) cuatro esferas no magnéticas (negro). En principio, hay dos formas para obtener el espectro de potencias de un pulso de sonido que viaja a través de una cadena lineal: el normal-mode analysis (NMA) y el pulse analysis (PA) (ver, por ejemplo, Parmley et al.).14 En el primero, una oscilación con una frecuencia dada se transmite través de la estructura, y cuando esta frecuencia varía, el arribo de la señal es registrado. En el segundo, un pulso, rico en frecuencias, se genera y se envía a través de la cadena. Luego, la señal se mide con un receptor, posteriormente se le aplica la transformada de Fourier. El método PA es mucho más rápido, pero la composición de las frecuencias del pulso tiene que determinarse previamente. Nosotros implementamos un tercer método, cercanamente relacionado con el segundo. Éste consiste en la propagación de un tren de ondas sinusoidales, en el que la frecuencia incrementa con el tiempo. El detector (acelerómetro) actúa como un integrador, y a la señal registrada se le aplica la transformada de Fourier. La figura 6 muestra un tren de ondas típico y la correspondiente señal recibida. 46 A continuación se muestran los resultados del espectro de potencias de la onda transmitida para las cadenas consideradas. Como se señaló, la cadena se forma de N=25 celdas, y cada celda incorpora un creciente número de impurezas (esferas no magnéticas). Para establecer una mejor apreciación de la influencia que tiene la incorporación de impurezas, se compara con respecto a la cadena completamente magnética (figura 7). Encontramos claramente una brecha de frecuencias en los últimos tres espectros. En el caso n=0, todas las frecuencias que se transmiten inicialmente son capaces de atravesar la cadena libremente. El caso para n=1 no se muestra, ya que es muy similar al caso en el que todas las esferas de la cadena son magnéticas, y esto se debe a que las esferas magnéticas no perciben una impureza, por lo que no se consigue una superposición destructiva para la formación de una brecha, esto es, todas las frecuencias logran atravesar la cadena libremente. Posteriormente se puede observar que en n= 2,3, y 4 se da lugar a superposiciones destructivas que generan una brecha de frecuencias en la que el sonido no se puede propagar. El espectro, junto con las brechas, se corre hacia bajas frecuencias conforme el número de impurezas (n) aumenta. Considerando que la longitud de la cadena también crece con n, este corrimiento es esperado. Nótese que el caso de la figura 7 (a) se normaliza con respecto al pico más alto de la gráfica (0.08164 Volts). Cabe señalar que Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 �Brechas acústicas en arreglos lineales de dipolos magnéticos / Francisco Javier Sierra Valdez, et al. para un número de impurezas mayor a 4, el sonido se disipa en gran medida durante su viaje, por lo que el espectro de salida no arroja datos importantes. Fig. 7. (Color en línea) Espectro de potencias del pulso transmitido conforme el número de esferas no magnéticas (n) es incrementado; (a) n=0, (b) n=2, (c) n=3, (d) n=4. Los puntos negros son los datos experimentales, y la curva azul representa la predicción teórica del modelo matemático que será discutido en el apartado siguiente. Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 DISCUSIÓN El modelo teórico que respalda nuestros resultados experimentales se presenta a continuación. Este modelo utiliza una expresión matemática reportada por Griffiths y Steinke,15 quienes resuelven la teoría general de propagación de ondas en un medio localmente (finito) periódico, con la estructura de la matriz de transferencia (teoría cuántica de dispersión). Tenemos una señal sinusoidal de una frecuencia dada ƒ, propagándose a través de un sistema unidimensional (1D) periódico finito como el mostrado en la figura 5, donde ésta se transmite con un coeficiente de transmisión, dado por Griffiths y C. Steinke:15 T = [1+z2(senNγ / senγ)2]-1, en el que z=ε_sen(κ2b), γ=cos1 (ξ),y ξ=cos(κ2b)cos(κ1L)−ζ+sen (κ2b)sen(κ1L). ε, κ, η, b y L se definen así: ε+ =1/ 2(η±1/ η), κi =(2πf)/νi, η = κ1/ κ2= ν2/ ν1, b =nd, y L=5d. Todas las esferas de la cadena (magnetizadas y no magnetizadas) son elásticamente idénticas, η es simplemente el cociente de las impedancias acústicas, y este cociente se toma como el único parámetro libre para adaptar la posición y forma de las brechas acústicas. Sin embargo, tenemos que resolver primero el siguiente inconveniente: la teoría de Griffiths y Steinke se restringe al caso de ondas no disipativas, mientras que en nuestro caso la propagación del sonido es fuertemente disipativa. La función ad hoc es Gaussiana, debido a que el espectro asociado a n=0 tiene claramente esta forma. Los parámetros introducidos en el modelo anterior para el ajuste de los datos experimentales en la figura 7 son: (a) n=0, η=1, ƒ0=9.5 kHz, σ=4.5 kHz, y λ=0.95; (b) n=2, η=0.61, ƒ0=7.6 kHz, σ=3.5 kHz, y λ=0.22; (c) n=3, η=0.58, ƒ0=6.1 kHz, σ=3.5 kHz, y λ=0.14; (d) n=4, η=0.54, ƒ0=5.2 kHz, σ=3.5 kHz, y λ=0.025. El acuerdo razonable que encontramos con los resultados experimentales (ver la curva azul en figura 7) es digno de mencionarse. Primero, una expresión matemática compacta que tiene su origen en una teoría cuántica de dispersión es capaz de describir completamente un sistema mecánico finito. Segundo, para adaptar los datos, se usó sólo un parámetro libre, η, y este parámetro es simplemente el cociente de dos velocidades. 47 �Brechas acústicas en arreglos lineales de dipolos magnéticos / Francisco Javier Sierra Valdez, et al. CONCLUSIÓN Una cadena lineal de esferas sin compresión externa es capaz de propagar sonido, si las esferas se atraen entre ellas con una fuerza magnética interna. La velocidad de una señal acústica es proporcional a Fm1/3, donde F es la fuerza dipolar magnética. La diferencia entre el exponente encontrado en nuestras mediciones y los trabajos realizados anteriormente (1/6 y 1/4) se debe a que por primera vez las fuerzas de interacción magnéticas usadas son mucho menores a las fuerzas de compresión utilizadas previamente. En cuanto a la velocidad de propagación del sonido en la malla (2D), encontramos que ésta es casi 2.5 veces mayor en que los dipolos están alineados en comparación con la línea en donde los dipolos están desalineados. Por último, un resultado muy importante en este trabajo es la existencia de brechas acústicas. Si la interacción magnética entre las esferas de la cadena (es decir, fuerza de contacto) se modula con la inserción de esferas completamente desmagnetizadas del mismo material, las brechas de frecuencia aparecen. REFERENCIAS 1. Coste, E. Falcon, and S. Fauve, Phys. Rev. E (1997). 2. C. Coste and B. Gilles, Eur. Phys. J.B. 7, 155 (1999). 48 3. M. de Billy, J. Acoust. Soc. Am. 108, 1486 (2000). 4. V.F. Nesterenko, J. Appl. Mech. Tech. Phys. (1983). 5. V.F. Nesterenko, J. Appl. Mech. Tech. Phys. (1984). 6. V.F. Nesterenko, Dynamics of Heterogeneous Materials (Springer-Verlag, New York, 2001), Chap. 1. 7. C. Daraio, V.F. Nesterenko, E.B. Herbold, and S. Jin, Phys. Rev. Lett. 96, 058002 (2006). 8. C. Daraio and V.F. Nesterenko, in Shock Compression of Condensed Matter, edited by M. Elert, M.D. Furnish, R. Chau, N.Holmes, and J. Nguyen, AIP Conf. Proc. No. 978 (AIP, New York, 2007), p. 1419. 9. J.N. Munday, C.B. Bennet, J. Acoust. Soc. (2002). 10. P.G. Luan and Z. Ye, Phys. Rev. E 63, (2001). 11. M.A. Porter, C. Daraio, I. Szelengowicz, E.B. Herbold, and P.G. Kevrekidis, Physica D 238, 666 (2009). 12. P.G. de Gennes, Europhys. Lett. 35, 145 (1996). 13. X. Jia, C. Caroli, and B. Velicky, Phys. Rev. Lett. 82, 1863 (1999). 14. S. Parmley et al., Appl. Phys. Lett. 67, 777 (1995). 15. D. Griffiths and C. Steinke, Am. J. Phys. 69, 137 (2001). Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 �¿Contribuyen la ciencia y la tecnología a abatir la pobreza? Gustavo Viniegra González, Departamento de Biotecnología de la UAM-Iztapalapa vini@xanum.uam.mx Carlos Viniegra Beltrán Facultad de Derecho de la Universidad Panamericana en la Ciudad de México carlos@viniegra.org RESUMEN El desarrollo científico es una condición necesaria, pero no suficiente, para que un país prospere y alcance un alto nivel de desarrollo humano. Sólo cuando la ciencia se transforma en tecnología y ésta genera patentes y otras formas de conocimiento de uso restringido, se convierte en factor útil para el combate de la pobreza. PALABRAS CLAVE Ciencia, tecnología, pobreza. ABSTRACT Scientific development is a necessary but not sufficient condition for having prosperity and a high level of human development in a given country. Only when science is transformed into technology, generating patents and other forms of restricted know-how, then scientific knowledge becomes a useful resource in the struggle against poverty. KEYWORDS Science, technology, poverty. Artículo publicado en la Revista Ciencia, Vol. 61, No. 4, correspondiente a octdic 2010. Reproducido con autorización de la Academia Mexicana de Ciencias y revisado por los autores. INTRODUCCIÓN En muchos foros se ha indicado que el desarrollo de la ciencia y la tecnología propias será el camino más seguro para resolver el problema de la pobreza prevaleciente en América Latina. Por ello, consideramos necesario analizar este concepto en función de un enfoque global sobre el desarrollo económico y social. Aquí se indica que esto depende del proyecto de cada nación, con dos alternativas fundamentales: a) la continuación del modelo como país dependiente, que intenta aprovechar su menor costo de mano de obra como ventaja comparativa en el mercado global, para la exportación de materias primas agrícolas, petróleo, minería o productos industriales ensamblados, o b) el modelo alternativo y emergente de un país competidor en los mercados internacionales, con un creciente valor agregado de su producción, asociado a la asimilación activa de la tecnología. También sustentamos la idea de que la distribución de la riqueza es afectada por la aplicación acelerada de los conocimientos científicos al desarrollo económico, pero requiere de una economía equilibrada entre las grandes y Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 49 �¿Contribuyen la ciencia y la tecnología a abatir la pobreza? / Gustavo Viniegra González, et al. pequeñas empresas, para que de esa manera los beneficios de la tecnología avanzada se distribuyan en redes complejas de producción, transformación y distribución de bienes y servicios con un valor agregado cada vez mayor. APRENDIZAJE ACTIVO Vs. APRENDIZAJE PASIVO En la literatura sobre el desarrollo económico tardío se mencionan dos modelos contrastantes: a) el de la asimilación activa de la tecnología (learning by doing) y b) el desarrollo con asimilación pasiva de la tecnología (learning by using). El primer modelo, puesto en práctica en Japón, Corea del Sur, Taiwán y China, ha sido descrito por diversos autores (Johnson, 1982; Amsden, 1989; Aoki y colaboradores, 1998; Castells, 1996) y tiene las siguientes características: en el despegue de la economía ocurre una industrialización acelerada que utiliza versiones adaptadas y desagregadas de la tecnología industrial occidental. Al arranque de este modelo, se construyen redes de pequeñas empresas rurales o suburbanas que producen piezas, componentes o materias primas intermedias, usando la mano de obra disponible y haciendo el ensamblado o montaje final en grandes empresas urbanas. Estas últimas proporcionan a las primeras suficiente capital, tecnología y servicios comerciales para vender los productos en los mercados locales e internacionales. Este modelo tuvo como antecedente a las redes para la fabricación de piezas de relojería de Suiza en el siglo XVII (Federation of the Swiss Watch Industry FH, 2009) y también se ha observado con diversas variantes en las economías de los países escandinavos y de los Países Bajos, especialmente durante la primera mitad del siglo XX. El segundo modelo fue puesto en práctica en América Latina después de la segunda guerra mundial. Se sustentó en las exportación de materias primas y la sustitución de manufacturas importadas con poca competencia externa, usando tecnología importada lista para usarse (llave en mano). En este modelo no se observa una estrategia para el aprendizaje tecnológico ni para dar cauce al proceso de urbanización generado por la población rural desocupada, la cual migra a las ciudades de cada país e inclusive al extranjero, creando grandes grupos de personas subempleadas, 50 desprovistas de oportunidades para el aumento de sus capacidades. Con ello, se estanca la productividad, se deprimen los niveles salariales, y se mantiene la desigualdad económica. Para contrastar la evolución de estos dos modelos, se analizarán a continuación las trayectorias del desarrollo económico y tecnológico de Corea del Sur, como ejemplo del primer modelo, y de Brasil y México, como ejemplos del segundo. CREACIÓN Y DISTRIBUCIÓN DE LA RIQUEZA El tema central de la comparación se relaciona con el hecho que el ingreso promedio per cápita de Corea del Sur creció desde 1970 con una tasa muy superior a la de Brasil y México, según se muestra en la figura 1. Y además, lo hizo con una disminución acentuada de la desigualdad en la distribución de la riqueza, medida con el coeficiente de desigualdad llamado “de Gini” (Gi), mostrado en la figura 2, acompañado, a su vez, de una elevación considerable del bienestar Fig. 1. Evolución del PIB per cápita en USD-PPP (US dollars at Purchasing Power Parity) a precios constantes de 1980, de: Corea del Sur( ), Brasil ( ) y México ( ). Las tasas promedio de crecimiento fueron: Corea del Sur, 8%; Brasil, 3%; y México, 5%. Fuente: Banco Mundial. Fig. 2. Evolución del coeficiente de Gini en Corea del Sur ( ), Brasil ( ) y México ( ). Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 �¿Contribuyen la ciencia y la tecnología a abatir la pobreza? / Gustavo Viniegra González, et al. lista general. Brasil y México pertenecen al segundo, con los lugares 75 y 53, respectivamente. Todo lo anterior indica que Corea del Sur ha logrado resolver el problema de la pobreza en tres décadas, y que Brasil y México aún tienen mucho que hacer en este tema. Fig. 3. Evolución del Índice de Desarrollo Humano en Corea del Sur ( ), Brasil ( ) y México ( ). social, evaluado por el índice de desarrollo humano (IDH), mostrado en la figura 3. Conviene resaltar que en Corea del Sur, el coeficiente de Gini ha tenido una tendencia decreciente durante los últimos 30 años, con un valor inferior a 0.4, y un valor promedio cercano a 0.34. En cambio, México presentó valores en la banda superiores a 0.43 e inferiores a 0.55, con un valor promedio de 0.48. Los datos sobre el coeficiente de Gini se reflejan en los valores del índice de desarrollo humano, pues en 1980 Corea del Sur tenía un valor intermedio del índice de desarrollo humano (0.722), comparable con el de Brasil (0.685) y México (0.756). Pero para 2007, Corea del Sur ya los había superado con un valor de índice de desarrollo humano igual a 0.937, mientras que el coeficiente de Gini, el IDH de Brasil era de 0.813 y el de México 0.854 El éxito de Corea del Sur es espectacular: al final de la guerra con Corea del Norte (1948) era un país miserable, ya que, según Adelman (1997) a mediados de los 1960 tenía un ingreso medio per cápita inferior a 100 dólares. Ahora es un país desarrollado, con un alto nivel de vida y un ingreso medio per cápita de más de 20 mil dólares (véase la figura 1). El Programa de las Naciones Unidas para el Desarrollo (PNUD) publicó en 2009 una lista de 182 países, divididos en cuatro grupos. Aquí destacamos dos: a) los 38 países con muy alto desarrollo humano (índice de desarrollo humano IDH mayor de 0.9), y b) los 46 países con desarrollo humano alto (índice de desarrollo humano IDH entre 0.803 y 0.895). Corea del Sur pertenece al primer grupo, con el lugar 26 de la Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 DESARROLLO CIENTÍFICO Y TECNOLÓGICO DE COREA DEL SUR, BRASIL Y MÉXICO En la figura 4 se indica la evolución de las publicaciones científicas de Corea, Brasil y México. En el quinquenio de 1976 a 1980, las producciones anuales promedio de las publicaciones científicas archivadas en el ISI Web of Knowledge fueron de 124, 1850 y 1031, respectivamente. Claramente, en esas fechas, Brasil y México tenían una superioridad científica sobre Corea del Sur. Pero durante el cuatrienio de 2006 a 2009, la producción media anual de publicaciones científicas para cada país, fue de 37 mil 018 para Corea; 27 mil 692 para Brasil y 9 mil 245 para México. La tasa de crecimiento anual media de la ciencia de Corea del Sur fue explosiva (18.1 por ciento), comparada con 8.3 por ciento de Brasil y 6.7 por ciento de México. Para comparar el desarrollo de la ciencia con la tecnología, puede utilizarse el coeficiente, τ, definido como sigue: Fig. 4. Publicaciones científicas. Número de artículos registrados en el ISI-Web of Science con autores de Corea del Sur ( ), Brasil ( ) y México ( ). Se indican los valores promedio anual de los quinquenios indicados. Los valores del quinquenio de 1976 a 1980, fueron de 124, 1850 y 1031, respectivamente. Para el período de 2006 a 2009, fueron de 35018, 27692 y 9245, respectivamente. Las tasas promedio de crecimiento anual de 1976 a 2009, fueron: 18.1%, 8.3% y 6.7%, respectivamente. 51 �¿Contribuyen la ciencia y la tecnología a abatir la pobreza? / Gustavo Viniegra González, et al. τ = patentes registradas, en EUA / artículos científicos con autores de la misma nacionalidad. Este índice es una medida de la transferencia de conocimiento científico a la tecnología competitiva de cada país. La figura 5 indica la evolución de este índice. En 1976 se tenían los valores de τ = 1.62 por ciento, 1.17 por ciento y 4.37 por ciento (Corea, Brasil, México). De ahí se infiere que hace más de 30 años México no sólo tenía una mayor producción científica que Corea del Sur, también transfería mejor su conocimiento hacia la tecnología. En el último cuatrienio, las cifras fueron τ = 25.9 por ciento, 0.74 por ciento y 1.63 por ciento, respectivamente. Por tanto, durante estos últimos 35 años Corea no solamente se ha convertido en un país competitivo en conocimientos científicos propios, sino que ha logrado transferir con gran eficiencia sus conocimientos científicos a la tecnología, cosa que no ha ocurrido en Brasil ni en México. El aprovechamiento de las patentes de autores de cada país por las empresas del país respectivo se puede calcular usando el coeficiente ρ, definido como: ρ = patentes con beneficiarios de un país / patentes con autores del mismo país. Fig. 5. Evolución de la proporción entre patentes en EUA y publicaciones científicas indexadas con autores de: Corea del Sur ( ), Brasil ( ) y México ( ). La relación está expresada en forma fraccionaria y en escala logarítmica. Los datos provienen del ISI Web of Science y de la US Patent Office. en el quinquenio de 1976 a 1980, los valores de τ fueron: 1.17%, 1.62% y 4.37%, respectivamente. Los valores para el trienio de 2006 a 2009 fueron: 0.74%, 25.90% y 1.63%, respectivamente. 52 En la figura 6 se observa que en el quinquenio centrado en 1976-1980 los valores de ρ, fueron 10 por ciento, 22 por ciento y 16 por ciento, respectivamente. En ese periodo de tiempo, los inventores de esos tres países tuvieron dificultades para conseguir apoyo de beneficiarios o financiadores de la invención en su propio país. Pero en el último cuatrienio los valores de ρ fueron 94 por ciento, 38 por ciento y 20 por ciento, respectivamente. Al multiplicar los dos factores se obtiene un índice combinado de eficiencia, ε = ρτ. En forma breve, los valores de ε durante el último cuatrienio fueron de 25 por ciento para Corea del Sur y cerca de 0.3 por ciento para Brasil y México. Esto prueba que Corea del Sur construyó un sistema integrado y eficiente de alta productividad científica y tecnológica, cosa que no ocurrió ni en Brasil ni en México. Otra forma de ver este problema es analizar la proporción del Producto Interno Bruto dedicado al fomento de la ciencia y la tecnología. En Corea del Sur, este gasto ha sido, por más de tres décadas, igual o superior al 2 por ciento del Producto Interno Bruto. En Brasil la cifra se acerca al 1 por ciento, y en México, al 0.4 por ciento. Además, en Corea del Sur las empresas aportan cerca del 70 por ciento de ese gasto, mientras que para Brasil y México esta proporción es inferior al 50 por ciento. Del conjunto de los datos anteriores, proporcionados por el Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT), podemos inferir que Corea del Sur ha fomentado a la ciencia y tecnología como un factor esencial para su desarrollo, cosa que no ha sucedido ni en México ni en Brasil. Fig. 6. Proporción porcentual de las patentes registradas en EUA por autores de los países indicados que tienen beneficiarios de los mismos. Corea del Sur ( ), Brasil ( ) y México ( ) Datos quinquenales de la US Patent Office. Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 �¿Contribuyen la ciencia y la tecnología a abatir la pobreza? / Gustavo Viniegra González, et al. Fig. 7. Distribución fraccional de la distribución acumulada de las 500 empresas más grandes de México, según la lista de Expansión de 2008. La curva punteada corresponde a la hipótesis de una distribución igualitaria (todas las empresas facturarían el mismo monto). La curva sólida, a la facturación observada. el coeficiente Gi=0.7656 es la diferencia de áreas entre esas dos curvas. el valor total de la facturación fue de 0.584 billones de dólares (37% del PIB) con un tipo de cambio de 13 pesos por USD. La línea con cuadros corresponde al porcentaje de la facturación de cada decil. LA DESIGUALDAD DEL DESARROLLO EMPRESARIAL MEXICANO Y SU RELACIÓN CON EL ATRASO TECNOLÓGICO En la figura 7 se muestra la distribución, en 2008, de la facturación de las 500 empresas más grandes de México, que correspondió aproximadamente a 580 mil millones de dólares (37 por ciento del Producto Interno Bruto), según datos publicados en 2009 por la revista Expansión (http://www.cnnexpansion.com). Dentro de estas 500 empresas, la facturación de las 50 más grandes (el decil superior), que incluyen a 19 de capital internacional, correspondió a 390 mil millones de dólares (24.6 por ciento de Producto Interno Bruto) y las 50 últimas empresas de esa lista (el decil inferior) sólo facturaron 944 millones de dólares (0.16 por ciento del Producto Interno Bruto). Estos datos demuestran una distribución inequitativa, con un coeficiente de Gini (EMPRESARIAL) de 0.766 de la facturación analizada. El análisis de las patentes registradas en Estados Unidos desde 1976 hasta 2009, a nombre de las 50 empresas más grandes, mostró sólo 33 documentos. También, durante ese periodo, la Oficina de Patentes de Estados Unidos asignó 726 patentes a personas Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 (físicas o morales) mexicanas. Esto indica que las 50 empresas más grandes de México sólo obtuvieron el registro del 0.045 por ciento de todas las patentes registradas en Estados Unidos con beneficiarios mexicanos. Esta gran discrepancia entre la posición dominante de las empresas más importantes y su desatención de la tecnología propia merece ser discutida a la luz de las diferencias entre dos grandes conglomerados o consorcios: el grupo mexicano Carso, que en 2008 facturó 88.8 mil millones de dólares y desde 1976, sólo ha registrado 22 patentes a nombre de cualquiera de sus subsidiarias, y el grupo coreano Samsung, que en 2008 facturó la cantidad de 173.4 mil millones de dólares (http://www.samsung.com) y tiene registradas a su nombre 33 mil 976 patentes en los archivos de la Oficina de Patentes de Estados Unidos. Estos datos ilustran las discrepancias entre los conglomerados de empresas coreanas (chaebols) y los conglomerados mexicanos. Los primeros tienen un alcance global y apoyan su productividad en la alta tecnología propia, siguiendo la práctica de “learning by doing”. En cambio, los segundos se sustentan en una posición dominante en un mercado interno, protegidos del exterior por barreras no arancelarias, y siguen la práctica de “learning by using”. Podemos inferir que para los conglomerados coreanos la inversión en desarrollo tecnológico no tiene fines filantrópicos para generar mayor valor social (aunque lo hacen). Más bien es una estrategia que les permite ser más grandes y ricos que los conglomerados mexicanos, y dicho sea de paso, esa estrategia permitió erradicar casi por completo la pobreza en Corea del Sur. Es interesante notar que ninguna de las 19 empresas internacionales más importantes de México ha registrado en Estados Unidos patentes con domicilio postal mexicano. Pero las mismas empresas si cuentan con más de 50 mil patentes registradas a su nombre, con direcciones postales en sus países de origen. Estos datos indican que, dentro de las cadenas globales, México funciona como prestador de servicios de bajo valor agregado y no tiene las condiciones para emerger como país competidor en el mercado mundial. 53 �¿Contribuyen la ciencia y la tecnología a abatir la pobreza? / Gustavo Viniegra González, et al. LAS ESPIRALES DEL DESARROLLO ECONÓMICO Por todo lo anterior, planteamos la existencia de dos espirales para el desarrollo económico: a) La espiral virtuosa de la productividad creciente basada en la estrategia tecnológica activa (learning by doing). Consiste en el desarrollo de un sistema económico equilibrado entre pequeñas empresas proveedoras de bienes y servicios y grandes empresas promotoras del mercado. Los beneficios económicos de las pequeñas empresas son suficientes para financiar su desarrollo tecnológico y, como resultado de una mayor simetría del mercado interno (bajo coeficiente de Gini de la facturación empresarial) y de su desarrollo tecnológico, las empresas grandes reinvierten sus ganancias en una mejor integración tecnológica. Esto genera una espiral rápidamente ascendente de crecimiento económico compartido con las pequeñas empresas, con la consiguiente disminución del coeficiente de Gini de la distribución del ingreso familiar en la población por incremento del nivel de empleo especializado bien remunerado. b) La espiral viciosa de la baja productividad basada en la estrategia tecnológica pasiva (learning by using). Consiste en el desarrollo de un sistema empresarial asimétrico, con alto coeficiente de Gini de la facturación empresarial, que impide a las pequeñas empresas el acceso a mercados rentables y redunda en pocos alicientes para la innovación tecnológica. Dado que las grandes empresas pueden importar tecnología prefabricada, porque mantienen altos márgenes de ganancias merced a la transferencia de altos precios al mercado interno, no tienen alicientes para invertir en el desarrollo de tecnología propia. Y como las pequeñas empresas no tienen recursos económicos suficientes para pagar sus propios desarrollos tecnológicos, el ciclo se reproduce. Lo anterior significa que un alto valor del coeficiente de Gini en la facturación empresarial fomenta la mala distribución del coeficiente de Gini del ingreso familiar, lo que a su vez impide el combate a la pobreza y a la marginación social. 54 CONCLUSIONES Los datos aquí presentados indican que el desarrollo científico es una condición necesaria, pero no suficiente, para que un país prospere y alcance un alto nivel de desarrollo humano. La condición que hace suficiente que la ciencia sea un factor útil para el combate a la pobreza es la transformación de ésta en tecnología para que, convertida en patentes y otras formas de conocimiento de uso restringido, pueda ser utilizada por las empresas en su afán por competir tanto en el mercado interno como en el mundial. Para que la ciencia se asocie eficientemente con la tecnología y ésta con el combate a la pobreza, se requiere la integración de cadenas productoras de bienes y servicios que equilibren la participación de las pequeñas y grandes empresas, aumentando el empleo y el ingreso con metas definidas para el incremento del valor agregado de la economía. Esto implica una estrategia de estímulos y de fomento al proceso de asimilación activa de la tecnología (learning by doing), discutido anteriormente. En naciones como México, que enfrentan el futuro sin una estrategia integrada de ciencia y tecnología ligada al desarrollo industrial y sin un aumento de las capacidades humanas, pero, con asimilación pasiva de la tecnología (learning by using), el desarrollo de la ciencia por sí sola no mejora mucho la productividad ni la distribución del ingreso, y por ello, se vuelve muy difícil combatir a la pobreza. Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 �¿Contribuyen la ciencia y la tecnología a abatir la pobreza? / Gustavo Viniegra González, et al. LECTURAS RECOMENDADAS • Adelman, I. (1997), “Social development in Korea, 1953-1993”, en Cha, D-S, K-S Kim y D. H. Perkins, The Korean economy, 1945-1995, performance and vision for the 21st century, Seúl, Korean Development Institute. • Amsden, A. H. (1989), Asia’s next giant: South Korea and late industrialization, Nueva York, Oxford University Press. • Aoki, M., H-K Kim y M. Okuno-Fujiwara (1998), The role of government in East Asian economic development: comparative institutional analysis, Oxford, Clarendon Press. • Castells, M. (1996), “The rise of the network society” (The information age: economy, society and culture, volume 1), Malden, Massachusetts, Blackwell Publishers. • Federation of the Swiss Watch Industry FH, (2009), “A short tale of history”, www.fhs. ch/en/history.php. • Johnson, C. A. (1982), MITI and the Japanese miracle, Stanford University Press, p. 412. FUENTES DE DATOS • Para las patentes: United States Patent and Trademark Office. • Para el Producto Interno Bruto per cápita: El método atlas (US$ nominal), desarrollado por el Banco Mundial en 2009. • Para el Índice de Desarrollo Humano: El Programa de las Naciones Unidas para el Desarrollo (PNUD) y el Banco Mundial. • Para el coeficiente de Gini de México: Distribución del ingreso en México: Banco de México, Ensayos, Documento 37; Carrillo Huerta, M. M. y H. V. Vázquez Mateos (2005), “Desigualdad y polarización en la distribución del ingreso salarial en México”, Problemas del Desarrollo, 36(141), pp. 109-130; Cortés, F. (2009), Pobreza, desigualdad en la distribución del ingreso y crecimiento económico, México, 1992 a 2006, México, El Colegio de México. • Para el coeficiente de Gini de Corea del Sur: Kwon Hyun, Jin y Byung-In Lim (2002), Income distribution in Korea: empirical evidence from OECD guideline, Korea institute of Public Finance, University of Wyoming; Choi, K. (2003), Measuring and explaining income inequality in Korea, Korea Development Institute; Central Intelligence Agency (CIA), The world fact book (www.cia.gov/library/publications/the-worldfactbook/fields/2172.html); esta misma fuente fue utilizada para consultar el coeficiente de Gini de Brasil. Revista de la Academia Mexicana de Ciencias www.revistaciencia.amc.edu.mx email: rciencia@servidor.unam.mx Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 55 �Efecto del reforzamiento y la velocidad de enfriamiento en las propiedades mecánicas de la aleación AlMgSi Regino Castro GrelaA, Bernardo Campillo IllanesB, C, Socorro Valdez RodríguezC CIICAp-FCQeI-UAEMor Facultad de Química, UNAM C Instituto de Ciencias Físicas, UNAM svaldez@fis.unam.mx A B RESUMEN Una aleación AlMgSi reforzada con partículas de carburo de silicio (SiCp), fue fabricada mediante el método de vórtex, y luego vaciada en un molde de cobre y enfriada en nitrógeno líquido para lograr una elevada velocidad de enfriamiento. La aleación AlMgSi y el compuesto AlMgSi-SiCp fueron también solidificados en un molde de arena sílica para evidenciar la influencia que ejerce la velocidad de enfriamiento sobre la dureza, el esfuerzo de cedencia y el esfuerzo último. Los resultados arrojan una mejora en dichas propiedades al aumentarse la velocidad de enfriamiento. La aleación AlMgSi sin reforzamiento, con respecto de la aleación reforzada, presenta menores valores de dureza. El efecto del reforzamiento aunado a la velocidad de enfriamiento propician una combinación clave para modificar la dureza, el esfuerzo de cedencia y el esfuerzo último de la aleación AlMgSi. PALABRAS CLAVE Aleación AlMgSi, propiedades mecánicas, partículas de SiC, velocidad de enfriamiento. ABSTRACT An AlMgSi alloy reforzed with silicon carbide particles was produced by the vortex method, poured into a copper mold and cooled with liquid nitrogen for getting a high cooling rate. The influence of high cooling rate was compared with a cooling rate from a silica-sand mould. The results showed an improvement in mechanical properties (hardness, yield tension stress, ultimate tension stress) at high cooling rate. In addition, the AlMgSi alloy shows a lower hardness than the reforzed AlMgSi alloy. The reforcement and cooling rate effect are a key combination to modify the mechanical properties in an AlMgSi alloy. KEY WORDS AlMgSi alloy, mechanical properties, SiC particles, cooling rate. 56 Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 �Efecto del reforzamiento y la velocidad de enfriamento en las propiedades mecánicas... / Regino Castro Grela, et al. INTRODUCCIÓN El Aluminio y sus aleaciones, combinan sus propiedades de ductilidad, conformabilidad y baja densidad con las propiedades del material de refuerzo tales como: dureza, estabilidad química y térmica de las partículas cerámicas. Una de las combinaciones más estudiadas es el sistema SiC/Al, caracterizado por una buena resistencia al desgaste y alta conductividad térmica.1 El interés en la adición de magnesio a la matriz de aluminio, está motivado por la aplicación de las aleaciones AlMg y AlMgSi en la industria automotriz y aeroespacial, debido a su alta resistencia mecánica y bajo peso. Además, es posible obtener excelentes propiedades mecánicas, a través de tratamientos térmicos, con los cuales se forma la fase β-Mg2Si cuya estructura cristalina es la cúbica centrada en la cara: ccc (a = 0,639nm). Se ha reportado la presencia de esta fase con una distribución uniforme tanto en la matriz, como en el límite de grano.2 La elección de SiCp como reforzante, es debido a que las partículas de carburo de silicio, poseen propiedades de alta dureza y bajo coeficiente de expansión térmica, además de ser resistentes al desgaste, con buena resistencia mecánica a temperaturas elevadas y resistencia al choque térmico.3 En comparación con las aleaciones metálicas, los compuestos de matriz metálica reforzados con partículas cerámicas (MMCs) presentan mayor resistencia mecánica, superior dureza, elevada conductividad térmica y mayor estabilidad dimensional. Inclusive muchos materiales compuestos son utilizados por su elevada resistencia al desgaste y alto módulo específico.4 Los compuestos de matriz metálica son considerados como excelentes candidatos en aplicaciones estructurales, aeronáutica-aeroespacial, o en la industria automotriz. Conjuntamente con el tratamiento térmico, la ruta de preparación de todo material, juega un papel importante, para la obtención de excelentes propiedades mecánicas tales como la dureza, el esfuerzo de cedencia y el esfuerzo último. La síntesis de materiales compuestos a través del método de vórtex, ha dado excelentes resultados en la distribución homogénea del reforzante, disminución de la porosidad y la eliminación de reacciones químicas secundarias.5 La importancia Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 en la disminución de la microporosidad, genera beneficios en el refinamiento del grano,6 mientras que el incremento de esta porosidad debido a gas disuelto, tiende a aumentar el tamaño de grano. Debe considerarse, que la contracción o rechupe durante el proceso de solidificación, es un efecto importante para la presencia de microporosidad. Sin embargo, resultados previos con el método de vórtex han reportado la disminución de la porosidad.3 En la presente investigación, la aleación AlMgSi fue reforzada con partículas de carburo de silicio (SiCp), mediante el método de Vórtex (figura 1) y posteriormente solidificada en un molde de cobre con forma de cuña, el cual fue sumergido en nitrógeno líquido (72.2K/196ºC) con la finalidad de acelerar la velocidad de enfriamiento durante el proceso de solidificación. Fig. 1. Figura esquemática del equipo de vórtex. Una elevada velocidad de enfriamiento comprendida entre 10 2 y 10 6 K/s, provoca un subenfriamiento en el líquido, iniciando el proceso de nucleación lejos de las condiciones de equilibrio, lo cual conduce a la obtención de sólidos con microestructuras7 y propiedades diferentes8 a las obtenidas mediante velocidades de enfriamiento convencional. En este trabajo, se reportan las propiedades de dureza, esfuerzo de cedencia y esfuerzo último correspondientes a la aleación AlMgSi y AlMgSi-reforzada, ambas solidificadas a diferentes velocidades de enfriamiento. Además se realiza una comparación entre estos resultados y las propiedades de dureza, esfuerzo de cedencia y esfuerzo último, para los mismos sistemas, solidificados a velocidades de enfriamiento convencional. 57 �Efecto del reforzamiento y la velocidad de enfriamento en las propiedades mecánicas... / Regino Castro Grela, et al. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL La fabricación del material reforzado, se realizó mediante el Método de Vórtex (figura 1). Este es un proceso simple y económico, que tiende a favorecer la incorporación del material de refuerzo, en este caso las partículas cerámicas de SiC, en la aleación matriz AlMgSi. El método de vórtex, consiste en agitar vigorosamente la aleación AlMgSi calentada a una temperatura arriba de la temperatura líquidus, al mismo tiempo que las partículas de refuerzo (SiC) precalentadas son adicionadas en el vórtex formado.9 Para la fabricación del material compuesto, se inició con la preparación de la aleación AlMgSi, utilizando elementos de pureza comercial (Al 98.5% y Mg 99.9% de pureza). Los elementos Al (660 °C) y Mg (650 °C) fueron colocados en un crisol de alúmina, e introducidos al interior de un horno de resistencia a 700 °C, previamente precalentado junto con el Si (1414ºC) a 300 ºC durante 15 mins. Se utilizó una mezcla de sales fundentes (KCl + NaCl en relación 1:1) para evitar el contacto del baño líquido con el ambiente y la oxidación de los elementos Al y Mg. Las partículas cerámicas de SiC fueron precalentadas con un horno eléctrico a 870°C, durante 15 minutos, y entonces adicionadas a una velocidad de 30 g/min a la aleación matriz de AlMgSi mediante el Método de Vórtex; el vórtex fue creado con la ayuda de un agitador mecánico que gira a una velocidad de 1150 rpm, agitando el baño líquido durante 15 minutos para obtener una buena homogeneización. Se agregó como desescoriador 2% de NaF. El compuesto AlMgSiSiCp fue desgasificado con el crisol dentro del horno, con la finalidad de propiciar la reacción entre el desescoriador y el gas, para generar una escoria ligera, así como para eliminar el hidrógeno disuelto y evitar microporosidades en el sólido. Se retiró la escoria mecánicamente y el baño líquido de AlMgSiSiCp fue vertido en dos diferentes tipos de molde (figura 2 y 3). El SiC fue agregado en dos cantidades diferentes de 5 y 10% en peso. Uno de los moldes fue realizado con arena sílica (figura 1). Y el segundo molde está constituido con la forma de cuña, con paredes frontales de cobre y laterales de arena sílica; este molde fue enfriado 58 Fig. 2. Molde de arena sílica. El círculo en el interior indica la posición del termopar. Fig. 3. Esquema del molde en forma de cuña. Con paredes frontales de cobre y laterales de arena sílica. mediante su inmersión dentro de un tanque de poliestireno extruido lleno de nitrógeno líquido durante 30 minutos (figura 2) previos al proceso de colado. En ambos moldes, se colocaron termopares cromel/alumel tipo K, de 0.0003m de calibre, cubiertos por canutillos de cerámica de 0.0016m de diámetro. En el molde de cobre, se distribuyeron internamente tres pares de termopares a lo largo del molde, identificados como puntos P1, P2 y P3, iniciando desde la zona ancha de 5 cm (P1), a la zona angosta (P3); con la finalidad de registrar la temperatura y determinar la velocidad de enfriamiento durante el proceso de solidificación. La tabla I, reporta la composición química del compuesto AlMgSi-SiCp, obtenida mediante espectroscopía óptica de emisión, la cual está basada en la longitud de onda característica de cada elemento; el análisis se realizó mediante un espectrómetro Modelo LAX X8-WINDOWS, marca SPECTROLAB con 15 canales analíticos, que opera bajo ambiente de computación de Microsoft Windows; los resultados reportados corresponden al promedio de cinco análisis, los cuales fueron realizados en tres regiones diferentes de las probetas de AlMgSi y AlMgSi-SiCp. Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 �Efecto del reforzamiento y la velocidad de enfriamento en las propiedades mecánicas... / Regino Castro Grela, et al. Tabla I. Composición química del compuesto Al-Mg-SiC (at. %). Tabla II. Velocidad de enfriamiento (K/s) determinada a partir de los termopares en el molde de arena (Pa) y en tres posiciones (P1, P2 y P3) en el molde de cobre. Elementos AlMgSi Material AlMgSi -5%SiCp AlMgSi 10%SiCp Si 1.160 5.150 10.700 Material Pa P1 P2 P3 Mg 9.920 9.880 9.600 AlMgSi 5.3 52.0 74.0 140.0 otros 0.770 0.800 0.098 AlMgSi-5%SiCp 6.0 56.0 128.0 250.0 Al Bal. Bal. Bal. AlMgSi-10%SiCp 9.0 83.0 156.0 290.0 Los lingotes fueron cortados a lo largo de la sección longitudinal, paralelo a la posición del termopar. Posteriormente fueron desbastados con papel lija esmerilada para agua de No. 80 hasta No. 1200 de carburo de silicio, pasando por: No. 240, No. 320, No. 400, No. 600. Se pulieron utilizando un paño de fieltro microcloth embebido en un abrasivo de alúmina grado 5.0μ, 1.0μ, 0.3μ y 0.05μ. A continuación, fueron atacadas con reactivo Keller durante 30 seg. La preparación metalográfica fue llevada a cabo para realizar los ensayos de microdureza sobre la matriz de la aleación AlMgSi y del compuesto AlMgSi-SiCp. Los ensayos de microdureza Vickers se realizaron en todas las muestras, las obtenidas por el molde de arena y el molde de cobre con forma de cuña. Las muestras fueron identadas con un Microdurómetro modelo INSTRON serie 210013. Se aplicó una carga de 980.70 mN durante 10 s. La dureza se determinó mediante el análisis de las diagonales de cada marca identada. Cada valor reportado, es el promedio de 5 mediciones en regiones diferentes de la muestra. Los valores de esfuerzo último y punto de cedencia, se obtuvieron a partir de ensayos de tensión realizados con una máquina INSTRON a temperatura ambiente y 3 x 10-3 s-1 en velocidad de deformación. Las muestras para el ensayo de tracción (25 x 6 x 5 mm) fueron maquinadas siguiendo la norma ASTM B557M. RESULTADOS Y DISCUSIÓN La tabla II, reporta la velocidad de enfriamiento medida a partir de los termopares. La literatura, indica que se han estudiado condiciones de enfriamiento que van desde 10-6 K/s para grandes lingotes comerciales, hasta 109 K/s, para muestras solidificadas rápidamente, enfocadas principalmente en los cambios microestructurales. Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 Velocidad de Enfriamiento (K/s) En este trabajo, los elevados valores de la velocidad de enfriamiento corresponde a 290 K/s, para el molde de cobre, alcanzado con el enfriamiento en nitrógeno líquido. El cobre puede producir elevadas velocidades de enfriamiento para una colada convencional.4 Los datos reportados en la tabla II, muestran que es posible generar una solidificación rápida a través de un elevado enfriamiento controlado por el diseño y tipo de molde. Evidentemente, la velocidad de enfriamiento aumenta de 15.7% (porcentaje en K/s) a 47.15% para la matriz AlMgSi, a medida que el acercamiento entre las dos paredes de cobre disminuye, es decir hacia la punta del molde. Otro aumento en la velocidad de enfriamiento, se observa con la adición de partículas cerámicas (SiC) a la matriz AlMgSi, esta influencia se hace notoria en el molde de arena, debido a que el porcentaje de enfriamiento va del 7.8% (porcentaje en K/s) para 5% SiCp a 33.4% (porcentaje en K/s) para 10% SiCp. En este caso, se aprecia claramente la influencia de la adición del cerámico a la matriz, dado que la velocidad de enfriamiento en arena es 46.7 veces menor que para el punto P1 (posición del termopar en el punto 1, zona ancha de 5cm para el molde de cobre). Resultados similares, han sido obtenidos por J. Cai y col. para una aleación A356. Ellos reportan un incremento en la velocidad de enfriamiento con la adición de partículas de Al2O3.10 La adición de partículas cerámicas al metal fundido, introduce un número mayor de sitios de nucleación y reduce el subenfriamiento, acelerando por lo tanto, el proceso de solidificación. Dado que se considera que las partículas de SiCp actúan como sitios de nucleación, su presencia interfiere al proveer de un mayor número de superficies que disminuyen la barrera energética del subenfriamiento aumentando el proceso de nucleación. 59 �Efecto del reforzamiento y la velocidad de enfriamento en las propiedades mecánicas... / Regino Castro Grela, et al. Debe considerarse también, que el incremento en la velocidad de enfriamiento, propicia un decremento sobre la temperatura de subenfriamiento durante el proceso de nucleación. Este fenómeno origina un incremento en la temperatura de nucleación, como consecuencia la velocidad de solidificación aumenta, debido a la presencia de un mayor número de núcleos y aglomerados de átomos que tienden a crecer simultáneamente. Los resultados de la investigación, revelan que con el incremento en la velocidad de enfriamiento de 9 K/s en arena (Pa) a 290 K/s (P3) para el compuesto AlMgSi-10%SiCp se obtiene una mejora del esfuerzo de cedencia. El incremento en el esfuerzo último va de 275MPa para la velocidad más baja hasta 300 MPa para la velocidad de enfriamiento más alta (figura 4). En la figura 4, también están representadas las propiedades mecánicas de dureza, esfuerzo de cedencia y esfuerzo último, obtenidas con una colada convencional en molde de arena. Estas son comparadas con las obtenidas a elevada velocidad de enfriamiento del molde de cobre. Puede observarse la influencia benéfica que ejerce la elevada velocidad sobre las propiedades mecánicas. Es evidente que este mejoramiento en las propiedades mecánicas de la matriz y el material compuesto está gobernado tanto por el incremento en la velocidad de enfriamiento, así como por la adición de partículas cerámicas. Fig. 4. Representación de las propiedades mecánicas para AlMgSi, AlMgSi-5%SiCp y AlMgSi-10%SiCp a diferente velocidad de enfriamiento. 60 Puede observarse también, el influjo que ejercen las partículas cerámicas sobre la dureza, el punto de cedencia y el esfuerzo último. Estos incrementos están de acuerdo con lo reportado por G. H. Paulino y col.11 CONCLUSIONES La solidificación de la aleación AlMgSi y del material compuesto AlMgSi-SiCp a través de un molde de cobre en forma de cuña y el enfriamiento del molde con nitrógeno líquido, fue posible alcanzar velocidades de enfriamiento máximas de 250 y 290 K/s cercano en la punta del molde de cobre. Es importante destacar el mejoramiento en las propiedades mecánicas (dureza, punto de cedencia y esfuerzo último) a medida que la velocidad de enfriamiento se incrementa. Los más altos valores para dureza, punto de cedencia y esfuerzo último, fueron determinados para velocidades de enfriamiento de 290 K/s. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen el financiamiento otorgado por DGAPA-UNAM-PAPIIT-IN105708. REFERENCIAS 1. M. Mahagundappa, H. L. Benal, H.K. Shivanand, Influence of heat treatment on the coefficient of thermal expansion of Al (6061) based hybrid composites, Mater. Sci. Eng. A(2006) 435–436, 745–749. 2. J. Xu, J.X. Zhang, S.W. Tang, W.C. Ren, Effect of transcrystallinity on tensile behaviour of discontinuous carbon fibre reinforced semicrystalline thermoplastic composites, Mater. Sci. Eng. A 433 (2006) 94–99. 3. S. Kumar, V. Balasubramanian. Effect of reinforcement size and volume fraction on the abrasive wear behaviour of AA7075 Al/SiCp, Tribology 43 (2010) 414-422. 4. Y M. Bayhan, K. Önel. Optimization of reinforcement content and sliding distance for AlSi7Mg/SiCp composites using response surface methodology, Mater. Design. 31 (2010) 3015-3022. Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 �Efecto del reforzamiento y la velocidad de enfriamento en las propiedades mecánicas... / Regino Castro Grela, et al. 5. S. Valdez, B. Campillo, R. Pérez, L. Martínez, A. García H., Synthesis and microstructural characterization of Al–Mg alloy–SiC particle composite, Mat. Lett. 62 (2008) 2623-2625. 6. Lihong Han, Derek O. Northwood, Xueyuan Nie, Henry Hu, The effect of cooling rates on the refinement of microstructure and the nanoscale indentation creep behavior of Mg–Al–Ca alloy, Mater. Sci. Eng. A 512 (2009) 58–66. 7. M.A. Suarez, O. Alvarez, M.A. Alvarez, R.A. Rodriguez, S. Valdez, J.A. Juarez. Characterization of microstructures obtained in wedge shaped Al–Zn–Mg ingots. J. Alloys Comps. 492 (2010) 373–377. 8. R.M. Shalaby. Effect of rapid solidification on mechanical properties of a lead free Sn–3.5Ag solder. J. Alloys Comps. 505 (2010) 113–117. 9. M. Kök Abrasive wear of Al2O3 particle reinforced 2024 aluminium alloy composites fabricated by vortex method. App. Sci. Manufac. A 37 (2006) 457-464. 10. J. Cai, G. C. Ma, Z. Liu, H. F. Zhang, Z. Q. Hu., Influence of rapid solidification on the microstructure of AZ91HP alloy, J. Alloys and Comp. 422 (2006) 92–96. 11. G.H. Paulino and J.H. Kim, Mixed-Mode Crack Propagation in Functionally Graded Materials, J. Eng. Fract. Mech. 71 (2004) 1907. En el marco de las actividades del AÑO INTERNACIONAL DE QUÍMICA 2011 La Facultad de Ciencias Químicas de la Universidad Autónoma de Nuevo León, a través del Área de Química Industrial, en colaboración con los cuerpos académicos de Química y de Química Sintética, invitan a todos los interesados a participar en el: CONGRESO INTERNACIONAL DE QUÍMICA INDUSTRIAL 2011 A celebrarse en la Ciudad de Monterrey, Nuevo León del 5 al 8 de abril de 2011, en la Biblioteca Universitaria “Raúl Rangel Frías” de la Universidad Autónoma de Nuevo León. Para mayores informes: Dr. Juan Manuel Alfaro Barbosa jualfaro@fcq.uanl.mx Tel.: 83294000 Ext. 6240 y 6241 o consultar la página: http://www.fcq.uanl.mx/ Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 61 �Compuestos β-aldólicos fotoluminiscentes como indicadores de deformación en polietileno Fernando A. Blanco-FloresA,C, Sofía Vázquez-RodríguezB,C, María G. Sánchez-AnguianoA, Arturo R. Vázquez-VelázquezB,C, Virgilio A. González-GonzálezB,C Facultad de Ciencias Química, UANL FIME-UANL C CIIDIT-UANL sofia.vazquezrd@uanl.edu.mx; virgilio.gonzalezgnz@uanl.edu.mx A B RESUMEN Se elaboraron películas mediante evaporación de solvente de una mezcla de polietileno de alta densidad (HDPE) con una serie de compuestos βaldólicos fotoluminiscentes, el 2,6-bis(p-fenileno)ciclohexanona y el poli[(2,5bis(octiloxi)-4-(3-oxo-1-butenil)benzaldeido].Los compuestos β-aldólicos en el HDPE mostraron una buena estabilidad térmica y óptica. Aparentemente, los compuestos β-aldólicos forman agregados en el HDPE, por lo que la emisión de fluorescencia de la película tiene un desplazamiento batocrómico de 12 nm con respecto a la emisión de la molécula del β-aldólico en solución. Se observó que las características ópticas podrían controlarse al someter a las películas a un proceso de calentamiento y rápido enfriamiento. Este efecto podría tener un gran potencial para el uso de los compuestos β-aldólicos como sensores de deformación en materiales plásticos. PALABRAS CLAVE Fluorescencia, polietileno, sensado, deformación, excímero. ABSTRACT Casting films of binary blends were prepared using high density polyethylene (HDPE) and a series of β-aldols photoluminescent the 2,6bis(p-phenylene)cyclohexanone) and poly[(2,5-bis(octyloxy)-4-(3-oxo-1butenyl)benzaldehyde)]. β-aldols photoluminescent compounds showed a good thermal and optical properties. Because of the β-aldols’strong tendencies to form aggregated into HDPE, the film photoluminescent emission showed a batochromic shifts of 12 nm compared to the photoluminescent emission spectra of β-aldol molecules in solution. It was shown that optic properties of the photoluminescent film could be controlled by cycles of heating and rapidly quenching. This effect could be a potential application to β-aldol molecules as internal strain sensor in plastics materials. KEYWORDS Fluorescence, polyethylene, sensor, deformation, excimer. 62 Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 �Compuestos β-aldólicos fotoluminiscentes como indicadores de deformación en polietileno / Fernando A. Blanco Flores, et al. INTRODUCCIÓN El campo del sensado químico depende enormemente de nuevos materiales, como lo son los polímeros, partículas y nanoestructuras.1 Los polímeros fluorescentes conjugados han surgido como materiales que pueden transformar una señal química en una medición eléctrica o un evento físico.1 Existe una rama de sensores que utilizan moléculas orgánicas luminiscentes, que están basados en técnicas de fluorescencia y fosforescencia. Entre sus principales aplicaciones se encuentran:1 1) detección de explosivos, 2) detección de DNA, 3) sensado de iones pequeños, 4) polielectrolitos conjugados como biosensores, entre otras. También se han desarrollado estudios sobre el sensado de la deformación de materiales termoplásticos.2-8 El sensado consiste en incorporar oligómeros fotoluminiscentes (FL) a polímeros semicristalinos, y estudiar los cambios en las propiedades ópticas del oligómero provocados por reordenamientos moleculares del polímero. Los oligómeros conjugados FL que se han incorporado en polímeros, como polietileno (PE) y polipropileno (PP), han formado agregados estables de pocas moléculas. Las características de la emisión provienen sobre todo de la fluorescencia de cromóforos que interactúan a través de la sobreposición de enlaces π-π de las moléculas, lo cual recibe el nombre de excímero.9 Al aplicar una deformación mecánica a la película polimérica, se promueve la desintegración de los agregados que constituyen la fase dispersa. Al no haber excímeros, la fluorescencia emitida por la matriz se debe solo a la emisión individual de cada oligómero FL en estado excitado.4,6,7 C. Lowe y C. Weder3,10 utilizaron compuestos fotoluminiscentes de la familia oligomérica de los ciano p-fenilenovinileno (OPVs) como el 1,4bis(α-ciano-4-metoxiestiril)-2,5-dimetoxibenceno (BCMBD), 1,4-bis(α-ciano-4-metoxiestiril) benceno (BCMB) y 2,5-bis(α-ciano-4-metoxiestiril)tiofeno. Se mezclaron en copolímeros de polietileno lineal de baja densidad (LLDPE) con 1.2% y 9.3% de octeno. Encontraron que al incrementar la concentración de los oligómeros, la intensidad de la banda correspondiente al rojo aumenta (entre 573 nm a 644 nm), y el efecto es mayor en el copolímero con 9.3% de octeno. Las películas fueron sometidas a un proceso de deformación de 300% observando Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 la disminución de la intensidad de la banda de emisión en el rojo del espectro visible. A. Pucci y sus colaboradores2 prepararon mezclas mediante mezclado en fundido de PP con bis-(benzoxazolil) estilbenceno (BBS), el cual es un pigmento de uso comercial. Observaron que la emisión de la película cambió de azul (con picos centrados en 410, 430 y 455 nm) a verde (500 nm) a concentraciones 0.2 a 0.5 % en peso con respecto al PP. Además, demostraron que las emisiones de dichas películas regresaban a 410, 430 y 455 nm en el material después de haber aplicado la deformación por tensión. A pesar del contenido innovador de esta aplicación de sensado en polímeros termoplásticos, son pocas las moléculas conjugadas fluorescentes estudiadas como marcadores. Las moléculas sintetizadas hasta ahora en nuestro grupo de investigación mediante la ruta de condensación aldólica, pueden presentar máximos de emisión en la región del verde, entre 480 y 523 nm.11,12 Algunas de las moléculas β-aldólicas FL han sido utilizadas para la fabricación de películas por autoensamblaje, las cuales presentaron una topografía granular uniforme y de baja rugosidad (rugosidad media cuadrada = 0.89 nm).11 En este trabajo se estudió la estabilidad química, térmica y óptica en polietileno de alta densidad (HDPE) de dos moléculas β-aldólicas FL el 2,6-bis(pfenileno)ciclohexanona (BFC) (figura 1) y poli[(2,5bis(octiloxi)-4-(3-oxo-1-butenil)benzaldeido] (pC8Bz). Las moléculas fueron sintetizadas por la ruta de condensación aldólica.13,14 Se elaboraron películas y se sometieron a un proceso de calentamiento y rápido enfriamiento, para determinar la capacidad de manipular el rompimiento de los excímeros para una posible aplicación como sensor de deformación en materiales plásticos. Fig. 1. Moléculas dispersas (a) y agregadas (b) de 1,5bis(p-fenileno)1,4-penten-3-ona. 63 �Compuestos β-aldólicos fotoluminiscentes como indicadores de deformación en polietileno / Fernando A. Blanco Flores, et al. PARTE EXPERIMENTAL Materiales Los materiales utilizados para la síntesis de condensación aldólica fueron: tereftaldicarboxaldehído (Sigma Aldrich con 99% de pureza), 2,5-bis(octiloxi)tereftaldehído (Sigma Aldrich con 99% de pureza), acetona y ciclohexanona (J. T. Baker HPLC, con 99.9% de pureza). El hidróxido de sodio (Productos químicos Monterrey con 97.3% de pureza) fue utilizado como catalizador. Los solventes utilizados fueron cloroformo (Tedia HPLC con 99.99% de pureza) y xileno (Fermont HPLC con 99.99%). El polímero utilizado como matriz fue el polietileno de alta densidad (PEMEX). Todos estos reactivos fueron utilizados como se recibieron sin realizar algún proceso de purificación. Procedimiento Experimental Los compuestos fluorescentes BFC y pC8Bz fueron sintetizados por la ruta de condensación aldólica.13 Para el compuesto BFC se realizó una serie de reacciones variando la relación estequiométrica 1:1, 1:2 y 1:3 entre el tereftaldehido (TFA) y ciclohexanona (CHX). El compuesto pC8Bz fue sintetizado a partir de la reacción entre 2,5-bis(oc tiloxi)tereftaldehído (OTP) y acetona (AC), a una relación molar 1:1. Primero, se disolvió en un vaso de precipitado 0.3g de NaOH en 20ml de una solución H 2O/EtOH en proporción 1:1. Posteriormente, la solución fue vertida a un matraz bola de 200 mL, y se adicionó el dialdehido aromático más otros 20ml de una solución H2O/EtOH 1:1 con agitación constante. Después, se calentó el medio de reacción a 60°C y se adicionó gota a gota la cetona con agitación constante. Al finalizar la adición Tabla I. Cantidades utilizadas para la síntesis de los productos BFC y pC8Bz mediante condensación aldólica. Relación molar masa del dialdehido aromático (g) masa de cetona (g) Clave 1 TFA :1 CHX 1 0.731 BFC-1 1 TFA :2 CHX 1 1.46 BFC-2 1 TFA :3 CHX 1 2.19 BFC-3 OTP:1 AC 0.2 0.029 pC8Bz-1 64 se mantuvo la temperatura y la agitación por 30 minutos, manteniendo el sistema en reflujo mediante un sistema de refrigeración. Finalmente, se enfrió el medio de reacción y se adicionaron 2 ml de HCl 1.0 N, formándose un precipitado color amarillo, el cual fue posteriormente lavado con una solución de H2O/EtOH 1:1. Las claves de los productos obtenidos se enlistan en la tabla I. La incorporación de los oligómeros FL a HDPE se llevó a cabo mediante dispersión en solución. En un matraz bola se disolvieron en 0.8g de HDPE y 0.004 g del compuesto β-aldólico en xileno, lo cual corresponde al 0.5% en peso con respecto al polímero. La solución fue calentada a 130 °C durante 15 minutos con agitación, tiempo en el cual el oligómero y el HDPE se disolvieron por completo. La mezcla se vierte rápidamente en una caja petri previamente calentada a 130°C dentro de una estufa, y se mantiene la temperatura hasta que se obtiene la completa evaporación del disolvente y la formación de la película. Posteriormente las películas fueron sometidas a un tratamiento térmico, el cual se realizó de la siguiente manera: 1) primero se evalúa la emisión de fluorescencia de las películas, 2) se introducen las películas a una estufa a 140°C durante una hora, 3) se retiran las películas de la estufa y se sumergen rápidamente en un baño de hielo, y finalmente 4) se obtiene un segundo espectro de emisión. Caracterización Los compuestos BFC y pC8Bz fueron caracterizados mediante espectroscopía ultravioletavisible (UV-vis) en un Perkin-Elmer Lamda 35. Las películas fueron caracterizadas por espectroscopía de infrarrojo (FT-IR) en un equipo Nicolet 6700 en modo de transmitancia a 4 cm-1 de resolución con 32 barridos. Los espectros de emisión se obtuvieron en un equipo Perkin-Elmer Lambda LS55 excitando las muestras a una longitud de onda de 365 nm. Las características térmicas de las películas fueron obtenidas mediante análisis de calorimetría diferencial de barrido en un equipo Perkin-Elmer Diamond DSC a una velocidad de 10°C/min, tomando el valor máximo del pico del segundo barrido de calentamiento como la temperatura de transición.15 Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 �Compuestos β-aldólicos fotoluminiscentes como indicadores de deformación en polietileno / Fernando A. Blanco Flores, et al. Fig. 2. Espectro de absorción Uv-vis para la solución de BFC en cloroformo grado espectroscópico. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Los espectros UV-vis para todos los compuestos BFC disueltos en cloroformo se muestran en la figura 2. Se observó una banda asociada a los electrones π a π* (antienlace), resultando los máximos en 356 nm. Sin embargo se observó un desplazamiento batocrómico de 9 nm para la muestra BFC-3, lo cual podría deberse a un aumento en la conjugación16 por el exceso de ciclohexanona en la reacción. La emisión máxima de fluorescencia de los productos BFC en solución (cloroformo) fue de 486 nm para los tres productos. También se obtuvieron los espectros de emisión de los productos BFC en estado sólido (figura 3), observándose un máximo de emisión de 509 nm para los productos BFC-2 y BFC-3. El producto BFC-1 presentó un máximo de emisión a 500 nm. La diferencia entre los máximos de Fig. 3. Espectro de emisión de fluorescencia de los productos BFC en estado sólido a λexc = 365 nm. Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 emisión del compuesto BFC en solución y en estado sólido presentan un desplazamiento hipsocrómico de 14 nm para BFC-1; y de 23 nm tanto para BFC-2 como para BFC-3. El desplazamiento en la emisión podría deberse a la formación de excímeros entre las moléculas fluorescentes.4,9 Para verificar que los compuestos BFC están presentes en el HDPE, se analizaron los espectros de FTIR (figura 4) de las películas. En el espectro se observan los picos característicos del HDPE:17 una banda alrededor de 2890 cm-1 correspondiente al estiramiento –CH2, dos bandas a 1463 cm-1 y 1260 cm-1 correspondientes a la flexión C-H, y otra a 728 cm-1 correspondiente a los enlaces C-C. Debido a la baja concentración de BFC en HDPE, las señales detectadas del compuesto son de baja intensidad y corresponden a las señales del C=O a 1700 cm-1. Figura 4. Espectro de FTIR de la película HDPE con 0.5% de BFC-1. La temperatura de transición de fase (T) y la correspondiente entalpía (∆H) observada en el segundo calentamiento por DSC se muestran en la Tabla 2. La temperatura de transición en el segundo calentamiento de la película HDPE+BFC, muestra una variación mínima (1-2°C) con respecto al HDPE inicial. El efecto del BFC en la cristalinidad del HDPE, se evaluó por cambios en el por ciento de cristalinidad, relacionando el ∆H de fusión del segundo calentamiento de las películas con el ∆H de fusión (290 J/g) del HDPE 100% cristalino.18 El por ciento de cristalinidad obtenido para los materiales HDPE+BFC-1 (49%), HDPE+BFC-2 (57%) y HDPE+BFC-3 (61%) están dentro del rango del error experimental del equipo así como de la manipulación 65 �Compuestos β-aldólicos fotoluminiscentes como indicadores de deformación en polietileno / Fernando A. Blanco Flores, et al. Tabla II. Características térmicas de las películas de HDPE con todos los BFC. Muestra T (°C) ∆H fusión (J/g) % cristalinidad HDPE 131 191.1 66 HDPE+BFC-1 131 140.6 49 HDPE+BFC-2 131 165.5 57 HDPE+BFC-3 132 177.3 61 de la muestra, por lo que no se considera un cambio considerable en la cristalinidad del material. En la figura 5, se muestran los espectros de emisión (λexc = 365 nm) de la película blanco de HDPE antes y después del tratamiento térmico. Las bandas de emisión observadas a 485 nm y 550 nm, podrían asociarse a problemas de dispersión de luz.9 Se observó que la posición de las bandas de emisión no cambia aun después del tratamiento térmico. Fig.6. Espectro de emisión de fluorescencia de la película de HDPE+ BFC-3 antes y después del tratamiento térmico ( λexc= 365 nm). Las líneas punteadas corresponden a las bandas obtenidas por deconvolución. podría asociarse al pico del excímero. El resultado de la deconvolución (línea punteada en Figura 6) da un pico a 510 nm que corresponde a lo observado en el espectro de emisión de BFC-3 en estado sólido. Después del tratamiento térmico, el pico a 510 nm desaparece, sugiriendo la dispersión de los excímeros de BFC-3. Para confirmar que el tratamiento térmico utilizado puede dispersar los excímeros, se evaluó una película con el polímero pC8Bz el cual ya ha sido estudiado en aplicaciones de optoelectrónica y que presenta una mayor intensidad de fluorescencia.14 Fig. 5. Espectro de emisión de fluorescencia de las películas de HDPE sometidas a tratamiento térmico excitadas a λexc= 365 nm. Las películas de HDPE con BFC-1 y BFC-2 excitadas a una longitud de onda de 365 nm no mostraron desplazamientos considerables en el pico máximo de emisión después del tratamiento térmico. Sin embargo, en el espectro de emisión de HDPE+BFC-3 (Figura 6) se observó un hombro en el pico máximo de emisión a 510 nm antes del tratamiento térmico. Se realizó la deconvolución del pico máximo de emisión antes del tratamiento térmico utilizando el programa PEAK FIT (modelo de Gauss) para confirmar si el hombro observado 66 Fig. 7. Espectro de emisión de fluorescencia de la película de HDPE con pC8Bz antes y después del tratamiento térmico (λexc= 326 nm). Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 �Compuestos β-aldólicos fotoluminiscentes como indicadores de deformación en polietileno / Fernando A. Blanco Flores, et al. El espectro de emisión de la película se obtuvo a λexc=326 nm de longitud de onda (figura 7). La emisión de la película HDPE+pC8Bz mostró una banda intensa formada por hombros a longitudes de onda de 472 y 517 nm. Después del tratamiento térmico, se observó un desplazamiento hipsocrómico de 12 nm hacia la región azul del espectro dando un máximo a 463 nm. El desplazamiento se puede asociar a la dispersión de los excímeros, y por lo tanto la emisión sería semejante a la molécula en solución. Este resultado coincide con lo observado por otros autores2,4 cuando provocan deformación mecánica de las películas que contienen compuestos cromóforos de la familia de los ciano p-fenilenovinileno. También se observó que al utilizar un polipropileno injertado con grupos anhídrido maleico (PP-g-AM) como matriz, el pC8Bz presenta una emisión diferente bajo una lámpara de luz UV de 365 nm de longitud de onda (figura 8). En el caso de HDPE, la emisión de la película es semejante a la del pC8Bz en solución; en cambio cuando se utiliza PP-g-AM, la emisión es semejante a la del pC8Bz en polvo. Lo anterior podría deberse a la naturaleza química del polímero, lo cual se reportará en trabajos posteriores. Figura 8. Imagen de pC8Bz y su dispersión en cloroformo, HDPE y PP-g-AM bajo una lámpara de luz UV (λexc=365 nm). CONCLUSIONES Los compuestos fluorescentes BFC y pC8Bz presentaron formación de excímeros dentro del HDPE, siendo posible la dispersión del excímero por la deformación realizada al polímero durante el tratamiento térmico. Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 Las películas preparadas con los compuestos BFC presentaron ligeros cambios en la emisión, lo cual se debe tanto a la baja concentración del compuesto en la película, así como a dispersiones de luz provocadas por la superficie de la película. Por los resultados obtenidos en este trabajo se sugiere que los compuestos β-aldólicos fotoluminiscentes pueden presentar aplicaciones como indicadores de deformación en polímeros termoplásticos AGRADECIMIENTOS Los autores desean agradecer al Programa de Mejoramiento al Profesorado (PROMEP) por el apoyo financiero otorgado al Proyecto PROMEP/103.5/09/4826 con folio UANL-PTC-255. BIBLIOGRAFÍA 1. S.W. Thomas, G.D. Joly, and T.M. Swager, Chemical sensors based on amplifying fluorescent conjugated polymers, Chemical Reviews, 107(2007), 1339. 2. A. Pucci, M. Bertoldo, and S. Bronco, Luminescent bis(benzoxazolyl)stilbene as a molecular probe for poly(propylene) film deformation, Macromolecular Rapid Communications, 26(2005), 1043. 3. C. Löwe and C. Weder, Oligo (p-phenylene vinylidene) excimers as molecular probes: deformation-induced color changes in photoluminiscent polymer blends, Advanced Materials, 22(2002), 1625. 4. B.R. Crenshaw and C. Weder, Deformationinduced color changes in melt-processed photoluminescent polymer blends, Chemistry of Materials, 15(2003), 4717. 5. B.R. Crenshaw, et al., Deformation-induced color changes in mechanochromic polyethylene blends, Macromolecules, 40(2007), 2400. 6. J. Kunzelman, B.R. Crenshaw, and C. Weder, Self-assembly of chromogenic dyes—a new mechanism for humidity sensors, Journal of Materials Chemistry, 17(2009), 2989. 7. F. Donati, et al., New cyclic olefin copolymer for the preparation of thermally responsive 67 �Compuestos β-aldólicos fotoluminiscentes como indicadores de deformación en polietileno / Fernando A. Blanco Flores, et al. luminescent films, Macromolecular Chemistry and Physics, 210(2009), 728. 8. M. Kinami, B.R. Crenshaw, and C. Weder, Polyesters with built-in threshold temperature and deformation sensors, Chemistry of Materials, 18(2006), 946. 9. J. Lakowickz, Principles of Fluorescence Spectroscopy. 3a. 2006, Baltimore: Springer. 27. 10. C. Löwe and C. Weder, Synthesis and properties of photoluminescent 1,4-bis-(1-cyano-4methoxystyryl)benzenes, Synthesis, 9(2002), 1185. 11. R.C. Cabriales-Gómez, Nuevos materiales orgánicos luminiscentes via condensación aldólica, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica. 2003, Universidad Autónoma de Nuevo León: San Nicolas de los Garza. 12. R. Esquivel-González, Efecto de la estructura en aductos de condensación aldólica sobre sus propiedades de fluorescencia, Facultad de 68 Ciencias Químicas. 2007, Universidad Autónoma de Nuevo León: San Nicolas de los Garza. 13. R. Esquivel and V.A. González, Relación estructuraluminiscencia en aductos de condensación aldólica., Ingenierías, X(2007), 69. 14. V.A. González, et al., ß-aldol condensation as a new synthetic approach for the preparation of luminescent oligomers, Polymer Bulletin, 58(2007), 627. 15. A.R.A. Palmans, et al., Tensile orientation behavior of alkoxy-substituted bis(phenylethyn yl)benzene derivatives in polyolefin blend films, Chemistry of Materials, 12(2000), 472. 16. B. Valeur, Molecular Fluorescence Principles and Applications. 2001: Wiley-VCH. 54. 17. R.M. Silverstein and F.X. Webster, Spectrometric Identification of Organic Compounds. 6a., ed. Wiley. 1997. 18. Y. Kong and J.N. Hay, The measurement of the crystallinity of polymers by DSC, Polymer, 43(2002), 3873. Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 �Eventos y reconocimientos I. 63 ANIVERSARIO DE LA FIME-UANL Durante la semana del 16 al 24 de octubre de 2010 tuvo lugar la celebración del sexagésimo tercer aniversario de la FIME-UANL, en el que se realizaron eventos académicos, culturales, deportivos y sociales. ALMUERZO DE LA FRATERNIDAD El Director de la FIME, el M.C. Esteban Báez Villarreal presidió el 16 de octubre el tradicional “Almuerzo de la Fraternidad”, donde convivieron maestros y egresados de diferentes generaciones y que sirve de preámbulo a la semana de aniversario. Vista de los asistentes al tradicional Almuerzo de la Fraternidad FIME-UANL 2010. XVII CONGRESO INTERNACIONAL SOBRE EDUCACIÓN, CIENCIA Y TECNOLOGÍA El 19 de octubre de 2010 se inauguró el XVII Congreso Internacional sobre Educación, Ciencia y Tecnología. La ceremonia fue presidida por el Dr. Jesús Ancer Rodríguez, Rector de la UANL; M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de la FIME; Dr. Raúl Quintero Flores, Presidente del Consejo Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 El Rector de la UANL inaugurando el XVII Congreso Internacional sobre Educación, Ciencia y Tecnologia. Consultivo de Estudios de Posgrado de la FIME; y el Dr. Jaime Parada Ávila, Director General del Instituto de Innovación y Transferencia de Tecnología de Nuevo León, entre otros. En el marco de este congreso se presentaron conferencias, se realizaron mesas redondas y se llevó a cabo el Coloquio “Avances e Innovación en Materiales”. Entre las conferencias se pueden destacar: • “Stochastic Hydro-Thermal Scheduling Under CO2 Emission Constraints”, impartida por el Dr. Steffen Rebennack, profesor de la Colorado School of Mines, Golden, USA. • “Combustible Biodiesel”, estando a cargo de la Dra. Janeth Aidé Perea Villamil, del Centro de Investigación en Ciencia y Tecnología de Alimentos (CICTA), Bucaramanga, Colombia. • “Como desarrollar Sistemas Expertos en Ingeniería Mecánica. El caso de la Selección de Materiales”, impartida por el Dr. Víctor Jacobo Armendáriz, de la Facultad de Ingeniería de la UNAM. 69 �Eventos y reconocimientos Autoridades y participantes del panel ”Los estudios de posgrado y la competitividad”, realizado dentro del XVII Congreso Internacional sobre Educación, Ciencia y Tecnología. CARRERA CONMEMORATIVA 6.3 Km. El 24 de octubre de 2010, como cierre a los festejos del 63 aniversario de la FIME-UANL se efectuó la tradicional carrera conmemorativa, la cual consistió en un recorrido de 6.3 km en el circuito de Ciudad Universitaria, contando con gran afluencia de corredores, entre maestros, alumnos y comunidad en general. Jorge Alberto Hernández, estudiante de FODUANL, realizó el mejor tiempo. Al terminar se premió a los ganadores de las diferentes categorías y se efectuó una convivencia familiar en el estacionamiento principal. II. RENUEVAN CONSEJO CONSULTIVO DE POSGRADO DE LA FIME-UANL En el marco de su 63 aniversario, la FIME-UANL renovó su Consejo Consultivo de Estudios de Posgrado. Este grupo de distinguidos profesionistas lo preside el Dr. Raúl Quintero Flores, quien fundara la Escuela de Graduados de la FIME-UANL en 1966. El Rector de la UANL el Dr. Jesús Ancer Rodríguez, en compañía del M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de la FIME, tomó protesta a los integrantes de este órgano de consulta integrado por: Jaime Parada Ávila, Rafael Colás Ortíz, Hugo Solís Tovar, Salvador Valtierra Gallardo, José Talamantes Silva, José Zamudio Sánchez, Moisés Hinojosa Rivera y Raúl Quintero Flores. 70 Consejo Consultivo de Estudios de Posgrado de la FIMEUANL acompañado por el Rector de la UANL y el Director de la FIME. III. PREMIOS FIME-UANL A LA EXCELENCIA 2010 El 19 de octubre de 2010, en un acto presidido por el Rector de la UANL, Dr. Jesús Áncer Rodríguez y el Director de la FIME, M.C. Esteban Báez Villarreal se entregaron los reconocimientos FIME a la Excelencia en las áreas de Docencia, Investigación, Desarrollo Profesional, Innovación y Deporte. El reconocimiento al mérito de Docencia fue para el M.C. Daniel Ramírez Villarreal, en Investigación fueron galardonados los doctores Azael Martínez de la Cruz y Enrique López Cuéllar, ganadores del Premio de Investigación UANL 2010 en el área de Ingeniería y Tecnología. Cuatro distinguidos egresados de la FIME recibieron el reconocimiento en el área de Desarrollo Profesional: Jesús Martínez Ruiz, Ingeniero en El Dr. Enrique López Cuéllar recibiendo del M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de la FIME-UANL, el reconocimiento a la excelencia en investigación. Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 �Eventos y reconocimientos Control y Computación; Jorge Ochoa Jaime, Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones; Rubén Villarreal Villalón, Ingeniero Mecánico Administrador; y Juan Francisco Martínez Sánchez, Ingeniero Mecánico Electricista. El doctor Roger Ríos Mercado recibió la distinción al Mérito en Innovación; y en el ámbito Deportivo se reconoció a los destacados karatecas Abraham Briseño Martínez y Homero Morales Carrillo. IV. NUEVO MIEMBRO DE LA ACADEMIA DE INGENIERÍA El 19 de octubre de 2010 en punto de las 18:00 hrs. en la Sala Polivalente de la FIME-UANL, la Academia de Ingeniería presentó en calidad de Académico Titular, al Dr. Virgilio Ángel González González. Durante la ceremonia, el Dr. González, Profesor Investigador de la FIME-UANL, presentó su trabajo titulado “Geometría de Cristales en la Cinética de Cristalización o Solidificación”. El Dr. Virgilio A. González recibiendo su diploma de miembro de la Academia de Ingeniería. V . MÉRITO ACADÉMICO ESTUDIANTIL Y GRUPO DE LOS 100 El miércoles 20 de octubre en el marco de la Semana Cultural del 63 aniversario de la FIME-UANL se llevó a cabo la ceremonia de entrega de reconocimientos a los alumnos que obtuvieron los mejores promedios en el semestre enero-junio de 2010. Los alumnos distinguidos con el reconocimento al Mérito Académico, por su desempeño escolar fueron: Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 Alumnos reconocidos durante la tradicional develación de placas al Mérito Académico en la Biblioteca “Ing. Guadalupe Evaristo Cedillo Garza” de la FIME-UANL. Alumno Carrera Promedio Verónica M. Reyes Carranza IAS 99.65 María E. Chávez Yerena IEA 99.18 Jessen E. González Márquez IMC 98.50 Cesar A. de la Garza Carrasco IME 97.58 Jessica J. González Tamez IMA 97.21 Rubén A. Treviño Amaro IEC 95.81 Ana K. Martínez Ortiz IMF 93.75 Emigdio Ríos Baltazar IMT 92.44 Posteriormente se reconoció al Grupo de los Cien, formado por los alumnos con mejores calificaciones en el periodo enero-junio 2010. En esta ocasión se reconoció a alumnos de las siguientes carreras: 29 de Ingeniero en Mecatrónica, 28 de Ingeniero Mecánico Administrador, 15 de Ingeniero en Electrónica y Automatización, 13 de Ingeniero Administrador de Sistemas, 7 de Ingeniero Mecánico Eléctrico, 7 de Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones, 1 de Ingeniero en Materiales, 1 de Ingeniero en Manufactura, 1 de Ingeniero en Aeronáutica. VI. RECONOCIMIENTO A INVESTIGADORAS EN MATEMÁTICAS El 3 de noviembre de 2010, en la Cd. de Tuxtla Gutiérrez, Chiapas, la Sociedad Matemática Mexicana junto con la Fundación Sofía Kovalévskaia, otorgaron reconocimientos a mujeres jóvenes sobresalientes que realizan en México investigación científica relacionada con las matemáticas. 71 �Eventos y reconocimientos Entrega de reconocimientos a investigadoras en matemáticas durante el Congreso Nacional de la Sociedad Matemática Mexicana 2010. Este año, se otorgaron 8 reconocimientos, de los cuales tres fueron otorgados a Profesoras Investigadoras del posgrado en Ingeniería de Sistemas de la FIME-UANL: A la Dra. Sara Rodríguez Sánchez por su trabajo en “Optimización de la cadena de suministro bajo incertidumbre. Aplicación al sector porcino”; a la Dra. María Angélica Salazar Aguilar, Posdoctorante en el CIRRELT (Montreal, Canadá) y egresada del posgrado en Ingeniería de Sistemas, por su trabajo en “Diseño eficiente de sectores para la recolección de residuos”; y a la Dra. Yasmín Ríos Solís, Profesora-Investigadora del Posgrado en Ingeniería de Sistemas por su investigación en “Asignación óptima de personal a lo largo del tiempo”. Este año participaron 41 de licenciatura y 48 de maestría, de las cuales fueron premiadas en total 12 tesis. De la FIME-UANL fueron reconocidas las siguientes tesis de maestria: En el área de Ciencias Naturales y Exactas:“Diseño de territorios comerciales con costos de ruteo”. Autor: Juan Carlos Salazar Acosta y asesor: Dr. Roger Z. Ríos Mercado, de la Maestría en Ciencias en Ingeniería de Sistemas. En el área de Ingeniería - Tecnología Arquitectura: ”Síntesis y caracterización de nanopartículas de óxidos de los sistemas Bi2O3-MoO3 y Bi2O3-WO3 para la degradación de contaminantes orgánicos bajo la luz visible”. Autor: Sergio Alberto Obregón Alfaro y asesor: Dr. Azael Martínez de la Cruz, de la Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales. VIII. PREMIO NACIONAL DEL DEPORTE 2010 La alumna de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Paola Michell Longoria López, recibió el Premio Nacional del Deporte de manos del Presidente de la República, Felipe Calderón Hinojosa. Este reconocimiento entregado en el marco del festejo del Centenario de la Revolución Mexicana, que por primera vez se entrega a deportistas no profesionales, le fue entregado a Paola Longoria por su destacada trayectoria en racquetbol. VII. PREMIO A MEJORES TESIS UANL El 6 de octubre de 2010, la UANL, entregó los Premios a las Mejores Tesis de Licenciatura y Maestría realizadas en el año 2009. Profesionistas que recibieron el premio a mejor tesis de la UANL presentada en el 2009. 72 El Presidente de la Republica, Felipe Calderón Hinojosa, entregando a Paola Longoria, estudiante de la FIME-UANL, el Premio Nacional del Deporte. Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Septiembre 2010 - Noviembre 2010 Guillermo Gutiérrez Ibarra, Maestría en Logística y Cadena de Suministro con orientación en Dirección y Operación, (Por materias), 1 de septiembre de 2010. José Artemio Barrera Rodríguez, Maestría en Logística y Cadena de Suministro con orientación en Dirección y Operación, (Por materias), 1 de septiembre de 2010. René Damián González González, Maestría en Logística y Cadena de Suministro con orientación en Logística Global, (Por materias), 1 de septiembre de 2010. Ismael García López, Maestría en Logística y Cadena de Suministro con orientación en Dirección y Operación, (Por materias), 1 de septiembre de 2010. Jesús María Rodríguez Leal, Maestría en Ingeniería con orientación en Manufactura, (Por materias), 1 de septiembre de 2010. Mónica Gabriela Martínez Hernández, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Desarrollo del método de investment casting como proceso de manufactura de tijeras grado quirúrgico”, 2 de septiembre de 2010. Jesús Víctor Manuel Cid Medina, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con orientación en Control Automático, “Diseño de espacio de paridad para sistemas continuos”, 3 de septiembre de 2010. Alberto Varela Valdez, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Propiedades de escalamiento en superficie de fractura de materiales compuestos particulados y su relación con efectos de tamaño”, 7 de septiembre de 2010. Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 Mayra Puch Sosa, Maestría en Ingeniería con orientación en Manufactura, (Por materias), 8 de septiembre de 2010. Eduardo Manuel Guardia Ramírez, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con orientación en Sistemas Eléctricos de Potencia, “Equivalentes dinámicos reducidos basados en mediciones fasoriales para grandes sistemas de potencia”, 13 de septiembre de 2010. Oralia Elizabeth Sáenz Ponce, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Por materias), 13 de septiembre de 2010. Francisco León Garza, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Por materias), 13 de septiembre de 2010. Javier Julián Monsiváis Hernández, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior, (Por materias), 13 de septiembre de 2010. Anwar Espinosa de los Monteros Zapata, Maestría en Ingeniería con orientación en Manufactura, (Por materias), 22 de septiembre de 2010. Brenda Elizabeth Arreola Flores, Maestría en Ingeniería con orientación en Manufactura, (Por materias), 22 de septiembre de 2010. Guillermo Gutiérrez Ibarra, Maestría en Ciencias de la Administración con Especialidad en Producción y Calidad, (Por materias), 23 de septiembre de 2010. Karina Araceli Cabriales Gómez, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Obtención de nanopartículas de 3C- 73 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL SiC por medio de una síntesis sol-gel asistida por microondas”, 24 de septiembre de 2010. Rosendo Eduardo Nieto Cortés, Maestría en Ingeniería con orientación en Mecánica, (Por materias), 24 de septiembre de 2010. Adriana Eloisa García Castillo, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Estudio de fases de una aleación base Ni-Fe variando condiciones de deformación en caliente”, 29 de septiembre de 2010. René de Jesús Cerda Rojas, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Evolución del tamaño de grano durante el proceso de forja en caliente de una aleación base níquel por medio de elemento finito”, 29 de septiembre de 2010. Francisco Aurelio Pérez González, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Mejora de las propiedades mecánicas en electrodos usados para beneficio del cobre”, 30 de septiembre de 2010. Ana Karina Garza García, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Proyecto corto) “Seguimiento de instrucciones en el aula de niños de preescolar”, 1 de octubre de 2010. JesúsAlberto Garza Báez, Maestría enAdministración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, “Implementación del control estadístico de la calidad en la vida del anaquel en un producto carnilo”, 5 de octubre de 2010. Alejandro Oviedo Martínez, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Por materias), 5 de octubre de 2010. Karla Magdalena Delgadillo Salazar, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Por materias), 5 de octubre de 2010. Luis Gerardo Morales Arévalo, Maestría en Ingeniería con orientación en Manufactura, (Por materias), 6 de octubre de 2010. Ulises Quezada Barrios, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Por materias), 8 de octubre de 2010. 74 Martín Calvillo Murguía, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Por materias), 11 de octubre de 2010. Francisco Raya Cortez, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Por materias), 15 de octubre de 2010. Jaime Esparza López, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Estudio de las propiedades mecánicas en una aleación Al.Si-Cu en función de su tratamiento térmico”, 20 de octubre de 2010. Jair Jesús Gerardo Palacios Puente, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Proyecto corto), “Proyecto de implementación de la norma ohsas 18001: 2007 en oficinas generales”, 21 de octubre de 2010. Santiago Zaragoza Leal, Maestría en Ingeniería con orientación en Mecatrónica, (Por materias), 21 de octubre de 2010. Mario Aníbal Farias Castellanos, Maestría en Ingeniería con orientación en Manufactura, (Por materias), 22 de octubre de 2010. Juan Gabriel Contreras Pérez, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Proyecto corto), “Propaidos”, 25 de octubre de 2010. Christian Eusebio Charles Landeros, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Por materias), 25 de octubre de 2010. Yadira Moreno Vera, Maestría en Ingeniería con orientación en Manufactura, (Proyecto corto), “Soldadura por fricción”, 27 de octubre de 2010. Erick Emmanuel Guerrero González, Maestría en Ingeniería con orientación en Manufactura, (Por materias), 27 de octubre de 2010. Berenice Wendoline Alemán Pérez, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Por materias), 28 de octubre de 2010. Ismael Marín Sánchez, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Estudio de la influencia de nitrógeno y aire en uniones de soldadura libre de plomo Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL para componentes de uso electrónico”, 29 de octubre de 2010. Néstor Alejandro Escareño Faz, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Por materias), 29 de octubre de 2010. Juan José Gloria Puente, Maestría en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura con especialidad en Automatización, (Por materias), 3 de noviembre de 2010. Daniel Guillén Aparicio, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con orientación en Sistemas Eléctricos de Potencia, “Diseño de una función wavelet madre para distinguir eventos transitorios en sistemas eléctricos de potencia”, 6 de noviembre de 2010. Fernando Peña Ayala, Maestría en Ingeniería con orientación en Manufactura, (Por materias),10 de noviembre de 2010. Norberto Urbina Brito, Maestría en Ingeniería con orientación en Mecatrónica, (Por materias),12 de noviembre de 2010. Lucero Rodríguez Estrada, Maestría en Ingeniería con orientación en Eléctrica, “Análisis de aspectos legales, económicos y sociales aplicables en la generación de energía eléctrica en el ámbito de abastecimiento”, 16 de noviembre de 2010. Manuel Alejandro Escobedo Castillo, Maestría en Ingeniería con orientación en Eléctrica, “Instalación eléctrica de un sistema híbrido en media y baja tensión”, 16 de noviembre de 2010. Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 Elías Cárdenas Cervantes, Maestría en Ingeniería con orientación en Manufactura, (Por materias),19 de noviembre de 2010. Adrián A. Canales Ñañez, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Estudio del efecto de la interacción de aluminio a diferentes condiciones de solidificación y su influencia en las propiedades mecánicas”, 19 de noviembre de 2010. Gabriela González Juárez, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Análisis microestructural de una superaleación Fe-Ni-Co bajo diferentes condiciones térmicas y mecánicas”, 19 de noviembre de 2010. M y r t h a l a F l o re s F a u s t ro , M a e s t r í a e n Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Por materias), 24 de noviembre de 2010. José Mario Aladro Capistrán, Maestría en Ingeniería con orientación en Mecánica, (Por materias), 26 de noviembre de 2010. Aldo Alejandro Reyes Gómez, Maestría en Ingeniería con orientación en Manufactura, (Por materias), 26 de noviembre de 2010. FUENTE: Subdirección de Posgrado de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León. 75 �Acuse de recibo INGENIERÍA Y TECNOLOGÍA TEMAS CIENTÍFICOS CONTEMPORÁNEOS Esta revista arbitrada de divulgación científica y tecnológica editada semestralmente por la Facultad de Ingeniería de la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla. En sus páginas, con un diseño más de folleto que de revista científica, se presentan trabajos muy variados tanto en temática como en estilo, los cuales, aunque breves, despiertan el interés y resultan amables para el lector. Como ejemplos de contenido, en su número 12 de su año 5, publicado en mayo de 2010, se presentan artículos sobre: Generación de energía eléctrica a partir de energía eólica, el diseño de un triciclo eléctrico solar para discapacitados, métodos econométricos dentro de la valuación, la fibra textil Kenaf, efecto de sismos en estructuras, entre otros. Para mayor información puede consultarse la página en Internet en www.revistaingenieria.buap.mx o contactarse por email a la dirección: revista36@gmail.com. (FJEG) El Dr. J. Rubén Morones Ibarra, catedrático de la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas-UANL, nos ofrece en este libro un amplio panorama de la física, abordando diversas temáticas, ninguna fácil de comprender. El autor con esta obra aspira a que “algunos estudiantes se sientan atraídos por los temas tratados aquí”. Inicia tratando sobre fuentes de energía y para captar la atención de los lectores el autor hace referencia a las marchas y protestas por causa de los altos costos de los energéticos, estrategia que le permite discutir de manera muy fluida el impacto de los combustibles fósiles en el medio ambiente y las bondades de las llamadas fuentes alternas de energía, destacando la energía nuclear, haciendo notar que “la población conoce muy poco de las aplicaciones de la física nuclear” pues los medios de comunicación dirigen la atención hacia los aspectos negativos, lo cual “contrasta con la nula información sobre los beneficios que la física nuclear ha proporcionado a la humanidad”. Se trata de una magnífica obra de divulgación que merece ser conocida y difundida ampliamente. (MHR) 76 Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 �Colaboradores Alcorta García, Efraín Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones (1989) y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control (1992) por la UANL. Doctor en Ingeniería Eléctrica por la Universidad Gerhard-Mercator Duisburgo en 1999. Actualmente profesor-Investigador de la FIME-UANL. Blanco Flores, Fernando Antonio Licenciado en Química Industrial (2010) por la Universidad Autónoma de Nuevo León. Actualmente es estudiante del Posgrado de Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales en la FIME-UANL. Castro Grela, Regino Ingeniero Mecánico por la FCQeI de la UAEMMorelos. Estudiante de Maestría en el CIICAPFCQeI en la UAEM. Campillo Illanes, Bernardo Es profesor de la Facultad de Química de la UNAM, comisionado en el ICF-UNAM. Pertenece al SNI, nivel II. Ha desempeñado cargos administrativos dentro de la UNAM como jefe de departamento y coordinador de posgrado. Cid Medina, Jesús Víctor Manuel Ingeniero en Comunicaciones y Electrónica por la Universidad Autónoma de Zacatecas (2008), Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con orientación en Control Automático por la UANL (2010). Elizondo González, César Ingeniero Mecánico Electricista (1969), Licenciado en Ciencias Físico-Matemáticas(1970), Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 en Control (1974) y Doctor en Ingeniería Eléctrica, todos por la UANL. Actualmente es profesorinvestigador de la FIME-UANL. Esquivel González, Reynaldo Licenciado en Química Industrial (2006) por la FCQ-UANL. Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales (2009) por la FIME-UANL. Actualmente realiza estudios de doctorado dentro de un convenio de cotutela entre la FIME-UANL y la Universite Bordeaux 1. Elizondo Garza, Fernando Javier Ingeniero Mecánico Electricista por la FIME-UANL. Diplomado en Administración de Tecnología en el CINVESTAV del IPN. Maestría en Ingeniería Ambiental por la Facultad de Ingeniería Civil de la UANL. Premio Estatal de Ecología N.L. 2002, Reconocimiento al Mérito Académico ANFEI 2003 y Profesor Emérito de la UANL. Actualmente es catedrático y consultor de la FIME. Director de la Revista Ingenierías. Garza Navarro, Marco Antonio Ingeniero Mecánico Electricista (2004), M.C. en Ingeniería Mecánica con Especialidad en Materiales (2006) y Doctorado en Ingeniería de Materiales (2009) por la FIME-UANL. Premio de Investigación UANL-2009, Nivel C en el SNI. Actualmente es Profesor Investigador de la FIME-UANL. Gauna González, Edgar Licenciado en Química Industrial (2004) por la FCQ-UANL. Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con Especialidad en Materiales (2009) por la FIME-UANL. Actualmente cursa el doctorado en Ingeniería de Materiales en la FIME-UANL. 77 �Colaboradores Gómez López, Paola Guadalupe Ingeniera en Materiales (2008) y Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con Especialidad en Materiales (2010) por la FIME-UANL. Actualmente lleva a cabo estudios de doctorado en el Programa Doctoral de Ingeniería de Materiales de la FIME-UANL. González González, Virgilio Químico Industrial con Maestría en Química Orgánica por la FCQ-UANL y Doctorado en Ingeniería de Materiales en la FIME-UANL. Ha sido investigador en el campo de los polímeros desde 1975. Es miembro del SNI nivel II. Es profesor investigador de tiempo completo de la UANL desde 1998. Martínez Hernández, Carlos Licenciado en Física (1980) por la UANL. Maestría en Ciencias con especialidad en Ingeniería Nuclear (1990). Doctorado en Ingeniería Física Industrial (2005). Actualmente es profesor y Director de la Carrera de Física en la FIC-UANL. Rojas Sandoval, Javier Licenciado en Historia y Maestría en Metodología de la Ciencia por la UANL. Doctorado por la Universidad Iberoamericana. Profesor e investigador de la UANL. Director de la página: www. monterreyculturaindustrial.org. Miembro de The International Commitee for the Conservation of the Industrial Heritage y el Comité Mexicano para la Conservación del Patrimonio Industrial. Ruíz Suárez, Jesús Carlos Licenciado en Física (1980) por la UANL. Maestría en Física (1983) en la BUAP. Doctorado en Física (1987) en la Universidad de Waterloo (Canadá). Fue Profesor Investigador en la CCA-UNAM 1989-1991, en el ITESM 1991-1995. Actualmente es Profesor Investigador en el CINVESTAV-IPN. Premio W. B. Pearson 1988 (Canadá). Premio Fulbright Scholar 1999 (USA). SNI Nivel 3. Sanchez Anguiano, María Guadalupe Químico Farmacéutico Biólogo (1989) y Maestría en Ciencias Químicas especialidad en Química Analítica (1992) por la Facultad de Ciencias Químicas, UANL. Investigación y Desarrollo, Grace Container (1993-1998). Doctor en Polímeros 78 (2004) por el Centro de Investigación en Química Aplicada. Actualmente Profesor-Investigador FCQ-UANL. Sierra Valdez, Francisco Javier Licenciado en Física (2008) por la UANL. Premio Investigación UANL 2010, Actualmente es estudiante de Maestría en el CINVESTAV-IPN. Torres Castro, Alejandro Doctorado en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL. Pos-doctorado en el departamento de Ingeniería Química de la Universidad de Texas en Austin. Actualmente es Profesor Investigador en el área de materiales en la FIME-UANL. Es nivel I en el SNI. Valdez Rodríguez, Socorro Estudios de posgrado en la FQ-UNAM en el área de Metalurgia y Materiales. Realizó un posdoctorado en la Universidad de California. Es investigadora del Instituto de Ciencias Físicas de la UNAM participando en el área de Materiales. Es nivel I del SNI desde 2007. Vázquez Rodríguez, Sofía Ingeniera Químico por la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla (1998). Doctora en Polímeros por el Centro de Investigación en Química Aplicada (2004). Actualmente es Profesora-Investigadora de la FIME-UANL. Nivel Candidato del SNI. Vázquez Velázquez, Arturo Román Ingeniero Químico (2005) por el Instituto Tecnológico de Ciudad Madero. Maestro en Ciencias en Ingeniería Química por la División de Estudios de Posgrado e Investigación del Instituto Tecnológico de Ciudad Madero (2008). Actualmente estudiante de Doctorado en Ingeniería de Materiales en la FIME-UANL. Viniegra Beltrán, Carlos Licenciado en economía por la UAM-Iztapalapa y Master in Business Administration por el Instituto Panamericano de Alta Dirección de Empresas (IPADE). Es profesor de la asignatura de economía en la Facultad de Derecho de la Universidad Panamericana en la Ciudad de México. Actualmente es titular de la Unidad de Gobierno Digital en la Secretaría de la Función Pública. Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 �Viniegra González, Gustavo Médico Cirujano (1965) por la UNAM. MC en Bioquímica (1967) por el CINVESTAV, y Doctor of Philosophy en Biofísica (1971) por la Universidad de California, San Francisco. Actualmente es profesor titular del Departamento de Biotecnología de la UAM-Iztapalapa. En 1985 recibió el Premio Nacional al Mérito en Ciencia y Tecnología de los Alimentos. Es profesor distinguido de la UAM (1996) e Investigador Nacional Emérito del Sistema Nacional de Investigadores (2001), Doctor Honoris Causa por la Université Aix-en-Provence (Marsella, Francia, 2001) y Caballero de la Orden de las Palmas Académicas (Francia, 2002). Es miembro fundador de la Sociedad Mexicana de Biotecnología y Bioingeniería, y miembro de la Academia Mexicana de Ciencias y de la Academia de Ingeniería. 10º CONGRESO INTERAMERICANO DE COMPUTACIÓN APLICADA A LA INDUSTRIA DE PROCESOS CAIP´2011 30 de Mayo al 3 de Junio de 2011 Girona - Catalunya – España ORGANIZA Universitat de Girona PATROCINAN Centro de Información Tecnológica, CIT (Chile) Universidad Tecnológica Nacional, FRVM (Argentina), Universidad de Costa Rica (Costa Rica) Univ. de Trás-os-Montes e Alto Douro (Portugal) DIRECCIÓN DE CONTACTO Comité Organizador CAIP´2011 Universitat de Girona http://www.udg.edu/caip2011 caip2011@udg.edu Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 79 �Información para colaboradores Se invita a profesionistas, profesores e investigadores a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes y convocatorias. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la UANL. Es requisito que las colaboraciones sean producto del trabajo directo de los autores; y que estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán estar redactadas en primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje de tipo doble anónimo siendo el veredicto inapelable. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. CRITERIOS EDITORIALES En el caso de los trabajos de revisión o divulgación el autor debe demostrar que ha trabajado y publicado en el tema del artículo, debe ofrecer una panorámica clara del campo temático, debe separar las dimensiones del tema y evitar romper la línea de tiempo y considerar la experiencia nacional y local, si la hubiera. No se aceptan reportes que muestren solamente mediciones. Los artículos deben contener la presentación de resultados de medición acompañados de su análisis detallado, un desarrollo metodológico original, una manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto y novedad social. Sólo se aceptan modelos matemáticos que sean validados científicamentre dentro del propio trabajo. No se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen 80 mediciones y se efectúe un análisis de correlación para su validación. No se aceptan protocolos de investigación, proyectos, propuestas o trabajos de carácter especulativo. Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntos. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico .doc en Word, en CD o por E-mail a la dirección: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres. El número máximo de autores por artículo es cinco. La extensión de los artículos no deberá exceder de 12 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como en inglés. Las referencias deberán ir numeradas en el orden citado en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, con resolución de al menos: 300 dpi y 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif, .eps o .jpg Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4000 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 �Publicación trimestral arbitrada de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, dirigida a profesionistas, profesores, investigadores y estudiantes de las diferentes áreas de la ingeniería. La opinión expresada en los artículos firmados es responsabilidad del autor. No se responde por originales y colaboraciones no solicitadas. Se autoriza la reproducción total o parcial de los artículos siempre y cuando se solicite formalmente, se cite la fuente y no sea con fines de lucro. La correspondencia deberá dirigirse a: Revista Ingenierías, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL, A.P. 076 “F”, Ciudad Universitaria, C.P. 66450, San Nicolás, N.L., México. Tel: (52) (81) 8329-4020 Ext. 5854. Fax: (52) (81) 8332-0904 Correo electrónico: revistaingenierias@gmail.com , fjelizon@mail.uanl.mx , juan.aguilargb@uanl.edu.mx Página en Internet: http://ingenierias.uanl.mx Ingenierías está indizada en: Latindex, Periódica, CREDI, DOAJ, Dialnet, Actualidad Iberoamericana, LivRe, NewJour. ISSN: 1405-0676 Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 81 �CALIMET CALIMET SA SA de de CV CV LABORATORIO ACREDITADO ISO/IEC 17025 SERVICIOS: ANÁLISIS QUÍMICOS Espectrometría de chispa en materiales matriz fierro, aluminio y cobre Absorción atómica Determinador de Carbono y Azufre CS 230 Materiales ferrosos y no ferrosos Análisis vía húmeda Grafito, cales, ferroaleaciones Combustión Determinación de %C y %S Granulometría PRUEBAS MECÁNICAS Y FÍSICAS Ensayo de Impacto Charpy hasta -80° C Tensión y compresión Dureza Rockwell (Todas las escalas) Dureza Brinell Ensayos de impacto charpy ANÁLISIS NO DESTRUCTIVOS Ultrasonido Líquidos penetrantes Medición de espesores Partículas magnéticas Radiografía industrial (subcontratada) Durómetro Rockwell nueva generación Ultrasonido detector de fallas ANÁLISIS DE FALLA Caracterización microestructural con microscopio Carl Zeiss y analizador de imagen Metalografía de Campo Experiencia, Calidad y Servicio... Equipos verificados y calibrados de acuerdo a la Norma NMX-EC-17025-IMNC-2006. Informes de calibración y trazabilidad al CENAM y NIST. Av. Las Puentes, No. 1002-A, entre Montes de Transilvania y Av. Santo Domingo Col. Las Puentes 4to. Sector, San Nicolás de los Garza, N.L., C.P. 66460 Tels: 8353-1745, 8302-04-86, 8057-30-76, 1367-03-39, 8350-92-89, Tel/Fax: 1367-03-40 Pág. Web www.calimet.com.mx E-mail: calimet1@prodigy.net.mx, servicioalcliente@calimet.com.mx 82 Ingenierías, Enero-Marzo 2011, Vol. XIV, No. 50 � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2011 Volumen Volumen de la revista 14 Número Número de la revista 50 Mes de publicación Mes cuando se publicó Enero-Marzo Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2011, Año 14, No 50, Enero-Marzo Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Redacción Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/01/2011 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020813 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Detección de fallas Industria Nanocompósitos Pioneros Polímeros conjugados https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20772/Ingenierias_2010_Vol_13_No_49_Octubre-Diciembre.pdf 566e2250eeca26fa4a5fd1b615eb2e1e PDF Text Text �Contenido Octubre-Diciembre de 2010, Vol. XIII, No. 49 49 2 Directorio 3 Editorial Educación en México a 200 años de su independencia Félix Sánchez De Jesús 9 Láser: 50 años J. Rubén Morones Ibarra 18 Síntesis de fotocatalizadores activos a la radiación visible y aplicación en película delgada Azael Martínez De la Cruz, Sergio A. Obregón Alfaro, Enrique M. López Cuéllar, Karen H. Lozano Rodríguez 26 Semiconductores tipo perovskita en procesos fotoinducidos para la purificación de agua Leticia M. Torres-Martínez, Isaías Juárez Ramírez, Xiomara L. García Montelongo 35 Pioneros de la industria del cemento en el Estado de Nuevo León, México: Cementos Hidalgo, S.C.L. Javier Rojas Sandoval 44 Nuevo algoritmo de protección diferencial de transformador basado en análisis de componente principal Alicia Marisol Ramírez Castillo, Ernesto Vázquez Martínez 53 Aplicaciones de la nanotecnología en fuentes alternas de energía Domingo I. García Gutiérrez, Marco A. Garza Navarro, René F. Cienfuegos Peláez, Leonardo Chávez Guerrero 63 Cinética de oxidación de la pirita, subproducto ácido del drenaje de la mina La Guitarra Miguel Ángel Espinosa Rodríguez, Edgar Amauri Arteaga Balderas, Rosa María Zambrano Cárdenas, Liborio González Torres 70 Eventos y reconocimientos 73 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 76 Acuse de recibo 77 Colaboradores 79 Información para colaboradores Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 1 �DIRECTORIO CONSEJO EDITORIAL INTERNACIONAL Dr. Liviu Sevastian BocÎI Rumanía. U. “Aurel Vlaicu”, Arad. Dr. Juan Jorge Martínez Vega Francía. Universidad de Toulouse III Dr. José Evaristo Ruzzante Argentina. CNEA. Dr. Samir Nagi Yousri Gerges Brasíl. UFSC, Florianopolis. Dra. Karen Lozano DIRECTOR M.C. Fernando J. Elizondo Garza FIME-UANL EDITOR Dr. Juan Antonio Aguilar Garib FIME-UANL COMITÉ TÉCNICO Dr. Efraín Alcorta García UPRM Dr. Juan Miguel Sánchez Dr. Rafael Colás Ortíz USA. UT-Austin FIME-UANL INDIZACIÓN L.Q.I. Sergio A. Obregón Alfaro Dr. Jesús De León Morales CONSEJO EDITORIAL MÉXICO Dr. Óscar L. Chacón Mondragón FIME-UANL Dr. Moisés Hinojosa Rivera FIME-UANL FIME-UANL Dr. Virgilio A. González González FIME-UANL Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar FIME-UANL Dra. Oxana Vasilievna Karisova Dr. Boris l. Kharissov FCFM-UANL FCQ-UANL Dr. Benjamín Limón Rodríguez FIC-UANL Dr. José Rubén Morones Ibarra FCFM-UANL Dr. Ubaldo Ortiz Méndez DISEÑO M.A. José Luis Martínez Mendoza FOTOGRAFíA M.C. Jesús E. Escamilla Isla Dr. Azael Martínez De la Cruz FIME-UANL WEBMASTER Ing. Dagoberto Salas Zendejo M.C. César A. Leal Chapa FIME-UANL Dr. Enrique López Cuellar FIME-UANL FIME-UANL M.I.A. Roberto Rebolloso Gallardo Dr. Miguel Ángel Palomo González FFYL-UANL FCQ-UANL Dr. Martín Edgar Reyes Melo Dr. Ernesto Vázquez Martínez FIME-UANL FIME-UANL Dr. Roger Z. Ríos Mercado Dr. Jesús González Hernández FIME-UANL CIMAV TIPOGRAFÍA Y FORMACIÓN Gregoria Torres Garay Jesús G. Puente Córdova TRADUCTORES CIENTÍFICOS Lic. José de Jesús Luna Gutiérrez Dra. Martha A. Fabela Cárdenas FIME-UANL Dr. Mauricio Cabrera Ríos USA. UT-Panam REDACCIÓN Lic. Julio César Méndez Cavazos IMPRESOR M.C. Mario A. Martínez Romo René de la Fuente Franco Dr. Félix Sánchez De Jesús ICBI-UAEH UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Rector / Dr. Jesús Áncer Rodríguez Secretario General / M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera Secretario Académico / Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Secretario de Investigación, Innovación y Posgrado / Dr. Mario C. Salinas Carmona Secretario de Extensión y Cultura / Lic. Rogelio Villarreal E. FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Director / M.C. Esteban Báez Villarreal Sub-Director de Estudios de Posgrado / Dr. Moisés Hinojosa Rivera Sub-Director Académico / M.C. Arnulfo Treviño Cubero Sub-Director Administrativo / M.C. Felipe de J. Díaz Morales Sub-Director de Desarrollo Estudiantil / M.C. Hugo E. Rivas Lozano Sub-Director de Vinculación y Relaciones / M.C. Jaime G. Castillo Elizondo Sub-Director de Desarrollo Institucional y Humano / Dr. Arturo Torres Bugdud 2 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Editorial: Educación en México a 200 años de su independencia Félix Sánchez De Jesús Instituto de Ciencias Básicas e Ingenierías-UAEH fsanchez@uaeh.edu.mx Dos mil diez es el año de la conmemoración y celebración de los dos acontecimientos históricos de mayor relevancia en nuestro país, el bicentenario de la independencia y el centenario de la revolución, sin embargo, como en cualquier fecha importante, es obligado reflexionar sobre la manera en que las generaciones actuales han aprovechado el sacrificio realizado por hombres y mujeres, en su deseo por alcanzar ideales de igualdad y mayor bienestar en la calidad de vida de sus conciudadanos. Estos sucesos históricos, se vieron influenciados por el tipo y la calidad de la educación predominante en cada época y del mismo modo, los sectores o grupos sociales que surgieron como vencedores, impulsaron nuevos sistemas educativos con el objetivo de formar ciudadanos de provecho, que permitieran abatir la pobreza, aspirar a la igualdad, la libertad, la protección de la propiedad privada y el derecho al trabajo bien reglamentado, por mencionar algunos de los ideales de la ilustración francesa que fueron acogidos de buen modo por los mexicanos al consumarse la independencia. Sin embargo, estos ideales fueron rápidamente opacados por las diversas circunstancias de índole política y económica. La realidad nacional impidió que el anhelo educativo se llevara a cabo. Las finanzas se encontraban en una situación desastrosa, había mucho peligro ante las invasiones extranjeras, el sistema político estaba desarticulado y con fuertes resentimientos que ocasionaron luchas entre centralistas y federalistas. A este difícil panorama, se agregó el incremento en la deuda externa, por lo que la economía se vio drásticamente mermada. Desde entonces México ha pasado por diversas etapas históricas de inestabilidad política y económica, a pesar de lo anterior, en cada una de ellas se mantuvo el ideal de formar ciudadanos educados. Fue hasta la conclusión de la Revolución Mexicana y la promulgación de la Constitución de 1917, cuando la educación se establece como un elemento básico para crear una sociedad libre y soberana, consolidándose en el artículo 3°, cuya esencia es que todo individuo tiene derecho a recibir enseñanza laica, gratuita y tiene carácter obligatorio. Una pregunta válida que puede surgir de los discursos de soberanía, libertad e independencia propios de las celebraciones mencionadas es, si después de 200 años los mexicanos hemos dado cumplimiento a los anhelos que ahora expresa el artículo tercero. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 3 �Educación en México a 200 años de su independencia / Félix Sánchez De Jesús Aunque existen diversos documentos que expresan que son notorios los logros alcanzados en el tema de educación también hay informes, nacionales e internacionales de reciente publicación, que ponen en evidencia las limitaciones en el cumplimiento de los aspectos señalados por nuestra constitución en relación a la educación. No sería válido enfrentar tal contradicción sin mencionar algunos detalles históricos sobre el propio artículo 3° que consagra la garantía de libertad de enseñanza. Es hasta la promulgación de la Constitución de 1857 que se establece una legislación para la educación en el artículo tercero que dice “La enseñanza es libre. La Ley determinará que profesiones necesitan título para su ejercicio y con que requisitos se deben expedir” la cual fue modificada en 1917 a “La enseñanza es libre; pero será laica la que se dé en los establecimientos oficiales de educación, lo mismo que la enseñanza primaria, elemental y superior que se imparta en los establecimientos particulares”. En 1921 se crea la Secretaría de Educación Pública encabezada por el Lic. José Vasconcelos Calderón, quien desde la perspectiva de la vinculación de la escuela con la realidad social creó la Dirección General de Educación Técnica, de donde surgieron diversas instituciones como las escuelas: de Ferrocarriles, de Industrias Textiles, la Nacional de Maestros Constructores, la Tecnológica para Maestros, la Nacional de Artes Gráficas y la Técnica de Taquimecanógrafos. Además de otras 88 de tipo técnico: mineras, industriales, comerciales y de artes y oficios, 71 de carácter oficial y 17 particulares. Desde entonces ya existía un propósito claro de ampliación de la infraestructura y extensión de la educación, así como la elevación no sólo de la calidad, sino de la especialización. Sin embargo, la lucha electoral por la sucesión presidencial de 1924, que desembocó en la rebelión delahuertista y las presiones norteamericanas plasmadas en los compromisos acordados en las conferencias de Bucareli, limitaron el alcance nacionalista que se pretendía en el proyecto vasconcelista, pues aunque no se abandona el proyecto original, éste fue acotado drásticamente. En los años siguientes México siguió padeciendo situaciones críticas que golpearon en mayor medida a las clases sociales más pobres, así cuando Lázaro Cárdenas asume la presidencia el 1 de diciembre de 1934, y habiéndose aprobado unos meses antes la reforma del artículo 3º constitucional se crearon condiciones favorables para una reforma educativa que incluía el término de educación socialista. Los objetivos de la educación cardenista se pueden resumir con una educación orientada hacia la vinculación de la escuela con los sectores mayoritarios de la población y los problemas concretos de la sociedad como cimiento para la construcción de una sólida unidad nacional; educación para formar y capacitar los cuadros calificados técnicos y profesionales requeridos para el desarrollo de la industria, el agro y los servicios; educación para contribuir al mejoramiento de las condiciones materiales de vida de los trabajadores, logrando una distribución más equitativa de la riqueza; y, educación para garantizar la independencia y soberanía del país, a partir de un 4 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Educación en México a 200 años de su independencia / Félix Sánchez De Jesús mayor desarrollo de las fuerzas productivas y del fortalecimiento de la cultura y de los sentimientos nacionales, estos objetivos sirvieron de fundamento para que en 1936 se creara el Instituto Politécnico Nacional. Aún así, el CONACYT no fue fundado hasta 1970 y la reforma que brinda autonomía a las universidades e instituciones se promulgó en 1980. Es hasta la reforma de 1991 donde se propone que además de impartir la educación preescolar, primaria y secundaria, el estado promueva y atienda todos los tipos y modalidades educativos necesarios para el desarrollo de la nación, apoyará la investigación científica y tecnológica y, alentará el fortalecimiento y difusión de nuestra cultura, y no es hasta el 2002 que se expide la Ley de Ciencia y Tecnología y la Ley Orgánica del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología. Como puede observarse, aunque la necesidad de modernización educativa no es nueva ha tenido que esperar porque las leyes se dan por consenso y éstos siempre toman tiempo. Como ejemplo de cómo se aprecia la educación de México en la actualidad a continuación se muestran extractos comentados del Informe de Seguimiento de la Educación para Todos en el Mundo 2010 (EPT 2010) elaborado por la Organización de las Naciones Unidas para la Educación la Ciencia y la Cultura (UNESCO, por sus siglas en inglés) y del reporte del relator especial sobre el Derecho a la Educación de la ONU, Vernor Muñoz Villalobos en su visita a México, realizada en el pasado mes de febrero de 2010. ACCESO A LA EDUCACIÓN Y COMPETITIVIDAD En el Informe EPT 2010 se revela que en México, 34 millones de personas están en rezago educativo; 7 millones son analfabetas; 1.4 millones de niños no asisten a la escuela; más de 1 millón 324 mil tienen menos de cuatro años de estudio, y hay un número inestimable de analfabetas funcionales. Por otro lado, en el ámbito profesional de la ingeniería, la Academia de Ingeniería, A. C., señala que hay alrededor de 745,377 estudiantes de las diversas ingenierías, un número mayor al que tiene Estados Unidos de América, e incluso, China, de acuerdo con datos del estudio “Estado del Arte y Prospectiva de la ingeniería en México y el mundo”. La comparación numérica puede evaluarse de manera optimista y aceptar que nuestro país hace esfuerzos por responder a las exigencias del desarrollo industrial que el mercado global demanda pero esto se encuentra en franca contradicción con nuestra pérdida de competitividad ante los mercados mundiales que podría considerarse como un síntoma de mala calidad en la enseñanza y el aprendizaje de la ingeniería. El origen puede tener diversas causas, pero lo realmente importante es definir y aplicar los mecanismos que nos permitan ascender en la escala de competitividad mundial. La competitividad está asociada con tres indicadores aceptados internacionalmente: la conectividad, la legitimidad y la estabilidad económica. Al parecer, un ascenso en la competitividad está ligado a un aumento en la conectividad, que es un indicador complejo, pues se constituye por la infraestructura disponible, el desempeño con respecto a esta infraestructura y por las habilidades-competencias para operarla. La conectividad es también un Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 5 �Educación en México a 200 años de su independencia / Félix Sánchez De Jesús factor de equidad. El contraste para la competitividad podría ser la inequidad que, igualmente, se vería reflejada en una pobre o rica conectividad. A nivel mundial, México tiene el lugar 55 en el índice de Desarrollo de Educación para Todos, que mide el acceso a los servicios educativos. De acuerdo con el informe, tiene el lugar 65 en la cantidad de alumnos que alcanza el quinto grado, y el 66 en alfabetización para adultos. Mientras que en el acceso de las mujeres a la educación, está en la posición 58. En el contexto ingenieril, los resultados para México indican una posición competitiva relativamente baja, con respecto a países competidores como Chile y Brasil. Nuestra posición competitiva es un reflejo de la productividad y una expresión indirecta del rezago en desarrollo tecnológico y en educación. Así pues, es obvio lo que Vernor Muñoz Villalobos señala sobre la existencia en nuestro país de grandes asimetrías estructurales y desigualdad en la educación. México enfrenta dos grandes retos: abatir la exclusión que genera el propio sistema educativo y elevar la calidad. En su relatoría Muñoz no menciona abiertamente que haya descriminación, pero si señala que la exclusión de las oportunidades educativas tiene destinatarios muy precisos: “Las poblaciones pobres reciben una educación pobre”. En ese sentido, el informe EPT 2010 indica que la desigualdad en el aprendizaje tiende a ser más amplia en los países de bajos ingresos. Adicionalmente se exponen datos concernientes a la población indígena, donde se dice que el hablar una lengua diferente a la oficial está asociado al bajo desempeño escolar. En México, la población indígena cursa tan sólo 1.5 años en la escuela, mientras que a nivel nacional el promedio alcanza los ocho años. Ocho de cada 10 indígenas no cuentan con educación básica. La tasa de analfabetismo alcanza hasta al 50 por ciento de la población en las zonas rurales; sin embargo, de los 1.5 millones de indígenas en rezago educativo, sólo se atiende a 66 mil. A diferencia del 17 por ciento de la población nacional que ingresa a la universidad, únicamente el 1 por ciento de los indígenas que cursan la primaria acceden a estudios a nivel superior. Esta situación de desigualdad también se ve reflejada en el desempeño ya que en el informe EPT 2010 se describe que, los niños del 25 por ciento de las familias más ricas obtienen calificaciones en matemáticas entre 25 y 30 por ciento mayores que las de los niños que pertenecen al 25 por ciento de las familias más pobres. Las mujeres mexicanas tienen de 1.5 a 1.7 veces más probabilidades de ser analfabetas que los hombres. En el caso de las mujeres que hablan una lengua indígena, hay 15 por ciento de probabilidades más de ser analfabetas que aquellas que hablan español. Se señala que para 1994, de los adultos analfabetas, el 62 por ciento eran mujeres. Para el periodo comprendido entre 2000 y 2007, el porcentaje de mujeres analfabetas aumentó un punto. No obstante el rezago educativo, la Secretaría de Educación Pública destina únicamente 0.86 por ciento de su presupuesto a la educación para adultos. El informe EPT 2010 describe que los estados del sur del país tienen un pobre desempeño para combatir la desigualdad educativa. Chiapas se señala como el caso más representativo, donde la media de escolaridad oscila entre 5.7 y 6 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Educación en México a 200 años de su independencia / Félix Sánchez De Jesús 6.6 años de escolaridad, mientras que a nivel nacional, los jóvenes entre 17 y 22 años tienen un promedio de educación de ocho años, y en regiones como el Distrito Federal alcanzan hasta los 10 años. DESERCIÓN Y BAJO DESEMPEÑO Muñoz Villalobos hizo notar que en México “más que conformarse con los estándares de matriculación en primaria, el Estado debe ocuparse con determinación en garantizar la trayectoria exitosa de las personas a lo largo del proceso educativo”. Es claro que todos los mexicanos tenemos derecho de acceso a la educación en los términos que establece el artículo 3°, sin embargo una situación de la que no se está consciente es de que el egreso y graduación depende del esfuerzo individual, muchas veces condicionado por el nivel socioeconómico de cada ciudadano en la escuela. Esta falta de conciencia ha creado los sistemas de oportunidades múltiples, ciertamente necesarios pues hay acontecimientos impredecibles que pueden afectar un resultado, pero que a últimas fechas se están convirtiendo en la regla y no la excepción. Esta situación que incrementa el costo de la educación y disminuye la eficiencia, no puede ser solucionada mediante reformas a la educación, pues se trata de esquemas cuyo origen y fundamento es político. Al respecto, mencionó que el promedio de éxito escolar es de apenas 8.5 años. Aunque el país alcanza coberturas en primaria y secundaria del 98 y 92 por ciento, de cada 100 niños que ingresan a primaria, sólo 66 terminan en tiempo normativo, 17 entran en la universidad y dos o tres en posgrado. Cerca del 35 por ciento de los alumnos de educación media superior deserta. Tal situación se agrava con un sistema de examen único que conduce a un proceso selectivo y castiga a los que no tienen buenas oportunidades educativas. Ante este panorama y después de 200 años como nación soberana e independiente, es difícil sentirse satisfecho de los logros educativos alcanzados, sobre todo sabiendo que nuestras debilidades educativas han contribuido, en gran medida, a los altos niveles de marginación y pobreza de un gran sector de la población mexicana. El año dos mil diez es un momento para celebrar, pero también es la ocasión para reflexionar y emprender acciones que permitan hacer valer cada uno de los artículos establecidos en nuestra carta magna. El documento elaborado por la Academia de Ingeniería, A. C. con el patrocinio del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología y publicado en mayo de 2010, expresa de manera muy amplia diversas estrategias que se deben implementar para romper la tendencia de estancamiento o atraso en el campo de la ingeniería, considerando algunos de los aspectos prioritarios que deben satisfacerse para aspirar a un país más equitativo y próspero: “Definir los campos de desarrollo científico y tecnológico del país. Impulsar una política de ciencia y tecnología policéntrica, regionalizada y especializada, que esté apoyada en un gasto sustantivo suficiente y creciente. Además del aspecto científico y el desarrollo tecnológico será preciso que los actores involucrados (gobiernos, empresas, académicos) establezcan Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 7 �Educación en México a 200 años de su independencia / Félix Sánchez De Jesús los principios conductores del desarrollo nacional: energía, infraestructura, agroalimentos, turismo y logística-conocimiento. En la medida que esto se consiga seremos dignos de conmemorar los dos sucesos históricos más importantes de nuestro país y que dieron como resultado grandes avances en nuestras condiciones de vida, pero que la realidad actual nos hace ver que hemos contribuido muy poco en mejorarlas. El tiempo es un buen juez, reza el refrán popular, actuemos ahora para que en el transcurso de los siguientes 100 años se dé el progreso de la educación que evite el despilfarro del potencial humano que socava la prosperidad, y así las generaciones futuras tendrán una razón más para celebrar en el tricentenario. BIBLIOGRAFÍA • UNESCO. Llegar a los marginados: Informe de Seguimiento de la Educación para todos en el mundo 2010. http://www.unesco.org/es/efareport/ reports/2010-marginalization/ • Vernor Muñoz Villalobos - ONU. Informe del Relator Especial sobre el derecho a la educación, Sr. Vernor Muñoz Villalobos - Adición - Misión a México. A/HRC/14/25/Add.4. http://ap.ohchr.org/documents/dpage_ e.aspx?m=99 • OCDE. Programa Internacional para la evaluación de los estudiantes de la OCDE (PISA). - Informe PISA 2006. México 2007. ISBN 978-84-369-4529-4 http://www.oei.es/noticias/spip.php?article1491 • Instituto Nacional para la Evaluación de la Educación, “El derecho a la educación en México”. Informe 2009. http://www.inee.edu.mx/; • Academia de Ingeniería de México. “Estado del Arte y Prospectiva de la Ingeniería en México y el Mundo”, mayo 2010. http://www.ai.org.mx/ Estado/docavancegral.html 8 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Láser: 50 años J. Rubén Morones Ibarra Facultad de Ciencias Físico Matemáticas-UANL rmorones@fcfm.uanl.mx RESUMEN Hace cincuenta años se inventó el láser y desde entonces la tecnología láser ha estado desarrollándose constantemente. La aparición de este dispositivo provocó una revolución en la instrumentación científica y tecnológica causando un fuerte impacto en nuestra forma de vivir. Hoy en día hay una gran variedad de tipos de láser que se emplean con múltiples propósitos y sus aplicaciones abarcan una enorme cantidad de las diferentes áreas del quehacer humano. La investigación sobre la tecnología láser continúa y seguramente en el futuro tendremos nuevas aplicaciones. PALABRAS CLAVE Láser, emisión estimulada de radiación, luz coherente, holografía. ABSTRACT Fifty years ago the Laser was invented and since then the laser technology has been developing permanently. The achievement of the laser beam triggered an impressive technological revolution in the scientific instrumentation having a direct impact in the way we live. Nowadays a huge diversity of laser devices are used with distinct purposes embracing a lot of fields of the human activities. The research on laser technology is developing every day and surely we will see in the future new applications of lasers. KEYWORDS Laser, stimulated emission of radiation, coherent light, holography. INTRODUCCIÓN Hace cincuenta años, en 1960, el científico norteamericano Theodore Maiman anunció al mundo la operación del primer aparato láser. Esto ocurrió en el mes de julio; el láser que mostraba era un láser pulsado de rubí que se emitía como una intensa descarga o pulso de luz roja (figura 1). En diciembre de ese mismo año, tres científicos que trabajaban para la compañía Bell Telephone Laboratories, dieron a conocer un nuevo aparato láser que funcionaba exitosamente produciendo un haz de luz de aspecto fantástico. La luz emitida era continua, formando un delgado haz que concentraba una enorme cantidad de energía. Este segundo descubrimiento era un láser de gas de helio y neón que producía un rayo de luz muy diferente a la luz ordinaria, algo que nunca antes se había visto. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 9 �Láser: 50 años / J. Rubén Morones Ibarra Fig. 1. Theodore Maiman con su primer láser de rubí. Desde ese momento se inició una nueva época en la instrumentación científica y tecnológica, produciendo una transformación cuyo impacto todavía no termina. La óptica tuvo una especie de renacimiento y se iniciaron un sinnúmero de nuevas técnicas en el estudio de los fenómenos luminosos. La formación de imágenes de objetos que por mucho tiempo estuvo estudiada y dominada por la fotografía tuvo un resurgimiento con el desarrollo de la holografía, una técnica de fijación de imágenes tridimensionales que solo se consigue con luz láser. La invención del Láser es una de las innovaciones tecnológicas más notables del siglo XX y representa también uno de los más extraordinarios logros científicos en la historia. Desde que se inventó fue evidente para los científicos que representaba un instrumento con un enorme potencial en la ciencia y en la tecnología. Aún cuando sus aplicaciones no fueron vislumbradas inmediatamente, hubo sentimientos encontrados en cuanto a su futuro, unos marcados por el optimismo y otros por el pesimismo. Desde su nacimiento el Láser se vio acompañado de elucubraciones de todo tipo, prometedoras y catastróficas. La fantasía de la gente veía en el rayo 10 láser una luz de esperanza mientras que otros veían un rayo mortal. Algunos le llamaron la luz del futuro y otros el rayo de la muerte. La realidad es que, como todo desarrollo tecnológico, puede ser usado para el bien o para el mal y como lo enseña la religión budista: la llave que abre las puertas del cielo es la misma que abre las puertas del infierno. Al principio no se sabía para qué podría servir el láser pero se tenía la certeza de que representaba un poderoso instrumento óptico. Los científicos empezaron a decir que el láser era una solución en busca de un problema que resolver.1 No es muy extraña la expresión pues muchas veces ocurre que se descubre algo y después se busca para qué puede servir. En la ciencia esto es lo común. Faraday descubrió los fenómenos electromagnéticos sin saber para qué podrían servir. Es famosa la anécdota que se cuenta sobre la presentación por Faraday de los resultados de sus experimentos en una conferencia en Londres. Alguien le preguntó: ¿ y para que sirve todo esto? Faraday contestó: sirve para lo mismo que un niño recién nacido. Este recién nacido dio origen a toda la industria eléctrica y todo lo que se deriva de ella. Richard Feynman comenta en su libro Lectures on Physics, que “el niño recién nacido” resultó ser un niño prodigio que cambió la faz de la Tierra de una forma que su orgulloso padre nunca hubiera imaginado. En el caso del láser se tenía ya un aparato, lo que se buscaba ahora era cómo y para qué utilizarlo. Hoy a cincuenta años de este invento, el láser ha participado en la solución de una gran cantidad de problemas y sus aplicaciones se cuentan por miles. La aparición del láser revolucionó toda la tecnología, la investigación científica, las comunicaciones, la medicina y muchos otros campos del quehacer humano. Hoy en día, la palabra láser forma parte del lenguaje cotidiano de la población. Expresiones como impresora láser, apuntador láser, cirugía con láser, depilación láser, etc. son expresiones que se encuentran ya en el habla de la gente. LA LUZ Para entender más fácilmente los fundamentos físicos de la tecnología y la ciencia del láser es conveniente introducir primero algunas ideas sobre la naturaleza cuántica de la luz. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Láser: 50 años / J. Rubén Morones Ibarra La pregunta sobre qué es la luz es muy antigua, sin embargo, el debate más importante en la historia, sobre la naturaleza de la luz data de la época de Newton y Christian Huygens. Newton pensaba que la luz está formada por un flujo de partículas, mientras que el científico holandés Christian Huygens, en 1678 propuso que estaba formada por ondas. Dado el prestigio científico de Newton, la comunidad científica europea se inclinó por la teoría corpuscular de la luz. Más de cien años después, en 1801, Thomas Young, probó contundentemente, mediante experimentos de interferencia, que la luz es un fenómeno ondulatorio. Posteriormente, con el avance de la ciencia y la tecnología, se pudieron realizar experimentos que permitían escudriñar la estructura de la materia a niveles más profundos. A principios del siglo XX, varios fenómenos llevaron a la conclusión de que, bajo ciertas circunstancias, la luz se comporta también como partícula. Fue entonces que nació la teoría cuántica de la luz, estableciendo su comportamiento dual: la luz como onda-corpúsculo. TEORÍA CUÁNTICA DE LA LUZ El siglo XX se le conoce como el siglo de la física. De 1900 a 1926 se obtuvieron un conjunto de éxitos impresionantes en la física teórica, entre los que se encuentra el desarrollo de la física cuántica, una revolución científica que cambió el paradigma de la ciencia. Con el propósito de explicar ciertos fenómenos relacionados con la emisión y absorción de luz por el hidrógeno, el científico danés Niels Bohr, propuso un modelo para el átomo de hidrógeno (figura 2). En este modelo propuesto en el año de 1913, supuso que los electrones en el átomo de hidrógeno se encuentran “girando” en órbitas circulares alrededor del núcleo atómico. Fig. 2. Modelo de Bohr del átomo de hidrógeno y niveles de energía de un átomo. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 Para explicar los fenómenos observados, Bohr postuló que solamente ciertas órbitas están permitidas y que cada órbita tiene una energía definida. A este postulado se le llama postulado de cuantización porque conduce a la cuantización de la energía. La palabra cuanto es opuesta en su significado a la palabra continuo. Decimos que algo está cuantizado cuando posee solo valores discretos y no continuos. En este sentido, a cada órbita le corresponde un valor específico de energía y se dice que las diferentes órbitas determinan los diferentes niveles de energía del átomo. Otro de los postulados que introdujo Bohr en su modelo es el de la explicación sobre la emisión y la absorción de la luz. Estableció que el fenómeno de la emisión de luz se produce cuando los electrones en el átomo saltan de un nivel de energía a otro más bajo, es decir, de una órbita de energía a otra de menor radio. En este proceso se emite lo que, en la teoría cuántica de la luz se conoce como fotón. Un fotón es un “paquete de luz”, también llamado un cuanto de energía. Estos fotones son entonces las “partículas” o corpúsculos de luz. La dualidad ondapartícula de la luz da lugar a que se hable de ondas o de fotones, indistintamente, cuando nos referimos a la propagación de la luz. La energía E de un fotón que se emite cuando el electrón salta del nivel de energía E2 al nivel E1, está dada por E=E2-E1=hv. La constante h es conocida como la constante de Planck, y v es la frecuencia asociada al fotón. Con estas ideas Bohr pudo explicar exitosamente los fenómenos conocidos como espectro de emisión y espectro de absorción del átomo de hidrógeno. El espectro de emisión consiste en una serie de líneas que se registraban en una placa fotográfica cuando se hace pasar una descarga eléctrica en el interior de un tubo conteniendo hidrógeno. Del tubo sale una luz que, cuando se descompone mediante un prisma y se hace incidir sobe una placa fotográfica, se registra como una serie de líneas. Estas líneas se conocen como líneas espectrales de emisión del átomo de hidrógeno. Similarmente, cuando se hace pasar luz blanca por un tubo que contiene hidrógeno gaseoso, la luz que sale después de pasar por el hidrógeno, se descompone mediante un prisma para posteriormente dirigirse hacia una película fotográfica. El espectro de absorción es la serie de líneas que se registran en esta 11 �Láser: 50 años / J. Rubén Morones Ibarra película. De estos resultados nació la espectroscopía, siendo la ecuación E2-E1=hv, conocida como fórmula de Bohr, la base de todo este campo que permite la caracterización de materiales. El modelo de Bohr, al relacionar el fenómeno de la emisión de luz con los saltos cuánticos de los electrones, ha sido considerado como uno de los más grandes descubrimientos en la historia de la física. Einstein lo calificó como un enorme logro, digno de admiración.2 El descubrimiento del fenómeno atómico de la luz dio lugar a otros avances científicos, como el logrado por Einstein quien encontró que la emisión de luz puede ser espontánea o estimulada. En el año de 1917, antes de que se desarrollara la mecánica cuántica, Einstein estudió la interacción de la luz con la materia y obtuvo un sorprendente resultado. Tomando las ideas de Bohr sobre la emisión y absorción de luz, Einstein encontró que si tenemos un átomo con dos estados de energías E1 y E2, y estando el electrón inicialmente en el estado excitado E2, iluminamos al átomo con luz de frecuencia v= E2 − E1 , h se produce el decaimiento del átomo al estado con energía E1 con la consecuente emisión de un fotón. El fotón incidente no es absorbido y por lo tanto, el resultado final es que se tienen dos fotones de la misma energía (misma frecuencia), y además se encuentran en fase. De un solo fotón inicial tenemos ahora dos; el fotón original y el producido en la transición del nivel de energía E2 al nivel E1. A este fenómeno se le conoce como emisión estimulada de radiación (figura 4). Fig. 3. Albert Einstein quién desarrollo la teoría sobre la emisión estimulada de radiación. 12 Fig. 4. Esquema del fenómeno de la emisión inducida o estimulada. Las consecuencias de la emisión estimulada de radiación son muy interesantes. Supongamos que tenemos un medio con una gran cantidad de átomos excitados en el nivel de energía E2, encerrados en una cavidad, y lo iluminamos con luz de la frecuencia apropiada v= E2 − E1 . Esto producirá emisión h estimulada de radiación. Puesto que los fotones iniciales no se absorben, esto producirá un efecto de cascada, donde el primer fotón producirá dos fotones por emisión estimulada, estos dos producirán cuatro, y así sucesivamente. El resultado final será una enorme cantidad de fotones con la misma frecuencia, todos en fase pero emitidos en direcciones aleatorias. Debido a la enorme velocidad de la luz, la emisión estimulada de todos estos fotones ocurre casi al mismo tiempo. Este proceso tiene un efecto de amplificación que es el fundamento del fenómeno láser, aunque todavía no es suficiente para generar el rayo láser.3 Los cálculos realizados por Einstein conducen a que los procesos de absorción de fotones al excitar un átomo del nivel de energía E1 al nivel E2 (figura 5) y el proceso inverso de emisión estimulada de un fotón al saltar un electrón del nivel de energía E2 al nivel E1, son igualmente probables. Por otro lado, cuando un sistema termodinámico (un sistema Fig. 5. Esquema del fenómeno de absorción de luz en un átomo. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Láser: 50 años / J. Rubén Morones Ibarra con un número de átomos del orden del número de Avogadro) se encuentra en equilibrio térmico a temperatura ambiente, por ejemplo, la mayoría de los átomos se encuentra en su estado base. Por esta razón, si iluminamos el sistema, la absorción de luz es mucho mayor que la emisión. Para que se invierta el proceso necesitamos tener más átomos en el estado excitado que en el estado fundamental. Para conseguir el efecto LASER, (palabra formada con las iniciales de Light Amplification by Stimulated Emision of Radiation) se requiere primeramente que tengamos a los átomos del medio con una población muy grande de átomos excitados en el nivel de energía E2. De hecho, para que se de el efecto láser, se requiere que el número de átomos en estado excitado sea mucho mayor que en el estado fundamental. Esto es lo que se conoce como inversión de la población. EL MÁSER El antecedente tecnológico del Láser es el llamado MASER, que es el acrónimo de Microwave Amplification by Stimulated Emision of Radiation. El Máser se desarrolló en la década de 1950 cuando los físicos se empezaron a interesar en producir radiación electromagnética coherente mediante oscilaciones moleculares. En el año de 1954 el científico norteamericano Charles Townes, en colaboración con otros científicos dio a conocer un extraordinario dispositivo donde se lograba la amplificación de microondas mediante el proceso de emisión estimulada de radiación. Este aparato al Fig. 6. Charles Hard Townes. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 que llamaron MASER, funcionaba con amoníaco donde se utilizan dos niveles de energía de esta molécula.4 El máser es un amplificador muy efectivo, mucho más que el transistor. Se aplica en el radar logrando aumentar su alcance por un factor de diez. También tiene importantes aplicaciones en astronomía, para amplificar las débiles señales de radiación de microondas provenientes de las estrellas. Al máser se hace llegar la débil radiación de microondas captada por un radiotelescopio. Esta radiación estimula las transiciones en el Máser produciendo el efecto amplificador que permite estudiar la radiación estelar en la región de microondas. La importancia que se le dio al Maser se refleja en el hecho de que al inventor, el científico Charles Townes le fue otorgado en 1964 el Premio Nóbel de Física por sus estudios sobre la teoría cuántica de la radiación que condujo a la construcción del Maser EL LÁSER El láser es un desarrollo de la más alta tecnología que solo pudo ser posible cuando se tuvo un conocimiento profundo de la estructura de la materia en su nivel atómico y el entendimiento de la naturaleza de la luz. Todo equipo láser contiene tres elementos esenciales: Un medio activo, que es la sustancia que emitirá la luz; una fuente de energía que excitará los átomos del medio activo y un resonador óptico que consiste en dos espejos paralelos. Las características de la luz láser son su coherencia, su monocromaticidad y su elevada direccionalidad. Una luz coherente es aquella donde las ondas o los fotones que la componen están en fase. Una luz monocromática está formada por ondas de la misma frecuencia, o, equivalentemente, fotones de la misma energía. Si además las crestas y valles de estas ondas coinciden, esto resultará en un haz muy intenso que transporta una elevada energía. Esta es la luz láser. El láser funciona mediante la excitación y la emisión de luz entre dos niveles específicos de energía del medio activo. El primer paso para lograr el efecto láser es producir un estado excitado de los átomos del elemento activo. A este proceso se le conoce como inversión de la población entre dos 13 �Láser: 50 años / J. Rubén Morones Ibarra Fig. 7. Diagrama esquemático de los elementos básicos de un equipo láser. niveles. Si tomamos como los niveles de energía los valores E1 y E2 con E2 > E1, decimos que hay una inversión de la población si el número de átomos en el estado de energía E2 es mayor que el número de átomos en el estado con energía E1. La función del resonador óptico se ilustra en la figura 7. Uno de los espejos es 100% reflejante, mientras que el otro tiene una capacidad reflejante de entre 90-95%. Los espejos en los extremos permiten que la luz se refleje hacia un lado y otro de la cavidad (hacia la derecha y hacia la izquierda). Este fenómeno es la base de la amplificación de la luz debido a que se logra que una gran cantidad de fotones permanezcan encerrados en la cavidad produciendo a su vez emisión estimulada de radiación.6 Si el espejo de la derecha tiene una capacidad reflejante de solo 95%, entonces el 5% de los fotones que incidan sobre él se escapará en la dirección del eje de la cavidad resonante. Este flujo de fotones que se escapan tiene la característica de ser altamente diseccionado, lo cual conduce a que se forme un haz de luz rectilíneo muy delgado. La luz láser es monocromática y coherente. Esto significa que todas las ondas tienen la misma frecuencia y además están todas en fase. También resulta que todos los fotones tienen la misma dirección. Es importante hacer notar que si no se tuvieran los espejos en los extremos, en el primer disparo de luz estimulada los átomos efectuarían una transición a su estado base emitiendo luz en diversas direcciones sin lograrse la amplificación buscada en el fenómeno láser. El funcionamiento continuo del láser y la amplificación se consiguen mediante la cavidad resonante, la cual mediante la reflexión múltiple logra un flujo muy grande de fotones que se convertirán en la luz láser al salir por el espejo parcialmente reflector. Al principio del funcionamiento del láser hay luz que se escapa por las paredes laterales de la cavidad en todas direcciones, pero aquellos fotones 14 que viajan en la dirección del eje de la cavidad cilíndrica se reflejan una y otra vez en los espejos intensificándose el haz de fotones en cada reflexión, para finalmente salir el rayo láser por el espejo semireflector. Como ya mencionamos, el antecedente del láser fue el máser. Siendo el máser de microondas y el láser de luz visible, aparatos que funcionan mediante el principio de emisión estimulada podemos decir que el láser es un máser en la región visible del espectro electromagnético. Tanto el láser como el máser son dispositivos cuyo principio de funcionamiento solo es explicable a través de la mecánica cuántica. TIPOS DE LÁSER En principio, cualquier sistema que puede actuar como fuente de radiación óptica resonante puede ser utilizado como medio activo para producir un láser. Como ya se ha dicho, lo que se requiere es desarrollar un método para invertir la población de los niveles cuánticos del medio activo para que exista una ganancia neta en la luz que se genera por emisión estimulada. Con esto se logra que el medio excitado produzca más fotones de los que absorbe. La clasificación de los láser se hace de acuerdo a alguna característica particular del medio activo. Así encontramos láser de estado sólido, láser de estado líquido y láser de gas. También se tienen láser de semiconductores. Por otra parte, atendiendo a su forma de operar se clasifican en láser pulsados y láser continuos. Un láser pulsado es aquel que emite pulsos o destellos de luz en forma discontinua. Por otra parte, como su nombre lo indica, un láser continuo emite luz continua. En cuanto al color del láser, este depende del medio activo donde se genera y los niveles energéticos entre los cuales se produce el decaimiento por emisión estimulada de la radiación. El láser de estado sólido aprovecha la estructura cristalina de estos materiales. De hecho, como ya se mencionó, el primer aparato láser fue construido con una varilla de rubí que producía pulsos de luz roja (figura 8). Este tipo de láser de luz intermitente o destellos, se conoce como láser pulsado. Este láser consistía en una barra de rubí de dos centímetros de largo y un centímetro de diámetro. La excitación o bombeo óptico se produjo mediante una descarga Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Láser: 50 años / J. Rubén Morones Ibarra Fig. 9. Esquema del fenómeno de emisión espontánea de luz. Fig. 8. Patente otorgada a T. H. Maiman en 1967 por el sistema láser de rubí. dirección. Con esto se consigue que en el haz láser se concentre una gran cantidad de energía. En la luz láser se logra una especie de cooperación mutua entre los átomos, teniendo como resultado un fenómeno colectivo de sincronización en la emisión de luz. eléctrica de arco que produce un efecto de flash, como en las cámaras fotográficas. Al poco tiempo, en el mismo año de 1960, se construyó un láser de gas que contenía una mezcla de helio y neón, identificado como láser de HeNe que producía un haz continuo.7 LUZ ORDINARIA Y LUZ LÁSER La diferencia entre la luz normal y la luz láser es fundamentalmente la coherencia. La luz ordinaria se produce mediante las transiciones de los electrones en los átomos ocurriendo estas en forma completamente independiente unas de otras. Por ejemplo, en el caso de una lámpara fluorescente, una cantidad muy grande de átomos del gas interior emiten al mismo tiempo o en forma sucesiva. La luz se emite en todas direcciones y contiene frecuencias en un rango muy amplio de valores. Este tipo de luz es incoherente o, usando una expresión más coloquial, es una luz desordenada. La luz ordinaria se produce mediante la emisión espontánea (figura 9) y los fotones se emiten en direcciones que son totalmente aleatorias, por eso se tiene una radiación no coherente. Por otra parte, la luz láser es una luz coherente, monocromática y altamente dirigida, es decir, concentrada en un delgado haz. Se consigue este tipo de luz cuando se produce la emisión de los átomos al mismo tiempo, mediante la transición entre dos estados atómicos determinados. Por otro lado, el resonador logra que todos los fotones salgan en la misma Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 Fig. 10. La fotografía muestra que el rayo de luz láser no se dispersa al pasar a través de un prisma. HOLOGRAFÍA Con la aparición del láser se desarrolló la holografía, una técnica nueva de producción de imágenes. La holografía es en sí un método para producir imágenes tridimensionales sin necesidad de usar lentes o sistemas ópticos empleados en la fotografía ordinaria. La característica principal de un holograma, como se llama la “fotografía” o imagen grabada con esta técnica, es que posee todas las características visuales del objeto original. De hecho, el inventor de la holografía, Dennos Gabor (19001981) la llamó así tomando la palabra griega holos, que significa totalidad, con la cual se transmite la idea principal de este método fotográfico, que es el registro completo del objeto con sus características tridimensionales. 15 �Láser: 50 años / J. Rubén Morones Ibarra un holograma. La gente quedaba fuertemente impresionada con este recibimiento. Fig. 11. Uno de los primeros hologramas donde se aprecia el carácter tridimensional de los mismos. En general la técnica para producir un holograma es un proceso complicado. Hay que iluminar el objeto con luz láser siguiendo una serie de pasos bien establecidos y no es tan simple como tomar una fotografía. La imagen holográfica se registra en una placa fotográfica o sobre una película de vidrio. Algo impresionante de un holograma es que al moverse el observador la imagen cambia de posición como si se estuviera viendo el objeto real. Dennis Gabor inventó la holografía en 1948, antes de la aparición del láser, sin embargo, el propósito fundamental de la holografía, solo se pudo conseguir con el láser. La holografía tiene una inmensa variedad de aplicaciones. Un holograma se debe ver iluminándolo con luz láser. Por el desarrollo de la holografía D. Gabor fue galardonado con el Premio Nóbel de Física en el año de 1971. Uno de los más espectaculares usos de la holografía es en el entretenimiento y en la magia. Con la holografía se puede crear una imagen de un ser humano o cualquier objeto, teniendo la apariencia de un objeto real. Cuando uno trata de tocarlo se da cuenta que no está el objeto ahí, resultando ser una especie de fantasma. De aquí resulta que los hologramas sean un recurso utilizado por los ilusionistas. Se dice que los magos famosos como David Copperfield usan hologramas para hacer sus trucos. Fue famosa una convención internacional de magos e ilusionistas en Las Vegas, donde a la entrada del centro de convenciones te recibía un mago que te tendía la mano para saludarte, pero era solamente 16 APLICACIONES DEL LÁSER Las aplicaciones del láser son muchas y muy variadas. Se le emplea en la ciencia, la industria, la medicina, la astronomía, la investigación, las comunicaciones, el arte, el entretenimiento, la industria militar, etc. Uno de los usos más comunes del láser lo encontramos en los aparatos reproductores de música y en los equipos de video. En las impresoras láser, en los apuntadores láser y como lectores ópticos que se utilizan en los supermercados para leer el código de barras colocado en el empaque de los productos, indicando el precio y alguna otra información que almacenan en un sistema de cómputo. La tecnología láser continúa desarrollándose, encontrándosele constantemente nuevas aplicaciones. El láser se utiliza también para realizar mediciones de precisión de grandes distancias. Con esto se ha logrado medir el movimiento de los continentes (la deriva continental), así como también distancias astronómicas. Hoy en día se puede medir con bastante precisión la distancia entre la Tierra y la Luna utilizando el láser. Los astronautas que pisaron la Luna, instalaron sobre su superficie un equipo de espejos reflectores. Desde un laboratorio en la Tierra se envía un pulso corto de láser a uno de estos espejos y se recibe el pulso reflejado. Conocida la velocidad de la luz y el tiempo de recorrido de ida y vuelta del pulso láser, se determina la distancia Tierra-Luna hasta una precisión de unos cuantos centímetros. EL LÁSER EN LA MEDICINA Las primeras aplicaciones del láser fueron en el campo de la medicina. Muy pronto los cirujanos se dieron cuenta de que este delgado haz de luz, que puede concentrar importantes cantidades de energía en una región tan pequeña como la punta de un alfiler, podría utilizarse como bisturí. Los oftalmólogos encontraron rápidamente que el problema del desprendimiento de retina, el cual es una causa frecuente de ceguera, podría tratarse con un láser. En este padecimiento el láser actúa como un instrumento para soldar. En la soldadura de retina mediante el láser, se realizan rápidos disparos de láser sobre la retina. Con esto se logra la unión de Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Láser: 50 años / J. Rubén Morones Ibarra la retina y a la vez se logra que no haya sangrado ya que el láser cauteriza. Otra ventaja del láser es que no infecta las heridas o el tejido donde corta.8 El láser usado como bisturí presenta grandes ventajas. Entre ellas, la de ser estéril, ya que la luz es limpia, no contiene ningún tipo de microorganismos. Además de cortar los tejidos, el láser coagula o sella las partes donde corta, impidiendo que sangren. Actualmente, son incontables las cirugías con láser que se practican diariamente en el mundo y su uso abarca también la cirugía estética, empleándose también en tratamientos dermatológicos y depilación. EL LÁSER EN LA INDUSTRIA El láser se usa en la industria de la construcción en el trazo de túneles, por ejemplo, para asegurar un trazo completamente rectilíneo. Los láser de alta potencia se usan para soldar por puntos, o para realizar cortes en metales, en tela, vidrio y casi cualquier material. Con el láser también se efectúan perforaciones en piedras preciosas como el diamante o el rubí. Uno de los más prometedores usos del láser para el futuro y que actualmente está en investigación, es en los proyectos sobre fusión nuclear para generar energía. El método consiste en enviar intensos pulsos de láser hacia unas pequeñas esferas de deuterio y tritio y hacerlas estallar. Estas microexplosiones provocarán que se evapore la superficie de la esfera y cause una violenta fuerza de reacción que impulsa a las partículas del interior a comprimirse enormemente. Este fenómeno de compresión del material interno de la esfera causará que se produzcan elevadas temperaturas y densidades en este material, reproduciendo condiciones semejantes a las que se encuentran en las estrellas. Con esto se genera la fusión nuclear con el consecuente desprendimiento de energía. Este tipo de proyectos se están llevando a cabo en muchos laboratorios del mundo y constituye una de las mayores promesas en el campo de los energéticos.9 COMENTARIOS FINALES La tecnología para el diseño y la construcción de equipos láser está en su etapa madura. En la actualidad se construyen láser de muchos tipos: de bolsillo, para aparatos domésticos, industriales, médicos y científicos. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 Los láser se han vuelto tan comunes en nuestra vida cotidiana que se les usa hasta en espectáculos de luz y sonido y también como instrumento de decoración. Aquí en la ciudad de Monterrey tenemos en la Macroplaza un láser instalado en la torre de comercio (Faro del Comercio), el cual emite una luz de color verde porque es de Argón. Hoy en día la ciencia y la tecnología láser dan soporte a una industria de miles de millones de dólares en el mundo. Se fabrican láser de una gran variedad de tipos y características, cuyas aplicaciones abarcan una inmensa gama de las actividades humanas. Entre ellas encontramos la industrial, la médica, la agrícola, científica, el arte y la recreación. En general, el láser ha resultado ser un extraordinario instrumento de utilidad en una gran variedad de las actividades humanas. La lista de aplicaciones es inmensa, por eso con razón se le ha llamado la “luz maravillosa”. Día con día, en todo el mundo, se realizan investigaciones con láser reportando nuevos descubrimientos. Seguramente pronto tendremos nuevas aplicaciones de la luz láser. REFERENCIAS 1. Halliday, D. and Resnick, R., Fundamental of Physics, Third edition, John Wiley and sons, 1988. 2. Mares, R., Albert Einstein, Grupo Editorial Tomo, 2005. 3. Griffiths, David, Introduction to Quantum Mechanics, Prentice Hall, 2004 4. Goswami, Amit, Quantum Mechanics, Second Edition, Waveland Press Inc., 2000. 5. Milonni, P. W., and Eberly, J., Laser Physics, Wiley, 2010 6. Hecht, Eugene, Optica, Tercera edición, Addison Wesley, 2000. 7. Rose, Belinda, Photonics Spectra, May, 2010, P 58. 8. Niemz, M. H., Laser-Tissue Interactions, Springer, 2007. 9. Hecht, Jeff, Understanding Laser, 3rd. Edition, IEEE Press, 2008. 17 �Síntesis de fotocatalizadores activos a la radiación visible y aplicación en película delgada Azael Martínez De la Cruz, Sergio A. Obregón Alfaro, Enrique M. López Cuéllar, Karen H. Lozano Rodríguez Posgrado de Materiales, FIME-UANL azael70@yahoo.com.mx RESUMEN Los molibdatos γ-Bi2MoO6 y α-Bi2Mo3O12 fueron sintetizados mediante la técnica de coprecipitación. Ambos óxidos fueron evaluados como fotocatalizadores en la degradación del colorante rodamina B. El óxido γ-Bi2MoO6 mostró la mayor actividad fotocatalítica con un 86 % de mineralización del contaminante después de 100h de irradiación con luz visible. Con el objetivo de acercarse a una aplicación tecnológica, fueron desarrolladas películas delgadas de γ-Bi2MoO6 mediante un proceso secuencial de evaporación/descomposición en un Sistema de Evaporación Térmica (TES). La película formada de 200 nm de espesor del óxido γ-Bi2MoO6 mostró actividad fotocatalítica para la degradación de rodamina B bajo radiación de luz visible. PALABRAS CLAVE Fotocatálisis heterogénea, γ-Bi2MoO6, α-Bi2Mo3O12, molibdatos, película delgada. ABSTRACT The molybdates γ-Bi2MoO6 and α-Bi2Mo3O12 were synthesized by coprecipitation technique. Both oxides were tested as photocatalysts in the degradation of the rhodamine B dye. The γ-Bi2MoO6 oxide showed the highest photocatalytic activity with a mineralization of 86 % of the dye after 100h of irradiation with visible light. In order to approach a technological application, thin films of γ-Bi2MoO6 were developed by a decomposition/evaporation sequential process in a Thermal Evaporation System (TES). The film thickness of 200 nm of the γ-Bi2MoO6 oxide showed photocatalytic activity for degradation of rhodamine B under visible light radiation. KEYWORDS Heterogeneous photocatalysis, γ-Bi2MoO6, α-Bi2Mo3O12, molybdates, thin films. INTRODUCCIÓN De entre los múltiples retos que como sociedad estamos enfrentando, el suministro de agua para actividades humanas ocupa un lugar preponderante. La actividad industrial demanda grandes cantidades de agua y frecuentemente 18 Artículo basado en el proyecto “Fotocatálisis heterogénea como herramienta tecnologica para la purificación de aguas residuales: caracterización fotocatalitíca de molibdatos de bismuto activos a la radiación visible y aplicación en película delgada”, por el cual obtuvo el Premio de Investigación UANL 2010, en la categoría de Ingeniería y Tecnología, otorgado en la Sesión Solemne del Consejo Universitario de la UANL, celebrada el 10 de septiembre de 2010. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Síntesis de fotocatalizadores activos a la radiación visible y aplicación en película delgada / Azael Martínez De la Cruz, et al. la desecha acompañada de sustancias tóxicas que afectan la flora y fauna acuáticas, dificultando su uso para actividades de riego y alejándola de una calidad cercana a la potabilidad. Lo anterior conlleva a la destinación de importantes recursos económicos y energéticos para la descontaminación y tratamiento de aguas residuales, descuidando así el apoyo a otras necesidades básicas de la población. La mayor dificultad en el tratamiento de dichas descargas es debida a la ineficiencia de los procesos físicos tales como coagulación y adsorción, dado que sólo transfieren los contaminantes del agua residual a otro medio provocando una polución secundaria.1 Estos mecanismos, además de resultar imprácticos, requieren etapas adicionales para la recuperación de los residuos y una posterior calcinación de los mismos con un consecuente aumento en los costos del proceso. La presente investigación pretende atacar un punto esencial para el desarrollo de la humanidad: el tratamiento de aguas residuales para preservar una alta calidad del medio ambiente. Hasta hace poco, bastaba que este proceso de purificación de agua fuera viable técnicamente, aplicable a gran escala y en gran medida, económico. Sin embargo, en tiempos modernos debemos incorporar la sustentabilidad del mismo a cualquier propuesta que pretenda atacar esta problemática. En este sentido, la fotocatálisis heterogénea cumple con todos estos requisitos para ser considerada como una tecnología de vanguardia acorde a los tiempos actuales. La sustentabilidad de la fotocatálisis heterogénea se basa en el empleo de óxidos semiconductores cerámicos (no tóxicos) y energía solar (energía gratuita). La fotocatálisis heterogénea es un proceso que se basa en utilizar un sólido semiconductor (normalmente de banda ancha) que es capaz de absorber directa o indirectamente energía radiante (visible o UV) igual o superior a su banda de energía prohibida. Cuando un fotón con esta energía incide sobre el semiconductor se promueve un electrón (e-) de la banda de valencia (BV) hacia la banda de conducción (BC), generándose un hueco (h+) en la primera banda. Los electrones que llegan a la banda de conducción pueden desplazarse dentro de la red del semiconductor. Asimismo, también se desplazan los lugares vacíos que han dejado en Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 la banda de valencia. Los electrones y los huecos fotogenerados pueden seguir diferentes caminos, como se muestra en la figura 1. La formación del par hueco-electrón y la migración de estas especies a la superficie del fotocatalizador, permite que se lleven a cabo reacciones de óxido-reducción en la superficie del fotocatalizador donde participan especies contaminantes adsorbidas. El presente trabajo de investigación busca contribuir al desarrollo del conocimiento científico del área y, más allá de experimentos modelo de laboratorio, dar un paso hacia la aplicación tecnológica en película delgada. Para esto, hemos propuesto los molibdatos γ-Bi2MoO6 y α-Bi2Mo3O12 como fotocatalizadores activos visibles para la degradación de colorantes orgánicos utilizados en industrias como la textil, de cosméticos, de alimentos y fármacos.2 En términos generales, la parte medular del trabajo está estructurada en 3 partes: una parte exploratoria para identificar la existencia de actividad fotocatalítica en los óxidos propuestos, una segunda donde se utilizan rutas alternas de síntesis de los óxidos con la finalidad de potenciar su actividad fotocatalítica y, una tercera donde se encamina el trabajo hacia una aplicación tecnológica mediante la deposición del fotocatalizador en forma de película delgada. Fig. 1. Esquema de la formación de pares huecoelectrón en un semiconductor por acción de radiación electromagnética y proceso de recombinación de cargas. 19 �Síntesis de fotocatalizadores activos a la radiación visible y aplicación en película delgada / Azael Martínez De la Cruz, et al. EXPERIMENTAL Preparación de polvos policristalinos Los óxidos γ-Bi2MoO6 y α-Bi2Mo3O12 fueron preparados por el método cerámico tradicional y mediante la técnica de coprecipitación. La síntesis por el método cerámico tradicional consistió en el pesado estequiométrico de los óxidos Bi2O3 y MoO3. Dichos óxidos fueron mezclados y homogeneizados en un mortero de ágata con ayuda de acetona. La mezcla fue transferida a un crisol de porcelana y calcinada a 550°C durante 96 horas para el caso de γBi2MoO6 y a 700°C por 24 horas para la preparación de α-Bi2Mo3O12. Por otro lado, la preparación de los óxidos por coprecipitación se llevó a cabo mediante la adición estequiométrica de una solución de Bi(NO3)3•5H2O a una segunda solución acuosa que contenía la cantidad estequiométrica de (NH4)6Mo7O24•4H2O para preparar el respectivo molibdato de bismuto. Durante el proceso de coprecipitación, el pH de las dispersiones resultantes fue ajustado con NH4OH a 3 y 9 para la síntesis de γ-Bi2MoO6 y α-Bi2Mo3O12, respectivamente. La dispersión resultante fue mantenida en un baño de agua a 70ºC favoreciendo una lenta evaporación del solvente, hasta la formación de sólidos, los cuales fueron usados como precursores de los molibdatos de bismuto. Los óxidos γ-Bi2MoO6 y α-Bi2Mo3O12 fueron obtenidos mediante la descomposición térmica de los precursores. La fase γ-Bi2MoO6 fue sintetizada mediante calcinación a 450°C con una velocidad de calentamiento de 5ºC•min-1, manteniendo la muestra a dicha temperatura durante 20 horas.3 Para el caso de α-Bi2Mo3O12, el precursor obtenido fue calcinado a 250, 300, 400 y 480°C con una velocidad de calentamiento de 5ºC•min-1, manteniendo las muestras a dichas temperaturas durante 20 horas. Preparación de película delgada El óxido γ-Bi 2MoO 6 fue seleccionado para estudiar su actividad fotocatalítica en película delgada. La película delgada del óxido γ-Bi2MoO6 fue preparada mediante evaporación térmica en condiciones de vacío. Para este propósito, polvos policristalinos del óxido obtenidos por el método cerámico tradicional fueron utilizados como reactivo de partida. La evaporación térmica de γ-Bi2MoO6 20 fue realizada en un Sistema de Evaporación Térmica (TES) Åmod 204 desarrollado por la compañía Angstrom Engineering. El óxido γ-Bi2MoO6 fue colocado en un crisol metálico que fue a su vez conectado en un circuito eléctrico del TES. La presión dentro de la cámara fue disminuida hasta 2x10-6 Torr. Con la finalidad de evitar una abrupta evaporación del óxido se utilizó una lenta velocidad de depósito del orden de 1.2 Ås-1. Caracterización y actividad fotocatalítica de muestras La caracterización de los molibdatos γ-Bi2MoO6 y α-Bi2Mo3O12; así como de la película delgada de γ-Bi2MoO6, fue llevada a cabo mediante las técnicas de difracción de rayos-X en polvo (DRX), microscopía electrónica de transmisión y barrido (TEM/SEM), espectroscopía de reflectancia difusa (DRS) e isotermas de adsorción-desorción de N2 (área BET). Como modelo de reacción fotocatalítica se utilizó la degradación del colorante orgánico rodamina B (rhB) en medio acuoso. Para este propósito se dispersó el fotocatalizador en forma de polvo en la solución del colorante. En el caso del experimento realizado con el fotocatalizador en forma de película delgada, se desarrolló un método para evaluar la actividad del fotocatalizador bajo estas condiciones experimentales.4 RESULTADOS Y DISCUSIONES Las muestras calcinadas fueron caracterizadas estructuralmente mediante difracción de rayos-X en polvo. Los difractogramas obtenidos mostraron la presencia de las fases γ-Bi2MoO6 y α-Bi2Mo3O12 sin ninguna impureza de acuerdo a las tarjetas JCPDS 084-0787 y 021-0103, respectivamente. En particular, la temperatura óptima de síntesis de γ-Bi2MoO6 fue ubicada en 450°C, mientras que en el caso de α-Bi2Mo3O12 fue posible la obtención del óxido en el intervalo de 250-480°C. La morfología del óxido γ-Bi2MoO6 fue observada mediante TEM y SEM, como se observa en la figura 2. De acuerdo al análisis realizado por TEM la muestra presentó una morfología irregular, observándose partículas de tamaño incluso superior a los 300 nm. Este fenómeno es común en materiales preparados por coprecipitación, dado que esta técnica no provee Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Síntesis de fotocatalizadores activos a la radiación visible y aplicación en película delgada / Azael Martínez De la Cruz, et al. Fig. 2. Morfología de γ-Bi2MoO6 preparado mediante coprecipitación: (a) TEM; (b) SEM. una formación controlada del material, conduciendo al crecimiento y agregación de las partículas. Asimismo, la caracterización morfológica de las distintas muestras de α-Bi2Mo3O12 calcinadas en el intervalo de 250-480°C se llevó a cabo mediante TEM. Cuando el precursor producto de la coprecipitación fue calcinado a 250°C, la fase α-Bi2Mo3O12 obtenida presentó una morfología homogénea de nanoplatos rectangulares cuyas dimensiones fueron de 50 nm de ancho y 200 nm de largo tal como observa en el inciso (a) de la figura 3. A temperaturas mayores de calcinación como fue 300°C, la morfología de las partículas comenzó a cambiar propiciando formas semiesféricas, sin embargo con el predominio de los platos rectangulares anteriormente descritos (inciso b). Fig. 3. Morfología por TEM de α-Bi2Mo3O12 preparada mediante coprecipitación y calcinada a (a) 250°C; (b) 300°C; (c) 400°C; (d) 480°C. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 La presencia de dichas partículas semiesféricas se mantuvo cuando la muestra fue calcinada a 400°C (inciso c) no observándose la presencia de los platos rectangulares. Cuando la muestra fue calcinada a 480°C se observó un cambio significativo en la morfología presentándose partículas elipsoides, producto del proceso natural de sinterización del óxido cerámico. Asimismo, se encontraron partículas aisladas con tamaños que oscilan entre 500 a 700 nm, indicando la existencia de un paso crítico de sinterización entre 400-480°C (inciso d). De acuerdo a los espectros de reflectancia difusa (DRS), se calcularon valores de Eg de 2.44 eV para el óxido γ-Bi2MoO6 obtenido por coprecipitación y de 2.51 eV para la muestra obtenida por el método cerámico tradicional. Con respecto a las distintas muestras de α-Bi2Mo3O12 obtenidas por la técnica de coprecipitación, éstas presentaron un marcado desplazamiento hacia longitudes de onda más cortas con respecto al material de referencia (700°C), véase figura 4. Dicho fenómeno, al igual que el caso de γBi2MoO6, puede ser asociado a pequeñas cantidades amorfas presentes en el material sintetizado como se ha descrito para otros óxidos.5 Del análisis de los datos obtenidos se estimaron valores de Eg de 2.74 eV (250ºC), 2.82 eV (300ºC), 2.79 eV (400ºC), 2.77 eV (480ºC) y de 2.45 eV para la muestra de referencia. El área superficial de las muestras preparadas por coprecipitación fue determinada mediante el método BET utilizando los valores obtenidos a partir de sus respectivas isotermas de adsorción-desorción de nitrógeno. Los valores obtenidos de área superficial 21 �Síntesis de fotocatalizadores activos a la radiación visible y aplicación en película delgada / Azael Martínez De la Cruz, et al. Fig. 4. Espectroscopía de reflectancia difusa del óxido α-Bi 2Mo 3O 12 preparado mediante coprecipitación a diferentes temperaturas de calcinación. entran dentro de los valores típicos reportados para óxidos de metales de transición sintetizados por coprecipitación, los cuales son aproximadamente de un orden de magnitud mayor a los obtenidos con respecto al método de síntesis empleado como referencia. La actividad fotocatalítica del γ-Bi2MoO6 fue evaluada mediante la degradación del colorante orgánico rodamina B. A partir de los resultados obtenidos se calcularon las constantes cinéticas mediante el modelo de Langmuir-Hinshelwood para una reacción de primer orden. Se observó un notable descenso en el tiempo de vida media del colorante, desde 1386 minutos cuando se emplea el fotocatalizador sintetizado por estado sólido, hasta sólo 29.4 minutos para el caso donde se utilizó como fotocatalizador al molibdato sintetizado por coprecipitación. Es evidente que la actividad fotocatalítica del material de coprecipitación fue aproximadamente 47 veces mayor con respecto al material obtenido por el método cerámico tradicional. Dicha diferencia puede ser explicada de acuerdo a la síntesis del óxido: mientras el método cerámico tradicional proporciona un material altamente sinterizado y una baja área superficial, la técnica de coprecipitación provee un material con una mayor área superficial. Por otro lado, las muestras de α-Bi 2Mo 3O 12 obtenidas por coprecipitación presentaron una fuerte interacción con el colorante orgánico, lo que condujo a que un porcentaje importante de moléculas del colorante fueran adsorbidas en la superficie del fotocatalizador. Ante esta situación, fue necesario dar 22 un tratamiento experimental diferente con el fin de caracterizar debidamente la actividad fotocatalítica de α-Bi2Mo3O12. De acuerdo a esto, se realizaron experimentos a diferentes concentraciones iniciales del colorante en presencia del semiconductor, bajo condiciones de oscuridad, con el objetivo de evaluar el grado de adsorción en cada muestra calcinada, previo al estudio de su actividad fotocatalítica. Asimismo, se evaluó el efecto del pH en la adsorción de rodamina B a una concentración inicial de 5 mg•L-1 sobre la superficie de las muestras de la fase α-Bi 2Mo 3O 12, donde la mayor interacción fotocatalizador-colorante se presentó a valores de pH ~6.5, tal como se observa en la figura 5. Fig. 5. Variación en la adsorción de rodamina B sobre α-Bi2Mo3O12 en función del pH. La evolución de la concentración del colorante en presencia de la fase α-Bi2Mo3O12 bajo luz visible es observado en la figura 6. Como se puede observar en la figura, el proceso puede ser dividido en tres etapas distintas: (a) dispersión mediante ultrasonido del fotocatalizador en la solución del colorante, bajo condiciones de oscuridad; (b) establecimiento del equilibrio de adsorción-desorción en oscuridad y (c) degradación del colorante bajo luz visible. El equilibrio adsorción-desorción fue alcanzado durante los primeros quince minutos de contacto entre el fotocatalizador y la solución de rodamina B bajo oscuridad. En general, todas las muestras fueron capaces de degradar rhB, sin embargo, esto ocurrió a diferentes velocidades. La muestra calcinada a 250°C presentó el efecto más marcado, necesitando sólo 80 minutos de irradiación de luz visible para la completa desaparición del colorante, en comparación con aproximadamente Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Síntesis de fotocatalizadores activos a la radiación visible y aplicación en película delgada / Azael Martínez De la Cruz, et al. Fig. 6. Fotodegradación de rodamina B en presencia de α-Bi2Mo3O12 obtenido por coprecipitación. Fig. 7. Imagen tomada por TEM de partículas depositadas sobre rejilla de Cu. 240 minutos que necesitó la muestra calcinada a 480°C para llegar al mismo punto. Con el fin de determinar el grado de mineralización de rhB por acción de los molibdatos propuestos, se realizaron experimentos para determinar el grado de carbón orgánico total (TOC) de muestras con distintos tiempos de irradiación de luz visible. Especial énfasis se puso en el uso de γ-Bi2MoO6 como fotocatalizador ya que éste presentó una mejor actividad fotocatalítica que α-Bi2Mo3O12, además de no presentar un fenómeno de adsorción de colorante considerable como para dificultar la interpretación de resultados. De acuerdo a los resultados obtenidos, el grado de mineralización del colorante fue alrededor de 86% a 100 horas de irradiación de luz visible. Estos valores nos dan la certeza que ocurre la mineralización de rodamina B utilizando el semiconductor γ-Bi2MoO6. Para la deposición de película delgada se eligió al fotocatalizador γ-Bi2MoO6 dada su mayor actividad fotocatalítica con respecto α-Bi2Mo3O12. El depósito del molibdato γ-Bi 2MoO 6 se realizó colocando rejillas de cobre y placas de vidrio dentro del sistema de evaporación térmica. En particular, la recolección de partículas sobre una rejilla de cobre tuvo el propósito de conocer su naturaleza y morfología mediante microscopía electrónica de transmisión y barrido. La figura 7 muestra una micrografía por TEM de las partículas depositadas sobre una rejilla de Cu con película de Fomvar. En la imagen se pueden observar partículas redondas de entre 12 y 17 nm de diámetro así como la presencia de nanopartículas con un diámetro alrededor de 3 nm. Al realizar una difracción de electrones en toda la imagen, se obtiene un patrón de difracción en forma de anillos, véase la figura 8(a). Una difracción de esta forma indica que existen cristales (en este caso nanopartículas) que son mucho más pequeñas que el diámetro del haz con el que se realiza la difracción. Además, estos anillos pudieron ser indexados con los planos (110) y (211) de la estructura bcc del Mo. Cuando el diámetro del haz fue reducido a 5 nm para alcanzar condiciones de nanodifracción, un patrón de spots, como el que se muestra en la figura 8(b) fue obtenido. Esta prueba de nanodifracción fue dirigida sobre la partícula que se encuentra en el centro de la imagen con la finalidad de obtener su estructura cristalina, pero como se puede apreciar, durante la prueba posiblemente se alcanza el dominio de otro cristal ya que se aprecia una difracción con una segunda orientación. La indexación de estos spots Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 Fig. 8. Difracción de electrones de partículas depositadas sobre rejilla de Cu. 23 �Síntesis de fotocatalizadores activos a la radiación visible y aplicación en película delgada / Azael Martínez De la Cruz, et al. correspondió a los planos de la estructura hexagonal del Bi. De acuerdo a lo anterior, el análisis por TEM indica que la evaporación de γ-Bi2MoO6 dentro de la cámara es acompañada por una descomposición en sus correspondientes elementos metálicos, tal como puede ser descrito por la siguiente ecuación: P ≈0 → 2 B io( g ) + M oo( g ) + 3 02 ( g ) γ- B i 2M o O 6 ⎯⎯⎯ Transcurrido este proceso, las nanopartículas de ambos elementos se depositan en el sustrato en su forma metálica. De acuerdo a la difracción de electrones, las nanopartículas de mayor dimensión corresponden al Bi, mientras que las de Mo son más pequeñas con apariencia de puntos discretos. La figura 9(b) muestra la apariencia física de la película depositada en el sustrato de vidrio. La película mostró una coloración negra de aspecto metálico, lo que está en concordancia con los resultados obtenidos por TEM que indican la presencia de un depósito metálico. La película fue tratada térmicamente a 550ºC por 4 h en aire con el propósito de formar el molibdato γ-Bi2MoO6 por captura de oxígeno atmosférico. El resultado de este proceso fue un remarcado cambio en la coloración de la película, de negro a amarillo pálido, véase la figura 9(c). El color desarrollado por la película es similar al color característico de γ-Bi 2MoO 6 en forma policristalina. Para fines comparativos, se incluye en la figura 9(a) la apariencia física del sustrato de vidrio sin depósito de material. La formación de Fig. 9. Sustrato de vidrio utilizado para el depósito de película mediante evaporación térmica de γ-Bi2MoO6. 24 γ-Bi2MoO6 por tratamiento térmico fue confirmada por difracción de rayos-X. La actividad fotocatalítica de la película delgada de γ-Bi2MoO6 fue evaluada mediante la degradación de una película de rhB depositada sobre la superficie del fotocatalizador. Para este fin, se depositó rhB en forma de película sobre la superficie del fotocatalizador. La figura 10 muestra la evolución temporal de la coloración de la película de rhB depositada sobre la película de fotocatalizador cuando ésta fue expuesta a la fuente de radiación visible. Fig. 10. Evolución temporal de la coloración de una película de rhB bajo irradiación de luz visible sobre la superficie del fotocatalizador. Como puede observarse en la figura anterior, el color de la rhB experimenta un importante descenso en su intensidad en 2h de exposición a la radiación visible y prácticamente se alcanza una decoloración total luego de 6h. Un experimento similar fue realizado en ausencia de la película del fotocatalizador a manera de referencia. La figura 11 muestra para este caso un blanqueamiento lento de la película de rhB debido a un proceso de fotólisis del colorante. No obstante, el color rosa característico de la rhB permaneció aún después de 32h de exposición a la radiación visible. Lo anterior indica que es necesaria la combinación fotocatalizador/radiación visible para eliminar al colorante orgánico. Este hecho es de notable relevancia desde un punto de vista práctico. El hecho de tener un sistema para purificar agua basado en el uso de una película de fotocatalizador permitirá eliminar el costoso proceso de remoción del mismo una vez transcurrido el proceso de eliminación de contaminantes. Puesto qué, en parte, la actividad fotocatalítica del óxido está en función de su tamaño de partícula, su separación del medio acuoso representa un reto mayor. Más aún, el hecho de obtener un fotocatalizador en forma Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Síntesis de fotocatalizadores activos a la radiación visible y aplicación en película delgada / Azael Martínez De la Cruz, et al. estudiado, el óxido α-Bi2Mo3O12. Los resultados mostraron una retención de la actividad fotocatalítica del γ-Bi2MoO6 cuando éste fue depositado en forma de película en un sustrato de vidrio. Por otro lado, dado que la actividad de un fotocatalizador está en función de su tamaño de partícula, su separación del medio acuoso representa un reto mayor, es por ello que el hecho de obtener un fotocatalizador en forma de película permite su fácil recuperación lo que facilita su aplicación no sólo en medio acuoso, sino también para sistemas de purificación de aire para la eliminación de NOx y compuestos orgánicos volátiles. Fig. 11. Evolución temporal de la coloración de una película de rhB bajo irradiación de luz visible sobre un sustrato de vidrio. de película permite su aplicación no sólo en medio acuoso, sino también para sistemas de purificación de aire para la eliminación de NOx y compuestos orgánicos volátiles. CONCLUSIONES El presente trabajo comprende un exhaustivo estudio sobre la actividad fotocatalítica de molibdatos de bismuto para la eliminación de contaminantes orgánicos en medio acuoso por acción de irradiación con luz visible. Esto es, desde una exploración del diagrama de fases Bi2O3-MoO3 para la elección de las fases a probar en función de sus propiedades físicas, la detección de actividad fotocatalítica en los mismos, pasando por una potenciación de dicha actividad por la preparación de los óxidos por rutas alternas de síntesis; hasta la aplicación del mejor fotocatalizador en forma de película delgada con miras a una aplicación tecnológica a mediano plazo. Todo esto teniendo como objetivo el contribuir al desarrollo del conocimiento científico del área y de igual manera dar un paso hacia la aplicación tecnológica de películas delgadas fotocatalíticamente activas. Para la formación de las películas delgadas, se eligió al fotocatalizador γ-Bi2MoO6 dada su mayor actividad fotocatalítica con respecto al otro molibdato Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 AGRADECIMIENTOS Agradecemos al CONACYT por su apoyo a este trabajo de investigación a través del proyecto 81546 y a la UANL por el apoyo del proyecto PAICYT 2008. REFERENCIAS 1. D.S. Kim, Y. S. Park, Photocatalytic decolorization of rhodamine B by immobilized TiO 2 onto silicone sealant, Chemical Engineering Journal 116 (2006) 133-137. 2. A. Martínez-de la Cruz, S. Obregón Alfaro, Synthesis and characterization of γ-Bi2MoO6 prepared by co-precipitation: photoassisted degradation of organic dyes under Vis-irradiation, J. Mol. Catal. A: Chem. 320 (2010) 85-91. 3. J.C. Jung, H. Kim, A.S. Choi, Y.M. Chung, T.J.Kim, S.J. Lee, S.H. Oh, I.K. Song, Effect of pH in the preparation of γ-Bi2MoO6 for oxidative dehydrogenation of n-butene to 1,3-butadiene: Correlation between catalytic performance and oxygen mobility of γ-Bi2MoO6, Catalysis Communications 8 (2007) 625-628. 4. E. López Cuéllar, A. Martínez-de la Cruz, K.H. Lozano Rodríguez, U. Ortíz Méndez,Preparation of γ-Bi2MoO6 thin films by thermal evaporation deposition and characterization for photocatalytic applications, Catalysis Today (2010), doi:10.1016/ j.cattod.2010.05.005. 5. B. Ohtani. Preparing Articles on PhotocatalysisBeyond the Illusions, Misconceptions, and Speculation, Catalysis Letters 37 (2008) 217-229. 25 �Semiconductores tipo perovskita en procesos fotoinducidos para la purificación de agua Leticia M. Torres-Martínez, Isaías Juárez Ramírez, Xiomara L. García Montelongo Departamento de Ecomateriales y Energía de la Facultad de Ingeniería Civil, Instituto de Ingeniería Civil, UANL lettorresg@yahoo.com RESUMEN En este trabajo se presenta la evaluación de las propiedades fotocatalíticas de semiconductores del tipo perovskita simple, ABO3 y doble laminar, A2M2O7: NaTaO3, NaTaO3:A (A = La, Sm), y Sr2M2O7 (M = Ta, Nb), respectivamente, y su desempeño en procesos fotoinducidos para la purificación del agua. Estos materiales fueron preparados mediante el método sol-gel y reacción en estado sólido y empleados como fotocatalizadores para la degradación de azul de metileno, cristal violeta y rojo alizarín S, contaminantes que se encuentran comúnmente presentes en el agua residual. La perovskita simple NaTaO3:Sm mostró la mejor actividad para la degradación de azul de metileno, mientras que la perovskita doble laminar, Sr2Ta2O7, lo fue para degradar tanto el cristal violeta como el rojo alizarín S. La actividad de la perovskita doble, Sr2Ta2O7, fue mayor que la mostrada por la titania P25 Degussa en la degradación de cristal violeta. La actividad fotocatalítica de estos semicondutores se vio favorecida bajo irradiación de luz UV debido a que mostraron valores de Eg cercanos a 4.0 eV. PALABRAS CLAVE Sol-gel; Perovskita simple; Perovskita doble; NaTaO3; Sr2M2O7 (M = Ta, Nb). ABSTRACT This work presents the evaluation of the photocatalytic properties of semiconductor materials type single and double layered perovskite oxides, ABO3 and A2M2O7: NaTaO3, NaTaO3:A (A = La, Sm), and Sr2M2O7 (M = Ta, Nb), respectively, in photoinduced processes for water purification. These materials were prepared by sol-gel and solid state reaction methods and employed as photocatalyst for the degradation of Methylene Blue, Crystal Violet and Alizarin Red S, pollutants commonly present in wastewater. NaTaO3:Sm single perovskite showed the highest activity for Methylene Blue degradation, whereas double layered perovskite, Sr2Ta2O7 showed highest activity for Crystal Violet and Alizarin Red S degradation. Activity of the double perovskite, Sr2Ta2O7, was higher than that showed by TiO2 P25 Degussa for Crystal Violet degradation. Photocatalytic activity of the semiconductors studied in this work was favored under UV irradiation because these materials showed Eg values near to 4.0 eV. KEYWORDS Sol-gel; Single perovskite; double layered perovskite; NaTaO3; Sr2M2O7 (M = Ta, Nb). 26 Artículo basado en el proyecto “Desarrollo de semiconductores con estructura tipo Perovskita para purificar el agua mediante tecnologías de oxidación avanzada”, por el cual obtuvo el Premio de Investigación UANL 2010, en la categoría de Ciencias Exactas, otorgado en la Sesión Solemne del Consejo Universitario de la UANL, celebrada el 10 de septiembre de 2010. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Semiconductores tipo perovskita en procesos fotoinducidos para la purificación de agua / Leticia M. Torres-Martínez, et al. INTRODUCCIÓN La limpieza del medio ambiente y la generación de energía renovable son dos de los temas fundamentales que requieren de especial atención hoy en día. Por tal motivo, las investigaciones realizadas en relación a la descontaminación del agua buscan utilizar tecnologías avanzadas que logren complementar el trabajo de limpieza que ofrecen las técnicas tradicionales. Una de las tecnologías avanzadas que ofrece ventajas físico-químicas significativas frente a otras es la llamada tecnología de fotocatálisis heterogénea. Esta tecnología fundamenta su operación en el empleo de un material semiconductor que será activado por una cierta cantidad de energía, luz UV o visible, lo que se conoce como proceso fotoinducido. Esto da como resultado la generación de intermediarios muy reactivos, de alto potencial oxidante o reductor, los cuales atacarán, mediante diversos mecanismos de reacción, a los compuestos orgánicos recalcitrantes, incluso es capaz de llevar a cabo la reducción de metales pesados tóxicos como son los que están presentes en compuestos de cromo, arsénico, y cadmio, entre otros. En este tipo de procesos fotoinducidos el material semiconductor juega un papel esencial, por lo que, el desarrollo de nuevos óxidos semiconductores con características fisicoquímicas y estructurales superiores a las que presenta el TiO2 (fotocatalizador comercialmente más utilizado), es objetivo de la mayoría de las investigaciones actuales sobre el tema. Es un hecho que en la actualidad se están desarrollando más y mejores materiales, basados en el entendimiento completo de las características fisicoquímicas de los mismos, la microestructura y el desempeño de éstos en los procesos fotoinducidos tanto para purificación del agua, como en la producción de hidrógeno como fuente alterna de energía. Por otro lado, también se busca establecer relaciones de las variaciones cristaloquímicas dentro de una familia de materiales con su actividad fotocatalítica. Es por ello que en la actualidad el desarrollo de los nuevos materiales depende principalmente de la aplicación a la que vaya a ser sometido. En este sentido, en los procesos fotoinducidos, específicamente en la fotocatálisis heterogénea se han venido incrementando el número de publicaciones al respecto, destacando el empleo de materiales alternos al TiO2, dentro de los cuales se Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 pueden mencionar los siguientes: SrTiO3, Sr2Ta2O7, Sr2Nb2O7, Cs2Nb4O11, NaNbO3, NaTaO3, NaTaO3: La, WO3, Sm2InTaO7, K4Nb6O17, Na2Ti6O13, BaTi4O9, Ba 5Nb 4O 15, y K 2La 2Ti 3O 10, los cuales han sido probados en procesos fotoinducidos para la reacción de descomposición del agua1-12 y en reacciones de degradación de compuestos orgánicos.13-25 En particular, los semiconductores con estructura tipo perovskita simple ABO3, y doble laminar, A2M2O7, han llamado considerablemente la atención debido a sus características estructurales, que les permiten incluso incorporar iones dentro de su estructura, generando con ello un incremento considerable de sus propiedades fotocatalíticas.1,3,5,26-29 La mayoría de los reportes acerca de estos semiconductores hacen referencia a que han sido preparados mediante reacción en estado sólido, debido a la necesidad de altas temperaturas que favorezcan la formación de dichas estructuras cristalinas. Sin embargo, esta situación ha provocado que sus propiedades texturales se vean afectadas y consecuentemente su actividad fotocatalítica disminuye. En años recientes se ha trabajado en la síntesis de estos materiales empleando diversos métodos alternos a la reacción en estado sólido, con la finalidad de incrementar su desempeño fotocatalítico mediante la mejora de sus características texturales. Por ejemplo, el NaTaO3 y NaTaO3:A (La y Sm) han sido obtenidos por sol-gel,18-20 microondas,9 electrohilado,22 hidrotermal7,14,25 y solvotermal.26 Mientras que el Sr2Ta2O7 ha sido preparado por el método de polimerización compleja27 y el método hidrotermal.28 Adicional a los cambios que genera el empleo de una ruta de síntesis alterna a la reacción en estado sólido, también se ha reportado que Estructura tipo perosvskita. 27 �Semiconductores tipo perovskita en procesos fotoinducidos para la purificación de agua / Leticia M. Torres-Martínez, et al. cuando el ángulo de enlace O-M-O es cercano a 180° se presenta una alta energía de excitación que permite una mayor movilidad del par hueco-electrón generado, evitando con ello su recombinación y mejorando su actividad fotocatalítica.2,26,29-32 Una de las principales aplicaciones que se le ha dado a los materiales anteriormente mencionados es en la generación de hidrógeno a partir de la descomposición del agua, sin embargo, dadas las modificaciones que pueden ser realizadas al variar los métodos de síntesis, el campo de uso puede ser amplio, desde la eliminación de herbicidas, pesticidas, fármacos, hasta la oxidación de colorantes orgánicos mediante procesos fotoinducidos. En particular, los colorantes y las pinturas son parte de los principales contaminantes presentes en los efluentes industriales, por lo que la eliminación del color del agua residual de textiles ha sido objeto de estudio por la potencial toxicidad de los colorantes y por los grandes problemas de visibilidad que se pueden presentar.33 La mayoría de los colorantes son compuestos orgánicos o metal-orgánicos, cuya estructura está formada principalmente por grupos de anillos aromáticos, lo que en ocasiones hace más complicada su eliminación mediante los tratamientos convencionales. En el presente trabajo se presentan los resultados obtenidos de la preparación tanto por el método solgel como por reacción en estado sólido, de óxidos semiconductores con estructura tipo perovskita simple, ABO 3 y doble, A 2M 2O 7, como son el NaTaO3, NaTaO3:A (A = La, Sm) y Sr2M2O7 (M = Ta, Nb), respectivamente. Estos óxidos comúnmente estudiados en la reacción de conversión de agua en hidrógeno, mostraron la capacidad de degradar contaminantes orgánicos presentes comúnmente en agua residual, como son el Azul de Metileno, Cristal Violeta y Rojo Alizarín S, a partir de una reacción de óxido–reducción llevada a cabo bajo la acción de luz UV. El seguimiento de estas reacciones se llevó a cabo por la técnica de espectrofotometría de UV-Vis. EXPERIMENTAL Síntesis por Sol-Gel La perovskita simple, NaTaO3 y NaTaO3:A (La y Sm), se sintetizó a partir de etóxido de tántalo, Ta(OC2H5)5 (Aldrich 99.98%), etanol (DEQ 99.8%) y acetato de sodio, Na(CH3CO2) (Aldrich 99.7%). 28 Mientras que para la síntesis de los materiales dopados se utilizaron soluciones de acetato de lantano, La(CH3CO2)3 (Aldrich 99.9%) y acetato de samario, Sm(CH3CO2)3 (99.9%), en proporción 1% molar. La perovskita doble laminar, Sr2M2O7 (M = Ta, Nb), se preparó tomando como precursores isopropóxido de estroncio, Sr[OCH(CH3)2]2 (Aldrich, 99.9%), o acetato de estroncio, Sr(C2H3O2)2 (Aldrich, 97%), agua desionizada y/o etilenglicol como disolvente, y etóxido de tántalo, Ta(OC2H5)5 (Aldrich, 99.98%) y Nb(OC2H5)5 (Aldrich, 99.95%). En general, los semiconductores preparados por el método sol-gel se dejaron reaccionando durante un lapso comprendido entre 4 y 7 días a una temperatura constante de 70°C bajo agitación vigorosa. Posterior a este periodo, los productos permanecieron en maduración de 24 a 36 horas. Los geles obtenidos se colocaron en una estufa a una temperatura de 70°C durante 48 horas, para posteriormente ser tratados térmicamente en un rango de temperaturas entre 400 y 1000°C por al menos 4 horas. SÍNTESIS POR REACCIÓN EN ESTADO SÓLIDO El NaTaO3 se obtuvo al mezclar carbonato de sodio, Na2CO3 (Aldrich 99%) y óxido de tántalo, Ta2O5 (Aldrich 99%). Mientras que el NaTaO3:A (A = La y Sm) se obtuvieron agregando a la mezcla anterior óxido de lantano, La2O3 (Aldrich 99.999%) u óxido de samario, Sm 2O 3 (Aldrich 99.99%). Los materiales se calcinaron a 850°C por 3 horas, después de este tiempo, se molieron y se sometieron nuevamente a la misma temperatura por 12 horas. Para la perovskita doble laminar, se partió de carbonato de estroncio, SrCO3 (Aldrich, 99.9%) y óxido de tántalo o niobio, Ta2O5 (Aldrich, 99.99%) ó Nb2O5 (Aldrich, 99.9%). Después de realizar la homogenización de los precursores, se prepararon pastillas, las cuales fueron sometidas a diferentes temperaturas (800-1030°C) y tiempos de reacción (12-24 h). CARACTERIZACIÓN ESTRUCTURAL Y FISICOQUÍMICA Los materiales sintetizados fueron caracterizados mediante Difracción de Rayos-X en polvos (DRX), Microscopía Electrónica de Barrido (MEB), Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Semiconductores tipo perovskita en procesos fotoinducidos para la purificación de agua / Leticia M. Torres-Martínez, et al. Microscopía Electrónica de Transmisión (MET), Espectroscopía de Infrarrojo (IR), Análisis Térmico (ATD/ATG), Análisis Textural (Fisisorción de N2) y Espectrofotometría de Ultravioleta-Visible (UVVis). PRUEBAS DE DESEMPEÑO FOTOCATALÍTICO Las pruebas fotocatalíticas de degradación de los compuestos orgánicos se llevaron a cabo en un reactor tipo batch equipado con una lámpara de radiación monocromática, la cual opera en una longitud de onda de 254 nm y con una intensidad de 2000 μW.cm-2. Previa a cada reacción fotocatalítica se realizaron pruebas de adsorción, en donde únicamente se colocaron el material y la solución de trabajo, sin el empleo de radiación. Para todos los colorantes se empleó una relación 1:1 y se utilizaron soluciones de concentración conocida, de la cual cada determinado tiempo se tomaron alícuotas de la solución expuesta a la luz UV y se analizaron en el espectrofotómetro de UV-Vis, monitoreando el cambio en la longitud de onda de máxima absorción para cada solución problema. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Difracción de rayos-X Mediante el análisis de difracción de rayos-X fue posible corroborar la estructura cristalina de las perovskitas simple y doble laminar, NaTaO3 y NaTaO3:A (La y Sm), y Sr2M2O7 (M = Ta, Nb), respectivamente. En la figura 1 se muestra el patrón de DRX de la perovskita simple, NaTaO3:A (A = La y Sm), las Fig. 1. Patrones de DRX de los tantalatos de sodio a) NaTaO3:La, y b) NaTaO3:Sm. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 cuales presentan una considerable cristalización de la fase principal, NaTaO3, de acuerdo a la base de datos (JCPDF 73-0878),34 dicha cristalización se completa a la temperatura de 800ºC. La presencia de los dos lantánidos, en el caso de los materiales dopados no se logró apreciar mediante esta técnica por lo que se considera que se obtuvieron materiales completamente puros. Sin embargo en ambos casos se encontró que estos metales de transición retardan la cristalización de la fase principal y en algunos casos favorecen la formación de una fase secundaria, la Na2Ta4O11, la cual aparece en una proporción menor al 5%. Estas tendencias son similares a resultados que previamente habían sido reportados por Torres-Martínez et al.18 Con la finalidad de corroborar la estructura cristalina de los materiales dopados, se decidió llevar a cabo el refinamiento de sus parámetros de celda por el método Rietveld (DRX) utilizando el programa Topas RTM, ver figura 2. Para este cálculo se tomaron como base los datos reportados para la perovskita simple, NaTaO3, en su fase ortorrómbica, Pcmn, a = 5.5213 Å, b = 7.7952 Å, c = 5.4842 Å, y Vol = 236.04 [JCPDF 73-0878].34 De acuerdo a los resultados obtenidos del refinamiento, se encontró que los parámetros de celda del NaTaO3 dopado con La ó Sm por cualquiera de las rutas de síntesis son más pequeños que los parámetros del NaTaO3 preparado por estado sólido. Aunque las variaciones pueden ser asociadas con cambios en la estequiometría final, pues todas las muestras presentaron diferente contenido de sodio al inicial, no fue posible concluir si el dopante, La ó Sm, se incorporó en la estructura de la perovskita formando una solución sólida. Por otra parte, en la figura 3 se muestran los patrones de DRX del tantalato de estroncio, Sr2Ta2O7, preparado Fig. 2. Refinamiento por el método Rietveld del material NaTaO3: La. 29 �Semiconductores tipo perovskita en procesos fotoinducidos para la purificación de agua / Leticia M. Torres-Martínez, et al. por el método sol-gel y reacción en estado sólido. Es evidente la obtención de la fase ortorrómbica Sr2Ta2O7 (JCPDF 30-1304)34 mediante ambos métodos, a una temperatura de 850ºC para el método de química suave y a 1030ºC para la reacción en estado sólido. En el caso de los niobiatos preparados por el método sol-gel, aún y cuando a 900°C se logró obtener la fase deseada, en el patrón de DRX aún se observan algunos picos que no lograron ser identificados ni como fase binaria del sistema ni como productos que se hayan generado a partir de los precursores que se emplearon para realizar la síntesis. a 5 micras. La presencia de Sm y La fue detectada por el microanálisis de EDS (véase figura 4). En el caso de los tantalatos de estroncio se logró apreciar una homogeneidad en las morfologías de los materiales preparados por sol-gel con acetato de estroncio y por reacción en estado sólido (véase figura 4). Se pueden apreciar aglomerados de partículas semiesféricas con tamaños promedios de 0.5 μm. Cuando el Sr2Ta2O7 se preparó con isopropóxido de estroncio fue posible apreciar partículas alargadas en forma de fibras de 0.5 μm en promedio. En las micrografías correspondientes al Sr2Ta2O7 sintetizado con etilenglicol es notable la diferencia de morfologías con el resto de las imágenes; aquí se observan partículas en forma de láminas con tamaños variables, las cuales tienden a agruparse y formar una serie de capas, formando cúmulos de fibras de aproximadamente 0.5 μm. Por otro lado, el niobiato de estroncio se obtuvo mediante Fig. 3. Patrón de difracción de rayos-X de la perovskita doble laminar: a) Sr2Ta2O7-SG y b) Sr2Ta2O7-ES. Por otro lado, al llevar a cabo la obtención de esta fase por estado sólido, no se presentó ningún problema ya que bajo condiciones similares de síntesis las señales características de cada una de las fases son altamente cristalinas y coinciden con su respectivo patrón de DRX reportado.34 Para la reacción en estado sólido se logró disminuir la temperatura y el tiempo, 147°C y 188 h., para la síntesis de Sr2Ta2O7, y 67°C y 138 h., para la síntesis de Sr2Nb2O7, con respecto a lo reportado en literatura.35 Microscopía electrónica de barrido El análisis por MEB de los óxidos simples preparados por el método sol-gel reveló la presencia de materiales en forma de nanopartículas, además de observar cierta tendencia a formar aglomerados, algunos de ellos de forma esférica menores a 1 micra. De acuerdo a lo observado en la figura 4, la presencia del dopante, en el semiconductor NaTaO3: La preparado por sol-gel y calcinado a 600°C, favoreció la formación de nanopartículas de menor tamaño con respecto al NaTaO3. Mientras que en los óxidos preparados por estado sólido el tamaño de las partículas fue mayor a 1 micra y en algunos casos se observaron partículas sinterizadas de tamaño mayor 30 Fig. 4. Micrografías de a) NaTaO3: La-SG a 600ºC, b) NaTaO3: La-ES a 850ºC, c) Sr2Ta2O7-SG-ISO a 850ºC y d) Sr2Ta2O7-ES a 1030ºC. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Semiconductores tipo perovskita en procesos fotoinducidos para la purificación de agua / Leticia M. Torres-Martínez, et al. la síntesis con etilenglicol a manera de partículas alargadas con tamaños menores que los 0.5 μm. Para el Sr2Nb2O7 sintetizado por reacción en estado sólido se observaron partículas mayores a 0.5 μm. Microscopía electrónica de transmisión Con la finalidad de corroborar el tamaño nanométrico de las partículas de los óxidos estudiados en este trabajo, se llevó a cabo el análisis por microscopía electrónica de transmisión (MET). En la figura 5 se muestra la imagen correspondiente a la perovskita simple, NaTaO3:A (A = La y Sm), preparada por el método sol-gel y calcinada a 600°C. En la imagen podemos observar la presencia de aglomerados formados por pequeños cubos de tamaño menor a 50 nm. Lo anterior es una evidencia de que mediante el método sol-gel es posible la preparación de óxidos semiconductores con tamaño de partícula en escala nanométrica, lo cual se traduce Fig. 5. Micrografía del análisis por MET de a) NaTaO3:Sm y b) NaTaO3:La, óxidos preparados por sol-gel y calcinados a 600°C. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 en materiales con áreas específicas grandes, lo que puede favorecer el desempeño fotocatalítico de estos materiales en reacciones de degradación de contaminantes orgánicos o en la producción de hidrógeno como fuente alterna de energía. Análisis térmico y análisis de infrarrojo Tanto el análisis térmico como el análisis por infrarrojo realizado a cada una de las muestras frescas de los óxidos preparados por sol-gel, arrojaron la evidencia de la eliminación del agua, eliminación de solventes, la combustión de la materia orgánica residual del proceso de síntesis empleado, y la cristalización de las fases presentes (no mostrados aquí). Cada uno de los picos y bandas detectadas en los análisis fueron asociados con los eventos anteriormente mencionados. Ambos análisis sirvieron para complementar la información de la caracterización estructural de cada una de las perovskitas, simple y doble laminar, sintetizadas en el presente trabajo. Análisis de área superficial y determinación de energía de banda prohibida La caracterización físicoquímica de los óxidos preparados se llevó a cabo mediante el análisis de área superficial específica y la determinación de la energía de banda prohibida. El análisis de fisisorción de N2 sobre los óxidos semiconductores reveló que el área superficial específica, SBET, disminuye al aumentar la temperatura de calcinación. En la figura 6 se presentan los resultados tanto del área superficial específica como los valores de energía de banda prohibida, Eg, obtenidos para las perovskitas simples y dobles laminares. El óxido que presentó el mayor valor de área superficial fue el NaTaO3:Sm, preparado por sol-gel y calcinado a 600°C (25 m2.g-1). Los altos valores de área superficial de cada uno de los óxidos preparados por sol-gel confirman el hecho de que a través de este método se obtienen nanopartículas. Asimismo, se observa que el ancho de banda de cada uno de los óxidos analizados se encuentra en el rango entre 3.6 y 4.7 eV, lo que nos indica que estos óxidos absorben luz a longitudes de onda menores a 400 nm. Lo anterior sugiere que para lograr la excitación de los electrones es necesario irradiarlos con luz ultravioleta para lograr un mejor desempeño fotocatalítico. 31 �Semiconductores tipo perovskita en procesos fotoinducidos para la purificación de agua / Leticia M. Torres-Martínez, et al. Fig. 6. Valores de área superficial y energía de banda prohibida en función de la temperatura de síntesis. Desempeño fotocatalítico de las perovskitas simple y doble laminar en reacciones de degradación de contaminantes orgánicos La tabla I muestra los resultados que se obtuvieron en las pruebas de degradación fotocatalítica para los óxidos tipo perovskita simple, NaTaO3 y NaTaO3:A (La y Sm), en la degradación de Azul de Metileno. Como referencia, el NaTaO3 sin dopar mostró tiempos de vida media superiores a los 89 min para esta misma reacción. Por otro lado, en la tabla II se muestran los resultados de la actividad mostrada por los materiales semiconductores del tipo perovskita doble laminar en las reacciones de degradación de cristal violeta y rojo alizarín S. Estos óxidos mostraron una considerable degradación que alcanzaron en un lapso de 30 minutos de reacción, específicamente para el cristal violeta, colorante de la familia de los trifenilmetanos.38 Comparando los resultados obtenidos en este trabajo de investigación con lo reportado en la degradación del CV con otros materiales, se tiene que las perovskitas dobles laminares presentan mayores porcentajes de degradación, en tiempos de reacción fotocatalítica menores.36-37 Por otro lado, los tantalatos y niobiatos de estroncio evaluados en las reacciones de fotocatálisis de Rojo Alizarín S mostraron un comportamiento similar al observado para la degradación de Cristal Violeta. Prácticamente todos los materiales presentaron actividad fotocatalítica superior a la fotólisis de los colorantes, tanto a pH 3 como a pH 5. Estos resultados para ambos valores de pH no muestran una variación significativa, además de que no se distingue claramente un efecto del pH sobre los porcentajes de degradación, ya que solamente el Sr2Ta2O7-ES destaca cuando se trabajó a pH 3 y el Sr2Ta2O7-EG cuando se realizó a pH 5. Para ambos semiconductores podemos observar la tendencia a que conforme se incrementa la temperatura de calcinación, la actividad fotocatalítica se ve disminuida, por lo que las muestras preparadas por los métodos de química suave presentan los mejores porcentajes de degradación, así como la mayor constante de velocidad (k) y, consecuentemente, el menor tiempo de vida media (t1/2). Estos parámetros cinéticos fueron calculados considerando que el comportamiento que presentaron todas las reacciones fotocatalíticas es de primer orden. Finalmente, la actividad fotocatalítica de estos semicondutores se vio favorecida bajo irradiación de luz UV debido a que mostraron valores de Eg cercanos a 4.0 eV. Aunque no fue claro cuál variable tiene mayor peso en la actividad fotocatalítica, el empleo del método sol-gel ayudó a mejorar considerablemente las propiedades estructurales y propiedades fisicoquímicas de los semiconductores estudiados en este trabajo. Tabla I. Parámetros cinéticos de la perovskita NaTaO3:A (A = La y Sm) en la reacción de degradación de Azul de Metileno. Semiconductor NaTaO3:La NaTaO3:Sm 32 Método Temperatura (°C) SG 600 SG 800 Tiempo de reacción (min) 300 % Degradación k (min-1) t1/2 (min) 85 0.0084 83 70 0.0063 110 ES 850 60 0.0047 147 SG 600 80 0.0106 65 SG 800 65 0.0059 117 ES 850 70 0.0067 103 300 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Semiconductores tipo perovskita en procesos fotoinducidos para la purificación de agua / Leticia M. Torres-Martínez, et al. Tabla II. Parámetros cinéticos de la perovskita doble laminar Sr2M2O7 (M = Ta y Nb) en las reacciones de degradación de Cristal Violeta y Rojo Alizarín S. pH=3 Método Temperatura Tiempo de % (°C) reacción (min) Degradación k (min-1) pH=5 t1/2 % k (min) Degradación (min-1) t1/2 (min) Cristal Violeta Sr2Ta2O7 Sr2Nb2O7 SG-ISO 850 98 0.1370 5 80 0.0408 17 SG-EG 900 92 0.0802 9 97 0.1055 7 ES 1030 84 0.0623 11 85 0.0622 11 SG-EG 800 30 88 0.0903 8 62 0.0231 30 ES 1030 62 0.0396 18 75 0.0378 18 SG-ISO 850 24 0.0171 41 39 0.0208 33 SG-EG 900 22 0.0174 40 51 0.0253 27 Rojo Alizarín S Sr2Ta2O7 Sr2Nb2O7 ES 1030 49 0.0281 25 53 0.0230 30 SG-EG 800 30 28 0.0219 32 60 0.0251 28 ES 1030 42 0.0204 34 53 0.0214 32 CONCLUSIONES Mediante el método sol-gel se logró obtener los óxidos tipo perovskita simple y doble laminar en forma de nanopartículas, con tamaños menores a 50 nm para el caso de la perovskita simple, NaTaO3, NaTaO3:A (A = La, Sm) y menores a 400 nm para el caso de la perovskita doble laminar, Sr2M2O7 (M = Ta, Nb). Los óxidos tipo perovskita simple, NaTaO3 y NaTaO3:A (A = La, Sm) cristalizaron en la fase NaTaO3 ortorrómbica, y su estructura fue corroborada mediante el refinamiento del método Rietveld a través de difracción de rayos-X. En el caso de la perovskita doble laminar, Sr2M2O7 (M = Ta, Nb), se logró establecer nuevas condiciones para su síntesis por el método de reacción en estado sólido. Todos los semiconductores sintetizados en el presente trabajo mostraron un buen desempeño fotocatalítico en las reacciones de degradación de contaminantes orgánicos presentes comúnmente en agua residual, como son el azul de metileno, el cristal violeta y el rojo alizarín S. La actividad fotocatalítica de estos semicondutores se vio favorecida bajo irradiación de luz UV debido a que mostraron valores de Eg cercanos a 4.0 eV. Aunque no fue claro cuál variable tiene mayor peso en la actividad fotocatalítica, el empleo del método sol-gel ayudó a mejorar considerablemente las propiedades Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 estructurales y propiedades fisicoquímicas de los semiconductores estudiados en este trabajo. También, se encontró que la presencia de un agente dopante, en el caso de la perovskita simple, tiene un efecto favorable ya que permite controlar la cristalización de la fase y mantener altos valores de área superficial específica en este tipo de materiales en comparación con los preparados por reacción en estado sólido. Por otra parte, en el caso de la perovskita doble laminar, el uso de un disolvente adecuado durante el proceso sol-gel, ayudó a mejorar la cristalinidad de la fase deseada a más baja temperatura, manteniendo además áreas específicas ligeramente mayores a las obtenidas por los materiales preparados por reacción en estado sólido. Por lo anterior, los semiconductores preparados por el método sol-gel en este trabajo, NaTaO3, NaTaO3:A (A = La, Sm), y Sr2M2O7 (M = Ta, Nb), pueden ser considerados como potenciales candidatos a ser utilizados en procesos fotoinducidos para la purificación del agua. AGRADECIMIENTOS Los autores desean agradecer a la UANL por el apoyo financiero a través de los proyectos PAICYT-UANL 2007, y al CONACYT por el apoyo económico a través de los proyectos de Cooperación Bilateral México-Korea 2007-2009, y Ciencia Básica 84809. 33 �Semiconductores tipo perovskita en procesos fotoinducidos para la purificación de agua / Leticia M. Torres-Martínez, et al. REFERENCIAS 1. H. Kato et al. Chem. Lett. 33 (10), 348 (2004). 2. Kakihana, M. et al. J. Catal. 232 (1), 102–107 (2005). 3. A. Kudo et al. Chem. Lett. 34 (1), 54-55 (2005). 4. K. Domen et al. Chem. Commun. 3829 (2005). 5. A. Kudo et al. Chem. Lett. 35 (9), 1052-1053 (2006). 6. K.Domen et al. Nature 440, 295 (2006). 7. X. Zhou et al. Appl. 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Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Pioneros de la industria del cemento en el Estado de Nuevo León, México: Cementos Hidalgo, S.C.L. Javier Rojas Sandoval javierrojas@monterreyculturalindustrial.org RESUMEN La industria del cemento del estado de Nuevo León, como empresa globalizada, es actualmente líder en producción de cemento en México y Norteamérica, y uno de los mayores a nivel mundial. En este artículo se describe el inicio de esta industria, sus pioneros, y las condiciones y las funciones que le permitieron sortear crisis. En la parte I se analiza el caso de Cementos Hidalgo, S.C.L. y en la parte II se describe la creación de otras empresas y las funciones que llevaron a la creación y desarrollo de Cementos Mexicanos. PALABRAS CLAVE Cemento, Nuevo León, México, industria, pioneros. ABSTRACT The industry of the cement of the Nuevo Leon state in Mexico, as a globalised company, currently is leading the cement production in Mexico and North America, and one of the biggest world-wide. In this article the beginnings of this industry, its pioneers, and the conditions and fusions that allowed to draw crisis are described. In part I the case of Cementos Hidalgo is analyzed and in part II the creation of other companies and the fusions that took to the creation and development of Cementos Mexicanos are described. KEYWORDS Cement, Nuevo Leon state, Mexico, industry, pioneers. LA INDUSTRIA DEL CEMENTO EN EL ESTADO DE NUEVO LEÓN, MÉXICO1 En Nuevo León, desde principios del siglo XIX se conocía de la existencia de yeso de buena calidad y pizarra en la Sierra Madre, materia prima para fabricar un tipo de cemento. Las primeras solicitudes de permisos para instalar fábricas de cemento arrancan desde principios del siglo XX. El mes de marzo de 1901, Filomeno De Stéfano y socios solicitan permiso del gobierno del estado para establecer en Monterrey una fábrica de cal, cemento y ladrillos de pavimentación. La solicitud incluía una descripción del método de hornos de carga constante para la fabricación de cal. De Stéfano prometía instalar dos hornos con capacidad de 140 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 35 �Pioneros de la industria del cemento en el Estado de Nuevo León, México: Cementos Hidalgo, S.C.L. / Javier Rojas Sandoval toneladas de piedra y una producción de 35 toneladas de cal. Asimismo, especificaba que una vez establecida la explotación de la materia prima, se dedicaría a la fabricación de cemento y ladrillo de pavimentación. El gobierno concedió la exención por cinco años. El empresario y sus socios prometían invertir un capital inicial de diez mil pesos. La fábrica se instalaría por el rumbo de la Hacienda de Gonzalitos. Transcurridos los tres meses del plazo para instalar la fábrica, los industriales comunican al gobierno que no pueden cumplir con el compromiso, debido a que el Ferrocarril Nacional Mexicano no había construido un ramal hasta donde tenían proyectado montar la planta. Finalmente, en diciembre de 1901, los empresarios piden al gobierno cancelar la concesión.2 El segundo antecedente se produjo en agosto de 1902, cuando Alberto G. Cárdenas solicitó permiso al gobierno del estado para instalar una fábrica de cemento en el municipio de San Nicolás de Hidalgo. En la solicitud informaba haber realizado varias exploraciones en las que descubrió la existencia de cemento natural en varios puntos del estado. Mandó ensayar cuidadosamente las muestras y obtuvo buenos resultados. Asimismo hacía ver al jefe del gobierno estatal que su propósito de sustituir la importación de cemento era beneficiar al estado.3 No obstante que el gobierno otorgó el permiso oficial y que Alberto G. Cárdenas inició los trabajos en el municipio de Hidalgo, se presentaron dificultades que impidieron instalar la planta en los años especificados en la solicitud. El proyecto fue retomado años después por el propio Alberto G. Cárdenas, y los aportes de capital a cargo de hombres de empresa experimentados como el norteamericano J. F. Brittingham, Francisco Belden y Valentín Rivero, entre otros. Se dio otro intento en abril 7 de 1905 cuando John T. de Bell solicitó una condonación de impuestos por doce años para instalar la fábrica de Cemento Portland Monterrey. El solicitante se comprometía a invertir un capital inicial de 200 mil pesos. El proyecto no pudo realizarse y fue cancelada la solicitud al año siguiente. Otro momento de la historia de la industria cementera se dio el año de 1905 cuando Vicente Ferrara, accionista de la Fundidora Monterrey, emprendió el proyecto de instalar una planta productora de cemento que aprovechara la escoria de la planta acerera para producir cemento siderúrgico.4 En la década de los veinte se produjeron otros dos momentos importantes en la historia de las cementeras regiomontanas. Experiencias que corresponden a las fábricas de la segunda generación: Cementos Monterrey y Cementos Mexicanos. CEMENTOS HIDALGO, SOCIEDAD COOPERATIVA LIMITADA (S.C.L.). HISTORIA NARRADA POR EL SOCIO COOPERATIVISTA: LEÓNIDES CUEVA Los señores Alberto G. Cárdenas e Isidoro Canales, ambos residentes en Monterrey, establecieron en el municipio de Hidalgo N. L. (antes Villa de Hidalgo, a 30 kilómetros al noreste de Monterrey) una pequeña fábrica de ladrillos; la sociedad que formaron fue conocida como Canales y Cárdenas.5 Alberto G. Cárdenas era originario de Michoacán y desde 1888 estuvo empleado como contador en la Casa Rivero de Monterrey. En una de las incursiones de ambos personajes por el cerro de San Miguel, Hidalgo —donde ahora están las pedreras— encontraron grandes vetas de caliza y pizarra. Obtuvieron algunas muestras y los estudios realizados demostraron que el material era de buena calidad. Pero hacía falta capital suficiente para explotar industrialmente los depósitos. Fig. 1. Cementos Hidalgo, 2 de enero de 1931.9 36 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Pioneros de la industria del cemento en el Estado de Nuevo León, México: Cementos Hidalgo, S.C.L. / Javier Rojas Sandoval En la iniciativa para explotar los yacimientos de caliza y pizarra desempeñó un papel importante el norteamericano Juan F. Brittingham, quien para esas fechas residía en Torreón, Coahuila. En la entrevista con el empresario norteamericano, el señor Alberto G. Cárdenas afirmaba que existían grandes yacimientos de caliza y pizarra, además de yeso en la sierra de Potrero Chico. El inversionista Brittingham decidió apoyar el proyecto y comisionó al señor Cárdenas para hacer las gestiones correspondientes: permisos del gobierno del estado, del municipio de Hidalgo, así como la anuencia de los accionistas de la Hacienda de Juan y Cristóbal de Villarreal, para la posible instalación de una fábrica de cemento en esa población. El proyecto para instalar la fábrica indica que alguno de los hombres que lo iniciaron tenía conocimientos previos acerca del procedimiento para producir cemento. Los accionistas de la Hacienda de Juan y Cristóbal de Villarreal concedieron el permiso para utilizar las tierras de agostadero y la explotación de los depósitos de caliza, pizarra y yeso. El permiso se concedió por cien años. El 27 de febrero de 1905, el gobierno del estado concedió la exención de impuestos por diez años a los inversionistas, pero la planta no comenzó a producir hasta las postrimerías de 1907. Su capital inicial fue de 500,000 pesos; tres años después, ascendía a 1’500,000 pesos. Para 1913, la suma había llegado a los dos millones. El primer Consejo de Administración lo integraron: presidente, J. F. Brittingham; vicepresidente, licenciado Pablo Martínez del Río; secretario, Pedro Torres Saldaña; prosecretario, Gilberto Labín; tesorero, Francisco Belden; subtesorero, C. Valentín Rivero Gajá, vocales, Luis Garza y Juan Terrazas; comisario, Francisco Gómez Palacio.6 Los inversionistas acordaron otorgar al señor Alberto G. Cárdenas 700 acciones, sin costo, por las gestiones realizadas para la fundación de la fábrica de cemento. El 6 de octubre de 1905, se definió la composición accionaria de la nueva sociedad, con un capital de 500,000 pesos, distribuidos en cinco mil acciones de cien pesos. El acta constitutiva se firmó en la ciudad de Durango, Durango. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 Tabla I. Accionistas fundadores de Cementos Hidalgo. Accionista Puesto Juan F. Brittingham presidente Pablo Martínez del Río vicepresidente Francisco Belden tesorero Miguel Torres secretario Luis Garza primer vocal Juan Terrazas segundo vocal Valentín Rivero subtesorero Gilberto Lavín subsecretario Alberto G. Cárdenas gerente Fuente: Juan Ignacio Barragán, Cemex y la industria del cemento mundial, ORBIS Internacional, Monterrey, N. L., 1996. Los primeros años de actividad de Cementos Hidalgo estuvieron llenos de dificultades. Las acciones militares de los revolucionarios destruyeron puentes y vías férreas cercanos a la fábrica. La población y con ella la fábrica quedaron incomunicadas. La producción de la cementera se suspendió en más de una ocasión. Después de la caída del régimen dictatorial de Victoriano Huerta, pasó a ser administrada por el gobierno del estado, de octubre a diciembre de 1914.7 Los primeros años de operación de la planta se trabajó con un equipo y maquinaria de las siguientes características: • Una trituradora Allis Chalmers. • Un secador rotatorio de materias primas trituradas. • Ocho molinos Fuller verticales para molienda fina de crudos. • Cuatro hornos rotatorios Bonnot de siete pulgadas de diámetro con una capacidad de tres toneladas de clinker por hora. • Tres molinos de bolas Krupp. • Tres molinos de tubo Bonnot de cinco por treinta pulgadas, con capacidad de tres toneladas por hora. • Elevadores y transportadores helicoidales (gusanos de Arquímedes). El transporte de la caliza, la pizarra y el yeso se hacían en carretas, desde las canteras situadas a tres kilómetros de distancia de la fábrica. Con 37 �Pioneros de la industria del cemento en el Estado de Nuevo León, México: Cementos Hidalgo, S.C.L. / Javier Rojas Sandoval Fig. 2. En 1905 se fundó Cementos Hidalgo en la Vila de San Nicolás Hidalgo, fue la primera fábrica de Cemento de México.10 el tiempo se tendió una vía angosta de ferrocarril y el transporte se hacía en vagonetas que eran arrastradas por mulas. La fuerza motriz era proporcionada por un ingenio que consistía en: • Una máquina de vapor Cortiz de dos pistones de doble efecto, con una polea motriz de 4.5 metros de diámetro por 2.20 metros de ancho. • Dos máquinas de vapor pequeñas. Una de ellas accionada con un generador de energía eléctrica para el alumbrado. • Cuatro calderas de vapor. El movimiento era transmitido mediante la acción de una flecha de doce pulgadas de diámetro que atravesaba toda la fábrica y de ella dependían poleas para hacer girar los molinos y hornos; asimismo hacían mover los elevadores y los gusanos helicoidales. 38 El carbón pulverizado era el combustible empleado para generar fuerza de vapor. El público consumidor desconocía el cemento Portland pues las construcciones se edificaban con piedra, adobe, ladrillo o sillar. Las ventas realizadas en un principio eran de alrededor de 600 toneladas anuales, cuando su capacidad instalada le permitía producir 36,000 toneladas. La fábrica experimentó un importante cambio cuando fueron sustituidas las máquinas de vapor por otras generadoras de energía eléctrica (entre 1908 y 1910). Se modernizó la planta al electrificar sus instalaciones. Se montaron transformadores, líneas y motores eléctricos. Se adquirió equipo nuevo: • Cuatro máquinas generadoras de electricidad Devets-Otto con motores de combustión interna. • Cuatro productores de gas pobre (gasógenos) que utilizaban carbón lavado en sus hornos. El gas combustible se lavaba y filtraba para pasar posteriormente a los pistones de los generadores cuya capacidad alcanzaba los 500 kw. cada uno. Cada máquina generadora tenía cuatro pistones y un volante que pesaba doce toneladas y en su interior tenían el embobinado del alternador. Entre 1926 y 1932 se adquirieron tres molinos tubo Bonnot iguales a los existentes; se suspendieron las operaciones de los ocho molinos Fuller instalados al principio. La producción y ventas de cemento se incrementaron significativamente: 25,000 toneladas anuales, en términos estimados. En 1920 y por iniciativa de don Lorenzo H. Zambrano se funda la fábrica Cementos Monterrey, S. A. Luego, en 1931, se fusionaron Cementos Hidalgo y Cementos Monterrey para formar la nueva negociación: Cementos Mexicanos, S. A., queda como gerente general de la misma don Lorenzo H. Zambrano y como subgerente, el señor Jesús Barrera Rodríguez. La planta cementera de Hidalgo se convirtió en filial de Cementos Mexicanos. Debido a factores de incosteabilidad, la planta cementera de Hidalgo, N. L. decide suspender sus operaciones tanto de producción como administrativas, al mismo tiempo que procede a realizar reajustes de personal. Ello sucedió en el año de 1932. Una comisión de trabajadores se entrevistó con el gobernador del estado, Francisco Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Pioneros de la industria del cemento en el Estado de Nuevo León, México: Cementos Hidalgo, S.C.L. / Javier Rojas Sandoval A. Cárdenas, a fin de solicitarle su intervención para que la cementera de Hidalgo no fuera clausurada. El gobierno del estado prometió que tan luego como las condiciones del mercado lo permitieran, la fábrica reiniciaría sus actividades.8 Las dificultades de la planta cementera se convirtieron en un problema social que involucró a la mayoría de los habitantes del municipio de Hidalgo, dado que era la principal fuente de trabajo de la localidad. Por su parte, Cementos Mexicanos comenzó a trasladar maquinaria de Hidalgo hacia la ciudad de Monterrey, lo que alarmó a los trabajadores y pobladores del municipio cementero. Veían que con ello “se terminaban las esperanzas de que un día se reanudaran los trabajos de la fábrica”. El contexto de los años treinta fue decisivo para definir el rumbo de la fábrica de cemento de Hidalgo. Eran los tiempos de principios del cardenismo que impulsaron la participación obrera en la administración de las empresas. Un líder obrero con residencia en la ciudad de Monterrey, llamado José Alatorre Gámez, propagandista del plan sexenal del candidato a la presidencia de la república, Lázaro Cárdenas, arribó a Hidalgo en 1934. Divulgaba la idea de que las fábricas que estuvieran cerradas deberían abrirse para dar empleo a los obreros. Estando clausurada la cementera, los trabajadores y la población hidalguense encontraron una oportunidad para buscar alternativas que posibilitaran la reapertura de la fábrica. En junta con los trabajadores de la planta cementera, celebrada el 8 de noviembre de 1934, el señor Alatorre expresó el más decidido apoyo a los obreros y sugirió la formación de un sindicato para la defensa de sus intereses. Por unanimidad de los presentes se le puso el nombre de Sindicato Cementos Hidalgo; el lema: “Por los intereses del trabajador organizado”. Otros acuerdos fueron: impedir el traslado de más equipo y maquinaria a la ciudad de Monterrey. Al mismo tiempo se nombraron guardias (veladores) para que vigilaran las partes estratégicas de la fábrica: Fichera, Entrada de las Pedreras, Almacén General, Casa Gerencia, Planta de Fuerza, así como otros departamentos. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 El 9 de noviembre se citó a la primera junta del sindicato en el interior de la planta. Se nombró la mesa directiva y quedó al frente, como secretario general, Marcos Lozano G., quien fue sustituido a los pocos días por José Maldonado Villarreal. Como asesor fue nombrado el señor José Alatorre. Ese mismo día, los sindicalistas acordaron informar sobre la incautación de la fábrica a las diferentes autoridades del gobierno del estado y la federación. En especial al presidente interino de la república, general Abelardo L. Rodríguez. Se solicitó el apoyo del ingeniero Bartolomé Vargas Lugo, gobernador del estado de Hidalgo, quien se distinguió por su apoyo a los cooperativistas de la Cruz Azul. El gobernador envió a su hermano, ingeniero Salvador Vargas Lugo, a Hidalgo, N. L. para hacer un estudio sobre las condiciones de la maquinaria y el equipo de la fábrica, a fin de ponerla en funcionamiento. La directiva del sindicato recién formado se entrevistó con el nuevo secretario de Economía, general Francisco J. Mújica, miembro del gabinete presidencial del general Lázaro Cárdenas. El general Mújica brindó todo su apoyo a los trabajadores de Hidalgo. Envió a un ingeniero para que verificara el estado en que se encontraba la maquinaria y el equipo de la fábrica y estudiara la suma monetaria requerida para hacer operativa la planta cementera. Al parecer el dictamen técnico resultó desfavorable a los hidalguenses, entre otras razones porque el ingeniero no acudió a la planta. El 25 de febrero de 1935, el presidente Lázaro Cárdenas visitó la fábrica de cemento; fue recibido por los trabajadores y el pueblo de Hidalgo e hizo un recorrido por todas las instalaciones de la planta fabril. En reunión sostenida con el presidente, los trabajadores le hicieron la petición de ayuda para hacer funcionar la fábrica en forma de cooperativa como la de Cruz Azul. En su intervención, el general Cárdenas manifestó que si un nuevo estudio técnico resultaba favorable a los trabajadores, el gobierno federal daría todo su apoyo para poner en marcha la planta; estaba dispuesto a proporcionar los 400,000 pesos que se requerían de inmediato y otras sumas adicionales. 39 �Pioneros de la industria del cemento en el Estado de Nuevo León, México: Cementos Hidalgo, S.C.L. / Javier Rojas Sandoval Poco tiempo después se presentó en la fábrica la comisión técnica encabezada por el ingeniero Simón Anduaga, enviado por la Presidencia de la República para dictaminar sobre el estado de la planta. El informe de la comisión fue favorable para ponerla en marcha. Los dirigentes del Sindicato de Cementos Hidalgo fueron recibidos por el presidente Cárdenas. Les comunicó su apoyo para la formación de la cooperativa y les informó el acuerdo de refaccionarlos con 400,000 pesos para la compra de la maquinaria faltante y el pago de los salarios a los trabajadores. El presidente Cárdenas les hizo entrega de una fotografía autografiada con las siguientes palabras: A los obreros de Hidalgo, N. L., seguro de que corresponderán al esfuerzo que hace la Nación tomando en sus manos la industria Cementos Hidalgo. El 20 de febrero de 1937 se reunieron los miembros del Sindicato de Cementos Hidalgo en las bodegas de empaque. Ante la presencia del inspector de Economía Nacional, David Colón Huerta, se pasó lista de presentes y se constató la asistencia de 226 agremiados. El inspector informó que estaba ahí para organizar una cooperativa y preguntó a los presentes si estaban de acuerdo en formarla; a lo cual respondieron afirmativamente. En seguida se dio lectura al proyecto de bases constitutivas para la nueva cooperativa y se aprobó por unanimidad. Se definieron los nombres de la sociedad y del producto: Cooperativa Industrial Cementos Hidalgo, S. C. L. y la marca Cemento Cuauhtémoc. El procedimiento técnico de compraventa consistió en que el gobierno federal compró la planta de Hidalgo a Cementos Mexicanos, y a su vez la vendió a la Cooperativa. La escritura se firmó en el Palacio Nacional (Departamento de Bienes Nacionales), con fecha del 29 de octubre de 1946. En el acta constitutiva de la cooperativa se estableció que: Para reunir el capital con que opere la cooperativa, se acordó que los socios suscriban certificados de aportación por valor de cincuenta pesos cada uno, dando un total de 11,300 pesos. La cantidad que aparece exhibida será cubierta con el trabajo de los socios en los términos estatuidos por el artículo 21 de la Ley General de Sociedades Cooperativas en vigor. 40 Tabla II. Consejo de la Cooperativa Industrial Cementos Hidalgo 1937. Presidente José Alatorre Gámez Secretario José Maldonado V. Tesorero Francisco Cárdenas Guerra Primer vocal Manuel Salazar Segundo vocal Vicente Cantú Consejo de Vigilancia José J. Sepúlveda Secretario Consejo de Vigilancia Leónides Cueva Vocal Comité de Vigilancia Marcos Lozano Gutiérrez Gerente general Ing. Salvador Vargas Lugo Superintendente Andrés A. Armiño Ingeniero Químico del Cemento Daniel Castro Legorreta Cajero Contador J. Manuel López Manjarrez Fuente: Leónides Cueva, op. cit.5 Después de cinco años de inactividad y luego de que la empresa se convierte en cooperativa reinicia sus actividades de producción en 1937. En el año de 1941 se introducen cambios que modernizan la planta. En primer lugar, se instala una caldera Bancock & Wilcox de 450 HP y una turbina General Electric de 1,500 kw. Los generadores Devtz-Otto quedan como planta de emergencia. La producción se incrementó en 23,000 toneladas anuales, logrando con ello un volumen anual estimado de 48,000 toneladas. Fig. 3. General Lázaro Cárdenas del Río y el Presidente Manuel Ávila Camacho entre otros, en la fábrica Cementos Hidalgo, 1946. 11 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Pioneros de la industria del cemento en el Estado de Nuevo León, México: Cementos Hidalgo, S.C.L. / Javier Rojas Sandoval A mediados de la década de los cincuenta, se lleva a cabo una reorganización de los sistemas de trabajo enfocados a la disciplina y la eficiencia laboral. La producción mensual pasó de 4,399 a 6,500 toneladas. Anualmente se alcanzó la cifra de 78,000 toneladas de cemento. Dos dificultades se presentan en el año de 1947: la falta de combustóleo y problemas en el transporte ferroviario de los carrostanque. Se reduce la producción a nueve mil toneladas anuales. No obstante lo anterior, se compra una pala mecánica P. H. para cargar las vagonetas en las pedreras. Entre 1948 y 1949 se hacen dos adquisiciones importantes: un molino de cemento Allis Chalmers de 7 por 24 pulgadas, con capacidad de diez toneladas/hora de cemento. Se instala una nueva caldera Murray Iron Works de 800 HP. En 1950 se adquirió un horno Kennedy Van Saun de nueve por diez pulgadas por 270, con una capacidad de diez ton./h. de clinker y un enfriador Fuller No. 525. Se construyeron cinco silos de crudos con capacidad de tres mil toneladas. Sin embargo, la producción no se incrementó significativamente debido a la escasez de combustóleo. Uno de los acontecimientos tecnológicos más significativos para la empresa cooperativa fue la sustitución del combustóleo por gas natural. El 29 de julio de 1952 se inauguró la instalación de la línea de cuatro pulgadas de diámetro de Monterrey a Hidalgo, incluyendo caseta de control y válvulas para transportar el gas natural. Con ello, se logró aumentar Fig. 4. Presidente Adolfo López Mateos y el Gobernador Raúl Rangel Frías durante una visita a Cementos Hidalgo, C. 1962. 11 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 la producción a 19,000 toneladas anuales. El volumen de producción total llegó a 75,000 toneladas. A mitad de la década de los cincuenta se crea un nuevo sistema denominado Aumento Unitario de Crudos, producto del ingenio y creatividad de los técnicos de la Cooperativa de Cementos Hidalgo, consistente en la mezcla cruda por superficie específica. La cooperativa consiguió que la Comisión Federal de Electricidad suministrara la energía necesaria para mover la maquinaria de la planta. Con ello se superaron los frecuentes paros de los molinos porque la proporcionada por la planta propia de energía era insuficiente. Los 33,000 voltios de electricidad fueron transportados desde San Gerónimo hasta el municipio de Hidalgo. La corriente eléctrica entró el 2 de marzo de 1956. La producción se incrementó en 14,000 toneladas anuales. Se logró una producción total de 101,000 toneladas anuales de cemento. Al finalizar la década de los cincuenta, se efectuó la primera etapa de ampliación de la fábrica en la Sección de Crudos. Al modernizar los departamentos de Secado y Molino de Crudos, el proceso de secado se verificó en un nuevo separador que separaba y secaba al mismo tiempo. La producción anual lograda fue de 148,000 toneladas. Al mismo tiempo se hicieron las siguientes adquisiciones: • Trascavo Caterpillar No. 955 • Trituradora Telesmidth, con capacidad para 120 ton./h. • Cinco silos de Crudos, con capacidad para tres mil toneladas. • Un molino de Crudos Smidht de once por 16-10 pulgadas. Fig. 5. Visita del Presidente Luis Echeverría a Cementos Hidalgo, 1970. 11 41 �Pioneros de la industria del cemento en el Estado de Nuevo León, México: Cementos Hidalgo, S.C.L. / Javier Rojas Sandoval En 1965 disminuyó el suministro de gas natural, trajo como consecuencia una sensible baja en la producción de 13,000 toneladas; la anual descendió a 135,000 toneladas. El siguiente año se llevó a cabo la segunda etapa de modernización y ampliación de la fábrica. Se realizó en las secciones de Clinker y Molienda de cemento. La ampliación consistió en lo siguiente: • Trascavo Caterpillar. • Perforadora Atlas Copco. • Cinco silos de crudos, con capacidad para tres mil ton. • Horno Smidth de 11-6 por 400 pulgadas, con capacidad de 500 ton./h. • Enfriador Folax. • Almacén de Clinker para treinta mil toneladas. • Molino de cemento Smidth, diez por 31-6 pulgadas de 33 ton./h. • Tres silos de cemento, con capacidad para diez mil ton. Dejaron de funcionar los molinos chicos instalados en 1905. Se desmanteló todo el Departamento de Secado. La producción aumentó a 124,000 toneladas; la anual, alcanzó la cifra de 272,000 toneladas. Al iniciar la década de los setenta volvió a presentarse el problema de bajo suministro de gas natural. No obstante, Pemex consigue normalizar la presión y el volumen del gas mediante la línea proveniente de Monclova, Coahuila. Debido a ello se logró aumentar la producción anual en 28,000 toneladas más, en comparación a 1966. Sin embargo, el problema del bajo suministro de gas siguió afectando a la planta cementera. En 1976, la Fig. 6. Presidente José López Portillo durante una visita a Cementos Hidalgo, 1979. 11 42 producción anual sufrió una caída en cifras menores a las de 1966. Se produjeron 263,000 toneladas, la producción disminuyó 37,000 toneladas respecto a 1971. Asimismo se terminaron de desmantelar los seis molinos chicos Bonnot, instalados en 1905. En 1976 se paralizó el molino de cemento Allis Chalmers que tenía un desgaste de 28 años. El molino Smidth dio abasto a toda la producción de cemento. Con el fin de dar cumplimiento a las indicaciones de la Subsecretaría del Mejoramiento del Ambiente se pararon los dos últimos hornos chicos Bonnot, instalados en 1905. A finales del mes de agosto de 1979 se inició la puesta en marcha de la nueva planta de Cemento Portland. El cambio afectó desde la pedrera hasta el empaque. Con ello se incrementó la capacidad de producción diaria de cemento en mil toneladas. Se instaló el siguiente equipo: • Trascavo Caterpillar 977 L. • Trakdrill Chicago Pneumatic. • Trituradora Giratoria Fuller, capacidad: 250 ton./h. • Almacén de materias primas con capacidad de 21,500 ton./h. • Molino de crudos Smidth de trece por 21-3 pulgadas, con capacidad de 7,850 ton. • Horno Fuller de 13-6 por 190 pulgadas, con precalentador de cuatro etapas. Capacidad para mil toneladas diarias de Clinker. • Almacén de Clinker, capacidad de 21,000 toneladas. • Molino de cemento Smidth de diez por 35 pulgadas, de mil toneladas de capacidad por día. • Tres silos de cemento. Capacidad diez mil toneladas. • Empacadora Fluxo, capacidad 95 ton./h. En el año de 1981, la empresa cooperativa logra el mayor incremento de la producción de cemento. Aumentó a 152,000 toneladas, para totalizar un volumen anual de 452,000 toneladas. En ese mismo año se adquirió otra maquinaria para pedrera y transporte: • Trascavo Caterpillar. • Dos camiones Caterpillar de 35 toneladas cada uno. • Perforadora de orugas. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Pioneros de la industria del cemento en el Estado de Nuevo León, México: Cementos Hidalgo, S.C.L. / Javier Rojas Sandoval Entre 1983 y 1984 se modernizaron los hornos Smidth y Kennedy, la maquinaria y los sistemas de control. Se les instaló un precipitador electrostático a cada uno. Se modificó el colector de polvos Thermoflex en el horno Fuller. Sin embargo, habría de presentarse una caída en la producción en el año de 1983 a 80,000 toneladas de cemento, debido a problemas técnicos y a la baja demanda del producto, como consecuencia de la crisis económica nacional. La última etapa de la historia de la cooperativa se dio cuando fue readquirida por la empresa Cementos Mexicanos en 1993. REFERENCIAS Y NOTAS 1. Javier Rojas Sandoval. El patrimonio industrial histórico de Nuevo León: Las fábricas pioneras de la segunda generación, la 2° edición, CELYTE, N.L., CAEIP, Julio 2009. Colección investigación educativa N°.43, ISBN, 978-607-00-1470-3, Mty., Mx. 2. AGENL, Sección Concesiones, 17 / 3, marzo 2 de 1901. 3. Ibid., 17 / 6, agosto 27 de 1902. 4. Ibid., 20 / 4, abril 10 de 1905. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 5. La información para redactar el presente capítulo ha sido tomada del texto de Leónides Cueva, Cooperativa Cementos Hidalgo, S. C. L. 50 Aniversario 1934-1984, Hidalgo, N. L., s / f. El autor fue socio fundador de la Cooperativa Cementos Hidalgo, S. C. L. Síntesis, títulos y subtítulos de Javier Rojas Sandoval. 6. Isidro Vizcaya Canales, Los orígenes de la industrialización de Monterrey. (1867-1920). Librería Tecnológico, Monterrey, N.L. México, 1971. p. 128. 7. Diccionario histórico y biográfico de la revolución mexicana, tomo V. Instituto Nacional de Estudios Históricos de la Revolución Mexicana, Secretaría de Gobernación, México, 1992. 8. Versión de los cooperativistas. 9. Museo de Arte Contemporáneo de Monterrey. Monterrey en 400 fotografías. México. 1996. ISBN: 968-6623-34-5. 10. Rodrigo Mendirichaga. Los cuatro tiempos de un pueblo: Nuevo León en la historia. Primera edición junio 1985. México. ISBN: 968-891-000-7. 11.CONARTE-FOTOTECA. Nuevo León: Imágenes de nuestra memoria III. México. 2006. ISBN: 968-5724-46-6. 43 �Nuevo algoritmo de protección diferencial de transformador basado en análisis de componente principal Alicia Marisol Ramírez Castillo PROLEC GE (marisol.ramirez@ge.com) Ernesto Vázquez Martínez FIME-UANL (evazquezmtz@gmail.com) RESUMEN En este artículo se presenta un nuevo algoritmo para la protección diferencial de un transformador de potencia basado en Análisis de Componente Principal. El algoritmo consiste en un reconocimiento de patrones a partir de los datos de la corriente diferencial, y tienen el objetivo de discriminar entre condiciones de energización y sobreexcitación, y cortocircuitos en el transformador. Se analizó el desempeño del algoritmo mediante diversos casos de simulación en un sistema de potencia de prueba utilizando el programa PSCAD/EMTDC, considerando condiciones de energización, sobreexcitación y fallas internas; los resultados obtenidos muestran que el algoritmo propuesto se puede implementar como la base de una protección diferencial de transformador. PALABRAS CLAVE Análisis de componente principal, inrush, protección diferencial, reconocimiento de patrones. ABSTRACT In this article a new algorithm for the differential protection of a power transformer based on the Main Component Analysis is presented. The algorithm consists of a pattern recognition from the data of the differential current, with the purpose of discriminating between the conditions of energizing and overexcitement, and the short-circuits in the transformer. The performance of the algorithm by means of the simulation of diverse cases in a test power system was analyzed using the program PSCAD/EMTDC, considering the internal conditions of energizing, overexcitement and internal faults; the obtained results show that the proposed algorithm can be implemented as the base of a differential protection of the transformer. KEYWORDS Main component analysis, inrush, differential protection, pattern recognition. 44 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Nuevo algoritmo de protección diferencial de transformador basado en análisis... / Alicia Marisol Ramírez Castillo, et al. INTRODUCCIÓN En ocasiones, la protección diferencial en transformadores de potencia puede operar incorrectamente debido a la presencia de corrientes inrush producidas por condiciones de energización y sobreexcitación, las cuales pueden llegar a ser erróneamente interpretadas como corrientes de falla debido a que generalmente alcanzan valores muy elevados (hasta 25 veces la corriente nominal). Existen diversos esquemas que tratan de solucionar esta problemática, siendo el principio de la protección con retención por armónicas el más utilizado, en donde la segunda y quinta armónica presentes en las corrientes de inrush y de sobreexcitación, respectivamente, se utilizan para insensibilizar la protección diferencial.1 Sin embargo, se han reportado casos en que la corriente de falla interna puede contener una cantidad considerable de segunda armónica. 2 Por otra parte, ha sido demostrado que en transformadores modernos el contenido de segunda armónica en las corrientes de magnetización tiende a ser relativamente más pequeño, esto debido a que sus núcleos están hechos de materiales magnéticos amorfos. Por lo tanto, la detección de dichas armónicas no es un índice suficiente para determinar si la sobrecorriente medida es debida a una energización o a una falla interna. Por lo anterior, ha surgido la necesidad de contar con nuevos esquemas para la protección diferencial de transformadores con el objetivo de proteger eficientemente al transformador. Algunos algoritmos que han sido propuestos para dicho fin se basan en los modelos del transformador,3,4 y en el análisis de transformaciones modales de las formas de onda de corriente y voltaje.5 Así mismo, existen métodos basados en la aplicación de redes neuronales6 y lógica difusa.7 Sin embargo, en estos dos métodos se necesita diseñar la red neuronal ó las leyes de lógica difusa, lo cual requiere un gran número de patrones producidos por simulaciones de diversos casos. Además, los resultados obtenidos hasta el momento indican que la respuesta de la red depende en cierta medida de los parámetros del transformador, lo que significa re-entrenar la red para su aplicación en otro transformador, mientras que el esquema de lógica difusa presenta la desventaja Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 de que su estructura de operación está basada en reglas, por lo que se considera que la técnica no es tan robusta como se desearía para considerar todos los aspectos del fenómeno transitorio de un transformador. En 8 se propone un método que utiliza la transformada de correlación de tiempo mínimo (STCT) para magnificar la asimetría y el “ángulo muerto” de la corriente diferencial, de manera que se logra identificar las señales correspondientes a una condición de energización. Una problemática que se puede presentar en este esquema es que se pueda tener dificultad de discriminar una corriente inrush altamente simétrica. Recientemente, se ha hecho uso de la técnica de las wavelets como un método de extracción de características de la corriente diferencial para la identificación de corrientes inrush, resultando ser una herramienta eficiente.9,10 Sin embargo, la información requerida para llevar a cabo la identificación del tipo de corriente depende del espectro de frecuencia, que en cierta parte está relacionado con el contenido armónico y el grado de distorsión de la forma de onda, lo cual conlleva a posibles errores de discriminación en los casos donde la corriente inrush es altamente sinusoidal. Más recientemente, se ha propuesto el Análisis de Componente Principal como etapa de preprocesamiento de datos para realzar las características de algún evento en particular. En 11 se propone utilizar valores de la corriente eficaz y una estructura de red reuronal de base radial con 3 neuronas, sin embargo, el uso del valor eficaz de las corrientes representa un retraso de tiempo adicional en el algoritmo de al menos un ciclo; adicionalmente se requiere un proceso de entrenamiento fuera de línea. En 12 se propone un algoritmo que aplica la componente principal a los valores instantáneos de la corriente diferencial, utilizando una matriz de transformación. El algoritmo es independiente del contenido armónico y de los parámetros del transformador, ya que, a pesar de que cuantitativamente la corriente diferencial depende de las características del transformador, sus características cualitativas (forma de onda característica) se mantienen, por lo que el algoritmo logra discriminar sin ningún problema el tipo de corriente que se presenta; sin embargo, aunque no requiere una etapa de entrenamiento, se necesita formar una base de datos para determinar la matriz de transformación. 45 �Nuevo algoritmo de protección diferencial de transformador basado en análisis... / Alicia Marisol Ramírez Castillo, et al. En este trabajo se presenta una modificación del algoritmo descrito en,12 ya que el análisis de componente principal se aplica directamente a los valores instantáneos de la corriente diferencial, de tal forma que la matriz de transformación se determina en forma directa para cada tipo de evento, condición de inrush (energización y sobreexcitación) y cortocircuito interno. ANÁLISIS DE COMPONENTE PRINCIPAL (ACP) El Análisis de Componente Principal es una técnica estadística de síntesis de la información ó reducción de la dimensión (número de variables). Es decir, ante un banco de datos con muchas variables, el objetivo será reducirlas a un número menor perdiendo la menor cantidad de información posible. La utilidad principal de esta técnica reside en que permite estudiar un fenómeno multidimensional cuando algunas o muchas de las variables comprendidas en el estudio están correlacionadas entre sí en mayor o menor grado. El ACP fue propuesto por Karl Pearson en 1901, pero fue hasta 1933 que fue desarrollada por Harold Hotelling.11 El Análisis de Componente Principal consiste en aplicar una transformación que trae como resultado una rotación ortogonal del espacio de los datos originales. Este nuevo conjunto de vectores ortogonales son determinados de tal manera que contengan la mayor información posible de la varianza de los datos. El ACP tiene como objetivo el hallar combinaciones lineales (Y = [y1, y2,..., yp]) de variables representativas (X = [x1, x2,..., xp]) de cierto fenómeno multidimensional, con la propiedad de que exhiban varianza máxima (S) y que a la vez estén intercorrelacionadas entre sí. Esto es, del vector X se obtiene la matriz de covarianza S, dada por: ∑ (x n S= n 1 )( − x xn − x n −1 ) (1) A continuación se obtienen los eigenvectores U = [u1, u2,..., up], asociados a los eigenvalores más grandes de la matriz de covarianza S dada por (1). Teniendo U se procede a obtener la nueva representación vectorial mediante la siguiente expresión: 46 y1 = u1T X = u11 x1 + u21 x2 + " + uk1 xk + " + u p1 x p y2 = u2T X = u12 x1 + u22 x2 + " + uk 2 xk + " + u p 2 x p # = # = # (2) yk = ukT X = u1k x1 + u2 k x2 + " + ukk xk + " + u pk x p # = # = # y p = u Tp X = u1 p x1 + u2 p x2 + " + ukp xk + " + u pp x p sujeta a la restricción de que u1T u1 = 1, u2T u2 = 1, " , uTp u p = 1 , con lo cual se asegura que la transformación sea ortogonal y que la varianza no sea infinita. En (2), yk corresponde a la representación reducida kdimensional de los vectores xn. La varianza juega un papel muy importante en esta técnica debido a que es la que indica la cantidad de información que lleva incorporada cada componente principal. Entre mayor sea la varianza presente en las variables reducidas, mayor será la información retenida por ellas de los datos originales. Por tal motivo, la componente que exhiba mayor varianza es seleccionada como la primera componente principal y1. La segunda componente principal se selecciona de tal forma que y2 sea la segunda con mayor varianza pero que no esté correlacionada con y1. En forma similar se obtienen las componentes restantes, asegurando que la p-ésima componente sea ortogonal a todos los vectores característicos calculados previamente, es decir, upu1 = upu2 = upu3 = ... = 0 Es posible que un número limitado de las primeras CP expliquen una alta proporción de la varianza total, por lo que dichas componentes pueden sustituir a las variables originales. Ello permitirá resumir en unas pocas variables no correlacionadas gran parte de la información original, es decir, el grupo de datos que originalmente consistía de n observaciones y p variables puede ser reducido a uno conformado por n observaciones y k componentes principales, donde k<<p. Esta es la principal ventaja del ACP, ya que se logra una reducción de la dimensionalidad del problema, reteniendo la información más importante de cada uno de los datos originales. ACP APLICADO A LA DISCRIMINACIÓN DE CORRIENTES DE INRUSH Y DE CORTOCIRCUITO EN TRANSFORMADORES La idea consiste en aplicar el Análisis de Componente Principal para extraer los rasgos Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Nuevo algoritmo de protección diferencial de transformador basado en análisis... / Alicia Marisol Ramírez Castillo, et al. distintivos de la corriente diferencial obtenida en diversos eventos. Dichos rasgos nos permitirán identificar si la corriente es debida a una corriente inrush (de energización o sobreexcitación), o a una condición de falla interna. Debido a que el algoritmo se aplica en la protección diferencial a transformadores de potencia, se tendrá información de señales de corriente diferencial obtenidas en cada una de las tres fases por medio de los TC colocados en el lado primario y secundario del transformador protegido. Suponiendo que el transformador a proteger es un transformador con dos devanados y con conexión ∆-Y, las corrientes diferenciales de error son: I DIF ⎡iDIF ( a −b ) ⎤ ⎡ I AB − I ab ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ = ⎢iDIF (b − c ) ⎥ = ⎢ I BC − I bc ⎥ ⎢i ⎥ ⎢I − I ⎥ ⎣ DIF ( c − a ) ⎦ ⎣ CA ca ⎦ (3) Sin embargo, con el objetivo de mejorar la sensibilidad del algoritmo ante cambios súbitos de la corriente, es decir, realzar el cambio transitorio de un estado a otro (normal a falla, o normal a energización), las señales utilizadas como entrada para el algoritmo corresponden a las señales incrementales de corriente, Δi(t), obtenidas al sustraerle a la corriente diferencial, i(t), su valor correspondiente a un ciclo anterior, i(t-nT). Esto se realiza mediante un filtro delta,12 tal y como se muestra en figura 1. Considerando lo anterior, la corriente diferencial de error trifásica queda expresada como: ⎡ ΔiDIF ( a−b ) ⎤ ⎡(I AB (t ) − I AB (t − nT ) )− (I ab (t ) − I ab (t − nT ) )⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ΔI DIF = ⎢ ΔiDIF ( b−c ) ⎥ = ⎢(I BC (t ) − I BC (t − nT ) )− (I bc (t ) − I bc (t − nT ) )⎥ ⎢ Δi ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ DIF ( c−a ) ⎦ ⎣(I CA (t ) − I CA (t − nT ) )− (I ca (t ) − I ca (t − nT ) ) ⎦ (4) donde T corresponde a un período de la señal a frecuencia fundamental (60 Hz) y n = 1, puesto que se debe sustraer la señal un ciclo anterior al tiempo actual. De esta forma, se reduce el efecto de los cambios de carga, ya que en esta situación, las señales incrementales son nulas. Fig. 1. Estructura de un filtro delta para la obtención de señales incrementales de corriente diferencial. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 La información que sirve de entrada al algoritmo corresponde a medio ciclo de la señal incremental en cada una de las tres fases. Dicha matriz de entrada está conformada por las tres señales incrementales de corriente diferencial durante medio ciclo (32 muestras/ciclo), obteniéndose una matriz ΔIT de tamaño 32 × 3. ⎡ ΔiDIF ( a−b )1 ΔiDIF (b−c )1 ΔiDIF ( c−a )1 ⎤ ⎢ ⎥ ΔIT = ⎢ # # # ⎥ ⎢ ΔiDIF ( a−b )32 ΔiDIF (b−c )32 ΔiDIF ( c−a )32 ⎥ ⎣ ⎦ (5) La matriz ΔIT debe ser transpuesta ya que la intención es impactar en las dimensiones, de manera que obtenemos una matriz de entrada ΔIT de tamaño 3 × 32. ⎡ ΔiDIF ( a−b )1 " ΔiDIF ( a−b )32 ⎤ ⎢ ⎥ ΔIT = ⎢ ΔiDIF (b−c )1 " ΔiDIF (b−c )32 ⎥ ⎢ ΔiDIF ( c−a )1 " ΔiDIF ( c−a )32 ⎥ ⎣ ⎦ (6) La transformación por componentes principales consiste en trasladar y rotar los datos de manera que queden representados en un nuevo plano. Por ello, una vez conformada la matriz ΔIT, se sustrae la media a cada uno de los datos de la matriz, ΔIT , y se dividen entre el valor INOM-TC, correspondiente al valor de corriente nominal (5 Amperes) del lado secundario de los transformadores de corriente utilizados en la protección diferencial, de manera que la matriz queda normalizada. Con esto se lleva a cabo la traslación de los datos al origen. ⎡ ΔIT − ΔIT ⎤ ⎦ ΔITE = ⎣ I NOM −TC (7) Habiendo normalizado la matriz de entrada se procede a obtener su matriz de covarianza S, cuyo tamaño es de 32 × 32. A la matriz S se le calculan sus eigenvalores L y eigenvectores U. ⎡ cov( s1 , s1 ) cov( s1 , s2 ) ⎢ cov( s , s ) cov( s , s ) 2 1 2 2 S =⎢ ⎢ # # ⎢ ⎣cov( s32 , s1 ) cov( s32 , s2 ) " cov( s1 , s32 ) ⎤ " cov( s2 , s32 ) ⎥⎥ ⎥ % # ⎥ " cov( s32 , s32 ) ⎦ (8) (9) (10) U = [eig1 eig 2 " eig32 ] Los dos eigenvectores dominantes, correspondientes a aquellos que están asociados a los dos eigenvalores más grandes, son los nuevos ejes sobre los cuales se van a proyectar cada uno de los vectores columna de ΔIT a partir de la siguiente transformación: T ΔIT (CP ) = [eig1 eig 2 ] ⋅ ⎡⎣ ΔITE ⎤⎦ (11) L = diag [l 1 l 2 " l 32 ] 47 �Nuevo algoritmo de protección diferencial de transformador basado en análisis... / Alicia Marisol Ramírez Castillo, et al. donde I T(CP) corresponde a la matriz de datos transformada. De esta manera cada una de las corrientes diferenciales obtenidas por la presencia de un disturbio en el sistema queda proyectada en un subespacio de dos dimensiones formado por las dos primeras componentes principales, y en base a esta representación gráfica se lleva a cabo la discriminación entre corrientes de falla e inrush. En caso de que el algoritmo reconozca que el evento presentado se trata de una condición de falla interna, se permitirá que la protección opere de manera que el transformador sea sacado de servicio. Por el contrario, si el evento se identifica como una energización ó sobreexcitación, entonces se bloqueará la operación de la protección. SISTEMA DE PRUEBA El sistema de prueba utilizado para validar el desempeño del algoritmo propuesto consiste de un transformador trifásico de dos devanados, 100 MVA, 230/115 kV, 60 Hz alimentado del lado primario por un generador 50 MVA, 230 kV, 60 Hz con una impedancia interna de 10 Ω. El transformador alimenta una carga inductiva de 8.058 KW y 2.025 MVAR (ver figura 2). En base a las corrientes de cortocircuito, la relación de los TC deberían ser 1500:5 y 3000:5 respectivamente, con el propósito de evitar la saturación. Sin embargo, se seleccionó ηTC1=600:5 y ηTC2=1200:5 con el propósito de tomar en cuenta el efecto de saturación de los TC’s. Las simulaciones se llevaron a cabo en el paquete de simulación PSCAD© - EMTDC. Para dicho sistema se simularon diversas condiciones de falla, energización y sobreexcitación. Cada uno de estos eventos se simuló en 16 diferentes instantes de tiempo de un ciclo, de manera que se considera el efecto que puede provocar el instante en que ocurre el disturbio. En total, se simularon 352 casos, de los cuales 176 corresponden a energización, 160 son falla interna y 16 son sobreexcitación. Así mismo, se llevaron a cabo diversas modificaciones de los parámetros tanto del transformador como del sistema, los cuales fueron modificación de la conexión eléctrica, curva de magnetización y capacidad del transformador; además, se modificó la constante de tiempo del sistema (impedancia de la fuente) y se introdujo carga no lineal en el sistema, todo esto con el objetivo de ampliar el campo de análisis del desempeño del algoritmo. Cabe mencionar, que el algoritmo se basa en el comportamiento cualitativo de la forma de onda de la corriente diferencial, y por ende, se espera que sea relativamente inmune a cambios en los parámetros eléctricos del transformador, ya que esto sólo altera numéricamente los valores de corriente, pero no modifica el fenómeno físico, por lo que las formas de onda no se verán afectadas, especialmente si se selecciona un apropiado método de escalamiento de las señales. RESULTADOS La aplicación del ACP permite transformar la matriz de entrada compuesta por las señales delta de las corrientes diferenciales normalizadas, originalmente expresadas en 32 dimensiones, a sólo 2 dimensiones. En este nuevo espacio, se definieron de manera heurística umbrales de operación para discriminar los distintos disturbios a que está expuesto un transformador. En la tabla I se resumen estos umbrales, los cuales fueron consistentes en todas las simulaciones efectuadas, tal y como se muestra más adelante. Esto es, si la proyección de las tres corrientes de fase sobre el plano de las dos primeras componentes principales, obtenidas a partir de la presencia de algún evento en particular, queda dentro del umbral [-0.04 , 0.04] con respecto a la componente principal CP1, se determina que el evento presentado se trata Tabla I. Umbrales de operación de la protección diferencial basado en ACP para un transformador con dos devanados. Evento E n e r g i z a c i ó n Sobreexcitación Fig. 2. Sistema de prueba. 48 Falla interna CP1 ó [-0.04 , 0.04] [-∞ , -0.04] [0.04 , ∞] Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Nuevo algoritmo de protección diferencial de transformador basado en análisis... / Alicia Marisol Ramírez Castillo, et al. de una condición de energización o sobreexcitación (corriente inrush). En caso de que alguna de las tres proyecciones quede fuera de dicho umbral y dentro del umbral [-∞ , -0.04] ó [0.04 , ∞], se determina que las corrientes se deben a la presencia de una falla interna, ya sea en el propio transformador ó dentro de la zona de protección del relevador, por lo que se debe de permitir la operación de la protección. En la figura 3 se muestran las corrientes diferenciales incrementales obtenidas a partir de la conexión inicial del transformador y su proyección en CP. Se observa que las tres proyecciones quedaron dentro del umbral especificado para una condición de inrush. Fig. 5. (a) Corrientes diferenciales debidas a una falla monofásica al energizar y (b) su proyección en el subespacio formado por CP1 y CP2. Para el caso de una falla interna en el transformador (cortocircuito entre devanados de la fase C), la proyección de las corrientes diferenciales en CP queda tal y como se muestra en la figura 6. Como al menos uno de los tres valores están fuera del rango [-0.04, 0.04], se confirma que se trata de una condición de inrush. Fig. 3. (a) Corrientes diferenciales debidas a una energización y (b) su proyección en el subespacio formado por CP1 y CP2. Para el caso de una sobreexcitación de un 110%, las proyecciones de las corrientes diferenciales quedan tal y como se muestra en la figura 4b. Fig. 4. (a) Corrientes diferenciales debidas a una sobreexcitación del 110% y (b) su proyección en el subespacio formado por CP1 y CP2. En la figura 5b se muestra la proyección en CP de las corrientes diferenciales incrementales obtenidas a partir de la presencia de una falla monofásica dentro de la zona de protección del transformador. En ella se observa que las corrientes diferenciales afectadas por dicha falla monofásica exceden el umbral especificado para condición de inrush, mientras que la corriente que no es afectada por la falla queda proyectada dentro del umbral. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 Fig. 6. (a) Corrientes diferenciales debidas a una falla interna en el transformador y (b) su proyección en el subespacio formado por CP1 y CP2. Debido al efecto de distorsión que provoca el uso de una carga no lineal es conveniente introducirla en el sistema de prueba considerado para la evaluación del desempeño del algoritmo propuesto. Por ello, utilizando el mismo sistema de la figura 2, se añade un convertidor de 6 pulsos como carga en el lado secundario del transformador protegido, cuya distorsión armónica total (THD) es de 28.45% aproximadamente. Cabe mencionar que este porcentaje de distorsión es demasiado alto, ya que en nuestro sistema no se está considerando ningún filtro o dispositivo que haga que se reduzca el nivel a valores permitidos por las normas. En las figuras 7 y 8 se muestran la proyección en CP para dicho escenario al presentarse una falla. Nuevamente se observa que la proyección correspondiente a las corrientes que son afectadas por la falla exceden el umbral de (-0.04, 0.04). 49 �Nuevo algoritmo de protección diferencial de transformador basado en análisis... / Alicia Marisol Ramírez Castillo, et al. Fig. 7. (a) Corrientes diferenciales debidas a una falla monofásica y (b) su proyección en el subespacio formado por CP1 y CP2. Fig. 8. (a) Corrientes diferenciales debidas a una falla trifásica y (b) su proyección en el subespacio formado por CP1 y CP2. Algunos de los factores de los que depende la magnitud de la corriente inrush son la capacidad del transformador y la curva de saturación del mismo. Por ello, se llevó a cabo la simulación del mismo sistema de prueba pero usando un transformador de 25 MVA y una curva de saturación diferente a la hasta ahora manejada, obteniéndose la proyección mostrada en la figura 9. Fig. 9. (a) Corrientes diferenciales debidas a una falla bifásica y (b) su proyección en el subespacio formado por CP1 y CP2. Hasta ahora, la conexión utilizada para el transformador ha sido ∆-Y. Con el objetivo de demostrar que el algoritmo es inmune al tipo de conexión del transformador, se evaluó su desempeño para la protección de un transformador Y-∆, obteniéndose la proyección mostrada en la figura 10. 50 Fig. 10. (a) Corrientes diferenciales debidas a una falla trifásica y (b) su proyección en el subespacio formado por CP1 y CP2. Si ahora se considera la aplicación del algoritmo pero para la protección de un transformador con devanado terciario 100 MVA, Y-Y-∆, 230/11/13.8 kV, al someter dicho transformador a condiciones de inrush y de cortocircuito dentro de la zona de protección, y teniendo carga no lineal, las proyecciones de las corrientes diferenciales en CP quedan tal y como se muestran en figuras 11 y 12. Fig. 11. (a) Corrientes diferenciales debidas a una energización y (b) su proyección en el subespacio formado por CP1 y CP2. Fig. 12. (a) Corrientes diferenciales debidas a una falla monofásica y (b) su proyección en el subespacio formado por CP1 y CP2. En dichas proyecciones, se observa que el umbral para llevar a cabo la discriminación no corresponde al que fue establecido para un transformador con dos devanados, ya que las proyecciones correspondientes a falla interna no sobrepasan el límite de (-0.04, 0.04). Sin embargo, aún es posible establecer un umbral de bloqueo del relevador que sea exclusivo para la protección de transformadores con devanado Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Nuevo algoritmo de protección diferencial de transformador basado en análisis... / Alicia Marisol Ramírez Castillo, et al. Tabla II. Umbrales de operación de la protección diferencial basado en acp para un transformador con tres devanados. Evento Energización Sobreexcitación Falla interna CP1 ó [-0.01 , 0.01] [-∞ , -0.01] [0.01 , ∞] terciario, tal y como se muestra en dichas figuras y el cual es descrito en la tabla II. En base a los resultados mostrados en las figuras 3 a 12 se observa que la identificación del tipo de evento presentado en el sistema depende del número de devanados del transformador, siguiendo los umbrales de operación mostrados en las tablas I y II, esto es, si el valor de las tres proyecciones que corresponden a las tres corrientes diferenciales de algún evento en particular quedan dentro del umbral determinado para energización ó sobreexcitación, el evento es clasificado como condición de inrush. En caso contrario, la corriente es clasificada como una corriente de falla interna, permitiéndose la operación de la protección. Este criterio de operación se resume en la figura 13. Cabe mencionar que cuando una de las tres proyecciones queda dentro del umbral para condición de inrush, mientras que las otras dos restantes quedan dentro del umbral para condición de falla interna, el evento presentado se trata de una falla monofásica. Este mismo criterio puede ser aplicable para el caso de los autotransformadores, sin embargo, debido a las diferencias en la conexión entre los devanados, estos resultados deben ser evaluados en forma más extensa. de los cuales sólo algunos fueron mostrados en este artículo, todo esto con el objetivo de validar el desempeño del algoritmo. Por ello, en cada una de las pruebas se modificaron ciertos parámetros y características del transformador y del sistema que afectan directamente a la corriente inrush, analizándose el comportamiento del algoritmo cuando se encuentra sometido a diferentes escenarios. Los resultados obtenidos fueron satisfactorios al brindar una correcta discriminación de los diversos eventos simulados en el sistema. Con lo que se comprueba que el algoritmo verdaderamente proporciona confiabilidad y seguridad, y con la ventaja de ser muy sencillo y rápido, puesto que el algoritmo sólo necesita medio ciclo de información de las señales de corriente diferencial para poder reconocer el tipo de evento que se presenta. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen el apoyo recibido por la Universidad Autónoma de Nuevo León bajo el Proyecto PAICyT CA-1257-06 y a PROLEC GE por el apoyo brindado durante la realización de este artículo. Fig. 13. Criterio de operación del algoritmo. CONCLUSIONES El algoritmo de protección diferencial propuesto se basa en la aplicación de la técnica estadística del Análisis de Componente Principal para llevar a cabo la discriminación entre corrientes de inrush y de cortocircuito en un transformador, por medio de la proyección de las corrientes diferenciales de error en un nuevo espacio de 2 dimensiones, de manera que se simplifica el proceso de identificación del evento presentado en el sistema. Se llevaron a cabo 352 simulaciones correspondientes a diferentes tipos de eventos, Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 REFERENCIAS 1. C. H. Einval and J. R. Linders, “A three-phase differential relay for transformer protection”, IEEE Transactions PAS, vol. PAS-94, no. 6, pp. 913-918, Nov/Dec 1975. 2. P. Liu, O. P. Malik, D. Chen, G. S. Hope, Y. Guo, “Improved operation of differential protection of power transformers for internal faults”, IEEE Transactions Delivery, vol. 7, no. 4, pp. 19121919, 1992. 51 �Nuevo algoritmo de protección diferencial de transformador basado en análisis... / Alicia Marisol Ramírez Castillo, et al. 3. K. Inagaki, M. Higaki, Y. Matsui, K. Kurita, M. Suzuki, K. Yoshida and T. Maeda, “Digital protection method for power transformers based on an equivalent circuit composed of inverse inductance”, IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 3, no. 4, pp. 1501-1510, Oct. 1998. 4. T. S. Sidhu, M. S. Sachdev, H. C. Wood, “Detecting transformer winding faults using nonlinear models of transformers”, 4th International Conference Developments in Power System Protection, IEEE Publication No. 302, pp. 70-74, Apr. 1989. 5. T. S. Sidhu, M. S. 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Youssef, “A wavelet-based technique for discrimination between faults and magnetizing inrush currents in transformers”, IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 18, no. 1, pp. 170-176, Jan. 2003. 10. P. L. Mao and R. K. Aggarwal, “A wavelet transform based decision makin logic method for discrimination between internal faults and inrush currents in power transformers”, Electrical Power and Energy Systems, no. 22, pp. 389-395, 2000. 11. Erdal K.¸ Okan O. Omer U. David T., “PCA based protection algorithm for transformer internal faults,” Turk J Elec Eng & Comp Sci, Vol.17, No.2, 2009. 12. Vazquez E. Mijares J. Chacon O., A. Conde, “Transformer differential protection using principal component analysis”, IEEE Transactions On Power Delivery, Vol. 23, Issue 1, pp. 67–72, 2008. 13. C. Chatfield and A. J. Collins, Introduction to multivariate analysis, School of Mathematics, Bath University, Chapman and Hall, LondonNew York, 1980. 14. G. Benmoyal and J. Roberts, “Superimposed quantities: Their true nature and application in relays”, Schweitzer Engineering Laboratories, Inc. Pulman, WA USA, SEL USA, 1999. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Aplicaciones de la nanotecnología en fuentes alternas de energía Domingo I. García-Gutiérrez, Marco A. Garza Navarro, René F. Cienfuegos Peláez, Leonardo Chávez Guerrero CIIDIT-FIME-UANL domingo.garciagt@uanl.edu.mx RESUMEN La nanotecnología ha recibido mucha atención en los últimos años, y en consecuencia ha generado expectativas que van más allá del ámbito académico. Su capacidad única de fabricar estructuras novedosas ha derivado en la creación de materiales y dispositivos con un gran potencial de aplicaciones en diferentes áreas del conocimiento. Entre éstas destaca el sector energético, en virtud de la necesidad de nuevas tecnologías que permitan sostener el creciente consumo de energía eléctrica a nivel mundial, y al mismo tiempo sean amigables con el medio ambiente. En este sentido, las celdas solares surgen como un dispositivo prometedor para la generación de energía limpia a través del uso de recursos alternos. El presente artículo tiene como finalidad el mostrar un panorama general de la aplicación de las nanoestructuras en el desarrollo de celdas solares. PALABRAS CLAVES Nanotecnología, nanoestructuras, celdas solares. ABSTRACT Nanotechnology has gained a lot of attention in the recent years, and therefore has built great expectations that go beyond the academic arena. Its unique capability to fabricate novel structures has already created new materials and devices with many possible applications in different areas of applied knowledge. Among these, the energy sector withstands due to its necessity for technologies that allows it to keep up with the ever growing world’s energy demand, and also the requirement to be friendly with the environment during energy generation. Accordingly, solar cells arise as promising devices for the generation of clean energy that use alternative resources. The current article wants to present a general overview of the applications of nanostructures in the advancement of solar cells. KEYWORDS Nanotechnology, nanostructures, solar cells. INTRODUCCIÓN Actualmente la mayor parte de la energía eléctrica a nivel mundial es producida mediante combustibles fósiles, lo cual presenta inconvenientes asociados a lo limitado de este recurso. Expertos en el tema de la energía están de acuerdo en Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 53 �Aplicaciones de la nanoctenlogia en fuentes alternas de energía / Domingo I. García Gutiérrez, et al. el hecho de que las reservas de combustibles fósiles solamente podrán satisfacer la demanda por algunas décadas más. Esta estimación se realizó integrando el consumo actual y su evolución en función de la demanda mundial. Otro gran inconveniente asociado al uso de combustibles fósiles es de carácter ecológico, y se ve directamente influenciado por las crecientes exigencias por parte de la sociedad de disminuir las emisiones de gases de efecto invernadero, resultantes de la quema de estos combustibles. Bajo esta perspectiva, el ser humano se encuentra forzado a voltear su mirada a la producción de energía eléctrica utilizando tecnologías alternas que representen una solución sustentable, a fin de solventar la creciente demanda energética a nivel mundial. Las soluciones propuestas para una diversificación del suministro energético han contribuido a revitalizar la investigación en técnicas alternativas para la generación de energía. La nanotecnología, por otro lado, ha sido un tema de gran interés científico y social durante las décadas más recientes. Muchos expertos a nivel mundial parecen coincidir en que la nanotecnología tiene el potencial para desarrollar técnicas de manufactura y materiales sin precedente. Es posible ver lo anterior, incluso, en el ámbito social y de las relaciones internacionales; es considerada una “megatendencia” y una tecnología disruptiva con potencial de influir en muchos ámbitos de la vida científica y social, que promete incrementar la eficiencia de muchas industrias tradicionales y desarrollar nuevas aplicaciones innovadoras mediante el uso de tecnologías emergentes. El uso de la nanotecnología en técnicas alternas para la generación de energía es una de las tantas áreas con potencial para el desarrollo de nuevos dispositivos tecnológicos. Debido a ello, en los últimos años, diversos grupos de investigación alrededor del mundo han enfocado sus esfuerzos al desarrollo de nuevos materiales nanoestructurados, cuya finalidad es la obtención de tecnologías para el aprovechamiento de recursos alternos, tales como la energía solar. El presente artículo tiene como finalidad el presentar un panorama general sobre el uso de nanoestructuras en la fabricación de dispositivos con el potencial de convertirse en la principal fuente de aprovechamiento de la energía solar. Estos dispositivos son las celdas solares. 54 IMPORTANCIA DE LAS CELDAS SOLARES EN EL CONTEXTO DEL APROVECHAMIENTO DE FUENTES ALTERNAS DE ENERGÍA La energía solar es una de las que mayor atención ha recibido, no solo por parte de la comunidad científica, sino también por la sociedad en general. La luz del sol es, sin duda, la mayor fuente de energía libre de emisiones de carbón que existe; llega mas energía a la tierra en los rayos del sol en una hora (4.3 x 1020 J), que toda la energía consumida en el planeta en un año (4.1 x 1020 J).1 No obstante, en la actualidad, solo alrededor del 0.1%1 de la electricidad producida en el mundo es captada de los rayos del sol por celdas solares y convertida en energía eléctrica.1 Las celdas solares convierten la energía solar en energía eléctrica, gracias a la excitación de electrones con radiación electromagnética en distintos intervalos de frecuencias, que van desde el ultravioleta hasta el cercano infrarrojo. Las celdas solares son fáciles de usar e instalar, lo cual, además de presentar la ventaja de poder emplazarse como sistemas modulares, expande sus usos, que van desde su aplicación en aparatos electrónicos como calculadoras y relojes, hasta su uso en plantas generadoras de energía de considerable envergadura. Sin embargo, uno de los principales obstáculos para el uso de los dispositivos fotovoltaicos en sistemas de generación de energía eléctrica a gran escala, es que, actualmente, el costo del dispositivo por potencia eléctrica generada no es competitivo con el costo de la energía eléctrica producida por medios convencionales, como la quema de combustibles fósiles.2 Paneles solares emplazados en un sátelite de la misión. Observatorio de Relaciones solar-Terrícolas (sTEREO, por sus siglas en inglés) de la NASA. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Aplicaciones de la nanoctenlogia en fuentes alternas de energía / Domingo I. García Gutiérrez, et al. En razón a lo anterior, en años recientes ha ganado atención la investigación acerca del uso de nanopartículas de materiales semiconductores para la fabricación de celdas solares. Aunado a sus elevadas secciones transversales de absorción y al bajo costo relacionado con su fabricación y procesamiento, las nanopartículas semiconductoras son un material que ofrece una alta probabilidad de producir celdas solares de altas eficiencias de conversión y de bajos costos asociados a su producción; comparadas con las celdas solares convencionales base silicio, la producción de celdas a partir de nanopartículas no involucra procedimientos de fabricación tan costosos como lo son: tratamientos térmicos a altas temperaturas en alto vacío y litografía.3 DISPOSITIVOS FOTOVOLTAICOS BASADOS EN HETERO-UNIONES HÍBRIDAS Uno de los primeros trabajos que reporta el uso de nanoestructuras para la fabricación de dispositivos fotovoltaicos (celdas solares) es el trabajo de Huynh y colaboradores.3 En dicho trabajo se reporta el uso de un material compuesto de nanobarras de selenuro de cadmio (CdSe) distribuidas en una matriz de poli(3-hexiltiofeno) (P3HT), como la capa absorbente de radiación electromagnética; a este tipo de dispositivos fotovoltaicos se les denomina “celdas solares de heterouniones híbridas”.4 En las celdas solares de heterouniones híbridas se mezclan componentes semiconductores, cuyos portadores de carga mayoritarios sean tipo-p (huecos) y tipo-n (electrones), a fin de lograr una eficiente separación de portadores de carga en la interfase entre ambos, y un subsecuente transporte de carga hacia los electrodos del dispositivo. En este contexto, los pares de portadores de carga, electrón-hueco, se generan cerca de la interfase heterogénea entre el polímero semiconductor (P3HT) y la nanoestructura semiconductora, mismos que son rápidamente separados por medio de la transferencia de uno de los dos portadores de carga a través de dicha interfase, a fin de participar en la conducción electrónica hacia los electrodos.4 Otro ejemplo de celdas solares de heterouniones híbridas es el reportado por Thompson y colaboradores. En este trabajo se documenta el uso de una combinación del P3HT (tipo-p) y el metil-éster-ácido, [6,6]-fenil-C61-buritico (PCBM, Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 tipo-n), siendo este último un derivado de los fulerenos.5 En general, se han usado diferentes tipos de nanoestructuras, de composiciones químicas diversas, para la fabricación de prototipos de celdas solares, de entre las cuales se puede destacar el uso de nanoestructuras de silicio (Si),6 CdSe, 7 selenuro de indio-cobre (CuInSe2),8 óxido de zinc (ZnO),9 sulfuro de cadmio (CdS), sulfuro de plomo (PbS)11 y selenuro de plomo (PbSe).12 Es importante hacer notar que, hasta el momento los prototipos de celdas solares de heterouniones híbridas han observado eficiencias máximas de tan solo el 2.2 % de conversión de energía.12 Las bajas eficiencias de conversión se han relacionado con efectos tales como la falta de optimización de la superficie de la nanoestructura, debiéndose obtener una superficie que promueva, de manera efectiva, el intercambio de portadores de carga entre la nanoestructura y la matriz polimérica, a través de su interfase. Más aún, en algunos de estos trabajos de investigación se ha observado que la formación de fases segregadas de nanoestructuras dentro de la matriz polimérica, debida principalmente a su deficiente dispersión, afecta sustancialmente el desempeño de este tipo de dispositivos fotovoltaicos. En virtud de lo anterior, y debido al excelente control de su tamaño y morfología, mediante métodos químicos, así como al alto valor del radio de excitón de Bohr, -distancia en la que se extiende el excitón, par de electrón, en banda de conducción, y hueco, en banda de valencia- que éstos presentan, los calcógenos de plomo, tales como el PbSe, PbS y teluro de plomo (PbTe), han recibido especial atención por parte de la comunidad científica.14,15 Las características antes citadas permiten ajustar de manera precisa, mediante el confinamiento cuántico, -fenómeno que se presenta cuando el tamaño de la nanoestructura semiconductora es comparable con su radio de excitón de Bohr- el valor de la energía de banda prohibida dentro de un intervalo que permite la conversión de energía solar aun en el cercano infrarrojo (f > 120 THz). Otro factor que hace a estos sistemas de nanopartículas tan atractivos para su aplicación en la fabricación de celdas solares, es la gama de morfologías que es posible obtener a través de procedimientos químicos; se ha reportado la preparación de nanoestructuras con morfologías tales como esferas, cubos, alambres, estrellas y anillos.16-18 Asimismo, se ha observado que estos calcógenos de 55 �Aplicaciones de la nanoctenlogia en fuentes alternas de energía / Domingo I. García Gutiérrez, et al. Pb, particularmente el PbSe, son capaces de exhibir el fenómeno de “generación de múltiples excitones” (o GME, por sus siglas en inglés), -generación de más de un excitón, o par electrón-hueco, por parte de un solo fotón- lo cual incrementa la posibilidad de contar con altas eficiencias de conversión energéticas en celdas construidas a partir de este tipo de nanoestructura.19 Es importante hacer notar que gracias a este fenómeno se abre la posibilidad de fabricar celdas solares capaces de superar el límite Shockley-Queisser,20 en materiales semiconductores con una energía de intervalo prohibido única. DISPOSITIVOS FOTOVOLTAICOS BASADOS EN NANOCRISTALES EN MEDIO CONTINUO Otro prototipo de celdas solares, también basada en nanoestructuras y ampliamente citado en la literatura, son las denominadas “celdas solares de nanocristales inorgánicos en medio continuo”.4 Con este tipo de celdas se superan los problemas relacionados con la baja eficiencia de conversión de las “celdas solares de hetero-uniones híbridas”, y que se encuentran asociados a la deficiente dispersión de nanoestructuras en matrices de naturaleza disimilar, así como la foto-degradación y oxidación de polímeros semiconductores; lo anterior sin sacrificar las ventajas que ofrece el uso de nanoestructuras en la fabricación de celdas solares. En este contexto, recientemente se han publicado trabajos que describen la fabricación y funcionamiento de dispositivos fotovoltaicos de tipo Schottky, que usan una capa absorbente de luz basada en cristales sintetizados a partir del depósito de nanopartículas de PbS21,22 y PbSe23,24 sobre sustratos. Módulos de paneles solares en el techo de residencias para alimentarlas con energía eléctrica foto-generada a partir de la radiación solar. 56 Usualmente estos dispositivos son fabricados a partir del depósito de las nanopartículas sobre sustratos de vidrio, previamente recubiertos con óxido de indio y estaño (ITO, por sus siglas en inglés), los cuales posteriormente son recubiertos, por técnicas de evaporación térmica, con una capa metálica (Mg, Al, Ca/Al, entre otros) la cual funge como el electrodo de la celda. Actualmente, la mayoría de este tipo de celdas solares presentan una eficiencia máxima de aproximadamente 4.2%.22 DISPOSITIVOS FOTOVOLTAICOS BASADOS EN PELÍCULAS DELGADAS Por otro lado, las calcopiritas de selenuro de cobre e indio (CuInSe2 o CIS, por sus siglas en inglés) son también un grupo de compuestos con potenciales aplicaciones en la fabricación de celdas solares basadas en nanoestructuras. El atractivo de estos compuestos es que, según se ha reportado en la literatura, sus propiedades pueden manipularse a través de la adición de galio (Ga), el cual reemplaza parcialmente a los átomos de indio (In), y de azufre (S), que reemplaza una porción de los átomos de selenio (Se), siendo posible la obtención de compuestos no estequiométricos con fórmula CuIn125 La xGaxSySe2-y (CIGS, por sus siglas en inglés). utilización de películas delgadas de estos compuestos permite eficiencias de conversión tan altas como del 19 %, gracias a que presentan características ópticas tales como alto coeficiente de absorción, y estructura de bandas con intervalo prohibido directo.25 Debido a su alta eficiencia de conversión, diversos grupos de investigación han dirigido su atención al desarrollo de coloides de compuestos CIGS,8 explorando, además, rutas sintéticas para la preparación de nanoestructuras de compuestos como CuInS226 y CuInSe2;27 en la mayoría de estos reportes, las nanoestructuras fueron probadas en prototipos de celdas solares que típicamente presentaban una configuración de capas tipo vidrio/Mo/(CIGS tipop)/CdS/ZnO/ITO. Las eficiencias reportadas para este tipo de celdas solares están cerca del 3%.27 CELDAS DE GRÄETZEL Las celdas de Gräetzel, también conocidas como celdas solares “sensibilizadas”, son construidas comúnmente a partir de óxido de titanio (TiO2), utilizado Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Aplicaciones de la nanoctenlogia en fuentes alternas de energía / Domingo I. García Gutiérrez, et al. para la fabricación de electrodos para dispositivos fotovoltaicos, moléculas “sensibilizadoras”, generalmente de complejos de bipiridina de rutenio (II), electrolitos redox, típicamente I-/I3- o Co2+/Co3+ en disolución orgánica, y un electrodo metálico, usualmente de platino.4 En este tipo de celdas, la función del “sensibilizante” es la de absorber luz visible e inyectar electrones foto-generados hacia la banda de conducción del TiO2. No obstante, este proceso carga positivamente a las moléculas del “sensibilizante”, provocando la subsecuente oxidación de los iones del electrolito (I- a I3-, o Co2+ a Co3+). Debido a la diferencia de potencial entre los electrodos de la celda, estos iones difunden hacia el electrodo metálico, en donde se reducen electroquímicamente (I3- a I- o Co3+ a Co2+), cerrando así el ciclo de la celda. Es importante resaltar que el uso de electrodos fabricados de TiO2 mesoporoso, sintetizado a partir de la sinterización de nanopartículas de anatasa, ha permitido incrementar el área superficial de su interfase con el electrolito, lo cual se traduce en un incremento en la eficiencia de este tipo de celda, alcanzando magnitudes de hasta el 11%.28 En la actualidad, además, se explora el uso de nanopartículas semiconductoras como agente “sensibilizante” para la fabricación de este tipo de celdas. Lo anterior debido principalmente a dos factores. Por un lado, el rutenio es un metal precioso y su abastecimiento es limitado, lo cual hace la síntesis de este tipo de nanoestructuras, en comparación, un medio más rentable para la fabricación de celdas de Gräetzel. Más aún, la síntesis de nanopartículas semiconductoras ofrece la posibilidad de controlar las propiedades fotoeléctricas del agente “sensibilizante”, a través del control de su tamaño y morfología. En este sentido, algunos trabajos de investigación han arrojado resultados prometedores, reportando que, por ejemplo, la transferencia de electrones en interfaces de TiO2/CdSe es sumamente eficiente.29 No obstante, la utilización de nanopartículas semiconductoras para este fin se encuentra en una etapa muy temprana, ya que en la actualidad los mecanismos que rigen dicha trasferencia son, aun, sujetos de estudio. Prueba de ello es el trabajo de W. A. Tisdale y colaboradores, recientemente publicado en la prestigiosa revista Science, en donde se presenta un estudio detallado de los mecanismos de transferencia de electrones en la interfase de Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 nanopartículas de PbSe y una película de TiO2.30 El resultado mas destacable de esta investigación es la demostración experimental de que en este tipo de sistemas es posible transferir “electronescalientes” (hot-electrons) -electrones que no están en equilibrio térmico con la red cristalina en la cual se encuentran- desde las nanopartículas de PbSe hacia la película de TiO2, y aprovecharlos para la generación de electricidad; en los dispositivos fotovoltaicos tradicionales, este tipo de electrones disipan su energía en forma de calor, induciendo vibraciones en la red cristalina del semiconductor.30 A P U N T E S I M P O RTA N T E S A C E R C A D E L DESARROLLO DE CELDAS SOLARES BASADAS EN NANOESTRUCTURAS Ahora bien, a fin de aprovechar las posibles ventajas que ofrecen los sistemas antes mencionados, se deben reunir tres condiciones básicas.14 En primer lugar, los niveles de energía de las nanoestructuras y de las matrices que las contengan tienen que alinearse de manera complementaria, de tal forma que faciliten la separación de los excitones foto-generados a portadores de cargas libres. Por otro lado, la cinética de la separación de los excitones a portadores de cargas libres, y el subsecuente transporte de dichos portadores de cargas, tiene que suceder más rápido que su recombinación. Finalmente, la morfología de los materiales compuestos (nanoestructura/ polímero-semiconductor) tiene que maximizar el área interfacial entre ambos materiales para facilitar la separación de los excitones a portadores de cargas libres, y al mismo tiempo proveer un camino continuo para el transporte de dichos portadores de cargas a los electrodos de la celda. DESARROLLO DE MATERIALES ABSORBENTES DE LUZ PARA CELDAS SOLARES Como se puede inferir del panorama hasta ahora presentado, el componente medular de una celda solar es en el que tiene lugar la foto-generación de excitones o pares electrón-hueco. Dicho dispositivo es comúnmente denominado capa absorbente de luz. Existen muchas y muy diversas técnicas para la preparación de estos materiales, y dependiendo de ellas es que uno u otro prototipo de celda, de los hasta ahora presentados, es fabricada. 57 �Aplicaciones de la nanoctenlogia en fuentes alternas de energía / Domingo I. García Gutiérrez, et al. Por ejemplo, el desarrollo de celdas solares basadas en películas delgadas, se logra generalmente a partir de técnicas de depositación térmica del material de la capa absorbente de luz sobre sustratos que fungen como electrodo del dispositivo fotovoltaico.25 De entre las técnicas reportadas en la literatura para este fin destacan la co-evaporación de los reactivos y tratamiento térmico (recocido) de películas precursoras (elementales o de compuestos) en atmósferas controladas.31 Se ha reportado que la deposición por co-evaporación de reactivos, por ejemplo de películas delgadas de CIGS, se logra a partir de una metodología de tres etapas, las cuales se llevan a cabo en atmósferas ricas en Se y bajo condiciones de ultra-alto vacío.32,33 Esta metodología involucra la depositación de una capa de CIGS rica en Cu en un sustrato, a 450 °C, seguida de una capa rica en In a una temperatura de 550 °C.34 La secuencia de deposición de capas asegura la formación de una película homogénea de CIGS con una conveniente deficiencia de Cu.2 Es de resaltar que, a través de esta metodología, se ha logrado la preparación de materiales absorbentes de luz con una eficiencia de conversión de energía de hasta un 20 %.25,35-38 No obstante, como es de imaginarse, este método de preparación es costoso, y presenta como mayor problema una falta de control sobre la composición final de la película delgada de CIGS; la composición que se obtiene no es homogénea en toda la película depositada, principalmente cuando se intentan recubrir áreas de varios centímetros, lo cual afecta directamente a la eficiencia final de la celda solar, ya que la composición de la película tiene un efecto directo en la habilidad del material de convertir fotones a excitones. Por esta razón, actualmente se exploran metodologías de síntesis de nanocristales de CIGS, CuInS2 y CuInSe2 por medios químicos suaves. Se ha reportado el uso de acetil acetonatos de In y Cu como precursores de dichos elementos, o en su defecto cloruros de In y Cu, además de cloruro de galio, mientras que para el caso del azufre y el selenio se usan sus polvos elementales como precursor;8 la reacción se lleva a cabo en diclorobenceno a temperaturas que van desde los 180 °C hasta los 240 °C. Estas reacciones dan como resultado nanocristales que varían en tamaño desde los 5 nm hasta los 25 nm. De manera análoga, se ha reportado la síntesis de nanopartículas de PbSe, PbS y PbTe utilizando 58 suspensiones de óxido de Pb en ácido oléico; esta suspensión se calienta a altas temperaturas (aproximadamente 150 °C) para que se forme un oleato de Pb. En su caso, la fuente de Se o Te proviene generalmente de disoluciones de estos elementos en trioctilfosfina (TOPO), misma que es posteriormente agregada al precursor de Pb durante la formación del oleato.14-18,39,40 Las nanopartículas semiconductoras de calcógenos de Pb se forman inmediatamente después de agregar la disolución de Se o Te, y su tamaño final es controlado mediante un control de la temperatura y el tiempo de reacción. Este método de síntesis ha demostrado ser muy flexible y versátil, ya que cambiando algunos de los parámetros de la reacción se ha logrado observar un buen control en la morfología de las nanopartículas sintetizadas (véase figura 1). Algunos de los parámetros de la reacción que, de acuerdo a reportes, tienen un impacto directo en la morfología de las nanopartículas son la velocidad de enfriamiento de la reacción, la temperatura a la que se prepara el precursor de plomo y la adición de hexano al final de la reacción.17,40 Por otro lado, la preparación de absorbentes de luz a partir de materiales híbridos, entre nanopartículas y matrices poliméricas semiconductoras, es lograda a través de metodologías denominadas ex situ. En estas metodologías, las nanopartículas son sintetizadas, posteriormente su superficie es funcionalizada con algún ligando, y finalmente dispersas en disoluciones poliméricas. Una vez lograda la dispersión de las nanopartículas funcionalizadas en la disolución polimérica, la película de material híbrido puede prepararse por métodos de depositación como el “spin-coating” (SC).22,24,41 Este método consiste en colocar una gota de la disolución de material híbrido Fig. 1. Imágenes de TEM mostrando dos de las diferentes morfologías obtenidas en la síntesis de nanoparticulas de los calcógenos de plomo. En la imagen de la izquierda se pueden apreciar nanopartículas con una forma esférica, mientras que en la imagen de la derecha, se pueden observar con una forma cúbica.40 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Aplicaciones de la nanoctenlogia en fuentes alternas de energía / Domingo I. García Gutiérrez, et al. sobre un sustrato, para posteriormente hacerlo rotar a una velocidad controlada, de manera que el fluido es dispersado sobre él, gracias a la fuerza centrífuga asociada a la rotación y al tiempo en que el disolvente es evaporado. Asimismo, el desarrollo de películas absorbentes de luz, en dispositivos fotovoltaicos basados en nanocristales en medio continuo, se logra a partir de métodos de depositación como el “dip-coating” (DC). En este caso, el sustrato es inmerso en una disolución coloidal de nanoestructuras, dejado ahí por un periodo determinado de tiempo, posteriormente retirado a una velocidad controlada y finalmente lavado para eliminar las moléculas de ligante con que se funcionaliza a las nanopartículas y se mejora el transporte de carga entre ellas.23,24 Una de las grandes ventajas que ofrece este método es la facilidad con la que se puede controlar el espesor final de la película, ya que al repetir el paso de inmersión del sustrato en la disolución coloidal se puede aumentar el espesor final de la película. Un ejemplo de este tipo de películas es mostrado en la figura 2. Fig. 2. Imagen de SEM de la sección transversal de una película de nanopartículas de PbSe, preparada por el método de recubrimiento por inmersión capa-por-capa depositada en una capa de ITO. La barra de magnificación en la imagen equivale a 50 nm.24 FABRICACIÓN DE CELDAS SOLARES La figura 3 muestra una representación esquemática de una celda solar, en la cual se usa como material absorbente de luz una película delgada de CIGS. La fabricación de la celda comienza con la depositación de Mo sobre un sustrato de vidrio, Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 Fig. 3. Diagrama mostrando el esquema de una configuración típica de una celda solar con base en películas delgadas de CIGS. seguida del depósito de una capa absorbente de luz de CIGS tipo-p, una capa de CdS tipo-n u otro semiconductor tipo-n ligeramente dopado, una capa de ZnO intrínseco, una capa de semiconductor transparente tipo-n, usualmente ZnO dopado o InO3, una rejilla de conductor metálico (Ni o Al) y una pantalla anti-reflejante, que puede ser de MgF2.2 Como se observa, la estructura de esta celda base CIGS es sumamente complicada e implica el apilamiento de un gran número de capas que deben de reaccionar entre sí para fomentar la interconexión y favorecer el transporte de carga, lo cual es logrado a través de tratamientos térmicos en atmósfera controlada, al que es sujeto la celda durante los pasos de deposición. Se han reportado eficiencias de conversión de hasta un 19.2 % para celdas con este tipo de configuración.42 Por su parte, una técnica ampliamente reportada para la fabricación de dispositivos fotovoltaicos a partir de materiales híbridos, entre nanopartículas semiconductoras y matrices poliméricas, consiste en depositar disoluciones de estos materiales sobre sustratos de un óxido conductor transparente, como el 59 �Aplicaciones de la nanoctenlogia en fuentes alternas de energía / Domingo I. García Gutiérrez, et al. ITO.4 El depósito de la película de material compósito se logra por metodologías tales como el SC. Una vez que se cuenta con el electrodo transparente recubierto con una capa del material absorbente de luz, el siguiente paso es depositar un segundo electrodo, que en la mayoría de los casos es una capa de aluminio (Al) (véase figura 4). Esta capa de material conductor se deposita por métodos de evaporación, generalmente en áreas previamente delimitadas por máscaras litográficas.21 No obstante, otra alternativa es la fabricación de celdas fotovoltaicas a través de métodos como el DC, utilizando sustratos de vidrio recubiertos con ITO; el recubrimiento de ITO se realiza con un patrón de interés con base en el área definida como región activa de la celda fotovoltaica. Posteriormente se deposita un segundo electrodo sobre la película de material absorbente de luz.41 Como se puede ver, en ambos casos, los métodos de fabricación son relativamente sencillos y accesibles, ya que no requieren de equipo muy especializado para su fabricación.4 Fig. 4. Ilustración mostrando un modelo básico de los dispositivos fotovoltaicos previamente descritos. En este modelo se observa un electrodo superior, aluminio, la capa absorbente de luz en base a nanopartículas, y finalmente el sustrato de ITO/vidrio, que es el electrodo inferior. Aunado a lo anterior, recientemente se han publicado reportes de configuraciones alternativas para la fabricación de celdas solares.43,44 Estas configuraciones intentan aprovechar algunas de las características particulares de las nanoestructuras, dando lugar a un tipo de dispositivo fotovoltaico denominado celda solar exitónica (exitonic solar cell). La principal característica de este tipo de celda solar es que los portadores de carga se generan y se separan de manera simultánea en las interfaces entre sus componentes; en las celdas solares convencionales, la generación de los pares electrón-hueco ocurre a lo largo de toda la celda, y la separación de las cargas tiene lugar hasta la 60 unión n-p. Las celdas de Gräetzel son un ejemplo de celdas solares exitónicas. No obstante, dentro de las configuraciones alternativas, propuestas en la literatura, destacan en las que se sugieren localizar la capa absorbente de luz (la que contendría las nanopartículas semiconductoras) en medio de dos capas disimilares, una de naturaleza n, en la que los electrones foto-generados sean conducidos, y la otra de naturaleza p, para el acarreo de los huecos (véase figura 5). En este sentido, Choi y colaboradores han reportado la fabricación de celdas solares exitónicas, usando como capa absorbente de luz una película a base de nanopartículas de PbSe, una capa tipo n de ZnO foto-dopado con radiación UV y una capa tipo p de poli(3,4-etilenodioxitiofeno): poli-(estirenosulfonato) (PEDOT:PSS); de acuerdo a sus resultados, este tipo de configuración muestra una eficiencia de conversión de alrededor de 3.4%, la cual es una de las más altas reportadas para este tipo de sistemas.43 Fig. 5. Diagrama mostrando las partes y la configuración propuesta para una celda solar exitónica.43 APUNTES FINALES En este artículo se presentaron algunos ejemplos que muestran las posibles aplicaciones de las nanoestructuras en el desarrollo de celdas solares. Como se puede inferir de lo expuesto, la aplicación de las nanoestructuras para la mejora en la eficiencia de este tipo de dispositivos es prometedora. No es entonces de sorprendernos que este tema de investigación esté ganando un considerable número de adeptos dentro de la comunidad científica internacional, quienes han enfocado sus esfuerzos en el desarrollo de metodologías para la fabricación de celdas solares basadas en nanoestructuras. Lo anterior queda de manifiesto en la cantidad de trabajos de investigación reportados en diversas publicaciones de tiraje internacional, y que entre los años 2007 y 2009 ha tenido un incremento de 120 a 280 artículos publicados. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Aplicaciones de la nanoctenlogia en fuentes alternas de energía / Domingo I. García Gutiérrez, et al. sacar partido de recursos alternos poco explotados por el hombre, como la energía solar. Lo anterior justifica, en todos sentidos, el seguir invirtiendo y trabajando en proyectos de investigación científica básica y de innovación tecnológica, que busquen ampliar y aplicar conocimientos a la generación de energía por medios alternos. Fig. 6. Imagen de TEM mostrando nanopartículas de PbSe con morfología esférica y un diámetro aproximado de 4 nm. La barra de magnificación en la imagen equivale a 5 nm. Los investigadores de la Universidad Autónoma de Nuevo León, y específicamente los adscritos a la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, han reconocido el potencial de las nanoestructuras como materia prima para la fabricación de dispositivos fotovoltaicos. En este contexto, actualmente, se trabaja en diversas líneas enfocadas a la preparación y caracterización de nanoestructuras con potenciales aplicaciones en la fabricación de celdas solares. Entre estas líneas destaca la guiada a la preparación de celdas solares basadas en materiales híbridos nanoestructurados, entre nanopartículas de calcógenos de plomo (PbSe, PbTe, PbS) y polímeros semiconductores. Las líneas de investigación en las que se sustenta este trabajo han sido cultivadas por investigadores del cuerpo académico de Síntesis y Caracterización de Materiales, y están siendo aprovechadas en este caso, por el recientemente registrado cuerpo de Ciencia e Ingeniería en Nanoestructuras. Como un ejemplo, la figura 6 muestra imágenes obtenidas por microscopía electrónica de transmisión, de nanopartículas de PbSe, sintetizadas por métodos químicos suaves. Estas nanopartículas tienen un diámetro aproximado de 4 nm, y muestran una morfología esférica. El siguiente paso en este proyecto es el de lograr un mayor control en el tamaño y la morfología de estas nanopartículas, para su posterior incorporación en la capa de material absorbente de luz, y estudiar el efecto de estos parámetros (tamaño y morfología) en sus propiedades fotovoltaicas. Finalmente, un punto importante a resaltar es que, aunque hasta el momento ninguno de los dispositivos fotovoltaicos basados en nanoestructuras es más eficiente que las celdas solares convencionales, la fabricación de celdas solares basadas en nanoestructuras representa una gran oportunidad para el desarrollo de nuevas tecnologías capaces de Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 REFERENCIAS 1. Basic Research Needs for Solar Energy Utilization. Report of the Basic Science Workshop on Solar Energy Utilization, April 18-21 2005. Department of Energy, Office of Science. Este reporte se encuentra disponible http://www.sc.doe.gov/bes/ reports/files/SEU_rpt.pdf. 2. M. Kemell, M. Ritala, M. Leaskelä, Crit. Rev. Solid State Mater. Sci. 30, 1 (2005). 3. Huynh, W. U.; Dittmer, J. J.; Alivisatos, A. P. Science, 295, 2425 (2002). 4. Talapin, D.V.; Lee, J.S.; Kovalenko, M. V. and Schevchenko, E.V. Chem. Rev. 110, p. 389 (2010). 5. Thompson, B.C.; Jean, M.J.F. Angew. Chem. Int. Ed. 47, p. 58 (2008). 6. Liu, C.-Y. ; Holman, Z.C. ; Kortshagen, U.R. ; Nano Lett. 9, p.449 (2009). 7. Sun, B.Q.; Marx, E.; Greenham, N.C. Nano Lett. 3, p. 961 (2003). 8. Panthani, M.G.; Akhavan, V.; Goodfellow, B.; Schmidtke, J.P.; Dunn, L.; Dodabalapur, A.; Barbara, P.F.; Korgel, B. A. J. Am. Chem. Soc. 130, p.16770 (2008). 9. Beek, W. J. E.; Wienk, M. M.; Jansen, R. A. J. Adv. Func. Mat. 16, p. 1112 (2006). 10. Greenham, N. C.; Peng, X.; Alivisatos, A. P. Phys. Rev. B 54, p.17628 (1996). 11. Fritz, K.P.; Guenes, S.; Luther, J.; Kumar, S.; Saricifitci, N. S.; Scholes, G. D. J. Photochem. Photobiol. 195, p. 39 (2008). 12. Kim, S. J.; Kim, W. J.; Cartwright, A. N.; Prasad, P.N. Appl. Phys. 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Clifford J.P; Johnston, K.W.; Levina, L.; Sargent, E.H. App. Phys. Lett. 91, p. 253117 (2007). 22. Johnston, K.W.; Pattantyus-Abraham, A.G.; Clifford, J.P.; Myrskog, S.H.; Hoogland, S.; Shukla, H.; Klem, E.J.D.; Levina, L.; Sargent, E.H. Appl. Phys. Lett. 92, p. 122111 (2008). 23. Luther, J.M.; Law, M.; Song, Q.; Perkins, C.L.; Beard, M.C.; Nozik, A.J. ACS Nano 2, p. 271 (2008). 24. Luther, J.M.; Law, M.; Beard, M.C.; Song, Q.; Reese, M.O.; Ellingson, M.J.; Nozik, A.J. Nano Lett. 8, p. 3488 (2008). 25. Ramanathan, K.; Contreras, M. A.; Perkins, C. L.; Asher, S.; Hasson, F. S.; Keane, J.; Young, D.; Romero, M.; Metzger, W.; Noufi, R.; Ward, J.; Duda, A. Prog. Photovolt: Res. Appl. 11, p. 225 (2003). 26. Tang, J.; Hinds, S.; Kelley, S.O.; Sargent, E.H. Chem. Mater. 20, p. 6906 (2008). 27. Guo, Q.; Kim, S.J.; Kar, M.; Shafarman, W.N.; Birkmire, R.W.; Stach, E.A.; Agrawal, R.; Hillhouse, H.W. Nano Lett. 8, p. 2982 (2008). 28. Gratzel, M. J. Photochem. Photobiol., A: Chem. 2004, 164, 3. 29. Kamat, P. V. J. Phys. Chem. C. 2008, 112, 18737. 30. Tisdale, W.A.; Williams, K. J.; Timp, B.A.; Norris, D.J.; Aydil,E.S.; Zhu, X.-Y. Science. 328, p. 1543 (2010). 62 31. Birkmire, R. W.; Eser, E. Annu. Rev. Mater. Sci. 27, p. 625 (1997). 32. Conteras, M. A.; Tuttle, J.; Gabor, A.; Tennant, A.; Ramanathan, K.; Asher, S.; Franz, A.; Keane, J.; Wang, L.; Scofield, J.; Noufi, R. Proc. 1st World Conf. Photovolt. Energy Conv. IEEE, 68 (1994). 33. Gabor, A. M.; Tuttle, J. R.; Albin, D. S.; Contreras, M. A.; Noufi, R, Appl. Phys. Lett. 65, p. 198 (1994). 34. Devaney, W. E.; Chen, W. S.; Stewart, J. M.; Mickelsen, R. A. IEEE Trans. Electron Dev. 37, p. 428 (1990). 35. Contreras, M. A.; Egaas, B.; Ramanathan, K.; Hiltner, J.; Swartzlander, A.; Hasoon, F.; Noufi, R. Prog. Photovolt: Res. Appl. 7, p. 311 (1999). 36. Hagira, Y.; Nakada, T.; Kunioka, A. Sol. Energy Mater. Sol. Cells 67, p. 267 (2001). 37. Chaisitsak, S.; Yamada A.; Konagai, M. Jpn. J. Appl. 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Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Cinética de oxidación de la pirita, subproducto ácido del drenaje de la mina La Guitarra Miguel Ángel Espinosa RodríguezA, Edgar A. Arteaga BalderasB, Rosa María Zambrano CárdenasA, Liborio González TorresA Área de Ciencias Básicas e Ingenierías. Programa Académico de Ingeniería Química. Universidad Autónoma de Nayarit, (UAN). emiguel@nayar.uan.mx B Facultad de Ingeniería Civil, Instituto de Ingeniería Civil, UANL edgar.arteagabl@uanl.edu.mx A RESUMEN El drenaje ácido de mina (AMD), es el proceso mediante el cual, algunos minerales sulfurados se oxidan formando ácido sulfúrico (la pirita es el mineral que comúnmente genera este ácido, H2SO4). Este estudio, está enfocado a la determinación de la constante de velocidad de oxidación (k), parámetro importante en el diseño de sistemas de tratamiento de drenaje ácido, tal como el de la mina “La Guitarra” ubicada al suroeste del Estado de México. Los resultados obtenidos en las pruebas de velocidad de oxidación, indican que el ion ferroso es oxidado en un tiempo mínimo de 4 minutos. Durante esta reacción de oxidación e hidrólisis, 1 mol de acidez (como H2SO4) es formado por cada mol de ion ferroso oxidado. PALABRAS CLAVE Drenaje ácido de mina, ácido sulfúrico, pirita, velocidad de oxidación, ion ferroso. ABSTRACT Acid mine drainage (AMD) is the process in which some sulfide minerals oxidize forming sulfuric acid (pyrite is the mineral used commonly generates this acid, H2SO4). This study is focused in acid drainage occurrence in the mine “La Guitarra” located southeast in Mexico state. The obtained results in the oxidation rate test, indicate that ferrous iron is oxidized in minimum time of 4 minutes. During this oxidation and hydrolysis reaction, 1 mol of acidity (as H2SO4) is formed for each mole of ferrous iron that is oxidized. KEYWORK Acid mine drainage, sulfuric acid, pyrite, oxidation rate, ferrous ion. INTRODUCCIÓN La unidad minera “La Guitarra” se localiza en la porción suroeste del Estado de México, a 6 km de la población de Temascaltepec. Las coordenadas geográficas donde se ubica son: 19° 02’ 14” de latitud norte y 100° 02’ 47” longitud oeste; y se halla a 2200 metros sobre el nivel del mar. Limita al norte con Valle de Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 63 �Cinética de oxidación de la pirita, subproducto ácido del drenaje de la mina La Guitarra /Miguel Ángel Espinosa Rodríguez, et al. inevitable de drenaje ácido producido principalmente y de manera natural por el fierro en forma de pirita (FeS2). El drenaje ácido de mina (AMD) es uno de los más serios y costosos problemas ambientales de la industria minera en el presente.1 Fig. 1. Mapa geológico del distrito de Temascaltepec:2,3 SMO = Sierra Madre Occidental, SMS= Sierra Madre del Sur, FVTM = Faja Volcánica Trans-Mexicana. Bravo, Amanalco de Becerra y Zinacantepec; al sur con San Simón de Guerrero, Tejupilco y Texcaltitlán; al oriente con Zinacantepec y Coatepec Harinas y al poniente con Zacazonapan.1 El distrito minero de Temascaltepec2,3 (figura 1), contiene numerosas vetas de Ag-Au del tipo epitermal de baja sulfuración. Estos depósitos epitermales están relacionados con la actividad hidrotermal asociada a manifestaciones volcánicas y subvolcánicas. En esta zona, las rocas volcánicas ácidas, se encuentran parcialmente cubiertas por las rocas de la Faja Volcánica Trans-Mexicana (FVTM).3 Las estructuras existentes en la mina “La Guitarra” son de forma tabular (vetas) con rumbo NW y echado hacia el SW y NW. Existen otros afloramientos de importancia pero es “La Guitarra” la veta principal, la cual aflora a lo largo de 5 km y sus espesores varían de 2 a 15 m. Este yacimiento está constituido por minerales de oro, plata, plomo, fierro, zinc y cobre. En esta zona, en la actualidad se presenta una intensa actividad minera en cuatro niveles (San Rafael, Amelia, San Francisco y la Cruz), por lo cual podría originar una situación crítica respecto a la generación descontrolada e 64 Drenaje ácido de mina El proceso ARD ocurre en forma natural, el cual es conocido por geólogos desde hace tiempo como un proceso supergénico formado por aguas descendentes o por enriquecimiento descendente como se muestra en la figura 2. En la superficie, trazas de ARD pueden ser percibidas por las manchas rojas de óxido férrico / hidróxido o de ocre (mezcla de arcilla con óxido férrico hidratado) a bajos valores de pH.4 Como se indica en la figura 2, el enriquecimiento supergénico se da cuando el hierro es liberado de los sulfuros previamente ocupando la zona lixiviada. El hierro es transportado hacia arriba y precipitado en el gozzan (depósito ferruginoso de relleno de las partes superiores de las vetas o de cubierta superficial sobre masas de pirita, generalmente de óxido de hierro). Otros metales son transportados hacia abajo del nivel freático, en la zona enriquecida. Los principales puntos generadores del AMD son: drenaje debido a obras subterráneas; escurrimiento superficial por explotación a cielo abierto; residuos de mineral depositados en terreros; residuos debidos a la explotación de minas de carbón (alto contenido de azufre); presas de jales; lixiviados de desmontes de minas (terreros, depósitos, etc.); y, exposición natural de las rocas conteniendo sulfuros.4 Fig. 2. Proceso de enriquecimiento supergénico. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Cinética de oxidación de la pirita, subproducto ácido del drenaje de la mina La Guitarra /Miguel Ángel Espinosa Rodríguez, et al. Oxidación de la pirita El disulfuro de hierro se presenta en dos formas, pirita y marcasita (FeS 2). La pirita es cristalográficamente isométrica, mientras que la marcasita es ortorrómbica. La marcasita es conocida a la intemperie más fácilmente que la pirita.5 Bajo condiciones de intemperismo la pirita se oxida para formar ácido sulfúrico, liberándose el ion ferroso: 2FeS2(S)+2H2O+7O2=4H++4SO42-+2Fe2+ (1) El ion ferroso puede aún oxidarse para formar el ion férrico y precipitar como hidróxido férrico (o guetita, jarosita) siguiendo estas reacciones: 4Fe2++O2+4H+=4Fe3++2H2O Fe3++2H2O=Fe(OH)3(S)+3H+ (2) La reacción de oxidación total de la pirita puede ser escrita como sigue: FeS2(S)+15/4O2+7/2H2O=Fe(OH)3(S)+4H-+2SO42(3) 6 Singer y Stumm, propusieron el desarrollo de la reacción de oxidación total en cuatro etapas (a, b, c y d) tal como se observa en la figura 3. Rapidez de oxidación de la pirita Como se observa en la figura 3, hay dos agentes disponibles conocidos en forma natural para la oxidación de la pirita: ion férrico y oxígeno. Si el pH es menor que 3.5, cantidades significativas de ion férrico (Fe3+) pueden existir en solución. A pH más altos, el precipitado de hidróxido férrico se remueve de la solución. Si la concentración de sulfatos es suficientemente alta, el ion férrico puede también ser removido de la solución ácida por precipitación de minerales de hierro sulfatados como la jarosita (sulfato hidratado de hierro y potasio) y coquimbita (sulfato férrico hidratado). Sin embargo, estos minerales sulfatados tienen altas solubilidades. Fig. 3. Oxidación de la pirita. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 Hay varios factores que afectan la rapidez de oxidación de la pirita y por tanto el control de la generacion ácida: • Área superficial de exposición. Ésta es una de las variables más importantes que controlan la rapidez de oxidación.7 Al disminuir el tamaño de partícula se incrementa la velocidad de reacción. Hay una relación lineal entre el tamaño de partícula y la velocidad de reacción. • pH y concentración de oxígeno. La concentración de oxígeno afecta la oxidación de la pirita. La siguiente relación empírica muestra la velocidad de oxidación de la pirita en la que se relacionan el pH y la concentración de oxígeno:8 Velocidad = 10-8.19[O2]0.5/[H+]0.11 Donde [O2] y [H+] son las concentraciones de oxígeno e hidrógeno en la solución. • Concentración del ion férrico. La velocidad de oxidación de la pirita por Fe3+ depende de la presencia de oxígeno en la solución. Con una alta relación Fe3+/Fe2+ y en presencia de oxígeno la velocidad de oxidación se incrementa.8 El ion férrico es más efectivo en la oxidación de la pirita que el oxígeno según indica la figura 4. Esto puede ser debido a que el ion férrico puede unirse directamente a la superficie de la pirita realizándose más fácilmente la transferencia de electrones.9 Además, las especies intermedias oxidantes del azufre como el ion sulfoxilo (S2O32-) es más fácilmente oxidado por el ion férrico que por el oxígeno.9 • Temperatura y energía de activación química. Requerida para iniciar la generación ácida. Es importante recordar que la oxidación de la pirita produce una fuerte reacción exotérmica, por lo Fig. 4. Rapidez de oxidación y su dependencia con la relación Fe3+/Fe2+. 65 �Cinética de oxidación de la pirita, subproducto ácido del drenaje de la mina La Guitarra /Miguel Ángel Espinosa Rodríguez, et al. que esta velocidad de reacción está vinculada con la ecuación de Arrhenius. • Actividad bacteriológica. Las bacterias Thiobacillus ferrooxidans y Ferrobacillus ferrooxidans utilizan la energía de la oxidación de sulfuro a sulfato y del ion ferroso a ion férrico para su metabolismo. En realidad, las bacterias no oxidan la pirita directamente, pero sí remueven las especies reducidas de sulfuros y al ion ferroso para la oxidación.10 La velocidad de oxidación del ion ferroso es directamente proporcional a la concentración de bacterias.11 METODOLOGÍA Para este estudio, se efectuó la caracterización del AMD, tomando muestras compuestas durante 24 horas (cada hora), durante un solo día. También, se llevaron a cabo aforos a fin de estimar el gasto medio en la descarga de AMD. Se midió en campo el pH y la temperatura del drenaje ácido. La precipitación del hidróxido de fierro se efectuó mediante ensayos de prueba de jarras, neutralizadas al pH óptimo y con aireación constante. Para determinar la concentración de sólidos suspendidos (SS) a diferentes pH, se realizaron pruebas de sedimentación con un tiempo de duración de 1 hora. Todas las pruebas se realizaron con la adición del polímero MAFLOC 900® (CQT900) preparado al 0.01%, y en algunas pruebas se efectuó solamente con la adición de cal. Para la determinación de la velocidad de oxidación, se tuvo que determinar la constante de velocidad “k” a partir de una gráfica de log Fe vs el tiempo.12 Para ello se tuvieron que llevar a cabo pruebas con muestras de AMD agregándole álcali hasta alcanzar el pH óptimo (6.5), con aireación constante. Durante el tiempo de la prueba, se estuvieron recogiendo muestras para analizar la concentración del ion ferroso. La oxidación del ion ferroso es una reacción de primer orden con respecto a la concentración del mismo. Entonces la velocidad de reacción puede ser expresada como: -d(Fe2+)/dt=k(Fe) (4) 2+ donde (Fe ) es la concentración del ion ferroso y “k” es la constante de velocidad de oxidación. La forma integrada de la ecuación es: Fe=Feoe-kt (5) donde Feo es la concentración inicial del ion ferroso y Fe es la concentración del ion ferroso a un tiempo cualquiera “t”. Estos datos graficados contra al tiempo generan una línea recta cuya pendiente multiplicada por 2.303 da la constante “k”: Tabla I. Caracterización del AMD. Parámetros NORMA (NMX-AA) pH (sin ajuste) pH 6 pH 7 pH 8 Sólidos totales (mg/L) 034-1981 5135 3950 4100 3320 Sólidos disueltos totales (mg/L) 020-1981 980 920 1910 1330 Sólidos suspendidos totales (mg/L) 034-1981 4155 3030 2190 1990 Sólidos sedimentables (mL/L) 004-1981 14 29 33 33 Sulfatos (mg/L) 074-1981 199.6 193.3 196.7 198.7 Arsénico (mg/L) 051-1981 0.0178 0.003 0.0014 0.0006 Bario (mg/L) 051-1981 0.152 0.184 0.221 0.267 Cadmio (mg/L) 051-1981 0.636 N.D N.D N.D Cobre (mg/L) 051-1981 0.634 N.D N.D N.D Fierro (mg/L) 051-1981 72.6 3.40 0.405 N.D Mercurio (mg/L) 051-1981 0.0036 0.0012 0.0014 0.006 Plata (mg/L) 051-1981 N.D 0.008 N.D N.D Plomo (mg/L) 051-1981 1.112 N.D N.D N.D Zinc (mg/L) 051-1981 3.22 5.75 2.22 0.198 N.D (No detectado) 66 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Cinética de oxidación de la pirita, subproducto ácido del drenaje de la mina La Guitarra /Miguel Ángel Espinosa Rodríguez, et al. -k=pendiente x 2.303 Una vez determinada la constante “k”, el tiempo requerido para la oxidación del ion ferroso, se define con la siguiente ecuación: t = (1/k) x 2.303 Log (Fei)/(Fef) (6) donde Fei y Fef son las concentraciones del ion ferroso inicial y final respectivamente. RESULTADOS De acuerdo a los aforos realizados, se obtuvo el gasto medio de descarga de AMD de 4 L/s (345.6 m3/d). El pH y la temperatura del drenaje ácido, estuvieron en un rango de 1.8 a 2.9 y de 17.5°C respectivamente. La caracterización a diferentes pH, se detalla en la tabla I. Como se observa en la tabla I, los SST (sólidos suspendidos totales) disminuyen al irse neutralizando el agua ácida, también así, la concentración del ion ferroso, el cual se precipita en forma de hidróxido de fierro [Fe(OH)3(S)]. Nótese también la presencia de metales pesados en el AMD, los cuales representan un peligro si se descargan directamente en cuerpos de agua. La planta de beneficio de la unidad minera “La Guitarra” recupera estos metales a través de un sistema de flotación, que requiere un pH de 6 a 7 en el agua de alimentación, adicionando colectores y espumantes, con los cuales se forma una espuma ricamente cargada de compuestos organometálicos, los cuales se concentran por espesamiento en una etapa de filtración, para luego ser secados. La precipitación del hidróxido de fierro, se optimizó con la prueba de jarras, cuyos resultados promedio de varias pruebas, se detallan en la tabla II, resultados que nos permitieron igual, establecer el pH óptimo para neutralizar el AMD el cual fue de 6.5. La evolución de pruebas de sedimentación con un tiempo de duración de 1 hora a los diferentes pH, se detallan en la figura 5. En las curvas de sedimentación mostradas en la figura 5, se observa cómo va disminuyendo la concentración de sólidos a través de las interfases en función del tiempo, lo cual se acentúa mayormente cuando se neutraliza el AMD (pH de 6, 7 y 8). Conforme se aumenta la concentración del agente neutralizante (cal) la concentracion de SS y por tanto la de Fetotal (el cual se elimina como precipitado) decrecen, llegando este último hasta cero a un pH de 8 (oxidación completa), mientras que los SS se eliminan en un 48%. Fig. 5. Curvas de sedimentación en muestras de AMD. Tabla II. Resultados de prueba de jarras. Vaso Cal (mg/L) Polímero Tiempo de formación Velocidad de (mg/L) de flóculos (seg) sedimentación (min) Resistencia Turbiedad (UTN) pH 1 0 1 62 >20 Se rompe Se rompe 10 3.5 2 0 2 40 >20 Se rompe 4 3.5 3 0 3 35 >20 Se rompe 4 3.6 4 0 4 29 >20 Se rompe 3 3.6 5 0 5 25 >20 Se rompe 0.5 3.6 6 0 6 20 >20 Se rompe 0.5 3.7 7 50 1 5 5 Se rompe 0.4 6.0 8 52 1 1 3 No se rompe 0.3 6.5 9 56 1 1 3 No se rompe 0.3 7.0 10 100 1 1 2 No se rompe 0.2 8.0 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 67 �Cinética de oxidación de la pirita, subproducto ácido del drenaje de la mina La Guitarra /Miguel Ángel Espinosa Rodríguez, et al. Considerando entonces que no hay una oxidación completa del ion ferroso sino de sólo el 70% para el pH óptimo de 6.5, se calculó el oxígeno requerido en base a este porcentaje de oxidación, el cual fue de 0.105 kg O2/h. Por último, el tiempo requerido para la oxidación del ion ferroso se calculó en aproximadamente 4 minutos con base en la velocidad de reacción y la determinación de la constante de velocidad “k” la cual fue de 1.01. La constante “k” fue calculada con base a la pendiente de la recta (-0.44) mostrada en la figura 6, y el tiempo de oxidación con base a la ecuación 6. En la figura 6 se observan los resultados de la concentración del ion ferroso con respecto al tiempo desde el pH inicial del AMD de 2 hasta el pH de neutralización óptimo de 6.5. La concentración inicial del ion ferroso fue de 72.6 mg/L (pH=2) y la concentración final fue de 1.86 mg/L (pH =6.5). CONCLUSIONES El ion ferroso cuando es expuesto al oxígeno, se oxida a ion férrico a una velocidad determinada por la concentración del ion ferroso, la concentración de oxígeno disuelto y el pH del AMD. A pH mayor de 6, la reacción ocurre de acuerdo a la siguiente ecuación: -d (Fe2+)/dt=k(Fe2+)(O2)(OH-)2 El tiempo de 4 minutos requerido para la oxidación del ion ferroso, con base en la velocidad de reaccion y la determinación de la constante de velocidad “k” la cual fue de 1.01, fue observado durante las pruebas de jarras, en las que para alcanzar la neutralización a un pH de 6, el tiempo fue de 3 minutos y para un pH de 7 fue de 4 minutos. Fig. 6. Gráfico para la determinación de la constante de velocidad “k”. 68 La reacción es de primer orden con respecto a las concentraciones del ion ferroso y el oxígeno disuelto; esto indica, que la velocidad de oxidación disminuye al disminuir cualquier concentración. También, la reacción es de segundo orden con respecto al ión hidróxido para pH mayores de 6. Así, la velocidad de oxidación del ion ferroso puede ser clasificada como extremadamente lenta a pH menor de 3, lenta en el intervalo de 3 a 6, moderadamente rápida a cualquier pH entre los valores de 6 y 8, y rápida arriba de 8. La relación estequiométrica de la oxidación de la pirita mostró que 1 kg de oxígeno oxida 7 kg de ion ferroso. Durante esta oxidación e hidrólisis, 1 mol de acidez (como ácido sulfúrico) es formado por cada mol de ion ferroso oxidado. Según los resultados obtenidos, el proceso de neutralización convencional puede ser una opción viable para el AMD, el cual ya neutralizado, puede ser utilizado en la planta de beneficio de la unidad minera “La Guitarra”, ya que para el proceso de flotación primaria se requiere un pH de 6 a 7 en el agua de alimentación. REFERENCIAS 1. Espinosa, M. A., (1997). Diseño de una planta de tratamiento para el drenaje ácido de una mina en el Estado de México. Tesis de maestría en ingeniería ambiental. IIC-UANL. 2. Bernal, F., Díaz, R., García, P. (1980). Informe del proyecto Reserva Minera Nacional Temascaltepec (Au, Ag, Pb, Zn); Municipio de Temascaltepec (1a etapa): México, Consejo de Recursos Minerales, Reporte Interno. 3. Camprubi, A. (2003). Geoquímica de fluidos de los depósitos epitermales del sureste del Distrito de Temascaltepec, Edo. de México. Revista Mexicana de Ciencias Geológicas, 20(2), 107123. 4. Glader, C., Asmund, G., Stjl, F v.d., (1996): Natural zinc elevations in Arctic water bodies. In Ciccu, R. (De.) proceedings, SWEMP 96, Environmental Issues and Waste management in Energy and Mineral Production. Grafiche Galeati, Imola, Italy, 811-817. 5. Mason, B. and Berry, L.G., (1968): Elements of mineralogy. W.H. Freeman and Company, San Francisco. 550 pp. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Cinética de oxidación de la pirita, subproducto ácido del drenaje de la mina La Guitarra /Miguel Ángel Espinosa Rodríguez, et al. 6. Singer, P.C and Stumm, W., (1970): Acid mine drainage: the rate determining step. Science 167, 1121-1123. 7. Nicholson, R.V. and Scharer, J.M., (1994): Laboratory studies of pyrrhotite oxidation kinetics. In Alpers, C.N. and Blowes, D.W. (Eds) Environmental geochemistry of sulfide oxidation. Am. Chem. Soc. Symp. Ser. 550, 14-30. 8. Williamson, M. and Rimstidt, J. D., 1992. Thye kinetics of aqueous pyrite oxidation by ferric iron and dissolved oxygen. Poster, Am. Chem. Soc. 204th National Meeting, Washington, D.C. 9. Luther, G.W. III, (1987): Pyrite oxidation and reduction. Molecular orbital theory consideration. Geochim Cosmochim. Acta 51, 31-93. 10. Stumm, W. and Morgan, J.J., (1981): Aquatic chemistry. 2nd. edition. John Wiley & sons, New York. 780 pp. 11. Pesci, B.D., Oliver, J. and Wichalcz, P., (1989): An electrochemical method of measuring rate of ferrous to ferric iron with oxygen in the presence of Thiobacillus ferrooidans. Biotech and Bioengr.. 33, 428. 12. Wilmoth, R. C., Kennedy, J. L., and Hill, R. D., (1975). Observations on iron oxidation rates in acid mine drainage treatment plants. Fifth symposium on coal mine drainage treatment research. Louisville, Kentuchy. USA 19 2ª. REUNIÓN PANAMERICANA E IBÉRICA DE ACÚSTICA 160th ASA meeting 7° Congreso FIA 17° Congreso IMA 15 – 19 de Noviembre 2010 CANCÚN - MÉXICO ÁREAS TÉCNICAS 1. Acústica Oceanográfica 2. Bioacústica Animal 3. Acústica Arquitectónica 4. Ultrasonido y Vibraciones Biomédicas 5. Ingeniería Acústica 6. Acústica Musical 7. Ruido y su Control 8, Acústica Física 9. Acústica Fisiológica y Psicológica 10. Comunicación Hablada 11. Acústica y Vibraciones Estructurales 12. Acústica Submarina 13. Proceso de Señales Acústicas 14. Acústica en Educación 15. Audio-Acústica, etc. COMITÉ ORGANIZADOR James West (ASA), Co-Chair Sergio Beristain (IMA) Co-Chair Samir Gerges (FIA) Co-Chair Charles Schmid, Vice-Chair Rebeca de la Fuente, Programa Cultural ACOUSTICAL SOCIETY OF AMERICA Suite INOI, 2 Huntington Quadrangle Melville, NY 11747-4502, USA Tel. 516-576-2360 - FAX 516-576-2377 asa@aip.org http://asa.aip.org FEDERACIÓN IBEROAMERICANA DE ACÚSTICA Universidad Federal de Sta. Catarina Cx Postal 476 Florianópolis SC 88040900 Brasil Tel. 55-48-234-4074 - FAX 55-48-331-9677 fia@mbox1.ufsc.br http://fia.ufsc.br INSTITUTO MEXICANO DE ACÚSTICA P.O. Box 12-1022, México, D.F. 03001, México Tel. 52-55-5682-2830, 5682-5525 sberista@gmail.com http://acustica-cancun.blogspot.com Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 69 �Eventos y reconocimientos I. PREMIO DE INVESTIGACIÓN UANL 2010 El 10 de septiembre se llevó a cabo la Sesión Solemne del Honorable Consejo Universitario, dentro de la que se hizo entrega de los Premios de Investigación UANL 2010. El Dr. Azael Martínez de la Cruz, el Dr. Enrique M. López Cuéllar, el M.C. Sergio A. Obregón Alfaro y la L.Q.I. Karen H. Lozano Rodríguez, miembros del Posgrado de la FIME, recibieron el reconocimiento en el Área de Ingeniería y Tecnología por su trabajo, “Fotocatálisis heterogénea como herramienta tecnológica para la purificación de aguas residuales: caracterización fotocatalítica de molibdatos de bismuto activos a la radiación visible y aplicación en película delgada”, del cual se publica un artículo en este número de Ingenierías. En la categoría de Ciencias Exactas se reconocieron dos trabajos: “Brechas acústicas en arreglos lineales de dipolos magnéticos” desarrollado por el Los Investigadores de la FIME-UANL reconocidos con el Premio de Investigación UANL 2010, acompañados por el director de la misma, durante la Sesión Solemne del Consejo Universitario de la UANL. 70 Lic. Francisco Javier Sierra Valdez y el Dr. Carlos Ruiz Suárez de la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas, y “Desarrollo de semiconductores con estructura tipo perovskita para purificar agua mediante tecnología de oxidación avanzada” efectuado por la Dra Leticia M. Torres Martínez, el Dr. Arquímedes Cruz López, el Dr. Isaías Juárez Ramírez y la Dra. Xiomara García Montelongo, de la Facultad de Ingeniería Civil de la UANL. II. PROFESORES EMÉRITOS DE LA UANL La normatividad universitaria establece como una distinción especial el nombramiento de Profesor Emérito a quien haya desempeñado de forma meritoria su labor docente o realizado actividades de investigación de valía excepcional, en este 2010 la Los recién nombrados profesores eméritos, el Dr. Benjamin Limón Rodríguez y el M.C. Manuel Amarante con el Gobernador del Estado de Nuevo León, Lic. Rodrigo Medina De La Cruz y el Rector de la UANL, Dr. Jesús Áncer Rodríguez. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Eventos y reconocimientos UANL nombró profesores eméritos en áreas afines a la ingeniería al M.C. Manuel Amarante Rodríguez, profesor de la FIME-UANL y al Dr. Benjamín Limón Rodríguez, de la Facultad de Ingeniería Civil y miembro del Consejo Editorial de la Revista Ingenierías. III. NUEVO MIEMBRO DE LA HONORABLE JUNTA DE GOBIERNO Durante la Sesión Solemne del H. Consejo Universitario de la UANL del 10 de septiembre de 2010 se entregó al M.C. Guadalupe Evaristo Cedillo Garza, una Medalla y un Diploma de Reconocimiento por la labor desarrollada durante más de una década como integrante de la H. Junta de Gobierno durante el periodo 1999 - 2010. Además se le tomó protesta al M.C. Marco Antonio Méndez Cavazos como nuevo integrante de la misma, para el periodo 2010 -2021. Ambos son profesores de la FIME-UANL. El M.C. Marco Antonio Méndez Cavazos tomando protesta como nuevo Miembro de la H. Junta de Gobierno de la UANL. IV. TOMA DE PROTESTA DE NUEVO COMITÉ EJECUTIVO DE LA AMIME El jueves 26 de agosto de 2010, se llevó a cabo la toma de protesta del Comité Ejecutivo de la Asociación Mexicana de Ingenieros Mecánicos y Electricistas (AMIME) A.C. para el periodo 2010-2013. El comité directivo quedó formado por la Ing. Lilia Coronel Zamora, Presidente; el Ing. Jaime Aguirre Sánchez, Vicepresidente Ejecutivo; el Ing. Luis Arturo Flores Hernández, Secretario; el Ing. Alfredo Huerta Guerra, Tesorero; el Ing. Jorge Benjamín Cárdenas Jáuregui, Vicepresidente de Ing. Mecánica; el Ing. Saúl Treviño García, Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 Miembros del Comité Ejecutivo Nacional de AMIME para el periodo 2010-2013. Vicepresidente de Ing. Eléctrica; el Ing. Sergio López Lizárraga, Vicepresidente de Atención a Secciones y el Ing. José Luis Mejía Hernández, Vicepresidente de Ing. Especializada. V. INAUGURACIÓN DEL TÚNEL DE LA CIENCIA La Universidad Autónoma de Nuevo León, en sinergia con la Sociedad Max Planck de Alemania, trajo a Monterrey la exposición itinerante “El Túnel de la Ciencia”, inaugurada el 11 de septiembre en las instalaciones de la Nave Lewis del Parque Fundidora. El Rector de la Máxima Casa de Estudios, doctor Jesús Áncer Rodríguez, encabezó el acto de apertura, acompañado por representantes del Gobierno del Estado de Nuevo León, así como del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT), y del gobierno germano. La exposición diseñada e implementada por la sociedad Max Planck, exhibe más de 300 imágenes y 180 videos distribuidos en 12 salas dónde se explican desde el origen del universo hasta los misterios del cerebro humano y el desarrollo de las telecomunicaciones. Inauguración del Túnel de la Ciencia en la Ciudad de Monterrey, N.L., México, el 11 de septiembre de 2010. 71 �Eventos y reconocimientos VII. XVI CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM Del 22 al 24 de septiembre de 2010 la FIMEUANL fue la sede del XVI Congreso Internacional Anual de Sociedad Mexicana de Ingeniería Mecánica (SOMIM). La ceremonia inaugural estuvo encabezada por el Dr. Jaime Cervantes de Gortari, Presidente de SOMIM, el M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de la FIME, el Ing. Vicente Borja Rodríguez, Vicepresidente de SOMIM. El evento fue inaugurado por el Dr. Jaime Parada Ávila, Director General del Instituto de Innovación y Transferencia de Tecnología de Nuevo León, en representación del gobernador Lic. Rodrigo Medina De la Cruz. Durante el evento se ofrecieron 5 conferencias magistrales, se presentaron casi 200 ponencias, 3 cursos cortos, y una mesa redonda. Durante la clausura se tomó protesta al nuevo Consejo Directivo de SOMIM y se efectuó la invitación al próximo congreso a realizarse en San Luis Potosí. El Dr. Jaime Cervantes De Gortari dando el discurso inaugural del XVI Congreso Internacional Anual de SOMIM. El Comité Directivo de SOMIM acompañado por autoridades e invitados distinguidos durante la inauguración de su congreso anual 2010. 72 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Junio 2010 - Agosto 2010 Deyanira Peña Salazar, Maestría en Ingeniería con orientación en Manufactura, (Examen por materias), 1 de junio de 2010. Faride Ancer García, Maestría en Ingeniería de la Información con orientación en Telemática, Proyecto corto: Confiabilidad en red de fibra óptica a través de equipos SDH , 3 de junio de 2010. Nancy Solís García, Maestría en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Estudio de costos lagrangianas para el problema de asignación generalizada”, 18 de junio de 2010. Marianela Calderón Pánuco, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 21 de junio de 2010. David Roberto Valenzuela Vega, Maestría en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Optimización de la trayectoria de un agente con medidas de desempeño asociados”, 7 de junio de 2010. Joaquín Huante Hernández, Maestría en Ingeniería de la Información con orientación en Informática, (Examen por materias), 23 de junio de 2010. Evanivaldo Rivelino Medina Ruiz, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 11 de junio de 2010. Oscar René Cavazos Ramos, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con orientación en Control Automático, “Observador de estados con diferenciadores máximamente lisos”, 24 de junio de 2010. Mireya Isabel Sánchez Velázquez, Maestría en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Modelo multiobjetivo para la selección de proyectos sociales”, 11 de junio de 2010. Gilberto Javier Tenorio Rodríguez, Maestría en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Modelo lineal entero mixto para la selección de proyectos de servicios de investigación y desarrollo (I&D) en organizaciones públicas”, 11 de junio de 2010. Marco Antonio Alvarado Meza, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Estudio de la temperatura de transformación Ms y microestructura en un acero inoxidable martensítico con 0.12% C mediante análisis térmico”, 17 de junio de 2010. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 María Teresa de Jesús Aguilar Hinojosa, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, “Auditoría de procesos uda 6.3”, 25 de junio de 2010. Benjamín Zamudio Barrera, Maestría en Ciencias de la Ingeniería con orientación en Energías Térmica y Renovable, “Metodología para la aplicación de aislamientos térmicos para viviendas mexicanas”, 25 de junio de 2010. Ana Laura Salman Rodríguez, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, “Educación ambiental para el nivel medio superior”, 25 de junio de 2010. 73 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Daniel González Morón, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con Especialidad en Materiales, “Estudio del crecimiento de grano en la superaleación haynes h – 230”, 25 de junio de 2010. Jabneel Rocio Maldonado Flores, Maestría en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Un método de búsqueda tabú con oscilación estratégica para la optimización de diseño de zonas de recolección de aparatos electrodomésticos”, 16 de julio de 2010. Yadira Isabel Silva Soto, Maestría en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Planeación justo a tiempo: soluciones óptimas mediante reformulaciones convexas”, 30 de junio de 2010. Nidia Lizzeth Gómez Duarte, Maestría en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Efectos estructurales en la sincronización de sistemas”, 19 de julio de 2010. Brenda Berenice Dávila González, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con Orientación en Finanzas, “Análisis de costos de producción y proceso de certificación de sir de México”, 6 de julio de 2010. Sara Judit Olivares González, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 21 de julio de 2010. Luzema Elizabeth González Torres, Maestría en Ingeniería con orientación en Mecánica, (Examen por materias), 6 de julio de 2010. Martha Erika Zubia Rivera, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, “Abastecimiento”, 30 de julio de 2010. Nereyda González Solís, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 8 de julio de 2010. José Ángel Gaitán Sandoval, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 4 de agosto de 2010. Andrea Medina Salazar, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 9 de julio de 2010. Melissa Osorio Peña, Maestría en Ingeniería con orientación en Telemática, (Examen por materias), 9 de agosto de 2010. Diana Estela Santos Lozano, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 9 de julio de 2010. Jorge Enrique Valdez Calvillo, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 9 de julio de 2010. Mónica Gpe. Elizondo Amaya, Maestría en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Un esquema de acotamiento dual para un problema de diseño territorial”, 15 de julio de 2010. Emilio Antonio Peña Barrera, Maestría en Ingeniería con orientación en Telemática, (Examen por materias), 15 de julio de 2010. Carlos Antonio Chapa Arizpe, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior, (Examen por materias), 16 de julio de 2010. 74 María de Jesús Osorio Peña, Maestría en Ingeniería con orientación en Telemática, (Examen por materias), 9 de agosto de 2010. José Hilario García Duarte, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Influencia del Mn en la cinética de transformación de los intermetálicos β-AlFeSi α-Al12(FeMn)Si en las aleaciones Al-Mg-Si”, 9 de agosto de 2010. Víctor Manuel Vázquez Cruz, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Rediseño de una aleación de cobre libre de plomo”, 9 de agosto de 2010. Jorge Arturo García Azuara, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 9 de agosto de 2010. Mario Alberto López Vega, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con orientación en Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Control Automático, “Diseño de controladores robustos mediante el concepto de estabilidad relativa”, 13 de agosto de 2010. Paola Gpe. Gómez López, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Nanocompósitos bifuncionales magnético-luminiscente de óxido de hierro en un polímero semiconductor”, 13 de agosto de 2010. César Xavier Robles Palomares, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con orientación en Control Automático, “Determinación de cotas frecuenciales de raíces de polinomios característicos de sistemas LTI con incertidumbre paramétrica”, 13 de agosto de 2010. Estefanía Montserrat Martínez Balderas, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 13 de agosto de 2010. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 Luis Humberto Rodríguez Alfaro, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con orientación en Control Automático, “Respuesta en frecuencia en sistemas no lineales”, 13 de agosto de 2010. Humberto Servando Garza Macías, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 18 de agosto de 2010. Samuel José Arriaga Samaniego, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, “Evaluación de proyecto de inversión”, 20 de agosto de 2010. Gloria Griselda de la Garza Ramos, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, “La calidad en difusión cultural de una preparatoria”, 23 de agosto de 2010. Thania Carolina Cázares Huerta, Maestría en Ingeniería con orientación en Mecánica, (Examen por materias), 25 de agosto de 2010. 75 �Acuse de recibo REVISTA EIC INDUSTRIA DEL CONOCIMIENTO La revista trimestral EIC es editada y publicada tanto en versión impresa como electrónicamente por OFFICE TRADING S.A.C.; y opera como un órgano de difusión sobre temas relevantes en ingeniería. El objetivo de la publicación es dar a conocer las innovaciones en las áreas de energía, industria y construcción y disciplinas relacionadas. Además de la publicación de artículos de divulgación, la revista EIC realiza la difusión de eventos internacionales que se organizan en países se habla hispana. Así, desde 2002, esta publicación hace difusión del Simposio Iberoamericano sobre Protección de Sistemas Eléctricos de Potencia, que co-organizan la UANL y la CFE bianualmente en la ciudad de Monterrey. El número 55 de la revista EIC de abriljunio incluye un artículo sobre la aplicación de aerogeneradores de pequeña potencia en entornos habitacionales, seguridad contra incendios y un análisis de contingencias en sistemas eléctricos de potencia. La revista puede ser consultada en línea en el sitio web www.revistaeic.com. (EVM) En el número de septiembre de 2010 de esta publicación mensual (ISSN 1873-4581) se presenta como motivo de portada “Urbes verdes, su normatividad y lo hecho en México” para dar entrada a una sección titulada “Consultores verdes”. La sustentabilidad es un término de moda en nuestros días y puede dar cierto atractivo al número, pero los artículos son muy breves y tienen muy poca profundidad siendo más apropiados para un boletín con notas sobre eventos, entrevistas y comentarios, que para una revista informativa. Sin embargo sobresalen detalles como los que brinda el artículo “Dos rayitas de menos, estrés y comunicación organizacional” que aborda un punto interesante que pudo haber merecido mayor extensión y que es un problema vigente, no solo entre consultores sino también entre ingenieros, sobre la importancia de la buena comunicación. La revista en general hace promoción a las actividades de consultoría y se puede consultar en www.revistaconsultoria.com.mx . 76 (JAAG) Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Colaboradores Arteaga Balderas, Edgar Amauri Ingeniero Civil (1990), M.C. en Ingeniería Ambiental (1992) y M.C. en Hidrología Subterránea (1995) por la UANL. Candidato a Doctor en el Programa de Doctorado en Ingeniería en el Centro Interamericano de Recursos del Agua (CIRA) de la Facultad de Ingeniería Civil de la U.A.E.M. Catedrático en licenciatura de Ingeniero Civil desde 1992 y en la maestría de Ingeniería Ambiental desde 1996, ambos de la FIC-UANL. Cienfuegos Peláez, René Fabián Ingeniero Mecánico Electricista de la Facultad de Ingeniería de la UNAM (1994). Maestría en Ingeniería Energética de la Facultad de Ingeniería de la UNAM (1997). Doctorado de la Universidad Paul Sabatier con especialidad en celdas de combustible (2008). Actualmente es profesor-investigador de la FIME-UANL. Es miembro candidato del SNI. Chávez Guerrero, Leonardo Ingeniero Mecánico Metalúrgico (2001) y Maestro en Ingeniería de Materiales (2004) por la FIME-UANL. Doctorado en Nanociencias y Nanotecnología (2008) por el Instituto Potosino de Investigación Científica y Tecnológica (IPICyT). Actualmente es profesor investigador de la FIME y el CIIDIT. Premio Mejor Tesis de licenciatura de la UANL (2001). Premio Estatal de la Juventud N.L. 2003 y 2007. Premio Desarrollo Rural sustentable S.L.P. 2006. Espinosa Rodríguez, Miguel Ángel Ingeniero Químico Industrial (1987) por la UAN. M.C. en Ingeniería Ambiental (1997) por la UANL. Actualmente estudia un Doctorado en el Centro Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 Interamericano de Recursos del Agua (CIRA) de la Facultad de Ingeniería de la UAEM. Es catedrático de la UAN desde el año 2000. García Gutiérrez, Domingo Ixcóatl Ingeniero Físico Industrial (2001) del ITESM campus Monterrey. Maestría en Ciencias de la Ingeniería (2004) y Doctorado (2006), ambos en Ciencia e Ingeniería de los Materiales por la Universidad de Texas en Austin. Actualmente es profesor-investigador de la FIME-UANL. Es miembro del SNI, nivel 1. García Montelongo, Xiomara L. Licenciatura (2006 ) y M.C. con especialidad en Ingeniería Ambiental (2009) por la FIC-UANL. Premio a la Mejor Tesis en Ingeniería Ambiental 2009, nivel maestría. Actualmente es alumna del Doctorado en Ingeniería de Materiales en la FIME-UANL. Garza Navarro, Marco Antonio Ingeniero Mecánico Electricista y M.C. en Ingeniería Mecánica con Especialidad en Materiales (2006) y Doctorado en Ingeniería de Materiales (summa cum laude ) por la FIME-UANL (2009). Premio de Investigación UANL 2009. Actualmente es profesorinvestigador de la FIME-UANL. González Torres, Liborio Ingeniero Químico Industrial (1979 ) y M.C. en Ciencias Ambientales (2005) por la UAN. Catedrático de la UAN desde 1996. Juárez Ramírez, Isaías Licenciatura (1996) y Doctorado en Ciencias con Orientación en Ingeniería Cerámica (2004) por la 77 �Colaboradores UANL. Es miembro del SNI, nivel 1. Ha recibido 12 premios y reconocimientos a lo largo de su trayectoria. Actualmente es profesor-investigador en la FIC-UANL. López Cuéllar, Enrique Manuel Profesor Investigador del Posgrado de Materiales de la FIME desde el 2002 y además investigador del CIIDIT de la UANL a partir del 2008. Obtuvo su grado de Doctor en el INSA de Lyon de Francia en 2002. Miembro del SNI nivel 1. Lozano Rodríguez, Karen Hatzikán Licenciada en Química por la UANL (2007) y actualmente es estudiante de Maestría en Ingeniería de Materiales en la FIME-UANL. Martínez De la Cruz, Azael Doctor en Ciencias Químicas por la Universidad Complutense de Madrid (1997). Ha obtenido 4 premios de investigación UANL en Ingeniería y Tecnología (1996, 1998, 2003 y 2009), 1 premio a la mejor tesis de maestría UANL como asesor (2008) y 3 premios Nacionales otorgados por el IIM-UNAM (2000) y la Sociedad Mexicana de Electroquímica (2001). Pertenece al SNI en el nivel 2. Morones Ibarra, J. Rubén Licenciado en Ciencias Físico Matemáticas por la UANL. Doctorado en Física en el área de Física Nuclear Teórica en la University of South Carolina, USA. Actualmente es catedrático de la FCFMUANL. SNI nivel I. Obregón Alfaro, Sergio Alberto Licenciado en Química Industrial por la UANL (2007). M.C. con especialidad en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL (2009). Estancia de investigación en la Universidad de Sun Moon (Corea del Sur). Actualmente estudiante de Doctorado en España. Ramírez Castillo, Alicia Marisol Ingeniera Mecánico Electricista (2004) y M.C. con Especialidad en Potencia (2007) por la UANL. Actualmente trabaja en PROLEC-GE en el Área de Diseño. 78 Rojas Sandoval, Javier Licenciado en Historia y Maestría en Metodología de la Ciencia por la UANL. Doctorado por la Universidad Iberoamericana. Profesor e investigador de la UANL. Director de la página: www. monterreyculturaindustrial.org. Miembro de The International Commitee for the Conservation of the Industrial Heritage y el Comité Mexicano para la Conservación del Patrimonio Industrial. Sánchez De Jesús, Félix Ingeniero Mecánico-Electricista por la FI-UNAM (1993). Master en Tecnología de Pinturas, Fundación Bosch i Gimpera-Universidad de Barcelona, España (1995). Doctorado en Ciencias de los Materiales Metálicos por la Universidad de Barcelona, España (1999). Actualmente es Profesor-Investigador de la UAEH desde 2000, miembro del SNI nivel 1 y líder del CA-PQFES-UAEH, PROMEP. Torres Martínez, Leticia M. Licenciatura (1976 ) por la UANL. Doctorado en Química del Estado Sólido por la Universidad de Aberdeen, Escocia en 1984. Es miembro de la Academia Mexicana de Ciencias, miembro del SNI nivel III, y cuenta con reconocimiento PROMEP. Ha recibido más de 50 distinciones por organismos estatales, nacionales e internacionales. Actualmente es profesora-investigadora en la FIC-UANL. Vázquez Martínez, Ernesto Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones (1988), Maestría (1991) y Doctorado (1994) en Ingeniería Eléctrica por la FIME-UANL. Desde 1996 es Profesor Investigador del Programa Doctoral en Ingeniería Eléctrica de la UANL. En 2000 realizó una estancia postdoctoral en la Universidad de Manitoba, Canadá. Es miembro del SNI. Zambrano Cárdenas, Rosa María Licenciada en Química Industrial egresada de la UAT en 1978. M. en C. en Ciencias Ambientales egresada de la UAN en el año 2005. Desde 1978 es catedrática de la Universidad Autónoma de Nayarit. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Información para colaboradores Se invita a profesionistas, profesores e investigadores a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes y convocatorias. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la UANL. Es requisito que las colaboraciones sean producto del trabajo directo de los autores; y que estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán estar redactadas en primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje de tipo doble anónimo siendo el veredicto inapelable. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. CRITERIOS EDITORIALES En el caso de los trabajos de revisión o divulgación el autor debe demostrar que ha trabajado y publicado en el tema del artículo, debe ofrecer una panorámica clara del campo temático, debe separar las dimensiones del tema y evitar romper la línea de tiempo y considerar la experiencia nacional y local, si la hubiera. No se aceptan reportes que muestren solamente mediciones. Los artículos deben contener la presentación de resultados de medición acompañados de su análisis detallado, un desarrollo metodológico original, una manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto y novedad social. Sólo se aceptan modelos matemáticos si son validados experimentalmente por el autor. No se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen mediciones y se efectúe Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 un análisis de correlación para su validación. No se aceptan trabajos de carácter especulativo. Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntas. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico .doc en Word, en CD o por E-mail a la dirección: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres. El número máximo de autores por artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como en inglés. Las referencias deberán ir numeradas en el orden citado en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, con resolución de al menos: 300 dpi y 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif, .eps o .jpg Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4000 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com 79 �10º CONGRESO INTERAMERICANO DE COMPUTACIÓN APLICADA A LA INDUSTRIA DE PROCESOS CAIP´2011 30 de Mayo al 3 de Junio de 2011 Girona - Catalunya – España ORGANIZA Universitat de Girona PATROCINAN Centro de Información Tecnológica, CIT (Chile) , Univ. Tecnológica Nacional, FRVM (Argentina), Universidad de Costa Rica (Costa Rica), Univ. de Trás-os-Montes e Alto Douro (Portugal) DIRECCIÓN DE CONTACTO Comité Organizador CAIP´2011 Universitat de Girona http://www.udg.edu/caip2011 caip2011@udg.edu Publicación trimestral arbitrada de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, dirigida a profesionistas, profesores, investigadores y estudiantes de las diferentes áreas de la ingeniería. La opinión expresada en los artículos firmados es responsabilidad del autor. No se responde por originales y colaboraciones no solicitadas. Se autoriza la reproducción total o parcial de los artículos siempre y cuando se solicite formalmente, se cite la fuente y no sea con fines de lucro. La correspondencia deberá dirigirse a: Revista Ingenierías, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL, A.P. 076 “F”, Ciudad Universitaria, C.P. 66450, San Nicolás, N.L., México. Tel: (52) (81) 8329-4020 Ext. 5854. Fax: (52) (81) 8332-0904 Correo electrónico: revistaingenierias@gmail.com , fjelizon@mail.uanl.mx , juan.aguilargb@uanl.edu.mx Página en Internet: http://ingenierias.uanl.mx Ingenierías está indizada en: Latindex, Periódica, CREDI, DOAJ, Dialnet, Actualidad Iberoamericana, LivRe, NewJour. ISSN: 1405-0676 80 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 81 �CALIMET CALIMET SA SA de de CV CV Experiencia, Calidad y Servicio... SERVICIOS: ANÁLISIS QUÍMICOS Espectrometría de chispa en materiales matriz fierro, aluminio y cobre Absorción atómica Espectrómetro de Chispa Matriz: aluminio, fierro y cobre Materiales ferrosos y no ferrosos Análisis vía húmeda Grafito, cales, ferroaleaciones Combustión Determinación de %C y %S Granulometría PRUEBAS MECÁNICAS Y FÍSICAS Máquina universal Tinius Olsen Tensión y compresión Dureza Rockwell (Todas las escalas) Dureza Brinell Ensayos de impacto charpy ANÁLISIS NO DESTRUCTIVOS Ultrasonido Líquidos penetrantes Medición de espesores Partículas magnéticas Radiografía industrial (subcontratada) Durómetro Rockwell nueva generación ANÁLISIS DE FALLA Caracterización microestructural con microscopio Olympus PME3 y analizador de imagen Equipo de Absorción Atómica LABORATORIO ACREDITADO ISO/IEC 17025 Equipos verificados y calibrados de acuerdo a la Norma NMX-EC-17025-IMNC-2006. Informes de calibración y trazabilidad al CENAM y NIST. Av. Las Puentes, No. 1002-A, entre Montes de Transilvania y Av. Santo Domingo Col. Las Puentes 4to. Sector, San Nicolás de los Garza, N.L., C.P. 66460 Tels: 8353-1745, 8302-04-86, 8057-30-76, 1367-03-39, 8350-92-89, Tel/Fax: 1367-03-40 Pág. Web www.calimet.com.mx E-mail: calimet1@prodigy.net.mx, servicioalcliente@calimet.com.mx 82 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2010 Volumen Volumen de la revista 13 Número Número de la revista 49 Mes de publicación Mes cuando se publicó Octubre-Diciembre Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2010, Vol 13, No 49, Octubre-Diciembre Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Redacción Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/10/2010 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020812 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Ácido sulfúrico Fotocatálisis heterogénea Holografía Luz coherente Nanotecnología https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20771/Ingenierias_2010_Vol_13_No_48_Julio-Septiembre.pdf b286abece6ee8a537a7ad5167994c351 PDF Text Text �Contenido Julio-Septiembre de 2010, Vol. XIII, No. 48 48 2 Directorio 3 Editorial En los albores de una revolución energética: La era del hidrógeno Azael Martínez De la Cruz 8 Producción y caracterización de carbón activado usando vaina de frijol: extracción de Cd2+ en solución acuosa Alejandro Ehécatl Correa Cerón, Leonardo Chávez Guerrero 16 Síntesis posicional de mecanismos doble manivela usando algoritmos evolutivos César Guerra Torres, Luis Torres Treviño, Juan Ángel Rodríguez Liñán 22 Dos jesuitas italianos del siglo XIX en la sociedad científica ‘Antonio Alzate’ José Roberto Mendirichaga 33 Margen de la bobina de alta tensión y su impacto en el costo de transformadores de distribución Paul Ramírez Sánchez, Juan Carlos Olivares Galván, Eduardo Campero Littlewood, Rafael Escarela Pérez 40 Uso de búsqueda tabú en la solución del problema de asignación cuadrática Dagoberto Ramón Quevedo Orozco, Roger Z. Ríos Mercado 49 Preparación de nanobarras de Sb2S3 por irradiación de ultrasonido asistida con [BMIM] [BF4] Pablo Salinas-Estevané, Eduardo M. Sánchez Cervantes 55 Modelo dependiente de la frecuencia para líneas de transmisión (FD-LINE) Reynaldo Iracheta Cortez 64 Estimando el fasor dinámico y la frecuencia con diferenciadores máximamente lisos en oscilaciones de potencia Miguel Ángel Platas Garza, José Antonio De la O Serna 75 Eventos y reconocimientos 78 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 80 Acuse de recibo 81 Colaboradores 83 Información para colaboradores Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 1 �DIRECTORIO CONSEJO EDITORIAL INTERNACIONAL Dr. Liviu Sevastian BocÎI Rumanía. U. “Aurel Vlaicu”, Arad. Dr. Juan Jorge Martínez Vega Francía. Universidad de Toulouse III Dr. José Evaristo Ruzzante Argentina. CNEA. Dr. Samir Nagi Yousri Gerges Brasíl. UFSC, Florianopolis. Dra. Karen Lozano DIRECTOR M.C. Fernando J. Elizondo Garza FIME-UANL EDITOR Dr. Juan Antonio Aguilar Garib FIME-UANL COMITÉ TÉCNICO Dr. Efraín Alcorta García UPRM Dr. Juan Miguel Sánchez Dr. Rafael Colás Ortíz USA. UT-Austin FIME-UANL INDIZACIÓN L.Q.I. Sergio A. Obregón Alfaro Dr. Jesús De León Morales CONSEJO EDITORIAL MÉXICO Dr. Óscar L. Chacón Mondragón FIME-UANL Dr. Moisés Hinojosa Rivera FIME-UANL FIME-UANL Dr. Virgilio A. González González FIME-UANL Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar FIME-UANL Dra. Oxana Vasilievna Karisova Dr. Boris l. Kharissov FCFM-UANL FCQ-UANL Dr. Benjamín Limón Rodríguez FIC-UANL Dr. José Rubén Morones Ibarra FCFM-UANL Dr. Ubaldo Ortiz Méndez DISEÑO M.A. José Luis Martínez Mendoza FOTOGRAFíA M.C. Jesús E. Escamilla Isla Dr. Azael Martínez De la Cruz FIME-UANL WEBMASTER Ing. Dagoberto Salas Zendejo M.C. César A. Leal Chapa FIME-UANL Dr. Enrique López Cuellar FIME-UANL FIME-UANL M.I.A. Roberto Rebolloso Gallardo Dr. Miguel Ángel Palomo González FFYL-UANL FCQ-UANL Dr. Martín Edgar Reyes Melo Dr. Ernesto Vázquez Martínez FIME-UANL FIME-UANL Dr. Roger Z. Ríos Mercado Dr. Jesús González Hernández FIME-UANL CIMAV TIPOGRAFÍA Y FORMACIÓN Gregoria Torres Garay Jesús G. Puente Córdova TRADUCTORES CIENTÍFICOS Lic. José de Jesús Luna Gutiérrez Dra. Martha A. Fabela Cárdenas FIME-UANL Dr. Mauricio Cabrera Ríos USA. UT-Panam REDACCIÓN Lic. Julio César Méndez Cavazos IMPRESOR M.C. Mario A. Martínez Romo René de la Fuente Franco Dr. Félix Sánchez De Jesús ICBI-UAEH UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Rector / Dr. Jesús Áncer Rodríguez Secretario General / M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera Secretario Académico / Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Secretario de Investigación, Innovación y Posgrado / Dr. Mario C. Salinas Carmona Secretario de Extensión y Cultura / Lic. Rogelio Villarreal E. FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Director / M.C. Esteban Báez Villarreal Sub-Director de Estudios de Posgrado / Dr. Moisés Hinojosa Rivera Sub-Director Académico / M.C. Arnulfo Treviño Cubero Sub-Director Administrativo / M.C. Felipe de J. Díaz Morales Sub-Director de Desarrollo Estudiantil / M.C. Hugo E. Rivas Lozano Sub-Director de Vinculación y Relaciones / M.C. Jaime G. Castillo Elizondo Sub-Director de Desarrollo Institucional y Humano / Dr. Arturo Torres Bugdud 2 Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Editorial: En los albores de una revolución energética: La era del hidrógeno Azael Martínez De la Cruz FIME-UANL azmartin@ccr.dsi.uanl.mx Los últimos dos siglos han sido testigos de un desarrollo industrial sin precedentes en la historia de la humanidad, como consecuencia de invenciones científicas y desarrollos tecnológicos que han venido a cambiar nuestra percepción de la economía, política y sociedad en general. En este nuevo orden mundial, un parámetro director en la estructuración de una sociedad basada en la producción a gran escala ha sido sin lugar a dudas la energía. En el siglo XIX el carbón ocupó un lugar preponderante en el ámbito energético, cediendo de manera natural su puesto de honor al petróleo durante el siglo XX. El descubrimiento de importantes yacimientos de petróleo en las primeras décadas del siglo pasado produjo a las compañías petroleras redituables ganancias que fueron rápidamente invertidas en el desarrollo de tecnología asociada a la exploración de nuevos yacimientos. Lo anterior trajo consigo una industria dinámica pujante que se posicionó rápidamente a nivel mundial y constituyó la base de una política donde se destacaban los países con y sin petróleo. El advenimiento de la crisis petrolera en los Estados Unidos en 1971 cuando su producción de petróleo experimentó un declive, agravada por la crisis mundial de 1973, recordó al mundo que el petróleo era un recurso no renovable. Sin embargo, la crisis energética mundial de los años 70´s fue debida principalmente a connotaciones políticas, razón por la cual fue superada y eventualmente, olvidada. No obstante, en los albores del siglo XXI nos encontramos ante la posibilidad de una nueva crisis energética, ahora debido a una escasez real del petróleo, la cual se prevé tenga un carácter permanente. Aunque los geólogos no terminan de ponerse de acuerdo en sus cálculos, se estima que en un período medio de 20 a 30 años la producción mundial de petróleo alcanzará su máximo de producción. Esta situación traerá consigo fuertes disputas internacionales por apoderarse de las escasas reservas de un petróleo crudo cada vez más caro. Ante este panorama la comunidad científica se ha dado a la tarea de buscar formas distintas de obtener energía que a mediano plazo puedan sustituir a las convencionales representadas por el petróleo y sus derivados. En este sentido, un consenso general entre los científicos apunta hacia la idea de que el hidrógeno se convertirá en el combustible que mueva al mundo en el siglo XXI, una visión que no es nueva, ya en el año 1874 el escritor francés Julio Verne profetizó su uso como combustible en su célebre novela “La isla misteriosa”: Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 3 �En los albores de una revolución energética: La era del hidrógeno / Azael Martínez De la Cruz ...La electricidad ha permitido descomponer el agua en sus elementos primitivos, lo cual hará que se convierta en una fuerza poderosa y manejable […] Sí, amigos míos, creo que algún día se empleará el agua como combustible, que el hidrógeno y el oxígeno de los que está formada, usados por separado o de forma conjunta, proporcionarán una fuente inagotable de luz y calor, de una intensidad de la que el carbón no es capaz […] El agua será el carbón del futuro... El hidrógeno es el elemento más abundante del Universo y aunque posee un contenido energético elevado y se encuentra en grandes cantidades en nuestro planeta, no está en forma libre y se debe separar de los compuestos que forma mediante algún proceso físico-químico que requiere energía. Asimismo es el elemento más ligero de la tabla periódica y no es más difícil de manejar que otros gases. Todas estas características le confieren capacidad para posicionarse a la cabeza de los combustibles alternos a los derivados del petróleo. Por si esto no fuera suficiente, el único producto generado durante la combustión del hidrógeno, aparte de la energía, es otra sustancia altamente apreciada: agua. En la actualidad, el hidrógeno se produce de manera masiva mediante la combustión del metano y otros hidrocarburos ligeros, no obstante, no olvidemos el inconveniente de seguir dependiendo de recursos no renovables y la emisión de CO2 a la atmósfera que esto conlleva. La producción mundial de hidrógeno por métodos convencionales es de alrededor de 45 millones de toneladas, siendo destinada en un 72% a la industria química y petroquímica. Cerca del 95% de la producción es cautiva, es decir, consumida en el mismo sitio de su producción. A nivel mundial, no se cuenta ni con la tecnología ni la infraestructura necesaria para satisfacer la demanda potencial del mercado automotriz. El desarrollo de vehículos impulsados por celdas de combustible o por motores de combustión interna de hidrógeno ya es una realidad, aunque por el momento el número de unidades que operan bajo este principio es limitado. Un sistema de celdas de combustible es mucho más eficiente que un motor de combustión interna alimentado por gasolina, resultando en una eficiencia de 1.8 a 2.5 veces mayor que un vehículo a gasolina comparable sobre la base de la misma cantidad de energía. Esto quiere decir que un vehículo de hidrógeno podría recorrer una distancia hasta 2.5 veces mayor que un vehículo a gasolina con la misma cantidad de energía. Vehículos de esta naturaleza, sobretodo con fines de transporte público, ya operan en algunas de las ciudades más importantes de Europa. Es por esta razón que se busca encontrar tecnologías alternas a las convencionales, que no dependan de los combustibles fósiles, que sean rentables y amigables con el medio ambiente. Diversas tecnologías se apuntan a la tarea de producir hidrógeno de manera ecológicamente amigable y en un mediano plazo, económicamente rentable; entre éstas cabe destacar las que aprovechan la energía solar irradiada a la tierra para convertirla en una manifestación de energía aprovechable, véase la tabla I. La colección de energía solar en paneles semiconductores de silicio, la electrólisis del agua, los procesos fotoelectroquímicos y fotobiológicos, son ejemplos de lo anterior. Aunque actualmente es cuatro veces más caro producir hidrógeno por tecnologías limpias con respecto a las convencionales, esta relación se ha ido reduciendo y se prevé una competencia real entre ellas en el mediano plazo de unos 10 años, véase la tabla II. 4 Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �En los albores de una revolución energética: La era del hidrógeno / Azael Martínez De la Cruz Tabla I. Estado actual de las tecnologías para la producción de hidrógeno. Tecnología Estado de desarrollo de la tecnología Reformación de gas natural madura Descomposición catalítica de gas natural madura Oxidación parcial de aceites pesados madura Gasificación de carbón madura Electrólisis de agua madura Nuclear madura Ciclos termoquímicos investigación y desarrollo (R & D) Procesos fotoquímicos etapa temprana R & D Procesos fotoelectroquímicos etapa temprana R & D Procesos fotobiológicos etapa temprana R & D Fuente: M. Momirlan, T.N. Veziroglu, Renewable and Sustainable Energy Reviews 6 (2002) 141. Tabla II. Costos de la producción de hidrógeno por diversas tecnologías. Tecnología Costo ($ US dlls/GJ) Reformación de gas natural 7-11 Gasificación de carbón 8-11 Nuclear 15-20 H2 electrolítico 14 H2 electrolítico (eólico) 17-30 H2 electrolítico (solar) 27-50 Hacia finales del siglo XX la economía de países desarrollados como los Estados Unidos de Norteamérica, la Comunidad Europea y Japón han puesto su atención y expectativas de crecimiento sobre la base de una economía sustentada en el hidrógeno como el vector energético dominante del siglo XXI. Programas estratégicos ambiciosos impulsados por los gobiernos de estos países buscan crear un escenario donde el hidrógeno sea producido a bajo costo y utilizado en todos los niveles de la sociedad. Entre éstos, Japón destaca como el líder en el desarrollo de tecnologías limpias para la producción de hidrógeno debido al soporte científico de numerosos centros de investigación y a un impulso decidido de su gobierno. En este sentido, recientemente la Agencia Nacional para el Desarrollo Espacial (NASDA) de Japón y el Instituto de Tecnología Láser (ITL) han iniciado un proyecto encaminado al aprovechamiento de la energía solar en el espacio para la producción de hidrógeno. El proyecto se basa en la construcción de una estación espacial con un colector de energía solar, un generador que transforme la radiación solar en láser o microondas, y el envío de esta radiación a la Tierra donde un dispositivo lo capte para activar el proceso de descomposición de H2O en H2 y O2 en presencia del fotocatalizador TiO2. Lo anterior traerá consigo el aprovechamiento de la energía solar sin pérdidas por disipación de ésta en la atmósfera, así como el no depender de las condiciones climatológicas para la operación del proceso. Basado en estudios preliminares, se estima que el costo de la producción de hidrógeno por esta tecnología alcance Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 5 �En los albores de una revolución energética: La era del hidrógeno / Azael Martínez De la Cruz el bajo costo de $ 0.25 US dlls por una cantidad de hidrógeno equivalente a 1 L de gasolina. La estación espacial entrará en órbita durante el 2010 y se espera esté funcionando completamente en el 2030. Las áreas de oportunidad en el tema del hidrógeno son extensas y requieren del trabajo multidisciplinar de científicos para optimizar los procesos asociados a la nueva industria del hidrógeno. Así, podríamos mencionar tres áreas de interés donde un estudio científico es necesario para sentar los cimientos de un desarrollo tecnológico competitivo: 1) la producción de hidrógeno, enfocada a la búsqueda de materiales y ciclos que hagan más eficientes los procesos de producción, 2) el almacenamiento de hidrógeno, buscando la posibilidad de contener al hidrógeno por tiempo indefinido y ser utilizado en el momento deseado, apuntalándose en este momento el uso de hidruros metálicos, los nanotubos de carbono y los métodos criogénicos, y por último, 3) el uso de hidrógeno, lo que implica el desarrollo de materiales a utilizar en los distintos componentes de una celda de combustible, la cual al ser alimentada por hidrógeno produce la electricidad para alimentar una casa habitación, mover un automóvil o bien utilizar los múltiples dispositivos de la tecnología móvil que nos han invadido en las últimas dos décadas y que demandan cada vez más tiempo de autonomía. Sólo en la medida en la que como país apostemos al futuro, un futuro por cierto no muy lejano, podremos entonces competir en el concierto internacional con las potencias económicas mencionadas. En México, necesitamos una política de Estado encaminada al apoyo decidido a la investigación y desarrollo tecnológico de energías alternas a las convencionales. El hidrógeno es sin lugar a dudas una buena apuesta. Notable es el caso de un país como Islandia, cuyo gobierno tiene como objetivo central el de posicionarse como el principal productor mundial de hidrógeno. En nuestro entorno inmediato, dentro de la Universidad Autónoma de Nuevo León, existen grupos de trabajo consolidados dedicados a la búsqueda de materiales cerámicos que por acción de la luz solar actúen como fotocatalizadores en la reacción de descomposición del agua en hidrógeno y oxígeno. La Espectro de energía solar que recibe la Tierra. Su distribución sobre la superficie terrestre hace atractivo su aprovechamiento en procesos activados por luz. 6 Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �En los albores de una revolución energética: La era del hidrógeno / Azael Martínez De la Cruz posibilidad de trabajar a nivel nanoescala, es decir con materiales con tamaños de partícula del orden de los nanómetros, abre importantes expectativas con respecto a la eficiencia de los fotocatalizadores en la producción de hidrógeno. Ciertamente, las investigaciones se encuentran aún en una fase de investigación científica temprana, pero reflejan la inquietud por responder los problemas que se nos avecinan derivados de la escasez de combustibles fósiles. Consciente de lo anterior, la UANL ha iniciado una estrecha colaboración científica con grupos de investigación de Japón, Corea del Sur, China y España, lo que coloca definitivamente a nuestra Universidad en un papel activo en el área de las energías alternativas. Es de esperar que un futuro de mediano plazo, diferentes grupos y centros de investigación del país orienten sus investigaciones hacia la producción de hidrógeno por tecnologías limpias, dada la naturaleza económica, ambiental y social de los problemas que resolvería su producción y uso. Sin lugar a dudas la transición de una economía sustentada en el petróleo a otra basada en el hidrógeno implica importantes gastos de infraestructura que deberán solventarse gradualmente. Aunque parte de la infraestructura existente puede ser utilizada, otra requerirá un diseño especial dadas las características del hidrógeno, principalmente en las áreas de almacenamiento y distribución. La tecnología para llevar a cabo estas adecuaciones está desarrollada y no es limitante en la etapa de transición a una economía sustentada en el hidrógeno. No obstante, los costos aún son excesivos y deberán ser solventados cuando los costos de producción sean competitivos con los de los combustibles utilizados hoy en día. Es probable que en un futuro de mediano plazo no se desarrolle una tecnología única capaz de cubrir las necesidades energéticas del hombre, hoy cubiertas por los combustibles fósiles, por ello es importante apostar por opciones tecnológicas que aporten soluciones específicas a las enormes demandas energéticas de la humanidad. El hidrógeno será una de ellas. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 7 �Producción y caracterización de carbón activado usando vaina de frijol: extracción de Cd2+ en solución acuosa Alejandro Ehécatl Correa Cerón Facultad de Ciencias Químicas, UANL Leonardo Chávez Guerrero CIIDIT, FIME-UANL leonardo.chavezgr@uanl.edu.mx RESUMEN En el presente trabajo se reporta la producción de carbón activado utilizando vaina de frijol (Phaseolus vulgaris). El tratamiento térmico de la vaina se lleva a cabo a 270 °C en atmósfera de Ar, seguido de activación química usando HNO3. El material se caracterizó mediante análisis termogravimétricos (TGA), espectroscopía de infrarrojo (IR), microscopio electrónico de transmisión (TEM) y microscopio electrónico de barrido (SEM-EDX). Los estudios de sorción del Cd2+ se llevaron a cabo a diferentes concentraciones, con el fin de determinar la eficiencia de los materiales. La capacidad de adsorción de Cd2+ fue 11, 60 y 180 mg/g para el carbón comercial, original y activado, respectivamente. El mecanismo de sorción se discute en términos de las propiedades de la superficie activada. PALABRAS CLAVE Vaina de frijol, cadmio, carbón vítreo, carbón amorfo. ABSTRACT We reported the production of a modified carbon by heat treating bean husk (Phaseolus vulgaris) at 270 °C in Ar, followed by chemical activation using HNO3. The material was studied using thermogravimetric analysis (TGA), infrared spectroscopy (IR), high resolution transmission electron microscopy (HRTEM), energy dispersive X-ray spectroscopy (EDX), and scanning electron microscopy (SEM). Cd2+ sorption studies were carried out at different concentrations. It was found that Cd2+ is effectively removed; the adsorption was 11 mg/g for commercial carbon, 60mg/g for original carbon and 180 mg/ g for activated carbon. The sorption mechanism is discussed in terms of the activated surface properties. KEYWORDS Bean husk, cadmium, glassy carbon, amorphous carbon. INTRODUCCIÓN El uso intensivo que se le ha dado a metales tóxicos en procesos industriales, ha motivado la investigación enfocada a la utilización de materiales orgánicos de 8 Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Producción y caracterización de carbón activado usando vaina de frijol: extracción... / Alejandro Ehécatl Correa Cerón, et al. desecho, para remover metales y otros contaminantes del agua. Varios métodos han sido establecidos para extraer contaminantes de medios acuosos. Entre las tecnologías de adsorción desarrolladas, las más importantes son: el intercambio iónico, la precipitación química, la filtración, la electroflotación y la adsorción por medio de carbones activados o modificados.1 En particular, el carbón activado (CA) representa una ruta más económica para adsorber metales pesados en el agua, al ser comparado con otros métodos. Estos CAs pueden ser producidos por la carbonización de una amplia variedad de materiales orgánicos y sus aplicaciones incluyen el uso de madera para el almacenamiento de metano,2 la cáscara de coco 1 para la adsorción de Cd 2+ en soluciones acuosas, bagazo de semillas desechadas en la extracción de aceite (soya, sésamo) para remover compuestos organoclorados,3 la cascarilla de arroz para decolorar azúcar sin refinar,4 la mazorca de maíz para la adsorción de Pb2+ y metileno,5 polímeros para remover Cu6 y la adsorción de Ag2+, Cd2+, Cu2+, usando diferentes fuentes como madera de abeto, corteza de pino, corcho y carbón bituminoso.7 Las superficies de estos materiales necesitan ser activadas por procesos físicos o químicos. En general, la activación física es realizada por medio del paso de gases como vapor de agua,8 CO2 9 y aire6 sobre los materiales carbonizados (o pirolizados) a temperaturas que van de los 500 a los 1000° C para diferentes períodos de tiempo (por ejemplo, 1-5 h). La activación química se lleva a cabo por medio de la impregnación del material con un agente como el H3PO4,10 ZnCl2 11 o HNO3,12 antes o después de la carbonización, ocurriendo usualmente entre los 400-800 ºC con el fin de crear grupos funcionales como: hidroxilos, carbonilos, carboxilos, quinonas, lactonas y fenoles.13 El cadmio es considerado como uno de los metales más tóxicos ya que causa severos problemas de salud tanto en animales como en seres humanos.14,15 Los límites de tolerancia establecidos para la concentración de metales en el agua potable pueden variar dependiendo del país; por ejemplo, en México y Estados Unidos, estos valores son de 0.005 mg/L para el Cd, 0.1 mg/L para el Cr, 1.3 mg/L para el Cu, 0.002 mg/L para el Hg y de 0.01 mg/L para el Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 As y Pb.16 El cadmio puede ser introducido a los cuerpos de agua por medio de aguas residuales producidas en el recubrimiento de metales (metal plating), la producción de baterías níquel-cadmio (NiCd), fertilizantes fosfatados, residuos de minas y la industria de los pigmentos.17 En México, el cultivo del frijol representa una tradición que satisface necesidades de carácter alimenticio, lo que le ha permitido mantenerse en la dieta de los mexicanos a todos los niveles socioeconómicos. Se produjeron 1,200,000 toneladas anuales de frijol en el periodo de 1990-1999, siendo Zacatecas, Durango, Chihuahua, San Luis Potosí y Guanajuato los principales estados productores con aproximadamente el 77 por ciento del total de superficie sembrada.18 Después del maíz, el frijol ocupa el segundo lugar en importancia dentro de los principales cultivos en el país, y tomando en cuenta que por cada kilogramo de frijol se generan aproximadamente 300 g (30%) de vaina sin incluir la planta o forraje, es lógico pensar que este desecho agroindustrial tiene potencial para ser usado como materia prima en la producción de carbón activado. El objetivo de este estudio es producir un nuevo material en base a carbono utilizando la vaina de frijol, el cual sea capaz de extraer el Cd2+ en solución acuosa. También se describe una manera para caracterizar este carbón activado con el fin de comprender la adsorción de contaminantes presentes en fluidos. A nuestro saber, ésta es la primera vez que se produce y reporta un carbón activado en base a vaina de frijol. MATERIALES Y MÉTODOS Los residuos de vaina de frijol fueron secados al sol, molidos y cribados (figura 1, a-b) para obtener fragmentos con un tamaño de menos de 2 mm, utilizando un tamiz USA Standard test sieve No. 12 (1.7x1.7 mm2). También se utilizó un carbón bituminoso comercial de Calgon Corporation (12 x 40), Filtrasorb 400, el cual es uno de los materiales más utilizados para este propósito, para luego poder hacer comparaciones con el carbón activado producido en este trabajo. Esta muestra será referida como “carbón comercial” a lo largo de este estudio. 9 �Producción y caracterización de carbón activado usando vaina de frijol: extracción... / Alejandro Ehécatl Correa Cerón, et al. Fig. 1. (a) Molino para grano usado para triturar la vaina de frijol, (b) tamiz para limitar el tamaño de partícula a menos de 2 mm y (c) disposición del equipo para realizar la pirólisis de la vaina de frijol (carbón original). Los reactivos químicos utilizados fueron de grado analítico y las soluciones fueron preparadas con agua desionizada. La vaina de frijol fue pirolizada dentro de un tubo de cuarzo a 270 ºC en un flujo de Ar (0.5 L/min) por 30 min utilizando un horno Barnstead Model 2100, como lo exhibe la figura 1(c). El material resultante fue lavado con agua desionizada hasta que se alcanzó un pH de 7. Esta muestra carbonizada es denominada “carbón original (CO)” a lo largo de este estudio. Se realizaron estudios termogravimétricos (utilizando un TGA Q500 V6.3 TA Instruments) en la vaina de frijol con el fin de encontrar la temperatura idónea de carbonización o pirólisis. Para estos análisis termogravimétricos se utilizaron aproximadamente 20 mg de vaina de frijol y se calentó la muestra de 25 a 900 ºC a razón de 10 ºC/min en presencia de un flujo de gas N2 (con un flujo de 100 mL/min). Se utilizó ácido nítrico de grado analítico para inducir una mayor oxidación en los materiales carbonizados bajo condiciones severas. El proceso de activación fue llevado a cabo añadiendo 17.5 mL de HNO3 concentrado, 82.5 mL de agua desionizada y 3 g de vaina de frijol pirolizada en un matraz Erlenmeyer, como se muestra en la figura 2. La mezcla fue agitada a 90 ºC durante 30 minutos en un 10 Fig. 2. Disposición de los elementos necesarios para efectuar la activación del carbón de vaina de frijol (a) y experimento de adsorción donde los matraces contienen la mezcla de la solución de cadmio y el carbón activado (b). flujo de Ar. Posteriormente, la muestra se lavó para obtener un pH de 7 y fue secada a 100 ºC por 5 h. Esta muestra tratada con ácido se denomina “carbón activado (CA)” en este estudio. Con el fin de determinar los grupos funcionales que se encuentran presentes en la superficie de las muestras, se llevaron a cabo estudios con espectroscopía infrarroja utilizando un FTIR PerkinElmer GX Spectrometer. Para estudiar las propiedades adsorbentes (Cd2+) de todas las muestras, se preparó una solución de nitrato de cadmio (CdN 2O 6•4H 2O), la cual fue disuelta en agua desionizada con 200μL de ácido nítrico (1N) para prevenir la hidrólisis. La solución fue diluida para obtener soluciones con una concentración de 5-200 ppm de Cd2+. Los estudios Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Producción y caracterización de carbón activado usando vaina de frijol: extracción... / Alejandro Ehécatl Correa Cerón, et al. de adsorción fueron llevados a cabo con 40 mg de las muestras (CO y CA) y 120 mL de una solución de Cd2+ en matraces cónicos de 125 mL, los cuales fueron colocados en un baño de agua a 25 ºC y agitados a 150 rpm en un agitador electromagnético de puntos múltiples (Variomag multipoint), como se ilustra en la figura 2(b). Una vez que la solución con la muestra de carbón alcanzó un pH = 7 y éste no cambió en un intervalo de 24 h, se tomaron 45 mL de la solución y se centrifugaron (Thermo IEC Centra CL2) a 4000 rpm por 0.5 h con el fin de separar el adsorbente. Estas soluciones fueron analizadas en un espectrómetro de adsorción atómica (Perkin-Elmer Analyst 400) para determinar la concentración de cadmio. Se obtuvo una curva de calibración empleando soluciones estándar de cadmio con un pH de 7 en un rango de 1 y 5 mg/L de Cd (longitud de onda de 228.8 nm). El coeficiente de correlación de la curva fue de 0.999998. La concentración final de cadmio en las muestras fue calculada a partir de la curva de calibración y las mediciones fueron registradas por triplicado para cada concentración. Las muestras carbonáceas fueron depositadas en sujetadores de aluminio y recubiertas con oro. La morfología en la superficie de las diferentes muestras fue estudiada por medio de microscopio electrónico de barrido (FEI XL30 SFEG), a un voltaje de aceleración de hasta 15 kV. Los estudios de EDX fueron llevados a cabo en las diferentes muestras a fin de obtener su composición elemental. Se realizaron estudios de TEM en alta resolución utilizando un JEOL JEM 4000EX HRTEM y un FEI Tecnai F20, operados a 400 y 200 kV, respectivamente. RESULTADOS Y DISCUSIÓN El análisis termogravimétrico de la vaina de frijol (figura 3) revela cambios abruptos a las temperaturas de 63, 230 y 328 ºC. Este comportamiento demuestra la descomposición sucesiva de diferentes especies como H2O, CO2 y CO.19,20 La primera pérdida de peso corresponde al 9.28% y en gran parte se debe al agua contenida en la muestra. El segundo pico corresponde a las pérdidas de peso alrededor del 55% (en el rango de 200-350 ºC) y es causada principalmente por la pérdida de especies orgánicas. Al final del análisis, Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 Fig. 3. TGA, Análisis termogravimétrico realizado en la vaina de frijol, donde se muestra la pérdida de peso en función de la temperatura. sólo queda el 23% de la muestra original. Con base en estos resultados, se decidió tratar la vaina de frijol a temperaturas relativamente bajas (250-300 ºC). Esta temperatura (270 °C) es conveniente debido a que reduce los costos de procesamiento al ser comparados con temperaturas de carbonización altas. La figura 4 muestra el espectro IR entre los 4000 y 600 cm-1 para el CO (línea superior) y el CA (línea inferior). La banda localizada a los 1186 cm-1 se atribuye al enlace C-C; nótese que éste es el único pico en común para ambas muestras. El espectro del CO muestra un pico muy ancho que yace entre los 2900 y 2400 cm-1 y puede ser atribuido a la longitud de onda característica de CH2/CH3.21 La muestra de CA despliega un pico localizado a 880 cm-1 que corresponde al enlace C-H6 en los anillos de benceno. El pico a 1714 cm-1 puede ser asignado al enlace C=O Fig. 4. Espectro de infrarrojo que muestra los grupos funcionales presentes en la superficie de las muestras CO y CA. 11 �Producción y caracterización de carbón activado usando vaina de frijol: extracción... / Alejandro Ehécatl Correa Cerón, et al. en los grupos funcionales carboxilo o carbonilo, y los picos localizados a 2853 y 2927 cm-1 surgen de las vibraciones del CH2/CH3.22,23 Es ampliamente conocido que los grupos funcionales que contienen oxígeno pueden ser usados como puntos activos que pueden adsorber metales en solución acuosa. Por lo tanto, debido a la presencia de grupos carboxilo o carbonilo en la muestra de CA se espera que el material tenga una buena capacidad de adsorción. Estos grupos ácidos están localizados generalmente en los bordes de las capas de grafito.24,25 La morfología de la superficie y la estructura porosa de los diferentes carbones fueron estudiadas por medio de MEB. Las figuras 5(a) y 5(b) revelan la morfología de la fibra de la vaina de frijol a lo largo de cortes perpendiculares y longitudinales. Se puede observar en la figura 5(c) que los poros son canales que cruzan a lo largo de la fibra y exhiben paredes con un tamaño de alrededor de 1 μm. La estructura porosa mostrada en la figura 5(d) es denominada vacuola (forma semicircular), donde algunos compuestos de calcio son formados por los procesos de biomineralización. La figura 5(e) muestra la morfología estructural de la vaina de frijol después de ser pirolizada y no muestra cambios significativos en su estructura. Finalmente, la figura 5(f) revela el material obtenido de la vaina de frijol después de su activación en ácido nítrico, mostrando que el calcio es removido durante este proceso. Para poder comprender más a fondo el mecanismo de adsorción para las muestras de CO y CA, se llevaron a cabo estudios de TEM a fin de aclarar la estructura, orientación y organización de las muestras de carbón modificado a la escala nanométrica. Las imágenes de la figura 6(a-b) presentan la microestructura de la muestra de CO, la cual consiste en su mayor parte de carbón amorfo con ciertos arreglos muy parecidos a los del grafito. La figura 6(c-d) corresponde a la muestra de CA, la cual es en su mayor parte material amorfo; esto ocurre ya que después de la activación, la estructura de grafito se pierde. De esta manera, el orden en las Fig. 5. Imagen de MEB de las diferentes muestras de la vaina de frijol. En (a-d) se muestra la vaina natural, en (e) después de pirolizar y en (f) después de la activación. Fig. 6 Las imágenes de TEM muestran la morfología estructural de las muestras carbonizadas (a-b), activadas (c-d), así como de la comercial (e-f).26 12 Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Producción y caracterización de carbón activado usando vaina de frijol: extracción... / Alejandro Ehécatl Correa Cerón, et al. estructuras puede relacionarse con la temperatura del proceso utilizada durante el calentamiento, 270ºC, la cual es baja para los procesos de grafitización. A fin de comparar nuestros procesos de grafitización con el carbón comercial, se llevaron a cabo estudios de TEM más profundos (figura 6, e-f), donde observamos la presencia de líneas torcidas y curvas, esta estructura corresponde con la estructura del carbón vítreo27,28 o carbón no-grafitizable,29 ya que estos no pueden ser transformados en grafito sin importar la temperatura que se emplee.28,29 El carbón vítreo (en inglés glassy carbon o glass-like carbon) tiene una elevada anisotropía en las propiedades físicas y estructurales con baja permeabilidad a líquidos y gases, debido a que los poros que contiene están cerrados e incluso es resistente al ataque de ácidos. Los átomos de carbono presentan una hibridación sp2 para formar planos grafíticos los cuales se encuentran entrelazados en forma de anillos de forma que las dimensiones de los planos no son suficientemente grandes como para ser considerados carbones grafíticos. Algunos planos tipo grafito están ordenados en grupos de forma paralela, pero no tienen ningún otro tipo de orden, manteniéndose orientados sólo de manera bidimensional.30 La tabla I muestra el porcentaje atómico de C, N, O (obtenidos por medio de EDX) contenido en las muestras. El carbón comercial contiene ocho veces menos oxígeno al compararlo con nuestro CA. Dado que los grupos oxigenados en la superficie son los responsables en la adsorción de cadmio, esto podría explicar porqué la adsorción de Cd2+ del F400 es baja. Asimismo se encontró que la estructura del carbón comercial (F400) corresponde a la del carbón vítreo y este material es inerte,30 lo cual puede explicar también la baja capacidad de adsorción reportada. De nuestros resultados podemos sugerir que un mayor nivel de desorden produce una mayor concentración de defectos y por lo tanto mayores probabilidades de convertir esos sitios en los enlaces de carbón-oxígeno, lo cual incrementaría la reactividad química de la superficie. Con los resultados anteriores, se puede considerar la posibilidad de que la presencia o ausencia de arreglos cristalinos en el carbón activado, puede modificar las propiedades de los CAs. La figura 7 describe las isotermas de adsorción del 2+ Cd en los carbones activados derivados de la vaina de frijol, donde el Ce es la concentración de equilibrio (mg/L) y q es la cantidad adsorbida al equilibrio (mg/g). La muestra de vaina de frijol pirolizada mostró una mayor adsorción de Cd2+ al compararla con la del carbón comercial. Interesantemente, nuestros resultados muestran que el carbón bituminoso (Filtrasorb 400) tiene cinco veces menos capacidad de adsorción que el CO y 16 veces menos capacidad que el CA. Esto significa que la vaina de frijol pirolizada tiene el potencial para formar sitios específicos para la adsorción que pueden remover metales como el cadmio. Es importante notar que la cantidad de Cd2+ adsorbida fue muy baja en el carbón comercial (11mg/ g), lo cual significa que para extraer, por ejemplo, 180 mg de Cd2+ de una solución concentrada a un pH de 7, se requerirían 16 g de carbón comercial, mientras que sólo 3 g de CO y 1 g de CA, respectivamente, serían utilizados para remover la misma cantidad de metal. Estos resultados concuerdan con la adsorción de cadmio reportada anteriormente1,32 para el carbón comercial. En las isotermas para las muestras de Tabla I. Se muestra el porcentaje atómico de C, N y O en las muestras. Elemento Comercial CO CA C 95.95 84.53 71.39 N 0.71 3.27 2.49 O 3.34 12.20 26.12 Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 Fig. 7. Isoterma de adsorción del Cd2+ para el CO, CA y el carbón activado comercial a 25°C.31 13 �Producción y caracterización de carbón activado usando vaina de frijol: extracción... / Alejandro Ehécatl Correa Cerón, et al. CA y CO, la adsorción en las concentraciones por debajo de 1mg/L fueron bastante similares, pero en cuanto la concentración de Cd2+ se incrementa, la capacidad de remoción del CO fue mejor que la del comercial, con un máximo de 60 mg/g. Sin embargo, para el CA la adsorción fue mayor (112 mg/g) incluso a concentraciones bajas (1.3 mg/L) y el material del CA tiene un valor máximo de 180 mg/g para concentraciones mayores. CONCLUSIONES Se produjo carbón activado en base a materiales obtenidos de la vaina de frijol por medio de un proceso de pirólisis a 270 °C, seguido de una activación con ácido nítrico. Se utilizó el Cd2+ en solución acuosa como medio para probar la eficiencia del carbón activado producido. Los resultados demuestran que los materiales sintetizados exhiben una mayor adsorción de Cd2+, comparados con aquellos carbones comerciales reportados en literatura (F400). La mayor capacidad de adsorción de Cd 2+ fue 11, 60 y 180 mg/g para el carbón comercial, original y activado, respectivamente. Los resultados de IR, EDX y SEM sugieren que la reactividad superficial del CA es mayor que la del CO y el comercial debido a una mayor concentración de oxígeno. Los estudios de TEM revelan que la falta de orden en la estructura del carbón tiene un papel positivo importante en el proceso de adsorción. También se investigó el efecto en la adsorción del Cd2+ de los grupos oxigenados y se encontró que la capacidad de adsorción del carbón activado después de la oxidación es mayor que la del carbón original y comercial. Nuestros resultados permiten avanzar en la comprensión del mecanismo de adsorción en la superficie de este carbón modificado en particular (CA). La baja temperatura y tiempo (270ºC, 0.5 h) usados durante este proceso hacen que este material se muestre potencialmente útil para aplicaciones en la remoción de contaminantes del agua. Finalmente, para poder observar la nanoestructura y comprender las propiedades del material, se utilizó un enfoque diferente para caracterizar el proceso de adsorción en la superficie del carbón utilizando técnicas novedosas (TEM). 14 REFERENCIAS 1. Kadirvelu, K., Namasivayam, C., 2003. Activated carbon from coconut coirpith as metal adsorbent: adsorption of Cd(II) from aqueous solution. Adv. Environ. Res. 7 (2), 471–478. 2. López, M., Labady, M., Laine, J., 1996. Preparation of activated carbon from wood monolith. Carbon 34 (6), 825–827. 3. Adachi, A., Komiyama, T., Tanaka, T., Nakatani, M., Muguruma, R., Okano, T., 2000. Studies on defatted seed efficiency for organochlorine compounds. J. Agric. Food Chem. 48 (12), 6158-6162. 4. 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En este trabajo se presenta un técnica basada en algoritmos evolutivos, para obtener una solución aproximada del sistema de ecuaciones de posición, que a su vez contemple una cantidad mayor de condiciones de diseño. PALABRAS CLAVE Síntesis, mecanismos, algoritmos evolutivos, Freudenstein. ABSTRACT The positional synthesis of mechanisms of type double crank (RRRR) using algebraic methods, is represented generally by a system of equations, which n incognitos determines the n conditions of design. When it is desired to satisfy a greater amount with conditions, there is guarantee no to obtain an algebraic solution that fulfills all the equations of position. In this work, a technique based on evolutionary algorithms appears, to obtain an approximated solution of the position equations system, that as well contemplate a greater amount of conditions of design. KEYWORD Synthesis, mechanisms, evolutionary algorithms, Freudenstein. INTRODUCCIÓN La síntesis cinemática es de gran importancia en muchos diseños o rediseños de maquinaria, ya que requieren de mecanismos que satisfagan con ciertas condiciones de movimiento.1 La idea de la síntesis cinemática de mecanismos consiste en determinar el tipo de mecanismo, así como las longitudes de sus eslabones para satisfacer ciertas condiciones de diseño. Diversas técnicas han sido exploradas destacando aquellas que se basan en métodos gráficos y algebraicos. Los métodos gráficos son altamente laboriosos y de poca precisión. Por otro lado, en los métodos algebraicos se requiere resolver un sistema de N ecuaciones 16 Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Síntesis posicional de mecanismos doble manivela usando algoritmos evolutivos / César Guerra Torres, et al. con n incógnitas, lo que limita obtener soluciones para un máximo de n condiciones de diseño, en los mejores de los casos se puede tener solución única si n=N o soluciones múltiples si N<n.2 Por ejemplo, la ecuación de Freudenstein la cual determina la movilidad de un mecanismo plano RRRR, presenta tres constantes que relacionan las longitudes de los eslabones, para el caso de síntesis posicional estas constantes son incógnitas, por lo tanto sólo es posible encontrar soluciones algebraicas al establecer máximo tres condiciones de diseño (pares de posición, entrada, salida).3 Considerando algunas limitaciones de los métodos anteriores, existen nuevas metodologías basadas en algoritmos computacionales para la síntesis cinemática de mecanismos planos, 4 la generación de trayectorias,5 así como la síntesis topológica del mecanismo.6 Una de estas técnicas es la computación evolutiva, que es una rama de la inteligencia artificial inspirada en la teoría de la Selección Natural propuesta por Charles Darwin. Los algoritmos evolutivos se pueden utilizar para resolver problemas de optimización si se tienen modelos específicos y criterios de evaluación adecuados,7 los cuales pueden utilizarse para resolver problemas donde la solución algebraica no existe o es muy complicada. Por lo tanto, considerando n condiciones de diseño deseadas, mediante estos algoritmos es posible encontrar una solución aproximada de un sistema de N ecuaciones con n incógnitas, donde N>n. Particularmente, en este trabajo se presenta un algoritmo evolutivo que permite calcular las constantes de la ecuación de Freudenstein, a fin de determinar un único mecanismo RRRR que satisfaga un mayor número de condiciones de diseño. Además, dado un mecanismo con condiciones de diseño (pares entrada, salida), es posible determinar mecanismos afines que se aproximen a dichas condiciones de diseño. El resto del trabajo se organiza de la siguiente manera: Primero se presenta la ecuación de Freudenstein, y luego se describe el algoritmo evolutivo. Posteriormente se ilustran tanto la solución algebraica como la solución propuesta basada en algoritmos evolutivos, y con el fin de demostrar la eficiencia de la metodología se presentan los resultados de simulaciones para dos Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 condiciones de diseño. Por último, se exponen la discusión y conclusión. ANÁLISIS POSICIONAL DEL MECANISMO DOBLE MANIVELA Un mecanismo es una cadena de eslabones de uno o varios grados de libertad. El mecanismo doble manivela o RRRR (figura 1) es de un grado de libertad (GDL) y tiene la función de convertir un movimiento rotacional a otro rotacional pero con diferentes características en su movilidad. Fig. 1. Mecanismo plano RRRR. De la figura 1, los eslabones de longitud l2 y l4 se conocen como manivela de entrada y salida, respectivamente; mientras que el eslabón de longitud l3 se conoce como barra de acoplamiento. Este tipo de mecanismo se utiliza en diversos mecanismos de maquinaria, tales como máquinas transportadoras, mecanismos de limpiadores de parabrisas, máquinas de ejercicio, entre otras. En la figura 2, se muestra cómo un mecanismo doble manivela es utilizado para generar una trayectoria específica en una excavadora móvil. Fig. 2. Excavadora móvil. 17 �Síntesis posicional de mecanismos doble manivela usando algoritmos evolutivos / César Guerra Torres, et al. Ecuación de Freudenstein Para determinar la ecuación algebraica que describe la movilidad del mecanismo de la figura 1, considere un análisis vectorial que se muestra 2 en la figura 3. En la cual, rk ∈ℜ se representa en iqk su forma Euler como rk =lk e , donde lk , qk ∈ℜ son la longitud del eslabón y su posición angular, respectivamente. Fig. 3. Mecanismo RRRR plano. De la figura 3 se puede observar que la ecuación vectorial queda expresada por r3 = r1 + r4 - r2 Aplicando el producto escalar por si mismo r3 · r3 = (r1 +r4 - r2) · (r1 + r4 - r2), se obtiene ahora una ecuación escalar de la forma, 2 2 2 2 l3 −l1 −l2 −l4 =2l1l4cos(q4 −q1)−2l1l2cos(q2 −q1)+2l1l4cos(q4 −q2 ) La cual puede reescribirse como, k1−k2cos(q4 −q1)+k3cos(q2 −q1)+cos(q4 −q2 )=0 (1) Donde las constantes k i quedan expresadas como, l 2 −l 2 −l 2 −l 2 k1= 3 1 2 4 , k2 =l1/l2 , k3 =l1/l4 (2) 2l2l4 La ecuación (1) establece la relación cinemática de la posición del eslabón de salida y la posición del eslabón de entrada θ2. El problema de la cinemática directa consiste en lo siguiente: Conociendo las longitudes de los eslabones del mecanismo de la figura 1, determinar los valores de las constantes ki de la ecuación (2), tal que para cada ángulo de entrada θ2, determinar su correspondiente ángulo θ4 de salida. Para lo anterior es necesario utilizar algún método numérico que resuelva la ecuación (1). Por otro lado, para la cinemática directa es necesario comprobar que el mecanismo RRRR cumpla con la condición de mobilidad llamada Ley de Grashof1 que establece: lmaj +lmin ≤∑lres (3) 18 donde lmaj y lmin se refieren a la mayor y menor longitud del mecanismo respectivamente, lres se refiere a las dos longitudes restantes. Si se cumple con la condición de Grashof (3), entonces el eslabón de menor longitud podrá tener revoluciones completas. ALGORITMOS EVOLUTIVOS Existen muchos paradigmas para aplicar computación evolutiva, desde algoritmos genéticos y estrategias evolutivas hasta los algoritmos basados en estimación de distribuciones. En este paradigma se representan las soluciones potenciales en una estructura base conocida como cromosoma. Esta estructura base o cromosoma pueden ser vectores binarios, vectores reales, símbolos e inclusive estructuras más complejas como matrices, listas y árboles. Para respetar la analogía con la teoría de la evolución se trabaja con poblaciones de individuos, es decir, un conjunto de soluciones potenciales todas con una misma representación común (mismo cromosoma). Es importante considerar que en todos los algoritmos evolutivos siempre se aplican los mismos procesos: Evaluación de todos los individuos de una población, selección de los individuos con los valores de evaluación más alta y generación de nuevos individuos considerando solamente los individuos seleccionados. Estos tres procesos se aplican sucesivamente hasta que un criterio de finalización sea satisfecho. Evonorm es un algoritmo evolutivo basado en la estimación de una distribución normal univariada marginal en donde se utilizan los individuos seleccionados para calcular los parámetros para generar una variable aleatoria con distribución normal, específicamente la media y la desviación estándar.8,9 El algoritmo de Evonorm establece: 1. Generación de una población aleatoria. 2. Evaluación de la población. 3. Selección de los mejores individuos. 4. Generación de una nueva población. 5. Ir al paso (2) o terminar si un criterio específico se satisface. La diferencia que tienen los algoritmos basados en estimación de distribuciones es sustituir los mecanismos de cruce y mutación, por un mecanismo basado en la generación de nuevos individuos Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Síntesis posicional de mecanismos doble manivela usando algoritmos evolutivos / César Guerra Torres, et al. utilizando una variable aleatoria con distribución normal, cuyos parámetros son estimados y utiliza una variable aleatoria para cada variable de decisión. Es importante indicar que Evonorm utiliza una heurística adicional para preservar el mejor encontrado e involucrarlo en el proceso de búsqueda. Es muy similar al mecanismo de elitismo que es ampliamente utilizado en la computación evolutiva porque explota con mejor eficiencia el espacio de búsqueda, aunque a veces puede comprometer el proceso de exploración provocando convergencia prematura en algunos casos. En esta heurística, en el momento de generar nuevas soluciones se utiliza como parámetro de la media al mejor encontrado en el 50% de las veces y en el otro 50% se utiliza el valor medio calculado. El siguiente algoritmo ilustra lo aquí expuesto: Algoritmo para generar una nueva población: 1. Calcular media μ y desviación estándar σ por variable de decisión pr a partir de la matriz V que representa a la población de individuos seleccionados; mpr =∑ ks=1(Vpr , k )/I s I s pr = ( ∑ ks=1(Vpr , k −mpr ))/I s I 2. Generar una nueva población P de tamaño Ip. P es una matriz e Is es el mejor individuo que representa a la mejor solución encontrada en el momento. En el 50% de las veces se elige la media calculada previamente y en el otro 50% de las veces se elige como media el valor propuesto por el mejor individuo encontrado. Para k = 1 hasta Ip, si U(*) > 0.5 entonces se evalúa P(k, N(μpr, σpr)); en caso contrario P(k, N (Ispr, σpr)). SÍNTESIS POSICIONAL La síntesis cinemática es el problema opuesto a la cinemática directa y consiste en determinar las dimensiones de los eslabones de un mecanismo, para satisfacer ciertas condiciones de posición en el plano. Este tipo de síntesis se refiere a la posición angular o lineal de un eslabón o en sí, a la posición misma de todo el eslabón en el plano. El tipo de síntesis abordado en este trabajo es el siguiente: Dado un mecanismo RRRR y las posiciones para diversos pares de diseño [θ2,i, θ4,i], determinar las longitudes de los eslabones, así como Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 el ángulo del eslabón fijo θ1, para que el mecanismo cumpla con las posiciones deseadas. Solución algebraica Usando la ecuación de Freudenstein (1), es posible obtener un mecanismo que cumpla las condiciones de diseño. Fijando θ1, algebraicamente sólo es posible establecer un máximo de N = 3 condiciones de pares de diseño: [q21,q41],[q22 ,q42 ],[q23,q43 ] (4) A fin de calcular las n = 3 incógnitas k1, k2 y k3. Por lo tanto se generan ecuaciones de posición, k1−a1k2 +b1k3 +c1=0 (5) k1−a2k2 +b2k3 +c2 =0 k1−a3k2 +b3k3 +c3 =0 donde ai =cos(q4i −q1) , bi =cos(q2i −q1) y ci =cos(q4i −q2i ) . El sistema de ecuaciones (5) puede representarse en forma matricial por: BK =C (6) donde ⎛ 1 −a1 b1 ⎞ ⎛ k1 ⎞ ⎛ c1 ⎞ 1 −a2 b2 ⎟ k2 ⎟ c ⎜ ⎜ (7) , K= , C =⎜ 2 ⎟ B= ⎜ 1 −a3 b3 ⎟ ⎜ k3 ⎟ ⎜ c3 ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Algebraicamente sólo es posible encontrar una solución única si N = n y existe B-1. Para las demás condiciones, no existencia de B-1 ó N ≠ n, podrían existir soluciones múltiples o bien, no existir una solución exacta. Solución propuesta A fin de resolver las limitaciones de los métodos algebraicos respecto a la ecuación de Freudenstein, se propone utilizar algoritmos de computación evolutiva para satisfacer las siguientes condiciones de diseño: 1. Dado un número de pares de diseño N > 3, obtener un mecanismo que se aproxime a todos esos pares de diseño. 2. Obtener mecanismos afines que cumplan con la relación θ4/θ2, para N pares de interés dentro de una región de operación. Considerando las condiciones de diseño expresadas en un número de pares usualmente mayor que tres, se define una función de evaluación para calificar a cada individuo generado por el algoritmo 19 �Síntesis posicional de mecanismos doble manivela usando algoritmos evolutivos / César Guerra Torres, et al. evolutivo, luego seleccionar los que tengan el valor más alto y que en este caso consiste en minimizar la función dada por N Fti =∑|k1,i −k2,i cos(q4, p −q1,i )+k3,i cos(q2, p −q1,i )+cos(q4, p −q1,i )| p =1 (8) donde k1, k2 y k3 son las variables de decisión que están representadas en cada individuo i de la población. La variable p determina un único par de diseño de un total de pares de diseño N. La variable θ1 puede ser fija o ser considerada como una variable de decisión más. En nuestro caso la consideramos como una variable de decisión más. RESULTADOS EN SIMULACIÓN El algoritmo evolutivo utiliza una población de 100 individuos de los cuales 10 son seleccionados y con ellos se genera la siguiente población, por lo que es un algoritmo evolutivo generacional en donde los padres más fuertes dejan descendencia pero no sobreviven a excepción de uno (elitismo) que representa a la mejor solución encontrada. Para acotar el desempeño del algoritmo y que éste genere soluciones en un espacio factible, se establece arbitrariamente k1∈[-3,3], k2∈[0.3,5], k3∈[0.3,5 ] y θ1 ∈[−π/2, π/2]. Cada algoritmo se ejecuta durante 25 generaciones y por diez corridas, guardando la mejor solución encontrada en cada caso. DISEÑO 1. Se desea sintetizar un mecanismo doble manivela cuya relación θ 4 /θ 2 se eleve gradualmente hasta θ 2 = 170°, posteriormente permanezca constante hasta θ2 = 300° y por último, decaiga rápidamente. Los pares de diseño deseados se describen en la tabla I. Tabla I. Pares del diseño 1. θ2 10 40 90 150 170 180 210 260 300 20 θ4 62.44 69.14 96.73 128.44 131 131 131 131 131 Después de efectuar 10 corridas, el algoritmo evolutivo arrojó el mejor mecanismo con l1 = 8, l2 = 4.77, l3 = 4.8, l4 = 8.07 y θ1 = -48.14. Para comprobar la proximidad de los resultados, se elaboró un programa en Visual Basic ® para simular un mecanismo doble manivela. La figura 4 muestra la relación θ4 vs θ2, cumpliendo con las condiciones de diseño. Fig. 4: Relación salida/entrada del diseño 1. La figura 5 muestra la pantalla del programa de simulación. Fig. 5: Programa de simulación. DISEÑO 2. Obtener una familia de mecanismos afines para satisfacer las condiciones de pares de diseño de la tabla II. Para este diseño, se ejecutaron 10 corridas y así obtener el mejor mecanismo. Este proceso se repitió Tabla II. Pares del diseño 2. θ2 10 40 90 150 170 θ4 62.44 67.61 96.73 128.44 133.79 Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Síntesis posicional de mecanismos doble manivela usando algoritmos evolutivos / César Guerra Torres, et al. cuatro veces para obtener cuatro mecanismos afines al movimiento deseado, obteniendo los resultados mostrados en la tabla III. Tabla III. Soluciones del Diseño 2. Mec. k1 k2 k3 1 2 3 4 -1.63 -1.45 -1.60 -1.53 2.67 1.32 2.43 1.74 1.60 0.81 1.43 1.03 θ2 (DEG) -22.00 -43.06 -22.00 -32.11 Fijando l1 = 8, las longitudes de los otros eslabones se pueden obtener a partir de las ecuaciones (2). La figura 6 muestra los resultados en simulación. Se puede observar en la figura 6, como los cuatro mecanismos obtenidos cumplen con las condiciones de diseño dentro de la región de operación. Mientras los mecanismos 1, 3 y 4 cumplen con la condición de Grashof (3), el mecanismo 2 no cumple con dicha condición por lo que se agarrota en alguna posición. Fig. 6: Resultados en simulación del diseño 2. CONCLUSIONES Y DISCUSIONES Los mecanismos del tipo doble manivela son altamente utilizados en maquinaria, para que estos cumplan con ciertas condiciones de movilidad es necesario utilizar metodologías algebraicas, gráficas computacionales para sintetizar el movimiento del mismo. En este trabajo se presentó una metodología basada en algoritmos evolutivos para sintetizar las posiciones de un mecanismo doble manivela, de modo que cumpla con ciertas condiciones de pares de diseño [entrada, salida]. A diferencia del método algebraico donde sólo se pueden tener tres condiciones de diseño, con Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 la metodología propuesta es posible sintetizar un mecanismo doble manivela para satisfacer un mayor número de condiciones de diseño, obteniendo un único mecanismo que se aproxime a todas las condiciones deseadas. Como demostración de la metodología se presentaron dos diseños. El primer diseño, exigía una movilidad con cierto grado de dificultad y difícil de sintetizar por métodos algebraicos. El segundo diseño requería una familia de mecanismos afines para cumplir con ciertos pares de diseño. En ambos casos la metodología propuesta permitió obtener las dimensiones de los mecanismos deseados. REFERENCIAS 1. Robert L. Norton. Design of Machinery. Mc. Graw Hill, 1999. 2. G. Williams. Álgebra lineal con aplicaciones. Mc Graw Hill, 2001. 3. F. Feudenstein and G. Sandor. Synthesis of pathgenerating mechanism by means of programmed digital computer. ASME J. Eng. Ibd, Serie B, 81(2), 1959. 4. Ahmad Smaili and Nadim Diaba. Optimum synthesis of hybrid-task mechanisms using antgradient search method. Mechanism and Machine Theory, 42(1):115-130, 2007. 5. Yi Liu and John McPhee. Automated Type Synthesis of Planar Mechanisms Using Numeric Optimization With Genetic Algorithms. J. Mech. Des., 127(5):910-917, 2005. 6. D. Mundo and J. Y. Liu and H. S. Yan. 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En el material, el autor apunta algunos elementos de la ciencia en Nueva España-México durante los siglos XVIII y XIX; señala quiénes fueron los jesuitas italianos Enrique Cappelletti y Pedro Spina; consigna lo que las Memorias de la Sociedad Alzate establecen sobre los trabajos de estos dos meteorólogos-astrónomos; y concluye su significación en el ambiente marcadamente positivista de la época. PALABRAS CLAVE Jesuitas italianos, sociedades científicas, redes de conocimiento, diálogo entre pares. ABSTRACT This article refers to the action of two Jesuit teachers of The San Juan Nepomuceno School of Saltillo (1878-1914), who were honorary members of The ‘Antonio Alzate’ Society. In this paper, the author suggests some ideas about science in New Spain-Mexico during the XVIII and XIX centuries; it points out who were the Italian Jesuits Enrique Cappelletti and Pedro Spina; thus it establishes what the Memories of the Alzate Society relate about these two meteorologists-astronomers; and concludes its significance in a strongly positivistic environment of the era. KEYWORDS Italian jesuits, scientific institutions, networking knowledge, pairs dialogues. INTRODUCCIÓN A raíz de la elaboración de mi tesis doctoral, defendida en 2007 en el Departamento de Historia de la Universidad Iberoamericana, Campus Ciudad de México, investigación titulada “El Colegio de San Juan Nepomuceno, 1878-1914. Presencia de los jesuitas desde Saltillo”,1 encontré que dos de sus profesoresrectores, los sacerdotes Pedro Spina y Enrique Cappelleti, italianos adscritos a la Provincia Mexicana de la Compañía de Jesús, habían sido miembros de la Sociedad ‘Antonio Alzate’, antecedente de la actual Academia Nacional de Ciencias de México. 22 Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Dos jesuitas italianos del siglo XIX en la sociedad científica ´Antonio Alzate´ / José Roberto Mendirichaga Lo anterior me motivó a indagar sobre estos dos jesuitas europeos radicados en México a finales del siglo XIX, para conocer a mayor detalle cuáles habían sido sus trabajos académicos y de qué manera se vincularon con la sociedad científica mexicana. Para ello, revisé las Memorias de la Sociedad ‘Antonio Alzate´ en la Hemeroteca Nacional (UNAM) e incluí otras referencias que enmarcaran el tema. Indudablemente, sin la apertura del estadista Porfirio Díaz, cerrado en lo democrático pero abierto en su idea de modernizar al país, esta investigación científica consignada en la Sociedad Alzate habría sido imposible o de muy difícil concreción. Mérito indudable de Díaz es, igualmente, haber hecho a un lado sus convicciones masónicas, para permitir que dos miembros extranjeros de una congregación religiosa fueran aceptados en la máxima comunidad científica mexicana del momento.2 Voy, pues, al desarrollo del tema, de tal manera que se conozca lo más claramente posible la contribución de estos dos jesuitas italianos a la ciencia en México. PANORAMA DE LA CIENCIA EN LOS SIGLOS XVIII Y XIX Coetáneo de José Ignacio Bartolache (1739-1790) y de Antonio de León y Gama (1735-1802), José Antonio Alzate y Ramírez (1737-1799) fue un culto clérigo versado en las ciencias naturales, autor de Asuntos varios sobre ciencias y artes y editor de la Gaceta de literatura de México, en cuyo honor se fundó en 1884 la Sociedad que lleva su nombre.3 José Antonio Alzate [1737-1799]. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 Gaceta de literatura de México, 1831. Para Jacqueline Fortes y Larissa Lomnitz, la expulsión de los jesuitas de la Nueva España, en 1767, “que entonces eran los introductores de las nuevas ideas en México”, tuvo un efecto negativo en el desarrollo de las ciencias. 4 Su ausencia impactó durante los años siguientes en el fuerte impulso que ellos mismos habían dado al estudio de las ciencias, debiendo recomponerse lo anterior, primero que todo con el trabajo desempeñado por los filipenses o padres del Oratorio de San Felipe Neri, y luego con otras congregaciones religiosas y el mismo clero diocesano, aunque el esfuerzo no fue suficiente para volver a los niveles académicos que se habían logrado con la Compañía. Con todo, se crearon posteriormente el Colegio de Cirugía de México, el Seminario de Minería, la Academia de San Carlos, la Sociedad Científica Humboldt y el Observatorio Astronómico de Chapultepec, entre otras instituciones, que ya se habían desprendido de la influencia clerical y buscaban caminar por la senda secular, sin que tenga que interpretarse esta nueva tendencia como una posición anticlerical o, mucho menos, agnóstica. Escribe Elías Trabulse, a fin de explicar este amplio periodo: Desde 1680 a 1750 percibimos un aumento sensible en el ritmo científico de la Nueva España. El mecanicismo toma carta de naturalización en competencia con las teorías herméticas y frente a una marcada decadencia de la tradición organicista y escolástica […]. La violenta crisis 23 �Dos jesuitas italianos del siglo XIX en la sociedad científica ´Antonio Alzate´ / José Roberto Mendirichaga de 1810-1821 frenó transitoriamente el ritmo de la labor científica, aunque no logró extinguirla. De 1821 a 1850, la ciencia mexicana vivió en buena medida del vigoroso empuje ilustrado y siempre sujeta a los avatares de la inestabilidad política y social. Sin embargo, desde 1850 en adelante el impulso positivista abrirá a la ciencia mexicana una nueva época de gran riqueza y productividad que ha llegado hasta nuestros días, con los altibajos provocados por las violentas crisis sociales de principios de siglo.5 Es decir, que, por efectos de la Reforma y de la nueva Constitución de 1857, ya superada la Guerra de los Tres Años y sus consecuencias, más las dos intervenciones extranjeras de Estados Unidos y Francia, respectivamente, durante el juarismo y el lerdismo se vivió un buen momento para la investigación y la ciencia, lo que se incrementó más durante el porfiriato, con el positivismo y el llamado grupo de “los científicos”, quienes indudablemente impulsaron la modernización. A Gabino Barreda (1820-1881), médico mexicano que había sido discípulo del filósofo Augusto Comte en París, se atribuye el haber introducido en México esta filosofía positiva, semilla que sembró en la Escuela Nacional Preparatoria de la que fue profesor-fundador. Comte quiso demostrar que no hay orden sin progreso, y viceversa; y que todo debe fundamentarse en la ciencia. Barreda, quien fue fiel a este pensamiento comtiano hasta el final de su existencia, reiteró “el culto único de la ciencia” y de “las verdades demostrables”; la necesidad de conocimientos “de la más alta importancia práctica”; el valor del método sobre la doctrina misma; el impacto de la circunstancia; y lo imperioso de la especialización. El positivismo no se ciñó únicamente a una parcela de las ciencias, sino que tuvo un efecto global: se dio en la filosofía, en las leyes, en la medicina, en la ingeniería, en la educación y en la historia.6 Para William Raat, la influencia del positivismo en la vida nacional fue mucho mayor de lo que se ha señalado, agregando que esta influencia rebasó lo científico y se extendió hasta lo moral, lo religioso y lo político. Este impacto, de acuerdo a Raat, estuvo basado en que no menos de medio ciento de organizaciones científicas comulgaban con estos 24 principios (dato tomado de Eli de Gortari), el rechazo de la Iglesia católica hacia esta filosofía, la lucha positivista contra los grupos conservadores que habían favorecido el segundo Imperio mexicano, la idea de progreso norteamericano y que vinieron a México hombres de ciencia que fomentaron este espíritu y método.7 En el caso de la oposición de la Iglesia católica al positivismo filosófico y científico, ésta se daba en razón del materialismo del segundo, lo que había sido condenado en múltiples documentos papales. Ahora bien, si se trata de ubicar el desarrollo de la ciencia en México a finales del siglo XIX, habrá que decir que buena parte de la misma se efectuaba directamente a cargo de los investigadores independientes; otra parte no menos importante se realizaba en las universidades e institutos científicos y literarios; y finalmente una reducida fracción de ésta se practicaba en instituciones educativas católicas y evangélicas. Para el caso de Saltillo a finales del siglo XIX y principios del XX, habría que decir que la institución civil de educación media superior más importante lo sería el Ateneo Fuente o Colegio del Estado, en tanto que la institución religiosa de educación media superior más conocida sería el Colegio de San Juan Nepomuceno, a cargo de los sacerdotes y hermanos coadjutores de la Provincia Mexicana de la Compañía de Jesús. Ambas instituciones, por cierto, fueron sólo para varones. La segunda finalizó su vida docente en 1914, a causa de la Revolución, en tanto Un aspecto del jardín interior del Colegio de San Juan Nepomuceno en Saltillo. Foto: Archivo Histórico de la Provincia Mexicana de la Compañía de Jesús (AHPM). Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Dos jesuitas italianos del siglo XIX en la sociedad científica ´Antonio Alzate´ / José Roberto Mendirichaga que la primera admitió a mujeres sólo hasta la década de los veinte del mismo siglo. Otras instituciones educativas coahuilenses a la que se debería poner atención son, por ejemplo, el Instituto Madero o el Colegio Inglés-Roberts, de inspiración evangélica, las cuales están demandando una historia puntual, a fin de determinar su aportación en el campo de las ciencias y las artes. Saltillo era, por entonces, la “Atenas de México”. Con una población próxima a los 25 mil habitantes, seguía teniendo particular importancia en el noreste, de la cual había sido cabeza desde las reformas borbónicas, al establecerse allí las Provincias Internas de Oriente. A causa de su magnífico clima y de su posición geográfica, reunía una serie de ventajas para crear allí un colegio mayor, como fue el proyecto del padre Miguel Ramos Arizpe, lo que buscó hacer, sin éxito concreto, en el propio Colegio de San Juan, de existencia secular, justamente en la propiedad que sus tíos habían cuidado para la Iglesia, en lo que ahora es el Museo de las Aves de México y el Templo de San Juan Nepomuceno, en Saltillo. Los jesuitas poseían un valioso método educativo, reconocido dentro y fuera de la Iglesia. Tenían, por tanto, una traditio educandi. Su Ratio studiorum consistía en un definido método de instrucción y formación. La instrucción se fundamentaba en las ciencias y las humanidades, la teología y las bellas artes; y la formación se imbuía mediante prácticas cotidianas que exigían disciplina, orden, veracidad, ejercicio corporal y sano entretenimiento. Una de las fortalezas del sistema educativo jesuita era la sana rotación de sus profesores en la red de colegios (Saltillo, Puebla, San Luis Potosí, México Alumnos del Colegio frente a aulas, hacia 1911. Foto: AHPM. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 y Guadalajara), lo que evitaba la autofecundación académica, debiendo agregar que, a través de las academias, sabatinas y otros eventos de similar naturaleza, se daba un sano diálogo entre los profesores pares, al tiempo de impartir las clases, examinar a los alumnos de manera oral y escrita, e investigar para publicar sus apuntes de clase o elaborar artículos para revistas internas y externas. Por otra parte, al poseer instituciones similares en todo el mundo, particularmente a través de los observatorios astronómicos y meteorológicos, mantenían una valiosa comunicación en materia de nuevo conocimiento, que los mantenía al día de lo que pasaba en otras regiones del planeta, lo que era potenciado mediante la especialización de sus profesores, que eran enviados a prestigiadas universidades de Europa y los Estados Unidos de América. En el Colegio de San Juan y en los demás correspondientes a la red educativa de estos jesuitas mexicanos, estaban dos programas claramente definidos: el humanístico o clásico y el científico, ambos de cinco años cada uno, equivalentes a la actual secundaria y preparatoria. El primero, si bien daba énfasis a la filosofía, la literatura y la historia, no desdeñaba la enseñanza y práctica de las ciencias. El segundo incluía materias como: geometría plana y en el espacio, aritmética, álgebra, trigonometría rectilínea, cálculo diferencial e integral, física, química y astronomía, más otros cursos humanísticos y artísticos.8 Si se busca precisar cuál fue la aportación concreta de los jesuitas del Colegio de San Juan en Saltillo a las ciencias, habría que decir que fue la formación de esos jóvenes que concluyeron satisfactoriamente los estudios medios, para luego iniciar una carrera universitaria. Su porcentaje nunca fue el deseado, pero bastó para egresar a una minoría dirigente, que luego destacó en el mundo de la producción agropecuaria e industrial, el comercio, la banca, los servicios, la docencia universitaria y la vida pública. Otro aspecto no menos importante fue que la presencia de los jesuitas en la capital de Coahuila, como educadores del Colegio de San Juan, imprimió a la educación media superior en Saltillo un carácter de sana competencia, puesto que el Ateneo Fuente y las escuelas normales se esmeraron igualmente en el estudio y práctica de las ciencias. Y por una cuestión 25 �Dos jesuitas italianos del siglo XIX en la sociedad científica ´Antonio Alzate´ / José Roberto Mendirichaga ¿QUIÉNES FUERON ENRIQUE CAPPELLETTI Y PEDRO SPINA? Conviene explicar la procedencia, estudios y actividad de los jesuitas italianos Enrique Cappelletti y Pedro Spina, quienes habían sido adscritos a la Provincia Mexicana de la Compañía de Jesús en México. Hay que recordar que los jesuitas mexicanos, apenas en 1872, a raíz de las Leyes de Reforma y, más concretamente, de la llamada Ley Lerdo, habían tenido que abandonar el país, al igual que otras congregaciones religiosas católicas, ya que la disposición legal determinaba que, para permanecer en el mismo, había que ser mexicano de nacimiento. Adviértase que es ésta una Nueva Compañía; es decir, es la Compañía de Jesús restaurada, que no cuenta ya con el regio patronato y las ventajas de un subsidio real, sino que debe generar recursos para su subsitencia, lo que hará mediante escuelas de paga y, mínimamente, al recibir óbolos por la administración de los sacramentos. Los jesuitas mexicanos apenas poco más de cuarenta, la mayor parte de ellos extranjeros y muchos aún hermanos escolares o seminaristas emigraron de sus distintos templos, casas y colegios en México, primero a San Antonio, Texas, y luego a la pequeña población de Seguin, muy próxima a San Antonio, donde echaron a andar el Colegio de Nuestra Señora de Guadalupe, regresando en 1878 a Saltillo, donde el obispo de Linares-Monterrey, Francisco de Paula Verea y González, les confió el Colegio Diocesano de San Juan Nepomuceno, que ya funcionaba desde hacía mucho tiempo y estaba en ese momento a cargo del sacerdote diocesano Pbro. Mariano Cárdenas; era, por tanto, una institución de enseñanza media superior equivalente a la actual secundaria y preparatoria.9 Enrique Cappelletti y Pedro Spina eran, pues, sacerdotes jesuitas que vinieron a trabajar a México. Cappelletti nació en Nápoles, Italia, el lo. de marzo de 1831 y murió en el Colegio de San Juan en Saltillo, Coahuila, el 16 de enero de 1899. Entró al Noviciado de la Provincia de Roma el 21 de octubre de 1846. En el Colegio Romano se aficionó al estudio de las ciencias, bajo la guía del P. Angelo Secchi, director del Observatorio Vaticano, autor de varios libros e innumerables artículos sobre astronomía y meteorología. No se encontraron datos acerca de cómo llegó en 1884 como profesor del Colegio de Saltillo. Allí, en su primera estancia, diseñó y construyó los gabinetes de ciencias, para las clases de física y química, que fueron mejorados por sus sucesores. En 1885, Cappelletti fue prefecto del Colegio de Puebla y al año siguiente fue nombrado rector de la Padre Enrique M. Cappelletti [1831-1899], quinto rector del Colegio de San Juan. Foto: José Gutiérrez Casillas. Padre Pedro Spina [1834-1925], cuarto rector del Colegio de San Juan. Foto: José Gutiérrez Casillas. de vecindad geográfica e identidad religiosa, jesuitas y lasallistas mantuvieron una sana convivencia desde el momento de la llegada de los segundos a la capital de Coahuila, en 1907, yendo luego, en 1914, juntos al exilio, a causa de la Revolución. 26 Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Dos jesuitas italianos del siglo XIX en la sociedad científica ´Antonio Alzate´ / José Roberto Mendirichaga Alumnos del Colegio de San Juan en el Laboratorio de Química. Foto: AHPM. misma institución, donde permaneció por espacio de dos años y donde igualmente fue entusiasta promotor de las ciencias. Regresó a Saltillo para un segundo período, siendo nombrado en 1888 profesor y padre espiritual. Allí mismo, en San Juan, de 1891 a 1895, sucediendo al P. Spina, fue rector del Colegio. Viajó luego en 1896 a la Ciudad de México, para fundar el Instituto Científico de San Francisco de Borja o Mascarones, del que fue primer rector. Y nuevamente, por tercera ocasión, regresó a Saltillo en 1898, para fungir como padre espiritual hasta su muerte.10 Spina nació en Rímimi, Italia, el 21 de octubre de 1839. En octubre de 1863 entró al Noviciado de la Provincia Romana; allí fue ordenado sacerdote. Posiblemente estuvo vinculado al Observatorio Vaticano y obtuvo asesoría del P. Cappelletti. En 1872 pasó a la Provincia de México y enseñó luego en el Colegio de Puebla, donde fungió igualmente como prefecto de disciplina hasta 1883. Hay que precisar que el Colegio de Puebla fue el pionero de los colegios restaurados en México, pues data de 1870; y, aunque los jesuitas hubieron de dejar su dirección en 1872 al clero diocesano, siguió funcionando, si bien sin todo el profesorado jesuita, pues éste hubo de salir exiliado, razón por la cual se considera que el Colegio de Saltillo es el precursor de este modelo de educación media superior basado en las ciencias y las humanidades. Durante esos años en Puebla, el P. Spina logró establecer en 1877 el primer Observatorio Meteorológico en México, que para los primeros años de la década de los ochenta contaba ya con dos Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 telescopios franceses, incluyendo un cuarto circular con domo rotativo.11 En 1884, el P. Spina vino como prefecto del Colegio de Saltillo y de mayo de 1887 a enero de 1891 fue el cuarto rector del Colegio de San Juan Nepomuceno en Saltillo. Repitió en este Colegio, en materia científica, lo que había realizado en el de Puebla. Fue en este tiempo que tuvo entre sus alumnos a Francisco I. Madero, con el que se mantuvo en contacto epistolar.12 Durante 10 años, de 1891 a 1900, fue rector del Colegio de Puebla. Luego regresó por segunda ocasión al Colegio de Saltillo como padre espiritual, de 1901 a 1905. Y en 1906 pasó a Roma, falleciendo allá el 26 de mayo de 1925.13 Se incluye aquí un cuadro (tabla I) con los directores del Observatorio Astronómico y Meteorológico del Colegio de San Juan Nepomuceno en Saltillo, nombres y apellidos que se toman del libro de Agustín Udías:14 Tabla I. Directores del observatorio astronómico y meteorológico del Colegio de San Juan Nepomuceno. Enrique Cappelletti Pedro Spina Enrique Cappelletti Gustavo Heredia Pablo Louvet Gilberto Roldán Mariano Guerrero Miguel Kubicza Pedro Spina Fernando Ambía Rafael Martínez del Campo 1884-1886 1886-1890 1891-1894 1895-1899 1899 1900 1901 1902-1903 1904-1906 1907-1909 1912 Certificación del padre Pedro Spina de 1888, siendo rector de San Juan. 27 �Dos jesuitas italianos del siglo XIX en la sociedad científica ´Antonio Alzate´ / José Roberto Mendirichaga CAPPELLETTI Y SPINA EN LA SOCIEDAD ‘ANTONIO ALZATE’ Durante la Colonia, particularmente en su fase final, existieron varias sociedades científicas, como ya se ha señalado. Sin embargo, fue en el siglo XIX, ya en el porfiriato, que se advirtió un incremento en las mismas, producto igualmente de los vientos positivistas que llegaron a México en 1853, con el regreso de Gabino Barreda, para fortalecerse con la Escuela Nacional Preparatoria en 1868 y permanecer hasta la primera década del siglo XX y aun después, como afirma Alvaro Matute.15 Si se revisan las Memorias de la Sociedad Científica ‘Antonio Alzate’, se encontrará, desde sus primeros números, que ésta “fue fundada con el exclusivo objeto de cultivar las ciencias matemáticas, físicas y naturales, en todos sus ramos y aplicaciones, principalmente en lo que se relaciona con el país”. Había socios ordinarios, honorarios y/o corresponsales. Entre los socios ordinarios directivos estaban, por ejemplo: Alfonso Herrera, director de la Escuela Nacional Preparatoria; Jesús Sánchez, director de la Biblioteca y Museo Nacional; Mariano Bárcena, director del Observatorio Meteorológico Central; y Rómulo Ugalde, director de la Escuela Nacional de Ingenieros.16 Era una agrupación de élite natural, lo que se daba por la especialidad de los estudios de sus miembros, de tal manera que la inclusión de dos jesuitas europeos en el seno de la misma, no deja de llamar la atención y es uno de los motivos de este artículo. Dictamen sobre la improbabilidad del temblor anunciado en México para el 10 de agosto... Escrito por Enrique M. Cappelletti, publicado en 1887. 28 El 29 de octubre de 1884, fue nombrado socio corresponsal de la Sociedad Alzate el P. Pedro Spina; y el 26 de septiembre de 1886 ingresó a la misma Sociedad el P. Enrique Cappelletti. Otros socios nombrados en los años 1884-1885 tenían sus observatorios y gabinetes en: Distrito Federal, Toluca, Guanajuato, Zacatecas, León, San Luis Potosí, Chihuahua, Tapachula y Guaymas. En la “Reseña de los trabajos de la Sociedad durante 1886”, leída en la sesión del 30 de enero de 1887, aparecen como socios corresponsales: de Saltillo, D. Pedro Spina; y de Puebla, D. Enrique Cappelletti.17 Había, pues, trabajo científico en casi toda la república. Buscando la presencia de estos dos jesuitas italianos de la Provincia Mexicana de la Compañía de Jesús en la Sociedad ‘Antonio Alzate’, se encuentra que en un trabajo del socio Rafael Aguilar Santillán, presidente honorario y secretario perpetuo de la Sociedad Alzate, titulado “Apuntes para el estudio de las lluvias en México”, éste consigna información de los PP. Spina y Cappelletti.18 En 1888-1889, Aguilera Santillán viajó a Europa y visitó varios observatorios de colegios jesuitas, tales como los de Florencia y Roma, atendidos por los PP. Giovannozzi, Bertelli y Rossi.19 En 1890 continuaron llegando a la Sociedad Alzate las observaciones meteorológicas de los colegios jesuitas de Saltillo y Puebla. Como dato interesante, se apunta que el P. Pedro Spina hizo observaciones directas en el puerto de Tampico, Copia de un ejemplar del Boletín del Observatorio de San Juan, correspondiente a 1897. Foto: AHPM. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Dos jesuitas italianos del siglo XIX en la sociedad científica ´Antonio Alzate´ / José Roberto Mendirichaga Tamaulipas. 20 Y en 1891, junto con trabajos presentados por Agustín Aragón, Alfonso Herrera, Isidoro Epstein (de Nuevo León) y Jesús Galindo y Villa, vuelven a encontrarse publicaciones de los citados jesuitas Cappelletti y Spina.21 Algunas obras y trabajos de Enrique Cappelleti son: Observaciones meteorológicas del Colegio Católico del Sagrado Corazón de Jesús en Puebla (Imprenta del Colegio Pío de Artes y Oficios, Puebla, 1886), Apuntes de astronomía elemental o cosmografía, ilustrados con 207 figuras y dedicados a la juventud estudiosa (Imprenta del Colegio Pío de Artes y Oficios, Puebla, 1887) y Resumen de las observaciones meteorológicas ejecutadas en el Colegio del Sagrado Corazón de Jesús en Puebla, durante el decenio de 1877 a 1886 (Secretaría de Fomento, México, 1888).Y en el caso de Pedro Spina, La tempestad del día 8 de febrero de 1881 en Puebla (Segunda edición, Imprenta del Colegio Pío de Artes y Oficios, Puebla, 1885), “Clima de Puebla” (en Revista Mensual Climatológica, I, 42) y su participación, junto con Cappelletti o de manera individual, en las Observaciones meteorológicas de los Colegios de Puebla y Saltillo.22 COMENTARIOS FINALES De lo anterior se deduce que los jesuitas de la Provincia Mexicana de la Compañía de Jesús, a finales del siglo XIX, a través de los sacerdotes Enrique Cappelletti y Pedro Spina, mantuvieron una viva presencia y participación en la institución científica más seria y prestigiada de México, la Sociedad ‘Antonio Alzate’. Su enseñanza, por otra parte, fue muy fructífera pues en los colegios jesuitas mexicanos de Puebla, Saltillo, San Luis Potosí, México y Guadalajara se hizo observación y estudio científico, lo que viene a echar por tierra ese prejuicio de que la Iglesia católica estaba contra la ciencia, como lo habría proclamado el mismo Barreda al acusar a los jesuitas de pretender “nulificar a los padres de familia para procurarse el completo dominio sobre las conciencias” de los estudiantes.23 Lo anterior queda demostrado, por ejemplo, con los ejemplares del Boletín anual del Observatorio Meteorológico del Colegio de San Juan Nepomuceno Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 Alumnos durante sus clases en el Laboratorio de Química del Colegio de San Juan Nepomuceno. Foto: AHPM. de Saltillo, los que fueron publicados durante la vida del Colegio por la Secretaría de Fomento del gobierno de Díaz, mismos que se resguardan en la Hemeroteca Nacional, más la existencia de los desaparecidos laboratorios de física y química, Museo de Historia Natural y Biblioteca del Colegio, reservorio que tenía más de 10 mil volúmenes y era el mayor de Saltillo, cuyos libros en su mayoría fueron destruidos durante la Revolución. Otro aspecto a considerar en lo que se refiere al éxito de este modelo educativo de los jesuitas de Saltillo y de los otros colegios de la red, es la calidad de sus egresados. Si se listan unos cuantos nombres de exalumnos, bastará para darse cuenta de la calidad de la educación impartida en el Colegio de San Juan y de cómo se cuidó allí la enseñanza de las ciencias y las humanidades: José García de Letona, Domingo Lavín, Carlos Pereyra, Enrique Sada Muguerza, Emilio Arizpe Santos, José García Rodríguez, Luis G. Sada García, Salvador Madero Farías, Vito y Miguel Alessio Robles, los hermanos Garza Sada (Isaac, Eugenio y Roberto), Bernardo Elosúa Farías, Mariano Fuentes Flores, Joaquín Cicero, Raymundo Higuera, José Sainz y Francisco Zambrano Berardi, alumnos todos del noreste, sin mencionar a los de otras regiones de México. La mayor parte de ellos, por cierto, fueron alumnos de los padres Spina y Cappelletti, figuras centrales de este artículo.24 Finalmente, puede decirse que habría que revisar los libros y artículos de estos dos jesuitas lo cual va más allá del objetivo de este artículo, que refiere sólo historia de la ciencia a fin de ponderar sus 29 �Dos jesuitas italianos del siglo XIX en la sociedad científica ´Antonio Alzate´ / José Roberto Mendirichaga aportaciones científicas, pudiendo señalar, sin embargo, que la Sociedad Alzate resulta ser suficiente garantía de que lo que hacían en su momento estos investigadores era a profundidad y estaba cotejado y acotado por sus pares. 3. Los laboratorios de física y química, junto con el Museo de Historia Natural y el Observatorio Astronómico, introdujeron al Colegio en la corriente científica. Foto: AHPM. 4. NOTAS 1. La investigación se encuentra en la red electrónica (UIA, Biblioteca ‘Francisco Xavier Clavigero’, Tesis digitales, Departamento de Historia, Posgrado, www.bib.uia/mx/tesis/pdf/014893) y ha sido publicada en 2010 por el Consejo Editorial del Gobierno del Estado de Coahuila con el nombre de El Colegio de San Juan en Saltillo, 1878-1914. Para efectos de este artículo, se manejará la citada edición. 2. Habría que señalar que las sociedades masónicas o sociedades de ideas, desde el siglo XVII fueron, en muchos aspectos, precursoras de la divulgación científica en Europa y en América. Porfirio Díaz era masón, pero resultaba ser respetuoso de la influencia y acción de la Iglesia católica en México. Para entender cómo masonería y protestantismo estaban enfrentados con la Iglesia, en una mutua animadversión, conviene leer lo escrito por Jean-Pierre Bastian, quien establece: “Por tanto, el modelo asociativo protestante se desarrolló en continuidad con el modelo religioso reformista, cuyas pautas se encontraban en las sociedades masónicas, con dirigentes mexicanos 30 5. 6. 7. que tenían interés fundamental en seguir su lucha política contra la Iglesia católica”. Protestantes, liberales y francmasones, p. 136. Acerca de las aportaciones de Alzate a la ciencia en la Nueva España, señala la Enciclopedia de México: “Desde muy joven mostró una decidida inclinación por las ciencias y dedicó toda su actividad a la física, las matemáticas, la astronomía y las ciencias naturales, no sólo en el terreno especulativo, sino también en la aplicación práctica de esa ramas a la industria y a la agricultura. Formó una vasta biblioteca, reunió colecciones de historia natural y objetos arqueológicos, montó un gabinete de observaciones físicas y astronómicas, que para su época era muy completo y moderno […]. Recibió en vida honores y distinciones de las autoridades virreinales y de corporaciones extranjeras, entre las cuales estuvo la designación como miembro correspondiente de la Academia de Ciencias de París, institución que tradujo y publicó algunos de sus escritos”. EM, Tomo I, pp. 382-383. Jacqueline Fortes y Larissa Lomnitz, La formación del científico en México, p. 19. Hay que considerar que, durante los siglos XVII y XVIII, los jesuitas novohispanos habían creado una extensa red de colegios gratuitos de educación media superior (actuales secundarias y preparatorias), los que se constituyeron en semilleros para que los alumnos que optaran por una carrera profesional la pudieran cursar. Lupe Bosch Migoya, en la introducción a La contribución jesuita a la emancipación de la Nueva España, de Francisco Migoya, Comp. (p. 14), cita la expresión de Manfred Tietz de “gran terremoto intelectual” que produjeron los jesuitas en la Nueva España. El trabajo de Tietz se titula: Los jesuitas españoles expulsos. Su imagen y contribución al saber sobre el mundo hispánico en la Europa del siglo XVIII, libro publicado por Iberoamericana-Vuervert, Madrid-Frankfurt, 2001. Elías Trabulse, Arte y ciencia en la historia de México, p. 41. Gabino Barreda, Estudios, pp. 12-16, 39-40, 50, 91 y 158. William D. Raat, El positivismo durante el Porfiriato, 1876-1910, pp. 8-13. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Dos jesuitas italianos del siglo XIX en la sociedad científica ´Antonio Alzate´ / José Roberto Mendirichaga Otra vista de los jardines interiores del Colegio de San Juan Nepomuceno. Foto: AHPM. 8. El Colegio de San Juan en Saltillo, 1878-1914, p. 179. 9. Ver: “Tercera restauración y nuevo exilio de la Provincia Mexicana: San Antonio-Seguin, Texas”, segundo capítulo de El Colegio de San Juan en Saltillo, pp. 82-93. Pueden consultarse igualmente los artículos de mi autoría: “La casa de San Antonio y el colegio jesuita de Seguin, Texas”, en el anuario Humanitas Núm. 28 de 2001 (pp. 755-767), al igual que “La educación de los jesuitas mexicanos a finales del siglo XIX” en la revista Armas y Letras, Núm. 40, EneroFebrero de 2003 (pp. 28-41), ambas publicaciones de la UANL. 10. El Colegio de San Juan en Saltillo, 1878-1914, pp. 154-156. Consultar igualmente a José Gutiérrez Casillas, Jesuitas en México durante el siglo XIX, p. 304. 11. Ver: Mílada Bazant, Historia de la educación en el porfiriato, p. 188) y Agustín Udías, Searching the heavens and the earth: the history of jesuit observatorios, pp. 250-251). 12. El Colegio de San Juan en Saltillo, 1878-1914, pp. 237-238. 13. Ibid, pp. 118-119. Igualmente, ver: Jesuitas en México durante el siglo XIX, p. 395. 14. Agustín Udías, Searching the heavens and the earth: the history of jesuit observatories, pp. 250252. 15. A l v a r o M a t u t e A g u i r r e , P e n s a m i e n t o historiográfico mexicano del siglo XX, p. 41. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 16. Memorias de la Sociedad Científica ‘Antonio Alzate’, Tomo I, pp. 1-8. Los tomos II, III, IV y V corresponden, respectivamente, a los años 1888, 1889, 1890 y 1891. Existe una edición de 1980. 17. Ibid., pp. 54-72. 18. Memorias, Tomo II, p. 109. 19. Ibid., p. 24. 20. Memorias, Tomo III, p. 24; y Memorias, Tomo IV, pp. 272 y 275, respectivamente. 21. Memorias, Tomo V, pp. 44 y 241. 22. Diccionario histórico de la Compañía de Jesús, Tomo I, p. 645; y Memorias, Tomo IV, pp. 43-45 y 151-158. 23. Gabino Barreda, Estudios, pp. 59-60. 24. El Colegio de San Juan en Saltillo, 1878-1914, pp. 108, 161 y 199 et passim. 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Audio-Acústica, etc. COMITÉ ORGANIZADOR James West (ASA), Co-Chair Sergio Beristain (IMA) Co-Chair Samir Gerges (FIA) Co-Chair Charles Schmid, Vice-Chair Rebeca de la Fuente, Programa Cultural ACOUSTICAL SOCIETY OF AMERICA Suite INOI, 2 Huntington Quadrangle Melville, NY 11747-4502, USA Tel. 516-576-2360 - FAX 516-576-2377 asa@aip.org http://asa.aip.org FEDERACIÓN IBEROAMERICANA DE ACÚSTICA Universidad Federal de Sta. Catarina Cx Postal 476 Florianópolis SC 88040900 Brasil Tel. 55-48-234-4074 - FAX 55-48-331-9677 fia@mbox1.ufsc.br http://fia.ufsc.br INSTITUTO MEXICANO DE ACÚSTICA P.O. Box 12-1022, México, D.F. 03001, México Tel. 52-55-5682-2830, 5682-5525 sberista@gmail.com http://acustica-cancun.blogspot.com 32 Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Margen de la bobina de alta tensión y su impacto en el costo de transformadores de distribución Paul Ramírez Sánchez, BJuan Carlos Olivares Galván, B Eduardo Campero Littlewood, BRafael Escarela Pérez A Instituto Tecnológico Superior de Poza Rica, Veracruz Universidad Autónoma Metropolitana, Azcapotzalco, México, D.F. pool_8874@hotmail.com , jolivare_1999@yahoo.com , ecl@correo.azc.uam.mx , r.escarela@ieee.org A B RESUMEN En este trabajo se analiza el impacto que el margen o collar de la bobina de alta tensión tiene en el costo de materiales de transformadores de distribución. El margen corresponde a la distancia entre la última espira de cada capa del embobinado y la orilla del papel aislante. El análisis establece una comparación entre 1 y 2 cm de margen en seis capacidades de transformadores. La evaluación del costo de materiales se obtiene utilizando un programa de cómputo ya validado. Los resultados muestran una reducción del costo de los materiales de hasta 6% cuando se reduce el margen de 2 a 1 cm. PALABRAS CLAVE Papel diamantado, Transformador de distribución, Aislamiento, Margen de alta tensión, Costo de materiales. ABSTRACT An analysis of the impact of high voltage coils margins in material cost of distribution transformers is presented. The high voltage margin is the distance between the last turn of each layer of the coil and the edge of the insulation paper. The analysis is performed comparing the material cost when using 1 and 2 cm of margin in six transformer capacities. The design and the cost evaluation are obtained using a computer program that is already validated. Results show a material cost reduction up to 6% when the high voltage margin is reduced from 2 to 1 cm. KEYWORDS Transformer paper, distribution transformer, insulation, high voltaje margin, materias cost. INTRODUCCIÓN El transformador es un componente esencial de los sistemas eléctricos de potencia. El principio de funcionamiento, sintetizado en la ley de Faraday, es relativamente simple: al aplicar un voltaje senoidal en las terminales del devanado primario se crea un flujo magnético en el núcleo que induce un voltaje senoidal Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 33 �Margen de la bobina de alta tensión y su impacto en el costo de transformadores de distribución / Paul Ramírez Sánchez, et al. en el devanado secundario. Un transformador se compone de: tanque, núcleo magnético, devanados de alta tensión (AT) y de baja tensión (BT), sistema de enfriamiento y aislamiento. El material aislante que ha mostrado un buen desempeño en la industria de los transformadores es el papel diamantado, que está hecho a base de celulosa obtenida de la pulpa de las coníferas.1-2 En este artículo se evalúan márgenes de 1 cm y 2 cm en la bobina de AT de transformadores de distribución monofásicos de núcleo enrollado tipo acorazado y capacidades de: 5 kVA, 10 kVA, 15 kVA, 25 kVA, 37.5 kVA y 50 kVA (capacidades preferentes en la industria eléctrica nacional). El margen se refiere a la distancia entre la orilla del papel aislante que separa a cada capa del embobinado y la última espira de la capa y puede apreciarse en la figura 1. La evaluación del impacto del uso de dos diferentes márgenes en el costo de los materiales de los transformadores se lleva a cabo utilizando un programa de cómputo. Este programa diseña los transformadores con diferente margen y calcula el costo de los materiales. Para mayor detalle sobre la metodología del programa de diseño de transformadores de distribución utilizada en este trabajo el lector puede consultar.1 Este programa de cómputo también ha sido utilizado para la selección del material magnético del núcleo de los transformadores, haciendo un análisis de sensibilidad tomando en cuenta información de la industria mexicana.3 ASPECTOS RELEVANTES DEL DISEÑO DE UN TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN En este trabajo se analizan transformadores monofásicos de distribución de clase de aislamiento 15 kV, núcleo tipo acorazado, inmersos en aceite y se consideraron las siguiente capacidades preferentes: 5, 10, 15, 25, 7.5 y 50 kVA. El análisis incluye la evaluación de dos opciones: margen de AT (Mga) de 1 cm y de 2 cm. En el algoritmo de diseño se utiliza el margen de la bobina de BT (Mgb) para determinar la altura de la bobina ( Ab). Ab = Ac + 2Mgb (1) Donde Ac representa el ancho del conductor de BT que es de aluminio. En el programa de diseño utilizado se tienen 7 opciones de ancho de conductor de BT en el rango de 114.3 mm a 254 mm. Mientras que el cálculo de la altura de la bobina de AT (Aa) se obtiene a partir de la siguiente expresión, Aa = Ab - 2Mga (2) En la figura 2 se muestra el devanado de BT de aluminio con sus respectivos márgenes. Los valores de los márgenes de AT recomendados para las diferentes clases de aislamiento se muestran en la tabla I. Estos márgenes se recomiendan siempre y cuando se cumplan las siguientes condiciones: a) proceso de horneado por 4 horas y temperatura del elemento activo de mínimo 75°C, b) doblez del papel en las Fig. 2. Márgenes en el devanado de BT. Tabla I. Márgenes del devanado de AT utilizados en las diferentes clases de aislamiento del transformador. Clase de aislamiento (kV) Fig. 1. Bobina de AT donde se aprecian sus dos márgenes. Se utiliza alambre magneto de cobre para la fabricación de esta bobina. 34 15 25 34.5 Margen de alta tensión Mga (mm) 10 20 40 Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Margen de la bobina de alta tensión y su impacto en el costo de transformadores de distribución / Paul Ramírez Sánchez, et al. orillas del papel diamantado para evitar que los conductores en los extremos de la bobina reduzcan el margen de AT, es decir, los dobleces sirven como topes mecánicos para los conductores de las orillas, c) condiciones de vacío de 0.5 mm Hg durante el proceso. El número de vueltas por capa (Vpc) se obtiene cuando se conoce el calibre del conductor de AT y su correspondiente diámetro (Dc). Vpc= Aa (3) Dc La figura 3 muestra el diagrama de flujo de diseño de transformadores de distribución para minimizar el costo evaluado. Se pueden utilizar otras funciones objetivos como por ejemplo el costo de materiales. Los valores de los factores de espacio de las laminaciones del núcleo que se utilizan en el programa se pueden encontrar en la referencia.3 El número de vueltas de BT (NBT) de un transformador monofásico depende de la capacidad del transformador (kVA) elevada a la potencia 0.4527, el programa ejecuta un barrido desde -5+NBT hasta +5+ NBT. NBT está dado por, NBT=81.1988 ([kVA)] -0.4527 (4) El análisis que se efectuó con la ayuda del programa de diseño consistió en analizar y comparar el costo de un transformador monofásico con núcleo acorazado, con bobinas con configuración B-A-B aumentando el margen de AT Mga = 1 cm a Mga = 2 cm para transformadores de clase de aislamiento 15 kV. El margen de AT de 2 cm lo utilizan fabricantes que no cumplen con alguna de las condiciones ya mencionadas. Fig. 3. Diagrama de flujo del programa implementado en MATLAB. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 35 �Margen de la bobina de alta tensión y su impacto en el costo de transformadores de distribución / Paul Ramírez Sánchez, et al. A I S L A M I E N TO A B A S E D E PA P E L DIAMANTADO Un buen aislamiento eléctrico en un transformador ofrece confiabilidad de que será capaz de soportar los cambios de tensión que se presenten. Aunque el nivel de aislamiento del transformador debe ser suficientemente alto para garantizar su confiabilidad, al mismo tiempo se debe establecer un equilibrio entre costo y confiabilidad. Entre la variedad de aislamientos que emplean la industria de fabricación de transformadores se encuentran el papel diamantado, que es un material hecho a base de celulosa, que se encuentra en las fibras de algunos vegetales, y se obtiene principalmente de las coníferas.4 La madera de estos árboles contiene cuatro componentes básicos: celulosa, semi-celulosa, savia y extractos. La celulosa es un polisacárido formado de enlaces de moléculas de glucosa, es decir, miles de moléculas de glucosa, la unión de dos moléculas de glucosa forman un disacárido entonces la unión de miles de estas moléculas forman lo que es un polisacárido que es el caso de la celulosa. A continuación se resume el proceso de obtención del papel diamantado: La pulpa sumergida en agua (97%) se agita y se deposita sobre una malla perforada donde se elimina el agua y se forma una capa básicamente de papel. El proceso continúa sobre una banda donde cilindros presionan la capa de pulpa para secarla y lograr el espesor requerido. Posteriormente se le agrega un adhesivo especial y se trata haciéndolo pasar por un tambor precalentado. Por último se estampa mediante unos rodillos de cobre un adhesivo epóxico dándole forma de rombos separados 5/8 de pulgada (15.875 mm) entre centros. Durante el proceso de horneado o curado del devanado del transformador, el papel diamantado se compacta con los conductores, creando una masa sólida similar a la de un encapsulado, proporcionando una mayor resistencia mecánica debido a la solidificación de sus elementos, estabiliza la oxidación, la deshidratación y la hidrólisis, haciendo posibles temperaturas de operación más altas sin sacrificar la vida útil del transformador, además si se utilizan ductos de enfriamiento se permite la circulación del aceite entre el papel y la bobina, enfriando y reduciendo el envejecimiento térmico del aislamiento. 36 En la figura 4 se muestra la elaboración de una bobina utilizando el papel diamantado Insuldur. Los elementos en forma de diamante, surgidos de la resina epóxica se pueden apreciar en la figura 4, se integran a las capas del embobinado cuando se funden en el proceso de horneado (curado), que se lleva a cabo al mismo tiempo que el proceso de vacío. En las figuras 4 y 5 pueden apreciarse los ductos de enfriamiento de 3.2 mm de espesor; en la figura 4 se muestran los ductos tanto en la bobina de alta tensión como en la bobina de baja tensión. Estos ductos juegan un papel importante en el enfriamiento de la bobina, ya que por ellos circula el aceite, el cual absorbe el calor de las bobinas y el núcleo y lo disipa a través de las paredes del tanque. El papel Insuldur diamantado que se utiliza en la fabricación de bobinas de transformadores de distribución de hasta 34.5 kVA (clase de aislamiento) usualmente tiene dos espesores: 0.127 mm y 0.254 Fig. 4. Papel Insuldur diamantado en la bobina de alta tensión. Pueden observarse los diamantes del papel diamantado. Fig. 5. Rollo de ductos de enfriamiento que se colocarán en las bobinas de transformadores. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Margen de la bobina de alta tensión y su impacto en el costo de transformadores de distribución / Paul Ramírez Sánchez, et al. mm. Aunque en algunos diseños se requiere agrupar papel de diferentes espesores para dar el espesor necesario para resistir los esfuerzos dieléctricos y mecánicos que se generan en los devanados de AT y BT ( por ejemplo: 0.127 mm+0.254 mm, 0.254 mm+ 0.254 mm). HORNEADO AL VACÍO DEL CONJUNTO NÚCLEOBOBINAS DEL TRANSFORMADOR La humedad en los aislamientos de los transformadores es uno de los factores principales que degradan el aislamiento y afectan la vida del transformador.5-8 Así el elemento activo (conjunto núcleo bobinas) se debe someter a un proceso de horneado al vacío en su fabricación y durante la operación del transformador se debe mantener al aceite libre de humedad. La humedad puede penetrar a través del tanque debido a un empaque deficiente en la tapa principal, en las boquillas, en la tapa de registro y en los accesorios que van colocados en el tanque. También a un par de apriete inadecuado de los accesorios colocados en el tanque y materiales deficientes que al exponerse a las condiciones ambientales se degradan. El proceso de horneado y secado al vacío de los transformadores de distribución es una práctica obligada que se lleva a cabo con el fin de reducir la humedad que se presenta en sus componentes internos (papel diamantado, papel crepe, cartón dieléctrico, madera) ya que origina serios problemas internamente. El proceso típico de horneado consiste en mantener al conjunto núcleobobina a una temperatura de 120°C durante 4 horas para evaporar la humedad de los aislamientos. Si se exceden las 4 horas el aislamiento puede envejecer prematuramente. Una vez terminado el horneado se introduce el conjunto núcleo-bobinas al tanque y se inicia el proceso de vacío. Existe también la posibilidad de hacer el horneado al vacío de manera simultánea.5 En la figura 6 se muestra el nivel de vacío contra tiempo para un transformador de 25 kVA, 13.2 kV120/240 V, la temperatura ambiente fue de 28 °C, la temperatura del elemento activo al final del horneo fue de 83°C y la humedad relativa del ambiente fue de 72%. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 Fig. 6. Nivel de vacío contra tiempo de vacío para un transformador de 25 kVA, 13.2 kV-120/240 V. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Los resultados obtenidos de las corridas del programa de diseño de transformadores se muestran en la tabla II. Los transformadores de la tabla I tienen capacidades de 5 a 50 kVA y los niveles de voltaje que manejan son: 13.2 kV-120/240 V. Estos transformadores se diseñaron de acuerdo a la norma mexicana NMX-116, donde se tienen que cumplir restricciones de pérdidas, eficiencia, impedancia, y corriente de excitación.9 El porcentaje que se muestra en la tabla II representa la diferencia en costo de materiales de un transformador con un margen de AT Mga = 1 cm y con un margen de AT Mga = 2 cm. En este estudio se determinó que la masa del transformador con margen de 1 cm es menor que la masa del transformador con margen de 2 cm para todas las capacidades preferentes de 5 a 50 kVA y se Tabla II. Costo de materiales (en pesos mexicanos) del transformador contra la capacidad. En la cuarta columna se indica el porcentaje de diferencia entre los costos de materiales. Costo de Costo de % de Capacidad materiales del materiales del diferencia (kVA) transformador transformador de costos de con Mga=1 cm con Mga=2 cm materiales 5 2472.27 2604.64 5.35 10 3569.42 3759.70 5.33 15 4365.59 4639.04 6.26 25 6452.63 6847.73 6.12 37.5 7786.25 8316.05 6.80 50 10084.04 10563.38 4.75 37 �Margen de la bobina de alta tensión y su impacto en el costo de transformadores de distribución / Paul Ramírez Sánchez, et al. determinó una diferencia promedio de 2.5 kg entre los transformadores con margen de AT de 2 y 1 cm respectivamente; en la figura 7 se muestran otros resultados obtenidos. El costo de materiales del transformador está determinado por el costo del devanado de AT, costo del devanado de BT, costo del núcleo, costo del aceite refrigerante, el costo del aislamiento y el costo del tanque y los resultados obtenidos se muestran en la tabla II. El cálculo de peso de los conductores de BT y AT se llevó a cabo con las siguientes expresiones: Fig. 7. a) Costo del núcleo (en pesos mexicanos) contra capacidad del transformador considerando márgenes de AT de 1 y 2 cm respectivamente, b) Comparación del costo de materiales del transformador (en pesos mexicanos) considerando márgenes de AT de 1 y 2 cm respectivamente. 38 Pat =(Vma N1 + 1) Nf Sat Pal (1.03x10−6 ) (5) −6 Pbt =(Vmbi Nbt + 1) Nf Sbt Pal (1.03x10 ) (6) Donde: Sat Área de sección transversal del conductor de AT (mm2). Sbt Área de sección transversal del conductor de BT (mm2). Pat Peso del conductor de AT (kg). Pbt Peso del conductor de BT (kg). Pal Densidad del aluminio (kg/mm3). Nf Número de fases. Vma Perímetro medio de la bobina de alta tensión. Vmbi Perímetro medio de la bobina de baja tensión interior. Nbt Número de vueltas de la bobina de baja tensión. N1 Número de vueltas de alta tensión incrementado en 5%. Los devanados del transformador considerado en esta investigación son de aluminio. Para determinar el costo de los conductores de AT y BT se utilizan las siguientes expresiones: Costoat = (Pcat) (Cat) (7) Costobt = (Pcbt) (Cat) (8) Donde: Cat Costo unitario del aluminio ($/kg) Pcat Peso total del conductor de AT (kg) Pcbt Peso total del conductor de BT (kg) El costo de materiales de un transformador está dada por Cmat =Costoat + Costobt + Ctan + Caceite + Caislamiento + Cnúcleo (9) Donde Costoat representa el costo del material del devanado de AT, Costobt es el costo del material de BT, Ctan el costo del material del tanque, Caceite es el costo del aceite mineral empleado, Caisl es el costo del aislamiento empleado (se excluye al aceite) y finalmente Cnúcleo es el costo del núcleo. El costo ligeramente mayor cuando se utiliza un margen de 2 cm puede ser compensado con el no requerir condiciones de proceso de control estricto. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Margen de la bobina de alta tensión y su impacto en el costo de transformadores de distribución / Paul Ramírez Sánchez, et al. CONCLUSIONES El presente trabajo muestra que los transformadores de distribución de clase de aislamiento 15 kV de 5 a 50 kVA con margen de AT de 1 cm tienen menor costo de materiales que los transformadores que usan 2 cm como márgenes de AT. El porcentaje de ahorro está en el rango de 4.7 a 6.8 %. En este trabajo se indican los requisitos que se deben cumplir para reducir los márgenes de 2 cm a 1 cm. Estos requisitos son: utilizar papel aislante diamantado con doblez, lo cual sirve como un retén mecánico, aplicar niveles de vacío de 500 micrones de mercurio durante el proceso de vacío y aplicar previamente un horneado al elemento activo de máximo 4 horas a 120 °C para evaporar la humedad. Por otro lado, utilizar un margen de 2 cm en AT (clase de aislamiento 15 kV) es la única opción de fabricantes que no cuenten con equipo especializado de horneo y vacío, aun cuando el costo de los materiales es mayor en este caso REFERENCIAS 1. J. C. Olivares Galván. P. Georgilakis, R. Escarela Pérez, Eduardo Campero-Littlewood. Optimal Design of Single-Phase Shell–Type Distribution Transformers. Enviado a Electric Engineering, (Feb/2009). http://desarrollo.azc. uam.mx/curso/tesis/Optimal_Design_of_Shell_ Type_Distribution_Transformers_1_Dec_2009. pdf, accesado marzo 2010. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 2. P. S. Georgilakis. Spotlight on modern transformer design, Springer. 2009. London, UK. 3. J. C. Olivares-Galván. P. S. Georgilakis, E. Campero-Littlewood, R. Escarela Pérez. 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IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 24, No. 4, October 2009. 9. NMX-J116-ANCE2005. Norma Mexicana ANCE para transformadores de distribución tipo poste y tipo subestación – Especificaciones. 39 �Uso de búsqueda tabú en la solución del problema de asignación cuadrática Dagoberto Ramón Quevedo Orozco Ingeniería en Sistemas Computacionales, Instituto Tecnológico de Tepic dago.qvd@gmail.com Roger Z. Ríos Mercado División de Posgrado en Ingeniería de Sistemas, FIME-UANL roger@mail.uanl.mx RESUMEN Este artículo ilustra el modelado e implementación de la metaheurística Búsqueda Tabú para la solución del Problema de Asignación Cuadrática, considerado como un problema difícil en el campo de la optimización combinatoria. En la implementación computacional se utiliza el marco de trabajo de ParadisEO que facilita el desarrollo de la aplicación. Mediante las instancias de QAPLIB, se realiza una experimentación computacional que ilustra la eficiencia de la Búsqueda Tabú para la solución del Problema de Asignación Cuadrática además de mostrar el comportamiento del método durante la variación de sus parámetros de ejecución. PALABRAS CLAVE Investigación de operaciones, metaheurísticas, búsqueda tabú, optimización combinatoria, marco de trabajo. ABSTRACT This paper illustrates modelling and implementation of metaheuristics,for a Tabu Search for solving the Quadratic Assignment Problem, considered as a difficult problem in the field of combinatorial optimization. The use of the ParadisEO, a framework for implementing metaheuristics, simplifies the development of the application. The computational efficiency of Tabu Search to solve the Quadratic Assignment Problem is illustrated over a set of instances of the QAPLIB data set and includes an evaluation of the method as a function of some of its algorithmic parameters. KEYWORDS Operations research, metaheuristics, tabu search, combinatorial optimization, framework. INTRODUCCIÓN Las aplicaciones de la optimización son innumerables, cada proceso tiene un potencial para ser optimizado. Las compañías e instituciones que toman sus decisiones en base a la investigación de operaciones participan en la solución de problemas de optimización. Diversas aplicaciones en la ciencia y la industria pueden 40 Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Uso de búsqueda Tabú en la solución del problema de asignación cuadrática / Dagoberto R. Quevedo Orozco, et al. ser modelados como problemas de optimización. La optimización viene dada por la reducción al mínimo de costo, tiempo, distancia y riesgo o la maximización de calidad, satisfacción y beneficios. Un gran número de problemas de optimización en la ciencia, la ingeniería, la economía y las empresas son complejos y difíciles de resolver. No se pueden resolver de una manera exacta en un tiempo razonable. El uso de algoritmos de aproximación es la principal alternativa para resolver esta clase de problemas. En este escenario de complejidad se presentan como una opción viable el uso de metaheurísticas que si bien no garantizan la mejor solución, dan un resultado factible que satisface todas las restricciones del problema. Los objetivos principales de estos algoritmos son: la solución de problemas de una forma más rápida y la solución de grandes problemas que de una manera exacta su tiempo de cálculo es irrazonablemente alto. La Búsqueda Tabú es una técnica que puede utilizarse en combinación con algún otro método de búsqueda para resolver problemas de optimización combinatoria con un alto grado de dificultad. Puede verse como una metaheurística que se superpone a una técnica de búsqueda y que se encarga de evitar que dicha técnica caiga en óptimos locales prohibiendo ciertos movimientos. El costo en el desarrollo de la solución de un problema de optimización es también una cuestión importante. En años recientes se han distribuido software libre y código abierto que contribuyen en gran medida a la reutilización de código. Si bien, en ocasiones la naturaleza del problema requiere hacer un desarrollo desde cero con la finalidad de ajustarlo a la medida de los requerimientos; habrá situaciones en las que se requiera minimizar el tiempo y el costo del desarrollo, y por lo tanto se recomienda el uso de marcos de trabajo o framework que incluyan diversas características genéricas de los algoritmos metaheurísticos, tal es el caso de ParadisEO1 que permite la implementación de metaheurísticas de manera eficiente para problemas mono objetivo y problemas multiobjetivo. El objetivo del presente artículo es ilustrar al lector acerca del modelado e implementación de la metaheurística Búsqueda Tabú para la solución de un Problema de Asignación Cuadrática y mediante Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 una experimentación computacional determinar su eficiencia y comportamiento variando los parámetros de ejecución; entre otro de los objetivos es ilustrar los beneficios de usar marcos de trabajo como ParadisEO durante la fase de implementación. CONCEPTOS GENERALES Dada la dificultad práctica para resolver de forma exacta una serie de importantes problemas combinatorios para los cuales, se debe ofrecer alguna solución, comenzaron a aparecer algoritmos que proporcionan soluciones factibles es decir que satisfacen todas las restricciones del problema. Este tipo de algoritmos se denominan heurísticas,2 del griego heuriskein, “encontrar”. Las heurísticas son procedimientos simples, a menudo basados en el sentido común, que se supone ofrecen una buena solución, (aunque no necesariamente la óptima) a problemas difíciles, de un modo fácil y rápido. Los procedimientos metaheurísticos3 son una clase de métodos de aproximación que están diseñados para resolver problemas difíciles de optimización combinatoria. Las metaheurísticas proporcionan un marco general para crear nuevos algoritmos híbridos combinando diferentes conceptos derivados de la inteligencia artificial, la evolución biológica y los mecanismos estadísticos. Podemos agrupar los algoritmos heurísticos en dos principales grupos: constructivos y de búsqueda local los cuales se definen a continuación. • Constructivos: Son procedimientos iterativos que, en cada paso, añaden un elemento hasta completar una solución. Pueden ser métodos deterministas y estocásticos.3 • Búsqueda local: Parten desde una solución inicial, en cada iteración el movimiento se produce desde una solución actual a una de su entorno o vecindario que mejore la solución actual y finaliza cuando ninguna solución de su vecindario mejora a la actual. Esto tiene una desventaja, dado que la solución final siempre será un óptimo local; para escapar de óptimos locales se usan algoritmos que permiten seguir explorando el espacio de soluciones, haciendo uso de estructuras de memoria y técnicas probabilísticas. 41 �Uso de búsqueda Tabú en la solución del problema de asignación cuadrática / Dagoberto R. Quevedo Orozco, et al. BÚSQUEDA TABÚ El origen de la Búsqueda Tabú (TS por sus siglas en inglés, Tabu Search) se atribuye a Fred Glover4 que en sus palabras define: “la búsqueda tabú guía un procedimiento de búsqueda local para explorar el espacio de soluciones más allá del óptimo local”. El algoritmo toma de la Inteligencia Artificial el concepto de memoria y lo implementa mediante estructuras simples con el objetivo de dirigir la búsqueda teniendo en cuenta la historia de ésta, es decir, el procedimiento trata de extraer información de lo sucedido y actuar en consecuencia. En este sentido puede decirse que hay un cierto aprendizaje y que la búsqueda es inteligente. De esta manera permite moverse a una solución aunque no sea tan buena como la actual, de modo que se pueda escapar de óptimos locales y continuar estratégicamente la búsqueda de soluciones aún mejores (figura 1). Fig. 1. Superficie de función objetivo de un problema de optimización combinatoria usada en la Búsqueda Tabú. Características El principal distintivo de TS sobre otras metaheurísticas de tipo búsqueda local es su uso de memoria que contiene una estructura basada en una lista tabú, así como la implementación de mecanismos para la selección del siguiente movimiento. Los elementos básicos de TS son la estructura del vecindario, el movimiento, la lista tabú y criterio de aspiración. Un “movimiento” es una operación que, cuando se aplica a una solución x, genera un vecindario de N(x). Una “lista tabú” es un conjunto de atributos prohibidos o tabú, es decir, atributos que no son permitidos ser aplicados en la solución actual. 42 El tamaño de la lista tabú o “tenencia tabú”4 es la duración que un atributo permanece en estado tabú o tabú-activo (medido en número de iteraciones). El tamaño de la lista tabú puede adoptar diferentes formas. • Estático: Puede depender del tamaño de la instancia del problema y sobre todo del tamaño de la vecindad. No hay un tamaño óptimo para todos los problemas, o incluso todas las instancias de un problema dado. Por otro lado, el valor óptimo puede variar durante el progreso de la búsqueda. Para superar este problema, se utiliza un tamaño variable de la lista tabú. • Dinámico: El tamaño de la lista tabú puede cambiar durante la búsqueda sin necesidad de utilizar ninguna información sobre la memoria de la búsqueda. Un “criterio de aspiración” es una condición que cuando es satisfecha se cancela la condición de tabú del atributo. La búsqueda se detiene cuando el “criterio de parada” (límite de tiempo, número limitado de iteraciones, etc.) se cumple. ALGORITMO BÁSICO DE BÚSQUEDA TABÚ La Búsqueda Tabú5 (TS) puede describirse como sigue. Dada una función f(x) a ser optimizada en un conjunto X de soluciones, TS empieza de la misma manera que cualquier búsqueda local, procediendo iterativamente de un punto (solución) a otro hasta satisfacer un criterio dado de terminación. Cada x∈X tiene un entorno, o vecindad asociada N(x)⊆X, y cada solución x´∈N(x) se puede alcanzar desde x mediante una operación llamada movimiento. Sea N*(x)⊆N(x), donde las soluciones que son admitidas en N*(x) se determinan de varias formas. Una de ellas da a TS su nombre, identifica soluciones encontradas sobre un horizonte especificado (e implícitamente algunas soluciones identificadas con ellas), y les prohíbe permanecer en N*(x) clasificándolas como “tabú”. A continuación se definen las líneas esenciales en el comportamiento de TS en su esquema básico definido en el Algoritmo 1. • Paso 6: Se toma una solución del vecindario que no pertenezca a una lista tabú representada por T. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Uso de búsqueda Tabú en la solución del problema de asignación cuadrática / Dagoberto R. Quevedo Orozco, et al. Algoritmo 1. Búsqueda Tabú 1: x*←x:x∈X 2: T←Ø 3: i←0 4: repeat 5: i←i+1 6: x´←arg min f(μ): μ∈N(x)\T 7: x←x´ 8: T←Tυ{x} 9: if f(x)<f(x*) then 10: x*←x 11: end if 12: until i≤max_iteracion 13: return x* • Paso 7: El movimiento es efectuado sin tomar en consideración si esta solución empeora o mejora a la actual, este comportamiento o movimiento no evaluado es lo que permite a TS equivocarse para seguir explorando en un espacio de solución mayor. • Paso 8: Se actualiza la lista tabú con el movimiento efectuado. • Paso 9: Evaluación de la solución actual respecto a la solución “incumbente” o mejor encontrada hasta el momento, dependiendo si el problema es de minimización o maximización, si la solución actual resulta ser más atractiva, entonces la solución actual es asignada a la incumbente. TS en su esquema básico no contempla un criterio de aspiración que omita el estado tabú de una solución. PROBLEMA DE ASIGNACIÓN CUADRÁTICA El Problema de Asignación Cuadrática (QAP por sus siglas en inglés, Quadratic Assignment Problem), fue introducido6 como un modelo matemático para la ubicación de un conjunto indivisible de actividades económicas. Se considera el problema de asignación de un conjunto de facilidades a un conjunto de localidades, teniendo la distancia entre cada localidad y el flujo entre las facilidades, además de los costos asociados a la instalación en un cierto lugar.7 Se busca que este costo, en función de la distancia y flujo, sea mínimo. El QAP es NP-duro y es considerado como un complejo problema de optimización combinatoria.8 Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA Para cada par de facilidades i y j se tiene el flujo aij (i, j=1, ..., n). Para cada par de localidades i y j se tiene la distancia bij (i, j=1, ..., n). Se busca asignar una facilidad a cada una de las localidades a fin de minimizar la suma de los productos de los flujos y las distancias. Más formalmente, se busca la permutación p de las n localidades que minimice la función objetivo.9 n n min z ( p )= Σ Σ a ijb p i p j p∈P(n ) i=1 j =1 (1) Donde A=(aij) y B=(bij) son matrices de nxn. P(n) es el conjunto de todas las posibles permutaciones de 1, ..., n y pi representa la localidad de la facilidad i en la permutación p∈P(n). Evaluación La función de evaluación determina el costo asociado a la solución p. En este caso, la función permanece sin cambio respecto a la función objetivo definida en la ecuación (1), el orden de operaciones requerido por esta función es de O(n2). n n z ( p )= Σ Σ a ijb p i p j i=1 j =1 (2) La figura 2 ilustra una solución inicial que en un contexto específico representa un conjunto de facilidades (A, B, C, D) en un conjunto de localidades (1, 2, 3, 4). Fig. 2. Solución inicial. La figura 3 muestra un grafo bidireccional que define el flujo entre cada una de las facilidades, de igual manera la figura 4 representa la distancia entre cada una de las localidades. El costo de la solución inicial conforme a la ecuación (2) es 142. Contando con los datos del problema, y dada la complejidad combinatoria del mismo es posible aplicar métodos heurísticos y metaheurísticos con la finalidad de encontrar una mejor solución. Para este caso en particular se utilizó 43 �Uso de búsqueda Tabú en la solución del problema de asignación cuadrática / Dagoberto R. Quevedo Orozco, et al. Movimiento El movimiento está definido por el intercambio de los elementos r y s, ubicados en pr y ps generando una nueva solución μ∈P(n). Procedimiento definido en el Algoritmo 2. Algoritmo 2. Movimiento Fig. 3. Flujo entre facilidades. Require: p, r, s 1: μk=pk: ∀κ≠ r, s 2: μs=pr 3: μr=ps 4: return μ La evaluación incremental determina el costo de intercambiar los elementos r y s que intervienen en el movimiento, sin necesidad de efectuar una evaluación completa de la solución. n Δ ( p, r, s )=2× Σ k =1, k ≠ s, r Fig. 4. Distancia entre localidades. una Búsqueda Tabú en su esquema básico definido en el Algoritmo 1. El resultado de la mejor solución encontrada por TS durante su procesamiento está representada en la figura 5. (a sk −a rk )(b p r p k −b p s p k )(3) Sea9 ∆ (p, r, s) definida en la ecuación (3) el costo de intercambiar los elementos r y s ubicados en pr y ps. El orden de operaciones requerido por esta función es de O(n), una mejora considerable frente O(n2) de la ecuación (2). Vecindario Sea N(p) el conjunto de todas las permutaciones que se pueden obtener mediante el intercambio de dos elementos diferentes de p o bien todos los posibles movimientos de p donde N(p) es llamado el vecindario generado a partir de la solución actual p.9 Procedimiento definido en el Algoritmo 3. Algoritmo 3. Vecindario Fig. 5. Solución final. El costo de la solución final representada en esta figura conforme a la ecuación (2) es 102, obteniendo una mejora del 28.16% respecto a la solución inicial. BÚSQUEDA TABÚ EN LA SOLUCIÓN DE QAP Se describe ahora una TS adaptada para la solución de QAP; el modelo ha sido desarrollado principalmente por los trabajos de Skorin-Kapov9 y Taillard, 10 que efectivamente han reportado resultados favorables para las instancias de QAP en base un modelo de solución basado en TS. 44 Require: p 1: r←0, s ←0, N ←Ø 2: repeat 3: if r < n-2 then 4: if s < n-1 then 5: s ←s+1 6: else 7: r ←r+1 8: s ← r+1 9: end if 10: N ←N ∪{μ: μ=p, μr=ps, μs=pr} 11: m ←1 12: else 13: m ←0 14: end if 15: until m=1 16: return N Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Uso de búsqueda Tabú en la solución del problema de asignación cuadrática / Dagoberto R. Quevedo Orozco, et al. Atributos Tabú Los atributos que conforman la lista tabú, están establecidos por el par ordenado (r,s) que intervienen en la operación de movimiento definida en el Algoritmo 2. La tabla I muestra un ejemplo de la ejecución de TS, donde se aprecian las actualizaciones que la lista tabú tiene durante cada iteración representada por i, el tamaño de la lista tabú o tenencia tabú es de t=3. Véase como en la iteración 4 la lista tabú está completa, el par ordenado (1,4) es el siguiente en salir de la lista tabú al restarle solo una iteración con estatus tabú antes de ser eliminado de la lista. Tabla I. Iteraciones de TS para la solución de QAP. i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Lista Tabú t=3 1 2 3 (1,4) (1,4) (3,4) (1,4) (3,4) (1,2) (3,4) (1,2) (1,3) (1,2) (1,3) (2,3) (1,3) (2,3) (1,4) (2,3) (1,4) (3,4) (1,4) (3,4) (1,3) (3,4) (1,3) (2,3) p z(p) m(r, s) {2,4,1,3} {3,4,1,2} {3,4,2,1} {4,3,2,1} {2,3,4,1} {2,4,3,1} {1,4,3,2} {1,4,2,3} {2,4,1,3} {2,1,4,3} 118 102* 104 118 130 122 114 112 118 126 (1,4) (3,4) (1,2) (1,3) (2,3) (1,4) (3,4) (1,3) (2,3) (1,4) IMPLEMENTACIÓN EN PARADISEO El desarrollo constante de modelos de optimización y algoritmos metaheurísticos cada vez más sofisticados y complejos demanda el uso de software que integren las características requeridas para la implementación de metaheurísticas de tal manera que la curva de tiempo y costo implicado en el desarrollo sea mínima. ParadisEO ParadisEO10 es un marco de trabajo que separa la lógica genérica de las metaheurísticas, del problema que se pretende resolver. Esta separación y la gran variedad de funciones de optimización aplicadas permiten una máxima reutilización de código y de diseño. ParadisEO está desarrollado en C++, y es un marco de código abierto. Es compatible con Unix, Linux, MacOS y Windows e incluye el siguiente conjunto de módulos: Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 • Objetos Evolutivos (EO): Esta librería ha sido desarrollada inicialmente para los algoritmos evolutivos (algoritmos genéticos, estrategias evolutivas, programación evolutiva, programación genética, algoritmos de estimación y distribución). • Objetos con Movimiento (MO): Incluye soluciones simples basadas en metaheurísticas tales como búsqueda local, recocido simulado, búsqueda tabú y búsqueda local iterada. • Objetos Multiobjetivos (MOEO): Incluye los mecanismos de búsqueda para resolver problemas de optimización multiobjetivo. Están disponibles los algoritmos como NSGA-II, IBEA y SPEA2. • Objetos Paralelos Evolutivos (PEO): Incluye herramientas para metaheurísticas paralelas y distribuidas: evaluación paralela, función de evaluación paralela, diseño de distribución e hibridación. Un aspecto importante de ParadisEO es la definición de sus componentes, ya que todos se encuentran definidos en plantillas (clases). El usuario implementa una metaheurística en base a plantillas que proveen la funcionalidad a los diferentes componentes del problema. Para la implementación se hizo uso del Módulo MO, el cual incluye genéricamente el algoritmo y componentes de la Búsqueda Tabú. Si bien la implementación no explota ampliamente otros módulos de ParadisEO, da una clara visión del modelado y representación de sus componentes. Un usuario experto puede extender sin dificultad las plantillas disponibles, listas para adaptarse a su problema y obtener más eficacia en sus métodos. Sin embargo, ParadisEO-MO puede ser utilizado por principiantes, con un mínimo de código para producir diversas estrategias de búsqueda. En base al esquema UML (por sus siglas en inglés, Unified Modeling Language) de la figura 6, se implementa TS para la solución de QAP, segmentos importantes del código, se debe a la contribución de los desarrolladores de INRA ParadisEO1 quienes implementaron de manera eficiente, la lógica y características descritas en el modelo matemático para la solución de QAP. 45 �Uso de búsqueda Tabú en la solución del problema de asignación cuadrática / Dagoberto R. Quevedo Orozco, et al. la calidad de la solución encontrada es calculado el gap que se define como el intervalo relativo entre la solución reportada por el algoritmo y la mejor solución conocida cuya fórmula de cálculo está definida por la siguiente ecuación. gap%= Fig. 6. Diagrama UML de la plantilla de Búsqueda Tabú (moTS). El código que fue utilizado para la experimentación computacional puede ser consultado en el sitio web: http://yalma.fime.uanl.mx/~roger/ftp/paradiseo. Para su análisis se recomienda que el lector tenga claro los conceptos de POO y conocimientos en programación en C/C++, así como la documentación de la API de ParadisEO1 siempre presente para la consulta de términos y/o definiciones de clases que el código fuente utiliza y de esta manera tener una clara compresión de la implementación. EXPERIMENTACIÓN El objetivo del experimento es ilustrar el comportamiento de la metaheurística TS así como su sensibilidad al cambio del tamaño de la lista tabú. Condiciones de la experimentación: El equipo de cómputo cuenta con las siguientes características: HP Pavilion DV5-1135 Portátil, AMD Turion X264 Dual Core 2.2, 3 GiB RAM, Sistema Operativo Ubuntu 9.04, Linux 2.6.28-15. Las instancias de prueba son tomadas de QAPLIB (por sus siglas en inglés, Quadratic Assignment Problem Library) 11 cuya primera publicación data de 1991 y sigue siendo hoy en día el repositorio de instancias de QAP más reconocido en la comunidad científica. Las instancias utilizadas en este experimento son del grupo de É.D. Taillard clase A, con tamaños de n=10 a n=100. Los parámetros para la ejecución son de un valor fijo de maxi_itera=5000 que representa el máximo número de iteraciones, utilizado como criterio de parada. Se evalúa el desempeño de TS para diferentes valores fijos del tamaño de la lista tabú. Se probó con size_tabu=5, 10, 15, 20 y 25. Para determinar 46 s a lg −s opt s opt (4) Donde s alg es la solución reportada por el algoritmo y sopt es la mejor solución conocida para la instancia. Resultados computacionales: Los resultados de la experimentación para cada instancia pueden ser consultados en el sitio web: http://yalma.fime.uanl. mx/~roger/ftp/paradiseo. En el despliegue de los resultados se ha omitido size_tabu=25 dado que los valores reportados son prácticamente similares a size_tabu=20. Las figuras 7 y 8 muestran respectivamente el tiempo de CPU (t) en segundos y el intervalo gap. Fig. 7. Variación de tiempo computable. Fig. 8. Variación del gap %. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Uso de búsqueda Tabú en la solución del problema de asignación cuadrática / Dagoberto R. Quevedo Orozco, et al. En la figura 9 se puede observar claramente el comportamiento típico de TS durante la solución de la instancia tai12a. Se muestran los puntos A, B y C; A indica la solución inicial, B y C representan los puntos relevantes durante el trayecto de la búsqueda. B, considerado un óptimo local, obtiene una mejora del 20.21% respecto al punto A, mientras que C el óptimo global del trayecto mejora un 6.95% respecto a B y un 25.75% respecto a A. Fig. 9. Comportamiento de TS en la solución de QAP. Cabe mencionar que de haber utilizado una búsqueda local ordinaria ésta hubiera determinado a B como la solución mejor encontrada dada su incapacidad para seguir buscando en el espacio de soluciones, sin embargo TS escapa de estos óptimos locales, lo que permitió seguir analizando en un espacio de soluciones más amplio hasta finalmente llegar a la solución del punto C que no pudo ser mejorada por ninguna otra solución en el trayecto. Para llegar a C se necesitaron aproximadamente 90 iteraciones más allá de B. CONCLUSIONES Es apreciable en la variación del gap, que al incrementar el tamaño de la lista tabú, para instancias de tamaño menor a 30 el gap tiende a mejorar, esto es debido a la lista tabú que mantiene a las soluciones por más iteraciones lo cual permite generar vecindarios con mayor diversidad de soluciones, evitando vecindarios previamente generados. Sin embargo para instancias de tamaño mayor a 30, la mejora respecto al incremento de la lista tabú es poco notable. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 Aunque TS no es la mejor opción a aplicar en la solución de QAP argumentando que la calidad de sus resultados está por debajo de las mejores soluciones encontradas con metaheurísticas más sofisticadas, la diferencia es tan solo notable cuando el tamaño de la instancia de QAP incrementa de manera considerable. Sin embargo es posible mejorar el desempeño de la implementación reforzando los siguientes puntos: • Sustituir una solución inicial basada en aleatoriedad por un algoritmo de fase constructiva que determine una mejor solución inicial. • Cambiar el esquema de la lista tabú de estático a dinámico, el cual toma en cuenta el tamaño de la instancia. Durante el diseño de una metaheurística se deben de tomar en consideración varios puntos previos a la implementación, como la escalabilidad y flexibilidad. ParadisEO es un marco que permite dotar de complejidad y flexibilidad a las implementaciones que desarrollemos, siempre haciendo énfasis que el éxito de todo desarrollo depende inherentemente de una organizada planificación; tomando en cuenta la complejidad en la estrategia de búsqueda que se pretenda aplicar, se decidirá qué rumbo tomar durante la implementación, es decir si es conveniente realizar un desarrollo desde cero o bien tomar opciones como ParadisEO siempre y cuando satisfaga cada uno de los requerimientos del problema. AGRADECIMIENTOS El primer autor fue apoyado por la Academia Mexicana de Ciencias a través de una beca otorgada dentro del XIX Verano de Investigación Científica durante el año 2009. REFERENCIAS 1. E. Talbi, J. Boisson, J. Humeau, T. Legrand, A. Liefooghe, L. Jourdan, N. Melab, A. Tantar, M. Fatene, T. Luong y A. Khanafer. INRIA ParadisEO. http://paradiseo.gforge.inria.fr. 2. A. Díaz, F. Glover, H. M. Ghaziri, J. L. González, M. Laguna, P. Moscato y F. T. Tseng. Optimización Heurística y Redes Neuronales. Paraninfo, Madrid, España, 1996. 47 �Uso de búsqueda Tabú en la solución del problema de asignación cuadrática / Dagoberto R. Quevedo Orozco, et al. 3. R. Martí. Algoritmos heurísticos en optimización combinatoria. Departamento de Estadística e Investigación Operativa, Facultad de Ciencias Matemáticas. Universidad de Valencia, España, 2003. 4. F. Glover. Future paths for integer programming. Computers & Operations Research, 13(5):533– 549, 1986. 5. F. Glover y M. Laguna. Tabu Search. Kluwer, Boston, EUA, 1997. 6. M. Beckmann y T. Koopmans. Assignment problems and the location of economic activities. Econometrica, 25(1):53–76, 1957. 7. E. Burkard, E. Çela, M. Pardalos y S. Pitsoulis. The quadratic assignment problem. En D.Z. 48 Du y P. M. Pardalos, editores, Handbook of Combinatorial Optimization, volumen 3, págs. 241–337. Kluwer, Boston, EUA, 1998. 8. S. Sahni y T. Gonzalez. P-complete approximation problems. Journal of the ACM, 23(3):555–565, 1976. 9. É. Taillard. Comparison of iterative searches for the quadratic assignament problem. Location Science, 3(2):87–105, 1995. 10. E. Talbi. Metaheuristics from Design to Implementation. Wiley, Boston, EUA, 2009. 11. E. Burkard, S. Karisch y F. Rendl. QAPLIB - A Quadratic Assignment Problem Library. Journal of Global Optimization, 10(4):391–403, 1997. http://www.opt.math.tu-graz.ac.at/qaplib/ Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Preparación de nanobarras de Sb2S3 por irradiación de ultrasonido asistida con [BMIM][BF4] Pablo Salinas-Estevané, Eduardo M. Sánchez Cervantes Laboratorio de Materiales para el Almacenamiento y Conversión de Energía, Facultad de Ciencias Químicas, UANL eduardo.sanchezcv@uanl.edu.mx RESUMEN Nanobarras de Sb 2S 3 fueron sintetizadas por el método sonoquímico asistido por líquido iónico (MSALI). Los reactivos fueron Sb2Cl3, tioacetamida, etanol absoluto y el líquido iónico (LI) fue el tetrafluoroborato de 1-butil-3 metilimidazolio [BMIM][BF4]. Los materiales sintetizados fueron tratados térmicamente a 200°C en vacío. La irradiación de ultrasonido fue clave en el grado de cristalización obtenido del Sb2S3, y la adición de líquido iónico fue fundamental para la formación de nanoestructuras de Sb2S3 en forma unidimensional (1-D). La energía de banda prohibida fue similar a la reportada para Sb2S3 en bulto. PALABRAS CLAVE Solventes iónicos, Nanopartículas, Semiconductores. ABSTRACT Sb2S3 nanorods were synthesized by the ionic liquid assisted sonochemical method (ILASM). The reagents were Sb2Cl3, thioacetamide, absolute ethanol and the ionic liquid (IL) was 1-butyl-3-methylimidazolium tetrafluoroborate ([BMIM][BF4]). The synthesized materials where treated at 200°C under vacuum conditions. Ultrasound irradiation played a key role on the crystallization degree of Sb2S3, and the addition of IL was fundamental for the formation of 1D Sb2S3 nanostructures. Band gap measurements were similar to previously reported for bulk Sb2S3. KEYWORDS Ionic Solvents, Nanoparticles, Semiconductors. INTRODUCCIÓN El propósito de este trabajo es reportar por primera vez la preparación de nanoestructuras Sb2S3 por medio de irradiación de ultrasonido de baja potencia con la asistencia del LI [BMIM][BF4] y un subsecuente tratamiento térmico a Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 49 �Preparación de nanobarras de Sb2S3 por irradiación de ultrasonido asistida con [BMIM] [BF4] / Pablo Salinas-Estevané, et al. vacío. Los materiales semiconductores han atraído recientemente la atención debido a sus propiedades noveles y potenciales aplicaciones en la manufactura de dispositivos electrónicos y optoelectrónicos. El trisulfuro de antimonio (estibnita) es considerado un material prospecto para aplicaciones en el aprovechamiento de la energía solar,1 termoeléctricas 2 y optoelectrónicas en la región IR.3 Existe un gran interés para la preparación de nanoestructuras de Sb2S3 con diferentes morfologías como nanobarras,4 nanoalambres,5 nanotubos6 y nanolistones7 entre otras morfologías8 utilizando para ello una amplia variedad de procedimientos químicos tales como los solvotermales,9 hidrotermales10 y sonoquímicos11 o por medio de transporte de vapor.12 Se reporta también la preparación de nanobarras de Sb2S3 utilizando irradiación de ultrasonido de alta intensidad (IUAI),11 nanowhiskers13 y microcristales14 utilizando para ello solventes 100% volátiles. Recientemente, la síntesis de materiales inorgánicos nanoestructurados a temperatura ambiente llama la atención debido a la concientización cada vez mayor de tener procesos de síntesis que sean amigables al ambiente (química verde) como una alternativa económica a las rutas tradicionales donde la utilización de solventes orgánicos y volátiles es común. El uso del método sonoquímico asistido por líquido iónico (MSALI) para preparar nanomateriales constituye una técnica relativamente nueva y se ha utilizado para preparar nanopartículas de ZnS bajo irradiación de ultrasonido a temperatura ambiente.15 EXPERIMENTAL E l c l o r u r o d e a n t i m o n i o ( S b C l 3) , e l tetrafluoroborato de 1-n- butl-3-metilimidazolio [BMIM][BF 4] y la tioacetamida se compraron en Fluka, el etanol absoluto y la acetona de CTR Scientific. Para la síntesis de trisulfuro de antimonio (Sb2S3) se utilizaron 0.40g de SbCl3 y 0.45g de tioacetamida, ambos fueron disueltos en 6mL de etanol absoluto y 4mL de [BMIM][BF4] en un matraz de fondo redondo de dos bocas de 100mL, el cual fue inmerso en un baño de ultrasonido Branson 1510 (70W, 42 kHz). Durante el tiempo de reacción se alcanzó una temperatura de 60°C. Se filtraron los polvos resultantes y se lavaron con etanol absoluto, agua 50 destilada y acetona para su posterior enfriamiento a temperatura ambiente. Después, las muestras fueron sometidas a un tratamiento térmico bajo condiciones controladas de vacío en un horno (Shel Lab, 1410) con una presión de 6.8kPa durante una hora a una temperatura de 200°C. Por motivos de comparación, también se prepararon muestras sin la utilización de LI y/o ultrasonido. En la tabla I se resumen las condiciones experimentales para todas las muestras preparadas en este trabajo. Se realizaron análisis de difracción de rayos X en polvos (DRX) utilizando un difractómetro de escritorio Rigaku Miniflex (CuKα, Ni, 1.540562 nm, 30kV, 15 mA, tamaño de paso 0.02° y tiempo de paso de 2s). La morfología de los productos sintetizados fue analizada utilizando un SEM Jeol JSM-6490LV. Las propiedades ópticas fueron analizadas utilizando un espectrofotómetro UV-Vis Perkin Elmer Lambda 12 en el modo de reflectancia difusa. Tabla I. Condiciones experimentales de síntesis de Sb2S3 Muestra Irradiación de Ultrasonido Volumen de Etanol Absoluto (mL) Volumen del LI (mL) [BMIM][BF4] Morfología Energía de Banda Prohibida (eV) a b c d No No Si Si 10 6 10 6 0 4 0 4 Esférica, Nanobarras Irregular Nanobarras Irregular 1.72 1.73 1.74 1.72 RESULTADOS Y DISCUSIÓN Difracción de Rayos X (DRX) en polvos En la figura 1 se dispone el análisis de difracción de rayos X en polvos (DRX) del material sintetizado bajo diferentes condiciones experimentales. En la parte inferior se colocó el patrón JCPDS 06-0474 como referencia. La figura 1a) muestra las principales señales de difracción de la estibnita y se llega hasta aproximadamente 2000 cuentas en la señal más alta. La figura 1b) muestra un grado de cristalización similar que la 1a) y casi el mismo número de cuentas máxima. En la figura 1c) se muestra un material que puede ser considerado como altamente cristalino dado Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Preparación de nanobarras de Sb2S3 por irradiación de ultrasonido asistida con [BMIM] [BF4] / Pablo Salinas-Estevané, et al. Fig. 1. DRX de Sb2S3 obtenido en diferentes condiciones experimentales el número de cuentas alcanzado llegando hasta casi 6000 para los planos de difracción <130>, <121> y <221> y todas las señales están bien definidas. En la figura 1d) todas las señales de difracción están completamente desarrolladas y se pueden indexar a una fase puramente ortorrómbica (JCPDS 06-0474) correspondiente a Sb2S3. Las señales de difracción de rayos X llegaron en este caso a más de 6000 cuentas para los mismos planos de difracción que en la figura 1c). Es importante mencionar que todos los principales planos de difracción (hkl) tienen una intensidad relativamente alta (particularmente los planos 130, 121 y 221), esto sugiere que el crecimiento cristalino se da preferentemente en la dirección (001), lo cual concuerda con el crecimiento unidimensional (1D) de estas nanoestructuras.16 Los análisis de DRX de las muestras de Sb2S3 sintetizadas bajo las diferentes condiciones experimentales muestran claramente que los fenómenos de cavitación producidos por la irradiación de ultrasonido da como resultado materiales con una mayor definición en el arreglo cristalino que sin la utilización de la misma. Así mismo, es evidente que la irradiación de ultrasonido asistida con LI en conjunto con un tratamiento térmico bajo condiciones controladas de vacío es una técnica viable para preparar estibnita altamente cristalina. Microscopía Electrónica de Barrido (SEM) Se llevó a cabo un exhaustivo análisis de microscopía electrónica de barrido para elucidar la morfología del Sb2S3 obtenido bajo las diferentes condiciones experimentales. En la figura 2a) se Fig. 2. Imágenes SEM de Sb2S3 con diferentes condiciones experimentales. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 51 �Preparación de nanobarras de Sb2S3 por irradiación de ultrasonido asistida con [BMIM] [BF4] / Pablo Salinas-Estevané, et al. muestra un comportamiento de aglomeración de formas, en su mayoría de microesferas. La figura 2b) muestra grandes aglomerados de nanobarras que tienen aproximadamente un diámetro en el orden de 70 a 80nm y varios micrómetros de largo. En la figura 2c) se tiene una tendencia de formar estructuras poligonales o irregulares que tienden a agruparse en aglomerados. Finalmente en la figura 2d) se tiene la formación de paquetes de estructuras en forma de agujas o cilindros con un diámetro aproximado de 75nm y varios micrómetros de largo. Los cambios en la morfología desde cero dimensionales hasta nanobarras se puede explicar por la asistencia del LI. Las partículas ya formadas de Sb2S3 son cubiertas por el LI debido a fenómenos electrostáticos entre los cationes del LI y los núcleos de Sb2S3, este proceso resulta en un mecanismo de crecimiento de abajo hacia arriba conocido como crecimiento espontáneo. En este mecanismo se llevan a cabo fenómenos de evaporación-condensación. La formación de nanoestructuras anisotrópicas tales como nanobarras es posible dada la presencia de fallas de apilamiento que provienen del proceso de cristalización de Sb2S3 las cuales son favorables para esta morfología en particular. Resulta claro que la reducción de la energía libre de Gibbs se llevó a cabo mediante la liberación de esfuerzos,17 sin embargo, los defectos superficiales aunado al efecto de la adición del líquido iónico [BMIM][BF4] en conjunto con la presencia de fallas de apilamiento y la formación de un grado de cleavage jugaron un papel clave en la transformación a morfologías unidimensionales. Es bien sabido que el tamaño de los productos sintetizados depende del ritmo de nucleación y crecimiento de los mismos.17 Aunque los líquidos iónicos poseen una alta polarizabilidad, tienen una baja tensión superficial comparada con solventes polares fuertes tales como el H2O. Una más baja tensión superficial resulta en ritmos de nucleación rápidos, en consecuencia generan partículas pequeñas. Además, la presencia de una cantidad de líquido iónico18 puede controlar el tamaño de las nanopartículas sintetizadas y mejorar la dispersión en el sistema de reacción como lo hace un surfactante. Los líquidos iónicos pueden formar sistemas de puentes de hidrógeno extendidos en el estado líquido y son altamente estructurados.19 De esta forma, el mecanismo de apilamiento de los puentes de hidrógeno π-π es de gran ayuda para 52 Fig. 3. Modelo de poliedros del Sb2S3 y estructura de [BMIM][BF4]. Sb1 indica una coordinación tri-planar y Sb2 pentaédrica. explicar la influencia de los líquidos iónicos en el control morfológico del sistema en crecimiento. Existe una fuerza atractiva entre [BMIM]+ y S2-, que es similar a un puente de hidrógeno (formado entre el átomo de hidrógeno en la posición C2 del anillo de imidazolio y el átomo de azufre en los enlaces SSb), el cual actúa como un enlace para interconectar S2- de un núcleo recién formado de un metal y [BMIM]+, el cual ayuda a alinear el crecimiento de las nanopartículas, ya que imidazolio se autoensambla en estructuras ordenadas estabilizadas por interacciones adicionales π-π. El resultado final es la auto-organización de nanopartículas en nanoestructuras no esféricas, de tal manera que la ruta de líquido iónico favorece el crecimiento de nanoestructuras unidimensionales. En la figura 3 se muestra el modelo de poliedros de la estibnita, así como la estructura de [BMIM][BF4]. En la figura 4 se indica la variación de las morfologías observadas en MEB de las nanoestructuras sintetizadas de Sb2S3 sin líquido iónico y con líquido iónico. Este pudiera generalizarse al utilizar otro líquido iónico dado la tendencia en la forma como se manifiesta la cristalización de las nanoestructuras. Como se puede observar en la figura 4, la irradiación de ultrasonido con el tratamiento térmico a 200°C, logra morfologías de tipo esférico o irregular en el material. La energía proporcionada por el tratamiento térmico es probablemente utilizada en parte para la formación de aglomerados de diferente tamaño17 Por otro lado, observamos que mediante la adición Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Preparación de nanobarras de Sb2S3 por irradiación de ultrasonido asistida con [BMIM] [BF4] / Pablo Salinas-Estevané, et al. Fig. 4. Morfologías de Sb2S3 obtenidas con y sin líquido iónico. de líquido iónico hay una tendencia a obtener morfologías tipo barra. Análisis Kubelka-Munk Para determinar la energía de banda prohibida del Sb2S3, se construyó la curva Tauc a partir del análisis de espectroscopía UV-Vis en el modo de reflectancia difusa, utilizando la teoría Kubelka-Munk. La teoría Kubelka-Munk20 relaciona la reflectancia difusa obtenida de una muestra con los coeficientes de dispersión y absorción. La energía de absorción de un material se determina por el máximo alcanzado en la aparición del plasmón de resonancia a partir del cual se traza una tangente hasta la intersección con el eje de la energía. En la figura 5a) se tiene la aparición del plasmón de resonancia en aproximadamente 1.72eV, y corresponde a la medida obtenida para Sb2S3 en tamaño de bulto, como puede ser corroborado por el análisis correspondiente de DRX. La figura 5b) muestra una energía de banda prohibida similar a la de la figura 5a), teniendo un valor de 1.73eV, lo cual corrobora los resultados de DRX. La figura 5c) corresponde a una energía de banda prohibida de 1.74eV como era de esperarse dado el grado muy alto de cristalización observado en los análisis de DRX (figura 1a). La figura 4d) muestra un valor de energía de banda prohibida de 1.72eV dadas las condiciones cristalinas muy similares que las logradas en la figura 1c). El alto grado de cristalinidad logrado para las estructuras sintetizadas y la ausencia de nanoestructuras que pudieran mostrar propiedades de confinamiento cuántico, explican el comportamiento de la energía de banda prohibida observado en los materiales sintetizados. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 Fig. 5. Energía de banda prohibida de Sb2S3. CONCLUSIONES La adición del LI [BMIM][BF4] a la síntesis de Sb2S3 la convierte en una ruta favorable para la obtención de nanoestructuras unidimensionales (nanobarras). El efecto de la irradiación de ultrasonido fue evidente para ayudar a la obtención de estructuras con un grado cristalino alto. La determinación de la energía de banda prohibida para los materiales sintetizados mostraron valores entre 1.72 a 1.74eV como era de esperarse dado el grado de cristalinidad obtenido. AGRADECIMIENTOS Los autores expresan su agradecimiento a los proyectos NSF-CONACyT #35998U y CONACyT #60170. Además se reconoce el apoyo de Universidad Autónoma de Nuevo León, Monterrey, México, bajo el programa PAICyT. También, ambos autores reconocen los apoyos académicos provistos por CONACyT. BIBLIOGRAFÍA 1. S. Messina, M.T.S. Nair, P.K. Nair. Solar cells with Sb2S3 absorber films. Thin Solid Films, 517(7): 2503-2507 (2009). 2. H. Bao, X. Cui, C.M. Li, Q .Song, Z. Lu, J. Guo. Synthesis and Electrical Transport Properties of Single-Crystal Antimony Sulfide Nanowires. Journal of Physical Chemistry C, 111(45):1713117135 (2007). 53 �Preparación de nanobarras de Sb2S3 por irradiación de ultrasonido asistida con [BMIM] [BF4] / Pablo Salinas-Estevané, et al. 3. M. Calixto-Rodriguez, H. Martinez, Y. Pena, O. Flores, H.E. Esparza-Ponce, A. Sánchez-Júarez, J. Campos-Alvarez, P. Reyes. A comparative study of the physical properties of Sb2S3 thin films treated with N2 AC plasma and thermal annealing in N2. Applied Surface Science, 256(8):24282433 (2010). 4. Q.F. Han, L. Chen, M.J. Wang, X.J. 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Escobedo-Morales, E. Sánchez-Mora and U. Pal. Use of diffuse reflectance spectroscopy for optical characterization of un-supported nanostructures. Revista Mexicana de Física. 53(5): 2007. pp. 18-22. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Modelo dependiente de la frecuencia para líneas de transmisión (FD-LINE) Reynaldo Iracheta Cortez Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del I.P.N. iracheta@gdl.cinvestav.mx RESUMEN En este artículo se implementa una nueva versión del modelo FD-LINE. Esta nueva versión es formulada bajo un equivalente Norton y la técnica VF. La técnica vector fitting (VF) permite realizaciones de bajo orden para los ajustes racionales de la función de propagación (Hm) y de la matriz de admitancia característica (Yc-m). A su vez, con estos modelos de bajo orden se resuelven más eficientemente las convoluciones recursivas del modelo FD-LINE en el dominio del tiempo. Se presenta el enlace entre la nueva versión del modelo FD-LINE y la solución general del EMTP. Finalmente, se comparan los métodos Bode y VF en las respuestas en frecuencia de Hm y Yc-m y en las respuestas transitorias del dominio del tiempo. PALABRAS CLAVE Dependencia frecuencial, línea de transmisión, ajuste racional, retardo en tiempo, dominio de la frecuencia, dominio del tiempo. ABSTRACT This paper implements a new version of the FD-LINE model. This new version is formulated under a Norton equivalent together with vector fitting technique (VF). Vector fitting allows minimal realizations for the rational fitting for the propagation function (Hm) and for the characteristic admittance (Ycm). In addition, with low order models is possible to solve more efficiently the recursive convolutions of the FD-LINE model in the time domain. The interface between this new version of the FD-LINE model and the main solver of EMTP is presented. Finally, Bode and VF are compared in the frequency responses of Hm y Yc-m and the transient responses of the time domain. KEYWORDS Frequency dependent, transmission line, rational fitting, time delay, frequency domain, time domain. INTRODUCCIÓN Los modelos de líneas de transmisión con parámetros dependientes de la frecuencia son importantes para evaluar de forma precisa la contribución natural distribuida de las pérdidas en los análisis de transitorios electromagnéticos. A su vez, estos modelos son necesarios para diseño de la coordinación de aislamiento en Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 55 �Modelo dependiente de la frecuencia para líneas de transmisión (FD-LINE) / Reynaldo Iracheta Cortez líneas de transmisión y sintonización de protecciones eléctricas. En este contexto, el modelo FD-LINE es el mas ampliamente utilizado a nivel mundial en programas tipo EMTP . También, este modelo se caracteriza también por ser uno de los más simples en lo que se refiere a la forma de representar la dependencia frecuencial de los parámetros. La simplicidad del FD-LINE se debe a que asume matrices modales de transformación constantes y reales.1 El modelo original FD-LINE fue desarrollado bajo una formulación Thevenin. Dicha formulación representa físicamente la solución de las ecuaciones de onda viajera y permite el enlace entre las variables del modelo de línea con la solución general de red del EMTP. El método Bode es utilizado en el FD-LINE para hacer los ajustes racionales en frecuencia de la función de propagación modal (Hm) y la matriz de admitancia característica modal (Yc-m). Sin embargo, el método Bode tiene la limitante de que siempre utiliza un conjunto de polos reales para hacer los ajustes racionales y por consiguiente, cuando se presentan funciones en frecuencia con un alto número de picos se obtienen ajustes racionales de alto orden y de menor precisión. Adicionalmente, los ajustes de alto orden ocasionan una baja eficiencia computacional en el modelo FD-LINE para la simulación de transitorios debido a que se tienen que resolver más convoluciones recursivas en el dominio del tiempo. En contraste al modelo original FD-LINE, la tendencia mundial actual en el área de transitorios requiere ejecutar los programas EMTP en simuladores tiempo real para hacer pruebas de nuevos dispositivos en la modalidad de HIL (Hardware-in-the-loop). Además, entre otras razones principales para el desarrollo de una nueva versión del modelo FDLINE con los requerimientos actuales destacan las siguientes: 1) Proporcionar simulaciones más precisas para líneas de transmisión muy largas. 2) Tener un modelo robusto para simulación de transitorios. 3) Lograr mayor eficiencia computacional. En este artículo se reporta una nueva versión del modelo FD-LINE bajo una formulación Norton contraria al modelo original y también se utiliza el 56 método de ajuste racional conocido vector fitting (VF) para hacer los ajustes racionales en frecuencia.2 Debido a que el método VF maneja un procedimiento de recolocación de polos y contempla el uso de un conjunto de polos tanto reales como complejos conjugados es posible obtener ajustes racionales de muy bajo orden para respuestas en frecuencia con altos números de picos. Estos ajustes racionales de bajo orden incrementan la eficiencia del modelo de línea y son elementales para producir la versión tiempo real del modelo FD-LINE. SOLUCIÓN DE LAS ECUACIONES DE ONDA VIAJERA El modelado electromagnético tanto en líneas aéreas como cables subterráneos es descrito por las ecuaciones de línea del telegrafista (planteadas por Oliver Heaviside).3 Para una línea polifásica estas ecuaciones tienen la siguiente forma (dominio de la frecuencia): − d V = Z( w ) I dz − d I = Y ( w )V dz y (1) (2) donde V e I son los vectores respectivos de voltaje y corriente en los conductores independientes (o fases) de la línea, y Z e Y son las matrices respectivas de impedancia serie y admitancia paralelo ambas en p. u. de longitud, z es la distancia longitudinal y ω es la frecuencia angular en rad/s. La matriz Z está a su vez formada por una parte inductiva L y una parte resistiva R. Z = jw L + R (3) La matriz Y esta formada por una parte capacitiva C y de otra de conductancia G: Y = jwC + G ≅ jwC (4) En líneas de transmisión aéreas el término conductivo es despreciable. De ahí la aproximación en (4). Resolviendo las ecuaciones del telegrafista (1) y (2) se obtienen las siguientes ecuaciones de onda viajera en el dominio de la frecuencia: V ( z ) = H − ( w ) ⋅ C1 + H + ( w ) ⋅ C 2 (5) I( z ) = Yc ( w ) ⋅ H − ( w ) ⋅ C1 − Yc ( w ) ⋅ H + ( w ) ⋅ C 2 (6) H ± ( w ) = exp( ± ZY ⋅ A ) (7) y donde Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Modelo dependiente de la frecuencia para líneas de transmisión (FD-LINE) / Reynaldo Iracheta Cortez YC ( w ) = Z -1 ⋅ ZY Z C ( w ) = YC -1 (8) (9) C 1 y C 2 son las constantes de integración determinadas por las condiciones de frontera o conexiones en los extremos de la línea de transmisión. H ±3 es la función de propagación mientras que Yc y Zc son las matrices de admitancia e impedancia característica. MODELO DEPENDIENTE DE LA FRECUENCIA FD-LINE La solución de las ecuaciones de onda viajera (5) y (6) en el dominio de la frecuencia para una línea de transmisión bajo una formulación Norton se describe a continuación: YcVk − I k = 2 H I mr (10) y YcVm − I m = 2 H I kr (11) donde, I k = I kr − I ki (12) I k = I kr − I ki (13) La representación física de voltajes y corrientes en las ecuaciones (10-13) se visualizan en la figura 1. Para una línea de transmisión de n conductores las matrices Yc y H son de longitud n x n y las ecuaciones (10) y (11) representan un sistema de n ecuaciones acopladas. El método FD-LINE desacopla estas ecuaciones a través de una descomposición modal con una matriz de transformación constante y real. Para esto, se introducen las siguientes cantidades modales: (14) I = TI I m y V = TV Vm (15) Fig. 1. Representación física del modelo de onda viajera para una línea de transmisión. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 donde TI y TV son matrices de eigenvectores de corriente y voltaje, respectivamente. Además, entre estas matrices existe la siguiente relación: TV = TI-T. El superíndice m denota que las cantidades son modales. A partir de estas cantidades modales se llega al siguiente sistema desacoplado de n ecuaciones de onda viajera en el dominio de la frecuencia para cada extremo de la línea de transmisión. Yc − mVm − I m = 2 H m I m − far (16) La matriz diagonal Hm se relaciona con H de la siguiente manera: H = TI H m TI(17) H = e- ZY ×A = TI e - l ×A TI- = TI e - g ×A TI- donde e - g ×A es la matriz diagonal de eigenvalores (λ) - g ×A con elementos diagonales e i ,i y A es la longitud de la línea de transmisión. Del mismo modo la matriz de admitancia característica se calcula como sigue: Yc = TI Yc - m TI- Yc = Z - × ZY = Z - ×TI × l ×TI- = Z - ×T ×g ×TI- (18) Ajuste racional en frecuencia de Yc-m y Hm La aplicación del modelo dependiente de la frecuencia FD-LINE requiere de aproximaciones racionales en el dominio de la frecuencia para hacer el ajuste de Yc-m y Hm. La aproximación racional en frecuencia de la matriz Yc-m se define como: K Yc − m = ∑ cm ,k k =1 s − pm ,k + dm (19) mientras que la función de propagación Hm es ajustada con una función racional multiplicada por una función de retardo en el dominio de la frecuencia.4 K cm ,k k =1 s − pm , k Hm = ∑ ⋅ e − jwt m (20) donde cm,k = Residuos de Yc-m y Hm. am,k = Polos de Yc-m y Hm. dm = Residuo (solo para Yc-m). τ m = Retardo en tiempo de la función de propagación. El ajuste racional en frecuencia de la función Yc-m suele ser muy simple porque su respuesta en frecuencia es muy lisa y regular. El ajuste de Hm es más complicado porque primero se deben extraer 57 �Modelo dependiente de la frecuencia para líneas de transmisión (FD-LINE) / Reynaldo Iracheta Cortez los retardos en tiempo modales (τ) y luego se hace el ajuste racional en frecuencia. La precisión en el ajuste racional de Hm depende mucho de la precisión del algoritmo empleado para la extracción de los retardos en tiempo.4 En este artículo se emplea Vector Fitting (VF) para hacer el ajuste de Yc-m y Hm. El método VF es una herramienta muy precisa, eficiente y robusta desarrollada por Gustavsen en5,6 que emplea un algoritmo basado en mínimos cuadrados y un procedimiento iterativo basado en aproximaciones racionales de 2 etapas, ambas, con polos conocidos. Este procedimiento funciona muy bien tanto para el ajuste de funciones lisas o regulares como para funciones con un gran número de picos o resonancias. La descripción detallada de VF se explica a continuación: Etapa #1: Identificación de polos La función f(s), la cual se pretende ajustar, se multiplica por una función racional desconocida σ(s) de orden N. (21) [s ( s ) ⋅ f ( s )]fit = s ( s )fit f ( s ) Un conjunto común de polos ( an ) es usado para hacer el ajuste racional en frecuencia de la función desconocida σ(s) y el producto σ(s)·f(s). De esta forma, la ecuación (21) se puede escribir también en términos del conjunto común de polos iniciales ( an ) y residuos ( cn , cn , d ) como se muestra a continuación: ⎛ N cn ⎞ ⎛ N cn ⎞ + + d sh ∑ ⎜⎝ s − a ⎟⎠ = ⎜⎝ ∑ s − a + 1⎟⎠ f ( s ) n =1 n =1 n n (22) En esta ecuación puede verse que la solución de los residuos ( cn , cn , d ) involucra un problema lineal de la forma Ax = b y a su vez, implica el uso de métodos basados en mínimos cuadrados. Adicionalmente, la ambigüedad en la solución de (30) es removida forzando a que σ(s) sea igual a la unidad en altas frecuencias. Despejando la función f(s) de (22) y luego, transformando la misma expresión a una función de transferencia de la forma cero-polo se tiene que: f(s)= 58 ⎛ N cn ⎞ ⎜⎝ ∑ s − a + d + sh⎟⎠ n =1 n ⎛ N cn ⎞ ⎜⎝ ∑ s − a + 1⎟⎠ n =1 n N +1 = ∏ (s − z ) n =1 N n ∏ (s − zn ) n =1 (23) De la ecuación (23) se puede ver que los polos de arranque son removidos por el proceso algebraico y los ceros de la función σ(s) se convierten en los nuevos polos de la función f(s). Estos nuevos polos son usados en la segunda etapa de VF conocida como identificación de residuos. En algunas ocasiones, algunos de los nuevos polos pueden ser inestables. Sin embargo, VF resuelve el problema de inestabilidad cambiando solamente el signo a la parte real de los polos inestables. Aunque esta solución matemática a la inestabilidad pueda no ser muy correcta siempre se obtienen buenas aproximaciones racionales en frecuencia. Etapa #2: Identificación de residuos Los polos calculados en la etapa anterior son usados para la identificación de residuos (c n) resolviendo un problema de mínimos cuadrados del tipo Ax = b. Las etapas 1 y 2 son repetidas varias veces usando los nuevos polos calculados como nuevos polos de arranque, con el fin de asegurar la convergencia. Cuando la convergencia es lograda, σ(s) llega ser la unidad debido a que los residuos cn son igual a cero. Con un buen conjunto de polos iniciales, VF requiere menos de 5 iteraciones para asegurar la convergencia. Como dato adicional, VF no tiene un algoritmo para especificar el número óptimo de iteraciones. Cálculo de retardos en tiempo de Hm Para obtener un ajuste racional en frecuencia con un orden reducido de la función modal Hm se requiere remover el retardo en tiempo (τ) asociado a cada uno de los modos de propagación. La formulación para encontrar el retardo en tiempo se muestra a continuación:4 tm = A ∠hmin ( w1 ) + v w1 (24) donde ∠hmin es el ángulo de desfasamiento mínimo, ωl es la frecuencia donde se tiene ∠hmin, v es la velocidad modal a la frecuencia ωl y A es la longitud de la línea de transmisión. En el Apéndice A se muestra el procedimiento algorítmico para calcular el ángulo de desfasamiento mínimo (∠hmin ). Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Modelo dependiente de la frecuencia para líneas de transmisión (FD-LINE) / Reynaldo Iracheta Cortez CASO DE ESTUDIO El sistema de transmisión trifásico aéreo de 230 kV mostrado en la figura 2 es usado como caso de prueba para la comparación de los resultados de ajuste racional dados por VF y Bode (EMTP). En la figura 2b se muestran los parámetros físicos del sistema. La longitud de la línea de transmisión es de 191.3 km. Parámetros conductor Hilo de guarda RCD (Ω/km) 3.75 0.071 Diam (mm) 30.58 9.5 Fig. 3. Ajuste racional de Hm. El inciso a) Magnitud y b) Ángulo de fase. Los números del 1 al 3 indican el número de modo. Fig. 2. Caso de estudio: a) Configuración física de la línea de transmisión. b) Parámetros físicos. COMPARACIÓN DE RESULTADOS DEL AJUSTE RACIONAL EN FRECUENCIA DE Yc-m y Hm Las figuras 3 y 4 muestran la comparación de resultados de ajuste racional para Yc-m y Hm con la técnica VF y el método Bode. La figura 3 muestra el ajuste racional de magnitud y fase para Hm. La mayor desviación con respecto a la función original se observa para el modo 1 con el método Bode. Es importante decir que las funciones racionales referentes a los modos 2 y 3 no son funciones de fase mínima. La tabla I provee los tiempos de retardos modales (τ) y en la tabla II se muestra la información de los órdenes del modelo y los errores-rms para Hm usando VF y Bode. Tabla I. Tiempos de retardo modal (τ) en μsegs. Para cada modo de propagación MODO BODE VF I 644.66 644.14 II 643.01 644.27 III 675.32 645.39 Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 Fig. 4. Ajuste racional de Yc-m. El inciso a) Magnitud y b) Ángulo de fase. Los números del 1 al 3 indican el número de modo. 59 �Modelo dependiente de la frecuencia para líneas de transmisión (FD-LINE) / Reynaldo Iracheta Cortez Tabla II. Orden del modelo y error-RMS DE Hm con BODE y VF. MÉTODO ORDEN DEL MODELO ERROR-RMS MODOS BODE I 14 0.0980 II 20 0.2405 III 17 0.2625 MODOS VF I 8 4.220e-3 II 8 3.331e-3 III 8 6.774e-3 Las diferencias observadas en la tabla I entre los tiempos de retardo modal son mínimas. La mayor desviación se observa en el modo III que comúnmente se le denomina como modo de tierra. Asimismo, este modo esta caracterizado por su alta atenuación y el mayor tiempo de retardo modal. La figura 4 muestra el ajuste racional de la magnitud y fase para Yc-m. La mayor diferencia para la función original es obtenida con el método Bode. Además, en la figura 4b se observa que todas las funciones racionales para Yc-m son de fase mínima. En la tabla III se muestran los órdenes del modelo y los errores-rms obtenidos con VF y Bode. Tabla III. Orden del modelo y ERROR-RMS de Yc-m con BODE y VF. MÉTODO ORDEN DEL MODELO ERROR-RMS MODOS BODE I 14 1.1e-3 II 13 1.6e-3 III 17 1.3e-3 MODOS VF I 8 7.388e -6 II 8 0.073e-6 III 8 8.625e -6 De los resultados del ajuste racional para la función de propagación y admitancia característica proporcionados en las tablas II y III respectivamente, se muestra que las aproximaciones de más bajo orden son obtenidas con VF. En ambos casos se demuestra la robustez de VF para hacer ajustes de bajo orden. Esto se debe principalmente a los procedimientos precisos de recolocación de polos, los cuales, algunas veces causan la obtención de un conjunto de polos 60 complejos conjugados cuando las funciones en frecuencia tienen muchos picos. El ajuste racional para Yc-m usualmente es muy simple porque sus respuestas en frecuencia son lisas y regulares. El ajuste de Hm es mas complicado debido a que los tiempos de retardo modal deben ser extraídos (Apéndice A). De hecho, la precisión del ajuste racional para Hm depende en gran medida de la precisión del algoritmo utilizado para extraer los tiempos de retardo modal. ANÁLISIS DEL DOMINIO DEL TIEMPO DEL FDLINE La ecuación de onda viajera (16) que define al modelo FD-LINE es transformada en la siguiente expresión del dominio del tiempo por medio del teorema de la convolución: yc − m ∗ vm − im = 2hm ∗ im , far (25) La ecuación (25) implica tener que resolver las convoluciones yc-m *vm y 2hm *im, far. Por lo tanto, se plantean las siguientes ecuaciones de estado para un sistema lineal: x�m ,k = pm ,k xm ,k + cm ,k um kn (26) ym = ∑ xm ,k + d mum , k =1 donde pm,k, son los polos y tanto cm,k como dm son los residuos obtenidos del ajuste racional de Yc-m y Hm. La forma discreta de (26) usando la regla trapezoidal se muestra a continuación: x (t ) = a x (t − Δt ) + c' ⋅ [u (t ) + u (t − Δt )] (27) y (t ) = ∑ a x (t − Δt ) + ∑ c' ⋅u (t − Δt ) + g u (t ) , m ,k K m ,k m ,k m ,k m m ,k K m m ,k k =1 m ,k m m m m k =1 donde a m ,k = 2 + Δt ⋅ pm ,k 2 − Δt ⋅ pm ,k ; c' m ,k = Δt ⋅ cm ,k 2 − Δt ⋅ pm ,k K yg m = ∑ c'm ,k + d m , (28) k =1 ∆t es el paso de tiempo usado en la simulación y αm,k, c’m,k y gm son las constantes de espacio en estados discretos requeridos para resolver las convoluciones yc-m *vm y 2hm *im,far de una forma mucho mas eficiente. ENLACE DEL MODELO FD-LINE CON LA SOLUCIÓN GENERAL DEL EMTP La ecuación general para resolver la solución general del EMTP se describe como sigue: (29) [v( t )] = G - {[i( t )]− ⎣⎡ hist (t - Δt )⎦⎤} Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Modelo dependiente de la frecuencia para líneas de transmisión (FD-LINE) / Reynaldo Iracheta Cortez donde v(t) e i(t) son vectores de fuentes de voltaje y corriente respectivamente, G es la matriz de conductancia global de la red eléctrica y hist(t-∆t) es el vector de historias de corriente. La solución general del EMTP prescribe que antes de resolver (29), cada elemento de la red eléctrica debe contribuir con el ensamblaje de G y el cálculo de i(t). El enlace entre el FD-LINE y la solución general del EMTP es ilustrado en la figura 5. Se observa en esta figura que todas las variables requeridas por el EMTP para resolver (29) están en términos de fase, mientras que el modelo FD-LINE están en cantidades modales. A su vez, el modelo FD-LINE trabaja durante todo el tiempo de simulación como un subsistema esclavo que depende de la solución general del EMTP para actualizar los valores de historia de la línea de transmisión. Las variables entregadas por el modelo FDLINE a la solución general del EMTP deben ser transformadas en cantidades de fase. La figura 6 muestra el ejemplo de una pequeña red eléctrica compuesta por una línea de transmisión monofásica, 2 resistencias en ambos extremos alimentados por una fuente sinusoidal. Este ejemplo ilustra mediante circuitos equivalentes el enlace de variables entre el modelo FD-LINEA y la solución general del EMTP. Las contribuciones de las corrientes de historia del modelo FD-LINE, para cada extremo de la línea, a la solución del EMTP están dadas por: hista = hist sh − a + iaux − a histb = hist sh − b + iaux − b , (30) donde histsh e iaux son corrientes de historia derivadas al resolver las convoluciones yc-m *vm y 2hm *im,far con la formulación en espacio de estados (26). Físicamente, estos valores de historia se ilustran en la figura 6b y 6c. La contribución de la conductancia de la línea de transmisión a la conductancia global del EMTP está dada por: Ga = Ti ⋅ Gm ⋅ TIT Gb = TI ⋅ Gm ⋅ TIT , Fig. 6. Red eléctrica. a) Línea de transmisión monofásica, b) Solución general del EMTP, c) FD-LINE en cantidades modales. (31) donde Ga y Gb son las conductancias para cada uno de los extremos de la línea (ver figura 6b), Gm es la matriz de conductancia modal de la línea de transmisión. La contribución de los voltajes del EMTP al modelo FD-LINE para actualizar nuevos valores de corrientes de historia se obtiene resolviendo (29). Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 Fig. 5. Enlace entre FD-LINE y la solución general del EMTP. RESULTADOS DEL DOMINIO DEL TIEMPO Los resultados presentados en esta sección tienen como objetivo ilustrar el efecto de los órdenes en los ajustes racionales y la precisión de las respuestas transitorias calculadas. Estos resultados muestran diferencias en el ajuste racional realizado por el 61 �Modelo dependiente de la frecuencia para líneas de transmisión (FD-LINE) / Reynaldo Iracheta Cortez método Bode y VF. Adicionalmente, se muestra la comparación entre el FD-LINE y el modelo de parámetros constantes CP-LINE (línea de parámetros constantes). Prueba de circuito abierto: El sistema de transmisión aéreo mostrado en la figura 2 es usado en la prueba de energización. En esta prueba solo la fase A de la línea es excitada por un escalón cuando en el extremo de envío de la línea esta abierto en t = 0 s (ver figura 7). Las figuras 8 y 9 muestran las respuestas obtenidas de varias simulaciones. Fig. 7. Energización en circuito abierto (fase A) en t=0s. Fig. 9. Comparación de la respuesta transitoria de voltaje (Modelo FD-LINE con VF vs. modelo CP-LINE). a) Fase A, b) Fase B. Fig. 8. Comparación de la respuesta transitoria de voltaje obtenida con el modelo FD-LINE y el método Bode. a) Fase A, b) Fase B. 62 Las figuras 8a y 8b, por lo tanto, muestran la simulación con el modelo FD-LINE usando 5, 10 y 20 polos (máximos) para ajustar Yc-m y Hm. La figura 8a muestra la forma de onda de voltaje para el conductor energizado en el extremo receptor de la línea de transmisión. La figura 8b muestra los voltajes inducidos en la fase B del extremo receptor de la línea. Se puede observar de estas figuras que el método de ajuste Bode requiere cuando menos un orden de 10 polos para obtener una buena precisión en la respuesta transitoria de voltaje. Las figuras 9a y 9b muestran el mismo caso para las figuras 8a y 8b. Esta vez, el modelo FDLINE es comparado con el modelo CP-LINE. Se puede observar en ambas figuras que el modelo CP-LINE produce resultados muy imprecisos. Otro aspecto importante de estas figuras es hacer notar que la diferencia entre el ajuste racional, modelo FD-LINE y con VF, es muy pequeña para órdenes de 4 y 14 polos. Comparando las figuras 8 y 9 se puede concluir que VF con 4 polos tiene precisión comparable al método Bode con 20 polos. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Modelo dependiente de la frecuencia para líneas de transmisión (FD-LINE) / Reynaldo Iracheta Cortez CONCLUSIONES Se presentó una nueva formulación del modelo FD-LINE debido a que el planteamiento original de J. R. Marti presenta algunas desventajas referentes a precisión y eficiencia, las cuales, van en contra de las requerimientos actuales del diseño y análisis de sistemas de potencia. Se reportó en este artículo el efecto que tienen los métodos de ajuste racional Bode y VF en el mejoramiento de la eficiencia y precisión del modelo FD-LINE para simulaciones de transitorios electromagnéticos. De la comparación, entre Bode y VF, resultó que VF es más eficiente porque utiliza un procedimiento muy preciso de recolocación de polos. Dicho procedimiento algunas veces causa que algunos polos resulten en complejos conjugados. El modelo FD-LINE de bajo orden es un requerimiento indispensable para producir resultados de transitorios electromagnéticos en tiempo real con un simulador de varios procesadores. APÉNDICE Cálculo del ángulo de desfasamiento mínimo (∠ hmin) según referencia:4 ∠hmin ( w1 ) = p d(ln(H( w )) + Δ( u ) 2 d(ln( w )) w = w1 (A.1) donde Δ( u ) = y ∞ u 1 ⎛ d(ln(H( w )) d(ln(H( w )) ⎞ − ⎟⎠ ln(coth( 2 )du (A.2) p −∞∫ ⎜⎝ du du u=0 ⎛w⎞ u = ln ⎜ ⎟ ⎝ w1 ⎠ (A.3) A la frecuencia ω1 en (A.1) se tiene el desfasamiento mínimo (∠ hmin) y ocurre aproximadamente a 0.1 veces la magnitud de H(ω). Algunas veces, suele ocurrir que algunos modos de propagación no llegan a tener atenuaciones menores a 0.1, por lo tanto, para estos casos se considera que ω1= ωmax. Por lo general, con el primer término (A.1) se obtiene un buen estimado para el cálculo del ángulo de fase mínima. Sin embargo, con el segundo término (A.2) se logra una mayor aproximación. A continuación se presenta un pequeño código en matlab para el cálculo del ángulo de desfasamiento mínimo: Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 % Primer término en (A.1): phase=(pi/2)*log(abs(H(j+1)/H(j-1))/log(ω(i+1)/ ω(i-1)); % Segundo término en (A.2): phase2 = 0; for k=1: Ns-1 term1=log((abs(H(k+1)/H(k)))/log(w(k+1)/w(k)); term2=log((abs(H(j+1)/H(j-1)))/log(w(j+1)/w(j-1)); angle=log(coth(0.5*abs(log(w(k)+w(k+1)/2*w(j))))); phase2=phase2+abs(term1–term2)*angle; end phase2=phase2/pi; phase_min=(phase2-phase1);%Ángulo de fase [rad]. tau_min=line_length/veloc(j)+phase_min/w(j);%[seg] REFERENCIAS 1. J. R. Marti. Accurate Modeling of FrequencyDependent Transmission Lines in Electromagnetic Transient Simulations. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-101, pp. 147-157, 1982. 2. B. Gustavsen and A. Semlyen. Rational approximation of frequency domain responses by vector fitting. IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 14, pp. 1052-61, 1999. 3. H. W. Dommel, Electromagnetic Transients Program Reference Manual (EMTP Theory Book), Prepared for Bonneville Power Administration, P.O. Box 3621, Portland, Ore., 97208, USA, 1986. 4. B. Gustavsen. Time delay identification for transmission line modeling. In Proc. 8th IEEE Workshop Signal Propagation Interconnects Heidelberg, Germany, May 9–12, 2004, pp. 103-106. 5. B. Gustavsen and A. Semlyen. Combined phase and modal domain calculation of transmission line transients based on vector fitting. IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 13, pp. 596-604, 1998. 6. The Vector Fitting web site [online] Available: http://www.energy.sintef.no/Produkt/ VECTFIT/index.asp. 63 �Estimando el fasor dinámico y la frecuencia con diferenciadores máximamente lisos en oscilaciones de potencia Miguel Ángel Platas Garza, José Antonio de la O Serna Doctorado en Ingeniería Eléctrica, FIME-UANL jdelao@mail.uanl.mx , jdelao@ieee.org RESUMEN Se obtienen estimaciones del fasor dinámico y de sus derivadas mediante la solución de mínimos cuadrados ponderados de una aproximación de Taylor, usando ventanas clásicas como factores de ponderación. Esta solución conduce a diferenciadores con respuestas en frecuencia ideales en la frecuencia fundamental, y con un bajo nivel de lóbulos laterales en la banda de rechazo, lo cual implica baja sensibilidad al ruido. Los diferenciadores son máximamente lisos en el intervalo centrado en la frecuencia fundamental, y tienen una respuesta de fase lineal, por lo que sus estimaciones son inmunes a la distorsión de amplitud y fase, y se obtienen mediante una única transformación lineal. Además no requieren etapas posteriores de procesamiento para mejorar su exactitud como la técnica convencional. Se ilustran ejemplos de estimación del fasor dinámico bajo condiciones transitorias, poniendo especial atención en los estimados de frecuencia. PALABRAS CLAVE Fasor dinámico, estimación fasorial, estimación de frecuencia, diferenciadores digitales, filtros máximamente lisos, diferenciadores máximamente lineales. ABSTRACT Estimates of the dynamic phasor and its derivatives are obtained through the weighted least-squares solution of a Taylor approximation using classical windows as weighting factors. This solution leads to differentiators with ideal frequency response around the fundamental frequency, and very low sidelobe level over the stopband, which implies low noise sensitivity. The differentiators are maximally flat in the interval centered at the fundamental frequency, and have linear phase response. So their estimates are free of amplitude and phase distortion, and obtained at once. No further patch is needed to improve their accuracy. Examples of dynamic phasor estimates are illustrated under transient conditions. Special emphasis is put on frequency measurements. KEYWORDS Dynamic phasor, phasor estimation, frequency estimation, digital differentiators, maximally flat filters, maximally linear differentiator. 64 Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Estimando el fasor dinámico y la frecuencia con diferenciadores máximamente lisos... / Miguel Ángel Platas Garza, et al. INTRODUCCIÓN La estimación fasorial bajo condiciones dinámicas es fundamental para controlar y monitorear los sistemas eléctricos de potencia. La regulación de los intercambios de potencia en las redes de área amplia (wide area networks, WAN) y la estabilidad del sistema dependen de la exactitud y retraso de las estimaciones fasoriales. El concepto de fasor dinámico fue propuesto en la referencia1 como la envolvente compleja de la oscilación, interpretada como una señal paso banda, tal como se usa en sistemas de transmisión digital. Se propusieron también estimadores interesantes y se ilustraron las respuestas en frecuencia de los filtros asociados. Se demostró que los estimados eran generados por filtros digitales con ganancias constantes, lineal y cuadrática en la banda de paso, correspondientes a diferenciadores ideales. Sin embargo, persistió el alto nivel de lóbulos laterales, lo que indica susceptibilidad a la infiltración de armónicas. En este trabajo se extiende el método de estimación usando ventanas clásicas para ponderar los errores de la solución de mínimos cuadrados y reducir el nivel de lóbulos laterales. Se presentan los filtros obtenidos con las ventanas de Hamming, y se ilustran las posibilidades de diseño que ofrece la ventana de Kaiser, la cual permite controlar el ancho de banda y el nivel de lóbulos laterales. Este método no corresponde al método de diseño clásico de filtros de respuesta impulsional finita usando ventanas,2 ya que la solución de mínimos cuadrados ponderados modifica los coeficientes de la matriz de Gramm, en vez de modificar solo las respuestas impulsionales multiplicándolas por la ventana. El método propuesto reconfigura los elementos del modelo de señal y proporciona diferenciadores con respuestas en frecuencia ideales alrededor de la frecuencia fundamental, por lo que esta técnica genera estimaciones del fasor y sus derivadas con filtros máximamente lisos,3 i. e. filtros cuya respuesta en frecuencia es la ideal más un error de Taylor, con derivadas nulas en la frecuencia fundamental. En la actualidad, la norma de sincrofasores4 se encuentra en revisión. Esta norma todavía asume una forma de onda sinusoidal en estado estacionario (amplitud, frecuencia y fase constantes) para las mediciones de sincrofasores,5 a pesar de que esta característica es contradictoria a la naturaleza Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 dinámica de una oscilación. En un trabajo reciente,6 los autores proponen el uso del filtro de Fourier de un ciclo para estimar los sincrofasores, y después, a partir de los sincrofasores estimados, estimar otros parámetros dinámicos importantes, tales como la frecuencia usando algoritmos de post-filtrado. Para mitigar los errores dinámicos de la estimación fasorial, recomiendan el método de compensación usado en la referencia.7 En este trabajo, se emplea el modelo de señal basado en aproximaciones de Taylor usado en la referencia1 para compensar los errores del filtro de Fourier de un ciclo. La principal desventaja de este método, además de la pobre respuesta en frecuencia del filtro, es que los estimados de frecuencia se obtienen con una ecuación en diferencias finita, la cual es muy sensible al ruido, o con filtros de fase no lineal, que destruyen la sincronía de las estimaciones, la cual es la característica más importante de la aplicación. Por lo que ambas soluciones son paliativas. El método propuesto en este trabajo de investigación obtiene todos los parámetros dinámicos en una sola etapa a partir de un banco de filtros de fase lineal, en los cuales todos los filtros tienen respuestas en frecuencia ideales en la banda de paso, y bajos lóbulos laterales en la banda de rechazo. Por su naturaleza de fase lineal, los retardos de los estimados son iguales e independientes de las variaciones en frecuencia, tan importantes en una oscilación. El trabajo se desarrolla de la siguiente manera: Primero, se formula el problema de mínimos cuadrados ponderados para una aproximación de Taylor, usando ventanas clásicas como factores de ponderación. Se muestra el diseño de filtros paso banda con las ventanas rectangular, Hamming y Kaiser. Las respuestas en frecuencia ilustran el efecto de la ventana ensanchando el lóbulo principal, y reduciendo el nivel de lóbulos laterales. Luego se discute el desempeño de los diferenciadores estimando fasores de ejemplos prácticos. Se comparan los errores de amplitud y fase obtenidos con el conjunto de diferenciadores de orden 0 y 3. Se estima también el nivel de error de infiltración armónica. Finalmente, los errores en frecuencia son evaluados comparando los resultados con un método recientemente propuesto el cual usa el tradicional filtro de Fourier con una etapa de post-filtrado para la estimación de frecuencia. En nuestro método la 65 �Estimando el fasor dinámico y la frecuencia con diferenciadores máximamente lisos... / Miguel Ángel Platas Garza, et al. estimación de frecuencia se realiza sin necesidad de una etapa adicional de post-filtrado. SOLUCIÓN DE MÍNIMOS CUADRADOS PONDERADOS El concepto de fasor dinámico fue propuesto en1 como la envolvente compleja de una señal paso banda s(t), la cual modela adecuadamente una oscilación de potencia: s (t ) = Re{ p (t )e j 2pf1 t }, (1) en la cual f 1 es la frecuencia fundamental, p(t) = a(t)ejφ(t) es el fasor dinámico, del cual a(t) y φ(t) representan las modulaciones en amplitud y fase, respectivamente. Se asume que s(t) es una señal de banda estrecha, i. e. el ancho de banda de Re{p(t)} es mucho más pequeño que f1.8 Es posible entonces aproximar el fasor dinámico por un polinomio de Taylor de κ-ésimo orden para pk (t )= p(0)+ p '(0)t + p′′(0) 2 k (k ) t t +"+ p (0) , k! 2! T T para − ≤t≤ 2 2 (2) sobre un intervalo de observación lo suficientemente corto como para mantener el error bajo una cota específica. Por ejemplo: si el ancho de banda es más pequeño que la frecuencia fundamental (f1) por un factor de diez, entonces el fasor dinámico es lo suficientemente suave dentro de intervalos inferiores a cinco ciclos de la fundamental. Esto implica que es posible estimar el fasor y sus derivadas en el centro del intervalo al aplicar el criterio de mínimos cuadrados ponderados. Si la κ-ésima aproximación a la señal paso banda en cualquier intervalo es de la forma: sk (t )=Re{ pk (t )e j 2p f1 t}, (3) entonces, el intervalo centrado en la ℓ-ésima muestra se da por: sk ,A =Bk pk ,A (4) la cual es mostrada en (5) para ℓ = 0. Asumiendo jN hw 1 k (− N h ) k −1e jN hw1 ⎛ s k (− N h )⎞ ⎛ (− N h ) e # # # ⎜ ⎟ ⎜ ⎜ s k (−n) ⎟ ⎜ (−n) k −1e jnw1 (−n) k −1e jnw1 ⎜ ⎟ ⎜ # # # ⎜ ⎟ 1⎜ 0 0 ⎜ s k (0) ⎟ = 2 ⎜ # # # ⎜ ⎟ ⎜ k −1 − jnw 1 ⎜ s k (n) ⎟ ⎜ n k e − jnw1 n e ⎜ ⎟ ⎜ # # # ⎜ ⎟ ⎜ ⎝ s k ( N h ) ⎠ ⎜⎝ N h k e − jN hw1 N h k −1e − jN hw1 66 " # " # " # " # " e jN hw1 # e jnw1 # 1 # e − jnw1 # e − jN hw1 que la señal es muestreada con N1 muestras por ciclo T1 = 1⁄f1, N muestras corresponden al intervalo de Taylor de tamaño T, con N = [(T⁄T1)N1], donde el operador [ ] selecciona el número impar más cercano a (T⁄T1)N1, entonces N = 2Nh + 1, note que se elige un número impar de muestras por intervalo para incluir una muestra al centro del mismo. También note que las columnas de Bκ son de la forma ejnω1,nejnω1,…,nκ−1ejnω1, nκejnω1, y sus complejos conjugados, n ∈ [−Nh,…,0,…,Nh], donde ω1 = 2π⁄N1 es la frecuencia angular fundamental. Note también que los coeficientes pk se relacionan con las derivadas del fasor dinámico pk = p(k)(0)⁄(k!(N1f1)k). para k = 0,1,…,κ. Para la κ-ésima aproximación, el error es dado por: ek =s−Bk pk (6) y los mejores estimados de pκ en el sentido de mínimos cuadrados son: p̂k =(BkH Bk )−1BkH s (7) H donde representa al operador hermitiano. Para un orden de aproximación dado κ, el error de Taylor es expansivo, i. e. aumenta hacia ambos extremos del intervalo de tiempo. Entonces, una manera efectiva de reducir el error en los extremos del intervalo es ponderarlo con una ventana. Entonces (6) se convierte en We= Ws−WBk pk (8) donde ⎛ w1 0 " 0 ⎞ 0 w2 ⎟, W=⎜ (9) % #⎟ ⎜# " wn ⎠ ⎝0 La solución de mínimos cuadrados de (8) es:9 (10) p̂k ,WLS =(BkH W H WBk )−1BkH W H Ws. La matriz de Gramm en (10) se puede convertir en singular si se elige un número muy pequeño de muestras, o un polinomio de alto orden.10 Note en (10) que la solución de mínimos cuadrados ponderados e − jN hw1 # e − jnw1 # 1 # e jnw1 # e jN hw1 " (− N h ) k −1e − jN hw1 (− N h ) k e − jN hw1 ⎞ ⎟ ⎛ pk ⎞ # # # k −1 − jnw 1 k −1 − jnw 1 ⎟ ⎜ p k −1 ⎟ " (−n) e (−n) e ⎟⎜ # ⎟ # # # ⎟⎜ p ⎟ " 0 0 ⎟⎜ 0 ⎟ ⎟ ⎜ p0 ⎟ # # # ⎟⎜ # ⎟ k −1 jnw 1 k jnw 1 n e n e " ⎟ ⎜ p k −1 ⎟ # # # ⎟ ⎜⎝ p ⎟⎠ k l N h k e jN hw1 ⎟⎠ " N h k −1e jN hw1 (5) Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Estimando el fasor dinámico y la frecuencia con diferenciadores máximamente lisos... / Miguel Ángel Platas Garza, et al. consiste en modificar tanto los vectores de la base Bκ como la señal s con los pesos en W. Esta solución minimiza el siguiente criterio de error: JW =ekH W H Wek (11) si y sólo si (vea apéndice A) BkH W H WBk >0, (12) H pero como W W es positiva definida, la condición anterior se relaja a BkH Bk >0 (13) 11 Como sabemos por la referencia si una señal analítica es aproximada por un polinomio de Taylor de κ-ésimo orden, la aproximación es buena dentro de un vecindario alrededor del punto en el cual la señal fue aproximada, en el cual los términos de bajo orden de la serie son dominantes. Entonces, al dar más peso a los errores cercanos al centro del intervalo, se esperaría una mejora de los coeficientes de bajo orden de la serie, porque ellos son dominantes en cierto vecindario alrededor del centro del intervalo. En lo que sigue los pesos al cuadrado wn2 en H W W serán definidos por ventanas clásicas usadas ampliamente en procesamiento de señales, es importante enfatizar que la solución en (10) no es la misma que el tradicional método de diseño de filtros FIR usando ventanas.2 Si la matriz pseudoinversa B+ =(BkH Bk )−1BkH (14) contiene las respuestas impulsionales invertidas de los filtros tradicionales, los filtros enventaneados en2 se dan por Bκ+WHW , los cuales no corresponden a los presentados en (10), porque la matriz de Gramm es modificada también por los factores de ponderación (BκHWHWBκ). Respuesta en frecuencia La respuesta en frecuencia de los filtros en (10) es útil para evaluar el comportamiento del estimador en términos del contenido frecuencial de la señal, en particular el rechazo al ruido. Ésta se encuentra al estimar los parámetros de señales exponenciales {s(n) = e−jωn}n=−Nh,…,Nh con π < ω < π. La figura 1 muestra la respuesta en frecuencia de 4th p̂ 0 obtenida con los algoritmos WLS y LS. Una ventana de Hamming de 4 ciclos fundamentales de longitud fue aplicada para ponderar el error. Es aparente que el efecto de dicha ponderación Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 Fig. 1. Respuesta en frecuencia del estimador fasorial de 4 ciclos, Hamming WLS (línea continua), LS (línea discontinua), y el tradicional diseño de filtros FIR mediante ventanas (línea punteada). preserva las ganancias planas alrededor de la frecuencia fundamental, aumenta el ancho de banda y reduce el nivel de lóbulos laterales. Note también que al ponderar el error se mejora el rechazo del componente de frecuencia fundamental negativa, al mejorar el alisamiento de la ganancia nula localizada alrededor de la frecuencia fundamental negativa f = −f1. Esto es debido a la inclusión del complejo conjugado de los vectores en la base. Finalmente, note que el diseño tradicional de filtros FIR usando ventanas (línea punteada) no preserva las ganancias planas en u = ±f1. La figura 2 muestra la respuesta en frecuencia de los diferenciadores de primer y segundo orden. Fig. 2. Respuesta en frecuencia del primer y segundo derivador con longitud de 4 ciclos, (línea continua) WLS Hamming, (línea discontinua) LS , y (línea punteada) el tradicional diseño de filtros FIR mediante ventanas. 67 �Estimando el fasor dinámico y la frecuencia con diferenciadores máximamente lisos... / Miguel Ángel Platas Garza, et al. Note que, nuevamente, el efecto de la ventana es aumentar el ancho del lóbulo principal y reducir el nivel de lóbulos laterales. Alrededor de la frecuencia fundamental se tiene que los diferenciadores de primer y segundo orden presentan ganancias lineales y cuadráticas respectivamente. Note que la descomposición de Taylor del fasor dinámico, se hace al pasar la señal paso banda s(t) a través de un banco de filtros con ganancias igualadas a potencias sucesivas (u − 1)n para n = 0,1,2,…κ alrededor de la frecuencia fundamental: constante, lineal, cuadrática, etc. Si la señal es limitada en banda, los estimados se encontrarán libres de error (mediciones) cuando la máxima frecuencia de la señal se encuentre dentro de las ganancias ideales. Finalmente, note que la solución pura de ventanas no trabaja apropiadamente para el segundo diferenciador. La ventana de Hamming no permite controlar el ancho del lóbulo principal y la reducción de los lóbulos laterales como la ventana de Kaiser. En lo que sigue, se usará la ventana de Kaiser. Dicha ventana depende de un parámetro real no negativo α. Cuando α = 0 la ventana de Kaiser es idéntica a la ventana rectangular, y conforme α aumenta la ventana se torna más selectiva alrededor del centro del intervalo. En nuestra aplicación, α no debe de ser muy grande, ya que en este caso, las muestras en los extremos pueden alcanzar el valor de cero y entonces la matriz gramiana (BκHWHWBκ) no podrá ser invertida. En la figura 3 se muestra la reducción de lóbulos laterales en la respuesta en frecuencia de Fig. 3. Respuesta en frecuencia del estimador fasorial obtenido con LS y WLS con la ventana de Kaiser (α = 4, and 8). 68 los estimados WLS del fasor dinámico p̂03th cuando el error es ponderado por diferentes ventanas de Kaiser α = 0,4,8. Este conjunto de estimadores será usado en la siguiente sección. Como puede verse, la reducción de lóbulos laterales puede ser grande. Una característica interesante de la respuesta en frecuencia del diferenciador Taylor-Fourier es la ganancia obtenida alrededor de u = −1. Esta ganancia (en dB) exhibe la típica respuesta logarítmica del residuo de Lagrange alrededor de u = −1. La ganancia nula en u = −1 es obtenida en todos los diferenciadores como puede verse en las figuras: 1, 2, y 4 que muestra la respuesta a la frecuencia de los primeros tres diferenciadores. Fig. 4. Respuesta en frecuencia del estimador TaylorFourier de 4 ciclos, usando WLS con ventana de Kaiser (κ = 3, α = 8) (línea continua), y sus complejos conjugados (línea discontinua). Diferenciadores máximamente lisos Los resultados anteriores merecen una explicación. ¿Por qué la aproximación de mínimos cuadrados de un polinomio de Taylor a una señal paso banda alcanza una estructura espectral tan interesante como las mostradas en la sección anterior? El espectro del fasor dinámico es acotado en banda y se localiza alrededor de la frecuencia fundamental, entonces se puede representar por una señal paso banda, para la cual un polinomio de Taylor es adecuado ya que es analítica. Es conocido que una aproximación de mínimos cuadrados a una función en el dominio del tiempo corresponde a una aproximación a su espectro (Producto punto en el tiempo es producto punto en Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Estimando el fasor dinámico y la frecuencia con diferenciadores máximamente lisos... / Miguel Ángel Platas Garza, et al. la frecuencia (con un factor de escala) a través del teorema de Parseval).12 Entonces, en ambos centros el error es muy pequeño cuando el modelo de señal de Taylor es aproximado a la señal. En13 se prueba que la respuesta en frecuencia de los diferenciadores es máximamente lisa en la frecuencia fundamental, lo cual significa que la ganancia de cada estimador alrededor de la banda central es muy cercana a la ganancia ideal, más una desviación dada por un residuo de Taylor con sus primeras κ derivadas nulas en ω = f1. Entonces se obtiene una bella estructura espectral de la pareja Taylor-Fourier, y todo a la vez. RESULTADOS EXPERIMENTALES El estimador propuesto, desarrollado en las secciones previas y referido como filtro TaylorFourier (Taylor-Fourier Filter, TFF), es evaluado con la norma para medición de sincrofasores,4 y sus resultados son comparados con los obtenidos de un filtro de Fourier (Fourier Filter, FF). Ambos estimadores poseen una longitud de cuatro ciclos con respecto a la fundamental. Se elige un orden de Taylor κ = 3 y una ventana de Kaiser con α = 8 para el TFF. La figura 4 muestra la respuesta en frecuencia de los primeros tres diferenciadores. Note que dichos diferenciadores poseen ganancias máximamente lisas en la banda de paso y un nivel de lóbulos laterales bajo en la banda de rechazo. Estimados fasoriales El desempeño de cada estimador es comparado introduciendo señales moduladas en amplitud y fase, para las cuales el fasor dinámico instantáneo p(n) es conocido. Así es posible evaluar para ambos filtros el error normalizado de mínimos cuadrados (Normalized Root Mean Square Error, NRMSE) de la aproximación fasorial. El NRMSE se define como: NRMSE= ∑ p(n)− pˆ (n) ∑ p(n) n 2 2 n∈P n (15) El conjunto P donde se calcula el NRMSE corresponde a los ciclos de oscilación para los cuales ambos estimadores se encuentran llenos de muestras en cada simulación. En todos los casos, la simulación se realiza sobre 40 ciclos de la fundamental 1⁄f1 a 64 Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 muestras por ciclo. La ventana de observación es desplazada muestra por muestra en todos los casos presentados (estimados fasoriales instantáneos). El siguiente modelo de señal es usado como entrada a los estimadores: sk (t )=ak (t ) cos(2p kf1t +j k (t )) (16) con f1 = 60 Hz, y los siguientes conjuntos representando las variaciones en amplitud y fase ak (t )=ck ,1+ck ,2 sin(2p fat ) j k (t )=ck ,3 +ck ,4 sin(2p fj t ) con fa = 0,1,2,5 Hz y fφ = 0,1,2,5 Hz, y constantes reales ck,i para i = 1,2,3,4. En la figura 5 se muestra un ejemplo del conjunto {s1(t)} con oscilaciones de 1 Hz en amplitud y fase. Note que el fasor dinámico p1(t) = a1(t)ejφ1(t) modula la amplitud y fase de la señal. En la práctica, es frecuente encontrar el conjunto de señales dadas por la ecuación16 en sistemas de potencia bajo oscilación. Fig. 5. Señal de entrada a los estimadores, con modulaciones en amplitud (a(t) = 1 + .1 sin(2πt)) y en fase (φ(t) = .1 sin(2πt)) Los resultados para el conjunto {s 1(t)} son presentados en la tabla I, en la cual las reducciones en la función de costo (15) para el FF y el TFF son mostradas, al igual que el factor de reducción del error β dado por el cociente de los dos errores definido por: NRMSETFF y NRMSE FF NRMSETFF b= . (17) NRMSEFF Note que el error fasorial sufre un incremento al aumentar la frecuencia de las señales modulantes 69 �Estimando el fasor dinámico y la frecuencia con diferenciadores máximamente lisos... / Miguel Ángel Platas Garza, et al. Tabla I. NRMSE para un fasor dinámico con c1,1 = 1, c1,2 = .1, c1,3 = 0 Y c1,4 = .1, para los casos TFF Y FF respectivamente, y su relación b= NRMSETFF . NRMSEFF Parámetros de la señal NRMSEFF NRMSETFF fa = 0 Hz, fφ = 0 Hz 7.06×10−15 7.08×10−15 β 1.0019 fa = 0 Hz, fφ = 1 Hz 7.84×10 fa = 0 Hz, fφ = 2 Hz 2.26×10−3 2.16×10−6 9.59×10−4 fa = 0 Hz, fφ = 5 Hz 1.25×10 8.77×10 −5 6.97×10−3 fa = 1 Hz, fφ = 0 Hz 7.48×10−4 1.24×10−7 1.66×10−4 fa = 1 Hz, fφ = 1 Hz 1.08×10−3 2.32×10−7 2.15×10−4 fa = 1 Hz, fφ = 2 Hz 2.42×10 2.38×10 −6 9.82×10−4 fa = 1 Hz, fφ = 5 Hz 1.26×10−2 8.85×10−5 7.01×10−3 fa = 2 Hz, fφ = 0 Hz 2.31×10 2.02×10 −6 8.77×10−4 fa = 2 Hz, fφ = 1 Hz 2.43×10−3 2.09×10−6 8.61×10−4 fa = 2 Hz, fφ = 2 Hz 3.24×10−3 3.31×10−6 1.02×10−3 fa = 2 Hz, fφ = 5 Hz 1.28×10 8.79×10 −5 6.85×10−3 fa = 5 Hz, fφ = 0 Hz 1.25×10−2 8.22×10−5 6.56×10−3 fa = 5 Hz, fφ = 1 Hz 1.25×10−2 8.24×10−5 6.56×10−3 fa = 5 Hz, fφ = 2 Hz 1.28×10−2 8.40×10−5 6.54×10−3 fa = 5 Hz, fφ = 5 Hz 1.78×10−2 1.34×10−4 7.54×10−3 −4 −2 −3 −3 −2 1.42×10 −7 1.81×10−4 (fondo de la tabla). TFF produce errores en el rango de mil a diez mil veces más pequeños que los errores del FF. Esto se debe a que el TFF posee una base más completa, la cual permite cambios dinámicos en el fasor, mientras que dichos cambios no son tomados en cuenta en el modelo del FF.5 De hecho, los primeros términos de Taylor presentes en la señal de entrada y predominantes en el intervalo de tiempo, pero no tomados en cuenta en el FF, se infiltran en sus estimados de magnitud y fase, generando errores más grandes que en TFF, el cual los filtra por canales separados para componentes de velocidad y aceleración. Note que ambos estimadores poseen un error muy pequeño en la primera columna, esto es porque los fasores estáticos pertenecen al subespacio generado por las bases de ambos estimadores. De hecho, los errores en la primera fila corresponden a redondeos computacionales. Finalmente, en la figura 6 se ilustra la evolución de los estimados para el peor caso (fa = fφ = 5 Hz) durante dos ciclos. Figura 6.a y figura 6.b muestran los estimados instantáneos de amplitud y fase. Note que en ambas figuras los estimados poseen 70 Fig. 6. Estimados de (a) amplitud y (b) fase con TFF y FF, para un fasor dinámico con fa = fφ = 5, y errores absolutos en escala logarítmica base 10 para (c) amplitud y (d) fase (parámetros verdaderos - parámetros estimados). un comportamiento similar. De todas formas, los estimados del FF presentan una visible atenuación debido a la distorsión en amplitud generada por la banda de paso curva del FF. Esta atenuación no se presenta en el caso del TFF. En la figura 6.c y la figura 6.d se muestran los errores absolutos en escala logarítmica. Ambos errores son periódicos y los errores del TFF son menores a los del FF. Infiltración armónica El desempeño de ambos estimadores ante infiltración armónica es comparado cuando los conjuntos {s3(t)} o {s5(t)} se encuentran presentes en la señal de entrada. Dichos conjuntos corresponden a armónicas dinámicas, i. e. armónicas oscilantes para las cuales su espectro no se concentra en una línea, sino que es denso alrededor de la frecuencia central f = kf1. La tabla II muestra la función de costo para una tercera armónica dinámica con los siguientes parámetros: c3,1 = .2, c3,2 = .1, c3,3 = 0 y c3,4 = .1. Note que nuevamente, el error tiende a incrementar al fondo de la tabla, y que la infiltración armónica de los estimados fasoriales del TFF es menor que la del FF por un factor de diez. Los resultados para la quinta armónica con los mismos parámetros son de diez veces menores para ambos estimadores y no son tabulados. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Estimando el fasor dinámico y la frecuencia con diferenciadores máximamente lisos... / Miguel Ángel Platas Garza, et al. Tabla II. NRMSE para la infiltración de la tercera armónica dinámica en la estimación fasorial, con c3,1 = .2, c3,2 = .1, c3,3 = 0 Y c3,4 = .1, para los casos TFF Y FF respectivamente, y su relación b= NRMSETFF . NRMSEFF 3th DH parámetros NRMSEFF fa,3 = 0 Hz, fφ,3 = 0 Hz 5.48×10 −3 NRMSETFF 9.11×10 −4 β 1.66×10−1 fa,3 = 0 Hz, fφ,3 = 1 Hz 4.96×10−3 9.17×10−4 1.84×10−1 fa,3 = 0 Hz, fφ,3 = 2 Hz 5.76×10−3 9.09×10−4 1.57×10−1 fa,3 = 0 Hz, fφ,3 = 5 Hz 6.09×10−3 9.10×10−4 1.49×10−1 fa,3 = 1 Hz, fφ,3 = 0 Hz 6.06×10−3 9.07×10−4 1.49×10−1 fa,3 = 1 Hz, fφ,3 = 1 Hz 5.71×10−3 9.12×10−4 1.59×10−1 fa,3 = 1 Hz, fφ,3 = 2 Hz 5.94×10−3 9.11×10−4 1.53×10−1 fa,3 = 1 Hz, fφ,3 = 5 Hz 6.59×10−3 9.07×10−4 1.37×10−1 fa,3 = 2 Hz, fφ,3 = 0 Hz 9.06×10−3 9.17×10−4 1.01×10−1 fa,3 = 2 Hz, fφ,3 = 1 Hz 8.77×10−3 9.24×10−4 1.05×10−1 fa,3 = 2 Hz, fφ,3 = 2 Hz 9.31×10−3 9.14×10−4 9.81×10−2 fa,3 = 2 Hz, fφ,3 = 5 Hz 9.58×10−3 9.13×10−4 9.53×10−2 fa,3 = 5 Hz, fφ,3 = 0 Hz 1.37×10−2 8.87×10−4 6.46×10−2 fa,3 = 5 Hz, fφ,3 = 1 Hz 1.35×10−2 8.92×10−4 6.56×10−2 fa,3 = 5 Hz, fφ,3 = 2 Hz 1.38×10−2 8.86×10−4 6.42×10−2 fa,3 = 5 Hz, fφ,3 = 5 Hz 1.39×10−2 8.86×10−4 6.36×10−2 Estimados frecuenciales en señales moduladas en amplitud y fase Las derivadas del fasor son parámetros muy importantes, ya que indican el comportamiento dinámico del sistema de potencia. Algunas de esas derivadas poseen un gran interés, por ejemplo la frecuencia instantánea del sistema está relacionada con la primera derivada de la fase con respecto al tiempo, dicha variable es crucial en un sistema de potencia y debe de monitorearse tan adecuadamente como sea posible. La segunda derivada de la fase corresponde a la razón de cambio de la frecuencia, un indicador del flujo de potencia en una WAN. En equipos comerciales, los estimados frecuenciales son obtenidos de los estimados fasoriales. La mayoría de ellos usa ecuaciones en diferencias finitas, las cuales son muy sensibles a ruido debido a su alta ganancia en altas frecuencias. Entonces una etapa de prefiltrado o postfiltrado mediante un filtro pasa bajo es usado para atenuar los componentes de alta frecuencia o el error de fase de los estimados fasoriales, pero esta etapa requiere un cálculo extra e introduce distorsiones de Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 amplitud y fase (retardo variable) en los estimados, generando errores que pueden provocar problemas de regulación o estabilidad en la red. Un diferenciador reciente, usado para calcular la frecuencia del sistema fue propuesto en.6 El cual ajusta la fase estimada con el lado derecho de un polinomio de Taylor de segundo orden usando el algoritmo de mínimos cuadrados. Es conocido1 que dicho procedimiento corresponde a un banco de filtros paso bajo: el obtenido con el método de Shanks. En la referencia14 se demostró que el método de Shanks no preserva las ganancias máximamente lisas del conjunto en la referencia.1 La figura 7 muestra las respuestas en magnitud y fase de los diferenciadores de orden cero y uno propuestos en la referencia.6 Es aparente que la banda de frecuencia de la ganancia plana y lineal es muy estrecha en ambos diferenciadores. Note también que dichos filtros poseen un alto nivel de lóbulos laterales. Además, el primer diferenciador tiene una respuesta en fase no lineal en la banda frecuencial de interés, lo cual indica que los estimados frecuenciales tendrán un retardo variable en el tiempo, el cual a su vez depende de la frecuencia de la oscilación, que es precisamente el parámetro a estimar. Dicha variación en el retardo de la estimación constituye una seria fuente de error, y peor aún, una pérdida de sincronía, la característica más preciada de un sincrofasor. Por otro lado, en el caso del TFF, todas las derivadas son estimadas al mismo tiempo a partir de la señal de entrada y no de los estimados fasoriales, Fig. 7. Respuesta en frecuencia del estimador LS de cuatro ciclos, para los diferenciadores de orden 0,1. 71 �Estimando el fasor dinámico y la frecuencia con diferenciadores máximamente lisos... / Miguel Ángel Platas Garza, et al. las estimaciones son realizadas con filtros con ganancias máximamente lisas en la banda de paso y lóbulos laterales bajos en la banda de rechazo, y todos de fase lineal, lo cual significa que, con la excepción de un retardo de tiempo constante, no existe distorsión en amplitud ni en fase. La figura 8 muestra los errores frecuenciales obtenidos con el FF seguido de mínimos cuadrados, y el TFF para s1(t) con fa = fφ = 5 Hz y c1,4 = 0.1 (φ’(t) = π sin(2πfφt)). El error del método FF-LS fue calculado sincronizando los estimados frecuenciales con la frecuencia ideal, de otra manera éste sería más grande por un factor de diez. Note que el error del método TFF se encuentra siempre acotado por ±0.3% del error (±10−2⁄π). En base a los resultados, es posible concluir que el uso de la ventana como ponderación en el caso del TFF juega un papel crucial en la obtención de mejores estimados. Estos resultados ciertamente contribuyen a la revisión actual del estándar.4 El error absoluto debido a la presencia del ruido es: p̂−p=B+ e (19) donde B+ es la matriz pseudoinversa. Para el caso LS se tiene que B+ = (BHB)−1BH, y para el de WLS B+ = (BHWHWB)−1BHWHW . El comportamiento del error de mínimos cuadrados debido a la presencia de un ruido blanco gaussiano aditivo (Additive White Gaussian Noise, AWGN) en la señal de entrada es ilustrado aquí. El error medio cuadrático debido a la infiltración del ruido a través de los filtros de LS y WLS, ambos de 4 ciclos, es ilustrado en la figura 9, junto con el error producido por el FF. La figura 9 muestra el error medio cuadrático normalizado de los primeros estimados p3, para los casos de WLS y LS. Note que el error en los estimados de fasor (varianza) WLS es mayor (1.3 veces para el estimado de orden cero) que el de los estimados LS. Esto significa que el efecto de la ventana sobre el lóbulo principal predomina sobre la disminución de lóbulos laterales. Pero recuerde que estos resultados son para ruido blanco. En una aplicación en un sistema de potencia, los componentes armónicos tienen una importancia mayor que el ruido blanco, y en este caso, la reducción en los lóbulos laterales juega un rol fundamental para una buena estimación. Por otro lado, la infiltración del FF es también menor a la del TFF, pero en este caso, no sólo las cargas armónicas son importantes, sino también la distorsión en oscilación generada por la infiltración de los términos de Taylor no considerados en el modelo de orden cero (vea tablas I, y II). Fig. 8. Errores en la estimación de frecuencia obtenidos con FF-LS y TFF, estimados a partir de fasor dinámico con: fa = fφ = 5 Hz Infiltración de ruido blanco El estimado del vector de estados fasoriales propuesto es un estimado LS en el caso sobredeterminado15 para el modelo aditivo de señal-ruido: s=Bp+e (18) asumiendo que B es conocido, p es determinístico y e es un ruido distribuido por N[0,σ2I]. Entonces la señal se origina a partir del subespacio generado por el modelo, más un ruido aditivo. En este caso p̂ es una estimación insesgada de p, y s es distribuido como N[Bp,σ2I]. 72 Fig. 9. Infiltración de ruido en los estimados fasoriales, con filtros LS y WLS de cuatro ciclos Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Estimando el fasor dinámico y la frecuencia con diferenciadores máximamente lisos... / Miguel Ángel Platas Garza, et al. Respuesta al escalón Finalmente, la respuesta al escalón del estimador TFF para κ = 0,3,5,7 es mostrada en la figura 10, siguiendo la referencia en transitorios de amplitud del actual estándar.4 Note que a pesar de que todos los filtros son de 4 ciclos de longitud, mejores aproximaciones a la discontinuidad pueden ser alcanzadas con altos órdenes. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen el apoyo de la Universidad Autónoma de Nuevo León para la realización de este trabajo de investigación bajo el proyecto PAICYT CA-1615-07: “Filtros digitales ultraplanos para medición fasorial”. APÉNDICE A Prueba corta para las ecuaciones (11)-(13) tomada de.16 El criterio de error dado en:(11) es una función escalar de pk,k = 0,1,…,κ. Se interesa obtener los coeficientes óptimos de k que dan como resultado un valor mínimo de (11). Se escribe la serie de Taylor para un incremento en J como: 2 (20) dJ = ∂J dp+ 1 dpT ∂ J2 dp+O(3) ∂p Fig. 10. Respuestas al escalón en amplitud con el TFF estimador de cuatro ciclos κ = 0,3,5,7. Donde κ = 0 corresponde al FF. CONCLUSIONES Un método general para estimación del fasor dinámico mediante diferenciadores máximamente lisos fue presentado. El método se basa en la aproximación por mínimos cuadrados ponderados de un polinomio de Taylor al fasor dinámico. Las estimaciones del fasor dinámico y sus derivadas son buenas (mediciones) cuando el contenido frecuencial del mismo se encuentra dentro de la banda de paso de los diferenciadores. El uso de ventanas como factores de ponderación aumenta el ancho de banda y disminuye el nivel de lóbulos laterales, reduciendo la infiltración armónica y de ruido fuera de banda. El método propuesto posee varias ventajas: una base más completa produce mejores resultados porque reserva lugar para los cambios dinámicos; provee la obtención de un número arbitrario κ de derivadas a la vez; y finalmente, es más flexible, ya que su respuesta en frecuencia depende de tres parámetros de diseño, en lugar de sólo uno. Entonces, el método propuesto no sólo es más adecuado a la aplicación, sino también más efectivo. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 2 ∂p ∂J donde O(3) representa los términos de orden 3, ∂p es 2 conocido como el gradiente, y ∂ J2 como la matriz ∂p Hessiana. Un punto estacionario es alcanzado cuando el incremento en (20) es cero para todos los incrementos en dp, entonces, para un punto estacionario se requiere que: ∂J =0 ∂p (21) lo cual, en el caso de mínimos cuadrados, corresponde a las ecuaciones normales. Suponga un punto estacionario, entonces se cumple (21), y (20) se convierte en: 2 dJ = 1 dpT ∂ J2 dp+O(3) 2 ∂p (22) y para el mínimo local, (22) debe de ser positiva definida para todos los incrementos dp, lo cual es garantizado si la matriz Hessiana es positiva definida, ∂2 J >0 ∂p2 (23) como en (12). APÉNDICE B Glosario de Términos: • Envolvente compleja: Es la función temporal compleja que multiplica a la exponencial compleja para formar una modulación (variación temporal) en amplitud y fase. 73 �Estimando el fasor dinámico y la frecuencia con diferenciadores máximamente lisos... / Miguel Ángel Platas Garza, et al. • Ventana clásica: Las ventanas clásicas en procesamiento de señales son la de Hanning, Hamming, Kaiser, etc. reconocidas en la mayoría de los libros de texto. Sirven para ponderar la señal en la parte central del intervalo. • Lóbulos laterales: En los espectros de las ventanas son las pequeñas variaciones obtenidas a los lados del lóbulo central. En los filtros son ganancias pequeñas, cercanas a cero en la banda de paro. • Sincrofasor: Es la medición fasorial estampada con instantes de tiempo. La sincronización se obtiene mediante pulsos temporales finos transmitidos por una red satelital. REFERENCIAS 1. J. A. de la O, “Dynamic phasor estimates for power system oscillations,” IEEE Trans. Instrum. Meas., vol. 56, no. 5, pp. 1648–1657, Oct 2007. 2. J. G. Proakis and D. G. Manolakis, Digital Signal Processing, 4th ed. New Jersey: Prentice Hall, 2007. 3. S. Samadi, H. Iwakura, and A. Nishihara, “Multiplierless and hierarchical structures for maximally flat half-band filters,” IEEE Trans. Circuits Syst. II, vol. 46, no. 9, pp. 1225–1230, Sept. 1999, p. 1226. 4. IEEE Standard for Synchrophasors for Power Systems. IEEE Std. C37.118-2005, 2006. 5. K. Martin, D. Hamai, M. Adamiak, S. Anderson, et al, “Exploring the IEEE standard C37.1182005 synchrophasors for power systems,” IEEE Trans. Power Del., vol. 23, no. 4, pp. 1805–1811, Oct. 2008. 74 6. A. Phadke and B. Kasztenny, “Synchronized phasor and frequency measurement under transient conditions,” IEEE Trans. Power Del., vol. 4, pp. 89–95, Jan. 2009. 7. W. Premerlani, B. Kasztenny, and M. Adamiak, “Development and implementation of a synchrophasor estimator capable of measurements under dynamic conditions,” IEEE Trans. Power Del., vol. 23, no. 1, pp. 109 – 123, Jan. 2008. 8. J. G. Proakis, Digital Communications, 4th ed. New York: McGraw-Hill, 2001, p. 148. 9. D. C. Lay, Linear Algebra and its Applications. New York: Adison Wesley, 2006, ch. 6.8. 10. S. A. Dyer and X. He, “Least-squares fitting of data by polynomials,” IEEE Instrum. Meas. Mag., vol. 4, p. 48, Dic. 2001. 11. H. K. Khalil, Nonlinear Systems, 2nd ed. Prentice Hall, 1996. 12. M. Vetterli and J. Kovacevic, Wavelets and subband coding, 4th ed. New Jersey: Prentice Hall, 1995, p. 40. 13. M. Platas and J. 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Este comité está encabezado ahora por el: • Presidente: Dr. Ricardo Swain Oropeza, del ITESM Campus Estado de México. • Vicepresidente General: M.C. José Antonio Durán Mejía, del Instituto Tecnológico de Puebla. • Secretario General: M.C. Esteban Báez Villarreal, de la FIME-UANL. • Tesorero: Dr. Miguel Vergara Sánchez, de la ESIA-Zacatenco -IPN. Momento en que los miembros del nuevo Comité Ejecutivo de ANFEI toman protesta. II. RECONOCIMIENTOS AL MÉRITO ACADÉMICO ANFEI 2010 Dentro de las actividades de la XXXVII Conferencia Nacional de Ingeniería, organizada por la Asociación Nacional de Facultades y Escuelas de Ingeniería ANFEI y realizada del 9 al 11 de junio de 2010, se entregaron reconocimientos al Mérito Académico. Entre los homenajeados se encuentran dos Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 El Dr. Benjamín Limón Rodríguez, profesor de la UANL, y miembro del Consejo Editorial de Ingenierías, recibiendo el reconocimiento al Mérito Académico ANFEI 2010. universitarios de la UANL: El Dr. Benjamín Limón Rodríguez, profesor de la FIC, y en la categoría de estudiante, el Ing. José Bárbaro Rodríguez González, egresado de la carrera de Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones de la FIME. III. 2o. INFORME DEL DIRECTOR DE LA FIMEUANL El 27 de abril de 2010, el M.C. Esteban Báez Villarreal, director de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, presentó ante la H. Junta Directiva de esta facultad su Segundo Informe de Actividades. En este informe el director destacó los avances en materia académica, de investigación, posgrado, vinculación, movilidad, cultura y deportes, presentando como ejemplos de estas actividades los premios nacionales e internacionales que han recibido los investigadores y estudiantes, las estadísticas en movilidad académica, así como aspectos relacionados con la capacidad de la planta docente de la FIME-UANL. 75 �Eventos y reconocimientos El M.C. Estebán Báez Villarreal, Director de la FIME-UANL, durante su informe de actividades. IV. RECONOCIMIENTO A LA TRAYECTORIA DOCENTE DE PROFESORES UNIVERSITARIOS El 14 de mayo de 2010, se llevó a cabo una ceremonia presidida por el Rector de la UANL, el Dr. Jesús Áncer Rodríguez, quién entregó un diploma y una escultura en vidrio de la emblemática Flama de la Verdad a profesores distinguidos por su fructífera labor docente durante 40, 45, 50 y 55 años. Entre los reconocidos se encuentran los siguientes profesores de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. M.C. José Antonio Aranda Maltez Dr. José Luis Cavazos García Ing. Francisco Delgado Corona M.C. Rafael Escobar Córdova M.C. Antonio Escobedo Aguilar M.C. Benito Sergio Garza Espinosa M.C. Félix González Estrada M.C. Roberto Alberto Mireles Palomares M.C. María Magdalena Ramos Granados M.C. Margarito Segura Obregón Ing. José Eduardo Treviño Loredo Las máximas autoridades de la UANL acompañaron a los profesores de la FIME reconocidos por sus 40 años de trayectoria docente. 76 V. RECONOCIMIENTO A LA LABOR DOCENTE COMO MAESTROS DE LA FIME-UANL El 13 de mayo de 2010, la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, llevó a cabo una ceremonia en la que rindió un homenaje a los docentes que cumplieron 40, 35, 30, 25, 20, y 15 años de antigüedad. Esta ceremonia fue presidida por el Secretario Académico de la UANL, Dr. Ubaldo Ortiz Méndez, en representación del Rector Dr. Jesús Áncer Rodríguez, el Director de la FIME, M.C. Esteban Báez Villarreal, el Secretario General de la STUANL, Ing. Jesús Salvador de la Paz Siller, así como los Maestros Eméritos, M.C. Guadalupe Evaristo Cedillo Garza, el M.C. Fernando J. Elizondo Garza y el Ing. Jorge Urencio Ábrego. En esta ocasión se reconocieron a tres catedráticos por Trayectoria Universitaria, y por docencia: nueve por 15 años, dieciseis por 20 años, diez por 25 años, dieciocho por 30 años, siete por 35 años, y doce por 40 años de labor docente. El grupo de maestros que cumplieron treinta años de labor docente está formado por: MTS. María Irene Cantú Reyna M.C. Leopoldo De la Garza Rendón M.C. Álvaro García Garza M.C. David Garza Garza Ing. Antonio González Martínez Ing. Alberto Guerra García Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar M.C. Adolfo López Escamilla M.C. Jesús Florencio Marroquín Tamez M.C. Arturo Martínez Carvajal M.C. Humberto Martínez Rojas M.C. José Ángel Mendoza Salas M.C. Salvador Mondragón Mata Profesores de la FIME-UANL reconocidos por su labor docente acompañados por su Director, M.C. Esteban Báez Villarreal, exdirectores y profesores eméritos de la FIME-UANL. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Eventos y reconocimientos Ing. Diego Héctor Montante Leal MTS. Rosina Nava Rodríguez M.C. Sylvia Salinas Herrera MCP. Hermilo Valdez Pérez M.C. Víctor Manuel Vela Vela V I . R E C O N O C I M I E N TO A L M É R I TO ACADÉMICO El 28 de abril de 2010 tuvo lugar la ceremonia de Reconocimiento al Mérito Académico, donde se entregó un reconocimiento a los alumnos de más alto desempeño acádemico a nivel licenciatura en la FIME-UANL, durante el semestre agosto-diciembre de 2009. Enseguida se mencionan los alumnos, su carrera y su calificación promedio. El M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de la FIME-UANL, con los alumnos de diferentes carreras que se hicieron merecedores del reconocimiento al mérito académico. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 Edgar Iván Díaz Tolentino Pamela Illescas Bohórquez José B. Rodríguez González Henry Marc Boisteaux Alberto García Martínez Francisco J. Morales Chávez IAS IEA IEC IMA IME IMF 95.49 94.03 96.01 91.42 92.38 92.30 VII. GRUPO DE LOS CIEN A fin de seguir promoviendo la excelencia en el área académica, nuestra facultad realizó el 28 de abril la entrega de un reconocimiento a los mejores cien alumnos de las diversas carreras que ofrece nuestra institución. En esta ceremonia estuvieron presentes el director de la FIME, el M.C. Esteban Báez, así como los subdirectores, coordinadores, jefes de carrera e integrantes de la Comisión Académica y de la H. Comisión de Honor y Justicia. Los alumnos del “Grupo de los 100” acompañados por el M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de la FIME-UANL, y autoridades universitarias. 77 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Marzo 2010 - Mayo 2010 Héctor Ricardo Flores Romero, Maestría en Especialización en Telecomunicaciones y Control, (Examen por materias), 3 de marzo de 2010. Ricardo Iván Cortés Roque, Maestría en Ingeniería con orientación en Manufactura, (Examen por materias), 5 de marzo de 2010. Libia Zulema Monreal Vargas, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior, (Examen por materias), 11 de marzo de 2010. Mario Sergio Facundo Garza, Maestría en Ingeniería con orientación en Manufactura, (Examen por materias), 16 de marzo de 2010. Armando Bernardo Nava Ortiz, Maestría en Ingeniería de la Información con orientación en Ingeniería Artificial, (Examen por materias), 26 de marzo de 2010. José Alberto Ríos Cavazos, Maestría en Ingeniería con orientación en Manufactura, (Examen por materias), 14 de abril de 2010. Zulema Gutiérrez Salinas, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 16 de abril del 2010. Yaren Patricia Lara Rodríguez, Maestría en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Estudios de análisis estadístico en ciencia de materiales”, 16 de abril de 2010. Martha Elia García Rebolloso, Maestría en Ciencias de la Administración con Especialidad en Sistemas, “Diseño de una página “web” para educación a distancia”, 29 de abril de 2010. 78 Carlos Gilberto Hernández Aguirre, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 3 de mayo de 2010. Jorge Oswaldo González Garza, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con Especialidad en Materiales, “Películas delgadas de seleniuro de plata y antimonio por medio de la combinación de baño químico y evaporación térmica para aplicaciones fotovoltaicas”, 6 de mayo de 2010. Jesús Orlando Martínez, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con Especialidad en Producción y Calidad, “Implementación de programas de manufactura con filosofía de cero defectos”, 11 de mayo de 2010. Marco Polo Pizano Salas, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 11 de mayo de 2010. Francisca Yosel Soto Cárdenas, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 18 de mayo de 2010. Pedro Fabián Carrola Medina, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 18 de mayo de 2010. Susana Gabriela de la Cruz Mauricio, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior, “Exportación de bisutería y joyería fina México-Estados Unidos”, 19 de mayo de 2010. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Karla Nathali Porras Vázquez, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 19 de mayo de 2010. Román Cabello García, Maestría en Ingeniería con orientación en Manufactura, (Examen por materias), 20 de mayo de 2010. Luis Daniel Pérez Luevano, Maestría en Ingeniería con orientación en Manufactura, (Examen por materias), 20 de mayo de 2010. Mario Antonio Alanís Mota, Maestría en Ciencias de la Administración con Especialidad en Producción y Calidad, “Implantación de un sistema de inspección de proceso en línea”, 21 de mayo de 2010. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 Ernesto Mendoza Gámez, Maestría en Ingeniería con orientación en Mecatrónica, (Examen por materias), 21 de mayo de 2010. Enrique Manuel Castillo Morales, Maestría en Ingeniería de la Información con orientación en Informática, (Examen por materias), 25 de mayo de 2010. Gustavo Alfredo Valdez González, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 25 de mayo de 2010. Victor Guadalupe Marines Castillo, Maestría en Ciencia de la Ingeniería Eléctrica con orientación en Sistemas Eléctricos de Potencia, 27 de mayo de 2010. 79 �Acuse de recibo ROTOR ALTITUD Rotor Journal The World of Helicopters (ISSN 1169-9515) es una publicación bimestral del gigante franco-germano-español manufacturero de helicópteros Eurocopter, cuyo principal objetivo es dar a conocer las innovaciones de esta empresa a nivel internacional en todos los rincones del mundo en donde tiene presencia. La revista es elaborada con un estilo de divulgación, ágil, agradable y pulcro dedicada a los amantes de la aviación internacional, además es impresa en papel fabricado a partir de madera procedente de bosques gestionados ecológicamente. En el interior de Rotor Journal se encuentran artículos relacionados con innovación tecnológica, noticias, congresos, entrevistas, historia y estadísticas relacionados con diferentes aspectos de la aeronáutica a nivel internacional. Es posible consultar esta revista, fácil y gratuitamente, desde su página en internet: (http:// www.eurocopter.ca/asp/cmRotorJournal.asp). Esta revista bimestral, editada y publicada por Carrera & León Asociados, se declara como un órgano de información aeronáutica de vanguardia. El número enero-febrero de 2010 presenta una sección especial dedicada al centenario de la aviación en México. Este número también incluye un directorio de escuelas de aviación, instrucción y capacitación aeronáutica en América Latina en el que se listan más de 50 escuelas en México. Las notas tienen un carácter más de reportaje y nota social que de aspectos tecnológicos y de vanguardia, como lo demuestra la cobertura del Congreso Internacional de Aviación México (CIAM 2009) en el que los seminarios y conferencias ocupan un pequeño lugar en comparación a los discursos y otras actividades. Para suscripciones e información pueden llamar al teléfono +52 (55) 5841-9157 o escribir a marthavidaure@hotmail.com (José A. Rabelo Petruzza) (JAAG) 80 Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Colaboradores Campero Littlewood, Eduardo Ingeniero Mecánico Electricista de la Facultad de Ingeniería, UNAM (1969). Trabajó en la industria hasta 1975 cuando inicia su maestría en el Imperial College de la Universidad de Londres. De 1977 a 1991 fue profesor en la UAM. Actualmente realiza estudios de doctorado en la Facultad de Ingeniería de la UNAM. Correa Cerón, Alejandro Ehécatl Instructor en Educación Bilingüe y egresado del Bachillerato Internacional (IB) por la UANL en el 2009. Actualmente es estudiante de licenciatura en Química Industrial en la FCQ-UANL. Chávez Guerrero, Leonardo Ingeniero Mecánico Metalúrgico (2001) y Maestro en Ingeniería de Materiales (2004) por la FIME-UANL. Doctorado en Nanociencias y Nanotecnología (2008) por el Instituto Potosino de Investigación Científica y Tecnológica. Actualmente es profesor investigador de la FIME y el CIIDIT. Premio Mejor Tesis de Licenciatura UANL (2001). Premio Estatal de la Juventud N.L. en 2003 y 2007. Premio Desarrollo Rural Sustentable S.L.P. (2006) De la O Serna, José Antonio Doctor en Telecomunicaciones por la Escuela Nacional Superior de Telecomunicaciones de París, Francia, en 1982. Entre 1982 y 1986 trabajó en el ITESM. En 1987 ingresó a la UANL, donde actualmente es Profesor Investigador. De 1988 a 1993 trabajó en el Politécnico de Yaoundé Camerún. Es miembro del SNI. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 Escarela Pérez, Rafael Ingeniero Electricista (1992) por la Universidad Autónoma Metropolitana-Azcapotzalco. Doctorado (1996) por el Imperial Collage de la Universidad de Londres. Desde 1996 es profesor de tiempo completo en la UAM. Es miembro del SNI (Nivel II) y Senior Member del IEEE. Guerra Torres, César Ingeniero Mecánico Electricista (1992), Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control (2000) y Doctor en Ingeniería Eléctrica (2009) por la UANL. Actualmente es Profesor Investigador de la FIME, y del Centro de Innovación, Investigación y Desarrollo en Ingeniería y Tecnología de la UANL. Iracheta Cortez, Reynaldo Ingeniero Mecánico Electricista (2003) y Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia (2007) por la FIME-UANL. Actualmente, es alumno del programa de doctorado en el Cinvestav, Unidad Guadalajara. Martínez De la Cruz, Azael Licenciado en Química Industrial por la UANL y Doctor en Ciencias Químicas por la Universidad Complutense de Madrid. Actualmente es profesor investigador de FIME-UANL, ha obtenido 3 premios de Investigación UANL, 1 reconocimiento como asesor de la mejor tesis de maestría-UANL (2008) y 3 premios Nacionales de Investigación. Miembro del SNI, nivel II. 81 �Colaboradores Mendirichaga, José Roberto Maestría en Letras Españolas por la UANL y doctor en Historia por la Universidad Iberoamericana, Campus Ciudad de México. Es profesor de cátedra de la Universidad de Monterrey. Pertenece a la Sociedad Nuevoleonesa de Historia, Geografía y Estadística y a la Sociedad Mexicana de Historia de la Educación. Olivares Galván, Juan Carlos Ingeniero Electricista (1993) y Maestro en Ciencias (1997) por el Instituto Tecnológico de Morelia. Doctor (2004) en el CINVESTAV, unidad Guadalajara. Trabajó por ocho años en la industria como diseñador de transformadores de distribución. En 2004 ingresó como profesor en el Instituto Tecnológico de Zapopan y desde el 2007 es profesor de tiempo completo de la UAM. Es miembro del SNI (Nivel I) y miembro del IEEE. Platas Garza, Miguel Ángel Ingeniero en Electrónica y Automatización (2006), y Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con orientación en Control Automático (2008) por la FIME-UANL. Actualmente es profesor de la FIME y estudiante en el doctorado en ingeniería eléctrica de la misma institución. Quevedo Orozco, Dagoberto Ramón Actualmente cursa la carrera de Ingeniero en Sistemas Computacionales en el Instituto Tecnológico de Tepic. En 2009 participó en el XIX Verano de Investigación Científica, haciendo estancia en la División de Posgrado de Ingeniería de Sistemas de la FIME-UANL. Ramírez Sánchez, Paul Técnico en Mecánica (2005) en el CBTis 78, en Poza Rica, Veracruz. Actualmente estudia licenciatura en Ingeniería Electromecánica en el Instituto Tecnológico Superior de Poza Rica Veracruz. Participó en el Verano de la Investigación Científica 2009 haciendo estancia en UAM. 82 Ríos Mercado, Roger Z. Profesor Titular en la División de Posgrado en Ingeniería de Sistemas de la FIME-UANL. Doctor y Maestro en Ciencias en Investigación de Operaciones e Ingeniería Industrial por la Universidad de Texas en Austin, y Licenciado en Matemáticas por la UANL. Es miembro del SNI, Nivel II, de la Academia Mexicana de Ciencias y del Cuerpo Académico consolidado de Ingeniero de Sistemas. http://yalma.fime.uanl.mx/~roger/ Rodríguez Liñán, Juan Ángel Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones (2003), Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control (2005) y Doctor en Ingeniería Eléctrica (2009) por la UANL. Desde 2005 es catedrático de la FIME, UANL y desde 2009 es Profesor Investigador de tiempo completo en el CIIDIT-UANL. Obtuvo el Premio de Investigación UANL 2009 y Mérito a la Investigación en FIME 2009. Salinas Estevané, Juan Pablo Licenciado en Física por la FCFM-UANL, Maestría en Ciencias con Especialidad en Ingeniería Cerámica por la FCQ-UANL y actualmente estudiante de Doctorado en Ciencias con Orientación en Química de Materiales en la FCQ-UANL. Sánchez Cervantes, Eduardo M. Licenciado en Ciencias Químicas por el ITESM y Doctor en Ciencias Químicas por la Universidad Estatal de Arizona. Actualmente es Profesor de Tiempo Completo de la FCQ-UANL y ha obtenido 3 premios de Investigación UANL. Es miembro de la Academia Nacional de Ciencias y del SNI, Nivel II. Torres Treviño, Luis Martín Licenciado en Electrónica y Maestría en Control Automático por la Universidad Autónoma de San Luís Potosí. Doctorado en Inteligencia Artificial por el ITESM. Es candidato al SNI. Actualmente es Profesor investigador de la FIME y del CIIDIT-UANL. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Información para colaboradores Se invita a profesionistas, profesores e investigadores a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes y convocatorias. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la UANL. Es requisito que las colaboraciones sean producto del trabajo directo de los autores; y que estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán estar redactadas en primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje de tipo doble anónimo siendo el veredicto inapelable. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. CRITERIOS EDITORIALES En el caso de los trabajos de revisión o divulgación el autor debe demostrar que ha trabajado y publicado en el tema del artículo, debe ofrecer una panorámica clara del campo temático, debe separar las dimensiones del tema y evitar romper la línea de tiempo y considerar la experiencia nacional y local, si la hubiera. No se aceptan reportes que muestren solamente mediciones. Los artículos deben contener la presentación de resultados de medición acompañados de su análisis detallado, un desarrollo metodológico original, una manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto y novedad social. Sólo se aceptan modelos matemáticos si son validados experimentalmente por el autor. No se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen mediciones y se efectúe Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 un análisis de correlación para su validación. No se aceptan trabajos de carácter especulativo. Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntas. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico .doc en Word, en CD o por E-mail a la dirección: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres. El número máximo de autores por artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como en inglés. Las referencias deberán ir numeradas en el orden citado en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, con resolución de al menos: 300 dpi y 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif, .eps o .jpg Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4000 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com 83 �-The Mexican Materials Research Society (MRS-MEXICO) -The Materials Research Society (MRS-USA) -The NACE International Section Mexico Announce the XIX INTERNATIONAL MATERIALS RESEARCH CONGRESS 2010 15-19 August, Cancún, México These meetings will provide an interactive forum to discuss the advances in synthesis, characterization, properties, processing, applications, basic research trends, corrosion prevention, etc., all related to the area of materials science and engineering. The efforts of several societies, colleagues, sponsors and exhibitors will make an exciting multidisciplinary forum providing a valuable opportunity for research scientists to learn first hand about new directions in materials research and technology, as well as to share and exchange ideas with some of the best experts in the field. For more information: http://www.mrs-mexico.org.mx/imrc2010 84 Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �OBITUARIO Dr. Carlos Monsiváis Aceves Q.E.P.D. El cuerpo editorial de la revista Ingenierías se une al duelo por el fallecimiento, el pasado 19 de junio de 2010, del Dr. Carlos Monsiváis Aceves, siempre solidario con ésta y muchas revistas, quien era ampliamente reconocido en el entorno cultural hispano por su obra derivada de sus conocimientos, carácter crítico, junto con su estilo de escritura y capacidad de síntesis, y de igual manera reconocible entre muchísimos mexicanos por su presencia continua en diversos eventos, presentaciones y entrevistas. Estudió en la Facultad de Economía y en la Facultad de Filosofía y Letras de la Universidad Nacional Autónoma de México, y publicó más de cincuenta libros e incontables notas en revistas, suplementos, semanarios y editoriales. Generador de múltiples reseñas y comentarios que surgieron a raíz de las múltiples conferencias y entrevistas que ofreció durante su vida, en la que también se distinguió como promotor de los derechos de las minorías sociales, de la educación pública y la lectura. Entre sus reconocimientos se cuentan sus numerosos premios nacionales e internacionales relacionados principalmente con el periodismo y la literatura, también había recibido el doctorado honoris causa por la Universidad Aútonoma de Nuevo León, la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, la Universidad Nacional de San Marcos de Perú, la Universidad de Arizona, la Universidad Veracruzana, entre otras. México pierde a un importante icono de su vida cultural. Descanse en alegría. Publicación trimestral arbitrada de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, dirigida a profesionistas, profesores, investigadores y estudiantes de las diferentes áreas de la ingeniería. La opinión expresada en los artículos firmados es responsabilidad del autor. No se responde por originales y colaboraciones no solicitadas. Se autoriza la reproducción total o parcial de los artículos siempre y cuando se solicite formalmente, se cite la fuente y no sea con fines de lucro. La correspondencia deberá dirigirse a: Revista Ingenierías, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL, A.P. 076 “F”, Ciudad Universitaria, C.P. 66450, San Nicolás, N.L., México. Tel: (52) (81) 8329-4020 Ext. 5854. Fax: (52) (81) 8332-0904 Correo electrónico: revistaingenierias@gmail.com , fjelizon@mail.uanl.mx , juan.aguilargb@uanl.edu.mx Página en Internet: http://ingenierias.uanl.mx Ingenierías está indizada en: Latindex, Periódica, CREDI, DOAJ, Dialnet, Actualidad Iberoamericana, LivRe, NewJour. ISSN: 1405-0676 Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 85 �CALIMET CALIMET SA SA de de CV CV Experiencia, Calidad y Servicio... SERVICIOS: ANÁLISIS QUÍMICOS Espectrometría de chispa en materiales matriz fierro, aluminio y cobre Absorción atómica Espectrómetro de Chispa Matriz: aluminio, fierro y cobre Materiales ferrosos y no ferrosos Análisis vía húmeda Grafito, cales, ferroaleaciones Combustión Determinación de %C y %S Granulometría PRUEBAS MECÁNICAS Y FÍSICAS Máquina universal Tinius Olsen Tensión y compresión Dureza Rockwell (Todas las escalas) Dureza Brinell Ensayos de impacto charpy ANÁLISIS NO DESTRUCTIVOS Ultrasonido Líquidos penetrantes Medición de espesores Partículas magnéticas Radiografía industrial (subcontratada) Durómetro Rockwell nueva generación ANÁLISIS DE FALLA Caracterización microestructural con microscopio Olympus PME3 y analizador de imagen Equipo de Absorción Atómica LABORATORIO ACREDITADO ISO/IEC 17025 Equipos verificados y calibrados de acuerdo a la Norma NMX-EC-17025-IMNC-2006. Informes de calibración y trazabilidad al CENAM y NIST. Av. Las Puentes, No. 1002-A, entre Montes de Transilvania y Av. Santo Domingo Col. Las Puentes 4to. Sector, San Nicolás de los Garza, N.L., C.P. 66460 Tels: 8353-1745, 8302-04-86, 8057-30-76, 1367-03-39, 8350-92-89, Tel/Fax: 1367-03-40 Pág. Web www.calimet.com.mx E-mail: calimet1@prodigy.net.mx, servicioalcliente@calimet.com.mx 86 Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2010 Volumen Volumen de la revista 13 Número Número de la revista 48 Mes de publicación Mes cuando se publicó Julio-Septiembre Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2010, Vol 13, No 48, Julio-Septiembre Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Redacción Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/07/2010 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020811 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Algoritmos evolutivos Freudenstein Mecanismos Papel diamantado Síntesis Transformador de distribución https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20770/Ingenierias_2010_Vol_13_No_47_Abril-Junio.pdf 7f2b5fb85c4983c54114c432f9d5253f PDF Text Text �Contenido Abril-Junio de 2010, Vol. XIII, No. 47 47 2 Directorio 3 Editorial Energía verde & energía nuclear Ernesto Vázquez Martínez 8 Uso de bagazo de la industria mezcalera como materia prima para generar energía Leonardo Chávez Guerrero 17 Evaluación integral de prótesis ortopédicas transfemorales Andy L. Olivares Miyares, Roberto Sagaró Zamora, Calixto Rodríguez Martínez, Miguel A. Reyes Mojena, Carlos Díaz Novo 25 Borgward en México Hugo Valdés Manríquez 38 Contracción en engranes plásticos fabricados por inyección Alfredo Hernández Villalobos, Isaías Regalado Contreras 45 Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León, México. Parte II Javier Rojas Sandoval 55 Integridad estructural de un acero TRIP800 soldado mediante procesos láser CO2 y GMAW Gladys Yerania Pérez-Medina, Felipe Arturo Reyes-Valdés, Hugo F. López Ferreira, Víctor Hugo López-Cortéz 63 Historia de los micrófonos de consumo masivo: Encuentro entre el micrófono condensador electret y el de sistema microelectro mecánico Gary W. Elko, Kieran P. Harney 76 Eventos y reconocimientos 78 Titulados a nivel Doctorado en la FIME-UANL 79 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 81 Acuse de recibo 82 Colaboradores 84 Información para colaboradores Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 1 �DIRECTORIO CONSEJO EDITORIAL INTERNACIONAL Dr. Liviu Sevastian BocÎI Rumanía. U. “Aurel Vlaicu”, Arad. Dr. Juan Jorge Martínez Vega Francía. Universidad de Toulouse III Dr. José Evaristo Ruzzante Argentina. CNEA. Dr. Samir Nagi Yousri Gerges Brasíl. UFSC, Florianopolis. Dra. Karen Lozano REDACCIÓN Lic. Julio César Méndez Cavazos M.A. Neydi G. Alfaro Cázares DIRECTOR M.C. Fernando J. Elizondo Garza FIME-UANL EDITOR Dr. Juan Antonio Aguilar Garib TIPOGRAFÍA Y FORMACIÓN Gregoria Torres Garay Jesús G. Puente Córdova FIME-UANL COMITÉ TÉCNICO Dr. Efraín Alcorta García TRADUCTORES CIENTÍFICOS Lic. José de Jesús Luna Gutiérrez Dra. Martha A. Fabela Cárdenas FIME-UANL Dr. Mauricio Cabrera Ríos USA. UT-Panam UPRM Dr. Juan Miguel Sanchez Dr. Rafael Colás Ortíz USA. UT-Austin FIME-UANL INDIZACIÓN L.Q.I. Sergio A. Obregón Alfaro Dr. Jesús De León Morales CONSEJO EDITORIAL MÉXICO Dr. Óscar L. Chacón Mondragón FIME-UANL Dr. Moisés Hinojosa Rivera FIME-UANL FIME-UANL Dr. Virgilio A. González González FIME-UANL Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar FIME-UANL Dra. Oxana Vasilievna Karisova Dr. Boris l. Kharissov FCFM-UANL FCQ-UANL Dr. Benjamín Limón Rodríguez FIC-UANL Dr. José Rubén Morones Ibarra FCFM-UANL Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Dr. Azael Martínez De la Cruz FIME-UANL M.C. César A. Leal Chapa FIME-UANL FOTOGRAFíA M.C. Jesús E. Escamilla Isla WEBMASTER Ing. Dagoberto Salas Zendejo Dr. Enrique López Cuellar FIME-UANL FIME-UANL M.I.A. Roberto Rebolloso Gallardo Dr. Miguel Ángel Palomo González FFYL-UANL FCQ-UANL Dr. Martín Edgar Reyes Melo Dr. Ernesto Vázquez Martínez FIME-UANL FIME-UANL Dr. Roger Z. Ríos Mercado Dr. Jesús González Hernández FIME-UANL CIMAV DISEÑO M.A. José Luis Martínez Mendoza IMPRESOR M.C. Mario A. Martínez Romo René de la Fuente Franco Dr. Felix Sánchez De Jesús ICBI-UAEH UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Rector / Dr. Jesús Ancer Rodríguez Secretario General / M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera Secretario Académico / Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Secretario de Investigación, Innovación y Posgrado / Dr. Mario C. Salinas Carmona Secretario de Extensión y Cultura / Lic. Rogelio Villarreal E. FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Director / M.C. Esteban Báez Villarreal Sub-Director de Estudios de Posgrado / Dr. Moisés Hinojosa Rivera Sub-Director Académico / M.C. Arnulfo Treviño Cubero Sub-Director Administrativo / M.C. Felipe de J. Díaz Morales Sub-Director de Desarrollo Estudiantil / M.C. Hugo E. Rivas Lozano Sub-Director de Vinculación y Relaciones / M.C. Jaime G. Castillo Elizondo Sub-Director de Desarrollo Institucional y Humano / Dr. Arturo Torres Bugdud 2 Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Editorial: Energía verde & energía nuclear Ernesto Vázquez Martínez FIME-UANL evazquez@gama.fime.uanl.mx Tomando en cuenta los avances tecnológicos de los últimos años en muchas áreas del conocimiento humano, podríamos afirmar que esta primera década del siglo XXI es equivalente en desarrollo e investigación a todo el siglo XX. Por ejemplo en la actualidad, temas como el genoma humano, la nanotecnología y los sistemas de comunicación entre otros han perdido su “magia” como novedades científicas, se han convertido en aplicaciones cotidianas. El mismo fenómeno ocurrió con la energía eléctrica, ya que este importante insumo también fue considerado una novedad científica en el siglo XIX, pero se fue perdiendo la novedad a medida que se fueron consolidando el alumbrado público y la comunicación mediante cables. Actualmente, la mayoría de las actividades humanas, ya sea de producción o recreativas, requieren energía eléctrica y sería imposible enumerar los procesos del quehacer humano que no podrían realizarse si no existiera este insumo. Basta con imaginarnos un día sin energía eléctrica en nuestra propia casa, donde la mayoría de los equipos domésticos la requieren; incluso leer sin luz de día sería difícil a falta de un espacio con buena iluminación natural. El problema actual es que el uso de la energía eléctrica es tan común, que hay ocasiones que no nos percatamos del nivel de dependencia que tenemos de ella, siendo ésta más crítica en el sector industrial, donde los sistemas de manufactura, de información, de control y de sustentabilidad no podrían operar sin energía eléctrica. El impacto ha sido aún mayor con la proliferación de computadoras que requieren estar operando permanentemente, como es el caso de los cajeros automáticos, la telefonia, Internet, etc. Esto ha traído como consecuencia la necesidad de incrementar la capacidad de generación de esta energía, la cual actualmente proviene de dos tipos de fuentes: la térmica (petróleo, gas natural, carbón y nuclear) y la hidráulica. En la tabla I se muestra la generación de energía eléctrica por fuente durante el año 2006. Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 3 �Energía verde & energía nuclear / Ernesto Vázquez Martínez Tabla I. Participación de las diferentes fuentes de energía utilizadas para generar electricidad a nivel mundial durante 2006. Fuente % del total de generación mundial Petróleo 36.1% Gas 23.6% Carbón 28.0% Nuclear 5.9% Hidráulica 6.4% TOTAL 100.0% El crecimiento mundial promedio en los últimos 10 años fue del 20%, mientras que Asia creció a una tasa del 36% y la Unión Europea 10%. En la tabla II se indica el crecimiento de energía por fuente durante el 2006. Tabla II. Crecimiento del consumo de energía por fuente durante el 2006. Fuente % mundial % en México Carbón 4.30 6.0 Hidráulica 3.1 0.2 Gas 2.52 18.3 Nuclear 1.25 0.0 Petróleo 0.75 -7.4 El consumo de electricidad para ese mismo año fue del orden de 18,000 Terawatt hora (TWh) y en la tabla III se muestra una comparación de la participación de cada fuente en la generación eléctrica tanto a nivel mundial como para México. Tabla III. Participación actual de las diferentes fuentes de energía utilizadas para generar electricidad a nivel mundial. Fuente % del total de generación % en México Carbón 39.0 6.0 Gas natural 17.0 41.1 Hidráulica 16.0 22.3 Nuclear 15.2 2.6 Petróleo 9.8 25.5 Renovables 3.0 2.0 El consumo de energía eléctrica a nivel mundial en los últimos 10 años se incrementó en 32%, lo que significa que el consumo de electricidad se incrementa más rápidamente que el de la energía primaria disponible. El escenario descrito en las tablas II y III indica una fuerte dependencia de combustibles fósiles para la generación de energía eléctrica en el mundo, dependencia que se ha incrementado en los último años debido al aumento en la demanda de energía eléctrica para procesos productivos. Sin embargo, un aumento desmedido en el uso de combustibles fósiles ocasionaría una crisis mundial, primero debido a la reducción de las reservas de petróleo y segundo por las emisiones de CO2 a la atmósfera y reducir el sobrecalentamiento global. La utilización de las llamadas fuentes de energía renovable, también conocidas como energía verde, busca reducir las emisiones de contaminantes 4 Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Energía verde & energía nuclear / Ernesto Vázquez Martínez a la atmósfera, sin embargo es poco factible que puedan soportar el continuo incremento en la demanda de energía eléctrica en el mundo. Los dos tipos de energía renovable que han sido explotados en diversos países del mundo, especialmente en países como Alemania, España e India, son la energía eólica y la energía solar. Un inconveniente de estas alternativas de energía verde es que también son fuentes de contaminación; en el caso de la energía eólica, la instalación de generadores ocasiona contaminación visual y afectación a la vida silvestre, y en el caso de la energía solar, el proceso de producción de celdas solares es altamente contaminante. Adicionalmente, estas fuentes de energía dependen en forma importante de las condiciones del clima, y requieren del uso de baterías. Estos problemas han originado numerosas investigaciones para determinar como un parque eólico o fotovoltaico se puede interconectar a una red de transmisión de energía y como puede operar en forma coordinada con generadores térmicos e hidráulicos para satisfacer la demanda eléctrica en forma confiable. Las dificultades son tales que se ha planteado la opción de que las fuentes de energía renovables se utilicen en forma aislada, en áreas rurales remotas para iluminación y preparación de alimentos. Otro problema de los parques eólicos y fotovoltaicos es la extensión geográfica que requieren, en comparación con plantas de generación térmica o hidroeléctrica. Existen otras fuentes de energía renovable, como el hidrógeno (utilizado en celdas de combustible), combustibles de origen celular, geotérmico, corrientes oceánicas y biocombustibles entre otros. La utilización de estas fuentes de energía ya se ha expandido por muchos países del mundo, son útiles en aplicaciones aisladas y el impacto negativo al ambiente es mínimo. Sin embargo el uso de estas fuentes a nivel masivo requiere el desarrollo de nuevas tecnologías. Un ejemplo de las limitaciones de las celdas de combustible que utilizan hidrógeno es que la energía que se requiere para separar el hidrógeno del agua equivale a la que proporciona la celda. Recientemente se han utilizado plantas acuáticas que son capaces de separar biológicamente el hidrógeno del agua, lo que reduce la energía necesaria para obtener el hidrógeno y aumentar la factibilidad de utilizar celdas de combustible en forma masiva. Al ritmo del crecimiento actual de la demanda en el mundo, aún la utilización combinada de todas las posibles fuentes de energía no podria satisfacerla. Por ejemplo, existe una tendencia muy importante para diseñar autos eléctricos, pero si al día de hoy fuera posible cambiar todos los motores de combustión interna de los autos por motores eléctricos, no hay la suficiente capacidad de generación de energía eléctrica para satisfacer esta demanda. Esto significa que ante un incremento masivo del uso de esta energía, se requerirá una fuente de mayor capacidad. Sin el desarrollo de reactores de fusión nuclear, que permitirían contar con energía no contaminante en forma casi ilimitada, la única solución práctica actual es abrir la puerta para la energía nuclear, reactores de fisión nuclear, con lo que también se podría reducir el uso de combustibles fósiles. La percepción de que la energía nuclear entraña grandes riesgos nace con la bomba atómica y se agudiza con el accidente de Chernobyl. Sin embargo, existen estudios que ponen esa alternativa energética en su contexto real, ya que Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 5 �Energía verde & energía nuclear / Ernesto Vázquez Martínez la energía nuclear maneja tecnologías probadas para la generación de energía eléctrica y en estos momentos en que existe un gran debate por los problemas de seguridad en el suministro energético, los precios altos de los combustibles y las crecientes emisiones de CO2, ésta puede jugar un papel importante. En el caso de México y otros paises, en los que prácticamente no se utiliza, esto representa una oportunidad para satisfacer la creciente demanda de electricidad. Un ejemplo de este modelo es Francia, que no cuenta con petróleo y no ha impulsado en forma masiva la utilización de fuentes de energía renovable, y sin embargo no tienen problemas energéticos ya que el 78% de la energía que requiere la obtiene de plantas nucleares. En años recientes, Francia ha cerrado plantas nucleares obsoletas, y actualmente está en construcción un reactor EPR, European Pressurized Reactor, denominados como reactores Generación III+. México representa el caso opuesto, el 3% de la energía eléctrica proviene de la nucleoeléctrica de Laguna Verde, en el Estado de Veracruz, un 73% proviene de combustibles fósiles y el 24% es aportado por hidroeléctricas, plantas geotérmica y parques eólicos. La agencia Internacional de Energía Nuclear ha estimado un escenario para la generación de energía eléctrica para el 2050 basado en la premisa de una reducción del 50% de las emisiones de CO2 registradas en el 2005 (figura 1). Fig. 1. Escenario para la generación de energía eléctrica para el 2050. Este escenario pone de manifiesto la importancia que se ha dado a las plantas nucleares para expandir la capacidad de generación de electricidad en el mundo, ya que se requiere un incremento del 300%, para pasar de los 370 GWh en el 2005 a los 1250 GWh en el 2050. Es claro que para alcanzar esta meta, debe incrementarse la seguridad en el manejo y confinación de los de los desechos nucleares. En el caso de México, actualmente sólo se cuenta con una planta nuclear, con una capacidad máxima de 1,364.88 MVA’s. Considerando que la Comisión 6 Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Energía verde & energía nuclear / Ernesto Vázquez Martínez Federal de Electricidad reporta un crecimiento medio anual del 4.4% en la demanda de energía eléctrica, y que las restricciones políticas, económicas y ecológicas han comenzado a limitar la instalación de nuevas centrales térmicas de generación de energía eléctrica, el uso de la energía nuclear es una de las opciones de diversificación más importantes para asegurar el futuro eléctrico del país. No es un secreto que la estabilidad económica de un país depende en gran medida de la continuidad y crecimiento de los distintos procesos de producción que dependen de la electricidad, y no podrán crecer si no se incrementa la oferta eléctrica. Uno de los problemas en México es que su generación de energía eléctrica depende principalmente de combustibles fósiles, lo cual puede comprometer el abastecimiento en el futuro. Por lo tanto, se requiere contar con otras fuentes primarias de generación operando en forma coordinada, que incluyan las fuentes de energía convencionales, las fuentes renovables y la energía nuclear. Este escenario se puede comparar con lo que sucede en la bolsa de valores, donde la mejor forma de obtener el mayor rendimiento es tener una cartera de inversión diversificada. Se requieren opciones de energía alterna y aunque actualmente existen diversos proyectos para aumentar la capacidad de generación de energía eólica, la energía nuclear es la alternativa más viable en el corto plazo que permitirá asegurar el crecimiento de México. BIBLIOGRAFÍA 1. http://www.energiaadebate.com/Articulos/Mayo2008/GerardoBazanMayo2008.htm 2. Risk and Benefits of Nuclear Energy 2007 de la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos (OCDE). 3. http://www.nea.fr/html/general/press/in-perspective/addressing-climatechange.pdf. 4. www.cfe.gob.mx 5. http://www.planetaazul.com.mx/www/2007/06/11/preven-energia-nuclear/ 6. Prospectiva del sector eléctrico 2008-2017. SecretarÍa de Energía, México, 2008. Disponible en www.sener.gob.mx. Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 7 �Uso de bagazo de la industria mezcalera como materia prima para generar energía Leonardo Chávez Guerrero CIIDIT, FIME-UANL leonardo.chavezgr@uanl.edu.mx RESUMEN En la industria mezcalera, la planta xerófita, agave, es usada para producir mezcal, lo que produce un residuo denominado bagazo, el cual puede ser aprovechado como combustible de manera directa o en forma de carbón. Los resultados de DSC muestran los valores de calor de combustión del bagazo pirolizado (19.36 MJ/kg), bagazo (9.55 MJ/kg) y la fibra cruda (8.4 MJ/kg), demostrando con esto el potencial como fuente de energía renovable. Con estos resultados preliminares se demuestra que es posible utilizar los desechos generados en la producción de bebidas alcohólicas derivadas de plantas como el agave, las cuales pueden crecer en regiones áridas. PALABRAS CLAVE Agave salmiana, bagazo, biomasa, xerófitas, energía renovable. ABSTRACT In the mezcal industry, the xerophyte plant, agave, is used to produce mezcal (an alcoholic beverage), which produces a byproduct called bagasse. DSC results revealed differences in the heat of combustion values, where pyrolyzed bagasse (19.36 MJ/kg) had a value higher than bagasse (9.55 MJ/kg) or the raw material (8.4 MJ/kg), which proves the potential of the bagasse as a renewable source of energy. With these preliminary results it is shown that it is possible to use the byproducts generated in the alcoholic beverage production made from agave plants, which can grow in arid lands. KEYWORDS Agave salmiana, bagasse, biomass, xerophytes, renewable energy. INTRODUCCIÓN La generación de fuentes renovables de energía es un tópico de gran importancia, ya que se pretende substituir parcialmente el uso de combustibles fósiles para disminuir las emisiones de compuestos como el COx, NOx y SOx en la atmósfera,1 los cuales son responsables del efecto invernadero y de la lluvia ácida. Otra razón para proponer fuentes alternas de energía es debido a que la cantidad de combustible fósil es limitada, por lo tanto es necesario desarrollar nuevas tecnologías energéticas mientras el uso de los combustibles fósiles es aún económicamente viable. 8 Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Uso de bagazo de la industria mezcalera como materia prima para generar energía / Leonardo Chávez Guerrero Los cultivos energéticos como el maíz, caña, papa y frijol de soya, se han utilizando para producir biocombustibles, los cuales aportan una fracción considerable de la energía obtenida a partir de fuentes renovables.2 Las tierras fértiles son normalmente usadas para producir estos cultivos, pero esto es un problema debido a que la producción de granos para consumo humano se puede reducir peligrosamente, generando hambruna o agudizándola. Además, esta práctica puede incrementar el uso de pesticidas y causar deforestación ante la inminente necesidad de más zonas de cultivo, sin tomar en cuenta que estos cultivos consumen más energía de la que producen.3-4 Existe una importante cantidad de zonas áridas y semiáridas alrededor del mundo, además, cada año esta cantidad se incrementa debido a la desertificación y a los campos abandonados por los granjeros que solían ser dedicados a la agricultura.5 Es bien sabido que estas zonas áridas son capaces de producir ciertos cultivos utilizados para obtener combustible, fibras, Fig. 1. Mapa de Nuevo León simplificado que indica los climas predominantes, en donde se puede ver que existen grandes regiones (68%) con clima seco propicio para el cultivo de agave.7 Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 comida y compuestos químicos,6 además de que las plantas que crecen en este ambiente pueden ser usadas como biomasa. El clima seco y semiseco está presente en un 68% del territorio del estado de Nuevo León, como se puede observar en la figura 1,7 la cual muestra, de manera simplificada, el potencial existente para el desarrollo de cultivos de agaves para producir bebidas alcohólicas con una consecuente producción de biomasa (bagaso), incrementando así las opciones del uso de energía sin poner en riesgo la producción de alimento para consumo humano. Los agaves forman parte del grupo de las xerófilas, que son plantas que crecen en suelos con poca humedad. Existen cerca de 300 especies de agave, las cuales todas son nativas del continente americano, donde la mayoría pueden ser encontradas en México.8 El agave ha sido usado por el hombre desde hace 10,000 años para producir comida, bebidas y fibras.9 México cuenta con la tradición de usar el agave para producir bebidas alcohólicas destiladas,8 esto data desde el siglo XVII y recientemente ha aumentado la popularidad de estas bebidas a nivel mundial. Estas bebidas son presentadas con diferentes nombres, dependiendo de la región de producción; las más populares son el tequila y el mezcal. El mezcal es producido usando Agave salmiana, Agave angustifolia y Agave potatorum.8,10 El proceso de producción de mezcal consiste en 5 pasos principales: cocido, molienda, fermentación, destilado y añejado.10 La producción promedio de estas bebidas (base agave) iba en aumento hasta el 2007, con una generación de 9,400 L/mes,11 después de lo cual ha venido disminuyendo en años recientes. El proceso de obtención de estas bebidas alcohólicas genera un subproducto denominado bagazo, del cual se producen de 15 a 20 kg en base húmeda por cada litro de mezcal.8,12 Si se generan 9,400 L/mes de mezcal y se producen 15 Kg de bagazo por litro se tendrán 141 toneladas de residuos al mes. Este subproducto puede ser utilizado como combustible dentro de la industria mezcalera y en los alrededores, pues la mayoría de las veces estas plantas productoras de mezcal se encuentran en lugares apartados donde no existe otra actividad que genere ingresos considerables para el sustento de las comunidades. 9 �Uso de bagazo de la industria mezcalera como materia prima para generar energía / Leonardo Chávez Guerrero Una ventaja de utilizar la combustión del bagazo como fuente renovable de energía, es que debido a la naturaleza del proceso el bagazo está en contacto permanente con los productos de la fermentación, lo que significa que quedará impregnado con alcoholes que pueden incrementar la eficiencia de este al ser usado como combustible. El presente trabajo tiene la finalidad de medir el calor de combustión del bagazo desechado por la industria mezcalera y mostrar las múltiples ventajas al usarlo como combustible sólido, estas ventajas son: 1) no proviene de productos destinados a la alimentación del ser humano (maíz, frijol de soya), 2) es un residuo agroindustrial 3) no es necesario contar con sistema de riego o fertilizar el agave para su crecimiento y lo más importante 4) el agave (materia prima) puede crecer en regiones áridas bajo condiciones extremas, que producirían estrés hídrico a otros cultivos. EXPERIMENTACIÓN El bagazo analizado se obtuvo de la planta mezcalera Ipiña, S.A. de C.V. localizada en el municipio de Ahualulco, S.L.P. (Ubicación: 22° 26´ LN, 101° 19´30´´ LW; Altitud: 2120 msnm). Las muestras están conformadas por fibra de agave (FA) proveniente de la penca producto del desvirado figura 2(a), residuos de la cocción de la piña denominados bagazo (FB) figura 2(b) y bagazo pirolizado (BP) como se muestra en la figura 2(c). La fibra (FA) se obtuvo de un producto comercial de la zona (cepillo de fibra), como lo muestra la Fig. 2. Fibra de agave proveniente de la penca FA (a), residuo resultante de la producción de mezcal en forma de bagazo FB (b) y bagazo pirolizado BP (c). 10 figura 2(a). Como se puede observar en la figura 2(b) el bagazo proveniente de la “piña” del agave (FB) no sólo está conformado por fibra sino que es una mezcla heterogénea (fibra-matriz). Para producir el combustible en forma de carbón (BP) se colocaron 5 g de bagazo de agave (FB) en el interior de un tubo de cuarzo, después se colocó el tubo de cuarzo dentro de un horno tubular marca Barnstead modelo 2100 y se incrementó la temperatura hasta 400 °C y se mantuvo durante 30 minutos bajo estas condiciones. Todo el sistema se aisló del medio ambiente al hacer pasar un flujo de argón a través del tubo de cuarzo con una velocidad de 0.5 L/min, esto con el fin de evitar la combustión del material. Los estudios de termogravimetría (TGA) se llevaron a cabo usando el bagazo (FB) con el fin de registrar el comportamiento térmico del desecho que se produce en mayor cantidad en la industria del mezcal. Se colocaron 4 mg de la muestra en un TGA Thermo Cahn modelo Versatherm en un rango de temperaturas de 25-1,000 °C a una velocidad de calentamiento de 10 °C/min en flujo de N2. Para los análisis de calorímetro diferencial de barrido (DSC) se usó un equipo DSC 60 Shimadzu, con atmósfera de nitrógeno a 100 mL/min usando contenedores de aluminio, en un rango de temperaturas de 25-500 °C durante 5,200 s. Se empleó la ecuación 1 para determinar la cantidad de energía generada (Q) en la combustión del bagazo y el calor de combustión (Qc) que se obtiene con la ecuación 2. Q = mcDT Qc = Q/m (1) (2) En donde m es la masa de combustible analizado, c es el calor específico del material y DT es la elevación de la temperatura durante el proceso. Experimentalmente el valor de Q se obtiene al determinar el área bajo la curva (Flujo de calor vs. tiempo) generada en el DSC. Con los valores de masa y el aumento el rango en el aumento de la temperatura (DT), se puede calcular el valor de c. Para el análisis físico del material, las muestras se recubrieron con oro aplicando 40 A por 40 segundos en atmósfera de Argón usando un equipo Cressington Sputter Coater 108 auto. Se usó el Microscopio Electrónico de Barrido (MEB) empleando un equipo FEI XL30 SFEG, se obtuvieron imágenes con voltajes en el rango de 3-7 kV, en el modo de electrones secundarios. Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Uso de bagazo de la industria mezcalera como materia prima para generar energía / Leonardo Chávez Guerrero RESULTADOS Y DISCUSIÓN Análisis termogravimétrico (TGA) del bagazo En el perfil 1 (azul) de la figura 3(a) podemos observar el historial térmico de la muestra FB que indica la pérdida de masa (mg) con respecto a la temperatura (°C). Se logra apreciar que la máxima pérdida de masa se encuentra en el rango de los 250-400°C y el porcentaje final remanente es de un 10 % el cual puede ser atribuido a las cenizas (CaCO3) o al material inorgánico. El perfil 2 (rojo) representa la primera derivada de la pérdida de masa con respecto al tiempo “dmasa/dt” (mg/min) de la curva 1, e indica los picos de máxima pérdida de masa, con lo que se puede identificar el desprendimiento de CO y CO2, siendo 303 y 397 °C las temperaturas respectivas. La figura 3(b) corresponde a una ampliación de la curva 2 en el rango de 29 a 200 °C donde se pueden observar diferentes picos o crestas que indican en este caso el punto de evaporación de un componente específico del mezcal. En la tabla I se muestran los diferentes compuestos mayoritarios reportados normalmente en el mezcal,13 además muestra los puntos de evaporación (BP) de algunos de estos componentes14,15 y su relación con las crestas mostradas en la gráfica de TGA (figura 3(b)) con lo que se presume que el bagazo aún sigue impregnado de estos compuestos volátiles. Por ejemplo, se sabe que la temperatura de evaporación del etanol es 78.5 ºC el cual podemos relacionar con el pico situado a 80 °C en el análisis de TGA (figura 3(b)) confirmando que al quemarse el bagazo, este aún tendrá residuos de alcoholes y ésteres lo cual significa que tendrá un mejor rendimiento al ser usado como combustible (biomasa). De la grafica mostrada en la figura 3 se puede deducir que ≈ 50% de la masa del bagazo se pierde en forma de CO y CO2, los cuales son gases que intensifican el efecto invernadero y son en parte responsables del calentamiento global. Un aspecto remarcable sobre el proceso de generación de energía usando desechos de agave, es que el desprendimiento de CO y CO2 durante la combustión del agave no incrementa la cantidad total neta de estos compuestos en el ambiente, esto debido al ciclo del carbono en el cual las plantas absorben CO2 de la atmósfera para integrarlo en sus tejidos. Los combustibles fósiles incrementan el CO2 en el ambiente, lo que desencadena efectos negativos importantes en el cambio climático, además de que contienen NOx, SOx y compuestos de plomo, responsables de la lluvia ácida. Tabla I. Se muestran los diferentes compuestos encontrados en el mezcal indicando la temperatura (°C) de evaporación (BP) y su posible relación con un pico correspondiente al análisis de TGA, figura 3 (b). Nombre Metanol Etil acetato Etanol npropanol 2butanol 2-metilpropanol Ácido acético 2-metil-1butanol Alcoholes superiores BP 64.6 77 78.5 97.2 99.5 108 117.9 128 137-157 TGA 60 68 80 99 99 112 125 136 149 a) b) Fig. 3. Gráficas que muestran (a) el comportamiento térmico del bagazo de agave, y (b) las temperaturas de evaporación de las substancias volátiles en el rango de 29 a 200 °C. Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 11 �Uso de bagazo de la industria mezcalera como materia prima para generar energía / Leonardo Chávez Guerrero CALORÍMETRO DIFERENCIAL DE BARRIDO (DSC) En la figura 4 se muestran tres perfiles que corresponden a la materia prima analizada mediante DSC, donde se grafica el tiempo en segundos (s) y el flujo de calor en miliWatts (mW). Mediante estas curvas se puede determinar el calor de combustión Qc del combustible al quemarse, esto se realiza mediante el software del equipo, el cual arroja los valores del área bajo la curva en un rango de temperaturas para la masa proporcionada. Es necesario hacer notar que los experimentos de DSC se llevaron a cabo en atmósfera de nitrógeno con el fin de determinar el Qc intrínseco o el mínimo que puede presentar el material, ya que si se calienta o se quema en presencia de una mayor cantidad de oxígeno el Qc será mayor en función de la cantidad de O2 con la que se combine el combustible hasta llegar a un máximo conocido como el “oxígeno estequiométrico”, es decir el necesario para su combustión completa. Podemos observar que en el caso de la fibra (FA) y el bagazo (FB) aparecen 3 picos que indican la liberación de energía debido a procesos exotérmicos que se llevan a cabo al quemarse el material. Mientras que en el caso del bagazo pirolizado (BP) sólo aparece un pico más grande y exotérmico, lo cual indica la liberación de una mayor cantidad de calor que se traduce en un calor de combustión más uniforme y controlado. La tabla II contiene todos los valores obtenidos mediante el DSC, con el fin de calcular el valor de calor de combustión Qc. Con el área bajo la curva que se obtuvo de cada material mostrado en la figura 4, se obtiene Q utilizando el software del equipo. El factor de conversión es de 0.001 Joules por cada mW•s, con lo que se puede ver en la tabla II que Fig. 4. Gráfica que muestra los perfiles de flujo de calor [mW] vs. tiempo [s], obtenidos mediante DSC de los 3 materiales analizadas en el presente estudio. 18.47 mW•s (área de la curva de FA) equivalen a 18.47 Joules y esta cantidad se divide entre la masa empleada que fue 2.2 x 10-3 g, para obtener un calor de combustión de 8.39 KJ/g o también 8.39 MJ/Kg. Con los valores contenidos en la tabla II, es posible efectuar comparaciones con otros combustibles de origen orgánico, lo cual ayudará a generar un balance energético de los materiales estudiados. En la tabla III se muestran los valores Qc de diversos materiales, donde se observa que el valor más alto de los experimentos fue el que corresponde al bagazo pirolizado 19.36 MJ/kg, dicho valor es mayor que el reportado para la madera 18.7 MJ/kg y el bagazo de caña 7.05 MJ/kg.16 Como consecuencia se podría sustituir de manera parcial a la madera por el bagazo pirolizado en los procesos de calefacción dentro de la mezcalera, e incluso para su venta a nivel local o en la producción de electricidad. Como se mencionó anteriormente, es posible que el bagazo se encuentre impregnado con algunos Tabla II. Valores empleados para calcular el calor de combustión Qc de las muestras. M x10-3 (g) DT (k) Área x103 (mW•s) Q (J) c (J/g•K) Qc (KJ/g) Fibra 2.20 552.65 18.47 18.47 15.19 8.39 Bagazo 2.60 571.67 24.84 24.84 16.71 9.55 Carbón 1.80 661.68 34.85 34.85 29.26 19.36 Tabla III. Valores calor de combustión (Qc) de diferentes materiales (MJ/kg). Bagazo Pirolizado (BP) Bagazo (FB) Fibra (FA) Bagazo de caña16 Etanol16 Leña16 Carbón Térmico16 19.36 9.55 8.39 7.05 26.81 14.48 18.98 12 Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Uso de bagazo de la industria mezcalera como materia prima para generar energía / Leonardo Chávez Guerrero alcoholes, con lo que se podría incrementar el calor de combustión de este. Por ejemplo, el etanol tiene un Qc de 26.81 MJ/kg, así que al estar presente aún en pequeñas cantidades, el calor de combustión se vería incrementado. Con esto se puede mostrar la ventaja de usar el proceso de generación de mezcal, en donde se introduce el agave cocido en la tina de fermentación, lo cual no se utiliza en el proceso de producción de tequila. En cuanto al valor del Qc, existe una diferencia de ≈ 1 MJ/kg entre la FA y FB con lo que se deduce que el bagazo (FB) es mejor que la fibra, probablemente por los residuos de alcohol en el bagazo, así también se puede ver que el Qc del bagazo pirolizado (BP) aumenta al doble con el proceso de pirólisis. Si se producen 141,000 kg de bagazo con un calor de combustión de 9.55 MJ/kg, al quemarse se estarían generando 1,346,550 MJ al mes, que si se aprovechan en las plantas mezcaleras, ayudaría a reducir el consumo de combustibles fósiles. Si se quisiera generar esta cantidad de energía con el uso de leña (Qc=14.48 MJ/kg) o etanol (Qc=26.81 MJ/kg) serían necesarias ≈ 93 Ton y 50 Ton respectivamente. Mediante estos resultados se comprueba que es posible emplear el bagazo pirolizado como una fuente de energía y de esta manera obtener beneficios ambientales importantes. Una ventaja de usar el método de pirólisis en el bagazo es la obtención de compuestos secundarios en forma gaseosa y líquida que pueden ser utilizados como combustible. Un punto importante a considerar es que sin tener el balance energético de FB, FA o BP (al ser usados como combustible), el quemar el bagazo en las mezcaleras para reducir su volumen es un hecho común, por lo tanto la cantidad de energía que se pueda aprovechar en el proceso de eliminación (reducción) del bagazo, siempre será positivo. Fig. 5. Imágenes de MEB que muestran (a) una fibra de agave FA, (b) su superficie, y (c-d) la morfología superficial de la fibra a altas magnificaciones.17 Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 13 �Uso de bagazo de la industria mezcalera como materia prima para generar energía / Leonardo Chávez Guerrero MICROSCOPIO ELECTRÓNICO DE BARRIDO (MEB) En la figura 5(a) se muestra una imagen obtenida mediante MEB donde se puede medir y observar la forma de una fibra de agave (FA). Las fibras tienen espesores y longitudes variables debido a la heterogeneidad de la muestra. En la figura 5(b-d) se muestra la fibra a una mayor magnificación donde se puede observar la morfología superficial de la fibra. La superficie es relativamente plana debido a que consiste en fibra natural extraída de la “penca” por lo que se observa bastante homogénea a esta magnificación. En la figura 6(a) se muestra una fibra que corresponde al bagazo (FB) y se logra apreciar un cambio morfológico de la superficie mostrando huecos debido a la molienda, cocción y extracción de los azúcares en el proceso de fermentación. En la figura 6(b) se muestra el deterioro y algunos huecos de la fibra a una escala menor, donde se puede apreciar que la superficie ya no es homogénea como en el caso de la FA y en la figura 6(c-d) se aprecia la estructura interna del agave, la cual se revela debido al daño que sufre la FA durante el proceso de producción. En la figura 7 se muestran imágenes del bagazo pirolizado donde se observan los daños causados por el tratamiento térmico (400 °C) ya que se eliminan los compuestos volátiles así como el H2O, CO y CO2. En estas imágenes también se puede observar la estructura interna del agave, la cual está compuesta de fibras rectangulares, ordenadas a manera de espiral, con estas imágenes es posible plantear un modelo de crecimiento de la planta a diferentes escalas, con el fin de generar mayor conocimiento y por lo tanto ampliar sus posibles aplicaciones con el uso de la biomimética. En la figura 7(d) se observan partículas menores a 1 μm depositadas sobre las fibras, que posiblemente correspondan a precipitados de calcio y/o potasio que se formaron durante la pirólisis. Es importante notar que las dimensiones de estas caen en el dominio de estudio de la nanotecnología, por lo que estas partículas pueden ser aprovechadas. La caracterización exhaustiva mediante MEB se realiza con el fin de conocer a fondo la materia prima utilizada para generar energía, esto debido a que existe muy poca literatura sobre el bagazo de la industria mezcalera y las transformaciones que sufre en el proceso de producción. Fig. 6. Imágenes de MEB que muestran (a-b) las fibras de bagazo y (c-d) la morfología superficial de fibra en el bagazo.17 14 Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Uso de bagazo de la industria mezcalera como materia prima para generar energía / Leonardo Chávez Guerrero Fig. 7. Imágenes de MEB que muestran el bagazo pirolizado BP a diferentes magnificaciones, con las cuales se puede tener una idea de la estructura interna de las fibras de agave.17 CONCLUSIONES Los resultados obtenidos en la presente investigación, generan información que sustenta la viabilidad de utilizar bagazo de agave, ya sea en forma directa o pirolizado (carbón), como un combustible sólido. Los valores del calor de combustión (Qc) encontrados fueron: 19.36 MJ/kg, 9.55 KJ/g, 8.39 KJ/g para el bagazo pirolizado, bagazo y la fibra respectivamente. Se encontró que el Qc del bagazo se encuentra en concordancia con el de otros subproductos (caña) y que esta propiedad de los desechos puede ser incrementada utilizando la pirólisis, produciendo combustible sólido en forma de carbón y con posibilidad de obtener combustibles líquidos y gaseosos. Con los resultados presentados se logró comprobar que en base a datos del calor de combustión y la cantidad de desecho generado (≈ 140 Ton/mes), es factible emplear bagazo de la industria productora de Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 bebidas alcohólicas (cualquiera que sea su nombre) para generar energía. El bagazo permanece impregnado con alcoholes al final del proceso, por lo que se beneficia la eficiencia energética de este al ser usado como combustible sólido. Finalmente se muestra de una manera general, el potencial de las plantas xerófitas de ser cultivadas en regiones áridas para suplir de manera parcial las necesidades energéticas de un estado industrializado y con grandes regiones áridas como Nuevo León, todo esto de una manera sustentable, empleando energía renovable y disminuyendo así la dependencia de los combustibles fósiles. Es claro que las aportaciones energéticas del bagazo son limitadas, pero se debe considerar para un futuro en el que otros combustibles no sean económicamente viables. Por lo tanto la conjunción de varias fuentes de energía renovable con pequeñas aportaciones, tendrán cada vez mayor importancia al crear una independencia del petróleo. 15 �Uso de bagazo de la industria mezcalera como materia prima para generar energía / Leonardo Chávez Guerrero AGRADECIMIENTOS Este trabajo se llevó a cabo principalmente en las instalaciones de la FIME y el CIIDIT de la UANL. El autor agradece el apoyo recibido del CONACYT a través de la beca de retención (#92991) otorgada en el 2008-2009, al IPICyT (SLP) por las atenciones hacia el autor en el uso de equipo de caracterización, y a A R. Rosas y P. Guerrero por las observaciones realizadas al presente trabajo. REFERENCIAS 1. Arthur J. Ragauskas, Charlotte K. Williams, Brian H. Davison, George Britovsek, John Cairney, Charles A. Eckert, William J. Frederick, Jr., Jason P. Hallett, David J. Leak, Charles L. Liotta, Jonathan R. Mielenz, Richard Murphy, Richard Templer, and Timothy Tschaplinski (2006). The path forward for Biofuels and Biomaterials. Science 311, 484-489. 2. José Goldemberg (2007). Ethanol for a sustainable Energy Future. Science 315, 808-810. 3. Jens R. Rostrup-Nielsen (2005). CHEMISTRY: Marking Fuels from Biomass. Science 308, 14211422. 4. N. Jordan, G. Boody, W. Broussard, J. D. Glover, D. Keeney, B. H. McCown, G. McIsaac, M. Muller, H. Murray, J. Neal, C. Pansing, R. E. Turner, K. 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Reyes MojenaB, Carlos Díaz NovoC Departamento de Ciencias de los Materiales. Universidad Politécnica de Cataluña, Barcelona, España. B Grupo Tribológico, Departamento de Mecánica y Diseño, Facultad de Ingeniería Mecánica. Universidad de Oriente, Santiago de Cuba, Cuba. C Centro Nacional de Biofísica Médica, Universidad de Oriente, Cuba. andy.luis.olivares@upc.edu A RESUMEN Se propone un método para la evaluación del diseño de prótesis transfemorales mediante la integración de los resultados del análisis cinemático de la marcha del amputado mediante técnicas videográficas y su incidencia en la optimización y funcionabilidad del artificio protésico, con la aplicación del Análisis Dinámico Inverso (ADI) y el método de elementos finitos para el cálculo de las tensiones en las articulaciones, además se aplica el método de Cero Desgaste (ZERO WEAR) a la estimación de la durabilidad del par tribológico buje–pasador de la rodilla protésica. PALABRAS CLAVE Biomecánica, prótesis transfemoral, desgaste. ABSTRACT A method for the design analysis of transfemoral lower limb prostheses is proposed through an integrating system by cinematic gait analysis using videographics techniques and its incidence in the optimal and functionability design of above knee prostheses in a conjunction with ADI and finite element stress analysis in articulating joints. In addition the method ZERO WEAR was applied the in order to establish the durability of tribological pair of the prosthetic knee. KEYWORDS Biomechanical, transfemoral prosthesis, wear. INTRODUCCIÓN La biomecánica es un conjunto de conocimientos interdisciplinares que con el apoyo de otras ciencias biomédicas aplica los conocimientos de la mecánica y distintas tecnologías al estudio del comportamiento de los sistemas biológicos y en particular del cuerpo humano. En esta investigación se aplican conocimientos de biomecánica para la predicción, evaluación y análisis de fallos que ocurren en las prótesis ortopédicas (figura 1a) que actualmente se utilizan en Cuba por más de 30 mil amputados. Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 17 �Evaluación integral de prótesis ortopédicas transfemorales / Andy L. Olivares Miyares, et al. El problema de estas prótesis de manera general son la baja durabilidad de sus articulaciones (rodilla figura 1b) lo que provoca la sustitución o reparación de las mismas en un tiempo relativamente corto de explotación. En este trabajo se toman datos de los análisis cinemáticos mediante técnicas de videografía para la marcha normal y protésica, se analiza de forma analítica las fuerzas que surgen en las articulaciones de las prótesis, se obtiene la distribución de tensiones mediante análisis de elementos finitos (EF) (figura 1c) y se realizan estimaciones de la durabilidad del par buje- pasador (figura 1d) mediante el método del cero desgaste. Se validan dichos resultados mediante los ensayos de desgaste en el tribómetro de desgaste reciprocante. Fig. 2. Análisis de marcha (a) Puntos reflectantes en amputado, (b) Posición y triangulación de las videocámaras digitales. los datos cinemáticos de estos puntos en el tiempo (captados mediante videocámaras) procesados con el paquete profesional HU-MAN. Fig. 1. a) Prótesis externa del tipo transfemoral (AK) utilizada en Cuba; b) rodilla MO-01 c) modelo 3D; d) Par buje-pasador. MÉTODOS Análisis de la marcha El análisis de la marcha es de gran importancia para valorar posibles limitaciones de diseño de las articulaciones del artificio protésico y del trabajo terapéutico previo, los cuales pueden tener incidencias incluso en el desarrollo de patologías en el amputado. Los estudios del análisis de la marcha fueron realizados en el Laboratorio de Movimiento de Biomecánica del Centro de Biofísica Médica (CBM) de la Universidad de Oriente, con la utilización del equipo de captura de movimiento mediante videografía fueron sometidos a este estudio quince pacientes con amputación transfemoral en una de sus piernas. La instalación reporta la posición de los puntos reflectantes colocados en el paciente (figura 2), graficando así 18 Aplicación del análisis dinámico inverso y el método de EF en el análisis de tensiones La propuesta integradora requiere que se conozcan las fuerzas de reacción a que están sometidas las articulaciones de la prótesis transfemoral durante la marcha normal, para calcular estas magnitudes se plantean las ecuaciones de la dinámica disponiendo de los resultados cinemáticos y de un conjunto de datos antropométricos (másicos e inerciales). El modelo biomecánico comúnmente empleado consiste en un mecanismo de barras sólidas rígidas unidas mediante articulaciones simples que permiten la rotación entre ellos.1 El análisis por EF se realiza con el objetivo de evaluar el estado tensional de las articulaciones de la prótesis teniendo en cuenta las desviaciones angulares, así como los valores de las reacciones externas que fueron calculados mediante las ecuaciones de equilibrio dinámico. Se empleó el paquete profesional COSMOSWORK2006, realizándose el análisis para condiciones estables y lineales considerando 346,070 elementos tetraédricos de segundo orden adaptables a la complejidad de la geometría de la prótesis. Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Evaluación integral de prótesis ortopédicas transfemorales / Andy L. Olivares Miyares, et al. Método de cero desgaste Este método se aplica con el objetivo de controlar el desgaste, confinándolo al nivel de las asperezas superficiales y evitando así el desgaste adhesivo severo y que exista una alta transferencia de material, que en el caso del par buje-pasador de la rodilla protésica limita su durabilidad funcional. El modelo establece que el desgaste puede ser controlado en una magnitud menor a la altura de las asperezas, limitando el esfuerzo cortante máximo (τMAX.) que ocurre en las cercanías de la superficie para una fracción (γ) del límite de fluencia a cortante (τY) en un número determinado de pases N.2 (1) τ MAX . ≤ γ . τ Y ; Para un número de pases mayores a 2,000 el valor de la fracción (γ) se calcula según: 1 9 (2) γ = 2000 .γ ; N ( ) N Bayer2 establece que: γ = 0.54 ⇒ baja susceptibilidad a la transferencia de material. γ = 0.20 ⇒ alta susceptibilidad a la transferencia de material. El esfuerzo cortante en el caso de dos rodillos en contacto paralelo interior, como es el caso de la unión buje-pasador de la articulación de la rodilla, se puede calcular según la ecuación (3) donde K, q0 y f, son respectivamente la concentración de tensiones, la presión máxima de contacto y el coeficiente de fricción. El límite de fluencia a cortante fue estimado según τ Y = (1.4÷1.5) H M (MPa). τ MAX .= K .q 0. 0.5 2 + f 2 (3) Ensayo de desgaste oscilante Para los ensayos de desgaste se utilizó la máquina de desgaste oscilante del laboratorio de Tribología de la Universidad de Oriente (figura 3). Se ensayaron 15 muestras de pares buje–pasador para condiciones de fricción seca y lubricada. Los valores promedio de rugosidad superficial Rmax1= 10 μm y Rmax2= 6.15 μm. Se empleó como lubricante la grasa base litio LISAN 3 (tabla I). Durante los ensayos la unión buje - pasador fue sometida a una carga normal Fn= 1020 N, que corresponde con la máxima reacción vertical que actúa sobre la rodilla como resultado de los análisis dinámicos efectuados para un paciente de Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 Fig. 3. Máquina de ensayo de desgaste oscilante. Tabla I. Propiedades físico-químicas de la grasa LISAN 3. Parámetros Características Tipo de jabón Ámbar Penetración trabajada 220/250 % alcalinidad 0.1 máx. % agua Ausencia Viscosidad a 40 Cst 219.0 Viscosidad a 100 Cst 16 82 Kg. Esta carga normal se obtiene en la máquina colocando un peso de 125 N. La velocidad angular (rpm) se determinó teniendo en cuenta que un paciente normal debe dar aproximadamente 93 pasos por minuto y que para dar un paso completo la rodilla protésica ejecuta dos oscilaciones. De igual forma se consideró que un paciente camina diariamente 2.1 Km con pasos de 0.43 m. De acuerdo a la configuración de la colisa de la máquina de ensayo esta condición se garantiza con 93 rpm. La duración de los ensayos fue de 20 sesiones de prueba de 4 horas cada una, cuyo número de ciclos totales equivale 3 meses de explotación. El desgaste se determinó por el método 19 �Evaluación integral de prótesis ortopédicas transfemorales / Andy L. Olivares Miyares, et al. de diferencia en peso en una balanza de precisión 0.0001grs (desgaste gravimétrico, Wg), aunque para los propósitos de la experimentación se determinó el desgaste volumétrico (Wv) y el desgaste lineal, Wh (Ecuación 4). Este último se utilizó para comparar los resultados de los ensayos de desgaste con los resultados del método del cero desgaste, siendo necesario conocer Wh y relacionarlo con la altura máxima de las asperezas superficiales. Wh=Wv , (μm) An (4) Donde: An- área nominal de contacto. RESULTADOS Análisis de la marcha La figura 4 muestra las variaciones de las posiciones angulares de las distintas articulaciones (C-cadera, R-rodilla y T-tobillo) para personas sanas (figura 4a) y amputados transfemorales (figura 4b) en el plano sagital. Los resultados para la marcha en personas sanas muestran correspondencia con los reportados por la literatura3,4,5 lo que representa una validación de la confiabilidad de la instalación. Existen sin embargo grandes variaciones en la marcha del amputado que influyen en la normalidad de los movimientos y en el bienestar del paciente. Los pacientes con diseños protésicos que incluían tobillos articulados, mostraron de igual manera grandes variaciones respecto a la marcha normal. Esto puede estar relacionado con la movilidad del diseño o con un fenómeno conocido como desviaciones o asimetría de la marcha.3,6,7,8 Las posiciones angulares de la cadera en el amputado para la fase de apoyo (60% ciclo de marcha) se mantienen relativamente sin gran variación y en el punto de despegue del pie existe variación significativa. Al compararlo con la pierna sana, se muestra como este ángulo debe ir variando gradualmente lo que disminuiría las causas de posibles lesiones en esta articulación. Este fenómeno fue observado en la marcha del amputado con una elevación de la cadera a la hora de realizar el despegue del pie, provocando cojera en la marcha. En la rodilla se muestra claramente que falta en la marcha de la pierna amputada la variación angular que debe tener esta articulación en la fase de apoyo. Esto puede producirse por diferentes causas, una de ellas puede ser porque el amputado necesita compensar las dificultades de la cadera y el tobillo con el movimiento de la rodilla y es por eso que la pierna entra con un ángulo casi recto al piso, todo lo cual puede estar condicionado por lo que se explicó anteriormente relacionado con la elevación de la cadera y la falta de articulación del tobillo, todo lo cual puede tener implicaciones clínicas y conducir a la aparición de diferentes patologías.9,10 Aplicación del análisis dinámico inverso y el método de EF. Análisis de tensiones La tabla II muestra los principales parámetros antropométricos de los pacientes utilizados como muestra. Como parte del estudio se pesaron las prótesis de cada uno de los amputados y cuyos resultados en valores promedios fueron para los Fig. 4. Gráficos comparativos de la marcha obtenidos en el laboratorio de Videografía CBM. a) Paciente sano, b) Amputado. 20 Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Evaluación integral de prótesis ortopédicas transfemorales / Andy L. Olivares Miyares, et al. Tabla II. Datos de los pacientes. Peso (P) de segmentos de la extremidad inferior calculadas según ecuaciones de regresión. [Amputado de pierna I- izquierda, Dderecha]. Muestras Edad Talla Peso P[pierna] P[muslo] P[pie] (años) (m) (kg) (kg) (kg) (kg) 7.70 Lp (m) I1 43 1.65 66 2.791 0.884 0.427 D2 58 1.68 70 2.972 7.2832 0.936 0.434 D3 49 1.75 70 3.057 9.2988 0.988 0.453 D4 48 1.6 68 2.803 10.75 D5 67 1.72 69 2.984 7.2692 0.958 0.445 I6 34 1.65 71 2.972 9.1208 0.922 0.427 I7 44 1.58 72 2.923 8.9607 0.879 0.409 D8 70 1.6 56 2.369 7.7358 0.770 0.414 D9 50 1.57 54 2.260 7.4021 0.733 0.406 D10 48 1.61 67 2.779 9.3588 0.862 0.416 0.863 0.414 I11 46 1.75 76 3.274 10.8673 1.034 0.453 D12 33 1.62 53 2.285 7.3243 0.762 0.419 D13 35 1.66 65 2.767 9.1347 0.883 0.429 I14 37 1.65 64 2.719 8.9747 0.868 0.427 D15 60 1.7 66 2.852 9.3358 0.920 0.440 Promedios 2.79 8.77 0.88 0.43 amputados transfemoral de 4.5 kg. Si se consideran los estudios de V. Zatsiorski y Seluyanov,11 que establecen por aproximación el peso de la prótesis sobre la base de considerar ecuaciones desarrolladas por los autores para muslo, pierna y pie considerando el peso y talla del paciente, los valores obtenidos son inferiores, lo que evidentemente introduce alteraciones en la marcha y el consumo energético del paciente.12-14 La longitud del paso es calculada en dependencia de la talla del individuo. Este cálculo depende de la velocidad al caminar (v= 1.35 m/s) y considerando que el tobillo presenta un ángulo aproximado de 90° con la canilla de la prótesis se puede calcular el ángulo de contacto del pie como (φ=arcsen(Lp /2b), donde b es la longitud de la canilla. La longitud del paso promedio (Lp) para cada uno de los pacientes fue obtenida con el software HU-MAN. Bajo estas condiciones el ángulo de entrada del pie para los diferentes pacientes debió oscilar entre 11º y 15º; sin embargo con el estudio videográfico (HU-MAN) se mostró un valor promedio de 6.6º. Este resultado permite concluir que existe una tendencia por los amputados a entrar el pie lo más recto posible Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 al suelo, lo que puede atribuirse a diversas causas como: tiempo de manejo de la prótesis, molestias en el muñón, peso de la prótesis, falta de suficiente articulación en el tobillo u otros rasgos característicos de la marcha de cada persona. Con estos resultados y aplicando relaciones empíricas propuestas por Winter,15 Wu16 y Forsell,17 se estimó la aceleración angular (α), aceleración lineal (ax), radio de giro (k) y la reacción del suelo Rs = (1 ÷ 1.13) x Peso. Las máximas fuerzas que actúan en las articulaciones cuando contacta el talón se calcularon mediante Análisis Dinámico Inverso. Estas fuerzas resultaron máximas en la componente vertical, así, T= 1,051 N (reacción en la articulación del tobillo) y R= 1,020 N (en la articulación de la rodilla), para un paciente con P= 82 Kg. Estas condiciones de contorno permiten la evaluación del estado tensional en la prótesis. En la figura 5 se muestra la distribución de tensiones para el tobillo fijo (figura 5a) y el articulado (figura 5b). Para la mejor caracterización del contacto que surge en la unión buje- pasador se calculó el área nominal (An=d*b=117.8mm 2), por las conocidas expresiones de Hertz para el cálculo de las deformaciones en las capas superficiales en superficies cilíndricas interiores. La carga normal aplicada en la unión fue R= 1,020 N, lo que equivale a una presión normal pn=8.65 MPa. Después de Fig. 5. Análisis EF del Tobillo. (a) Fijo (b) Articulado. 21 �Evaluación integral de prótesis ortopédicas transfemorales / Andy L. Olivares Miyares, et al. definido el ángulo de contacto [ρ= 0.256 rad ≈ 15°] y el área nominal de contacto se procede al análisis por EF como se muestran en la figura 6. Al colocar la carga de 1,020 N en el área descrita por el ángulo de contacto de 30º calculado por Hertz se obtienen los siguientes resultados de resistencia mecánica según la teoría de Von Mises (figura 6). En este análisis se obtiene según este criterio que el esfuerzo máximo que surge en la unión tiene un valor de 100 Mpa. Considerando tales resultados y los coeficientes de seguridad se puede concluir que desde el punto de Fig. 6. (a) Mallado de la unión buje- pasador. (b) Máximas tensiones de Von Mises en el par. vista de resistencia mecánica, en los elementos de la unión no se produce fallo alguno por este concepto, lo cual concuerda con el comportamiento real que tienen estas piezas de la rodilla protésica. Método de cero desgaste para la unión bujepasador La aplicación del método persigue obtener una valoración aproximada sobre el desgaste del buje en el par tribológico buje-pasador, que constituye la principal limitante de la durabilidad de la rodilla, producto del incremento del juego como consecuencia del desgaste. Los cálculos se realizaron considerando que el paciente camina 2 Km. al día, con una longitud del paso promedio (Lp)= 0.43m, lo que equivale a un total de 9,767 oscilaciones al día. Asumiendo un comportamiento estable, en un año se obtendrá un número total de pases de oscilación entre el buje y el pasador igual a N=3,576,279. Analizando el desgaste para la condición de fricción seca (f=0.47), con un valor de la fracción γ=0.20 para la combinación: pasador [Acero AISI 321 (HM =224 y τY = 280 MPa.)] y buje [Bronce SAE 65 (HM =166 y τY = 189 MPa)]. Haciendo cumplir la desigualdad de la ecuación (1) se obtiene que: 22 Para el buje: τMAX =18.7 Mpa ≤ ⎛ 2×10 3 ⎞ ⎝ 3576279 ⎠ 0,111 × 0.20×189= 16.46 MPa. No se cumple la desigualdad establecida para el buje y por lo tanto se producirá un desgaste adhesivo severo o sea transferencia de material. Para el pasador: τMAX =18.7 Mpa ≤ ⎛ 2×10 3 ⎞ ⎝ 3576279 ⎠ 0,111 ×0.20×280=24.39 MPa. Se cumple la desigualdad establecida por lo que el pasador prácticamente no tiene desgaste para este tiempo de explotación y el material seleccionado es adecuado. Se desea saber entonces qué tiempo es el que está el buje en desgaste cero, es decir, produciéndose a nivel de rugosidades superficiales. Entonces: Para buje (2 meses: N=586,020): τMAX = 18.7 Mpa ≤ ⎛ 2×10 3 ⎞ ⎝ 586020 ⎠ 0,111 × 0.20×189= 20.12MPa. Esto significa que al cabo de aproximadamente 2 meses de explotación se produce el desgaste a nivel de rugosidades, momento a partir del cual comenzará un período de desgaste adhesivo más severo. Aun cuando sería necesario determinar a partir de este instante la durabilidad definitiva del buje este comportamiento preliminarmente corrobora que con esta combinación de materiales (fricción seca) y condiciones de explotación la rodilla protésica empleada por un paciente de 82 kg de peso tenga un desgaste admisible al término de 3-5 meses, tal aseveración sin embargo, requiere de una comprobación experimental. Considerando el par lubricado: f = 0.14 y γ =0.20 τMAX =13.47MPα. Por lo que la desigualdad se cumple para la lubricación límite con grasa para un número de ciclos correspondientes a un año de explotación, que se corresponde con lo establecido con la garantía brindada por el fabricante. Así pues se puede establecer que con el empleo de la lubricación, el desgaste del buje se producirá a nivel de asperezas superficiales en el término de un año, a partir del cual comenzará el desgaste establecido de trabajo seguido de un desgaste adhesivo severo. Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Evaluación integral de prótesis ortopédicas transfemorales / Andy L. Olivares Miyares, et al. Ensayo de desgaste oscilante Para la fricción seca (figura 7) el desgaste lineal del buje en la corrida No. 13 (t= 52 horas), Wh = 9.54 μm, lo que significa que al cabo de este tiempo el desgaste corresponde en magnitud a la altura máxima de las asperezas superficiales (Rmax =10 μm). De acuerdo a la modelación realizada para el ensayo acelerado, este tiempo corresponde a una explotación real de aproximadamente 2 meses. Tal resultado guarda correspondencia con el obtenido al aplicar el método teórico. Para el caso de la fricción lubricada (figura 7), utilizando el mismo procedimiento se obtiene que durante el tiempo total, el desgaste lineal (buje) Wh = 2.89 μm, lo cual justifica que con el empleo de la lubricación es posible limitar el desgaste a las asperezas superficiales y prolongar la vida útil del buje. La figura 7 también permite afirmar que el pasador experimenta un desgaste cuya magnitud para el número de ciclos correspondientes a un año se encuentra confinado a valores inferiores a la altura máxima de las irregularidades (Rmax = 6.15 μm). Fig. 7. Desgaste lineal de las piezas buje y pasador. CONCLUSIÓN En este trabajo de investigación se integran diferentes métodos de análisis para la evaluación de la funcionalidad y resistencia mecánica para prótesis transfemorales. Los análisis de movimiento practicados a los amputados, mostraron la directa relación entre los diseños mecánicos de las prótesis y calidad de la marcha e influyen negativamente en el bienestar de los pacientes, lo cual pude observarse en la insuficiente articulación del tobillo, su relación con el grado de hiperextensión de la rodilla y la anormal elevación de la cadera. Estos problemas de Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 diseños llevan al incremento del régimen de carga en las articulaciones, las cuales son transferidas a las piezas que conforman los pares de fricción. En este sentido, se demuestra la necesidad de integrar en la evaluación del diseño protésico de los pares articulados, además de la caracterización cinemática y los criterios tradicionales de resistencia mecánica, otros más específicos, como es el caso del método del Cero Desgaste, estableciendo de esta forma criterios de funcionabilidad en el diseño como la selección de los materiales del par tribológico y el régimen de lubricación, de gran influencia en la durabilidad de los elementos. Tal aseveración se confirmó con la comprobación experimental del desgaste del par- buje pasador. Todos estos argumentos justifican en nuestra opinión la necesidad del análisis integrado para el diseño de prótesis ortopédicas transfemorales. REFERENCIAS 1. M. Günther, V.A. Sholukha, D. 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ABSTRACT This document describes briefly the history of the automotive plant company Borgward, wich fourty years ago was located in Escobedo, Nuevo León. It was a German plant that was bought including all of its designs for producing an automobile in Mexico mostly with mexican parts, and that finally had a short life. KEYWORDS Borgward, automobile, industry, México. Artículo basado en el libro “Borgward en México”,1 de Hugo Valdés y Juan Ramón Garza Guajardo, editado por el Fondo Editorial de Nuevo León y la Universidad Autónoma de Nuevo León. INTRODUCCIÓN La azarosa historia de la planta Borgward, inaugurada en General Escobedo, Nuevo León, el 18 de agosto de 1967 —cuando el municipio superaba apenas los 5 mil habitantes y no tenía aún la categoría de ciudad—, da buena cuenta de los alcances de la voluntad humana como de su vulnerabilidad frente al tiempo y las circunstancias adversas. Un grupo de hombres decidió unir inteligencias y capitales para traer desde Alemania la fragua original en la que se crearon los modelos Isabella y el Borgward P100. De entre ellos, sólo se fabricó en la planta mexicana el llamado Borgward 230 (basado en el P100), en sus presentaciones austera y de gran lujo, además de algunas limosinas —un modelo 30 centímetros más largo que el 230, equipado con los aditamentos del vehículo de lujo—, destinadas seguramente a los socios mayoritarios o a funcionarios públicos de primer nivel de los gobiernos estatal y federal. Y nada más fuera de eso. ¿Qué detuvo la producción de un vehículo que buscaba competir con marcas tan prestigiadas y costosas como la Mercedes Benz y la BMW, sin ser tan oneroso como cualquiera de ellas? Por más que los hombres que trasladaron la fábrica a Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 25 �Borgward en México / Hugo Valdés Manríquez suelo mexicano hayan ambicionado que el nombre de Borgward se identificase con la industria automotriz regiomontana, y poco después abanderara la de todo el país, la realidad fue que el apellido del genio alemán terminó asociándose con el fracaso de un negocio descabellado y temerario, acaso condenado a fallar desde el momento en que se concibió. Si bien para la marca Borgward el ciclo se había ya cerrado en Alemania en 1961, cuando la empresa tuvo que cerrar por bancarrota, el interés de un grupo de empresarios en adquirir la patente y casi mil máquinas-herramientas para fabricar por primera vez un coche en México, abrió la posibilidad de reanudar el ciclo al otro lado del océano. Sin embargo, es probable que el largo tiempo transcurrido en montar íntegramente la planta en la entonces pequeña población de General Escobedo, casi seis años, fuera uno de los factores decisivos en el cierre de la empresa, ya que para entonces el Borgward 230, pese a sus numerosas bondades técnicas —calidad y alto rendimiento en kilometraje; sistemas desempañante y de calefacción; eje trasero de diseño flotante y suspensión individual en cada llanta—, era considerado poco menos que obsoleto. Aunado a ello, se ha señalado también que la empresa había nacido con grandes riesgos por el hecho evidente de que su tecnología no habría de crecer fuera de su país de origen, con profesionales europeos del ramo atentos permanentemente a su desarrollo. Por desgracia el vaticinio fue correcto. Pero nadie en ese momento, embriagados todos de entusiasmo, podía dar crédito a los malos augurios, por más asentados que estuviesen en la realidad. Mucha historia, nacional y menuda, habría de correr durante el periodo de instalación. Y mucho dinero también, por lo que a simple vista se aprecia: publicidad constante en la prensa, en anuncios de todos los tamaños y generosos publirreportajes; atención a visitantes distinguidos con comidas y cenas; traslados de la empresa en gestación hacia la ciudad de Monterrey; cesión de modelos 230 a certámenes como Señorita México o los propios Juegos Olímpicos, a fin de que Borgward estuviera presente en el pulso de la vida nacional, entre tantas otras derramas económicas. Sin olvidar, por supuesto, el cuantioso monto invertido, primero, en la compra de la fábrica en 26 Bremen —que algunos calcularon en 50 millones de pesos; otros, en 139 millones (12 millones de dólares); o, en el colmo de la exageración, en 500 millones de pesos—; luego en desplazarla desde allá hasta México vía marítima; después en volver a montarla, tal cual, bajo la supervisión de un grupo de técnicos españoles; más tarde en la contratación y adiestramiento de cientos de trabajadores manuales que se encargarían de vigilar y hacer posible el proceso de fabricación de un automóvil en el que se utilizaban 2 mil 376 partes o piezas. Un rompecabezas tan complicado como el que enfrentaron al traducir del alemán al español 18 mil planos y procesos para darle forma a la fábrica y hacerla funcionar igual que años atrás bajo la mirada de su creador, Carl Friedrich Wilhelm Borgward. En ese prolongado ínter de seis años el país tuvo dos presidentes: Adolfo López Mateos (1958-1964) y Gustavo Díaz Ordaz (1964-1970). El primero colocó la piedra fundadora de la planta, el 10 de septiembre de 1963; el segundo sólo la visitaría, el 7 de mayo de 1965, sin hacer acto de presencia en la ceremonia de inauguración, dos años después, en un hecho que en retrospectiva podría leerse como una suerte de desaire del político más poderoso de México a una de las empresas nacionales más ambiciosas de su tiempo. Díaz Ordaz envió en su lugar al secretario de Industria y Comercio, Octaviano Campos Salas, quien estuvo también al tanto del proceso de instalación de la planta. Abriendo el ciclo, hacia finales del sexenio anterior, su homólogo en el cargo, Raúl Salinas Lozano, visitó los predios en donde se asentaría la futura Fábrica Nacional de Automóviles, S. A. (Fanasa). Dentro de la planta y en torno a ella, durante esa larga víspera del lanzamiento del primer automóvil Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Borgward en México / Hugo Valdés Manríquez mexicano se generaron creatividad, trabajo a marchas forzadas y abundantes declaraciones, por lo general triunfalistas, que el tiempo se encargaría de ajustar o desmentir. Empero, no todo fue exageración. Había motivos para enorgullecerse de lo que estaba tomando forma y sentido en el predio de casi 60 hectáreas ubicado sobre la carretera a Colombia. La integración de la Borgward, por ejemplo, apuntaba a ser tres a cuatro veces mayor que otras plantas que operaban en el país. En Fanasa se elaborarían, completas, todas las partes del vehículo: los ejes, la transmisión, el diferencial y la carrocería. En esta última además se utilizaría casi en su totalidad lámina mexicana, lo que volvía confiable la proyección de que el porcentaje de piezas de fabricación nacional llegaría a 85% en unos cuantos años. México dejaría de ser un simple ensamblador de automóviles extranjeros para emerger con su propia industria especializada en el ramo, sin la cual, como lo señaló en su momento el presidente de Impulsora Mexicana Automotriz de (IMA), ningún país podía conceptuarse como verdaderamente industrializado. Hay muchas versiones no escritas, y desde luego no documentadas, sobre la debacle de una empresa que, bajo el rubro de Borgward, funcionó estrictamente de 1967 a 1970, produciendo apenas 2 mil 267 unidades, en un arranque y desarrollo más bien lentos —con una producción promedio de 100 automóviles al mes—, si se tiene en cuenta que los directivos calculaban construir, en el cenit de la producción, unas mil 500 unidades mensuales, es decir, 18 mil unidades al año. UN RUMOR FECUNDO En 1960, la empresa que comercializaba los productos de Borgward en Estados Unidos, se declaró en quiebra. En ese año el diario Spiegel publicó un artículo en el que se daban detalles sobre las dificultades del complejo y el plan de rescate por parte del senado de la ciudad libre de Bremmen condicionado a que la empresa consiguiera a su vez un préstamo bancario de diez millones de marcos, pero antes de conseguirlos el gobierno de Bremmen la declaró insolvente y finalmente fue declarada en quiebra. A pesar de este antecedente, a lo largo de 1960, en el periódico El Porvenir, de gran influencia en el Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 norte del país, se difundió publicidad encaminada a crear cierta expectación ante la presencia inminente en Monterrey del automóvil fabricado en Bremen. Frases como “Los que conocen prefieren Borgward”, “Ya viene el Borgward” o “Borgward. ¿Qué vale? ¿Qué ofrece?”, cumplían puntualmente con este propósito. Más específicos, otros anuncios referían su venta y servicio autorizado por parte de distribuidores como la Automotriz Coliseo —con domicilio en Pino Suárez y Treviño—, la que en el mes de diciembre, en víspera de las fiestas navideñas, publicó un recuadro con la imagen del modelo Isabella, considerado “popular”, y su precio al público: 38 mil 500 pesos. Los automóviles Borgward eran entonces de importación y los que se venderían en la ciudad, a lo sumo, se armaban ya en México. Meses después, el domingo 12 de marzo de 1961, en una nota del mencionado periódico y cuyo título rezaba “La Borgward Grupo no está en crisis de bancarrota”, el gerente general de Automotriz Coliseo se encargó de desmentir la información de un diario local en el sentido de que la empresa Borgward Group se encontraba en bancarrota. Carlos Cantú Treviño hizo saber a los consumidores de los automóviles y clientes en potencia que: El Senado de la ciudad libre de Bremen propuso al doctor e ingeniero Carl F. W. Borgward, a fin de reforzar al grupo industrial Borgward y liberarlo de las fluctuaciones del mercado, crear la firma Borgward Works A. G. con intervención del gobierno de Bremen en calidad de accionista financiero. Con motivo de lo anterior, el grupo industrial Borgward, cuyo dueño era el doctor e ingeniero Borgward, emerge ahora organizado en una forma más concentrada en la nueva compañía a base de acciones en participación, con mayor potencia financiera que nunca mediante la adición de nuevos capitales económicos. Cantú Treviño hizo también mención de que en varios países europeos en donde se fabricaban automóviles, los gobiernos solían intervenir como accionistas en las fábricas para darles mayor respaldo económico y seguridad en el mercado a las empresas del ramo. 27 �Borgward en México / Hugo Valdés Manríquez LA GESTACIÓN DE UN PROYECTO Casi a la par que la publicación de estos anuncios, comenzaron las negociaciones para adquirir la planta: de acuerdo a una información retrospectiva de enero de 1963, las gestiones iniciaron en 1960 y se formalizaron el 18 de julio de 1962. Impulsora Mexicana Automotriz (IMA) —precursora de Fabrica Nacional de Automóviles, S. A.— se constituyó oportunamente el 31 de mayo de 1962, preparándose para la compra inminente de la fábrica. Por otra parte, en una nota del lunes 4 de junio se mencionó la posibilidad de una participación conjunta de empresarios mexicanos y españoles para producir en el país los automóviles Borgward. Incluso se hizo referencia a “que los capitalistas ofrecieron a la junta de acreedores de la Borgward 50 millones de pesos por la maquinaria que esa empresa tiene instalada en Bremen”. De efectuarse tal operación, el tipo Isabella sería fabricado por la sociedad IMA, y el tipo de 2 mil 300 centímetros de cilindrada (el llamado 2300) se fabricaría en la empresa Barreiros, de Madrid, España. Empezaba a usarse con frecuencia el concepto “integración de México en la industria automotriz”, o “integración de la o de una industria automotriz nacional”, haciendo eco del plan de integración propuesto para este ramo por el presidente Adolfo López Mateos e implementado en el sexenio siguiente por Gustavo Díaz Ordaz. Lo anterior era consecuente con el decreto presidencial del 23 de agosto de 1962 que prohibía la importación de motores para automóviles y camiones, así como de conjuntos mecánicos armados para su uso o ensamble, a partir del 1 de septiembre de 1964. (Dicha norma reduciría a la mitad las 44 firmas automotrices que operaban entonces en México). Y si se le agrega la exigencia de que los fabricantes debían emplear en sus vehículos por lo menos 60 por ciento de materiales fabricados en el país, resultaba claro que se buscaba allanar —para aquellos que además de interés contasen con gran capital económico— el camino para la conformación de una industria automotriz nacional. INTERÉS POR LA BORGWARD Aunque hoy día, cuatro décadas después de que se instalara la planta Borgward en General Escobedo, 28 Nuevo León, se tiene la idea de que aquélla estaba predestinada para reubicarse en el noreste mexicano, un vistazo a la documentación de la época nos hace ver que otros estados de la República se interesaron vivamente en adquirir la fábrica. El jueves 9 de agosto de 1962, por ejemplo, una nota refiere el interés del gobierno de San Luis Potosí en atraer la inversión hacia esa entidad, sin parar en gastos y ofreciendo todas las facilidades que fuesen necesarias. Por su parte, el titular del Departamento de Autos de la Secretaría de Industria y Comercio hizo saber que el Estado de México tenía el mismo interés. Meses más tarde, el martes 30 de octubre se aludía a la insistencia de las autoridades potosinas en comprar la fábrica, pese a que se habla de que ya había pocas probabilidades de conseguirlo. Lo más importante de todo esto es la mención de que, en ese momento, los representantes de la empresa no decidían aún el lugar preciso de la instalación. Entre los sitios que consideraban con posibilidades, y sobre los que se realizaban estudios, se encontraban Nuevo León, Guanajuato, Querétaro y San Luis Potosí. LA COMPRA Casi a inicios de 1963, la historia de la planta Borgward tomó su trazo definitivo con la autorización de la Secretaría de Industria y Comercio a la firma Impulsora Mexicana Automotriz, S. A., mediante el oficio 216 fechado el 10 de enero, para fabricar en el país los publicitados automóviles alemanes. Una comisión integrada por representantes de Industria y Comercio, Nacional Financiera (Nafinsa), Diésel Nacional (Dina) y Banco Nacional de Comercio Exterior confirmó la viabilidad y conveniencia del proyecto. IMA se constituyó el 31 de mayo de 1962, con un capital inicial de 100 millones de pesos, pero en asamblea general extraordinaria de accionistas se decretó un aumento a 250 millones de pesos. El consejo de administración estaba integrado por Ernesto Santos Galindo como presidente; Gregorio Ramírez hijo como vicepresidente ejecutivo; Gabriel Alarcón como vicepresidente; César Santos Galindo como vicepresidente; Enrique Strauss como Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Borgward en México / Hugo Valdés Manríquez secretario; Miguel de la Vega como prosecretario; y Luis Santos de la Garza y Gabriel Alarcón hijo como vocales. La decisión de establecer la industria en Monterrey obedeció, principalmente, al estímulo del gobierno estatal que otorgaría las mayores facilidades fiscales; la proximidad de importantes industrias siderúrgicas y conexas automotrices en las que ya se fabricaba buena cantidad de piezas; las adecuadas vías de comunicación, la carretera 85 México-Laredo y dos vías de ferrocarril, y un buen clima laboral. También debió influir el hecho de que formara parte del consejo Gregorio Ramírez hijo, cuya familia era propietaria de Tráilers de Monterrey, donde se fabricaban los autobuses Sultana, los tractores y semirremolques Ramírez, así como la camioneta pick-up Ramírez. Se decía que el consorcio mexicano había adquirido la planta en 500 millones de pesos, lo que incluía derechos sobre patrones, marcas, planos, maquinaria y equipo para la fabricación y desarrollo futuro de los automóviles Isabella y De Luxe (o P100) en todos sus tipos, incluyendo la fabricación de refacciones y motores de los mismos. Tal cantidad, exagerada, debió confundirse con los 50 millones de los que se habló ya, lo cual se antoja más viable. Según el convenio firmado por el licenciado Ernesto Santos Galindo, presidente de IMA, la planta empezaría a construir totalmente sus unidades a partir de 1964, buscando producir 6 mil automóviles durante el primer año, 12 mil en el segundo, 15 mil en el tercero y 18 mil en el cuarto. La planta Borgward de Monterrey proveería de partes y refacciones a 700 mil automóviles de esa marca distribuidos en todo el mundo. La exportación de refacciones significaría un ingreso de más de 100 millones de pesos anuales. En un anuncio a toda plana fechado el 19 de enero, con imágenes de todos los modelos Isabella, IMA dirigió al presidente de la República, en ese momento el licenciado Adolfo López Mateos, y al secretario de Industria y Comercio una especie de carta pública comprometiéndose ante ellos que “el primer Borgward totalmente fabricado en México” saldría a la venta en 1964. Con la Borgward, sumaban ocho las empresas autorizadas por las autoridades federales para operar en Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 la República: Dina, Fábricas Automex, Promexa, Ford Motor Company, General Motors, Wilis y Toyota. En cuanto a la ubicación concreta de la planta, el consejo directivo de IMA aceptó la cesión de unos terrenos en el sector industrial de la colonia Nueva Castilla, desarrollada por Impulsora Castilla, a cambio de que la empresa colaborase en las obras, aún en construcción, de la carretera Salinas VictoriaCongregación Colombia. Una vez formalizados los arreglos, aquélla estaría en posibilidad de entregar una primera aportación por 500 mil pesos, la que posteriormente se podría elevar hasta el millón de pesos. Se hizo también el anuncio de que vendrían 100 técnicos alemanes para asesorar al personal mexicano en la instalación del equipo, el cual, con un peso de aproximadamente 9 mil toneladas, ocuparía una superficie de cerca de 150 hectáreas, pero al final se redujo a 58 hectáreas. La empresa abriría nuevas oportunidades de trabajo calificado y de alto nivel técnico, empleando 2,500 trabajadores en la planta. Se proyectaba, a partir de marzo de 1964, embarcar la maquinaria y equipo de la fábrica, y de forma simultánea, iniciar la construcción de las principales naves donde se instalaría dicha maquinaria. La instalación debía estar concluida a fines del año en curso. LA PLANTA BORGWARD En 1964 sólo se hizo mención de la planta Borgward en una breve información referente a la política de integración automotriz diseñada por el Raúl Salinas Lozano, Enrique Strauss, José Santos de la Garza, Eduardo Livas, Adolfo López Mateos y Ernesto Santos Galindo frente a la maqueta de la planta el día de la inauguración.4 29 �Borgward en México / Hugo Valdés Manríquez gobierno federal. Fechada el 16 de marzo, la nota conjeturaba que hacia finales de ese año la fábrica iniciaría actividades y que ya en 1965 saldrían los nuevos vehículos, hechos totalmente en México. Un cambio importante se verificó también este año, aunque no se publicitó con bombo y platillo: Impulsora Mexicana Automotriz cambiaba su denominativo social por el de Fábrica Nacional de Automóviles, S. A. En reunión celebrada el 30 de septiembre en la Ciudad de México, se llevó a cabo una Asamblea General Extraordinaria de Accionistas en la que, aportando las acciones que se señalan enseguida mediante exhibición de certificados, participaron: Ernesto Santos Galindo, con 50 mil; César Santos Galindo, con 50 mil; Gabriel Alarcón, con 100 mil; Tráilers de Monterrey, representada por Gregorio Ramírez hijo, con 100 mil; William L. Kane, con 100 mil; Gregorio Ramírez hijo, con 963 mil 450; y Luis Santos de la Garza, con 5 mil. Así, se encontraban representadas en la asamblea un millón 428 mil 450 acciones del total de un millón 632 mil 520 que constituían entonces el capital suscrito y pagado de IMA, por lo que se consideró había quórum de asistencia para tomar válidamente una serie de acuerdos, el más importante de los cuales fue la integración de un nuevo consejo de administración. Gregorio Ramírez hijo asumiría ahora la presidencia —en lugar de Ernesto Santos Galindo— y la dirección general de la futura Fanasa, cuyo domicilio legal se localizaría en el segundo piso del Condominio Monterrey, en Padre Mier 134 oriente. En el El Porvenir no se dejaron de hacer nuevas precisiones sobre el proceso de instalación: se transportaron 8 mil 500 toneladas de maquinaria y equipo desde Bremen; en tres meses más se iniciaría la hechura de piezas mecánicas para construir el primer motor mexicano, el cual debía estar listo hacia finales de año; 71 por ciento de las piezas del vehículo serían de fabricación nacional; Borgward sería además la empresa pionera en maquinar partes para coches de cualquier marca. El primer edificio que se empezó a construir fue el de Maquinado, de una superficie de 12 mil 800 metros cuadrados, donde se instalarían 425 máquinasherramienta para fabricar conjuntos mecánicos automotores como el motor, la transmisión, el 30 Entrada principal a la empresa FANASA, en los setenta.5 cigüeñal, la biela, el árbol de levas, el eje trasero y el delantero, etcétera. Faltaban por alzar las naves de ensamble, pintura y baños galvánicos. Sobre el estado financiero, hasta ese momento se habían invertido 170 millones de pesos de un capital social de 250 millones, que estaría exhibido cuando saliera al mercado el automóvil. El organigrama empezaba a volverse complejo, pues se habían creado ya los puestos de gerente de producción, así como los de jefes de instalaciones y construcción, de máquinas y de proveeduría, quienes se encargarían de seleccionar y adiestrar a los 775 obreros que, junto con unos 340 empleados, se habrían de requerir para producir el Borgward, ya no los 2 mil o 2 mil 500 de los que se había hablado antes. El grupo de técnicos españoles que se encargó de desmantelar, revisar y empacar pieza por pieza en su lugar de origen, se encargaba de reinstalar ese mismo equipo hasta ponerlo en marcha. Tales especialistas pertenecían a la firma Barreiros Diésel de Madrid, y los encabezaba el ingeniero Enrique Jarillo. José Ángel Santos de la Garza fungía como el gerente general de Fanasa, cuyo consejo de administración lo conformaban Gregorio Ramírez hijo como presidente (y director general), Carlos Maldonado como vicepresidente, Luis Santos de la Garza como secretario, y Eduardo A. Elizondo, William L. Kane y Jorge Maldonado como consejeros. En lo que respecta a obras de apoyo a Fanasa realizadas por el sector público, un funcionario de la Comisión Federal de Electricidad (CFE) anunció el jueves 25 de marzo que la paraestatal invertiría aproximadamente 2.5 millones de pesos en el tendido de una línea de alimentación eléctrica que iría de la Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Borgward en México / Hugo Valdés Manríquez subestación de San Nicolás de los Garza hasta las instalaciones de la Borgward. La línea tendría una extensión de seis kilómetros y sería operada a 13 mil 800 voltios. Se construirá también una estación reductora de 110 mil a 13 mil 200 voltios, y se contaría con un transformador de 20 mil kilovatios, de 110 mil a 130 mil 800 voltios UN HALLAZGO INESPERADO Mientras se hacían estas peticiones y proseguían los trabajos para poner en pie las naves donde se construirían los coches Borgward, ocurrió un singular hecho: se hallaron los fósiles de varios animales prehistóricos. Una nota periodística posterior detalla la información de este hecho: Al realizar trabajos para la construcción de un nuevo edificio de la Fábrica Nacional de Automóviles —Borgward— en terrenos del municipio de General Escobedo, se encontraron restos de un mamut perteneciente al periodo pleistoceno, que data de 20 mil a 25 mil años, así como restos de un caballo y un reno prehistórico y trozos de madera calcinada, que según estudios del Instituto Nacional de Antropología e Historia (INAH), pueden revelar la posibilidad de la existencia del hombre en esa época. El señor Ernesto Caro Angulo, gerente de Relaciones Públicas de la Fábrica Nacional de Automóviles, S. A., al informar ayer lo anterior, dijo que hace un mes se hallaron los primeros restos al iniciarse los trabajos de una fosa. De inmediato se dio aviso a los profesores Israel Cavazos y Timoteo L. Hernández de la Sociedad de Historia, Geografía y Estadística de Nuevo León, quienes visitaron el lugar y señalaron que posiblemente correspondía a un mamut. Por lo anterior, el Instituto Nacional de Antropología e Historia envió al arqueólogo Raúl Martínez Arana y al geólogo Rafael Márquez, quienes determinaron que los restos pertenecen a un mamut, que por sus características dentarias se calcula fue ejemplar joven del periodo pleistoceno y posiblemente hembra, debido a restos de crías de mamut que también fueron encontrados. Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 Los restos descubiertos son el cráneo, con sus respectivos maxilares, los colmillos, casi completos, una de las vértebras cervicales y la cabeza del hueso corresponde a la articulación de una de las extremidades delanteras. Además, asociados a ese fósil se encontraron restos de osamentas de otros animales, de los cuales los arqueólogos del Instituto Nacional de Antropología e Historia llevaron muestras a la ciudad de México para determinar la especie a la que correspondan. Ahora, de acuerdo con las características, los enviados de ese instituto determinaron que los sedimentos y diferentes capas y estratos geológicos, en los que se encuentran los restos óseos mencionados, son antiguos depósitos lacustres, por lo que se determina que en la época en que existieron esos animales, esa región formaba parte de un lago y una región pantanosa. Esto se comprueba por conchas de lago que se encontraron junto a los restos del mamut. Los trabajos para descubrir las piezas arqueológicas en terrenos de la Fábrica Nacional de Automóviles están a cargo de miembros del Instituto Nacional de Antropología e Historia. Al otro día, el periódico publicó un simpático cartón en el que dos hombres de negocios comentaban el hallazgo del mamut. Casi como si enunciara un titular, uno de ellos decía: “En la Fábrica Nacional de Automóviles se encontraron los restos de un mamut y un caballo”. Mientras que el otro concluía: ‘Pos’ lo del mamut se explica, pero el caballo ha de ser de algún Borgward”. Pero fuera de eso, no se habló más del descubrimiento. Es decir, ya que se enviaron las Prueba de asentamiento de motores, la cual duraba tres horas, parte de las pruebas de calidad.5 31 �Borgward en México / Hugo Valdés Manríquez piezas a la Ciudad de México para su estudio y que el personal del INAH recomendara profundizar la excavación, nada sucedió entonces a favor de la incipiente vida cultural del municipio, como exhibir los fósiles en un pequeño museo o, en la misma planta, habilitar uno de sitio. Los restos permanecieron en las oficinas del Instituto Nacional de Antropología e Historia y la fosa no se preservó para, más adelante, continuar con una exploración en forma, realizada por expertos en la materia. Al cabo, se utilizó para su fin original: como depósito de un nuevo edificio destinado a los laboratorios. A los directivos de la empresa les interesaba más en ese momento el futuro inmediato que el pasado, y no se diga si se trataba de un tiempo tan remoto como al que se asociaban aquellos importantes restos. Tanto apremio, en efecto, tal falta de visión, le negó a Escobedo contar con un espacio, por modesto que fuera al principio, en el que se pudiesen mostrar piezas arqueológicas tan imponentes como las que se aprecian hoy en día en el museo San Bernabé de las Casas, ubicado en Mina, Nuevo León. Por obra del influjo de la Borgward no hubo agua potable ni electricidad para ciertas comunidades del municipio; ni teléfono ni gas doméstico para los habitantes de la cabecera; ni menos aún un museo en el cual exhibir fósiles que databan de hace más de 20 mil años. A lo mucho que Fanasa ayudó al lugar donde ésta se afincara fue impulsando la creación, el 3 de abril de 1967, de una nueva ruta de camiones entre Monterrey y General Escobedo, con “carrera” a la planta Borgward. NUEVAS NAVES En febrero de 1966 se hablaba de tres naves listas, haciendo hincapié en que a finales de ese año se empezarían a producir las unidades. Aunque lo último no sucedería, las naves eran una realidad. En la primera, la de Maquinado, se habían instalado ya 530 máquinas-herramientas. Toda esta maquinaria era altamente automatizada y de gran precisión: un solo operario podía atender cuatro o más máquinas a un mismo tiempo. Además de realizar en ella los conjuntos mecánicos del automóvil, se realizaban también las pruebas de los motores dinamómetros. 32 La nave de Ensamblado, con una superficie de 10 mil 400 metros cuadrados (o 10 mil 240, según datos del día de la inauguración), totalmente cubiertos, albergaba los dispositivos necesarios para la fabricación en serie de las carrocerías, al igual que las bandas de montaje final. Contaba con un equipo automático para el ensamble y subensamble de los grupos de las carrocerías, garantizando un ajuste perfecto. En ese mismo departamento se le incorporaría al automóvil todo lo relativo a instrumentos eléctricos, tapicería y montaje de algunos grupos mecánicos, como la caja de cambios. (Esto último se haría finalmente en la primera nave, así como el ensamble de motores y ejes delanteros y traseros.). La tercera de las naves, la de Pintura, tenía una superficie de 6 mil 500 metros cuadrados. Los trabajadores de este departamento —reputado como el mejor de la República— cumplían con las tareas de limpiado, fosfatizado, imprimación y pintura de carrocería y partes. La parte principal del edificio la constituía un gran túnel que contenía más de 700 espreas, las que le daban un baño completo de pintura y aplicación de anticorrosivos a todas las partes del vehículo. Se producirían acabados superficiales de las carrocerías y sus varios subconjuntos, con gran duración y resistencia a la acción de los elementos. La cuarta nave, entonces inconclusa, que se terminó poco antes de la inauguración, sería la de Tratamientos Técnicos. Contaría con dos líneas de hornos de crisol a baño de sal en las cuales se efectuarían tratamientos térmicos de piezas maquinadas. Los automóviles pasaban de un edificio a otro a través de un mecanismo de cadenas que los transportaba automáticamente. De acuerdo al valioso testimonio del arquitecto Alfonso Cañamar, quien laboró en la planta hasta octubre de 1972, “dentro del proyecto de los edificios se construyeron unos puentes de comunicación entre los edificios de Maquinado a Ensamble y fabricación de carrocerías, y de este edificio hacia el de Pintura, en los cuales se tenían unos transportadores para pasar de un edificio a otro los motores y los ejes para el ensamble, y las carrocerías para que fueran pintadas sin necesidad de cruzar por las calles que separaban los edificios”. Cañamar evoca con mayores detalles la conformación de las naves así como el personal que laboraba en ellas: Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Borgward en México / Hugo Valdés Manríquez La construcción de la primera nave, llamada de Maquinado, se comenzó en 1964, así como unas oficinas adosadas al lado norte, donde se ubicaron la dirección general, las oficinas técnicas, el archivo general y el comedor, y en la entrada principal se encontraban otras oficinas provisionales, donde se localizaba el departamento de Relaciones, cuyo encargado era el señor Santiago Mata. En las oficinas técnicas nos encontrábamos el señor Alfonso Villarreal, superintendente de la nave de Maquinado; el ingeniero Anael Rodríguez Quiroga, superintendente de la nave de Montaje y Acabados [Ensamblado]; el ingeniero Riefkol, superintendente de la nave de Pintura; el señor Astolfo Flores Flores, asistente de la superintendencia de la nave de Montaje [Ensamblado]; el ingeniero Modesto A. Cavazos, asistente de la superintendencia de la nave de Maquinado; el señor Baudelio Marroquín, un excelente técnico eléctrico que hizo el montaje de los tableros eléctricos más complicados de la nave de Maquinado; el ingeniero eléctrico Armendáriz y su asistente electrónico, Tito, quienes montaron el sistema de punteadoras [remachadoras] de la nave de Ensamblado; tres dibujantes industriales; el director general, ingeniero José A. Santos de la Garza; 12 alemanes que habían trabajado en la fabricación de los motores, ejes delanteros y ejes traseros [a los que se trasladaba diariamente desde el centro de Monterrey hasta la planta en Escobedo]; el ingeniero Hillman, un técnico eléctrico automotor de la compañía Bosch de Alemania; el arquitecto Alfonso Cañamar, residente de la obra de construcción; y su asistente, el señor Marcial Castañeda. Para la construcción de las naves de fabricación de carrocerías, ensamble y acabados, así como la pintura, se contrató a la compañía de Protexa, del señor Humberto Lobo, el cual vino haciéndose también accionista de Fanasa. Las oficinas generales se construyeron de forma provisional (aunque al final quedaron como definitivas) al frente del predio, junto con estacionamiento para empleados, obreros y visitantes y caseta de vigilancia, con estructuras Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 Área de pintura de la linea de produccion de Borgward en Monterrey, Mexico.5 que venían en los embarques y que se modificaron en la planta para su mejor rendimiento. En las oficinas se localizaban la sala de juntas, la dirección general, la dirección de producción, la dirección de ventas, la dirección de nuevos productos, la contraloría, la recepción y sala de espera, el departamento de contabilidad, el departamento de ingeniería de partes del automóvil, el departamento de compras, el departamento de Relaciones Públicas, etc. Posteriormente se construyó el edificio de Nuevos Productos, a cargo de un ingeniero holandés de apellido Vuling, casado con una regiomontana, en el cual se valoraban los productos que se usarían en el automóvil. El edificio contaba con laboratorio de pruebas, así como un banco de pruebas de los motores fabricados y seleccionados aleatoriamente, y se diseñaban los cambios futuros que se harían en la carrocería, tapicería, motor, ejes delantero y trasero y el sistema de amortiguamiento, ya que se estaba diseñando uno a base de aire comprimido, como el del Citroën. En el proyecto se contempló también que el agua de lluvia se aprovechara para el enfriamiento del sistema de punteadoras en la fabricación de las carrocerías, ya que esta agua es más suave y libre de carbonatos y silicatos, los que con el calor se solidifican, taponando las tuberías de enfriamiento de las punteadoras. Para ello se construyó una fosa de captación de 250 metros cúbicos con filtros y decantadores para detener las impurezas de los techos y de las calles, ya que estaban canalizados hacia esta fosa. El lunes 6 de junio de 1966 el periodista regiomontano Hugo L. del Río publicó en El 33 �Borgward en México / Hugo Valdés Manríquez Porvenir una crónica-reportaje sobre la gestación y desarrollo de la presa Borgward en México en la que menciona que: La ley obligaba a los fabricantes de autos a comprar un mínimo de 60 por ciento de materias primas mexicanas. Desde el principio, Fanasa rebasará este margen: operará la planta con un 72 por ciento de materias primas nacionales, y elevará gradualmente el porcentaje. “Hasta el cien por ciento, si es posible”, aclara don Federico Frehn, jefe de relaciones públicas y ventas de Fanasa ¿Difícil? Tal vez. En todo caso, es posible. Bien lo puede hacer don Gregorio Ramírez hijo, que desde un pequeño taller de refacciones, hace unos 20 años, proyectó lo que hoy es incluso más que un emporio industrial: una cadena de instalaciones donde el trabajo diario hace que tome forma el complejo fabril inicial de la industria automovilística mexicana. Posiblemente ni siquiera sea difícil para el hombre que desde un principio fabricó autobuses con un 80 por ciento de materias primas mexicanas. Depende de la fe, del entusiasmo. Muchos creían que sería necesario contratar técnicos alemanes a perpetuidad. No hay tal. Los ingenieros mexicanos están perfectamente capacitados para operar la planta. Además, de la escuela de capacitación saldrán, con el tiempo, docenas de obreros mexicanos técnicamente calificados. Los germanos supervisaron la construcción de la planta, y vigilarán los procesos de la fabricación. Después, explica el señor Fiehn: “Fanasa ocupará exclusivamente personal mexicano”. Inclinado sobre su mesa de dibujo, ese genial fabricante teutón que se llamó Karl Borgward nunca oyó hablar de un pueblo de Nuevo León que se llama General Escobedo. Es una lástima. Perdió algo que valía la pena observar: cómo un erial se convierte en la primera auténtica fábrica mexicana de autos: cómo se traducen en dos años todos sus sistemas de fabricación: cómo 800 campesinos convertidos en obreros calificados fabricarán, dentro de siete meses, el primer carro Borgward: cómo la voluntad y la visión de un hombre de Monterrey —que alguna relación debe tener con el Koenigsberg de Prusia— crearon mucho donde no había nada. 34 LA INAUGURACIÓN APOTEÓTICA Empresas como la Compañía Fundidora de Fierro y Acero, Cervecería Cuauhtémoc, Protexa, Conductores Monterrey y Pinturas Dygo, entre otras, felicitaron, el viernes 18 de agosto de 1967, a Fanasa con motivo de la inauguración de la planta Borgward y la salida del primer vehículo de esta marca. Octaviano Campos Salas, secretario de Industria y Comercio se encargó de poner en marcha la planta. Gregorio Ramírez, Eduardo Livas Villarreal y Octaviano Campos salas pronunciaron sendos discursos sobre la apertura de la planta, el primero de ellos mencionó que: Se realizó en Monterrey y por primera vez en México, el estampado de carrocerías completas del automóvil, utilizándose para esto un 99.5 por ciento de lámina nacional. Se organizó, con un éxito mayor al calculado, una red de distribuidores que desde un principio cubriera toda la extensión de la República y se tienen tratos muy adelantados para la distribución del Borgward en diferentes países del mundo. Las consideraciones anteriores explican la satisfacción que tenemos por haber llegado a esta etapa dijo Eduardo Livas Villarreal, en la que entregamos al país una verdadera fábrica de automóviles con gran capacidad de producción y que esperamos constituya, en el devenir de los años, el eje o pivote de la industria automotriz propiamente mexicana. Se inicia la fabricación con dos versiones de un automóvil de calidad técnica y acabado que ratifican el prestigio conquistado en el mundo por la marca Borgward. No estamos solos o aislados en materia técnica o de desarrollo. Mantenemos e incrementaremos relaciones con las principales compañías en el mundo que constantemente promueven para uso de todas las fábricas automotrices, adelantos técnicos en la materia y, además, en nuestras propias instalaciones hemos formado y acrecentaremos debidamente al grupo de profesionistas mexicanos que permanentemente estarán dedicados a la investigación que asegure la incorporación a nuestros vehículos de los adelantos tecnológicos que la ciencia vaya conquistando. Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Borgward en México / Hugo Valdés Manríquez De ninguna manera nuestra fábrica será una industria aislada y huérfana de posibilidades de desarrollo. Tenemos ya planes para agregar a nuestra producción el automóvil popular Isabella en varias versiones, así como uno de tipo deportivo con hermoso diseño. Y así como Borgward estaría presente en los Juegos Olímpicos y no se desaprovechaba ocasión alguna para lucir su modelo 230. Con motivo del Festival de la Cruz Roja de Monterrey, celebrado a finales de agosto, los integrantes del patronato hicieron un recorrido por la avenida Madero, desde Pino Suárez hasta Félix U. Gómez, con las estrellas invitadas al evento: Resortes, Loco Valdez, Fernando Luján, Bigotón Castro, Luis Manuel Pelayo, Tere Velázquez, Roberto Cañedo, Ela Laboriel, Don Facundo, Régulo, las Hermanas Castillón. La empresa no podía estar mejor. En una reunión con los integrantes de la Asociación Nacional de Distribuidores de Automóviles Borgward, A.C., se había hablado ya, entre otros muchos planes, de la introducción de nuevos productos para 1969. El más importante era el modelo Borgward Isabella. EL PRINCIPIO DEL FIN En 1969, hubo más actividades dando cuenta, indirectamente, del avance del proyecto. La Borgward, por ejemplo, patrocinaba en la televisión local el programa Patrulla Policía Federal de Caminos, de carácter preventivo, presentando situaciones dramatizadas para evitar accidentes. La Asociación Nacional de Distribuidores de Automóviles Borgward, A. C., se reunía en Monterrey a fin de elegir nueva mesa directiva para el ejercicio 1969-1970. Continuaban publicándose anuncios que invitaban a comprar el modelo 230, “símbolo del progreso en México”, partiendo de preguntas-reto como: “¿Sigue usted creyendo que Borgward no está totalmente fabricado en México, por mexicanos, con capital mexicano, sólo porque está excepcionalmente bien hecho?”. Alumnos foráneos e integrantes de convenciones hacían la tradicional visita a la planta. El sello estaba presente en el sorteo de la Siembra Cultural, donde se rifaron unidades 230 con valor de 58 mil pesos… Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 Sin embargo, las cosas darían un giro a fines de julio: en asamblea reciente se había conformado un nuevo consejo, en el que no figuraban más los nombres de Gregorio Ramírez hijo, William L. Kane, Carlos Maldonado y demás. Ahora Dámaso Murúa Beltrán se desempeñaba como presidente; Humberto J. Lozano Garza, como vocal; Luis Lozano Ramírez, como secretario; y Luis Hurtado y Santillán, como comisario. Para actos de administración, Dámaso Murúa Beltrán fungía como apoderado general. ¿Qué había sucedido? Si se toma en cuenta que un consejo de esta naturaleza sólo podía integrarse con accionistas propietarios, y que la nueva junta acordó públicamente “continuar con la producción del automóvil Borgward 230 GL”, expresando su seguridad de que aumentaría la demanda del vehículo en el mercado, en consecuencia la empresa había cambiado de dueño —ahora pertenecía al gobierno, representado por un grupo de funcionarios de Sociedad Mexicana de Crédito Industrial (Somex)—, además de pasar por serios problemas financieros. Pasaría apenas un mes para que se diera un anuncio más dramático que el anterior: la fusión de cuatro empresas automotrices, Automex, Dina, Borgward y Rambler. Si se enfatizaba que este consorcio pondría “al alcance del pueblo, unidades de calidad y a precios módicos”, se deduce que, al menos en lo que se refiere a Borgward, sus precios resultaban muy elevados para el consumidor medio. Muy alejada de cualquier rumor, esta información se tenía por sólida por haber sido expresada en voz del presidente de Fábricas Automex, Gastón Azcárraga Tamayo. Vale decir que se antoja curioso que un ejecutivo de la firma responsable de producir los automóviles Chrysler en México haya hecho tal declaración, pues 35 �Borgward en México / Hugo Valdés Manríquez Anuncio publicitaria del auto borgward ¨mexicano¨ en 1970.4 junto con el dato irrecusable de que los Borgward 230 no tenían demanda por su alto costo, un rumor que circuló por la época sobre las razones de la quiebra de Fanasa señalaba la presión que hicieron grandes fabricantes como la propia Automex y Ford Motor Company sobre el gobierno federal para que escatimara su apoyo a la fábrica emergente. Las firmas mencionadas tuvieron además la ventaja del tiempo sobre la Borgward, inaugurada hasta agosto de 1967: Ford Motor Company puso en marcha su planta de Cuautitlán el 4 de noviembre de 1964; Fábricas Automex inauguró un complejo industrial en Toluca el 9 de diciembre del mismo año; General Motors Company arrancó una fábrica de motores, también en Toluca, en mayo de 1965. El sábado 6 de junio de 1970 destacaba en El Porvenir la referencia a una publicación que circulaba ese día, con este subencabezado en la parte superior: “Origen, nacimiento y muerte de nuestros famosos Borgward. ¡Monterrey pierde fama!”. Se trataba del semanario sabatino Óigame!, entonces por su segunda época, maquilado en los talleres gráficos de Editorial e Imprenta Plata. En su número 31 había en efecto un artículo sobre el inicio y el final de la Borgward. Como aparece sin firmar, es de suponer que el texto se debiera a la mano del director y editor del “Semanario libre al servicio de México”, Ernesto Leal Flores. Éste es el texto: Los accionistas claman que con la liquidación de Fábrica Nacional de Automóviles, S. A., ha muerto la autonomía incipiente de la industria automotriz nacional, y que hubiera bastado una financiación adicional de 15 millones de pesos 36 para sacar a flote una empresa regiomontana que era la esperanza blanca de los industriales. Las grandes estampadoras hidráulicas, los tornos de volteo y las fresadoras que algún día hicieron en Essen [sic] uno de los coches más finos de Europa bajo la dirección del genio mecánico automotriz de Borgward; lo que escapó de los bombardeos aliados en la II Guerra Mundial, han quedado estáticos y silenciosos al finalizar una de las más audaces aventuras industriales. Todo porque, de acuerdo con los expertos en mercadotecnia, no se tuvo en cuenta el viejo adagio que dice que la ambición rompe el saco. Más de 2 mil unidades están exhibiéndose inútilmente en toda la República, como parte de una cuota de producción original de 6 mil por año que autorizó la Secretaría de Industria y Comercio. La aventura de resucitar la vieja planta de Essen se inició bajo los dudosos auspicios de políticos capitalinos asociados con los hermanos Santos Galindo que habían hecho millonadas en negocios con la intervención de miembros del gabinete y segundones que pueden intervenir en la política económica de México. Del Rastro de Ferrería salieron los proyectos para comprar, a precio de fierro viejo, lo que quedaba de la vieja y orgullosa planta en Alemania. El negocio fue presentado por los empresarios como una maravilla para producir utilidades, puesto que se principiaba con que podrían importarse a México bajo la clasificación de maquinaria usada en el mejor de los casos, o sencillamente como fierro viejo, motores, partes y accesorios de automóvil que representaban la primera utilidad adicional a la compra. Se proyectó establecer la nueva fábrica de automóviles Borgward en el Estado de México, o en la capital de la República misma, y se compró en Essen lo utilizable de la maquinaria destruida, obsoleta o inservible de la planta original. Para pagar la planta a Alemania se recurrió a un organismo financiero oficial, porque el dinero de la banca privada no es tan fácil de conseguir para una aventura industrial con su incógnita productiva. Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Borgward en México / Hugo Valdés Manríquez ADIÓS A FANASA A mediados de 1973, la empresa Staf Internacional de American Motors se había interesado en operar de nuevo la Borgward. El plan del consorcio era poner en marcha el programa “Dina Vam”, con el que la planta fabricaría camionetas y jeeps ocupando a obreros especializados de Abasolo, El Carmen, Salinas Victoria, Hidalgo, Mina y, desde luego, General Escobedo. La inversión, sin embargo, no llegó a realizarse. Sólo hasta finales del año siguiente se tendrían noticias de la ya considerada “antigua planta” Borgward. Paralizadas desde hacía cuatro años, las instalaciones de Fanasa se convertirían en la sede de la Maquiladora Automotriz Nacional, empresa estatal incorporada al Combinado Industrial Sahagún, bajo el control de la Sociedad Mexicana de Crédito Industrial (Somex). La maquiladora trabajaría para Diesel Nacional S. A. (Dina), otra fábrica que formaba parte del complejo, ensamblando camionetas y camiones ligeros de una y tres toneladas con motor a base de gasolina. Para 1975 se había fijado una cuota de 8 mil unidades, si bien se contaba con capacidad para producir hasta unas 20 mil y entera libertad para, aparte de Dina, prestar servicio a las empresas privadas del ramo automotor. Emilio Krieger Vázquez, director general del Combinado Industrial Sahagún, presidió la reapertura de la fábrica, en la que estuvieron presentes Pedro Zorrilla Martínez, gobernador del estado; Gustavo Romero Kolbek, director de Nacional Financiera (Nafinsa); Julio Sánchez Vargas, director de la agencia oficial Somex; Gerardo Bueno Zirión, director del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (Conacyt); Fernando Rafael, subsecretario del Patrimonio Nacional; y Jesús Puente Leyva, director adjunto de Nafinsa. Pero en las 58 hectáreas del predio donde se afincó la desaparecida Fanasa no sólo operaría la Maquiladora Automotriz Nacional. Poco después de que se reabriera la planta, Ignacio L. Madrazo, gerente general de Crédito de Nafinsa, hizo mención Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 del apoyo de 85 millones de pesos que se le había otorgado a la empresa de participación estatal mayoritaria Dina-Rockwell Nacional (Dirona). Junto con la estadunidense Rockwell, Diésel Nacional fabricaría ejes automotores que generarían ahorro —al no tener ya que importarlos— y divisas por sus exportaciones a Estados Unidos y el Canadá. Cabe señalar que Dirona ha tenido un desarrollo fabril exitoso. Desde 1975 en que se creó con dicho nombre, a la fecha en que lleva el de Sistemas Automotrices de México, S. A. de C. V. (Sisamex), ha destacado como una empresa de clase mundial dedicada a la fabricación de ejes, cardanes y frenos de aire para vehículos pesados. Una de las más representativas de Ciudad General Escobedo, la firma Sisamex se alza hoy en el mismo espacio que ocupara 40 años atrás la planta Borgward, la que, pese a su historia marcada por el fracaso, paradójicamente les brindó los mejores augurios a sus continuadoras, allanándoles el camino y definiendo, antes que ninguna otra empresa de su magnitud, la vocación industrial de esta parte del noreste mexicano. BIBLIOGRAFÍA 1. Hugo Valdés y Juan Ramón Garza Guajardo. Borgward en México. Editado por el Fondo Editorial de Nuevo León, y la Universidad Autónoma de Nuevo León. pp.112. Monterrey, México, 2008. 2. Archivo Histórico Municipal de Ciudad General Escobedo, Nuevo León, Sección Correspondencia de Alcaldes, año 1967, cajas 13 y 14, oficios diversos. 3. Periódico el Porvenir. Hemeroteca Digital El Porvenir. www.hemerotecaelporvenir.com.mx 4. Borgward-El único carro 100% mexicano. SkyscraperCity. http://www.skyscrapercity. com/showthread.php?t=201829. Consultado el 16 feb 2010. 5. L e o n a r d E . S a b a l . C o n o z c a u s t e d e l Borgward. Mi Mecánica Popular. http://www. mimecanicapopular.com/verautos.php?n=83. Consultado el 16 feb 2010. 37 �Contracción en engranes plásticos fabricados por inyección Alfredo Hernández Villalobos, Isaías Regalado Contreras Centro de Tecnología Avanzada CIATEQ, A.C. oderf7@gmail.com RESUMEN El presente estudio evalúa el efecto de algunas de las variables del proceso de inyección, sobre la contracción de engranes plásticos. De entre los objetivos del análisis, destacan el diseño y manufactura del molde utilizado para el desarrollo de este estudio, además de la metodología considerada basada tanto en datos obtenidos por mediciones realizadas en campo, como a través de la simulación del proceso mediante software. Se concluye con una descripción del efecto que tienen las variables del proceso de inyección durante la manufactura de engranes de plástico. PALABRAS CLAVE Contracción, engrane, plástico, inyección, molde. ABSTRACT This project studies the effect of some of the implicit variables in the injection process, on the shrinkage of plastic gears. It starts with a detailed description of the elements and systems of the injection mold, as well as of the variables that take part in the injection process. Immediately after this, the methodology used for the analysis is presented, which considers the development of a design of experiments based on data obtained in field and by software. The project concludes with the description of the effect of the injection variables on the manufacture of plastic gears. KEYWORDS Contraction, gear, plastic, injection, mold. INTRODUCCIÓN Una etapa importante en la manufactura de engranes plásticos por medio de inyección de plástico es el diseño del molde; lo cual requiere estimar la contracción para la geometría del dentado ya que una mala evaluación de esta característica ha causado que muchas transmisiones funcionen inadecuadamente o incluso que fallen. Por lo anterior, el presente estudio evalúa el efecto de algunas variables implícitas en el proceso de inyección de plástico sobre la contracción como lo son: la temperatura de molde y de plástico, la velocidad de inyección, y el tiempo y presión de sostenimiento. 38 Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Contracción en engranes plásticos fabricados por inyección / Alfredo Hernández Villalobos, et al. Es incorrecto asumir que los engranes plásticos contraen isotrópicamente (de igual forma en todas las direcciones). Hay dos enfoques en la contracción de engranes plásticos: el macroscópico y el local. El primero se refiere a que el cuerpo y las características más grandes de un engrane simétrico tendrán aproximadamente el mismo valor de contracción. Por otro lado, la contracción local, en el área individual de cada diente del engrane tiene una razón de contracción totalmente distinta, incluso en algunas ocasiones el diente puede expandir en determinadas zonas debido a efectos locales. MATERIALES Y MÉTODOS Desarrollo del molde Para la inyección de los engranes a analizar en este estudio, se utilizó el molde mostrado en la figura 1. La figura 2a muestra la cavidad fija, obsérvese que fueron maquinados 4 canales de inyección del tipo media caña (Grupo IMECPLAST 2005) con punto de inyección submarino (Moldflow Corporation 2004), las dimensiones del bebedero corresponden al flujo total de plástico que circuló por los canales, la figura 2c muestra el producto inyectado y cómo Fig. 1. Molde inicial. está constituido. Este arreglo fue resultado de la modelación de las geometrías de acuerdo al espacio disponible y la simulación y tiempos de llenado en Moldflow Plastics Insight®. El objetivo de la simulación fue alcanzar un tiempo corto de llenado de molde, sin estrías y con fácil remoción de la colada (sobrantes de la inyección). La cavidad móvil se muestra en la figura 2b, se aprecian los 4 puntos de inyección tipo submarinos, en el centro de ellos, se observa el botador de la colada en estado contraído. En la periferia puede observarse la cavidad dentada elegida la cual podía ser desprendida del molde. Alrededor de dicha cavidad dentada se observa uno de los canales de refrigeración incluidos (Rees 1995). El número y localización de los botadores se seleccionó para obtener una expulsión del engrane lo más uniformemente posible evitando pandearlo mediante un desprendimiento rápido y sin complicaciones de la cavidad (Grupo IMECPLAST 2005). La figura 3 muestra los botadores totalmente extendidos. La configuración del Sistema de Venteo (Rees 1995) utilizado en el molde permite que el aire atrapado dentro de la cavidad tenga escape sobre los 360° en la periferia del engrane. La figura 4 indica el recorrido del aire atrapado en la cavidad hacia el exterior durante la inyección del plástico. El patrón de los canales del Sistema de Refrigeración se seleccionó lo más cercano al cuerpo del engrane para tener control absoluto sobre la taza de enfriamiento que fuera requerida durante el proceso de inyección. El objetivo consistió en remover tanto calor como fuera posible de la periferia del dentado de una manera continua y simultánea para evitar contracciones irregulares, la geometría elegida para el canal de refrigeración permitía un Fig. 2. Cavidades del molde. Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 39 �Contracción en engranes plásticos fabricados por inyección / Alfredo Hernández Villalobos, et al. Mediante un ciclo manual fue posible interrumpir las etapas de la inyección para obtener la imagen mostrada en la figura 6, en la que se observa el engrane y la colada completa la cual incluye el plástico dentro del bebedero y en los canales de inyección. Fig. 3. Botadores de engrane y colada. Fig. 4. Sistema de venteo. flujo continuo y en una sola dirección. Las figuras 5a y 5b indican los canales de refrigeración secundarios utilizados en las cavidades móvil y fija. Fig. 5. Canales de refrigeración. 40 Fig. 6. Engrane y colada antes del desprendimiento del molde. Simulación El proceso de inyección corrido en campo además fue simulado en computadora con ayuda del programa Moldflow Plastics Insight®, el cual permitió incluir todas las variables consideradas como lo son: Temperatura de Molde y de Plástico, Velocidad de Inyección, Tiempo y Presión de Sostenimiento. La figura 7a (Moldflow Corporation 2004) muestra el modelo simulado en Moldflow y la figura 7b (Moldflow Corporation 2004) indica algunas etapas de la animación de la inyección. Nota: Tanto en la inyección en campo como en la simulada con ayuda de Moldflow Plastics Insight® se corrió el mismo diseño de experimentos Ortogonal Taguchi L27, el cual considera 5 variables en 3 niveles (MiC Quality 2009). Este diseño fue elegido debido a la gran cantidad de información que es posible obtener mediante un bajo número de corridas, lo cual redujo el costo del proyecto. Las 5 variables seleccionadas fueron: Temperatura de Molde y de Plástico, Velocidad de Inyección, Tiempo y Presión de sostenimiento. Sin duda el proceso de inyección comprende una cantidad amplia de variables, sin embargo, se decidió considerar estas como significativas para este estudio. Los niveles de cada variable fueron ajustados en base a las recomendaciones técnicas de procesamiento Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Contracción en engranes plásticos fabricados por inyección / Alfredo Hernández Villalobos, et al. Fig. 7. Modelo simulado para la inyección.5 del fabricante del plástico, y partiendo de esos puntos se formaron los rangos en los que se exploró cada variable. La simulación del proceso en computadora permitió el ajuste de las variables seleccionadas del proceso de inyección de acuerdo al diseño de experimentos elegido sin necesidad de hacerlo en la máquina de inyección, lo que permitió explorar un amplio número de combinaciones. El programa calculó un porcentaje de contracción en cada una de las corridas las cuales fueron alimentadas y analizadas mediante Minitab® (paquete estadístico que abarca todos los aspectos necesarios para el aprendizaje y aplicación de la estadística en general), para hacer una comparativa entre los resultados obtenidos en campo como en la computadora. Diseño de experimentos La variación dimensional del engrane fue calculada por 2 vías, la primera consistió en que la medida entre pernos (figura 8a) obtenida en base a todos los promedios de las medidas en campo fue comparada contra la medida teórica calculada de 49.8056 mm para el engrane “ideal”, calculándose así un porcentaje de contracción. La segunda vía consistió en considerar la variación volumétrica del engrane en base al cilindro imaginario formado por las medidas entre pernos y el espesor medido en los engranes (figura 8b (Moldflow Corporation 2004)) y así se calculó un segundo porcentaje de contracción. Nota: La medida entre pernos es un método alterno de medición basado en los conceptos fundamentales de la Ingeniería Inversa, procedimiento desarrollado por Regalado Contreras, 7 quien presenta una metodología basada en la medición sobre esferas y medidas de suma acumulada de pasos “span”, para determinar la geometría de un engrane de envolvente pura utilizando herramientas convencionales de medición. (Regalado 2004). Fig. 8. Medidas consideradas. Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 41 �Contracción en engranes plásticos fabricados por inyección / Alfredo Hernández Villalobos, et al. Tanto en la inyección en campo como en la simulada con ayuda de Moldflow Plastics Insight ® se corrió el mismo diseño de experimentos Ortogonal Taguchi L27, el cual considera 5 variables en 3 niveles.3 Este diseño fue elegido de entre muchos otros por ser característico de arrojar una cantidad considerable de información con un número de corridas bajo lo cual impactó a final de cuentas en el costo del proyecto así como en el tiempo de medición para cada engrane. Las variables seleccionadas para este estudio fueron: Temperatura de Molde y de Plástico, Velocidad de Inyección, Tiempo y Presión de sostenimiento, las cuales fueron asumidas como las de mayor impacto sobre la calidad del producto final. Los niveles de cada variable fueron ajustados en base a las especificaciones técnicas de procesamiento del fabricante del plástico, y partiendo de esos puntos se formaron los rangos en los que cada variable fue modificada. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Estudio en campo Los valores de contracción calculados mediante la medición de engranes inyectados en campo fueron alimentados a Minitab® el cual arrojó las gráficas de efectos de cada una de las variables consideradas sobre la contracción del engrane, como puede observarse en la figura 9a. Se observa en la figura 9a que los parámetros que tienen mayor efecto en la contracción son la presión de sostenimiento, el tiempo de sostenimiento y la velocidad de inyección, ya que presentan la mayor variación sobre la contracción del engrane, tanto en las mediciones que consideran las distancias entre pernos, como las que comprenden la variación volumétrica del cilindro imaginario considerado mostrado en la figura 8b. Presión de Sostenimiento. Esta variable presenta un comportamiento lineal decreciente sobre los valores de contracción, mientras es incrementada desde los 25 a los 45 kg/cm2, esto conlleva a asumir que el punto de flexión de la gráfica que determinará el valor de presión óptimo de proceso, se encontrará a presiones mayores a las elegidas en este experimento. De esta manera se entiende que en este estudio hubiese sido posible considerar presiones mayores 42 Fig. 9. Gráfica de comportamiento por variable.4 de sostenimiento que resultarían en contracciones menores del engrane mejorando la estabilidad dimensional del dentado. Tiempo de Sostenimiento. La gráfica de contracción de esta variable presentó un punto de flexión a los 13 segundos, que se asume, es el punto óptimo de proceso de entre los rangos seleccionados, pues resulta en el mínimo porcentaje de contracción calculado. El escenario ideal sería haber encontrado un comportamiento asintótico en la gráfica, pues es de esperarse que valores excesivos de tiempo de sostenimiento, no tengan efecto alguno sobre la variación dimensional del producto, por el contrario un tiempo de sostenimiento corto podrá resultar en mayor variación dimensional del engrane debido a que el plástico podría incluso aun no solidificar cuando la presión ha sido removida originando rechupes, pandeo o expansión en el cuerpo del engrane lo que requeriría maquinados posteriores alterando tiempo de ciclo y costos. Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Contracción en engranes plásticos fabricados por inyección / Alfredo Hernández Villalobos, et al. Velocidad de Inyección. Al igual que la presión de sostenimiento, esta variable mostró una tendencia lineal, ya que a valores mayores de velocidad de inyección los cálculos arrojaron menores valores de contracción. Esto es debido, a que una velocidad lenta resulta en un flujo lento de plástico dentro de las cavidades, el cual origina que ciertas localizaciones contraigan primero debido a que su temperatura disminuye prematuramente mientras que en otras secciones el plástico aún sigue llenando espacios y formando el producto. Temperatura del plástico. A los 213 °C el plástico mostró el menor porcentaje de contracción de entre el rango seleccionado. Mediante la gráfica se confirma el hecho de que el plástico presentará contracción en temperaturas altas o bajas: Mientras que un plástico muy caliente puede originar defectos como pandeo y rebaba pues el tiempo de sostenimiento puede no ser el suficiente para que el plástico termine de enfriarse, resultando en engranes deficientes no aptos para operación debido a vibración, calentamiento y desgaste excesivo entre otros factores, por otro lado una temperatura de plástico fría originará que el engrane contraiga demasiado rápido incluso antes de ser inyectado completamente, resultando en piezas incompletas y/o mayor contracción, lo que afectará la precisión del engrane considerablemente pues la geometría del dentado será irregular en los 360°. Temperatura del Molde. A mayores temperaturas de molde se observa que la contracción tiende a disminuir, esto es debido a que un choque térmico menor entre el plástico y el molde, será benéfico para el acomodo de las moléculas del plástico, lo cual resultará en una disminución en la contracción, mientras que un cambio mayor entre las temperaturas originará que el plástico comience a contraerse más rápido lo cual interferirá con el flujo y la cantidad de plástico que podrá ser introducida libremente al molde, resultando en engranes de menor densidad y mayor contracción, que si bien serían más ligeros carecerían de la integridad estructural para la que fueron diseñados además de presentar irregularidades en la geometría del dentado afectando tanto precisión como desempeño. Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 Estudio asistido por computadora De la misma manera los resultados de contracción calculados por Moldflow Plastics Insight® fueron alimentados al diseño de experimentos en Minitab®, la gráfica de efectos obtenida se muestra en la figura 9b. Se observa que en comparación con los resultados del Diseño de Experimentos en base a las medidas en campo sólo la velocidad de inyección coincide como factor predominante; sin embargo, no presenta la misma tendencia. Esta variación en los resultados se debe a que refinando los valores de contracción calculados por Moldflow, se encontró que todas las corridas mostraban el mismo valor de contracción de 7.36%. De lo anterior resulta asumir que para grados de precisión altos el software no es confiable, esto se atribuye a que los cálculos del programa dependen directamente sobre la calidad del mallado del modelo. CONCLUSIONES • Todas las variables del proceso tienen un efecto distinto sobre la contracción volumétrica del engrane. • La presión de sostenimiento es la variable con mayor efecto sobre la variación dimensional del engrane, siguiéndole el tiempo de sostenimiento y por último, la velocidad de inyección. • La gráfica de contracción de la presión de sostenimiento mostró un comportamiento lineal, el punto de flexión de la gráfica (y por ende óptimo de proceso) se asume debe estar en valores de presión mayores. • Las gráficas de contracción para el tiempo de sostenimiento y la temperatura del plástico calculadas por Minitab® mostraron un punto de flexión, definiéndose éste como el punto óptimo de proceso para un mínimo porcentaje de contracción para estas 2 variables a los 13 segundos y 213 °C respectivamente. 43 �Contracción en engranes plásticos fabricados por inyección / Alfredo Hernández Villalobos, et al. • Los resultados de la simulación por computadora del proceso mostraron una discrepancia en cuanto a los obtenidos en campo, esto es atribuido a que los resultados que calculó el programa no presentaron la precisión requerida. Sin embargo, el programa fue de vital importancia, puesto que permitió explorar una cantidad considerable de variaciones del proceso, que fueron desde el número y localización de puntos de inyección hasta presiones y temperaturas del plástico utilizadas. REFERENCIAS 1. “Dudley´s Gear Handbook”; Mc. Graw Hill 2nd Edition 1986. 2. Grupo IMECPLAST, Asesoría y Capacitación para la Industria del Plástico; 2005. Diseño y construcción de moldes para inyección de plásticos. Estado de México, 2005. 3. MiC Quality; 2009. SIX SIGMA Taguchi Orthogonal arrays. www.micquality.com/ reference_tables/taguchi.htm#L27. 4. Minitab ®, Statistical Software. 5. Moldflow Corporation; 2004. Moldflow Plastics Insight; Help Module.Moldflow Plastics Insight®. 6. Rees Herbert; 1995. Mold Engineering, Hanser Publishers, Munich Viena. 1995Herbert Rees. Mold Engineering. Hanser Publishers, Munich Viena. 1995. 7. Regalado Contreras Isaías; 2004. Ingeniería inversa de engranes cilíndricos de envolvente pura utilizando herramientas convencionales de medición. Querétaro Querétaro, CIATEQ A.C. 2004. 8. Ticona, Performance Driven Solutions; 2009 www.ticona.com 2ª. REUNIÓN PANAMERICANA E IBÉRICA DE ACÚSTICA 160th ASA meeting 7° Congreso FIA 17° Congreso IMA 15 – 19 de Noviembre 2010 CANCÚN - MÉXICO ÁREAS TÉCNICAS 1. Acústica Oceanográfica 2. Bioacústica Animal 3. Acústica Arquitectónica 4. Ultrasonido y Vibraciones Biomédicas 5. Ingeniería Acústica 6. Acústica Musical 7. Ruido y su Control 8, Acústica Física 9. Acústica Fisiológica y Psicológica 10. Comunicación Hablada 11. Acústica y Vibraciones Estructurales 12. Acústica Submarina 13. Proceso de Señales Acústicas 14. Acústica en Educación 15. Audio-Acústica, etc. COMITÉ ORGANIZADOR James West (ASA), Co-Chair Sergio Beristain (IMA) Co-Chair Samir Gerges (FIA) Co-Chair Charles Schmid, Vice-Chair Rebeca de la Fuente, Programa Cultural ACOUSTICAL SOCIETY OF AMERICA Suite INOI, 2 Huntington Quadrangle Melville, NY 11747-4502, USA Tel. 516-576-2360 - FAX 516-576-2377 asa@aip.org http://asa.aip.org FEDERACIÓN IBEROAMERICANA DE ACÚSTICA Universidad Federal de Sta. Catarina Cx Postal 476 Florianópolis SC 88040900 Brasil Tel. 55-48-234-4074 - FAX 55-48-331-9677 fia@mbox1.ufsc.br http://fia.ufsc.br INSTITUTO MEXICANO DE ACÚSTICA P.O. Box 12-1022, México, D.F. 03001, México Tel. 52-55-5682-2830, 5682-5525 sberista@gmail.com http://acustica-cancun.blogspot.com 44 Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León, México. Parte II Javier Rojas Sandoval javierrojas@monterreyculturaindustrial.org RESUMEN Este artículo presenta la historia del arranque de la industria textil en el estado de Nuevo León, México, en el siglo XIX. En la parte I se abordaron los antecedentes y condiciones durante el arranque de las plantas textiles y las particularidades de la empresa “La Fama de Nuevo León”. En esta parte II se abordan los aspectos históricos y las particularidades operativas y económicas de las fábricas “El Porvenir” y “La Leona”. PALABRAS CLAVE Industria textil, México, Nuevo León, Fábricas, siglo XIX. ABSTRACT In this article, the history of the beginning of the textile industry in the state of Nuevo Leon, Mexico, in the eighteen century is presented. In part I the background and conditions during the starting of the textile plants, and the particularities of the company “La Fama de Nuevo Leon”, is described. In part II, the historical aspects and the operative and economic particularities of the companies “El Porvenir” and “La Leona” are studied. KEYWORDS Textile industry, Mexico, Nuevo Leon, Factories, eighteen century. La parte I de este artículo se publicó en el Vol. XIII, No. 46, de Ingenierías correspondiente a EneroMarzo 2010. FÁBRICA DE HILADOS Y TEJIDOS EL PORVENIR El primer día del mes uno del año de 1871, la firma comercial Zambrano, Hermano y Compañía conjuntamente con Valentín Rivero: “Propietarios por mitad del edificio, rueda motriz, acueducto, terreno y fincas de El Cercado, N.L., México, decidieron establecer con Gregorio Zambrano una fábrica de hilados y tejidos en ese lugar.”32 La constitución de la sociedad empresarial que le dio origen a la fábrica textil El Porvenir se explica por dos hechos evidentes, como lo anotan los autores del texto sobre la biografía de Valentín Rivero. En primer lugar, tanto el jefe de la familia Zambrano como Valentín Rivero habían ya cursado diecisiete años de experiencia como socios de la otra fábrica textil, La Fama de Nuevo León, constituida en 1854. La segunda razón era la proximidad de la caída de agua que podía utilizarse como fuerza motriz; ya el aserradero de Calzado y García Rejón la había usado, pues entre los bienes de la hacienda se mencionaba un Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 45 �Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León, México. Parte II / Javier Rojas Sandoval Gregorio Zambrano, socio fundador de El Porvenir. acueducto y una rueda motriz.33 Habría que agregar una tercera razón: los personajes que fundaron la Fábrica de Hilados y Tejidos El Porvenir eran exitosos empresarios, tenían importantes intereses en diversos negocios de la localidad, lo que les daba capacidad para realizar las inversiones necesarias. Cincuenta mil pesos fue el capital con que se constituyó la sociedad para financiar el proyecto de la fábrica de tejidos blancos o trigueños de algodón. Operación que repitió el mismo esquema de la anterior empresa textil de La Fama. A diferencia de La Fama, en cuya empresa participaron nueve accionistas fundadores, en el caso de El Porvenir solamente participaron dos familias inversionistas: los Zambrano y Rivero (incluyendo al yerno de don Gregorio como parte de la familia Zambrano) ver tabla VI. La parte mayoritaria de las acciones y del capital correspondieron a la familia Zambrano. No obstante, en 1879, Valentín Rivero pasaría a ser el único propietario de la fábrica textil El Porvenir, al comprarles las acciones a los otros socios. Los empresarios fundadores tuvieron que acudir al gobierno federal a fin de conseguir el permiso para importar la maquinaria de Inglaterra, país en el que apenas cuarenta años antes de que se fundara El Porvenir se había logrado generalizar el uso del telar mecánico de Edmund Cartwrigth, inventado en 1784. En El Porvenir la maquinaria reportaba un valor total, incluyendo fletes e intereses, de 83,741.45 pesos. Suma mayor que la inversión inicial de la sociedad, que fue de cincuenta mil pesos, lo que seguramente requirió de nuevos aportes de capital. Los productos que se comprometían a fabricar los fundadores de El Porvenir eran lienzos blancos de algodón conocidos como imperiales, hamburgos o madapollanes. La fábrica comenzó sus operaciones en 1871 con dieciséis trabajadores; para 1872 su número había llegado a ochenta. La fábrica utilizaba como fuerza motriz la corriente de agua de los Morales, los sobrantes del río Escamilla y vertientes del Potrero de Serna y El Cercado. Los derechos de uso de agua fueron adquiridos por la empresa según decreto del Congreso del Estado del 13 de enero de 1873. Las obras hidráulicas consistían en un estanque, la atarjea de seis arcos, una caja de agua, presas y una rueda turbina de 38 caballos de fuerza para dar movimiento a la maquinaria. Tabla VI. Sociedad de Accionistas. Fábrica de Hilados y Tejidos El Porvenir. 1871* Accionistas Gregorio Zambrano Acciones Monto** 3 15,000.00 Zambrano, Hermano y Cía. 3 15,000.00 Valentín Rivero 4 20,000.00 Totales 10 50,000.00 Fuente: elaborado con datos de El inmigrante, op. cit., p. 151. * Según escritura pública de Tomás Crescencio Pacheco, 13 de septiembre de 1871. ** Pesos de la época. 46 Valentin Rivero Gajá [2 enero 1848-2 febrero 1934] Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León, México. Parte II / Javier Rojas Sandoval Tabla VII. Instalaciones de El Porvenir. 1874 Instalaciones Especificaciones Construido de cantera. Con tres Edificio principal pisos en su cuerpo principal. D e p a r t a m e n t o d e Pieza unida al edificio principal Picker de un piso. Salón de dos naves construido de adobe y cantera, con techos Salón para blanqueo de tejamanil. De 24 varas de los lienzos de largo por nueve de ancho (veinte metros por 7.5). Pieza de dos naves de sillar y Departamento de piedra y techos de tejamanil, vapor con su chimenea. Almacén o bodega para el algodón Un taller de fragua Un taller de carpintería Veintitrés cuartos para Nueve varas cada uno (7.5 habitaciones de los metros). Cada uno con cocina. trabajadores Un cuarto habitación C a s a h a b i t a c i ó n Primer piso dedicado a la principal de dos pisos tienda. Noventa pies de largo por tres Edificio para de ancho (veinticinco metros maquinaria por 9.5 de ancho). Conductor de agua para uso de Atarjea de seis arcos fuerza motriz. Fuente: elaborado con datos de El inmigrante, op. cit., pp. 152, 161 y 162. En 1874 se habían comprado 215 pacas de algodón como materia prima para la producción de la planta textil. En la tabla VII se listan las instalaciones de la empresa en ese año. No obstante que la fábrica se fundó el año de 1871, las primeras cifras disponibles sobre producción, ver tabla VIII, datan del mes de enero de 1875. Para el siguiente mes, el encargado de la fábrica —uno de los hijos de Valentín Rivero— informaba que estaban listas para ser enviadas a Monterrey 300 o 400 piezas de imperial. Luego, el mes de marzo, el mismo personaje daba cuenta de que se habían producido 126 piezas dobles de tela. Un año después, en 1876, Ramón Lafón, otro encargado de la planta, reportaba que la fábrica producía de 93 a 94 piezas de manta semanales. Cuatro años más tarde, el mismo Lafón daba a conocer que la producción semanal había llegado a las 137 piezas dobles de tela y que Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 Tabla VIII. Cifras sobre producción de El Porvenir. 18751880 Año Producción 1875 primer reporte: 300-400 piezas al mes enero-febrero 1876 93-94 piezas semanales 1880 137-140 piezas semanales Fuente: elaborado con datos de El inmigrante, op. cit., pp. 163-164. se proponían llegar a las 140 piezas de producción. Sin embargo, debido a problemas relacionados con las lluvias se frustraron los planes de producción, y ésta cayó a sólo 120 piezas por semana. Al igual que las fábricas textiles de la madre patria de la revolución industrial, las plantas textiles de Nuevo León se instalaron cerca de los sitios donde existía abundancia de agua corriente para utilizar su caída como fuerza motriz. En el caso de El Porvenir —al igual que en el de La Fama— tuvieron que construirse admirables obras de ingeniería como acueductos o atarjeas para hacer posible la caída de las aguas y usarlas como accionantes de motores y máquinas. Por ello uno de los primeros pasos que dieron los promotores de El Porvenir fue legalizar el derecho de uso de agua de la región. Lo que no evitó a los empresarios de la fábrica textil enfrentar algunas dificultades con los agricultores por la distribución del agua. Otro aspecto que creaba dificultades frecuentes para el funcionamiento de la planta era la sequía o la abundancia de lluvia. Manuel G. Rivero Gajá [2 febrero 1856-11 enero 1932] 47 �Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León, México. Parte II / Javier Rojas Sandoval En 1876 se registró una baja en la producción textil por “la carencia de lluvias”, lo que trajo como resultado una disminución en el poder de la rueda que le daba movimiento a las máquinas. Por otro lado, en 1880, el encargado de la planta informaba a don Valentín Rivero que la baja producción se debía al exceso de lluvia que desbordaba los arroyos, inundaba los caminos y dificultaba el traslado de las telas, así como la humedad que hacía que las máquinas fueran más pesadas. Por lo tanto, si la escasez de lluvias provocaba problemas, la abundancia de éstas producía los mismos efectos. La distribución de los productos de El Porvenir se hacía a través de los almacenes de don Valentín Rivero localizados en la ciudad de Monterrey, a donde se enviaban las telas fabricadas y de ahí se distribuían para los más diversos lugares. Los clientes de las telas se localizaban en la misma capital de Nuevo León, así como otros estados de la república. La casa comercial Rivero tenía nexos con muchas negociaciones con las cuales realizaba un intenso intercambio de productos. Una breve lista, ver tabla IX, ilustra ese intercambio: Tabla IX. Clientes de la Casa Rivero. Ventas de mantas y telas de El Porvenir. 1876-1880 Nombre del cliente Ubicación Gaspar Laso, Manuel Ruiz y Montemorelos, N. L. Jesús M. González. Dámaso Rodríguez Saltillo, Coahuila Manuel Vivanco y José V. Linares, N. L. Noriega Meyer Doorman y Co. Durango, Durango. Baltazar Sáenz Parral, Chihuahua. Rivero y Laso México, D. F. Fuente: elaborado con datos de El Inmigrante, op. cit., pp. 172-173. Dos acontecimientos cierran esta segunda etapa de la historia inicial de El Porvenir. El primero es que a finales de 1880 el ingeniero Manuel G. Rivero y Gajá —hijo de Valentín Rivero— se hace cargo de la gerencia de la fábrica. A partir de entonces, la empresa experimentó cambios importantes que la colocaron entre las mejores del país. El segundo acontecimiento fue la compra que hizo Valentín Rivero de las acciones a la familia Zambrano, para quedar así como único propietario de la fábrica. 48 Pablo Livas, quién laboró para la fábrica textil, dejó escrito que en la fábrica El Porvenir fue el primer lugar del estado de Nuevo León en que se estableció una planta de electricidad, así como la primera línea telefónica. Los autores de El Inmigrante deducen que de ser ciertas las afirmaciones de Livas, la primera planta generadora de energía eléctrica pudo haberse instalado en El Porvenir hacia 1882. Con lo cual evidentemente se iniciaría una nueva etapa en la historia tecnológica de la fábrica. Sin embargo, el indicador más elocuente de los avances de la planta fabril no se dio hasta 1885, cuando el obispo Montes de Oca bendijo las nuevas instalaciones con las que El Porvenir iniciaba su tercera etapa de actividad. A finales de mayo de 1885 se reportó una producción de 300 piezas dobles de tela en una semana, cantidad que representó poco más del doble del número de piezas semanales que se produjeron cinco años antes. A partir de esa fecha, la producción no sería inferior a las 350 piezas; en el mismo año llegaron a la cifra de 380 piezas. En 1891, los propietarios de la fábrica adquirieron nueva maquinaria inglesa de la firma Heaven, Wedemeyer & Co. Al instalarse las plantas de la industria pesada en Monterrey, en la década de los noventa, se facilitó la fabricación y reparación de piezas de la maquinaria de la fábrica textil.34 En 1995 el director de la fábrica textil, el ingeniero Rafael Rico Samaniego,35 narró que el 12 de mayo de 1908 cambió la razón social de la planta: de Fábrica de Hilados y Tejidos El Porvenir a Fábrica de Hilados y Tejidos El Porvenir y Anexos, S. A., registrada para una duración de cincuenta años a partir del primero de enero de 1908 hasta el 31 de diciembre de 1957. Luego, en el año de 1932, se amplió el plazo hasta el 31 de octubre del 2007. Fábrica hilados y tejidos, El Porvenir, Villa de Santiago. Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León, México. Parte II / Javier Rojas Sandoval En el mismo año de 1908, se registra un capital social de dos millones de pesos, dividido en dos mil acciones. Como accionistas figuran Víctor Rivero, Valentín Rivero y Gajá, Manuel Rivero y Gajá, Mariano Hernández, Manuel Cantú Treviño, Valentín Rivero y Fernández, Ricardo J. Rivero, Eugenio Rivero y Gajá, José E. Rivero Fernández y Valentín Rivero S. Como presidente del Consejo firma Valentín Rivero y Gajá y como secretario, Manuel G. Rivero y Gajá. Resulta interesante hacer la observación de que todavía en 1908 se mantiene la continuidad de la dinastía fundada por don Valentín Rivero; de los diez accionistas solamente dos no llevan su apellido. El benemérito de la educación nuevoleonesa, Pablo Livas, escribió en 1909 que el nombre de la fábrica de textiles El Porvenir: está tan íntimamente identificado con los intereses comerciales e industriales de la ciudad de Monterrey y del estado de Nuevo León que sería imposible hacer la historia de la ciudad y del estado sin hablar de ella.36 En seguida, el mentor hace una descripción de la fábrica, cuyos datos deben ubicarse hacia 1908 o 1909. 1. Energía. Los departamentos de Hilados, Tejidos, Blanqueo y Tintorería se movían por energía eléctrica producida por turbinas que generaban, en conjunto, 450 caballos de fuerza; más otras dos turbinas y sus generadores de 400 Kw. Esta última energía era producida en la Hacienda de Vista Hermosa y de ahí se conducía a la fábrica, distante seis kilómetros. 2. Obras hidráulicas. Las obras se componían de un canal que derivaba del río Escamilla, que incluía una caja medidora, un estanque de limpia y un canal de mampostería de 120 metros de largo, a cuyo extremo se encontraba un tubo de hierro de setenta centímetros de diámetro y una longitud de 800 metros, que llevaba el agua a las turbinas en la estación hidroeléctrica Vista Hermosa. 3. Calderas. Había tres calderas que suministraban el calor para las máquinas de secar y las de la tintorería, las cuales podían desarrollar 400 caballos de fuerza. 4. Hiladoras y telares. La hilatura contaba con 10,500 husos y 414 telares con un ancho de peines Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 Fábrica de hilados y tejidos “El Porvenir”. de setenta centímetros, hasta un metro ochenta centímetros. 5. Otros departamentos. Carpintería con máquinas de aserrar, cepillar y tornear. Reparación de máquinas, con su fragua, hornos de fundición de fierro y bronce, tornos, máquinas de cepillar, fresas y taladros. 6. Productos. La fábrica producía una gran cantidad de tejidos como lienzo blanco, percal color entero, en particular el percal negro. Otros productos: linón barrotado, velo de monja, chales, organdí, lappet, vichy lisa, a lista y a cuadros; serpentinas, holanda, driles, cotonadas; toallas blancas y fantasía. Cobertores a listas y a dibujos, franelas, lonas, pañuelos, servilletas, cotín, algodón seda, etcétera. 7. Número de obreros. Según Pablo Livas, para esas fechas trabajaban en El Porvenir entre 700 y 800 obreros.37 Por los registros históricos del ingeniero Rafael Rico se sabe que el año de 1910 la fábrica donó una fuente a la plaza del municipio de Santiago para conmemorar el primer centenario de la Independencia de México. Cuando se desencadenó la Revolución, la fábrica siguió produciendo, incluso reportando utilidades. El informe a los accionistas correspondiente a 1912 registra que se adquirió nueva maquinaria, lo que indica disponibilidad para inversiones. Otras fuentes informan que para el año de 1913, El Porvenir presentaba el siguiente panorama: entre los meses de enero y junio de 1913, se habían consumido 203,814 kilogramos de algodón, el más 49 �Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León, México. Parte II / Javier Rojas Sandoval alto consumo comparado con las otras plantas textiles instaladas en Nuevo León. En el mismo lapso, había producido 61,000 piezas tejidas y estampadas. Asimismo registró ventas por 426,349.38 pesos, la cifra más alta en comparación con las otras fábricas. Tenía 10,420 husos, 409 telares y daba empleo a 550 trabajadores.38 Incluso los reportes de los visitadores del Departamento del Trabajo informaban de la existencia de condiciones de trabajo aceptables, además de que los obreros disfrutaban de habitaciones gratuitas, mientras que a los de las otras fábricas textiles les cobraban renta. Desde los últimos días de la dictadura huertista y durante la etapa constitucionalista, la Revolución afectó la actividad de la fábrica. El 22 de mayo de 1914, el gobierno constitucionalista obligó a la fábrica a entregar préstamos forzosos. En 1916 se presentaron serias dificultades en la operación de la planta; solamente trabajaban una tercera parte de los telares y se produjeron asaltos e incendios provocados por los grupos armados. Entre 1913 y 1921 hubo no menos de ocho asaltos. En el año de 1913 se registraron tres: el del 31 de julio a cargo de Francisco Coss; el del 9 de diciembre por el coronel Fortino Garza Campos y el último, ejecutado por Abraham Zepeda. El siguiente año de 1914, Santos Coy cargó contra la planta el 24 de marzo. En 1915 se registraron tres atracos revolucionarios, dos de ellos a cargo del coronel Fortino Garza Campos y uno por cuenta de A. Flores Alatorre. Una vez que triunfó el constitucionalismo, en 1921, la fábrica fue asaltada por Ismael Hernández, al mando de una partida de rebeldes. Además de los asaltos revolucionarios, Planta hidroeléctrica ubicada en la fábrica El Porvenir, conocida como “La Planta Vista Hermosa”, en el Cercado, Santiago, N.L., México. 50 en abril de 1917, el propio Venustiano Carranza amenazó a los empresarios textiles del país con intervenirles las fábricas si no acataban los acuerdos de 1912 de la Convención Nacional Textil sobre tarifas salariales. El ingeniero Samaniego narra que después de la Revolución, la historia de la fábrica El Porvenir se ha desarrollado bajo una tendencia ascendente, con algunos momentos desafortunados, como los mencionados anteriormente. Los tiempos posteriores fueron de una evolución positiva para la planta fabril. El mismo año de 1921 la fábrica anuncia la llegada de una turbina Escher Wyss de 550 HP y un generador de 500 Kw marca Siemens Suckert y también veinte telares nuevos. Cinco años después se importaron de Inglaterra, de la casa E. A. Ehlinger & Co., treinta telares modernos para tejer géneros de cuadros. Dos años después, en 1928, la fábrica hace un reparto de utilidades de 13,200 pesos entre su personal, cuando esta prestación todavía no se generalizaba en los medios laborales del país. En el ejercicio social que terminó en octubre de 1931 se informaba, por primera vez desde su fundación, que los resultados financieros habían sido negativos, lo que se atribuyó a la crisis económica de esos años. Al siguiente año, el 11 de enero de 1932, la comunidad laboral de El Porvenir registró otro acontecimiento desafortunado: la muerte del ingeniero Manuel G. Rivero y Gajá. Pasó a ocupar la presidencia de la sociedad, de manera provisional, José Rivero E. Fernández. Cierra este periodo el 10 de marzo de 1932, cuando la Asamblea General de Accionistas acuerda la aportación de todos los derechos de V. Rivero Sucesores a favor de la Fábrica de Hilados y Tejidos El Porvenir, a cambio de 5,000 acciones de cien pesos, para establecer la nueva compañía que tendrá duración hasta el 31 de octubre del año 2007, con un capital social de 2.5 millones de pesos. El cambio más importante que registra la fábrica textil en términos administrativos y que marca su trayectoria hasta el presente es el cambio de razón social. Ello sucedió el 18 de marzo de 1934, fecha en que se autoriza enajenar todos los bienes de la fábrica, plantas hidroeléctricas y concesiones de agua en favor de la nueva compañía que se formó y que se denominó: Textiles Monterrey, S. A., que Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León, México. Parte II / Javier Rojas Sandoval fue el mismo cambio registrado en La Fama. Es el nombre que conserva hasta la actualidad. En 1986 se le agregó la denominación de Capital Variable. La fábrica ha registrado los momentos más significativos de la historia nacional y se ha amoldado a ellos, lo que le ha permitido sobrevivir. Durante la época de la segunda guerra mundial, registró un incremento importante en su plantilla laboral, al rebasar los mil trabajadores. Desde el punto de vista tecnológico, también ha registrado cambios y renovaciones paulatinas. En 1959 se canceló la vieja planta de acabados y se construyó un nuevo edificio. Se instaló nueva tecnología y se adoptó un nuevo proceso de producción. Al igual que La Fama, en la década de los cincuenta la fábrica El Porvenir fue una de las primeras en el país en incorporarse a lo que se llamó Sistema de Modernización, que consistió en definir métodos estandarizados de trabajo, asignar tiempos preestablecidos para cada función por realizar; determinar la carga de trabajo óptima y pagarle al personal según el rendimiento individual obtenido en unidades de trabajo. A esta racionalización del trabajo se le conoció como Tiempos Barnes y después como Tiempos Norris and Elliot, que fueron incorporados al Contrato Ley Textil de la rama del algodón y sus mixturas, que tenía vigencia nacional y que lo habían suscrito las cuatro centrales obreras más importantes del país y la agrupación de todos los patronos o Federación de Asociaciones Industriales Textiles del Algodón. FÁBRICA DE HILADOS Y TEJIDOS LA LEONA Tres años después de que se fundara la Fábrica de Hilados y Tejidos El Porvenir se constituyó, en 1874, la otra fábrica pionera de la industria textil de Nuevo León: La Leona, instalada en el cercano municipio de Garza García. Esta empresa se fundó por iniciativa de los señores Roberto Law y Andrés Martínez Cárdenas,39 el primero de origen inglés.40 Según Pablo Livas, en sus comienzos, la fábrica sólo elaboraba mantas de algodón; con el tiempo produjo telas de color, cantones y mezclillas. En 1889, veinte años antes de que Pablo Livas escribiera su crónica informativa sobre la situación del estado de Nuevo León, la fábrica textil La Leona reportaba Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 una inversión cercana a los 128 mil pesos; consumía entre 1,500 y 1,200 quintales de algodón, con los que producía de quince a veinte mil piezas anuales y daba empleo a cien obreros, que devengaban un jornal diario de entre tres y cuatro reales.41 Carlos González, cronista de San Pedro, Garza García, informa que por el mes de septiembre del año 1899, Roberto Law, el principal accionista de la fábrica textil, la vendió a la casa comercial Manuel Cantú Treviño y Hermanos, en la suma de 200 mil pesos. El terreno más la construcción se valuaron en veinte mil pesos, la inversión se completó con el precio de la maquinaria, las herramientas, el algodón, aceites y combustibles existentes en el inventario de la planta. Sobre las razones de la venta, el mismo cronista de San Pedro asienta: Se dice que una de las causas principales por las que [Roberto Law] se decidió a vender era debido a la presión ejercida por el gobierno federal y local, pues hacía apenas un año que el presidente de la república, general Porfirio Díaz, había visitado el municipio y según la versión oral, don Roberto se negó a permitir salir a sus trabajadores para que le hicieran valla, en esta histórica visita. El presidente estuvo en la fábrica La Fama y luego pasó a los molinos de Jesús María, pero no llegó a La Leona, a pesar de ser punto intermedio. Lo cierto fue que con la compra de La Leona, don Manuel Cantú Treviño amplió los negocios que tenía con la casa comercial Sorpresa y Primavera. Cantú Treviño, nacido en Salinas Victoria, tuvo un papel protagónico de primera importancia en las otras fábricas pioneras de la industrialización Fábrica de hilados y tejidos “La Leona”, foto c. 1930. 51 �Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León, México. Parte II / Javier Rojas Sandoval de Nuevo León. Participó en la fundación de la Fábrica de Vidrios y Cristales, antecedente de la Vidriera Monterrey, y fue miembro del Consejo de Administración de la Compañía Fundidora de Fierro y Acero de Monterrey.42 En 1914 murió Manuel Cantú Treviño y la fábrica fue adquirida por Florentino Cantú Treviño, hermano del primero. El mismo Pablo Livas, en su crónica citada, escribe que para 1909 había en la fábrica 3,296 husos y 150 telares, con la demás maquinaria que se necesita para la transformación de la materia prima, todo movido por una turbina hidráulica de cuarenta caballos de fuerza e ingenios de vapor que desarrollaban otra fuerza igual a la de la turbina. Ocupaba alrededor de 150 operarios que devengaban un salario en conjunto de entre 700 y 800 pesos a la semana. Contaba, además del edificio en que estaba instalada la planta, con 56 cuartos para habitaciones de obreros y sostenía una escuela gratuita a la que concurrían de treinta a cuarenta niños.43 El canal que conducía el agua necesaria para el funcionamiento de la planta era el mismo que le surtía a la planta vecina La Fama. Al igual que las otras dos plantas textiles, La Leona también fue objeto de la supervisión de los inspectores gubernamentales. En la tabla X se muestra la situación de la empresa de acuerdo a los reportes de 1913. Si se hace una comparación con La Fama y El Porvenir, La Leona producía casi la misma cantidad global que La Fama, como se observa en la tabla XI. Tabla X. Situación de la fábrica textil La Leona. 1913 Concepto Cantidad Kilos de algodón consumidos 68,525 Número de tejidos o de piezas 28,340 estampadas producidas Total de ventas (pesos) $ 133,871. Número de husos modernos 3,296 Número de telares 120 Número de operarios 150 Horas de trabajo diarias 10 Jornal promedio semanal $ 7.50 (pesos) Fuente: Óscar Flores, op. cit., p. 82. 52 En otros rubros como ventas, número de husos, telares y trabajadores ocupados, la situación era la mostrada en la tabla XII. Sobre condiciones laborales, los inspectores reportaban que La Leona tenía una situación en la que se aplicaba el reglamento de trabajo aprobado por la convención de 1912. Las condiciones higiénicas eran aceptables. La empresa tenía servicio médico en la planta con cargo a la gerencia y proporcionaba a los trabajadores habitaciones con una renta de cincuenta centavos semanales, exceptuando a los obreros antiguos.44 Al igual que La Fama y El Porvenir, La Leona le dio vida a la comunidad en la que estaban asentadas sus instalaciones. Como parte del municipio de Garza García, La Leona compartió la problemática de su desarrollo económico y poblacional. Tomás Mendirichaga45 narra que un año después de que se fundara el municipio de Garza García, el primer Ayuntamiento que tomó posesión, en el mes de abril de 1883, acordó dividir el municipio en cuatro secciones. La primera quedó integrada con la fábrica textil La Leona y el molino de trigo de Jesús María, lo cual indica que la fábrica se consideró no como un centro de producción y trabajo, sino como una comunidad. Algunas fuentes se refieren a La Leona como congregación. Ello le dio categoría de poblado fabril. Tabla XI. Producción de tres plantas textiles de Nuevo León. 1913 Concepto La Leona La Fama Núm. piezas 28,340 26,658 estampadas Fuente: Óscar Flores, op. cit. El Porvenir 61,005 Tabla XII. Plantas textiles de Nuevo León. 1913 Concepto La Leona La Fama V e n t a s 133,871 130,736 (pesos) Número de 3,296 3,010 husos Número de 120 117 telares Número de 150 130 obreros Fuente: Óscar Flores, op. cit. El Porvenir 426,349 10,420 409 550 Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León, México. Parte II / Javier Rojas Sandoval Para 1883, de las cinco localidades en que se dividía Garza García, los habitantes de La Leona representaban cerca de una cuarta parte del total de residentes en todo el municipio, ver tabla XIII. Tabla XIII. Población de Garza García y localidades vecinas. 1883-1885 Localidad 1883 1885 Garza García 1,905 1,295 Villa de García 1,025 639 Fábrica La 410 330 Leona Molino de Jesús 70 41 María H a c i e n d a 70 111 Prisciliano Siller Carrizalejo 60 25 San Agustín 270 149 Fuente: elaborado con datos de Tomás Mendirichaga, Garza García 1596-1985, op. cit., pp. 83-93. El agua fue uno de los aspectos de mayor importancia tanto para el municipio de Garza García como para la comunidad fabril de La Leona. En tal sentido, don Tomás Mendirichaga refiere que hacia 1886 el cabildo informaba que el volumen de agua utilizada en los laboríos era de 43 surcos, los cuales se tomaban del río de Santa Catarina, que se formaba con las vertientes de los ojos de agua Grande, Rodeo, Morteros, Alamar, Nutria y Zapalanimé. Los moradores de la Villa utilizaban para la labranza el total de agua: Aunque en el trayecto que es como de tres millas, puede utilizarse en dar movimiento a un establecimiento fabril (La Leona).46 Otros aspectos de la relación entre la fábrica y la comunidad fueron las obras públicas, los impuestos y la leña. El cronista de San Pedro narra que en el mes de julio de 1883 el cabildo dio a conocer en una de sus sesiones un comunicado en el que el propietario de la Leona ofrecía veinte pesos mensuales como ayuda al municipio, mientras las autoridades conseguían recursos para financiar los gastos municipales. Sin embargo, al parecer la población desconoció la generosidad del súbdito británico, ya que en el mes de febrero de 1890 un grupo de vecinos le impidieron sacar leña de los agostaderos para uso de su factoría Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 Fábrica de hilados y tejidos “La Leona”. y sus operarios. Por su parte, el alcalde don Diego Saldívar, en un oficio dirigido al gobierno, solicitaba que se atendiera al señor Law, ya que los ingresos de La Leona eran de gran utilidad para el pueblo, pues aparte de ser fuente de trabajo, pagaba buenos impuestos por el algodón, que ascendían a 500 o 600 pesos, así como la cantidad adicional que aportaba para sostener una escuela.47 El otro punto era el relacionado con los impuestos. En vista de que hubo un tiempo en que las obligaciones tributarias de La Leona eran cobradas por el Ayuntamiento de Monterrey, y este último enviaba luego una parte al municipio donde estaban las instalaciones de la fábrica textil, la administración municipal de Garza García reclamaba el pago total de las contribuciones. Así lo informaba el alcalde Juan Frías en el año de 1910. Manuel Cantú Treviño, el propietario de la fábrica textil que sucedió al británico, pagaba sus impuestos al Ayuntamiento de Monterrey y éste remitía, cada bimestre, a la Tesorería Municipal de Garza García una tercera parte del impuesto de tres cuartos por ciento sobre las ventas de la fábrica. El alcalde solicitaba que se concediera al municipio el impuesto íntegro sobre ventas, que se le tenía asignado a La Leona. El gobierno del estado no accedió a la petición argumentando que los impuestos deberían de hacerse en el lugar donde se verificaban las ventas, o sea en Monterrey, aclarando que la tercera parte de ese impuesto se le había otorgado al municipio de Garza García como una concesión especial, pero no debía servir de precedente.48 Manuel Cantú colaboraba de manera frecuente con la administración municipal en diversas obras comunitarias. A mediados de 1919 se terminó la apertura de un nuevo camino que unió la Villa de Garza 53 �Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León, México. Parte II / Javier Rojas Sandoval García y la estación del ferrocarril, cuyo financiamiento corrió a cargo del dueño de La Leona. En los tiempos modernos de la historia de La Leona, desempeñó un papel de particular importancia don Jesús J. Llaguno, sobrino de don Manuel Cantú Treviño; quien primero trabajó en la negociación comercial de su tío, Sorpresa y Primavera. En 1932 fue socio de la Ladrillera Monterrey para luego presidirla de 1940 a 1975. Adquirió La Leona, empresa textil de su tío. En 1940 fundó Textiles del Norte, ampliando su empresa original. En el área de la vieja empresa textil, se proyectó la instalación y posterior desarrollo de varias empresas que fueron naciendo: Hilados del Norte (1947), Acabados Monterrey (1948) y Leona Textil (1951). Jesús J. Llaguno emprendió nuevos proyectos industriales de la rama textil: Confecciones Lamont (1955), Fábrica de Tejido de Punto RYL (1957), Nylon de México (1958), Policrón de México (1962), Polisac (1969) y Polioles (1970),49 industrias todas ellas que formaban el Grupo Textil de La Leona. Nylon de México, S. A. inició con una inversión de 27 millones de pesos, suma que luego fue aumentada hasta los 75 millones, producía más de mil kilogramos por día de hilo nylon, con capacidad para aumentar su producción hasta los cuatro mil kilos. Técnicos de la H. J. Zimmer de Frankfurt, Alemania, supervisaron la instalación de la maquinaria.50 En la actualidad, la antigua Leona Textil opera bajo la razón social de La Nueva Leona. Sus instalaciones son nuevas. De las antiguas solamente quedan los arcos de lo que fue el acueducto y la puerta principal de la fábrica. 54 REFERENCIAS Las referencias 1 a 31 se encuentran en la parte I de este artículo publicado en el Vol. XIII, No. 46, de Ingenierías, correspondiente a Enero-Marzo 2010. 32. Mendirichaga, op. cit., p. 151. 33. Ibid. 34. Ibid, pp. 248 y 249. 35. Entrevista con el ingeniero Rafael Rico Samaniego, 12 de julio de 1995, planta El Porvenir, El Cercado, N. L. 36. Pablo Livas, op. cit., pp. 48 y ss. 37. Ibid. 38. Óscar Flores, op. cit., 1991, p. 81, cuadro No. 1. 39. Isidro Vizcaya Canales, op. cit., pp. 30, 84, 85. 40. Pablo Livas, op. cit., pp. 28 y ss. 41. Isidro Vizcaya, op. cit. 42. Roberto Mendirichaga, Perfiles, Cámara de Comercio de Monterrey, Monterrey, N. L., 1992. 43. Pablo Livas, op. cit. 44. Óscar Flores, op. cit. 45. Tomás Mendirichaga Cueva, Garza García 15961985, municipio de Garza García, N. L., 1993, pp. 83 y ss. 46. Ibid., pp. 95-96. 47. Carlos González, op. cit., pp. 57-58. 48. Ibid., p. 115. 49. Mendirichaga, Perfiles, op. cit. 50. Revista La Rueca, órgano de La Leona Textil, núm. 55, 1960. Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Integridad estructural de un acero TRIP800 soldado mediante procesos láser CO2 y GMAW Gladys Yerania Pérez-Medina, Felipe Arturo Reyes-Valdés, Hugo F. López Ferreira, Víctor Hugo López-Cortéz Corporación Mexicana de Investigación en Materiales, Coah. México gladysperez@comimsa.com RESUMEN En el presente trabajo se investigaron las propiedades mecánicas resultantes de soldar de un acero AHSS del tipo TRIP800 por Láser CO2 y por arco metálico con gas (GMAW). Se encontró que la soldadura Láser lleva a una dureza relativamente alta en la zona de fusión (ZF), presentando martensita principalmente y fases de ferrita y bainita en la zona afectada por el calor (ZAC). Esta misma mezcla de fases se encontró en la ZAC y ZF de las muestras del proceso GMAW. En este caso no hubo degradación mecánica en las muestras del proceso GMAW cuando se sometieron a pruebas de tensión ya que todas las fracturas ocurrieron en el metal base. En contraste, la región adyacente a la ZAC para la mayoría de las muestras soldadas utilizando láser falló a causa de fragilidad. PALABRAS CLAVE Acero TRIP, GMAW, Láser CO2, Soldadura. ABSTRACT In this work the resultant mechanical properties of a strip of AHSS steel of the TRIP800 type welded using GMAW and CO2 Laser processes were studied. It was found that Laser leads to a relatively high hardness in the fusion zone, FZ indicating that the resultant microstructure was martensite. In the HAZ, a mixture of phases consisting of bainite and ferrite was present. Similar phase mixtures were found in HAZ and FZ of the GMAW samples. The presence of these mixtures of phases did not result in mechanical degradation when the GMAW samples were tested in tension as all the fractures occurred in the base metal. In contrast, the region adjacent to the HAZ for most samples welded using laser failed by brittle cleavage. KEYWORDS AHSS, TRIP Steel, GMAW, CO2 Laser, welding. INTRODUCCIÓN La demanda de vehículos de alta eficiencia ha llevado al desarrollo de aceros avanzados con propiedades mecánicas superiores. Entre estos aceros se encuentran los aceros avanzados de alta resistencia (AHSS) que fueron desarrollados para la manufactura de carrocerías de automóviles de bajo peso utilizando calibre de Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 55 �Integridad estructural de un acero TRIP800 soldado mediante procesos láser CO2 y GMAW / Gladys Yerania Pérez-Medina, et al. lámina menor a 1mm.1 Los AHSS considerados para aplicaciones en el sector automotriz incluyen los aceros de plasticidad inducida por transformación (TRIP).1 Los aceros TRIP poseen una microestructura consistente de ferrita y bainita, incluyendo alguna austenita retenida. El comportamiento plástico de los aceros TRIP se atribuye a la transformación inducida por esfuerzo de la austenita retenida a martensita durante la deformación. Estos aceros exhiben índices de endurecimiento por trabajo relativamente elevados y notable formabilidad. Además, el nivel de esfuerzo plástico aplicado necesario para inducir la transformación de austenita a martensita depende fuertemente del contenido de carbono. A bajos niveles de carbono, la austenita retenida se transforma casi inmediatamente una vez que el material alcanza el límite elástico. A contenidos elevados de carbono, la austenita retenida se vuelve cada vez más estable y solo puede transformarse a niveles elevados de esfuerzo plástico tales como los que encuentran durante un evento de choque repentino.2 Entre las principales preocupaciones relacionadas con la soldadura se encuentra la formación de martensita no deseada.3,4 Se ha encontrado que, en procesos de soldadura con bajo aporte térmico, como la soldadura por resistencia de puntos (RSW), se pueden formar martensitas de alto carbono en la soldadura que llevan a la fragilidad.3,4 Consecuentemente, en el presente trabajo se investigó el efecto de soldadura en las microestructuras resultantes y en la integridad mecánica de un acero TRIP utilizando un proceso de bajo y uno de alto aporte térmico. Con este propósito, se emplearon un proceso de soldadura por arco metálico con gas (GMAW) y un proceso Láser CO2 para soldar una lámina de acero TRIP actualmente utilizada en el sector automotriz. parámetros de soldadura utilizados en los procesos GMAW y Láser CO2 se dan en la tabla III. En el caso de GMAW, el metal de aporte fue del tipo ER110S-G con un diámetro de 1.6 mm adecuado para aceros de alta resistencia a la tensión con 780 MPa. El equipo de soldadura empleado fue un Robot COMAU, CG4, RCC1, 17900582. En la soldadura láser el equipo utilizado fue una unidad CO2-LBW, EL. EN-RTM de 6 kW con 6 grados de libertad. Se emplearon microscopio óptico y microscopio electrónico de barrido (SEM) incluyendo EDX para caracterizar las microestructuras exhibidas y los modos de fractura de los aceros TRIP soldados. Tabla I. Composición química del acero AHSS del tipo TRIP 800. % peso TRIP800 C 0.232 Mn 1.653 Si 1.55 P 0.010 Al 0.041 Cu 0.033 Cr 0.033 Ni 0.036 Mo 0.018 Sn 0.006 Tabla II. Propiedades mecánicas de los aceros AHSS del tipo TRIP 800. Metal Base TRIP800 Esfuerzo de Último esfuerzo Elongación Cedencia a la Tensión [%] [MPa] [MPa] 450 56 28 Tabla III. Parámetros y microdureza promedio usando el proceso Láser CO2 y GMAW en los aceros TRIP800. Proceso de Soldadura Tipo de unión EXPERIMENTACIÓN La composición química del acero TRIP utilizado en el presente trabajo se da en la tabla I. La tabla II muestra las propiedades mecánicas del acero TRIP de una lámina de 1.6 mm de espesor. Se cortaron láminas de ensayo de la hoja de acero, cada una de tamaño de 244 x 70 x 1.6 mm y soldada por los procesos GMAW y Láser CO2. Los 800 Corriente [A] GMAW Láser CO2 Unión a tope Unión a tope 136 ____ Voltaje [V] 13 ____ Potencia [kW] ____ 4.5 Velocidad de soldadura [mm/min] 799.84 3,699.76 Calor de entrada [J/mm] 132.6 72.97 Microdureza promedio [Hv] ZAC 482.33 505.6 Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Integridad estructural de un acero TRIP800 soldado mediante procesos láser CO2 y GMAW / Gladys Yerania Pérez-Medina, et al. Fig. 1. Microestructura de los aceros AHSS tipo TRIP800 soldados por el proceso GMAW en (a) MB, (b) ZF y (c) ZAC. La dureza de las diversas regiones de soldadura se determinó por medio de un perfil de microdureza Vickers. Finalmente, se determinaron la resistencia a la tensión y el porcentaje de ductilidad de las tiras soldadas utilizando una máquina universal de pruebas. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Microestructuras soldadas La figura 1a muestra los rasgos microestructurales del acero TRIP en las condiciones en que se recibió. Se observó una mezcla de ferrita y bainita. Las microestructuras resultantes en la zona de fusión (ZF) y ZAC del acero TRIP800, se muestran en las figuras 1b y 1c respectivamente. Las microestructuras exhibidas en el acero soldado utilizando el proceso GMAW fueron ferrita Widmanstatten secundaria (FWS), ferrita alotriomórfica (FA) y bainita superior (BS) en la zona de fusión (ZF). La ZAC contiene bainita inferior (BI), ferrita poligonal (FP) y posiblemente austenita retenida (AR), como se muestra en la figura 1c. En contraste, la zona de fusión de los especímenes soldados con láser muestra lo que parece ser una estructura totalmente martensítica pues no se pudo encontrar evidencia de ferrita o austenita retenida. Las figuras 2a-d son micrográficas SEM de las microestructuras exhibidas en ZAC y ZF para los procesos láser y GMAW. Se observó en estas figuras que la cantidad de ferrita se encuentra significativamente reducida en ZF y casi desaparece en ZAC cuando se utiliza soldadura láser. Las microestructuras resultantes en este caso son en su mayor parte bainita superior e inferior. En contraste, cuando se emplea GMAW las microestructuras Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 resultantes en FZ y ZAC contienen cantidades significativas de ferrita y posible austenita. Se realizó una estimación de las velocidades de enfriamiento exhibidos por el metal de soldadura utilizando la expresión:5 2 ∂Θ =− 2π k s ⎛ vΔx ⎞ ∂t α ⎜⎝ Q& ⎟⎠ 2 (Θ−Θ ) 3 0 (1) En donde: Θ es la temperatura de la soldadura (K). t el tiempo en segundos. ks es la conductividad térmica del acero. α es la difusividad térmica en m2/s. v es la velocidad de soldadura (m/s). Q es la potencia de la soldadura. Θo es la temperatura ambiente (K). De estas estimaciones, se calcularon velocidades de enfriamiento del orden de 144.67° K/s para GMAW y de 417.81° K/s para soldadura Láser CO2. De estos resultados, queda claro que la soldadura láser ocasiona una velocidad de enfriamiento relativamente rápida. Se pueden determinar velocidades de enfriamiento para la transformación de austenita a martensita de los diagramas de transformación de enfriamiento continuo (CCT). Desafortunadamente no existen reportes de curvas de transformación de enfriamiento continuo (CCT) para el acero TRIP800. No obstante, Li6 y Bhadeshia,7 han propuesto modelos termodinámica y cinéticamente basados para predecir diagramas CCT en aceros de un amplio rango de composiciones.7 De estas estimaciones, se encuentra que las velocidades de enfriamiento para la formación de martensita se encuentran entre 45 y 90 °C/s. Además, del trabajo de Gould y co-autores,8 es probable que se formen estructuras martensíticas en las regiones de soldadura 57 �Integridad estructural de un acero TRIP800 soldado mediante procesos láser CO2 y GMAW / Gladys Yerania Pérez-Medina, et al. Fig. 2. Micrografía de MEB de la soldadura Láser CO2 (a) ZF y (b) ZAC. Soldadura GMAW (c) ZF y (d) ZAC. Bainita superior e inferior (BS, BI), ferrita alotromórfica (FA), ferrita Widmanstatten secundaria (FWS), ferrita poligonal (FP). a velocidades de enfriamiento superiores a 90° C/s en aceros TRIP800. Por tanto, la fragilización en ZF puede ser un problema potencial en estos aceros, particularmente cuando se emplea soldadura Láser CO2. Como el calor de entrada durante la soldadura del proceso GMAW es casi el doble del calor del proceso láser (ver Tabla III), las velocidades de enfriamiento son significativamente reducidas en este caso. A su vez, las microestructuras resultantes en ambos, ZF y ZAC, consisten en una mezcla de ferrita, bainita, martensita y posible austenita retenida (ver figura 2). Adicionalmente, la introducción de esfuerzos residuales en ZAC, particularmente en soldadura Láser CO2 puede ser una preocupación mayor pues el ciclo térmico es relativamente rápido. Los esfuerzos térmicos pueden conducir a la transformación de martensita inducida 58 por esfuerzo (SIM) de la austenita retenida. A su vez, esto resultaría en un incremento en dureza pero ductilidad más baja en ZAC incluyendo el entorno de ZAC-MB, así como al desarrollo de esfuerzos internos en estas regiones. Microdureza Los perfiles de microdureza para las diversas regiones del TRIP800 soldado por los dos procesos de soldadura se muestran en las figuras 3a-b. En las gráficas de la figura 3, el eje de las abscisas es la distancia de las identaciones con escala de 1 mm. Observe que en el acero TRIP800 soldado con láser la microdureza promedio se incrementa de 275 HV en MB hasta a 500 HV en ZAC y por encima de 600 HV en ZF. En particular, los perfiles de microdureza Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Integridad estructural de un acero TRIP800 soldado mediante procesos láser CO2 y GMAW / Gladys Yerania Pérez-Medina, et al. Fig. 3. Perfil de microdureza en varias regiones de la soldadura del acero TRIP800 usando (a) Láser CO2 y (b) GMAW. se asemejan a una morfología de “sombrero de copa”8 con una dureza máxima de 600 HV en la línea de partición. Estos perfiles de microdureza se atribuyen al desarrollo de martensita atérmica8 lo cual ya no está en función de las velocidades de enfriamiento. En GMAW, los perfiles de microdureza no siguen las mismas tendencias que en el proceso por soldadura láser CO2. Por lo que las velocidades de enfriamiento no fueron suficientemente altas para impedir el desarrollo de una mezcla de fases (ferrita, bainita y martensita) en las regiones ZF y ZAC. En este caso, se encontraron valores máximos de dureza Vickers de hasta 500 HV en las regiones soldadas. Las mediciones de microdureza indicaron que la soldadura promueve un significativo incremento de dureza en las regiones soldadas. En particular, se encuentra que en el metal base adyacente a la ZAC de las muestras soldadas con láser, exhibió un significativo incremento en dureza (puntos 4 y 11 en la figura 3a). Este efecto no se observó cuando se empleó GMAW. Aparentemente, debido a las velocidades de enfriamiento relativamente elevadas, posible SIM y el desarrollo de esfuerzos residuales pudieron haber ocurrido en la región del MB Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 adyacente a ZAC pues no hubo transiciones claras de fase identificadas en esta región. Resistencia a la tensión La resistencia a la tensión (UTS) y porcentaje de ductilidad exhibidos por las soldaduras de los aceros TRIP800, se muestra en las figuras 4a y 4b. Se observa en esta figura que tanto UTS como el % de elongación bajaron en las muestras soldadas con láser al comparárseles con las de GMAW. En los especímenes soldados con láser los valores UTS máximos no alcanzaron 800 MPa en contraste con los soldados por GMAW (ver figura 4a). También, la elongación de los aceros TRIP soldados con láser, bajó a 15 % o más abajo al comparárseles con la elongación de GMAW, el cual exhibe elongaciones en el rango de 25 %. A su vez, esto indicó claramente que la soldadura láser de los aceros TRIP800 conduce a una reducción en la ductilidad del acero al comparársele con el proceso GMAW. Se encontró la confirmación de la pérdida de ductilidad observando las regiones con fractura (ver figura 5). Se encontró que en los especímenes soldados 59 �Integridad estructural de un acero TRIP800 soldado mediante procesos láser CO2 y GMAW / Gladys Yerania Pérez-Medina, et al. Fig. 4. (a) Esfuerzo a la tensión de la soldadura del acero TRIP800 soldada por el proceso Láser CO2 y GMAW y (b) elongaciones correspondientes. Fig. 5. (a) MEB. La micrográfica muestra el aspecto dúctil de la fractura del metal base en GMAW y (b) En el microscopio óptico se puede observar la localización de la fractura en el proceso Láser CO2. utilizando GMAW la ubicación de la fractura siempre fue en las regiones del MB alejado de las regiones soldadas. Las superficies de fractura eran típicas de un material dúctil con numerosos hoyuelos y deformación plástica apreciable (ver figura 5a), lo que indicó que la resistencia mecánica de las regiones soldadas con GMAW fue superior a la resistencia de MB. En contraste, en los aceros soldados con láser, la fractura ocurrió en las regiones del MB adyacente a la ZAC como se muestra en la figura 5b. También, el aspecto de la fractura fue de tipo frágil con lo que parecían ser marcas de Chevron (ver figuras 6a-b). Se observó una baja en la ductilidad, pues las superficies de fractura eran relativamente planas y había una falta apreciable de cavidades. Aunque, en el MB adyacente a la ZAC la microestructura es típica de una matriz ferrítica con bainita y posible austenita retenida, parece 60 que esta región se vuelve susceptible a fracturas como resultado de (a) SIM impulsada por esfuerzos internos y (b) al desarrollo de esfuerzos residuales internos posiblemente como resultado de las rápidas velocidades de enfriamiento exhibidas. La evidencia de un incremento en dureza en esta ubicación se encuentra en las mediciones de microdureza. En la figura 3a se observa que en la región MB adyacente a la ZAC los valores de dureza se incrementan considerablemente al comparárseles con MB alejado de ZAC. Los incrementos de dureza en la región MB adyacente a la ZAC sólo pueden ser explicados por medio del desarrollo de esfuerzos internos y/o la formación de martensita a partir de austenita residual. Una comparación de las microestructuras resultantes en la Región del MB adyacente a la ZAC con el MB alejado de la ZAC se da en la figura 7. Se observa en Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Integridad estructural de un acero TRIP800 soldado mediante procesos láser CO2 y GMAW / Gladys Yerania Pérez-Medina, et al. Fig. 6. (a) Vista total de la superficie de fractura (b) Aspecto de la fractura frágil con lo que asemeja marcas de Chevron. Fig. 7. Comparación de la microestructura resultante en la región del MB del proceso Láser CO2 (a) Región del MB lejos de la ZAC (b) Región del MB adyacente a la ZAC. estas figuras que ocurre una apreciable rugosidad de los diversos constituyentes de fase en MB adyacente a ZAC. También se encuentra activa en esta región la precipitación y/o crecimiento de lo que parecen ser carburos (ver figura 8). Consecuentemente, es aparente que en la ZAC de las muestras soldadas con Láser CO2 los efectos de revenido de las fases bainita/martensita acoplados con la rugosidad de fase y los esfuerzos residuales incluyendo SIM promueven la fragilidad. Este efecto no se observa en el proceso GMAW lo que indica que la magnitud de los esfuerzos residuales desarrollados en las regiones del MB adyacentes a la ZAC no son suficientemente elevados para inducir fragilidad. Finalmente, el potencial de fragilización de la martensita en la línea de partición de la ZF al emplearse procesos de Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 soldadura con aporte térmico tal como Láser CO2 no fue avalado por el resultado experimental del presente trabajo. Aunque el acero TRIP 800 soldado por estos medios experimentó una pérdida de ductilidad, el efecto no pudo vincularse a la presencia de martensita no deseada en la ZF. Se sabe que la soldadura láser ocasiona mínimo daño microestructural pues la ZF y la ZAC son relativamente angostos. El resultado de este trabajo indica que el potencial para fragilización de martensita puede no ocurrir por la soldadura Láser, sin embargo, se necesita trabajo adicional para identificar parámetros de soldadura que eviten la pérdida de resistencia y ductilidad tal como el que se encontró en las regiones MB cercanas a la ZAC. 61 �Integridad estructural de un acero TRIP800 soldado mediante procesos láser CO2 y GMAW / Gladys Yerania Pérez-Medina, et al. RECONOCIMIENTOS Gracias por el apoyo financiero del Consejo Estatal de Ciencia y Tecnología del Estado de Coahuila, México, y al Instituto Italiano de Soldadura por la estancia del estudiante mexicano en sus instalaciones y por el uso de las mismas. Fig. 8. Micrografía en MEB de lo que parece ser un carburo incluyendo composición en espectrometría EDX. CONCLUSIONES Se investigó la soldabilidad de una lámina de acero TRIP 800 utilizando el proceso de soldadura por arco metálico con gas (GMAW) y Láser CO2 con mediciones de microdureza en combinación con pruebas de tensión. De este trabajo se encontró que la soldadura que utiliza Láser resultó en estructuras totalmente martensíticas en la zona de fusión y una mezcla de bainita y ferrita en zona afectada por el calor (ZAC). La zona de fusión (ZF), incluyendo la ZAC fueron relativamente duras comparadas con el metal base (MB). El proceso de soldadura GMAW promovió el desarrollo de mezclas de fases predominantemente bainita y ferrita tanto en ZF como en ZAC. Las propiedades mecánicas medidas indicaron que en muestras soldadas utilizando Láser, la región del MB adyacente a la ZAC experimentó fractura frágil. Aparentemente, el revenido de las fases en esta región resultó en debilitamiento por medio de rugosidad de fase y precipitación/crecimientos de carburos. En ambos procesos de soldadura, no se pudo encontrar fragilización que pueda ser atribuida a la formación de martensita. 62 BIBLIOGRAFÍA 1. BY N. Kapustka. C. Conrardy, S. Babu. Effect of GMAW process and Material Conditions on DP 780 and TRIP 780 Welds, Welding Journal 2008. 2. I.D.Choi et al. (2002), Deformation behaviour of low carbon TRIP sheet steels at high strain rates. ISIJ Int 2002;42(12):1483–9 3. J. E., Gould, L. R. Lehman, S. Holmes, (1996). A design of experiments evaluation of factors affecting the resistance spot weldability of high-strength steels. Proc. Sheet Metal Welding Conference VII, AWS Detroit Section. 4. J. E., Gould, D. Workman, (1998), Fracture morphologies of resistance spot welds exhibiting hold time sensitivity behavior. Proc. Sheet Metal Welding Conference VIII, AWS Detroit Section. 5. C. M. Adams Jr., Cooling rates and peak temperatures in fusion welding. Welding Journal, 1958, 37, 210s. 6. Li, M. V; Niebuhr, D. V; Meekisho, LL and Atteridge, D.G.1998. A computational model for the prediction of steel hardenability. Metallurgical and Materials Transactions 29B (6):661-672. 7. Bhadeshia, H. K. D. H; and Svensson, L-E 1993. Mathematical Modeling of Weld Phenomena, eds, H. Cerjack and K. E. Easterling, Institute of Metals, London, pp.109-180. 8. J.E. Gould, S.P. Khurana, T. Li; (2006), Predictions of microstructures when welding automotive advanced high-strength steels; Welding Journal, AWS, May 2006, 111. Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Historia de los micrófonos de consumo masivo: Encuentro entre el micrófono condensador electret y el de sistema micro electro mecánico Gary W. Elko mh acoustics LLC. Summit, NJ, USA gwe@mhacoustics.com Kieran P. Harney Analog Devices, Micromachined Products Division. Cambridge, MA, USA kieran.harney@analog.com RESUMEN En este artículo se presenta la historia del desarrollo de micrófonos para el mercado masivo, específicamente los de condensador electret (ECM por sus siglas en inglés) y los basados en la tecnología de sistemas micro electromecánicos (MEMS por sus siglas en inglés). Este trabajo está inspirado en una conversación entre Gerhard Sessler y James West, precursores de los ECM, Ray Stata, pionero de los micrófonos MEMS y los autores. Se comentan los paralelismos en cuanto a la aceptación limitada de estos micrófonos al inicio de su desarrollo tecnológico, considerando las condiciones técnicas, académicas y de mercado en esa época en la que no se preveía que hoy se venderían millones al año. PALABRAS CLAVE Micrófono, electret, MEMS, consumo masivo, historia. © Acoustical Society of America. Reprinted with permission from Acoustics Today 5(2), April 2009. Reproducido, de la revista Acoustics Today, Volume 5, Issue 2, publicado en Abril 2009, con la autorización de la Acoustical Society of America. Traducido por la Dra. Martha Armida Fabela Cárdenas. ABSTRACT A history of the development of microphones for the consumer, specifically Electret Condenser Microphones (ECM) and those based on technology of Micro-Electro-Mechanical-Systems (MEMS) is presented. This work is inspired in a conversation among Gerhard Sessler and James West, beginners of the ECM, Ray Stata, pioneer of the MEMS microphone, and the authors. Parallelism regarding limited acceptation of these microphones at the early stages in development of these technologies are comnented considering technical, academic and market conditions in that time when it was not foreseen that today millons would be sold yearly. KEYWORDS Microphone, electret, MEMS, consumer, history. Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 63 �Historia de los micrófonos de consumo masivo: Encuentro entre el micrófono condensador electret... / Gary W. Elko, et al. INTRODUCCIÓN En una brillante mañana de otoño del pasado octubre de 2008 se dio un encuentro histórico entre tres personalidades, “íconos de la industria” que fue de sumo interés para la comunidad de especialistas en acústica. Gerhard Sessler y James West regresaron a New Jersey, el hogar de los Laboratorios Bell donde ambos comenzaron sus carreras profesionales, para su presentación como miembros del Salón de la Fama de los Inventores de New Jersey. Ray Stata, fundador de Analog Devices y pionero de los Sistemas Mico Electro Mecánicos (MEMS, por sus siglas en Inglés), se encontraba en New Jersey en viaje de negocios. Los tres se reunieron en el precioso Jardín ReevesReed en la ciudad de Summit, New Jersey, ver figura 1, para platicar sobre la evolución de los micrófonos comerciales hacia los MEMS. Los doctores Sessler y West inventaron el Micrófono Condensador Electret (ECM) en los Laboratorios Bell a principios de los años sesenta.1 El bajo costo del micrófono ECM y su reducido tamaño han permitido la fabricación de dispositivos modernos para el consumidor tales como los teléfonos celulares, los audífonos y las videocámaras. Como resultado de esto, se fabricaron más de 2 billones de micrófonos ECM solo en el 2008. En 1965, Ray Stata fundó la compañía Analog Devices (AD) que hoy es líder mundial en la tecnología de convertidores semiconductores y de microcircuitos amplificadores. A principios de los noventa, Ray Stata jugó un papel crucial en dar a conocer la tecnología MEMS al promover la fabricación de giroscopios y acelerómetros pequeños y de bajo costo para el mercado automotriz y del Fig. 1. Kieran Harney, Gary Elko, Jim West, Gerhard Sessler y Ray Stata. (Fuente: Analog Devices). 64 consumidor en general. Más recientemente, Stata y su compañía desarrollaron la tecnología del micrófono MEMS que es líder mundial. En la década de los ochenta el Dr. Sessler desarrolló mucho de la investigación académica sobre micrófonos MEMS en la Universidad de Darmstadt, Alemania y se le reconoce como uno de los primeros que impulsó la investigación en el campo de los micrófonos de silicio. Inmersos en la belleza del follaje otoñal del Jardín Reeves-Reed, Sessler, West y Stata se sentaron a platicar sobre la evolución de los micrófonos y sobre lo que el futuro pudiera traer en esta materia. Sessler, West y los micrófonos de condensador electret (ECM) Gerhard Sessler and Jim West empezaron sus carreras profesionales en los Laboratorios Bell de la compañía AT&T, en la década de los cincuenta. West llegó primero, en 1955, como becario de verano de la Universidad de Temple, mientras que Sessler llegó un poco despúes, en 1959, como recién graduado del doctorado del famoso Laboratorio del Profesor Erwin Meyer de la Universidad de Göttingen. Ambos empezaron trabajando en el entonces ya bien conocido Departamento de Investigación Acústica, un departamento que contaba con una importante y rica historia en contribuciones al campo de la acústica y a la fundación de la Sociedad Acústica de América. Esta histórica conexión entre Sessler y West es tan importante que consideramos que es necesario mencionar algunos de los sucesos más trascendentes. Breve historia de la evolución de los micrófonos ECM Aunque es posible encontrar la palabra micrófono en referencias que datan desde el año 1600, no es hasta 1870 cuando Alejandro Graham Bell se dio cuenta de que las señales eléctricas variantes en el tiempo eran una analogía directa de las variaciones de la presión acústica y que éstas podían usarse para transmitir voz a través de cables eléctricos.2 Con esta novedad a la vista, Bell empezó a trabajar en los transductores que se requerirían para la telefonía. Un micrófono y un receptor de armadura móvil fueron las dos piezas construidas por Bell (con algo de ayuda Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Historia de los micrófonos de consumo masivo: Encuentro entre el micrófono condensador electret... / Gary W. Elko, et al. de Joseph Henry) y estos transductores formaron la base para la patente del teléfono de Bell en 1876. La figura 2 muestra la ya famosa “figura 7” de la patente de Bell de 1876 titulada “Mejora en la Telefonía”,2 donde las membranas transductoras de armadura móvil se conectan con (a) e (i) en las bocinas de la entrada (A) y la salida (I). Fig. 2. Figura 7 de la patente de teléfono de Alexander Graham Bell de 1876.2 Así, el trabajo de Bell (y de sus competidores en la carrera para inventar el teléfono) puede considerarse como el principio del desarrollo del micrófono. Aunque la patente de Bell describe los transmisores de armadura móvil (término para micrófono en el campo de la telefonía) y receptores (término para bocinas), el dispositivo que transmitió la ya famosa frase “Mr. Watson, comehere, I want to see you” se obtuvo usando un micrófono que consistía de una membrana que contenía una aguja conductora en un baño de agua ligeramente ácida. La modulación de la membrana producida por la voz de Bell causó una variación en el tiempo de la resistencia en el circuito que provocó una modulación correspondiente en el receptor de armadura móvil. El hecho de que Bell utilizó un dispositivo transmisor de líquido, que fue la base del trabajo de Elisha Gray, ocasionó los alegatos de que Bell se robó el invento de Gray. Sin embargo, la patente de Bell fue registrada en la oficina de patentes antes de que Bell hubiera podido saber sobre los detalles del trabajo de Gray. El uso que hizo Bell del transmisor líquido fue parte del proceso normal de “reducir un invento a la práctica”. Bell también fue acusado de fraude e imprecisión por el gobierno de los Estados Unidos el que promovió la anulación de la patente a favor de Antonio Meucci, un inventor de Staten Island, New York, que había llenado una advertencia (un aviso anual renovable de una patente pendiente) en 1871, cinco años antes de la patente de Bell. El caso fue enviado a la Suprema Corte pero debido a la muerte de Meucci y a que la patente de Bell Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 expiró, nunca se determinó3 quien era el verdadero inventor del teléfono (y por tanto quién tenía derecho a la patente).3 Bell hizo demostraciones exitosas de su invento alrededor del mundo y se volvió ampliamente conocido como el inventor del teléfono. La telefonía se volvió práctica sólo hasta que Edison4 inventó y refinó el micrófono de carbón y que se pudieron obtener niveles adecuados de voz a distancias razonables. El diseño de micrófonos continuó vertiginosamente con el posterior desarrollo del micrófono de bobina móvil, o micrófono dinámico, propuesto por Siemens5 en 1874. Con la invención del tubo de vacío Audion, de Lee DeForest, y las mejoras realizadas por la compañía Western Electric en 1916, E. C. Wente, de los Laboratorios Bell, inventó el primer micrófono de condensador basado en un diafragma tensionado que resultó estable y comercialmente viable.6 La figura 3 muestra un dibujo perteneciente a la patente de Wente de 1917 que muestra claramente las características principales de un micrófono condensador. El micrófono condensador de Wente estableció las reglas básicas de diseño que son la base para los micrófonos condensadores que todavía se fabrican y se utilizan hoy en día. Un hecho histórico interesante es que Wente utilizó extensamente análisis de circuitos equivalentes para modelar la respuesta a la frecuencia básica en el micrófono condensador. Evidentemente él fue uno de los primeros en utilizar “modelos de parámetros concentrados” para diseñar y entender los transductores electroacústicos. Fig. 3. Esquema del Micrófono Condensador de la patente de Edward Wente de 1917.6 Se avanzó aún más con la comercialización del micrófono de cinta inventado por Gerlach7 como bocina. El micrófono de la cinta ofrecía direccionalidad bipolar y Olson, de la RCA, 8 desarrolló mejoras y variaciones de cinta para obtener patrones cardioides e hipercardioides. La directividad del micrófono era necesaria en las transmisiones por radio para captar fuentes por 65 �Historia de los micrófonos de consumo masivo: Encuentro entre el micrófono condensador electret... / Gary W. Elko, et al. separado y para incrementar la protección contra la retroalimentación acústica en los sistemas de voceo público. Ben Bauer9 de la Compañía Shure Brothers hizo una contribución significativa a finales de los cuarenta al utilizar un filtro acústico pasivo para controlar la propagación del sonido hacia el fondo del micrófono dinámico. El filtro acústico que propuso formaba un retraso acústico que permitía la formación de un micrófono direccional con un solo diafragma de micrófono. El diseño de Bauen y las variantes del principio todavía se utilizan hoy ampliamente para fabricar micrófonos direccionales. En 1956, el Departamento de Justicia de los Estados Unidos publicó un decreto que obligó a AT&T a vender su negocio de audio transductores. La mayor parte del negocio de audio profesional fue transferido a la compañía Altec. Por coincidencia, esta transferencia comercial ocurrió al mismo tiempo en que Jim West, entonces estudiante y becario de verano en los Laboratorios Bell, realizaba experimentos para tratar de incrementar la sensibilidad de los audífonos condensadores de alta calidad en base a los micrófonos de condensadores modelo 604AA que fabricaba la compañía Western Electric. West consiguió éxito rápidamente siguiendo el trabajo de Khul, Schodder y Schroeder10 quienes habían realizado experimentos con un dieléctrico hecho con una membrana Mylar® conocida en ese tiempo como el transductor Sell.11 El transductor nuevo y grande para audífonos que Jim construyó producía niveles mucho más altos de presión sonora que el modelo 640AA. Desafortunadamente, este éxito duró poco ya que la sensibilidad del transductor se redujo considerablemente en unos cuantos meses. Khul, Schodder y Schroeder habían observado que el transductor Sell debía ser polarizado inversamente periódicamente si se deseaba utilizar el transductor por un período más largo de tiempo. Este “problema”, como sucede con frecuencia en los hallazgos científicos, se convirtió en oportunidad. Para 1959 Gerhard Sessler se había incorporado a los Laboratorios Bell y Jim West había regresado a la universidad a investigar el problema de la sensibilidad con el transductor de los audífonos en el que había trabajado cuando era becario. En una más de esas extrañas coincidencias que parecen jugar un papel importante en la historia de la ciencia, Sessler también había trabajado con el transductor 66 Sell. Sessler utilizó el transductor Sell recíproco en su tesis doctoral sobre la propagación del sonido y la absorción de gases en altas y bajas presiones y temperaturas. Cuando Jim empezó a experimentar con el problema del transductor, accidentalmente (pero por fortuna) dejó desconectada la polarización continua del Transductor Sell. Para su sorpresa, el receptor empezó a sonar muy fuerte otra vez, con su sensbilidad original, ¡ésta se había restaurado al retirarle el voltaje de polarización! (bias). Khul, Schodder y Schroeder también habían observado esta conducta pero no continuaron indagando sobre este fenómeno en su investigación. En este punto, Sessler y West iban en la dirección correcta y se dieron cuenta que el problema de la sensibilidad se debía al hecho de que el polímero Mylar® se había cargado-compensado lentamente. La carga-compensación estaba causando que se perdiera la sensibilidad poco a poco en el transductor Sell. Cuando entendieron que éste era el problema Fig. 4. Fotografía de Gerhard Sessler y Jim West en su laboratorio sosteniendo una hoja de Teflón, en los Laboratorios Bell en 1977. Al frente se muestra un microfono electret Western Electrical. (Fuente: Archivos de los Laboratorios Bell). Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Historia de los micrófonos de consumo masivo: Encuentro entre el micrófono condensador electret... / Gary W. Elko, et al. se fueron a revisar el Manual de Química y Física CRC12 que era la enciclopedia de materiales en ese entonces y encontraron que el Teflon® tenía la mayor resistividad en volumen que cualquier otro material que pudieran encontrar (mayor de 1018 ohm-cm). Con este descubrimiento, se movilizaron para encontrar algunas hojas de Teflón® de Dupont, el creador del Teflón®. Metalizaron el Teflón® con una fina capa de aluminio y crearon el moderno micrófono electret al tensionar y cargar una membrana de Teflón® sobre un respaldo metalizado. Al igual que el micrófono condensador, el principio del electret era conocido antes de que se construyera un sistema de funcionamiento práctico, de hecho el nombre “electret” fue acreditado a Heaviside en 1892. Es interesante mencionar que AT&T consideró que el invento del electret no era importante en términos comerciales. Aparentemente, las compañías que fabricaban teléfonos creían que el micrófono de carbón, inventado en el siglo XIX, había sido perfeccionado y su costo reducido a tal punto que ninguna otra tecnología podría sustituirlo. De esta manera pasaron casi siete años después de la primera publicación sobre el electret para que Sony en Japón produjera un micrófono electret para audiograbadoras de cinta portatiles. El diafragma ligero del micrófono electret le proporcionó a Sony un micrófono que era mucho menos sensitivo al ruido producido por el motor. Una vez que Sony empezó a producir el micrófono electret la producción creció exponencialmente. Un cálculo conservador estima que se producen más de 2 billones de micrófonos electret por año. Con el tiempo, AT&T fabricó sus propios micrófonos electret para el mercado en general y para sus teléfonos, pero dicha producción terminó alrededor de 1986 cuando salieron al mercado micrófonos electret de alta calidad y bajo costo. La figura 4 es una fotografía de West y Sessler en su laboratorio (alrededor de 1970). Ambos sostienen una hoja de Teflon® metalizado que fue utilizada para probar la acumulación de carga con diferentes mecanismos, el microscopio de electret JEOL U-3 modificado que se encuentra detrás de ellos fue una de las maneras preferidas para la carga de electrets con precisión. Al frente en la fotografía se puede ver una mano que sostiene un micrófono electret EL2 manufacturado por la División de Productos para el consumidor de AT&T en Indianápolis. Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 Fig. 5. Fotografía de Jim West y Gerhard Sessler examinando un micrófono electret diferencial de segundo orden en 1973. (Fuente: Archivos de los Laboratorios Bell). La figura 5 muestra una fotografía de West y Sessler en la cámara anecóica en Murray Hill (la cámara más antigua del mundo), sosteniendo un prototipo experimental de un micrófono unidireccional de segundo orden hecho a partir de un diafragma de un solo electret.13 En la figura 6 se ve una fotografía de West, Sessler y Flannagan en el lanzamiento del Apolo 17. West y Fig. 6. Fotografía de Jim West, Jim Flanagan y Gerhard Sessler en el lanzamiento del Apolo 17, el 7 de diciembre de 1972. Estaban grabando la señal acústica del lanzamiento usando un sensor electret grande (de aprox. 3 pulgadas de diámetro) que podía captar frecuencias muy bajas. (Fuente: Archivos de los Laboratorios Bell). 67 �Historia de los micrófonos de consumo masivo: Encuentro entre el micrófono condensador electret... / Gary W. Elko, et al. Sessler previamente habían logrado medir con éxito señales acústicas de extremadamente baja frecuencia derivadas del lanzamiento desde Cabo Cañaveral del cohete Saturno V. La distancia entre Murray Hill, New Jersey y Cabo Cañaveral, Florida es de alrededor de 1800 kilómetros y las señales acústicas del Saturno V fueron detectadas a baja frecuencia donde la absorción atmosférica parecía lo suficientemente baja. El retraso en tiempo entre el lanzamiento y las señales detectadas en Murray Hill fue de poco más de 1.2 horas. Una nota histórica interesante es que a West y a Sessler se les solicitó que no publicaran este hallazgo ya que se utilizaba un método similar para confirmar explosiones nucleares atmosféricas. En la foto Jim y Gerhard estaban tratando de confirmar sus mediciones desde el origen pero la condensación en los electrómetros impidió que se obtuvieran los datos en el último lanzamiento del Apolo. Gerhard Sessler dejó los Laboratorios Bell en 1975 y se fue a la Escuela Técnica de Darmstadt (hoy la Universidad de Darmstadt) en Alemania. Las razones para este cambio son interesantes. En primer lugar, él sentía que en los Laboratorios Bell la experiencia no se valoraba tanto como en una Universidad. En segundo lugar, también percibió que el péndulo se empezaba a mover, porque la palabra “relevancia” acababa de ser incorporada a los criterios de revisión de los proyectos de investigación. En Darmstadt, Sessler continuó explorando los transductores acústicos y jugó un papel fundamental en la investigación y desarrollo de los sistemas de micrófonos basasos en silicio. Cuando se le preguntó qué lo inspiró para investigar en el campo de los micrófonos de silicio, él respondió “estaba en el aire”. Aparentemente, tener buen olfato es un gran atributo para un investigador. Sessler tuvo la suerte de contar con un colega y amigo que era el jefe del departamento de fabricación de Silicio en Darmstadt. Se hizo la conexión con el maquinado de silicio y Sessler y su alumno Dietmar Hohm produjeron los primeros dispositivos funcionales de silicio para micrófonos condensadores con base en el maquinado de silicio a gran escala.14 Un detalle de interés es que los Laboratorios Bell también estaban trabajando en su propio micrófono de silicio. Sin embargo, este esfuerzo se disolvió sin mucho éxito después de que los dispositivos iniciales mostraron tener un desempeño acústico 68 pobre debido a que el diafragma era muy rígido, (incluso después de modificar con impurezas en un intento para reducir la rigidez a la flexión). Los Laboratorios Bell también fueron innovadores al utilizar tempranamente sistemas micro electro mecánicos y de hecho hicieron experimentos en micrófonos MEMS pero estos dispositivos se quedaron como experimentos de laboratorio ya que a la compañía no le interesaba producir dispositivos comerciales. Las semejanzas con respecto a como fue desdeñado el micrófono electret, no se pueden pasar por alto. Como uno puede ver, hay un fuerte hilo histórico que une la invención del micrófono en 1876 con los micrófonos MEMS de silicio de hoy. Gerhard Sessler y Jim West jugaron un papel crucial en la creación del ubicuo electret de hoy y los futuros micrófonos MEMS de silicio para aplicaciones en micrófonos de consumo general. Stata y los sistemas micro electromecánicos (MEMS) Después de graduarse del Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT en inglés) en 1957, Ray Stata persiguió su objetivo de crear una compañía que fuera un lugar para ingenieros creativos que desarrollaran componentes electrónicos. En 1959, de manera casual se encontró en la Plaza Harvard con Matthew Lorber, un excompañero del MIT. Juntos crearon una compañía llamada Solid State Instruments que luego vendieron a Kollmorgen Corporation. El Sr. Stata fue nombrado vicepresidente de comercialización de la División de Inlad Controls de Kollmorgen. Con el fruto de la venta de la compañía Solid State Instruments y la experiencia en Kollmorgen, Stata y Lorber fundaron la compañía Analog Devices Inc., (ADI), en enero de 1965. Su primer producto fue un amplificador operacional de propósito general – un módulo de tamaño pequeño que se utilizó en equipos de prueba y medición. Desde el principio, el objetivo era lograr un amplificador operacional de alto desempeño que fuera realmente útil al consumidor (ver figura. 7-8). La compañía Analog Devices continuó creciendo y en 1969, al lograr ventas de más de $8.7 millones de dólares, empezaron a vender acciones generando así el efectivo que se necesitaba para convertirla en Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Historia de los micrófonos de consumo masivo: Encuentro entre el micrófono condensador electret... / Gary W. Elko, et al. Fig. 7. Matt Lorber y Ray Stata en 1965. (Fuente: Analog Devices). Fig. 8. Ray Stata presenta los amplificadores operacionales. (Fuente: Analog Devices). fabricante de circuitos integrados. Al mismo tiempo que continuaron manufacturando otros productos innovadores, la adquisición de la compañía Pastoriza Electronics permitió que Analog Devices se convirtiera en la compañía que llegó a dominar el mercado de convertidores análogo a digital y digital a análogo. A lo largo de estos primeros años, Ray Stata quería crear una compañía de ingeniería tecnológica donde los ingenieros pudieran enfocarse en el desempeño de los productos. Con este enfoque en las áreas centrales de amplificadores operacionales, convertidores análogo-digital y digital-análogico y procesadores de señales digitales (DPS por sus siglas en inglés) Stata creó una serie de productos de muy amplio uso en el mundo actual de la acústica y el audio. Desde que fundó la compañía ADI, Ray Stata ha infundido en ésta un fuerte espíritu Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 emprendedor. Se impulsó la creación de nuevas ideas y muchas se apoyaron y financiaron como productos potencialmente innovadores. A mediados de la década de los 80, algunos ingenieros de ADI empezaron a explorar una nueva tecnología llamada MEMS (Sistemas Micro electromecánicos). Para 1989 se estaban haciendo prototipos experimentales de acelerómetros MEMS en los que se puso suficiente financiamiento para explorar más esa tecnología y desarrollar un producto para el mercado. El elemento central de un acelerómetro MEMS tipico es una estructura tipo viga móvil con “masas de prueba” movible de palancas. Este elemento se compone básicamente de dos juegos de vigas (dedos); un juego está fijo a un plano fijo sólido en un substrato, y el otro juego está unido a una masa conocida montada sobre resortes que se pueden mover en respuesta a la aceleración. Bajo aceleración hay un cambio en la capacitancia detectada entre los conjuntos de vigas fijas y moviles.15 Las dimensiones de estas estructuras MEMS son del orden de micras, por lo que requieren el uso de tecnologias de fotolitografía y grabado de muy alta presición en silicio. Estos dispositivos también necesitan circuitos electrónicos de muy bajo ruido para detectar los cambios extremadamente pequeños en la capacitancia (medidos en el orden de los femtofaradios). Las estructuras MEMS se forman esencialmente cristales simple de silicio o de polisilicio depositado a muy altas temperaturas en la superficie de una plaqueta de cristal simple de un silicio. Se pueden crear estructuras con características mecánicas muy diferentes usando esta tecnología flexible. Mientras que al final de la década de los 80 no estaba claro el potencial de utilización de los acelerómetros MEMS en el mercado en general, sí se identificó a la industria automotriz como una de las oportunidades de mercado más promisorias para los acelerómetros, necesarios para la activación de las bolsas de aire. La tecnología utilizada en ese entonces era una esfera y un tubo sensor16 relativamente grande y resultaba una solución cara. En el período de 1991 a 1997, con una inversión importante, se presentaron al mercado automotriz dos de los acelerómetros de ADI para la activación de las bolsas de aire los que fueron recibidos exitosamente por el mercado. Su tamaño pequeño y relativo bajo costo impulsó la 69 �Historia de los micrófonos de consumo masivo: Encuentro entre el micrófono condensador electret... / Gary W. Elko, et al. Fig. 9. Estructura del Acelerómetro ADXL50 MEMS. (Fuente: Analog Devices). adopción masiva de las bolsas de aire para todos los automóviles. Sin embargo, mientras los MEMS lograban reconocimiento y éxito en el mercado, quedaban desafíos en relación con el desarrollo de una estructura muy flexible y estable para esta tecnología.17 Durante ese período crítico Ray Stata jugó un papel crucial ya que era el gerente más experimentado dedicado a apoyar esa tecnología. De 1997 al 2000 el Sr. Stata promovió los MEMS en la compañía ADI al incorporarse como Gerente General de la División de MEMS y al dirigir la compañía en este período crítico para su desarrollo.18 Hoy, la compañía ADI es reconocida como una de las líderes en giroscopios y acelerómetros MEMS con productos en una amplia variedad de áreas, incluyendo la automotriz, la industrial y el mercado en general (ver figura 9). ¿Quién hubiera imaginado que esta tecnología esencial de MEMS, diseñada específicamente para las bolsas de aire en el mercado automotriz, iba a encontrar un uso que hiciera posible la tecnología del Nintendo Wii? Construyendo sobre los sólidos cimientos de sus sensores inerciales, amplificadores y convertidores Analog Devices anunció recientemente una gama de micrófonos MEMS de alto desempeño. Breve historia de la evolución de micrófonos MEMS Los sensores de presión son de los primeros ejemplos de éxito comercial del micro maquinado de silicio que datan de 1960 y 1970. En 1982, Peterson19 describió en detalle el estado de la tecnología de micro 70 maquinado en su artículo “El silicio como material mecánico”, pero no mencionó específicamente el uso de esa tecnología para producir micrófonos. En 1983, Roger et al.20 describieron un micrófono de silicio micromaquinado con base en el efecto piezoeléctrico. El elemento sensor era un diafragma desviable compuesto de silicio y óxido de zinc (ZnO). El objetivo de ese trabajo era crear un micro sensor que pudiera ser utilizado para monitorear el grosor de la cinta (film) en el área de fabricación de la plaqueta IC como herramienta de control del proceso. En julio de 1983 Dietmar Hohm y Gerhard Sessler solicitaron una patente en alemania titulada “Transductores capacitivos basados en silicio que incorporan el electret de dióxido de silicio”.21 figura 10). Esta primera versión de un micrófono utilizando un respaldo electret de dióxido de silicio cargado se describe en detalle en Hohm y Multhaupt (1984).22 El prototipo consistía de una placa de respaldo de 10 mm x 10 mm fabricada con un silicio tipo-p con una capa superior de dióxido de silicio de 2 micras de espesor. El diafragma era una membrana Mylar de 13 micras de espesor con una capa de aluminio separada de la placa de respaldo por un anillo de polímero de 30 micras de espesor. Un agujero de 1mm de diámetro en el respaldo proporciona la ruta para un volumen trasero formado con el cuerpo del micrófono. La estabilidad de carga de largo plazo del electrodo de SiO2 fue evaluada durante 20 meses y se encontró que no presentaba una disminución que fuera medible. En 1989, Murphy et al.23 describieron prototipos de un micrófono electret de silicio que se fabricó como placa de respaldo una oblea de silicio con un recubrimiento de SiO2 como el del electret y Fig. 10. La patente de Hohm y Sessler de 1983.21 Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Historia de los micrófonos de consumo masivo: Encuentro entre el micrófono condensador electret... / Gary W. Elko, et al. utilizando una segunda plaqueta con agujeros a través para formar el espaciador para el diafragma. En 1989 Hohm y Hess24 presentaron un micrófono de silicio polarizado externamente compuesto por un diafragma formado sobre una plaqueta de silicio y el respaldo formado por una segunda plaqueta. Estos elementos se unían adecuadamente para formar un micrófono (figura. 11). El respaldo estaba hecho de una plaqueta de silicio con una capa electrodo de SiO2 que también incluía una capa espaciadora para formar el espacio entre electrodos. Se le hicieron ranuras al respaldo para reducir la rigidez de la capa de aire entre el diafragma y el respaldo. El diafragma fue hecho de una capa de nitrato de silicio (Si3N4) producida en una plaqueta de silicio separada. El diafragma y el respaldo eran pegadas juntas para formar el transductor final que medía 1.7 mm por 2 mm. Se hicieron mediciones experimentales utilizando un polarizado de DC de 28 V. y reportaron medidas de sensibilidad de circuito abierto comparables a las de los micrófonos convencionales. En sus conclusiones, Hohm y Hess predicen que “los micrófonos de silicio muy probablemente encontrarán aplicaciones en todos los campos donde se requieran dimensiones pequeñas más que una alta relación de señal-ruido”. Este fue el primer micrófono de condensador subminiatura con un diafragma de menos de 1 mm x 1mm.25 Fig. 11. Micrófono de Silicio transeccional.24 En 1990 Bergqvist et al.26 del Instituto Tecnológico Federal de Lausana describieron el micrófono de silicio que tenía un respaldo altamente perforado y un polarizado (bias) de 5 voltios. Describieron el proceso de fabricación de una plaqueta (oblea) de la cual argumentaban que era adecuada para la manufactura de gran volumen. El diafragma y el respaldo fueron fabricados con dos plaquetas separadas que eran unidas posteriormente utilizando el pegado de plaquetas. Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 Fig. 12. Micrófono condensador de silicio simple.27 Scheeper et al. 27 presentaron un micrófono MEMS fabricado sobre una plaqueta de silicio en 1992. El diafragma y el respaldo altamente perforado se formaba con nitrato de silicio depositado en vapor y utilizado una capa de aluminio de sacrificio para formar el vacío entre el diafragma y el respaldo (figura 12). Se reportó una respuesta a la frecuenciaplana entre los 100 Hz y los 14 kHz. Se puede encontrar una descripción detallada de los primeros desarrollos de los micrófonos MEMS de los 80´s y principios de los 90´s en un artículo de Sessler (1996)24 y otros de Scheeper et al. (1994).28 La primera comercialización de los micrófonos MEMS fue en el 2003 cuando Knowles lanzó al mercado el micrófono MEMS de montaje superficial marca SiSonic.29 Knowles empezó el desarrollo de micrófonos MEMS a principios de los 90´s. En esa época, su objetivo era aplicarlos en los audífonos para mejorar la capacidad de oír de las personas (ayudas auditivas) pero el enfoque cambió hacia el mercado de consumo en el que pudieron aprovechar las oportunidades en el mercado de los teléfonos móviles. A la fecha, Knowles ha vendido más de 300 millones de micrófonos MEMS para aplicaciones del mercado de consumo general que incluyen teléfonos celulares, cámaras digitales y diademas Bluetooth.31 El micrófono Knowles incorpora un elemento MEMS y una matriz (CMOS complementary metal oxide semiconductor) combinados en un paquete acústico para montaje superficial. El sensor consiste de un Fig. 13. Micrófono transeccional SiSonic® MEMS de Knowles. 71 �Historia de los micrófonos de consumo masivo: Encuentro entre el micrófono condensador electret... / Gary W. Elko, et al. diafragma flexible separado de un respaldo rígido perforado (figura.13). El diafragma está fabricado de polisilicio de 1 micra de grosor y tiene un diámetro efectivo de 0.5 mm. Se mantiene una separación de 4 micras entre el diafragma y el respaldo con una serie de postes de apoyo.29 En 2005 Sonion, un fabricante Danés de transductores de audio, lanzó al mercado el SiMic® 32 que consiste de un elemento sensor MEMS y un circuito integrado de aplicación específica (ASIC por sus siglas en inglés) como acondicionador de señal, ambos montados directamente sobre un substrato de silicio que los carga. El paquete de micrófono, todo de silicio, medía 2.6 mm x 1.6 mm x 0.865 mm.33 El desarrollo del micrófono MEMS de Sonion empezó en 1993 en una colaboración con el Centro de Micro electrónica de la Universidad Técnica de Dinamarca (DTU). Pulse es una división de Technitrol que adquirió todo de Sonion, incluyendo micrófono MEMS de Sonion. En Internet se puede encontrar más información sobre Pulse.34 Otro enfoque a los micrófonos MEMS es la integración del elemento sensor MEMS y la electrónica del sensor en un solo “chip” de silicio. Bernstein y Borenstein35 describieron un micrófono MEMS con un diafragma de 1 mm apoyado en soportes elásticos, un respaldo perforado chapado en oro y un amplificador sobre el chip. Pedersen et al.36 propusieron un micrófono integrado con una salida digital. El elemento sensor del micrófono era una estructura de poliamida depositada en una plaqueta de circuito CMOS estándar (figura. 14). La ventaja de la poliamida es que puede ser depositada a bajas temperaturas, las que no afectarán a los dispositivos CMOS. Neuman y Gabriel37 describieron en el 2003 un micrófono MEMS CMOS integrado que es la base para el micrófono Akustica MEMS lanzado al mercado en el 2006. El diafragma se forma de las Fig. 14. Micrófono capacitivo de poliamida.36 72 Fig. 15. Diseño del Diafragma de la malla de serpentina acústica.38 capas de metal y óxido del nivel superior de la plaqueta CMOS al terminar la fabricación del circuito. Una malla con un patrón repetido de laberinto de metal y óxido es grabado dentro del área del diafragma y la expulsión de la polisilicio subyacente de la capa de sacrificio forma un diafragma suspendido (figura 15).38 Entonces se deposita un polímero sobre el área de la malla para formar un sello hermético sobre la cavidad. En el 2006 Weigold et al.39 describieron un micrófono MEMS con un diafragma de 0.5 mm montado sobre elementos elásticos para maximizar la sensibilidad usando un voltaje de polarización (bajo). El respaldo se forma de la capa de dispositivo de la plaqueta de SOI (silicio sobre aislante) y el diafragma de 1 micra de grosor se forma utilizando un depósito de polisilicio. La figura 16 correponde a una micrografía de microscopía electrónica de barrido (SEM por sus siglas en inglés) que muestra la superficie de arriba del diafragma donde se ve el Fig. 16. Micrografía de microscopía electrónica de barrido (SEM) del diafragma del micrófono de la compañía Analog Devices.39 Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Historia de los micrófonos de consumo masivo: Encuentro entre el micrófono condensador electret... / Gary W. Elko, et al. Fig. 17. Ray Stata, Gerhard Sessler y Jim West platican acerca de los micrófonos en aparatos portátiles. (Fuente: Analog Devices). mecanismo elástico de apoyo. Esta tecnología es la base para los micrófonos MEMS de la compañía Analog Devices (ADI). Hemos rastreado la evolución de la tecnología de los micrófonos MEMS a través de los años desde el trabajo seminal de Sessler hasta el reciente éxito comercial de Knowles. Es aún más fascinante examinar los paralelos entre los primeros días de la comercialización del micrófono condensador electret con lo que está ocurriendo actualmente con los MEMS. Con los antecedentes de Gerhard Sessler y Jim West con los micrófonos electret y los MEMS, y con las contribuciones de Ray Stata a los MEMS, los convertidores y los amplificadores, se entiende entonces porque la reunión en el Jardin Reeves-Reed fue un evento histórico irrepetible. Los Micrófonos de Condensador Electret (ECM) se encuentran con los micrófonos de Sistema Micro Electro-Mecánico (MEMS) Es muy interesante reflexionar sobre la evolución de una tecnología desde su fase de desarrollo inicial hasta su éxito comercial final. Más interesante resulta la oportunidad única de ser testigos de una discusión entre veteranos de tal prestigio en la industria que desempeñaron un papel sostenido en la creación y desarrollo de productos exitosos que han logrado la ubicuidad. Curiosamente, la discusión informal que sostuvieron empezó con algunas observaciones acuciosas sobre el estado de los dispositivos electrónicos para el consumidor en la década de los 60´s. En esa época los productos de consumo eran en su mayoría artículos como los aparatos de televisón y de radio. Las audio grabadoras apenas empezaban a surgir para el mercado consumidor y Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 la mayoría de éstas utilizaban micrófonos externos para minimizar el ruido mecánico del motor de la grabadora el cual era capturado por el micrófono. Sessler y West observaron que el micrófono de condensador electret ofrecía ventajas potenciales muy significativas especialmente por su tamaño pequeño y la sensibilidad a la vibración respecto a los micrófonos dinámicos que se vendían en esa época. Sessler y West también reflexionaron acerca del rechazo inicial a la tecnología que actualmente fabrica más de dos billones de unidades por año para todos los segmentos del mercado actual. Stata también reflexionó acerca de los primeros esfuerzos por desarrollar los acelerómetros MEMS cuando nadie podía prever que estos se convertirían en una de las tecnologías centrales para los teléfonos celulares y los videojuegos. Compañías como Motorola, con sus sensores de presión, Texas Instruments con los procesadores digitales de luz (DLP) y Analog Devices con los acelerómetros y giróscopos fueron los pioneros de estas tecnologías. Mientras que Knowles creó un mayor furor cuando fabricó los primeros micrófonos MEMS disponibles comercialmente. Los micrófonos MEMS han tenido un éxito considerable porque solucionan una de las debilidades clave del micrófono condensador electret, específicamente la redución de sensibilidad producida por las temperaturas en el proceso de soldadura de reflujo. Se continúa trabajando para crear electrets más estables y se han reportado éxitos en los últimos años. Sessler comentó que él piensa que todavía es muy pronto para descartar a los ECM pero admitió que los MEMS ofrecen ventajas potenciales muy importantes. Stata declaró que él siente que una de las ventajas clave que los MEMS ofrecen es que la controlabilidad del proceso fotolitográfico crea un desempeño muy estable de unidad a unidad. Consideró que lo más importante es la habilidad para integrar mejor la electrónica subyacente con el transductor desde fabricación. Por ejemplo, la integración de un convertidor análogico-digital y un amplificador programable abre las oportunidades para minimizar aún más el tamaño del producto para el usuario final al mismo tiempo que se mejora el desempeño relacionado con el rechazo del ruido de la fuente de energía, la interferencia de radio-frecuencias (RFI), y la 73 �Historia de los micrófonos de consumo masivo: Encuentro entre el micrófono condensador electret... / Gary W. Elko, et al. inmunidad a la interferencia electromagnética (EMI) de las señales de salida digital. Todos estuvieron de acuerdo en que un reto mayúsculo en los dispositivos para el consumidor es la continua búsqueda por dispositivos cada vez más pequeños con cada vez mejor desempeño. Jim West comentó sobre la necesidad de micrófonos que tengan mejor desempeño y más funcionalidad y que sean capaces de caber dentro de productos cada vez más pequeños, y que estaba interesado especialmente en el uso de micrófonos múltiples para reducir el ruido de fondo y mejorar la calidad del audio en teléfonos celulares y dispositivos móviles. Despúes de más de 50 años de la invención del micrófono electret dicho producto sigue siendo el micrófono de más bajo costo y más alto volumen de ventas en uso. Los micrófonos MEMS empiezan a ganar presencia en el mercado solucionando algunos de los nuevos requerimientos del mercado que el micrófono condensador electret no satisface. Será interesante reflexionar sobre el pasado dentro de 50 años para observar lo qué ha ocurrido para entonces. REFERENCIAS 1. G. M. Sessler and J. E. West. Self-biased Condenser Microphone with High Capacitance. J. Acoust. Soc. Am. 34, 1787–1788 (1962). 2. Alexander Graham Bell, U.S. Patent 174465. Improvement in Telephony. (1876). 3. A. J. Campanella. Antonio Meucci, The speaking telegraph, and the first telephone. Acoustics Today 3(2), 37–45 (2007). 4. Thomas A. Edison, U.S. Patent 474230. Speaking Telegraph. (1877). 5. E. W. Siemens, U.S. Patent 149797. Improvement in magnetoelectric apparatus. (1874). 6. Edward C. Wente, U.S. Patent 1333744. Telephone-Transmitter. (1920). 7. E. Gerlach, U.S. Patent 1557336. Electrodynamic Loud Speaking Apparatus. (1925). 8. Harry F. Olson. A History of High-Quality Studio Microphones. J. Audio Eng. Soc. 24(10), 798–807 (1976). 74 9. Benjamin Bauer. Uniphase Unidirectional Microphones. J. Acoust. Soc. Am. 13, 41–45 (1941). 10. W. Kuhl, G. R. 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Yolanda Valladares Valle, Directora General del Fideicomiso para el Ahorro de Energía (FIDE) entregó al Dr. Jesús Áncer Rodríguez, rector de la UANL y autoridades universitarias el Premio Nacional de Ahorro de Energía Eléctrica 2009 en la categoría “Empresas de Comercios y Servicios Medianos”. Este premio se logró gracias al apoyo coordinado de la Dirección de Construcción y Mantenimiento de la UANL, particularmente del ingeniero Félix González Estrada, catedrático de la FIME, y de los directivos, equipos de trabajo y estudiantes, quienes tomaron acciones específicas que permitieron obtener esta distinción. INICIO DE LA CONSTRUCCIÓN DEL CENTRO DE INVESTIGACIÓN E INNOVACIÓN EN INGENIERÍA AERONÁUTICA DE LA UANL El 9 de diciembre de 2009 se dio el tradicional banderazo que da inicio a las obras de construcción del Centro de Investigación e Innovación en Ingeniería Aeronáutica (CIIIA-FIME) de la UANL, el cual estará ubicado en el Aeropuerto Internacional del Norte, en Apodaca, N.L., México. El evento fue encabezado por el Gobernador del Estado de Nuevo León, Lic. Rodrigo Medina de la Cruz, el Dr. Jesús Áncer Rodríguez, Rector de la UANL, el M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de la FIME-UANL, así como autoridades federales, estatales, municipales, aeroportuarias, académicas y del Clúster Aéreo Espacial. El Rector de la UANL, Dr. Jesús Áncer Rodríguez, con el Premio Nacional de Ahorro de Energía Eléctrica 2009 entregado por el FIDE a la UANL. A la derecha el Ing. Félix González, catedrático de la FIME y promotor del ahorro de energía. “Banderazo” de inicio de la construcción de las instalaciones para el CIIIA-FIME-UANL, por parte de autoridades federales, estatales, municipales y universitarias, en el Aeropuerto Internacional del Norte. 76 Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Eventos y reconocimientos PROGRAMA DE PROFESORES INVITADOS EN ACÚSTICA Y VIBRACIONES 2009 Por quinto año consecutivo el Cuerpo Académico de Acústica y Vibraciones de la FIME-UANL, en el contexto de su Programa de Profesores Invitados, ofreció del 8 al 11 de diciembre de 2009 el curso “Análisis dinámico mecánico de materiales viscoelásticos”, el cual fue impartido por el Dr. Martín Edgar Reyes Melo del Programa Doctoral en Ingeniería de Materiales de la FIME/CIIDIT -UANL. El curso ofreció una revisión del estado del arte en modelado y análisis dinámico mecánico de materiales viscoelásticos, los cuales cada vez tienen más aplicaciones en máquinas y estructuras por sus propiedades combinadas de elasticidad y amortiguamiento. El Dr. Reyes Melo explicando el uso del Analizador Dinámico Mecánico con el que se realizarían las pruebas experimentales para determinar las propiedades de una muestra de material viscoelástico. CURSO DE RESINAS TERMOFIJAS PARA MATERIALES COMPÓSITOS AEROESPACIALES El 5 de marzo de 2010, el Dr. Michel Dumon, profesor visitante del Departamento de Mecánica de Materiales Compuestos de la Universidad de Burdeos, Francia, impartió un curso sobre “Thermosetting Resins for Aespospace Composite Materials”. En este curso impartido en las instalaciones de la FIME-UANL, se mostraron los avances en el diseño de dichos materiales utilizados en el sector aeroespacial, así como un panorama de sus aplicaciones actuales y futuras en las diferentes ramas de la aviación civil, militar y de negocios entre otras. El Dr. Michel Dumon de la Universidad de Burdeos durante su conferencia en la FIME-UANL. El Cuerpo Académico Consolidado “Economía de la Educación, de la Ciencia y la Tecnología” de la Universidad Autónoma de Sinaloa en coordinación con la representación en México de la UNESCO, el Grupo G-9 de las Universidades Españolas, el Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología, el Programa de Mejoramiento del Profesorado, la Universidad de Costa Rica, el Consorcio de Universidades Mexicanas, la Organización de Estados Iberoamericanos y las Universidades Autónomas del Estado de Hidalgo, de Guadalajara y de Guerrero convocan al ENCUENTRO IBEROAMERICANO DE REDES Y GRUPOS DE INVESTIGACIÓN “Experiencias de Intercambio y Cooperación Académica” Mazatlán, Sinaloa. 26 al 28 de mayo de 2010 Informes e inscripciones LCP Adriana Núñez López. adria@facesuas.edu.mx Dr. Benjamín Castañeda Cortés. eirgi@facesuas.edu.mx http://eirgi.uasnet.mx Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 77 �Titulados a nivel Doctorado en la FIME-UANL Enero - Diciembre 2009 César Guerra Torres. Doctor en Ingeniería Eléctrica. Tesis: Observador de estado para una clase de sistemas discretos, 2 abril de 2009. Jurado: Dr. Jesús de León Morales, Dr. José Antonio de la O Serna, Dr. René Galindo Orozco, Dr. Marco Tulio Mata Jiménez, Dr. Rafael Martínez Guerra. Juan Ángel Rodríguez Liñán. Doctor en Ingeniería Eléctrica. Tesis: Estrategia de sincronización generalizada en orden reducido para sistemas caóticos, 3 de abril de 2009. Jurado: Dr. Jesús De León Morales, Dr. Alberto Cavazos González, Dr. René Galindo Orozco, Dr. Alejandro R. Femat Flores, Dr. Leonid Fridman. Marco Antonio Garza Navarro. Doctor en Ingeniería de Materiales. Tesis: Desarrollo de compósitos quitosan/MFe2O4 y descripción de su viscoelasticidad magnética, 19 de junio de 2009. Jurado: Dr. Virgilio González González, Dr. Martín Edgar Reyes Melo, Dr. Carlos A. Guerrero Salazar, Dr. Roberto Escudero Derat, Dr. Dario Bueno Baques. Fabiola Iliana Dávila Del Toro. Doctora en Ingeniería de Materiales. Tesis: Desarrollo de una tecnología refractaria basada en MgO-CaZrO3 reforzado con hercinita para hornos rotatorios de cemento, 26 de agosto de 2009. Jurado: Dr. Guadalupe Alan Castillo 78 Rodríguez, Dr. Ignacio S. Alvarez Elcoro, Dra. Ana María Guzmán Hernández, Dr. Tushar Kanti Das Roy, Dra. Lauren Y. Gómez Zamorano. Ramón Cantú Cuéllar. Doctor en Ingeniería de Materiales. Tesis: Desarrollo y análisis de simulador de nucleación y crecimiento en condiciones de nucleación térmica, 9 de septiembre de 2009. Jurado: Dr. Virgilio A. González González. Dr. Alejandro Torres Castro, Dr. Moisés Hinojosa Rivera, Dr. Martín E. Reyes Melo, Dr. Karin de Alba Romenus. Oscar Francisco Villarreal Vera. Doctor en Ingeniería de Materiales. Tesis: Optimización e innovación de cédulas de laminación en frío para un molino reversible del tipo de cuarto para un acero 1006, 5 de noviembre de 2009. Jurado: Dr. Rafael Colás Ortíz, Dr. Carlos J. Lizcano Zulaica, Dr. Salvador Valtierra Gallardo, Dr. Ignacio S. Álvarez Elcoro, Dr. José Luis Cavazos García. Jania Astrid Saucedo Martínez. Doctora en Ingeniería de Sistemas, 8 de diciembre de 2009. Tesis:Uso de cotas lagrangianas mejoradas para los problemas de optimización con estructura de descomposición doble. Jurado: Dr. Igor Litvinchev Semionavich, Dra. Socorro Rangel, Dra. Ada M. Álvarez Socarras, Dra. Yasmin A. Rios Solis, Dra. Deniz Ozdemir. Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Diciembre 2009 - Febrero 2010 Edgar F. Rocha Vela, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 3 de diciembre de 2009. Erasmo Argenis Castillo Espinoza, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 4 de diciembre de 2009. Liliana Rubí Aguirre Cortez, Maestría en Ingeniería de la Información con orientación en Informática, (Examen por materias), 4 de diciembre de 2009. María Gabriela Vargas Hurtado, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con orientación en Sistemas Eléctricos de potencia, (Examen por materias), 8 de diciembre de 2009. Salomé A. Garza Rodríguez, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con orientación en Sistemas Eléctricos de Potencia, “Diseño e implementación de una protección diferencial de transformadores basada en análisis de componente curvilínea”, 8 de diciembre de 2009. Miguel A. Alvarado Weigend, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Efecto de la adición de plomo y bismuto en la maquinabilidad de aleaciones de latón amarillo”, 11 de diciembre de 2009. Oscar Oziel Cabrera González, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 11 de diciembre de 2009. Abraham R. Chaparro Torres, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 14 de diciembre de 2009. Bernardette Rubalcava Martínez, Maestría en Ingeniería de la Información con orientación en Informática, (Examen por materias), 14 de diciembre de 2009. José Ángel Martínez García, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 14 de diciembre de 2009. David Ricardo Garza González, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, “Interpretación de un bussines case”, 9 de diciembre de 2009. Adrián Zenteno Lara, Maestría en Ingeniería de la Información con orientación en Informática, Proyecto corto: “Sistema de modelación de estructura de soporte mediante el lenguaje adaptativo de modelado”, 14 de diciembre de 2009. Salomón Marcos Lozano, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, “Ausentismo en el empleo”, 10 de diciembre de 2009. Adriana S. Guillén Torres, Especialización en Termofluidos, Proyecto corto: “Flujo de aire en el interior de un refrigerador tipo: bottom mount”, 15 de diciembre de 2009. José Luis Rodríguez Chávez, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 10 de diciembre de 2009. Ramsés Ortiz Ferretiz, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 16 de diciembre de 2009. Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 79 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Sergio A. Obregón Alfaro, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Síntesis y caracterizaciones de nanopartículas de óxidos de los sistemas Bi2O3MoO3 y Bi2O3-WO3”, 17 de diciembre de 2009. Alejandro Estrada De La Vega, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Estudio sobre el efecto de micropartículas de hematita (Fe2O3) en refractarios base magnesia para aplicaciones en hornos de arco eléctrico”, 17 de diciembre de 2009. Mario Ernesto Treviño Torres, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Estudio del desgaste por erosión en aleaciones de baja densidad”, 15 de enero de 2010. Ignacio Rafael Muñoz Hernández, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 15 de enero de 2010. Sol Abrego Garza, Especialización en Termofluidos, Proyecto corto: “Metodología para la evaluación de un sistema de refrigeración doméstico. Caso top mount” , 19 de enero de 2010. Elisa Vega Cordero, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Estudio de las propiedades de geopolímeros base metacolin y el efecto de la incorporación de sílice geotérmica”, 22 de enero de 2010. Edgar Alberto Ortiz Cuellar, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Efecto y comparación de técnicas de deformación plástica severa sobre la microestructura y propiedades mecánicas de una aleación de aluminio 6060”, 25 de enero 2010. Eugenio A. Villarreal De La Garza, Maestría en Ingeniería con orientación en Manufactura, (Examen por materias), 25 de enero de 2010. Carlos Adrián Pérez Cortez, Maestría en Ingeniería de la Información con orientación en Ingeniería Artificial, “Proyecto corto: Supervisor inteligente de filas”, 27 de enero de 2010. Aldo Alberto Sáenz, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Desarrollo de un aglutinante inorgánico para la producción de corazones de arena en la industria automotriz”, 28 de enero de 2010. Juan Carlos Ortega González, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, Proyecto corto: “Grasas trans y los efectos de estas”, 11 de febrero de 2010. Efraín Soto Apolinar, Maestría en Ciencias de la Ingeniería de Sistemas, “Simulación de una línea de espera no homogénea”, 22 de febrero de 2010. 44th Annual Symposium July 14-16, 2010. Denver, CO, USA IMPI is inviting to Academia Researchers, Graduate Students, Microwave and RF Power Research and Application Engineers, as well as persons related with this field, to attend the 44th Annual Symposium. The main topics are: INDUSTRIAL AND SCIENTIFIC RESEARCH Aerospace Applications, Chemistry (Organic, Inorganic, Nano-Chemistry), Dielectrc Properties and Measurements, Materials Processing, among others. FOOD TECHNOLOGY Food Chemistry, Quality, Safety, Packaging of Microwave Foods and Process Development, among others. Co-Chairman Prof. Juming Tang. Washington State University. jtang@wsu.edu Co-Chariman Dr. Samir Trabelsi. US Departament of Agriculture. samir.trabelsi@ars.usda.gov Visit IMPI´s homepage for more information. http://www.impi.org 80 Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Acuse de recibo CRONOBIOLOGÍA CIENCIA UAT Cronobiología: Respuestas psicofisiológicas al tiempo, libro escrito por el Dr. Pablo Valdez Ramírez y editado por la Universidad Autónoma de Nuevo León, nos deja descubrir la importancia de esta disciplina científica, que estudia los ritmos biológicos, cuando explica que, a pesar de que estamos conscientes de que la mecánica de nuestro sistema solar establece ciclos y nos parece que estamos familiarizados con ellos porque distinguimos el día de la noche y una estación de otra, se producen cambios en los organismos que van más allá de los estados de sueño y vigilia, que son los que ordinariamente se tienen en mente. También esta publicación muestra que aspectos fisiológicos, tales como el metabolismo, funciones corporales y hasta la producción de hormonas, se ven afectadas por esos ciclos. Esta obra es una compilación de trabajos de investigación que presenta experiencias, del autor y otros investigadores, que harán que aún los lectores no especialistas reconozcan la importancia y vigencia de esta disciplina. (JAAG) Publicación trimestral de la Universidad Autónoma de Tamaulipas, ISSN 2007-0624, editada por la Dirección de Posgrado e Investigación y la Dirección de Comunicación Social, cuya función es ser el órgano de difusión y divulgación de la investigación científica, tecnológica y humanística de la mencionada institución de educación superior. La revista es elaborada con un estilo de divulgación, editada en forma pulcra y visualmente agradable e impresa limpiamente en materiales de buena calidad. En sus páginas presenta artículos de actualidad de diferentes áreas, tanto de especialistas de la UAT como de invitados de otras instituciones, aunque es notable la baja cantidad de artículos relacionados con ingeniería. Además se presentan noticias de carácter administrativo de la institución, resúmenes de proyectos de investigación, tesis premiadas, y convocatorias de eventos científicos. Para mayor información sobre la revista así como para consulta en extenso los artículos tanto del número actual como los anteriores, consulte la página en Internet: http://www.revistaciencia.uat.edu.mx (FJEG) Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 81 �Colaboradores Chávez Guerrero, Leonardo Ingeniero Mecánico Metalúrgico (2001) y Maestro en Ingeniería de Materiales (2004) por la FIME-UANL. Doctorado en Nanociencias y Nanotecnología (2008) por el Instituto Potosino de Investigación Científica y Tecnológica (IPICyT). Actualmente es profesor investigador de la FIME y el CIIDIT. Premio Mejor Tesis de Licenciatura UANL (2001). Premio Estatal de la Juventud N.L. en 2003 y 2007. Premio Desarrollo Rural Sustentable S.L.P. (2006). Díaz Novo, Carlos Ingeniero Mecánico y Master en Diseño Mecánico. Investigador del Centro de Biofísica Médica de la Universidad de Oriente. Actualmente es estudiante de doctorado. Elko, Gary W. Se graduó de la Universidad Cornell en 1977 y recibió los grados de Maestría y de Doctorado de la Universidad del Estado de Pensylvania en 1984. Trabajó en los Laboratorios Bell de AT&T. Actualmente es presidente de mh acoustic LLC, Tiene más de 25 patentes. Es miembro de la Acoustical Society of America y de la IEEE. Harney, Kieran P. Ingeniero en Manufactura en 1983 y Maestría en Administración de Negocios en 1993, por la Universidad de Limerick, Irlanda. Gerente de Productos en la División de Productos Micromaquinados de Analog Devices Inc. Se enfoca en el desarrollo de nuevas tecnologías MEMS. 82 Hernandez Villalobos, Alfredo Ingeniero Mecánico, especialidad en Diseño Mecánico (2002) por el Instituto Tecnológico de Querétaro. Actualmente trabaja en General Electric, Querétaro, México. López Cortez, Víctor Hugo Ingeniero Metalúrgico y Maestro en Ciencias en Ingeniería Industrial por el Instituto Tecnológico de Saltillo, Maestro en Ciencias en Tecnología de la Soldadura Industrial por parte de la Corporación Mexicana de Investigación en Materiales. Actualmente es Profesor-Investigador en COMIMSA y estudiante de doctorado en la FIME-UANL. López Ferreira, Hugo F. Doctor en Ingeniería especialidad en metalurgia (1983) por la Ohio State University, Columbus, Ohio, USA. Actualmente es profesor investigador en el Departamento de Ciencia e Ingeniería de los Materiales de la Universidad de Wisconsin-Milwaukee. Olivares Miyares, Andy Ingeniero Mecánico (2003) y Máster en Diseño Mecánico (2007). Profesor Asistente de la Universidad de Oriente, Cuba. Actualmente es estudiante de doctorado en la Universidad Politécnica de Cataluña. Pérez Medina, Gladys Yerania Ingeniero Industrial y de Sistemas por la Facultad de Sistemas de la Universidad Autónoma de Coahuila. Actualmente estudia una maestría en la Corporación Mexicana de Investigación en Materiales. Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Colaboradores Regalado Contreras, Isaías Ingeniero Mecánico con especialidad en Térmica (1988) y Maestría en Diseño Mecánico (1990) por el Instituto Tecnológico de Celaya. Doctorado en Ingeniería Mecánica (1998) por la Ohio State University, (Columbus, OHIO, USA). Actualmente labora en el CIATEQ. Es miembro de la ASME y la AGMA. Reyes Mojena, Miguel A. Ingeniero Mecánico. Obtuvo el título de Master en Mantenimiento y Fiabilidad por la Universidad Estatal de Campinas, Brasil. Es Profesor Auxiliar del Departamento de Mecánica y Diseño de la Universidad de Oriente, Cuba. Reyes Valdés, Felipe Arturo Ingeniero Metalúrgico por el Tecnológico de Saltillo. M.C. en Metalurgia, por el Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional, Unidad Saltillo, Doctor en Ingeniería de Materiales por la FIMEUANL. Es Sub-Gerente Académico y Profesor Titular en COMIMSA. Rodríguez Martínez, Calixto Ingeniero Mecánico. Doctor en Ciencias Técnicas en la especialidad de Tribología en 1986. Es Profesor Emérito de la Universidad de Oriente, Cuba. Ganador del Premio de la Academia de Ciencias de Cuba. Autor de 6 patentes internacionales. Distinción Especial del Ministro del Ministerio de Educación Superior 1986. Distinción del Ministro de Educación Superior de la República de Cuba en el año 2007. Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 Rojas Sandoval, Javier Licenciado en Historia y Maestría en Metodología de la Ciencia por la UANL. Doctorado por la Universidad Iberoamericana. Profesor e investigador de la UANL. Director de la página: www. monterreyculturaindustrial.org. Miembro de The International Commitee for the Conservation of the Industrial Heritage y el Comité Mexicano para la Conservación del Patrimonio Industrial. Sagaró Zamora, Roberto Ingeniero Mecánico. Doctor en Ciencias Técnicas en la especialidad de Tribología en 1995. Es Profesor Titular en la Universidad de Oriente, Cuba. Premio de la Academia de Ciencias de Cuba. Orden “Abel Santamaría” del Consejo de Estado de la República de Cuba. Orden por la Educación Cubana del Ministro de Educación Superior de Cuba. Valdés Manríquez, Hugo Es narrador y ensayista. Licenciado en Letras Españolas por la Universidad Regiomontana. Ha sido becario del Centro de Escritores de Nuevo León (1989-1990 y 1992-1993); del FONCA (1995-1996); así como del FONECA (ensayo, 1997 y novela 2002 y 2006). Recibió el Premio a las Artes UANL 2007. Vázquez Martínez, Ernesto Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones (1988), Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia (1991) y Doctorado en Ingeniería Eléctrica (1994) por la FIME-UANL. Realizó estancia postdoctoral en la Universidad de Manitoba en Canadá. Es Profesor Investigador de la FIME-UANL y miembro del SNI. 83 �Información para colaboradores Se invita a profesionistas, profesores e investigadores a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes y convocatorias. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la UANL. Es requisito que las colaboraciones sean producto del trabajo directo de los autores; y que estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán estar redactadas en primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje de tipo doble anónimo siendo el veredicto inapelable. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. CRITERIOS EDITORIALES En el caso de los trabajos de revisión o divulgación el autor debe demostrar que ha trabajado y publicado en el tema del artículo, debe ofrecer una panorámica clara del campo temático, debe separar las dimensiones del tema y evitar romper la línea de tiempo y considerar la experiencia nacional y local, si la hubiera. No se aceptan reportes que muestren solamente mediciones. Los artículos deben contener la presentación de resultados de medición acompañados de su análisis detallado, un desarrollo metodológico original, una manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto y novedad social. Sólo se aceptan modelos matemáticos si son validados experimentalmente por el autor. No se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen mediciones y se efectúe 84 un análisis de correlación para su validación. No se aceptan trabajos de carácter especulativo. Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntas. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico .doc en Word, en CD o por E-mail a la dirección: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres. El número máximo de autores por artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como en inglés. Las referencias deberán ir numeradas en el orden citado en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, con resolución de al menos: 300 dpi y 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif, .eps o .jpg Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4000 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2010 Volumen Volumen de la revista 13 Número Número de la revista 47 Mes de publicación Mes cuando se publicó Abril-Junio Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2010, Vol 13, No 47, Abril-Junio Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Redacción Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/04/2010 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020810 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Agave salmiana Biomecánica Borgward Contracción GMAW Industria textil https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20769/Ingenierias_2010_Vol_13_No_46_Enero-Marzo.pdf b1dc2834a2214957f18aec122a125079 PDF Text Text 46 Actualización de ingenieros Fotocatálisis Virus & nanotecnología Fábricas textiles pioneras en Nuevo León, MX ENERO - MARZO 2010, VOL. XIII, No. 46 INGENIERÍAS REVISTA DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA DE LA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN �Contenido Enero-Marzo de 2010, Vol. XIII, No. 46 46 2 Directorio 3 Editorial Las organizaciones profesionales y la actualización de los ingenieros en México Juan Antonio Aguilar Garib 8 Síntesis por coprecipitación de BiVO4 y evaluación de su actividad fotocatalítica en la degradación de rodamina B Ulises Matías García Pérez, Azael Martínez-De la Cruz 16 Virus, materiales naturales: Aplicaciones en nanotecnología Diana Caballero Hernández, Leonardo Chávez Guerrero 23 Desarrollo de nanopartículas magnéticas en templetes biopoliméricos Marco A. Garza Navarro, Virgilio A. González González, Moisés Hinojosa Rivera, Martín Edgar Reyes Melo, Alejandro Torres Castro 34 Lectores en Wikilandia Gabriel Zaid 38 Metodología para mejorar el mantenimiento de vehículos de carga en una empresa cubana Buenaventura Rigol Cardona, Damaris Peña Escobio, Osbeidy Hernández Durán, Sebastián Díaz De la Torre 47 Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León, México. Parte I Javier Rojas Sandoval 57 Operación óptima de bombas en paralelo empleando variadores de velocidad Mariano David Zerquera Izquierdo, Juan José Sánchez Jiménez 65 Análisis de los modelos de transformadores para la simulación de la protección diferencial Víctor Marines Castillo, Gina Idárraga Ospina, Enrique Esteban Mombello 76 Eventos y reconocimientos 81 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 83 Acuse de recibo 84 Colaboradores 86 Información para colaboradores Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 1 �DIRECTORIO REDACCIÓN Lic. Julio César Méndez Cavazos M.A. Neydi G. Alfaro Cázares DIRECTOR M.C. Fernando J. Elizondo Garza CONSEJO EDITORIAL INTERNACIONAL Dr. Liviu Sevastian BocÎI FIME-UANL Rumanía. U. “Aurel Vlaicu”, Arad. Dr. Juan Jorge Martínez Vega Francía. Universidad de Toulouse III Dr. José Evaristo Ruzzante Argentina. CNEA. EDITOR Dr. Juan Antonio Aguilar Garib TIPOGRAFÍA Y FORMACIÓN Gregoria Torres Garay Jesús G. Puente Córdova FIME-UANL COMITÉ TÉCNICO Dr. Efraín Alcorta García Dr. Samir Nagi Yousri Gerges Brasíl. UFSC, Florianopolis. TRADUCTORES CIENTÍFICOS Lic. José de Jesús Luna Gutiérrez Dra. Martha Armida Fabela Cárdenas FIME-UANL Dra. Karen Lozano Dr. Mauricio Cabrera Ríos USA. UT-Panam UPRM Dr. Juan Miguel Sanchez Dr. Rafael Colás Ortíz USA. UT-Austin FIME-UANL Dr. Jesús De León Morales CONSEJO EDITORIAL MÉXICO Dr. Óscar L. Chacón Mondragón FIME-UANL INDIZACIÓN L.Q.I. Sergio A. Obregón Alfaro FIME-UANL Dr. Virgilio A. González González FIME-UANL Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar Dr. Moisés Hinojosa Rivera FIME-UANL FIME-UANL Dra. Oxana Vasilievna Karisova Dr. Boris l. Kharissov FCFM-UANL FCQ-UANL Dr. Benjamín Limón Rodríguez FIC-UANL Dr. José Rubén Morones Ibarra FCFM-UANL FOTOGRAFíA M.C. Jesús E. Escamilla Isla Dr. Azael Martínez De la Cruz FIME-UANL M.C. César A. Leal Chapa WEBMASTER Ing. Dagoberto Salas Zendejo FIME-UANL Dr. Enrique López Cuellar Dr. Ubaldo Ortiz Méndez FIME-UANL FIME-UANL M.I.A. Roberto Rebolloso Gallardo Dr. Miguel Ángel Palomo González FFYL-UANL FCQ-UANL Dr. Martín Edgar Reyes Melo Dr. Ernesto Vázquez Martínez FIME-UANL FIME-UANL Dr. Roger Z. Ríos Mercado Dr. Jesús González Hernández FIME-UANL CIMAV DISEÑO M.A. José Luis Martínez Mendoza IMPRESOR M.C. Mario A. Martínez Romo René de la Fuente Franco Dr. Felix Sánchez De Jesús ICBI-UAEH UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Rector / Dr. Jesús Ancer Rodríguez Secretario General / M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera Secretario Académico / Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Secretario de Extensión y Cultura / Lic. Rogelio Villarreal E. FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Director / M.C. Esteban Báez Villarreal Sub-Director de Estudios de Posgrado / Dr. Moisés Hinojosa Rivera Sub-Director Académico / M.C. Arnulfo Treviño Cubero Sub-Director Administrativo / M.C. Felipe de J. Díaz Morales Sub-Director de Desarrollo Estudiantil / M.C. Hugo E. Rivas Lozano Sub-Director de Vinculación y Relaciones / M.C. Jaime G. Castillo Elizondo Sub-Director de Desarrollo Institucional y Humano / Dr. Arturo Torres Bugdud 2 Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Editorial: Las organizaciones profesionales y la actualización de los ingenieros en México Juan Antonio Aguilar Garib Programa Doctoral en Ingeniería de Materiales, FIME-UANL juan.aguilargb@uanl.edu.mx Es de lo más común escuchar que alguien que inicia un negocio justifique durante el período de apertura que la falta de pedidos o clientela se debe a que el negocio se encuentra en proceso de acreditación. Este argumento tiene fundamento lógico en el hecho de que en general, como clientes, nos interesa la reputación de un negocio para decidir si tomaremos o no sus servicios. Las leyendas “establecido desde tal fecha” y “con más de tantos años de experiencia”, así como la recomendación y respaldo de terceros, pretenden que los posibles clientes tomen confianza en un negocio aun sin conocerlo. En las profesiones se da el mismo caso, así un médico a través de su trabajo se va acreditando con el tiempo entre aquellos que finalmente se vuelven sus pacientes, tal como un mecánico, electricista o ingeniero hacen en el ejercicio de su profesión. Los títulos, diplomas y certificados se crean para servir de aval para reducir el tiempo en que un profesionista sea aceptado como capaz y competente por la comunidad. Con el título en mano pretendemos ofrecer una constancia proveniente de la más alta autoridad profesional ante la que nos hemos sometido a algún tipo de examen o evaluación final que demostró que poseemos los conocimientos, habilidades y actitudes que corresponden a nuestra profesión. Las universidades han procurado que sus egresados lleguen a titularse, pero se enfrentan a retos como el de que los estudiantes trabajen durante sus estudios con la consecuencia inevitable de que su dedicación a las actividades escolares se reduce a tal grado que tardan más en egresar y mucho más en obtener sus títulos. Otro punto que afecta la titulación es que se da una interpretación errónea del valor real de las cartas de pasante, las cuales tienen la intención de hacer constar que el estudiante ha completado su instrucción, tal como lo hace un kárdex completo o un certificado, sólo que implica que aún falta cumplir con algunos requisitos no necesariamente académicos, pero definitivamente no administrativos. El error de interpretación principal es que se le considera como un documento que ampara que la titulación está en trámite, y como suele ser admitida por los empleadores se llega al colmo de la mala interpretación al considerarlas como un sustituto del título profesional. De modo general, la importancia de poseer un título profesional parece ser entendido por la población, por eso es tan común que las personas ostenten Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 3 �Las organizaciones profesionales y la actualización de los ingenieros en México / Juan Antonio Aguilar Garib sus títulos anteponiéndolos a sus nombres, incluso a partir del momento que egresan porque han concluido sus estudios. La libertad que existe para que una persona que carezca de un título efectúe tareas propias de una profesión, ya que no están reservadas para los profesionistas siempre que no impliquen daño social, ha contribuido a que se crea que egresar y graduarse es la misma cosa. Sin embargo, ostentar un título que no se posee con la finalidad de obtener la confianza de un sujeto para que le permita efectuar tareas asociadas a una profesión constituye un delito tipificado que se conoce como “usurpación de profesión”. La poca publicidad que reciben los casos que se presentan entre ingenieros, en comparación con la de los abogados y los médicos, hacen que prácticamente ignoremos que este delito está penado. La pena depende del estado de la república en que se comete, pero hay casos en que, según la calidad del afectado, pueden convertirse en un delito federal castigado con la privación de la libertad. Faltaría definir el significado de daño social, pero por lo pronto basta decir que muchos profesionales del área de salud definitivamente no tienen permitido ejercer sin título. Particularizando sobre los ingenieros, pareciera que con tantos egresados hay abundancia de ingenieros, pero no es así, y de hecho México no es excepción de lo que ocurre en los países desarrollados en los que constantemente se diseñan estrategias para subsanar el déficit de ingenieros y científicos. Las instituciones educativas están conscientes de la importancia del desarrollo de los ingenieros después de terminar su educación formal y por eso insisten en recomendar a los recién titulados que no ignoren las recomendaciones en referencia a superarse, mantenerse actualizados y la posibilidad de que un titulado, después de varios años sin actualizarse, sea rebasado por los nuevos desarrollos a tal grado que se volverá obsoleto profesionalmente. Ni las universidades ni las instituciones de educación superior pueden ser responsables de la etapa de crecimiento y preparación de los ingenieros después de egresar. La tarea de mantener actualizados a los profesionistas después de su egreso corresponde inicialmente a ellos mismos y a sus empleadores que serían los más interesados en que así sea, ya que aun habiendo nuevos egresados con conocimientos más frescos, no siempre es posible o fácil, y en México es más bien difícil, renovar la base de empleados, además no se le puede pedir a las universidades que diseñen currículas para preparar ingenieros específicos para un tipo de industria, ya que en bien del egresado, la preparación que ofrece la universidad debe ofrecer la máxima amplitud posible. Entonces son los propios ingenieros los responsables de ir moldeando sus perfiles a las necesidades específicas del área a la que finalmente se dediquen. De no hacerlo así se tendría una población de ingenieros con el mismo perfil, lo cual no constituye una contribución sinérgica para emprender proyectos de gran envergadura, sino más bien conduce a una devaluación propia del exceso de un recurso de un solo tipo. Así, como quiera que se le vea, surge una tarea que es tan importante como la formación de ingenieros en las universidades y que ya no corresponde a éstas. Las universidades otorgan títulos, de los que ya se mencionó su significado e 4 Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Las organizaciones profesionales y la actualización de los ingenieros en México / Juan Antonio Aguilar Garib implicaciones, pero ahora hay que preguntarse quién se encarga de avalar que los ingenieros continúan actualizados. En algunas profesiones existen procesos de certificación, a los que se deben someter periódicamente, a fin de mantener un permiso o licencia para ejercer, una vez más se observa que es en el área de la salud en la que se tiene el mayor cuidado a este respecto. En cuanto a las actividades que no exigen certificaciones posteriores, es la propia comunidad la que valida a los profesionales, a veces mediante prueba y error, pero finalmente se hace un padrón que no es público, pero tampoco privado, en el que se recomiendan bien o mal según sea el caso. En otros casos hay empresas que ofrecen cursos de capacitación extraordinarios, que alcanzan tal reputación que quienes los toman y aprueban tienen consigo una carta de recomendación que es muy apreciada por aquellos que requieren del tipo de servicio que corresponde a esas empresas. El problema que existe aquí es que tanto los empleadores como el público que requiera algún servicio prefieren contar con los recursos humanos más capacitados, pero no tienen la misma disposición para pagarles, lo que establece un círculo vicioso en el que los ingenieros observan que su mercado se rige por un esquema de precios y no de competencias, en el que aquellos que estén dispuestos a aceptar los menores salarios son quienes obtienen los empleos. Esta situación es motivo de que un ingeniero no realice una inversión en superarse profesionalmente ya que ve difícil que en un plazo razonable esa inversión sea redituable para él. Mientras la obtención de un grado está forzada por la existencia del delito de “ursupación de profesión”, la falta de actualización no recibe la misma atención, pues en muchos casos, salvo en aquellos en los que se requiere que los profesionistas se certifiquen periódicamente, no perciben ninguna consecuencia significativa debida a su rezago con respecto a las nuevas generaciones. Es posible que esta sensación de confianza provenga de que un ingeniero solía mantenerse vigente con lo que iba aprendiendo en su trabajo sin la necesidad de participar formalmente en programas de actualización, ya que el crecimiento de las empresas no era vertiginoso y los requerimientos de ingeniería eran en general locales con poco cambio. Sin embargo, hoy los mercados son más dinámicos y las empresas que son más rentables ya no producen los productos tradicionales cuya ingeniería básica no cambiaba sensiblemente con el tiempo, por lo que de alguna manera se llegaba incluso a estar ajeno del concepto de obsoletización. Ahora se producen bienes de alta tecnología, difíciles de copiar y de producir, por lo que en esta situación solamente los ingenieros actualizados son valorados y pueden competir favorablemente. Es necesario entonces en la actualidad que los ingenieros tengan una comprensión que va más allá de su formación profesional, la cual consiste en que sean capaces de comprender las implicaciones de la actividad mundial actual, de la apertura de mercados, de la demanda por productos superfluos y de las exigencias de crecimiento sustentable. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 5 �Las organizaciones profesionales y la actualización de los ingenieros en México / Juan Antonio Aguilar Garib La capacidad para procesar esta información no proviene del trabajo cotidiano de un ingeniero aislado en una industria o una institución, proviene de la interacción que tienen con otros colegas que alimenta su cultura ingenieril y que le presentan esquemas y escenarios que le permiten medirse y aprender del cúmulo de experiencias integrado por las vivencias de sus colegas aunadas a las propias y constatar que sí hay oportunidades en la actualización a pesar de que ésta se lleva a cabo voluntariamente. Es en este sentido que entes como los colegios, las academias, las sociedades y las asociaciones profesionales no deben ser pasadas por alto, las hay de todo tipo y tamaño y prácticamente la totalidad incluye en su misión expresiones como “engrandecer las artes y las ciencias de” y enseguida el área o la actividad a la que los asociados se dedican. Es común que se tomen estas formas de organización como de una sola clase, llegando a considerarse incluso que las denominaciones utilizadas son sinónimas. Tal vez esta idea provenga de sus actividades comunes, tales como la oferta de cursos y seminarios, congresos y publicaciones. En México es común que la población relacione a las academias y colegios con la enseñanza, mientras que a las sociedades y asociaciones con los clubes. En el marco profesional la sociedad se constituye mediante convenio para el ejercicio en común de la actividad profesional con un fin económico en la que los socios aportan recursos, conocimientos o trabajo. Por otra parte, la asociación es muy parecida en la que se trata de personas que se unen para realizar una actividad colectiva en forma estable con un objetivo, pero esta vez el fin no es económico. Así el adjetivo mercantil corresponde a sociedad mientras que cultural, deportiva o religiosa pertenecen a las asociaciones. En ambos casos la interacción es voluntaria y más por conveniencia que por naturaleza. La academia es una sociedad no jerárquica parecida a la universidad y a las escuelas griegas y el colegio es un cuerpo formado por personas del mismo oficio o profesión. A menudo este término se confunde por su acepción de escuela, ya que suele utilizarse como sinónimo de escuela privada. Las academias se refieren a áreas de conocimiento; de ciencias, artes o ingeniería, y los colegios a profesiones; de ingenieros, abogados o arquitectos. Estas organizaciones suelen influir en la vida económica y social de un país a través de la propuesta de normas, participación en cámaras, consejos y declaraciones públicas. Aun cuando su vida pública las expone a presiones sociales y políticas, sus actividades en la comunidad las hacen creíbles y les otorga la licencia moral para recomendar o respaldar tanto a profesionistas jóvenes y activos que recién empiezan su vida laboral como a los ya formados que se encuentran en preparación continua a través de las actividades de estas organizaciones. Aunque no es función de las universidades resolver la situación de la actualización, su presencia continua en la comunidad a través de proyectos de vinculación ciertamente impide que la obsolescencia extrema tenga lugar. Sin embargo es indispensable que la obra de la universidad se engrandezca y aquí es muy importante la participación de la comunidad y especialmente la de los profesionistas en sus respectivas organizaciones profesionales, ya que 6 Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Las organizaciones profesionales y la actualización de los ingenieros en México / Juan Antonio Aguilar Garib éstas brindan el foro para ellos y para los interesados, además de la fuerza que siempre surge de actuar de modo organizado para tomar parte, ser consultados, en las decisiones que se toman en la comunidad. Para asegurarse de que la preparación de un ingeniero sea de provecho es necesario que las universidades, que hacen todo por tener buenos egresados, sean más enfáticas en su invitación a los estudiantes para superarse y actualizarse, ya que esto no solamente se consigue a través de otros grados o empleos en grandes empresas, también se consigue haciendo lo que se hace en el deporte pero ahora en el mundo profesional, es decir, medirse con los demás. Este último aspecto mientras más pronto se haga es mejor, así que dada la importancia de asociarse profesionalmente para crecer y tener una percepción real del entorno en el marco de las competencias del interés de cada ingeniero que ahora es estudiante, se debe activar la promoción para que tanto profesores como estudiantes participen en alguna asociación profesional afín a sus intereses. Un auxiliar muy importante en esta promoción urgente se da a través de la vinculación de las universidades con las organizaciones profesionales, explicando a los estudiantes la necesidad de participar en ellas, no sólo para darse a conocer como lo hacen a través de los empleos que obtienen aún antes de graduarse, sino asegurar su inserción exitosa en el proceso de desarrollo y actualización de un ingeniero, que a través de su trabajo refrenda y mantiene vigente su título, no sólo por ser documentos que no caducan, sino porque de hecho los ingenieros se encuentran en un estado de mejora continua, evitando así la obsolescencia. Una persona permanecerá estudiando formalmente durante cinco años, diez años, como máximo, si se decide a llevar a cabo un posgrado, y en cambio su vida profesional será por lo menos de 35 años en los que podrá interactuar con nuevas y viejas generaciones, que tendrá la oportunidad de transferirles su espíritu de progreso, o sus prejuicios, que será testigo y actor de desarrollos monumentales en las ciencias, las artes y la tecnología. Suponiendo por un momento que la formación del ingeniero es equivalente en los países que están en la agresiva competencia mundial de mercados, entonces la diferencia en su competitividad está dada por lo que los egresados hacen después de graduarse. No es necesario describir aquí las profundas asimetrías que existen entre los países, por ejemplo los del G20, solamente se enfatiza que la falta de actualización sí tiene consecuencias graves, que se traducen en subempleo y falta de empleo para el individuo, y en rezago para el país que al final sería valorado únicamente como maquilador. Ante esta situación, las universidades, las academias, colegios, sociedades y asociaciones deben continuar y fortalecer su esfuerzo de incentivar actividades conjuntas que trasciendan a la titulación de un egresado, ya que de no hacerse nos mantendremos en desventaja de crecimiento y desarrollo en comparación con los países de los que pretendemos ser socios, quienes además de la formación que reciben durante su carrera de ingeniería, participan formalmente en programas de actualización durante toda su vida profesional. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 7 �Síntesis por coprecipitación de BiVO4 y evaluación de su actividad fotocatalítica en la degradación de rodamina B Ulises Matías García Pérez, Azael Martínez-De la Cruz División de Estudios de Posgrado, FIME-UANL ulises_matias@yahoo.com.mx, azael70@yahoo.com.mx RESUMEN Vanadato de bismuto, BiVO4 fue sintetizado a 200 °C mediante el método de coprecipitación. La actividad fotocatalítca de dicho óxido fue evaluada en la reacción de degradación de rodamina B (rhB) bajo irradiación de luz visible. El análisis del contenido de carbón orgánico total (TOC) reveló que es posible la mineralización de rodamina B por acción del catalizador BiVO4 (~40% luego de 100 horas de irradiación). Con la finalidad de conocer detalles acerca del mecanismo de degradación de rhB, algunas variables experimentales como pH de la dispersión, cantidad de O2 disuelto y fuente de irradiación fueron modificadas. PALABRAS CLAVE BiVO4, fotocatálisis, fotosensitización, rodamina B. ABSTRACT Bismute vanadate (BiVO4) was synthesized by the coprecipitation method at 200 °C. The photocatalytic activity of such oxide was tested for the photodegradation of rhodamine B (rhB) under visible light irradiation. The analysis of the total organic carbon (TOC) showed that the mineralization of rhodamine B over a BiVO4 photocatalyst is feasible (~40% after 100 hours of irradiation). Some experimental variables such as dispersion pH, amount of dissolved O2, and irradiation source were modified in order to know details about the photodegradation mechanism. KEYWORDS BiVO4, photocatalysis, photosenistization, rhodamine B. INTRODUCCIÓN La fotocatálisis heterogénea es un proceso que se basa en utilizar un sólido semiconductor (normalmente de banda ancha) que sea capaz de absorber directa o indirectamente energía radiante (visible o UV) igual o superior a su banda de energía prohibida. La etapa inicial del proceso consiste en la generación de pares hueco-electrón en las partículas del semiconductor, los cuales permiten que se lleven a cabo las reacciones de óxido-reducción en la superficie del fotocatalizador. Cuando un fotón con una energía que iguala o supera la energía de banda prohibida del semiconductor (Eg) incide sobre éste, se promueve un electrón, e- de la banda de valencia (BV) hacia la banda de conducción (BC), generándose un hueco, 8 Artículo basado en la Tesis “Síntesis por coprecipitación de BiVO4, caracterización y evaluación de su actividad fotocatalítica en la degradación oxidativa de rodamina B en disolución acuosa” de Ulises Matías García Pérez, asesorada por el Dr. Azael Martínez De la Cruz, la cual obtuvo el Premio a la Mejor Tesis de Maestría UANL defendida en el 2008, en la categoría de Ingeniería, Tecnología y Arquitectura, premio que fue entregado en octubre de 2009. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Síntesis por coprecipitación de BiVO4 y evaluación de su actividad fotocatalítica... / Ulises Matías García Pérez, et al. h+, en la primera banda. Los electrones que llegan a la banda de conducción pueden desplazarse dentro de la red del semiconductor. Asimismo, también se desplazan los huecos que se han fotogenerado en la banda de valencia. Los electrones y los huecos fotogenerados pueden seguir diferentes caminos, como se muestra en la figura 1. En los últimos años la fotocatálisis heterogénea se ha posicionado como una de las tecnologías más eficientes y limpias para la remoción de contaminantes orgánicos en aguas residuales.1 Numerosos esfuerzos han sido encaminados a la búsqueda de materiales semiconductores con actividad fotocatalítica ante diversas reacciones de oxidación de orgánicos, aunque la mayoría de ellos utilizando luz ultravioleta para su activación. Una vez madurado el concepto de la fotocatálisis heterogénea durante los últimos 30 años y comprendido el mecanismo mediante el cual ocurren las reacciones por acción de la radiación electromagnética, en años recientes se ha empezado a enfocar el problema utilizando luz visible dada la inminente aplicación práctica que tiene el uso de esta radiación sobre la ultravioleta. El material por excelencia utilizado como semiconductor es el TiO2 en su forma de anatasa debido a su alta actividad fotocatalítica bajo radiación ultravioleta, alta inercia ante procesos de fotocorrosión y bajo costo. No obstante, de todo el espectro solar que irradia la tierra, la radiación UV constituye apenas el 4% de la energía limitando así el abanico de posibilidades del TiO2 para ciertas aplicaciones. Fig.1. Esquema de la formación de pares hueco-electrón en un semiconductor por acción de radiación electromagnética y proceso de recombinación de cargas. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 En particular, el presente trabajo está orientado a evaluar la capacidad del vanadato de bismuto, BiVO4, como fotocatalizador en la degradación de un colorante orgánico modelo como lo es la rodamina B (rhB) bajo radiación visible, véase figura 2. El BiVO4 se presenta en 3 formas cristalinas diferentes; una monoclínica tipo fergusonita, una tetragonal del tipo schellita y por último, una tetragonal del tipo circón. A 225 °C la transición cristalina entre la fase monoclínica y tetragonal es reversible. El valor de Eg del polimorfo monoclínico de BiVO4 es de 2.3 eV lo que lo hace apto para ser considerado como un potencial fotocatalizador activo en la región visible. La actividad fotocatalítica de la fase monoclínica ha sido reportada por Kudo et al.2 para la evolución de O2 a partir de una solución de AgNO3 utilizando luz visible. Fig. 2. Estructura molecular del colorante orgánico rodamina B. Mediante el empleo de diferentes rutas de síntesis es posible optimizar las propiedades texturales del vanadato de bismuto para potenciar su eficiencia en la degradación de especies orgánicas contaminantes. Dado que el método de síntesis por coprecipitación permite tener una alta homogeneidad en el sistema, no requiere de altas temperaturas y no implica el uso de equipo especial de laboratorio, se seleccionó este método sobre los demás. A través de este método de síntesis propuesto, se busca evaluar las propiedades fotocatalíticas del vanadato de bismuto resultante en la degradación de rodamina B en disolución acuosa por activación de la luz visible, además de que se evaluará el efecto que tiene el pH, la fuente de radiación y el suministro de O2 sobre la actividad fotocatalítica del material. EXPERIMENTACIÓN Síntesis de BiVO4 La síntesis del BiVO4 se llevó a cabo mediante el método de coprecipitación. Para este propósito se partió de Bi(NO3)3.5H2O (Aldrich) y NH4VO3 9 �Síntesis por coprecipitación de BiVO4 y evaluación de su actividad fotocatalítica... / Ulises Matías García Pérez, et al. (Productos Químicos Monterrey). Se pesaron cantidades estequiométricas de ambos reactivos y posteriormente se prepararon dos disoluciones por separado: a) 1.4975 g de Bi(NO3)3.5H2O fueron disueltos en 100 mL de HNO3 4 M a 70ºC.; b) 0.3610 g de NH4VO3 fueron disueltos en 100 mL de NH4OH 2 M a 70ºC. La disolución del Bi(NO3)3.5H2O fue goteada lentamente (5 mL/min) en la disolución del NH4VO3 con agitación vigorosa. El pH fue ajustado a ~ 9.0 utilizando NH4OH 2 M. La suspensión fue mantenida en un baño de agua a 70 °C favoreciendo una lenta evaporación de solvente, hasta la formación de un sólido amarillo. Se realizó un tratamiento térmico a 200 °C con una velocidad de calentamiento de 10 ºC/min, manteniendo la muestra a dicha temperatura durante 61 horas. Para fines comparativos el BiVO4 fue sintetizado adicionalmente por reacción en estado sólido. Para este propósito se partió de Bi(NO3)3.5H2O y NH4VO3. Se pesaron cantidades estequiométricas de ambos reactivos y posteriormente se mezclaron en un mortero de ágata por espacio de 10 minutos con acetona para facilitar la homogeneización. Finalmente la mezcla de reactivos fue colocada en un horno eléctrico a 700 °C durante 64 horas. Caracterización de BiVO4 La caracterización estructural de las fases sintetizadas se llevó a cabo mediante la técnica de difracción de rayos-X en polvo, utilizando un difractómetro Bruker Advanced X-Ray Solutions D8 con radiación de Cu Kα (λ= 1.5418 Å), con detector de centelleo y filtros de níquel. Las mediciones se hicieron en un intervalo 2θ de 10º a 70º con un tamaño de paso de 0.05º y un tiempo de 0.05 segundos por cada paso. Con la finalidad de conocer el mecanismo de descomposición térmica del precursor del BiVO4 sintetizado por coprecipitación, así como los cambios 10 asociados a ella, se emplearon de manera simultánea el análisis termogravimétrico (TGA) y térmico diferencial (DTA), para lo cual se utilizó un equipo TA Instruments modelo SDT Q600. El análisis se realizó con una velocidad de calentamiento de 10 ºC/min bajo atmósfera de nitrógeno. Para la medición de la banda de energía prohibida se utilizó un espectrofotómetro Perkin Elmer Precisely Lambda 35 UV/Vis con esfera de integración. Las mediciones se hicieron a partir de los espectros de absorción de energía contra longitud de onda obtenidos a partir del espectrofotómetro UV/Vis. La determinación del área superficial del BiVO4 se llevó a cabo mediante la técnica de BET (BrunauerEmmett-Teller) utilizando un equipo Quantachrome Instruments modelo AUTOSORB-1, en el cual se realizó la fisisorción con N2 empleando celdas de 9 mm a 77 K, con un tiempo de desgasificación de 50 horas a 200 ºC para la muestra preparada por estado sólido y de 13 horas a 70 °C para la muestra preparada por coprecipitación. Pruebas Fotocatalíticas Los experimentos de fotocatálisis se realizaron tomando en cuenta los siguientes parámetros de referencia: concentración inicial de 5 mg/L de una disolución acuosa de rhB, una relación catalizador/volumen de disolución del colorante de 1 mg/mL (250 mg/250 mL) y una lámpara de xenón de 2100 lm. Para los experimentos que se realizaron con burbujeo de oxígeno se utilizó un flujo permanente de 257 mL/min. La metodología seguida para cada experimento de fotocatálisis ha sido detallada previamente.3 Con la finalidad de determinar la influencia de diversos parámetros Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Síntesis por coprecipitación de BiVO4 y evaluación de su actividad fotocatalítica... / Ulises Matías García Pérez, et al. en el proceso de degradación de rhB en disolución acuosa, bajo irradiación visible, se realizaron una serie de pruebas en las que se variaron el pH de la dispersión de rhB/BiVO4, la fuente de irradiación y el suministro de O2. La determinación del carbono orgánico total (TOC) se llevó a cabo mediante el método colorimétrico siguiendo el procedimiento descrito por HACH (método10129). Las mediciones fueron realizadas en un colorímetro marca HACH modelo DR890. La muestra se colocó en el reactor para su digestión durante 2 horas en un intervalo de temperatura de 103-105 ºC y se dejó enfriar 1 hora para su posterior análisis. RESULTADOS Y DISCUSIÓNES Síntesis y Caracterización de BiVO4 La síntesis del BiVO4 mediante el método de coprecipitación produjo un polvo policristalino a 200 °C de una intensa coloración amarilla. Por otro lado, la muestra preparada por reacción en estado sólido a alta temperatura condujo a la obtención de un polvo cristalino de color naranja. Para seguir el proceso de formación del BiVO4, se obtuvieron los patrones de difracción de rayos-X en polvo de las muestras preparadas por ambos métodos de síntesis, como se muestra en la figura 3. El análisis de los patrones de difracción de rayos-X en polvo obtenidos de acuerdo a la base de datos (JCPDS No.14-0688, grupo espacial: I2/a), muestran que se obtuvo un polvo policristalino del BiVO4 con estructura monoclínica por ambos métodos. En el patrón de difracción de rayos-X en polvo obtenido para ambas muestras no fue detectada ninguna reflexión correspondiente a otra fase o impureza. Fig.3. Patrón de difracción de rayos-X en polvo obtenido para el BiVO4 sintetizado por el método de coprecipitación y por reacción en estado sólido a alta temperatura. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 Con la finalidad de conocer el mecanismo de descomposición térmica del precursor del BiVO4 sintetizado por coprecipitación se empleó el análisis simultáneo TGA-DTA. La figura 4 muestra la pérdida en peso en función de la temperatura para el precursor obtenido por el método de coprecipitación. Fig. 4. Análisis térmico simultáneo TGA-DTA obtenido para el precursor de la fase BiVO4 obtenido por el método de coprecipitación. En el termograma se puede apreciar una significativa pérdida en peso para el precursor que inicia a los 140ºC y termina alrededor de los 270ºC. Esta pérdida en peso está asociada a la eliminación de agua, amoniaco y oxígeno. Lo anterior implica una pérdida en peso teórica del 23 % para la formación de la fase, la cual concuerda con lo observado experimentalmente. De acuerdo al termograma obtenido, la pérdida total en peso de la muestra tiene lugar alrededor de los 270 ºC indicando con ello la formación completa de la fase. Sin embargo la formación se puede realizar a temperaturas menores, dado que las condiciones del calentamiento en el análisis termogravimétrico y en la síntesis se llevan a cabo de manera dinámica y estática, respectivamente. No obstante, para que esto se pueda efectuar a menores temperaturas se requiere de un mayor tiempo en el tratamiento térmico de la muestra. El termograma diferencial obtenido para el precursor formado por el método de coprecipitación muestra cuatro picos endotérmicos a 60 ºC, 130 ºC, 170 ºC y 250 ºC, los cuales se pueden asociar con procesos físicos y químicos del subproducto nitrato de amonio y a la formación de BiVO4 como lo hemos descrito anteriormente.4 El cálculo de la banda de energía prohibida del óxido se llevó a cabo mediante la técnica de espectroscopía de reflectancia difusa. Siguiendo este 11 �Síntesis por coprecipitación de BiVO4 y evaluación de su actividad fotocatalítica... / Ulises Matías García Pérez, et al. procedimiento los valores de Eg obtenidos fueron de 2.31 eV (reacción en estado sólido) y 2.27 eV (coprecipitación). La determinación del área superficial BET de los materiales sintetizados se realizó bajo las condiciones descritas en la sección experimental. Para el BiVO4 sintetizado por el método por reacción en estado sólido se obtuvo un área superficial BET de 0.27 m2/g y para el obtenido por el método de coprecipitación de 1.46 m2/g. Pruebas fotocatalíticas La actividad fotocatalítica de BiVO4 fue evaluada en la degradación de rodamina B en solución acuosa bajo irradiación de luz visible. La evolución temporal de la concentración del colorante durante el proceso de degradación es mostrada en la figura 5. Con la finalidad de descartar la degradación del colorante por un proceso de fotólisis, se realizó un experimento donde una solución de rhB fue irradiada en ausencia del fotocatalizador. Como se puede apreciar en la figura 5, la concentración de rhB permaneció constante en función del tiempo indicando que es indispensable la combinación fotocatalizador/radiación visible para eliminar al contaminante orgánico. Para evaluar el efecto del pH en la degradación de rhB se prepararon diferentes dispersiones fotocatalizador/solución de colorante ajustándolas a valores de pH = 4, 5, 8 y 10. El pH natural de la dispersión fue muy cercano a 6. Bajo estas condiciones de pH natural, y en presencia de BiVO4 obtenido por coprecipitación, la coloración de la solución fue eliminada en un 60% después de 360 minutos de irradiación. Cuando se realizaron experimentos a diferentes valores de pH se observó un incremento en la velocidad de degradación de rhB conforme el pH fue más básico. En particular, este incremento fue significativo para el experimento realizado a pH =10. Así, luego de 300 minutos de irradiación la solución fue decolorada en un 99%. Este valor de pH resultó ser crítico, ya que experimentos realizados a valores de pH superiores no mostraron un incremento en la actividad fotocatalítica del BiVO4. De acuerdo con los resultados obtenidos, se eligieron las condiciones básicas de pH =10 para estudiar el efecto del O2 disuelto en la dispersión fotocatalizador/solución de colorante. En la figura 6 se observa que el burbujeo de O2 produce una decoloración de la solución en aproximadamente un 10% en ausencia del fotocatalizador. La presencia del fotocatalizador bajo estas condiciones experimentales incrementa notablemente la velocidad de degradación del colorante, alcanzándose una decoloración del mismo en un 99% luego de 180 minutos de irradiación. Fig. 6. Cambio en la concentración de rhB durante el curso de la irradiación con luz visible a pH= 10 y bajo distintas condiciones de oxígeno disuelto. Fig. 5. Cambio en la concentración de rhB durante el curso de su degradación fotocatalítica en presencia de BiVO4 a diferentes valores de pH. 12 La evolución temporal de los espectros de absorción de la solución del colorante durante el proceso de degradación de rhB por la acción de BiVO4 son mostrados en la figura 7. La banda principal de absorción de la rhB localizada a 554 nm es debido a la presencia de los 4 grupos etilos en la molécula del compuesto orgánico. A medida que la dispersión BiVO4/rhB es irradiada con luz visible se observa una disminución en el valor de absorbancia en los espectros de absorción del colorante. La disminución de la banda principal de absorción del Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Síntesis por coprecipitación de BiVO4 y evaluación de su actividad fotocatalítica... / Ulises Matías García Pérez, et al. colorante, sin que se observe algún desplazamiento de la misma hacia longitudes de onda cortas, revela aspectos importantes sobre el posible mecanismo de degradación de la rhB. La degradación de rhB puede ocurrir esencialmente mediante dos mecanismos competitivos: a) por el ataque de los radicales OH˙ al anillo aromático lo que conduce a la degradación de la estructura de la rhB con la consecuente reducción de su banda de adsorción (mecanismo 2); o mediante una sucesiva de-etilación de los anillos aromáticos, lo que produce un marcado desplazamiento del máximo de absorción hacia longitudes de onda corta a causa de la formación de diferentes intermediarios de reacción de-etilados de la rodamina B (mecanismo 1).5 De acuerdo con la evolución temporal de los espectros de absorción de la figura 7, es posible concluir que el mecanismo de degradación de la rhB ocurre mediante un ataque directo al anillo Fig. 7. Evolución temporal del espectro de absorción de la solución de rhB a medida que transcurre la reacción de fotodegradación. aromático de radicales OH˙ (mecanismo 2), el cual predomina sobre el proceso de de-etilación de la molécula (mecanismo 1), véase figura 8. Este es un punto a resaltar, ya que una completa de-etilación de la molécula orgánica del colorante produce una completa decoloración de la solución de rhB pero no necesariamente su mineralización. Para elucidar este punto, se procedió a realizar un análisis del carbón orgánico total (TOC) en el curso de la reacción de degradación del colorante. Para este caso en particular, y con la finalidad de tener una mayor precisión en las mediciones del TOC, se utilizó una concentración inicial de 20 mg/L. El grado de mineralización alcanzado bajo estas condiciones experimentales fue del 40% después de 100 horas de irradiación con luz visible. Lo anterior indica que es posible la mineralización de rhB por acción del fotocatalizador BiVO4. Hasta el momento no existen reportes en literatura sobre la capacidad de BiVO4 para mineralizar colorantes orgánicos mediante un proceso fotocatalítico. Debido al alto valor del coeficiente de extinción molar de la rhB a 554 nm (8.8×104 M−1 cm−1),6 bastan pequeñas cantidades del colorante disueltas en agua para producir una marcada coloración. Por esta razón es común que concentraciones del orden de 5mg/L, o menores a ésta, sean utilizadas en procesos de tinción de productos industriales. Por tal motivo, la concentración de rhB utilizada en el seguimiento del TOC (20 mg/L) y su relativa fácil mineralización predicen una remoción eficiente de la misma en efluentes industriales. Fig. 8. Posibles mecanismos seguidos durante la fotodegradación de rhB. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 13 �Síntesis por coprecipitación de BiVO4 y evaluación de su actividad fotocatalítica... / Ulises Matías García Pérez, et al. Posibles mecanismos de degradación de rodamina B La degradación de un colorante orgánico por irradiación de luz puede ocurrir esencialmente por tres mecanismos: a) mediante un proceso de fotólisis inducido por la energía proveniente de la fuente de radiación visible, b) por un proceso de fotosensitización donde la radiación visible excita electrones de los enlaces π de la molécula del colorante y éstos son inyectados en la banda de conducción del semiconductor con la consecuente oxidación del colorante, y c) mediante un proceso de fotocatálisis convencional donde la promoción de un electrón de la banda de valencia a la banda de conducción del semiconductor, por acción de la luz visible, produce sitios activos (huecos) para la oxidación del colorante. Como se observa en la figura 5, la solución de rhB es estable cuando se expone por períodos largos a la radiación visible. Esto implica que el proceso de fotólisis (a) tiene una contribución mínima en el proceso de degradación del colorante. La segunda opción es el proceso de fotosensitización (b). El colorante rhB es ampliamente conocido como un sensitizador de TiO2 y otros óxidos.7 El máximo de absorción de la rhB está localizado a 554 nm, por lo que la energía proveniente de la lámpara de Xe es suficiente para inducir el proceso de fotosensitización del colorante. Así, el proceso de degradación de la rhB por acción del fotocatalizador puede tener lugar principalmente por un proceso de fotosensitización. Esta afirmación se ve reforzada por experimentos realizados bajo radiación ultravioleta de 365 nm. Mientras que en los experimentos con luz visible la concentración de rhB decreció en un 62% luego de 180 minutos.; para los experimentos con luz UV y el mismo tiempo de irradiación la concentración del colorante sólo disminuyó en un 18%. Este resultado sugiere una contribución menor de un proceso fotocatalítico activado por separación de cargas en el semiconductor en el proceso de degradación del colorante (c). Por otro lado, se ha documentado previamente la alta ineficiencia del proceso de separación de cargas en el BiVO4.8 Así, el proceso de fotosensitización rhB durante la degradación por BiVO4 puede ser descrito como: rhB + hv → rhB* (1) BiVO4 + rhB* → rhB+▪ + BiVO4(e-) (2) 14 BiVO4(e-) + O2 → BiVO4 + O2-• (3) + -• BiVO4(e ) + O2 + H → H2O2 (4) • H2O2 + e → OH + OH (5) • rhB + OH → → → CO2 +H2O (6) De acuerdo con este mecanismo de degradación, el paso descrito por la ecuación 3 es favorecido por la presencia de O2. En esta etapa, electrones en la superficie del fotocatalizador son removidos por el oxígeno para formar el radical superóxido. Esta reacción conduce a subsecuentes reacciones donde en algunas de ellas se forman radicales OH˙. Como consecuencia de lo anterior, es entendible el hecho de que la presencia de O2 favorece el proceso de degradación de rhB como fue observado en las dispersiones saturadas con O2. No obstante, el efecto positivo del pH alcalino en la reacción de degradación de rhB no puede ser explicado bajo el mecanismo de fotosensitización. Como fue mencionado anteriormente, cuando la dispersión rhB/fotocatalizador fue irradiada con luz UV se observó una pequeña contribución al proceso de degradación del colorante. Lo anterior sugiere que el mecanismo de fotocatálisis convencional (c) se lleva acabo simultáneamente al proceso de fotosensitización (b), aunque en menor proporción. Bajo la combinación de estos mecanismos, el pH alcalino de la dispersión promueve un proceso donde la separación de cargas en el semiconductor juega un papel importante en la actividad fotocatalítica del material. El mecanismo de degradación de rhB por el proceso de fotocatálisis heterogénea puede ser descrito por las siguientes ecuaciones: 2 BiVO4 + hv →BiVO4(h+) + BiVO4(e-) (7) rhB + BiVO4(h+) → rhB+• + BiVO4 (8) H2O + BiVO4(h+) → •OH + H+ + BiVO4 (9) OH- + BiVO4(h+) → •OH + BiVO4 (10) BiVO4(e-) +O2 → BiVO4 + O2-• (11) BiVO4(e-) +O2-• + H+ → HO2• + BiVO4 (12) Debido al valor de la banda de energía prohibida, Eg, del BiVO4 (2.3 eV) la energía requerida para activar el proceso descrito en la ecuación 7 puede ser aportada tanto por la fuente de radiación visible como UV de acuerdo a las condiciones experimentales empleadas. Obsérvese que siguiendo este mecanismo, el paso descrito en la ecuación 10 se ve favorecido Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Síntesis por coprecipitación de BiVO4 y evaluación de su actividad fotocatalítica... / Ulises Matías García Pérez, et al. por la presencia de iones hidróxido en solución. Conforme el pH de la dispersión se incrementa, una mayor concentración de iones hidróxidos son incorporados a la superficie del fotocatalizador. La adsorción de iones hidróxido en la superficie de BiVO4 permite la oxidación de los iones por reacción directa con los huecos generados (h+) en la banda de valencia del semiconductor (ecuación 10). Como producto de esta reacción, son formados radicales hidroxilos (OH˙) los cuales actúan como oxidantes de moléculas orgánicas adsorbidas en la superficie del fotocatalizador. En este sentido, los iones hidróxido actúan como eficientes trampas de los huecos fotogenerados como producto de la separación de cargas en el semiconductor inducidas por la irradiación con radiación de longitud de onda apropiada. De igual manera, el mecanismo de fotocatálisis heterogénea se ve favorecido por la presencia de O2 disuelto como lo indica la ecuación 11. CONCLUSIONES El óxido BiVO4 fue sintetizado por el método de coprecipitación y caracterizado por técnicas experimentales convencionales. La actividad fotocatalítica del material fue evaluada en la reacción de degradación de rodamina B en disolución acuosa bajo irradiación visible. El material mostró capacidad para la decoloración de la solución de rodamina B y, más aún, para la mineralización del colorante según los análisis de contenido de carbón orgánico total. El efecto de variables en el proceso de degradación del colorante como O2 disuelto, fuente de irradiación y pH fue evaluado. Los resultados muestran que el O2 actúa como un eficiente secuestrador de electrones Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 en el proceso de fotosensitización. De igual manera, los iones hidróxido actúan como trampa de huecos y promueven la degradación de rodamina B por un proceso de fotocatálisis heterogénea. REFERENCIAS 1. S. Malato, P. Fernández-Ibáñez, M.I. Maldonado, J. Blanco, W. Gernjak. Decontamination and disinfection of water by solar photocatalysis: Recent overview and trends, Catalysis Today 147 (2009) 1-59. 2. A. Kudo, K. Ueda, H. Kato, I. Mikami, Photocatalytic O2 evolution under visible light irradiation on BiVO4 in aqueous AgNO3 solution, Catalysis Letters 53 (1998) 229-230. 3. A. Martínez-de la Cruz, S. Obregón Alfaro, Synthesis and characterization of nanoparticles of α-Bi2Mo3O12 prepared by co-precipitation method: Langmuir adsorption parameters and photocatalytic properties with rhodamine B, Solid State Sciences 11 (2009) 829-835. 4. S. Obregón Alfaro, Tesis de Maestría: Síntesis y caracterización de nanopartículas de óxidos de los sistemas Bi2O3-MoO3 y Bi2O3-WO3 para la degradación fotocatalítica de rodamina B bajo luz visible, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL (2009). 5. C. Chen, W. Zhao, J. Li, J. Zhao, H. Hidaka, N. Serpone, Formation and identification of intermediates in the visible-light-sssisted photodegradation of sulforhodamine-B dye in aqueous TiO2 dispersion, Environ. Sci. Technol. 36 (2002) 3604-3611. 6. J.M. Wu, T.W. Zhang, Photodegradation of rhodamine B in water assisted by titania films prepared through a novel procedure J. Photochem. Photobiol. A 162 (2004) 171-177. 7. M. Ni, M.K.H. Leung, D.Y.C. Leung, K. Sumathy, A review and recent developments in photocatalytic water-splitting using TiO2 for hydrogen production Renew. Sust. Energ. Rev. 11 (2007) 401-425. 8. L. Ge, Synthesis and characterization of novel visible-light-driven Pd/BiVO4 composite photocatalysts, Mater. Lett. 62 (2008) 926-928. 15 �Virus, materiales naturales: Aplicaciones en nanotecnología Diana Caballero Hernández Facultad de Ciencias Biológicas, UANL decaballero@hotmail.com Leonardo Chávez Guerrero CIIDIT, FIME-UANL guerreroleo@hotmail.com RESUMEN Por su tamaño, la mayoría de los virus se encuentran dentro del rango de estudio de la nanotecnología (<100 nm) por lo que pueden considerarse nanopartículas orgánicas. Los virus poseen características particulares como estructura modular, simetría y capacidad de autoensamblaje, además, las estructuras virales exhiben patrones simples y geométricos que buscan minimizar la energía empleada para su construcción. Por lo tanto, los virus pueden ser explotados con propósitos específicos en diversas áreas de la nanomedicina y ciencia de los materiales. El presente trabajo tiene como propósito informar de manera general sobre los avances en la aplicación de virus en Nanotecnología. PALABRAS CLAVE Nanotecnología, virus, bioplantillas, ciencia de los materiales. ABSTRACT Most viruses belong to the nanoscale range (<100 nm) thus they can be considered organic nanoparticles. Viruses possess particular characteristics such as modular structure, symmetry and self-assembly capability that can be manipulated for specific purposes in the fields of nanomedicine and materials science. This paper is intended for the general public; here we present an overview of the main advances in the application of virus in nanotechnology. KEYWORDS Nanotechnology, virus, biotemplates, materials science. INTRODUCCIÓN Los virus ocupan un lugar importante en la conciencia pública como agentes causales de enfermedades en animales y plantas. Los virus están detrás de enfermedades humanas como la rabia, sarampión, viruela, gripe y algunos tipos de cáncer, han originado epidemias con impacto histórico (guerras, migración, etc.) como la Gripe Española de 1918 y en la actualidad la epidemia de SIDA, es tal su importancia como agentes patógenos que su potencial en el desarrollo tecnológico fue ignorado hasta épocas recientes. El término virus, del latín virus que significa “viscoso” o “veneno”,1 fue utilizado por primera vez a finales del siglo XIX por el científico Martinus Beijerink quien lo empleó para designar a los 16 Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Virus, materiales naturales: Aplicaciones en nanotecnología / Diana Caballero Hernández, et al. agentes causantes del virus del mosaico del tabaco cuya presencia no era detectable por los métodos tradicionales debido a su tamaño. Los virus son entidades que parecen existir al margen de la vida pero dependen de ésta para su reproducción y función ya que los virus se originan mediante un proceso de auto-replicación que tiene lugar en el interior de una célula huésped e involucra el secuestro de la maquinaria molecular de la célula para la síntesis de componentes virales seguidos por su ensamblaje. En el debate continuo respecto a si los virus son seres vivos o no-vivos la posición que se adopte dependerá de la definición misma de vida, pero es indudable que sus características las acercan más al dominio de lo no-vivo ya que a diferencia de los organismos vivos los virus no poseen actividad metabólica, lo que significa que están en un estado de equilibrio térmico con el ambiente, aún más, los virus poseen la capacidad de cristalizarse, demostrado en 1935 por W. Stanley,2 este descubrimiento puso de manifiesto que las partículas virales son entidades geométricas e idénticas entre sí (figura 1), una cualidad más próxima a la materia inorgánica que a los seres vivos.3 CARACTERÍSTICAS FÍSICAS Tamaño y estructura. Los virus son entidades muy pequeñas que no se pueden observar al microscopio óptico, exhiben un rango relativamente amplio de tamaños que van de los 20 a los 800 nm, y están compuestos por proteínas y ácidos nucleicos. Los ácidos nucleicos constituyen el genoma, el cual contiene toda la información necesaria para dirigir la replicación de los virus en el interior celular; el genoma está encerrado en una cubierta proteica conocida como cápside. Para la mayoría de los virus el genoma más la cápside constituyen el virión (partícula viral infectiva), pero algunos virus poseen también una cubierta lipídica (figura 2). La cápside tiene dos funciones importantes, por un lado la protección del genoma y en segundo lugar el reconocimiento y anclaje a una célula hospedera en la cual se pueda replicar el virus. Los virus pueden clasificarse de acuerdo a la organización molecular de sus cápsides. Fig. 1. Se muestran los diversos tipos de virus clasificados en base a ADN o RNA. Se muestra la escala de tal manera que se pueden comparar entre si. Fig. 2. Se muestran las posibles envolturas que pueden presentar los virus. En (b) se muestra un virus (Influenza A) visto con un microscopio electrónico. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 17 �Virus, materiales naturales: Aplicaciones en nanotecnología / Diana Caballero Hernández, et al. Simetría de los virus Las formas simétricas, se ven iguales desde cualquier ángulo de rotación o visto como una imagen espejo. La simetría de los virus es producto del ordenamiento de moléculas de proteínas asimétricas para formar la cápside. Los virus pueden mostrar simetría helicoidal o icosaédrica; en los virus con simetría helicoidal el genoma está enrollado en forma de una hélice alrededor de la cual se ordenan copias de una proteína formando una cápside alargada (figura 3). Los virus con geometría icosaédrica consisten en un genoma cubierto por un caparazón construido a partir de moléculas de proteína ordenadas como un icosaedro (figura 3). Para construir un icosaedro a partir de proteínas idénticas el número mínimo de moléculas requeridas es de tres por cara triangular, lo que da un total de inicio a los estudios y aplicaciones intensivos en la nanotecnología, nos referimos al famoso fullereno o C60.4 En la figura 4 (a) se pueden observar los pentágonos y hexágonos de los que se compone esta forma geométrica (C60). Esta estructura da forma a un balón de fútbol, como se puede apreciar en la figura 4 (b) el cual deja ver su geometría casi esférica. De esta manera podemos ver que virus y fullerenos poseen simetrías similares. Alejándonos un poco de la geometría euclidiana y entrando en la geometría fractal, podemos ver que el triángulo de Sierpinski5 se puede adaptar muy bien para describir los motivos superficiales de un virus. Las protuberancias que muestran algunos virus en su cápside siguen patrones triangulares como se ve en figura 5 (a-c). El número de protuberancias puede aumentar (figura 5 (c)) siguiendo patrones similares (fractales) para obtener el mejor diseño estructural al menor costo. Al dibujar triángulos pequeños dentro de uno mayor, como se muestra en la figura 5 (c), se puede formar un icosaedro con la unión de 20 triángulos equiláteros, que al final es muy parecida al triángulo de Sierpinski, como se ve en la figura 5(d), esta particularidad estructural le confiere propiedades de óptimo empaquetamiento a las estructuras naturales. Fig. 3. Se muestra el ADN que se enrolla para dar lugar a la creación de virus en forma helicoidal. 60 para un icosaedro; ejemplos representativos de este tipo de cápside serían los virus satélite del mosaico del tabaco o el virus del herpes. Un grupo muy importante de virus con cápside icosaédrica es el de los bacteriófagos con cola, la estructura de estos virus consta de una cola unida a una cabeza, la cual contiene el genoma (figura 1). Además de la forma de su cápside, los virus también presentan una topografía diversa de su superficie, donde podemos encontrar cañones, depresiones, crestas, protuberancias y espinas. Los grupos de virus con geometría icosaédrica tienen cápsides compuestas por subunidades de proteínas, el más pequeño consta de 60 de estas subunidades. Estas subunidades están ordenadas en la forma más simétrica posible, formando una esfera de pentágonos y hexágonos. Con esta breve descripción es fácil que al lector le venga a la mente la molécula más simétrica conocida, la cual dio 18 Fig. 4. Fullereno compuesto por pentágonos rodeados de hexágonos (a), la cual es la forma más simétrica conocida, similar a la de un balón de futbol (b) Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Virus, materiales naturales: Aplicaciones en nanotecnología / Diana Caballero Hernández, et al. Fig. 5. Los virus que se podrían caracterizar mediante geometría fractal (a-c), debido a su simetría. La figura mostrada en (d) se compone de triángulos pequeños contenidos en triángulos más grandes, se puede formar un icosaedro si se unen sus lados y se eliminan dos triángulos para formar una estructura cerrada. En la figura 5 (a-b) se muestra un virus con 3 “motivos” y en figura 5 (c) uno con 9 motivos, tres en cada una de las esquinas de un triángulo isósceles. Los virus podrían aumentar el número de motivos adscritos a los triángulos hasta donde sea necesario y físicamente posible, lo destacado de este comportamiento es que se pueden aplicar las reglas de la geometría fractal. Es por lo anterior que el triángulo de Sierpinski se adapta bastante bien a la forma en que los virus decoran sus aristas, donde los motivos son las proteínas. También vale la pena mencionar que este arreglo triangular de los virus tiene similitud con arreglos matemáticos, específicamente con el triángulo de Pascal, el cual sirve para el desarrollo de binomios.5 Los virus han tenido miles o tal vez millones de años para seleccionar el mejor arreglo el cual resulta ser el arreglo fractal, en donde se pueden acomodar tantos motivos como sean necesarios sin perder la simetría que los caracteriza. Autoensamblaje de los virus Las cápsides se ensamblan a partir de muchas moléculas de una o varias proteínas distintas en un proceso espontáneo. En 1957 Fraenkel-Conrat y Williams, 6 descubrieron que las partículas virales pueden formarse in vitro a partir de sus subunidades purificadas sin información adicional que dirija este ensamblaje, lo que indica que la partícula viral está en un estado de mínima energía y por lo tanto representa el ordenamiento preferido para los componentes involucrados. Las fuerzas moleculares que dirigen el ensamblaje de Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 las partículas virales incluyen las interacciones hidrofóbicas y electrostáticas, muy raramente enlaces covalentes. En términos biológicos esto significa interacciones proteína-proteína, proteínaácido nucleico y proteína-lípido. VIRUS EN NANOMEDICINA Los virus son nanopartículas con una estructura modular conformada por subunidades proteicas que se ensamblan en forma espontánea para formar contenedores, cápsides, que protegen y transportan el genoma de un virus, esto lo logran mediante estrategias muy precisas que, sin embargo, pueden ser desacopladas de sus propiedades patológicas para su aprovechamiento tecnológico.7 Los virus son capaces de depositar en forma muy eficiente material genético a células huésped, lo que se ha explotado para la corrección genética de enfermedades hereditarias monocigóticas, así como para el tratamiento de enfermedades complejas como el cáncer, ya que los virus por sus características son excelentes vehículos de nanopartículas selectivas de células tumorales.8-10 Es posible ensamblar virus (ya sea naturalmente o mediante manipulación genética) como contenedores no infecciosos carentes de material genético llamados VLPs (virus-like particles, por sus siglas en inglés), en los cuales se puede reemplazar la carga viral natural con un amplio rango de cargas sintéticas. 11 También es posible manipular las subunidades que conforman a una partícula viral, los bloques de construcción, ya sea genética y/o químicamente sin afectar la estructura general, lo que representa una fuente de recursos muy amplia 19 �Virus, materiales naturales: Aplicaciones en nanotecnología / Diana Caballero Hernández, et al. para aplicaciones materiales y farmacéuticas.12 Por su naturaleza simétrica y homogénea, los virus pueden ser utilizados como preformas o bioplantillas para metalización o el crecimiento de minerales, lo que resulta en bloques de construcción metalizados o mineralizados. También pueden ser utilizados como nanocajas para contener substancias, lo cual se puede emplear para la liberación de medicamentos en áreas específicas del cuerpo.13 es posible manipular las condiciones para inducir el autoensamblaje hacia arquitecturas controladas. Estas nuevas estructuras pueden usarse para formar la cápside viral de manera artificial o para formar tubos, hojas y cascarones (shells) que pueden tener cientos de subunidades. La figura 6 muestra las 3 posibilidades que ofrece la manipulación de un virus, ya sea usando el interior como reactor o el exterior por su forma. SUPERFICIES VIRALES CON APLICACIONES EN NANOTECNOLOGÍA Actualmente es posible modificar la superficie de la cápside viral, ya sea genética y/o químicamente, lo cual permite la síntesis de materiales en el exterior de la cápside. La superficie del virus del mosaico del chícharo (CPMV) se usó como preforma o bioplantilla para la síntesis de materiales. Este es un virus icosaédrico de 30 nm de longitud que se ensambla mediante 60 proteínas idénticas como subunidades. La cápside es estable para un rango de condiciones, soporta temperaturas de hasta 50ºC y pH 3-10, además de diferentes solventes (acuoso/mezclas orgánicas). La superficie de la cápside del CPMV puede ser decorada químicamente con los aminoácidos lisina, cisteína, tirosina, ácido aspártico o glutámico usando agentes orgánicos. Esto se hace con el fin de generar diversos grupos funcionales en la superficie.14 Con el mayor entendimiento de las interacciones que suceden en la interfaz de las subunidades proteicas CÁPSIDES VIRALES COMO NANOREACTORES MOLECULARES Los virus empacan su material genético en el interior de la cápside, por lo que se le puede considerar un contenedor molecular; las cápsides pueden ser empleadas como nanoreactores para llevar a cabo reacciones a nivel molecular en la síntesis de nanomateriales.15 Se ha reportado la síntesis de polioxometalatos usando el interior de una cápside de un virus CCMV como reactor. Esto se logra controlando la apertura de los poros en la cápside viral, lo cual se consigue regulando el pH de la solución en el reactor. Los virus vacíos no infectivos se incuban en una solución que contiene el ion tungstenato (WO42+) a un pH 6.5, después los virus se lavan hasta llegar a un pH 5, con este sencillo cambio de las condiciones en la solución, los poros de las proteínas contenidas en la cápside se cierran. Una vez que el tungsteno se encuentra en el interior de la cápside, el ambiente propicia la formación de cadenas para Fig. 6. Se muestra la simetría de un virus y las 3 partes principales que lo componen, las cuales pueden ser usadas en la síntesis de materiales. 20 WO4 2+ ⇔ H 2W12O4210− NH 4 + (NH 4 )10 H 2W12O42 (s) Fig. 7. Procedimiento para obtener nanocristales de tungsteno dentro de un virión. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Virus, materiales naturales: Aplicaciones en nanotecnología / Diana Caballero Hernández, et al. que finalmente se promueva la cristalización y así formar nanocristales con un diámetro de 6.7 nm. En la figura 7 se muestra el procedimiento de manera esquemática y la reacción característica para la formación de polioxometalatos. De esta manera se vislumbra un vasto campo de aplicaciones para los virus en el área de la nanotecnología, ya que las condiciones que se pueden encontrar dentro de una cápside viral son muy diferentes a las que se presentan bajo condiciones normales de laboratorio, sólo basta pensar en el confinamiento (sistema cerrado) y el espacio reducido de que se dispone para que las reacciones ocurran de tal manera que se puedan formar diversos tipos de compuestos con estructura cristalina o sin ella (amorfos). CÁPSIDES VIRALES COMO BLOQUES DE C O N S T R U C C I Ó N PA R A M AT E R I A L E S Y DISPOSITIVOS La naturaleza simétrica de la cápside viral, aunada a la disponibilidad de herramientas para modificar el genoma de un virus de forma tal que incorpore material inorgánico en su estructura o aumente su afinidad por este, constituyen los fundamentos para la utilización de virus como bloques para construir materiales y dispositivos.13-14 Un ejemplo relevante de este campo de estudio es el virus del mosaico del tabaco (TMV), un virus helicoidal cuya estructura ha sido utilizada como bioplantilla para producir nanocables que a su vez pueden organizarse en estructuras más complejas. Por ejemplo, se ha empleado la deposición de paladio activado en el canal central de TMV para producir nanocables de níquel y cobalto de un micrómetro de longitud.14 Otro ejemplo claro de los logros en esta área es la reciente creación de una batería de ion-litio por un grupo de investigadores en el Instituto Tecnológico de Massachussets (MIT). El grupo dirigido por la Dra. Angela Belcher16-17 empleó una estrategia de reconocimiento molecular para adherir materiales electroquímicamente activos a redes de nanotubos de carbono conductores. Para esto manipularon dos genes del virus M13, un bacteriófago inofensivo para los humanos, primero modificaron el gen que codifica para una de las proteínas principales de la cápside Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 de forma tal que sirviera como bioplantilla para el crecimiento de a-FePO4 (fosfato de hierro amorfo) y así producir nanocables virales. Posteriormente modificaron un gen para que la proteína viral que codifica tuviera una mayor afinidad por nanotubos de carbono de pared simple (SWNTs, por sus siglas en inglés), los SWNTs sirvieron como preforma para la organización de los virus a través de reconocimiento biomolecular para la formación de un material híbrido con propiedades electroquímicas específicas que pudiera ser utilizado como el cátodo en una batería (figura 8). Fig. 8. Diagrama esquemático que muestra los pasos seguidos para la fabricación de cátodos para una batería ion-litio usando virus multifuncionales (sistema de dos genes) y una fotografía que muestra el encendido de un diodo emisor de luz (LED) alimentado por una batería viral. (Adaptado de Lee et al.,17 2009). COMENTARIOS FINALES Los virus constituyen un grupo de entes u organismos con características únicas, como su habilidad de mutar con extrema rapidez para adaptarse a cambios bruscos en las condiciones ambientales. Estas habilidades superan a las de los organismos vivos en muchas de sus funciones, lo cual permite su explotación en la síntesis de materiales nanoestructurados sin entrar en conflictos éticos, como es la experimentación con seres vivos. Miles de años de evolución les han conferido a los virus una estructura simétrica que caracteriza a los objetos formados por la naturaleza, la cual 21 �Virus, materiales naturales: Aplicaciones en nanotecnología / Diana Caballero Hernández, et al. generalmente es entendida de una manera más apropiada por la geometría fractal que por la geometría euclidiana. La relativa facilidad para obtenerlos en grandes cantidades los hace idóneos como moldes, bioplantillas y vehículos biológicos para su uso en aplicaciones industriales en la escala nanométrica. REFERENCIAS 1. Armando Aranda Anzaldo. En la Frontera de la vida: Los virus. Fondo de Cultura Económica, 1995. http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ ciencia/html/biologia.html 2. Stanley W. (1935). 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González González, Moisés Hinojosa Rivera, Martín Edgar Reyes Melo, Alejandro Torres Castro Programa Doctoral en Ingeniería de Materiales, FIME-UANL ingmarcogarza@gmail.com, virgilio.gonzalezgnz@uanl.edu.mx, hinojosa@gama.fime.uanl.mx, mreyes@gama.fime.uanl.mx, atorres@mail.uanl.mx RESUMEN En este trabajo se reporta la síntesis y caracterización de compósitos magnéticos, los cuales fueron preparados utilizando al biopolímero quitosán (QTO) como matriz para la coprecipitación in situ de nanopartículas de magnetita (FeFe2O4) y ferrita de cobalto (CoFe2O4). La razón en peso de FeFe2O4/QTO y CoFe2O4/QTO fue igual a 3. Los compósitos obtenidos fueron caracterizados mediante difracción de rayos X (DRX), microscopía electrónica de transmisión (MET) y magnetometría. Los resultados muestran que las nanopartículas sintetizadas en ambos compósitos presentan distribución estrecha de aproximadamente 5 nm. Así mismo, las características magnéticas están de acuerdo con las reportadas para nanopartículas de un solo dominio magnético, en donde la respuesta magnética depende altamente del tamaño, la temperatura y las interacciones inter e intra partículas. PALABRAS CLAVE Biopolímeros, nanopartículas, composites, interacción de partículas, magnético. Artículo basado en el proyecto galardonado con el Premio de Investigación UANL 2009, en la categoría de Ciencias Exactas, otorgado en la Sesión Solemne del Consejo Universitario de la UANL, celebrada el 10 de septiembre de 2009. ABSTRACT The synthesis and characterization of magnetic composites, which were prepared using the biopolymer chitosan as matrix to the in situ co-precipitation of magnetite (FeFe2O4) and cobalt ferrite (CoFe2O4) nanoparticles is reported. FeFe2O4 /QTO and CoFe2O4 /QTO were synthesized at weight ratios of three. The resultant composites were characterized by means of X-ray diffraction (XRD), transmission electron microscopy (TEM) and magnetometry. The results shown that synthesized nanoparticles, in both composites, have a narrow size distribution size of 5 nm and moreover, the magnetic characteristics are consistent with those reported for magnetic single-domain nanoparticles, where its magnetic response is highly dependent of particles dimensions, temperature and both intra- and inter-particle interactions. KEYWORDS Biopolymers, nanoparticles, composites, particle interactions, magnetic. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 23 �Desarrollo de nanopartículas magnéticas en templetes biopoliméricos / Marco A. Garza Navarro, et al. INTRODUCCIÓN El desarrollo de compósitos entre nanopartículas y templetes poliméricos ha atraído la atención de la comunidad científica en virtud de la versatilidad de sus potenciales aplicaciones, mismas que pueden ser enfocadas al desarrollo de dispositivos médicos, tanto terapéuticos como de diagnóstico, sistemas de separación y marcado biológico, remediación de aguas residuales, entre otros.1-15 Diversas aproximaciones han sido sugeridas en la literatura para el desarrollo, por ejemplo, de dispositivos de entrega localizada de medicamento en donde nanopartículas magnéticas de óxidos metálicos son estabilizadas en polímeros biodegradables y biocompatibles.7-10 Así mismo, se ha documentado en diversas publicaciones la potencial aplicación de este tipo de compósitos como inductores de hipertermia localizada, a fin de diseñar métodos alternos y menos agresivos para el tratamiento de tumores cancerígenos.11,14-16 Más aún, se ha reportado que estos sistemas de nanopartículas magnéticas pueden ser utilizados como separadores biológicos cuando la matriz polimérica utilizada para su estabilización presenta afinidad, por ejemplo, para interactuar con especies tales como bacterias, glóbulos rojos, células cancerígenas y vesículas de Glogi, entre otras.5, 14, 17, 18 Bajo este contexto, se han indicado diversas rutas de síntesis para la preparación de compósitos entre nanopartículas de óxidos magnéticos y matrices poliméricas tales como el poliestireno, poli(estirenco-divinil-benceno), poli(estiren-b-etilen/butilen-bestiren), poli(estiren-sulfonato), alcohol polivinílico, y quitosán.19-24 De entre estas matrices, el poli-aminosacárido quitosán (QTO) resulta un candidato idóneo para el desarrollo de compósitos potencialmente aplicables a las áreas tecnologías antes mencionadas en esta introducción.25-27 En virtud de ello se ha propuesto el desarrollo de compósitos entre este biopolímero y nanopartículas magnéticas de óxidos metálicos tales como las denominadas ferritas espinela (MFe2O4, donde M representa un catión divalente), a través de metodologías de dos pasos, que constan de la síntesis y posterior dispersión de dichas nanoestructuras en disoluciones ácidas de quitosán. Cabe señalar que de acuerdo con estos reportes se han logrado estabilizar partículas con dimensiones que abarcan un intervalo de entre 14 y 1390 nm, y las cuales varían en función de la razón 24 en peso MFe2O4/QTO, siendo reportada tan alta como 4.25-27 Más aún, de acuerdo a diversos trabajos de investigación se ha demostrado que el QTO presenta una importante afinidad para formar compuestos de coordinación entre sus grupos funcionales amino e hidróxilo y diversos cationes metálicos, tales como Fe(II), Fe(III), Co(II), Cu(II), Ni(II), Pb(II), Cd(II) y Cd (IV).28-35 En virtud de ello es posible pensar que el desarrollo de compósitos MFe 2O 4/QTO puede ser llevado a cabo a partir de compuestos de coordinación entre los respectivos cationes metálicos precursores de las MFe2O4 y el QTO.36 En virtud de ello, el presente trabajo de investigación tiene como finalidad el desarrollo de compósitos FeFe2O4/QTO y CoFe2O4/QTO, a una razón en peso MFe2O4/QTO = 3, utilizando como ruta de síntesis la co-precipitación in situ de cationes coordinados con la matriz de QTO. Es importante hacer notar que la ruta de síntesis utilizada en este trabajo no ha sido reportada previamente por ningún otro grupo de investigación. METODOLOGÍA EXPERIMENTAL La síntesis de los compósitos FeFe2O4/QTO y CoFe 2O 4/QTO fue llevada a cabo utilizando cantidades de cloruro férrico (FeCl3-6H2O), cloruro ferroso (FeCl2-4H2O) y cloruro de cobalto (CoCl26H2O) con razones molares de 1:2 de Fe(II):Fe(III) y Co(II):Fe(III), respectivamente, las cuales fueron disueltas en ácido fórmico al 88%. Así mismo, el quitosán utilizado fue disuelto en ácido fórmico a fin de obtener una disolución con concentración de 10 mg/mL. Posteriormente, las disoluciones Fe(II): Fe(III) y Co(II):Fe(III) fueron mezcladas, cada una, en las porciones necesarias para obtener compósitos FeFe2O4/QTO y CoFe2O4/QTO cuya razón en peso MFe2O4/QTO fuera igual a 3. Las disoluciones resultantes de dichas mezclas fueron vertidas en cajas Petri a fin de evaporar, bajo condiciones de vacío, el disolvente. Una vez evaporado el disolvente, las películas poliméricas resultantes fueron lavadas con una disolución acuosa de hidróxido de sodio (NaOH) con concentración de 5 M, con la finalidad de precipitar las respectivas ferritas espinel en el interior de la matriz de quitosán. Luego de ser lavadas con NaOH, las películas de compósitos fueron lavadas con agua desionizada en repetidas ocasiones y finalmente secada en condiciones ambiente. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Desarrollo de nanopartículas magnéticas en templetes biopoliméricos / Marco A. Garza Navarro, et al. Ya secas, las películas de compósito fueron pulverizadas para su caracterización. Las muestras de compósitos FeFe2O4/QTO y CoFe2O4/QTO fueron nombradas QTOFe y QTOCo, respectivamente. La caracterización cristalina y morfológica de las NFE con nanopartículas de ferritas espinel fue realizada mediante las técnicas de difracción de rayos X, utilizando un difractómetro Bruker Advance X-ray Solutions, y microscopía electrónica de transmisión, lograda en un microscopio Jeol 2010F. Las características magnéticas de los compósitos fueron evaluadas en un magnetómetro Quantum Design tipo MPMS-SQUID-VSM. RESULTADOS Y DISCUSIÓN La figura 1 muestra los patrones de difracción de rayos X obtenidos para las muestras de compósito QTOFe y QTOCo, así como la correspondiente a la matriz de QTO utilizada. Como se observa en el patrón correspondiente a la muestra QTOFe, las reflexiones mostradas por el compósito son consistentes con las reportadas para los óxidos de hierro magnetita [JCPDS 19-0629] y maghemita [JCPDS 39-1346]. Así mismo, el halo amorfo observado en dicho patrón en un intervalo de entre 10º y 30º puede ser asociado a la matriz de QTO [véase figura 1(c)]. Más aún, el ancho mostrado por cada una de las reflexiones hace difícil precisar si la fase cristalina de las partículas corresponde a magnetita o maghemita. No obstante, la ausencia de reflexiones atribuibles a la familia de Fig. 1. Patrones de difraccion de rayos X de los compósitos (a) QTOFe, (b) QTOCo y (c) de la matriz de quitosán. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 planos (211) a 32.2º indica la inexistencia de cristales separados de maghemita cúbica. Las distancias interplanares asociadas a cada reflexión indicada en el patrón de la muestra QTOFe se encuentran reportadas en la tabla I. A fin de determinar la fase cristalina de las partículas sintetizadas en la matriz de QTO, se recurrió al cálculo de su parámetro de red (a0), considerando para ello los picos asociados a las reflexiones de los planos (311) y (400). El resultado de este cálculo fue a0 = 8.36 Å, valor que se encuentra entre los reportados para la magnetita (a0 = 8.39 Å) y la maghemita (a0 = 8.35 Å), por lo cual es posible indicar que las partículas sintetizadas en este compósito presenta una estructura cristalina 37 atribuible a magnetita no estequiométrica. Por su parte, el patrón correspondiente al compósito QTOCo es mostrado en la figura 1(b). En este caso la posición de las reflexiones confirman que la fase cristalina de las partículas precipitadas corresponde a la estructura de espinela cúbica reportada para la ferrita de cobalto [JCPDS 22-1086]. Lo anterior fue confirmado a través del cálculo del parámetro de red, a partir de patrón obtenido de esta muestra, y el cual resultó ser a0 = 8.40 Å; el parámetro de red reportado para la ferrita de cobalto es a0 = 8.39 Å [JCPDS 22-1086]. Las distancias interplanares calculadas del patrón de difracción del compósito QTOCo son mostradas en la tabla I. Tabla I. Distancias interplanares obtenidas a partir de los patrones de difracción experimentales de los compósitos QTOFe y QTOCo. a Experimental FeFe2O4 dhkla (Å) CoFe2O4 dhklb (Å) Plano QTOFe dhkl (Å) QTOCo dhkl (Å) 4.85 4.85 (111) - 4.79 2.97 2.97 (220) - 2.98 2.53 2.53 (311) 2.52 2.52 2.42 2.42 (222) - 2.44 2.10 2.10 (400) 2.08 2.11 - 1.93 (331) - 1.92 1.71 1.71 (422) - 1.74 1.62 1.62 (511) - 1.64 1.49 1.48 (440) 1.47 1.47 1.42 1.42 (531) - 1.42 JCPDS 19-0629. bJCPDS 22-1086 25 �Desarrollo de nanopartículas magnéticas en templetes biopoliméricos / Marco A. Garza Navarro, et al. Ahora bien, tal como se observa en los patrones de difracción, el ancho de las reflexiones es bastante significativo, sugiriendo que las dimensiones de los dominios cristalinos son del orden de la longitud de onda de la radiación X utilizada para su estudio. En virtud de ello, es posible calcular las dimensiones de los cristales a través de la ecuación de ScherrerDebye: L= Kλ β cosθ (1) en donde L representa el tamaño del cristal ponderado por el volumen, K es el factor de Scherrer, usualmente tomado como 0.89, λ es la longitud de onda de los rayos X, que en nuestro caso es λ = 1.54 Å, β es el ancho medio del pico máximo de difracción y θ es el ángulo de Bragg de la difracción. De este cálculo se obtuvo que los compósitos QTOFe y QTOCo observan un tamaño de cristal de aproximadamente 4.9 y 3.8 nm, respectivamente. Tal como se puede pensar, este resultado sugiere que aun a una razón MFe2O4/QTO = 3 existe una buena estabilización del tamaño de partícula por parte de la matriz de QTO. Sin embargo, en función de asociar las dimensiones de los dominios cristalinos calculados con el tamaño de partícula en cada compósito es indispensable elucidar la morfología y orden cristalino de las nanopartículas de ferritas espinela sintetizadas en cada caso. En virtud de ello, la figura 2 muestra imágenes de microscopía electrónica de transmisión obtenidas de los compósitos QTOFe y QTOCo. La figura 2(a) muestra la morfología y orden cristalino de una nanopartícula de magnetita de aproximadamente 4 nm. En esta figura es posible observar un arreglo regular de sitios atómicos en el cual no es detectable disrupción alguna atribuible a defectos cristalinos. Así mismo, y de acuerdo a la medición entre planos cristalinos (d = 2.47 Å), el arreglo observado puede ser atribuido al de la familia de planos {311} de la estructura espinela de la magnetita, cuya distancia interplanar es reportada como d = 2.53 Å [JCPDS 19-0629]. Por su parte las figuras 2(b) y (c) muestran nanopartículas del compósito QTOCo. Tal como se observa en ambas figuras, el arreglo cristalino es regular y no presenta ninguna disrupción, y de acuerdo a la medición de la distancia interplanar, el arreglo mostrado en las figuras 2(b) y 2(c) puede ser atribuido a las familias de planos {111} y {311}, 26 Fig. 2. Imágenes de microscopía electrónica de transmisión que muestran en (a) una nanopartícula del compósito QTOFe, y en (b) y (c) nanopartículas del compósito QTOCo. respectivamente, en virtud de que las distancias entre planos de dichas familias han sido reportadas como d = 4.85 Å, para la familia {111}, y d = 2.53 Å, para la {311} [JCPDS 22-1086]. De estos resultados es posible indicar que, dado el arreglo cristalino observado, las nanopartículas sintetizadas en ambos compósitos son monocristalinas y en consecuencia su tamaño de cristal es proporcional a su tamaño de partícula. De igual manera es seguro decir que, considerando la ruta de síntesis empleada para la preparación de los compósitos, el tamaño de partícula es controlado principalmente por dos factores: (1) la concentración de reactivos y (2) el efecto estérico de la matriz estabilizante, debido a la coordinación de los cationes precursores de la espinela con los grupos amino e hidroxilo del QTO. Teniendo esto en mente, si la concentración de los reactivos es controlada para obtener compósitos con una determinada razón QTO/MFe 2O 4, las dimensiones finales de las partículas sintetizadas dependerán del tamaño del sitio intermolecular en que éstas crezcan. Por otro lado, los lazos de histéresis magnética obtenidos para los compósitos QTOFe y QTOCo son mostrados en la figura 3. Dichos lazos fueron obtenidos a 1.8 K y 300 K, luego de un proceso de enfriamiento desde temperatura ambiente hasta la temperatura de medición (ZFC). Como se observa en esta figura, a 1.8 K los compósitos QTOFe y QTOCo muestran características histeréticas apreciables tales como coercitividad (μ0HC) de 0.05 y 1.21 T, y remanencia (σR) de 9.4 y 18.5 A-m2/kg, Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Desarrollo de nanopartículas magnéticas en templetes biopoliméricos / Marco A. Garza Navarro, et al. así como saturación (σS) de 49.4 y 61.5 A-m2/kg, respectivamente; la saturación fue estimada a partir de la extrapolación a campo infinito (1/μ0H) de la curva de magnetización inicial en cada caso. De estos resultados es posible deducir que la razón de remanencia (σR/σS) es, en ambos compósitos, menor a la esperada para un sistema de nanopartículas no interactuantes con anisotropía cúbica (σR/σS = 0.8), e incluso para uno de nanopartículas con anisotrópica uniaxial (σR/σS = 0.5), lo cual sugiere la respuesta del momento magnético de las partículas de los compósitos se encuentra dirigida por fenómenos de frustración magnética al interior de las partículas, o inclusive por la interacción entre ellas.38-40 Más aún, para ambos compósitos el valor de saturación es mucho menor al reportado para la magnetita y la ferrita de cobalto en bulto, mismo que es 100 y 94 A-m2/kg, respectivamente.41,42 Una posible explicación de esta deficiencia en la saturación puede ser asociada a efectos superficiales inherentes a las dimensiones de las partículas.42 Es bien sabido que en las nanopartículas de óxidos magnéticos, el orden de los espines puede desviarse del ferrimagnético observado en espinelas magnéticas en bulto, en virtud de la gran cantidad de cationes superficiales, con coordinación incompleta, cuyos espines no se encuentran necesariamente ordenados de manera colineal con los del resto de la partícula. Esta desviación de la co-linealidad de los espines superficiales crea frustración magnética sobre la respuesta del “núcleo” ferrimagnéticamente ordenado de las partículas, vía la interacción entre ambas “fases” magnéticas.43,44 Lo anterior es corroborado a través de la medición del lazo de histéresis magnética del compósito QTOCo, obtenida a 1.8 K luego de ser sujeto a un enfriamiento desde temperatura ambiente hasta dicha temperatura en presencia de un campo de 7 T, y la cual es mostrada en el inserto de la figura 3(a); este proceso de enfriamiento es denominado “enfriamiento a campo aplicado” (FC). Como se observa el lazo FC denota un notable corrimiento de las características histeréticas con respecto a las observadas en el lazo ZFC, lo cual puede ser interpretado como el acoplamiento entre las fases magnética superficial y la correspondiente al núcleo de las partículas, a través de un campo denominado de intercambio (μ0HE), y el cual induce una orientación preferencial sobre su momento magnético.45 Las magnitudes observadas Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 Fig. 3. Lazos ZFC de histéresis magnética de los compósitos (a) QTOFe y (b) QTOCo, obtenidos a 1.8 K (○) y 300 K (□). El inserto en (b) muestra un comparativo entre los lazos ZFC (○) y FC (●) del compósito QTOCo, medidos a 1.8 K. Las unidades de los ejes del inserto son iguales a las indicadas en (b). en el lazo FC son de μ0HE = - μ0(Hizq - Hder)/2 = 0.16 T y μ0HC = μ0(Hder – Hizq)/2 = 1.08 T, donde Hizq y Hder representan los puntos en donde el lazo de histéresis magnética corta el eje negativo y positivo del campo, respectivamente.46 Así mismo, como lo muestra la figura 3, a 300 K ambos compósitos carecen de histéresis, lo cual pudiera estar asociado a la transición del orden magnético de los sistemas al régimen superparamagnético. Tal como se halla documentado, el superparamagnetismo es un comportamiento exhibido por partículas de un solo dominio magnético cuando sus propiedades son medidas a temperaturas por encima de cierta temperatura crítica, a partir de la 27 �Desarrollo de nanopartículas magnéticas en templetes biopoliméricos / Marco A. Garza Navarro, et al. cual el orden magnético trasciende de uno bloqueado de manera ferromagnética a uno inestable.45,47 Dicha temperatura critica es llamada de bloqueo (TB) y puede ser asociada al umbral en donde la energía térmica supera la o las barreras energéticas relacionadas con el cambio en la dirección del momento magnético de una partícula o de un ensamble de partículas.47 En virtud de lo anterior, el cambio de la orientación de momento magnético ocurre más rápidamente que el tiempo de respuesta del equipo en donde se miden sus propiedades, y en consecuencia el comportamiento de las nanopartículas de un solo dominio magnético asemeja al de un paramagneto. La evolución del orden magnético en la temperatura es mostrada en la figura 4, a manera de un gráfico de μ0HC vs. T, obtenido de la medición de lazos ZFC del compósito QTOCo a diferentes temperaturas. Como se observa, la coercitividad denota un rápido decaimiento en su magnitud en un intervalo de entre 1.8 K y 47.5 K, aproximándose a μ0HC = 0 en T = 115 K. Este decaimiento puede ser explicado como la transición del orden ferromagnético al régimen superparamagnético a medida que el sistema se aproxima a su correspondiente TB.48 Ahora bien, se ha reportado que la evolución de μ0HC en la temperatura puede ser aproximada a través de la ecuación empírica:48,49 ⎡ ⎛ T ⎞k⎤ μ0 H C = μ0 H C (0)⎢1− ⎜ ⎟ ⎥ (2) ⎢⎣ ⎝ TB ⎠ ⎥⎦ donde μ0HC(0) es la coercitividad a 0 K y k es un exponente empírico, que para un sistema de partículas no interactuantes con momento magnético orientado en el sentido del campo se reporta como 0.5, y para un sistema de partículas no interactuantes con momento magnético orientado aleatoriamente tiene un valor de 0.77.48,49 Así mismo, es importante indicar que TB se encuentra relacionada, para esta aproximación, con el tiempo de respuesta (τ) del momento magnético de las partículas de la siguiente manera:48 EA (3) TB = k B ln(τ τ 0 ) en donde EA es la barrera energética a superar para lograr un cambio en la orientación de los momentos magnéticos, kB es la constante de Boltzmann y τ0 se encuentra relacionado al tiempo de respuesta de un espín. No obstante, como lo muestra la figura 4, 28 Fig. 4. Evolución de la coercitividad en función de la temperatura (○), obtenida del compósito QTOCo a partir de lazos ZFC de histéresis magnética medidos a diferentes temperaturas. Las curvas trazadas en el gráfico corresponden a las aproximaciones definidas, en cada caso, por la ecuación ahí indicada. ninguno de los modelos sugeridos en la literatura en los cuales el exponente k toma valores de 0.5 y 0.77, describe de manera adecuada el decaimiento de μ0HC. Además, como lo muestra la curva sólida en esta figura, aún y cuando el exponente k es tomado como una variable, el mejor ajuste obtenido es incapaz de describir el comportamiento del compósito QTOCo. La magnitud de los parámetros utilizados para la evaluación de la ecuación (2) son mostrados en la figura 4. Considerando este resultado, es posible indicar que, además de la transición del orden magnético al régimen superparamagnético, el rápido decaimiento de la coercitividad puede estar influenciado por interacciones entre partículas, tal como ha sido sugerido por otros autores.49 La figura 5 muestra las curvas ZFC y FC de la magnetización en función de la temperatura, obtenidas para los compósitos QTOFe y QTOCo a un campo constante de 10 mT. Como se observa en ambos casos, la curva ZFC muestra un incremento en la magnitud de la magnetización a medida que la temperatura aumenta hasta llegar a un máximo, luego del cual comienza a decaer. Este comportamiento puede ser explicado de la siguiente manera. 47 A bajas temperaturas el momento magnético de las nanopartículas se encuentra bloqueado en su dirección mas energéticamente favorable, misma que es impuesta por su anisotropía. Sin embargo, a medida Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Desarrollo de nanopartículas magnéticas en templetes biopoliméricos / Marco A. Garza Navarro, et al. Fig. 5. Curvas ZFC (○) y FC (●) de la magnetización (σ) en función de la temperatura, obtenidas de los compósitos (a) QTOFe y (b) QTOCo a un campo constante de 10 mT. que la temperatura aumenta, la energía térmica agregada al sistema comienza a ser equiparable a la energía de anisotropía que mantiene bloqueada la dirección del momento magnético sobre su eje preferencial. En consecuencia, a medida que la temperatura aumenta, la orientación del momento magnético de las partículas comienza a ser capaz de fluctuar lejos de su eje preferencial para alinearse en el sentido del campo aplicado. Por lo tanto, el incremento progresivo de la magnetización en la curva ZFC corresponde a la relajación del momento magnético de las partículas sobre su barrera energética, misma que, en promedio, es superada por todos los momentos magnéticos del sistema a la temperatura en que la curva ZFC muestra su máximo. En consecuencia, esta temperatura puede ser asociada a TB, misma que para el caso del compósito QTOFe es 86 K y para el QTOCo es 114 K. No obstante, a medida que la temperatura aumenta por encima de TB, la energía térmica agregada al sistema induce la rápida fluctuación de los momentos magnéticos de las partículas lejos de la impuesta por el campo aplicado. Esta fluctuación ocurre a tiempos mucho más cortos al tiempo que le toma al equipo adquirir la medición de la magnetización del sistema. En consecuencia, la magnetización comenzará a decaer, en virtud de que, en promedio, el momento magnético del sistema no se encuentra orientado de manera totalmente paralela al campo aplicado. Tal como se ha descrito anteriormente en este articulo, este comportamiento es conocido como superparamagnetismo.50 Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 Más aún, la figura 5 muestra una notable irreversibilidad entre las curvas ZFC y FC en ambos compósitos, la cual se caracteriza por un súbito incremento de la magnetización de la curva FC hacia valores por encima del máximo de la curva ZFC. Esta irreversibilidad puede ser atribuida a la respuesta conjunta del momento magnético de las partículas, que por debajo de TB se encuentra bloqueado en el sentido del campo, y la relacionada a espines superficiales cuya orientación se encuentra “congelada” a temperaturas por debajo a la que la irreversibilidad ocurre.45 Como se indicó previamente, la existencia de espines superficiales arreglado de manera no colineal con respecto al núcleo ferrimagnético de las partículas es viable, en virtud de las dimensiones de las partículas en los compósitos QTOFe y QTOCo, además de haber sido demostrada a partir de la medición de un campo de intercambio entre ambas fases [véase inserto en la figura 3(b)]. Se ha reportado que es posible determinar la distribución de tamaño de partícula de un sistema de nanopartículas de un solo dominio magnético que se encuentra bajo el régimen superparamagnético. Esto es, asumiendo que la distribución del tamaño de partícula es de tipo logarítmica normal, así como que el comportamiento magnético del sistema de nanopartículas es descrito correctamente por la función de Langevin,51 es posible la estimación de parámetros geométricos relacionados a:37 el diámetro promedio ponderado por el volumen, d v ; El diámetro correspondiente al área superficial promedio de la partícula, d a ; el diámetro mediano d m ; el diámetro promedio en número, d n ; el diámetro correspondiente al volumen promedio de cristal ponderado por el peso, d vv ; y la desviación estándar de la distribución, σ d ; los cuales pueden ser calculados a partir de evaluación de las ecuaciones (4) a (9):52 1 ⎡6k TM ⎤ 3 dv =⎢ B 0 ⎥ ⎣ π M S C1 ⎦ (4) donde C1 y M0 son la pendiente y la extrapolación lineal a campo infinito, respectivamente, de una curva de momento magnético, m (en μA-m2) vs. 1/μ0H (en T-1). La magnetización de saturación por unidad de volumen de los cristales, MS, es calculada como la razón de M0/ε, en donde ε representa la fracción volumétrica comprendida por las nanopartículas. 29 �Desarrollo de nanopartículas magnéticas en templetes biopoliméricos / Marco A. Garza Navarro, et al. 1 3 ⎡6k T 3 χ ⎤ (5) da =⎢ B ⎥ π M μ C S 0 1 ⎣ ⎦ donde x es la susceptibilidad magnética inicial en m3/kg, la cual es determinada como la pendiente a un campo igual a cero de la curva de magnetización inicial y μ0 la permeabilidad del espacio libre (4 x107 H/A). ⎡ 2 ⎛da⎞ ⎤ σ d = exp ⎢ ln ⎜ ⎟ ⎥ (6) ⎢ 3 ⎝ dv ⎠ ⎥ ⎣ ⎦ 2⎤ ⎡ 3 (7) d m = d v exp ⎢− (lnσ d ) ⎥ ⎣ 2 ⎦ ( ) = d exp(2(lnσ ) ) d n = d v exp − (lnσ d ) d vv v 2 (8) 2 (9) d Los cálculos fueron realizados a partir de los datos correspondientes a las curvas de magnetización inicial obtenidas a 300 K de los compósitos QTOFe y QTOCo. Los resultados de estos cálculos son mostrados en la Tabla II. Como se observa en esta tabla, existe una cercana correspondencia con los tamaños de partícula obtenidos mediante las técnicas de difracción de rayos X y microscopía electrónica de transmisión. No obstante, cabe señalar que las desviaciones entre los tamaños de partícula obtenidos mediante las técnicas antes citadas y los de esta aproximación pueden ser atribuidas al acoplamiento entre los espines superficiales y el núcleo de las partículas, tal y como ha sido reportado para otros Tabla II. Distribuciones de tamaños de partícula obtenidas a partir de las mediciones magnéticas de los compósitos QTOFe y QTOCo. Parámetro (nm) 30 Compósito QTOFe QTOCo dv 6.01 2.74 da 6.88 3.24 σd (s/u) 1.35 1.40 dm 5.25 2.31 dn 5.49 2.45 d vv 7.19 3.43 sistemas de nanopartículas magnéticas. 40 Así mismo, es importante hacer notar que a partir de la metodología de síntesis reportada en este trabajo es posible obtener distribuciones estrechas de tamaño de partícula en compósitos cuya razón en peso MFe2O4/QTO es igual a 3. CONCLUSIONES A través de la metodología de síntesis utilizada en este trabajo fue posible la preparación de compósitos MFe2O4/QTO [M = Fe(II), Co(II)]. A diferencia de otros métodos reportados en la literatura, la ruta de síntesis aquí propuesta, permite la obtención de compósitos con razones en peso MFe2O4/QTO = 3, en donde se observan distribuciones estrechas de tamaño de partícula, y cuyas propiedades magnéticas son acordes a las reportadas para sistemas de nanopartículas de un solo dominio magnético. Es importante mencionar que estas características no han sido alcanzadas previamente por otros métodos de síntesis reportados para la preparación de este tipo de compósitos, razón por la cual este trabajo de investigación representa una importante contribución en el desarrollo y estudio de nuevos materiales avanzados, cuyas aplicaciones pueden ser enfocadas, por ejemplo, a la biología y la medicina. REFERENCIAS 1. Mürbe, J., Rechtenbach, A., Töpfer, J. Synthesis and physical characterization of magnetite nanoparticles for biomedical applications, Mater. Chem. Phys. 110, 426-433, 2008. 2. Kim, D.-H., Nikles, D. E., Johnson, D. T., Brazel, C. S. Heat generation of aqueously dispersed CoFe 2O 4 nanoparticles as heating agents for magnetically activated drug delivery and hyperthermia, J. Magn. Magn. Mater. 320, 2390-2396, 2008. 3. Liu, T.-Y., Hu, S.-H., Hu, S.-H., Tsai, S.-P., Chen, S.-Y. Preparation and characterization of thermalsensitive ferrofluids for drug delivery application, J. 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ABSTRACT Wikipedia is simply indescribable: it has so many entrances and so much information, that nobody will never be able to know everything what contains. In this article this colossal encyclopedia is analyzed with a double intention: to discover its new features and to indicate its debt with the tradition of the free knowledge - opposed to the one of the hierarchic knowledge. KEYWORDS Wikipedia, information, encyclopedia, international, knowledge, free. Los buenos escritores, traductores, críticos, maestros, editores, correctores, tipógrafos, libreros y bibliotecarios suelen empezar como buenos lectores. Su afición los lleva a los oficios del libro, donde se ponen al servicio de la comunidad lectora según sus gustos y oportunidades. No hay un centro que coordine la división del trabajo comunitario, sino una especie de anarquía creadora, movida por iniciativas diversas y dispersas. Hay clubes de lectores (sobre todo en los países de habla inglesa) así como asociaciones gremiales de escritores, traductores, editores, libreros, bibliotecarios y talleres de artes gráficas. Cosa admirable, hay una Society of Indexers (www. indexers.org.uk) que promueve su especialidad (utilísima y subestimada en los países de habla española, en esto subdesarrollados): preparar los índices de nombres y de temas que facilitan la consulta de un libro. Hay órganos del Estado dedicados a la promoción del libro, la lectura y los oficios relacionados. Pero no hay (afortunadamente) planificación central, sino múltiples miradores del mundo del libro en revistas literarias o especializadas, en libros sobre libros y en bibliografías, catálogos, diccionarios y directorios. La tradición de fijar las obras de la palabra (para conservarlas y subir de nivel la vida humana) es antiquísima. Está en los sabios del mundo oral que guardan 34 Artículo publicado en la revista Letras Libres, ISSN 1405-7840, Año 11, Nº 129, pp. 34-36, septiembre 2009. Reproducido con la autorización del autor. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Lectores en Wikilandia / Gabriel Zaid la memoria de la tribu. Se extiende a la conservación de canciones, oraciones, cuentos, leyendas, textos sagrados y clásicos desde que aparece la primera tecnología útil para el caso: la escritura. Avanza con los trabajos de copiado, de crítica textual y de traducción en el mercado de libros de Atenas, la Biblioteca de Alejandría, el Vivarium de Casiodoro, las cortes islámicas y los monasterios medievales. Florece en las academias del Renacimiento con el desarrollo de otra tecnología: la imprenta. Despierta las ambiciones universales de la Encyclopédie, el British Museum y otras bibliotecas y museos enciclopédicos que han ido incorporando las nuevas tecnologías de conservación: la fotografía, la grabación sonora, la microfilmación, el fotocopiado, los videos. Alegóricamente, culmina en “La Biblioteca de Babel” que Borges publicó en 1941. Apenas empezaba la tecnología electrónica, que reanimó el proyecto en marcha. La red de interconexión digital se inventó en mil novecientos sesenta y tantos, para el mutuo respaldo de los centros de cómputo del Pentágono. El origen del proyecto, la construcción de computadoras gigantescas y los mitos sobre la cibernética hacían temer una gran centralización, frente al espíritu libertario surgido en esos años contra la guerra, el gigantismo y la vida robotizada. Pero la nueva tecnología se volvió cada vez más barata, y acabó facilitando lo que no se esperaba: el networking, las redes de personas o grupos con presencia mutua, contactos y colaboraciones frecuentes o esporádicas, la organización horizontal (en vez de vertical). En 1968, Stewart Brand publicó una especie de enciclopedia de la contracultura: The Whole Earth catalog: Access to tools, cuyo espíritu universal, innovador, iconoclasta y constructivo al mismo tiempo recuerda la Encyclopédie. Steve Jobs, el fundador de Apple, ha dicho que en esa “Biblia” de los jóvenes de su generación estaba implícito el concepto de la World Wide Web. Es significativo que el primer proyecto electrónico de biblioteca universal (iniciado por Michael Hart en 1971) haya sido y siga siendo un servicio público independiente, sostenido por centenares de voluntarios que cooperan desde sus propias computadoras en su casa. También que fuera bautizado como Project Gutenberg y alojado en Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 una institución benedictina (el Illinois Benedictine College), una de las órdenes que se distinguió en la Edad Media por sus bibliotecas y el copiado de libros. El Proyecto Gutenberg (www.gutenberg.org) sigue en marcha, ofrece gratuitamente unos 30,000 libros del dominio público en diversos idiomas y es el antecedente de proyectos muy distintos: Amazon (www.amazon.com, desde 1994), Wikipedia (www. wikipedia.org, 2001) y Google Books (www.google. com/books, 2004). La Ilustración y el ascenso de la burguesía hicieron crecer el mercado del libro en el siglo XVIII. En particular, prosperaron las grandes producciones editoriales cuya posesión era como tener un piano: enciclopedias de muchos volúmenes y colecciones de obras completas. Estas ediciones requieren gastos de preparación durante años (no meses), se prestan poco a la venta en librerías y, por lo mismo, tienen un problema financiero. Para solventarlo, se inventaron la suscripción previa y el surtido por entregas (de no haber suficientes suscriptores, la obra no se publicaba). 35 �Lectores en Wikilandia / Gabriel Zaid En el siglo XX, prosperó otro modelo comercial, desarrollado para el mercado masivo: la venta de puerta en puerta (o de contacto en contacto) con ejércitos de vendedores y crédito en abonos al comprador; lo cual requiere capitales todavía mayores y mucha administración. Se entiende que las grandes enciclopedias disponibles en cada idioma sean unas cuantas o ninguna. También se entiende el retraso en actualizarlas. Denis Diderot tardó quince años en publicar los 28 volúmenes de la primera edición de la Encyclopédie (1751-1766). La primera edición de la Encyclopaedia Britannica (nacida para contrarrestar la influencia de los enciclopedistas franceses) se publicó en 100 fascículos más o menos semanales entre 1768 y 1771. Su famosa undécima edición de 1911 (la mejor, según Borges) pasó al dominio público y ahora puede consultarse gratis en http://encyclopedia.jrank. org, aunque no por iniciativa de la empresa, que titubeó ante las ediciones electrónicas, temiendo que dañaran, en vez de reforzar, su negocio principal. La Britannica entró a la red tardíamente (sigue vendiendo la edición impresa, pero también suscripciones a la electrónica actualizada), frente a la amenaza de Microsoft, que le hizo una oferta de compra y, ante el rechazo, se lanzó a publicar Encarta, sin imprimirla: como un servicio en línea pagado por suscripción, que finalmente fracasó. No tuvo la demanda que esperaba y suspendió la publicación en 2009, después de quince años de pérdidas. La sorpresa del siglo XXI ha sido la Wikipedia, un proyecto cooperativo de voluntarios que trabajan gratis y hasta ponen dinero. Nadie se hubiera imaginado que era posible competir con la Britannica y Microsoft sin grandes capitales, ni ejércitos de vendedores, cobradores y administradores, ni un plan previo de los temas que serían incluidos para asignarlos a un gran elenco de especialistas. Menos aún que era posible ampliar y actualizar su contenido a una velocidad nunca vista. La Wikipedia se anuncia como la enciclopedia gratuita que todos pueden editar. La escriben espontáneos que todos los días proponen nuevos artículos o cambios a los publicados. Esto se presta a toda clase de intervenciones ignorantes, desmedidas, interesadas o de mala fe, pero los resultados han sido inesperadamente aceptables. La calidad del 36 contenido está por debajo, pero no tanto, de la Britannica, que también tiene lo suyo. En la edición de 1974, por ejemplo: el artículo sobre Heidegger es tonto; la entrada sobre Axel’s castle dice que es ¡una novela!; no es fácil encontrar la Accademia del Cimento porque viene con una sola c; abre dos entradas distintas (ambas mal escritas) para Lucas Pacioli y Lucas Paciola, que son la misma persona (Luca Pacioli); pero no abre entradas para Georg Lichtenberg, Czeslaw Milosz, Octavio Paz, Wilhelm Reich, Marcel Schwob, Vidyapati, Xavier Zubiri y muchos otros. La Wikipedia no publica anuncios. El secreto para que sea gratuita está en el entusiasmo de una multitud de colaboradores que trabajan gratis desde su casa; en un grupo de líderes, también voluntarios, que se reparten la supervisión y toman decisiones sobre el material recibido; y en que el personal pagado a tiempo completo se reduce a unas cuantas decenas de personas en oficinas modestas, con cientos de computadoras. Todo lo cual cuesta unos seis millones de dólares al año, recabados en una charola de la misma página, donde se puede depositar. En 2008, unas 150,000 personas aportaron 40 dólares en promedio a la colecta anual. La idea y el patrocinio iniciales fueron de Jimmy Wales, un empresario de internet que vive de sus propios negocios y sigue siendo el promotor del proyecto, desde la Wikimedia Foundation. Ha promovido la Wikipedia en más de 200 lenguas, así como proyectos afines: Wiktionary, Wikiquote, Wikibooks, Wikisource, Wikinews, Wikiversity (pueden verse en www.wikipedia. org y www.wikimedia.org). La Wikipedia dice tener tres millones de artículos en inglés, casi un millón en alemán y francés, medio millón en español, portugués, italiano, japonés, polaco, ruso, etcétera. Ninguna otra enciclopedia tiene tal cobertura. La Encyclopédie tenía 72,000 artículos y Encarta 62,000. La Britannica dice tener 122,000. La Wikipedia recibe nueve millones de visitas diarias. Ante ese éxito, Bertelsmann contrató los derechos para resumir los 50,000 artículos más consultados y publicar una enciclopedia impresa en un solo volumen, que paga regalías a la edición electrónica. Lo cual, de paso, muestra que los libros impresos no Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Lectores en Wikilandia / Gabriel Zaid desaparecerán tan fácilmente. Quien tenga a mano la muy recomendable y barata Columbia Encyclopedia (sexta edición, 2000) con 50,000 artículos en un solo volumen de 3,200 páginas sabe que, para muchas consultas, es más práctico abrirla que buscar en la red. Eso explica el mercado para la edición de Bertelsmann. Hay quienes dicen, con razón, que el fenómeno Wikipedia obliga a replantearse muchas cosas en el mundo del saber y la investigación. También se ha dicho, con menor razón, que ha creado un nuevo paradigma de la producción intelectual; perdiendo de vista que la comunidad lectora siempre ha sido Wiki. Lo nuevo es la tecnología. Lo nuevo es el éxito llamativo de una cooperación intelectual que ha sido milenaria. En todo caso, si se quiere hablar de un cambio de paradigma, habría que situarlo en el Renacimiento, cuando la gente de libros opta por la tertulia frente a la cátedra, la imprenta frente a la universidad, el saber libre frente al saber jerárquico. El cambio coincide con la aparición de una tecnología (la de Gutenberg), y se reanima con la aparición de otra. Ambas refuerzan las estructuras horizontales (la conversación, el networking) frente a las verticales (la universidad, el Estado, la televisión). Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 El ejemplo puede inspirar muchos otros proyectos cooperativos de lectores en acción. Por ejemplo: Una fe de erratas en la red. Aunque la única aspiración respetable son los libros sin erratas, lo civilizado es reconocer la imperfección y pedir ayuda a los lectores para advertirlas en beneficio de otros lectores y de las próximas ediciones. El procedimiento (lamentablemente abandonado) consistía en encargar una última lectura del libro impreso antes de encuadernarlo, para incorporar una tabla de erratas advertidas. Hoy es posible crear bases de datos en línea que registren las erratas señaladas por todos los lectores que quieran participar. La programación Wiki es ideal para esto. La organización más sencilla consistiría en que cada editor abra una fe de erratas para cada edición de sus libros. Muchos lectores marcan las erratas de los libros de su biblioteca, pero no tienen manera de avisar a los demás. Más ambicioso sería abrir un registro para los errores de facto (números, cantidades, fechas, nombres, lugares, parentesco, títulos, atribución) que tienden a perpetuarse como virus que saltan de unos libros a otros. Y para los errores crasos de traducción, sin entrar a cuestiones de estilo, que se prestan a discusiones interminables. También otro para asuntos autorales, limitado a cuestiones de facto: omisión o error en el nombre del autor, traductor, compilador y otros titulares de derechos; permisos; plagios indiscutibles con textos paralelos. Y muchos otros más, por ejemplo: una alerta de libros dignos de traducirse que encajarían perfectamente en tal colección de tal editorial, o de libros previamente editados en español cuya novedad pasó y pudieran ser de interés para nuevas generaciones de lectores. 37 �Metodología para mejorar el mantenimiento de vehículos de carga en una empresa cubana Buenaventura Rigol CardonaA, Damaris Peña EscobioA, Osbeidy Hernández DuránA, Sebastián Díaz De la TorreB Departamento de Ingeniería Mecánica, Facultad de Ingeniería. Universidad de Holguín “Oscar Lucero Moya”, Cuba B Centro de Investigación e Innovación Tecnológica CIITEC IPN rigol.cardona@yahoo.com.mx , sediazt@ipn.mx A RESUMEN Se presenta una metodología de mejora continua del mantenimiento técnico para vehículos de transporte de carga, basada en el control estadístico de procesos y se valida en una empresa de la ciudad de Holguín, Cuba, encargada de transportar los alimentos de la canasta básica para 1 millón de habitantes. Se parte de postulados teóricos y se procesa la información del Coeficiente de Disponibilidad Técnica (CDT). Con la metodología propuesta se superó la reducción esperada de la variabilidad, cuando la mayoría de los vehículos se habían depreciado. El índice de Capacidad de Proceso (Cp) mejoró de 1,01 hasta 2,15. PALABRAS CLAVE Mantenimiento, capacidad de procesos, estadísticas, transporte terrestre, disponibilidad técnica. ABSTRACT It is presented a continuous improvement methodology, for the technical maintenance service for freight transportation vehicles, based on statistical process control, and it is validated at an enterprise located in Holguin City, Cuba, in charge of the basic food transportation for over one million people. Considering theoretical principles, the data of the Coefficient of Technical Availability (CTA) was processed. The use of the proposal methodology allowed to surpass the expected reduction of the variability, despite of the majority of the vehicles were depreciated. The Process Capacity index was improved from 1,01 to 2,15. KEYWORDS Maintenance, process capability, statistics, ground transportation, technical availability. INTRODUCCIÓN La crisis económica mundial y las dificultades propias de la República de Cuba, requieren un mejor uso de los recursos disponibles, entre ellos el capital intelectual formado. La tendencia política actual del país facilita el desarrollo o adopción 38 Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Metodología para mejorar el mantenimiento de vehículos de carga en una empresa cubana / Buenaventura Rigol Cardona, et al. de nuevas tecnologías, con impacto directo en el bienestar de la población. Estas deberán respetar los recursos naturales e incrementar la competitividad del sector industrial. El caso que se presenta y discute en este artículo es fruto del trabajo conjunto entre la Universidad de Holguín (UHo), una empresa de la misma ciudad, el Centro de Investigación e Innovación Tecnológica (CIITEC) del Instituto Politécnico Nacional (IPN) de los Estados Unidos Mexicanos, y el apoyo de ambos gobiernos. La referida empresa transporta los alimentos para una población superior al millón de habitantes, mediante una flota de camiones. El desempeño de la misma se afectó por su baja disponibilidad técnica, es así que se propusieron medidas para revertir tal situación, partiendo de los vínculos universidad - empresa. En este artículo se reportan las acciones tomadas dentro del ámbito de actuación de los ingenieros mecánicos, quienes gestionan actualmente el mantenimiento técnico de tal flota. De la bibliografía consultada se percibe amplio trabajo en el transporte terrestre de carga en áreas como las siguientes: la estructura óptima de la flota para satisfacer eficientemente la demanda de una zona económica, la utilización efectiva de camiones y remolques agrícolas como reportó Tolpekin,1 el análisis de punto de equilibrio de costos e ingresos que estudiaron Gallagher y Watson,2 la aplicación de la programación lineal entera – mixta al sistema de transporte cañero realizada por López,3 etc. Sin embargo, cuando se conoce que los gastos más importantes de un camión semirremolque son combustible (24,3 a 42,7) %, depreciación (8,7 a 14,3) % y mantenimiento (25,3 a 27,2) %, de acuerdo con Hine y Rizet,4 es lógico dirigir la atención a tal área. La realidad del desempeño de las áreas de mantenimiento en las empresas de transporte cubanas dista mucho de lo que demanda la sociedad moderna. Lo anterior dado que es el propio conductor quien realiza la reparación parcial de la avería mecánica, además de tener que cumplir con actividades varias dentro de la organización. En la figura 1 se muestra un camión Kamaz luego de la reparación general que se realiza en la empresa. El vehículo recupera su funcionabilidad a un costo considerable (tiempos), como han señalado Rigol, Peña, Batista Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 Fig. 1. Fotografía de un camión Kamaz. y Hernández.5 La administración de mantenimiento podría desempeñar un importante papel en tomar decisiones productivas, en momentos de cambios rápidos y profundos del mercado. A su vez, la administración deberá apoyarse con investigadores e implicados con el estudio y/o análisis estadístico del problema. Cabe mencionar que esta situación se superó en otros continentes mediante el desarrollo e implementación de culturas apropiadas a sus prácticas e idiosincrasia. Por ejemplo, el Mantenimiento Centrado en la Confiabilidad (MCC) propuesto por Nowlan y Heap y comentado por Knezevic,6 el Mantenimiento Productivo Total (MPT) desde la perspectiva de Nakajima,7 entre otras. Tales culturas tienen una rigurosa disciplina tecnológica y mayor poder adquisitivo; pero la situación de una empresa se puede mejorar simplemente mediante la incorporación de múltiples conocimientos. En el análisis sistemático de la eficiencia real de una flota de camiones es importante definir parámetros indicadores. Así, el coeficiente de aprovechamiento del parque del transporte automotor de carga es el cociente de los vehículos promedio trabajando y los existentes. En Cuba este coeficiente fue de 54,3 % en el año 2006, según la ONE,8 permaneciendo esta tendencia en décadas anteriores según Daquinta.9 En la figura 2 se muestra un ejemplo de una carretera secundaria medianamente averiada, que propicia la disminución del mencionado coeficiente, y que los costos de mantenimiento correctivo (MC) superen a los costos conjuntos de los mantenimientos preventivo planificado (MPP) y predictivo (MPd). Por tanto, la demanda de los primeros servicios 39 �Metodología para mejorar el mantenimiento de vehículos de carga en una empresa cubana / Buenaventura Rigol Cardona, et al. Fig. 3. Imagen de la Autopista Nacional. Fig. 2. Imagen de carretera secundaria medianamente averiada. aumenta, junto a la carencia de una fuerza laboral suficientemente capacitada y disciplinada. Esto se suma a las dificultades cotidianas de las empresas, como son los recortes financieros y el agotamiento de las refacciones, entre otras. Sin ánimo de agotar el tema de la red vial cubana, es importante saber que languideció durante muchos años, debido a la difícil situación económica de los años 1990. En tal período no se contaba con maquinarias, mezclas asfálticas y mucho menos de una infraestructura capaz de asegurar herramientas y equipos especializados. La conservación de las carreteras se logró con trabajos manuales y soluciones muy locales. En estos momentos el Ministerio de la Construcción (MICONS) de conjunto con el Ministerio del Transporte (MITRANS) adquirieron nuevas tecnologías como pavimentadoras, máquinas fresadoras y un tren de reciclado, como asegura Tamayo.10 Después de estudiar varias variantes se ejecutó una Autopista Nacional con secciones transversales, que constituye el vial más importante. Terminada tendrá 1 020 km a lo largo de todo el país, desde Pinar del Río, en la parte occidental, hasta Guantánamo, en el extremo más oriental. A pesar del gran significado que tiene para el país, se encuentra actualmente detenida debido a la falta de recursos financieros. En estos momentos la longitud en explotación es de 570 km, en diferentes fases de ejecución se encuentran alrededor de 65 km y quedando pendiente el inicio de los 385 km restantes. En la figura 3 se muestra una parte de la Autopista Nacional. 40 Al respecto, a la provincia de Holguín le corresponden 1 030,6 km de los 17 814,9 km de las vías rurales pavimentadas de Cuba, como observaron Marín y Serrano.11 Arbella12 ha estudiado la influencia de los viales en el deterioro de los ómnibus o buses y Zaragoza13 determinó las causas que influyen en el rendimiento de los neumáticos en una empresa de transporte de combustibles. Venegas14 consideró tales elementos en una propuesta para elevar el desempeño del sistema de mantenimiento en el parque automotriz de la Universidad de Holguín. Ciertamente resulta difícil para los usuarios de estas vías conocer las cifras oficiales del estado de la red vial de Cuba: el 75 % se considera bueno, el 17 % regular y el 8 % malo. La explicación radica en que se mejoran las vías nacionales (que asumen alrededor del 70 % del tránsito del país) pero no las vías provinciales y rurales. Por ello se trabaja en un plan integral de carreteras, y las provincias y municipios desarrollan el Plan Imagen para las mejoras en las redes de su jurisdicción, según Bilbao.15 Casos especiales son las zonas montañosas y de difícil acceso, donde para mejorar la calidad de vida de la población campesina, se ha elevado el nivel de servicio de sus caminos, partiendo de experiencias como las que reportó la Dirección Nacional de Vialidad de Argentina.16 Este plan redunda en evitar el éxodo hacia las zonas urbanas con todas las implicaciones sociales y económicas que esto implica. En la figura 4 se muestra una carretera de una zona montañosa de Holguín, por donde circulan los vehículos de transporte de carga estudiados en este artículo. Por lo anteriormente expuesto, este trabajo se enfoca a desarrollar una metodología de mejora del proceso de mantenimiento técnico en los vehículos de transporte de carga, aplicando el control estadístico. Este artículo tiene como meta Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Metodología para mejorar el mantenimiento de vehículos de carga en una empresa cubana / Buenaventura Rigol Cardona, et al. Fig. 4. Imagen de una zona montañosa de Holguín. presentar la metodología y validarla en una empresa de transporte de la ciudad de Holguín, en Cuba. El principal método de investigación empleado es el estadístico, para tratar los datos de la empresa y contribuir a que su toma de decisiones sea eficaz. La hipótesis de trabajo es que se podrá mejorar el desempeño del proceso de mantenimiento técnico en los vehículos de transporte, mediante la disminución de su variabilidad. FUNDAMENTO TEÓRICO Y ANÁLISIS De las ciencias económicas se conoce que “el hecho de que una empresa adopte determinadas estructuras de capital y tecnológicas afectaría, lógicamente, el grado de variabilidad de sus resultados”, como plantea Mallo;17 donde la estructura tecnológica implica las características estructurales de los procesos productivos de la empresa y, por consiguiente, determina las estructuras de costos derivados de ellos. Partiendo de ello, se emplearon en la investigación los postulados teóricos que se mencionan a continuación. El primer postulado teórico plantea la necesidad de evaluar la tendencia central a través de la media aritmética y la variabilidad mediante la desviación típica, ambas de la característica de calidad del proceso de mantenimiento, según Freund.18 Para los vehículos de transporte, el Coeficiente de Disponibilidad Técnica (CDT) es el parámetro de calidad fundamental, el cual se puede calcular según la NASA.19 En la ejecución del presente estudio el CDT se registró diariamente en la empresa, desde el año 2006 hasta 2009. Se consideraron los datos del período con menor variabilidad; porque generalmente es más sencillo ajustar el valor medio del proceso tecnológico que disminuir su variabilidad, de acuerdo con Cantú.20 Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 El segundo postulado teórico se refiere a que la capacidad del proceso puede evaluarse sólo si está bajo control estadístico, por lo que se requiere conformidad en ambos aspectos. La capacidad de un proceso de cumplir con especificaciones se cuantifica mediante los índices de capacidad Cp y capacidad real Cpk, siempre que la característica de calidad siga una distribución muestral normal o que se aproxime. Plantea Gutiérrez21 que tales índices enfatizan la necesidad de establecer mejoras prácticas para reducir la variabilidad del proceso. Con ello se facilita comparar el desempeño de los proveedores o procesos y se proporciona una idea aproximada de los artículos y/o rubros que no cumplen con las especificaciones. El índice Cp mide la capacidad potencial para cumplir con las especificaciones inferior (EI) y superior (ES), según la desviación estándar (σ). Genéricamente el CDT tiene EI = 0,00 % (todos los vehículos fuera de servicio) y ES = 100,00 % (vehículos en óptimas condiciones de uso) y se calcula mediante la ec. (1): ES − EI (1) Cp = 6σ Si la característica de calidad no sigue una distribución normal, Gutiérrez y De la Vara 22 plantean que se calculan los percentiles P99,865 y P0,135 de la distribución muestral, y se emplea la ec. (2): ES − EI Cp = (2) P99 ,865 − P0 ,135 Los valores notables del índice Cp, las decisiones recomendadas y las desviaciones típicas se calcularon según la norma de la flota de camiones Kamaz, por despeje de la ec. (1), con EI = 65,00 % y ES = 100,00 %. Todos ellos se muestran en la tabla I. El índice Cpk estima la capacidad potencial del proceso para cumplir con las especificaciones. Se prefiere utilizar Cpk en lugar de Cp porque el primero considera tanto el centrado del proceso como la desviación estándar. La ec. (3) proporciona el valor de Cpk, referida a EI como margen de seguridad: μ− EI (3) Cpk = 3σ Se dice que un proceso está bajo control estadístico cuando sobre él solo actúan causas asignables de variación según CENEN,23 o que está en un estado de “statistical equilibrium” de acuerdo con Cockerill.24 Dicho equilibrio se establece cuando 41 �Metodología para mejorar el mantenimiento de vehículos de carga en una empresa cubana / Buenaventura Rigol Cardona, et al. Tabla I. Valores del índice Cp, decisiones sugeridas y desviaciones típicas correspondientes. Cp σ Decisión 0,66 8,84 Indeseable. No adecuado para el trabajo. Requiere de modificaciones serias. 0,67 8,71 Inadecuado para el trabajo. Se necesita un análisis del proceso, con buena probabilidad de éxito. 1,00 5,83 Aceptable. Adecuado para trabajar, requiere de un control estricto según se acerca a 1,00. 1,33 4,39 Aceptable. Adecuado para trabajar, requiere de un control estricto según se acerca a 1,00. 1,34 4,35 Preferido. Más que adecuado. la salida de datos tiene una media aritmética y una desviación típica fijas. Los gráficos de control son la herramienta más sencilla para el control de los procesos tecnológicos. El tercer postulado teórico parte del concepto de calidad de concordancia. Ésta última entendida como la medida de cumplimiento de una producción con sus especificaciones de calidad, por la cantidad y tipo de defectos que ésta presenta. A partir de ello se miden y representan gráficamente los costos de calidad (usualmente se disgregan en costos de prevención, evaluación y fallo) en función de la calidad de concordancia. De lo anterior se originan 3 zonas, señaladas por Hernández:25 1. De proyectos de mejora: los costos de fallo superan el 70 % del total y los costos de prevención son menores que el 10 %. Se sugiere investigar y encontrar proyectos de mejora. 2. De indiferencia: los costos de fallo representan el 50 % y los costos de prevención el 10 %, aproximadamente. Si no pueden encontrarse proyectos beneficiosos, se desviará el énfasis al control. 3. De perfeccionismo: los costos de fallo son inferiores al 40 % y los costos de evaluación superan el 50 %. En esta zona, se cuentan con evidencias de perfección alcanzadas en el proceso. Se debe estudiar el costo ocasionado por cada defecto detectado, lo anterior para optimizar las tolerancias, reducir las inspecciones, comprobar las decisiones para mejorar la calidad del proceso. 42 MATERIALES Y MÉTODOS Al identificar y eliminar sistemáticamente las fallas a través del mantenimiento se reduce el derroche, haciendo funcionar establemente los medios de trabajo, que son los camiones de la marca Kamaz en este caso. Su disponibilidad técnica es una tarea de primer orden y el cumplir el objeto social de la empresa representa la mayoría (91 %) de los viajes que se realizan. La metodología de la investigación es: 1. Determinar la antigüedad de la flota En el año 2006, al comenzar los trabajos, el 95 % de la flota tenía más de 20 años de uso, y el resto más de 10 años; lo que limitaba penetrar mercados existentes y potenciales. Actualmente, la tecnología se ha envejecido más y en la empresa se recibieron otros camiones en mal estado técnico, que en realidad deberían ser destinados a darse de baja de la flota, pero que con su incursión afectaron la disponibilidad técnica. 2. Determinar el comportamiento inicial de los diferentes tipos de mantenimiento El resumen mensual de la duración en horas calendario del mantenimiento realizado a los camiones, dividido entre MPP y MC, aparece en la tabla II, obtenida de Ramos.26 Se aprecia la baja relación MPP / MC, que promedia en el año Tabla II. Resumen mensual del mantenimiento MPP y MC de la flota de camiones Kamaz. Meses Tiempo de Tiempo de R e l a c i ó n MPP (h) MC (h) MPP/MC (%) Enero 345 16 941 2,04 Febrero 55 9 353 0,59 Marzo 66 17 186 0,38 Abril 113 12 669 0,89 Mayo 100 10 648 0,94 Junio 142 11 573 1,23 Julio 49 15 619 0,31 Agosto 114 11 632 0,98 Septiembre 235 9 611 2,45 Octubre 104 9 790 1,06 Noviembre 25 11 828 0,21 Diciembre 116 12 448 0,93 Total 1 465 149 298 0,98 Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Metodología para mejorar el mantenimiento de vehículos de carga en una empresa cubana / Buenaventura Rigol Cardona, et al. aproximadamente 1,00 %. Es decir, de 100 horas de mantenimiento, sólo se cuenta con 1 h de trabajo preventivo según el plan de mantenimiento de los vehículos. el mal estado de los viales, el deficiente servicio técnico a los vehículos y su antigüedad. En cuanto a las tres primeras causas su incidencia en la situación no es muy significativa, porque los vehículos se operan por los mismos conductores, transitan por las mismas rutas y reciben el servicio técnico de un personal calificado. La cuarta causa se relaciona con la depreciación física y hacia ella se orienta la solución tecnológica que se presenta, como un proyecto a la medida. 3. Determinar la criticidad de los sistemas técnicos de los camiones Se empleó la Curva de Pareto, donde el objeto de control fueron los sistemas y/o partes de los camiones, y el elemento de control los fallos. La información primaria se obtuvo de las órdenes de trabajo, según Hernández27 (ver tabla III). Se establecen las clases de importancia: A, B o C, según los resultados. Como prácticamente la relación teórica no es exacta, se preestableció en clase A aproximadamente al 20 % de los objetos de la columna 1 y se buscó en la columna 7, que le corresponden el 50,47 % de los problemas. Se sugiere que el control se realice para las clases A, B y C de estos tipos: de importancia, de excepción y mínimo, respectivamente. Las causas de los fallos son diversas y las candidatas son: la mala explotación de los vehículos, 4. Determinar el comportamiento de los costos de calidad La investigación de Espinosa28 determinó los costos de MPP y MC como el 25,70 % y el 74,30 % del total, respectivamente. Se plantea que el desempeño de la empresa se ubica en la zona de proyectos de mejora. 5. Calcular la desviación típica mínima semanal Para que el proceso sea apto con EI, durante el periodo inicial, correspondiente al año 2007, se debe cumplir la condición de la ec. (4): Tabla III. Fallos de los sistemas y/o partes de los camiones Kamaz. No. Sistemas o partes: Fallos Cantidad: % de: Acumulado: Cantidad: Acumulado: Clase 1 Eléctrico 756 756 22,76 22,76 A 2 Frenos 320 1076 9,64 32,40 A 3 Otros 302 1378 9,09 41,49 A 4 Neumáticos 298 1676 8,97 50,47 A 5 Transmisiones 275 1951 8,28 58,75 B 6 Soldadura 261 2212 7,86 66,61 B 7 Alimentación 190 2402 5,72 72,33 B 8 Motor 187 2589 5,63 77,96 B 9 Lubricación 145 2734 4,37 82,32 B 10 Escape 101 2835 3,04 85,37 B 11 Caja de marchas 97 2932 2,92 88,29 C 12 Dirección 92 3024 2,77 91,06 C 13 Suspensión 91 3115 2,74 93,80 C 14 Enfriamiento 81 3196 2,44 96,24 C 15 Arranque 54 3250 1,63 97,86 C 16 Bombas 16 3266 0,48 98,34 C 17 Diferencial 6 3272 0,18 98,52 C Total Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 3321 100,00 43 �Metodología para mejorar el mantenimiento de vehículos de carga en una empresa cubana / Buenaventura Rigol Cardona, et al. ) 6σ≤T (4) Donde T se obtiene de la ec. (5): T =( ES − EI )= 35% (5) ) Por lo que σ≤ 5,83% . Las mediciones se realizaron diariamente y se agruparon y analizaron semanalmente con 6 días laborables (de lunes a sábado). Si su cantidad se designa por la letra n, resulta n = 6. La ec. (6) requiere la constante c2 y proporciona la desviación típica mínima semanal.23 ) s =σc2 = 5,83* 0 ,8686 = 5,06% (6) 6. Monitorear y representar gráficamente el CDT diario de la flota, desde el año 2007 hasta el primer semestre del año 2009 Los valores del CDT se procesaron con el sistema estadístico StatGraphics;29 hasta calcular la media aritmética y la desviación típica, para atenuar las fluctuaciones diarias y aplicar las técnicas de muestras pequeñas. En la figura 5 se muestra el comportamiento del CDT. En el año 2007 la tendencia del CDT es al aumento, debida a la previa detección de fallas y a las medidas técnico – administrativas que se tomaron luego de determinar el comportamiento inicial de los diferentes tipos de mantenimiento. Se alcanzó una media aritmética de 49,98 % y una desviación Fig. 5. Comportamiento del CDT en el periodo 2007 a 2009. típica de 5,80 %. En el año 2008 se alcanzó una media aritmética de 50,10 % y una desviación típica de 3,51 %. En la práctica, los valores de medias aritméticas de este año y el precedente se diferencian poco: la diferencia se verifica en la disminución de la desviación típica. Lo anterior se acentúa porque en el año 2009 la media aritmética fue de 46,55 % y la desviación típica fue de 2,71 %. 7. Realizar el ajuste por el método de mínimos cuadrados (MMC) a cada año En la tabla IV se muestra la ecuación resultante del ajuste por el MMC por año, junto con la pendiente y los coeficientes de determinación R2 y de correlación R. Se aprecia el deterioro del coeficiente de correlación desde 78,98 % al 46,82 %. 8. Probar que la media aritmética semanal se distribuye normalmente Tal normalidad se determinó cada año con el sistema estadístico mencionado, y es el resultado que: “No se puede rechazar que la variable proceda de una distribución normal con un nivel de confianza de al menos el 90 %”. Procede una alternativa, con el tabulador electrónico Excel.30 Para ello se calculan: la media aritmética y la desviación típica para cada semana del año en cuestión. Los valores se normalizan, se representan gráficamente y se obtiene la ecuación del ajuste por el MMC y los respectivos coeficientes de determinación y correlación. 9. Calcular los índices de capacidad y de capacidad potencial del proceso, y el coeficiente de variación (CV) El empleo del CV es ventajoso para eliminar las unidades de medida, y en Cuba se aplicó en el mantenimiento por Luna.31 En la tabla V se resumen los resultados. σ (7) CV = Xm Tabla IV. Ecuación resultante del ajuste por el MMC por año, e información asociada. C o e f i c i e n t e d e Coeficiente de correlación determinación R² R Año Etapa Ecuación ajustada Pendiente 2007 1 Y = 0,3021x + 41,968 16,81° 2008 2 Y = 0,1334x + 46,837 7,59° 0,2824 0,5314 2009 3 Y = -0,2514x + 48,816 -14,11° 0,2192 0,4682 44 0,6238 0,7898 Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Metodología para mejorar el mantenimiento de vehículos de carga en una empresa cubana / Buenaventura Rigol Cardona, et al. Tabla V. Resumen de los resultados. Año Etapa Cpk Cp CV(%) 2007 1 -0,86 1,01 11,61 2008 2 -1,42 1,66 7,01 2009 3 -2,27 2,15 5,82 10. Repetir toda la metodología hasta alcanzar los valores deseados en los coeficientes e índices Realizar análisis puntuales según proceda. RESULTADOS 1. En el trienio 2007 - 2009 la flota presentó un CDT que se distribuyó aproximadamente normal a un nivel de confianza de al menos 90 %. Este porcentaje disminuyó finalmente un 3 % porque se incluyeron vehículos de baja eficiencia a la flota. 2. Con la aplicación de la metodología propuesta aquí, se disminuyó la variabilidad del proceso de mantenimiento a los camiones. Si los valores recomendados de la desviación típica se ajustan a una línea de tendencia por el MMC, la ec. (8) explica el 94,38 % de la variación, y se forma un ángulo de -53,06° con el eje de las abscisas. y = -1,33x + 10,414 (8) Si los valores alcanzados de la desviación típica se ajustan a otra línea de tendencia mediante el MMC, con la ec. (9) se explica el 96,33 % de la variación, y se forma un ángulo de -57,08 ° con el eje de las abscisas. La tendencia decreciente se aprecia con el signo negativo del ángulo. y = -1,545x + 7,0967 (9) 3. El comportamiento observado del CV (11,61; 7,01 y 5,82 %) se aproxima al comportamiento esperado de los costos de calidad del tipo fallos externos, siendo de (11; 9 y 6 %). CONCLUSIONES 1. Con la metodología de mejora propuesta se superó la reducción de la variabilidad esperada, a pesar de que la mayoría de los vehículos se habían depreciado; y de que la ampliación del parque de estos fue con vehículos de la misma marca y modelo, pero con un estado técnico inferior. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 2. El índice de capacidad de proceso Cp se mejoró desde 1,01 hasta 2,15; pero empeoró el índice de capacidad potencial de proceso Cpk, debido al descenso del valor medio anual del CDT. 3. La información existente del CDT del parque de un trienio, validó la hipótesis de que, en las condiciones de la empresa de transporte de carga de la ciudad de Holguín, la metodología de mejora redujo su variabilidad. RECOMENDACIONES 1. Mejorar la cultura tecnológica en la empresa, a través de la capacitación, para que todos los trabajadores conciban al mantenimiento como parte de la clave del éxito de la misma. 2. Desarrollar una metodología para calcular los costos de calidad en las empresas de transporte de carga. 3. Estudiar la posible relación del CV y los costos de calidad del tipo fallos externos en éstas empresas. AGRADECIMIENTOS Se agradece a la Secretaría de Educación Pública de México y al ICyTDF por el apoyo económico en la realización de esta investigación, y al Instituto Politécnico Nacional por las facilidades prestadas. BIBLIOGRAFÍA 1. S. Tolpekin, Problemas económicos de la utilización integral de los fondos fijos de producción, Moscú, Editorial Progreso, 1981, 287 p. 2. Ch. Gallagher y H. Watson, Métodos cuantitativos para la toma de decisiones en administración, La Habana, Edición revolucionaria, s/f, 611 p. 3. E. López, Contribuciones al perfeccionamiento del sistema integral de transporte cañero, Tesis doctoral, Holguín, Universidad de Holguín, 2005, 186 p. 4. J. Hine y C. 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Se aborda en la parte I los antecedentes y condiciones durante el arranque de las plantas textiles y las particularidades de “La Fama de Nuevo León”. En la parte II se abordarán las fábricas “El Porvenir” y “La Leona”. PALABRAS CLAVE Industria textil, México, Nuevo León, Fábricas, siglo XIX. ABSTRACT In this article, the history of the beginning of the textile industry in the state of Nuevo Leon, Mexico, in the eighteen century is presented. In part I the background and conditions during the starting of the textile plants, and the particularities of the company “La Fama de Nuevo Leon”, are described. In part II, the cases of the companies “El Porvenir” and “La Leona” are studied. KEYWORDS Textile industry, Mexico, Nuevo Leon, Factories, eighteen century. INTRODUCCIÓN La actividad textil en Nuevo León1 conoce dos etapas: la que aprovecha los productos de la lana y la del algodón. La primera tuvo su origen en los primitivos obrajes durante la época colonial. La segunda se desarrolló al introducirse el cultivo del algodón en la región de Tamaulipas y la Laguna, pues al parecer el producto no logró aclimatarse en Nuevo León. Su cultivo en Coahuila fue obra de la iniciativa de empresarios regiomontanos, en particular de Hernández Hermanos, quienes refaccionaron a los algodoneros de la Laguna. Luego de la etapa del obraje, o paralelamente, la primitiva industria textil era trabajada por las mujeres en sus domicilios que fabricaban piezas de algodón y otros materiales, entre ellas rebozos. Se trataba de la industria doméstica cuyos productos se ponían a la venta en los mercados locales, desde principios del siglo XIX.2 Las fuentes mencionan que para el primer tercio de 1800, empezaron a instalarse pequeños establecimientos donde se fabricaban mantas. El gobernador José María Parás, en su memoria de 1827, menciona que los sarapes “más finos y de mejor vista” eran los llamados hechizos, confeccionados por mujeres. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 47 �Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León, México. Parte I / Javier Rojas Sandoval Otras fuentes dan a conocer que en 1832 sacaban utilidades de los tejidos de algodón y de lana los pueblos de Abasalo, San Nicolás, Hidalgo y San Francisco de Cañas (actualmente el municipio de Mina), entre otros. Las mujeres confeccionaban trabajos muy apreciados por su calidad; pero la actividad no iba más allá del trabajo doméstico o pequeños talleres. En 1849 se producían jorongos “finos y hermosos y bien combinados colores”, los cuales, se decía, se trabajaban en el cañón de Sabinas y otros pueblos. En 1850, Vidaurri informaba que los jorongos eran vendidos en la Feria de Saltillo, por lo cual se les llamaba saltilleros.3 Sin embargo, al parecer la competencia de los lienzos de algodón extranjeros, de mejor calidad y más baratos, provocó que disminuyera el desarrollo de esa incipiente industria textil en Monterrey. Tendría que ser de mayor formalidad la iniciativa para constituir sociedades de inversión y con ello fundar las primeras fábricas de la industria textil, lo cual se produjo hacia la segunda mitad del siglo XIX. Coincidiendo con el esquema clásico de la industrialización británica, Nuevo León inicia su despegue industrial por la rama textil, con la constitución de fábricas dedicadas a esa actividad. Comenzando con La Fama de Nuevo León, instalada en 1854 en Santa Catarina, Nuevo León, localizada al poniente de la ciudad de Monterrey, entre la Sierra Madre y el cerro de las Mitras, se instaló en un terreno de dos hectáreas dentro de lo que fue la Hacienda de los Ábrego. El lugar era apropiado por estar a catorce kilómetros de Monterrey, a la orilla del camino a Saltillo y en las proximidades de las fuentes de agua provenientes del acueducto de la acequia de Capellanía, que transportaba el líquido desde los manantiales del río Santa Catarina que abastecían a la ciudad de Monterrey. Con el fin de aprovechar industrialmente el agua, se construyó un acueducto elevado, que según mediciones recientes (Méndez), era de alrededor de 455 metros, pero según Antonio Guerrero4 era de 900 metros de longitud, el cual condujo el agua durante 96 años (de 1854 a 1950) desde el Paso del Águila hasta el interior de la fábrica textil. El acueducto fue derribado en 1970 para dar paso a la ampliación de la calle Juárez, la que fuera en otros tiempos Congregación de la Fama, N. L. 48 A partir de la instalación de la fábrica textil, a la antigua hacienda de los Ábrego comenzó a llamársele con el mismo nombre que a la planta fabril: La Fama. Puede decirse que la fábrica le dio identidad a la comunidad formada a su alrededor. Para 1900, la Congregación de la Fama tenía 675 habitantes, de los cuales 131 eran obreros de la factoría, cien hombres y 31 mujeres. Se construyó cerca de la fábrica el templo de San Francisco de Paula, que data de fines del siglo XIX. En 1906, la administración de la fábrica donó terrenos para edificar la escuela y la plaza pública, con lo cual el proceso de urbanización cobró forma con la fábrica como centro.5 En 1871, diecisiete años después de que se constituyera La Fama, tuvo lugar la fundación de la segunda planta textil: la Fábrica de Hilados y Tejidos El Porvenir. Para instalarla los empresarios seleccionaron el poblado de Santiago, N. L. No obstante la ubicación en lugar tan distante de Monterrey, los hombres de la iniciativa habían tomado en cuenta el agua y otros elementos favorables para el funcionamiento de la fábrica. Los empresarios de El Porvenir tenían ya la experiencia de la planta textil anterior, por el hecho de haber sido accionistas fundadores de La Fama los Rivero y los Zambrano. Resulta importante reseñar las razones por las que se instaló El Porvenir en el municipio de Santiago, debido a que en el mismo se construyó otra comunidad fabril. Treinta años antes de que concluyera el siglo XIX el municipio de Santiago era un poblado cuya comunidad no llegaba a los siete mil habitantes (6,932 según datos del cronista de Santiago).6 Al iniciar el siglo XX, la población había aumentado en 5,723 personas, para sumar un total de 12,655 santiaguenses. En el interior del municipio se ubicaba la hacienda El Cercado, en la que moraban algunas familias que vivían de la agricultura. Para el año de 1900, la población residente en la hacienda había alcanzado las 1,534 personas.7 Nueve años después, la población de la hacienda sumaba dos mil habitantes, según informa el maestro Pablo Livas,8 incremento que tal vez haya sido producto de la instalación de la fábrica textil. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León, México. Parte I / Javier Rojas Sandoval Un hecho de particular significado que le daría importancia como polo de atracción económica a la región era la abundancia de agua así como de árboles frutales y madereros, localizados en la hacienda El Cercado y en los terrenos de lo que posteriormente serían la Hacienda Vista Hermosa. Precisamente la riqueza de árboles fue la razón por la que el secretario general del gobierno de Vidaurri, Manuel García Rejón, se interesó en unirse con Andrés Calzado para montar un aserradero en El Cercado; mas como el funcionario gubernamental hiciera causa común con Vidaurri, en oposición política a Benito Juárez, el presidente terminó por confiscarle los bienes a García Rejón en 1863,9 bienes que fueron adquiridos luego por el otro socio, Andrés Calzado. Al final, éste también tuvo problemas económicos por lo cual se vio en la necesidad de hipotecar sus propiedades para pagar a sus acreedores. Uno de ellos era el comerciante de origen español Valentín Rivero, quien recibió la mitad de la hacienda de El Cercado por la suma que le debía Andrés Calzado. La otra mitad de la hacienda pasó a manos de la casa comercial Zambrano, Hermano y Compañía, 10 de la cual formaban parte Eduardo, Emilio Zambrano y Jesús González Treviño. Como afirman don Tomás y don Rodrigo Mendirichaga, biógrafos de Valentín Rivero, al adquirir los Zambrano y Rivero la hacienda de El Cercado: todo quedó en familia pues los hermanos Zambrano eran los hijos mayores del conocido comerciante e industrial Gregorio Zambrano, y Jesús González Treviño estaba casado con Rosa Zambrano, hija de Gregorio.11 Las familias Zambrano y Rivero fueron las encargadas de la iniciativa para la constitución de la empresa fabril. Valentin Rivero [1817-1897] Desde el punto de vista de los recursos que se requirieron para montar las fábricas textiles se tiene el siguiente reporte: La Fama se constituyó con un capital superior al de El Porvenir. La primera requirió 75 mil pesos divididos entre nueve accionistas, contra cincuenta mil de la segunda, repartidos entre tres socios (que en realidad eran dos: los Zambrano y Rivero). Valentín Rivero participó con un limitado diecisiete por ciento del capital en La Fama, y un cuarenta por ciento en la inversión inicial de El Porvenir. La fábrica textil La Leona se fundó en 1874, en un lugar cercano a La Fama. Prácticamente ambas fábricas han sido vecinas. En un principio y por mucho tiempo compartieron el mismo acueducto. Sin embargo, los principales empresarios fundadores de La Leona no fueron los mismos que participaron como accionistas en las otras plantas textiles. Tabla I. Fábricas textiles en Nuevo León 1887. Fábrica Materia prima anual Producción Obreros Tipo de motor y potencia Husos (año de fundación) quintales anual ocupados La Fama Algodón 1,400 Turbina 35 HP 2,664 16,000 piezas 70 [1854] El Porvenir Algodón de 2,500 Máquina movida por agua de De 30 a 34 mil piezas 5,000 225 a 250 [1871] a 3,000 3 turbinas 120 HP de 40 varas cada una La Leona Algodón 1,200 Rueda hidráulica 20 HP 1,740 De 15 a 20 mil piezas 100 [1874] a 1,500 Fuente: Archivo General del Estado de Nuevo León, Fomento, Exp. 25, 1900, Monterrey, N. L. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 49 �Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León, México. Parte I / Javier Rojas Sandoval Desde el punto de vista de la tecnología, puede observarse que los telares de la Fama y El Porvenir provenían de Inglaterra; otra parte del equipo fue adquirido en Estados Unidos. En los tiempos de la fundación la maquinaria era moderna. En la tabla I se describen aspectos técnicos y de producción de las plantas antes mencionadas. Tanto La Fama como El Porvenir y La Leona dieron origen al establecimiento de comunidades habitadas por los trabajadores y sus familias que desarrollaron una cultura vinculada con las actividades de las fábricas, expresándose, entre otras, en la fundación de asociaciones mutualistas y luego sindicales, así como en escuelas, iglesias, centros deportivos, periódicos y revistas. En el presente trabajo se anotan los momentos más importantes de la historia de las tres plantas pioneras, y algunos aspectos de sus vínculos con las comunidades.12 FÁBRICA DE HILADOS Y TEJIDOS DE ALGODÓN LA FAMA DE NUEVO LEÓN El 22 de junio de 1854, el notario público Bartolomé García formalizó la constitución de la sociedad por acciones. De esa manera se funda la primera fábrica textil: La Fama de Nuevo León. Los hombres que conjuntaron sus recursos para fundar la sociedad tenían una rica experiencia en el mundo de los negocios comerciales, a través de los cuales habían logrado acumular importantes sumas monetarias que les permitieron realizar las inversiones en la nueva actividad industrial. Los fundadores de La Fama de Nuevo León fueron nueve.13 Entre los primeros inversionistas que se mencionan figura Gregorio Zambrano, oriundo de la capital del antiguo Reino de León, miembro de una influyente familia de terratenientes y dedicado a los negocios mercantiles, con trayectoria en el ejercicio del poder político regional (tres años antes de 1854 había sido jefe de la comuna regiomontana). El segundo fue Manuel María de Llano, nacido en Monterrey, hombre dedicado a la explotación maderera y propietario de una molienda triguera, ambos establecimientos eran accionados por fuerza hidráulica y estaban ubicados por el rumbo de la Purísima en Monterrey. Al igual que el socio Gregorio Zambrano, don Manuel también era 50 un hombre que compaginaba exitosamente los negocios con la política: en varias ocasiones había desempeñado el cargo de presidente municipal de Monterrey, además de haber sido diputado local y federal, así como jefe del poder ejecutivo estatal. El tercer socio fue el danés Juan María Clausen, yerno de don Gregorio Zambrano, propietario de la casa comercial Clausen y Compañía. El cuarto fue el español José Morell, también hombre de negocios. El quinto, otro hispano, Pedro Calderón, al parecer nacionalizado mexicano, casado con una de las hijas de otro importante hombre de negocios, Juan Francisco de la Penilla (de origen español, fundador de la casa comercial La Reinera). Además de ser un dinámico comerciante, don Pedro Calderón también fue miembro de la clase política regiomontana de esos años: desempeñó los cargos de alcalde y regidor en la ciudad de Monterrey. El sexto inversionista de la sociedad, con capital acumulado como producto de fortunas heredadas,14 fue el médico y también presbítero José Ángel Benavides, originario del Valle del Huajuco. Don Mariano Hernández, también español, apoderado comercial del suegro de don Pedro Calderón, fue el séptimo socio. En la sociedad figuraba otro personaje dedicado a las transacciones comerciales: Ezequiel Steele, de posible ascendencia norteamericana. El noveno socio fue el español don Valentín Rivero, hombre también dedicado a múltiples negocios, que en un tiempo se desempeñó como empleado de la casa comercial de don Francisco de la Penilla.15 En suma, la primera fábrica textil de Nuevo León fue producto de la iniciativa inversionista de seis vecinos de Monterrey de origen extranjero Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León, México. Parte I / Javier Rojas Sandoval (cuatro hispanos, un danés y un probablemente norteamericano) y tres regiomontanos.16 Dos de ellos con vínculos parentales: Gregorio Zambrano suegro de Juan María Clausen. Algunos con activa participación en los asuntos políticos de la región: Gregorio Zambrano, Manuel María de Llano y Pedro Calderón. La mayoría con inversiones en negocios comerciales. Ver tabla II. En cuanto al capital inicial con que se fundó la fábrica textil, éste ascendió a la suma de 75 mil pesos, distribuidos en quince acciones de cinco mil pesos cada una. La Fábrica de Hilados y Tejidos de Algodón La Fama de Nuevo León se puso en marcha al principiar el año de 1856, un año y medio después de su formal constitución. El sábado 19 de enero17 se inauguró con bendición y banquete. La misma fuente da cuenta de que al evento asistieron el señor obispo Francisco de Paula Verea y el gobernador del estado, general Santiago Vidaurri. La primera maquinaria con que comenzó sus operaciones la fábrica textil consistió en 56 telares británicos de construcción moderna para su tiempo; cada uno producía diariamente una y media piezas de manta de 32 varas, de la mejor clase entre las manufacturadas en el país. Su rendimiento anual era de 45,000 pesos y su maquinaria era movida por agua y por una máquina de vapor de 26 caballos de fuerza.18 Tabla II. Fundadores de La Fama de Nuevo León Acciones Importe* Gregorio Zambrano Monterrey Accionistas Origen 2.0 10,000.00 Manuel Ma. de Llano Monterrey 3.0 15,000.00 José A. Benavides Monterrey 1.0 5,000.00 Valentín Rivero España 2.5 12,500.00 José Morell España 1.5 7,500.00 Pedro Calderón España 1.0 5,000.00 Mariano Hernández España 1.0 5,000.00 Juan María Clausen Dinamarca 2.5 12,500.00 Estados Unidos 0.5 2,500.00 15.0 75,000.00 Ezequiel Steele Totales Fuente: Tomás y Rodrigo Mendirichaga, El inmigrante..., ver bibliografía al final, p. 94. * Pesos mexicanos de la época. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 Los cronistas de La Fama afirman que el acueducto que transportaba el líquido utilizado como fuerza hidráulica para mover la maquinaria se construyó entre 1848 y 1859 y que tenía un kilómetro de longitud, con 24 arcos de medio punto. Mediciones recientes indican que era en realidad de alrededor de 455 metros de longirud. Los restos que todavía quedan del acueducto indican que fue una hermosa obra de ingeniería, según narra don Jesús Cortés García, cronista de la Fama. Un testigo de la inauguración de la fábrica, periodista de El Restaurador de la Libertad (vocero del gobierno del estado), narraba la impresión que le produjo el ruido de las máquinas: el estrépito no interrumpido que formaba la complicadísima máquina, cuyas ruedas y demás partes que la constituyen no cesaban de moverse con admirable combinación.19 Lo que, más allá de la simple nota periodística, revela que por esos tiempos no se conocían en la región máquinas de esa naturaleza. Eran los tiempos de la industria paleotécnica. La producción se inició al principiar el año y José Sotero Noriega, en el Diccionario Universal de Historia y de Geografía, decía que: sus tejidos aún no son conocidos en la nación, pero la calidad de ellos es, según los inteligentes, sin rival aun comparándolos con los de las mejores fábricas de Estados Unidos.20 La calidad de sus tejidos de algodón le mereció un premio en la Exposición de 1888. Tres decenios después de haberse fundado la fábrica, consumía por año unos 400 quintales de algodón traídos de Tamaulipas y Coahuila, principalmente, y algunas veces importados de Texas. Por las mismas fechas la planta textil trabajaba con un motor de turbina de 35 caballos de fuerza y 2,664 husos. Producía dieciséis mil piezas al año y daba empleo a setenta obreros que recibían un jornal “ordinario” de cincuenta centavos diarios.21 La Fama se incendió el 9 de mayo de 1895, la planta quedó casi destruida. Al día siguiente hubo una junta de accionistas que acordó su reconstrucción. Según registros del Archivo General del Estado de Nuevo León, algunos de los accionistas que rehabilitaron la planta no fueron los mismos que 51 �Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León, México. Parte I / Javier Rojas Sandoval iniciaron la sociedad fabril en 1854. En el mismo registro aparece la lista de la maquinaria, equipo y edificios con que contaba la fábrica en esos años.22 En la solicitud dirigida al gobierno del estado en la que se pedía la exención de impuestos por la reapertura de la fábrica, se incluyen los nombres de los accionistas Pablo Burchard y José A. Muguerza. El segundo, cofundador de la Cervecería Cuahtémoc en 1890, era propietario de embarcaciones que transportaban algodón de México a Inglaterra.23 En 1906, Bernardo Reyes informaba que La Fama textil había producido en 1905 un total de 1’620,000 metros de manta y otros géneros. Asimismo que Tabla III. Inventario de la fábrica textil La Fama de Nuevo León 1895. Bienes raíces Un edificio de sillar, cimientos de piedra y techos de vigas, tierra y láminas de fierro, destinado a las máquinas. Cuarenta cuartos para operarios y bodegas de adobe. Tres cuartos y zaguán de sillar. Un acueducto de piedra y atarjea para la conducción de agua, que sirve como fuerza motriz. Máquinas y equipo Una máquina de vapor. Una máquina de vapor sistema Cortiss, con su correspondiente caldera y chimenea de ladrillo y fierro. Una máquina abridora de algodón y accesorios. Ocho cardas para algodón y máquinas hiladoras con 2,420 husos por punto. 81 telares para tejer manta. Una prensa hidráulica para hacer tercios. Una máquina para doblar género. Una instalación completa de aparatos contra incendio, con su depósito de agua y bombas. Una instalación completa de luz incandescente y su dínamo correspondiente. Herramienta de fragua y herrería. Tarjas y machuelos. Romanas de distintos tamaños. Herramientas de carpintería. Insumos En las bodegas existían pacas de algodón por un valor de 98,589 pesos. 52 tenía un equipo de fuerza motriz de vapor de noventa caballos y daba trabajo a 120 obreros. La fábrica textil seguía dando vida a la congregación de La Fama, compuesta, en 1900, por 675 habitantes;24 casi la mitad de la población que tenía la otra comunidad textil ubicada en El Cercado, que para esas mismas fechas estaba habitada por 1,534 personas. Un año antes de que Madero lanzara su manifiesto revolucionario contra Porfirio Díaz, la fábrica textil presentaba la siguiente situación: contaba con tres mil husos, 130 telares y daba trabajo a 110 operarios. Disponía igualmente de setenta viviendas para sus obreros.25 Por el año de 1909, Pablo Livas informaba que la planta contaba con maquinaria para el blanqueo y tintorería, accionada por turbinas hidráulicas e ingenios de vapor que desarrollaban en total una fuerza de 125 caballos. Ocupaba una extensión de terreno como de diez hectáreas en las que están establecidos todos los talleres, parques y huertas dispuestos perfectamente, regados y atendidos por cuenta de la empresa.26 La fábrica obsequió un terreno destinado a la edificación de una escuela para los hijos de los obreros. El sostenimiento correría a cargo del municipio de Santa Catarina y de la fábrica. Los productos elaborados eran mantas blancas y de color, driles, mezclillas y cotonadas de diversas clases; se vendían en los estados fronterizos y en el interior de la república. Cuando estalló la Revolución, los acontecimientos afectaron la vida de la fábrica. Se sabe que el 12 de diciembre de 1911 tres obreros se hicieron eco de la rebelión de Bernardo Reyes contra Francisco I. Madero. Las corporaciones militares del estado los persiguieron hasta la Mesa del Pino, sin lograr su aprehensión.27 También existen noticias de que en 1913 el ejército federal invadió la fábrica y arrestó a algunos trabajadores. A pesar de los acontecimientos armados revolucionarios, pueden encontrarse algunos informes que indican la actividad productiva de la fábrica textil en esos años. En 1913, el Departamento del Trabajo reportaba el siguiente estado de la planta textil: consumía al año 90,860 kilos de algodón; producía 26,658 Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León, México. Parte I / Javier Rojas Sandoval piezas estampadas y tejidos; había realizado ventas por 130,736.87 pesos; tenía instalados 3,010 husos modernos; funcionaban 117 telares; empleaba a 130 obreros, quienes laboraban diez horas diarias y ganaban en promedio 7.25 pesos por semana, cada uno.28 A pesar de que los inspectores de la dependencia gubernamental reportaban que no existían condiciones higiénicas apropiadas en la planta, reconocían que la compañía proporcionaba atención médica y medicinas a los trabajadores, en caso de accidente, y les pagaban medio sueldo. Asimismo, la fábrica proporcionaba una habitación con dos piezas y un patio con una renta de cincuenta centavos por semana. Además de que la gerencia seguía sosteniendo una escuela para los hijos de los obreros.29 Según narra el ingeniero Luis Eduardo Villarreal, quién fuera superintendente de la planta, un cambio muy importante en la historia de La Fama de Nuevo León se produjo cuando la misma pasó a ser propiedad de la empresa Compañía Textil Reinera, S. A., lo que sucedió en los primeros días del mes de mayo de 1941. Por esos años La Fama, ya bajo la nueva administración, se dedicaba a la fabricación de telas corrientes de algodón y operaba con 84 trabajadores. Posteriormente, en abril de 1953, la Compañía Textil Reinera se fusionó con la empresa Textiles Monterrey, lo que en opinión del ingeniero Villarreal Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 fue realmente una sustitución de razón social y de patrón, con todas sus leyes y reglamentos, ya que la Compañía Textil Reinera desapareció al fusionarse con Textiles Monterrey. La fusión se realizó mediante la aportación de los bienes muebles e inmuebles de la compañía y la compra de maquinaria de la unidad industrial Compañía Textil Reinera y los inventarios consistentes en materias primas en proceso y productos terminados, así como los edificios y terrenos de las fábricas. Los propietarios eran los señores Aurelio González, Jr., Jorge G. Rivero y Virgilio C. Guerra, apoderados de la Compañía Textil Reinera y Jorge G. Rivero Jr., como subgerente y apoderado de Textiles Monterrey. El mes de enero de 1950, el señor Virgilio C. Guerra, en su carácter de apoderado, solicita ante el gobierno del estado —en esos años bajo la administración del doctor Ignacio Morones Prieto— los beneficios de la Ley de Protección a la Industria, por el hecho de haber creado una nueva industria dedicada a la manufactura de popelinas y gabardinas con hilos peinados y torzales.30 La nueva planta fue instalada en lugar distinto al de la antigua fábrica, pero ubicadas ambas en el municipio de Santa Catarina, N. L. La distancia que separaba ambas fábricas era una calle. Se trataba de una nueva planta con edificio enteramente nuevo y con maquinaria completamente moderna. Según reza la descripción del Periódico oficial de marzo de 1951, la nueva fábrica era a tal punto moderna que podía ser considerada como de lo más avanzado que existía en el país en esos años, producía telas finas que antes se importaban, como gabardinas y popelinas con hilos peinados y torzales. El mismo Periódico oficial informa que las inversiones que se hicieron en la nueva industria ascendieron a la suma de 4’197,163.69 pesos mexicanos. En la misma se daba ocupación a 395 trabajadores. Para estas mismas fechas la unidad antigua trabajaba con maquinaria que en su mayor parte — alrededor de un cincuenta por ciento— se encontraba en completo estado de abandono y en desuso; de hecho su destino era el cierre, pues los 84 obreros que aún laboraban en ella fueron trasladados a la nueva planta. 53 �Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León, México. Parte I / Javier Rojas Sandoval La nueva fábrica significó un cambio radical en comparación con la antigua planta. En primer lugar, en la nueva se fabricaba popelina fina para camisería, mientras en la antigua se producía exclusivamente tela burda de baja calidad.31 Las relaciones obrero-patronales de la vieja planta se regían por el contrato-ley de la industria textil de 1927-1929 y sus reformas; en cambio, las de la planta nueva se basaron en un convenio celebrado entre la empresa y el Sindicato de Trabajadores de la Industria Textil y Similares de la República Mexicana, Sección 49, sancionado por las autoridades federales del trabajo. En la planta antigua regía el sistema de pago a destajo, sin tomar en cuenta la calidad del material que se fabricaba, se daban casos en que, a pesar del mayor esfuerzo físico realizado por el trabajador, éste devengaba menor salario. En la fábrica nueva se aplicaron las reglas generales de modernización de la industria textil del algodón y sus mixturas, acordadas por la comisión mixta obrero-patronal, creada en cumplimiento de la cláusula VI del Convenio de fecha 7 de junio de 1950. En estas reglas generales se precisaba el sistema de cargas de trabajo, que fijaba los tabuladores y categorías de los trabajadores. Sobre el proceso de modernización de los sistemas de trabajo, el ingeniero Luis Eduardo Villarreal narra que la antigua fábrica La Fama de Nuevo León se había convertido en un conejillo de indias para probar los sistemas de modernización de la industria textil del algodón y sus mixturas, a nivel nacional. El experimento se produjo entre 1947 y 1950. Después de que se dieron las condiciones propicias entre los representantes de los empresarios y los trabajadores, 54 se aplicó el nuevo sistema de trabajo a nivel local y, posteriormente, se implementó en todas las fábricas textiles de algodón del país. Al aplicarse el moderno sistema hubo mucha resistencia tanto de parte de los empleados como de los operarios, debido a que se estaba planteando realizar actividades distintas a las tradicionales. Sin embargo, la gente se fue acostumbrando paulatinamente, en la medida en que todos se dieron cuenta de los beneficios del sistema norteamericano de tiempos y movimientos, conocido con el nombre de Barnes. El otro sistema fue el Norris & Elliot, también de procedencia norteamericana, que consistía en la aplicación de una tarifa adecuada para cada uno de los puestos de la planta. También en la Fama de Nuevo León se implantó, a partir del mes de abril de 1949, el sistema de control de entradas y salidas del personal —tanto de obreros como empleados— por medio de tarjetas y reloj checador, medida cuyo uso se generalizó por el grueso de la industria en la ciudad de Monterrey. La instalación de la nueva planta trajo consigo la implantación de modernos procesos de producción. En la unidad antigua no era posible la fabricación de géneros finos, pues desde que se principiaba a trabajar el material hasta que salía la tela pasaba por maquinaria diseñada para tela de clase corriente. Los telares eran del tipo plano y habían sido construidos en el siglo XIX. En la fábrica moderna todo el proceso de elaboración se destinaba a la fabricación de telas finas de alta calidad. Se principiaba con el tren de abrir, donde salía una napa uniforme y luego pasaba por cardas nuevas, posteriormente seguía por las peinadoras, que regularizaban el tamaño de la fibra (quitando toda la fibra corta) hasta salir a los telares automáticos, diseñados específicamente para las telas de calidad superior. En la fábrica antigua, además de que se carecía de máquinas peinadoras, tampoco se le daban al hilo los tres pasos de veloz, los movimientos de los malacates de los tróciles eran distintos; los de la fábrica antigua eran de cordón y los de la nueva, de banda de tensor. En la otra no existían canilleras automáticas ni limpiadores de canillas, ni coneras de banda. En cambio, en la fábrica moderna el urdidor era automático y ahorraba en gran parte el repaso a mano. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León, México. Parte I / Javier Rojas Sandoval La diferencia entre las dos plantas (Ver tablas IV y V) estaba en el sistema de humectación; el de la fábrica moderna era automático y mantenía en cada departamento la humedad requerida. En suma, después de funcionar por casi cien años (1854-1951), a partir de la instalación de la nueva planta, llegó a su fin la antigua Fábrica de Hilados y Tejidos de Algodón La Fama de Nuevo León, para renacer como una moderna fábrica textil, con edificios, maquinaria, sistemas de producción y laborales completamente nuevos. La nueva planta fue registrada bajo la razón social de Compañía Textil Reynera, S. A. Dos años después, 1953, pasó a denominarse Textiles Monterrey, S. A. Tabla V. Maquinaria y equipo de la nueva planta textil 1951 Cantidad Equipo Marca 20 Cardas Platt 20 Cardas Whitin 1 Máquina Rib von Lap 1 Máquina Whitin Sliver Lap 88 Peinadoras Whitin 1 Manuar Howard & Bolloug Año Telares y husos 1856 56 telares Producción anual 32 varas diarias Energía Máquina de vapor de 26 HP Motor de 35 HP Veloces finos Sace Lowell 144 husos c/u 2 Veloces intermedios Whitin 96 husos c/u 38 Hiladores Whitin 240 husos c/u 10 Torzaleras Whitin 252 husos c/u Widin Co. 80 malacates c/u 82 malacates c/u 1 Dobladora de hilo Universal Widin Co. 1 Urdidor de alta velocidad Reiner 90 Telares Draper mod. E 1922 Núm. obreros 1 Equipo de humectación American Moistening Co. 30 1 Atadora Barber Colman 1 Engomador Saco Lowell 1 Máquina limpiadora de canillas Terrel 2,664 16 mil piezas 70 husos al año 2,420 Máquina de 1895 husos vapor Cortiss 81 telares 1’620,000 Máquina de metros 1906 vapor de 40 120 anuales de HP manta 3,000 Planta husos y 4,500 piezas 1909 eléctrica para 110 130 al mes 150 focos telares 3,010 husos y 26,658 piezas 1913 130 117 estampadas telares Fuente: Elaborado con datos de Vizcaya Canales, Pablo Livas y Óscar Flores, ver bibliografía al final. 1884 Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 24 chorros 7 4 Tabla IV. La Fama. Evolución tecnológica y productiva 1856-1913. Especificaciones Automáticos Tubería de vapor Instalación de fuerza Instalación de luz Motores eléctricos, poleas, bandas y transmisiones Fuente: Periódico Oficial del Gobierno del Estado de Nuevo León, ver bibliografía al final. 55 �Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León, México. Parte I / Javier Rojas Sandoval REFERENCIAS 1. Javier Rojas Sandoval. El patrimonio industrial histórico de Nuevo León: Las fábricas pioneras. CECYTE, N. L.- CAEIP, Monterrey, N.L. 2009. Vol. No. 1. 2. La República Mexicana. Nuevo León. Reseña geográfica y estadística, Librería de la Viuda de Ch. Bouret, París-México, 1910. 3. Ibid. 4. Antonio Guerrero Aguilar, Santa Catarina a través de la historia, STUANL-Club Rotario, Santa Catarina, N. L., 1988, pp. 40 y ss. 5. Una fuente de gran importancia para la historia de la fábrica textil La Fama es la documentación contenida en el Archivo Municipal de Santa Catarina, N. L. y la publicación Memorial, dirigida por Margarito Cuéllar. También el texto de Jesús Cortés García: Semblanzas. Estampas y apuntes de un pueblo: La Fama, N. L., Santa Catarina, N. L., 1991. 6. Juan Alanís Tamez, Historia de Santiago, Santiago, Nuevo León, 1989, pp. 35 y ss. 7. Bernardo Reyes, Memoria de 1903-1907, Archivo General del Estado de Nuevo León. 8. Pablo Livas, El estado de Nuevo León. Su situación económica al aproximarse el Centenario de la Independencia de México, Monterrey, 1909, p. 49. 9. El texto imprescindible para el conocimiento de la fundación y primeros años de la fábrica La Fama es el de Tomás y Rodrigo Mendirichaga: El inmigrante. Vida y obra de Valentín Rivero, Emediciones, Biografía, Monterrey, 1989, pp. 149 y ss. 10. Ibid., p. 150. 11. Ibid. 12. Para estudiar algunos aspectos de la industria textil, véase: Mario Cerutti, Burguesía y capitalismo 56 en Monterrey (1850-1910), Editorial Claves Latinoamericanas, México, 1983. 13. Tomás y Rodrigo Mendirichaga, op. cit., pp. 93 y 94. 14. Ibid., p. 94. 15. Israel Cavazos Garza, Diccionario biográfico de Nuevo León, vol. II, Universidad Autónoma de Nuevo León, Capilla Alfonsina, Monterrey, 1984. 16. Tomás y Rodrigo Mendirichaga, op. cit., p. 95. 17. Ibid. 18. Francisco R. Calderón, Historia moderna de México. La república restaurada. La vida económica, Editorial Hermes, México, 1965, pp. 90-91. 19. Citado por Mendirichaga, op. cit., p. 102. 20. Ibid., p. 103. 21. Ibid. 22. AGENL, Sección Concesiones, Expediente núm. 6 / 2, 6 de julio de 1895. 23. Israel Cavazos, op. cit. 24. Bernardo Reyes, Memoria de 1906, Capilla Alfonsina, UANL. 25. Isidro Vizcaya Canales, op. cit., p. 84. 26. Pablo Livas, op. cit., p. 51. 27. Diccionario histórico y biográfico de la revolución mexicana, tomo V, Instituto Nacional de Estudios Históricos de la Revolución Mexicana, Secretaría de Gobernación, México, 1992. 28. Óscar Flores, Burguesía, militares y movimiento obrero en Monterrey (1909-1923), Fac. de Filosofía y Letras, UANL, Monterrey, 1991, p. 83. 29. Ibid. 30. Periódico Oficial del Gobierno del Estado de Nuevo León, núm. 19, 7 de marzo de 1951. 31. Ibid. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Operación óptima de bombas en paralelo empleando variadores de velocidad Mariano David Zerquera Izquierdo, Juan José Sánchez Jiménez Universidad de Guadalajara mariano_zerquera_izquierdo@hotmail.com RESUMEN En este artículo se presentan los resultados del análisis de un sistema de bombeo compuesto por bombas centrífugas, con motor con variador de velocidad, operando en paralelo, que entrega un caudal determinado a una salida común. Se codificó un programa en Matlab para determinar la distribución del flujo a entregar por cada bomba, para un caudal total demandado, de modo que las pérdidas totales del sistema sean mínimas. Palabras claves Ahorro energético, bombas, optimización, Matlab. ABSTRACT Results of the analysis of a pumping system made of variable speed centrifugal pumps operating in parallel and delivering a given flow to a common output are presented in this paper. A Matlab program for determining the flow distribution delivered by each pump, according to the total required flow, was coded in such a way that the system losses are minimal. KEYWORDS Energy saving, pumps, optimization, Matlab. INTRODUCCIÓN En la práctica se encuentran sistemas de bombeo en los que se utilizan bombas centrífugas con motor con variador de velocidad operando en paralelo, entregando un determinado caudal a una salida común1,2,3 (figura 1). Resulta tedioso determinar el caudal que debe entregar cada una de las bombas, de modo que se obtenga una operación óptima desde el punto de vista económico. Existe un amplio trabajo sobre bombas individuales movidas por motores de velocidad variable.4-12 También hay reportes relativos a la operación y ahorro en sistemas de bombeo en paralelo empleando variadores de velocidad, pero no hay tantos en los que se determine el mínimo costo en cuanto a pérdidas. En13 se lleva a cabo un estudio en un sistema de riego, pero con la limitante de emplear bombas en paralelo idénticas. En14 solamente se mencionan las ventajas de la operación en paralelo de las bombas empleando variadores inteligentes de velocidad variable y la forma gráfica de la determinación del comportamiento del sistema. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 57 �Operación óptima de bombas en paralelo empleando variadores de velocidad / Mariano David Zerquera Izquierdo, et al. Fig.1. Operación de bombas en paralelo. En15 se muestra un caso de estudio para un sistema de dos bombas en paralelo, pero operando a dos velocidades fijas. Un sistema de bombas en paralelo para un sistema de refrigeración es presentado en16 mostrándose resultados de ahorros empleándose un método de control mediante diferencia de presión, pero no se hace referencia a la optimización del costo. En otros manuales y cursos ofrecidos por firmas que fabrican variadores, también se presentan las ventajas del uso de éstos pero sin mencionar los aspectos de la optimización.17,18 DESARROLLO Para llevar a cabo el trabajo planteado, se partirá de un sistema con n bombas descargando a un tronco común tal como se muestra en la figura 1, el cual bombea líquido hacia un tanque. Se considera que las bombas b1, b2, ... , bn están accionadas por los motores m1, m2,…., mn, los cuales a su vez están alimentados por variadores de frecuencia c1, c2, … , cn. Estos convertidores alimentan los motores con voltajes y frecuencias V1,f1, V2,f2, ... ,Vn,fn, ajustables, desde un sistema eléctrico con voltaje y frecuencia V,f fijos. Cada conjunto motor bomba forman sistemas S1, S2, ... , Sn por los que se alimentan caudales de líquido Q1, Q2, ... , Qn a un sistema común Sc que demanda un caudal total Qc. Para un caudal total de líquido Qc a bombear, habrán infinitas combinaciones de caudales 58 a repartirse entre cada bomba. Cada una de estas distribuciones arroja un comportamiento técnico económico diferente, existiendo una única combinación que arroje como resultado un mínimo costo de operación. Para cada combinación de distribución de caudales, cada bomba es accionada a una determinada velocidad y por tanto cada motor debe ser alimentado con el voltaje y la frecuencia requerida. Como ejemplo, para explicar la metodología, se partirá de un sistema sencillo formado por dos bombas, con los parámetros de comportamientos mostrados en la tabla I. Se conoce que los pares de valores de comportamiento de la bomba corresponden a una velocidad de 1 800 RPM y que la densidad del líquido tiene el valor de ρ =1 000 kg/m3 Se desea: a) Determinar el comportamiento del sistema si se requiere bombear un caudal total Qc=100 litros /s cuando las velocidades de los motores se ajustan de modo que las bombas No.1 y No.2 entreguen flujos: Q1=40 litros/s, Q2=60 litros/s b) Llevar a cabo un estudio para determinar cual debe ser el caudal a entregar por cada bomba para suministrar el caudal total común Qc=100 litros/s de modo que la operación del sistema dé como resultado el menor costo de la demanda eléctrica. DETERMINACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DEL SISTEMA Ajuste de las curvas de las bombas y de los sistemas Con los datos dados en la tabla I, se realizó un ajuste a curvas, mediante Matlab,19, 20 lo que arrojó como resultado los coeficientes mostrados en la tabla II. De acuerdo con estos coeficientes, se corresponden las siguientes ecuaciones: Bomba No.1: H= -0,0022Q2-0,22Q+100 (m) (1) Bomba No.2: H= -0,001Q2-0,0066Q+48 (m) (2) Sistemas No.1 y No.2: H=1,37•10-20Q3+0,006Q2+7,258•10-17Q+2 (m) (3) Sistema común: H=-6,94•10-7Q3+0,0031Q2-0,0031Q+10.099 (m) (4) Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Operación óptima de bombas en paralelo empleando variadores de velocidad / Mariano David Zerquera Izquierdo, et al. Bomba No.1: Pb = 0, 0576Q3b -11, 4822Q b2 +1, 37•103 Q b + 0, 4666•103 (W) (5) Bomba No.2: Pb =0,1224Q3b -20, 6077Q b2 +1, 3366•103 Q b +1, 0179•103 (W) (6) Donde: Pb- Potencia demanda por la bomba Qb -Caudal entregado por la bomba DETERMINACIÓN DE LAS CARGAS DEL SISTEMA Y POTENCIAS DE LAS BOMBAS Para determinar la carga correspondiente a cada bomba es necesario primeramente conocer la carga H total que le presenta el sistema. Para un gasto total Qc suministrado, la bomba No.1 entregará un caudal Q1 y la bomba No.2 un caudal Q2. La altura total correspondiente a la bomba No.1 está dada por la suma de la altura del sistema No.1 con la del sistema común. De igual forma la altura que ve la bomba No.2 es la suma de la altura correspondiente al sistema No.2 sumado con la del común. En la figura 2 se muestran las curvas de H vs Q de los sistemas No.1 y No.2 y la del común, basado en los datos de la tabla I, así como los puntos de operación para los caudales dados. De acuerdo con estos caudales, las alturas correspondientes a cada una de las bombas están dadas por: Bomba No.1: Hs1c=Hs1+Hc=11,6+40=51,6 m Bomba No.2: Hs2c=23,6+40=63,6 m. Es decir que la bomba No.1 debe bombear un caudal de 40 litros/s contra una altura de 51,6 m; la bomba No.2 un caudal de 60 litros/s contra una altura de 63,6 m y para ello deben ser giradas a una velocidad que se le definirá velocidad de Fig. 2. Características de H vs Q. Pares de valores correspondientes a la tabla I. Tabla I. Datos del sistema. Q: Caudal (litros/s) H: Altura (m) Efb: Eficiencia de la bomba (%). Q 0 20 40 60 80 100 120 Bomba 1 Hb1 100 94,32 87 77,8 67,7 56 41,19 Bomba 2 Hb2 48 47,8 46,16 44 41,12 33,74 32,88 Sistema 1 y 2 Hs1, Hs2 2 4,4 11,6 23,6 40,4 62 88,4 Sistema común Hsc 10 11,2 14,8 20,8 29,2 40 53 Bomba 1 Efb1 0 75 85 87 82 67 50 Bomba 2 Efb2 0 40 66 78 80 75 70 Tabla II. Coeficientes de los polinomios obtenidos mediante el ajuste de las curvas de H vs Q de las bombas y los sistemas. Coeficientes Orden 3 Orden2 Orden1 Independiente Bomba 1 (b1) - -0,0022 -0,22 100 Bomba 2 (b2) - -0,001 -0,0066 48 Sistema 1 (S1) 1,37•10-20 0,006 7,258•10-17 2 Sistema 2 (S2) 1,37•10 0,006 7,258•10 2 Sistema común (Sc) -6,944•10 0,0031 -0,0031 10 Bomba 1 (b1) 0,0576 -11,4822 1,37•103 0,4666•103 Bomba 2 (b2) 0,1224 -20,6077 1,3366•103 1,0179•103 -20 -7 Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 -17 59 �Operación óptima de bombas en paralelo empleando variadores de velocidad / Mariano David Zerquera Izquierdo, et al. operación. Sin embargo los pares de valores de H y Q introducidos como datos se corresponden con la velocidad de dato, 1 800 RPM para cada una de las bombas. Esto plantea la necesidad de calcular las velocidades de operación a las cuales deben ser giradas las bombas por sus motores primarios. En la figura 3 se muestran las características de H vs Q de la bomba No.1 a la velocidad de dato n=1 800 RPM y un punto de la característica (punto A) que se corresponde con el punto de operación el cual debe pasar por el par: Q1=40 litros/s, H1=51,6 m. Para determinar la velocidad de la bomba correspondiente a la característica que pasa por el punto A de la figura 3, es necesario aplicar la ley de afinidad de las bombas centrífugas.1,21,22,23 Si se considera el punto A como el 2 en la figura 3 al aplicar la ecuación de afinidad correspondiente se tiene: Q2 H1 = H 2 12 Q2 H1 = 51, 6 (7) Q 12 = 0, 0323Q 12 (8) 40 Si se considera como la condición 1, la correspondiente a un punto de la característica de la bomba a la velocidad de dato, se pueden igualar las ecuaciones (8) y (1), obteniéndose la siguiente ecuación: 0, 0323Q12 = −0, 0022Q12 − 0, 22Q1 + 100 (9) De la ecuación (9) se obtiene: Q 1=50,7441 litros/s El valor del caudal Q1 hallado se encuentra señalado en la figura 3. 2 Fig. 3. Característica de H vs Q correspondiente a la bomba No.1 60 Puesto que la característica de la bomba se corresponde con la velocidad de dato y de acuerdo con la nomenclatura planteada, se puede escribir aplicando la ecuación de afinidad correspondiente: 50, 7441 1800 = 40 N2 Entonces: N2=1 419 RPM De acuerdo con los resultados anteriores, para que la bomba impulse un caudal de 40 litros/s a la altura de 51,6 metros debe ser girada a 1 419 RPM. La potencia de la bomba, si la misma fuera movida a la velocidad de 1 800 RPM, se puede determinar mediante la ecuación (5), al sustituir el caudal por su valor: Q1=50,7441 litros /s: Pb =47 946 W = 47,946 kW. La potencia demandada por la bomba a la velocidad de operación N1=1 419 RPM se obtiene aplicando la ecuación de afinidad de las potencias: 47, 946 ⎛ 1800 ⎞ =⎜ ⎝ 1419 ⎟⎠ 3 P2 P2=23,464 kW Por un procedimiento similar al anterior para la bomba No.2 se obtiene: Q1=50,5563 litros/s N2=2 136 RPM Pb=31,997 kW P2=53,485 kW Si se repite el procedimiento anterior para varias combinaciones de caudales, se obtienen los resultados mostrados en la tabla III y su representación gráfica en la figura 4. Puede observarse que en este caso la condición de mínimo se corresponde con una potencia total demandada igual a 75,5 kW (señalado en color gris). En este procedimiento no se han considerado las pérdidas en los motores eléctricos, aspecto que se tomará en cuenta a continuación. PROGRAMA DE OPTIMIZACIÓN Cuando existe un número de bombas mayor a dos, el procedimiento seguido anteriormente resulta muy tedioso, además de que en éste no se consideraron las pérdidas en los motores, ni los costos. Es por ello que para salvar todo esto, se ha codificado un programa de optimización , empleando la librería de optimización (fmincon) del Matlab,24 considerando como función objetivo a optimizar las pérdidas Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Operación óptima de bombas en paralelo empleando variadores de velocidad / Mariano David Zerquera Izquierdo, et al. Tabla III. Potencia demandada por las bombas para un caudal total Qc=100 litros/s Bomba No.1 Bomba No. 2 PT(kW) Q1 Nb1 Q2 Nb2 P (kW) P (kW) (lts/s) b1 (RPM) (lts/s) b2 (RPM) 10 5,5 1 198 90 102,44 2 591 107,94 20 10,68 1 251 80 82,82 2 429 93,5 30 16,44 1 325 70 66,66 2 777 83,11 40 23,46 1 417 60 53,48 2 136 76,96 50 32,78 1 524 50 42,77 2 009 75,55 60 43,74 1 645 40 33,92 1 899 77,67 70 59,11 1 776 30 26,27 1 808 85,38 80 75,99 1 915 20 18,96 1 741 94,95 90 97,1 2 060 10 10,94 1 698 108,05 P T: Potencia total del sistema. P b1, P b2: Potencia demandada por las bombas. Q1,Q2: Caudal entregado por cada bomba. Nb1,Nb2: Velocidad de cada bomba. Fig. 4. Potencia mecánica demandada por las bombas para diferentes gastos. Pb1: Potencia demandada por la bomba No.1 Pb2: Potencia demandada por la bomba No.2 PT: Suma de las potencias Pb1 y Pb2. totales, o sea: PTS=Psb1+Psb2+ ... +Psbn+Pml+Pm2+ ... +Pmn+Psc. Para emplear esta función objetivo es necesario plantear las siguientes restricciones de desigualdad para las potencias de las bombas y de los motores respectivamente: Pbn≤PNbn≥0 Pmn≤PNmn≥0 Donde: PTS - Pérdidas totales del sistema. Psbn- Pérdidas del sistema y bomba n. Pmn- Pérdidas del motor n. Psc- Pérdidas del sistema común. PNbn- Potencia nominal de la bomba n. PNmn- Potencia nominal del motor n. Se presentan a continuación los resultados obtenidos del programa, correspondientes a un sistema formado por tres bombas. Los sistemas individuales S1, S2, S3, el común Sc y las bombas (velocidad 1 800 RPM), presentan los parámetros de comportamientos mostrados en la tabla IV. Se desea, como ejemplo: a) Determinar el comportamiento del sistema si se requiere bombear un caudal total Qc=125 litros /s cuando las velocidades de los motores se ajustan de modo que las bombas No.1, No.2 y No.3 entreguen flujos: Q1=50 litros/s, Q2=25 litros/s y Q3=50 litros/s. b) Determinar cual debe ser el caudal a entregar por cada bomba para suministrar el caudal total común Qc=125 litros/s de modo que la operación del sistema dé como resultado el menor costo de la demanda eléctrica. El programa presenta dos opciones: a) Operación no óptima de bombas en paralelo b) Operación óptima de bombas en paralelo. Mediante la primera opción el usuario debe introducir entre otros datos, los parámetros del circuito equivalente del motor,25,26 el caudal que se Tabla IV. Pares de valores de las bombas y los sistemas. Q 0 20 40 60 80 100 120 Bomba 1 y 3 (75 hp, 1 800 RPM) H 100 94,32 87 80 67,7 56 41,9 Bomba 2 (50 hp,1 800 RPM) H 48 47,8 46,16 44 41,12 33,74 32,88 Sistema 1 y 3 H 4 6,16 12,7 23,5 38,6 58 82 Sistema 2 H 2 4,4 11,6 23,6 40,4 62 88,4 Sistema común H 10 11,2 14,8 20,8 29,2 40 53 Bomba 1 y 3 Ef 0 75 85 87 82 67 50 Bomba 2 Ef 0 40 66 78 80 70 50 Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 61 �Operación óptima de bombas en paralelo empleando variadores de velocidad / Mariano David Zerquera Izquierdo, et al. desea suministre cada una de las bombas, los pares de valores de altura y caudal, etc. Como resultado se obtiene el punto de operación del sistema, incluyendo el costo total por demanda de energía eléctrica. Con la segunda opción, debe darse el caudal total a bombear por el conjunto de bombas, con esto el programa en forma automática mediante un subprograma de optimización, determina que caudal debe bombear cada bomba de modo que las pérdidas de todo el sistema resulten mínimas y por tanto la mínima demanda de energía eléctrica. Al comparar los resultados de estas dos opciones, el usuario puede determinar el ahorro que se obtiene, al emplear una distribución óptima de los caudales. Para realizar los cálculos con el programa, en una de sus ventanas deben ser introducidos los datos económicos, según se muestra en la figura 5. Tabla V. Comportamiento de cada motor (operación no óptima). Motor I(A) 1 f(Hz) n2(RPM) P1 P C Ef(%) V1(V) (kW) ($/año) (kW) 60,55 57,08 1 703 45,85 91,43 437,6 3,93 16 879,4 2 40,96 71,78 138,12 38,9 91,49 550 3,309 14 212,4 3 60,55 57,08 1 703 45,85 91,43 437,6 3,93 16 879,4 Tabla VI. Comportamiento de cada bomba (operación no óptima). Bomba Q(l/s) H(m) Pe(kW) 1 50 73,63 41,83 2 25 66,9 3 50 73,63 41,83 Ef(%) P(kW) C($/año) 86,07 5,83 25 070 46 19,192 82 443 86,07 5,83 25 070 35,43 Tabla VII. Comportamiento de cada motor (operación óptima). Motor I(A) f(Hz) n2(RPM) Ef (%) P1 (kW) V1 P C (V) (kW) ($/año) 1 73,8 60,8 1 813,52 59,46 92,14 455,1 4,673 20 070,8 2 13,16 67,9 2 032,6 11,87 79,6 520,5 2,42 10 398,8 3 73,8 60,8 1 813,52 59,46 92,14 455,1 4,673 20 070,8 Tabla VIII. Comportamiento de cada bomba (operación óptima). Bomba Q(l/s) H (m) Pe(kW) Fig. 5. Ventana para introducción de datos económicos. RESULTADOS De los cálculos del programa se obtuvieron los resultados mostrados en las tablas V, VI, VII y VIII IX y X. En las tablas V y VI se presentan los parámetros de comportamiento de los motores y las bombas respectivamente, correspondientes a la operación no óptima, donde: I- Corriente demandada por los motores. f- Frecuencia del voltaje aplicado a los motores. P-Pérdidas en los motores o las bombas. n2- Velocidad de los motores. P1- Potencia eléctrica demandada por los motores. V1- Voltaje aplicado a los motores. C- Costo de las pérdidas totales. P e- Potencia mecánica demandada por las bombas. 62 1 60 80,23 54,74 Ef(%) P(kW) C($/año) 86,11 7,6 32 776,6 2 5 61,15 9,42 31,72 6,448 25 695,9 3 60 80,23 54,74 86,11 7,6 32 776,6 Tabla IX. Pérdidas totales y costos de los conjuntos motor-bomba. Conjunto Operación no óptima Motor P(kW) C($/año) Bomba Operación óptima P(kW) C($/año) 1 9,7675 41 949 12,2817 52 747,3 2 22,504 96 655,7 8,87 38 094,8 3 9,7675 41 949 12,2827 52 747,3 Tabla X. Pérdidas y costos de todo el sistema. Operación no óptima Operación óptima PTs(kW) C($/año) Ahorro total: 42,04 33,433 180 555 143 589 180 555-143 589=36 966 ($/año) Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Operación óptima de bombas en paralelo empleando variadores de velocidad / Mariano David Zerquera Izquierdo, et al. En las tablas VII y VIII se muestran los resultados correspondientes a la operación óptima. En la tabla IX se muestran los resultados de los conjuntos motor-bomba. Por último en la tabla X se muestran las pérdidas y costos del sistema total. De esta tabla puede observarse que este sistema hipotético con una operación óptima presenta un ahorro anual de 36 966 pesos. Puede comprobarse que en la condición óptima las pérdidas totales en los motores y por tanto el costo de éstas, es superior si se compara con la operación no óptima. Sin embargo, respecto a las pérdidas en el sistema hidráulico ocurre lo contrario y como un todo el costo de las pérdidas es inferior en la operación óptima. CONCLUSIONES Se propone una metodología que considera tanto los aspectos económicos como los técnicos en el diseño y operación de sistemas de bombas en paralelo con motores de velocidad variable. En sistemas de bombeo compuestos por bombas en paralelo, para un caudal total de líquido a suministrar, sólo existe una distribución de caudales para cada una de las bombas, con los que se lograr una operación económica óptima. El programa desarrollado resulta de gran utilidad en regiones en las que se aplican tarifas de energía eléctrica diferenciadas, con lo que se abre la posibilidad de obtener ahorros de energía y por lo tanto ahorros en la operación de plantas de bombeo. Las conclusiones anteriores se ilustraron utilizando un ejemplo típico de dos bombas operando en paralelo en las que se compara la operación en condiciones óptimas con respecto a una operación típica basada sólo en criterios técnicos. BIBLIOGRAFÍA 1. Karachi, Manual sobre bombas centrífugas, Alfaomega, 2002. 2. Frank M. White, Mecánica de fluidos, McGraw Hill, 1994. 3 Kenneath Mc Naughton, Bombas, selección, uso y mantenimiento. Mc. Graw Hill, 1999. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 4. 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Tesina, Escuela Superior de Ingeniería Mecánica Eléctrica, Unidad Culhuacán, 2009. 11. Macias Uribe L., Programa de lenguaje visual para determinar las características de las bombas centrifugas:, Tesis de Maestría, Universidad de Guadalajara, 2008. 12. Edward Charles Lemmer:Wind Electric Pump System Design, Master of Science and Engineering Thesis, Stellenbosch University, 2009. 13. Planells P., Tarjuelo J.M. y Ortega J.F.: Optimización de estaciones de bombeo en riego a la demanda, Ingeniería del Agua, Vol.8, 2001. 14. L.I Jinguo: Parallel Pumping, ABB Review, 2004. 15. Department of Energy Washington: Industrial Technologies Program Energy Efficiency and Renewable Energy U.S: Optimize Parallel Pumping Systems, Oct 2006. 16. XY Wu, CZ Yang, DS Wu, and F Zhan: Enrgy Saving Analysis of Pressure Difference Conrol 63 �Operación óptima de bombas en paralelo empleando variadores de velocidad / Mariano David Zerquera Izquierdo, et al. of Frecuency Conversion Variable Water Flow System, Proceedings: Building Simulation, 2007. 17. J.W.de Wekker V.: Sistemas de Bombeo, características y dimensionamientos, maual de Wekker and Asociados, 2004. 18. Greg A. Jonson: Pumping Systems Audites , Crane Ingineering, Feb 2009. 19. Báez López D., Matlab con aplicaciones a la Ingeniería, Física y Finanzas, Alfaomega, 2006. 20. Delores M. Etter, Solución de problemas de Ingeniería con Matlab, Prentice Hall, 1997. 21. Ron Carlson, “The correct method of calculating energy savings to justify adjustable-frequency drives on pumps,” IEEE Transactions on Industry Applications, Vol. 36, dic. 2000. 22. Viedma A., Zamora B.: Teoría y problemas de máquinas Hidráulicas, Horacio Escarbajal Editores, 2000. 23. White F. 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Audio-Acústica, etc. COMITÉ ORGANIZADOR James West (ASA), Co-Chair Sergio Beristain (IMA) Co-Chair Samir Gerges (FIA) Co-Chair Charles Schmid, Vice-Chair Rebeca de la Fuente, Programa Cultural ACOUSTICAL SOCIETY OF AMERICA Suite INOI, 2 Huntington Quadrangle Melville, NY 11747-4502, USA Tel. 516-576-2360 - FAX 516-576-2377 asa@aip.org http://asa.aip.org FEDERACIÓN IBEROAMERICANA DE ACÚSTICA Universidad Federal de Sta. Catarina Cx Postal 476 Florianópolis SC 88040900 Brasil Tel. 55-48-234-4074 - FAX 55-48-331-9677 fia@mbox1.ufsc.br http://fia.ufsc.br INSTITUTO MEXICANO DE ACÚSTICA P.O. Box 12-1022, México, D.F. 03001, México Tel. 52-55-5682-2830, 5682-5525 sberista@gmail.com http://acustica-cancun.blogspot.com 64 Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Análisis de los modelos de transformadores para la simulación de la protección diferencial Víctor Marines Castillo, Gina Idárraga Ospina, Programa Doctoral en Ingeniería Eléctrica en FIME-UANL vic.gmarines@gmail.com , gidarraga@gmail.com Enrique Esteban Mombello Instituto de Energía Eléctrica, Universidad Nacional de San Juan, Argentina mombello@iee.unsj.edu.ar RESUMEN En el presente trabajo se realiza un análisis de las características de distintas herramientas de simulación de transitorios electromagnéticos para la simulación de la operación de la protección diferencial de transformadores. Se evaluaron las características de los programas EMPT/ATP, PSCAD y Matlab/Simulink considerando la característica de magnetización, la corriente de magnetización y las condiciones de sobreexcitación del núcleo de un transformador de potencia. Finalmente se presentan los resultados de la simulación de una protección diferencial con restricción por armónicas realizada en PSCAD, para realizar la discriminación entre corrientes de magnetización y corrientes de cortocircuito. PALABRAS CLAVE Corriente de energización, transformador saturable, protección diferencial, transitorios electromagnéticos, ATP, PSCAD, MatLab. ABSTRACT This paper describes the characteristics of three electromagnetic transients simulation programs for the simulation of differential protection scheme in power transformers. The evaluation was done for the programs EMPT/ATP, PSCAD and Matlab/Simulink, considering the following model featuring, magnetization curve, inrush current and over excitation conditions in the transformer core. Finally, the results of differential protection simulation in PSCAD with harmonic restriction are presented, the proposed scheme discriminates between inrush and short circuit currents. KEYWORDS Inrush current, Saturable transformer, Differential protection, Electromagnetic transients. ATP, PSCAD, Matlab. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 65 �Análisis de los modelos de transformadores para la simulación de la protección diferencial / Víctor Marines Castillo, et al. INTRODUCCIÓN Los transformadores de potencia forman parte del equipo primario del sistema eléctrico de potencia (SEP), y son elementos indispensables para transmitir los bloques de energía a través de las grandes distancias que separan los centros de generación y los consumidores. La calidad y continuidad de la energía eléctrica depende en gran medida del buen estado de estos equipos, a pesar de que los transformadores son elementos muy confiables, están expuestos a fallas de cortocircuito las cuales, pueden llegar a ser muy severas, al grado de destruir por completo el transformador. Para proteger el transformador se cuenta en la actualidad con el relevador de protección diferencial,1 el cual es el encargado de realizar la detección de cortocircuitos en terminales y devanados del transformador (fallas internas). Dicho relevador basa su operación en la suma fasorial entre las corrientes de entrada y salida del transformador,2 como puede verse en la figura 1. Es decir, en estado estable y en condición de falla externa, esta suma siempre es prácticamente cero (ideal). Por el contrario, cuando ocurre una falla interna la suma fasorial toma valores muy elevados, haciendo que el relevador reconozca el alto valor de corriente como una falla y entre en operación. Sin embargo, la protección diferencial de transformadores puede operar incorrectamente ante corrientes de energización (inrush). La corriente de energización del transformador, producida por la conexión inicial o por re-cierre de un interruptor automático de liberación de falla, es transitoria con valores muy elevados (hasta 30 veces la corriente a plena carga).1 La misma fluye desde la fuente hacia el transformador sin fluir fuera de él Fig. 1. Diagrama de conexión del relevador de porcentaje diferencial.7 66 (similar a una falla interna), por esta razón se presenta una corriente diferencial. Dicha corriente puede provocar un mal funcionamiento en el esquema de protección diferencial, motivo por el cual la corriente de energización debe ser detectada de forma tal que la protección permanezca sin actuar durante el periodo de energización del transformador, lo que convierte en una de las mayores preocupaciones en los esquemas de protección diferencial de transformadores la distinción exacta y rápida entre corrientes de energización y corrientes de falla. Lo anterior, debido a que la corriente de magnetización de energización presenta características diferentes a las corrientes de falla, la más significativa es su contenido armónico, presente en los transformadores por la característica no lineal del núcleo magnético, por tener sobreexcitación o también por presentar magnetización residual en el núcleo.3 Actualmente el esquema de protección diferencial más utilizado para la detección de la corriente de energización, es la protección diferencial con retención por armónicas. La retención se lleva a cabo discriminando la corriente de energización de una corriente de cortocircuito a partir del contenido de la segunda armónica y, utiliza el quinto armónico para discriminar condiciones de sobreexcitación. El algoritmo de retención por armónicas compara el valor de la segunda armónica con respecto a la componente de frecuencia fundamental y, si ésta relación es mayor que un valor predeterminado, se bloquea la operación de la protección.4 Sin embargo, el esquema de protección diferencial con retención por armónicas no realiza una adecuada discriminación entre la corriente de energización y la corriente de falla, causando una incorrecta operación del relevador, ya que el segundo armónico puede presentarse durante fallas internas en los transformadores, esto es debido a la saturación de los transformadores de corriente (TC), o a la presencia de capacitancias en el sistema que alimenta al transformador, así que el segundo armónico generado bajo estas circunstancias puede ser mayor que el segundo armónico generado por la corriente de energización del transformador.5 Aunado a esto, el uso de materiales amorfos para la elaboración de núcleos magnéticos de mejor calidad, y que generen menos pérdidas, disminuye el contenido armónico de la corriente de energización.6 Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Análisis de los modelos de transformadores para la simulación de la protección diferencial / Víctor Marines Castillo, et al. En el presente artículo se analiza el modelo del transformador saturable para su aplicación en el diseño de algoritmos de protección diferencial de transformadores, mediante una comparación de programas de simulación de fenómenos electromagnéticos. Cada programa de simulación tiene sus ventajas, por ello los autores no pretenden hacer una comparación exhaustiva de las funciones que tiene cada programa sino modelar el transformador tan real como sea posible para determinar el modelo que presenta las mejores características, que a criterio de los autores, son las necesarias para la aplicación en el diseño de algoritmos aplicables en la protección diferencial. PROTECCIÓN DIFERENCIAL DE TRANSFORMADORES En la figura 1 se presenta el esquema de protección de porcentaje diferencial conectado en las terminales de un transformador de potencia a través de los transformadores de corriente (TC). En el recuadro se muestra la característica del relevador, donde la región de operación es representada por el área sombreada sobre la pendiente (SLP). Por lo tanto, el relevador genera la señal de disparo si la corriente de operación IOP es mayor que un porcentaje de la corriente de retención IRET según. (1) I OP > SLP × I RET + I min donde las corrientes de operación y retención son obtenidas como. → → I OP = I S 1 + I S 2 → (2) → I RET = k I S 1 − I S 2 (3) En la (1), la comparación de una corriente de retención (escalada por la pendiente SLP) con la corriente de operación, se realiza para evitar falsas corrientes de operación en la protección diferencial, debido a la corriente de desbalance o de error, principalmente, por errores de relación de los TC; el porcentaje SLP es calculado de forma tal que represente un valor mayor a dicha corriente de desbalance. Los errores de relación de los TC no son la única causa de producir corrientes falsas de operación en el relevador diferencial. La tabla I enumera los principales factores que causan corrientes falsas Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 de operación y la solución típica a cada problema. Los primeros 3 problemas de la tabla I, tienen una solución directa al seleccionar conexiones apropiadas de los TC ó utilizar características de porcentaje diferencial en el esquema de protección diferencial, pero un problema muy complejo es el discriminar entre corrientes de falla interna y corrientes de energización. MODELO DEL TRANSFORMADOR SATURABLE Los programas de simulación de fenómenos electromagnéticos PSCAD, 8 ATP 9 y MatLab 10 presentan una gran variedad de modelos de Tabla I. Factores que afectan la aplicación de la protección diferencial en transformadores de potencia. Problema Desplazamiento de fase entre la corriente del primario y secundario del transformador de potencia. Causa Solución Conexión deltaestrella de los devanados del transformador de potencia. Conexión apropiada de los TC como: estrella-delta. Compensación interna en relevadores digitales. Relación de transformación Cambiadores de variable del Tap para control de transformador voltaje de potencia. Diferentes niveles de voltaje entre el primario y Desajuste entre secundario del relación de transformador de transformación potencia tiene del como consecuencia transformador diferentes tipos de potencia y de TC, relación de TC. transformación y característica de funcionamiento. Característica de porcentaje diferencial en el relevador típicamente resuelve este problema Corriente de magnetización de energización, Desbalance en sobreexcitación, la corriente saturación en TC, aplicada al Algoritmos de transitorios en el relevador discriminación. SEP, energización (corriente de transformadores diferencial). paralelos al que esta puesto en servicio. 67 �Análisis de los modelos de transformadores para la simulación de la protección diferencial / Víctor Marines Castillo, et al. transformadores dentro de sus librerías, desde el transformador ideal hasta el modelo del transformador saturable, monofásico y trifásico, además de permitir el desarrollo e implementación de nuevos modelos. Un resumen del estado del arte en modelos de transformadores para la simulación de transitorios de baja frecuencia (corriente de energización, ferroresonancia e interacciones armónicas) puede verse en la referencia11. La figura 2 muestra el modelo circuital del transformador saturable monofásico el cual por su sencillez discutiremos en esta sección. El modelo considera la característica de magnetización la cual modela la rama de excitación con una resistencia Rm, que simula las pérdidas en el núcleo, y una inductancia saturable Lsat. Fig. 2. Modelo circuital del transformador monofásico saturable. Sin considerar las pérdidas en el núcleo, las expresiones matemáticas que describen el circuito equivalente del transformador, mostrado en la figura 2 se pueden escribir de la siguiente forma: di dφ v1 = R1i1 + L1 1 + N1 (4) dt dt di dφ (5) v2 = R2/ i2 + L/2 2 + N 2 dt dt donde, Φ es la suma de los flujos que ligan una bobina con los producidos por la otra. Podemos asumir, que estos flujos mutuos son producidos por la acción combinada de las corrientes que actúan simultáneamente, esto permitirá que los efectos no lineales sean incluidos y, por lo tanto, Φ se puede mirar como la suma de flujos separados. Para modelar la característica no lineal entre flujo y corriente, los programas de simulación generalmente utilizan la curva de saturación y advierten al usuario de la necesidad de un modelo más riguroso para condiciones específicas como lo es modelar el lazo de histéresis (aspecto que se explicará posteriormente). Como el fenómeno transitorio de energización de transformadores se presenta por la relación no lineal 68 flujo-corriente es importante definir, con base a pruebas, el modelo del transformador que se requiere para su aplicación en el diseño de un algoritmo para la protección diferencial. Modelo de saturación sin histéresis Dicho modelo también es conocido como el modelo que representa la característica no lineal del núcleo del transformador mediante un lazo de histéresis sin área, como se muestra en la figura 3, los programas de simulación; PSCAD®, MatLab® y ATP, presentan éste modelo mediante secciones o trozos lineales del primer cuadrante de la característica de saturación. Ésta curva puede ser diseñada como flujo contra corriente de magnetización ó también como tensión (en RMS) contra corriente de magnetización (en RMS). Otro de los modelos de saturación sin histéresis es el que presenta PSCAD® y se conoce como método de compensación de fuente de corriente.12 EMTDC utiliza un algoritmo de ajuste de curvas para representar la saturación del transformador en una forma lisa y continua. Para realizar el ajuste de curva, el método necesita la reactancia del núcleo de aire XAIR, la corriente de magnetización IMR, y el punto de la rodilla XKNEE. Fig. 3. Curva de saturación sin histéresis. Modelo de saturación con histéresis En MatLab® (Simulink) se puede modelar la no linealidad de Lsat mediante el lazo de histéresis, con ayuda de una herramienta llamada psbhysteresis, la cual genera un archivo con dirección *.mat necesaria cuando se requiere de la modalidad de Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Análisis de los modelos de transformadores para la simulación de la protección diferencial / Víctor Marines Castillo, et al. histéresis, los parámetros requeridos para diseñar la curva de histéresis son el flujo remanente φr, el flujo de saturación φS, la corriente de saturación IS, la corriente coactiva IC y la pendiente dφ/dt; como se muestra en la figura 4, MatLab® realiza el ajuste de curva utilizando la expresión analítica arctangente. En ATP se puede añadir al modelo de saturación sin histéresis una inductancia Lsat con histéresis y de esta forma se obtiene un modelo del transformador con histéresis. PSCAD no presenta este modelo. Fig. 4. Lazo de histéresis. Corriente de magnetización El fenómeno transitorio de magnetización de transformadores es considerado un fenómeno complejo y difícil de modelar para un transformador en particular, debido a que existe un gran número de diseños del núcleo del transformador y que algunos de sus parámetros son no-lineales y dependientes de la frecuencia. Actualmente, existen diversas funciones analíticas que ajustan adecuadamente la curva de saturación,13-16 pero pueden llegar a ser muy complejas y requerir de mucha información. Despreciando las pérdidas, la corriente de magnetización se encarga de establecer el flujo en el núcleo circulando principalmente por la rama de excitación del transformador, en estado estable esta corriente se encuentra en un rango de 0.1% - 5% del valor de corriente nominal del transformador. La figura 5 muestra la energización de un transformador en el instante que la forma de onda de voltaje corresponde al flujo magnético residual del momento en que fue desconectado, si se presenta una continuación uniforme del flujo φr entonces el fenómeno transitorio de magnetización no existe. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 En la práctica, el fenómeno transitorio de corriente de energización es inevitable ya que el instante de la conmutación no puede ser controlado fácilmente. La figura 6 presenta el caso de máximo valor de corriente de energización cuando el transformador es desenergizado, la corriente de excitación sigue la curva de histéresis y se reduce a cero, mientras que el valor del flujo magnético disminuye hasta ubicarse en φr como se puede ver en figura 4. Cuando el transformador es re-energizado en el valor máximo negativo -φMAX y el flujo residual tiene un valor positivo, la densidad de flujo magnético no inicia en -φMAX comenzará en φr y alcanzará su valor máximo positivo en (φr + 2φMAX). Fig. 5. Caso de energización con corriente de energización nula. Fig. 6. Caso de energización con corriente de energización máxima. Sobreexcitación de transformadores La densidad de flujo magnético que circula por el núcleo del transformador es directamente proporcional a la tensión aplicada e inversamente proporcional a la frecuencia del sistema V/Hz. Una sobreexcitación puede producir niveles de flujo magnético que saturan el núcleo, teniendo como resultado un incremento de la corriente 69 �Análisis de los modelos de transformadores para la simulación de la protección diferencial / Víctor Marines Castillo, et al. de magnetización y consigo la operación de la protección diferencial, sin embargo el transformador puede tolerar como máximo entre 105% y 110%17 con respecto a los valores nominales de V/Hz y no es deseable que su protección diferencial opere cuando el transformador se encuentre por debajo de su tolerancia por lo cual se utilizan métodos de bloqueo de la protección diferencial. Una característica de la corriente de sobreexcitación es su alto contenido de armónicas impares, en especial la tercera y la quinta, siendo ésta ultima utilizada para bloquear la protección diferencial en condiciones de sobreexcitación. La tercera armónica no se usa debido a la conexión delta-estrella de transformadores la cual anula naturalmente la tercera armónica, adicionalmente el uso de dicha armónica puede confundirse con condiciones de desbalance. ANÁLISIS DE RESULTADOS Descripción del sistema de prueba El sistema de prueba monofásico se muestra en la figura 7. Dicho sistema y sus parámetros son tomados como base para la implementación en cada programa de simulación, ya que corresponde a un ejemplo del toolbox de MatLab®10 y consiste en un transformador monofásico de 150MVA, 288/132 kV, alimentado por una fuente de tensión que suministra 288 kV rms a 60 Hz. Fig. 7. Diagrama del sistema de prueba. Después de hacer un gran número de simulaciones de la corriente de energización en diferente instante de tiempo de energización, y con una curva de saturación sin histéresis en cada programa, se comprobó que no existe diferencia significativa entre los programa de simulación, todos representan a la corriente de energización con el contenido armónico que la caracteriza, como se muestra en figura 8. 70 a b c Fig. 8. Caso de energización en el máximo valor (cruce por cero de tensión), a) Simulink, b) ATP, c) PSCAD. C o m p a ra c i ó n e n t r e e l m o d e l o d e l transformador saturable con histéresis y sin histéresis La característica no lineal flujo-corriente que presentan los transformadores puede ser modelada con la característica de saturación o con un modelo aún más elaborado considerando la curva de histéresis. Es importante discutir las características que presenta cada modelo desde el punto de vista de la aplicación de la protección diferencial y de esta forma discernir las ventajas y limitaciones de cada modelo. 1) Energización en el punto de flujo máximo Energizar un transformador para condiciones de flujo máximo no presenta diferencia significativa alguna entre el modelo con histéresis y sin histéresis, ésta comparación es mostrada en figura 9. La semejanza de los resultados se debe a que durante la energización el transformador opera en la zona de saturación lugar donde el lazo de histéresis es tan delgado que no tiene área, la figura 10 muestra el lazo de histéresis formado. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Análisis de los modelos de transformadores para la simulación de la protección diferencial / Víctor Marines Castillo, et al. a) Fig. 9. Energización en el máximo valor (modelo con histéresis). a) Fig. 10. Lazo de histéresis formado al arrancar el transformador en el valor de flujo máximo. 2) Condiciones de flujo residual Una de las diferencias que se presentan entre el modelo con histéresis y sin histéresis, además de la carga computacional, radica en el flujo residual (φr). El modelo de transformador con histéresis tiene la capacidad de recordar el flujo residual cuando ha sido desconectado del sistema mientras que una característica de saturación como la que se muestra en la figura 3, no tiene esta capacidad. La figura 11 muestra la desconexión y conexión del transformador modelado en Simulink® con histéresis y sin histéresis; en la grafica superior, figura 11(a), se muestra el comportamiento del flujo magnético, se puede observar que cuando el transformador es desenergizado y re-energizado el flujo magnético tiene un valor de (φr + 2φMAX ) mientras que para el modelo sin histéresis el valor de flujo es (2φMAX ). Esto repercute en el valor esperado de pico de corriente como se puede ver en figura 11(b). Cabe mencionar que para modelar el flujo residual con una característica sin histéresis se puede utilizar el modelo de trozos lineales y representar la curva de saturación con dos pendientes donde la primera se encuentra en el eje vertical con un valor máximo de φr y la segunda pendiente corresponde a la inductancia en el núcleo de aire correspondiente a la zona de saturación, de esta forma es posible obtener flujo residual y simular adecuadamente condiciones de Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 b) b) Fig. 11. Energización en el valor máximo, a) con histéresis, b) sin histéresis. desenergización y re-energización de transformadores. La figura12 muestra el comportamiento del flujo y la corriente cuando se diseña una característica de saturación de dos pendientes simulada en PSCAD; se puede observar que el flujo se mantiene en el valor de φr correspondiente al modelo con histéresis, figura 12(a). Resultados semejantes se obtienen en ATP y MatLab. 3) Condiciones de sobreexcitación Para modelar condiciones de sobreexcitación, en los programas de simulación empleados, cuando se utiliza una curva de saturación sin histéresis, es necesario diseñar el codo de saturación con suficientes puntos y una característica de dos 71 �Análisis de los modelos de transformadores para la simulación de la protección diferencial / Víctor Marines Castillo, et al. Fig. 12. Re-energización en el valor máximo de flujo magnético con una curva de saturación de dos pendientes. pendientes no serviría para representar correctamente condiciones de sobreexcitación ya que su contenido armónico se ve afectado. Para analizar condiciones de sobreexcitación es recomendable modelar la característica no lineal del transformador mediante el lazo de histéresis o en su defecto una curva de saturación por trozos con los puntos que representen adecuadamente la zona de saturación. SELECCIÓN DEL MODELO PARA SU APLICACIÓN EN LA PROTECCIÓN DIFERENCIAL Modelar la corriente de magnetización suele ser una tarea compleja y demandante de mucho tiempo, por tal motivo se recurre a los programas de simulación de fenómenos electromagnéticos. Modelar la corriente de magnetización no es la única característica que se debe cumplir en la evaluación de algoritmos de protección diferencial de transformadores, los siguientes son requerimientos para dicha tarea: • Modelar corriente de magnetización de energización. • Modelar condiciones de sobreexcitación. • Simular la corriente de energización con flujo residual. • Modelar condiciones de falla interna. • Modelar condiciones de falla externa. • Modelar condiciones de saturación de TC. • Simular fallas interna con alto contenido de 2da armónica. • Simular transitorios como, tensión de restablecimiento (TRV). • Simular la energización de un transformador en paralelo al que se encuentra en servicio. Tabla II. Características de los programas para la aplicación en la protección diferencial. Saturación Programa Con Sin Histéresis Histéresis ATP MatLab Simulink PSCAD 72 Unidades Pu ● ● ● ● ● ● SI Otras características ● Programa de Transitorios electromagnéticos (EMTP). El modelo de transformador tiene opción de graficar la corriente del primario. Para simular el caso de máximo valor de corriente de energización asegurarse que el ángulo de la fuente de tensión sea 90°, 270°. Se puede modelar la característica de saturación con lazo de histéresis añadiendo una rama no lineal de inductancia con histéresis. ● Programa de simulación de sistemas dinámicos generales. El modelo de transformador tiene opción de graficar la corriente del primario, corriente de magnetización, densidad de flujo. MatLab es una herramienta poderosa para el tratamiento digital de la señal. Programa de Transitorios electromagnéticos (EMTP). El modelo de transformador tiene opción de graficar la corriente del primario y secundario, corriente de magnetización (modelo clásico) y densidad de flujo. Presenta dos métodos para modelar la característica de saturación. Cuenta con una librería de protecciones, donde se encuentran modelos de TC, filtros digitales y relevadores de protección (distancia, sobrecorriente, diferencial). Cuenta con un modelo de transformador para fallas internas. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Análisis de los modelos de transformadores para la simulación de la protección diferencial / Víctor Marines Castillo, et al. Los requerimientos mencionados son incluidos en el criterio de elección. La tabla II presenta las características principales consideradas en cada programa. Con el análisis de resultados obtenidos y las características de cada programa de simulación presentadas en la tabla II, se hace la elección de PSCAD como el programa de simulación de transitorios electromagnéticos para su aplicación a la protección diferencial. Considerado por los autores como la herramienta que presenta las mejores características para la tarea de obtención y evaluación. En la figura 13 puede verse el esquema de protección diferencial con restricción por armónicas, implementado en PSCAD®. Fig. 13. Esquema de protección diferencial con restricción por armónicas. Implementado en PSCAD®; a) sistema de prueba, b) filtros digitales (fundamental, 2da, 4ta y 5ta armónica), c) lógica de operación del relevador diferencial instantáneo (87U1) y lógica de operación del esquema diferencial con retención por armónicas (87R1). Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 En el esquema diferencial de la figura 13 se utilizaron TC’s, con modelos Jiles-Atherton no mostrados en la figura. En la figura 14 se muestra la operación de los relevadores con el método de discriminación tradicional de armónicos, ante una corriente de energización figura 14a) y una corriente de falla de cortocircuito figura 14b). En la figura 14a) y figura 14b), se puede ver que el relevador diferencial instantáneo 87U1 no opera debido a que la corriente no es lo suficientemente severa como para hacer operar esta unidad, ésta unidad solo opera para fallas muy severas. En la figura 14a), la unidad de restricción por armónicas 87R1 hace una identificación correcta, al no operar, debido a que la finalidad de ésta unidad es aumentar la región de no falla, sumando el contenido de 2da y 4ta armónica en la pendiente SLP. En la figura 14b), Fig. 14. Operación del relevador diferencial con retención por armónicas. a)corriente de energización, b)falla interna de cortocircuito. 73 �Análisis de los modelos de transformadores para la simulación de la protección diferencial / Víctor Marines Castillo, et al. la unidad de restricción por armónicas 87R1 hace una identificación correcta de la falla, mandando la señal de disparo del interruptor. PROPUESTA PARA REALIZAR LA DISTINCIÓN ENTRE CORRIENTE DE ENERGIZACIÓN Y FALLAS INTERNAS EN TRANSFORMADORES Buscando contribuir en la mejora del esquema de la protección diferencial se propone una metodología basada en dos etapas. En dichas etapas se busca realizar un algoritmo que discrimine entre corrientes de energización y corrientes de falla; finalmente se realizará la validación del nuevo algoritmo usando datos reales obtenidos en laboratorio. • Etapa 1. Desarrollo del algoritmo de protección. Se incluye la investigación y desarrollo de los algoritmos y su evaluación por simulación digital. Se tomarán datos de las simulaciones requeridas para la validación de algoritmos de protección diferencial de transformadores, mencionado en IV-C, y obtenidos previamente de.8 Con ésta base de datos se probará y verificará el algoritmo desarrollado. • Etapa 2. Validación del algoritmo en tiempo real. Se propone crear una versión virtual de la protección diferencial desarrollada. La versión virtual consta de una computadora equipada con una tarjeta de adquisición de datos. La corriente de falla y energización del transformador será adquirida por dicha tarjeta, después será procesada mediante los algoritmos desarrollados. CONCLUSIONES En el presente artículo se realizó una comparación de los modelos existentes en los programas de simulación de fenómenos electromagnéticos: EMTP/ATP©, PSCAD® y MatLab® (Simulink), y se seleccionó, revisando los parámetros del transformador que reconoce cada programa, el modelo que presenta las mejores características para su aplicación en el estudio del esquema de protección diferencial. Se expuso como la corriente de magnetización de energización, sobreexcitación, saturación de TC, transitorios en el SEP, y la energización de un 74 transformador paralelo puesto en servicio, son los factores que afectan el esquema de protección de porcentaje diferencial de transformadores. Se demostró que para desarrollar un algoritmo capaz de discriminar entre corrientes de magnetización y corrientes de fallas, para la protección diferencial de transformadores, no es necesaria la modelación del transformador con histéresis. Lo anterior debido a que las características esenciales de la corriente de energización, requeridas en la protección diferencial, son obtenidas de modelos sin histéresis y para estas mismas características no se requiere de una curva de saturación que represente el codo de la curva de forma exacta, por lo que se puede recurrir a características de saturación de dos pendientes cuando se requiera modelar condiciones de flujo residual. REFERENCIAS 1. J. Lewis Blackburn, Thomas J. Domin. Protective relaying principles and applications. Third edition. Taylor and Francis group, New York, 2006. 2. Ed. Phillip, A. Laplante, Electrical Engineering Dictionary. Boca Raton: CRC Press LLC, 2000 3. W. K. Sonnemann, C. L. Wagner, G. D. Rockefeller, “Magnetizing inrush phenomena in transformer banks” , AIEE Transactions, part III, vol.77, Oct. 1958. pp.884-892. 4. M. A. Arman, B. Jeyasura, “A State of art review of transformer protection algorithms” , IEEE Transactions on Power Delyvery, vol. 3, no. 2, April 1988, pp. 534-544. 5. P. Liu, O. P. Malik, D. Chen, G. S. Hope , Y. Guo, “Improved operation of differential protection of power transformers for internal faults” , IEEE Transactions on Power Delyvery, vol. 7, no. 4, 1992, pp. 1912-1919. 6. T. S. Siduh, M. S. Sachdev, H. C. Wood, M. Nagpal, “Desing, implementation and testing of a micro-processor-based high-speed relay for detecting transformer winding faults”, IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 7, no 1, 1992, pp. 108-117. 7. R. E. Cordray, “Percentage differential transformer protection,” Elect. Eng., vol. 50, pp. 361-363, May 1931. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Análisis de los modelos de transformadores para la simulación de la protección diferencial / Víctor Marines Castillo, et al. 8. Manitoba HVDC Research Center, PSCAD / EMTCD, V.4.2.1. 9. ATPDraw/EMTP Version 4.2 10. Matlab Software. Version 7.4, the Mathworks, Inc, Natick, MA, USA. 11. A. Martinez, A. Mork, “Transformer Modeling for Simulation of Low-Frequency Transients”, 2003 IEEE Power Engineering Society General Meeting 12. H. W. Dommel, Transformer Models in the Simulation of Electromagnetic Transients, Proc. 5th Power Systems Computing Conference, Cambridge, England, September 1-5, 1975, Paper 3.1/4. 13. A. Medina, J. Arrillaga, “Simulation of Multilimb Power Transformers in the HarmonicDomain”, IEE PROCEEDINGS-C, Vol. 139, No.3, May.1992, pp. 269-276. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 14. Francisco de León, Adam Semlyen, “A Simple Representation of Dynamic Hysteresis Losses in Power Transformers”, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 10, No.1, pp. 315-321, January 1995. 15. C.E. Lin, C.L. Cheng C. L. Huang, “Hysteresis Characteristic Analysis of Transformer UnderDifferent Excitations sing Real Time Measurement”, IEEE Transactions on Power DeliveryVol. 6, No. 2, April 1991. 16. C. Pérez-Rojas, “Fitting saturation and hysteresis via arctangent functions”,IEEE, Power Engineering Review, Vol. 20, November 2000 pp. 55-57 17. IEEE Std. 242-2001, IEEE Recommended practice for protection and coordination of industial and commercial power system, IEEE, 2001 75 �Eventos y reconocimientos I. RECONOCIMIENTO A LA EXCELENCIA EN EL DESARROLLO PROFESIONAL UANL 2009 El pasado 22 de septiembre, por quinta ocasión, se llevó a cabo la entrega de “Reconocimientos a la Excelencia en el Desarrollo Profesional UANL 2009”, en el Aula Magna del Colegio Civil Centro Cultural Universitario. Durante la ceremonia el Ing. José Antonio González Treviño, Rector de la UANL, distinguió a 51 egresados de las diferentes facultades por su desarrollo profesional, el cual le da prestigio a nivel nacional e internacional a esta casa de estudios. Dentro del área de ingeniería fueron reconocidos los egresados de FIME-UANL: • Roberto González García Ingeniero en Control y Computación • Luis Guadalupe Díaz Morales Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones • Jaime Aguirre Sánchez Ingeniero Mecánico y Eléctrico • Raúl Fernández Manrique Ingeniero Administrador de Sistemas • Manuel Sergio González Salinas Ingeniero Mecánico Administrador El Rector de la UANL, Ing. José A. González, durante la entrega de los Reconocimientos a la Excelencia en el Desarrollo Profesional UANL 2009. 76 II. PREMIO MEJOR TESIS UANL 2008 El premio a las Mejores Tesis de Licenciatura y Maestría de la UANL, se ha venido consolidando como un instrumento eficaz para reconocer e incentivar a los estudiantes a realizar investigación. En esta ocasión la premiación se llevó a cabo el 23 de septiembre en la Sala de usos múltiples de la Biblioteca Universitaria “Raúl Rangel Frías”. En esta edición se recibieron 109 trabajos, de los cuales 59 fueron en nivel Licenciatura y 50 en Maestría; distribuidos en 6 categorías: Ciencias Agropecuarias, Ciencias de la Salud, Ciencias Naturales y Exactas, Ciencias Sociales y Administrativas, Educación y Humanidades; y Arquitectura, Ingeniería y Tecnología. En el área de Arquitectura, Ingeniería y Tecnología fueron premiadas las tesis: • “Síntesis por coprecipitación de BiVO4 (vanadato de bismuto), caracterización y evaluación de su actividad fotocatalítica en la degradación oxidativa de rodamina B en disolución acuosa”, elaborada por Ulises Matías García Pérez bajo la asesoría del Dr. Azael Martínez de la Cruz para obtener el grado de maestro en ciencias. Los ganadores del Premio de Tesis UANL 2008 en compañia de autoridades universitarias. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Eventos y reconocimientos • “Preparación y caracterización de películas delgadas de Sb2CS4:C (sulfato de antimonio dopado con carbón) para aplicación en celdas solares”, elaborada por Emma Cristina Cárdenas Orozco bajo la asesoría de la Dra. Bindu Krishnan para obtener el grado de licenciatura. Dentro del área de Ciencias Naturales y Exactas resultó premiada la tesis: • “Implementación computacional de un procedimiento de búsqueda voraz, aleatorizado y adaptativo para el diseño eficiente de territorios de atención comercial con requerimientos de asignación conjunta” elaborada por Saúl Isaí Caballero Hernández, bajo la asesoría del Dr. Roger Z. Ríos Mercado para la obtención de su grado de maestro. III. CONDECORAN AL DR. UBALDO ORTIZ MÉNDEZ COMO CABALLERO DE LA ORDEN DE LAS PALMAS ACADÉMICAS DE LA REPÚBLICA FRANCESA El pasado 8 de octubre el Dr. Ubaldo Ortiz Méndez, Secretario Académico de la UANL recibió las Palmas Académicas por parte de Daniel Parfait, representante del Gobierno de Francia, por su trayectoria profesional en la educación. Durante la ceremonia se le hizo un homenaje por su carrera profesional, en su calidad de docente, investigador y funcionario de la UANL, así como por su compromiso en el campo de la educación pública en nuestro país. Dicho reconocimiento fue instituido en 1808 por Napoleón, con el objetivo de honrar con medallas al mérito a miembros de la universidad francesa. Daniel Parfait representante de Francia felicita al Dr. Ubaldo Ortíz Méndez. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 Posteriormente, en 1866, las Palmas comenzaron a entregarse a quienes trabajan por la educación. En 1955, el presidente René Coty instituyó tres grados dentro de la Orden: caballero, oficial y comendador. IV. 62 ANIVERSARIO DE LA FIME-UANL Durante la semana del 19 al 23 de octubre tuvo lugar la celebración del sexagésimo segundo aniversario de la FIME-UANL, en el que se realizaron eventos académicos, culturales, deportivos y sociales. ALMUERZO DE LA FRATERNIDAD El Director de la FIME, el M.C. Esteban Báez Villarreal presidió el 17 de octubre el tradicional “Almuerzo de la Fraternidad”, donde convivieron maestros y egresados de diferentes generaciones y que sirve de preámbulo a la semana de aniversario. Asistentes al tradicional “Almuerzo de la Fraternidad” de la FIME-UANL. SIMPOSIO INTERNACIONAL SOBRE EDUCACIÓN, CIENCIA Y TECNOLOGÍA 2009 El 20 de octubre se inauguró el XVI Congreso Internacional sobre Educación, Ciencia y Tecnología. La ceremonia fue presidida por el M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de la FIME; el Dr. Ubaldo Ortiz Méndez, Secretario Académico de la UANL, y el Ing. Rogelio G. Garza Rivera, Director del CIIDIT de la UANL en representación del Dr. Jesús Ancer Rodríguez, Secretario General, en funciones de Rector de nuestra máxima Casa de Estudios. Durante su discurso de inauguración el Ing. Esteban Báez Villarreal manifestó que “En la FIME estamos comprometidos con la generación y 77 �Eventos y reconocimientos Maestros y alumnos asistentes al Simposio internacional sobre Educación, Ciencia y Tecnología 2009. producción de ciencia y tecnología y son precisamente estas razones las que nos impulsan a que nos reunamos y compartamos las expectativas a corto y mediano plazo de la aplicación en los campos del conocimiento, de la investigación y de la innovación, a nivel local, nacional e internacional”. En el marco de este simposio se ofrecieron diferentes conferencias, entre las que destacan: • “Desarrollo logístico en sudamérica y formación de especialistas polivalentes y multidisciplinarios”, impartida por el Dr. Alberto Ruibal, profesor de la Universidad Autónoma del Occidente, Colombia. • “Tribology of hip and knee total joint prostheses”, estando a cargo del Dr. Saverio Affatato, Director de Tribología Físico Sanitaria, Istituti Ortopedici Rizzoli, Italia. • “La importancia de la ingeniería de manufactura en el desarrollo de la naciones”, impartida por el Dr. Víctor Jacobo Armendáriz, de la Facultad de Ingeniería de la UNAM. RECONOCIMIENTOS AL MÉRITO Durante la inauguración de la semana de aniversario fueron entregados los reconocimientos al mérito a las siguientes personas. • Mérito a la Docencia: Ing. Juan Antonio Franco Quintanilla • Mérito a la Investigación: Dr. Roger Z. Ríos Mercado y Dr. Conrado Borraz Sánchez • Mérito al Desarrollo Profesional: Ing. Roberto González García, Ing. Raúl Fernández Manrique, Ing. Luis Guadalupe Díaz Morales, Ing. Jaime Aguirre Sánchez, Ing. 78 El Dr. Martin E. Reyes Melo recibiendo el reconocimiento a su investigación de manos del M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de la FIME-UANL. • • • • Manuel Sergio González Salinas y Ing. Marco Antonio Palomo Guardado Mérito a la Innovación Tecnológica: Dr. Marco A. Ludovic Hernández Rodríguez Mérito a la Excelencia Deportiva: Srita. Paola Michell Longoria López Premio al mejor trabajo de Investigación en el Área de Ingeniería y Tecnología: Dr. Juan Ángel Rodríguez Liñan y el Dr. Jesús de León Morales Premio al mejor trabajo de Investigación en el Área de Ciencias Exactas: Dr. Virgilio A. González González, Dr. Marco Antonio Garza Navarro, Dr. Moisés Hinojosa Rivera, Dr. Martín Edgar Reyes Melo y Dr. Alejandro Torres Castro MÉRITO ACADÉMICO ESTUDIANTIL Y GRUPO DE LOS 100 Dentro de las actividades de la semana de aniversario de nuestra Facultad, se llevó a cabo la Ceremonia de Reconocimiento al Mérito Académico Estudiantil y a los alumnos del Grupo de los Cien, que en esta ocasión tuvo lugar el 21 de octubre. Los alumnos distinguidos con el Mérito Académico son: De León Medellín Leonela Cristal IEA 99.349 Vargas Sosa Víctor Jafet IMTC 98.011 Hinojosa Tapia Claudia Liseth IAS 96.653 Vega Valencia David Alejandro IME 96.055 Moreno Córdova Juan Roberto IMA 95.988 Martínez Castro Aldo Antonio IEC 95.329 Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Eventos y reconocimientos Alumnos que recibieron el Reconocimiento al Mérito Académico, acompañados por el M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de la FIME-UANL. CARRERA CONMEMORATIVA 6.2 KM. Como cierre a los festejos del 62 aniversario se efectuó la tradicional carrera conmemorativa, la cual consistió en un recorrido de 6.2 km en el circuito de Ciudad Universitaria, contando con gran afluencia de corredores, entre maestros, alumnos y comunidades en general. Después se premió a los ganadores de las diferentes categorías y se efectuó una convivencia familiar en el estacionamiento principal. M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de la FIME-UANL, dando la señal de arranque de la Carrera Conmemorativa 6.2 Km. de la FIME-UANL. V. TOMA DE PROTESTA DEL DR. JESÚS ANCER RODRÍGUEZ COMO RECTOR DE LA UANL El pasado 28 de octubre teniendo como sede el Teatro Universitario del Campus Mederos, se llevó a cabo la ceremonia de toma de protesta como rector de la UANL del Dr. Jesús Ancer Rodríguez para el periodo comprendido de 2009 a 2012. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 Toma de protesta del Dr. Jesús Ancer Rodríguez como Rector de la UANL, para el período 2009-2012. La ceremonia fue dirigida por el M.C. Guadalupe Evaristo Cedillo Garza, Presidente de la Junta de Gobierno de la UANL. Tras la toma de protesta el Dr. Ancer Rodríguez en su primer mensaje como Rector de la UANL comentó: “Es difícil concebir un honor más grande para un universitario, que el de convertirse en rector de la institución en la que primero fue estudiante y más tarde maestro, investigador y directivo; hoy tengo el más grande honor, pero al mismo tiempo, la más alta responsabilidad, porque en el momento que nos toca vivir, las instituciones de educación superior están llamadas a jugar un papel principal en el desarrollo del país”. VI. DESIGNAN AL ING. ROGELIO G. GARZA RIVERA COMO SECRETARIO GENERAL DE LA UANL El 29 de octubre del presente el Dr. Jesús Ancer Rodríguez, Rector de la Máxima Casa de Estudios designó al Ing. Rogelio G. Garza Rivera como Secretario General de la misma. El Ing. Rogelio G. Garza Rivera al recibir el nombramiento de Secretario General de la UANL del Rector de la UANL el Dr. Jesús Ancer Rodríguez. 79 �Eventos y reconocimientos En la misma ceremonia se ratificó al licenciado Jaime Gutiérrez Arguelles, como Abogado General de la institución; así como al maestro Lázaro Vargas Guerra, titular del Departamento Escolar y de Archivo, dependencias clave en el funcionamiento de la institución. VII. PREMIO DE TESIS EN INGENIERÍA ELÉCTRICA El jueves 19 de noviembre de 2009, las autoridades de la Comisión Federal de Electricidad (CFE), del Fideicomiso para el Ahorro de Energía (FIDE) y del Instituto de Investigaciones Eléctricas (IIE) otorgaron, en las instalaciones de éste último en Cuernavaca, Morelos, los reconocimientos a los ganadores de los XXIV Certámenes Nacionales de Tesis 2007-2008. El Dr. Manuel Antonio Andrade Soto, quien actualmente es profesor del Doctorado en Ingeniería 80 Foto oficial de los galardonados con los premios de Tesis en Ingeniería Eléctrica 2007-2008. Eléctrica en FIME-UANL, obtuvo el Primer Lugar, Nivel Doctorado en la especialidad de Redes Eléctricas, con su tesis “Análisis y caracterización de oscilaciones no lineales en sistemas de potencia empleando análisis espectral de Hilbert”. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Septiembre 2009 - Noviembre 2009 Alejandro Aquino Bustos, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 1 de septiembre de 2009. Juan Martín Garza Martínez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, Proyecto corto, 25 de septiembre de 2009. Mauricio Alejandro Méndez Villa, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Manufactura, “Justificación de uso de robots cartesiano en una celda de manufactura”, 8 de septiembre de 2009. Alejandro Vladimir Lara Mendoza, Maestro en Ciencias en Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Determinación de las propiedades de una aleación incdoy 909 para aplicación aeroespacial a diferentes condiciones”, 28 de septiembre de 2009. Nasser Mohamed Noriega, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Compuesto dimetilsiloxano y titaniato de bario con índice de refracción ajustable mecánicamente”, 11 de septiembre de 2009. Ruffo Eder Soriano González, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior, Proyecto de investigación: “Análisis de las exportaciones de piña en México”, 18 de septiembre de 2009. Humberto David Guerra Encinas, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, “Impacto de la crisis económica y el acervo al fraccionamiento en las pequeñas y medianas empresas”, 21 de septiembre de 2009. Raúl Omar Garrido Saldaña, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 21 de septiembre de 2009. Emilio Adrián De la Garza Carrasco, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, “Evaluación de desempeño de una empresa de manufactura”, 25 de septiembre de 2009. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 Guillermo Ahumada Castro, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, (Examen por materias), 28 de septiembre de 2009. Jonathan Sánchez Cárdenas, Maestro en Ciencias en Materiales, “Efecto de la microestructura en el escalamiento topométrico en superficies de fractura de nylon”, 2 de octubre de 2009. Héctor Arnoldo Leopoldo Rodríguez Rodríguez, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Manufactura, (Examen por materias), 2 de octubre de 2009. Flor Araceli García Castillo, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Manufactura, “Análisis y predicción de maquinado de aleaciones de titanio t:64”, 9 de octubre de 2009. Myrthala Izet Arellano García, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 12 de octubre de 2009. Perla Elizabeth Cantú Cerda, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Análisis y optimización estructural de redes complejas”, 12 de octubre de 2009. 81 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Beatriz Adriana Castillo Torres, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 12 de octubre de 2009. René Graciano Torres, Maestro en Ciencias en Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control, (Examen por materias), 9 de noviembre de 2009. José Ricardo Botello Orozco, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, “Proyecto corto: ¿cuál es el mejor lugar para trabajar?”, 13 de octubre de 2009. Octavio Alfaro Cuevas Villanueva, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientacion en Producción y Calidad, (Examen por materias), 9 de noviembre de 2009. Dante Salvador Salazar Monarres, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, “Oportunidad de mejora continua en el departamento escolar y de archivo de la UANL”, 15 de octubre de 2009. Ernesto Siller Guzmán, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, (Examen por materias), 16 de octubre de 2009. Aldo Romero Zamarripa, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, (Examen por materias), 20 de octubre de 2009. Humberto Valdés Carrillo, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, “Proyecto corto: optimización del uso y control de materiales de empaque de la planta Vitro flotado García”, 27 de octubre de 2009. René González Segura, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Manufactura, (Examen por materias), 28 de octubre de 2009. Alejandro Garza Román, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Manufactura, (Examen por materias), 28 de octubre de 2009. Luz Elisa Garza González, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior, “Exportación de frutas tropicales a la provincia de Quebec, en Canadá”, 30 de octubre de 2009. Guadalupe Adriana Salazar Cavazos, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 9 de noviembre de 2009. 82 Edgar Leonel Montelongo Concha, Maestro en Ingeniería con orientacion en Mecatrónica, (Examen por materias), 11 de noviembre de 2009. Javier Rangel Carmona, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientacion en Producción y Calidad, Proyecto corto, 11 de noviembre de 2009. Abraham Arphxad Alpuche, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientacion en Relaciones Industriales, “Materias de titulación: algunas consideraciones teóricas para el optimismo desarrollo en los rols. Labs.”, 11 de noviembre de 2009. Rubén Eduardo Moreno, Maestro en Ingeniería con orientacion en Mecatrónica, (Examen por materias), 17 de noviembre de 2009. Jorge Alberto Castillo Garza, Maestro en Ciencias en Ingeniería con especialidad en Materiales, “Deformación plástica en una aleación de aluminio tipo 6063”, 19 de noviembre de 2009. Alexander Ruiz Genovez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, Proyecto corto: “Análisis comercial y financiero para gimnasio”, 27 de noviembre de 2009. Arturo Hernández Ramírez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 27 de noviembre de 2009. Claudia Moreno Rodríguez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 30 de noviembre de 2009. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Acuse de recibo EPISTEMUS EL FARO EPISTEMUS es una publicación semestral de divulgación, que busca promover la cultura científica, tecnológica y de la salud, presentando una selección de la producción académica de la Universidad de Sonora. El contenido aparece dividido estratégicamente en cuatro secciones: Proyectos de investigación, Desde la academia, Políticas de ciencia y tecnología, y CTS Epistemus, que es donde se ofrecen interesantes notas cortas sobre temas de actualidad. Como un ejemplo se puede tomar el número del segundo semestre de 2009, en el que se describen estudios sobre plantas de energía solar en el país, el uso de fuentes alternas de energía cubriendo diversas políticas en ese sector. En el área de salud se mencionan dos enfermedades comunes en la actualidad, el tabaquismo y la tuberculosis. En física y la salud se explican algunos casos de tumores y se hace una descripción directa y clara de lo que es la sangre en el sistema circulatorio. Esta revista se puede consultar en línea en http:// www.ingenierias.uson.mx (JAAG) Este boletín informativo, “El faro, la luz de la ciencia”, editado por la Coordinación de la Investigación Científica de la UNAM, aparece mensualmente con excepción de los meses de julio y agosto, presenta artículos cortos, de divulgación científica, con un estilo ligero, ajustados a dos páginas, una impresión pulcra, pero con una falta de estilo definido en las ilustraciones. Los temas tratados son atractivos, por ejemplo en el número 102, del año IX, correspondiente al 3 de septiembre de 2009, se aborda: la simetría en la naturaleza, la ciencia de la levadura de pan, el desafio de las bolsas de plástico, la astronomia y los pueblos antiguos, entre otros temas. Además se presentan un editorial, pequeñas notas informativas, reseñas y hasta acertijos. No se encontró el ISSN de la publicación, ni se encuentran fichas de los autores en esta publicación de sólo 18 páginas más forros. Para mayor información se puede contactar al correco electrónico: boletin@cic-ctic.unam.mx Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 (FJEG) 83 �Colaboradores Aguilar Garib, Juan Antonio Ingeniero Mecánico y Maestro en Metalurgia por el Instituto Tecnológico de Saltillo. Doctorado en Ingeniería de Materiales por la UANL en 1991. Estancia de investigación en la Universidad de Texas en Austin (1997-1998). Premio de Investigación UANL en 1991, 2001 y 2003, y Premio TECNOS en el 2000. Es Profesor Investifgador de la FIMEUANL, miembro del SNI, nivel 1 y miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. Caballero Hernández, Diana Bióloga por la FCB-UANL, 1er. lugar de su generación. Es maestra en Inmunobiología y doctora en ciencias con especialidad en Microbiología por la UANL. Ha sido reconocida con el Mérito Académico UANL y con el premio a la mejor tesis de maestría en el área de Ciencias Naturales UANL 2004. Chávez Guerrero, Leonardo Ingeniero Mecánico Metalúrgico (2001) y Maestro en Ingeniería de Materiales (2004) por la FIME-UANL. Doctorado en Nanociencias y Nanotecnología (2008) por el Instituto Potosino de Investigación Científica y Tecnológica (IPICyT). Actualmente es profesor investigador de la FIME y el CIIDIT. Premio Mejor Tesis de Licenciatura UANL (2001). Premio Estatal de la Juventud N.L. en 2003 y 2007. Premio Desarrollo Rural Sustentable S.L.P. (2006). Díaz de la Torre, Sebastián Ingeniero Químico por la Universidad Autónoma de Zacatecas, Maestro en Ingeniería Metalúrgica en la ESIQIE – IPN y Doctor en Ciencias de Materiales e Ingeniería en la Universidad de Kyoto, Japón. Profesor titular en el CIITEC – IPN. 84 García Pérez, Ulises Matías Licenciado en Química Industrial por la UANL y Maestro en Ciencias con especialidad en Materiales por la FIME-UANL. Actualmente es estudiante del Doctorado de Materiales de la misma Institución. Premio Mejor Tesis de Maestría-UANL en el área de Ingeniería, Tecnología y Arquitectura (2008). Garza Navarro, Marco A. Ingeniero Mecánico Electricista (2004) y Doctorado en Ingeniería de Materiales (summa cum laude, 2009) por la FIME-UANL. González González, Virgilio A. Químico Industrial con Maestría en Química Orgánica por la FCQ-UANL y Doctorado en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL. Ha sido investigador en el campo de los polímeros desde 1975. Es miembro del SNI nivel II. Es profesor investigador de tiempo completo de la UANL desde 1998. Hernández Durán, Osbeidy Ingeniero Mecánico (2007) y Maestrante en ciencias técnicas por la Universidad de Holguín (UHo) “Oscar Lucero Moya” de Cuba. Es especialista en energía de la Empresa de Servicio de Carga de Holguín. Hinojosa Rivera, Moisés Ingeniero Mecánico Administrador (1988), Maestría (1991) y Doctorado (1996) en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL, Posdoctorado en ONERA (Chatillôn Francia, 1997-1998). Miembro del SNI nivel I y miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. Profesor-Investigador de la FIMEUANL desde 1998. Actualmente es Subdirector de Posgrado de la FIME-UANL. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Colaboradores Idárraga Ospina, Gina Ingeniera Electricista por la Universidad Nacional de Colombia- Sede Medellín (2002). Doctora en Ingeniería Eléctrica, Universidad Nacional de San Juan (UNSJ), Argentina (2007). Investigadora invitada de la Friedrich Alexander Universität, Erlangen-Nürnbert, Alemania (2006). Actualmente Profesora Investigadora de la FIME-UANL. Marines Castillo, Víctor Ingeniero Mecánico Electricista por la UANL (2006). Actualmente cursa la Maestría en el Programa Doctoral de Ingeniería Eléctrica de la FIME-UANL. Martínez-De la Cruz, Azael Licenciado en Química Industrial por la UANL y Doctor en Ciencias Químicas por la Universidad Complutense de Madrid. Actualmente es profesor investigador de FIME-UANL, ha obtenido 3 premios de Investigación UANL, 1 reconocimiento como asesor de la mejor tesis de maestría-UANL (2008) y 3 premios Nacionales de Investigación. Miembro del SNI, nivel II. Mombello, Enrique Esteban Ingeniero Eléctrico en 1982 y Doctor en Ingeniería Eléctrica en 1998, por la Universidad Nacional de San Juan (UNSJ), Argentina. Académico e investigador del Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas (Argentina) de 1982 a 1989 y de 1991 a 1998. Beca académica 1989-1991 en el Instituto de Alta Tensión de la RWTH Aachen, Alemania. Actualmente es Profesor Investigador del Instituto de Energía Eléctrica de la UNSJ, Argentina. Peña Escobio, Damaris Ingeniera Industrial (2003) y Maestrante en ciencias técnicas por la Universidad de Holguín (UHo) “Oscar Lucero Moya” de Cuba. Ostenta la categoría docente de Profesor asistente. Es especialista en calidad de la Organización Básica Eléctrica de Holguín. Reyes Melo, Martín Edgar Ingeniero en Industrias Alimentarias por la UANL. Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica por la FIME-UANL Doctorado en Ingeniería de Materiales (2004) en la Université Paul Sabatier de Toulouse, Francia. Miembro del SNI, nivel I. Premio a la Mejor Tesis de Maestría UANL 1999. Premio Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 de Investigación UANL 1999 y 2004. Es catedrático investigador en la FIME y el CIIDIT de la UANL. Rigol Cardona, Buenaventura Rubén Ingeniero Mecánico (1998) y Maestro en Ciencias Técnicas (2005) por la Universidad de Holguín (UHo) “Oscar Lucero Moya” de Cuba. Ostenta la categoría docente de Profesor asistente. Becario SEP en el CIITEC IPN. Rojas Sandoval, Javier Licenciado en Historia y Maestría en Metodología de la Ciencia por la UANL. Estudios de doctorado en la Universidad Iberoamericana. Profesor e investigador de la UANL. Director de la página: www.monterreyculturaindustrial.org. Miembro de The International Commitee for the Conservation of the Industrial Heritage y el Comité Mexicano para la Conservación del Patrimonio Industrial. Sánchez Jiménez, Juán José Doctor en Ciencias Técnicas en la Universidad Central de Las Villas, Cuba, en 1990. Actualmente es Profesor Investigador Titular C del Departamento de Ingeniería Mecánica Eléctrica de la Universidad de Guadalajara. Torres Castro, Alejandro Doctorado en Ingeniería de Materiales por la UANL. Pos-doctorado en el departamento de Ingeniería Química en la Universidad de Austin en Texas. Actualmente es profesor investigador en el área de materiales en la FIME-UANL. Es Candidato en el Sistema Nacional de Investigadores. Zaid, Gabriel Poeta y ensayista. Ingeniero Mecánico Administrador por el ITESM, Monterrey (1955), con una tesis sobre la industria del libro. Recibió el premio Xavier Villaurrutia (1972). Fue miembro del consejo de la revista Vuelta (1976-1992) y de la Academia Mexicana de la Lengua (1986-2002). Ingresó en El Colegio Nacional el 26 de septiembre de 1984. Zerquera Izquierdo, Mariano Doctor en Ingeniería Eléctrica en la Universidad Central de Las Villas, Cuba (1984). Trabaja como Profesor Investigador Titular C del Departamento de Ingeniería Mecánica Eléctrica de la Universidad de Guadalajara. 85 �Información para colaboradores Se invita a profesionistas, profesores e investigadores a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes y convocatorias. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la UANL. Es requisito que las colaboraciones sean producto del trabajo directo de los autores; y que estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán estar redactadas en primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje de tipo doble anónimo siendo el veredicto inapelable. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. CRITERIOS EDITORIALES En el caso de los trabajos de revisión o divulgación el autor debe demostrar que ha trabajado y publicado en el tema del artículo, debe ofrecer una panorámica clara del campo temático, debe separar las dimensiones del tema y evitar romper la línea de tiempo y considerar la experiencia nacional y local, si la hubiera. No se aceptan reportes que muestren solamente mediciones. Los artículos deben contener la presentación de resultados de medición acompañados de su análisis detallado, un desarrollo metodológico original, una manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto y novedad social. Sólo se aceptan modelos matemáticos si son validados experimentalmente por el autor. No se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen mediciones y se efectúe 86 un análisis de correlación para su validación. No se aceptan trabajos de carácter especulativo. Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntas. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico .doc en Word, en CD o por E-mail a la dirección: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres. El número máximo de autores por artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como en inglés. Las referencias deberán ir numeradas en el orden citado en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, con resolución de al menos: 300 dpi y 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif, .eps o .jpg Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4000 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2010 Volumen Volumen de la revista 13 Número Número de la revista 46 Mes de publicación Mes cuando se publicó Enero-Marzo Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2010, Vol 13, No 46, Enero-Marzo Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Redacción Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/01/2010 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020809 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Biopolímeros Corriente de energización Fotocatálisis Industria textil Nanotecnología Wikipedia https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20768/Ingenierias_2009_Vol_12_No_45_Octubre-Diciembre.pdf de3fd7453d8fd0e1294a3b26b532837e PDF Text Text �Contenido Octubre-Diciembre de 2009, Vol. XII, No. 45 45 2 Directorio 3 Editorial Elementos para la vinculación universitaria Esteban Báez Villarreal 6 Sincronización generalizada en orden reducido para sistemas caóticos Juan Ángel Rodríguez Liñán, Jesús De León Morales 17 Un museo en el desierto de Arizona J. Rubén Morones Ibarra 25 La cultura de lo aparente: Las evaluaciones al mundo académico Roberto Carmona, Héctor Reyes Bonilla 29 Cálculo de las excitaciones electrónicas en polímeros conjugados con carbonilo A-B sustituido Vladimir García Hernández, Virgilio A. González González, Sergio Mejía Rosales, Ivanna Moggio, Eduardo Arias Marín 37 46 Formación de recursos humanos en gestión tecnológica Miguel A. Palomo González, Victoria Hernández Ramírez, Elba Mariana Pedraza Amador, Ernesto Bolaños Rodríguez Degradación enzimática de mezclas polietileno de baja densidad/almidón termoplástico Carlos S. Tena Salcido, Francisco J. Rodríguez González, Zahida Sandoval Arellano 54 Mejorando el transporte de gas natural mediante un método híbrido de búsqueda tabú y programación dinámica Roger Z. Ríos Mercado, Conrado Borraz Sánchez 66 Oxidación térmica de una aleación NiCoCrAlYTa dopada con Ru Fernando Juárez López, Constantin Vahlas, José A. Álvarez Chávez, Daniel Monceau 72 Síntesis y propiedades de nanopartículas monometálicas y bimetálicas oro-plata Xavier Enrique Guerrero Dib, Ubaldo Ortiz Méndez, Selene Sepúlveda Guzmán, Domingo Ferrer Luppi, Miguel José Yacamán 79 Eventos y reconocimientos 81 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 84 Acuse de recibo 85 Colaboradores 88 Información para colaboradores Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 1 �DIRECTORIO DIRECTOR M.C. Fernando J. Elizondo Garza CONSEJO EDITORIAL INTERNACIONAL Dr. Liviu Sevastian BocÎI FIME-UANL Rumanía. U. “Aurel Vlaicu”, Arad. Dr. Juan Jorge Martínez Vega Francía. UPS-Toulouse III EDITOR Dr. Juan Antonio Aguilar Garib FIME-UANL Dr. José Evaristo Ruzzante Argentina. CNEA. COMITÉ TÉCNICO Dr. Efraín Alcorta García Dr. Samir Nagi Yousri Gerges Brasíl. UFSC, Florianopolis. Dr. Mauricio Cabrera Ríos USA. UT-Panam UPRM Dr. Juan Miguel Sanchez Dr. Rafael Colás Ortíz USA. UT-Austin FIME-UANL Dr. Jesús De León Morales CONSEJO EDITORIAL MÉXICO Dr. Óscar L. Chacón Mondragón FIME-UANL FIME-UANL Dr. Virgilio A. González González FIME-UANL Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar Dr. Moisés Hinojosa Rivera FIME-UANL FIME-UANL INDIZACIÓN L.Q.I. Sergio A. Obregón Alfaro DISEÑO M.A. José Luis Martínez Mendoza Dra. Oxana Vasilievna Karisova Dr. Boris l. Kharissov FCFM-UANL FCQ-UANL Dr. Benjamín Limón Rodríguez FIC-UANL Dr. José Rubén Morones Ibarra FCFM-UANL Dr. Azael Martínez De la Cruz FIME-UANL M.C. César A. Leal Chapa FOTOGRAFíA M.C. Jesús E. Escamilla Isla WEBMASTER Ing. Dagoberto Salas Zendejo FIME-UANL Dr. Enrique López Cuellar Dr. Ubaldo Ortiz Méndez FIME-UANL FIME-UANL M.I.A. Roberto Rebolloso Gallardo Dr. Miguel Ángel Palomo González FFYL-UANL FCQ-UANL Dr. Martín Edgar Reyes Melo Dr. Ernesto Vázquez Martínez FIME-UANL FIME-UANL Dr. Roger Z. Ríos Mercado Dr. Jesús González Hernández FIME-UANL CIMAV TIPOGRAFÍA Y FORMACIÓN Gregoria Torres Garay Jesús G. Puente Córdova TRADUCTORES CIENTÍFICOS Lic. José de Jesús Luna Gutiérrez Dra. Martha Armida Fabela Cárdenas FIME-UANL Dra. Karen Lozano REDACCIÓN Lic. Julio César Méndez Cavazos M.A. Neydi G. Alfaro Cázares IMPRESOR M.C. Mario A. Martínez Romo René de la Fuente Franco Dr. Felix Sánchez De Jesús ICBI-UAEH UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Rector / M.C. José Antonio González Treviño Secretario General / Dr. Jesús Ancer Rodríguez Secretario Académico / Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Secretario de Extensión y Cultura / Lic. Rogelio Villarreal E. FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Director / M.C. Esteban Báez Villarreal Sub-Director de Estudios de Posgrado / Dr. Moisés Hinojosa Rivera Sub-Director Académico / M.C. Arnulfo Treviño Cubero Sub-Director Administrativo / M.C. Felipe de J. Díaz Morales Sub-Director de Desarrollo Estudiantil / M.C. Hugo E. Rivas Lozano Sub-Director de Vinculación y Relaciones / M.C. Jaime G. Castillo Elizondo Sub-Director de Desarrollo Institucional y Humano / Dr. Arturo Torres Bugdud 2 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Editorial: Elementos para la vinculación universitaria Esteban Báez Villarreal FIME-UANL esteban.baez@uanl.mx LA DEFINICIÓN Según se puede interpretar de la definición que da la Real Academia Española, consiste en atar o fundar algo en otra cosa. Sin embargo, en el ámbito de la relación universidad–industria este término se utiliza para manifestar una relación en la que ambos están asociados y articulados, y que sus esfuerzos están coordinados para el logro de objetivos de interés común. La vinculación en México surge de tres condiciones que concurren desde hace tiempo, pero que hasta últimas fechas se les ha concedido atención especial. La primera de ellas proviene de la necesidad que tienen las universidades, tanto públicas como privadas, de hacerse de más recursos para poder continuar con su misión, ya que en la actualidad las exigencias en comparación a los medios disponibles son cada vez mayores. La segunda condición está relacionada a la necesidad de la industria por disminuir sus costos, y más importante aun, disminuir su dependencia de otras compañías que muchas veces se encuentran en el extranjero por lo que además significa que hay salida de divisas. Una última condición está dada por la suposición de que, como sucede en los acuerdos de vinculación en otros países, de modo natural las empresas pagarán por la información y conocimientos que reciben de las universidades, resultando obvio para los industriales la conveniencia de estar relacionados con la universidad e invertir en mejorar sus instalaciones y en la formación de recursos humanos. Así, la definición que se le ha venido dando a la vinculación universidadindustria, la considera como un mecanismo que permite satisfacer ciertas demandas de la industria a cambio de apoyos económicos que permiten invertir en el desarrollo de la misión de la universidad. SITUACIÓN ACTUAL A continuación se describen, particularizando sobre el área de ingeniería y tecnología, tres tipos de relaciones a los que se les denominan de vinculación. Los “cursos” en la universidad son probablemente el modelo más empleado en la relación con la industria, pues esta actividad no se aleja de las que cotidianamente se realizan, hay un buen número de profesores bien preparados Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 3 �Elementos para la vinculación universitaria / Esteban Báez Villarreal que conocen a la industria, ya sea porque en algún momento de su vida profesional participaron en ella o porque hay egresados que nunca olvidan su origen. Otra relación es conocida como “servicio”, la cual consiste en que la universidad realiza una tarea específica por encargo. Esta tarea no implica una relación de largo plazo y la industria simplemente paga el costo del servicio solicitado. El tercer tipo de relación, quizá la de mayor trascedencia estratégica, se conoce como “proyecto”, el cual implica un compromiso de más largo plazo, puede incluir servicios, y en general se trata de asesorías y generación de conocimiento. También puede haber formación de recursos humanos ya que, en algunos casos, en los proyectos se consideran becas para los estudiantes y gastos para participación en eventos y congresos, así como la compra de equipo especializado. Existen variantes a los casos mencionados, en los que por ejemplo los proyectos se incluyen en convocatorias como las del CONACYT, que pueden volver aun más atractiva para una industria la asociación con la universidad. En cualquier caso debe existir una labor de negociación muy fuerte llevada a cabo por los participantes del proyecto dado su conocimiento de la materia y sobre todo sus relaciones personales, esto bajo la guía de un área especializada en vinculación. ELEMENTOS PARA LA VINCULACIÓN UNIVERSITARIA Lo primero que debe aceptarse es que la interacción entre la universidad y cada industria es diferente y que tratar de encasillarlas todas en un solo paquete no funciona, sin embargo hay una serie de aspectos que si se toman en cuenta facilitan el proceso de vinculación haciéndolo provechoso para todas las partes. En lo particular, en el área de ingeniería y tecnología se ha visto que el modelo de los cursos funciona, pero extenderlo hacia los otros dos tipos de relación no es sencillo porque son en los que las diferencias entre las misiones de la universidad y la industria son más evidentes. Se debe entonces diseñar un modelo independiente para cada caso que considere las diferentes condiciones de negociación que podrían darse en esquemas mixtos. El hecho de que en otros países la vinculación entre la universidad y la industria funcione desde el punto de vista económico implica que debe haber un elemento tipo centro de negocios, dedicado únicamente a las actividades de vinculación aquí planteadas. Se requiere una estructura organizacional con fines claramente establecidos, libertad administrativa y, sobre todo, con un claro entendimiento de los fines, objetivos, estructuras y limitantes de la universidad y de la industria. Esta estructura de vinculación requiere de tecnólogos que, entre otras características, sean capaces de identificar, de los proyectos, su viabilidad y potencial. Además de otro personal capaz de identificar los beneficios para las partes, desarrollar los planes, convenios y supervisión necesarios para que se lleven a cabo. Es decir, que su misión no es ni la educación ni la producción en la industria, sino ser facilitadores del proceso. 4 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Elementos para la vinculación universitaria / Esteban Báez Villarreal EL DEPARTAMENTO DE VINCULACIÓN Un departamento de vinculación es en la actualidad un pilar en las relaciones de la universidad con la sociedad, y en este caso particular se ha mencionado a la industria. Siendo un pilar requiere de cierta autonomía para operar, de manera que sea capaz de promover el valor agregado de los proyectos, que para los universitarios puede estar expresado en generación de conocimiento, mientras que para los industriales tiene que ver con que el producto se venda, observando siempre la responsabilidad social que prevalece en toda relación con la universidad. En este sentido el departamento de vinculación debe dejar claro que en el éxito comercial de un producto están involucrados aspectos de mercadotecnia a cargo de la industria y las condiciones económicas vigentes. Estos aspectos pueden llevar a un fracaso comercial que no debe ser interpretado de ninguna manera como una incompetencia de las universidades que a la larga se utilice como argumento en contra de la vinculación con la industria. El departamento de vinculación debe comprender que aunque las misiones son complementarias, juntas no forman un todo, ya que hay factores sociales y culturales involucrados. El departamento de vinculación también debe reconocer que en algunos casos existe una diferencia en lo que la universidad puede y desea ofrecer y lo que la industria exige, mucha de ella es tradicional y más que proyectos de investigación requiere servicios básicos, que son de gran utilidad y son tan valiosos como la generación de conocimiento y formación de recursos humanos para la universidad. Es estos tiempos de profunda crisis económica, donde la recuperación se visualiza lenta, la vinculación es una herramienta importante pues promueve la coordinación entre los actores de la productividad: la industria, la universidad y el gobierno, con el fin de que nuestros productos y servicios sean competitivos internacionalmente y así apoyar el desarrollo económico del país. La estructura del departamento de vinculación debe permitir que se estimule adecuadamente a aquellos participantes en la universidad que dediquen tiempo extra a las actividades con la industria, a la vez que constituye una fuente de ingreso para las universidades. La vinculación debe ser tratada como una actividad estratégica que requiere la participación de profesionales, la cual no se dará de modo efectivo sin el apoyo de una estructura del tipo empresarial que les permita promover y vender su potencial de colaboración. Un departamento de vinculación con estas características atrae a más académicos que buscan posibilidades claras de desarrollo, e industriales que encuentran soluciones a sus problemas, lo que les representa un elemento de competitividad. Una vez que se tienen estas condiciones, el reconocimiento entre todos los participantes activos en un proceso de vinculación se vuelve natural y hace que la expresión “ganar-ganar” surja plena de sentido. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 5 �Sincronización generalizada en orden reducido para sistemas caóticos Juan Ángel Rodríguez Liñán, Jesús De León Morales Centro de Innovación, Investigación y Desarrollo en Ingeniería y Tecnología Doctorado en Ingeniería Eléctrica, FIME-UANL angel.rodriguezln@uanl.edu.mx, drjleon@gmail.com RESUMEN En este trabajo se presentan esquemas que permiten la sincronización unidireccional generalizada en orden reducido entre sistemas distintos y de diferente orden y que ofrecen condiciones suficientes para asegurar tal sincronización. La estrategia presentada se basa en técnicas por modos deslizantes de alto orden, por lo cual se tiene convergencia en tiempo finito. Además, se presenta una estrategia para supresión de oscilaciones caóticas, basada en un controlador retroalimentado y un observador adaptable. Estos esquemas se implementan y sus resultados se ilustran en algunos casos de estudio. PALABRAS CLAVE Sincronización, sistemas caóticos, supresión de caos, observadores por modos deslizantes, control por retroalimentación. ABSTRACT Schemes are presented to allow unidirectional generalized synchronization in reduced order for distinct systems with different order and sufficient conditions are offered to ensure such synchronization are presented in this work. The presented strategy is based on high order sliding-mode techniques, achieving finite-time convergence. Moreover, a strategy, based on a feedback controller and an adaptive observer, is presented for chaos suppression. These schemes are implemented and their results are illustrated with some examples. KEYWORDS Synchronization, chaotic systems, chaos suppression, sliding-mode observers, feedback control. INTRODUCCIÓN La sincronización de sistemas implica realizar acciones para lograr que dos o más sistemas tengan un comportamiento común o coincidente en el tiempo. Este fenómeno ha sido muy interesante desde sus primeros hallazgos,1 tanto por su análisis, como para el desarrollo de tecnologías derivadas de una adecuada manipulación de este fenómeno, ver figura 1. La sincronización se ha estudiado en sistemas electrónicos, mecánicos, acústicos, biológicos, por citar algunos.1 Sin embargo, en el estudio de la sincronía 6 Artículo basado en el proyecto galardonado con el Premio de Investigación UANL 2009, en la categoría de Ciencias Exactas, otorgado en la Sesión Solemne del Consejo Universitario de la UANL, celebrada el 10 se septiembre de 2009. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Sincronización generalizada en orden reducido para sistemas caóticos / Juan Ángel Rodríguez Liñán, et al. han surgido algunos casos particulares en los cuales no es evidente el alcance y mantenimiento de un estado sincrónico. Algunos de estos casos se presentan con los sistemas, caóticos, los cuales son sistemas dinámicos deterministas en los que la evolución de sus variables, con determinadas condiciones iniciales, es muy diferente a la evolución de las variables del mismo sistema ante un pequeño cambio en sus condiciones iniciales. Este hecho es bien conocido en fenómenos tales como la turbulencia de fluidos, sistemas meteorológicos, sistemas mecánicos, eléctricos, procesos biológicos y otros.2,3 Fig. 1. Aplicaciones de sincronización en sistemas no lineales en general: a) Marcapasos electrónico para sincronizar el ritmo cardíaco, b) Robots manipuladores sincronizados. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 A causa de su alta sensibilidad a las condiciones iniciales, dos sistemas caóticos aislados, aunque sean idénticos, no permanecerían en sincronía. A pesar de esto, un estudio de L.M. Pecora y T.L. Carroll4 mostró que algunos sistemas caóticos idénticos con una señal común de acoplamiento sí pueden evolucionar en sincronía. Sin embargo, los esquemas en dicho estudio no garantizaban sincronización en forma robusta, porque aun siendo sistemas caóticos idénticamente replicados, en la práctica existen inexactitudes e incertidumbres en los parámetros y componentes de cada sistema, lo cual provocaría divergencia en su evolución dinámica. En la actualidad, es conveniente que el desarrollo de técnicas para sincronización sea bajo esquemas robustos, 5 tanto para sistemas idénticos como diferentes, con inexactitudes, con dinámicas desconocidas, de orden diferente, con información limitada o medición parcial de sus variables. 1 De hecho, la sincronización puede alcanzarse en diferentes tipos o grados,6 éstos son la sincronización idéntica, sincronización de fase, sincronización en atraso y en adelanto, sincronización generalizada, sincronización completa, sincronización parcial, sincronización en orden reducido. En este trabajo se estudia la sincronización unidireccional generalizada de orden reducido, la cual consiste en que todas las variables de un sistema esclavo sean sincronizadas, mediante un mapeo, con proyecciones de las variables de un sistema maestro; donde el esclavo es de menor orden que el maestro, dicho de otra manera, de menor cantidad de variables. Este problema es el que se presenta en sistemas o redes de sistemas que no son idénticos, sino de diferentes modelos y diferente orden siguiendo a un sistema líder o maestro, tales como en tareas de robots múltiples, navegación en formación de grupos de vehículos, sistemas láser, procesos automatizados de manufactura y logística sincronizados, por mencionar algunos.7,8 En este trabajo se encuentran condiciones suficientes para garantizar la sincronización generalizada en orden reducido entre sistemas de diferente orden, considerando incertidumbre y dinámicas no modeladas. Considerando que no se dispone de información medible de todas las variables de los sistemas. Debido a esto, se proponen 7 �Sincronización generalizada en orden reducido para sistemas caóticos / Juan Ángel Rodríguez Liñán, et al. estrategias basadas en controladores y observadores de estado por modos deslizantes de alto orden para alcanzar la sincronización. Este trabajo se organiza de la siguiente manera: Primeramente, se plantea el problema de sincronización. Luego, se ofrecen dos esquemas de control para sincronización basados en técnicas de modos deslizantes. Posteriormente, se verifica el desempeño del esquema de sincronización implementándolo en algunos casos de estudio. Además, se presenta una estrategia para la supresión de caos, el cual es otro problema importante que consiste en eliminar la dinámica caótica de un sistema. Y finalmente se ilustran los resultados de la implementación del esquema de supresión mediante pruebas experimentales. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA A continuación se presentan algunas consideraciones que se deben hacer para abordar el problema de sincronizar de forma unidireccional dos sistemas caóticos distintos y de diferente orden. Específicamente para que un sistema esclavo siga la dinámica de un sistema líder o maestro de orden mayor. Considere un sistema maestro dado por ⎧ x&M = f M ( xM ) + g M ( xM )uM ΣM : ⎨ ⎩ yM = hM ( xM ) (1) nM T es el donde xM = [ x1, M , x2, M ,..., xnM , M ] ∈ R vector de estado, u M ∈ R es una entrada, y M ∈ R es una variable de salida del sistema maestro, f M y g M son campos vectoriales suaves, y (1) tiene grado relativo rM . Considere un sistema esclavo descrito por ⎧ x&s = f s ( xs ) + g s ( xs )us (2) Σs : ⎨ ⎩ ys = hs ( xs ) n T s donde xs = [ x1, s , x2, s ,..., xns , s ] ∈ R es el vector estado, u s ∈ R es la entrada de control, y s es una variable de salida, fs y gs son campos vectoriales suaves, el sistema (2) tiene grado relativo rs. La sincronización en orden reducido corresponde a ns < nM , aunque en este trabajo se incluye ns = nM . Con el fin de encontrar un control uS que induzca a que las variables del esclavo (2) se sincronicen 8 con proyecciones de un mapeo de las variables del maestro (1), se define el error de sincronización n ε := xs − Φ ( xM ) , donde Φ : Ω → R s es un mapeo con Ω ⊆ R nM . Esto se llama sincronización generalizada y está definida como sigue. Definición 1.9 Un sistema esclavo (2) exhibe sincronización generalizada con el sistema maestro (1), si existe un mapeo Φ, tal que lim ε = lim xs − Φ ( xM ) = 0 t →∞ (3) t →∞ ∀t ≥ 0 y c u a l q u i e r c o n d i c i ó n i n i c i a l ε (t0 ) = xs (t0 ) − Φ ( xM (t0 ) . La definición 1 implica xs → Φ ( xM ) , para cualquier diferencia inicial ε(t 0)= xs(t 0) −Φ(x M(t 0)) , ∀t ≥ 0 . METODOLOGÍA DE SOLUCIÓN El error dinámico de sincronización puede representarse como: ⎧ ε& = fε (ε ) + gε (ε )us + q (ε , ξ ( xM , uM )) (4) Σε : ⎨ ⎩ yε = hε (ε ) n donde ε ∈ R s , yε es una función de salida del error de sincronización disponible para retroalimentación, fε y gε son campos vectoriales suaves y q (ε , ξ ( xM , u M ) es un campo vectorial suave que contiene términos que dependen del error de sincronización ε, de los estados xs, xM y de la entrada uM contenidos en una función ξ, vista como una perturbación de (4). El grado relativo10 es un número entero igual al menor orden de la derivada temporal de la salida yε para la cual aparece explícitamente el control us. El sistema (4) tiene grado relativo rs. Similiarmente, el índice característico de perturbación10 es el número v de diferenciaciones de la salida ys que se requieren para que aparezca explícitamente el término ξ. Basándose en un análisis10 acerca de la relación entre el grado relativo y el índice de perturbación se llega a las siguientes observaciones. Nota 1. El caso v < rs no se considera ya que no puede diseñarse un control que garantice el rechazo a la función ξ, a lo más se puede atenuar, y por tanto no se garantiza que el error de sincronización ε tienda a cero. El caso v > rs es trivial puesto que Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Sincronización generalizada en orden reducido para sistemas caóticos / Juan Ángel Rodríguez Liñán, et al. la función q(ε, ξ) no afecta el objetivo de control, entonces se puede lograr la sincronización. El caso más interesante es cuando v=rs. Suposición 1. El sistema (4) es de fase mínima. Suposición 2. Para el sistema de error de sincronización (4), el índice característico de perturbación se supone v=rs. Suposición 3. El sistema esclavo tiene grado relativo completo rs=ns. Luego, el sistema de error de sincronización (4) se puede transformar en un sistema en nuevas coordenadas en la forma canónica de Brunovsky. ⎧e& = Ae e + Be [β (e)us + ξ (e, uM ) ] ⎪ (5) Σ e : ⎨e& ⊥ = η (e, e ⊥ ) ⎪y = C e e ⎩ ε ⎡0 ⎢0 ⎢ Ae = ⎢ M ⎢ ⎢0 ⎢⎣0 Ce = [1 1 0 L 0⎤ ⎡0 ⎤ ⎥ ⎢0 ⎥ 0 1 L 0⎥ ⎢ ⎥ M M O M ⎥ , Be = ⎢ M ⎥ , ⎥ ⎢ ⎥ 0 0 L 1⎥ ⎢0 ⎥ ⎢⎣1 ⎥⎦ 0 0 L 0 ⎥⎦ 0 L 0 0] n donde ε := xs − Φ ( xM ) , e = [e, e ⊥ ]T = φ (ε ) ∈ R s es el vector de error de sincronización en coordenadas transformadas, u s ∈ R es la entrada de control y yε ∈ R es la salida tanto del sistema de error (4) como r −1 del sistema (5). Bajo la suposición 1, β (e) = Lgε L fsε hε rs −1 rs y la función ξ (e, u M ) = L fε hε + Lq L fε hε se considera como un término de perturbación. La función η(e,e⊥) , dada por L f e⊥j + Lq e⊥j (1≤ j ≤ ns − rs ) , representa la ε dinámica interna que se supone asintóticamente estable, i.e., el sistema es de fase mínima.10 Para obtener el cambio de coordenadas de (5) es necesario mantener las siguientes relaciones. El nuevo error de sincronización está dado por e = zs −φ proj ( zM ) ,donde zs = φs ( xs ) y zM = φM ( xM ) son transformaciones de coordenadas originales a la forma Brunovsky basadas en geometría diferencial,10 tanto del esclavo como del maestro, respectivamente; φ proj es el mapeo de proyección r de la dimensión del maestro R M en la dimensión r del esclavo R s . Este error de sincronización puede escribirse en función de las coordenadas originales xs y xM como sigue: e = φs ( xs ) − φ proj o φM ( xM ) , Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 entonces φs−1 (e) = xs − φs−1 o φ proj o φM ( xM ) φs−1 (e) = xs − Φ ( xM ) = ε e = φs (ε ) Nota 2. La sincronización generalizada mediante (2) con (1) puede resolverse estabilizando el error de sincronización e(t) del sistema (5) en el origen, equivalentemente ε en el origen. A partir de lo anterior y bajo la suposición 2 y que rs ≤ v, se ha obtenido un método para calcular el mapeo Φ. Este método se resume de la siguiente manera: 1. Para el sistema maestro (1), se calcula el difeomorfismo r -1 T φ =[h (x ), L h (x ),..., L M h (x ) ] . M M M f M M M f M M M 2. Para el sistema esclavo (2), se calcula el r −1 difeomorfismo φs =[hs ( xs ), L f hs ( xs ),..., L fs hs ( xs )]T s s . 3. Se elige un mapeo de proyección lineal r r φ proj : R M → R s , dado por ⎡1 ⎢0 ⎢ φ proj (⋅) = ⎢ M ⎢ ⎢0 ⎢⎣ 0 ... 0 0 ... 0⎤ 1 ... 0 0 ... 0⎥⎥ M O M M O M⎥ ⎥ 0 ... 1 0 ... 0⎥ ⎥⎦ rs × rM (6) para relacionar una a una, tanto a las salidas yM y ys como a sus derivadas, puesto que CM = [10...0] y Cs = [10...0]. 4. Finalmente, se calcula el mapeo dado por Φ (⋅) = φs−1 o φ proj o φM (⋅) . Es claro que algunos grados o tipos de sincronía de los ya mencionados están contenidos en este análisis, por tanto se pueden abordar con esta misma metodología con mayor generalidad. E S T R AT E G I A S D E C O N T R O L PA R A L A SINCRONIZACIÓN La sincronización entre los sistemas caóticos (1) y (2) puede interpretarse como un problema de estabilización del sistema de error (5) en el origen. Se consideran dos estrategias robustas de estabilización del sistema (5) en el origen, constituidas por: (i) Un controlador linealizante 9 �Sincronización generalizada en orden reducido para sistemas caóticos / Juan Ángel Rodríguez Liñán, et al. por retroalimentación de estado y un observador por modos deslizantes de alto orden que además identifica la función ξ para que sea cancelada por el controlador. (ii) Un controlador por modos deslizantes de alto orden cuasicontinuo y un diferenciador exacto robusto; esta técnica no identifica a la función ξ y el controlador cuasicontinuo no la requiere. Ambos casos pueden representarse en forma general por el esquema de la figura 2. Fig. 2. Esquema para sincronización. Controlador por retroalimentación y observador por modos deslizantes de alto orden La técnica de linealización por retroalimentación de estado puede aplicarse con el propósito de estabilizar globalmente al sistema dinámico no lineal, mediante el control ns us = −ξ ( e,uM ) + ∑ki ei βs ( e ) i =1 (7) donde los valores de las ganancias ki, deben ser n n −1 tales que s s + k n s s + ... + k 2 s + k1 = 0 sea un s polinomio Hurwitz. Con el fin de estimar todas las componentes de e e identificar la entrada desconocida ξ, se presenta el diseño de un observador por modos deslizantes de alto orden11 para reconstruir los estados no medibles e identificar las entradas desconocidas ξ con convergencia exacta en tiempo finito,11 el cual está dado por: ⎧ ⎪ r /( r +1) ⎪ eˆ&1 = − λ rs +1M 1/( rs +1) eˆ1 − e1 s s sign(eˆ1 − e1 ) + eˆ2 = v1 ⎪ ( r −1) / r ⎪ eˆ&2 = − λ rs M 1/ rs eˆ2 − v1 s s sign(eˆ2 − v1 ) + eˆ3 = v2 ⎪ (8) ⎨ M ⎪& 1/ 2 1/ 2 ˆ ⎪eˆrs = − λ 2 M eˆrs − vrs −1 sign(eˆrs − vrs −1 ) + ξ + us 1444444 4 24444444 3 ⎪ vrs ⎪ ⎪ ξ&ˆ = − λ Msign(ξˆ − v ) 1 rs ⎩ 10 donde ê i es la estimación de e i, ξ̂ es el valor identificado de ξ, el parámetro M se elige como una constante M > ξ1+ y las constantes λi se escogen suficientemente grandes en forma recursiva. 12 Entonces, puede establecerse los siguientes lemas: Lema 1. Considere el sistema (5) que satisface la suposiciones de que tiene grado relativo rs con respecto a la función ξ(t), la cual está acotada por | ξ (t ) |≤ ξ + . Entonces el sistema (8) es un observador para el sistema (5), donde el error de estimación (e~, ξ~ )T = (e, ξ )T − (eˆ, ξˆ)T converge a cero en tiempo finito, i.e., los estados estimados êi convergen ˆ a los estados ei y ξ(t ) a la función desconocida ξ(t). El siguiente resultado permite asegurar que se preserva la estabilidad del sistema en lazo cerrado cuando se reemplazan los estados en la ley de control (7) por sus valores estimados por el observador (8). Lema 2. Considere el sistema (5), para el cual se diseña el control linealizante por retroalimentación (7). Suponga que se diseña el observador (8) con convergencia en tiempo finito. Entonces, el sistema aumentado en lazo cerrado es asintóticamente estable. Los detalles de estas pruebas pueden consultarse en la referencia13. Controlador por modos deslizantes de alto orden cuasicontinuo y diferenciador exacto robusto Considérese la dinámica controlable del sistema (5) reescrita en la siguiente forma: ⎧e& = ae (t , e) + be (t , e)us (9) ⎨ ⎩σ = σ (t , e) r r r d o n d e e ∈ R s ; ae , be : R s × R → R s y rs σ : R × R → R son funciones desconocidas suaves, además σ es la variable de salida y u s ∈ R es la variable de entrada. Al compararlo con el sistema (5), se tiene que ae (t , e) = Ae e + Beξ ( xM , u M ) , be (t , e) = Be β (e) y σ (t , e) = Ce e . El objetivo es lograr que σ≡0 en tiempo finito y mantenerlo exactamente ahí mediante alguna retroalimentación. Dado que la derivadas temporales ( r −1) σ,σ& ,...,σ s son funciones continuas de la salida del sistema en lazo cerrado y la superficie de deslizamiento definida por Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Sincronización generalizada en orden reducido para sistemas caóticos / Juan Ángel Rodríguez Liñán, et al. ( r −1) (10) σ = σ& =...= σ s =0 es no vacía y consiste localmente de trayectorias de Filippov, el movimiento sobre (10) se llama modo rs -deslizante (o deslizante de rs -ésimo orden).12 El control aparece en forma explícita en la rs -ésima derivada temporal de σ, la cual está dada por (r ) σ s = h(t , e) + g (t , e)u s (11) donde h(t , e) = σ ( rs ) |u s =0 , g (t , e) = (∂/∂u s )σ ( rs ) ≠ 0. Se supone que, para algún Km, KM, C > 0, se preserva la siguiente desigualdad ∂ ( rs ) (r ) 0 < Km ≤ σ ≤ K M , | σ s |u =0 ≤ C (12) s ∂us A partir de (11) y (12), la inclusión diferencial de Filippov. (r ) σ s ∈ [−C , C ] + [ K m , K M ]u s . (13) significa que el conjunto vectorial del lado derecho se extiende dentro de las cotas C, Km, KM en lugar de satisfacer un único punto o solución.14 Así, la estabilización en tiempo finito de (13) en el origen resuelve el problema planteado de manera simultánea para todos los sistemas (9) que satisfacen (12). Un controlador que permite estabilizar a (13) en tiempo finito corresponde a los teoremas. Teorema 115 El controlador ( r −1) us = − k Ψr −1,r (σ,σ& ,...,σ s ) (14) s donde los parámetros del diferenciador (15) se eligen (r ) de acuerdo a la condición | σ s |≤ M , tal que M ≥C+kK M . La convergencia del diferenciador en tiempo finito se establece tomando λi como en.12 Teorema 2. 12 Eligiendo los parámetros λ i como en la referencia12, son ciertas las igualdades eˆ1 = e1 y eˆi +1 = vi = e1(i ) p a r a i = 1,2,3,..., rs , en ausencia de ruido de entrada, después de un transitorio de tiempo finito. Entonces, una solución al problema de sincronización para dos sistemas con diferente grado relativo se establece en el siguiente teorema. Teorema 3. Considere el sistema incierto (9) que satisface la desigualdad (12) y las suposiciones 1, 2, 3. El sistema incierto (9) en lazo cerrado con el control (14) y utilizando el diferenciador exacto robusto (15) es tal que el error de sincronización e, equivalente a ε, tiende a cero en tiempo finito. Los detalles de estas pruebas pueden consultarse en la referencia16. IMPLEMENTACIÓN DE LOS ESQUEMAS DE SINCRONIZACIÓN Ahora, con el fin de ilustrar la implementación de los esquemas presentados, se consideran los siguientes casos de estudio. s es homogéneo rs -deslizante y, con los parámetros β1 ,..., β r −1 , k > 0 elegidos suficientemente grandes, s provee estabilidad en tiempo finito de (13) y (14). El modo rs -deslizante estable en tiempo finito σ ≡ 0 se establece en el sistema (9) y (14). El controlador (14) es una función continua excepto en la superficie (10) y requiere el cálculo en ( r −1) tiempo real de σ,σ& ,...,σ s . Como se ha supuesto que no todos los estados están disponibles se presenta un diferenciador, el cual es un sistema capaz de calcular las derivadas apartir del conocimiento de la variable σ. Un diferenciador de rs -ésimo orden está dado por ⎧ e&ˆ = − λ eˆ − e rs /( rs +1) sign(eˆ − e ) + eˆ = v rs +1 1 1 1 1 2 1 ⎪ &1 ( rs −1) / rs sign(eˆ2 − v1 ) + eˆ3 = v2 ⎪⎪ eˆ2 = − λ rs eˆ2 − v1 (15) M ⎨ 1/ 2 & ⎪ eˆ = − λ eˆ − v sign(eˆrs − vrs −1 ) + eˆrs +1 = vrs 2 rs rs −1 ⎪ & rs ⎪⎩eˆrs +1 = − λ1Msign(eˆrs +1 − vrs ) Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 Transductor electrostático no lineal – Ecuación Duffing El sistema maestro corresponde a un modelo de transductores electrostáticos no lineal de cuarto orden: ⎧x&1,M = x2,M ⎪x&2,M =−c x2,M −d 2 ( x1,M − x3,M − x1,M x3,M ) (16) ⎨x& = x ⎪ 3,M 4,M 3 2 ⎩x&4,M =− a x4,M − x3,M − x3,M +b( x1,M + x1,M / 2)+ue (t ) donde xi,M son las variables de estado, a,b,c,d,f son parámetros del sistema y ue(t) es una excitación de entrada, y=x1,M es la variable de salida medible. El sistema esclavo corresponde a la conocida ecuación Duffing con dos entradas de excitación dada por: ⎧⎪ x&1s = x2 s 3 (17) ⎨ x&2 s = − ρ x2 s + ω 0 x1m − γ x1s K ω t K ω t u + cos( ) + cos( ) + ⎪⎩ 1 1 2 2 s 11 �Sincronización generalizada en orden reducido para sistemas caóticos / Juan Ángel Rodríguez Liñán, et al. Donde xi,s son las variables de estado, us es la entrada de control. y=x1,s es la variable de salida medible, ρ,ω 0,γ son parámetros constantes del sistema, Ki y ωi son las amplitudes y frecuencias de las entradas de excitación. Siguiendo el procedimiento presentado en este trabajo se calcula el mapeo Φ: \4 → \2, Φ ( xM )= φ s−1 oφ proj oφ M ( xM )=[Φ1 ( xM ), Φ 2 ( xM )]T ⎡1 0⎤ ⎡ x1, M ⎤ Φ ( xM )= ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣0 1⎦ ⎣ x2, M ⎦ Entonces, se implementa el esquema sincronización para el sistema (11) con un subsistema de (10). La ley de control uS está dada por: uS = −ξ − k1e1 − k2 e2 (18) Un observador que estima las variables e1, e2 y la función ξ queda expresado por ⎧ ⎪ eˆ& = −λ M 1/ 3 eˆ − e 2 / 3 sign(eˆ − e ) + eˆ = v 3 1 1 1 1 2 1 ⎪ 1 1/ 2 ⎪& λ2 M 1/ 2 eˆ2 − v1 sign(eˆ2 − v1 ) + ξˆ + us (19) ⎨eˆ2 = −144444 42444444 3 ⎪ v2 ⎪ ⎪⎩ ξ&ˆ = −λ1Msign(ξˆ − v2 ) El desempeño del esquema formado por el controlador (18) y observador (19) en lazo cerrado con los sistemas (16) y (17) está ilustrado en simulación con los siguientes parámetros: a=0.03, b=0.1, c=0.3, d=0.985, ρ=1, ω 0=10, γ=100, K1=K2=1, ω1=2, ω2=4, M=1950, λ3=3.0, λ2=1.5, λ1=1.1. La entrada de excitación fue ue(t)=0.3cos(t). Las condiciones iniciales fueron xM (0) = [0 0]T y xs (0) = [0.1 0]T , eˆ1 (0) = 4 , eˆ2 (0) = −2 y ξˆ(0) = 1 . Los resultados de sincronización se muestran en la figura 3, sincronizando el estado xs con el mapeo Φ(xM) a partir de t=30 segundos. Lorenz generalizado - Rössler En este caso se sincronizan los siguientes sistemas caóticos. El sistema maestro está representado por el sistema generalizado de Lorenz ⎧ x&1, M ⎪ ⎪ x&2, M ⎨ ⎪ x&3, M ⎪ x& ⎩ 4, M 12 = hM x1, M − x2, M − x1, M x3, M = −bM x3, M + x1, M x2, M (20) = − x1, M − aM x4, M donde x M es el vector de estado, y M=x 1,M es la salida medible, aM, bM, cM, y hM son coeficientes constantes. El sistema esclavo está dado por el sistema Rössler ⎧ x&1, s = − x2, s − x3, s ⎪ ⎨ x&2, s = x1, s + as x2, s ⎪ x& = x ( x − c ) + b + u 3, s 1, s s s s ⎩ 3, s (21) donde xs es el vector de estado, ys = x2,s es la salida medible, us es la entrada de control; as, bs y cs son coeficientes constantes. Se calcula el mapeo Φ : R 4 → R 3 , el cual es Φ(xM)= ⎡ x1,M ⎤ ⎡ −(aM + as ) aM 0 cM ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢x2,M ⎥ 1 0 0 0 ⎢ ⎥ ⎢x ⎥ ⎢⎣(cM −aM (as + aM + hM )−1) aM (1+ aM + as ) aM x1,M cM (2aM + as )⎥⎦ ⎢ 3,M ⎥ ⎣x4,M ⎦ El controlador cuasicontinuo estabilizante (14) calculado para el ejemplo es dado por us = − k Fig. 3. Sincronización del sistema (16) y (17). = −aM x1, M + aM x2, M + cM x4, M [eˆ 3 + 2(|eˆ 2 |+|eˆ1|2/3 )−1/2 (eˆ 2 +|eˆ1|2/3 sign(eˆ1 ))] [|eˆ 3 |+2(|eˆ 2 |+|eˆ1|2/3 )1/2 ] (22) Para estimar las funciones ei en tiempo real, se diseña el diferenciador (15) ⎧ e&ˆ1 = − λ 4 eˆ1 − e1 3 / 4 sign(eˆ1 − e1 ) + eˆ2 = v1 ⎪ ⎪e&ˆ2 = − λ3 eˆ2 − v1 2 / 3 sign(eˆ2 − v1 ) + eˆ3 = v2 ⎪ (23) ⎨ e&ˆ = − λ eˆ − v 1/ 2 sign(eˆ − v ) + eˆ + u s 3 2 3 2 3 2 4 ⎪ 1444442444443 v3 ⎪ ⎪e&ˆ = − λ sign(eˆ − v ) 1 4 3 ⎩4 Se tomaron los siguientes parámetros para mostrar el desempeño en simulación: aM=1.0, bM=0.07, Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Sincronización generalizada en orden reducido para sistemas caóticos / Juan Ángel Rodríguez Liñán, et al. cM=1.5, hM=26, as=0.2, bs=0.2, y cs=5.7, λ1=1.1M, λ2=1.5M1/2, λ3=2.0M1/3, λ4=3.0M1/4, M=12000, k=30. Las condiciones iniciales se ubicaron en xM(0)=(1,0,1,1)T, xs(0)=(-1,2,2)T, ê(0)=[0,0,0,0]T. En la figura 4 se muestra la sincronización en tiempo finito del estado xs con el mapeo Φ(xM), accionado a partir de t=15 segundos. Con estos casos se muestra el buen desempeño de los esquemas para sincronización generalizada undireccional en orden reducido. SUPRESIÓN DE DINÁMICAS CAÓTICAS También se presenta una estrategia para otro problema de control de caos: La supresión de caos. Se muestra que las trayectorias de un sistema caótico se estabilizan alrededor de algún punto de equilibrio. Esto es importante debido a que las oscilaciones erráticas de un sistema caótico son impredecibles y pueden producir daños. Actualmente, la supresión de caos ayuda en tratamientos de desórdenes cardíacos y epilepsia, en sistemas de láser, en mecatrónica.7,17 ⎧ x&1 = x 2 ⎪ ⎨ x& 2 = x3 ⎪ 2 ⎩ x& 3 = −αx3 − x1 + x 2 ⎧ x&1 = x2 ⎪ ⎨ x&2 = x3 ⎪ x& = −αx − x + x x 3 1 1 2 ⎩ 3 ⎧x&1 = x2 +1 ⎪& ⎨x2 = −αx2 + x3 ⎪x& = x x ⎩ 3 1 2 ⎧x&1 = x3 ⎪& ⎨x2 = x1 +1 ⎪x& = −αx + x x 3 1 2 ⎩ 3 ⎧ x&1 = x2 ⎪ ⎨ x&2 = −αx2 + x3 ⎪ 2 ⎩ x&3 = − x1 + x2 ⎧ x&1 = x2 ⎪ ⎨ x&2 = −αx2 + x3 ⎪ x& = − x + x x 1 1 2 ⎩ 3 Todos los sistemas clase P son caóticos para el intervalo18 2.0168 < α < 2.0577. Ley de control para supresión Considerando los sistemas caóticos clase P en la forma x& = f ( x; α ) + g ( x; α )u (24) y = h( x ) donde x∈\ n , u, y y son los vectores de estado, entrada y salida a controlar del sistema, respectivamente. Si el sistema tiene puntos de equilibrio en su dominio y es de grado relativo pleno r=n, puede ser estabilizado mediante un control por retroalimentación de estado descrito por − Lrf h( x) − k1 y − k2 y (1) − ... − kr y ( r −1) (25) u= Lg Lrf−1h( x) { Fig. 4. Sincronización de los sistemas (20) y (21). Sistemas caóticos de clase P Malasoma18 reportó seis sistemas que satisfacen una ecuación jerk x (3) = J ( x, x& , && x) , con soluciones caóticas. Estos sistemas se agrupan en una clase, llamada clase P, la cual se reporta como la clase de sistemas caóticos más simples actualmente. La ecuación diferencial de estos seis sistemas de tercer orden contiene una no linealidad tipo cuadrática: Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 donde ki (i=1,2,…,r) deben ser tales que sr+krsr-1 +...+k2s+k1 es un polinomio Hurwitz. Esta ley de control requiere todas las variables de estado, así como el parámetro incierto α. Sin embargo, se hace la suposición de que sólo se dispone de una salida medible ym(t). Entonces, se presenta un observador adaptable para superar esta 13 �Sincronización generalizada en orden reducido para sistemas caóticos / Juan Ángel Rodríguez Liñán, et al. limitación, este observador estima tanto el estado como el parámetro desconocido. ⎧ z& = A(u , ym ) z + ϕ (u , ym ) + Φ (u , ym )θ (26) ⎨ ⎩ ym = Cz donde las componentes de A(u, ym), φ(u, ym) y Φ(u, ym) son funciones continuas uniformemente acotadas dependientes de u, ym, y θ es un vector de parámetros constantes desconocidos. Ahora, se introducen algunas suposiciones requeridas. Suposición 4. 19 Existe una matriz variante en el tiempo K(t) acotada tal que el sistema η& = ( A(t ) − K (t )C (t ))η (t ) e s e s t a b l e e n f o r m a exponencial. S u p o s i c i ó n 5 . 1 9 L a s o l u c i ó n Λ(t ) d e & (t ) = [ A(t ) − K (t )C (t )]Λ (t ) + Φ (t ) es un término de Λ excitación persistente en el sentido que existen α1, β1, T1, tales que α1I ≤ ∫ t+T1 t Λ (τ ) T CT ΣC (τ ) Λ (τ ) d τ ≤ β1I (27) para alguna matriz definida positiva acotada ∑. Suposición 6.20 La entrada u es de excitación persistente en el sentido que existen α2, β2, T2 > y t0 ≥ 0 tales que α 2I ≤ ∫ t+T2 t Ψu (τ , t ) C ΣC (τ ) Ψu (τ , t )d τ ≤ β 2 I (28) T T ∀t ≥ t0 , donde Ψ u denota la matriz de transición para el sistema z& = Az , ym = Cz y ∑ alguna matriz definida positiva acotada. A partir de las condiciones de excitación (27) y (28) con K=S-1CT, donde S es solución de S& = − ρ S − A(u , ym )T S − SA(u , ym ) + C T ΣC . Entonces, un observador adaptable para (24) está dado por ⎧ z&ˆ = A(u , ym ) zˆ + ϕ (u , ym ) + Φ (u , ym )θˆ ⎪ −1 T T −1 T ⎪ +{ΛSθ Λ C + S z C }Σ ( ym − Czˆ ) ⎪ ˆ& −1 T T ⎪ θ = Sθ Λ C Σ ( ym − Czˆ ) (29) ⎨ −1 T ⎪ Λ& = { A(u , ym ) − S z C ΣC}Λ + Φ (u , ym ) ⎪& T T ⎪ S z = − ρ z S z − A(u , ym ) S z − S z A(u , ym ) + C ΣC ⎪⎩ S&θ = − ρθ Sθ + Λ T C T ΣC Λ donde Sz(0)>0 y Sθ(0)>0, ρz y ρθ son constantes positivas y Σ una matriz definida positiva. Teorema 4.21 Si se satisfacen las suposiciones 4, 5 y 6, entonces el sistema (29) es un observador 14 adaptable para el sistema (26). Además, el vector de error de estimación (ez := zˆ − z , εθ := θˆ − θ ) converge exponencialmente a cero con una razón dada por ρ=min(ρz, ρθ). Por otro lado, se observa que un sistema clase P en la forma (24) puede transformarse en un sistema afín en el estado (26) mediante la transformación z=Q(x), la cual existe y es invertible en la clase P.18 El esquema completo en lazo cerrado controlador, observador y planta se muestra en la figura 5. El análisis de estabilidad se resume en el siguiente teorema. Teorema 5. Si el estado extendido Z=[zθ] T de lazo cerrado permanece para tiempo positivo Fig. 5. Esquema control y observador para supresión de caos. en un conjunto compacto Ω (el cual contiene el punto de equilibrio del controlador nominal) ∀Z (0) ∈ Ω , el sistema completo en lazo cerrado es global y asintóticamente estable en Ω × R n × S n+ , ∀Z (0) ∈ Ω, ∀Zˆ (0) ∈ R n , ∀S (0) > 0 . Los detalles de esta prueba puede consultarse en la referencia22. La implementación se realiza considerando el siguiente sistema caótico clase P ⎧⎪ x&1 = x2 ⎨ x&2 = x3 ⎪⎩ x&3 = −α x3 − x1 + x1 x2 + u (30) donde sólo se mide ym=x2, el parámetro α es constante y desconocido. La variable y c=x 1 es estabilizada en el origen. El sistema (30) se implementó con amplificadores operacionales y otros componentes. Se diseñó la ley de control (25) y el observador (26) y se implementaron mediante un sistema de adquisición de datos DSpace 1104. Las figuras 6 y 7 muestran, respectivamente, una foto del equipo experimental e imágenes del osciloscopio en donde se aprecian las Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Sincronización generalizada en orden reducido para sistemas caóticos / Juan Ángel Rodríguez Liñán, et al. Fig. 6. Foto del equipo experimental. series de tiempo y proyecciones del atractor caótico en dos planos durante los experimentos. La supresión de las oscilaciones caóticas se muestra en la figura 8, éstas se suprimen durante un intervalo predefinido en el que se aplica la señal de control. Al desactivar la señal de control, la dinámica caótica vuelve aparecer. CONCLUSIONES En este trabajo se presentó una solución al problema de sincronización unidireccional generalizada de mismo orden y en orden reducido para una clase de sistemas. La sincronización puede lograrse si el índice característico de perturbación es mayor o igual al grado relativo en el sistema de error de sincronización. Se propuso un procedimiento para el cálculo sistemático de los mapeos requeridos en sincronización generalizada. Se ofrecieron dos esquemas de técnicas de control para sincronización y estimación de variables no medibles, para los cuales se obtuvieron condiciones suficientes de convergencia y estabilidad de lazo cerrado en tiempo finito. Se verificó el funcionamiento de los esquemas de sincronización implementándolos en algunos casos de estudio. Por otra parte, se presentó un esquema para supresión de oscilaciones caóticas, basado en un control retroalimentado y un observador adaptable, para el cual se ofrecieron condiciones suficientes de estabilidad en lazo cerrado. Los resultados de este esquema de supresión se verificaron experimentalmente mediante osciladores electrónicos. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 Fig. 7. Señales caóticas del circuito en osciloscopio. Fig. 8. Oscilaciones caóticas suprimidas en un intervalo de tiempo. 15 �Sincronización generalizada en orden reducido para sistemas caóticos / Juan Ángel Rodríguez Liñán, et al. REFERENCIAS 1. A. Pikovsky, M. Rosenblum, and J. Kurths. Synchronization: A Universal Concept in Nonlinear Sciences. Cambridge University Press, Cambridge,U.K., 2001. 2. E. Lorenz. Deterministic nonperiodic flow. J. Atmospheric Sci., 20(2):130–141, 1963. 3. B.R. 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International Journal of Control, 79(6):581–591, June 2006. 22. Angel Rodríguez, Jesús De León, Ricardo Femat, Crescencio Hernández-Rosales, A dynamic parameter estimator to control chaos with distinct feedback schemes, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulations, Vol. 14, pp. 4280-4291, 2009. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Un museo en el desierto de Arizona J. Rubén Morones Ibarra Facultad de Ciencias Físico Matemáticas, UANL rmorones@fcfm.uanl.mx RESUMEN The Titan Missile Museum en Arizona, EUA, exhibe un misil balístico intercontinental que contenía una bomba termonuclear de nueve megatones. Este misil es el único de su tipo que no fue desmantelado por los acuerdos de desarme entre los EUA y la URSS, permitiendo que sus instalaciones fueran convertidas en museo. Se resume la historia reciente de los desarrollos tecnológicos militares que comprenden las armas nucleares y los misiles. PALABRAS CLAVE Misiles, Misiles balísticos intercontinentales, Titan II. ABSTRACT The Titan Missile Museum in Arizona, USA, exhibits an Intercontinental Ballistic Missile which contained an hydrogen bomb of nine megatons. This missile is the only one in the world of its type that was not dismantled obeying the Strategy Arms Reduction Talks between USA and the Sovietic Union, allowing that the facilities were used as a museum. A summary of the recent history about the development of nuclear weapons and missiles is also included. KEYWORDS Missiles, Intercontinental Ballistic Missiles, Titan II. INTRODUCCIÓN En el Estado de Arizona, EUA, a cincuenta kilómetros de la ciudad de Tucson, se encuentra el museo “Titan Missile Museum”. Este museo es de un tipo único en el mundo ya que en él se puede ver directamente, en su presentación original, la combinación de tecnología para la guerra más avanzada e impresionante de la historia. El edificio del museo corresponde a las instalaciones donde estuvo un misil con una cabeza nuclear. Ahí se exhiben principalmente el misil, del cual se quitó la bomba de hidrógeno que contenía, y el cuarto de control de este artefacto que es del tipo de misil intercontinental. Visité este museo en septiembre de 2008, invitado por el Dr. Ubirajara van Kolck, profesor del Departamento de Física de la Universidad de Arizona en Tucson. La visita al museo revive aspectos de una parte de la historia mundial reciente, en la que la humanidad vivió momentos de gran tensión por la amenaza de una tercera guerra mundial y que por ningún motivo deberían repetirse. El recorrido es impactante, provocando una sensación de escalofrío por lo que significaron en su momento sus instalaciones y por la autenticidad del equipo que se exhibe. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 17 �Un museo en el desierto de Arizona / J. Ruben Morones Ibarra Para comprender mejor lo que este museo representa y poder apreciar en su exacta dimensión las enseñanzas que se extraen al visitarlo, es conveniente echar un vistazo a la historia reciente de la humanidad asociada con el desarrollo de las armas nucleares y los misiles y hacer un breve recuento de los momentos dramáticos que vivió la humanidad durante la guerra fría. LOS MISILES Un misil es, en general, un cohete autopropulsado que transporta una bomba, la cual puede consistir de un material explosivo convencional o un arma de destrucción masiva como armas que liberan material químico o biológico o armas nucleares. Los primeros misiles fueron desarrollados por Alemania durante la segunda guerra mundial. Este avance tecnológico de la industria de la guerra fue logrado en un centro de investigación ubicado en Peennemunde, una pequeña población del norte de Alemania. El director del proyecto de diseño y fabricación de misiles era Wernher von Braun, quien logró un avance tecnológico considerable con el desarrollo de los cohetes V-2. Los misiles V-2 fueron el producto tecnológico más desarrollado por el equipo de Wernher von Braun. Estos cohetes podían transportar una carga de una tonelada de explosivos hasta un blanco distante 350 kilómetros. Estos cohetes no eran muy precisos pero el daño psicológico causado al enemigo era enorme. Dado que son supersónicos, golpeaban la superficie de la tierra en un silencio total, sin previo aviso, abriendo un inmenso hoyo por el impacto. Fotografía 1. Vista exterior del museo The Titan Misil Museum. En la parte de arriba del poste se encuentran tres focos. Si las tres luces están en verde indica que nos podemos acercar con seguridad. En amarillo indica precaución y en rojo peligro, nadie debe aproximarse al área. La entrada al subterráneo donde se encuentra el misil y el cuarto de control de este, está al pie del poste. 18 Después del impacto llegaba una estruendosa onda de sonido, la onda de choque, que aun cuando no producía una destrucción adicional, causaba pánico. De estos cohetes, lanzados desde Alemania, cayeron miles sobre Londres y otras ciudades europeas. Los V-2 no eran muy efectivos, desde el punto de vista de su poder destructivo sobre los blancos preestablecidos, pues su Círculo Probable de Error era de más de dos kilómetros. Teniendo en cuenta que el daño causado por estos misiles era más por impacto (por su elevada energía cinética), que por explosión, este error era muy grande. El Círculo Probable de Error se define como el radio de un círculo centrado en el blanco, dentro del cual cae el 50% de los misiles.1 Los misiles modernos de largo alcance, conocidos como ICBM (Inter-Continental Ballistic Misil) tienen un Círculo Probable de Error de 300 metros, lo que no hace prácticamente ninguna diferencia con acertar en el blanco, ya que transportan armas nucleares, entre las que se cuentan las bombas de hidrógeno. Los cohetes modernos tienen sus orígenes en el V-2. La URSS y EUA, apoyados con los ingenieros y científicos alemanes capturados en la segunda guerra mundial, desarrollaron versiones mejoradas de los V-2. Una versión moderna de estos misiles fueron los misiles Scud, los cuales se hicieron famosos durante la guerra del Golfo Pérsico de 1991, siendo usados por Irak y los misiles Patriot de EUA que interceptaban a los Scuds.1 CAPTURA DE WERNHER VON BRAUN En enero de 1945, Wernher von Braun se encontraba en el centro de investigación de Peennemunde, donde era el director del proyecto de fabricación de misiles, cuando le informaron que Alemania estaba a punto de rendirse. Los informes indicaban que el ejército soviético había entrado a Alemania avanzando del norte hacia el sur, mientras que el ejército estadounidense avanzaba de sur a norte. Temeroso de ser capturado por los soviéticos, von Braun decidió llevarse a su equipo de trabajo junto con sus familias que vivían también en el campo de investigación, hacia el sur, para encontrarse con el ejército norteamericano y rendirse a ellos. Más de 500 personas, viajaron en carros y camiones hacia las montañas y ahí se ocultaron en Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Un museo en el desierto de Arizona / J. Ruben Morones Ibarra Wernher Magnus Maximilian Freiherr von Braun [Wirsitz, Alemania 1912 - Alexandria, USA 1977] una pequeña población donde permanecieron hasta que terminó la guerra.2 El inmenso convoy llevaba una gran cantidad de equipo y de información sobre el proyecto de cohetería en el que estaban trabajando. Cuando se enteraron del suicidio de Hitler, el 30 de abril de ese año, von Braun y su grupo salieron de su escondite. Envió a su hermano Magnus von Braun a buscar al ejército norteamericano para manifestarles su decisión de rendirse. Cuando Magnus encontró a un grupo de militares estadounidenses, les dijo que era hermano del inventor del cohete V-2 y que se rendían ofreciendo un importante arsenal de guerra y cohetes V-2, además de la información técnica que traían con ellos. El general norteamericano Dwight Eisenhower, que después sería presidente de los Estados Unidos, estaba al mando del ejército norteamericano que ocupó Alemania y ante quien se rindió el equipo de von Braun. Eisenhower fue el encargado de la captura, obteniendo así un invaluable botín de guerra.2 LA GUERRA FRÍA Al período comprendido entre los años 19451990 se le conoce en nuestra historia como la época de “La Guerra Fría”. En este período de nuestra historia reciente, las superpotencias surgidas de la segunda guerra mundial, se embarcaron en una carrera armamentista que trajo consecuencias desastrosas para la humanidad. Se presentaron guerras localizadas en todo el mundo: en Asia, África y América Latina. El colapso de la URSS y la quiebra financiera actual, son secuelas de esa época. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 Durante el período de la guerra fría ambas superpotencias vivieron en permanente alerta cuidándose una de la otra. Los programas militares tuvieron un amplio apoyo económico, desarrollándose costosos proyectos. Entre estos proyectos se encontraba el diseño de misiles de largo alcance, ahora llamados misiles balísticos intercontinentales (ICBM por sus siglas en inglés) Los misiles, junto con las armas nucleares, proporcionan la combinación perfecta para convertirse en líder mundial indiscutible en el campo militar. El desarrollo de cohetes veloces, que no puedan ser interceptados y con capacidad para transportar bombas nucleares brinda a quien los posea, una superioridad militar sobre los demás. Esta fue la razón de la intensa investigación emprendida para desarrollar misiles cada vez más sofisticados y poderosos. La defensa antiaérea de un país puede derribar cualquier tipo de avión, pero no un misil de alta velocidad o un ICBM. Es por esto que un ataque con armas nucleares será realizado necesariamente con misiles. LOS MISILES MODERNOS Con la captura de von Braun y su equipo, los EUA iniciaron el programa de desarrollo de los misiles modernos. Por otro parte, el ejército de la URSS tomó el campo de investigación de Peennemunde donde se fabricaban los cohetes V-2, y se apoderó de miles de estos cohetes. Apoyándose en la información obtenida con la captura de estos cohetes, la URSS desarrolló su propio programa de fabricación de misiles.3 El intento de lograr un mayor alcance y precisión en el lanzamiento de los misiles continuó durante la guerra fría y continúa todavía. Entre las innovaciones hechas a los V-2 se cuenta la de los misiles guiados, los cuales llevan a bordo equipos e instrumentos, entre ellos un GPS (Global Positioning System) que les permiten detectar cambios en la trayectoria previamente establecida al momento de su lanzamiento y usar esta información para corregir su rumbo. Con esto se aumenta la precisión y se evita el uso de señales externas, las cuales pueden ser interceptadas por el enemigo, modificando la información y desviando al cohete. 19 �Un museo en el desierto de Arizona / J. Ruben Morones Ibarra Fotografía 2. Vista del misil desde la ventana exterior por donde saldría lanzado el misil. Después se desarrollaron los misiles IRBM (Intermediate Range Ballistic Missile) misil balístico de alcance intermedio, con un alcance de 2000 kilómetros.3 El desarrollo de estos misiles fue lo que condujo al mundo a la crisis cubana de los misiles de 1962 en la que se estuvo al borde de la tercera guerra mundial. Como si se tratase de una partida de ajedrez, las dos superpotencias buscaban posicionarse mejor en el dominio del mundo. La existencia de bases militares de EUA en Italia y Turquía, donde EUA emplazó estos misiles, le permitían a EUA hacer blanco en la URSS con sus armas nucleares. La URSS no tenía la posibilidad de atacar de la misma manera a EUA debido a que sus bases militares estaban en Europa, y buscó el apoyo de Cuba para colocar ahí sus misiles IRBM. Esto desató el conflicto entre las dos superpotencias, el cual terminó con un acuerdo entre ambas. La URSS retiró sus misiles de Cuba y los EUA los retiró de Italia y de Turquía. Sin embargo, ambas potencias continuaron con su locura de desarrollar misiles de más largo alcance. Esta búsqueda de nuevas opciones para atacar al enemigo desembocó en el desarrollo de los Misiles Balísticos Intercontinentales (ICBM, por sus siglas en inglés). Estos misiles, con un alcance de 12,000 kilómetros, permitirían a cada país atacar al otro con armas nucleares, desde sus respectivos países, sin necesidad de países intermediarios. 20 Ambas potencias buscaban protegerse del ataque de la otra. Un inconveniente de los primeros ICBM era que se “almacenaban” en posición horizontal. Para dispararlos, había que colocarlos en posición vertical, cargarlos de combustible y lanzarlos. La colocación horizontal de los misiles los hacía muy vulnerables. Lo primero que trataría de localizar y atacar el enemigo serían estas armas, por ser las mas poderosas. Un ataque sorpresa del enemigo, al estilo del ataque japonés a Pearl Harbor, dejaría al que lo sufriera prácticamente indefenso frente al otro. Este hecho llevó a la idea de almacenar los ICBM sepultándolos en inmensas cavidades, a las que se les llamó silos. Construidos con gruesas capas de concreto y protegidos con capas de acero, un silo es una estructura tan firme que la única manera de destruir al misil en su “bodega” de almacenamiento es que una bomba nuclear explote directamente en el lugar. El silo contenía también un elevador que subía al misil a la superficie para cargarlo de combustible y dispararlo.4 Una innovación posterior fue la de poder lanzar el misil desde su silo.5 A este tipo de misil pertenece el que se encuentra en el museo de Arizona. Toda esta larga introducción histórica tiene el propósito de mostrar el panorama que se presentó en el mundo durante la Guerra Fría y entender mejor el significado de este museo que muestra un misil ICBM real, y pavoroso por el daño que pudo haber causado a la humanidad. Fotografía 3. Bloques de concreto que evitan que la ventana por donde sale el misil se abra mas de la mitad, impidiendo su lanzamiento. Los satélites rusos vigilaban que estos bloques se encontraran en su lugar, lo que significaba que no había planes de lanzamiento. Si se observaba que estuvieran movidos esto implicaría que se preparaba el lanzamiento del misil. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Un museo en el desierto de Arizona / J. Ruben Morones Ibarra Fotografía 4. Entrada a la cabina de control. Turistas entrando a visitar la cabina que se encuentra a 60 metros de profundidad. EL MUSEO DE ARIZONA El misil del Titan Missile Museum en Arizona, es del tipo Titan II. Se trata de un ICBM capaz de ser lanzado sesenta segundos después de dada la orden, llevando una bomba de hidrógeno de nueve megatones y recorrer doce mil kilómetros en treinta minutos para alcanzar su blanco. En su trayectoria, el misil se eleva hasta las capas superiores de la atmósfera terrestre y regresa para liberar su carga mortal en su objetivo. El poder destructivo de esta sola bomba es mayor que el de todas las bombas lanzadas durante la segunda guerra mundial, incluyendo las bombas de Hiroshima y Nagasaki. En otro tiempo, en los años de la guerra fría, estuvo ahí escondido en medio del desierto de Arizona, constituyendo uno de los secretos más cuidados y protegidos del gobierno y los militares de los Estados Unidos. Lo que queda ahí, en medio de la nada, en las entrañas de la tierra son los restos de lo que fue un misil que transportaba el arma más mortífera creada por el hombre. Se cavó un inmenso hueco en la tierra para alojar al impresionante misil y a su lado hay otra inmensa cavidad donde se encuentra el cerebro del misil, que es el cuarto de control. Desde el año de 1963, cuando fue terminada su construcción, hasta 1987, año en el que fue desactivado, ahí, a más de treinta metros bajo tierra, en una estructura colosal de concreto, que fue la plataforma de lanzamiento estuvo la bomba nuclear más poderosa construida hasta ahora. El Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 misil que está ahí, contuvo originalmente una ojiva termonuclear. El lugar es ahora un museo donde muestran el misil, al cual se le ha quitado la bomba, y el cuarto donde se encuentran los controles para activar y dirigir el misil. Los ocupantes de la cabina de control se mantuvieron en alerta permanente, las 24 horas del día, todos los días del año, listos para lanzar el misil en caso de recibir la orden desde Washington DC. Se disponía también de un almacén con alimentos suficientes para permanecer sin salir de la cabina durante treinta días. Los EUA y la URSS firmaron un acuerdo de reducción de armas estratégicas, el cual incluía la destrucción de todos los misiles del tipo Titan II, que poseía EUA. Como parte de ese acuerdo, se estableció que el misil del museo de Arizona, fuera desactivado y se dejara, junto con el silo y todas sus instalaciones, como una pieza de museo. Fue el único que no fue desmantelado, quedando como un sobreviviente de esa infraestructura militar de EUA y como un monumento a la insensatez humana. De este tipo de misiles e instalaciones existieron 54 en EUA, localizados en diferentes lugares secretos,6 teniendo cada misil tres blancos asignados, en alguna parte de la URSS, a los que podía ser dirigido. Este tipo de misiles son impulsados por combustible líquido y fueron usados, después de su desactivación, en los programas espaciales, para entrenamiento de astronautas y lanzamiento de naves espaciales. Fotografía 5. Señalamiento de seguridad que indica que no está permitido que alguien este solo en el área. Esta política evitaría que alguien tomara una decisión catastrófica. La idea es que al menos uno vigile al otro (por si alguno de ellos le da un ataque de locura y activa el mecanismo de lanzamiento del misil). 21 �Un museo en el desierto de Arizona / J. Ruben Morones Ibarra Fotografía 6. La computadora que controla el lanzamiento. Se requieren dos llaves y una clave para que se produzca el inicio del lanzamiento. Este inicio consiste en la liberación del combustible para que empiece a mezclarse con el material oxidante y se inicie la combustión para la propulsión del misil y su lanzamiento. UNA VISITA AL MUSEO Durante la visita al museo se impone la necesidad del silencio; solo se escucha la voz del guía que con sus explicaciones nos deja a todos pasmados, sin poder hablar, ante lo asombroso de la información. Menciona que el misil tenía un menú programado de tres blancos, numerados del 1 al 3, todos ubicados en el territorio de la URSS. Con solo presionare el botón correspondiente se selecciona el blanco sobre el cual caerá la destrucción total y la muerte. Hacer desaparecer una ciudad, con todo lo que en ella se encuentra, incluyendo decenas o cientos de miles de personas inocentes que morirán en la explosión no puede ser justificado de ninguna manera. La sola idea de imaginar que el misil sale por la ventana llevando su carga mortífera, es aterradora. Estar oyendo las explicaciones y parte de la historia de los sucesos de la guerra fría, así como estar viendo al cohete que transportaría la bomba es algo espeluznante. Inmediatamente comprende uno la diferencia entre leer una información sobre algo y estar en el terreno de los hechos. Para quienes tenemos alguna información de lo ocurrido en Hiroshima y Nagasaki el relato reviste proporciones macabras. Todo lo que menciona el guía lo vivió el mundo, fue una realidad que se vivió en este lugar. El guía del museo, queriendo hacer más participativa la visita, pide a alguien que se siente 22 en el tablero de control y que seleccione un blanco. El voluntario coloca la llave en la consola, presiona el botón correspondiente al blanco número 3 y gira la llave. Entonces el guía dice: “dentro de menos de sesenta segundos el misil saldrá disparado y entre treinta y cuarenta minutos a ocho mil millas de aquí todos los que se encuentren ahí morirán y todo lo que esté ahí desaparecerá”. Por supuesto que el mecanismo para activar el lanzamiento del misil está plagado de códigos secretos. En una caja de seguridad se encuentra un código que permite activar la válvula, llamada “mariposa”, la cual inicia el lanzamiento. Dentro de esta caja de seguridad se encuentra también la información necesaria para corroborar que algún mensaje enviado desde la presidencia del país, en Washington, es auténtico. Para abrir la caja de seguridad se requieren dos combinaciones. Cada persona conoce solo una de ellas. Por esto se requieren necesariamente dos personas para tener acceso a la clave para activar la válvula. Toda la cabina de control está protegida contra un bombardeo externo. Se encuentra descansando sobre unos gigantescos y potentes resortes capaces de absorber un impacto del tipo nuclear que pueda ocurrir cerca de la cabina. El complejo podría soportar el estallido, en la parte superior, de una bomba atómica con un poder destructivo de ocho veces la de Hiroshima. Fotografía 7. Todo la cabina de control está protegida contra un estallido externo; un bombardeo, por ejemplo. El resorte que se muestra es uno de los tantos que absorbería la explosión de una bomba, por un ataque, fuera de la cabina de control, sobre la superficie terrestre, protegiendo el cerebro del misil que es la cabina de control. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Un museo en el desierto de Arizona / J. Ruben Morones Ibarra Salí del museo consternado y con la idea de que la exhibición del misil es una especie de homenaje a lo que nunca debió haberse hecho. La locura de la Guerra Fría llevó a los militares a los extremos del absurdo. Estaban convencidos de que al asegurar la mutua destrucción entre EUA y la URSS, se garantizaba la paz. Para garantizar esta mutua destrucción se invirtieron cantidades impresionantes de dinero, recursos humanos y esfuerzos en general, en el desarrollo de armas de destrucción masiva. Esa época quedó también marcada por la práctica permanente del espionaje mutuo, de todo tipo, que incluía a los satélites espías, los cuales vigilaban los movimientos de tropas de la contraparte, el desarrollo de armamento y de bases militares. COMENTARIOS FINALES Durante la Guerra Fría, el mundo vivió momentos angustiantes. Entre los momentos más críticos encontramos el de la crisis de los misiles de octubre de 1962. Esta crisis se presentó debido a que la URSS tuvo un acuerdo con el gobierno cubano para instalar una base militar con misiles transportando armas nucleares en suelo cubano. La situación llegó a extremos de tensión política y militar entre la URSS y EUA, pero afortunadamente ambas superpotencias llegaron a un acuerdo. El momento más crítico en la operación de las instalaciones del misil, se alcanzó el 22 de noviembre de 1963, cuando fue asesinado el presidente John F. Kennedy. En esa ocasión, en la cabina de control se recibió la orden de que se colocaran las llaves en el tablero, preparándose para un posible lanzamiento del misil. La razón de esta decisión fue que inicialmente se pensó en el gobierno de EUA que el asesinato de Kennedy era un acto de guerra de la URSS, para pasar luego a un ataque nuclear. Así andaban las cosas con la paranoia y la psicosis de guerra con la que vivía en ese tiempo no solo el gobierno norteamericano, sino también su población, y por supuesto, otro tanto ocurría en la URSS. Los programas de defensa y espionaje abundaban en ambas potencias. En los EUA funcionó un programa de espionaje satelital conocido como MIDAS (Misil Defense Alarm System). El propósito de este programa era espiar constantemente los lugares donde se localizaban los misiles soviéticos. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 Si se detectaba que un misil había sido lanzado, inmediatamente se daba la orden de respuesta, de contraataque, con el lanzamiento en cadena de misiles con ojivas nucleares. Entre los militares se conocía a este sistema como MAD (Mutually Assured Destruction). Los militares jugaban con las palabras, el nombre secreto del programa, MAD se puede traducir como LOCO al español. La idea detrás del proyecto MAD es que si uno de ellos ataca disparando un misil, los sistemas de espionaje del otro detectan al misil en vuelo y automáticamente se activan las órdenes de lanzamiento para sus propios misiles con cabezas nucleares. En las noticias para el público se le conoció a este programa militar como Doctrina de Disuasión, bajo la idea de que ¿a quién se le puede ocurrir atacar al otro si de forma automática será atacado su propio país con armas nucleares y por supuesto destruido? Según algunos políticos, el haber llegado a esta situación de autodestrucción asegurada, ha convertido al mundo en un lugar más seguro. A estos niveles de demencia se llegó durante la guerra fría y así de cerca estuvo la civilización de autodestruirse. El refugio del alto mando del ejército norteamericano, su “bunker”, se encontraba en las montañas del Estado de Colorado. El lugar se conocía secretamente como NORAD (North American Aerospace Defense Comand). 7 En un inmenso socavón se construyó una ciudad subterránea. Consiste de 15 edificios de acero donde todavía trabajan mil cien personas las 24 horas del día, conectadas a satélites espías vigilando todo el espacio Fotografía 8. La ventana por donde saldría el misil, se encuentra abierta a la mitad, para evitar el lanzamiento accidental. 23 �Un museo en el desierto de Arizona / J. Ruben Morones Ibarra aéreo de la Tierra con una capacidad de resolución de diez centímetros. La lista de los lugares y sistemas de defensa es bastante larga y por supuesto los rusos tendrán sus correspondientes sistemas y refugios. No podemos ni siquiera imaginarnos el costo impresionante de todo este equipo militar, pero es del orden de miles de millones de dólares cada mes. A quienes nos tocó vivir los acontecimientos de la guerra fría, no podemos dejar de asombrarnos de los momentos de peligro que vivió el mundo. Los gobernantes de las superpotencias junto con los militares, enloquecieron totalmente y el mundo vivió en un pánico constante. Es imperativo que los jóvenes de hoy conozcan esa parte de nuestra historia universal para que extraigan de ella las enseñanzas que los hagan participar en una cruzada mundial por la paz y por el desarme nuclear. BIBLIOGRAFÍA 1. A. Boudoin von Riper, Rockets and Missiles, Greenwood Press, (2004). 2. Von Braun, Michael J. Neufeld, Alfred A. Knopf, (2007). 3. Willy Ley, Rockets, Missiles and Space Travels, Buccaneer Books, (1994). 4. 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Prof., Université Bordeaux 1, IUT, France Lunes 9 de Noviembre Objetivo del diplomado con el cálculo, diseño y fabricación aplicados en Introduction Fibers, Matrix and Ply properties Processing and manufacturing of composites parts Applications in space & aeronautic fields los materiales compuestos los cuales son de Martes 10 de Noviembre suma importancia para la desarrollo de Composites structures Design Rules Shape / processing relations Qualitative choice of fibers orientations Sandwich structures Assembly design Proporcionar los conocimientos relacionados componentes aeronáuticos con mejores propiedades mecánicas tales como: ligereza, resistencia al esfuerzo, resistencia a la corrosión; que permitan obtener los parámetros de confiabilidad y seguridad requeridos en el sector aeroespacial. Miércoles 11 de Noviembre Mechanics of composites Introduction to Laminated Plate Theory Application for In-Plane loading in laminated plate Failure criteria (Max-stress, Tsai-Hill, Tsai-Wu) Jueves 12 de Noviembre Preliminary Design of Composites Part Materials & Laminate selection. In this part, software developed by professor Tsaï (Stanford University) is used. This software needs only computers with Microsoft Excel. Viernes 13 de Noviembre M.C. Esteban Báez Villarreal Director de la FIME-UANL Mayores Informes Tel 83294020 Ext 5770 Preliminary Design of Composites Part Materials & Laminate selection. Demonstration Various exercises diplomados_posgrado@fime.uanl.mx 24 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �La cultura de lo aparente: Las evaluaciones al mundo académico Roberto Carmona, Héctor Reyes Bonilla Universidad Autónoma de Baja California Sur beauty@uabcs.mx , hreyes@uabcs.mx RESUMEN Diversas agencias del gobierno federal mexicano están implantando como una imperiosa “necesidad” el llevar a cabo evaluaciones del quehacer académico a todos los niveles. En el caso de las universidades, los investigadores están acostumbrados a ser evaluados por sus pares, por ejemplo al someter proyectos para su financiamiento o enviar manuscritos a las revistas técnicas. Sin embargo, las administraciones están degenerando esta situación y convirtiendo a las evaluaciones en importantes por sí mismas, independientemente de la metodología, los resultados que de ellas emanen y las posibles correcciones a los problemas que se detecten. Se consideran tres ejemplos: programa de tutorías para estudiantes, la formación de cuerpos académicos y la certificación de carreras profesionales, y se ilustran algunas incongruencias de los métodos evaluativos, mismos que impiden medir realmente las bondades de los programas. Las críticas a las evaluaciones se evitarán cuando se demuestre su eficacia y que realmente den lugar a mejoras al quehacer académico. PALABRAS CLAVE Evaluaciones, academia, programa de tutorías, cuerpos académicos, carreras certificadas. Artículo publicado en la revista Ciencia, Vol. 60, # 3, julio-septiembre de 2009, reproducido con la autorización de la Academia Mexicana de Ciencias y de los autores. ABSTRACT A number of agencies of the Mexican federal government are applying a “necessary” policy to perform evaluations of the academic performance in all education levels. In the case of universities, researchers are usually evaluated by their peers, for example when asking for grant money or by referees in technical journals. However, the administrations are distorting this situation by converting the evaluations in important by themselves, independently of the adequacy of its methods, results and of the possible corrections of the problems to be detected. In this paper we consider three examples: the programs of student tutoring, the formation of research groups, and the certification of undergraduate programs, and use them to illustrate incongruences in evaluation methods which difficult the real qualifications of the actual success of these programs. The criticisms to the evaluation procedures will be avoided when its efficacy is demonstrated on and they actually provide improvements to the academic work. KEYWORDS Evaluations, academy, tutoring programs, formation of research groups, certification of undergraduate programs. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 25 �La cultura de lo aparente: Las evaluaciones al mundo académico / Roberto Carmona, et al. Por impulso de las más altas esferas gubernamentales, en la actualidad se está volviendo una imperiosa “necesidad” de la Secretaría de Educación Pública y el Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (Conacyt) el llevar a cabo evaluaciones constantes del quehacer de los investigadores. Esta tendencia es quizá un reflejo del origen empresarial de nuestro primer mandatario durante el sexenio anterior, y ha permeado a diferentes niveles del quehacer de las universidades y centros de investigación del país. Las evaluaciones en la academia no son nuevas en absoluto; todos los que estamos inmersos en ella somos constantemente calificados, por ejemplo, al someter proyectos para su eventual aprobación y financiamiento, al enviar manuscritos a las revistas para su publicación, y al solicitar formar parte de los cada vez más imprescindibles sistemas de estímulos económicos, tanto externos a las instituciones (Sistema Nacional de Investigadores) como internos (Programas de Estímulo al Desempeño Docente). De hecho, y aunque no siempre estemos de acuerdo con los resultados de las evaluaciones, la mayoría de nosotros tenemos claro que no se pueden aprobar todos los proyectos, publicar todos los manuscritos recibidos por una revista o incluir en el Sistema Nacional de Investigadores a todos los involucrados en el trabajo científico. Pese a que estas evaluaciones quizá no sean del agrado de todos, puede decirse que su existencia, en el mejor de los casos, favorece una división ponderada de los recursos y de alguna manera ayuda a medir niveles relativos de calidad del personal. Eso es loable y benéfico a corto y largo plazo para el investigador y para el establecimiento científico nacional en sí, por lo que las evaluaciones son aceptadas (a veces a regañadientes) por todos los involucrados. Sin embargo, en tiempos recientes las administraciones están degenerando esta situación y tomando a la evaluación como si fuera importante en sí misma, independientemente de su metodología, los resultados que de ella emanen, y las posibles correcciones a los problemas que se detecten. Esto está llevado a la paradójica y triste situación de que hoy es más importante aparentar que se hace, que de verdad hacer. A muchos de nosotros, perdidos en nuestras a veces fútiles investigaciones, lo anterior 26 no nos había preocupado hasta que empezaron a aparecer y ser de uso general, por lo menos para las autoridades universitarias, palabras y acrónimos como tutorías, CA (cuerpo académico), carreras certificadas, etcétera. Este problema ya tiene un largo historial. En 1984, Ruy Pérez Tamayo criticaba la falta de seguimiento de los ex-becarios Conacyt, pues aparentemente, en los programas de formación de estudiantes era considerado sólo el número de becarios como la medida del éxito del programa, y no su destino final. En palabras del autor: “el proyecto de becas Conacyt está estructurado más como una campaña política, más como un instrumento demagógico, que para cumplir con alguna forma de objetivo, por más vago e indefinido que sea”. Incluso Pérez Tamayo da colofón a sus comentarios al mencionar que el director del Conacyt en turno, ante la crítica sobre la falta real de una evaluación del programa de becas de posgrado comentó “que (a él) no le importaba si al regresar, los becarios Conacyt abandonaban el campo de su especialización y ponían un restaurant de comida hindú”. Es decir, el éxito se determinaba con un indicador (número de becarios), que obviamente no reflejaba en absoluto la eficiencia del programa. Uno mucho más eficiente quizá podría haber sido cuantificar el número de becarios que se insertaban en las filas de los centros de investigación del país, pero ello hubiese llevado a criticar la eficiencia del establecimiento universitario, y hubiera causado incomodidades a múltiples agencias de gobierno o a las universidades. Los nuevos ejemplos de la manía evaluatoria moderna sobran, pero para comenzar tomaremos uno que nos ha llamado particularmente la atención. Hace algunos años la Secretaría de Educación Pública (SEP) inició en las universidades el programa de tutorías, en el cual a cada profesorinvestigador se le asignan entre 10 y 15 estudiantes a los que tiene que dar seguimiento. El programa tiene nobles fines: entre otros, disminuir los índices de deserción y reprobación. Sin embargo, la única manera como se está midiendo su eficiencia es dando a conocer a los evaluadores de la SEP los listados de estudiantes por profesor, y ocasionalmente las firmas de cada estudiante donde se demuestre haber visitado a su tutor a lo largo del semestre. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �La cultura de lo aparente: Las evaluaciones al mundo académico / Roberto Carmona, et al. Nada más, cuando las leyes más elementales de la lógica indican que la evaluación de los programas de tutorías debería hacerse comparando los índices que se pretenden disminuir, antes y después de la aplicación del programa. Lo más preocupante es que a las autoridades aparentemente no les interesa. Es decir, existe la posibilidad de que las tutorías, en efecto, hayan disminuido los índices de deserción y reprobación (los autores lo dudamos), pero ya que para su propia evaluación basta con demostrar que todos los alumnos tienen un tutor, la medida real de la eficiencia del programa es irrelevante. Por otra parte, hace cuatro o cinco años hicieron su aparición los Cuerpos Académicos (CA), que pretenden ser el paso inicial para la formación de grupos y redes de trabajo, fin en sí muy meritorio. No obstante, en poco tiempo el hecho de pertenecer a un Cuerpo Académico pasó de ser una decisión personal a una obligación; esto en sí es criticable, pues como todos sabemos en cualquier empresa social (no sólo la ciencia) la construcción de grupos de colaboración requiere de mucho más que intereses comunes. De hecho, las principales rivalidades suelen darse entre investigadores con temas afines; se necesita empatía y deseos reales de trabajar en conjunto. Esta coacción ha causado la aparición de diversos “Frankensteins”, donde el único objetivo común es pertenecer al dichoso cuerpo. Ello nos lleva a concluir que lo importante es aparentar que se trabaja en Cuerpos Académicos, sin que realmente interese su utilidad o eficiencia. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 La obligación de pertenecer a los Cuerpos Académicos se debe a que la SEP usa este indicador como una forma de evaluar a las universidades. Por ello, algunas han buscado la forma de hacer obligatorias tales colaboraciones, en ocasiones usando métodos un tanto burdos. Por ejemplo, en ciertas escuelas no se otorgan las cartas de apoyo institucional para solicitar fondos a menos que dos integrantes del Cuerpo Académico formen parte del proyecto solicitado. Está de más explicar lo complejo que se vuelve en esos casos tratar de llevar a cabo una de las labores sustantivas de las universidades. Nuevamente, hasta el momento no existe una evaluación real del posible incremento en número y montos de los proyectos logrados por las instituciones desde que se instauró la moda de los Cuerpos Académicos (y nuevamente, dudamos que lo haya), pero al igual que para las tutorías, eso parece no importar. Otro caso ocurre cuando las carreras o escuelas entran al proceso de certificación. Normalmente, la inminente llegada de los evaluadores causa gran revuelo en todos los niveles del organigrama administrativo de las instituciones, y refleja el sentir de aquellas canciones de Chava Flores sobre el arreglo de la vecindad ante las celebraciones de los 15 años de una de sus residentes. En nuestra institución se pintaron baños, se arreglaron laboratorios y aparecieron pizarrones nuevos. Lo interesante es que la cosmética sirvió sólo hasta cierto punto. En los laboratorios de investigación se dieron algunos detalles dignos de ser narrados por Kafka. Por ejemplo, cierto laboratorio cuenta con una sola salida. Sin embargo, se le colocó en la pared un letrero de “Ruta de evacuación” (en el que su oportuna flecha señala hacia la única salida disponible) y en la puerta apareció otro (“Salida de emergencia”). Además se colocaron otros dos letreros (“Botiquín” y “Extintor”); tenemos que reconocer que el extintor ya fue puesto bajo su letrero, pero el botiquín nunca llegó. Aparentemente eso es lo de menos, siempre y cuando se cumpla con el requisito de la existencia de su respectivo letrero. En resumen, las mejoras en el citado laboratorio consistieron en la colocación de los letreros y el extintor. Nuevamente no existe una medida real de la eficiencia del programa de certificación, en el que se 27 �La cultura de lo aparente: Las evaluaciones al mundo académico / Roberto Carmona, et al. demuestre un incremento sustantivo en la producción y la calidad docente de una carrera antes y después de ser certificada. Los ejemplos podrían continuar, y estamos seguros de que cualquier lector que participe en la vida académica podría enriquecerlos. Sin embargo, consideramos que el aspecto toral está claro: en este momento parece ser mucho más importante simular que hacer. Lo más preocupante de todo es que las decisiones sobre cómo y para qué evaluarnos se toman desde las mismas alturas que deciden cómo repartir el presupuesto, y ante la complacencia silenciosa de la academia en su conjunto, esta tenebrosa burocracia va ganando terreno. Así hoy, si no se implementan los planes de tutorías o si no se “trabaja” en cuerpos académicos, o si se pertenece a carreras no certificadas, los recursos económicos para trabajar realmente se ven menguados. Insistimos: los académicos estamos acostumbrados a las evaluaciones, siempre y cuando éstas se lleven a cabo con lógica y tengan una utilidad real, no simplemente evaluarnos por evaluarnos. Quizá lo dramático es ver lo poco que han mejorado, o lo que han empeorado, las cosas en poco más de 20 años. Las críticas aquí vertidas podrán evitarse si se nos demuestran las eficiencias de los diferentes programas, evaluándolos realmente, y de nuevo, implorando el uso de la más elemental lógica: prescindir de los programas que no demuestren su utilidad para mejorar realmente el quehacer académico. BIBLIOGRAFÍA 1. Pérez Tamayo, R. (1984), Sísifo y Penélope, México, El Colegio Nacional. http://aplicaciones.its.mx/congreso2009/ 28 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Cálculo de las excitaciones electrónicas en polímeros conjugados con carbonilo A-B sustituido Vladimir García HernándezA,B, Virgilio A. González González,A,B, Sergio Mejía RosalesB,C, Ivanna MoggioD, Eduardo Arias-MarínD Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL CIIDIT-UANL C Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas, UANL D Centro de Investigación en Química Aplicada, Saltillo, Coahuila. virgilio.gonzalezgnz@uanl.edu.mx A B RESUMEN Se reporta el modelado molecular de dos familias de oligómeros conjugados (polímeros de condensación aldólica con y sin sustituyentes etoxi) de entre dos y seis unidades repetitivas. Las geometrías se optimizaron mediante la “Aproximación Local de la Densidad de Spin” y el cálculo de los estados electrónicos excitados mediante los métodos “Negación Intermedia de la diferencia de Traslape de Zerner” y “Teoría Funcional de la Densidad dependiente del tiempo”. Los resultados muestran el efecto de los sustituyentes y del grado de polimerización en los espectros U.V. Vis. así como una deslocalización no total en los oligómeros de condensación aldólica. Se corrobora el efecto electrón donador del grupo etoxi y el efecto aceptor del oxígeno carbonílico. PALABRAS CLAVE Modelado molecular, Polímeros conjugados, U.V.–Vis, condensación aldólica. ABSTRACT A molecular modeling of two conjugated families of oligomers (aldol condensation polymers with and without etoxi substituent) with two to six repeating units is reported. The geometry optimization was carried out using “Local Spin Density Approximation” and the electronic excited states trough “Zerner Intermediate Neglect of Diatomic Orbitals” and “Time Dependent Density Functional Theory” methods. The results shown the substituent and polymerization effect on the U.V. –Vis. spectra. It can be observed a non total electron delocalization in the aldol oligomers. the electron donor character is corroborated in the etoxy group as well as the donor effect – acceptor character of the carbonil group. KEYWORDS Molecular modeling, conjugated polymers, U.V.–Vis, aldol condensation. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 29 �Cálculo de las excitaciones electrónicas en polímeros conjugados con carbonilo A-B sustituido / Vladimir García-Hernández, et al. INTRODUCCIÓN Los polímeros conjugados han ganado desde hace varios años un interés creciente debido a las múltiples aplicaciones que se han generado aprovechando sus propiedades optoelectrónicas,1-4 como en la construcción de diodos electroluminiscentes, celdas solares, dispositivos de óptica no lineal, y sensores, entre otros. Para el estudio de estos sistemas, los métodos de modelado utilizando “primeros principios” (métodos ab initio) son herramientas que aportan gran cantidad de información respecto a la relación estructura–propiedades de los materiales, ya que permiten conocer, incluso antes de su síntesis, características de las que dependen las propiedades mecánicas, ópticas, y electrónicas, tales como la brecha energética o GAP entre el orbital ocupado más alto (HOMO) y el orbital más bajo no ocupado (LUMO), 5 las frecuencias vibracionales 6 y los estados electrónicos excitados.7 Esta información es de innegable utilidad, tanto en la caracterización experimental como en la implementación de aplicaciones de los materiales. Utilizando los métodos cuánticos para modelar sistemas moleculares, es posible diseñar materiales a escala molecular y predecir sus propiedades espectrales, así como facilitar la interpretación de algunos resultados experimentales. La teoría del funcional de la densidad (DFT), desarrollada por Khon y Sham,8 y la Teoría del funcional de la densidad dependiente del tiempo (TDDFT),9 son herramientas mecánico-cuánticas que han sido utilizadas con excelentes resultados para el cálculo de propiedades de diferentes moléculas orgánicas. La DFT predice propiedades a nivel atómico y molecular a través del cálculo de la densidad electrónica, a diferencia de métodos como el HartreeFock que están basados en el cálculo de la función de onda de los electrones. Esto hace a la DFT más adecuada en la solución de sistemas moleculares muy grandes, en comparación con otros métodos. El teorema que sirve como idea fundamental en DFT es que las propiedades de un sistema en su estado base, se pueden describir a través de funcionales dependientes de la densidad electrónica. Así, la energía total del sistema está dada por E [ρ ]= T [ρ ]+Vns [ρ ]+ J [ρ ]+ Exc [ρ ] (1) donde T[ρ] es la energía cinética de los electrones, 30 Vsc[ρ] es la energía potencial entre el núcleo y un electrón, J[ρ] es la energía coulombiana para un par de electrones y Exc[ρ], que se conoce como energía de correlación e intercambio, se debe a diversas interacciones entre muchos cuerpos, y la forma de su funcional es complicada y en general, desconocida. Por medio de la minimización de la energía es posible encontrar la densidad electrónica, y de ahí cualquier cantidad física medible. Como el término Exc[ρ] se desconoce, es necesario aproximarlo de forma lo suficientemente sencilla para que el cálculo no se vuelva demasiado costoso. Khon propuso tratar un sistema de electrones no interactuantes y utilizarlo como aproximación para Exc[ρ], lo que se conoce como Aproximación Local de la Densidad, (LDA).8 Posteriormente se han desarrollado otras aproximaciones que reproducen más fielmente los efectos de correlación, como los funcionales híbridos, que son muy utilizados para compuestos orgánicos. Por otro lado, la TDDFT desarrollada por Runge y Gross,9 es una extensión del trabajo de Khon que hace posible la descripción de propiedades dinámicas de sistemas de muchas partículas interactuantes. Este desarrollo permite el cálculo de excitaciones ópticas, entre otras propiedades. Fig. 1. Estructura química del poliparafenilenvinileno (PPV). El Poliparafenilenvinileno (PPV) (cuya estructura se muestra en la figura 1) y algunos de sus derivados, están entre los polímeros conjugados más estudiados por técnicas tanto experimentales como computacionales, dando resultados que corroboran la utilidad del modelado en la predicción de propiedades.10 En este trabajo se estudia una familia de oligómeros con un carbonilo tipo α-β insaturados (figura 2), derivados del poly[4-(3-oxo-1-butenyl)-benzaldehido], (POB), con sustituyentes etoxi en las posiciones 2,5 de los anillos aromáticos (Poli-[(2,5-bis-(etoxi)-4-(3-oxo1-butenil)-benzaldehido)]) (PEOB). Estos derivados con cadenas laterales se han diseñado con el objetivo de impartir solubilidad al oligómero. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Cálculo de las excitaciones electrónicas en polímeros conjugados con carbonilo A-B sustituido / Vladimir García-Hernández, et al. Fig. 2. Estructuras de los polímeros bajo estudio. a) POB, y b) PEOB, donde n =1. La comparación de las propiedades optoelectrónicas entre sistemas con y sin sustituyentes etoxi en el polímero, (sustituyente considerado como donador de electrones), es precisamente la finalidad de este estudio. La síntesis de este tipo de polímeros ya ha sido reportada;11 el interés académico y de potencial comercial de estos polímeros radica en sus características de ser semiconductores y presentar fotoluminiscencia. CÁLCULOS TEÓRICOS Y MODELO En los cálculos realizados para el análisis general de las estructuras de los polímeros mostrados en la figura 2, se hizo uso de restricciones de simetría con el fin de reducir el tiempo de cálculo, tanto en la optimización de las estructuras como en el de las energías de excitación. Las geometrías de ambas familias de estructuras se optimizaron usando el programa Gaussian 03,12 empleando el popular funcional híbrido B3LYP para describir a Exc[ρ]13 tanto en la optimización, como en el cálculo de los estados excitados. El funcional B3LYP considera, además de aproximación LSDA, términos adicionales que mejoran el cálculo de frecuencias vibracionales y de geometrías de equilibrio, en comparación con la aproximación LDA. En el caso particular de este funcional se emplean tres parámetros empíricos, los cuales se ajustan apropiadamente a los valores experimentales de las energías de atomización. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 En la construcción del modelo, se consideró un dímero como el correspondiente par de bencenos conectados por los enlaces dobles conjugados; un trímero corresponde a tres bencenos interconectados por enlaces dobles conjugados, y así sucesivamente hasta incluir 6 anillos bencénicos. Las terminaciones de cada oligómero son átomos de hidrógeno. Después de optimizar los oligómeros, se procedió a calcular las energías de excitación para cada uno. Puesto que DFT se basa en la minimización de la energía en el estado base, es necesario usar otras herramientas para estudiar los estados excitados. Se utilizaron dos métodos: ZINDO y TDDFT. El método ZINDO es un algoritmo semiempírico, parametrizado con respecto a datos experimentales. Por otro lado, TDDFT es una extensión de DFT y se utiliza para conocer las propiedades dinámicas respecto a la densidad electrónica. Se realizó el cálculo de hasta 10 estados excitados, haciendo uso de restricciones de simetría. El cálculo de las energías de excitación se hizo para los mismos oligómeros desde dos hasta seis unidades repetitivas (N =2,3,4,5,6). En ambos casos se utilizaron las posiciones atómicas en coordenadas cartesianas generadas durante la optimización por DFT. Se consideraron sólo las excitaciones de tipo singulete, causantes de la fluorescencia. Una vez que se conocieron en su totalidad las energías de excitación para los oligómeros, dichos valores se extrapolaron con respecto al inverso del número de unidades repetitivas en el infinito, práctica común en este tipo de cálculos.14 RESULTADOS Y DISCUSIÓN Eigenvalores de energía A partir de la optimización, se extraen los valores de energía o eigenvalores correspondientes a los orbitales frontera (HOMO y LUMO) y su diferencia (GAP). Estos datos se reportan en la tabla I en función del número de unidades repetitivas (N) para cada familia de oligómeros (POB y PEOB). Con la finalidad de hacer observaciones más precisas, en la figura 3, se muestran las gráficas de las magnitudes energéticas de los orbitales frontera en función de N, apreciándose que al disminuir el grado de polimerización hay una ligera tendencia a incrementar la energía del LUMO y a reducir la 31 �Cálculo de las excitaciones electrónicas en polímeros conjugados con carbonilo A-B sustituido / Vladimir García-Hernández, et al. Tabla I. Magnitudes energéticas de los orbitales HOMO, LUMO y del GAP en eV, para los oligómeros PEOB y POB en función del número de unidades repetitivas (N). (PEOB) (POB) N HOMO LUMO GAP HOMO LUMO GAP 2 -6.72 -2.99 3.72 -5.74 -2.69 3.05 3 -6.31 -3.05 3.26 -5.52 -2.75 2.77 4 -6.20 -3.07 3.13 -5.47 -2.77 6.69 5 -6.15 -3.07 3.07 -5.41 -2.77 2.64 6 -6.12 -3.07 3.05 -5.39 -2.77 2.61 energía del HOMO. A grado de polimerización constante (N = Cte.), los sustituyentes etoxi producen un incremento en las energías del LUMO y una disminución de la energía del HOMO. De los resultados mostrados en la figura 4, puede notarse que el tamaño del GAP disminuye al aumentar el grado de polimerización, sugiriendo un aumento en la deslocalización electrónica,14 en congruencia con las estructuras planteadas (figura 2). Además es posible extrapolar los valores a grado de polimerización infinito (1/N = 0) mediante ajustes a rectas, con una desviación aceptable a bajos grados de polimerización (N < 4 para el POB y N < 3 para el ∞ PEOB), obteniendo los valores EGAP = 2.81 eV para ∞ el POB y EGAP = 2.44 eV para el PEOB. el Poli-[(2,5-bis-(octiloxi)-4-(3-oxo-1-butenil)benzaldehido)] de aproximadamente 3 o 4 nm (de 423 a 427 nm), al incrementar el peso molecular de 1,260 a 1,680 g/mol., lo que puede considerarse un acuerdo cualitativo. Aunque de acuerdo al formalismo de Koopman15 el cual dice que en un sistema cerrado, la primera energía de ionización es igual al negativo de la energía del HOMO los orbitales de Khon-Sham, utilizados en este trabajo, no son estrictamente apropiados para estimar el potencial de ionización y la afinidad electrónica,18 los resultados son confiables ya que, según Zhan,19 existe una buena correlación lineal entre los resultados así obtenidos y los calculados estrictamente de acuerdo a Koopman y los experimentales. Fig. 4. Efecto del grado de polimerización sobre la magnitud del GAP para las estructuras con sustituyentes (PEOB) y sin ellos (POB). Fig. 3. Energías de los orbitales HOMO y LUMO de los oligómeros POB (Sin Sub.) y PEOB (Con Sub.). La disminución del GAP implica un aumento en la conductividad eléctrica, ya que es más fácil el paso de los electrones de la banda de valencia a la de conducción, y conlleva un desplazamiento batocrómico (hacia el rojo) en la longitud de onda de máxima absorción. Los valores obtenidos muestran una tendencia similar a lo observado experimentalmente,11 donde se reporta un incremento en los máximos de las bandas de absorción para 32 Número de onda y distancias de enlace Utilizando el software GaussSum,16 se realizó el cálculo de los números de onda correspondientes a las frecuencias vibracionales para los dos primeros oligómeros optimizados, (dímero y trímero), de cada familia (POB y PEOB), lo cual es útil para comprobar que el estado de energía encontrado es un mínimo real, por no presentar frecuencias negativas. Además fue posible identificar algunas frecuencias vibracionales activas en el infrarrojo. El cálculo de las frecuencias vibracionales para oligómeros de mayor tamaño representa demasiado tiempo de cálculo por lo que no se realizaron. En la figura 5 se muestra el espectro vibracional para el trímero PEOB y en la tabla II y tabla III las frecuencias características para dímero y trímero con y sin sustituyentes respectivamente. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Cálculo de las excitaciones electrónicas en polímeros conjugados con carbonilo A-B sustituido / Vladimir García-Hernández, et al. Fig. 5. Espectro vibracional calculado para el trímero sustituido. Tabla II. Modos vibracionales y número de onda de absorción calculadas PEOB. Número de onda Cm-1 Enlace Modo vibracional Dímero Trímero C=O Estiramiento 1749 1747 C=O terminales Estiramiento 1775, 1776 1774 C=C Estiramiento 1669 1665 C=C terminales Estiramiento 1607 1607 Anillo bencénico Torsión -4.19 3.04 Tabla III. Modos vibracionales y número de onda de absorción calculadas POB. Número de onda Cm-1 Enlace Modo vibracional C=O Dímero Trímero Estiramiento 1754 1752 C=O terminales Estiramiento 1798, 1799 1797, 1798 C=C Estiramiento 1682 1677, 1684 C=C terminales Estiramiento 1613, 1665 1600, 1667 Anillo bencénico Torsión 16.63 13.48 Los enlaces que participan directamente en la cadena principal, como los carbonilos y los dobles enlaces, presentan una ligera disminución en cuanto a sus frecuencias vibracionales, respecto a las típicas de estos grupos funcionales que no están sobre Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 macromoléculas conjugadas. Esto se ha observado experimentalmente,15 y es indicativo de que la conjugación de la cadena principal interactúa con dichos modos vibracionales. El dímero presenta frecuencias imaginarias y el trímero no. Esto significa que el mínimo de energía obtenido para el dímero no corresponde a un mínimo local sino probablemente a un estado de transición. Dicha frecuencia corresponde a la rotación asimétrica de los anillos bencénicos fuera del plano y es similar a la primera frecuencia vibracional de torsión del trímero. La diferencia entre dímero y trímero puede deberse al hecho de que ambas moléculas difieren en el tipo de simetría y además significa que el estado planar de la molécula no corresponde a un mínimo de energía. Esta información es importante porque significa que además de la geometría planar, puede haber varios estados basales con diversos ángulos de torsión, lo que da lugar a un ensanchamiento de las bandas correspondientes.7 Orbitales moleculares Los orbitales moleculares representan la distribución espacial de la función de onda. Ya que las transiciones electrónicas pueden ocurrir desde orbitales inferiores al HOMO, se calcularon, además de los orbitales HOMO y LUMO, los orbitales HOMO-1 y HOMO-2. En las figuras 6 y 7 se muestran las isosuperficies de distribución de función de onda de algunos orbitales frontera, correspondientes a los oligómeros POB y PEOB respectivamente. Fig. 6. Isosuperficies de orbitales moleculares de los oligómeros no sustituídos. 33 �Cálculo de las excitaciones electrónicas en polímeros conjugados con carbonilo A-B sustituido / Vladimir García-Hernández, et al. Tabla IV. Excitaciones en oligómeros no sustituidos (POB). Z significa ZINDO y TDDFT. E ex (eV) N Ex. Z T λ (nm) Z T vc Z T 2 B2 3.39 2.68 366 463 1.94 1.21 3 BU 3.17 2.45 391 507 2.77 2.03 4 B2 3.09 .34 401 530 3.84 2.82 5 BU 3.05 2.28 407 543 4.93 3.71 6 B2 3.02 2.25 410 550 6.02 4.64 Tabla V. Excitaciones en oligómeros sustituidos (PEOB). Z significa ZINDO y TDDFT. E ex (eV) Fig. 7. Isosuperficies de orbitales moleculares de oligómeros sustituido con grupos etoxi. En estas isosuperficies se puede observar que el HOMO no se encuentra totalmente deslocalizado a lo largo de toda la cadena principal, como ocurre para otros polímeros conjugados.10 Se aprecia una mejor definición del oxígeno de los carbonilos en el LUMO de los oligómeros que en el HOMO. Similarmente la definición del oxígeno como parte de los grupos etoxi en los PEOB es mejor en el LUMO de dichos oligómeros. Esto hace suponer un posible carácter electrón donador del grupo etoxi y del carbonilo como un grupo aceptor de electrones, para oligómeros tipo PEOB. Estados excitados A continuación se muestran en las tablas IV y V, las energías de excitación obtenidas mediante ZINDO y TDDFT, para el primer estado excitado y que corresponden a las frecuencias de los osciladores (νc) con valores no negativos. Posteriormente se hicieron las convoluciones de dichos valores usando funciones gaussianas, sus gráficas (espectros de absorción), se muestran en las figuras 8 y 9. Los valores siguen una misma tendencia sin importar la restricción de simetría, por lo que esta aproximación resulta ser muy confiable. 34 λ (nm) vc N Ex. Z T Z T Z T 2 B2 3.72 3.36 333 369 1.43 0.63 3 BU 3.41 2.93 363 423 2.38 1.38 4 B2 3.31 2.78 374 446 3.39 2.09 5 BU 3.26 2.71 380 458 4.39 2.80 6 B2 3.23 2.67 383 465 5.38 3.54 Las longitudes de onda obtenidas por TDDFT son mayores que las obtenidas por ZINDO además de que estas últimas son más cercanas a las obtenidas experimentalmente.11 Es conocido que TDDFT subestima el GAP, de ahí que se obtengan valores de energía más pequeños. Sin embargo, en otras moléculas conjugadas, como el PPV17 y transiciones de menores longitudes de onda, (observables experimentalmente), se han tenido mejores resultados usando TDDFT que ZINDO. Cabe mencionar que ZINDO sí está basado en el teorema de Koopman, por lo que sus valores son formalmente comparables con lo reportado experimentalmente. Fig. 8. Espectros de U.V.-Vis esperados para los oligómeros no substituidos (POB). Se indica el valor de N. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Cálculo de las excitaciones electrónicas en polímeros conjugados con carbonilo A-B sustituido / Vladimir García-Hernández, et al. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen las facilidades prestadas por el tiempo de cómputo de la UNAM al Dr. Donald H. Galván, así como también al Laboratorio de Diseño Molecular de la Facultad de FísicoMatemáticas de la UANL y al CONACyT por la beca de Doctorado. Fig. 9. Espectros de U.V.-Vis esperados para los oligómeros substituidos (PEOB). Se indica el valor de N. Las transiciones a menor longitud de onda disminuyen considerablemente de intensidad conforme aumenta el tamaño de los oligómeros, razón por la cual se hace innecesario calcular los estados excitados correspondientes a estas longitudes de onda, lo cual es conveniente ya que en moléculas grandes como los oligómeros reduce considerablemente el tiempo de cálculo y los recursos computacionales requeridos. CONCLUSIONES Los cálculos realizados en este estudio predicen un desplazamiento en la longitud de onda de absorción de la familia de oligómeros sustituidos con grupos etoxi, con respectro a la familia de oligómeros no sustituído, tal como ocurre experimentalmente.11 No existe una deslocalización electrónica total a lo largo de la cadena principal, como en otros polímeros conjugados como el PPV.10 La aproximación hecha en este trabajo, predice las tendencias en el GAP y absorción electromagnética por transiciones optoelectrónicas, independientemente de las simetrías de las moléculas modeladas y de la aparente inconsistencia del formalismo de Koopman con los orbitales de Khon-Sham, por lo que es bastante útil, por confiable, para comparar sistemas conjugados de manera teórica. Los valores de excitación calculados por ZINDO son más cercanos a los valores reportados experimentalmente. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. Espinosa G. C. 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Rodríguez González, Zahida Sandoval Arellano Centro de Investigación en Química Aplicada (CIQA) carlostena46@hotmail.com.mx; fcordz@ciqa.mx; zahida20@hotmail.com RESUMEN Se evaluó el efecto de la morfología sobre la degradación enzimática de mezclas de LDPE/almidón termoplástico (ATP). Se determinó la pérdida de peso de los materiales y el grado de hidrólisis por las técnicas de azúcares reductores, totales y contenido de glucosa. El análisis de la cinética de degradación enzimática puso de manifiesto una fuerte dependencia de la solubilización de la fase almidón con respecto al porcentaje de área superficial de las partículas de ATP. La concentración de almidón disuelto en el cóctel enzimático fue el factor que controló la generación de azúcares reductores durante el proceso de hidrólisis enzimática. PALABRAS CLAVE Mezclas de polímeros, morfología, degradación enzimática. ABSTRACT The effect of morphology on the enzymatic degradation of LDPE/ Thermoplastic starch (TPS) blends was evaluated. Weight loss and hydrolysis degree (by means of reducing sugars) were determined during enzymatic attack. Moreover, fractionation of hydrolyzed starch components was performed and the different fractions were evaluated by total sugars and glucose content. The analysis of enzymatic degradation kinetics showed a strong dependence of starch dissolution with respect to the percent of surface area of TPS particles. Finally, the concentration of starch dissolved in enzymatic medium was a key factor to control the generation of reducing sugars during enzymatic degradation process. KEYWORDS Polymer blends, morphology, enzymatic degradation. INTRODUCCIÓN La conciencia ambiental y el incremento en la generación de desperdicios derivados del petróleo, han establecido la necesidad de utilizar materiales biodegradables.1 El almidón es un polímero natural, renovable y de bajo costo, el cual es un candidato potencial para la fabricación de materiales biodegradables. 46 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Degradación enzimática de mezclas polietileno de baja densidad/amidón termoplástico / Carlos S. Tena Salcido, et al. A diferencia del almidón granular,2 el almidón termoplástico (ATP)3 puede fluir y dar lugar a materiales con mejor balance de propiedades por medio del control de la morfología. El almidón está compuesto de una fracción lineal llamada amilosa unida por enlaces α-(1→4) y su contraparte ramificada denominada amilopectina, unida por enlaces α-(1→4) y α-(1→6) en donde la glucosa es la unidad polimérica repetitiva de ambas cadenas. Ambas fracciones son rápidamente hidrolizadas en su enlace glucosídico por las enzimas.4 Las principales enzimas involucradas en la hidrólisis del almidón son α-amilasas, β-amilasas, glucoamilasas, α-glucosidasas así como otras enzimas hidrolizantes.5 Los productos de la hidrólisis del almidón por estas enzimas son generalmente pequeñas fracciones de sacáridos tales como monosacáridos (glucosa), disacáridos (maltosa), y fracciones de oligosacáridos (dextrinas).6 Dichas fracciones de cadena poseen un grupo carbonilo en los extremos, el cual fácilmente es reducido por el reactivo de Fehling en presencia de álcali y calor, generando lo que se conoce como azúcares reductores.7 El mezclado de polietileno de baja densidad (LDPE) con almidón termoplástico resulta en materiales con mejor procesabilidad y menor sensibilidad del ATP a la humedad y en algunos casos un mejor balance de módulo y ductilidad.8 Sin embargo, la biodegradabilidad de las mezclas se ve drásticamente disminuida con el incremento en el contenido de polietileno.9 Se ha demostrado que la morfología juega un papel crucial en la biodegradabilidad de mezclas LDPE/ATP. 10 Observándose cambios drásticos en la velocidad de degradación a tiempos cortos los cuales pueden ser atribuidos a la solubilización del plastificante y cadenas de almidón de menor tamaño. Sin embargo, no se han llevado a cabo estudios más a detalle para poder corroborar dichos fenómenos. El conocimiento de los procesos de degradación de un polímero biodegradable, así como el entendimiento de los fenómenos que se ven involucrados dentro del mismo, pueden ser cruciales para el éxito en el uso de un biomaterial a mediano o largo plazo. Dentro de este marco de interés, el objetivo de esta investigación fue evaluar la degradación enzimática de ATP y mezclas de LDPE/ATP, así como los productos de Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 degradación por diversas técnicas de caracterización tales como cromatografía por exclusión de tamaño y colorimétricas. Del mismo modo el efecto de las condiciones de proceso fueron evaluados en materiales sin tratamiento enzimático. SECCIÓN EXPERIMENTAL Materiales Se utilizó polietileno de baja densidad (LDPE133A; MFI = 0.22 g/10 min, Dow Chemical Co, EUA). Almidón de maíz (Zea mays) con aproximadamente 8.3% de humedad, fue obtenido de Arancia Corn Products (México). Agua destilada y glicerina (Proquisa S.A, México) se emplearon para gelificar y plastificar el almidón. Se utilizaron los preparados enzimáticos conocidos como Liquozyme Supra 2.2X (Novozymes, Dinamarca), el cual es una mezcla líquida de α-amilasas de Bacillus licheniformis (EC. 3.2.1.1) y Dextrozyme DX 1.5X (Novozymes, Dinamarca) la cual es una mezcla balanceada de glucoamilasas de Bacillus expresada en A. Niger (EC 3.2.1.3) y pululanasa (EC 3.2.1.41). La densidad de las enzimas Liquozyme y Dextrozyme fue 1.26 y 1.17 g/ml, respectivamente, mientras que la actividad enzimática de estos preparados fue de 250 y 282 U/ml (Una unidad es equivalente a la cantidad de enzima que hidroliza 1 μmol de glucosa por minuto a 100 °C, pH 5.5). La concentración de proteína fue de 43 y 84 Kg/m3 para Liquozyme y Dextrozyme, respectivamente y fue determinada por el método de Bronsted. Por último, el cóctel enzimático se preparó mezclando una parte de Liquozyme con una parte de Dextrozyme. Preparación de mezclas LDPE/ATP Se prepararon mezclas extruídas de ATP con 36% en peso de glicerina con LDPE en proceso de un solo paso. La composición de las mezclas LDPE/ATP varió desde 32 a 62% en peso de ATP. El sistema de extrusión y las condiciones de procesos han sido reportados en trabajos previos.11-12 Análisis termogravimétrico (TGA) La concentración de polietileno en las mezclas LDPE/ATP, se evaluó utilizando un equipo de análisis termogravimétrico (TGA) modelo 951 TA instrument 47 �Degradación enzimática de mezclas polietileno de baja densidad/amidón termoplástico / Carlos S. Tena Salcido, et al. (EUA). La temperatura se varió desde 35 °C a 600 °C a una velocidad de calentamiento de 10 °C/min. Se utilizaron 20 mg de muestra para cada evaluación. Morfología Se obtuvieron superficies lisas de mezclas LDPE/ ATP, mediante el corte criogénico utilizando un ultramicrotomo LEICA Ultracut modelo EMFCS (Suiza). Para mejorar el contraste, el ATP fue extraído con HCl 6N a 60 °C durante 48 h, después las muestras fueron lavadas varias veces con agua destilada y posteriormente secadas a vacío por 24 h a 60 °C. Las muestras secas fueron revestidas con una aleación de oro/paladio y observadas en un microscopio electrónico de barrido (SEM) modelo JSM-820. El área de los dominios de ATP en mezclas LDPE/ATP fue medido utilizando un analizador de imágenes Sigma Scan Pro 5 System. En todos los casos al menos 3 campos de alrededor de 400 partículas fueron visualizados para cada mezcla con el fin de tener suficientes partículas para una evaluación estadística. Degradación química Especímenes de mezclas LDPE/ATP fueron molidas criogénicamente para obtener fracciones con diámetro de aproximadamente 3 mm. Con el fin de evaluar la accesibilidad de los dominios de almidón en estas mezclas, la degradación química se llevó a cabo con HCl 6N durante 72 h a 60 °C. Las mezclas extraídas fueron lavadas vigorosamente en varias ocasiones con agua destilada y secadas a vacío a 60 °C durante 24 h. El porcentaje de degradación química de las mezclas LDPE/ATP fue evaluada por pérdida de peso y expresado como porcentaje de accesibilidad. Degradación enzimática Se pesaron 0.5 g de muestra molida y se colocaron en matraces Erlenmeyer con 50 ml de buffer de acetato 0.2 M (pH 5.5). La degradación enzimática de las mezclas se inició adicionando a cada matraz el cóctel enzimático diluido 1:50 con 40 ppm de CaCl2 para activar la enzima. Los matraces se incubaron a 37 °C bajo agitación constante de 30 rpm durante 72 h. Una vez transcurrido el tiempo de exposición de la muestra con los cócteles de enzimas, 48 se procedió a inactivar las enzimas con 50 mg de EDTA. Posteriormente, se separó la fase sólida de la solución por filtración con papel de fibra de vidrio (Whatman) y membrana de acetato de celulosa (0.45 μm). Se llevaron los sólidos a peso constante, y se cuantificó el porcentaje de degradación por pérdida de peso. Por último, el líquido del filtrado se congeló para estudios posteriores. Análisis de los productos de degradación por azúcares reductores Los productos de la hidrólisis enzimática fueron analizados mediante la detección de azúcares reductores de acuerdo al método de NelsonSomogyi.13 En una prueba típica se agregaron 10 μl del líquido filtrado, y se diluyeron (1:25) en 240 μl de buffer de acetato (pH 5.5), adicionándoles 250 μl del reactivo de Somogyi. Posteriormente, se incubó la mezcla durante 10 min en agua hirviendo, y se dejó enfriar en agua con hielo por 5 min. Se agregaron 250 μl de reactivo de Nelson y se agitó vigorosamente y se dejó reposar por 30 min. Una vez concluido el tiempo de reposo, se le añadieron 4 ml de agua y se tomaron lecturas de absorbancia a 660 nm en un espectrofotómetro UV/visible Multispec-1501 (EUA). Los valores de absorbancia de la muestra se ajustaron a una curva de calibración que se elaboró a partir de una solución de concentración conocida de glucosa (500 ppm). Cromatografía de filtración en gel Se conectaron cuatro columnas (5 ml de gel cada una; Sephadex G25, Hi Trap Desalting Amersham Biosciences, Suiza) equilibrándolas con 40 ml de agua desionizada a un equipo Acta Prime (Amersham Biosciences, Suiza) con detector UV visible UPC900 con rango de absorbancia de 0.01-5.0m AU acoplado a un software (Unicorn) para la adquisición de datos. Las condiciones cromatográficas fueron las siguientes: volumen de muestra 0.5 ml, volumen de elución 30 ml, velocidad de 1 ml/min, recolectándose fracciones de 2 ml de agua desionizada. Análisis de azúcares totales y glucosa La detección de azúcares totales se llevó a cabo por el método colorimétrico de Dobois.14 De manera Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Degradación enzimática de mezclas polietileno de baja densidad/amidón termoplástico / Carlos S. Tena Salcido, et al. paralela, se llevó a cabo este procedimiento con una solución de buffer de acetato sin enzima como control. La cantidad de glucosa en las muestras fue determinada por un kit de glicemia enzimática (Weiner lab, Argentina). Se adicionaron 50 μl de muestra en un tubo de ensayo y, posteriormente, se añadieron 950 μl del reactivo de trabajo dejándose reposar por 20 min. Por último, se tomó lectura a 505 nm y se ajustaron los valores de absorbancia a una curva de calibración con glucosa. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Morfología de mezclas LDPE/ATP Las mezclas LDPE/ATP desarrollan una morfología discreta donde el LDPE es la matriz (figura 1). A 32% en peso de ATP se logra distinguir una gran población de partículas pequeñas de ATP con un rango de tamaño de partícula de 2 a 5 μm, las cuales se encuentran dispersas alrededor de algunas partículas mas grandes con tamaño de entre 10 y 20 μm (figura 1a). Por otra parte, las micrografías de las mezclas que contienen 62% en peso de ATP muestran una interconexión de partículas tan grande que se extiende mas allá de la superficie microtomada de aproximadamente 1 mm de longitud (figura 1b). Se realizó el cálculo del área relativa de la fase de almidón con respecto al área total en las micrografías de la figura 1. La mezcla LDPE/ATP compuesta por 32% de ATP abarca el 18% de la superficie, mientras que la mezcla que contiene 62% de almidón ocupa el 34% del área superficial. a b Fig. 1. Micrografías de mezclas LDPE/ATP en dirección longitudinal: (a) 32%, (b) 62% en peso de ATP. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 DEGRADACIÓN ENZIMÁTICA DE MEZCLAS LDPE/ATP Porcentaje en pérdida de peso En trabajos previos10-11 se llevaron a cabo estudios de la continuidad de fase almidón de mezclas de LDPE/ATP hidrolizadas por medio de la exposición a HCl 6N a 60 °C durante 48 h. El porcentaje de continuidad fue dependiente de la concentración de almidón y de la viscosidad de la matriz de LDPE. Las mezclas de LDPE/ATP preparadas con 32% y 62% de ATP presentaron porcentajes de continuidad de 66% y 100%, respectivamente. El efecto de la exposición a un cóctel enzimático sobre la pérdida de peso del ATP y sus mezclas con LDPE se muestra en la figura 2. En esta figura, los valores de pérdida de peso se reportan como una relación entre el valor experimental calculado durante la degradación enzimática y el valor máximo que se puede extraer por degradación química. De manera paralela, se evaluó el efecto de la exposición al medio en ausencia de enzimas sobre la pérdida de peso del ATP y de las mezclas LDPE/ATP 38:62 y 68:32. Como se esperaba, el ATP presenta una mayor pérdida de peso ya que este se hincha al ser expuesto al medio acuoso. A 72 h de exposición se observó una pérdida de 30% para el ATP, mientras que en las mezclas LDPE/ATP con 38:62 y 68:32 se perdió 15% y 8%, respectivamente. En el caso de las mezclas, la pérdida de peso es menor debido al impedimento físico que impone la matriz de LDPE para el hinchamiento del ATP, lo cual resulta en una difusión más lenta de la glicerina y otros compuestos solubles del almidón. Además, existen diferencias significativas al comparar los porcentajes de pérdida de las mezclas LDPE/ATP. En la mezcla LDPE/ATP 38:62, el almidón ocupa 34% del área superficial con respecto al área total de la mezcla y permite la extracción de 15% de material soluble del ATP, mientras que la mezcla con 32% de ATP ocupa un área superficial de 18% y permite la solubilización de solamente 8% de glicerina y fracciones de bajo peso molecular del polisacárido. Se ha reportado que la degradación enzimática es muy similar a la degradación química.10 Por esta razón, los valores de degradación enzimática fueron puestos en función de la concentración máxima de extracción. Esto implica que el porcentaje de pérdida 49 �Degradación enzimática de mezclas polietileno de baja densidad/amidón termoplástico / Carlos S. Tena Salcido, et al. por degradación enzimática debe tender al 100% para todos los casos y, por lo tanto, la evaluación de la velocidad de degradación es más acertada. A tiempos cortos de exposición se observa que la velocidad de degradación es dependiente de la concentración de almidón termoplástico en la superficie de la muestra, por ejemplo, a 3 h se observa una degradación de 50%, 43% y 31% para las muestras de ATP y mezclas con 62% y 32% de ATP, respectivamente. A medida que pasa el tiempo de exposición, las muestras de ATP se degradan aún más rápidamente que las mezclas de LDPE/ATP, hasta llegar al 100% entre las 24 y 36 h. Por otra parte, a medida que transcurre el tiempo de exposición al ataque enzimático, la velocidad de degradación de las mezclas tiende a igualarse hasta ser igual después de 24 h de exposición. Fig. 2. Cinética de degradación enzimática, expresado como porcentaje en pérdida de peso con respecto a la concentración máxima de almidón susceptible a la extracción: ATP (●), LDPE/ATP con (■) 62% y (▲) 32% de ATP. Los símbolos en blanco representan el tratamiento sin enzima. Análisis de azúcares reductores de los productos de degradación en solución La técnica de evaluación de azúcares reductores consiste en modificar un extremo de la cadena de almidón de tal forma que se pueda cuantificar el número de extremos de cadena por medio de espectroscopía UV. De esta forma, el aumento en la cantidad de azúcares reductores implica el rompimiento de las cadenas, por ejemplo, como resultado de la degradación enzimática o la 50 degradación termomecánica durante el proceso de extrusión. En la figura 3, se observa la producción de azúcares reductores en solución de ATP y mezclas LDPE/ATP con 32% y 62% en peso de ATP. Al igual que en la figura anterior, los valores de azúcares reductores fueron normalizados con respecto a la concentración máxima de almidón hidrolizable restando, la glicerina presente en el ATP. En el caso de las muestras sin tratamiento enzimático se observa que hay una importante diferencia entre la concentración de azúcares reductores que se detecta para las muestras de ATP y las mezclas de LDPE/ATP. El ATP muestra un porcentaje de azúcares reductores con respecto a la glucosa que teóricamente se puede producir a partir del almidón susceptible de hidrólisis de 32%, mientras que las mezclas presentan alrededor de 20%. Esta diferencia puede relacionarse, como ya se mencionó, al mayor hinchamiento del ATP en la solución acuosa. Un hecho que llama la atención es la gran cantidad de azúcares reductores producida en la mezcla LDPE/ATP compuesta por 32% de ATP (28%), la cual es mayor a la mezcla que contiene 62 de ATP (24%). Ya que la concentración de ATP extraído (glicerina + fracciones de almidón solubles) en la mezcla LDPE/ATP (38:62) fue el doble de la mezcla con 32% de ATP, además el incremento en azúcares reductores en la segunda es debido a la mayor degradación termomecánica que sufre el almidón, la cual lleva a la dextrinización y a la producción de glucosa.15 Al incubar las muestras de almidón con el cóctel enzimático, las enzimas provocan la ruptura de las cadenas del almidón tanto en la parte sólida como en las fracciones que están en solución. Sorpresivamente, el porcentaje de azúcares reductores obtenido después de 72 h de exposición al cóctel enzimático para todas las muestras fue alrededor de 90%. Además, la velocidad de degradación de las cadenas de almidón es más rápida en el caso de la mezcla LDPE/ATP (68:32) que en el ATP y la mezcla (38:62). Los valores de azúcares reductores para los materiales evaluados fueron, por ejemplo, 32% y 17% a las 3 h de exposición para las mezclas LDPE/ATP con 32% y 62% de ATP, respectivamente. Considerando que el almidón Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Degradación enzimática de mezclas polietileno de baja densidad/amidón termoplástico / Carlos S. Tena Salcido, et al. hidrolizado y la glicerina se incorporan a la solución a la misma velocidad, la cantidad de almidón presente en la solución a las 3 h de exposición fue alrededor de 20 y 85 mg (de los 500 mg de mezcla expuestos) para las mezclas LDPE/ATP con 32% y 62% de ATP, respectivamente. Ya que el ataque enzimático se da principalmente en la solución, la presencia de una menor cantidad de almidón en la solución implica que hay una mayor cantidad de enzima disponible para la hidrólisis de las cadenas de polisacárido. Además, la determinación de azúcares reductores es selectiva para los polisacáridos como el almidón o sus componentes hidrolizados presentes en la solución. En el caso de las mezclas, la velocidad de degradación presenta una reducción importante alrededor de las 36 h de degradación, mientras que la velocidad de hidrólisis del ATP presenta una disminución considerable alrededor de las 24 h. Este hecho puede estar relacionado con la reducción de la actividad enzimática debido a la saturación de medio con productos de la hidrólisis.16-17 Fraccionación de los productos de degradación en solución La degradación enzimática de las cadenas de almidón trae como consecuencia la reducción del Fig. 3. Porcentaje de azúcares reductores liberados con respecto a la cantidad máxima teórica de almidón en solución: ATP (●), LDPE/ATP con (■) 62% y (▲) 32% de ATP. Los símbolos en blanco representan el tratamiento sin enzima. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 tamaño de las cadenas de polisacárido, dando lugar a la producción de oligosacáridos, dextrinas y finalmente glucosa. Los productos de la hidrólisis enzimática del almidón fueron fraccionados por cromatografía de filtración en gel. Es bien sabido que durante los procesos de cromatografía de exclusión por tamaño los compuestos de alto peso molecular salen en primer lugar y a medida que el peso molecular va disminuyendo los tiempos de elusión van aumentando hasta que a los tiempos más largos salen los monómeros, dimeros o trimeros. Las diferentes fracciones obtenidas fueron caracterizadas utilizando la técnica de azúcares totales y el contenido de glucosa. La técnica de azúcares totales consiste en la descomposición de las cadenas de almidón hasta glucosa y determinar la concentración de azúcar. En la figura 4 se presenta la concentración de azúcares totales y glucosa en función del tiempo de elusión durante la fraccionación de los componentes solubilizados del ATP y la mezcla LDPE/ATP (38:62). En el caso de la evaluación de los blancos se observa la presencia de glucosa y una fracción de azúcares totales a los 20 min de elusión. El contenido de glucosa es menor que el de azúcares totales, lo cual implica la presencia de cadenas de 2 o mas unidades monoméricas. Las muestras expuestas al cóctel enzimático por 3 h muestran la presencia de cadenas de almidón a los 6 min de elusión y las fracciones de glucosa y cadenas de bajo peso molecular se presentan a tiempos de elusión de 16 - 20 min. Finalmente, a las 72 h de hidrólisis enzimática se observa la presencia de cadenas de alto peso molecular (6 min de elusión), cadenas de mediano peso molecular (12 min) y compuestos de bajo peso molecular (de 14 – 20 min). Es importante resaltar que en la mezcla LDPE/ATP (38:62) expuesta 72 h al ataque enzimático la concentración de glucosa y azúcares reductores es muy similar. Al igual que la mayor velocidad de degradación enzimática de la mezcla LDPE/AP (68:32), la transformación de una mayor cantidad de almidón a glucosa en el caso de la mezcla compuesta con 62% de ATP, puede estar relacionada con la menor concentración de polisacárido en solución. 51 �Degradación enzimática de mezclas polietileno de baja densidad/amidón termoplástico / Carlos S. Tena Salcido, et al. CONCLUSIONES En este trabajo se estudió el efecto de la morfología sobre el proceso de degradación enzimática de mezclas de LDPE/ATP. El área superficial que ocupa el almidón en la superficie de las mezclas tiene una influencia importante sobre el porcentaje de pérdida de peso de los materiales expuestos a la solución buffer, en ausencia de enzima y sobre la velocidad de hidrólisis enzimática del almidón. En la mezcla compuesta con 62% de ATP, el almidón ocupa 34% del área superficial y permite la extracción de 15% de material soluble del ATP, mientras que la mezcla con 32% de ATP ocupa un área superficial de 18% y permite la solubilización de solamente 8%. De igual forma, a 3 h de exposición al ataque enzimático se observa una pérdida de peso de 43% en la mezcla con 62% de ATP, mientras que en la mezcla con 32% se alcanza una pérdida de 31%. El análisis de la generación de azúcares reductores muestra que, sorpresivamente, la mayor velocidad de hidrólisis del almidón se da en las mezclas compuestas con 32% de ATP. A 3 h de exposición al cóctel enzimático de la mezcla que contiene 32% de ATP se observa una generación de azúcares reductores del 30%, mientras que la mezcla que contiene 62% de ATP genera solamente 17% de azúcares reductores. La mayor generación de azúcares reductores se debe a la presencia de un mayor número de unidades enzimáticas por mg de almidón disuelto en el medio. Fig. 4. Análisis de azúcares totales y glucosa del producto de la hidrólisis enzimática del almidón fraccionado por cromatografía para ATP puro (izquierda) y mezclas LDPE/ATP con 62% de ATP (derecha). 52 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Degradación enzimática de mezclas polietileno de baja densidad/amidón termoplástico / Carlos S. Tena Salcido, et al. AGRADECIMIENTOS Este trabajo fue apoyado por el Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT). El señor Tena agradece al Centro de Investigación en Química Aplicada por el apoyo brindado durante sus estudios de Doctorado. Los autores agradecen también a la Facultad de Ciencias Químicas de la UAdeC por las facilidades otorgadas para la obtención de las enzimas así como también ayuda brindada para la realización y el monitoreo de las pruebas enzimáticas. Del mismo modo se agradece a la Chemical Engineering Department de la École Polytechnique de Montreal por el apoyo para la caracterización morfológica por SEM. 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Morphology and enzymatic degradation of thermoplastic starchpolycaprolactone blends. J. Appl. Polym. Sci., (1999) 74, 2594. 53 �Mejorando el transporte de gas natural mediante un método híbrido de búsqueda tabú y programación dinámica Roger Z. Ríos Mercado División de Posgrado en Ingeniería de Sistemas, FIME-UANL roger@mail.uanl.mx Conrado Borraz Sánchez Instituto de Informática, Universidad de Bergen, Noruega conrado.borraz-sanchez@ii.uib.no RESUMEN En este trabajo se presenta un novedoso método de solución que combina técnicas de programación dinámica no secuencial y de búsqueda local para uno de los problemas importantes que surgen en la industria del gas natural. En particular, el problema abordado consiste en determinar una configuración óptima de valores de presión de gas y flujo másico en un sistema de gasoductos con el fin de minimizar el consumo de combustible en todo el sistema. Dada su inherente estructura matemática, el problema es muy difícil de resolver. Para tal efecto se desarrolla un procedimiento de búsqueda tabú, la cual es una metaheurística, o método de solución aproximada, que escapa exitosamente de óptimos locales mediante el uso inteligente de estructuras de memoria. La evidencia empírica demuestra la eficiencia del método propuesto superando significativamente a los métodos existentes en sistemas cíclicos en estado estable. PALABRAS CLAVE Gas natural, red cíclica, compresor, programación dinámica, búsqueda tabú. ABSTRACT A novel solution method that combines the power of non-sequential dynamic programming and local search techniques for one of the most important problems arising in the natural gas industry is presented in this work. Particularly, we address the problem of how to determine optimal values for gas pressure and mass flow rate in a pipeline system so as to minimize the total fuel consumption. Due to its inherent mathematical structure, the problem is very hard to solve. For this purpose we developed a tabu search algorithm, which is a search method that successfully escapes from local optima by an efficient use of memory structures. The empirical evidence shows the effectiveness of the proposed procedure, outperforming significantly the best solution methods known to date for steady-state cyclic systems. KEYWORDS Natural gas, cyclic-network, compressor, dynamic programming, tabu search. 54 Artículo basado en el proyecto “Mejorando la eficiencia de sistemas de transporte de gas natural mediante técnicas avanzadas de optimización”, galardonado con el Premio de Investigación UANL 2009, en la categoría de Ingeniería y Tecnología, otorgado en la Sesión Solemne del Consejo Universitario de la UANL, celebrada el 10 de septiembre de 2009. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Mejorando el transporte de Gas Natural mediante un método híbrido de búsqueda tabú... / Roger Z. Ríos Mercado, et al. INTRODUCCIÓN El gas natural, como uno de los combustibles fósiles más limpios, ha llegado a ser uno de los recursos naturales más importantes alrededor del mundo. La confiabilidad y eficiencia con que puede ser transportado ha causado que sus sistemas de transmisión se hayan estado incrementando de manera exponencial desde hace ya varias décadas. Actualmente, estos inmensos sistemas de transmisión, los cuales yacen bajo el subsuelo, virtualmente no vistos, se encuentran entre los métodos más seguros de transporte de energía (gas) para satisfacer a miles de millones de clientes mediante entregas de grandes volúmenes de gas para su uso doméstico e industrial. En paralelo, un elevado costo asociado con esta transportación (millones de dólares anuales) debe ser cuidadosamente observado. En este trabajo, nosotros nos enfocamos en el problema de minimización del costo de combustible (PMCC) incurrido por estaciones compresoras instaladas en sistemas de transmisión de tuberías de gas natural. El problema puede ser descrito como sigue: Nosotros necesitamos mover típicamente enormes cantidades de gas desde diversas posibles fuentes de gas hacia diferentes centros de distribución a través de varios dispositivos que incluyen tuberías, reguladores, válvulas y compresores. Durante este proceso de transmisión, la energía y presión van disminuyendo debido a la fricción entre el gas y las paredes internas de las tuberías, así como a la transferencia de calor entre el gas y el medio ambiente. Por lo tanto, encender las estaciones compresoras instaladas en la red se torna crucial para incrementar la presión periódicamente y mantener así el gas fluyendo a través del sistema. En consecuencia, altos costos asociados de consumo de combustible son incurridos por estas estaciones compresoras, además de que se estima que típicamente entre el 3-5% del gas transportado es también consumido por dichos compresores. Por otro lado, aún una mejora marginal del 1-2% sobre el costo total en la operación del gas tiene un impacto positivo muy significativo desde un punto de vista económico, ya que hablamos de un ahorro de millones de dólares por año que conllevaría a establecer una relación más afable entre la sociedad en general y el sector industrial. De ahí que el problema de determinar Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 un plan de transporte sobre una red existente que satisfaga la demanda especificada mientras se cumplen con todas las restricciones, es, desde una perspectiva práctica, la principal motivación del trabajo que ahora presentamos. El problema es representado por una red, donde sus arcos representan los ductos o estaciones compresoras, y sus nodos son los puntos físicos de interconexión. Se consideran dos tipos de variables continuas de decisión: el flujo másico a través de cada arco de la red, y los niveles de presión en cada nodo. Así, desde la perspectiva de la optimización, el PMCC es modelado como un problema de programación no lineal (NLP por sus siglas en inglés, Non-Linear Programming), donde tanto la función de costo y el conjunto de restricciones son típicamente no lineales y no convexos. Dado que es bien conocido que los problemas NLP no convexos son clasificados como problemas NP-duros,1 esto motiva aún más al estudio e implementación de la aproximación heurística que en este artículo se propone. El estado del arte revela dos tipos fundamentales de redes: no cíclicas y cíclicas. Las primeras han recibido la mayor atención durante los últimos 40 años, llegando a ser inclusive un problema trivial donde diversas metodologías de solución, la mayoría basadas en técnicas de programación dinámica2 (DP por sus siglas en inglés, Dynamic Programming) han sido aplicadas con éxito. En contraste, los sistemas cíclicos presentan un problema mucho más difícil de resolver. En este sentido, trabajos en esta área son prácticamente inexistentes, y aquellos implementados basados en técnicas de aproximación de búsqueda del gradiente y DP han tenido poco o limitado éxito. De hecho, la principal limitación de las técnicas de gradiente es el estatus de optimalidad local que presentan, mientras que la desventaja de la DP es que su aplicación se limita a resolver instancias con estructuras no cíclicas, o problemas donde la solución final obtenida es “óptima” con respecto a un conjunto de flujos factibles previamente establecido. Desde hace ya varios años la búsqueda tabú3 (TS por sus siglas en inglés, Tabu Search) ha establecido su posición como una metaheurística efectiva que se ha tomado como base para el diseño e implementación de algoritmos que resuelven problemas de optimización combinatorios en diferentes áreas de investigación. 55 �Mejorando el transporte de gas natural mediante un método híbrido de búsqueda tabú... / Roger Z. Ríos Mercado, et al. De ahí que, aún cuando lidiamos con un problema de optimización continuo, la no convexidad que la función objetivo y el dominio factible de operación presentan hace a TS, sobre un espacio apropiado de factibilidad discreto, una muy atractiva y prometedora estrategia de solución debido a su versatilidad para sobrellevar la optimalidad local. En este trabajo nosotros proponemos una metodología novel para lidiar con el problema de cómo operar de manera óptima las estaciones compresoras en los sistemas de tuberías de gas natural, enfocando nuestro esfuerzo en resolver topologías de red con estructuras cíclicas. La técnica propuesta combina una técnica de programación dinámica no secuencial4 (NDP por sus siglas en inglés, Non-sequential Dynamic Programming) dentro de un esquema de búsqueda tabú. Evidencia empírica sobre una extensa base de datos de instancias cíclicas con diferentes configuraciones de flujo muestra la eficiencia de la aproximación propuesta. Una comparación con el método del Gradiente Reducido Generalizado (GRG) bajo un esquema multi-arranque, demuestra la superioridad de nuestro procedimiento. Asimismo, nuestra metodología propone una mejora significativa en el estado del arte de los procedimientos existentes. Además, con el fin de desafiar la calidad de las soluciones entregadas por nuestro algoritmo, también se deriva un esquema de acotamiento inferior demostrando que el margen de optimalidad encontrado por nuestra técnica es menos del 16%, donde la mayoría de las instancias resueltas estuvieron a no más del 10% del óptimo global, lo cual representa un gran avance del actual estado del arte en esta área de investigación. De ahí que, la contribución científica del presente trabajo esté en proveer la mejor técnica conocida a la fecha para resolver el PMCC sobre topologías cíclicas. 56 El resto de este trabajo se organiza como sigue: Primeramente se presenta la descripción formal del PMCC, introduciendo el modelo matemático, suposiciones de modelado y propiedades más importantes. En seguida, se presenta una revisión de las contribuciones más importantes llevadas a cabo durante las últimas décadas sobre el PMCC. Posteriormente, se describe el método de solución heurístico híbrido propuesto (NDPTS) con todos los procedimientos involucrados, tales como una técnica de reducción, el NDP y la heurística de TS. En el trabajo experimental, se lleva a cabo una evaluación del NDPTS, incluyendo los análisis comparativos contra dos de las mejores implementaciones conocidas hasta la fecha: el NDP y GRG. Así, las discusiones, conclusiones y recomendaciones, incluyendo un análisis detallado de la calidad de las soluciones NDPTS al ser evaluadas contra cotas inferiores obtenidas mediante relajaciones del modelo, son finalmente presentadas. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA En esencia, los sistemas de gasoductos pueden ser clasificados en sistemas en estado estable o sistemas transientes. Aquí, nosotros asumimos un sistema en estado estable e isotérmico (temperatura constante) para proveer soluciones a sistemas que han estado operando por una cantidad de tiempo relativamente grande lo que en la práctica es una situación bastante común. Con respecto a los modelos transientes, debido a su alta intratabilidad desde la perspectiva de la optimización, su análisis puede ser llevado a cabo básicamente mediante modelos descriptivos. De ahí que la optimización sobre estos sistemas permanezca aún en estos días como uno de los grandes desafíos en esta área. Asumimos también un modelo determinista, esto es, cada parámetro es conocido con certeza. En términos de las estaciones compresoras, nosotros consideramos unidades compresoras centrífugas por ser las más utilizadas en la industria del gas natural. Ahora bien, con respecto al modelo de red, nosotros asumimos que la red está balanceada y es dirigida, es decir, no hay pérdida de gas en lo absoluto y cada arco en la red tiene una dirección previamente especificada. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Mejorando el transporte de gas natural mediante un método híbrido de búsqueda tabú... / Roger Z. Ríos Mercado, et al. DEFINICIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO El modelo matemático se plantea como un modelo NLP (no convexo). Sea G = (V, A) un grafo dirigido representando una red de transmisión de gas, donde V representa el conjunto de nodos y A el conjunto de arcos dirigidos. Desde una perspectiva práctica en el mundo real, cada nodo en V representa un punto de unión entre ductos o entre un ducto y una estación compresora, en donde existe una forma de medir y/o controlar la presión del gas. Además, existen tres tipos de nodos característicos: nodo proveedor (donde se inyecta gas al sistema), nodo demanda (donde se extrae gas del sistema) y nodo de paso. Estos tres conjuntos de nodos se representan por Vs, Vd y Vp, respectivamente, donde V = Vs ∪ Vd ∪ Vp. De igual manera, el conjunto de arcos A puede dividirse en un conjunto de arcos que representan físicamente a los ductos (Ap) y uno que representa a las estaciones compresoras (Ac), donde A = Ap∪ Ac. Esto es, si (i, j)∈Ac entonces i, j ∈ V son los nodos de red representando los puntos de entrada y salida, respectivamente, de alguna estación compresora (i, j). Una interpretación análoga es hecha para los arcos ductos (i, j)∈Ap. La capacidad y resistencia de un ducto (i, j)∈Ap se denotan por Uij y Rij, respectivamente. PiL y PiU son los límites de presión inferior y superior en el nodo i∈V. Bi es la tasa de flujo neto en el nodo i∈V, donde Bi > 0 si i∈ Vs, Bi < 0 si i∈ Vd, y Bi = 0 en cualquier otro caso. Definimos a las variables de decisión como xij, el flujo másico a través del arco (i, j)∈A, y pi, la presión en el nodo i∈V. Luego entonces, el PMCC se formula como: (1) Minimizar ∑ g ( xij , pi , p j ) Definida por: ⎧⎪⎛ p ⎞ m ⎫⎪ g ( xij , pi , p j ) = α xij ⎨⎜ j ⎟ − 1⎬ , ( xij , pi , p j ) ∈ Dij , ⎪⎩⎝ pi ⎠ ⎪⎭ donde α y m son parámetros constantes conocidos que dependen de las propiedades físicas del gas. Las ecuaciones (2) y (3) son dos restricciones típicas en cualquier problema de flujo en redes: balance de flujo nodal, con Σi∈V Bi=0, y capacidad máxima del ducto, respectivamente. La restricción (4) representa la dinámica del flujo de gas a través de cada ducto de la red, es decir, nos muestra la relación que existe entre la disminución de presión y el flujo de gas en estado estable (válida para gases de alta presión). Ésta es conocida como la ecuación de Osiadacz.5 (Para un análisis más detallado véase la referencia).6 Los límites de presión en cada nodo son dados por la restricción (5). La expresión (6) representa el dominio de operación factible para cada estación compresora del sistema. (Para una inspección más detallada véase la referencia).7 La figura 1 muestra en 2-D el dominio Dij cuando la presión de entrada (o de succión) pi es fijada. Finalmente, la expresión (7) representa la condición de no negatividad de las variables de decisión. REVISIÓN DE LA LITERATURA Una extensa literatura para resolver el PMCC ha sido publicada durante las últimas décadas. Dentro de ésta se incluyen aplicaciones basadas en simulaciones numéricas,5 programación dinámica2,8 y 9 (DP por sus ( i , j )∈Ac ∑ sujeta a: {j:( i , j )∈A} xij − ∑ {j:( j ,i )∈A} x ji = Bi ∀i ∈V (2) xij ≤ U ij ∀(i, j ) ∈ Ap (3) pi2 − p 2j = Rij xij2 ∀(i, j ) ∈ Ap (4) ∀i ∈V (5) Pi L ≤ pi ≤ Pi U (x , p , p )∈ D ij i j xij , pi ≥ 0 ij ∀(i, j ) ∈ Ac (6) ∀(i, j ) ∈ A, i ∈V (7) La expresión (1) representa la función objetivo, la cual mide el costo total del combustible consumido por las estaciones compresoras en el sistema. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 Fig. 1. Dominio factible Dij de una estación compresora (i,j)∈Ac con pi fija. 57 �Mejorando el transporte de gas natural mediante un método híbrido de búsqueda tabú... / Roger Z. Ríos Mercado, et al. siglas en inglés, Dynamic Programming), técnicas de gradiente,10 y otros. La mayoría de las contribuciones han estado prácticamente limitadas a redes de tuberías con estructuras no cíclicas o pequeñas redes cíclicas, obteniendo un considerable o modesto éxito sobre tales instancias. Diversos trabajos, algunos relacionados con la programación dinámica no secuencial4,11 han sido desarrollados con la promesa de manejar topologías cíclicas. El trabajo más importante sobre redes cíclicas conocido a la fecha se debe a Carter,4 quien desarrolló un algoritmo de DP no secuencial, aunque con la desventaja de estar limitado a un conjunto de flujos másicos factibles. Aún así, este trabajo constituye el mejor método conocido a la fecha para resolver este tipo de problemas. Este trabajo nos conduce a la interesante cuestión de cómo modificar inteligentemente los valores de las variables de flujo actual sobre la red para mejorar la función objetivo, encontrando una mejor configuración global del sistema. En nuestro trabajo, desarrollamos precisamente estos conceptos e ideas y derivamos una técnica híbrida de optimización que incorpora exitosamente un método avanzado de optimización metaheurística como la búsqueda tabú y un esquema de programación dinámica no secuencial. MÉTODO DE SOLUCIÓN PROPUESTO El método propuesto (mostrado en la figura 2), denominado como NDPTS, procede como sigue. En el paso 1 se ejecuta una fase de preprocesamiento que refina el dominio Dij mediante técnicas de acotamiento sobre las variables de decisión y aplica una técnica de reducción de red Entrada: Una instancia del PMCC Salida: Una solución factible del PMCC Iniciar procedimiento NDPTS() 1 Pre-procesamiento(); 2 x ← Encontrar_un_flujo_factible_inicial(); 3 p ← NDP(x); 4 (x, p) ← TS(x, p); 5 Regresar (x, p); Termina procedimiento NDPTS Fig. 2. Pseudocódigo del procedimiento NDPTS. 58 (motivados por el trabajo de Ríos-Mercado et al).12 Después, en el paso 2, se encuentra un conjunto de flujos factibles iniciales (x) aplicando dos diferentes métodos: una técnica de asignación clásica y un algoritmo de grafo reducido. En el paso 3, un conjunto de presiones óptimas (p), para el flujo obtenido en el paso anterior, es encontrado mediante la aplicación de un algoritmo DP no secuencial (NDP). En este punto del algoritmo, nosotros ya tenemos la solución factible inicial (x, p) que se usa para ejecutar el procedimiento iterativo de búsqueda local basado en búsqueda tabú, TS. Dentro de TS hay dos componentes principales para ir generando una trayectoria de puntos factibles: un componente de modificación de las variables de flujo y un componente de cálculo de las variables de presión. En el primer componente, se hace un intento por encontrar un conjunto diferente de flujos factibles, y en el segundo, su correspondiente conjunto de valores óptimos de presión es encontrado por el procedimiento NDP. La TS es ejecutada hasta que se cumple un criterio de parada. En este caso, nuestro criterio está dado por un número máximo de iteraciones. A continuación describimos la fase de reducción de red que se aplica en el paso 1 del algoritmo. En lo que resta de la sección nosotros asumiremos tener un flujo factible inicial y proveeremos una descripción detallada de los componentes del procedimiento NDP (paso 3) y el esquema de búsqueda TS (paso 4), los cuales son el enfoque central de este trabajo. Técnica de Reducción En la fase de pre-procesamiento se lleva a cabo un proceso esencial de reducción y simplificación de la red del sistema para aplicar el algoritmo NDP de una manera más directa y eficiente. Una red compresora o reducida es una red dirigida conteniendo exclusivamente arcos compresores, mientras que los demás componentes de la red (arcos ducto y nodos) son agrupados en meta-nodos. Típicamente se define una red reducida G’=(V’, Ac) de G, donde Ac es el conjunto de arcos compresores de la red original y V’ es el conjunto de meta-nodos, el cual describimos más abajo. Esta técnica se basa en la demostración de unicidad de asignación de flujos sobre un sistema de gasoductos en la referencia12, Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Mejorando el transporte de gas natural mediante un método híbrido de búsqueda tabú... / Roger Z. Ríos Mercado, et al. donde se establece que si se conocen los flujos en los compresores y los flujos netos del fluido en cada nodo, es posible determinar los flujos correspondientes en los ductos de una forma sencilla mediante la resolución de un sistema de ecuaciones algebraicas. La transición de reducción se describe por tres simples pasos (ver figura 3): Remover temporalmente todos los arcos compresores de G, “comprimir” cada componente conexo en un meta-nodo SNq, ∀q=1, …, Q, y finalmente, regresar cada arco compresor removido a su sitio. La idea central de la técnica se basa en el manejo de estructuras para disminuir el tamaño de la red sin alterar su estructura matemática. La complejidad computacional de este procedimiento es O(|A|). Los detalles pueden ser encontrados en la referencia12. Programación Dinámica No Secuencial (NDP) Nosotros aplicamos NDP sobre un conjunto de flujos factibles para obtener un conjunto de presiones óptimas. Primero discretizamos el rango continuo de los límites de presión [pL, pU]. Asumimos que hay m puntos discretizados denotados por pi1,…,pim, i∈V’, y sea gijkl = gij' ( pik , plj ) si (pi, pj)∈Dij (factible) y Fig. 3. Proceso de reducción de G a G’. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 kl g ij ( p i , p j ) = ∞ (costo muy grande) en cualquier otro caso (infactible). NDP reduce la red de n compresores en otra equivalente de n-1 compresores mediante la combinación de dos compresores en uno equivalente. El método inicia con un sistema de |Ac| compresores y procede iterativamente hasta obtener un sistema de 1 compresor que contiene la información óptima del sistema completo basado en el principio de optimalidad de la DP. Estas combinaciones pueden darse de tres formas (ver figura 4). (a) Combinando dos compresores conectados en serie: Si v∈V’ tiene exactamente dos arcos incidentes (u,v) y (v,t) en G’, entonces (u,v) y (v,t) son reemplazados por un nuevo arco (u,t), donde su función de consumo de combustible óptima kl ks sl está dada por gut = min {guv + g vt : s = 1,..., m}. (b) Combinando dos compresores conectados en serie, pero con un arco tipo “colgantes” tipo árbol: En este caso v∈V’ tiene más de dos arcos incidentes. Se toma el arco (v,t) que está suelto o “colgando” y (u,v). En este caso el arco (v,t) es removido y, para el arco (u,v) la función de consumo de combustible óptima guvkl es actualizada por guvkl + min {gutls : s = 1,..., m}. Fig. 4. Tres tipos de operaciones de composición simples para reducir un sistema de gas. 59 �Mejorando el transporte de gas natural mediante un método híbrido de búsqueda tabú... / Roger Z. Ríos Mercado, et al. Actualizaciones similares aplican a los vecinos saliendo de v, y el principio aplica también si un solo vecino de t es un vecino externo. (c) Combinando dos estaciones compresoras en paralelo: Si los arcos a1,..., as, ∀s>1 en G’ conectan los nodos u, v∈V’, entonces estos arcos son reemplazados por un solo arco (u,v). La correspondiente función de costos óptimos s kl kl g = g se calcula como uv ∑ p =1 a , ∀k , l = 1,..., m. Básicamente, NDP consiste en observar el sistema de red y centrar el análisis en dos compresores conectados reemplazándolos por un solo elemento “virtual” que representa la configuración de operación óptima de ambos compresores. Es pertinente hacer mención que estos dos compresores conectados a combinarse pueden ser seleccionados de cualquier forma en el sistema, por lo que la filosofía de recursividad de la DP clásica adquiere un matiz no secuencial. Este proceso de combinación continúa ejecutándose iterativamente, reduciendo el número de elementos a combinar, uniendo dos a la vez hasta que el sistema no puede reducirse más. Esto sucede cuando ha quedado exactamente un único elemento virtual, el cual caracteriza íntegramente el desempeño óptimo del sistema completo de red. Concluyendo así, que el costo óptimo incurrido en la configuración de operación sobre todas las estaciones compresoras de la red es el mínimo valor dado por la última tabla de costos “virtual”. Después, el conjunto óptimo de las variables de presión puede ser obtenido por un proceso simple de sustitución hacia atrás. La complejidad computacional de este algoritmo NDP es O ( Ac ⋅ Δ 2p ), donde ∆p es el número máximo de elementos discretizados dados por el rango de presión. p Heurística de Búsqueda Tabú (TS) En esta sección proponemos y describimos un procedimiento heurístico de TS (mostrado en la figura 5) con la implementación de una estrategia de memoria corta para resolver el PMCC sobre redes cíclicas. Las dos características principales de TS –y que lo distinguen de otras estrategias de búsqueda– son: (1) El uso de estructuras de memoria para escapar de óptimos locales al “moverse” de una solución a otra; y (2) el uso de una lista tabú (Tabu List) para 60 Fig. 5. Procedimiento NDPTS bajo un esquema de TS. evitar ciclarse en la búsqueda cuando oscila entre los estados ya visitados. El método TS parte del supuesto que puede construirse un entorno para identificar soluciones adyacentes (llamadas típicamente “soluciones vecinas”) que puedan ser alcanzadas desde la solución actual. Existen muchas maneras de definir el entorno reducido de una solución. La más sencilla es etiquetar como tabú las soluciones previamente visitadas en un pasado cercano, conocida como memoria a corto plazo (short-term memory), la cual está basada en guardar en una lista tabú las soluciones visitadas recientemente (recency). Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Mejorando el transporte de gas natural mediante un método híbrido de búsqueda tabú... / Roger Z. Ríos Mercado, et al. El vecindario V(x) de una solución x se define como el conjunto de soluciones alcanzables desde x mediante una ligera modificación de Δx unidades en cada uno de sus componentes. Esto es dado por: V ( x) = {x '∈R m xw' = xw ± k ⋅Δ x ,∀j =1,..., Nsize 2 , w =1,..., m} (8) donde Nsize es el tamaño predefinido del vecindario de x y Δx cuenta para el tamaño de la malla a ser construida. El espacio de búsqueda empleado por TS se caracteriza únicamente por las variables de flujo xij, ya que una vez que son fijadas, las variables de presión pueden ser encontradas por el algoritmo NDP de manera óptima. Nótese que, para una solución dada, no almacenamos la solución completa sino solo el flujo a ser modificado en uno de los arcos del ciclo. Así, en esencia, un estado dado se representa por un vector x’=(xα1,…,xαm), donde αw es uno de los arcos del ciclo w seleccionado. El conjunto de arcos se selecciona de manera arbitraria, y el proceso de conversión de un flujo x a x’ (o viceversa) se logra mediante una simple actualización sobre los arcos restantes del ciclo en cuestión. De esta manera, la caracterización de x y x’ puede ser usada arbitrariamente. De ahí que la mejor solución x’∈V(x), la cual no es tabú es seleccionada y su subconjunto asociado es actualizado acordemente. La lista tabú (TL) almacena los atributos recientemente usados, en nuestro caso, los valores de x sobre el único arco atributo del ciclo seleccionado. De esta forma, el tamaño de la lista tabú (tabu tenure) controla el número de iteraciones en las que un atributo en particular permanece en la lista antes de poder volver a ser considerado. Finalmente, la búsqueda TS termina al satisfacer el criterio de parada establecido, el cual típicamente está basado en un número máximo (Iter_max) de iteraciones. Fig. 6. Componentes básicos de una solución factible del NDPTS sobre una topología cíclica. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 E X P E R I M E N TA C I Ó N , R E S U LTA D O S Y DISCUSIÓN El propósito del diseño y configuración de nuestra base de datos de instancias del problema tiene un objetivo doble. Primero, es necesario para el desarrollo eficiente de nuestra fase experimental y, segundo, proveer un punto de referencia para los diversos algoritmos encontrados en la literatura. En consecuencia, la construcción y elaboración de esta base de datos constituye una contribución importante de este trabajo. Desde la perspectiva de la optimización en redes, se han clasificado tres tipos de topologías de red: a) lineal o gun-barrel (figura 7), tipo árbol (figura 8) y cíclicas (figura 9). Fig. 7. Topología no cíclica: Estructura lineal. Fig. 8. Topología no cíclica: Estructura lineal. Fig. 9. Instancias de la base de datos de prueba mostrando una estructura cíclica. 61 �Mejorando el transporte de gas natural mediante un método híbrido de búsqueda tabú... / Roger Z. Ríos Mercado, et al. En las figuras 7-9, un nodo rayado (mostrado con una flecha entrante a él) representa un nodo suministro, un nodo negro (mostrado con una flecha saliente a él) es un nodo demanda, y un nodo blanco es simplemente un nodo de paso. Un arco dirigido con un trapezoide uniendo dos nodos cualesquiera corresponde a una estación compresora, de otro modo es un ducto (tubería). En la base de datos de prueba, un nombre net-xmCn representa una instancia del tipo x∈{a, b, c}, con m nodos y n arcos compresores. Además, se añade un sufijo –Cy, donde y∈{1,...,9} identifica uno de los 9 diferentes tipos de compresores centrífugos utilizados en la industria. Esta base de datos está disponible en: http://yalma.fime.uanl.mx/roger/ftp/, o directamente de los autores bajo petición. Cada una de las instancias está dada como un archivo de GAMS. GAMS es un paquete de modelación algebraica, ampliamente conocido y usado a nivel mundial, con interfaz a varios métodos de optimización. Los procedimientos, codificados en C++, han sido ejecutados en una estación de trabajo Sun Ultra 10, sobre una plataforma Solaris v.7, propiedad del Laboratorio de Cómputo de Alto Desempeño de la División de Posgrado en Ingeniería de Sistemas de la UANL. Todos los datos relacionados con las estaciones compresoras fueron proporcionados por una firma consultora de la industria del gas natural. Con respecto a los tamaños de la lista tabú y del vecindario V(x), se realizaron diversos experimentos preliminares con valores de {5, 8, 10} y {20, 30, 40}, respectivamente. De ahí, en los experimentos que aquí presentamos sobre una amplia gama de instancias con diferentes configuraciones cíclicas nosotros usamos los siguientes valores: Iter_max = 100, tamaño de discretización Δx = 5 en V(x), tamaño de discretización Δp = 20 para las variables de presión, tamaño de lista tabú Ttenure = 8, y tamaño Nsize=20 del vecindario V(x). En primera instancia se realizó una comparación entre nuestro método y el GRG, el cual emplea una búsqueda local por gradiente. A este método GRG le incluimos una estrategia multi-arranque para hacerlo aún mejor. Posteriormente presentamos una comparación entre nuestro método y el mejor algoritmo conocido existente para resolver este tipo de problemas: el NDP. Como fase final de la 62 experimentación, desafiando aún más las soluciones obtenidas por el NDPTS, proveemos evidencia sobre la calidad de las soluciones reportadas mediante una comparación con una cota inferior desarrollada en este trabajo. La tabla I muestra los resultados del análisis comparativo entre el GRG y NDPTS aplicados exclusivamente sobre instancias con estructuras cíclicas. Para este análisis se usó la implementación del GRG en 10 añadiendo una estrategia multiarranque. Esto es, dado que el GRG es básicamente un método de búsqueda local, la idea fue aplicarlo con múltiples puntos iniciales basándonos en un criterio de parada definido por la cantidad de tiempo que el NDPTS usó para encontrar su mejor solución para las instancias de prueba en cuestión. En esta tabla, la primera columna muestra las instancias de prueba. La segunda columna muestra el número total de iteraciones empleadas por el GRG con múltiples puntos iniciales, mientras que los mejores valores de las funciones objetivos (en millones), cuando una solución óptima pudo ser encontrada por el GRG y el NDPTS, son mostrados en la cuarta y quinta columnas, respectivamente. La tercera columna muestra el tiempo de ejecución (en segundos) de ambos métodos. La última columna corresponde al mejoramiento relativo (RI) de nuestro procedimiento propuesto NDPTS sobre el GRG dado por RI = gGRG − g NDPTS ×100%, g NDPTS donde gz denota el mejor valor de la función objetivo encontrado por el método Z∈{GRG, NDPTS}. Tabla I. Comparación entre gRG y gNDPTS. Instancia Iters. CPU gGRG gNDPTS RI(%) net-c-6c2-C1 8712 271.7 2.31 2.28 1.06 net-c-6c2-C4 8535 270.0 1.39 1.39 0.00 net-c-6c2-C7 9637 272.3 1.21 1.14 6.19 net-c-10c3-C2 7581 288.9 5.81 4.96 16.95 net-c-10c3-C4 7633 283.6 4.75 2.23 112.37 net-c-15c5-C2 5040 228.3 6.21 4.99 24.59 net-c-15c5-C4 5377 317.2 3.55 3.37 5.41 net-c-15c5-C5 10040 334.0 ** 7.96 N/A net-c-17c6-C1 9654 368.1 ** 8.65 N/A net-c-19c7-C4 8906 393.4 ** 8.69 N/A net-c-19c7-C8 18574 398.7 ** 7.03 N/A Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Mejorando el transporte de gas natural mediante un método híbrido de búsqueda tabú... / Roger Z. Ríos Mercado, et al. En la tabla I puede observarse primero que el NDPTS obtuvo soluciones para todas las instancias de prueba, mientras que el GRG falló en 4 de ellas, esto es, para cuatro de las instancias más difíciles el GRG no pudo encontrar ninguna solución factible. Los resultados indican que NDPTS sobresalió también en términos de la calidad de la solución al GRG. Por ejemplo, observando el RI obtenido, puede verse fácilmente que en las instancias donde ambos procedimientos encontraron una solución óptima, el NDPTS obtuvo soluciones significativamente de mejor calidad que las obtenidas por el GRG. En términos del esfuerzo computacional, ambos procedimientos emplearon la misma cantidad de tiempo en un rango de 270-400 segundos. Ahora bien, la tabla II presenta los resultados de la comparación de nuestro método NDPTS contra el NDP sobre las mismas instancias cíclicas que en el experimento anterior. La primera columna de la tabla muestra las instancias de prueba, y las siguientes dos presentan los mejores objetivos (en millones) encontrados por el NDP y el NDPTS, respectivamente. Así, el mejoramiento relativo (RI) de nuestro procedimiento propuesto NDPTS sobre el NDP es presentado en la última columna. Como podemos observar en la tabla II, el NDPTS reporta mejoras realmente muy significativas en cuestión de la calidad que el NDP. Por ejemplo, recordando que aún un mejoramiento relativo (RI) del 1% de la solución implicaría millones de dólares ahorrados, puede verse fácilmente la contribución significativa del NDPTS al descubrir que solo en Tabla II. Comparación entre NDP y NDPTS. Instancia gNDP gNDPTS RI(%) net-c-6c2-C1 2.31 2.28 1.27 net-c-6c2-C4 1.39 1.39 0.00 net-c-6c2-C7 1.19 1.14 4.86 net-c-10c3-C2 6.00 4.96 17.18 net-c-10c3-C4 2.53 2.23 11.68 net-c-15c5-C2 6.00 4.99 16.90 net-c-15c5-C4 3.66 3.37 8.11 net-c-15c5-C5 8.06 7.96 1.21 net-c-17c6-C1 9.77 8.65 11.40 net-c-19c7-C4 12.01 8.69 27.67 net-c-19c7-C8 8.69 7.03 19.12 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 una de las 11 topologías de prueba el RI fue menor al 1%. De esta manera, podemos ahora remarcar la superioridad del NDPTS sobre el NDP al encontrar mejoras en todas las instancias excepto una. Además, en 6 de 11 casos el RI obtenido por nuestro método fue mayor al 10%, percibiéndose inclusive hasta más de un 27% sobre una de las topologías más grandes: net-c-19c7-C4. Estos resultados son en verdad de un altísimo impacto desde el punto de vista económico. Ahora bien, derivar cotas inferiores para un problema como éste es una tarea que puede inclusive llegar a ser tan complicado como resolver el problema original. Sin embargo, llevando a cabo un análisis y estudio riguroso de la estructura y propiedades del modelo, podemos notar dos propiedades muy importantes que pueden ser explotadas con el fin de poder aproximar esta cota inferior y medir así, de una manera más eficiente, la calidad de nuestras soluciones. Primero, mediante una relajación del modelo matemático del PMCC, enfocándonos en la ecuación (4), el problema llega a ser separable en cada estación compresora. Esto es, el problema relajado consiste en la optimización de cada arco compresor de manera individual. No obstante, dado que el modelo permanece aún como un problema no convexo, nosotros como segunda fase explotamos el hecho de que en cada compresor el objetivo es una función dada por solo tres variables, así que construimos una malla tridimensional sobre estas tres variables como base y ejecutamos una evaluación exhaustiva para encontrar el óptimo global del problema relajado (para una discretización especificada). La tabla III muestra los resultados de la evaluación de la calidad de las soluciones NDPTS contra las cotas inferiores (LB). La primera columna muestra las instancias de prueba, la segunda y tercera columnas muestran la cota inferior y el mejor valor encontrado por la heurística, respectivamente, y la última columna muestra la distancia relativa (GAP) al óptimo global obtenida por el NDPTS. Como podemos observar en la tabla, todas las instancias probadas tienen una distancia óptima relativa de menos del 17%, donde para 7 de ellas pudo observarse estar a menos del 10% del óptimo global, y aún mejor, tres de estas 11 instancias estuvieron a menos del 1% del óptimo. Esto demuestra la capacidad y efectividad de nuestra aproximación propuesta. 63 �Mejorando el transporte de gas natural mediante un método híbrido de búsqueda tabú... / Roger Z. Ríos Mercado, et al. Tabla III. Calidad de la solución NDPTS por cotas inferiores. Instancia LB gNDPTS RI(%) net-c-6c2-C1 2.28 2.28 0.0 net-c-6c2-C4 1.39 1.39 0.0 net-c-6c2-C7 0.94 1.14 16.6 net-c-10c3-C2 4.30 4.96 13.4 net-c-10c3-C4 2.01 2.23 9.9 net-c-15c5-C2 4.95 4.99 0.7 net-c-15c5-C4 3.10 3.37 7.9 net-c-15c5-C5 6.79 7.96 14.6 net-c-17c6-C1 8.12 8.65 6.1 net-c-19c7-C4 7.99 8.69 8.0 net-c-19c7-C8 5.89 7.03 16.1 El cálculo de esta cota es también una contribución científica notable, ya que es la primera vez que se reporta en más de 40 años de investigación en este campo. Finalmente, la convergencia del algoritmo NDPTS sobre la instancia de prueba net-c-6c2-C5 es mostrada en la figura 10. En ella puede observarse cómo en algunas iteraciones, la solución puede llegar a deteriorarse para después mejorar hacia una solución más fuerte, ilustrando que quedarse estancado en un óptimo local es sobrellevado de manera efectiva por el mecanismo TS. Típicamente se observó que para todas las instancias la solución no mejora más allá de las primeras 50-60 iteraciones. Fig. 10. Convergencia NDPTS en la instancia net-c-6c2-C5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES En este trabajo se ha propuesto una heurística híbrida basada en NDP y TS para un problema muy importante y a la vez difícil surgido de la industria de gas natural. El procedimiento NDPTS propuesto, basado en una estrategia que integra 64 técnicas avanzadas como DP no secuencial y TS con un mecanismo de memoria corta, demostró ser muy eficiente en el trabajo experimental, cuando al aplicarse sobre un gran número de instancias con datos reales tomados de la industria fue capaz de obtener soluciones de mayor calidad que aquellas entregadas por los métodos anteriores (GRG multi-arranque y NDP). Además, la manera en la que el método opera claramente produce mejores soluciones que aquellas encontradas por el método NDP de Carter, el cual era hasta el momento, el referente a nivel mundial en la resolución de problemas de este tipo. Por ende, la contribución científica mayor del trabajo es el proveer un método de resolución que obtienen soluciones de mucha mejor calidad que el mejor método reportado previamente. Como se mostró, las mejoras obtenidas por nuestro método fueron dramáticas, alcanzando en algunos casos hasta más del 27% de mejora. Otra aportación científica del trabajo fue el desarrollo y evaluación de un esquema de acotamiento inferior para evaluar la calidad de las soluciones reportadas por los métodos de optimización. Este es el primer esquema de acotamiento desarrollado en más de 40 años de investigación en este campo, lo cual lo hace bastante notable. La evaluación numérica de la cota permitió verificar la alta calidad de las soluciones reportadas por el NDTPS. Finalmente, una tercera contribución fue la elaboración de una colección de conjuntos de datos que constituye un punto de referencia en trabajos posteriores para el resto de la comunidad científica laborando en esta área. Como resultado global, esta investigación se ha convertido ya en un avance significativo al estado del arte en este campo de la ciencia. Hay aún muchas áreas que proponen importantes desafíos desde la perspectiva de la optimización. Por ejemplo, el procedimiento propuesto es una búsqueda tabú básica con memoria corta, de ahí que pudiera ser interesante incorporar estrategias más sofisticadas del TS, tales como intensificación o diversificación. Además, uno de los desafíos más grandes en la industria del gas natural es el lidiar con sistemas dependientes del tiempo, es decir, con problemas mucho más complejos desde la perspectiva de la modelación, tal como los modelos transientes. Se han visto algunos esfuerzos preliminares en esta dirección, pero indudablemente que este tema constituye el reto de mayor envergadura en el campo. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Mejorando el transporte de gas natural mediante un método híbrido de búsqueda tabú... / Roger Z. Ríos Mercado, et al. Para una versión más extensa del presente trabajo, véase Borraz-Sánchez y Ríos-Mercado.13 AGRADECIMIENTOS Este trabajo de investigación fue apoyado por el Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT, proyecto J33187-A) y por la Universidad Autónoma de Nuevo León bajo su Programa de Apoyo para la Investigación Científica y Tecnológica (UANL-PAICYT, proyecto CA820-04). REFERENCIAS 1. R. Horst, P. M. Pardalos y N. V. Thoai. Introduction to Global Optimization. Kluwer, Dordrecht, Holanda, 1995. 2. R. Bellman. Dynamic Programming. Princeton University Press, Princeton, EUA. 1957. 3. F. Glover y M. Laguna. Tabu Search. Kluwer, Boston, EUA, 1997. 4. R. G. Carter. Pipeline optimization: Dynamic programming after 30 years. En Proceedings of the 30th PSIG annual meeting, Denver, EUA, 1998. 5. A. J. Osiadacz. Simulation and Analysis of Gas Networks. Gulf Publishing Company, Houston, EUA, 1987. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 6. S. Kim, R. Z. Ríos-Mercado y E. A. Boyd. A heuristic for minimum cost steady-state gas transmission networks. En Proceedings of the 25th International Conference on Computers & Industrial Engineering, New Orleans, EUA, 1999. 7. S. Wu, R. Z. Ríos-Mercado, E. A. Boyd y L. R. Scott. Model relaxations for the fuel cost minimization of steady-state gas pipeline networks. Mathematical and Computer Modelling, 31(2–3):197–220, 2000. 8. J. T. Jefferson. Dynamic programming. Oil and Gas Journal, pp. 102-107, 1961. 9. P. J. Wong y R. E. Larson. Optimization of natural-gas pipeline systems via dynamic programming. IEEE Transactions on Automatic Control, AC-13(5):475–481, 1968. 10. H. J. Flores-Villarreal y R. Z. Ríos-Mercado. Computational experience with a GRG method for minimizing fuel consumption on cyclic natural gas networks. En N. E. Mastorakis, I. A. Stathopulos, C. Manikopoulos, G. E. Antoniou, V. M. Mladenov e I. F. Gonos (editores), Computational Methods in Circuits and Systems Applications, pp. 90–94, WSEAS Press, Atenas, Grecia, 2003. 11. C. Borraz-Sánchez y R. Z. Ríos-Mercado. A non-sequential dynamic programming approach for natural gas network optimisation. WSEAS Transactions on Systems, 3(4):1384–1389, 2004. 12. R. Z. Ríos-Mercado, S. Wu, L. R. Scott y E. A. Boyd. A reduction technique for natural gas transmission network optimization problems. Annals of Operations Research, 117(1–4):217– 234, 2002. 13. Borraz-Sánchez y R. Z. Ríos-Mercado. Improving the operation of pipeline systems on cyclic structures by tabu search. Computers & Chemical Engineering, 33(1):58-64, 2009. 65 �Oxidación térmica de una aleación NiCoCrAlYTa dopada con Ru Fernando Juárez LópezA, Constantin VahlasB, Jose A. Alvarez ChávezA, Daniel MonceauB CIITEC-IPN, México, D.F. Instituto CARNOT-CIRIMAT, Toulouse, France fjuarez1681209@yahoo.com.mx A B RESUMEN Una aleación NiCoCrAlYTa dopada con rutenio y otra no dopada fueron oxidadas isotérmicamente en un rango de temperatura de 1173-1423 K. Se determinó la constante cinética de oxidación kp, para cada temperatura y aleación. Además, pastillas dopadas en Ru y no dopadas fueron sometidas a oxidación cíclica a temperaturas de 1223 K y 1323 K. Se caracterizaron las superficies oxidadas mediante microscopía electrónica de barrido. La adición de 1.0 % en masa de Ru en la aleación en polvo NiCoCrAlYTa, no fue perjudicial en condiciones de oxidación térmica. PALABRAS CLAVE NiCoCrAlYTa, Rutenio, oxidación. ABSTRACT Ru-doped NiCoCrAlYTa alloy and other undoped were oxidized isothermally under a temperature range of 1173-1423 K. Oxidation kinetic constant kp was determined for each temperature and alloy. Further, samples doped and undoped were treated in cyclic oxidation at temperatures of 1223 and 1323 K. Scanning Electron Microscopy analysis were performed on the oxidized samples. The addition of 1.0% mass of Ru in powder alloy NiCoCrAlYTa, was not detrimental in thermal oxidation conditions. KEYWORDS NiCoCrAlYTa, Ruthenium, oxidation. INTRODUCCIÓN Los álabes de turbina en usos aeroespaciales funcionan a temperaturas elevadas, por lo que es necesario mejorar la resistencia a la oxidación y a la corrosión de la capa de agarre-protectora, y aumentar la adherencia entre la capa de agarre y los materiales adyacentes, es decir el substrato y la barrera térmica. Un método para cumplir con estos requisitos, es el dopado de aluminuros de níquel y de la capa de agarre MCrAlY (M=Fe, Ni y/o Co) con metales o elementos de tierras raras. Se ha encontrado, que la adición de Renio1 o de metales del grupo platinoides, incluidos el propio platino, el paladio y el rutenio, mejoran las características mecánicas de la capa de agarre y aumentan la vida de las 66 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Oxidación térmica de una aleación NiCoCrAlYTa dopada con Ru / Fernando Juárez López, et al. capas de alúmina que se forman en contacto con el recubrimiento superior de cerámica.2-4 La presencia de estos dos elementos provocan el endurecimiento de la fase γ, y la fusión de precipitados.5 El efecto de pequeñas adiciones de Re sobre polvos MCrAlY está reportado por Czech et al.6,7 Se ha demostrado que adiciones de Re disminuyen la actividad del aluminio en la capa de agarre,1 lo que permite la formación de una variedad de alúmina alfa (α- Al2O3). Resultados específicos referentes a la adición de Pt en polvos de MCrAlY indican que éste disminuye el coeficiente de dilatación térmica y la ductilidad, y hace posible aumentar la vida de las capas de Al2O3.8 Existen antecedentes sobre el dopado superficial de polvos comerciales con metales del grupo del platino, y de otros elementos, usando la técnica de depositación en vapor químico de compuestos metalorgánicos dentro de un reactor de cama a chorro (SB-MOCVD).9-12 Este trabajo está dedicado al comportamiento térmico en oxidación de pastillas sinterizadas, obtenidas mediante presión uniaxial en caliente de polvos dopados con Rutenio por SB -MOCVD. La elección del Ru para este estudio tiene como base resultados anteriores13 de dopado de superaleaciones monocristalinas de níquel con este elemento, que aumentan su temperatura de fluencia. El objetivo consiste en determinar si tal dopado afecta otras características importantes de estas aleaciones, tales como corrosión y resistencia a la oxidación a alta temperatura. Para este fin se llevaron a cabo pruebas de oxidación isotérmica a alta temperatura y oxidación cíclica. Se presenta una discusión sobre la cinética de oxidación y la morfología de la capa de óxido. EXPERIMENTACIÓN La aleación NiCoCrAlYTa se compone principalmente de Ni con adiciones, de Co (21%) en peso, Cr (19%), Al (8%), Ta (5 %) y de Y (1 %). Pastillas sinterizadas de la aleación NiCoCrAlYTa dopada con Ru (mediante SB-MOCVD) y sin dopar fueron utilizadas en todos los experimentos. Las pastillas dopadas y no dopadas fueron maquinadas de 10 a 8 mm y pulidas con papel de SiC de grado 1000 hasta un acabado superficial de espejo. Un estudio isotérmico de oxidación en pastillas sinterizadas tanto dopadas como no dopadas fue Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 realizado durante 24 horas a temperaturas de 1173, 1223, 1323 y 1423 K, bajo una corriente de aire seco dentro de una balanza termogravimétrica con una exactitud de 1 mg y 1 °C. Para observar los efectos en las pastillas sinterizadas dopadas y sin dopar en condiciones mucho más cercanas a las reales, se llevaron a cabo pruebas de oxidación a temperaturas de 1223 K y 1323 K bajo aire seco de laboratorio, en ciclos de 1 hr. entre las temperaturas indicadas y la temperatura ambiente. Se utilizaron las técnicas tradicionales de microscopía electrónica de barrido (MEB), espectroscopía dispersiva de energía (EDS), y difracción de rayos X (DRX) para el análisis morfológico, determinación microestructural, naturaleza y composición de óxido de las muestras dopadas y sin dopar. En adición, un análisis mediante espectroscopía de emisiones de iones secundarios (SIMS; CAMECA IMS4F/6F) en modo de iones primarios de O2+ fue utilizado para obtener información de la composición química de las muestras dopadas. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Oxidación térmica y análisis microestructural La figura 1 presenta el incremento en masa por unidad de área para las cuatro temperaturas estudiadas, de muestras sin dopar y dopadas. Este incremento o ganancia después de 20 horas se determinó gráficamente entre 0.07 y 0.6 mg/cm2, el cual corresponde a una capa de alúmina de óxido gruesa, y compacta de 0.4 y 3 μm, respectivamente. En todas las temperaturas estudiadas, se puede observar durante el período inicial del tratamiento, una etapa transitoria de oxidación de cinética rápida. Las curvas de las temperaturas de 1323 y 1423 K están muy cerca para los materiales dopados y sin dopar. Lo que significa un comportamiento similar a alta temperatura. El crecimiento cinético de la capa de óxido fue descrito usando la expresión parabólica: t= a + b∆m + c∆m2 (1) Donde t es el tiempo (s) Δm es la ganancia de masa por unidad área de (mg- cm-2). El coeficiente c se consideró independiente de las condiciones iniciales de integración y como el recíproco de 67 �Oxidación térmica de una aleación NiCoCrAlYTa dopada con Ru / Fernando Juárez López, et al. Fig. 1. Ganancia de masa en función del tiempo de oxidación para temperaturas de 1173, 1223, 1323 y 1423 K, pastillas dopadas (líneas continuas negras) y sin dopar (líneas punteadas grises). la constante parabólica de rapidez Kp (mg2 cm-4 s). La ecuación 1 fue resuelta para un intervalo inicial (primera hora), de un punto (t, Δm), estos datos representan la formación inicial de la capa de oxido superficial sobre las pastillas. Esta ecuación también fue utilizada en un rango mayor (1-20 h) (t, Δm) para obtener un Kp en un estado estacionario. Los resultados son presentados en un diagrama de Arrhenius en la figura 2, donde la variación con la temperatura de los valores transitorios y estacionarios de Kp se muestran. Este diagrama confirma el comportamiento cinético previamente divulgado. La cinética de oxidación en un estado transitorio es aproximadamente un orden de magnitud más alto que la cinética en un estado estacionario para una temperatura de 1223 K. Los valores reportados de Kp para el estado transitorio están de acuerdo con los resultados de Brumm y de Grabke para una oxidación de NiAl en condiciones donde se forma una alúmina de transición tipo Teta (θ).14,15 68 Fig. 2. Constantes Kp de oxidación de muestras sin dopar (círculos) y dopadas (cuadrados) oxidadas durante 1 h y, durante 20 horas no dopada (prisma) y dopada (triángulos). La línea discontinua marca dominios del crecimiento de un tipo de óxido. De la figura 1 se observa que el comportamiento de la muestra dopada a 1173 K, fue diferente a esas referencias lo que sugiere una diferencia en la condición inicial de la pantalla. Oxidación cíclica y análisis microestructural de los productos de oxidación Las pruebas cíclicas de oxidación fueron realizadas a temperaturas de 1223 K y 1323 K bajo aire seco para las muestras dopadas y no dopadas, figura 3. Los resultados fueron trazados en términos del incremento de masa en función del número de ciclos. Para proveer una comparación cercana a la realidad, una muestra de superaleación de MCrAlY producida por VPS (proyección plasma en vacío) fue tratada bajo las mismas condiciones de temperatura y aire seco. Un comportamiento parabólico fue obtenido del incremento de masa en función del tiempo durante la oxidación cíclica. Sin embargo, debido al error inherente de pesaje ya que la balanza no Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Oxidación térmica de una aleación NiCoCrAlYTa dopada con Ru / Fernando Juárez López, et al. Fig. 3. Incremento de masa en función del número de ciclos totales: Oxidación cíclica a 1223 K y 1323 K de muestras dopadas y sin dopar. Muestra adicional sin dopar de VPS. está automatizada para registrar el peso cuando sale a temperatura ambiente, hace que estas curvas sean más irregulares que aquellas obtenidas en oxidación isotérmica pero si muestran claramente su tendencia. El comportamiento al extremo final de las curvas de los diagramas en pastillas sin dopar podría ser resultado del desprendimiento de la capa de óxido, el cual representaría una menor protección. En cambio, la tendencia insignificante de la curva en las muestras dopadas evidencian una capa de óxido estable que podría atribuirse a la presencia de Ru. Una comparación gráfica entre la muestra dopada y aquella producida mediante VPS reveló un comportamiento similar. La muestra VPS indica una pérdida de masa más allá de 550 ciclos, causada probablemente por el desprendimiento de la capa de óxido. En muestra dopada se observa un comportamiento comparable más allá de 650 ciclos. La pérdida de masa total fue calculada para muestras dopadas y sin dopar de 0.4 mg.cm-2 y 0.6 mg.cm-2 respectivamente. Resultados preliminares de difracción de rayos X de la muestra dopada después de oxidación cíclica a 1323 K, mostraron que esta capa de óxido podría estar compuesta mayormente por alúmina α y una mezcla de espinel α (Ni, Co) (Al, Cr)O4. La figura 4a ilustra el aspecto morfológico de la capa de óxido formada en una muestra sin dopar después de oxidación cíclica a 1323 K. Se observa, un desprendimiento insignificante desarrollado en el borde de la muestra, próximo al orificio de suspensión, y el aspecto morfológico general del Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 Fig. 4. Micrografías de las muestras después de oxidación cíclica a 1323K: Sin dopar; a) Zona dañada (arriba izquierda), y detalle de la capa de óxido. Dopada; b) detalle de la capa de óxido (a bajo). óxido está uniforme. La capa de óxido es formada principalmente por dos tipos de óxidos; uno de morfología parecida a “rosas de desierto”, que es característica de una alúmina de transición tipo δ. Esta alúmina está presente morfológicamente, sin embargo, su masa no es suficiente para que los resultados preliminares de difracción de rayos X revelen su presencia. Podría suponerse además que estas alúminas de transición se forman durante los primeros ciclos de oxidación, para después transformarse en alúmina estable α y finalmente preservan su morfología, además, se observa otro óxido caracterizado por aspecto regular liso, probablemente alúmina α formada desde los primeros ciclos de oxidación. La micrografía de la muestra dopada, (figura 4b) ilustra que la capa de óxido formada a 1323 K tiene un aspecto diferente a la muestra no dopada. En primer lugar, el desprendimiento de la capa de óxido no fue observado. La morfología de dicha capa tiene un aspecto que correspondería a la matriz de la aleación, a decir de las fases γ y β. El incremento en masa corresponde a un grueso de capa óxido de 3 μm. La persistencia de esta microestructura puede ser el resultado de la etapa transitoria, con la formación 69 �Oxidación térmica de una aleación NiCoCrAlYTa dopada con Ru / Fernando Juárez López, et al. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen: al CIITEC-IPN, México, al soporte administrativo de SIP-COFAA-IPNMéxico, al SNI-CONACyT, México, y al Instituto Nacional Politécnico de Toulouse. Fig. 5. Mapeo SIMS de 27 Al y 99 Ru de un área 50 x 50 μm2 de la muestra dopada. de una capa de alúmina α, que crece controlada por la difusión de especies aniónicas, lo cual permite preservar la morfología original del óxido. La figura 5, ilustra los mapas Al27 y Ru 99 de un barrido SIMS de un área 50 x 50 mm2 de la superficie pulida de la muestra dopada. Las zonas brillantes en cada mapa corresponden a elementos ricos en la fase, β-NiAl para las zonas ricas en Al. De una comparación entre los dos mapas, se observa que el Ru se encuentra en la fase β-NiAl, y preferencialmente promueve el crecimiento de un óxido de aluminio tipo alfa. CONCLUSIONES El estudio de oxidación isotérmica y cíclica, de una aleación NiCoCrAlYTa dopada con Ru, dentro de un rango de temperatura de 1173 K - 1473 K mostró que la presencia de 1% en masa de Ru no degrada perceptiblemente el comportamiento en oxidación de la aleación. La caracterización de las pastillas dopadas reveló una relación morfológica entre la microestructura de la aleación y la capa de óxido. La presencia de Ru dentro de la fase provocó preferencialmente la formación de un tipo de alúmina α estable. La adición de rutenio en las muestras de NiCoCrAlYTa revela un comportamiento mejor que en aquellas no dopadas bajo condiciones de oxidación cíclica. Finalmente, el proceso general seguido en este estudio podría ser adoptado para observar el comportamiento en oxidación de la adición de otros elementos, tales como Ir, Re y utilizados en álabes de una turbina. 70 REFERENCIAS 1. N. Czech, F. Schmitz, W. Stamm. Improvement of MCrAlY coatings by addition of rhenium Surf. Coat. 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El INSTITUTO MEXICANO DE ACÚSTICA y el INSTITUTO TECNOLÓGICO DE URUAPAN Invitan al XVI CONGRESO INTERNACIONAL MEXICANO DE ACÚSTICA 14 - 16 de octubre de 2009 URUAPAN, MICHOACÁN, MÉXICO CONFERENCIAS, POSTERS, CURSOS, EXPOSICIÓN TEMÁTICAS: Audio, Acústica Arquitectónica, Música, MIDI, Acústica Física, DSP, Ruido, Vibraciones Mecánicas, Bioacústica, Comunicaciones, Normas, Etc. INSTITUCIONES PARTICIPANTES: Acoustical Society of America, Asociación Mexicana de Ingenieros y Técnicos en Radiodifusión, Cámara de la Industria de la Construcción, Del. Oaxaca, Cenidet, Centro Nacional de Metrología, CIIDIR Oaxaca, Colegio de Ingenieros en Comunicaciones y Electrónica, Instituto Guerrerense de la Cultura, Instituto Politécnico Nacional, Tecnológico de Veracruz, Universidad Autónoma de Nuevo León, Universidad de Guadalajara, Universidad de Guanajuato, Universidad de las Américas en Puebla, Universidad Latina de América, Universidad Tecnológica Vicente Pérez Rosales (Chile). SEDE: Centro de Convenciones del Hotel Plaza Uruapan, Uruapan, Michoacán, México. INFORMACIÓN Coordinación General. M.Sc. Sergio Beristáin: sberista@hotmail.com TEL. (52 - 55) 5682 - 2830, 5682 - 5525, FAX (52 - 55) 5523 - 4742 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 71 �Síntesis y propiedades de nanopartículas monometálicas y bimetálicas oro–plata Xavier Enrique Guerrero DibA, Ubaldo Ortiz MéndezA, Selene Sepúlveda GuzmánA, Domingo Ferrer-LuppiB, Miguel José YacamánB Programa Doctoral en Ingeniería de Materiales (PDIM), FIME-UANL The Texas Materials Institute, The University of Texas at Austin xavier.guerrerod@uvmnet.edu A B RESUMEN En el presente artículo se describe la síntesis de nanopartículas monometálicas de oro (Au), plata (Ag), y bimetálicas de oro-plata por el método de reducción sucesiva de sales metálicas con ácido ascórbico en semillas en presencia de Bromuro de Cetiltrimetilamonio, (C16H33)N(CH3)3Br, como surfactante catiónico. Con este método la capa sobre las semillas es uniforme, aunque en algunos casos se observan desviaciones de la forma esférica con la formación de nanoalambres o nanoprismas. Los resultados utilizando microscopía electrónica de alta resolución (EMET-EDRX) con líneas de análisis elemental sugieren que la distribución real de los dos metales en las esferas multicapas corresponde la aleación parcial de los metales. PALABRAS CLAVE Nanopartículas, oro, plata, bromuro de cetiltrimetilamonio, síntesis, ácido ascórbico. ABSTRACT Synthesis of Au, Ag monometallic, and Au-Ag bimetallic nanoparticles have been synthesized by successive reduction of metal salts with ascorbic acid on prefabricated seeds in the presence of cetyltrimethylammonium bromide (C16H33)N(CH3)3Br (CTAB), as a cationic surfactant, is presented in this paper. This coverage method for the prefabricated seeds is uniform, although in some cases deviations from a spherical shape are observed with the formation of nanorods or nanoprisms. Results using high-resolution STEM-XEDS elemental mapping suggest that the actual distribution of the two metals within the multilayer spheres may involve partial alloying of the metals. KEYWORDS Nanoparticles, gold, silver, cetyltrimethylammonium bromide, synthesis, ascorbic acid. INTRODUCCIÓN Hoy día el estudio de nanopartículas bimetálicas es de gran interés gracias a la modificación de las propiedades catalíticas, electrónicas y ópticas observadas, debido no sólo al tamaño de las mismas, sino también como resultado de la 72 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Síntesis y propiedades de nanopartículas monometálicas y bimetálicas oro-plata / Xavier E. Guerrero-Dib, et al. combinación de diferentes metales,1,2 ya sea como una aleación o como una estructura núcleo-coraza.15 Una de estas características son las propiedades ópticas a través de la resonancia de la superficie de los plasmones con luz visible y con frecuencias bien definidas.6 La frecuencia específica de resonancia depende de cientos de parámetros, tales como la composición de las nanopartículas,7,8 su morfología,9,10 concentración,11 índice de refracción del solvente,12 la carga superficial,13 y la temperatura.14 Estos efectos ópticos se observaron sólo en el rango visible para algunos metales, entre los cuales el oro y la plata han sido estudiados con mayor frecuencia, debido principalmente a su estabilidad química. La distribución de oro y la plata en las nanopartículas es especialmente difícil de controlar, ya que pueden formar aleaciones miscibles en todo el rango de composición y las constantes de las redes cristalinas son muy similares (4.078 Å de Au; 4.086 Å de Ag), por lo que todavía existe un debate sobre si se pueden o no obtener geometrías de núcleo-puro. Con este fin se han propuesto muchos métodos de síntesis coloidal para obtener nanopartículas bimetálicas,15-26 como la reducción homogénea en soluciones acuosas,18 o la transferencia de fases en las reacciones,19 con citrato de sodio, hidracina, borohidruro de sodio (NaBH4) y el etilenglicol (EG) como agentes reductores. Cada uno de ellos genera productos con diferentes propiedades fisicoquímicas y estructurales,20 por ejemplo, el método de poliol ha producido nanopartículas núcleo-coraza como producto final,17,21-23 con el cual se cambian fácilmente la composición y la superficie de las mismas. Esta técnica no requiere un agente reductor adicional ya que el solvente mismo reduce las especies metálicas.24,26 Además de la estequiometría y el orden de adición de reactivos en el proceso de síntesis, uno de los parámetros más importantes en la preparación es la temperatura. Cambios en la temperatura de reacción, cambian la estabilización de los complejos formados entre Au y Ag y los modificadores de la superficie.22 La caracterización de estos sistemas ha sido un proceso difícil tal como se señala en informes anteriores,21,27 donde los investigadores han empleado Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 mediciones indirectas para identificar los elementos localizados dentro de las nanopartículas. Un nuevo enfoque para estudiar este tipo de partículas se basa en la técnica de Microscopía Electrónica de Transmisión (MET) denominada de ángulo anular alto de campo oscuro (AAACO). Esta técnica permite la observación de distintos elementos debido a las diferencias en el número atómico, densidad, a las diferencias en los parámetros de red.28 Esto es útil cuando la estructura de las partículas es del tipo núcleo-coraza. Por otro lado, se sabe que las partículas metálicas pequeñas muestran bandas de absorción características en la región visible en espectros de espectroscopía UV-Vis. El espectro se puede modificar dependiendo de las características de la suspensión, del medio, la composición de la estructura metálica, la presencia de los surfactantes o cualquier otro modificador de la superficie, además del tamaño de la partícula.3,4,29,30 Este trabajo presenta la síntesis y propiedades de las nanopartículas monometálicas y bimetálicas. Se analizó la absorción óptica de las nanopartículas, el tamaño de las partículas, y la formación del núcleocoraza. Las características estructurales de las nanopartículas observadas con la técnica de ángulo anular alto de campo obscuro (AAACO), fueron analizadas también por espectroscopía de rayos X de estructura fina (EDRX). EXPERIMENTACIÓN El método utilizado en este estudio para obtener nanopartículas fue el del bromuro de cetiltrimetilamonio (CTAB) en la presencia del ácido tretracloroáurico (HAuCl4· 3H2O), del bromuro de cetiltrimetilamonio (CTAB), del ácido ascórbico y del nitrato de plata (AgNO3) con pureza de 99.7%. Se utilizó en todas las preparaciones agua Mili-Q con una resistividad mayor a 18.2 MV cm. Las nanopartículas esféricas de oro (25 +/- nm) fueron preparadas por ebullición de 5 x 10-4 M de HAuCl4 en la presencia de 1.7 x 10-3 M de citrato de sodio durante 15 minutos.17 Para recubrir el oro con una capa de plata, se aplicó a 20 mL de 50 mM de solución de CTAB, 1 mL de 0.1 M de solución de ácido ascórbico, 0.5 mL de 10 mM de solución de nitrato de plata AgNO3 y 0.5 mL de oro coloidal fueron adicionados secuencialmente. Finalmente, 73 �Síntesis y propiedades de nanopartículas monometálicas y bimetálicas oro-plata / Xavier E. Guerrero-Dib, et al. 0.1 mL de 1.0 M de hidróxido de sodio (NaOH) fue adicionado gota por gota, donde el color de la solución fue cambiando desde rojo hasta amarillo. Subsecuentemente el recubrimiento con otra capa de oro fue completada con la simple mezcla de 20 mL de solución coloidal de Au-Ag disuelta en agua con 1 mL de ácido ascórbico y la adición gota por gota de 0.05 mL de 0.10 M de HAuCl4. En esta etapa de la experimentación, se presentaron diversos cambios de tonalidad en las soluciones contenidas en las probetas analizadas. Las muestras fueron analizadas por medio de Microscopía Electrónica de Transmisión utilizando un MET JEOL 2010F operado a 200KV de voltage de aceleración, y para su observación en el MET, una alícuota de la muestra se seco sobre una rejilla de cobre cubierta con una película de carbon. Las imágenes observadas se obtuvieron con la técnica de AAACO. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Crecimiento de multicapas y morfología La síntesis de nanopartículas metálicas con multicapas se llevó a cabo utilizando una modificación del método descrito por Srnova’-Sloufova et al.18 En este procedimiento, el ácido ascórbico se usa como un agente reductor débil, de modo que la reducción sólo se lleva a cabo en las superficies metálicas que actúan como catalizadores. La reducción se realiza en presencia de los tensioactivos catiónicos del CTAB para la deposición de las capas de Au y Ag, por lo que no se requieren los pasos intermedios de limpieza. Sin embargo, un aumento de pH es necesario para la reducción de AgNO3. La figura 1 muestra una imagen de MET, típica de nanopartículas de Au formadas por la reducción del citrato. El tamaño promedio de partículas es de 14 nm y muestran una pequeña distribución del tamaño (desviación estándar de 3 nm). Estas partículas fueron utilizadas como semilla para el control de reducción de Ag y el depósito de una capa de Plata. Las condiciones de reducción fueron elegidas de tal forma que la capa de plata resultara ser gruesa, ya que así pueden distinguirse claramente en las micrografías de MET. Ejemplos de los resultados obtenidos se muestran en la figura 2(a) nanopartícula monometálica de oro y 2(b) el efecto de la coalescencia de nanopartículas. 74 Fig. 1. Imagen de nanopartículas de Au formadas por reducción de citrato, obtenidas por la técnica de Escaneo de Microscopía de Transmisión Electrónica (EMET). La primera observación interesante es que el tamaño y forma final de la partícula monometálica parece del tipo piramidal, con un diámetro promedio de 14 nm y con desviación estándar de 5 nm. En la figura 2 (b) en algunas de las nanopartículas, los núcleos de Au puede distinguirse fácilmente, en dicha imagen observamos que además se presenta la coalescencia de las nanopartículas existentes entre las mismas durante el proceso de síntesis. Esto se debe en parte a causa del menor espesor a lo largo de la dirección del haz de electrones incidente, y constituye una buena demostración de la geometría básica núcleo-capa que puede ser inducida en este sistema (Au-Ag). PROPIEDADES ÓPTICAS Las propiedades ópticas de nanopartículas metálicas están determinadas por la interacción de la luz incidente con la conducción de electrones libres. Cuando hay un acoplamiento entre la frecuencia del campo eléctrico alternativo de la radiación electromagnética y la oscilación de los electrones conductores, la condición de la resonancia de plasmón se cumple y entonces se produce la absorción. Para las nanopartículas esféricas de oro y plata, tal resonancia suele tener lugar en el rango visible, aunque puede ser desplazado cerca de los rayos-IR para determinadas geometrías, como las celdas cúbicas {100}, {110} y {111}20 o los nanoalambres de alta relación de aspecto.26,27 Debido a que esto es eminentemente un efecto de superficie, la deposición de una sobrecapa de un segundo metal puede cambiar completamente Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Síntesis y propiedades de nanopartículas monometálicas y bimetálicas oro-plata / Xavier E. Guerrero-Dib, et al. Fig. 3. Fotografías que muestran el cambio de color en las dispersiones coloidales de las nanopartículas de AuAg con el incremento del número de capas. Fig. 2. (a) Micrografía de Transmisión Electrónica (MET) de campo brillante de nanopartícula bimetálica de Au-Ag. Fig. 2. (b) Micrografía de Transmisión Electrónica (MET) coalescencia de Nanopartículas Au-Ag. la condición de resonancia y alterar el color de la dispersión de las nanopartículas. Esto es lo que precisamente se ha observado en las núcleo-coraza de los coloides de las nanopartículas aquí reportadas, y un ejemplo se muestra en la figura 3. Mientras que el coloide de oro es de color morado, después de la colocación de un depósito de plata resultó amarillo, posteriormente un segundo depósito de oro dió lugar a una tonalidad azul, mientras que después de la deposición de la segunda capa de plata se obtuvo una tonalidad de color naranja. Estos cambios de tonalidad están correlacionados con los cambios de los correspondientes espectros de extinción después de cada deposición. Dos espectros Uv-Vis de los Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 diferentes experimentos, donde las cantidades de Ag y Au se redujeron en cada uno de los pasos fueron sistemáticamente variables, se muestran en la figuras 4 y 5, dichos cálculos se realizaron con el apoyo del equipo Cary 5000, versión 1.09 que permite obtener los espectros de las esferas concéntricas. La posición exacta de las bandas de la resonancia del plasmón y la forma de los espectros se encontró que son muy sensibles al espesor de la capa, y ésta puede ser la razón de las diferencias observadas con los espectros experimentales. Los cambios sucesivos de color rojo y azul de la banda de plasmones están bien reproducidos para las partículas con el espesor suficiente de los depósitos (figura 4), mientras que para las partículas de los depósitos con diluyente (figura 5), la contribución relativa de los diferentes metales alcanza el punto máximo de 2.5 de absorbancia en aproximadamente 400 nm de longitud de onda entre los experimentales y los espectros calculados. El origen de las discrepancias se observó principalmente en la posición de las bandas después de la deposición de Au en Au-Ag, que puede ser derivado de factores físicos. Además de la Fig. 4. Espectroscopía UV-Vis de Nanopartículas de Au. 75 �Síntesis y propiedades de nanopartículas monometálicas y bimetálicas oro-plata / Xavier E. Guerrero-Dib, et al. Fig. 5. Espectroscopía UV-Vis de nanopartículas de AuAg. sensibilidad a las dimensiones exactas de las capas, se ha observado que el depósito de Au en Ag conduce a formas piramidales con bordes afilados y puntas, que han demostrado dar lugar a cambios de color rojo de la banda de plasmones para los nanoprismas de Ag28 y Au29. Análisis del escaneo de microscopía de transmisión electrónica (EMET) y de espectroscopía de energía dispersiva de rayos-X (EDRX) La estructura y distribución de elementos dentro de las nanopartículas individuales, en principio puede ser analizada utilizando un Microscopio Electrónico de Transmisión (MET) o utilizando el modo de Escaneo de Microscopía Electrónica de Transmisión (EMET) equipado con un dectector de Energía Dispersiva de Rayos-X (EDRX) y con un Espectrómetro del tipo de Pérdida de Energía de Electrones (EPEE). Sin embargo, hay todavía varios problemas por superar para que este tipo de análisis pueda considerarse de rutina. En primer lugar, las señales útiles de las nanopartículas individuales son muy débiles debido a la escasez del volumen del material, y puesto que las nanopartículas son a menudo sensibles al haz, basta con aumentar el tiempo de adquisición o la corriente del haz para que se proporcionen resultados erróneos. En segundo lugar, si el elemento de distribución a nivel local fluctúa dentro de una misma partícula, cada punto 76 individual de análisis de esta índole podría tener muchas variaciones. En la figura 6, gracias a los estudios de EMET-EDRX, EMET-EPEE y con la energía filtrada del MET, se puede observar el análisis realizado a las nanopartículas bimetálicas de Au-Ag, donde se muestra la composición de cada uno de los elementos presentes, notándose una mayor concentración de Au en el área analizada (punto 1, figura 6), así como la posición de las capas metálicas de Au-Ag, un enfoque de mapeo elemental es la mejor manera de analizar las nanopartículas con el fin de recoger cualquier fluctuación en la composición. Tales distribuciones elementales se pueden obtener del EMET-EDRX, EMET-EPEE y con la energía filtrada del MET (figura 7). El análisis elemental derivado del EMET/ EDRX EDS se ha aplicado para el estudio de las nanopartículas de Au y Au-Ag. En el espectro de EDS (figura 8), se observa la composición, donde se puede ver la presencia de elementos como Ag, Au, principalmente y de O, C, Al y Si en menor cantidad. Posteriormente se extrajo un perfil de altura el cual fue graficado en contra de la longitud de la partícula. Se observa que la composición no es variable en función del radio, lo que puede sugerir la formación de una aleación más que de una estructura núcleo-coraza. Además, se puede observar que la partícula está compuesta principalmente por Au (línea superior en el perfil de composición, figura 9) y un bajo contenido de Ag (línea inferior en el perfil de composición, figura 9). También está claro que el oxígeno (O) se distribuye homogéneamente en las partículas, y muy probablemente se deriva de los estabilizadores orgánicos en la superficie tales como la polivinilpirrolidona (PVP). Sin embargo, la observación más sorprendente es en la figura 6 en la que aparece la Ag preferentemente acumulada junto a la capa exterior de Au, lo que refleja una diferencia en la topografía de la partícula. Esta estructura recuerda los resultados obtenidos por Xia y sus colaboradores,21 donde el reemplazo galvánico se realizó con la sustitución de nanopartículas con multicapas. Por lo tanto, estos resultados sugieren que la aleación tiene lugar durante la reducción de HAuCl4 en la presencia de partículas de Ag, como se ha sugerido anteriormente para partículas del tipo núcleo-coraza.23 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Síntesis y propiedades de nanopartículas monometálicas y bimetálicas oro-plata / Xavier E. Guerrero-Dib, et al. Fig. 6. Análisis realizado con el detector AAACO de nanopartículas bimetálicas Au-Ag. Fig. 7. Posición en nm de las nanopartículas detectadas en a lo largo de la línea 1 en la figura 6. Fig. 8. Análisis elemental realizado en el punto 1 de la figura 6. Fig. 9. Posición en nm de las nanopartícula bimetálicas detectadas a lo largo de la línea 1 en la figura 6. CONCLUSIONES Las nanopartículas bimetálicas con multicapas compuestas de Ag y Au fueron sintetizadas mediante reducciones sucesivas de AgNO3 y HAuCl4 en la presencia del CTAB, la distribución de tamaño fue uniforme después de cada reducción/deposición. Aunque los depósitos de Ag en Au mantienen la geometría pseudoesférica, la deposición de Au en Ag conduce a la formación de partículas de forma piramidal. Las propiedades ópticas de las nanopartículas con multicapas cualitativamente van de acuerdo con las predicciones de la teoría de Mie para esferas concéntricas con multicapas, que es más probable debido a las desviaciones de la geometría esférica y a la aleación parcial y/o a la oxidación de la Ag durante la deposición de Au. El proceso de aleación también está indicado por los resultados preliminares obtenidos mediante el análisis del sistema de Au-Ag por medio de EMET/EDRX. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 AGRADECIMIENTOS A la Dra. Xiaoxia Gao (UT de Austin, TX.) por su contribución en la toma y discusión de las imágenes en el EMET. Este trabajo fue auspiciado por el Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología, la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León y por el Texas Materials Institute de la Universidad de Texas en Austin. 77 �Síntesis y propiedades de nanopartículas monometálicas y bimetálicas oro-plata / Xavier E. Guerrero-Dib, et al. REFERENCIAS 1. Thomas, J. M.; Raja, R.; Johnson, B. F. G.; Hermans, S.; Jones, M. D.; Khimyak, T.; Ind. Eng. Chem. Res.; 2003; 42, 1563. 2. Bronstein, L. M.; Chernyshov, D. M.; Volkov, I. O.; Ezernitskaya, M. G.; Valetsky, P. M.; Matveeva, V. G.; Sulman; E. M. J. Catal.; 2000; 196, 302. 3. Mulvaney, P.; Giersig, M.; Henglein, A. J. Phys. Chem.; 1992; 96, 10419. 4. Mulvaney, P.; Langmuir; 1996;12, 788. 5. Chushak; Y. G.; Bartell, L. S.; J. Phys. Chem B.; 2003; 107, 3747. 6. Mulvaney, P.; Langmuir,; 1996; 12, 788. 7. Link, S., Wang, Z. 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M.; Nano Lett.; 2002; 2, 13. 20. Sun, Y. and Xia, Y.; Adv. Mater.; 2004; 16, 264. 21. Sun, Y., Wiley, B., Li, Z.-Y. and Xia, Y.; J. Am. Chem. Soc.; 2004; 126, 9399. 22. Turkevich, J., Stevenson, P. C. and Hillier, J.; Discuss. Faraday Soc.; 1951; 55. 23. Srnova´-Sˇ loufova´ , I., Vlcˇkova´ , B., Bastl, Z. and Hasslett, T. L.; Langmuir; 2004; 20, 3407. 24. Sun, Y. and Xia, Y.; Nano Lett.; 2003; 2, 481. 25. Oldenburg, S. J., Jackson, J. B., Westcott, S. L. and Halas, N. J.; Appl. Phys. Lett.; 1999; 75, 2897. 26. Jana, J. R., Gearheart, L. and Murphy, C. J.; Adv. Mater.; 2001; 13, 1389. 27. Pérez-Juste, J., Liz-Marzán, L. M., Carnie, S., Chan, D. Y. C. and Mulvaney, P.; Adv. Funct. Mater.; 2004; 14, 571. 28. Jin, R. C., Cao, Y. W., Mirkin, C. A., Kelly, K. L., Schatz, G. C. and Zheng, J. C.; Science; 2001; 294, 1901. 29. Malikova, N., Pastoriza-Santos, I., Schierhorn, M., Kotov, N. A. and Liz-Marzán, L. M.; Langmuir; 2002; 18, 3694. 30. Malinowski, E. R., Factor Analysis in Chemistry, 3rd edn.; Wiley, New York; 2002. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Eventos y reconocimientos I. TOMA DE PROTESTA DEL COMITÉ DE LA SECCIÓN NUEVO LEÓN DE LA AMIME El pasado 16 de junio de 2009 en la Sala Polivalente del CIDET en la FIME-UANL, la Presidenta del Comité Ejecutivo Nacional, Ing. Lilia Coronel Zamora tomó protesta al Ing. Jaime Aguirre Sánchez como el nuevo Presidente, para el periodo 2009-2011, del Comité Ejecutivo de la Asociación Mexicana de Ingenieros Mecánicos y Electricistas (AMIME) de Nuevo León. Como testigos estuvieron presentes el Lic. Alfonso Peña González, Secretario de Desarrollo Económico en representación del Lic. José Natividad González Paras, Gobernador del Estado de N.L., el Ing. Abel G. Elizondo Sánchez del Colegio de Ingenieros Civiles de Nuevo León, A.C., el Ing. Reducindo Mendoza González del Colegio de Arquitectos de Nuevo León, A.C., y el M.A. Jaime A. Castillo Elizondo, Subdirector de Vinculación y Relaciones de la FIME. Ceremonia de toma de protesta del nuevo Presidente de la Asociación Mexicana de Ingenieros Mecánicos y Electricistas, AMIME, sección Nuevo León, el Ing. Jaime Aguirre Sánchez Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 II. INAUGURACIÓN DEL CENTRO DE COMPETITIVIDAD Y PRODUCTIVIDAD (CCPI) El 11 de agosto de 2009, el Ing. José Antonio González Treviño, Rector de la UANL, en compañía del M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de FIME, el Dr. Jesús Áncer Rodríguez, Secretario General, el Dr. Ubaldo Ortiz Méndez, Secretario Académico y el M.C. Guadalupe Evaristo Cedillo Garza, Presidente de la Junta de Gobierno de la UANL inauguró el Centro de Competitividad y Productividad en Ingeniería (CCPI) de la FIMEUANL, el cual tiene como objetivo brindar servicios en gestión, planeación, desarrollo, supervisión y control de proyectos de los sectores empresarial y gubernamental. Este Centro basa su acción en el modelo de la triple hélice, donde la industria, el gobierno y la universidad jugarán un papel imprescindible dentro de los proyectos. Inauguración del Centro de Competitividad y Productividad en Ingeniería (CCPI) de la FIME-UANL, por parte del Rector de la UANL, Ing. José A. González Treviño, el Director de la FIME, M.C. Estebán Báez Villarreal y autoridades universitarias. 79 �Eventos En su mensaje el Rector de UANL mencionó: “Este espacio facilitará la comunicación con los empresarios para darle puntual seguimiento a los compromisos que se establecen en proyectos específicos de Ciencia, Tecnología e Ingeniería con la industria, donde la Universidad ha sido requerida, gracias a su prestigio y capacidades académicas y de investigación”. III. PREMIO DE INVESTIGACIÓN UANL 2009 Durante la Sesión Solemne del H. Consejo Universitario de la UANL, realizada el pasado 10 de septiembre de 2009, el Rector Ing. José Antonio González Treviño, hizo entrega del reconocimiento a los ganadores del “Premio de Investigación UANL 2009”. En esta ocasión se recibieron 89 trabajos de las 7 áreas del conocimiento: Ciencias de la Salud, Ciencias de la Tierra y Agropecuarias, Ciencias Exactas, Ciencias Naturales, Ciencias Sociales, Humanidades e Ingeniería y Tecnología, siendo reconocidos 8 proyectos. De la FIME-UANL, en el Área de Ciencias Exactas fueron reconocidos dos proyectos: • “Desarrollo de nanopartículas magnéticas en temples biopolimétricos” desarrollado por los investigadores, Dr. Virgilio A. González González, Dr. Marco A. Garza Navarro, Dr. Moisés Hinojosa Rivera, Dr. Martín E. Reyes Melo y Dr. Alejandro Torres Castro. El M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de la FIMEUANL, acompañando a los ganadores del los premios de investigación UANL 2009 . 80 • “Esquemas de sincronización para sistemas caóticos”, realizado por el Dr. Juan A. Rodríguez Liñán y el Dr. Jesús de León Morales. Y en el área de Ingeniería y Tecnología el proyecto: • “Mejorando la eficiencia de operación en sistemas de transporte de gas natural mediante técnicas avanzadas de optimización” el cual fue desarrollado por los investigadores Dr. Roger Z. Ríos Mercado y el Dr. Conrado Borraz Sánchez. IV. CURSO SOBRE LA NORMA NOM-001-SEDE2005 Del 3 al 5 de septiembre de 2009, teniendo como sede la Sala Polivalente del CIDET de la FIME-UANL, se llevó a cabo el curso “Elaboración y ejecución de proyectos eléctricos comerciales e industriales con base en la NOM-001-SEDE-2005”, el cual fue coordinado por la Asociación Mexicana de Ingenieros Mecánicos y Electricistas A.C. (AMIME), Sección Nuevo León. El curso estuvo dirigido a profesionistas y profesores especialistas en ingeniería eléctrica. A la inaguración asistieron como invitados de honor, el M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de la Facultad, la Ing. Lilia Coronel Zamora, Presidenta Nacional de la AMIME y en representación del Ing, Everardo González González, Gerente de la División Golfo-Norte de la CFE, el Ing. Adrián Cortez Fernández, Superintendente de la Zona Norte. El M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de la FIME-UANL, la Ing. Lilia Coronel Zamora, Presidenta Nacional de la AMIME, y otros invitados, durante el curso sobre la norma NOM-001-SEDE-2005. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Junio 2009 - Agosto 2009 Iris Violeta Martínez Lozano, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, (Examen por materias), 4 de junio de 2009. Gilberto Israel Valenzuela Medrano, Ingeniería con orientación en Eléctrica, (Examen por materias), 5 de junio de 2009. Emma Cristina Cárdenas Orozco, Ingeniería con orientación en Eléctrica, (Examen por materias), 8 de junio de 2009. Adolfo Ramírez Rivas, Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 9 de junio de 2009. Efrén Iván Tinoco Vázquez, Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, Proyecto corto: “Optimizadores Wan”, 10 de junio de 2009. Xochitl Mireya Martínez Alcántara, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, Proyecto corto: “Estrategias para un aprendizaje en enseñanza media superior”, 12 de junio de 2009. Virgilio Cisneros González, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 12 de junio de 2009. Mónica Gabriela Santaanna Sierra, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 12 de junio de 2009. Herlinda Juanita Vielma Ramírez, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, Proyecto corto: “Pronóstico mensual para el año 2009 de la demanda de servicios en el centro de especialidades inmunológicas de la Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 Facultad de Ciencias Biológicas de la U.A.N.L.”, 17 de junio de 2009. Genaro López Ramírez, Ingeniería con orientación en Mecánica, (Examen por materias), 17 de junio de 2009. América Vázquez Morales, Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Estudio de los mecanismos de ataque químico en refractarios utilizados en hornos para líquido”, 23 de junio de 2009. Elvia E. Ramos Cienfuegos, Ingeniería con orientación en Mecánica, (Examen por materias), 24 de junio de 2009. Omar Jorge Ibarra Rojas, Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Programación pieza - molde - máquina de planeación de producción mediante una búsqueda local interactiva”, 24 de junio de 2009. Ángel Eduardo Rodríguez Cepeda, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior, “Pasarela (ropa informal)”, 25 de junio de 2009. Raúl Valdez Ramos, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, Proyecto corto: “Eagle 92 six sigma green belt project”, 25 de junio de 2009. Ovidio Alberto Ochoa Ochoa, Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Programa de seguridad industrial y señalización de la FIME”, 30 de junio de 2009. Jesús De León Castillo, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 1 de julio de 2009. 81 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Alma Erika Nava Muñoz, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 6 de julio de 2009. Rey Héctor Cerecedo Guerrero, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 14 de julio de 2009. María Agueda García Ruiz, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 8 de julio de 2009. Diana Lucia Huerta Muñoz, Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Diseño de planes eficientes para la segmentación de clientes con múltiples atributos”, 14 de julio de 2009. Gerardo Antonio Cruz Méndez, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 9 de julio de 2009. Juan Carlos Salazar Acosta, Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Diseño de territorios comerciales”, 15 de julio de 2009. Humberto M. Hinojosa Alvarado, Ingeniería con orientación en Mecatrónica, Proyecto corto: “Optimización de variables geométricas y comportamiento en el diseño de máquinas para procesos de manufactura y ensamble”, 9 de julio de 2009. Aydee López Muñiz, Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Heurístico basado en densidades de probabilidad para optimización estocástica”, 16 de julio de 2009. Francisco Javier González Guerra, Especialización en Telecomunicaciones y Control, (Examen por materias), 17 de julio de 2009. Perla Jeanett Sandoval Campos, Especialización en Telecomunicaciones y Control, (Examen por materias), 13 de julio de 2009. Rubén G. Domínguez Gracia, Especialización en Telecomunicaciones y Control, (Examen por materias), 17 de julio de 2009. Samuel González Suárez, Especialización en Telecomunicaciones y Control, (Examen por materias), 13 de julio de 2009. David Juvencio Ríos Soria, Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Búsqueda de recursos para el balanceo dinámico de carga”, 17 de julio de 2009. Mario Alberto Granados Villarreal, Especialización en Telecomunicaciones y Control, (Examen por materias), 13 de julio de 2009. Dalia Rosalinda Garza Rodríguez, Especialización en Telecomunicaciones y Control, (Examen por materias), 13 de julio de 2009. María Isabel Escobedo Chávez, Especialización en Telecomunicaciones y Control, (Examen por materias), 13 de julio de 2009. Aron Mendoza Cavazos, Especialización en Telecomunicaciones y Control, (Examen por materias), 13 de julio de 2009. Luis Alfonso Galicia Rubio, Especialización en Telecomunicaciones y Control, (Examen por materias), 13 de julio de 2009. Rosa Aurora Virues Elizondo, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, Proyecto corto: “Sistema financiero y mercado de valores”, 13 de julio de 2009. 82 Yajaira Cardona Valdés, Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Diseño de una cadena de suministro con múltiples objetivos e incertidumbre en las demandas”, 21 de julio de 2009. Wendy Alheli Méndez Zúñiga, Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 21 de julio de 2009. Ana Laura Flores De Hoyos, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, “Rockwell automation”, 24 de julio de 2009. Javier Abraham Núñez Galindo, Ingeniería con orientación en Manufactura, (Examen por materias), 31 de julio de 2009. Luis Fernando López Villarreal, Ingeniería con orientación en Mecatrónica, (Examen por materias), 5 de agosto de 2009. Luis Alfredo Dávila Rodríguez, Ingeniería con orientación en Manufactura, (Examen por materias), 5 de agosto de 2009. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Saray Alvarado Torres, Ingeniería de la Información con orientación en Telemática, (Examen por materias), 7 de agosto de 2009. Raúl López Díaz, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior, (Examen por materias), 7 de agosto de 2009. materias), 18 de agosto de 2009. Ma. Elena García De La Garza, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 21 de agosto de 2009. Rene Alton Guillen, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior, (Examen por materias), 7 de agosto de 2009. Joel Alejandro Salazar Sosa, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, Proyecto corto: “Inventarios”, 24 de agosto de 2009. Silvia E. Cruz Villaseñor, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, “Mejora del proceso en fábricas de software”, 7 de agosto de 2009. Elsy Guadalupe Hernández Vázquez, Administración industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 27 de agosto de 2009. Yaneth Bedolla Gil, Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Comportamiento tribológico de una alineación co-cr-mo-c con microestructuras modificadas por tratamientos térmicos”, 10 de agosto de 2009. Mario Domínguez Sosa, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, 2009 (Examen por materias), 27 de agosto de 2009. Carlos Miguel Lory Morales, Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por José Manuel Montoya Tejo, Ingeniería con orientación en Eléctrica, (Examen por materias), 28 de agosto de 2009. INFORMACIÓN: pgarnicag29@msn.com angel_ramos_banderas@yahoo.com barretos@prodigy.net.mx 11, 12 y 13 de noviembre de 2009 Morelia, Michoacán, México. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 Instituto Tecnológico de Morelia Programa de Posgrado en Metalurgia Av. Tecnológico No. 1500 Col. Lomas de Santiaguito C.P. 58120, Morelia, Michoacán. Tel. (443) 312-15-70 Ext. 300, 301 y 305 83 �Acuse de recibo ELEMENTOS PHOTONICS SPECTRA La revista “elementos” es una publicación trimestral de la Universidad Autónoma de Puebla (ISSN 0187-9073). Sus artículos corresponden a reflexiones presentadas en forma de comentarios generales con orientación social, y con tintes filosóficos, de aspectos que la propia publicación enmarca como de ciencia y tecnología. El ejemplar abril - junio 2009 (vol. 16, número 73) presenta un artículo que vale la pena leer y que tiene una conclusión inesperada “En el bicentenario de Darwin ¿y los pájaros?”. Otros artículos que muestran la orientación de la revista son “Una aproximación teórica del concepto de individuo” en el queda manifiesta la complejidad de este tema, y otro que hace referencia a las centrales eólicas, en particular el caso del Istmo de Tehuantepec, en el que se abordan aspectos ambientales y socioeconómicos que no necesariamente están relacionados con la producción de energía. Hay más información sobre esta publicación en el sitio http://www.elementos.buap.mx/ . (JAAG) Publicada mensualmente (ISSN 0731-1230) esta revista va dirigida a los especialistas en las áreas de óptica, láser, imagen, fibras ópticas, electroóptica y fotónica en general, tanto en los ambientes académicos como industriales. En el ultimo año esta publicación ha sufrido una notable evolución editorial hacia la divulgación, desarrollando un estilo muy amigable al lector mediante el cual los últimos avances son presentados por los mejores especialistas con un lenguaje pulcro, compacto y fluido sin demeritar la profundidad del contenido. Como ejemplo en el número 7, del Vol. 43, de julio de 2009, se presenta un artículo sobre espectroscopía NIR y Raman en cuanto como facilitan la identificación de drogas y otros productos, otro sobre lo último en programas computacionales para visión de máquinas y, entre otros, uno sobre detectores de fotones. Esta revista es gratuita para personas relacionadas con el tema (www.photonicsspectra.com/sub7f). Para mayor información consulte: www.photonics.com. (FJEG) 84 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Colaboradores Álvarez Chávez, José A. Profesor-Investigador en el área de láseres de fibras ópticas de alta potencia en CIITEC desde 2007. Obtuvo el título de Ingeniero Mecánico Electricista en la UNAM en 1992. Maestría en Telecomunicaciones con la especialidad en fibras ópticas en CICESE, en 1997 y el Doctorado en la Universidad de Southampton en el Reino Unido en 2003. En México ha trabajado para Iusacell y Tel-Mex. En el extranjero trabajó para Xtera Communications en Dallas, USA y para Southampton Photonics en Inglaterra. Arias Marín, Eduardo Ingeniero Químico en la Universidad Autónoma de Coahuila donde también obtuvo su Maestría, posteriormente obtuvo su Doctorado en Química y Fisicoquímica Molecular y Macromolecular en la Université Louis Pasteur de Strasbourg, Francia. Actualmente es investigador nacional nivel I, y desde 1990 a la fecha ha trabajado en el CIQA, en Saltillo, México. Báez Villarreal, Esteban Ingeniero Mecánico Administrador (1972) y Maestría en Ciencias de la Administración con especialidad en Investigación de Operaciones (1980) por la FIME-UANL. Catedratico de la FIME, desde 1972, tanto a nivel licenciatura como posgrado. Ha desempeñado diferentes puestos administrativos desde jefe de departamento hasta actualmente el de Director de la Facultad. Ha ofrecido capacitacion y asesorías a un gran número de empresas. Es miembro de la Academia de Ingeniería de México. Bolaños Rodríguez, Ernesto Doctor en Ciencias Técnicas por la Universidad Central de Las Villas, Santa Clara, Cuba y Maestro en Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 Corrosión y Protección de Metales por la Universidad de Cienfuegos, Cuba. Profesor Investigador de la Escuela Superior de Tizayuca de la Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo, México. Borraz Sánchez, Conrado Ingeniero en Sistemas Computacionales por el Instituto Tecnológico de Tuxtla Gutiérrez y Maestro en Ciencias en Ingeniería de Sistemas por la UANL. Actualmente realiza sus estudios de doctorado en el Grupo de Optimización del Instituto de Informática en la Universidad de Bergen, Noruega. Carmona, Roberto Licenciado en Biología Marina en la Universidad Autónoma de Baja California Sur; Maestría por el Centro Interdisciplinario de Ciencias Marinas del Instituto Politécnico Nacional y Doctorado en la Universidad Autónoma de Baja California. Se desempeña como investigador titular B (UABCS). Pertenece al SNI desde 2001. Ha publicado más de 100 trabajos de investigación y divulgación en revistas nacionales e internacionales y ha titulado a más de 25 alumnos de licenciatura y maestría. De León Morales, Jesús Licenciado en Ciencias Físico-Matemáticas (1981) por la FCFM-UANL. Maestría en Ciencias de la Ingeniería en el CINVESTAV (1987) y Doctorado en Ciencias (1992) por la Universidad Claude Bernard, Lyon I, Francia. Desde 1993 es Profesor Investigador del Programa Doctoral en Ingeniería Eléctrica de la FIME, y desde 2008 en el CIIDIT, UANL. Ha obtenido varios Premios de Investigación UANL, incluido el de 2009. Miembro del SNI, nivel II. Miembro de la Academia Mexicana de las Ciencias. 85 �Colaboradores Ferrer Luppi, Domingo Doctorado en Ingeniería de Materiales en Japón. Actualmente es Investigador en el Centro de Investigación en Microelectrónica de la Universidad de Texas en Austin. Ha colaborado en más de 20 artículos de arbitraje internacional y participado en más de 5 Congresos Internacionales. García Hernández, Vladimir Ingeniero Químico Industrial (2002) por la Universidad de las Américas-Puebla, Maestro en Ciencias en Ingeniería Mecánica de Materiales (2006) por la FIME-UANL, donde es estudiante del Doctorado en Ingeniería de Materiales. González González, Virgilio Ángel Químico Industrial con Maestría en Química Orgánica por la FCQ-UANL y Doctorado en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL. Ha sido investigador en el campo de los polímeros desde 1975. Es miembro del SNI nivel II. Es profesor investigador de tiempo completo de la UANL desde 1998. Guerrero Dib, Xavier Enrique Maestro en Ciencias con especialidad en Ingeniería de Materiales (FIME-UANL, 2001). Ingeniero Mecánico Administrador (UDEM, 1996). Actualmente es Director de Ingeniería y Diseño en la Universidad del Valle de México, Campus Monterrey; y está cursando un Doctorado en Ingeniería de Materiales en la FIME. Hernández Ramírez, Victoria Estudiante del Doctorado en Ciencias Administrativas en el IPN. Maestra en Pedagogía con especialidad en Investigación por la Escuela Normal Superior de Hidalgo, Maestra en Gestión Administrativa con especialidad en Mercadotecnia por la Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo. Profesor Investigador de la Escuela Superior de Tizayuca de la Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo. José Yacamán, Miguel Doctorado en Física por la UNAM, donde fue director del Instituto de Física de 1983 a 1991. Ha sido Profesor-Investigador en Ingeniería en la Universidad de Texas en Austin de 2001 al 2008. En 2008, se incorporó a la Universidad de Texas en San Antonio (UTSA). Es miembro del Sistema Nacional de Investigadores de México (nivel III), y en mayo 86 de 2003 fue nombrado Investigador Nacional de Excelencia por el CONACYT. Juárez López, Fernando Maestría en Ingeniería Metalurgica (1999), y doctor en Ciencia e Ingeniería de Materiales en el Instituto Nacional Politécnico de Toulouse, Francia. En 2004 se integró al grupo de investigación del Centro de Investigación e Innovación Tecnológica del Instituto Politécnico Nacional (CIITEC-IPN). Mejía Rosales, Sergio Ingeniero Físico Industrial por el ITESM, Campus Monterrey, Maestría y Doctorado en Ciencias (Física) en el Instituto de Física de la Universidad Autónoma de San Luis Potosí. Asociado posdoctoral en el Departamento de Química de la Universidad de Houston del 2000 al 2002. Profesor de la FCFMUANL desde 2003. Miembro del SNI. Moggio, Ivanna Licenciatura de Química por la Universidad de Génova, Italia, donde también obtuvo su Doctorado en Química. Es investigadora del Centro de Investigación y Química Aplicada en Saltillo, México. Monceau, Daniel Investigador por el Centro Nacional para la Investigación Científica (CNRS) y líder de grupo de corrosión en el Centro Inter Universitario de Ingeniería de Materiales (CIRIMAT) en Toulouse, Francia. Estudio el Doctorado en el Instituto Nacional Politécnico de Toulouse. Morones Ibarra, J. Rubén Licenciado en Ciencias Físico Matemáticas por la UANL. Doctorado en Física en el área de Física Nuclear Teórica en la University of South Carolina, USA. Actualmente es maestro de la FCFM de la UANL. SNI nivel I. Ortiz Méndez, Ubaldo Egresado de la Facultad de Ciencias FísicoMatemáticas de la UANL, obtuvo de DEA en Ciencias de Materiales en la Universidad Claude Bernard de Lyon, Francia y su Doctorado en Ingeniería de Materiales en el INSA de Lyon. Es investigador de la FIME-UANL, miembro de la Academia Mexicana de Ciencias y miembro del SNI nivel I. Actualmente es Secretario Académico de la UANL. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Colaboradores Palomo González, Miguel Ángel Asesor de Proyectos Tecnológicos y Profesor Investigador de la UANL. Doctorado en Estrategia Internacional de la Empresa, Institut d’Administration des Entreprises, Grenoble, Francia. Especialidad en Gestión de Tecnología, Battelle Memorial Institute, Columbus OH, EUA. Especialidades en Management y en Marketing, Institut d’Administration des Entreprises, Grenoble, Francia. Ingeniero Industrial Administrador, por la FCQ-UANL. Pedraza Amador, Elba Mariana Maestra en Administración por la Universidad La Salle Pachuca y Diplomado en Gestión de Tecnología por parte de la Fundación del Premio Nacional de Tecnología. Profesor Investigador de la Escuela Superior de Tizayuca de la Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo. Reyes Bonilla, Héctor Licenciado en Biología Marina por la Universidad Autónoma de Baja California Sur, Maestría en Ecología Marina en el Centro de Investigación Científica y Educación Superior de Ensenada, y Doctorado en Biología Marina y Pesquerías en la Universidad de Miami. Es investigador nacional nivel II. Se desempeña como investigador titular C (UABCS), ejerce la docencia desde 1987. Es presidente de la Sociedad Mexicana de Arrecifes Coralinos. Ríos Mercado, Roger Z. Profesor Titular en la División de Posgrado en Ingeniería de Sistemas de la FIME-UANL. Doctor y Maestro en Ciencias en Investigación de Operaciones e Ingeniería Industrial por la Universidad de Texas en Austin, y Licenciado en Matemáticas por la UANL. Es miembro del SNI; Nivel II, de la Academia Mexicana de Ciencias y del Cuerpo Académico consolidado de Ingeniero de Sistemas. http://yalma.fime.uanl.mx/~roger/ Rodríguez González, Francisco Javier Doctorado en Ingeniería Química en la École Polytechnique de Montreal, Canadá en 2002, Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 Actualmente es investigador titular, y profesor de Posgrado del CIQA, donde ha desempeñado cargos administrativos. Reconocimiento en “Innovación y Desarrollo Tecnológico de la Región” otorgado por el Gobierno del Estado de Nuevo León (2004). Miembro del nivel I. Rodríguez Liñán, Juan Ángel Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones (2003), Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control (2005) y Doctor en Ingeniería Eléctrica (2009) por la UANL. Desde 2005, es catedrático de la FIME, UANL. A partir de 2008 es Profesor Investigador de tiempo completo en el CIIDIT-UANL. Obtuvo el Premio de Investigación UANL 2009. Sandoval Arellano, Zahida Ingeniero en Materiales y Maestro en Ciencias de Polímeros en el CIQA, 2007, actualmente es estudiante del doctorado en tecnología de Polímeros el CIQA. Sepúlveda Guzmán, Selene Ingeniero Químico por la Facultad de Ciencias Químicas de la UAdeC (1998). Doctor en Polímeros por el Centro de Investigación en Química Aplicada (2005). Estancia Posdoctoral en el Texas Materials Institute, University of Texas at Austin (2006-2007). Miembro del SNI nivel C. Actualmente Profesor Investigador de la FIME de la UANL. Tena Salcido, Carlos Sergio Ingeniero Bioquímico y Doctorado en Tecnología de Polímeros en el CIQA, en 2007. Actualmente labora en una empresa líder en productos de PVC desempeñando el cargo de Jefe de Investigación y Desarrollo. Vahlas, Constantin Investigador por el Centro Nacional Para Investigación Científica (CNRS) y líder de grupo de películas delgadas en el Centro Inter Universitario de Ingeniería de Materiales (CIRIMAT) a Toulouse, Francia. Estudió el doctorado en el Instituto Nacional Politécnico de Grénoble. 87 �Información para colaboradores Se invita a profesionistas, profesores e investigadores a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes y convocatorias. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la UANL. Es requisito que las colaboraciones sean producto del trabajo directo de los autores; y que estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán estar redactadas en primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje de tipo doble anónimo siendo el veredicto inapelable. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. CRITERIOS EDITORIALES En el caso de los trabajos de revisión o divulgación el autor debe demostrar que ha trabajado y publicado en el tema del artículo, debe ofrecer una panorámica clara del campo temático, debe separar las dimensiones del tema y evitar romper la línea de tiempo y considerar la experiencia nacional y local, si la hubiera. No se aceptan reportes que muestren solamente mediciones. Los artículos deben contener la presentación de resultados de medición acompañados de su análisis detallado, un desarrollo metodológico original, una manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto y novedad social. Sólo se aceptan modelos matemáticos si son validados experimentalmente por el autor. No se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen mediciones y se efectúe 88 un análisis de correlación para su validación. No se aceptan trabajos de carácter especulativo. Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntas. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico .doc en Word, en CD o por E-mail a la dirección: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres. El número máximo de autores por artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como en inglés. Las referencias deberán ir numeradas en el orden citado en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, con resolución de al menos: 300 dpi y 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif, .eps o .jpg Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4000 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2009 Volumen Volumen de la revista 12 Número Número de la revista 45 Mes de publicación Mes cuando se publicó Octubre-Diciembre Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2009, Vol 12, No 45, Octubre-Diciembre Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Redacción Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/10/2009 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020808 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Mezclas de polímeros Misiles balísticos Modelado molecular Red cíclica Sincronización https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20767/Ingenierias_2009_Vol_12_No_44_Julio-Septiembre.pdf e8ccb75b0918b5699adb7f6d7f769e6c PDF Text Text 44 Diseño territorial Auto eléctrico Haces láser Cables subterráneos JULIO - SEPTIEMBRE 2009, VOL. XII, No. 44 INGENIERÍAS REVISTA DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA DE LA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN �Contenido Julio-Septiembre de 2009, Vol. XII, No. 44 44 2 Directorio 3 Editorial La industria automotriz del auto eléctrico Jesús De León Morales 7 Modelando sistemas territoriales con programación entera Nancy Solis García, Roger Z. Ríos Mercado, Ada M. Álvarez Socarrás 16 Ingeniería de haces láser: Propiedades, manipulación y aplicaciones Gustavo Rodríguez Morales, Fausto Sánchez Cruz, Simón Martínez Martínez 24 Formas de agrietamiento en tuberías de acero microaleado para servicio amargo Sergio Alonso Serna Barquera, Arturo Molina Ocampo, Álvaro Torres Islas, Socorro Valdés Rodríguez, Bernardo F. Campillo Illanes 31 Un aguador de París Gabriel Zaid 35 Estructura general de las arcillas utilizadas en la preparación de nanocompuestos poliméricos Edgar A. Franco Urquiza, María Lluïsa Maspoch Rulduà 42 Conflictos laborales en el despegue industrial de Nuevo León, México: Ferrocarrileros y vidrieros Javier Rojas Sandoval 51 Bearing and liquefaction evaluation of mixed soils Abdoullah Namdar, Mehdi Khodashenas Pelkoo 59 Modelado electromagnético en cables subterráneos Reynaldo Iracheta Cortez 67 Combustión catalítica de tricloroetileno empleando zirconia dopada con lantano, hierro y manganeso Javier Rivera De la Rosa, María Aracely Hernández Ramírez, Juan José Ledezma Sánchez 78 Eventos y reconocimientos 81 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 83 Acuse de recibo 84 Colaboradores 86 Información para colaboradores Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 1 �DIRECTORIO DIRECTOR M.C. Fernando J. Elizondo Garza CONSEJO EDITORIAL INTERNACIONAL Dr. Liviu Sevastian BocÎI FIME-UANL Rumanía. U. “Aurel Vlaicu”, Arad. Dr. Juan Jorge Martínez Vega Francía. UPS-Toulouse III EDITOR Dr. Juan Antonio Aguilar Garib TIPOGRAFÍA Y FORMACIÓN Gregoria Torres Garay Jesús G. Puente Córdova FIME-UANL Dr. José Evaristo Ruzzante Argentina. CNEA. COMITÉ TÉCNICO Dr. Efraín Alcorta García Dr. Samir Nagi Yousri Gerges Brasíl. UFSC, Florianopolis. FIME-UANL Dra. Karen Lozano TRADUCTORES CIENTÍFICOS Lic. José de Jesús Luna Gutiérrez Dra. Martha Armida Fabela Cárdenas Dr. Mauricio Cabrera Ríos USA. UT-Panam FIME-UANL Dr. Juan Miguel Sanchez Dr. Rafael Colás Ortíz USA. UT-Austin FIME-UANL REDACCIÓN Lic. Julio César Méndez Cavazos M.A. Neydi G. Alfaro Cázares M.C. Cyntia Ocañas Galván Dr. Jesús De León Morales CONSEJO EDITORIAL MÉXICO Dr. Óscar L. Chacón Mondragón FIME-UANL FIME-UANL Dr. Virgilio A. González González FIME-UANL Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar Dr. Moisés Hinojosa Rivera FIME-UANL FIME-UANL Dra. Oxana Vasilievna Karisova Dr. Boris l. Kharissov DISEÑO M.A. José Luis Martínez Mendoza FCFM-UANL FCQ-UANL Dr. Benjamín Limón Rodríguez FIC-UANL Dr. José Rubén Morones Ibarra FCFM-UANL Dr. Azael Martínez De la Cruz FOTOGRAFíA M.C. Jesús E. Escamilla Isla FIME-UANL M.C. César A. Leal Chapa FIME-UANL WEBMASTER Ing. Dagoberto Salas Zendejo Dr. Enrique López Cuellar Dr. Ubaldo Ortiz Méndez FIME-UANL FIME-UANL M.I.A. Roberto Rebolloso Gallardo Dr. Miguel Ángel Palomo González FFYL-UANL FCQ-UANL Dr. Martin Edgar Reyes Melo Dr. Ernesto Vázquez Martínez FIME-UANL FIME-UANL Dr. Roger Z. Ríos Mercado Dr. Jesús González Hernández FIME-UANL CIMAV INDIZACIÓN L.Q.I. Sergio A. Obregón Alfaro IMPRESOR M.C. Mario A. Martínez Romo René de la Fuente Franco Dr. Felix Sánchez De Jesús ICBI-UAEH UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Rector / M.C. José Antonio González Treviño Secretario General / Dr. Jesús Ancer Rodríguez Secretario Académico / Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Secretario de Extensión y Cultura / Lic. Rogelio Villarreal E. FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Director / M.C. Esteban Báez Villarreal Sub-Director de Estudios de Posgrado / Dr. Moisés Hinojosa Rivera Sub-Director Académico / M.C. Arnulfo Treviño Cubero Sub-Director Administrativo / M.C. Felipe de J. Díaz Morales Sub-Director de Desarrollo Estudiantil / M.C. Hugo E. Rivas Lozano Sub-Director de Vinculación y Relaciones / M.C. Jaime G. Castillo Elizondo 2 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Editorial: La industria automotriz del auto eléctrico Jesús De León Morales FIME-UANL drjleon@gmail.com La rapidez con la que el entorno económico y social transforma al mundo, se pone de manifiesto cuando una crisis se presenta, provocando a su vez que la sociedad reaccione tomando medidas para contrarrestar sus efectos y busque soluciones para mantener la estabilidad tanto social como financiera. Una de las industrias que más influencia tiene en la economía de los países desarrollados es la automotriz, pues provee empleo, directo e indirecto, a miles de personas en diversos sectores productivos y de servicios, tales como: acereras, vidrieras, huleras y electrónicas, entre otros. El automóvil, casi desde su invención, ha utilizado motores de combustión interna, los que funcionan con derivados de petróleo, sin que durante mucho tiempo se haya planteado algún sustituto viable comercialmente. Durante años se han presentado diferentes crisis petroleras, sin embargo la más impactante fue la del 2008, ya que ésta ha demostrado no sólo ser una crisis petrolera, sino una más importante, la del transporte, en particular, la del transporte individual. Diferentes naciones han propuesto diversas estrategias para reducir al máximo la dependencia del petróleo. La posibilidad de nuevas fuentes de energía renovables ha permitido diversificar sus formas y reducir la dependencia y sus costos, sin embargo esto no ha sido suficiente. Una estrategia para reducir el consumo de petróleo que ha comenzado a tener auge, es el uso de autos eléctricos. Sin embargo, éste no pudo hacer su aparición con anterioridad ya que la producción mundial de petróleo, así como su precio, estaba bajo el control de grandes compañías petroleras como: Exxon, Shell, Texaco, Mobil, BP, Chevron y Gulf, quienes se oponían a cualquier otra alternativa energética que surgiera. Además de que el automóvil está asociado con el petróleo como fuente de energía, también existen otros problemas relacionados con estas industrias, y uno de los más importantes es la contaminación del medio ambiente a través de la emisión de CO2 a la atmósfera. La reciente crisis petrolera de 2008, tuvo efectos importantes en las grandes plantas armadoras de autos en Estados Unidos: General Motors, Ford y Chrysler, donde quedó demostrada la fuerte dependencia que tiene la economía con la industria automotriz y lo vulnerable que esta industria es al entorno económico, que debido a la globalización ha generado una reacción en cadena junto con otras industrias, al grado de afectar la economía mundial de manera importante. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 3 �La industria automotriz del auto eléctrico / Jesús De León Morales Puesto que una de las mayores críticas que se le han hecho al sector automotriz es la contaminación ambiental, surge entonces la necesidad de buscar soluciones que disminuyan este problema, y es por eso que aparecieron automóviles compactos de menor consumo mediante el diseño de motores de combustión interna más eficientes. Otras soluciones han sido propuestas y es así que hacen su aparición los vehículos híbridos, con dos tipos de motores, el tradicional de combustión interna y el eléctrico. Esta dualidad proviene del hecho de que no es fácil almacenar la energía eléctrica, de modo que aún hay problemas relacionados con la autonomía del vehículo, pero en cuanto estos sean resueltos, ya sea mediante baterías de mayor capacidad o celdas de combustible más compactas, la idea es incrementar la autonomía del automóvil y transformarlo en vehículo eléctrico. La industria del automóvil entra al siglo XXI con una diversidad de sistemas de transporte tanto colectivos (trenes, metro) como individuales (vehículos compactos), que van desde sistemas basados en otras fuentes de energía como el hidrógeno, pasando por las baterías eléctricas de litio, o la utilización de celdas solares, que compiten con los sistemas tradicionales de combustibles fósiles. Sobre todos estos sistemas el auto eléctrico ofrece grandes ventajas, como el tener bajo costo de mantenimiento y no producir emisiones contaminantes por CO2 ni acústicas. Los autos eléctricos resultan ser la opción más ecológica y económica en la actualidad. El precio del recorrido de un auto eléctrico se estima 6 veces menor que el de un automóvil de diesel o de gasolina. Parte importante de esta eficiencia se genera durante los congestionamientos de tráfico, puesto que el auto eléctrico en reposo no consume energía, a diferencia del auto de combustión interna que continúa consumiendo combustible y contaminando el medio ambiente con sus emisiones de CO2. Es cierto que el auto eléctrico no contaminará en las ciudades, pero puede hacerlo indirectamente en los lugares donde se genere la energía eléctrica, a menos que se utilicen otras fuentes de energía como la de los reactores nucleares, los cuales deberan ser reconsiderados de no haber opciones eólicas o geotérmicas. Con un precio del barril de petróleo que llegó a costar cerca de los 150 dólares y la llegada de la crisis financiera, todo esto dio la puntilla a la industria automotriz. Los créditos subprime y la falta de liquidez provocaron una crisis económica mundial, generando desempleo y reducción en las ventas de automóviles, llevando a una forma de quiebra a la Chrysler, y más recientemente a la General Motors, provocando que la industria automotriz mexicana se vea afectada y, como consecuencia de esto, que muchas fuentes de trabajo se vean en la necesidad de cerrar o de reducir sus jornadas de trabajo. En Nuevo León, esta quiebra afecta a empresas como Metalsa y Nemak. El impacto de este fenómeno no se ha apreciado en toda su magnitud ya que sus efectos fueron eclipsados por la aparición de la influenza en el país. El panorama es tal que los gobiernos de todos los continentes han tomado medidas para salir de esta situación y recuperar el crecimiento económico. Los autos eléctricos surgen ahora como una propuesta a la solución de un problema añejo. Muchas decisiones sobre su futuro fueron tomadas complaciendo 4 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �La industria automotriz del auto eléctrico / Jesús De León Morales los intereses de grandes compañías y gobiernos establecidos en esas épocas. En México, el transporte se limitó durante años al uso del diesel y la gasolina en automóviles, y desde entonces ha habido una gran controversia acerca de la manera en que se produce, y sobre todo, de cómo se administra y se fija el precio de la energía (electricidad, gasolina, etc.). El gobierno debería tomar en cuenta otras alternativas y apoyar otro tipo de proyectos donde se reduzca el alto consumo de petróleo, y de energía en general, definiendo políticas de ahorro y uso de nuevas fuentes de energía, tanto en los hogares como en la industria, sin dañar al medio ambiente. Una posibilidad es adoptar una política de ahorro energético y protección al medio ambiente introduciendo automoviles eléctricos mediante apoyos económicos para su adquisición. Por otro lado, los chinos ya han comenzado con el desarrollo de un modelo comercial que estará pronto en México, sin que hasta la fecha en el país se haya desarrollado algún prototipo de automóvil eléctrico comercial, a pesar de estar construyéndose autos desde hace más de 75 años. Es tiempo de reconsiderar esta alternativa y comparar las ventajas y limitaciones de este tipo de transporte así como su posible comercialización. Es necesario que en el proyecto del carro eléctrico se involucren los sectores productivos y académicos, para la obtención de buenas propuestas y para la definición de los criterios óptimos para su concepción y construcción. Un tema de gran importancia es el análisis del problema del abastecimiento de energía para los automóviles eléctricos, ya que brinda un terreno fértil para la investigación y desarrollo tecnológico asociados con el diseño de motores eléctricos y de convertidores de potencia, que permitan obtener estrategias para la reducción del consumo de energía y el aumento de la autonomía del automóvil. Además, el abasto de energía para estos nuevos vehículos debe ser rentable y ecológico. La creación de nuevos diseños y materiales para las carrocerías aparecerán, así como equipos para la recarga segura y eficiente de baterías o de las estaciones de abastecimiento para estos serán necesarios. Todo esto es con el fin de satisfacer los criterios de seguridad y confort del pasajero tanto en manejo como en su abastecimiento de energía. De lo anterior se desprende que hacen falta recursos humanos que respondan a las necesidades de esta nueva tecnología y su industria. Por tal motivo es importante formarlos, ya que la tecnología que se requiere en el auto eléctrico se puede extender a muchos campos y actividades tanto de la vida diaria como de la industria: la electrónica de potencia, los nuevos materiales y el diseño eficiente y seguro de componentes. En México hay interés por estas tecnologías, y seguramente hay gente adecuando los programas de estudio en las universidades, porque es un hecho que muchas carreras deberán ofrecer nuevos cursos para satisfacer las necesidades y los retos de ingeniería de esta industria. Aunque los vehículos eléctricos no son la solución universal al problema de transporte, el cual no está del todo definido debido a sus implicaciones políticas, económicas, culturales y sociales, la verdad es que la ingeniería de este producto es inspiradora para la formación de nuevos ingenieros que estén familiarizados de manera natural con las nuevas fuentes de energía y sistemas de propulsión diferentes a los que utilizamos hoy en día, y que en su momento puedan extender ese ingenio a otras áreas de investigación y desarrollo industrial por el bien común. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 5 �La industria automotriz del auto eléctrico / Jesús De León Morales El auto eléctrico es solamente un ejemplo de una solución conocida desde hace mucho tiempo y que ahora aparece de manera natural. Sin embargo, puesto que las condiciones han cambiado y las necesidades estratégicas de desarrollo persisten, la idea de retomar los autos eléctricos resulta atractiva, y por limitada o maravillosa que esta idea parezca, debemos prepararnos para los cambios que se avecinan. Finalmente, ante la actual crisis, hay que aprovechar esta oportunidad para realizar desarrollos tecnológicos innovadores; en el plano académico, crear nuevos planes de estudios para formar el capital humano, y no debemos dejar ir los posibles nichos de negocios que puedan surgir en la nueva industria o transformar la actual y hacerla más competitiva. Necesitamos estar preparados para hacer frente a este nuevo paradigma económico y social mediante el trabajo de investigación y desarrollo tecnológico que influya en el sector productivo por el bienestar de todos. 6 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Modelando sistemas territoriales con programación entera Nancy Solis García, Roger Z. Ríos Mercado Ada M. Álvarez Socarrás PISIS-FIME-UANL nsolis@yalma.fime.uanl.mx, roger@mail.uanl.mx, adalvarez@mail.uanl.mx RESUMEN En este artículo se muestra un modelo entero mixto lineal para el problema de diseño de territorios de atención comercial. Las variables son enteras y tanto las restricciones como la función objetivo son lineales. Se ilustra el Método de Ramificación y Acotamiento, MRA. Además, se incluye una evaluación empírica del desempeño del MRA al aplicarlo en la resolución de algunas instancias del problema. Esto implica un estudio y evaluación de un parámetro de selección de prioridades de ramificación, que depende de la estructura del problema y que afecta el comportamiento del método. Los resultados muestran que el uso de esta estrategia genera mejores resultados en función del tiempo de ejecución requerido. PALABRAS CLAVE Investigación de operaciones, diseño de territorios, programa entero mixto lineal, método de ramificación y acotamiento. ABSTRACT In this paper we show a mathematical model for a commercial territory design problem. This model is a mixed-integer linear program (MILP) due to both the discrete nature of the decision variables and the linearity of its objective function and constraints. In this work we illustrate one of the most popular methods for solving MILPs exactly (Branch-and-Bound). In addition, an empirical evaluation of the method over a variety of problem instances is included. In particular, a very important algorithmic strategy such as giving priority to the branching variables is further investigated. The results show that this strategy produces better results in terms of run time. KEYWORDS Operations research, territory design, mixed-integer linear program, branchand-bound algorithm. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 7 �Modelando sistemas territoriales con programación entera / Nancy Solis García, et al. INTRODUCCIÓN El presente estudio trata sobre el diseño de territorios de atención comercial, que surge en una compañía distribuidora de bebidas embotelladas, el cual puede ser visto como un problema de agrupar pequeñas unidades geográficas o manzanas (unidades básicas) dentro de zonas geográficas más grandes llamadas territorios. Estos territorios deben satisfacer ciertas características de planeación por parte de la empresa. Éste es un caso de optimización combinatoria clasificado como NP-duro,1 es decir, que existe una demostración teórica que muestra que no hay ningún algoritmo que garantice encontrar la mejor solución posible (solución óptima) en un tiempo polinomial.2 La consecuencia de este resultado es que es un problema muy difícil de resolver ya que el tiempo de ejecución del método de solución crece exponencialmente con el tamaño del problema en el peor caso. Esto representa todo un reto de investigación. Desde la perspectiva práctica, una buena solución es muy importante ya que ayudaría a las empresas a distribuir su gran área de trabajo de la mejor manera de acuerdo a sus criterios de planeación. El diseño territorial (PDT) que motiva este trabajo tuvo sus orígenes en los trabajos de Vargas Suárez3 y Vargas-Suárez, RíosMercado y López.4 El problema en estudio puede modelarse como un Programa Entero Mixto Lineal (PEML). Un PEML es un modelo en el que tanto las restricciones como la función objetivo son funciones lineales y las variables de decisión son algunas enteras y otras continuas. En particular, se trabaja con relajaciones lineales del modelo original. La relajación consiste en eliminar alguna restricción del modelo, lo cual permite ampliar la región factible. Lo anterior, tiene la ventaja que es relativamente más fácil de resolver y que una solución a la relajación proporciona una cota inferior al óptimo del problema original. En este caso, esta relajación obedece al hecho de que en el modelo original el conjunto de restricciones de conectividad es de tamaño exponencial por lo cual es imposible escribir explícitamente. El obtener esta cota es fundamental ya que con ésta se puede medir la calidad de las heurísticas desarrolladas para este problema. Las heurísticas son procedimientos simples, a menudo basados en el sentido común, que 8 se supone ofrecerán una buena solución (aunque no necesariamente la óptima) a problemas difíciles, de un modo fácil y rápido.5 El presente trabajo es de gran utilidad ya que proporciona cotas que pueden medir la calidad de heurísticas desarrolladas para el modelo en estudio,6,7 y sirve, además, como punto de partida para otras investigaciones. Se estudia el algoritmo del método exacto de ramificación y acotamiento en la relajación del modelo. Se evalúa un parámetro de este algoritmo, el cual depende de la estructura del problema y afecta el comportamiento del método. Al evaluar el parámetro algorítmico con un diseño experimental adecuado se puede obtener el mejor valor para éste. Con esto se espera que el método exacto pueda resolver la relajación del modelo, sin embargo, cuando esto no es posible y el método se trunca, al menos ayuda a encontrar soluciones de buena calidad. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA El caso que se estudia en este trabajo está basado en una aplicación real proveniente de la distribución de bebidas embotelladas en la ciudad de Monterrey, en la cual se desea definir territorios comerciales. Esta empresa considera una manzana geográfica como una unidad básica (UB) y desea agrupar estas UBs de la mejor manera, satisfaciendo ciertos criterios económicos y geográficos definidos por Fig. 1. Ejemplo de una región geográfica. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Modelando sistemas territoriales con programación entera / Nancy Solis García, et al. dicha empresa. Esto ayudará a tener una buena administración y además a dar un buen servicio a los clientes ubicados en cada grupo o territorio (figura 1). La adyacencia de manzanas o UBs se puede representar mediante un grafo (figura 2). territorio no conexo se puede ver en el inciso b) de la figura 3, ya que para poder llegar de los nodos con valor de 4 y 3 al otro nodo con valor 2 se necesita salir del territorio, es decir no hay un arco que los una. Por el contrario los incisos a) y c) muestran territorios conexos. Fig. 2. Representación de adyacencia de manzanas mediante un grafo. Cada una de las UBs tiene dos atributos o medidas asociadas a la misma: • Número de puntos de venta o clientes. • Volumen o demanda del producto. En el resto del trabajo, la palabra grupo, distrito y territorio se usan indistintamente. Uno de los requerimientos impuestos por la empresa es que la carga total de cada territorio formado sea lo más parecido posible con respecto a cada una de estas dos actividades definidas. Sin embargo, dado que es muy difícil lograr un balance simultáneo para las dos actividades definidas, se establece cierto parámetro de tolerancia para cada actividad. Por ejemplo, si el valor de balance de una cierta actividad es 10 y la tolerancia permitida es 0.01, entonces el valor de dicha actividad en cada territorio debe estar entre 9 y 11. De lo anterior, el inciso a) de la figura 3 da un ejemplo de territorios no balanceados ya que tiene un nivel de 12 y otro de 8, los cuales están fuera del rango. Los incisos b) y c) muestran territorios balanceados con tolerancia 0.01. Las UBs son, por definición, áreas geográficas con una ubicación específica dentro de una región. Los territorios que se formen deben respetar esta ubicación natural y es requisito indispensable que el territorio se forme únicamente con unidades básicas que sean contiguas, es decir, que para poder llegar a cada unidad básica del territorio deben visitarse solamente unidades básicas que pertenezcan al mismo territorio. En Teoría de Grafos a esta propiedad se le llama conexidad. Un ejemplo de Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 Fig. 3. Ejemplo donde se muestra el balance de una actividad medible y la conexidad. Al mismo tiempo que se considera la conexidad y el balance de los territorios, se busca que cada territorio sea lo más compacto posible, es decir, que las unidades básicas en cada territorio estén lo más cerca posible entre ellas (figura 4). Se conoce el número de UBs, el cual está identificado por n. Todas estas unidades se analizan dentro del plano cartesiano, por lo tanto, se tienen las coordenadas geográficas que representan la ubicación de cada unidad. Se tienen los valores de las dos actividades medibles (número de clientes y demanda) asociadas a cada UB. Fig. 4. Ejemplo de territorio compacto y no compacto. 9 �Modelando sistemas territoriales con programación entera / Nancy Solis García, et al. El número de territorios a formar se conoce y se denota por p. Como se ha comentado, es muy difícil lograr un balance simultáneo para las dos actividades medibles, por tal motivo se fija un valor de tolerancia (τα) el cual permite decidir que tan balanceados se desean que estén los territorios para cada actividad. Se supone que la demanda y el número de clientes se conocen con certeza, y que el número de clientes es fijo. Resumiendo lo anterior, se desean formar p territorios de forma que: • Cada UB pertenezca solamente a un territorio. • Los territorios estén balanceados con respecto a las dos medidas de actividad. • Los territorios sean contiguos. • Los territorios sean compactos. FORMULACIÓN ENTERA MIXTA LINEAL (PEML) Desde el punto de vista de la programación matemática, el problema puede modelarse como un programa entero mixto lineal. Índices y conjuntos n número de unidades básicas o nodos p número de territorios i, j í n d i c e s d e l a s u n i d a d e s b á s i c a s ; i, j ∈V = {1, 2,..., n} a índices de las actividades; a ∈ A = {1, 2} Ni (= { j ∈V :(i, j ) ∈E ∨ ( j , i ) ∈E}) conjunto de nodos que son adyacentes al nodo i; i ∈ V Parámetros wia valor de la actividad a en el nodo i; i ∈V , a ∈ A dij distancia euclidiana entre i y j; i, j ∈V τ a tolerancia relativa con respecto a la actividad a; a ∈ A, τ a ∈ [0,1] Parámetros calculados wa ( B ) (= ∑ waj ) tamaño del conjunto B con j ∈B respecto a a; a ∈ A, B ⊂ V μ a (= wa (V ) / p ) valor promedio (meta) de la actividad a; a ∈ A Variables de decisión Se introducen variables binarias basadas en centros para modelar la medida de dispersidad. 10 ⎧ 1 si la unidad j es asignada al territorio con centro en i; i, j ∈V x = ⎪⎨ ij ⎪ 0 de otra manera ⎩ Por consiguiente, esto implica la definición de xii como: { nodo i es el centro de un territorio; i ∈V x = 10 sideelotra manera ii Modelo A Minimizar f ( x) = max{dij xij } (1) sujeto a: ∑ xij =1 (2) i , j∈V j ∈V i∈V ∑x ii (3) =p i∈V ∑w x ij ≤ (1+τ a ) μ a xii i ∈V, a ∈A (4) a j ij ≥ (1−τ a ) μ a xii i ∈V, a ∈A (5) a j j∈V ∑w x j∈V ∑ j∈∪ v∈S N v \S xij − ∑ x ij ≥1− S i ∈V; S ⊂ V\(N i ∪{i}) (6) j∈S xij ∈{0,1} i, j ∈V (7) La función objetivo (1) mide la dispersidad de los territorios usando la función conocida como pcentro. Las restricciones (2) y (3) garantizan que cada nodo j sea asignado solamente a un territorio y que el número de territorios diseñados sea el deseado, respectivamente. Las restricciones (4) y (5) representan el balance en cada territorio con respecto a cada medida de actividad, ya que se sabe que el tamaño de cada territorio debe encontrarse dentro de un rango (medido por el parámetro de tolerancia τ a ) alrededor de este promedio. Además las cotas superiores de las restricciones de balance (4) aseguran o garantizan que si el nodo i no es un centro, los clientes no sean asignados a él. Las restricciones (6) garantizan la contigüidad de los territorios. Nótese, que el número de estas restricciones crece exponencialmente dependiendo del tamaño del conjunto V. Las restricciones (7) garantizan un valor binario para cada variable de decisión. El problema en estudio es NP-duro.1 Este modelo no es precisamente lineal debido a que la función objetivo (1) no es una función lineal. Sin embargo, el modelo A puede ser linealizado si se reemplaza la ecuación (1) por la (8) y las restricciones (9) dadas a continuación. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Modelando sistemas territoriales con programación entera / Nancy Solis García, et al. Minimizar (8) g ( x)= z z ≥ dij xij i, j ∈V (9) A su vez, las restricciones (9) se reemplazan por z ≥ ∑ dij xij j ∈V (10) i ∈V ya que éstas proporcionan una formulación más robusta.8 Como se mencionó anteriormente, el número de restricciones dadas en (6) es exponencial y por tanto no pueden escribirse explícitamente ni para valores relativamente medianos de n. La fórmula para calcular el número de restricciones que se desprenden de las restricciones de conexidad (6) es: ⎡ ci ⎛ci ⎞⎤ i ⎢ ∑ ⎝ l ⎠⎥, donde ci = V \(N ) ∪{i} ; i ∈V ∑ i =1 ⎣ l=1 ⎦ En la tabla I se muestra el número de restricciones para algunos valores de n. V Tabla I. Número de restricciones de conexidad. n p Número de restricciones (6) 10 3 854 20 5 1,834,988 =1 ∑x =p ij (11) j ∈V (12) j ∈V (13) (14) i∈V ∑w x ≤ (1+ τ a )μ a xii i ∈V , a ∈A (15) ∑w x ≥ (1− τ a )μ a xii i ∈V , a ∈A (16) a j ij j∈V a j ij j∈V xij ∈{0,1} Elegir problema P i de la Lista. Resolver la relajación lineal PL sobre Pi. Zi = valor de PL. xi (PL) = solución de PL. if Pi no es factible, se poda por infactibilidad. else if Zi ≥ ZU, se poda por cota. else if xi (PL) es entera, actualizar la cota primal Z U = ZiL y la solución actual x* = xi (PL), se poda por optimalidad. P1i y P2i . end while i∈V ii While la Lista no esté vacía. end if i∈V ∑x Problema inicial P está en una Lista. ZU=+∞; solución actual x* es vacío. end if g ( x)= z sujeto a: z ≥ ∑ dij xij Inicialización else Retornar dos subproblemas a la lista end if Por tal motivo, en el presente trabajo se procedió a trabajar con una relajación del modelo A que consiste en ignorar (6). Modelo AR (Modelo A linealizado y relajado) Minimizar MÉTODO DE RAMIFICACIÓN Y ACOTAMIENTO (MRA) El MRA es uno de los métodos más populares en la solución exacta de problemas de programación entera.9 El método consiste en ir acotando superior e inferiormente el valor de la función objetivo hasta que ambas cotas sean iguales, es decir, se haya llegado al valor óptimo. El pseudocódigo del MRA se muestra a continuación: j ∈V (17) z≥0 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 (18) Al final del proceso se tiene la solución x* óptima. Algunas de las muchas preguntas que surgen sobre este método son: ¿Cómo seleccionar el subproblema a explorar? De todas las variables que deben ser enteras y que en la relajación resultaron ser fraccionarias ¿sobre cuál se ramifica o se hace la partición en subproblemas? ¿Afectará el desempeño del método el orden de prioridades sobre las variables a ramificar? Para cada una de ellas hay respuestas, pero depende de la estructura y de las características de cada modelo. Se puede seleccionar el subproblema que tiene la mejor cota o el que recientemente haya sido introducido en la lista o una combinación de éstos. Cada una de estas formas de seleccionar el subproblema tiene sus ventajas y desventajas dependiendo del modelo y de lo que se busca. La forma de trabajar del MRA permite tener cierto control sobre algunos de sus parámetros algorítmicos, con el fin de ayudar al método a encontrar resultados que sean óptimos y obtenidos en tiempos razonables. 11 �Modelando sistemas territoriales con programación entera / Nancy Solis García, et al. El parámetro de interés a analizar en este trabajo es el de selección de prioridades de ramificación, es decir, es el parámetro que indica si se da o no prioridad a las variables a ramificar. Este trabajo se enfoca en analizar si el considerar prioridades sobre las variables a la hora de ramificar afecta la calidad de la solución y el tiempo requerido para encontrarla en el modelo bajo estudio. Dar o no prioridad a las variables a ramificar Las prioridades se deben asignar basadas en el conocimiento del problema. Las variables con prioridades más altas serán ramificadas antes de las variables con prioridades más bajas. Esta dirección de búsqueda del árbol puede a menudo reducir dramáticamente el número de subproblemas explorados. Este parámetro es muy importante de analizar en los modelos que presentan restricciones del tipo xij ≤ xii. Si se ramifica primero sobre la variable binaria xii, entonces esta variable se fija en 1 o en 0, si se fija en 1 la restricción anterior es redundante. Si la variable xii se fija en cero, automáticamente todas las variables xij se fijan en cero, lo cual puede reducir dramáticamente el número de subproblemas a explorar. El modelo AR en estudio presenta las restricciones (15), las cuales tienen esta estructura especial, ya que si la variable xii toma el valor de cero, ésta forza a que el lado izquierdo de la desigualdad sea cero, es decir si el nodo i no es un centro, los clientes no pueden asignarse a éste. Ramificar primero las variables xii y después las xij, lo que implica que si primero se fijan los centros y después se asignan los clientes a los centros ya fijados, se afectará la calidad de la solución y el tiempo requerido para obtenerla. ESTUDIO COMPUTACIONAL El diseño de experimentos es el proceso de planear un experimento para obtener datos apropiados, que pueden ser analizados mediante métodos estadísticos, con objetivo de producir conclusiones válidas y objetivas. Se requiere un enfoque estadístico del diseño de experimentos para obtener conclusiones significativas a partir de los datos.10 12 Objetivo y datos de prueba El objetivo de esta evaluación consiste en determinar, en base a un experimento computacional y análisis estadístico, si el parámetro de selección de prioridades de ramificación afecta positiva o negativamente la calidad de la solución y el tiempo requerido para encontrarla. Para los experimentos se utilizaron instancias de prueba de una base de datos desarrollada previamente. Los detalles de ésta pueden encontrarse en.1 Para esta experimentación se consideraron dos tipos de instancias, diferentes en tipo y tamaño (DS10 y DS05), de acuerdo al parámetro τa. Tipos de instancias • DS10: Son los problemas para los cuales el parámetro de tolerancia de las restricciones de balance (ecuación 4 y 5) τa =0.10 (es decir, se permite una desviación de un 10%). • DS05: Son los problemas para los cuales el parámetro de tolerancia de las restricciones de balance (ecuación 4 y 5) τa =0.05 (es decir, se permite una desviación de un 5%). Tamaño de instancias • (60,4) Problemas con 60 nodos y 4 territorios. • (100,5) Problemas con 100 nodos y 5 territorios. Una solución se considera óptima en los experimentos si dicha solución satisface el criterio de optimalidad relativa de 0.01, es decir cuando se garantiza que la solución obtenida se encuentra a lo mucho a un 1% del valor óptimo. El intervalo de optimalidad relativa (IOR) se calcula de la siguiente ZU − ZL manera: ZL donde ZU es la cota superior (solución factible de PEM) y ZL es la cota inferior (mejor posible encontrada). Si se desea el porcentaje de este intervalo sólo se multiplica por 100. En la experimentación, se hace uso de GAMS,11 el cual es un modelador algebraico para problemas de optimización con interfaz a varios métodos de solución de uso comercial. En nuestro caso, los problemas de PL y PEM se resuelven utilizando el módulo GAMS/CPLEX, el cual es la interfaz usada por GAMS para llamar al optimizador CPLEX,11 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Modelando sistemas territoriales con programación entera / Nancy Solis García, et al. que es hoy en día uno de los optimizadores más potentes a nivel mundial en la resolución de problemas de PL y PEML. Los experimentos fueron realizados en un ordenador SunFire V440 con el sistema operativo Solaris 9 propiedad del Laboratorio de Cómputo de Alto Desempeño del Programa de Posgrado en Ingeniería de Sistemas de la FIME, UANL. Se utilizó la versión 9.0 de CPLEX en cada experimento. DISEÑO EXPERIMENTAL Consiste en realizar ejecuciones para el modelo AR, variando el tamaño y el tipo de instancia del problema. Además se modifica un parámetro algorítmico del método exacto: • El parámetro de selección de prioridades de ramificación. En este experimento se mide el tiempo que tarda el algoritmo en dar una solución óptima. Para analizar los resultados obtenidos en cada experimento se emplea una prueba no paramétrica llamada Kruskal-Wallis (conocida también como la prueba H), debido a que los datos no cumplen con las condiciones necesarias para aplicar un ANOVA(análisis de varianza), entre ellas que las respuestas no están normalmente distribuidas. La prueba de Kruskal-Wallis10 es una de las pruebas no paramétricas más poderosas y se aplica cuando se tiene un diseño completamente al azar pero no se puede suponer normalidad. Sirve para determinar la igualdad o diferencia entre tratamientos. Se utilizó el software MINITAB 1412 como herramienta estadística para analizar los datos y de esta manera poder establecer conclusiones con validez estadística. Los tiempos de cómputo obtenidos en los experimentos se introducen en MINITAB, se selecciona la prueba Kruskal-Wallis y se comienza el análisis. Esta prueba no paramétrica cuenta con las siguientes hipótesis: H0: Dar o no dar prioridades a las variables a ramificar requiere el mismo tiempo de resolución. Es decir, cualquiera de estas opciones requiere el mismo tiempo. H1: Dar o no dar prioridades a las variables a ramificar requiere diferente tiempo de resolución. Es decir, una de estas opciones proporciona mejores tiempos. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 Esta herramienta estadística calcula las medias de los k tratamientos y un valor q, con el cual determina si se rechaza o no la hipótesis nula (H0). Si el valor de q < β (donde β = 0.05 es el nivel de significancia) se rechaza H0 y se toma la alternativa, en otro caso se acepta H0. RESULTADOS En esta parte, se estudia la sensibilidad del algoritmo del método exacto al modificar el parámetro de selección de prioridades de ramificación. Esto se mide con base en la mejora del tiempo de solución. Para esto, se considera dar mayor prioridad para ramificar primeramente sobre las variables x ii, después de estas variables se consideran las xij. Esto se realiza para el modelo AR con 20 instancias para cada combinación tipo-tamaño. En total para este experimento son 80 instancias a dos niveles (mipordind_0 y mipordind_1) es decir, se realizan 160 ejecuciones. Los resultados se muestran en la tabla II y figuras 5, 6. La primera columna en la tabla II indica de que tipo son las instancias que se están probando, la segunda el tamaño de éstas, la tercera y cuarta columna indican los tiempos de cómputo promedio (en segundos) que el MRA empleó al ejecutar las 20 instancias sin prioridades y con prioridades, respectivamente. Todas las instancias se resolvieron de manera óptima. mipordind_0 = Dar prioridades a las variables xii sobre las xij. mipordind_1 = No dar ninguna prioridad. El valor q obtenido en la prueba estadística para las diferentes instancias del problema AR es casi 0 el cual es menor que β. Entonces, se establece que hay evidencia suficiente para rechazar H0, es decir, que el dar prioridades a las variables sí impacta en el tiempo de cómputo. Se puede observar, además, en la tabla II y figuras 5 y 6 que los tiempos de solución disminuyen considerablemente al darle prioridad de ramificar a Tabla II. Tiempo de cómputo promedio (en segundos), variando las prioridades para el modelo AR. Tipo (n,p) mipordind_0 mipordind_1 DS05 (60,4) 130.0 79.7 DS10 (60,4) 79.4 51.6 DS05 (100,5) 3,125.5 895.5 DS10 (100,5) 3,783.5 794.1 13 �Modelando sistemas territoriales con programación entera / Nancy Solis García, et al. para todo j∈V, lo cual acelera la convergencia del método. El modificar adecuadamente el parámetro de prioridades del método ayuda a obtener soluciones óptimas del modelo relajado (AR) en mejores tiempos. Como la estructura del modelo original (A) es similar a la relajación (AR) se recomienda que en ambos modelos (A y AR) se dé prioridad a las variables de localización (xii) para mejorar los tiempos de ejecución. Un estudio mucho más exhaustivo de otros parámetros algorítmicos puede encontrarse en.13 Fig. 5. Evaluación de parámetro de selección de prioridades en instancias de DS05/(60,4). Fig. 6. Evaluación de parámetro de selección de prioridades en instancias de DS05/(100,5). las variables xii sobre las xij. El usar prioridades reduce el tiempo de solución significativamente, por lo cual, se considera importante este parámetro. Se considera dar prioridades a las variables xii sobre las xij. CONCLUSIONES El Método de Ramificación y Acotamiento (MRA) puede dar soluciones óptimas para algunas instancias (de tamaños chico y mediano) del modelo (AR) presentado en este trabajo. Sin embargo, para instancias mayores el tiempo de ejecución puede ser extremadamente grande y es importante entonces disponer de mecanismos que ayuden a disminuir los tiempos de ejecución del optimizador. Los resultados obtenidos con este trabajo indican que para el problema bajo estudio es recomendable dar prioridad a las variables xii sobre las xij ya que mejoraron los tiempos de solución significativamente. Esto se debe a que el fijar una variable xii en 0, por ejemplo, implica que todas las variables xij tienen que ser 0, 14 AGRADECIMIENTOS El presente trabajo fue apoyado por el Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (apoyo SEPCONACYT 48499-Y), por la UANL (apoyo UANLPAICYT CA1478-07). El primer autor agradece además al Programa de Verano de Investigación Científica y Tecnológica de la UANL por el apoyo brindado en 2006 y 2007. REFERENCIAS 1. R. Z. Ríos-Mercado y E. Fernández. A reactive GRASP for a commercial territory design problem with multiple balancing requirements. Computers & Operations Research, 36(3):755776, 2009. 2. R. Martí. Algoritmos heurísticos en optimización combinatoria. Departamento de Estadística e Investigación Operativa, Universidad de Valencia. Valencia, España, junio 2005. 3. L. G. Vargas Suárez. Un procedimiento de búsqueda miope, adaptativa y aleatorizada para la definición de territorios de atención comercial. Tesis de maestría. Universidad Autónoma de Nuevo León, San Nicolás de los Garza, N. L., junio 2005. 4. L. Vargas-Suárez, R. Z. Ríos-Mercado y F. López. Usando GRASP para resolver un problema de definición de territorios de atención comercial. En M. G. Arenas, F. Herrera, M. Lozano, J. J. Merelo, G. Romero y A. M. Sánchez, editores. Actas del IV Congreso Español de Metaheurísticas, Algoritmos Evolutivos y Bioinspirados (MAEB), pp. 609-617, Granada, España, septiembre 2005. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Modelando sistemas territoriales con programación entera / Nancy Solis García, et al. 5. A. Díaz, F. Glover, H. M. Ghaziri, J. L. González, M. Laguna, P. Moscato y F. T. Tseng. Optimización Heurística y Redes Neuronales. Paraninfo, Madrid, España, 1996. 6. S. I. Caballero Hernández, R. Z. Ríos-Mercado y F. López. Solución heurística a un problema de diseño de territorios comerciales con restricciones de asignación conjunta mediante GRASP. En Actas de las I Jornadas sobre Algoritmos Evolutivos y Metaheurísticas (JAEM’07), pp. 145-153, Zaragoza, España, septiembre 2007. 7. J. A. Segura-Ramiro, R. Z. Ríos-Mercado, A. M. Álvarez-Socarrás y K. de Alba Romenus. A location-allocation heuristic for a territory design problem in a beverage distribution firm. En Proceedings of the 12th Annual International Conference on Industrial Engineering Theory, Applications, and Practice (IJIE’07), pp. 428-434, ISBN: 978-0-9654506-3-8, Cancún, México, noviembre 2007. 8. M. S. Daskin. Network and Discrete Location. Models, Algorithms and Applications. Wiley, New York, EUA, 1995. 9. F. S. Hillier y G. J. Lieberman. Introducción a la Investigación de Operaciones. McGraw-Hill, México, 1997. 10. J. E. Freund, I. Miller y M. Miller. Estadística Matemática con Aplicaciones. Prentice Hall, Naucalpan de Juárez, Estado de México, sexta edición, 2000. 11. GAMS Develpoment Corporation. GAMS. The Solver Manuals. Washington, EUA, 2005. 12. Minitab Inc. Meet MINITAB. Release 14 for Windows. EUA, septiembre 2003. 13. N. Solis García. Evaluación de la Calidad de Métodos de Optimización Exacta para Modelos de Diseño Territorial. Tesis de Licenciatura. Universidad Autónoma de Nuevo León, San Nicolás de los Garza, N. L., julio 2008. http://aplicaciones.its.mx/congreso2009/ Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 15 �Ingeniería de haces láser: Propiedades, manipulación y aplicaciones Gustavo Rodríguez Morales, Fausto Sánchez Cruz, Simón Martínez Martínez FIME-UANL grodriguez@gama.fime.uanl.mx, fasanchez@gama.fime.uanl.mx, simartin@gama.fime.uanl.mx RESUMEN Desde la invención del sistema láser hasta hoy en día el desarrollo tecnológico se ha visto favorecido con esta fuente de luz. Una disciplina en esta área es la confección de haces o la de producir haces con perfiles de intensidad especializados, herramienta que manipula micro-partículas solo con luz. En este artículo se presenta una revisión de los haces láser y las formas de modificar un haz Gaussiano en uno especializado para que tenga propiedades de intensidad y fase con las cuales se puede transferir energía a los materiales para su manipulación mecánica a escala micrométrica. PALABRAS CLAVE Láser, confección de haces, manipulación óptica. ABSTRACT The invention of the laser system has favored technological development. A discipline in this area is the beam tailoring or the production of beam with specialized intensity profiles. A review of the specialized laser light beams are presented in this work, as well as the ways to modify a Gaussian beam to a specialized one to add intensity and phase properties with which we can transfer energy to materials for their mechanical manipulations at a micrometric scale. KEYWORDS Laser, beam tailoring, optical manipulation. INTRODUCCIÓN La luz es parte vital de la existencia de la vida, durante siglos la luz solar ha sido aprovechada de forma natural por los seres humanos en el planeta. Desde las primeras investigaciones sobre el comportamiento de la luz, no se tenían avances significativos para aplicaciones tecnológicas comparado con los avances logrados a partir de la invención del láser en los años 60’s. Con el láser surge una gama de aplicaciones de índole científica y por supuesto se da un desarrollo tecnológico de tal magnitud que hoy en día es común el uso de luz láser en cualquier laboratorio científico o tecnológico, así como en los hogares. Mas allá del uso del láser como una fuente que entrega luz con un perfil de intensidad Gaussiano con su fase característica, se pueden agregar características adicionales a las del láser común.1-4 Esto es, se puede modificar (entre otras 16 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Ingeniería de haces láser: Propiedades, manipulación y aplicaciones / Gustavo Rodríguez Morales, et al. características) la fase y el perfil de intensidad, parámetros suficientes para agregar una amplia gama de aplicaciones a las ondas electromagnéticas. Aplicaciones de dimensiones espaciales pequeñas pero de amplio aprovechamiento, refiriéndonos a la manipulación mecánica de partículas de escala micrométrica, esto debido a que durante la interacción de la luz con los objetos sucede una transferencia de energía que permite mover partículas, moléculas, átomos, bacterias u objetos a esta escala. HACES DE LUZ Aún cuando no existe una definición formal de haz de luz es común tomar como válida la analogía con un rayo de carácter unidimensional, en la dirección de propagación de la luz. Un haz es más complicado, este sería un conjunto de rayos los cuales no necesariamente tendrán la misma dirección o sus direcciones varían ligeramente con respecto a un eje de propagación. La idea del conjunto de rayos sirve para describir la propiedad de dimensión transversal que poseen los haces de luz. Otra característica que es imposible describir con los rayos es la fase de las ondas que componen el haz. El tratamiento que permite describir de forma completa las características de un haz es el ondulatorio. Donde el haz se considera una onda que tiene una dirección preferencial de propagación. El caso más conocido de tratamiento de haces son los Gaussianos, descritos con las características de divergencia o convergencia, la fase del frente de onda y la dimensión transversal del haz.1-4 Es común encontrar este tipo de haces en los sistemas láser y muchos de los haces con una estructura más compleja hacen uso de los haces Gaussianos. HACES GAUSSIANOS En general cualquier descripción matemática de un haz es solución a las ecuaciones de Maxwell y si se considera la naturaleza oscilatoria armónica de las ondas electromagnéticas esta descripción matemática es la solución a la ecuación de Helmholtz, dada por ∇2ψ + k 2ψ = 0 (1) donde ψ es la solución de la ecuación, k es el número de onda ( k = 2π / λ ), y ∇2 es el laplaciano ( ∇2 = ∂ 2 / ∂x 2 + ∂ 2 / ∂y 2 + ∂ 2 / ∂z 2 ). Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 Considerando que el haz es una onda cuya propagación es altamente direccional, se hace uso de la aproximación paraxial en la que se considera que las variaciones del campo electromagnético en la dirección transversal son muy pequeñas comparadas con la dirección de propagación. Al aplicar esta aproximación la ecuación (1) se reduce a la ecuación paraxial, dada por ∂ψ ∇t 2ψ − i 2k =0 (2) ∂z donde ∇t 2 ≡ ∂ 2 / ∂x 2 + ∂ 2 / ∂y 2 es el Laplaciano transversal. La solución común de esta ecuación son los llamados haces Gaussianos, dados por w0 ⎡ 2 ⎤ exp ⎢ − r 2 ⎥ w z ( ) w (z ) ⎣ ⎦ ⎡ ⎤ × exp ⎢ −ikz + i tan −1 ⎛ z ⎞ ⎥ ⎝ z0 ⎠ ⎦ ⎣ 2 ⎡ ⎤ × exp ⎢ −i kr ⎥. 2 R z ( ) ⎣ ⎦ ψ (x, y, z ) = (3) Cada factor en la ecuación (3) corresponde a una propiedad física del haz. El primer factor es la amplitud del campo electromagnético. El segundo es la fase longitudinal (en la dirección de propagación) y el tercero es la fase radial (en el plano transversal). Los parámetros que describen un haz Gaussiano, y que dependen de la propagación, son, el diámetro del haz (tamaño del punto) dado por ⎡ ⎛ z ⎞2⎤ 2 2 w (z ) = w0 ⎢1 + ⎜ ⎟ ⎥ (4) ⎢⎣ ⎝ z0 ⎠ ⎥⎦ el radio de curvatura del frente de onda, dado por ⎡ ⎛ z ⎞2⎤ R (z ) = z ⎢1 + ⎜ 0 ⎟ ⎥ (5) ⎢⎣ ⎝ z ⎠ ⎥⎦ y las constantes con la propagación kw0 2 (6) 4 w0 es llamado la cintura del haz, medida que es el diámetro del haz en el punto donde este diámetro es el mínimo posible, y z0 se conoce como la distancia de Rayleigh que físicamente es la distancia de propagación durante la cual el haz no cambia su diámetro significativamente, y es medida desde la cintura del haz. La figura 1 muestra el comportamiento de los parámetros que componen z0 = 17 �Ingeniería de haces láser: Propiedades, manipulación y aplicaciones / Gustavo Rodríguez Morales, et al. Fig. 2. Propagación de un haz Gaussiano, mostrando la intensidad y la fase del haz. Fig. 1. Comportamiento del diámetro del haz Gaussiano, de los frentes de onda y del perfil de intensidad. el haz Gaussiano. Como se observa el diámetro del haz tiene un comportamiento hiperbólico, donde los vértices de las hipérbolas representan la cintura del haz w0. Los frentes de onda son curvas parabólicas cuyo radio de curvatura en la región paraxial (alrededor del eje de propagación) se describe por un semicírculo cuyo radio está dado por R(z). El factor de amplitud en la ecuación (3) tiene un perfil Gaussiano y el ancho de este es w(z) el cual representa la naturaleza difractiva de la luz, y por otro lado el perfil Gaussiano está atenuado por w0/w (z) el cual hace que disminuya la amplitud del haz conforme se propaga alejándose de la cintura del haz. Este factor físicamente se encarga de cumplir la conservación de la energía del haz, pues conforme se propaga éste se vuelve más ancho y su amplitud disminuye, distribuyendo la energía en un área más grande conforme se aleja de la cintura del haz. La figura 2, que muestra la propagación de un haz Gaussiano, se compone de dos partes, la superior indica la amplitud del campo electromagnético que es descrito por el primer factor de la ecuación (3), la parte inferior de la figura representa la fase del haz Gaussiano descrito por el segundo y tercer factor de la ecuación (3). El segundo factor describe la fase a lo largo del eje de propagación, el tercero por su parte describe la fase en la dirección radial, dando lugar a las curvas de igual fase que muestra la parte inferior de la figura 2. 18 AMPLIFICACIÓN DE LUZ POR EMISIÓN ESTIMULADA DE RADIACIÓN (Ligth Amplification by Stimulated Emission of Radiation) Aunque la explicación detallada de los procesos moleculares que ocurren en los láser es un tanto compleja,1,5 éste es un dispositivo bastante sencillo si se estudia de forma “macroscópica”. Esta escala depende del tipo de láser, los diodos láser tienen dimensiones del orden de micras y realizan la misma función que uno que tiene dimensiones de metros. La configuración básica de un sistema láser consta de dos espejos paralelos, entre estos se tiene un medio activo el cual, con un suministro de energía externa transforma la energía suministrada a energía electromagnética, comúnmente se dice que actúa como amplificador de luz. La figura 3 muestra el esquema básico de un láser cuyo funcionamiento consiste en que los átomos o moléculas en el medio activo son excitados por la energía externa. En general esta energía de exceso en el medio activo se libera en un tiempo regularmente muy corto, la forma de liberar dicha energía puede ser por diferentes mecanismos, entre estos están las vibraciones mecánicas (calor) y por emisión de luz, algunos otros mecanismos se presentan dependiendo Fig. 3. Esquema de un sistema láser. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Ingeniería de haces láser: Propiedades, manipulación y aplicaciones / Gustavo Rodríguez Morales, et al. del estado (sólido, liquido o gas) del medio activo, en este caso sólo la emisión de radiación. Para entender mejor la acción láser es conveniente hablar en términos de partículas de luz, conocidas como fotones.1 Los fotones son emitidos en todas direcciones, es decir como una fuente de iluminación térmica (un foco incandescente). Los dos espejos forman lo que se conoce como cavidad óptica cuya función es contener los fotones entre los espejos y hacerlos viajar a través del medio activo en múltiples ocasiones. En el caso de espejos planos, los fotones seleccionados son aquellos que viajan en dirección paralela a la superficie de los espejos, lo cual sólo sucede si los espejos están alineados y sus superficies reflejantes están completamente paralelas. En caso de tener alguna desalineación la mayoría de la luz se perderá en las zonas abiertas de la cavidad. Hasta este punto la selectividad en la dirección de propagación le da a la luz láser la propiedad de ser unidireccional, lo más parecido a un rayo de luz. Por otro lado la separación entre los espejos también es un parámetro de gran importancia para el funcionamiento del sistema, ya que esta distancia define la frecuencia (color) de la luz que podrá confinar la cavidad y por lo tanto será el color de la luz que emita el láser. Este parámetro se vuelve crítico debido a que el medio activo comúnmente no emite radiación en todo el continuo de frecuencias, sino sólo discretamente en las frecuencias de resonancia, teniendo cada material diferentes frecuencias de resonancia. De aquí que la cavidad óptica (también llamado resonador óptico) se tiene que sintonizar a la frecuencia de resonancia del medio activo, esta sintonización se da cuando la distancia entre los espejos es un múltiplo de la mitad de la longitud de onda de la luz ( λ = ν , λ: longitud de onda, v: c frecuencia y c: velocidad de la luz). Al tener los espejos paralelos y la cavidad en sintonía con alguna frecuencia de resonancia del medio activo, se logra la emisión láser. La figura 4 muestra los tres procesos fundamentales en la interacción de la radiación con un átomo. En la absorción de un fotón el átomo pasa a un estado excitado (con exceso de energía), para después de un tiempo, y sin ninguna provocación externa, sufrir una emisión espontánea, emitiendo la energía de exceso en forma de fotón en alguna dirección. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 Fig. 4. Transiciones energéticas radiactivas en un átomo. Por otra parte, si antes de que el átomo emita la energía por si solo se le perturba con otro fotón, el átomo emitirá un fotón con las mismas características del fotón incidente, es decir copia la dirección y fase de oscilación. En este caso, como inicialmente el átomo estaba excitado el fotón incidente no se absorbe, de tal forma que tendremos dos fotones idénticos al final de la transición, lo cual se interpreta como una amplificación de luz. Estos fotones, incidente y clonado, continuarán viajando perturbando a otros átomos excitados provocando una cascada de fotones hasta lograr una densidad de fotones muy alta de tal forma que los pocos que pueden escapar por el espejo semireflejante logran construir el haz de luz que se observa al accionar un sistema láser. Una de las características especiales de las fuentes láser es la llamada coherencia de la luz, esto es, los fotones que salen en el haz láser están todos en fase dando lugar a la formación de los llamados frentes de onda, que son superficies perpendiculares a la dirección de propagación de las ondas, en las cuales las ondas tienen la misma fase, también llamadas superficies equifase. La coherencia es el orden que tienen los fotones para formar una superficie con igual fase conforme se propagan. Las características del frente de onda sirven para clasificar los tipos de ondas, las más comunes en experimentos ideales son las ondas planas y las ondas esféricas, donde el frente de onda es un plano y una esfera respectivamente. 19 �Ingeniería de haces láser: Propiedades, manipulación y aplicaciones / Gustavo Rodríguez Morales, et al. HACES ESPECIALIZADOS Se pueden generar toda una gama de haces láser donde las diferencias entre ellos son los frentes de onda y los perfiles de intensidad, los cuales regirán el comportamiento del haz conforme se propaga. Haces esferoidales Un tratamiento de haces más generalizado consiste en usar modelos matemáticos más completos, como son las soluciones a la ecuación de Helmholtz en sistemas coordenados más generales. De acuerdo a las características de cada sistema coordenado los haces que se describen poseerán diferentes características de propagación. Un primer caso es el de las soluciones en coordenadas esferoidales6 donde el comportamiento de las superficies ortogonales que conforman este sistema coordenado de forma natural proporciona las características del haz Gaussiano. La figura 5 muestra las superficies que conforman el sistema coordenado esferoidal oblato, las cuales son: un elipsoide, un hiperboloide de una hoja y un plano, en este caso, el hiperboloide describe el diámetro del haz conforme se propaga, este equivale a la descripción de la ecuación (4). El elipsoide describe los frentes de onda, que en este caso son frentes de onda elípticos en lugar de parabólicos que resultan de la aproximación paraxial. En el caso de la solución en coordenadas esferoidales no es necesario hacer uso de dicha aproximación, ésta es una solución exacta con la que se describen tanto los haces paraxiales como los no-paraxiales, los cuales tienen la característica de que conforme se propagan se alejan del eje de propagación rápidamente, tal como la luz emitida por un láser de diodo o a la salida de una fibra óptica. Otra forma de imaginarse los haces no paraxiales, es cuando con ayuda de una lente, se enfoca la luz formando un punto muy pequeño, propiedad muy utilizada en microscopía. Haces Hermite y Laguerre-Gaussiano Otros tipos de haces son conocidos como haces Hermite y Laguerre-Gaussiano,7 los que son obtenidos analíticamente al solucionar la ecuación de Helmholtz en aproximación paraxial en los sistemas coordenados rectangular y circular cilíndrico respectivamente. Los haces HermiteGaussiano suelen ser usados para describir los modos transversales eléctricos y magnéticos (modos TEMmn) de un resonador láser, lo cual indica la distribución de los campos eléctricos y magnéticos de acuerdo al modo de oscilación dentro del resonador. La figura 6 muestra estos modos, la figura 7 presenta los modos Laguerre-Gaussianos. Fig. 6. Perfiles de intensidad de los haces HermiteGaussianos. Fig. 5. Superficies que conforman el sistema coordenado esferoidal oblato. 20 Fig. 7. Perfiles de intensidad de los haces LaguerreGaussianos. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Ingeniería de haces láser: Propiedades, manipulación y aplicaciones / Gustavo Rodríguez Morales, et al. Haces invariantes Existe otro tipo de haces altamente especializados que poseen la propiedad de no cambiar su perfil de intensidades durante la propagación a lo largo de una longitud finita de propagación. Tales haces se conocen como “invariantes”, entre los cuales están los haces Bessel8 y Mathieu,9 que son la solución de la ecuación de Helmholtz en coordenadas circulares y elípticas cilíndricas respectivamente. La figura 8 muestra los perfiles de intensidad de estos dos tipos de haces invariantes. El haz Bessel genera un patrón de círculos concéntricos que se extiende hasta el infinito. Al hacer una ligera modificación al sistema coordenado circular cilíndrico éste se puede transformar en elíptico cilíndrico, provocando el cambio en los perfiles de intensidad como lo muestra la figura 8. Fig. 8. Perfil de intensidades de los haces, izquierda, Bessel y derecha, Mathieu. MODIFICANDO PROPIEDADES AL HAZ GAUSSIANO Es común que los sistemas láser tengan un resonador formado por espejos con superficie esférica con el fin de tener un sistema más estable y con menores pérdidas. Este tipo de resonadores siempre generan un haz cuya fase es una superficie parabólica que, cerca del eje de propagación, se aproxima a una esfera, tal como un haz Gaussiano cuyas características se muestran en la figura 1 y su propagación en el espacio libre se muestra en la figura 2. A partir de los haces Gaussianos se pueden generar otro tipo de haces con frentes de onda y perfiles de amplitud especializados. Un primer ejemplo se puede lograr al hacer incidir un haz Gaussiano sobre una lente convergente, con esto podemos modificar la escala de las características de este haz, lo que comúnmente se conoce como enfoque del haz, que implica el cambiar el tamaño de la cintura del haz. La figura 9 muestra el efecto Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 Fig. 9. Propagación de un haz Gaussiano y su interacción con una lente convergente. Superior, frentes de onda, inferior, comportamiento de la intensidad de la luz. de la interacción del haz Gaussiano con una lente convergente, siendo esta la forma más básica de modificar los frentes de onda del haz, esto es, cambiar la curvatura de los frentes de onda a una más pequeña y provocar el enfoque del haz. En general se le llama placa de fase a algún elemento óptico que modifica el frente de onda del haz incidente, en este caso el Gaussiano. Las curvaturas de las superficies de tales placas definirán el nuevo frente de onda y el perfil de intensidades del haz transformado. Como ya se mencionó, el caso más usado es la placa con superficies esféricas (lente), que modifica los frentes de onda esféricos a otros iguales, pero con diferente radio de curvatura, dejando el haz Gaussiano con las mismas características, pero a una escala diferente. Este efecto es ampliamente utilizado en el área de microscopía, y recientemente en el área de manipulación de micro partículas con pinzas ópticas,10,11 donde una de las fuerzas que manipula las partículas es producida por el gradiente de intensidad de la luz, el cual es muy marcado en un haz altamente enfocado. Este efecto también es aprovechado en el enfriamiento de átomos por medio de transferencia de momentum lineal, donde se logran alcanzar temperaturas del orden de micro Kelvin, o el llamado condensado de Bose-Einstein.12, 13 Al cambiar las superficies de la placa por un plano y un semi-cono (llamado axicon, o lente cónica), ésta 21 �Ingeniería de haces láser: Propiedades, manipulación y aplicaciones / Gustavo Rodríguez Morales, et al. modifica los frentes de onda planos a cónicos y el perfil de intensidades a uno descrito por la función de Bessel, esta es una de las formas de crear un tipo de haces invariantes.14 Con un par de placas con superficies planocirculares cilíndricas (lente cilíndrica) se puede cambiar un frente de onda plano a helicoidal15 (figura 10). Con este tipo de frente de onda la luz puede ceder energía a partículas a través de la transferencia de momentum angular, efecto usado en la técnica de pinzas ópticas para hacer girar micro partículas y arreglos de estas a manera de engranes. Este efecto se logra también con una placa de fase donde su superficie es un helicoide.16 Una forma diferente de cambiar las propiedades de un haz de luz es hacerlo pasar por un holograma, el cual almacena información de fase aparte de la información de intensidades que almacena la fotografía común. Actualmente es común el uso de hologramas generados por computadora,17 con los cuales se pueden reproducir haces cuyo perfil de intensidades puede tomar prácticamente la forma de cualquier objeto. Para fabricarlos se simula la interferencia entre una onda de referencia (comúnmente, una onda plana) y el haz (u objeto) que se desea reproducir, con esto se obtiene el holograma, el siguiente paso es transferirlos en algún material para que puedan ser reproducidos al iluminarlo con un haz (por ejemplo Gaussiano). Este proceso puede realizarse por medio de diferentes técnicas, siendo la diferencia Fig. 10 Frente de onda helicoidal. 22 entre ellas la resolución del holograma. Una de estas técnicas es la de tomar fotografías a la imagen del holograma y revelar el negativo, con esto se obtiene el holograma, otras técnicas utilizan placas holográficas, litografía tradicional y litografía con haces de electrones. La figura 11 muestra un ejemplo de holograma generado por computadora para la reproducción de haces Bessel. Fig. 11. Derecha , holograma generado por computadora. Izquierda, perfil de intensidades para el haz Bessel de orden 5. COMENTARIO FINAL Se presentó una revisión de los haces láser y la forma de cambiar sus propiedades por otras aprovechables para experimentos donde se puede hacer transferencia de energía electromagnética a energía mecánica en objetos del orden de micrómetros. También se aplica al proceso inverso, donde a través de la interacción de la luz con átomos en movimiento, se logra reducir la energía térmica de los átomos por medio de la transferencia de energías en el intercambio de cantidad de movimiento lineal. En general se muestra la ingeniería de haces láser, esto es, su estudio, manipulación y aplicación para fines prácticos. REFERENCIAS 1. Bahaa E. A. Saleh, Malvin C. Teich. Fundamental of photonics, John Wiley and Sons, New York, 1991. 2. Anthony E. Siegman. Lasers, University Science Books, California, 1989. 3. Joseph T. Verdeyen. Laser electronics, Prentice Hall, New Jersey, 1995. 4. Orazio Svelto. Principles of lasers, Springer, New York, 1998. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Ingeniería de haces láser: Propiedades, manipulación y aplicaciones / Gustavo Rodríguez Morales, et al. 5. William T. Silfvast. Laser fundamentals, Cambridge, United Kingdom, 2004. 6. G. Rodríguez-Morales and S. Chávez-Cerda. Exact nonparaxial beams of the scalar Helmholtz equation. Opt. Lett. (2004), 29, 430-433. 7. H. Kogelnik and T. Li. Laser beam and resonators. Proc. IEEE (1996), 54, 97-114. 8. J. Durning, J. J. Miceli, and J. H. Eberly. Diffraction-free beams. Phys. Rev. Lett. (1987) 4, 651-654. 9. J. C. Gutierrez-Vega, M. D. Iturbe-Castillo, and S. Chavez. Alternative formulation for invariant optical fields: Mathieu beams. Opt. Lett. (2000) 25, 1493-1495. 10. H. Felgner, O. Muller, and M. Schliwa. Calibration of light forces in optical twezers. Appl. Opt. (1995) 34, 977-982. 11. C. D’Helon, E. W. Dearden, H. RubinszteinDunlop and N. R. Heckenberg. 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Computer simulated holography and computer generated holograms. Am. J. Phys (1995) 64, 472-478. INFORMACIÓN: pgarnicag29@msn.com angel_ramos_banderas@yahoo.com barretos@prodigy.net.mx 11, 12 y 13 de noviembre de 2009 Morelia, Michoacán, México. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 Instituto Tecnológico de Morelia Programa de Posgrado en Metalurgia Av. Tecnológico No. 1500 Col. Lomas de Santiaguito C.P. 58120, Morelia, Michoacán. Tel. (443) 312-15-70 Ext. 300, 301 y 305 23 �Formas de agrietamiento en tuberías de acero microaleado para servicio amargo Sergio Alonso Serna BarqueraA, Arturo Molina OcampoA, Álvaro Torres IslasA, Socorro Valdés RodríguezB, Bernardo F. Campillo IllanesB,C CIICAp-FCQeI-UAEMor Instituto de Ciencias Físicas, Universidad Nacional Autónoma de México C Facultad de Química, Universidad Nacional Autónoma de México arturo_molina@uaem.mx A B RESUMEN Se observaron distintas formas de agrietamiento en dos aceros microaleados, expuestos a medios amargos a temperatura ambiente y a 50 °C. Cada forma de agrietamiento fue relacionada a microestructura bandeada ferrítico-perlítica y ferrítica-acicular. La temperatura fue un factor importante que modificó la forma de agrietamiento, siendo más notorio para el acero con microestructura bandeada ferrítico-perlítica. Esta microestructura fue susceptible a los efectos del hidrógeno a temperatura ambiente, pero presenta un mecanismo diferente a 50 °C. La microestructura ferrítica-acicular con carburos en fronteras de grano fue susceptible al agrietamiento asistido por disolución anódica independientemente de la temperatura de prueba. PALABRAS CLAVE Aceros microaleados, servicio amargo, formas de agrietamiento, microestructura. ABSTRACT Different cracking modes were observed under sour service conditions of two microalloyed pipeline steels at room temperature and 50 °C. Each steel showed different cracking modes that were related to their different microstructures. Temperature had an important role on switching the cracking characteristics being remarkable by the banded ferrite-pearlite steel microstructure. This microstructure was susceptible to hydrogen effects at room temperature but presents a totally different mechanism at the working pipeline temperature (50 °C). While, acicular ferrite microstructure with carbides patches at grain boundaries was susceptible to anodic dissolution assisted cracking no matter the temperature being tested. KEYWORDS Microalloyed steels, sour service, cracking modes, microstructure. 24 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Formas de agrietamiento en tuberías de acero microaleado para servicio amargo / Sergio Alonso Serna Barquera, et al. INTRODUCCIÓN Los tubos elaborados de acero microaleado tienen especial aplicación en la industria del transporte de petróleo y gas amargo.1,2 De manera general, la producción de dichas tuberías para servicio amargo se ha enfocado principalmente en alcanzar la mejor combinación posible entre resistencia y tenacidad a través de la optimización del diseño de la aleación en conjunto con el procesamiento termomecánico, además de mantener un alto grado de soldabilidad en el acero.1,3 El término amargo se emplea para indicar que el agua de mar que se utiliza en algunos pozos para facilitar la extracción de gas, contiene ácido sulfhídrico (H2S) disuelto, lo que agrava los procesos de corrosión en las tuberías.10 Bajo estas condiciones se favorece el agrietamiento de las tuberías de acero por efecto del hidrógeno atómico, el cual se produce en su superficie como un subproducto de la reacción de corrosión entre el H2S y el acero expuesto.3,11,12 Se ha reportado que los aceros microaleados de mediana resistencia son susceptibles al AIH dependiendo de su limpieza y nivel de segregación.3, 13 Los aceros microaleados pueden fallar debido a una severa degradación por el sulfuro de hidrógeno (H2S), el cual se encuentra siempre presente en el petróleo crudo y en el gas natural,4 por lo que entre otras cosas, se debe prestar principal atención al tamaño, morfología y distribución de las inclusiones no metálicas de aceros microaleados para tubería de mediana resistencia,4 para evitar el agrietamiento inducido por hidrógeno (AIH). En el caso de este tipo de agrietamiento se ha determinado que la microestructura es el factor clave que influye en los diferentes aceros.4 El procesamiento termomecánico controlado es también un aspecto importante en la producción de aceros grado API de alta resistencia, parámetros tales como la temperatura de recalentamiento, temperaturas de laminación y velocidades de enfriamiento juegan un papel determinante en la obtención de la microestructura y propiedades finales del acero.3 La adición de Nb como elemento microaleante a la composición química del acero en combinación con el proceso de laminación controlada, refinan considerablemente el tamaño de grano,5 obteniendo generalmente una microestructura bandeada de Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 ferrita y perlita si no se aplica un enfriamiento acelerado posterior a la laminación controlada. El refinamiento de grano es un mecanismo por el cual se mejora la resistencia del acero, haciendo posible reducir de manera considerable su contenido de carbono, y logrando también optimizar su soldabilidad y tenacidad.6-8 Por otro lado, los aceros para tubería con adiciones de V, se endurecen principalmente por precipitación y se ajustan las propiedades mecánicas deseadas al someter a los tubos elaborados con este tipo de acero a un tratamiento de temple y revenido. Esto representa otra alternativa para la fabricación de tubería para el transporte de gas amargo. La estructura de ferrita acicular obtenida a partir del tratamiento térmico de estos aceros aumenta aún más su tenacidad.6-9 Actualmente los procesos de fabricación del acero garantizan bajos niveles de inclusiones, con forma redondeada y baja o nula segregación, previniendo la aparición del AIH. Sin embargo, a pesar de estos controles en su proceso de fabricación, se han seguido reportando fallas por agrietamiento en la dirección perpendicular a la laminación de la tubería de acero grado X52 instalada en México en medios de gas amargo.14 De lo anterior se desprende que el mecanismo de agrietamiento de la tuberia de estos grados está relacionado con el esfuerzo al que se le somete en presencia de grieta o defecto. El presente trabajo muestra diferencias microestructurales entre dos aceros microaleados para tubería de mediana resistencia instalados en México. Se revela el papel que juegan estas diferencias en sus patrones de agrietamiento en medios amargos bajo esfuerzo, mediante probetas conocidas como WOL-modificadas bajo carga estática a temperatura ambiente y a 50 °C que corresponde a la temperatura de trabajo de estas tuberías. Procedimiento experimental Se evaluó la susceptibilidad al agrietamiento en la condición de llegada de dos tipos de aceros microaleados usados en tubería para el transporte de gas amargo grado API 5L X52, designados como M1 y M-2. Los aceros se fabricaron mediante diferentes rutas de procesamiento. La composición química determinada mediante espectroscopía de chispa en los aceros se muestra en la tabla I. Puede observarse 25 �Formas de agrietamiento en tuberías de acero microaleado para servicio amargo / Sergio Alonso Serna Barquera, et al. Tabla I. Composición química de los aceros microaleados, % en peso. Acero M-1 M-2 C 0.06 0.075 Si 0.3 0.334 Mn 1.05 0.823 P 0.013 0.013 S 0.002 0.003 Al - 0.021 Cu 0.25 0.126 Ni 0.02 0.043 Cr 0.02 0.033 Mo 0.008 - V 0.05 0.031 Nb 0.05 - Ti 0.02 0.014 Balance Fe MIC= %V + %Nb + %Ti, M-1= 0.12 y M-2= 0.045 que son del tipo Fe-Mn-Si con pequeños porcentajes de microaleantes, (MIC). Los contenidos de C y Mn están en los límites determinados para servicio 8 amargo. La suma de los elementos microaleantes requerida de 0.11%, es rebasada por el acero M-1. El acero M-2 es calmado con Al y no contiene Nb ni Mo como elementos microaleantes. Se pueden observar contenidos de S muy bajos y contenidos de P por debajo de los límites recomendados (0.015% en peso). Cabe hacer notar la presencia de los elementos Cu, Ni y Cr. Las propiedades mecánicas de los aceros se muestran en la tabla II, donde se observa que el acero M-1 se encuentra por arriba del límite de cedencia requerido de 360 MPa (52 ksi), mientras que el acero M-2 se encuentra por debajo de este valor. En general se observó que el acero M-1 es más resistente en relación a sus valores más altos de dureza, límite de cedencia y resistencia última a la tensión, pero es mucho menos dúctil y por ende con menor tenacidad que el acero M-2. Las probetas WOL-modificadas por Novak y Rolfe15 para condiciones de carga bajo desplazamiento constante, fueron maquinadas a partir del material base de los ductos en la dirección T-L (la primera letra indica la dirección del esfuerzo a aplicar y la segunda indica la dirección a lo largo de la cual se habrá de propagar la grieta). Las probetas se cargaron a un valor inicial (Kinic) igual al 95% de la intensidad de esfuerzo crítico (KIc) medido para cada acero de acuerdo a la norma ASTM E399 como se muestra en la tabla II. La configuración geométrica, dimensiones, y la dirección de corte de las probetas se muestran en la figura 1. Las probetas WOL-modificadas fueron pre-agrietadas por fatiga utilizando una máquina Instron modelo 4200, con control de la carga para poder generar una grieta de 1.3 mm. Posteriormente las probetas se cargan mediante un tornillo a temperatura ambiente, utilizando el método conocido como técnica de deformación en la cara opuesta16 hasta el valor de KIinic deseado. Este método mide y controla la deformación en la cara opuesta de la probeta pegándole una galga de deformación. Las pruebas se realizaron a temperatura ambiente y a 50 °C en un sistema sellado de vidrio, del cual previamente se había eliminado el aire con argón. El tiempo de exposición y la longitud de las grietas se monitorearon sistemáticamente hasta que la grieta detuvo su crecimiento de acuerdo a los criterios establecidos por la norma NACE TM-0177-90. Tabla II. Propiedades mecánicas y condiciones de cargado de los aceros microaleados. Acero Dureza (RB) RC (MPa) RT (MPa) Elongación (%) KIinic () M-1 91 382 470 26 43.48 M-2 87 343 453 42 39.58 RC = Resistencia a la cedencia, RT = Resistencia a la tensión. 26 Fig. 1. Probeta MWOL modificada, dimensiones y dirección de corte-maquinado. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Formas de agrietamiento en tuberías de acero microaleado para servicio amargo / Sergio Alonso Serna Barquera, et al. Luego las probetas se limpiaron y pulieron a espejo atacándose con Nital 2% para revelar las trayectorias de grieta en cada acero. Se empleó microscopía electrónica de barrido para estudiar la forma de las grietas y las características microestructurales en las regiones de la punta de las grietas. RESULTADOS Y DISCUSIÓN La susceptibilidad al agrietamiento de los aceros depende fundamentalmente de la combinación entre el medio agresivo y el estado de esfuerzo, y de manera implícita de su microestructura. Como puede observarse en la figura 2, la microestructura del acero M-1 difiere significativamente de la del M-2. El proceso de fabricación del acero M-1 es el de laminación controlada (figura 2), mostrando granos de ferrita equiaxiada con bandas de perlita, uniformemente distribuida a lo largo de la dirección de laminación. La figura 2b, corresponde a la microestructura del acero M-2, constituída de granos finos de ferrita acicular obtenidos por temple y revenido, que producen la combinación deseada de resistencia con una Fig. 2. Microestructuras de los diferentes aceros microaleados de mediana resistencia a 10X microscopio óptico: a) M-1 y b) M-2. La dirección longitudinal concuerda con la dirección de la cota en las figuras. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 excelente tenacidad, aumentando considerablemente su porcentaje de elongación con respecto al acero M-1, como puede observarse en las propiedades mecánicas de la tabla II. La disparidad en cuanto a las propiedades mecánicas observadas en los aceros bajo estudio, a pesar de tener un tamaño de grano similar (aproximadamente de 10 μm), se debe al proceso específico por el cual han alcanzado su nivel de resistencia. Para alcanzar su resistencia mecánica, el acero M-1 suma los siguientes mecanismos metalúrgicos de endurecimiento: por solución sólida (por efecto del Si y el Mn) por refinación de grano mediante un tratamiento termomecánico (laminación controlada) y por precipitación (principalmente por la adición del V). Aunque el acero M-2 se endurece también por solución sólida y precipitación, así como por refinación de grano, el efecto de su tratamiento térmico de revenido le imparte una mejor distribución de sus precipitados y una reducción de su densidad de dislocaciones, volviéndolo más dúctil que el acero M-1. Sin embargo, el revenido también relaja tensiones a la vez que reduce la interacción precipitado-dislocación (especialmente los de V(C, N)3, 17 por lo que consecuentemente baja su resistencia mecánica, como se ilustra en la tabla II. Las diferencias microestructurales, así como las distintas temperaturas de prueba, propician patrones de agrietamiento diferentes en los aceros bajo estudio. Para el acero M-1 la diferencia en sus patrones de agrietamiento es más marcada al evaluarlo a diferentes temperaturas. En la figura 3 se observan las puntas de grietas de los dos aceros en la solución NACE, a temperatura ambiente (figuras 3a y 3b), a 50 °C (figuras 3c y 3d). Debido a la morfología de las puntas de las grietas y productos de corrosión en su interior, el principal mecanismo de crecimiento y propagación corresponde al de disolución anódica. Con excepción del acero M-1 en la solución NACE a temperatura ambiente (figura 3a), todas las demás grietas presentan un achatamiento en su punta debido a una disolución selectiva de las mismas, como puede observarse en las figuras 3b a 3c. Estas figuras muestran bulbos de disolución aproximadamente a 45° con respecto al frente del avance de la grieta. 27 �Formas de agrietamiento en tuberías de acero microaleado para servicio amargo / Sergio Alonso Serna Barquera, et al. Fig. 3. Puntas de la grieta del acero M-1 a temperatura ambiente (a) y 50 °C (c). Para el acero M-2 a temperatura ambiente en la solución NACE en condiciones atmosféricas (b) y a 50 °C (d). La figura 4 muestra un análisis representativo realizado mediante EDX, dentro de los bulbos mostrados en las figuras 3b, c y d, en donde se observa la presencia de azufre y de oxígeno, lo que podría indicar la presencia de sulfuros y óxidos como productos de corrosión dentro del avance de la grieta. Estos productos de corrosión pueden romperse o fracturarse conforme va avanzando la grieta como resultado del efecto de los esfuerzos aplicados, hasta que la grieta se detiene al llegar a un nivel de esfuerzos lo suficientemente bajos para ya no seguir promoviendo el crecimiento de ésta. Lo anterior supone que el mecanismo puede estar asistido por deslizamiento o deslizamiento disolución. Sin embargo, el presente trabajo no produce evidencia concluyente para determinar su presencia. Fig. 4. Patrón de microanálisis EDX que corresponde al interior de la punta de la grieta (figuras 3 b, c y d) mostrando productos de corrosión, posiblemente de FeS y/o FeO. 28 La reacción general de corrosión que describe la interacción del medio amargo y el acero es:1,18 H2S + Fe → FeS + 2H Una fracción del hidrógeno que evoluciona a partir de esta reacción se difunde dentro de las regiones de la punta de la grieta en ambos aceros. Así, el hidrógeno atómico pasa a través de la red cristalina de los aceros y puede atraparse en defectos microestructurales como las dislocaciones y especies de precipitados presentes en cada acero, así como en menor medida, en sus límites de grano. Sin embargo, como se muestra en la figura 3a, la microestructura bandeada (figura 2a) del acero M-1 es la más susceptible a los efectos del hidrógeno a temperatura ambiente. La coalescencia de pequeñas grietas (microgrietas) trans-granulares enfrente de su punta de grieta, revela el efecto mayoritario del hidrógeno (cavitación) en este acero. La grieta avanza de manera transgranular, sin importar qué fase se encuentre en su camino (ferrita o perlita), como se observa en la figura 3a. Otra característica importante en cuanto a elucidar el mayor efecto del hidrógeno, es que no se observa el nivel de disolución anódica, mostrado tanto por el mismo acero (figura 3c) a 50 ºC como por el acero M2 a las dos temperaturas de prueba (figuras 3b y 3d). De esto se deduce que la temperatura, además de la microestructura, es también un factor importante para determinar el modo o mecanismo de agrietamiento en estos tipos de acero microaleados. La mayor capacidad de deformación plástica del acero M-2 puede propiciar en mayor medida el achatamiento de la punta de grieta. Y al tener este efecto, el factor de intensidad de esfuerzo (K) se reduce, disminuyendo el estado de esfuerzo tri-axial en la punta, deteniendo su propagación. Al mismo tiempo, la microestructura del acero M-2 es más propicia para crear micro-celdas electroquímicas al encontrar de manera más cercana y continua segundas fases, tales como ferrita acicular y carburos en sus límites de grano. De esta manera se impulsa más la disolución anódica por esta microestructura. Caso contrario a la microestructura del acero M-1 en donde dada su naturaleza bandeada, es más difícil que se encuentren en la trayectoria de la punta de la grieta dos fases, tales como: ferrita equiaxiada y la perlita, bajando la probabilidad de que Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Formas de agrietamiento en tuberías de acero microaleado para servicio amargo / Sergio Alonso Serna Barquera, et al. se creen micro-celdas electroquímicas. Sin embargo, y aunque en menor medida, se forman o se propician micro-celdas en el acero M-1, alcanzándose a apreciar productos de corrosión dentro de las grietas de este acero, tanto a temperatura ambiente como a 50 ºC. Del mismo modo una grieta puntiaguda al no achatarse mantiene el estado de intensidad de esfuerzo en su punta, propiciando en mayor medida su crecimiento. El escenario a 50 ºC parece cambiar drásticamente para el acero M-1, en donde debido a la temperatura parece que la velocidad de corrosión se incrementa, haciéndolo más susceptible a la disolución anódica. El hidrógeno aparentemente se comporta de manera diferente en los dos aceros debido en gran medida a las características microestructurales como dislocaciones y precipitados existentes en ellos. Se conoce que los precipitados son sitios de captura de hidrógeno más irreversibles que las dislocaciones y límites de grano, no obstante, las dislocaciones se consideran como sitios irreversibles también. La irreversibilidad es la capacidad de mantener al hidrógeno atrapado por un tiempo prolongado, dando pauta a sus efectos de fragilización en los precipitados y debilitamiento de la interfase matriz-precipitado. En el caso de las dislocaciones, el hidrógeno favorece el deslizamiento plástico, estableciéndose posiblemente el mecanismo conocido como plasticidad local promovida por hidrógeno.19,20 A temperatura ambiente este elemento se atrapa con mayor facilidad en los precipitados y dislocaciones dentro del acero M-1. Al encontrarse estos enfrente de la punta de grieta aguda y al ser afectados por algunos de los mecanismos descritos anteriormente, se puede propagar la grieta por cavitación al encontrarse separados unos de otros una distancia relativamente corta. Esto genera el patrón de micro-grietas, las cuales coalescen con el tiempo y dan origen a la propagación de las mismas por efectos del hidrógeno. Por otro lado, en el acero M-2, el efecto del tratamiento térmico de revenido le confiere una mejor distribución de sus precipitados, a la vez que lo hace más deformable plásticamente. La mejor distribución de los precipitados estables fuera de la región de la punta de la grieta dejan en mayor medida sitios libres de hidrógeno debido al achatamiento de la punta de la grieta, siendo la propagación del hidrógeno más susceptible por disolución anódica, propiciada como se mencionó anteriormente por la creación de Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 un mayor número de micro-celdas electroquímicas. Sin embargo, los efectos del hidrógeno para el acero M-2 no pueden descartarse y ser ocultados por un mayor efecto de disolución anódica prevaleciente, como se muestra en la figura 3b. A 50 °C el efecto del hidrógeno es muy pobre en los dos aceros, lo cual puede atribuirse a la mayor fugacidad del hidrógeno a la atmósfera a esta temperatura. También, al aumentar la temperatura se incrementa la energía disponible para que el hidrógeno atómico, que fue capaz de difundirse, pueda pasar a través de los sitios microestructurales antes mencionados sin quedar atrapado. Por lo tanto, el papel del hidrógeno sobre el agrietamiento de estos aceros a 50 °C es mucho menor. En general, se puede establecer que la resistencia al agrietamiento en medios amargos, aumenta a medida que la temperatura se incrementa. CONCLUSIONES Diferentes procesos de fabricación conllevan a obtener grados de aceros similares, pero con distintas microestructuras, distribución y tamaño de diversos micro-constituyentes. Aunque desde el punto de vista práctico se tiene una resistencia mecánica similar, las diferencias microestructurales les confieren diferentes respuestas al agrietamiento en condiciones similares de carga, bajo medios amargos a distintas temperaturas. A temperatura ambiente los dos aceros presentan diferentes formas de agrietamiento: disolución anódica para una ferrita acicular (acero M-2) y de fragilización por hidrógeno, en una microestructura bandeada de ferrita y perlita (acero M-1). La temperatura muestra ser un factor importante en cuanto al modo de agrietamiento, sobre todo para el acero ferrítico-perlítico a 50 ºC. A esta temperatura el acero M-1 cambia su forma de agrietamiento por el de disolución anódica, presentando un modo muy similar de agrietamiento al del acero M-2. Los resultados muestran que el acero M-2 es muy poco susceptible a los efectos del hidrógeno a cualquier temperatura de prueba, no obstante sus efectos no se descartan, principalmente en los inicios. La distribución y tamaño de micro-constituyentes de segunda fase, y defectos como dislocaciones debido al proceso de fabricación, juegan un papel importante para determinar el comportamiento o respuesta al agrietamiento de este tipo de aceros. 29 �Formas de agrietamiento en tuberías de acero microaleado para servicio amargo / Sergio Alonso Serna Barquera, et al. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen la colaboración de los Técnicos Académicos Iván Puente Lee, Anselmo González y René Guardián en la realización de este trabajo, y el apoyo económico brindado por el proyecto CONACyT No. 60984 para la conclusión de esta investigación. REFERENCIAS 1. M. C. Zhao, Ming Liu, Andrej Atrens, YiYin Shan, Ke Yang. Effect of applied stress and microstructure on sulfide stress cracking resistance of pipeline steels subject to hydrogen sulfide, Materials Science and Engineering A 478 (2008) p. 43–47. 2. M. C. Zhao, K. Yang, Y. Shan. Materials Science and Engineering A 335 (2002) p.14. 3. S. S. Nayak, R.D.K. Misra, J. Hartmann, F. Siciliano, J.M. Gray. Microstructure and properties of low manganese and niobium containing HIC pipeline steel, Materials Science and Engineering A 494 (2008) p. 456–463. 4. J. Sojka, M. Jerome, M. Sozanska, P. Vanova, L. Rytırova, P. Jonsta. Role of microestructure and testing conditions in sulphide stress cracking of X52 and X60 API steels, Materials Science and Engineering A 480 (2008) p. 237–243. 5. A. I. Fernandez, P. Uranga, B. Lopez, J.M. Rodriguez-Ibabe. Materials Science and Engineering A 361 (2003) p. 367-376. 6. M. C. Zhao, T. Hanamura, H. Qiu, K. Nagai, Y. Y. Shan, K. Yang. ISIJ Int. 45 (2005) p. 116. 7. M. C. Zhao, Y. Y. Shan, F. R. Xiao, K. Yang. Materials Science and Technology, 19 (2003) p. 355. 8. Y. Kobayashi. Recent High Performance Line Pipe for Oil/Gas Production, Proc. VIII Seminar Mexico-Japan `94, K. Kawakami, Ed., JICA, Mexico City, (1994) p. 9-1-9-12. 9. M.C. Zhao, K. Yang, F.R. Xiao, Y.Y. Shan. Materials Science and. Engineering A 355A (2003) p. 126. 10. M. A. L. Hernández-Rodríguez, D. Martínez - Delgado, R. González, A. Pérez - Unzueta, R. 30 D. Mercado - Solís, J. Rodríguez. Corrosive wear failure analysis in a natural gas pipeline, Wear, 263 (2007) p. 567. 11. H. Asahi, M. Ueneo, and T. Yonezawa. Prediction of Sulfide Stress Cracking in High Strength Tubulars, Corrosion, Vol 50, No. 7, (1994) p. 537. 12. G. M. Pressoyre, R. T. Blondeau, G. Primon, and L. Cadion, Very Low. Inclusion and Impurity Content Steels as a Solution to Resist Sour Environments. Proc. 1st Int. Conf. Current Solutions to Hydrogen Problems in Steels. C. G. Interrater and G. M. Pressourye, Ed., ASM International, 1982, p. 212. 13. B. Craig. Limitations of Alloying to Improve the Threshold for Hydrogen Stress Cracking of Steel, Hydrogen Effects on Material Behavior, N.R. Moody and A.W. Thompson, Ed., TMS-AIME, Warrendale, PA, 1990, p. 955. 14. Reporte final etapa II. Evaluación metalúrgica del proceso de fabricación de tuberías de línea sin costura a partir de lingotes grados API de TAMSA, para su aplicación en servicio amargo. Octubre 2002, Instituto Mexicano del Petróleo (IMP) p. 2. 15. S. R. Novak and S. T. Rolfe. Corrosion, 4, (1969) p. 701. 16. W. F. Deans and C. E. Richards. J. Test. Eval., 7, (1979) p. 147 17. Hara T., S. Takaki. 1997. THERMEC´97. Proc of the 1997 TMS Symp., eds. T. Chandra and T. Sakai (TMS Warrendale, P.A.) p. 177. 18. P. Buffalini, G. Buzzichelli, M. Potremoll, A. Aprile, C. Jannone, A. Pozzi. Development of High-Strength Steels for Structural and Line Pipe Applications Through Highly Controlled Processes, In Proc. HSLA Steels: Metallurgy and applications, eds. J.M. Gray, T. Ko, S. Zhang (Materials Park, OH: ASM International, 1985), p. 457. 19. H. K. Birnmaun, Hydrogen Effects on Material Behavior in TMS AIME Conf. Proc., eds. N.R. Moody, A.W. Thompson (Warrendale P.A: TMSAIME 1990). P. 639. 20. D. C. Ahn, P. Sofronis, R. H. Dodds Jr. International Journal of Hydrogen Energy, 32, 16, (2007) p. 3734-3742. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Un aguador de París Gabriel Zaid RESUMEN En este artículo se describe, empezando con un ejemplo ilustrativo, el papel del crédito y sus condiciones según la escala de negocio, considerándolo como una de las fuerzas que promueven la persistencia del pequeño empresario en la operación informal. PALABRAS CLAVE Comercio informal, economía, empresario, microempresa, banca, crédito. ABSTRACT Begining with an ilustrative example, this paper describes the role of the loans and their conditions related to the business scale, considering that it is indeed one of the forces that promote small business. KEYWORDS Commerce, informal, economics, businessman, small business, bank, credit. Artículo publicado en la revista Letras Libres, ISSN 1405-7840, Año nº 10, Nº 115, pp. 24-26, julio 2008. Reproducido con la autorización del autor. Richard Cantillon tuvo una vida breve y novelesca (c. 1685-1734). Descendía de españoles avecindados en Irlanda, que tomaron el partido de los Estuardo y fueron despojados de sus tierras por Cromwell. Emigró a París, hizo carrera de banquero y se volvió millonario especulando con valores bursátiles. Establecido en Londres, murió en el incendio de su casa, aparentemente asesinado por un cocinero despedido. Dejó escrito un libro en francés, que se publicó en forma póstuma y anónima. Este Ensayo sobre la naturaleza del comercio en general (1755) fue precursor de La riqueza de las naciones (1776) de Adam Smith. Es un tratado sistemático de cuestiones económicas que da mucha importancia a los empresarios. Al ocuparse “Del interés del dinero y de sus causas”, lo explica por la oferta y la demanda de créditos, por el riesgo de no cobrarlos y, especialmente, por “los beneficios que pueden obtener los empresarios” usando el crédito. Muchas oportunidades empresariales se pierden por falta de dinero. Uno de sus ejemplos es el autoempleo: “Pero si un aguador de París se convierte en empresario de su propio trabajo, todo el capital que necesita será el precio de dos cubas, que podrá comprar con una onza de plata, más allá de cuya inversión todo lo demás se convertirá en beneficio. Si gana con su trabajo cincuenta onzas de plata al año, la suma de su capital, o del préstamo que ha tomado, en relación con la de su ganancia será como de uno a cincuenta. Es decir, ganará cinco mil por ciento.” (Fondo de Cultura Económica, traducción de Manuel Sánchez Sarto.) Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 31 �Un aguador de París / Gabriel Zaid Más adelante, hace la observación de que “en las clases bajas el interés siempre es más alto”, y da como única explicación el riesgo para el prestamista. Pero hay otras. En primer lugar, el costo administrativo. Los créditos microscópicos tienen costos de administración muy elevados en proporción a la cantidad prestada. Estudiar, documentar, contabilizar y cobrar un crédito mil veces mayor no cuesta mil veces más. En segundo lugar, las diferencias de poder. Un aguador pesa infinitamente menos que un magnate, al regatear los intereses. En tercer lugar, la demanda sin oferta. Los bancos no tienen sucursales, sistemas ni personal para canalizar sus servicios hasta “las clases bajas”. En cuarto lugar, las diferencias sociales. Para los banqueros, lo atractivo socialmente es moverse en el gran mundo, como lo hacía el propio Cantillon: hacer negocios con ministros, aristócratas y millonarios. ¿Cuál es el atractivo de hacer negocios con un aguador que huele mal, no tiene sus papeles en regla y no sabe desenvolverse? A su vez, el aguador teme acercarse a un mundo que lo rebasa. Prefiere a un agiotista maloliente como él, que lo conoce y le presta en el acto, sin mayores trámites. Hay otra explicación, que es la más importante de todas, aunque difícil de creer, porque no corresponde a la imagen convencional del progreso. Un aguador usa el dinero más productivamente que los ministros, aristócratas y millonarios. Si puede pagar intereses de quinientos por ciento es porque gana cinco mil por ciento. Los mayores “beneficios que pueden obtener los empresarios” en pequeño permiten cobrarles intereses mayores. Hacia 1970, visité unos proyectos patrocinados por la Fundación Mexicana para el Desarrollo Rural, que financia pequeñas inversiones productivas. Dos grandes empresarios me hablaron de los intereses (bajísimos, subsidiados) que cargaban a los proyectos, frente a los créditos bancarios (teóricos, porque no los había) y, sobre todo, frente a los créditos que sí había: los de agiotismo local. Me llamó la atención que los campesinos pudieran pagar tamaños intereses. ¿Podrían ustedes pagarlos en sus propios negocios? No, por supuesto. ¿Qué harían, entonces? Cerrar. Pero, ¿no implica esto que sus grandes empresas son menos productivas que las que sobreviven, a pesar de intereses agiotistas? ¿No 32 implica que estos empresarios minúsculos son más eficientes que ustedes? Les pareció una broma. A mí me pareció que el contraste revelaba algo importante. Me puse a investigar, y empecé a descubrir toda clase de confirmaciones, que reuní en las notas y el apéndice estadístico de El progreso improductivo (1979). Es un hecho medible en los censos industriales que las grandes empresas producen menos por unidad de capital que las pequeñas. Si se divide el valor agregado entre el activo de las empresas que ocupan más de mil personas, la cifra obtenida (la productividad del capital) es inferior a la que obtienen las microempresas. Las inversiones de las grandes empresas son tan poco productivas que sólo pueden ser viables con intereses bajos. Por eso, cuando los grandes empresarios tienen el impulso generoso de apoyar a los pequeños, les conceden créditos subsidiados. No pueden creer que los microproyectos sean más rentables que los suyos; y que los pequeños empresarios no necesitan crédito barato (aunque, por supuesto, les conviene), sino crédito oportuno y en el acto, sin mayores trámites, como el que dan los agiotistas. A un aguador que no consigue una onza de plata para ganar cincuenta, el crédito inexistente le cuesta cinco mil por ciento: diez veces más que el crédito agiotista. El gobierno de México tuvo un Banco de Pequeño Comercio con sucursales en los mercados públicos para atender las necesidades de los pequeños comerciantes con créditos subsidiados. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Un aguador de París / Gabriel Zaid Y, alguna vez, el desconcierto de su director llegó a los periódicos: “Los comerciantes de La Merced prefirieron a los agiotistas” (Excelsior, 8 de julio de 1977). El funcionario no entendía que el costo de los trámites es como una segunda tasa de interés, que hay que sumar. Si la tramitación de un crédito le cuesta al cliente mil pesos (en tiempo y papeleo), esto representa 0.01% anual sobre un crédito de diez millones a un año; pero, en un crédito de diez mil pesos a una semana, representa 10% semanal (520% anual). El crédito normal (digamos, al 10% anual) cuesta finalmente 10.01%; el subsidiado (digamos, al 3% anual) cuesta finalmente 523%. Y eso antes de considerar lo más costoso de todo: la oportunidad. Hay infinitas oportunidades que requieren cantidades ridículas por unos cuantos días. Si un artesano recibe un pedido que le permite ganar cinco mil pesos en una semana, invirtiendo dos mil (que no tiene) en la compra de los materiales, no dudará en pagar el diez por ciento diario a un conocido que se los preste en el acto y sin firmarle nada. El agiotista gana 1,400 pesos, pero el artesano 3,600. Dejar pasar esa oportunidad, en espera de un crédito más atractivo, que debería existir, pero no existe, es una mala idea: cuesta 3,600 pesos. Si, para obtener un crédito, hay que desatender el negocio, hacer solicitudes pormenorizadas, acreditar la personalidad ante notarios, documentar la propiedad de bienes raíces, presentar balances auditados y declaraciones fiscales, pagar estudios de viabilidad, dar vueltas y más vueltas, el crédito bancario no existe para las pequeñas inversiones, aunque sean muy productivas. No se aprueba antes de que se vaya la oportunidad. Se tramita en un mundo burocrático renuente a adaptarse a otros medios (son los otros los que tienen que adaptarse: “progresar”, burocratizarse). Y, finalmente, cuesta más que los créditos agiotistas. Fernando Pessoa, el famoso poeta, microempresario y traductor en el mundo de los negocios (autor del cuento satírico “El banquero anarquista”), se asoció con su cuñado en 1926 para lanzar una Revista de Comércio e Contabilidade en Lisboa. En el primer número, publicó “A essência do comercio”, que empieza por un ejemplo notable: Los ingleses Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 exportaban a la India copas para servir huevos duros, y los alemanes los sacaron del mercado ofreciendo aparentemente lo mismo, al mismo precio y con la misma calidad. Pero no era lo mismo: “Los fabricantes ingleses exportaban las mismas copas que producían para el mercado interno, aunque no eran muy apropiadas para los huevos de la India [que eran un poco más grandes, y no entraban bien]. Los alemanes lo notaron e hicieron copas ligeramente mayores. No tenían que cambiar la calidad (podían hasta bajarla), ni que reducir el precio. Aseguraron la victoria por lo que, en términos científicos, se llama adaptación al medio. Habían resuelto, para la India y para ellos, el huevo de Colón.” (Obras em prosa, Companhia José Aguilar.) Desgraciadamente, los banqueros, funcionarios y legisladores no entienden la adaptación al medio. Son indiferentes a los daños que causan los criterios ciegos. No hacen reglas diferenciadas según el tamaño de las operaciones. No se ponen en los zapatos de quienes van a cumplir. Inventan toda clase de requisitos y de trámites, crean ejércitos de burócratas para aplicarlos y el resultado es una carga onerosa para las grandes operaciones y destructiva para las demás. Las operaciones pequeñas tienen que desaparecer o vivir desconectadas de la economía formal. La situación llega a extremos paradójicos cuando se crean instituciones de ayuda (como el Banco de Pequeño Comercio) cargadas de requisitos para formalizar la “economía informal” y evitar la 33 �Un aguador de París / Gabriel Zaid corrupción. Porque los créditos subsidiados tienen ese problema: además de la carga de formalidades, tienen que estar sujetos a controles, porque los subsidios no se pueden dar indiscriminadamente, ni permitir que los funcionarios los repartan como un favor personal. Tanta administración para cantidades tan pequeñas cuesta mucho, y no elimina la corrupción. Hay soluciones para adaptarse al medio microempresarial. Por ejemplo: los créditos solidarios. En vez de que el solicitante demuestre la propiedad de suficientes recursos para garantizar el pago, puede presentar amigos y vecinos dispuestos a pagar, si no cumple. La vergüenza de quedar mal con ellos pesa tanto que el cumplimiento es superior al de los créditos normales, como se ha visto en la experiencia de muchos países. Otra solución es que los intereses sean altos, aunque menores a los agiotistas. En contra de esta solución están los buenos sentimientos de quienes quieren ayudar y no sentirse mal. Pero las tasas altas tienen muchas ventajas. En primer lugar, se cuidan solas. No hay que racionar los créditos, ni sujetarlos a tantos controles, porque no están subsidiados. En segundo lugar, facilitan la ampliación del 34 número de beneficiarios, porque el fondo se amplía al recuperar los créditos con utilidades. Cuando se presta con subsidio, hay que estar pasando la charola a los patrocinadores o aceptar que el fondo se vaya extinguiendo. En tercer lugar, incentiva que los propios beneficiarios hagan préstamos, cuando su ciclo financiero lo permita. Esto último no es recomendable si las autoridades financieras imponen condiciones destructivas a los depósitos, como sucede en México. La Secretaría de Hacienda, cuya supervisión de la gran banca lleva muchos sexenios de hacer el ridículo, se desquita con las pequeñas cajas de ahorro imponiéndoles obligaciones costosas o imposibles de cumplir. Muhammad Yunus (Banker to the poor) recuerda las carcajadas del banquero al que trató de convencer de adaptarse al medio pobre. Para demostrar que era posible, tuvo que crear su propio banco en 1976, el Grameen Bank, donde hoy trabajan miles de personas. Su ejemplo ha inspirado muchas iniciativas semejantes en todo el mundo, y recibió la consagración del Nobel de la Paz 2006. Hay infinitas oportunidades para el desarrollo económico desde abajo, bloqueadas por la falta de créditos y de reglas más inteligentes. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Estructura general de las arcillas utilizadas en la preparación de nanocompuestos poliméricos Edgar A. Franco Urquiza, María Lluïsa Maspoch Rulduà Centre Català del Plàstic, Univesitat Politècnica de Catalunya (UPC) edgar.adrian.franco@upc.edu, maria.lluisa.maspoch@upc.edu RESUMEN El presente trabajo detalla la estructura general de las arcillas, las cuales son utilizadas como fase reforzante en los nanocompuestos poliméricos. La disposición molecular de los planos atómicos que conforman las arcillas, es explicada a través de útiles esquemas que mejoran su comprensión. El entendimiento molecular de las arcillas puede facilitar la selección de los materiales a mezclar así como también mejorar las condiciones de procesado. Ambos factores son esenciales en el desarrollo de nanocompuestos poliméricos. PALABRAS CLAVE Nanocompuestos poliméricos, organo-arcillas, Montmorillonita. ABSTRACT In this work, the general structure of clay has been explained. The clays are commonly used as reinforcement in polymer nanocomposites. Molecular arrangement of clays has been schematized through atomic planes for better visualization. Molecular understanding of clays can simplify the materials selection as well as improving the processing conditions. Both are essential in the development of polymer nanocomposites. KEYWORDS Polymer nanocomposites, organo-clays, Montmorillonite. INTRODUCCIÓN Los nanocompuestos poliméricos fueron desarrollados en los laboratorios de investigación y desarrollo de Toyota. Por ello, las primeras aplicaciones de estos novedosos materiales fueron en el campo automotriz.1,2 Desde entonces, la importancia de la nanotecnología en polímeros ha aumentado a lo largo de los años,3-5 un hecho que se encuentra representado por la elevada cantidad de conferencias internacionales que se llevan a cabo cada año.6 Este ritmo de investigación está bien documentado en revistas internacionales de alto impacto, las cuales publicaron alrededor de 1200 artículos relacionados con la nanotecnología de polímeros, solamente en el 2008, según Thomson’s Web of Science.7 Así, la nanotecnología de polímeros ha comenzado a verse como una estrategia tecnológica de gran relevancia a nivel mundial, por lo que diversos países se encuentran invirtiendo fuertemente a través de programas nacionales y Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 35 �Estructura general de las arcillas utilizadas en la preparación de nanocompuestos poliméricos / Edgar A. Franco Urquiza, et al. transnacionales con altas expectativas. Los analistas estiman que el mercado de productos basados en la nanotecnología podría llegar a alcanzar cifras de trillones en el 2011.8 Por lo que los nanocompuestos poliméricos se encontrarían involucrados en diversos sectores, especialmente en medicina, instrumentación, medio ambiente, producción de energía, alimentación, tecnología de la información, transporte, infraestructura y seguridad. Por definición, los nanocompuestos son materiales bifásicos, donde al menos uno de ellos se encuentra dentro del rango nanométrico (1x10 -9m). Los nanocompuestos poliméricos son en esencia, polímeros reforzados con partículas, las cuales pueden ser esféricas (3 dimensiones nanométricas), tubulares (2 dimensiones nanométricas) y laminares (1 dimensión en el rango nanométrico). Esta última, es la forma más adecuada para obtener un máximo rendimiento. Cabe destacar que las partículas son generalmente arcillas minerales, también conocidas como filosilicatos o silicatos laminares. Los filosilicatos pertenecen fundamentalmente a cuatro grupos principales: caolinita, esmectita, illitas y clorita. La arcilla esmectita del tipo montmorillonita (descubierta por Damour y Salvetat en Montmorillon, Francia) es hoy en día la arcilla mineral más extensamente utilizada como fase reforzante en matrices poliméricas. Además, se encuentra en numerosas partes del planeta, ya que en la mayoría de los casos se ha formado de la erosión de materiales de erupciones. Es esencial entender que las partículas de arcilla no son por sí mismas partículas nanométricas, sino que están conformadas por el apilamiento de láminas, cuyo espesor mide aproximadamente 1 nm, mientras que sus dimensiones laterales pueden variar desde 30 nm hasta varias micras. Los nanocompuestos poliméricos se obtienen con pequeñas cantidades de arcilla, y sus propiedades exhiben marcadas diferencias en comparación con polímeros no reforzados, por lo cual son de gran interés académico e industrial. En este sentido, la adición de organo-arcilla (alrededor de un 3 % en peso) aumenta considerablemente tanto las propiedades térmicas del ácido poli-láctico (PLA) así como su tenacidad a la fractura.9 Además, las arcillas 36 Fig. 1. Tipos de nanocompuestos poliméricos. reducen la permeabilidad a los gases y aumentan las propiedades mecánicas, como es el caso de los copolímeros etileno-alcohol vinílico (EVOH),10 comúnmente utilizados en la industria de envasado de alta barrera. No obstante, el mayor inconveniente es que la mezcla física entre un polímero convencional y las partículas de arcilla no forma a priori un nanocompuesto. Dependiendo de la naturaleza de los componentes, se pueden obtener tres tipos básicos de nanocompuestos,11-13 los cuales se presentan en la figura 1. Los nanocompuestos aglomerados ocurren cuando el polímero es incapaz de intercalarse entre las láminas de la arcilla, obteniéndose una fase separada. En los nanocompuestos intercalados, la difusión del polímero promueve el desarrollo de una morfología de multiláminas muy ordenadas. Mientras que la tercera clasificación corresponde a los nanocompuestos exfoliados, donde las láminas de la arcilla se encuentran totalmente dispersas y desordenadas dentro de la matriz polimérica. En varias investigaciones, las láminas de la arcilla no se encuentran totalmente exfoliadas dentro de la matriz, lo cual se atribuye a diversos factores tales como: la ausencia de compatibilidad molecular, la excesiva cantidad de partículas de arcilla o bien, a la degradación del modificador durante el procesado.14 Uno de los factores clave en el desarrollo de nanocompuestos poliméricos es la afinidad entre los sistemas, por lo que resulta indispensable conocer la constitución molecular de las arcillas. Por lo tanto, el objetivo principal de este trabajo es explicar de una manera totalmente esquemática Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Estructura general de las arcillas utilizadas en la preparación de nanocompuestos poliméricos / Edgar A. Franco Urquiza, et al. el arreglo molecular de las arcillas. Además de presentar la importancia de factores que facilitan la exfoliación de las láminas, con lo cual se favorece la acción reforzante de las arcillas dentro de la matriz polimérica. ARCILLAS Las arcillas minerales empleadas en la elaboración de nanocompuestos pertenecen a la familia estructural conocida como filosilicatos 2:1 (figura 2). En su aspecto primario, las partículas de arcilla se componen de la asociación de varias láminas apiladas, las cuales forman agregados irregulares,15,16 tal como se presenta en la figura 3. A gran escala, cada lámina posee una elevada relación de aspecto, alrededor de 100 a 200 nm de longitud y 1 nm de espesor (figura 3), con lo cual se logran alcanzar altos rendimientos en comparación con los polímeros no reforzados. ESTRUCTURA Las láminas de las arcillas presentan una estructura molecular basada en el apilamiento de capas. La primera capa está conformada por cristales regulares cuya unidad básica es el tetraedro de silicio y oxígeno (figura 4a). Este tetraedro se encuentra eléctricamente descompensado, ya que el silicio aporta cuatro cargas positivas (Si4+) frente a las ocho cargas negativas de los cuatro oxígenos presentes en los vértices, por lo que debe unirse a otros cationes para neutralizar sus cargas. Para ello, cada vértice de la cara basal pertenece a dos tetraedros vecinos, ya que cada oxígeno está en coordinación con dos silicios, formando capas tetraédricas que se distribuyen bajo la configuración de hexágonos (figura 5). La segunda capa está constituida por octaedros de magnesia o alúmina, cuyos vértices están conformados por oxígenos. Similar a los tetraedros, los octaedros se encuentran eléctricamente descompensados, ya que se tienen dos cargas positivas (si el catión es Mg2+) o bien, tres cargas positivas (si el catión es Al3+) frente a las doce cargas negativas aportadas por sus seis vértices. Para neutralizarse, los vértices tienen que compartirse entre sí formando una capa octaédrica, tal como se aprecia en la figura 4b. Los octaedros se disponen apoyados en una de sus caras, la cual representa al plano basal octaédrico. Fig. 2. Micrografía SEM de una montmorillonita comercial (Cloisite®30B). Fig. 3. Microestructura laminar de las arcillas. Fig. 4. Estructuras básicas de arcillas: a) capa tetraédrica y b) capa octaédrica. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 37 �Estructura general de las arcillas utilizadas en la preparación de nanocompuestos poliméricos / Edgar A. Franco Urquiza, et al. Fig. 5. Vista superior de los planos formados por la unión de capas tetraédrica y octaédrica. DISPOSICIÓN ATÓMICA La disposición de ambas capas puede comprenderse mejor si es representada a través de planos atómicos, tal como se esquematiza en la figura 6. El primer plano corresponde al plano basal de la capa tetraédrica. En el segundo plano se colocan los átomos de silicio, ocupando parte del espacio que deja la cara basal de cada tetraedro. En un tercer plano, los oxígenos sin compartir (llamados también oxígenos apicales) se sitúan justo por encima del silicio, terminando de ocupar el espacio restante (figura 5). El plano de unión entre las capas tetraédrica y octaédrica se compone de los oxígenos apicales, unidos a un Mg 2+ o a un Al 3+ octaédrico. Sin embargo, no todos los vértices del plano basal octaédrico, conformado en parte por los oxígenos apicales, estarían compartiéndose con los átomos de silicio contenidos en los tetraedros, por lo que para compensar su carga se unen a un hidrógeno (H), con lo cual se forman grupos hidroxilo (OH), tal como se representa en la figura 6. Así, el plano basal del octaedro forma parte del plano superior de los tetraedros y completan el tercer plano. Cabe destacar que todos los planos representan a una red hexagonal, mientras que el tercer plano completo (plano de unión) forma una red hexagonal centrada, tal como se encuentra esquematizado en la figura 5. El cuarto plano se encuentra constituido por la disposición de iones Mg2+ y/o Al3+ octaédricos, los cuales se sitúan en los pequeños espacios libres que dejan cada dos oxígenos apicales y un OH, tal como se muestra en la figura 7. Fig. 7. Vista superior de los planos a) trioctaédrico y b) dioctaédrico. Con el Mg2+ todas las posiciones estarían ocupadas; por lo que se le denomina plano trioctaédrico, ya que ocupa tres espacios de tres disponibles (figura 7a). Pero si el catión es Al3+, algunas posiciones de la red quedarían vacías debido a la mayor carga que posee. De esta manera, el Al3+ ocuparía dos posiciones de tres posibles, denominándose plano dioctaédrico (figura 7b). El siguiente plano, el quinto, corresponderá al plano superior de los octaedros. Si la estructura terminara en este plano, las arcillas estarían conformadas por dos capas, una tetraédrica (T) y otra octaédrica (O), denominándose T:O, también Fig. 6. Estructura final correspondiente a la lámina 1:1. 38 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Estructura general de las arcillas utilizadas en la preparación de nanocompuestos poliméricos / Edgar A. Franco Urquiza, et al. conocidas como estructuras 1:1 (figura 6). Ahora bien, si se añade una capa tetraédrica formando una estructura tipo sándwich -donde una capa octaédrica se encuentra flanqueada por dos capas tetraédricas- se formaría una estructura T:O:T denominada estructura 2:1, tal como se esquematiza en la figura 8. A la unidad formada por la unión de capas tetraédricas y octaédricas se le denomina lámina. La lámina 1:1 tiene un espesor de 7 Å, mientras que la lámina 2:1 posee un espesor de 9 Å aproximadamente. Así, las láminas de las arcilla se originan por el apilamiento de planos alternos de iones (O y OH) y cationes (Si4+, Mg2+ y Al3+). CAPACIDAD DE INTERCAMBIO CATIÓNICO La capacidad de absorber una cantidad determinada de cationes y retenerlos en un estado intercambiable es conocida como la capacidad de intercambio catiónico (CEC). Esta se expresa generalmente en términos de miligramos equivalentes de hidrógeno por 100 g de coloide (meq/100g).11-13 La importancia de conocer el CEC, es que las láminas no son eléctricamente neutras debido a las sustituciones isomorfas, donde los cationes como el Si4+ son sustituidos por otros de menor carga (Al3+), por lo que se genera un exceso de carga negativa. En este caso, el balance de carga se mantiene por la presencia de cationes individuales intercambiables en el espacio interlaminar, que es el espacio existente entre dos láminas consecutivas, también conocido como galerías (figura 9a). Entre los cationes interlaminares más frecuentes se encuentran los alcalinos (Na+ y K+) y los alcalinotérreos (Mg2+). Por otra parte, si los cationes interlaminares estuvieran en coordinación con grupos OH, se formaría una capa octaédrica dentro del espacio interlaminar, desarrollando estructuras de tipo T:OT:o ó 2:1:1, tal como se representa en la figura 9b. El número 2 representa a las dos capas tetraédricas mientras que el 1:1 indica que las capas de los octaedros difieren entre sí, ya que los octaedros interlaminares no comparten vértices con los tetraedros. Las fuerzas de enlace que unen a las diferentes unidades estructurales (lámina más la interlámina) son más débiles que las existentes entre los iones de una misma lámina, por ese motivo las arcillas tienen una clara dirección paralela de exfoliación. AGENTES COMPATIBILIZANTES En principio, las arcillas no modificadas (Na+ o + K ) solamente pueden ser miscibles con polímeros hidrofílicos. Por lo tanto, es necesario el uso de agentes de acoplamiento para compatibilizar ambas fases. Estos agentes son fundamentalmente moléculas constituidas por una funcionalidad hidrofílica (afín a las arcillas) y por una funcionalidad organofílica (afín al polímero), lo que facilita la dispersión de las láminas de la arcilla dentro de la matriz polimérica. Los primeros agentes compatibilizantes utilizados en la síntesis de nanocompuestos fueron los aminoácidos.1 En la actualidad, los agentes de acoplamiento más populares son los iones de alquilamonio, ya que pueden intercambiarse Fig. 8. Estructura final correspondiente a la lámina 2:1. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 39 �Estructura general de las arcillas utilizadas en la preparación de nanocompuestos poliméricos / Edgar A. Franco Urquiza, et al. Fig. 9. Balance de carga de las láminas por: a) cationes intercambiables y b) interlámina. fácilmente con los cationes situados en las galerías.17 Además, la naturaleza no polar de su cadena reduce las interacciones electrostáticas entre las láminas, lo que resulta en un amplio espacio interlaminar, el cual facilita la difusión polimérica. Los iones de alquilamonio más empleados se basan en alquiláminas primarias. Su fórmula básica es CH3-(CH2)n-NH3+, donde n representa la longitud de cadena, la cual oscila entre 1 y 18 carbonos. Lan et al demostraron que la exfoliación laminar se ve favorecida cuando se emplean iones con una longitud de cadena superior a 8 átomos de carbono; mientras que con cadenas maás cortas, se conducía a la formación de estructuras aglomeradas.18 Dentro de las galerías, los iones de alquilamonio se acomodan de diversas formas en función de la densidad de carga de la arcilla. Así, los iones adoptan formas monocapa, bicapa, o monocapas tipo parafina,19 tal como se esquematiza en la figura 10. Fig. 10. Configuración de los iones de alquilamonio dentro de las galerías de las arcillas. 40 CONCLUSIONES Se realizó una descripción totalmente esquemática acerca de la estructura y disposición molecular de las arcillas. La mezcla física polímero/arcilla no otorga a priori un nanocompuesto, por lo que es necesario el uso de agentes compatibilizantes, los cuales favorecen la interacción molecular entre las fases. La mayoría de los errores que se cometen al elaborar nanocompuestos poliméricos radican en la selección de los componentes a mezclar, razón por la cual se hace un mayor énfasis en la comprensión de las bases fundamentales de la actuación molecular de las arcillas. AGRADECIMIENTOS Los autores quieren agradecer a Josep Palou del Departament de Ciència dels Materials i Enginyeria Metal.lúrgica, Campus en Terrassa, por su apoyo en microscopía electrónica de barrido. E. FrancoUrquiza agradece al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACyT) de México por la concesión de una beca pre-doctoral. BIBLIOGRAFÍA 1. Kojima, Y., et al. Synthesis of nylon 6-clay hybrid by montmorillonite intercalated with Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Estructura general de las arcillas utilizadas en la preparación de nanocompuestos poliméricos / Edgar A. Franco Urquiza, et al. caprolactam. J Polym Sci: Part A: Polym Chem, 1990. 31: p. 983 - 986. 2. Kojima, Y., et al. One-pot synthesis of nylon-6 clay hybrid. J Polym Sci Part A: Polym Chem, 1993. 31: p. 1755-1758. 3. Okada, A. and A. Usuki. Twenty years of polymer-clay nanocomposites. Macromol Mater Eng, 2006. 291: p. 1449-1476. 4. Zapata, P., et al. 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Chem Mater, 1994. 6: p. 1017-1022. 41 �Conflictos laborales en el despegue industrial de Nuevo León, México: Ferrocarrileros y vidrieros Javier Rojas Sandoval www.monterreyculturaindustrial.org javierrojas@monterreyculturaindustrial.org RESUMEN Se presenta un estudio histórico de finales del siglo XIX y principios del siglo XX que analiza dos de los primeros conflictos laborales que se produjeron en Nuevo León, México, durante los tiempos del despegue industrial. El primero de ellos trata de las huelgas de los obreros ferrocarrileros. Destaca el caso del conflicto en el que los técnicos norteamericanos fueron discriminados a favor de los trabajadores mexicanos. El segundo conflicto laboral se refiere a la huelga de vidrieros alemanes de 1903. Fue una huelga en la que se combinaron varios factores. Por un lado los problemas técnicos de materia prima, procesos productivos, maquinaria y equipo; por el otro, la inexperiencia de los empresarios y falta de trabajadores capacitados en la industria del vidrio. PALABRAS CLAVES Industria, conflictos laborales, Monterrey, Nuevo León, trabajadores, huelgas, ferrocarrileros, vidrieros. ABSTRACT The text is a historical study of late 19th century and the beginning of the 20th century. It analyze the first two of the labor conflicts that took place in Nuevo Leon, Mexico, during the times of the industrial takeoff. The first one of them was the strike threat of the railway workers. Stands out the case of the conflict in which the North American technical personnel were discriminated to favor of the Mexican workers. The second labor conflict refers to the strike of German glaziers of 1903. It was a strike in which several factors were combined. On one side the technical problems of raw material, productive processes, machinery and equipment; and, on the other one, the inexperience of the businessmen and workers’ mistake qualified in the industry of the glass. KEYWORDS Industry, labor conflicts, workers, strikes, railroads, glaziers. HUELGAS, PAROS Y PROTESTAS DE LOS FERROCARRILEROS (1898-1907) En los años anteriores al establecimiento de la gran industria, antes de la novena década del siglo XIX, no se han encontrado indicios -hasta ahora- de 42 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Conflictos laborales en el despegue industrial de Nuevo León, México: Ferrocarrileros y vidrieros / Javier Rojas Sandoval que se hayan presentado grandes conflictos laborales en la incipiente industria regiomontana; de los que se tienen noticias se advierte que no fueron significativos en términos económicos y sociales. Las fuentes informan de un breve paro estallado por los obreros del Ferrocarril Monterrey-Matamoros y otro promovido por un grupo de panaderos, incidentes laborales que al parecer no tuvieron mayor trascendencia. El periódico La Defensa del 20 de diciembre de 1883 informaba que, en la ciudad de Monterrey, un grupo de tahoneros había demostrado su descontento abandonando las labores del batido de la masa en la panadería donde estaban empleados, propiedad de su patrón Pablo Galván; acontecimiento que el redactor de la nota juzgaba inusual en la vida laboral del Monterrey de esos años, por lo que concluía poniendo en alerta a las autoridades para que evitaran ejemplos que podrían tener resultados negativos para el progreso de la industria regiomontana.A El otro conflicto, el de los ferrocarrileros, tuvo lugar el mismo año de 1883 el cual se dio con motivo de que no les pagaban puntualmente el salario.B Es importante mencionar que fue justamente en los ferrocarriles donde se produjeron algunos de los primeros y más significativos conflictos laborales en Nuevo León. Antes de narrar la crónica conviene hacer una breve reseña de los ferrocarriles regiomontanos. Cuatro fueron las principales vías ferroviarias que se instalaron en Nuevo León entre principios de 1880 y 1890: la vía Matamoros - Monterrey cuyo tendido de los rieles se inició a mediados del mes de abril de 1881 y se conectó con Monterrey en 1905; el ferrocarril México - Laredo (Ferrocarril Nacional) fue el primero en llegar a Monterrey en agosto de 1882; entre 1888 y 1891 el Ferrocarril del Golfo unió el puerto de Tampico con Monterrey; de 1888 a 1890 se construyó la línea ferroviaria que conectó a Monterrey con Piedras Negras, Coahuila.C La huelga de los técnicos norteamericanos en el Ferrocarril del Golfo En 1898 tuvo lugar un conflicto laboral iniciado por los trabajadores del Ferrocarril del Golfo, en el cual se dio la agresión física a un trabajador regiomontano por parte de un norteamericano Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 José de la Cruz Porfirio Díaz Mori. Presidente de México, en dos ocasiones: la primera del 5 de mayo de 1877 al 1 de diciembre de 1880, y la segunda del 1 de diciembre de 1884 al 25 de mayo de 1911. debido a que el mexicano había sido promovido a un puesto de mayor jerarquía. El grupo de trabajadores de nacionalidad estadounidense se sintió afectado en sus intereses laborales, lo cual provocó que más de cincuenta de ellos recurrieran al paro de labores. Según una nota aparecida en el periódico La Voz de Nuevo León de marzo de 1898, el presidente municipal de Monterrey citó a los huelguistas norteamericanos para hacerles saber que de acuerdo con el Código Penal del Estado de Nuevo León tenían diez días de plazo para buscar algún trabajo o demostrar que vivían de sus rentas; en caso de no comprobar ni lo uno ni lo otro, serían consignados a la autoridad judicial correspondiente con la calificación de vagos. D La misma fuente informaba que la acción emprendida por la presidencia municipal no significaba un acto de hostilidad contra la colonia de norteamericanos residentes en Monterrey. Este conflicto laboral puede ser de particular interés para la historiografía nacional porque plantea una revisión a la idea de la discriminación que sufrían los trabajadores mexicanos a manos de los norteamericanos. El conflicto de los trabajadores del Ferrocarril del Golfo aparece como un problema en el que los discriminados fueron los norteamericanos. Sin embargo también se presentaron conflictos en los que obreros regiomontanos fueron objeto de malos tratos por parte de los capataces norteamericanos. Un caso - aunque no del ferrocarril - fue el registrado por el diario Monterrey News del 12 de septiembre 43 �Conflictos laborales en el despegue industrial de Nuevo León, México: Ferrocarrileros y vidrieros / Javier Rojas Sandoval de 1907, en el que se informa que un obrero de Monterrey fue golpeado por el norteamericano F. H. Long , quien tenía a sus cargo la apertura de las zanjas del drenaje en el barrio de las Tenerías. En mayo del año citado, el mismo periódico informa de la huelga promovida por los caldereros del ferrocarril a raíz de que la empresa ascendió como ayudante de caldereros a un individuo de nacionalidad norteamericana llamado H. Lermon, en lugar de haber promovido al inmediato inferior que era mexicano. Nacionalmente de las 250 huelgas que se registraron durante el Porfiriato, cerca de una docena tuvieron como causa protestas de obreros mexicanos por los privilegios de que disfrutaban los trabajadores extranjeros y los malos tratos de que eran objeto los trabajadores mexicanos por parte de aquellos. E Ello fue particularmente recurrente en el caso de las compañías ferroviarias. Se tienen noticias que en Toluca el año de 1881 más de un millar de trabajadores estallaron una huelga en protesta por los malos tratos que les inflingían los ingenieros norteamericanos, quienes en no pocas ocasiones los golpeaban con látigos, bastones y pistolas. Huelgas por solidaridad y nacionalismo Las fuentes informan de otros conflictos presentados en las compañías ferroviarias regiomontanas; la importancia de los mismos reside en que formaban parte del proceso de organización de los gremios ferroviarios nacionales. El conflicto obrero ferrocarrilero regiomontano que mayor resonancia tuvo en la primera década del siglo XX fue el promovido por la sucursal número 9 de la Unión de Mecánicos Mexicanos, que tuvo como motivo principal la solidaridad con el movimiento Casa Redonda de la Estación Unión en Monterrey, México, a principios del siglo XX. 44 nacional que promoviera la matriz de la organización ferrocarrilera desde Chihuahua con todas las sucursales del país. El semanario local Renacimiento, dirigido por Antonio de la Paz y Guerra y Santiago Roel Melo, en su número 9 del 15 de agosto de 1906, atribuía el origen del conflicto a las tendencias nacionalistas de los trabajadores ferroviarios, ya que los huelguistas pedían no solamente incremento de sueldos, sino que se pagara a cada obrero mexicano miembro de la Unión de Mecánicos Mexicanos el mismo salario que se pagaba a los extranjeros por desempeñar el mismo trabajo. La demanda se basaba en la experiencia de que los jefes de las compañías del Ferrocarril Central y Ferrocarril Mexicano, venían impartiendo una protección “indebida al elemento extranjero, deprimiendo al elemento nacional”. En un plano de solidaridad se sumaron a la huelga otros trabajadores de nacionalidad norteamericana. Lo que no resultaba extraño ya que los norteamericanos fueron activos organizadores de los ferrocarrileros de Nuevo Laredo en 1887 y en Monterrey en 1898; así mismo fueron promotores de la organización anarcosindicalista International Workers Word. (IWW), fundada en 1905.F La Gran Liga Mexicana de Empleados del Ferrocarril y el gobernador Bernardo Reyes Resulta interesante anotar que la sucursal regiomontana de la Gran Liga Mexicana de Empleados del Ferrocarril nació con tendencias ideológicas socialistas. En el caso de Monterrey, el gobernador Bernardo Reyes se encargó de intervenir en la organización para evitar que se convirtiera en un centro obrero con tendencias socialistas y anarquistas; el jefe del gobierno estatal no sólo introdujo agentes en la organización obrera para manipular a los líderes, logró además que lo nombraran presidente honorario de la asociación obrera.G El biógrafo del gobernador - Víctor Niemeyer - asegura que Bernardo Reyes guió los pasos de la asociación obrera según los deseos de Porfirio Díaz y del Secretario de Gobernación Ramón Corral, quien tenía experiencia en el manejo de organizaciones sindicales, por haber participado en Sonora, su estado natal, en la fundación de sociedades mutualistas de artesanos.H Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Conflictos laborales en el despegue industrial de Nuevo León, México: Ferrocarrileros y vidrieros / Javier Rojas Sandoval misma compañía ferroviaria estallaron otros tres paros en el mismo año, motivados por que la empresa había ocupado a trabajadores que no pertenecían a la unión gremial. Una de las huelgas, la del 21 de junio de 1907, trajo como resultado el despido de los huelguistas. El conflicto tuvo repercusiones nacionales. Los empresarios ferrocarrileros junto con los dirigentes nacionales de la Unión de Mecánicos Mexicanos se reunieron con Porfirio Díaz. El presidente conminó a los huelguistas a que volvieran a los trabajos, con la promesa de que serían cesados los jefes de los talleres. Bernanrdo Reyes. Gobernador del Estado de Nuevo León de 1885 a 1887, de 1889 a 1900 y de 1903 a 1909. Los comités mixtos de arbitraje La experiencia de la sucursal regiomontana de la Gran Liga permitió al gobierno ensayar proyectos de arbitraje en los conflictos laborales. Justamente con motivo de la Tercera Convención de la Gran Liga que se celebró en Monterrey a principios de 1908, el delegado Rosendo Maury - acusado de ser agente del gobierno - propuso que las huelgas de los trabajadores ferrocarrileros fueran arbitradas. La propuesta consistía en integrar un comité compuesto por representantes tanto de la compañía como de los trabajadores. Los primeros serían nombrados por el gobierno y los segundos por los propios obreros. Se trataba de crear comités mixtos de arbitraje, en los que formalmente el gobierno no participaba, sino sólo de manera indirecta. Los gremios de trabajadores del ferrocarril y de Asarco En el año de 1907 tuvieron lugar otras huelgas por incrementos salariales y en protesta contra los jefes de los talleres. Una de ellas fue la huelga del Ferrocarril Nacional, en la cual participaron 15 ayudantes-varios de los cuales laboraban en La Gran Fundición Nacional Mexicana(Asarco)-dirigida por los gremios de moldeadores, romaneros, motoristas eléctricos y del departamento de muestras. La participación conjunta de los trabajadores de ambas compañías se explica porque el ferrocarril realizaba trabajos de transporte de carbón, minerales y productos refinados de la empresa Asarco. Por su parte los obreros del Gremio de Caldereros de la Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 LA HUELGA DE LA FÁBRICA DE VIDRIOS Y CRISTALES DE MONTERREY, S. A. (1903) Las dos fundaciones de la fábrica de vidrio y las dificultades para arrancarla La fábrica de vidrio regiomontana se fundó dos veces, la primera en 1899I y la segunda en 1903. La primera fundación arranca cuando se constituyó la sociedad anónima y el gobierno otorgó la exención de impuestos el mes de julio de 1899. La exención había sido solicitada días antes por el señor Luis Manero, en representación de los asociados. El propósito de los solicitantes era establecer una fábrica de botellas, vidrios planos y objetos de vidrio, bajo distintas formas, aprovechando para el efecto la materia prima existente en Monterrey y otros lugares del Estado. Así mismo declaraban que la empresa se comprometía a invertir un capital inicial de 400 mil pesos.J El establecimiento de la fábrica de vidrios y cristales se dio en el momento histórico en que se produjo el despegue industrial de Monterrey. En 1890 se fundó la Cervecería Cuauhtémoc, empresa que tuvo particular importancia en el desarrollo de la fábrica vidriera, por la demanda de botellas para la cerveza. El área de la planta era de 89,276 metros cuadrados de construcción, en la cual se asentaban diversos departamentos:K Desde los tiempos en que se realizaban los trabajos del montaje de la planta surgieron dificultades que retrasaron la puesta en operación de la fábrica. En mayo de 1902, un año antes de que fuera cancelado el proyecto, Isaac Garza dirigía un oficio al gobernador del Estado, en el cual le 45 �Conflictos laborales en el despegue industrial de Nuevo León, México: Ferrocarrileros y vidrieros / Javier Rojas Sandoval explicaba que entre los motivos por los que se habían retrasado los trabajos estaban: • Haber decidido poner una planta de purificación de soda (en aquellos tiempos se le llamaba “soda” a la sosa, que era un componente básico de la materia prima para producir el vidrio), la cual requirió una inversión que no estaba considerada en el proyecto inicial. • Demoras en la importación de la maquinaria de Alemania y dificultades para instalarla una vez estando en Monterrey. • Un aire huracanado de febrero que derrumbó el techo de uno de los departamentos. Ante estas dificultades los empresarios solicitaban al gobierno del Estado una prórroga para iniciar las operaciones.L La huelga de los técnicos alemanes y la falta de obreros mexicanos especializados Otro aspecto que contribuyó de manera decisiva al fracaso del primer proyecto fabril, fue la huelga de los técnicos alemanes. Según se desprende de la información analizada, por aquellos años en Monterrey no había tradición de trabajo del vidrio antes de que se montara la fábrica vidriera, como sí existía en la ciudad de México, Puebla y otros lugares de la República. En la región no existían técnicos y obreros con experiencia en el oficio. La solución que encontraron los empresarios fue traer técnicos y obreros especializados de Alemania. El ingeniero y empresario de la fábrica Roberto G. Sada explicaba que se había tomado el “atrevido acuerdo de contratar y hacer venir desde Alemania para hacerse cargo de la producción a un equipo de personas compuesto por dos jefes, dos fundidores, dos arqueros (templadores) y cuarenta y ocho sopladores. Todos ellos llegaron el 24 de febrero de dicho año (1903) y fueron alojados en casas que la compañía había construido y amueblado especialmente para ellos. Tras breves días de descanso se presentaron en la planta para iniciar la producción.”M Sin embargo, al parecer, a pesar de la capacidad de los técnicos alemanes, la fábrica no pudo arrancar. El autor citado dice: “Pero, los días y los meses fueron deslizándose uno tras otro sin los resultados 46 Issac Garza Garza [1853-1933]. Empresario regiomontano. anhelados. Nada se producía en la fábrica, aparte de muestras defectuosas... Las noticias propagadas desde el interior de la fábrica se relacionaban con problemas técnicos que nadie comprendía en su verdadero significado. En forma muy confusa se hablaba de la calidad de la sílice, del sulfato, de los defectos del combustible y de la misteriosa viscosidad del combustible caliente. Es casi seguro que los expertos alemanes que dirigían aquellos trabajos tampoco comprendían la parte fundamental de las dificultades encontradas. Todo lo relacionado con aquella nueva industria era diferente de lo que ellos habían visto y aprendido prácticamente en su propio país.”N Según narra el autor citado la producción inicial de la planta fue muy inferior a lo proyectado. Ante lo cual la reacción del gerente general de la fábrica fue culpar directamente a los sopladores alemanes y recurrió a la presión sobre ellos para obligarlos a realizar una mayor producción. Asímismo el funcionario de la fábrica modificó la forma de pagarles los salarios, diferente a lo acordado en los contratos. Los alemanes rechazaron las medidas y se fueron a la huelga. Después del conflicto algunos de los obreros alemanes desertaron. Unos se regresaron a Alemania y otros se fueron a los Estados Unidos de Norteamérica. Quedaron en servicio menos de 20 sopladores. El historiador de la empresa considera que las medidas adoptadas fueron un error grave, que las principales deficiencias se encontraban en otro lugar: Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Conflictos laborales en el despegue industrial de Nuevo León, México: Ferrocarrileros y vidrieros / Javier Rojas Sandoval en el tipo de materiales utilizados en la producción los cuales eran “totalmente inapropiados y que no había posibilidades de obtener con ellos productos de buena calidad y en cantidades suficientes”.O La administración de la empresa tratando de solucionar la grave situación contrató un nuevo director técnico en Alemania, quien aconsejó el uso de materias primas de mejor calidad y de mayor costo. Sobre el problema de los trabajadores la empresa logró reclutar unos cuantos en la ciudad de Puebla. Su llegada a Monterrey coincidió con la existencia de una epidemia de fiebre amarilla. Ante lo cual los obreros poblanos desertaron y se regresaron a su lugar de origen. Se propuso resolver el problema de los obreros mediante la capacitación de los trabajadores regiomontanos; pero ello era un proceso largo y costoso. En cuanto la materia prima de calidad inadecuada, se pensó resolverlo acudiendo a la importación provisional de los Estados Unidos de Norteamérica. Ambas medidas significaban mayores desembolsos, lo cual se podría obtener incrementando la producción y las ventas o aumentar las aportaciones de los accionistas, ambas medidas difíciles de lograr dado el ambiente de frustración imperante. Sobre las causas reales que determinaron el fracaso del primer proyecto fabril, el informe de un hombre de negocios de esa época, produjo el siguiente reporte: • Selección inadecuada de muestras entregadas al perito contratado en Estados Unidos de Norteamérica, para hacer los cálculos técnicos correspondientes. • Materias primas con altos porcentajes de impurezas. • Altos costos de materias primas, muy superiores a los calculados inicialmente. • Carencia de combustibles de alta eficiencia. Mientras en los Estados Unidos de Norteamérica ya se utilizaba gas natural y petróleo crudo, en Monterrey no podía sustituirse el carbón mineral. • Deficiente calidad del producto, particularmente en la fundición del vidrio, además de botellas manchadas. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 Esto último hizo sospechar al autor del reporte de la posibilidad de que los mayordomos y los obreros deliberadamente mancharan el vidrio.P Seis años después, en 1909, los liquidadores de la “Fábrica de Vidrios y Cristales de Monterrey, S. A”, Isaac Garza, Manuel Cantú Treviño y Francisco G. Sada, explicaban que las causas del fracaso del proyecto fabril habían sido:Q • Los altos salarios pagados a los sopladores de botellas. • La crisis económica que provocó la paralización de los negocios. El 3 de diciembre de 1903, los hornos se apagaron y se cerraron las puertas de la “Fábrica de Vidrios y Cristales de Monterrey, S. A.”, para renacer seis años después con el nombre de “Compañía Vidriera Monterrey, S.A.” Contratos individuales a destajo Profundizando en el problema laboral de la fábrica de vidrio y de acuerdo con otras fuentes el problema se inició con la contratación de los técnicos alemanes. En enero 17 de 1903 la empresa rubrica contratos individuales -renunciables en cualquier tiempo a conveniencia de ambas partes- con cada uno de los 43 técnicos alemanes.R Para analizar las relaciones laborales de la fábrica enseguida se considerarán las cláusulas del contrato de Karl Hearman, de oficio soplador, que contiene los siguientes compromisos obligatorios para ambas partes: • La empresa se comprometía a contratar por tres años al citado técnico; adelantar el pasaje del puerto de Hamburgo hasta Monterrey, así como hacerle algunos anticipos. Por su parte Karl Haerman se obligaba a reembolsar a la empresa el valor del pasaje así como otros anticipos, en abonos mensuales de 10 pesos. Sí el técnico alemán cumplía con el compromiso de quedarse los tres años en la planta regiomontana, la empresa absorbía el costo del pasaje, pero sólo hasta el final del tiempo estipulado en el contrato. • Un segundo bloque de cláusulas se refería a las razones por las cuales la empresa podría imponer castigos al técnico alemán. En primer lugar multas -cuyo importe se depositaría en la caja de ahorros para enfermos- por faltas a la disciplina 47 �Conflictos laborales en el despegue industrial de Nuevo León, México: Ferrocarrileros y vidrieros / Javier Rojas Sandoval Instalaciones de Vidriera Monterrey a inicios del siglo XX. e irregularidades en el desempeño del trabajo. Si las faltas se repetían -la empresa las definía como delitos- la gerencia se reservaba el poder de anular el contrato, con lo cual el soplador perdía el derecho al pasaje de regreso a Alemania. La misma pena se aplicaría si el obrero resultaba inepto. • Un tercer grupo de cláusulas estipulaba el salario y las prestaciones que ofrecía la empresa al técnico germano. Un sueldo mensual de 125 pesos -alrededor de 4 pesos por día- pagaderos en moneda mexicana. El pago mensual fijo podía ser cambiado al sistema de salario a destajo por mutuo acuerdo, tomando como base los 125 pesos mensuales y una producción de parte del soplador de un mínimo de entre 550 a 600 botellas por día. Al pasar al sistema a destajo, la empresa retendría semanalmente un 30 por ciento del salario del trabajador hasta saldar la deuda de los anticipos, pasajes, etc. Además del salario la gerencia se comprometía a proporcionar una habitación libre de renta, así como carbón coke para uso doméstico. En caso de suspensión temporal de los trabajos, la empresa se comprometía a continuar pagando el salario ofrecido, y en reciprocidad el obrero debería realizar cualquier tipo de tareas que le asignara la empresa. En caso de suspensión definitiva ambas partes negociarían la indemnización en beneficio del obrero alemán. • Por último la empresa comprometía al técnico germano a enseñar el oficio de soplador a los ayudantes regiomontanos. Las dos cláusulas más importantes del contrato, desde el punto de vista de los intereses de la empresa, eran la 9 y la 10; la primera que estipulaba el salario de 125 pesos mensuales y que dejaba abierta la 48 posibilidad de pasar al sistema destajista, y la cláusula 10 que establecía la cantidad de entre 550 a 600 botellas por día a que se obligaba a producir el soplador en caso de optar por el sistema de pago a destajo. Otra de las cláusulas que adquirió especial importancia para la empresa fue la que hacía referencia al caso de suspensión temporal de los trabajos, en vista de las dificultades técnicas que venía afrontando la planta para arrancar la producción. La otra versión sobre el origen del conflicto laboral: El cinco de mayo El conflicto laboral se presentó después de cuatro meses de que fueron firmados los contratos laborales. El motivo consistió en los términos de las condiciones -no escritas en los contratosestablecidas por la gerencia, consistentes en que los trabajadores laborarían los días festivos del calendario alemán, y suspenderían las labores los días festivos mexicanos. En atención a ese acuerdo el cinco de mayo -día festivo mexicano- los obreros alemanes dejaron de laborar. Como castigo por la falta la gerencia les redujo el salario de 25 a 20 pesos semanales; por su parte los técnicos alemanes suspendieron totalmente las labores el 9 de mayo. En mayo 20 el conflicto fue llevado por la gerencia ante los tribunales judiciales de Monterrey, en donde acusó a los técnicos alemanes de incumplimiento de contrato, interponiendo una demanda por daños y perjuicios cuantificados en más de 15 mil pesos. El gobernador Bernardo Reyes, el cónsul y el embajador de Alemania intervinieron para conciliar el conflicto. Una carta fechada en mayo 30 de 1903 del Secretario de Relaciones Exteriores del gobierno mexicano dirigida al gobernador del Estado de Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Conflictos laborales en el despegue industrial de Nuevo León, México: Ferrocarrileros y vidrieros / Javier Rojas Sandoval Nuevo León, daba cuenta del conflicto según la versión del encargado de negocios de la embajada alemana. El súbdito germano decía que la decisión de la empresa de reducir el salario a los trabajadores era injusta; denunciaba a la administración porque les había quitado las viviendas y echado a la calle junto con sus familias. Sin viviendas y el no recibir salarios colocaba a los técnicos alemanes en condiciones de “perecer de hambre “, según el funcionario de la embajada alemana. En su respuesta Bernardo Reyes decía estar atento al curso de los acontecimientos interviniendo directamente para solucionar el conflicto. Al mismo tiempo dejaba en claro que el gobierno del Estado no permitía el estallamiento de huelgas, por considerarlas perniciosas para las industrias establecidas en territorio neolonés. En un momento del desarrollo del conflicto los trabajadores decidieron levantar el paro y reanudar las labores, incluso sin reclamar salarios durante el tiempo que duró la huelga. No obstante los empresarios aprovecharon la situación para cancelar el contrato de trabajo original y condicionar la reanudación de las labores a la firma de nuevos contratos con diferente clausulado; condición que fue rechazada por los técnicos alemanes. El mismo gobernador del estado en su respuesta a la embajada alemana, consideraba que los obreros alemanes debían firmar los nuevos contratos aunque les concedía parte de razón en su negativa de aceptar todas las cláusulas. El 16 de junio de 1903 la empresa y los representantes de los técnicos alemanes suscribieron Alimentación manual del horno de Vidriera Monterrey a principios del siglo XX. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 el nuevo convenio en el que se anularon las cláusulas 9 y 10 del contrato de trabajo original. En su lugar se insertaron otras, estableciendo que hasta el primero de septiembre de 1903 continuarían para los sopladores el sistema de sueldo mensual fijo de 125 pesos; pero ahora la empresa comprometía a los técnicos a entregar diariamente no menos de 250 medias ó 200 de tres cuartos botellas de cerveza. Una segunda cláusula especificaba que después del primero de septiembre se introduciría el sistema de remuneración a destajo, de acuerdo con las siguientes bases: los sopladores se comprometían a entregar con auxilio de un ayudante -el cual sería pagado por la empresa- diariamente 400 botellas de cerveza por un pago de cinco pesos. Una vez cubierta la norma de las primeras 400 botellas, por el primer ciento adicional la empresa pagaría al soplador un peso con cuarenta centavos. Luego por el segundo ciento 1.50; el tercer ciento 1.60, etc. Se agregó un anexo condicionando el pago de cinco pesos a la producción de 300 botellas de tres cuartos; luego la empresa ofrecía pagar dos pesos por el primer ciento que excediera las primeras trescientas y por cada ciento adicional diez centavos. Se incluían otras cláusulas en las que se contemplaban las condiciones para producir otro tipo de botellas, hasta la necesidad de pedir informes a Alemania sobre tarifas.S En un primer momento los técnicos se negaron a aceptar el contrato por considerarlo demasiado ambiguo. El contrato original de enero de 1903, si bien contemplaba la posibilidad del sistema a destajo, su establecimiento estaba sujeto al deseo del técnico y al mutuo acuerdo. En cambio en el segundo contrato el establecimiento del sistema aparecía como obligatorio y unilateral. Algunas conclusiones sobre el conflicto laboral de la fábrica de vidrio Puede advertirse que las medidas aplicadas por la gerencia de descontarles cinco pesos a la semana del sueldo como castigo por haber suspendido labores el cinco de mayo fue una acción que los técnicos alemanes consideraron como desproporcionada, lo que estaría en la base de la reacción de éstos para el estallamiento de la huelga. Un problema cultural de las tradiciones festivas mexicanas aparece como el detonante del conflicto. El hecho de que la empresa 49 �Conflictos laborales en el despegue industrial de Nuevo León, México: Ferrocarrileros y vidrieros / Javier Rojas Sandoval llevara el diferendo hasta los tribunales complicó aún más las cosas, en razón de que los obreros alemanes se encontraban en un país extraño, del que ignoraban las normas jurídicas. Al final el conflicto dejó un ambiente de resentimiento entre los técnicos por las medidas aplicadas por la empresa de quitarles las viviendas. Para diciembre de 1903 la empresa vidriera destituyó definitivamente de sus empleos a los obreros alemanes, debido a que estos se habían dedicado a publicar en Alemania artículos atacando a la empresa regiomontana y poniendo en alerta a los ciudadanos alemanes para que no aceptaran contratos con la vidriera regiomontana. En un balance neutral habría que considerar las dificultades que venían afrontando los empresarios para poner en operación la planta, lo que estaría presente en el manejo del conflicto y su desenlace. NOTAS A. Isidro Vizcaya Canales. Los orígenes de la industrialización de Monterrey (1867-1920), Librería Tecnológico, Monterrey, 1971, p. 138. B. Moisés González Navarro. La vida social. En Daniel Cosío Villegas. Historia Moderna de México. El Porfiriato. Ed. Hermes, México, D. F. 1970. p, 306. C. Isidro Vizcaya Canales. Op. cit. pp 9 - 11. D. Periódico: La Voz de Nuevo León, marzo 26 de 1898. Archivo General del Estado de Nuevo León. En el futuro: (AGENL). E. Moisés González Navarro. Opus, cit. pp 298 - 299. F. John M. Hart. Los anarquistas mexicanos, 1860 - 1900. SEP, México, D. F. Colección Sepsetentas No. 121 p. 149. G. Victor Niemeyer. El general Bernardo Reyes. Biblioteca de Nuevo León No. 3. Monterrey, N. L. 1966 pp 135-138. H. Diccionario Porrúa de historia, biografía y geografía de México. Editorial Porrúa, México, 1976. Dos tomos. I. Expediente No. 13/4, de la Sección Concesiones. (AGENL). J. Ibid. 50 K. Informe del recaudador de rentas del Gobierno del Estado de Nuevo león del 1 de mayo de 1903. Sección Concesiones. (AGENL). L. Expediente 13/4.Opus.Cit.(AGENL) M. Roberto G. Sada. Ensayos sobre la historia de una industria. Litográfica Monterrey, S.A. Monterrey, N.L. 1981, p, 47. N. Ibid.P 49 O. Roberto G. Sada. Opus, cit. p, 49 P. Ibid, p.p. 51-53 Q. Oficio del 28 de diciembre de 1909.Concesiones. Exp.23/3.(AGENL). R. Contrato firmado por Guido Moebius e Isaac Garza, funcionarios de la Fábrica de Vidrios y Cristales de Monterrey, S. A. Monterrey, N. L. enero 17 de 1903. Sección de correspondencia entre el gobierno del Estado y la Secretaría de Relaciones Exteriores. Caja No. 58, años 1903 - 1904. (AGENL). S. Contratos con los técnicos alemanes del 16 de junio de 1903. BIBLIOGRAFÍA • Isidro Vizcaya Canales. Los orígenes de la industrialización de Monterrey. (1867 - 1920 ). • Moisés González Navarro. La vida social. En Daniel Cosío Villegas. Historia Moderna de México. El Porfiriato. Ed. Hermes, México, D. F. 1970. • John M. Hart. Los anarquistas mexicanos, 1860 - 1900. SEP, México, D. F. Colección Sepsetentas No. 121 • Renacimiento. Semanario. Directores Antonio de la Paz y Guerra y Santiago Roel. Monterrey, N. L. 5 de agosto de 1906. • Víctor Niemeyer. El general Bernardo Reyes. Biblioteca de Nuevo León No. 3. Monterrey, N. L. 1966 pp 135 - 138. • Diccionario Porrúa de historia, biografía y geografía de México. Editorial Porrúa, México, 1976. Dos tomos. • Roberto G. Sada. Ensayos sobre la historia de una industria. Litográfica Monterrey, S.A. Monterrey, N.L. 1981. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Bearing and liquefaction evaluation of mixed soils Abdoullah NamdarA, Mehdi Khodashenas PelkooB Mysore University, Mysore, INDIA Amirkabir University, Dept of Mining Engineering, Tehran, Iran sina_a_n@yahoo.com A B ABSTRACT This research work deals with assessment of soil mixtures behavior prepared from different types of soils. The characterization of 31 soil mixtures in loose condition were conducted by direct shear, standard compaction for obtaining optimum moisture content (OMC), wet sieve analysis, plastic limit and liquid limit testing. This technique was evaluated to analyze and overcome the soft soil foundation problem as well as liquefaction mitigation, improvement of subsoil and structure stability and providing suitable construction site. KEYWORDS Soil mixing, soil behavior, OMC, bearing capacity, liquefaction. RESUMEN Este trabajo de investigación se ocupa de evaluar el comportamiento de muestras de mezclas preparadas a partir de diferentes tipos de suelos. La caracterización de 31 mezclas de suelo en condiciones sueltas fueron llevadas a cabo mediante pruebas de corte directo, compactación estándar para obtener el contenido de agua óptimo (OMC), granulometría en húmedo y límites plástico y líquido. Este trabajo tiene el propósito de resolver el problema de la cimentación en suelo suave así como mitigar la licuefacción, mejorando la estabilidad del subsuelo y de la estructura, proporcionando un sitio de construcción adecuado. PALABRAS CLAVE Mezcla de suelo, comportamiento de suelos, OMC, capacidad de desplazamiento, licuefacción. INTRODUCTION A structure under dynamic and static forces could be stable enough in absence of geo-technical problems. Good bearing capacity is an important characteristic of any soil for reducing damages upon structure, in the case of an earthquake. If this parameter is weak, then soil mixing technique could be an option for keeping structure out of great danger. This method is useful for achieving safe bearing capacity before any construction activity. During the design of foundation, the designer should take into consideration mechanical properties of soil to evaluate field conditions.1 Soil strength depends on cohesion, c, angle of friction, tan φ, or both combined. Mahmoud and Abdrabbo2 presented an experimental study concerning a method for improving Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 51 �Bearing and liquefaction evaluation of mixed soils / Abdoullah Namdar, et al. the bearing capacity of strip footing resting on sand sub-grades employing vertical non-extensible reinforcement. The test results indicated that this type of reinforcement increases the bearing capacity of sub-grades and modifies the load–displacement behavior of the footing. Study of bearing capacity of footing under eccentric or eccentric – load has been carried out by Meyerhof;3-5 Prakash6,7 and Houlsby8 determined the vertical bearing capacity of a limited number of cones on clay. Martin9 extended this analysis to 1296 combinations of cone angle, footing embedment, roughness factor and increases of undrained shear strength with depth.10 Junhwan Lee and Rodrigo Salgado11 conducted a research work on estimation of limit unit bearing capacity qbL of axially loaded circular footings on sands based on cone penetration test cone resistance qc is examined and conventionally checked of the bearing capacity limit state using the bearing capacity equation requires calculation of Ng and thus an estimate of angle of fraction (Φ).11 The main objective of this research is to evaluate mixed soil characteristics as per soil mineralogy and morphology and applied them in development of new mixed soil. characterization of 31 soil mixed samples of sand, gravel and different types of soils was carried out. Laboratory tests were conducted for determining properties of mixed soil and calculate mixtures of safe bearing capacity. This investigation allows identifying site soil mixtures for increasing soil foundation bearing capacity. METHODOLOGY AND EXPERIMENTS The experiments were conducted following the method of direct shear test in the Geo-technical Engineering Laboratory of S. J. College of Engineering in Mysore. In these experiments, several samples were prepared to improve red soil (plastic soil) properties by mixing with sand, gravels and non-plastic soils. Liquid limit, plastic limit, wet sieve analysis, standard compaction and direct shear tests were employed to characterize the behavior of the mixtures in the laboratory. Calculation of safe bearing capacity of the soil mixtures was made using the Terzaghi calculation method, cohesion, angle of friction, moisture and unitary weight, given that they are the main factors 52 of soil foundation characteristics, for finding the best bearing capacity of soil foundation. Materials used for each sample are show in the table I. In A square footing of 1.5 m depth and 2.5 m * 2.5 m was taken for calculation of safe bearing capacity. For all the samples, real soil characteristics were considered to assess soil foundation improvement by performing laboratory tests thorough the interpreting of the test results. This procedure should be required for any groundwork design. Formulas for calculation of safe bearing capacity, suggested by Terzaghi, are presented below: 1) qf = 1.3C Nc + γDNq + 0.4 γBNγ 2) qnf = qf - qnf = qf-γD 3) qs =(qnf /F)+ γD Also N q, N c and N γ are the general bearing capacity factors which depend on 1) depth of footing, 2) shape of footing, 3) Φ, (was used from suggestion by the Terzaghi calculation method).12 The safety factor applied to the bearing capacity formula is recommended to be no smaller than 3.0. RESULTS AND DISCUSSION For determining soil morphological characteristics the method of wet sieve analysis was employed. Among all soils, red and black had the best and linear distribution of particles (figure 1 and table II). Test of liquid limit and plastic limit indicated that black, green, yellow, dark brown and light brown soils are not plastic and the red soil is the only one with plastic propieties. Results of liquid and plastic limits are show in table III, and IV aswell as figure 2. Red soil has liquid Fig. 1. Result of sieve analysis of soils. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Bearing and liquefaction evaluation of mixed soils / Abdoullah Namdar, et al. Table I. Soil mixtures. S1. No % of red soil % of sand % of gravel 4.75 mm % of gravel 2 mm % of black soil % of green soil % of dark brown soil % of yellow soil % of light brown soil 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 100 55 55 55 55 55 55 55 55 90 80 70 60 50 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 0 45 0 0 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 45 0 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 45 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 45 0 0 0 2 4 6 8 10 10 10 10 10 10 10 15 15 0 15 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 45 0 0 2 4 6 8 10 10 10 10 0 0 0 15 0 0 0 0 15 15 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 45 0 2 4 6 8 10 10 0 0 10 10 0 0 15 0 0 0 15 0 0 15 150 0 0 0 0 0 0 0 0 45 2 4 6 8 10 0 10 0 10 0 10 0 0 15 15 0 0 15 0 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 4 6 8 10 0 0 10 0 10 10 0 0 15 0 15 0 0 15 0 15 31 55 0 0 0 0 0 0 0 45 Table II. Results of sieve analysis of soils (PF= Passing Finer). S1. No Diameter PF of red of sieve soil (%) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.75 2 1 0.6 0.425 0.3 0.212 0.150 0.075 Received 100 99.58 94.16 88.12 86.24 71.24 61.86 58.94 55.40 0 PF of sand (%) PF of dark brown soil (%) PF of yellow soil (%) PF of green soil (%) 100 96 79.8 63.2 50.6 7.6 2.8 1.8 1.2 0 99.59 89.10 50.15 36.23 33.40 22.10 16.45 14.84 11.61 0 100 99.6 99 98.6 98.2 93.8 86.8 75.2 68 0 100 99.6 99.4 99 98.8 98.2 97.6 97 95.2 0 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 PF of light PF of black brown soil (%) soil (%) 100 92.6 76 63.2 59.6 48.2 40.4 34.6 31.6 0 96.94 91.83 83.66 80.59 78.55 67.52 60.77 56.88 52.19 0 53 �Bearing and liquefaction evaluation of mixed soils / Abdoullah Namdar, et al. limit of 32.7 % and plastic limit of 17.785 %. Due to plasticity of red soil, it was selected for evaluation and eventual improvement as construction and sub soil material.12 Result showed that green soil is made of finer particles among all soils. In dry (0% moisture), maximum and minimum bearing capacity are 1595.69(KN/m2) and 136.64 (KN/m2) respectively in samples 5 and 23. In OMC condition maximum bearing capacity (454.31 KN/m2) is in sample 3, and minimum-bearing capacity (75.95 KN/m2) is in samples 27. Maximum and minimum OMC are in samples 21 and 5 respectively (figure 3). Table V-VI and figure 4 -7 illustrated γ, Φ, C, and S.B.C of all models in 0% and OMC moisture content. Mineralogy is more important in the wich to soil mix than soil morphology. Rising underground water is a factor, which decreases soil-bearing capacity. In such situation (sample 16), with 10% of green soil could be chosen as the best option. Soils with fine particles, in OMC condition leduce bearing capacity and this sample is suitable if liquefaction mitigation is needed. But in sample 27 and 21 witch consist of more than 15% green soil in OMC condition, no bearing capacity is observed, it is due to green soil mineralogy and morphology, in preparation of sample could be resistent to liquefaction wich is the first thing taht should be consider is soil mineralogy and morphology. It could be deduced that in design of a soil mixed for liquefaction mitigation requires proper fine material and gives positive correlation with bearing capacity. Sand is more vulnerable for liquefaction due to saturation what result from its weak cohesion. Black soil also is vulnerable to liquefaction because it to decreases its cohesion in OMC condition. sample 3 made up of good interlock particle and sample Fig. 2. Liquid limit of red soil. Fig. 3. Optimum moisture content Vs sample No. Table III. Liquid limit of red soil. S1. No 1 2 3 4 5 Reading Cup number number 16 22 28 33 39 75 41 103 61 1 Weight of wet sample (g) Weight of dry sample (g) Weight of cup (g) Weight of dry soil (g) Weight of water (g) % of water 39.7 37.6 34.92 37.7 51.14 35.43 34.11 32 33.83 48.24 23.24 23.89 23.4 22.42 39.11 12.19 10.22 8.6 11.41 9.13 4.27 3.49 2.92 3.87 2.9 35.02 34.14 33.85 33.91 33.76 Table IV. Liquid plastic of red soil. S1. No 1 2 Cup Weight of wet Weight of dry W e i g h t o f W e i g h t o f Weight of dry % of Average % number sample (g) sample (g) cup (g) water (g) soil (g) water of water 86 7 25.75 39.55 25.2 39.55 22.68 36.66 0.46 0.44 2.61 2.45 17.62 17.95 17.785 17.785 Plastic limit of red soil is 17.785% 54 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Bearing and liquefaction evaluation of mixed soils / Abdoullah Namdar, et al. 10 consists of all five soils particles, in loose OMC condition. They show similar result, but sample 3 would be better option from economic point of view. Underground water decreases the angle of friction of soil. It takes place due to reduction of friction between soil particles. When red soil is mixed with sand in loose OMC situation, due to sand morphology characteristics, model maintains good interlock between particles and eventually shows less decrease in the angle of friction. All factors described above are important when the building structure is heavy with possibility of concentrated loading and the ground on which it rest show poor bearing capacity of soil or is affected by natural phenomena like rising water table.13 The foundation should also be designed and constructed to maintain or promote constant moisture in the soils. For example, the foundation should be constructed following the wet season.14 The interaction between the coarse and fine grain matrices affects the overall mechanical behavior of the mixture of these soils.15 The liquefaction potential of a soil mass during an earthquake is dependent on both seismic and soil parameters.16 If in civil engineering more attention is applied to the soil mineralogy by use of advance experimental such as SEM and XRD and XRF then in future by understanding of better soil behavior and composition could access more stability of soil foundation as well as structure. Table V. Experimental results when soil is in loose 0 % moisture condition. S1 No Sample No Zero % moisture content γ (KN/m3) Ф degrees C (KN/m2) S.B.C. (KN/m2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 11.808 12.54 13.93 12.71 13.32 11.5 12.11 13.26 11.38 10.29 10.9 12.35 11.5 12.72 11.5 11.93 12 12.11 11.02 11.51 12.42 11.81 13.32 11.51 12.72 1405 12.11 12.72 12.72 13.02 11.2 38 35 36.5 42 42 37 36 32 35 37 36 33 35 36 35 33 35 37 35 31 35 35 34.5 33 34 34 32.5 37 34 35.5 37 0 10 14 0 0 12 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 12 0 8 0 0 0 0 0 0 6 0 0 701.55 699.82 1082.95 1522.62 1595.69 972.18 529.09 329.73 407.78 656.88 476.22 344.46 412.08 555.74 412.08 332.75 430.00 624.23 394.88 464.86 445.05 623.57 136.64 321.03 393.26 434.38 319.45 655.67 530.02 517.70 577.32 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 55 �Bearing and liquefaction evaluation of mixed soils / Abdoullah Namdar, et al. Table VI. Experimental results when soil is in loose OMC condition. S1. No Sample No Optimum moisture content γ (KN/m3) Ф degrees C (KN/m2) S.B.C. (KN/m2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 11.2 10.61 10.72 12.15 9.58 22.39 18.86 14.56 14.23 16.83 18.27 16.76 20.21 18.68 19.34 16.55 21.14 20.79 16.31 20.88 23.00 20.06 20.11 20.75 22.69 18.87 20.31 19.51 20.52 18.99 14.56 10.8 10.29 14.4 13.61 13.32 11.35 11.62 14.41 11.08 10.11 10.6 11.8 12.23 11.2 11.5 9.99 11.27 12.89 10.05 10.29 10.9 10.23 11.08 9.69 9.99 10.9 10.72 10.9 10.72 10.9 11.2 27 33.5 23 32 27 24 31 20 28.5 32 25 20 17 21 21 23.5 18 13 26.5 25 22 21 12 28.5 18 22.5 19.5 21 15 18 26 10 0 34 4 16 6 4 10 10 10 8 24 14.5 14 10 20 19 20 8 18 20.5 15 22 7 11 8 2 14 16 14 2 279.61 302.58 454.31 416.26 392.42 171.96 324.93 157.56 326.59 445.97 199.20 243.72 142.12 178.69 166.03 291.38 191.16 145.73 230.78 304.68 271.31 198.43 140.26 260.23 129.50 165.55 75.95 194.95 132.95 154.96 336.07 Fig. 4. Density (KN/m3) vs. sample. 56 Fig. 5. Angle of friction vs. sample. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Bearing and liquefaction evaluation of mixed soils / Abdoullah Namdar, et al. Fig. 6. Soil cohesion vs. sample. CONCLUTION Proper selection of mixtures made of suitable material could significantly improve soil bearing capacity. Rising underground water is a factor involved in decreasing soil-bearing capacity and it has less effect on a model with proper soil combination. It is possible for liquefaction mitigation to employ the soil mixing method. In design of soil mixing for liquefaction mitigation, finer material mixtures in model have positive correlation with soil bearing capacity. Soil mixing technique could seriously improve the ability of soil resistance if it is faces shear failure. ACKNOWLEDGEMENTS Abdoullah Namdar would like to express his thanks to Professor Syed Shakeeb Ur Rahman, head of the dept of Civil Engineering and Professor MNJ lecturer of civil engineering department, SJCE, in Mysore for their timely guidance and help. NOMENCLATURE Φ (Degree) =Angle of Friction C (KN/m2) =Cohesive of Soil OMC (%) =Optimum Moisture Content SBC (KN/m2)=Safe Bearing Capacity γ (KN/m3) =Unit Weight qf (KN/m2) =Ultimate Bearing Capacity Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 Fig. 7. Safe bearing capacity vs. sample. qnf (KN/m2) qs (KN/m2) Nc Nq Nγ B (Meter) D (Meter) F =Net Ultimate Bearing Capacity = Safe Bearing capacity = General Bearing Capacity Factor = General Bearing Capacity Factor = General Bearing Capacity Factor = Width of the Foundation = Depth of Foundation =Factor of Safety =3 REFERENCES 1. V.S. Murthy (2002). Geotechnical Engineering, Published by CRC Press. 2. Mahmoud, M.A., and F.M. Abdrabbo (1989). 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En este algoritmo híbrido se combina la versión modificada de las series de Wedepohl para el rango de baja frecuencia y se utiliza el método de integración adaptiva en cuadratura de Gauss-Lobatto para el rango de alta frecuencia. Finalmente, se implementa la Transformada Numérica de Laplace como una herramienta precisa y eficiente para el cálculo de transitorios electromagnéticos en cables subterráneos. PALABRAS CLAVE Impedancia de retorno por tierra, parámetros electromagnéticos ZY, algoritmo híbrido, Transformada Numérica de Laplace. ABSTRACT A complete methodology is presented for calculating ZY electromagnetic parameter in buried coaxial cables. This methodology incorporates frequency dependent parameter taking account skin effect, in metallic conductors and the earth, and relaxation effect in isolated materials. The tubular impedances are solved by the exact Schelkunoff formulations and a hybrid algorithm is proposed to evaluate the earth return impedance. The hybrid algorithm combined the modified version of Wedepohl and Wilcox Series at low frequencies and the Gauss-Lobatto quadrature adaptive integration method at high frequencies. Finally, the Numerical Laplace Transform is implemented as an accuracy and efficient tool for calculating electromagnetic transients in buried cables. KEYWORDS Earth return impedance, electromagnetic parameter ZY, hybrid algorithm, Numerical Laplace Transform. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 59 �Modelado electromagnético en cables subterráneos / Reynaldo Iracheta Cortez INTRODUCCIÓN Los sistemas de cables subterráneos y submarinos para transmisión de energía eléctrica se componen alternadamente por capas de materiales conductores y dieléctricos. La combinación de estos elementos hace que los parámetros electromagnéticos del cable sean altamente dependientes de la frecuencia. Esto se debe básicamente a 1) la presencia del Efecto Piel tanto en conductores metálicos como en el suelo y a 2) los Efectos de Relajación en los aislantes. Por lo tanto, es necesario contar con modelos precisos para el cálculo de parámetros electromagnéticos ZY, que se refieren a la matriz de impedancia serie y admitancia paralelo, en cables subterráneos, que puedan servir de base para los análisis de transitorios electromagnéticos EM. Un modelo preciso de cálculo de parámetros en cables requiere resolver en forma numérica las formulaciones exactas planteadas por Schelkunoff y Pollaczek para el cálculo de impedancias en conductores metálicos tubulares y para evaluar la contribución en las pérdidas por la presencia del suelo, respectivamente.1,2 Sin embargo, a pesar de que las formulaciones clásicas de Schelkunoff y Pollaczek fueron planteadas desde hace muchos años, la dificultad en su implementación numérica hasta hace poco tiempo resultaba impráctica. Por un lado, las formulaciones de Schelkunoff requieren evaluar arreglos de funciones de Bessel de primera y segunda clase, los cuales se pueden indeterminar numéricamente muy rápido, mientras que la formulación de Pollaczek requiere evaluar una integral que no tiene solución analítica cerrada y además, el integrando es altamente oscilatorio e irregular. Con el desarrollo de los equipos de cómputo y los programas de cálculo (Matlab) se han superado muchas de estas dificultades. Sin embargo, todavía persisten casos de aplicación en los que resulta impreciso evaluar dichas formulaciones. Por ejemplo, al intentar resolver la integral de Pollaczek mediante métodos genéricos de integración numérica se presentan errores de convergencia y, además, se requiere procesar una carga computacional bastante considerable.3,4 Una opción para evitar resolver la integral de Pollaczek es utilizar fórmulas aproximadas para el cálculo de la impedancia de retorno por tierra de ZT.2 60 Sin embargo, el problema con estas fórmulas es que la mayoría sólo son válidas dentro de ciertos rangos de aplicación (limitadas en frecuencia), es decir, el error no está bien establecido para un amplio rango. Adicionalmente, Wilcox5 en 1969, y Wedepohl y Wilcox4 en 1973, propusieron una solución basada en series para el cálculo de ZT. Aunque, hasta la fecha esta solución no ha podido ser implementada (programas tipo EMTP).3 Probablemente debido en parte a la complejidad en la obtención del patrón de repetición de las series y a los errores de sintaxis y concordancia en las referencias de dichos autores .4,5 Un problema adicional es que el límite de aplicación de dicha solución en series es muy limitado, ya que sólo es aplicable a sistemas de cables subterráneos con disposición horizontal. Debido a la problemática que representa resolver la integral de Pollaczek por los métodos ya mencionados y por la importancia que representa este parámetro dentro de la matriz de impedancia serie (Z), es necesario desarrollar una metodología precisa, eficiente y confiable para el cálculo de ZT. En este trabajo se propone un algoritmo híbrido,6 en el cual se implementa la solución por series modificadas de Wedepohl y Wilcox en baja frecuencia y un método de integración numérica en alta frecuencia. Finalmente, también se presenta una metodología, basada en el dominio de la frecuencia, a través de la Transformada Numérica de Laplace para el cálculo de transitorios EM en cables. Con dicha metodología se puede evaluar más fácilmente la contribución natural distribuida de las pérdidas. Sin embargo, la precisión en el cálculo de transitorios EM depende en gran medida de la precisión del modelo utilizado para el cálculo de parámetros. MODELADO ELECTROMAGNÉTICO EN CABLES La propagación de las ondas de voltaje y corriente en un sistema de transmisión por cables subterráneos se describe por las Ecuaciones del Telegrafista (planteadas por Oliver Heaviside):3 − d V = Z( ω ) I dz (1) − d I = Y ( ω )V dz (2) y Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Modelado electromagnético en cables subterráneos / Reynaldo Iracheta Cortez Donde Z y Y son las matrices de impedancia serie y admitancia paralelo, ambas en p. u. de longitud. V e I son los vectores de voltaje y corriente, z es la distancia longitudinal y ω es la frecuencia angular en rad/s. La solución de (1) y (2) es: V( z ) = H +1 ( ω )C1 + H -1 ( ω )C2 (3) y I( z ) = Yc ( ω ) ⋅ H +1 ( ω ) ⋅ C1 − Yc ( ω ) ⋅ H -1 ( ω )C2 (4) donde, H ± ( ω ) = exp( ± ZY ⋅ l ) -1 YC ( ω ) = Z ⋅ ZY (5) (6) (7) C 1 y C 2 son las constantes de integración determinadas por las condiciones límite del sistema de cables (inicial y final), H ± es la matriz de propagación de las ondas de voltajes y corrientes, Yc y Zc son las matrices de admitancia e impedancia características. Considere el sistema de cables subterráneos con longitud “l=10mi” que se muestra en la figura 1. Este sistema corresponde al caso clásico de análisis de transitorios en cables reportado por Wedepohl y Wilcox en 1973.4,7 Dicho sistema puede ser representado por un arreglo vectorial de dos puertos. Adicionalmente, se pueden relacionar las respuestas de voltajes y corrientes del nodo en el extremo emisor (z = 0) con el nodo en el extremo receptor (z = l): Z C ( ω ) = YC -1 ⎡ I 0 (s)⎤ ⎡ A ⎢ ⎥=⎢ ⎣ I l (s)⎦ ⎣ B B ⎤ ⎡V0 (s)⎤ A⎥⎦ ⎢⎣Vl (s)⎥⎦ (8) Donde: V 0(s) e I 0(s) son los vectores de voltajes y corrientes en z = 0. V l (s) e I l (s) son los vectores de voltajes y corrientes en z = l y s = c+jω. A y B son las matrices altamente dependientes de la frecuencia que caracterizan al sistema de transmisión por cables, las cuales están definidas por: (9) A = YC coth ZY ⋅ l B = − YC ) ( csch ( ZY ⋅ l ) (10) La implementación práctica de las funciones trigonométricas hiperbólicas (9) y (10) para evitar indeterminaciones numéricas es:3 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 Fig. 1. Sistema de transmisión de cables subterráneos. a) Sistema en configuración horizontal compuesto por tres cables. b) Dimensiones y propiedades materiales de un cable coaxial. ⎧⎪1 + e −2( ZY ⋅l) ⎫⎪ ZY ⋅ l = ⎨ ⎬ −2( ZY ⋅l ) ⎪⎩1 − e ⎪⎭ ) coth ( csch ( ZY ⋅ l)= ⎪⎨⎪1 −2ee ⎧ ⎩ − ( ZY ⋅l) ⎫ ⎪ −2 ( ZY ⋅l) ⎬⎪ (11) (12) ⎭ Se considera que el sistema de cables subterráneos en la figura 1 está en circuito abierto. Luego, si se energiza el sistema con un escalón de voltaje, (1/s) en el dominio de la frecuencia, podría entonces relacionarse la respuesta transitoria de voltaje, desconocida en el extremo final Vl(s), con el voltaje de excitación conocido V0(s) en el extremo inicial de la siguiente manera. Vl = H(s) ⋅V0 (13) donde H(s) es la función de transferencia o matriz de propagación del sistema mostrado en la figura 1, la cual está dada por: { H( s ) = − A− ⋅ B } (14) PARÁMETROS EM EN SISTEMAS DE CABLES SUBTERRÁNEOS Los sistemas de cables subterráneos y submarinos suelen tener arreglos de dos o más conductores concéntricos o excéntricos. En el caso de un cable con tres conductores concéntricos el núcleo se encarga de 61 �Modelado electromagnético en cables subterráneos / Reynaldo Iracheta Cortez transmitir la mayor parte de la corriente eléctrica, la pantalla confina los campos electromagnéticos en su interior y la armadura proporciona rigidez mecánica al cable. Para realizar el modelado electromagnético de un arreglo de tres cables con tres conductores cada uno, se plantean las ecuaciones del telegrafista (1) y (2) como: ⎛V1 ⎞ ⎛ z11 d ⎜ ⎟ ⎜ − V2 = z21 dz ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜ ⎝V3 ⎠ ⎝ z31 y z12 z22 z32 ⎛ I 1 ⎞ ⎛ Y11 0 d ⎜ ⎟ ⎜ − I 2 = 0 Y22 dz ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜ 0 ⎝ I3 ⎠ ⎝ 0 z13 ⎞ ⎛ I 1 ⎞ z23 ⎟ ⎜ I 2 ⎟ ⎟⎜ ⎟ z 33 ⎠ ⎜⎝ I 3 ⎟⎠ 0 ⎞ ⎛V1 ⎞ 0 ⎟ ⎜V2 ⎟ ⎟⎜ ⎟ Y33 ⎠ ⎜⎝V3 ⎟⎠ (15) (16) El modelado a detalle de (15) y (16) se encuentra en. Impedancia de retorno por tierra Para el cálculo de la impedancia de retorno por tierra (ZT) propia y mutua de cables subterráneos, se requiere la solución de las expresiones exactas planteadas por Pollaczek. Dichas expresiones fueron derivadas en base a un modelo de tierra semiinfinita,3 en el cual se evalúa la propagación de los campos eléctrico y magnético debidos a una fuente de corriente filamental dispuesta directamente en el suelo.2 Considere el sistema de transmisión de cables subterráneos que se muestra en la figura 2. En esta figura se asume que el suelo es un conductor imperfecto y homogéneo, que su permeabilidad 62 jωμ0 [K 0 ( d /p) − K 0 ( D /p) + J ] 2π ZT = 3 Fig. 2. Sistema subterráneo por dos cables. magnética es igual a la del vacío (μr=μ0) y que la frecuencia de la fuente no puede ser tan alta para que las corrientes de desplazamiento puedan ser despreciadas (σ>>ωεrε0). La impedancia de retorno por tierra mutua para el modo Quasi-TemZ está dada por:2 (17) Donde, J es la integral de Pollaczek, planteada en 1926 como:2 J =∫ ∞ −∞ β 2 + ( 1 / p)2 e( −2 h ) 2 2 β + β + (1 / p ) e jβ x d β (18) β = ω μ0 ε 0 ε r , es el número de onda y es considerado como una variable muda de integración. Las expresiones (17) y (18) dependen de las variables físicas o geométricas del sistema y de las cantidades EM del medio (Ver figura 2). Adicionalmente, la integral de Pollaczek no tiene solución analítica cerrada y su integrando es altamente oscilatorio, con lo cual, su solución numérica mediante rutinas genéricas de integración directa suele fallar en distintos rangos de aplicación. Dadas las dificultades que se tienen al evaluar Pollaczek, se propone utilizar el algoritmo híbrido desarrollado en7 para cálculo eficiente, preciso y confiable de ZT. Dicho algoritmo se denomina híbrido porque implementa la versión modificada de las series de Wedepohl y Wilcox (Sw)4,5 en baja frecuencia y la integración adaptiva en cuadratura de Gauss-Lobatto para Iw (integral de Wedepohl) en alta frecuencia. El algoritmo híbrido se describe mediante el diagrama de flujo mostrado en la figura 3. Fig. 3. Descripción del algoritmo híbrido. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Modelado electromagnético en cables subterráneos / Reynaldo Iracheta Cortez El término Iw se define como; Iw = − 2h x D 2 ∫ 1 2h / D ( 2 1− t2 − 1 1− t2 )exp( − Dt / p)dt (19) con t = 2h/D. Al igual que la integral de Pollaczeck, esta integral no tiene solución analítica cerrada. Adicionalmente, para evitar resolver numéricamente esta integral Wedepohl y Wilcox propusieron una solución en series.4,5 Sin embargo, el inconveniente de dicha solución en series es que no presenta un claro factor de repetitividad e inclusive hay errores de sintaxis y de concordancia en las referencias.4,5 Probablemente, ésta pudiese ser una de las razones por las cuales diversos investigadores en el área no se hayan interesado en la implementación práctica de una solución en series para el cálculo de la impedancia de retorno por tierra. En la referencia 6 se logró determinar el comportamiento dinámico de la solución en series propuestas por Wedepohl y Wilcox. Con esto, se superaran todos los inconvenientes ya presentados con anterioridad. Por lo tanto, la versión modificada de las series de Wedepohl y Wilcox (Sw) se describe por un arreglo de 4 sub-términos de la siguiente forma: S w ( D , p, x , h ) = g1 - g 2 - g 3 + g 4 (20) donde cada uno de los sub-términos son una expansión en series de términos individuales y que al juntarlos de acuerdo con (20) se obtiene la solución precisa a la solución en series propuesta por Wedepohl y Wilcox. La expansión detallada de cada uno de los sub-términos de las series modificadas de Wedepohl y Wilcox se muestra en el Apéndice. CASOS DE ESTUDIO Usando como referencia el algoritmo híbrido, se calcula la impedancia de retorno por tierra mutua para los lazos de corriente en el sistema subterráneo de cables mostrado en la figura 1. Luego, se compara el algoritmo híbrido con el método de integración adaptativa en cuadratura de Gauss-Lobatto en (19) y las fórmulas cerradas de aproximación de Ametani,3 Wedepohl5 y Saad-Gaba-Giroux.8 En la figura 4 se muestran las componentes de resistencia (Ω/m) e inductancia (μH/m) para ZT mutua. Las comparaciones efectuadas entre cada una de éstas gráficas se establecen mediante el criterio del error relativo porcentual. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 Fig. 4. ZT mutua para el sistema de cables de la figura 1, calculada con el algoritmo híbrido, Gauss-Lobatto y fórmulas aproximadas con errores relativos. a) Resistencia, b) Inductancia. Los resultados mostrados en la figura 4 muestran errores menores al 5% para Gauss-Lobatto y SaadGaba-Giroux (SGG), mientras que la aproximación cerrada de Wedepohl llega a alcanzar errores de hasta 35% en alta frecuencia para la componente resistiva y 25% de error en alta frecuencia en la componente inductiva. Existen situaciones en la práctica en las que un sistema de transporte o suministro de agua, gas, petróleo ó comunicaciones comparte el mismo derecho de vía o se encuentra ubicado a cierta distancia de un sistema de transmisión de energía eléctrica por cables subterráneos de baja o alta tensión. Durante condiciones normales de operación, en estado transitorio estable, los cables subterráneos inducen voltajes y corrientes entre sí y en cualquier otro sistema metálico presente en el entorno. Más aún, cuando en el sistema de cables subterráneos ocurre una falla franca a tierra, se 63 �Modelado electromagnético en cables subterráneos / Reynaldo Iracheta Cortez produce un sobrevoltaje inducido en cualquier sistema vecino, representando así, un peligro inminente. En estas condiciones, la precisión en las técnicas de análisis disponibles para el ingeniero analista resultan muy valiosas. Considere el mismo sistema de cables de la figura 5. Dicho sistema se encuentra acoplado electromagnéticamente a cierta distancia con una tubería de gas o petróleo y además, la resistividad del terreno es muy baja (1 Ω-m). Fig. 5. Acoplamiento EM entre un sistema de transmisión subterráneo y un ducto de suministro de gas o petróleo. En la figura 6 se muestran las componentes resistivas (Ω/m) e inductivas (μH/m) de ZT mutua. A partir de estos resultados se observan oscilaciones bastante considerables en alta frecuencia para Gauss-Lobatto, mientras que las fórmulas cerradas de aproximación de Wedepohl y Ametani presentan errores muy significativos en todo el rango de frecuencias. Adicionalmente, la fórmula cerrada de Saad-Gaba-Giroux presenta algunos errores considerables en alta frecuencia. Por lo tanto, al igual que en el caso de estudio anterior, Gauss-Lobatto es la metodología que presenta mayor precisión para el rango de baja frecuencia, mientras que la fórmula cerrada de Wedepohl es la que presenta menor precisión durante todo el rango de frecuencias. CÁLCULO DE TRANSITORIOS EM CON LA TRANSFORMADA NUMÉRICA DE LAPLACE En esta sección se considera toda la metodología desarrollada anteriormente para el cálculo de parámetros electromagnéticos ZY en sistemas de cables subterráneos. Se toma como base la ecuación (13) para relacionar los voltajes transitorios (dominio de la frecuencia) en ambos extremos del sistema de cables. El vector de voltajes de excitación para los núcleos del sistema se muestra a continuación: 64 Fig. 6: ZT mutua para el sistema de cables de la figura 5 calculada con el algoritmo híbrido, Gauss-Lobatto y fórmulas aproximadas. a) Resistencia, b) Inductancia. ⎡1/s ⎤ V0 (s) = ⎢⎢ 0 ⎥⎥ ⎣⎢ 0 ⎦⎥ (21) El término 1/s indica una función escalón (dominio de la frecuencia) en el extremo inicial del núcleo energizado. Las formas de onda en el dominio del tiempo para Vl (s) son obtenidas aplicando la inversa de la Transformada Numérica de Laplace (NLT). c +j ∞ vl ( t ) = 1 Vl ( s ) e st ds 2ð j c −∫j ∞ (22) donde, s = c + jω es la variable de Laplace, c es el factor de amortiguamiento y ω es la frecuencia angular. Una aproximación a la solución numérica de (22) se muestra a continuación: vl m (t) ≅ ⎤ ec mΔt ⎡ 1 M −1 Vl n σ n e 2 jπ mn / M ⎥ ∑ ⎢ Δt ⎣ M m = 0 ⎦ ( para m = 0,1,...,M-1) (23) donde M es el número de muestras en frecuencia y tiempo para representar a vl(t) y a Vl (s); ∆t es el paso Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Modelado electromagnético en cables subterráneos / Reynaldo Iracheta Cortez de tiempo; vlm sustituye a vlm (m∆t) y Vln sustituye Vl (n∆ω); σn = σ(n∆ω) es la ventana de datos usada para disminuir el fenómeno Gibbs. En este trabajo se utilizó la ventana de datos Vonn Hann.6 Para evitar posibles errores de aliasing temporal se debe seleccionar un valor adecuado para la constante c en (24). Por lo tanto, se utiliza en este trabajo la siguiente fórmula empírica propuesta por Wedepohl en:4 c = − log( ε ) / T (24) donde, ε = Rango o nível de error. T = Tiempo de observación del transitorio EM La implementación de Matlab para obtener el voltaje de recepción es la siguiente: vl =exp(c*t ).*ifft (Vl (c +jω ).*sigma)/delta_t.; (25) La expresión entre paréntesis es la Tranformada Inversa de Fourier; vl es un vector que contiene vl(t) muestras en tiempo; vl(s) es el vector con vl(c+jω) muestras en frecuencia; sigma es el vector que contiene las muestras en frecuencia de la ventana de datos que está siendo aplicada; t es el vector de tiempo; delta_t es ∆t y ifft( ) es la función de Matlab para el cálculo de la transformada inversa rápida de Fourier. A continuación, en las figuras 7,8 y 9, se comparan las respuestas transitorias de voltaje (vl) obtenidas con la transformada numérica de Laplace (dominio de la frecuencia) y el programa PSCADEMDC (dominio del tiempo) correspondientes al caso base de referencia de la figura 1. Fig. 7. Respuesta transitoria de voltaje (vl) para el núcleo energizado en el extremo receptor del sistema de cables mostrado en la figura 1. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 Fig. 8. Respuestas transitorias de voltaje (vl) de los núcleos 2 y 3 no energizados en el extremo receptor del sistema de cables de la figura 1. Fig. 9. Respuestas transitorias de voltaje (vl) de todas las pantallas en el extremo receptor del sistema de cables en la figura 1. CONCLUSIONES Se cuenta con un modelo completo para el cálculo de parámetros electromagnéticos ZY en sistemas de cables subterráneos tipo coaxial. Adicionalmente, en dicho modelo se incorpora una herramienta muy útil, denominada algoritmo híbrido, para el cálculo preciso, eficiente y confiable de ZT. Más aún, este modelo es la base para el estudio de transitorios EM basados en técnicas tanto del dominio del tiempo como del dominio de la frecuencia. Se implementó la Transformada Numérica de Laplace, basada en el dominio de la frecuencia, como una herramienta precisa y eficiente para el cálculo de transitorios EM en cables subterráneos. La precisión se logra porque se incorpora la totalidad de la dependencia frecuencial de los parámetros EM, 65 �Modelado electromagnético en cables subterráneos / Reynaldo Iracheta Cortez de tal modo que, puede servir como una herramienta confiable para validación de las técnicas en el dominio del tiempo. Además, es altamente eficiente porque utiliza el algoritmo de la IFFT. APÉNDICE Series modificadas de Wedepohl Los renglones en cada uno de los términos significan una iteración en la serie. El número máximo de iteraciones para obtener una buena aproximación es de 8. g1 ( D , p, x , h ) = ⎧ 2h x ⎫ [ ⎨θ − 2 ⎬ D ⎭ ⎩ 2 3 2h x ⎫⎪ 1 ⎛ D ⎞ ⎪⎧ ( 2h ) x 1 + + ( θ − 2 )⎬ ⎨ 2( 2 !) ⎜⎝ p ⎟⎠ ⎩⎪ D 4 2 D ⎪⎭ 4 3 3 3 ⎧ ⎧ ( ) ( )x 2 2 2h x h x h 1 ⎛ D⎞ ⎪ 3⎪ 1 + + ⎨ + (θ − 2 ⎨ 3( 4 !) ⎜⎝ p ⎟⎠ ⎪ D 6 4 ⎩⎪ D 4 2 D ⎩ + (A.1) ⎫⎪⎪⎫ )⎬⎬ ⎭⎪⎭⎪ 6 3 3 3 5 3 2h x 1 ⎛ D ⎞ ⎪⎧ ( 2h ) x 5 ⎧⎪ ( 2h ) x 3 ⎧⎪ ( 2h ) x 1 + ⎨ + ⎨ + (θ − 2 ⎨ 4( 6 !) ⎝⎜ p ⎠⎟ ⎪ D8 6 ⎪ D6 4 ⎪⎩ D 4 2 D ⎩ ⎩ ⎫⎫ ⎫⎪⎪⎪ )⎬⎬⎬ + ...] ⎭⎪⎭⎪⎪⎭ g 2 ( D , p, x , h ) = 3 ⎪⎧ 2 ⎛ D ⎞ ⎛ x ⎞ ⎪⎫ [−⎨ ⎜⎝ p ⎟⎠ ⎜ D 3 ⎟ ⎬ ( !) 3 1 ⎝ ⎠ ⎭⎪ ⎩⎪ 3 3 2 2 ⎛ x ⎞ ⎪⎫ ⎪⎧ ( 2h ) x + ⎜ 3 ⎟⎬ ⎨ 5 3⎝ D ⎠⎪ ⎪⎩ D ⎭ 5 3 3 3 4 2 ⎫⎫ 2 ⎛ D ⎞ ⎪⎧ ( 2h ) x 4 ⎪⎧ ( 2h ) x 2 ⎛ x ⎞ ⎪⎪ − + + ⎜ 3 ⎟ ⎬⎬ ⎨ ⎨ 7( 5 !) ⎝⎜ p ⎠⎟ ⎪ D 7 5 ⎪ D5 3 ⎝ D ⎠ ⎪⎪ ⎩ ⎭⎭ ⎩ − − 2 ⎛ D⎞ 5( 3!) ⎜⎝ p ⎟⎠ 3 (A.2) 7 ⎧ 3 3 3 3 6 4 2 ⎫⎫ 2 ⎛ D ⎞ ⎪ ( 2h ) x 6 ⎧⎪ ( 2h ) x 4 ⎧⎪ ( 2h ) x 2 ⎛ x ⎞ ⎫⎪⎪⎪ + ⎨ + ⎜ 3 ⎟ ⎬⎬⎬ + ...] + ⎨ ⎨ 9( 7 !) ⎝⎜ p ⎠⎟ ⎪ D 9 7 ⎪ D7 5 ⎪ D5 3 ⎝ D ⎠ ⎪⎪⎪ ⎩ ⎭ ⎩ ⎭⎭ ⎩ g3 ( D , p, x , h ) = − {θ } 2 − ⎫ 1 ⎛ D ⎞ ⎧ ( 2h ) x + θ⎬ ⎨ 2( 2 !) ⎝⎜ p ⎠⎟ ⎩ D 2 ⎭ 4 3 ⎫⎪⎫ 1 ⎛ D ⎞ ⎪⎧ ( 2h ) x 3 ⎧ ( 2h ) x + ⎨ + θ ⎬⎬ ⎨ 4 ⎜ ⎟ 4( 4 !) ⎝ p ⎠ ⎩⎪ D 2 ⎩ D2 ⎭⎪⎭ 6 5 3 ⎫⎫ ⎫⎪⎪ 1 ⎛ D ⎞ ⎪⎧ ( 2h ) x 5 ⎧⎪ ( 2h ) x 3 ⎧ ( 2h ) x − + ⎨ + ⎨ + θ ⎬⎬⎬ + ...] ⎨ 6( 6 !) ⎜⎝ p ⎟⎠ ⎩⎪ D 6 3 ⎩⎪ D 4 2 ⎩ D2 ⎪ ⎭⎭⎭⎪ − (A.3) g 4 ( D , p, x , h ) = 1 ⎛ D⎞ ⎧ x ⎫ ⎨ ⎬ 1! ⎜⎝ p ⎟⎠ ⎩ D ⎭ 3 2 ⎪⎧ ( 2h ) x 2 ⎧ x ⎫⎪⎫ + ⎨ ⎬⎬ ⎨ 3 1 ⎩ D ⎭⎪⎭ ⎪⎩ D 5 4 2 ⎫⎫ 1 ⎛ D ⎞ ⎪⎧ ( 2h ) x 4 ⎪⎧ ( 2h ) x 2 ⎧ x ⎫⎪⎪ + + ⎨ + ⎨ ⎬⎬⎬ ⎨ 5( 5 !) ⎜⎝ p ⎟⎠ ⎩⎪ D 5 3 ⎩⎪ D 3 1 ⎩ D ⎭⎭⎪⎭⎪ + + 1 ⎛ D⎞ 3( 3!) ⎜⎝ p ⎟⎠ REFERENCIAS 1. S. A. Schelkunoff. The Electromagnetic Theory of coaxial transmission lines and cylindrical shields. The Bell System Technical Journal, Vol. 13, pp.532-539, 1934. 2. F. Pollaczek. Über das Feld einer unendlich langen wechsel stromdurchflossenen Einfachleitung. Electrishe Nachrichten Technik, Vol. 3, No. 9, pp. 339-360, 1926. 3. H. W. Dommel. Electromagnetic Transients Program Reference Manual (EMTP Theory Book). Prepared for Bonneville Power Administration. P.O. Box 3621, Portland, Ore., 97208, USA, 1986. 4. L. M. Wedepohl and D.J. Wilcox. Transient analysis of underground power transmission systems. Proceedings of the IEE. Vol. 120, No. 2, February 1973. 5. D. J. Wilcox. Transient and Harmonic Induction in Underground Cable Systems, PhD. Thesis, The Victoria University of Manchester, Institute of Science and Technology, 1969. 6. R . I r a c h e t a . A n á l i s i s d e t r a n s i t o r i o s electromagnéticos en sistemas de cables subterráneos. Tesis de maestría, Universidad Autónoma de Nuevo León, 2007. 7. L. M. Wedepohl. Electrical characteristics of poly-phase transmission systems with special reference to boundary-value calculations at power-line Carrier frequencies. Proceedings of the IEE, Vol. 112, No.11, November 1965. 8. O. Saad, G. Gaba, M. Giroux. A closed-form approximation for ground return impedance of underground cables. IEEE Transactions on Power Delivery, vol.11, No.3, pp. 1536-1545, July 1996. (A.4) 7 6 4 2 ⎫⎫ 1 ⎛ D ⎞ ⎧⎪ ( 2h ) x 6 ⎧⎪ ( 2h ) x 4 ⎧⎪ ( 2h ) x 2 ⎧ x ⎫⎫⎪⎪⎪ + ⎨ + ⎨ + ⎨ ⎬⎬⎬⎬ + ...] ⎨ 7( 7 !) ⎝⎜ p ⎠⎟ ⎪ D 7 5 ⎪⎩ D 5 3 ⎪⎩ D 3 1 ⎩ D ⎭⎭⎪⎭⎪⎪ ⎩ ⎭ De las relaciones geométricas para θ en la figura 2 se tiene entonces la siguiente expresión angular: π (A.5) θ = − sin −1 ( 2h / D ) 2 66 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Combustión catalítica de tricloroetileno empleando zirconia dopada con lantano, hierro y manganeso Javier Rivera De la RosaA,B, María Aracely Hernández RamírezA, Juan José Ledezma SánchezA Facultad de Ciencias Químicas-UANL CIIDIT-UANL javier.riverad@uanl.edu.mx A B RESUMEN En este trabajo se sintetizaron catalizadores de zirconia pura y zirconia dopada al 0.5 % en peso con La, Mn y Fe, por el método sol-gel, con la finalidad de estudiar el efecto de estos en la fase cristalina de la zirconia (ZrO2). Se encontró que la formación de la fase cristalina monoclínica de ZrO2 se favorece a 800 °C cuando se utiliza la combinación La-Mn para el dopaje, mientras que la fase tetragonal es promovida por la combinación La-Fe. Las pruebas de actividad catalítica mostraron que la fase cristalina de ZrO2 estabilizada por La-Fe mejora significativamente la actividad en la combustión catalítica del tricloroetileno. Los catalizadores dopados esta conbinación también resistieron un flujo de alta concentración de tricloroetileno manteniendo su actividad catalítica aún al aumentar la temperatura de operación. PALABRAS CLAVES Dopado, zirconia, sol-gel, tricloroetileno, combustión catalítica. Artículo basado en la tesis “Combustión catalítica de tricloroetileno empleando zirconia dopada con lantano, manganeso y hierro” de Juan José Ledezma Sánchez, con la asesoría del Dr. Javier Rivera de la Rosa, la cual obtuvo el Premio a la Mejor Tesis de Maestría UANL defendida en el 2008, en la categoría de Ingeniería, Tecnología y Arquitectura, el cual fue entregado en noviembre de 2008. ABSTRACT Pure zirconia and novel 0.5 wt.% La, Mn and Fe doped zirconia powders were synthesized by the sol-gel method. In order to study the influence of these metals on the ZrO2 crystalline phase formation. It was found that the ZrO2 monoclinic phase is favored at 800 °C when a La-Mn doping combination, is used while the tetragonal structure was promoted by a La-Fe dopands. The La-Fe zirconia catalyst resisted the high concentration trichloroethylene flow and kept its activity as the temperature was increased. The catalytic activity tests showed that the ZrO2 tetragonal phase stabilized by La, Fe doping agents significantly improved the catalytic combustion of trichloroethylene. KEYWORDS Doped, zirconia, sol-gel, trichloroethylene, catalytic combustion. INTRODUCCIÓN La zirconia es uno de los materiales cerámicos más estudiados debido a su resistencia térmica, así como su estabilidad química y mecánica; además sus propiedades superficiales ácido-base y óxido-reducción simultáneas hacen de este Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 67 �Combustión catalítica de tricloroetileno empleando zirconia dopada con lantano... / Javier Rivera De la Rosa, et al. óxido un material adecuado para muchos procesos catalíticos.1-3 Se puede obtener la fase cristalina monoclínica, tetragonal, cúbica o una mezcla de éstas dependiendo del método de preparación y el tratamiento térmico. El método más común para obtener ZrO2 es mediante pirólisis de cloruro de zirconio o de alcóxidos.3 La fase cristalina estable es la monoclínica a temperatura ambiente, mientras que la transformación reversible a fase tetragonal ocurre en el rango de 1100-1200 °C; la fase cristalina cúbica sólo se forma a 2373 °C.4 Ha sido demostrado que el ZrO2 es un material interesante y muy útil como soporte para catálisis. Perovskitas de La-Mn y La-Fe soportadas sobre ZrO2 han mostrado buen desempeño en la combustión de metano y la oxidación de CO.5 Catalizadores de zirconia dopados sintetizados mediante el método sol-gel han mostrado alta actividad en la oxidación en fase líquida a baja temperatura del isopropilbenceno.2 Alifanti y col.,6 probaron la oxidación total de tolueno en el rango de temperatura de 100–500 °C con perovskitas LaCoO3 soportadas con 10 a 20% de masa de carga de dopaje, obtenidas mediante impregnación de sustratos de la forma Ce1−xZrxO2. Estos autores han reportado que para concentraciones de dopaje iguales, la composición del soporte modifica drásticamente las propiedades oxidativas. Gutiérrez-Ortiz y col.7 estudiaron la eficiencia de óxidos de cerio, zirconio y mezclas CexZr1−xO2 como catalizadores para descomposición en aire de compuestos orgánicos volátiles (COVs) clorados simples. Ellos observaron que un aumento notable de la actividad catalítica de CeO2 podía lograrse a través de un dopaje estructural de este óxido con iones zirconio. El método sol-gel ha atraído una considerable atención para la preparación de catalizadores, ya que los componentes de los óxidos son mezclados en un nivel atómico y esto genera una distribución uniforme de los metales activos sobre el material de soporte.8 Las fases cristalinas obtenidas mediante solgel dependen de los precursores metálicos utilizados. El término sol-gel se refiere a la preparación de óxidos inorgánicos por métodos químicos líquidos, independientemente de la forma final del producto. El método sol-gel es un proceso de multietapas que involucra procesos físicos y químicos asociados con hidrólisis, polimerización, secado y densificación. El 68 proceso debe su nombre al rápido incremento en la viscosidad que ocurre en un punto particular de la secuencia de las etapas. La combustión catalítica es una tecnología de control muy efectiva para la degradación de COVs y corrientes gaseosas tóxicas.9,10 Además, las ventajas para la degradación de compuestos clorados comparadas con la degradación térmica incluyen un consumo de energía menor (bajo costo de operación), bajas emisiones de NOx y CO, así como menor cantidad de productos intermedios de combustión (PICs). Todas las etapas en el ciclo de compuestos clorados, desde su síntesis, aplicación, reciclaje y disposición final, van acompañadas por emisiones, principalmente como COVs, al ambiente. A pesar de que los metales nobles, principalmente platino y paladio, poseen una alta actividad catalítica para la destrucción de COVs clorados y una alta oxidación de hidrocarburos,10 la durabilidad de los catalizadores de platino, es afectada en varias formas durante la destrucción de los COVs clorados; los sitios activos pueden ser envenenados o inhibidos, la dispersión del platino puede ser afectada por los halógenos, los cuales pueden reaccionar tanto con el platino como con el sustrato, afectando la integridad del catalizador.11 Recientemente, de Rivas y col. han realizado la combustión catalítica de contaminantes alifáticos clorados sobre una mezcla de óxidos ceria-zirconia, observando que el mejor desempeño se encuentra en una mezcla 50 y 85% mol de zirconia.12 En el presente trabajo se sinterizaron catalizadores base zirconia dopados con La, Mn y Fe mediante el método sol-gel, empleando un alcóxido de zirconio y los correspondientes acetatos como precursores para el dopaje. El material obtenido fue ampliamente caracterizado con el propósito de evaluar y comparar su uso como catalizador para la combustión de tricloroetileno, comúnmente llamado trielina. EXPERIMENTACIÓN Síntesis 25.6 ml de butóxido de zirconio fueron mezclados con 56.0 ml de n-butanol para la síntesis. Luego se agregó ácido acético glacial bajo agitación magnética hasta alcanzar un pH de 3.0. Soluciones de acetatos-butanol-agua de los agentes dopantes fueron Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Combustión catalítica de tricloroetileno empleando zirconia dopada con lantano... / Javier Rivera De la Rosa, et al. agregadas gota a gota a la mezcla butóxido-butanol, el dopaje fue establecido en 0.5% base masa de ZrO2 (todos los precursores fueron de Sigma-Aldrich). La solución fue mantenida bajo reflujo y agitación magnética a 60 °C hasta que se formó un gel. Los geles obtenidos fueron secados a 70 °C para obtener xerogeles, y estos últimos fueron calcinados a 800 °C en un horno eléctrico. Los catalizadores fueron etiquetados como Z (ZrO2), ZL (para ZrO2 dopado con La), ZLM (para ZrO2 dopado con La y Mn), ZLF (para ZrO2 dopado con La y Fe), y ZLMF (para ZrO2 dopado con La, Mn y Fe). Técnicas de caracterización Los espectros FTIR de los catalizadores fueron obtenidos de la preparación de muestras en forma de discos con KBr, y fueron registrados utilizando un equipo Perkin Elmer Paragon 1000 PC. Los análisis termogravimétricos (TGA) y termodiferenciales (DTA) de los xerogeles fueron realizados en un analizador térmico TA Instruments SDT-2960 con una rampa de calentamiento de 10 °C/min en aire. Los análisis de fases cristalinas por difracción de rayos X (DRX) usando un difractómetro Siemens D-5000 con filtro de Ni y radiación Cu Kα en rango 2θ de 10-90°. La microscopía electrónica de barrido (MEB) fue realizada en un equipo Carl Zeiss DSM950 a 30 kV/50 mA y 9 mm de distancia de trabajo. Las isotermas de sorción de nitrógeno a 77 K fueron medidas por un equipo Autosorb-1 de Quantachrome Co.; previamente a las corridas de adsorción, las muestras fueron calentadas y desgasificadas a 200 °C, los gases requeridos en el equipo de adsorción (N2 y He) fueron de ultra alta pureza. Pruebas catalíticas Las pruebas catalíticas para la evaluación de la actividad de los catalizadores empleando mezclas de tricloroetileno en aire (1% en volumen)13 se llevaron a cabo empleando un micro-reactor catalítico tubular en estado estacionario dentro de un horno tubular eléctrico equipado con control de temperatura. La temperatura a la entrada y la salida del reactor tubular fue medida con termopares tipo K. La composición de las corrientes de entrada y salida al reactor fue determinada usando un cromatógrafo de gases HP5890, equipo con detector de ionización de flama. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 Para cada prueba catalítica, el reactor fue empacado con 1 gramo de catalizador. El tiempo espacial fue de 500 hr-1. (figura 1) Fig. 1. Sistema de reactor experimental para las pruebas catalíticas. RESULTADOS Caracterización térmica Con base en los análisis térmicos de los xerogeles de zirconia pura y dopada, se encontró que todos los xerogeles presentan un comportamiento similar en el TGA (figura 2a), donde la principal pérdida de peso (~20%) se observa entre los 80 y 200 °C. Esta pérdida de peso se asocia con la evaporación de agua y butanol físicamente absorbidos en el xerogel. La segunda pérdida en peso (200-380 °C) se atribuye a la volatilización de los grupos 69 �Combustión catalítica de tricloroetileno empleando zirconia dopada con lantano... / Javier Rivera De la Rosa, et al. Fig. 2. (a) Análisis termogravimétrico y (b) termodiferenciales de los xerogeles de las diferentes zirconias pura y con dopaje. residuales del alcóxido de zirconio y al inicio del proceso de la deshidroxilación del sólido. Es típico que la mayoría de los sólidos sintetizados por solgel retengan grupos OH aún a altas temperaturas; en este caso, el proceso de deshidroxilación ocurrió entre 380 y 600 °C. Los análisis DTA (figura 2b), muestran dos picos exotérmicos en la curva DTA para la zirconia pura, los cuales se presentan a 350 y 468 °C. El primer evento exotérmico está asociado a la combustión de los grupos orgánicos residuales, mientras que el segundo, indica un proceso de cristalización de una fase amorfa a una fase cristalina tetragonal.14,15 Tal aseveración fue confirmada mediante análisis de DRX de las muestras tratadas a 500 y 600 °C. El pico exotérmico a 468 °C, es atribuido al proceso de cristalización de ZrO2 y se presenta a una temperatura similar en las muestras de ZLF, ZLM y ZLMF y representa la formación de cristalinidad así como una transición de fase. Sin embargo en el material ZLMF, el pico asociado al proceso de cristalización es muy pequeño debido a un proceso lento de cristalización. En el proceso sol-gel, el modelo de cargas parciales puede ser aplicado a precursores inorgánicos y metalorgánicos.16,17 Usualmente, la formación de hidroxiligandos M-OH para cationes tetravalentes es común en un pH ácido mientras que enlaces M-OH2 son 70 observados en cationes con valencias menores (z+ = 2, 3). En el caso de los precursores alcóxidos de zirconio, los hidroxi ligandos predominan a pH 3, lo cual causa una condensación via olación, con lo cual se forman varios tipos de enlaces y una red infinita; por lo que el arreglo de una fase cristalina en la zirconia se favorece a baja temperatura (468 °C). Por otra parte, los agentes dopantes tienen cargas parciales menores, lo cual causa la formación de z+ acuo ligandos M(H2O)6 ; ya que la carga de estos agentes es muy pequeña, por lo que causan un ligero incremento en la temperatura de cristalización comparado con la zirconia pura. Sin embargo, el tamaño catiónico influye en la energía involucrada en la formación de la fase cristalina; la zirconia dopada sólo con lantano, el cual tiene un tamaño más grande que el Fe y el Mn, presenta el proceso de cristalización a una temperatura más alta (505 °C), según puede observarse en la curva DTA. Li Shi y col.14 reportaron este mismo evento a la misma temperatura cuando sintetizaron zirconia con ytria, teniendo este último un tamaño catiónico similar y la misma carga parcial que el lantano. La combinación de Fe y Mn con lantano favoreció la difusión de átomos de zirconio para alcanzar un arreglo cristalino de la estructura a baja temperatura (481 °C). La transformación de zirconia tetragonal en zirconia monoclínica es un proceso muy lento que no puede ser observado en las curvas DTA. Estudios FT-IR En la figura 3 se presentan los espectros FTIR de (a) los xerogeles frescos y (b) los xerogeles calcinados. Está claro que las muestras presentan las vibraciones típicas Zr-O-C alrededor de 1450 y 1560 cm-1.18,19 Una banda amplia observada entre 3400 y 3650 cm-1 corresponde a vibraciones de los enlaces O-H20 debido al alcohol y agua atrapados en el gel. Una banda de absorción intermedia se presenta a 1028 cm-1 que corresponde a enlaces C-O.21 En los espectros FT-IR de las muestras calcinadas puede observarse la desaparición de las bandas asociadas a los grupos orgánicos y grupos OH. La banda más fuerte y representativa entre 500-700 cm-1, es atribuida a los enlaces Zr-O.22,23 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Combustión catalítica de tricloroetileno empleando zirconia dopada con lantano... / Javier Rivera De la Rosa, et al. Fig. 4. Imágenes de MEB de muestras calcinadas a 800 º C de (a) zirconia pura y (b) zirconia dopada La, Mn y Fe. Fig. 3. Espectros de FT-IR correspondientes a los xerogeles frescos (a) y los muestras calcinadas a 800 ºC (b). Imágenes MEB En la figura 4 se presentan las micrografías electrónicas de barrido de la zirconia pura y de la triple dopada (ZLMF) . La zirconia pura exhibe un tamaño de partícula estimado de 20 μm y cristales bien definidos, mientras que la muestra de ZLMF muestra partículas con forma oval y de 2 μm de diámetro. Es importante notar las diferentes morfologías adoptadas debido a los agentes dopantes, los cuales causan diferentes modos de agregación en los cristales durante la calcinación del xerogel. Análisis DRX Los patrones de difracción de rayos X de las muestras calcinadas a temperaturas menores a 700 °C muestran las reflexiones características de la fase Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 tetragonal. Sin embargo, ya que los catalizadores serían usados en pruebas de combustión catalítica a temperaturas superiores a 650 °C, todos los catalizadores se sometieron a un tratamiento térmico de 800 °C. La figura 5 presenta los patrones de difracción de los catalizadores sintetizados tratados Fig. 5. Patrones de DRX para las muestas calcinadas a 800 ºC evidenciando la fases de la zirconia presentes. 71 �Combustión catalítica de tricloroetileno empleando zirconia dopada con lantano... / Javier Rivera De la Rosa, et al. a 800 ºC. Una mezcla de fases cristalinas tetragonal y monoclínica se observa en Z, ZL y ZLMF; solo el catalizador ZLM presenta las reflexiones correspondientes a la fase monoclínica. Ha sido reportado que la zirconia pura sintetizada por el método sol-gel sólo presenta la fase monoclínica a temperaturas superiores a 1200 °C;23 en este caso, la combinación La-Mn causa que la fase monoclínica se forme a 800 °C. En el caso de la zirconia dopada con La-Fe, se puede observar que sólo se presenta la fase cristalina tetragonal; un efecto similar fue reportado por Navio y col.3 atribuyendo la estabilización de la fase tetragonal a una disminución de la energía libre superficial de ZrO2 o a la creación de vacancias aniónicas. Es importante enfatizar que la zirconia dopada con La-Mn-Fe exhibe una distribución de fases muy similar al de la zirconia pura. Kriventsov y col.24 realizaron síntesis sol-gel de un sistema Fe/ZrO2, encontrando que iones de hierro aislados y desordenados se localizaron en la superficie de la zirconia a bajas concentraciones de Fe, arriba de 5% se forma una mezcla de fase tetragonal y monoclínica. A partir de los patrones de difracción de los catalizadores se llevó a cabo la estimación de la constante de celda unitaria por la ley de Bragg (ecuación 1), tomando en cuenta sólo la fase tetragonal. Las ecuaciones 1 y 2 fueron utilizadas para calcular las constantes de celda unitaria (a en ecuación 2). λ = 2dhklsenθ (1) (2) a = dhkl h 2 + k 2 + l2 Las constantes de la zirconia dopada son ligeramente mayores que los de la pura, por lo que se supone que los agentes dopantes se diluyeron en la estructura cristalina. Análisis textural a través de isotermas de N2 La figura 6 muestra las isotermas de sorción de nitrógeno a 77 K para cada catalizador sintetizado en este trabajo. En la tabla I se presentan los valores de algunos de los parámetros texturales más importantes. Todas las formas de las isotermas pueden ser clasificadas como isotermas tipo IV Fig. 6. Isotermas de adsorción y deserción de N2 a 77 K para cada catalizador sintetizados. Tabla I. Características de los catalizadores calcinados a 800 ºC. Muestra T (°C) Constante de celda unitaria (Å) Fase tetragonal ABET (m2 g-1) At (m2 g-1) Moda PSD (nm) Tamaño de poro promedio (nm) Volumen de poro Vp (mm3 g-1) Z 468 4.195 5.1 5.0 14.0 15.5 13.2 ZMLF 481 4.209 3.3 3.2 17.3,20,26.4 22.9 12.6 ZLF 473 4.216 1.5 1.7 17.2 19.2 4.8 ZL 505 4.216 2.8 3.0 4.7,17.2,26.3 21 9.8 ZLM 478 1.5 2.1 8.1 59.6 14.9 ABET es el área superficial calculada por el método BET; At es el área superficial medida con el metodo t-plot; la moda PSD es la moda del tamaño del poro calculado de la aproximación NLDFT; el tamaño de la cavidad es calculado de la ecuación 6Vp/ABET suponiendo cavidades esféricas. 72 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Combustión catalítica de tricloroetileno empleando zirconia dopada con lantano... / Javier Rivera De la Rosa, et al. dentro de la clasificación IUPAC.25 En forma similar, la mayoría de los ciclos de histéresis son tipo H2 de acuerdo a IUPAC; sin embargo, el ciclo de histéresis asociado a ZLM se asemeja a un ciclo tipo D, de acuerdo a la clasificación de De Boer.26 De acuerdo a la forma de los ciclos de histéresis de la sorción de N2, la morfología de los poros puede ser clasificada en dos tipos: en un tipo la zirconia pura (Z) así como ZL y ZLF pueden ser imaginados como sistemas con poros en forma de amplias cavidades limitadas por cuellos estrechos. En un segundo tipo, las características texturales de Z y ZLF son similares a las encontradas en Gibbsite-20527 y en las cuales las cavidades de los poros son creadas dentro del sólido por vapor de agua durante la deshidratación de los geles precursores. A una temperatura crítica (205 ºC en el caso de Gibbsite), el vapor de agua comienza a crear amplias cavidades y posteriormente escapa de ellas creando un cuello estrecho cruzando a cavidades circundantes. La percolación aguda mostrada por la curvas de desorción en la muestras alrededor de p/p0=0.5 indican que se llevó a cabo un fenómeno de cavitación a esta presión. Durante este fenómeno, se forman burbujas por el gas existente atrapado en la superficie del sólido, estando en contacto con la fase condensada; a un valor suficientemente bajo de p/p0, las burbujas son liberadas en un proceso de percolación (permitiendo a la fase líquida escapar de los poros). Por otra parte, los sistemas ZLM y ZLMF pueden concebirse como sistemas con poros en forma de amplias cavidades pero delimitadas por cuellos de diferentes formas. En particular, las isotermas de ZLM corresponden, de acuerdo a de Boer,26 a una colección de cavidades esféricas con aproximadamente el mismo diámetro, pero que poseen un amplio rango de cuellos interconectados con un tamaño un poco más grande que los mostrados en Z y ZLF. La distribución de tamaño de poro (figura 7) existente en Z, ZL, ZLF y ZLMF puede ser estimada de las isotermas de adsorción, si se asume que la estructura de los poros consiste en cavidades esféricas rodeadas por pequeños cuellos; la distribución de los tamaños de poros (PSD) de las cavidades existentes en ZLM es prácticamente indeterminable debido al carácter asintótico de las isotermas de adsorción alrededor de p/p0=1. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 Fig. 7. Distribución de tamaño de poro para los catalizadores sintetizados aplicando los métodos BJH que utiliza los datos de la isoterma de adsorción (AB) o el método NLDFT considerando la isoterma de desorción (DB) o AB con forma cavidades en forma esférica (SPH). La distribución de tamaño de poro (PSD) de Z, Zl, ZLF y ZLMF puede ser estimada a través del método clásico BJH29 o por un método mucho más reciente y preciso basado en la teoría de los funcionales de densidad (Non-Local Density Functional Theory, NLDFT).30 En el caso de ZLM, la isoterma de desorción puede ser empleada para tener una idea acerca de los tamaños de la diversidad de cuellos rodeando las cavidades. Adicionalmente, para ilustrar que un análisis apropiado de la distribución de tamaño de poro a través de la isoterma de desorción no es factible para una muestra tal como Z; se incluye una comparación gráfica entre las curvas PSD obtenidas de las curvas de adsorción y desorción a través del método NLDFT; la PSD obtenida de la isoterma de desorción presenta una distribución estrecha con tamaños de poros mucho más pequeños que los obtenidos de la curva de adsorción debido a la existencia de un fenómeno de cavitación en los poros de Z. 73 �Combustión catalítica de tricloroetileno empleando zirconia dopada con lantano... / Javier Rivera De la Rosa, et al. De las curvas de PSD de Z, ZLF y ZLMF mostradas en la figura 7, es evidente que tanto los análisis por NLFDT y BJH proceden de las isotermas de adsorción y que no son extremadamente diferentes unos de otros como se esperaría en muestras con poros grandes.30 En resumen, las isotermas de sorción de N2 permiten saber que los catalizadores sintetizados en este trabajo corresponden a sólidos porosos denominados como estructuras Tipo I. 31 Estos materiales consisten de dos tipos de poros; uno de ellos tiene tamaños mucho más grandes (cavidades) que una segunda clase de poros (cuellos o gargantas) a los cuales están conectados los primeros; las cavidades más pequeñas tienen por lo menos el doble del tamaño que los cuellos más grandes. Esta relación de tamaños garantiza una absoluta independencia entre los procesos de condensación ocurridos en cada hueco. A bajas presiones de vapor, ocurre condensación en las gargantas o cuellos mientras las cavidades están vacías. Después de que todas las gargantas estén llenas, comienza la condensación en las cavidades de acuerdo al tamaño de cada una. Bajo estas circunstancias, los ciclos de histéresis resultan extremadamente amplios. La curva de adsorción comienza a crecer rápidamente cuando p/p0 es cercano a la unidad, mientras que en la curva de desorción se presenta una amplia meseta antes que, en un proceso bien definido de percolación se presente un abrupto descenso debido a que se lleva a cabo un fenómeno de cavitación. Las áreas superficiales especificas de los catalizadores van de un rango de 1.5 a 5 m2 g-1 y el tamaño de poro varia de 5 a 60 nm aproximadamente (tabla I), esto significa que una pequeña área superficial tiene una influencia menor en la combustión catalítica del tricloroetileno; por otra parte, el amplio tamaño de las cavidades ya mencionadas pueden facilitar el transporte de reactivos y productos a través de la estructura porosa de los catalizadores base ZrO2, lo cual es relacionado a características de percolación y permeabilidad del material. Actividad catalítica Las pruebas de actividad catalítica se llevaron a cabo empleando cada uno de los diferentes catalizadores sintetizados en este trabajo. La figura 8 muestra la conversión como función de 74 Fig. 8. Desempeño de los catalizadores de zirconia en la conversión de tricloroetileno a 1% volumen en aire a 500 hr-1 en función de la temperatura. la temperatura para la reacción de combustión del tricloroetileno. Como comparación también se presenta la curva para la combustión térmica (con sílica inerte) con la finalidad de evaluar la contribución de los catalizadores. La zirconia pura (Z) no presenta actividad catalítica a 200 °C, ZLF y ZL muestran un 10% de conversión, mientras que ZLMF y ZLM presentan un 28%. El aumento en la conversión es más evidente en los catalizadores a 300 °C; el catalizador Z alcanza un 18%, mientras que los catalizadores dopados alcanzan conversiones de un 34 a 40%, la reacción homogénea o térmica sólo alcanza un 8%. Por encima de 350 °C los catalizadores cambian su desempeño; la combustión del tricloroetileno tiende a la curva de la reacción homogénea en ZLM y ZL. En cambio es notable que ZL y ZLMF tienen una actividad similar y superior al de la reacción homogénea, pero menor que la del ZLF. Entonces es evidente que el catalizador dopado con la combinación La-Fe es el único que mantiene una actividad catalítica excelente a altas temperaturas. De esta forma, el catalizador ZLF alcanza un 100% de conversión a 500 °C, mientras que la combustión térmica sólo alcanza un 50%. De Paoli y Barresi33 reportaron que la combustión de tricloroetileno sobre perovskitas LaFeO3 presentaba un efecto de inhibición causado por una fuerte adsorción de especies cloradas en los sitios activos. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Combustión catalítica de tricloroetileno empleando zirconia dopada con lantano... / Javier Rivera De la Rosa, et al. En este trabajo la concentración de tricloroetileno es mucho más alta comparada con otras referencias,33,34 por lo que es muy posible que los catalizadores de este trabajo hayan perdido su actividad catalítica después de 350 °C, debido a una desactivación por el efecto del flujo continuo de tricloroetileno. El catalizador ZLF muestra el mejor desempeño a altas temperaturas. La fase cristalina, principalmente estabilizada, en ZLF fue la tetragonal de la zirconia. La fase cristalina monoclínica presente en los demás catalizadores, no evidencia un buen desempeño en las condiciones en que se llevó a cabo la combustión del tricloroetileno. El componente manganeso en los catalizadores parece ejercer un efecto desfavorable y además un impacto negativo en las pruebas de combustión del tricloroetileno. Aunque el área superficial de ZLF es menor que el de Z ( tabla I), su alta actividad puede ser causada por el tipo de fase cristalina y la presencia de los agentes dopantes, Fe y La que pueden intervenir en la creación de sitios activos.35 En las reacciones heterogéneas los mecanismos de adsorción y desorción no son favorecidos por una baja área superficial, pero las características estructurales de los poros favoreciendo la percolación y la permeabilidad pueden explicar la alta actividad catalítica en este experimento.32 Las reacciones heterogéneas son favorecidas por un incremento en la permeabilidad. La percolación y permeabilidad sólo son encontradas en poros abiertos, por lo que el valor de la permeabilidad es más alto en macroporos, sólo por razones geométricas. Para los materiales porosos, la reacción puede llevarse a cabo en la superficie de la partícula, incrementando significativamente la cantidad de reactivo que se puede difundir en el interior. Las formaciones amorfas depositadas sobre los nanocristalitos funcionan como sitios de defectos y por lo tanto, sitios activos para la adsorción del compuesto orgánico volátil clorado. CONCLUSIONES Se han preparado y caracterizado catalizadores base zirconia dopados con La, Mn y Fe. La temperatura de cristalización de la zirconia es afectada por la naturaleza y la combinación de los metales dopantes. La influencia del dopaje ha sido mostrada por análisis de DRX y por análisis de MEB para las Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 fases cristalinas y la morfología de las partículas, respectivamente. Se obtuvieron nanocristalitos en un rango entre 15 a 70 nm mediante la técnica de síntesis por sol-gel. La presencia de fases cristalinas, tetragonal y monoclínica, para los diferentes catalizadores depende de la combinación de metales; está claro que la fase monoclínica es favorecida por la combinación La-Mn, mientras que la fase tetragonal lo es por la combinación La-Fe. Los análisis texturales de los catalizadores permitieron observar las bajas áreas superficiales que poseen los catalizadores, sin embargo, el amplio tamaño relativo de las cavidades presentes en los sólidos facilitan, el transporte de tricloroetileno y productos de combustión a través de la estructura porosa de ZrO2 durante las pruebas catalíticas. El catalizador de zirconia dopado con La y Fe (ZLF) resistió las altas concentraciones del flujo de tricloroetileno, además, presentó el mejor desempeño de todos lo catalizadores en las correspondientes pruebas catalíticas, atribuyendo a su fase tetragonal de la zirconia predominante. AGRADECIMIENTOS Este trabajo fue financiado por proyectos PAICyT 1050-05 y 1249-06 (UANL) y al SEP-CONACYT Ciencia Básica 51389. REFERENCIAS 1. Y. Nakano, T. Iizuka, H. Hattori, K. Tanabe. Surface Properties of Zirconium Oxide and Its Catalytic Activity for lsomerization of I-Butene, J. Catal. 57 (1979) 1-10. 2. Y. V. Maksimov, I. P. Suzdalev, M. V Tsodikov, V. Y. Kugel, O.V. Butenko, E. V. Slivinky. J.A. Navio, Study of cumene oxidation over zirconia-, titania- and alumina-based complex oxides obtained by sol-gel methods: activity-structure relationships, J. Mol. Catal. A: Chem. 105 (1996) 167-173. 3. J. A. Navio, M. C. Hidalgo, G. Colon, S. G. Botta, M. I. Litter. Preparation and Physicochemical Properties of ZrO2 and Fe/ZrO2 Prepared by a Sol-Gel Technique, Langmuir 17 (2001) 202210. 75 �Combustión catalítica de tricloroetileno empleando zirconia dopada con lantano... / Javier Rivera De la Rosa, et al. 4. S. Chang, R. Doong. Chemical-CompositionDependent Metastability of Tetragonal ZrO2 in Sol-Gel-Derived Films under Different Calcination Conditions, Chem. Mater. 17 (2005) 4837-4844. 5. S. Colonna, S. De Rossi, M. Faticanti, I. Pettiti, P. Porta. XAS characterization and CO oxidation on zirconia-supported LaFeO3 perovskite, J. of Molecular Cat: A: Chem. 187 (2002) 269-276. 6. M. Alifanti, M. Florea, S. Somacescu, V.I. Parvulescu. Supported perovskites for total oxidation of toluene, Appl. Catal., B: Environ. 60 (2005) 33-39. 7. J.I. Gutiérrez-Ortiz, B. de Rivas, R. LópezFonseca, J.R. González-Velasco. Catalytic purification of waste gases containing VOC mixtures with Ce/Zr solid solutions, Appl. Catal., B: Environ. 65 (2006) 191-200. 8. T. López, M. Álvarez, R. Gómez, D. H. Aguilar, P. Quintana. Photocatalytic degradation of 2,4-dichlorophenoxiacetic acid and 2,4,6trichlorophenol with ZrO2 and Mn/ZrO2 sol-gel materials, J. Sol-Gel Sci. Technol. 33 (2005) 93-97. 9. M. I. Freidel, A. C. Frost, K. J. Herbert, F. J. Meyer, J. C. Summers. New catalyst technologies for the destruction of halogenated hydrocarbons and volatile organics, Cat. Today 17 (1993) 367-382. 10. J. Hermia, S. Vigneron. Catalytic incineration for odour abatement and VOC destruction, Cat. Today 17 (1993) 349-358. 11. H. Windawi, M. Wyatt. Catalytic Destruction of Halogenated Volatile Organic Compounds, Mechanism of Platinum Catalyst Systems. Platinum Metal Rev. 37 (1993) 186-193. 12.B. de Rivas, J. I. Gutiérrez-Ortiz, R. LópezFonseca, J. R. González-Velasco. Analysis of the simultaneous catalytic combustion of chlorinated aliphatic pollutants and toluene over ceria-zirconia mixed oxides, Appl. Catal. A: Gen. 314 (2006), 54-63. 13. J. J. Ledezma Sánchez. Combustión catalítica de tricloroetileno empleando zirconia dopada con La, Mn e Fe, Master degree Thesis, UANL, (2006) 76 14.L. Shi, K. Tin, N. Wong. Thermal stability of zirconia membranes, J. Mater. Sci. 34 (1999) 3367–3374. 15. M. Picquart, T. López, R. Gómez, E. Torres, A. Moreno, J. García. Dehhydratation and Crystallization Process in Sol-Gel Zirconia: Thermal and spectroscopic study, J. Therm. Anal. Calorim. 76 (2004) 755-761. 16.J. Livage. The gel route to transition metal oxides. J. of Solid State Chemistry, 64, (1986) 322-330. 17.J. Livage, M. Henry, C. Sánchez. Sol-gel Chemistry of transition metal oxides. Prog. Solid St. Chem., 18, (1988) 259-341. 18.K. Izumi, M. Murakami, T. Deguchi, A. J. Morita. Zirconia Coating on Stainless Steel Sheets from Organozirconium Compounds, Am. Ceram. Soc. 72 (1989) 1465-1468. 19.J. Kim, I. Honma. Synthesis and proton conducting properties of zirconia bridged hydrocarbon/ phosphotungstic acid hybrid materials, Electrochim. Acta 49 (2004) 3179-3183. 20.P. N. Kuznetsov, L. I. Kuznetzova, A. M. Zhyzhaev, G. L. Pashkov, V.V. Boldyrev. Ultra fast synthesis of metastable tetragonal zirconia by means of mechanochemical activation, Appl. Catal. A: Gen. 227 (2002) 299-307. 21.K. Nakamoto. Infrared and Raman Spectra of Inorganic and Coordination Compounds Plenumm Press, New York, 1978. 22. D. A. Neumayer, E. J. Cartier. Materials characterization of ZrO2– SiO2 and HfO2– SiO2 binary oxides deposited by chemical solution deposition Appl. Phys. 90 (2001) 1801-1808. 23.Y. Hao, J. Li, X. Yang, X. Wang, L. Lu. Materials Science and Engineering A 367 (2004) 243247. 24.V. V. Kriventsov, D. I. Kochubey, Y. U. Maximov, I. P. Suzdalev, M. V. Tsodikov, J. A. Navio, M. C. Hidalgo, G. Colón. Structural determination of Fe-modified zirconium oxide. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A, 470(2001), 341-346. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Combustión catalítica de tricloroetileno empleando zirconia dopada con lantano... / Javier Rivera De la Rosa, et al. 25.K. S. W. Sing, D. H. Everett, R. A. W. Haul, L. Moscou, R. A. Pierotti, J. Rouquerol, T. Siemieniewska. Reporting data for gas solid systems with special reference to the determination of surface area and Porosity, Pure Appl. Chem. 57 (4), (1985), 603-619. 30.B. Coasne, R. J.-M. Pellenq. A grand canonical Monte Carlo study of capillary condensation in mesoporous media: Effect of the pore morphology and topology, J. Chem. Phys. 121 (2004) 3767-3774. 26.J. H. de Boer. The Structure and Properties of Porous Materials, edited by D. H. Everett and F. S. Stone, Butterworths, London, 1958. 31.V. Mayagoitia, F. Rojas, I. Kornhauser. Domain complexions in capillary condensation. Part 1.—The ascending boundary curve, J. Chem. Soc. Faraday Trans. 84 (1988) 785-799. 27.B. G. Linsen, A. van den Heuvel. 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Influence of La2O3 and ZrO2 as promoters on surface and catalytic properties of CuO/MgO system prepared by sol–gel method, Appl. Catalysis A: General 299 (2006)103-121. 77 �Eventos y reconocimientos I. INVESTIGADORA DE LA FIME-UANL ES NUEVO MIEMBRO DE LA ACADEMIA MEXICANA DE CIENCIAS Durante la celebración del quincuagésimo aniversario de la Academia Mexicana de Ciencias se llevó a cabo el pasado 2 de junio una ceremonia, en la que estuvieron presentes en el presidium el M.C.P. Alonso Lujambio Irazábal, Secretario de Educación Pública; la Dra. Rosaura Ruiz Gutiérrez, Presidenta de la Academia Mexicana de Ciencias; y el Dr. José Narro Robles, Rector de la UNAM. En esta ceremonia se dio la bienvenida a los nuevos miembros, entre los que se encuentra la Dra. Patricia del Carmen Zambrano Robledo, quien es profesora investigadora de nuestra facultad y que de este modo fue reconocida por su contribución a la ingeniería, en las áreas de procesos de aleaciones metálicas, maquinabilidad y técnicas CAD/CAM/CAE. Con el nombramiento de la Dra. Zambrano, la UANL cuenta con 52 miembros en esta Academia, de los cuales 12 pertenecen a la FIME-UANL. II. SIMPOSIO SOBRE INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA E INNOVACIÓN TECNOLÓGICA Con motivo del primer aniversario del Centro de Innovación, Investigación y Desarrollo en Ingeniería y Tecnología (CIIDIT), se llevó a cabo el Primer Simposio sobre Investigación Científica e Innovación Tecnológica del 19 al 22 de mayo de 2009. Estuvieron presentes en la inauguración, el Gobernador del Estado, José Natividad González Parás; el Rector de la UANL, José Antonio González Treviño; el Director del CIIDIT, Rogelio Garza Rivera; el Director Adjunto de Desarrollo Tecnológico y Negocios de Innovación del CONACYT, Leonardo Ríos Guerrero; y el Director General del Instituto de Innovación y Transferencia de Tecnología de Nuevo León, Jaime Parada Ávila. En la inauguración se presentó la conferencia magistral “Innovación e Investigación Tecnológica en México” dictada por el Dr. Ríos Guerrero, y un panel de Rectores sobre “El rol de las Instituciones de Educación Superior en el Desarrollo de la Investigación e Innovación Tecnológica en la Sociedad del Conocimiento”. La investigadora Patricia Zambrano al terminar la ceremonia de ingreso a la Academia Mexicana de Ciencias. El Ing. Rogelio Garza Rivera durante la ceremonia del 1er. Aniversario del CIIDIT. 78 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Eventos Durante el Simposio tuvieron lugar conferencias, foros de discusión, mesas redondas, talleres especializados y la Reunión Internacional de Nanociencias Monterrey 2009. III. RECONOCIMIENTO A LA LABOR DOCENTE COMO MAESTROS DE LA FIME-UANL Con motivo del “Día del Maestro 2009” la dirección de la FIME-UANL efectuó un reconocimiento a los profesores de mayor antigüedad laboral, así como a los que cumplieron 50, 45, 40, 35, 30, 25, 20 y 15 años como catedráticos de dicha institución. Los maestros que durante el año 2009 cumplieron 30 años de labor docente son: M.C. Eduardo Garza Guerrero Ing. Margarito Osvaldo Gaytán Reyes M.C. Francisco Humberto González González M.C. Víctor Vicente González Santibáñez M.C. Julián Eduardo Hernández Venegas M.C. Rebeca Leal González Ing. Nieves Jesús Mata Briseño M.C. Sergio Martínez Luna Ing. Javier Sánchez Ramírez El M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, acompañado del Ing. Salvador de la Paz Siller y los profesores eméritos de la FIME; estuvieron en el presidium entregando los merecidos reconocimientos otorgados a los maestros. Es digno de mención especial el reconocimiento por 50 años de labor docente entregado al Ing. Antonio C. Garza Garza. El Ing. Antonio C. Garza, reconocido por 50 años de fructífera trayectoria profesional y académica. I V. R E C O N O C I M I E N T O A L M É R I T O ACADÉMICO El pasado 20 de mayo tuvo lugar la ceremonia de Reconocimiento al Mérito Académico, donde se dieron cita los alumnos de más alto desempeño en la FIME-UANL, durante el semestre febrero-junio 2009. Enseguida se mencionan los alumnos, su carrera y su calificación promedio. Adrián A. Rendón Hernández IEC 99.29 Alberto A. Rendón Hernández IEA 98.40 Leticia González Estrada IAS 97.29 Luis A. Espinoza Uribe IMA 97.15 Paris G. de León Cantón IME 96.46 El M.C. Esteban Báez felicitando a los alumnos homenajeados por su desempeño académico. Profesores de la FIME-UANL que recibieron reconocimientos por sus 30 años de labor magisterial. Los acompaña el M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de la FIME-UANL. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 V. RECONOCIMIENTO A LA TRAYECTORIA DOCENTE DE PROFESORES UNIVERSITARIOS La Universidad Autónoma de Nuevo León reconoció el pasado 15 de mayo en una ceremonia presidida por el Rector, José Antonio González Treviño, a siete distinguidos catedráticos que han desarrollado una amplia y fructífera trayectoria docente de 50 y 45 años en esta institución. De las 79 �Eventos El M.C. Báez dirigió un mensaje a los alumnos homenajeados, exhortándolos a continuar por este camino de logros. Profesores de la UANL que recibieron “La Flama Universitaria” por su trayectoria docente de manos del Rector, el M.C. José Antonio González Treviño. áreas de ingeniería fueron distinguidos: por 50 años de docencia, el Ing. Antonio Cayetano Garza Garza, de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, y por 45 años de docencia, el Arq. Hugo Genaro Cortés Melo de la Facultad de Arquitectura, el Dr. Benjamín Limón Rodríguez de la Facultad de Ingeniería Civil y el Ing. Jorge Manuel Urencio Abrego de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica. VI. GRUPO DE LOS CIEN A fin de seguir promoviendo la excelencia en el área académica, nuestra facultad realizó el 20 de mayo la entrega de un reconocimiento a los mejores cien alumnos de las diversas carreras que ofrece nuestra institución. En esta ceremonia estuvieron presentes el director de la FIME, M.C. Esteban Báez, así como los subdirectores, coordinadores, jefes de carrera e integrantes de la Comisión Académica y de la H. Comisión de Honor y Justicia. Los alumnos del “Grupo de los 100” acompañados por el M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de la FIME-UANL, y autoridades universitarias. 80 VII. CONFERENCIAS SOBRE ENERGÍA RENOVABLE El pasado 12 de junio de 2009 tuvo lugar el ciclo de coferencias “Energía Renovable”, organizado por la FIME en coordinación con el Consulado de los Estados Unidos de América en Monterrey. Este evento formó parte del programa de conferencias derivado del Convenio de Colaboración entre la UANL, el ITESM, la Universidad de Texas en Austin, y el Instituto de Innovación y Transferencia de Tecnología de Nuevo León. En esta ocasión se dictaron las conferencias “Barriers to renewable energy: Beyond Technology” (Barreras para la energía renovable: Más allá de la tecnología), a cargo de la Ing. Debora Ley, y “Unexpected public concerns about renewable energy” (Inquietudes públicas inesperadas sobre la energía renovable), a cargo del Dr. Martin J. Pasqualetti. La Ing. Ley está desarrollando su doctorado en el Centro para el Medio Ambiente de la Universidad de Oxford en Inglaterra y ha sido consultora sobre energía renovable para diferentes organismos internacionales en América Latina. El Dr. Martin J. Pasqualetti es profesor de la Escuela de Ciencias Geográficas de la Universidad Estatal de Arizona y es especialista en energía eólica. Autoridades de la FIME y conferencistas del evento sobre energía renovable. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Marzo 2009 - Mayo 2009 Reynaldo Esquivel González, Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Síntesis de dos polímeros luminiscentes y su aplicación en la construcción de OLED’s”, 10 de marzo de 2009. Gloria Alicia Méndez Sáenz, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas (Examen por materias), 10 de marzo de 2009. Lenin Enrique Vaca Pedraza, Ingeniería con orientación en Manufactura (Examen por materias), 9 de marzo de 2009. Geo Rolando Contreras Hernández, Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Desarrollo de un simulador dental uniaxial, simulación por elemento finito y estudio in - vitro de implantes dentales”, 10 de marzo de 2009. Gilberto Plata Rodríguez, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales (Examen por materias), 11 de marzo de 2009. Luis Miguel Prado Llanes, Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Clasificación multicriterio aplicada a la caracterización de la maduración ósea en niños y adolescentes con oclusión normal y edades entre 9 y 16 años”, 11 de marzo de 2009. Juan Castro Pablo, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior (Examen por materias), 13 de marzo de 2009. Ricardo Escobar Rodríguez, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, Proyecto corto: Sistemas ERP, 14 de marzo de 2009. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 Jonás Velasco Álvarez, Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Una heurística basada en búsqueda estocástica para problemas de optimización global”, 17 de marzo de 2009. Roberto Salinas Navarro, Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con orientación en Sistemas Eléctricos de Potencia, “Inversor multinivel de tipo NPC: control de la tensión de los conductores combinado con una modulación de tipo vectorial de tensión de salida”, 18 de marzo de 2009. Fernando Moreno Barrios, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales (Examen por materias), 20 de marzo de 2009. José Antonio Rabelo Petruzza, Ciencias en Ingeniería con orientación en Mecánica (Examen por materias), 27 de marzo de 2009. María de Lourdes Canseco Méndez, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad (Examen por materias), 30 de marzo de 2009. Javier Isaac García Escamilla, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales (Examen por materias), 31 de marzo de 2009. Nancy Maribel Ortiz Carranza, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas (Examen por materias), 2 de abril de 2009. Alan Azahel Ibáñez Tobías, Ingeniería con orientación en Manufactura (Examen por materias), 2 de abril 2009. 81 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Aurora Graciela Cervantes Sánchez, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales (Examen por materias), 2 de abril de 2009. Nazario Hiram Lara Hernández, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales (Examen por materias), 12 de mayo de 2009. Yolanda Yanet Betancourt Lozano, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas (Examen por materias), 2 de abril de 2009. Jorge Alejandro Cupich Guerrero, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad (Examen por materias), 13 de mayo de 2009. Yahir Velázquez Ortiz, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales (Examen por materias), 3 de abril de 2009. Leydi Haydee Villa Santos, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior (Examen por materias), 21 de abril de 2009. Lidia Ive Garza Villarreal, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales (Examen por materias), 18 de mayo de 2009. Israel García Yera, Ingeniería con orientación en Manufactura (Examen por materias), 18 de mayo de 2009 Mariano Garza Báez, Ingeniería con orientación en Eléctrica, Proyecto corto: Plantas de emergencia, 21 de abril de 2009. Nancy E. Sánchez Alanís, Ingeniería con orientación en Manufactura (Examen por materias), 18 de mayo de 2009. Ricardo González Gutiérrez, Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Diseño Mecánico, “Diseño mecánico de un generador de agua caliente para una presión de 250 psi”, 22 de abril de 2009. David Carvajal Hernández, Ingeniería con orientación en Manufactura (Examen por materias), 21 de mayo de 2009 Alejandra Saldivar Tamez, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, “Alivio express: rápido alivio siempre a tu alcance”, 30 de abril de 2009. Félix Enrique Zamarrón Gaona, Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con orientación en Sistemas Eléctricos de Potencia, “Nuevo algoritmo de protección diferencial de transformadores basados en análisis de componente curvilínea”, 8 de mayo de 2009. Laura Patricia Del Bosque Vega, Ingeniería de la Información con orientación en Informática (Examen por materias), 9 de mayo de 2009. Nohemi Graciela Briones Coronado, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad (Examen por materias), 27 de mayo de 2009. Gustavo A. Luna Álvarez, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, “Análisis y estrategia para crecimiento de mercado”, 27 de mayo de 2009. Emma Lizzet Cedillo Saucedo, Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Arenas alternativas para la fabricación de corazones en la fundición de aluminio”, 28 de mayo de 2009. Jorge Eduardo Peña Elizondo, Ingeniería con orientación en Mecatrónica (Examen por materias), 12 de mayo de 2009. Anahís Estrada Martínez, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad (Examen por materias), 29 de mayo de 2009. Marco Antonio Alcázar Díaz, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales (Examen por materias), 12 de mayo de 2009. Cristina Sosa Treviño, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad (Examen por materias), 29 de mayo de 2009. 82 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Acuse de recibo NATIONAL GEOGRAPHIC: ENERGÍA MI PATENTE La edición especial de National Geographic en español (ISSN 1665-7764), publicada en junio de 2009, está dedicada a la energía del futuro, presenta entrevistas con especialistas, entre los que destaca el premio Nobel Mario Molina, y funcionarios de varios países que abordan en un lenguaje claro el problema energético y ambiental que se vive actualmente. La estructura temática está organizada en tres apartados: el reto energético, la energía en nuestras vidas y el precio de la energía. En ellos se abordan, de manera objetiva y fácil de leer, las problemáticas y se discute la viabilidad o efectividad de las propuestas de solución. Las estadísticas que se presentan también son muy interesantes e ilustrativas. Los comentarios tienen un carácter general y social, enfocados hacia la concientización del problema, ya que se señala que hay gran oportunidad de disminuir el consumo energético si se promueve la aceptación social y cultural de las modificaciones que en el futuro podría sufrir nuestro estilo de vida. Hay más información en el sitio de internet www.nationalgeographic.com/espanol (JAAG) Esta publicación bimestral, producida por el Grupo Editorial Maxwell, tiene entre sus fines el “lograr conectar al mundo empresarial con las mejores prácticas en el uso de la propiedad intelectual”, esto mediante un contenido ágil y propositivo que gira en torno a las ideas que se convierten en negocios. Esta revista, pulcramente editada, dirigida a “líderes; académicos, funcionarios, directivos, inventores, científicos y profesionistas”, cuenta con las siguientes secciones: negocios, asesoría, reingeniería, cabildeo y estilo. Una característica de esta publicación es que sus portadas generalmente manejan la imagen de directivos y autoridades. En la portada del número 23, correspondiente a junio de 2009, aparece la imagen de Emilio Azcárraga Jean, y se incluyen artículos sobre: Facebook, la propiedad intelectual en Internet, inteligencia tecnológica, renovación de registros en el IMPI, etc. Una crítica a esta revista seria lo ligero de sus articulos. Para mayor información puede consultar la página en Internet: www.mipatente.com (FJEG) Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 83 �Colaboradores Álvarez Socarrás, Ada M. Doctorada en Ciencias Matemáticas por la Universidad Central de las Villas, Cuba, en 1993. Actualmente es profesora del Programa de Posgrado en Ingeniería de Sistemas de la UANL, México. Miembro del Sistema Nacional de Investigadores, nivel I. Campillo Illanes, Bernardo 30 años de experiencia en ingeniería metalurgia y materiales. Es profesor de la Facultad de Química de la UNAM, comisionado en el ICF-UNAM. Pertenese al SNI, nivel II. Ha desempeñado cargos administrativos dentro de la UNAM como jefe de departamento y coordinador de posgrado. De León Morales, Jesús Licenciado en Física (1981) por la FCFM- UANL. Maestría en Ciencias de la Ingeniería en el CINVESTAV (1987), y Doctorado en Ciencias (1992) por la Universidad Claude Bernard, Lyon I, Francia. Es Profesor Investigador del Programa Doctoral en Ingeniería Eléctrica de la UANL desde 1993 y Coordinador del Área de Mecatrónica del CIIDIT. Ha obtenido varios Premios de Investigación UANL. Miembro del SNI, nivel II y miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. Franco Urquiza, Edgar Adrián Ingeniero en Aeronáutica y Maestro en Ciencias por el Instituto Politécnico Nacional (IPN). Ha trabajado en Aeroméxico y Mexicana de Aviación. Actualmente. Es candidato a doctor por la Universitat Politècnica de Catalunya (UPC), Barcelona. 84 Hernández Ramírez, María Araceli Doctorado en Ciencias en Ingeniería de Materiales por la FCQ-UANL. Actualmente es Profesor Investigador de la FCQ-UANL Iracheta Cortez, Reynaldo Ingeniero Mecánico Electricista (2003) y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia (2007) por la FIME-UANL. Actualmente, es alumno de doctorado en el CINVESTAV, Unidad Guadalajara. Khodashenas Pelkoo, Mehdi Ingeniero en minas por la Amirkabir University actualmente es pasante de Maestría en Tecnología. Ledezma Sánchez; Juan José Ingeniero Químico y Maestro en Ciencias con orientación en Procesos Sustentables por la FCQUANL. Ganador de Premio a la Mejor Tesis de Maestría de la UANL en 2008. Actualmente Ingeniero de Procesos en la empresa SYMRISE. Martínez Martínez, Simón Ingeniero Mecánico y Maestro en Ingeniería Mecánica, por la FIME-UANL. Doctorado en Ingeniería Mecánica por la Universidad Politécnica de Valencia en España. Actualmente es profesor investigador del posgado de la FIME-UANL. Maspoch Rulduà, María Lluïsa Doctora en Ciencias Químicas por la Universitat Politècnica de Catalunya (UPC). Es catedrática de la UPC. Miembro de diversos comités científicos. Es directora del Centre Català del Plàstic. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Colaboradores Molina Ocampo, Arturo Egresado de la UNAM. Desde el año 2006 colabora como profesor-investigador en el Centro de Investigación en Ingeniería y Ciencias Aplicadas de la UAEM. Es candidato a investigador del SNI. Namdar, Abdoullah Ingeniero Civil, Maestro en Tecnología en Estructuras Industriales, Diploma de Posgrado en GIS y Doctorado en Geología con especialidad en Ingeniería Civil por la University of Mysore. Ha trabajado por 5 años en diferentes industrias y 1 año como maestro de estructuras para arquitectos. Ríos Mercado, Roger Z. Licenciado en Matemáticas por la UANL. Doctor y Maestro en Ciencias en Investigación de Operaciones e Ingeniería Industrial de la Universidad de Texas en Austin. Actualmente es Profesor Titular del Posgrado en Ingeniería de Sistemas de la FIME-UANL. Es miembro del SNI (Nivel II) y de la Academia Mexicana de Ciencias. Más información en: http://yalma.fime.uanl.mx/~roger/ Rivera De la Rosa, Javier Ingeniero Químico por la FCQ-UANL, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales en la FIME-UANL. Doctorado en Investigación en Ingeniería Química por el Politécnico de Torino, Italia. Actualmente es Profesor Investigador de la FCQ-UANL. Rodríguez Morales, Gustavo Licenciado en Física por la FCFM-UANL. Cuenta con Maestría y Doctorado en Ciencias con especialidad en Óptica por el Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica (INAOE). Es profesor investigador de la FIME-UANL desde el 2007. Rojas Sandoval, Javier Licenciado en Historia y Maestría en Metodología de la Ciencia por la UANL. Estudios de doctorado en la Universidad Iberoamericana. Profesor e investigador de la UANL. Director de la página: www.monterreyculturaindustrial.org. Miembro de The International Commitee for the Conservation of the Industrial Heritage y el Comité Mexicano para la Conservación del Patrimonio Industrial. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 Sánchez Cruz, Fausto Alejandro Ingeniero Mecánico por la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional Autónoma de México. Maestría y Doctorado en Ingeniería Mecánica por la UNAM. Actualmente es profesor investigador de la FIME-UANL. Serna Barquera, Sergio Alonso Doctor en Ingeniería Metalúrgica (2004) por la UNAM. Es profesor-investigador en el CIICAp de la Universidad Autónoma del Estado de Morelos desde julio de 2004. Es miembro del SNI, nivel I. Solis García, Nancy Licenciada en Matemáticas por la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas de la UANL. Estudiante de maestría en el Programa de Posgrado en Ingeniería de Sistemas de la FIME-UANL. Torres Islas, Álvaro Doctor en Ingeniería por la UNAM en 2005. Actualmente es candidato a Investigador del SNI. Cuenta con un postdoctorado por la Universidad Autónoma del Estado de Morelos en el CIICAp y actualmente se encuentra realizando otro postdoctorado en la UMSH en el Instituto de Investigaciones Metalúrgicas. Valdés Rodríguez, Socorro Estudios de posgrado en la FQ-UNAM en el área de metalurgia y materiales. Realizó un postdoctorado en la Universidad de California. Es investigadora del Instituto de Ciencias Físicas de la UNAM participando en el área de Materiales. Es nivel 1 del SNI desde 2007. Zaid, Gabriel Poeta y ensayista. Ingeniero Mecánico Administrador por el ITESM, Monterrey (1955), con una tesis sobre la industria del libro. Recibió el premio Xavier Villaurrutia (1972). Fue miembro del consejo de la revista Vuelta (1976-1992) y de la Academia Mexicana de la Lengua (1986-2002). Ingresó en El Colegio Nacional el 26 de septiembre de 1984. Está en prensa su libro Empresarios oprimidos (Random, colección Debolsillo) que trata ampliamente los temas del artículo publicado en el presente número de esta revista. 85 �Información para colaboradores Se invita a profesionistas, profesores e investigadores a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes y convocatorias. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la UANL. Es requisito que las colaboraciones sean producto del trabajo directo de los autores; y que estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán estar redactadas en primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje de tipo doble anónimo siendo el veredicto inapelable. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. CRITERIOS EDITORIALES En el caso de los trabajos de revisión o divulgación el autor debe demostrar que ha trabajado y publicado en el tema del artículo, debe ofrecer una panorámica clara del campo temático, debe separar las dimensiones del tema y evitar romper la línea de tiempo y considerar la experiencia nacional y local, si la hubiera. No se aceptan reportes que muestren solamente mediciones. Los artículos deben contener la presentación de resultados de medición acompañados de su análisis detallado, un desarrollo metodológico original, una manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto y novedad social. Sólo se aceptan modelos matemáticos si son validados experimentalmente por el autor. No se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen mediciones y se efectúe 86 un análisis de correlación para su validación. No se aceptan trabajos de carácter especulativo. Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntas. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico .doc en Word, en CD o por E-mail a la dirección: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres. El número máximo de autores por artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como en inglés. Las referencias deberán ir numeradas en el orden citado en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, con resolución de al menos: 300 dpi y 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif, .eps o .jpg Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4000 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2009 Volumen Volumen de la revista 12 Número Número de la revista 44 Mes de publicación Mes cuando se publicó Julio-Septiembre Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2009, Vol 12, No 44, Julio-Septiembre Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Redacción Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/07/2009 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020807 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Aceros microaleados Comercio informal Industria Manipulación óptica Nanocompuestos poliméricos Transformada Numérica de Laplace. https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20766/Ingenierias_2009_Vol_12_No_43_Abril-Junio.pdf a92725ad6597b6ca0cf73922541c6d2a PDF Text Text �Contenido Abril-Junio de 2009, Vol. XII, No. 43 43 2 Directorio 3 Editorial Recordando las lecciones que nos dejó Galileo Luis F. Rodríguez Jorge 6 Galileo Galilei José Ernesto Marquina Fábrega 12 Problemas en la formación de científicos en México Pablo Valdez Ramírez 19 Differences in the dimensional perception of subjective and objective innovation Stephan Oertelt, Karl-Heinrich Grote 26 Antena transceptora de volumen para imagenología por resonancia magnética de mano Sergio Enrique Solís Nájera, Dardo Tomasi, Alfredo Odón Rodríguez González 32 Técnica numérica para estimar parámetros de un modelo normal utilizado en hilados texturizados Gabriel Guillén Buendia, Ana María Islas Cortés 42 Síntesis de óxido de manganeso nanoestructurado para capacitores electroquímicos Raúl Lucio Porto, Luis Carlos Torres González 50 Modelación del endurecimiento superficial por láser del acero AISI W112 mediante el método de elementos finitos David Coureaux Mustelier, Roberto Sagaró Zamora, Alberto Juy Aguirre, Calixto Rodríguez Martínez 59 Sinterización isotérmica de bronces reforzados con partículas de alúmina Jessica J. Osorio Ramos, Enrique Rocha Rangel, Francisco Sandoval Pérez, Alejandro Altamirano Torres 66 Eventos y reconocimientos 67 Titulados a nivel Doctorado en la FIME-UANL 68 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 71 Acuse de recibo 72 Colaboradores 74 Información para colaboradores Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 1 �DIRECTOR M.C. Fernando Javier Elizondo Garza Publicación trimestral arbitrada de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, dirigida a profesionistas, profesores, investigadores y estudiantes de las diferentes áreas de la ingeniería. La opinión expresada en los artículos firmados es responsabi­ lidad del autor. No se responde por originales y colaboraciones no solicitadas. Se autoriza la reproducción total o parcial de los artículos siempre y cuando se solicite formalmente, se cite la fuente y no sea con fines de lucro. EDITOR Dr. Juan Antonio Aguilar Garib CONSEJO EDITORIAL Dr. Liviu Sevastian BocÎI Dr. Óscar Leonel Chacón Mondragón Dr. Jesús González Hernández Dr. Moisés Hinojosa Rivera Dr. Boris l. Kharisov Dr. Benjamín Limón Rodríguez La correspondencia deberá dirigirse a: Revista Ingenierías, Facultad de Dr. Juan Jorge Martínez Vega Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL, A.P. 076 “F”, Ciudad Universitaria, Dr. José Rubén Morones Ibarra Dr. Ubaldo Ortiz Méndez C.P. 66450, San Nicolás de los Garza, N.L., México. Dr. Miguel Ángel Palomo González Tel: (52) (81) 8329-4020 Ext. 5854 Fax: (52) (81) 8332-0904 Dr. José Evaristo Ruzzante Correo Electrónico: revistaingenierias@gmail.com Dr. Ernesto Vázquez Martínez fjelizon@mail.uanl.mx Dr. Samir Nagi Yousri Gerges juan.aguilargb@uanl.edu.mx Página en Internet: http://ingenierias.uanl.mx Ingenierías está indizada en: Latindex, Periódica, CREDI, DOAJ, Dialnet, Actualidad Iberoamericana, LivRe. ISSN: 1405-0676 COMITÉ TÉCNICO Dr. Efraín Alcorta García Dr. Mauricio Cabrera Ríos Dr. Rafael Colás Ortíz Dr. Jesús de León Morales Dr. Virgilio A. González González Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar M.C. César A. Leal Chapa M.I.A. Roberto Rebolloso Gallardo Dr. Roger Z. Ríos Mercado REDACCIÓN Lic. Julio César Méndez Cavazos M.A. Neydi G. Alfaro Cázares M.C. Cyntia Ocañas Galván TIPOGRAFÍA Y FORMACIÓN Gregoria Torres Garay Jesús G. Puente Córdova UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Rector / M.C. José Antonio González Treviño Secretario General / Dr. Jesús Ancer Rodríguez Secretario Académico / Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Secretario de Extensión y Cultura / Lic. Rogelio Villarreal E. TRADUCTORES CIENTÍFICOS Lic. José de Jesús Luna Gutiérrez Dra. Martha Armida Fabela Cárdenas INDIZACIÓN L.Q.I. Sergio A. Obregón Alfaro DISEÑO M.A. José Luis Martínez Mendoza FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Director / M.C. Esteban Báez Villarreal Sub-Director de Estudios de Posgrado / Dr. Moisés Hinojosa Rivera Sub-Director Académico / M.C. Arnulfo Treviño Cubero Sub-Director Administrativo / M.C. Felipe de J. Díaz Morales Sub-Director de Desarrollo Estudiantil / M.C. Hugo E. Rivas Lozano Sub-Director de Vinculación y Relaciones / M.C. Jaime G. Castillo Elizondo 2 FOTOGRAFíA M.C. Jesús E. Escamilla Isla WEBMASTER Ing. Dagoberto Salas Zendejo IMPRESOR M.C. Mario A. Martínez Romo René de la Fuente Franco Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Editorial: Recordando las lecciones que nos dejó Galileo Luis F. Rodríguez Jorge Centro de Radioastronomía y Astrofísica, Campus Morelia, UNAM l.rodriguez@crya.unam.mx Estamos en el Año Internacional de la Astronomía. La declaración de 2009 como tal la realizó la Organización de las Naciones Unidas, en respuesta a una petición hecha desde el 2003 por la comunidad astronómica internacional, de la cual México forma parte. Así, conmemoramos los 400 años del primer uso astronómico del telescopio por Galileo, y a nivel tanto nacional como internacional se están ya celebrando todo tipo de eventos para el público, que van desde las conferencias a las sesiones de observación del cielo, pasando por exposiciones y concursos. Como objetivo principal, la conmemoración busca lograr que el mayor número posible de personas en el mundo repitan algunas de las experiencias de Galileo al observar por vez primera a través del telescopio los cráteres de la Luna, los satélites de Júpiter, o las fases de Venus. El pasado 31 de enero, con el auspicio de la Alianza Francesa y la colaboración de astrónomos profesionales, astrónomos aficionados y comunicadores de la ciencia se celebró en una veintena de sitios arqueológicos e históricos del país la “Noche de las Estrellas”. El evento fue todo un éxito, con asistencia de miles de personas en todos los sitios. Al lector interesado en participar en las diferentes actividades que se han organizado en nuestro país con motivo de esta celebración, lo invitamos a consultar la página http://www.astronomia2009.org.mx/ Pero la ocasión también se presta para reflexionar sobre algunos aspectos de la actividad astronómica de Galileo que dejaron huella muy profunda en la manera en que se ha hecho investigación científica a través del tiempo. Digamos que son las lecciones, las enseñanzas de Galileo. Hasta 1609, cuando ya contaba con 45 años de edad, Galileo había dedicado sus esfuerzos primordialmente al estudio de la física, con limitado interés en la astronomía. En la física ya había hecho contribuciones notables, como su conclusión de que en el vacío todos los cuerpos caen con igual velocidad bajo la influencia de la gravedad, o de que un péndulo se podía usar para marcar el tiempo. En 1605 realizó una investigación relacionada con la astronomía, cuando discutió la distancia a la supernova de 1604, descubierta por su contemporáneo el astrónomo alemán Johannes Kepler. Pero en 1609, cuando Galileo supo que “un holandés había construido un aparato maravilloso (el telescopio) que permitía ver las cosas como si estuvieran más cerca”, se volcó hacia la astronomía. Por varios años concentró su esfuerzo en estudiar las “grandes y muy admirables maravillas”, como las llamaría el mismo, que había en el espacio extraterrestre. Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 3 �Recordando las lecciones que nos dejó Galileo / Luis F. Rodríguez Jorge La primera lección que nos deja la actividad astronómica de Galileo es que hay que estar dispuestos a aprovechar las oportunidades nuevas. Algunas de las actividades de Galileo tenían fines más bien económicos, por lo que en esa época él diseñó y construyó, con la ayuda de artesanos de la región, un compás geométrico que utlizaban los militares para hacer cálculos rápidos de artillería, el cual vendía e inclusive daba clases de cómo utilizarlo. Este contacto con los artesanos fue lo que le permitió construir rápidamente su propio telescopio a partir de lo que había oído del diseño original. En particular le fue muy útil el tener acceso a los pulidores de lentes de Venecia, que eran de los mejores del mundo en aquel entonces. Galileo fue innovando su diseño mediante prueba y error, ya que la óptica teórica no estaba bien desarrollada entonces, y de una magnificación inicial de 3 en su primer telescopio, lo logró llevar a aumentos del orden de 30 en versiones posteriores. Esto le permitió continuar haciendo descubrimientos que requerían mayor amplificación de los cuerpos celestes. Estudios hechos en la actualidad de los telescopios construidos por Galileo indican que él mejoró continuamente los instrumentos con los que observaba y que eran de muy buena calidad. Otra lección que recibimos es que hay que aprovechar las experiencias que uno ha ganado en el pasado. Galileo también aprovechó el hecho de que escribía muy bien y no sólo consolidó la noción de que hay que publicar las contribuciones científicas que uno realiza, sino que lo hizo con gran maestría. Parte de sus publicaciones fueron en italiano (otra parte en latín, que era la lengua franca de la ciencia de entonces). Se considera que sus escritos en italiano avanzaron el uso de esta lengua para propósitos de divulgación científica de manera comparable a la que los escritos de Maquiavelo la habían refinado, un siglo atrás, en el área de la filosofía política. Una tercera lección es que hay que escribir lo que uno encuentra y hay que hacerlo lo mejor posible. Llama también la atención el que Galileo lograra conjugar, hace ya 400 años, investigación básica, investigación aplicada, tecnología, e innovación para 4 Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Recordando las lecciones que nos dejó Galileo / Luis F. Rodríguez Jorge alcanzar sus objetivos. En retrospectiva es claro que su aportación no hubiera tenido la trascendencia que tiene si él no hubiera aplicado todos estos distintos componentes de manera continua. Hoy, en México, parecería que no aceptamos que todos estos elementos tienen que estar presentes, de manera simultánea, para el avance de una sociedad. Daría la impresión de que el apoyo o el interés sólo pueden dedicarse a una de estas facetas y que hay épocas buenas y épocas malas que se alternan de manera impredecible. Por ejemplo, en los últimos años las estadísticas publicadas por el CONACYT nos indican que el número de personas dedicadas a la investigación y el desarrollo en la industria ha crecido de alrededor de 15,000 en 2002 a alrededor de 40,000 en el 2006. ¡Bien por la tecnología y la innovación en el país! Pero en el mismo periodo el número de personas dedicadas a la investigación y el desarrollo en las instituciones de educación superior se ha mantenido constante, en unas 25,000 personas. Estas personas son las que llevan la responsabilidad de la investigación básica y de la formación de personal especializado y en este aspecto no hemos progresado. En particular, en México el apoyo hacia la investigación básica parece estar en un mínimo histórico, ante la concepción errada de que podremos sobrevivir tan sólo con gente que haga tecnología e innovación. El porcentaje con el que México contribuye a las publicaciones científicas mundiales ha alcanzado un pico y en los últimos años lamentablemente comienza a disminuir. Ojalá y se pudiera progresar con sólo algunos de los elementos mencionados, por ejemplo la innovación. Pero no es así y esperemos que las autoridades adopten una visión más amplia, más incluyente, del complejo mosaico que constituye el desarrollo científico y tecnológico de un país, antes de que reprobemos la última lección de Galileo. Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 5 �Galileo Galilei José Ernesto Marquina Fábrega Facultad de Ciencias Universidad Nacional Autónoma de México marquina@servidor.unam.mx RESUMEN En este artículo se hace una revisión de algunos aspectos de la vida y la obra de Galileo, enfatizando su lucha en contra del autoritarismo y a favor de la libre expresión de las ideas. PALABRAS CLAVE Galileo, telescopio, cinemática, inquisición. ABSTRACT In this paper it is presented a review of the life and work of Galileo, pointing out his fight for free speech and against the authoritarism. KEYWORDS Galileo, telescope, cinematics, inquisition. PACS: 01.65+g Vincenzo Galilei nació en 1520 en Santa María del Monte, cerca de Florencia. Fue un afamado laudista, compositor y teórico musical, que contribuyó de manera significativa a la evolución de la música del siglo XVI. Entre sus obras se hallan el Dialogo della musica antica e della moderna y el Discorso intorno all` Opera di Messer Gioseffo Zarlino da Chioggia. En la primera de ellas, Vincenzo Galilei escribe: “Me parece que quienes confían sin más en la autoridad como prueba de una cosa cualquiera y no tratan de aducir alguna razón válida, proceden de forma ridícula... Yo deseo... que se me permita plantear cuestiones libremente, así como responder sin ningún tipo de adulación, pues esto es lo que verdaderamente conviene a quienes buscan la verdad de las cosas.” El 15 de febrero de 1564 nació, en Pisa, su primer hijo, al que puso por nombre Galileo. La familia Galilei vivió los siguientes diez años en Pisa; más tarde se trasladaría a Florencia. En 1581 Galileo se matriculó en la Universidad de Pisa, en la carrera de Medicina, la cual abandonó en 1585 sin haber obtenido ningún título. Entre 1585 y 1589 se dedicó a diversas actividades, enriqueciendo sus conocimientos en diversas áreas, predominantemente matemáticas, filosofía y literatura. 6 Artículo publicado en la revista Ciencia, vol. 60, núm. 1, enero-marzo 2009, reproducido con la autorización de la Academia Mexicana de Ciencias y del autor. Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Galileo Galilei / José Ernesto Marquina Fábrega De 1588 son sus curiosas Lezioni circa la figura, sito e grandezza dell’ Inferno di Dante, escrito en el cual Galileo defiende las tesis de Manetti acerca de la topografía del infierno narrado por Dante. En 1589 regresó a la Universidad de Pisa, pero ahora como catedrático de matemáticas. En aquella época ésta no era una cátedra importante y su salario era de tan sólo 60 escudos anuales, mientras que, por ejemplo, Girolamo Mercuriales, catedrático de medicina, percibía 2 mil. De la época de Pisa es la leyenda de cómo Galileo refutó a Aristóteles lanzando objetos desde lo alto de la famosa torre inclinada, leyenda que, sin embargo, es absolutamente falsa. En 1591 murió Vincenzo, y la responsabilidad de cuidar de la familia recayó sobre los hombros de Galileo, quien tuvo que ingeniárselas para conseguir un trabajo mejor remunerado y sobre todo con un futuro más halagador. Lo consiguió en 1592, al obtener la cátedra de matemáticas en Padua. Galileo trabajó ahí durante 18 años, que fueron, a decir del propio Galileo, los mejores de su vida. En ellos Galileo construyó su física, se unió a Marina Gamba y tuvo tres hijos: Virginia, que nació en 1600; Livia, en 1601, y Vincenzo en 1606; los tres fueron presentados en la pila bautismal con el apellido Gamba. Estando en Padua Galileo leyó el Mysterium cosmographicum de Kepler y entró en contacto epistolar con él, gracias a lo cual sabemos que ya para 1597 Galileo asegura haber adoptado la doctrina de Copérnico y tener muchos argumentos en su favor, los cuales no ha dado a conocer públicamente “... temeroso de la suerte que corrió el propio Copérnico... quien, aunque adquirió fama inmortal, es para una multitud infinita de otros (que tan grande es el número de necios) objeto de burla y escarnio”. En 1609, mientras continuaba sus estudios sobre el movimiento, tuvo noticias de la invención, en los Países Bajos, de un aparato que permitía ver cerca los objetos lejanos. Dándose cuenta de la importancia del “telescopio” (nombre acuñado el 14 de abril de 1611 por el filólogo Demisani), Galileo se dio a la tarea de construir uno con sus propios medios, lo cual consiguió rápidamente. Lo presentó al Senado de Venecia para obtener apoyo económico, y se dedicó a apuntarlo al cielo. Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 El producto de sus observaciones celestes se plasmó en el libro Sidereus nuncius, publicado en marzo de 1610 y dedicado al gran duque Cosme de Médicis. En este texto se encuentran sus famosas observaciones telescópicas de la superficie lunar y su anuncio del descubrimiento de cuatro satélites de Júpiter (Ío, Europa, Ganímedes y Calixto), denominados por Galileo “astros mediceos”, ya que, como asegura en su dedicatoria a Cosme de Médicis, están “... reservados a tu ínclito nombre...”. El Sidereus nuncius anunció una nueva era para la astronomía, ya que aunque al principio Galileo recibió duras críticas por usar el telescopio en cuestiones astronómicas, ya para abril de 1611 fue recibido de manera triunfal en Roma, donde se entrevistó con el mayor astrónomo del mundo católico, el famoso padre Clavius, quien reconoció abiertamente las virtudes del instrumento y su utilidad para la observación astronómica. Fue recibido igualmente por Pablo V y por el príncipe Federico Cesi, influyente personaje del mundo científico romano, quien lo nombró miembro de la Accademia dei Lincei. 7 �Galileo Galilei / José Ernesto Marquina Fábrega Para estas fechas, Galileo ya se había mudado a Florencia, pues había sido nombrado “gran matemático y filósofo de la corte de los Médicis”, y desde ahí continuó sus observaciones telescópicas, que reportaba en forma de anagramas y según las cuales Saturno tenía dos satélites (en realidad se trataba de los anillos) y Venus presentaba fases como la Luna. Igualmente, en 1613 publicó, bajo los auspicios de la Accademia dei Lincei, su libro Istoria e dimostrazioni intorno alle macchie solari, en el que defiende el “... gran sistema copernicano, a favor de cuya revelación universal soplan ahora propicias brisas que nos disipan todo temor de nubarrones o vientos cruzados”. En diciembre de este mismo año ocurrió un evento que tendría particular importancia en la historia del copernicanismo. En un desayuno con la duquesa Cristina de Lorena, madre de Cosme, el padre Castelli, amigo de Galileo, se enfrascó en una discusión con el doctor Boscaglia, profesor de filosofía, sobre los problemas teológicos que conlleva el aceptar el heliocentrismo, con el consecuente movimiento de la Tierra. Cuando Castelli le escribió a Galileo contándole esta anécdota, éste empezó, inmediatamente, la redacción de una Lettera a Castelli, que para 1615 se había convertido en la Lettera a Madama Cristina de Lorena, Granduchessa di Toscana, en la que Galileo decía, entre otras cosas, que “...es costumbre de las Escrituras decir muchas cosas que son diferentes de la verdad absoluta...” y que a “... las conclusiones físicas, las cuales han demostrado ser verdaderas, no se les debe dar un lugar más bajo que a los pasajes escriturales, sino que uno debe aclarar cómo dichos pasajes no son contradictorios con tales conclusiones...”. Pareciera que Galileo desconocía que en el Concilio de Trento (1545-1563) se había prohibido, explícitamente, la interpretación libre de las Escrituras, aunque en la propia carta Galileo mostraba su conocimiento de tal prohibición. Pero argumentaba que el mandato conciliar se refería a “... aquellas proposiciones que son artículo de fe o involucran a la moral...” y que “... el movimiento o reposo de la Tierra o del Sol no son artículo de fe y no están en contra de la moral...”, con lo que no sólo se consideraba en libertad para interpretar las Escrituras, sino que además, explicaba cómo debían interpretarse los acuerdos del Concilio de 8 Trento. Como remate, Galileo terminaba el escrito explicando, desde un punto de vista copernicano, el milagro de Josué, que era el ejemplo principal para quienes aducían que el planteamiento heliocéntrico era contrario a las Escrituras. En este caso, llama la atención que, aunque el planteamiento de Galileo era que las Escrituras no debían interpretarse de manera textual, su explicación de dicho milagro se apegaba al sentido literal del texto. El resultado de las cartas, que circularon profusamente, fue que Galileo fuera acusado ante el Tribunal del Santo Oficio. Aunque los procedimientos se realizaron secretamente, sin la participación de Galileo, sus amigos romanos lo mantenían al tanto de los rumores y las advertencias que de manera indirecta hacían personajes tan relevantes como el cardenal Bellarmino, que era el más influyente teólogo del catolicismo y consultor del Santo Oficio. En una carta del 12 de abril de 1615 al padre Foscarini, autor de un libro que pretendía reconciliar la astronomía copernicana con la Biblia, Bellarmino decía: “... me parece que vuestra reverencia y el señor Galileo obráis prudentemente cuando os contentáis con hablar de manera hipotética y no absoluta...”, para más adelante señalar que “...de Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Galileo Galilei / José Ernesto Marquina Fábrega contarse con una prueba real de que el Sol está en el centro del Universo, y la Tierra en la tercera esfera... deberíamos proceder en tal caso con gran circunspección para explicar pasajes de las Escrituras que parecen enseñar lo contrario... Pero no creo que exista tal prueba, puesto que nadie me la ha mostrado.... Y, en caso de duda, no puede uno abandonar las Sagradas Escrituras tal como las expusieron los Santos Padres...”. Para diciembre de 1615, Galileo decidió ir a Roma a defender, de viva voz, sus planteamientos. Como no le fue fácil entrevistarse con altos cargos eclesiásticos, debió contentarse con tratar con intermediarios, razón por la cual en enero de 1616 le envió al cardenal Orsini la que consideraba la prueba definitiva del movimiento de la Tierra: su teoría de las mareas. El 24 de febrero de 1616, el veredicto del Santo Oficio señala que la proposición relativa al heliocentrismo es “... necia y absurda... desde el punto de vista filosófico, a la vez que formalmente herética...”, y que la relativa al movimiento de la Tierra “... merece idéntica censura... desde el punto de vista filosófico, mientras que desde el punto de vista teológico es cuando menos errónea por lo que respecta a la fe”. Tras este dictamen, el Papa le solicitó a Bellarmino que notificase a Galileo la prohibición de seguir sosteniendo y defendiendo las proposiciones censuradas, y que en caso de que no estuviese dispuesto a acatar la decisión, el comisario general de la Inquisición le ordenaría que no sostuviese, defendiese ni enseñase dichas proposiciones, pues de lo contrario la Inquisición procedería en su contra. Llama la atención que en la primera parte del encargo del Papa a Bellarmino no se habla de la prohibición de enseñar, mientras que en la segunda, en la que aparece el comisario general de la Inquisición, la prohibición sí dice, explícitamente, “enseñar”. El 5 de marzo de 1616, la Congregación General del Index publicó un decreto en el que señalaba que la doctrina que plantea la inmovilidad del Sol y el movimiento de la Tierra es falsa y opuesta a las Sagradas Escrituras, por lo que “... para que esta opinión no continúe difundiéndose para perjuicio de la verdad católica, la Santa Congregación ha decretado que la obra De revolutionibus orbium Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 coelestium, del citado Nicolás Copérnico, y Sobre Job, de Diego de Zúñiga, queden suspendidas hasta que se les corrija...”. Galileo se mantuvo alejado de la astronomía hasta 1618, año en que aparecieron tres cometas. En 1619 Oratio Grassi publicó un tratado sobre los cometas en el que se acogía a las explicaciones de Tycho Brahe, el cual fue contestado por Mario Guiducci, amigo de Galileo, en una conferencia que finalmente se convirtió en el libro Discorso delle comete, que atacaba la posición de Grassi. Los jesuitas vieron, seguramente con razón, la mano de Galileo tras el escrito de Guiducci, y contestaron en la Libra astronomica ac philosophica, firmada por Lotario Sarsi Sigensano, anagrama de Oratio Grassi Salonensi. En este escrito se atacaba abiertamente a Galileo, haciendo a un lado a Guiducci, lo que provocó que Galileo empezara a redactar su respuesta, en la cual trabajó hasta 1623, año en que apareció bajo el título Il saggiatore, que representa, más allá de su objetivo específico de discurrir sobre los cometas, una extraordinaria puesta en discurso de la vasta concepción metodológica galileana. Como antes de que se publicara el libro fue elegido 9 �Galileo Galilei / José Ernesto Marquina Fábrega como papa Maffeo Barberini, quien además de ser florentino era un hombre con merecida fama de intelectual, Galileo se lo dedicó. Galileo consideró que con la llegada del nuevo papa, conocido por la posteridad como Urbano VIII, soplaban tiempos de libertad. Por esto se abocó, desde 1624 hasta 1630, a redactar la que es considerada, por diversas razones, la más famosa de sus obras: el Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo, tolemaico e copernicano. El título que Galileo había planeado era Dialogo sulle maree, pues seguía pensando que su teoría de las mareas era el argumento clave a favor del heliocentrismo. Después de muchas dificultades, el libro apareció publicado a principios de 1632, pero para agosto de ese año fue confiscado por la Inquisición, y el primero de octubre Galileo fue citado a comparecer, a lo largo de ese mes, en Roma. Galileo no se presentó inmediatamente, aduciendo problemas de salud, lo cual molestó a las autoridades eclesiásticas, que en enero de 1633 le enviaron al inquisidor de Florencia una carta en la que señalaban que en la “... Congregación del Santo Oficio se ha comentado desfavorablemente que Galileo no haya obedecido prontamente al mandato de acudir a Roma... por tanto... si no obedece en seguida se enviará ahí un Comisario con medios para detenerlo y conducirlo a las cárceles de este supremo Tribunal, ligado con hierros si es preciso...”. El 20 de enero Galileo partió hacia Roma, aunque no llegó ahí sino hasta el 13 de febrero, dos días antes de su cumpleaños número 69. Se hospedó en casa de Nicolini, el embajador toscano, y recibió orden de comparecer el 12 de abril ante el Tribunal del Santo Oficio. El tiempo que medió entre el primer interrogatorio y el segundo, el 30 de ese mismo mes, Galileo estuvo en calidad de prisionero, no en las cárceles del Santo Oficio sino en las habitaciones del fiscal. En ese segundo interrogatorio, Galileo hizo una declaración en la que reconoce que su libro Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo parece defender el copernicanismo, aunque esa no era su intención. Hecha esta confesión, se le permitió regresar a casa del embajador Nicolini hasta el 10 de mayo, en que fue convocado nuevamente. En esa ocasión presentó una defensa escrita en la que terminó pidiendo clemencia. 10 El 21 de junio Galileo volvió a comparecer y fue sometido a un riguroso examen en el que declaró no tener ni haber tenido “...esta opinión de Copérnico desde que me fue ordenado que la abandonara; por lo demás, estoy aquí en sus manos, hagan lo que les plazca”. Al día siguiente le fue leída la sentencia, que sólo fue firmada por siete de los diez jueces. Establecía que Galileo fue encontrado “vehementemente sospechoso de herejía”, que era un término legal que no consistía en la sospecha de un crimen, sino que constituía una categoría específica de crimen, e incluía su prisión formal y la prohibición de su libro, además de algunas “saludables penitencias”. Oída la sentencia, en la sala del convento de Santa María de Minerva, Galileo, de rodillas, pronunció su abjuración pública: “Yo Galileo Galilei, hijo del difunto Vincenzo Galilei, florentino, de setenta años de edad, constituido personalmente en juicio y arrodillado ante vosotros, eminentísimos y reverendísimos cardenales de la Iglesia Universal Cristiana, inquisidores generales contra la malicia herética, teniendo ante mis ojos los Santos y Sagrados Evangelios que toco con mis manos, juro que he creído siempre, que creo ahora y que, Dios mediante, creeré en el futuro todo lo que sostiene, practica y enseña la santa Iglesia Católica Apostólica Romana... Yo Galileo Galilei, supraescrito, he abjurado, jurado, prometido y me he obligado como figura más arriba; y en testimonio de la verdad he escrito la presente cédula de abjuración y la he recitado palabra por palabra en Roma, en el convento de Minerva, este 22 de junio de 1633”. Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Galileo Galilei / José Ernesto Marquina Fábrega La prisión formal de la sentencia se convirtió, a partir del 30 de junio, en confinamiento en casa del Arzobispo de Siena y más tarde se le permitió a Galileo trasladarse a su villa en Arcetri, donde regresó al trabajo de la que había sido su pasión de juventud, antes de entrar en su lucha por el copernicanismo: la física terrestre. Para 1636, Galileo tiene terminados los Discorsi e dimostrazione matematiche intorno a due nuove scienze, attinnenti alla meccanica e i movimenti localli, en los que, en las primeras dos jornadas, se convierte en precursor de la física de materiales, y en las inmortales tercera y cuarta jornadas funda la moderna ciencia del movimiento, con la construcción de su cinemática, los cuales fueron publicados en 1638, en Leyden. La noche del 8 de enero de 1642, a la edad de 77 años y casi once meses, fallece Galileo en Arcetri, y sus restos son trasladados a Florencia para ser enterrados en la iglesia de la Santa Croce junto a los de, entre otros, Miguel Ángel. La vida de Galileo parece resumirse en las palabras de su padre: “Yo deseo... que se me permita plantear cuestiones libremente... pues esto es lo que verdaderamente conviene a quienes buscan la verdad de las cosas”. BIBLIOGRAFÍA 1. B. Brecht, (1981) ,Galileo Galilei, Ediciones Nueva Visión, Buenos Aires. 2. L. Geymonat, (1986),Galileo Galilei, Nexos, Barcelona. 3. A. Koestler, (2007), Los Sonámbulos, Q.E.D., Consejo Nacional para la Cultura y las Artes, México, D.F. 4. M. Segre, (1997), “Light on the Galileo Case?”, ISIS, vol. 88, Nº 3, pp.484-504. Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 5. G. Galilei, (2006), Forma, tamaño y lugar del Infierno de Dante, Editorial Verdehalago, México, D.F. 6. G. Galilei, (1981), El Ensayador, Aguilar, Buenos Aires. 7. G. Galilei, (1967), Dialogue Concerning the Two Chief World Systems, Ptolemaic & Copernican, University of California Press, Berkeley, Los Angeles, London. 8. G. Galilei, (1981), Consideraciones y demostraciones matemáticas sobre dos nuevas ciencias, Editora Nacional, Madrid. 11 �Problemas en la formación de científicos en México Pablo Valdez Ramírez Laboratorio de Psicofisiología, Facultad de Psicología, UANL pablovaldezramirez@gmail.com RESUMEN El presente trabajo analiza cuáles son los principales problemas actuales en la formación del científico en México, donde los apoyos a la ciencia y a la formación de quienes la desarrollan son muy limitados. Estas restricciones incluyen: un bajo presupuesto económico para la ciencia, falta de reconocimiento de los científicos y falta de un programa integral para la formación de los mismos. Para promover la formación del científico se requiere: favorecer la enseñanza de la ciencia desde los niveles educativos básicos; involucrar a los estudiantes en actividades de investigación en contacto directo con los científicos, mejorar las condiciones en que se lleva a cabo la investigación; e insertar a los egresados de los doctorados en áreas donde puedan seguir desarrollando sus líneas de investigación. PALABRAS CLAVES Formación de científicos, educación científica, ciencia, México. ABSTRACT This paper reviews the main problems in the promotion of science and scientist’s career in Mexico. Limitations include: low budget for science, lack of recognition to scientists and lack of a comprehensive program to promote the scientist’s career. It is necessary to promote science education in all educational levels, increase the contact of students with research activities and active researchers, improve support to research activities, as well as to create jobs and support for recently graduated doctors to promote their careers in science. KEYWORDS Scientist’s career, science education, science, Mexico. INTRODUCCIÓN La ciencia constituye uno de los factores más importantes del crecimiento económico de una nación, ya que los conocimientos nuevos sirven para generar tecnología y mejorar las aplicaciones tecnológicas que ya se tienen, así como para generar mejores aplicaciones en la industria, en la producción de alimentos y en la salud.1,2 Por esta razón, los países desarrollados invierten por lo menos 2 a 3 % del producto interno bruto (PIB) en la ciencia.3,4 Sin embargo, en nuestro país el apoyo a la ciencia es aún muy limitado, esto se refiere a un presupuesto económico restringido que apenas alcanza el 0.37 % del PIB, a una falta de reconocimiento a los científicos, así como a la falta de un programa integral para su formación. En el presente trabajo se analizan los principales problemas 12 Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Problemas en la formación de científicos en México / Pablo Valdez Ramírez de la ciencia en la actualidad y, en especial, en la formación de científicos en México. En México se han implementado varios programas para apoyar la ciencia y la formación de científicos. Enseguida se describen brevemente estos programas. PROGRAMAS DE APOYO A LA CIENCIA En 1970 se fundó el Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT), organismo que se encarga de coordinar y financiar la ciencia en nuestro país. El CONACYT proporciona apoyo a proyectos de investigación y otorga becas a los estudiantes de posgrado. El CONACYT tiene un programa de repatriación que pretende reintegrar al país a los científicos que se encuentran en el extranjero.5 Además, tiene un programa de retención que promueve la inserción de los nuevos doctores de las universidades o de las empresas. Ambos programas, repatriación y retención, otorgan un año de salario y financiamiento para un proyecto de investigación, con el propósito de que el doctor cuente con los recursos mínimos indispensables para hacer investigación e integrarse a las actividades académicas o productivas del país. En 1984 se creó el Sistema Nacional de Investigadores (SNI), que proporciona reconocimiento y estímulos económicos a los científicos mexicanos. Estos estímulos se otorgan como becas, no constituyen un salario formal. En 1991 se creó el Padrón de Programas de Posgrado de Excelencia (actualmente se denomina: Programa Nacional de Posgrados de Calidad) que reconoce y apoya los programas de posgrado nacionales.6 En 1996, La Secretaría de Educación Pública (SEP) creó el Programa de Mejoramiento del Profesorado de Educación Superior (PROMEP). Este programa incluye tres subprogramas que apoyan a los profesores de tiempo completo: un programa de becas para estudios de posgrado; un programa de reconocimiento a los profesores de tiempo completo que desempeñan cuatro tipos de actividades: docencia, producción académica, tutoría y gestión académica; así como un Programa de Reconocimiento a Cuerpos Académicos, que otorga apoyos económicos a grupos de profesores Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 que mantienen colaboración activa en la docencia y en la investigación.7 Las universidades tienen programas de estímulos económicos que otorgan una compensación en forma de beca (no es parte del sueldo) a los profesores de tiempo completo. Para determinar el nivel de apoyo económico se toman en cuenta, entre otros criterios, si el profesor pertenece al SNI. Las universidades públicas y privadas de nuestro país han generado nuevos programas de posgrado y han propuesto entre sus metas el contar con una mayor proporción de doctores en su planta académica. ¿Cuáles han sido los resultados de todos estos programas en cuanto a la formación del científico? Sin duda, han significado un apoyo a la ciencia, a los investigadores y a la formación del científico. De acuerdo con las cifras del CONACYT, actualmente existe una mayor cantidad de egresados de los programas de posgrado nacionales, tanto de maestría como de doctorado. Se observa un aumento en la cantidad de miembros del SNI. Cada vez hay más profesores de tiempo completo en las universidades que tienen doctorado y que son miembros del SNI. Los datos cuantitativos indican que se forman más científicos en México. Pero existen otras evidencias que sugieren que este proceso formativo es todavía muy limitado. 8,9 Enseguida analizaremos esta información. ENSEÑANZA DE LA CIENCIA México dedica un 6.4 % del PIB a la educación, cifra que se encuentra por arriba del promedio de los países miembros de la “Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos” (OCDE), sin embargo, la mayor parte de estos recursos se destinan a salarios para los docentes, con lo que 13 �Problemas en la formación de científicos en México / Pablo Valdez Ramírez en realidad solamente se dedica un 3.1 % del PIB a promover la educación, esta cifra es una de las más bajas de los países miembros de la OCDE.10 Esto implica que los recursos económicos que se dedican a la educación son muy bajos, por lo que resultan insuficientes para fomentar la actualización de los docentes, para llevar a cabo investigación en la educación, para equipar las escuelas con las herramientas apropiadas para el aprendizaje, así como para implementar estrategias de enseñanza más eficientes. Existen problemas importantes en la enseñanza de las ciencias en todos los niveles educativos. Las evaluaciones internacionales de la OCDE, han encontrado que los alumnos mexicanos que cursan niveles de enseñanza básica, tienen niveles muy bajos de lectura, matemáticas y ciencias,11 en estas mediciones nuestro país ocupa el lugar más bajo comparado con todos los países de la OCDE. Estas habilidades son herramientas cruciales para la adquisición de conocimiento y por lo tanto para el aprendizaje de la ciencia. La enseñanza desde la primaria hasta la universidad enfatiza la adquisición de conocimientos, memorización, más que el aprendizaje de las estrategias que se requieren para la adquisición de esos conocimientos. Se entrena a los alumnos a cumplir con una gran cantidad de tareas y actividades escolares repetitivas e irrelevantes. No se les enseña la comprensión de la lectura, la expresión oral y escrita, el análisis crítico de la información, la generación de hipótesis, las estrategias para verificar si los conocimientos son válidos y confiables, ni la capacidad para solucionar problemas. En vez de promover una educación científica, en todos los niveles educativos se adiestra al alumno para que obtenga las máximas calificaciones posibles. La mayor parte de los estudiantes se pasa la vida en las escuelas cumpliendo requisitos, tareas y exámenes cuyo principal objetivo es obtener calificaciones. De esta forma, las calificaciones dejan de ser un medio de evaluación del aprovechamiento y pasan a ser un instrumento de control del alumno. Las calificaciones se consideran tan importantes que muchas escuelas y universidades premian a los alumnos que obtienen los mejores promedios, en base a ese criterio también les otorgan becas, los eligen para programas de intercambio internacional y los invitan a que se inscriban en algunos programas de posgrado. Las 14 calificaciones constituyen un indicador del grado de conformidad del alumno a un sistema educativo que demanda memorización sin análisis ni crítica. Es común encontrar estudiantes con una gran capacidad que no se adaptan a este sistema mediocre y optan por trabajar fuera de la universidad. Algunos de estos alumnos terminan por abandonar la carrera profesional, o la continúan dedicando el tiempo mínimo indispensable para seguir cumpliendo requisitos irracionales. En síntesis, el sistema educativo promueve la fuga interna de algunos cerebros brillantes que abandonan la universidad o no obtienen las calificaciones necesarias para obtener los apoyos que les permitan continuar con el posgrado y con una formación científica. La enseñanza en las universidades se dirige a la formación de profesionistas con un enfoque aplicado, se capacita a los estudiantes en técnicas que son útiles en el campo profesional, pero se deja de lado la formación científica.12 Los pocos alumnos que se interesan por la ciencia llegan a esta actividad al tener contacto con algún científico, pero no porque en las universidades se contemple una formación hacia la ciencia. Las universidades contratan profesores, cuya actividad fundamental es impartir clases. Solamente algunas universidades e institutos científicos tienen plazas de investigador. Sin embargo, se espera que el profesor de tiempo completo tenga doctorado y sea miembro del SNI. Debido a la presión para aumentar la cantidad de personal académico con estudios de posgrado, muchas universidades han generado una gran cantidad de programas de maestría y doctorado. Sin embargo, algunos de estos programas no tienen las condiciones académicas para ofrecer una formación de alto nivel. Los egresados de estos programas obtienen el grado de doctor, pero no se forman como científicos. Algunos programas de posgrado intentan ingresar al padrón de calidad del CONACYT, pero en lugar de entender las recomendaciones del CONACYT como medio para mejorar la calidad del programa y para formar científicos de alto nivel, se dedican a cumplir estas recomendaciones como requisitos administrativos. Por ejemplo, para cumplir con el criterio de eficiencia terminal se aprueban algunas tesis de posgrado sin importar la calidad del trabajo. Por lo que esto significa un deterioro en la formación de los científicos mexicanos. Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Problemas en la formación de científicos en México / Pablo Valdez Ramírez LIMITACIONES EN EL APOYO A LA CIENCIA En México no se reconoce a la ciencia como una actividad prioritaria, mientras que en los países desarrollados se dedica alrededor del 2-3 % del PIB a la ciencia, en nuestro país el presupuesto es muy bajo, actualmente se destina solamente el 0.37% del PIB. 13,4 Se han creado apoyos a proyectos de investigación con fondos sectoriales (fideicomisos conjuntos de dependencias de gobierno y el CONACYT) y fondos mixtos (fideicomisos de los gobiernos de los estados y el CONACYT). Estos apoyos promueven la tecnología más que la ciencia, requieren que los investigadores propongan proyectos que solucionen problemas prácticos de las dependencias o los estados. Algunos investigadores aprovechan el apoyo que obtienen de estos fondos para conseguir la infraestructura y materiales que les permite al mismo tiempo: cumplir con el proyecto aplicado que propusieron y llevar a cabo investigación básica. Pero otros investigadores se dedican únicamente a cumplir con el proyecto aplicado, con lo que contribuyen a solucionar las necesidades de los organismos mencionados, pero dejan de dedicarse a la ciencia. Por otro lado, el gobierno proporciona apoyos fiscales para las empresas, ofrece una reducción en los impuestos Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 para los proyectos que proponen y desarrollan las empresas en México. Estos proyectos son programas aplicados que resuelven problemas prácticos en la industria, generalmente son servicios específicos para las industrias, programas de aplicación en los que participan profesionistas (ingenieros, químicos, etc.) y científicos. En estos proyectos aplicados los científicos están colaborando como tecnólogos, proporcionan un servicio profesional o fungen como técnicos especializados, pero ya no están haciendo ciencia.14 FA LTA D E R E C O N O C I M I E N TO A L O S CIENTÍFICOS En México no se reconoce a los científicos como personal prioritario para el desarrollo del país. Las universidades no otorgan a los investigadores un salario competitivo a nivel internacional, se les apoya pero con recursos adicionales que no se incluyen en el salario, se les otorgan becas por tiempo determinado. En estas condiciones, el científico mexicano tiene que dedicar una parte importante de su tiempo a llenar solicitudes e informes para programas diversos como: programa de estímulos económicos, solicitudes de reconocimiento a perfil PROMEP, reconocimiento por el SNI, solicitudes para apoyo a proyectos de investigación de la universidad, del CONACYT, de la SEP. De las aplicaciones e informes depende que el científico obtenga compensaciones significativas, pero transitorias. El sueldo de un profesor universitario que trabaja en ciencia constituye en realidad aproximadamente una tercera parte del total de sus ingresos. Los científicos están expuestos a muchas presiones dado este esquema, ya que deben publicar la mayor cantidad de trabajos posibles.15 Esto puede presionarlos para que publiquen lo que sea, sin que importe la calidad. Tienen que participar en la docencia, participar en programas de tutorías para alumnos y demostrar participar en actividades de gestión académica, así como en otras actividades formales y administrativas de la universidad. El profesor que participa en todas estas actividades obtiene compensaciones importantes, pero disminuye su participación en la ciencia, llegando el caso de que algunos investigadores, más que hacer ciencia se dedican a cumplir con los requisitos y actividades 15 �Problemas en la formación de científicos en México / Pablo Valdez Ramírez que les exigen los diferentes programas. Los apoyos para proyectos de investigación dependen también de trámites administrativos, los recursos frecuentemente llegan con un año de retraso y sufren depreciaciones considerables.16 Para empezar los equipos se encuentran cotizados en alguna divisa, por lo que una devaluación puede anular o restringir la adquisición del equipo que se requiere para el proyecto. Los trámites de importación del equipo significan retrasos adicionales considerables, de meses y en ocasiones de años. En algunas universidades existen restricciones en la compra de equipo y materiales, ya que los proveedores tienen que ser autorizados por los departamentos de compras, muchos de los proveedores autorizados venden el equipo y los materiales a costos mayores de los que se pueden conseguir con otros proveedores independientes. EL CENTRALISMO La ciencia y la formación de científicos están centralizadas, en la ciudad de México trabajan más del 50% de los científicos del país, y se concentran más del 50% de los apoyos del CONACYT a proyectos de investigación básica, además, egresan más del 50% de los estudiantes de maestría y doctorado.17 Esto significa que las universidades e institutos ubicados en la ciudad de México han ido creando una tradición y cuentan con mejores condiciones para que se formen científicos. Una condición importante en la ciencia es contar con masa crítica, esto se refiere a que existan grupos de investigadores dedicados a la ciencia en un campo del conocimiento, por lo que se favorece la comunicación, el análisis de los resultados y la discusión de las hipótesis y teorías de ese campo. Otra condición importante es contar con la infraestructura (laboratorios, equipos, personal técnico, etc.). A eso se puede agregar el contar con los recursos bibliográficos indispensables para que los investigadores puedan estar actualizados. Sin embargo, en provincia todavía no se han creado estas condiciones, por lo que el desarrollo de la ciencia fuera de la ciudad de México se encuentra limitado a campos del conocimiento específicos.18,19 Actualmente casi no se abren nuevas plazas en las universidades para profesores e investigadores de tiempo completo, por lo que muchos doctores 16 recién egresados tienen dificultades para encontrar empleo.17 En esta situación se encuentran también muchos doctores que reingresan al país por medio del programa de repatriación del CONACYT. Algunos doctores obtienen una plaza, pero se tienen que dedicar a la docencia. Otros encuentran trabajo en la industria, donde tienen que trabajar en cualquier área, aunque no tenga relación con su especialidad (“fuga interna”). De esta forma, son muy pocos los egresados del doctorado que continuarán trabajando en la ciencia, en la especialidad en que se formaron. Debido a las dificultades para trabajar como científicos en México, muchos investigadores emigran a otros países (“fuga externa”).20 COMENTARIO FINAL En México se apoya cada vez más la formación de científicos, sin embargo aún existen problemas importantes que entorpecen la enseñanza de la ciencia, la adquisición de las habilidades necesarias para producir conocimiento nuevo, así como para adquirir una cultura científica. Las condiciones en que se realiza la ciencia en México todavía tienden a promover que muchos de nuestros científicos trabajen fuera de nuestro país (“fuga externa”), o se dediquen a otras actividades ajenas a la ciencia (“fuga interna”). Algunos de nuestros programas de doctorado aún no logran una formación científica rigurosa. No existen plazas suficientes, ni en las universidades ni en las empresas, para doctores que están egresando de los programas de doctorado. Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Problemas en la formación de científicos en México / Pablo Valdez Ramírez Para consolidar un programa de formación de científicos se requiere fortalecer la ciencia en nuestro país. En primer lugar se requiere aumentar el presupuesto para la ciencia hasta un 2 - 3 % del PIB, a niveles equivalentes a los que se destinan a la ciencia en los países desarrollados. Se requiere también un programa de apoyo a la ciencia a largo plazo, que trascienda los períodos presidenciales sexenales. Es necesario que este programa proporcione apoyo a proyectos de investigación científica básica, reconocimiento al científico por medio de aumentos directos en su salario, apoyos a los programas de doctorado con un nivel de excelencia, creación de plazas para la incorporación de nuevos doctores, becas para los estudiantes de posgrado, creación de centros de investigación regional, fomento al desarrollo de grupos de investigación en provincia, así como el establecimiento de mecanismos de comunicación entre quienes se dedican a la ciencia, la tecnología y las actividades productivas.21,17 Es factible llevar a cabo las acciones mencionadas. Algunos países han llevado a cabo algunos de estos cambios en un intervalo relativamente corto. Dos ejemplos claros son Corea y Brasil, Corea destina actualmente 3 % y Brasil 1 % del PIB a la ciencia. Ambas naciones han implementado estrategias para promover la educación, los programas de posgrado, la formación de científicos, la incorporación de científicos a las universidades y a centros de investigación, la difusión de la ciencia en el medio social, así como la interacción entre ciencia, tecnología y áreas productivas.22,23 Un programa de formación de científicos implica dos objetivos fundamentales: consolidar la enseñanza formal de la ciencia y establecer una actitud (o cultura) científica, tanto en los estudiantes de todos los niveles educativos, como en la población general.24 Las acciones que se requieren para alcanzar esos objetivos son: incluir la enseñanza de la ciencia y de una actitud científica en todos los niveles educativos, desde la primaria hasta el posgrado; promover la participación de los estudiantes en actividades de investigación, en contacto directo con los científicos; vincular la docencia con la investigación; otorgar mayor reconocimiento a la ciencia y a los científicos; así como promover la difusión de la ciencia mediante las acciones mencionadas. Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 REFERENCIAS 1. Tornquist, K. M. y Kallsen, L. A. Out of the ivory tower. Journal of Higher Education, 1994, 65 (5), 523-539. 2. Chaves, V. C. y Moro, S. Investigating the interaction and mutual dependence between science and technology. Research Policy, 2007, 36 (8), 1204-1220. 3. Reséndiz N., D. La crisis y el porvenir de la ciencia en México. Ciencia y Desarrollo, 1986, 12 (69), 69 74. 4. López, L. S. y Sandoval, B. L. A. Un análisis de la política de ciencia y tecnología en México (2001-2006). Revista de Investigación Científica, 2007, 16 (30), 137-165. 5. Loría D., E. G. La investigación, instrumento fundamental del desarrollo integral. Ciencia y Desarrollo, 1989, 15 (87), 81-87. 6. Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología. Indicadores de actividades científicas y tecnológicas. México, Autor, 2006. 7. Gil, A. M. Réplica a un siglo buscando doctores… ¡Y ya los encontramos! 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The focus is on describing the point of view according to which the innovation concept is defined. It is differentiated between the subjective standpoint of the company and the objective view of the market as an important component of the strategic management of research and development projects (R&D) in industry. KEY WORDS Innovation management, research and development. RESUMEN Este artículo da una introducción al tema de administración de innovaciones como una función sistémica de una empresa. El enfoque está puesto en describir el punto de vista según el cual se define el concepto de innovacion. Se diferencia entre una perspectiva subjetiva de la compañía y la visión objetiva del mercado, como una parte importante de la administración estratégica de proyectos de investigación y desarrollo en la industria. PALABRAS CLAVE Innovación, administración, investigación y desarrollo. THE IMPORTANCE OF INNOVATION The social, politic-legal and economic environment is subject of constant change and industrial plants are impacted in the form of changeable, fluctuating requirements due to their sales-market orientation. The current market environment trends include the globalization of markets, an increased competitive situation, increasing capital intensity of research, development and production, increased complexity and intermeshing of technologies and processes, differentiated shareholder/stakeholder interests, the shortening of innovation cycles and the inhomogeneity of customer structures, resulting in an elaborate diversity of product variants.1,2,3 Recognizing and reacting to these changes are strategic tasks of corporate management necessary to ensure the long-term success of the company and therfore its economic existence. In this regard, the strategic interface functions between the environment and the enterprise include, for example, innovation management tasked with the identification and Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 19 �Differences in the dimensional perception of subjective and objective innovation / Stephan Oertelt, et al. development of potential for competitive distinction, in particular, for manufacturing companies in high wage countries. A lack of innovation activities, according to Christensen, leads to a loss of alignment with technological advances and to a loss of market share, as a result.4 Innovations therefore play an important role – they are considered the motor for economic success1 and are seen as an instrument for strengthening market position, for future growth and for cost reduction.5 GLOBAL BUSINESS ENVIRONMENT The enterprise, as a social system, is closely linked with its environment. Activities occurring outside the corporate-system boundaries affect the company internally. The total system surrounding environment is defined, for example, by the following parameters: politics, society, ecology, economy and technology.6 Stakeholder groups and interaction topics, displayed as arrows in figure 1, represent the relevant interface elements of the levels. Stakeholder groups are people, organizations and institutions affected by the enterprise’s added value activities. They communicate with the system levels on interaction topics such as concerns, interests, norms, values or resources.7 These interface elements represent system transmitter, from which influencing factors are induced. Initiated by the environment’s global challenges, more specific influencing factors are extrapolated to innovation management at an increasing system depth. A methodological description and a detailed derivation of the influencing factors are given in literature i.e. on the Scenario Technique.8,9,11,12 As an example for the automobile industry, specific influences were mentioned at the BMW Group’s General Meeting by the Chairman of the Board of Managing Directors as current challenges for the vehicle manufacturer.13 They include: • Intensified global competition and increasing concentration in the automobile industry • A shifting of growth regions • A scarcity of fossil fuels and the necessity of developing alternative drive types • Demographic development • Mobility in growing mega-metropolises INNOVATION MANAGEMENT There are two generic strategies that will permanently ensure a company’s economic objectives: Whereas the goal of the first strategy is to obtain a market advantage through price differentiation, the second targets a performance differentiation. According to Cagan and Vogel,14 there are three attributes that aim for the second strategy’s Fig. 1. The Enterprise from a Model Perspective. 20 Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Differences in the dimensional perception of subjective and objective innovation / Stephan Oertelt, et al. performance differentiation, and thereby define the product value from the customer’s perspective: The product should be useful, manageable/practical and desirable. These aspects result from the customer’s expectations and are primarily based on lifestyle influences and individual perceptions. The value of a product is therefore not a cost-driven attribute,14 instead it is determined by ergonomic, technological and quality factors, the successful implementation of which ensures sustained customer satisfaction. Social influences, lifestyle aspects and aesthetics also contribute to the emotional valuation of a product.14 Ideally, when bringing new products to the market, they should fulfill these customer expectations to be well received and sell well as an innovation. In addition to the need for innovative products, manufacturing companies are increasingly utilizing the potential of production-related innovation undertakings, particularly in times of scarce resources, to contribute to the reduction of unit costs, to improve productivity and to improve the availability of plant and equipment. This type of innovation has a favorable effect on the first strategy mentioned above, in the form of internal increases in efficiency and effectivity. The innovation is regarded as the result of an innovative process that is formed by the striving for a novel, marketable product or technique.15 Innovation management is the planning, organization, management and monitoring of this innovation process. The innovation process encompasses both the technical and organizational aspects of the various evolutionary stages of an innovation from the idea to the development of the invention to its successful implementation in the market. Degree of novelty The word innovation stems from the Latin word “novus” and means “novelty”. The literature contains a variety of definitions and demarcation efforts for the term innovation, 16 all of which come to recognize that an innovation is something new as opposed to what presently exists. With respect to the question “Innovation: How New?”, there is a differentiation with regard to the level of novelty of an innovation that ranges over a Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 continuous spectrum from incremental to radical.17 An incremental or evolutionary18 innovation is a rather minor improvement in already known products and processes,19 e.g. using the lighter magnesium in the cast manufacturing engine-crankcases. In contrast, radical or revolutionary innovations18 set a fundamentally new course in comparison to the current products and processes,19 for example, BMW introducing “head up displays” in their cars or the first liquid hydrogen series car. The assessment of an innovation’s novelty is the result of the company’s internal as well as external perspectives.18 This leads to the question “Innovation: New for whom?” The scientific literature does not universally define the reference system for which this condition applies. Thus, it is differentiated between an objective innovation15 from the macroperspective of the market18 and the micro-perspective of the enterprise, which subjectively values the novelty of an innovation (figure 2). As a result, the level of novelty is a hypothetical construct, lacking direct measurability and which is strongly oriented towards the subjective impressions of the respective reference system.21 The source of innovation Gerpott17 describes a direct relation between the direction of the momentum caused by an impetus and the level of novelty of the resulting innovation. An economically-oriented forecast of market requirements is considered a driving force for incremental innovations. The identification of new or changing customer requirements leads to product adaptations, which promise continued market success. Incremental innovations can therefore be characterized as demand-pull innovations. This demand can be expressed by the internal marketing department that is assuming the future customers’ needs. The counterpart is formed by innovation based on engineering insights or new technological knowledge. As this type of innovation is not oriented towards established markets, from the market perspective, it has a fundamentally novel character and therefore has the potential to open new application fields or new business areas. Therefore revolutionary innovations can be characterized as 21 �Differences in the dimensional perception of subjective and objective innovation / Stephan Oertelt, et al. technology-push innovations.22 The mixture of those two innovation sources contribute to the setting of the subjective degree of novelty (figure 2). The interface elements in the enterprise environment already presented in figure 1 are among the potential sources for innovation stimuli. Further information on the inclusion of these stakeholder groups can be found in Lead-User Method23 or the outside-in aspects of the Open-Innovation Approach.24,25,26 Type of innovation Due to the various operative areas in an enterprise affected by innovation a differentiation by contentual dimension would be suitable.18 It is differentiated between the three types of process innovation, structure innovation and product innovation (figure 2). Process innovation targets new or improved processes for the rendering of services which leads to an indirect competitive advantage. They include: cost savings, flexibility gains, productivity increases, time savings19 and increased security as well as the prevention of environmental damage.21 Structure innovation addresses changes in the company organization or its management style. The goal of this type of innovation is, among others, improving workplace attractivity and employee motivation by changing the culture, organization, competence or qualification of the employees. Product innovation refers to a company new or improved products or services through which a direct competitive advantage is attained with increased sales opportunities. Invention and innovation Coupled with the question of the reference system with respect to the evaluation of the level of novelty is also the term innovation itself. Whereas in business practice, innovation management in its forwardlooking expectation of success will label an idea as an innovation, the term innovation in the literature is delimited by an economically successful market introduction. Its validation can however only take place after the innovation process is complete18 and complicates the temporal pinpointing of the exact term-formation and uniform wording to be used. Innovation is therefore defined as the final step in an evolutionary sequence with a concrete association to the innovation process. IDEA → INVENTION → INNOVATION The idea represents the vague understanding of a promising novelty.18 Inventions represent a more concrete, targeted form of the idea19 and describe the discovery of technical problem-solving potentials in the context of a possible economic application.27 Fig. 2. Path of an Innovation from Source to Market 22 Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Differences in the dimensional perception of subjective and objective innovation / Stephan Oertelt, et al. In the model shown in figure 1, the invention is the output of the pre-development. The next stage, the innovation, additionally presupposes an economic use for these technical potentials.28 The innovation thus represents a success-oriented form of the invention in the context of market-related needs: “Inventions only then become innovations when they have achieved market penetration”.18 Subjective and objective innovation In the scientific literature, the term innovation is used interchangeably for both the company-internal and the market-related perspective. To clearly delimit the term innovation, this paper differentiates between a subjective innovation and an objective innovation in line with the reference system of the level of novelty. Objective innovations or market innovations29 find a direct application in the market.15 Product innovations typically belong to this type of innovation. The subjective innovation or enterprise innovation29 takes place within a company and is utilized indirectly in the market through product support or rationalization effects.15 An innovation of this type represents e. g. the successful development of an alternative product component or technology, which brings an internal advantage to the company but which, at least at the beginning, can not be positioned as a direct differentiation characteristic. In the automobile industry, this includes the platform construction, product line communality and shared-component utilization. In addition to innovations that are product-related, innovations can also bring advantages to other areas of a company, e.g. production: In the successful introduction of a new manufacturing process, higher productivity represents a further form of subjective innovation. For example: Laser welding instead of conventional spot-welding. A subjective innovation can also be considered a pre-stage of the objective innovation, provided it can be successfully placed in the market as an innovation or imitation.30 It is an imitation when a similar product, or an attribute of a competitor already offered in the market, is offered and an enterprise deliberately chooses the role of the follower. The potential success of the imitation is substantiated in that the barriers to market entry and the weaknesses Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 of the market pioneers are known and the customers can be offered an improved alternative product. An example: The hybrid vehicles of other manufacturers in reaction to the success of the Toyota Prius. In contrast, when a provider unexpectedly finds itself crowded by the competition into the role of the follower due to a simultaneous market launch, the market success may not materialize due to a lack of differentiation characteristics to the already available product: “Price advantages or performance benefits must be clearly perceptible to achieve success in already occupied markets”.31 This circumstance, according to the definition, is not a case of an objective innovation, but rather it will remain an innovation solely within the company.16 CLOSING COMMENT Innovation management has been discussed in literature for almost 20 years on a steady basis. Nevertheless, there still is no holistic concept available that addresses all factors reducing uncertainty in the fuzzy front end of the innovation process in order to accomplish success in the long run. As discussed earlier, new challenges continuously arise from a company’s surrounding global business environment that decision makers within the innovation process have to cope with. In this paper, the environment of innovation management and the influences acting thereupon are addressed. Especially in times of scarce resources demands for efficiency and effectiveness appear but are considered rather counterproductive to the creative nature of innovation development. Established efficiency enhancing rationalization methods as known from R&D-processes do not apply successfully to the early phase of the innovation process. Hence, new multidisciplinary approaches are necessary in order to resolve this dilemma. This paper represents the starting point of its authors’ research dealing with the young subject area of “innovation controlling” that focuses on supporting the process instead of managing it in a “transactional” or “steering by numbers” way. Besides leadership, the multidisciplinary, holistic concept should include the jointly cross-linked elements of process, methods, knowledge and communication as supporting services (figure 3). 23 �Differences in the dimensional perception of subjective and objective innovation / Stephan Oertelt, et al. Fig. 3. Supporting elements of innovation controlling. The differentiation between subjective and objective innovation dimensions represents one important decision-clinching factor in the innovation process. Due to this, the subjective level of novelty acts as an indicator demanding specific support that enables projects of any novelty to reach their targeted strategic goals (effectiveness) in a time- and cost-saving manner (efficiency). As an example for “leadership”, radical innovations have the highest degree of resistance within industrial companies and thus need higher management attention compared to incremental innovations. Another example for “communication” is the higher need for transparency, when it comes to radical innovations in order to reduce the inherent uncertainty. The objective level of novelty, on the other hand, is difficult to determine, since external analysis data about competitors and markets are rare to acquire and mostly lack the necessary quality. Its continuous valuation nevertheless offers important indications regarding the differentiation potentials that an innovation can expect at its market launch. As a conclusion, both pieces of information lend support to the decision-making process and lead to the derivation of recommendations for action in the innovation process. First model validations in 24 industrial practice have shown proof, that innovation controlling as supporting layer for innovation management, as shown in figure 1, increases the quality of decision making and thus leads to a process of increased success. BIBLIOGRAPHY 1. Z a h n , E . ( 2 0 0 4 ) . 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Se puede apreciar una buena uniformidad y cociente señal a ruido sobre un campo de visión específico, lo cual muestra la viabilidad para generar imágenes de la mano con una mejor resolución. PALABRAS CLAVES Imagenología por resonancia magnética, mano, antena de volumen, alto campo. ABSTRACT A variant of the high frequency antena resonator coil is presented. While coil design, field homogeneity, and the image signal-to-noise ratio are similar to those of the popular birdcage coil, the cavity resonator has the advantage that it can be easily built following simple electromagnetic principles. A quadrature transceiver prototype of the cavity resonator coil was developed to operate at 170.3 MHz and used to collect spin-echo images of the wrist in a 4-Tesla MRI scanner. The images show good uniformity and signal-to-noise ratio over the whole field-of-view; thus this coil prototype demonstrates that high quality MR images of the wrist can be obtained at high magnetic fields with the cavity resonator coil, promising improved imaging resolution for the hand and wrist. KEY WORDS Magnetic resonance imaging, wrist, volume coil, high field. 26 Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Antena transceptora de volumen para imagenología por resonancia magnética de mano / Sergio E. Solís Nájera, et al. INTRODUCCIÓN El uso de la imagenología por resonancia magnética (IRM) de la mano puede ofrecer retos tecnológicos importantes dado que se requiere de alta resolución especial para examinar su anatomía y patologías. La obtención de imágenes de la mano no es una tarea fácil debido a las estructuras relativamente pequeñas como las óseas, cartílagos y tejido suave.1 En la evaluación clínica de las patologías de la mano aparecen muchos casos difíciles que requieren de antenas de Radio Frecuencia (RF) con un desempeño alto, tanto en la uniformidad como en el cociente señal a ruido para conseguir la mejor evaluación.1-4 Kocharian y colaboradores compararon el desempeño de varias antenas de RF dedicadas específicamente a generar imágenes de la mano.4 La mayor parte del trabajo hecho con IRM de la mano se ha desarrollado principalmente con sistema clínicos de 1.5 Tesla y recientemente se han empleado sistemas de 3 Tesla. La razón para emplear sistemas de mayor intensidad de campo se tiene como base el hecho de que la señal se incrementa con la intensidad del campo magnético. En consecuencia se puede apreciar un incremento en la calidad de la imagen (aumento en el cociente señal a ruido) y una mejora en la resolución especial que permite apreciar estructuras más pequeñas. Las antenas de volumen, como es el caso de la antena del tipo jaula de pájaro, muestran una buena uniformidad de campo, con el inconveniente de generar un cociente señal a ruido menor que las antenas de superficie. Sin embargo, Kocharian ha mostrado que optimizando la antena jaula tipo de pájaro para el caso de la mano, es posible obtener una mejora en la calidad de la imagen, comparada con aquellas que se obtienen con otros arreglos de antenas para la misma aplicación.4 El objetivo principal de este trabajo fue emplear una variante de la antena del tipo resonador de cavidades para altas frecuencias con un desempeño similar al de la jaula tipo jaula de pájaro, desarrollada por nuestro grupo de investigación. El diseño original de esta antena y sus principios físicos para su construcción fue propuesto por Mansfield en 1990.5 Nuestro diseño de antena tiene la ventaja de que Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 puede ser construido con bastante precisión usando los principios teóricos6 y muestra un desempeño similar al de la antena jaula de pájaro. Esto resulta una ventaja importante, dado que el desarrollo de las antenas de radio frecuencia para IRM se ha venido haciendo por ensayo y error. ANTENAS DE RADIO FRECUENCIA Las antenas de (RF) forman parte del subsistema de radio frecuencia y son consideradas una parte integral de un sistema por resonancia magnética para imagenología médica. Su función principal consiste en aplicar pulsos de RF para crear campos magnéticos sobre ciertas regiones de interés en un paciente, con objeto de recibir una señal de RF que emana de él. Las antenas de RF tienen dos funciones importantes: excitar los espines de los núcleos dentro del cuerpo humano y la detección de la señal que resulta de ellos. Durante la excitación, la antena sirve como un transductor que convierte la potencia RF en un campo magnético transverso rotatorio, dentro del volumen del que se procederá a producir una imagen. Este modo de operación produce una alta eficiencia que corresponde a un campo magnético máximo en la muestra para una potencia mínima de radio frecuencia. Para el caso de la recepción, la antena convierte la magnetización nuclear de la precisión de lo espines en una señal eléctrica para su posterior procesamiento. En ocasiones, una sola antena puede realizar la tarea de transmisión y recepción, a éstas se les llama transceptoras. Las antenas de RF se diferencian de los gradientes de campo y el imán principal debido a que originan y detectan campos dependientes del tiempo. Ambos procesos generalmente emplean una antena que rodea al paciente y que se sintoniza con la frecuencia del sistema de resonancia. Con objeto de evitar el empleo de sistemas electrónicos complicados y costosos, la mayoría de los sistemas de RM usan dos tipos distintos de antenas: una para la transmisión y otra para la recepción. La electrónica se vuelve más compleja a medida que se utilizan sistemas con intensidades mayores a 0.5 Tesla. Para asegurarse de que las imágenes poseen calidad para el diagnóstico clínico, se debe elegir con todo cuidado la forma (geometría) y características 27 �Antena transceptora de volumen para imagenología por resonancia magnética de mano / Sergio E. Solís Nájera, et al. eléctricas que determinan la sensibilidad espacial de la antena. Existen dos propiedades importantes que las antenas de RF deben cumplir para obtener una buena calidad de imagen: poseer un buen cociente señal a ruido (CSR) y una buena uniformidad del campo en el volumen de interés. Las antenas de RF para IRM en general se pueden dividir en dos grandes grupos: antenas de superficie y volumen. Las antenas superficiales no envuelven la muestra de la que se desea generar una imagen: usualmente se colocan en la superficie del paciente. La buena calidad de señal recibida de éstas se ve limitada a la región superficial que tiene dimensiones similares al tamaño de la antena. A diferencia de las antenas de superficie, las antenas volumétricas pretenden envolver un volumen de interés para producir una imagen, este tipo de antenas tiene la ventaja de generar campos magnéticos de mayor uniformidad con un CSR más pequeño. Esta limitante se debe principalmente a la inductancia mutua de los elementos que conforman el arreglo de antena y la simetría espacial. La combinación de ambas antenas resulta ser el mejor arreglo para la transmisión y recepción de la señal de resonancia magnética. Este tipo de arreglos permiten una mejor optimización del proceso de recepción/tranmisión, que influye directamente en la calidad de la imagen que se obtiene. Las antenas superficiales fueron inicialmente utilizadas en espectroscopía por RM en vivo, donde la respuestas localizadas permiten la adquisición de espectros principalmente de un órgano o tejido en particular. Las imágenes generadas con antenas RF superficiales usualmente no son uniformes, las distribuciones de intensidad son irregulares. Los tejidos más cercanos a la antena generan pixeles (picture elements) con una mayor intensidad por lo que aparecen muy brillantes en la imagen, y a medida que se aleja de la superficie, la intensidad de los pixeles decrece rápidamente. A pesar de esta limitación, las imágenes pueden ser de gran calidad en tanto la región de interés se encuentre cerca de la antena. 28 MÉTODO Diseño y construcción de la antena Se construyó un prototipo de antena con 4 piernas cuyo ancho medía 2 cm y fueron hechas con lámina de cobre. Los anillos que se encuentran en los extremos se construyeron con 4 ranuras circulares y cuyo diámetro fue de 2 cm (figura 1). La separación de las piernas se tomó de las antenas optimizadas para la mano de los trabajos reportados por Cunningham3 y Solís, et. al.6 El tamaño de la antena fue calculado en función del tamaño de la ranura circular y la longitud de las piernas de la antena, como lo establecen los principios físicos desarrollados por Mansfield. Finalmente el diámetro fue de 10 cm y la longitud total de 12 cm. Fig. 1. Fotografía de una antena de cavidades resonantes para imagenología de la muñeca por IRM mostrando sus componentes electrónicos. Esta antena fue diseñada y optimizada para IRM de la mano. La figura 1 muestra una fotografía del prototipo de antena. El diseño fue sintonizado para operar a 170.29 MHz que corresponden a la frecuencia de un sistema de 4 Tesla para generar imágenes con protones, y operada bajo el esquema de cuadratura para reducir los requerimientos de potencia y mejorar el cociente señal a ruido. Para medir el desempeño de la antena, se calcularon los factores de calidad tanto con aire como con un fantoma llenado con solución salina (100 mM NaCl). Una medida del desempeño de la antena se puede obtener con el cociente de los factores de calidad. Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Antena transceptora de volumen para imagenología por resonancia magnética de mano / Sergio E. Solís Nájera, et al. Adquisición de la imágenes Todas las imágenes fueron hechas con un sistema de 4 Tesla para cuerpo completo de Varian/Siemens MRI scanner (Varian, Inc, Palo Alto, CA), que opera con una consola marca INOVA, cuya frecuencia de resonancia para protones es de 170 MHz. Previo a la toma de imágenes de la mano sana, se obtuvieron imágenes in vitro en orientación axial con el diseño de antena propuesto y una secuencia de pulsos eco gradiente. Se emplearon los siguientes parámetros: TR/TE=900/20 ms, número de cortes=25, campo de visión=8x8, tamaño de matriz=256x256, espesor del corte=2 mm, NEX=1. Para obtener las imágenes de la mano de un voluntario sano, éste se colocó tendido boca abajo con su brazo extendido sobre su cabeza y su mano en el isocentro del imán y dentro de la antena de volumen. Después se generaron imágenes de la mano ponderadas a T1 y T2 usando secuencias de pulsos espín eco comúnmente empleadas en la práctica clínica. 7 Los parámetros de adquisición de las imágenes se resumen en la tabla I. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Las dimensiones de la antena permiten el acomodo perfecto de la mano humana. Las dimensiones calculadas con esta teoría son muy similares a las reportadas para una antena jaula de pájaro de doce segmentos,5 pero en este diseño se utilizaron solo cuatro segmentos. Imágenes ponderadas en T1 de un fantoma fueron adquiridas con la antena de cavidades resonantes y se muestran en la figura 2. De las imágenes adquiridas se pueden apreciar una buena uniformidad de campo B1 y un buen CSR. Fig. 2. Imágenes transversales y fantoma adquiridas con (a) Antena de cavidades resonantes y (b) Antena jaula de pájaro utilizando una secuencia gradiente eco (TR/TE=900/20 ms, número de rebanadas= 25, FOV=8x8, tamaño de la matriz= 256x256, espesor de la rebanada=2 mm, NEX=1). Los perfiles de uniformidad de RF para la antena de cavidades resonantes y la antena jaula de pájaro fueron calculados a partir de las imágenes de fantomas, mostrando una gran similitud (figura 3). Fig. 3. Perfiles de uniformidad adquiridos de las imágenes transversales de fantoma utilizando la Antena de Cavidades Resonantes y la Antena Jaula de Pájaro. Tabla I. Parámetros de adquisición de las imágenes experimentales de la mano. Parámetros de adquisición/ Secuencia de pulsos TR/TE [ms] Campo de visión [mm] Tamaño de matriz Número de cortes Espesor de la rebanada [mm] NEX Espín eco (orientación transversal) T1: 800/13 T2: 3000/100 8x8 256x256 25 25 5 1 1 Hiper eco (orientación transversal) T1: 1000/20 14x14 256x256 41 2 1 Espín eco (orientación sagital) T1: 800/13 12x12 256x256 25 2 1 Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 29 �Antena transceptora de volumen para imagenología por resonancia magnética de mano / Sergio E. Solís Nájera, et al. El perfil de uniformidad de la antena de cavidades resonantes muestra una pequeña mejora cerca de sus segmentos. Ambas antenas muestran un desempeño muy similar también. Debido a que la antena de cavidades resonantes tiene una desempeño parecido a la antena jaula de pájaro como se muestra en la figura 3, el número de aplicaciones en las que se puede utilizar la antena de cavidades resonantes será, como en el caso de la antena jaula de pájaro. Cuatro estudios in vivo fueron llevados a cabo con la antena de cavidades resonantes utilizando una secuencia espín eco y una secuencia hipereco (tabla I). La secuencia espín eco fue usada para probar su desempeño debido a que esta secuencia es comúnmente utilizada en sistemas clínicos de IRM (figuras 4-7). En las imágenes se puede apreciar el hueso, el músculo y el cartílago. Las imágenes de muñeca de la figuras 4-6 muestran una buena consistencia con los resultados reportados en (1). Adicionalmente de todas estas imágenes se puede decir que las antenas de volumen son una excelente opción para adquirir imágenes de la muñeca, debido principalmente a su buena uniformidad de campo y su alto CSR, todo esto combinado con su uso en sistemas de altos campos magnéticos de IRM. Estos resultados muestran una gran concordancia con los obtenidos con Antenas de Jaula de Pájaro de dimensiones pequeñas.5 Fig. 4. Imágenes transversales ponderadas en T1 de un voluntario sano utilizando una secuencia espín eco y la Antena de Cavidades Resonantes. Las imágenes muestran un buen CSR y una buena uniformidad de campo B1. Fig. 5. Imágenes ponderadas en T2 utilizando la secuencia espín eco y el mismo voluntario. 30 Fig. 6. Imágenes ponderadas en T2 de un voluntario sano obtenidas con una secuencia hipereco. Fig. 7. Imágenes sagitales ponderadas en T1 utilizando la secuencia espín eco y la Antena de Cavidades Resonantes. CONCLUSIÓN Esta experiencia con un sistema IRM de 4T y la antena de cavidades resonantes adicionando el uso de secuencias de pulso proporcionan un método prometedor para la adquisición de imágenes de muñeca con una alta resolución espacial. Aunque solo imágenes in vivo de un voluntario sano fueron adquiridas, éstas muestran muy buena calidad del tejido sano. La Antena de Cavidades Resonantes puede ser construida siguiendo sus principios físicos sencillos con resultados de buena calidad y compatible con secuencias estándares y altos campos. Esta experiencia muestra que imágenes de buena calidad in vivo pueden ser obtenidas con la Antena de Cavidades Resonantes en un sistema de IRM de 4T. Estos resultados muestran que la antena de cavidades resonantes puede ser además una alternativa para estudiar enfermedades de las extremidades con IRM de altos campos magnéticos. Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Antena transceptora de volumen para imagenología por resonancia magnética de mano / Sergio E. Solís Nájera, et al. AGRADECIMIENTOS Sergio Solís desea agradecer al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología de México (CONACYT) su beca para estudios de doctorado, además de los proyectos: 53107 (APOY-COMP-2006), y al Laboratory Directed Research and Development del U.S. Department of Energy. Agradecemos también el apoyo otorgado por Inovammédica. 4. Saupe N, Prussmann KP, Luechinger R, Bosiger P, Marincek B, Weishaupt D, MR Imaging of the Wrist: Comparison between 1.5- and 3-T Imaging Preliminary Experience. Radiology. 2005; 234:256-264. REFERENCIAS 1. Teh J, Whiteley G. MRI of soft tissue masses of the hand and wrist. Br J Radiol. 2007; 80:47-63. 2. Yu SJ, Habib PA. Normal MR imaging anatomy of the wrist and hand. Radiol Clin Nor Ame. 2006; 44:569-581. 3. Cunningham PM. MR imaging of trauma: elbow and wrist. Semin Musculoskelet Radiol. 2006; 6. Solis S. E., Tomasi D, Rodríguez AO. Cavity resonator coil for high field magnetic resonance imaging. Proc 29th IEEE EMBS and SFGBM. 2007; 3884-3885. 10:284-292. 5. Kocharian A, Adkins MC, Amrami KK, McGee KP, Rouleau PA, Wenger DE, Ehman RL, Felmlee JP. Wrist: Improved MR Imaging with Optimized Transmit-Receive Coil Design. Radiology 2002; 223:870–876 7. Hennig J, Scheffler K. Hyperechoes. Magn. Reson. Med. 2001; 46:6-12. -The Mexican Materials Research Society (MRS-MEXICO) -The Materials Research Society (MRS) -The NACE International Section Mexico Announce the XVIII INTERNATIONAL MATERIALS RESEARCH CONGRESS 2009 16-21 August, Cancún, México Jointly with: • The International Conference on Perovskites-Properties and Potential Applications • 2º. Simposium Latinoamericano sobre Métodos Físicos y Químicos en Arqueología, • Arte y Conservación del Patrimonio Cultural LASMAC 2009 These meetings will provide an interactive forum discussing the advances in synthesis, characterization, properties, processing, applications, basic research trends, corrosion prevention, etc., all related to the area of materials science and engineering. The efforts of several societies, colleagues, sponsors and exhibitors will make an exciting multidisciplinaryforum providing a valuable opportunity for research scientists to learn first hand about new directions in materials research and technology, as well as to share and exchange ideas with some of the best experts in the field. Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 31 �Técnica numérica para estimar parámetros de un modelo normal utilizado en hilados texturizados Gabriel Guillén Buendia ESIME-Azcapotzalco, Instituto Politécnico Nacional gguillen@ipn.mx Ana María Islas Cortés ESIT, Instituto Politécnico Nacional amislas@ipn.mx RESUMEN En este trabajo se presenta el ajuste del modelo normal en cuatro histogramas de frecuencias usando la técnica del punto conocido. Se utilizan como ejemplo el estudio, la influencia de las condiciones de torsión y fijación en las propiedades mecánicas de hilados de poliéster texturizados. Este ajuste permite obtener los parámetros del modelo normal a través de su transformación lineal a partir de un punto leído a voluntad sobre la curva no lineal. El grado de ajuste alcanzado depende de dicho punto. También se usa el algoritmo de Guggenheim y el método Marquardt para verificar los resultados obtenidos mediante la técnica descrita. Los datos corresponden a 250 valores de propiedades mecánicas de los hilados de poliéster de uso común en la industria textil. PALABRAS CLAVE Modelo normal, transformación lineal, técnica del punto conocido, hilados texturizados. ABSTRACT The study of influence of torsion and setting conditions on the mechanical properties of textured polyester yarn is presented as an example. The adjustment of the normal model is presented in four histograms of frequencies using the technique of the known point. This adjustement allows obtaining the parameters of the normal model through its linear transformation obtained from a point read at will on the not linear curve. The degree of reached adjustment depends on this point. The algorithm of Guggenheim and method Marquardt were also used to verify the results achieved by the described technique. The data correspond to 250 values of mechanicals properties of polyester yarns of common use in the textile industry researched. KEYWORDS Normal model, linear transformation, techniques of the known point, textured yarns. 32 Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Técnica numérica para estimar parámetros de un modelo normal... / Gabriel Guillén Buendia, et al. INTRODUCCIÓN En ingeniería y ciencias se abordan frecuentemente los problemas usando modelos de regresión no lineal. Cuando se utiliza el método de mínimos cuadrados en esos modelos, la solución de las ecuaciones normales tiene cierta dificultad por ser no lineales. El método usado consiste en minimizar en forma directa la suma de cuadrados de residuales mediante un procedimiento iterativo. 1 En determinadas circunstancias es útil considerar una transformación de linealidad de la función no lineal para calcular sus constantes. En otros casos, la exploración visual de distintos datos asociados a fenómenos naturales y/o procesos industriales puede sugerir una distribución unimodal de moda centrada, como la que aparece en la figura 1. fm.- es la frecuencia en el máximo de la distribución de peso estadístico de muestra, que se manifiesta para una observación de tamaño “xm” (moda estadística). k.- es la constante de esbeltez de la distribución de peso estadístico de muestra. Su modelo de frecuencias acumulativas es determinable por integración, conduciendo al modelo matemático siguiente: fC∞ ⎡1 + tg hk (x − xm)⎤ fC = ⎣ ⎦ 2 (2) De dicho modelo es calculable el tamaño de un individuo “x” como se señala en seguida: ⎡ 2 fC arctg h ⎢ ⎣ fC∞ 1 k x = xm + (3) Otra opción, y la más generalizada, es suponer la normalidad de los datos observados, aunque es recomendable contrastar esa hipotésis. La expresión matemática del modelo normal es: ⎛ − 1 ⎜ = Aexp 2 ⎝ La curva envolvente sobre la distribución anterior, puede obedecer a diversas ecuaciones matemáticas, una de ellas, por ejemplo, es la expresión del cuadrado de secante hiperbólica2 f = fm sec h2 k (x − xm ) (1) Donde: f.- es la frecuencia dimensional correspondiente a la observación del tamaño. ∂S ∂μ ∂S ∂σ n ⎡ − = ∑ ⎢ Aexp i=1 ⎢ ⎣ n ⎡ − = ∑ ⎢ Aexp i=1 ⎢ ⎣ n ⎡ − = ∑ ⎢ Aexp i=1 ⎢ ⎣ 2 ⎤⎡ − x − f ⎥ ⎢ exp 2σ2 ⎦⎥ ⎣ 2 2 ⎞ ⎤⎡ − x ⎟⎠ − f ⎥ ⎢exp 2σ2 ⎥⎦ ⎣ 2 ⎞ ⎤ ⎡ Aexp − ⎠⎟ − f ⎥⎢ ⎥⎦ ⎢⎢ ⎣ 1 2 ⎛ ⎝⎜ x −μ ⎞ σ ⎠⎟ 1 2 ⎛ ⎜⎝ x −μ σ 1 2 ⎛ ⎝⎜ x −μ σ 2 Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 x −μ ⎞ σ ⎟⎠ 2 f (4) Los parámetros del modelo (4) son determinables utilizando la técnica de mínimos cuadrados, entonces: 2 2 ⎛ x −μ ⎞ ⎡ ⎤ − 1 ⎜ ⎟ S = ∑ ⎢ Aexp 2 ⎝ σ ⎠ − f ⎥ ⎢⎣ ⎥⎦ (5) Resolviendo las ecuaciones normales ∂S ∂A=∂S ∂μ=∂S ∂σ= 0 , se obtiene un sistema de tres ecuaciones no lineales con tres incógnitas, señaladas en la ecuación (6). Este sistema de ecuaciones se resuelve por un método iterativo ya que no es posible simplificarlo más. El objetivo de este trabajo es utilizar la transformación lineal del modelo normal demostrando que es una posibilidad que conduce a resultados satisfactorios. Fig. 1. Distribución unimodal de moda centrada. ∂S ∂A ⎤ − 1⎥ ⎦ + μx σ2 − μ2 2 σ2 + μx σ2 − μ2 2 σ2 x2 2 σ2 + μx σ2 ⎤ ⎥ = f1 = 0 ⎦ ⎛ ⎝ − σ3 μ2 2 σ2 Aμ ⎞ ⎤ = f =0 σ2 ⎠ ⎥⎦ 2 ⎤ (x2 − 2μ x +μ2) ⎥ = f = 0 ⎥ 3 ⎥⎦ Ax σ2 − (6) 33 �Técnica numérica para estimar parámetros de un modelo normal... / Gabriel Guillén Buendia, et al. La transformación lineal del modelo normal El ajuste de modelos no lineales a través de su transformación lineal es un asunto constantemente abordado, que, para fines didácticos resulta atractivo, porque el estudiante dedica mayor tiempo a la comprensión del fenómeno en estudio, lo que no sucede en el método numérico. Aún está vigente el algoritmo de Guggenheim,3 publicado originalmente en 1926, y por esa razón se utiliza en este trabajo. A continuación se expone brevemente una aplicación del comportamiento viscoelástico de fibras textiles sujetas a tensión como una prueba más de su vigencia en la ingeniería. James C. Maxwell estableció los fundamentos matemáticos de la viscoelasticidad proponiendo el modelo que lleva su nombre, donde consideró dos elementos ideales; el primero explica la recuperación elástica de los cuerpos sometidos a tracción representado por un muelle; el segundo, la variación de las dimensiones que se producen en el material a lo largo del tiempo, durante la aplicación del esfuerzo o bien después de cesar el mismo, el cual está relacionado con las tensiones internas acumuladas en el material que se liberan gradualmente y se representa por un émbolo. Uno de los modelos más recientes es el modelo de Vangheluwe4 que está construido por un elemento de Maxwell colocado en paralelo con un muelle no lineal de módulo “C”. Su expresión matemática que relaciona la carga “σ” y el alargamiento “ε“es: σ = A(1− e−B ε)+ C ε2 (7) Donde: A, B y C, son parámetros que tienen relación con las propiedades mecánicas y tintóreas de los materiales. Los métodos usados para determinar éstas constantes son el método gráfico,4 los mínimos cuadrados5 y el método del hiperplano.5 El primero de ellos fue propuesto en la década de los 90 por Vangheluwe, y los parámetros obtenidos son optimizados por el método iterativo Marquardt.6 Cuando no se dispone de un software estadístico para realizar la optimización, suelen usarse las hojas de cálculo para aplicar los mínimos cuadrados, que en este caso se escriben: 34 2 n S = ∑[( A(1−e−Bε )+C ε2 −σ )] i=1 (8) Cuando se ajusta el modelo de Vangheluwe a las curvas carga-deformación de materiales que contienen materiales elásticos, la fluencia en dichas curvas no permite determinar correctamente las constantes numéricas del modelo, y al optimizarlas por el método Marquardt conducen a resultados poco consistentes. Por ello también fue probado el método del hiperplano que es una modificación del algoritmo de Guggenheim, y al aplicarlo al modelo de Vangheluwe condujo a la expresión: σ´ = σ e−Bτ + ε2 C (1−e−Bτ)+ ε 2C τ + [A(1−e−Bτ)+ C τ2] (9) Es posible tratar a la ecuación (9) como una función lineal en tres dimensiones, pero resulta cómodo hacerlo con un hiperplano de cuatro dimensiones, considerando a “ε 2” como una variable independiente, donde aplicando métodos de regresión lineal múltiple se obtienen los valores numéricos para: β1 = e−Bτ ,β2 =C (1−e−Bτ),β3 = 2Cτ,β0 = A(1−e−Bτ)+Cτ2 (10) El algoritmo de Guggenheim se aplica en otros casos, por ejemplo, en determinar las constantes de evolución en la cinética del ensayo de sorción de iodo en fibras de poliéster. El algoritmo de Guggenheim Éste indica que tomando valores sobre la curva igualmente espaciados en las abscisas, se pueden establecer dos subconjuntos de n/2 puntos cada uno (x, f) y (x´, f´). Donde los (x, f) son los primeros n/2 puntos de la curva y (x´, f´) son los siguientes n/2 puntos de la misma. Evidentemente, la diferencia es constante “τ” y se denomina constante de desplazamiento de Guggenheim, cuyas expresiones esenciales pueden verse a continuación: x →f (11) x +τ → f´ (12) Aplicando las expresiones (11) y (12) al modelo normal (4), se tiene: f ⎛ − 1 ⎜ = Aexp 2 ⎝ f´ = Aexp ⎛ − 1 ⎜ 2 ⎝ x−μ ⎞ σ ⎠⎟ 2 x+τ−μ ⎞ ⎟⎠ σ (13) 2 (14) Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Técnica numérica para estimar parámetros de un modelo normal... / Gabriel Guillén Buendia, et al. Dividiendo miembro a miembro la ecuación (14) entre la ecuación (13), y simplificando, se llega a la transformación lineal del modelo normal, que se expresa: (15) Ln ( f´ f )= − τ2 x + τ 2 (2μ−τ) σ 2σ De esta ecuación resulta que graficando los datos de la columna “x” contra la columna de transformación Ln (f´/f) resulta una recta, de la cual se pueden calcular la “media aritmética” (μ) y la “varianza” (σ2) , como se señala a continuación: m =−τ σ2 ; b=τ(2μ−τ) (2σ2) (16) En tanto que el parámetro “A” se despeja de la ecuación (4) y se calcula la media de dicho parámetro usando las coordenadas de todos los puntos experimentales. La técnica del punto conocido Esta técnica, que no aparece en textos de estadística aplicada, y su aplicación al modelo normal permite determinar sus constantes a través de la transformación lineal, usando un punto leído a voluntad sobre la curva envolvente a ajustar. Cabe señalar que la bondad de ajuste depende de éste, sin embargo en todos ellos se obtienen estimadores parecidos a los obtenidos con el algoritmo precedente. La técnica del punto conocido señala que se aproxima por inspección una campana al histograma unimodal de moda centrada y sobre ella se “lee a voluntad” un punto al que se denomina “punto conocido” Pk (xk, yk), que cumple la expresión siguiente por situarse en algún punto del modelo normal: fk xk −μ ⎞ ⎟⎠ σ ⎛ − 1 ⎜ = Aexp 2 ⎝ 2 (17) Dividiendo miembro a miembro la ecuación (2) entre la ecuación (11), y aplicando logaritmos neperianos resulta: ⎛ ⎝ Ln⎜ f fk ⎞ ⎟⎠ =− 1 2 ⎛ ⎝ x−μ σ 2 ⎞ + ⎠ 1 2 xk −μ σ ⎛ ⎜⎝ 2 ⎞ ⎟⎠ (18) Desarrollando algebraicamente la expresión anterior, se llega a la ecuación (19) que es la forma lineal del modelo normal usando la técnica del punto conocido: ( Ln f fk ) (x − x )=− k 1 2σ2 x+ 1 2σ2 (2μ − x ) Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 k (19) De esta ecuación resulta que graficando los datos de la columna “x” contra los datos de la columna de transformación “Ln (f/fk)/(x-xk)” se tiene una recta, que es más acentuada mientras más se ajusta el histograma unimodal al modelo normal. Calculando los parámetros de la recta es también posible estimar la “varianza” (σ2) y la “media aritmética” (μ), como: m =−1 ( 2σ2 ); b =(2μ− xk ) ( 2σ2 ) (20) El parámetro “A” del modelo normal se despeja de (4) y se calcula la media del parámetro usando las coordenadas de todos los datos experimentales. En este trabajo se usaron datos experimentales correspondientes a las propiedades mecánicas de hilados texturizados de poliéster, que serán definidos a continuación. Los cuales fueron ajustados al modelo normal usando los métodos arriba señalados. La normalidad de las propiedades mecánicas de los hilados texturizados La vestimenta del hombre ha sufrido numerosas transformaciones debidas al descubrimiento de nuevos materiales, o nuevas técnicas de fabricación, e indudablemente, a las tendencias de la moda en general. Poseer el máximo de información sobre los materiales que usamos es importante para conocer la respuesta que estos tendrán ante determinadas condiciones, por ello resulta necesario evaluar la estructura y sus parámetros a través de una serie de métodos de ensayo, que sean totalmente objetivos y reproducibles. Las fibras de origen natural siempre han estado al alcance del hombre, aunque recientemente su consumo se ha reducido, incrementando por otra parte, el consumo de fibras sintéticas. Los hilados texturizados7 aparecieron en los años 50, y se entiende que son aquéllos multifilamentos sintéticos cuyo aspecto liso y uniforme se modifica geométricamente para cambiar sus características básicas, mediante la aplicación de torsión y calor para fijar el rizo, y conferirles carácter, volumen, extensión y tacto más agradable, que los haga parecidos a los hilados elaborados con fibras naturales, pero aportando las ventajas propias de las fibras sintéticas (figura 2). Las fibras de poliéster ocupan más del 30% del consumo de la producción de textiles en el mundo, sólo debajo del algodón. 35 �Técnica numérica para estimar parámetros de un modelo normal... / Gabriel Guillén Buendia, et al. Fig. 2. Aspecto general de un hilado texturizado. En la figura 3 se muestra el principio del proceso de texturizado; en la parte superior el hilado se tuerce en el falso torcedor, despues un termofijado y relajado mientras se encuentra en la condición de torcido y finalmente se destuerce completamente en la parte inferior al ir dejando el falso torcedor. Fig. 4. a) Fotografía de la tobera de hilar, b) Fotografía de los cilindros estirados para filamentos sintéticos. Fig. 3. El principio del proceso de texturizado (torcer, fijar torsión y destorcer). Los multiflamentos sintéticos que se alimentan en el proceso de texturizado están parcialmente orientados, poseen una fase cristalina y otra amorfa, y su procesamiento inicia cuando el material fundido es extruído a través de las toberas (figura 4a) y es arrollado en pares de cilindros con diferencia de velocidades periféricas (figura 4b) y calentados a 36 una temperatura superior a la de transición vítrea, la orientación del hilado está en función del número de éstos últimos pares presentes en el proceso. En este estudio los multifilamentos son de poliéster. El poliéster se define como un compuesto de macromoléculas lineales cuya cadena contiene al menos un 85% en peso de un éster de diol y de ácido tereftálico, y está formado por una unidad repetida de aproximadamente 10.75-10.90 Å, tiene una masa molar de 15-20 kg/mol y un grado de polimerización 85-130. El poliéster cristaliza en un sistema triclínico. La densidad de las regiones amorfas en el poliéster parcialmente cristalino es de 1.335 g/cm3, mientras que la densidad usual de los hilados de este material es de 1.39-1.4 g/cm3, entonces la proporción en peso de las regiones cristalinas en el hilado ordinario es de 48-50%. Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Técnica numérica para estimar parámetros de un modelo normal... / Gabriel Guillén Buendia, et al. La modificación de las propiedades del poliéster depende del historial térmico y de las tensiones a que se sometan los hilados. En la práctica, las variaciones en la microestructura y la orientación de los hilados de poliéster se manifiestan en las propiedades mecánicas del mismo, cuando se somete al ensayo de tracción en condiciones técnicas y atmosféricas establecidas en el método de ensayo. El resultado son las curvas tensión-deformación como la ilustrada en la figura 5. En su parte inicial el esfuerzo es proporcional a la deformación (límite elástico). Enseguida la tensión de fluencia, que es donde ocurre el deslizamiento del material debido a la ruptura de una gran cantidad de enlaces secundarios que permite que la red estructural se extienda fácilmente. Cuando la deformación llega al límite, y no se pueden producir más deslizamientos entre cadenas, se alcanza la zona de refuerzo. En esa región el alargamiento del material aumenta continuamente y casi se mantiene hasta el punto de rotura. Fig. 5. Diagrama de la esfuerzo-deformación de las fibras sintéticas. Las propiedades mecánicas en el punto de rotura, como el alargamiento, la resistencia, la resistencia específica y el trabajo, para el caso de materiales sintéticos tienen una regularidad en sus valores. Puede decirse que al graficar un número importante de resultados del ensayo de tracción de estos hilados se obtienen histogramas unimodales de moda centrada. EXPERIMENTACIÓN Se utilizaron multifilamentos texturizados de poliéster de calibre comercial de 16.7 tex (un tex es la masa en gramos de 1000 metros de hilado, se usa esta relación debido a que los hilados son fácilmente deformables en su diámetro). El proceso de texturizado de los hilados de poliéster fue realizado en una máquina de doble torsión de la marca RPR y las condiciones técnicas fueron 600 vueltas/metro (v/m) y una temperatura de fijado de 100°C. Los hilados alimentados en la máquina texturizadora fueron previamente estirados en una máquina Barman a 1.8 de relación de estirado. Los hilados obtenidos fueron ensayados a la tracción usando un dinamómetro universal Statimat M de Textechno, de acuerdo a norma técnica ASTM.8 Los resultados de las propiedades mecánicas se grafican en la figura 6, donde aparecen los histogramas del alargamiento (%), resistencia (cN), resistencia específica (cN/tex) y trabajo (cN.cm), todos ellos a la rotura de los hilados en estudio. En la tabla I se indican las marcas de clase y frecuencias de los histogramas señalados, que corresponden a las propiedades mecánicas de los hilados en estudio. Fig. 6. Histogramas de frecuencia de los datos de alargamiento (%), resistencia (cN), resistencia específica (cN/tex) y trabajo (cN.cm), todos ellos a la rotura de los hilados texturizados de poliéster. Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 37 �Técnica numérica para estimar parámetros de un modelo normal... / Gabriel Guillén Buendia, et al. Tabla I. Datos experimentales del ensayo de tracción de los hilados texturizados de poliéster. Resultados del ensayo de tracción de hilados texturizados de poliéster (16.7 tex) Alargamiento A (%) Frecuencia (No.) Resistencia R (cN) Resistencia específica Frecuencia (No). σ (cN/tex) Frecuencia (No). Trabajo W (cN.cm) Frecuencia (No). 25.281 5 352.188 5 29.2 2 2546.875 10 25.844 18 356.563 26 29.6 10 2640.625 30 26.406 43 360.938 52 30.0 57 2734.375 25 26.969 49 365.313 65 30.4 51 2828.125 60 27.531 57 369.688 46 30.8 63 2921.875 63 28.094 50 374.063 37 31.2 46 3015.625 28 28.656 26 378.438 16 31.6 18 3109.375 26 29.219 2 382.813 3 32.0 3 3203.125 8 RESULTADOS Para determinar si los datos experimentales descritos anteriormente siguen una distribución normal, se construyó la gráfica probabilística para cada una de las propiedades mecánicas. Los gráficos de la figura 7 señalan tendencia lineal en todos los casos, con ello se confirma la normalidad de las propiedades mecánicas de los hilados texturizados en estudio. Ajuste del modelo normal usando el algoritmo de Guggenheim Usando ahora el histograma de alargamiento del hilado texturizado (figura 6), se procede a ajustar el modelo normal a través del algoritmo de Guggenheim, para ello se construye el arreglo rectangular del mismo nombre (tabla II), en donde “τ” de 2.25 es la constante de desplazamiento. Tabla II. Arreglo rectangular de Guggenheim. Alargamiento Alargamiento (%) x (%) x´ Frec. f Frec. f τ 25.281 27.531 5 57 2.25 25.844 28.094 18 50 2.25 26.406 28.656 43 26 2.25 26.969 29.219 49 2 2.25 Según indica la expresión (15) obtenida del algoritmo de Guggenheim, relacionando los datos experimentales de las columnas “x” contra los datos de la columna transformación Ln (f´/f) contenidos en la tabla II, se llega a la forma lineal del modelo normal, donde los parámetros de la recta son: m=−3.27443797,b=85.483064,r =−0.98651145 (21) En la figura 8 se ilustra la forma lineal del modelo normal obtenido a través del algoritmo de Guggenheim. Fig. 7. Gráficos probabilísticos realizados sobre los datos de las propiedades mecánicas de los hilados texturizados en estudio. 38 Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Técnica numérica para estimar parámetros de un modelo normal... / Gabriel Guillén Buendia, et al. Fig. 8. Transformación lineal del modelo normal usando el algoritmo de Guggenheim. Fig. 9. Transformación lineal del modelo normal usando la técnica del punto conocido. Sustituyendo los valores (21) en las expresiones (16) y calculando el promedio del parámetro “A” se llega al modelo numérico-funcional siguiente: En la tabla III aparece la transformación lineal del modelo normal usando diversos puntos escogidos a voluntad, sobre el histograma de alargamiento a la rotura de la figura 6. f =71.3553251*exp − 1 ⎛ 2 ⎜⎝ x−27.2311791 ⎞ 0.82893958 ⎟⎠ 2 (22) Ajuste del modelo normal usando la técnica del punto conocido Usando el histograma de frecuencias anterior, se escoge un punto a voluntad, éste es llamado punto conocido: Pk(25.6, 10) De acuerdo a la expresión (19) al relacionar los datos de la columna “x” contra la columna de transformación “Ln (f/fk)/(x-xk)” de la tabla I, se obtiene la forma lineal del modelo normal; aplicando regresión simple a ambas columnas, conduce a la pendiente de la recta, la intersección al origen y al coeficiente de correlación siguientes: m=−0.68901168,b=19.8964441,r =−0.9762120 (23) En la figura 9 se grafica la forma lineal del modelo normal a través de la técnica del punto conocido. Sustituyendo los valores (23) en las expresiones (20), y calculando la media del parámetro “A” para todos los puntos experimentales, se llega a la expresión numérico-funcional siguiente: f =67.0670861*exp − 1 ⎛ 2 ⎜⎝ x−27.238394 ⎞ 0.85186684 ⎟⎠ Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 2 (24) Tabla. III. Parámetros de la transformación lineal en relación al punto conocido. Parámetros de la transformación lineal Punto conocido m b r P1 (25.6, 10) -0.68901168 19.8964441 -0.97621200 P2 (26.1, 28) -0.69633293 19.6985405 -0.98481027 P3 (26.5, 44) -0.61268253 17.0169817 -0.93171892 P4 (27.1, 52) -0.57999802 15.9362485 -0.93415762 P5 (27.8, 54) -0.66753517 17.9587553 -0.91640908 P6 (28.3, 40) -0.82028736 21.7040347 -0.91363279 Los parámetros de la recta, es decir la pendiente y la intersección al eje contenidos en la tabla anterior, permiten calcular estimadores para los parámetros del modelo normal y su correspondiente coeficiente de determinación del modelo no lineal, como se señala en la tabla IV: 39 �Técnica numérica para estimar parámetros de un modelo normal... / Gabriel Guillén Buendia, et al. Tabla. IV. Parámetros del modelo normal en relación al punto conocido. Parámetros del normal Tabla. V. Optimización del modelo normal a través del método Marquardt. Parámetros del normal Punto conocido Punto A μ σ R2(%) P1 (25.6, 10) 67.0670861 27.2383940 0.85186684 89.2077639 P2 (26.1, 28) P1 59.16320 27.35480 0.985904 94.92840 (25.6, 10) 68.0564887 27.1944844 0.84737673 86.7756114 P3 (26.5, 44) 60.8176157 27.1372752 0.90337331 84.3432466 P2 (26.1, 28) P4 (27.1, 52) 57.2222048 27.2881500 0.92847685 90.9818799 P5 (27.8, 54) 66.7016193 27.2881500 0.86546184 92.2871596 P6 (28.3, 40) 90.5950377 27.3795313 0.78073202 75.4719482 La mayor bondad de ajuste del modelo normal se alcanza con el punto P 5 con un coeficiente de determinación del modelo normal del 92.620597%. Ajuste del modelo normal usando el método Marquardt Los estimadores del modelo normal contenidos en la tabla IV se obtuvieron por la técnica del punto conocido, éstos fueron optimizados por el método Marquardt llegando a los valores de la tabla V. A μ 59.1790 σ R2(%) 27.35470 0.985852 94.92830 P3 59.17040 27.35490 0.983880 92.92840 (26.5, 44) P4 59.15860 27.35520 0.986389 94.92840 (27.1, 52) P5 59.18850 27.35470 0.985390 94.92830 (27.8, 54) P6 59.18390 27.35470 0.985584 94.92830 (28.3, 40) Los resultados obtenidos al ajustar el modelo normal con las tres técnicas numéricas se resumen en las tablas VI y VII. Tabla. VI. Valores numéricos del modelo normal usando diversas técnicas de ajuste numérico. Modelo normal Método A μ σ R2(%) Guggenheim 71.35533 27.23118 0.828939 86.80643 Punto conocido* 66.70162 27.28815 0.865462 92.28716 Marquardt 59.16320 27.35480 0.985904 94.92840 Tabla. VII. Ajuste del modelo normal usando la técnica del punto conocido y método Marquardt. Modelo normal Propiedad Técnica usada Alargamiento (%) Pk(26.8, 48) Resistencia (cN) Pk (360, 45) Resistencia específica (cN/ tex) Pk(30.3, 50) Trabajo (cN.cm) Pk (2800, 50) Marquardt 40 Valores numéricos de los parámetros σ R2(%) A μ Guggenheim 71.35533 27.23118 0.828939 86.806434 Punto conocido 66.70162 27.28815 0.8654620 92.287160 Marquardt 59.17360 27.35450 0.985521 94.928200 Guggenheim 67.19573 366.4439 6.630232 94.220434 Punto conocido 73.25519 366.2167 6.426366 92.332733 Marquardt 62.15830 365.9130 7.185990 96.179900 Guggenheim 74.14017 30.64599 0.545236 85.988586 Punto conocido 59.60628 30.58253 0.603040 80.784811 Marquardt 64.83650 30.60590 0.638729 89.590500 Guggenheim 55.16861 2870.825 175.1637 73.740613 Punto conocido 65.26364 2901.523 163.5170 74.286635 57.27250 2874.950 163.9150 80.659100 Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Técnica numérica para estimar parámetros de un modelo normal... / Gabriel Guillén Buendia, et al. CONCLUSIONES Las técnicas de transformación lineal para resolver modelos no lineales han sido tratadas ampliamente. En este trabajo se probaron el algoritmo de Guggenheim y la técnica del punto conocido, aplicados a un modelo normal. El algoritmo de Guggenheim es antiguo, pero continúa vigente por su versatilidad en modelos no lineales. En cuanto a la técnica del punto conocido, aparentemente no hay referencia de ella para esta aplicación en los libros de estadística. En este trabajo se usaron datos experimentales, de hilados texturizados de poliéster, para probar la técnica, los cuales se presentaron como: histogramas del alargamiento (%), resistencia (cN), resistencia específica (cN/tex) y trabajo a la rotura (cN.cm). Se demostró que la transformación lineal del modelo normal leyendo un punto a voluntad sobre el histograma unimodal de moda centrada en análisis da una bondad de ajuste que depende de la elección de dicho punto. Los resultados de esta técnica, optimizados y ajustados por el método iterativo Marquardt, resultan comparables con el algoritmo de Guggenheim, y satisfactorios. Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 REFERENCIAS 1. Montgomery, D. C., Peck, E. A., & Vining, G. G.; (2002), Introducción al análisis de regresión lineal, Primera edición, Ed. CECSA, México, 373-379. 2. Guillén, G., Islas A. M.; (2005), El modelo de campana de Phillips como función densidad de muestra en ingeniería textil, Revista de la Industria Textil, No. 424, 78-82. España. 3. Guggenheim, E. S., (1926), Phil. Mag., 1, 538. 4. Vangheluwe, L., (1992), Study of the Time Dependent Mechanical Properties of Yarns for Weaving, Doctoral Thesis, University of Ghent, Belgium. 5. 21° IFATCC Congreso Internacional (2008), Aplicación de diversas técnicas de ajuste numérico al estudio de la viscoelasticidad de hilados textiles, AEQCT, Barcelona España. 6. A Manugistics Products; (2000), Statgraphics Plus, Statgraphics Co. 7. Hearle, J.W.S, Hollick, L. & Wilson, D. K.; (2000), Yarn Texturing Technology, The Textile Institute, 1-8. England. 8. ASTM Standard; (1992), D:2256-90, Annual Books of ASTM Standars, Section 7 (textiles), Volumen 07.01,596. 41 �Síntesis de óxido de manganeso nanoestructurado para capacitores electroquímicos Raúl Lucio Porto, Luis Carlos Torres González Facultad de Ciencias Químicas- UANL rlucio@fcq.uanl.mx, ltorres@fcq.uanl.mx RESUMEN Se obtuvo un óxido de manganeso mediante la síntesis dirigida por micelas y se evaluó su comportamiento pseudocapacitivo. Las partículas tienen un diámetro menor a 100 nm y un área específica de 190 m2/g. Mediante el análisis de FTIR y DRX se determina la estructura cristalina de KMnO2. La capacitancia específica del material es 140 F/g determinado por voltamperometría cíclica. El material soporta una velocidad de barrido de 10mV/s sin pérdida del comportamiento pseudocapacitivo. Al término de 200 ciclos de carga y descarga el material sólo pierde un 6% de la capacitancia inicial. PALABRAS CLAVE Capacitor electroquímico, pseudocapacitancia, micelas, óxido de manganeso. ABSTRACT Manganese oxide was synthesized by the micelle method. The pseudocapacitive behavior of the material was evaluated. Particles have a diameter lower than 100 nm and a specific surface of 190 m2/g. FTIR and XRD support that the structure of the compound is crystalline KMnO2. A specific capacitance of 140 F/g was measured by cyclic voltammetry. A pseudocapacitive behavior remains at scan rate of 10mV/s. Cycles of charge-discharge show a 6% of capacitance loss. KEYWORDS Electrochemical capacitor, pseudocapacitance, micelles, manganese oxide. INTRODUCCIÓN Las innovaciones tecnológicas de hoy en día demandan sistemas de almacenamiento de energía con una mayor eficiencia y un menor impacto al medio ambiente. Una de las alternativas contempladas entre las nuevas formas de almacenar y utilizar la energía son los sistemas electroquímicos.1 Las baterías, celdas de combustible y los capacitores electroquímicos (también llamados supercapacitores o ultracapacitores) forman parte de las alternativas que se evalúan actualmente. Un capacitor electroquímico (CE) es un dispositivo de almacenamiento de energía y carga eléctrica, que consta de dos electrodos que se sumergen en un electrolito y un separador entre los dos electrodos.2 Los electrodos pueden ser 42 Artículo basado en la Tesis “Desarrollo de materiales structurados a partir de micelas con uso potencial como electrodos en capacitores electroquímicos” de Raúl Lucio Porto, con la asesoría del Dr. Luis Carlos Torres González, la cual obtuvo el Premio a la Mejor Tesis de Maestría UANL defendida en el 2007, en la categoría de Ciencias Naturales y Exactas, el cual fue entregado en Noviembre de 2008. Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Síntesis de óxido de manganeso nanoestructurado para capacitores electroquímicos / Raúl Lucio Porto, et al. fabricados con materiales que presentan una gran área superficial y una porosidad uniforme con diámetros de poro del orden de 2-50 nanómetros (mesoporos).3 Carbono mesoporoso, nanotubos de carbono, óxidos de metales de transición y polímeros conductores son los materiales que comúnmente conforman los electrodos de un CE. Los electrolitos utilizados pueden ser acuosos y no acuosos.3 Los CEs almacenan hasta 200 veces más carga y energía que un capacitor convencional.4 Los CEs presentan una energía y potencia específica intermedias entre los capacitores dieléctricos (convencionales) y las baterías. Es decir, almacenan más energía que un capacitor convencional, pero la liberan más lentamente. En cambio almacenan menos energía que una batería pero la liberan más rápidamente.1 Se espera que junto con las baterías y celdas de combustibles los CEs puedan formar sistemas híbridos que satisfagan las necesidades energéticas de manera sustentable. Los capacitores electroquímicos se pueden clasificar en dos categorías según el mecanismo que presentan para almacenar la carga. 3,5 Los capacitores electroquímicos con doble capa eléctrica y los capacitores electroquímicos con pseudocapacitancia. En un capacitor electroquímico de doble capa eléctrica, la carga queda almacenada por un mecanismo electroestático. Al aplicar una diferencia de potencial al CE, uno de sus electrodos se carga positivamente y el otro negativamente. Esto provoca una difusión de los iones desde el seno de la solución hacia la superficie del electrodo. En la interfase electrodo-electrolito se forma la doble capa eléctrica, donde los iones del electrolito son atraídos por las cargas opuestas de los electrodos. En este proceso no hay una transferencia de electrones en la interfase electrodo-electrolito, por lo tanto no hay transformaciones químicas, no es un proceso faradaico.6 La formación de la doble capa eléctrica implica solamente un reordenamiento de los iones del electrolito, un proceso que ocurre en un tiempo cercano a los 10-8s y que es mucho más rápido que muchas reacciones redox (10 -2-10 -4s). 1 Lo anterior, confiere a los CEs de doble capa eléctrica, propiedades como: una rápida respuesta a los cambios de potencial, lo que se traduce en una mayor velocidad de carga y descarga y, al ser un mecanismo Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 Los capacitores electroquímicos pueden almacenar más energía que un capacitor convencional en un espacio menor. ausente de reacciones químicas no hay degradación de los materiales (idealmente, ya que siempre hay presencia, aunque mínima, de reacciones redox), con lo cual se aumenta el número de ciclos cargadescarga (su tiempo de vida). Los capacitores electroquímicos con pseudocapacitancia, también llamados pseudocapacitores o capacitores redox,5 almacenan la carga en la superficie del electrodo mediante un proceso de transferencia de electrones en la interfase electrodo-electrolito, que puede provocar cambios en los estados de oxidación tanto del electrolito como del electrodo, pero sin llegar a una transformación completa de los materiales como sucede en una batería. La pseudocapacitancia es un proceso faradaico, que en principio depende del área superficial del electrodo. El mecanismo propuesto7,8 involucra la adsorción de iones en la superficie del electrodo. La ecuación general del proceso se describe a continuación. K 1 ⎯⎯ → M −C + C + + M + e− ←⎯⎯ K (1) 2 Donde C+ = Catión adsorbido M = superficie del material activo (MnO2) La adsorción requiere que la energía libre de Gibbs de adsorción sea menor a cualquier otra energía libre correspondiente a otro proceso, por ejemplo la formación de hidrógeno (cuando el catión es H+), la energía de hidratación o la energía de un proceso redox, etc. El sistema se debe encontrar en equilibrio termodinámico para obtener un comportamiento pseudocapacitivo ideal. Esto implica que la velocidad de adsorción (K1) y la velocidad de desorción (K2) deben ser iguales y mayores a la velocidad de cualquier otro proceso (K3). 43 �Síntesis de óxido de manganeso nanoestructurado para capacitores electroquímicos / Raúl Lucio Porto, et al. El mecanismo de pseudocapacitancia implica cambios en los estados de oxidación en el electrodo y electrolito, por lo que se pueden almacenar de 2 a 3 electrones por átomo, o incluso más, dependiendo de los estados de oxidación de los átomos accesibles en la superficie del electrodo. Esto incrementa la capacitancia de 10 a 100 veces el valor obtenido con los capacitores de doble capa eléctrica,7 ya que en estos CEs, se almacena un electrón por átomo accesible en la superficie del electrodo. Sin embargo, la velocidad de carga y descarga es menor en un pseudocapacitor debido a la naturaleza de sus mecanismos. Actualmente los electrodos para capacitores electroquímicos (pseudocapacitancia y doble capa eléctrica) son fabricados con nanopartículas porosas,9 ya que los materiales cambian sus propiedades a escala nanométrica y por su morfología.10 Los poros incrementan el área superficial de la partícula, lo que favorece una mayor capacitancia del material. Los diámetros de poro normalmente miden de 2 a 50nm (mesoporos). Para sintetizar nanopartículas existen varios métodos químicos reportados en la literatura, algunos de ellos son: sol-gel, precipitación química y síntesis solvotermal.10 Una de las metodologías que permite tener un control sobre la morfología y el tamaño de la partícula es la síntesis dirigida por micelas, ya sea empleando a las micelas como nanoreactores o como nanomoldes.11,12,13 Las micelas adoptan diferentes morfologías, como micelas esféricas, helicoidal, cilíndrica, lamelar, cúbica, hexagonal cilíndrica y sus formas inversas.10,14,15 Las morfologías de las micelas obedecen a diagramas de fase, de esta forma se pueden preparar composiciones que contengan a la morfología de interés. Un ejemplo claro de cómo las micelas influyen en la nanoestructura de la partícula se puede encontrar en el trabajo de Yi Xie,16 donde se obtuvieron nanotubos de CdS y nanoalambres del mismo compuesto, utilizando lauril sulfonato de sodio como surfactante en concentraciones para obtener una micela cilíndrica. Rao17 obtuvo nanotubos de CdS y CdSe utilizando como surfactantes Triton 100-X y AOT. De Guire18 obtuvo nanotubos de una mezcla de óxidos de titanio y vanadio utilizando como surfactante hexildecilamina. Peng sintetizó microtubos de TiO2 con poros de forma cilíndrica que tienen un diámetro de 3.2nm y área específìca de 390m2/g, utilizando laurilamina hidroclorada como surfactante.19 44 En el presente trabajo se obtuvo un óxido de manganeso mediante la síntesis dirigida por micelas y se caracterizó electroquímicamente como electrodo en un capacitor electroquímico. METODOLOGÍA EXPERIMENTAL Síntesis del óxido de manganeso El surfactante bromuro de hexadeciltrimetilamonio CTAB (Alfa-Aesar), por sus siglas en inglés, se disolvió en agua y posteriormente se agregó KMnO4 (Alfa-Aesar) como precursor del óxido de manganeso y se elevó la temperatura a 70°C, manteniéndose constante por 24 horas. El óxido se lavó con agua deionizada, se filtró y se secó a temperatura ambiente. El óxido, al cual llamaremos K1-L, se lavó con 20ml de etanol a ebullición por 24 horas para remover el surfactante. Finalmente, se lavó de nuevo con agua deionizada y se secó a temperatura ambiente. Caracterización estructural La preparación de la muestra para la microscopía electrónica de transmisión (MET), consistió en agitar el vial que contenía al óxido y tomar una pequeña muestra para dispersarla en 1 gota de etilenglicol. Posteriormente en el portamuestras se colocó la dispersión y se secó a 60°C por 1 minuto. Las muestras para espectroscopía de infrarrojo con transformada de Fourier (FTIR por sus siglas en inglés) se prepararon utilizando KBr para preparar la pastilla con una relación de 1:20 (muestra/KBr). Los análisis de FTIR se realizaron en un equipo Perkin Elmer, Paragon 1000 PC. La difracción de rayos X se realizó en un equipo Siemens D5000 Cu Kα (λ = 1.5418 Ǻ). El barrido entre 5 y 90° (2θ) se llevó a cabo por 1 hora. Para el análisis textural, la muestra se desgasificó a 50°C. Las isotermas de adsorcióndesorción se realizaron a una temperatura de 77 K. Los experimentos se llevaron a cabo en un equipo Quantacrome, modelo Autosorb II. Preparación de los electrodos Los electrodos se prepararon como compósitos con óxido de manganeso, carbón conductor 2 (Degussa) 900m /g y politetrafluoroetileno (PTFE, Aldrich), suspensión al 60%w. En los electrodos Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Síntesis de óxido de manganeso nanoestructurado para capacitores electroquímicos / Raúl Lucio Porto, et al. de óxidos de manganeso se utilizó la siguiente composición en peso: 80%, 15% y 5% del óxido, carbón y PTFE. Una vez mezclados los materiales, se agregaron unas gotas de etanol para obtener una pasta y se pasó un rodillo sobre la pasta para obtener películas con un espesor entre 80 y 100μ. Las películas se colocaron sobre una malla de acero inoxidable con tamaño de poro de 104μ, que sirve como soporte. El área geométrica del electrodo es de 0.38cm2. Se utilizó un separador de fibra de vidrio humedecido con una solución 0.1M de Na2SO4 como electrolito. Los electrodos fueron ensamblados en una celda tipo Swagelok. Determinación de la capacitancia Se realizaron estudios por voltamperometría cíclica (Gamry PC4/759) para determinar la capacitancia específica del material mediante la ecuación (2). Donde Q es la carga en coulombs, m es la masa en gramos del material activo y ΔV es el potencial aplicado en voltios. La carga se estima a partir del área bajo una de las curvas del voltamperograma (región catódica o anódica). ∫ I ∂t Q = (2) && && mAV mAV Además, se estudió el efecto de la velocidad de barrido en la respuesta pseudocapacitiva y se realizaron ciclos de carga y descarga para observar la estabilidad de la capacitancia del material con respecto al ciclado. C (F / g )= Fig. 1. Imágenes de MET del experimento K1-L. RESULTADOS Y DISCUSIÓN La figura 1, muestra aglomerados de nanopartículas, los cuales presentan bordes con curvatura, por lo que posiblemente están conformados por partículas esféricas con tamaño menor a 100nm. La aglomeración de las partículas del óxido de manganeso se debe a que una vez realizado el lavado de material con etanol, el surfactante es removido (aunque no en su totalidad, como lo muestra su análisis de FTIR), permitiendo que las superficies del óxido entren en contacto y se aglomeren. El espectro de infrarrojo (figura 2) muestra una señal débil en 2929 cm-1(A), y 2821 cm-1(B), en ambos casos por el estiramiento simétrico del C-H perteneciente a la cadena del surfactante.20 La banda Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 Fig. 2. FTIR del óxido de manganeso (K1-L). Pastilla de KBr:óxido, en relación 1:20. en 3393 cm-1 (C) es causada por la presencia del O-H en el óxido.20 La banda en 1642 cm-1 (D) indica la presencia de H2O en el óxido.20 Potter y Rossman21 sugieren que la anchura del pico entre 3464-3375 cm-1 se debe a que las moléculas de agua no presentan un arreglo periódico en la estructura. Finalmente las bandas correspondientes al enlace Mn-O son 750 cm-1 (E), 580 cm-1(F), 530 cm-1 (G) y 445 cm-1(H). Suib y colaboradores, 22 encontraron que el espectro de infrarrojo del criptomelano (KMn8O16) con una simetría monoclínica, presenta bandas en 725, 573, 525 y 450 cm-1, las cuales son muy similares a las encontradas en los espectros de infrarrojo de K1-L (750, 580, 530 y 445 cm-1). Potter y Rossman21 encontraron que no hay diferencia en el espectro de infrarrojo entre una muestra de criptomelano con simetría tetragonal y uno con simetría monoclínica. Por lo tanto podemos asignar a este compuesto la fase KMn8O16, sin que la simetría de la estructura 45 �Síntesis de óxido de manganeso nanoestructurado para capacitores electroquímicos / Raúl Lucio Porto, et al. cristalina, tetragonal o monoclínica pueda ser determinada por FTIR. Sin embargo, el análisis de DRX (ver figura 3) apoya la simetría tetragonal del compuesto correspondiente a K1.33Mn8O16, con patrón 77-1796 (JCPDS). La incertidumbre sobre la cristanilidad de las partículas presentada por un difractograma con picos anchos, es minimizada gracias al uso de espectroscopía de FTIR. Fig. 4. Isotermas de adsorción-desorción del experimento K1-L. Fig. 3. Difractograma de las muestra K1-L. Barrido entre 5 y 90 (2θ). La tabla I, muestra los parámetros obtenidos del análisis textural correspondientes al óxido de manganeso. El área específica (190 m2/g) y el volumen de poro (0.5 cm3/g) son obtenidos gracias a que la remoción del surfactante, genera poros en la estructura del óxido. El óxido no presentó microporos (poros con diámetro menor a 2 nm), por lo que toda el área obtenida puede ser accesible a los iones del electrolito que presentan radios de hidratación entre 0.3 y 0.4 nm.23 Tabla I. Análisis Textural de K1-L Muestra K1-L Área (m2/g) 190 DTP (nm) 3.6 Área de microporos (m2/g) Área disponible (m2/g) es señal de que se obtuvieron mesoporos (poros con diámetros mayores a 2 nm) lo que facilita el acceso de los iones a la superficie del material. Sin embargo, como el promedio de diámetro de poro y la distribución de tamaño de poro difieren, es lógico pensar que la distribución de tamaño de poro no es estrecha. En la figura 5, se presenta el voltamperograma correspondiente al óxido de manganeso K1-L a diferentes velocidades de barrido, el cual muestra un comportamiento pseudocapacitivo hasta una velocidad de barrido de 10 mV/s, ya que sus curvas son simétricas indicando un proceso reversible de carga-descarga y la forma rectangular se debe a la independencia del comportamiento pseudocapacitivo del potencial aplicado.7 En nuestro caso, el comportamiento pseudocapacitivo del 0 190 PDP (nm) 11 Volumen de Poro (cm3/g) 0.5 DTP: distribución de tamaño de poro. PDP: promedio de diámetro de poro. El tipo de histéresis obtenida mediante el análisis textural (figura 4), se asocia con una morfología cilíndrica con ambas caras del cilindro abiertas.24 El hecho de que la curva de la histéresis sea estrecha, 46 Fig. 5. Efecto de la velocidad de barrido en el comportamiento pseudocapacitivo de K1-L. (Na2SO4 0.1M.). Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Síntesis de óxido de manganeso nanoestructurado para capacitores electroquímicos / Raúl Lucio Porto, et al. material se debe principalmente a que existen átomos de Mn con un estado de oxidación de 3 y 4 lo que favorece los cambios de estado de oxidación en la superficie del material y que la adsorción de iones Na+ se lleva a cabo como lo demostró Bélanger.8 En la tabla II, se reportan los valores de la capacitancia específica del óxido de manganeso a diferentes velocidades de barrido. Tabla II. Capacitancia Específica de K1-L. Velocidad de Barrido (mV/s) Capacitancia (F/g) ΔV(V) 2 140 1.2 5 118 1.2 10 102 1.2 15 86 1.2 Posiblemente la disminución de la capacitancia específica, al incrementarse la velocidad de barrido, se debe a que la velocidad de barrido excede la velocidad a la cual el proceso difusional se lleva a cabo. Bélanger y colaboradores25 atribuyen la disminución de la capacitancia a una difusión lenta de los iones hacia los poros y grietas del material. Reddy y Ravinder26 afirman que las altas velocidades de barrido evitan que los iones puedan migrar hacia el interior de los poros y grietas, quedando disponible solamente el área específica externa del material, por lo cual disminuye la capacitancia. A bajas velocidades de barrido, los iones tienen tiempo de migrar y de utilizar toda el área superficial del material (interna y externa) y la capacitancia es mayor. En la figura 6 (a), se muestra la capacitancia específica del compuesto K1-L en función del inverso de la raíz cuadrada de la velocidad de barrido. Al extrapolar la velocidad de barrido hacia el infinito25,26 se obtiene la capacitancia específica externa del material (Ce), que es la carga almacenada en el área específica del material. La figura 6 (b) muestra la capacitancia específica del compuesto K1-L en función de la raíz cuadrada de la velocidad de barrido. Al extrapolar la velocidad de barrido a cero, se obtiene la capacitancia específica total del material (CT), que es la carga almacenada en toda el área superficial del material. La diferencia de éstas dos capacitancias (CT-Ce) es la capacitancia específica interna (Ci), la cual corresponde a la carga almacenada en el área superficial interna y Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 Fig. 6. Capacitancia vs (a) v-1/2 y (b) v1/2. menos accesible para los iones.26,25,27 La capacitancia externa del material (Ce) es de 62 F/g. La capacitancia específica total del material es 168 F/g, que sólo se puede obtener a bajas velocidades de barrido. La capacitancia específica interna es 106 F/g, la cual es difícil de obtener porque a altas velocidades de barrido los iones no pueden migrar hacia el área específica total. A una velocidad de barrido de 2 mV/s se alcanza el 84 % de la capacitancia total (140 F/g). La mayoría de los óxidos de manganeso reportados en la literatura como electrodos en capacitores electroquímicos soportan solamente una velocidad de barrido de 2 mV/s, ya que a mayores velocidades pierden el comportamiento pseudocapacitivo. Por lo que preparar un material que soporte una velocidad de 10 mV/s es un avance en el desarrollo de óxidos de manganeso para pseudocapacitores. 47 �Síntesis de óxido de manganeso nanoestructurado para capacitores electroquímicos / Raúl Lucio Porto, et al. Al óxido K1-L se le realizaron 200 ciclos de carga-descarga para observar el comportamiento de la capacitancia en función del número de ciclos. La figura 7 muestra los resultados obtenidos. El compuesto K1-L aumenta su capacitancia (156 F/g) en los primeros ciclos y luego decae a 130 F/g. La variación de la capacitancia en función del número de ciclos puede ser causada por reacciones secundarias en el material lo que conlleva a un cambio en la estructura del material y a una disminución o pérdida de la pseudocapacitancia, que en este caso es del 6%. Fig. 7. Capacitancia en función del número de ciclos para K1-L. Velocidad de barrido de 2 mV/s. CONCLUSIONES Se logró sintetizar un óxido de manganeso nanoestructurado mediante la síntesis dirigida por micelas, el cual presentó un comportamiento pseudocapacitivo con una buena estabilidad después de 200 ciclos de carga-descarga. La velocidad de barrido soportada (10 mV/s) indica que el óxido puede descargar y cargarse más rápido que otros óxidos de manganeso reportados en la literatura. Los valores de capacitancia específica caen en los rangos reportados en la literatura. El análisis de FTIR fue determinante para asignar las fase cristalina al óxido sintetizado. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen a la UANL por su apoyo académico mediante los proyectos Paicyt del 20052007 y a la Facultad de Ciencias Químicas por la beca otorgada a uno de los autores (RLP). 48 REFERENCIAS 1. M. Winter, R. J. Brod. What Are Batteries, Fuel Cells, and Supercapacitors? Chem. Rev. 2004, 104, 4245-4269. 2. Kalakodimi Rajendra Prasad, Kazumichi Koga,† and Norio Miura. 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Mater. 2002, 14, 1210-1215. 49 �Modelación del endurecimiento superficial por láser del acero AISI W112 mediante el método de elementos finitos David Coureaux MustelierA, Roberto Sagaró Alberto Juy AguirreB, Calixto Rodríguez MartínezB ZamoraB, Departamento de Ciencias de Materiales, Escuela de Ingenieros Industriales, Universidad Politécnica de Cataluña, Barcelona, España B Grupo Tribológico, Departamento de Mecánica y Diseño, Facultad de Ingeniería Mecánica. Universidad de Oriente, Santiago de Cuba, Cuba dacm50@yahoo.es, sagaro2001@yahoo.com A RESUMEN Los procesos de endurecimiento superficial de aceros requieren ritmos de calentamiento y enfriamiento rápidos. En el endurecimiento por el temple superficial empleando energía láser se induce un calentamiento rápido debido a la elevada potencia del haz incidiendo sobre un pequeño volumen de la pieza, mientras que el flujo de calor por conducción hacia el resto del material ayuda a producir un rápido ritmo de enfriamiento. El presente trabajo tiene por objeto estimar mediante el método de elementos finitos el endurecimiento superficial por láser, evaluando la influencia de la potencia, del diámetro del haz y de la velocidad de barrido sobre la superficie, en las dimensiones de la zona afectada por el calor (ZAC), microestructura y dureza de la superficie tratada. Se valida el modelo utilizando una serie de datos experimentales producto del tratamiento de piezas planas de AISI W112 con láser de Nd: YAG. PALABRAS CLAVE Endurecimiento por láser, Modelo de elementos finitos, zonas afectadas por el calor, temple superficial. ABSTRACT Hardening processes of steels are require high heating and cooling rates; in the laser hardening the power density of the beam is responsible for the quick heating of the material; rapid cooling is achieved due to the heat conduction to the bulk of the workpiece. The aim of this work was to estimate by means of heat transfer and parametric design capabilities of the finite element method the influence power laser density, incident beam diameter and scan speed on the dimensions heat-affected zones (HAZ), microstructure and hardness in treated surface. Model calculations are compared with experimental results of a surface thermal treatment with an Nd: YAG laser of AISI W112 steel plates. KEYWORDS Laser hardening, finite element model, heat-affected zones, surface hardening. 50 Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Modelación del endurecimiento superficial por láser del acero AISI W112... / David Coureaux Mustelier, et al. INTRODUCCIÓN Actualmente las modificaciones con láser para mejorar la superficie de los materiales metálicos se pueden resumir en tres aplicaciones fundamentales: endurecimiento superficial de metales, las aleaciones y los recubrimientos superficiales. El endurecimiento superficial con laser es una de las aplicaciones más exitosa y que ha abierto nuevas posibilidades para mejorar las características del servicio de piezas y equipos mecánicos. El proceso aprovecha dos propiedades esenciales del tratamiento láser: el rápido calentamiento conseguido por las elevadas densidades de energía suministrada por el haz y el rápido enfriamiento producido por la conducción del calor hacia el interior de la pieza, de esta forma es posible obtener una elevada dureza en una superficie controlada sin distorsión térmica en el resto de la superficie y un núcleo blando y tenaz. La modelación realizada en esta investigación incluye los efectos de propiedades termofísicas dependientes de la temperatura (calor específico, densidad y conductividad térmica). Como complemento a la modelación del tratamiento se realizaron de manera experimental un serie de ensayos con el objetivo de evaluar la influencia de los parámetros operacionales del láser en las dimensiones y propiedades de la zona afectada por el calor (ZAC). MATERIALES Y MÉTODOS Para los ensayos experimentales se utilizó la instalación láser LTI 702, acoplada a una mesa XY donde el haz incide de manera perpendicular sobre la muestra mediante una óptica de enfoque, (figura 1), cuyas características se muestran en la tabla I. El material empleado en la investigación fue el acero AISI W112 (tabla II). Se utilizaron probetas de forma rectangular (40x10x10) mm rectificadas para su tratamiento. Para mejorar la absorción del calor la superficie de las probetas a irradiar se cubrió con negro de hollín. Los experimentos fueron realizados con arreglo a un diseño de experimentos factorial 2k de tres factores (k) con dos niveles (n) cada uno con el marcado propósito de correlacionar la penetración del endurecimiento (PE) con los parámetros operacionales del láser. Los niveles de las variables empleadas en los ensayos se presentan en la tabla III. Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 Fig. 1. Instalación para temple superficial con láser (TSL). Tabla I. Parámetros del equipo láser continuo LTI 702. Longitud de onda: 1060 nm Potencia de salida generalizada Diámetro: 3 mm Rango de potencia: 0-120W Divergencia: 2x10 rad Modo: TEM01 Régimen de trabajo: continuo -3 Tabla II. Composición química del acero AISI W112. Elementos Acero W112 C (%) 1.25-1.35 Mn (%) 0.15-0.35 Cr (%) <0.15 Ni (%) --- Ti (%) --- T* (%) 780 Dureza (HV) 224 * Temperatura de transformación. 51 �Modelación del endurecimiento superficial por láser del acero AISI W112... / David Coureaux Mustelier, et al. Tabla III. Arreglo del diseño factorial para el acero AISI W112. Variables Niveles Potenia (W) Diámetro del haz (mm) Velocidad (mm/s) -1 60 0.60 1.00 0 80 1.10 1.25 1 100 1.60 1.50 MODELADO DEL PROCESO En este trabajo, la valoración del tratamiento térmico se basa en las suposiciones siguientes:1 • La distribución del flujo de calor producto al haz láser se comporta como una distribución Gaussiana. • El material tratado es homogéneo. • Las características termofísicas son dependientes en temperatura. • Medio semi-infinito. La modelación se tratará de manera bidimensional, el efecto de la entalpía en la transformación de la austenita en martensita no será tomada en cuenta, por tanto la ecuación (1) tomará la siguiente forma:1 k ( ∂drT 2 2 + 1 r ∂T ∂r )+ ∂∂z (k ∂∂Tz )= ρ.c ∂∂Tt (1) Para el cumplimiento de la simetría del modelo además se debe cumplir que el flujo de calor, en la dirección (r), es igual tanto del lado izquierdo como del lado derecho de una manera continua e inmediatamente igual, a medida que se transcurra desde el centro de la fuente de calor hasta la distancia exterior del haz láser (figura 2); La región Z=∞ es considerada como una región semi-infinita: T(i,∞,t )=T( ∞, j,t )=Tenv (2) i = Posición con respecto a la dirección del radio (r) j = Posición en cuanto a la profundidad (z) Tenv = Temperatura ambiente La distribución del flujo de calor dada la distribución Gaussiana viene dada por la siguiente ecuación:2 2 3Qη −3ξ (3) q( x,y,z,t )= exp −32x exp πr 2 r r2 { } { } Donde: Q energía de entrada η = absortividad del material. 52 Fig.2. Representación esquemática de las condiciones de contorno. r = Radio característico de la distribución del flujo de calor (cm) ξ = coordenada de transformación que relaciona al sistema de coordenadas fijo y móvil ξ = z+v (τ-t). v = velocidad del haz láser en cm/s. x = distancia desde el centro de la fuente de calor sobre la superficie tratada en esta sección transversal. τ = tiempo de duración de cada semiciclo. t = es el tiempo después que el centro de la fuente de calor pasa sobre la sección transversal. El patrón de flujo de calor que resulta del movimiento del calor es tridimensional; existen gradientes de temperaturas a través del espesor del tratamiento, así como en las direcciones paralelas y transversales a la dirección del tratamiento; sin embargo este flujo patrón de calor es un tanto simplificado y se le puede considerar bidimensional cuando: 1. La energía de la fuente de calor del tratamiento es aplicada en cantidad uniforme. 2. La fuente de calor se está moviendo a una velocidad constante en camino de línea recta relativa a la línea de trabajo. 3. La sección transversal del tratamiento es constante. 4. Los efectos finales resultantes del inicio y finalización son despreciados. Con la ecuación Gaussiana, se determinan los valores del flujo de calor en correspondencia con Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Modelación del endurecimiento superficial por láser del acero AISI W112... / David Coureaux Mustelier, et al. el tiempo, que servirán para aplicar el flujo de calor sobre la pieza de trabajo. La matriz de elementos finitos que gobierna la transferencia de calor (módulo HSTAR del paquete profesional COSMOS/M) se muestra en la siguiente ecuación: • [C ]⎧⎨T ⎫⎬ + ⎡⎣ Kcond ⎤⎦ + ⎡⎣ Kconv ⎤⎦ + ⎡⎣ Krad ⎤⎦ {T } (4) ⎩ ⎭ = fq + {fc } + {fr } + {fh } {} ( ) Donde: {T} = Vector de temperatura T& = Razón de tiempo de cambio del vector de temperatura [C] = Matriz de capacitancia de calor [Kcond] = Matriz de conducción [Kconv] = Matriz de convección [Krad] = Matriz de radiación {fq} = Vector de carga de generación de calor {fc} = Vector de carga de convección {fr} = Vector de carga de radiación {fh} = Vector de carga de flujo de calor. {} DISCUSIÓN DE RESULTADOS Los resultados obtenidos mediante la modelación y los resultados experimentales, se muestran en la tabla IV. Como forma de evaluar la capacidad del modelo simulado por el método de los elementos finitos (MEF) del temple superficial con láser (TSL), de predecir la profundidad de penetración del Tabla IV. Resultados de la profundidad endurecida experimental (PEE) y profundidad endurecida modelada (PEM). Caso Potencia Diámetro Velocidad (W) (mm) (mm/s) PEE (mm) PEM (mm) 1 60 0.6 1.0 0.11 0.1 2 100 0.6 1.0 0.26 0.25 3 60 1.6 1.0 0.02 0 4 100 1.6 1.0 0.07 0.11 5 60 0.6 1.5 0.07 0.03 6 100 0.6 1.5 0.19 0.21 7 60 1.6 1.5 0.02 0 8 100 1.6 1.5 0.04 0.05 9 80 1.1 1.25 0.06 0.06 Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 endurecimiento conforme a la conocida correlación de Steen: PE = P / D.V , corroborada por Sagaró y Ceballos.3 ( ) (5) ( ) (6) PE = 0.00282608 P / D*V − 0.11806 Se procedió utilizando los valores calculados por el modelo a establecer una regresión múltiple según la expresión anterior. PE = 0.00287395 P / D*V − 0.118419 El resultado permitió establecer que el modelo es capaz de predecir en un 96.3 % esta dependencia contra un 72.8%4 del modelo de regresión múltiple establecido sobre la base de los resultados experimentales, cuya menor precisión puede estar relacionada en la estimación incorrecta de la profundidad del endurecimiento (PE) de los casos 3 y 7. La influencia de las variables tanto para el ensayo experimental como el estimado por el modelo se puede resumir como sigue. La velocidad de barrido (V), al mantenerse la potencia (P) y el diámetro (D) del haz constantes, influye en la profundidad endurecida de forma negativa, o sea, al aumentar la velocidad disminuye la profundidad del endurecimiento, lo cual es debido a que también disminuye el tiempo de interacción y no se logra un gradiente térmico suficiente para que el calor fluya hacia el interior. Sucede de manera análoga con el diámetro del haz, al aumentar éste disminuye la profundidad endurecida como resultado de una disminución de la densidad de potencia. La potencia sin embargo tiene un efecto contrario, ya que al aumentar ésta, aumenta la densidad de potencia en la superficie, y así aumentará hasta la temperatura de fusión, aspecto indeseable en este trabajo. En la figura 3 se muestra la etapa de calentamiento de algunas de las combinaciones de acuerdo a la modelación matemática realizada, en donde aunque se aprecia el rápido incremento de la temperatura, se puede notar la influencia de la densidad de potencia absorbida por el material en el calentamiento de la superficie de forma directamente proporcional; o sea el aumento de la potencia incrementa la temperatura en la superficie debido a que se concentra el calor en un determinado volumen, en tanto al aumentar el diámetro del haz se ve el descenso de la temperatura, por ejemplo el caso 4 con respecto al caso 2, pues es 53 �Modelación del endurecimiento superficial por láser del acero AISI W112... / David Coureaux Mustelier, et al. Fig. 3. Etapa de calentamiento para diferentes combinaciones de los parámetros operacionales del láser. menor la cantidad de calor aportada a la superficie. Al aumentar la velocidad, disminuye el tiempo de interacción del haz con el material, con ello disminuye la temperatura en la superficie, con lo que también es menor la posibilidad de penetración. En la figura 4 se muestra la temperatura alcanzada en la superficie y su comportamiento a medida que penetra en el material, comprobándose la influencia de las diferentes variables en la temperatura alcanzada a diferentes distancias de la superficie (profundidad de penetración), destacando que para las profundidades con temperaturas superiores a 770790ºC se pueden considerar como endurecidas. Los valores de dureza se determinarán en función de la rapidez de enfriamiento para cada profundidad. De la figura mencionada se pueden resaltar las siguientes observaciones: 1. La temperatura decrece desde la superficie hacia el interior de la probeta en todos los casos. 2. La temperatura en la superficie, al mantener la misma densidad de superficie y variar la velocidad de barrido disminuye así como en todo Fig. 4. Curvas de temperatura Vs. profundidad en el material. 54 el interior de la probeta, comparando el caso 6 con el 2. 3. Al disminuir la densidad de potencia que irradia a la superficie, manteniendo la potencia pero aumentando el diámetro del haz (casos 4 y 8), la temperatura de la superficie, y hacia el interior del material, desciende en comparación con los casos 2 y 6. Por otra parte, también es menor la profundidad endurecida, en el caso 4 PE = 0.11 mm, en tanto el caso 8 muestra una PE = 0.04 mm, esta disminución de la profundidad endurecida se debe al menor tiempo de interacción de este caso con respecto al número 4. En tanto para el caso 9 se puede comprobar una PE = 0.06 mm. Analizados de diversas maneras los parámetros del láser y su influencia en el tratamiento térmico superficial, se puede concluir que la combinación óptima de parámetros para tener las mejores dimensiones de la ZAC es la condición de una potencia de 100 W, 0.6 mm y 1.0 mm/s, obtenidas tanto por los resultados obtenidos experimentalmente, como los obtenidos por la simulación. Aún con las diferencias poco significativas entre los resultados se procedió a establecer una comparación de muestras (modelo y experimento) con el empleo del paquete Statgraphic 5.1 para establecer si las diferencias entre ambas muestras eran estadísticamente significativas mediante los criterios de asimetrías y curtosis tipificadas, prueba de Kolmogorov-Smirnov, análisis de las medias, medianas y desviaciones típicas. A manera de resumen se puede plantear: • Ambos valores de asimetría estandarizadas están dentro del rango esperado. • Ambos valores de curtosis estandarizadas están dentro del rango esperado. • No existe diferencia estadísticamente significativa entre las medias de las dos muestras para un nivel de confianza del 95%. • No existe diferencia estadísticamente significativa entre las desviaciones típicas de las dos muestras para un nivel de confianza del 95%. • No existe diferencia estadísticamente significativa entre las medianas para un nivel de confianza del 95%. • No existe diferencia estadísticamente significativa entre las dos distribuciones para un nivel de confianza del 95%. Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Modelación del endurecimiento superficial por láser del acero AISI W112... / David Coureaux Mustelier, et al. Predicción de la influencia de los parámetros del tratamiento por láser en la microestructura del material Uno de los principales aportes que realiza el temple superficial mediante láser es su rapidez, al aportar rápidamente una alta energía seguida de un enfriamiento a alta velocidad. Las transformaciones resultantes con el tratamiento láser requieren de tiempos de interacción de 0, 2 a 2 s. El rango de enfriamiento mínimo para lograr un endurecimiento es de 1000 K/s (777˚C/s).5 En los procesos modelados la rapidez de enfriamiento va desde 1463˚C/s hasta 7500˚C/s,5,6 cumpliéndose lo citado en diferentes trabajos, los altos valores de las velocidades de enfriamiento se deben a que el tamaño del haz en los tres niveles aplicados en el tratamiento son pequeños y que su relación con la velocidad de barrido del haz, t = Dr v ; o sea el tiempo de interacción entre el haz y la pieza, que varía desde 0, 4 a 1.6 s. Las figuras 5 y 6 donde muestran que la rapidez de enfriamiento más alta se alcanza con la combinación de la figura 5 debido al menor tiempo de interacción con las probetas. Así como también se puede apreciar que a medida que aumenta la profundidad, disminuye tanto la temperatura alcanzada a esa profundidad como la rapidez de enfriamiento de la misma, lo cual trae como consecuencia modificaciones o diferencias microestructurales entre la superficie y la profundidad en cuestión. Atendiendo a las temperaturas alcanzadas en el material calculadas con el modelo, las temperaturas en todos los casos alcanzaron la temperatura de Fig. 5. Ciclo térmico para las condición de potencia 100 W, diámetro 0.6 mm, velocidad de barrido 1.0 mm/s. Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 Fig. 6. Ciclo térmico para las condiciónes de potencia 60 W, diámetro 0.6 mm, velocidad de barrido 1.0 mm/s. transformación sin peligro de la fusión del material (aproximadamente 1500˚C). Analizados los casos simulados se puede notar que en todos ellos el enfriamiento es muy superior al obtenido en los tratamientos térmicos convencionales de temple superficial, estando por tanto, en presencia de un tratamiento térmico atípico con condiciones muy diferentes en cuanto a la evolución microestructural, para cuya explicación no pueden emplearse los ciclos térmicos clásicos reportados para los tratamientos convencionales. Por ejemplo el bien conocido diagrama de las curvas TTT (temperatura, tiempo y transformación) para el temple convencional del acero W112 7 refleja una temperatura de transformación para temple 770-790˚C, atendiendo a su estructura inicial de perlita globular como resultado de un recocido de globalización. Analizando la correspondencia entre los ciclos térmicos que aporta la modelación y los que aporta el diagrama TTT para el acero AISI W112. Se observa que en los casos simulados en el tratamiento láser, la rapidez de enfriamiento es tan grande que de acuerdo al diagrama mostrado anteriormente las curvas de la rapidez de enfriamiento no se interceptarán con las curvas de transformaciones, por lo que se podría conjeturar sobre la obtención de una trasformación martensítica al 100% en la zona afectada por el calor con características de agujas finas en la zona tratada. Para el caso 2 la temperatura en la superficie es de 1312 ˚C, para la cual según lo reportado por la literatura7,8 existe líquido y austenita, es decir, puede comenzar a fundir el acero, aunque no en fusión total. Otros especialistas 9, 10,11 consideran que para los 55 �Modelación del endurecimiento superficial por láser del acero AISI W112... / David Coureaux Mustelier, et al. aceros tratados con láser existen dos temperaturas principales 1300˚C (un grano fino en el resultado del temple) y 1500˚C en el caso de desear la fusión. Para la combinación analizada se tiene que la dureza en la superficie fue 1379 HV prediciéndose un 100% de martensita, lo que coincide con lo reportado en las corridas experimentales durante la observación microestructural.3,10, 12 Para una profundidad de 0.1 mm se tiene aún 100 % de martensita con 1046 HV, a 0.2 mm de profundidad, el material posee una temperatura de 850.9˚C y de acuerdo las transformaciones que tienen lugar se observa una zona de transición que presenta alrededor de un 96 % de martensita y 4% de cementita secundaria y una dureza de 930 HV. A partir de dicha profundidad comienza a variar la composición hasta la profundidad de 0.25 mm donde existe una temperatura de 773ºC, o sea, en el rango recomendable para el temple en el caso del AISI W112 presentándose una concentración de 93 % de martensita y 7% de cementita secundaria. A partir de una profundidad de 0.3 mm no se transforma la estructura original del material (perlita globular). En la figura 7 se observa la zona afectada por el calor obtenida mediante la simulación y por los experimentos reales respectivamente, para las condiciones de 100 W de potencia, diámetro del haz de 0.6 mm y velocidad de 1.0 mm/s donde podrá percibirse la proximidad de ambas ZAC. Se puede apreciar la correspondencia entre las dimensiones de las profundidades endurecidas para la ZAC modelada y la experimental. Como otro ejemplo válido se analiza la combinación que corresponde al caso 6, o sea, manteniendo la misma densidad de potencia pero aumentando la velocidad de barrido. Aquí se alcanzan menores temperaturas y por ende menor profundidad de endurecimiento. Por ejemplo en la superficie se obtuvo en la modelación 1221.8˚C, lo que permite estimar un 100% de martensita y una dureza de 1300 HV. Para una profundidad de 0.1 mm la ZAC presenta una temperatura de 982˚C, pronosticándose la presencia un 100% de martensita con una dureza de 865 HV. A profundidad de 0.2 mm la temperatura es de 794˚C, previéndose un 94% de martensita y 6% de cementita secundaria, lo que muestra el comienzo de la transición hasta 56 Fig. 7. a) Zona afectada por el calor obtenida por la simulación para las condiciones de 100 W de potencia, diámetro del haz de 0.6 mm y velocidad de 1.0 mm/s; b) Zona tratada obtenida en los experimentos para las mismas condiciones. la estructura original. De igual forma se puede apreciar que la profundidad endurecida resultado de la modelación es bastante cercana a la experimental (0.21 mm la primera por 0.19 mm la segunda). Al disminuir la densidad de potencia, sea aumentando el tamaño del haz o disminuyendo la potencia del mismo, disminuye la profundidad de la penetración del endurecimiento (por ejemplo caso 4). En este la superficie llega a alcanzar una temperatura de 941.8˚C, lo que permite vaticinar un 100% de martensita y una dureza experimental de 851 HV. Seguidamente a una profundidad de 0.11 mm de la superficie según resultado de la modelación se puede augurar un 94% de martensita. De manera general, analizando los resultados de la modelación y la experimentación se puede concluir que el tamaño de la zona afectada térmicamente durante el temple por láser depende de la densidad de potencia y el tiempo de interacción entre el haz y la pieza. Se llegan a alcanzar durezas por encima de 1000 HV en la superficie y en algunos casos hasta Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Modelación del endurecimiento superficial por láser del acero AISI W112... / David Coureaux Mustelier, et al. la profundidad de 0.1 mm, para los casos de mayor densidad de potencia y mayor tiempo de interacción, destacándose en este caso la combinación de 100 W de potencia, 0.6 mm de diámetro y velocidad de 1.0 mm/s que presenta una dureza de 1046 HV hasta una profundidad de 0.18 mm (180 micras). La figura 8 muestra los perfiles de microdureza y profundidad de la capa endurecida para cada uno de los casos comentados. Fig.8. Perfiles de microdureza vs. profundidad endurecida para las muestras con tratamiento superficial con láser. La dureza en la superficie en los experimentos se comporta (1379-850.2 HV), resultado de una transformación del material alcanzado un 100 % de martensita en la superficie para los casos 1, 2, 4, y 6, mientras que a mayor profundidad va disminuyendo y la cementita secundaria aumenta (zona de transición) hasta llegar a la profundidad en que el calor que afecta al material producto del haz láser no produce una temperatura mayor que la necesaria para la transformación, encontrándose la estructura original del material base de perlita globular. CONCLUSIONES Se desarrolló un modelo bidimensional, siendo las variables de entrada la potencia, el diámetro del haz, la velocidad del barrido del haz y las propiedades termofísicas del material dependientes de la temperatura, y un flujo de calor que varía con respecto al tiempo al interactuar con un determinado plano de referencia llegando a predecir con precisión los resultados de dicho tratamiento. En el caso del acero AISI W112 se pudo predecir la obtención de martensita en la superficie hasta una determinada profundidad en dependencia de las condiciones del tratamiento, una zona de transición de martensita Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 más cementita secundaria y finalmente una zona no afectada por el calor donde se mantiene la estructura original de perlita globular. La mejor condición de los tratamientos superficiales con láser evidenciada por la relación microdureza Vs. profundidad del endurecimiento fue la combinación de potencia de 100 W, diámetro de 0.6 mm y la velocidad de barrido de 1.0 mm/s, obteniéndose una profundidad endurecida de 0.25 mm y un ancho de 0.75 mm. En esta combinación se obtuvo una dureza por encima de 1000 HV hasta una profundidad de 0.18 mm y una microdureza de aproximadamente 400 HV hasta la profundidad de 0.25 mm en la zona de transición. En el resto del material se presenta la estructura original no afectada por el calor con una dureza de 224 HV. REFERENCIAS 1. Oñoro, J; Bermejo, R; Portolés, A; Gamboa, R.; Modelización de la energía absorbida en la fusión de un metal por un haz láser. Revista Metal Madrid, 34(5) (421-427), 1998. 2. Sagaró, R. et al. Modelización del perfil de soldadura y de la cavidad de vapor en la aleación de aluminio 5182 soldada con láser. Revista Metalurgia, Madrid, 37 (2001), p 643-652. 3. Sagaró, R; Ceballos, J. S; Blanco, A; Mascarell, J Tribological behaviour of line hardening of stell Y13A with Nd:YAG laser, Wear 225-229 (1999). 4. Sagaró, R, Ceballos, J. Tratamiento superficial del acero AISI W1 mediante láser de Nd: YAG. Revista Metalurgia, Madrid, 34 (2), 1998. 5. Ruiz, J; Fernández, B.J; Belló, J. Mª; Sanz, P; Zubiri, J.F; Predicción del efecto del temple de aceros con láser. Revista Metalurgia Madrid p: 374-385. 1990 6. Maco Robles, Anabel; Modificación superficial mediante láser de fundiciones grises con el objetivo de mejorar su resistencia al desgaste. Tesis Doctoral, Universidad de Oviedo, Abril 1997. 7. Rapatz, F. Roll, F.Diccionario enciclopédico técnico materiales siderúrgicos Editorial Científico-Técnica, 1974. 57 �Modelación del endurecimiento superficial por láser del acero AISI W112... / David Coureaux Mustelier, et al. 8. Guliaev A.P. Metalografía 2T. Editorial MIR. Moscú, 1983 9. Cheung, Noé; Pinto, Maria Aparecida; Filippini Ierardi, Maria Clara; Garcia, Amauri Mathematical Modeling and Experimental Analysis of the Hardened Zone in Laser Treatment of a 1045 AISI Steel, Materials Research, Vol. 7, No. 2, 349-354, 2004. 10. Amado, J. M ; Álvarez, C; Nicolás, G, López, A. J, Pérez, J. A, Ramil, A. Saavedra, E; Santiesteban, J; Tobar, M.J; Yánez. A; Modelización de las transformaciones de fase en el proceso de endurecimiento de aceros con láser de CO2. IX Congreso de Ciencia y Tecnología de Materiales, Madrid. Ref.:057/CTM2003. 11. Sagaró, R., Ceballos, J.S. Endurecimiento superficial de aceros y fundiciones mediante láser de Nd: YAG. Revista Metalurgia, Madrid, 37 (2001), p 607-615. 12. Amado, J. M. Optimización de parámetros en procesos de tratamiento térmico superficial de materiales con láser. Memorias del II Congreso Ibérico de Tribología, 2003. ISBN: 84-9705494-6. Dentro del marco del primer aniversario del Centro de Innovación, Investigación y Desarrollo en Ingeniería y Tecnología, la Universidad Autónoma de Nuevo León tiene el honor de invitarlo al: Reunión Internacional de Nanociencias Monterrey. 19-22 Mayo 2009 Objetivo: Debatir sobre los medios innovadores emergentes para impulsar la competividad en los diferentes sectores de la sociedad Paneles de discusión - Conferencias magistrales - Mesas redondas - Talleres especializados - Expo - industrial - Poster Sede: CIIDIT - UANL Km. 10 de carretera al Aeropuerto Internacional de Monterrey, Apodaca, Nuevo León, México Informes: www.ciidit.uanl.mx rogelio.garza@uanl.mx Tel. (81) 1340 4000 Ext.. 1500 Srita. Claudia Blanco Villalobos 58 Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Sinterización isotérmica de bronces reforzados con partículas de alúmina Jessica J. Osorio RamosA, Enrique Rocha RangelB, Francisco Sandoval PérezA, Alejandro Altamirano TorresA Departamento de Materiales, Universidad Autónoma Metropolitana Departamento de Ingeniería Metalúrgica, ESIQIE-IPN jj_o_r@yahoo.com.mx, enrocha@yahoo.com A B RESUMEN En este estudio se analiza el comportamiento debido a pequeñas adiciones de alúmina sobre las propiedades mecánicas, densidad y microestructura, de un bronce, producido por metalurgia de polvos. Las aleaciones se obtuvieron mediante tratamientos de sinterización isotérmicos. A 686 °C, 754 °C y 806 °C. Se variaron además el tiempo (5, 10 y 20 minutos) y la concentración de alúmina, (0.3 0.6 y 1% en peso). Los resultados muestran la gran influencia de la alúmina sobre las propiedades y microestructura de las aleaciones, incrementando su densidad conforme la concentración de alúmina aumenta, con microestructuras más homogéneas. La aleación con contenido intermedio de alúmina es la que presenta los mejores resultados en relación a la dureza y homogenidad. PALABRAS CLAVE Bronce, sinterización isotérmica, metalurgia de polvos, bronce–alúmina. ABSTRACT The behavior due to small alumina additions on the mechanical properties, density and microstructure, of a bronze produced by powder metallurgy is analized in this paper. Alloys, were obtained through isothermal sintering treatments at 686 °C, 754 °C and 806 °C. Treantment times (5, 10 and 20 minutes) as well as allumina concentration (0.3, 0.6 and 1wt%). The results show the great influence of alumina on the properties and microstructure of alloys, increasing their density as the alumina concentration increases. The alloy with intermediate alumina content displays the best hardness and homogeneity. KEYWORDS Bronze, isothermal sintering, powder metallurgy, bronze-alumina. INTRODUCCIÓN El bronce es una de las aleaciones más usadas desde la antigüedad por su dureza y resistencia mecánica al desgaste y la corrosión.1 No obstante, para mejorar aún más su dureza es posible aplicarle algunos tratamientos térmicos, entre los que se encuentra el endurecimiento por precipitación, lo cual encarece su procesamiento. El desarrollo de nuevos materiales compuestos permite obtener materiales metálicos reforzados con partículas cerámicas, donde se mejoran de Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 59 �Sinterización isotérmica de bronces reforzados con partículas de alúmina / Jessica J. Osorio, et al. manera substancial la dureza de las aleaciones a un menor costo. Así mismo se han explorado técnicas para reducir tiempos de sinterizado con procesos isotérmicos, que coadyuvan a la reducción de costos de producción.2 Aunque en la actualidad no es común encontrar materiales base bronce combinados con partículas de elemento no metálico como la alúmina, es normal hallar informes de metales principalmente Cu, Al, Ti y Mg, reforzados con bajas concentraciones de diferentes materiales cerámicos, en estos informes se reporta un decremento en la conductividad térmica y eléctrica,3 y en el caso del Al y Mg, un incremento en la resistencia mecánica y ductilidad.4 Sin embargo, es más común obtener información de materiales matriz cerámica, CMC, unidos a cantidades significativas de metal como el cobre, que presentan alta densidad, con una clara disminución en la dureza y resistencia eléctrica.5 Los tratamientos térmicos usados en los aceros, normalmente no se aplican en aleaciones no ferrosas y aceros inoxidables debido a que sus transformaciones de fase son diferentes, por lo que las aleaciones de aluminio y cobre entre otras,6 se endurecen y refuerzan mediante el endurecimiento por precipitación, que es un mecanismo basado en una secuencia de transformaciones en estado sólido, que genera una dispersión de partículas ultrafinas en una segunda fase,7 donde una dispersión más fina origina una mayor resistencia e inhibe el movimiento de las dislocaciones.6 Esta situación da la pauta para desarrollar un estudio mediante el cual se logre esclarecer el efecto que ejerce sobre la dureza en un bronce, la adición de pequeñas cantidades de alúmina como fase dispersa, en un proceso isotérmico, usando tiempos reducidos de sinterizado. DESARROLLO EXPERIMENTAL Obtención de muestras En este estudio se emplearon polvos metálicos de: Cu, Sn, Ni y Fe, (Aldrich, EEUU, 5 μm y pureza de 99.99%). Polvos cerámicos de Al2O3, (Meyer, EEUU, 1 μm, con pureza mayor a 99.9%). y fósforo grado analítico, (Possehl, S. A. de C. V., México, 3 μm). Estos polvos fueron mezclados durante 12 horas, a una velocidad de 250 rpm en un molino de bolas (Colepalmer, EEUU). En un contenedor de alta alúmina se vertieron 50 g. de 60 Molino de bolas (derecha) y mufla. cada tipo de mezcla, con una composición química de máximo 88.9% de cobre, 10% de estaño, 0.5% de fósforo, 0.3% de níquel, 0.3% de hierro, agregando pequeñas cantidades de alúmina que modificaron la concentración de cobre presente en la composición, las cuales fueron iguales a 0.3%, 0.6% y 1% en peso, además se agregaron 750 g. de elementos de molienda de zirconia estabilizada. La molienda se hizo en presencia de 5 ml de alcohol. Los polvos resultantes de la molienda fueron comprimidos a 180 MPa. en forma de pastilla, con ayuda de un dado de acero de 1 cm de diámetro interno, y una prensa uniaxial (Fiicsa, México), para controlar el espesor de la muestra siempre se pesaron 2 g. de polvo. Las pastillas obtenidas fueron sinterizadas en una mufla (Lindberg, temperatura máxima 1100°C), a tres diferentes tiempos: 5, 10 y 20 minutos, usando tres distintas temperaturas: 686, 754 y 806°C, que corresponden al 0.8, 0.88 y 0.94% respectivamente del punto de fusión ubicado en el diagrama de fases para la composición binaria Cu-10% Sn8 y en presencia de 0.283 m3/min. de nitrógeno. Se emplearon letras y números para definir el proceso Muestras de bronce sinterizadas. Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Sinterización isotérmica de bronces reforzados con partículas de alúmina / Jessica J. Osorio, et al. al que fueron sometidas cada una de las muestras como se indica en la tabla I. Tabla I. Nomenclatura usada para definir cada una de las muestras. Letra Contenido 1er# Temperatura 2o# Tiempo de Al2o3 [%] [°C] [min] A 0.3 1 1(686°C) 1 5 V 0.6 2 2(754°C) 2 10 N 1 3 3(806°C) 3 20 Dureza y microestructura Para la observación de las muestras por microscopia óptica y para la medición de su dureza Vickers, las muestras fueron preparadas mediante técnicas metalográficas, para ello se desbastaron y pulieron empleando lijas de los números 600, 1000 y 1200. Posteriormente, fueron atacadas químicamente con ácido nítrico mezclado con agua en una proporción de 1 a 3 por 5 segundos, para revelar su microestructura.9 Tabla II. Valores de tamaño de partícula y área superficial específica. Muestra [% Al2O3] Tamaño partícula [μm] Área superficial específica [m2/g] 0.3% 6.605 0.391372 0.6% 8.783 0.419172 1% 9.220 0.423182 Expansión y contracción Los resultados más significativos de expansión y contracción presentados en la tabla III, se obtuvieron en base a las dimensiones de cada una de las muestras en tiempo [minutos] verde y sinterizadas. Aunque se omitieron algunos valores de expansión por ser menores a 6.5%, la mayoría de las muestras se expandieron. Este hecho al parecer puede estar relacionado a la diferencia en el coeficiente de expansión térmica de los elementos variantes en la composición, como son el cobre y la alúmina, pues el valor del cobre que es de 17 x 10-6 °C-1,10 es aproximadamente del doble del valor de la alúmina que es de 8x10-6 °C-1.11 Además durante el proceso de sinterizado, al momento de la difusión debió existir una migración de átomos, donde las vacancias generadas en apariencia fueron sustituidas por dislocaciones y fronteras de grano, que evitaron la contracción de granos y provocaron el crecimiento. Tabla III. Relación de las dimensiones de las pastillas en verde y sinterizadas. Microscopio óptico (derecha) y microdurometro Vickers utilizados en la caracterización de las muestras. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS Área superficial El tamaño promedio de partícula y superficie específica después de la etapa de molienda y mezclado de las tres diferentes muestras de polvo estudiadas, se reporta en la tabla II. En esta tabla se puede notar que la alúmina, el elemento variable de las 3 diferentes familias, ejerce una influencia tal, que la tendencia clara es aumentar las dimensiones de partícula y área superficial conforme se incrementa el contenido de alúmina en la mezcla. Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 Muestra En verde [cm3] Sinterizada [cm3] A11 0.363 0.388 6.89 A12 0.395 0.382 -3.29 A32 0.345 0.372 7.83 A33 0.361 0.404 11.91 A13 0.395 0.382 -3.29 A21 0.358 0.387 8.1 Muestra En verde [cm3] Sinterizada [cm3] Expansión [%] V33 0.375 0.362 -3.47 N11 0.376 0.359 -4.52 N12 0.387 0.381 -1.55 N22 0.37 0.351 -5.14 N23 0.368 0.359 -2.45 N31 0.371 0.396 6.74 Expansión [%] 61 �Sinterización isotérmica de bronces reforzados con partículas de alúmina / Jessica J. Osorio, et al. Por lo tanto, estos resultados son evidencia de que la alúmina permite una mejor unión entre partículas, lo que acarrea una mejor densificación. Esto se logra gracias a que fue sometida a un tiempo prolongado de sinterización y a que se le trabajó por debajo (aunque cerca) del 90% de fusión de la composición Cu-10% Sn. Densidad y porosidad La medición de la densidad y porosidad se efectuó empleando el método de Arquímedes, con el auxilio de una balanza de densidades (Ohaus). Por otra parte, la densidad teórica se obtuvo por la regla de las mezclas. En la tabla IV se muestran las densidades calculadas para las aleaciones con diferentes % de alúmina. Los resultados obtenidos de porcentaje de densidad teórica y porosidad abierta para cada sistema estudiado se muestran en las gráficas 1, 2 y 3. Tabla IV. Porcentaje de alúmina Vs densidad teórica. % de alúmina en la mezcla Densidad teórica 0.3 8.7362 g/cm3 0.3 8.7213 g/cm3 1 8.7014 g/cm3 Fig.1. Gráfica comparativa entre porosidad abierta, porcentaje de densidad teórica y dureza de las muestras con 0.3% de Al2O3. Muestras con 0.3% de alúmina En la familia de las muestras con un contenido de 0.3% de alúmina, ver figura 1, la variación del porcentaje de densidad teórica y porosidad abierta presentan poco cambio. Como es de esperar hay una relación con tendencia inversa entre porosidad abierta y densidad, es decir que las muestras con menor porosidad tienden a ser las más densas. Así mismo, la dureza muestra un mejor comportamiento conforme se aumenta la temperatura y el tiempo de sinterizado, con ciertas caídas considerables. Acorde al comportamiento de las curvas y al mayor valor de dureza, se puede decir que este sistema responde favorablemente a la alta temperatura asociada al máximo tiempo de proceso en estudio. En las micrografías asociadas a esta misma familia, mostradas en la figura 2, las imágenes más homogéneas, con una aparente menor porosidad, son en general las que fueron sometidas a mayores temperaturas de sinterizado. Debido muy probablemente a que las concentraciones aunque pequeñas de alúmina (0.3%), favorecen la densificación, aumentando la dureza al incrementarse la temperatura, independientemente del tiempo de proceso, siempre y cuando sea el suficiente para lograr una buena migración de átomos y unión de partículas. Muestras con 0.6% de alúmina En la familia de las muestras con un contenido de 0.6% de alúmina, ver figura 3, la diferencia en el comportamiento de las curvas de porcentaje de densidad teórica y porosidad abierta es mínima, sin embargo, la curva de dureza muestra una clara tendencia de aumentar conforme se utilizan temperaturas y tiempos mayores de proceso. Para este sistema el parámetro de control más importante es el tiempo, pues cuando éste se excede, se llega a un Fig.2. Micrografías de las mejores muestras con 0.3% de Al2O3, con proceso de sinterizado: a) 754°C por 20 min. b) 806°C por 5 min. c) 806°C por 10 min. y d) 806°C por 20 min. 62 Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Sinterización isotérmica de bronces reforzados con partículas de alúmina / Jessica J. Osorio, et al. Fig. 3. Gráfica comparativa entre porosidad abierta, porcentaje de densidad teórica y dureza de las muestras con 0.6% de Al2O3. la tendencia de la curva del porcentaje de densidad teórica y porosidad abierta es muy cercana a la lineal, lo cual implica que ninguno de los parámetros tiempo temperatura modifican el comportamiento de estos dos factores en las diferentes muestras, significativamente. No obstante en relación a la dureza, estas muestras presentan un comportamiento singular, con tendencia a decrecer. El comportamiento inicial pronto se ve deteriorado conforme la temperatura aumenta, lo cual hace pensar que la alúmina incorporada homogéneamente, inhibe el proceso de difusión al incrementarse la temperatura Fig. 4. Micrografías de las mejores muestras con 0.6% de Al2O3, con proceso de sinterizado: a) 754°C por 10 min. b) 754°C por 20 min. c) 806°C por 10 min. y d) 806°C por 20 min. punto donde el deterioro de las propiedades inicia, tal es el caso de la muestra V33. Este comportamiento muy probablemente es generado por el contacto de la muestra con una atmósfera a la mayor temperatura de estudio, donde los procesos de migración provocan un inicio rápido en el proceso, y un consecuente degradamiento, al presentarse lo que se conoce como crecimiento anormal de grano. Por otra parte, al observar las micrografías correspondientes a esta familia, ver figura 4, se observa que las muestras que ofrecen mayor homogeneidad con una aparente menor porosidad, son aquellas que fueron sinterizadas a las temperaturas más altas. En estas imágenes no es posible distinguir con claridad más de una fase, en adición a los poros, por lo que es de esperar que los elementos presentes se difundieran entre sí. Esta homogeneidad y tendencia de las curvas, refuerza la idea de que la mayor temperatura de trabajo induce mejores resultados para las muestras con un contenido de 0.6% de alúmina. Muestras con 1% de alúmina En la familia de las muestras con un contenido de 1% de alúmina, según se aprecia en la figura 5, Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 Fig. 5. Gráfica comparativa entre porosidad abierta, porcentaje de densidad teórica y dureza de las muestras con 1% de Al2O3. y el tiempo de sinterizado, de tal forma que las muestras con mejor comportamiento son aquellas que estuvieron expuestas a la menor temperatura, aunque en este grupo el tiempo de exposición resultó significativo y favorable, a diferencia de las demás muestras de la misma familia. A su vez en las micrografías de la figura 6 se puede apreciar un comportamiento discordante, en relación a la dureza, con los resultados obtenidos, es decir que las muestras con mejor homogeneidad y aparente menor porosidad, son aquellas sinterizadas a las temperaturas más altas con tiempos relativamente bajos. En este sistema se percibe mayor influencia 63 �Sinterización isotérmica de bronces reforzados con partículas de alúmina / Jessica J. Osorio, et al. Fig. 6. Micrografías de las mejores muestras con 1% de Al2O3, con proceso de sinterizado: a) 686°C por 20 min. b) 754°C por 5 min. c) 806°C por 10 min. y d) 806°C por 20 min. de los factores tiempo-temperatura, con una visible reducción de los poros, y una superficie más homogénea. Así mismo, al observar los poros a pesar de tener un tamaño significativo, se aprecian redondos y bien distribuidos a través del área analizada, por lo que es de esperar que los valores obtenidos sean muy similares en cualquier punto de la muestra. Selección de muestras Al comparar la porosidad abierta, el porcentaje de densidad teórica, la dureza y la microestructura de todas las muestras, dando mayor importancia a la dureza, debido a la pretensión de que la alúmina incremente precisamente este valor, se consideraron como representativas de cada una de las familias las muestras catalogadas como A33, V32 y N13. De estas muestras la V32 con un contenido de 0.6% de alúmina presentó la mayor dureza, aunque en cuestión de densidad la muestra N13 es la mejor, con el menor porcentaje de porosidad debido al incremento de alúmina en el compuesto. A su vez la mayoría de poros presentes en las micrografías, tienden a la esfericidad, lo cual le confiere mayor resistencia al material, pues al disminuirse los ángulos agudos se reducen las fallas que pueden originar la propagación de grietas. Cabe señalar que la presencia de poros no se debe tanto a la presión de trabajo de 180 MPa, ni a la forma de compactación uniaxial, sino al método de fabricación, pues en la metalurgia de polvos los poros se consideran inherentes al proceso, y más en este caso donde los coeficiente de conductividad térmica del cobre 394 W/mK y la alúmina 30 W/mK, ambos a 100°C son tan disimiles,12 con una tendencia decreciente conforme se incrementa la temperatura, lo cual limita el fenómeno de conducción que puede aislar algunas zonas donde los poros sustituyen al material 64 faltante inhibiendo la difusión en volumen. A pesar de esta porosidad implícita resulta evidente que la concentración de alúmina genera una tendencia, relacionada a una mejor densificación, debida al tamaño minúsculo de partícula que homogéneamente se difunde en todo el compuesto sinterizado isotérmicamente, y que evita que después de cierto tiempo y temperatura de proceso, los idóneos para que se presente una adecuada migración a través de todo el compuesto. La unión por difusión es un proceso donde al aumentar la temperatura, dos partículas adyacentes de polvo empiezan a formar un puente generando una migración de átomos de una partícula a otra produciendo así una gran área de contacto entre las mismas. Fig. 7. Gráfica comparativa entre porosidad abierta, porcentaje de densidad teórica y dureza de las muestras seleccionadas. CONCLUSIONES La alúmina, a pesar de su poca variación en contenido, representa un cambio significativo en el comportamiento, incluso tiene mayor injerencia que las condiciones de trabajo, pues tan sólo es necesario aumentar la temperatura un poco para que en el material se presente una migración de átomos de las zonas de mayor a las de menor presencia, esto aunado al hecho de que la variación de temperatura puede ser compensada por el tiempo de exposición del material, para lograr la difusión de átomos. Por Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Sinterización isotérmica de bronces reforzados con partículas de alúmina / Jessica J. Osorio, et al. lo tanto, los requerimientos relativos a temperatura y tiempo disminuyen conforme se incrementa el contenido de alúmina en el compuesto. Así mismo con los resultados de dureza y micrografías se notó que los tiempos y temperaturas isotérmicas empleadas fueron suficientes para que se llevara a cabo la sinterización, incluso se llegó al punto de sobrepasar la temperatura ideal y llegar al fenómeno conocido como crecimiento anormal de grano. Dicho fenómeno indeseable puede provocar un deterioro en las propiedades del compuesto. A juzgar por las micrografías a diferencia de un proceso normal de fusión, aquí se ha obtenido una buena homogeneización con la ausencia de fases visiblemente diferentes, lo cual, adicional al hecho de la homogeneidad en las propiedades, hace suponer que la alúmina se presenta como fase dispersa bien incorporada. REFERENCIAS 1. E. Paul Degarmo, J T. Black y Ronald A. Kohser, Materials and processes in manufacturing. Ed. John Wiley & Sons, Inc. Ninth Edition 2003. Pág. 130. 2. Frades G., Vitón F., Varela R. y Vázquez F., Sinterización acelerada de bronces en metalurgia de polvos, Centro de Investigaciones Metalúrgicas e Instituto Superior Politécnico José A. Echeverría, Habana, Cuba. 3. Patricia F., Vladimir M. y Marco V., Aplicaciones de los materiales compuestos de matriz metálica en el sector eléctrico y electrónico, Universidad Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 Nacional de Colombia, 2005. 4. S. C. Tjong, University of Hong Kong, Novel Nanoparticle-reinforced metal matrix composites with enhanced mechanical properties., Advanced engineering materials, 2007, 9, No. 8. 5. J. G. Miranda, S. Moreno, A. B. Soto, E. Rocha. Production and characterization of Al2O3-Cu, Journal of Ceramic processing Research, Vol. 7, No. 4, 2006. 6. S. Kalpakjian, S.R. Schmid. Manufactura, ingeniería y tecnología. Ed. Prentice Hall, quinta edición, 2008. Págs. 134-135. 7. D. R. Askeland, P. P. Phulé. Ciencia e ingeniería de los materiales. Cuarta edición. Ed. Thomson, 2004. Págs: 215, 484-485. 8. DoITPoMS, Depatment of Materials Sciencie and Metallurgy, University of Cambridge. http:// www.doitpoms.ac.uk/ miclib/phase_diagrams. php?id=19. 9. George L. Kehl. Fundamentos de la práctica metalográfica, segunda edición. Ed. Aguilar. Madrid, 1963. Pág. 414. 10. A. K. Biswas, W. G. Davenport. El cobre, metalurgia extractiva, primera edición. Ed. Limusa, 1995. Pág. 449. 11. S. J. Schneider . Engineered materials handbook, Ceramica and glasses. Vol. 4 Ed. ASM International, 1991. Pág. 316. 12. David R. Lide. Handbook of chemistry and physics, CRC PRESS 89th edition, 2008-2009. Pág. 12-203. 65 �Eventos y reconocimientos I. PREMIO ESTATAL DE LA JUVENTUD El pasado 11 de diciembre la M.C. María Guadalupe Villarreal Marroquín recibió el Premio Estatal de la Juventud, en el rubro de Actividades Académicas. La galardonada, oriunda de Santiago, Nuevo León, tiene la licenciatura en Matemáticas y la maestría en Ingeniería de Sistemas por la FIME. La maestra Villarreal ha aplicado sus conocimientos en la industria automotriz para maximizar la calidad de sus productos y recientemente ha vuelto de una estancia de investigación en la Universidad de Ohio, teniendo entre sus planes continuar allí con sus estudios de doctorado. La investigadora desea continuar desarrollando las posibilidades que tiene la optimización multicriterio en los procesos industriales, tema sobre el cual, ya había recibido el Premio de Investigación de la UANL y el Premio a las Mujeres Mexicanas Inventoras, por parte del Instituto Nacional de las Mujeres. II. SEMINARIO “MEDICIÓN DE FASORES EN FORMA SINCRONIZADA Y SUS APLICACIONES” Los días 4 y 5 de diciembre se llevó a cabo en la Sala Polivalente del CIDET de nuestra Facultad el Seminario “Medición de Fasores en Forma Sincronizada y sus Aplicaciones”, impartido por el Doctor Arun G. Phadke, Profesor Emérito de la Universidad Tecnológica de Virginia, Estados Unidos. Los temas que se abordaron durante estos días fueron “Unidades de Medición”, “Concentradores de Datos”, “Respuesta Transitoria”, “Control con Retroalimentación de Fasor” y “Protección de Sistemas con Fasores de Entrada”. El evento contó con la presencia de ingenieros de las áreas de transmisión, distribución y centros de control de la Comisión Federal de Electricidad, investigadores del Instituto Politécnico Nacional, de la Universidad Nacional Autónoma de México y del Instituto de Investigaciones Eléctricas, y así como alumnos y maestros de nuestra Facultad. María Guadalupe Villarreal Marroquín mostrando su reconocimiento. Asistentes al seminario sobre medición de fasores. 66 Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Titulados a nivel Doctorado en la FIME-UANL Enero - Diciembre 2008 Juana Angélica Ramos Salas, Doctora en Ingeniería de Materiales, “Efecto del Ca sobre la contracción y modo de nucleación del eutéctico e interacción con el Sr en una aleación Al-Si-Mg 356”, 29 de febrero de 2008, Jurado: Dra. Martha P. Guerrero Mata (asesor), Dr. Rafael Colás Ortiz, Dr. Salvador Valtierra Gallardo, Dr. José Talamantes Silva, Dr. Miguel Ángel Cisneros Guerrero. Fidencio Sánchez Rueda, Doctor en Ingeniería de Sistemas, “Caracterización del tránsito vehicular a través del procedimiento de información de imágenes de video”, 28 de julio de 2008, Jurado: Dr. César E. Villarreal (asesor), Dr. José A. Berrones Santos, Dra. Ada M. Álvarez Socarrás, Dr. Fernando López Irarrágorri, Dr. Oscar L. Chacón Mondragón. Miguel Mata Pérez, Doctor en Ingeniería de Sistemas, “Creación de una herramienta matemática para la optimización de servicios en un centro de distribución”, 5 de agosto de 2008, Jurado: Dr. Igor Litvinchev Semionovich (asesor), Dr. César E. Villarreal Rodríguez, Dra. Ada M. Álvarez Socarrás, Dr. Fernando López Irarrágorri, Dr. Boris Peitsverger. Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 Eden Amaral Rodríguez Castellanos, Doctor en Ingeniería de Materiales, “Desarrollo de un refractario basado en MgO-CaZrO3 enriquecido con espinela (MgAl2O4) como nueva alternativa tecnológica para los hornos rotatorios productores de cemento”, 1 de septiembre de 2008, Jurado: Dr. Guadalupe Alan Castillo Rodríguez (asesor), Dr. Tushar Kanti Das Roy, Dra. Ana M. Guzmán Hernández, Dra. Ana M. Arato Tovar, Dra. Bindu Krishnan. Javier Leal Iga, Doctor en Ingeniería Eléctrica, “Modelado para control productivo de la temperatura en invernaderos”, 3 de diciembre de 2008, Jurado: Dr. Ernesto Vázquez Martínez (asesor), Dr. Alberto Cavazos González, Dr. Marco Tulio Mata Jiménez, Dr. César Elizondo González, Dr. Emilio Barocio Espejo. Francisco Ramírez Cruz, Doctor en Ingeniería de Materiales, “Optimización geométrica con elemento finito basada en algoritmos de crecimiento biológico”, 10 de diciembre de 2008, Jurado: Dr. Guadalupe Alan Castillo Rodríguez (asesor), Dr. Klaus Rall, Dr. Vicente Parra Vega, Dra. Myriam Elías Santos, Dr. Juan Muñoz Saldaña. 75 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Diciembre 2008 - Febrero 2009 Omar Alejandro Hernández Cruz, Maestro en Ingeniería con orientación en Manufactura, (Examen por materias), 1 de diciembre de 2008. Olga Guadalupe Arroyo Hernández, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, “Aplicación de la metodología phva al proceso de inscripción de dependencias”, 3 de diciembre de 2008. Claudia Yessica Flores Ángel, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior, (Examen por materias), 3 de diciembre de 2008. Ana Colbia Vega Morán, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con orientación en Control Automático, “Control desentralizado por modos deslizantes de alto orden aplicado a un sistema de potencia multimáquina”, 4 de diciembre de 2008. Héctor Hugo Flores Moreno, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Estudio e impacto de los procesos de regularización en una dependencia de estudios superiores”, 4 de diciembre de 2008. Rolando Alberto Lazcano Martínez, Maestro en Ingeniería con orientación en Manufactura, (Examen por materias), 4 de diciembre de 2008. Edgar Gonzalo Beltrán Mazorra, Maestro en Ciencias de la Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, “Circuitos electrónicos avanzados para el procesamiento digital de señales en el área de instrumentación”, 4 de diciembre de 2008. Jesús Marco Antonio Gutiérrez Moreno, Maestro en Ingeniería con orientación en Mecatrónica, (Examen por materias), 8 de diciembre de 2008. 76 Mario A. González Vázquez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con orientación en Sistemas Eléctricos de Potencia, (Examen por materias), 10 de diciembre de 2008. Cyndi Arlenn Iñiguez Sánchez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Análisis de la solución de los poros en pastas de cemento Portland ordinario parcialmente reemplazado con desecho geotérmico”, 11 de diciembre de 2008. Vanessa Yuriko Casarín Tanahara, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, tesis, “Aplicación de la metodología de mapeo en la plantación de la calidad para el rediseño de controles de proceso”, 11 de diciembre del 2008 Thelma Evangelina Peinado Pérez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior, (Examen por materias), 11 de diciembre de 2008. Alejandro Escudero García, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Aplicación de técnicas de optimización por simulación en el proceso de fundición de aluminio”, 12 de diciembre de 2008. Carlos Alberto Martínez Soto, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Efectos microestructurales en los procesos de deformado en caliente y tratamiento térmico en la aleación de inconel 909”, 12 de diciembre de 2008. Diego Emilio Lozano de la Garza, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL en Materiales, “Comportamiento tribológico de una aleación Al Si Cu en una máquina de desgaste tipo ball on disk”, 16 de diciembre de 2008. Rolando Emir Fernández Correa, Maestro en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, 16 de diciembre de 2008. Roberto Antonio Niño Domínguez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 16 de diciembre de 2008. Lyzett Uribe Mastache, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Metodologia para el analisis de datos de microarreglos para la detección de cáncer”, 18 de diciembre de 2008. Hugo Alexer Pérez Vicente, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Diagnostico de cáncer a partir de datos de microarreglos”, 18 de diciembre de 2008. Indalecio Villarreal Vázquez, Maestro en Ingeniería con orientación en Manufactura, (Examen por materias), 18 de diciembre de 2008. Diana Berenice Hernández Uresti, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Síntesis de nanopartículas e poxy – amina funcionalizada mediante la separación de fase inducida por reacción con inserción de cobre”, 18 de diciembre de 2008. Alma Abbygail Benavides Escamilla, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 15 de enero de 2009. Irving Alberto Varela Bedoya, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, (Examen por materias), 23 de enero de 2009. Juan Carlos Santiago Jerez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 27 de enero de 2009. Alejandro Vázquez Dimas, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Síntesis de nanopartículas de ZnS mediante irradiación de microondas: efecto de la potencia y los precursores de reacción”, 28 de enero de 2009. Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 Néstor Praxedis Maldonado Gómez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con orientación en Sistemas Eléctricos de Potencia, “Estudio comparativo de algoritmos de control para filtros de potencia activos”, 29 de enero de 2009 Alejandro Galeana Calderón, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con orientación en Sistemas Eléctricos de Potencia, “Analisis del fenomeno de resonancia modal en sistemas electricos de potencia mediante la teoría de modos normales”, 30 de enero de 2009. Luis Enrique Segovia Hernández, Maestro en Ingeniería con orientación en Mecatrónica, “Automatización en la industria automotriz”, 30 de enero de 2009. Vi o l e t a R o c h a H e r n á n d e z , M a e s t r o e n Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (proyecto corto) “La educación diabetológica y la calidad de vida del paciente con diabetes mellitus tipo 2”, 3 de febrero de 2009. Minerva l. López Elizondo, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, proyecto corto: “Rendimiento académico de los estudiantes universitarios: una aproximación a sus casas”, 3 de febrero de 2009. Laura Imelda García Ortiz, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Estudio y efecto de los procesos de secado en concretos refractarios silicoaluminios”, 6 de febrero de 2009. Vanesa Ávalos Gaytán, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Agrupamiento local en grafos dirigidos”, 10 de febrero de 2009. Edgar Efraín Gauna González, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Desarrollo de materiales compuestos entre filosilicatos y resina poliéster”, 12 de febrero de 2009. Miriam Elena Ortiz Cervantes, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, “Estudio del clima organizacional en Comisión Federal de Electricidad” 20 de febrero de 2009. 77 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Héctor Mendoza Fuerte, Maestro en Ciencias en Ingeniería con orientación en Mecánica, (Examen por materias), 23 de febrero de 2009. Rolando Javier Lozano Hinojosa, maestro en Ingeniería con orientación en manufactura, (Examen por materias), 24 de febrero de 2009. María Elena Arias López, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, “Evaluación e implementación de mejoras en el ciclo de generación y distribución de vapor”, 24 de febrero de 2009. Jonathan Rodríguez Chavira, Maestro en Ingeniería con orientación en Manufactura, (Examen por materias), 26 de febrero de 2009. Erwin Romero García, Maestría en Ingeniería con orientación en Mecatrónica, (Examen por materias), 26 de febrero de 2009. 78 Antonio Guillermo Pérez Rosas, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura con especialidad en Automatización, “Control de procesos bajo el criterio de calidad a la primera vez”, 27 de febrero de 2009. Edith Lucero Ozuna Espinosa, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Problemas con múltiples relajaciones lagrangianas”, 27 de febrero de 2009. Mirna A. Mayorga Martín Del Campo, Maestro en Ingeniería con orientación en Manufactura, “Optimización de la adquisición de imágenes en la reconstrucción 3D con laser”, 27 de febrero de 2009 Juanita Yoana Castillo Menchaca, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, “Estudio en Cemex, indicadores de calidad en el reporte de operaciones para una planta de cemento conforme a las normas internacionales”, 27 de febrero de 2009. Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Acuse de recibo ENTREPRENEUR PC TODAY Esta publicación (ISSN 16655087), editada en México por Impresiones Áereas bajo licencia de Entrepreneur, Media, con los años se ha posicionado como una de las más populares revistas sobre negocios, gracias a su enfoque editorial siempre atento a la actualidad e intereses del sector de los “emprendedores”. En su número 2 del volumen 17 correspondiente a febrero de 2009, presenta como tema de portada: 250 negocios desde casa, el cual se desarrolla en un dossier que aborda: giros, guías paso a paso, oportunidades, casos de éxito y un puntuario de 50 claves para emprender en tiempos difíciles. Esta publicación además presenta información de actualidad en sus secciones: ideas, finanzas personales, finanzas de negocios, emprendedores, plan de negocios, franquicias, ventas, marketing y consultorio-ventanilla. Para mayor información y suscripciones consultar www.soyentrepreneur.com Esta revista de divulgación, con slogan: tu revista quincenal de informática e internet, publicada en Madrid, por Axel Springer, con distribución en toda hispanoamérica, presenta en sus secciones: noticias, hardware, software, internet práctico, juegos y tecnología, una visión sintética de las novedades en esta dinámica área de la tecnología. En su número 204, presenta un análisis comparativo de 16 diferentes programas de intercambio de archivos P2P (Peer To Peer), la cuarta parte de un curso de fotografía digital, la comparación de diferentes modelos de discos duros externos, entre muchas notas cortas sobre novedades para los fanáticos de las tecnologías informáticas. Para más información se puede consultar la página de esta revista en internet ubicada en la dirección www.pctoday.es (FJEG) (COG) Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 71 �Colaboradores Altamirano Torres, Alejandro Maestro en Ciencias con especialidad en Ingeniería de Materiales. Actualmente es profesor-investigador en el Departamento de Materiales de la Universidad Autónoma Metropolitana. Coureaux Mustelier, David Ingeniero Mecánico. Profesor Asistente del Departamento de Mecánica y Diseño. Master en Diseño Mecánico. Miembro del Grupo Tribológico de la Universidad de Oriente. Estudia un doctorado en la Universidad Politécnica de Cataluña, España. Grote, Karl-Heinrich Es profesor y coordinador del Instituto de Ingeniería y Diseño Industrial en el Departamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad Otto-von-Guericke en Magdeburg, Alemania. Guillén Buendia, Gabriel Ingeniero (1993) y Maestro en Ciencias (1997) por el IPN y Dr. Ing. por la UPC (1998, Barcelona). Es profesor del IPN (1999-a la fecha). Trabajó para Akra (1993-1995), Canaintex (1993), Cinta Seda (1992), Hilaturas AL (1991). Candidato SNI (2000-2003). Lucio Porto, Raúl Licenciado en Ciencias Químicas por el ITESM Monterrey. Maestría en Ciencias con orientación en Química de los Materiales en la FCQ de la UANL. Actualmente es estudiante de doctorado y profesor de tiempo parcial en la misma facultad. Marquina Fábrega, José Ernesto Licenciado en Física por la UNAM y Doctorado en Humanidades (Historia y Filosofía de la Ciencia) UAM. Profesor Titular en la Facultad de Ciencias de la UNAM. Oertelt, Stephan Tiene grados de ingeniería por la Universidad de Ciencias Aplicadas de Munich, y por la Universidad Estatal de California. Actualmente está trabajando como gerente de innovación en la industria automotriz alemana. Es doctorante en la Universidad de Magdeburg Otto-von-Guericke. Osorio Ramos, Jessica J. Ingeniera industrial. Estudia una maestría en ciencias con especialidad en Ingeniería de Materiales en la Universidad Autónoma Metropolitana. Islas Cortés, Ana María Ingeniera (1984) y Maestra en Ciencias (1990) por el IPN. Master (1991) y Dra. Ing. (1998) por la UPC, Barcelona. Es profesora del IPN. Candidata SNI (2001-2004). Rocha Rangel, Enrique Doctor en Ciencias con especialidad en Metalurgia y Materiales. Actualmente es investigador titular de la Escuela Superior de Ingeniería Química e Industrias Extractivas del IPN. Juy Aguirre, Alberto Ingeniero Mecánico. Profesor Titular de la Facultad de Ingeniería Mecánica de la Universidad de Oriente. Doctor en Ciencias Técnicas por la Universidad Politécnica de Cataluña, España. Rodríguez González, Alfredo Odón Licenciado en Ingeniería Física por la Universidad Autónoma Metropolitana (1990), y doctorado en Física (1997) por la Universidad de Nothingham. Labora en la UAM, Iztapalapa desde 1998. 72 Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Colaboradores Rodríguez Jorge, Luis Felipe Licenciado en Física (1973) por la Facultad de Ciencias de la UNAM, y Doctor en Astronomía (1978) por la Universidad Harvard. Es investigador del Instituto de Astronomía de la UNAM. Ha obtenido 3 premios internacionales y 4 premios nacionales. Es miembro de El Colegio Nacional. Rodríguez Martínez, Calixto Ingeniero Mecánico. Doctor en Ciencias Técnicas con especialidad en Tribología (1986). Profesor Emérito del Departamento de Mecánica y Diseño de la Universidad de Oriente, Cuba. Premio de la Academia de Ciencias de Cuba. Sagaró Zamora, Roberto Ingeniero Mecánico. Doctorado en Ciencias Técnicas en la especialidad de Tribología en 1995. Profesor de la Universidad de Oriente, Cuba. Obtuvo el premio de la Academia de Ciencias de Cuba. Sandoval Pérez, Francisco Maestro en Ciencias con especialidad en Ingeniería de Materiales. Es profesor-investigador en el Departamento de Materiales de la UAM. Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 Solís Nájera, Sergio Enrique Ingeniero Electrónico (2001) por el Instituto Tecnológico de Durango y Maestria en Ciencias (2004) por la Universidad Autónoma MetropolitanaIztapalapa. Estudiante de doctorado de UAM. Tomasi, Dardo Doctorado por la Universidad de Buenos Aires en 1996. Actualmente labora en el Departamento Médico del Laboratorio Nacional de Brookhaven, en los Estados Unidos de América. Torres González, Luis Carlos Licenciado en Química por la UDEM y Maestría en Fisicoquímica por el CINVESTAV. Doctorado en Electroquímica por la Universidad Louis Pasteur en Estrasburgo, Francia. Profesor en la FCQ-UANL. SNI nivel I. Obtuvo cinco premios sobre desarrollos tecnológicos para la industria del vidrio. Valdez Ramírez, Pablo Licenciado en Psicología, UNAM. Maestría en Metodología de la Ciencia, UANL. Doctor en Psicología, UANL. Profesor de la Facultad de Psicología de la UANL desde 1978. SNI, nivel II. 73 �Información para colaboradores Se invita a profesionistas, profesores e investigadores a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes y convocatorias. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la UANL. Es requisito que las colaboraciones sean producto del trabajo directo de los autores; y que estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán estar redactadas en primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje de tipo doble anónimo siendo inapelable el veredicto. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. CRITERIOS EDITORIALES En el caso de los trabajos de revisión o divulgación el autor debe demostrar que ha trabajado y publicado en el tema del artículo, debe ofrecer una panorámica clara del campo temático, debe separar las dimensiones del tema y evitar romper la línea de tiempo y considerar la experiencia nacional y local, si la hubiera. No se aceptan reportes que muestren solamente mediciones. Los artículos deben contener la presentación de resultados de medición acompañados de su análisis detallado, un desarrollo metodológico original, una manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto y novedad social. Sólo se aceptan modelos matemáticos si son validados experimentalmente por el autor. No se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen mediciones y se efectúe 74 un análisis de correlación para su validación. No se aceptan trabajos de carácter especulativo. Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntas. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico .doc en Word, en CD o por E-mail a la dirección: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres. El número máximo de autores por artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como inglés. Las referencias deberán ir numeradas en el orden citado en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, con resolución de al menos: 300 dpi y 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif, .eps o .jpg Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4000 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2009 Volumen Volumen de la revista 12 Número Número de la revista 43 Mes de publicación Mes cuando se publicó Abril-Junio Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2009, Vol 12, No 43, Abril-Junio Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Redacción Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/04/2009 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020806 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Capacitor electroquímico Endurecimiento por láser Galileo Imagenología Innovación Sinterización isotérmica https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20765/Ingenierias_2009_Vol_12_No_42_Enero-Marzo.pdf 17b41b68a2b7505183dfe30f4fb0d1d2 PDF Text Text �Contenido Enero-Marzo de 2009, Vol. XII, No. 42 42 2 Directorio 3 Editorial Herramientas de evaluación externa en el medio académico mexicano Enrique López Cuéllar 8 Comportamiento viscoelástico de sistemas poliméricos y el cálculo fraccional: Propiedades mecánicas, dieléctricas y magnéticas Martín Edgar Reyes Melo, Juan Jorge Martínez Vega 16 Predicción de rugosidad en maquinado de aleación de Ti-6Al-4V usando redes neuronales Indira Gary Escamilla Salazar, Luis Martín Torres Treviño, Patricia del Carmen Zambrano Robledo, Pedro Pérez Villanueva, Bernardo González Ortiz 23 La libertad de cátedra, a debate: ¿qué es, y hasta dónde llega? María Del Puerto Paule Ruiz, Agustín Cernuda del Río 29 La importancia de la implantación de un área disciplinaria en ingeniería de los sistemas industriales Carlos E. Escobar Toledo 41 Estudio computacional sobre un problema de división de territorios comerciales Roxana Flores Rivas, Roger Z. Ríos Mercado 48 Los límites de la intervención estatal ante la crisis del capitalismo global José Luis Solís González 57 Determinación de la función de nucleación isotérmica en polímeros Virgilio A. González González, Ramón Cantú Cuellar, Martín Edgar Reyes Melo, Moisés Hinojosa Rivera 63 Aplicación de análisis de componente curvilínea en protección diferencial de transformadores Félix E. Zamarrón Gaona, Ernesto Vázquez Martínez, Oscar L. Chacón Mondragón, Vicente Cantú Gutiérrez 73 Eventos y reconocimientos 76 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 78 Acuse de recibo 79 Colaboradores 81 Información para colaboradores Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 1 �DIRECTOR M.C. Fernando Javier Elizondo Garza Publicación trimestral arbitrada de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, dirigida a profesionistas, profesores, investigadores y estudiantes de las diferentes áreas de la ingeniería. La opinión expresada en los artículos firmados es responsabilidad del autor. No se responde por originales y colaboraciones no solicitadas. Se autoriza la reproducción total o parcial de los artículos siempre y cuando se solicite formalmente, se cite la fuente y no sea con fines de lucro. La correspondencia deberá dirigirse a: Revista Ingenierías, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL, A.P. 076 “F”, Ciudad Universitaria, C.P. 66450, San Nicolás de los Garza, N.L., México. Tel: (52) (81) 8329-4020 Ext. 5854 Fax: (52) (81) 8332-0904 Correo Electrónico: revistaingenierias@gmail.com fjelizon@mail.uanl.mx jaguilargarib@gmail.com Página en Internet: http://ingenierias.uanl.mx Ingenierías está indizada en: Latindex, Periódica, CREDI, DOAJ, Dialnet, Actualidad Iberoamericana, LivRe. ISSN: 1405-0676 EDITOR Dr. Juan Antonio Aguilar Garib CONSEJO EDITORIAL Dr. Liviu Sevastian BocÎI Dr. Jesús González Hernández Dr. Moisés Hinojosa Rivera Dr. Boris l. Kharisov M.C. César A. Leal Chapa M.C. Benjamín Limón Rodríguez Dr. Juan Jorge Martínez Vega Dr. José Rubén Morones Ibarra Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Dr. Miguel Ángel Palomo González Dr. Ernesto Vázquez Martínez COMITÉ TÉCNICO Dr. Efraín Alcorta García Dr. Mauricio Cabrera Ríos Dr. Rafael Colás Ortíz Dr. Óscar Leonel Chacón Mondragón Dr. Jesús de León Morales Dr. Virgilio A. González González Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar M.I.A. Roberto Rebolloso Gallardo Dr. Roger Z. Ríos Mercado REDACCIÓN Lic. Julio César Méndez Cavazos M.A. Neydi G. Alfaro Cázares M.C. Cyntia Ocañas Galván TIPOGRAFÍA Y FORMACIÓN Gregoria Torres Garay Jesús G. Puente Córdova UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Rector / M.C. José Antonio González Treviño Secretario General / Dr. Jesús Ancer Rodríguez Secretario Académico / Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Secretario de Extensión y Cultura / Lic. Rogelio Villarreal E. TRADUCTORES CIENTÍFICOS Lic. José de Jesús Luna Gutiérrez Dra. Martha Armida Fabela Cárdenas INDIZACIÓN L.Q.I. Sergio A. Obregón Alfaro DISEÑO M.A. José Luis Martínez Mendoza FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Director / M.C. Esteban Báez Villarreal Sub-Director de Estudios de Posgrado / Dr. Moisés Hinojosa Rivera Sub-Director Académico / M.C. Arnulfo Treviño Cubero Sub-Director Administrativo / M.C. Felipe de J. Díaz Morales Sub-Director de Desarrollo Estudiantil / M.C. Hugo E. Rivas Lozano Sub-Director de Vinculación y Relaciones / M.C. Jaime G. Castillo Elizondo 2 FOTOGRAFíA M.C. Jesús E. Escamilla Isla WEBMASTER Ing. Dagoberto Salas Zendejo IMPRESOR M.C. Mario A. Martínez Romo René de la Fuente Franco Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Editorial: Herramientas de evaluación externa en el medio académico mexicano Enrique López Cuéllar División de Estudios de Posgrado, FIME-UANL enlopez_73@yahoo.com, lopezcuellar@gama.fime.uanl.mx La sociedad actual demanda cada vez con mayor insistencia mejores servicios o productos, lo que ha traído como resultado que los proveedores recurran a la mercadotecnia para promoverse como los mejores. Es posible que mediante publicidad de alto impacto se pueda convencer a las masas de que somos los mejores, y de otras cosas más, como lo demuestran el sinnúmero de talismanes y productos con poderes mágicos que abundan en el mercado. Sin embargo hay ciertas áreas en las que es necesario demostrar mediante mediciones y criterios objetivos que se es el mejor. La exigencia de mejora también alcanza a los sistemas educativos, y aunque es inevitable que las herramientas que se han utilizado con éxito en la industria y en la administración trasminen a estos sistemas, sí es necesario tomarlas con prudencia ya que el concepto de cliente y proveedor en la educación no es el mismo que en el sector productivo y comercial. Una sociedad cada vez más convencida de que la educación es clave en el desarrollo de una nación estará de acuerdo en que no es lo mismo fabricar un producto u ofrecer un servicio que formar y desarrollar el talento humano. La necesidad de demostrar alguna mejora se ha vuelto imperiosa en todos los ámbitos, ya que en el sector productivo la vida de las empresas depende de las ventas que a su vez dependen, entre otros factores, de la satisfacción de los clientes. Del mismo modo, en la educación, la captación de alumnos, la aceptación de los egresados en el sector productivo, así como la obtención de recursos económicos, actualmente depende de la satisfacción de las espectativas de la sociedad. En cualquier caso esta situación contribuye a la mejora verdadera si la información es correcta y se actúa adecuadamente. Un aspecto positivo de las evaluaciones objetivas es que son omnidireccionales, es decir que además de estar dirigidas a aquellos que se busca convencer, también proporcionan información de lo evaluado que permite la retroalimentación, esto es: la medición lleva al autodiagnóstico, el cual permite tomar acciones que permitan lograr lo que la sociedad demanda. MEDICIÓN EN SISTEMAS EDUCATIVOS Dada la peculiaridad de los sistemas educativos es evidente que las herramientas que se utilicen deben estar diseñadas especialmente para este fin. La adopción y adaptación de herramientas que provienen de sistemas ajenos a la educación ha Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 3 �Herramientas de evaluación externa en el medio académico mexicano / Enrique López Cuéllar hecho que haya términos que al momento de utilizarlos tienen otras acepciones. Sin particularizar en ninguno de ellos en este momento debe quedar claro que cualquier herramienta de evaluación requiere medir, por lo que es muy importante definir qué es lo que se quiere medir para estar seguro de que la medición proporciona información útil para mejorar, evolucionar o tomar decisiones. Es tan importante medir, que me detengo en un ejemplo ilustrativo antes de continuar con otros conceptos, como acreditar y certificar, los cuales son vocablos comunes en este ámbito y que frecuentemente se entienden como sinónimos. Lo que se va a medir está íntimamente relacionado con la herramienta (instrumento) que se utiliza. Si vamos a pesar harina emplearíamos una balanza, para medir una longitud una cinta métrica o para medir el tiempo en una carrera utilizaríamos un cronómetro. Si una balanza presentara un error de un miligramo, o la cinta métrica con el que medimos es un milímetro más corta, o un cronómetro presenta diferencias del orden de una milésima de segundo, resultaría simplemente que las mediciones obtenidas con estos instrumentos de medición son erróneas. Pero la importancia de este error dependería del uso que se daría a la medición, dicho error en la medición de la balanza para un panadero no resultará tan crítico como para un investigador en reacciones químicas, o el milímetro faltante en el metro no resulte tan grave para un albañil, sin embargo para un carpintero sí lo sea, o la milésima de segundo no nos afecte si estamos esperando el tren, pero en una carrera de cien metros de los juegos olímpicos sería romper un récord, así que un instrumento es tan bueno como útil sea la información que proporciona. En la industria es muy claro quién es el proveedor, quién es el cliente, y cuál es el producto. La manera en que se mide y en que se utilizan los resultados de la medición en la industria han madurado y, por lo tanto, los instrumentos deben estar calibrados y los procedimientos estandarizados, en una palabra, la medición debe estar “normalizada”. En cambio en una institución educativa la situación no es tan simple. En este caso, valga la comparación, la materia a trabajar, o sea lo que se va a transformar, serían los estudiantes, y la materia transformada serían los profesionistas egresados. En el caso de un estudiante, entre su ingreso y su titulación pasan años, por lo que una evaluación final sería tardía, pues elimina cualquier oportunidad de corrección. Para evitar el desperdicio de recursos humanos y talentos que deriva de la falta de retroalimentación oportuna, es necesario contar con herramientas de medición que se utilicen con cierta frecuencia a lo largo de la formación de los estudiantes, lo que redundará en mejores elementos para la sociedad, las instituciones educativas y los centros de investigación. El concepto de evaluación va mucho más allá de examinar a los estudiantes. Ya que cubre aspectos como docencia, planeación, administración y pertinencia. ACREDITACIÓN Y CERTIFICACIÓN DE LA EDUCACIÓN Teniendo clara la incertidumbre que surge de la medición se da la necesidad de normar la manera en que se mide y en la que se presentan los resultados. Por lo tanto resulta adecuado ahora, presentar algunos conceptos en el tema. De acuerdo al trabajo de Antonia Expósito et al1 y a las normas de la Organización Internacional para la Estandarización (ISO). 4 Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Herramientas de evaluación externa en el medio académico mexicano / Enrique López Cuéllar La ISO define la calidad como: La totalidad de rasgos y características de un producto o servicio, que conllevan la aptitud de satisfacer necesidades preestablecidas o implícitas. Por otra parte, las normas son: Acuerdos documentados, aprobados por consenso, conteniendo especificaciones técnicas u otros criterios precisos a ser usados consecuentemente como reglas, lineamientos, o definiciones de características que aseguren que los materiales, estructuras, productos, procesos, resultados y servicios se ajustan a sus propósitos. Ahora bien, con frecuencia hay confusión entre el concepto de acreditación y certificación, la ISO define a la acreditación como un procedimiento mediante el cual un organismo autorizado da reconocimiento formal que una organización o individuo es competente para llevar a término tareas específicas. Y a la certificación como un procedimiento mediante el cual una tercera parte da una garantía escrita que un producto, proceso o servicio es conforme con unos requisitos especificados. La acreditación de programas académicos, como un medio para reconocer y asegurar la calidad de la educación superior, tiene su antecedente inmediato en los procesos de evaluación que adquirieron importancia creciente en el mundo a partir de la década de los años ochenta. Ello se ha manifestado en las políticas y programas que han emprendido los gobiernos de todo el orbe, apoyados por organismos internacionales como la Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura (UNESCO) y la Organización para la Cooperación y Desarrollo Económicos (OCDE), entre otras. Las primeras acciones para emprender la evaluación de la educación superior en México fueron parte de programas de gobierno e iniciativas de la Asociación Nacional de Universidades e Instituciones de Educación Superior (ANUIES). Con el fin de promover la evaluación externa, la Coordinación Nacional para la Planeación de la Educación Superior (CONPES) creó en 1991 los Comités Interinstitucionales para la Evaluación de la Educación Superior (CIEES), como organismos de carácter no gubernamental. Las principales funciones asignadas a los CIEES fueron la evaluación diagnóstica de programas académicos y funciones institucionales y la acreditación de programas y unidades académicas. En 1994 se forma el Consejo de Acreditación de la Enseñanza en la Ingeniería (CACEI) el cual se encarga de establecer la metodología para los procesos de acreditación en las diversas ramas de la ingeniería del país.2 Por su parte, la sociedad civil demandaba la fundación de un organismo que garantice la operación de procesos confiables, oportunos y permanentes para el mejoramiento de la calidad de la educación superior en las instituciones públicas y particulares, por lo que en el 2000 se instituyó el Consejo para la Acreditación de la Educación Superior (COPAES). Además existen otros organismos que en México evalúan otras áreas de una dependencia educativa, como el Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT) en cuanto a los posgrados o el Programa de Mejoramiento del Profesorado (PROMEP) que evalúa el perfil de los profesores. Es así que actualmente en México existen distintos mecanismos de acreditación y certificación (tabla I) que proveen herramientas diseñadas especialmente para el caso de la educación y que por ende ahora forman parte de aquellas que utilizan las instituciones educativas para reconocer la capacidad y calidad en distintos frentes. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 5 �Herramientas de evaluación externa en el medio académico mexicano / Enrique López Cuéllar Tabla I. Algunas herramientas de evaluación externa para Instituciones de Educación Superior (IES) en México. Organismo Dirigido a: Función CIEES Evaluación diagnóstica de programas académicos. Acredita CACEI Evaluación diagnóstica y acreditación de programas académicos de ingeniería. Acredita CONACYT Evaluación de los programas de posgrado que ofrecen las IES. Acredita ISO Certificar la parte administrativa de una Institución de Educación Superior. Certifica PROMEP Evaluación del perfil y desempeño de los Cuerpos Académicos y de los profesores de tiempo completo. Acredita SNI. Evaluación del desempeño de los investigadores. Acredita En México existen los mecanismos correspondientes para poder no sólo acreditar o certificar distintas áreas de una Institución de Educación Superior (IES), sino que permiten realizar un autoreconocimiento de éstas, con el fin de poder crear una conciencia autocrítica y establecer planes y estrategias congruentes que permitan ir elevando su calidad, y por ende generar profesionistas con mayores conocimientos y habilidades. Además, estos mecanismos proveen indicadores que permiten ubicar, “rankear”, a las IES y que son usados como criterio para la asignación de recursos adicionales para las instituciones a través de diferentes programas que otorgan fondos extraordinarios basados en el desempeño de estudiantes-profesoresinstituciónes destinados a becas, apoyo a proyectos y desarrollo de infraestructura, como los ofrecidos a través de convocatorias por SEP y CONACYT. Como un ejemplo de cómo estas herramientas permiten visualizar rápidamente la situación de una institución, en la figura 1 se muestran dos gráficas que engloban cuatro indicadores de calidad académica evaluados externamente para la FIME-UANL en los años 2003 y 2007. Este indicador compuesto por el porcentaje de PTC con posgrado (habilitación PTC), el porcentaje de profesores miembros del SNI, el porcentaje de profesores con perfil PROMEP y la habilitación de los Cuerpos Académicos definida como la razón de cuerpos consolidados con respecto al total. Se aprecia claramente, porqué no decirlo, que durante el periodo indicado ha tenido una evolución favorable, desmostrando la eficacia de la planeación y las estrategias seguidas a lo largo de los últimos años, lo que a su vez ha traído beneficios materializados en becas, apoyo a proyectos, a profesores y equipamiento, fortaleciendo entre los profesores y administradores la conciencia de la importancia de la evaluación externa. COMENTARIO FINAL La formación del talento humano es completamente diferente a la producción de bienes, porque en el proceso se forman los estudiantes, los profesores, se genera conocimiento y en general se desarrolla continuamente el perfil de la IES, por lo que la educación es un servicio de una naturaleza única que no 6 Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Herramientas de evaluación externa en el medio académico mexicano / Enrique López Cuéllar Fig. 1. Capacidad Académica de la FIME en 2003 y 2007, presentada de acuerdo a formato PIFI.3 puede ser comparado directamente con los servicios, y mucho menos con los productos tradicionales. Por esto es común que existan dificultades en cuanto a la interpretación de los resultados cuando se llevan al extremo analogías entre la industria, los prestadores de servicios y lo que es la visión y misión de una IES. Independientemente de lo particular que es el caso de la educación hay un punto en común con todas las áreas: las herramientas son útiles sólo para quienes saben utilizarlas y por eso hay que aprender a utilizarlas. Las herramientas se utilizan y se prueban día a día sobre la marcha, revisando el plan y la estrategia contra los objetivos logrados. Esta información fuerza a que la IES identifique el tipo y modo en que emplearán una herramienta según sus propias necesidades, enfocándose en mantener sus fortalezas y emplearlas para subsanar sus debilidades, sin olvidar que al final todo se concursa. Las IES en México cuentan con herramientas para evaluar la calidad de la educación, las cuales permiten definir estrategias para minimizar la diferencia entre el nivel del egresado y las espectativas que la sociedad tiene de ellos. Las instituciones que pretendan servir a su entorno deben ser conscienten de que toda sociedad evoluciona y, actualmente, una de las estrategias más importante para continuar siendo útil a la sociedad es considerar las herramientas externas de evaluación educativa como propias. REFERENCIAS 1. Antonia Expósito, Rosario Mendoza, Beatriz Corcóstegui, Roberto Matorras, Francisco Javier Rodríguez-Escudero. Acreditación y certificación en laboratorios de reproducción asistida. Departamento de Ginecología y Obstetricia. Hospital de Cruces. Plaza de Cruces S/N, Baracaldo (Vizcaya). www.asebir.com/congreso/granada/acreditacion.pdf (29/11/2008). 2. Consejo para la Acreditación de la Educación Superior, A. C. (COPAES). objetivos y funcionamiento del COPAES. http://www.copaes.org.mx/que_es_el_copaes/que_ es_el_copaes.htm (29/11/2008). 3. M.C. Esteban Báez Villarreal et al. Documento ProDES FIME 2008-2009. FIMEUANL, México, 2008. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 7 �Comportamiento viscoelástico de sistemas poliméricos y el cálculo fraccional: Propiedades mecánicas, dieléctricas y magnéticas Martín Edgar Reyes Melo FIME-UANL mreyes@gama.fime.uanl.mx Juan Jorge Martínez Vega Laboratoire Plasma et Conversion d´Energie, Université Paul Sabatier juan.martinez@laplace.univ-tlse.fr RESUMEN En este trabajo se muestra de manera simple cómo la utilización de operadores diferenciales y/o integrales de orden no entero (fraccionales) permiten describir de manera precisa tanto aspectos mecánicos, como dieléctricos y magnéticos del comportamiento viscoelástico de determinados sistemas poliméricos. Con la ayuda de elementos fraccionales: mecánico “spring-pot”, dieléctrico “capresistor” y magnético “resistor-inductor”, se construyen circuitos a partir de los cuales se calculan las partes real e imaginaria del módulo elástico, la permitividad relativa y la susceptibilidad magnética. La comparación de los resultados teóricos con los resultados experimentales muestran que mediante estos nuevos modelos de cálculo fraccional se abre la posibilidad de relacionar los diversos fénomenos que se presentan en los materiales viscoelásticos. PALABRAS CLAVE Cálculo fraccional, dieléctrico, magnético, sistemas poliméricos, viscoelasticidad. ABSTRACT A simple way of application of not integer (fractional) differential and/ or integral operators allow describing in a precise way mechanic, dielectric and magnetic aspects of the viscoelastic behavior of given polymeric systems is presented in this work. Complex elastic modulus relative permittivity and magnetic susceptibility are calculated from circuits builded with the aid of fractional elements: mechanic “spring-pot”, dielectric “cap-resistor” and magnetic “resistor-inductor”. Comporison of theoretical results against experimental results showed that these new fractional calculus models opens the possiblility to correlate several phenomena presented by viscoelastic materials. KEYWORDS Fractional calculus, dielectric, magnetic, polymer systems, viscoelasticity. 8 Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Comportamiento viscoelástico de sistemas poliméricos y el cálculo fraccional... / Martín Edgar Reyes Melo et al. INTRODUCCIÓN Por lo general los materiales poliméricos presentan una estructura de base que es de tipo macromolecular en forma de cadenas, las cuales muy comúnmente tienen cierto grado de ramificaciones. Dicha estructura tiene como consecuencia un comportamiento macroscópico muy diferente al que presentan los materiales cuyas moléculas no son de gran tamaño (conformadas por algunos cuantos átomos), pudiendo representarse estos últimos desde un punto de vista reológico como un sólido elástico ideal (resorte-ley de Hooke), o bien como un líquido viscoso puro (siguiendo la ley de Newton-amortiguador), según la naturaleza química de su estructura molecular, de la temperatura y de la presión, entre otros factores. Lo anterior ha llevado a que para describir al menos como una primera aproximación al comportamiento reológico o viscoelástico de los sistemas poliméricos, se tengan que desarrollar combinaciones lineales de la ley de Hooke y de la ley de Newton, obteniéndose expresiones matemáticas con operadores diferenciales y/o integrales de orden entero. Con estos modelos clásicos (entre los cuales tenemos el modelo de Maxwell, el de Voigt-Kelvin y el de Zener, entre otros) se llevan a cabo las interpretaciones de las curvas experimentales que definen la viscoelasticidad de los polímeros. Como una consecuencia de su comportamiento viscoelástico, los sistemas poliméricos son la sede de varios fenómenos de relajación, los cuales están asociados a diversos tipos de movilidad molecular. A nivel macroscópico un fenómeno de relajación se manifiesta como un ajuste de alguna propiedad (mecánica, dieléctrica o magnética) a las nuevas condiciones de equilibrio cuando una variable externa al sistema polimérico se ha modificado. Por lo anterior, resulta más que evidente la necesidad de estudiar el comportamiento viscoelástico de los sistemas poliméricos. Sin embargo, debido a que los modelos clásicos solamente son una primera aproximación, existe mucha información en las curvas experimentales que no logra interpretarse de manera correcta. Entre otras razones, la pobre descripción que se obtiene de los modelos clásicos se debe a que las ecuaciones de base se fundamentan en operadores diferenciales de orden entero.1-5 Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 Un operador diferencial de orden cero define a la ley de Hooke y un operador diferencial de orden uno se utiliza para definir la ley de Newton, ante tal situación, surge la idea de que un operador diferencial de orden no entero y de magnitud entre cero y uno, debe poder describir un comportamiento reológico intermedio entre un resorte (ley de Hooke) y un amortiguador (ley de Newton).1-6 Con esta idea surge un elemento reológico de tipo fraccional, análogo al resorte y al amortiguador, al que se le da el nombre de “spring-pot” y cuya ecuación constitutiva se muestra en la figura 1. Fig. 1. El “spring-pot”, comportamiento intermedio entre un resorte y un amortiguador. En la expresión matemática que se muestra en la figura 1 cuando el orden n del operador diferencial es igual a cero se obtiene la ley de Hooke, y cuando toma el valor de uno se obtiene la ley de Newton. El parámetro τ es un tiempo característico que define el tiempo de respuesta del “spring-pot”, E es el módulo del resorte y η la viscosidad del fluido contenido en el amortiguador. Sin embargo, por sí solo un “springpot” no es capaz de describir el comportamiento reológico de los sistemas poliméricos. Son varios los trabajos que muestran que arreglos de “spring-pots” con amortiguadores y resortes conducen a nuevos modelos fraccionales,1,2,7,8,9,10,11 como el Modelo Fraccional Mecánico o MFM, el cual es un ensamble en paralelo de tres modelos de Zener modificados, (figura 2), en el que cada uno representa un fenómeno de relajación. El MFM fue desarrollado para describir el comportamiento reológico de un polímero que 9 �Comportamiento viscoelástico de sistemas poliméricos y el cálculo fraccional... / Martín Edgar Reyes Melo et al. Fig. 2. Modelo Fraccional Mecánico, MFM. muestra una relajación principal denominada α y dos relajaciones secundarias β1 y β2, se trata del Politereftalato de etilenglicol o PET, en la referencia12 se encuentra a detalle la manera como se construyó este MFM. A partir de las ecuaciones constitutivas de cada uno de los elementos del MFM se establece una ecuación diferencial, a partir de la cual, aplicando la transformación de Fourier, se calculan las ecuaciones que definen al Módulo Elástico Complejo, E*=Er+iE", tanto en función de la frecuencia como de la temperatura y que por motivos de espacio no se presentan aquí. A partir del MFM fue posible describir de manera precisa las mediciones experimentales del E*, las cuales fueron obtenidas mediante el Análisis Mecánico Dinámico, y cuyas curvas de la parte real, E', y de la parte imaginaria, E", reflejan los tres fenómenos de relajación del PET, ver figura 3. En las figuras 3a y 3b las líneas continuas son las que se calcularon a partir del MFM, en ambos casos los resultados se presentan en función de la temperatura a una frecuencia constante de 0.1 Hz, y se observa como describen de manera precisa los resultados experimentales tanto para E’ (figura 3a) como para E’’ (figura 3b). Los parámetros fraccionarios a y b están asociados a la relajación α, la cual está relacionada con movimientos moleculares a gran distancia que constituyen la transición vítrea del PET. El parámetro c, se relaciona con la relajación β1 que está relacionada con los movimientos moleculares del anillo aromático que presentan las unidades repetitivas de las cadenas poliméricas del PET. El parámetro d describe la relajación β2 que depende de la movilidad molecular de los grupos carboxilo del PET. 10 Fig. 3. Comparación de resultados experimentales con los resultados teóricos del MFM. para una frecuencia de 0.1 Hz, (a) Parte real y (b) Parte imaginaria. De este trabajo se concluye que la magnitud de cada orden fraccionario puede ser considerada como una medida relativa de la movilidad molecular asociada a cada fenómeno de relajación mecánica. De lo anteriormente expuesto, y como se puede observar en las figuras 1 y 2, los operadores diferenciales de orden no entero definen la relación entre el esfuerzo, σ, y la deformación, s. En general cuando se habla de operadores diferenciales y/o integrales de orden no entero se hace referencia a lo que se conoce como “cálculo fraccional”. El cálculo fraccional es una rama del análisis matemático que estudia la posibilidad y consecuencias de dar valores reales al índice n de iteraciones del operador n diferencial, Dxn = d n , y del operador integral ∫ dx al cual, en este trabajo por conveniencia tipográfica, se denota por Dx−n . El cálculo fraccional tiene una larga historia, pues ya en 1695 Leibniz discutió el significado de Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Comportamiento viscoelástico de sistemas poliméricos y el cálculo fraccional... / Martín Edgar Reyes Melo et al. una derivada de orden ½ en una carta a L’Hôpital. Leibniz escribió que esto era “una aparente paradoja de la cual algún día se obtendrán consecuencias útiles”. Muchos de los matemáticos distinguidos de generaciones posteriores han contribuido a la teoría; entre ellos se deben resaltar los trabajos de Riemann y Liouville, cuya definición de derivada e integral de orden arbitrario es la más utilizada. La ecuación 1 es la definición de Riemann-Liouville1-5 para una integral de orden fraccional n entre t0 y t. t n−1 t − y) ( − n (1) x (y )dy t0 Dt x (t )= Γ (n ) t ∫ capacitor. Para el caso de las propiedades magnéticas se requiere de un nuevo elemento que describa el comportamiento intermedio entre una resistencia eléctrica y un inductor magnético. Cabe hacer mención, que en ambos casos las ecuaciones constitutivas tanto para el “cap-resistor”, como para el “resistor-inductor”, son análogas a la ecuación fraccional del “spring-pot”. En la siguiente sección se presentan estas dos ecuaciones constitutivas de orden fraccional, una que describe el comportamiento eléctrico del “cap-resistor”, y otra que describe al “resistor-inductor”. 0 Donde la función gama se define como: ∞ Γ (m)= e −uu m−1du, ∫ m>0 (2) 0 A partir de la ecuación 1 se obtiene la expresión matemática que define a un operador diferencial de orden fraccional n, tal y como se utilizó en la ecuación constitutiva del “spring-pot” mostrado en la figura 1. t −n 1 d n Dt S = t − y ) S (y )dy (3) ( dt Γ (1− n ) 0 Es importante mencionar aquí que el concepto de una derivada fraccional provee una herramienta útil para la descripción del efecto memoria y/o de las propiedades hereditarias de los sistemas poliméricos y sus procesos, algo que no se toma en cuenta cuando se usan modelos basados en operadores de orden entero.5,9,10,11,12,13 El objetivo del presente trabajo es mostrar que con el cálculo fraccional se puede abordar el estudio de las nuevas aplicaciones que tienen hoy en día los sistemas poliméricos. Primeramente, la utilización de los polímeros como materiales dieléctricos, y en segundo término su utilización como matriz polimérica para la dispersión de nanopartículas de magnetita, es decir sistemas poliméricos con propiedades magnéticas. En resumen se trata de extender la aplicación del cálculo fraccional al estudio de los aspectos dieléctricos y magnéticos del comportamiento viscoelástico o reológico de los sistemas poliméricos. Como ya se mencionó anteriormente, para el caso de las propiedades dieléctricas se requiere de un elemento fraccional que defina el comportamiento intermedio entre una resistencia eléctrica y un ∫ Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 PROPIEDADES DIELÉCTRICAS Y MAGNÉTICAS DE SISTEMAS POLIMÉRICOS Para poder establecer una ecuación constitutiva que describa un comportamiento intermedio entre una resistencia eléctrica y un capacitor, se puede utilizar un operador diferencial de orden no entero entre cero y uno, de una manera análoga a como se construyó el “spring-pot”. En la figura 4 se muestra este elemento denominado “cap-resistor”,10,11,13 en esta figura se observa que cuando el parámetro m toma el valor de uno el comportamiento eléctrico es el de una resistencia y cuando m=0 el “capresistor” describe a un capacitor. El parámetro τ es un tiempo característico asociado al “cap-resistor”, V es un voltaje, C es la capacitancia, R una resistencia eléctrica e I es una corriente eléctrica. Fig. 4. El “cap-resistor”. 11 �Comportamiento viscoelástico de sistemas poliméricos y el cálculo fraccional... / Martín Edgar Reyes Melo et al. En lo referente a las propiedades magnéticas, para este caso también se puede utilizar un operador diferencial de orden fraccional cuya magnitud toma valores entre cero y uno, lo que permite describir el comportamiento intermedio entre una resistencia eléctrica y un inductor magnético.14 En este caso, cuando el orden del operador diferencial toma el valor de p=1 se obtiene el comportamiento de un inductor magnético y cuando p=0 se obtiene el comportamiento de una resistencia eléctrica. De manera similar al caso anterior, el parámetro τ es un tiempo característico asociado a este nuevo elemento denominado “resistor-inductor”, ver figura 5, y el cual fue propuesto muy recientemente en la referencia.14 En las ecuaciones mostradas en la figura 5, V es un voltaje, R una resistencia eléctrica, I la corriente eléctrica y L la inductancia magnética. Fig. 5. El resistor-inductor. Al igual que en el caso del “spring-pot”, tanto el “cap-resistor” como el “resistor-inductor” no son capaces por sí solos de describir los fenómenos de relajación dieléctrica y magnética respectivamente, los cuales se pueden presentar en determinados sistemas poliméricos. Sin embargo, se ha demostrado que con la ayuda de capacitores y resistencias eléctricas es posible construir circuitos eléctricos análogos al modelo clásico de Debye, que a su vez es análogo al Modelo clásico de Zener.10,11,13,14 Con estos nuevos circuitos eléctricos se describen de manera precisa la permitividad relativa compleja y la susceptibilidad magnética compleja de ciertos sistemas poliméricos. Cabe hacer mención aquí, que la analogía de estos circuitos con el Modelo de Zener, se fundamenta en que un amortiguador es análogo a una resistencia eléctrica (ambos elementos disipan 12 energía durante el proceso de relajación), mientras que un resorte es análogo tanto a un capacitor como a un inductor magnético, ya que estos tres elementos están asociados a un almacenamiento de energía. En la siguiente sección se muestran los dos modelos fraccionales (circuitos eléctricos) desarrollados. Uno de ellos, el Modelo Fraccional Dieléctrico (MFD) se utiliza para describir las propiedades dieléctricas, y el otro denominado Modelo Fraccional Magnético (MFmag) describe las propiedades magnéticas de dos sistemas poliméricos. Con la finalidad de validar dichos modelos, los resultados teóricos se comparan con resultados experimentales. Para el caso del MFD, se utilizaron mediciones experimentales del polinaftalato de etilen glicol o PEN, cuya estructura semicristalina tiene propiedades que permiten su utilización como material dieléctrico.10,13 Para el caso del MFMag el sistema estudiado es un ferrofluido, constituido de nanopartículas magnéticas dispersas en una solución polimérica acuosa, las propiedades magnéticas de este sistema lo hacen muy atractivo para diversas aplicaciones.14 MODELOS DE ORDEN FRACCIONAL PARA LAS PROPIEDADES DIELÉCTRICAS Y MAGNÉTICAS En esta sección se presentan los dos modelos fraccionales que son utilizados para el análisis de los sistemas poliméricos estudiados. Primeramente se presenta el Modelo Fraccional Dieléctrico (MFD) que describe la permitividad relativa compleja, ε*. Posteriormente se muestra el Modelo Fraccional Magnético (MFMag) que es utilizado para modelar la susceptibilidad magnética compleja, χ*. El Modelo Fraccional Dieléctrico (MFD) En este caso en particular se busca modelar el comportamiento dieléctrico del polinaftalato de etilen glicol o PEN, cuyas mediciones experimentales de la permitividad dieléctrica compleja (obtenidas mediante el análisis dieléctrico dinámico), nos muestran tres fenómenos de relajación dieléctrica (α, β* y β), y para su modelado se propone un circuito eléctrico formado por un arreglo en paralelo de tres circuitos de Debye modificados con “cap-resistors”, tal y como se muestra en la figura 6. A este ensamble de circuitos eléctricos lo denominamos Modelo Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Comportamiento viscoelástico de sistemas poliméricos y el cálculo fraccional... / Martín Edgar Reyes Melo et al. Para el cálculo de la permitividad relativa compleja, ε*=ε'–iε", se aplica la transformación de Fourier a las ecuaciones 4, 5 y 6, tal y como se describe en las referencias.11 y 13 De esta manera se pueden obtener expresiones matemáticas en función de la frecuencia y de la temperatura tanto para la parte real, ε', como para la parte imaginaria, ε". La figura 7 muestra la comparación de los resultados teóricos de la parte real y de la parte imaginaria de ε* con los resultados experimentales del sistema polimérico estudiado, estos resultados corresponden a una frecuencia de 10 Hz. Se observa como las líneas continuas que corresponden a las descripciones teóricas del MFD coinciden con los resultados experimentales del PEN. Fig. 6. El Modelo Fraccional Dieléctrico o MFD. Fraccional Dieléctrico (MFD). Las ecuaciones 4, 5 y 6 son las ecuaciones diferenciales de los circuitos 1, 2 y 3 de la figura 6. El circuito 1 representa a la relajación α, el 2 a β* y el 3 a β. La relajación α es el aspecto dieléctrico de la transición vítrea del PEN, y está relacionada con movimientos de dipolos eléctricos a gran distancia. La relajación β* está relacionada con movimientos moleculares de los dobles anillos aromáticos de las unidades repetitivas de las cadenas poliméricas del PEN. Finalmente la relajación β está asociada a movimientos más localizados por parte de los grupos carboxilos de las unidades repetitivas del PEN. Q1−C1∞V1 ⎛ −a −a ⎛ τ D V1− ⎜ a t ⎜⎝ C1S −C1∞ Q1= C1∞V1+(C1S −C1∞ )⎜ + ⎜ ⎜ τ −b D −b ⎛V1− Q1−C1∞V1 ⎜⎝ b t ⎜⎝ C1S −C1∞ V 2= Q2−C2∞V 2 + C2S −C2∞ τcc C2S −C2∞ V 3= Q3−C3∞V 3 + C3S −C3∞ τdd C3S −C3∞ ⎞⎞ ⎟⎠ ⎟ ⎟ (4) ⎟ ⎞⎟ ⎟⎠ ⎟⎠ Dtc(Q2−C2∞V 2) (5) Dtd (Q3−C3∞V 3) (6) Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 Fig. 7. Comparación entre resultados experimentales y las descripciones teóricas calculadas a partir del MFD para una frecuencia de 10 Hz. Los parámetros f= 0.41y e=0.24, pueden considerarse como una medida relativa de la movilidad molecular a gran distancia de los dipolos que se encuentran a lo largo de las cadenas poliméricas y que en conjunto son la manifestación dieléctrica de la transición vítrea del PEN. El parámetro g=0.19 se relaciona con la relajación secundaria β*, la cual se identifica con movimientos moleculares de los dobles anillos aromáticos que se encuentran formando parte de las unidades repetitivas de las cadenas del PEN. Finalmente el parámetro h=0.17 se asocia con movimientos moleculares de los grupos carboxilo en las unidades repetitivas de las cadenas del PEN y que constituyen la relajación dieléctrica denominada β. 13 �Comportamiento viscoelástico de sistemas poliméricos y el cálculo fraccional... / Martín Edgar Reyes Melo et al. El Modelo Fraccional Magnético (MFMag) En esta sección se aborda el estudio del comportamiento magnético de un ferrofluido, el cual está constituido de nanopartículas de magnetita disueltas en una solución polimérica acuosa. En este caso en particular solamente se desea modelar un fenómeno de relajación, el cual es de tipo magnético y que está asociado a la movilidad molecular que surge cuando las nanopartículas se mueven a través de la solución polimérica acuosa, como resultado de la aplicación de un campo magnético externo. Las mediciones experimentales se obtienen a partir de un análisis magnético dinámico, tal y como se explica en la referencia.14 Estos resultados se expresan como una susceptibilidad magnética compleja, χ*= χ'-i χ". En la figura 8 se muestra el circuito eléctrico que se propone, al cual denominamos Modelo Fraccional Magnético o MFMag, y que será utilizado para describir tanto a la parte real, χ', como a la parte imaginaria, χ", de χ*. Fig. 8. El Modelo Fraccional Magnético V - Rτ p Dtp [I (t )− I 2 (t )]− L2 Dt I (t ) = 0 (7) En la figura 9 se muestra la comparación entre los resultados teóricos y los experimentales, las líneas continuas corresponden a los resultados teóricos, se observa como el MFMag describe de manera precisa este fenómeno de relajación magnética. En recuadro, se muestra un diagrama en el plano complejo de χ' y de χ", este diagrama también se conoce como de Cole-Cole y es un gráfico importante para determinar la magnitud del orden fraccionario del modelo en cuestión, en las referencias12, 13 y 14 se explica a detalle cómo se calcula este parámetro, que para los diagramas teóricos mostrados en la figura 9 tiene un valor de p=0.4, lo que confirma que el comportamiento magnético de este sistema es intermedio entre el de una resistencia eléctrica y el de un inductor magnético, dicho en otras palabras existe una disipación y/o almacenamiento parcial de la energía cuando la muestra es sometida a un campo magnético externo. (MFMag). La ecuación 7 es la expresión matemática que se obtiene para el circuito eléctrico (MFMag) de la figura 8, aplicando la transformada de Fourier a esta ecuación se obtienen las expresiones matemáticas tanto para la parte real χ',como para la parte imaginaria, χ", en ambos casos en función de la frecuencia, es decir a una temperatura constante (temperatura ambiente), por razones de espacio estas ecuaciones no se muestran aquí. Es importante mencionar, que los espectros teóricos de χ' y de χ" en función de la temperatura a una frecuencia constante, también se pueden calcular si se toma en cuenta la dependencia en temperatura del parámetro τ del “resistor-inductor” que forma parte del MFMag, ver figura 8. Para efectos de este estudio, recurriremos a 14 resultados experimentales en función de la frecuencia a una temperatura fija, la razón de esto es porque para este tipo de sistemas es relativamente más simple obtener resultados experimentales en función de la frecuencia que en función de la temperatura. Fig. 9. Comparación entre resultados experimentales y resultados teóricos calculados a partir del MFMag. CONCLUSIÓN Utilizando las nociones del cálculo fraccional es posible describir de manera precisa las manifestaciones mecánicas, dieléctricas y magnéticas del comportamiento reológico o viscoelástico de sistemas poliméricos. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Comportamiento viscoelástico de sistemas poliméricos y el cálculo fraccional... / Martín Edgar Reyes Melo et al. Con esta nueva herramienta, se abre la posibilidad de poder relacionar los diversos fenómenos de relajación que se pueden presentar en los sistemas poliméricos con los diferentes tipos de movilidad molecular que caracterizan a cada fenómeno de relajación. Con la ayuda de estos nuevos modelos fraccionales, se debe llevar a cabo una mejor interpretación de las curvas experimentales del módulo elástico complejo, de la permitividad relativa compleja y de la susceptibilidad magnética compleja para los sistemas poliméricos bajo estudio. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. Alcoutlabi M., Martínez-Vega J.J. Modeling of the viscoelastic behavior of amorphous polymers by the differential and integration fractional method: the relaxation spectrum H(τ); Polymer, 2003, Vol. 44, No. 23, pp. 7199-7208. 2. Reyes-Melo E., Martínez-Vega J. GuerreroSalazar C., Ortiz-Méndez U. 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Fractional Kalman filter algorithm for the states, parameters and order of fractional system estimation; Int. J. Appl. Math. Comput. Sci., 2006, Vol. 16, No. 1, pp.129–140. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 8. Sierociuk D., Dzielinski A. Estimation and control of discrete fractional order states-space systems; Proceedings of SPIE-The international Society for Optical Engineering, 2006, Volume 6159 II, Article Number 61593N. 9. Reyes-Melo M.E., González-González V.A., Guerrero Salazar C.A., García Cavazos F., OrtizMéndez U. Application of Fractional Calculus to the Modeling of the Complex Rheological Behavior of Polymers: From the Glass Transition to Flow Behavior. I. The theoretical model; Journal of Applied Polymer Science, 2008, Vol. 108, pp. 731-737. 10. Reyes-Melo M.E., Martínez-Vega, J.J., GuerreroSalazar C.A., Ortiz-Méndez U. Mechanical and Dielectric Relaxation Phenomena of Poly(ethylene2,6-napthalene dicarboxylate) by Fractional Calculus Approach, Journal of Applied Polymer Science, 2006, Vol. 102, pp. 3354-3368. 11. Reyes-Melo M.E., Martínez-Vega J.J., GuerreroSalazar C.A., Ortiz-Méndez U. Modelling of relaxation phenomena in organic dielectric materials. Application of differential and integral operators of fractional order; Journal of Optoelectronics and Advanced Materials, 2004, Vol. 6, No. 3, pp. 1037-1043. 12. Reyes Melo M.E., Guerrero Salazar C.A., OrtizMéndez U., Martínez-Vega J.J. Aplicación del cálculo fraccional en el modelado de la viscoelasticidad en polímeros. Parte I. Manifestación mecánica de la viscoelasticidad; Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27, pp. 7-15. 13. Reyes Melo M.E., Guerrero Salazar C.A., OrtizMéndez U., Martínez-Vega J.J. Aplicación del cálculo fraccional en el modelado de la viscoelasticidad en polímeros. Parte II. Manifestación dieléctrica de la viscoelasticidad; Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28, pp. 47-55. 14. Reyes-Melo M.E., Garza-Navarro M.A., González-González V.A., Guerrero-Salazar C.A., Martínez-Vega J., Ortiz-Méndez U. Application of fractional calculus to the modeling of the complex magnetic susceptibility for polymericmagnetic nanocomposites dispersed into a liquid; In Press Journal Applied Polymer Science. 15 �Predicción de rugosidad en maquinado de aleación de Ti-6Al-4V usando redes neuronales Indira Gary Escamilla SalazarA,B, Luis Martín Torres TreviñoB, Patricia del Carmen Zambrano RobledoA, Pedro Pérez VillanuevaB, Bernardo González OrtizA,B A B FIME-UANL Corporación Mexicana de Investigación en Materiales. Saltillo, Coahuila {indirae, pzambran}@fime.uanl.mx {indiraescamilla, ltorres, pperez, bgonzalez}@comimsa.com RESUMEN En la actualidad es de gran importancia el papel que juega la rugosidad superficial en la calidad de los productos y la planeación de los procesos de manufactura. El objetivo de este trabajo es presentar una metodología para predecir la rugosidad (Ra) del Ti-6Al-4V obtenida en el maquinado, con un intervalo de confianza definido, y comparar los resultados con los obtenidos mediante Redes Neuronales Artificiales (RNA), considerando como variables de entrada la velocidad de corte, el avance y la penetración. Las pruebas de maquinado se llevaron a cabo usando un inserto de carburo cubierto por PVD (TiAlN). PALABRAS CLAVE Red neuronal artificial, parámetros de maquinado, rugosidad, superaleaciones, titanio. ABSTRACT Currently the roughness is a variable of great importance on the quality of the products and on the manufacturing programming process. The aim of this work is to present a methodology for predicting the roughness (Ra) obtained from the machining of the Ti-6Al-4V, with a given confidence interval, and compare this results with an Artificial Neural Network (ANN), considering the cutting speed, feed and depth as input variables. Machining tests were carried out using and carbide insert covered with PVD (TiAlN). KEYWORDS Artificial Neural Network, machining parameters, roughness, super alloys, Titanium. 16 Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Predicción de rugosidad en maquinado de aleación de Ti-6Al-4V... / Indira Gary Escamilla Salazar, et al. INTRODUCCIÓN Determinar y optimizar parámetros de maquinado es un proceso crítico y muy importante. Las aleaciones de titanio son materiales extremadamente difíciles de maquinar. La maquinabilidad del titanio y sus aleaciones generalmente se considera pobre debido a su baja conductividad térmica, lo que incrementa la temperatura en el filo de la herramienta de corte,1 y a su alta reactividad química con otros materiales, lo cual produce una mala calidad de maquinado en la pieza de trabajo. Las compañías especializadas en el maquinado de materiales como el titanio generalmente buscan técnicas para maximizar la integridad superficial de las piezas, lo cual es uno de los requerimientos más comúnmente solicitados por los clientes,2 por lo que la industria moderna dedica una gran atención al acabado superficial y dimensional de los productos.3 El proceso de maquinado es un sistema dinámico, en el cual interactúan muchas variables y el predecirlas y optimizarlas es importante en el proceso de manufactura. El hacer modelos de predicción de operaciones de maquinado requiere detallar todas las condiciones de trabajo y el predecir la rugosidad requiere validar el modelo lo cual se efectúa apoyándose en experimentos en laboratorio, porque es muy difícil en el campo mantener todos los factores bajo control como se necesita para obtener buenos resultados.4 En las últimas dos décadas, los sistemas inteligentes compuestos por redes neuronales artificiales, lógica difusa, computación evolutiva, algunas veces solos y otras combinados, han sido aplicados en la manufactura, siendo una importante herramienta de cómputo para resolver problemas ingenieriles.5, 6 Esto ha permitido una gran variedad de aplicaciones en la industria, tales como control de manufactura de productos, la planeación de procesos, incluyendo el controlar y optimizar la rugosidad superficial en diferentes materiales.7 Las RNA son una de las más potentes técnicas de modelado computacional, basadas en un acercamiento estadístico, siendo utilizadas en procesos de ingeniería para simular relaciones complejas, las cuales son difíciles de describir con modelos determinísticos. Las RNA han sido utilizadas ampliamente en el modelado del corte en Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 muchas operaciones de maquinado, tales como el torneado, fresado y taladrado.8 Se propone un sistema neuro-estadístico para predecir la rugosidad producida durante el proceso de maquinado del Ti64, usando para ello una red neuronal de retropropagación y un proceso estadístico de regresión lineal Los resultados obtenidos pueden servir como soporte en la toma de decisiones para el mejoramiento del proceso de maquinado, la productividad y los ahorros en el costo del producto. REVISIÓN DE LA LITERATURA Ramesh2 propuso un modelo de predicción en el cual incluyó parámetros tales como avance, velocidad de giro y profundidad de corte para ver sus efectos al tornear el titanio y obtener los parámetros de calidad por medio de superficies de respuesta, por otro lado Che-Haron9 trabajó en una investigación que determinaba el efecto que tiene el maquinado del Ti64 en el acabado superficial, checando las alteraciones metalográficas obtenidas en el maquinado tanto en el material como en los diversos tipos de herramienta utilizados en el estudio. Rico 8 usó la metodología de superficies de respuesta y redes neuronales para predecir la rugosidad y temperatura de la herramienta de corte durante el maquinado de acero 1018. Pawadea5 muestra que para Inconel 718 la alta velocidad de corte y el bajo avance, así como la moderada profundidad de corte, unido al uso de sutiles ángulos de corte, pueden asegurar la relevación de esfuerzos residuales. A. Molinari, et al10 se dedicaron a hacer estudios exhaustivos de la rebaba producida al fresar el Ti-6Al-4V, analizando el proceso de corte ortogonal producido en diversas velocidades y la transformación de bandas adiabáticas. Encontró que con velocidades inferiores la rebaba se vuelve más dentada debido a la debilidad termomecánica, lo que genera las bandas adiabáticas, a diferencia del comportamiento en velocidades altas. Krain11 evaluó los efectos de la variación del avance y el espesor de la rebaba, cambiando el radio de la herramienta de corte, así como el material y la geometría de la misma y sus efectos en la vida de la 17 �Predicción de rugosidad en maquinado de aleación de Ti-6Al-4V... / Indira Gary Escamilla Salazar, et al. herramienta, el desgaste en el fresado del Inconel 718. Kopac et al.12 utilizó un diseño experimental Taguchi para determinar los parámetros óptimos de maquinado que logran el mejor acabado superficial en un torneado tradicional, encontrando que la rugosidad se incrementaba con el aumento de la velocidad de corte. Ocktem 13 desarrolló un modelo para la determinación de los mejores parámetros para obtener la mejor rugosidad en el fresado de las caras de un molde uniendo redes neuronales y algoritmos genéticos. Se aprecia de estos trabajos en conjunto que lo único que se tiene son recomendaciones para predecir la operación de maquinado, que no siempre se pueden extender a otros materiales por lo que se propone utilizar inteligencia artificial (AI) basada en modelado RNA para predecir operaciones de maquinado.4 Redes Neuronales Artificiales Las RNA son un paradigma computacional que simula el comportamiento del cerebro humano, con algunas capacidades racionales, como asociación, reconocimiento de formas e incluso seguimiento de patrones. La predicción es una de las propiedades más importantes de las redes neuronales. Esta técnica utiliza un sistema de mapeo no lineal que se basa en procesadores simples llamados neuronas, las cuales están interconectadas por enlaces ponderados. Cada neurona tiene entradas y genera salidas que son resultado de la información que fue almacenada y procesada en las capas ocultas. La señal de salida de la neurona es usada por otras neuronas como señal de entrada dada la interconexión entre ellas. La capacidad de una neurona es limitada, se necesita una función compleja para conectar varias neuronas. Esto se muestra en la estructura de una red neuronal, figura 1, donde la representación de datos, normalización de las entradas y salidas, y la apropiada selección de la función de activación tiene gran influencia y valor en el entrenamiento de la red neuronal.7, 14 Algunos de los beneficios de aplicación de las redes neuronales son los siguientes: • Gran exactitud y capacidad de adaptación. • Manejo de datos históricos. • La capacidad de filtrar ruidos. 18 Fig. 1. Estructura típica de una red neuronal multicapas. Aunque hay muchas redes neuronales,4, 5, 7, 11 en este trabajo se utiliza un perceptrón con reglas de aprendizaje de retropropagación, ya que es la más común para la predicción de parámetros. En este estudio se utilizó una red multi-capa perceptrón con reglas de retropropagación Rugosidad La rugosidad superficial es el conjunto de irregularidades de la superficie real, definidas convencionalmente en una sección donde los errores de forma y las ondulaciones han sido eliminados.16 Para medir la rugosidad superficial de las piezas se utilizan instrumentos electrónicos de sensibilidad micrométrica llamados rugosímetros. Existen varios parámetros que reflejan la medición de la rugosidad, tales como Ra, Ry, Rz. El más común es Ra que es la media aritmética16 de los valores absolutos de la distancia del perfil de rugosidad de la línea intermedia de la longitud de medición, ver figura 2, y ecuación 6, que lo denota. R a = 1 N N ∑ Datos i =0 (6) Cotidianamente el grado de rugosidad de una superficie es muy importante. Algunas veces es necesario tener valores de rugosidad muy altos, otras veces es indeseable, ya que la superficie del producto se requiere con una mejor apariencia, o porque se necesita el menor índice de fricción de la superficie al estar en contacto con otra, con ello minimizando el fenómeno de desgaste de los materiales. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Predicción de rugosidad en maquinado de aleación de Ti-6Al-4V... / Indira Gary Escamilla Salazar, et al. Fig. 2 Gráfica de Ra para la medición de la rugosidad. DESARROLLO EXPERIMENTAL Secuencia Para el desarrollo de este trabajo se siguieron los siguientes pasos: • Obtención de datos de base para entrenar un modelo neuronal. • Ordenar de manera lógica los datos base con sus respectivos párametros. • Propuesta de modelo basado en redes neuronales. • Entrenamiento de la red neuronal. • Obtención de valores mediante modelo de Ramesh para validar a la red neuronal. • Determinación de las diferencias entre las rugosidades calculadas mediante el modelo base y el RNA propuesto en este trabajo. • Determinación de la normalidad del error. • Cálculo de los intervalos de confianza. • Determinación de los párametros óptimos para el maquinado del material especifícado. La identificación y optimización de variables envueltas en el proceso de maquinado de un producto no es una tarea fácil. El uso de nuevas disciplinas, tales como los sistemas inteligentes, en la manufactura muestran que la integración del conocimiento de los expertos, genera excelentes resultados, para lograr esa difícil hazaña, la tendencia global ha sido adaptar sistemas inteligentes que sean capaces de desarrollar la habilidad de aprender de los expertos y mejorar lo aprendido a través de una secuencia del tipo que se muestra partiendo de datos experimentales. Descripción del problema Como principio se determinaron los parámetros que se tomarán en cuenta para el corte, es decir los rangos de trabajo para la profundidad de corte, avance y velocidad de giro, que serían los datos de entrada en la red neuronal. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 Para fines de comparación y validación del modelo, se tomaron las condiciones de maquinado utilizadas por Ramesh, en la referencia2, quien las programó y las realizó en un torno NAGMATI-175 (figura 3), con una herramienta de carburo cubierta de PVD-TiAlN. Se maquinó una barra de 38 mm de diámetro y 125 mm de largo de una aleación de titanio (Ti6Al-4V) recocida. El torneado se llevó a cabo en una longitud de 110 mm para cada experimento del diseño de 3 factores y 3 niveles, ver tabla I, que dan un total de 27 experimentos, sin réplica. Ramesh midió la rugosidad con un rugosímetro Taylor Hobson Surtronic 3+, mostrado en la figura 4. Las mediciones fueron realizadas sobre una mesa de granito, y utilizando bloques patrón para nivelar las piezas. La figura 5 muestra la rugosidad de las 27 combinaciones de parámetros probadas, las cuales se utizaron para entrenar la red neuronal artificial que representa el modelo de maquinado estudiado. Fig. 3. Torno NAGMATI-175. Fig. 4. Medidor de rugosidad Taylor Hobson Surtronic 3+. 19 �Predicción de rugosidad en maquinado de aleación de Ti-6Al-4V... / Indira Gary Escamilla Salazar, et al. Tabla I. Parámetros de maquinado usados para las pruebas. Condiciones Unidades Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3 Velocidad m/min 40 60 80 Avance mm/rev 0.130 0.179 0.220 Prof. de corte mm 0.500 0.750 1.000 Fig. 5. Rugosidad reportada por Ramesh2 para los 27 experimentos. El propósito principal de este trabajo es determinar los mejores parámetros para el maquinado de la aleación de titanio 6Al-4V y con ello garantizar la rugosidad deseada al momento de hacer un maquinado de este material. Red Neuronal Artificial Para poder predecir la rugosidad se propone un modelo basado en una Red Neuronal Artificial multicapas con aprendizaje mediante retropropagación. En la construcción de la red neuronal es muy importante la identificación de los siguientes parámetros: • El grupo de datos para el entrenamiento. Tanto de entrada como objetivo que se quiere alcanzar. • Un valor para la tasa de aprendizaje. • Un criterio de finalización del algoritmo. • Una metodología para actualizar las ponderaciones. • Valores iniciales para las ponderaciones. • Momentos de aprendizaje. 20 Las variables usadas fueron: Tinp = Neuronas de la capa de entrada más polarización. Tmid = Neuronas de la capa media. Tout = Neuronas de la capa externa. eta = Constante de aprendizaje. alpha = Momento. Ntepochs = Número de ciclos. error4 = Error. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Entrenamiento de la red Se utilizaron los datos de la figura 5 para realizar el entrenamiento de la RNA y se encuentra que las constantes que se muestran en la tabla II son las que minimizan la diferencia (figura 6) entre los valores de rugosidad reportados y los calculados con la red neuronal. En la referencia2 Ramesh propone un modelo el cual se utiliza para validar el desarrollado en este trabajo. Tabla II. Mejores resultados obtenidos para las variables usadas en la red neuronal. Tinp Tmid Tout eta alpha Ntepochs error4 3+1 25 1 0.600 0.250 5000 0.0003 3+1 25 1 0.600 0.250 5000 0.0002 3+1 25 1 0.600 0.250 5000 0.0003 Fig. 6. Gráfica que muestra la diferencia entre los valores de rugosidad calculados con el modelo utilizado por Ramesh y por el modelo RNA propuesto. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Predicción de rugosidad en maquinado de aleación de Ti-6Al-4V... / Indira Gary Escamilla Salazar, et al. Se decidió tomar como ejemplo los siguientes valores para los parámetros de maquinado, los cuales se encuentran dentro del intervalo utilizado por Ramesh, y son típicos en el maquinado de estas alaciones: • Avance 0.13 mm/rev. • Velocidad 50 m/min. • 3 diferentes profundidades 0.5, 0.75 y 1 mm. Optimización de parámetros Encontrar los mejores parámetros de maquinado requiere de conocer los intervalos de confianza, no es suficiente observar la figura 7 en la que se muestra una comparación entre las rugosidades calculadas mediante los modelos de Ramesh y el de RNA propuesto en este trabajo, pues aunque los valores lucen similares, se requere determinar la normalidad del error. Con esta intención se utilizó una prueba de Kolmogorov-Smirnov, con la cual se evalúa la normalidad de los datos, esto con la ayuda del paquete de cómputo Minitab 14. Los resultados se presentan en la figura 8, en la que se observa que en la red sí existe normalidad ya que el valor de p es mayor que 0.05. Una vez que se demostró que los errores son normales, se pueden calcular los intervalos de confianza (IC), mediante: _ ⎛ ⎛ σ ⎞⎞ x ± ⎜⎜ (t r −1,α / 2 )* ⎜ ⎟ ⎟⎟ ⎝ r ⎠⎠ ⎝ los cuales se muestran en la tabla III. Con estos intervalos de confianza se pueden predecir los parámetros de maquinado y obtener una rugosidad con una aproximación muy cercana a la realidad. En la tabla IV se muestran los intervalos obtenidos de las predicciones de rugosidad mediante el uso de redes neuronales, con diferentes parámetros, selecionándose como óptimo el que muestre la menor rugosidad. En la tabla se observa que las condiciones óptimas de maquinado, suponiendo que se busca rugosidad mínima, de acuerdo al modelo RNA propuesto para el material especificado son: • Velocidad = 80 m/min • Avance = 0.13 mm/rev • Profundidad = 0.5 mm Tabla III. Intervalos de confianza para la red. Fig. 7. Rugosidad según Ramesh contra la predicha por el modelo RNA propuesto. Fig. 8. Prueba de normalidad para los errores de la RNA. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 IC max 0.01228947 IC min -0.01232538 Tabla IV. Ejemplos de diferentes intervalos de confianza obtenidos con diferentes parámetros entre los que se encuentra el óptimo. Vel Ava Prof Ra Ra min Ra max 40 0.13 0.5 2.0655 2.5655 4.1310 40 0.13 0.6 2.0616 2.5616 4.1271 41 0.22 1.0 2.7619 3.2619 4.8274 41 0.13 0.5 2.0571 2.5571 4.1226 41 0.13 0.6 2.0537 2.5537 4.1192 41 0.13 0.7 2.0512 2.5512 4.1167 79 0.22 0.9 1.8067 2.3067 3.8722 79 0.22 1.0 1.7565 2.2565 3.8220 80 0.13 0.5 1.0584 1.5584 3.1239 80 0.13 0.6 1.0838 1.5838 3.1493 21 �Predicción de rugosidad en maquinado de aleación de Ti-6Al-4V... / Indira Gary Escamilla Salazar, et al. CONCLUSIONES En los resultados de la red neuronal para predicción se calcularon los intervalos de confinaza ya que se demostró que los errores son normales con una desviación estándar conocida. Esto muestra que la red neuronal puede ayudar a predecir la rugosidad necesaria en el diseño de partes. Utilizando un sistema inteligente es posible encontrar las condiciones ideales de maquinado en este tipo de aleaciones que tienen un bajo grado de maquinabilidad. REFERENCIAS 1. C.H. Che-Haron, A. Jawaid (2005). The effect of machining on surface integrity of titanium alloy Ti–6% Al–4% V. Journal of Materials Processing Technology 166 pp. 188–192. 2. S. Ramesh, L. Karunamoorthy, R. Ramakrishnan (2007). Modeling for prediction of surface roughness in machining of Ti64 alloy using response surface methodology. Journal of Materials Processing Technology, doi:10.1016/ j.jmatprotec.2007.11.031. 3. Meziane, F., Vadera, S. (2000). Intelligent systems in manufacturing: current developments and future Integrated Manufacturing Systems. Vol. 11, pp. 218-238. 4. Morales R., Vallejo A. Avellan J. (2007). AI approaches for cutting tool diagnosis in machining processes. Proceedings of the 25 th IASTED ISSN 978-0-88986-629-4, pp. 186191. 5. Pawadea R.S., Suhas S., Brahmankar P.K.(2007). 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Carlos González González y Ramon Zeleny, Metrología Dimensional, Mc Graw Hill. pp. 155165. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �La libertad de cátedra, a debate: ¿qué es, y hasta dónde llega? María Del Puerto Paule Ruiz, Agustín Cernuda del Río Dpto. de Informática, Universidad de Oviedo {paule,guti}@uniovi.es RESUMEN Existen muchas áreas de la actividad docente tradicionalmente descuidadas en la formación del profesorado. Entre ellas está la de sus obligaciones y derechos, y concretamente la denominada libertad de cátedra. En este artículo se revisan (desde un punto de vista informal y nada jurídico) algunos de los malentendidos frecuentes en relación con la libertad de cátedra, con el único propósito de llamar la atención sobre un aspecto de la docencia que puede tener estrecha relación con la calidad y suscitar el debate en torno al mismo. PALABRAS CLAVE Libertad de cátedra, docencia, educación, derechos. ABSTRACT There are many areas within the teaching profession which have been traditionally neglected in teacher education. One of them is that of lecturers´ obligations and rights, specifically the so called academic freedom of speech in university lecturing. This article reviews some of the frequent misunderstandings in relation to this freedom with the purpose of analyzing an aspect of teaching that might have a close link with quality. Although our analysis is informal and does not consider the legal side of the issue, the aim is to open a the debate around this topic. KEYWORDS Academic freedom, teaching, education, rights. Artículo publicado en las actas de las I Jornada de Innovación Docente de la Escuela de Ingeniería Técnica Informática de Oviedo, España, pp 83-88, octubre 2005, ISBN 84-6895250-8, y revisado para Ingenierías por el autor. INTRODUCCIÓN Resulta curioso que, estando la actividad docente sujeta a una multitud de condicionantes legales de notable importancia, es muy frecuente que los profesores no reciban formación expresa sobre tales condicionantes. En muchos casos surgen dudas sobre lo que un profesor puede o no hacer, e incluso impartir en su docencia diaria; o lo que es peor aún, en muchos casos no surge ninguna duda aunque debiera. Uno de estos aspectos legales controvertidos es la denominada libertad de cátedra. Muchos profesores desarrollan su actividad sin haberse preocupado en relación con este derecho, especialmente en el ámbito de enseñanzas técnicas en las que los contenidos parecen estar muy ajustados y muchas veces carentes de contenido ideológico. En áreas como las Humanidades parece más probable Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 23 �La libertad de cátedra, a debate: ¿qué es, y hasta dónde llega? / María Del Puerto Paule Ruiz, et al. que surjan conflictos relacionados con la libertad de cátedra. Pero en cualquier caso, cuando surge un debate sobre la libertad de cátedra es frecuente que se aprecie que no están nada claros, ni siquiera a un nivel básico, su naturaleza o sus límites. De hecho, muchas de las veces que se invoca se hace de manera espuria. La cuestión puede cobrar una especial relevancia en la coyuntura actual, en la que las reformas en la educación superior persiguen cambios notables: • En la metodología docente, a fin de promover nuevos modelos de aprendizaje del alumno, mucho más activos. • En algunos de los contenidos, incorporando conocimientos o enfoques que hasta ahora se habían soslayado (como las competencias genéricas). Evidentemente, estas reformas pasan por hacer a muchos profesores cambiar sus hábitos y su actitud, y la libertad de cátedra puede convertirse en un elemento de debate muy importante. Gran parte de lo aquí expuesto será conocido ya, sin duda, por cualquier especialista. En este artículo no se pretende en modo alguno definir en términos jurídicos ni académicos de manera rigurosa el concepto de libertad de cátedra; se persigue sólo aportar un punto de vista deliberadamente informal, ofreciendo las reflexiones típicas de personas no expertas en cuestiones jurídicas y algunas consideraciones con el único fin de promover la reflexión y el debate en torno a un derecho y deber cuyo ejercicio puede tener gran influencia en la calidad docente. A continuación, en primer lugar, se presentan algunos supuestos como medio para suscitar la reflexión. Se recogen entonces diversas definiciones o aproximaciones al concepto de libertad de cátedra. Se discuten después, brevemente, algunos posibles límites conflictivos de la libertad de cátedra, para finalizar con unas conclusiones (forzosamente abiertas). • Uno de los profesores que imparten una asignatura determinada decide impartir unos contenidos distintos al resto de sus compañeros de la misma asignatura. Alega que su juicio científico le empuja a hacerlo así, y se acoge a la libertad de cátedra. • Un profesor, que imparte todos los grupos de una asignatura, decide abordar unos contenidos distintos de los que establece el programa de la misma, aprobado por el Departamento. • Un profesor, a la vista de ciertas irregularidades que, a su juicio, ha cometido la Universidad en la que trabaja mientras se encontraba en comisión de servicios o durante algún otro tipo de ausencia, decide declarar nulas todas las actuaciones llevadas a cabo en su asignatura durante su ausencia, en virtud de la libertad de cátedra. • Una universidad determinada rechaza como candidato a profesor, a un militante pro-abortista, por no encajar con el perfil ideológico que desean para impartir cierta materia. ¿Está esta Universidad vulnerando la libertad de cátedra? • Un profesor, durante sus clases, emite opiniones o juicios sobre cuestiones no incluidas en el programa de la asignatura ni relacionados directamente con ella. • Unos profesores de Valencia denuncian que no pueden utilizar el término “País Valenciano” en sus clases, ya que la Consejería de Educación competente les ha indicado expresamente que no deben hacerlo. Ellos defienden su utilización basándose en la libertad de cátedra. • Diferentes profesores de la misma asignatura imparten los mismos contenidos, pero algunos de ellos deciden utilizar herramientas distintas para las prácticas de sus respectivos grupos, amparándose en la libertad de cátedra. • Dos profesores de la misma asignatura deciden, a la hora de evaluar a sus respectivos alumnos, emplear métodos de evaluación distintos. ALGUNOS SUPUESTOS CONFLICTIVOS En el ejercicio profesional podemos encontrarnos frecuentemente con situaciones en las que se invoca la libertad de cátedra como un elemento de defensa intocable, y que nos plantea serias dudas. Por ejemplo: 24 Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �La libertad de cátedra, a debate: ¿qué es, y hasta dónde llega? / María Del Puerto Paule Ruiz, et al. • Un profesor titular indica a un ayudante o asociado con todo detalle cómo debe impartir la asignatura, afirmando que la libertad de cátedra es sólo un derecho de titulares y catedráticos. • Un profesor de Historia universitario, convencido de que el Holocausto nazi fue magnificado por los medios de comunicación de las potencias vencedoras en la II Guerra Mundial, da en sus clases esta particular visión. • Un profesor, seguidor de una iglesia cristiana creacionista, explica en sus clases que la teoría de la evolución de Darwin es falsa y que el mundo fue creado por Dios hace cuatro milenios, completando sus explicaciones con las diversas teorías creacionistas que explican la existencia de fósiles y otros elementos geológicos. • Un profesor titular de una asignatura indica a un ayudante o asociado que utilice las tecnologías de la información para impartir clases de teoría. • Un determinado profesor imparte el programa de una asignatura, pero incompleto, a lo largo del curso. • Un determinado profesor imparte el programa completo de una asignatura, pero aborda los temas en un orden distinto al que figura en el mismo, acogiéndose a la libertad de cátedra. • Los profesores que imparten clases en los distintos grupos de una misma asignatura utilizan metodologías docentes totalmente diferentes. Por ejemplo, uno utiliza medios informáticos y otro pizarra y encerado; uno utiliza una lección totalmente expositiva y lineal y otro técnicas constructivas de trabajo en grupo, etc. ¿Está esto legitimado por la libertad de cátedra? Todos los anteriores supuestos, y otros muchos, pueden darse en la actividad cotidiana. En algunos casos quizás tengamos un criterio claro respecto a lo que se puede hacer o no desde el punto de vista ético; sin embargo, esta convicción puede tambalearse cuando se trae a colación la libertad de cátedra. Se trata, por otra parte, de cuestiones que, en general, tienen una clara influencia en la formación que reciben los alumnos, y en la calidad docente. Podemos adelantar que en el resto del artículo no daremos respuesta terminante a las disyuntivas planteadas; son sólo una excusa para promover el debate y una actividad profesional más consciente. En el marco de estas dudas plantearemos a Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 continuación una revisión (forzosamente informal, como hemos dicho) de algunos puntos de vista sobre la libertad de cátedra. CARACTERIZACIÓN DE LA LIBERTAD DE CÁTEDRA Blanca Lozano1 introduce el concepto maximalista de la libertad de cátedra, que goza de gran tradición en la Universidad. Dado que el poder utilizaba en su momento los programas como medio para imponer la ideología, dejando al profesor como un mero transmisor de la misma, se concibió como respuesta a esta situación la libertad de cátedra como una libertad casi total del profesor: respecto a programas, contenidos y metodología. Alejandro Nieto, citado por Lozano, decía que cada catedrático puede “explicar lo que le dé la gana”. Sin embargo, este enfoque maximalista no es compatible con aspectos organizativos y de coordinación de la Universidad moderna, en la que el derecho a la libertad de cátedra se ha de entender como algo objetivo e inmerso en el funcionamiento de la Universidad. ¿Cuál podría ser, por tanto, una definición válida? Rosa María Satorras2 dice que: La libertad de cátedra, o libertad de enseñanza del profesor, es la facultad que ostenta todo docente de transmitir sus conocimientos como considere oportuno, con independencia de que provengan, o no, de su propia labor investigadora. Es un derecho del particular frente al Estado. En los Estatutos de la Universidad de León, en su artículo 2 (Competencias de la Universidad) se dice que: La libertad de cátedra se manifiesta en el ejercicio del derecho de su profesorado a expresar libremente, en el desarrollo de su actividad docente, sus ideas y convicciones científicas, técnicas, culturales y artísticas. Los Estatutos de la Universidad de Oviedo establecen (Artículo 115. Docencia y libertad de cátedra): La docencia es un derecho y un deber de los profesores, quienes la ejercerán con libertad de cátedra, entendida ésta, principalmente, como libertad de elección del planteamiento teórico y del método, sin más límites que los establecidos 25 �La libertad de cátedra, a debate: ¿qué es, y hasta dónde llega? / María Del Puerto Paule Ruiz, et al. en la Constitución y en las leyes y los derivados de la organización de las enseñanzas de la Universidad. En una conocida sentencia del Tribunal Constitucional3 se afirma: [...] este derecho fundamental -como libertad individual del docente- es una proyección de la libertad ideológica y del derecho a difundir libremente los pensamientos, ideas y opiniones, que cada profesor asume como propias en relación con la materia objeto de su enseñanza [...] De las aproximaciones anteriores se deduce que no parece haber una definición evidente, concisa o comúnmente aceptada. Para comprender en profundidad el propósito de la libertad de cátedra parece necesario, aparte de un conocimiento notable del Derecho, realizar una aproximación histórica, instrumento que muchos autores1,4 utilizan para ayudar a caracterizarla. Se dibuja como un intento (que se remonta al siglo XIX) de contrarrestar el control que sobre la Universidad y la libre difusión de ideas ejercían diversos estamentos (la Iglesia, los gobiernos, etc.). Con el tiempo, este derecho llegó a reconocerse en el ámbito constitucional, y de hecho figura explícitamente en el artículo 20.1 de la Constitución Española de 1978, actualmente vigente. La Ley Orgánica de Universidades (LOU) vigente (título VI, artículo 33) también la menciona explícitamente: La docencia es un derecho y un deber de los profesores de las universidades que ejercerán con libertad de cátedra, sin más límites que los establecidos en la Constitución y en las leyes y los derivados de la organización de las enseñanzas en sus universidades. LÍMITES Programas de las asignaturas Como se ha dicho ya, la libertad de cátedra se pliega actualmente a las necesidades organizativas de la Universidad; por tanto, existen unos límites impuestos por dicha organización y por la propia autonomía universitaria, y algunas de las citas anteriores (LOU, Estatutos de la Universidad de Oviedo) recogen explícitamente este hecho. En un ámbito más restringido, por ejemplo, las normas para la realización de los planes docentes del curso 26 2005/2006 en la Universidad de Oviedo también dejan constancia de esta limitación: Sin perjuicio de los derechos que confiere la libertad de cátedra, para dar cumplimiento a lo establecido en los Estatutos, los programas de las asignaturas deberán ser aprobados por los respectivos departamentos y centros. Con el fin de asegurar el derecho de todos los alumnos de una misma titulación a recibir unos mismos conocimientos, en los casos en que existan varios grupos por asignatura el programa debe ser único. Una primera conclusión, pues, es que la libertad de cátedra no permite al profesor decidir libremente sobre los contenidos y programas de las asignaturas; el enfoque maximalista citado por Lozano ya no se sostiene. Los programas de las asignaturas son, en general, aprobados por los respectivos departamentos, siendo estos los responsables últimos del contenido a impartir y la evaluación que se realizará en las asignaturas. Cualquier modificación posterior, por parte del profesor, a estas directrices, no puede ampararse en la libertad de cátedra. Recordemos que esta se entiende como un derecho del particular frente al Estado, relacionado con los pensamientos o ideas, y no con la libre organización de la docencia. En ese sentido, la organización universitaria puede imponer, como se ha visto en las normas de elaboración de planes docentes de la Universidad de Oviedo, la existencia de un único programa para todos los grupos de una misma asignatura. Contenidos Incluso garantizado el respeto a los programas, pueden surgir conflictos acerca de los contenidos concretos o los enfoques. Como se ha dicho, las disciplinas técnicas parecen (quizás engañosamente) menos generadoras de polémica y susceptibles de mover al escándalo. No obstante, no es difícil imaginar, como se ha hecho ya, algunos supuestos de este tipo. Recientemente se ha planteado en los medios de comunicación una polémica en torno a la caracterización psicológica de la homosexualidad. En5, al hilo de esta cuestión, se plantea el caso de un profesor de Derecho Constitucional que no enseñaba la Constitución Española, “porque no compartía sus valores”, y explicaba la Constitución Soviética y otras. También cabe incluir en la discusión la Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �La libertad de cátedra, a debate: ¿qué es, y hasta dónde llega? / María Del Puerto Paule Ruiz, et al. tradicional polémica respecto a la enseñanza del creacionismo, el denominado diseño inteligente o el evolucionismo, que se manifiesta periódicamente. Algunos autores 1 introducen en el debate una variable más: los alumnos de enseñanzas superiores tendrían un grado de madurez mayor que les permitiría acoger de manera crítica las enseñanzas que reciben e interpretar adecuadamente la discrepancia que manifieste el profesor respecto a otras ideas. Esto puede llevar a interpretar que la libertad de cátedra sería más amplia en la educación superior (o en general cuanto mayor sea el grado de madurez del alumnado) o más restringida en los otros niveles de la educación. No obstante, la libertad de cátedra es un derecho de todos los profesores de todos los niveles educativos. Aún más: no asiste sólo a profesorado funcionario, sino a todos los que ejercen la función docente. Como consecuencia de todo lo anterior, parece claro que el debate sobre contenidos específicos puede ser, en algunos casos, bastante complejo. Ideología Si la cuestión de los contenidos es especialmente compleja, más movedizo aún resulta el terreno ideológico, especialmente cuando de hecho la libertad de cátedra tiene una clara relación con él. En primer lugar, parece razonable pensar que un profesor no tenga garantizado su derecho a emitir en clase juicios u opiniones sobre cuestiones que no tengan ninguna relación con la materia que imparte, pero puede no ser fácil delimitar cuándo se da ese caso. Y en relación con la materia impartida, hay infinidad de ellas que pueden tener una enorme carga ideológica; por ejemplo, los temas dedicados a sistemas económicos, sucesos históricos, derechos y libertades, etc. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 Otro aspecto de la cuestión ideológica es la adecuación de un profesor al perfil de una universidad. Puede darse el caso de que una universidad rechace a un candidato a profesor por motivos ideológicos. En particular, hay quien entiende que, siendo la libertad de cátedra un principio general, hay una diferencia de percepción entre las universidades públicas y las privadas; existe también la postura opuesta. En cualquier caso, se trata de un debate que tampoco está cerrado. Metodología Desde el momento en que los programas de las asignaturas incluyen, frecuentemente, directrices sobre la metodología docente, parece que ésta estará también sujeta a criterios organizativos y por tanto el profesor no tendría plena libertad para alterarla. Por ejemplo, si en una asignatura hay una clara distinción entre créditos teóricos y prácticos de laboratorio, y una programación temporal para ambas facetas, resulta muy dudoso que un profesor pueda dar clases de teoría en lugar de clases de laboratorio, amparándose en la libertad de cátedra y en la posibilidad de elegir la metodología que para él resulta más adecuada. No obstante, parece que esta área tiene una cierta relación con la libertad de cátedra; los mismos Estatutos de la Universidad de Oviedo citados más arriba hablan de la “elección del planteamiento teórico y del método”. Por tanto, dentro de los límites impuestos previamente, parece claro que un profesor tiene cierto margen de maniobra a la hora de elegir el método para dar la clase. Organización Ya se ha insistido en la potestad organizativa de los órganos universitarios, que entronca con la autonomía universitaria. La sentencia del Tribunal Constitucional3 alude a la situación de unos profesores que fueron despedidos y readmitidos en relación con diversas huelgas. Tras su readmisión, y a raíz de las “irregularidades” supuestamente cometidas durante su ausencia, declararon nulas todas las actuaciones llevadas a cabo en su asignatura, incluyendo la evaluación, a fin de que se garantizase su derecho a la libertad de cátedra. El Tribunal, entre otras muchas facetas de este caso, se refirió a la libertad de cátedra 27 �La libertad de cátedra, a debate: ¿qué es, y hasta dónde llega? / María Del Puerto Paule Ruiz, et al. negando a estos profesores el derecho a declarar la nulidad de las actuaciones mencionadas, puesto que la libertad de cátedra no les ampara para interferir en la organización de la docencia. CALIDAD DOCENTE Y LIBERTAD DE CÁTEDRA En un panorama relativamente confuso (incluso para los juristas) como el presentado aquí, hay que preguntarse por la relación entre este derecho tan difícil de caracterizar y la calidad de la docencia. Volviendo a los supuestos conflictivos, o a los límites ya mencionados, parece evidente que la calidad de la docencia puede verse afectada en muchos sentidos por comportamientos justificados por la libertad de cátedra. Estamos hablando de programas, homogeneidad de las enseñanzas, libertad metodológica, coordinación en asignaturas y entre asignaturas, contenidos, selección de profesorado o incluso respeto ideológico. Si nos limitáramos exclusivamente al presente párrafo, parecería que en este artículo estamos hablando estrictamente de calidad docente, y no de aspectos jurídicos del ejercicio de la profesión docente. La libertad de cátedra no persigue solamente la protección ideológica del profesor; va más allá, en el sentido de garantizar la libre difusión de ideas, y por tanto el beneficio del alumno, al recibir una enseñanza plural y libre. La libertad de cátedra entronca, pues, con la denominada libertad de estudio del alumno, que puede participar activamente en el proceso de su formación, siendo libre de orientar ideológicamente su estudio sin que esto se valore negativamente en su calificación. De esta manera, a las variables presentadas anteriormente hay que sumar de manera muy notable una más: la del beneficio del alumno, que también tiene peso en la propia existencia de la libertad de cátedra. CONCLUSIÓN En este artículo se ha intentado presentar algunas dudas típicas en relación con la libertad de cátedra, principalmente con la intención de servir como base para el debate y promover la reflexión. No parece posible en este ámbito aportar las soluciones o las reglas, en primer lugar porque sería trabajo de juristas 28 y en segundo lugar porque no parece viable en términos generales. En muchos de los puntos aquí presentados existe controversia entre los expertos, y sólo decisiones judiciales han determinado en cada caso concreto los límites de la libertad de cátedra, no existiendo fórmulas generales ni definiciones evidentes. Sí que parece una conclusión clara que la libertad de cátedra no es un paraguas para cualquier tipo de actuación de un profesor; tiene un ámbito limitado (aunque dichos límites sean difusos) y el ejercicio de la docencia está sujeto, en ciertos aspectos, a elementos organizativos o meramente laborales. Otra conclusión importante es que la libertad de cátedra persigue defender no sólo la conciencia del profesor, sino los propios derechos del alumno; por tanto, en general no debería ser un obstáculo a la calidad docente, sino un mecanismo de garantía de la misma. Las reformas relacionadas con el Espacio Europeo de Enseñanza Superior pueden poner de actualidad la libertad de cátedra, por su relación estrecha con los cambios de hábito del profesorado. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen a los editores de las actas de las I Jornadas de Innovación Docente de la EUITIO (Universidad de Oviedo, España) las facilidades dadas para la difusión de este artículo. REFERENCIAS 1. Lozano, Blanca. La libertad de cátedra. Marcial Pons, 1995. ISBN: 84-7248-283-9. 2. Satorras Fioretti, Rosa María. Lecciones de Derecho Eclesiástico del Estado. J. M. Bosch Editor, 2004. ISBN: 84-7698-723-4. 3. Tribunal Constitucional. Auto número 423 / 2004. Accesible en: http://www.tribunalconstitucional. es/ AUTOS2004/ATC2004-423.htm (acceso en octubre de 2005). 4. Salguero, Manuel. Libertad de cátedra y derechos de los centros educativos. Ariel, 1997. ISBN: 84344-1169-5. 5. El Mundo – Suplemento Campus (29/06/2005). Los apuntes de Aloysius – Polaino y la libertad. Accesible en: http://www.el-mundo.es/ universidad/2005/06/29/ campus/1120049445. html (acceso en octubre de 2005). Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �La importancia de la implantación de un área disciplinaria en ingeniería de los sistemas industriales Carlos E. Escobar Toledo Departamento de Ingeniería Química Facultad de Química, UNAM carloset@servidor.unam.mx RESUMEN En este trabajo se propone la creación de una nueva área multidisciplinaria denominada “Ingeniería de los Sistemas Industriales” que pertenezca al campo del conocimiento de Ingeniería de Sistemas. Esta área tendría como base y punto de partida la Teoría General de Sistemas y estaría integrada por la intersección de diferentes disciplinas: las ciencias de la ingeniería, la investigación de operaciones, las ciencias de la información y las ciencias de la administración, en particular la planeación estratégica. Esta nueva área tendría como una importante misión estudiar la complejidad. PALABRAS CLAVE Teoría de sistemas, ingeniería de sistemas, educación en ingeniería. ABSTRACT The creation of a new multidisciplinary area denominated “Industrial Systems Engineering” that belongs to the field of knowledge of Systems Engineering is propoused in this work. This area would have as its bases and departure point the General Systems Theory and would be integrated by the intersection of different disciplines: sciences of engineering, operations research, information sciences and management sciences, in particular strategic planning. This new area will have an important research output: the study of complexity. KEYWORDS General systems theory, systems engineering, education in engineering. OBJETIVO El objetivo de este trabajo es presentar la importancia de una área disciplinaria en Ingeniería de los Sistemas Industriales a nivel de posgrado, la cual estaría dirigida principalmente a egresados de escuelas o facultades de ingeniería y a los interesados en la implantación de estrategias competitivas en empresas y/u organizaciones y en el estudio de la complejidad. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 29 �La importancia de la implantación de un área disciplinaria en ingeniería de los sistemas industriales / Carlos E. Escobar Toledo INTRODUCCIÓN Si la competencia científica y técnica constituye el fundamento primordial de la acción de un recién egresado de las escuelas de nivel superior, resulta igualmente necesario adquirir ciertos conceptos y herramientas acerca del funcionamiento de los sistemas industriales y del entorno económico en el cual se desempeña. Principalmente deberá concebir, planear, conducir una unidad de producción, presupuestar y administrar los gastos, llevar a cabo estudios de inversión, desarrollar estrategias de desarrollo tecnológico. Le será requerido también dialogar con los responsables de otras funciones (finanzas, mercadotecnia, recursos humanos, investigación y desarrollo...). En efecto, los egresados de las escuelas de nivel superior deben confrontar hoy día la dispersión de las funciones: la gestión de recursos, de la calidad, del personal, de los impactos ambientales, ya no son centralizados en un servicio específico por área, sino que se convierten en responsabilidades descentralizadas en la organización de la empresa, ya que su actividad está concebida por proyectos (Ackoff, 1981). Es entonces claro que las bases teóricas sobrepasan el marco de conocimientos científicos y técnicos, y que se debe visualizar más que una adición de contenidos pura y simple en el curriculum académico, la formación como una preparación en el dominio de procesos y sistemas complejos. Es así que la concepción y la conducción de un sistema técnico requiere no solamente la integración de conocimientos técnicos, sino también del dominio y la coordinación de conocimientos económicos, organizacionales y sociales. EL CONCEPTO DE SISTEMA Y SU APLICACIÓN A LAS NUEVAS FORMACIONES Definición de sistema Un sistema es un conjunto de elementos interrelacionados, organizados en función de un objetivo o de una meta e inmersos dentro de un entorno. Las propiedades de los sistemas son: (Le Moigne,1977) 30 • Ser coherente: elementos interrelacionados. • Ser autónomo: abierto sobre el entorno. • Tener finalidades: nociones de teleología, acronía. • Ser activo: noción de sincronía. • Evolucionar: noción de diacronía. La definición de sistema, tiene interés cuando se le sabe identificar dentro de un conjunto significativo de fenómenos. En efecto, el área disciplinaria en Ingeniería de los Sistemas Industriales, contiene explícitamente la noción de sistema, toda vez que representa un conjunto de conocimientos que tienen por objeto practicar una metodología común a toda identidad que responda a la definición de organizar conceptos con la finalidad de servir de marco de referencia para una modelación de la realidad, de una realidad compleja, en la medida que las múltiples interrelaciones que sugieren la existencia de este tipo de fenómenos, constituidos principalmente por la mundialización en todas las áreas del conocimiento, de las profesiones, del entorno social, económico, industrial y de innovación científica y tecnológica, incluyendo el aumento del riesgo debido a la incertidumbre ocasionada cuando un sistema se abre a su entorno. La empresa como sistema La intervención de la noción de entorno, y sobre todo de un entorno complejo, incierto, permite precisar los tipos de sistemas que se pueden encontrar. En el Posgrado que se propone, nos hemos querido interesar en sistemas abiertos y finalizantes, donde se toman en consideración todas las interacciones, y los efectos posibles del entorno, modificando su estructura y previendo su entorno, y pudiendo ser a su vez modificados por la acción del sistema. (figura 1). La pertinencia de la aplicación del concepto de sistema en la empresa se debe a la importancia de los cambios en las condiciones de su actividad. Estos cambios proceden de un doble fenómeno de complejidad: para responder a la complejidad creciente de los entornos, la empresa ha sido llevada a incrementar la complejidad de su estructura, caracterizada por las nuevas lógicas de funcionamiento, cada vez más adaptables, así como nuevos modelos de administración; es por eso que: Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �La importancia de la implantación de un área disciplinaria en ingeniería de los sistemas industriales / Carlos E. Escobar Toledo Fig. 1. Descripción genérica de un sistema. • La emergencia de las presiones de naturaleza económica y de competitividad, conduce a la empresa a diferenciar su estructura haciendo una clara distinción entre la función de producción, la función financiera, la función comercial y la función tecnológica, buscando siempre asegurar la comunicación entre estas funciones. Se trata de poner en marcha y planear las adaptaciones estructurales y operacionales en función de los parámetros del entorno. (Bean, 1995). La exigencia creciente de adaptabilidad y de movilidad requiere del paso de un nivel de seguimiento, conducción y control de la gestión y la planeación, al de la estrategia, donde se trata de poner en marcha la capacidad de adaptación estructural y de cambio con respecto a un entorno que evoluciona y que es difícilmente previsible. De este hecho la empresa realiza un equilibrio entre sus finalidades y las respuestas del entorno, y por este medio integra su capacidad para informarse, comunicar y adaptarse a las nuevas condiciones del ejercicio de sus actividades. El sistema-empresa es a la vez sistema de producción o de transformación, y sistema de adaptación o de mantenimiento, regulación o equilibrio, y sistema de comunicación o de vinculación. Emprender no es entonces sólo organizar para producir, sino disponer de una organización por proyectos, que le permita al mismo tiempo producir, innovar, adaptarse a los cambios tecnológicos, y comunicar. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 El área disciplinaria en Sistemas Industriales debe basarse en los fundamentos de la Teoría de Sistemas, pero no podría existir aisladamente, sin el recurso de campos disciplinarios adyacentes. Una comparación entre el enfoque analítico y sistémico se presenta en la tabla I (Escobar, 1996). Esta área apoya en los conocimientos, métodos y herramientas especializadas en las ciencias exactas, ciencias económicas y de administración, ciencias sociales, que aplica y pone en marcha para modelar, especificar y evaluar tales sistemas, y predecir su evolución (Flood, 1992). Esta área disciplinaria, contempla un enfoque transversal para mejorar la competitividad de la empresa, principalmente en la noción del ciclo de vida de un producto, de un proceso o de una tecnología, que no son específicos de campos sectoriales, ni de dominios científicos o técnicos particulares (Oliga, 1992). Tabla I. Comparación entre enfoques analítico y sistémico. Enfoque Analítico Enfoque Sistémico División de un todo para facilitar el análisis. División e integración, análisis y síntesis Estudio de las partes. Estudio de las partes o de sus interrelaciones. Tendencia microscópica, atención puesta en los detalles. Aplicación, si las partes son relativamente independientes. Tendencia macroscópica; el aspecto global precede al examen de los detalles. Riesgo de suboptimización. Posibilidades de optimización del conjunto. Aplicación si las partes son interdependientes y constituyen un sistema complejo. INGENIERÍA DE SISTEMAS INDUSTRIALES (ISI) Cuando el sistema controla la influencia que ejerce sobre su entorno, se adapta y determina el flujo que produce, y la acción que ejerce sobre éste, por el mecanismo de retroalimentación, se está en presencia de sistemas industriales, que concierne a la concepción, la realización, la instalación, la explotación y el mejoramiento de los sistemas 31 �La importancia de la implantación de un área disciplinaria en ingeniería de los sistemas industriales / Carlos E. Escobar Toledo integrados y, por tanto, complejos, poniendo en juego hombres, materiales, equipos, energía, procesos e información. Se apoya en conocimientos, métodos y herramientas especializadas en matemáticas, física, química, ciencias de la ingeniería, ciencias económicas y de gestión, ciencias sociales, etc. que aplica y pone en marcha para modelizar, especificar y evaluar tales sistemas, y así predecir su evolución, teniendo en cuenta un entorno siempre incierto. (Ver figura 2). En esta figura los recursos humanos, materiales, tecnológicos y financieros, se transfieren a los clientes (que constituyen la demanda de bienes y servicios) a través de empresas con mercados en competencia, utilizando procesos de fabricación y proveedores de materias primas y servicios que en realidad agregan valor a los recursos que satisfarán las necesidades de los consumidores (los clientes). Fig. 2. Descripción genérica de un sistema en términos del posgrado de sistemas industriales. COMPORTAMIENTO, ESTRUCTURA, FUNCIÓN Y EVOLUCIÓN DE LOS SISTEMAS Y SU RELACIÓN CON EL POSGRADO EN SISTEMAS INDUSTRIALES A continuación se presentan ciertas características de los sistemas tales como comportamiento, estructura, función y evolución, relacionándolos con la formación que se propone. • El comportamiento constituye el conjunto de reacciones posibles a las influencias exteriores de un sistema dinámico o de un elemento del 32 sistema mismo. La definición de comportamiento está dada por el conjunto de valores posibles que las dimensiones de las salidas del sistema pueden tomar interdependientemente, con los valores posibles de las dimensiones de las entradas y de los estados internos posibles. • El concepto de estructura explica a la vez el funcionamiento de la evolución del sistema. Se trata entonces, de la especificidad de una propiedad de “totalidad” del sistema, que se manifiesta como el conjunto de los elementos que lo componen, al mismo tiempo que el conjunto de las relaciones existentes, por una parte entre estos elementos, y por otra, entre el sistema y su entorno.(Porter, 1987). • La función es la capacidad de un sistema de poner en marcha un cierto modo de acción, un comportamiento determinado: esta capacidad se determina a su vez por la estructura y por los acoplamientos entre los elementos de ese sistema. La función se distingue así de la finalidad, que traduce el hecho de que un sistema sigue una trayectoria óptima, para alcanzar una meta que corresponde a su necesidad de mantener su existencia o un cierto equilibrio entre necesidades y recursos. • La evolución que proviene de la transformación necesaria de todo sistema, tanto como consecuencia de las interacciones con el entorno como del hecho de las reestructuraciones internas, está implícita por el ejercicio de sus funciones. Para comprender más adecuadamente las características antes mencionadas se proporciona un ejemplo de la génesis de la disciplina con respecto a las presiones de naturaleza económica sobre la organización, el cual se ilustra en la tabla II. De acuerdo a lo anterior, la formación que se propone en Ingeniería de los Sistemas Industriales la coloca en una posición privilegiada en términos de metodología y de otras disciplinas de las que se auxilia, haciendo uso de los enfoques transversales con respecto a dominios funcionales. Con ello la formación propuesta, considera que es importante impulsar la capacidad de las organizaciones para adaptarse a la complejidad intervinculando los problemas. Con ello la Ingeniería de los Sistemas Industriales se vincula entre otras disciplinas con: Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �La importancia de la implantación de un área disciplinaria en ingeniería de los sistemas industriales / Carlos E. Escobar Toledo Tabla II. Génesis del posgrado en sistemas industriales con relación a las presiones de naturaleza económica sobre la organización de una empresa. Naturaleza de la presión Respuesta Ejemplo de las disciplinas predominantes Característica No hay producto Investigación y desarrollo + tecnología = producto + racionalización técnica Química e ingeniería química Comportamiento (Creación de ideas) Insuficiencia cuantitativa de productos Procesos de fabricación + racionalización económica Ingeniería de procesos Estructura y función Competencia, búsqueda de ventajas: -Disminución de costos -Servicio al cliente -Tendencia hacia la reactividad Sistema de producción + interacción creciente de los entornos Ingeniería industrial; ingeniería y administración de proyectos Función A u m e n t o d e l a p r e s i ó n S i s t e m a s i n d u s t r i a l e s Sistemas industriales c o m p e t i t i v a ; b ú s q u e d a d e integrados ventajas competitivas: -Calidad global, -Reactividad organizada, -Nuevas tecnologías • La tecnología, para actuar sobre la naturaleza, los hombres y la sociedad, y sobre las formas de producción y de consumo. Para la empresa, el objetivo esencial es conseguir que la tecnología proporcione a la sociedad el mayor valor posible, es decir la mejor cadena de valor. Para concebir y fabricar un producto o servicio, la empresa-sistema recurre a ciencias específicas: química, termodinámica, mecánica, informática, procesos, gerencia de proyectos, gestión, economía, etc., pero todas se relacionan entre sí para confrontar la misma realidad: la de la complejidad. • Las ingenierías, principalmente la de procesos, utilizando conceptos y métodos específicamente adaptados a la naturaleza del producto o del servicio, optimiza el valor de la producción. • La ingeniería industrial, que de manera específica se preocupa de analizar, optimizar y controlar el ciclo de vida del producto, tecnología o servicio de una empresa-sistema. No obstante, este ciclo de vida confronta siempre a un entorno incierto, y muchas veces impredecible. En la figura 3, se presenta esquemáticamente la intersección de varias disciplinas que coadyuven al objetivo de la ISI. Por ello, la síntesis de la ISI es, entonces, interpretar, para anticipar y actuar. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 Evolución Fig. 3. Vinculación de la ingeniería de los sistemas industriales con otras disciplinas. EJES DE INTERÉS DEL ÁREA DISCIPLINARIA EN SISTEMAS INDUSTRIALES Los ejes de interés de esta área disciplinaria, son los siguientes: (Umeda, 1982). • Ciencias de la Ingeniería Química. • Ciencias para la innovación y la administración de la tecnología. • Ciencias para la administración de la empresa, principalmente análisis y prospectiva estratégica. 33 �La importancia de la implantación de un área disciplinaria en ingeniería de los sistemas industriales / Carlos E. Escobar Toledo • Ciencias de la Información para la toma de decisiones, la inteligencia (vigilancia) científica y tecnológica. • Sistemas de Calidad y de Normatividad. • Investigación de Operaciones. Métodos matemáticos para la toma de decisiones: teoría de decisiones y métodos multicriterio. En la figura 4, se presenta la interrelación de los tres primeros ejes. Concepción del área disciplinaria en sistemas industriales Por su concepción de sistema integrado, esta área disciplinaria se enfocará a dominar la complejidad, recurriendo a: • CIENCIAS DE INGENIERÍA.- Que permiten al ingeniero crear o modificar los sistemas complejos, dominando convenientemente la variable tecnológica para integrarla de manera óptima a los ambientes científico, económico, social y ecológico. • CIENCIAS PARA LA GESTIÓN DE TECNOLOGÍA.- Que permiten centrar la variable tecnológica, sobre tres dimensiones: ○ Una dimensión secuencial de la fase de innovación, que va de la expresión de la estrategia de la empresa, a la realización concreta de un producto o servicio nuevo, tomando en consideración las fases de gestión del proyecto (desarrollo, industrialización, lanzamiento comercial, etc.). Fig. 4. Objetivo de la ISI: interpretar para anticipar y actuar. 34 ○ Una dimensión sistémica, que concierne a los flujos de información y de comunicación, así como los procesos de decisión en la empresa. ○ Una dimensión estratégica que busca la identificación de las relaciones y de las estrategias de los actores, lo que requiere de la identificación y detección de: objetivos, recursos, restricciones, incertidumbres dominadas y de formas distintas de poder y liderazgo. En lo que respecta a la alerta tecnológica, las auditorías y las capitalizaciones del saber hacer y de la información, deben llevar a un programa dinámico de Investigación y Desarrollo Tecnológico (IDT). (Ver figura 5). • CIENCIAS PARA LA ADMINISTRACIÓN DE LA EMPRESA.- Basadas en la modelización sistémica. Tienen como objetivo detectar todo fenómeno complejo a modelizar, por una parte el sistema de información y las memorizaciones de la información de la empresa, y por otra parte, el sistema de decisión que comprende la formulación de objetivos, la elaboración de decisiones y la coordinación interna de la empresa. El desarrollo de una organización por proyectos, puede considerarse como un sistema con una relación circular de los tres subsistemas donde se lleva a cabo una triangulación: el primero está formado por una etapa hacia atrás en el ciclo de vida: la generación de una idea, la cual tendrá necesidad de la IDT. El segundo subsistema está constituido por Fig. 5. El sistema-empresa: relación entre la estrategia de la empresa y la estrategia tecnológica. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �La importancia de la implantación de un área disciplinaria en ingeniería de los sistemas industriales / Carlos E. Escobar Toledo la ingeniería de proyectos, para dirigir los proyectos desde el punto de vista operacional. Finalmente, el tercer subsistema está formado por los conceptos relacionados con la ingeniería industrial y con los principios fundamentales de la administración para mejorar el comportamiento del conjunto en la empresa. MORFOLOGÍA DE LA INGENIERÍA DE SISTEMAS INDUSTRIALES La Teoría de Sistemas ha contribuido de manera importante a proporcionar la base teórica de la ISI, existiendo tres dimensiones que se describen a continuación. Estas dimensiones, se refieren a la secuencial (secuencia de actividades) y a la sistémica (etapas para resolución de un problema) que sirven de cuadro teórico para articular los conocimientos (las disciplinas). La combinación de las primeras dimensiones tiene por objeto el diseño de una matriz de actividades que muestra la metodología de la ISI, la que se vuelve en realidad una dimensión estratégica. Esta última, sirve para definir y organizar el campo de actividad, independientemente de las disciplinas existentes por sí mismas. De acuerdo al sistema por proyectos que se propone, el área disciplinaria en Sistemas Industriales debe tomar en cuenta un sistema jerárquico de decisiones desde el cual se controla (figura 6). • Un subsistema de conducción • Un subsistema de información • Un subsistema operacional En una organización, la práctica actual es modelar a la empresa por proyecto, considerándolo como la célula de la organización de donde provendrá Fig. 6. Sistema jerárquico de decisiones. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 la necesidad de tomar decisiones; en este caso, el tomador de decisiones actuará preguntándose ya no cuál es el problema, sino cuál es el proyecto; no contentándose con proyectos reductivos ni buscando las aplicaciones conocidas, sino haciendo explícitas las finalidades implícitas acordes con su planeación estratégica. Los sistemas de decisión de la empresa moderna presentados en la figura 6, que forman parte de un sistema jerárquico de decisiones (SJD), de un sistema de conducción, de un sistema de información y todos éstos, interconectados para lograr una retroalimentación al proyecto de la empresa. • El sistema operacional tiene como función la transformación de insumos y de productos. Este sistema comprende los recursos y un conjunto de operaciones de transformación requeridas para realizar, a partir de los insumos y los recursos, el producto terminado. A fin de que este sistema pueda funcionar eficazmente, debe hacérsele un seguimiento y ser controlado. • El sistema de conducción comprende un conjunto de actividades de planeación, coordinación, supervisión, seguimiento, controles iterativos y aseguramiento de la calidad. La responsabilidad de cada una de estas actividades de conducción es compartida y formalizada en el sistema jerárquico de decisión (SJD). • El sistema de información se considera como el sistema nervioso del sistema propuesto, ya que reúne entre sí, a las partes de un sistema, así como este sistema a otros más. Es gracias al sistema de información que se puede poner en práctica el enfoque sistémico. Como el sistema-empresa, esta área disciplinaria, se compone de cinco subsistemas principales. Genera “proyectos”, que se convierten en la parte más detallada de su estructura jerárquica. • El subsistema Mercadotecnia, que define lo que debe ser producido, en qué cantidad, por cuáles períodos de tiempo y para cuáles mercados, tiene enseguida la responsabilidad de distribuir y vender los productos a precios que aseguren la rentabilidad de la empresa. • El subsistema Técnica/Tecnología (I&D, Ingeniería y gestión de proyectos, Ingeniería de 35 �La importancia de la implantación de un área disciplinaria en ingeniería de los sistemas industriales / Carlos E. Escobar Toledo procesos), se ocupa de concebir y manufacturar los productos a través de los procesos necesarios para realizarlos. • El subsistema Operación-Producción adquiere insumos y productos, y los transforma en otros productos que pueden ser a su vez insumos de otros procesos. • El subsistema Finanzas es el responsable de la adquisición de los capitales necesarios para la inversión, la producción y la venta de los productos. • El subsistema Recursos Humanos es responsable de la contratación y la formación de estos recursos, requeridos para producir y vender los productos. La comunicación entre actividades es indispensable, ya que los actores que las realizan son diferentes, y requieren intercambiar los modelos; es importante, entonces, a fin de asegurar la calidad de la concepción, establecer los lazos formales entre los diferentes útiles de modelización. El conjunto de subsistemas se puede observar detalladamente en la figura 7. ESTRUCTURA BÁSICA DE LOS SISTEMAS INDUSTRIALES Teoría de Sistemas. Basada en cuatro preceptos Para entender la estructura de la Ingeniería de Sistemas, presentamos a continuación los cuatro preceptos en los que se basa esta Ingeniería, los cuales son los preceptos fundamentales de la Teoría General de Sistemas. • Pertinencia: Convenir que todo objeto se define con relación a las intenciones implícitas o explícitas del observador. Nunca prohibirse ni poner en duda esta definición; si las intenciones se modifican, la percepción que se tenía del objeto se modifica. • Globalismo: Considerar siempre al objeto como una parte inmersa y activa en el seno de un gran todo. Percibirlo primero globalmente en su relación funcional con su entorno sin preocuparse de otra medida que de establecer una imagen fiel de su estructura interna, cuya existencia y unidad no serán jamás tenidas por adquiridas. • Teleología: Interpretar el objeto no por él mismo sino por su comportamiento, sin buscar explicarlo a priori por alguna ley implicada en su estructura. Más bien, comprender este comportamiento y los recursos que éste moviliza con relación a los ‘proyectos’ que el observador atribuye al objeto. • Agregatividad: Convenir que toda representación es simplificadora. Buscar agregados que sean tenidos como pertinentes y excluir la búsqueda exhaustiva de los elementos a considerar. Por lo que el sistema se define como se describe en la tabla III. Tabla III. Definición de sistema. CONJUNTO DE OBJETOS ORGANIZADOS EN FUNCIÓN DE UNA META E INMERSO EN UN ENTORNO Ser coherente Ser autónomo Tener finalidades: teleología, acronía Ser activo: sicronía Ser evolutivo: diacronía Fig. 7. División por subsistemas. 36 “existe por lo tanto una relación circular entre los tres aspectos que son la base de los sistemas: las estructuras cambian un instante cuando éstas funcionan, pero cuando este cambio es tan grande que es necesariamente irreversible, un proceso histórico se desarrolla, dando lugar a una nueva estructura”. UN SISTEMA NO LIMITADO POR OBJETIVO ES INDEFINIBLE Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �La importancia de la implantación de un área disciplinaria en ingeniería de los sistemas industriales / Carlos E. Escobar Toledo Objeto de la teoría de sistemas La Teoría de Sistemas resulta de la evolución del pensamiento científico y constituye una integración de las diferentes teorías científicas existentes. Toma su valor en el dominio de la complejidad. Trata de ser efectiva en el campo de los proyectos, en las decisiones, en las realizaciones técnicas poniendo énfasis en la percepción, la aprehensión, la comprensión y la explicación de procesos complejos. Esta teoría tiene también por objeto construir modelos, imágenes aproximadas de la realidad, sólo que en este caso, si el modelo da cuenta perfectamente del conjunto del fenómeno en todos sus aspectos y principalmente en lo que se refiere a su evolución, se dice que hay “isomorfismo”; si existe alguna degradación de lo real, de lo observado, lo que probablemente es el caso general, se dice que hay “homomorfismo”. En una visión sistémica, este último no representa forzosamente un defecto, puede ser inclusive una cualidad. Así, la degradación de la realidad, debe encararse voluntariamente dentro del objetivo de permitir una inteligencia del fenómeno. LA PLANEACIÓN ESTRATÉGICA Y LA NECESIDAD DE EVALUAR PROYECTOS La Planeación Estratégica Ackoff (1981), menciona que “la planeación estratégica se refiere a la utilización del conocimiento y capacidad del ser humano para diseñar el futuro deseado, indispensable cuando se pretende involucrar a un conjunto de decisiones que corresponden a las características de una misión, y a la interrelación de ésta con los objetivos y metas de la propia organización y determina hacia dónde la organización debe dirigirse para que todos los esfuerzos puedan apuntarse hacia esa misma dirección.” La planeación estratégica es la función más importante de aquellos que están designados como los responsables de tomar las decisiones clave. El propósito básico de la Planeación Estratégica se centra en la formulación y desarrollo de la mejor estrategia que conduzca al logro de las metas de la organización (crecimiento en la rentabilidad y ganancias, penetración en el mercado, productividad, Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 satisfacción del cliente y el empleado, imagen, etc.) y de los programas de acción que las soporten. El proceso clásico de la Planeación Estratégica obedece a una metodología simple y lógica: La visión se refiere a la categoría de intenciones generales que describen las aspiraciones para el futuro sin especificar los medios para alcanzar los fines deseados. La misión identifica los conceptos básicos de la organización y lo que la distingue de otras. Provee un punto focal para identificar los propósitos de la organización, la razón de su existencia. La misión debe desarrollar una filosofía común en la que toda la gente dentro de la organización pueda identificarse. Las metas son aquellos fines que se esperan alcanzar dentro del periodo de tiempo que se representa por el horizonte de planeación. Una definición operacional es una explicación de algún concepto que es lo suficientemente concreto como para permitir realizar una acción específica. Los objetivos son las definiciones operacionales de las metas, describen en términos precisos lo que debe de ser realizado para alcanzar las metas. Los objetivos poseen las siguientes características: deben ser cuantificables e incorporar la dimensión del tiempo, así como reducir los conflictos y malos entendidos en los miembros de la organización. C I E N C I A S PA R A L A G E S T I Ó N D E L A TECNOLOGÍA La complejidad del sistema tecnológico es característica del contexto industrial actual de las empresas y de las organizaciones. Más allá de la aceleración continua del progreso tecnológico, las interdependencias crecientes entre técnicas y procesos, definen la especificidad de los cambios y rupturas tecnológicas presentes que afectan tanto la evolución de los procesos y, por lo tanto, de los procedimientos de fabricación, como el desarrollo de los productos y de los mercados a los cuales serán destinados. Es similar a lo que ocurre con las informaciones externas estratégicas: alerta tecnológica y análisis de la conducción estratégica, así como las informaciones internas patrimoniales: gestión y capitalización del saber, del saber hacer, 37 �La importancia de la implantación de un área disciplinaria en ingeniería de los sistemas industriales / Carlos E. Escobar Toledo y de las competencias (auditoría tecnológica). Pero para que todo esto funcione, es necesario tener en cuenta la adquisición y la gestión de la información: modelación y simulación, sistemas de ayuda a la decisión, etc. CIENCIAS PARA LA ADMINISTRACIÓN DE LA EMPRESA El crecimiento de la dimensión estratégica de la empresa tiene el interés de una articulación secuencial por fases, con la gestión de la tecnología, y con los servicios de mercadotecnia de ésta. Esto representa la necesidad de estudiar los diferentes aspectos de los sistemas de información y de toma de decisiones al interior de la empresa, sabiendo que una estrategia se dirige hacia la adaptación de uno o varios entornos, una vez tomada la decisión que concierne a los objetivos y los medios para alcanzarlos. La reactividad por adaptación o por anticipación justifica el análisis y la gestión de los riesgos. PERFIL DE UN INGENIERO EN SISTEMAS INDUSTRIALES Debido a que el concepto de Sistemas Industriales se caracteriza por conocimientos en continua evolución, los egresados del posgrado en Sistemas Industriales: • Adquirirán el conocimiento profundo y actualizado en el campo de conocimientos que hayan cursado; • Dominarán la habilidad de los métodos y técnicas fundamentales, teóricos y prácticos, de su campo disciplinario; • Serán capaces de apoyar el desarrollo de estudios y proyectos de investigación en sistemas industriales; • Manejarán de manera crítica la información científica y técnica de fuentes de actualidad en sistemas industriales; • Estarán capacitados para desempeñarse como profesionales de alta calidad, en virtud de su solidez conceptual y sus habilidades, colaborando en una organización para actuar transversalmente en los diferentes aspectos en que dicha organización se 38 conceptualiza en sus interacciones internas y con su entorno; • Adquirirán el concepto de transdisciplinariedad, de integración de recursos, de evolución del saber hacer y contarán con el binomio tecnologíaadministración. Por lo anterior, un egresado del posgrado en Sistemas Industriales, habrá adquirido los elementos suficientes para actuar en términos de: • Una gran adaptabilidad en materia del saber cómo y del saber hacer; • Una gran facultad para actuar como un especialista en conocer las interfases y, por lo tanto, de integrador; • Una gran capacidad de coordinación y de trabajo en equipo; • Una gran capacidad de comunicación; • Una excelente capacidad de iniciativa y de creatividad; • Una fuerte iniciativa de capacidad de trabajo en multiáreas; • Una gran capacidad de tomar decisiones o de inducirlas en un futuro incierto; • Un buen juicio para analizar los riesgos asociados al proyecto que éste dirige. CONCLUSIONES El estudio de la complejidad, aunado a la posibilidad de analizar problemas inter y multidisciplinariamente, fue el objetivo de este trabajo. La discusión de cómo organizar esta nueva área disciplinaria y preparar estudiantes con mentalidad de trabajo por proyecto de manera multidisciplinaria, deberá darse a nivel de las entidades que estén interesadas en esta vinculación. En realidad, lo que alimenta la idea misma de Universidad en todo el mundo son los conceptos de: pluridisciplinariedad, transversalidad, y polivalencia de las profesiones, que a través de interrelaciones entre los diferentes campos del conocimiento, se pueden interesar de la misma manera en las ciencias humanas, que en las ciencias básicas, las ciencias del ingeniero, las ciencias económicas y de gestión, las ciencias políticas y sociales y tantas otras, en un mismo lugar de encuentro y de reunión. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �La importancia de la implantación de un área disciplinaria en ingeniería de los sistemas industriales / Carlos E. Escobar Toledo Esto último permite, por una parte, organizar la transversalidad y, por otra, crear interfases en las fronteras de los campos disciplinarios. Parece claro que es en estas fronteras donde el progreso avanza de la manera más significativa. Hay varios ejemplos sobre los campos disciplinarios que en las interfases de sus conocimientos, han crecido considerablemente. Tal es el caso de la biotecnología y de la ingeniería de sistemas industriales. Aparte de este interés en la transversalidad, el hecho de hacer interactuar a diferentes disciplinas, no solamente en un claustro único, sino también con estrechas interrelaciones entre ellas, tiene un interés sociológico muy importante. En efecto, nuestras formaciones universitarias proporcionan a menudo, una coloración social o política particular, que luego se refleja en la actividad profesional. Es por ello que un equilibrio universitario debe integrar las diferentes componentes de la sociedad y no puede representar una ínsula de pensamientos homogéneos en el interior de un mundo cuya forma de pensar es heterogénea y es por necesidad compleja por definición, ya que combina las diferentes corrientes del pensamiento universal y no es discriminante. Es, por el contrario: abierta, diacrónica, sincrónica y finalizante. Por último, el interés de la pluridisciplinariedad en sistemas industriales es también permitir mezclar los enfoques teóricos con los de las especialidades de campos fundamentales. La mezcla de culturas, de opiniones y de enfoques teóricos y prácticos proporciona la riqueza de la Universidad y hace que ésta se integre a la sociedad que la rodea, sin los perímetros establecidos por el nombre de cada una de nuestras disciplinas por separado, lo que daría como Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 resultado la polivalencia de nuestros egresados, con el objetivo de responder a las necesidades socioeconómicas e industriales de nuestro país y a la realidad internacional que nos envuelve. No debe perderse de vista, que uno de los objetivos más importantes de una Universidad, continúa siendo la formación profesional de nuestros jóvenes, integrando la enseñanza con la investigación; las dos, de calidad susceptible de irrigar la preparación transversal, pluridisciplinaria y polivalente. Pero la investigación tiene necesidad de expandirse con la condición de crear tecnologías articuladas con las necesidades de nuestra industria, sin perder los cimientos de carácter básico que le proporcionan las ciencias «puras y duras». Diversificar nuestra enseñanza y nuestra investigación para que éstas se vuelvan más pluridisciplinarias y polivalentes; conservar la idea de la transversalidad, conlleva al posgrado que se propone; es decir, a un campo disciplinario capaz de aplicar el pensamiento sistémico; capaz de pensarse en su complejidad interna y en sus dependencias externas y de construir un panorama global del entorno socioeconómico e industrial para proponer, entonces, líneas de acción coherentes. Es por ello que el área disciplinaria en Ingeniería de Sistemas Industriales debe estar concebida justamente en la transversalidad y la polivalencia y, por lo tanto, en la pluridisciplinariedad. REFERENCIAS 1. Ackoff, R. L. Creating the Corporate Future, Wiley, New York, 1981. 2. 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Ríos Mercado División de Posgrado en Ingeniería de Sistemas, FIME-UANL roger@mail.uanl.mx RESUMEN Se presenta un estudio computacional sobre un problema de diseño territorial proveniente de una refresquera en Monterrey, México, donde se desea asignar manzanas geográficas a un determinado número de territorios, de tal forma que los territorios estén balanceados con respecto a la demanda del producto y número de clientes, y que además sean compactos. Se presenta un modelo matemático para representar el problema, el cual es resuelto mediante el Método de Ramificación y Acotamiento, y se analiza la sensibilidad del modelo a variaciones de diversos párametros. De este experimento se ilustra que a mayor número de territorios, mejor compacidad. Por otro lado, entre menor es la tolerancia se va empeorando la compacidad del modelo. Por tanto, la tolerancia relativa contrapone la calidad de la solución y el tiempo de ejecución. El objetivo es ilustrar el comportamiento del problema y facilitar la toma de decisiones de la empresa. PALABRAS CLAVE Investigación de operaciones, diseño territorial, modelo entero mixto lineal, método de ramificación y acotamiento, diseño de experimentos. ABSTRACT A computational study for a commercial territory design problem, motivated by a real-world application in a beverage distribution firm in Monterrey, Mexico, is presented. The firm decision-making process consists of allocating city blocks to a given number of territories subject to several planning criteria such as territory balancing with respect to both product demand and number of customers, and territory compactness. A mathematical model is presented, which is solved by the branch-and-bound method, and its sensitivity with respect to some parameters is examined. This experiment shows that a larger number of territories exhibit better compactness. On the other hand, as the balancing tolerance gets lower, territory compactness gets worse. Thus, a tighter relative tolerance implies degradation in compactness and execution time. The aim is to illustrate the behavior of the problem and facilitate the firm´s decision making. KEYWORDS Operations research, territorial design, mixed-integer linear model, branchand-bound algorithm, design of experiments. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 41 �Estudio computacional sobre un problema de división de territorios comerciales / Roxana Flores Rivas, et al. INTRODUCCIÓN Actualmente la administración en la organización está funcionando en un ambiente de negocios que está sometido a muchos cambios, los ciclos de vida de los productos se hacen más cortos, el servicio a los clientes se hace más complicado, se tiene nueva tecnología y la internacionalización va creciendo. Las raíces de la investigación de operaciones se remontan a cuando se hicieron los primeros intentos para emplear el método científico en la administración de una empresa. Sin embargo, el inicio de esta disciplina se atribuye a los servicios militares prestados a principios de la segunda guerra mundial.1 La investigación de operaciones se aplica a problemas que se refieren a la conducción y coordinación de operaciones (o actividades) dentro de una organización. La investigación de operaciones intenta encontrar una mejor solución, (llamada solución óptima) para el problema bajo consideración. La investigación de operaciones es la aplicación, por grupos interdisciplinarios, del método científico a problemas relacionados con el control de las organizaciones o sistemas, a fin de que se produzcan soluciones que mejor sirvan a los objetivos de la organización.2 El objetivo más importante de la aplicación de la investigación operativa es apoyar en la “toma óptima de decisiones” en los sistemas y en la planificación de sus actividades. Por lo que el ámbito de aplicación es muy amplio, aplicándose a problemas de producción, construcción, telecomunicaciones, transporte, gestión financiera, comercial, sector salud, etc. Un problema muy común en el área comercial (empresas de refrescos, por ejemplo), donde la demanda del producto y por ende la cantidad de Fig. 1. Zona geográfica. 42 puntos de venta de la empresa es considerable, es la necesidad de agrupar los puntos de venta o clientes en territorios, de manera que se faciliten las tareas administrativas que realiza la empresa. Este tipo de problemas debido a sus características se clasifican en la categoría de problemas de diseño territorial.3 En este trabajo se considera un problema de una refresquera de la ciudad de Monterrey2 donde se tiene un consumo elevado de los clientes, por lo tanto, la demanda del producto y por ende la cantidad de puntos de venta de la empresa en cuestión es considerable. Debido a esto surge la necesidad de agrupar los puntos de venta o clientes en territorios de manera que se faciliten las tareas administrativas. La empresa busca así dividir el conjunto de puntos de venta que están distribuidos en el área de la ciudad dentro de territorios, utilizando criterios económicos y geográficos bien definidos. La finalidad es tener una apropiada administración de los puntos de venta, además de realizar un adecuado suministro de la mercancía. La empresa considera una manzana geográfica como unidad básica para formar los territorios. Cada unidad básica posee una cantidad de clientes pertenecientes a la manzana representada, así como una demanda igual a la suma de las demandas de los clientes ubicados en dicha manzana. Sin embargo, debido al tamaño de la ciudad, la cantidad de manzanas geográficas a tratar es extremadamente grande, por lo tanto la empresa realiza un agrupamiento previo donde varias manzanas son consideradas como una sola unidad básica y las actividades relacionadas con la cantidad de clientes y demanda son la suma de todas las manzanas geográficas consideradas dentro de la unidad básica. En específico, la empresa desea encontrar territorios que sean balanceados respecto a las dos medidas que son asociadas a las unidades básicas (número de clientes y demanda del producto). El principal propósito de este balance es equilibrar la carga de trabajo que tiene la gente encargada del abastecimiento de los puntos de venta, así como también, la administración de órdenes de compra en los distintos territorios. Otra consideración importante es la geografía de la ciudad ya que los territorios deben estar formados por unidades básicas que sean alcanzables entre sí dentro del mismo territorio. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Estudio computacional sobre un problema de división de territorios comerciales / Roxana Flores Rivas, et al. La finalidad aquí es que en una posterior fase de ruteo sea posible viajar entre unidades del mismo territorio sin salir del mismo. Esto evita situaciones perjudiciales a la empresa, por ejemplo, que un cliente que necesite mercancía pueda ver pasar algún camión repartidor que no lo atiende debido a que dicho cliente no pertenece al territorio asignado al camión repartidor. Además la empresa requiere que los territorios formados sean lo más compactos posible, es decir, que las unidades básicas que pertenecen al mismo territorio se encuentren relativamente cerca entre sí. Por último, se desea construir un número específico de territorios. El modelo planteado en este trabajo está basado en el trabajo de Segura-Ramiro et al, 4 con la diferencia de que en nuestro trabajo no se consideran restricciones de contigüidad, las cuales representan un grado de complejidad mucho mayor. El propósito de este trabajo es el de ilustrar un caso práctico de una aplicación industrial y su metodología de solución mediante técnicas clásicas de investigación de operaciones. Otra contribución es presentar un estudio computacional sobre cómo se afecta la solución a un problema, en cuanto al valor de su medida de compacidad y tiempo de cómputo empleado, al variar la cantidad de territorios a formar. Un factor importante que se estudia en este trabajo es la sensibilidad de las soluciones a cambios en el factor de tolerancia de las restricciones de balance territorial con respecto al número de clientes y demanda. Finalmente, también se presenta un estudio que muestra cómo se comporta el método de solución, en cuanto a la calidad de solución y tiempo, cuando se varía su intervalo de optimalidad relativa. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Este estudio se basó en la versión del problema estudiada en Segura-Ramiro et al.4 En este caso particular, no se consideran restricciones de contigüidad territorial. A continuación se presenta una descripción del problema abordado en este trabajo. Se desea dividir el conjunto de manzanas que conforman la red de distribución de la empresa en un conjunto de territorios adecuados para sus propósitos comerciales. Está división territorial recibe el nombre de diseño territorial o plan territorial Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 y para su construcción se tomaron las siguientes consideraciones: C1 Manzana geográfica: unidad básica (UB) de la que se conforman los territorios. C2 Medidas de demanda de producto y de número de clientes se asocian a cada territorio. La empresa considera ciertos criterios de planeación que se traducen en un conjunto de requerimientos que el diseño territorial debe cumplir, éstos son: R1 Las UB se deben asignar únicamente a un territorio. R2 Los territorios deben ser compactos. R3 Los territorios deben estar balanceados con respecto a cada medida de actividad R4 El número de territorios debe ser un parámetro fijo establecido previamente. La red de distribución de la empresa se presenta por medio de un grafo G=(V, E) donde cada nodo i∈V representa a una UB y una arista (i,j)∈E existe entre los nodos si i y j son manzanas adyacentes. Por ejemplo en la figura 2 se muestra la unión de los nodos debido a su adyacencia. Ahora i∈V tiene asociados varios parámetros: coordenadas Cix,Ciy y dos medidas de actividad. Sea wia el valor de la medida de actividad α en el nodo i, donde α=1 representa el número de clientes y α=2 la demanda del producto. Se denota por A a este conjunto de actividades, A={1,2}. ( ) FORMULACIÓN COMO PROBLEMA DE PROGRAMACIÓN ENTERA Los modelos de programación matemática son la forma estándar de expresar un problema de optimización. En este sentido el término programación Fig. 2. Ejemplo de modelado de adyacencia de manzanas en un grafo. 43 �Estudio computacional sobre un problema de división de territorios comerciales / Roxana Flores Rivas, et al. se refiere a planeación o programación de actividades y no a la programación computacional.1 Es importante mencionar que con el fin de modelar el requerimiento de compacidad se ha introducido la idea de un centro territorial, donde la variable de decisión se convierte en una variable binaria 0-1: xij = 1 si la unidad j se asigna al territorio con centro en la unidad i, e igual a 0 de otro modo; i, j ∈V . Como consecuencia, un nodo i de un territorio tomará valor de xii =1 si va a ser el centro de éste y 0 de otro modo. Para medir la distancia de los demás nodos del territorio a este centro se utiliza una medida de p-mediana,4 que consiste en minimizar la suma total de las distancias ponderadas desde un centro de servicios (nodo centro) hasta sus usuarios asignados (todos los nodos de ese territorio). A continuación se presenta el modelo que describe nuestro problema de optimización: Minimizar f (x) = ∑d x i, j∈V Sujeto a: (1) ij ij ∑ x =1 ∑x = p ∑ w x ≤ (1+ τ)μ x i∈V i∈V j∈V a j ij a a j ij xij ∈{ 01 ,} a (2) (3) ii ∑ w x ≥ (1− τ)μ x j∈V j ∈V ij ii i ∈V ,a ∈A (4) ii i ∈V ,a ∈A (5) i, j ∈V (6) El objetivo (1) representa la medida de dispersión. Las restricciones (2) aseguran que cada unidad básica es asignada a un territorio. La ecuación (3) asegura que se seleccionan p centros. Las restricciones (4)(5) garantizan el balance nodal de cada territorio, donde τ∈[01] , es una tolerancia dada por el usuario y μ a = ∑ i∈V wia / p es el promedio por territorio de la actividad a. Este tipo de problema de optimización combinatoria es clasificado técnicamente como NP-duro,4 es decir, que el tiempo de resolución de cualquier algoritmo que pretenda encontrar la solución óptima al problema crece, en el peor de los casos, exponencialmente con el tamaño de las instancias. La implicación práctica es que los métodos exactos nos pueden brindar soluciones siempre y cuando el tamaño del problema a resolver sea relativamente pequeño. 44 Otras versiones diferentes de este problema, considerando diferentes medidas de desempeño o diferentes criterios de planeación, han sido estudiados con anterioridad, particularmente desde la perspectiva de métodos heurísticos5, 2, 4, 6 y desde la óptica de métodos exactos.7 MÉTODO DE SOLUCIÓN En este caso, el problema se modela como un Programa Entero Mixto Lineal (PEML)1 ya que las variables de decisión son enteras (binarias) y las restricciones y objetivo son funciones lineales. Para resolverlo, utilizamos el Método de Ramificación y Acotamiento (MRA) que consiste en efectuar una enumeración inteligente (implícita) de todas las combinaciones diferentes que pueden tomar las variables binarias. Durante su ejecución, el método va construyendo subproblemas, donde fija algunas variables y resuelve la relajación lineal de dicho subproblema ignorando la condición de integralidad de las variables. Esta relajación es muy fácil de resolver ya que es un programa de optimización lineal y su solución aporta información valiosa que se utiliza para eliminar varios de los subproblemas donde se garantiza teóricamente que no contienen a la solución óptima. Es el más comúnmente utilizado para resolver PEMLs. Como se indica en la figura 3, en este caso empleamos la implementación de GAMS/CPLEX8 del MRA. GAMS es un paquete de modelación algebraica de modelos de optimización y CPLEX es un método que emplea el MRA para resolver PEMLs. DISEÑO DE EXPERIMENTOS Se tomó una muestra de 30 instancias de tamaño de 60 nodos (UB) tomados de la base de datos en Fig. 3. Metodología de solución Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Estudio computacional sobre un problema de división de territorios comerciales / Roxana Flores Rivas, et al. la referencia4. Se consideran los siguientes diseños, mostrados en la figura 4: • Diseño 1: El objetivo de este diseño fue analizar la compacidad del modelo y consistió en ir modificando el número de territorios para poder determinar qué beneficios se obtienen al aumentar o disminuir este número. • Diseño 2: El objetivo de variar la tolerancia relativa con respecto a la medida de cada actividad es para observar la relación entre la calidad de solución y el tiempo de ejecución y si existe la posibilidad de que se contrapongan. • Diseño 3: Finalmente, se trabajó con el porcentaje de optimalidad relativa es decir, la diferencia entre la cota superior y la cota inferior con respecto al óptimo, con el objetivo de ver cuál es el resultado al tener una holgura mayor o bien ser más estrictos en la solución. Ahora bien, con los diseños anteriores se tuvo un total de 390 modelos que se ejecutaron utilizando GAMS/CPLEX y se analizaron los resultados comparando el tiempo de ejecución que le tomó a CPLEX resolverlo y el valor de la función objetivo, debido que desde la perspectiva empresarial es primordial conocer la calidad de la solución calculada y el tiempo de resolución. Fig. 5. Resultados de la variación de número de territorios. empresa considerar una expansión a nuevos territorios ya que podría ser que los costos de expansión fueran menores a los costos de trabajo en un territorio más grande, claro está, que esto dependerá del análisis financiero que haga la empresa. Diseño 2 En la figura 6 se tiene en el eje de las abscisas la tolerancia relativa con respecto a la medida de cada actividad y en el eje de las ordenadas el tiempo de resolución. Se puede ver que al variar este parámetro el tiempo no tuvo cambios muy marcados en la solución. .Ahora bien en la figura 7 se tiene en el eje de las abscisas la tolerancia relativa con respecto a la medida de cada actividad y en el eje de las ordenadas el valor de la función objetivo. Se puede observar de forma clara que al disminuir la tolerancia va Fig. 4. Diseño experimental. RESULTADOS Diseño 1 A continuación se muestra, en la figura 5, los grafos resultantes al variar el número de territorios. Aquí se puede ilustrar de forma clara la compacidad entre cada uno de los territorios. Si comparamos el grafo P1con el grafo P4, por ejemplo, podemos ver que se tiene una mayor compacidad cuando se tiene un mayor número de territorios, ya que disminuye el número de nodos y por tanto son más compactos. Esto permite a la Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 Fig. 6. Tiempos de ejecución en el Diseño 2. 45 �Estudio computacional sobre un problema de división de territorios comerciales / Roxana Flores Rivas, et al. Fig. 9. Porcentaje de optimalidad relativa. Fig. 7. Crecimiento de la función objetivo en el Diseño 2. decreciendo la función objetivo pero se mantiene aceptable en 0.5, 0.6 y 0.8. Esto ilustra la conflictividad entre tener territorios mejor balanceados o más compactos. Es decir a mejor balanceo se pierde la compacidad y viceversa Diseño 3 En la figura 8 tenemos en el eje de las abscisas, el porcentaje de optimalidad relativa calculado como se describe en la figura 9, y en el eje de las ordenadas el tiempo de ejecución. Mientras que en la figura 10 se tiene en las abscisas el porcentaje de Fig. 10. Crecimiento de la función objetivo en el Diseño 3. Fig. 8. Tiempo de ejecución en el Diseño 3. 46 optimalidad relativa y en el de las ordenadas el valor de la función objetivo. Este parámetro demuestra de forma clara que el tiempo y la calidad de solución son inversamente proporcionales y se debe tener un equilibrio entre ambos. De las gráficas podemos observar que mientras disminuye este porcentaje mejora la función objetivo (compacidad) pero el tiempo de ejecución es mayor. Sin embargo, si incrementamos este porcentaje disminuye el tiempo de ejecución pero nuestra función se deteriora. Esta cuestión es común a la hora de toma de decisiones, es decir, el saber qué tanto está afectando a la calidad del resultado una solución rápida a un problema. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Estudio computacional sobre un problema de división de territorios comerciales / Roxana Flores Rivas, et al. CONCLUSIONES A la hora de elaborar un diseño territorial se tienen que conocer todas las especificaciones del modelo y qué tanto repercuten en la solución. Este estudio ilustró que: • Incrementar el número de territorios en la zona geográfica nos da una mayor compacidad en cada uno de estos. • El disminuir la tolerancia relativa con respecto a la medida de cada actividad provoca que la función objetivo se deteriore ya que el conjunto de diseños factibles se va volviendo más pequeño y, por ende, resulta que el valor de la solución objetivo no puede mejorar. • Disminuir el criterio de parada de porcentaje de optimalidad relativa mejora la función objetivo (compacidad) pero el tiempo de ejecución es mayor. Inversamente, si se incrementa este porcentaje de optimalidad relativa disminuye el tiempo de ejecución, aunque la función objetivo se deteriora. Si bien es cierto que las empresas están interesadas en la mejor solución posible, también lo es el hecho de que en ocasiones no es posible encontrar dichas soluciones en instancias de tamaño relativamente grande, debido a la inherente complejidad del problema. Por otra parte, en ocasiones, los modelos de interés son lo suficientemente pequeños para ser tratados desde la perspectiva de métodos exactos. En ese sentido, el presente trabajo ilustra el cómo el uso de estos métodos puede brindar información importante cuyo análisis apoya a la toma de decisiones de una manera más fundamentada. AGRADECIMIENTOS Este trabajo fue apoyado con una beca otorgada por la Academia Mexicana de Ciencias, dentro del XVIII Verano de Investigación Científica, por el CONACYT (apoyo SEP-CONACYT 48499-Y) y por la UANL (apoyo PAICYT CA1478-07). Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 REFERENCIAS 1. F. S. Hillier y G. J. Lieberman. Introduction to Operations Research. 5ta Edición, McGraw-Hill, New York, EUA, 1990. 2. R. Z. Ríos-Mercado y E. Fernández. A reactive GRASP for a sales territory design problem with multiple balancing requirements. Computers & Operations Research, 36(3):755-776. 3. J. Kalcsics, S. Nickel S y M. Schröder. 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Washington, EUA, 2008. 47 �Los límites de la intervención estatal ante la crisis del capitalismo global José Luis Solís González Instituto de Investigaciones Sociales-UANL jlsolis@prodigy.net.mx RESUMEN Este trabajo analiza, desde la perspectiva de la teoría crítica de Marx las determinantes estructurales de la intervención estatal en las sociedades capitalistas modernas, en el contexto de la actual crisis financiera. Lejos de las concepciones funcionalistas y ahistóricas de lo estatal y de la intervención pública, presentes en las ciencias sociales convencionales, aquí se define al Estado como una relación social o, más concretamente, como una forma específica de existencia del capital en tanto que relación social. En seguida se analizan los alcances y límites de la intervención estatal, así como sus nuevas tendencias y manifestaciones en el contexto de la actual crisis del capitalismo global. PALABRAS CLAVE Estado, capital, intervención estatal, capitalismo global, crisis. ABSTRACT This work performs an analysis, from the point of view of Marx’s critical theory of capitalism, on the structural determinants of State intervention in modern capitalist societies, in the context of current financial crisis. Unlike the functionalist and ahistorical approaches of the State and public intervention present in conventional social sciences, this study defines State as a social relation or, more specifically, as a form of existence of capital, conceived itself as a social relation. After that, the scopes and limits of State intervention, as well as its new tendencies and manifestations in the context of global capitalism crisis are analyzed. KEYWORDS Capital, State, State intervention, global capitalism, crisis. INTRODUCCIÓN El contexto de crisis que caracteriza hoy por hoy a la economía mundial nos plantea un panorama lleno de incertidumbres y decepciones. El clima de prosperidad de los años de la posguerra ha sido sustituido por otro muy diferente, signado por la crisis del modo de regulación monopolista1 del fordismo central, la cual ha irradiado sus efectos nocivos al conjunto del sistema. Los incrementos sostenidos en la productividad del trabajo que caracterizaron el desempeño de 48 Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Los límites de la intervención estatal ante la crisis del capitalismo global / José Luis Solís González las economías industrializadas hasta principios de los años setenta, han dado paso a la caída de la misma y, por consiguiente, a un marcado deterioro de las condiciones de valorización del capital productivo, al tiempo que crece la economía especulativa centrada en la internacionalización acelerada del capital financiero.2 En este contexto, el reciente estallido de la crisis hipotecaria en los Estados Unidos ha trascendido el ámbito del sector financiero, contagiando al sector real de la economía (inversión productiva, producción y empleo) y extendiéndose rápidamente por el resto del mundo como el episodio más resonante de una crisis estructural, a escala planetaria, del sistema capitalista. Dicha crisis, que comenzó desde los años setenta del siglo pasado, extendiéndose hasta nuestros días, reviste con toda evidencia una dimensión y una trascendencia incluso mayores que las de la crisis capitalista de los años treinta, conocida como La Gran Depresión. Ello representa una seria amenaza no sólo para las economías altamente desarrolladas sino también para las llamadas “economías emergentes”, etiquetadas en el pasado inmediato como la fuente de los desequilibrios financieros y las turbulencias en la economía internacional. Tal es el caso de países en desarrollo que, como México, enfrentan actualmente desafíos de enormes magnitudes no sólo en el terreno económico sino también en el orden social y en la esfera política. La globalización neoliberal, que resituó al mercado como el principio de organización y factor de cohesión de las sociedades contemporáneas, ha sido hasta hoy incapaz de configurar las bases de una nueva época de crecimiento y prosperidad. Ni el impresionante desarrollo de la interconexión global basada en las Nuevas Tecnologías de la Información y las Comunicaciones (NTIC), ni el avance tecnológico en el terreno de la mecatrónica, la robótica, la ingeniería genética o los nuevos materiales, han sido suficientes para configurar una nueva locomotora del crecimiento económico, como lo fue en la época de expansión precedente la industria del automóvil. La norma de consumo extensiva que caracterizó al régimen fordista central ha sido también gravemente erosionada por las nuevas modalidades de gestión de la fuerza de Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 trabajo, basadas en la llamada flexibilidad laboral. Este proceso de deterioro del salario directo ha sido acompañado por el deterioro del salario social (gasto social del Estado), como consecuencia del desmantelamiento de las instituciones del Estado del Bienestar. La crisis del anterior modelo de acumulación conllevó también una crisis de finanzas públicas, ocasionando el debilitamiento del Estado y de su capacidad de intervención económico-social (J. O’Connor, 1973). Estos fenómenos fueron agudizados por la propia respuesta del capital frente a su crisis, fincada en la instauración del paradigma neoliberal y la adopción de las políticas públicas “recomendadas” por el llamado Consenso de Washington.3 No obstante, este “retiro” del Estado de la economía se ha acompañado de hecho de nuevas formas de intervención estatal, orientadas fundamentalmente a asegurar la “flexibilización” de los flujos internacionales del capital financiero, así como a una “gestión libre” de la fuerza de trabajo en el interior de espacios nacionales cerrados al libre tránsito internacional de la misma. Mención especial merece la crisis de sustentabilidad larvada en la lógica misma del funcionamiento del capital como forma social dominante. Esta crisis ha quedado expuesta a plena luz del día con el advenimiento del capitalismo global, como consecuencia de los intentos de éste por reconstruir sus condiciones de rentabilidad a costa de una mayor y más salvaje extracción de plusvalor, y al precio de una catástrofe ecológica sin precedente en la historia de la humanidad. Ello ha acarreado 49 �Los límites de la intervención estatal ante la crisis del capitalismo global / José Luis Solís González también funestas consecuencias en la agudización de las desigualdades sociales, la pobreza y la caída de los niveles de bienestar; situación particularmente grave y notoria en algunas áreas periféricas del sistema como América Latina, en donde, desde hace ya algunos años, ha comenzado a hablarse de la necesidad de reconstrucción del Estado.4 Por otra parte, lejos de las ilusiones expresadas recientemente por diversos voceros oficiales del gobierno mexicano, la crisis en curso no constituye solamente una amenaza externa para México o para los países de América Latina: en la medida en que el sistema capitalista se ha transformado en un sistema efectivamente global y ha logrado interiorizar y profundizar sus relaciones sociales –así como las contradicciones inherentes a su estructura y lógica de funcionamiento– en prácticamente todas las regiones del orbe, dicha crisis se ha convertido rápidamente en un elemento constitutivo y orgánico de la estructura económica de todos los países, independientemente de las características particulares de sus sistemas sociales y políticos. Estas consideraciones son especialmente pertinentes en el caso de México, sometido por la fatalidad geográfica a más de tres mil kilómetros de frontera común con los Estados Unidos e integrado profundamente a la economía, la sociedad y la cultura estadounidenses. Lo cierto es que la crisis de regulación por la que atraviesa el mundo capitalista en la actualidad, tiene como uno de sus componentes estructurales no solamente el deterioro de las condiciones de valorización del capital productivo, sino también, de manera destacada, el deterioro de la capacidad del Estado para intervenir en el proceso de reproducción económico-social en condiciones relativamente estables de legitimidad y consenso social. En contrapartida, el capital financiero internacional se ha erigido en la forma más dinámica y dominante de la acumulación de capital, en un proceso de autonomización creciente respecto de la llamada economía real, suplantada por la creación acelerada del seudo-valor en la esfera especulativa. La pretensión totalitaria de la globalización capitalista neoliberal, empeñada en la construcción de un mercado único mundial sin presencia o intervención estatal, se ha visto así erosionada por sus propias contradicciones internas, en la medida que la 50 finanza se ha autonomizado del sector productivo y que el capital ha buscado su valorización ficticia en las actividades meramente especulativas, en detrimento del crecimiento y de la creación de riqueza genuina como base de una prosperidad duradera. En este contexto, los gobiernos de los países con mayor peso específico en el sistema mundial han hecho un llamado para discutir la necesidad de adoptar medidas de política económica y regulaciones orientadas a frenar la crisis, lo que implicaría lograr someter de nuevo la esfera financiera y los flujos internacionales de capital a las necesidades de la inversión productiva, el crecimiento y el empleo. Paradójicamente, todo evidencia que se está en el umbral de un retorno a Keynes, anatematizado durante largas décadas por la ideología y las políticas neoliberales; la verdad es que el sistema capitalista mundial se ve, malgré lui, ante la penosa necesidad de reconstruir el Estado, cuyas intervenciones pasadas, en la era dorada del fordismo, permitieron al capital experimentar el periodo de crecimiento económico más exitoso de su historia. Asimismo, parece obligado también rendir homenaje a Marx y su obra, en la que se encuentra, por primera vez, una teoría científica de las crisis del capitalismo y de su necesaria expresión financiera. Además, Marx comprendió, primero que nadie que: a) el capitalismo encuentra en la crisis su forma normal de existencia y; b) el capitalismo es un sistema de vocación totalizadora y mundial que se erige sobre la base de dos instituciones fundamentales: el Mercado y el Estado, las cuales en su interacción dialéctica y contradictoria determinan la evolución histórica concreta de las sociedades modernas. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Los límites de la intervención estatal ante la crisis del capitalismo global / José Luis Solís González Ante el evidente fracaso del neoliberalismo y, concomitantemente, la previsible tentación de regresar a la primavera keynesiana, pensamos entonces que es necesario reflexionar sobre el presente y el futuro inmediato en el marco de escenarios alternativos a la ideología dominante, tanto en su vertiente neoliberal como dirigista, recuperando para ello algunas de las adquisiciones mayores del pensamiento crítico representado por la teoría marxista del Estado y la sociedad burguesa. Finalmente, como lo señala acertadamente A. Borón,5 en la medida que el capitalismo ha sido hasta hoy incapaz de resolver sus propias contradicciones, arrastrando consigo al resto de la sociedad y destruyendo incluso la propia naturaleza, la necesidad se impone de resituar en el centro del debate la filosofía de la praxis y la transformación social representada por el marxismo, ubicando en su justa dimensión el papel a jugar por las clases subalternas y los distintos sectores de la sociedad civil sujetos al actual régimen de explotación y dominación de clase. Para tal efecto, discutiremos en un primer apartado el problema de la relación entre la forma y el contenido social del Estado, así como el análisis de la problemática relativa a sus funciones. Finalmente, en los dos últimos apartados desarrollaremos algunas reflexiones metodológicas en torno a los límites de la intervención estatal y a sus transformaciones en el contexto del capitalismo global. EL ESTADO CAPITALISTA: FORMA Y FUNCIÓN Son numerosos los autores que asimilan pura y simplemente el Estado a sus funciones, definiéndolo por y a través de ellas. Pero un enfoque de esta naturaleza pasa por alto el problema central, ¿cómo aprehender el carácter estructural de la intervención estatal sin caer por ello en una estrecha concepción funcionalista? ¿Cómo pensar el vínculo orgánico Estado/capital de una manera operativa (discernible y eficaz en el plano del análisis concreto), sin caer en las limitaciones de los enfoques tradicionales que hemos criticado? Marx nos ofrece, una vez más, el método correcto en sus análisis sobre el dinero y el capital. Lejos de ver su “razón de ser” en sus funciones respectivas de intercambio y explotación, Marx los define ante todo como relaciones sociales. A este respecto H. Block (1926: 66-67) señala: Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 Otros teóricos definen el concepto del dinero como medio de intercambio, unidad de medida, medio de cambio o medio de pago, es decir, que elevan una función determinada al rango de contenido conceptual del dinero y derivan las restantes funciones del dinero, de alguna manera, de su función principal. En consecuencia, convierten a la función en sustancia del concepto. En cambio Marx diferencia netamente la esencia del dinero de los servicios que es capaz de prestar en razón de sus peculiaridades. Un razonamiento similar efectúa con respecto al capital. Después de analizarlo como relación social, Marx distingue tres formas suyas ―capitalproductivo, capital-mercancía, capital-dinero―, las cuales, al autonomizarse, se materializan en fracciones distintas del capital, cuya función respectiva es la de asegurar la reproducción de los diversos momentos (fases) de su ciclo. Estos dos ejemplos nos muestran la necesidad de distinguir niveles diferentes en el encadenamiento de las categorías: la relación social, “sustancia del concepto”, no podría ser simplemente identificada con sus formas funcionales de manifestación. Igualmente podemos afirmar que el Estado es ante todo una relación social. Sólo un enfoque como éste evita considerarlo como un “sujeto”, una “cosa” o ―eclécticamente como lo hace Poulantzas― como “condensación material de una relación de fuerza entre las clases”. Más precisamente, podemos decir que el Estado es una relación social de dominación de clase que, a diferencia de otras formas de dominación/poder ―escuela, familia, iglesia, etcétera― existentes en la sociedad burguesa, detenta “el monopolio de la violencia física legítima” (M. Weber). En el nivel más abstracto del análisis, podemos definir al Estado burgués como una relación social de dominación que reposa sobre el monopolio “legítimo” de la violencia y que está especificada históricamente por la relación capitalista de producción, la cual funda su naturaleza de clase. Bajo este ángulo, el Estado burgués es, al mismo tiempo, un universal (relación de dominación propia a todo Estado) y un singular (modalidad particular de existencia de las relaciones sociales capitalistas). Descuidar este último aspecto sólo nos conduciría (como a muchos teóricos del Estado-sujeto) a 51 �Los límites de la intervención estatal ante la crisis del capitalismo global / José Luis Solís González elaborar una “teoría general” del Estado, es decir, una abstracción vacía, indeterminada. Concebir al Estado como una relación social nos permite además arrojar nuevas luces sobre el problema tan debatido de la autonomía relativa. El Estado concentra en sí mismo la dominación impersonal de clase, que expresa como potencia pública. Ello es posible en la medida en que está divorciado efectivamente (y no sólo de manera ilusoria) de los intereses capitalistas reales, individuales y colectivos. Como lo señala Hirsch (1978: 62), el Estado no es la “institucionalización” de los intereses generales de los capitalistas. Si actúa como Estado de clase, tratando de asegurar la reproducción capitalista, no es en razón de ser el instrumento de una fracción particular del capital o de alguna entente del conjunto de los capitalistas; ello obedece, fundamentalmente, a su posición estructural en la totalidad social, a su configuración objetiva como forma social particular de las relaciones sociales capitalistas. La orientación y el contenido de sus acciones están entonces fijados por la fuerza principal subyacente en la dinámica de conjunto del sistema, es decir, por el antagonismo entre el trabajo asalariado y el capital, especificado bajo la forma de proceso de acumulación. El Estado dispone de una capacidad de acción propia y de sus propios medios de expresión, pero dentro de los límites fijados por el desenvolvimiento histórico concreto de la relación capitalista. La autonomía relativa del Estado frente al capital no responde sino al hecho de que la relación de dominación estatal, aunque enraizada en la relación de explotación capitalista, está sometida simultáneamente a mecanismos de reproducción propios, impuestos por su forma, distinguibles de los mecanismos de reproducción implicados en el proceso de valorización del capital, pero profunda y contradictoriamente influidos por éstos. Finalmente, la relación de unidad-en-la-separación entre el Estado y el capital se traduce en que, aunque forman parte del mismo principio de organización social, son a la vez irreductibles el uno al otro. LOS LÍMITES DE LA INTERVENCIÓN ESTATAL La dominación estatal no adquiere una dimensión funcional en el solo terreno de “lo político”. Para reproducirse, en tanto que parte orgánica de la 52 totalidad social capitalista, el Estado está objetivamente constreñido a concurrir a la reproducción de esta totalidad, vale decir de la relación social que está en la base de su propia existencia: la relación entre el trabajo asalariado y el capital. El Estado no es entonces un simple producto del capital, sino que deviene, a su vez, un momento constitutivo de la propia relación capitalista, de manera que: …la inmersión del Estado en la economía es una necesidad intrínseca del capitalismo, no solamente en el momento de la acumulación originaria […] sino también en permanencia y en un grado que no depende de una evolución lineal del capitalismo sino más bien de las formas históricas que toma la acumulación ampliada del capital y el proceso de formación de un espacio homogéneo de reproducción de la relación salarial (B. Théret, 1981: 8). La aparición de las diversas modalidades de la intervención estatal es así correlativa a los condicionamientos objetivos derivados de modalidades particulares de la acumulación de capital, pero no en el sentido de respuestas funcionales frente a ésta. La interacción entre el Estado y la acumulación constituye el eje del proceso contradictorio de reproducción de los antagonismos en que se funda la sociedad burguesa, de suerte que la intervención estatal, lo mismo que la acumulación, no puede desenvolverse más que de una manera contradictoria, no lineal, accidentada. El Estado no es otro que la forma particular de un antagonismo de clase; es ahí donde reside el fundamento estructural de su intervención. Pero, al mismo tiempo, ahí reside también la causa del carácter contradictorio de dicha intervención; y ello a un nivel de abstracción en el cual las múltiples mediaciones impuestas por la lucha concreta entre las clases no están contenidas más que de una manera general, no desarrollada. Desde este punto de vista, la intervención estatal no puede ser contemplada solamente como una contratendencia a la baja en la tasa general de ganancia, sino que forma parte también de la baja tendencial de dicha tasa. Por este hecho, la intervención estatal es un proceso abierto históricamente; no es la expresión de una ley abstracta que se impone ineluctablemente, sino que expresa más bien una tendencia que, para realizarse, debe imponerse continuamente en y por Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Los límites de la intervención estatal ante la crisis del capitalismo global / José Luis Solís González la lucha. Estado y acumulación no están entonces articulados por la lucha de clases, sino que son, ambos, modalidades particulares de la propia lucha de clases, envolturas distintas de un mismo antagonismo social. Por lo tanto, la dinámica de la acumulación (expresada de una manera condensada en la baja tendencial de la tasa media de beneficio y sus contra-tendencias) no puede ser comprendida al margen del Estado e, inversamente, la dinámica del Estado ―y de lo político― no puede ser aprehendida haciendo abstracción de la acumulación de capital, aún cuando esta dinámica comporta determinaciones no identificables de manera inmediata con la esfera de las relaciones económicas. El Estado está inserto en la totalidad social capitalista. Como parte orgánica de ésta, está sometido a su desenvolvimiento contradictorio y constreñido a concurrir a su reproducción, tanto en la esfera del poder (reproducción de la relación de sumisión política de clase) como en el corazón de la producción y circulación de mercancías (reproducción de la relación de explotación y de sumisión económica). En contrapartida, …porque su forma es la de una instancia separada del proceso inmediato de producción, el Estado está esencialmente confinado a no poder más que reaccionar frente a los resultados del proceso de producción y reproducción. Las actividades del Estado y sus funciones individuales (mas no su forma) se desarrollan entonces a través de un proceso de reacción mediatizada frente al desarrollo del proceso de acumulación (Holloway y Picciotto, 1978: 25). El carácter de respuesta après-coup de la intervención estatal no significa absolutamente negar al Estado una cierta capacidad de previsión y programación de sus acciones, pero no puede situarse por encima de la ley del valor ni abolir la anarquía que preside la producción y el intercambio de mercancías. A lo más, el Estado puede ―y siempre a través de la mediación de su forma― influir sobre el funcionamiento de la ley del valor, tratando de orientarla en determinadas direcciones, pero sin garantía alguna de éxito. Las intervenciones del Estado, concebidas como respuestas ex-post frente al desarrollo de la acumulación de capital, no podrían sin embargo interpretarse como respuestas funcionales, invariablemente adecuadas a los intereses de los capitalistas, tomados individual o colectivamente. Desde este ángulo, la intervención estatal es, en cierta manera, una continua “apuesta sobre el futuro”, muy similar a la efectuada por los capitalistas individuales cuando toman sus decisiones de inversión.6 Por vía de consecuencia, las acciones y las funciones concretas del Estado no pueden ser verdaderamente aprehendidas más que en relación con las diferentes fases y etapas atravesadas por la acumulación de capital en contextos históricos precisos. Esto significa que no existe un espacio abstracto de despliegue de la intervención estatal, sino que siempre tiene el referente concreto de un espacio social capitalista dado. Por consiguiente, los alcances de la intervención estatal no pueden ser subestimados (como lo hace la dogmática neoliberal), ni tampoco sobrevalorados (como sucede en la ideología estatista de corte keynesiano o cepalino), sino aprehendidos en el análisis histórico concreto, incorporando a la vez sus determinantes estructurales y los derivados de la coyuntura por la que atraviesa el conflicto entre las clases en una formación social determinada. A MANERA DE CONCLUSIÓN: CAPITALISMO GLOBAL E INTERVENCIÓN ESTATAL Con base en la argumentación precedente, podemos afirmar que el desarrollo histórico concreto de las sociedades capitalistas modernas está determinado por el doble proceso de reproducción contradictoria del capital y del Estado en su interpenetración mutua, pues representan los dos pilares fundamentales sobre los que descansan y Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 53 �Los límites de la intervención estatal ante la crisis del capitalismo global / José Luis Solís González se reproducen dichas formaciones sociales (Solís González y Delfíni, 1982). En este sentido, y pasando a un plano menos abstracto del análisis, el advenimiento del capitalismo global y la creciente internacionalización de los procesos productivos (la fábrica global, según expresión de O. Ianni7) encuentran su condición de viabilidad y desarrollo en la trama de relaciones de poder que vinculan los diversos estados nacionales en el seno de la totalidad constituida por el sistema capitalista mundial. En consecuencia, la relación entre el todo (la economía mundial) y las partes (las distintas economías nacionales) configura una unidad que se reproduce de manera jerarquizada y dinámica a través de la mediación de los Estados-nación, en su articulación contradictoria y cambiante históricamente (Salama, 1979). Esto significa que, a pesar del debilitamiento del aparato administrativo del Estado y de su capacidad de intervención económico-social (fenómenos que han acompañado la globalización neoliberal y su expresión ideológico-política en el llamado Consenso de Washington), la instancia estatal es fundamental para la reproducción del capital en su dimensión nacional y mundial (Wallerstein, 1988). Paralelamente, la evolución del sistema capitalista mundial hacia su fragmentación en bloques regionales (Jaguaribe, 1999; Altvater y Mahnkopf, 2002) refleja la formación de alianzas estratégicas entre estados nacionales, como respuesta a la propia globalización y a las exigencias de posicionamiento de los propios estados en el marco de la competencia, cada vez más exacerbada, en la que evoluciona el capitalismo global. Ello ha llevado a autores como J. Hirsch a hablar del surgimiento de una nueva forma de Estado capitalista en la era de la globalización, el llamado Estado nacional de competencia: expresión de las nuevas formas de reproducción de la relación social capitalista ―y, por consiguiente, de dominación de clase― surgidas con la crisis de la regulación fordista y la desaparición del Estado del Bienestar como su forma estatal específica (J. Hirsch, 2001). Así, el advenimiento del capitalismo global ha modificado la relación entre el Estado y el capital, generando las condiciones para una mayor flexibilización de los flujos de capital, particularmente el financiero (economía casino), pero introduciendo, al mismo tiempo, elementos de diferenciación 54 creciente en las condiciones de uso y reproducción de la fuerza de trabajo entre los distintos espacios nacionales. Las políticas estatales se orientan a la creación de condiciones de valorización más favorables, pero en abierta competencia con otros estados por atraer capitales. Esta tensión expresa la dialéctica contradictoria en el seno de la economía global, entre la tendencia a su uniformización y, simultáneamente, a su diferenciación. De forma paralela, los estados nacionales, en particular los de la periferia, compiten por atraer capitales productivos con base en esquemas de flexibilidad laboral que se traducen en mano de obra barata y abundante, pero cuya contrapartida ha sido la acentuación de las ya de por sí enormes desigualdades sociales.8 De aquí que es precisamente esta …tendencia a la regionalización de la economía mundial y a la conformación de bloques económicos en competencia [lo que] impulsa esencialmente la internacionalización del capital. Esta tendencia obliga a las grandes empresas a estar presentes simultáneamente en varios espacios económicos […] “Globalización” significa para los consorcios multinacionales […] sobre todo la ocupación de mercados nacionales y/o regionales que siguen estando separados entre sí (J. Hirsch, 2001: 141-142). Por otra parte, se ha operado al mismo tiempo un proceso de segmentación y división del trabajo asalariado ―vehiculado desde los estados nacionales―, tendiente a limitar la libre movilidad de la fuerza de trabajo en los mercados laborales internacionales (una demostración elocuente es el Tratado de Libre Comercio de América del Norte) como base para una mayor extracción de plusvalor y valorización del capital. Finalmente, habría que mencionar que la reducción de los “costos de transacción” y el logro de “externalidades” positivas ―asociados a una mayor y mejor disponibilidad de infraestructura, innovaciones tecnológicas y recursos naturales―, depende directamente de las formas de regulación pública o “política” desplegadas por los estados nacionales, lo que apunta más bien a una creciente importancia de dichos estados en la economía global. Estos señalamientos van a contracorriente de los argumentos esgrimidos por diversas interpretaciones Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Los límites de la intervención estatal ante la crisis del capitalismo global / José Luis Solís González 6. Evidentemente, el Estado no es un capitalista real, sino el capitalista colectivo ideal ―según la conocida expresión de F. Engels―, es decir, la síntesis de la sociedad capitalista en tanto que relación social de dominación de clase. El concepto gramsciano de Estado integral expresa de manera semejante este hecho. 7. Ver Ianni (2006: 32-33). 8. Para una crítica a los límites de la globalización, véase Altvater y Mahnkopf (2002). teóricas en torno a la “desaparición del Estado” en el capitalismo tardío. Por lo tanto, lejos de estar en presencia de la desaparición de la forma estatal, las sociedades capitalistas modernas se hallan ante nuevas formas de intervención pública, obligadas por la crisis y la lucha de clases, que redefinen el concepto de soberanía nacional y que traducen los imperativos de transnacionalidad y supranacionalidad impuestos por la acumulación de capital a escala global, así como ante la evolución del sistema hacia la dominación del capital financiero y la fragmentación de su espacio económico. Por consiguiente, el éxito o fracaso de los esfuerzos en curso frente a la crisis financiera internacional, encaminados a utilizar al Estado para establecer, a nivel nacional y global, mecanismos de regulación y control de la banca y de los movimientos transfronterizos de capitales, dependen en mucho de la correlación concreta de fuerzas sociales y políticas que se establezcan en un momento dado en el conjunto del sistema mundial: así, la moneda está en el aire. NOTAS 1. Cfr. J. Mazier, M. Basle y J.-F. Vidal (1984). 2. Ver al respecto el trabajo de D. Plihon (2003). 3. Cfr. J. Williamson (1990). 4. Ver L. C. Bresser Pereira (1998: 105-110). 5. Cfr. A. Borón (2006: 36). Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 BIBLIOGRAFÍA Altvater, Elmar y Birgit Mahnkopf (2002), Las limitaciones de la globalización. Economía, ecología y política de la globalización, México: Siglo Veintiuno. Borón, Atilio (2006). Clase inaugural: Por el necesario (y demorado) retorno al marxismo, en Borón, Atilio, Javier Amadeo y Sabrina González (comps.), La teoría marxista hoy: Problemas y perspectivas, Buenos Aires: CLACSO, pp. 35-52. Block, H. (1926), Die Marxsche Geldtheorie, Jena. Citado por Rosdolsky, Roman (1978), Génesis y estructura de El Capital de Marx, pp.166-167, México: Siglo Veintiuno. Bresser Pereira, Luiz Carlos (1998). La reconstrucción del Estado en América Latina, en CEPAL Cincuenta Años. 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Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Determinación de la función de nucleación isotérmica en polímeros Virgilio A. González González, Ramón Cantú Cuellar, Martín Edgar Reyes Melo, Moisés Hinojosa Rivera CIIDIT, FIME-UANL vigonzal@mail.uanl.mx, virgonzal@gmail.com RESUMEN A partir de un planteamiento de formación de fronteras interesferulíticas en forma de hiperboloides, se simplifica este a dos dimensiones (hipérbolas) y mediante el desarrollo de un simulador para nucleación homogénea y crecimiento con rapidez constante, se demuestra la utilidad del modelo en la determinación experimental de la función de nucleación a partir de una sola imagen de microscopía. Los resultados son satisfactorios en relación a los planteamientos de Kolmogorov-Johnson-Mehl-Avrami y concuerdan con observaciones experimentales sobre el carácter fraccionario del exponente de Avrami. PALABRAS CLAVE Nucleación, crecimiento, función de nucleación, cristalización, polímeros. ABSTRACT Based in the concept of spherulite boundaries with hyperboloid shapes, the model simplify it to two dimensions (hyperbola) and through the development of a simulator for homogeneous nucleation and constant grow rate, it is demonstrated the utility of the model in the experimental determination of the nucleation function using a single microscopy image. The results are satisfactory in relation with the Kolmogorov-Johnson-Mehl-Avrami theory, and agree with the experimental observations on the fractional characteristic of the Avrami exponent. KEYWORDS Nucleation, grow, nucleation function, cristalization, polimers. INTRODUCCIÓN El fenómeno de nucleación y crecimiento en la cristalización de polímeros,1 metales,2 cerámicos,3 substancias orgánicas4,5 como grasas y aceites, e inclusive gases6 sigue siendo un tópico de investigación actual.7 Aún en la actualidad, se utiliza el modelo propuesto8-10 en los años 30 por los autores KolmogorovJohnson-Mehl-Avrami (KJMA), así como el modelo de transformación de fase11,12 o “phase-Fill”. La forma común de expresar el modelo KJMA es mediante la ecuación 1 (1) 1−λ= kt n Donde “λ” es el grado de cristalinidad relativo, “k” es una constante relacionada a la rapidez de crecimiento del cristal y a su geometría, y “n” Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 57 �Determinación de la función de nucleación isotérmica en polímeros / Virgilio A. González González et al. conocido como el exponente de Avrami depende de la dimensionalidad del crecimiento y la característica de nucleación primaria, ya sea nucleación simultánea o paulatina, también conocidas como heterogénea y homogénea respectivamente. Aunque de acuerdo a los fundamentos de la ecuación 1, n debe tomar valores enteros entre 1 y 4, en la literatura son más comunes los valores francamente fraccionarios, aunque por lo general los datos experimentales ajustan muy bien a la ecuación 1. Por otra parte, la teoría clásica para la descripción de la rapidez de nucleación homogénea, parte de aproximación de capilaridad,13-15 para llegar a una ecuación diferencial que se soluciona, utilizando los momentos de distribuciones de moléculas cristalizables y software comercial para solución de ecuaciones diferenciales ordinarias, o bien mediante métodos numéricos. La comparación13 entre la teoría de Avrami y el método cinético de distribución muestra la validez de ambos planteamientos, aunque este último método, contrario a los planteamientos originales, describe exponentes de Avrami fraccionarios. En la literatura, no se ha reportado ningún método para determinar experimentalmente la función de rapidez de nucleación (Gn). En este artículo se establece un modelo para la determinación de Gn en condiciones de cristalización isotérmica, respaldado por un programa de simulación basado en dicho modelo. EL MODELO Considerando dos núcleos esféricos que se forman sobre el eje x de un sistema de coordenadas cartesianas, en tiempos t1 y t2 a distancias opuestas y equidistantes (X) al origen (figura 1) Aceptando que isotérmicamente, el crecimiento de los núcleos es con rapidez constante (Gr), se parte de las ecuaciones de las esferas con radios en función del tiempo (ecuación 2). (x− X i)2 + y2 + z2 = Gr2(t −ti )2 En esta ecuación, V es el vértice de lo que, considerando que dos objetos no pueden ocupar el mismo especio, es necesariamente un hiperboloide. V es función de los tiempos de formación de los núcleos de acuerdo a la ecuación 4. V = Gr (t2 −t1) 2 (4) Si se consideran solo dos dimensiones, simplemente se elimina el tercer término de la izquierda de la ecuación 3 resultando una hipérbola como representativa de la frontera entre dos núcleos circulares (figura 2). De aquí como se ha reportado previamente,16,17 utilizando las excentricidades de las hipérbolas que representan las fronteras de núcleos vecinos en un polímero cristalizado isotérmicamente, es posible construir una gráfica de Grti vs. N(Grt) de cuya (2) Donde t es el tiempo, resolviendo mediante simultáneas para i=1 e i=2, resulta la expresión 3, donde se ha eliminado el tiempo como variable y2 x2 − z2 − =1 (3) 2 2 V X −V 2 X 2 −V 2 58 Fig. 1. Núcleos formados en tiempos t1 y t2 en crecimiento con rapidez constante. Fig. 2. Hipérbola como frontera de dos núcleos formados en tiempos diferentes y en crecimiento constante. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Determinación de la función de nucleación isotérmica en polímeros / Virgilio A. González González et al. pendiente se obtiene la razón Gn/Gr. Ya que por lo general, en polímeros es relativamente fácil determinar Gr, la función resultante es la rapidez de nucleación. EL SIMULADOR Un diagrama de bloques muy general del programa de simulación se muestra en el esquema 1, en seguida se tocarán solamente algunos puntos que se consideran más importantes. ⎧ Yi =± ⎨r12 − ⎡⎢ V ⎩ ⎣ X 2 (r1−V )+ X ⎤⎥⎦ ⎬⎫ ⎭ 1 2 (7) donde r1 es el radio del círculo al tiempo t. Intersecciones entre fronteras. Mediante rotaciones y traslaciones se coloca la hipérbola a analizar con el origen y vértice sobre el eje x, haciendo las mismas operaciones para la hipérbola con la que se va a analizar la o las intersecciones. Bajo estas condiciones geométricas se puede demostrar que el tiempo al que se interceptan ambas hipérbolas está dado por la expresión: t= −B ± B2 − 4AC 2A (8) donde: 2 ⎧ ⎫ A= ⎨ I 2 −1⎬ bY 3 ⎩ ⎭ (9) ⎧ ⎫ B = ⎨ IH2 + 2t′⎬ bY 3 ⎩ ⎭ Esquema 1. Diagrama de bloques general del simulador. G e n e r a c i ó n d e n ú c l e o s . Con fines de demostración, se supuso una función asintótica de la forma de la ecuación 5 ⎛ Nmax −1 ⎞ (5) ti = 1 ln⎜ Kr ⎝ Nmax −i ⎟⎠ Donde Nmax es la asíntota y ti es el tiempo de formación del núcleo “i”, determinando a cada momento que la posición del núcleo, generada mediante números al azar entre 0 y 1, fuera de los límites de los núcleos anteriores. Determinación de fronteras. Una vez ordenados los núcleos por distancias crecientes al núcleo analizado, se utilizaron los datos de posición (Xc,Yc) y tiempos de formación para determinar la distancia media “X” y “V” según la ecuación 4 y correspondientes a las constantes de la ecuación 3 simplificada a dos dimensiones. Los límites de la frontera como intersecciones con la circunferencia que representa el núcleo están dados por las ecuaciones siguientes: X i = V (r1−V ) (6) X Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 (10) 2 2 ⎧ ⎫ C = ⎨ H 2 + X 2 −t′2⎬ bY G 4 r 3 ⎩ ⎭ H = 2X 3Vt′ + XGr (t′2 −t32)− I = XG(t3 −t′)− X 3V t1+t2 2 a = X 32 +Y32 t′ = b = X 2 −V 2 X Gr (11) (b−a) (12) (13) (14) (15) (16) Siendo X3 y Y3, las coordenadas del núcleo de la segunda hipérbola que no es común a la primera. De aquí con los dos tiempos de intersección (ecuación 8), se calculan los valores de cuatro raíces de “x” mediante las ecuaciones 6 y 7, resultado también de resolver mediante simultáneas la ecuación 2 y los valores de “y” mediante la ecuación 3 simplificada a 2 dimensiones. Como la hipérbola está colocada como se muestra en la figura 2, se eliminan las raíces con valores de x negativa. Validación por taponamiento. Ya que con los algoritmos implementados, se aceptan como válidas fronteras que en realidad no pueden visualizarse por encontrarse detrás de otros núcleos, mediante la determinación de intersecciones de rectas entre 59 �Determinación de la función de nucleación isotérmica en polímeros / Virgilio A. González González et al. el centro del núcleo y los límites de la hipérbola a evaluar, con las demás fronteras del mismo núcleo, se determina si la hipérbola está tapada, caso en el cual es eliminada. Cálculo de áreas. En la figura 3 se muestra un esquema donde se aprecian tres tipos de áreas a calcular, el área de las fronteras libres Ac, que en ambos núcleos se pueden calcular como el doble de la fracción del área del círculo correspondiente a dividir el ángulo entre los límites de la hipérbola (Xi,Yi y Xi, Yi) de la hipérbola entre π (ecuación 17) Ac = r 2θ (17) El área Ah, por integración de la ecuación de la hipérbola sobre el eje y, y haciendo algunas operaciones geométricas queda como: ⎧ Yi + d ⎫ Ah = V1 ⎨Yd ⎬− 1 i + cln (18) c 2 ⎩ c 2 ⎭ (X i − X )Yi Donde: c = X 2 −V 2 (19) 1 d = (a +Yi 2) 2 (20) Y el área A’h se calcula mediante la expresión 21. Ah' = (X i + X )Yi − Ah +(X − X i )Yi (21) iguales magnitudes que se diferencian por menos de 10-6 unidades, esto es: m1 = m2 ⇔ m1− m2 <10−6 RESULTADOS En la figura 4 se muestran 4 imágenes a diferentes tiempos, de una simulación utilizando una rapidez de nucleación constante (Gn = 4) y rapidez de crecimiento de Gr=0.1. Se puede apreciar cómo se van formando los núcleos, creciendo los cristales (esferulitas) y formándose las fronteras como hipérbolas de cuyo vértice se extraen los datos del producto de la rapidez de crecimiento por la diferencia de formación de los núcleos, Gr(t2-t1). Es importante mencionar que, ya que la muestra es un rectángulo de 1X1, el área calculada final se define cuando la suma de las áreas de todos los núcleos da Af=1±10-6. Como forma de corroborar que el simulador se ajusta al modelo propuesto, en la figura 5 se muestra una gráfica del producto Grti, calculado al suponer el tiempo de formación del primer núcleo como cero, la línea continua es la función de nucleación que se alimentó al programa, apreciándose una concordancia perfecta y sobretodo validando el método para la determinación experimental de la función de nucleación (Gn). Detalles de programación. El programa consta de aproximadamente 4,500 líneas en el lenguaje Pascal con 65 funciones o procedimientos. Se utilizó en todas las operaciones aritméticas el tipo de variable “extended” (10 bytes), definiendo como Fig. 3. Áreas de fronteras libres (Ac) y de excentricidades convexa (Ah) y cóncava (A’h) 60 Fig. 4. imágenes de simulación utilizando los parámetros de Gr=0.1, Nmax=50 y kr=7, a tiempos (U.A.) de a) t=0.5, b)t=1.5, c) t=2.2 y d) t=3.0 Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Determinación de la función de nucleación isotérmica en polímeros / Virgilio A. González González et al. Fig. 5. Gráfica del número de núcleos en función del tiempo modificado al multiplicarlo por Gr. La línea continua es la función de nucleación alimentada al programa. En la figura 6 se reportan las isotermas de cristalización de 100 repeticiones de la simulación con los parámetros de Gr, Gn y Kr ya mencionados, se aprecia que cada simulación resulta en una curva en forma de “S”, como era de esperarse, aunque es notable que cada curva es diferente a las demás, indicando que, al menos en muestras pequeñas cristalizadas a temperatura constante, las isotermas probablemente son diferentes en cada experimento. La figura 7 contiene las gráficas de Avrami (ecuación 1) para las cien repeticiones y la media (línea continua), encontrando de nuevo diferencias, aunque pequeñas en el exponente de Avrami (pendiente), que resulta ser: n=2.78± 0.03, valor aproximado al 3 que se esperaría de acuerdo a los planteamientos originales de la teoría KJMA y ratificando las observaciones hechas experimentalmente y con tratamientos teóricos diferentes, como el de la cinética de distribución.13-15 Fig. 6. Isotermas de cristalización de 100 repeticiones de simulación (Gr=0.1, Nmax=50 y kr=7), la línea continua es el promedio. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 Fig. 7. Gráficas de Avrami para las cien repeticiones de simulación y ajuste a la ecuación 1 (línea continua). El error. Es relativamente fácil determinar el porcentaje (χe) de error en relación a la distancia (h) entre el XY en el plano del centro de la esferulita hasta el plano de análisis, Substituyendo la z de la ecuación 3 por h y reagrupando términos se puede encontrar que este error está dado por: ' χe =1− V V ⎛ =1−⎜1− ⎝ ⎞ h2 2 2 (X −V ) ⎟⎠ 12 (22) A reserva de un análisis más detallado, en la figura 8 se muestran gráficas de error para fronteras que tienen una distancia media entre núcleos de X=0.05 y vértice entre 0.001 y 0.041. En esta gráfica se aprecia que el error puede ser importante, por lo que es conveniente que en la práctica las muestras de análisis sean lo más delgadas posible. Fig. 8. Función de error para una frontera entre núcleos que están a una distancia de 0.1 U.A. entre sí y vértice variable entre 0.001 y 0.041 61 �Determinación de la función de nucleación isotérmica en polímeros / Virgilio A. González González et al. CONCLUSIONES Se plantea el modelo geométrico de las fronteras interesferulíticas como método de determinación de la función de nucleación, el cual se corrobora con el desarrollo de un simulador de nucleación y crecimiento isotérmico que muestra buena aproximación con la teoría de Kolmogorov-JohnsonMehl-Avrami, consistencia con las observaciones experimentales y predicción de otras teorías, de exponentes de Avrami fraccionarios. El análisis del error sugiere que experimentalmente los análisis se lleven a cabo en películas delgadas (del orden del promedio del radio esferulítico). Lo cual depende de la naturaleza del material analizado y de las condiciones de cristalización. REFERENCIAS 1. Saujanya C, Imai Y, Tateyama H. 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Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Aplicación de análisis de componente curvilínea en protección diferencial de transformadores Félix E. Zamarrón Gaona, Ernesto Vázquez Martínez, Oscar L. Chacón Mondragón, Vicente Cantú Gutiérrez Programa Doctoral en Ingeniería Eléctrica. FIME UANL enrique_zamarron@hotmail.com, evazquez@gama.fime.uanl.mx, ochacon@uanl.mx, vcantugtz@yahoo.com RESUMEN En este artículo se presenta un nuevo algoritmo para la protección diferencial del transformador basado en Análisis de Componente Curvilínea (ACC), el cual realiza un reconocimiento de patrones de la corriente diferencial para identificar su comportamiento en diferentes condiciones de operación, incluyendo los efectos de la sobreexcitación, fenómeno que origina también incrementos abruptos de corriente. Se analizó el desempeño del algoritmo ante diversos casos de simulación de un sistema de potencia de prueba; considerando condiciones de energización, sobreexcitación y diferentes porcentaje de fallas internas en los devanados del transformador. PALABRAS CLAVE Análisis de componente curvilínea, protección diferencial, señal incremental. ABSTRACT In this article a new algorithm for the differential protection of a transformer based on a Curvilinear Component Analysis (CCA) is presented, which realizes a pattern recognition of the differential current to identify its behavior in different operation conditions, including the effects of the over excitation, phenomenon that also originates current steep increases. The performance of the algorithm was analyzed for different power system simulations, considering energizing conditions, overexcitement and different internal faults percentage in the windings of the transformer. KEYWORDS Curvilinear Component Analysis, differential protection, incremental signal. INTRODUCCIÓN En ocasiones, la protección diferencial en transformadores de potencia llega a operar incorrectamente debido a la presencia de corrientes inrush producidas Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 63 �Aplicación de análisis de componente curvilínea en protección diferencial de transformadores / Félix E. Zamarrón Gaona, et al. por condiciones de energización y sobreexcitación, las cuales pueden llegar a ser interpretadas de forma incorrecta como corrientes de falla interna, debido a que generalmente alcanzan valores muy elevados hasta 25 veces de la corriente nominal. Existen diversos esquemas que tratan de solucionar esta problemática, siendo el principio de la protección con retención por armónicas el más utilizado, en donde la segunda y quinta armónica presentes en las corrientes de inrush y de sobreexcitación, respectivamente, se utilizan para insensibilizar la protección diferencial.1 Sin embargo, se han reportado casos en que la corriente de falla interna puede contener una cantidad considerable de segunda armónica.2 Por otra parte, ha sido demostrado que en transformadores modernos el contenido de segunda armónica en las corrientes de magnetización tiende a ser relativamente más pequeño, esto debido a que sus núcleos están hechos de materiales magnéticos amorfos. Por lo tanto, la detección de dichas armónicas no es un índice suficiente para determinar si la sobrecorriente medida es debida a una energización o a una falla interna. Por lo anterior, ha surgido la necesidad de contar con nuevos esquemas para la protección diferencial de transformadores con el objetivo de proteger eficientemente al transformador: algoritmos que se basan en los modelos del transformador3,4 y en el análisis de transformaciones modales de las formas de onda de corriente y voltaje,5 métodos basados en la aplicación de lógica difusa.6 Sin embargo, en estos métodos se necesitan diseñar las leyes de lógica difusa, lo cual requiere un gran número de patrones producidos por simulaciones de diversos casos. Zhang7 propone un método que utiliza la transformada de correlación de tiempo mínimo (STCT) para magnificar la asimetría y el “ángulo muerto” de la corriente diferencial, en donde la problemática que se puede presentar en este esquema es la dificultad de discriminar una corriente inrush altamente simétrica. Recientemente, se ha hecho uso de la técnica de las wavelets como un método de extracción de características de la corriente diferencial para la identificación de corrientes inrush, resultando ser una herramienta eficiente.8,9 Sin embargo, la información requerida para llevar a cabo la identificación del tipo de corriente depende del espectro de frecuencia, que 64 en cierta parte está relacionado con el contenido armónico y el grado de distorsión de la forma de onda, lo cual conlleva a posibles errores de discriminación en los casos donde la corriente inrush es altamente sinusoidal. El algoritmo propuesto en este artículo utiliza el Análisis de Componente Curvilínea para extraer los patrones característicos de la corriente diferencial obtenida a partir de la presencia de algún evento en particular. Dicho algoritmo tiene la ventaja de ser independiente del contenido armónico y de la magnitud de la componente aperiódica de la corriente, por lo que es de esperar que el método proporcione alta seguridad para la protección de transformadores. Así mismo, tiene la característica de ser independiente del modelo del transformador y de sus parámetros, ya que, a pesar de que cuantitativamente la corriente diferencial depende de las características del transformador, sus características cualitativas (forma de onda característica) se mantienen, por lo que el algoritmo logra discriminar sin ningún problema el tipo de corriente que se presenta, sin embargo, el algorimto requiere un previo entrenamiento fuera de tiempo real, con todos los casos posibles de operación en que el transformador de potencia puede trabajar. MÉTODOS DE BLOQUEO DE LA PROTECCIÓN DIFERENCIAL Bloqueo y retención por armónicas Estos métodos son utilizados para evitar operaciones incorrectas en la protección diferencial, utilizando el contenido armónico que presenta la señal de la corriente diferencial en el relevador, con el objetivo de incrementar el valor de la retención (retención por armónicas) o para inhibir la operación del relevador (bloqueo por armónicas). Se ha demostrado que la 2ª componente armónica predomina en todo el espectro armónico durante una condición de energización, y la 5ª componente armónica predomina durante una condición de sobreexcitación. En el caso del bloqueo, la lógica establece que si la magnitud de la 2ª (ó 5ª) componente armónica contenida en la corriente diferencial excede un porcentaje pre-definido de la componente fundamental, entonces se trata de una condición de energización (o sobreexcitación) Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Aplicación de análisis de componente curvilínea en protección diferencial de transformadores / Félix E. Zamarrón Gaona, et al. que está ocurriendo a través del transformador, bloqueando así la operación de la protección diferencial para evitar su desconexión innecesaria. El método de bloqueo por armónicos se llevará cabo cuando se cumple cualquiera de las dos ecuaciones siguientes: I op < K 2I 2 (1) I op < K 5I 5 (2) K2 y K5 representan los valores de los porcentajes predefinidos para ser utilizarlos como valores de referencia en el arranque o bloqueo del relevador. En el caso de la retención, la operación o bloqueo del relevador está dada por medio de la retención por armónicos donde se requiere que se cumpla la siguiente ecuación: x I op > I ret ⋅ SLP + ∑K 1 hx I hx (3) Donde x representa la cantidad de componentes armónicas a utilizar, SLP representa la pendiente de la característica de operación del relevador, Ihx representa la magnitud de la componente armónica x. El efecto que se obtiene, es incrementar en un determinado porcentaje la característica original del relevador, reduciendo así la región de operación e incrementando la de retención. Métodos de reconocimiento de forma de onda Otros métodos utilizados para evitar operaciones incorrectas del relevador debido a corrientes de energización y condiciones de sobreexcitación, son aquellos que basan su funcionamiento en el reconocimiento directo de la distorsión de la forma de onda de la corriente diferencial. La figura 1 muestra cualitativamente dos formas de onda correspondientes a energización y cortocircuito respectivamente. El método consiste en detectar los intervalos de corriente diferencial cercanos a cero, comparándola con dos umbrales, uno positivo (+ Umbral) y otro negativo (- Umbral). Los pulsos de salida generados por ambos umbrales tienen una duración t1 para el caso de energización, y t2 para el caso de cortocircuito. Estos umbrales son comparados con un tiempo determinado como referencia, permitiendo Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 Fig. 1. Método de inhibición por reconocimiento de forma de onda de energización (a) y falla de cortocircuito (b). discriminar entre energización y cortocircuito. A pesar del buen desempeño que han tenido estos métodos de insensibilización, presentan una desventaja importante: en situaciones donde la forma de la corriente de energización se presenta con un alto grado de simetría (sinusoidal muy bien pronunciada) o cuando la corriente de falla es altamente asimétrica, estos métodos tienden a operar incorrectamente, ya que tienen problemas para diferenciar en forma correcta si se trata de una condición de energización o cortocircuito. ANÁLISIS DE COMPONENTE CURVILÍNEA (ACC) Descripción del ACC En general, el análisis de componente curvilínea es una Red Neuronal Artificial (RNA) del tipo auto-organizada que tiene como finalidad reducir y representar grupos de datos multidimensionales, dentro de un espacio con menor dimensión. La RNA se conforma de dos capas: Una de entrada y otra de salida. Cada capa desarrolla básicamente una tarea: la primera capa desarrolla una cuantización de vectores (CV) en los datos de alta dimensionalidad en el espacio de entrada para encontrar los centroides de datos presentados, y la segunda capa, desarrolla una proyección (P) de los vectores obtenidos en la capa anterior sobre un espacio de salida de menor dimensión.10,11 La figura 2 representa la estructura del ACC. En la figura 2, cada neurona individual N está conectada por medio de un par de enlaces llamados vectores de pesos. Los valores de entrada son 65 �Aplicación de análisis de componente curvilínea en protección diferencial de transformadores / Félix E. Zamarrón Gaona, et al. Fig. 2. Estructura y funcionamiento del ACC. organizados en vectores columna Fi; i = 1…N, ndimensionales, mientras que los correspondientes vectores de salida {yi} son p-dimensionales, además el tamaño de la dimensión del espacio de salida es menor que la dimensión del espacio de entrada (p < n). Algoritmo del ACC El algoritmo de ACC fue propuesto como una mejora de los mapas auto-organizados de Kohonen o SOM’s (Self Organizing Maps). El desempeño del algoritmo se basa en la minimización de una función cuadrática de costo (función objetivo), desempeñando la diferencia entre las distancias de pares de puntos xi ,xj (dentro del espacio de entrada) y pares de puntos yi,yj (dentro del espacio de salida). E ACC = 1 2 ∑∑(X 1 j ≠i ij − Yij ) f (Y ,λ ) 2 ij Y (4) Normalmente se utiliza la distancia euclidiana como herramienta para medir las distancias d(xi ,xj), representado por el término Xij y las distancias d(yi,yj), representado por el término Yij. El objetivo es lograr forzar a las proyecciones Yij que concuerden con las entradas Xij, para cada par (i,j) posible, logrando así minimizar la función de error EACC. El factor de ponderación del error ƒ(·), debe estar acotado y deber ser una función monotónicamente decreciente con el tiempo (por ejemplo una función exponencial decreciente, una función sigmoide, etc.), con la finalidad de preservar la topología de la red, de igual forma que las redes auto-organizadas de Kohonen (SOM’s). El valor del parámetro de vecindad λy(t), es un factor decreciente con el tiempo y que afecta la escala en la cual se van proyectando los vectores de la capa de entrada. Una vez que se haya entrenado la RNA para reconocer los patrones que son presentados en la primera capa, 66 la red obtiene la habilidad de ubicar continuamente cualquier punto nuevo presentado en el patrón de entrada en un espacio de salida y viceversa.12 En la figura 3 se muestra la reducción de la dimensión de los datos presentados en la capa de entrada (por cada vector de entrada Fi de dimensión 192x1, se obtiene un solo punto en el espacio de proyección y clasificado en una determinada categoría [+1 ó -1], por lo tanto, se tendrán N puntos proyectados correspondientes a N vectores columna dentro del espacio de entrada). Fig. 3. Desarrollo del ACC como clasificador. APLICACIÓN DEL ACC COMO BASE DE UNA PROTECCIÓN DIFERENCIAL La figura 4 presenta la estructura utilizada para el entrenamiento de la RNA, donde: PDS = procesamiento digital de la señal, CE = capa de entrada, CS = capa de salida y SD = señal de decisión binaria, mostrándose, para este caso, una clasificación de -1, indicando la categoría a la que pertenece la señal de entrada a la RNA. Fig. 4. Estructura de la RNA utilizada para el entrenamiento. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Aplicación de análisis de componente curvilínea en protección diferencial de transformadores / Félix E. Zamarrón Gaona, et al. Los datos de entrada en CE constan de un vector columna Fi; i = 1…N de dimensión 1x192, conformado por tres subvectores ∆Idif(a-b), ∆Idif(b-c) e ∆Idif(c-a) de dimensión 1x64 cada uno y que representan un ciclo de la corriente diferencial incremental por fase. Cada vector Fi representa un escenario distinto en el que opera el sistema de potencia y con el que se va a entrenar la RNA. Los 192 elementos almacenados en cada vector individual Fi, son organizados en una matriz de entrenamiento E de dimensión 192 x N, donde N representa el número total de casos de prueba (en total 340 casos), cumpliendo la condición 0 ≤ Eij ≤ 1 para cada elemento ij que conforma la matriz de entrenamiento. 1,F2 ⎡ 1,F1 ⎢ 2,F1 2,F2 E=⎢ M M ⎢192,F 192,F 1 2 ⎣ L 1,F340 ⎤ L 2,F340 ⎥ O M ⎥ L 192,F340 ⎥⎦ L 1,N 20 ⎤ L 2,N 20 ⎥ O M ⎥ L 192,N 20 ⎥⎦ Formación de las señales incrementales A partir de (8), se obtiene la señal incremental de la corriente diferencial por fase ∆Idif(a-b), ∆Idif(b-c) e ∆Idif(c-a). Estas corrientes son almacenadas en una matriz ∆Idif. La señal incremental de la corriente diferencial del relevador se obtiene mediante la utilización de un Filtro Delta,14 cuya representación se muestra en la figura 5. Fig. 5. Representación esquemática del filtro – delta utilizado para la obtención de las señales incrementales. Este filtro substrae de una forma de onda cualquiera, la misma forma de onda con un retardo de tiempo de un ciclo y posteriormente la resta de la señal original. Su interpretación es de la siguiente forma: para el esquema de protección diferencial, la ausencia de cualquier transitorio en el sistema de potencia (por ejemplo la energización del transformador o un cortocircuito), la salida del filtro es nula; en caso contrario, la señal de salida del filtro viene a representar el transitorio que está ocurriendo. La figura 6 muestra la respuesta del filtro–delta evaluada para un evento de apertura en el instante “A” del interruptor principal, en el lado primario del transformadoR de potencia. (6) CONFORMACIÓN DE LA SEÑAL DE ENTRADA Señales de la corriente diferencial Las señales utilizadas como entrada de datos para el algoritmo, se conforman desde las tres señales de corriente diferencial para cada una de las fases Idif(a-b), Idif(b-c) e Idif(c-a), almacenándolas en una matriz Idif : Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 (7) (5) Cada columna de la matriz E, es presentada a la red en forma aleatoria durante el entrenamiento, lo que indica que no afecta la forma en que los datos son organizados. Todos los valores de las conexiones que existen entre los 192 elementos de entrada y las 20 neuronas de salida, serán organizados en una matriz de pesos W, de dimensión 192 x 20, cumpliendo la condición 0 ≤ Wij ≤ 1 para cada elemento ij que conforma la matriz de pesos. Al inicio del entrenamiento, la matriz W es nula. La regla de adaptación de los valores de los pesos en la matriz W se determinará de acuerdo a la Regla de Adaptación de Kohonen Modificado.13 La selección de 20 neuronas en la capa de salida fue una decisión heurística basada en el proceso de entrenamiento de la red. 1,N 2 ⎡ 1,N1 ⎢ 2,N1 2,N 2 W =⎢ M M ⎢192,N 192,N 1 2 ⎣ ⎡ I dif ( a−b )⎤ ⎡ I − I ⎤ AB ab I dif = ⎢ I dif (b−c ) ⎥ = ⎢ I BC − I bc ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ I −I ⎥ ⎣⎢ I dif (c−a )⎦⎥ ⎣ CA ca ⎦ Fig. 6. Respuesta del filtro – delta para un evento de apertura en el interruptor principal del transformador. 67 �Aplicación de análisis de componente curvilínea en protección diferencial de transformadores / Félix E. Zamarrón Gaona, et al. La finalidad de este tipo de señales es mejorar la sensibilidad del algoritmo, con el objetivo de reducir los efectos de los cambios de carga que puede sufrir el sistema bajo condiciones normales de operación. Con esto, la corriente diferencial trifásica queda expresada en forma de señal incremental de acuerdo a: ⎡Δ I dif ( a−b )⎤ ⎡⎡⎣ I AB (t )− I AB (t − nT )⎤⎦ − ⎡⎣ I ab (t )− I ab (t − nT )⎤⎦⎤ ⎢ ⎥ (8) Δ I dif = ⎢ Δ I dif (b−c ) ⎥ = ⎢ ⎣⎡ I BC (t )− I BC (t − nT )⎦⎤ − ⎣⎡ I bc (t )− I bc (t − nT )⎦⎤ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣⎢ Δ I dif (c−a )⎦⎥ ⎢⎣ ⎡⎣ I CA (t )− I CA (t − nT )⎤⎦ − ⎡⎣ I ca (t )− I ca (t − nT )⎤⎦ ⎥⎦ Donde T corresponde a un periodo de la señal a la frecuencia fundamental (60 Hz) y n = 1 (número de ciclos). Por lo tanto, la señal incremental se manifiesta indicando la aparición de una corriente transitoria de valor considerable. Criterio de arranque del algoritmo Se define un valor de umbral, el cual sirve como criterio de arranque del algoritmo: ∆Idif > ε donde el valor de ε es de 5 amperes y corresponde al valor de corriente nominal por secundario de los transformadores de corriente. Cuando la corriente diferencial incremental sobrepasa el valor de umbral ε, el algoritmo comienza a recopilar la información de un ciclo necesaria para formar las señales de entrada del algoritmo. Escalamiento de las señales incrementales Con la finalidad de reconocer la forma de onda que presenta la señal incremental en las tres fases del transformador, se normalizan las corrientes para cada fase en particular, dividiendo todos los valores entre el valor máximo presente por fase. ⎡ Δ I dif ( a−b ) ⎢ ⎢ max ⎡⎣Δ I dif ( a−b )⎤⎦ ⎢ Δ I dif (b−c ) Δ I dif = ⎢ ⎢ max ⎡Δ I dif (b−c )⎤ ⎣ ⎦ ⎢ Δ I dif (c−a ) ⎢ ⎢ max ⎡Δ I dif (c−a )⎤ ⎣ ⎦ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ (9) Formación de las señales de entrada De acuerdo a lo anterior, la información de entrada al algoritmo corresponde a un ciclo de la señal incremental por cada fase simultáneamente, discretizadas a razón de 64 muestras por ciclo, lo que equivale a un tiempo entre muestras de 0.26 ms, 68 lo que representa una frecuencia de muestreo de 3.8 kHz. Se obtiene finalmente un vector columna ∆Idif_dis de dimensión 192x1, el cual representa los valores de la señal incremental trifásica por encima del valor de umbral ε, escalada. ⎡ Δ I dif ( a−b )1 ⎤ ⎢ ⎥ M ⎢Δ I ⎥ ⎢ dif ( a−b )64 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ Δ I dif (b−c )1 ⎥ ⎥ Δ I dif _dis = ⎢ M ⎢ΔI ⎥ ⎢ dif (b−c )64 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ Δ I dif (c−a )1 ⎥ ⎢ ⎥ M ⎢Δ I ⎥ ⎣ dif (c−a )64 ⎦ (10) La figura 7 muestra la señal incremental trifásica para el caso de una falla trifásica interna, al 50 por ciento de los devanados en las tres fases, con una resistencia de falla de 1.0Ω, con duración de un ciclo. Fig. 7. Señal incremental trifásica para el caso de una falla de cortocircuito trifásico interno al 50% de los devanados en las tres fases. Diagrama de flujo del algoritmo propuesto En general, la lógica de control del algoritmo de protección diferencial del transformador utilizando ACC, se presenta en la figura 8: SISTEMA DE PRUEBA Descripción del sistema de prueba El sistema de prueba se muestra en la figura 9. Consiste en un transformador trifásico, con conexión ∆-Y aterrizada, 100 MVA, 230/115 kV a 60 Hz. El lado primario es conectado a una fuente de tensión trifásica que suministra un voltaje de línea de 230 kV. La impedancia interna de la fuente es de 10 Ohms. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Aplicación de análisis de componente curvilínea en protección diferencial de transformadores / Félix E. Zamarrón Gaona, et al. comportamiento eléctrico, es decir, cuentan con diferentes características de saturación magnética.16 Esto trae como consecuencia, una corriente de operación de desbalance o error, proporcional a los diversos errores de transformación y de ajuste. En una condición transitoria, los transformadores de corriente se comportan de forma diferente. Para evitar la saturación magnética de ambos núcleos,17 se considera la siguiente relación: X R Fig. 8. Diagrama de flujo del algoritmo propuesto. Fig. 9. Diagrama del sistema de prueba. El sistema incluye un módulo de carga variable, un módulo de control de fallas en el secundario del transformador y un módulo de fallas para controlar los cortocircuitos en los devanados en el interior del transformador. La fuente cuenta también con una impedancia R-L, la cual es modificada para controlar la constante de tiempo de la componente aperiódica de corriente directa. El módulo de control de excitación dispone de la posibilidad de trabajar el transformador bajo condiciones de sub y sobreexcitación. El sistema es simulado en el programa Electro – Magnetic transients in DC (PSCAD / EMTCD, versión 4.2.1).15 Una condición de sobreexcitación se presenta al desconectar repentinamente grandes bloques de carga eléctrica. El sistema de prueba también tiene un control de frecuencia que simula las condiciones de baja frecuencia que ocurren, por ejemplo, cuando la carga eléctrica conectada al sistema excede la capacidad de generación. (11) +1 I f Z b ≥ 20 Donde X y R son la reactancia y la resistencia del sistema en la ubicación del transformador, If es la corriente de falla externa máxima sobre la base de la corriente nominal de los transformadores de corriente y Zb es el burden total en base al burden nominal del transformador de corriente. Si los transformadores de corriente son seleccionados de acuerdo a (11), entonces ninguno llegará a la zona de saturación para la falla máxima fuera de la zona diferencial, reduciendo la corriente diferencial de error. Las tablas I y II muestran los datos de los transformadores de corriente utilizados. Tabla I. Transformadores de corriente: lado primario Modelo Joseph Lucas, lado secundario Modelo Jiles-Atherton. Transformadores de corriente Modelo: J-Atherton J-Lucas Vueltas primarias 1 1 Vueltas secundarias 60 200 Resistencia secundaria 0.5 0.61 (Ohm) Inductancia secundaria 0.8 0.8 (mH) Área 7.601x10-3 6.501x10-3 Longitud tray. magnética 0.6377 Flujo remanente Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 (m2) (m) 0 0 (T) Resistencia de burden 0.5 0.7 (Ohm) Inductancia de burden 0.8 0.9 (mH) Tabla II. Relaciones de transformación. Relación de los TCs Transformadores de corriente Los transformadores de corriente utilizados en ambos lados del trasformador difieren en su 0.5 Unidad Conexión de los TCs Np / Ns η 300 : 5 60 en alta tensión [Y] 1000 : 5 200 en baja tensión [D] 69 �Aplicación de análisis de componente curvilínea en protección diferencial de transformadores / Félix E. Zamarrón Gaona, et al. Casos de entrenamiento del algoritmo Con la finalidad de obtener una amplia gama de señales incrementales de la corriente de operación para utilizarlos en el entrenamiento de la red, se probaron siete escenarios diferentes, cada uno de ellos simulado en 17 instantes de tiempo diferente, dentro de un ciclo completo en la onda senoidal de voltaje, para poder considerar el efecto que puede provocar el instante en que ocurre el disturbio. Los escenarios son: (1) energización del transformador en condición de vacío, (2) energización del transformador en condición de carga, (3) cortocircuitos fuera de la zona diferencial, con energización del transformador en vacío, (4) cortocircuitos fuera de la zona diferencial, con energización del transformador bajo carga, (5) cortocircuitos dentro de la zona diferencial, con energización del transformador en vacío, (6) cortocircuitos dentro de la zona diferencial, con energización del transformador bajo carga, (7) diferentes escenarios mezclados. La figura 10 muestra un diagrama de flujo donde se expone la estructura para la formación de la matriz de entrenamiento. La matriz de entrenamiento completa consta de 192 renglones (información de entrada a la red) y 340 columnas o casos simulados, de Fig. 10. Formación de la matriz de entrenamiento. 70 los cuales 170 corresponden a los casos donde la protección diferencial no debe bloquearse (falla dentro de la zona de protección) y los 170 restantes corresponden a casos donde la protección diferencial debe bloquearse (falla fuera de la zona de protección). En la tabla III se detalla la matriz de entrenamiento. Tabla III. Vectores que forman la matriz de entrenamiento. Vectores de bloqueo Vectores de operación 1-17 18-34 35-51 52-68 69-85 86-102 103-119 120-136 137-153 154-170 171-187 189-204 205-221 222-238 239-255 256-272 273-289 290-306 307-323 324-340 RESULTADOS El tiempo total de entrenamiento de la red fue de 15 segundos, con un total de 100 iteraciones (computadora procesador 1.6 GHz - Pentium IV, 512 Mb memoria RAM en plataforma Windows XP). En la figura 11 se muestra la salida de la red una vez que se ha entrenado, apreciándose la correcta discriminación entre fallas fuera de la zona de protección (+1) y fallas dentro de la zona de protección (-1) Para probar el desempeño de la red, se utilizaron nuevos vectores de prueba con los que no se haya entrenado antes la red. Para ello, se simularon 4 Fig. 11. Salida del entrenamiento de la RNA. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Aplicación de análisis de componente curvilínea en protección diferencial de transformadores / Félix E. Zamarrón Gaona, et al. nuevos escenarios para probar la efectividad del algoritmo, cada uno de ellos también se simularon en 17 instantes diferentes de tiempo, obteniéndose así un total de 68 casos simulados, almacenándolos dentro de una matriz de prueba P con dimensiones de 192x68. Casos de prueba del algoritmo Se prueba el algoritmo bajo las siguientes condiciones: energización de un transformador de potencia con otro que ya está puesto en servicio (figura 12), sobreexcitación del transformador original, hasta alcanzar un porcentaje del 135%, (figura 13), aplicación de una falla monofásica a tierra, solo que para este caso, se aterriza un 10 y un 90 por ciento del devanado de la fase a respectivamente (figura 14). En la tabla IV se detalla la matriz de prueba. Tabla IV. Vectores que forman la matriz de prueba. Vectores de operación Vectores de bloqueo 1-34 35-68 Fig. 14. Esquema de control de fallas internas. Resultados de la prueba La figura 15 muestra los resultados obtenidos al someter el algoritmo propuesto ante una matriz de prueba completamente nueva, la cual nunca ha sido presentada anteriormente a la red. La RNA logra discriminar correctamente entre corrientes de energización del transformador y corrientes de cortocircuito dentro de la zona de protección. Fig. 15. Respuesta de red ante la matriz de prueba. Fig. 12. Conexión de un transformador en paralelo con otro que ya está en servicio por medio del interruptor K. Fig. 13. Lazo de control del voltaje primario. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 CONCLUSIONES • Se propuso un nuevo algoritmo basado en Análisis de Componente Curvilínea capaz de discriminar entre corrientes de magnetización y corrientes de falla de cortocircuito, el cual opera independientemente de los parámetros del transformador y del sistema de potencia. • Se aplica el proceso de reconocimiento de patrones a la corriente diferencial trifásica para tomar una decisión binaria [operación / bloqueo]. • El algoritmo es sensible para detectar fallas internas en los devanados, a cualquier porcentaje de sus espiras falladas. 71 �Aplicación de análisis de componente curvilínea en protección diferencial de transformadores / Félix E. Zamarrón Gaona, et al. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen el apoyo recibido por la Universidad Autónoma de Nuevo León y al CONACYT. REFERENCIAS 1. C. H. Einval and J. R. Linders. A three-phase differential relay for transformer protection. IEEE Transactions PAS, vol. PAS-94, no. 6, pp. 913918, Nov/Dec 1975. 2. P. Liu, O. P. Malik, D. Chen, G. S. Hope, Y. Guo. Improved operation of differential protection of power transformers for internal faults. IEEE Transactions Delivery, vol. 7, no. 4, pp. 19121919, 1992. 3. K. Inagaki, M. Higaki, Y. Matsui, K. Kurita, M. Suzuki, K. Yoshida and T. Maeda. Digital protection method for power transformers based on an equivalent circuit composed of inverse inductance. IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 3, no. 4, pp. 1501-1510, Oct. 1998. 4. T. S. Sidhu, M. S. Sachdev, H. C. Wood. Detecting transformer winding faults using nonlinear models of transformers. 4th International Conference Developments in Power System Protection, IEEE Publication No. 302, pp. 70-74, Apr. 1989. 5. T. S. Sidhu, M. S. Sachdev. On-line identification of magnetizing inrush and internal faults in three-phase transformers. IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 7, no. 4, pp. 1885-1891, 1992. 6. A. Wiszniewski and B. Kastenny. A multi-criteria differential transformer relay based on fuzzy logic. IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 10, no. 4, pp. 1786-1792, Oct. 1994. 7. H. Zhang, J. F. Wern, P. Liu and O. P. Malik. Discrimination between fault and magnetizing inrush current in transformers using short-time correlation transform. Electrical Power and Energy Systems, no. 24, pp. 557-562, 2002. 72 8. O. A. S. Youssef. A wavelet-based technique for discrimination between faults and magnetizing inrush currents in transformers. IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 18, no. 1, pp. 170-176, Jan. 2003. 9. P. L. Mao and R. K. Aggarwal. A wavelet transform based decision makin logic method for discrimination between internal faults and inrush currents in power transformers. Electrical Power and Energy Systems, no. 22, pp. 389-395, 2000. 10. P. Demartines, J. Herault. Curvilinear Component Analysis: A Self-Organizing Neural Network for Nonlinear Mapping of Data Sets. IEEE Transactions on Neural Networks, vol. 8(1), p.148-154. 11. J. Hérault, A. Guérin-Dugué, P. Villemain (2002). Searching for the Embedded Manifolds in HighDimensional Data. Problems and Unsolved Questions Proceedings of European Symposium on Artificial Neural Networks (ESANN02), Bruges. ISBN 2-930307-02-1, p.173-184. 12. J. Vesanto, E. Alhoniemi. Clustering of Self – Organizing Map. IEEE Trans. on Neural Networks, Vol. 11, No 3, May 2002. 13. T. Kohonen, “The Self-Organizing Map “, Proceedings of the IEEE, vol. 78, No. 9, Sep. 1990. 14. G. Benmoyal and J. Roberts. Superimposed quantities: Their true nature and application in relays. Schweitzer Engineering Laboratories, Inc. Pulman, WA USA, SEL USA, 1999. 15. Manitoba HVDC Research Center, PSCAD / EMTCD, V.4.2.1. 16. J. Rohan, “Representation of magnetization curves over a wide region using a non – integer power series”, Vol. 25, pp. 335 – 340, Manchester University, 1988. 17. S. Zocholl, D. Samaha, “Current Transformers Concepts”, Proceedings of the 46th Annual Georgia Tech Protective Relay Conference, Atlanta, GA, 29 Abril a May 01, 1992. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Eventos y reconocimientos I. COLOQUIO DE INGRESO A LA ACADEMIA DE INGENIERÍA. El 20 de octubre se llevó a cabo el Primer Coloquio de Ingreso de la Coordinación Regional Zona 2 de la Academia de Ingeniería donde los candidatos a pertenecer a esta organización presentaron las siguientes exposiciones: • “Sistemas de calidad de la educación en escuelas de ingeniería, caso de éxito: FIME-UANL”. M.C. Esteban Báez Villarreal. • “Formación de recursos humanos de alto nivel a través de la investigación, la innovación y la vinculación con la industria”. M.C. Guadalupe Evaristo Cedillo Garza • “Enseñanza de la ingeniería de México” M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera • “Soldadura de aceros resistentes a la corrosión para la industria automotriz”. Dra. Martha Patricia Guerrero Mata. Con su participación los ingenieros, catedráticos de la FIME-UANL, lograron ingresar a la Academia de Ingeniería y recibieron del Dr. Octavio Rascón Chávez, presidente de la Academia de Ingeniería y del Ing. José Antonio González Treviño, rector de la UANL el diploma y la medalla conmemorativa que acredita su membresía. Al dirigirse a los nuevos miembros el Dr. Rascón Chávez, mencionó que formar parte de la Academia implica no sólo el reconocimiento por sus méritos; sino también la voluntad de cumplir con el compromiso de participar en una organización que estudia, debate y propone soluciones a los grandes problemas nacionales que se tienen. “En la Academia buscamos que se reconozca la importancia y el valor que para el país tiene mantener Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 Nuevos miembros de la Academia de Ingeniería acompañados por los directivos de dicha organización. e impulsar una ingeniería nacional moderna y de calidad, como instrumento para lograr el desarrollo sustentable, sano y competitivo en todo el país”, explicó. En esta misma Ceremonia, el M.C. Esteban Báez Villarreal, director de la FIME, fue nombrado Coordinador de la Zona 2 de esta Academia, la cual se integra con los estados de Coahuila, Chihuahua, Nuevo León y Tamaulipas. II. 61 ANIVERSARIO DE LA FIME–UANL Durante la semana del 20 al 24 de octubre tuvo lugar la celebración del sexagésimo primer aniversario de la FIME-UANL, en la que se realizaron eventos académicos, culturales, deportivos y sociales. ALMUERZO DE LA FRATERNIDAD El Director de la FIME, el M.C. Esteban Báez Villarreal presidió el 18 de octubre el “Almuerzo de la Fraternidad”, donde convivieron maestros y egresados de diferentes generaciones de nuestra Facultad. Rodolfo de la Garza Treviño acudió representando a la primera generación de egresados. 73 �Eventos y reconocimientos Vista general de los asistentes al Almuerzo de la Fraternidad 2008 de la FIME-UANL. SIMPOSIO SOBRE EDUCACIÓN, CIENCIA Y TECNOLOGÍA 2008 El 21 de octubre se inauguró el Simposio sobre Educación, Ciencia y Tecnología 2008. La ceremonia fue presidida por el Ing. José Antonio González Treviño, rector de la UANL; el M.C. Esteban Báez Villarreal, director de la FIME; el Dr. Octavio Rascón Chávez, presidente de la Academia de Ingeniería; Ing. Rogelio G. Garza Rivera, Director del CIIDIT y el Dr. José Luis Antón Macín, Secretario de la Academia de Ingeniería. RECONOCIMIENTOS AL MÉRITO Durante dicha ceremonia también se entregaron reconocimientos al mérito a las siguientes personas. • Mérito a la Docencia: Francisco Delgado Corona • Mérito a la Investigación: Matilde Luz Sánchez María Guadalupe Villarreal Marroquín y Simón Martínez Martínez • Mérito al Desarrollo Profesional Juan Carlos Vela Benavides Oziel Salinas Arizpe Gilberto Zambrano de León Jesús Rodolfo González Soto y Jorge Palomares Ruiz • Mérito a la Excelencia Deportiva: Dr. Homero Morales Treviño • Mérito a la Innovación Tecnológica: Saúl Esparza Zamora Aimé Hinojosa Vázquez y Jesús Cantú Ovalle. Posteriormente, el rector José Antonio González Treviño felicitó en su mensaje a los galardonados en la ceremonia, ya que son ejemplo vivo de la calidad con que se trabaja en la UANL. Inauguración del Simposio sobre Educación, Ciencia y Tecnología 2008. En el marco de este simposio se ofrecieron diferentes conferencias, entre las que destacan: • “Aplicación en la optimización del moldeo por inyección y nano manufactura”, impartida por la M.C. Guadalupe Villarreal Marroquín, Profesora Investigadora de la FIME. • “Aplicación de inteligencia artificial en procesos industriales“, estando a cargo del Dr. Alberto Cavazos González, Profesor-Investigador de tiempo completo en nuestra Facultad. • “Aplicación de la Electrónica en Potencia de Redes Eléctricas” impartida por el Dr. Miguel Escalante Gutiérrez; entre otras. 74 El M.C. Esteban Báez, director de la FIME-UANL, acompaña a los distinguidos profesionistas de la Ingeniería que recibieron los reconocimientos al mérito que otorga la FIME anualmente. MÉRITO ACADÉMICO Y GRUPO DE LOS 100 Dentro de las actividades de la semana de Aniversario de nuestra Facultad, se llevó cabo la Ceremonia del Reconocimiento al Mérito Académico y al Grupo de los Cien, que en esta ocasión tuvo lugar el 22 de octubre. La M.S.P. Luz Natalia Berrún Castañón, Directora de Licenciatura, acudió en representación del Rector. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Eventos y reconocimientos Entre los alumnos distinguidos se encuentran: Gabriela González Juárez IMT 95.77 Lourdes Reyna Elizondo IEC 95.87 Laura P. Álvarez González IAS 96.06 Daniela Ma. Téllez López IMA 96.83 Spencer Coello Victorino IME 97.04 Osiris D. García García IEA 97.74 CONCURSO DE CREATIVIDAD El día 24 de octubre se llevó a cabo el “IX Concurso de Creatividad” cuyo objetivo principal fue fomentar la creatividad y desarrollar espíritu de competencia. En el evento participó una gran cantidad de alumnos quienes aplicaron los principios de la conservación de movimiento, para lograr desplazar un cuerpo por medio de un fluido a través de un plano horizontal. Jacob Morales Torres, Ramón Beltrán Castillo y Carlos Solís Marquina obtuvieron el primer lugar. Ganadores del Concurso de Creatividad FIME 2008. CARRERA 6.1k Como cierre a los festejos del 61 Aniversario se efetuó la tradicional carrera conmemorativa, la cual consistió en un recorrido de 6.1 km en el circuito de Ciudad Universitaria, contando con gran afluencia de corredores, entre maestros, alumnos y comunidad en general. Después se premió a los ganadores de las diferentes categorías y se efectuó una convivencia familiar en el estacionamiento principal. III. PREMIO MEJOR TESIS UANL 2007 El Premio a las Mejores Tesis de Licenciatura y Maestría de la UANL, se ha venido consolidando como un instrumento eficaz para reconocer y estimular las investigaciones que realizan tanto profesores como estudiantes en ambos niveles. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 Participantes en la carrera conmemorativa del 61 aniversario. La premiación tuvo lugar el 6 de noviembre en las instalaciones de la Biblioteca Universitaria ¨Raúl Rangel Frías¨, siendo encabezada por el rector José Antonio González Treviño, presentándose en esta edición 144 trabajos de investigación en ambos grados. En el área de Ingeniería, Tecnología y Arquitectura resultaron ganadoras las tesis: • ¨Combustión catalítica de triclorotileno empleando zirconia dopada con lantano, manganeso y hierro¨, que para obtener el grado de maestro elaboró Juan José Ledezma Sánchez bajo la asesoría del Dr. Javier Rivera de la Rosa, y • ¨Regionalización del estado de Nuevo León basada en geología y velocidad de propagación de ondas sísmicas¨; elaborada por Luis Gerardo Ramos Zúñiga bajo la asesoría del Dr. Juan Carlos Montalvo Arrieta, en licenciatura. Dentro del área de Ciencias Naturales y Exactas fueron premiadas las tesis: • ¨Desarrollo de materiales nanoestructurados a partir de micelas con uso potencial como electrodos en capacitores electroquímicos¨, elaborada por Raúl Lucio Porto siendo asesorado por el Dr. Luis Carlos Torres González, en maestría, y • ¨Estudio de materiales biológicos mediante impedancia eléctrica en multicanales: Desarrollo del hardware y aplicaciones¨, en licenciatura; la cual fue elaborada por Flor Esther Gómez Galván bajo la asesoría del M. C. Francisco Hernández Cabrera. 75 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Septiembre - Noviembre 2008 Fernando Salinas Salinas, Maestro en Ciencias en Ingeniería Eléctrica con orientación en Sistemas Eléctricos de Potencia, “Estrategia de control de la tensión de los condensadores de un inversor multinivel del tipo condensadores flotantes en aplicaciones de compensación de redes eléctricas”, 5 de septiembre de 2008. Carlos A. Garza Flores, Maestro en Ciencias en Ingeniería Eléctrica con orientación en Control Automático, (Examen por materias), 5 de septiembre de 2008. Luis Alonso Trujillo Guajardo, Maestro en Ciencias en Ingeniería Eléctrica con orientación en Sistemas Eléctricos de Potencia, “Compensación del error de impedancia aparente en un elevador de distancia por la presencia de dispositivos facts”, 5 de septiembre de 2008. Oscar Woo Cantú, Maestro en Ingeniería con orientación en Mecánica, “Materiales compuestos”, 10 de septiembre de 2008. Alvaro Alanís Gámez, Maestro en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 10 de septiembre de 2008. Federico Vázquez Hernández, Maestro en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, 10 de septiembre de 2008. Jose Ángel Barrios Gómez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control, “Modelado semifísico difuso de la temperatura de entrada a la caja de descascarado en laminación en caliente”, 12 de septiembre de 2008. Marcos Javier González Bazaldúa, Maestro en Ciencias en Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Diseño de la metodología 76 para la transferencia de líneas de ensamble desde una empresa filial extranjera a una empresa nacional”, 19 de septiembre de 2008. Elizabeth Velázquez Herrera, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 24 de septiembre de 2008. Graciela Cecilia Flores Reyes, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 24 de septiembre de 2008. Felipe Raymundo García Cavazos, Maestro en Ciencias en Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Modelado de propiedades reológicas de materiales poliméricos aplicando el cálculo fraccional”, 26 de septiembre de 2008. N a rc e d a l i a O r t í z R a m í re z , M a e s t r o e n Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 1 de octubre de 2008. Oscar Arturo Fragoso Ramírez, Maestro en Ingeniería con orientación en Mecatrónica, (Examen por materias), 13 de octubre de 2008. José Luis Onofre Salazar, Maestro en Ingeniería con orientación en Mecatrónica, (Examen por materias), 20 de octubre de 2008. Daniel Vázquez Facio, Maestro en Ingeniería con orientación en Mecatrónica, (Examen por materias), 22 de octubre de 2008. León Álvarez Zavala, Maestro en Ciencias en Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Propuesta de reglamento de seguridad e higiene para la Escuela Preparatoria no.23 de la UANL”, 24 de octubre de 2008. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Juan Rodrigo De la Garza Ortíz, Maestro en Ingeniería con orientación en Mecatrónica, (Examen por materias), 30 de octubre de 2008. David Gerardo Aguilar Flores, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Proyecto corto), 7 de noviembre de 2008. Jesús Alfredo Flores Pérez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 10 de noviembre de 2008. Francisco Antonio Cervera Garza, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, (Examen por materias), 12 de noviembre de 2008. Cynthia Garza González, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior, (Examen por materias), 18 de noviembre de 2008. Ulises Matías García Pérez, Maestro en Ciencias en Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Síntesis por co-precipitación de BiVO4, caracterización y evaluación de su actividad fotocatalítica en la degradación oxidativa de rodamina B en disolución acuosa”, 21 de noviembre de 2008. Mónica Bolaños Martínez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, (Examen por materias), 24 de noviembre de 2008. 43rd Annual Symposium July 8-10, 2009. Washington, DC, USA IMPI is inviting to Academia Researchers, Graduate Students, Microwave and RF Power Research and Application Engineers, as well as persons related with this field, to submit papers to the 43rd Annual Symposium. Topics include, but are not limited to: INDUSTRIAL AND SCIENTIFIC RESEARCH Aerospace Applications, Chemistry (Organic, Inorganic, Nano-Chemistry), Dielectric Properties and Measurements, Materials Processing, among others. FOOD TECHNOLOGY Food Chemistry, Quality, Safety, Packaging of Microwave Foods and Process Development, among others. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 Summary of the papers presented at the Symposium will be published as Proceedings (ISSN 0832-7823). Abstract submission deadline: February 13, 2009 Copy-ready summary for Proceedings: March 2, 2009 Co-Chairman of the Industrial and Scientific Research Program, and contact person: Juan A. Aguilar-Garib jaguilar@mail.uanl.mx Visit IMPI’s homepage for more information. http://www.impi.org 77 �Acuse de recibo MANUFACTURA: CLASE MUNDIAL AZ. REVISTA DE EDUCACIÓN Y CULTURA Este número especial de la revista Manufactura presenta una serie de artículos en los cuales diferentes expertos en materia gerencial, tanto del ámbito académico como del empresarial, abordan temas relevantes en el campo de la manufactura de “clase mundial”. En el número de diciembre de 2008, Año 15, No. 8, se presenta, por ejemplo, un artículo escrito por expertos del MIT que propone, para las empresas, una estrategia que integre la innovación y el conocimiento que tienen de sí mismas, y de la competencia. También se presentan artículos sobre: resilencia organizacional, el futuro de las profesiones, micromanagement, sustentabilidad, etc. Además se incluyen en la sección de Guía de la Gestión “Tips para ser más competitivo”. Esta publicación presenta, desde el enfoque empresarial, soluciones acerca de logística, uso y reducción de gastos en los recursos y los materiales y muchas otras recomendaciones prácticas. Para más información consulte: www.manufactura.com.mx (Eduardo Loredo Guzmán) El número 14, de octubre de 2008, de esta revista (ISSN 1870-994X) presenta una serie de artículos englobados en el tema “Educación financiera”. En esta publicación se describe de modo general el Programa Actitud Empresarial, Educación Económica y Cultura Financiera para la Educación Básica, incorporado en el ciclo escolar 2008-2009 por la SEP en México. También se incluye una nota particularmente interesante sobre cultura tributaria, insertada como parte del civismo fiscal. Luego, en una muestra de apertura de la revista, se hace una comparación de las comisiones bancarias, bastante ilustrativa, entre nuestro país y las principales economías del mundo. Se da también un panorama del estado del ahorro y del crédito en México, así como de la operación de la bolsa de valores. Además de los artículos hay algunas entrevistas y hasta los anuncios están relacionados, de manera que resulta una compilación muy interesante que vale la pena leer. La página web de esta revista es www.revistaaz.com . (J.A.A.G.) 78 Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Colaboradores Cantú Cuéllar, Ramón Licenciado en Matemáticas por la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas de la UANL (1989). Maestro en Ciencias de la Administración, especialidad en Investigación de Operaciones FIME-UANL (1996). Desde 1990 es profesor de matemáticas de la FIME. Actualmente es candidato al doctorado en ingeniería de materiales. Escamilla Salazar, Indira Gary Ingeniero Mecánico Administrador (1998) y Maestría en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura con especialidad en Automatización (2004) por la FIME-UANL. Actualmente es estudiante de doctorado. Es catedrática y Jefa del Departamento de Máquinas-Herramientas de la FIME. Pertenece a la Sociedad de Ingenieros de Manufactura. Cantú Gutiérrez, Paz Vicente Ingeniero Electricista (1977) y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia (1993) por la UANL–FIME, donde es profesor desde 1974 y Jefe del Departamento de Iluminación y Alta Tensión. Escobar Toledo, Carlos E. Ingeniero Químico por la UNAM. Maestro en Ciencias por la Universidad de Lovaina en Bélgica. DoctorIngeniero en Teoría de Sistemas por la Universidad d´Aix-Marseille en Francia. Posdoctorado en el Instituto de Ciencias y Técnicas Nucleares, en Saclay, Francia. Es profesor titular en la Facultad de Química de la UNAM. Pertenece al SNI. Cernuda del Río, Agustín Ingeniero en Informática (1993) por la Universidad de Oviedo y Doctor Ingeniero en Informática (2002). Ejerció como técnico de sistemas/investigador en la empresa Seresco, para después (2000) ejercer como profesor del Departamento de Informática de la Universidad de Oviedo (Asturias, España). Desde 2005 trabaja como analista informático en la Junta General del Principado de Asturias (el Parlamento Regional) y continúa como profesor en la Universidad a tiempo parcial. Chacón Mondragón, Oscar L. Ingeniero Químico por la Universidad Autónoma de Nuevo León. Maestro en Ciencias en la Universidad de Houston (1974) y Doctorado en 1987 por la Universidad de Texas, en Austin. Desde 1968 es catedrático de la UANL y Profesor Investigador del Programa de Postgrado en Ingeniería Eléctrica de la FIME-UANL. Pertenece al SNI y es miembro de la IEEE e INFORMS de Estados Unidos. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 Flores Rivas, Roxana Estudiante de Ingeniería Industrial en la Universidad del Valle de México, campus Toluca. Participó en el Verano de la Ciencia 2008, haciendo una estancia sobre Ingeniería de Sistemas en la FIME-UANL, becada por la Academia Mexicana de Ciencias. González González, Virgilio Ángel Químico Industrial con Maestría en Química Orgánica por la FCQ-UANL y Doctorado en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL. Ha sido investigador en el campo de los polímeros desde 1975. Es miembro del SNI nivel II. Es profesor de tiempo completo de la FIME desde 1998. González Ortiz, Bernardo Ingeniero Mecánico Administrador (1999) y Maestría en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura con especialidad en Automatización (2004) por la FIME- 79 �Colaboradores UANL. Es estudiante de doctorado y catedrático de la FIME. Es miembro activo de la NACE. Hinojosa Rivera, Moisés Ingeniero Mecánico Administrador (1988), Maestría (1991) y Doctorado (1996) en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL, Posdoctorado en ONERA (Chatillôn Francia, 1997-1998). Miembro del SNI nivel I y miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. Profesor-Investigador de la FIMEUANL desde 1998. Actualmente es Subdirector de Posgrado de la FIME-UANL. Martínez Vega, Juan Jorge Licenciatura en Física (1982 FCFM-UANL). Maestría (1983) y Doctorado en Ciencias de Materiales (1986) por la Ecole Nationale Supérieure de Mécanique et d´Aérotechnique, Poitiers, Francia. Es profesor investigador y coordinador General de la Comisión de Relaciones Internacionales en la Universidad Paul Sabatier en Toulouse, Francia. López Cuéllar, Enrique Ingeniero Mecánico Electricista y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica por la FIME -UANL. Doctor en Ingeniería de Materiales por el INSA de Lyon, Francia. Actualmente es Profesor Investigador en el Posgrado y Coordinador de Recursos Institucionales de la FIME. Es Nivel I en el SNI. Pérez Villanueva, Pedro Ingeniero Industrial y de Sistemas (1987) y Maestría en Sistemas de Información (1993) por la Universidad Autónoma de Coahuila. Doctorado en Ciencia y Tecnología en Ingeniería Industrial y Sistemas de Manufactura (2007). Durante 20 años ha trabajado en COMIMSA. Actualmente es ProfesorInvestigador del Picyt sede Comimsa. Paule Ruiz, María del Puerto Ingeniera Informática (1997) y Doctora por la Universidad de Oviedo (2003). Ha laborado en la empresa privada como analista-programador. Desde el año 2000 es profesora en el Departamento de Informática de la Universidad de Oviedo. Reyes Melo, Martín Edgar Ingeniero en Industrias Alimentarias por la Facultad de Agronomía de la UANL. Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica por la FIME-UANL. 80 Doctorado en Ingeniería de Materiales (2004) en la Université Paul Sabatier de Toulouse, Francia. Premio a Mejor Tesis de Maestría UANL 1999 y Premio de Investigación UANL 1999. Es catedrático investigador en la FIME y el CIIDIT de la UANL. Ríos Mercado, Roger Z. Licenciado en Matemáticas por la UANL. Doctor y Maestro en Ciencias en Investigación de Operaciones e Ingeniería Industrial de la Universidad de Texas en Austin. Actualmente es Profesor Titular del Posgrado en Ingeniería de Sistemas de la FIME-UANL. Es miembro del SNI (Nivel II), de la Academia Mexicana de Ciencias. Más información en: http://yalma.fime.uanl.mx/~roger/ Solís González, José Luis Maestría en Economía en El Colegio de México. Doctor en Ciencias Económicas por la Universidad de París X, Nanterre y la Universidad de Picardie. Postdoctorado en la Universidad de California. Actualmente es investigador titular del Instituto de Investigaciones Sociales de la UANL. Torres Treviño, Luis Martín Licenciado en Electrónica y Maestría en Control Automático por la Universidad Autónoma de San Luís Potosí. Doctorado en Inteligencia Artificial por el ITESM. Es candidato SNI. Actualmente es profesor investigador de la FIME-UANL. Vázquez Martínez, Ernesto Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones (1988), Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia (1991) y Doctorado en Ingeniería Eléctrica (1994) por la FIME-UANL. Es Profesor Investigador del Posgrado en Ingeniería Eléctrica de la FIME-UANL y miembro del SNI. Zamarrón Gaona, Félix Enrique Ingeniero Mecánico Eléctrico (2005) por la FIMEUANL donde actualmente cursa una Maestría en Ingeniería Eléctrica. Zambrano Robledo, Patricia del Carmen Ingeniero Mecánico Administrador (1992), y Maestría y Doctorado en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL. Es Profesor de la FIME desde 1993. Pertenece al SNI, Nivel I, y a la Academia Mexicana de la Ciencia. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Información para colaboradores Se invita a profesionistas, profesores e investigadores a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes y convocatorias. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la UANL. Es requisito que las colaboraciones sean producto del trabajo directo de los autores; y que estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán estar redactadas en primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje de tipo doble anónimo siendo inapelable el veredicto. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. CRITERIOS EDITORIALES En el caso de los trabajos de revisión el autor debe demostrar que ha trabajado y publicado en el tema del artículo, debe ofrecer una panorámica clara del campo temático, debe separar las dimensiones del tema y evitar romper la línea de tiempo y considerar la experiencia nacional y local, si la hubiera. No se aceptan reportes que muestren solamente mediciones. Los artículos deben contener la presentación de resultados de medición acompañados de su análisis detallado, un desarrollo metodológico original, una manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto y novedad social. Sólo se aceptan modelos matemáticos si son validados experimentalmente por el autor. No se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen mediciones y se efectúe Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 un análisis de correlación para su validación. No se aceptan trabajos de carácter especulativo. Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntas. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico .doc en Word, en CD o por E-mail a la dirección: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres. El número máximo de autores por artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como inglés. Las referencias deberán ir numeradas en el orden citado en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, con resolución de al menos: 300 dpi y 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif, .eps o .jpg Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4000 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com 81 � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2009 Volumen Volumen de la revista 12 Número Número de la revista 42 Mes de publicación Mes cuando se publicó Enero-Marzo Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2009, Vol 12, No 42, Enero-Marzo Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Redacción Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/01/2009 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020805 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Diseño territorial Nucleación Rugosidad Teoría de sistemas Viscoelasticidad https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20764/Ingenierias_2008_Vol_11_No_41_Octubre-Diciembre.pdf 21394ea6bd3479b8252f385042b9f182 PDF Text Text �41 Contenido Octubre-Diciembre de 2008, Vol. XI, No. 41 2 Directorio 3 Editorial Por una administración atinada de la naturaleza Benjamín Limón Rodríguez 6 Influencia de la mezcla resina-arena sobre el acabado superficial de piezas vaciadas Román Javir Nava Quintero, Alejandro Torres Castro, Juan Antonio Aguilar Garib, Ubaldo Ortiz Méndez 14 La medición del tiempo J. Rubén Morones Ibarra 24 Cinética e isotermas de adsorción de Pb(II) en suelo de Monterrey Martha L. Herrejón Figueroa, Benjamín Limón Rodríguez 32 Fuerzas a escala nanométrica: Cuerpos mayores a 100 nm Leonardo Chávez Guerrero, Nasser Mohamed Noriega, Beatriz López Walle, Moisés Hinojosa Rivera 40 El currículo basado en competencias y su implementación en cursos de ingeniería Gabriel F. Martínez Alonso, Juan Ángel Garza Garza, Roberto Portuondo Padrón 51 Influencia del cobre en las propiedades mecánicas del hierro nodular Hugo E. Cruz Cristerna, Ana Ma. Guzmán Hernández, Guadalupe A. Castillo Rodríguez, Juan Fco. Flores Preciado 55 Control difuso de fuerza en robótica industrial J. Norberto Pires, Tiago Godinho 63 Estimando el fasor dinámico con el método de Shanks Alejandro Torres Muñoz, José Antonio de la O Serna 72 Eventos y reconocimientos 75 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 77 Acuse de recibo 78 Colaboradores 81 Información para colaboradores Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 1 �DIRECTOR M.C. Fernando Javier Elizondo Garza Publicación trimestral arbitrada de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, dirigida a profesionistas, profesores, investigadores y estudiantes de las diferentes áreas de la ingeniería. La opinión expresada en los artículos firmados es responsabilidad del autor. No se responde por originales y colaboraciones no solicitadas. Se autoriza la reproducción total o parcial de los artículos siempre y cuando se solicite formalmente, se cite la fuente y no sea con fines de lucro. La correspondencia deberá dirigirse a: Revista Ingenierías, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL, A.P. 076 “F”, Ciudad Universitaria, C.P. 66450, San Nicolás de los Garza, N.L., México. Tel: (52) (81) 8329-4020 Ext. 5854 Fax: (52) (81) 8332-0904 Correo Electrónico: revistaingenierias@gmail.com fjelizon@mail.uanl.mx jaguilargarib@gmail.com Página en Internet: http://ingenierias.uanl.mx Ingenierías está indizada en: Latindex, Periódica, CREDI, DOAJ, Dialnet, Actualidad Iberoamericana, LivRe. EDITOR Dr. Juan Antonio Aguilar Garib COORDINACIÓN EDITORIAL Lic. Julio César Méndez Cavazos Lic. Neydi G. Alfaro Cázares CONSEJO EDITORIAL Dr. Liviu Sevastian BocÎI Dr. Guadalupe Alan Castillo Rodríguez Dr. Jesús González Hernández Dr. Moisés Hinojosa Rivera Dr. Boris l. Kharisov M.C. César A. Leal Chapa M.C. Benjamín Limón Rodríguez Dr. Juan Jorge Martínez Vega DR. José Rubén Morones Ibarra Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Dr. Miguel Ángel Palomo González Dr. Ernesto Vázquez Martínez COMITÉ TÉCNICO Dr. Efraín Alcorta García Dr. Mauricio Cabrera Ríos Dr. Rafael Colás Ortíz Dr. Óscar Leonel Chacón Mondragón Dr. Jesús de León Morales Dr. Virgilio A. González González Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar M.I.A. Roberto Rebolloso Gallardo Dr. Roger Z. Ríos Mercado ISSN: 1405-0676 TRADUCTORES CIENTÍFICOS Lic. José de Jesús Luna Gutiérrez Dra. Martha Armida Fabela Cárdenas UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Rector / M.C. José Antonio González Treviño Secretario General / Dr. Jesús Ancer Rodríguez Secretario Académico / Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Secretario de Extensión y Cultura / Lic. Rogelio Villarreal E. INDIZACIÓN L.Q.I. Sergio A. Obregón Alfaro TIPOGRAFÍA Gregoria Torres Garay DISEÑO M.A. José Luis Martínez Mendoza FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA FOTOGRAFíA M.C. Jesús E. Escamilla Isla Director / M.C. Esteban Báez Villarreal Sub-Director Académico / Dr. Moisés Hinojosa Rivera WEBMASTER Ing. Dagoberto Salas Zendejo Sub-Director Administrativo / M.C. Felipe de J. Díaz Morales Sub-Director de Desarrollo Estudiantil / M.C. Hugo E. Rivas Lozano Sub-Director de Estudios de Posgrado / Dr. Guadalupe A. Castillo Rodríguez IMPRESOR M.C. Mario A. Martínez Romo Sub-Director Desarrollo Institucional y Humano / M.C. Arnulfo Treviño Cubero René de la Fuente Franco Sub-Director de Vinculación y Relaciones / M.C. Jaime G. Castillo Elizondo 2 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Editorial: Por una administración atinada de la naturaleza Benjamín Limón Rodríguez Facultad de Ingeniería Civil, UANL, México blimon2005@gmail.com En la búsqueda de su sustento y seguridad la especie humana ha desarrollado actividades culturales, científicas y tecnológicas basadas en la premisa de que los recursos naturales son inagotables. El crecimiento demográfico y la necesidad de generar más alimentos, y satisfactores, han evidenciado, a través de los cambios que se observan en la naturaleza, que en la actualidad dicho supuesto no es válido. Para explicar la génesis de la crisis ecológica se requiere de un análisis desde una perspectiva global, en la que se considere la biósfera como unidad; dado que es un conjunto complejo de sistemas en interacción, del cual la especie humana es uno de sus eslabones: “Hipótesis de Gaia”. Los modelos de desarrollo basados en el crecimiento económico y el progreso tecnológico, tienen como meta aumentar la capacidad productiva, pero no han dado la debida dimensión a la planeación del desarrollo, lo que ha provocado, además de una explotación exagerada de los recursos naturales, una distribución desigual de los beneficios entre la población; tanto en el interior de cada país, como entre las naciones del mundo. La organización socioeconómica mundial divide a la población en dos grupos principales: por una parte, los países desarrollados, en los que prevalece un nivel de vida alto, pero que constituye aproximadamente sólo el 20% de la población mundial; y por otra parte, los países en desarrollo, donde vive la mayoría de la gente e imperan, en general, precarias condiciones de vida. En la actualidad tanto los países desarrollados como los no desarrollados contaminan el medio ambiente, ya sea legal o ilegalmente. Como es obvio, en los países desarrollados es donde se hace más investigación sobre energías alternativas y la eficientización de los procesos productivos, para reducir las emisiones contaminantes. A veces se considera que la pobreza y el atraso sólo pueden superarse con el desarrollo; esto provocó en los últimos años, al menos en México, una gran inversión de recursos humanos y económicos para alcanzar esas metas; pero el concepto de desarrollo sólo concedió importancia al crecimiento económico, bajo la premisa de que éste repercutiría positivamente en la sociedad permitiendo ofrecer: servicios básicos de salud, alimentación, agua potable y saneamiento ambiental, vivienda y educación. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 3 �Por una administración atinada de la naturaleza / Benjamín Limón Rodríguez El deterioro ambiental, resultado de la aplicación de estrategias desarrollistas, ha propiciado el agotamiento de recursos naturales, la generación de residuos tóxicos y peligrosos, la destrucción de ecosistemas completos y la extinción de especies asociadas con los llamados problemas de cambio global, tales como: la destrucción de la capa de ozono, el efecto invernadero, la explosión demográfica, la pérdida de biodiversidad y la contaminación oceánica, entre otros. Hasta hace muy poco tiempo, el modelo de desarrollo había prestado poca atención al papel del ambiente. La naturaleza se veía como otra forma de capital: el aire y el agua eran bienes gratuitos y se prodigaban en forma ilimitada. Los servicios ambientales como el reciclaje del agua y de los nutrientes, los resumideros de carbono y la regulación del clima, no eran considerados parte de los procesos económicos, pues al no haber mercado para ellos, su valor monetario era nulo. En los cálculos de orden económico no se incluían los aspectos de degradación y conservación del medio ambiente, por lo que los costos ambientales no eran interiorizados, sino que se transferían a otra gente o a las generaciones futuras. En el presente se habla de los recursos ambientales comunes, de los bienes y servicios ambientales que nos proporcionan los recursos naturales, por lo que ha aumentado el interés por encontrar esquemas que permitan estimar y asignar valores objetivos a los bienes y servicios que los ecosistemas nos prestan. La valoración de los servicios ambientales se vislumbra como una opción viable para apoyar la conservación y el desarrollo sustentable. Pero ¿qué son los bienes y servicios ambientales? Los primeros son productos tangibles de la naturaleza (madera, frutos, agua, suelo y plantas medicinales) de los que nos beneficiamos directamente los seres humanos. Los servicios ambientales, en cambio, son beneficios intangibles cuya utilización, cuando la hay, es indirecta (captura de carbono, regulación del clima, belleza escénica, control de la erosión, etc.). ¿Cómo administrar esta situación? El remedio para los problemas requiere de acuerdos y compromisos internacionales que, desde una perspectiva global y una holística del futuro, se encausen hacia una nueva forma de desarrollo; de tal manera que el hombre y la naturaleza convivan integrados en un único sistema planetario, es decir, que el hombre viva en armonía con la naturaleza. Como efectos posibles de la depredación inmoderada, se ciernen sobre los pueblos amenazas de carácter global, desastres que quizá no sean tan “naturales”: lluvias extremas, sequías prolongadas, cambios climáticos y la destrucción de la capa de ozono, entre otros. Por otra parte, es importante reconocer que algunas revoluciones, como la informática, la electrónica, la ecologista y la de los derechos humanos, han hecho posible actitudes políticas de mayor justicia y que la información y el conocimiento lleguen oportunamente a un mayor número de personas. La revolución ecologista demanda un retorno a la moral, se requiere una nueva visión del hombre, del mundo, del medio ambiente, de la industria, de la sociedad y de las relaciones entre éstos. Es indispensable que la visión para el futuro tenga como base los principios fundamentales de un desarrollo sustentable, que permita el florecimiento de la humanidad, además de la conservación y gerencia atinada de la naturaleza. 4 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Por una administración atinada de la naturaleza / Benjamín Limón Rodríguez La sociedad civil, y esto nos incluye a todos, debe reforzar sus organizaciones, comprometerse y participar en la toma de decisiones. Esto, sin lugar a dudas, influirá en los sectores productivos y gubernamentales de todo el mundo. Para conducir globalmente los destinos de la humanidad, ahora es imperativo que se incrementen los conocimientos sobre el ambiente y, sobre todo, mejorar la percepción y la valoración que las diversas poblaciones del mundo tienen de los cambios en el medio ambiente. Es triste percibir la actitud de muchas personas, que parecen ignorar el peligro y el riesgo que corremos al ejercer conductas erradas, individualistas o colectivas. Hemos creado una situación real de peligro ambiental, para las generaciones actuales y futuras. Resulta difícil convencernos de este peligro ambiental, porque la información al respecto en muchos de los casos, se queda en los cubículos de los investigadores, en los archivos de las entidades gubernamentales y lamentablemente, a veces se oculta o es manipulada para promover intereses privados. Es indispensable un cambio de actitud; debemos preocuparnos más por la presión ecológica, por el deterioro de los suelos, la contaminación del agua, la deforestación, la contaminación del aire y por otras grandes amenazas ambientales. Estamos obligados a acostumbrarnos a una interdependencia ecológica entre las naciones, pues la ecología y la economía se entreveran cada vez más en los planos locales y globales. Es urgente, pues, replantear los estilos de desarrollo a los niveles locales, nacionales, regionales y mundiales. La educación ambiental, en todos los sectores de la sociedad, es el más poderoso factor de cambio para lograr un conocimiento del medio ambiente, pues lo que no se conoce no se cuida. La educación ambiental nos conducirá hacia la responsabilidad ambiental y a disminuir la ignorancia y la apatía frente a la problematica ambiental. Se requieren cambios profundos y de fondo en las políticas económicas y educativas de los países, las cuales deberán incluir las variables ambientales y estar orientadas hacia el desarrollo sustentable, indispensable para que las generaciones futuras tengan al menos la calidad de vida que, actualmente, consideramos debemos disfrutar. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 5 �Influencia de la mezcla resina-arena sobre el acabado superficial de piezas vaciadas Román Javir Nava QuinteroA, Alejandro Torres CastroA,B, Juan Antonio Aguilar GaribA,B, Ubaldo Ortiz MéndezA,B Programa Doctoral en Ingeniería de Materiales, FIME-UANL, CIIDIT-UANL roman.nava@hotmail.com A B RESUMEN El objetivo de este trabajo es determinar la relación entre diferentes mezclas resina-arena sobre la calidad superficial de piezas vaciadas. La metodología empleada consistió en comparar diferentes preparaciones de moldes y sus efectos en las superficies solidificadas en contacto con dichos moldes. Cualquier cambio en el acabado de las muestras o la presencia de defectos superficiales indicaría una influencia del molde en la muestra. Las variables propuestas son la distribución granulométrica, el contenido de resina, el contenido de catalizador, y el tiempo y la temperatura de curado, y las variables a observar fueron la de rugosidad y el tamaño de grano en la superficie de la muestra vaciada. PALABRAS CLAVES Molde de arena, fundición, rugosidad, tamaño de grano ABSTRACT The objective of this work is determining the relationship among different sand-resin mixtures over the surface quality of cast pieces. The employed methodology consisted on comparisons of the different mould preparations and their effects over the solidified surfaces in contact with such moulds. Any difference in surface of the samples or the presence of surface defects would indicate an influence of the mould over the cast sample. The proposed variables are grain distribution, resin content, catalyzer content, and the time and temperature for curing, and the observed variables were roughness and grain size on the surface of the cast sample. KEYWORDS Sand mould, casting, roughness, grain size INTRODUCCIÓN Existe en la actualidad gran competencia en la industria de la fundición, especialmente en las pequeñas y medianas fundiciones, hay atención especial en que los productos vaciados tengan las propiedades físicas y químicas según el uso que se les dará, empleando aleantes, modificadores, refinadores de tamaño de grano, así como mediante la selección adecuada de la materia prima y el control de las condiciones de fusión, vaciado y solidificación. 6 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Influencia de la mezcla resina-arena sobre el acabado superficial de piezas vaciadas / Román Javir Nava Quintero, et al. Un atributo muy importante es el acabado superficial de las piezas vaciadas, ya que en el mercado actual la presentación juega un papel importante, porque de paso brinda cierta imagen de que el proceso de fabricación fue cuidadoso, además de que la superficie tiene gran influencia sobre otras propiedades, como la resistencia a la corrosión. Dado que la forma de una pieza vaciada proviene del molde y que la superficie de éste da directamente con la superficie del producto vaciado, es necesario prestar atención a esta interfase, que además es la encargada de extraer el calor, y por lo tanto, tiene influencia en las condiciones de solidificación. Los moldes de arena son de lo más popular en la industria de la fundición, no sólo para piezas pequeñas, sino también grandes, como las campanas para cubrir los pozos petroleros en el mar o las plataformas de lanzamiento de los cohetes. En este trabajo se muestran los resultados de las mediciones de las variables más importantes que existen en la preparación de moldes de arena para la fabricación de piezas de fundición, como es la granulometría, relacionándola con el acabado superficial de las piezas. La determinación de estas relaciones lleva a la posibilidad de establecer variables de control del proceso y a la reducción de pérdidas de producción, como lo apuntan Hoar T.P.1 y Wagner C.G.2 ANTECEDENTES El proceso de fundición ha llevado al hombre a otro nivel de desarrollo y es muy significativo que la historia de la humanidad subdivida a la historia misma antes de la edad media, por edades denotadas según los materiales que trabajaban en esos períodos. Desde los primeros registros de herramientas y utensilios fabricados por fundición de cobre (5,000 A.C.-3,000 A.C.), hasta las primeras herramientas fabricadas de hierro (cerca del año 600 A.C.), la fundición era un técnica empírica, y fue hasta el año 1540 D.C. que el metalúrgico Vannocio Birungio recopiló fórmulas y las técnicas de fundición vigentes hasta su tiempo, otorgando un concepto más científico al enfoque de fundición.3 Pero es hasta principios del siglo XVIII que comienza la revolución de la fundición con la producción de Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 hierro en Europa y es en el siglo XIX donde con la detonación de la revolución industrial, el proceso de fundición se convierte en el referente del desarrollo económico y tecnológico de los países. Aún y con todos los avances en los siglos subsecuentes, todavía hasta el siglo XX la industria de la fundición veía a las arenas de moldeo como un simple contenedor para verter y dar forma al metal, y no fue sino hasta la segunda mitad de ese siglo, que el control de las propiedades en las arenas tiene reconocimiento general, pues se ha comprobado que las propiedades de las fundiciones dependen de manera intrínseca de las propiedades del molde de arena.4 Sin embargo, se argumenta que hasta ahora no existe una sistematización de los conocimientos de cómo el sistema resina-arena controla la calidad de las superficies de las fundiciones.5 El presente trabajo tiene como objetivo general buscar una correlación entre los sistemas resina-arena con la calidad de las superficies solidificadas. Se selecciona para este fin un sistema furánico, resinas con alcohol furfílico como base y con fenol/urea formaldehído, ya que es común en la fundición. De acuerdo con lo anterior se plantea como hipótesis que el estado de la superficie de la pieza fundida está influenciada por variables de proceso como: temperatura de curado, tiempo de curado, contenido de resina y contenido de catalizador, y de las características del material que conforma el molde como: el tipo de arena y su distribución granulométrica. EXPERIMENTACIÓN El metal estudiado en este trabajo fue aluminio de alta pureza (99.9%) grado conductor con punto de fusión de 660°C. El procedimiento experimental consistió en la elaboración de moldes de arena sílica con diversas granulometrías y condiciones de curado, resina, temperatura y tiempo. Con el fin de relacionar la preparación del molde sobre la calidad superficial se eligieron para cada variable considerada los valores extremos recomendados1, 5, 6 y uno medio (tabla I). No se considera interacción entre variables. La preparación de cada molde se realizó según el estándar de la American Foundry Society (AFS) para el proceso de caja caliente (AFS 3345-00-S). 7 �Influencia de la mezcla resina-arena sobre el acabado superficial de piezas vaciadas / Román Javir Nava Quintero, et al. Tabla I. Valores nominales y asignados para cada preparación. Variables Valores recomendados Valor mínimo Valor medio Valor máximo Distribución granulométrica (AFS) 50/55 40/50 50/55 60/70 Contenido de resina (% en peso) 2.0 1.8 2.0 2.2 Contenido de catalizador (% en peso) 20 10 20 30 Temperatura de curado (°C) 235±2 220±2 230±2 240±2 Tiempo de curado (s) 30 15 30 45 El tiempo de mezclado para todas las preparaciones fue de 15 minutos de forma manual con la ayuda de un agitador mecánico. Para la elaboración del molde de arena se utilizó una caja modelo de aluminio (figura 1). La caja se calentó en un horno de resistencias eléctricas (Lindberg/Blue UP150) que cuenta con un sistema de encendido/apagado y controles de temperatura integrados. Posteriormente la caja de aluminio se forró en sus paredes exteriores con lana mineral para disminuir la pérdida de calor y poder vaciar la arena sílica por gravedad para así fabricar el molde. La temperatura de la caja para producir la reacción de polimerización de la resina se fijó en 235±2°C. Fig. 1. Vista lateral de la caja cilíndrica utilizada como modelo para fabricar el molde de arena. 8 La temperatura de curado se monitoreó en todo momento con el empleo de un termopar tipo K puesto en contacto a la base de la caja de molde, la cual genera la superficie principal de análisis. Una vez fabricado cada molde se identificó y se mantuvo a una temperatura entre 20 y 24°C y una humedad relativa entre 30 y 40% como se sugiere en el manual de la AFS pues la arena es higroscópica, esto es, tiende a absorber humedad del medio ambiente. En la figura 2 se aprecian la forma y las dimensiones del molde de arena durante el proceso de vaciado del aluminio, el cual se realizó por gravedad fijando los siguientes parámetros: distancia de vaciado, flujo de alimentación del metal, temperatura de vaciado, carga de metal y enfriamiento de la pieza, a fin de obtener una calidad superficial reproducible en todas las preparaciones con el mínimo de defectos. Se empleó un crisol de alúmina con un orificio de 6 mm para tener un flujo constante, no turbulento que minimiza la presión dinámica. El crisol de alúmina se deshidrató previamente para evitar que la humedad afectara la fundición del aluminio y disminuyera la calidad de la pieza. La distancia de vaciado fue de 28 milímetros para minimizar la penetración por alimentación en el molde de arena. En cuanto a la temperatura del vertido del aluminio al molde de arena a la cual se vaciaron todas las muestras, ésta fue de 675°C y también estuvo monitoreada en todo momento con un termopar tipo K. Todas las muestras de aluminio se dejaron enfriar durante 15 minutos dentro de su molde. Las mediciones de rugosidad se realizaron fuera de la zona en donde el metal golpea la superficie del Fig. 2. Esquema del arreglo del molde durante el vaciado. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Influencia de la mezcla resina-arena sobre el acabado superficial de piezas vaciadas / Román Javir Nava Quintero, et al. molde durante el vaciado, pues genera penetración en el molde, efectuándose tres lecturas en el sentido de la dirección de vaciado y tres en forma transversal, de manera que se obtenga una distribución representativa de la rugosidad de la pieza. Para el análisis por microscopía óptica se observaron dos áreas de 5 x 5 mm en diferentes zonas (figura 3). medición de rugosidad se continuó con el análisis metalográfico del tamaño de grano y los defectos en la superficie (figura 4). Para ello se empleó un microscopio (Olimpus) en modo de campo obscuro, al cual está acoplada una cámara fotográfica digital y se empleó un software Pro-Image versión 4.5.19 para Windows 98/NT/2000 para analizar con mayor detalle la superficie de la materia, la lente empleada fue de 5X. Fig. 3. Zonas de análisis de rugosidad y microscopía óptica. En tanto a las piezas vaciadas, una vez que solidificaron fueron caracterizadas superficialmente con un rugosímetro, que es el método industrial más usado para cuantificar la rugosidad, basado en el registro de perfiles de alturas medidas de superficies, en este caso en las piezas fundidas. Los parámetros de rugosidad más utilizados en ingeniería son: la rugosidad promedio (Ra) y la rugosidad media estándar (Rms). Ra es el promedio aritmético de los valores absolutos de las alturas f (x) medidas a partir de la línea central. Rms representa el promedio de las desviaciones cuadráticas respecto a la altura media. El análisis por rugosidad se realizó con un rugosímetro (MAHR Pocket Surf EGH 1026) que cuenta con un detector por diferencia de inductancia con punta de diamante con una rapidez de medición de 0.5 mm/s y una rapidez de retorno de 1 mm/s; el radio de la punta es de 5 μm con una fuerza de medición de 4 nN (0.4 gf). Para las lecturas, se utilizó el modo de filtro analógico 2CR de acuerdo a la norma ANSI B46.1-1985 con una longitud de evaluación de 7.5 mm por medición. El margen de medición de rugosidad del equipo para el modo de rugosidad promedio y rugosidad Rms se encuentra entre 0.5 y 30 μm. Una vez terminado el proceso de Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 Fig. 4. Microscopía óptica de la pieza de aluminio en la que se aprecia el tamaño de grano. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Para clasificar el tamaño de grano en la superficie de las muestras de aluminio solidificadas fue necesario obtener una distribución general de diámetros medios (figura 5) con el fin de obtener intervalos de tamaño de grano que permitieran comparar el efecto de las distintas preparaciones de moldes en las piezas solidificadas en cada uno de ellos. Quedando las mediciones de la siguiente manera: el primer cuartil queda definido de valores de 5 a 62 μm (grano pequeño), el segundo cuartil se encuentra en valores del 62 a 91 μm (grano mediano), el tercer cuartil se encuentra en valores de 91 a 129 μm (grano grande) y el último cuartil con un rango que va de los 129 a 430 μm de tamaño de grano (grano muy grande). Influencia de la arena en el tamaño de grano y en la rugosidad Es importante hacer notar que cualquier combinación de arena (AFS) da como resultado 9 �Influencia de la mezcla resina-arena sobre el acabado superficial de piezas vaciadas / Román Javir Nava Quintero, et al. GFS más estrecha a las otras dos, lo que hace que demande mayor resina para una mejor dispersión de la arena y una superficie más compacta. Granulometría (60/70).- No se observa un cambio significativo en la distribución de tamaño de grano ni en la rugosidad medida (figura 6a-6c y 7b) Fig. 5. Distribución de diámetros promedio en las piezas de aluminio vaciadas. una distribución variada de tamaños de granos solidificados que van desde las 5 a 430 μm de radio medio, donde se pueden distinguir cuatro poblaciones de tamaños presentes en todas las preparaciones, independientemente de la granulometría de arena utilizada (figuras 6a-6l). En cuanto a la influencia de la granulometría, la arena (50/55) gruesa es la más sensible al contenido de resina y catalizador, ya que conforme estos aumentan la presencia de granos grandes y muy grandes aumentan, indicando un mejor aglutinamiento (figuras 6a y 6d). El tiempo de curado es otra variable, la que fue más sensible a la granulometría gruesa 50/55, lo que se puede atribuir a un mayor grado de polimerización en la resina, menor generación de gases y mayor rigidez del molde (figura 6g). En cuanto a la influencia de rugosidad, es interesante observar que conforme aumenta la relación de finos de arena (GFS) es el rango de rugosidad el que disminuye (figura 7a). Las figuras 7 muestran los valores extremos encontrados para cada condición. Influencia del contenido de resina Granulometría (40/50).- No se observa un cambio significativo en la distribución de tamaño de grano ni en la rugosidad medida (figura 6a-6c y 7b). No se observó incrustación de arena en ninguna de las muestras. Granulometría (50/55).- En el caso de esta distribución granulométrica, sí se observa un efecto cuando se agrega más del 2% de resina Se observa que la distribución se carga a tamaños grandes y muy grandes y su rango de rugosidad disminuye (figura 7b). Esto es promovido por una mejor compactación del molde, ya que esta arena presenta una distribución 10 Influencia del contenido de catalizador Granulometría (40/50).- En el caso de esta distribución granulométrica, se observa que a menor contenido de catalizador, la distribución de tamaños va hacia granos muy grandes, lo anterior, es una condición que se puede atribuir a la poca generación de gases que no permitió curar el corazón del molde y fue removido y rellenado con arena sin resina o catalizador para darle la rigidez mecánica necesaria para el vaciado. Esta es una condición poco práctica. Granulometría (50/55).- Para esta granulometría no hay un impacto significativo en el tamaño de grano ni en los rangos de rugosidad de la pieza solidificada. Granulometría (60/70).- En el caso de esta distribución granulométrica se observa un incremento de granos pequeños en las piezas solidificadas con contenidos mayores al 10%, lo que es promovido por el curado completo de la resina, resultando en una superficie más compacta que se puede ver en los valores obtenidos de rugosidad. Influencia del tiempo de curado Granulometría (40/50) y (50/55).- Las granulometrías gruesa y media no pudieron tener un buen curado a tiempos cortos, por lo que no son mecánicamente viables en muestras de mayor volumen de metal (se rellenaron con arena sin resina). No hay un impacto significativo (figura 7d) en la rugosidad, excepto en el mejor curado y menos gases emitidos en tiempos de 45s de las muestras 40/50, que ayudan a tener un valor promedio más uniforme y pequeño. Granulometría (60/70).- Esta condición también sufrió de poco curado y se desprendió arena de la parte base del molde en la condición de 15 s, pero no fue necesario rellenar más de la mitad de éste con arena lo que elimina mucha de la resina no curada Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Influencia de la mezcla resina-arena sobre el acabado superficial de piezas vaciadas / Román Javir Nava Quintero, et al. esto indica que ésta es la condición óptima para esta granulometría. Se piensa que la causa de la presencia de una distribución de granos cargada hacia los tamaños pequeños puede ser influenciada por un mejor grado de curado y con esto una mejor permeabilidad del molde. Granulometría (50/55).- No se observa un cambio significativo en la distribución de tamaño de grano ni en la rugosidad medida. y que promoverá una mayor generación de gases, por lo que no hay un impacto en su salida respecto al tamaño de grano. Influencia de temperatura de curado Granulometría (40/50).- Se observa una mayor presencia de granos de tamaño pequeño cuando la temperatura de curado está en la condición de 240°C mientras el rango de rugosidad disminuye, a b c d e f g h i j k l Fig. 6. Distribuciones de grano en la superficie de aluminio en los distintos moldes. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 11 �Influencia de la mezcla resina-arena sobre el acabado superficial de piezas vaciadas / Román Javir Nava Quintero, et al. a. Influencia de la granulometría de arena. b. Influencia del contenido de resina. c. Influencia del contenido de catalizador. d. Influencia del tiempo de curado. e. Influencia de la temperatura de curado. Fig. 7. Rangos de rugosidad en los distintos moldes. 12 Granulometría (60/70).- No se observa un cambio significativo en la distribución de tamaño de grano ni en la rugosidad medida. Se observó que los moldes a 240°C estaban sobrecurados. En este trabajo se han utilizado tanto los valores recomendados como extremos, cuyos resultados muestran la importancia de tener un control estricto sobre estas variables en la industria. Se observa en la mayoría de los casos que el comportamiento no es lineal, mostrando incluso mínimos a valores medios. CONCLUSIONES Se utilizaron diferentes formulaciones de moldes de arena sílica para correlacionar los acabados de las piezas de aluminio con las características superficiales del molde. El análisis de la microestructura en las superficies de las fundiciones de las muestras mostró la presencia de estructuras granulares con tamaños que van desde 5 μm hasta 430 μm, siendo los más comunes entre 5 μm y 320 μm. Esto muestra que son las características de los granos de arena y los efectos ocurridos en la interfase molde-metal durante el vaciado de las muestras las que determinan finalmente la estructura superficial de las piezas de aluminio. Generalmente se considera que el empleo de granulometrías finas de arenas producen acabados más lisos pero aquí se observó que esta aseveración no es del todo correcta pues depende de las condiciones de preparación del molde. Las variables más significativas dependen de la granulometría empleada, así, la arena gruesa como la (40/50) respondió a la temperatura de curado como el factor más significativo en su calidad, la arena media (50/55) respondió a la cantidad de resina y la arena fina (60/70) al contenido de catalizador. Se comprobó que las arenas con distribución de tres mallas y media (50/60 y 40/50) presentan defectos superficiales por partículas de arena sueltas durante el vaciado, lo que se conoce comúnmente como “costra”. Todas las muestras de este sistema presentaron defectos en su calidad superficial por este fenómeno. En este trabajo se utilizó el valor de rugosidad promedio (Ra) debido a que es una referencia Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Influencia de la mezcla resina-arena sobre el acabado superficial de piezas vaciadas / Román Javir Nava Quintero, et al. estandarizada para las superficies de piezas vaciadas, pero este parámetro limita la información en cuanto a la forma del perfil. Los resultados muestran el efecto de las variables estudiadas, pero dado la no linealidad en la respuesta se requiere hacer experimentos de más niveles, manteniendo constantes las condiciones de vaciado. AGRADECIMIENTOS Loa autores quieren agradecer al CONACYT por su apoyo económico para la realización de este trabajo, y a la FIME-UANL por facilitar las instalaciones. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 REFERENCIAS 1. Hoar T.P. y D.V. Atterton, “Penetration of Molten Metal into Compacted Sand”, Journal of the Iron and Steel Institute (September 1950) pp. 6-7. 2. Wagner C.G., “Observations on the Penetration of Steel into High Density Clay Bonded Molds with Controlled Atmospheres”, AFS Transactions, Vol. 87, 1979, p.573. 3. ASM Handbook, Casting, Vol.15, 1988, pp. 1544, 209-285,544-557. 4. Delannoy P., Stefanescu D. M., Piwonka T.S., “A Critic al Literature Review of Theories for the Formation of Casting Metal Penetration Defects”, AFS 5. AFS Technical Department, “Casting Answer and Advice”, Modern Casting, Vol. XX, 2000 6. Aguilar Juan J., “Curso de los Procesos de Moldeo y Corazones”, AFS Región Saltillo, 1992. 13 �La medición del tiempo J. Rubén Morones Ibarra Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas, UANL rmorones@fcfm.uanl.mx RESUMEN La necesidad de ubicarnos en el tiempo dio origen a su medición y como consecuencia de esto, al desarrollo de los primeros relojes. Así mismo las necesidades prácticas de la determinación de la hora forzaron la invención de relojes mecánicos cada vez más precisos. Posteriormente, cuando el tiempo se incluye en las teorías científicas como un parámetro o como una variable fundamental, se requirió medir el tiempo con mayor precisión, lo que trajo como consecuencia el desarrollo de equipos de medición del tiempo cada vez más sofisticados. Por otra parte, el desarrollo de la física nuclear proporcionó a la ciencia una técnica para estimar edades de objetos antiguos y de rocas. La comparación de edades de rocas terrestres, aerolitos y rocas lunares, permitió estimar la edad de nuestro sistema solar. PALABRAS CLAVE Tiempo, relojes, cronómetros, medición. ABSTRACT Originally, the measure of time arises as a necessity of locating ourselves in time. Later on, the practical necessity of determining the time pushes the invention of more accurate clocks. Far after, when time became an important parameter in scientific theories, it was required that time was measured in a very precise way. The radioactive decay phenomena provided scientist with a powerful technique to date ancient materials and estimate the age of earth and our solar system. KEYWORDS Time, clocks, chronometer, measurement INTRODUCCIÓN El concepto tiempo surge en la conciencia del ser humano como resultado de los cambios que observa en la naturaleza. El paso del tiempo trae como consecuencia la idea de medirlo, para poder hablar del pasado y hacer observaciones sobre el futuro, para ubicarnos en el tiempo y poder decir, por ejemplo: “hace cinco años” o “dentro de tres semanas”, requerimos el uso de unidades de tiempo. Este fue el propósito inicial de la medición del tiempo. Es probable que la primera estimación de intervalos de tiempo haya sido la duración de un día. Cada nuevo amanecer o anochecer marcaba un intervalo natural de tiempo. Inicialmente, el paso del tiempo se estimaba mediante la observación visual directa de las diferentes posiciones del Sol. Posteriormente, 14 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �La medición del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra cuando la hora del día empezó a cobrar importancia, aparecieron los relojes de sol, después vendrían los relojes de agua, y los de arena. Intervalos de tiempo más largos requirieron de observaciones un poco más elaboradas. Las unidades naturales de tiempo a escala humana son el día, el mes y el año, asociadas todas ellas con fenómenos astronómicos. El día es el intervalo de tiempo entre dos posiciones sucesivas equivalentes de la posición del Sol en el cielo, dos posiciones sucesivas en el cenit, por ejemplo. El mes es el intervalo de tiempo entre dos fases lunares sucesivas, por ejemplo, dos lunas llenas. En cuanto al año, este es el tiempo de una revolución completa de la Tierra alrededor del Sol. Las unidades de tiempo anteriores quedan establecidas por ciclos astronómicos, sin embargo, el número de horas de un día es arbitrario y podríamos dividirlo en cualquier número de partes. En un sistema decimal la división del día en diez horas sería algo natural, sin embargo, históricamente no ocurrió así, adoptándose un sistema de base 24 que conservamos todavía. LA MEDICIÓN DEL TIEMPO EN LA ANTIGÜEDAD El aspecto fundamental que hay que considerar para medir el tiempo es que se cuente con un movimiento periódico. Los primeros fenómenos periódicos o repetitivos que se observaron fueron los relacionados con observaciones astronómicas, es natural entonces que las primeras mediciones del tiempo hayan comenzado con la duración de ciclos astronómicos. El día y la noche, las fases de la luna, las estaciones del año, el movimiento de los planetas, etc., fueron los antecedentes para registrar el paso del tiempo. Primero se contaron los días y después los años. Posteriormente, cuando el ser humano se empezó a preocupar un poco más por el tiempo, fue necesario realizar divisiones del día. La forma más primitiva de estimar la hora fue mediante la observación de la posición del Sol. Después apareció el reloj de Sol, para lo cual se colocaron postes de madera que permitían indicar la hora mediante la posición de la sombra de éstos, se realizó la primera división del día marcando el movimiento de las sombras y dividiéndolo en doce partes (doce horas) para hacerlo corresponder con los doce meses del año.1 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 Después de los relojes de sol aparecieron la clepsidra o reloj de agua y los relojes de arena, que posibilitaron la medición del tiempo durante el día y la noche. Mucho tiempo después surgiría el reloj mecánico. El primer reloj mecánico de que se tenga memoria, se conoció en Milán, Italia en el año de 1335, y fue construido a base de pesas y engranajes.2 La división del número de horas de un día se originó en Babilonia, hace cinco mil años. En el proceso general de contar, se utilizó inicialmente la base diez, pero la observación de que el año tiene aproximadamente 360 días, provocó un cambio hacia la base sesenta, dividiendo el círculo del cielo en 360 grados (escalones). Por otra parte, los matemáticos de Babilonia sabían que el radio de un círculo dividía a la circunferencia en seis arcos de círculo de igual tamaño. Estos dos hechos, los 360 días del año y la división en seis arcos iguales de un círculo de 360 grados, hizo que los babilonios convirtieran al número 60 en un número místico. Este fue el motivo por el cual los babilonios tomaron como base para contar los divisores de 360.3 Junto con este misticismo, nace también la astrología, como consecuencia de la creencia de que la vida en la Tierra debería ajustarse a los fenómenos astronómicos. Se trataba de explicar lo que ocurre a los seres humanos con lo que se observa en los cielos. No ha sido fácil desprenderse de esas ideas, pues aún con todos los desarrollos científicos y tecnológicos, todavía persisten fuertes influencias de aquellos tiempos. Históricamente la medición del tiempo se realizó con base al sistema sexagesimal, persistiendo hasta nuestros días, sin embargo, no hay razón alguna por la 15 �La medición del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra cual no podamos medir el tiempo con base al sistema decimal; de hecho, ya se hace en la actualidad, pero sólo con los submúltiplos del segundo; así tenemos el milisegundo, microsegundo, nanosegundo y el picosegundo. Podríamos introducir también el día de diez horas y siguiendo la idea que se introdujo en México con los Nuevos Pesos al quitarle tres ceros a la moneda, hablaríamos de Nuevas Horas, donde el día tuviera diez Nuevas Horas, con una Nueva Hora equivalente a 2.4 horas actuales. Similarmente la Nueva Hora dividida en cien Nuevos Minutos y el Nuevo Minuto en cien Nuevos Segundos. Después de que haya pasado algún tiempo y que la gente se haya acostumbrado a las nuevas unidades o las nuevas generaciones solo conozcan las horas, los minutos y los segundos actuales por información histórica en los libros, le quitamos la palabra “Nueva” a todas las unidades y nos quedamos con horas, minutos y segundos como lo hicimos en México con los Nuevos Pesos. Siguiendo con esta misma línea de razonamientos, se podría dividir la circunferencia en cien Nuevos Grados y similarmente para los minutos y segundos, eliminando totalmente el sistema sexagesimal. RELOJES MODERNOS El descubrimiento de Galileo de las oscilaciones isócronas del péndulo, permitió la invención de relojes mecánicos cada vez más precisos y con mecanismos más sofisticados. Con la invención de los relojes el concepto tiempo adquiere otro significado, convirtiéndolo en algo abstracto que se mide con aparatos. En esa época, las nuevas técnicas para la medición del tiempo sientan las bases para el estudio del movimiento, introduciendo el tiempo como una variable en la física, es decir, como una cantidad física medible. Como consecuencia de la posibilidad de medir el tiempo aparecen los conceptos de velocidad y aceleración. La idea aristotélica sobre la caída de los cuerpos posiblemente no fue puesta en duda debido a que no se le dio en esa época la importancia que el tiempo podía tener en la descripción del fenómeno del movimiento, ya que no se había desarrollado un marco teórico para hablar de la velocidad y menos de la aceleración. Posiblemente se pensaba que los objetos 16 caían con velocidad constante, pero es realmente difícil especular sobre esto porque no se tenían concepciones teóricas para hacer este tipo de análisis. Newton requirió el empleo de mediciones precisas de tiempo, llevadas, aunque solo fuera teóricamente, a intervalos muy pequeños. El cálculo diferencial lo inventó Newton porque necesitaba una herramienta para estudiar la evolución temporal de los sistemas físicos y definir los cambios para intervalos muy pequeños de tiempo. De hecho, el cálculo diferencial es considerado como la ciencia de la variación y del cambio. Las técnicas experimentales para medir el tiempo iniciaron con precisiones de segundos, como los latidos del corazón, que fue lo que Galileo utilizó para determinar la isocronía de las oscilaciones de un péndulo. El reloj de péndulo, inventado por el físico holandés Christian Huygens, en el año de 1657, se apoyaba en la propiedad de este aparato descubierta por Galileo, que consiste en que sus oscilaciones son casi isócronas, esto es, son periódicas con duraciones casi iguales. Después de que se desarrollaron los relojes de péndulo y de engranes se pudieron medir hasta décimas de segundo. Algún tiempo después, con la introducción de los impulsos eléctricos se pudieron medir milésimas y hasta millonésimas de segundo. Posteriormente se descubrió el fenómeno de la oscilación de la molécula de amoníaco, que se utilizó como medida del tiempo desde 1948, introduciendo una precisión sin precedentes en la medida del tiempo. Con la aparición de los láseres se pudieron medir hasta nanosegundos (milmillonésimas de segundo) y posteriormente hasta picosegundos (billonésimas de segundo). El punto esencial del funcionamiento de un reloj es contar el número de ciclos u oscilaciones del sistema periódico que se esté empleando como mecanismo del reloj. En un reloj de cuarzo estas oscilaciones se cuentan electrónicamente mediante circuitos integrados (sistema de transistores). Mediante un sistema de señales eléctricas muestran, en una pantalla luminosa, el resultado del conteo, ya convertido en la hora en forma digitalizada. Los relojes actuales de uso comercial o personal de mayor precisión, usan cristales de cuarzo y su funcionamiento está basado en el efecto piezoeléctrico. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �La medición del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra RELOJES ATÓMICOS Y LA NUEVA DEFINICIÓN DEL SEGUNDO Un reloj atómico es un instrumento que utiliza la frecuencia de oscilación entre dos estados de energía de un átomo o de una molécula. Una característica de estas oscilaciones es que, dentro de límites muy amplios, no son afectadas por agentes externos. Estos relojes se usan como patrones para establecer la calidad de otros relojes y se encuentran solamente en los laboratorios o instituciones oficiales que vigilan los estándares en las medidas. El reloj de átomo de cesio es el que se ha tomado para establecer la definición de la unidad estándar de tiempo. La unidad de tiempo, el segundo, se definió inicialmente con base a observaciones astronómicas. 1 El segundo se definió como 86400 del día solar medio para un período de un año. Siendo el día solar el intervalo de tiempo entre dos posiciones sucesivas del Sol sobre el mismo meridiano. Por otra parte, la Tierra no es un cuerpo sólido que mantenga fija la distribución de la materia que la forma. Las corrientes de agua en los ríos y en los mares, las variaciones de los casquetes polares en el verano y el invierno, las mareas, los vientos y otros efectos relacionados con la variación de la orientación del eje terrestre, hacen que la rotación de la Tierra tenga pequeños cambios. Este hecho hizo que en el año de 1967 se abandonara la definición del segundo mencionada arriba y que se adoptara una definición atómica.4 El avance en el conocimiento de la estructura atómica y en la tecnología condujeron a una definición más precisa del segundo, el cual se define de la siguiente manera: un segundo es la duración de 9,192,631,770 vibraciones del átomo de cesio 133. Por otra parte, un reloj de cesio, divide las 24 horas del día en pequeños intervalos con una precisión de tres millonésimas de segundo por día, lo cual significa que el reloj de cesio se atrasa o adelanta aproximadamente un segundo cada mil años. No se piense que el reloj de cesio usado para definir la unidad estándar es un reloj de carátula con manecillas o algo que se parezca a un reloj ordinario. Son muy voluminosos y pesados y por supuesto no son de uso personal. Este reloj es un sistema muy complicado y costoso que consiste de muchos instrumentos y solo se le encuentra en pocos laboratorios del mundo. LA IMPORTANCIA DE LA PRECISIÓN EN LA MEDICIÓN DEL TIEMPO La precisión en la medición del tiempo depende, como toda medida, de los propósitos de la medición. Un reloj de pulsera, por ejemplo, que se atrase o adelante un segundo por mes sirve perfectamente para propósitos de llegar con puntualidad al trabajo o a una cita de naturaleza social. Nos podemos preguntar ¿para que queremos relojes de alta precisión como el reloj de cesio? La respuesta es que tanto en la investigación científica como en la ingeniería y en las comunicaciones se requiere una elevada exactitud. Como caso particular, en la industria eléctrica se requiere una gran precisión en los valores de la frecuencia del flujo eléctrico, ya que de este valor dependen muchos aparatos, en particular relojes eléctricos que se conectan a la fuente de corriente del servicio eléctrico comercial. Si esta corriente alterna no tuviera una frecuencia precisa, afectaría el funcionamiento de los aparatos y de los relojes conectados a ella. EL CONCEPTO DE LA HORA EXACTA Supongamos que queremos poner a tiempo un reloj, ¿qué hacemos?. Por supuesto que consultamos otro reloj, ¿pero cómo sabemos si este segundo reloj marca la hora correcta?, entonces sintonizamos una estación de radio o de televisión para enterarnos de la hora. Sin embargo, el problema es el mismo, no sabemos si estos relojes marcan la hora correcta. Primeramente habría que definir qué es la hora correcta y quién se encarga de determinarla. La respuesta la daremos a través del concepto de Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 17 �La medición del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra “hora legal” en cada país. En Estados Unidos de Norteamérica, existe en la ciudad de Washington un telescopio fijo, vertical, apuntando al punto cenital. Este aparato sirve para determinar la duración de un día sideral o estelar que se define como el intervalo de tiempo entre dos pasos sucesivos por el cenit de la posición de este telescopio, de una estrella muy lejana que ha sido previamente seleccionada. Esta estrella, por estar muy alejada de la Tierra, se mantiene fija en el espacio, aun considerando dos posiciones distintas de la Tierra en cualquier época del año. La hora se define a partir de la posición de esta estrella en el cenit. La información de la hora determinada en este observatorio se transmite a estaciones meteorológicas, otros observatorios, edificios oficiales, estaciones de radio y TV, etc. Esta es la hora oficial en EU, así que cuando alguien pregunta por la hora, la respuesta la puede obtener de una estación de radio oficial. Actualmente existen en el mundo varias decenas de estaciones de radio que envían señales con la hora correcta. INTERVALOS DE TIEMPO MUY CORTOS Con el descubrimiento de la radiactividad aparecen los primeros fenómenos que ocurren en millonésimas de segundo, como el decaimiento radiactivo de algunos núcleos atómicos. Después se encontraron otros núcleos radiactivos con períodos de semidesintegración mucho más cortos. Posteriormente se descubrieron partículas subatómicas inestables con tiempos de decaimiento del orden de 10-8 - 10-16 segundos. La forma de medir estos tiempos es totalmente indirecta. Se sabe que estas partículas viajan a velocidades cercanas a la de la luz y dejan huellas de varios centímetros en una cámara de burbujas antes de desintegrarse en otras partículas. Con estos datos se puede calcular su tiempo de vida, desde que se producen hasta que se desintegran, usando la fórmula que relaciona la velocidad v ≈ c, la distancia recorrida d, que corresponde a la huella en la cámara de burbujas y el tiempo de vuelo t. Como un caso particular, consideremos que la huella que deja una partícula, desde su formación hasta que se desintegra, es de un centímetro, entonces su tiempo de vida se estima mediante la relación: 18 1cm = 3×10 −11s t= d = c 30000000000 cm s . Durante la década de 1960 se observaron experimentalmente un tipo de partículas con un tiempo de decaimiento tan corto que no dejaba ninguna huella en la cámara de burbujas. Estas partículas, llamadas resonancias, son los fenómenos de tiempo más cortos que se han observado hasta el momento. La estimación, no la medición del intervalo de tiempo de vida de las resonancias, se hace también de manera indirecta. En este caso se utiliza una relación que ha probado ser correcta, ya que se le emplea para describir procesos a escala atómica dando resultados satisfactorios. Esta relación se conoce como relación de incertidumbre entre el intervalo de tiempo ∆t y la energía ∆E del sistema que se observa. La relación es ∆t ∆E ≈ ħ. El tiempo ∆t es lo que dura la resonancia, ∆E es su energía y ħ es una constante conocida como constante de Planck. Determinando ∆E, se obtiene que ∆t ≈ 10-23 segundos. En relación con los intervalos de tiempo, debemos distinguir dos aspectos distintos. Una cosa es el intervalo de tiempo que podemos medir, siendo el más corto de estos intervalos el de 10-18 segundos y otro asunto es el suceso de menor duración que se ha observado. La medición del intervalo de 10-18 segundos se logró mediante el uso de pulsos láser. En cuanto al tiempo de vida de las resonancias, 10-23 segundos, este fue estimado, no medido, mediante la relación de incertidumbre mencionada. Para darnos una idea de la pequeñez de este intervalo de tiempo, diremos que 10-23 segundos es el tiempo que tarda la luz en recorrer una distancia equivalente al diámetro de un núcleo atómico. Un tiempo increíblemente corto, que escapa por mucho a la capacidad de imaginación de cualquier persona. Como ya se mencionó, el intervalo más corto que se ha logrado medir es el de 10-18 segundos realizándose la medición con pulsos láser. Los cristales de cuarzo, usando el efecto piezoeléctrico, y el cesio, se usan también para medir intervalos de tiempo muy cortos. Es probable que existan fenómenos de duración todavía más corta pero no se podrían medir. Desde el punto de vista conceptual, el intervalo de tiempo más corto físicamente aceptable es el tiempo de Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �La medición del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra Planck, que es del orden de 10-44 segundos. Este valor se obtiene mediante una consideración dimensional de una relación entre las constantes fundamentales de la naturaleza, G, ħ y c, siendo G la constante gravitacional, ħ la constante de Planck y c la velocidad de la luz. Viendo los refinamientos que se han hecho en las mediciones del tiempo, resulta que el tiempo aparenta ser un continuo que se divide en días, horas, minutos, segundos y fracciones de segundo sin imponerse ninguna restricción en cuanto a qué tan pequeño puede ser un intervalo temporal. El espacio, similarmente, se puede dividir en metros, centímetros, milímetros, y fracciones de milímetro, sin que parezca existir ningún límite inferior para la magnitud de los intervalos espaciales. Sin embargo, este análisis puede no ser correcto a escalas muy pequeñas de tiempo y espacio. Es posible que el tiempo esté fragmentado o cuantizado, como lo están la energía y otras cantidades físicas, como el momento angular que cuantiza al espacio. LA MEDICIÓN DEL TIEMPO EN DIVERSAS CIRCUNSTANCIAS Técnicas radiactivas En la paleontología, la hidrología, y otras áreas del conocimiento, se requiere estimar edades de objetos antiguos, aguas subterráneas, etc. Las técnicas nucleares mediante el uso de radioisótopos permiten estimar estas edades. El principio en el que se basa la estimación de edades mediante técnicas radiactivas es la población relativa entre núcleos producto de un decaimiento radiactivo y sus progenitores, medidos en un cierto tiempo inicial en el pasado y la relación en el presente. La técnica para estimar las edades de objetos que contienen materia orgánica y que tienen una antigüedad menor a 50 mil años es la del carbono 14. Para estimar edades en otros intervalos, las técnicas radiactivas son también adecuadas y emplean diversos isótopos. Con el fin de explicar los principios físicos fundamentales que apoyan la técnica de fechamiento radiactivo es conveniente introducir algunas ideas básicas. Para describir el tiempo que una muestra Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 radiactiva mantiene su actividad de desintegración, los físicos usan un concepto estadístico conocido como “vida media”. En el año de 1899, tres años después de que se descubrió la radiactividad, los científicos se dieron cuenta de que la actividad de una muestra radiactiva decaía con el tiempo y encontraron la ley de decaimiento radiactivo. Observaron que cada tipo particular de isótopos radiactivos tiene asociado un valor característico de tiempo al que se le llama vida media del isótopo. La vida media de un isótopo es el tiempo que tiene que transcurrir para que la mitad de los núcleos radiactivos de una muestra de este isótopo se desintegren. La escala de tiempos que abarca la vida media de los diferentes isótopos tiene un rango gigantesco que puede ir desde las milésimas de segundo hasta los miles de millones de años. No existe ninguna otra cantidad física que abarque un intervalo de valores tan enorme. Una aplicación específica del uso de técnicas radiactivas para estimar edades la encontramos en el empleo del carbono 14. Esta técnica se apoya en el hecho de que el carbono 14, que es un isótopo radiactivo y el carbono 12, que es estable, se encuentran en la atmósfera en una proporción constante. Un ser vivo intercambia en su alimentación o en la fotosíntesis carbono con la atmósfera, de tal manera que la proporción entre carbono 14 y carbono 12, en el ser vivo es la misma que la de la atmósfera. Al morir un organismo, deja de intercambiar carbón con la atmósfera y el carbono 14 que conserva en su cuerpo al ir decayendo modifica la proporción con respecto al carbono 12, el cual no decae. La medida de la proporción entre ambos carbonos, nos indica cuánto hace que murió un organismo.5 19 �La medición del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra ESTIMACIÓN DE TIEMPOS GEOLÓGICOS Para determinar edades de objetos que contienen material orgánico más antiguo que 50 mil años, la técnica del carbono 14 no es adecuada porque la cantidad de este isótopo que permanece en la muestra después de tiempos mayores que ésta cantidad, es muy pequeña. La precisión de los instrumentos actuales no nos permite hacer una estimación confiable de la edad de estos objetos. Para medir la antigüedad de objetos mas viejos que 50 mil años deben usarse núcleos radiactivos que tengan vidas medias adecuadas a la edad de los objetos que queremos fechar. Entre los objetos más antiguos de la Tierra tenemos por supuesto las rocas. Para medir las edades de las rocas se emplean radioisótopos de vida media del orden de miles de millones de años, los cuales resultan adecuados para estimar sus edades. Uno de los isótopos con el que se ha desarrollado una técnica para medir la edad de objetos con tiempos geológicos, como las rocas, es el uranio 238, U(238), cuya vida media es de 4,500 millones de años. Se ha encontrado que el U(238), después de una serie de desintegraciones termina en un núcleo estable de plomo (206); abreviado: Pb(206), lo que se aplica para estimar la edad de las rocas, desde su formación hasta el presente. La suposición fundamental en este cálculo es que, en el momento de la formación de una roca, ésta no contenía Pb(206). Se ha observado que en todas las muestras de rocas que contienen mineral de U(238) se encuentra también presente el Pb(206), por lo que la edad de la roca se puede calcular a partir de la relación entre Pb(206) y U(238). Con esta técnica del U(238) se puede estimar la edad de la Tierra. Aquellas rocas que se formaron primero serán las que contienen una relación de Pb(206)/U(238) mayor y esta nos dará la mejor estimación de la antigüedad de la Tierra. El resultado de estos cálculos lleva a que la edad de la Tierra es aproximadamente 4,500 millones de años. Existe un procedimiento similar pero usando diferentes radioisótopos, que conduce al mismo resultado para la edad de la Tierra. El argón 40, abreviado A(40) es un gas que se encuentra en la atmósfera. Se piensa que el 99.6% del A(40) de la atmósfera proviene de la desintegración del potasio 40, abreviado P(40), un isótopo radiactivo de vida 20 media igual a mil trescientos millones de años. El argón, por ser un gas, se libera de las sales o productos naturales de potasio donde se produce la desintegración de éste, y se integra a la atmósfera. Encontrando la relación de A(40) presente en la atmósfera y de P(40) presente en las sales de potasio de los continentes o en el agua del mar, entre otras, se puede estimar la edad de la Tierra. El resultado obtenido concuerda con el que arrojan los cálculos de la relación Pb(206)/U(238). Mediante pruebas similares realizadas en meteoritos, se ha encontrado que tienen una antigüedad que es del mismo orden de magnitud que la edad de la Tierra. Por otra parte, al estimar la edad de las rocas lunares mediante los mismos procedimientos radiactivos se encuentra que todas tienen edades del orden de 4,500 millones de años. De aquí se llega a la conclusión que la formación de nuestro sistema solar ocurrió hace 4,500 millones de años. EL PRINCIPIO DEL TIEMPO En el año de 1929 el astrónomo norteamericano Edwin Hubble observó con el telescopio más poderoso del mundo de entonces, que las galaxias más distantes de la Tierra se alejaban entre sí. Observó también que las galaxias se alejaban de nosotros con una velocidad que era mayor cuanto más lejanas se encontraban de nosotros. Hubble expresó estos hechos observacionales en una ley que hoy lleva su nombre, y que matemáticamente se escribe como v = Hr (1) Donde v es la velocidad de alejamiento de la 23Km / s galaxia, H = es conocida millones de años luz Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �La medición del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra como constante de Hubble y r es la distancia que nos separa de la galaxia. Evidentemente, si en el presente el universo se está expandiendo, en el pasado las galaxias estaban más juntas. Podemos suponer entonces que en un pasado muy remoto el universo se encontraba concentrado en una región relativamente pequeña con una masa de muy alta densidad. La hipótesis aceptada hasta el presente, es que una gran explosión, a la que se llama El Gran Estallido (Big Bang), provocó la expansión del universo como lo observamos en la actualidad. El momento de la explosión marca el origen del universo y este momento resulta ser el inicio del tiempo. Por esta razón a algunos científicos les gusta identificar la historia del universo con la historia del tiempo. ESTIMACIÓN DE LA EDAD DEL UNIVERSO Supongamos que la velocidad de expansión del universo se ha mantenido constante desde el Gran Estallido (Big-Bang), entonces el tiempo que las galaxias más alejadas han tardado en recorrer la distancia r que las separa de nosotros es t = r . v Sustituyendo la ecuación (1) en esta expresión r = 1 ≈1.3×1010 años, siendo obtenemos, que t = Hr H ésta la edad aproximada del universo. Diremos de paso que con este dato se puede estimar también el radio r del universo, usando la fórmula elemental r=vt. Se han observado algunos cuasares, que son las galaxias más distantes, alejándose a la velocidad v con valores hasta de v=0.96c , siendo c la velocidad de la luz. Sustituyendo esta velocidad en la fórmula anterior, el radio del universo resulta ser del orden de r=1026 m. OTRAS CONSIDERACIONES SOBRE LA MEDICIÓN DEL TIEMPO El propósito de las ciencias naturales es el conocimiento de la naturaleza mientras que el objetivo de la ingeniería es el dominio y control de la naturaleza. En la historia de la tecnología moderna la medición precisa del tiempo jugó un papel fundamental. De hecho el reloj es una obra de ingeniería y es, en la historia de las máquinas, la primera máquina de precisión. La invención del reloj mecánico en la Edad Media tuvo una influencia notable en el desarrollo Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 tecnológico. La influencia psicológica que tuvo la invención del reloj no fue menos importante que su influencia en la tecnología propiamente dicha. El paso de las horas marcado por el reloj mecánico provocó en muchos hombres la necesidad de administrar el tiempo y representó un acicate para desarrollar y terminar sus labores en tiempos preestablecidos. Aunque las investigaciones que realizan los científicos no son impulsadas por la utilidad práctica que puedan tener éstas sino por la curiosidad y el deseo de conocer y comprender a la naturaleza, a los ingenieros y a las personas pragmáticas sí las mueve la aplicación que pueden tener los conocimientos. En todas las épocas el interés por las máquinas ha sido impulsado por el espíritu utilitarista, la necesidad de supervivencia, la defensa y el deseo de conquista del ser humano. Existen equipos científicos que requieren del grado de precisión que proporcionan los relojes de cesio (tres millonésimas de segundo por día), ya que un pequeñísimo error en la medición del tiempo repercute en resultados experimentales en los que no se puede confiar. También en las plantas de energía eléctrica donde se utilizan decenas o cientos de generadores que tienen que funcionar en forma sincronizada, el uso de relojes de alta precisión es fundamental. Todos los sistemas de información, así como los mismos relojes eléctricos y los aparatos eléctricos requieren precisión en la medida de los intervalos de tiempo. En la navegación marítima la precisión en la medida del tiempo es crucial. Sabemos que es posible conocer la posición de un punto sobre la superficie de la Tierra con sólo conocer la hora de manera exacta. Las coordenadas geográficas, latitud y longitud, determinan la posición. El problema de precisar la latitud es bastante simple, pues los navegantes tienen mapas de la bóveda celeste que con solo observar la posición de las estrellas o del sol pueden precisar la latitud a la que se encuentran. Saben que el desplazamiento hacia el norte o hacia el sur cambia la posición del Sol, dependiendo de la estación, o de las estrellas. Realizando estas observaciones y comparando con los mapas determinan la latitud. Tomando como referencia una estrella fija, como la estrella polar, se mide con un sextante la altura sobre el horizonte a la que se encuentra la estrella y esto 21 �La medición del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra determina su latitud con una precisión hasta de una fracción pequeña de grado. Por otra parte, la determinación de la longitud, puede hacerse con un reloj que marque la hora correcta. Puesto que la rotación de la Tierra dura 24 horas, podemos dividir la circunferencia de la Tierra en 24 partes, cada una de 15 grados, definidos por los meridianos, que nos dan lo que conocemos como husos horarios. El meridiano de referencia es el de Greenwich. También se puede determinar, sobre la superficie del mar, la distancia entre dos puntos en la misma latitud, con solo conocer la diferencia de hora entre ambos puntos.6 EL TIEMPO EN LA NAVEGACIÓN Los meridianos terrestres indican el valor de la longitud. Marcando los meridianos con intervalos de 15 grados de arco, la separación entre cada uno de ellos indica una diferencia de tiempo de una hora, ya que el Sol, en su movimiento de este a oeste, cruza por cada punto directamente sobre la superficie de la Tierra avanzando con una rapidez de 15 grados de arco por hora. Esta rapidez equivale a un grado de arco cada cuatro minutos. Una convención internacional en el año de 1884 marcó oficialmente la división de la Tierra en meridianos. En esa época Inglaterra dominaba los mares, y se adoptó como meridiano que marca el origen de la longitud, el meridiano de Greenwich, que pasa por el observatorio astronómico de esta ciudad que se encuentra cerca de Londres, Inglaterra. Si tenemos un reloj que marque la hora correcta en Greenwich y nos encontramos en un lugar del cual queremos determinar la longitud, basta con determinar la hora del lugar por observación del sol para saber la longitud. Comparamos la hora local con la de Greenwich, que marca el meridiano cero, y calculamos la diferencia de horas. Puesto que cada cuatro minutos de diferencia en el tiempo, corresponden a un grado de arco, con solo multiplicar la diferencia de horas en minutos podemos determinar la longitud con un error de pocos grados. Si queremos más precisión, medimos el tiempo con mayor exactitud, segundos o décimas de segundo en la hora local y podemos precisar la longitud local. 22 La clave para ubicarnos y determinar la longitud con precisión, es traer siempre un reloj que marque la hora del meridiano de Greenwich y observar la hora local astronómicamente. Los marinos, desde hace poco menos de 300 años, saben que con determinar la hora con precisión pueden conocer la ubicación de su barco. Sir Isaac Newton fue quien dio la pauta. La historia se remonta al año de 1714, cuando el gobierno de Inglaterra, desesperado por las cuantiosas pérdidas que ocasionaban la pérdida de rumbo de sus barcos, ofreció un premio de 20,000 libras a quien propusiera un método para determinar la longitud con una precisión de medio grado. Isaac Newton, dio la respuesta, pero no la solución. Dijo que el problema consistía en contar con un reloj que marcara la hora con exactitud. La idea de un reloj preciso era la clave de la solución. En esa época el mismo Newton agregó: “Por razón del movimiento del barco, las variaciones del calor y el frío, la humedad y la sequedad, y las diferencias de gravedad en las diversas latitudes, no puede tener esa exactitud ningún reloj hecho hasta ahora”.6 Por supuesto que un reloj de péndulo era inadecuado para tales propósitos pues el balanceo de los barcos y los efectos citados por Newton lo descalificaban totalmente. El relojero británico John Harrison fue quien ganó el premio en 1761. Después de más de treinta años de intentarlo, construyó un reloj de más de 32 kilogramos de peso, basado en un complicado mecanismo. El hecho de que se pueda determinar el lugar sobre la superficie terrestre en el que nos encontramos, a partir de la hora, volvió imprescindibles los relojes en la navegación. Si durante una tormenta un barco pierde su rumbo puede ubicarse con un reloj Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �La medición del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra que marque la hora correctamente en un lugar de referencia, el meridiano de Greenwich, por ejemplo y el cálculo de la hora local por la posición de los astros. En la actualidad cada marino trae su propio reloj, tan preciso que puede ubicar su barco con un error de pocos segundos de arco de longitud. REFERENCIAS 1. John D. Bernal, Historia de la Física Clásica, Siglo XXI, 1972. 2. Máquinas, Colección Científica Time-Life, 1974. 3. History of Mathematics, D. E. Smith, Vol. II, Dover, 1958. 4. El Fantasma cuyo andar deja huella, Antonio Sarmiento, Fondo de Cultura Económica, Colección La Ciencia Para Todos, 2003. 5. Introductory Nuclear Physics, Kenneth S. Krane, John Wiley and Sons, 1988. 6. El Tiempo, Colección Científica Time-Life, 1974. http://www.cienciauanl.uanl.mx rciencia@mail.uanl.mx Tel. 01 (81) 8329 4236, Fax 8329-4090 Ext.6623 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 23 �Cinética e isotermas de adsorción de Pb(II) en suelo de Monterrey Martha L. Herrejón Figueroa, Benjamín Limón Rodríguez Facultad de Ingeniería Civil, UANL, México marletherrejon@yahoo.com.mx, blimon2005@gmail.com Verónica Martínez Miranda Facultad de Ingeniería, UAEM, México vmm@uaemex.mx RESUMEN El plomo se encuentra como contaminante mayoritario en suelos de empresas del ramo minero-metalúrgico. En el presente estudio se determinó la adsorción de Pb (II) a pH 4, en un suelo típico del área metropolitana de Monterrey, Nuevo León. La concentración del metal en suelos en caso de derrames de ácido se evaluó en el laboratorio en lote por medio de la cinética y capacidad de adsorción. El modelo matemático de pseudo segundo orden es el que mejor describe la cinética de reacción y el modelo de Freundlich la capacidad de adsorción. PALABRAS CLAVE Plomo, cinética, isoterma de adsorción, Freundlich. ABSTRACT Lead can be found as the main pollutant in soils of the metallurgical-mining industry. In this study, Pb (II) at pH 4 adsorption was determined in a typical soil of the Metropolitan Area of Monterrey, Nuevo Leon. Metal concentration in soils in case of an acid spill was evaluated at the lab in batch tests by means of kinetic and adsorption capacity. Reaction kinetic is best described by the pseudo second order mathematical model and Freundlich model adsorption capability. KEYWORDS Lead, kinetic, adsorption isotherm, Freundlich. INTRODUCCIÓN Algunos metales como el Plomo (Pb), Cadmio (Cd) y Mercurio (Hg) se consideran como contaminantes prioritarios.1 La presencia del plomo, elemento considerado como potencialmente tóxico en el ambiente, es el resultado de una variedad de aplicaciones en minería, industrias químicas, etc., ocasionando posibles riesgos a la salud de la población.2 El Pb (II) puede ser retenido en la superficie de los suelos en arcillas, óxidos, hidróxidos, oxhidróxidos y materia orgánica, siendo controlados por reacciones de adsorción/desorción.3, 4 Los metales en forma de iones libres o formando complejos, pueden ser transportados en el ambiente, pasando a través de los suelos y pueden introducirse en el agua por lixiviación, o formar precipitados en la fase sólida, o ser retenidos por difusión en los poros de los sólidos.5 24 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Cinética e isotermas de adsorción de Pb(II) en suelo de Monterrey/ Martha L. Herrejón Figueroa, et al. Los suelos predominantes en el área metropolitana de Monterrey, Nuevo León, se asocian a material calcáreo como: feozem calcárico, fluvisol calcárico asociado a feozem calcárico, litosol asociado a feozem calcárico, litosol asociado a regosol calcárico y otros.6 El objetivo del presente trabajo fue analizar el comportamiento del Pb (II) a pH 4, de un suelo arcilloso calcáreo, del que se eliminaron los carbonatos; utilizando modelos matemáticos para describir la cinética de adsorción–desorción y determinar la capacidad, así como también la influencia del pH en los procesos de adsorción de Pb(II), en el suelo de estudio. MATERIALES Y MÉTODOS La textura granulométrica del suelo se evaluó siguiendo la metodología de la norma NMX-C416-ONNCCE-2003. Los análisis químicos del suelo fueron realizados en muestras secadas a la intemperie utilizando la fracción que pasó la malla de 2 mm. El pH fue medido en relación 1:1, siguiendo las indicaciones del método USEPA 9045D, la capacidad de intercambio catiónico por el método USEPA 9081. El carbonato de calcio, cloruros, sulfatos, carbón orgánico, materia orgánica, fueron determinados siguiendo los lineamientos de la norma oficial mexicana NOM-021-RECNAT-2000. La composición elemental del suelo utilizado en esta investigación se determinó mediante microscopía electrónica de barrido y microanálisis de EDS. Procedimiento experimental En el área metropolitana de Monterrey, existen suelos que se encuentran contaminados con plomo y que contienen material calcáreo. La eliminación de los carbonatos en el suelo investigado permitió determinar la capacidad de retención de plomo por los otros componentes presentes, en caso de derrames accidentales de ácidos. Todas las pruebas se realizaron por triplicado. Pb(NO3)2 de concentración de 200 mg/L y con solución de CaCl2 0.01 M como electrólito de fondo. Los carbonatos se eliminaron adicionando HNO3 lentamente y con agitación manual, hasta que no se presentó desprendimiento de CO2, producto de la descomposición del CaCO3 presente en el suelo; posteriormente se ajustó el pH a 4 con solución de NaOH 0.1 N. Las muestras se agitaron por medio de un equipo rotatorio a 30±2 rpm, a una temperatura de 23 ± 2°C, con tiempos de contacto de 5 min hasta 2880 min. Después se dejaron sedimentar y fueron filtradas a través de membrana de 0.45 μm. La fase acuosa se conservó con HNO3 a pH < 2 y a 4 °C. La concentración de plomo se determinó por espectrofotometría de absorción atómica. Este procedimiento de conservación se utilizó en todas las pruebas. Cinética de desorción de Pb (II) Después de los tiempos de contacto de las pruebas de cinética de adsorción, la solución de Pb(NO3)2 fue sustituida por solución de CaCl2 0.01M, con las mismas condiciones de agitación y temperatura, con tiempos de contacto de 5 min hasta 1440 min. Al terminar la agitación las muestras se dejaron sedimentar y se filtraron a través de membrana filtrante de 0.45 μm. La fracción no extraída del plomo total adsorbido fue calculada por la diferencia entre el plomo total adsorbido y el plomo total recuperado por extracción con CaCl2 0.01 M a pH 4.7 Adsorción de Pb (II) Las pruebas de adsorción por lote para Pb (II) , utilizando 3.33 g de suelo como adsorbente y 200 mL Cinética de adsorción La cinética de adsorción fue llevada a cabo en lotes, utilizando 3.33 g de suelo arcilloso calcáreo como adsorbente, con 200 mL de solución de Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 25 �Cinética e isotermas de adsorción de Pb(II) en suelo de Monterrey/ Martha L. Herrejón Figueroa, et al. t = 1 +1t qt K '2 qe2 qe (2) En la que qt es la cantidad de metal adsorbido (mg/ g); t es el tiempo (min), qe, capacidad de adsorción en equilibrio (mg/g); K´2, es la constante de la ecuación (g/mg-min). Si el modelo lineal representa un buen ajuste con un coeficiente de correlación R2 cercano a uno, el proceso de adsorción puede ser descrito como quimisorción.10 de solución de Pb(NO 3) 2 como adsorbato, en concentraciones de 3, 10, 30, 50, 100, 200 y 250 mg/L a las que se le adicionó solución 0.01 M de CaCl2 como electrólito de fondo. Las muestras se agitaron por medio de un equipo rotatorio a 30±2 rpm, a una temperatura de 23 ± 2 °C, con tiempos de contacto de 240 min. Se eliminaron los carbonatos de las muestras de suelo con HNO3. Las muestras se filtraron a través de membrana 0.45 μm T R ATA M I E N TO D E L O S D ATO S EXPERIMENTALES Modelos de cinética de adsorción Para el tratamiento de los datos experimentales de la cinética de adsorción y desorción de Pb (II), se seleccionó la ecuación de Elovich y la de pseudo segundo orden. Modelo de Elovich Se utiliza para determinar la cinética de quimisorción de gases sobre sólidos, pero también se utiliza para describir la adsorción de contaminantes en soluciones acuosas es:1, 8 (1) qt = α + 2.303β log t qt representa la masa de ión adsorbido (mg/g); α, velocidad de sorción inicial (mg/g–min); β, constante de desorción (g/mg); t, tiempo en min. Modelo de pseudo segundo orden Este modelo describe el comportamiento de reacciones químicas de sorción entre el suelo y metales.9 26 Modelos de isotermas de adsorción Para el tratamiento de los datos experimentales del proceso de adsorción de Pb (II) a pH 4, se utilizaron los modelos de Langmuir y Freundlich. Isoterma de Langmuir Es un modelo teórico, el cual describe los datos experimentales producidos en el equilibrio en las superficies homogéneas, se utiliza para estimar la capacidad máxima de adsorción en la que se considera: a) la superficie del adsorbente que presenta sitios energéticos homogéneos, b) solamente una molécula puede ser adsorbida en un sitio y la adsorción sucede en una monocapa, c) no existen interacciones entre las moléculas adsorbidas. La ecuación de Langmuir lineal se representa: (3) Ce 1 aL = + C qe KL KL e Donde: qe es la concentración de soluto adsorbido por unidad en peso de adsorbente (mg/g); C e, concentración de soluto en equilibrio (mg/L); αL, constante relacionada con el calor de adsorción; KL, constante de Langmuir (L/g).11 Isoterma de Freundlich Es un modelo empírico, que representa el proceso de adsorción no ideal de formación de multicapas en superficies heterogéneas;12 considerando que los sitios de adsorción son ocupados primero por enlaces fuertes y que la fuerza del enlace decrece al incrementar la ocupación de sitios de adsorción;5 el modelo se expresa mediante la siguiente ecuación: (4) ln qe = ln K F + bF ln Ce bF = 1 n (5) Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Cinética e isotermas de adsorción de Pb(II) en suelo de Monterrey/ Martha L. Herrejón Figueroa, et al. Donde: qe es la cantidad de soluto adsorbido por unidad de peso del adsorbente en el equilibrio (mg/g); Ce, concentración en equilibrio de la fase líquida (mg/L); KF indica la capacidad de adsorción en la fase de la solución (L/g); n, medición de la magnitud acumulativa y de la energía asociada con una reacción de adsorción particular. RESULTADOS El suelo en estudio se encuentra formado por 3.3 % de grava con un diámetro de partícula mayor a 2 mm, que no se consideran en los análisis químicos del suelo, 11.6 % forma parte de la arena con partículas cuyo diámetro medio se encuentran entre 0.05 y 0.002 mm y un 85.1% de finos, en los que las partículas tienen diámetros menores a 0.002 mm. La caracterización química del suelo se muestra en la tabla I; el componente mayoritario del Tabla I. Composición del suelo estudiado. Parámetro Concentración pH 7.86 Cloruros 5 mg/kg Sulfatos 772 mg/kg Carbonato de calcio 54000 mg/kg Sílice 32000 mg/kg Carbón orgánico 3700 mg/kg Materia orgánica 6300 mg/kg Hierro 14600 mg/kg Capacidad de intercambio iónico 18.39 meq/100 g suelo estudiado es carbonato de calcio, seguido por sílice, los demás componentes se observan en menor concentración. Al comparar los resultados de los parámetros químicos indicados en la tabla I con la Norma Oficial Mexicana NOM-021-RECNAT-2000 el suelo se clasificó como: medianamente alcalino por su valor de pH y bajo en contenido de materia orgánica. Con relación a la textura granulométrica y por el contenido de carbonato de calcio se clasifica en suelo arcilloso calcáreo. La composición elemental del suelo, se encuentra en la tabla II; los elementos fueron acomodados en orden decreciente de concentración. También se realizaron pruebas de cinética de adsorción de Pb (II) con suelo sin eliminar carbonatos con solución 0.01 M de CaCl2, con la misma cantidad de suelo y concentración de Pb(NO3)2, obteniendo una remoción de 99.99% de plomo. Desde los primeros 5 minutos de contacto con el suelo y debido a la presencia de carbonatos se formó cerusita PbCO3, sin embargo la intención de eliminar los carbonatos fue para determinar si el plomo era retenido a un pH ácido con los otros componentes presentes en el suelo. Cinética de adsorción y desorción de Pb (II) En la figura 1 se observa la cinética de adsorción de Pb (II) en suelo arcilloso sin carbonatos a pH 4, iniciando con una concentración de 200 mg/L, se removió 13.5% (1.64 mg/g) a los primeros 5 min. y Tabla II. Composición elemental del suelo evaluado. Parámetro Porcentaje en peso Oxígeno 54.98 Calcio 17.49 Carbono 11.04 Silicio 9.81 Aluminio 3.17 Hierro 1.46 Potasio 0.89 Magnesio 0.61 Manganeso 0.31 Sodio 0.24 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 Fig. 1. Efecto del tiempo de contacto en la adsorción de Pb(II) a pH 4. 27 �Cinética e isotermas de adsorción de Pb(II) en suelo de Monterrey/ Martha L. Herrejón Figueroa, et al. Fig.2. Modelo cinético de Elovich para Pb(II). Tabla III. Constantes de los modelos cinéticos de Elovich y pseudo segundo orden. Modelo Elovich Modelo pseudo segundo orden R2 a 0.9 1.42 B Ke 0.52 2.73 R2 2 K´ g/mg mn qe mg/g 0.997 0.02 2.23 la remoción máxima de 18.7 % (2.27 mg/g) se logró a los 2880 min. Para analizar la cinética de adsorción de plomo, se presenta el modelo de Elovich y el de pseudo segundo orden. El modelo de Elovich, es utilizado para describir la cinética de adsorción de sistemas inorgánicos como es el caso del plomo.1 El modelo de pseudo segundo orden, representa la quimisorción o adsorción química debido a la formación de enlaces químicos (interacciones fuertes) entre el adsorbente y el adsorbato en una monocapa en la superficie.13 La ecuación de Elovich fue utilizada en forma lineal, ajustando los datos experimentales de cinética, como se puede observar en la figura 2. El coeficiente de correlación obtenido fue R2=0.9. Los resultados de la pendiente y ordenada al origen se utilizaron para determinar los valores de las constantes α y β, con las cuales se calculó la constante en equilibrio Ke=α/β. En la tabla III, se observan los resultados de las constantes del modelo cinético de Elovich. Los datos experimentales de cinética de adsorción, también fueron utilizados en el modelo cinético de pseudo segundo orden, cuya gráfica se muestra en la figura 3. El coeficiente de 28 Fig. 3. Ajuste del modelo cinético de pseudo segundo orden. correlación obtenido R2=0.997 demuestra la cinética de adsorción de plomo en suelo arcilloso a pH 4 sin carbonatos. En la tabla III también se observan los valores de las constantes obtenidas por el modelo cinético de pseudo segundo orden, proceso que controla la distribución de metales entre la disolución del suelo y la fase sólida.14 Los modelos de cinética de pseudo segundo orden han sido reportados como dominantes en procesos de adsorción de metales, obteniendo buen ajuste del coeficiente R2 de 0.99 para Pb;15 R2=0.999 para adsorción de Fe;16 R2=0.999 para Cd17 y R2=0.99 para Pb(II) utilizando resinas.18 La cinética de desorción se observa en la figura 4, mostrando una liberación de Pb (II) de 2.3% Fig. 4. Cinética de desorción de Pb (II) a pH 4. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Cinética e isotermas de adsorción de Pb(II) en suelo de Monterrey/ Martha L. Herrejón Figueroa, et al. (0.28 mg/g) desde los 5 minutos de contacto con la solución de CaCl2 0.01M, hasta una liberación máxima de 2.39% (0.29 mg/g) a los 1440 min. Selección del mecanismo limitante en la cinética de adsorción de plomo Se utilizó una guía general 19 como criterio de selección de los modelos matemáticos para representar el mecanismo de cinética adecuado en la adsorción de plomo en el suelo investigado, considerando la adsorción de contaminantes en sistemas acuosos. Se utilizaron algunos modelos descritos en la guía mencionada para analizar los datos experimentales, realizando varias pruebas basadas en los modelos cinéticos de reacción y en los modelos de difusión para determinar el proceso que controla la cinética. Se inició con la prueba de la raíz cuadrada del tiempo con la finalidad de examinar la conveniencia del modelo de difusión intrapartícula, graficando la concentración de Pb(II) adsorbido en un tiempo dado contra la raíz cuadrada del tiempo de contacto; la línea producida por los datos experimentales no pasó por el origen, por lo que el proceso no se controla por la difusión intrapartícula;19 además el coeficiente de correlación fue menor de 0.9, por lo que se sugiere que este proceso no presenta un papel importante en la adsorción de plomo en suelo a pH 4. Los modelos matemáticos de cinética de primer y segundo orden, Lagergren, potencia fraccionaria, función de energía, transferencia de masa, difusión intrapartícula, arrojaron valores de R2 menores a 0.9, por lo que no presentaron ajustes satisfactorios en el intervalo de tiempo estudiado. El modelo matemático de pseudo segundo orden es el que presentó mejor ajuste con un alto coeficiente de correlación: R2= 0.997, por lo que se puede asumir que esta ecuación puede describir la cinética de adsorción de Pb (II) en el suelo sin carbonatos a pH 4. Efecto del pH en la adsorción de Pb(II) La adsorción de plomo en diferentes suelos se encuentra relacionada con el pH, estableciendo que los suelos con valores de pH más básicos, presentan mayor retención de metales 20,21 incluyendo al plomo. En la figura 5, se graficó el comportamiento Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 Fig. 5. Influencia del pH en la adsorción de Pb (II). de retención del Pb (II) con diferentes valores de pH con tiempos de contacto de 240 min, con una concentración inicial de 250 mg/L de Pb(NO3)2 se observa el valor más bajo de remoción de plomo 11.1 % que corresponde al pH más ácido y a medida que aumenta el pH, aumenta la remoción, debido a la formación de especies químicas menos solubles. Se utilizó el programa Hydra-Medusa, para determinar las posibles especies químicas del plomo que se forman, bajo las condiciones de laboratorio de soluciones de 200 mg/L de Pb(II) y con los componentes solubles del suelo evaluado. En la figura 6 se observa la formación de PbSO4 a pH 4, valor de pH utilizado en las pruebas de cinética y de adsorción. Fig. 6. Diagrama de especies químicas de Pb(II). Los resultados de los experimentos de adsorción, se analizaron por regresión lineal para el modelo de isoterma de Langmuir (figura 7). Las constantes obtenidas y el coeficiente de correlación del modelo 29 �Cinética e isotermas de adsorción de Pb(II) en suelo de Monterrey/ Martha L. Herrejón Figueroa, et al. capacidad de adsorción y la intensidad de adsorción, (tabla IV). El valor calculado de n para el suelo estudiado, es mayor que 1 por lo que, según este modelo, la adsorción de Pb (II) no es favorable2 para un valor de pH 4, presentando una baja remoción de plomo en el suelo investigado. Fig. 7. Ajuste de la isoterma de adsorción Pb(II) modelo Langmuir. matemático de la isoterma de adsorción de Langmuir se presentan en la tabla IV. Tabla IV. Constantes de las isotermas de Langmuir y Freundlich. Modelo de Langmuir Modelo de Freundlich R2 a L L/mg KL L/mg 0.9 0.015 0.03 R2 KF =L/g bF =1/n N =1/bF 0.97 0.05 0.65 1.52 El modelo de isoterma de Freundlich se observa en la figura 8, ajustando los datos experimentales por correlación lineal, obteniendo un valor de R2=0.97. Comparando los resultados obtenidos del modelo de Langmuir con el de Freundlich, este último es el que mejor representa la adsorción. Los valores de KF y n son constantes empíricas del modelo de Freundlich, que se relacionan con la CONCLUSIONES En suelos contaminados, el Pb (II) puede formar especies poco solubles, precipitando o formando enlaces con las superficies del suelo. Los procesos de adsorción-desorción son reacciones que controlan la movilidad del plomo. Los resultados mostraron que la retención de Pb (II) en el suelo estudiado, a pH 4 correspondió a 11.1% de la concentración inicial (250 mg/L). Los suelos estudiados contienen CaCO3 que presentan un sistema amortiguador del pH, por lo que el cambio de pH de 7.86 a 4, será solamente cuando altas concentraciones de ácido destruyan los carbonatos presentes en el suelo. La cinética química de remoción de Pb (II) está descrita por la ecuación de pseudo segundo orden, utilizada aquí para la quimisorción de plomo en el suelo a pH 4, este tipo de reacciones son consideradas como procesos rápidos. El coeficiente de correlación obtenido fue R2=0.997; y la capacidad máxima de sorción fue de q=1.8 mg Pb(II)/(g de suelo). El modelo matemático de Freundlich es el que mejor describe el sistema de adsorción, con un coeficiente R2=0.97, representando el mejor ajuste formando una adsorción multicapas en superficies heterogéneas. Fig. 8. Ajuste de la isoterma de adsorción Pb(II) modelo Freundlich. 30 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Cinética e isotermas de adsorción de Pb(II) en suelo de Monterrey/ Martha L. Herrejón Figueroa, et al. REFERENCIAS 1. Igwe J. C., A. A. Abia. A bioseparation process for removing heavy metals from waste water using biosorbents. African Journal of Biotechnology.2006. 5(12):1167-1179. 2. Prasad M., S. Saxena, S.S. Amritphale y Navin Chandra. Kinetics and isotherms for aqueous lead adsorption by natural minerals. Ind Eng Chem Res. 2000. 39:3034-3037. 3. USEPA. Understanding variation in partition coefficient, Kd, values. Volume II: Review of Geochemistry and available Kd values for cadmium, cesium, chromium, lead, plutonium, radon, strontium, tritium, and uranium. United States. 1999. 4. Sparks, D. Toxic metals in the environment: The role of surfaces. J. Elements. 2005. 1:193-197. 5. Padmesh T., K. Vijayaraghavan, G. Sekaran, M. Velan. 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Geoderma. 1998. 84: 121-134. 31 �Fuerzas a escala nanométrica: Cuerpos mayores a 100 nm Leonardo Chávez Guerrero, Nasser Mohamed Noriega, Beatriz López Walle, Moisés Hinojosa Rivera FIME-UANL CIIDIT-UANL guerreroleo@hotmail.com RESUMEN Diferentes fuerzas rigen al universo (gravitacional, electromagnética, nuclear débil, nuclear fuerte), sin embargo dependiendo de su tamaño un cuerpo puede sentir el efecto de sólo algunas de ellas. El ser humano percibe el universo a la escala de los milímetros y los metros, por lo que experimenta los efectos de la fuerza gravitacional. Por otro lado, la parte del universo en la escala equivalente a la millonésima parte de un milímetro (nanoescala) es inmune a los efectos de la gravedad, pero es sensiblemente afectada por las fuerzas electrostáticas o el fenómeno denominado movimiento browniano. El presente trabajo, netamente de divulgación, describe la importancia de algunos de estos efectos que afectan tanto partículas como organismos en la nanoescala, particularmente en el rango comprendido entre 100 nm y 1 μm. PALABRAS CLAVE Fuerzas electrostáticas, fuerzas de van der Waals, movimiento browniano, nanoescala. ABSTRACT Several kinds of forces interact in the universe (gravitational, electromagnetic, strong nuclear and weak nuclear). However, a body can “feel” the effect of some of them depending on its size. Mankind experiences the universe in a scale of meters and millimeters, feeling the effects of the gravitational force. On the other hand, the portion of the universe that lies in a scale of a million of a millimeter (nanoscale) is unaware of gravity, but it is strongly affected instead by electrostatic forces or Brownian motion. This work aims to describe these effects that affect living organisms and particles at the nanoscale, particularly between 100 nm and 1 μm. KEYWORDS Electrostatic forces, van der Waals forces, brownian motion, nanoscale. INTRODUCCIÓN A través de la historia de la tierra han aparecido y desaparecido una enorme cantidad de organismos, los cuales han ido cambiando paulatinamente sus dimensiones basados en la necesidad; evolución. En un punto de la historia del planeta, los dinosaurios disfrutaban de la supremacía debido a sus colosales 32 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Fuerzas a escala nanométrica: Cuerpos mayores a 100 nm / Leonardo Chávez Guerrero, et al. dimensiones que les conferían una fuerza superior. Los dinosaurios marinos no eran la excepción, pero se diferenciaban de los terrestres en la magnitud de la fuerzas que necesitaban para moverse y soportar su peso. La fuerza necesaria para trasladarse dentro del agua es mucho menor que sobre la tierra. Este fenómeno se observa en nuestros días al comparar las dimensiones entre la ballena y el elefante, máximos exponentes de los pesos pesados en el reino animal. Con la aparición del hombre en escena, dejó de predominar la ley del más fuerte (físicamente), ya que el uso de herramientas (palanca, rueda, polea, plano inclinado), le permitió al hombre multiplicar su fuerza natural (figura 1). El desarrollo de herramientas cada vez más sofisticadas impulsó al hombre a realizar observaciones acerca de la fuerza, tema de interés hasta la fecha. Era necesario que algo tan común fuera explicado y expresado en números de tal manera que pudiera comparase cuantitativamente. Fig. 1. Sistemas mecánicos simples. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 Una respuesta fue dada por Isaac Newton (16421727), quién enunció las leyes de la mecánica clásica. La segunda ley dicta que el valor de la fuerza es igual a la masa multiplicada por la aceleración del cuerpo u objeto. También introdujo el término “gravedad” y encontró el valor de la aceleración de ésta (9.8 m/s2).1 Tanta fue la importancia de sus aportaciones que las unidades de fuerza llevan su nombre (Newton). Se utilizan diversos prefijos para clasificar las unidades, los más utilizados se muestran en la tabla I. Esta tabla ayuda a posicionar a la nanoescala (de 10-9 a 10-6),2 para dar una idea del orden de magnitud a la que se hará referencia continuamente en este artículo. Tabla I. Prefijos empleados para nombrar múltiplos y submúltiplos de cualquier unidad (SI). pico 1 x 10-12 nano 1 x 10-9 micro 1 x 10-6 mili 1 x 10-3 Mega 1 x 106 Giga 1 x 109 Otra aportación de Newton fue la ley de la gravitación universal, la cual establece que la magnitud de la fuerza F que ejerce un cuerpo de masa m 1 sobre otro cuerpo de masa m 2 es directamente proporcional al producto de las dos masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que separa ambos cuerpos: m1m2 F =G (1) d2 1 donde G es la constante gravitacional con valor de 6.674 x 10-11 m3 kg-1 s-2. Esta ley se aplica a cualquier cuerpo pero, siendo directamente proporcional a la masa del mismo, afecta considerablemente a los objetos como los planetas, cometas, asteroides, estrellas, entre otros cuerpos másicos del universo. De hecho, esta fuerza genera la marea en la tierra, producto de la interacción entre la luna y el mar. De la misma forma, los seres humanos son fuertemente afectados por el efecto de la gravedad sobre su masa; en otros planetas u objetos celestes el valor de la gravedad es diferente y por lo tanto se experimentaría una fuerza distinta. Un ejemplo típico es el astronauta caminando sobre la superficie de 33 �Fuerzas a escala nanométrica: Cuerpos mayores a 100 nm / Leonardo Chávez Guerrero, et al. la luna, en donde la fuerza de gravedad del satélite natural sobre la masa de éste es menor, por lo tanto el astronauta percibirá una reducción de peso, mientras que su masa y fuerza muscular permanecen constantes, lo que le permitirá desplazarse con relativa facilidad. Ahora, si nos trasladamos al micromundo de las bacterias, virus, insectos y nanopartículas; nos encontraremos con algo completamente diferente: dado que su masa es muy pequeña, la gravedad tiene poca incidencia en ellos. A estas escalas de observación las fuerzas que dominan son distintas, ajenas a la experiencia del hombre, la cual es producto de sus sentidos. Analizando el caso de los insectos, se observa que una hormiga es capaz de levantar ≈50 veces su propio peso, cosa imposible para el hombre, pero sin embargo no puede escapar de una gota de agua. Dentro de esta escala (milímetros) la viscosidad de los fluidos, y la tensión superficial son de gran importancia, mientras que en el caso de las moléculas, a escala micrométrica, predominan otro tipo de fuerzas como las llamadas fuerzas de superficie o de contacto, las cuales afectan considerablemente la manipulación de los micro-objetos. Como se puede ver, el cambio de escala transforma las condiciones bajo las cuales se encuentran los objetos u organismos, por lo tanto vera que en la nanoescala, particularmente en los objetos u organismos cuyas dimensiones se encuentran entre 100 nm y 1 μm, las interacciones y fenómenos dominantes son otros: las fuerzas electrostáticas, incluyendo a las fuerzas de van der Waals, o el movimiento browniano por ejemplo. Si disminuimos aún a la escala sub-atómica, la fuerza nuclear fuerte y la fuerza nuclear débil toman importancia. La fuerza nuclear fuerte es la responsable de mantener unidos a los nucleones del átomo, en tanto la fuerza nuclear débil es asociada a la radioactividad.3 Además, a estas escalas, la mecánica cuántica describe mejor el comportamiento de las partículas.4 Los efectos presentes a la escala micrométrica y nanométrica inferior a los 100 nm serán tratados en un artículo futuro. La motivación de este trabajo es describir de manera cualitativa las fuerzas y el fenómenos 34 mencionados anteriormente, que dominan en el rango de la escala nanométrica comprendido entre 100 nm y 1 μm, e influyen tanto en materia viva (virus y bacterias), como en materia inanimada (macromoléculas, nanopartículas). De esta forma, primero se describirán algunas particularidades de la escala nanométrica, enseguida se presentarán las fuerzas electrostáticas haciendo énfasis en las fuerzas de van der Waals, y finalmente se referirá al movimiento Browniano. ESCALA NANOMÉTRICA El creciente interés en las nanociencias y las nanotecnologías por parte de la comunidad científica y del público en general hace necesario sensibilizar al lector no especialista acerca de los efectos de las fuerzas en escalas de longitud con las que la mayoría de la gente no está familiarizada. La nanoescala analizada tiene entre sus dominios al mundo macromolecular y supramolecular, ya que ésta comprende a toda la materia en el rango de 100 nm y 1 μm. Los materiales cumplen con esta vaga definición tan solo con tener una de sus dimensiones en este rango. Lo anterior quiere decir que el material puede tener una forma unidimensional tubular con un diámetro de nanómetros pero con longitud de micras. Lo mismo aplica para una forma bidimensional, sin importar longitud o extensión, en tanto que su espesor se mantenga en dicho rango.5 Las implicaciones que conlleva el hablar de la escala son de vital importancia cuando se habla de propiedades de los materiales. Por ejemplo, el oro es uno de los metales más manipulados por el hombre, de cierta manera se conocen sus propiedades básicas. Específicamente el color, el cual es característico a simple vista o bajo el microscopio, pero las propiedades cambian drásticamente cuando se presenta en forma de partículas muy pequeñas, del orden de nanómetros, ya que dependiendo del tamaño, se pueden observar diversos colores como verde o azul.6 Sin embargo hay que mencionar que las propiedades de las partículas no siempre cambian con la reducción de la escala de observación, ya que existen algunas excepciones.5 En la figura 2 se muestran algunos objetos y organismos indicando la escala a la que pertenecen. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Fuerzas a escala nanométrica: Cuerpos mayores a 100 nm / Leonardo Chávez Guerrero, et al. Fig. 2. Escala con organismos y objetos representativos. Otro efecto que toma relevancia al disminuir el tamaño de un objeto es el aumento de su superficie frente al volumen, que permanece constante, y el consecuente incremento en la relación área/volumen (A/V), lo cual es ejemplificado en la tabla II, donde se analiza primero el caso de un cubo cuya longitud Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 lateral es de 10 μm, del cual se calcula su área superficial, volumen y la relación área/volumen. A continuación se divide el cubo original en pequeños cubos de 1 μm de lado y se repiten los cálculos. Finalmente se realizan los cálculos para divisiones de 100 nm. 35 �Fuerzas a escala nanométrica: Cuerpos mayores a 100 nm / Leonardo Chávez Guerrero, et al. Tabla II. Se muestra la relación área/volumen de un cuerpo de 1000 μm3 formado por cubos de diferentes tamaños. L 10 μm 1 A 600 μm2 6000 μm2 60000 nm2 V 1000 μm3 1000 μm3 1000 nm3 A/V 0.6 μm-1 6 μm μm-1 100 nm 60 nm-1 Como se muestra en la tabla II, el área total del cubo (considerando a los cubos internos) va en aumento a cada paso conforme se disminuye la escala en un orden de magnitud, mientras que el volumen total permanece constante. Este fenómeno es particularmente útil en aquellas partículas destinadas a aplicaciones como catálisis (oro, platino) o en bactericidas (plata, hidróxido de calcio), en donde la relación A/V y la reactividad de la superficie juegan un papel crucial. Este cambio en las propiedades al cambiar la escala afecta muchas de las propiedades del material, y es aquí donde el estudio de la materia a escala nanométrica toma mayor importancia. FUERZAS ELECTROSTÁTICAS Los átomos y por consiguiente las moléculas son objetos de naturaleza eléctrica, entendiendo por esto que presentan una carga eléctrica cuando se encuentran ionizados. Charles-Augustin de Coulomb, fue el primero en describir en 1785 las características de las fuerzas que se experimentan entre cargas eléctricas;7 como los átomos ionizados. Coulomb desarrolló la balanza de torsión8 con la que determinó las propiedades de la fuerza electrostática; colocando dos pequeñas esferas cargadas a diferentes distancias, midió la fuerza entre ellas observando el ángulo de giro del brazo de la balanza. Los resultados que obtuvo se resumen en la figura 3. La ley de Coulomb establece que la magnitud de la fuerza F entre dos cargas q1 y q2 es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de las distancias entre ellas: q1q2 q1q2 1 F= =κ (2) 4πε 0 r2 r2 donde ε0 es la permitividad eléctrica del vacío (una medida de la facilidad con la que un campo 36 Fig. 3. Representación esquemática de la ley de Coulomb y el efecto del signo de las cargas; cargas opuestas se atraen y cargas iguales se repelen. eléctrico viaja en el vacío)9 y k es la constante de Coulomb, con un valor de 8.99 x 109 Nm2/C2. Como se puede apreciar, las ecuaciones (1) y (2) son iguales en su estructura, sin embargo existen algunas diferencias por las cuales la gravedad disminuye su influencia a pequeñas escalas dando prioridad al efecto de las fuerzas electrostáticas. Por un lado, la fuerza gravitacional depende de las masas, las cuales son muy pequeñas en las nanopartículas. Por el otro, aparece el sentido de la fuerza, ya que entre masas solo hay atracción, pero entre cargas puede existir repulsión, esto cuando las cargas son del mismo sentido, como se muestra en la figura 3. En base a lo anterior se aprecia que el efecto de la gravedad es mínimo y que el efecto de las fuerzas electrostáticas es de considerable interés en escalas pequeñas como la nanoescala. A manera de ejemplo, se calculará la magnitud de la fuerza electrostática entre un protón y un electrón de un átomo de hidrógeno, y se comparará con la magnitud de la fuerza gravitacional que experimentarían (la separación promedio entre el protón y el electrón es de 5.3 x 10-11 m): qq FE =κ 1 2 2 r (1.6 ×10 −19C )(−1.6 ×10 −19C ) 2 = 8.99 ×109 Nm 2 C (5.3×10 −11m)2 = 8.2 ×10 −8 N mm FG = G 1 2 2 d 2 = 6.67 ×10 −11 Nm kg 2 = 3.6 ×10 −47 N (1.67 ×10 −27kg )(9.11×10 −31kg ) (5.3×10 −11m)2 En base a lo anterior se aprecia claramente que el efecto de la gravedad es despreciable y que el efecto de las fuerzas electrostáticas es preponderante en escalas pequeñas, como la nanoescala. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Fuerzas a escala nanométrica: Cuerpos mayores a 100 nm / Leonardo Chávez Guerrero, et al. Dentro de estas fuerzas, las fuerzas de van der Waals son de particular importancia, por lo que serán descritas a continuación. FUERZAS DE VAN DER WAALS Las fuerzas de van der Waals, o interacciones intermoleculares, están comprendidas entre las fuerzas de enlace débil y son al nanomundo lo que la gravedad al macromundo.10 Se presentan para todos los materiales, sin importar las condiciones ambientales (líquido, gas, vacío), pero su magnitud es dependiente de la geometría del objeto, el tipo de material y la distancia de separación entre los cuerpos.11 Existen básicamente tres tipos de fuerzas de van der Waals:12 • Fuerzas dipolo-dipolo • Fuerzas dipolo-dipolo inducido • Fuerzas de dispersión Fuerzas dipolo-dipolo Existen moléculas que debido a los elementos que las conforman no presentan carga neta, sin embargo pueden tener una distribución interna asimétrica de la carga. Por ejemplo la molécula de agua, la cual tendrá un exceso de carga negativa sobre el oxígeno y a su vez una carga positiva sobre los átomos de hidrógeno. Esta clase de moléculas se denominan polares, y se dice que tienen un momento dipolar eléctrico permanente, el cual expresa la magnitud de la polaridad de la molécula (figura 4). Cuando estas moléculas polares empiezan a aproximarse se producen fuerzas de atracción y repulsión, que se incrementan y disminuyen a medida que se acercan las moléculas hasta que se alcanza un estado de equilibrio entre ambas fuerzas; la distancia de equilibrio se denomina radio de van der Waals y limita la aproximación. Debido al reducido tamaño de las partículas, este tipo de fuerzas toma gran importancia, ya que la fuerza ejercida en las moléculas de su superficie se torna importante e influye considerablemente en las propiedades de la molécula. Conforme dos átomos se acercan, se crea una fuerza creciente de atracción, hasta llegar a un máximo. A partir de ese punto ésta decrece y le da Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 Fig. 4. Gráfica que indica las fuerzas de atracción o repulsión en relación a la distancia entre dos partículas. paso a la fuerza de repulsión, lo que impide que los átomos entren en “contacto”. Fuerzas dipolo-dipolo inducido Existen moléculas que no son polares, pero que al momento de interactuar con alguna molécula polar sufren un reordenamiento de sus cargas, que hace que esta moléculas no polares tengan comportamiento polar. Las moléculas en esta condición se conocen como de dipolos inducidos y su interacción con moléculas polares produce una fuerza dipolo-dipolo inducido. Fuerzas de dispersión Las fuerzas de dispersión, o también llamadas fuerzas de London, son el resultado de una interacción entre dos dipolos inducidos, de modo que la distribución de la carga en las moléculas se encuentra en una posición dada de manera momentánea, afectando la distribución de la carga en las moléculas circundantes en ese mismo instante. La magnitud y el alcance de las fuerzas de London es mayor al de los otros dos tipos de fuerzas de van der Waals. Además, su magnitud se incrementa proporcionalmente al número de electrones en la moléculas. Cada uno de los tres tipos de fuerzas de van der Waals no actúa de forma solitaria, por lo que 37 �Fuerzas a escala nanométrica: Cuerpos mayores a 100 nm / Leonardo Chávez Guerrero, et al. comúnmente comparten sus efectos. El término de fuerzas de van der Waals, en general, se emplea para nombrar el efecto total producido.2,12 Mientras que los humanos no terminemos de comprender del todo las fuerzas de van der Waals, en la naturaleza son ampliamente aprovechadas. Un caso para muchos conocido es el de los reptiles llamados gecos, los cuales tienen la habilidad de trepar por superficies hidrofílicas e hidrofóbicas, desafiando la gravedad, empleando microtubos que crecen en sus patas, en donde lo más importante es la forma, dando una clara aplicación de un adhesivo en seco (sin intervención de compuestos químicos).13 A pesar de que este tipo de fuerzas están consideradas como débiles, son muy importantes debido a que, como se mencionó, se generan entre prácticamente todas las superficies y bajo cualquier ambiente. Enseguida se describe otro fenómeno característico en la nanoescala, el movimiento browniano. MOVIMIENTO BROWNIANO El movimiento aleatorio que muestra el polvo al flotar en el aire fue una incógnita que entretuvo al hombre desde tiempos inmemoriales, y desde entonces éste intentó dar una explicación al fenómeno. Posteriormente, se observó que este comportamiento también lo presentaban las micropartículas o microorganismos cuando se observaban al microscopio, y no fue, sino hasta 1827 que Robert Brown lo describió en un documento no publicado (en ese tiempo) llamado Observaciones Microscópicas14 en el que describía un movimiento aparentemente caótico y errático mostrado por partículas fracturadas de polen flotando sobre agua (figura 5). Los patrones irregulares que generan el movimiento, son debidos al impacto o bombardeo sobre las partículas muy pequeñas por moléculas del fluido de tal manera que el promedio no es igual en todos los lados, por lo que se genera el movimiento en una determinada dirección. Fue hasta 1905 cuando Albert Einstein dio una explicación matemática del fenómeno, en unos de sus trabajos.15 De lo anterior se puede inferir el papel tan importante que juega la escala, ya que este fenómeno 38 Fig. 5. Trayectoria irregular que sigue una partícula bajo la influencia del movimiento browniano. es de vital importancia para las bacterias, virus e incluso objetos en el rango de los nanómetros,16 incluso hasta algunos micrómetros. Una conclusión de estos datos es que, en el vacío, es imposible que se presente el movimiento browniano. Con el aumento en el número de publicaciones relacionados en temas nanotecnológicos, aumenta también la preocupación por los efectos que estos puedan tener en la sociedad y en la vida. Esto debido a que se ha planteado que las nanopartículas pueden tener efectos tóxicos para la salud de los animales y los humanos.17 Dicho de paso, el movimiento browniano sería el medio ideal para que estas nanopartículas contaminantes se dispersaran en el ambiente, teniendo como combustible el choque continuo de moléculas producido por efecto térmico. De esta manera, si se liberaran dichas nanopartículas, ya sea de manera accidental o intencional, el hombre se estaría enfrentando a una cantidad inimaginable de enemigos invisibles que pululan sin control. Con la descripción del movimiento browniano se termina la presentación de las principales fuerzas y fenómenos que afectan directamente a las nanopartículas con dimensiones entre 100 nm y 1 μm. Resulta necesario comentar que existen otros tipos de fuerzas que afectan la materia en la escala nanométrica, de las cuales sólo se mencionan algunas: magnéticas, efecto casimir, capilaridad y estéricas. Sin embargo, dado que estas fuerzas tienen un rango de acción muy limitado a la escala antes mencionada, fueron omitidas en el presente trabajo. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Fuerzas a escala nanométrica: Cuerpos mayores a 100 nm / Leonardo Chávez Guerrero, et al. COMENTARIOS FINALES Este artículo hace un recuento de la importancia de la caracterización de las fuerzas, mostrando que la influencia de éstas puede variar dependiendo de la escala. Así, la fuerza gravitacional, de gran impacto a la escala humana, pierde efecto en las escalas pequeñas. Centrándose en el dominio de la nanoescala comprendido entre 100 nm y 1 μm, las fuerzas de principal incidencia resultan ser las fuerzas electrostáticas, notoriamente las fuerzas de van der Waals. Igualmente, el movimiento browniano influye sensiblemente en el movimiento de las nanopartícuas a esta escala; siendo el dominio antes mencionado el campo de estudio escogido para este trabajo. Se describieron las fuerzas electrostáticas, enfatizando hacia las fuerzas van der Waals, y el movimiento browniano. El creciente interés en las nanociencias y las nanotecnologías provoca que existan constantemente nuevas aportaciones, de tal manera que la lista de fuerzas y fenómenos influyentes se hace cada vez más larga, incluso descubriendo nuevos tipos de fuerzas o subdivisiones de las existentes. REFERENCIAS 1. Física para Ciencias e Ingenierías. John W. Jewett, Raymond A. Serway. Thomson International (2005). 2. Nanotechnology: Basic Science and Emerging Technologies. Mick Wilson, Kamali Kannangara, Geoff Smith, Michelle Simmons, Burkhard Raguse. Chapman and Hall/CRC (2002). 3. Nanophysics and Nanotechnology: An Introduction to Modern Concepts in Nanoscience. Edward L. Wolf. Wiley-VCH (2006). 4. Sears and Zemansky’s University Physics with Modern Physics. Hugh D. Young, Roger A Freedman. Pearson Addison-Wesley (2007). 5. Younjin Min, Mustafa Akbulut, Kai Kristiansen, Yuval Golan, Jacob Israelachvili. The role of interparticle and external forces in naoparticle assembly. Nature Materials 7, 527-537 (2008). 6. Adam D. McFarland, Christy L. Haynes, Chad A. Mirkin, Richard P. Van Duyne, and Hilary Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 A. Godwin. Color My Nanoworld. Journal of Chemical Education 81, 544A (2004). 7. Coulomb, C.A. Construction et usage d’une balance electrique sur la propriete qu’ont les fils de metal, d’avoir une force de réaction de torsion proportionnelle à l’angle de torsion. Mémoires de la Académie des Sciences, pp. 569, 579 (1785). 8. Fundamentos de Física: Versión Ampliada. D. Halliday, R. Resnick, Editorial CECSA, Segunda Edición, pp. 448 (1986). 9. Dielectric Phenomena in Solids. Kwan Chi Kao. Elsevier, First Edition, pp. 2-3 (2004). 10. N a n o t e c h n o l o g y : A n I n t r o d u c t i o n t o Nanostructuring Techniques. Michael Köhler, Wolfgang Fritzsche. Wiley-VCH (2007). 11. Gaurav Sharma, Constantinos Mavroidis, Antoine Ferreira. Virtual Reality and Haptics in Nano- and Bionanotechnology. 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Andre Nel, Tian Xia, Lutz Mädler, Ning Li. Science 311, pp. 622–627 (2006). 39 �El currículo basado en competencias y su implementación en cursos de ingeniería Gabriel F. Martínez Alonso, Juan Ángel Garza Garza, Roberto Portuondo Padrón FIME-UANL gmartin@uanl.mx, jagarza@uanl.mx, rportuondo@hotmail.es RESUMEN En este trabajo se muestra un análisis del currículo basado en competencias, a partir de su definición, clasificación e implementación didáctica. Se resalta que para el desarrollo y evaluación de las competencias, se requiere la aplicación de métodos activos de aprendizaje. En estudios realizados en la FIME, de la UANL, se detecta que los profesores valoran positivamente la necesidad de las competencias en el egresado, sin embargo, consideran bajo su nivel de desarrollo en sus propias clases y en todo el plan de estudio. Para demostrar cómo los métodos activos permiten el desarrollo de competencias se describen las actividades de dos cursos, en los cuales, aplicando estos métodos, se promueve el desarrollo y evaluación de competencias genéricas y específicas. Se dan evaluaciones de la aceptación, por los estudiantes, de estas aplicaciones. PALABRAS CLAVES Currículo, competencias, ingeniería, aprendizaje activo. ABSTRACT An analysis of the competence-based curriculum is shown in this work, from its definition, classification and didactic implementation. It is emphasized that for the development and evaluation of the competences, the application of active methods of learning is required. In studies carried out in the FIME, of UANL, it was detected that the teachers valued positively the need of the competences in the graduate, nevertheless they consider deficient their development in their own classes and in all the plan of study. To show how the active methods allow the development of competences, are described the activities of two courses, in which, applying these methods, the development and evaluation of specific and generic competences is promoted. Evaluations of the acceptance, by the students, of these applications are given. KEYWORDS Curriculum, competences, engineering, active learning. INTRODUCCIÓN En los últimos años aparecen cada vez con mayor frecuencia en la literatura especializada en diseño curricular, frases como: diseño curricular basado en 40 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �El currículo basado en competencias y su implementación en cursos de Ingenierías / Gabriel F. Martínez Alonso, et al. competencias o currículo basado en competencias (CBC), en contraposición al currículo basado en contenidos, que era lo más utilizado anteriormente. Este nuevo diseño curricular tendría ventajas, con respecto a los currículos por contenidos, como son: • Asegurar que la enseñanza y la evaluación estén determinados por el “qué es capaz de hacer”, en lugar de estar basados en el “qué sabe”. • Facilitar el otorgamiento de créditos por la competencia adquirida, en otros lugares. • Ayudar a los estudiantes a comprender claramente lo que se espera de ellos, para tener éxito en la carrera. • Informar a los empleadores potenciales qué significa una calificación particular, de manera que puedan saber si está de acuerdo a sus necesidades y exigencias. Los Centros de Educación Superior intentan apresuradamente diseñar y presentar sus planes y programas basados en competencias, para estar de acuerdo con esta nueva tendencia. Los profesores, sin embargo, se muestran un poco escépticos respecto a este cambio en el currículo, en ocasiones porque piensan que es una nueva moda, que pasará pronto, o sencillamente desconocen las causas del cambio y qué implicaciones tiene. El presente artículo tiene como objetivo analizar algunos aspectos relacionados con este tipo de currículo, para concluir acerca de qué definición y qué clasificación de competencias resultan ser más efectivas para su implementación curricular en ingenierías y en la enseñanza de estas carreras, tomando como base las experiencias de cursos ofrecidos en la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica (FIME) de la Universidad Autónoma de Nuevo León (UANL). Como puntos del análisis se toman los siguientes: 1. Currículo por Competencias vs. Currículo por contenidos. 2. D e f i n i c i o n e s y c l a s i f i c a c i ó n d e l a s competencias. 3. Implementación curricular, desde el punto de vista didáctico. Se mostrarán dos casos de aplicaciones de CBC en Temas Selectos de Física y Electrónica Digital 1, con aplicaciones de métodos de enseñanza aprendizaje y de evaluación, orientados a desarrollar y evaluar competencias concretas. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 Estos cursos fueron seleccionados en base a ciertos criterios como: • De acuerdo a la clasificación del CACEI, uno pertenece a Ciencias Básicas y el otro a Ciencias de la Ingeniería. • Son de cuarto y quinto semestre por lo que los estudiantes tienen un desarrollo básico en cuanto a conocimientos y habilidades. • Aplican métodos activos de aprendizaje apoyados en nuevas tecnologías, como el pizarrón electrónico. • Son adecuados para implementar el aprendizaje orientado por proyectos. COMPETENCIAS vs. CONTENIDOS La tendencia hacia los CBC, en la Educación Superior, tiene sus orígenes en Europa con la Declaración de Bolonia,1 firmada por los Ministros de Educación de 29 países europeos, en 1999, donde, a raíz de la unificación europea, se planteó la necesidad de construir un Espacio Europeo de Educación Superior para el año 2010 basándose en tres prioridades: introducción de un sistema de tres ciclos (bachiller, master y doctor), el aseguramiento de la calidad de la educación superior y el reconocimiento mutuo de la calificación de los graduados. En México han existido algunas experiencias de CBC en otros niveles educativos como las del Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica (CONALEP), que en el año 1996 rindió un informe sobre la formación de competencias en la enseñanza media y el Instituto Politécnico Nacional (IPN) que en ese mismo año comenzó a plantear la incorporación de estas ideas a sus planes de estudio.2 Actualmente en muchos casos se habla de desarrollo de competencias en niveles de primaria y secundaria, aunque realmente no se distingue si se está manejando el mismo concepto de competencia, o es diferente al manejado en este trabajo. A partir de la declaración de Bolonia, en el año 2000, surge el Proyecto Tuning3 Europeo con alrededor de 135 universidades participantes, que tiene un impacto directo en el reconocimiento académico, la garantía y el control de calidad, la compatibilidad de los programas de estudio a nivel europeo y el aprendizaje a distancia y permanente. 41 �El currículo basado en competencias y su implementación en cursos de Ingenierías / Gabriel F. Martínez Alonso, et al. El Proyecto planteó que como consecuencia de la Declaración de Bolonia y como resultado directo de la decisión de los ministros de educación de realizar la convergencia de la educación superior, los sistemas educativos de la mayoría de los países europeos estaban en proceso de reforma, lo cual significaba un punto de partida para otro análisis: la sintonización (de ahí el nombre de Tuning), en términos de estructuras, programas y de la enseñanza propiamente dicha. Las reformas deberían desempeñar un importante papel en el futuro de la educación superior y tener en cuenta, además de los objetivos que fijara la colectividad académica, los perfiles académicos y profesionales que exige la sociedad. Pero los perfiles no son suficientes; de igual importancia es el esclarecimiento del nivel de formación que debe lograrse en términos de competencias y resultados del aprendizaje. El proyecto Tuning desarrolló una metodología (que hoy se conoce con este nombre) para la comprensión del currículo y hacerlo comparable, en la cual se introdujo el concepto de resultados de aprendizaje y competencias. Posteriormente otras regiones del mundo han aplicado esta metodología, como América Latina, con el Proyecto Tuning América Latina4 que se desarrolló en su primera fase del 2004 al 2006, y cuyo informe final concluye, entre otros aspectos, que existe un acuerdo general respecto a la importancia de tener en cuenta el concepto de competencia a la hora de elaborar o perfeccionar un currículo, así como la importancia de definir los perfiles profesionales en términos de competencias genéricas y específicas. La necesidad de realizar un proyecto en la región Latinoamericana se debe a las especificidades de cada sistema de Educación Superior, que provoca que los resultados, obtenidos en una región o país, no necesariamente sean aplicables a otros países. Los empleadores hacen señalamientos críticos a la comunidad educativa, de que egresados de las universidades, con muy buenas calificaciones en sus materias, no son capaces de trabajar adecuadamente y en forma eficiente, en parte porque carecen de características indispensables para desempeñarse en el ambiente laboral de forma exitosa. Un amplio conocimiento no es sinónimo de buen desempeño profesional, ya que según algunos autores5 una capacidad de actuar de manera más eficaz, en un tipo definido de situación, se apoya en conocimientos, pero no se reduce a ellos. Aquí se observa la necesidad de un cambio del sistema de caracterización del egresado, del sistema de qué sabe, al sistema de qué es capaz hacer. Por otra parte al momento de intercambiar estudiantes de una universidad a otra o de un país a otro, se dificulta comparar los estudios cursados, ya que el listado no indicaba realmente los contenidos, las habilidades desarrolladas, la profundidad del curso, además de otras características de tipo más general que eran exigidas en el egresado o el estudiante. Se propone un cambio de énfasis, de fijarse en lo que se les da a los estudiantes (enseñanza: input) se pasa a centrarse en los resultados (aprendizaje: output). Esto lleva consigo un reflejo en la evaluación del desempeño de los estudiantes, que se desplaza del conocimiento como referencia dominante, y a veces única, hacia una evaluación centrada en las competencias, capacidades y procesos. Por otra parte hay especialistas6 que plantean que este modelo aún está en una etapa de desarrollo, que conceptualmente no está acabado y por tanto los intentos de implementarlo en las carreras puede ser un tanto apresurado. LAS DEFINICIONES Y CLASIFICACIÓN DE LAS COMPETENCIAS Una de las dificultades que se señalan como causa de las opiniones adversas a los CBC consiste en las múltiples definiciones existentes de competencia, que aparecen en diferentes contextos. Esto puede ser un indicador de que no existe en el momento actual6 un aparato conceptual claro sobre el enfoque de competencias en educación. 42 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �El currículo basado en competencias y su implementación en cursos de Ingenierías / Gabriel F. Martínez Alonso, et al. El significado de competencia, utilizado en los currículos, tiene que ver con el origen de la palabra relacionado con ser competente, que se define como: pericia, aptitud, idoneidad para hacer algo o intervenir en un asunto determinado. El Proyecto Tuning3 define competencia como: conjunto de conocimientos, habilidades y destrezas, tanto específicas como transversales que debe reunir un titulado para satisfacer plenamente las exigencias de los contextos sociales. Asimismo señala el conjunto de competencias que el estudiante debe demostrar después de completar un proceso de aprendizaje. Otros autores 7 toman como definición “una característica subyacente en una persona que está causalmente relacionada con el desempeño, referido a un criterio superior o efectivo, en un trabajo o situación”, donde se destaca el hecho de que incluye motivos, rasgos de la personalidad, auto concepto, conocimientos y habilidades. En la enseñanza de la ingeniería es muy citada la definición:8 “demostración integrada de un grupo de habilidades y las actitudes relacionadas que son observables y medibles, necesario para realizar un trabajo independientemente, con un nivel prescrito de pericia”. Independientemente del gran número de definiciones, que pueden encontrarse, es importante señalar que aquellas más aceptadas en el sector educacional tienen algunas características comunes, que determinan su utilidad. Entre estas características se puede indicar: • Es un conjunto relacionado de conocimientos, habilidades, valores y actitudes, que deben demostrarse conjuntamente, en forma integrada. • Es un desempeño abierto y medible, en términos de la cantidad, la calidad, el tiempo, el costo o una combinación de cualquiera de éstos. • Tienen un nivel o estándar de referencia para su evaluación. • Se demuestran en un contexto, o sea son dependientes del contexto. Por lo tanto, la competencia no reside en los recursos (capacidades, conocimientos, habilidades, valores) sino en la aplicación conjunta de los Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 mismos. Para ser competente es necesario poner en juego el repertorio de recursos, ante diferentes situaciones. No es suficiente con verificar (con un examen por ejemplo) los elementos constitutivos de las competencias; la experiencia de enfrentar una situación, donde deben ser aplicados los conocimientos, habilidades, actitudes y valores en un contexto determinado, es necesaria para desarrollar y evaluar las competencias. Tratando de unificar en una oración las características de las competencias, en el presente trabajo se define como competencia del profesional, a un conjunto interrelacionado de conocimientos, habilidades, actitudes y valores, que hace posible desempeños flexibles, creativos y competitivos, en un campo profesional específico. Esta definición resulta útil para orientar el trabajo de los profesores en las aulas, ya que da los elementos que conforman la competencia sobre los cuales debe trabajar en las clases, además de que incluye el contexto como elemento esencial de la competencia. Existen múltiples clasificaciones y no se cuenta con una completa, racional y funcional, que oriente los procesos de diseño curricular y de enseñanza que, para implementarse, requieren partir de una clasificación que los propicie. El Proyecto Tuning distingue dos tipos de competencias, las genéricas o transversales y las específicas. Las primeras son las que se presentan independientes del área de estudio, o sea comunes para diferentes licenciaturas, como por ejemplo: resolución de problemas, toma de decisiones, comunicación oral y escrita y otras. Las competencias específicas son características de cada área temática y por tanto diferentes para cada licenciatura. 43 �El currículo basado en competencias y su implementación en cursos de Ingenierías / Gabriel F. Martínez Alonso, et al. Otros autores hablan de competencias transversales, que se desarrollan en una disciplina concreta; competencias básicas que son las necesarias para integrarse posteriormente en el plan de estudio; sub - competencias9 que son aquellas competencias de nivel inferior, que normalmente no son suficientes para la realización de un trabajo en las organizaciones, pero que aparecen como combinación de otras cualidades. Asimismo se habla de competencias laborales, académicas, profesionales, etc., sin que exista un acuerdo de una clasificación terminada de las mismas. En el presente trabajo se tomará la clasificación de Tuning: genéricas y específicas. IMPLEMENTACIÓN CURRICULAR Uno de los problemas más complejos en los currículos basados en competencias es su implementación en las aulas, ya que requieren cambios profundos en el proceso de enseñanzaaprendizaje, pues de lo contrario no se logra el desarrollo planificado y controlado de las competencias plasmadas en el perfil y, lo más grave, no se evalúa su desarrollo. Dos alternativas6 se plantean para implementar un plan de estudios en base a competencias: 1. Enfoque integral: Se estructura con base en las competencias del perfil profesional. Su dificultad radica en que cuando estas competencias van a ser desarrolladas en semestres, cursos y materias, se pasa a un proceso de descomposición en unidades más simples (competencias básicas o sub-competencias), para que puedan servir como orientación al diseño de los cursos por separado. Con ello en el proceso de elaboración de un plan de estudios se llega a un punto donde la formulación de competencias básicas coincide con la formulación de objetivos específicos, ya conocida en diseños curriculares anteriores, y por lo tanto no parece que las competencias aporten algo nuevo. 2. Enfoque mixto: Es una visión curricular que organiza la formación profesional en dos fases: uno de formación básica (ciencias básicas, ciencias de la ingeniería) centrado en la adquisición de los conocimientos y desarrollo de habilidades, que son necesarios para la integración posterior de las competencias, y otro de formación aplicada, 44 (ingeniería aplicada) centrado en la vinculación de los conocimientos y habilidades adquiridas a problemas profesionales reales, o sea al desarrollo de las competencias específicas profesionales. Este enfoque parece adecuado para servir como período de transición, pues es impensable reorganizar, en un tiempo corto, todo el currículo basándose en las competencias. Cuál de estos enfoques será más efectivo aun está por determinarse, pero algunos autores 6, 9 se inclinan por el enfoque mixto. Un currículo orientado al desarrollo de competencias requiere la planificación de las actividades de enseñanza–aprendizaje y la adecuada determinación de contenidos, considerando como aspecto central que la actividad del estudiante promueva el desarrollo de esas competencias. Algunos aspectos que deben considerarse al implementar un currículo basado en el desarrollo de competencias son: 1. El desarrollo de las competencias no es espontáneo; debe planificarse en tiempo y lugar, diseñando las situaciones y materiales para ello. 2. Las competencias no se desarrollan en un curso en particular, se van construyendo a lo largo de todo el proceso, articulando diferentes áreas del conocimiento. 3. El desarrollo de una competencia se encuentra vinculado a una actividad del estudiante, desarrollada en un contexto determinado. Mientras más cercano sea el contexto universitario al contexto profesional, más efectivo será el proceso de desarrollo de las competencias para el futuro desempeño profesional. Es muy importante además situar al estudiante en diferentes contextos para desarrollar su adaptabilidad a los mismos. Todo esto se traduce en que una vez elaborado el perfil de competencias del ingeniero debe planificarse cómo se van a desarrollar las mismas en el tiempo, a lo largo de los diferentes semestres o cursos, ya sea con un enfoque integral o mixto. En cada semestre debe tenerse en cuenta qué materias tendrá y a qué competencias van a orientar su actividad. Los profesores de estas materias deberán diseñarlas, a partir de las competencias que deben contribuir a desarrollar, elaborando las situaciones y actividades que los estudiantes van a efectuar, Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �El currículo basado en competencias y su implementación en cursos de Ingenierías / Gabriel F. Martínez Alonso, et al. además de establecer las formas para evaluar este desarrollo. De lo anterior se concluye que: implementar un currículo basado en competencias es un proceso complejo que lleva a cambios conceptuales, de procedimientos e incluso administrativos. Algunas Universidades como por ejemplo la de Sherbrooke,10 en Canadá, ha implementado un currículo basado en competencias, con un enfoque integral, en ingeniería eléctrica y de computación, que significó un total rediseño de estos programas y la aplicación de nuevos modelos de instrucción, lo cual implicó hasta la eliminación de la estructura de las materias convencionales, en el plan de estudio. No es posible pensar en el desarrollo de competencias si el estudiante pasa la mayor parte del tiempo de clase escuchando o tomando notas del discurso del profesor, lo que constituye la esencia de los métodos tradicionales de enseñanza orientados a la transmisión de gran cantidad de información que luego se preguntará en las evaluaciones. Son muy recomendables, especialmente en enseñanza de la ingeniería, aquellos métodos de enseñanza–aprendizaje que intentan modelar, en el aula, situaciones semejantes a las de la práctica profesional del futuro graduado. Así métodos como el aprendizaje en base a problemas12 (PBL en inglés), el aprendizaje orientado por proyectos13 y el estudio de casos14 son muy adecuados para el desarrollo de las competencias porque se desarrollan en contextos similares al trabajo profesional del ingeniero. ESTUDIOS EN LA FIME-UANL Para evaluar la situación del tema de las competencias entre los profesores de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, se aplicó una encuesta tomada de la metodología Tuning3 a una muestra de 75 profesores, que se capacitaron en las diferentes versiones del curso “Introducción a la Enseñanza de la Ingeniería”. En la encuesta se da el listado de 30 competencias genéricas y se les pide a los participantes que den su valoración, en una escala de 1: nada, 2: poco, 3: bastante y 4: mucho, de tres aspectos: 1. Importancia de cada competencia, en el perfil del ingeniero. 2. Cómo se desarrolla en la Facultad, en todo el currículo. 3. Cómo se desarrolla en sus clases. Los resultados se muestran graficados en la figura 1, mientras que la lista de las competencias evaluadas se da en la tabla I. De los datos mostrados puede observarse que los profesores en general reconocen la importancia de las competencias para el egresado, dando la máxima importancia a cuatro de ellas, específicamente: 7. Conocimiento de una segunda lengua, 14. Capacidad para generar nuevas ideas (creatividad), 17. Trabajo en equipo y 28. Compromiso ético. El promedio de los valores es de 3.81 cercano a mucha importancia y la desviación standard de este valor es de 0.15, indicando significativa concentración de los datos. Sin embargo cuando los profesores valoran el Fig. 1: Importancia y desarrollo de competencias genéricas de acuerdo al Proyecto Tuning (tabla I), utilizadas en la evaluación de una muestra de profesores de la FIME-UANL. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 45 �El currículo basado en competencias y su implementación en cursos de Ingenierías / Gabriel F. Martínez Alonso, et al. desarrollo de estas competencias en la Facultad, se nota una disminución en los resultados, siendo en este caso el promedio de 2.63 y la desviación Tabla I. Listado de competencias genéricas de acuerdo al proyecto Tuning, utilizadas en la evaluación de una muestra de profesores de la FIME-UANL. 1. Capacidad de análisis y síntesis. 2. Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica. 3. Planificación y gestión del tiempo. 4. Conocimientos generales básicos sobre el área de estudio. 5. Conocimientos básicos de la profesión. 6. Comunicación oral y escrita en la lengua. 7. Conocimiento de una segunda lengua. 8. Habilidades básicas de manejo del ordenador. 9. Habilidades de investigación. 10. Capacidad de aprender. 11. Habilidades de gestión de la información (habilidad para buscar y analizar información proveniente de fuentes diversas). 12. Capacidad crítica y autocrítica. 13. Capacidad para adaptarse a nuevas situaciones. 14. C a p a c i d a d p a r a g e n e r a r n u e v a s i d e a s (creatividad). 15. Resolución de problemas. 16. Toma de decisiones. 17. Trabajo en equipo. 18. Habilidades interpersonales. 19. Liderazgo. 20. C a p a c i d a d d e t r a b a j a r e n u n e q u i p o interdisciplinario. 21. Capacidad para comunicarse con personas no expertas en la materia. 22. A p r e c i a c i ó n d e multiculturalidad. la diversidad y 23. Habilidad para trabajar en un contexto internacional. 24. Conocimiento de culturas y costumbres de otros países. 25. Habilidad para trabajar de forma autónoma. 26. Diseño y gestión de proyectos. 27. Iniciativa y espíritu emprendedor. 28. Compromiso ético. 29. Preocupación por la calidad. 30. Motivación de logro. 46 de 0.29. Asimismo en sus clases la valoración es también menor a la importancia, pero mayor que el desarrollo en la Facultad, pues el promedio es de 2.94 y la desviación de 0.35, indicando datos más dispersos aún. Aquí se pone de manifiesto que a pesar de que los profesores reconocen la importancia de las competencias en el perfil del ingeniero, no hacen mucho para su desarrollo en sus clases y creen que aún se hace menos en todas las clases que se imparten durante el plan de estudio. En ocasiones se presenta la situación de que el profesor sencillamente no sabe cómo puede, en sus clases, contribuir al desarrollo de competencias y de cuáles competencias en concreto. Para mostrar cómo la aplicación de métodos activos posibilita el desarrollo de competencias en cursos Básicos y de Ciencias de Ingeniería se explicará el proceso aplicado con una competencia considerada como genérica, en el curso de Temas Selectos de Física y una competencia considerada como específica, en el curso Electrónica Digital 1. En el curso de Temas Selectos de Física se promueve el desarrollo de la competencia de comunicación oral en los estudiantes formulada como: Ser capaz de presentar y defender un proyecto de investigación o resultados de búsqueda bibliográfica, utilizando los medios técnicos necesarios, en forma adecuada, para lograr una comunicación eficaz. Esta competencia se considera muy importante en casi todos los perfiles de educación superior y de ingeniería en particular. Para contribuir al desarrollo de esta competencia, en los estudiantes, se parte de que el proceso: • Debe ser planificado. • Debe ser a lo largo de todo el semestre. • Debe tener indicadores de éxito. • Debe tener evaluación formativa, para corregir desviaciones, y sumativa para evaluar resultados. • Debe incluir actividades donde el estudiante muestre resultados concretos y además situarse en un contexto lo más cercano al profesional. Para ello se diseñan tres actividades durante el semestre donde los equipos de estudiantes exponen un tema de carácter técnico y entregan un trabajo escrito referido a una propuesta de solución a un Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �El currículo basado en competencias y su implementación en cursos de Ingenierías / Gabriel F. Martínez Alonso, et al. problema práctico. Para la exposición se exige una presentación, utilizando el pizarrón electrónico, el proyector y la computadora, que debe cumplir determinados criterios de calidad en cuanto a: uso de colores adecuados, textos legibles, lenguaje técnico–científico, uso de imágenes, animaciones y simulaciones que apoyen el mensaje, etc. Estos constituyen los indicadores de éxito del proyecto que los estudiantes conocen y que permiten una evaluación más objetiva del desarrollo de la competencia. En la primera presentación, se da una evaluación de carácter formativo, se indican los aspectos a mejorar y los propios estudiantes dan sus criterios en cuanto a los colores utilizados en la presentación, si era legible el mensaje, la calidad de la información, etc., permitiendo así el intercambio de opiniones entre ellos. La segunda y tercera presentación son más formales y en ellas se evalúa de igual forma, permitiendo el control del desarrollo de la competencia comunicativa en el estudiante a lo largo de todo el semestre. La evaluación sumativa se hace en el proyecto final del curso (aprendizaje orientado por proyectos), donde cada equipo presenta una propuesta de solución a un problema práctico que se le plantea, con base a los temas desarrollados en el curso, por ejemplo: Se planea construir una planta productora de energía eléctrica de origen nuclear en el estado de Nuevo León. A su equipo de trabajo se le propone redactar un informe que analice las ventajas y desventajas de dicha propuesta y dar una recomendación al respecto, que incluya la localización física de la misma. La defensa de los proyectos se hace frente a todo el grupo. Para establecer condiciones cercanas al futuro trabajo profesional, los demás equipos funcionan como contraparte del equipo expositor, formulando preguntas y aclarando sus dudas, por lo cual se les da puntos extras a los mismos. Así se crea una atmósfera de discusión colectiva que permite recrear un contexto similar al profesional, para el mejor desarrollo de la competencia, tanto en el expositor como en los oyentes. De la misma forma se hace una evaluación sumativa de la presentación y el proyecto, que incluye la evaluación final del desarrollo alcanzado de la competencia comunicativa. Una muestra de cómo se evalúa la competencia de comunicación oral, durante el semestre se Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 ofrece la figura 2 donde se dan los resultados de las evaluaciones de las 3 presentaciones y el proyecto final en cuanto a: fundamentación de la propuesta, calidad de la presentación y el promedio, que incluye otros aspectos. La escala utilizada es de 1: mala a 5: excelente y los datos corresponden a un grupo del curso de agosto - diciembre 2007. De los resultados puede apreciarse el incremento en las evaluaciones efectuadas durante el semestre, que indica un adecuado y progresivo desarrollo de la competencia comunicativa en estos estudiantes, a partir de un estado inicial. El proceso de evaluación de la competencia es fundamental en su desarrollo pues debe ser en gran parte formativo, o sea con la intención de corregir áreas de oportunidad que se detecten en los estudiantes. Por otra parte, en el curso de Electrónica Digital I se trabaja en el desarrollo de varias competencias pero se destaca la de diseño. El diseño es la esencia de la ingeniería, por lo cual diversas materias en el plan de estudios del ingeniero deben estar dirigidas al desarrollo de esta competencia. En este curso se toma como definición de la competencia de diseño: el desarrollo de un sistema electrónico digital que cumpla con ciertos requerimientos y restricciones, aplicando la metodología del diseño combinacional o secuencial. La competencia de diseño se desarrolla mediante la realización de 20 mini-proyectos individuales, 6 actividades, además de un proyecto final diferente para cada estudiante. En todas las tareas el estudiante debe presentar la simulación, la síntesis con un prototipo y un reporte técnicamente fundamentado, como productos concretos. Fig. 2. Evaluación del desarrollo de competencia de comunicación oral. Temas Selectos de Física, semestre agosto – diciembre 2007. 47 �El currículo basado en competencias y su implementación en cursos de Ingenierías / Gabriel F. Martínez Alonso, et al. Por las características del proceso (ya mencionadas) para la planificación del desarrollo de las competencias, al inicio del curso se les proporciona el calendario de tareas, actividades y proyectos, con la finalidad de que los alumnos puedan programar su tiempo a lo largo de todo el semestre. Asimismo los indicadores de éxito se dan en cada uno de los proyectos, tareas y actividades donde se establecen claramente el objetivo, las expectativas y los requisitos mínimos, para que el alumno esté conciente de los indicadores de cada actividad. La evaluación formativa se realiza en todos los proyectos, cuando se da la oportunidad de discutir los resultados, se indican las áreas de oportunidad y se le permite presentarlo nuevamente, cumpliendo con el tiempo establecido. Cada actividad tiene resultados y además se sitúa en un contexto semejante al profesional ya que en todos los casos se le exige la presentación de un prototipo concreto, que muestra el grado de desarrollo de la competencia de diseño. El proyecto final, que es de mayor complejidad y lo más cercano posible al contexto profesional del ingeniero, sirve como evaluación sumativa de lo alcanzado y se presenta para ser defendido por cada estudiante individualmente, con el profesor de la asignatura. El material para elaborar los proyectos y actividades es adquirido por los propios estudiantes, creando un sentido de responsabilidad en la adquisición y conservación de los mismos. Esto implica la incorporación a la competencia de valores y actitudes como: cuidado de los recursos y ahorro de los mismos, que son situaciones típicas del contexto profesional. Aquí se manifiesta la competencia de diseño como un conjunto de conocimientos, habilidades, actitudes y valores interrelacionados, en un contexto cercano al profesional. En este curso la evaluación del desarrollo de la competencia de diseño se hace en base a la complejidad de cada diseño y al tiempo que los estudiantes dedican a su realización. La complejidad es medida por medio de una serie de indicadores tales como número y tipo de componentes a usar, grado de dificultad del código de programación, la forma de presentar el producto final, así como el volumen de información que debe consultar, entre otros. 48 Por otro lado se toma en cuenta el tiempo empleado en la realización del diseño de modo que se puede obtener un indicador de desarrollo de la competencia, dividiendo el grado de complejidad entre el tiempo empleado, en donde a mayor valor de este indicador mayor desarrollo logrado en la competencia. Este es un parámetro indicativo de que el estudiante es cada vez más competente al diseñar sistemas digitales. La evaluación de la competencia se hace a partir de la observación del desempeño del estudiante en un contexto cercano al profesional. Para realizar una evaluación de la aplicación de los métodos activos en el desarrollo de competencias se aplican encuestas, al final del semestre, en las cuales se utiliza una escala de: Excelente (5), Muy Bien (4), Bien (3), Regular (2) y Mal (1) para calificar los aspectos evaluados. El resultado obtenido en la asignatura de Electrónica Digital I en los aspectos de metodología aplicada en la clase y la evaluación general están entre excelente y muy bien, como se muestra en la tabla II. Tabla II. Evaluación obtenida de encuestas a estudiantes de Electrónica Digital I. Semestre agosto – diciembre 2007. Metodología Materiales General Recomendación 4.57 4.43 4.5 4.7 También en la misma tabla puede observarse la alta evaluación (4.7) que obtiene la pregunta de si recomendaría el curso a otros estudiantes. Estas evaluaciones dan una idea de la aceptación, por parte de los estudiantes de estos métodos de desarrollo y evaluación de competencias basados en métodos activos, sobre todo observando la alta evaluación (4.57) otorgada a la metodología utilizada en las clases. En la tabla III pueden observarse la evaluación obtenida en un grupo con utilización de Métodos Activos de aprendizaje y uno con Métodos Tradicionales de enseñanza, del curso Temas Selectos de Física para el semestre agosto – diciembre 2007. Las muestras corresponden al 95 % de los estudiantes de los grupos, alrededor de 30. De los valores mostrados puede concluirse que las evaluaciones del grupo con métodos activos son superiores a las del grupo tradicional, y que en aspectos como Metodología y Evaluación General también están Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �El currículo basado en competencias y su implementación en cursos de Ingenierías / Gabriel F. Martínez Alonso, et al. Tabla III. Evaluación obtenida de encuestas a estudiantes de Temas Selectos de Física. Semestre Agosto – Diciembre 2007. 1. Grupo 2. Grupo Métodos Métodos Activos tradicionales Metodología 4.35 Diferencia (1-2) 3.56 0.79 Información 4.45 4.06 0.49 General 4.43 3.70 0.73 Recomendación 4.51 4.23 0.28 significativamente por encima, ya que el grupo tradicional tiene evaluaciones entre Bien (3) y Muy Bien (4) mientras que el activo entre Muy Bien (4) y Excelente (5). En estos casos se ha mostrado el proceso de desarrollo y evaluación de dos competencias, una genérica y otra específica, en dos materias concretas, aplicando métodos activos de aprendizaje. Por las características del estudio realizado no se pueden generalizar los resultados, en la misma forma, a cualquier materia. En cada caso debe determinarse qué competencias pueden desarrollarse y cuáles métodos activos de aprendizaje son apropiados para ello. Sin embargo la experiencia es válida para mostrar que sí es posible desarrollar y evaluar competencias, si se aplican estrategias dirigidas hacia este objetivo. CONCLUSIONES Como resultado del análisis realizado se presenta una definición de competencias que resulta adecuada para el diseño curricular, en el caso de la ingeniería y que incluye el campo profesional específico de su trabajo. Además utilizando la clasificación de competencias del Proyecto Tuning Europa se facilita el diseño curricular, orientando cada grupo de materias al desarrollo de un tipo de competencia. Se detecta que los profesores evalúan como importantes las competencias para el perfil de los egresados, sin embargo evalúan bajo su desarrollo en los cursos de la facultad y en sus propios cursos, lo cual puede deberse a que falta la adecuada preparación y conocimiento de las características fundamentales de este modelo curricular. Se requiere, por lo tanto, desarrollar planes de superación para preparar a los profesores en este nuevo modelo curricular y su implementación, en base a los métodos activos de enseñanza–aprendizaje. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 Este modelo, sin descargar la responsabilidad del alumno, conlleva un fuerte compromiso del profesor, pues es el actor principal en la transmisión de una competencia, ya que se requiere una gran dosis de educación mediante el ejemplo. Se demuestra cómo, mediante la aplicación de métodos activos de enseñanza–aprendizaje, se logra el desarrollo y la evaluación de una competencia genérica y una específica en un curso de ciencias básicas y uno de ciencias de la ingeniería. Queda evidenciado, en los marcos del estudio, que es factible la aplicación de estos métodos para el desarrollo y la evaluación de las competencias, sin que signifique un cambio extraordinario, por lo cual aunque el caso presentado corresponde a dos materias específicas, sus resultados pueden ser extendidos, mediante una aplicación planificada, para otras materias. Por otra parte los estudiantes aceptan y valoran positivamente la aplicación de estos métodos activos, incluso al compararlos con los métodos tradicionales. Como han señalado algunos especialistas, 15 “Plantear una enseñanza con base en competencias no es otra cosa que pedir que los egresados sean competentes para un desempeño profesional exitoso”, que es hacia donde se orientan todas las escuelas de ingeniería de México y el mundo. REFERENCIAS 1. The Bologna Declaration, Joint declaration of European Ministers of Education, Tomado de: http://ec.europa.eu/education/policies/educ/ bologna/bologna_en.html, consultado en abril de 2008. 49 �El currículo basado en competencias y su implementación en cursos de Ingenierías / Gabriel F. Martínez Alonso, et al. 2. Huerta Amezola J.J., Pérez García I. S., Castellanos Castellanos A. R., “Desarrollo curricular por competencias profesionales integrales”, educar. Revista de educación, Núm. 13,Abril -Junio, 2000. Tomado de: http://educar.jalisco.gob. mx/13/13indice.html, en abril de 2008. 3. Tuning Educational Structure in Europe, Informe final, fase 1, González J., Wagenaar R. Editores, Universidad de Deusto, España, 2003. Tomado de: http://tuning.unideusto.org/tuningeu/, en abril de 2008. 4. Reflexiones y Perspectivas de la Educación Superior en América Latina, Informe final Proyecto Tuning América Latina 2004 - 2007, Beneitone P., et. al. Editores, Universidad de Deusto, España, 2007. Tomado de: http://tuning. unideusto.org/tuningal/, en marzo de 2008. 5. Perrenoud, P., “Construir competencias desde la escuela”; Ediciones Dolmen; Santiago de Chile, 1999. 6. Díaz Barriga A., “El Enfoque de Competencias en Educación. ¿Una Alternativa o un difraz de Cambio?”, Perfiles Educativos, Vol. XXVIII, Núm. 111, Pags. 7 – 36, 2006. Tomado de: http://www.angeldiazbarriga.com/articulos/ pdf/2006_enfoque_de_competencias.pdf, en abril de 2008. 7. Díaz M. M. (Ed.), “Modalidades de enseñanza centradas en el desarrollo de Competencias. Orientaciones para promover el cambio metodológico en el espacio europeo de educación superior”, Universidad de Oviedo, 2005. 50 8. Joshua E., Fr. Francis E.S.J “CompetencyBased Engineering Curricula – An Innovative Approach”, International Conference on Engineering Education August 6 – 10, 2001 Oslo, Norway Session 8B7. 9. Roe R., “¿Qué hace competente a un psicólogo?”, Papeles del Psicólogo, Revista del Colegio Oficial de Psicólogos, núm. 86, diciembre, 2003. 10. Lachiver G., et. al., “Competency- and ProjectBased Programs in Electrical & Computer Engineering at the Universit. de Sherbrooke”, IEEE Canadian Review, pags. 21 – 24, Summer 2002. 11. Prince M., “Does active learning work?. A Review of the Research”, J. of Eng. Education, Vol. 93, No. 3, pp. 223–231, 2004. 12. Woods D.R., et. al., “Developing Problem Solving Skill: The McMaster Problem Solving Program”, J. of Eng. Education, Vol. 86, No. 2, pp. 75–91, 1997. 13. Prince M., Felder R., “Inductive Teaching and Learning Methods: Definition, Comparisons and Research Bases”, J. of Eng. Education, Vol. 95, No. 2, pp. 123–138, 2006. 14. Richards L.G., et. al., “Promoting Active Learning with Cases and Instructional Modules”, J. of Eng. Education, Vol. 84, No. 4, pp. 375– 381, 1995. 15. Entrevista con el Dr. Sarramona López J., “Retos y perspectivas de las competencias profesionales”, Revista de Educación y Desarrollo, Núm. 6, Abril Junio 2007, pp. 74-76. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Influencia del cobre en las propiedades mecánicas del hierro nodular Hugo E. Cruz Cristerna, Ana Ma. Guzmán Hernández, Guadalupe A. Castillo Rodríguez, Juan Fco. Flores Preciado Programa Doctoral en Ingeniería de Materiales, FIME-UANL gana@gama.fime.uanl.mx, acastill@gama.fime.uanl.mx RESUMEN Se realizaron estudios comparativos del comportamiento mecánico y análisis microestructural de dos aleaciones distintas de hierro nodular. Se estudió una aleación con contenido de cobre residual y otra con 1% de Cu en peso. El estudio del comportamiento mecánico se realizó en probetas de acuerdo a la norma ASTM E8, para el análisis metalográfico se prepararon muestras según lo recomienda la norma de la ASTM E3 y la composición química se obtuvo mediante espectroscopía de chispa. Microestructuralmente se observó un incremento en el contenido de perlita en la aleación de 1% de cobre y en relación a sus propiedades mecánicas se encontró un incremento en la dureza y en la resistencia a la tensión así como también en la fragilidad. PALABRAS CLAVES Ferrita, perlita, nodularidad, tratamiento térmico, cobre. ABSTRACT Comparative studies of the mechanical behavior and the microstructural analysis of two different alloys of ductile iron smelting were conducted. The copper content was residual and 1 wt % respectively. The study of the mechanical behavior was carried out in a mechanical test machine according to ASTM E8, the metallographic analysis samples were prepared as indicated by ASTM E3; and the chemical analysis was obtained by spark spectroscopy. An increase in the perlite content was observed for the 1% copper alloy and regarding the mechanical properties, hardness as well as britle were incremented. KEYWORDS Ferrite, perlite, nodularity, heat treatment, copper. INTRODUCCIÓN El hierro nodular o hierro dúctil, miembro de la familia de hierros fundidos que incluyen el hierro gris, blanco y maleable, se caracteriza porque el grafito aparece en forma esferoidal. Al encontrarse el carbono en esta forma, la continuidad de la matriz no se ve interrumpida en la misma proporción que cuando se encuentra en forma laminar, y entonces, la resistencia a la tracción y tenacidad son mayores que en la fundición gris ordinaria.1,2, 3 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 51 �Influencia del cobre en las propiedades mecánicas del hierro nodular / Hugo E. Cruz Cristerna, et al. Las fundiciones nodulares, cuya matriz presenta como máximo un 10% de perlita, se denominan ferríticas, esta estructura proporciona la máxima ductilidad, tenacidad y maquinabilidad. pero las fundiciones perlíticas ofrecen aun mayor resistencia, dureza y menor ductilidad.2,4, 5,6 Con el objetivo de mejorar las propiedades mecánicas se adicionan elementos aleantes a la fundición evitando el costo de los tratamientos térmicos. Los aleantes utilizados para modificar el contenido de perlita o ferrita en el hierro nodular son: silicio, manganeso y cobre. El Mn y Cu son utilizados para promover el crecimiento de perlita, mientras que el Si es promotor de ferrita. Para hierros perlíticos el porcentaje de Si se mantiene en cantidades por debajo del 2.5% en peso, para el grado ferrítico los porcentajes se mantienen entre 2.5 - 2.8%, el Mn se mantiene entre 0.4 - 0.6% en grado perlítico y por debajo de 0.3% en grado ferrítico, el Cu se mantiene entre 0.4 - 0.9% en grado perlítico y no se agrega en la producción grado ferrítico.7,8 El objetivo principal de este trabajo es mostrar un análisis comparativo entre dos aleaciones con diferente contenido de cobre, utilizando las herramientas y pruebas estandarizadas que existen dentro de un laboratorio de control de calidad en la industria. EXPERIMENTACIÓN Se obtuvieron dos aleaciones con diferentes contenidos de cobre mediante el proceso de fusión a 1,500 °C en horno de arco eléctrico, se utilizó un esferoidizante a base de ferrosilicio del grupo Noduloy3. Las temperaturas y tiempos de vaciado fueron de 1435 ºC y 15 min. para M-1 y 1405 ºC y 12 min. para M-2 respectivamente. En la zona de vaciado se obtuvieron muestras de 3 cm de diámetro x 0.5 cm de espesor para análisis químico, el cual se llevó a cabo en un espectrómetro de chispa. Se extrajeron del molde probetas de 1 cm de diámetro x 20 cm de largo para el análisis metalográfico, las probetas fueron cortadas con disco abrasivo y después montadas para ser pulidas según los estándares recomendados por la ASTM E3. Las muestras fueron atacadas con nítal para la observación de su microestructura mediante un microscopio óptico con analizador de imágenes. Los resultados de porcentajes de ferrita, perlita, carburos y nódulos por milímetro cuadrado (nod/mm2), fueron obtenidos utilizando las tablas de comparación de ASTM para hierro dúctil.9 Se moldearon barras T (piezas testigo) para la obtención de probetas de 2 cm de diámetro x 10 cm de largo, por medio de maquinado. Las propiedades mecánicas (esfuerzo de cedencia, esfuerzo último y elongación) se determinaron utilizando una máquina universal de pruebas mecánicas, con una carga inicial de 1000 Pa hasta la falla. Se midió la dureza Brinell de piezas terminadas, utilizando un identador de bola con una carga de 3,000 Kg. y un analizador de imagen para la medición de la huella. RESULTADOS Y DISCUSIÓN La composición química obtenida mediante espectroscopía de chispa se presenta en la tabla I. Se observa una composición similar entre las aleaciones M-1 y M-2 solo con diferencia en el contenido de cobre y en el contenido de manganeso en menor orden. Estos resultados están dentro de los rangos esperados en la composición química final de ambas aleaciones. En las aleaciones M-1 y M-2 se encontraron nodularidades de 95% en promedio, observando así que la influencia del contenido de cobre en esta característica de las aleaciones fue nula (figura 1). En la aleación M-1 se observó una microestructura ferrítica sin presencia notable de carburos y con una cantidad de 100 nod/mm2 (figura 2). Tabla I. Composición química. Muestra %C %Si %Mn %P %S %Cu %Cr %Al %Mo %Ce %Ti M-1 3.54 2.44 0.23 0.02 0.01 0.01 0.02 0.01 0.05 0.01 0.01 M-2 3.68 2.45 0.6 0.02 0.01 0.98 0.01 0 0.07 0.02 0.01 52 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Influencia del cobre en las propiedades mecánicas del hierro nodular / Hugo E. Cruz Cristerna, et al. De acuerdo a otros estudios 4,7,10 para la obtención de esta matriz, es necesario aplicar un tratamiento térmico de normalizado durante 1 hora con un enfriamiento al aire, lo cual significa un mayor gasto. Las propiedades mecánicas promedio, esfuerzo de cedencia, esfuerzo último y dureza, presentan un incremento significativo en la aleación M-2, mientras que en la elongación se observó un decremento. Ese incremento fue generado principalmente por el alto contenido de perlita de esta aleación (tabla II). Fig. 1. Microestructura de hierro nodular sin ataque. Tabla II. Propiedades Mecánicas. Dureza Muestra Brinell HB Fig. 2. Microestructura de M-1, hierro nodular ferrítico. Fig. 3. Microestructura de M-2, hierro nodular ferríticoperlítico. En la figura 3 se presenta la micrografía de la aleación M-2 con una microestructura ferríticaperlítica en proporción 30/70, no se identificaron carburos y se observaron 100 Nod/mm 2. Esta microestructura es el resultado de la adición de los promotores de perlita como el cobre y el manganeso. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 Esfuerzo de cedencia MPa Esfuerzo último % Elongación MPa M-1 182 326.8 481.7 15.75 M-2 267 509.8 749.1 6.67 CONCLUSIONES La aleación M-2 mostró una microestructura con mayor contenido de perlita. La nodularidad y tamaño de partícula no varió de una a otra aleación. Las propiedades mecánicas de la aleación M-2 mejoraron con respecto a las de la M-1 obteniendo así dos materiales para distintas aplicaciones solo con una pequeña adición de elementos clave. La adición de aleantes contribuyó a la formación de más perlita mejorando las propiedades mecánicas de la aleación sin la necesidad de someterla a tratamiento térmico. REFERENCIAS 1. Riviera Landero, I., Cerritenio Salgado, J. y Hernández Reyes, B., “Influencia del Niobio sobre la Microestructura y Propiedades Mecánicas del Hierro Nodular.”, Memorias del Congreso Internacional de Materiales, pp 116 -128, 1998. 2. ASTM International: Metals Test Methods & Analytical Procedures, Editor David L. Olson. 3. Neri, M. A., Carreño, C., “Effect of the copper content on the microstructure an mechanical properties of a modified nodular iron.”, Materials Characterization, Vol. 51, pp 219 –224, 2003. 53 �Influencia del cobre en las propiedades mecánicas del hierro nodular / Hugo E. Cruz Cristerna, et al. 4. Gonzaga, R.A., González, J., “Influence of an appropriate balance of the alloying elements on microstructure and on mechanical properties of nodular cast iron.”, Materials Processing Technology, pp 1 – 5, 2005. 5. “Fundiciones de Hierro.”, ILAFA, 1986. 6. Nadot, Y., Mendez, J., Ranganathan, N., “Influence of casting defects on the fatigue limit of nodular cast iron.”, International Journal of Fatigue, Vol. 26, pp 311–319, 2004. 7. Avner, S.H.,. “Metalurgia Física”, 1975. 8. Smith, W., “Introducción a la Ciencia de los Materiales”, Mc Graw-Hill, 1999. 9. Askeland, D.R., “Ciencia e ingeniería de los Materiales.”, International Thomson Editor, 1999. 54 10. Rodríguez, G., Hernández, B., “Análisis de la influencia del calcio-silicio y tierras raras, como inoculantes de hierro nodular.” Memorias del Congreso Internacional de Materiales, pp 60-72, 1998. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen a la empresa Proeza Grede, S.A. de C.V. por el material proporcionado y el acceso a su laboratorio, así como al Programa Doctoral en Ingeniería de Materiales de la FIMEUANL por las facilidades otorgadas para la realización de este estudio. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Control difuso de fuerza en robótica industrial J. Norberto Pires, Tiago Godinho Universidade de Coimbra. Portugal Departamento de Engenharia Mecánica norberto@robotics.dem.uc.pt RESUMEN En este artículo se presentan los conceptos básicos relacionados con el control de fuerza en robótica industrial. Se presenta una aplicación de control de fuerza basada en una estrategia de lógica difusa, permitiendo una breve discusión sobre los requerimientos del sistema necesarios para su implementación industrial. Se discuten brevemente los resultados obtenidos poniendo énfasis sobre las aplicaciones industriales, en virtud de que en las pruebas el robot mostró siempre una buena capacidad de seguimiento para los diferentes perfiles de fuerza utilizados. PALABRAS CLAVE Robots industriales, control de fuerza, software distribuido, programación. ABSTRACT This article introduces basic concepts about force control on industrial robotics. An application implemented through a fuzzy-PI strategy is developed, enabling a brief discussion on system requirements necessary for industrial implementation. The obtained results are briefly discussed putting emphasis on industrial applicability, namely because several force profiles were used and the robot always showed good tracking capabilities. KEYWORDS Industrial robots, force control, distributed software, programming. Artículo publicado originalmente en portugués en la Revista Iberoamericana de Ingeniería Mecánica, Vol. 10, No. 3, traducido y publicado con autorización del autor. INTRODUCCIÓN Dada su enorme flexibilidad, los robots son por excelencia, equipos típicos en los sistemas flexibles de producción, siendo esa la principal razón de su utilización en las estructuras actuales de producción.1 En la mayoría de las tareas desempeñadas por robots manipuladores industriales, tales como pintura y posicionamiento, los controladores de posición permiten un desempeño adecuado. Sin embargo, en el caso de la verificación del contacto entre una herramienta y el medio que lo rodea, la fuerza de interacción debe ser debidamente controlada, evitando así, daños en las piezas o en la estructura del robot.2,3 La mayoría de los robots industriales existentes en el mercado están controlados solamente en cuanto a posición. Pero, un control de fuerza de contacto es deseable en un gran número de tareas industriales.4,5 Ejemplos típicos de tareas que exigen control de fuerza e interacción son: montaje de componentes mecánicos, seguimiento de aristas, Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 55 �Control difuso de fuerza en robótica industrial / J. Norberto Pires, et al. lijado, desbaste, pulimiento, etc.2,6 Las fuerzas de contacto generadas que dependen de la rigidez de la superficie de contacto de las herramientas, deben ser debidamente controladas, o minimizados sus efectos, puediendo ser utilizadas dos estrategias para controlar las fuerzas de contacto: el control activo de fuerza y el control pasivo de fuerza.1 CONTROL PASIVO DE FUERZA En el control activo de fuerza, las fuerzas de contacto deben ser controladas para que las tareas sean ejecutadas con éxito, bastando que éstas se mantengan dentro de un determinado rango de valores seguros, no siendo necesario conocer su valor exacto. En este caso las fuerzas de contacto son un efecto “indeseado”, inherente a las tareas.10 En el control pasivo no existe medición de fuerza, siendo la trayectoria del elemento final modificada por las fuerzas de interacción.7 En esta situación la estrategia usada es normalmente la de agregar alguna flexibilidad en el elemento terminal, con el objeto de amortiguar los impactos y aumentar la tolerancia a eventuales errores de posicionamiento, complementada con una planeación cuidadosa de la trayectoria y de la aproximación a los objetos. Este procedimiento implica un conocimiento detallado de todo el espacio de trabajo del robot, teniendo perfectamente identificados todos los posibles obstáculos a su movimiento. Conociendo con exactitud y anticipación la posición de cada elemento de la CFP (celda flexible de producción), es posible definir las trayectorias que los eviten, así como aproximarse con cautela a aquellos con los que es necesario un contacto.1 En el control pasivo de fuerza, no es necesario utilizar un sensor de fuerza o introducir alteraciones en la programación del sistema de control. Este tipo de control es barato y simple, y constituye la aplicación más común en robótica industrial.1,7 Existen dispositivos en el mercado de tipo RCC (Remote Centre Compliance), que permiten adicionar flexibilidad al elemento terminal protegiendo la herramienta contra impactos y errores de posicionamiento, permitiendo también compensar errores de alineamiento. 1 Un RCC efectúa correcciones cinéticas de las desviaciones del elemento terminal.7 56 CONTROL ACTIVO DE FUERZA En el control activo, las fuerzas de contacto deben ser controladas porque de eso depende la eficiencia y el grado de éxito de la tarea a efectuar.1,6,8,9,10 En este caso, las fuerzas de contacto no son indeseables y son necesarias para el éxito de la tarea. Una característica de la tarea a efectuar es que las fuerzas de contacto asuman un valor determinado, o que obedezcan a un determinado perfil.1 En el control activo, el valor de la fuerza de contacto es retroalimentado a un controlador, siendo usado para modificar o generar en línea las trayectorias deseadas.7 El control activo de fuerza es fundamental en tareas de pulimento, desbaste y lijado de superficies rígidas (metal, vidrio, cerámica, madera, etc.).1,2,6 La manipulación de objetos frágiles o fácilmente deformables, se puede beneficiar grandemente con este método, centrándose especialmente en tareas tecnológicas en las que el factor fuerza/momento de trabajo es esencial.1 De manera general todos los procesos tecnológicos que funcionan por abrasión, montaje automático de equipos y compuertas, debaste de materiales excedentes, seguimiento de superficies, así como también el control de calidad o detección de irregularidades, etc., pueden beneficiarse mucho de un control de fuerza adecuado. ARQUITECTURAS DE CONTROL DE FUERZA Según8 el estudio del control de fuerza en robots se inició en la década de los 50 y 60 del siglo pasado, surguiendo obviamente grandes problemas de estabilidad de difícil solución. El avance en los recursos computacionales y en algoritmos sofisticados permitió enfrentar los problemas de estabilidad, desarrollándose así diversas arquitecturas de controladores de fuerza,8,11 entre los que se encuentran: el control explícito de fuerza, el de impedancia, el implícito de fuerza, el híbrido, el de rigidez, y el de amortiguamiento. Control explícito de fuerza Las dos principales estrategias para el control de fuerza son: el control explícito de fuerza y el control de impedancia.16 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Control difuso de fuerza en robótica industrial / J. Norberto Pires, et al. Sin embargo se ha demostrado, teóricamente y experimentalmente, que un control de impedancia contiene, o es equivalente, a un controlador explícito de fuerza.1,5,6 El Control explícito de fuerza, traduce en el comando directo, explícito, la fuerza de referencia o deseada, fd, con el objetivo de minimizar la función de error de fuerza: E f = f d − f md Donde fmd es la fuerza medida. Se han propuesto dos tipos de controles explícitos de fuerza: El control explícito directo (basado en fuerza) y el control explícito indirecto (basado en posición). Control explícito directo El control explícito de fuerza directo,1,5,11 ilustrado en la figura 1, tiene como base un controlador de fuerza, F, que compara las señales de fuerza deseada, fd, con la medida, fmd, y las procesa, suministrando una señal de comando directamente a la planta (robot), G. Una fuerza de referencia también puede ser retroalimentada positivamente y sumada a la señal de comando de la planta. El controlador F normalmente cuenta con un subconjunto controlador PID (i.e. P, I, PD, PI, y PID). Si los resultados son adecuados, no es necesario recurrir a técnicas más sofisticadas y matemáticamente más exigentes.1,6 En caso de que resulte que el controlador PID (o un subconjunto de este) es inadecuado, la comprensión del sistema de control con PID proporciona información muy útil para análisis más complejos.6 Control explícito indirecto En el control explícito indirecto de fuerza, se utiliza un lazo exterior de fuerza, que suministra comandos de posición a un lazo interior, constituido por un controlador de posición. 1,6 El control explícito indirecto de fuerza fue el primero en ser implementado, por razones prácticas, en la medida que la mayoría de los robots comerciales no permiten el acceso directo a los actuadores.6 En este tipo de control se consideran dos alternativas las cuales se describen a continuación.1 La primera alternativa,1,6 ilustrada en la figura 2, el lazo exterior suministra referencias de posición a un lazo interior, constituido por un controlador Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 Fig. 1. Control explícito directo de fuerza (G representa la planta y F es un controlador). Fig. 2. Control explícito indirecto usando relación de admitancia (W es el controlador, G es la planta a controlar: robot). Fig. 3. Controlador explícito indirecto usando un controlador de fuente en el lazo exterior (F es el controlador de fuerza, ∆X es el error de posición, W es el controlador de posición, G es la planta a controlar: robot). basado en posición, W. La fuerza de referencia es transformada en una posición de referencia a través de una admitancia, la cual es descrita por la inversa de la impedancia de segundo orden: A = Z-1 = (mf s2 + cf s +kf )-1 Donde mf, cf, kf son la masa, la constante de amortiguamiento y la rigidez de contacto. En la segunda alternativa,1 ilustrada en la figura 3, el lazo exterior incluye un controlador de fuerza, el que permite suministrar referencias de posición al controlador, G, del sistema de control del robot. Normalmente las referencias de posición son suministradas en la forma de error de posición. Los métodos de control explícito indirecto de fuerza, pueden ser reescritos como métodos de control explícitos directos de fuerza.1 En realidad los métodos indirectos, basados en posición, difieren de los métodos directos, basados en fuerza, por la adición de rigidez a la planta.6 Controlador PI-Difuso Para poder compensar las incertidumbres del medio ambiente, resultantes de los modelos de contacto, imprecisos o simplificados, y de la formulación dinámica de contacto adoptada, se opta por utilizar un controlador basado en lógica difusa (Fuzzy Logia).1,3,4,12,13 57 �Control difuso de fuerza en robótica industrial / J. Norberto Pires, et al. Debido al hecho de que el modelo dinámico de un robot es un conjunto de ecuaciones no lineales, es difícil construir un sistema de control de fuerza no lineal sin retroalimentación.4 La información proveniente del sensor de fuerza/momento contiene ruido, e, incluso recurriendo al uso de filtros para procesar la señal del sensor, no es posible eliminar las incertidumbres relacionadas con las fuerzas medidas. El modelo matemático del proceso a controlar también es difícil de obtener. Para los controladores PI convencionales, utilizados en operaciones de control de fuerza, los parámetros del controlador tienen que ser ajustados, con el fin de obtener la actuación pretendida, sin embargo, es difícil de parametrizar correctamente los valores de ganancia.4 Estas dificultades vuelven difícil la aplicación de un controlador PI clásico en procesos industriales. Recuérdese que los ambientes industriales son claramente incompatibles con los setups complejos y requirimientos de una elevada especialización del operador.1 Un controlador PI clásico exhibe una gran dependencia del modelo utilizado para representar el controlador de posición, el robot y el sensor de fuerza/momento, limitando sus aplicaciones. Se propone asi la utilización de un controlador PI basado en lógica difusa, tal como se presenta en.1,4,14 En el proyecto de un controlador difuso, no es necesario recurrir a modelos matemáticos detallados. El control es hecho en base a un conjunto de reglas heurísticas, cuyo establecimiento se basa en la experiencia humana. Los controladores difusos son más robustos a pequeñas variaciones de los parámetros del sistema. Específicamente, los controles PI difusos empiezan a ser implementados con éxito en diversas aplicaciones industriales, mostrando mejores resultados que los controladores clásicos.4 Un controlador de lógica difusa (CLD) se basa 1,3,15 en: 1.- Una base de conocimiento definida por reglas simples de tipo “If <condición> Then <acción>”, utilizando variables definidas o caracterizadas vagamente. 2.- Un mecanismo de inferencia que permite obtener las salidas de control. En la figura 4 se representa la arquitectura general propuesta para el sistema de control.1,12,14 Los sistemas difusos son aproximaciones universales, o sea si un sistema es controlable, puede ser implementado un controlador difuso equivalente a un controlador lineal. En el caso estudiado el controlador tiene tres variables: dos variables de Tabla I. Tabla de entradas y salidas. Fig. 4. Arquitectura general para el sistema de control 58 Definición de variable Variable lingüistica Entradas Error de fuerza ⇒ e(k)=fa(k)=fd Variación de error ⇒ de(k)=e(k)=e(k-1) ERRO DERRO Salidas Variable de control ⇒ du(k) DU Fig. 5. Controlador de fuerza basado en lógica difusa. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Control difuso de fuerza en robótica industrial / J. Norberto Pires, et al. Tabla II. Niveles del sensor de fuerza/momento (JR3).16 e(k)/fd % de(k)/fd % entrada y una variable de salida,1,3,4,14 de acuerdo a lo presentado en la tabla I y en la figura 5. nivel <-75 <-50 -9 [-50, 75[ [-40, -50[ -8 [40, 50[ [-35, -40[ -7 [-30, -40[ [-30, -35[ -6 [-25, -30[ [-25, -30[ -5 [-20, -25[ [-20, -25[ -4 [-15, -20[ [-15, -20[ -3 [-10, -15[ [-10, -15[ -2 [b1, -10[ [-b2, -10[ -1 ]a1, b1[ [a2, b2[ 0 [a1, 10[ [a2, 10[ 1 [10, 15[ [10, 15[ 2 [15, 20[ [15, 20[ 3 [20, 25[ [20, 25[ 4 [25, 30[ [25, 30[ 5 [30, 40[ [30, 35[ 6 [40, 50[ [35, 40[ 7 [50, 75[ [40, 50[ 8 >75 >50 9 Desarrollo de un controlador PI difuso Considerando el sensor de fuerza/momento utilizado en el trabajo presentado en,10 se divide la gama total del sensor en 19 zonas obtenidas en función de los cocientes porcentuales de error, e(k)/fd, y de la diferencia del error, de(k)/fd, en función de la fuerza deseada (ver tabla II). La zona muerta, que se verifica cuando las entradas asumen el valor cero, pueden ser ajustadas variando a1, a2, b1, b2. Así: Zona muerta para e(k)/fd →]a1,a2[ Zona muerta para de(k)/fd →]b1,b2[ Utilizando el toolbox de fuzzy logic de Matlab se desarrollaron tres tablas de decisión, siendo una de ellas presentada en la tabla III.1 Ésta fue obtenida como se describe en 1, utilizando un conjunto de reglas optimizadas para este tipo de aplicaciones, y que se basan en una tabla de decisión clásica extendida para las condiciones verificadas en este trabajo. Tabla III. Tabla de decisión difusa PI. (Se presentan los valores redondeados para efecto de aplicación gráfica). -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 8 0 -1- -2 -2 -2 -3 -4 -4 -4 -4 -6 -6 -6 -6 -7 -7 -7 7 1 0 -1 -1 -2 -3 -3 -3 -4 -4 -5 -5 -6 -6 -6 -6 -7 6 2 1 0 -1 -2 -2 -2 -3 -4 -4 -4 -5 -6 -6 -6 -6 -7 5 2 1 1 0 -1 -1 -2 -3 -3 -3 -4 -5 -4 -4 -6 -6 -6 4 2 2 2 1 0 -1 -2 -2 -2 -3 -4 -4 -4 -5 -6 -6 -6 3 3 3 2 1 1 0 -1 -1 -2 -3 -3 -3 -4 -4 -5 -5 -6 2 4 3 2 2 2 1 0 -1 -2 -2 -2 -3 -4 -4 -4 -5 -6 1 4 3 3 3 2 1 1 0 -1 -1 -2 -3 -3 -3 -4 -5 -5 0 4 4 4 3 2 2 2 1 0 -1 -2 -2 -2 -3 -4 -4 -4 -1 5 5 4 3 3 3 2 1 1 0 -1 -1 -2 -3 -3 -3 -4 -2 6 5 4 4 4 3 2 2 2 1 0 -1 -2 -2 -2 -3 -4 -3 6 5 5 5 4 3 3 3 2 1 1 0 -1 -1 -2 -3 -3 -4 7 6 6 5 4 4 4 3 2 2 2 1 0 -1 -2 -2 -2 -5 7 6 6 5 5 5 4 3 3 3 2 1 1 0 -1 -1 -2 -6 7 6 6 6 6 5 4 4 4 3 2 2 2 1 0 -1 -2 -7 7 6 6 6 6 5 5 5 4 3 3 3 2 1 1 0 -1 -8 7 7 7 6 6 6 6 5 4 4 4 3 2 2 2 1 0 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 59 �Control difuso de fuerza en robótica industrial / J. Norberto Pires, et al. Fig. 6. Arquitectura del sistema implementado. APLICACIÓN DESARROLLADA En este trabajo además de haberse tenido que implementar un controlador de fuerza, se elaboró un sistema de ensayo de los diferentes factores que influyen en un sistema de este tipo. El software desarrollado obedece a una filosofía de software de arquitectura distribuida clienteservidor. Específicamente consiste en una aplicación cliente basada en API Win 32, que corre en PC, esta aplicación hace lecturas de los valores de la fuerza del momento verificado con una razón de 10 ms. El sensor utilizado es un sensor de fuerza/momento JR3.16 Paralelamente fue desarrollado un servidor que corre en el controlador del robot ABB IRB 2400,8 utilizando un lenguaje de programación RAPID. La comunicación y la sincronización entre el servidor que corre en el robot, y la aplicación cliente que corre en la PC (figura 6), fueron realizados recurriendo a un servidor RPC (Remote Precedure Calls). El programa cliente que corre en la PC calcula el valor de la corrección a efectuar en la posición actual del robot, teniendo en cuenta el valor de la fuerza pretendida y el valor actual. El valor de la corrección, en la posición que el manipulador tiene que efectuar, es enviado a través de una llamada remota hecha a través de la red disponible (Ethernet). 60 Esta instrucción de corrección sólo es enviada cuando la aplicación servidor, recurriendo a eventos RPC, envía, para la aplicación cliente la información de que ya efectúo la corrección solicitada en el ciclo anterior; o sea, siempre que el robot termina una corrección solicitada, le será enviado un nuevo valor de corrección de posición. Se verificó que el sistema implementado permita efectuar una corrección cada 100 ms, lo que permite velocidades lineales considerables por parte del manipulador. El sistema implementado permite efectuar diferentes pruebas, obteniéndose así información útil para aplicaciones industriales. Los ensayos efectuados consistieron en la utilización de un lápiz en la punta de la herramienta, soportado por un muelle amovible, efectuándose trayectorias de contacto del lápiz con un plano (figura 7). Fueron elaborados ensayos para varios valores de rigidez de contacto, usando para ello muelles de diferentes constantes de elasticidad. La aplicación desarrollada (figura 8) permite también efectuar ensayos de trayectorias, siendo la fuerza de contacto pretendida constante, o exigiendo que la fuerza de contacto obedezca a un determinado perfil deseado. Para ambos casos la superficie de contacto puede presentar varias inclinaciones. Con Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Control difuso de fuerza en robótica industrial / J. Norberto Pires, et al. Fig. 7. Sistema de prueba empleado. Fig. 8. Aplicación desarrollada (PC). Fig. 9. Prueba con el perfil de fuerza deseado triangular. el fin de poder obtener una mejor configuración del funcionamiento de los controladores desarrollados, es permitido al usuario configurar la “zona muerta” así como las constantes que afectan las variables del controlador PI-difusos (ke, kd, y ku), ver figura 5. Los resultados obtenidos demuestran la utilidad práctica del sistema desarrollado, en virtud de los excelentes resultados mostrados en el seguimiento de perfiles de fuerza. Algunos de esos perfiles (triangulares, cuadrados, sinusoidales, etc.) son muy exigentes desde el punto de vista de control, por lo que los resultados obtenidos son particularmente significativos (figura 9). Los ejemplos de la figura 9, se refieren a los casos en que fueron impuestos perfiles triangulares (diente de sierra) unidimensionales, en los cuales variaron ligeramente las constantes del controlador (ver detalles en la figura). La onda triangular que funciona como referencia de fuerza, varía entre 20 y 30 Newtons (los valores de fuerza representados en la figura son lecturas de ADC de 16 bits). La medida de la fuerza es obtenida en ciclos de 10 ms (unidades de tiempo de la figura 9), y el ciclo de control es inferior a 100 ms (ciclos en que es actualizada la posición del robot). Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 CONCLUSIONES En este artículo se presenta una breve revisión del problema del control de fuerza en robótica industrial. Se describe el desarrollo y realización de una arquitectura de control indirecto de fuerza basada en un controlador difuso-PI. Se desarrolló también un sistema de pruebas que consiste de un manipulador, una herramienta de rigidez variable y un sensor de fuerza/momento. El sistema permite realizar trayectorias de contacto sobre varias superficies, imponiendo diversas condiciones a la fuerza deseada. La arquitectura de control propuesta fue probada con resultados significativos que justifican sea de interés para aplicaciones industriales. 61 �Control difuso de fuerza en robótica industrial / J. Norberto Pires, et al. REFERENCIAS 1. J. N. Pires, “Realização de Controlo de Força em Robôs Manipuladores Industriais”, Tese de Doutoramento, Coimbra (1999). 2. S. Chiaverini e B. Siciliano, “The Parallel Approach to force/Position Control of robtic Manipulators”, IEEE Transactions on Automatic Control, Agosto (1993). 3. S. T. Lin e A. K. Huang, “Hierarchical Fuzzy Force Control for Industrial Robots”, IEEE Transactions on Automatic Control, Agosto (1998). 4. K. T. Song e H. P. Li, “A Fuzzy Adaptive Control Design for Compliant Motion of a Manipulator”, Proceed-ings of IEEE International Conference on Robotics and Automation, Minneapolis, Abril (1996). 5. R. Volpe e P. 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Nilson, “Industrial Robot Programming”, Ph.D. Thesis, Department of Automatic Control, Lund Institute of Technology, Maio (1996). 19. K. Ogata, Modern Control Engineering, PrenticeHall Inc. (1970). Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Estimando el fasor dinámico con el método de Shanks Alejandro Torres Muñoz, José Antonio de la O Serna FIME-UANL, PROLEC GE alejandro1.torres@ge.com, jdelao@mail.uanl.mx RESUMEN Se propone un nuevo algoritmo para la estimación fasorial, el cual permite obtener las variaciones dinámicas de la amplitud y la fase típicas de las oscilaciones de potencia. Se hace uso de un modelo autorregresivo de promedio móvil (ARMA) para la estimación de la señal. La parte AR corresponde a la frecuencia fundamental del sistema, y los mejores parámetros del modelo MA se obtienen haciendo uso de la metodología de Shanks. Estos parámetros nos proporcionan la información concerniente al vector de estado fasorial, el cual se obtiene al realizar la expansión en fracciones parciales del modelo ARMA estimado. Simulaciones y resultados experimentales demuestran que los estimados, no solamente son útiles para el control y monitoreo de los sistemas eléctricos de potencia, sino también para realizar la discriminación entre una falla y una oscilación de potencia. PALABRAS CLAVE Fasor dinámico, estimación fasorial, estimación frecuencial, modelo de señal tipo arma, demodulación, filtros digitales, método de Shanks, envolvente compleja, interpolación. ABSTRACT A new algorithm for phasor estimation is proposed. It is based on a signal model that allows amplitude and phase dynamic variations. An autoregressive and moving average (ARMA) model is assumed for the oscillating signal. Its AR part is fixed and defined only by the nominal fundamental frequency. Its best MA parameters are estimated with the Shanks’ method. These parameters provide the key information from which the phasor state vector is estimated through the partial fraction expansion of the ARMA rational polynomial. Simulations and experimental results demonstrate that this estimates could be useful, not only for the monitoring and controlling of the power system, but also to discriminate between a fault and an oscillation state. KEYWORDS Dynamic phasor, Phasor estimation, frequency estimation, ARMA signal model, demodulation, digital filters, Shanks’ method, complex envelope, interpolation. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 63 �Estimando el fasor dinámico con el método de Shanks / Alejandro Torres Muñoz, et al. INTRODUCCIÓN La creciente demanda de energía eléctrica y la falta de medios de transmisión de energía, ha provocado que la mayoría de los sistemas eléctricos de potencia (SEP) del mundo, trabajen en sus límites operativos la mayor parte del tiempo. Por lo tanto, al realizar conmutaciones de carga o al liberarse fallas en el sistema, los SEP presentan oscilaciones de potencia, las cuales se caracterizan por poseer lentas variaciones de amplitud a frecuencias menores de la fundamental. Estas variaciones pueden ser un indicio de la pérdida de estabilidad y riesgos de colapso en el sistema. La magnitud de la oscilación depende de las condiciones iniciales del sistema al momento de liberarse el fenómeno transitorio. Dicha magnitud, puede tomar valores no nominales antes de que el estado estable sea alcanzado de nuevo por el sistema, periodo en el cual los relevadores o equipos de medición fasorial presentan cierta dificultad para distinguir entre una falla y una oscilación. Esto se debe a que los algoritmos de medición fasorial tradicionales asumen amplitud y fase constante durante todo el intervalo de observación,1,2 lo que implica una fuerte restricción para el control y monitoreo efectivo del SEP bajo condiciones transitorias. Por lo anterior, es necesario contar con nuevos algoritmos de estimación fasorial que distingan de manera segura y efectiva entre una falla y una oscilación, ya que esto podría ser la causa de los apagones ocurridos en los últimos años. En este artículo, publicado en,3 se propone un algoritmo que asume las variaciones de amplitud y fase como funciones de tiempo para pequeños intervalos de observación. Esto se logra aproximando la función de la envolvente compleja por medio del polinomio de Taylor de segundo orden. El polinomio está formado por un término constante que corresponde a la amplitud y fase tradicionales, a éste se le agregan dos primeros términos de primer y segundo orden, los cuales nos indican la velocidad y la aceleración con la que cambia el fasor dinámico.4 Estos dos nuevos elementos nos proporcionan información muy importante acerca de la dinámica de los sistema eléctricos de potencia, la cual es crucial para poseer un mejor control y monitoreo efectivo de los SEP bajo condiciones transitorias. 64 Se presenta en este trabajo el modelo de la señal por medio de un modelo autorregresivo de promedio móvil (ARMA), y al identificar cada uno de sus parámetros por pequeños intervalos de tiempo nos conduce al nuevo método de estimación fasorial. Los coeficientes del modelo autorregresivo (AR) dependen solamente de la frecuencia nominal del sistema, y únicamente los mejores parámetros del modelo de promedio móvil (MA) son estimados haciendo uso de la metodología de Shanks, estos coeficientes nos aportan la información fasorial correspondiente de las señales del SEP. Al realizar la demodulación del modelo ARMA correspondiente a la señal estimada, por medio de la expansión en fracciones parciales, se obtienen cada uno de los elementos que constituyen al vector de estado fasorial, la solución de la metodología es muy sencilla ya que se conocen los coeficientes del modelo AR, donde estos son constantes y la matriz de Gram requiere ser invertida solamente una vez. Esta técnica de estimación fasorial puede ser vista como un filtro pasa banda alrededor de la frecuencia fundamental del sistema, la cual captura el espectro de la oscilación, así como las dos derivadas de la fase y la amplitud. Una vez expuestas las ideas concernientes al fasor dinámico en,4 surgió gran interés en aplicar las técnicas tradicionales de predicción lineal, las cuales hacen uso del principio de mínimos cuadrados. Se escogió la metodología de Shanks por ser la más adecuada, aunque se llegó a la conclusión de que el modelo ARMA está limitado, por ser estrictamente causal y por lo tanto genera un subespacio base incapaz e insuficiente de cubrir la simetría de los polinomios de Taylor. Sin embargo, el modelo ARMA es capaz de ajustar polinomios de Taylor a la derecha del intervalo de observación tal y como se muestra más adelante. En las siguientes secciones se describe la formulación del modelo pasa banda de estimación fasorial haciendo uso de la metodología de Shanks. Enseguida se muestran las respuestas en frecuencia de los filtros de estimación para diferentes longitudes de ventana de interpolación, así como el análisis de la sensibilidad que presenta el modelo ante la presencia de ruido. Por último, se presentan varias simulaciones y resultados experimentales Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Estimando el fasor dinámico con el método de Shanks / Alejandro Torres Muñoz, et al. del modelo, concluyéndose que la metodología propuesta no solamente es útil para la estimación fasorial, sino que también es capaz de discriminar entre una falla y una oscilación de potencia por medio de la nueva información concerniente a la velocidad y la aceleración del fasor dinámico. MODELO DE LA OSCILACIÓN Hoy en día, las técnicas de estimación fasorial tradicionales mostradas por (1) asumen una señal de amplitud y fase constante durante el intervalo de observación, como la siguiente: s(t) = a0 cos(ω 0t + ϕ 0), 0 ≤ t ≤ T. (1) El modelo en (1) no abarca las variaciones dinámicas propias de una oscilación de potencia, lo cual constituye una severa restricción para el control y monitoreo efectivo de los sistemas eléctricos de potencia. En este artículo se propone un modelo pasa banda de estimación fasorial asumiendo que la amplitud y la fase son funciones del tiempo, tal y como se muestra a continuación: s(t) = a(t) cos(ω 0t + ϕ(t)), 0 ≤ t ≤ T. (2) Reescribiendo (2) en función de exponenciales complejas se obtiene: 0 ≤ t ≤T s(t) = 1 P(t)e jω0t + P∗(t)e − jω0t (3) 2 [ ] donde P(t)=a(t)ejφ(t) es el fasor dinámico de la señal. En telecomunicaciones a este elemento se le conoce como la envolvente compleja de una señal pasa banda s(t).5 Esta función del tiempo compleja es fundamental para el análisis de la dinámica de los sistemas eléctricos de potencia. Es posible aproximar el fasor dinámico P(t) en pequeños intervalos de observación por medio de polinomios de Taylor de segundo orden, que sin pérdida de generalidad, estaría dada por: 2 P (2)(t) = P0(2) + P1(2) t + P2(2) t , 1! 2! 0 ≤ t ≤ T. (4) donde P (t) es el polinomio, mientras que los t é r m i n o s P0 = P(0 ), P1 = P′(0 ), P2 = P′′(0 )∈C , representan las distintas derivadas del fasor dinámico en el origen. Conforme se aumenta el orden del polinomio de Taylor se mejora la aproximación, pero los estimados con el de segundo orden nos ofrecen ya buenos resultados para nuestro propósito. El modelo (2) Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 pasa banda de segundo orden de estimación fasorial expresado en función de exponenciales complejas es entonces: ( ) s (2)(t) = 1 P (2)(t)e jω0t + P (2)∗(t)e − jω0t 2 Al discretizar (5) se obtiene: 2 j θ 0n (2) (2) n s (2)(n) = Re (ρ(2) 0 +ρ1 n +ρ2 2!)e { 0 ≤ t ≤T (5) } 0≤ n ≤ N −1 (6) donde para cada N 0 (muestras por periodo (2) 2 fundamental), θ0 = N2π0 , ρ1(2) = P1(2)τ y ρ(2) 2 = P2 τ , τ = T0 / N 0 . Este modelo cuadrático de estimación fasorial puede considerarse como un filtro adaptivo para cada intervalo de observación, donde su función de transferencia se obtiene al realizar la transformada “z” de (6), generándose lo siguiente: S (2) (2) (2) ⎛ (ρ1 −ρ 2 / 2)e jθ 0 z −1 ρ0 ⎜ + jθ −1 (1−e jθ 0 z −1) 2 ⎝⎜ 1−e 0 z jθ 0 z −1 ρ (2) 2 e + θ j (1−e 0 z −1) 3 (2) (2) ρ (2)* (ρ1 −ρ 2 / 2) *e − jθ 0 z −1 0 + + 1−e − jθ 0 z −1 (1−e − jθ 0 z −1) 2 (2) (z) = + 1 2 − jθ 0 z −1 ⎞ ρ (2)* 2 e ⎟ (1−e − jθ 0 z −1) 3 ⎟⎠ (7) Al simplificar (7) se obtiene una función racional de la forma: q S (2)(z) = ∑ bk z −k k =0 p 1+ ∑ ak z −k k =1 (8) donde q=5 y p=6 para el modelo cuadrático. La ecuación (8) se refiere a un modelo ARMA de sexto orden correspondiente al modelo de la señal pasa banda propuesta en (6). La función de transferencia en (8) posee tres pares de polos complejos conjugados, tres de estos polos están ubicados sobre ejθ0 y los otros tres son el conjugado de éste. Es importante hacer notar que estos polos sólo están definidos para la frecuencia nominal del sistema θ0. Por otro lado los coeficientes bk, k=0,…,q correspondientes al modelo MA nos proporcionan la información fasorial correspondiente a la señal pasa banda, tal y como se observa en la expansión en fracciones parciales en (7). 65 �Estimando el fasor dinámico con el método de Shanks / Alejandro Torres Muñoz, et al. MÉTODO DE SHANKS Los mejores coeficientes {bk}qk =0 en (8) se obtienen usando la metodología de Shanks,6,7 la cual hace uso del principio de mínimos cuadrados. El error de estimación se define como la diferencia entre el segmento de la señal sd(n) y la señal estimada ŝ(n) correspondiente al modelo en (6). e(n) = sd (n) − sˆ(n) representan un subespacio equivalente formado por las componentes del modelo de la señal: componente constante e jθ0n , componente lineal ne jθ0n y componente cuadrático n 2e jθ0n n≥ 0 . Es precisamente sobre este subespacio donde se proyecta la señal sd(n), generándose un modelo ARMA correspondiente a la señal estimada ŝ(n), tal y como se muestra en la figura 1. q = sd (n) − ∑b v(n − k), k n = 0,K, N −1 (9) es la respuesta del filtro AR al donde aplicar pulsos unitarios δ(n) por periodos de N. Los mejores estimados de bk se obtienen al aplicar el principio de ortogonalidad ( V ⊥ e∴V H e = 0 ) y al resolver las ecuaciones normales: V H Vbˆ = V H s d (10) donde V es una matriz de N × (q +1) cuyos vectores son versiones retrasadas de v(n) correspondientes a la respuesta del filtro AR al aplicarle un impulso unidad, tal y como se muestra en la siguiente ecuación, y en lo que se refiere al vector b̂ , éste contiene los mejores estimados de bk que minimizan el error de estimación mostrado por (9). k =0 {v(n)}nN=−01 0 ⎡ v(0) v(0) ⎢ v(1) ⎢ M V = ⎢ ( M+1) vl v(l) ⎢ M M ⎢⎣v(N −1) v(N − 2) L 0 L 0 O M L v(0) L M L v(N − q −1) ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ (11) Si se analiza (10), observamos que V H V corresponde a la matriz de autocorrelación Rvv formada por la secuencia de datos v(n), y VHsd representa la correlación cruzada r hdv entre la secuencia de datos sd(n) y v(n), por lo tanto, la solución de los coeficientes b̂ puede escribirse como: −1 b = R vv rhd v (12) Una vez obtenidos los mejores estimados de los coeficientes {bk}qk =0 , la función de transferencia de la señal estimada puede escribirse como: q ∑ bˆk z −k Sˆ (2)(z)= k =0 p 1+ ∑ ak z −k k =1 (13) Si analizamos lo anterior, desde el punto de vista de álgebra vectorial, los elementos del modelo AR 66 Fig. 1. Proyección de sd(n) sobre el subespacio Θ0. Los mejores estimados de los coeficientes de Taylor Pˆi (2) i = 0,1, 2 se obtienen realizando la expansión en fracciones parciales de (13) tal y como se realizó en (7), de esta manera se obtienen cada uno de los coeficientes de Taylor de (4). Esta solución corresponde a la mejor demodulación de la señal sd(n), por lo tanto, si dicha señal se encuentra dentro del subespacio Θ0 la demodulación será exacta. La información que nos proporciona cada uno de los coeficientes de la serie en (4) es primordial; el primero de ellos P̂0(2) nos proporciona una muestra del fasor dinámico, el segundo P̂1(2) su velocidad de cambio y por último P̂2(2) su aceleración. La relación que existe entre los coeficientes de Taylor y la amplitud y la fase se muestran a continuación: aˆ(0) = 2| Pˆ0(2) | ϕˆ (0) = ∠Pˆ0(2) ˆ aˆ ′(0) = 2 Re{Pˆ1(2)e − jϕ(0)} ˆ 2 Im{Pˆ1(2)e − jϕ(0)} ϕˆ ′(0) = aˆ(0) ˆ aˆ ′′(0) = aˆ(0)ϕˆ ′2(0) + 2 Re{Pˆ2(2)e − jϕ(0)} ˆ 2 Im{Pˆ2(2)e − jϕ(0)}− 2aˆ ′(0)ϕˆ ′(0) ϕˆ ′′(0) = aˆ(0) (14) Una vez establecida la relación que existe entre cada uno de los elementos de (14), nos es posible Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Estimando el fasor dinámico con el método de Shanks / Alejandro Torres Muñoz, et al. realizar la reconstrucción de los polinomios de Taylor referentes a la amplitud y a la fase, las cuales se muestran a continuación: aˆ′′(0)(τn) 2 2! 0 ≤ n ≤ N (15) ˆ (0)(τn) 2 ϕ′′ (2) ′ ϕˆ (n) = ϕˆ (0) + ϕˆ (0)τn + 2! aˆ (2)(n) = aˆ(0) + aˆ ′(0)τn + Es importante enfatizar que la primera derivada de la fase ϕˆ ′(0) corresponde a las desviaciones de la frecuencia alrededor de la frecuencia nominal del sistema, y la segunda ϕˆ ′′(0) representa el índice en el sistema. Esta medición es muy importante al presentarse intercambios de potencia o para estimaciones de estado. En la siguiente sección se analizarán las respuestas en frecuencia de los tres modelos (constante, lineal y cuadrático), considerando al modelo de estimación fasorial (6) como un proceso de filtrado. RESPUESTA EN FRECUENCIA La respuesta en frecuencia se obtiene excitando al modelo de estimación fasorial como una secuencia real de exponenciales complejas sd (n) = e jθn, n = 0,K, N −1 , sobre el intervalo de −π ≤ θ ≤ π . Este análisis nos ayuda a explicar el comportamiento de las estimaciones ante variaciones de frecuencia o cuando otras componentes se hacen presentes en la señal sd(n). La figura 2 muestra la respuesta en magnitud del fasor P̂ (0) estimado con 0 el modelo constante para las longitudes de ventana N de = 18 , 14 , 12 ,1 ciclo. Para las N0 Fig. 2. Respuesta en magnitud del estimado del fasor Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 P̂0(0) . primeras dos longitudes de ventana existe una gran sensibilidad a la presencia de ruido, la cual decrece conforme se va aumentando la longitud de la ventana de estimación. Sin embargo, al aumentar la longitud de la ventana se hace presente la concavidad alrededor de la frecuencia nominal, indicando una infiltración del fasor de aceleración en los estimados fasoriales. La infiltración también se hace presente alrededor de la frecuencia fundamental negativa, pero ahora causada por la velocidad del fasor. Estos comportamientos representan severas complicaciones por parte del modelo constante para estimar de manera adecuada la dinámica de los SEP bajo condiciones transitorias. Esto explica porqué el subespacio generado por el modelo constante es incapaz de evitar infiltraciones de la primera y segunda derivada del fasor en el fasor estimado. El modelo lineal, ilustrado en la figura 3, conserva la ganancia unitaria alrededor de la frecuencia fundamental u=1 para todas las longitudes ventana, y una ganancia en u=−1. El filtro presenta cierta sensibilidad a la presencia de ruido para longitudes de ventana menores a un ciclo, en longitudes mayores a un ciclo se obtiene una ganancia cóncava alrededor de u=±1, lo cual indica nuevamente la infiltración de la aceleración del fasor en los estimados. Finalmente el modelo cuadrático impide la infiltración de la primera y la segunda derivada, obteniéndose de esta manera mejores estimados que los anteriores, formándose un filtro pasa banda alrededor de la frecuencia fundamental, tal y como se puede apreciar en la figura 4. Es Fig. 3. Respuesta en magnitud del estimado del fasor P̂0(1) . 67 �Estimando el fasor dinámico con el método de Shanks / Alejandro Torres Muñoz, et al. importante hacer notar que se obtienen ganancias prácticamente planas alrededor de u=±1 permitiendo la oscilación de potencia sin distorsión significativa de amplitud. Sin embargo, las ganancias planas no son del todo perfectas debido a que el modelo utilizado es estrictamente causal y antisimétrico. La obtención de mejores ganancias planas se discute en.4 Fig. 4. Respuesta en magnitud del estimado del fasor (17) La figura 5 muestra el error medio cuadrático normalizado del vector de estado fasorial debido a la presencia de ruido blanco en la señal de entrada, usando el modelo cuadrático E(2) y modelo constante E(0), por intervalos de dos ciclos, cuando la relación de señal a ruido va de 0 a 80 dB. El error del fasor correspondiente al modelo cuadrático es 10 veces mayor que el error obtenido haciendo uso del modelo constante. Este factor se debe a un lóbulo principal más ancho en las respuestas en frecuencia del modelo cuadrático (véase figuras 4 y 2). P̂0( 2 ) . RECHAZO DE RUIDO En esta sección se considera la infiltración de ruido en los estimados fasoriales. Los estimados del vector de estado fasorial se obtienen haciendo uso del principio de mínimos cuadrados según,8 para el siguiente modelo de señal más ruido mostrado a continuación: s = Vb + n (16) asumiendo que V es conocido, b es determinístico y n es un ruido con distribución normal N[0, σ2 I]. Así que cada señal recibida proviene del subespacio formado por el modelo más un ruido. En este caso b̂ en (12) es un estimado imparcial de b y s está distribuida de la forma N[Vb, σ2 I]. Para un b dado, obtenemos un b̂ de (12) para una serie de corridas y con la ayuda de la expansión en fracciones parciales el vector de estado fasorial P̂ se consigue con la ayuda de (7). Entonces el error medio cuadrático se obtiene de la siguiente manera: 68 P − Pˆ = E Fig. 5. Error medio cuadrático normalizado de los estimados con infiltración de ruido, usando el modelo constante (E0(0)) y cuadrático (E(2)) con ventanas de dos ciclos. SIMULACIONES En esta sección se somete el modelo cuadrático de estimación fasorial (6) ante una señal real obtenida de una unidad de medición fasorial (PMU) instalada en una subestación del Sistema Interconectado Nacional de México, la cual fue muestreada a 48 muestras/ ciclo durante un segundo. Esta señal real mostrada en la figura 6 contiene un 5to armónico (1.51%), además que presenta una oscilación. La figura7 muestra la reconstrucción de la amplitud y la fase producidas con interpolaciones del modelo de segundo orden (6) por ventanas de 2 ciclos. Se observan pequeñas discontinuidades al final del intervalo en ambas gráficas, las cuales pueden ser mitigadas al aumentar el orden del modelo o al reducir Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Estimando el fasor dinámico con el método de Shanks / Alejandro Torres Muñoz, et al. Fig. 6. Señal real y su representación en frecuencia. la longitud de la ventana de interpolación; ambos casos provocarían que el modelo presentara cierta inestabilidad al aparecer señales con frecuencias diferentes a la fundamental. Por lo anterior, se propone realizar la estimación fasorial de manera instantánea, empleando nuevamente el modelo (6) por ventanas de 2 ciclos, pero ahora obteniendo los estimados en cada muestra (sin interpolar), tal y como se muestra en la figura 8. Si se analiza la figura 8 se observa que las discontinuidades desaparecen, percibiéndose una estimación con mayor uniformidad en ambas gráficas. Al analizar el comportamiento de cada una de las derivadas de la fase (figura 9), se observa en la Fig. 7. Reconstrucción de la amplitud y fase de la señal con interpolación cada dos ciclos. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 Fig. 8. Estimados instantáneos de la amplitud y la fase. gráfica correspondiente a la frecuencia, un cambio de ±4 Hz en la zona de falla, mientras que en la zona de postfalla se percibe una pequeña variación de ±0.2 Hz alrededor de la frecuencia nominal. La primera derivada de la fase φ´(n) nos proporciona información importante acerca del comportamiento de la frecuencia durante los tres estados característicos de la señales de potencia: prefalla, falla y postfalla. La segunda derivada de la fase puede verse como un cambio que sufre la frecuencia con respecto al tiempo df/dt, donde este elemento juega un papel muy importante en la detección o estimación del desequilibrio de generación y carga, originado generalmente por el disparo de generadores, rechazo de carga, liberación de fallas, etc. Por lo tanto, tomando en cuenta la topología y condiciones iniciales del sistema, se podría establecer un umbral correspondiente a la variación de φ´´(n), obteniéndose un indicador de la presencia de disturbios en el sistema.9 DISCUSIÓN La técnica propuesta en este artículo presenta varias fuentes de error: a) por aproximación con series de Taylor, b) por mínimos cuadrados y c) el generado por la expansión en fracciones parciales al utilizar el algoritmo residuez de MATLAB. En el primer caso, el error de Taylor se acentúa por el hecho de que la metodología de Shanks está basada en un modelo de señal tipo ARMA, el cual es asimétrico en el tiempo. Por lo tanto, la aproximación 69 �Estimando el fasor dinámico con el método de Shanks / Alejandro Torres Muñoz, et al. señal con ese particular modelo. Una de las ventajas de este método es que es bastante conocido, tanto como la expansión en fracciones parciales. Pero sus desventajas son tanto la asimetría obtenida en las respuestas en frecuencia, alrededor de la frecuencia fundamental; como la dificultad algorítmica de encontrar con suficiente exactitud los fasores y sus derivadas, a través de la expansión en fracciones parciales de un polinomio racional. Fig. 9. Estimados de la frecuencia y sus derivadas. de Taylor es calculada solamente hacia la derecha del intervalo. Con respecto al error por mínimos cuadrados, se puede decir que es el error más importante de los tres y se hace presente cuando el segmento de la señal propuesta no se ajusta al modelo ARMA. En cuanto a los errores debidos a la expansión en fracciones parciales, estos pueden considerarse importantes ya que se tiene una función de transferencia con tres pares de polos complejos conjugados. Actualmente, se está trabajando en encontrar un procedimiento alternativo para resolver los errores de la expansión, ya que el algoritmo de MATLAB nos arroja errores del orden de 10-3. Otra área de investigación consiste en diseñar un nuevo modelo simétrico de señal. Finalmente se muestran las limitaciones que presentan las metodologías tradicionales de mínimos cuadrados, basados en modelos de señal tipo ARMA ampliamente usados en procesamientos de señales. A pesar de que se tienen tres fuentes de error, la técnica presentada en este artículo nos proporciona buenos estimados fasoriales para las aplicaciones ya mencionadas. Las limitaciones señaladas anteriormente se atribuyen en la literatura al método de Shanks. La contribución de este trabajo consiste en haberlas adjudicado a la asimetría temporal del modelo ARMA empleado en dicho método, que en realidad no es sino la aplicación de mínimos cuadrados a una 70 CONCLUSIONES Se propuso un modelo de señal tipo ARMA para la estimación del fasor dinámico de las señales de potencia. Los coeficientes del modelo son estimados con la ayuda de la metodología de Shanks, y las estimaciones fasoriales se obtienen con la ayuda de la expansión en fracciones parciales de la función de transferencia del modelo, siendo los estimados de Shanks útiles para ciertas aplicaciones, tales como la discriminación entre una falla y una oscilación de potencia. La principal limitación del modelo ARMA es su simetría en tiempo, la cual permite aproximar la señal solamente en la parte derecha del intervalo de Taylor. También se presentan los errores generados al utilizar el algoritmo de expansión en fracciones parciales. Por lo tanto es necesario realizar una investigación para resolver estos problemas. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen el apoyo recibido de la Universidad Autónoma de Nuevo León bajo el proyecto PAICYT CA-1241-06 y a PROLEC GE por el apoyo brindado para la realización de esta investigación. REFERENCIAS 1. L. Wang, “Frequency responses of phasor-based microprocessor relaying algorithms,” IEEE Trans. Power Delivery, vol. 14, no. 1, pp. 98-109, Jan, 1999. 2. A. G. Phadke and J. S. Thorp, Computer Relaying for Power Systems, John Wiley and Sons, 1988. 3. A. Torres, J.A. de la O, “Shanks Method for Dyanamic Phasor Estimation,” IEEE Trans. Instrum. Meas., Vol. 57, No. 4, April 2008, ppIngenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Estimando el fasor dinámico con el método de Shanks / Alejandro torres Muñoz, et al. 813-819. 4. A. de la O, “Dynamic phasor estimates for power system oscillations and transient detection,” IEEE PES General Meeting, Jun. 2006 Montreal, Canada, in Press IEEE Trans. Instrum. Meas. 5. L. W. Couch II, Digital Analog Communication Systems, 5th ed. New York: Prentice Hall, 1997, ch. 4, p. 228. 6. J. G. Proakis and G. Manolakis, Digital Signal Processing, 3rd ed. New York: Prentice Hall, 1996, ch. 8, pp. 709-710. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 7. J. G. Proakis and C. M. Rader, Algorithms for Statistical Signal Processing, 1st ed. New Jersey: Prentice Hall, 2001, ch. 4, pp. 177-217. 8. A. J. Thorpe and L. L. Scharf, “Data adaptive rank-shaping methods for solving least squares problems,” IEEE Trans. Signal Processing, vol. 43, no. 7, pp. 1591-1601, July 1995. 9. J. Zuo, Z. Zhong, R. M. Gardner, H. Zhang, and Y. Liu, “Off-line event filter for the wide area frequency measurements,” IEEE PES General Meeting, June 2006 Montreal, Canada. 71 �Eventos y reconocimientos I. NUEVO PRESIDENTE DE LA H. JUNTA DE GOBIERNO DE LA UANL El 30 de junio, el M.C. Guadalupe Evaristo Cedillo Garza, exdirector y Decano de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, fue designado por el H. Consejo Universitario como nuevo Presidente de la Honorable Junta de Gobierno de la UANL. El Maestro Cedillo fue elegido por su reconocida trayectoria, y su periodo como presidente será de dos años, iniciando el 1 de julio y concluyendo el 30 de junio de 2010. Entre las personas reconocidas se encuentra el maestro de la FIME, M.C. Cástulo Vela Villarreal, catedrático de la misma por más de 30 años, quien por su trayectoria fue nombrado profesor Emérito de la UANL. M.C. Cástulo Vela Villarreal, Profesor Emérito de la UANL. M.C. Guadalupe Evaristo Cedillo Garza, nuevo Presidente de la H. Junta de Gobierno de la UANL. II. PROFESOR EMÉRITO En la Sesión Solemne del H. Consejo Universitario, celebrada el 10 de septiembre de 2008, se reconoció la trayectoria profesional, científica y docente de destacados universitarios. 72 III. PREMIO INVESTIGACIÓN UANL 2008 Durante la Sesión Solemne del H. Consejo Universitario, realizada el pasado 10 de septiembre de 2008, el Ing. José Antonio González Treviño, rector de la misma, hizo entrega de los Premios de Investigación UANL 2008. En esta ocasión, en el área de Ciencias Exactas, obtuvieron su reconocimiento la Ing. Matilde Luz Sánchez Peña, la M.C. María Guadalupe Villarreal Marroquín y el Dr. Mauricio Cabrera Ríos. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Eventos y reconocimientos • Juan Carlos Vela Benavides, Ingeniero Administrador de Sistemas. • Oziel Salinas Arizpe, Ingeniero Mecánico Electricista. • Gilberto Zambrano de León, Ingeniero Mecánico Administrador. • Jesús Rodolfo González Soto, Ingeniero en Control y Computación. • Jorge Palomares Ruiz, Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones. La Ing. Matilde Luz Sánchez Peña y la M.C. María Guadalupe Villarreal Marroquín, Premio de Investigación UANL 2008. IV. RECONOCIMIENTO A LA EXCELENCIA EN EL DESARROLLO PROFESIONAL UANL 2007 El pasado 17 de septiembre, en el Aula Magna del Colegio Civil Centro Cultural Universitario, se llevó a cabo en ceremonia solemne la entrega de los Reconocimientos a la Excelencia en el Desarrollo Profesional UANL 2007. Durante dicha ceremonia el rector de la UANL, Ing. José Antonio González, distinguió a 51 egresados de la máxima casa de estudios, por haber logrado una trayectoria destacada a lo largo de varios años, ya sea en el sector privado o en el servicio público. Dentro del área de ingeniería por parte de la FIME-UANL, los reconocidos fueron: El Ing. Esteban Báez Villarreal director de la FIME, acompañando a los exalumnos de la FIME-UANL que recibieron reconocimientos por su desempeño profesional. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 V. MÉRITO ACADÉMICO ALUMNOS UANL 20072008 El reconocimiento al mérito académico 20072008 fue entregado en Sesión Solemne el día 23 de agosto. Este reconocimiento se estableció para los alumnos más distinguidos de su generación en las diferentes áreas de estudio de nuestra universidad. Entre los distinguidos se encuentran los siguientes alumnos de la FIME: Laura Patricia Álvarez González IAS José Luis Rafael Chirino Arreguín IEA María de Lourdes Reyna Elizondo IEC Gabriela González Juárez IM Kristian Salvador Castro Molina IMA Spencer Coello Victoriano IME VI. PROGRAMA DE PROFESORES VISITANTES EN ACÚSTICA Y VIBRACIONES 2008 En el contexto del Programa de Profesores Visitantes, el Cuerpo Académico de Acústica y Vibraciones de la FIME-UANL invitó por cuarto año consecutivo a un reconocido experto en el nivel internacional, para ofrecer un curso especializado sobre dichas áreas del conocimiento científico. En esta ocasión se contó con la presencia del Profesor José Ruzzante, del Grupo de Ondas Elásticas de la Comisión Nacional de Energía Atómica-ICES de Argentina, quien ofreció el curso “Emisión Acústica: Aplicaciones y Tendencias”, realizado del 30 de junio al 4 de julio de 2008, en los laboratorios de esta facultad. Durante el curso se ofreció una vista panorámica sobre la emisión acústica, fenómeno que ocurre en 73 �Eventos y reconocimientos El profesor José Ruzzante y asistentes al curso sobre Emisión acústica, organizado por el Cuerpo Académico de Acústica y Vibraciones de la FIME-UANL. los materiales al ser esforzados, el cual produce ondas elásticas cuando una fisura inicia, permitiendo predecir fallas catastróficas en algunos casos. El programa también incluyó una revisión de los usos actuales de esta técnica y de las tendencias en la investigación de futuras aplicaciones. VII. SEMINARIO DE FUNDICIÓN El 17 de julio del presente año tuvo lugar el seminario de fundición titulado “La simulación de fundición como herramienta para mejorar la rentabilidad de las fundiciones”, organizado por la división de estudios de posgrado en la sala polivalente del CIDET de la FIME-UANL, el cual estuvo a cargo del instructor del ESI Group, Sam Scott. Asistentes al seminario sobre fundición ofrecido en el CIDET de la FIME-UANL. 74 VIII. CONGRESO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS 2008 La Coordinación de Administración y Sistemas de la FIME-UANL organizó del 27 al 29 de agosto el Congreso de Ingeniería Industrial y de Sistemas 2008. La inauguración realizada en el auditorio Ing. Jorge M. Urencio Abrego, fue presidida por el director, M.C. Esteban Báez Villarreal, acompañado de la M.C. María Elena Guerra Torres, Coordinadora de Administración y Sistemas. Entre los temas tratados sobresalieron: “Los diez peores errores de seguridad informática cometidos por la alta dirección”, por el Ing. Jesús N. Torrecillas Rodríguez, de CEMEX; “Transformación en la T.I. impacto en el negocio, la organización y las personas”, del Lic. Bernardo D. Treviño González, Gatner de México; “Implementación de sistemas de control de piso”, a cargo de M.C. Juan A. Villarreal Garza, Invista; “Intel y su innovación tecnológica”, por el Ing. Ignacio Castro Ponce, Intel de México, entre otras. A lo largo del evento se hizo énfasis en la importancia de fortalecer y actualizar los conocimientos e integrar las tendencias en el área de tecnología de información, para que el alumno logre reunir la preparación y los talentos que la industria requiere y a la vez desarrolle su potencial intelectual y su crecimiento personal. Conferencia impartida en el Auditorio “Jorge Urencio” como parte de los trabajos del Congreso de Ingeniería Industrial y de Sistemas 2008. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Junio 2008 - Agosto 2008 Leticia Graciela Guajardo Balderas, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Proyecto corto), 9 de junio de 2008. Francisco Javier Sifuentes Vázquez, Maestro en Ciencias en Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Implementación de la cultura kaizen en el ITESRC”, 11 de junio de 2008. R a ú l A l f o n s o S u á re z L i r a , M a e s t r o e n Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Proyecto corto), 13 de junio de 2008. Karla Violeta Martínez Facundo, Maestro en Ciencias con especialidad en Ingeniería de Sistemas, “Asignación de trabajo de ensamblado a técnicos con capacidades variadas en un ambiente multiproducto por lotes”, 19 de junio de 2008. Saúl Isaí Caballero Hernández, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Un procedimiento de búsqueda voraz, aleatorizado y adaptativo para el diseño eficiente de territorios de atención comercial con requerimientos de asignación conjunta”, 20 de junio de 2008. Claudia Mireya Peralta Rodríguez, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Control estadístico de calidad aplicado a ensambles de Coahuila S.A. de C.V.”, 24 de junio de 2008. Myriam López Pérez, Maestro en Ciencias en Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Aplicación de las tecnologías de información para tener nivel de aprovechamiento académico satisfactorio en alumnos de tercer semestre del nivel medio superior en la materia de Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 matemáticas en la preparatoria Emiliano Zapata”, 2 de julio de 2008. Angélica Gómez Macías, Maestro en Ingeniería con orientación en Mecánica, (Examen por materias), 2 de julio de 2008. Elda Cristina Mendoza Cárdenas, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 2 de julio de 2008. Eric Hermés Crespo Guerrero, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 3 de julio de 2008. José Luis Molinar López, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 3 de julio de 2008. Karina Montemayor de la Garza, Maestro en Ciencias en Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Comportamiento electroquímico de aceros api-x52 bajo condiciones cercanas al de extracción de gas natural”, 4 de julio de 2008. E d u a r d o We i g e n Va r g a s , M a e s t r o e n Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, (Proyecto corto), 7 de julio de 2008. José Javier Ceniceros Cantú, Maestro en Administracion Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 7 de julio de 2008. Jaime René Martínez Torres, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Proyecto corto), 11 de julio de 2008. 75 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Jose Ángel Segura Ramiro, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Un algoritmo de localización – asignación para el diseño eficiente de planes territoriales de uso comercial”, 11 de julio de 2008. Enid Treviño Rodríguez, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Efectos de las politícas de gobierno en operaciones de logística inversa”, 14 de julio de 2008. Dexmont Alejandro Peña Carrillo, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Nuevas técnicas de procesos estocásticos y aprendizaje estadístico para series de tiempo”, 15 de julio de 2008. Brenda Martínez Ramos, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 16 de julio de 2008. Xóchitl Aquiahuátl González, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Impacto en las políticas de precio en la remanufactura de productos”, 16 de julio de 2008. Roberto Mercado Santos, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Calidad y Producción, 17 de julio de 2008. Eduardo González Esquer, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Calidad y Producción, (Examen por materias), 17 de julio de 2008. Ricardo Manuel Sánchez de la Cruz, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Optimización de parámetros en un modelo probabilista para un sistema de ingeniería química”, 17 de julio de 2008. Anel Berenice Reyes Ramírez, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Determinación de cuotas inferiores basadas en relajación lagranguiana para un problema bi-objetivo de diseño de cadena de suministro”, 18 de julio de 2008. Manuel Díaz Toscano, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Proyecto corto), 18 de julio de 2008. José Luis Calvo González, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 21 de julio de 2008. 76 Jesús Martínez Salinas, Maestro en Ciencias en Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Manual de empaque, visores y descansabrazos”, 21 de julio del 2008. Laura E. Castro Silva, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 22 de julio del 2008. Patricia Elena Moreno Rodríguez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 16 de julio de 2008. Maira Marcela Díaz Ramos, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Proyecto corto), 29 de julio de 2008. Miguel Ángel Platas Garza, Maestro en Ciencias en Ingeniería Eléctrica con orientación en Control Auto, “Diseño de filtros digitales lisos mediante ajustes de polinomiso de Taylor”, 8 de agosto de 2008. Carlos Andrés Zapata Torres, Maestro en Ingeniería con orientación en Manufactura, “Manufactura esbelta”, 15 de agosto de 2008. Víctor Hugo Ramírez Azpeytia, Maestro en Ingeniería en Información con orientación en Telemática, (Proyecto corto), 19 de agosto de 2008. Rosa Isela Juárez Guerrero, Maestro en Ciencias en Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control, “Análisis en bond graph para el diseño de controladores robustos y su aplicación a la máquina síncrona”, 22 de agosto de 2008. Ricardo Rosas Molina, Maestro en Ciencias en Ingeniería Eléctrica con orientación en Sistemas Eléctricos de Potencia, “Metodología para el diagnóstico de ubicación de fallas en sistemas eléctricos de potencia”, 22 de agosto de 2008. Juan Antonio Lara Martínez, Maestro en Ciencias en Ingeniería Eléctrica con orientación en Sistemas Eléctricos de Potencia, “Evaluación de los métodos de coordinación de relevadores direccionales de sobrecorriente en redes completas”, 22 de agosto de 2008. Rubén Darío Oliva Soto, Maestro en Ciencias en Ingeniería con orientación en Telecomunicación, (Examen por materias), 26 de agosto de 2008. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Acuse de recibo EL DERECHO A VOLAR (ALFONSO REYES Y LA CIENCIA) HISTORIA DE LAS RELACIONES LABORALES EN LA CULTURA INDUSTRIAL DE NUEVO LEÓN En esta obra están compilados extractos de diferentes obras de Alfonso Reyes, quien tenía opinión de todo, con razonamientos simples y hasta de juego es capaz de hacernos pensar mientras reímos y así nos da la oportunidad para que levantemos la barrera que en ocasiones solemos poner los que nos creemos expertos ante los comentarios de alguien ajeno a nuestra práctica. “El derecho a volar”, que da título a la obra, resulta un reconocimiento al ingeniero y a la vez muestra una visión futurista, pues rompe con la comparación entre un ave y un avión, y ahonda en lo que será necesario para volar realmente, menciona que habrá que inventar materiales tan ligeros como el hueso de gaviota, y eso es precisamente lo que se continua haciendo en la actualidad. El cierre con “El astrónomo y el sargento” resulta impredecible, y pone de manifiesto de modo gracioso lo que piensan quienes no valoran la ciencia. Vale la pena leer este documento que forma parte de la Colección 75 Aniversario de la Universidad Autónoma de Nuevo León. (JAAG) La UANL, en su colección “75 Aniversario”, ha publicado el libro del profesor Javier Rojas Sandoval, titulado: Historia de las relaciones laborales en la cultura industrial de Nuevo León. (de los tiempos del mutualismo a los años revolucionarios: 18741917). (161 pp. con fotografías). La justificación del estudio consiste en recuperar la experiencia histórica de la cultura laboral industrial neolonesa, la cual puede servir de referencia para el diseño de políticas laborales, tanto desde el interior de las empresas como desde las instituciones públicas. El texto comprende tres grandes apartados. Primera parte: Las primeras organizaciones obreras, de la asociación de ayuda mutua al sindicato. Segunda Parte: Conflictos laborales. Tercera Parte: La legislación laboral. Del gobierno de Bernardo Reyes a la nueva Constitución de 1917. El autor hace un análisis histórico de las organizaciones obreras mutualistas, cooperativas y sindicales, así como el estudio de los conflictos laborales y las demandas obreras, reglamentos y leyes del trabajo del período considerado. (FJEG) Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 77 �Colaboradores Aguilar Garib, Juan Antonio Ingeniero Mecánico y Maestro en Ciencias por el Instituto Tecnológico de Saltillo. Doctor en Ingeniería de Materiales de la UANL. Premio de Investigación UANL en 1991, 2001 y 2003, y Premio TECNOS en el 2000. Actualmente es profesor del Programa Doctoral de Ingeniería de Materiales de la FIME-UANL. SNI nivel I y miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. Castillo Rodríguez, Guadalupe Alan Ingeniero Mecánico Electricista por la FIME-UANL. Maestría en Ciencias, Diplomm-Ingeniuer en Ciencia de Materiales, Instituto de Materiales no Metálicos, Universidad Técnica de Clausthal, Alemania. Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con Especialidad en Materiales y Doctorado en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL. Desde 1999 es Profesor Investigador y desde 2002 Subdirector de la División de Estudios de Posgrado de la FIME. Chávez Guerrero, Leonardo Ingeniero Mecánico Metalúrgico (2001) y Maestro en Ingeniería de Materiales (2004) por la FIME-UANL. Doctorado en Nanociencias y Nanotecnología (2008) por el Instituto Potosino de Investigación Científica y Tecnológica (IPICyT). Actualmente es profesor de FIME e investigador del CIIDIT-UANL. Cruz Cristerna, Hugo Enrique de Jesús Ingeniero Mecánico Metalúrgico por la FIMEUANL. Ingresó al programa Doctoral en Ingeniería de Materiales de la FIME-UANL en Enero del 2004. Laboró en la Empresa A.P. Green, y actualmente trabaja en la empresa Nemak. 78 De la O Serna, José Antonio Doctor en Telecomunicaciones por la Escuela Nacional Superior de Telecomunicaciones de París, Francia, en 1982. Entre 1982 y 1986 trabajó en el Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey. En 1987 ingresó al Programa Doctoral en Ingeniería en la UANL, donde actualmente trabaja como Profesor Investigador. De 1988 a 1993 trabajó en el Departamento de Ingeniería Eléctrica del Politécnico de Yaoundé Camerún. Es miembro del SNI. Flores Preciado, Juan Francisco Ingeniero Mecánico por la Facultad de Ingeniería de la Universidad Autónoma de Baja California graduado con Mención Honorífica en su disertación de tesis. Ingresó al programa Doctoral en Ingeniería de Materiales de la FIME-UANL en el 2003. Ha participado en estancias de investigación en el UABC, la UANL y la UNAM. Garza Garza, Juan Angel Ingeniero Mecánico Electricista (1977). Y Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica, con especialidad en Electrónica (1998), por la UANL. Ha sido maestro de la FIME-UANL desde 1977. Coordinador de informática, desde 1996. Recibió el Premio Tecnos 2001 y el Reconocimiento al Mérito Académico de la ANFEI 2005. Godinho, Tiago Estudiante de doctorado en el departamento de ingeniería mecánica de la Universidad de Coimbra, en Portugal y trabaja actualmente en la empresa Martifer Energy. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Colaboradores Guzmán Hernández, Ana María Química por la Facultad de Química de la UNAM, Maestra en Ciencias de Materiales de la Escuela Superior de Física y Matemáticas del IPN y Doctorado en Ingeniería de Materiales de la FIMEUANL, en donde se ha desempeñado como docente desde el 2001. A partir del 2003 se desempeña como profesora investigadora en la misma facultad. Herrejón Figueroa, Martha Leticia Licenciada en Química Industrial, egresada de la Universidad de Monterrey, Maestría en Ingeniería Ambiental en la Facultad de Ingeniería Civil de la UANL, actualmente candidata a Doctora en Ingeniería en la Universidad Autónoma del Estado de México. Cuenta con 24 años de experiencia en el Departamento de Ingeniería Ambiental de la Facultad de Ingeniería Civil, UANL. Entrenamiento en residuos en Barcelona, España. Hinojosa Rivera, Moisés Ingeniero Mecánico Administrador (1988), Maestría (1991) y Doctorado (1996) en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL, Posdoctorado en ONERA (Chatillôn Francia, 1997-1998). Miembro del SNI nivel I y miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. Profesor-Investigador de la FIMEUANL desde 1998. Actualmente es Subdirector Académico de la FIME-UANL. Limón Rodríguez, Benjamín Ingeniero Civil, Maestría en Ingeniería de Salud Pública y Maestría en Ingeniería Ambiental, por la Facultad de Ingeniería Civil de la UANL. Especialidad en Higiene y Seguridad Industrial en los Institutos de Salud Ocupacional de Lima en Perú y en Santiago de Chile. Actualmente candidato a Doctor en Ingeniería por la Universidad Autónoma del Estado de México. López Walle, Beatriz Cristina Ingeniera Mecánica por la UNAM (2003). Doctora en Micromecatrónica por la Université de FrancheComté (2008). Profesora investigadora de la FIME y el CIIDIT, ambos de la UANL, desde junio de 2008. Martínez Alonso, Gabriel F. Maestría en Ciencias Físico Matemáticas de la Universidad Estatal de Moscú, “M.V. Lomonosov”, Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 (1978). Estudios en ciencias de la educación en la Universidad de Camagüey, Cuba. Estancias en la Universidad de Bielorrusia y en la UNAM. Profesor de tiempo completo de la FIME, UANL. Mohamed Noriega, Nasser Egresado de la FIME-UANL como Ingeniero Mecánico Electricista. Actualmente es estudiante de Maestría en Ciencia de Materiales. Morones Ibarra, J. Rubén Licenciado en Ciencias Físico Matemáticas por la UANL. Obtuvo su Doctorado en Física en el área de Física Nuclear Teórica en la University of South Carolina, USA. Actualmente es maestro de la FCFM de la UANL. SNI nivel I. Nava Quintero, Román Javir Ingeniero Mecánico Electricista (2000) y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en materiales (2008) por la UANL. Realiza un doctorado en ingeniería de materiales en la UANL. Ortiz Méndez, Ubaldo Egresado de la Facultad de Ciencias FísicoMatemáticas de la UANL, obtuvo su DEA en Ciencias de Materiales en la Universidad Claude Bernard de Lyon, Francia y su doctorado en Ingeniería de Materiales en el INSA de Lyon. Es investigador de la FIME-UANL, miembro del SNI nivel I y miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. Actualmente es Secretario Académico de la UANL. Pires, J. Norberto Graduado en Física Ingenieril (1991), Maestría en Física Tecnológica y Doctorado en Robótica y Automatización (1999) por la Universidad de Coimbra, en Portugal. Desde 1991 labora en el departamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad de Coimbra. Miembro de la IEEE, de la Sociedad Portugesa de Física, de la Asociación Portuguesa de Control Automático y de la Sociedad Portuguesa de Robótica. Portuondo Padrón, Roberto Investigador del Centro de Estudios de Ciencias de la Educación de la Universidad de Camagüey, Cuba. Graduado en 1983 de Doctor en Ciencias Pedagógicas en Bielorrusia. Estudios Posdoctorales en la Universidad ELTE de Hungría, en 1989. 79 �Colaboradores Torres Castro, Alejandro Maestro en Ciencias y Doctor en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL. Posdoctorado en University of Texas at Austin, USA. Actualmente es profesor investigador en la FIME. Torres Muñoz, Alejandro Ingeniero Mecánico Electricista (2004) y Maestro en Ciencias con especialidad en Potencia en la UANL (2007), donde labora como catedrático. Actualmente labora como Ingeniero de Diseño en PROLEC GE. El INSTITUTO MEXICANO DE ACÚSTICA y la Facultad de Arquitectura de la UNIVERSIDAD DE GUERRERO, Campus Taxco Invitan al XV CONGRESO INTERNACIONAL MEXICANO DE ACÚSTICA 22 - 24 de octubre de 2008 TAXCO, GUERRERO, MÉXICO CONFERENCIAS, POSTERS, CURSOS, EXPOSICIÓN TEMÁTICAS: Audio, Acústica Arquitectónica, Música, MIDI, Acústica Física, DSP, Ruido, Vibraciones Mecánicas, Bioacústica, Comunicaciones, Normas, Etc. INSTITUCIONES PARTICIPANTES: Acoustical Society of America, Asociación Mexicana de Ingenieros y Técnicos en Radiodifusión, Cámara de la Industria de la Construcción, Del. Oaxaca, Cenidet, Centro Nacional de Metrología, CIIDIR Oaxaca, Colegio de Ingenieros en Comunicaciones y Electrónica, Instituto Guerrerense de la Cultura, Instituto Politécnico Nacional, Tecnológico de Veracruz, Universidad Autónoma de Nuevo León, Universidad de Guadalajara, Universidad de Guanajuato, Universidad de las Américas en Puebla, Universidad Latina de América, Universidad Tecnológica Vicente Pérez Rosales (Chile). SEDE: Centro de Convenciones del Hotel Posada de la Misión en Taxco, Guerrero, México. INFORMACIÓN Coordinación General. M.Sc. Sergio Beristain: sberista@hotmail.com TEL. +(52) (55) 5682-2830, +(52) (55) 5682-5525, FAX +(52) (55) 5523-4742 80 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Información para colaboradores Se invita a profesionistas, profesores e investigadores a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes y convocatorias. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la UANL. Es requisito que las colaboraciones sean producto del trabajo directo de los autores; y que estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán estar redactadas en primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje de tipo doble anónimo siendo inapelable el veredicto. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. CRITERIOS EDITORIALES En el caso de los trabajos de revisión el autor debe demostrar que ha trabajado y publicado en el tema del artículo, debe ofrecer una panorámica clara del campo temático, debe separar las dimensiones del tema y evitar romper la línea de tiempo y considerar la experiencia nacional y local, si la hubiera. No se aceptan reportes que muestren solamente mediciones. Los artículos deben contener la presentación de resultados de medición acompañados de su análisis detallado, un desarrollo metodológico original, una manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto y novedad social. Sólo se aceptan modelos matemáticos si son validados experimentalmente por el autor. No se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen mediciones y se efectúe Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 un análisis de correlación para su validación. No se aceptan trabajos de carácter especulativo. Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntas. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico .doc en Word, en CD o por E-mail a la dirección: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres. El número máximo de autores por artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como inglés. Las referencias deberán ir numeradas en el orden citado en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, con resolución de al menos: 300 dpi y 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif, .eps o .jpg Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4000 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com 81 �� Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2008 Volumen Volumen de la revista 11 Número Número de la revista 41 Mes de publicación Mes cuando se publicó Octubre-Diciembre Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2008, Vol 11, No 41, Octubre-Diciembre Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Coordinador Editorial Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/10/2008 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020804 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Currículo Ferrita Fuerzas electrostáticas Modelo de Freundlich Rugosidad Tiempo https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20763/Ingenierias_2008_Vol_11_No_40_Julio-Septiembre.pdf 7a3c7d6b476682eb8ae18f29686139cd PDF Text Text �Contenido Julio-Septiembre de 2008, Vol. XI, No. 40 40 2 Directorio 3 Editorial Ingenieros Tecnólogos Ricardo Gómez Flores 5 Sistema semifísico difuso aplicado a la estimación de temperatura en laminación en caliente José Ángel Barrios Gómez, Alberto Cavazos González, Luis A. Leduc Lezama, Jorge Ramírez Cuellar 12 La concepción científica del tiempo J. Rubén Morones Ibarra 22 Optimización termoeconómica de sistemas de climatización por agua helada a partir de técnicas de inteligencia artificial Juan Carlos Armas Valdes, Margarita Lapido Rodríguez, Julio Gómez Sarduy, Pablo Roque Díaz 34 Elaboración de nanopartículas metálicas y bimetálicas mediante desbastado iónico Alejandro Torres Castro, Enrique López Cuéllar, Antonio García Loera, Ubaldo Ortiz Méndez, Miguel José Yacamán 41 Los ritmos biológicos y el aprendizaje Verónica S. Valentinuzzi, John Fontenele Araujo 47 Modificación de polipropileno injertado con anhídrido maleico utilizando una amina alifática en estado fundido Jorge Luis Robles Olivares, Sofía Vázquez Rodríguez, Ana Rosalba Leal Zabaleta, Saúl Sánchez Valdes 54 Implementación de un algoritmo para ubicar el centro de una red en problemas de localización Dexmont Alejandro Peña Carrillo, Anel Berenice Reyes Ramírez, Ruth Marlen Ávila Guerrero, Roger Z. Ríos Mercado 62 Estimación del fasor dinámico en oscilaciones de sistemas de potencia José Antonio de la O Serna 75 Eventos y reconocimientos 79 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 81 Acuse de recibo 82 Colaboradores 85 Información para colaboradores Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 1 �DIRECTOR M.C. Fernando Javier Elizondo Garza Publicación trimestral arbitrada de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, dirigida a profesionistas, profesores, investigadores y estudiantes de las diferentes áreas de la ingeniería. La opinión expresada en los artículos firmados es responsabilidad del autor. No se responde por originales y colaboraciones no solicitadas. Se autoriza la reproducción total o parcial de los artículos siempre y cuando se solicite formalmente, se cite la fuente y no sea con fines de lucro. La correspondencia deberá dirigirse a: Revista Ingenierías, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL, A.P. 076 “F”, Ciudad Universitaria, C.P. 66450, San Nicolás de los Garza, N.L., México. Tel: (52) (81) 8329-4020 Ext. 5854 Fax: (52) (81) 8332-0904 Correo Electrónico: revistaingenierias@gmail.com fjelizon@mail.uanl.mx jaguilargarib@gmail.com Página en Internet: http://ingenierias.uanl.mx Ingenierías está indizada en: Latindex, Periódica, CREDI, DOAJ, Dialnet, Actualidad Iberoamericana, LivRe. ISSN: 1405-0676 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Rector / M.C. José Antonio González Treviño Secretario General / Dr. Jesús Ancer Rodríguez Secretario Académico / Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Secretario de Extensión y Cultura / Lic. Rogelio Villarreal E. EDITOR Dr. Juan Antonio Aguilar Garib COORDINACIÓN EDITORIAL Lic. Julio César Méndez Cavazos Lic. Neydi G. Alfaro Cázares CONSEJO EDITORIAL Dr. Liviu Sevastian BocÎI Dr. Guadalupe Alan Castillo Rodríguez Dr. Jesús González Hernández Dr. Moisés Hinojosa Rivera Dr. Boris l. Kharisov M.C. César A. Leal Chapa M.C. Benjamín Limón Rodríguez Dr. Juan Jorge Martínez Vega DR. José Rubén Morones Ibarra Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Dr. Miguel Ángel Palomo González Dr. Ernesto Vázquez Martínez COMITÉ TÉCNICO Dr. Efraín Alcorta García Dr. Mauricio Cabrera Ríos Dr. Rafael Colás Ortíz Dr. Óscar Leonel Chacón Mondragón Dr. Jesús de León Morales Dr. Virgilio A. González González Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar M.I.A. Roberto Rebolloso Gallardo Dr. Roger Z. Ríos Mercado TRADUCTORES CIENTÍFICOS Lic. José de Jesús Luna Gutiérrez Dra. Martha Armida Fabela Cárdenas INDIZACIÓN L.Q.I. Sergio A. Obregón Alfaro TIPOGRAFÍA Gregoria Torres Garay DISEÑO M.A. José Luis Martínez Mendoza FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Director / M.C. Esteban Báez Villarreal Sub-Director Académico / Dr. Moisés Hinojosa Rivera Sub-Director Administrativo / M.C. Felipe de J. Díaz Morales Sub-Director de Desarrollo Estudiantil / M.C. Hugo E. Rivas Lozano FOTOGRAFíA M.C. Jesús E. Escamilla Isla WEBMASTER Ing. Dagoberto Salas Zendejo Sub-Director de Estudios de Posgrado / Dr. Guadalupe A. Castillo Rodríguez IMPRESOR M.C. Mario A. Martínez Romo Sub-Director Desarrollo Institucional y Humano / M.C. Arnulfo Treviño Cubero René de la Fuente Franco Sub-Director de Vinculación y Relaciones / M.C. Jaime G. Castillo Elizondo 2 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Editorial: Ingenieros Tecnólogos Ricardo Gómez Flores Centro de Incubación de Empresas y Transferencia de Tecnología, UANL rgomez60@hotmail.com La ingeniería debe provocar a la innovación y al cambio. Los grandes descubrimientos y tecnologías se gestan en los centros e instituciones de educación superior, pues es en éstas donde se adquieren los conocimientos necesarios para tal efecto. Aprovechando nuestro conocimiento de la naturaleza para cubrir nuestras necesidades, creamos innovaciones y desarrollamos tecnología. La tecnología es un producto de la ciencia y la ingeniería y se asocia con los procesos de innovación en los cuales las ideas se convierten en productos o procesos al servicio del hombre. La educación en ingeniería en México debe adaptarse a los cambios mundiales si se desea mejorar la productividad y propiciar el desarrollo económico local y nacional. Los ingenieros de la próxima década no solamente deben tener una actividad técnica o altamente tecnológica, sino que deben jugar papeles de liderazgo en la academia, la industria y el gobierno. Las áreas de oportunidad están en la generación de nuevos productos y procesos relacionados con la nanotecnología, la tecnología de la información, la robótica y la mecatrónica, la automatización de procesos, el aeroespacio, la bioingeniería, incluyendo algunos que generan polémica social, como es el caso de los alimentos transgénicos y las tecnologías nucleares. Los ingenieros tecnólogos del futuro deben estar preparados para enfrentar estos retos y otros que vendrán debido a la globalización y al crecimiento poblacional. Los ingenieros tecnólogos participan de manera diferenciada con los ingenieros en nuestra sociedad, pero ambos tienen las mismas raíces. El boom de los ingenieros tuvo su impulso en la revolución industrial; era necesario cubrir plazas para solventar la alta demanda en esta área, y los ingenieros se enfocaban primariamente a los procesos operativos de producción y mantenimiento en las empresas, lo cual se sigue justificando hoy en día. En las últimas décadas, la innovación ha tenido un papel preponderante a nivel mundial, y se considera que junto con el desarrollo tecnológico están ligados al desarrollo de un país. Distinguiendo a la ciencia como el resultado de la experimentación y generadora de principios (por ejemplo, las leyes de Newton, de Hooke o de la termodinámica), la ingeniería como el proceso de crear algo práctico utilizando dichos principios (por ejemplo, el diseño de estructuras y máquinas) y la tecnología como la generación de un producto útil a terceros que tiene como base estos principios (es decir, las edificaciones, los cohetes, los autos y hasta los juguetes), se enlazan en un arreglo dinámico, o proceso, compuesto por la investigación científica, el desarrollo tecnológico y la producción de satisfactores en sí. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 3 �Ingenieros Tecnólogos / Ricardo Gómez Flores En dicho proceso los ingenieros tecnólogos son innovadores y no sólo saben de ciencia e ingeniería, sino también de tecnología, de manera que además de contar con la formación de ingenieros y de estar capacitados en los procesos de innovación y desarrollo de tecnologías, reciben una preparación en administración, economía, desarrollo social, sustentabilidad y cuentan con conocimientos de cultura general que les permiten ligar eventos e ideas de manera lógica e identificar las condiciones más propicias para desarrollar un satisfactor, ya sea en forma de producto, proceso o servicio que beneficie a la comunidad. La UANL actualmente apoya la preparación de tecnólogos en diferentes áreas de especialización incluyendo las ingenierías, las ciencias de la salud y las ciencias naturales, las cuales participan en proyectos estratégicos multidisciplinarios, como por ejemplo, en biotecnológicos, mecatrónicos, aeroespaciales y medioambientales. Aunque prácticamente en todas las áreas del conocimiento se pueden tener productos y desarrollos tangibles, lo que distingue a un tecnólogo es su visión y capacidad para innovar y generar nuevos productos, procesos o servicios que terminarán siendo parte importante en la vida de los seres humanos. La universidad, al igual que otras instituciones en el mundo, especialmente las de los países desarrollados, apoya la generación de tecnólogos mediante cursos y talleres interdisciplinarios extracurriculares, que deberán considerarse como parte de su formación, así como mediante la inclusión de contenidos específicos en el curriculum de las diferentes carreras. Además, los egresados de las ingenierías y otras carreras pueden optar por la realización de posgrados especializados que les darían la oportunidad de incorporarse a centros de innovación y desarrollo tecnológico, en universidades, institutos de investigación o empresas, y así continuar con su preparación en búsqueda de vincularse con el sector industrial; esto se ha hecho necesario dada la trascendencia económica y de bienestar que resulta de la aplicación del conocimiento en nuestra sociedad. También se debe considerar la generación de clusters interactivos, académico-científico-tecnológico, que involucren a diversas dependencias universitarias, centros de investigación, instancias gubernamentales y empresas para el desarrollo de proyectos estratégicos en áreas emergentes, generando una sinergia que posibilite competir en el mercado mundial, al mismo tiempo que incrementa el capital humano mexicano con la formación de ingenieros tecnólogos experimentados y competitivos. En este siglo XXI, la globalización obliga a que México compita internacionalmente y lo deberá hacer sobre una base de generación de productos, procesos y servicios tecnológicos de alto valor y calidad mundial. Esto va a requerir de innovaciones efectivas que mejoren la calidad de vida de la sociedad en que vivimos, pero que a su vez dependen de la provisión de una excelente educación y preparación desde las aulas y laboratorios universitarios. Lo más importante, sin embargo, es la generación de una cultura donde se favorezca la innovación y el desarrollo tecnológico sobre las actividades meramente operativas, lo que propicia la creación de valor. 4 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Sistema semifísico difuso aplicado a la estimación de temperatura en laminación en caliente José Ángel Barrios Gómez, Alberto Cavazos González, Luis A. Leduc Lezama, Jorge Ramírez Cuellar Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica - UANL joseangel_barrios@yahoo.com.mx RESUMEN Actualmente en la mayoría de los procesos industriales, como es el caso de la laminación de acero en caliente, las mediciones de las variables de proceso presentan generalmente incertidumbre. Para minimizar los efectos de la incertidumbre sobre el proceso de laminación y la calidad de la cinta de acero se han desarrollado y aplicado diversas técnicas. En el presente artículo se utiliza una técnica de inteligencia artificial conocida como Lógica Difusa (Fuzzy Logic), la cual es utilizada en muchas áreas de ingeniería, y en este caso se aplica para reducir la incertidumbre en la estimación de la temperatura a la entrada de la caja de descascarado (Scale Braker) mediante un modelo semifísico difuso. PALABRAS CLAVE Laminación en caliente, sistemas híbridos, modelado semifísico, lógica difusa. ABSTRACT Nowadays, in industrial processes, such as hot strip milling, measurements generally present uncertainties. In order to overcome inaccuracies on the process, and hence on the steel strip quality, several techniques have been proposed. In this paper, an artificial intelligence technique, known as Fuzzy Logic (FL), is applied for reducing uncertainities on the estimation of the entry temperature at the Scale Breaker Box (SB) by means of a semiphysical fuzzy model. KEYWORDS Hot strip mill, hybrid systems, semiphysical modelling, fuzzy logic. INTRODUCCIÓN Con frecuencia en la industria se manejan variables, como tiempo, velocidad, temperatura, etc., de las cuales de alguna forma es necesario obtener sus valores. Sin embargo, las mediciones son afectadas por factores ajenos al proceso, los cuales generan cierto error en los resultados de la medición provocando un grado de incertidumbre. La mayoría de los procesos industriales requieren controles para lograr que sus sistemas tengan un mejor desempeño y una mayor eficiencia, el conocer qué factores del proceso son los más críticos da lugar a diversas investigaciones para tratar de realizar una mejor estimación de estos. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 5 �Sistema semifísico difuso aplicado a la estimación de temperatura... / José Ángel Barrios Gómez, et al. En el caso de la industria de laminación en caliente de acero existen numerosas variables en el proceso que presentan incertidumbre, las cuales se pretenden predecir de la forma más precisa. En una línea de laminación en caliente los planchones de acero se preparan térmicamente en un horno de recalentamiento en los cuales es crítico realizar una estimación de las variables de laminado en línea de los planchones de acero que están entrando continuamente. Los planchones atraviesan un rompedor de óxidos, un molino desbastador, una mesa de tranferencia, un descascarado secundario (SB), hasta llegar a un molino continuo de laminación; estos planchones presentan pérdida de calor durante este proceso, en la figura 1 muestra el planchón atravesando por el molino continuo. Fig. 1. Molino y la cinta laminada. Dentro de las variables críticas que se pueden presentar se tiene la temperatura superficial de los planchones. La temperatura que se mide en la superficie de cada planchón presenta incertidumbre debido a la formación de óxidos dada la interacción con el ambiente que lo rodea. ANTECEDENTES En la actualidad algunos investigadores han optado por el uso de técnicas de Inteligencia artificial (IA), como Sistemas de Inferencia Difusa (FIS) y Redes Neuronales Artificiales (ANN) para aplicarlos en la industria. Este tipo de técnicas son muy útiles por su 6 capacidad de aprendizaje y adaptación. Además estas técnicas ofrecen la ventaja de estimar parámetros de un sistema no lineal sin tener gran conocimiento del proceso y tienen capacidad de predicción bajo diversas condiciones de funcionamiento. Algunos investigadores han realizado trabajos para la predicción de la temperatura a la entrada de un molino usando lógica difusa (FL) tipo-2 con aprendizaje híbrido, G.M. Méndez y otros han propuesto la predicción de temperatura en barras de molinos de laminación en caliente usando un algoritmo híbrido de lógica difusa tipo-2, incluyendo en este sistema el uso de Retropropagación (BP) con míınimos cuadrados recursiva y BP con el filtro de la ráız de los cuadrados.1,2 Min-You Chen ha propuesto una red híbrida neuro-difusa basada en un enfoque de modelado difuso adaptativo, que incluye la autogeneración del modelo difuso inicial, selección de entrada significativa, validación de partición y la optimización de parámetros, fue desarrollado para la predicción de propiedades de material de aleación.3 D. A. Linkens y otros presentan las metodologías de caja Gris (también llamados modelos híbridos o semifísicos), y su aplicación a tratamiento de materiales, su justificación es que existe gran demanda en los modelos de predicción en la elaboración de materiales, con mayor exactitud en una más amplia gama de condiciones.4 Los sistemas híbridos o semifísicos son aquellos que combinan un sistema físico con cualquier otro sistema pudiendo ser lógica difusa. Wouter Geerdes realizó un análisis entre los modelos físicos, neuronales e híbridos para la predicción de la temperatura en un molino de laminación en caliente. Menciona que el uso de sistemas híbridos tiene ventajas potenciales sobre el uso de una red neuronal o un modelo físico solo.5 Se han publicado trabajos donde se muestran resultados experimentales de diferentes estructuras semifísico basadas en ANN, desarrolladas para la estimación de la temperatura de entrada del scale bracker (SB) en un molino de laminación en caliente.6 LAMINACIÓN EN CALIENTE En un molino de laminación en caliente (MLC) los planchones son cargados al horno de calentamiento Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Sistema semifísico difuso aplicado a la estimación de temperatura... / José Ángel Barrios Gómez, et al. (HC) por su lado posterior, en este lugar se mantienen almacenados hasta que son laminados en las corridas o turnos de producción. El proceso de laminación inicia en el HC y termina en los enrolladores (CLR). Las dimensiones de los planchones varían de acuerdo a la cinta que se desea producir y se presenta de 101.0 mm a 304.8 mm de espesor, con ancho de 508.0 mm a 1,981.0 mm y de longitudes desde 9.75 m a 12.18 m. Los pesos de cada planchón varían de 5 a 45 Ton. Para comprender mejor el proceso de laminación en caliente (LC), se explican a continuación brevemente las etapas principales de este proceso (ver figura 2). a) Horno de recalentamiento: La temperatura de los planchones se eleva a 1,300°C para que tengan las propiedades adecuadas para la deformación mecánica. b) Rompedor horizontal de óxido: Es en donde una serie de chorros de agua a alta presión remueve la capa de óxido formada en la superficie de los planchones. c) Molino desbastador (RM): En este molino se realiza la reducción vertical y horizontal, para producir el planchón de transferencia. En algunos casos es reversible, el planchón se mueve hacia adelante y atrás hasta reducir la barra de transferencia. d) Molino continuo (FM): Conocido también como molino acabador, en este molino es donde se obtiene el espesor y ancho deseado. e) Enrrolladores: La cinta proveniente del FM es enrrollada manteniendo una tensión constante proporcionada por el último castillo del FM, existiendo también una temperatura determinada de enrollado. Para esto tenemos en cuenta que las principales especificaciones para tener un producto laminado en caliente, son el espesor, ancho, temperatura de acabado y temperatura de laminación. INFORMACIÓN PARA LA EXPERIMENTACIÓN Para el desarrollo de este proyecto son necesarios algunos datos mencionados a continuación. Las entradas requeridas son, la temperatura superficial medida a la salida del RM, y el tiempo de traslado del planchón de acero desde la salida del RM hasta la entrada del SB. Finalmente el modelo estima la temperatura a la entrada del SB. El tiempo de traslado también es calculado, sin embargo en este trabajo se utilizará el medido, ya que es la comparación que se lleva a cabo para ajustar el modelo. Los datos utilizados para llevar a cabo la experimentación, fueron recolectados del Molino de laminación en caliente No.1 de HYLSA, y éstos consisten en un total de 748 rollos de diferentes grados de acero. Originalmente el modelo físico fue programado para realizar una estimación por corrida, debido a esto, se llevó a cabo una modificación en la estructura del programa para que el modelo efectuara las predicciones en una sola corrida. Fig. 2. Proceso de laminación en caliente. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 7 �Sistema semifísico difuso aplicado a la estimación de temperatura... / José Ángel Barrios Gómez, et al. MODELADO DE LA TEMPERATURA DE ENTRADA AL SB MEDIANTE LÓGICA DIFUSA Acerca de lógica difusa La lógica difusa, es esencialmente el conjunto de lógicas multivaluadas que extienden a la lógica clásica. Esta última impone a sus enunciados únicamente valores de falso o verdadero. Bien que éstas han modelado satisfactoriamente a una gran parte del razonamiento “natural”, es cierto que el razonamiento humano utiliza valores de verdad que no necesariamente son “tan deterministas”. La lógica difusa procura crear aproximaciones matemáticas en la resolución de ciertos tipos de problemas. Pretenden producir resultados exactos a partir de datos imprecisos, por lo cual son particularmente útiles en aplicaciones electrónicas o computacionales. El adjetivo “difuso” aplicado a ellas se debe a que los valores de verdad no-deterministas utilizados en ellas tienen, por lo general, una connotación de incertidumbre. Descripción general de los sistemas En este trabajo se propone modelar la temperatura de entrada al SB utilizando lógica difusa, se presentan dos tipos de modelos difusos los cuales son: Modelo difuso tipo Mamdani y tipo Sugeno. En cada uno de estos se utilizan reglas difusas las cuales son un conjunto de proposiciones IF - THEN que modelan el problema que se requiere resolver. Una regla difusa tiene la forma siguiente: • Mamdani: if (x is A) and (y is B) then (z is C ) • Sugeno: if (x is A) and (y is B) then (z=f (x, y)) Donde los términos A y B son conjuntos difusos definidos en los rangos de x y y (entradas) respectivamente. Una regla expresa un tipo de relación entre los conjuntos A y B cuya función característica sería μA∩B→C (X, Y ) y representa lo que se conoce como implicación lógica, esta parte se llama “antecedente” y a la parte donde se utiliza el término then se le conoce como “consecuente”. La elección apropiada de esta función característica está sujeta a las reglas de la lógica proporcional. En el caso de los sistemas tipo Sugeno el consecuente es una función determinista. 8 Fig. 3. Reglas de sistema. Las variables de entrada tienen las etiquetas lingüísticas de temperatura y tiempo, cada una de estas entradas a su vez cuenta con 5 funciones pertenencia (MF), estas funciones mapean cada elemento del conjunto difuso a un grado de pertenencia entre 0 y 1, las MF de temperatura son: MuyBaja, Baja, TempMedia, Alta, MuyAlta, con un rango de [988, 1124] y las de Tiempo: Muy Corto, Corto, Time Medio, Largo, MuyLargo, con un rango de [23, 162]. En el caso de la variable de salida temperatura nombrada con la etiqueta de Temp, cuenta con 25 funciones pertenencia, teniendo como rango [810, 1027]. Se realizan las posibles combinaciones de las funciones pertenencia de entrada temperatura y tiempo con las de salida Temp logrando así 25 reglas difusas, que son la base del conocimiento. Tanto como entradas y salidas se utilizan funciones pertenencia tipo gaussiana (ver figuras 3, 4 y 5). Sistema difuso Mamdani y Sugeno Para el caso particular de este trabajo, ambos sistemas: Mamdani y Sugeno, están compuestos por una base de 25 reglas, que fueron establecidas de una forma racional y empírica, basado en conocimiento humano del área en cuestión. Estas reglas están compuestas por dos entradas (antecedentes) y una salida (consecuente). Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Sistema semifísico difuso aplicado a la estimación de temperatura... / José Ángel Barrios Gómez, et al. Fig. 4. Función Pertenencia. En los modelos Mamdani y Sugeno al igual que en el modelo físico se utilizan dos entradas, temperatura y tiempo, para obtener una estimación de Temperatura. Las simulaciones se realizan con el Toolbox de Lógica Difusa de Matlab. La diferencia entre el sistema Sugeno y el Mamdani, es que el primero tiene funciones lineales a la salida. Para la evaluación de los sistemas se utilizan medidas de desempeño (desviación estándar, media, media absoluta, RMS, y banda de tolerancia), aplicados a el error de estimación. Los resultados obtenidos de este análisis para los sistemas Sugeno y Mamdani, se muestran en la tabla I. Tabla I. Desviación estándar, media, media absoluta, RMS, banda de tolerancia, para los sistemas Mamdani y Sugeno. Mamdani Sugeno Comp.+PI Desviación estándar 28.1137 28.0815 20.6479 Media -0.5028 -0.4802 -18.9096 Media absoluta 22.847 22.8181 23.3486 RMS 28.0709 28.0383 27.973 Banda de tol. 50.1684 50.5051 47.8114 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 Fig. 5. Funciones de pertenencia (MH) para las variables de entrada: temperatura y tiempo, y para la variable de salida: Temp. 9 �Sistema semifísico difuso aplicado a la estimación de temperatura... / José Ángel Barrios Gómez, et al. SISTEMA SEMIFÍSICO DIFUSO PARA ESTIMACIÓN DE LA TEMPERATURA DE ENTRADA AL SB Un sistema híbrido o semifísico es aquel que combina un sistema físico (planta) con otro sistema en este caso lógica difusa. En esta sección se presentarán los resultados de la aplicación de sistema semifísico difuso para la predicción de temperatura en la caja de descascarado. Descripción del sistema Este sistema semifísico esta formado por dos sistemas, uno de ellos es un Sistema de Inferencia Neuro Difuso Adaptativo (ANFIS por sus siglas en inglés), y el otro es el modelo +PI (modelo compensado por un control Proporcional Integral), utilizado en planta. En este trabajo se propone utilizar un esquema semifísico de error aditivo apoyado en sistemas difusos, para la estimación de la temperatura de entrada al SB, como se muestra en la figura 6. En la figura 6 las entradas son: temperatura y tiempo; Eˆ FIS es el error estimado por el sistema FIS o ANFIS; Tˆmod . es la temperatura estimada por el modelo físico; Tˆtotal es la temperatura estimada por el sistema semifísico; Tmedida es la temperatura medida en la planta; y Esemi es el error de estimación del sistema semifísico. Este modelo cuenta con dos entradas: errores de temperatura y tiempo. El sistema difuso, de tipo Sugeno, cuenta también con 25 reglas. Este sistema ANFIS se utiliza para la estimación de el error, el cual sirve para compensar el sistema de planta, como se muestra en el diagrama en paralelo. Se considera como una época a cada ocasión en que el conjunto de datos se presenta a la entrada del sistema para ser evaluado y obtener así el vector Fig. 6. Esquema semifísico de error aditivo. 10 de datos necesario para la compensación. A este procesos se le conoce como “entrenamiento”, y se llevo a cabo en diez épocas utilizando el sistema ANFIS. Con el resultado obtenido por ANFIS, se realiza la operación en paralelo con el modelo de planta, para así obtener la temperatura ya corregida. En la tabla II, se muestran los resultados estadísticos del sistema semifísico. Tabla II. Desviación estándar, media, media absoluta, RMS, banda de tolerancia, para el sistema semifísico. Desviación estandar Media Media absoluta RMS Banda de tol. Semifísico 16.308 7.4905 14.506 17.921 73.064 Análisis de los resultados Como ha sido mencionado, los resultado obtenidos de los sistemas Mamdani y Sugeno, se realizaron como sistemas difusos puros, para obtener una temperatura estimada a la entrada del SB, resultando el sistema Sugeno con mejor desempeño. Del sistema semifísico se obtuvo un modelo aditivo compensador, el cual genera un error de predicción. Un análisis estadístico fue llevado a cabo para evaluar el desempeño del error de predicción en el sistema difuso Sugeno (ANFIS), modelo semifísico y modelo compensado con PI como se utiliza comúnmente en planta. Los datos de modelo compensado con PI es proporcionado por la planta. Los resultados mostrados en la tabla III, permiten realizar una comparación estadística de: desviación estándar, media, media absoluta, y RMS, presentando el sistema ANFIS y Semifísico desempeños semejantes. Se busca reducir la desviación estándar, media, media absoluta y RMS. En el caso de la media es deseable que esté cercana a cero, mientras que el parámetro de barras dentro de la banda de tolerancia debe incrementarse. En la figura 7 se muestra un histograma de los resultados obtenidos, del error de predicción de los modelos semifísico, ANFIS, y compensado +PI. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Sistema semifísico difuso aplicado a la estimación de temperatura... / José Ángel Barrios Gómez, et al. Tabla III. Desviación estándar, media, media absoluta, RMS, banda de tolerancia, para los sistemas: ANFIS, el sistema semifísico y el modelo +PI. Desviación estandar Media Media absoluta RMS Banda de tol. ANFIS Semifísico Comp.+PI 16.2819 16.308 20.6479 -7.5311 7.4905 -18.9096 14.4958 14.506 23.3486 17.9144 73.064 17.921 73.064 27.973 47.8114 Fig. 7. Histograma de modelos Semifísico, ANFIS y modelo +PI CONCLUSIONES En este artículo se presentan los resultados de la evaluación de los modelos difusos de estimación de temperatura, Mamdani y Sugeno sin aprendizaje. De estos dos, el sistemas Sugeno resultó ser ligeramente mejor en cuanto a las medidas de desempeño, y ambos superaron al modelo +PI en cuanto a media (valores más cercanos a cero). Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 En las pruebas (simulaciones) de los Sistemas de Inferencia Neurodifusos Adaptativos (ANFIS), semifísico, y compensado +PI, se utilizaron datos reales de planta. También se demostró que para la estimación de temperatura a la entrada de la caja de descascarado (SB), para las condiciones establecidas, los esquemas semifísico y ANFIS presentan un desempeño mejor que el sistema compensado +PI en términos de desviación estándar, media, media absoluta, RMS, y banda de tolerancia. REFERENCIAS 1. Gerardo M. Méndez, Alberto Cavazos, Rogelio Soto & Luis Leduc (2006). Entry temperature prediction of a hot strip mill by a hybrid learning type-2 FLS. Journal of Intelligent and Fuzzy Systems. 2. G.M. Méndez, Lopez-Juarez, L.A. Leduc, R. Soto & A. Cavazos. Temperature Prediction in hot strip mill Bars using a Hybrid Type-2 Fuzzy Algorithm. I.J of Simulation. 3. Min-You Chen. Material Property Prediction Using Neural Fuzzy Network (2000). Proceedings of the 3rd World Congress on Intelligent Control and Automation. 4. D. A. Linkens, J. H. Beynon & C. M. Sellars (1997). Grey Box Modelling Methodologies and Their Application to Materials Processing. Australasia Pacific Forum. 5. Wouter Geerdes. An analysis physical, neural and Hybrid models for temperature prediction in a Hot Strip Mill (2005). Universidad of Twente en cooperacion con Hylsa Monterrey. 6. Miguel A. Torres, Alberto Cavazos, Diana Melo, Luis Leduc & Jorge Ramírez. Modelado Semifísico para la estimación de la temperatura de entrada a la concha de descascarado en un molino de laminación en caliente basada en RNA. 11 �La concepción científica del tiempo J. Rubén Morones Ibarra Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas, UANL rmorones@fcfm.uanl.mx RESUMEN El concepto tiempo ha preocupado a filósofos y científicos desde las civilizaciones antiguas. El análisis científico y filosófico del tiempo ha provocado interesantes estudios y desarrollos teóricos que desde el punto de vista filosófico no están exentos de controversia. Por otra parte, con el desarrollo y evolución de las teorías en la física, el tiempo, como una cantidad física medible, ha sufrido modificaciones fundamentales. La relatividad especial y la relatividad general introdujeron fuertes cambios en el concepto tiempo. PALABRAS CLAVE Tiempo, flecha del tiempo, tiempo absoluto, tiempo relativo. ABSTRACT The subject of time has been a concern for scientist and philosophers since the ancient civilizations. The scientific and philosophical analysis of time has triggered interesting studies and theoretical developments which are not free of controversy. On the other hand, with the evolution of theories in physics, time, as a measurable physical quantity, has suffered fundamental modifications. The special and general relativity theories introduced fundamental changes in our concept of time. KEYWORDS Time, arrow of time, absolute time, relative time. INTRODUCCIÓN El tiempo, algo tan familiar e intuitivo, aparentemente simple y sencillo, presenta verdaderos retos para establecerlo como concepto científico, tratable como tal y medible con precisión. El tiempo ha sido objeto de estudios filosóficos y teológicos desde épocas muy remotas y aún en la actualidad resulta un concepto muy difícil de definir. San Agustín, en su libro “Confesiones”, dice: “si nadie me pregunta qué es el tiempo, yo sé lo que es, pero si me piden que les explique lo que es el tiempo, no sé qué decir”. Los conceptos de tiempo y espacio son tan fundamentales y familiares que por mucho tiempo nadie se preocupó por definirlos. El tiempo, el espacio y la materia son conceptos que pertenecen a la categoría de las cosas que todos comprendemos pero que, al tratar de definirlos nos encontramos con serias dificultades. Resulta paradójico que los conceptos más familiares, como los mencionados en el párrafo anterior, sean los más difíciles de explicar o de precisar. Se dice 12 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �La concepción científica del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra San Agustín de Hipóna [354-430]. que Sócrates en la antigua Grecia le pidió al sabio Hipias que le diera una definición de lo que es la belleza, otro concepto que manejamos con mucha familiaridad en el lenguaje coloquial. Al intentar explicar Hipias este concepto lo único que logró fue dar ejemplos de algo bello, pero no definir la belleza en forma general. Sin embargo, aún cuando la belleza es subjetiva, es decir, depende del sujeto que esté haciendo la valoración de si algo es bello o no, el concepto de belleza en la ciencia tiene ahora una definición precisa. En la actualidad existe un consenso de lo que en la ciencia puede decirse que algo es bello. La belleza la podemos definir a través de las matemáticas en términos del concepto de simetría. No obstante, el tiempo, el espacio y la materia, siguen manteniéndose en la categoría de los conceptos indefinibles, que, como en el caso de una teoría o una estructura matemática, son parte de los elementos básicos que se requieren para construir la estructura de la ciencia. La semejanza entre espacio, tiempo y materia y los conceptos o elementos indefinibles que aparecen en matemáticas es en realidad más que fundamental, es algo estructural de cualquier teoría. Simplemente, tomando como ejemplo el caso del lenguaje, observamos que al revisar algunas palabras en un diccionario, encontraremos siempre las definiciones circulares, es decir, repeticiones de las mismas palabras en las definiciones de estas. El tiempo es, de cierta manera, similar a los conceptos indefinibles Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 que aparecen en matemáticas, que son aparentemente obvios y triviales pero que se toman como no definidos. Se dan de entrada, como cimientos para poder levantar el edificio de la matemática. Abundando en esta idea, diremos que si usamos un diccionario del inglés para aprender este idioma, no podremos avanzar absolutamente nada en nuestro aprendizaje, pues las definiciones de las palabras están también en inglés. Para tener algún progreso en el estudio del nuevo idioma es necesario tener un mínimo de conocimientos sobre el mismo. Este mínimo, además del lenguaje y de la lógica, es en la matemática o en la ciencia en general, lo que se establece sin explicación, esto es, los conceptos no definidos. En cuanto al tiempo, el distinguido físico norteamericano Richard Feynman, decía que el tiempo es lo que pasa cuando nada pasa. Esta observación tiene algo de intuición pero no es admisible desde el punto de vista de la física, puesto que si nada pasa, entonces tampoco pasa el tiempo, ya que no existe ningún proceso que indique que algo está cambiando. El tiempo en realidad está estrechamente relacionado con el cambio. Un mundo donde no haya cambios es un mundo sin tiempo, algo así como un tiempo congelado. De hecho existe el concepto del fin del tiempo, que es válido para un universo abierto, del que hablaremos después, en el que se llega a un estado donde no se produce ningún cambio, de ningún tipo. Como no existen dos acontecimientos, no existe el ahora ni el después y el tiempo carece de sentido. En este caso se habla de la muerte del tiempo o del final del tiempo. En el intento de contestar a la pregunta ¿Qué es el tiempo? Se ocurre agregar a ésta algunas otras preguntas más: ¿Tiene el tiempo existencia real, es decir, posee el tiempo una realidad independiente o es simplemente algo subjetivo que se muestra como una sucesión de eventos? ¿tiene el tiempo un principio? ¿tiene un final? ¿cómo se inició el tiempo? Aspectos relacionados con estas preguntas serán tratados en este artículo. El tiempo como tema de un análisis científico es el tiempo que se puede medir. De este concepto tiempo es del que nos ocuparemos aquí, el relacionado con el concepto científico, no el tiempo psicológico, o el asociado con ideas filosóficas o teológicas. 13 �La concepción científica del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra CONCEPCIONES PRIMITIVAS DEL TIEMPO Los fenómenos repetitivos o periódicos, de duración más o menos larga, como las estaciones del año y el movimiento aparente del sol durante ellas, sugirieron, en algunas sociedades primitivas, la idea del tiempo cíclico, la cual se vio reforzada con otros fenómenos o procesos. Lo que actualmente es la celebración de la Navidad, tuvo sus orígenes en una festividad muy antigua relacionada con fenómenos astronómicos. El Sol, en su movimiento aparente hacia latitudes menores durante el período de junio a diciembre en el hemisferio norte, provoca el acortamiento del día y la prolongación de la noche. Imaginemos a una sociedad primitiva europea, por ejemplo, que observe que el Sol “los visita” durante menos tiempo cada día. Una observación de esta naturaleza debió haber causado pánico y gran preocupación en la sociedad, porque esto viene asociado con fríos, nevadas, heladas y, en general el descenso de la temperatura y la muerte, si esto se prolonga. Pero este movimiento aparente del Sol, con su consecuente disminución de la duración del día, se detiene el 23 de diciembre y empieza el proceso inverso. Este momento fue motivo de gran celebración, pues lo que se creía que terminaría en una especie de invierno eterno y una noche sin fin, se interrumpe iniciándose un proceso en reversa, donde la temperatura en promedio empieza a aumentar y la vida vuelve a manifestarse en el florecimiento de las plantas. Este es el verdadero origen de las celebraciones de diciembre, cuando se observaba que el Sol detenía su marcha hacia el sur y regresaba. Debido a este tipo de fenómenos y a la observación de que la luna y los planetas tienen ciclos se llegó a la creencia de que todos los eventos deben ser cíclicos, dando origen a la idea de tiempo cíclico. Todavía en la época de los griegos el tiempo era considerado cíclico y se hablaba de los ciclos de la vida: la Tierra se cubría de hielo en invierno pero la vida volvía a resurgir en la primavera. Sin embargo, el tiempo aparentemente cíclico, no lo es en realidad, pues después de un ciclo se está en circunstancias diferentes y la vejez es la prueba de ello. Ya Heráclito, el filósofo griego que hablaba del cambio incesante y de que todo se transforma, hace más de 2,500 años indicaba lo cambiante y perecedero de todas las cosas mediante la frase 14 Imagen del Sol, principal fuente energética de la Tierra y base de la conceptualización primitiva del tiempo. “nadie se baña dos veces en el mismo río” señalando con esto la renovación constante de las aguas y el paso continuo del tiempo.1 En la actualidad consideramos al tiempo como una línea recta donde los eventos ocurren en sucesión desde el pasado hacia el presente y el futuro. Esta forma de concebir el tiempo, que destruye la idea cíclica, permite incorporar el concepto de progreso, de evolución y transformación hacia el mejoramiento. La concepción cíclica del tiempo, donde las mismas cosas están destinadas a repetirse una y otra vez, no admite la idea de progreso y evolución. EL TIEMPO EN LA FÍSICA Durante el desarrollo de las teorías físicas, el concepto tiempo ha sufrido modificaciones substanciales. La idea que tenía Newton del tiempo que fluye inmutable, independientemente de todo y que constituye uno de los supuestos básicos de la mecánica clásica o newtoniana, no se puede mantener más en la teoría de la relatividad desarrollada por Einstein. El concepto de tiempo absoluto, universal, de Newton no tiene cabida en las teorías relativistas. El tiempo resulta ser, en la mecánica newtoniana una cantidad universal, igual para todos los observadores, mientras que en la teoría de la relatividad el tiempo es una variable física cuyo valor Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �La concepción científica del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra depende del observador.2 La relatividad predice que el intervalo de tiempo entre dos eventos que ocurren en un mismo lugar, es mayor para un observador en movimiento que para uno fijo en la Tierra. Este hecho se ha comprobado experimentalmente múltiples veces colocando relojes de alta precisión en aviones que han dado la vuelta a la Tierra y comparado sus mediciones con los relojes que han permanecido en reposo en los laboratorios. Otras verificaciones de este fenómeno se realizan diariamente en los laboratorios de partículas de alta energía de todo el mundo, confirmando las predicciones de la teoría de Einstein. Por otro lado, con el advenimiento de la teoría general de la relatividad, se introdujo un nuevo ingrediente que afecta al tiempo. Se encontró que la influencia de la fuerza gravitacional sobre los cuerpos materiales produce efectos en el transcurso del tiempo. Recordemos que en la ciencia el tiempo es un concepto relacionado con fenómenos materiales. En la relatividad general el espacio se distorsiona con la presencia de materia y así mismo, el tiempo se deforma en presencia de ésta, ocurriendo lo que se conoce como curvatura del espacio-tiempo. En la física anterior a Einstein, el espacio no es más que el escenario donde ocurren los fenómenos físicos, sin que éste influya en ellos ni recíprocamente, y lo mismo ocurre con el tiempo. Ahora, en la relatividad general, espacio y tiempo son variables dinámicas que interaccionan con la materia influyendo en sus procesos. El espacio y el tiempo resultan alterados con la presencia de materia y a la vez esta modificación del espacio-tiempo, llamada la curvatura del espaciotiempo, influye sobre la dinámica de la materia. Como lo diría el físico alemán Hermann Weyl: “el espacio-tiempo al curvarse le dice a la materia como moverse y a la vez la materia le dice al espaciotiempo como curvarse”.3 Según nuestra percepción, el tiempo tiene la característica muy peculiar de que, además de ser unidimensional, es también unidireccional. El espacio tiene tres dimensiones, que podríamos llamar largo ancho y alto y nos podemos mover hacia delante o hacia atrás en cualquiera de ellas o para arriba o para abajo en la dirección vertical. En el caso del tiempo, esto no ocurre; la experiencia humana y el estudio objetivo de los fenómenos Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 naturales a la escala del hombre, indican que el tiempo siempre “fluye” hacia el futuro, es decir, los procesos observados son irreversibles. La máquina del tiempo sugerida por H.G. Wells es aparentemente imposible de construir. Asombrosamente, en el mundo de las partículas atómicas y subatómicas el tiempo carece de sentido. Ahí se puede viajar hacia el pasado y hacia el futuro. Lo que ocurre a la materia en estas escalas está más allá de nuestra percepción, totalmente fuera de nuestra experiencia cotidiana y también de la comprensión humana. Sin embargo la física, cuyos alcances parecen ilimitados, ha podido desentrañar algunos de los misterios de este mundo subatómico. Como veremos más adelante, tal parece que el tiempo irreversible tiene su origen en un asunto de naturaleza estadística. Un ejemplo de materia que no envejece lo encontramos en la desintegración radiactiva de los núcleos atómicos. Los núcleos atómicos radiactivos, por ejemplo, decaen espontáneamente. Nunca sabemos qué núcleos van a decaer en el próximo segundo, pero sí podemos decir cuántos decaerán. Si en una muestra de material radiactivo, colocamos una mezcla de núcleos que fueron creados hace miles o millones de años y otros del mismo tipo, pero que fueron creados hace solo un día, la probabilidad de que decaigan los núcleos más “jóvenes” es idéntica a la de que se desintegren los más “viejos”. En este sentido decimos que los núcleos radiactivos no envejecen. No ocurre, como en el caso de los Albert Einstein [1879-1955]. 15 �La concepción científica del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra seres vivos complejos, como los mamíferos, donde la probabilidad de que muera un ejemplar viejo es mayor que para un ejemplar joven. Todas las leyes fundamentales de la física son invariantes ante la transformación t→–t. Esto significa que si tomamos una película de un proceso físico y esta película la pasamos al revés, no deberíamos notar nada extraño, es decir no nos daríamos cuenta que la película se está mostrando en sentido inverso al que fue tomada. Pero sabemos que esto no sucede. La evolución temporal de un sistema físico está determinada por las condiciones iniciales, las condiciones a la frontera y las leyes de la naturaleza. Si suponemos que estas leyes las conocemos y son las leyes de la física, no hay nada en ellas que impida que una partícula viaje hacia el pasado. Sin embargo los fenómenos de la vida diaria nos señalan un tiempo que se dirige hacia el futuro, jamás hacia el pasado. Intuitivamente todos tenemos la noción de que el tiempo sigue una sola dirección, como una flecha, donde la punta señala la dirección. Para manejar este asunto de la unidireccionalidad del tiempo los científicos han introducido la idea de la flecha del tiempo. El desarrollo de la termodinámica, con el estudio de los procesos irreversibles, permitió definir un procedimiento para distinguir el pasado del futuro. El procedimiento para establecer la flecha del tiempo se apoya en el concepto de entropía, el cual está fundamentado en fenómenos de naturaleza estadística. En el siguiente apartado se introducen cualitativamente las ideas asociadas con la entropía. EL CONCEPTO DE ENTROPÍA El ser humano tiene por su experiencia, una intuición acerca del paso del tiempo, es decir tiene un “sentido del tiempo”. ¿De donde proviene esta sensación de que el tiempo pasa?. La respuesta la encontramos en nuestra observación experimental de que los días pasan, nosotros envejecemos, las cosas a nuestro alrededor también muestran el paso del tiempo: se acumula el polvo en los objetos abandonados, se enmohecen los objetos de fierro, las cosas se van desgastando, los niños crecen, etc. El ser humano elabora en su mente el concepto de pasado; el pasado es lo que podemos recordar. 16 Sin embargo, como concepto complementario al pasado está el futuro. El futuro es algo que en cierta forma desconocemos, pero podemos imaginarlo, lo que no implica que esto que imaginamos sucederá. Sin embargo, el pasado es algo que ya no está con nosotros, como que se nos ha escapado y no podemos cambiarlo. Este “tiempo psicológico”, de que todo parece avanzar en una sola dirección temporal, hacia el futuro y no regresar al pasado, puede establecerse en forma objetiva, apoyados en las leyes de la física. Lo que permite que hagamos esto es la segunda ley de la termodinámica que introduce el concepto de entropía. La segunda ley de la termodinámica puede enunciarse de muchas formas, una de ellas es la siguiente: todo sistema aislado tiende a evolucionar hacia el equilibrio, el cual se consigue cuando la entropía ha obtenido su máximo valor. Para establecer cualitativamente la entropía es conveniente valernos de algunos ejemplos. Supongamos que colocamos una gota de tinta en un vaso con agua. Al paso del tiempo notaremos que la gota de tinta se mezclará totalmente con el agua produciendo una mezcla homogénea. Este es el estado de máxima entropía para el sistema formado por el agua y la gota de tinta. Una vez llegado a este estado de mezcla homogénea, la probabilidad de que las partículas de tinta se junten para formar una gota quedando como estaba inicialmente, es prácticamente cero, es decir, decimos que es casi imposible. Un proceso de esta naturaleza se dice que es irreversible.4 Como un segundo ejemplo consideremos el caso de las bolas de billar en una mesa, acomodadas formando un triángulo, y lancemos la bola proyectil, “el tiro”, contra este paquete de bolas. El resultado de la colisión será que las bolas saldrán dispersadas en todas direcciones, en un estado que podríamos llamar “desordenado” si lo comparamos con el estado inicial. La probabilidad de que a estas partículas una vez en reposo, se les dé las velocidades adecuadas para que todas, (las quince bolas) terminen en la configuración inicial del paquete triangular, es prácticamente cero, es decir esto es casi imposible. Decimos que el sistema desordenado tiene una entropía mucho mayor que el sistema cuando estaba en paquete. El concepto de entropía está relacionado con el desorden: cuanto mayor es el desorden, mayor es la entropía. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �La concepción científica del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra En todos los procesos naturales la entropía aumenta, es decir el desorden aumenta, cuando se considera la entropía no tan solo del sistema que estamos observando, sino también a su medio ambiente. Si las cosas envejecen es porque la entropía aumenta. Un plato que se rompe, no se reintegra espontáneamente porque la probabilidad de que esto ocurra es tan pequeña que ni en toda la edad del universo se observaría tal fenómeno. Podremos fabricar un plato nuevo pero esto requerirá energía lo cual provocará un aumento de entropía en el medio ambiente. Si la segunda ley de la termodinámica se pudiera violar, se podría extraer energía del aire que nos rodea y los carros, los trenes y las fábricas funcionarían sin necesidad de quemar combustible. Lo mismo se podría sacar energía del agua de mar e impulsar los barcos. Una de las formas de expresar la segunda ley de la termodinámica es diciendo que el calor fluye en forma espontánea de los cuerpos calientes hacia los menos calientes. Si se pudiera violar la ley, podríamos sacar calor de la atmósfera y calentar agua hasta el punto de ebullición, o hacer funcionar una máquina de vapor. Un proceso es reversible si después de que ocurra se pueden regresar las cosas a su situación inicial. Todos los procesos naturales son irreversibles, por eso envejecemos. Si fuera posible revertir los procesos, lo cual equivale a que todos los átomos regresen a las situaciones originales, como en el caso de la gota de tinta colocada en el vaso con agua, entonces podríamos hablar de reversibilidad en el tiempo. La conclusión es que, aún cuando todas las leyes de la física son invariantes ante la transformación t→–t, es decir, admiten la inversión temporal, la naturaleza irreversible de los procesos es de origen estadístico. Por otra parte, la reversibilidad del tiempo es una propiedad de los fenómenos del micromundo, es decir a escala de los átomos, de los núcleos y de las partículas subatómicas. La flecha del tiempo queda determinada por la entropía, la cual se manifiesta como un fenómeno estadístico en procesos donde intervienen muchas partículas. En el estudio de los fenómenos a escala atómica, donde se manejan sistemas con pocas partículas, el fenómeno de la flecha del tiempo no se manifiesta. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 LA FLECHA DEL TIEMPO Aún cuando hay filósofos que niegan la existencia del tiempo, podemos admitir que el tiempo transcurre en una sola dirección. La flecha del tiempo, como el tiempo mismo, lo determinan los fenómenos de la naturaleza. En este sentido podemos admitir la existencia de cuatro fenómenos de la naturaleza a nivel macroscópico que definen una dirección del tiempo. El primero de ellos y que está directamente relacionado con la experiencia humana es el del aumento de entropía que se observa en todos los procesos de la naturaleza. Un segundo fenómeno tiene que ver con los fenómenos ondulatorios. Una fuente puntual de ondas produce ondas circulares en un plano, como las ondas en el agua provocadas por un objeto que se lanza en un lago de agua tranquila. Se observa que las ondas viajan en círculos del centro hacia fuera, definiendo claramente la dirección del tiempo, es decir, cual es la fuente, y, en su caso, cual sería el receptor. No ocurre nunca que las ondas viajen en círculos que se hagan más pequeños y terminen en un punto, que correspondería a la fuente. Proyecto Goldberg. Un ejemplo de la irreversibilidad del tiempo en humanos. 17 �La concepción científica del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra Un tercer fenómeno que define una flecha del tiempo es la expansión del universo. La observación de que el universo se está expandiendo nos indica una dirección única del tiempo. La observación de fenómenos donde el universo se contrae nos indicaría que se trata de una película que se está exhibiendo de reversa en el tiempo. Una cuarta manera de definir una flecha del tiempo está determinada por nuestra conciencia. Este criterio queda definido por el hecho de que recordamos el pasado y desconocemos el futuro. Los cuatro criterios anteriores nos permiten distinguir el pasado del presente. Si pasamos una película al revés, cualquiera de los tres primeros fenómenos nos permitiría identificar que la película se proyecta en sentido opuesto a como fue filmada. Este es precisamente el concepto de flecha del tiempo; el hecho de que se pueda pueda distinguir cuando una película que observamos sigue la secuencia natural en que fue filmada. La flecha del tiempo es el criterio que nos permite identificar cuándo algo no está ocurriendo en la dirección temporal “correcta”, es decir hacia el futuro, pudiendo distinguir cuándo una película se proyecta al revés. intervalo entre cada pulso puede ser de horas, o días o años, dependiendo de la diferencia de intensidad del campo gravitacional entre el punto emisor y el receptor de los pulsos. Si el objeto emisor está cruzando el horizonte de eventos de un hoyo negro, entonces instantes antes de cruzarlo, el intervalo de tiempo puede ser de miles de millones de años para el observador alejado del hoyo negro, y en el momento de cruzar el horizonte de eventos, los pulsos ya no pueden salir. El observador fuera del horizonte ya no recibe ningún pulso. Esto equivale a que el intervalo entre dos pulsos, el que se emite antes de cruzar el horizonte y el sucesivo, emitido después de cruzarlo, se hace infinito. Para el observador externo la nave nunca cruza el horizonte, los tripulantes no se darán cuenta de que ninguna señal que emitan al exterior saldrá del espacio limitado por el horizonte de eventos. Para el observador exterior el tiempo de la nave se detiene. A algunos científicos les gusta decir que el tiempo desaparece en la nave para los observadores que están fuera del horizonte. Esto tiene tintes de ciencia ficción, sin embargo, la relatividad del tiempo debido a la presencia de campos gravitacionales es un hecho comprobado en un efecto conocido como corrimiento gravitacional hacia el rojo.5 EL TIEMPO EN UN AGUJERO NEGRO De acuerdo con las ecuaciones de Einstein de la teoría general de la relatividad, que son las que describen el comportamiento de la gravedad y los objetos astronómicos muy masivos, alrededor de un agujero negro existe una superficie esférica, conocido como el horizonte de eventos. Esta superficie sólo puede ser cruzada en la dirección hacia el agujero negro, un objeto que se acerque a ella será absorbido irremediablemente y no podrá regresar nunca más de esa región. Ni siquiera la luz puede escapar de un agujero negro. Uno de los resultados de la teoría general de la relatividad establece que en un intenso campo gravitacional los relojes marchan más lentamente que en un campo menos intenso. Por ejemplo, si nos encontramos cerca de una estrella, el tiempo transcurre más despacio que si estamos lejos de ella. Consideremos como ejemplo, una nave cercana a una estrella que emite pulsos de radiación espaciados un segundo. Un observador alejado de la estrella que detecte estos pulsos puede encontrar que el PROBLEMAS QUE PERMANECEN SIN SOLUCIÓN Se ha especulado que bajo ciertas circunstancias se puede considerar al tiempo viajando hacia el pasado. Hasta el momento no se sabe si el tiempo es un fenómeno lineal que tuvo un principio y evoluciona hacia un final. Kurt Goedel, un matemático austriaco, dictó en el año de 1949 una conferencia en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton que causó asombro en la concurrencia. En presencia del mismo Einstein, Goedel presentó un tipo de soluciones a las ecuaciones de la relatividad general que son cíclicas en el tiempo. Esto significa que bajo ciertas circunstancias el universo puede regresar a un estado ya pasado y evolucionar de manera idéntica repitiéndose las mismas situaciones que en el pasado. En otros términos, se produciría una sucesión idéntica de fenómenos y procesos que nos llevarían a regresar aquí, donde nos encontramos, usted lector leyendo nuevamente estas mismas líneas dentro de varios cientos de miles de millones de años. No se tendrá la memoria de que esto ya ocurrió porque 18 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �La concepción científica del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra Kurt Goedel y Albert Einstein. los estados de elevada entropía por los que se habrá pasado habrán destruido el ordenamiento previo asociado a la memoria. Esta especie de reencarnación en nosotros mismos resulta ser posible solo en un universo en rotación, ya que esta es la condición que debe cumplirse para llegar a las soluciones obtenidas por Goedel. Como el universo que observamos no parece estar rotando, esta solución no sería aplicable a nuestro universo.6 Después de la conferencia Einstein declaró que este tipo de soluciones, aún cuando no las conocía, la sola posibilidad de que existieran, le habían inquietado desde que inició los trabajos sobre su teoría de la relatividad general. Dijo que quedaba abierta la discusión del problema y que esperaba que este tipo de soluciones cíclicas pudiera descartarse en base a fundamentos físicos. Sin embargo, la teoría general de la relatividad no excluye la posibilidad de los viajes en el tiempo. LA FRAGMENTACIÓN DEL TIEMPO Los conceptos fundamentales del mundo físico, espacio, materia y tiempo requieren unidades para determinarlos y así surge en la física las unidades fundamentales: metro, kilogramo y segundo. Por otra parte, se pueden construir un sistema de unidades Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 “naturales” usando tres constantes fundamentales de la naturaleza. Estas constantes son: La constante de la gravitación universal G, la constante de Planck ħ y la velocidad de la luz c. Estas constantes están asociadas con las teorías fundamentales de la física: la teoría de la gravitación, la mecánica cuántica y la teoría especial de la relatividad, respectivamente. Puesto que estas constantes incluyen a G y a ħ, la gravitación y la teoría cuántica, estas unidades llamadas unidades de Planck, juegan un papel importante en la teoría cuántica de la gravedad, una de las fronteras actuales de la física teórica. La escala en la cual se espera que los efectos cuánticos de la gravedad sean importantes se obtiene a partir de las constantes fundamentales mencionadas. Estas constantes universales pueden combinarse en base al análisis dimensional para obtener unidades de longitud y tiempo. El tiempo así obtenido es el tiempo de Planck.7 Si la hipótesis cuántica de la gravedad es correcta, en el tiempo de Planck, el tiempo y el espacio estarían cuantizados, lo que significa que el tiempo no es continuo a esas escalas. Max Planck, hizo notar el hecho de que estas constantes fundamentales de la naturaleza deben estar relacionadas con propiedades importantes del mundo físico.8 Así como existe una teoría de los cuantos, donde las energías y otras cantidades físicas se presentan en cantidades discretas llamadas cuantos, en la gravedad cuántica el tiempo y el espacio se presentan también cuantizados o granulados. El intervalo mínimo de tiempo sería el tiempo de Planck cuyo valor es 5.39x10-44s.9 La posibilidad de que el tiempo no sea continuo, como no lo es la materia, estando ésta formada por partículas surge de analogías entre las teorías que Moneda con imagen de Max Planck. 19 �La concepción científica del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra describen a la naturaleza. La mecánica cuántica es una de las teorías fundamentales de la física, donde la luz es tratada como un conjunto de partículas llamadas fotones. Estos fotones son llamados cuantos de luz, algo así como pequeños paquetes de luz. Muchas otras cantidades físicas están también cuantizadas y se espera que, generalizando las ideas de la mecánica cuántica, el tiempo venga también en cuantos o paquetes de un valor mínimo, no continuo. La teoría electromagnética y la de la gravedad, esta última descrita por las ecuaciones de la relatividad general de Einstein, tienen muchas cosas en común. Cuando la mecánica cuántica se aplica al campo electromagnético da por resultado que la luz se comporta como partículas. La relatividad general es la teoría del campo gravitacional, siendo una teoría sobre la estructura del espacio-tiempo. Aun cuando todavía no se logra cuantizar la gravedad, si esto se consigue implicaría cuantizar el espacio-tiempo, es decir tener “partículas” de espacio y de tiempo. Lograr desarrollar la teoría cuántica de la gravedad es en este momento la última frontera de la física fundamental. Si el tiempo fuera discreto, es decir, granulado como la materia, nosotros no lo percibiríamos, pues consistiría en “pedacitos” de tiempo del orden del tiempo de Planck, 10-44 segundos. Esta cantidad tan pequeña de tiempo es imposible percibirla. Las imágenes del mundo que observamos aparecen como una sucesión continua, no como fotos fijas que cambian en saltos. Pero tampoco percibimos los saltos de una imagen a otra cuando observamos una película y sabemos que la película es efectivamente una sucesión de fotos fijas que se pasan a intervalos de 1/24 de segundo cada una. La película la vemos como si fuera algo continuo. LA MUERTE DEL TIEMPO Lo que entendemos por sentido común ha ido cambiando con el tiempo, con los conocimientos que poseemos sobre la naturaleza. En un tiempo el sentido común indicaba que la Tierra era plana, o que el sol giraba alrededor de la Tierra cada 24 horas. En la actualidad, ningún razonamiento que implique que la Tierra es plana puede ser asociado con el sentido común y solo puede relacionarse con 20 la ignorancia. El sentido común debe incluir, además de razonamientos sensatos, los conocimientos más elementales que el hombre actual posee sobre el mundo que nos rodea. En cuanto al tiempo, algunos filósofos han llegado a la conclusión de que este no tiene existencia real. Lo que ocurre, dicen, son solo cambios o sucesos, siendo estos los que realmente existen, el tiempo no. Otros pensadores estudiosos de la mente argumentan que lo único que existe es el tiempo psicológico, el que percibe la mente del hombre. De cualquier manera, nosotros observamos los cambios y los procesos en la naturaleza y los científicos y todos los seres humanos también, usamos un concepto para hablar de estos fenómenos, a eso le llamamos tiempo. El sentido común que nos indica que el tiempo existe no entra en contradicción con ningún hecho observado. El concepto de tiempo en nuestro cerebro se forma por la sucesión de hechos y la acumulación de información. Cuando alguien incorpora a su conciencia alguna información, ocurre un fenómeno material de ordenamiento de átomos en la corteza cerebral que no existía antes y que guarda la memoria de la información. Este ordenamiento es lo que distingue el pasado del presente; esto permite introducir una definición de pasado, estableciendo como aquello que se puede recordar, mientras que el futuro se desconoce. Lo que sabemos ahora nos indica que la información se almacena en el cerebro mediante un ordenamiento atómico, constituyendo esto nuestra memoria. Cuando este ordenamiento desaparece, se pierde la información. Según los modelos del universo, éste en su evolución, en el modelo abierto, llegará a un estado de máxima entropía, esto es, de máximo desorden. En estas circunstancias se habrá perdido toda información y ya no se producirán cambios de ningún tipo. En este estado, el tiempo habrá terminado, habrá llegado la muerte del tiempo. El tiempo, el espacio y la materia aparecen ligados de manera inseparable en la teoría de la relatividad general. Así como no existe el movimiento absoluto, solo el movimiento respecto a un marco de referencia, tampoco existe el tiempo absoluto en el sentido de independencia de la materia. El tiempo tiene sentido Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �La concepción científica del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra Imagen que representa la radiación cósmica de fondo del universo. El descubrimiento de esta radiación consolidó el modelo del Big Bang. solo en relación con cambios en los sistemas físicos, compuestos de partículas materiales, si la materia no sufre cambios, entonces el tiempo carece de sentido. En los modelos actuales del universo tenemos dos posibilidades para el futuro del universo: un universo cerrado, donde el universo en expansión que observamos actualmente detendrá su expansión e iniciará una contracción que terminará en lo que se ha llamado “El Gran Colapso”. A este gran colapso le seguirá una nueva “Gran Explosión” (Big-Bang), repitiéndose estos ciclos indefinidamente. Por otra parte, el otro modelo es el de universo abierto, donde el universo continuará como hasta ahora, expandiéndose indefinidamente. En este último caso el final del tiempo ocurrirá con lo que se ha dado en llamar “la muerte térmica del universo”. Según este modelo, en esta etapa de la evolución del universo no se producirá ningún proceso, ni físico, ni químico ni biológico. Los cambios en el universo habrán terminado, y esta sería su etapa final. En estas circunstancias el tiempo desaparece, no habrá nada que mida el tiempo porque nada cambiará, la energía estará distribuida uniformemente y no será utilizable. No habrá procesos de ninguna naturaleza Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 que marquen una diferencia en el ahora y el después. Sin eventos que marquen el paso del tiempo, este ni siquiera puede ser definido, de hecho no habrá nada ni nadie que lo pueda registrar o definir. En una situación como esta el universo estaría muerto. De cualquier forma, en un universo abierto o cerrado, este morirá en una expansión eterna o en un gran colapso, y este será el fin del tiempo. En un universo cíclico, donde se producirá un nuevo Big Bang, se iniciará una nueva cuenta del tiempo repitiéndose esto eternamente, muriendo y resurgiendo el universo, de sus propias cenizas, como el Ave Fénix. En este sentido hablaríamos de un tiempo cíclico, muriendo y renaciendo, o, en el caso de un universo abierto, del tiempo unidireccional transcurriendo hacia su muerte eterna. REFERENCIAS 1. La Enciclopedia, Salvat Editores, 2004. 2. Three roads to Quantum Gravity, Lee Smolin, Perseus Book Group, 2001. 3. Space-Time-Matter, Hermann Weyl, Dover, 1952. 4. Termal Physics, Charles Kittel and Herbert Kroemer, W. H. Freeman and Company, 1997. 5. El Espacio y el Tiempo en el Universo Contemporáneo, P. Davis, Breviarios; Fondo de Cultura Económica, 1996. 6. About Time, Paul Davis, Simon and Shuster, 1995. 7. The New Physics, Paul Davis, Cambridge University Press, 1990. 8. The End of Time, Julian Barbour, Oxford University Press, 2000. 9. The Ideas of Particle Physics, C. D. Coughlan and J. E. Dodd, Cambridge University Press, 1991. 21 �Optimización termoeconómica de sistemas de climatización por agua helada a partir de técnicas de inteligencia artificial Juan Carlos Armas ValdesA, Margarita Lapido RodríguezA, Julio Gómez SarduyA, Pablo Roque DíazB A Universidad de Cienfuegos “Carlos Rafael Rodríguez”, Centro de Estudios de Energía y Medio Ambiente (CEEMA), Facultad de Ingeniería Mecánica, Cuba B Universidad Central “Marta Abreu” de las Villas, Centro de Estudios de Termoenergética Azucarera (CETA), Cuba jcarlos@ucf.edu.cu, mlapido@ucf.edu.cu, jgomez@ucf.edu.cu RESUMEN En el presente trabajo se propone un procedimiento para la optimización del diseño de un sistema de climatización centralizada por agua helada, para ello se crea un modelo híbrido que combina herramientas termoeconómicas con técnicas de inteligencia artificial, como son las redes neuronales artificiales (RNA) y los algoritmos genéticos (AG) para minimizar el costo de los productos finales del sistema: agua fría para climatización y agua caliente para fines sanitarios. Con este objetivo se calculan las variables de diseño y de operación que garantizan el mínimo costo total del sistema, formado por los costos capitales de cada uno de sus componentes y el costo asociado a la energía consumida. PALABRAS CLAVES Termoeconomía, optimización, algoritmos genéticos. ABSTRACT The procedure of optimization for designing a centralized air conditioning chiller water system is presented in this paper. An hybrid model was built, which combines thermoeconomic tools with artificial intelligence technique, such as Artificial Neural Networks (ANN) and Genetic Algorithms (GA) for the optimization of the final products of the system (cold water for climatization and hot water for sanitary uses). With this objective, design and operation variables are calculated so that the minimum total cost of the system, including the capital costs of each of its components and the cost associated to the energy consumed is guaranteed. KEYWORDS Thermoeconomy, optimization, genetic algorithm. INTRODUCCIÓN La necesidad de analizar de forma rápida y efectiva el comportamiento de sistemas utilizados en la industria del aire acondicionado y la refrigeración han convertido 22 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Optimización termoeconómica de sistemas de climatización... / Juan Carlos Armas Valdes, et al. los métodos de simulación en una herramienta de mucha popularidad en estos tiempos. Dado el alto consumo de energía eléctrica que implica la puesta en marcha de los sistemas de climatización centralizada y su elevado costo de inversión y operación, se impone la aplicación de técnicas que permitan concebir desde la etapa de diseño una instalación que satisfaga la demanda térmica a suplir pero que a la vez sus parámetros de trabajo y variables de diseño garanticen que el costo de sus productos finales sean mínimos, definiendo estos productos finales como: el agua helada a la salida del evaporador para la climatización de locales y el agua caliente a la salida del recuperador para el calentamiento de agua sanitaria. Por esta razón, en este trabajo se desarrolla un procedimiento de optimización con vistas a obtener un diseño conceptual que garantice el mínimo costo de los productos finales del sistema. Definiendo como diseño conceptual una etapa prematura del diseño comercial donde se van a definir las variables de diseño y parámetros operacionales del sistema con vistas a ser tomadas como referencia para la selección del equipamiento. El procedimiento de optimización propuesto está basado en un híbrido que integra herramientas termoeconómicas de análisis con técnicas de inteligencia artificial como son las Redes Neuronales Artificiales (RNA) y los Algoritmos Genéticos (AG). MÉTODOS TERMOECONÓMICOS DE ANÁLISIS DIRIGIDOS A LA OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE CLIMATIZACIÓN Y REFRIGERACIÓN La termoeconomía, término propuesto por Tribus y Evans en 1962,1 nace como una nueva disciplina en la década de los 60 y tiene como objetivo estudiar la conexión entre termodinámica y economía, sentar las bases teóricas de una ciencia del ahorro de energía, y obtener así modelos que recojan la limitación que supone no disponer de una cantidad ilimitada de recursos naturales, buscando criterios generales que permitan evaluar la eficiencia y el coste de sus productos, en sistemas con un consumo intensivo de energía. Los métodos termoeconómicos de análisis son una potente herramienta en la evaluación y optimización de sistemas térmicos, pese a sus potencialidades, Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 estos no han sido explotados a su cabalidad en los sistemas de refrigeración y climatización, ya que los procedimientos de optimización dirigidos a los sistemas de climatización centralizada tienen la limitante de no poder evaluar un amplio espectro de variables en las función de costo mínimo. A continuación se brindan las tendencias de aplicación de estas técnicas de optimización dirigidas a estos sistemas. ASHRAE2 hace referencia a la segunda ley por Patel y Swers. Estos autores hacen uso del concepto de utilidad, degradación de energía útil e irreversibilidad demostrando éste como un método sistemático y lógico para la selección de parámetros óptimos de un ciclo de compresión de vapor. Pero no incluyen en su estudio análisis termoeconómico del sistema que permita valorar las alternativas propuestas. Yumrutas et al.3 realizó el análisis exergético de un sistema de refrigeración por compresión de vapor para el cual desarrolla un modelo computacional basado en análisis de la segunda ley, su modelo está dirigido al estudio de la influencia de las temperaturas de evaporación y condensación en las irreversibilidades del ciclo, demostrando su marcada influencia sobre las irreversibilidades del evaporador, el condensador, la eficiencia exergética y el COP del sistema, y a partir de las corrientes exergéticas halladas se puede realizar una evaluación termoeconómica donde se determine cuánto influirían desde el punto de vista de costos, las variaciones en las temperaturas de evaporación y condensación. Valero, y colaboradores,4-17 referencia obligada en Termoeconomía, en particular de la Teoría del Costo Exergético, a pesar de tener una amplia obra sobre esta temática no aplican sus teorías al campo de la refrigeración, pues abordan en gran escala los sistemas térmicos de cogeneración. D’Accadia18 en uno de sus estudios realiza la optimización termoeconómica de una planta de refrigeración, obtiene los costos de operación y amortización de un sistema de refrigeración por compresión de vapor, para lo cual se basa en la Teoría del Coste Exergético. En el análisis funcional del sistema el autor incluye los flujos negentrópicos los cuales son obtenidos a partir de componentes disipativos del sistema donde el flujo experimenta 23 �Optimización termoeconómica de sistemas de climatización... / Juan Carlos Armas Valdes, et al. una reducción de entropía, pero este análisis resulta un poco complejo dado los ramales ficticios que se generan, dificultando posibles valoraciones desde el punto de vista de concepción de sistemas. Subair 19 demuestra las potencialidades de los criterios termoeconómicos para el diseño de equipamientos, en un estudio que dirige hacia el diseño óptimo de intercambiadores de calor de dos etapas (evaporación, condensación), el autor analiza el componente a partir de análisis de generación de entropía y de los costos anuales asociados al mismo. Petit Jean20 en su tesis doctoral, desarrolló la modelación termoeconómica de un sistema de refrigeración por absorción, a partir de la teoría del coste exergético. En el trabajo, el autor desarrolla una metodología para la obtención de los costos de las corrientes exergéticas y los costos zonales ofrece índices de comparación con relación a los sistemas convencionales de refrigeración por compresión de vapor. El sistema de compresión analizado es un sistema de pequeña capacidad (2 toneladas) y solo se selecciona como un caso base para evaluar la competitividad de los sistemas de absorción frente a los sistemas por compresión de vapor. Con esta perspectiva, se hace necesario profundizar en la aplicación de nuevas técnicas de manera que se logre optimizar el sistema aún desde el diseño conceptual del mismo. P R I N C I P I O D E F U N C I O N A M I E N TO D E L SISTEMA Los sistemas de climatización centralizada por agua helada están compuestos de dos circuitos: primario y secundario. El circuito primario utiliza como refrigerante una sustancia con la propiedad de Fig. 1. Sistema de climatización centralizada por agua helada. entrar en ebullición a bajas temperaturas (R22, R134, R404) y su funcionamiento se basa en un sistema de refrigeración por compresión de vapor, el cual está compuesto por cuatro elementos principales: evaporador, compresor, condensador, dispositivo de expansión. El circuito secundario utiliza como sustancia refrigerante agua helada y está constituido por sistemas de bombeo, sistemas de distribución de agua y unidades terminales de intercambio de calor. En la figura 1, se muestra el esquema de los circuitos que conforman el sistema. DESARROLLO DE MODELOS POR COMPONENTES Compresor El trabajo isentrópico del proceso de compresión se determina con: Ws=h2-h6 [kJ/kg] (1) donde: h6: Entalpía del gas refrigerante a la entrada del compresor, [kJ/kg]. h2: Entalpía del gas refrigerante a la salida del compresor considerando proceso isentrópico, [kJ/kg]. 24 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Optimización termoeconómica de sistemas de climatización... / Juan Carlos Armas Valdes, et al. Para la determinación de la temperatura real del gas refrigerante (por ejemplo R22) a la salida del proceso de compresión se parte de la ecuación (2) con el objetivo de calcular su entalpía real. WS ηS (2) Wreal = h2 ´− h6 (3) Wreal = donde: Wreal: Trabajo real de compresión, [kJ/kg] h2´: Entalpía real del gas refrigerante a la salida del compresor, [kJ/kg]. ηs: Rendimiento isentrópico Sustituyendo (3) en (2) y despejando la entalpía real del gas refrigerante a la salida del compresor se obtiene la ecuación (4). h2 ´= (h2 − h6 ) ηS + h6 (4) Se determina la potencia del compresor con: N C = mR ⋅ Wreal mR = mH 2O (h7 − h8 ) (h6 − h5 ) (5) (6) donde: NC: Potencia del compresor, [kW]. mR: Flujo másico de refrigerante, [kg/s]. h7,h8: Entalpía del agua a la entrada y salida del evaporador respectivamente, [kJ/kg]. h5: Entalpía del refrigerante a la entrada del evaporador, [kJ/kg]. mH2O: Flujo másico de agua a través del evaporador, [kg/s] La determinación del flujo de agua al evaporador se determina en función de la carga térmica a vencer en las habitaciones, afectada por un factor de simultaneidad (θ), que en la literatura consultada21 se toma como el 85% de la de la capacidad de refrigeración calculada. mH 2O = QR ⋅ θ (h7 − h8 ) Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 (7) Recuperador La temperatura del R22 a la salida del recuperador de calor se determina siguiendo el criterio tomado de la bibliografía.21 En cuanto al porcentaje de recuperación de calor, se plantea la ecuación (8). QCond ⋅ n = QRe c (8) mR ⋅ (h2 ´− h4 )n = mR ⋅ (h2 ´− h3 ) (9) h3 = h2 ´(1 − n ) + n ⋅ h4 (10) donde: QRec: Flujo de calor en el recuperador, [kW]. n: Porcentaje de recuperación de calor. h 3: Entalpía del refrigerante a la salida del recuperador de calor, [kJ/kg]. h 4: Entalpía del refrigerante a la salida del condensador, [kJ/kg]. Una vez determinada la entalpía del refrigerante a la salida del recuperador de calor se hace uso de un modelo híbrido compuesto por AG y RNA (Ver figura 2) para la determinación de su temperatura, la cual quedará en función del porcentaje de calor recuperado. Después de calcular la entalpía del refrigerante primario (R22) a la salida del recuperador de calor se calcula la entalpía del agua caliente, la cual variará en función del porcentaje de recuperación de calor. h12 = h11 + mR (h2 '− h3 ) (11) mH 2O Re c donde: h2: Entalpía del agua a la salida del recuperador de calor, [kJ/kg]. h1: Entalpía del agua a la entrada del recuperador de calor, [kJ/kg]. mH2ORec: Flujo de agua caliente, [kg/s]. Condensador La temperatura de condensación se calcula con: Tcond = T10 − T9 + T9 ε Cond (12) donde: T 9 : Temperatura del aire a la entrada del condensador, [°C]. 25 �Optimización termoeconómica de sistemas de climatización... / Juan Carlos Armas Valdes, et al. Fig. 2. Algoritmo de integración propuesto para la optimización del diseño conceptual del sistema de climatización centralizado por agua helada. 26 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Optimización termoeconómica de sistemas de climatización... / Juan Carlos Armas Valdes, et al. T 10 : Temperatura del aire a la salida del condensador, [°C]. εCond: Efectividad térmica del condensador. Evaporador La temperatura de evaporación se determina con: T Evap = T8 − T8 − T9 ε Evap (13) donde: T 8: Temperatura del agua a la entrada del evaporador, [°C]. T 9 : Temperatura del agua a la salida del evaporador, [°C]. εEvap: Efectividad térmica del evaporador. Exergía física de cada una de las corrientes del sistema La exergía física de los flujos del sistema puede ser determinada a partir de la siguiente ecuación: Ei = mi [(hi − h0 )− T0 (si − s 0 )] DETERMINACIÓN DE LOS FLUJOS DE COSTOS POR COMPONENTES Compresor En éste se utiliza la siguiente ecuación: N cm ⎞ N R .cm ⎠ mcm ⎡ ηs ⎤ ⎢ (0.9 − η )⎥ s ⎦ ⎣ Intercambiadores de calor (recuperador, condensador, evaporador) Este cálculo requiere que se conozca el costo de referencia de cada uno de los elementos según la ecuación: ⎛ EOUT ⎞ (16) ⎝ T0 ⎟⎠ Z IC = Z R IC ⋅ ⎣⎡ LMTDIC ⋅ (− ln (1 − ε IC ))⎦⎤ ⋅ ⎜ IC donde: ZIC: Costo zonal de los intercambiadores de calor, [$]. ZRIC: Costo de referencia de los intercambiadores de calor, [$/kW]. εIC: Efectividad térmica del intercambiador de calor. EOUTIC: Valor exergético de los productos de los intercambiadores de calor, [kW]. LMTDRec: Temperatura media logarítmica en el intercambiador de calor. (14) donde: mi: Flujo másico de la corriente i, [kg/s]. hi,h0: Entalpía específica y entalpía de referencia de la corriente respectivamente, [kJ/kg]. si,s0: Entropía específica y entropía de referencia de la corriente respectivamente, [kJ/kg]. T0: Temperatura de referencia. Z cm = Z R .cm ⎛ ⎝ mcm: Exponente para la relación de potencias. ncm: Exponente para la relación de eficiencias isentrópicas. ncm (15) donde: Zcm: Costo zonal del compresor, [$]. ZRcm: Costo de referencia del compresor, [$]. Ncm: Producto exergético del compresor, [kW]. NR.cm: Potencia de referencia, [kW]. ηs: Rendimiento isentrópico del compresor. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 Mecanismo de expansión El costo zonal del mecanismo de expansión, estará determinado por su costo de referencia tomado de la literatura20, 22 y el valor exergético de la corriente de salida de este componente. (17) Z Mec = Z R Mec ⋅ E Mec out donde: ZMEC: Costo zonal del mecanismo de expansión, [$]. Z MEC : Costo de referencia del mecanismo expansión, [$/kW]. EMECOUT: Exergía de la corriente de salida del mecanismo expansión, [kW]. Determinación del factor de amortización El factor de amortización tiene implícito en su expresión la tasa de interés, lo que permitirá la actualización del dinero en el tiempo de cada uno de los componentes del sistema. I R ⋅ (1 + I R ) Ny aC = ((1 + I R) Ny 1 Ny ⋅ t −1 OP ⋅ 3600 ⋅ ) (18) 27 �Optimización termoeconómica de sistemas de climatización... / Juan Carlos Armas Valdes, et al. donde: aC: Factor de amortización, [1/s]. IR: Tasa de interés. Ny: Vida útil de la instalación, [años]. tOP: Tiempo de operación, [h]. FUNCIÓN DE APTITUD EMPLEADA PARA LA OPTIMIZACIÓN DEL DISEÑO CONCEPTUAL DEL SISTEMA DE CLIMATIZACIÓN CENTRALIZADA POR AGUA HELADA El objetivo del AG es minimizar el costo de los productos finales (agua helada, agua caliente) del sistema de climatización centralizado por agua helada con recuperación de calor a la salida del compresor. Esto básicamente constituye un problema de optimización multiobjetivo. Por lo tanto, las funciones de error que se emplean en el AG, cada una de las cuales constituye una función objetivo, son las siguientes: F1 = F2 = ((Z cm + Z IC )⋅ aC Bx s6 − s2 ⋅ 100 s6 F3 = h 2 R − hR 2 ⋅ 0.1 h2 R F4 = h3c − h3 ⋅ 0.1 h3c F5 = F6 = F7 = ) Tcond − Satd .tsat ⋅ 100 Satd .tsat TEvap − Satd .tsat ⋅ 100 Satd .tsat ; F2: Función que garantiza el mínimo error entre la entropía del refrigerante primario (R22) en la succión del compresor (s6) y su entropía a la presión de descarga de compresor (s2), (ver figura 2). F3: Función que garantiza el mínimo error entre la entalpía del refrigerante primario (R22) a la salida del compresor (h2) hallada determinísticamente (ecuación 4) y su entalpía a la salida del compresor determinada en el modelo híbrido RNA-AG,(h2), (ver figura 2). F5: Función que garantiza el mínimo error entre la temperatura de condensación (Tcond) hallada determinísticamente y la temperatura de saturación (Satd.tsat) correspondiente a la presión de descarga la cual está contemplada en un modelo híbrido AG-RNA, (ver figura 2). F6: Función que garantiza el mínimo error entre la temperatura de evaporación (TEvap) hallada determinísticamente y la temperatura de saturación (Sats.tsat) correspondiente a la presión de succión, la cual está contemplada en un modelo híbrido AG-RNA. (ver figura 2). F7: Función que garantiza el mínimo requerimiento de energía externa de entrada al sistema. El cálculo del error se repite para cada nuevo individuo (nuevo conjunto de diseño y operación) hasta que se cumplen los requisitos de parada del AG. La función de aptitud que contempla la ecuación de mínimo costo (F1+F7) donde estarán incluidas las variables de diseño y operación las cuales serán las variables genéticas a optimizar. La función de aptitud incluye además una serie de restricciones (F2, F3, F4, F5, F6) que garantizarán minimizar el error nComp ⋅ 0.00001 Bx 7 error = ∑ f i i =1 donde: F1: Representan los costos capitales de cada uno de los componentes del sistema. ac: Factor de amortización . Bx: Exergía de los productos finales del sistema. 28 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Optimización termoeconómica de sistemas de climatización... / Juan Carlos Armas Valdes, et al. INDIVIDUOS Tabla I. Código empleado para la población del AG con n individuos. Psuc Pdes GSCS ηs GSCR n εcond εevap T3 εRec 1 X(1,1) X(2,1) X(3,1) X(4,1) X(5,1) X(6,1) X(7,1) X(8,1) X(9,1) X(10,1) 2 X(1,2) X(2,2) X(3,2) X(4,2) X(5,2) X(6,2) X(7,2) X(8,2) X(9,2) X(10,2) 3 X(1,3) X(2,3) X(3,3) X(4,3) X(5,3) X(6,3) X(7,3) X(8,3) X(9,3) X(10,3) X(1,n) X(2,n) X(3,n) X(4,n) X(5,n) X(6,n) X(7,n) X(8,n) X(9,n) X(10,n) n entre parámetros determinados a partir de técnicas de modelación estocástica y determinística. Tamaño de la población y población inicial La población se construye con individuos. Cada individuo representa una posible solución y constituye un vector solución en el espacio del problema. Las variables de decisión adoptadas son: Psuc: Presión de succión del compresor. Pdes: Presión de descarga del compresor. GSCS: Sobrecalentamiento a la salida del compresor considerando el proceso de compresión isentrópico. ηS: Rendimiento isentrópico del compresor. GSCR: Sobrecalentamiento real a la salida del compresor. n: Porcentaje de recuperación de calor. εCond: Efectividad del condensador. εEvap: Efectividad del evaporador. T3: Temperatura del refrigerante a la salida del recuperador. εRec: Efectividad del recuperador. La codificación empleada para representar estos parámetros en la optimización del diseño del sistema → de climatización centralizada es una cadena X de variables reales. El individuo k de la generación t t es definido por: X→k = (x(1, k ), x(2, k ), x(3, k ),...x(10, k )) para 1≤k≤n Donde x(i,k) son los genes del individuo k. En la tabla I se muestra la matriz para n individuos y las diez variables genéticas (variables de decisión) que intervienen en la optimización del costo de los productos finales del sistema. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 El tamaño de la población (número de individuos) afecta la solución del AG y la eficiencia de la simulación. Una gran población casi siempre está asociada con un tiempo de la simulación más largo, que influye en la razón de convergencia. En el caso del algoritmo diseñado para la optimización del diseño del sistema de climatización centralizado se tomó una población de 300 individuos, de ella se obtendrán el 80% por cruzamiento y se completará con un 20% de individuos aleatorios. El número de individuos de la población fue obtenido a partir de un procedimiento de prueba y error. Las penalizaciones son aplicadas frecuentemente para manejar restricciones en los algoritmos evolutivos. Esta técnica convierte el problema original en un problema sencillo, castigando las violaciones de las condiciones especificadas como restricciones. La penalización consiste en asignar valores extremadamente altos a los individuos no factibles si algún elemento x(i,k)<0, lo que hace que la función de error se aleje del mínimo. Además, el conocimiento previo del modelo dicta que se especifique también el cumplimiento de algunas restricciones técnicas tomadas de la literatura,18,20,22 lo cual acota el espacio de búsqueda: x(i,k)<0; 300≤x(1,k)≤460; x(2,k)>3•x(1,k); 1300≤x(2,k)≤2995; x(3,K)<x(5,k); 0.6≤x(4,k)≤0.85; 0.3≤x(6,k)≤0.5; 0.35≤x(7,k)≤0.75; 0.35≤x(8,k)≤0.75; t12<x(9,k)>Tsatd; 0.4≤x(10,k)≤0.7. Modelo híbrido para la determinación del mínimo costo de los productos finales Integrando el algoritmo diseñado, con las RNA para cada sustancia de trabajo del sistema y los modelos 29 �Optimización termoeconómica de sistemas de climatización... / Juan Carlos Armas Valdes, et al. físicos y flujos de costos para cada componente, se crea el modelo híbrido de optimización termoeconómica del sistema de climatización centralizado por agua helada (figura 2). Las variables, presión de succión (x(1)) y presión de descarga (x(2)) del compresor respectivamente interactúan con las RNA desarrolladas para la obtención de las propiedades del R22 moviendo las condiciones de operación del ciclo hacia la búsqueda del mínimo costo de los productos finales del sistema. Al unísono la variable de diseño del compresor (rendimiento isentrópico (x(4))), interviene en la determinación de la entalpía real del gas refrigerante a su salida (h2’). El sobrecalentamiento real (x(5)) correspondiente a la variable (x(2)) se determinan a partir de la minimización del error (función F3) determinada por un híbrido RNA – AG, determinándose por ende la temperatura real del gas refrigerante a la salida del proceso de compresión. La variable de diseño (x(4)) y la potencia calculada en el modelo, nutren la ecuación de costo zonal del compresor, conjuntamente con su costo de referencia, su potencia de referencia y los coeficientes característicos de relación de potencia (mcm) y de relación de eficiencias isentrópicas (ncm); obteniéndose el mínimo costo capital del compresor. Para la optimización del costo capital del recuperador de calor se toma como variable de diseño el porcentaje de recuperación de calor (x(6)) para el calentamiento de agua y su efectividad térmica (x(10)), la temperatura de salida del refrigerante (x(9)) se toma como variable de operación, hallada a partir de un modelo híbrido AG-RNA que garantiza el mínimo error (Función F4) entre la entalpía del refrigerante a la salida del recuperador (h3c) obtenida determinísticamente en función del porcentaje de recuperación de calor y su entalpía (h3) determinada estocásticamente variando (x(9)) a la (x(2)) evaluada en la RNA de sobrecalentamiento. Determinada la variable (x(9)) se evalúa en conjunto con la temperatura del R22 a la entrada del recuperador (T2´) hallada en función de la variable (x(5)), con la temperatura del agua a la entrada (T11) del recuperador de calor dada como variable de entrada al modelo y con la temperatura del agua a la 30 salida del recuperador (T12) determinada en función de la variable (x(6)); con el objetivo de calcular la temperatura media logarítmica del recuperador, la cual se evaluará en la función de costo zonal con la variable (x(10)). La ecuación de costo incluye además el costo de referencia y la temperatura de referencia que se introducen en los datos de entrada al modelo, así como la suma de las exergías de las corrientes de salida del recuperador (E3, E12) halladas a partir de los puntos óptimos de trabajo. Para la determinación de los costos zonales del condensador y del evaporador se procede de forma similar, para ello se determina la temperatura de condensación y de evaporación en función de las variables efectividad térmica del condensador (x(7)) y efectividad térmica del evaporador (x(8)) respectivamente y este valor se corrige a partir de las funciones F5 y F6 que garantizan el mínimo error entre las temperaturas de saturación correspondientes a (x(2)) y (x(1)), obtenidas las temperaturas de trabajo del condensador y el evaporador y dando como variables de entrada al modelo la temperatura del aire a la entrada y salida del condensador y la temperatura del agua a la entrada y salida del evaporador; la temperatura media logarítmica es obtenida para cada intercambiador y éstas a su vez son evaluadas en las ecuaciones de costo zonal del condensador y el evaporador junto con las variables de diseño definidas para ambos ((x(7)) y (x(8))). La función de mínimo costo contemplada en la función de aptitud del AG permite determinar las variables de diseño y de operación que garanticen el diseño conceptual óptimo de la instalación. El diagrama de bloque del procedimiento de optimización propuesto se ilustra en la figura 3. El algoritmo funciona de la siguiente manera: se genera la población inicial que contempla las posibles soluciones a evaluar en el modelo termoeconómico, se procede a la evaluación termoeconómica del sistema de climatización centralizada evaluando en la función de aptitud las variables de entrada al modelo y la búsqueda simultánea de las variables genéticas que garantizan el mínimo costo de los productos finales (agua helada y agua caliente) del sistema base conceptual. Si no se cumplen los criterios de parada para los cuales se diseñó el AG, se selecciona un nuevo subconjunto de individuos Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Optimización termoeconómica de sistemas de climatización... / Juan Carlos Armas Valdes, et al. Fig. 3: Diagrama de bloques de funcionamiento del algoritmo genético simple. (x(1), x(2), x(3), ...., x(10)), los individuos más aptos tendrán más posibilidades de reproducirse, mientras los menos aptos van a tender a desaparecer. La nueva población generada se altera por medio de los operadores genéticos (operador elitista, fracción de cruzamiento, operador de selección, operador de cruzamiento, mutación) para encontrar nuevos puntos en el espacio de búsqueda. Una vez reemplazada la población, se procede nuevamente a la evaluación termoeconómica del sistema y se evalúan los resultados según criterios de parada, repitiéndose este lazo iterativo hasta que se obtengan los mejores individuos (variables de diseño y operación) que garantizan el mínimo costo de los productos finales de la instalación. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 APLICACIÓN DEL PROCEDIMIENTO A UN CASO DE ESTUDIO El procedimiento de optimización termoeconómica desarrollado para la optimización del diseño conceptual del sistema base (figura 1) es utilizado para minimizar el costo de los productos finales de un caso de estudio, cuyas variables de entrada al modelo se definen a continuación: Datos de entrada QR= 30Tr Sobrecalentamiento a la salida del evaporador, (SC=5ºC) Subenfriamiento a la salida del condensador, (SE=3ºC) 31 �Optimización termoeconómica de sistemas de climatización... / Juan Carlos Armas Valdes, et al. Ci=10$/GJ top= 4380 h, IR= 0.15, Ny= 10 años T7= 10, T8= 7, T9= 25, T10= 35, T11= 43 ZRComp= 12000 $; ZRRec= 1150 $/kW; ZRCond= 1500 $/kW; ZREvap= 1500 $/kW; ZRMec= 1500 $/kW; ncm= 0.8; mcm= 0.5; NRcomp= 100 kW;mH2Orec=2 kg/s Variables de decisión, obtenidas del procedimiento de optimización propuesto. P suc= 415.6 kPa; P des= 1703.3 kPa; GSCS= 29,1°C; ηS= 0.7; GSCR= 45.6 °C; n= 0.3; εCond= 0.5; εEvap=0.6; T3= 45 °C; εRec= 0.4 Ncomp= 35 kW mR= 0.65 kg/s, TCond= 44 ºC, TEvap= 1 ºC ,T2= 90 ºC MÍNIMO COSTO DE LOS PRODUCTOS FINALES El mínimo costo de los productos finales, puede determinarse a partir de las funciones que tiene implícito, la función de aptitud diseñada anteriormente, y desarrollando el procedimiento, las funciones de error (F2+F3+F4+F5+F6) fueron llevadas a valor cero, quedando el mínimo costo solo en función de F2 y F7 que caracterizan los costos capitales de los equipos afectados por el factor de amortización y el costo de la energía respectivamente. En la figura 4 se muestran los flujos de costos optimizados para cada uno de los componentes y el costo de la energía consumida por el sistema. CONCLUSIONES 1. El procedimiento de optimización propuesto, que integra criterios termoeconómicos de análisis del sistema, con herramientas de inteligencia artificial como son las redes neuronales artificiales y los algoritmos genéticos, permite optimizar el diseño del sistema de climatización centralizado por agua helada, obteniéndose valores para las variables de diseño y de operación que garantizan un mínimo costo de los productos finales. 2. El procedimiento de optimización propuesto presenta una amplia flexibilidad en la simulación y optimización del sistema, pues sus límites de trabajo no son rígidos, dado que el modelo híbrido permite variar la capacidad de refrigeración, el flujo de trabajo en el circuito de agua caliente, la temperatura del agua a la entrada y salida del evaporador, las temperaturas del aire a la entrada y salida del condensador y la temperatura de entrada de agua caliente al recuperador, adaptándose a los criterios del diseñador para la concepción de sistemas. Esto a diferencia de las técnicas de optimización reportadas en la literatura, permite una evaluación simultánea de un amplio espectro de variables en la función de mínimo costo. 3. Aplicando la metodología propuesta en este trabajo, se simplifica notablemente la obtención de los flujos de costos correspondientes a cada uno de los componentes, así como el costo energético que implica el funcionamiento del sistema, permitiendo su estratificación por unidad de tiempo, para determinar el mínimo costo de los productos finales del sistema. Fig. 4. Estratificación de los costos por componentes. 32 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Optimización termoeconómica de sistemas de climatización... / Juan Carlos Armas Valdes, et al. REFERENCIAS 1. Tribus, M. & Evans, R., Thermoeconomics of seawater conversion. UCLA. TR 62-63, August 1962. USA. 2. ASHRAE, F.H.S., HVAC Systems and Equipment. 1992: Atlanta. 3. Yumrutas, R.M.; Kunduz; Mehmet Kano˘glu Exergy analysis of vapor compression refrigeration systems. Exergy, an International Journal 2, 2002: pp. 266-272. 4. Valero, A; Muñoz, M, A, General Theory of Exergy Saving, I, II and III. 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The University of Texas at Austin. yacaman@che.utexas.edu RESUMEN La elaboración de nanopartículas de diferentes tipos ha capturado el interés de científicos, ya que éstas presentan distintas propiedades físicas, químicas y mecánicas que las de tamaño macroscópico. En este artículo se presenta una alternativa de elaboración de nanopartículas metálicas y bimetálicas empleando un método de síntesis física como lo es la abrasión por haz de iones. Esta técnica permite tener nanopartículas de aproximadamente 4nm de diámetro. Las partículas fueron caracterizadas en alta resolución mediante microscopia electrónica de transmisión y difracción de electrones. PALABRAS CLAVES Nanopartículas, aglomerados, estructuras cristalinas, ataque iónico. ABSTRACT The elaboration of different types of nanoparticles has captured the attention of scientists, since they display different physical, chemical and mechanical properties than in the bulk. In this work, an alternative for synthesizing metallic and bimetallic nanoparticles, by a physical synthesis method using abrasion with an argon ion beam is presented. This technique allows to obtain nanoparticles of approximately 4nm diameter. The particles were characterized by high resolution transmission electron microscopy and electron diffraction. KEYWORDS Nanoparticles, clusters, crystal structures, ion etching. INTRODUCCIÓN Actualmente muchos científicos de diversas áreas se han dado a la tarea de encontrar nuevos métodos de síntesis químicos y físicos para la elaboración de nanopartículas. Métodos que permitan un mejor control del tamaño y forma; así como de sus propiedades químicas, ópticas, catalíticas y de su estructura para las diversas aplicaciones a las que serán enfocadas.1-3 34 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Elaboración de nanopartículas metálicas y bimetálicas por desbastado iónico / Alejandro Torres Castro, et al. En la actualidad existen innumerables procedimientos para la síntesis de nanopartículas. En los métodos químicos se incluyen: la precipitación, la polimerización por emulsión, la reacción por microemulsión, las reacciones en superficies sólidas, la reacción en superficies de matriz, entre otros. Entre los métodos de síntesis físicos se pueden mencionar: la mecanosíntesis, la evaporación térmica, el sputtering (espreado atomizado), la abrasión láser y la abrasión iónica.4 Un ejemplo actual del uso de las nanopartículas se encuentra en los fluidos magnéticos compuestos de nanopartículas de magnetita, que experimentan un aumento en la temperatura al someterlos a la influencia de un campo magnético de corriente alterna, fluidos que pueden ser depositados en tumores y calentados desde el exterior mediante un campo magnético destruyendo las células enfermas.5,6 Otras de las áreas donde se aplica la nanotecnología son: electrónica, farmacéutica, plantas químicas para catálisis del petróleo, industria aeroespacial, industria del automóvil, industria herramental, instrumentos de medición y simulación, áreas de energía, agricultura y agua.7 El objetivo planteado en este trabajo fue encontrar una nueva alternativa para la producción de nanopartículas, por lo que se decidió incursionar en el área de procesos físicos con el fin de obtener nanopartículas bimetálicas de TiNi pero que conserven su misma composición y estructura cristalina. Entre las aplicaciones que se le podrían dar a estas nanopartículas está la elaboración de nanofluidos que tienen la habilidad de cambiar sus propiedades de conductividad eléctrica y térmica cuando exista un cambio en la temperatura, es decir, que no solamente puedan ser usadas para mejorar la conductividad térmica, sino que también puedan ser empleadas como sensores térmicos, lo que lo convertiría en un fluido inteligente.8,9 PROCEDIMIENTO Para este trabajo se decidió emplear un desbastador o adelgazador por haz iónico (figura 1), cuya función principal es adelgazar diferentes tipos de materiales para su análisis en el microscopio electrónico de transmisión (MET). Este equipo cuenta con una bomba de vacío molecular que se encarga de dragar y Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 mantener al sistema de vacío libre de contaminantes con un flujo de bombeado de 60 l/s en serie con 2 pasos, una bomba de diafragma la cual mantiene una presión de respuesta de menos de 10 Torr y una presión base de cámara de 10-6 Torr. Además cuenta con dos cañones de iones los cuales tienen movimiento giratorio de ± 10° independiente el uno del otro para dar en el centro de la muestra y reducir así el tiempo de desbaste. El gas empleado en este caso es argón, por ser un elemento noble que no reaccionará con la muestra y ésta se mantendrá limpia y sin contaminantes. La presión del gas es controlada por medio de un regulador manual en el tanque y el flujo con una perilla individual para cada cañón. La corriente eléctrica suministrada es de 110 watt, a 60 Hz10. Los materiales empleados para este estudio fueron: aluminio, níquel, titanio y una aleación TiNi. DESCRIPCIÓN DEL PROCESO DE SÍNTESIS La muestra en forma de disco de cada uno de los materiales se pega sobre un soporte giratorio, para luego bombardearse con iones de argón los cuales son disparados desde los cañones por lo que una parte del material es removida de la superficie. Las partículas del material se dispersan en todas las direcciones dentro de la cámara de trabajo del adelgazador por lo que es posible recolectarlas en prácticamente cualquier lugar de la cámara. En la figura 1(a) se muestra la vista frontal del equipo, en la 1(b) la vista superior de los cañones de iones en la cámara de bombardeo iónico, y en la 1(c) se aprecia el arreglo al interior de la cámara. Los materiales empleados fueron expuestos a distintos tiempos de bombardeo con la finalidad de asegurar un buen depósito sobre los sustratos. Cabe mencionar que se utilizaron diferentes tipos de sustratos como: rejillas de cobre cubiertas con colodión y con grafito. En la tabla I, se aprecian los tiempos de exposición al bombardeo empleados para la depositación sobre los diferentes materiales utilizados. Una vez terminado el proceso de recolección de partículas, todas las muestras fueron caracterizadas en microscopía electrónica de transmisión (MET) y en un microscopio electrónico de transmisión de alta resolución (METAR). 35 �Elaboración de nanopartículas metálicas y bimetálicas por desbastado iónico / Alejandro Torres Castro, et al. Tabla I. Duración de bombardeo de los diferentes materiales. Duración de depositación sobre sustrato de cobre (hrs) Materia c Fig. 1. Desbastador iónico. a) Vista frontal de equipo y b) arreglo del dispositivo en el interior de la cámara de trabajo. c).- Vista del dispositivo de bombardeo iónico al interior de la cámara. 36 Duración de depositación Total de sobre sustrato muestras de grafito (hrs) Níquel 3,6,9,18 16 10 Aluminio 6,9,18 9 13 Titanio 3,6,9 0 24 Aleación TiNi 3,6,9 0 24 RESULTADOS Las imágenes que se muestran en la figura 2, obtenidas en un METAR en el modo de transmisión normal (Jeol 2010F), forman parte de una serie focal de varias nanopartículas que fueron obtenidas bombardeando durante 6 horas continuas la muestra de TiNi, las cuales fueron colectadas en una rejilla de cobre cubierta con grafito. Se aprecia un tamaño de partícula de 3 nanómetros de diámetro aproximadamente, cada punto que se ve en las imágenes corresponde a una manifestación de un átomo de la aleación TiNi, a la vez se puede apreciar un ordenamiento atómico en los puntos alineados. En la figura 3 se presenta una imagen obtenida en un METER en el modo de contraste en Z de las nanopartículas de a) titanio y b) níquel. Los puntos blancos son las partículas y la intensidad del brillo de la partícula está gobernada por la ecuación: I α ηZ3/2 donde η es el número de átomos bajo el haz y Z es el número atómico.11 Estas partículas tienen dimensiones de aproximadamente 2 nanómetros de diámetro y el tiempo de recolección de partículas fue de 6 y 9 horas continuas. A continuación se presentan los resultados de difracción de las muestras de aluminio y níquel, las cuales fueron caracterizadas mediante un MET de baja resolución marca ZEISS modelo EM-9S2. Para el caso del aluminio (figura 4) los diámetros de la difracción de electrones van desde los 3.35 centímetros hasta los 8.65 cm, la distancia de trabajo fue de 80 cm y la longitud de onda empleada de 0.047 Å. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Elaboración de nanopartículas metálicas y bimetálicas por desbastado iónico / Alejandro Torres Castro, et al. 2a). 2b). 2c). 2d). 2e). 2f). Fig. 2. Serie focal tomada a las nanopartículas de TiNi. La serie se obtiene variando el voltaje de la lente objetiva, dando desde el bajo foco (a) hasta el sobrefoco (f), lo que permite observar los diferentes planos de la muestra. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 37 �Elaboración de nanopartículas metálicas y bimetálicas por desbastado iónico / Alejandro Torres Castro, et al. a) b) Fig. 3. a) imagen de nanopartículas de titanio y b) imagen de nanopartículas de níquel. Cabe hacer mención que cuando se realiza una difracción a un solo cristal éste difracta el haz de electrones en la dirección del plano cristalográfico al cual se encuentra orientado el cristal con respecto al haz de electrones, pero cuando se realiza difracción a varios cristales, ésta se manifiesta en forma de anillos ya que difracta en las distintas orientaciones a las cuales se encuentran los cristales con respecto al haz de electrones incidente. Fig. 4. Anillos de difracción de aluminio. En el caso del níquel (figura 5), los diámetros en la difracción van desde los 2.9 cm el más pequeño hasta 7.6 cm el más grande, se empleó un MET Jeol modelo 2010 con una altura de trabajo de 60 centímetros y un voltaje de aceleración de 180 keV. En todos los casos la formación de anillos confirma la presencia de las nanopartículas de los materiales utilizados. En la figura 6 se presenta una nanodifracción de una nanopartícula de Ti de 4 nm de diámetro la cual fue tomada en un METAR Jeol 2010F. 38 Fig. 5. Difracción de níquel. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Elaboración de nanopartículas metálicas y bimetálicas por desbastado iónico / Alejandro Torres Castro, et al. Tabla II. Dimensiones del tamaño de las nanopartículas y tipo de estructura cristalográfica. Nanopartícula Tamaño aprox. de partícula Estructura Al 4 nm FCC Ni 3 nm FCC Ti 3 nm HCP TiNi 3 nm BCC FCC (cúbica centrada en las caras), BCC (cúbica centrada en el cuerpo), HCP (hexagonal compacta). Tabla III. Parámetros de red “a”de cada material. Muestra Fig. 6. Nanodifracción de una nanopartícula de Ti de 4 nm de diámetro. A continuación se presentan los cálculos de los anillos de difracción para cada una de las diferentes estructuras cristalográficas de los materiales estudiados, el factor de estructura, la ley de Bragg y la ecuación de cristalografía de una celda. De acuerdo a la ley de Bragg se tiene: nλ = 2dsenθ y d= a h + k2 + l2 2 ∴ ⎛ ⎞ a nλ = 2 ⎜ senθ ⎝ h 2 + k 2 + l 2 ⎟⎠ donde: a es el parámetro de red, λ es la longitud de onda empleada (0.047Å), h, k, l familia de planos al que pertenece el anillo, n es cualquier número entero, para este caso es 1 y θ es el ángulo en el cual difracta el anillo.12 Las muestras de aluminio y níquel también fueron caracterizadas mediante MET, 13,14 En la tabla II se presentan los resultados de las mediciones del tamaño de las nanopartículas realizadas a cada uno de los materiales estudiados, estas nanopartículas oscilan entre los 3 y 4 nm de diámetro aproximadamente. La tabla III muestra los parámetros de red obtenidos para cada uno de los materiales después de diferentes tiempos de bombardeo y se comparan con los reportados en la literatura.15 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 Experimental Literatura15 Tiempo en hrs Aluminio 3.86 Å 4.04 Å 9 Níquel 3.33 Å 3.51 Å 9 Titanio 2.97 Å 2.95 Å 6 Titanioníquel 2.83 Å 2.97 Å 6 DISCUSIÓN Como se demostró, es posible la elaboración y recolección de nanopartículas mediante desbaste por haz iónico, en este caso de Ar. Las nanopartículas obtenidas mediante este método guardan la misma estructura cristalográfica que el metal bombardeado pero con cambio en su parámetro de red. Para el caso de la FCC el parámetro de red sufre una disminución con variación máxima de 0.18 Å, los parámetros de red tienen valores muy cercanos a los reportados en la literatura. En el caso de la HCP el parámetro de red es muy similar, la variación máxima que se tiene en este caso es de 0.02 Å. En el caso de la BCC si se compara con el parámetro de red reportado en la literatura se verá la variación máxima de un 0.15 Å. Los resultados de los parámetros de red obtenidos mediante MET, deben ser tomados con cautela debido a la incertidumbre en la medición. Para tener una mejor exactitud, se deberán corroborar las mediciones con mediciones en rayos-X. Sin embargo, estos valores de parámetros de red en general dan un acercamiento al parámetro de red encontrado en el aglomerado, con una tendencia a disminuir en las nanopartículas. Esta reducción en a0 ya ha sido reportada por Mays C.W, y colaboradores,16 lo cual se explica debido a un cambio en la energía superficial y en la energía elástica para minimizar la 39 �Elaboración de nanopartículas metálicas y bimetálicas por desbastado iónico / Alejandro Torres Castro, et al. energía libre. Esta minimización tiene origen por la presión “P” de Laplace. P=2(σ/r) Donde σ es la tensión superficial y r es el radio de la partícula. CONCLUSIONES • Es posible obtener partículas de tamaño nanométrico mediante esta vía física. • Es posible colectar nanopartículas del material bombardeado de cualquier lugar en el interior de la cámara de trabajo. • El tamaño promedio de estas nanopartículas se encuentran en el rango de 2 a 4 nm. • Las nanopartículas recolectadas de todos los materiales (Al, Ni, Ti y TiNi), guardan la misma forma estructural cristalográfica que el material base, pero con pequeños cambios en el parámetro de red. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen a la Universidad Autónoma de Nuevo León por su apoyo económico mediante el proyecto Paicyt CA1070-05, a la Universidad de Texas por permitirnos hacer análisis de las muestras y al CONACYT por el soporte económico del proyecto clave J39554-Y. REFERENCIAS 1. A. S. Edelstein & R.C. Cammarata., Nanomaterials Synthesis, properties and applications. Inst. of Physics Bristol and Philadelphia (2002), pp. 3. 2. Jortner J, Z. Für, Cluster Size Effects, Physik. D. 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W, Vermaak J.S, and KuhlmannWilsdorf D. On surface stress and surfaces tension I. Theoretical considerations. Surf. Scie. volv 12 (1968) pp. 134. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Los ritmos biológicos y el aprendizaje Verónica S. Valentinuzzi Centro de Investigación Científica y Transferencia, CRILAR-CONICET, Anillaco, La Rioja, Argentina vvalentinuzzi@crilar-conicet.com.ar John Fontenele Araujo Departamento de Fisiología de la Universidad Federal de Río do Norte (UFRN), Natal, Brasil araujo@cb.ufrn.br RESUMEN La relación cronobiología-ciencias cognitivas evalúa cómo los ritmos y el proceso de aprendizaje se afectan mutuamente. Nuestras capacidades cognitivas expresan su propia ritmicidad que depende de características de la tarea, contexto e individuo. Cada tipo de tarea es rítmica, muchas veces relacionada con el ritmo de temperatura corporal. Las obligaciones sociales (escuela, trabajo, etc.) imponen un horario diario que puede condicionar el sistema circadiano. El conocimiento de la relación ritmos-aprendizaje permitirá aumentar la eficiencia de nuestro propio aprendizaje, así como refinar nuestras rutinas diarias según las necesidades del medio ambiente. PALABRAS CLAVES Ritmos biológicos, ritmos circadianos, reloj biológico, aprendizaje y memoria, condicionamiento, cronobiología, ciencias cognitivas. ABSTRACT The Chronobiology-Cognitive Sciences relationship reveals how biological rhythms affect learning and, conversely, how learning processes can affect rhythmicity. Cognitive processes express rhythmicity which depends on features of the task, context and individual. Each type of task is rhythmic, and many times intimately related with the body temperature rhythm. Our daily social obligations (school, work, etc) may condition our circadian system. As we learn about the rhythms-learning relationship we can increase efficiency in our own learning processes and to fine tune our daily routines according to the demands of our environment. KEYWORDS Biological rhythms, circadian rhythms, biological clock, learning and memory, Artículo publicado en la conditioning, chronobiology, cognitive sciences. Revista Ciencia, Vol. 59, No. 1, de Ene-Mar 2008, y reproducido con la autorización de la Academia Mexicana de Ciencias y de los autores. ¿Cuál es el mejor horario para estudiar para la prueba de la próxima semana? ¿Debo levantarme temprano para estudiar, o es mejor hacerlo durante la tarde? ¿O debo permanecer despierto durante la noche? ¿En que horario voy a aprender Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 41 �Los ritmos biológicos y el aprendizaje / Verónica S. Valentinuzzi, John F. Araujo más y mejor? ¿Será que mañana podré despertarme a tiempo para no llegar tarde al trabajo? ¿Escucharé el despertador? Éstas son algunas preguntas que podrían ser respondidas relacionando dos grandes áreas de estudio, por un lado la cronobiología y por otra las ciencias cognitivas. La cronobiología estudia la organización temporal de los organismos vivos, la cual es revelada a través de los diversos ritmos biológicos que se manifiestan en prácticamente todas nuestras variables fisiológicas y de conducta. Por ejemplo, el ritmo conductual más obvio es el ritmo sueño-vigilia (figura 1). La mayoría de nosotros dormimos durante la noche y permanecemos despiertos y activos durante el día: somos organismos diurnos. los ejemplos dados tienen una duración de 24 horas: por ellos se dice que son ritmos circadianos (del latín circa: alrededor y diano: día). Esta ritmicidad es controlada y generada por “relojes biológicos”: los núcleos supraquiasmáticos, localizados en una estructura cerebral llamada hipotálamo. Fig. 2. Muchos son los ritmos de la vida; por ejemplo, aquí mostramos la variación circadiana de la temperatura corporal y niveles sanguíneos de tres hormonas (cortisol, melatonina y hormona de crecimiento) a lo largo de dos días consecutivos. Fig. 1. Ritmo de sueño-vigilia en un ser humano normal. Si anotamos diariamente las horas en que dormimos (barras gruesas) por varios días es posible visualizar claramente este robusto ritmo biológico. Horizontalmente están representadas las horas. Verticalmente están representados 12 días de registro. En este ejemplo, este individuo se va a la cama regularmente a media noche y se despierta alrededor de las 6 de la mañana. Acompañando este ritmo conductual se presentan diversos ritmos fisiológicos (figura 2). Por ejemplo, el nivel sanguíneo de cortisol (una hormona relacionada con la actividad) es alto durante las primeras horas de la mañana, y va disminuyendo gradualmente hasta llegar a un punto mínimo durante la noche. El nivel de melatonina (hormona relacionada al sueño) tiene un patrón opuesto: bajo durante el día, alto durante la fase de sueño. La temperatura corporal tiene un ritmo similar al del cortisol. La hormona de crecimiento permanece en valores mínimos durante la mayor parte del día, pero tiene un pico durante las primeras fases de sueño. Prácticamente todas las variables fisiológicas manifiestan un ritmo biológico, que en 42 Las ciencias cognitivas, por su parte, estudian nuestras capacidades cognitivas, por ejemplo, la capacidad de aprender y de recordar aquello que aprendimos. Podemos definir “aprendizaje” como un cambio en el comportamiento como resultado de una experiencia previa. Una forma de aprendizaje básica y muy estudiada es el condicionamiento clásico o Pavloviano (llamado así por el investigador ruso Iván Pavlov, quien lo estudió por primera vez). Pavlov analizó cómo una experiencia podía cambiar la respuesta de salivación de perros de la siguiente forma: se sabe que la presencia de comida (estímulo no condicionado) produce naturalmente la respuesta de salivación (respuesta no condicionada). Es “no condicionada” porque no es necesaria una experiencia previa para que la respuesta se presente. Es posible presentar un “estímulo neutro”, o sea, que normalmente no produce salivación en los perros, inmediatamente antes de la comida (el estímulo no condicionado), por ejemplo, el sonido de una campana. Este sonido sería el “estímulo condicionante”, porque puede “condicionar” la respuesta del animal. El procedimiento consiste en presentar el sonido de la campana (estímulo condicionante) junto con la presentación de la comida (estímulo no Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Los ritmos biológicos y el aprendizaje / Verónica S. Valentinuzzi, John F. Araujo condicionante). Después de varios apareamientos de este estilo, el animal establece una asociación entre el sonido y la comida, de forma que cuando se presenta sólo el sonido, éste produce la respuesta de salivación. En otras palabras, el animal aprende que el sonido señala la llegada de la comida, y por tanto responde salivando ante el sonido. Hubo un cambio de su respuesta como resultado de una experiencia. Fig. 3. Esquema del apareamiento entre dos estímulos (sonido y alimento) que eventualmente determina que el animal pase a responder al sonido como si estuviese respondiendo al alimento. Este tipo básico de aprendizaje ocurre constantemente, modulando o cambiando radicalmente nuestros comportamientos y reacciones fisiológicas. Y en general ocurre de forma totalmente inconsciente (o sea, no nos damos cuenta que está ocurriendo). También existen otras formas de aprendizaje, mucho más complejas, que implican la activación de diversas estructuras cerebrales y que son ampliamente estudiadas en las ciencias cognitivas. Por ejemplo, el hipocampo es una estructura cerebral responsable de nuestra capacidad de recordar qué hicimos ayer, qué comimos anoche en la cena, a dónde fuimos durante nuestras últimas vacaciones, cómo estuvo el casamiento de nuestra hermana, etcétera; todos los eventos de nuestra vida. Considerando que casi todas las variables fisiológicas y conductuales presentan una ritmicidad circadiana, parece lógico preguntarnos si también existen ritmos en procesos de aprendizaje y memoria. Existe toda un área de investigación que intenta responder esta pregunta, estudiando el desempeño en tareas de aprendizaje a lo largo de las diferentes horas del día, tanto en humanos como en modelos animales. Creemos que, por ahora, la respuesta no ha podido contestarse, debido a que el desempeño en pruebas de aprendizaje depende de muchos factores, entre Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 ellos la especie animal estudiada, las exigencias cognitivas de la tarea, los estímulos utilizados, el tipo de respuesta exigida, las condiciones experimentales y las características individuales. En el ser humano se ha constatado que el desempeño en aprendizaje depende del ciclo sueño-vigilia (incluyendo la calidad y duración del sueño), de patrones de actividad física o intelectual, de hábitos y costumbres como el patrón de alimentación, de patrones sociales, condiciones ambientales en las que se realizan las pruebas e inclusive, de la época del año o del día de la semana. También se debe considerar el grado de matutinidad o vespertinidad de las personas. Éstas son características determinadas genéticamente, y determinan cuál es el horario natural para despertar. Las personas matutinas son las que tienen una tendencia a irse a dormir temprano (por ejemplo, entre 21:00 y 22:00 horas) y a despertarse temprano (entre 5:00 y 6:00 horas). Otras personas son de tipo vespertinas: tienen una fuerte tendencia a permanecer despiertos hasta tarde (por ejemplo, 2:00 o 3:00 de la mañana) y consecuentemente duermen hasta más tarde la mañana siguiente (10:00 a 11:00 de la mañana). Sin embargo, la mayor parte de la población es de tipo intermedio: se ajusta bien a cualquier horario. De esto podemos deducir que, en general, una persona matutina va a estudiar más eficientemente de mañana y una persona vespertina tendrá un mejor rendimiento durante el final del día. Aunque, como mencionamos, hay que tener en cuenta que ésta no es la única fuente de variación temporal en nuestra capacidad de aprender. Un estudio clásico analizó el desempeño en tres tipos de tareas a lo largo del día, y lo correlacionó con el ritmo de la temperatura corporal y el estado de alerta subjetiva (Folkard, 1990). Se observaron marcados ritmos diurnos en la capacidad de corregir eficientemente un texto, en el desempeño en una tarea de memoria operacional (razonamiento verbal y cuentas aritméticas mentales) y en una tarea que incluye memoria a corto plazo (lectura de un párrafo y respuesta inmediata a un cuestionario relacionado). Estos tres tipos de desempeños manifestaban patrones temporales diferentes entre si durante la jornada activa de 14 horas (figura 4). La capacidad de corregir eficientemente un texto sigue paralelamente el ritmo de temperatura corporal: manifestaba un mínimo al comienzo de la mañana y 43 �Los ritmos biológicos y el aprendizaje / Verónica S. Valentinuzzi, John F. Araujo Fig. 4. Temperatura en grados centígrados, tres tipos de desempeños cognitivos, y estado de alerta autoevaluado, en función de las horas del día activo (según Folkard, 1990). aumentaba durante el día, hasta llegar a un máximo hacia el final de la tarde. Por su parte, la memoria a corto plazo muestra una variación totalmente opuesta al ritmo de temperatura: tiene un máximo de mañana y disminuye durante el día. Por otro lado, la velocidad en la memoria operacional aumentaba durante la mañana y disminuía progresivamente durante la tarde. Sorprendentemente, ninguna de estas variables estaba correlacionada con el estado de alerta subjetivo, que manifestaba un patrón rítmico totalmente diferente a las tres variables anteriores y se caracterizaba por tener la forma de una U invertida. Este estudio sugirió que cada tipo de tarea manifiesta su propio ritmo. Otros trabajos que analizan las mismas variables en los mismos horarios, pero utilizando el “protocolo de rutina constante”, (Valdez y colaboradores, 2008) han encontrado datos diferentes (ver figura 5). El patrón de 24 horas de las variables de alerta subjetiva y de número de cálculos por minuto acompaña paralelamente al ciclo de temperatura corporal. En la memoria a corto plazo, por su lado, se observa un declive durante las primeras 10 horas, 44 Fig. 5. Memoria a corto plazo, cálculos completados, alerta subjetiva y temperatura corporal en centígrados. Valores medios de cinco individuos durante una rutina constante. Los datos de cada horario de colecta fueron normalizados con respecto a la hora habitual en que cada individuo se despertaba (al cual se le asignaba el horario de referencia 8:00h). (Según Johnson y colaboradores, 1992). momento en que la temperatura está subiendo gradualmente. Sin embargo, en el siguiente ciclo el patrón temporal de memoria a corto plazo, al igual que el patrón de estado de alerta y cálculos, sigue el mismo patrón que el ciclo de temperatura corporal. En conclusión, todas las tareas parecen seguir el mismo ritmo que la temperatura corporal. Existe un fenómeno en que la hora del día puede afectar el desempeño cognitivo: es conocido como “estampa temporal” (Holloway y Wansley, 1973). Este fenómeno se observó inicialmente en ratas de laboratorio sometidas a una forma de aprendizaje que se llama “evitación pasiva”. Esta prueba consiste en colocar las ratas en una caja experimental dividida en dos compartimientos. Uno es abierto e iluminado, y el otro es cerrado y oscuro. Las ratas, por ser animales nocturnos que Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Los ritmos biológicos y el aprendizaje / Verónica S. Valentinuzzi, John F. Araujo normalmente viven en túneles y cuevas, tienen una tendencia innata a preferir la parte oscura y protegida de la caja. Al entrar la rata a la parte oscura de la caja recibe un choque eléctrico, que provoca que huya inmediatamente a la zona iluminada. Al día siguiente, cuando se coloca nuevamente en la caja, tendrá una tendencia a permanecer en la parte abierta. Esto ocurre porque el animal aprende a relacionar la parte oscura con la experiencia desagradable que tuvo el día anterior. La forma de cuantificar qué tanto recuerda la rata la experiencia previa es medir la demora (latencia) para entrar a la parte oscura de la caja. ¿Cómo afecta la hora del día el desempeño en este tipo de tarea? La respuesta está en la figura 6: se observó que cada 24 horas el desempeño es muy bueno; las ratas no entran en la parte oscura de la caja, y por tanto la latencia es elevada. Pero cuando hace la prueba a otras horas, el desempeño es malo: las ratas siguen ingresando a la zona oscura de la caja, como si no recordasen la pésima experiencia del choque. En otras palabras, sólo cuando coinciden los horarios de aprendizaje y de evocación o recuerdo en la prueba se observa un desempeño adecuado. Este fenómeno, observado en modelos animales, parece estar presente también en el ser humano. Es conocido que se recuerda mejor una información aprendida cuando el estado mental y el contexto son semejantes. Una forma de explicar esto es volviendo Fig. 6. Tiempo de latencia en ratas para entrar en la parte oscura de la caja experimental durante pruebas de esquiva pasiva en función del intervalo entrenamientoprueba. El entrenamiento ocurrió en el tiempo cero. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 a la figura 2. Imaginemos que aprendimos algo durante la mañana, momento en que estamos en un estado fisiológico en que hay un nivel alto de cortisol y de temperatura, y un nivel bajo de melatonina y hormona de crecimiento. Imaginemos, también, que por algún motivo específico necesitamos recordar la información durante la noche, en un momento en que nuestro estado fisiológico es totalmente opuesto, niveles bajos de cortisol y temperatura, niveles altos de melatonina y hormona de crecimiento. Parece obvio que es más fácil recordar cuando la condición de nuestro cuerpo se parece a la condición en que aprendimos. De alguna manera el contexto de nuestro estado fisiológico ofrece claves para una mejor evocación. Podríamos sugerir que una buena estrategia de estudio sería mantener una rutina diaria de estudios (por ejemplo, estudiar matemática de mañana y lenguaje a la tarde), y que esta estrategia pudiera facilitar el desempeño en cada materia, por lo menos hasta que la información sea consolidada totalmente. Hasta ahora vimos que nuestros ritmos biológicos pueden afectar nuestra capacidad cognitiva. Sin embargo, la relación entre ritmos biológicos y procesos de aprendizaje no termina ahí. Podemos también modificar nuestros ritmos por procesos de aprendizaje. Existe una extensa literatura demostrando esto en modelos animales. En el ser humano, a pesar de que no existen muchos datos concretos, hay fuertes evidencias de que podemos modular nuestros ritmos endógenos a través de procesos de aprendizaje de tipo Pavloviano (el condicionamiento clásico explicado en el inicio de este texto). Las rutinas diarias contribuyen al establecimiento de nuestras rutinas circadianas. Muchas obligaciones sociales comunes como la escuela, el trabajo y los compromisos sociales en general, que imponen un horario diario, influyen sobre nuestro sistema circadiano enviando señales temporales posiblemente a través de procesos de condicionamiento del mismo. Por ejemplo, es conocido que muchas personas pueden programarse para despertar a cierta hora, de forma que con el tiempo logran despertarse espontáneamente inclusive unos minutos antes de que el despertador suene. De igual manera sabemos que nuestro sistema digestivo puede programarse para ir al baño a horas determinadas, o que podemos 45 �Los ritmos biológicos y el aprendizaje / Verónica S. Valentinuzzi, John F. Araujo sentir hambre en anticipación a la hora en que regularmente comemos. En conclusión, los ritmos biológicos y los procesos de aprendizaje están íntimamente relacionados, y sin duda en la medida en que se conozca mejor su relación, podremos aprovechar este conocimiento para aumentar nuestra eficiencia para el aprendizaje, así como para refinar nuestras rutinas diarias según las necesidades exigidas por nuestro medio ambiente. ANEXO El reloj biológico funciona como las estructuras cerebrales relacionadas con la memoria En las estructuras cerebrales relacionadas con la memoria, como el hipocampo, ocurren una serie de fenómenos especiales. Las neuronas de estas estructuras presentan un fenómeno llamado de potenciación a largo plazo: cuando una neurona es estimulada continuamente con elevada frecuencia por un corto intervalo de tiempo, comienza a presentar una respuesta de mayor excitabilidad, y esta respuesta es de larga duración. Si observamos estas neuronas horas o días después, continuaran presentando esta mayor excitabilidad o potenciación. Muchos investigadores consideran este fenómeno como la base celular de la memoria. Lo interesante es que este proceso relacionado con el aprendizaje ocurre también en las neuronas del núcleo supraquiasmático, nuestro reloj biológico principal. Otra característica en común entre éste último y el hipocampo es la presencia de proteínas relacionadas con la agregación celular (por ejemplo, la llamada molécula de adhesión neuronal, o NCAM), que en el cerebro adulto siempre ha sido relacionada con el aprendizaje. También está presente durante la fase de desarrollo, momento en que la plasticidad del sistema nervioso es altísima. Sorprendentemente, en el núcleo supraquiasmático también existen estas sustancias, y hasta ahora se sabe que tiene un papel importante para el funcionamiento del reloj biológico, pues cuando se inhibe experimentalmente esta molécula, las respuestas rítmicas se alteran. 46 Podemos entonces decir que las neuronas del reloj biológico son semejantes a las neuronas de las estructuras responsables por la memoria. En otras palabras, el reloj biológico parece tener las características celulares necesarias de una estructura que aprende. BIBLIOGRAFÍA • Amir, S. y J. Stewart (1996), “Resetting of the circadian clock by a conditioned stimulus”, Nature, 379:542-545. • Born, J., K. Hansen, L. Marshal, M. Molle y H. L. Fehn (1999), “Timing of the end of nocturnal sleep”, Nature 397:29-30. • Folkard, S. (1990), “Circadian performance rhythms: some practical and theoretical implications”, Phil. Trans. R. Soc. Lond.B, 327:543-553. • Golombek, D. A., H. E. Chuluyun, B. I. Kanterewicz y D. P. 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Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Modificación de polipropileno injertado con anhídrido maleico utilizando una amina alifática en estado fundido Jorge Luis Robles OlivaresA, Sofía Vázquez RodríguezB, Ana Rosalba Leal ZabaletaA, Saúl Sánchez ValdesC A Escuela Superior de Ingeniería Química e Industrias Extractivas (ESIQIE) del Instituto Politécnico Nacional B Facultad de Ingeniería, Mecánica y Eléctrica - CIIDIT - UANL C Centro de Investigación en Química Aplicada, Saltillo Coahuila sofia.vazquez@gmail.com RESUMEN En este trabajo se realizó la modificación en fundido de polipropileno injertado con anhídrido maleico (PP-g-AM) utilizando 1-octilamina (PP-g-8A). Se determinó que la reacción entre la amina y el grupo anhídrido maleico (AM) favorece la ruptura de las cadenas decreciendo el índice de flujo del polímero fundido. Se elaboró película bicapa del polímero modificado y se evaluó su adhesión a película de policarbonato (PC), resultando en poca adhesión entre las mismas. Los resultados obtenidos sugieren que los enlaces tipo imida/amida dentro de la estructura del polipropileno tienen poca interacción química con los sitios reactivos del PC. PALABRAS CLAVE Polipropileno, modificación química, amina, policarbonato, adhesión. ABSTRACT Polypropylene grafted maleic anhydride (PP-g-AM) was modified with 1octylamine by melt reaction. It was determined that reaction between maleic anhydride and amine promoted chain braking, decreasing the melt flow index of the polymer. Two-layer film of polypropylene modified with 1-octylamine (PP-g8A) and polycarbonate (PC) was produced. They showed a low adhesion between them. The results suggest that the imida/amida bonds within the structure of polipropylene do have poor chemical interaction on the reactine sites of PC. KEYWORDS Polypropylene, functionalization, amine, adhesion. INTRODUCCIÓN El polipropileno (PP) es uno de los materiales poliméricos más versátiles que existen en la actualidad, pues su aplicación puede ser tanto en piezas plásticas como en fibra. Al ser un material translúcido, semirígido y con una buena resistencia química, se facilita la fabricación de artículos como: botellas, empaques para Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 47 �Modificación de polipropileno injertado con anhídrido maleico utilizando... / Jorge Luis Robles Olivares, et al. alimentos, contenedores, piezas automotrices, etc. Sin embargo, debido a la falta de sitios reactivos en la estructura molecular, sus aplicaciones se ven limitadas, por lo que, en los últimos años, ha habido gran cantidad de desarrollos tecnológicos con la intención de mejorar la polaridad del PP, facilitando su interacción con otros compuestos químicos o polímeros. Grandes beneficios dentro del área de procesado de polímeros son posibles gracias a la modificación química de estos. Algunos de los beneficios obtenidos son: mejor adhesión a otros polímeros y refuerzos, mejor procesabilidad, mejor fijación de tintas en fibras y películas, mejor dispersión interfacial de recubrimientos, degradación controlada, estabilidad térmica, entre otras características.1 La modificación de polímeros se puede realizar en solución, en fundido o en estado sólido, siendo el proceso en fundido el más comercialmente rentable. Cuando se realiza la modificación química de polímeros por mezclado en fundido (ver figura 1), se puede obtener un producto con bajo contenido de contaminantes, en cortos tiempos de reacción con equipos de bajo costo. Sin embargo existen ciertas desventajas como: a) la dificultad de lograr un mezclado íntimo, b) las altas temperaturas de reacción requeridas para fundir el polímero, y c) las reacciones de degradación o entrecruzamiento que acompañan el proceso de modificación química.2, 3 La modificación de polímeros utilizando compuestos químicos conteniendo grupos ácidos ha sido la ruta más popular. Entre los compuestos ácidos utilizados con mayor frecuencia están: el anhídrido maleico4 (AM), el ácido acrílico5 (AA) y el metacrilato de glicidilo6, 7 (GMA). Sin embargo, la modificación de poliolefinas no se limita solo a los grupos ácidos, pues en los últimos años se ha incrementado el número de trabajos de investigación sobre la funcionalización de poliolefinas con grupos nucleofílicos. Dichos grupos, principalmente aminas e hidroxilaminas, imparten al polímero nuevas características y la posibilidad de interactuar con polímeros cuya reactividad solo es posible a través de grupos amina. Las aminas utilizadas, generalmente son de bajo peso molecular y pueden ser aromáticas o alifáticas.8-12 Los grupos amina al estar injertados en la poliolefina pueden reaccionar in situ con grupos oxidrilo, carboxilo, uretano, carbonato o cetona, resultando en una compatibilización entre los polímeros. La eficiencia en la modificación de polipropileno con grupos aminas depende de la naturaleza química de la amina a injertar. Se ha reportado en la literatura la incorporación de aminas secundarias y terciarias de tipo acrilato y metacrilato al polietileno.8 La incorporación de la amina se realiza en sitios reactivos generados a partir de la abstracción de un átomo de hidrogeno del polietileno con la ayuda de un iniciador. Los niveles de injerto de la amina son de aproximadamente entre 2 al 3% en peso. La funcionalización de poliolefinas con aminas primarias es una modificación química muy Fig. 1. Esquema sobre la compatibilización entre polímeros mediante la adición de un tercer componente en mezclado en fundido. 48 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Modificación de polipropileno injertado con anhídrido maleico utilizando... / Jorge Luis Robles Olivares, et al. atractiva debido a la alta reactividad del grupo. Lamentablemente, existe poca disponibilidad de monómeros con grupos amina primario. Sin embargo, este proceso puede ser reemplazado por una ruta alternativa. Dicha ruta consiste en promover una reacción de imidación entre una diamina y un grupo ácido (ácido acrílico o anhídrido maleico) previamente injertados en la estructura polimérica. La reacción entre los grupos amina primaria, principalmente diaminas, y el anhídrido maleico conducen a la formación de enlaces covalentes tipo amida, con la posibilidad de formar un anillo de imida si las condiciones de reacción lo favorecen (figura 2), de tal manera que se obtiene un polipropileno injertado con grupos amina primario (PP-g-NH2). En resumen, un grupo amina primario puede reaccionar fácilmente con el AM, dejando a un segundo grupo amina (-NH2) libre para reaccionar con otros grupos funcionales.11, 12 La modificación de PP con grupos amina primaria se ha utilizado para promover la compatibilidad con películas de poliéster éter cetona (PEEK)13 y con policarbonato (PC).11 También se ha estudiado la influencia de hidroxilaminas en la mejora de las propiedades de adhesión con película de PC.14 Otras de las aplicaciones del PP-g-NH 2 se relacionan con su uso para incrementar la incorporación de cargas minerales15 y liberación de subproductos que no han reaccionado durante la modificación de poliolefinas con anhídrido maleico.16 Recientemente se ha demostrado que el PP-g-NH2 presenta una buena afinidad química a los grupos isocianato del poliuretano17 y del poli(etilen-fenilenisocianato).10 En trabajos anteriores, se reportó la modificación de PP-g-AM con diaminas de diferente longitud de cadena.11 Se encontró que la película del PP-gNH2 muestra buena adhesión a película de PC. Sin embargo, la influencia que tienen los grupos amida Fig. 2. Esquema de reacción entre el grupo anhídrido maleico del PP-g-AM y una diamina primaria. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 49 �Modificación de polipropileno injertado con anhídrido maleico utilizando... / Jorge Luis Robles Olivares, et al. o imida en promover la adhesión a la película de PC aun está bajo estudio, por lo que en este trabajo se propone estudiar la influencia de los productos de reacción entre el grupo amina y el AM del PP-gAM en la adhesión a PC. Se realizaron reacciones por mezclado en fundido del PP-g-AM con la 1octilamina. Al utilizar una amina en lugar de una diamina para la modificación del PP-g-AM, no habrá grupos amina libres pendientes de la cadena del PP, facilitando el estudio de la influencia de los grupos amida/imida en la adhesión a PC. PARTE EXPERIMENTAL Materiales El polipropileno homopolímero isotáctico (PP) grado extrusión fue obtenido por Indelpro de México, el policarbonato grado botella (Lexan 144) fue suministrado por General Electric y el polipropileno injertado con anhídrido maleico (PP-gAM) POLYBOND 3002, fue adquirido de Uniroyal Chemical. El PP-g-AM contiene 0.2% en peso de anhídrido maleico (AM), el cual fue verificado por titulación y mediante una curva de calibración por FTIR.18,19 La amina utilizada, 1-octilamina, se adquirió de Aldrich y fue utilizada sin realizarle algún proceso de purificación. Procedimientos Las reacciones del polipropileno injertado con anhídrido maleico (PP-g-AM) y la 1-octilamina se realizaron en una cámara de mezclado Brabender Plasticorder PL2200. La temperatura fue de 180°C y 190°C, con una velocidad en los rotores de 60 rpm por un tiempo total de 10 minutos. El primer paso fue fundir el PP-g-AM (65 gr) en la cámara de mezclado hasta lograr estabilizar el torque (aproximadamente en seis minutos). Posteriormente se adicionó la amina a la cámara de mezclado para dejar mezclando por cuatro minutos. Finalmente el polímero se retiró de la cámara y se granuló. Se adicionaron 4 moles de amina por cada mol de AM injertado en el PP-g-AM. Para incorporar la amina al polímero fundido, se elaboraron dedales de PP con una capacidad de 1 ml. En cada dedal se adicionó la amina y posteriormente se sellaba para evitar la pérdida durante su incorporación a la cámara de mezclado. El PP-g-AM utilizado en los experimentos fue previamente secado a vacío a 80°C durante 20 horas, para poder eliminar el anhídrido maleico residual, así como para asegurar que los grupos AM se encuentren en su forma anhídra.20 En la tabla I, se enlistan las temperaturas a las que se realizaron las reacciones entre PP-g-AM y la 1-octilamina. Después de granular el polímero modificado, se elaboró película plana mediante moldeo por compresión. La temperatura utilizada en la prensa fue de 180°C. El polímero fue colocado sobre placas de metal recubiertas con acetato, dejando reblandecer el material por 1 minuto sin ninguna presión. Posteriormente, se ejerció una presión de 62 MPa por 5 minutos para formar la película. Al término de este tiempo se inició el enfriamiento, manteniendo la misma presión hasta alcanzar la temperatura ambiente. Una vez obtenida la película de PP-g-8A y de PC, estas se unieron mediante moldeo por compresión. La unión de las películas se realizó a dos temperaturas (220 y 260°C), a tres tiempos de unión entre las películas (30, 60 y 90 s). Tabla I. Temperaturas a las que se realizaron las reacciones entre el PP-g-MA con la 1-octilamina. Clave 50 Temperatura de reacción PP-g-8A-180-1 180 PP-g-8A-180-2 180 PP-g-8A-180-3 180 PP-g-8A-190-1 190 PP-g-8A-190-2 190 PP-g-8A-190-3 190 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Modificación de polipropileno injertado con anhídrido maleico utilizando... / Jorge Luis Robles Olivares, et al. se consideró como la resistencia a la delaminación expresada en N/cm. También se midió el índice de fluidez de los materiales modificados utilizando las condiciones descritas en la norma ASTM 1238-94ª para polipropileno (230°C, 2.16 Kg.). Fig. 3. Representación de la configuración “T-Peel” para la separación de película bicapa. La presión utilizada en la prensa fue 10MPa. El proceso de laminación se realizó entre dos placas de hule vulcanizado recubiertas con teflón, las que fueron colocadas sobre placas de metal de 19 cm x 19 cm. Para el enfriamiento se mantuvo la misma presión hasta que las placas alcanzaron la temperatura ambiente. La evaluación de la resistencia a la delaminación de películas bicapa se realizó utilizando un equipo universal INSTRON 1122 con una celda de 500 N, y equipado con mordazas especiales para película. La resistencia a la delaminación de las películas bicapa fue evaluada utilizando una adaptación de la prueba “T-Peel” (ASTM D-1876). Se evaluó en muestras de 1 cm x 10 cm, con una velocidad de separación entre las mordazas de 2.54 cm/min, y manteniendo la configuración “T” durante la prueba. La fuerza promedio después del pico inicial, fue dividida por el ancho de la muestra, y RESULTADOS Y DISCUSIÓN La reacción probable entre el grupo AM y una amina primaria daría como producto una amida y un ácido carboxílico (figura 4). Si existen las condiciones adecuadas para provocar la deshidratación del sistema, se puede formar un enlace imida.8 El índice de fluidez de las muestras se presenta en la figura 5. Las reacciones realizadas a 180ºC presentan valores de fluidez ligeramente menores que los materiales obtenidos a 190 ºC. Se realizaron dos mediciones control de la fluidez del PP-g-AM. La primera medición se realizó al material sin procesar, y la segunda al material procesado a las mismas condiciones de mezclado sin adicionar amina. Los valores fueron de 8.1 ± 0.12 g/10 min para el PPg-AM sin procesar, y para el PP-g-AM procesado fue de 9.0 ± 0.6 g/10 min. Cuando ha reaccionado Fig. 5.Influencia de la temperatura de reacción en el índice de fluidez del PP-g-8A. Fig. 4. Esquema de reacción propuesto entre el PP-g-AM y la 1-octilamina. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 51 �Modificación de polipropileno injertado con anhídrido maleico utilizando... / Jorge Luis Robles Olivares, et al. la amina con el PP-g-AM, la fluidez del material aumenta comparado con el valor de fluidez del PPg-AM control. El índice de fluidez de un material no proporciona información sobre el tamaño molecular del polímero, pero permite conocer las características de fluidez del material a condiciones determinadas de temperatura y presión (condiciones fijadas en la norma ASTM). El cambio en la fluidez se puede asociar a cambios en la estructura polimérica, pues a mayor fluidez podría existir una mayor cantidad de cadenas poliméricas de menor tamaño. Generalmente cuando el PP es sometido a esfuerzos de corte, existe un rompimiento de cadenas debido a un ataque al enlace del carbono terciario de la estructura polimérica, promoviendo un aumento en la fluidez del material.21 Aparentemente, la amina favoreció un mayor rompimiento de cadenas durante el mezclado en fundido, caso contrario a lo observado en nuestros experimentos con diaminas.11 En el espectro de infrarrojo (FTIR) del PP-g-AM modificado con 1-octilamina (figura 6), se observó una disminución de las dos bandas características del grupo anhídrido maleico:22 una asociada al estiramiento asimétrico (1860 cm-1), y la otra al estiramiento simétrico (1780 cm-1) del carbonilo C=O. Además, se presentaron nuevas bandas que corresponden a la formación de enlaces tipo amida e imida. La vibración amida I (C=O) aparece a 1560 cm-1 y la banda amida II (N-H) a 1640 cm-1, correspondientes a las amidas secundarias. El enlace imida presenta señales características a 1775 cm-1 y 1705 cm-1 que corresponde al estiramiento simétrico y asimétrico del carbonilo C=O, respectivamente. Los grupos carboxilo del ácido carboxílico formado por la apertura del AM, deberían mostrar una banda a 1710 cm-1, pero aparentemente está traslapada con la señal de la imida (1705 cm-1). Todos lo espectros fueron obtenidos después de haber sometido la muestra a secado en una estufa a vacío, para promover la total ciclización de los grupos AM.23 Por lo que si existiera una gran cantidad de grupos AM sin reaccionar, se hubiera reflejado en la presencia de la banda a 1785 cm-1. No se observaron diferencias entre los espectros de las muestras a diferente temperatura de mezclado. Un mejor análisis sobre la conversión de los grupos AM a enlaces amida e imida se llevó a cabo al relacionar la absorbancia de las bandas a 1710, 1705, 1645 y 1556 cm-1 con una banda de referencia a 1167 cm-1 correspondiente al estiramiento del grupo metilo (-CH3) del PP. La absorbancia relativa confirma que existe mayor cantidad de enlaces imida (1705 cm-1) que amida (1645 cm-1) (figura 7). Durante la evaluación de la resistencia a la delaminación de la película PP-g-8A/PC, se observaba una débil unión entre las películas, por lo cual el equipo no pudo registrar valores de resistencia a la delaminación. Estas observaciones hacen suponer que existe poca adhesión entre los materiales, aun después de haber introducido grupos Fig. 6. Espectro IR de PP-g-AM, PP-g-8A-180 y PP-g-8A190. Fig. 7. Absorbancia relativa de las bandas asociadas a imida (1705 cm-1), amida (1645 y 1556 cm-1) en PP-g8A-180; y la asociada a la forma hidrolizada del AM en PP-g-AM (1710cm-1). 52 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Modificación de polipropileno injertado con anhídrido maleico utilizando... / Jorge Luis Robles Olivares, et al. químicos cuya reactividad con los sitios reactivos del PC ha sido reportada por otros autores.24, 25 Es importante mencionar que tampoco se observó adhesión entre las películas PP-g-AM y PC. CONCLUSIONES Los resultados obtenidos por FTIR de la reacción entre el PP-g-AM y la 1-octilamina confirmaron la presencia de enlaces imida como principal producto de reacción. Se determinó un aumento en el índice de fluidez del PP-g-8A por una influencia de la amina. La adhesión en la película laminada PP-g-8A / PC fue casi despreciable, de tal manera que no hay una contribución importante de los grupos amida e imida a la adhesión con película de PC. AGRADECIMIENTOS Esta investigación fue financiada parcialmente por CONACYT a través del proyecto 31270-U. Los autores agradecen la asesoría técnica de Ma. Concepción González, Ma. Guadalupe Méndez y Rodrigo Cedillo. REFERENCIAS 1. M. Xanthos, Polymer Engineering and Science, 1988, 28, 1392. 2. N.C. Liu and W.E. Baker, Advances in Polymer Technology, 1992, 11, 249. 3. G. Moad, Progress in Polymer Science, 1999, 24, 81. 4. J. Cha and J.L. White, Polymer Engineering and Science, 2001, 41, 1227. 5. S.G. Flores, S.-V. S., & R.D.V. L.F., Journal of Applied Polymer Science, 2001, 79, 1497. 6. H. Cartier & G.H. Hu, J. of Polymer Sci. Part A: Polymer Chemistry, 1998, 36, 1053-1063. 7. J. Yang, Z. Yao, H. Huang, Y. Wang, & J. Yin, J. of Applied Polymer Science, 2001, 79, 535. 8. H.-Q. Xie, W.E. Baker, & R. Arshady, en Desk reference of functional polymers: syntheses and applications, R. Arshady, Editor. 1997, American Chemical Society: Washington, DC. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 9. J.M.d. Gooijer, M. Scheltus, & C.E. Koning, Polymer Engineering and Science, 2001, 41, 86. 10. K.Y. Kim & S.C. Kim, Macromolecular Symposium, 2004, 214, 289. 11. S. Vázquez-Rodríguez, S. Sánchez-Valdes, F. Rodríguez-González, & M.C. González-Cantú, Macromolecular Materials and Engineering, 2007, 212, 1012. 12. Q.-W. Lu, C.W. Macosko, & J.Horrion, J. Polym. Sci. Part A: Polym. Chem., 2005, 43, 4217. 13. D. Weinkauf, US Patent, 5,369,170, 1994. 14. S. Sánchez-Valdes, S. Vázquez-Rodríguez, Y.d. Ángel-Vargas, O. Manero-Brito, L.F.R.-d. Valle, & C.A. Valdes-Ponce, Polymer Surface Modification: Relevance to Adhesion, 2004, 3, 391. 15. O. Kishida-Kazue, US Patent, 4,720,516, 1988. 16. N. Yamamoto and M. Yoda, US Patent, 4,146,590, 1979. 17. Q.-W. Lu, C.W. Macosko, & J. Horrion, Macromolecular Symposium, 2003, 198, 221. 18. S.H.P. Bettini & J.A.M. Agnelli, Polym. Testing, 2000, 19, 3. 19. N.G. Gaylord & M.K. Mishra, J. of Polym. Sci.: Polymer Letters Ed, 1983, 21, 23. 20. M. Sclavons, P. Franquinet, V. Carlier, G. Verfaillie, I. Fallais, R. Legras, M. Laurent, & F.C. Thyrion, Polymer, 2000, 41, 1989. 21. V.A. González-González, G. Neira-Velazquez, & J.L. Angulo-Sánchez, Polymer Degradation and Stability, 1998, 60, 33. 22. C. Norman, D. Lawrance, & W. Stephen, 3er. ed, 1990: Academic Press. 23. M. Sclavons, M. Laurent, J. Devaux, & V. Carlier, Polymer, 2005, 46, 8062. 24. E. Gattiglia, A. Turturro, F.P. Lamantia, & A. Valenza, Journal of Applied Polymer Science, 1992, 46, 1887. 25. G.S. Wildes, T. Harada, H. Keskkula, D.R. Paul, V. Janarthanan, & A.R. Padwa, Polymer, 1999, 40, 3069. 53 �Implementación de un algoritmo para ubicar el centro de una red en problemas de localización Dexmont Alejandro Peña Carrillo, Anel Berenice Reyes Ramírez, Ruth Marlen Ávila Guerrero, Roger Z. Ríos Mercado Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica - UANL {dexmont, anel, marlen, roger}@yalma.fime.uanl.mx RESUMEN La investigación de operaciones es la ciencia que brinda soporte a los problemas de toma de decisiones que surgen en diversos ámbitos. Una de las áreas de mayor interés, tanto práctico como científico, es la de los problemas de localización. Un problema típico tiene que ver con ubicar/construir instalaciones para brindar eficientemente un servicio. El problema se modela normalmente como una red, los nodos corresponden a clientes y/o puntos potenciales de ubicación de las instalaciones, y los arcos que unen a estos nodos corresponden a las relaciones entre dichos puntos. Este artículo trata el problema de cómo ubicar el centro absoluto en una red, el cual consiste en encontrar un punto en la red cuya distancia al nodo más lejano es mínima. Se realiza una implementación del algoritmo de Dvir y Handler, uno de los métodos existentes más eficientes para resolver este problema. Este trabajo ilustra la operación del algoritmo y muestra su eficiencia al resolver instancias de tamaño mayor a las reportadas originalmente por Dvir y Handler. PALABRAS CLAVE Investigación de operaciones, optimización de flujo en redes, localización, centro absoluto de una red. ABSTRACT Operations research is regarded as a scientific approach to decision-making problems arising in a number of scenarios. Location problems have become, in the practice and academically, one of the most interesting areas. One of the typical problems deals with locating or building facilities to efficiently deliver a service. The problem is modeled as a network, where nodes are associated to customers or potential facility location sites, and the arcs joining pair of nodes correspond to relationships between these nodes. This paper addresses the problem of locating the absolute center in a network, the point having a minimal distance to the farthest node in the network. An implementation of the Dvir-Handler algorithm, which is one of the most successful methods for this type of problems, is presented. The purpose of this work is both to illustrate how the method works and to corroborate its efficiency when tested on instances of considerably larger size than those reported by Dvir and Handler. KEYWORDS Operations research, network flow programming, location, absolute center of a network. 54 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Implementación de un algoritmo para ubicar el centro de una red... / Dexmont Alejandro Peña Carrillo, et al. INTRODUCCIÓN La investigación de operaciones es la ciencia que brinda soporte a problemas de toma de decisiones que surgen en diversos ámbitos industriales. En particular, una de la áreas de gran interés tanto práctico como científico es el de los problemas de localización.1, 2 Un problema de localización típico tiene que ver con dónde ubicar/construir instalaciones para brindar un determinado tipo de servicio. El problema se modela normalmente como una red, los nodos corresponden a clientes y/o puntos potenciales de ubicación de las instalaciones, y los arcos que unen a estos nodos corresponden a las relaciones entre dichos puntos. Típicamente son relaciones de costo el cual se puede referir sin perdida de generalidad como distancia. En el problema de localización, resulta de marcada trascendencia saber encontrar en forma efectiva el centro de una red. Por centro nos referimos a un punto de la red en el cual la distancia a su nodo más alejado sea lo menor posible. El significado físico es que una instalación ubicada en este nodo centro tiene la característica que, al compararlo con cualquier otro nodo, la distancia recorrida al nodo más alejado siempre será la menor posible. Técnicamente, se dice que cumple con un criterio min-max, es decir, minimizar la peor de las distancias. Entre las aplicaciones prácticas de este problema destacamos por ejemplo: localización de instalaciones de servicios de emergencia,3 en donde se busca un punto para colocar un hospital de tal manera que los pacientes más lejanos recorran la menor distancia posible; localización de centros en problemas de diseño de territorios,4, 5 en los cuales se desea ubicar centros para garantizar la compacidad de los territorios generados. Para un panorama más amplio sobre diversas aplicaciones de problemas de localización de centros de instalaciones como plantas industriales, bodegas o centros de servicios públicos en redes de transporte o de telecomunicaciones, véase, por ejemplo, Brandeau y Chiu,6 Eiselt y Sandlom1 o Mirchandani y Francis.2 El problema de ubicación del centro absoluto de una red fue introducido por Hakimi.7 Uno de los métodos más recientes para encontrar el centro absoluto en una red es el de Dvir y Handler.8 En este trabajo se lleva a cabo una implementación computacional del algoritmo de Dvir-Handler y se Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 ilustra su utilidad en la solución de algunas instancias de red de tamaño mayor. NOMENCLATURA Y CONCEPTOS BÁSICOS En esta sección se presentan los conceptos básicos que serán utilizados a lo largo del presente trabajo. Como se expuso anteriormente, este trabajo se basa en el algoritmo desarrollado por Dvir y Handler.8 La implementación de este algoritmo, que permite encontrar el centro absoluto de una red, necesita como entrada la matriz de distancias más cortas, la cual es una representación de las distancias más cortas entre cada uno de los nodos para un grafo dado. En este trabajo se utiliza el algoritmo FloydWarshall 9 para obtener esta matriz, y posteriormente se utiliza el algoritmo de Dvir-Handler para encontrar el centro absoluto de la red. A continuación se reproducen algunos conceptos introducidos por Dvir y Handler8 y algunos conceptos básicos de redes10 con el fin de darle claridad al material presentado. Se denota al arco como la conexión del nodo vi al nodo vj y se representa como (i, j), el cual tiene asociada una distancia dij entre los nodos vi, vj respectivamente. Se define como un arco dirigido aquel arco en el cual el orden de los nodos es importante, es decir, el arco (i, j) es distinto al arco (j, i). Un arco no dirigido es aquel para el cual el orden de los nodos no importa, es decir, el arco (i, j) es igual que el arco (j, i). Se define una ruta como una secuencia de arcos ordenada, por ejemplo, (i, j), (j, k). Un ciclo se define como una ruta en la cual el primer nodo visitado es el último nodo de la ruta. Sea G=(V, A) un grafo compuesto por un conjunto de nodos V={v1, v2, ..., vn} y un conjunto de arcos no dirigidos A con cardinalidad m. Sea d(x,y) la distancia más corta entre dos puntos en la red x, y∈G, y p (x,y) la trayectoria correspondiente a d (x,y); l(x) denota la distancia de un punto en la red x∈G al nodo más lejano y∈V, esto es l(x)=max{d(x,y):x∈G, y∈V}. Se define ahora el centro nodos (VC) como un nodo que satisface l(VC) es el mínimo valor de l(x) para todo nodo en la red x∈V, esto es l(VC)=min{l(x): x∈V}, además se define AC como un punto en la red x∈G que satisface l(AC) es el mínimo valor de l(x) para todo punto en la red x∈G, esto es l(AC)=min{l(x): x∈G}. En todos estos casos se utiliza la misma unidad de medición y se calculan de la misma manera. 55 �Implementación de un algoritmo para ubicar el centro de una red... / Dexmont Alejandro Peña Carrillo, et al. El valor r(G)=l(AC) es conocido como el radio de G. El diámetro de un grafo se define como el máximo de las distancias de las rutas más cortas entre un par de nodos, esto es max{l(x): x∈V}. Además se define el diámetro d(G) de la red como dos veces su radio, llamados d(G)=2r(G). En general se conoce que r(G)<max l(x)<d(G) y para un de árbol T (un árbol es un grafo en donde los nodos están conectados y no contiene ciclos), se puede ver que 2r(T)=max l(x)=d(T). Supongamos ahora que T denota algún árbol de expansión de G (un árbol de expansión es un árbol que contiene todos los nodos del grafo). Luego, se define un mínimo diámetro de árbol (MDT) de G como un árbol de expansión de G, que satisface que d(MDT) es la distancia mínima de todos los árboles de expansión en G, esto es d(MDT)=min{d(T): T∈Γ(G)}, donde Γ(G), es el conjunto de todos los árboles de expansión de G. Se define el árbol de trayectoria mínima enraizado a x(MDT(x)) como el árbol de expansión sobre las rutas más cortas de G desde un punto x en G. Una alternativa para acelerar la solución del problema consistente en ubicar el centro absoluto de una red, ha sido encontrar cotas inferiores para el diámetro de algún arco. Una mejor cota, denominada 2l(x*)≥LBrs en donde LBrs=drs+d(s,p)+d(r,q), llamada cota de Halpern, donde x* es un centro local para el arco (r,s) y vp,vq son los nodos más lejanos de vr, vs respectivamente. El 95% de los arcos pueden ser eliminados comparando esta cota a una cota superior como UB=2l(VC). La idea principal del algoritmo es tener un procedimiento iterativo exacto para identificar un MDT local asociado con un arco dado (r,s) de la red. Para el caso de una red cíclica, la cota de Halpern rinde una cota inferior para el diámetro de un árbol de expansión mínimo centrado en un arco particular (r,s) de la red. Comenzando con la cota de Halpern, el método genera una secuencia de cotas inferiores LBrs hasta que el centro local es determinado (o hasta que LBrs≥UB. FUNDAMENTOS TEÓRICOS Los siguientes conceptos fueron tomados de8 para ayudar a la comprensión y construcción del algoritmo el cual será presentado más adelante. 56 Suponga que un centro absoluto (AC) existe sobre un arco. La cota inferior de Halpern es la cota para el diámetro local de un grafo, utilizando esta definición se puede actualizar esta cota hasta que el diámetro del grafo es alcanzado, sin embargo, no conocemos el hecho de que un arco dado (r,s) incluye un AC, entonces hay dos posibilidades para abordar esto: 1) El arco contiene un AC. El diámetro local (diámetro del árbol de expansión) es el diámetro de G y el punto medio de la ruta diametral es un AC. 2) El arco no contiene un AC. Si se ha encontrado el diámetro de algún árbol de expansión de G, el cual es una cota superior del diámetro de G, entonces si se repite este procedimiento para todos los arcos (r,s) en A (conjunto de arcos en el grafo) se garantiza encontrar el diámetro de G como el mínimo de todos los diámetros locales. A continuación se presenta un lema y tres teoremas que servirán para el procedimiento de diámetro local basado a arco (r,s), los cuales son tomados de8 y pueden ser visualizados en la figura 1. Para un arco dado (r,s) suponga que vp y vq son los nodos más lejanos a los nodos v r y v s respectivamente. Lema: Si un AC es localizado sobre el interior de un arco (r,s) entonces la ruta más corta entre AC y vp no puede ir a través de vr . Teorema 1: Si para un arco (r,s) existe vp y vq tales que son los mismos entonces el interior de este arco no puede contener un AC. Teorema 2: (Cota de Halpern) Si un AC está localizado sobre un arco (r,s) entonces d(G)≥LBrs en donde LBrs= drs+d(s,p)+d(r,q) donde: d(G) es el diámetro del grafo. drs la longitud de la ruta más corta del nodo r al nodo s. d(s,p) la longitud de la ruta más corta de s a p. d(r,q) la longitud de la ruta más corta de r a q. A continuación se presenta el teorema que nos permite actualizar LBrs hasta que el diámetro actual es alcanzado, suponiendo que el AC existe en el interior del arco. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Implementación de un algoritmo para ubicar el centro de una red... / Dexmont Alejandro Peña Carrillo, et al. 3) Sin pérdida de generalidad δ k* =δ rk* >δ sk* > 0 entonces la ruta más corta p(AC,k*) va a través de vs, así que c(s)=k* y vc(r),vk* es un par actualizado de los nodos más lejanos con respecto a el AC con cota inferior asociada a la cota inferior LBrs ←δ sk* +LBrs . Fig. 1. Procedimiento de diámetro local basado a arco para el lema y los tres teoremas descritos. En general, la idea básica es encontrar exitosamente un nuevo nodo, el cual es el más lejano que vp y vq de AC. Específicamente, se selecciona un nodo más lejano a AC en una dirección, digamos a través de vr lo cual implica que estará conectado al AC (sobre la ruta mínima del árbol enraizado en AC) en la dirección opuesta vs. Ahora, suponiendo que vc(r) y vc(s) son el par de nodos actuales más cercanos conectados a AC vía vr y vs respectivamente. Esto significa que si hay un AC en el interior del arco considerado entonces hay una ruta más corta de AC a vc(r) que va a través de vr, de la misma manera la ruta más corta de AC a vc(s) que va a través de vs, entonces la cota inferior asociada con este par de nodos es LBrs= drs+d(r,c(r))+d(s,c(s)). Se supone que para un arco dado (r,s) y un nodo vk se definen dos diferencias δrk=d(r,k)-d(r,c(r)), δ sk =d(s,k)-d(s,c(s)). Posteriormente se define δ k* = max{max{δ rk ,δ sk }:k ∈k} como la máxima diferencia, donde k={k:δ rk >0,δ sk >0,k=1,2,...,n} y si K=ø se define δk*=0. Teorema 3: Suponga que un AC esta localizado en el interior de un arco (r,s) y suponga que se tiene un par actual de nodos más lejanos vc(r), vc(s), de un AC asociado a una cota inferior. Construyendo los pares de la diferencia para cada nodo vk, se distinguen tres casos: 1) Si δ k* =0 entonces el diámetro d(G)=LBrs 2) Si δ k* =δ rk* =δ sk* > 0 entonces d(G)=LBrs+δk* Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 DESCRIPCIÓN DEL ALGORITMO El algoritmo de Dvir y Handler8 para encontrar un centro absoluto de una red recibe como entrada la distancia de rutas más cortas D la cual es obtenida mediante el algoritmo Floyd-Warshall, y el conjunto de arcos A. Como salida muestra el diámetro d(G) y un centro absoluto AC. El algoritmo utiliza los siguientes dos procedimientos: El procedimiento configurarWT( ) (figura 2) se utiliza para guardar la fila r y s, de la matriz de distancias más cortas D. El pseudocódigo de este procedimiento es el siguiente: Procedimiento configurarWT (r,s) hacer t(i,c):= d(i,c) para i=r,s y c=1,2,..., n. Fig. 2. Pseudocódigo del procedimiento configurar WT( ). El procedimiento actualizar (i,j,k) se encarga de modificar los valores en la tabla WT, restando el valor t(j,k) de la tabla WT a la fila j, en caso de que no queden columnas positivas se hace UB=LBrs y CAC se localiza a (.5 UB)-d(j,k) unidades de vj en (i,j). El pseudocódigo de este procedimiento se encuentra en la figura 3. Procedimiento actualizar (i,j,k) Restar t(j,k) de todas las entradas en la fila j Si no quedan columnas positivas en WT, entonces UB:=LBrs y CAC se localiza a (.5 UB)-d(j,k) unidades de vj en (i,j). Ir a Fin de ciclo. Fig. 3. Pseudocódigo del procedimiento actualizar( ). El algoritmo de Dvir-Handler ( figura 4), consiste en lo siguiente: encontrar el nodo más lejano para cada uno de los nodos del grafo, posteriormente, encontrar el nodo con distancia mínima de los nodos más lejanos obtenidos anteriormente y definirlo como VC. Establecer la cota superior UB como dos veces la distancia de VC y suponer que el centro 57 �Implementación de un algoritmo para ubicar el centro de una red... / Dexmont Alejandro Peña Carrillo, et al. Inicio Dado D, encontrar {k(i)}i=1,..., n, VC Hacer UB:=2l(VC), CAC:= VC Para todo (r,s) ∈A hacer Inicio Si k(r)=k(s) entonces ir a fin de ciclo Calcular LBrs:=drs+d(r,k(s))+d(s,k(r)) Si LBrs≥UB entonces ir a fin de ciclo configurarWT (r,s) actualizar (s,r,k(s)) actualizar (r,s,k(r)) cotas: (suponga que ocurre una entrada máxima de WT en la fila i, i∈{r,s} y en la columna k, y sea j la otra fila). Buscar una entrada máxima t(i,k) en WT Calcular LBrs:=LBrs+t(j,k) Si LBrs≥UB entonces ir a fin de ciclo actualizar (i,j,k) Ir a cotas; Fin de ciclo: Fin d(G):=UB, AC:= CAC; Fig. 4. Algoritmo de Dvir-Handler. absoluto es VC, guardándolo en CAC la cual es la variable que contiene el centro absoluto actual. Para todos los arcos del grafo si sus nodos más lejanos son iguales, se descarta que exista un centro absoluto en el arco, si son distintos se calcula la cota de Halpern como LBrs= drs+d(r,k(s))+d(s,k(r)). Si la cota de Halpern es mayor o igual que la cota UB se descarta el arco, si es menor se utiliza el procedimiento configurarWT( ) para los nodos correspondientes al arco que se está analizando. Se utiliza el procedimiento actualizar( ) para cada uno de los nodos r,s con el nodo más lejano para cada uno de ellos respectivamente. Posteriormente se busca el máximo valor en la tabla WT tomando en cuenta solamente las columnas estrictamente positivas, se asigna i a la fila que contiene este valor y j a la fila restante; se resta el valor máximo a todos los elementos de la fila i; se actualiza LBrs=LBrs+ t(j,k). Si la cota LBrs es mayor o igual que la cota superior UB entonces el ciclo termina, de lo contrario se utiliza el procedimiento actualizar (i,j,k) en la tabla WT y se repite este procedimiento. Finalmente hacer el diámetro de la red d(G)=UB y ubicar el centro absoluto AC en CAC. 58 Sea k(i) la columna en D que contiene el valor máximo para la fila i. Entonces, k(i) representa un nodo más lejano del nodo i y l(i)=d(i,k(i)). De entre todos los arcos se selecciona uno arbitrariamente. Sea UB la cota superior actual en d(G), y CAC, el candidato actual correspondiente a UB. Una inicialización natural es hacer CAC=VC y UB=2l(VC), donde d(VC,k(VC))=min{d(i,k(i)),i=1,2,...,n}. El algoritmo trabaja sobre un arco (r,s) dado. Los cálculos se realizan en una matriz WT2xn, la cual inicialmente consiste en el par de filas r,s de D, esta es actualizada de manera iterativa. Cuando se completa el análisis del arco (r,s), se forma una nueva tabla para el siguiente arco a ser investigado. Tal como se documentó en,8 el algoritmo se justifica por los resultados de los teoremas 1, 2 y 3, reproducidos arriba. Por ejemplo el teorema 1 trata el caso donde vp,vq coinciden con k(r)=k(s). El teorema 2 establece la cota inferior inicial LBrs, mientras el teorema 3 establece el procedimiento iterativo de actualización para LBrs. En resumen, la inspección del arco (r,s) termina en una de tres maneras: cuando k(r)=k(s), LBrs≥UB, o WT no contiene más columnas positivas, en cuyo caso se mejora UB y CAC. Complejidad computacional del algoritmo El orden de complejidad del algoritmo para encontrar el centro absoluto de una red es 0 (mm2). Sin embargo debido a que el algoritmo recibe como parámetro de entrada una matriz de rutas más cortas, ésta debe ser calculada, para realizar esta operación se utilizó el algoritmo Floyd-Warshall, el cual tiene una complejidad computacional de 0 (n3), lo que produce un algoritmo de orden 0 (n3+mm2). EJEMPLO ILUSTRATIVO A continuación se ilustra el uso del algoritmo para encontrar el centro absoluto en una red con 11 nodos y 16 arcos, mostrados en la figura 5. La matriz de rutas más cortas está dada en la tabla I. El algoritmo inicializa y supone que: VC=4,l(VC)=d(4,10)=13,UB=26,CAC=VC. El algoritmo descarta los arcos (r,s)∈A, si el nodo más lejano de r es el nodo más lejano de s, es decir, si k(r)=k(s), al eliminarlos el grafo resultante se muestra en la figura 6, por lo que la búsqueda se limita a los arcos restantes en el grafo. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Implementación de un algoritmo para ubicar el centro de una red... / Dexmont Alejandro Peña Carrillo, et al. Tabla I. Matriz D que contiene las rutas más cortas para el grafo utilizado en el ejemplo. Nodo origen 1 2 3 2 3 9 10 11 k(i) 0 5 7 5 0 2 7 10 11 15 12 17 19 20 17 10 2 5 6 10 7 12 14 15 12 10 0 3 4 8 5 10 15 16 13 10 4 10 5 3 5 11 6 4 6 15 10 8 0 3 5 3 0 8 5 8 0 2 7 12 13 10 10 1 10 15 16 13 10 7 12 17 18 15 10 7 12 7 2 1 7 0 5 9 14 15 12 10 8 17 12 10 7 10 12 9 0 9 19 14 15 12 15 7 14 5 5 0 6 1 3 2 1 1 10 20 15 16 13 16 18 15 6 11 17 12 13 10 13 15 12 3 1 2 0 3 3 0 1 1 Tabla II. Tabla WT para las filas 2 y 11. Los valores de la tabla corresponden a la distancia de la ruta más corta entre los nodos origen y destino. Nodo origen Fig. 5. Grafo original utilizado en el ejemplo. 4 Nodo destino 5 6 7 8 1 Nodo destino 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2 5 0 2 5 6 10 7 12 14 15 12 11 17 12 13 10 12 15 12 3 2 3 0 Nodo origen Tabla III. Columnas estrictamente positivas de la tabla WT para las filas 2 y 11. Fig. 6. Grafo resultante al descartar los arcos con k(r)=k(s). Al procesar el arco (2,11) se calcula LB2,11=12+5+3=20, note que es menor que UB, por lo que este arco no se descarta, así que este arco necesita ser investigado. Se guarda WT con las filas 2 y 11 como se muestra en la tabla II. Se realiza el procedimiento actualizar () dos veces: se resta t(2,1)=5 de la fila 2 y t(11,10)=3 de la fila 11. Las columnas que permanecen estrictamente positivas son mostradas en la tabla III. El elemento mayor en la tabla III es 12, ahora se actualiza LB2,11=20+t(2,6)=25 y nuevamente Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 2 11 Nodo destino 5 6 1 5 10 12 7 2 9 se realiza el procedimiento actualizar( ) en WT, restando t(2,6)=5 de la fila 2. Ya que no quedan columnas positivas, como se muestra en la tabla IV, se actualiza el UB=LB2,11=25 y CAC se localiza a .5UB-d(2,6)=3 unidades de v2 en el arco (11, 2). Se continúa investigando en los dos arcos restantes y se tiene que LB11,14=10+3+10=23 por lo que se tiene que revisar este arco ya que es menor que UB, se guarda WT con las filas 4 y 11 como se muestra en la tabla V. Se realiza el procedimiento actualizar( ) dos veces lo que resta t(11,10)=3 de la fila 11 y t(4,1)=10 de la fila 4. Al realizar esto ya no hay columnas estrictamente positivas en WT por lo que se descarta este arco. 59 �Implementación de un algoritmo para ubicar el centro de una red... / Dexmont Alejandro Peña Carrillo, et al. Nodo Tabla IV. Tabla resultante de aplicar el algoritmo en el arco (2,11). 2 11 Nodo destino 5 6 -4 0 10 12 7 -3 9 Nodo origen Tabla V. Tabla WT para el arco (4,11). Los valores de la tabla corresponden a la distancia de la ruta más corta entre los nodos origen y destino. Nodo destino 1 2 3 4 5 6 7 4 10 5 3 0 3 5 2 11 17 12 13 14 13 15 12 8 7 3 9 10 11 12 13 10 2 3 0 Entonces UB=LB11,14=23 y CAC se localiza a .5 UB-d(4,1)=1.5 unidades de v4 en el arco (11,4). Enseguida se investiga el arco restante y se tiene que LB4,8=7+1065=23, nótese que LB≥UB=23 por lo que ya no se tiene que revisar este arco. Dado lo anterior se tiene que d(G)=UB=23 y AC=CAC. EXPERIMENTACIÓN COMPUTACIONAL El propósito de la experimentación reside por un lado en mostrar la aplicabilidad del método y mostrar además su utilidad al intentar resolver instancias de mayor tamaño a las reportadas por los autores en.8 En dicho trabajo los autores manejan instancias de máximo 250 nodos, sin embargo, en la vida real pueden encontrarse aplicaciones como problemas de localización5 en donde el tamaño de la red sea de orden mucho mayor. Para realizar las pruebas del algoritmo se utilizaron instancias en las cuales los nodos representan coordenadas de ubicación de instalaciones y el valor de los arcos representa la distancia entre los nodos. Además se tiene la característica de que un nodo solo se puede comunicar con sus vecinos, es decir, con los nodos que se encuentran cercanos a él. Esta cercanía se definió como una zona en donde se encuentran los nodos vecinos. Los resultados reportados al correr las pruebas se encuentran en la tabla VI. Nótese en la tabla VI, que en las redes generadas con 250 nodos, se eliminan alrededor de 200 arcos por el criterio de coincidencia, esto ocurre debido a que en las instancias utilizadas las distancias de los arcos corresponden a la distancia en el mapa 60 Tabla VI. Resultados obtenidos de la implementación del algoritmo de Dvir-Handler y el algoritmo FloydWarshall. Nodos 250 1000 5000 Redes 10 10 1 Arcos Arcos eliminados Tiempo ejecución (seg.) 436-460 1774-1814 Coincidencia 217-229 Halpern´s Bound FloydWarshall ACNet 9024 886-906 4465 0 0 46 0 -1* 13-14 1669 0* 0 -1* 16 * 0 seg. se refiere a que el tiempo de ejecución es menor a un segundo. entre los nodos del arco. Obsérvese que para las redes generadas con 1000 y 5000 nodos ocurre algo similar, los arcos eliminados por el criterio de coincidencia son alrededor de la mitad de los arcos de cada una de las redes utilizadas. De esta manera el algoritmo encuentra los centros absolutos en tiempo de ejecución del orden de los 16 segundos para redes con densidad de alrededor de 0.54 (la densidad se define como 2m / (n (n - 1)), donde n es la cantidad de nodos en el grafo y m es la cantidad de arcos). Las características del equipo en donde se realizaron las ejecuciones del algoritmo son las siguientes: Laptop Dell Inspiron con procesador Intel Centrino Duo de 1.66 GHz, 1 GB RAM, disco duro de 5400 rpm, utilizando como sistema operativo Windows XP. La implementación se realizó en lenguaje C con compilador GNU de Dev C++. Cabe mencionar que estas pruebas se realizaron en instancias con mayor cantidad de nodos y arcos que las utilizadas por el autor del algoritmo, obteniendo resultados con tiempos de cómputo del mismo orden. Las instancias fueron generadas de manera aleatoria garantizando que los grafos fueran planares, es decir, que los arcos no se intersectan, con el propósito de asemejar problemas de la vida real, en donde los nodos representan puntos en el mapa y los arcos alguna vía de comunicación. Otros problemas donde aparecen grafos planares en aplicaciones reales relevantes son los problemas de diseño de territorios comerciales, 4,5 diseño de territorios políticos11 y modelos para la adquisición de terrenos contiguos,12 por mencionar algunos. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Implementación de un algoritmo para ubicar el centro de una red... / Dexmont Alejandro Peña Carrillo, et al. CONCLUSIONES En este trabajo se ha llevado a cabo una implementación computacional de un algoritmo propuesto en Dvir y Handler para encontrar el centro absoluto de una red, el cual es uno de los problemas importantes que surgen en el área de localización de instalaciones. Además, se realizó una implementación del algoritmo Floyd-Warshall para encontrar rutas más cortas entre parejas de nodos. Se llevaron a cabo pruebas con redes de una mayor cantidad de nodos y arcos que las utilizadas por Dvir y Handler, obteniendo tiempos de cómputo del orden de los 16´s, con lo cual se ratifica la eficacia del método en instancias relativamente grandes. AGRADECIMIENTOS Se agradece al CONACYT, a la UANL y a la FIME el apoyo económico brindado a los becarios del Programa de Maestría en Ciencias en Ingeniería de Sistemas de la FIME-UANL. REFERENCIAS 1. H. A. Eiselt & C.-L. Sandblom. Decision Analysis, Location Models, and Scheduling Problems. Springer, Berlín, Alemania, 2004. 2. P. B. Mirchandani & R. L. Francis, editores. Discrete Location Theory. Wiley, New York, EUA, 1990. 3. C. Toregas, R. Swain, C. ReVelle & L. Bergman. The location of emergency service facilities. Operations Research, 19(6):1363-1373, 1971. 4. S. I. Caballero-Hernández, R. Z. Ríos-Mercado, F. López y S. E. Schaeffer. Empirical evaluation Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 of a metaheuristic for commercial territory design with joint assignment constraints. En J.E. Fernandez, S. Noriega, A. Mital, S.E. Butt y T.K. Fredericks, editores, Proceedings of the 12th Annual International Conference on Industrial Engineering Theory, Applications, and Practice, pp. 422-427. Cancún, México, Noviembre 2007. 5. R. Z. Ríos-Mercado & E. Fernández. A reactive GRASP for a commercial territory design problem with multiple balancing requirements. Computers & Operations Research. Aceptado, doi: 10.1016/j.cor.2007.10.024. 6. M. L. Brandeau & S. S. Chiu. An overview of representative problems in location research. Management Science, 35(6):645-674, 1989. 7. S. L. Hakimi. Optimum locations of switching centers and the absolute centers and medians of a graph. Operations Research, 12:450-459, 1964. 8. D. Dvir & G. Y. Handler. The absolute center of a network. Networks, 43(2):109-118, 2004. 9. R. W. Floyd. Algorithm 97: Shortest path. Comunications of ACM, 5:345, 1962. 10. R. Ahuja, T. Magnanti & J. Orlin. Network Flows. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, EUA, 1992. 11. A. Mehrotra, E. L. Johnson & G. L. Nemhauser. An optimization based heuristic for political districting. Management Science, 44(8):11001114, 1998. 12. J. C. Williams. A zero-one programming model for contiguous land acquisition. Geographical Analysis, 34(4):330-349, 2002. 61 �Estimación del fasor dinámico en oscilaciones de sistemas de potencia José Antonio de la O Serna Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica-UANL jdelao@mail.uanl.mx RESUMEN El fasor ha sido considerado como un concepto esencialmente de estado estable desde su invención, por lo que hasta ahora la mayoría de los algoritmos de estimación fasorial están conformados así. Este trabajo rompe ese viejo paradigma relajando el concepto estático de fasor a uno dinámico: una función temporal compleja con libertad de movimiento. Se presenta un algoritmo para aproximarlo con un polinomio de Taylor de segundo orden y compara las nuevas estimaciones fasoriales con la tradicional. Esta aproximación conduce a la definición del vector de estado fasorial, el cual contiene no sólo el estimado del fasor dinámico, sino el de sus derivadas. Estas nuevas estimaciones mejoran la precisión de la estimación de la oscilación, al incluir nuevos detalles de Taylor en la interpolación. Errores del orden de 10-4 son alcanzados con esta aproximación sobre señales pasabanda en intervalos de dos ciclos. PALABRAS CLAVE Fasor dinámico, sistemas de potencia, Taylor, estimación fasorial. ABSTRACT Since its invention, the phasor has been essentially considered as a steady state concept. This assumption has shaped most of the algorithms for phasor estimation up to now. This work breaks that old paradigm by relaxing the static phasor concept to a dynamic one: the dynamic phasor, is one complex time function with movement freedom. This article presents the algorithm to approximate the dynamic phasor by a second-order Taylor polynomial and compares its phasor estimate to the traditional one. This approximation leads to the definition of the phasor state vector, which contains not only the estimate of the dynamic phasor, but also the estimates of its derivatives. These new estimates improve the accuracy of the oscillation estimation, by including new Taylor details into the interpolation process. Errors of the order of 10-4 are achieved with this approximation in bandpass signals over observation intervals of two cycles. KEYWORDS Dynamic phasor, power system, Taylor, phasorial estimation. INTRODUCCIÓN Desde el artículo de Charles Proteus,1 hace ya más de un siglo, los ingenieros electricistas consideran el fasor como un concepto esencialmente de estado estable: un número complejo conteniendo la amplitud y fase constantes de una señal 62 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Estimación del fasor dinámico en oscilaciones de sistemas de potencia / José Antonio de la O Serna senoidal a la frecuencia fundamental del sistema. Solo recientemente se demuestra que la idea de fasor puede ser extendida para incluir variaciones de amplitud, fase, e incluso de frecuencia, proponiendo un algoritmo para estimarlos.2,3 Nuevos estimados fasoriales son obtenidos aproximando la función envolvente de la senoidal en una oscilación, referida como fasor dinámico, mediante un polinomio de Taylor alrededor del centro de cualquier intervalo de observación. Los coeficientes de la expansión de Taylor corresponden a las estimaciones del fasor dinámico y sus derivadas en dicho centro. Así, una aproximación de un polinomio de Taylor de n ésimo orden conduce a la definición del espacio de estado fasorial de dimensión n+1, en el cual cada vector de estado, contiene no sólo el fasor tradicional, sino también sus derivadas, las cuales indican la evolución dinámica del sistema. Estas nuevas mediciones fasoriales serán muy útiles para mejorar el control de sistemas eléctricos ante oscilaciones, debido a que portan información (velocidad y aceleración) inexistente en el fasor tradicional. Además, al incluir más derivadas en el modelo de señal, se resuelven las deficiencias del estimador del fasor tradicional, el cual corresponde al polinomio de Taylor de orden cero. De hecho la restricción constante impuesta en la amplitud y fase constituye hoy en día una severa limitación, que impide el monitoreo y control eficaz y eficiente de los sistemas de potencia, especialmente cuando se encuentran en condiciones transitorias. Esta falta de información podría ser la causa de los apagones en cascada que se han producido en diferentes partes del mundo, debido a la confusión entre falla y oscilación reportada en múltiples relevadores de protecciones que desconectaron erróneamente, hasta catorce falsos disparos en el de Nueva York, líneas que aportaban energía a la red de área amplia colapsada. Al sustituir la amplitud y fase constante por un polinomio de Taylor de segundo orden alrededor del centro de cada intervalo de tiempo, la amplitud y fase de la oscilación son aproximadas por polinomios cuadráticos, en vez de la función escalonada del fasor convencional. Pero no sólo se mejora la interpolación, sino la exactitud del fasor estimado, ya que se excluyen las infiltraciones de velocidad y Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 aceleración de la señal de entrada que se producen cuando no se reserva sitio para ellos en el subespacio definido por el modelo de señal. La solución completa para estimar los parámetros del vector de estado fasorial conduce a una nueva transformación digital, llamada Transformada de Taylor-Fourier, debido a que se estiman las componentes de Taylor de la envolvente compleja a la frecuencia fundamental. Esta nueva transformación se calcula sobre intervalos cortos de tiempo, ajustando el modelo de señal de Taylor (ajuste polinomial) a la oscilación mediante el método de mínimos cuadrados, es decir resolviendo las ecuaciones normales. Debido a que la solución se obtiene con bases formadas por vectores no ortogonales (oblicuos), los estimados se obtienen mediante una transformación inversa de las transformadas de Fourier de la secuencia de entrada enventaneada con los monomios de Taylor. La transformación inversa es dada por la inversa de la matriz de Gram de las ecuaciones normales, y constituye una solución digital que llena el hueco existente entre la transformada de Laplace y Fourier, complementando la brillante idea de Fourier que considera la descomposición de una señal periódica como un problema geométrico, y que se encuentra en la base de toda la teoría de procesamiento de señales. Finalmente, contemplando la solución de este problema como una técnica de diseño de filtrado digital, puede decirse que ésta consiste en diseñar un banco de filtros de estado state filters con respuesta en frecuencia real, y por tanto con respuesta impulsional compleja con simetría hermitiana; el dual de la suposición de los métodos tradicionales de diseño de filtros digitales, tal como la técnica de enventaneado, muestreo frecuencial, o la técnica de equirizado de Parks y McClellan.4 Estimando las derivadas mediante el ajuste de polinomios de Taylor por mínimos cuadrados, este método ofrece filtros de estado, que consisten en diferenciadores pasabanda centrados en la frecuencia fundamental del sistema, que es donde se encuentra el espectro esperado de la oscilación. Estos diferenciadores pasabanda difieren de los de banda total (full band)5 diseñados también en base a polinomios de Taylor, pero son calculados por la solución exacta sobre el dominio completo de frecuencia. 63 �Estimación del fasor dinámico en oscilaciones de sistemas de potencia / José Antonio de la O Serna A continuación se formula el modelo de señal pasabanda del estimador, luego se ilustra la respuesta en frecuencia de los estimadores fasoriales obtenidos con polinomios de Taylor de orden creciente, se muestran resultados experimentales, y finalmente se estiman las cotas de error de la aproximación obtenida con el modelo de segundo orden, estimadas con secuencias ideales generadas aleatoriamente. MODELO DE SEÑAL PARA OSCILACIONES DE POTENCIA Hasta ahora, las técnicas de estimación fasorial asumen una señal senoidal con amplitud y fase constante sobre todo el intervalo temporal (suposición de estado estable): T T s (t ) = a0 cos(2πf1t + ϕ 0 ), − ≤ t ≤ 2 2 (1) Esta suposición es muy severa para oscilaciones de potencia, en donde todas las variables cambian. Las oscilaciones en sistemas de potencia se pueden modelar completamente por una señal pasabanda6 de la forma: s (t ) = a (t ) cos(2πf1t + ϕ(t )) (2) en la cual, a(t) es la amplitud y φ(t) la fase de la señal s(t). Todas ellas son señales reales. En una señal pasabanda, el contenido frecuencial se concentra en una banda frecuencial angosta confinada en una vecindad alrededor de la frecuencia fundamental f1. Este modelo puede reescribirse en términos de funciones exponenciales complejas como: 1 ( p(t )e j 2πf1t + p(t )e− j 2πf1t ) 2 T T = Re{ p (t )e j 2 πf1t }, − ≤ t ≤ 2 2 s (t ) = (3) en la cual p(t)=a(t)ejφ(t) es la envolvente compleja complex envelope de la señal pasabanda s(t), y que se llamará fasor dinámico de la oscilación. Está dado por una función compleja expresada en forma polar, en la cual a(t) y φ(t) son las funciones (reales) de la modulación en amplitud y fase en s(t). En 7,8 se presentó un método de estimación fasorial a partir de fasoretas y se analizó su rapidez y precisión. Este método, que estima el fasor como la transformada inversa de una fasoreta calculada en una fracción del ciclo fundamental, produce estimados fasoriales exactos cuando la señal de 64 entrada coincide con el modelo de señal usado en el estimador. Motivados por este interesante resultado, se propone aproximar a la función del fasor dinámico p(t), sobre cada intervalo de longitud T, con un polinomio de Taylor de segundo orden alrededor del centro del intervalo t0=0: T T p (2) (t ) = p0 + p1t + p2t 2 − ≤ t ≤ (4) 2 2 En esta expresión p0, p1, p2, ∈c y t∈r. Note que los coeficientes de la serie corresponden a las derivadas del fasor dinámico en el centro del intervalo: p0=p(0), p1,=p´(0), y p2=p”(0)/2. La única condición necesaria para esta aproximación es que el fasor dinámico sea dado por una función analítica. Observe también que la función aproximada es una serie de potencias en t truncada, caracterizada por una mejor precisión al disminuir t, la aproximación es exacta en el límite cuando t→0; por otra parte intervalos más largos requieren mayor número de términos para conservar la misma precisión. Aunque se podría aplicar polinomios de Taylor de orden más elevado, los coeficientes de la función cuadrática en (4) ofrecen buenos estimados, como se verá al evaluar el error. El polinomio de segundo orden aproximado a la señal pasabanda junto al centro de cualquier intervalo de observación está dado por: s (2) (t ) = Re{ p (2) (t )e j 2 πf1t }. (5) Este modelo reducido puede aplicarse en cualquier intervalo de tiempo de longitud T. Así, para una señal de larga duración, se genera una secuencia de polinomios, sobre intervalos disjuntos de tamaño T: { (2) sl ( t ) = Re }, (2) (2) (2) [ p0,l + p1,l ( t − lT ) + p 2,l ( t − lT ) 2 ]e j 2 πf1 ( t −lT ) 1 1 ( l− )T ≤t ≤( l+ )T . 2 2 (6) Suponiendo que la señal es muestreada a N1 muestras por ciclo T1 = 1f1 , la ecuación anterior (6) genera un sistema de N ecuaciones lineales en la ecuación (7) sobre cada intervalo l de tamaño T. El tamaño del intervalo en muestras es ahora dado por N = TT1 N1 . Si N es par, se fuerza a ser impar, de manera que la muestra en el centro del intervalo sea siempre incluida, con la misma cantidad Nh de muestras a la izquierda y derecha del intervalo. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Estimación del fasor dinámico en oscilaciones de sistemas de potencia / José Antonio de la O Serna ⎛ s (2) (0) ⎞ ⎛ N 2 e jN hω 1 − N e jN hω 1 e jN hω 1 e − jN hω 1 − N e − jN hω 1 N 2 e − jN hω 1 ⎞ h h h h ⎜ l M ⎟ ⎜ ⎟ ⎛ p2 , l⎞ M M M M M M ⎜ (2) ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ p ,l ⎟ M M M M M M ⎜ sl ( Nh) ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ p1 , l⎟ 0 0 1 1 0 0 ⎜ ⎟ =⎜ ⎟ 1⎜ 0 ⎟ M M M M M M M ⎜ (2) ⎟ ⎜ ⎟ 2 ⎜ p0 , l⎟ − j nω 1 ne − j nω 1 e − j nω 1 e − j nω 1 ne − j nω 1 n 2 e − j nω 1 ⎟ ⎜ p , l ⎟ ⎜ sl ( n) ⎟ ⎜ n 2 e ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜⎝ p1 , l⎟⎠ M M M M M M M 2 ⎜ (2) ⎟ ⎜ 2 − jN ω ⎟ h 1 N h e − jN hω 1 e − jN hω 1 e − jN hω 1 N h e − jN hω 1 N h2 e − jN hω 1⎠ ⎝ sl ( N −1)⎠ ⎝ N h e Así se tiene N=2Nh+1. En este sistema, ω1 = 2Nπ1 corresponde a la frecuencia angular fundamental. Note que (7) es la ecuación de síntesis de la señal de tiempo discreto {s (2) (n)}n = 0,1,K, N −1 , en términos de sus coeficientes Taylor-Fourier. Estos coeficientes serán obtenidos por la transformada Taylor-Fourier de s(2)(n) como se verá más adelante. Para cada intervalo de tiempo l , tenemos (2) (2) s(2) (8) l = B pl en la cual, los elementos de los vectores columna de B(2) son de la forma n 2 e jnω1 , ne jnω1 , e jnω1 , y sus conjugados complejos. Cabe señalar que el algoritmo de estimación fasorial convencional 9 viene de un subsistema de la ecuación (8) en el cual únicamente las dos columnas centrales de B(2) son tomadas en cuenta. Este estimado es calculado con el bien conocido filtro de Fourier de un ciclo (N=N1). Este subsistema (0) (0) puede escribirse como ( s(0) l = B p l ), en la cual (0) (0) 1 ( p (0) l = 2 [ p0 , p0 ] ). Este caso aproxima al fasor dinámico con un polinomio de orden cero en cada intervalo, generando una función escalonada, con cambios de paso de un intervalo al siguiente. En este contexto, el fasor tradicional puede ser referido como estimado fasorial de orden cero. Como puede esperarse, el modelo de Taylor de orden cero es adecuado (exacto) únicamente cuando el segmento de señal de entrada está en estado estable. Pero es insuficiente bajo oscilaciones de potencia, en las cuales tanto la primera como la segunda derivada son tan relevantes como el término constante. Otro subsistema, aproxima al fasor dinámico con funciones lineales en cada intervalo, generando una función a trozos lineales, se obtiene cuando se incluyen los cuatro vectores centrales de la matriz B(2). Esta expansión de Taylor de primer orden Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 (7) incluye dos coeficientes; uno con la amplitud y fase y el otro con sus derivadas, y puede escribirse como (1) (1) (1) s(1) l = B p l , en la cual B contiene sólo las cuatro (2) columnas centrales de B . Para cualquier vector columna de tamaño N y orden de matriz B, los estimados de estado fasorial son obtenidos mediante mínimos cuadrados como los coeficientes de Fourier. El error entre la señal de entrada s y el polinomio de Taylor de n ésimo orden B(n)p(n) se define como: e = s − Bp (9) Los mejores estimados de p se obtienen entonces resolviendo las ecuaciones normales: B H Bpˆ = B H s (10) en donde H es el operador transpuesto hermitiano. Esta ecuación iguala las fasoretas7,8 en sus dos posibles expresiones: del lado derecho, las fasoretas son la transformada de Fourier de las secuencias {s (n), ns (n), n 2 s (n)}n =− N h ,K, N h ; y del lado izquierdo, son una transformación del vector estimado de estado fasorial p̂ , la transformación lineal es definida por la matriz de Gram BHB. De esta ecuación es claro que los fasores son dados por una transformada inversa de las fasoretas. La solución de esta ecuación matricial ofrece los mejores parámetros, en tanto que minimizan la suma de los cuadrados del error en (9). El estimado fasorial es entonces pˆ = ( B H B ) −1 B H s, y la señal aproximada es simplemente (11) (12) sˆ = Bpˆ . La mejor solución (en el sentido de mínimos cuadrados) existe a condición de que la matriz de Gram sea invertible, y esto sucede cuando los vectores columna de B son linealmente independientes. Así, la ortogonalidad de los vectores columna en B 65 �Estimación del fasor dinámico en oscilaciones de sistemas de potencia / José Antonio de la O Serna 66 Determinantes Normalizados 1 Modelo Cero Modelo Uno Modelo Dos 0.9 0.8 Determinantes de las Gramiananas simplificaría la solución, pues bajo esa condición la inversa de la matriz de Gram es proporcional a la matriz identidad, pero no es una condición necesaria para la existencia de la solución, como muchos creen. La inversión de la gramiana depende del tamaño del intervalo N y el orden del modelo de señal. Note que la matriz pseudoinversa B+=(BHB)-1BH de B depende solamente de los elementos del modelo de señal, y por tanto sólo es necesario calcularla una vez. La pseudoinversa contiene en sus renglones las respuestas impulsionales de los filtros que generan los estimados del vector de estado fasorial. De esta manera, hablando computacionalmente, nuestro método se implementa con un conjunto de n filtros de respuesta impulsional finita (FIR) de longitud N usando las técnicas convencionales de Fast Fourier Transform (FFT) para acelerar el proceso.4 Como se aprecia en las ecuaciones (11) y (12), los vectores renglón de B+ son ortonormales a los vectores columna de B, y estos son los vectores de la base del subespacio definido por el modelo de señal. Es por esta razón que si la señal de entrada está en el subespacio del modelo s=Bp), entonces el ajuste es perfecto, el estimado es exacto pˆ = p y el error es nulo, e=0. Así, el estimado fasorial en el centro del intervalo, donde el error de Taylor es nulo, será exacto cuando el segmento de señal de entrada corresponde al modelo de señal adoptado, para el cual el error mínimo cuadrático (LMS) es también nulo. Un error LMS se infiltra en el estimado cuando la señal de entrada está fuera del subespacio del algoritmo LMS. Los determinantes de las gramianas de orden cero, uno, y dos se muestran en la figura 1. Cada uno aparece normalizado por el determinante en N=N1, correspondiente a un intervalo de tiempo de un ciclo fundamental. Los determinantes de las gramianas de orden cero, uno y dos se muestran con las líneas a puntos, punteada y sólida respectivamente (figura 1). De esta gráfica se desprende que es posible obtener estimados en fracciones de ciclo para todos los órdenes de modelo. El intervalo más corto que ofrece solución determina la velocidad real del proceso de estimación y el retraso mínimo de los estimados. Los coeficientes complejos pˆ 0 , pˆ1 y p̂2 específican el estado fasorial. El primero contiene la estimación del fasor dinámico, el segundo de su tasa de cambio, y el tercero de su aceleración, 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Tamaño de Intervalo en Ciclos Fig. 1. Determinantes normalizados de las matrices de Gram de los modelos de orden cero (línea punteada), uno (línea a rayas), y dos (línea continua). todos tomados en el centro del intervalo. Así son los primeros tres componentes de Taylor de la función del fasor dinámico. Los últimos dos coeficientes serán nulos en estado estable. Pero note que este resultado es obtenido a posteriori y no a priori como sucede con la suposición de que la amplitud y fase son constantes del modelo convencional, y a que el modelo que aquí se propone da cabida a dichas variaciones. Las relaciones entre los estimados del estado fasorial y las amplitudes y fases se establecen con el siguiente conjunto de ecuaciones: aˆ (lT ) = 2| pˆ 0 |, ϕˆ (lT ) = ∠pˆ 0 , aˆ ′ (lT ) = 2Re{ pˆ1e − jϕˆ ( lT ) }, (13) ϕˆ ′ (lT ) = aˆ( l2T ) Im{ pˆ1e − jϕˆ ( lT ) }, aˆ ′′ (lT ) = 4Re{ pˆ 2 e − jϕˆ ( lT ) }+ aˆ (lT )[ϕˆ ′ (lT )]2 , 4Im{ pˆ 2 e ϕˆ ′′ (lT ) = − j ϕˆ ( lT ) }−2 a ˆ ′ ( lT ) ϕˆ ′ ( lT ) aˆ( lT ) . Estas ecuaciones son válidas sin importar el orden del modelo. El modelo de orden cero usaría las primeras dos. El de orden uno, las primeras cuatro y el de segundo orden todo el conjunto. Sin embargo, un estimado puede ser completamente diferente de un orden a otro. Note que los estimados de derivadas de más alto orden dependen de los precedentes, y que el primero y segundo coeficientes son compensados Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Estimación del fasor dinámico en oscilaciones de sistemas de potencia / José Antonio de la O Serna aˆl (t ) = aˆ (lT )+ aˆ ′ (lT )(t −lT )+ aˆ ′′ (lT ) (t − lT ) 2 , (14) 2 ϕˆ l (t ) =ϕˆ (lT )+ϕˆ ′ (lT )(t −lT )+ϕˆ ′′ (lT ) 1 1 (l − )T ≤ t ≤ (l + )T . 2 2 (t − lT ) 2 , 2 (15) Mediante este proceso de interpolación, la señal pasabanda es demodulada excluyendo simplemente la exponencial compleja en la ecuación (5). Note que el proceso de estimación corre sobre la señal pasabanda, la cual contiene exponenciales complejas enventaneadas con polinomios de Taylor, pero la reconstrucción de la envolvente compleja toma en cuenta únicamente los polinomios de Taylor (14) y (15), esta es la manera tan simple por la cual los coeficientes de Taylor se desacoplan de los de Fourier. Note que ϕˆ ′ (lT ) corresponde al estimado de la desviación de frecuencia con respecto a la frecuencia fundamental f1, y que ϕˆ ′′ (lT ) a la derivada de la frecuencia. Estos estimados son muy útiles para la estimación de estado del sistema de potencia y para el entendimiento de la situación dinámica de una red de transmisión de área amplia. La derivada de la frecuencia es extremadamente útil pues es una medida del desbalance entre generación y carga en una red. Todos estos parámetros son estimados mediante un proceso de mínimos cuadrados, por ello son menos sensibles al ruido que los obtenidos mediante las ecuaciones en diferencias finitas de las derivadas,10 los cuales son extremadamente sensibles al ruido. Con el fin de evaluar el rendimiento (precisión y rapidez) de los estimados de estado fasorial, dependiendo del contenido frecuencial de la señal de entrada, en la siguiente sección se considera el proceso de estimación como un proceso de filtrado digital. como salidas de un banco de filtros. Este análisis consiste en estimular el algoritmo con exponenciales complejas de la forma s (n) = e jωn , para −π < ω ≤ π . Las respuestas en frecuencia ayudan a explicar el comportamiento de los estimados cuando otras componentes frecuenciales están presentes en la señal de entrada o ante cambios de su frecuencia fundamental. La figura 2 muestra las respuestas en magnitud del estimador fasorial p̂0(0) , generado con el modelo de orden cero (B(0)) para intervalos temporales de T = 18 , 14 , 12 y 1 ciclo. Note que todos ellos tienen ganancia unitaria en la frecuencia fundamental (u=1), y ganancia nula en su valor negativo (u=1). Para intervalos cortos el filtro es muy sensible a componentes no fundamentales, así si están presentes en la señal de entrada, este estimador será muy impreciso. Cuando el intervalo temporal aumenta las respuestas en frecuencia se hacen más selectivas alrededor de la frecuencia fundamental, pero todas las respuestas en magnitud muestran una concavidad negativa en (u=1), y una ganancia lineal en (u=-1). Esta joroba indica que el espectro de la oscilación sufrirá distorsión en amplitud alrededor de la frecuencia fundamental (infiltración de la aceleración de la envolvente), y la ganancia lineal que una infiltración de la derivada alrededor de la frecuencia negativa fundamental (la cual tiene la mitad de la energía de la señal pasabanda). Estas infiltraciones se manifestarán como errores en los estimados. Este comportamiento frecuencial es una Respuesta en Frecuencia con Modelo de Orden Cero 2 1.8 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 −6 RESPUESTA EN FRECUENCIA El análisis frecuencial de los estimadores de la sección anterior ilustra cómo es posible considerarlos Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 1/8 ∼ 1/4 ∼ 1/2 ∼ 1∼ 1.6 Respuesta en Frecuencia de ρ(0) 0 en fase. Con estos parámetros de amplitud y fase, se pueden obtener las expansiones de Taylor de a(t) y φ(t) alrededor del centro de cada intervalo, y por tanto aproximar la trayectoria del fasor dinámico p(t) en el plano complejo, durante una oscilación de potencia o en presencia de cualquier transitorio en la envolvente compleja. Se tiene simplemente: −4 −2 0 2 4 6 Frecuencia Normalizada u=f/f 1 Fig. 2. Respuesta en frecuencia del estimado fasorial p0(0) obtenido con el modelo de señal de orden cero para T=1/8, 1/4, 1/2 y 1 ciclo. 67 �Estimación del fasor dinámico en oscilaciones de sistemas de potencia / José Antonio de la O Serna Respuesta en Frecuencia con Modelo de Primer Orden 1 0.9 3/4∼ 1∼ 2∼ Respuesta en Frecuencia de ρ0 (1) 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 −6 −4 −2 0 2 4 6 Frecuencia Normalizada u=f/f1 Fig. 3. Respuestas en frecuencia del estimado fasorial p0(1) obtenido con el modelo de primer orden, para T=3/4, 1 y 2 ciclos. 68 Respuesta en Frecuencia con Modelo de Segundo Orden (2) 1.2 Respuesta en Frecuencia de ρ0 fuerte limitación para los estimados del fasor de orden cero. Sin embargo, debe reconocerse que el estimador será exacto cuando la señal de entrada coincide con la señal senoidal de estado estable, para la cual el contenido espectral está formado por líneas concentradas solamente en las frecuencias u=±1. Cuando se agrega el término de primer orden en el polinomio de Taylor, (B(1)), el lóbulo principal de la respuesta en magnitud del estimador fasorial p̂0(1) preserva la forma cóncava del caso anterior, como puede apreciarse en la figura 3 para T=3/4,1 y 2 ciclos. Pero la respuesta en frecuencia mejora alrededor de la frecuencia fundamental negativa u=-1, en la cual ahora se obtiene una ganancia nula. Esta ganancia nula rechaza completamente el espectro izquierdo de la oscilación, resultado de haber reservado sitio para la primera derivada en el modelo expandido, de manera que la primera derivada es ahora canalizada a través del filtro del estimador p̂1(1) . Finalmente, las respuestas en magnitud del estimador frecuencial p̂0(2) generado con el modelo de Taylor de segundo orden (B(2)) son mostradas en la figura 4. Ahora se obtienen ganancias constantes 0 y 1 en u=-1 y u=1 respectivamente, lo que indica un rechazo completo del espectro izquierdo de la oscilación, alrededor de u=-1, y la transferencia perfecta del espectro derecho u=1 a través del filtro, sin otra distorsión que el retardo inevitable asociado con el proceso de estimación. Una ganancia unitaria constante en u=1 también indica que el estimador T=1 ∼ 1.5 ∼ 2∼ 4∼ 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 −6 −4 −2 0 2 4 6 Frecuencia Normalizada u=f/f1 Fig. 4. Respuesta en frecuencia del estimado fasorial p0(2) obtenido con el modelo de segundo orden, para T =1, 3/2, 2 y 4 ciclos. p̂0(2) es insensible a las pequeñas variaciones de la frecuencia fundamental. Este algoritmo mejora el rendimiento del convencional ilustrado en la figura 2. La lección es que al incluir el primer y segundo término en el estimador Taylor-Fourier, el estimador del fasor constante se mejora enormemente para señales pasabanda. La banda frecuencial bajo la ganancia unitaria constante es de ±20% de la frecuencia fundamental para dos ciclos, y ±10% para cuatro ciclos. La banda del primer filtro es más amplia (±15%) que la obtenida con el filtro coseno levantado de cuatro ciclos.11 El estándar IEEE C37.11812 específica una banda de frecuencia de ±5 Hz, por lo que estos estimadores la superan. Las respuestas impulsionales en la matriz pseudoinversa B + son complejas, con simetría hermitiana, lo cual asegura respuestas en frecuencia reales para todos los filtros de estados anteriores. Esto corresponde al dual de la suposición de la mayoría de las técnicas de diseño de filtros FIR disponibles en la literatura, las cuales asumen respuesta impulsional real y respuesta en frecuencia con simetría hermitiana. Finalmente, la figura 5 muestra las respuestas en frecuencia de los diferenciadores pasabanda p1( 2 ) y p 2( 2 ) , asociados al modelo de segundo orden. Se puede ver que, alrededor de la fundamental u=1, el primer diferenciador tiene ganancia lineal, mientras que el segundo una ganancia cuadrática, con concavidad positiva, correspondiente al doble derivador teórico. Y ambas tienen una ganancia nula alrededor de la frecuencia fundamental negativa (u=-1). Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Estimación del fasor dinámico en oscilaciones de sistemas de potencia / José Antonio de la O Serna Respuestas en Frecuencia con Modelo de orden Dos Estimados con Modelo de Segundo Orden 1 T=1 ∼ 1.5 ∼ 2∼ 4∼ 0.015 0.9 0.01 0.005 0 −2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2 −3 Segundo Diferenciador 1 x 10 0.8 0.6 T=1 ∼ 1.5 ∼ 2∼ 4∼ 0.4 0.8 0.7 Amplitud Fase 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.2 0 −2 Estimados de Fase (rad) y Amplitud (pu) Primer Diferenciador 0.02 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 0 2 Frecuencia Normalizada u=f/f 0 10 20 30 40 50 60 Tiempo en Ciclos 1 Fig. 5. Respuestas en frecuencia de los diferenciadores de primer y segundo orden, p1(2) y p2(2) , para T=1, 3/2, 2 y 4 ciclos. Fig. 7. Estimados de amplitud y fase calculados cada dos ciclos e interpolados con polinomios de Taylor de segundo orden. RESULTADOS EXPERIMENTALES La señal de oscilación analizada en este trabajo fue capturada por una unidad de medición fasorial (Phasor measurement unit, PMU) instalada en una subestación del sistema eléctrico mexicano. La señal fue tomada a 48 muestras por ciclo con doce bits de resolución, durante un segundo. Se ilustra, junto con su espectro en la figura 6. Como se puede ver, la señal contiene una 5a armónica (1.51%). En la figura 7 se muestran los estimados de amplitud y fase por unidad (pu) y radianes respectivamente. Los estimados fueron tomados con el modelo de segundo orden, cada dos ciclos e interpolados alrededor del centro de cada intervalo con polinomios de Taylor de segundo orden. Segmentos parabólicos son perceptibles donde hay cambios abruptos. También se perciben discontinuidades en los extremos de los intervalos disjuntos de interpolación. Una manera de mejorar estas discontinuidades es aplicar el estimador Taylor-Fourier de dos ciclos pero sobre cada uno, e interpolar cada ciclo. Obviamente, el límite de esta mejora se alcanza cuando se obtienen estimados fasoriales instantáneos p0( 2 ) en cada muestra de señal de entrada (sin interpolación). Estos estimados se ilustran en la figura 8. El retraso de estos estimados es Estimaciones Instantáneas de Amplitud y Fase 1 1 0.5 0.9 0 0.8 −0.5 −1 −1.5 0 10 20 30 40 50 60 Tiempo en Ciclos 0 Espectro 10 Fase (rads) y Amplitud (pu) Señal de Oscilación 1.5 0.7 Amplitud Fase 0.6 0.5 0.4 0.3 −2 10 0.2 0.1 −4 10 0 1 2 3 4 5 6 Frecuencia Normalizada u=f/f1 Fig. 6. Oscilación y su espectro. El tiempo está en ciclos y la frecuencia normalizada. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 0 0 10 20 30 40 50 60 Tiempo en Ciclos Fig. 8. Amplitud y fase instantáneas calculados con el estimador de Taylor-Fourier cada dos ciclos. 69 �Estimación del fasor dinámico en oscilaciones de sistemas de potencia / José Antonio de la O Serna de un ciclo, lo que explica los márgenes vacíos en esa figura. Los estimados aparecen en el centro de cada intervalo de estimación, y ésta es la representación más fina de la oscilación. Otra ventaja de esta nueva técnica de estimación fasorial es que la velocidad y aceleración son estimadas junto con el fasor. Estas estimaciones se muestran en la figura 9. La derivada de la fase es la frecuencia dinámica, dada en rad/ciclo (la escala deberá ser multiplicada por ( 260π ) para obtener la frecuencia en Hz). Así la máxima desviación de frecuencia se alcanza en el transitorio alrededor del décimo ciclo, y es de 0.95 Hz. Como se puede ver en esas gráficas, la primera y segunda derivadas de la envolvente compleja son útiles para detectar transitorios rápidos. Finalmente, en la figura 10, se Estimados Instantáneos de Velocidad Velocidad 0.2 Amplitud (pu/∼) Fase (rad/∼) 0.1 0 −0.1 −0.2 0 10 20 30 40 50 60 Aceleración Amplitud (pu/(∼)2) 2 Fase (rad/(∼) ) 0.1 pˆ − p = B + e. 0 −0.1 −0.2 0 10 20 30 40 50 60 Tiempo en Ciclos Fig. 9. Estimados instantáneos de velocidad y aceleración de amplitud y fase obtenidos con el estimador de Taylor Fourier de dos ciclos. Fasor Dinámico de la Oscilacion 30 0 Fig. 10. Gráfica polar de la oscilación con los estimados fasoriales instantáneos en el plano fasorial complejo. 70 I N F I LT R A C I Ó N D E R U I D O E N L O S PARÁMETROS El vector de estado fasorial propuesto es un estimado por mínimos cuadrados en el caso sobredeterminado13 para el modelo de señal más ruido en (ecuación 9), el cual puede reescribirse como: s = Bp + e (16) considerando que B es conocido, p es determinístico, y e es un ruido distribuido como N[0, σ 2 I] . Note que estas suposiciones corresponden al enfoque de telecomunicaciones, donde para cada símbolo, un p es dado, el modulador genera su señal Bp durante el período simbólico, y entonces s es recibido con ruido aditivo. De tal suerte que la señal recibida viene del subespacio del modelo pero con ruido aditivo. En este caso, p̂ en (ecuación 11) es un estimado insesgado de p, y s es distribuido como N[Bp, σ 2 I ] . El error fasorial absoluto debido a la presencia del ruido es entonces: Estimados Instantaneos de Aceleración 0.2 ilustran los estimados instantáneos del fasor dinámico de la oscilación analizada en el plano complejo. (17) A continuación se muestra el comportamiento del error paramétrico cuadrático medio pˆ − p debido a la presencia de ruido gausiano blanco aditivo (Additive White Gaussian Noise, AWGN) en la señal de entrada. En particular, se compara el error cuadrático medio debido a la infiltración de ruido a través de los filtros de estado de orden cero y dos en dos ciclos. La figura 11 muestra el error cuadrático medio en los estimados pˆ 0(0) , pˆ 0(2) , pˆ1(2) , y p̂2(2) cuando la tasa señal a ruido va de 0 a 80 dB. Note que el error fasorial que pasa a través del primer filtro del modelo de segundo orden es mayor (2.4 veces) que el que pasa a través del modelo de orden cero. Esto es debido a que la banda de paso es más amplia para el filtro del modelo de segundo orden. Este es el precio que se paga por evitar la distorsión en amplitud de la oscilación. Sin embargo, para señales con tasas señal a ruido superior a 70 dB, el error para ambos modelos es despreciable. Este es el nivel de tasa señal a ruido alcanzado por los convertidores análogo digitales de más de 12 bits más comunes hoy en día. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Estimación del fasor dinámico en oscilaciones de sistemas de potencia / José Antonio de la O Serna Infiltración de Ruido en estimados fasoriales con filtros de dos ciclos 0 10 p(0) 0 (2) p0 p(2) 1 (2) p2 −2 Error medio cuadrático normalizado 10 −4 10 −6 10 −8 10 −10 10 −12 10 −14 10 −16 10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 y 12x10-4. Dado que las señales de entrada son pasabanda, este error corresponde principalmente al ajuste de los polinomios de Taylor (el error mínimo cuadrático es nulo cuando la señal está en el subespacio del modelo). Al observar el error en las aproximaciones, se observó que los errores mayores se encontraban en los extremos de los intervalos de interpolación, especialmente en aquellos intervalos en los cuales la amplitud tenía un punto de inflexión, donde hacía falta el término de la tercera derivada en el polinomio de Taylor. La figura 13 muestra el error rms al estimar la amplitud con estimados instantáneos, i.e. estimando la amplitud en cada Tasa señal a ruido (dB) Histograma 8 Fig. 11. Error cuadrático medido normalizado en estimados paramétricos debido a infiltración de ruido en la señal de entrada. 7 6 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 Por Ciento % 5 4 3 2 1 0 6 8 10 12 Error de Amplitud Interpolada (rms normalizada) −4 x 10 Fig. 12. Raíz de la media cuadrática del error de la amplitud interpolada con el polinomio de Taylor de segundo orden, en intervalos de dos ciclos, con fasores estimados en los centros de cada intervalo. Histograma 10 9 8 7 Por Ciento % COTAS DE ERROR Se procede a evaluar la raíz cuadrada del error cuadrático medio normalizado incurrido en el ajuste de señales con el propósito de evaluar la precisión de las aproximaciones de señal del algoritmo propuesto. En ella se asume que la señal de entrada es pasabanda sin ruido. En datos reales, la amplitud y fase de la oscilación son desconocidas, debido a que la señal que viene de un PMU en el campo es muestreada directamente. Para evaluar el error de la aproximación propuesta, se requiere usar señales de prueba con envolvente complejo conocido. Con este propósito, se generaron quinientas señales de oscilación de amplitud sobre cien ciclos con el siguiente modelo de señal: 3 1 a (t ) = 1 + ∑e − t / τi cos(2πfi t ) 2 i =1 (18) en el cual las constantes de tiempo τi fueron generadas por un proceso aleatorio uniforme en el intervalo [20,40] ciclos. De manera similar, las tres frecuencias se generaron aleatoriamente en el rango ±1 Hz alrededor de las frecuencias dos, cuatro y seis Hertz. Las señales fueron además normalizadas (señales con norma euclidiana unitaria) y mezcladas con una portadora de 60 Hz. La figura 12 muestra los histogramas de la raíz cuadrada de la amplitud media cuadrática (rms) del error cuando el ajuste se llevó a cabo en intervalos de dos ciclos con los estimados tomados en el centro. El error rms varía entre 6x10-4 6 5 4 3 2 1 0 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 Error en Amplitudes Instantáneas (rms normalizado) 1.5 1.6 −4 x 10 Fig. 13. Raíz de la media cuadrática del error de estimados de amplitud instantáneos obtenidos con el estimador de segundo orden. 71 �Estimación del fasor dinámico en oscilaciones de sistemas de potencia / José Antonio de la O Serna muestra de señal. En este caso, el error se reduce por un factor de diez con respecto al caso anterior. Como se puede ver, la magnitud del error obtenido con el modelo de segundo orden es bastante razonable. Los errores de aproximación en señales reales son debidos a la discrepancia entre la señal de entrada y el modelo de estimación. Los errores máximos fueron encontrados cercanos a discontinuidades de la amplitud o la fase como los del ejemplo ilustrado en la sección anterior, o debidos a infiltraciones de frecuencias no fundamentales. En este caso, el mejor criterio de rendimiento lo ofrece la respuesta en frecuencia de cada estimador. Cuando la señal de entrada contiene un alto contenido armónico, los filtros pasabanda deben diseñarse con ganancia nulas en esas frecuencias. Una etapa de prefiltrado podría también ser utilizada para eliminar esas componentes antes de aplicar los estimadores, pero esa solución introduciría un retraso adicional. DISCUSIÓN El concepto de fasor dinámico presentado en este artículo difiere del concepto de Stankovic.14,15 El de Stankovic es en realidad el estimado fasorial de orden cero, es decir, el coeficiente de Fourier X k (t ) de la forma de onda x (τ ) , calculado sobre un intervalo de tamaño T terminando e incluyendo el instante t. Luego, en su ecuación de estado, él utiliza la derivada del estimado anterior, pero ambos parámetros permanecen en el dominio de Fourier y siguen asumiendo amplitud y fase constantes en todo el intervalo. La dinamicidad de Stankovic se refiere pues al cambio de intervalo a intervalo del estimador tradicional de Fourier. En este trabajo, el fasor dinámico es entendido como la envolvente compleja del modelo de señal pasabanda. Se trata de un concepto único, al cual se le puede aproximar con diferentes estimadores. Los estimadores propuestos aquí incluyen las transformadas de Fourier de x(τ), τx(τ) y τ 2 x(τ) , es decir requieren de los monomios de Taylor para mejorar la aproximación. Esta aproximación conduce al vector de estado fasorial, el cual contiene no sólo el estimado del fasor dinámico,sino también estimados de sus derivadas. Y no es lo mismo la derivada de un estimado, como la usada por 72 Stankovic, que el estimado de la derivada, como el usado en este trabajo. La inclusión del término de segundo orden ofrece el mejor estimado fasorial ( p̂0(2) ), el cual es insensible a las pequeñas variaciones en frecuencia presentes en la oscilación y rechaza completamente el espectro de la oscilación en frecuencias negativas. Esto constituye una mejora importante sobre el estimador fasorial obtenido con el filtro de Fourier de un ciclo, o de orden cero, y cualquiera de sus derivaciones,16 los cuales son incapaces de alcanzar ganancias constantes en las bandas de paso y rechazo. El estimador utilizado en los resultados numéricos es de dos ciclos, y produce un retraso de un ciclo, el cual es muy corto comparado con las soluciones disponibles comercialmente,11 las cuales son del orden de dos ciclos. En la referencia anterior, se propuso el filtro coseno levantado (RC), la mejor solución dada a la demodulación de señales pasabanda en sistemas de transmisión digital.17,18 Finalmente, en 19 el problema de los retrasos en las estimaciones es discutido para filtros FIR e IIR. Los métodos de diseño de filtros digitales mediante mínimos cuadrados conocidos en la literatura, tales como el método de Padé, Prony o Shanks se basan en un modelo de señal auto regresivo y de promedio móvil (Autoregressive and Moving Average, ARMA), el cual asume una descomposición de señal en señales retrasadas consecutivamente de la entrada y salida. Todos ellos asumen señales causales empezando en cero. La descomposición de señal Taylor-Fourier utilizada en este artículo asume segmentos de señal simétricos en el tiempo de –T a T. Estamos ahora investigando el método de Shanks como una solución alternativa para estimación del estado fasorial, pero hasta ahora hemos sido incapaces de obtener filtros planos, como el obtenido con el modelo de orden dos. Finalmente, el modelo propuesto de señal utiliza la frecuencia fundamental f1, pero nada impide utilizar cualquier otra frecuencia o conjunto de frecuencias. En consecuencia, esta técnica de estimación pude ser utilizada para estimar la envolvente compleja de cualquier armónica dinámica o un conjunto de ellas. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Estimación del fasor dinámico en oscilaciones de sistemas de potencia / José Antonio de la O Serna CONCLUSIONES La definición teórica de fasor dinámico fue presentada y una aproximación razonable fue propuesta. Se trata de un nuevo concepto que libera al fasor tradicional de sus restricciones estáticas. La aproximación con polinomios de Taylor de segundo orden mejora los estimados fasoriales. En particular, el estimado del fasor de orden cero se mejora al incluir las componentes de velocidad y aceleración en el modelo de señal, ya que evita las infiltración de estas componentes en el estimado. Estos estimados ayudan a comprimir la información de la oscilación en el centro de los intervalos. El error de aproximación es del orden de 10-4 para señales pasabanda. El diseño de estos nuevos estimadores condujo a un nuevo banco de filtros. Estos nuevos filtros fueron llamados filtros de estado ya que generan en su salida el vector de estado fasorial, es decir las primeras n derivadas de la envolvente compleja. Las derivadas son estimadas mediante el método de mínimos cuadrados, lo cual produce estimadores más robustos al ruido si se les compara con los estimadores basados en las ecuaciones de diferencias finitas. La señal de entrada fue supuesta pasabanda, pero nada impide procesar señales banda base, como en la mayoría de aplicaciones de control (f1=0). La formulación matemática propuesta aquí condujo también a una nueva transformada de tiempo discreto, llamada transformada TaylorFourier, el eslabón perdido entre la transformada de Laplace y la de Fourier. Esta nueva transformación ayudará sin duda a caracterizar mejor procesos dinámicos. Los tres puntos anteriores constituyen contribuciones muy importantes en los campos de la ingeniería de potencia, de control automático y de procesamiento de señales. AGRADECIMIENTO Este trabajo fue financiado exclusivamente por la Universidad Autónoma de Nuevo León, bajo el Proyecto PAICYT CA1021-05: Estimación Fasorial con Fasoretas bajo Sistemas Eléctricos de Potencia. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 REFERENCIAS 1. C. P. Steinmetz, “Complex quantities and their use in electrical engineering,” in AIEE Proceedings of the International Electrical Congress, Chicago, USA, 1894, pp. 33–74. 2. J. A. de la O, “Dynamic phasor estimates for power system oscillations and transient detection,” in IEEE Power Engineering Society General Meeting, Montréal, Canada, June 18-22 2006. 3. J. A. de la O, “Dynamic phasor estimates for power system oscillations,” IEEE Trans. Instrum. Meas., vol. 56, no. 5, pp. 1648–1657, Oct. 2007. 4. J. G. Proakis & D. G. Manolakis, Digital Signal Processing, 3rd ed. New Jersey: Prentice Hall, 1996, ch. 8, pp. 614-726. 5. I. R. Khan & R. Ohba, “New design of full band differentiators based on taylor series,” IEE Proc.Vis Image Sigal Process,, vol. 146, no. 4, pp. 185–189, August 1999. 6. L. W. Couch, Digital and Analog Communication Systems. New Jersey: Prentice-Hall, 1993, pp. 228-229. 7. J. A. de la O, “Phasor estimation from phasorlets,” IEEE Trans. Instrum. Meas., vol. 54, no. 1, pp. 134–143, Feb 2007. 8. J. A. de la O, “Reducing the phasor error in estimates from phasorlets in fault voltage and current signals,” IEEE Trans. Instrum. Meas., Feb 2007, in Press. Also in Proceedings of the IEEE PES General Meeting, San Francisco, CA, USA, june 2005. 9. A. G. Phadke and J. S. Thorp, Computer Relaying For Power systems. John Wiley and Sons, 1988. 10. J. Zuo, Z. Zhong, R. M. Gardner, and H. Zhang, “Off-line event filter for the wide area frequency measurements,” in Proceedings of the IEEE PES General Meeting. Montréal, Canada: IEEE, jul 2006. 11. J. A. de la O and K. Martin, “Improving phasor measurements under power system oscillations,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 18, no. 1, pp. 160–166, Feb. 2003. 73 �Estimación del fasor dinámico en oscilaciones de sistemas de potencia / José Antonio de la O Serna 12. IEEE Standard for Synchrophasors for Power Systems. IEEE Std. C37.118-2005, 2006. 13. A. J. Thorpe & L. L. Scharf, “Data adaptive rank-shaping methods for solving least squares problems,” IEEE Trans. Signal Process., vol. 43, no. 7, pp. 1591–1601, Jul. 1995. 14. A. M. Stankovic & T. Aydin, “Analysis of asymmetrical faults in power systems using dynamic phasors,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 15, no. 3, pp. 1062–1068, August 2000. 15. A. M. Stankovic, H. Lev-Ari, & M. M. Perisic, “Analysis and implementation of model-based linear estimation of dynamic phasors,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 19, no. 4, pp. 1903–1910, Nov 2004. 16. L. Wang, “Frequency responses of phasor-based microprocessor reyalying algorithms,” IEEE Trans. Power Del., vol. 14, no. 1, pp. 98–109, Jan. 1999. 17. J. G. Proakis, Digital Communications Systems, 4th ed. New York: McGraw Hill, 2000, ch. 9, pp. 556-561. 18. T. S. Rapaport, Wireless Communications: Principles and Practice, 2nd ed. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 1999, p. 287. 19. J. A. de la O, “Reducing the delay of phasor estimates under power system oscillations,” IEEE PES General Meeting, Jun. 2005, submitted to IEEE Trans. Instrum Meas. La Sociedad Mexicana de Instrumentación, el Centro de Ciencias Aplicadas y Desarrollo Tecnológico de la Universidad Nacional Autónoma de México, la Universidad Veracruzana, y la Facultad de Instrumentación Electrónica y Ciencias Atmosféricas convocan al CONGRESO DE INSTRUMENTACIÓN SOMI XXIII 1 - 3 de octubre de 2008 XALAPA, VERACRUZ SEDE: Museo de Antropología CONFERENCIAS MAGISTRALES, SESIONES ORALES SIMULTÁNEAS Y DE CARTELES OBJETIVO: Promover la investigación y desarrollo relacionados con la aplicación de la ciencia y la ingeniería en los diversos campos de la instrumentación y propiciar el intercambio de conocimientos y experiencias entre los participantes. TRABAJOS EN LAS SIGUIENTES ÁREAS: Acústica aplicada y vibraciones, Cibernética y sistemas complejos, Control, Automática y robótica, Electrónica, Ingeniería biomédica, Ingeniería mecánica (diseño, mecatrónica y micromecánica), Ingeniería óptica, Ingeniería térmica y de fluidos, Instrumentación didáctica, Materiales, Sensores y películas delgadas, metrología, Microondas y telecomunicaciones, Tecnologías de la información e informática, Visualización y procesamiento de imágenes, geofísica de la fractura. INFORMACIÓN Secretario Ejecutivo de la SOMI, Dr. Gabriel Ascanio Gasca E-mail: somi@ccadet.unam.mx Tel. +(52) (55) 5622-8635, Fax +(52) (55) 5550-0654 http://somi.cinstrum.unam.mx/somi23/ 74 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Eventos y reconocimientos I. TOMA DE POSESIÓN DE NUEVO DIRECTOR EN LA FIME-UANL El 23 de abril de 2008, se efectuó la ceremonia de la Toma de Protesta del M.C. Esteban Báez Villarreal como Director de la FIME-UANL para el periodo comprendido del 24 de abril de 2008 al 23 de abril del 2011, contando con la presencia de las autoridades universitarias encabezadas por el Rector Ing. José Antonio González Treviño, la Dra. Ma. Julia Verde Star presidenta de la Honorable Junta de Gobierno, miembros de la misma y comunidad universitaria. Durante la ceremonia, realizada en la sala polivalente de la FIME, la Dra. Ma. Julia Verde Star, le tomó la Protesta como nuevo Director al M.C. Báez Villarreal para el período antes mencionado, y el Rector de la UANL le impuso la venera. En su primer discurso como nuevo Director de El M.C. Esteban Báez Villarreal tomando protesta como Director de la FIME-UANL frente a la Junta de Gobierno de la UANL. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 la FIME el M.C. Báez se comprometió a consolidar a la facultad como la escuela pública de enseñanza de la ingeniería con el más alto prestigio nacional e internacional, así como crear y generar un nuevo modelo educativo, que descanse en estructuras metodológicas sólidas, formador de ingenieros de clase mundial, con capacidades creativas para desarrollar las nuevas tecnologías que el mundo necesita. También se comprometió a buscar recursos para financiar los proyectos estratégicos, buscando la innovación, todo lo anterior sin perder el actuar humanista y con visión de futuro. II. INAUGURACIÓN DEL CIIDIT-UANL El pasado 13 de mayo de 2008, el presidente de la república, Lic. Felipe Calderón Hinojosa, inauguró el Centro de Innovacion, Investigación y Desarrollo en Ingeniería y Tecnología (CIIDIT) de la UANL, el cual es un centro integrador multidisciplinario que abarca áreas estratégicas para el desarrollo regional como: nanotecnología, mecatrónica, materiales avanzados e ingeniería de software. El gobernador del Estado de Nuevo León, Lic. Natividad González Parás, explicó durante el evento que este centro forma parte del Parque de Investigación e Innovación Tecnológica (PIIT) que está integrado por varios centros de investigación y desarrollo y que el CIIDIT constituye la aportación de la UANL al proyecto “Monterrey, Ciudad Internacional del Conocimiento”. El Rector de la UANL, Ing. José Antonio González Treviño, describió algunas de las aplicaciones concretas de las investigaciónes que se desarrollarán en este centro, señalando que éste es un paso más 75 �Eventos y reconocimientos Centro de Innovacion, Investigación y Desarrollo en Ingenieria y Tecnologia de la UANL. en la consolidación del proyecto de la Ciudad Internacional del Conocimiento y de la Universidad como un polo de desarrollo científico, tecnológico y humanístico del más alto nivel y de profundo impacto social. También asistieron al evento el Director del CONACYT, MC. Juan Carlos Romero Hicks, el Alcalde de Apodaca, CP. Raymundo Flores Elizondo, y el Director del Programa Monterrey, Ciudad Internacional del Conocimiento, Dr. Jaime Parada, quienes coincidieron en afirmar que este centro impulsará el desarrollo industrial, académico, económico y productivo de la región y del país. III. RECONOCIMIENTO AL MÉRITO ACDÉMICO ANFEI 2008 Durante la XXXV Conferencia Nacional de Ingeniería, celebrada del 4 al 6 de junio de 2008 en el Instituto Tecnológico Superior de Cajeme en Cd. Obregón, Sonora, la Asociación de Facultades y Escuelas de Ingeniería (ANFEI) otorgó al Dr. Matías El Dr. Matías Botello, Catedrático de la FIME-UANL recibiendo el Reconocimiento al Mérito Académico ANFEI 2008. 76 Alfonso Botello Treviño el Reconocimiento al Mérito Académico ANFEI, el cual distingue a aquellos académicos que están siendo actores sobresalientes para el logro de la excelencia académica. El Dr. Botello Treviño realizó sus estudios de licenciatura en la FIC-UNL de 1954 a 1959 y en la FIME-UNL de 1969 a 1964. También llevó a cabo estudios de Maestría en Administración de Empresas con la especialidad de Producción y Calidad de 1967 a 1969 en el ITESM. En 2004 obtuvo el grado de Doctor en Ciencias Pedagógicas en la Universidad de Camagüey, Cuba. El Dr. Botello Treviño ha sido docente de la FIME desde 1968 y es Profesor Emérito de la UANL. IV. LIBRO CONMEMORATIVO DE LA FIME El 15 de abril del año en curso se llevó a cabo la presentación del libro Fortaleza Educativa, el cual ofrece una oportunidad invaluable para revivir las experiencias y logros de la FIME-UANL durante su primeros 60 años de existencia. Este libro forma parte de la colección de las 100 obras que editará la UANL para conmemorar su 75 aniversario. En su mensaje, el entonces Director de la FIME, Ing. Rogelio G. Garza Rivera, mencionó que “Este libro es un tributo al esfuerzo, dedicación y lealtad de Portada del libro conmemorativo de los 60 años de la FIME. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Eventos y reconocimientos todos los compañeros que a lo largo de seis décadas han contribuido al desarrollo de la facultad y también es un reconocimiento a esta Facultad, icono de la educación tecnológica”. Este libro que describe a lo largo de 12 capítulos la historia de la FIME, representó para el autor, el Lic. Edmundo Derbez, un gran esfuerzo de documentación y síntesis; trabajo que le llevó alrededor de dos años. V. RECONOCIMIENTO A LA LABOR DOCENTE COMO MAESTROS DE LA FIME-UANL Con motivo del “Día del Maestro 2008” la dirección de la FIME-UANL efectuó un reconocimiento a los profesores de mayor antigüedad laboral, así como a los que cumplieron 35, 30, 25 y 15 años como catedráticos de dicha institución. Los maestros que durante el año 2008 cumplieron 30 años de labor docente son: M.C. José Luis Arredondo Díaz M.C. Benito Ávila Castro Ing. Juan Ernesto Castro Villaneda Ing. José Díaz Vázquez Ing. Jorge Enrique Figueroa Martínez Ing. Hugo Garza García M.C. Graciano González Alanís M.C. Jesús Tobías Guzmán Lowenberg Dr. Carlos Javier Lizcano Zulaica M.C. José Luis Maldonado Flores Dr. Alfonso Molina Rodríguez Profesores de la FIME-UANL que recibieron reconocimientos por sus 30 años de labor magisterial. Los acompaña el M.C. Esteban Báez Villarreal, director de la FIME, autoridades y profesores eméritos. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 M.C. Salvador Mondragón Mata M.C. Fidel Portales Torres Ing. José Gerardo Quintanilla González M.C. Jacinto Javier Rodríguez Domínguez M.C. Marco Antonio Rodríguez García M.C. Raúl de Jesús Zurita Alarcón El M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica; Ing. Jaime Vallejo Salinas, Director General de Deportes de la UANL, en representación del Rector de nuestra máxima casa de estudios; el Ing. Graciano González Alanís, Secretario General del Sindicato de Trabajadores de la UANL y profesores eméritos de la FIME; estuvieron en el presidium entregando los merecido reconocimiento que la FIME otorga a sus maestros. VI. RECONOCIMIENTO MÉRITO ACADÉMICO En ceremonia realizada el 29 de mayo de 2008 en la Sala Polivalente del CIDET, se entregó el Reconocimiento al Mérito Académico a los alumnos más destacados de la FIME-UANL durante el semestre de agosto-diciembre de 2007. A continuación se listan los alumnos, su carrera y su calificación promedio. Kristian Salvador Castro Molina IMA 97.28 Perla Guadalupe Saldivar Alanís IEC 95.63 Humberto Servando Garza Macías IAS 94.80 Christian Cano Bandala IME 94.59 Raúl Osvaldo Sánchez Arias IEA 93.46 Alumnos de la FIME que fueron distinguidos con el Reconocimiento al Mérito Académico. 77 �Eventos y reconocimientos VII. GRUPO DE LOS CIEN Con la finalidad de reconocer la excelencia académica, la FIME realizó el 29 de mayo de 2008, en la Sala Polivalente del CIDET, la entrega de un reconocimiento a los mejores 100 alumnos, de entre las diferentes carreras ofrecidas por la FIMEUANL. En dicha ceremonia estuvieron presentes el Dr. José Nicolás Barragán Codina, Director de Acreditación Internacional de la Universidad Autónoma de Nuevo León, en representación del rector, Ing. José Antonio González Treviño; el M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de nuestra Facultad, Subdirectores, Coordinadores, Jefes de carrera y los integrantes de la H. Comisión de Honor y Justicia de la FIME. Los alumnos del Grupo de los 100, acompañados por el M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de la FIME-UANL, y autoridades universitarias. El INSTITUTO MEXICANO DE ACÚSTICA y la Facultad de Arquitectura de la UNIVERSIDAD DE GUERRERO, Campus Taxco Invitan al XV CONGRESO INTERNACIONAL MEXICANO DE ACÚSTICA 22 - 24 de octubre de 2008 TAXCO, GUERRERO, MÉXICO CONFERENCIAS, POSTERS, CURSOS, EXPOSICIÓN TEMÁTICAS: Audio, Acústica Arquitectónica, Música, MIDI, Acústica Física, DSP, Ruido, Vibraciones Mecánicas, Bioacústica, Comunicaciones, Normas, Etc. INSTITUCIONES PARTICIPANTES: Acoustical Society of America, Asociación Mexicana de Ingenieros y Técnicos en Radiodifusión, Cámara de la Industria de la Construcción, Del. Oaxaca, Cenidet, Centro Nacional de Metrología, CIIDIR Oaxaca, Colegio de Ingenieros en Comunicaciones y Electrónica, Instituto Guerrerense de la Cultura, Instituto Politécnico Nacional, Tecnológico de Veracruz, Universidad Autónoma de Nuevo León, Universidad de Guadalajara, Universidad de Guanajuato, Universidad de las Américas en Puebla, Universidad Latina de América, Universidad Tecnológica Vicente Pérez Rosales (Chile). SEDE: Centro de Convenciones del Hotel Posada de la Misión en Taxco, Guerrero, México. INFORMACIÓN Coordinación General. M.Sc. Sergio Beristain: sberista@hotmail.com TEL. +(52) (55) 5682-2830, +(52) (55) 5682-5525, FAX +(52) (55) 5523-4742 78 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Marzo 2008 - Mayo 2008 Edgar Enrique García Masetto, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 26 de febrero de 2008. Roman Jabir Nava Quintero, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, 3 de marzo de 2008. María Magdalena Rodríguez López, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, 4 de marzo de 2008. Jorge Gerardo Rangel Mejía, Maestro en Ciencias de la ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, 4 de marzo de 2008. Juan Carlos Donjuan López, Maestro en Ciencias de la Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, 6 de marzo de 2008. Guadalupe Maribel Hernández Muñoz, Maestro en Ingeniería con orientación en Manufactura, 11 de marzo de 2008. Juan Ricardo Martínez Ortiz, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura con especialidad en automatización, 12 de marzo de 2008. José Manuel Méndez Hinojosa, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 12 de marzo de 2008. Brenda Maribel Barrientos, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales, 2 de abril de 2008. Edgar Villarreal Rivera, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura con especialidad en Diseño de Productos, 3 de abril de 2008. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 Miguel Reynoso Flores, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones, 7 de abril de 2008. Amira Villafana Cruz, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 9 de abril de 2008. Israel Palau Cortes, Maestro en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, 9 de abril de 2008. Marco Antonio Liera Barajas, Maestro en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, 17 de abril de 2008. Saúl Cabriales Cordova, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, 18 de abril de 2008. Edilberto Serrano Cruz, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 18 de abril de 2008. Nicolás Rangel García, Maestro en Ingeniería de la Información con orientación en Informática, 21 de abril de 2008. Alberto Daniel Salinas Montemayor, Maestro en Ingeniería de la Información con orientación en Informática, 22 de abril de 2008. Jesús Enrique Silva Varela, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 23 de abril de 2008. Daniel Iver Pequeño Quiroga, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Finanzas, 23 de abril de 2008. 79 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Juan Manuel García Zuñiga, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Electrónica, Microcontroladores, 24 de abril de 2008. Arnulfo Ricardo Gutiérrez López, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 24 de abril de 2008. Ricardo González Oyervides, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 25 de abril de 2008. Tomás Rodríguez Elizondo, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, 28 de abril de 2008. Ramiro Rodríguez Báez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 28 de abril de 2008. Flor Oreida Cantú de la Garza, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 28 de abril de 2008. Selene Jenifer Cantú De la Garza, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 28 de abril de 2008. Marlene Nieto Pérez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 12 de mayo de 2008. 80 Miguel Ángel Medina Tamez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, 12 de mayo de 2008. Javier Medina Tamez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, 12 de mayo de 2008. Vanessa del Carmen Treviño Treviño, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, 14 de mayo de 2008. Orlando Niño Pérez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, 13 de mayo de 2008. Aldemar Gerardo Suárez Morales, Maestro en Ciencias de la Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, 13 de mayo de 2008. Luis César González Ramírez, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Sistemas, 19 de mayo de 2008. David René Hernández Alvarado, Maestro en Ingeniería con orientación en Mecánica, 21 de mayo de 2008. Marco Antonio Valdez García, Maestro en Ciencias de la Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, 21 de mayo de 2008. Luis Enrique Cuevas Huesca, Maestro en Ciencias de la Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, 22 de mayo de 2008. Ramón González Martínez, Maestro en Ingeniería de la Información con orientación en Informática, 27 de mayo de 2008. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Acuse de recibo CONSTRUCCIÓN Y TECNOLOGIA POPULAR SCIENCE Revista mensual (ISSN 01877895) publicada por el Instituto Mexicano del Cemento y del Concreto A.C., dirigida al sector de la construcción. En sus páginas presenta noticias sobre eventos, obras y empresas del sector, así como notas técnicas enfocadas a ingeniería, arquitectura, tecnología y sustentabilidad. También se incluye una sección de “Invitado” donde un reconocido especialista aborda editorialmente algún aspecto relacionado con la temática de la revista y hay un artículo principal de portada que aborda algún tema de actualidad. En el número 238, correspondiente a marzo de 2008, en la sección “Portada” se aborda el tema de Prefabricado de Altura, el “invitado” es el Dr. Vitero O´Reilly Díaz quién escribe sobre la durabilidad del concreto y en las secciones se incluyen artículos sobre: Suelo-Cemento, ecomateriales ejemplares, concreto oxidado a gran escala, entre otros. Para más información puede consultar la página del Instituto Mexicano del Cemento y del Concreto A.C. en la dirección: www.imcyc.com (FJEG) Esta publicación mensual (ISSN 01617370) está dedicada a la divulgación simple de los avances de la ciencia. La revista suele tomar temas de actualidad e interés general, como la ecología, la tecnología y el espacio. Por ejemplo el número de julio de 2008 (Vol. 273, núm. 1) presenta una serie de notas relacionadas con el medio ambiente del futuro, dando ideas para cuidar el planeta, para construir ciudades en las que resuelva el problema de transporte y contaminación y un interesante análisis sobre los créditos de carbón. La presentación está orientada a personas que les atrae enterarse de las novedades del mundo de la ciencia, en forma de notas cortas similares a las de un noticiero y los avances tecnológicos están ordenados como en un catálogo. También presenta comentarios que por su sencillez resultan hasta cómicos, además de mostrar recomendaciones para proyectos caseros. Más información en www.popsci.com (JAAG) Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 81 �Colaboradores Araujo, John Fontenele Realizó estudios acerca de la relación entre la ritmicidad circadiana y el metabolismo en la Universidad da San Pablo, Brasil. Posdoctorado en la Universidad de Barcelona, España. Actualmente es investigador del Consejo Nacional de Desarrollo Científico y Tecnológico de Brasil, en el Departamento de Fisiologia de la Universidad Federal de Río Grande do Norte (UFRN), Natal, Brasil. Armas Valdes, Juan Carlos Ingeniero Mecánico (2003) y Maestría en eficiencia energética (2005) por la Universidad de Cienfuegos “Carlos R. Rodríguez”. Actualmente es Profesor Asistente de la Facultad de Ingeniería Mecánica de la Universidad de Cienfuegos, e investigador del Centro de Estudio de Energía y Medio Ambiente (CEEMA) de la propia universidad. Esta llevando a cabo su doctorado. Ávila Guerrero, Ruth Marlen Titulada de Ingeniero Mecánico Administrador en la FIME-UANL. Actualmente es estudiante de Maestría en la División de Posgrado en Ingeniería en Sistemas de la FIME-UANL. Barrios Gómez, José Ángel Licenciatura en Ingenieria Electromecánica (2003) en el Instituto Tecnológico de Tapachula, Chiapas, México. Actualmente estudia la Maestría en Ingenería Electrica en la UANL. Cavazos González, Alberto Licenciatura en Control e Ingenierías de computación, de UANL, México en 1985. Maestría en Ingeniería Electrónico de Eindhoven International Institute, Netherlands en 1992. Doctorado en la Universidad 82 de Sheffield, el UK (Reino Unido) en 1996. Es actualmente profesor de tiempo completo en el Grupo de Control de la División de estudios de posgrado en Ingeniería eléctrica en la FIME-UANL. De la O Serna, José Antonio Ingeniero Mecánico Electricista por el ITESM. Diplomas de la Escuela Nacional Superior de Electrotécnica y Radioelectricidad de Grenoble y del Programa D1 del IPADE. Doctor Ingeniero por la escuela de Telecomunicaciones de París, Francia en 1982. En 1987 se incorporó al Programa Doctoral en Ingeniería Eléctrica de la UANL donde actualmente es profesor investigador. Es Senior Member del IEEE y miembro del SNI. García Loera, Antonio Ingeniero Mecánico Administrador y Maestro en Ciencias de la Ingeniería de los Materiales por la FIME-UANL. Doctor en Ciencias de los Materiales Compositos y Poliméricos en el Institut National des Sciences Appliquées de Lyon Francia. Actualmente es Catedrático- Investigador en la FIME-UANL. Gómez Flores, Ricardo Maestría y Doctorado en Ciencias con acentuaciones en Inmunobiología (1985) y Microbiología (1995), por la Facultad de Ciencias Biológicas de la UANL. Realizó estancias posdoctorales en The University of Texas, M. D. Anderson Cancer Center, Houston, TX (1996) y en The University of Illinois, College of Medicine, Peoria, IL (1997-1999). Es profesor investigador del Departamento de Microbiología e Inmunología en la FCB-UANL. Ha obtenido premios de investigación en la UANL, es miembro del SNI, nivel II, y de la Academia Mexicana de Ciencias. Actualmente es Director del Centro Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Colaboradores de Incubación de Empresas y Transferencia de Tecnología de la UANL. Gómez Sarduy, Julio Ingeniero Electricista, desarrolló su tesis de Doctor en Ciencias Técnicas en el año 2006. Actualmente es Profesor Asistente de la Facultad de Ingeniería Mecánica e investigador del Centro de Estudio de Energía y Medio Ambiente (CEEMA) de la Universidad de Cienfuegos. Lapido Rodríguez, Margarita Profesora de 26 años de experiencia docente en la Educación Superior de Ingeniería, tanto en pregrado como en posgrado. Leal Zabaleta, Ana Rosalba Ingeniero Químico Petrolero, egresada de ESIQIE– IPN. Maestra en Ciencia y Tecnología de Polímeros (1992) por el Centro de Investigación de Química Aplicada (CIQA). Actualmente es Profesor e Investigador de la carrera de Ingeniería Química Industrial en el área de especialidad en Plásticos. Leduc Lezama, Luis A. Doctor por la Universidad de Sheffield, UK (Reino Unido) en 1980. Actualmente el Gerente del Departamento de Ingeniería de Proceso, Ternium en Monterrey, México. López Cuéllar, Enrique Ingeniero Mecánico Electricista y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales por la FIME-UANL. Doctor en Ingeniería de Materiales por el INSA de Lyon de Francia. Fue coordinador de proyectos de ahorro de energía en DIRAM. Actualmente es ProfesorInvestigador en el Posgrado de Materiales de la FIME, Miembro del SNI, nivel I. Morones Ibarra, J. Rubén Licenciado en Ciencias Físico Matemáticas por la UANL. Obtuvo su Doctorado en Física en el área de Física Nuclear Teórica en la University of South Carolina, USA. Actualmente es maestro de la FCFM de la UANL. SNI nivel I. Ortiz Méndez, Ubaldo Egresado de la Facultad de Ciencias FísicoMatemáticas de la UANL, obtuvo su DEA en Ciencias de Materiales en la Universidad Claude Bernard Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 de Lyon, Francia y su doctorado en Ingeniería de Materiales en el INSA de Lyon. Es investigador de la FIME-UANL, miembro del SNI nivel I y miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. Actualmente es Secretario Académico de la UANL. Peña Carrillo, Dexmont Alejandro Lic. en Ciencias Computacionales por la FCFMUANL. Actualmente realiza su Maestría en Ingeniería en Sistemas en la FIME-UANL. Ramírez Cuellar, Jorge Licenciatura en Física (1987), Maestría en Ingeniaría de Materiales (1992), y Doctorado en Ingeniería de Materiales (2004) por la UANL. Actualmente trabaja como ingeniero de procesos en la División de Aceros Planos de la empresa Ternium. Reyes Ramírez, Anel Berenice Licenciada en Matemáticas por la UANL. Actualmente estudiante de Maestría en el área de sistemas en la FIME, UANL. Ríos Mercado, Roger Z. Licenciado en Matemáticas por la UANL. Doctor y Maestro en Ciencias en Investigación de Operaciones e Ingeniería Industrial de la Universidad de Texas en Austin. Actualmente es Profesor Titular de Posgrado en la FIME-UANL. Miembro del SNI, nivel II, de la Academia Mexicana de Ciencias y del Cuerpo Académico consolidado de Ingeniería de Sistemas. Robles Olivares, Jorge Luis Ingeniero Químico Industrial (2004) con especialidad en Polímeros por la ESIQIE-IPN. Actualmente es Coordinador de Laboratorio en el ámbito de reciclaje de plásticos. Roque Díaz, Pablo Graduado de Ingeniero Mecánico, 1968, Universidad Central de Las Villas. Doctor en Ciencias Técnicas, 1984, Universidad Técnica Nacional de Ucrania. Actualmente Profesor Titular de la Universidad Central ¨ Marta Abreus ¨ de las Villlas (UCLV). Sánchez Valdes, Saúl Ingeniero Químico de la Facultad de Ciencias Químicas de la Universidad Autónoma de Coahuila (1986). Maestro en Ciencia y Tecnología de Polímeros de la U.A. de C. (1989). Doctor en 83 �Colaboradores Ingeniería de Materiales de la FIME-UANL (1997). Miembro del SNI, nivel II. Actualmente ProfesorInvestigador Titular del Centro de Investigación en Química Aplicada (CIQA). Torres Castro, Alejandro Maestro en Ciencias y Doctorado en Ingenieria de Materiales por la FIME-UANL. Posdoctorado en University of Texas at Austin, USA. Actualmente es profesor investigador en la FIME. Valentinuzzi, Verónica S. Realizó su posgrado en la Universidad de Campinas, San Pablo, Brasil. Fue investigadora visitante en la Northwestern University, en Illinois, e hizo su posdoctorado en la Universidad de San Pablo y en el Departamento de Fisiología de la Universidad Federal de Río Grande del Norte. Actualmente es investigadora del Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas (CONICET), en el Centro de Investigación Científica y de Transferencia Tecnológica La Rioja, Argentina. 84 Vázquez Rodríguez, Sofía Ingeniero Químico por la Facultad de Ingeniería Química de la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla (1998). Doctor en Polímeros por el Centro de Investigación en Química Aplicada (2004). Actualmente es profesor-investigador de la FIME-UANL. Yacamán, Miguel José Licenciatura, maestría y doctorado (1973) en física en la Facultad de Ciencias de la UNAM, Posdoctorados en la Universidad de Oxford y en el Centro de Investigación Ames de la NASA. Ha recibido la Beca Guggenheim (1988); el Premio de la Academia de la Investigación Científica (1982); la presea del Estado de México “Antonio Alzate” en Ciencias Exactas (1987); el Premio Nacional de Ciencias y Artes (1991) y The Mehl Award and Distinguish Lecturer of The Metals Society TMS (USA) en 1996. Es miembro del SNI nivel III y titular de Cátedra Patrimonial CONACYT nivel I. Ha ocupado diversos cargos académicos y administrativos en México y en el extranjero. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Información para colaboradores Se invita a profesionistas, profesores e investigadores a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes y convocatorias. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la UANL. Es requisito que las colaboraciones sean producto del trabajo directo de los autores; y que estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán estar redactadas en primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje de tipo doble anónimo siendo inapelable el veredicto. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. CRITERIOS EDITORIALES En el caso de los trabajos de revisión el autor debe demostrar que ha trabajado y publicado en el tema del artículo, debe ofrecer una panorámica clara del campo temático, debe separar las dimensiones del tema y evitar romper la línea de tiempo y considerar la experiencia nacional y local, si la hubiera. No se aceptan reportes que muestren solamente mediciones. Los artículos deben contener la presentación de resultados de medición acompañados de su análisis detallado, un desarrollo metodológico original, una manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto y novedad social. Sólo se aceptan modelos matemáticos si son validados experimentalmente por el autor. No se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen mediciones y se efectúe Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 un análisis de correlación para su validación. No se aceptan trabajos de carácter especulativo. Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntas. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico .doc en Word, en CD o por E-mail a la dirección: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres. El número máximo de autores por artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como inglés. Las referencias deberán ir numeradas en el orden citado en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, con resolución de al menos: 300 dpi y 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif, .eps o .jpg Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4000 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com 85 �� Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2008 Volumen Volumen de la revista 11 Número Número de la revista 40 Mes de publicación Mes cuando se publicó Julio-Septiembre Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2008, Vol 11, No 40, Julio-Septiembre Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Coordinador Editorial Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/07/2008 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020803 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Cronobiología Nanopartículas Sistemas híbridos Termoeconomía Tiempo https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20762/Ingenierias_2008_Vol_11_No_39_Abril-Junio.pdf ef8c5ee6b0cd3b5e5fcf6bdcc496a222 PDF Text Text �Contenido Abril-Junio de 2008, Vol. XI, No. 39 39 2 Directorio 3 Editorial Educando la capacidad inventiva Gregorio Vargas Gutiérrez 8 Depósito de películas de polianilina con patrones mediante polimerización in situ confinada en capilares Germán Alvarado Tenorio, Claudia Reyes Betanzo, Selene Sepúlveda Guzmán, Vivechana Agarwal, Rodolfo Cruz Silva 15 Representación de la difusión del calor mediante ecuaciones diferenciales de orden fraccionario Efraín Alcorta García, Guadalupe E. Cedillo Garza, Rodolfo Castillo Martínez 21 De las teorías del desarrollo al desarrollo sustentable: 36 Actividad fotocatalítica de L-Bi2MoO6 y H-Bi2MoO6 en la degradación de rodamina B por acción de luz visible Historia de la constitución de un enfoque multidisciplinario Esthela Gutiérrez Garza Daniel Sánchez Martínez, Azael Martínez de la Cruz, Enrique López Cuéllar, Ubaldo Ortiz Méndez 42 Análisis y medición de incertidumbre en redes de actividades Emilio Isaí Córdova Córdova 52 Determinación de la tenacidad a la fractura mediante indentación Vickers Enrique Rocha Rangel, Sebastián Díaz de la Torre 59 Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos: Caso práctico en manufactura por inyección de plásticos Matilde Luz Sánchez Peña, M. Guadalupe Villarreal Marroquín, Mauricio Cabrera Ríos 66 Adelantando las estimaciones fasoriales bajo oscilaciones de potencia José Antonio de la O Serna 77 Eventos y reconocimientos 79 Titulados a nivel Doctorado en la FIME-UANL 80 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 83 Acuse de recibo 84 Colaboradores 86 Información para colaboradores Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 1 �INGENIERÍAS es una publicación trimestral arbitrada de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, dirigida a profesionistas, profesores, investigadores y estudiantes de las diferentes áreas de la ingeniería. La opinión expresada en los artículos firmados es responsabilidad del autor. No se responde por originales y colaboraciones no solicitadas. Se autoriza la reproducción total o parcial de los artículos siempre y cuando se solicite formalmente, se cite la fuente y no sea con fines de lucro. La correspondencia deberá dirigirse a: Revista Ingenierías, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL, A.P. 076 “F”, Ciudad Universitaria, C.P. 66450, San Nicolás de los Garza, N.L., México. Tel: (52) (81) 8329-4020 Ext. 5854 Fax: (52) (81) 8332-0904 Correo Electrónico: revistaingenierias@gmail.com fjelizon@mail.uanl.mx jaguilargarib@gmail.com Página en Internet: http://ingenierias.uanl.mx Ingenierías está indizada en: Latindex, Periódica, CREDI, DOAJ, Dialnet, LivRe. ISSN: 1405-0676 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Rector / M.C. José Antonio González Treviño Secretario General / Dr. Jesús Ancer Rodríguez Secretario Académico / Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Secretario de Extensión y Cultura / Lic. Rogelio Villarreal E. FACULTAD DE INGENIERíA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Director / M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera Sub-Director Académico / Dr. Moisés Hinojosa Rivera Sub-Director Administrativo / M.C. Alejandro Aguilar Meraz Sub-Director de Desarrollo Estudiantil / M.C. Hugo E. Rivas Lozano Sub-Director de Estudios de Posgrado / Dr. Guadalupe A. Castillo R. Sub-Director de Vinculación / M.C. Esteban Báez Villarreal 2 DIRECTOR M.C. Fernando Javier Elizondo Garza EDITOR Dr. Juan Antonio Aguilar Garib COORDINACIÓN EDITORIAL Lic. Julio César Méndez Cavazos Lic. Neydi G. Alfaro Cázares CONSEJO EDITORIAL Dr. Guadalupe Alan Castillo Rodríguez Dr. Moisés Hinojosa Rivera Dr. Boris l. Kharisov M.C. César A. Leal Chapa Dr. Juan Jorge Martínez Vega Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Dr. Miguel Ángel Palomo González Dr. Ernesto Vázquez Martínez COMITÉ TÉCNICO Dr. Efraín Alcorta García Dr. Mauricio Cabrera Ríos Dr. Rafael Colás Ortíz Dr. Óscar Leonel Chacón Mondragón Dr. Jesús de León Morales Dr. Virgilio A. González González Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar M.I.A. Roberto Rebolloso Gallardo Dr. Roger Z. Ríos Mercado TRADUCTOR DE INGLÉS Lic. José de Jesús Luna Gutiérrez Dra. Martha A. Favela Cárdenas INDIZACIÓN Sergio A. Obregón Alfaro TIPOGRAFÍA Gregoria Torres Garay DISEÑO M.A. José Luis Martínez Mendoza FOTOGRAFíA M.C. Jesús E. Escamilla Isla WEBMASTER Ing. Dagoberto Salas Zendejo IMPRESOR M.C. Mario A. Martínez Romo Rene de la Fuente Franco Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Editorial: Educando la capacidad inventiva Gregorio Vargas Gutiérrez CINVESTAV, Unidad Saltillo. En estancia sabática en CIMAV, Unidad Monterrey. gregorio.vargas@cinvestav.edu.mx Los inventos y la innovación tecnológica han estado relacionados con el desarrollo de la raza humana desde sus orígenes por lo que existe una estrecha relación entre el nivel de desarrollo socio-económico y el tecnológico de un país. La ciencia y la tecnología en la actualidad evolucionan a un ritmo sin precedente, modificando constantemente la posición competitiva de empresas, industrias y países. En el caso de México, es imperativo desarrollar tecnologías que incidan con mayor impacto sobre el bienestar de la población, que mejoren el aprovechamiento de nuestros recursos naturales y que incrementen la competitividad de diferentes sectores industriales. Para lograr este objetivo, es indispensable trabajo coordinado entre los centros de investigación, las empresas y el gobierno. Es importante considerar que en México existe una comunidad científica y profesional que está creciendo constantemente y que representa un gran potencial para el desarrollo científico y tecnológico del país. Sin embargo, hace falta que el gobierno siga fomentando, coordinando, supervisando y estimulando la orientación de los esfuerzos de los sectores educativo, científico y empresarial hacia la mejora y la innovación de productos y procesos que impacten el desarrollo nacional. Hoy en día ya no existe duda de que el desarrollo socio-económico sustentable de una región depende en gran medida del desarrollo de la ciencia y la tecnología y de que aquellas personas u organizaciones que logren desarrollar o utilizar mejores herramientas, que faciliten el proceso de invención e innovación, podrán competir mejor en el futuro. Partiendo de esta afirmación, es indispensable enfatizar la importancia del desarrollo de la capacidad inventiva como actividad fundamental en los procesos de innovación y apoyar la tesis de que esta capacidad puede ser desarrollada mediante el aprendizaje y la práctica de herramientas y métodos que han probado su eficacia en una serie de inventos sobresalientes. ESTRATEGIAS Y MÉTODO INVENTIVO A pesar de que en la actualidad existen ya cerca de siete millones de patentes otorgadas solamente en los EEUU, podría pensarse que a medida que pasa el tiempo resulta cada vez más difícil inventar. Sin embargo también puede resultar más fácil porque cada que se desarrolla una nueva tecnología, como todo lo asociado a la INTERNET y al genoma, se crean nuevas áreas del conocimiento que antes no existían y que por consecuencia se convierten en nuevas ventanas Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 3 �Educando la capacidad inventiva / Gregorio Vargas Gutiérrez de oportunidad. Por otra parte está creciendo el interés y la habilidad de las personas y de las empresas por inventar y patentar, lo cual implica una mayor competencia entre las empresas. Diferentes especialistas1-3 han deducido métodos, herramientas y principios partiendo del análisis de los productos de la invención, del proceso que condujo a los inventos, de las características de los inventores y del medio ambiente o contexto en el que surgieron y se difundieron las innovaciones. Estos métodos, herramientas y principios pueden ser enseñados, aprendidos, y practicados al igual que otras habilidades como cocinar, actuar o navegar. Es un proceso de pensar diferente, de visualizar el mundo desde diferentes ángulos, de encontrar conexiones o patrones que nadie más ve. En este contexto es posible recomendar un método de tres fases para innovaciones del tipo incremental. Análisis y detección de oportunidades. Es necesario detectar una necesidad, un deseo insatisfecho, un problema por resolver o bien pensar en algún objeto concreto susceptible de mejora. Para agudizar esta capacidad es necesario desarrollar la capacidad de observación y percepción. En esta etapa es importante identificar el aspecto o aspectos a mejorar. Esto significa que se debe definir el problema que se quiere resolver y que se debe fijar un objetivo por alcanzar. Generación de conceptos inventivos. Es necesario generar conceptos inventivos o alternativas de solución. Para esto es importante desarrollar habilidades analíticas y creativas. Por ejemplo, descubriendo las estrategias de pensamiento que han sido empleadas por inventores exitosos es posible plantear diferentes técnicas que pueden ser puestas en práctica por cada uno de nosotros, entre ellas se pueden considerar:1 • Crear nuevas posibilidades. • Replantear problemas. • Reconocer patrones. • Canalizar la suerte. • Trascender fronteras. • Utilizar analogías. • Visualizar resultados. • Pensar sistemáticamente. • Aprovechar las fallas. Aprendiendo a inventar Tomando como fuente de información las invenciones exitosas y el contexto de las mismas, ha sido posible desarrollar metodologías para formar inventores. • LOS INVENTORES • EL ENTORNO EN QUE SE INVENTÓ Entre estas técnicas sobresalen el análisis de sistemas y el uso de analogías. La primera consiste en mejorar inventos existentes usando: el análisis estructural, el análisis de relaciones entre partes, el análisis de materiales, el análisis de funciones, el análisis de atributos y el análisis evolutivo. La segunda técnica consiste en hacer uso de analogías a partir de experiencias en otros campos del conocimiento o de la naturaleza. Una variante de esta técnica es la TRIZ (acrónimo ruso que significa Teoría para la Resolución Inventiva de Problemas).2 Esta metodología usa principios inventivos, estándares inventivos y patrones evolutivos que han sido obtenidos a partir del análisis de patentes. Una vez que estos principios son identificados y codificados pueden ser enseñados con el propósito de hacer de la invención un proceso más predecible. A partir de la TRIZ han surgido otras metodologías que tienen como objetivo simplificar la comprensión y aplicación de esta metodología. Podemos mencionar entre las 4 • LOS PRODUCTOS DE LA INVENCIÓN • HABILIDADES A DESARROLLAR • CONDICIONES PARA INVENTAR • CARACTERÍSTICAS DE LOS INVENTOS • MÉTODOS Y PRINCIPIOS INVENTIVOS Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Educando la capacidad inventiva / Gregorio Vargas Gutiérrez más prometedoras el pensamiento inventivo sistemático unificado (USIT) que ha estado desarrollando el Dr. Sickafus.3 Evaluación y síntesis de la invención. Consiste en comparar las características del o los nuevos conceptos inventivos con respecto a familias de inventos ya existentes con el propósito de detectar ventanas de oportunidad o para introducir cambios novedosos en los inventos actuales; mediante una matriz morfológica que considera los parámetros claves que definen el invento (estructura, funciones, atributos, relaciones). En dicha matriz es posible localizar los diferentes inventos y detectar los componentes, atributos y relaciones funcionales que no han sido consideradas previamente. El producto de esta etapa es la selección de una solución original con respecto a lo publicado previamente. Para la selección del concepto inventivo se pueden utilizar otras herramientas como: la experimentación y su análisis estadístico (diseño de experimentos, superficie de respuesta, etc.), el análisis de valor, el principio de idealidad, o métodos matemáticos como el SIMPLEX, el análisis de máximos y mínimos y la simulación. Método para inventar En base al análisis de cómo se lograron inventos exitosos se han propuestas varias metodologías para la innovación. Abajo un ejemplo: Fase 1 ANÁLISIS Y DETECCIÓN DE OPORTUNIDADES Fase 2 GENERACIÓN DE CONCEPTOS INVENTIVOS Fase 3 EVALUACIÓN Y SÍNTESIS DE LA INVENCIÓN. LA CAPACIDAD INVENTIVA COMO HÁBITO Para establecer los elementos necesarios en el desarrollo de la capacidad inventiva, consideremos el trabajo de Stephen R. Covey4 sobre la importancia de la formación de hábitos en el desarrollo de cualquier capacidad física o intelectual. De acuerdo a Stephen R. Covey para desarrollar un hábito, y por consecuencia una capacidad, se requiere conjuntar tres elementos básicos: los conocimientos, las habilidades y la voluntad. Los conocimientos son el marco teórico y nos permiten saber lo que es necesario aprender (método, principios, herramientas fuentes de información, etc.). Para adquirir las habilidades es necesaria la práctica. La voluntad es la motivación, el deseo de querer hacerlo. La ausencia de cualquiera de estos elementos impide el desarrollo de una capacidad. Para lograr un uso más efectivo y productivo de las herramientas y métodos para inventar, se deben desarrollar las habilidades del pensamiento siguientes: La percepción. Se refiere al desarrollo de la capacidad de observar y detectar un problema por resolver o algún objeto concreto susceptible de mejora. Para esto es importante conocer cómo detectar tendencias, patrones de comportamiento y estructuras de los sectores económicos, industriales y sociales. El análisis. En esta etapa se define y expresa claramente el problema y se identifica el aspecto o aspectos a mejorar. El objetivo del análisis es conocer mejor el objeto o proceso que se desea inventar o mejorar recabando y estructurando información disponible. Para esto se utilizan los diferentes tipos de análisis: de partes, de materiales, de funciones, de operaciones, de relaciones y de estructura. La creatividad. En la etapa creativa se requiere crear o generar muchas soluciones originales, propias y diferentes. En este caso se requiere aplicar técnicas de activación del pensamiento o creatividad como: el análisis morfológico, el pensamiento lateral y la TRIZ. La evaluación. En esta etapa se efectúa la convergencia hacia la solución más adecuada, evaluando las alternativas de solución. Es importante establecer una serie de criterios o atributos clave del producto en torno a la cual se realizará Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 5 �Educando la capacidad inventiva / Gregorio Vargas Gutiérrez la evaluación. Su objetivo es comparar las características de un invento con respecto a otros inventos relacionados, para lo cual se utilizan técnicas como: el análisis de cualidades, el análisis de relaciones, el análisis evolutivo y la ingeniería inversa. La síntesis. En la etapa de síntesis se concreta el concepto inventivo final el cual ha sido concebido como el más adecuado para solucionar el problema o dar respuesta a una necesidad. La síntesis es la capacidad para comparar las partes entre sí, descubrir nexos entre las partes y elaborar conclusiones. ESTEREOTIPO DE UN INVENTOR En el caso de México los inventores no tienen reconocimiento social como del que gozan los artistas, los deportistas o los médicos, debido a que el estereotipo de inventor está más relacionado con la imagen de “científico loco y desordenado” difundida a través de los medios de comunicación comerciales. Las verdaderas características de un inventor, tales como: tener conocimientos técnicos profundos del área en que se desempeña, sobre legislación de la propiedad intelectual, sobre técnicas para generar y analizar conceptos inventivos, sobre técnicas prospectivas para visualizar cambios futuros en necesidades y habilidades para buscar y analizar información en bases de datos; son conocidas solamente por un núcleo pequeño de los propios inventores. El transformar el estereotipo mexicano actual en uno en el cual el inventor sea valorado y respetado socialmente por su capacidad para contribuir en la construcción de un futuro mejor, es algo que requerirá un gran esfuerzo, y para lograrlo es fundamental la participación de los científicos mexicanos, pues son los primeros beneficiados de este reconocimiento y por lo tanto deberán ser los principales promotores. COMENTARIOS FINALES Para mejorar la situación de México, en lo relativo a capacidad inventiva, se debe reconocer en principio que es posible formar inventores a través del aprendizaje de métodos y del uso de herramientas y principios que ayudan a potenciar las habilidades del pensamiento como la percepción, el análisis, la evaluación y la síntesis. Sin embargo se requiere mucha práctica para convertir Análisis morfológico: La tabla periódica es un ejemplo clásico de cómo utilizar este tipo de análisis para detectar “ventanas de oportunidad”, ya que ha permitido ubicar elementos químicos antes de ser descubiertos. 6 Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Educando la capacidad inventiva / Gregorio Vargas Gutiérrez una serie de conocimientos en una verdadera capacidad inventiva, por lo cual es fundamental incluir en los programas educativos desde la etapa básica aspectos relacionados con creatividad, métodos y técnicas que desarrollan la capacidad de invención. Dentro de dichos programas se deberá crear el nuevo estereotipo de inventor mexicano que le dé el valor social necesario para que resulte atractivo a los jóvenes considerar dedicarse a esta actividad. Es estratégico dirigir recursos a las instituciones de educación superior y centros de investigación en donde se encuentra el mayor potencial humano con conocimientos profundos en diferentes especialidades, lo cual es para desarrollar inventos con alto valor agregado. Con el fin de generar respeto y apoyo para los inventores mexicanos se puede empezar por invertir en campañas de difusión masivas en que se den a conocer sus inventos y se vuelva evidente su contribución al bienestar social. Es urgente que el gobierno asuma su papel de coordinador e integrador de los diferentes sectores para promover acciones que generen una cultura de la inventiva sistemática, la cual incluya métodos y herramientas, como los ya descritos, en el sistema educativo para promover el deseo de aprender, de ser creador, en pocas palabras: de ser inventor. REFERENCIAS 1. Evan I. Schwartz, Juice, the creative fuel that drives world class inventors, Harvard Business School Press, 2004 2. G. S. Altshuller, Creativity as an exact science, Gordon and breach Publishers, 1984 3. Ed N. Sickafus, Unified Structured Inventive Thinking, Ntelleck, 1997 4. Stephen R. Covey, The 7 habits of highly effective people, Simon & Schuster, 1989 Leonardo Da Vinci [1452-1519] Jules Léottard [c.1839-1870] Thomas Alva Edison [1847-1931] No hay un perfil único de inventor. La historia ha mostrado que los grandes inventores han tenido orígenes y formaciones diversas, y que han empleado o desarrollado metodologías variadas para concretar sus inventos, pero todos tienen en común la capacidad de haber reconocido una oportunidad o necesidad. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 7 �Depósito de películas de polianilina con patrones mediante polimerización in situ confinada en capilares Germán Alvarado TenorioA, Claudia Reyes BetanzoB, Selene Sepúlveda GuzmánC, Vivechana AgarwalA, Rodolfo Cruz SilvaA Centro de Investigación en Ingeniería y Ciencias Aplicadas, Universidad Autónoma del Estado de Morelos. B Instituto Nacional de Astrofísica Óptica y Electrónica, Puebla, México C FIME-UANL rcruzsilva@uaem.mx A RESUMEN En este trabajo se propone un método para depositar polianilina en patrones definidos sobre sustratos de silicio, combinando las técnicas de micromoldeo en capilares (MIMIC) y polimerización química in situ de anilina. Se fabricó un molde maestro rígido mediante fotolitografía, seguida de un grabado húmedo en un sustrato de vidrio. Luego se prepararon, mediante réplica, moldes suaves elastoméricos que fueron utilizados como plantillas, poniéndolas en contacto con un sustrato de silicio formando una red de canales abiertos que permitieron la entrada de una solución de anilina/oxidante por capilaridad, la cual produjo un depósito de polianilina de varios nanómetros de espesor sobre el sustrato. Las películas obtenidas se caracterizaron mediante microscopía óptica, electrónica de barrido y de fuerza atómica. PALABRAS CLAVE Micromoldeo, capilaridad, polidimetilsiloxano, polianilina, patrones. ABSTRACT A method for deposition of well defined patterns of polyaniline films on the silicon substrates, by combining micromolding in capillaries (MIMIC) and in situ chemical polymerization of aniline is presented in this paper. A rigid master mold was fabricated by photolithography followed by wet etching onto a glass substrate. Then soft elastomeric molds were prepared by replica molding and used as templates. These were put in contact with silicon substrates for building up an open network of channels that allowed the entrance of aniline/ oxidizer solution by capillarity, which in turn produced a polyaniline film of few nanometers over the substrate. The resulting films were characterized by optical, scanning electron and atomic force microscopy. KEYWORDS Micromolding, capillarity, polydimethilsiloxane, polyaniline, patterning. 8 Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Depósito de películas de polianilina con patrones mediante polimerización in situ... / Germán Alvarado Tenorio, et al. INTRODUCCIÓN En los últimos años, los polímeros conductores se han utilizado con mayor frecuencia debido a sus aplicaciones potenciales en sensores y dispositivos optoelectrónicos. Dichos dispositivos requieren de la formación de elementos con tamaños cada vez más pequeños, por lo que se han desarrollado diversas técnicas para obtener micro y nanoestructuras bien definidas de estos polímeros. Algunas de estas técnicas son la fotolitografía, ablación láser, el grabado con haz de electrones y el micromaquinado. Una técnica que ha atraído gran atención es el micromoldeo en capilares, que forma parte de un conjunto de técnicas desarrolladas por Whitesides y col.1-4 todas ellas basadas en el proceso de litografía “suave”, y que han tenido gran difusión por su relativa sencillez. La figura 1 describe el micromoldeo en capilares,5,6 el cual consiste en poner en contacto un molde flexible elastomérico, que contiene el diseño del patrón en relieve, con un sustrato plano para formar una red de capilares abiertos entre ellos. Posteriormente, se agrega un fluido alrededor del molde y por medio de la fuerza de capilaridad, el Fig. 1. Ilustración esquemática del proceso de micromoldeo en capilares mediante polimerización química de polianilina in situ. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 líquido se infiltra por los canales. Este líquido puede ser un prepolímero, una solución que deposite alguna sustancia o que reaccione con el sustrato. Finalmente se retira el molde flexible y se lava el sustrato. Una de las ventajas de usar un molde flexible es que un gran número de estos pueden ser fabricados mediante moldeo por réplica a partir de un solo molde rígido, llamado molde maestro. Los moldes flexibles además de ser fabricados en forma sencilla y económica, debido a que se preparan por curado de prepolímeros a temperaturas relativamente bajas (100 °C), son fáciles de manejar y menos frágiles que los moldes rígidos. Uno de los polímeros que ha sido empleado más frecuentemente para fabricar moldes flexibles es el poli(dimetilsiloxano) (PDMS). Este polímero es altamente hidrofóbico, tiene gran transparencia óptica y buenas propiedades mecánicas, pues aunque sea deformado recupera rápidamente su forma original, lo cual es una característica necesaria en un patrón. El molde maestro rígido se prepara en silicio o vidrio mediante técnicas convencionales como micromaquinado o grabado húmedo. La polianilina (PAni) es uno de los polímeros conductores más interesantes debido a su gran estabilidad química, bajo costo y facilidad de síntesis. Uno de los campos donde puede tener mayores aplicaciones es en la microelectrónica, particularmente, en el desarrollo de transistores basados en semiconductores orgánicos. En estos dispositivos, los electrodos de PAni conductora han mostrado un mejor desempeño que los electrodos metálicos, ya que estos comúnmente presentan fallas de contacto en la interfase con un semiconductor orgánico.7 Sin embargo, la preparación de películas de PAni se dificulta debido a que es un polímero infusible e insoluble en la mayoría de los disolventes. Aunque algunos métodos basados en la fotolitografía se han utilizado exitosamente para lograr películas con patrones de PAni,8,9 la litografía suave muestra gran potencial debido a su facilidad y bajo costo para ser implementada. En uno de los primeros intentos, Huang y col.10 aprovecharon las diferencias en adhesión y en la velocidad de depósito electroquímico de PAni en electrodos modificados con octadeciltriclorosilano para lograr distintos patrones. Sin embargo, la modificación de sustratos conductores con 9 �Depósito de películas de polianilina con patrones mediante polimerización in situ... / Germán Alvarado Tenorio, et al. octadeciltriclorosilano no es suficiente para evitar el depósito electroquímico de PAni,11 a diferencia del 12-aminododecanotiol, el cual fue estudiado por Sayre y Collard12 y que resultó mucho mejor como inhibidor de la polimerización de la anilina. Lee y col.7 desarrollaron un método más complejo pero muy efectivo para depositar patrones de PAni en sustratos de silicio. Este método comprende el pretratamiento con UV/ozono para generar una superficie reactiva en el silicio, la impresión por microcontacto de octadeciltriclorosilano, para generar el patrón hidrofóbico, y finalmente el depósito de una PAni dispersable en agua usando un “spin-coater”. Recientemente, Marikkar et al.13 fabricaron rejillas de difracción usando patrones de polianilina en vidrio conductor. En este trabajo primero depositaron un alcanotiol en oro y electropolimerizaron anilina, logrando un depósito selectivo que actúa como rejilla de difracción. Kim et al.14 depositaron patrones de polipirrol, otro polímero conductor, mediante la impresión por microcontacto del oxidante seguida por polimerización en fase vapor. Aunque la polimerización in situ de anilina,8-10, 15, 16 ha sido ampliamente estudiada para recubrir con PAni sustratos de muy diversa composición,16, 17 el proceso llevado a cabo en capilares no ha sido estudiado. En este trabajo, se presenta un método sencillo para depositar patrones de PAni sobre silicio combinando la polimerización in situ de anilina y el micromoldeo en capilares, lo cual resulta en un método muy general, que puede ser aplicado a sustratos conductivos y aislantes, así como hidrofóbicos e hidrofílicos, y que tiene como ventaja que no necesita una prefuncionalización orgánica del sustrato. La morfología de la película depositada sobre los sustratos de silicio fue estudiada mediante distintas técnicas de microscopía, tales como óptica, de fuerza atómica y electrónica de barrido. SECCIÓN EXPERIMENTAL Materiales El poli(dimetilsiloxano) (PDMS) Silgard 184, fue adquirido de Dow Corning, la anilina (C6H5NH2) fue adquirida de Fermont, y fue destilada a presión reducida y guardada en oscuridad antes de su uso. El agente oxidante persulfato de amonio ((NH4)2S2O8) fue comprado a JT Baker. El poli(alcohol vinílico) 10 PVAL (hidrolizado al 87-89 %, Mw 31,000-50,000) fue comprado a Aldrich. Las obleas de silicio utilizadas fueron tipo p/boro (resistividad 14- 22 Ω cm, orientación <100>) Todos los demás reactivos y disolventes fueron de grado analítico, y usados sin purificación adicional. Procedimientos Preparación de moldes y sustrato: El molde maestro fue fabricado mediante fotolitografía convencional seguida de grabado húmedo en una solución de ácido fluorhídrico.18 Para preparar el molde flexible elastomérico, llamado molde suave, se utilizó un prepolímero de PDMS, el cual se moldeó por réplica usando el molde maestro y se curó a una temperatura de 100°C durante una hora (figura 2). El espesor de los moldes suaves fue aproximadamente de 2 mm. Para llevar a cabo la impresión por micromoldeo, se cortaron pequeñas piezas de aproximadamente 0.5 cm x 0.5 cm, se lavaron en baño ultrasónico por 5 min en solución acuosa (metanol:agua 1:2 v/v), se enjuagaron con agua desionizada y finalmente se secaron. Polimerización in situ en capilares: Para obtener una superficie hidrofílica (-OH) en sustratos, se han utilizado diferentes métodos.10, 19 En este caso los sustratos de silicio fueron limpiados con mezcla Fig. 2. Diagrama de la fabricación del molde elastomérico de PDMS Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Depósito de películas de polianilina con patrones mediante polimerización in situ... / Germán Alvarado Tenorio, et al. sulfocrómica, la cual es extremadamente oxidante y debe ser manejada con precaución. Posteriormente, las piezas se lavaron cuidadosamente con agua y acetona, usando un baño ultrasónico y se secaron a temperatura ambiente. Se prepararon por separado dos soluciones reactivas de polimerización de anilina en medio de ácido clorhídrico 0.3 M, una conteniendo el monómero y la otra el agente oxidante. La relación molar monómero/agente oxidante se mantuvo constante y la concentración de ambos se varió desde 10 mM a 600 mM. Estas soluciones fueron mezcladas justo antes de su uso, pues una vez mezcladas polimerizan después de un breve periodo de inducción. En algunos casos se añadió 1.0 % en peso de PVAL para estudiar el efecto de un adhesivo durante la preparación de las películas. Para llevar a cabo la polimerización in situ en capilares, se colocó el molde suave en contacto con la oblea de silicio y se aplicó una pequeña presión. Inmediatamente se agregaron unas gotas de la mezcla de reacción por los bordes del molde flexible. El líquido se infiltro rápidamente en los capilares desplazando el aire atrapado, y después de un lapso comenzó a polimerizar sobre la superficie del sustrato. El arreglo molde/sustrato se mantiene estático durante un periodo suficiente para que termine la polimerización (~3 h). Posteriormente, se retiró el molde cuidadosamente, se enjuagó el sustrato con agua desionizada para retirar la mezcla de reacción residual y se secó a condiciones ambientales. RESULTADOS Y DISCUSIÓN La figura 3 muestra las micrografías de SEM del molde de PDMS fabricado por réplica del molde maestro. Se puede apreciar la alta definición de los patrones, las dimensiones de los canales son de aproximadamente 200 μm de largo y 20 μm de ancho, mientras que la profundidad de los capilares es de alrededor de 6 μm. La figura 3a, muestra además algunos defectos en el área de los patrones circulares, causados posiblemente durante el grabado del molde maestro y que se reproducen en el molde suave. Durante la preparación de las películas, la mezcla reactiva anilina/oxidante se introduce entre los capilares formados por el molde de PDMS y el sustrato de silicio. En la figura 3b Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 Fig. 3. Imágenes de SEM del molde elastomérico de polidimetilsiloxano. (a) Distintos patrones vista superior y (b) sección transversal. puede apreciarse que la profundidad de los capilares es de aproximadamente 6 μm. Se puede considerar que las reacciones ocurren individualmente en microreactores. En el caso de los canales por ejemplo, el volumen de un canal como los mostrados es de aproximadamente 2.4x104 μm3. Recordemos que 1 μL equivale a 1x109 μm3 por lo que cada uno de estos capilares puede ser considerado un “microreactor”. En ellos ocurre la polimerización en forma compartimentalizada, y el calor generado durante la reacción es absorbido por el molde y el sustrato. La figura 4a muestra la imagen de topografía de AFM de la película de PAni depositada en los canales en uno de los extremos del molde. Puede observarse que la morfología de las películas es homogénea, y que las zonas donde el molde hace contacto con el sustrato permanecen limpias. Para analizar la regularidad del deposito de la película, la sección transversal del capilar se analizó mediante un barrido lineal para obtener una perfilometría, mostrada en la figura 4b. Se observa la formación de una película 11 �Depósito de películas de polianilina con patrones mediante polimerización in situ... / Germán Alvarado Tenorio, et al. Fig. 4. (a) Imagen topográfica de AFM de líneas de PAni en relieve (zona clara) sobre el sustrato de silicio (zona oscura), la línea transversal indica la región donde se realizó una perfilometría de la película la cual es mostrada en la parte (b). de espesor entre 20-40 nm. Se observa también, que la parte central de la película tiene mayor espesor, lo cual se debe posiblemente a la morfología del molde, que presenta una sección transversal tipo campana (figura 3b). Estos resultados sugieren que la película depositada es influenciada por la forma de los canales del molde suave. El éxito de la técnica puede ser corroborado por la formación de una película con patrones de líneas bien definidas como se muestra en la imagen de AFM (figura 5a) de una película de PAni. Cabe mencionar que aunque el depósito de la película se lleva a cabo principalmente en el área de los capilares, algunos agregados de polímero se observan en el área de contacto entre el molde y el sustrato (círculo en la figura 5b). Estos precipitados fueron sintetizados en el área de los capilares, sin embargo durante el proceso de remoción del molde o en el proceso de lavado de la película probablemente se desprendieron de la película continua y se adhirieron al sustrato. Existen varios parámetros bien conocidos que han sido estudiados en la preparación de películas de Fig. 5. Imágenes de AFM de sustratos de silicio con PAni depositada mediante el método de polimerización in situ en capilares a una concentración de anilina de (a) 10mM y (b) 500 mM. Perfil de altura adquirido de las imágenes topográficas de AFM de las películas preparadas a (c) 10 mM y (d) 500 mM. En estas imágenes la escala topográfica es absoluta y no indica el grosor de la película depositada. 12 Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Depósito de películas de polianilina con patrones mediante polimerización in situ... / Germán Alvarado Tenorio, et al. PAni in situ, tales como la viscosidad y la presencia de aditivos. En este trabajo se estudió el efecto de la concentración de anilina en la mezcla reactiva. Se encontró que las películas preparadas a baja concentración (10 mM) muestran menor presencia de precipitados en la superficie y una menor rugosidad, como se observa en el perfil de la imagen topográfica de AFM (figura 5c). Estos resultados son corroborados por los valores de rugosidad cuadrática promedio de la sección transversal de la película (Rrms). Para las películas preparadas a una mayor concentración se observó un valor de 13.5 nm, mientras que para las películas preparadas a 10 mM la Rrms fue de 10.9 nm. Los resultados sugieren que la rugosidad de la película disminuye cuando se utilizan bajas concentraciones de mezcla reactiva. Estos resultados coinciden con lo reportado para la síntesis de las películas de PAni in situ en medio acuoso,20-23 y sugieren un mayor control en el grosor de las películas de PAni. Estas características son de interés para el desempeño de la película de PAni al ser usada por ejemplo, como un electrodo. Por otra parte, en las películas de PAni obtenidas en presencia de PVAL como aditivo, se observa un aumento en el espesor de la película, lo que pudo ser resultado del incremento en el depósito de PAni asociado al incremento en la adhesión al sustrato o a la absorción del PVAL en la película de PAni durante el crecimiento de la misma. Finalmente, las películas de PAni depositadas en sustratos de silicio fueron analizadas por SEM y se observaron algunos defectos comunes en el proceso de MIMIC. Uno de ellos fue la presencia de depósitos incompletos, producidos posiblemente por el aire ocluido en los capilares, como el indicado en la figura 6a, además de depósitos extras en el área de contacto entre el molde y el sustrato, producidos ya sea por defectos en el grabado del molde maestro o por el movimiento del molde durante la preparación de la película (figura 6b). Los resultados muestran que aunque existen algunos aspectos en los que hay que profundizar, el empleo de las técnicas conjuntas de MIMIC y la polimerización in situ de anilina da como resultado películas depositadas de alta calidad. Además, esta técnica permite la preparación de películas de PAni de espesores menores a los 50 nm, que debido a la Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 Fig. 6. Imágenes de SEM de la película de PAni sobre sustrato de silicio con defectos durante el depósito: (a) capilar sin llenar y (b) defectos de impresión en la película. baja procesabilidad de este polímero, son de gran importancia en aplicaciones como dispositivos electrónicos. CONCLUSIONES En este trabajo, películas de PAni con patrones definidos y de espesor menor a 50 nm fueron obtenidas mediante la combinación de las técnicas de micromoldeo en capilares (MIMIC) y la polimerización química in situ de anilina. De acuerdo al análisis por AFM, se encontró que la rugosidad de las películas depositadas es dependiente de la concentración de anilina. Además, el uso de aditivos como el PVAL promovió el incremento en el espesor de la película. 13 �Depósito de películas de polianilina con patrones mediante polimerización in situ... / Germán Alvarado Tenorio, et al. Se presenta un método rápido, sencillo y económico para preparar películas con patrones de PAni de grosor variable sobre sustratos de silicio usando la técnica de litografía suave y puede ser utilizada en la preparación de dispositivos de dimensiones submilimétricas. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen a Mary Cruz Reséndiz y a Rene Tapia Guardián por su apoyo técnico en el AFM y en el SEM respectivamente. Esta investigación fue parcialmente financiada por CONACYT a través del proyecto J50313. REFERENCIAS 1. Kim, E.; Xia, Y.; Whitesides, G. M. Nature 1995, 376, 581. 2. Kumar, A.; Whitesides, G. M. Appl. Phys. Lett. 1993, 63, 2002. 3. Kumar, A.; Biebuyck, H. A.; Whitesides, G. M. Langmuir 1994, 10, 1498. 4. Wilbur, J. L.; Kim, E.; Xia, Y.; Whitesides, G. M. Adv. Mater.1995, 7, 649. 5. Xia, Y.; Kim, E.; and Whitesides, G. M. Chem. Mat. 1996, 8, 1558-1567. 6. Kim, E.; Xia, Y.; Whitesides, G. M. J. Am. Chem. Soc. 1996, 118, 5722-5731. 7. K.S Lee, G. Blanchet, F.Gao, Y.L. Loo, Appl. Phys. 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Un método común para encontrar la solución numérica es discretizando la variable espacial y resolviendo la ecuación diferencial que resulta. En este trabajo se muestra como una de tales ecuaciones presenta comportamiento fraccionario en bajas frecuencias. Este comportamiento fue caracterizado y utilizado para proponer una ecuación de orden fraccionario para la difusión del calor. PALABRAS CLAVE Difusión del calor, ecuación diferencial, orden fraccionario, frecuencia. ABSTRACT Heat diffusion is described by means of diferential equations among partial derivatives. A common method for finding the numercial solution is by discrething the space variable and solving the obtained diferential equation. This work shows how one of such equations exhibits fractional behavior at low frequencies. This behavior was characterized and applied for fractional order equation for heat diffusion. KEYWORDS Heat diffusion, differential equation, fractional order, frequency. INTRODUCCIÓN La ecuación para describir la difusión del calor fue propuesta por Fourier en 1807, en la memoria escrita por él sobre la propagación del calor en los cuerpos sólidos. Esta ecuación modela la evolución de la temperatura en un cuerpo sólido. La forma común de la ecuación de difusión del calor está dada por: ∂T (t,x ) ∂ 2T (t,x ) cρ =λ (1) ∂t ∂x 2 cuya solucion numérica para T (t,x) puede ser calculada de varias maneras. En esta ecuación c es la capacidad calorífica; ρ corresponde a la densidad del material; λ representa el coeficiente de conductividad de calor y T (t,x) es el valor de la temperatura como función del tiempo y el espacio. Las condiciones de frontera Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 15 �Representación de la difusión del calor mediante ecuaciones diferenciales... / Efraín Alcorta García, et al. para esta ecuación, las cuales representan cantidades conocidas en el marco del problema considerado, son T (0,x0), T (tf,xf) y condiciones de frontera dadas por T (tf,xf). La más comúnmente utilizada consiste en la discretización de la variable espacial x, dando como resultado una ecuación diferencial ordinaria en el tiempo t y de dimensión dependiente del número de segmentos utilizados. Ya que se ha observado que el sistema discretizado en la variable espacial cumple con una propiedad de entrelazamiento de polos y ceros, en este trabajo se propone una forma de aproximar la discretización de la ecuación de difusión del calor mediante ecuaciones diferenciales de orden fraccionario. Cabe mencionar que debido a que las ecuaciones diferenciales de orden fraccionario pueden representar un conjunto más amplio de comportamientos dinámicos que las ecuaciones diferenciales ordinarias, una ecuación diferencial de orden fraccionario puede representar de forma simple dinámicas complejas. La representación propuesta permite sustituir una ecuación diferencial entre derivadas parciales por una de orden fraccionario. ANTECEDENTES De acuerdo con Vinagre1, el término cálculo fraccionario es utilizado para referirse a la derivación e integración de orden arbitrario, incluyendo fracciones. Los inicios del cálculo fraccionario se remontan a la correspondencia entre Leibnitz y L’Hospital. Especialmente en las últimas 4 décadas, el cálculo fraccionario se ha empleado con éxito en la modelación de múltiples fenómenos físicos. Los fundamentos del cálculo fraccionario así como algunas aplicaciones son presentados en Podlubny.2 Aunque existen muchas definiciones no necesariamente equivalentes de la derivación e integración fraccionaria, son tres las que han mostrado una relación con la aplicación a sistemas físicos:2 La definición de Riemann-Liouville, la de Caputo y la de Gründwald-Letnikov. Sólo se presenta en este trabajo la definición correspondiente a Caputo debido a que es la que se utiliza (motivados por el hecho de que las condiciones iniciales relacionadas son de orden entero). Vinagre 1 ofrece mayor información sobre este tema. 16 De acuerdo con la concepción de Caputo la definición de derivada de orden fraccionario queda: α CD f (t ) = t 1 f m (τ ) dτ Γ (m − α ) ∫0 (t − τ )α − m +1 donde m − 1 < α < m, m ∈ Z + . Esta definición incorpora los valores iniciales de la función y sus derivadas de orden entero menor, es decir, condiciones iniciales que son físicamente interpretables de la manera tradicional. Así la transformada de Laplace correspondiente resulta: L ( α CD ) m −1 f (t ) = s − α F ( s ) − ∑ s α − k −1 f k (0) k =0 La aplicación de cálculo fraccionario y, en particular de ecuaciones diferenciales de orden fraccionario, para modelar el comportamiento de los sistemas descritos mediante ecuaciones entre derivadas parciales es un tópico de interés por parte de la comunidad científica.2,3,4 En este trabajo la novedad es que se están considerando una clase de ecuaciones entre derivadas parciales de segundo orden en la variable espacial. Muchas de las consideraciones en la literatura sobre el tema hacen uso solo de ecuaciones entre derivadas parciales de primer orden con respecto a cada una de las variables independientes. REPRESENTACIÓN PROPUESTA El punto de partida es la ecuación de difusión del calor de Fourier (ecuación 1). En el contexto de estudios relacionados con el Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Representación de la difusión del calor mediante ecuaciones diferenciales... / Efraín Alcorta García, et al. cálculo fraccionario, esta ecuación ha sido considerada previamente en Podlubny.2 Es importante destacar, que en ese trabajo se partió de la solución en forma cerrada de la ecuación, la cual fue obtenida utilizando métodos operacionales. Como resultado se tiene un atraso fraccionario. La forma de la solución es el resultado de aplicar el método de Crank-Nicolson y los resultados se presentan en forma de diagramas de Nyquist. Una observación importante es que en bajas frecuencias la aproximación numérica tiene errores mayores. Discretización Se parte de la ecuación para aproximar numéricamente la derivada parcial doble mediante diferenciación central: ( )≈ T (x )– 2T (x )+T (x ) ∂ 2T x j ∂x j −1 j j+1 (Δx ) 2 2 (2) donde la longitud del elemento considerado ha sido dividida en secciones, ver figura 1. La variable temporal no fue anotada para simplificar la presentación. # λ ⎡ xN − 2 − 2x N −1 + xN ⎤ ⎢ ⎥ cρ ⎣⎢ (Δx )2 ⎦⎥ ⎡ ⎤ λ xN −1 − xN x� N = ⎢ ⎥ cρ ⎢⎣ (Δx )2 ⎥⎦ x� N −1 = o puesta en forma normal x� = Ax + Bu (3) con 0 ⎡ −2 1 ⎢ 1 −2 1 ⎢ ⎢ 0 1 −2 A= ⎢ # # ⎢# ⎢0 0 0 ⎢ ⎣0 0 0 " " " # " " 0 0 0⎤ 0 0 0 ⎥⎥ 0 0 0⎥ λ ⎥ # # # ⎥ cρ (Δx )2 1 −2 1 ⎥ ⎥ 0 1 −1⎦ ⎡ x1 ⎤ ⎡1 ⎤ ⎢ # ⎥ λ = B = ⎢0# ⎥ x ; ⎢x ⎥ ⎢ ⎥ cρ (Δx )2 ⎢ N −1 ⎥ ⎣⎢0⎦⎥ ⎢⎣ xN ⎥⎦ donde la entrada u=T (t,x o) es la condición de frontera. Fig. 1. División de la longitud total en secciones. Al discretizar la variable espacial x se obtiene un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias de orden igual al número de secciones. Haciendo un cambio de variable xi=T (t,xi), entonces la ecuación entre derivadas parciales (1) puede ser representada de manera aproximada por el sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias como: λ ⎡ T (t,x0 ) − 2x1 + x2 ⎤ ⎢ ⎥ cρ ⎣⎢ (Δx )2 ⎦⎥ λ ⎡ x1 − 2x 2 + x3 ⎤ x�2 = ⎢ ⎥ cρ ⎣⎢ (Δx )2 ⎦⎥ # ⎡ ⎤ x�1 = Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 Aproximación Una vez discretizada la ecuación (1), una observación importante para estar en condiciones de utilizar modelos de orden fraccionario es la consideración de x1 como la salida del sistema (3). Pues como fue mostrado en,5 los polos y ceros de (3) cuando la salida es x1 se encuentran entrelazados, lo cual provoca que el diagrama de Bode en magnitud y fase de este sistema entre las frecuencias de los polos P1 y P2 tenga una pendiente de orden fraccionario. La idea básica a utilizar es la siguiente: el sistema (3) considerando la salida como x1 cuenta con una función de transferencia representada por G1(s) y se buscará aproximar ésta por una función de transferencia con un solo polo pero con orden fraccionario. Esto es posible debido a la riqueza en comportamiento dinámico que presentan las ecuaciones diferenciales de orden fraccionario.2 Considerar una función de transferencia de orden fraccionario dado por: 17 �Representación de la difusión del calor mediante ecuaciones diferenciales... / Efraín Alcorta García, et al. G fr (s )= en la ecuación de difusión del calor satisfacen la relación: λ =1 2 cρ (Δx ) k ⎛ s ⎞ ⎜⎝1+ p ⎟⎠ T α donde 0 < α < 1 , p es el polo y k una ganancia estática. La aproximación consiste en calcular los valores de a, p y k que hacen que G1(s) y Gfr(s) sean lo más parecido posibles en algún sentido bien definido. En este caso la aproximación será realizada en el sentido que los diagramas de Bode de ambas funciones de transferencia sean lo más parecidas dentro de un intervalo de frecuencias. Los parámetros buscados que minimizan el error (diferencia entre las curvas de ganancia del diagrama de Bode) se obtienen como consecuencia de los resultados presentados en por Charef 6 y en Fortuna7 como sigue: Teorema. El cálculo de los valores de a, p y k que hacen que G1(s) y Gfr(s) sean lo más parecido posible en el sentido de que la magnitud de los diagramas de Bode de ambas funciones de transferencia sean lo más parecidas dentro de un intervalo de frecuencias es como sigue: log10 αi = log10 N zi αi ∑ pi i=1 ; α= pi+1 N pi − p = p 10 Ti i ⎛ ⎜ ⎜ 10 ⎜ ⎜⎝ log (5) (6) Note que este factor no afecta la ubicación de los polos y ceros del sistema, por lo que la cualidad fraccionaria de la respuesta en frecuencia no se ve afectada por la selección de este valor. Además considerando la función de transferencia del sistema como: ⎛ s⎞ + 1 ⎜ ⎟ s∏ z⎠ i =1 ⎝ −1 i G (s ) = C (sI − A) B ≈ N N ⎛ s ⎞ ⎜1 + ⎟ ∏ p ⎠ k =1 ⎝ k k N (7) Para los casos específicos de 2 y de 5 segmentos (N), las funciones de transferencia resultantes son las siguientes: s 1 G2 (s )= s ⎞⎛ s ⎞ ⎛ ⎜⎝1+ ⎟ ⎜ 1+ ⎟ 0.382 ⎠ ⎝ 2.618 ⎠ 1+ (8) Los diagramas de Bode correspondientes para las ecuaciones de a dos y cinco segmentos se encontraron en la figura 2. p 2αi ⎞ i +1 ⎟ ⎟ ⎟ i ⎟⎠ z ;p = T 1 N ∑P N i =1 Ti la ganancia estática k es la misma en ambas funciones de transferencia. UTILIZACIÓN DE LA APROXIMACIÓN La utilización de la aproximación requiere considerar diferentes casos específicos respecto del número de segmentos utilizados en la discretización espacial. Con la única finalidad de simplificar el análisis y sin pérdida de generalidad se hace el siguiente supuesto de trabajo: Suponer que el término correspondiente a las constantes involucradas 18 Fig. 2. Diagrama de Bode de la funciones de transferencia con N = 2 y N = 5. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Representación de la difusión del calor mediante ecuaciones diferenciales... / Efraín Alcorta García, et al. G5 (s )= s 4 + 7s3 + 15s 2 + 10s + 1 s 5 + 9s 4 + 28s3 + 35s 2 + 15s + 1 donde los polos son: -0.081, -0.6903, -1.7154, 2.8308, -3.6825 y los ceros están dados por: -0.1206, -1, -2.3473, -3.5321. Para estos dos casos se tiene que los valores del exponente fraccionario a puede ser obtenido como: Caso N = 2 1 0.382 = 0.5 α= 2.618 log10 0.382 log10 pT = −0.382 × 10 ⎛ 2.618 ⎞ − log10 ⎜ ⎝ 1 ⎟⎠ 2 (0.5) Caso N = 5 Debido a que en este caso se tienen 4 ceros, es posible calcular 4 valores para el exponente f r a c c i o n a r i o . α1 = 0.185763 , α 2 = 0.407 , α 3 = 0.62609 , α 4 = 0.8414 Finalmente se calculan todos y se utiliza el promedio de ellos. Por lo que a resulta: α + α2 + α3 + α4 α= 1 = 0.515 4 Lo mismo se utiliza para el valor del polo. Los cálculos son los siguientes: P = −0.0007 P = −0.35 P = −1.47 , T1 T2 , T3 , P = −2.7615 T4 El promedio de los polos resulta: PT1 + PT2 + PT3 + PT4 = −1.1488 4 Con lo que la aproximación queda: 1 G5 (s ) ≈ 0.515 s ⎞ ⎛ 1 + ⎜⎝ ⎟ 1.1488 ⎠ La respuesta en frecuencia de los sistemas de orden fraccionario fue obtenida con la ayuda del paquete para el software MatLab llamado Ninteger v. 2.3.8 Al igual que en caso anterior, la figura 4 muestra la comparación de las funciones de transferencia para el caso N=5. PT = = −1 con lo que se tiene: s 1 1 ≈ G2 (s )= s s ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ s ⎞ 0.5 + + 1 1 1+ ⎜⎝ ⎟⎜ ⎟ 0.38 ⎠ ⎝ 2.62 ⎠ ⎜⎝ 1 ⎟⎠ La comparación de la respuesta en frecuencia de ambas funciones de transferencia puede ser encontrada en la figura 3. 1+ Fig. 3. Respuesta en frecuencia del sistema discretizado utilizando dos segmentos y de la aproximación de orden fraccionario. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 Fig 4. Respuesta en frecuencia del sistema discretizado así como la de la aproximación utilizando ecuaciones de orden fraccionario. 19 �Representación de la difusión del calor mediante ecuaciones diferenciales... / Efraín Alcorta García, et al. En la medida que se incrementa el número de intervalos, la discretización requiere de ecuaciones de orden igual al menos al número de secciones. En este trabajo se muestra como representar el comportamiento de un sistema de n ecuaciones diferenciales asociadas a la ecuación de difusión del calor por medio de una ecuación diferencial de orden fraccionario al menos en un intervalo de frecuencias. Esto reduce la dimensión de la representación en contraste con la forma clásica de proceder en la cual se utiliza directamente el sistema discretizado. DISCUSIÓN Una primera observación es que en la medida en la cual se incrementa el número de secciones n → ∞ , el intervalo de frecuencias en el cual se tiene comportamiento fraccionario también se incrementa, aunque el ancho del intervalo de frecuencias no tiende a ser el de los números reales. Así mismo, al incrementar el número de secciones en la discretización, de 2 a 5 los valores tanto del exponente como del polo de la aproximación no se modifican significativamente. La discretización de la ecuación de difusión del calor en la variable espacial x, bajo la consideración de una salida formada por la temperatura después del primer intervalo, contiene una respuesta en bajas frecuencias muy parecida a la que tendría un sistema de orden fraccionario aun y cuando no coincida con precisión. Es importante destacar que la representación propuesta es una aproximación que resulta potencialmente útil al menos en el contexto de control automático. Es bien conocido que los procesos de transferencia de calor son en general lentos por lo que la respuesta dinámica interesante corresponde más bien a un sistema pasa bajos, lo cual hace que la representación propuesta tenga una justificación. CONCLUSIONES Aún y cuando la respuesta de la discretización de la ecuación de difusión del calor no es exactamente la de una ecuación de orden fraccionario, ésta se puede modelar y aproximar, en el sentido de que las respuestas en frecuencia sean lo más semejante posible, de manera compacta utilizando ecuaciones diferenciales de orden fraccionario. 20 REFERENCIAS 1. B. M. Vinagre and C. A. Monje, Introducción al control fraccionario, Revista Iberoamericana de Automatica e Informatica Industrial (RIAI), 3(3):5-23, julio 2006. 2. I. Podlubny, Fractional differential equations, Academic Press, San Diego, 1999. 3. J. A. Tenreiro Machado and I. S. Jesus, Fractional order dynamics in some distributed parameter systems. In proceedings of the 24th IASTED International conference on Modeling, Identification and Control, feb. 16-18, 2005, p. 29–34. 4. A. Oustaloup, A. Ballouk and B. Bansard, Partiall differential equations and noninteger derivation, In IEEE International conference on system engineering in the service of humans, Vol. 2, p. 166-173, 1999. 5. E. Alcorta García, E. G. Cedillo Garza, R. Castillo Martínez, Dinámica de orden fraccionario en la ecuación de difusión del calor, XL Congreso Nacional de la Sociedad Matemática Mexicana, 14-19 de octubre 2007, Monterrey, N. L. 6. A. Charef, H. H. Sun, Y. Y. Tsao and B. Onaral, Fractal system as represented by singularity functions. IEEE Trans. on Automatic control, 37(9):1465-1470, Sept. 1992. 7. L. Fortuna, S. Graziani, G. Muscato and D. Porto, Approximation high order lumped systems using non-integer order transfer systems, In proceedings of the 7th Mediterranean Conference on Control and Automation (MED99), june 28-30, 1999. p. 2222-2230. 8. D. P. Mata de Oliveira Válerio, Fractional control toolbox for MatLab, Beta release, 17 de agosto 2005, Universidad Técnica de Lisboa.. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �De las teorías del desarrollo al desarrollo sustentable: Historia de la constitucción de un enfoque multidisciplinario Esthela Gutiérrez Garza Instituto de Investigaciones Sociales, UANL egutierr@ccr.dsi.uanl.mx RESUMEN El desarrollo sustentable representa en el campo discursivo de las teorías del desarrollo un cambio cualitativo que articula el crecimiento, la equidad social y la conservación ecológica. En este ensayo se recorre la trayectoria de la construcción teórica de la sustentabilidad desde la propia noción de desarrollo en una perspectiva histórica, y destacando la manera como fueron articulándose los componentes económicos, sociales y ambientales que hoy definen, en términos generales y al margen de las controversias existentes, la noción del desarrollo sustentable. PALABRAS CLAVES Desarrollo, sustentabilidad, crecimiento, dependencia, neoliberalismo. ABSTRACT In a discursive field of developmental theories, sustainable development represents a qualitative change that articulates economic growth, social equity and ecological preservation. This essay covers the theoretical construction trajectory of sustainability from the notion of development at a historical perpective and emphasizing economic, social and environmental elements which currently define sustainable development in general terms and regardles of existent controversies. KEYWORDS Development, sustainability, growth, dependency, neo liberalism. Artículo publicado en la Revista Trayectorias, Año IX, No. 25, de Sep-Dic 2007, y adaptado para Ingenierías por la autora. INTRODUCCIÓN La aparición del concepto de desarrollo sustentable en el ámbito de las teorías del desarrollo ha representado un cambio cualitativo que articula el crecimiento económico, la equidad social y la conservación ecológica. En este ensayo se recorre la trayectoria de la construcción teórica de la sustentabilidad desde la propia noción de desarrollo en una perspectiva histórica, y se destaca la manera como fueron articulándose los componentes económicos, sociales y ambientales que hoy definen, en términos generales, y al margen de las controversias existentes, la noción del desarrollo sustentable.A Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 21 �De las teorías del desarrollo al desarrollo sustentable... / Esthela Gutiérrez Garza LAS TEORÍAS DEL DESARROLLO Y SU DELIMITACIÓN HISTÓRICA Las teorías del desarrollo aparecen como una especialidad de la ciencia económica durante el periodo inmediato que prosiguió a la segunda guerra mundial (Gutiérrez, 2003). Momento también en el que numerosos países colonizados en Asia y África inician movimientos de liberalización nacional y en el que otros países soberanos de América Latina reclaman impulsar el desarrollo autónomo. Se trata también del momento de constitución de un nuevo sujeto político conocido como el Tercer MundoB (Rist, 2001). Desde su inicio, las teorías del desarrollo delimitaron como su campo de estudio las transformaciones de las estructuras económicas de las sociedades en el mediano y largo plazos, así como las restricciones específicas que bloquean dichos cambios estructurales en las sociedades denominadas: países subdesarrollados, dependientes, periféricos o emergentes, entre otras acepciones. Por lo anterior, el objeto de estudio de las teorías del desarrollo puede plantearse mediante las siguientes preguntas ¿Cómo explicar la insuficiencia de capital, el bajo crecimiento y nivel de vida en ciertos países en relación a las condiciones que prevalecen en los países más desarrollados? ¿Qué políticas deben impulsarse para superar dicha situación y transitar hacia condiciones estructurales que permitan alcanzar un alto crecimiento y bienestar social semejante al de aquéllos? ¿Cómo superar la pobreza de los países del Tercer Mundo? Las teorías del desarrollo implican, por lo mismo, una tensión entre la teoría y la historia, y su evolución conceptual se vincula estrechamente con el acontecer económico, social y cultural de las naciones, como lo observamos a través de la evolución del concepto de desarrollo. Lewis sostiene que en la sociedad tradicional la productividad de la agricultura es muy baja pues la cantidad de tierra es ilimitada en relación al número de trabajadores, por lo cual la producción por hectárea está al máximo de acuerdo con los métodos de cultivo tradicional. Una modificación en el número de trabajadores sobre la tierra no cambia el nivel de producción agrícola, dadas las condiciones de extensión de la tierra, razón por la cual los ingresos son muy bajos. EL ENFOQUE NEOCLÁSICO: EL DUALISMO Y LAS ETAPAS DE CRECIMIENTO Desde la perspectiva neoclásica del crecimiento económico, basada en el enfoque propuesto en 1956 por Robert Solow, desde el MIT en Estados Unidos, el desarrollo supone transformar la sociedad de un estado tradicional caracterizado por el estancamiento y la subsistencia, a una sociedad dinámica capitalista La acumulación del capital en el sector capitalista o moderno, o más bien el progreso técnico, provoca una elevación del producto marginal del trabajo al interior del sector. De ese modo, la demanda de trabajo aumenta. En la sociedad moderna, el nivel medio del salario industrial se supone superior en 30% al agrícola. Esta diferencia debe provocar una atracción sobre las ciudades y la migración de un determinado número de trabajadores agrícolas. 22 centrada en el sector emprendedor. La emergencia de una clase de empresarios capitalistas es el elemento clave de esta evolución (Arasa y Andreu, 1996). En esta línea, fueron propuestos dos modelos: el dual y el lineal. Ambos retoman los principios de la economía neoclásica del análisis en materia de precios y asignación de los recursos. Arthur Lewis y la sociedad dual La economía dual de Arthur Lewis en su trabajo “Desarrollo económico con oferta ilimitada de mano de obra” plantea la coexistencia de dos sectores: el sector moderno capitalista vinculado a la industria, y el sector precapitalista tradicional asociado a la agricultura. La sociedad tradicional es considerada como una sociedad heterogénea donde los dos sectores funcionan con reglas y hacia objetivos diferentes. En esta perspectiva, el objeto de estudio es el proceso de transformación estructural que hace evolucionar la economía en su conjunto hacia el sector moderno. El desarrollo se convierte en el proceso de eliminación de la economía dual por la expansión de la economía capitalista (Lewis, 1960). El modelo de Lewis constituye una de las aportaciones más célebres de los años cincuenta. Parte del principio de la economía clásica de la acumulación. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �De las teorías del desarrollo al desarrollo sustentable... / Esthela Gutiérrez Garza Con estas hipótesis, el sector capitalista crecería de manera regular en detrimento del sector no capitalista hasta que el proceso iguale los ingresos del trabajo en los dos sectores y/o el producto marginal del capital dentro del sector no capitalista se integre al sector capitalista. Entonces el dualismo sería absorbido y se instauraría un crecimiento equilibrado. Consecuentemente, el desarrollo dentro de una economía dualista pasa por la reducción progresiva del sector tradicional y el refuerzo del sector moderno que progresivamente absorbe los excedentes de mano de obra del sector de subsistencia, gracias al salario más alto del empleo industrial que crecerá tanto porque la productividad marginal de los trabajadores es superior que los salarios (Lewis, 1955). Las aportaciones de Lewis fueron fundamentales en una época en la cual la migración proveniente del campo hacia las grandes urbes latinoamericanas fue muy intensa durante los decenios de los cincuenta y sesenta. Así, aparecen trabajos interpretativos de la sociedad tradicional, sobre la marginalidad (Nun, 1972; Quijano, 1966) y la modernización (Germani, 1968; Margulis, 1970). Whitman Rostow y las etapas del desarrollo Por su parte, la economía lineal de Rostow, en su libro Las etapas del crecimiento económico, sostiene que los países con menos desarrollo se encuentran en una situación de retraso transitorio, inevitable dentro del proceso histórico de cada sociedad. Según Rostow existen cinco etapas comunes en los países con menos desarrollo: • Sociedad tradicional (agricultura de subsistencia) • Creación de las condiciones previas al arranque • Despegue (cuando la tasa de inversión supere la tasa de población) • Camino a la madurez (que dura sesenta años) • Etapa del consumo de masas. El periodo de despegue es el intervalo en el que finalmente se consigue superar los obstáculos al desarrollo de una economía tradicional. Una de las condiciones más importantes es que la tasa de inversión debe rebasar la tasa de crecimiento de la población, y Rostow pensaba que esta tasa debería de ser de 10%. Si la tasa interna no es suficiente, es Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 recomendable invitar a participar al capital extranjero para propiciar una transferencia masiva de capitales y lograr las metas del desarrollo. Una vez que se inicia el despegue, pasarán unos treinta años para que una inversión sostenida a esos niveles transforme las estructuras económicas, políticas y sociales, y de esta manera pueda lograrse un crecimiento constante de la producción. Durante el camino hacia la madurez se requerirán unos sesenta años después del despegue, para que la nación pueda obtener el dominio de la tecnología contemporánea más avanzada y tenga la capacidad de producir lo que se proponga en el campo de especialización que haya escogido. Más tarde, ya en la etapa del consumo masivo elevado, los principales sectores de la economía se desplazarán hacia la producción de bienes de consumo duraderos y gran parte de la población adquirirá un elevado nivel de vida (Rostow, 1960). Si bien la propuesta de Rostow tuvo una amplia aceptación entre los economistas neoclásicos porque en los hechos rendía tributo a los postulados de la teoría del comercio internacional, los trabajos de la sociología, la antropología y la historia desmentían esa visión idílica evolucionista que describía el autor. E L E N F O Q U E L AT I N O A M E R I C A N O Y E L S U R G I M I E N TO D E L A E C O N O M Í A ESTRUCTURALISTA La teoría de la CEPAL de Raúl Prebisch y el paradigma keynesiano La teoría de la Comisión Económica para América Latina (CEPAL) surge frente a la preocupación intelectual y política de encontrar un rumbo al 23 �De las teorías del desarrollo al desarrollo sustentable... / Esthela Gutiérrez Garza desarrollo económico y social de América Latina. Raúl Prebisch es quien inaugura la vida de dicha Comisión en su primera sesión celebrada en La Habana en mayo de 1948 con su trascendente trabajo titulado: “El desarrollo económico de la América Latina y algunos de sus principales problemas” (Prebisch, 1948). Este manifiesto teórico-político –como lo denominó Celso Furtado (1985)– sentó las bases de un nuevo paradigma en la ciencia económica: la teoría económica estructuralista. Esta teoría no sólo tuvo una gran capacidad de convocatoria entre los científicos sociales latinoamericanos, sino que ganó adeptos en los más variados círculos académicos internacionales. La tesis neoclásica del comercio internacional sostenía que todo aumento en la productividad implica el descenso de los precios de las mercancías y dado que las relaciones comerciales se realizan entre países con diferentes niveles de productividad, aquéllos donde sus precios son más altos (como América Latina por su baja productividad) se verían favorecidos por el descenso de los precios en los países que han logrado mayor productividad. Prebisch demostró que ocurre exactamente lo contrario: “la relación de precios se ha movido, pues, en forma adversa a la periferia; contrariamente a lo que hubiera sucedido, si los precios hubieran declinado conforme al descenso del costo provocado por el aumento de la productividad” (1998: 76). Este paso dio origen a la concepción de la economía estructuralista diferenciada en dos polos: el centro y la periferia, ligados en una relación macroeconómica fundamental: el deterioro de los términos de intercambio (CEPAL, 1998). Entre los fundadores de la teoría de la CEPAL, destacan también Celso Furtado (1966, 1982), Aníbal Pinto (1976) y Osvaldo Sunkel (Sunkel y Paz, 1970), quienes contribuyeron a construir la visión latinoamericanista del desarrollo. La teoría de la CEPAL tiene implicaciones estratégicas muy claras, toda vez que para contrarrestar el intercambio desigual es necesario aumentar la productividad e impulsar una adecuada legislación social que fortalezca las instituciones sindicales y eleve progresivamente el nivel del salario real. Esto permitiría crear las condiciones estructurales (productividad) y sociales (legislación 24 e instituciones), para corregir el desequilibrio de ingresos entre el centro y la periferia. Para ello se propusieron las siguientes estrategias: • Industrialización por sustitución de importaciones en una primera fase y posteriormente complementarla con la política de “extraversión” y el desarrollo de las exportaciones. • Función del Estado como una idea-fuerza del desarrollo. • Promoción de la clase empresarial.C • Política de estímulo al ahorro interno y la inversión. Cabe destacar la importancia de la teoría de la CEPAL en el contexto latinoamericano, por haber creado un cuerpo teórico que permitió interpretar la realidad socioeconómica de la región y la naturaleza específica de su inserción en la economía mundial, pero también por haber logrado establecer el ejercicio de planeación en el centro de las estrategias económicas.D Estas estrategias, de clara inspiración keynesiana,E de acuerdo con la CEPAL conducirían al desarrollo autónomo y la soberanía nacional expandiendo el mercado interno y elevando el nivel de vida de la población y, en el largo plazo, contribuiría a cerrar progresivamente la brecha entre el centro y la periferia cancelando el deterioro de los términos de intercambio en las relaciones comerciales. La teoría de la dependencia y el paradigma marxista Esta teoría nace frente a la crítica del modelo desarrollista de la CEPAL que a finales de los sesenta presentaba una marcada tendencia al estancamiento provocada por la restricción externa derivada del modelo de sustitución de importaciones (Tavares y Gomes, 1998; Tavares y Serra, 1998) que frenaba el desarrollo del mercado interno, la creación de empleos e imprimía un lento crecimiento en la distribución del ingreso. En el proceso de construcción de este modelo surgen tendencias dispares al interior de esta teoría. Aquélla defendida por Fernando Henrique Cardoso y Enzo Faleto (1969), más alineados a la visión de la CEPAL y otra conocida como el pensamiento crítico y radical, más sensible a los problemas de Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �De las teorías del desarrollo al desarrollo sustentable... / Esthela Gutiérrez Garza la marginalidad urbana y rural (Furtado, 1966), y a las movilizaciones sociales contestatarias e insurreccionales que se producían a lo largo del continente identificándose con los postulados de la revolución cubana. La teoría de la dependencia constituyó una corriente de pensamiento nutrida teóricamente por el pensamiento marxista, y representó una alternativa a la teoría de la CEPAL que había sido ampliamente criticada por su sesgo economicista. La teoría de la dependencia, desde una posición de izquierda y en el contexto de la Guerra Fría, buscaba dar fundamento teórico al proceso revolucionario en América Latina. Dentro de los autores fundadores de la teoría de la dependencia destacan André Günder Frank (1970), Teothonio dos Santos (1973, 2002), Ruy Mauro Marini (1973), Aníbal Quijano (1978, 2000) y Vania Bambirra (1978) quienes tuvieron que salir de sus países perseguidos por las dictaduras militares. Se asilaron en Chile y, tras el golpe militar de 1973, se asilaron en México. La teoría de la dependencia, al igual que la de la CEPAL, parte del análisis del desarrollo de las relaciones económicas del mundo y llega a la conclusión de que América Latina cumple la función de abastecedor de materias primas e insumos para el desarrollo de la industrialización en los países centrales, promoviendo la formación de clases oligárquicas endógenas encargadas de mantener las relaciones de dominación subordinadas a sus intereses. La condición periférica definida por la CEPAL implica, para esta escuela de pensamiento, una condición de dependencia; es decir, la configuración de una ley específica de Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 funcionamiento del capitalismo en la cual no existían posibilidades de transformación. En palabras de Theotonio dos Santos: “La dependencia es una situación en la cual un cierto grupo de países tienen su economía condicionada por el desarrollo y expansión de otra economía a la cual la propia está sometida. (Dos Santos, 1973: 44). Dicha relación estructural pero subordinada, en la que cierto grupo de países tienen que someter su propia economía a las condiciones de desarrollo y expansión de otra economía, para la teoría de la dependencia generaba, por lo general, una tendencia negativa, de retraso económico y social. De ahí la célebre frase de Günder Frank del “desarrollo del subdesarrollo”. Marini (1973) señala que lo único que explica que la producción de materias primas haya crecido tanto a pesar del deterioro de los términos de intercambio –cuestión que para cualquier capitalista sería una razón suficiente para retirarse del negocio– es justamente porque la oligarquía terrateniente latinoamericana conservó sus ganancias y endosó la carga de dicho deterioro al trabajador aplicando los siguientes mecanismos: prolongación de la jornada de trabajo, intensificación del trabajo y compresión salarial; es decir, mediante la superexplotación.F Esto por la siguiente razón, nuevamente citando a Marini (1973): Se opera así, desde el punto de vista dependiente, la separación de los dos momentos fundamentales del ciclo del capital –la producción y la circulación de mercancías– [...] Trátase de un punto clave para entender el carácter de la economía latinoamericana. [Y más adelante, Marini concluye:] En la economía exportadora latinoamericana [...] la circulación se separa de la producción y se efectúa básicamente en el ámbito del mercado externo, el consumo individual del trabajador no interfiere en la realización del producto [...] Es así como el sacrificio del consumo individual de los trabajadores, en aras de la exportación al mercado mundial, deprime los niveles de demanda interna y erige al mercado mundial en la única salida para la producción” (Marini, 1973: 131-135). Desde la perspectiva de la dependencia para solucionar los problemas del desarrollo, la desigualdad 25 �De las teorías del desarrollo al desarrollo sustentable... / Esthela Gutiérrez Garza social y la pobreza crónica en América Latina era necesario rechazar el capitalismo dependiente, el imperialismo y cortar los vínculos con el exterior tendiendo en el horizonte la construcción del socialismo. Si bien, la teoría de la dependencia, en su versión más radical, quedó atrapada en una visión donde el capitalismo dependiente no tenía salida posible, sino que era necesario transitar hacia un proceso de transformación del sistema económico y social en su conjunto, no podemos dejar de reconocer que su gran aportación fue el haber sido receptiva de las movilizaciones políticas, populares e insurrecciónales del momentoG y colocar al marxismo como una ciencia de la revolución. Desde entonces, el pensamiento radical en América Latina ha carecido de una teoría con implicaciones de estrategias económicas, tanto en el contexto del capitalismo como para la construcción del socialismo –que tanta falta hizo en Nicaragua– (Lozano, 1985). Todos estos problemas explican la parálisis traumática en la que quedó atrapado el “pensamiento radical” sobre la teoría del desarrollo latinoamericano que se inicia a principios de la década de los ochenta. LA DÉCADA DE LOS OCHENTA: NUEVAS TENSIONES ENTRE LA TEORÍA Y LA HISTORIA Esta década sirvió de escenario a importantes acontecimientos. Uno de ellos, anteriormente descrito, fue la parálisis del pensamiento económico latinoamericano. Sin embargo, la historia de la construcción de las teorías del desarrollo se ve enriquecida, a principios de dicha década, por las aportaciones de la teoría de la regulaciónH en Francia (Aglietta, 1979; Boyer, 1978; Coriat, 1984; Lipietz, 1983) que interpreta, desde el enfoque teórico keynesiano, marxista e institucionalista, la crisis del capitalismo por la que transitaba la economía norteamericana en la década de los años setenta (crisis del fordismo) y que fue evidenciada por el desplome de la industria siderurgica y automotriz. En el ámbito de la historia, la crisis de la deuda externa Latinoamericana constituye la oportunidad de instrumentar políticas neoliberales impuestas por la firma de cartas de intención entre el Fondo Monetario Internacional y gobiernos latinoamericanos, hecho 26 que constituye una inflexión en las estrategias económicas, abandonándose los problemas del desarrollo y la equidad para impulsar, en su lugar, políticas de estabilización macroeconómica y a partir del Consenso de Washington mediante el cual Estados Unidos de Norteamerica influenció decisiones del banco mundial y el fondo monetario internacional (Friedman, 1980; Guillén, 1984, 1997; Gutiérrez, 1988a y b, 1990; Ramos, 2003). Si bien las propuestas neoliberales colocan en el centro de la articulación económica social al mercado, en esa misma década surgen dos propuestas de la mayor trascendencia; nos referimos a la teoría del desarrollo humano de Amartya Sen y el Índice del Desarrollo Humano del PNUDI, y a las aportaciones que desde los movimientos ambientalistas permiten avanzar hacia la construcción de una visión holística y multidisciplinaria: el desarrollo sustentable. Esta diversidad histórica y teórica de la década de los ochenta es expresión de la pluralidad con la que el pensamiento científico y social abordaba y debatía las profundas transformaciones de su tiempo. En este campo de ideas nos interesa resaltar las siguientes tensiones relevantes entre teoría e historia: El regreso del neoliberalismo y las tesis del comercio internacional mediante la globalización La crisis del fordismo fue asumida como una crisis del keynesianismo, lo que propició un cambio radical de paradigmas y el regreso de la economía neoclásica con una orientación marcadamente monetarista. El impacto de este cambio fue muy importante sobre las políticas económicas aplicadas en el mundo industrializado, pero para los países periféricos constituyó un verdadero trastorno. Confrontados con los problemas derivados de la crisis de la deuda externa, los países subdesarrollados fueron conducidos, bajo coacción, a aplicar políticas económicas determinadas por las instituciones financieras internacionales encargadas de dicha gestión, como lo eran el Fondo Monetario Internacional y el Banco Mundial. Estas políticas son conocidas, en la primera mitad de los ochenta como las políticas de austeridad, y a partir de 1987 como políticas de ajuste estructural que fueron articuladas en torno a una propuesta sistémica de Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �De las teorías del desarrollo al desarrollo sustentable... / Esthela Gutiérrez Garza políticas públicas conocidas como el Consenso de Washington (Gutiérrez, 1985, 1988a y b, 1990; Ramos, 2003; Guillén, 1997). El Consenso de Washington retoma las tesis neoclásicas de los años cuarenta de las ventajas competitivas del comercio internacional, la cual señala que los países que tienen niveles de productividad más bajos se verán beneficiados por los países que tienen más alta competitividad en el intercambio comercial, y se inspira, particularmente, de las propuestas de Milton Friedman (1980) y la Escuela de Chicago (Hayek, 1979). Como se menciona supra, Prebisch refutó esta tesis y demostró exactamente lo contrario. Sin embargo, el neoliberalismo lleva este principio al extremo de querer constituir un mercado global único y unificado. Para ello, el Consenso de Washington cuestiona todo tipo de planificación y de intervención estatal en la gestión económica y social de los países tanto desarrollados como periféricos, y proclama la supremacía del mercado como el ente operador de la asignación de los recursos (Guillén, 1984, 1997; 1985, 1988a y b, 1990). Como se mencionó, el Consenso de Washington constituye una propuesta sistémica de políticas públicas, a saber: • Integración de los países periféricos al mercado mundial. • Desregulación y liberalización comercial, financiera y laboral. • Privatización del sector público. • Retraimiento del Estado en la economía y en la sociedad. Las políticas neoliberales constituyeron un cambio radical para los países en desarrollo pues la tesis de no intervención y abandono de la planificación económica condujo a un retroceso representado por los indicadores en la vida de las naciones, creando un escenario de polarización social y emergencia de conflictos políticos tendientes a la restauración de un pensamiento con nuevas características que integren la diversidad del desarrollo de la sociedad. (Urquidi, 2005; Ibarra, 2001). Ciertamente, la aplicación de las políticas neoliberales agudizó los grandes problemas descritos por el subdesarrollo en América Latina y vive hoy, tras un periodo de crisis económica y financiera de grandes proporciones, una situación de Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 estancamiento y aumento de la pobreza que conducen a escenarios de crisis recurrentes (Stiglitz, 2002; Gutiérrez, 2003; Urquidi, 2005). Dichos autores sostienen que los problemas de América Latina no son consecuencia de errores de política económica, como lo afirman los organismos internacionales como el Fondo Monetario Internacional y el Banco Mundial, y que, más allá de los ajustes marginales que está imponiendo el enfoque neoliberal con el Consenso de Washington, lo que se necesita es recurrir y nutrirse del legado positivo de un ideario propiamente latinoamericano sobre el desarrollo. Afortunadamente, esta tensión histórica derivada de la emergencia de los grupos de poder más conservadores en Estados Unidos que han logrado posicionar al neoliberalismo como la visión económica dominante en el mundo, y particularmente en América Latina, ha sido sometida a otras tensiones que han surgido tanto desde el campo del conocimiento científico como de los movimientos sociales contestatarios, y desde la postura de defensa del medio ambiente, como de la defensa de los principios de equidad social. La teoría del desarrollo humano y el programa de las Naciones Unidas para el Desarrollo (PNUD) A principios de los años noventa una nueva forma de medir el desarrollo que superó las mediciones tradicionales centradas en el Producto Interno Bruto (PIB) per capita, que es una medida de la riqueza producida en promedio por habitante. Este indicador, de carácter estrictamente económico, tiene además la limitación de ser sólo un promedio estadístico que oculta las desigualdades sociales. La propuesta alternativa fue resultado de una convocatoria que las Naciones Unidas, a través del PNUD, hizo a especialistas a finales de la década de los ochenta para elaborar una visión distinta para 27 �De las teorías del desarrollo al desarrollo sustentable... / Esthela Gutiérrez Garza medir el desarrollo. En los hechos, esta visión superó la visión economicista centrada en el tener (dinero y mercancías) por una visión holística centrada en el ser (bienestar y capacidades de los seres humanos). (Nussbaum y Sen, 1993). La visión resultante rinde tributo a las aportaciones que en materia de desarrollo había propuesto Amartya Sen, premio Nóbel de economía en 1998, quien en su libro Development as FreedomJ sintetiza las principales ideas de su pensamiento. Sen inicia sus trabajos preocupándose por la pobreza y de manera particular por las hambrunas. Descubre que muy a menudo algunas hambrunas tienen lugar ahí donde existen cantidades de alimento disponible, por lo que concluye que no son sólo los factores materiales, sino las oportunidades reales de que gozan los individuos lo que puede explicar la pobreza extrema que reflejan las hambrunas. Centrándose en las libertades humanas, Amartya Sen evita la definición estrecha del desarrollo que lo reduce al crecimiento del PIB, al aumento de los ingresos, a la industrialización y al progreso tecnológico, por ejemplo. Entiende las libertades humanas como oportunidades determinadas por otras realidades, como lo son las condiciones que facilitan el acceso a la educación, la salud y las libertades cívicas. Consecuentemente, para Sen es importante considerar en el análisis del desarrollo, además del indicador de la expansión económica, el impacto de la democracia y de las libertades públicas sobre la vida y las capacidades de los individuos; el reconocimiento de los derechos cívicos, una de las aportaciones de la democracia que otorga a los ciudadanos la posibilidad de acceder a servicios que atiendan sus necesidades elementales y de ejercer presiones sobre una política pública adecuada. La preocupación fundamental es que los individuos sean capaces de vivir el tipo de vida que desean. El criterio esencial es la libertad de elección y la superación de los obstáculos que impiden el despliegue de las libertades. Como, por ejemplo, la capacidad de vivir muchos años, de ocupar un empleo gratificante, de vivir en un ambiente pacífico y seguro, y de gozar de la libertad. Así, el equipo de trabajo integrado por destacados economistas,K entre ellos el propio Amartya Sen, 28 convocados por el PNUD presentaron no solamente una visión alternativa del desarrollo, sino también la propuesta de un nuevo instrumento de medición que generara una tendencia internacional para que los países se preocuparan por crear las condiciones estructurales a fin de que los individuos puedan tener la libertad de demandar la realización de sus justas aspiraciones. Estas condiciones se articulan en torno al derecho de educación, salud, ingreso digno y el derecho a una vida prolongada, y se midieron en indicadores que integran el Índice del Desarrollo Humano (IDH). Los informes anuales del PNUD, publicados desde 1990, pretenden responder a la necesidad de desarrollar un enfoque global para mejorar el bienestar humano, tanto en los países ricos como en los países pobres, en el presente y en el futuro, y abordar un nuevo enfoque que coloque al individuo, sus necesidades, sus aspiraciones y sus capacidades, en el centro del esfuerzo del desarrollo. Esta modalidad también representó que, desde las Naciones Unidas, se recogiera una demanda profundamente arraigada en la sociedad y sus intelectuales de traspasar las limitaciones de la propuesta neoliberal en la que sólo se hablaba de equilibrios presupuestales y finanzas sanas a lo largo de la década de los ochenta. El Índice de Desarrollo Humano (IDH) permite evaluar el nivel medio alcanzado por cada país a partir de tres aspectos esenciales que posteriormente han sido matizados mediante ajustes de carácter regional y de género:L • Longevidad y salud, representadas por la esperanza de vida • Instrucción y acceso al saber, representados por la tasa de alfabetización de adultos (dos tercios) y la tasa bruta de escolarización para todos los niveles (un tercio) • La posibilidad de disponer de un nivel de vida digno representado por el PIB por habitante. Cabe señalar la importancia de esta contribución al pensamiento económico pues centra su reflexión no en el crecimiento, sino en la capacidad que tiene una sociedad para brindar a la población el conjunto de capacidades que le permitan acceder a mejores oportunidades de bienestar social. Esta aportación teórica nunca hubiese sido incorporada en la definición de las políticas institucionales y Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �De las teorías del desarrollo al desarrollo sustentable... / Esthela Gutiérrez Garza mucho menos en una suprainstitución como las Naciones Unidas, si no hubiese existido la amplia movilización social en el mundo que pugnaba por crear una sociedad más justa, donde prevalecieran la libertad y la equidad, lucha que ha caracterizado el escenario político a nivel mundial desde la década de los sesenta del siglo pasado, escenificada por los movimientos radicales y los de carácter institucional que han conducido progresivamente a que partidos de centro izquierda y de izquierda asuman el poder. LA GESTACIÓN DE UNA NUEVA PROPUESTA TEÓRICA: EL DESARROLLO SUSTENTABLE Las aportaciones del movimiento social ambientalista De manera paralela al IDH, en la década de los noventa surge otra propuesta de análisis para enfrentar los retos del desarrollo, aunque desde una perspectiva holística y multidisciplinaria distinta, que conocemos como desarrollo sustentable, durable o sostenible (Aguilar, 2002). El concepto de desarrollo sustentable hunde sus raíces en la crítica al desarrollo económico en general, ante los altos niveles de degradación del medio ambiente. Así, desde finales de la década de los cuarenta aparecen movimientos de la sociedad civil y la academia, que cuestionaban el modelo de industrialización y de desarrollo y, sobre todo, los efectos contaminantes en la atmósfera, el agua y los suelos, y sus impactos en la integridad de los ecosistemas y en la biodiversidad. De esta manera, se señalaba que la organización socioproductiva impulsada por los países en el primer mundo genera un círculo vicioso de crecimiento y degradación donde el tipo de crecimiento económico Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 vigente conduce a la sobreexplotación y degradación de los recursos naturales y del ambiente en general. Es decir, el modelo de desarrollo que ha caracterizado a la civilización contemporánea identifica el progreso con el crecimiento material, el consumo y el confort, suponiendo que este crecimiento puede ser ilimitado. Es decir, nuestra cultura contemporánea y el modelo de desarrollo que ésta impulsa, han provocado una crisis ecológica que se manifiesta en el deterioro global de las condiciones naturales que hacen posible la vida en el planeta y ponen en riesgo el futuro de la especie humana. Esta crítica, que en sus orígenes surgió desde la sociedad civil y la reflexión científica, llegó progresivamente al ámbito de las instituciones (Carson 1962; Goldsmith, 1974; Schumacher, 1973; Meadows, Meadows, Rander y Behrens, 1993). En 1972 con la Conferencia de Estocolmo auspiciada por la Naciones Unidas, se reconoce que el desarrollo económico requiere de una dimensión ambiental. Estas tesis comenzaron a difundirse cuando se crea el Club de Roma (1972), que cuestionó la tesis central de las teorías del desarrollo sobre las posibilidades ilimitadas de crecimiento en los países desarrollados, y que los países subdesarrollados deberían alcanzar los niveles de consumo de las sociedades del Primer Mundo. En la declaración de Cocoyoc (1974) y en el reporte Dag HammarskjöldM (1975) se analizaba el carácter insostenible del crecimiento de la población, del consumo de recursos naturales no renovables y del aumento creciente de la contaminación. Según sus pronósticos la amenaza de catástrofe ambiental era evidente. Una década después, en 1987, la Comisión Mundial del Medio Ambiente y del Desarrollo de las Naciones Unidas presenta el llamado Informe Brundtland, el cual recoge nuevas críticas elaboradas en el seno de los movimientos sociales y en las propuestas teóricas de la comunidad científica y académica. Este Informe concretamente propone impulsar el desarrollo sustentable como un camino para corregir la crisis ecológica global y los problemas de equidad, y fue definido como aquel “desarrollo que permite satisfacer la necesidades de la presente generación, sin comprometer la capacidad de las generaciones futuras para satisfacer las suyas” (CMMAD, 1987). 29 �De las teorías del desarrollo al desarrollo sustentable... / Esthela Gutiérrez Garza En estas dos décadas, los movimientos sociales y la producción del conocimiento confluyeron en el diagnóstico de que las teorías y las políticas públicas y privadas de fomento al desarrollo impulsadas hasta el momento, habían resultado insuficientes para resolver los problemas concernientes a la concepción del desarrollo sustentable. La experiencia del periodo anterior, hizo tomar conciencia de que el desarrollo sustentable debe considerar, además de las cuestiones ambientales, también aspectos relativos a la pobreza y la explosión demográfica en el mismo nivel de importancia que las cuestiones del medio ambiente. Es decir, el desarrollo sustentable es un campo de conocimiento de frontera que integra el desarrollo económico y la equidad, el ambiente y la biodiversidad, y la cultura y la sociedad. Lo anterior nos remite a una dimensión más sutil, aquella relacionada con la visión cultural y política que una sociedad define para movilizar en torno a ella las energías sociales y colectivas que caminan hacia la construcción del proyecto de nación. La participación ciudadana y los procesos sociales constituyen el sedimento fundamental de la emergencia de una nueva política en el campo de la democracia. Sin ella y su desarrollo organizacional e institucional, no es concebible la transformación cultural y social que demandan los principios de la sustentabilidad. Así, podemos concluir, la evolución histórica se ha vuelto insostenible en lo relativo a la situación ambiental, social, política y cultural. Las transformaciones necesitan llegar a lo más profundo del ser; se requiere un cambio civilizatorio de valores, definición de prioridades, opciones sustanciales que coloquen lo material en su justa dimensión para que el ser humano se realice plenamente y en armonía con su entorno natural y la comunidad a la que pertenece. Hacia la construcción conceptual del desarrollo sustentable De tal suerte, el concepto de desarrollo sustentable (González, 1997; Godard, 2002; Vivien, 2005; Saldívar, 1998; Smouts, 2005) surge como una propuesta que integra tres dimensiones: la económica, la ecológica y la social, y constituye el resultado de un intenso esfuerzo por construir una visión integral 30 sobre los problemas más acuciosos del cómo pensar el desarrollo, recuperando las aportaciones desde la aparición de la teoría de desarrollo como una especialidad de la economía hasta la etapa actual, de construcción holística y multidisciplinaria, del desarrollo sustentable. El desarrollo sustentable representa la interconexión orgánica de tres campos de conocimiento, interconexión que no se encuentra lo suficientemente estudiada como para definir con precisión las relaciones que se dan entre ellos. Por lo tanto, es importante considerar que deberán construirse nuevas instituciones y regulaciones que de manera transversal aborden el problema de la sustentabilidad. ¿Qué entendemos por desarrollo sustentable? Godard (2002: 52) sostiene que: “Portador de una clarividencia prospectiva, la idea de un desarrollo orgánico sustentable inspira entonces la definición de un proyecto de transformación de la organización económica y social actual. Ella permitiría concretar en pasos sucesivos las instituciones y nuevas regulaciones necesarias para establecer una sustentabilidad más fuerte e integrada. En lo inmediato, sin embargo, es necesario ser realista pues el modelo contiene tres criterios separados, que expresa el hecho de que la sustentabilidad es una propiedad que debe de ser impuesta desde el exterior a una realidad económica y social que no encuentra espontáneamente los mecanismos de desarrollo en ella misma”. ¿Es el desarrollo sustentable una ilusión, una utopía que no puede concretarse en un futuro inmediato? ¿Puede ser útil la noción de desarrollo sustentable para pensar nuestro mundo? (Smounts, 2005; Passet, 1996; Harribey, 1998; Vivien, 2005). La noción de desarrollo, tal como la hemos analizado anteriormente, fue entendida en términos de crecimiento, recuperación o aceleración de un camino trazado de antemano. Es decir, el objeto de conocimiento de la teoría del desarrollo obedecía a una noción determinista que interpretaba la historia material de los hombres guiada por las tendencias registradas en los países desarrollados, y éstos, a la vez, por una tendencia universal dada de crecimiento ilimitado (Treillet, 2005; Marechal y Quenault, 2005). Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �De las teorías del desarrollo al desarrollo sustentable... / Esthela Gutiérrez Garza Por el contrario, al incorporar las aportaciones hechas por los movimientos ambientalista, social y científico, la cuestión del desarrollo se concibe como un proyecto de voluntad política, que toma forma en la concepción desarrollo “sustentable”, “durable” o “sostenible”. Este calificativo al sustantivo desarrollo, es lo que constituye el desafío para buscar un cambio de rumbo a las teorías del antiguo orden económico. Se sostiene que la cultura contemporánea dominante y el modelo de desarrollo que ésta impulsa, han provocado una crisis ambiental que se manifiesta en el deterioro global de las condiciones naturales que hacen posible la vida en el planeta y que ponen en riesgo el futuro de la especie humana (Harribey, 1998; Urquidi, 1996). Frente a ello el desarrollo sustentable propone tres ejes analíticos: • Un desarrollo que tome en cuenta la satisfacción de las necesidades de las generaciones presentes • Un desarrollo respetuoso del medio ambiente • Un desarrollo que no sacrifique los derechos de las generaciones futuras De tal suerte que el desarrollo sustentable nos remite a uno de los viejos problemas planteados por las teorías del desarrollo concerniente a la necesidad de la intervención tanto del Estado como de la sociedad y sus organizaciones. Es decir, un Estado promotor y una sociedad comprometida, ambos con la sustentabilidad. En este sentido falta por profundizar sus ejes fundamentales, dentro de los cuales podemos destacar: Impulsar el crecimiento y la distribución del ingreso teniendo como centro la movilización de la sociedad con iniciativas, proyectos, acciones y actitudes orientadas al cuidado de la vida en la Tierra. • Crear nuevas instituciones y regulaciones que garanticen los derechos colectivos y que coloquen al medio ambiente de manera transversal en la regulación de la sociedad. • Impulsar un sistema productivo basado en tecnologías que no degraden el ambiente biofísico, ni generen el agotamiento de los recursos naturales. • Impulsar un comercio internacional que no sea antagónico con el desarrollo sustentable (IRD, 2002; Naciones Unidas, 2000). Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 A MANERA DE CONCLUSIÓN: UN DEBATE ABIERTO Entre los actores del movimiento ambientalista y del científico-académico existe un consenso general sobre la importancia de abordar el problema del desarrollo sustentable desde una visión holística y multidisciplinaria. No es posible tratar de resolver problemas específicos, por ejemplo la conservación de los recursos naturales, la contaminación, el cambio climático, el crecimiento económico, la equidad, la sustentabilidad democrática, la paz, nuevos valores para el cambio civilizatorio, etcétera, sin considerar la emergencia del enfoque integral y desde una perspectiva multidisciplinaria. El conocimiento disciplinario con profundidad analítica, con rigor metodológico y pensamiento crítico son atributos indispensables para la ciencia actual; sin embargo, los procesos de transformación y renovación que la sociedad actual, la supervivencia del planeta Tierra y lo viviente en el mundo requieren, hacen necesario avanzar hacia el conocimiento de frontera, del espacio de encuentro multidisciplinario y hacia la construcción del pensamiento complejo. Por ello, el debate está abierto y vigente la convocatoria en torno a la construcción teórica (pensamiento) y social (movimientos) a la que todos estamos invitados. NOTAS A. Cabe señalar que por el carácter de esta publicación no es posible abordar todas las teorías existentes, por lo que se eligieron las que se consideraron más representativas. 31 �De las teorías del desarrollo al desarrollo sustentable... / Esthela Gutiérrez Garza B. El término “Tercer Mundo” fue acuñado por el demógrafo francés Alfred Sauvy en 1952. Sachs (1996) sostiene que la categoría de Tercer Mundo fue acuñada para designar el espacio de confrontación de las dos superpotencias. C. Aunque esta propuesta fue suscrita por la CEPAL, algunos autores cercanos a esta institución manifestaron una postura crítica frente a esta particular estrategia, entre los que destacamos a Celso Furtado. D. Una importante contribución fue la creación del Instituto Latinoamericano de Planificación Social (ILPES) en Santiago de Chile –y que en muchos países tuvo su réplica– con el propósito de especializar a los funcionarios públicos de Latinoamérica en las diferentes materias que integran el desarrollo y dar seguimiento y actualización a las políticas públicas (Hodara, 1987). E. Keynes (1983). F. En términos marxistas estos mecanismos significan que el trabajo se remunera por debajo de su valor y corresponden, pues, a una superexplotación del trabajo. G. Sobre los movimientos sociales y armados en América Latina en ese periodo, véase a Castro (1999); Eckstein (2001); Collier (1979); Gott (1999); Menchú (1998); Berryman (1985); Ramírez (1999), Wickham-Crowley (2001); Zamosc (2001); Masterson (1999); Béjar (1999); Bagú (1998); Guevara (1972); Petras (1999); Garretón (2001); Modak (1998); Gutiérrez (1988a). H. En forma resumida, la escuela de la regulación contiene como propuesta teórica fundamental la planeación económica. Integrando la producción y el consumo interno; la relación salarial; la administración de las relaciones comerciales con el exterior, balanceando la apertura con medidas proteccionistas; la reglamentación de la intervención de corporaciones industriales y financieras internacionales en la economía local; el fortalecimiento de las instituciones y el bienestar social, reconstruyendo el Estado del Bienestar como promotor del desarrollo del mercado interno, y reposicionando la función económica del Estado; el análisis de la creación 32 monetaria y la antivalidación social; todo sustentado en un tejido social donde los diferentes sectores de la sociedad desarrollen sus intereses de clase en un ámbito jurídico de reglas claras, equitativas y transparentes. I. Programa de las Naciones Unidas para el Desarrollo. J. Sen (2000). K. Mahbub Ul-Haq, Paul Streeten, Meghnad Desai, Gustav Ranis, Keith Griffin y Amartya Sen. L. Los factores ambientales fueron incorporados a partir de 2001, básicamente mediante indicadores relacionados con la producción de desechos per cápita. M. La declaración de Cocoyoc fue revisada y fortalecida para ser publicada en 1975 en una memoria a cargo de la Fundación Dag Hammarskjöld, titulada “What now?’’ la cual se sustentó en los cinco pilares que deberían caracterizar ese “Otro desarrollo”: autónomo, endógeno, dirigido hacia la satisfacción de las necesidades básicas (y no para la demanda), en armonía con la naturaleza y abierto al cambio institucional (Sachs y Freire, 2007: 289). BIBLIOGRAFÍA 1. Aglietta, Michel (1979), Regulación y crisis del capitalismo, México: Siglo Veintiuno. 2. Aguilar Barajas, Ismael (2002), “Reflexiones sobre desarrollo sustentable”, en Comercio Exterior, vol. 52, núm. 2, pp. 98-105. 3. Arasa Medina, Carmen y José Miguel Andréu (1996), Economía del desarrollo, Madrid: Dykinson. 4. 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El Bi2MoO6 fue sintetizado por reacción en estado sólido en sus dos formas cristalinas más representativas, la fase de baja LBi2MoO6 y de alta temperatura H-Bi2MoO6. Durante la cinética de degradación de RhB, el polimorfo L-Bi2MoO6 presentó la mejor actividad fotocatalítica. Se disminuyó el tamaño de partícula mediante una molienda mecánica a diferentes tiempos, logrando conseguir para el polimorfo de baja temperatura, L-Bi2MoO6, un aumento en la actividad fotocatalítica del 50%. PALABRAS CLAVE Bi2MoO6, fotocatálisis, rodamina B. ABSTRACT The photocatalytic activity of the semiconductor oxide Bi2MoO6 by visible light in the degradation of Rhodamine B in aqueous solution was evaluated in this research. The Bi2MoO6 was synthesized by solid state in the two crystaline forms, low L-Bi2MoO6 and high H-Bi2MoO6 temperature. The L-Bi2MoO6 presents the best photocatalytic activity. The particle size was reduced using a ball mill in different times. An increase of the photocatalytic activity of 50% was achieved for the polymorf of low temprature, L-Bi2MoO6. KEYWORDS Bi2MoO6, photocatalysis, RhB INTRODUCCIÓN La creciente demanda de la sociedad para la descontaminación de aguas contaminadas de diversos orígenes, materializada en regulaciones cada vez más estrictas, ha impulsado en la última década, el desarrollo de nuevas tecnologías de purificación como los procesos o técnicas avanzadas de oxidación (TAO´s o PAO´s). Las TAO´1-5 se basan en procesos fisicoquímicos capaces de producir cambios profundos en la estructura química de los contaminantes.6,7 Un ejemplo de estas técnicas es la fotocatálisis heterogénea. 36 Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Actividad fotocatalítica de L-Bi2MoO6 y H-Bi2MoO6 en la degradación de ... / Daniel Sánchez Martínez, et al. En los últimos años la fotocatálisis heterogénea se ha posicionado como una tecnología promisoria, eficiente y limpia para la remoción de contaminantes orgánicos en aguas residuales.8-10 La fotocatálisis heterogénea es un proceso que se basa en utilizar un sólido semiconductor (normalmente de banda de energía prohibida ancha) que es capaz de absorber directa o indirectamente energía radiante (visible o UV) igual o superior a su banda de energía prohibida. A través de la tecnología de la fotocatálisis heterogénea existen reportes de degradación de sustancias como fenoles, 11,12 clorofenoles, 13,14 halocarburos,15,16 surfactantes,17,18 pesticidas,19,20 cianuros, 21,22 mercaptanos, 23 colorantes 24-26 y aceites pesados.27,28 En este sentido, la fotocatálisis heterogénea permite la reducción de contaminantes en aguas residuales hasta la total mineralización de los compuestos en CO2 y H2O o bien hasta valores mínimos donde otros métodos fallan. Diversos óxidos semiconductores han sido probados con anterioridad como fotocatalizadores, entre los que destaca el TiO2 en su forma polimórfica de anatasa. La alta actividad fotocatalítica exhibida por el TiO2 aunada al bajo costo del material y a su nula toxicidad, han convertido al TiO2 en el fotocatalizador por excelencia. No obstante, el TiO2 presenta el inconveniente de ser activado en la región UV del espectro, misma que constituye tan sólo el 4% del espectro solar limitando así su aplicación.29 Por lo anterior, se ha explorado la posibilidad que presentan diversos óxidos semiconductores para ser activados con luz visible. La actividad fotocatalítica del óxido semiconductor Bi2WO6 ha sido probada anteriormente en el visible para la descomposición de agua en hidrógeno y oxígeno30,31 así como para la degradación de diversos orgánicos como el acetaldehído, cloroformo y rodamina B.32-35 La estructura cristalina que presenta este óxido es conocida como del tipo Aurivillius. Las cuales pueden describirse como capas de octaedros tipo perovskita de composición (An-1MnO3n+1)2-, donde n representa el número de capas de octaedros tipo perovskita que están separados por láminas de composición (Bi2O2)2+. El mineral keochillinite (Bi2MoO6) presenta una estructura del tipo Aurivillius y ha sido descrito Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 por Raymond36 como un sistema ortorrómbico con parámetros de celda a= 5.4822 Å, b= 16.1986 Å, c= 5.5091 Å, Z= 4 y con un grupo espacial Pca21, cuyos datos cristalinos son muy similares a la fase Bi2WO6. El Bi 2 MoO 6 llega a cristalizar en cuatro fases polimórficas, que pueden ser aisladas en incrementos de temperatura, las cuales tienen diferentes aplicaciones como conductor iónico,37 material ferroeléctrico,38 y también catalizador.39 Las fases mas importantes son el polimorfo de baja temperatura L-Bi2MoO6 [γ(L)] con una estructura tipo Aurivillius y el polimorfo de alta temperatura H-Bi2MoO6 [γ(H)], este último con una estructura tipo Sillen.40 La actividad fotocatalítica de los polimorfos de Bi2MoO6 se probó utilizando como modelo la degradación oxidativa del colorante rodamina B. El colorante, cuya estructura molecular se observa en la figura 1, pertenece a la familia de los xantanos y es utilizada en la industria cosmética, farmacéutica y de alimentos. Fue el primer colorante naranja empleado para la investigación del agua subterránea y puede ser aplicada para la coloración de algodón, seda, papel, bambú y cuero. Dado su potencial como agente cancerígeno, descubierto recientemente, el estudio de su remoción de aguas residuales se hace un tópico de interés relevante.41 Fig. 1. Estructura de la Rodamina B (RhB). EXPERIMENTACIÓN Diseño del reactor Se diseñó un reactor con el propósito de llevar a cabo las pruebas fotocatalíticas mediante el uso de óxidos semiconductores en la degradación de RhB. El reactor está constituido por tres secciones, como se observa en la figura 2: En la sección (S1) se representa la parte de enfriamiento del reactor, por donde se hace circular agua para mantener una temperatura de trabajo de 37 �Actividad fotocatalítica de L-Bi2MoO6 y H-Bi2MoO6 en la degradación de ... / Daniel Sánchez Martínez, et al. Fotografía del reactor fotocatalítico antes de encender la lámpara de xenón. Fig. 2. Reactor Fotocatalítico. 25ºC ± 2. En la sección S2 se coloca la sustancia a degradar, que en este caso particular de estudio es la rodamina B (RhB), junto con el compuesto fotocatalizador y la sección S3 es la tapa del reactor, donde se posicionó inmersa la lámpara para estar en contacto directo con la solución de RhB y el material fotocatalizador. Síntesis de los fotocatalizadores La síntesis de los óxidos cerámicos utilizados como fotocatalizadores fue realizada por reacción en estado sólido. Para este propósito se partió de los óxidos Bi2O3 (Aldrich) y MoO3 (Merck). Los óxidos de partida se mezclaron en la proporción estequiométrica adecuada en un mortero de ágata durante 20 minutos. Posteriormente los polvos se colocaron en un crisol de porcelana que fue transferido a un horno eléctrico para llevar a cabo el tratamiento térmico a 550°C para la obtención del polimorfo de baja temperatura y a 700°C para la síntesis del polimorfo de alta temperatura, en ambos casos la mezcla de la reacción permaneció en el horno eléctrico durante un tiempo de reacción de 96 horas.42 Caracterización estructural La caracterización estructural de las fases sintetizadas se llevó a cabo mediante la técnica de difracción de rayos-X en polvo, utilizando para dicho propósito un difractómetro Bruker Advanced X-ray Solutions D8 con radiación de Cu Kα (λRX= 38 1.5406 Å), un detector de alta velocidad Vantec 1 y un filtro de níquel. Para el cálculo del tamaño de cristal a partir de los difratogramas se utilizó la ecuación de Scherrer.43 la determinación del tamaño de las partículas se midió utilizando un microscopio óptico Olympus BX60 para uso de reflexión y transmisión. Propiedades ópticas Para el cálculo de banda de energía prohibida en este estudio se utilizó un equipo Perkin Elmer Precisely Lambda 35 espectrofotómetro UV/VIS con esfera de integración. Propiedades texturales El área superficial de los óxidos fue determinada mediante la técnica de área superficial BET (Brunauer Emmett Teller) utilizando un NOVA 2000e Quantachrome Instrument (Surface Area & Pore Size Analyzer), en el cual se realizó la adsorción con N2 empleando celdas de 9 mm a 77 K, con un tiempo de desgasificación de 1 hora a 300ºC. Pruebas fotocatalíticas Para la prueba de los molibdatos como fotocatalizadores se colocaron 100 mL de una solución de RhB en un vaso de precipitados de 250 mL y se le añadió 220 mg del fotocatalizador, luego se colocó en ultrasonido durante 20 minutos con el fin de eliminar aglomerados, posteriormente se retiró del ultrasonido y se le agregaron 120 mL de solución de RhB para completar los 220 mL. La solución se colocó en el reactor, se midió el pH Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Actividad fotocatalítica de L-Bi2MoO6 y H-Bi2MoO6 en la degradación de ... / Daniel Sánchez Martínez, et al. de la solución al inicio y al final de la degradación de RhB, posteriormente se colocó la solución en agitación durante 1 hora en oscuridad hasta alcanzar el equilibrio de adsorción-desorción y se tomó una alícuota de 7 mL una vez transcurrido este tiempo, se encendió una lámpara de Xenón de 2100 lm y se tomaron alícuotas de 7 mL en diferentes intervalos de tiempo las cuales fueron centrifugadas durante 20 min a 4000 rpm. Por último la solución filtrada, fue analizada por espectroscopía de UV-VIS a λ= 554 nm que es el punto de mayor absorción de la RhB. Los experimentos se llevaron a una temperatura de 25 ºC ±2. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Como resultado de la síntesis de L-Bi2MoO6 se obtuvieron polvos policristalinos, cuya difractograma se muestra en la figura 3, de intensa coloración amarilla. En contraparte los polvos obtenidos para el polimorfo de alta temperatura, H-Bi2MoO6, fueron de color blanco opaco y su difractograma se presenta en la figura 4. Las características de los fotocatalizadores se muestran en la tabla I, y se determinaron mediante las técnicas mencionadas en la sección de experimentación. Se realizaron pruebas fotocatalíticas variando la concentración de RhB a 5ppm y 10ppm (figura 5). El polimorfo que presentó la mejor actividad Fig. 4. Difractograma del polimorfo de alta temperatura (H-Bi2MoO6). Tabla I. Características de los fotocatalizadores obtenidos. Compuesto Tamaño de cristal (nm) Área superficial BET (m2/g) H-Bi2MoO6(ES) 52 4.21 L-Bi2MoO6(ES) Activado mecánicamente (L-Bi2MoO6) 80 3.82 5 hrs 16 5.61 11 hrs 17 6.32 21.5 hrs 18 8.47 Fig. 5. Pruebas fotocatalíticas a diferente concentración a) L-Bi2MoO6 y b) H-Bi2MoO6 a una concentración de RhB= 5 ppm, c) L-Bi2MoO6 y d) H-Bi2MoO6 con RhB= 10 ppm. Fig. 3. Difractograma del polimorfo de baja temperatura (L-Bi2MoO6). ______________________________________________ Nota: Para apreciar las figuras a color, el lector puede consultar el artículo en su formato electrónico, en la página de la revista Ingenierías en Internet. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 fotocatalítica en la degradación de RhB a las dos concentraciones de trabajo fue el de baja temperatura L- Bi2MoO6 que presentó un Eg menor y un área superficial mas grande, además de que presenta una estructura consistente de capas tipo perovskita de octaedros de MoO6, la cual es a menudo ventajosa para fotocatalizadores.44 39 �Actividad fotocatalítica de L-Bi2MoO6 y H-Bi2MoO6 en la degradación de ... / Daniel Sánchez Martínez, et al. Para poder aumentar la actividad fotocatalítica de ambos materiales se realizó una molienda mecánica mediante un molino de bolas para disminuir el tamaño de partícula y por consiguiente aumentar su área superficial. La figura 6 muestra los difractogramas del polimorfo de baja temperatura, obtenido mediante reacción en estado sólido y activado mecánicamente. Tabla II. Constante de velocidad y t1/2 de la degradación hB (5 ppm) a una relación de 1 mg/mL de fotocatalizador. Método Fase Constante de velocidad (min-1) tiempo de vida media (t1/2 min) Estado sólido H-Bi2MoO6 0.0006 1155 L-Bi2MoO6 0.0011 630 L-Bi2MoO6 21.5 h 0.0021 330 Activado mecánicamente Fig.6. Difractograma del polimorfo de baja temperatura (L-Bi2MoO6), JCPDS No. 01-084-0787 –Keochilinite– Bi2MoO6 (color rojo). a) estado sólido, y activado mecánicamente b) 5 horas, c) 11 horas y d) 21.5 horas. Una vez hecho lo anterior se realizó una prueba fotocatalítica con el polimorfo de baja temperatura activado durante 21.5 horas y se comparó con el mismo sin activación mecánica (ver figura 7) resultando una mejora en su actividad fotocatalítica para la degradación de RhB. Los datos cinéticos más significativos para los óxidos obtenidos son mostrados en la tabla II. Fig. 7. Prueba fotocatalítica de degradación de RhB con L-Bi2MoO6 a) estado sólido y b) activado mecánicamente durante 21.5 horas. 40 CONCLUSIONES El óxido Bi2MoO6 en sus dos formas policristalinas de alta y baja temperatura mostró actividad fotocatalítica para la degradación de RhB por acción de la luz visible. Una mayor actividad fotocatalítica fue observada en el polimorfo de baja temperatura (L-Bi2MoO6), lo anterior puede estar asociado a su arreglo cristalino en forma de capas tipo perovskita de octaedros MoO6 y su menor valor de banda de energía gap. Mediante la activación mecánica del polimorfo L-Bi2MoO6 se le pudo aumentar su área superficial y por lo tanto su actividad fotocatalítica en la degradación de RhB hasta un 50% más que por reacción en estado sólido. REFERENCIAS 1. O. Legrini, E. Oliveros y A.M. Braun, Chem. Rev., 93, (1993), 671-698. 2. C.P. Huang, Ch. Dong y Z. Tang, Waste Management, 13, (1998), 361-377. 3. US/EPA Handbook of Advanced Photochemical Oxidation Processes, EPA/625/R-28/004 (1998). 4. The AOT Handbook, Calgon Carbon Oxidation Technologies, Ontario (1996). 5. J.R. Bolton y S.R. Cater, “Aquatic and Surface Photochemistry”,467-490. G.R. Helz, R.G. Zepp y D.G. Crosby Editores. Lewis, Boca Raton, FL, EEUU (1994). 6. Eliminación de Contaminantes por Fotocatálisis Heterogénea. Documento disponible en: http:// www.cnea.gov.ar/cyted/default.html. Cyted, Ciencia y Tecnología para el Desarrollo. Corporación Iberoamericana, (2003). 7. Peiró Muñoz Ana M. 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Kato, H.; Kudo, A. J. Phys. Chem., B 105, (2001), 4285. 41 �Análisis y medición de incertidumbre en redes de actividades Emilio Isaí Córdova Córdova Subdirección de Ingeniería y Desarrollo de Obras Estratégicas (PEMEX) ecordovac@pep.pemex.com RESUMEN Se presenta una propuesta para calcular la duración de un proyecto considerando condiciones de riesgo e incertidumbre tomando como base el Método de Ruta Crítica y PERT (Program Evaluation and Review Technique) y utilizando conceptos de Análisis de Decisiones. El modelo propuesto proporciona notación gráfica para modelar la relevancia probabilística entre al menos dos actividades de una red, el uso de distribuciones de probabilidad diferentes a la distribución Beta, así como incluir en el análisis, eventos inciertos que no son actividades pero cuyos resultados pueden ser relevantes para el plazo de ejecución de un proyecto. PALABRAS CLAVE Incertidumbre, programación de redes, ruta crítica, análisis de decisiones. ABSTRACT In this paper, we develop a practical proposal to calculate the project completion time, under risk conditions and uncertainty using as base both, the “Critical Path Method” and “Program Evaluation and Review Technique” (PERT) and including Decision Analysis concepts. Basically, the proposal provides three elements, graphics tools to represent the probabilistic relevance between at least two activities of a network, also the possibility of using different probability distributions in addition to the Beta type distribution probability. Finally, the possibility of including uncertain events, which are not activities but could represent potential implications, in the project completion time calculation. KEYWORDS Uncertainty, network programming, critical path, decision analysis. INTRODUCCIÓN Hace ya más de cincuenta años, se desarrolló la que hasta ahora es la herramienta más ampliamente utilizada para cálculo del plazo de ejecución de un proyecto, conocida como el Método de la Ruta Crítica.1-2 Este método permite construir una red de actividades que representa gráficamente la forma en que se realizará una obra, incluyendo todas las actividades necesarias para su terminación. En lo básico, con los tiempos de ejecución de cada una de las actividades y la relación de dependencia de cada actividad con respecto a las 42 Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Análisis y medición de incertidumbre en redes de actividades / Emilio Isaí Córdova Córdova otras actividades, se puede obtener el tiempo total de ejecución de una obra. Posteriormente se desarrolló lo que se conoce como PERT (Program Evaluation and Review Technique)2 como un avance al Método de Ruta Crítica. PERT permite hacer un análisis de tipo probabilístico considerando los tiempos de ejecución de las actividades como eventos inciertos y el estimado de tiempo de ejecución también como un evento con resultados inciertos. • Se revisa iteradamente hasta que los valores t e Inicio y t e Final de cada nodo no sufren modificaciones. La ruta crítica es la ruta de actividades desde el inicio del proyecto hasta la última actividad en las que no existe diferencia de tiempo entre el te Inicio de una actividad y el te Final de al menos una de sus actividades predecesoras. Para el ejemplo, la ruta crítica es la formada por las actividades 1, 2, 3, 6, 8, 5,7, 9, 10. DESCRIPCIÓN DEL MÉTODO DE RUTA CRÍTICA Suponga que tiene los datos de la red indicada en la figura 1 en donde: i = El número de la actividad, te Inicio = Unidad de tiempo en que la actividad i inicia te Final = Unidad de tiempo en que la actividad i termina ti = Tiempo de ejecución de la actividad i PRIMER ANÁLISIS DE INCERTIDUMBRE La primera consideración necesaria es establecer cada ti como una variable aleatoria y que para obtener su valor esperado se requiere estimar la duración más probable denotada por m, también se debe estimar la duración optimista denotada por a y la duración pesimista denotada por b. En términos estadísticos se hacen varias suposiciones, la primera se refiere a que el tiempo de ejecución de una actividad tiene un comportamiento aproximadamente al de una distribución de probabilidad tipo Beta y que m representa la moda, a representa la cota inferior y b la cota superior de dicha distribución de probabilidad, en donde la desviación estándar es 1/6 del rango entre las cotas y el valor esperado es igual a (a+4m+b)/6. Una suposición adicional pero igual de importante es que los tiempos de ejecución son estadísticamente independientes. Una primera aproximación, es calcular la distribución de probabilidad del tiempo de ejecución del proyecto utilizando las variables aleatorias de ti de las actividades de la ruta crítica, donde el valor esperado del tiempo de ejecución del proyecto es la suma de los valores esperados del tiempo de ejecución de cada actividad, y la varianza del tiempo de ejecución del proyecto es la suma de las varianzas del tiempo de ejecución de cada actividad.3-4 Es importante mencionar que las posibles combinaciones de los tiempos de ejecución de las actividades pueden dar como resultado otras rutas críticas en el mismo proyecto. En este caso, se puede usar simulación de Montecarlo para obtener una aproximación a la distribución de probabilidad del tiempo de ejecución del proyecto. Actualmente, la aplicación del Método de la Ruta Crítica y de PERT es amplia y existe en el mercado Fig. 1. Red de ruta crítica. Estos datos se pueden mostrar mediante una red de actividades, en donde las actividades se indican mediante nodos y la precedencia entre estas, se indica mediante flechas que salen y llegan a los nodos. Los datos relacionados a te Inicio y te Final se obtienen mediante la aplicación del Procedimiento 1. Procedimiento 1 El tiempo de ejecución del proyecto se puede calcular mediante el siguiente procedimiento: • Para cada nodo, el te Inicio, es igual al máximo te Final de los nodos precedentes. • Para cada nodo el te Final es igual a la suma de te Inicio más ti Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 43 �Análisis y medición de incertidumbre en redes de actividades / Emilio Isaí Córdova Córdova paquetería de cómputo como es Primavera Project Planner.5 También se cuenta con Microsoft Project, aunque este último paquete requiere de software adicional como @risk for Project6 para obtener la máxima potencia de cálculo en un análisis tipo PERT. Ambos paquetes utilizan simulación de Montecarlo para estimar la distribución de probabilidad conjunta del tiempo de ejecución del proyecto. En lo básico, estos paquetes al tomar como base PERT también integran los supuestos y límites indicados para dicho método y por consecuencia para un análisis más detallado se requieren utilerías, programación de Macros o paquetería adicional. A efecto de superar algunos de los límites y supuestos de PERT, se propone un modelo que utiliza conceptos de Análisis de Decisiones para obtener la distribución de probabilidad del tiempo de ejecución de un proyecto. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA El Método de la Ruta Crítica y PERT, permiten un análisis de incertidumbre con la suposición inicial de la independencia del tiempo de ejecución entre actividades. Así mismo, no es explícito en el método PERT el análisis del impacto de eventos que no se modelan como actividades, pero que pudieran tener relevancia probabilística para otras actividades de la red y como consecuencia para el tiempo de ejecución del proyecto. Por lo anterior, en este trabajo se proponen conceptos y técnicas de Análisis de Decisiones en la programación de actividades para analizar y medir la incertidumbre involucrada en el tiempo de ejecución de un proyecto, aplicando dichas técnicas para: a) La programación de una obra, integrando variables aleatorias al modelo de red de actividades de un programa de obra que utilice como fundamento el Método de Ruta Crítica. b) Permitir la modelación de variables aleatorias que no representan actividades. c) Permitir la evaluación de una red de ruta crítica considerando dependencia probabilística en el tiempo de ejecución de entre al menos dos actividades. d) Permitir el uso de variables aleatorias con distribuciones de probabilidad diferentes a la distribución Beta. 44 BREVE DESCRIPCIÓN DE LOS DIAGRAMAS DE RELEVANCIA El análisis de Decisiones provee de herramientas gráficas para la modelación y medición de la incertidumbre, siendo una de ellas la modelación mediante diagramas de relevancia. En un diagrama de relevancia, como el mostrado en la figura 2, un círculo indica un nodo que representa la distribución de probabilidad de los resultados de un evento incierto. Una flecha entre dos nodos indica relevancia entre las distribuciones de probabilidad, entendida esta relevancia como cambio en la distribución de probabilidad del nodo destino en función de los sucesos en el nodo de origen.87-8 Fig. 2. Ejemplo de diagrama de relevancia. Suponga que se tienen para el evento A dos posibles resultados A1 y A2 y que B tiene también dos posibles resultados, entonces la información del diagrama de relevancia también puede mostrarse en un árbol de probabilidad como el de la figura 3. Es importante indicar que si {B1|A1&} = {B1|A2&} no existe relevancia probabilística entre los eventos A y B, nótese que en este escrito se utiliza la notación inferencial.9-10 Fig. 3. Árbol de probabilidades para los eventos A y B. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Análisis y medición de incertidumbre en redes de actividades / Emilio Isaí Córdova Córdova Ahora bien, considerando los datos de la figura 1, suponiendo que los tiempos de ejecución de todas las actividades son variables aleatorias independientes y aplicando la modelación de incertidumbre mediante un diagrama de relevancia, se obtendría el diagrama de relevancia de la figura 4, en donde se utiliza como distribución de probabilidad conjunta la actividad 10, que en la Red de Ruta Crítica de la figura 1 representa el fin del proyecto. Fig. 5. Modelación de precedencia. Fig. 6. Modelación de precedencia y relevancia probabilística. Fig. 7. Modelación de relevancia probabilística sin precedencia. Fig. 4. Diagrama de influencia del tiempo de ejecución del proyecto. Nótese que la información de la relación entre las actividades y su secuencia, ya no se indica en el diagrama y sólo se muestran todos los tiempos de ejecución de las actividades como variables independientes, en lo práctico, este diagrama de “relevancia” es el modelo de análisis de incertidumbre mediante el método PERT. DESARROLLO DE LA PROPUESTA PARA MODELACIÓN Y ANÁLISIS DE INCERTIDUMBRE EN UNA RED DE ACTIVIDADES Herramientas propuestas para la modelación de incertidumbre dentro de un diagrama de ruta crítica En este trabajo se propone la notación indicada en las figuras 5, 6, 7 y 8 de donde en la figura 5 una flecha entre dos actividades indica que la actividad 3 es predecesora de la actividad 6. En la figura 6 una flecha entre dos actividades con una p sobre la flecha, indica que existe relevancia probabilística entre los tiempos de ejecución de las actividades y además que la actividad origen precede a la actividad destino. En la figura 7 una flecha punteada entre dos actividades con una p sobre la flecha, indica que existe relevancia probabilística entre las Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 Fig. 8. Modelación de incertidumbres no asociadas a actividades físicas. distribuciones de probabilidad de los tiempos de ejecución de las actividades, pero que la actividad origen no es precedente de la actividad destino. En la figura 8, suponga que existe un evento incierto que tiene relevancia para una o más distribuciones de probabilidad de los tiempos de ejecución de actividades, pero que no está representado en el modelo por no tener un tiempo de ejecución asociado, por lo que ahora, es necesario crear una actividad “ficticia” para representar este evento y se modelará como una actividad con tiempo de ejecución igual a cero y se indicará mediante un nodo punteado, otra característica de esta actividad ficticia es que tendrá como precedente la actividad 1 de la Red de Ruta Crítica, lo anterior permite utilizar el procedimiento 1. Aplicación de la modelación de incertidumbre en una red de actividades compleja Tomando como referencia la Red de Ruta Crítica mostrada en la figura 1, suponga que se han identificado las relaciones probabilísticas entre 45 �Análisis y medición de incertidumbre en redes de actividades / Emilio Isaí Córdova Córdova actividades, también se han identificado factores externos no considerados en la red original, pero que tienen relevancia para el tiempo de ejecución de algunas actividades de la red y que todo lo anterior se muestra en la figura 9. ESTIMACIÓN DE DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE LAS ACTIVIDADES Estimación de distribuciones de probabilidad para actividades independientes Con el fin de visualizar las actividades como eventos de naturaleza incierta, en la figura 10 se ha eliminado de la RAIP las flechas que solamente indican una relación de precedencia, dejando todas aquellas flechas que indican algún tipo de relación probabilística entre las actividades. Fig. 9. Modelo de red de ruta crítica modelando incertidumbre y relevancia entre actividades. En la figura 9 se indica que entre las actividades 8 y 5 existe además de la relación de precedencia, una relevancia probabilística entre el tiempo de ejecución de la actividad 8 y el tiempo de ejecución de la actividad 5. También se indica que los posibles resultados del tiempo de ejecución de la actividad 8 tienen relevancia probabilística para el tiempo de ejecución de la actividad 7, pero es claro que actividad 8 no precede a la actividad 7. Un caso particular es la relación entre la actividad 11 (ficticia) y las actividades 7 y 9. La actividad 11 (nueva) modela un evento incierto que no tiene asociado un tiempo de ejecución, únicamente permite modelar los posibles resultados de un evento, que tiene relevancia probabilística para los tiempos de ejecución de las actividades 7 y 9. Un caso típico de este tipo de eventos es cuando el tiempo de ejecución de algunas actividades, puede verse afectado por las condiciones climatológicas, en tal caso el evento modelado se podría llamar “Clima” o “Condiciones meteorológicas”, otro caso pudiera ser la “Eficiencia” de una cuadrilla de trabajadores o de una máquina. A las Redes de Ruta Crítica que incluyen información de relevancia probabilística entre actividades como la figura 9, les llamaremos “Red de Actividades con Información Probabilística” (RAIP). 46 Fig. 10. Actividades con dependencia probabilística. La figura 10 muestra a las actividades 2, 3, 4 y 6 como actividades cuyos tiempos de ejecución se pueden considerar distribuciones de probabilidad independientes, y que por lo tanto pueden ser valoradas directamente. También muestra las actividades cuyas distribuciones de probabilidad, tienen algún tipo de relación probabilística con otras actividades como son la 8, 5, 7, 9 y 11 cuyas distribuciones de probabilidad deben valorarse en forma conjunta. Para valorar todas las distribuciones de probabilidad, se pueden utilizar diferentes métodos tales como: valoración directa de un experto, el método de la rifa de referencia y la rueda de probabilidad entre otros. Este escrito se enfocará en solución del modelo ya que la asignación de probabilidades es un tema ampliamente tratado en la literatura indicada.11-13 Para la asignación de probabilidades de actividades (o eventos en este caso) independientes pueden ser mostrados como el árbol de la figura 11, que es un árbol de asignación de probabilidad para la actividad 2, la cual se indica como independiente y cuyas probabilidades de ocurrencia de sus resultados pueden ser asignadas directamente. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Análisis y medición de incertidumbre en redes de actividades / Emilio Isaí Córdova Córdova Fig. 11. Asignación de probabilidades para una actividad independiente. Puede obtenerse la distribución de probabilidad como variables aleatorias independientes para las actividades 2, 3, 4 y 6, en caso de requerirse. Para el ejemplo se supone que se han obtenido las distribuciones indicadas en la figura 12. Fig. 12. Distribuciones de probabilidad de actividades independientes. Estimación de distribuciones de probabilidad p a ra a c t i v i d a d e s c o n d e p e n d e n c i a probabilística La figura 13 es un árbol de probabilidad para la asignación de las probabilidades de la actividad 7, la cual tiene relación probabilística con las actividades 11 y 8, de hecho, se requiere valorar las actividades 11 y 8 (de la misma forma que la actividad 2) para posteriormente asignar las probabilidades de los posibles resultados de la actividad 7. Es importante notar que en la figura 13 se indican las probabilidades de la actividad 7, condicionadas a los resultados de las actividades 11 y 8, por ejemplo, la probabilidad de que el resultado de la actividad 7 sea de 5 días Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 Fig. 13. Ejemplo de asignación de probabilidades de la actividad 7 con relevancia probabilística con las actividades 11 y 8. es de 0.2, condicionado a que en la actividad 8 el resultado es de 7 días y además la actividad 11 es un resultado “ALTO”. También es importante notar que las probabilidades de las actividades 11 y 8 no son relevantes entre sí. Lo cual es congruente con lo indicado en la figura 10. Sin embargo, representar gráficamente la asignación de probabilidades en un árbol de probabilidad puede resultar poco práctico, por lo que otra forma de presentar los datos es mediante un diagrama compacto tal como se ilustra en la figura 12 y 14 que muestran un ejemplo del resultado de la valoración de probabilidades en las actividades señaladas en la figura 10. Si las actividades tienen relevancia probabilística con otras actividades, se puede iniciar la asignación de probabilidad con los nodos (actividades) de las cuales sólo son origen de flechas que indican relevancia probabilística. De lo anterior se puede observar que es conveniente iniciar con la valoración de las actividades 8 y 11, que de acuerdo con la RAIP son necesarias para la valoración de otras distribuciones de probabilidad. Una vez estimados los resultados de la actividad 8, se puede obtener la distribución de probabilidad de la actividad 5, condicionados a los posibles resultados de la actividad 8. También, una vez estimados los resultados de la actividad 11 se puede obtener la distribución de probabilidad de la actividad 9, condicionados a los posibles resultados de la actividad 11. Para el caso de la distribución de probabilidad de la actividad 7, puede ser valorada en función de conocer los resultados de las actividades 8 y 11. 47 �Análisis y medición de incertidumbre en redes de actividades / Emilio Isaí Córdova Córdova Fig. 14. valoración de probabilidades de las actividades con dependencia probabilística. En este punto, se han valorado todas las distribuciones de probabilidad de todas las actividades que se consideró tenían un tiempo de ejecución variable. CÁLCULO DE LA DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD CONJUNTA O DEL TIEMPO DE EJECUCIÓN DEL PROYECTO La distribución de probabilidad del tiempo de ejecución del proyecto, se calcula como una distribución conjunta mediante el desarrollo de un árbol de probabilidad. Para facilitar el cálculo del árbol de probabilidad clasificaremos los nodos en dos tipos: probabilísticos independientes y probabilísticos dependientes. Los nodos probabilísticos independientes son aquellos que no tienen flechas con una “p” que salgan o lleguen a ellos, por el contrario, los nodos probabilísticos dependientes son aquellos en donde alguna flecha que llega o sale de estos nodos tiene alguna “p” indicando que tienen relevancia probabilística para otro u otros nodos. 1. Los nodos probabilísticos independientes se pueden colocar al inicio de la secuencia de nodos del árbol y en cualquier orden. 2. Los nodos probabilísticos dependientes deberán colocarse después de haber colocado los nodos del punto 1 y atendiendo al orden que se obtiene de considerar las flechas que indican la relación probabilística entre los nodos. • En primer término se colocan los nodos de los que únicamente salen flechas. • En segundo término se colocan los nodos que reciben y emiten flechas (de tal forma que el nodo destino siempre se ubique posterior al nodo origen). • Finalmente se colocan los nodos que sólo reciben flechas. 3. Fin del procedimiento La figura 15 muestra el diagrama compacto de árbol de probabilidad que se puede formar con las distribuciones de probabilidad mostradas en la figuras 12 y 14.14-15 Procedimiento 2 (para construcción del árbol de probabilidad) En la construcción de la secuencia de los nodos en el árbol de probabilidad se deberá considerar lo siguiente: Cálculo de la distribución de probabilidad conjunta Es necesario resolver los posibles resultados del árbol de la figura 15 y con los datos obtenidos, construir un histograma de frecuencia que representará la 48 Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Análisis y medición de incertidumbre en redes de actividades / Emilio Isaí Córdova Córdova Fig. 15. Diagrama compacto de un árbol de probabilidad del tiempo de ejecución del proyecto. distribución de probabilidad del tiempo de ejecución del proyecto. No es necesario utilizar software especializado para resolver el árbol de probabilidad, de hecho por la cantidad de datos es recomendable crear una base de datos en una hoja electrónica como Excel (figura 17), pero se puede consultar el procedimiento de solución en los manuales del usuario de software como puede ser “TreePlan”16 ó “Supertree”.17 De la figura 15 podemos determinar que, para el ejemplo el número de posibles resultados es de 8748 y asociado a cada resultado una probabilidad de ocurrencia. Afortunadamente el cálculo del árbol de probabilidad es un proceso que se puede realizar con apoyo computacional. La figura 16 muestra como ejemplo el cálculo de las dos primeras ramas de este árbol, cálculo que debe repetirse para todas las ramas y como ya se ha mencionado se puede realizar mediante una tabla de hoja de cálculo (Ver figura 17). Fig. 16. Desarrollo de dos ramas del árbol de probabilidad para obtener dos resultados y la probabilidad de ocurrencia de estos resultados. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 Fig. 17. Tabla de datos para solución del árbol de probabilidad. Una vez calculado todo el árbol, se puede calcular la distribución de probabilidad conjunta (histograma de frecuencia) del tiempo total de ejecución del proyecto. Esto último se puede ver en la figura 18. Es importante indicar que esta distribución de probabilidad, incluye el análisis de variables Fig. 18. gráfica de distribución de probabilidad del tiempo de ejecución del proyecto. 49 �Análisis y medición de incertidumbre en redes de actividades / Emilio Isaí Córdova Córdova aleatorias que tienen influencia en el tiempo de ejecución del proyecto, pero que no se incluyen como actividades en la red de ruta crítica, así mismo el análisis incluye la posible relevancia probabilística entre actividades, y finalmente se conserva el análisis de actividades con tiempos de ejecución como variables independientes. USO E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS Una vez obtenida la distribución de probabilidad, se tiene más información que con el cálculo determinístico el cual daba un resultado puntual para el plazo de ejecución de 28 unidades de tiempo o días. Con el análisis probabilístico, se tiene que el plazo de ejecución puede variar desde un mínimo de 15 días hasta un máximo de 42 días con promedio de 28.27 días. Si le pidieran al coordinador del proyecto del ejemplo una fecha compromiso de terminación de los trabajos, bajo el pronóstico determinístico pudiera suponer que tendrá listo el proyecto el día 28, ahora sabe que ese plazo, o menos, tiene un 50% de probabilidad de cumplirse. Por otra parte se puede dar una fecha con un nivel de confianza, y suponiendo un nivel de confianza del 80% para la fecha de terminación del proyecto, entonces la fecha de terminación de la obra puede comprometerse para el día 32. COMENTARIO FINAL El modelo propuesto resuelve lo indicado en el planteamiento del problema, ya que provee de las herramientas para cubrir completamente el análisis y medición de la incertidumbre en una red de actividades en lo relacionado con el cálculo del plazo de ejecución de un proyecto. Se inicia con la notación gráfica que permite modelar una RAIP, en la cual se indica claramente la relevancia probabilística entre los tiempos de ejecución de al menos dos actividades, como es el caso de las actividades 8 y 5 del ejemplo. Así mismo se indica la forma de valorar esta relevancia probabilística. El modelo también permite incluir en el análisis, los eventos que no son actividades pero cuyos resultados son relevantes para el proyecto, un ejemplo de lo anterior es la actividad ficticia 11, 50 también en este caso se indica la forma de valorar la relevancia probabilística entre esta actividad ficticia y las actividades originales de la red. Se permite el uso de variables aleatorias con distribuciones de probabilidad diferentes a la distribución Beta, ya que en todo el proceso las formas de las distribuciones de probabilidad no estuvieron sujetas a esta distribución teórica, y se pueden utilizar formas de acuerdo con los datos de la información disponible. Más importante aún, se indica la forma de valorar las distribuciones de probabilidad, se incluye el procedimiento para el desarrollo del modelo matemático de la distribución de probabilidad conjunta mediante la construcción de un árbol de probabilidad, y finalmente se expone la forma de solución de dicho árbol, lo que permite obtener la distribución de probabilidad conjunta que representa el plazo de ejecución del proyecto. Finalmente, en la aplicación del método propuesto, se puede utilizar software especializado como apoyo, pero no es un requisito indispensable, el método puede aplicarse aún con una hoja de cálculo disponible en la mayoría de las computadoras personales. AGRADECIMIENTOS A Roberto Ley Borrás sus valiosos comentarios durante el desarrollo de este trabajo. A los revisores anónimos que ampliaron las consideraciones iniciales de este trabajo. REFERENCIAS 1. Kerzner, Harold, Project management: a systems approach to planning, scheduling, and controling. 8th edition. New Jersey, Estados Unidos de América, John Wiley & Sons, Inc., 2003, pp. 449-485. 2. Hillier, Frederick y Gerarld J. Lieberman, Introducción a la investigación de operaciones. Tercera Edición (Primera edición en español). México, McGraw-Hill, 1982, p. 240. 3. Ibid., pp. 240-254. 4. Kerzner, Harold, Project management:…, pp. 467-470. 5. Primavera System Inc., Primavera Project Planner Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Análisis y medición de incertidumbre en redes de actividades / Emilio Isaí Córdova Córdova Reference Manual Version.3.0. Bala Cynwyd, PA, Estados Unidos de América, Primavera System, 1999. 6. Palisade Corporation, Guide to Using @RISK for Project Risk Analysis and Simulation Add-In for Microsoft Project Version.4.1. Ithaca, New York, Estados Unidos de América, Palisade Corporation, 2005. 7. Ley Borrás, Roberto, Análisis de incertidumbre y riesgo para la toma de decisiones, Primera Edición, México, Editorial Comunidad Morelos, 2001, Capitulo 5. 8. Howard, Ronald A., “From influence to Relevance to Knowledge”, Editores R. M. Oliver y J. Q. Smith. Influence Diagrams, Belief Nets and Decision Analysis. Estados Unidos de América, John Wiley and Sons Ltd., 1990. 9. Ley Borrás, Análisis de incertidumbre…, p. 35. 10. Howard, Ronald A. y James E. Matheson, “Influence Diagrams”, Decision Analysis. Estados Unidos de América, Informs, Septiembre 2005. Vol 2, No. 3, pp. 127-143. 11. Clement, Robert T., Making Hard Decisions: Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 an Introduction to Decision Analysis. Second Edition, California, Estados Unidos de América, Duxbury Press, 1996, pp. 268-281. 12. Ley Borrás, Análisis de incertidumbre…, pp. 87-124. 13. Kahneman, D., P. Slovic, A. Tversky (eds). “Judgment under Uncertainty: Heuristics and Biases”. Cambridge University Press. Estados Unidos de América. 1982. 14. Clement, Making Hard Decisions..., pp. 79-90. 15. Ley Borrás, Análisis de incertidumbre…, pp. 160-165. 16. Middleton, Michael R., Decision Trees Using TreePlan Add-In for Microsoft Excel, Sin Edición, San Francisco California, Estados Unidos de América, Decision Support services, 2001, pp. 5. 17. Mcnamee, Peter y John Celona., Decision Análisis for the Professional Supertree and Sensitivity Software. Third Edition, Menlo Park California, Estados Unidos de América, SmartOrg, Inc. 2001, pp. 1- 40. 51 �Determinación de la tenacidad a la fractura mediante indentación Vickers Enrique Rocha Rangel Departamento de Materiales, Universidad Autónoma Metropolitana rre@correo.azc.uam.mx Sebastián Díaz de la Torre Centro de Investigación e Innovación Tecnológica CIITEC. IPN Isediazt@yahoo.com.mx RESUMEN La determinación de la tenacidad a la fractura (KIC) de materiales frágiles, tales como los cerámicos y algunos materiales compuestos, a través de métodos convencionales resulta muy laboriosa. De algunos años a la fecha se ha venido utilizando un método alternativo conocido como fractura por indentación. Diversos autores han propuesto ecuaciones basadas en la teoría mecánica de la fractura lineal para determinar KIC por medio de este método. En este trabajo se presenta el método de fractura por indentación tomando en cuenta sus procedimientos y analizando los principales problemas que se presentan al aplicarlo, para lo cual se utiliza como material de estudio un compósito cerámico de mullita-zirconia fabricado por medio de sinterización asistida con plasma. PALABRAS CLAVE Tenacidad a la fractura, indentación, compósito, mullita, zirconia. ABSTRACT The assessment of fracture toughness (KIC) on fragile materials such as ceramics or composites trough conventional methods can be arduous. Recently, an alternative route known as the Indentation Fracture technique has been applied to this purpose. Several authors have proposed math equations based on the lineal mechanical fracture theory for determining KIC. The indentation fracture method and its application procedure are described in this work, whereas typical problems involved in the test are shown. A mullite-zirconia ceramic composite fabricated by the spark plasma sintering method was used as studied material. KEYWORDS Fracture toughness, indentation, composite, mullite, zirconia. 52 Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Determinación de la tenacidad a la fractura mediante indentación Vickers / Enrique Rocha Rangel, et al. INTRODUCCIÓN Los materiales cerámicos presentan propiedades de gran interés en diversas aplicaciones estructurales, específicamente aquellas en que se aprovecha su alta dureza, estabilidad química y térmica, además de su elevada rigidez. Sin embargo, su gran fragilidad ha limitado considerablemente sus aplicaciones, a pesar de que se han desarrollado cerámicos con materiales de refuerzo precisamente para incrementar la tenacidad de los mismos. Una de las propiedades macroscópicas que caracteriza la fragilidad de un cerámico es la tenacidad a la fractura (KIC). La tenacidad a la fractura describe la facilidad con la cual se propaga una grieta o defecto en un material. Esta propiedad se puede evaluar a través de diversos métodos como lo son: Solución analítica, solución por métodos numéricos (elemento finito, integral de límite, etc.), métodos experimentales (complianza, fotoelasticidad, extensometría, etc.), y métodos indirectos (propagación de grietas por fatiga, indentación, fractográficos, etc.). La selección del método de determinación de la tenacidad a la fractura depende de la disponibilidad de tiempo, recursos y nivel requerido de precisión para la aplicación. En la práctica, las mediciones de KIC requieren de ciertas condiciones microestructurales en el material que permitan la propagación de las grietas a través del mismo de una manera homogénea. La resistencia de materiales está gobernada por la conocida teoría de Griffith, la cual relaciona la resistencia (S) con el tamaño del defecto o grieta (c) mediante S = YKIC/c1/2. Esta expresión sugiere la necesidad de reducir el tamaño de grano y cualquier defecto de procesamiento en la microestructura final para optimizar la resistencia mecánica del material. Aún más, conforme aumenta la tenacidad KIC, la resistencia se vuelve menos dependiente del tamaño del defecto, produciendo con ello un material más tolerante al agrietamiento. Debido a los altos módulos elásticos y los bajos valores de KIC en los materiales frágiles, conseguir un crecimiento de grietas estables en ellos es complicado y en ocasiones se necesitan tanto equipos de medición como geometrías de muestras complejos.1-2 Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 En conclusión el problema de aplicar estos métodos para evaluar K IC es que se requieren procedimientos muy laboriosos y sólo se obtiene un resultado por muestra, siendo necesario hacer varias mediciones para obtener resultados estadísticos confiables. Se han propuesto muchos métodos simples para evitar estas dificultades. Un método particularmente atractivo por su sencillez para evaluaciones rutinarias de ingeniería de materiales es la técnica de fractura por indentación IF (indentation fracture). Sin embargo, este método ha sido algo cuestionado debido a que las ecuaciones producto del modelamiento involucra constantes de calibración que introducen errores sistemáticos y también errores que surgen de las imprecisiones en las mediciones necesarias en el ensayo. A pesar de esto y de que el método no ha sido normalizado, sigue siendo ampliamente utilizado dada su relativa facilidad de aplicación.3-4 Aunque, el método IF sólo puede medir aproximaciones de los valores de K IC, es una técnica conveniente para evaluaciones de muchos materiales frágiles de ingeniería. Esta técnica está basada en ensayos estándares de dureza. La medida de esta propiedad está regulada por las normas ASTM C 1327-99,5 lo que hace más confiable el resultado obtenido. El ensayo es relativamente simple de llevar a cabo y requiere únicamente de un durómetro estándar y un microscopio óptico. Una pieza pequeña de material con una superficie libre de esfuerzos y grietas es suficiente como muestra de ensayo. El método, sin embargo, no es apropiado para materiales con valores de KIC, por debajo de 1 MPa•m1/2, significativa ductilidad, tamaño de grano grande y microestructuras heterogéneas. El objetivo de este trabajo es mostrar el procedimiento usado para medir el KIC a través del método IF para lo cual se fabricaron cerámicos mullita-zirconia por medio de sinterización asistida con plasma. La sinterización por plasma es un método ampliamente probado para la obtención de cuerpos cerámicos densos, con microestructuras finas y homogéneas, como lo reportan Munir,6 Tokita7 y Scheider8 en sus trabajos, situación que en este estudio ayudará a realizar mediciones de KIC más confiables. 53 �Determinación de la tenacidad a la fractura mediante indentación Vickers / Enrique Rocha Rangel, et al. EL MÉTODO IF El método de fractura por indentación, derivado del procedimiento experimental que comúnmente se sigue en las pruebas de dureza consiste en relacionar las longitudes de las grietas mostradas en la figura 1, que crecen en las esquinas de la indentación Vickers cuando se aplica una carga (P), con la tenacidad del material. Fig. 1. Huella de indentación Vickers. Para calcular K IC por este método se han desarrollado un sinnúmero de ecuaciones, algunas de las cuales requieren los valores de los módulos de Young y Poisson para su utilización, además de los resultados del ensayo de dureza. Las ecuaciones se dividen en dos grupos: empíricas y experimentales. Una de las más usadas entre las empíricas es la ecuación (1) propuesta por Evans.9 Mientras que la ecuación (2) propuesta por Niihara.10 es de las experimentales más utilizadas. KIC = 0.16 (c/a)-1.5 (Ha1/2) (1) 1/2 -1.38 KIC = 0.0298 H √a (E/H) (c/a) (2) Además: H = 1.8P/a2 (3) Donde: KIC = Tenacidad a la fractura (MPa•m1/2) H = Dureza Vickers (MPa) E = Módulo de Young (MPa) P = Carga de prueba en durómetro Vickers (MPa) c = Longitud media de las grietas obtenidas en las puntas de la huella Vickers (micras) a = Longitud media de la mitad de la diagonal de la huella Vickers (micras) 54 En este trabajo, se utilizan ambas ecuaciones, la propuesta por Evans y la propuesta por Niihara para la evaluación del KIC, y se analiza la diferencia de los resultados entre ellas. DESARROLLO EXPERIMENTAL La experimentación consistió en producir piezas mullita-zirconia a partir de mezclas de Al, Al2O3 y ZrSiO4 mediante molienda, compactación isostática en frío y sinterización asistida por plasma. Detalles de la experimentación con respecto a la molienda y compactación se encuentran ampliamente descritos por Rocha.11 Para la sinterización de las muestras mediante el uso de plasma, estas fueron calentadas primeramente en un horno convencional hasta una temperatura de 1100°C a una velocidad de 1°C/min con el fin de oxidar todo el aluminio. A continuación, las piezas se trituraron en un mortero de ágata y posteriormente se molieron en un molino del tipo planetario durante 35 min a 300 rpm. Para la sinterización 3 g de polvo fueron colocados en un dado de grafito de 2 y 5 cm de diámetro interno y externo respectivamente y fueron sinterizados con asistencia de plasma a diferentes temperaturas entre 1460 y 1620°C. La temperatura de sinterización se varía con el propósito de obtener distintos grados de densificación en las pastillas y con ello variación en sus propiedades mecánicas, en este caso la tenacidad a la fractura. Las condiciones de operación de la máquina sinterizadora fueron 60 Hz, con atmósfera de vacío, 40 MPa de presión se Pastilla de mullita-zirconia utilizada en los experimentos. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Determinación de la tenacidad a la fractura mediante indentación Vickers / Enrique Rocha Rangel, et al. Equipo de difracción de rayos-x, Philips 5500 usado para evaluar las muestras. Fig. 2. Patrón de difracción de rayos-X de la muestra sinterizada a 1560 °C. aplicaron constantemente sobre el polvo durante su sinterización, la velocidad de calentamiento fue de 500°C/min. El tiempo de sinterizado fue de 3 min. Con ayuda de difracción de rayos-X se determinaron las fases presentes en las muestras y mediante microscopía electrónica de barrido se realizó una caracterización microestructural de las mismas. La densidad de las muestras sinterizadas se midió haciendo uso del principio de Arquímedes. La dureza de las piezas se evaluó usando un durómetro Vickers marca Mitutoyo empleando cargas de 50 MPa durante 15 segundos de penetración. Antes de la indentación, las muestras fueron pulidas a espejo y tratadas térmicamente a 1000°C durante 1 h para relevar esfuerzos residuales. En total se realizaron 12 indentaciones por muestra, desechando al final los valores menor y mayor y practicando un promedio estadístico de los valores restantes para obtener el valor reportado. De la misma prueba de indentación, se determinó la tenacidad a la fractura del material por el método IF de fractura por indentación antes descrito. El módulo Elástico o de Young fue estimado haciendo uso de técnicas de ultrasonido. Fig. 3. Microestructura de la muestra sinterizada a 1560°C. (zirconia fase blanca y mullita fase negra). RESULTADOS Caracterización microestructural La figura 2 presenta el patrón de difracción de rayos-X obtenido para la muestra sinterizada a 1560°C. En este patrón se aprecia que la muestra está constituida por mullita y zirconia en sus fases tetragonal y monoclínica. A partir de estos Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 resultados se realizó un análisis semi-cuantitativo propuesto por Boch12 y el mismo permitió concluir que la muestra está constituida por 61.1% de mullita, 15.5% de zirconia monoclínica y 23.4% de zirconia tetragonal. En la figura 3 se observa una microestructura típica de la muestra sinterizada a 1560°C, esta microestructura está constituida por granos redondeados de zirconia (blancos) dispersados uniformemente en una matriz de mullita (negra). La microestructura es fina y homogénea, el tamaño promedio de los granos de mullita es de ~ 2 a 3 μm mientras que el tamaño de la zirconia es de ~ 1 μm. También se alcanzan a apreciar zonas de porosidad abierta en la microestructura. La figura 4 muestra una huella Vickers típica de las aquí observadas. Nótese el tamaño de las grietas generadas en los vértices de la huella, así como una huella bien definida y uniforme. 55 �Determinación de la tenacidad a la fractura mediante indentación Vickers / Enrique Rocha Rangel, et al. Fig. 4. Micrografía típica de las indentaciones Vickers (50 MPa). PROPIEDADES MECÁNICAS La tabla I muestra las propiedades mecánicas y densidad relativa obtenidas en las muestras sinterizadas con asistencia de plasma como una función de la temperatura de sinterización. Aquí se tiene que la tenacidad del material se incrementa de manera proporcional con la densidad relativa del mismo y con la temperatura hasta alcanzar un máximo en la muestra sinterizada a 1560°C. El módulo de Young teórico para un cerámico con composición 65% mullita y 35% zirconio (similar a los aquí obtenidos) es de 220 GPa. Para la muestra tratada a 1560°C se alcanzó el 95% del módulo teórico, lo que sugiere que los valores de densidad, dureza, módulo de Young y tenacidad a la fractura aquí medidos son confiables. Otra observación importante de estos resultados es que los valores de tenacidad a la fractura calculados mediante la ecuación de Evans siempre son mayores en comparación de los valores obtenidos por la ecuación de Niihara. De aquí se comenta que la ecuación de Niihara por ser una ecuación derivada experimentalmente se sabe que produce valores con una precisión menor al 10% de error en comparación con valores obtenidos mediante ensayos normalizados como es el caso de la ecuación de Evans,9 por lo mismo resulta más confiable el dato obtenido mediante la aplicación de la ecuación obtenida experimentalmente. DISCUSIÓN DE RESULTADOS El método IF es fácil y sencillo de realizar, sin embargo requiere de una cuidadosa ejecución de cada una de las etapas que lo conforman, situación que en ocasiones no es sencillo de conseguir, ya que esto depende de la habilidad de la persona para preparar las muestras y más que nada para determinar las lecturas de las magnitudes implicadas en el método. Cabe mencionar que los defectos remanentes en la superficie de los materiales frágiles como grietas o rayas, o aquellos defectos generados durante su prueba y/o en servicio pueden degradar considerablemente su resistencia mecánica. Tabla I. Propiedades mecánicas y densidad relativa de cerámicos mullita-zirconia fabricados por asistencia con plasma. Temperatura de D e n s i d a d sinterización relativa (°C) (%) 56 Dureza (GPa) Modulo de Young (GPa) Tenacidad a la Tenacidad a la fractura fractura (MPa•m1/2) (MPa•m1/2) (Niihara) (Evans) 1460 98.1 1530 193 3.14 2.93 1480 98.3 1506 183 3.36 3.00 1500 99.1 1515 207 3.53 3.20 1520 99.4 1640 174 4.13 3.44 1540 99.5 1183 214 6.01 5.38 1560 99.8 1558 207 6.97 5.97 1580 99.7 1353 187 6.71 5.93 1620 99.6 749 141 5.69 5.23 Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Determinación de la tenacidad a la fractura mediante indentación Vickers / Enrique Rocha Rangel, et al. Lo primero que se debe hacer para la evaluación de KIC es un estudio acerca de cómo varía la dureza con la carga aplicada y la observación minuciosa en microscopio de la evolución del agrietamiento producido a diferentes cargas. Esto se debe efectuar ya que el agrietamiento producido puede ser excesivo o se pueden formar huellas no uniformes, debido a una preparación deficiente de las muestras y fallas en la calibración del equipo de indentación. Cuando la dureza de un material varía de acuerdo con la carga aplicada, genera un problema adicional en cuanto a la carga que se debe aplicar para obtener un valor de KIC confiable ya que la ecuación de Niihara aquí utilizada se dedujo para muestras en donde la dureza no variaba con la carga. La manera en que se debe proceder es seleccionar la carga que produzca una huella de acuerdo a lo que publicó G. Quinn en su trabajo,13 y que además produzca un valor de dureza cercano o igual a la dureza constante. En lo que respecta a la tenacidad a la fractura de los materiales fabricados se observa en la tabla I que esta propiedad se incrementa con la temperatura hasta alcanzar un máximo de 5.97 MPa•m1/2 en la muestra sinterizada a 1560°C. El mejoramiento en la tenacidad a la fractura es interesante si se comparan los valores aquí obtenidos con otros reportados en la literatura (2-4 MPa•m1/2) para materiales similares a los aquí estudiados. La mejora en la tenacidad a la fractura se atribuye a la rápida y buena consolidación del material lo que permite obtener materiales con microestructuras finas y con buena retención de zirconio en su fase tetragonal. Rocha11 en su trabajo reporta que el mecanismo de reforzamiento que actúa en estos materiales es debido a la reacción de transformación de la zirconia. Finalmente, es importante considerar que las altas densidades alcanzadas en un material implican módulos elásticos mayores y por consiguiente una fragilidad mayor, pero no necesariamente será menor la tenacidad a la fractura ya que como se comentó antes, esta propiedad además de depender de la microestructura del material también depende de la composición química de éste e incluso del método de procesamiento del mismo. Por lo que no siempre se pueden comparar las propiedades de un material y otro aunque estos presenten la misma composición química. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 CONCLUSIONES La velocidad de calentamiento en el proceso SPS es tan alta que el tiempo de tratamiento no tiene una influencia notable como la temperatura en la obtención de cuerpos densos. Esta velocidad de calentamiento también ocasiona que el engrosamiento de la microestructura no sea muy grande, lo que a su vez permite obtener cuerpos con altos contenidos de zirconia tetragonal. Las microestructuras obtenidas en las muestras aquí procesadas presentan una matriz constituida por mullita, con partículas de zirconia homogéneamente distribuidas en la matriz y ubicadas principalmente en zonas intergranualares. La tenacidad a la fractura de los compositos obtenidos es mayor a la de la mullita pura en todos los casos aquí estudiados. El reforzamiento por transformación de la zirconia es el mecanismo responsable de esta mejora en la tenacidad. Los requisitos principales que deben cumplir las muestras para que les sea aplicado el método IF son: • Porosidad fina y bien distribuida • Microestructura homogénea • Buen acabado superficial, libre de esfuerzos residuales, poros y grietas • Paralelismo de las superficies REFERENCIAS 1. ASTM C 1327-99, Standard Test Method for Fractute Toughness at Room Temperature of Advanced Ceramics, Annual Book of ASTM Standards, 1999, 14-02. 2. Weisbrod g. and Rittel D., A Method for Dynamic Fracture Toughness Determination Using Short Beams, International Journal of Fracture, 2000, 104, p. 1-5. 3. Orloskava N., Mechanical Properties of LaCoO3 Based Ceramics, J. Eur. Ceram. Soc., 2000, 20, p. 51-56. 4. Plaza L.M., Determination of Uncertaines in Plane Tougness (KIC) Testing, Seminario Sobre la Evaluación de la Incertidumbre en Ebsayos Mecánicos, Universidad de la Rioja, España, 2003. 57 �Determinación de la tenacidad a la fractura mediante indentación Vickers / Enrique Rocha Rangel, et al. 5. ASTM C 1161, Standard Test Method for Vickers Indentation Hardness of Advanced Ceramics, Annual Book of ASTM Standards, 1997, 14. 6. Munir.Z.A., Anselmi-Tamburini and Ohyanagi M., The Effect of Electric Field and Pressure on the Synthesis and Consolidation of Materials: A Review of The Spark Plasma Sintering Method, J. Mater. Sci., 2006, 41, p. 763-777. 7. Tokita M., Mechanisms of Spark Plasma Sintering and Its Applications for Ceramics, New Ceramics, 1997, 10, p. 43-48. 8. Scheider V, Risbud S.H. and Mukherjee A.K., Rapid Consolidation Processing of Silicon Nitride Powders, J. Mater. Research, 1996, 2, p. 258-262. 9. Evans A.G. and Charles E.A., Fracture Toughness Determination by Indentation, J. Am. Ceram. Soc., 1976, 59, p. 371-372. 10. Niihara K., Morena R and Hasselman D.P.H., Evaluation of K IC of Brittle Solids by The Indentation Method with Low Crack-ToIndentation Ratios, J. Mater. Sci. Lett., 1982, 1, p. 13-16. 11. Rocha E., Producción de Mullita Reforzada con Zirconia por Oxidación-Sinterización, Tesis Doctoral, ESIQIE-IPN, 1999. 12. Boch P., Chartier T. and Giry J.P., Zirconio Toughened Mullite / The Role of Circón Dissociation, Ceram. Trans., Mullite and Mullite Matrix Composites, editado por S. Somiya, R.F. Davies and J.A. Pak, 1990, 6, p. 473-494. 13. Quinn, G., Indentation Hardening Testing of Ceramics, Annual Book of ASTM Standards, 1999, 8, p. 244-251. El Instituto de Ingenieros en Electricidad y en Electrónica (IEEE) Sección Morelos y el Instituto de Investigaciones Eléctricas (IIE) de México INVITAN AL 6° CONGRESO INTERNACIONAL SOBRE INNOVACIÓN Y DESARROLLO TECNOLÓGICO, CIINDET 2008 Centro Vacacional de Oaxtepec, Morelos, México 8 al 10 de Octubre de 2008 • Sistemas computacionales • Ingeniería eléctrica • Ingeniería mecánica • Electrónica e instrumentación TEMAS • Mecatrónica • Comunicaciones • Energías alternas • Medio ambiente INFORMES Lic. Matilde Mier Torres M.C. Julio Hernández Galicia Coordinador Administrativo Tel. (777)3623811 ext. 7192 mmier@ieee.org Apoyo técnico Tel. (777)3623811 ext. 7450 hgalicia@ieee.org www.ciindet.org 58 • Nuevas tecnologías • Gestión de la tecnología y educación • Sistemas de control SOBRE ARTÍCULOS TÉCNICOS M.C. Humberto Hernández García Presidente del Comité Técnico Tel. (777)3623811 ext. 7445 ciindet2008@ieee.org Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos: Caso práctico en manufactura por inyección de plásticos Matilde Luz Sánchez Peña, M. Guadalupe Villarreal Marroquín, Mauricio Cabrera Ríos Programa de Posgrado en Ingeniería de Sistemas, FIME-UANL matitasanchez@gmail.com, lupita.villarreal@gmail.com, mcabrera@mail.uanl.mx RESUMEN En la primera parte de este trabajo se presentaron diferentes estrategias de selección de puntos clave al utilizar agrupamiento estadístico en la solución de problemas de optimización de criterios múltiples a través del Análisis Envolvente de Datos (AED). Estos puntos clave demostraron tener un mejor desempeño en la obtención de la frontera eficiente de los problemas de optimización multicriterio. También se exploraron estrategias de discriminación que ofrecían modos atractivos de reducir el tamaño original de los problemas a tratar. En esta segunda parte, se aplican los métodos desarrollados a un caso práctico en manufactura por inyección de plásticos. PALABRAS CLAVES Optimización multicriterio, análisis envolvente de datos, agrupamiento de datos. ABSTRACT In the first part of this work, different strategies for the selection of representative points when using statistical data clustering to solve multiple criteria optimization problems through Data Envelopment Analysis (DEA) were presented. The chosen representative points were shown to have a better performance at obtaining the efficient frontier of such problems. Additionally, discrimination strategies were explored to offer attractive ways to reduce the original size of the problems. In this second part, the different methods developed previously are applied to a manufacturing case of injection molding. KEYWORDS En Ingenierías Vol.IX, No. Multiple criteria optimization, data envelopment analysis, data clustering 38, pp.52-59, los autores techniques. publicaron el artículo Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos: Estrategias de agrupamiento y discriminación, el cual es el antecedente del presente artículo. INTRODUCCIÓN En este trabajo se demuestra la aplicación de los métodos descritos en la primera parte.1 Se explica la metodología seguida para la generación de los datos experimentales, los detalles para la ejecución de cada metodología, y los resultados obtenidos. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 59 �Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos... / Matilde Luz Sánchez Peña, et al. Asimismo se explican las implicaciones asociadas con encontrar la frontera eficiente en términos de factores controlables del proceso de manufactura, esto es, cómo se traduce el abanico de posibilidades que presenta la frontera eficiente en varias estrategias de elección para el tomador de decisiones. De igual modo, se interpretan los compromisos económicos que pueden alcanzarse a cada nivel de la frontera eficiente. De esta manera, se contempla todo el proceso de análisis y toma de decisiones en un escenario realista de manufactura. MÉTODO Se presenta aquí la aplicación del análisis envolvente de datos por medio de un caso práctico en el terreno de la manufactura. Los datos iniciales utilizados fueron obtenidos de una simulación de moldeo por inyección de plásticos2 llevada a cabo con el programa MoldFlow. Para colectar los datos se utilizó un diseño de experimentos de tipo factorial con dos factores, (a) temperatura del molde y (b) presión de inyección cada uno a nueve niveles. Las medidas de desempeño (MDs) escogidas para este estudio fueron (1) la presión máxima dentro del molde y (2) el tiempo de ciclo. Se ha observado que estas MDs se encuentran en conflicto al tratar de minimizar ambas simultáneamente. Es deseable minimizar ambas MDs, (1) para no retar la capacidad de cierre del molde y (2) para aumentar la producción. Para efectos del AED, fue necesario transformar linealmente la máxima presión dentro del molde para que correspondiera a un caso de maximización. En el resto de este trabajo, a esta MD transformada se le identifica como Pmax*. La parte considerada en este estudio fue la carátula de un celular, la cual se muestra en la figura 1. A partir del diseño experimental inicial, se ajustaron expresiones empíricas o metamodelos a cada una de las MDs. La presión máxima dentro del molde fue modelada por medio de una regresión lineal y el tiempo de ciclo por una red neuronal artificial con 7 neuronas en la capa oculta. Utilizando después estos metamodelos, se generaron 10,000 predicciones para el caso práctico. En primera instancia los 10,000 datos de las MD´s Fig. 2. Cálculo exhaustivo de la frontera eficiente, comprendida por 5 puntos. fueron analizados exhaustivamente por medio de la herramienta de AED en Excel. Con esto se encontró la frontera real del conjunto, compuesta por 5 puntos, para su comparación posterior. Los puntos eficientes se pueden apreciar en la figura 2. Los valores de los puntos eficientes se especifican en la tabla I. Los datos fueron agrupados posteriormente por el método de k-medias como se detalló en la sección de experimentación y resultados de la primera parte Tabla I. Valores de los puntos eficientes. Fig. 1. Imagen de la carátula de celular cuyo proceso de inyección fue simulado por medio del MoldFlow. 60 Punto Tiempo de ciclo Presión Máxima A 3.6613 15.4427 B 3.6705 15.5752 C 4.0137 17.7225 D 4.0139 17.7232 E 4.1668 18.5385 Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos... / Matilde Luz Sánchez Peña, et al. 1ra. Ronda Agrupamiento y tratamiento de los datos (partiendo de los 10,000 originales) Fig. 3. Agrupamiento original de los datos. 2da. Ronda Agrupamiento y tratamiento de los datos (partiendo de los 2,858 resultado de la primera ronda) de este trabajo. El agrupamiento para este caso se ilustra en la figura 3. Los puntos representativos que demostraron mayor eficacia en el estudio anterior, esto es la selección de máximos de Y y la selección de mínimos de X se utilizaron en este caso como sigue: 1) Se seleccionaron los valores máximos en Pmax* de cada grupo (se recuerda que estos corresponden a los valores mínimos de Pmax) 2) Se seleccionaron los valores mínimos de tiempo de ciclo (T. de Ciclo) de cada grupo 3) Se analizaron los 200 puntos seleccionados, obteniendo así los grupos eficientes por cada método. 4) Se tomaron como eficientes los grupos comprendidos en la unión de conjuntos eficientes por cada punto representativo. Por ejemplo, en la primera iteración, por máximos de Y se obtuvieron los grupos 1, 3, 61 y 96 y por mínimos de X los grupos 1, 3 y 61. Así que se tomaron como eficientes los grupos 1, 3, 61 y 96. 5) Se dividieron los grupos en sus componentes. 6) Si la cantidad de componentes era menor a 100 elementos, estos eran analizados en la herramienta de AED una vez más para hacer el cálculo de la frontera real. En cualquier otro caso, los elementos se agrupaban nuevamente por el método de k-medias y se repetían los pasos desde el principio. Cada etapa del método realizado es reportada en la figura 4 y en la tabla II. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 3ra. Ronda Agrupamiento y tratamiento de los datos (con los 1,582 puntos de la etapa anterior) 4ta. Ronda Agrupamiento y tratamiento de los datos (con los 219 puntos restantes y obtenemos 26 puntos finalistas) Fig. 4. Muestra la evolución de los puntos evaluados en cada tratamiento. 61 �Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos... / Matilde Luz Sánchez Peña, et al. Tabla II. Descripción de las diferentes etapas del proceso. Cantidad C a n t i d a d e s de grupos d e puntos eficientes contenidos en los grupos eficientes Total de puntos comprendidos para el siguiente agrupamiento 1a. Ronda 4 (1,1,1298,1558) 2,858 2da. Ronda 5 (1,1,930,628,22) 1,582 3era. Ronda 5 (1,1,80,115,22) 219 4ta. Ronda 5 (1, 1, 1, 1, 22) 26 El total de ejecuciones que se tuvieron que hacer del AED con la herramienta de Excel, son reportadas en la tabla III. El resultado de este método fue la obtención de la totalidad de los puntos eficientes (5 puntos), como se muestra en la figura 5. Tabla III. Cantidad de ejecuciones que fueron necesarias en el método implementado. Etapa 1 er. agrupamiento Ejecuciones 200 Utilización del punto Nadir y selección de máximos en Y y mínimos de X Esta metodología híbrida hace uso del método de discriminación de datos por medio del Punto Nadir y es complementada con el procesamiento de estos por el agrupamiento por k-medias y la selección de los máximos en Pmax* y los mínimos en T. de Ciclo como puntos representativos. 1) Se localizan en el conjunto de puntos originales el mínimo absoluto con respecto al tiempo de ciclo (punto M) y el máximo absoluto con respecto a la presión máxima (punto N). 2) El punto ideal estará compuesto por (XM, YN), y el punto Nadir será (XN, YM). 3) Del listado original, eliminamos los puntos que sean menores al punto Nadir en su valor de Pmax*, y los que sean mayores a este en T. de cíclo. 4) Los puntos restantes son agrupados por el método de k-medias. 5) Se lleva a cabo el método como en el caso anterior El resultado de este proceso se reporta en la tabla IV y es ilustrado en la figura 6. Tabla IV. Ubicación de los puntos M, N, Ideal y Nadir. 2do. agrupamiento 200 Punto T. de cíclo (X) Pmax (Y) 3er. agrupamiento 200 M 3.6613 15.4422 4to. agrupamiento 200 N 4.1668 18.5385 5to. tratamiento (n<100) 100 Ideal 3.6613 18.5385 Total 900 Nadir 4.1668 15.4422 Fig. 5. Los 5 puntos de la frontera eficientes calculados por la metodología planteada. 62 Fig. 6. Metodología de discriminación por punto Nadir. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos... / Matilde Luz Sánchez Peña, et al. Una vez encontrados los puntos Ideal y Nadir, se eliminaron los datos que se encontraban fuera de la región delimitada por ellos. Con esta eliminación, quedaron 7,087 puntos de los 10,000 puntos originales (figura 7). 1a. Ronda Agrupamiento y tratamiento (partiendo de los 7085 puntos originales) 2da. Ronda Agrupamiento y tratamiento de los datos (partiendo de 2,841 puntos resultado de la primera ronda) Fig. 7. Puntos resultantes de la discriminación por Punto Nadir. Los puntos restantes se agruparon por medio de k-medias y se seleccionaron los puntos mayores en Y y mínimos en X para llevar a cabo el método como se describió en las instancias anteriores. La tabla V y la figura 8 reportan los resultados obtenidos en cada etapa del método. El total de ejecuciones que se tuvieron que hacer del AED con la herramienta de Excel, son reportadas en la tabla VI. La Frontera Eficiente resultante de esta metodología híbrida corresponde en todos sus puntos a la frontera real calculada al inicio de esta sección, Tabla V. Descripción de las diferentes etapas del proceso por método del punto Nadir. Etapa Cantidad C a n t i d a d e s de grupos d e puntos eficientes. contenidos en los grupos eficientes Total de p u n t o s comprendidos para el siguiente agrupamiento 1a. ronda 4 2da. ronda 5 (1,1,80,115,42) 239 3ra. ronda 5 (1,1,1,1,42) 46 (1,1,1517,1322) Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 2841 3ra. Ronda Agrupamiento y tratamiento (partiendo de los 239 puntos resultados de la 2da. ronda) Fig. 8. Evolución de los puntos evaluados en cada tratamiento partiendo de la discriminación por Punto Nadir. Tabla VI. Total de ejecuciones realizadas por método del punto Nadir. Etapas Ejecuciones 1 er. agrupamiento 200 2 do. agrupamiento 200 3er. agrupamiento 200 Último tratamiento (n<100) 100 Total 700 63 �Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos... / Matilde Luz Sánchez Peña, et al. de lo que concluimos que los datos eliminados no contenían información valiosa para el cálculo. El proceso de eliminación de datos contribuyó en un 22% de reducción en las ejecuciones necesarias de AED para encontrar la frontera eficiente. CONSIDERACIONES PRÁCTICAS La frontera eficiente encontrada, representa los mejores compromisos entre tiempo de ciclo y presión máxima dentro del molde de inyección. La figura 9 muestra los compromisos representados por los puntos eficientes identificados. Fig. 9. Relación entre las MD´s tiempo de ciclo y presión máxima en los puntos eficientes, la tendencia es opuesta en las soluciones eficientes. Los valores de las variables controlables en la máquina de moldeo de inyección que resultarían en las soluciones eficientes se detallan en la tabla VII y en la figura 10. Tabla VII. Valores de las variables controlables correspondientes a los puntos de la frontera eficiente. Punto en P r e s i ó n la frontera inyección eficiente (MPa) 64 d e Temperatura en el molde (C) A 82.5977 192.7346 B 82.5977 193.9626 C 453.3694 213.5445 D 460.9993 213.5445 E 488.7278 224.8229 Fig. 10. Ubicación de la frontera eficiente traducido a los factores controlables en la máquina inyectora. La forma que describe la frontera eficiente convertida en valores de los factores controlables, muestra resultados interesantes. Existe un margen de maniobra en cada uno de los factores sobre el cual se puede seguir trabajando eficientemente. Para un mismo nivel de Presión de inyección existen dos valores de temperatura en los que se pueden obtener resultados muy similares y viceversa para un nivel de Temperatura del molde. De esta manera, al traducir la frontera eficiente de MD´s en conflicto, el tomador de decisiones puede elegir qué niveles utilizará de Presión y Temperatura en la máquina para conseguir diversos propósitos. Por ejemplo, si el tomador de decisiones necesita rapidez en la producción y decide trabajar en el punto A que permite un menor tiempo de ciclo, los valores de presión y temperatura necesarios en la MI serán 82.5977 MPa y 192.7346 C respectivamente, y dentro de ese valor de presión podrá tener un margen de maniobra en el nivel de temperatura hasta 193.9626. La utilidad de esta información es clara para la toma de decisiones en las cuales se debe de elegir entre las prioridades del proceso. El tomador de decisiones puede considerar preferentemente la durabilidad de la máquina, que depende de la presión, o bien la utilización de tiempos de ciclo más cortos con fines de aumentar la productividad de la máquina a costa de su desgaste prematuro. Las repercusiones económicas de la elección sobre los puntos en los que trabajará el proceso se verán Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos... / Matilde Luz Sánchez Peña, et al. reflejadas en los cambios sobre la cantidad generada en tiempos relativamente largos. Los cambios entre dos puntos eficientes elegidos en términos de piezas producidas en un día de producción pueden observarse en la figura 11 y en la tabla VIII. Existe una diferencia de 895 partes más producidas diariamente entre el primer punto de nuestra frontera y el último. Esto, traducido en términos monetarios para la empresa productora, puede representar grandes diferencias en sus beneficios finales. Fig. 11. Capacidad de producción en cada punto de la frontera eficiente. CONCLUSIONES En este trabajo fueron demostrados los métodos generados en el artículo precedente a través de su aplicación a un caso de inyección de plásticos. Se discutieron las implicaciones prácticas del tipo de decisiones a las que se llega a través de la ejecución de las técnicas descritas anteriormente. En el caso analizado se puede notar una reducción considerable en el número de ejecuciones de AED para converger a la frontera eficiente real, reforzando así las bondades de las ideas presentadas. Aunque los métodos de discriminación se encuentran en una fase exploratoria, resultan una estrategia atractiva para reducir aún más el tiempo computacional llegando igualmente a una frontera eficiente fiel. AGRADECIMIENTOS La realización de este proyecto fue posible gracias al apoyo UANL-PAICYT CA-1069-05 y a PROMEP 103.5/04/2590. Se reconoce también el valioso apoyo del CONACYT, la FIME y la UANL en términos de las becas de los estudiantes involucrados en el desarrollo de este proyecto. REFERENCIAS 1. Matilde Luz Sánchez Peña, M. Guadalupe Villarreal Marroquín, Mauricio CabreraRíos, Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos: Estrategias de agrupamiento y discriminación, Vol. XI, Ene-Mar 2008, No. 38, pp. 52-59, revista Ingenierías. 2. M. A. Urbano-Vázquez, M. Cabrera-Ríos, Comparación de diseños experimentales para la predicción de líneas de costura en el moldeo por inyección: Resultados Preliminares. Memorias Congreso CIINDET (2006). Tabla VIII. Frontera eficiente en función de las MD´s en conflicto, de los factores controlables y producción que los diferentes puntos pueden generar. Puntos de la FE para las MD´s en conflicto Predicción T. de ciclo (seg.) Pmax (MPa) A 3.6613 B Valores de los factores controlables C a n t i d a d a p r o d u c i r en la MI diariamente por máquina (unidades) Presión Temperatura (MPa) (ºC) 17.6355 82.5977 192.7346 7,374 3.6706 17.5030 82.5977 193.9627 7,355 C 4.0138 15.3557 453.3694 213.5446 6,726 D 4.0139 15.3550 460.9994 213.5446 6,726 E 4.1669 14.5397 488.7278 224.8230 6,479 Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 65 �Adelantando las estimaciones fasoriales bajo oscilaciones de potencia José Antonio de la O Serna FIME-UANL jdelao@mail.uanl.mx RESUMEN El principal objetivo de este trabajo es la reducción del retraso y de la complejidad computacional en las estimaciones fasoriales, calculadas bajo oscilaciones del sistema de potencia. Se proponen diferentes aproximaciones al filtro Coseno Elevado, cuya implementación de fase mínima reduce a la mitad el retraso de las estimaciones fasoriales, con transitorios más cortos y sin distorsión significativa de fase. La complejidad computacional de los estimados se reduce en un factor de diez, con filtros de respuesta impulsional infinita sin afectar significativamente el retraso, con una distorsión en fase mayor, y con transitorios más prolongados. Esta solución podría ser muy útil en implementaciones en las cuales la complejidad computacional prevalece sobre el retraso y la distorsión. PALABRAS CLAVE Fasorial, filtros FIR, filtros IIR, filtros digitales. ABSTRACT The purporse of this work is to minimize delay and computational complexity of phasor estimates under power oscillations. Different approximations to the Raised Cosine (RC) filter lead to a reduction in delay and computational complexity of the phasor estimates are proposed. The minimum-phase implementation of the linear--phase RC filter reduces the delay of the phasor estimates by a half, with a shorter transient, and without introducing significant phase distortion. The computational complexity of the estimates is reduced by a factor of ten with infinite impulse response (IIR) filters without significant delay reduction, with phase distortion, and longer transient behavior. This solution could be useful for implementations in which the concern about computational complexity prevails over the concern about delay and distortion. KEYWORDS Phasor, FIR filter and IIR filter digital filters. INTRODUCCIÓN La estimación de fasores bajo oscilaciones de sistemas de potencia es un reto ingenieril interesante. Las aplicaciones modernas de control y monitoreo de sistemas eléctricos de potencia requieren mediciones fasoriales rápidas, precisas, y confiables para asegurar el flujo de potencia máximo mientras preservan un 66 Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Adelantando las estimaciones fasoriales bajo oscilaciones de potencia / José Antonio de la O Serna alto nivel de seguridad y calidad de energía. En el diseño de controladores retroalimentados remotos, empleando mediciones fasoriales sincronizadas, el retraso entre la salida del sistema y la entrada del controlador es un factor crucial para garantizar la robustez del controlador.1, 2 Un controlador robusto es esencial para mitigar las oscilaciones intra-área y optimizar el rendimiento dinámico de un sistema de potencia grande. Pero el tiempo de retraso de la señal de salida en el lazo de control no sólo depende del sistema de transmisión, sino del retraso debido al filtro digital utilizado para estimar los fasores en las unidades de medición fasorial (PMU). También depende del tipo de enlace de comunicación usado por el controlador. El retraso promedio de comunicación para un enlace satelital puede ser de hasta 120 ms,1 para canales de microondas 40 ms, pero puede ser tan corto como decenas de milisegundos para un enlace de fibra óptica. De hecho, se ha definido 4 ms como plazo de entrega a tiempo en enlaces Ethernet bajo la norma Utility Communication Architecture (UCA-IEC61850). Así, para sistemas de transmisión rápida de datos, el retraso entre la señal de salida y su estimación fasorial es la componente predominante, y por tanto su reducción es crucial para las aplicaciones de control moderno. En,3 la velocidad y precisión de las estimaciones fasoriales, calculadas bajo oscilaciones de potencia fueron mejoradas sustancialmente usando la implementación del filtro Coseno Elevado (Raised Cosine, RC) en respuesta impulsional finita (FIR), con respecto a las obtenidas con el filtro tradicional de Fourier, utilizado en las aplicaciones comerciales. Dicho artículo suscitó las siguientes objeciones: ¿Porqué no utilizar un filtro de respuesta impulsional infinita (IIR) en vez de la solución FIR propuesta? Después de todo la implementación de un filtro IIR requiere menos coeficientes, y por tanto menos memoria y complejidad computacional. También suscitó cuestiones acerca de una posible reducción adicional del retraso de los estimados propuestos. Estas objeciones son tan legítimas e importantes, que este artículo aborda ambos temas, considerando primero la versión de fase mínima de la implementación FIR y varias aproximaciones IIR a la respuesta en frecuencia del filtro RC. Su versión en inglés se puede encontrar en.4 Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 Los resultados obtenidos son muy interesantes. En particular, los filtros de fase mínima reducen a menos de la mitad el retraso de la implementación de fase lineal. Por otra parte, las implementaciones IIR disminuyen la complejidad computacional por un factor del orden de diez para aplicaciones en las cuales retraso y distorsión no son relevantes. Esta investigación fue motivada considerando la fuerte similitud que existe entre el proceso de estimación fasorial bajo oscilaciones de potencia y el proceso de detección llevado a cabo en el receptor digital de un sistema de transmisión digital. Aun cuando no sean llamados fasores los puntos de una constelación en el plano complejo, calculados a partir de las señales recibidas en el receptor, se trata en realidad de fasores de la señal portadora. Así, el mejor modelo para las señales de voltaje y corriente de un sistema de potencia oscilando, es el de señales moduladas en cuadratura con una frecuencia portadora igual a la frecuencia fundamental del sistema. Por eso se inicia con una descripción de la estimación fasorial como si fuera realizada por un receptor digital. En esta descripción se establece la formulación del problema tratado. Sin embargo, aun cuando el proceso numérico es estrictamente el mismo, se discuten también las discrepancias entre ambas aplicaciones. Luego, se define el filtro ideal RC y sus realizaciones FIR de fase lineal y de fase mínima. Después se consideran algunas implementaciones IIR clásicas, tales como la de Butterworth, Chebyshev tipo II, y la obtenida de la descomposición de valor singular de la matriz de Hankel. Los filtros clásicos IIR que no pueden alcanzar ganancia constante en la banda de paso (Elípticos y Chebyshev tipo I) no se consideran en este trabajo. La sección de filtros digitales se dedica al análisis de la respuesta en frecuencia, impulsional y del retraso de grupo. Finalmente, se compara la distorsión producida por los filtros comparados y se presentan las conclusiones. EL RECEPTOR DIGITAL COMO UN ESTIMADOR FASORIAL Un receptor digital aplica técnicas de tratamiento de señales para extraer la señal modulante de la señal de radiofrecuencia (RF).5 Baja el contenido espectral de una cierta banda de frecuencias a la frecuencia cero 67 �Adelantando las estimaciones fasoriales bajo oscilaciones de potencia / José Antonio de la O Serna (cd) y extrae las señales fuera de banda aplicando filtrado pasabajas. Los tres elementos esenciales de un receptor digital, mostrados en la figura 1, son el oscilador local, el mezclador, y un filtro pasabajas. El oscilador local genera dos señales senoidales en cuadratura. El mezclador complejo consiste de dos multiplicadores que aceptan muestras digitales del convertidor A/D y del oscilador local. Produce una representación compleja de la señal de entrada bajando el espectro de acuerdo con la frecuencia establecida en el oscilador local. La señal compleja es entonces filtrada por un filtro pasa bajas para rechazar señales indeseadas fuera de la banda de interés (otros canales). A la salida del filtro, las componentes en fase y cuadratura de la representación fasorial se denotan con I y Q respectivamente. Finalmente, una etapa de submuestreo se queda sólo con una de cada L muestras. Esto produce la salida de banda base compleja submuestreada para las tareas subsecuentes de tratamiento de señal, tales como demodulación, decodificación o almacenamiento. En comunicaciones digitales, el retraso de los estimados fasoriales no es tan importante como en aplicaciones de sistemas de potencia debido a que los receptores digitales generalmente operan a mucho más altas frecuencias (que la de 60Hz). Así el retraso es relativamente pequeño e imperceptible en el canal de comunicaciones. Por otra parte, los filtros en los receptores digitales deben cumplir con el criterio de Nyquist para canales libres de interferencia intersimbólica (ISI).6 El criterio de canales libres de ISI básicamente requiere de filtros de respuesta impulsional con cruces por cero separados equidistantemente. Finalmente, el diseño de receptores digitales se enfoca en la reducción de distorsión de amplitud y de fase. Es por esto que la respuesta en magnitud del filtro debe de ser constante y la fase lineal en la banda de paso. Este criterio es el que explica porqué se utiliza tanto el filtro RC en sistemas de transmisión. En aplicaciones de estimación fasorial, sin embargo, no nos preocupa tanto la forma de la respuesta impulsional, a excepción de su longitud, y una pequeña distorsión en fase puede tolerarse si eso ayuda a reducir el retraso de las estimaciones. La operación global del receptor digital en la figura 1 puede expresarse por la siguiente ecuación: ρ( n ) = ( s( n )e− jω0 n )Ëh( n ) (1) donde ρ(n) es la salida del receptor, s(n) es la señal de entrada, la exponencial compleja negativa representa el descenso frecuencial aplicado por el mezclador y Ë denota convolución con h(n), respuesta impulsional del filtro pasabajas. Más explícitamente, se tiene ρ( n ) = ∑s( k )h( n − k )e− jω0 k (2) k Las ecuaciones correspondientes en términos espectrales son las siguientes: ρ( ω ) = H( ω )S( ω + ω0 ). (3) donde ρ( ω ) , H( ω ) y S( ω ) son las transformadas digitales de Fourier de las secuencias ρ(n), h(n) y s(n) respectivamente. Para una secuencia de la forma s( n ) = a( n )cos( ω0 n + θ ) (4) en la cual, la secuencia de amplitudes a(n) tiene espectro A( ω ) limitado en banda por α < π , la respuesta en frecuencia de un filtro pasabajas ideal podría definirse mediante { | ω |≤ α H( ω ) = 02 para para | ω |> α . (5) La salida de este filtro será la secuencia fasorial de la secuencia de entrada Fig. 1. Diagrama de Bloques del Receptor Digital. 68 ρ( n ) = a( n )e jθ . (6) Esto puede ser demostrado reemplazando en (3) el espectro trasladado de la secuencia en (4), el cual es 1 S( ω + ω0 ) = ( A( ω )e jθ + A( ω + 2ω0 )e− jθ ) (7) 2 Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Adelantando las estimaciones fasoriales bajo oscilaciones de potencia / José Antonio de la O Serna y obteniendo la transformada inversa de Fourier de P(ω ) para el filtro ideal en (5). Pero el filtro ideal propuesto no es causal, y por tanto no implementable en aplicaciones de tiempo real. Una solución práctica podría obtenerse truncando la respuesta impulsional ideal y trasladando los términos no nulos a los primeros índices no negativos. Este filtro ofrecería estimados fasoriales de la forma: ˆ ( n ) = a( ˆ n − q / 2 )e jθ ρ (8) donde q/2, mitad de la longitud del truncamiento, es el retraso introducido por el filtro de fase lineal que aproxima la respuesta frecuencial ideal, y â(n) es el estimado de a(n). Note que cuando q → ∞ , aˆ (n) → a (n) , pero después de un retraso también infinito. A continuación se aborda este problema de aproximación, esencial a los métodos de diseño de filtros digitales. FILTROS DIGITALES Aun cuando los filtros ideales no son implementables, siempre es posible aproximar una respuesta ideal en frecuencia con la de un sistema lineal invariante en el tiempo definido por la siguiente ecuación en diferencias: p q k =1 k =0 y( n ) = − ∑ap( k )y( n − k ) + ∑bq( k )x( n − k ) (9) la cual corresponde a un filtro realizable físicamente y causal.7 La respuesta en frecuencia de dicho sistema es dada por q − jk ω ∑ k = 0bq ( k )e H( ω ) = = . (10) Ap ( ω ) 1 + ∑ kp=1a p ( k )e − jk ω Bq ( ω ) El problema se resuelve seleccionando apropiadamente los p+q+1 coeficientes { a p ( k )}kp=1 y { bq ( k )}kq= 0 que mejor aproximan las características frecuenciales deseadas. Note que para filtros FIR Ap ( ω ) = 1 y H (ω ) = Bq (ω ) . El método de enventaneado es la solución más simple al diseño de filtros FIR. 7 Para q impar, la respuesta en frecuencia es de la forma H (ω ) = H r (ω )e − jωq / 2 , donde H r (ω ) es una función real dada por Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 Hr( ω ) = e − j ωq / 2 ( q −1 ) / 2 ∑ 2bq ( k )cos[ ω( k − q / 2 )]. (11) k =0 Por otra parte, el problema de filtro IIR consiste en aproximar una respuesta deseada H d (ω ) , con un sistema que tiene la respuesta en frecuencia definida en (10), seleccionando adecuadamente los coeficientes { a p ( k )}kp=1 y { bq ( k )}kq= 0 . El diseño de los filtros digitales generalmente arranca con un filtro prototipo analógico a partir del cual el digital es creado a través de una transformación bilineal.7 Este es el método utilizado para aproximar las soluciones de Butterworth y Chebyshev tipo II. Sólo se presentan estos dos filtros debido a que el criterio principal en este trabajo es alcanzar ganancia plana en la banda de paso. Filtros RC de fase lineal y mínima En esta sección se consideran implementaciones prácticas del filtro RC, en particular, las implementaciones FIR de fase lineal y mínima. El filtro de fase mínima preserva exactamente la respuesta en magnitud del de fase lineal y minimiza el retraso de grupo. El filtro RC de fase lineal inicia con una respuesta en frecuencia ideal dada,3 definida por una frecuencia de corte en 1/2T0, y un factor de redondeado (rolloff) α , 0 ≤ α ≤ 1 . Este factor controla las bandas de paso f < 1−α 0 y de transición. La respuesta 2 f impulsional del filtro RC es dada por hd ( t,α ) = π t αt 1 αt 1 s e n c( )(s e n c( − ) + s e n c( + )) (12) 4 T0 T0 2 T0 2 donde senc(x) es el seno cardenal definido como s e n c( x ) = s e n( πx ) / πx . La secuencia unitaria del filtro de fase lineal se obtiene truncando la respuesta ideal en (12) hasta una duración tolerable, y muestreando y trasladando la función segmentada a los primeros índices no negativos. En este artículo se considera una frecuencia de muestreo de N 0 =64 muestras por ciclo ( f s = N 0 f 0 ). Los coeficientes del filtro digital FIR de longitud q=1 son dados por la siguiente ecuación: 69 �Adelantando las estimaciones fasoriales bajo oscilaciones de potencia / José Antonio de la O Serna bq ( k ,α ) = hd ( ( 2k + 1 ) − ( q + 1 ) T0 ,α ), 2N0 k = 0 ,… ,q (13) Aquí interesa el filtro RC de fase lineal de cuatro ciclos ( q = 4 N 0 − 1 ) con un factor de redondeo a=0.707 como se propuso en.3 Este valor evita el rizado en la banda de paso introducido por el truncamiento. Su retraso de grupo es constante e igual a q/2, correspondiente a dos ciclos. El filtro de fase mínima de una longitud arbitraria se obtiene reemplazando todos los ceros fuera del círculo unitario del de fase lineal por sus correspondientes recíprocos; es decir, reflejando todos sus ceros externos dentro del círculo unitario. La respuesta en magnitud prevalece cuando un cero externo zi es reflejado hacia adentro por su recíproco 1/z i. Para una respuesta en magnitud, existen q 2 posibles configuraciones, dependiendo de la localización interna/externa de sus ceros. El sistema de fase mínima corresponde a la única configuración que tiene todos los ceros dentro del círculo unitario y tal versión ofrece el retraso mínimo para todas las componentes frecuenciales de la señal de entrada. El procedimiento estándar para obtener el filtro de fase mínima consiste en factorizar la función de transferencia del filtro de fase lineal, reflejar todos los ceros externos hacia adentro del círculo unitario y entonces encontrar los nuevos coeficientes. El primer paso es llamado deflación polinomial y puede ser ejecutado por un algoritmo que encuentre las raíces del polinomio. El tercer paso se logra mediante el proceso inverso (inflación polinomial) una vez que las raíces externas se han reflejado dentro del círculo. El problema con este procedimiento es que para polinomios de alto orden los resultados pueden ser catastróficos debido a los errores de redondeo. Para filtros RC de fase lineal, este procedimiento (usando polystab en Matlab) falla para longitudes mayores a 64, produciendo resultados terribles sin ninguna advertencia. Para obtener los polinomios de mínima fase, se aplicó el procedimiento propuesto en.8 Éste reemplaza la respuesta de fase lineal del filtro FIR con la respuesta de fase mínima obtenida de la Transformada Discreta de Hilbert (DHT) de ln | Bq ( ω )| , la cual corresponde a la respuesta 70 en fase del cepstrum de bq ( k ) . La longitud de la transformada rápida de Fourier (FFT) usada para obtener la respuesta impulsional en estas operaciones fue de 220. Este procedimiento ofrece excelentes resultados para cualquier longitud. Las características frecuenciales de la implementación del filtro RC de fase lineal y mínima (4~, 0.707) se muestran en la figura 2. Note que las respuestas en magnitud son exactamente las mismas, como era de esperarse, mientras que la fase del de fase mínima no es lineal. La figura 3 muestra el retraso de grupo de ambos filtros. Mientras el retraso del de fase lineal es constante e igual a dos ciclos, el de fase mínima va de 1.22 a 1.66 ciclos dentro de la banda de paso. Bajo la ganancia constante ([0, 0.1465]), el retraso de grupo es relativamente constante, lo que significa que el filtro se comporta ahí como un filtro lineal, y su distorsión en fase será muy pequeña, como se corroborará en el análisis comparativo de distorsiones de la última sección. Fig. 2. Respuesta en frecuencia de los filtros RC de fase lineal (4~, a= 0.707) y mínima. Las respuestas impulsionales se comparan en la figura 4. Note que la simetría así como la separación equidistante de los cruces por cero del de fase lineal se pierde en el de fase mínima. Esta figura sugiere que los transitorios del filtro de fase mínima serán más cortos que los del filtro de fase lineal, aunque con un sobretiro ligeramente mayor. Esta considerable reducción de retraso, prácticamente sin distorsión, hace al filtro de fase mínima muy atractivo como sustituto de la implementación de fase lineal del Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Adelantando las estimaciones fasoriales bajo oscilaciones de potencia / José Antonio de la O Serna filtro RC en aplicaciones de mediciones fasoriales bajo oscilaciones de potencia. Aquí surge una cuestión interesante. ¿Qué tan importante es la minimización del retraso de los filtros de fase mínima correspondiente a filtros de fase lineal con longitudes más y más largas? Se sabe que entre más larga es la implementación de fase lineal, más exacta es la aproximación a la respuesta en frecuencia ideal. La principal desventaja del filtro de fase lineal es que su retraso es igual a la mitad de su longitud. Las figuras 5 y 6 muestran la respuesta impulsional y el retraso de grupo de filtros de fase mínima correspondientes a los de fase lineal con duraciones de 4, 6, 8 y 10 ciclos. Es Fig. 3. Retraso de grupo de los filtros RC de fase lineal (4~, a=0.707) y mínima. Fig. 4. Respuesta impulsional de los filtros RC de fase lineal (4~a= 0.707) y mínima. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 Fig. 5. Respuesta impulsional de filtros RC de fase mínima correspondientes a los de fase lineal con duración de 4,6,8 y 10 ciclos (a= 0.707). evidente que mientras se incrementa la duración de las respuestas impulsionales de los filtros de fase lineal, la de los de fase mínima permanece relativamente constante e inferior a cinco ciclos. Por otra parte, el retraso de grupo bajo la ganancia constante ([0, 0.1465]) permanece casi constante e inferior a dos ciclos, lo que significa que, en esa banda, los filtros se comportan como si fuesen lineales. Este es un resultado muy importante y la principal contribución de este trabajo: preservando la respuesta en magnitud, los filtros de mínima fase son mucho más cortos y producen mucho menos retraso que sus correspondientes implementaciones de fase lineal. De manera que con transitorios más cortos, producen estimados fasoriales más rápidos. Cuando el mismo análisis se aplica a los filtros raíz cuadrada de coseno levantado (RRC)9 una reducción de retraso adicional es encontrada (de cerca de un ciclo) con longitudes de filtro un tanto mayores (6 ciclos) como se muestra en la figura 7. A continuación se considera la aproximación de diferentes filtros IIR a las características frecuenciales del filtro RC (ganancia constante y frecuencia de corte (-6dB) en f0/2). Filtros IIR por descomposición en valores singulares La primera aproximación IIR al filtro RC es la obtenida mediante descomposición de valores singulares de la matriz Hankel formada con 71 �Adelantando las estimaciones fasoriales bajo oscilaciones de potencia / José Antonio de la O Serna Las figuras 8 y 9 muestran la respuesta en frecuencia e impulsional de los filtros IIR obtenidos con éste método. Dos filtros fueron obtenidos (p=q=7 and p=q=9) utilizando dos tolerancias de aproximación diferentes (0.01,0.001). Es claro que ambas respuestas en magnitud no son planas en la banda de paso, aunque ahí sus respuestas en fase son perfectamente lineales, con exactamente el mismo retraso de grupo (2~) del filtro RC de fase lineal. Como resultado, producirán distorsión de amplitud en los estimados fasoriales de la oscilación conservando el retraso del filtro RC de fase lineal. Fig. 6. Retraso de grupo de filtros de mínima fase correspondientes a los RC de fase lineal con duración de 4, 6, 8 y 10 ciclos (a=0.707). Fig. 8. Respuesta de magnitud y fase de los filtros IIR obtenidos de la descomposición de valores singulares de la matriz de Hankel. Fig. 7. Respuesta impulsional y retraso de grupo de los filtros de mínima fase correspondientes a los filtros RRC de fase lineal con duraciones de 4, 6, 8 y 10 cciclos (a= 0.707). la respuesta impulsional del filtro RC. 10 Esta aproximación es muy útil en sistemas de transmisión digital porque preserva las posiciones de los cruces por cero de la respuesta impulsional del filtro RC y además su respuesta en fase es lineal en la banda de paso. Desafortunadamente, estas dos ventajas se compensan con la pérdida de ganancia constante en la banda de paso, principalmente debido a que la respuesta impulsional falla en adaptarse correctamente a los lóbulos laterales de la respuesta impulsional original. 72 Fig. 9. Respuestas impulsionales de los filtros IIR obtenidos de la descomposición en valores singulares de la matriz de Hankel. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Adelantando las estimaciones fasoriales bajo oscilaciones de potencia / José Antonio de la O Serna Filtros de Butterworth y de Chebyshev tipo II Aquí se consideran las aproximaciones de los filtros de Butterworth y de Chebyshev Tipo II a la respuesta en frecuencia del filtro ideal RC mediante el método de transformación lineal. Aun cuando los filtros elípticos producen los órdenes más bajos para unas especificaciones de banda de paso y paro dadas, se excluyen de nuestro análisis porque producen rizos en la banda de paso. Lo mismo se puede decir del filtro Chebyshev Tipo I. Las respuestas en frecuencia de los filtros Butterworth y Chebyshev se puede encontrar en.7 El Butterworth, tiene una transición suave y monotónica, y no tiene rizos. Su principal desventaja es que su banda de transición es relativamente amplia. El Chebyshev Tipo II es monotónico en la banda de paso y es equirizado en la banda de paro. En general, el filtro de Chebyshev cumple las especificaciones de banda de paso y paro con órdenes más bajos que el de Butterworth. los lóbulos laterales aumentan considerablemente. El filtro de Chebyshev tiene la banda de transición más aguda. Por otra parte, es evidente que la respuesta en fase del filtro de Butterworth, bajo la ganancia plana, se aproxima a la respuesta en fase del filtro RC de fase lineal, de manera que sus estimados fasoriales estarán más próximos de los obtenidos con el filtro RC de fase lineal. Sin embargo, la respuesta en fase del filtro de Chebyshev es más no lineal bajo la banda de paso, y por tanto distorsionará más la fase. Fig. 11. Retraso de grupo de los filtros Butterworth, Chebyshev Tipo II (p= q=8) y RC (a= 0.707). Fig. 10. Respuesta en frecuencia del filtro de Butterworth (p=q=8) y de Chebyshev Tipo II (p=q=8) comparada con la del filtro RC de fase lineal. La figura 10 muestra las respuestas de magnitud y fase de los filtros digitales de octavo orden de Butterworth y Chebyshev Tipo II, comparado con el filtro RC de fase lineal de cuatro ciclos (a=0.707). Todos con una frecuencia de corte (dB) de la mitad de la fundamental. Note que los filtros IIR ofrecen una ganancia constante más ancha. El rizado de la banda de paro del filtro de Chebyshev Tipo II es forzado a permanecer abajo de los 60 dB. Para niveles más altos, tanto la banda de transición como el nivel de Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 La figura 11 muestra el retraso de grupo de los filtros IIR. Note que, bajo la ganancia constante del RC (u<0.15), el de Butterworth no mejora tanto el retraso del RC de fase lineal, como el de Chebyshev. Finalmente, en la figura 12 se pueden ver sus respuestas impulsionales. Es evidente que los transitorios de los estimados fasoriales obtenidos con los filtros IIR son más largos que los del filtro RC. De hecho es en su respuesta impulsional donde falla el filtro de Chebyshev y producirá transitorios más largos (~12) que los de Butterworth (8~). Las estimaciones de amplitud fasorial de una oscilación de 6Hz entre 1 y 2 se muestran en la figura 13. Los retrasos de los filtros RC de fase mínima y de Chebyshev son casi iguales, seguidos por los del filtro Butterworth. Los filtros IIR obtenidos mediante descomposición en valores singulares tienen un retraso muy cercano al del filtro RC de fase lineal (2~). Aun si los filtros IIR reducen la carga computacional en un factor del orden de diez, 73 �Adelantando las estimaciones fasoriales bajo oscilaciones de potencia / José Antonio de la O Serna no mejoran mucho el rendimiento global (precisión y velocidad) de las estimaciones fasoriales. En la próxima sección se muestra que el filtro de Chebyshev distorsiona los fasores debido a su fase no lineal. Sin embargo para aplicaciones en las cuales la cantidad de cálculos es la principal preocupación, el filtro de Butterworth podría ser aplicado. Fig. 12. Respuesta Impulsional de los filtros de Butterworth y Chebyshev Tipo II (p=q=8) comparados con el fitro RC de fase lineal de cuatro ciclos (a=0.707). Fig. 13. Estimaciones de amplitud con los filtros de Butterworth, Chebyshev Tipo II y RC de fase lineal y mínima. La amplitud de la oscilación (línea continua) se muestra como referencia. EVALUACIÓN DE LA DISTORSIÓN Para evaluar la distorsión (de amplitud y fase) introducida por los filtros comparados, un conjunto 74 de oscilaciones de amplitud es generado de acuerdo con el siguiente modelo secuencial: 3 a( n ) = ∑e −α i n s e n( ω i n ) i =1 donde las ω i son las frecuencias radiales correspondientes a frecuencias aleatorias distribuidas uniformemente con rango unitario y centradas en 2, 4 y 6 Hz de la señal continua, y α i son atenuaciones exponenciales distribuidas uniformemente con constantes de tiempo de 14 a 18 ciclos. Las secuencias generadas cubren cien ciclos, y después de ser normalizadas (energía unitaria) sobre esa duración, son pasadas a través de los filtros comparados. El grado de distorsión a la salida es medido como el valor rms de la diferencia entre una versión trasladada de la salida y la entrada. Para excluir el retraso de la medición de distorsión, la secuencia de salida se traslada temporalmente de tal manera que el pico de la oscilación coincida con el de la señal de entrada. Idealmente, tal medida de distorsión deberá ser cero para filtros de fase lineal, pero debido a la distorsión de amplitud y a los errores de redondeo es de hecho muy pequeña en esos casos. Esta medida de distorsión corresponde a la distancia euclidiana entre las secuencias de entrada y salida en su espacio métrico. Ya que la entrada es normalizada, la distorsión puede expresarse como porcentaje. Fig. 14. Distribuciones de la medición de la distorsión para los filtros RC, Butterworth y Chebyshev Tipo II. La figura 14 muestra la distribución de las mediciones de distorsión obtenidas cuando una Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Adelantando las estimaciones fasoriales bajo oscilaciones de potencia / José Antonio de la O Serna población de mil secuencias de amplitud con parámetros generados aleatoriamente es pasada a través de los diferentes filtros. Se puede observar que la distorsión de cada filtro se distribuye en capas separadas. La menor distorsión corresponde al filtro RC de fase lineal (como era de esperarse). Es seguida por el filtro de fase mínima. Note que la distorsión de este filtro es inferior al 1% y podría ser tolerada por la mayoría de las aplicaciones. El siguiente filtro distorsionador es el de Butterworth con distorsiones entre 1 y 1.8%, y finalmente el Chebyshev Tipo II, con la distorsión más dispersa. Fig. 15. Distribución de mediciones de distorsión de los filtros IIR obtenidos por descomposición de los valores singulares de la Matriz Hankel (0.01,0.001). Se encontró que la distorsión de amplitud del filtro IIR obtenido por descomposición de los valores singulares (con la tolerancia más pequeña) es un poco más grande que la del filtro RC de fase mínima, con valores entre 0.75 y 1%, como se muestra en la figura 15. DISCUSIÓN La reducción del retraso inherente a los estimados fasoriales conduce a soluciones alternativas interesantes. La principal contribución de este artículo es haber adelantado los estimados fasoriales de dos a un ciclo. Para enlaces de fibra óptica, este resultado representa una reducción de la mitad. Otra contribución es haber propuesto los filtros de fase mínima como sustituto de los filtros de fase lineal comúnmente utilizados en sistemas de transmisión Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 digital. La reducción del retraso con filtros de fase mínima se obtiene sin distorsionar significativamente los estimados, y con implementaciones más cortas si se las compara con las soluciones de fase lineal. Se requiere trabajo de investigación para analizar el comportamiento de los filtros RC y RRC en otras aplicaciones de medición fasorial. Cuando la principal preocupación de la aplicación es la complejidad computacional, los filtros IIR pueden ser la solución, especialmente el obtenido por descomposición en valores singulares de la Matriz Hankel o el de Butterworth. CONCLUSIONES Los filtros de fase mínima reducen el retraso de los filtros RC sin un incremento significativo en distorsión y con transitorios más cortos. El retraso constante del filtro RC de fase lineal, igual a la mitad de su duración, se reduce a retrasos variando entre uno a dos ciclos para con el filtro RC y alrededor de un ciclo con el filtro RRC de fase mínima. Este resultado mejorará aplicaciones de control que demandan estimados fasoriales más rápidos que preserven la precisión, especialmente las aplicaciones que corren con enlaces de fibra óptica. Las soluciones IIR con ganancia constante en la banda de paso reducen considerablemente el orden del filtro digital (p=q=8), pero a expensas de una distorsión mayor y un comportamiento transitorio más duradero. Cuando se 75 �Adelantando las estimaciones fasoriales bajo oscilaciones de potencia / José Antonio de la O Serna tolera distorsión en amplitud, y no se desea reducción del retraso, el más efectivo es el filtro IIR obtenido mediante descomposición en valores singulares de la matriz de Hankel. Su distorsión es sólo un poco más grande que la del filtro RC de fase mínima. AGRADECIMIENTOS Este trabajo fue financiado por la Universidad Autónoma de Nuevo León, bajo el proyecto PAICYT CA863-04: “Usando filtros IIR para Estimación Fasorial bajo Oscilaciones del Sistema de Potencia,” REFERENCIAS 1. A. F. Snyder, D. Ivanescu, N. HadjSad, D. Georges, T. Margotin, “Delayed-Input WideArea Stability Control with Synchronized Phasor Measurements and Linear Matrix Inequalities,” 2000 IEEE Power Engineering Society Summer Meeting, Vol. 2, pp. 1009-1014. 2. H. Wu, H. Ni, G.T. Heydt, “The Impact of Time Delay on Robust Control Design in Power Systems,” 2002 IEEE Power Engineering Society Winter Meeting, Vol. 2, pp. 1511-1516. 3. J. A. de la O, K. Martin, “Improving Phasor Measurements under Power System Oscillations,” IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 18, 76 No.1, pp. 160-166, Februrary 2003. 4. J. A. de la O, “Reducing the Delay of Phasor Measurements under Power System Oscillations”, IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, Vol. 56, No. 6, Dec. 2007, pp 2271-2278. 5. J. G. 6, Digital Communications, 4th Ed., New York:McGraw Hill International Edition, 2001, pp. 231-238. 6. N. Sheikholeslami, P. Kabal, “Generalized Raised-Cosine Filters,” IEEE Trans. Commun., Vol. 47, July 1999, pp 989-997. 7. J.G. Proakis, D.G. Manolakis Digital Signal Processing:Priciples, Algorithms and Applications, 3th Ed., New York:Prentice Hall, 1996, ch.8. 8. N. Damera, B.L. Evans, S.R. McCaslin, “Design of Optimal Minimum-Phase Digital FIR Filters Using Discrete Hilbert Transform,” IEEE Transactions in Signal Processing, Vol. 48, No. 5, pp.1491-1495, May 2000. 9. G.L. Stüber, Principles of Mobile Communications, 2nd Edition, Boston:Klower Academic Publishers,2001, p. 165. 10. Chi-Tsong Chen, Linear System Theory and Design 3th Ed., New York:Oxford University Press, 1999, pp. 77,201-204. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Eventos y reconocimientos I. PROFESOR DE LA FIME-UANL RECIBE MEDALLA CAP. DIEGO RODRÍGUEZ DE MONTEMAYOR En solemne ceremonia realizada en el Palacio Municipal de Santiago, N.L. el 8 de diciembre de 2007 el Ing. Guadalupe E. Cedillo Garza recibió la medalla Cap. Diego Rodríguez de Montemayor, en la categoría de Docencia Superior de manos del Alcalde Jaime Rafael Paz Fernández. La propuesta fue por su distinguida labor como catedrático y forjador de ingenieros en el estado durante las últimas cinco décadas Firma del convenio FIME - Aeropuerto Internacional del Norte. El Ing. Guadalupe E. Cedillo Garza. II. CONVENIO FIME AEROPUERTO INTERNACIONAL DEL NORTE El día 26 de octubre de 2007 se llevó a cabo la firma de un convenio de colaboración científica, tecnológica y académica por parte de la Facultad Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL y el Aeropuerto Internacional del Norte, para el desarrollo de proyectos ligados a la aviación general. El convenio fue signado por el Ing. José Antonio González Treviño, Rector de la UANL; el Ing. Humberto Lobo de la Garza, Presidente del Consejo de Administración del Aeropuerto Internacional del Norte; y el Ing. Rogelio G. Garza Rivera, Director de la FIME. Con este acuerdo se busca apoyar la formación de especialistas y el desarrollo de proyectos tecnológicos de interés para la industria aeroespacial nacional e internacional. “El Aeropuerto Internacional del Norte, actualmente en ampliación, tiene un proyecto para construir nuevos hangares, de los cuales uno será un laboratorio para los estudiantes de la carrera de Ingeniería Aeronáutica de la FIME”, expresó el Ing. Rogelio Garza Rivera. 77 �Eventos y reconocimientos III. CERTIFICACIÓN CACEI El día 21 de febrero del año en curso, durante la cuadragésima reunión del Comité de Acreditación del Consejo de Acreditación de la Enseñanza de la Ingeniería, A.C., bajo la presidencia del Ingeniero Fernando Ocampo Canabal, se otorgó la acreditación por cinco años a las carreras de IEA, IEC, IMA, IME, IAS, IM, IMF, con lo cual FIME-UANL cuenta con el 100% de sus programas educativos evaluables acreditados. Evaluadores de CACEI durante su visita de campo a las instalaciones de FIME-UANL, en enero de 2008, dentro del proceso de certificación de las carreras de la FIME. 78 IV. CÁTEDRA UANL SOBRE GESTIÓN AMBIENTAL El 7 de febrero de 2008 el científico mexicano, Dr. Mario Molina, Premio Nóbel de Química, inauguró la Cátedra UANL sobre “Gestión Ambiental” que lleva su nombre. El doctor Molina insistió en la importancia de crear una conciencia ambiental que no implica sólo el tener estudiantes que sepan desde un punto de vista técnico, científico o social cuestiones de medio ambiente, sino que tengan una cultura que tiene que ver más con valores y ética que trasciende a lo que es la ciencia pura. “Esa conciencia ambiental se inició hace un par de décadas, este año es cuando vuelve a tener un auge; en México estamos rezagados, no hay una conciencia clara, quizá en algunos medios académicos, pero es algo que normalmente no es prioridad para la gente, esto por falta de información”, reconoció ante los medios de comunicación. El Dr. Mario Molina durante la inauguración de la cátedra sobre gestion ambiental que la UANL ha creado. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Titulados a nivel Doctorado en la FIME-UANL Enero-Diciembre 2007 Rumualdo Servin Castañeda, Doctor en Ingeniería de Materiales, “Desarrollo de un modelo matemático para determinar el desgaste generado en los rodillos de trabajo que operan en castillos F4-F6, de un molino de laminación en caliente”, 16 de marzo de 2007, Jurado: Dr. Rafael Cólas Ortiz (asesor), Dra. Martha Patricia Guerrero Mata, Dr. Alberto Pérez Unzueta, Dr. Rafael Mercado Solís, Dr. Jorge Ramírez Cuellar. Rubén Torres González, Doctor en Ingeniería de Materiales, “Indice de calidad de una aleación con aluminio tipo A319”, 28 de mayo de 2007, Jurado: Dr. Rafael Cólas Ortiz (asesor), Dra. Irma Martínez Delgado, Dr. Mario Antonio L. Hernández Rodríguez, Dr. Eugenio Velasco Santes, Dr. David Gloria Ibarra. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 Maribel de la Garza Garza, Doctora en Ingeniería de Materiales, “Caracterización de aceros de alta resistencia baja aleación laminados y termogalvanizados”, 22 de junio de 2007, Jurado: Dra. Martha P. Guerrero Mata (asesora), Dr. Rafael Cólas Ortiz, Dra. Patricia del Carmen Zambrano Robledo, Dr. Julio C. Morales Chavela, Prof. Dr. IR. Yvan Houbaert. Laura Ortiz Rivera, Doctora en Ingeniería de Materiales, “Autoafinidad en superficies en termoplásticos cristalizados isotérmicamente”, 10 de diciembre de 2007, Jurado: Dr. Virgilio A. González González (asesor), Dr. Moisés Hinojosa Rivera, Dr. Edgar Reyes Melo, Dr. Francisco Javier Garza Méndez, Dr. Cesar A. Juárez Alvarado. 79 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Diciembre 2007 - Febrero 2008 Rafael Hernán Treviño Cortes, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales, 4 de diciembre de 2007. Hermelinda Castillo Almaguer, Maestro En Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 4 de diciembre de 2007. Andrés Jaime Arrambide Hernández. Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, 4 de diciembre de 2007. Luis Toro Palacios, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura con especialidad en Automatización, 5 de diciembre de 2007. José de Jesús Infante Rivera, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, 5 de diciembre de 2007. Jesús Gildardo Treviño Chávez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, 6 de diciembre de 2007. Jorge Armando Solís Dávila, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, 6 de diciembre de 2007. Ricardo Sandoval Ortega, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, 6 de diciembre de 2007. Miguel Ángel Urbano Vázquez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de Sistemas, 6 de diciembre de 2007. Imelda Puente Hernández, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, 12 de diciembre de 2007. 80 Gabriel Barrera Zevada, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 12 de diciembre de 2007. Guillermo Sepúlveda Treviño, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales, 13 de diciembre de 2007. Ma. Guadalupe Villarreal Marroquín, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de Sistemas, 14 de diciembre de 2007. Rolando Godines González, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, 14 de diciembre de 2007. Norma Leticia Alcala Galván, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales, 14 de diciembre de 2007. Fernando Yave Hi Guajardo, Maestro en Ciencias de la Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, 17 de diciembre de 2007. Carmen Guadalupe Galarza Martínez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, 17 de diciembre de 2007. Rocío Ramírez Riaño, Maestro en Administracion Industrail y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 17 de diciembre de 2007. Ignacio de Jesús González Garza, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura con especialidad en Diseño de Productos, 17 de diciembre de 2007. Herizet Guadalupe Guzmán Reyes, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de Sistemas, 18 de diciembre de 2007. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Jorge Guillermo Balderas Ayala, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Sistemas, 18 de diciembre de 2007. Juan José González González, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, 18 de diciembre de 2007. Brenda Janett Alonso Gutiérrez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior, 19 de diciembre de 2007. José Luis Chapa Aguilar, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 19 de diciembre de 2007. Gildardo García Montelongo, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, 20 de diciembre de 2007. Jesús Iván Villarreal Martínez, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, 20 de diciembre de 2007. Darío de Luna Enríquez, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, 20 de diciembre de 2007. Carlos Caballero Pérez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Térmica y Fluidos, 21 de diciembre de 2007. Luis Erik Landa González, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales, 21 de diciembre de 2007. Ricardo Arellano Amaya, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Sistemas, 9 de enero de 2008. Laura Patricia Trejo López, Maestro en Ciencias de la Administracion con especialidad en Sistemas, 9 de enero de 2008. Temis Hernández Martínez, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Sistemas, 9 de enero de 2008. Dylan Cortez Moreno, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, 11 de enero de 2008. Jorge A. Gutiérrez Espinosa, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, 14 de enero de 2008. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 Rubén A. Echavarri Guzmán, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, 15 de enero de 2008. Jaime Garza Martínez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Electrónica, 15 de enero de 2008. Oscar Humberto Garza Cavazos, Maestría en Ciencias de la Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, 18 de enero de 2008. Juan Bautista González, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales, 21 de enero de 2008. Gabriela S. Martínez Cruz, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales, 29 de enero de 2008. Idalia Zavala Rodríguez, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Sistemas, 29 de enero de 2008. Jania Astrid Saucedo Martínez, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, 29 de enero de 2008. Luz Alicia Rodríguez Luna, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, 30 de enero de 2008. Rodrigo Herrero Mercado, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 30 de enero de 2008. Mónica Alcalá Sobrevilla, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, 30 de enero de 2008. Gilberto Luis Navarro Hernández, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura con especialidad en Automatización, 31 de enero de 2008 Freddy Piñón Jiménez, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales, 1 de febrero de 2008. Gilma A. Hernández Sánchez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 6 de febrero de 2008. Miriam E. Lambarria Zamora, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 6 de febrero de 2008. 81 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Víctor Hugo Castillo Abad, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 6 de febrero de 2008. Ernesto Dimas Yañes, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 7 de febrero de 2008. Ana Orozco Ramírez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 8 de febrero de 2008. Genoveva Sánchez Sánchez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 8 de febrero de 2008. Eliza Janeth Garza Martínez, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales, 13 de febrero de 2008. Cristina E. Valadez Sánchez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, 13 de febrero de 2008. Oliverio Anaya Chavarría, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, 14 de febrero de 2008. Graciela González Perales, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales, 14 de febrero de 2008. José Santos Martínez Ávila, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 15 de febrero de 2008. Miguel Ángel Fitch Osuna, Maestro en Ciencias de la Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, 15 de febrero de 2008. Benjamín J. Sepúlveda Medina, Maestro en Ingeniería con orientación en Manufactura, 15 de febrero de 2008. Horacio Eduardo Vergara Zamora, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 20 de febrero de 2008. 82 Viridiana Garibay Martínez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura con especialidad en Automatización, 20 de febrero de 2008. Juan Martín Ornelas, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, 20 de febrero de 2008. Miguel Ángel Torres Alvarado, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control, 21 de febrero de 2008. Marco Francisco Jorge Zavala, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control, 22 de febrero de 2008. Nancy Evangelista Charles, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con orientación en Control Automático, 22 de febrero de 2008. Omar Iván Hernández Fernández, Maestro en Ciencias de la Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, 25 de febrero de 2008. José Luis Cantú Mata, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior, 27 de febrero de 2008. Roldan López Vélez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, 28 de febrero de 2008. Mayra Macarena González Solano, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, 28 de febrero de 2008. Virginia Isabel Trinidad Andrade, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Produccion y Calidad, 28 de febrero de 2008. Rosa Amelia Alcantar Ruiz, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 28 de febrero de 2008. Salvador Gerardo Sánchez Pérez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 29 de febrero de 2008. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Acuse de recibo TEMAS CIENTÍFICOS CONTEMPORÁNEOS ROBOTICS RESEARCH Una recopilación de ensayos de física moderna. Editado por la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas de la UANL, este libro del Dr. J. Rubén Morones Ibarra, compila artículos de divulgación científica accesibles a un público amplio y con una clara intención de motivar al estudio de las ciencias y la tecnología, pues desde el prefacio, el autor puntualiza que “una sociedad que no entiende o no acepta que la ciencia juega un papel fundamental en el crecimiento y progreso económico está condenada a vivir en el atraso y en la dependencia tecnológica”. El libro, conformado por 16 capítulos, cubre tópicos como: fuerzas y partículas fundamentales, el neutrino, reactores nucleares, ondas gravitacionales, el tiempo como concepto científico, etc., está escrito con un estilo fluido y pulcro que permite una lectura ágil, y una estructura que hace que incluso llegue a ser emocionante. Con este libro Morones demuestra que es un gran divulgador de la ciencia, y esperamos que siga escribiendo más artículos y libros para beneficio de la ciencia y de México. (FJEG) Esta revista que se publica mensualmente en forma impresa (ISSN 0278-3649) y en línea (ISSN 1741-3176) ofrece información multidisciplinaria actualizada sobre robótica, cubriendo aspectos matemáticos, de inteligencia artificial, de computación y de ingeniería mecánica y eléctrica. Sus artículos presentan en su mayoría resultados experimentales y comparaciones prácticas con trabajos previos que ponen en claro los avances que se muestran. Como ejemplo, el número de enero de 2008 (Vol. 27, No. 1) incluye artículos sobre modelos de control, incertidumbre en robots móviles y un estudio sobre “hormigas robot”. Este último artículo describe un estudio en donde se considera a un grupo de robots que interactúan para limpiar una superficie sucia reproduciendo patrones usados por seres vivos para el trabajo cooperativo. La versión multimedia que está en la dirección www.ijrr.org es un magnífico ejemplo de una revista complementada con las herramientas de Internet. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 (JAAG) 83 �Colaboradores Agarwal, Vivechana Doctora de la Universidad de Delhi, India (1999). Estancia Posdoctoral en el Centro de Investigación en Energía UNAM (2001). Miembro del SNI, nivel II. Actualmente es Profesora Investigadora en el Centro de Investigación en Ingeniería y Ciencias Aplicadas de la UAEM. Alcorta García, Efraín Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones (1989) y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control (1992), por la UANL. Doctor en Ingeniería Eléctrica por la Universidad Gerhard-Mercator Duisburgo (1999). Miembro del SNI, nivel I. Actualmente es Profesor-Investigador y coordinador de investigación en Ingeniería Eléctrica de la FIME-UANL. Alvarado Tenorio, Germán Ingeniero Químico por la Facultad de Ciencias Químicas e Ingeniería de la UAEM. Maestro en Ciencia y Tecnología de Materiales, Centro de Investigación en Ingeniería y Ciencias Aplicadas de la UAEM (2008). Cabrera Ríos, Mauricio Ingeniero Industrial y de Sistemas por el ITESM Campus Monterrey, Maestro en Ciencias y Doctor en Ingeniería Industrial y de Sistemas por The Ohio State University en Columbus, Ohio. Profesor Investigador del Posgrado en Ingeniería de Sistemas de la FIME-UANL. Investigador nivel I del SNI. Castillo Martínez, Rodolfo Ingeniero en Control y Computación (1979) y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con 84 especialidad en Potencia (1995) por la UANL. Actualmente es catedrático del Departamento de Control (desde 1980) y Jefe de Carrera de IEA (desde 1996) en la FIME-UANL. Cedillo Garza, Guadalupe E. Ingeniero Mecánico (1960) y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Térmica (1969) por la UANL. Miembro de la Junta de Gobierno (desde 1996) y Maestro Emérito (desde 1987) de la UANL. Es profesor del Departamento de Control de la FIME-UANL desde 1975. Córdova Córdova, Emilio Isaí Maestro en Ciencias en Ingeniería Industrial (1996) e Ingeniero Industrial en Producción por el Instituto Tecnológico de Orizaba (1990). Profesor de Investigación de Operaciones en el Instituto Tecnológico de Tuxtepec (1996). Actualmente trabaja en Pemex Exploración y Producción. Cruz Silva, Rodolfo Ingeniero Químico por la Facultad de Ciencias Químicas de la UadeC (1998). Doctor en Polímeros por el Centro de Investigación en Química Aplicada (2004). Miembro del SNI, nivel I. Actualmente es Profesor-Investigador en el Centro de Investigación en Ingeniería y Ciencias Aplicadas de la UAEM. De la O Serna, José Antonio Ingeniero Mecánico Electricista por el ITESM. Diplomas de la Escuela Nacional Superior de Electrotécnica y Radioelectricidad de Grenoble y del Programa D1 del IPADE. Doctor Ingeniero por la escuela de Telecomunicaciones de París, Francia en 1982. En 1987 se incorporó al Programa Doctoral en Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Colaboradores Ingeniería Eléctrica de la UANL donde actualmente es profesor investigador. Es Senior Member del IEEE y miembro del SNI. Díaz de la Torre, Sebastián Licenciado en Ingeniería Química por la Universidad Autónoma de Zacatecas. Maestría en Ingeniería Metalúrgica en la ESIQIE-IPN. Doctorado en Materiales en la Universidad de Kyoto, Japón. Es profesor titular en el Centro de Investigación e Innovación Tecnológica del IPN. Gutiérrez Garza, Esthela Socióloga. Doctora en Economía Política por la Universidad de París VIII. Coordinadora de proyectos editoriales en el ámbito de las ciencias sociales. Actualmente es directora del Instituto de Investigaciones Sociales de la UANL y directora de la revista Trayectorias. Pertenece al SNI. López Cuéllar, Enrique Doctorado en el INSA de Lyon en 2002. Actualmente es Catedrático Investigador en la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Martínez de la Cruz, Azael Licenciado en Química Industrial por la UANL, Doctorado en Ciencias Químicas por la Universidad Complutense de Madrid, actualmente es profesor investigador de FIME-UANL, ha obtenido 3 premios de Investigación UANL y 3 premios Nacionales de Investigación, es miembro del SNI, nivel I. Ortiz Méndez, Ubaldo Egresado de la Facultad de Ciencias FísicoMatemáticas de la UANL, obtuvo su DEA en Ciencias de Materiales en la Universidad Claude Bernard de Lyon, Francia y su Doctorado en Ingeniería de Materiales en el INSA de Lyon, es investigador de la FIME-UANL, y miembro del SNI nivel I. Actualmente es Secretario Académico de la UANL. Reyes Betanzo, Claudia Licenciada en Electrónica por la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas de la BUAP (1996). Maestría en Dispositivos Semiconductores por Centro de Investigaciones en Dispositivos Semiconductores, Instituto de Ciencias de la BUAP (1997). Doctorado en Ingeniería Eléctrica por la Facultad de Ingeniería Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 Eléctrica y de Computación. Universidad Estatal de Campinas. Brasil (2004). SNI nivel I. Actualmente es Investigador del departamento de Microelectrónica en el Instituto Nacional de Astrofísica Óptica y Electrónica (INAOE). Rocha Rangel, Enrique Licenciatura y Maestría en Ingeniería Metalúrgica. Doctorado en Materiales en la ESIQIE-IPN. Estancia Posdoctoral en los Laboratorios Nacionales de Oak Ridge, USA. Es profesor titular del Departamento de Materiales de la Universidad Autónoma Metropolitana. Sánchez Peña, Matilde Luz Ingeniera en Manufactura egresada de la FIMEUANL. Estudiante de la Licenciatura en Economía en la Facultad de Economía de la UANL. Sánchez Martínez, Daniel Ingeniero Mecánico Electricista de la FIME-UANL 2003, Maestro en Ciencias en Ingeniería Mecánica en Materiales en la FIME-UANL, actualmente realiza sus estudios de Doctorado en Ingeniería de Materiales en la FIME-UANL. Sepúlveda Guzmán, Selene Ingeniero Químico por la Facultad de Ciencias Químicas de la UAdeC (1998). Doctor en Polímeros por el Centro de investigación en Química Aplicada (2005). Estancia posdoctoral en el Texas Materials Institute. University of Texas at Austin (2007). Miembro del SNI nivel C. Actualmente es ProfesorInvestigador de la FIME de la UANL. Vargas Gutierrez, Gregorio Doctor en Ciencia de Materiales por el Instituto Politécnico de la Lorena en Francia (1981). Desde 1993, trabaja en el CINVESTAV, Unidad Saltillo, donde fue Director. Miembro del SNI (nivel II) desde 1984 y coautor de patentes otorgadas en EEUU, Inglaterra, Japón y México. Actualmente realiza una estancia sabática en el CIMAV, Unidad Monterrey. Villarreal Marroquín, María Guadalupe Licenciada en Matemáticas egresada de la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas de la UANL en el 2005. Maestría en Ciencias en Ingeniería de Sistemas por la FIME-UANL en el 2007. 85 �Colaboradores Información para colaboradores Se invita a profesionistas, profesores e investigadores a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes y convocatorias. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la UANL. Es requisito que las colaboraciones sean producto del trabajo directo de los autores; y que estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán estar redactadas en primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje de tipo doble anónimo siendo inapelable el veredicto. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. CRITERIOS EDITORIALES En el caso de los trabajos de revisión el autor debe demostrar que ha trabajado y publicado en el tema del artículo, debe ofrecer una panorámica clara del campo temático, debe separar las dimensiones del tema y evitar romper la línea de tiempo y considerar la experiencia nacional y local, si la hubiera. No se aceptan reportes que muestren solamente mediciones. Los artículos deben contener la presentación de resultados de medición acompañados de su análisis detallado, un desarrollo metodológico original, una manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto y novedad social. Sólo se aceptan modelos matemáticos si son validados experimentalmente por el autor. No se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen mediciones y se efectúe 86 un análisis de correlación para su validación. No se aceptan trabajos de carácter especulativo. Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntas. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico .doc en Word, en CD o por E-mail a la dirección: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres. El número máximo de autores por artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como inglés. Las referencias deberán ir numeradas en el orden citado en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, en formato jpg, con 300 dpi y con al menos 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif o .eps. Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4020 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �� Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2008 Volumen Volumen de la revista 11 Número Número de la revista 39 Mes de publicación Mes cuando se publicó Abril-Junio Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2008, Vol 11, No 39, Abril-Junio Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Coordinador Editorial Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/04/2008 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020802 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Difusión del calor Fotocatálisis Incertidumbre Micromoldeo Zirconia