50 20 16285 https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20772/Ingenierias_2010_Vol_13_No_49_Octubre-Diciembre.pdf 566e2250eeca26fa4a5fd1b615eb2e1e PDF Text Text �Contenido Octubre-Diciembre de 2010, Vol. XIII, No. 49 49 2 Directorio 3 Editorial Educación en México a 200 años de su independencia Félix Sánchez De Jesús 9 Láser: 50 años J. Rubén Morones Ibarra 18 Síntesis de fotocatalizadores activos a la radiación visible y aplicación en película delgada Azael Martínez De la Cruz, Sergio A. Obregón Alfaro, Enrique M. López Cuéllar, Karen H. Lozano Rodríguez 26 Semiconductores tipo perovskita en procesos fotoinducidos para la purificación de agua Leticia M. Torres-Martínez, Isaías Juárez Ramírez, Xiomara L. García Montelongo 35 Pioneros de la industria del cemento en el Estado de Nuevo León, México: Cementos Hidalgo, S.C.L. Javier Rojas Sandoval 44 Nuevo algoritmo de protección diferencial de transformador basado en análisis de componente principal Alicia Marisol Ramírez Castillo, Ernesto Vázquez Martínez 53 Aplicaciones de la nanotecnología en fuentes alternas de energía Domingo I. García Gutiérrez, Marco A. Garza Navarro, René F. Cienfuegos Peláez, Leonardo Chávez Guerrero 63 Cinética de oxidación de la pirita, subproducto ácido del drenaje de la mina La Guitarra Miguel Ángel Espinosa Rodríguez, Edgar Amauri Arteaga Balderas, Rosa María Zambrano Cárdenas, Liborio González Torres 70 Eventos y reconocimientos 73 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 76 Acuse de recibo 77 Colaboradores 79 Información para colaboradores Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 1 �DIRECTORIO CONSEJO EDITORIAL INTERNACIONAL Dr. Liviu Sevastian BocÎI Rumanía. U. “Aurel Vlaicu”, Arad. Dr. Juan Jorge Martínez Vega Francía. Universidad de Toulouse III Dr. José Evaristo Ruzzante Argentina. CNEA. Dr. Samir Nagi Yousri Gerges Brasíl. UFSC, Florianopolis. Dra. Karen Lozano DIRECTOR M.C. Fernando J. Elizondo Garza FIME-UANL EDITOR Dr. Juan Antonio Aguilar Garib FIME-UANL COMITÉ TÉCNICO Dr. Efraín Alcorta García UPRM Dr. Juan Miguel Sánchez Dr. Rafael Colás Ortíz USA. UT-Austin FIME-UANL INDIZACIÓN L.Q.I. Sergio A. Obregón Alfaro Dr. Jesús De León Morales CONSEJO EDITORIAL MÉXICO Dr. Óscar L. Chacón Mondragón FIME-UANL Dr. Moisés Hinojosa Rivera FIME-UANL FIME-UANL Dr. Virgilio A. González González FIME-UANL Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar FIME-UANL Dra. Oxana Vasilievna Karisova Dr. Boris l. Kharissov FCFM-UANL FCQ-UANL Dr. Benjamín Limón Rodríguez FIC-UANL Dr. José Rubén Morones Ibarra FCFM-UANL Dr. Ubaldo Ortiz Méndez DISEÑO M.A. José Luis Martínez Mendoza FOTOGRAFíA M.C. Jesús E. Escamilla Isla Dr. Azael Martínez De la Cruz FIME-UANL WEBMASTER Ing. Dagoberto Salas Zendejo M.C. César A. Leal Chapa FIME-UANL Dr. Enrique López Cuellar FIME-UANL FIME-UANL M.I.A. Roberto Rebolloso Gallardo Dr. Miguel Ángel Palomo González FFYL-UANL FCQ-UANL Dr. Martín Edgar Reyes Melo Dr. Ernesto Vázquez Martínez FIME-UANL FIME-UANL Dr. Roger Z. Ríos Mercado Dr. Jesús González Hernández FIME-UANL CIMAV TIPOGRAFÍA Y FORMACIÓN Gregoria Torres Garay Jesús G. Puente Córdova TRADUCTORES CIENTÍFICOS Lic. José de Jesús Luna Gutiérrez Dra. Martha A. Fabela Cárdenas FIME-UANL Dr. Mauricio Cabrera Ríos USA. UT-Panam REDACCIÓN Lic. Julio César Méndez Cavazos IMPRESOR M.C. Mario A. Martínez Romo René de la Fuente Franco Dr. Félix Sánchez De Jesús ICBI-UAEH UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Rector / Dr. Jesús Áncer Rodríguez Secretario General / M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera Secretario Académico / Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Secretario de Investigación, Innovación y Posgrado / Dr. Mario C. Salinas Carmona Secretario de Extensión y Cultura / Lic. Rogelio Villarreal E. FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Director / M.C. Esteban Báez Villarreal Sub-Director de Estudios de Posgrado / Dr. Moisés Hinojosa Rivera Sub-Director Académico / M.C. Arnulfo Treviño Cubero Sub-Director Administrativo / M.C. Felipe de J. Díaz Morales Sub-Director de Desarrollo Estudiantil / M.C. Hugo E. Rivas Lozano Sub-Director de Vinculación y Relaciones / M.C. Jaime G. Castillo Elizondo Sub-Director de Desarrollo Institucional y Humano / Dr. Arturo Torres Bugdud 2 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Editorial: Educación en México a 200 años de su independencia Félix Sánchez De Jesús Instituto de Ciencias Básicas e Ingenierías-UAEH fsanchez@uaeh.edu.mx Dos mil diez es el año de la conmemoración y celebración de los dos acontecimientos históricos de mayor relevancia en nuestro país, el bicentenario de la independencia y el centenario de la revolución, sin embargo, como en cualquier fecha importante, es obligado reflexionar sobre la manera en que las generaciones actuales han aprovechado el sacrificio realizado por hombres y mujeres, en su deseo por alcanzar ideales de igualdad y mayor bienestar en la calidad de vida de sus conciudadanos. Estos sucesos históricos, se vieron influenciados por el tipo y la calidad de la educación predominante en cada época y del mismo modo, los sectores o grupos sociales que surgieron como vencedores, impulsaron nuevos sistemas educativos con el objetivo de formar ciudadanos de provecho, que permitieran abatir la pobreza, aspirar a la igualdad, la libertad, la protección de la propiedad privada y el derecho al trabajo bien reglamentado, por mencionar algunos de los ideales de la ilustración francesa que fueron acogidos de buen modo por los mexicanos al consumarse la independencia. Sin embargo, estos ideales fueron rápidamente opacados por las diversas circunstancias de índole política y económica. La realidad nacional impidió que el anhelo educativo se llevara a cabo. Las finanzas se encontraban en una situación desastrosa, había mucho peligro ante las invasiones extranjeras, el sistema político estaba desarticulado y con fuertes resentimientos que ocasionaron luchas entre centralistas y federalistas. A este difícil panorama, se agregó el incremento en la deuda externa, por lo que la economía se vio drásticamente mermada. Desde entonces México ha pasado por diversas etapas históricas de inestabilidad política y económica, a pesar de lo anterior, en cada una de ellas se mantuvo el ideal de formar ciudadanos educados. Fue hasta la conclusión de la Revolución Mexicana y la promulgación de la Constitución de 1917, cuando la educación se establece como un elemento básico para crear una sociedad libre y soberana, consolidándose en el artículo 3°, cuya esencia es que todo individuo tiene derecho a recibir enseñanza laica, gratuita y tiene carácter obligatorio. Una pregunta válida que puede surgir de los discursos de soberanía, libertad e independencia propios de las celebraciones mencionadas es, si después de 200 años los mexicanos hemos dado cumplimiento a los anhelos que ahora expresa el artículo tercero. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 3 �Educación en México a 200 años de su independencia / Félix Sánchez De Jesús Aunque existen diversos documentos que expresan que son notorios los logros alcanzados en el tema de educación también hay informes, nacionales e internacionales de reciente publicación, que ponen en evidencia las limitaciones en el cumplimiento de los aspectos señalados por nuestra constitución en relación a la educación. No sería válido enfrentar tal contradicción sin mencionar algunos detalles históricos sobre el propio artículo 3° que consagra la garantía de libertad de enseñanza. Es hasta la promulgación de la Constitución de 1857 que se establece una legislación para la educación en el artículo tercero que dice “La enseñanza es libre. La Ley determinará que profesiones necesitan título para su ejercicio y con que requisitos se deben expedir” la cual fue modificada en 1917 a “La enseñanza es libre; pero será laica la que se dé en los establecimientos oficiales de educación, lo mismo que la enseñanza primaria, elemental y superior que se imparta en los establecimientos particulares”. En 1921 se crea la Secretaría de Educación Pública encabezada por el Lic. José Vasconcelos Calderón, quien desde la perspectiva de la vinculación de la escuela con la realidad social creó la Dirección General de Educación Técnica, de donde surgieron diversas instituciones como las escuelas: de Ferrocarriles, de Industrias Textiles, la Nacional de Maestros Constructores, la Tecnológica para Maestros, la Nacional de Artes Gráficas y la Técnica de Taquimecanógrafos. Además de otras 88 de tipo técnico: mineras, industriales, comerciales y de artes y oficios, 71 de carácter oficial y 17 particulares. Desde entonces ya existía un propósito claro de ampliación de la infraestructura y extensión de la educación, así como la elevación no sólo de la calidad, sino de la especialización. Sin embargo, la lucha electoral por la sucesión presidencial de 1924, que desembocó en la rebelión delahuertista y las presiones norteamericanas plasmadas en los compromisos acordados en las conferencias de Bucareli, limitaron el alcance nacionalista que se pretendía en el proyecto vasconcelista, pues aunque no se abandona el proyecto original, éste fue acotado drásticamente. En los años siguientes México siguió padeciendo situaciones críticas que golpearon en mayor medida a las clases sociales más pobres, así cuando Lázaro Cárdenas asume la presidencia el 1 de diciembre de 1934, y habiéndose aprobado unos meses antes la reforma del artículo 3º constitucional se crearon condiciones favorables para una reforma educativa que incluía el término de educación socialista. Los objetivos de la educación cardenista se pueden resumir con una educación orientada hacia la vinculación de la escuela con los sectores mayoritarios de la población y los problemas concretos de la sociedad como cimiento para la construcción de una sólida unidad nacional; educación para formar y capacitar los cuadros calificados técnicos y profesionales requeridos para el desarrollo de la industria, el agro y los servicios; educación para contribuir al mejoramiento de las condiciones materiales de vida de los trabajadores, logrando una distribución más equitativa de la riqueza; y, educación para garantizar la independencia y soberanía del país, a partir de un 4 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Educación en México a 200 años de su independencia / Félix Sánchez De Jesús mayor desarrollo de las fuerzas productivas y del fortalecimiento de la cultura y de los sentimientos nacionales, estos objetivos sirvieron de fundamento para que en 1936 se creara el Instituto Politécnico Nacional. Aún así, el CONACYT no fue fundado hasta 1970 y la reforma que brinda autonomía a las universidades e instituciones se promulgó en 1980. Es hasta la reforma de 1991 donde se propone que además de impartir la educación preescolar, primaria y secundaria, el estado promueva y atienda todos los tipos y modalidades educativos necesarios para el desarrollo de la nación, apoyará la investigación científica y tecnológica y, alentará el fortalecimiento y difusión de nuestra cultura, y no es hasta el 2002 que se expide la Ley de Ciencia y Tecnología y la Ley Orgánica del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología. Como puede observarse, aunque la necesidad de modernización educativa no es nueva ha tenido que esperar porque las leyes se dan por consenso y éstos siempre toman tiempo. Como ejemplo de cómo se aprecia la educación de México en la actualidad a continuación se muestran extractos comentados del Informe de Seguimiento de la Educación para Todos en el Mundo 2010 (EPT 2010) elaborado por la Organización de las Naciones Unidas para la Educación la Ciencia y la Cultura (UNESCO, por sus siglas en inglés) y del reporte del relator especial sobre el Derecho a la Educación de la ONU, Vernor Muñoz Villalobos en su visita a México, realizada en el pasado mes de febrero de 2010. ACCESO A LA EDUCACIÓN Y COMPETITIVIDAD En el Informe EPT 2010 se revela que en México, 34 millones de personas están en rezago educativo; 7 millones son analfabetas; 1.4 millones de niños no asisten a la escuela; más de 1 millón 324 mil tienen menos de cuatro años de estudio, y hay un número inestimable de analfabetas funcionales. Por otro lado, en el ámbito profesional de la ingeniería, la Academia de Ingeniería, A. C., señala que hay alrededor de 745,377 estudiantes de las diversas ingenierías, un número mayor al que tiene Estados Unidos de América, e incluso, China, de acuerdo con datos del estudio “Estado del Arte y Prospectiva de la ingeniería en México y el mundo”. La comparación numérica puede evaluarse de manera optimista y aceptar que nuestro país hace esfuerzos por responder a las exigencias del desarrollo industrial que el mercado global demanda pero esto se encuentra en franca contradicción con nuestra pérdida de competitividad ante los mercados mundiales que podría considerarse como un síntoma de mala calidad en la enseñanza y el aprendizaje de la ingeniería. El origen puede tener diversas causas, pero lo realmente importante es definir y aplicar los mecanismos que nos permitan ascender en la escala de competitividad mundial. La competitividad está asociada con tres indicadores aceptados internacionalmente: la conectividad, la legitimidad y la estabilidad económica. Al parecer, un ascenso en la competitividad está ligado a un aumento en la conectividad, que es un indicador complejo, pues se constituye por la infraestructura disponible, el desempeño con respecto a esta infraestructura y por las habilidades-competencias para operarla. La conectividad es también un Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 5 �Educación en México a 200 años de su independencia / Félix Sánchez De Jesús factor de equidad. El contraste para la competitividad podría ser la inequidad que, igualmente, se vería reflejada en una pobre o rica conectividad. A nivel mundial, México tiene el lugar 55 en el índice de Desarrollo de Educación para Todos, que mide el acceso a los servicios educativos. De acuerdo con el informe, tiene el lugar 65 en la cantidad de alumnos que alcanza el quinto grado, y el 66 en alfabetización para adultos. Mientras que en el acceso de las mujeres a la educación, está en la posición 58. En el contexto ingenieril, los resultados para México indican una posición competitiva relativamente baja, con respecto a países competidores como Chile y Brasil. Nuestra posición competitiva es un reflejo de la productividad y una expresión indirecta del rezago en desarrollo tecnológico y en educación. Así pues, es obvio lo que Vernor Muñoz Villalobos señala sobre la existencia en nuestro país de grandes asimetrías estructurales y desigualdad en la educación. México enfrenta dos grandes retos: abatir la exclusión que genera el propio sistema educativo y elevar la calidad. En su relatoría Muñoz no menciona abiertamente que haya descriminación, pero si señala que la exclusión de las oportunidades educativas tiene destinatarios muy precisos: “Las poblaciones pobres reciben una educación pobre”. En ese sentido, el informe EPT 2010 indica que la desigualdad en el aprendizaje tiende a ser más amplia en los países de bajos ingresos. Adicionalmente se exponen datos concernientes a la población indígena, donde se dice que el hablar una lengua diferente a la oficial está asociado al bajo desempeño escolar. En México, la población indígena cursa tan sólo 1.5 años en la escuela, mientras que a nivel nacional el promedio alcanza los ocho años. Ocho de cada 10 indígenas no cuentan con educación básica. La tasa de analfabetismo alcanza hasta al 50 por ciento de la población en las zonas rurales; sin embargo, de los 1.5 millones de indígenas en rezago educativo, sólo se atiende a 66 mil. A diferencia del 17 por ciento de la población nacional que ingresa a la universidad, únicamente el 1 por ciento de los indígenas que cursan la primaria acceden a estudios a nivel superior. Esta situación de desigualdad también se ve reflejada en el desempeño ya que en el informe EPT 2010 se describe que, los niños del 25 por ciento de las familias más ricas obtienen calificaciones en matemáticas entre 25 y 30 por ciento mayores que las de los niños que pertenecen al 25 por ciento de las familias más pobres. Las mujeres mexicanas tienen de 1.5 a 1.7 veces más probabilidades de ser analfabetas que los hombres. En el caso de las mujeres que hablan una lengua indígena, hay 15 por ciento de probabilidades más de ser analfabetas que aquellas que hablan español. Se señala que para 1994, de los adultos analfabetas, el 62 por ciento eran mujeres. Para el periodo comprendido entre 2000 y 2007, el porcentaje de mujeres analfabetas aumentó un punto. No obstante el rezago educativo, la Secretaría de Educación Pública destina únicamente 0.86 por ciento de su presupuesto a la educación para adultos. El informe EPT 2010 describe que los estados del sur del país tienen un pobre desempeño para combatir la desigualdad educativa. Chiapas se señala como el caso más representativo, donde la media de escolaridad oscila entre 5.7 y 6 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Educación en México a 200 años de su independencia / Félix Sánchez De Jesús 6.6 años de escolaridad, mientras que a nivel nacional, los jóvenes entre 17 y 22 años tienen un promedio de educación de ocho años, y en regiones como el Distrito Federal alcanzan hasta los 10 años. DESERCIÓN Y BAJO DESEMPEÑO Muñoz Villalobos hizo notar que en México “más que conformarse con los estándares de matriculación en primaria, el Estado debe ocuparse con determinación en garantizar la trayectoria exitosa de las personas a lo largo del proceso educativo”. Es claro que todos los mexicanos tenemos derecho de acceso a la educación en los términos que establece el artículo 3°, sin embargo una situación de la que no se está consciente es de que el egreso y graduación depende del esfuerzo individual, muchas veces condicionado por el nivel socioeconómico de cada ciudadano en la escuela. Esta falta de conciencia ha creado los sistemas de oportunidades múltiples, ciertamente necesarios pues hay acontecimientos impredecibles que pueden afectar un resultado, pero que a últimas fechas se están convirtiendo en la regla y no la excepción. Esta situación que incrementa el costo de la educación y disminuye la eficiencia, no puede ser solucionada mediante reformas a la educación, pues se trata de esquemas cuyo origen y fundamento es político. Al respecto, mencionó que el promedio de éxito escolar es de apenas 8.5 años. Aunque el país alcanza coberturas en primaria y secundaria del 98 y 92 por ciento, de cada 100 niños que ingresan a primaria, sólo 66 terminan en tiempo normativo, 17 entran en la universidad y dos o tres en posgrado. Cerca del 35 por ciento de los alumnos de educación media superior deserta. Tal situación se agrava con un sistema de examen único que conduce a un proceso selectivo y castiga a los que no tienen buenas oportunidades educativas. Ante este panorama y después de 200 años como nación soberana e independiente, es difícil sentirse satisfecho de los logros educativos alcanzados, sobre todo sabiendo que nuestras debilidades educativas han contribuido, en gran medida, a los altos niveles de marginación y pobreza de un gran sector de la población mexicana. El año dos mil diez es un momento para celebrar, pero también es la ocasión para reflexionar y emprender acciones que permitan hacer valer cada uno de los artículos establecidos en nuestra carta magna. El documento elaborado por la Academia de Ingeniería, A. C. con el patrocinio del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología y publicado en mayo de 2010, expresa de manera muy amplia diversas estrategias que se deben implementar para romper la tendencia de estancamiento o atraso en el campo de la ingeniería, considerando algunos de los aspectos prioritarios que deben satisfacerse para aspirar a un país más equitativo y próspero: “Definir los campos de desarrollo científico y tecnológico del país. Impulsar una política de ciencia y tecnología policéntrica, regionalizada y especializada, que esté apoyada en un gasto sustantivo suficiente y creciente. Además del aspecto científico y el desarrollo tecnológico será preciso que los actores involucrados (gobiernos, empresas, académicos) establezcan Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 7 �Educación en México a 200 años de su independencia / Félix Sánchez De Jesús los principios conductores del desarrollo nacional: energía, infraestructura, agroalimentos, turismo y logística-conocimiento. En la medida que esto se consiga seremos dignos de conmemorar los dos sucesos históricos más importantes de nuestro país y que dieron como resultado grandes avances en nuestras condiciones de vida, pero que la realidad actual nos hace ver que hemos contribuido muy poco en mejorarlas. El tiempo es un buen juez, reza el refrán popular, actuemos ahora para que en el transcurso de los siguientes 100 años se dé el progreso de la educación que evite el despilfarro del potencial humano que socava la prosperidad, y así las generaciones futuras tendrán una razón más para celebrar en el tricentenario. BIBLIOGRAFÍA • UNESCO. Llegar a los marginados: Informe de Seguimiento de la Educación para todos en el mundo 2010. http://www.unesco.org/es/efareport/ reports/2010-marginalization/ • Vernor Muñoz Villalobos - ONU. Informe del Relator Especial sobre el derecho a la educación, Sr. Vernor Muñoz Villalobos - Adición - Misión a México. A/HRC/14/25/Add.4. http://ap.ohchr.org/documents/dpage_ e.aspx?m=99 • OCDE. Programa Internacional para la evaluación de los estudiantes de la OCDE (PISA). - Informe PISA 2006. México 2007. ISBN 978-84-369-4529-4 http://www.oei.es/noticias/spip.php?article1491 • Instituto Nacional para la Evaluación de la Educación, “El derecho a la educación en México”. Informe 2009. http://www.inee.edu.mx/; • Academia de Ingeniería de México. “Estado del Arte y Prospectiva de la Ingeniería en México y el Mundo”, mayo 2010. http://www.ai.org.mx/ Estado/docavancegral.html 8 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Láser: 50 años J. Rubén Morones Ibarra Facultad de Ciencias Físico Matemáticas-UANL rmorones@fcfm.uanl.mx RESUMEN Hace cincuenta años se inventó el láser y desde entonces la tecnología láser ha estado desarrollándose constantemente. La aparición de este dispositivo provocó una revolución en la instrumentación científica y tecnológica causando un fuerte impacto en nuestra forma de vivir. Hoy en día hay una gran variedad de tipos de láser que se emplean con múltiples propósitos y sus aplicaciones abarcan una enorme cantidad de las diferentes áreas del quehacer humano. La investigación sobre la tecnología láser continúa y seguramente en el futuro tendremos nuevas aplicaciones. PALABRAS CLAVE Láser, emisión estimulada de radiación, luz coherente, holografía. ABSTRACT Fifty years ago the Laser was invented and since then the laser technology has been developing permanently. The achievement of the laser beam triggered an impressive technological revolution in the scientific instrumentation having a direct impact in the way we live. Nowadays a huge diversity of laser devices are used with distinct purposes embracing a lot of fields of the human activities. The research on laser technology is developing every day and surely we will see in the future new applications of lasers. KEYWORDS Laser, stimulated emission of radiation, coherent light, holography. INTRODUCCIÓN Hace cincuenta años, en 1960, el científico norteamericano Theodore Maiman anunció al mundo la operación del primer aparato láser. Esto ocurrió en el mes de julio; el láser que mostraba era un láser pulsado de rubí que se emitía como una intensa descarga o pulso de luz roja (figura 1). En diciembre de ese mismo año, tres científicos que trabajaban para la compañía Bell Telephone Laboratories, dieron a conocer un nuevo aparato láser que funcionaba exitosamente produciendo un haz de luz de aspecto fantástico. La luz emitida era continua, formando un delgado haz que concentraba una enorme cantidad de energía. Este segundo descubrimiento era un láser de gas de helio y neón que producía un rayo de luz muy diferente a la luz ordinaria, algo que nunca antes se había visto. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 9 �Láser: 50 años / J. Rubén Morones Ibarra Fig. 1. Theodore Maiman con su primer láser de rubí. Desde ese momento se inició una nueva época en la instrumentación científica y tecnológica, produciendo una transformación cuyo impacto todavía no termina. La óptica tuvo una especie de renacimiento y se iniciaron un sinnúmero de nuevas técnicas en el estudio de los fenómenos luminosos. La formación de imágenes de objetos que por mucho tiempo estuvo estudiada y dominada por la fotografía tuvo un resurgimiento con el desarrollo de la holografía, una técnica de fijación de imágenes tridimensionales que solo se consigue con luz láser. La invención del Láser es una de las innovaciones tecnológicas más notables del siglo XX y representa también uno de los más extraordinarios logros científicos en la historia. Desde que se inventó fue evidente para los científicos que representaba un instrumento con un enorme potencial en la ciencia y en la tecnología. Aún cuando sus aplicaciones no fueron vislumbradas inmediatamente, hubo sentimientos encontrados en cuanto a su futuro, unos marcados por el optimismo y otros por el pesimismo. Desde su nacimiento el Láser se vio acompañado de elucubraciones de todo tipo, prometedoras y catastróficas. La fantasía de la gente veía en el rayo 10 láser una luz de esperanza mientras que otros veían un rayo mortal. Algunos le llamaron la luz del futuro y otros el rayo de la muerte. La realidad es que, como todo desarrollo tecnológico, puede ser usado para el bien o para el mal y como lo enseña la religión budista: la llave que abre las puertas del cielo es la misma que abre las puertas del infierno. Al principio no se sabía para qué podría servir el láser pero se tenía la certeza de que representaba un poderoso instrumento óptico. Los científicos empezaron a decir que el láser era una solución en busca de un problema que resolver.1 No es muy extraña la expresión pues muchas veces ocurre que se descubre algo y después se busca para qué puede servir. En la ciencia esto es lo común. Faraday descubrió los fenómenos electromagnéticos sin saber para qué podrían servir. Es famosa la anécdota que se cuenta sobre la presentación por Faraday de los resultados de sus experimentos en una conferencia en Londres. Alguien le preguntó: ¿ y para que sirve todo esto? Faraday contestó: sirve para lo mismo que un niño recién nacido. Este recién nacido dio origen a toda la industria eléctrica y todo lo que se deriva de ella. Richard Feynman comenta en su libro Lectures on Physics, que “el niño recién nacido” resultó ser un niño prodigio que cambió la faz de la Tierra de una forma que su orgulloso padre nunca hubiera imaginado. En el caso del láser se tenía ya un aparato, lo que se buscaba ahora era cómo y para qué utilizarlo. Hoy a cincuenta años de este invento, el láser ha participado en la solución de una gran cantidad de problemas y sus aplicaciones se cuentan por miles. La aparición del láser revolucionó toda la tecnología, la investigación científica, las comunicaciones, la medicina y muchos otros campos del quehacer humano. Hoy en día, la palabra láser forma parte del lenguaje cotidiano de la población. Expresiones como impresora láser, apuntador láser, cirugía con láser, depilación láser, etc. son expresiones que se encuentran ya en el habla de la gente. LA LUZ Para entender más fácilmente los fundamentos físicos de la tecnología y la ciencia del láser es conveniente introducir primero algunas ideas sobre la naturaleza cuántica de la luz. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Láser: 50 años / J. Rubén Morones Ibarra La pregunta sobre qué es la luz es muy antigua, sin embargo, el debate más importante en la historia, sobre la naturaleza de la luz data de la época de Newton y Christian Huygens. Newton pensaba que la luz está formada por un flujo de partículas, mientras que el científico holandés Christian Huygens, en 1678 propuso que estaba formada por ondas. Dado el prestigio científico de Newton, la comunidad científica europea se inclinó por la teoría corpuscular de la luz. Más de cien años después, en 1801, Thomas Young, probó contundentemente, mediante experimentos de interferencia, que la luz es un fenómeno ondulatorio. Posteriormente, con el avance de la ciencia y la tecnología, se pudieron realizar experimentos que permitían escudriñar la estructura de la materia a niveles más profundos. A principios del siglo XX, varios fenómenos llevaron a la conclusión de que, bajo ciertas circunstancias, la luz se comporta también como partícula. Fue entonces que nació la teoría cuántica de la luz, estableciendo su comportamiento dual: la luz como onda-corpúsculo. TEORÍA CUÁNTICA DE LA LUZ El siglo XX se le conoce como el siglo de la física. De 1900 a 1926 se obtuvieron un conjunto de éxitos impresionantes en la física teórica, entre los que se encuentra el desarrollo de la física cuántica, una revolución científica que cambió el paradigma de la ciencia. Con el propósito de explicar ciertos fenómenos relacionados con la emisión y absorción de luz por el hidrógeno, el científico danés Niels Bohr, propuso un modelo para el átomo de hidrógeno (figura 2). En este modelo propuesto en el año de 1913, supuso que los electrones en el átomo de hidrógeno se encuentran “girando” en órbitas circulares alrededor del núcleo atómico. Fig. 2. Modelo de Bohr del átomo de hidrógeno y niveles de energía de un átomo. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 Para explicar los fenómenos observados, Bohr postuló que solamente ciertas órbitas están permitidas y que cada órbita tiene una energía definida. A este postulado se le llama postulado de cuantización porque conduce a la cuantización de la energía. La palabra cuanto es opuesta en su significado a la palabra continuo. Decimos que algo está cuantizado cuando posee solo valores discretos y no continuos. En este sentido, a cada órbita le corresponde un valor específico de energía y se dice que las diferentes órbitas determinan los diferentes niveles de energía del átomo. Otro de los postulados que introdujo Bohr en su modelo es el de la explicación sobre la emisión y la absorción de la luz. Estableció que el fenómeno de la emisión de luz se produce cuando los electrones en el átomo saltan de un nivel de energía a otro más bajo, es decir, de una órbita de energía a otra de menor radio. En este proceso se emite lo que, en la teoría cuántica de la luz se conoce como fotón. Un fotón es un “paquete de luz”, también llamado un cuanto de energía. Estos fotones son entonces las “partículas” o corpúsculos de luz. La dualidad ondapartícula de la luz da lugar a que se hable de ondas o de fotones, indistintamente, cuando nos referimos a la propagación de la luz. La energía E de un fotón que se emite cuando el electrón salta del nivel de energía E2 al nivel E1, está dada por E=E2-E1=hv. La constante h es conocida como la constante de Planck, y v es la frecuencia asociada al fotón. Con estas ideas Bohr pudo explicar exitosamente los fenómenos conocidos como espectro de emisión y espectro de absorción del átomo de hidrógeno. El espectro de emisión consiste en una serie de líneas que se registraban en una placa fotográfica cuando se hace pasar una descarga eléctrica en el interior de un tubo conteniendo hidrógeno. Del tubo sale una luz que, cuando se descompone mediante un prisma y se hace incidir sobe una placa fotográfica, se registra como una serie de líneas. Estas líneas se conocen como líneas espectrales de emisión del átomo de hidrógeno. Similarmente, cuando se hace pasar luz blanca por un tubo que contiene hidrógeno gaseoso, la luz que sale después de pasar por el hidrógeno, se descompone mediante un prisma para posteriormente dirigirse hacia una película fotográfica. El espectro de absorción es la serie de líneas que se registran en esta 11 �Láser: 50 años / J. Rubén Morones Ibarra película. De estos resultados nació la espectroscopía, siendo la ecuación E2-E1=hv, conocida como fórmula de Bohr, la base de todo este campo que permite la caracterización de materiales. El modelo de Bohr, al relacionar el fenómeno de la emisión de luz con los saltos cuánticos de los electrones, ha sido considerado como uno de los más grandes descubrimientos en la historia de la física. Einstein lo calificó como un enorme logro, digno de admiración.2 El descubrimiento del fenómeno atómico de la luz dio lugar a otros avances científicos, como el logrado por Einstein quien encontró que la emisión de luz puede ser espontánea o estimulada. En el año de 1917, antes de que se desarrollara la mecánica cuántica, Einstein estudió la interacción de la luz con la materia y obtuvo un sorprendente resultado. Tomando las ideas de Bohr sobre la emisión y absorción de luz, Einstein encontró que si tenemos un átomo con dos estados de energías E1 y E2, y estando el electrón inicialmente en el estado excitado E2, iluminamos al átomo con luz de frecuencia v= E2 − E1 , h se produce el decaimiento del átomo al estado con energía E1 con la consecuente emisión de un fotón. El fotón incidente no es absorbido y por lo tanto, el resultado final es que se tienen dos fotones de la misma energía (misma frecuencia), y además se encuentran en fase. De un solo fotón inicial tenemos ahora dos; el fotón original y el producido en la transición del nivel de energía E2 al nivel E1. A este fenómeno se le conoce como emisión estimulada de radiación (figura 4). Fig. 3. Albert Einstein quién desarrollo la teoría sobre la emisión estimulada de radiación. 12 Fig. 4. Esquema del fenómeno de la emisión inducida o estimulada. Las consecuencias de la emisión estimulada de radiación son muy interesantes. Supongamos que tenemos un medio con una gran cantidad de átomos excitados en el nivel de energía E2, encerrados en una cavidad, y lo iluminamos con luz de la frecuencia apropiada v= E2 − E1 . Esto producirá emisión h estimulada de radiación. Puesto que los fotones iniciales no se absorben, esto producirá un efecto de cascada, donde el primer fotón producirá dos fotones por emisión estimulada, estos dos producirán cuatro, y así sucesivamente. El resultado final será una enorme cantidad de fotones con la misma frecuencia, todos en fase pero emitidos en direcciones aleatorias. Debido a la enorme velocidad de la luz, la emisión estimulada de todos estos fotones ocurre casi al mismo tiempo. Este proceso tiene un efecto de amplificación que es el fundamento del fenómeno láser, aunque todavía no es suficiente para generar el rayo láser.3 Los cálculos realizados por Einstein conducen a que los procesos de absorción de fotones al excitar un átomo del nivel de energía E1 al nivel E2 (figura 5) y el proceso inverso de emisión estimulada de un fotón al saltar un electrón del nivel de energía E2 al nivel E1, son igualmente probables. Por otro lado, cuando un sistema termodinámico (un sistema Fig. 5. Esquema del fenómeno de absorción de luz en un átomo. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Láser: 50 años / J. Rubén Morones Ibarra con un número de átomos del orden del número de Avogadro) se encuentra en equilibrio térmico a temperatura ambiente, por ejemplo, la mayoría de los átomos se encuentra en su estado base. Por esta razón, si iluminamos el sistema, la absorción de luz es mucho mayor que la emisión. Para que se invierta el proceso necesitamos tener más átomos en el estado excitado que en el estado fundamental. Para conseguir el efecto LASER, (palabra formada con las iniciales de Light Amplification by Stimulated Emision of Radiation) se requiere primeramente que tengamos a los átomos del medio con una población muy grande de átomos excitados en el nivel de energía E2. De hecho, para que se de el efecto láser, se requiere que el número de átomos en estado excitado sea mucho mayor que en el estado fundamental. Esto es lo que se conoce como inversión de la población. EL MÁSER El antecedente tecnológico del Láser es el llamado MASER, que es el acrónimo de Microwave Amplification by Stimulated Emision of Radiation. El Máser se desarrolló en la década de 1950 cuando los físicos se empezaron a interesar en producir radiación electromagnética coherente mediante oscilaciones moleculares. En el año de 1954 el científico norteamericano Charles Townes, en colaboración con otros científicos dio a conocer un extraordinario dispositivo donde se lograba la amplificación de microondas mediante el proceso de emisión estimulada de radiación. Este aparato al Fig. 6. Charles Hard Townes. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 que llamaron MASER, funcionaba con amoníaco donde se utilizan dos niveles de energía de esta molécula.4 El máser es un amplificador muy efectivo, mucho más que el transistor. Se aplica en el radar logrando aumentar su alcance por un factor de diez. También tiene importantes aplicaciones en astronomía, para amplificar las débiles señales de radiación de microondas provenientes de las estrellas. Al máser se hace llegar la débil radiación de microondas captada por un radiotelescopio. Esta radiación estimula las transiciones en el Máser produciendo el efecto amplificador que permite estudiar la radiación estelar en la región de microondas. La importancia que se le dio al Maser se refleja en el hecho de que al inventor, el científico Charles Townes le fue otorgado en 1964 el Premio Nóbel de Física por sus estudios sobre la teoría cuántica de la radiación que condujo a la construcción del Maser EL LÁSER El láser es un desarrollo de la más alta tecnología que solo pudo ser posible cuando se tuvo un conocimiento profundo de la estructura de la materia en su nivel atómico y el entendimiento de la naturaleza de la luz. Todo equipo láser contiene tres elementos esenciales: Un medio activo, que es la sustancia que emitirá la luz; una fuente de energía que excitará los átomos del medio activo y un resonador óptico que consiste en dos espejos paralelos. Las características de la luz láser son su coherencia, su monocromaticidad y su elevada direccionalidad. Una luz coherente es aquella donde las ondas o los fotones que la componen están en fase. Una luz monocromática está formada por ondas de la misma frecuencia, o, equivalentemente, fotones de la misma energía. Si además las crestas y valles de estas ondas coinciden, esto resultará en un haz muy intenso que transporta una elevada energía. Esta es la luz láser. El láser funciona mediante la excitación y la emisión de luz entre dos niveles específicos de energía del medio activo. El primer paso para lograr el efecto láser es producir un estado excitado de los átomos del elemento activo. A este proceso se le conoce como inversión de la población entre dos 13 �Láser: 50 años / J. Rubén Morones Ibarra Fig. 7. Diagrama esquemático de los elementos básicos de un equipo láser. niveles. Si tomamos como los niveles de energía los valores E1 y E2 con E2 > E1, decimos que hay una inversión de la población si el número de átomos en el estado de energía E2 es mayor que el número de átomos en el estado con energía E1. La función del resonador óptico se ilustra en la figura 7. Uno de los espejos es 100% reflejante, mientras que el otro tiene una capacidad reflejante de entre 90-95%. Los espejos en los extremos permiten que la luz se refleje hacia un lado y otro de la cavidad (hacia la derecha y hacia la izquierda). Este fenómeno es la base de la amplificación de la luz debido a que se logra que una gran cantidad de fotones permanezcan encerrados en la cavidad produciendo a su vez emisión estimulada de radiación.6 Si el espejo de la derecha tiene una capacidad reflejante de solo 95%, entonces el 5% de los fotones que incidan sobre él se escapará en la dirección del eje de la cavidad resonante. Este flujo de fotones que se escapan tiene la característica de ser altamente diseccionado, lo cual conduce a que se forme un haz de luz rectilíneo muy delgado. La luz láser es monocromática y coherente. Esto significa que todas las ondas tienen la misma frecuencia y además están todas en fase. También resulta que todos los fotones tienen la misma dirección. Es importante hacer notar que si no se tuvieran los espejos en los extremos, en el primer disparo de luz estimulada los átomos efectuarían una transición a su estado base emitiendo luz en diversas direcciones sin lograrse la amplificación buscada en el fenómeno láser. El funcionamiento continuo del láser y la amplificación se consiguen mediante la cavidad resonante, la cual mediante la reflexión múltiple logra un flujo muy grande de fotones que se convertirán en la luz láser al salir por el espejo parcialmente reflector. Al principio del funcionamiento del láser hay luz que se escapa por las paredes laterales de la cavidad en todas direcciones, pero aquellos fotones 14 que viajan en la dirección del eje de la cavidad cilíndrica se reflejan una y otra vez en los espejos intensificándose el haz de fotones en cada reflexión, para finalmente salir el rayo láser por el espejo semireflector. Como ya mencionamos, el antecedente del láser fue el máser. Siendo el máser de microondas y el láser de luz visible, aparatos que funcionan mediante el principio de emisión estimulada podemos decir que el láser es un máser en la región visible del espectro electromagnético. Tanto el láser como el máser son dispositivos cuyo principio de funcionamiento solo es explicable a través de la mecánica cuántica. TIPOS DE LÁSER En principio, cualquier sistema que puede actuar como fuente de radiación óptica resonante puede ser utilizado como medio activo para producir un láser. Como ya se ha dicho, lo que se requiere es desarrollar un método para invertir la población de los niveles cuánticos del medio activo para que exista una ganancia neta en la luz que se genera por emisión estimulada. Con esto se logra que el medio excitado produzca más fotones de los que absorbe. La clasificación de los láser se hace de acuerdo a alguna característica particular del medio activo. Así encontramos láser de estado sólido, láser de estado líquido y láser de gas. También se tienen láser de semiconductores. Por otra parte, atendiendo a su forma de operar se clasifican en láser pulsados y láser continuos. Un láser pulsado es aquel que emite pulsos o destellos de luz en forma discontinua. Por otra parte, como su nombre lo indica, un láser continuo emite luz continua. En cuanto al color del láser, este depende del medio activo donde se genera y los niveles energéticos entre los cuales se produce el decaimiento por emisión estimulada de la radiación. El láser de estado sólido aprovecha la estructura cristalina de estos materiales. De hecho, como ya se mencionó, el primer aparato láser fue construido con una varilla de rubí que producía pulsos de luz roja (figura 8). Este tipo de láser de luz intermitente o destellos, se conoce como láser pulsado. Este láser consistía en una barra de rubí de dos centímetros de largo y un centímetro de diámetro. La excitación o bombeo óptico se produjo mediante una descarga Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Láser: 50 años / J. Rubén Morones Ibarra Fig. 9. Esquema del fenómeno de emisión espontánea de luz. Fig. 8. Patente otorgada a T. H. Maiman en 1967 por el sistema láser de rubí. dirección. Con esto se consigue que en el haz láser se concentre una gran cantidad de energía. En la luz láser se logra una especie de cooperación mutua entre los átomos, teniendo como resultado un fenómeno colectivo de sincronización en la emisión de luz. eléctrica de arco que produce un efecto de flash, como en las cámaras fotográficas. Al poco tiempo, en el mismo año de 1960, se construyó un láser de gas que contenía una mezcla de helio y neón, identificado como láser de HeNe que producía un haz continuo.7 LUZ ORDINARIA Y LUZ LÁSER La diferencia entre la luz normal y la luz láser es fundamentalmente la coherencia. La luz ordinaria se produce mediante las transiciones de los electrones en los átomos ocurriendo estas en forma completamente independiente unas de otras. Por ejemplo, en el caso de una lámpara fluorescente, una cantidad muy grande de átomos del gas interior emiten al mismo tiempo o en forma sucesiva. La luz se emite en todas direcciones y contiene frecuencias en un rango muy amplio de valores. Este tipo de luz es incoherente o, usando una expresión más coloquial, es una luz desordenada. La luz ordinaria se produce mediante la emisión espontánea (figura 9) y los fotones se emiten en direcciones que son totalmente aleatorias, por eso se tiene una radiación no coherente. Por otra parte, la luz láser es una luz coherente, monocromática y altamente dirigida, es decir, concentrada en un delgado haz. Se consigue este tipo de luz cuando se produce la emisión de los átomos al mismo tiempo, mediante la transición entre dos estados atómicos determinados. Por otro lado, el resonador logra que todos los fotones salgan en la misma Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 Fig. 10. La fotografía muestra que el rayo de luz láser no se dispersa al pasar a través de un prisma. HOLOGRAFÍA Con la aparición del láser se desarrolló la holografía, una técnica nueva de producción de imágenes. La holografía es en sí un método para producir imágenes tridimensionales sin necesidad de usar lentes o sistemas ópticos empleados en la fotografía ordinaria. La característica principal de un holograma, como se llama la “fotografía” o imagen grabada con esta técnica, es que posee todas las características visuales del objeto original. De hecho, el inventor de la holografía, Dennos Gabor (19001981) la llamó así tomando la palabra griega holos, que significa totalidad, con la cual se transmite la idea principal de este método fotográfico, que es el registro completo del objeto con sus características tridimensionales. 15 �Láser: 50 años / J. Rubén Morones Ibarra un holograma. La gente quedaba fuertemente impresionada con este recibimiento. Fig. 11. Uno de los primeros hologramas donde se aprecia el carácter tridimensional de los mismos. En general la técnica para producir un holograma es un proceso complicado. Hay que iluminar el objeto con luz láser siguiendo una serie de pasos bien establecidos y no es tan simple como tomar una fotografía. La imagen holográfica se registra en una placa fotográfica o sobre una película de vidrio. Algo impresionante de un holograma es que al moverse el observador la imagen cambia de posición como si se estuviera viendo el objeto real. Dennis Gabor inventó la holografía en 1948, antes de la aparición del láser, sin embargo, el propósito fundamental de la holografía, solo se pudo conseguir con el láser. La holografía tiene una inmensa variedad de aplicaciones. Un holograma se debe ver iluminándolo con luz láser. Por el desarrollo de la holografía D. Gabor fue galardonado con el Premio Nóbel de Física en el año de 1971. Uno de los más espectaculares usos de la holografía es en el entretenimiento y en la magia. Con la holografía se puede crear una imagen de un ser humano o cualquier objeto, teniendo la apariencia de un objeto real. Cuando uno trata de tocarlo se da cuenta que no está el objeto ahí, resultando ser una especie de fantasma. De aquí resulta que los hologramas sean un recurso utilizado por los ilusionistas. Se dice que los magos famosos como David Copperfield usan hologramas para hacer sus trucos. Fue famosa una convención internacional de magos e ilusionistas en Las Vegas, donde a la entrada del centro de convenciones te recibía un mago que te tendía la mano para saludarte, pero era solamente 16 APLICACIONES DEL LÁSER Las aplicaciones del láser son muchas y muy variadas. Se le emplea en la ciencia, la industria, la medicina, la astronomía, la investigación, las comunicaciones, el arte, el entretenimiento, la industria militar, etc. Uno de los usos más comunes del láser lo encontramos en los aparatos reproductores de música y en los equipos de video. En las impresoras láser, en los apuntadores láser y como lectores ópticos que se utilizan en los supermercados para leer el código de barras colocado en el empaque de los productos, indicando el precio y alguna otra información que almacenan en un sistema de cómputo. La tecnología láser continúa desarrollándose, encontrándosele constantemente nuevas aplicaciones. El láser se utiliza también para realizar mediciones de precisión de grandes distancias. Con esto se ha logrado medir el movimiento de los continentes (la deriva continental), así como también distancias astronómicas. Hoy en día se puede medir con bastante precisión la distancia entre la Tierra y la Luna utilizando el láser. Los astronautas que pisaron la Luna, instalaron sobre su superficie un equipo de espejos reflectores. Desde un laboratorio en la Tierra se envía un pulso corto de láser a uno de estos espejos y se recibe el pulso reflejado. Conocida la velocidad de la luz y el tiempo de recorrido de ida y vuelta del pulso láser, se determina la distancia Tierra-Luna hasta una precisión de unos cuantos centímetros. EL LÁSER EN LA MEDICINA Las primeras aplicaciones del láser fueron en el campo de la medicina. Muy pronto los cirujanos se dieron cuenta de que este delgado haz de luz, que puede concentrar importantes cantidades de energía en una región tan pequeña como la punta de un alfiler, podría utilizarse como bisturí. Los oftalmólogos encontraron rápidamente que el problema del desprendimiento de retina, el cual es una causa frecuente de ceguera, podría tratarse con un láser. En este padecimiento el láser actúa como un instrumento para soldar. En la soldadura de retina mediante el láser, se realizan rápidos disparos de láser sobre la retina. Con esto se logra la unión de Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Láser: 50 años / J. Rubén Morones Ibarra la retina y a la vez se logra que no haya sangrado ya que el láser cauteriza. Otra ventaja del láser es que no infecta las heridas o el tejido donde corta.8 El láser usado como bisturí presenta grandes ventajas. Entre ellas, la de ser estéril, ya que la luz es limpia, no contiene ningún tipo de microorganismos. Además de cortar los tejidos, el láser coagula o sella las partes donde corta, impidiendo que sangren. Actualmente, son incontables las cirugías con láser que se practican diariamente en el mundo y su uso abarca también la cirugía estética, empleándose también en tratamientos dermatológicos y depilación. EL LÁSER EN LA INDUSTRIA El láser se usa en la industria de la construcción en el trazo de túneles, por ejemplo, para asegurar un trazo completamente rectilíneo. Los láser de alta potencia se usan para soldar por puntos, o para realizar cortes en metales, en tela, vidrio y casi cualquier material. Con el láser también se efectúan perforaciones en piedras preciosas como el diamante o el rubí. Uno de los más prometedores usos del láser para el futuro y que actualmente está en investigación, es en los proyectos sobre fusión nuclear para generar energía. El método consiste en enviar intensos pulsos de láser hacia unas pequeñas esferas de deuterio y tritio y hacerlas estallar. Estas microexplosiones provocarán que se evapore la superficie de la esfera y cause una violenta fuerza de reacción que impulsa a las partículas del interior a comprimirse enormemente. Este fenómeno de compresión del material interno de la esfera causará que se produzcan elevadas temperaturas y densidades en este material, reproduciendo condiciones semejantes a las que se encuentran en las estrellas. Con esto se genera la fusión nuclear con el consecuente desprendimiento de energía. Este tipo de proyectos se están llevando a cabo en muchos laboratorios del mundo y constituye una de las mayores promesas en el campo de los energéticos.9 COMENTARIOS FINALES La tecnología para el diseño y la construcción de equipos láser está en su etapa madura. En la actualidad se construyen láser de muchos tipos: de bolsillo, para aparatos domésticos, industriales, médicos y científicos. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 Los láser se han vuelto tan comunes en nuestra vida cotidiana que se les usa hasta en espectáculos de luz y sonido y también como instrumento de decoración. Aquí en la ciudad de Monterrey tenemos en la Macroplaza un láser instalado en la torre de comercio (Faro del Comercio), el cual emite una luz de color verde porque es de Argón. Hoy en día la ciencia y la tecnología láser dan soporte a una industria de miles de millones de dólares en el mundo. Se fabrican láser de una gran variedad de tipos y características, cuyas aplicaciones abarcan una inmensa gama de las actividades humanas. Entre ellas encontramos la industrial, la médica, la agrícola, científica, el arte y la recreación. En general, el láser ha resultado ser un extraordinario instrumento de utilidad en una gran variedad de las actividades humanas. La lista de aplicaciones es inmensa, por eso con razón se le ha llamado la “luz maravillosa”. Día con día, en todo el mundo, se realizan investigaciones con láser reportando nuevos descubrimientos. Seguramente pronto tendremos nuevas aplicaciones de la luz láser. REFERENCIAS 1. 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Ambos óxidos fueron evaluados como fotocatalizadores en la degradación del colorante rodamina B. El óxido γ-Bi2MoO6 mostró la mayor actividad fotocatalítica con un 86 % de mineralización del contaminante después de 100h de irradiación con luz visible. Con el objetivo de acercarse a una aplicación tecnológica, fueron desarrolladas películas delgadas de γ-Bi2MoO6 mediante un proceso secuencial de evaporación/descomposición en un Sistema de Evaporación Térmica (TES). La película formada de 200 nm de espesor del óxido γ-Bi2MoO6 mostró actividad fotocatalítica para la degradación de rodamina B bajo radiación de luz visible. PALABRAS CLAVE Fotocatálisis heterogénea, γ-Bi2MoO6, α-Bi2Mo3O12, molibdatos, película delgada. ABSTRACT The molybdates γ-Bi2MoO6 and α-Bi2Mo3O12 were synthesized by coprecipitation technique. Both oxides were tested as photocatalysts in the degradation of the rhodamine B dye. The γ-Bi2MoO6 oxide showed the highest photocatalytic activity with a mineralization of 86 % of the dye after 100h of irradiation with visible light. In order to approach a technological application, thin films of γ-Bi2MoO6 were developed by a decomposition/evaporation sequential process in a Thermal Evaporation System (TES). The film thickness of 200 nm of the γ-Bi2MoO6 oxide showed photocatalytic activity for degradation of rhodamine B under visible light radiation. KEYWORDS Heterogeneous photocatalysis, γ-Bi2MoO6, α-Bi2Mo3O12, molybdates, thin films. INTRODUCCIÓN De entre los múltiples retos que como sociedad estamos enfrentando, el suministro de agua para actividades humanas ocupa un lugar preponderante. La actividad industrial demanda grandes cantidades de agua y frecuentemente 18 Artículo basado en el proyecto “Fotocatálisis heterogénea como herramienta tecnologica para la purificación de aguas residuales: caracterización fotocatalitíca de molibdatos de bismuto activos a la radiación visible y aplicación en película delgada”, por el cual obtuvo el Premio de Investigación UANL 2010, en la categoría de Ingeniería y Tecnología, otorgado en la Sesión Solemne del Consejo Universitario de la UANL, celebrada el 10 de septiembre de 2010. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Síntesis de fotocatalizadores activos a la radiación visible y aplicación en película delgada / Azael Martínez De la Cruz, et al. la desecha acompañada de sustancias tóxicas que afectan la flora y fauna acuáticas, dificultando su uso para actividades de riego y alejándola de una calidad cercana a la potabilidad. Lo anterior conlleva a la destinación de importantes recursos económicos y energéticos para la descontaminación y tratamiento de aguas residuales, descuidando así el apoyo a otras necesidades básicas de la población. La mayor dificultad en el tratamiento de dichas descargas es debida a la ineficiencia de los procesos físicos tales como coagulación y adsorción, dado que sólo transfieren los contaminantes del agua residual a otro medio provocando una polución secundaria.1 Estos mecanismos, además de resultar imprácticos, requieren etapas adicionales para la recuperación de los residuos y una posterior calcinación de los mismos con un consecuente aumento en los costos del proceso. La presente investigación pretende atacar un punto esencial para el desarrollo de la humanidad: el tratamiento de aguas residuales para preservar una alta calidad del medio ambiente. Hasta hace poco, bastaba que este proceso de purificación de agua fuera viable técnicamente, aplicable a gran escala y en gran medida, económico. Sin embargo, en tiempos modernos debemos incorporar la sustentabilidad del mismo a cualquier propuesta que pretenda atacar esta problemática. En este sentido, la fotocatálisis heterogénea cumple con todos estos requisitos para ser considerada como una tecnología de vanguardia acorde a los tiempos actuales. La sustentabilidad de la fotocatálisis heterogénea se basa en el empleo de óxidos semiconductores cerámicos (no tóxicos) y energía solar (energía gratuita). La fotocatálisis heterogénea es un proceso que se basa en utilizar un sólido semiconductor (normalmente de banda ancha) que es capaz de absorber directa o indirectamente energía radiante (visible o UV) igual o superior a su banda de energía prohibida. Cuando un fotón con esta energía incide sobre el semiconductor se promueve un electrón (e-) de la banda de valencia (BV) hacia la banda de conducción (BC), generándose un hueco (h+) en la primera banda. Los electrones que llegan a la banda de conducción pueden desplazarse dentro de la red del semiconductor. Asimismo, también se desplazan los lugares vacíos que han dejado en Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 la banda de valencia. Los electrones y los huecos fotogenerados pueden seguir diferentes caminos, como se muestra en la figura 1. La formación del par hueco-electrón y la migración de estas especies a la superficie del fotocatalizador, permite que se lleven a cabo reacciones de óxido-reducción en la superficie del fotocatalizador donde participan especies contaminantes adsorbidas. El presente trabajo de investigación busca contribuir al desarrollo del conocimiento científico del área y, más allá de experimentos modelo de laboratorio, dar un paso hacia la aplicación tecnológica en película delgada. Para esto, hemos propuesto los molibdatos γ-Bi2MoO6 y α-Bi2Mo3O12 como fotocatalizadores activos visibles para la degradación de colorantes orgánicos utilizados en industrias como la textil, de cosméticos, de alimentos y fármacos.2 En términos generales, la parte medular del trabajo está estructurada en 3 partes: una parte exploratoria para identificar la existencia de actividad fotocatalítica en los óxidos propuestos, una segunda donde se utilizan rutas alternas de síntesis de los óxidos con la finalidad de potenciar su actividad fotocatalítica y, una tercera donde se encamina el trabajo hacia una aplicación tecnológica mediante la deposición del fotocatalizador en forma de película delgada. Fig. 1. Esquema de la formación de pares huecoelectrón en un semiconductor por acción de radiación electromagnética y proceso de recombinación de cargas. 19 �Síntesis de fotocatalizadores activos a la radiación visible y aplicación en película delgada / Azael Martínez De la Cruz, et al. EXPERIMENTAL Preparación de polvos policristalinos Los óxidos γ-Bi2MoO6 y α-Bi2Mo3O12 fueron preparados por el método cerámico tradicional y mediante la técnica de coprecipitación. La síntesis por el método cerámico tradicional consistió en el pesado estequiométrico de los óxidos Bi2O3 y MoO3. Dichos óxidos fueron mezclados y homogeneizados en un mortero de ágata con ayuda de acetona. La mezcla fue transferida a un crisol de porcelana y calcinada a 550°C durante 96 horas para el caso de γBi2MoO6 y a 700°C por 24 horas para la preparación de α-Bi2Mo3O12. Por otro lado, la preparación de los óxidos por coprecipitación se llevó a cabo mediante la adición estequiométrica de una solución de Bi(NO3)3•5H2O a una segunda solución acuosa que contenía la cantidad estequiométrica de (NH4)6Mo7O24•4H2O para preparar el respectivo molibdato de bismuto. Durante el proceso de coprecipitación, el pH de las dispersiones resultantes fue ajustado con NH4OH a 3 y 9 para la síntesis de γ-Bi2MoO6 y α-Bi2Mo3O12, respectivamente. La dispersión resultante fue mantenida en un baño de agua a 70ºC favoreciendo una lenta evaporación del solvente, hasta la formación de sólidos, los cuales fueron usados como precursores de los molibdatos de bismuto. Los óxidos γ-Bi2MoO6 y α-Bi2Mo3O12 fueron obtenidos mediante la descomposición térmica de los precursores. La fase γ-Bi2MoO6 fue sintetizada mediante calcinación a 450°C con una velocidad de calentamiento de 5ºC•min-1, manteniendo la muestra a dicha temperatura durante 20 horas.3 Para el caso de α-Bi2Mo3O12, el precursor obtenido fue calcinado a 250, 300, 400 y 480°C con una velocidad de calentamiento de 5ºC•min-1, manteniendo las muestras a dichas temperaturas durante 20 horas. Preparación de película delgada El óxido γ-Bi 2MoO 6 fue seleccionado para estudiar su actividad fotocatalítica en película delgada. La película delgada del óxido γ-Bi2MoO6 fue preparada mediante evaporación térmica en condiciones de vacío. Para este propósito, polvos policristalinos del óxido obtenidos por el método cerámico tradicional fueron utilizados como reactivo de partida. La evaporación térmica de γ-Bi2MoO6 20 fue realizada en un Sistema de Evaporación Térmica (TES) Åmod 204 desarrollado por la compañía Angstrom Engineering. El óxido γ-Bi2MoO6 fue colocado en un crisol metálico que fue a su vez conectado en un circuito eléctrico del TES. La presión dentro de la cámara fue disminuida hasta 2x10-6 Torr. Con la finalidad de evitar una abrupta evaporación del óxido se utilizó una lenta velocidad de depósito del orden de 1.2 Ås-1. Caracterización y actividad fotocatalítica de muestras La caracterización de los molibdatos γ-Bi2MoO6 y α-Bi2Mo3O12; así como de la película delgada de γ-Bi2MoO6, fue llevada a cabo mediante las técnicas de difracción de rayos-X en polvo (DRX), microscopía electrónica de transmisión y barrido (TEM/SEM), espectroscopía de reflectancia difusa (DRS) e isotermas de adsorción-desorción de N2 (área BET). Como modelo de reacción fotocatalítica se utilizó la degradación del colorante orgánico rodamina B (rhB) en medio acuoso. Para este propósito se dispersó el fotocatalizador en forma de polvo en la solución del colorante. En el caso del experimento realizado con el fotocatalizador en forma de película delgada, se desarrolló un método para evaluar la actividad del fotocatalizador bajo estas condiciones experimentales.4 RESULTADOS Y DISCUSIONES Las muestras calcinadas fueron caracterizadas estructuralmente mediante difracción de rayos-X en polvo. Los difractogramas obtenidos mostraron la presencia de las fases γ-Bi2MoO6 y α-Bi2Mo3O12 sin ninguna impureza de acuerdo a las tarjetas JCPDS 084-0787 y 021-0103, respectivamente. En particular, la temperatura óptima de síntesis de γ-Bi2MoO6 fue ubicada en 450°C, mientras que en el caso de α-Bi2Mo3O12 fue posible la obtención del óxido en el intervalo de 250-480°C. La morfología del óxido γ-Bi2MoO6 fue observada mediante TEM y SEM, como se observa en la figura 2. De acuerdo al análisis realizado por TEM la muestra presentó una morfología irregular, observándose partículas de tamaño incluso superior a los 300 nm. Este fenómeno es común en materiales preparados por coprecipitación, dado que esta técnica no provee Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Síntesis de fotocatalizadores activos a la radiación visible y aplicación en película delgada / Azael Martínez De la Cruz, et al. Fig. 2. Morfología de γ-Bi2MoO6 preparado mediante coprecipitación: (a) TEM; (b) SEM. una formación controlada del material, conduciendo al crecimiento y agregación de las partículas. Asimismo, la caracterización morfológica de las distintas muestras de α-Bi2Mo3O12 calcinadas en el intervalo de 250-480°C se llevó a cabo mediante TEM. Cuando el precursor producto de la coprecipitación fue calcinado a 250°C, la fase α-Bi2Mo3O12 obtenida presentó una morfología homogénea de nanoplatos rectangulares cuyas dimensiones fueron de 50 nm de ancho y 200 nm de largo tal como observa en el inciso (a) de la figura 3. A temperaturas mayores de calcinación como fue 300°C, la morfología de las partículas comenzó a cambiar propiciando formas semiesféricas, sin embargo con el predominio de los platos rectangulares anteriormente descritos (inciso b). Fig. 3. Morfología por TEM de α-Bi2Mo3O12 preparada mediante coprecipitación y calcinada a (a) 250°C; (b) 300°C; (c) 400°C; (d) 480°C. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 La presencia de dichas partículas semiesféricas se mantuvo cuando la muestra fue calcinada a 400°C (inciso c) no observándose la presencia de los platos rectangulares. Cuando la muestra fue calcinada a 480°C se observó un cambio significativo en la morfología presentándose partículas elipsoides, producto del proceso natural de sinterización del óxido cerámico. Asimismo, se encontraron partículas aisladas con tamaños que oscilan entre 500 a 700 nm, indicando la existencia de un paso crítico de sinterización entre 400-480°C (inciso d). De acuerdo a los espectros de reflectancia difusa (DRS), se calcularon valores de Eg de 2.44 eV para el óxido γ-Bi2MoO6 obtenido por coprecipitación y de 2.51 eV para la muestra obtenida por el método cerámico tradicional. Con respecto a las distintas muestras de α-Bi2Mo3O12 obtenidas por la técnica de coprecipitación, éstas presentaron un marcado desplazamiento hacia longitudes de onda más cortas con respecto al material de referencia (700°C), véase figura 4. Dicho fenómeno, al igual que el caso de γBi2MoO6, puede ser asociado a pequeñas cantidades amorfas presentes en el material sintetizado como se ha descrito para otros óxidos.5 Del análisis de los datos obtenidos se estimaron valores de Eg de 2.74 eV (250ºC), 2.82 eV (300ºC), 2.79 eV (400ºC), 2.77 eV (480ºC) y de 2.45 eV para la muestra de referencia. El área superficial de las muestras preparadas por coprecipitación fue determinada mediante el método BET utilizando los valores obtenidos a partir de sus respectivas isotermas de adsorción-desorción de nitrógeno. Los valores obtenidos de área superficial 21 �Síntesis de fotocatalizadores activos a la radiación visible y aplicación en película delgada / Azael Martínez De la Cruz, et al. Fig. 4. Espectroscopía de reflectancia difusa del óxido α-Bi 2Mo 3O 12 preparado mediante coprecipitación a diferentes temperaturas de calcinación. entran dentro de los valores típicos reportados para óxidos de metales de transición sintetizados por coprecipitación, los cuales son aproximadamente de un orden de magnitud mayor a los obtenidos con respecto al método de síntesis empleado como referencia. La actividad fotocatalítica del γ-Bi2MoO6 fue evaluada mediante la degradación del colorante orgánico rodamina B. A partir de los resultados obtenidos se calcularon las constantes cinéticas mediante el modelo de Langmuir-Hinshelwood para una reacción de primer orden. Se observó un notable descenso en el tiempo de vida media del colorante, desde 1386 minutos cuando se emplea el fotocatalizador sintetizado por estado sólido, hasta sólo 29.4 minutos para el caso donde se utilizó como fotocatalizador al molibdato sintetizado por coprecipitación. Es evidente que la actividad fotocatalítica del material de coprecipitación fue aproximadamente 47 veces mayor con respecto al material obtenido por el método cerámico tradicional. Dicha diferencia puede ser explicada de acuerdo a la síntesis del óxido: mientras el método cerámico tradicional proporciona un material altamente sinterizado y una baja área superficial, la técnica de coprecipitación provee un material con una mayor área superficial. Por otro lado, las muestras de α-Bi 2Mo 3O 12 obtenidas por coprecipitación presentaron una fuerte interacción con el colorante orgánico, lo que condujo a que un porcentaje importante de moléculas del colorante fueran adsorbidas en la superficie del fotocatalizador. Ante esta situación, fue necesario dar 22 un tratamiento experimental diferente con el fin de caracterizar debidamente la actividad fotocatalítica de α-Bi2Mo3O12. De acuerdo a esto, se realizaron experimentos a diferentes concentraciones iniciales del colorante en presencia del semiconductor, bajo condiciones de oscuridad, con el objetivo de evaluar el grado de adsorción en cada muestra calcinada, previo al estudio de su actividad fotocatalítica. Asimismo, se evaluó el efecto del pH en la adsorción de rodamina B a una concentración inicial de 5 mg•L-1 sobre la superficie de las muestras de la fase α-Bi 2Mo 3O 12, donde la mayor interacción fotocatalizador-colorante se presentó a valores de pH ~6.5, tal como se observa en la figura 5. Fig. 5. Variación en la adsorción de rodamina B sobre α-Bi2Mo3O12 en función del pH. La evolución de la concentración del colorante en presencia de la fase α-Bi2Mo3O12 bajo luz visible es observado en la figura 6. Como se puede observar en la figura, el proceso puede ser dividido en tres etapas distintas: (a) dispersión mediante ultrasonido del fotocatalizador en la solución del colorante, bajo condiciones de oscuridad; (b) establecimiento del equilibrio de adsorción-desorción en oscuridad y (c) degradación del colorante bajo luz visible. El equilibrio adsorción-desorción fue alcanzado durante los primeros quince minutos de contacto entre el fotocatalizador y la solución de rodamina B bajo oscuridad. En general, todas las muestras fueron capaces de degradar rhB, sin embargo, esto ocurrió a diferentes velocidades. La muestra calcinada a 250°C presentó el efecto más marcado, necesitando sólo 80 minutos de irradiación de luz visible para la completa desaparición del colorante, en comparación con aproximadamente Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Síntesis de fotocatalizadores activos a la radiación visible y aplicación en película delgada / Azael Martínez De la Cruz, et al. Fig. 6. Fotodegradación de rodamina B en presencia de α-Bi2Mo3O12 obtenido por coprecipitación. Fig. 7. Imagen tomada por TEM de partículas depositadas sobre rejilla de Cu. 240 minutos que necesitó la muestra calcinada a 480°C para llegar al mismo punto. Con el fin de determinar el grado de mineralización de rhB por acción de los molibdatos propuestos, se realizaron experimentos para determinar el grado de carbón orgánico total (TOC) de muestras con distintos tiempos de irradiación de luz visible. Especial énfasis se puso en el uso de γ-Bi2MoO6 como fotocatalizador ya que éste presentó una mejor actividad fotocatalítica que α-Bi2Mo3O12, además de no presentar un fenómeno de adsorción de colorante considerable como para dificultar la interpretación de resultados. De acuerdo a los resultados obtenidos, el grado de mineralización del colorante fue alrededor de 86% a 100 horas de irradiación de luz visible. Estos valores nos dan la certeza que ocurre la mineralización de rodamina B utilizando el semiconductor γ-Bi2MoO6. Para la deposición de película delgada se eligió al fotocatalizador γ-Bi2MoO6 dada su mayor actividad fotocatalítica con respecto α-Bi2Mo3O12. El depósito del molibdato γ-Bi 2MoO 6 se realizó colocando rejillas de cobre y placas de vidrio dentro del sistema de evaporación térmica. En particular, la recolección de partículas sobre una rejilla de cobre tuvo el propósito de conocer su naturaleza y morfología mediante microscopía electrónica de transmisión y barrido. La figura 7 muestra una micrografía por TEM de las partículas depositadas sobre una rejilla de Cu con película de Fomvar. En la imagen se pueden observar partículas redondas de entre 12 y 17 nm de diámetro así como la presencia de nanopartículas con un diámetro alrededor de 3 nm. Al realizar una difracción de electrones en toda la imagen, se obtiene un patrón de difracción en forma de anillos, véase la figura 8(a). Una difracción de esta forma indica que existen cristales (en este caso nanopartículas) que son mucho más pequeñas que el diámetro del haz con el que se realiza la difracción. Además, estos anillos pudieron ser indexados con los planos (110) y (211) de la estructura bcc del Mo. Cuando el diámetro del haz fue reducido a 5 nm para alcanzar condiciones de nanodifracción, un patrón de spots, como el que se muestra en la figura 8(b) fue obtenido. Esta prueba de nanodifracción fue dirigida sobre la partícula que se encuentra en el centro de la imagen con la finalidad de obtener su estructura cristalina, pero como se puede apreciar, durante la prueba posiblemente se alcanza el dominio de otro cristal ya que se aprecia una difracción con una segunda orientación. La indexación de estos spots Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 Fig. 8. Difracción de electrones de partículas depositadas sobre rejilla de Cu. 23 �Síntesis de fotocatalizadores activos a la radiación visible y aplicación en película delgada / Azael Martínez De la Cruz, et al. correspondió a los planos de la estructura hexagonal del Bi. De acuerdo a lo anterior, el análisis por TEM indica que la evaporación de γ-Bi2MoO6 dentro de la cámara es acompañada por una descomposición en sus correspondientes elementos metálicos, tal como puede ser descrito por la siguiente ecuación: P ≈0 → 2 B io( g ) + M oo( g ) + 3 02 ( g ) γ- B i 2M o O 6 ⎯⎯⎯ Transcurrido este proceso, las nanopartículas de ambos elementos se depositan en el sustrato en su forma metálica. De acuerdo a la difracción de electrones, las nanopartículas de mayor dimensión corresponden al Bi, mientras que las de Mo son más pequeñas con apariencia de puntos discretos. La figura 9(b) muestra la apariencia física de la película depositada en el sustrato de vidrio. La película mostró una coloración negra de aspecto metálico, lo que está en concordancia con los resultados obtenidos por TEM que indican la presencia de un depósito metálico. La película fue tratada térmicamente a 550ºC por 4 h en aire con el propósito de formar el molibdato γ-Bi2MoO6 por captura de oxígeno atmosférico. El resultado de este proceso fue un remarcado cambio en la coloración de la película, de negro a amarillo pálido, véase la figura 9(c). El color desarrollado por la película es similar al color característico de γ-Bi 2MoO 6 en forma policristalina. Para fines comparativos, se incluye en la figura 9(a) la apariencia física del sustrato de vidrio sin depósito de material. La formación de Fig. 9. Sustrato de vidrio utilizado para el depósito de película mediante evaporación térmica de γ-Bi2MoO6. 24 γ-Bi2MoO6 por tratamiento térmico fue confirmada por difracción de rayos-X. La actividad fotocatalítica de la película delgada de γ-Bi2MoO6 fue evaluada mediante la degradación de una película de rhB depositada sobre la superficie del fotocatalizador. Para este fin, se depositó rhB en forma de película sobre la superficie del fotocatalizador. La figura 10 muestra la evolución temporal de la coloración de la película de rhB depositada sobre la película de fotocatalizador cuando ésta fue expuesta a la fuente de radiación visible. Fig. 10. Evolución temporal de la coloración de una película de rhB bajo irradiación de luz visible sobre la superficie del fotocatalizador. Como puede observarse en la figura anterior, el color de la rhB experimenta un importante descenso en su intensidad en 2h de exposición a la radiación visible y prácticamente se alcanza una decoloración total luego de 6h. Un experimento similar fue realizado en ausencia de la película del fotocatalizador a manera de referencia. La figura 11 muestra para este caso un blanqueamiento lento de la película de rhB debido a un proceso de fotólisis del colorante. No obstante, el color rosa característico de la rhB permaneció aún después de 32h de exposición a la radiación visible. Lo anterior indica que es necesaria la combinación fotocatalizador/radiación visible para eliminar al colorante orgánico. Este hecho es de notable relevancia desde un punto de vista práctico. El hecho de tener un sistema para purificar agua basado en el uso de una película de fotocatalizador permitirá eliminar el costoso proceso de remoción del mismo una vez transcurrido el proceso de eliminación de contaminantes. Puesto qué, en parte, la actividad fotocatalítica del óxido está en función de su tamaño de partícula, su separación del medio acuoso representa un reto mayor. Más aún, el hecho de obtener un fotocatalizador en forma Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Síntesis de fotocatalizadores activos a la radiación visible y aplicación en película delgada / Azael Martínez De la Cruz, et al. estudiado, el óxido α-Bi2Mo3O12. Los resultados mostraron una retención de la actividad fotocatalítica del γ-Bi2MoO6 cuando éste fue depositado en forma de película en un sustrato de vidrio. Por otro lado, dado que la actividad de un fotocatalizador está en función de su tamaño de partícula, su separación del medio acuoso representa un reto mayor, es por ello que el hecho de obtener un fotocatalizador en forma de película permite su fácil recuperación lo que facilita su aplicación no sólo en medio acuoso, sino también para sistemas de purificación de aire para la eliminación de NOx y compuestos orgánicos volátiles. Fig. 11. Evolución temporal de la coloración de una película de rhB bajo irradiación de luz visible sobre un sustrato de vidrio. de película permite su aplicación no sólo en medio acuoso, sino también para sistemas de purificación de aire para la eliminación de NOx y compuestos orgánicos volátiles. CONCLUSIONES El presente trabajo comprende un exhaustivo estudio sobre la actividad fotocatalítica de molibdatos de bismuto para la eliminación de contaminantes orgánicos en medio acuoso por acción de irradiación con luz visible. Esto es, desde una exploración del diagrama de fases Bi2O3-MoO3 para la elección de las fases a probar en función de sus propiedades físicas, la detección de actividad fotocatalítica en los mismos, pasando por una potenciación de dicha actividad por la preparación de los óxidos por rutas alternas de síntesis; hasta la aplicación del mejor fotocatalizador en forma de película delgada con miras a una aplicación tecnológica a mediano plazo. Todo esto teniendo como objetivo el contribuir al desarrollo del conocimiento científico del área y de igual manera dar un paso hacia la aplicación tecnológica de películas delgadas fotocatalíticamente activas. Para la formación de las películas delgadas, se eligió al fotocatalizador γ-Bi2MoO6 dada su mayor actividad fotocatalítica con respecto al otro molibdato Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 AGRADECIMIENTOS Agradecemos al CONACYT por su apoyo a este trabajo de investigación a través del proyecto 81546 y a la UANL por el apoyo del proyecto PAICYT 2008. REFERENCIAS 1. D.S. Kim, Y. S. Park, Photocatalytic decolorization of rhodamine B by immobilized TiO 2 onto silicone sealant, Chemical Engineering Journal 116 (2006) 133-137. 2. A. Martínez-de la Cruz, S. Obregón Alfaro, Synthesis and characterization of γ-Bi2MoO6 prepared by co-precipitation: photoassisted degradation of organic dyes under Vis-irradiation, J. Mol. Catal. A: Chem. 320 (2010) 85-91. 3. J.C. Jung, H. Kim, A.S. Choi, Y.M. Chung, T.J.Kim, S.J. Lee, S.H. Oh, I.K. Song, Effect of pH in the preparation of γ-Bi2MoO6 for oxidative dehydrogenation of n-butene to 1,3-butadiene: Correlation between catalytic performance and oxygen mobility of γ-Bi2MoO6, Catalysis Communications 8 (2007) 625-628. 4. E. López Cuéllar, A. Martínez-de la Cruz, K.H. Lozano Rodríguez, U. Ortíz Méndez,Preparation of γ-Bi2MoO6 thin films by thermal evaporation deposition and characterization for photocatalytic applications, Catalysis Today (2010), doi:10.1016/ j.cattod.2010.05.005. 5. B. Ohtani. Preparing Articles on PhotocatalysisBeyond the Illusions, Misconceptions, and Speculation, Catalysis Letters 37 (2008) 217-229. 25 �Semiconductores tipo perovskita en procesos fotoinducidos para la purificación de agua Leticia M. Torres-Martínez, Isaías Juárez Ramírez, Xiomara L. García Montelongo Departamento de Ecomateriales y Energía de la Facultad de Ingeniería Civil, Instituto de Ingeniería Civil, UANL lettorresg@yahoo.com RESUMEN En este trabajo se presenta la evaluación de las propiedades fotocatalíticas de semiconductores del tipo perovskita simple, ABO3 y doble laminar, A2M2O7: NaTaO3, NaTaO3:A (A = La, Sm), y Sr2M2O7 (M = Ta, Nb), respectivamente, y su desempeño en procesos fotoinducidos para la purificación del agua. Estos materiales fueron preparados mediante el método sol-gel y reacción en estado sólido y empleados como fotocatalizadores para la degradación de azul de metileno, cristal violeta y rojo alizarín S, contaminantes que se encuentran comúnmente presentes en el agua residual. La perovskita simple NaTaO3:Sm mostró la mejor actividad para la degradación de azul de metileno, mientras que la perovskita doble laminar, Sr2Ta2O7, lo fue para degradar tanto el cristal violeta como el rojo alizarín S. La actividad de la perovskita doble, Sr2Ta2O7, fue mayor que la mostrada por la titania P25 Degussa en la degradación de cristal violeta. La actividad fotocatalítica de estos semicondutores se vio favorecida bajo irradiación de luz UV debido a que mostraron valores de Eg cercanos a 4.0 eV. PALABRAS CLAVE Sol-gel; Perovskita simple; Perovskita doble; NaTaO3; Sr2M2O7 (M = Ta, Nb). ABSTRACT This work presents the evaluation of the photocatalytic properties of semiconductor materials type single and double layered perovskite oxides, ABO3 and A2M2O7: NaTaO3, NaTaO3:A (A = La, Sm), and Sr2M2O7 (M = Ta, Nb), respectively, in photoinduced processes for water purification. These materials were prepared by sol-gel and solid state reaction methods and employed as photocatalyst for the degradation of Methylene Blue, Crystal Violet and Alizarin Red S, pollutants commonly present in wastewater. NaTaO3:Sm single perovskite showed the highest activity for Methylene Blue degradation, whereas double layered perovskite, Sr2Ta2O7 showed highest activity for Crystal Violet and Alizarin Red S degradation. Activity of the double perovskite, Sr2Ta2O7, was higher than that showed by TiO2 P25 Degussa for Crystal Violet degradation. Photocatalytic activity of the semiconductors studied in this work was favored under UV irradiation because these materials showed Eg values near to 4.0 eV. KEYWORDS Sol-gel; Single perovskite; double layered perovskite; NaTaO3; Sr2M2O7 (M = Ta, Nb). 26 Artículo basado en el proyecto “Desarrollo de semiconductores con estructura tipo Perovskita para purificar el agua mediante tecnologías de oxidación avanzada”, por el cual obtuvo el Premio de Investigación UANL 2010, en la categoría de Ciencias Exactas, otorgado en la Sesión Solemne del Consejo Universitario de la UANL, celebrada el 10 de septiembre de 2010. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Semiconductores tipo perovskita en procesos fotoinducidos para la purificación de agua / Leticia M. Torres-Martínez, et al. INTRODUCCIÓN La limpieza del medio ambiente y la generación de energía renovable son dos de los temas fundamentales que requieren de especial atención hoy en día. Por tal motivo, las investigaciones realizadas en relación a la descontaminación del agua buscan utilizar tecnologías avanzadas que logren complementar el trabajo de limpieza que ofrecen las técnicas tradicionales. Una de las tecnologías avanzadas que ofrece ventajas físico-químicas significativas frente a otras es la llamada tecnología de fotocatálisis heterogénea. Esta tecnología fundamenta su operación en el empleo de un material semiconductor que será activado por una cierta cantidad de energía, luz UV o visible, lo que se conoce como proceso fotoinducido. Esto da como resultado la generación de intermediarios muy reactivos, de alto potencial oxidante o reductor, los cuales atacarán, mediante diversos mecanismos de reacción, a los compuestos orgánicos recalcitrantes, incluso es capaz de llevar a cabo la reducción de metales pesados tóxicos como son los que están presentes en compuestos de cromo, arsénico, y cadmio, entre otros. En este tipo de procesos fotoinducidos el material semiconductor juega un papel esencial, por lo que, el desarrollo de nuevos óxidos semiconductores con características fisicoquímicas y estructurales superiores a las que presenta el TiO2 (fotocatalizador comercialmente más utilizado), es objetivo de la mayoría de las investigaciones actuales sobre el tema. Es un hecho que en la actualidad se están desarrollando más y mejores materiales, basados en el entendimiento completo de las características fisicoquímicas de los mismos, la microestructura y el desempeño de éstos en los procesos fotoinducidos tanto para purificación del agua, como en la producción de hidrógeno como fuente alterna de energía. Por otro lado, también se busca establecer relaciones de las variaciones cristaloquímicas dentro de una familia de materiales con su actividad fotocatalítica. Es por ello que en la actualidad el desarrollo de los nuevos materiales depende principalmente de la aplicación a la que vaya a ser sometido. En este sentido, en los procesos fotoinducidos, específicamente en la fotocatálisis heterogénea se han venido incrementando el número de publicaciones al respecto, destacando el empleo de materiales alternos al TiO2, dentro de los cuales se Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 pueden mencionar los siguientes: SrTiO3, Sr2Ta2O7, Sr2Nb2O7, Cs2Nb4O11, NaNbO3, NaTaO3, NaTaO3: La, WO3, Sm2InTaO7, K4Nb6O17, Na2Ti6O13, BaTi4O9, Ba 5Nb 4O 15, y K 2La 2Ti 3O 10, los cuales han sido probados en procesos fotoinducidos para la reacción de descomposición del agua1-12 y en reacciones de degradación de compuestos orgánicos.13-25 En particular, los semiconductores con estructura tipo perovskita simple ABO3, y doble laminar, A2M2O7, han llamado considerablemente la atención debido a sus características estructurales, que les permiten incluso incorporar iones dentro de su estructura, generando con ello un incremento considerable de sus propiedades fotocatalíticas.1,3,5,26-29 La mayoría de los reportes acerca de estos semiconductores hacen referencia a que han sido preparados mediante reacción en estado sólido, debido a la necesidad de altas temperaturas que favorezcan la formación de dichas estructuras cristalinas. Sin embargo, esta situación ha provocado que sus propiedades texturales se vean afectadas y consecuentemente su actividad fotocatalítica disminuye. En años recientes se ha trabajado en la síntesis de estos materiales empleando diversos métodos alternos a la reacción en estado sólido, con la finalidad de incrementar su desempeño fotocatalítico mediante la mejora de sus características texturales. Por ejemplo, el NaTaO3 y NaTaO3:A (La y Sm) han sido obtenidos por sol-gel,18-20 microondas,9 electrohilado,22 hidrotermal7,14,25 y solvotermal.26 Mientras que el Sr2Ta2O7 ha sido preparado por el método de polimerización compleja27 y el método hidrotermal.28 Adicional a los cambios que genera el empleo de una ruta de síntesis alterna a la reacción en estado sólido, también se ha reportado que Estructura tipo perosvskita. 27 �Semiconductores tipo perovskita en procesos fotoinducidos para la purificación de agua / Leticia M. Torres-Martínez, et al. cuando el ángulo de enlace O-M-O es cercano a 180° se presenta una alta energía de excitación que permite una mayor movilidad del par hueco-electrón generado, evitando con ello su recombinación y mejorando su actividad fotocatalítica.2,26,29-32 Una de las principales aplicaciones que se le ha dado a los materiales anteriormente mencionados es en la generación de hidrógeno a partir de la descomposición del agua, sin embargo, dadas las modificaciones que pueden ser realizadas al variar los métodos de síntesis, el campo de uso puede ser amplio, desde la eliminación de herbicidas, pesticidas, fármacos, hasta la oxidación de colorantes orgánicos mediante procesos fotoinducidos. En particular, los colorantes y las pinturas son parte de los principales contaminantes presentes en los efluentes industriales, por lo que la eliminación del color del agua residual de textiles ha sido objeto de estudio por la potencial toxicidad de los colorantes y por los grandes problemas de visibilidad que se pueden presentar.33 La mayoría de los colorantes son compuestos orgánicos o metal-orgánicos, cuya estructura está formada principalmente por grupos de anillos aromáticos, lo que en ocasiones hace más complicada su eliminación mediante los tratamientos convencionales. En el presente trabajo se presentan los resultados obtenidos de la preparación tanto por el método solgel como por reacción en estado sólido, de óxidos semiconductores con estructura tipo perovskita simple, ABO 3 y doble, A 2M 2O 7, como son el NaTaO3, NaTaO3:A (A = La, Sm) y Sr2M2O7 (M = Ta, Nb), respectivamente. Estos óxidos comúnmente estudiados en la reacción de conversión de agua en hidrógeno, mostraron la capacidad de degradar contaminantes orgánicos presentes comúnmente en agua residual, como son el Azul de Metileno, Cristal Violeta y Rojo Alizarín S, a partir de una reacción de óxido–reducción llevada a cabo bajo la acción de luz UV. El seguimiento de estas reacciones se llevó a cabo por la técnica de espectrofotometría de UV-Vis. EXPERIMENTAL Síntesis por Sol-Gel La perovskita simple, NaTaO3 y NaTaO3:A (La y Sm), se sintetizó a partir de etóxido de tántalo, Ta(OC2H5)5 (Aldrich 99.98%), etanol (DEQ 99.8%) y acetato de sodio, Na(CH3CO2) (Aldrich 99.7%). 28 Mientras que para la síntesis de los materiales dopados se utilizaron soluciones de acetato de lantano, La(CH3CO2)3 (Aldrich 99.9%) y acetato de samario, Sm(CH3CO2)3 (99.9%), en proporción 1% molar. La perovskita doble laminar, Sr2M2O7 (M = Ta, Nb), se preparó tomando como precursores isopropóxido de estroncio, Sr[OCH(CH3)2]2 (Aldrich, 99.9%), o acetato de estroncio, Sr(C2H3O2)2 (Aldrich, 97%), agua desionizada y/o etilenglicol como disolvente, y etóxido de tántalo, Ta(OC2H5)5 (Aldrich, 99.98%) y Nb(OC2H5)5 (Aldrich, 99.95%). En general, los semiconductores preparados por el método sol-gel se dejaron reaccionando durante un lapso comprendido entre 4 y 7 días a una temperatura constante de 70°C bajo agitación vigorosa. Posterior a este periodo, los productos permanecieron en maduración de 24 a 36 horas. Los geles obtenidos se colocaron en una estufa a una temperatura de 70°C durante 48 horas, para posteriormente ser tratados térmicamente en un rango de temperaturas entre 400 y 1000°C por al menos 4 horas. SÍNTESIS POR REACCIÓN EN ESTADO SÓLIDO El NaTaO3 se obtuvo al mezclar carbonato de sodio, Na2CO3 (Aldrich 99%) y óxido de tántalo, Ta2O5 (Aldrich 99%). Mientras que el NaTaO3:A (A = La y Sm) se obtuvieron agregando a la mezcla anterior óxido de lantano, La2O3 (Aldrich 99.999%) u óxido de samario, Sm 2O 3 (Aldrich 99.99%). Los materiales se calcinaron a 850°C por 3 horas, después de este tiempo, se molieron y se sometieron nuevamente a la misma temperatura por 12 horas. Para la perovskita doble laminar, se partió de carbonato de estroncio, SrCO3 (Aldrich, 99.9%) y óxido de tántalo o niobio, Ta2O5 (Aldrich, 99.99%) ó Nb2O5 (Aldrich, 99.9%). Después de realizar la homogenización de los precursores, se prepararon pastillas, las cuales fueron sometidas a diferentes temperaturas (800-1030°C) y tiempos de reacción (12-24 h). CARACTERIZACIÓN ESTRUCTURAL Y FISICOQUÍMICA Los materiales sintetizados fueron caracterizados mediante Difracción de Rayos-X en polvos (DRX), Microscopía Electrónica de Barrido (MEB), Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Semiconductores tipo perovskita en procesos fotoinducidos para la purificación de agua / Leticia M. Torres-Martínez, et al. Microscopía Electrónica de Transmisión (MET), Espectroscopía de Infrarrojo (IR), Análisis Térmico (ATD/ATG), Análisis Textural (Fisisorción de N2) y Espectrofotometría de Ultravioleta-Visible (UVVis). PRUEBAS DE DESEMPEÑO FOTOCATALÍTICO Las pruebas fotocatalíticas de degradación de los compuestos orgánicos se llevaron a cabo en un reactor tipo batch equipado con una lámpara de radiación monocromática, la cual opera en una longitud de onda de 254 nm y con una intensidad de 2000 μW.cm-2. Previa a cada reacción fotocatalítica se realizaron pruebas de adsorción, en donde únicamente se colocaron el material y la solución de trabajo, sin el empleo de radiación. Para todos los colorantes se empleó una relación 1:1 y se utilizaron soluciones de concentración conocida, de la cual cada determinado tiempo se tomaron alícuotas de la solución expuesta a la luz UV y se analizaron en el espectrofotómetro de UV-Vis, monitoreando el cambio en la longitud de onda de máxima absorción para cada solución problema. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Difracción de rayos-X Mediante el análisis de difracción de rayos-X fue posible corroborar la estructura cristalina de las perovskitas simple y doble laminar, NaTaO3 y NaTaO3:A (La y Sm), y Sr2M2O7 (M = Ta, Nb), respectivamente. En la figura 1 se muestra el patrón de DRX de la perovskita simple, NaTaO3:A (A = La y Sm), las Fig. 1. Patrones de DRX de los tantalatos de sodio a) NaTaO3:La, y b) NaTaO3:Sm. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 cuales presentan una considerable cristalización de la fase principal, NaTaO3, de acuerdo a la base de datos (JCPDF 73-0878),34 dicha cristalización se completa a la temperatura de 800ºC. La presencia de los dos lantánidos, en el caso de los materiales dopados no se logró apreciar mediante esta técnica por lo que se considera que se obtuvieron materiales completamente puros. Sin embargo en ambos casos se encontró que estos metales de transición retardan la cristalización de la fase principal y en algunos casos favorecen la formación de una fase secundaria, la Na2Ta4O11, la cual aparece en una proporción menor al 5%. Estas tendencias son similares a resultados que previamente habían sido reportados por Torres-Martínez et al.18 Con la finalidad de corroborar la estructura cristalina de los materiales dopados, se decidió llevar a cabo el refinamiento de sus parámetros de celda por el método Rietveld (DRX) utilizando el programa Topas RTM, ver figura 2. Para este cálculo se tomaron como base los datos reportados para la perovskita simple, NaTaO3, en su fase ortorrómbica, Pcmn, a = 5.5213 Å, b = 7.7952 Å, c = 5.4842 Å, y Vol = 236.04 [JCPDF 73-0878].34 De acuerdo a los resultados obtenidos del refinamiento, se encontró que los parámetros de celda del NaTaO3 dopado con La ó Sm por cualquiera de las rutas de síntesis son más pequeños que los parámetros del NaTaO3 preparado por estado sólido. Aunque las variaciones pueden ser asociadas con cambios en la estequiometría final, pues todas las muestras presentaron diferente contenido de sodio al inicial, no fue posible concluir si el dopante, La ó Sm, se incorporó en la estructura de la perovskita formando una solución sólida. Por otra parte, en la figura 3 se muestran los patrones de DRX del tantalato de estroncio, Sr2Ta2O7, preparado Fig. 2. Refinamiento por el método Rietveld del material NaTaO3: La. 29 �Semiconductores tipo perovskita en procesos fotoinducidos para la purificación de agua / Leticia M. Torres-Martínez, et al. por el método sol-gel y reacción en estado sólido. Es evidente la obtención de la fase ortorrómbica Sr2Ta2O7 (JCPDF 30-1304)34 mediante ambos métodos, a una temperatura de 850ºC para el método de química suave y a 1030ºC para la reacción en estado sólido. En el caso de los niobiatos preparados por el método sol-gel, aún y cuando a 900°C se logró obtener la fase deseada, en el patrón de DRX aún se observan algunos picos que no lograron ser identificados ni como fase binaria del sistema ni como productos que se hayan generado a partir de los precursores que se emplearon para realizar la síntesis. a 5 micras. La presencia de Sm y La fue detectada por el microanálisis de EDS (véase figura 4). En el caso de los tantalatos de estroncio se logró apreciar una homogeneidad en las morfologías de los materiales preparados por sol-gel con acetato de estroncio y por reacción en estado sólido (véase figura 4). Se pueden apreciar aglomerados de partículas semiesféricas con tamaños promedios de 0.5 μm. Cuando el Sr2Ta2O7 se preparó con isopropóxido de estroncio fue posible apreciar partículas alargadas en forma de fibras de 0.5 μm en promedio. En las micrografías correspondientes al Sr2Ta2O7 sintetizado con etilenglicol es notable la diferencia de morfologías con el resto de las imágenes; aquí se observan partículas en forma de láminas con tamaños variables, las cuales tienden a agruparse y formar una serie de capas, formando cúmulos de fibras de aproximadamente 0.5 μm. Por otro lado, el niobiato de estroncio se obtuvo mediante Fig. 3. Patrón de difracción de rayos-X de la perovskita doble laminar: a) Sr2Ta2O7-SG y b) Sr2Ta2O7-ES. Por otro lado, al llevar a cabo la obtención de esta fase por estado sólido, no se presentó ningún problema ya que bajo condiciones similares de síntesis las señales características de cada una de las fases son altamente cristalinas y coinciden con su respectivo patrón de DRX reportado.34 Para la reacción en estado sólido se logró disminuir la temperatura y el tiempo, 147°C y 188 h., para la síntesis de Sr2Ta2O7, y 67°C y 138 h., para la síntesis de Sr2Nb2O7, con respecto a lo reportado en literatura.35 Microscopía electrónica de barrido El análisis por MEB de los óxidos simples preparados por el método sol-gel reveló la presencia de materiales en forma de nanopartículas, además de observar cierta tendencia a formar aglomerados, algunos de ellos de forma esférica menores a 1 micra. De acuerdo a lo observado en la figura 4, la presencia del dopante, en el semiconductor NaTaO3: La preparado por sol-gel y calcinado a 600°C, favoreció la formación de nanopartículas de menor tamaño con respecto al NaTaO3. Mientras que en los óxidos preparados por estado sólido el tamaño de las partículas fue mayor a 1 micra y en algunos casos se observaron partículas sinterizadas de tamaño mayor 30 Fig. 4. Micrografías de a) NaTaO3: La-SG a 600ºC, b) NaTaO3: La-ES a 850ºC, c) Sr2Ta2O7-SG-ISO a 850ºC y d) Sr2Ta2O7-ES a 1030ºC. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Semiconductores tipo perovskita en procesos fotoinducidos para la purificación de agua / Leticia M. Torres-Martínez, et al. la síntesis con etilenglicol a manera de partículas alargadas con tamaños menores que los 0.5 μm. Para el Sr2Nb2O7 sintetizado por reacción en estado sólido se observaron partículas mayores a 0.5 μm. Microscopía electrónica de transmisión Con la finalidad de corroborar el tamaño nanométrico de las partículas de los óxidos estudiados en este trabajo, se llevó a cabo el análisis por microscopía electrónica de transmisión (MET). En la figura 5 se muestra la imagen correspondiente a la perovskita simple, NaTaO3:A (A = La y Sm), preparada por el método sol-gel y calcinada a 600°C. En la imagen podemos observar la presencia de aglomerados formados por pequeños cubos de tamaño menor a 50 nm. Lo anterior es una evidencia de que mediante el método sol-gel es posible la preparación de óxidos semiconductores con tamaño de partícula en escala nanométrica, lo cual se traduce Fig. 5. Micrografía del análisis por MET de a) NaTaO3:Sm y b) NaTaO3:La, óxidos preparados por sol-gel y calcinados a 600°C. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 en materiales con áreas específicas grandes, lo que puede favorecer el desempeño fotocatalítico de estos materiales en reacciones de degradación de contaminantes orgánicos o en la producción de hidrógeno como fuente alterna de energía. Análisis térmico y análisis de infrarrojo Tanto el análisis térmico como el análisis por infrarrojo realizado a cada una de las muestras frescas de los óxidos preparados por sol-gel, arrojaron la evidencia de la eliminación del agua, eliminación de solventes, la combustión de la materia orgánica residual del proceso de síntesis empleado, y la cristalización de las fases presentes (no mostrados aquí). Cada uno de los picos y bandas detectadas en los análisis fueron asociados con los eventos anteriormente mencionados. Ambos análisis sirvieron para complementar la información de la caracterización estructural de cada una de las perovskitas, simple y doble laminar, sintetizadas en el presente trabajo. Análisis de área superficial y determinación de energía de banda prohibida La caracterización físicoquímica de los óxidos preparados se llevó a cabo mediante el análisis de área superficial específica y la determinación de la energía de banda prohibida. El análisis de fisisorción de N2 sobre los óxidos semiconductores reveló que el área superficial específica, SBET, disminuye al aumentar la temperatura de calcinación. En la figura 6 se presentan los resultados tanto del área superficial específica como los valores de energía de banda prohibida, Eg, obtenidos para las perovskitas simples y dobles laminares. El óxido que presentó el mayor valor de área superficial fue el NaTaO3:Sm, preparado por sol-gel y calcinado a 600°C (25 m2.g-1). Los altos valores de área superficial de cada uno de los óxidos preparados por sol-gel confirman el hecho de que a través de este método se obtienen nanopartículas. Asimismo, se observa que el ancho de banda de cada uno de los óxidos analizados se encuentra en el rango entre 3.6 y 4.7 eV, lo que nos indica que estos óxidos absorben luz a longitudes de onda menores a 400 nm. Lo anterior sugiere que para lograr la excitación de los electrones es necesario irradiarlos con luz ultravioleta para lograr un mejor desempeño fotocatalítico. 31 �Semiconductores tipo perovskita en procesos fotoinducidos para la purificación de agua / Leticia M. Torres-Martínez, et al. Fig. 6. Valores de área superficial y energía de banda prohibida en función de la temperatura de síntesis. Desempeño fotocatalítico de las perovskitas simple y doble laminar en reacciones de degradación de contaminantes orgánicos La tabla I muestra los resultados que se obtuvieron en las pruebas de degradación fotocatalítica para los óxidos tipo perovskita simple, NaTaO3 y NaTaO3:A (La y Sm), en la degradación de Azul de Metileno. Como referencia, el NaTaO3 sin dopar mostró tiempos de vida media superiores a los 89 min para esta misma reacción. Por otro lado, en la tabla II se muestran los resultados de la actividad mostrada por los materiales semiconductores del tipo perovskita doble laminar en las reacciones de degradación de cristal violeta y rojo alizarín S. Estos óxidos mostraron una considerable degradación que alcanzaron en un lapso de 30 minutos de reacción, específicamente para el cristal violeta, colorante de la familia de los trifenilmetanos.38 Comparando los resultados obtenidos en este trabajo de investigación con lo reportado en la degradación del CV con otros materiales, se tiene que las perovskitas dobles laminares presentan mayores porcentajes de degradación, en tiempos de reacción fotocatalítica menores.36-37 Por otro lado, los tantalatos y niobiatos de estroncio evaluados en las reacciones de fotocatálisis de Rojo Alizarín S mostraron un comportamiento similar al observado para la degradación de Cristal Violeta. Prácticamente todos los materiales presentaron actividad fotocatalítica superior a la fotólisis de los colorantes, tanto a pH 3 como a pH 5. Estos resultados para ambos valores de pH no muestran una variación significativa, además de que no se distingue claramente un efecto del pH sobre los porcentajes de degradación, ya que solamente el Sr2Ta2O7-ES destaca cuando se trabajó a pH 3 y el Sr2Ta2O7-EG cuando se realizó a pH 5. Para ambos semiconductores podemos observar la tendencia a que conforme se incrementa la temperatura de calcinación, la actividad fotocatalítica se ve disminuida, por lo que las muestras preparadas por los métodos de química suave presentan los mejores porcentajes de degradación, así como la mayor constante de velocidad (k) y, consecuentemente, el menor tiempo de vida media (t1/2). Estos parámetros cinéticos fueron calculados considerando que el comportamiento que presentaron todas las reacciones fotocatalíticas es de primer orden. Finalmente, la actividad fotocatalítica de estos semicondutores se vio favorecida bajo irradiación de luz UV debido a que mostraron valores de Eg cercanos a 4.0 eV. Aunque no fue claro cuál variable tiene mayor peso en la actividad fotocatalítica, el empleo del método sol-gel ayudó a mejorar considerablemente las propiedades estructurales y propiedades fisicoquímicas de los semiconductores estudiados en este trabajo. Tabla I. Parámetros cinéticos de la perovskita NaTaO3:A (A = La y Sm) en la reacción de degradación de Azul de Metileno. Semiconductor NaTaO3:La NaTaO3:Sm 32 Método Temperatura (°C) SG 600 SG 800 Tiempo de reacción (min) 300 % Degradación k (min-1) t1/2 (min) 85 0.0084 83 70 0.0063 110 ES 850 60 0.0047 147 SG 600 80 0.0106 65 SG 800 65 0.0059 117 ES 850 70 0.0067 103 300 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Semiconductores tipo perovskita en procesos fotoinducidos para la purificación de agua / Leticia M. Torres-Martínez, et al. Tabla II. Parámetros cinéticos de la perovskita doble laminar Sr2M2O7 (M = Ta y Nb) en las reacciones de degradación de Cristal Violeta y Rojo Alizarín S. pH=3 Método Temperatura Tiempo de % (°C) reacción (min) Degradación k (min-1) pH=5 t1/2 % k (min) Degradación (min-1) t1/2 (min) Cristal Violeta Sr2Ta2O7 Sr2Nb2O7 SG-ISO 850 98 0.1370 5 80 0.0408 17 SG-EG 900 92 0.0802 9 97 0.1055 7 ES 1030 84 0.0623 11 85 0.0622 11 SG-EG 800 30 88 0.0903 8 62 0.0231 30 ES 1030 62 0.0396 18 75 0.0378 18 SG-ISO 850 24 0.0171 41 39 0.0208 33 SG-EG 900 22 0.0174 40 51 0.0253 27 Rojo Alizarín S Sr2Ta2O7 Sr2Nb2O7 ES 1030 49 0.0281 25 53 0.0230 30 SG-EG 800 30 28 0.0219 32 60 0.0251 28 ES 1030 42 0.0204 34 53 0.0214 32 CONCLUSIONES Mediante el método sol-gel se logró obtener los óxidos tipo perovskita simple y doble laminar en forma de nanopartículas, con tamaños menores a 50 nm para el caso de la perovskita simple, NaTaO3, NaTaO3:A (A = La, Sm) y menores a 400 nm para el caso de la perovskita doble laminar, Sr2M2O7 (M = Ta, Nb). Los óxidos tipo perovskita simple, NaTaO3 y NaTaO3:A (A = La, Sm) cristalizaron en la fase NaTaO3 ortorrómbica, y su estructura fue corroborada mediante el refinamiento del método Rietveld a través de difracción de rayos-X. En el caso de la perovskita doble laminar, Sr2M2O7 (M = Ta, Nb), se logró establecer nuevas condiciones para su síntesis por el método de reacción en estado sólido. Todos los semiconductores sintetizados en el presente trabajo mostraron un buen desempeño fotocatalítico en las reacciones de degradación de contaminantes orgánicos presentes comúnmente en agua residual, como son el azul de metileno, el cristal violeta y el rojo alizarín S. La actividad fotocatalítica de estos semicondutores se vio favorecida bajo irradiación de luz UV debido a que mostraron valores de Eg cercanos a 4.0 eV. Aunque no fue claro cuál variable tiene mayor peso en la actividad fotocatalítica, el empleo del método sol-gel ayudó a mejorar considerablemente las propiedades Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 estructurales y propiedades fisicoquímicas de los semiconductores estudiados en este trabajo. También, se encontró que la presencia de un agente dopante, en el caso de la perovskita simple, tiene un efecto favorable ya que permite controlar la cristalización de la fase y mantener altos valores de área superficial específica en este tipo de materiales en comparación con los preparados por reacción en estado sólido. Por otra parte, en el caso de la perovskita doble laminar, el uso de un disolvente adecuado durante el proceso sol-gel, ayudó a mejorar la cristalinidad de la fase deseada a más baja temperatura, manteniendo además áreas específicas ligeramente mayores a las obtenidas por los materiales preparados por reacción en estado sólido. Por lo anterior, los semiconductores preparados por el método sol-gel en este trabajo, NaTaO3, NaTaO3:A (A = La, Sm), y Sr2M2O7 (M = Ta, Nb), pueden ser considerados como potenciales candidatos a ser utilizados en procesos fotoinducidos para la purificación del agua. AGRADECIMIENTOS Los autores desean agradecer a la UANL por el apoyo financiero a través de los proyectos PAICYT-UANL 2007, y al CONACYT por el apoyo económico a través de los proyectos de Cooperación Bilateral México-Korea 2007-2009, y Ciencia Básica 84809. 33 �Semiconductores tipo perovskita en procesos fotoinducidos para la purificación de agua / Leticia M. Torres-Martínez, et al. REFERENCIAS 1. H. Kato et al. Chem. Lett. 33 (10), 348 (2004). 2. Kakihana, M. et al. J. Catal. 232 (1), 102–107 (2005). 3. A. Kudo et al. Chem. Lett. 34 (1), 54-55 (2005). 4. K. Domen et al. Chem. Commun. 3829 (2005). 5. A. Kudo et al. Chem. Lett. 35 (9), 1052-1053 (2006). 6. K.Domen et al. Nature 440, 295 (2006). 7. X. Zhou et al. Appl. 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Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Pioneros de la industria del cemento en el Estado de Nuevo León, México: Cementos Hidalgo, S.C.L. Javier Rojas Sandoval javierrojas@monterreyculturalindustrial.org RESUMEN La industria del cemento del estado de Nuevo León, como empresa globalizada, es actualmente líder en producción de cemento en México y Norteamérica, y uno de los mayores a nivel mundial. En este artículo se describe el inicio de esta industria, sus pioneros, y las condiciones y las funciones que le permitieron sortear crisis. En la parte I se analiza el caso de Cementos Hidalgo, S.C.L. y en la parte II se describe la creación de otras empresas y las funciones que llevaron a la creación y desarrollo de Cementos Mexicanos. PALABRAS CLAVE Cemento, Nuevo León, México, industria, pioneros. ABSTRACT The industry of the cement of the Nuevo Leon state in Mexico, as a globalised company, currently is leading the cement production in Mexico and North America, and one of the biggest world-wide. In this article the beginnings of this industry, its pioneers, and the conditions and fusions that allowed to draw crisis are described. In part I the case of Cementos Hidalgo is analyzed and in part II the creation of other companies and the fusions that took to the creation and development of Cementos Mexicanos are described. KEYWORDS Cement, Nuevo Leon state, Mexico, industry, pioneers. LA INDUSTRIA DEL CEMENTO EN EL ESTADO DE NUEVO LEÓN, MÉXICO1 En Nuevo León, desde principios del siglo XIX se conocía de la existencia de yeso de buena calidad y pizarra en la Sierra Madre, materia prima para fabricar un tipo de cemento. Las primeras solicitudes de permisos para instalar fábricas de cemento arrancan desde principios del siglo XX. El mes de marzo de 1901, Filomeno De Stéfano y socios solicitan permiso del gobierno del estado para establecer en Monterrey una fábrica de cal, cemento y ladrillos de pavimentación. La solicitud incluía una descripción del método de hornos de carga constante para la fabricación de cal. De Stéfano prometía instalar dos hornos con capacidad de 140 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 35 �Pioneros de la industria del cemento en el Estado de Nuevo León, México: Cementos Hidalgo, S.C.L. / Javier Rojas Sandoval toneladas de piedra y una producción de 35 toneladas de cal. Asimismo, especificaba que una vez establecida la explotación de la materia prima, se dedicaría a la fabricación de cemento y ladrillo de pavimentación. El gobierno concedió la exención por cinco años. El empresario y sus socios prometían invertir un capital inicial de diez mil pesos. La fábrica se instalaría por el rumbo de la Hacienda de Gonzalitos. Transcurridos los tres meses del plazo para instalar la fábrica, los industriales comunican al gobierno que no pueden cumplir con el compromiso, debido a que el Ferrocarril Nacional Mexicano no había construido un ramal hasta donde tenían proyectado montar la planta. Finalmente, en diciembre de 1901, los empresarios piden al gobierno cancelar la concesión.2 El segundo antecedente se produjo en agosto de 1902, cuando Alberto G. Cárdenas solicitó permiso al gobierno del estado para instalar una fábrica de cemento en el municipio de San Nicolás de Hidalgo. En la solicitud informaba haber realizado varias exploraciones en las que descubrió la existencia de cemento natural en varios puntos del estado. Mandó ensayar cuidadosamente las muestras y obtuvo buenos resultados. Asimismo hacía ver al jefe del gobierno estatal que su propósito de sustituir la importación de cemento era beneficiar al estado.3 No obstante que el gobierno otorgó el permiso oficial y que Alberto G. Cárdenas inició los trabajos en el municipio de Hidalgo, se presentaron dificultades que impidieron instalar la planta en los años especificados en la solicitud. El proyecto fue retomado años después por el propio Alberto G. Cárdenas, y los aportes de capital a cargo de hombres de empresa experimentados como el norteamericano J. F. Brittingham, Francisco Belden y Valentín Rivero, entre otros. Se dio otro intento en abril 7 de 1905 cuando John T. de Bell solicitó una condonación de impuestos por doce años para instalar la fábrica de Cemento Portland Monterrey. El solicitante se comprometía a invertir un capital inicial de 200 mil pesos. El proyecto no pudo realizarse y fue cancelada la solicitud al año siguiente. Otro momento de la historia de la industria cementera se dio el año de 1905 cuando Vicente Ferrara, accionista de la Fundidora Monterrey, emprendió el proyecto de instalar una planta productora de cemento que aprovechara la escoria de la planta acerera para producir cemento siderúrgico.4 En la década de los veinte se produjeron otros dos momentos importantes en la historia de las cementeras regiomontanas. Experiencias que corresponden a las fábricas de la segunda generación: Cementos Monterrey y Cementos Mexicanos. CEMENTOS HIDALGO, SOCIEDAD COOPERATIVA LIMITADA (S.C.L.). HISTORIA NARRADA POR EL SOCIO COOPERATIVISTA: LEÓNIDES CUEVA Los señores Alberto G. Cárdenas e Isidoro Canales, ambos residentes en Monterrey, establecieron en el municipio de Hidalgo N. L. (antes Villa de Hidalgo, a 30 kilómetros al noreste de Monterrey) una pequeña fábrica de ladrillos; la sociedad que formaron fue conocida como Canales y Cárdenas.5 Alberto G. Cárdenas era originario de Michoacán y desde 1888 estuvo empleado como contador en la Casa Rivero de Monterrey. En una de las incursiones de ambos personajes por el cerro de San Miguel, Hidalgo —donde ahora están las pedreras— encontraron grandes vetas de caliza y pizarra. Obtuvieron algunas muestras y los estudios realizados demostraron que el material era de buena calidad. Pero hacía falta capital suficiente para explotar industrialmente los depósitos. Fig. 1. Cementos Hidalgo, 2 de enero de 1931.9 36 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Pioneros de la industria del cemento en el Estado de Nuevo León, México: Cementos Hidalgo, S.C.L. / Javier Rojas Sandoval En la iniciativa para explotar los yacimientos de caliza y pizarra desempeñó un papel importante el norteamericano Juan F. Brittingham, quien para esas fechas residía en Torreón, Coahuila. En la entrevista con el empresario norteamericano, el señor Alberto G. Cárdenas afirmaba que existían grandes yacimientos de caliza y pizarra, además de yeso en la sierra de Potrero Chico. El inversionista Brittingham decidió apoyar el proyecto y comisionó al señor Cárdenas para hacer las gestiones correspondientes: permisos del gobierno del estado, del municipio de Hidalgo, así como la anuencia de los accionistas de la Hacienda de Juan y Cristóbal de Villarreal, para la posible instalación de una fábrica de cemento en esa población. El proyecto para instalar la fábrica indica que alguno de los hombres que lo iniciaron tenía conocimientos previos acerca del procedimiento para producir cemento. Los accionistas de la Hacienda de Juan y Cristóbal de Villarreal concedieron el permiso para utilizar las tierras de agostadero y la explotación de los depósitos de caliza, pizarra y yeso. El permiso se concedió por cien años. El 27 de febrero de 1905, el gobierno del estado concedió la exención de impuestos por diez años a los inversionistas, pero la planta no comenzó a producir hasta las postrimerías de 1907. Su capital inicial fue de 500,000 pesos; tres años después, ascendía a 1’500,000 pesos. Para 1913, la suma había llegado a los dos millones. El primer Consejo de Administración lo integraron: presidente, J. F. Brittingham; vicepresidente, licenciado Pablo Martínez del Río; secretario, Pedro Torres Saldaña; prosecretario, Gilberto Labín; tesorero, Francisco Belden; subtesorero, C. Valentín Rivero Gajá, vocales, Luis Garza y Juan Terrazas; comisario, Francisco Gómez Palacio.6 Los inversionistas acordaron otorgar al señor Alberto G. Cárdenas 700 acciones, sin costo, por las gestiones realizadas para la fundación de la fábrica de cemento. El 6 de octubre de 1905, se definió la composición accionaria de la nueva sociedad, con un capital de 500,000 pesos, distribuidos en cinco mil acciones de cien pesos. El acta constitutiva se firmó en la ciudad de Durango, Durango. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 Tabla I. Accionistas fundadores de Cementos Hidalgo. Accionista Puesto Juan F. Brittingham presidente Pablo Martínez del Río vicepresidente Francisco Belden tesorero Miguel Torres secretario Luis Garza primer vocal Juan Terrazas segundo vocal Valentín Rivero subtesorero Gilberto Lavín subsecretario Alberto G. Cárdenas gerente Fuente: Juan Ignacio Barragán, Cemex y la industria del cemento mundial, ORBIS Internacional, Monterrey, N. L., 1996. Los primeros años de actividad de Cementos Hidalgo estuvieron llenos de dificultades. Las acciones militares de los revolucionarios destruyeron puentes y vías férreas cercanos a la fábrica. La población y con ella la fábrica quedaron incomunicadas. La producción de la cementera se suspendió en más de una ocasión. Después de la caída del régimen dictatorial de Victoriano Huerta, pasó a ser administrada por el gobierno del estado, de octubre a diciembre de 1914.7 Los primeros años de operación de la planta se trabajó con un equipo y maquinaria de las siguientes características: • Una trituradora Allis Chalmers. • Un secador rotatorio de materias primas trituradas. • Ocho molinos Fuller verticales para molienda fina de crudos. • Cuatro hornos rotatorios Bonnot de siete pulgadas de diámetro con una capacidad de tres toneladas de clinker por hora. • Tres molinos de bolas Krupp. • Tres molinos de tubo Bonnot de cinco por treinta pulgadas, con capacidad de tres toneladas por hora. • Elevadores y transportadores helicoidales (gusanos de Arquímedes). El transporte de la caliza, la pizarra y el yeso se hacían en carretas, desde las canteras situadas a tres kilómetros de distancia de la fábrica. Con 37 �Pioneros de la industria del cemento en el Estado de Nuevo León, México: Cementos Hidalgo, S.C.L. / Javier Rojas Sandoval Fig. 2. En 1905 se fundó Cementos Hidalgo en la Vila de San Nicolás Hidalgo, fue la primera fábrica de Cemento de México.10 el tiempo se tendió una vía angosta de ferrocarril y el transporte se hacía en vagonetas que eran arrastradas por mulas. La fuerza motriz era proporcionada por un ingenio que consistía en: • Una máquina de vapor Cortiz de dos pistones de doble efecto, con una polea motriz de 4.5 metros de diámetro por 2.20 metros de ancho. • Dos máquinas de vapor pequeñas. Una de ellas accionada con un generador de energía eléctrica para el alumbrado. • Cuatro calderas de vapor. El movimiento era transmitido mediante la acción de una flecha de doce pulgadas de diámetro que atravesaba toda la fábrica y de ella dependían poleas para hacer girar los molinos y hornos; asimismo hacían mover los elevadores y los gusanos helicoidales. 38 El carbón pulverizado era el combustible empleado para generar fuerza de vapor. El público consumidor desconocía el cemento Portland pues las construcciones se edificaban con piedra, adobe, ladrillo o sillar. Las ventas realizadas en un principio eran de alrededor de 600 toneladas anuales, cuando su capacidad instalada le permitía producir 36,000 toneladas. La fábrica experimentó un importante cambio cuando fueron sustituidas las máquinas de vapor por otras generadoras de energía eléctrica (entre 1908 y 1910). Se modernizó la planta al electrificar sus instalaciones. Se montaron transformadores, líneas y motores eléctricos. Se adquirió equipo nuevo: • Cuatro máquinas generadoras de electricidad Devets-Otto con motores de combustión interna. • Cuatro productores de gas pobre (gasógenos) que utilizaban carbón lavado en sus hornos. El gas combustible se lavaba y filtraba para pasar posteriormente a los pistones de los generadores cuya capacidad alcanzaba los 500 kw. cada uno. Cada máquina generadora tenía cuatro pistones y un volante que pesaba doce toneladas y en su interior tenían el embobinado del alternador. Entre 1926 y 1932 se adquirieron tres molinos tubo Bonnot iguales a los existentes; se suspendieron las operaciones de los ocho molinos Fuller instalados al principio. La producción y ventas de cemento se incrementaron significativamente: 25,000 toneladas anuales, en términos estimados. En 1920 y por iniciativa de don Lorenzo H. Zambrano se funda la fábrica Cementos Monterrey, S. A. Luego, en 1931, se fusionaron Cementos Hidalgo y Cementos Monterrey para formar la nueva negociación: Cementos Mexicanos, S. A., queda como gerente general de la misma don Lorenzo H. Zambrano y como subgerente, el señor Jesús Barrera Rodríguez. La planta cementera de Hidalgo se convirtió en filial de Cementos Mexicanos. Debido a factores de incosteabilidad, la planta cementera de Hidalgo, N. L. decide suspender sus operaciones tanto de producción como administrativas, al mismo tiempo que procede a realizar reajustes de personal. Ello sucedió en el año de 1932. Una comisión de trabajadores se entrevistó con el gobernador del estado, Francisco Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Pioneros de la industria del cemento en el Estado de Nuevo León, México: Cementos Hidalgo, S.C.L. / Javier Rojas Sandoval A. Cárdenas, a fin de solicitarle su intervención para que la cementera de Hidalgo no fuera clausurada. El gobierno del estado prometió que tan luego como las condiciones del mercado lo permitieran, la fábrica reiniciaría sus actividades.8 Las dificultades de la planta cementera se convirtieron en un problema social que involucró a la mayoría de los habitantes del municipio de Hidalgo, dado que era la principal fuente de trabajo de la localidad. Por su parte, Cementos Mexicanos comenzó a trasladar maquinaria de Hidalgo hacia la ciudad de Monterrey, lo que alarmó a los trabajadores y pobladores del municipio cementero. Veían que con ello “se terminaban las esperanzas de que un día se reanudaran los trabajos de la fábrica”. El contexto de los años treinta fue decisivo para definir el rumbo de la fábrica de cemento de Hidalgo. Eran los tiempos de principios del cardenismo que impulsaron la participación obrera en la administración de las empresas. Un líder obrero con residencia en la ciudad de Monterrey, llamado José Alatorre Gámez, propagandista del plan sexenal del candidato a la presidencia de la república, Lázaro Cárdenas, arribó a Hidalgo en 1934. Divulgaba la idea de que las fábricas que estuvieran cerradas deberían abrirse para dar empleo a los obreros. Estando clausurada la cementera, los trabajadores y la población hidalguense encontraron una oportunidad para buscar alternativas que posibilitaran la reapertura de la fábrica. En junta con los trabajadores de la planta cementera, celebrada el 8 de noviembre de 1934, el señor Alatorre expresó el más decidido apoyo a los obreros y sugirió la formación de un sindicato para la defensa de sus intereses. Por unanimidad de los presentes se le puso el nombre de Sindicato Cementos Hidalgo; el lema: “Por los intereses del trabajador organizado”. Otros acuerdos fueron: impedir el traslado de más equipo y maquinaria a la ciudad de Monterrey. Al mismo tiempo se nombraron guardias (veladores) para que vigilaran las partes estratégicas de la fábrica: Fichera, Entrada de las Pedreras, Almacén General, Casa Gerencia, Planta de Fuerza, así como otros departamentos. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 El 9 de noviembre se citó a la primera junta del sindicato en el interior de la planta. Se nombró la mesa directiva y quedó al frente, como secretario general, Marcos Lozano G., quien fue sustituido a los pocos días por José Maldonado Villarreal. Como asesor fue nombrado el señor José Alatorre. Ese mismo día, los sindicalistas acordaron informar sobre la incautación de la fábrica a las diferentes autoridades del gobierno del estado y la federación. En especial al presidente interino de la república, general Abelardo L. Rodríguez. Se solicitó el apoyo del ingeniero Bartolomé Vargas Lugo, gobernador del estado de Hidalgo, quien se distinguió por su apoyo a los cooperativistas de la Cruz Azul. El gobernador envió a su hermano, ingeniero Salvador Vargas Lugo, a Hidalgo, N. L. para hacer un estudio sobre las condiciones de la maquinaria y el equipo de la fábrica, a fin de ponerla en funcionamiento. La directiva del sindicato recién formado se entrevistó con el nuevo secretario de Economía, general Francisco J. Mújica, miembro del gabinete presidencial del general Lázaro Cárdenas. El general Mújica brindó todo su apoyo a los trabajadores de Hidalgo. Envió a un ingeniero para que verificara el estado en que se encontraba la maquinaria y el equipo de la fábrica y estudiara la suma monetaria requerida para hacer operativa la planta cementera. Al parecer el dictamen técnico resultó desfavorable a los hidalguenses, entre otras razones porque el ingeniero no acudió a la planta. El 25 de febrero de 1935, el presidente Lázaro Cárdenas visitó la fábrica de cemento; fue recibido por los trabajadores y el pueblo de Hidalgo e hizo un recorrido por todas las instalaciones de la planta fabril. En reunión sostenida con el presidente, los trabajadores le hicieron la petición de ayuda para hacer funcionar la fábrica en forma de cooperativa como la de Cruz Azul. En su intervención, el general Cárdenas manifestó que si un nuevo estudio técnico resultaba favorable a los trabajadores, el gobierno federal daría todo su apoyo para poner en marcha la planta; estaba dispuesto a proporcionar los 400,000 pesos que se requerían de inmediato y otras sumas adicionales. 39 �Pioneros de la industria del cemento en el Estado de Nuevo León, México: Cementos Hidalgo, S.C.L. / Javier Rojas Sandoval Poco tiempo después se presentó en la fábrica la comisión técnica encabezada por el ingeniero Simón Anduaga, enviado por la Presidencia de la República para dictaminar sobre el estado de la planta. El informe de la comisión fue favorable para ponerla en marcha. Los dirigentes del Sindicato de Cementos Hidalgo fueron recibidos por el presidente Cárdenas. Les comunicó su apoyo para la formación de la cooperativa y les informó el acuerdo de refaccionarlos con 400,000 pesos para la compra de la maquinaria faltante y el pago de los salarios a los trabajadores. El presidente Cárdenas les hizo entrega de una fotografía autografiada con las siguientes palabras: A los obreros de Hidalgo, N. L., seguro de que corresponderán al esfuerzo que hace la Nación tomando en sus manos la industria Cementos Hidalgo. El 20 de febrero de 1937 se reunieron los miembros del Sindicato de Cementos Hidalgo en las bodegas de empaque. Ante la presencia del inspector de Economía Nacional, David Colón Huerta, se pasó lista de presentes y se constató la asistencia de 226 agremiados. El inspector informó que estaba ahí para organizar una cooperativa y preguntó a los presentes si estaban de acuerdo en formarla; a lo cual respondieron afirmativamente. En seguida se dio lectura al proyecto de bases constitutivas para la nueva cooperativa y se aprobó por unanimidad. Se definieron los nombres de la sociedad y del producto: Cooperativa Industrial Cementos Hidalgo, S. C. L. y la marca Cemento Cuauhtémoc. El procedimiento técnico de compraventa consistió en que el gobierno federal compró la planta de Hidalgo a Cementos Mexicanos, y a su vez la vendió a la Cooperativa. La escritura se firmó en el Palacio Nacional (Departamento de Bienes Nacionales), con fecha del 29 de octubre de 1946. En el acta constitutiva de la cooperativa se estableció que: Para reunir el capital con que opere la cooperativa, se acordó que los socios suscriban certificados de aportación por valor de cincuenta pesos cada uno, dando un total de 11,300 pesos. La cantidad que aparece exhibida será cubierta con el trabajo de los socios en los términos estatuidos por el artículo 21 de la Ley General de Sociedades Cooperativas en vigor. 40 Tabla II. Consejo de la Cooperativa Industrial Cementos Hidalgo 1937. Presidente José Alatorre Gámez Secretario José Maldonado V. Tesorero Francisco Cárdenas Guerra Primer vocal Manuel Salazar Segundo vocal Vicente Cantú Consejo de Vigilancia José J. Sepúlveda Secretario Consejo de Vigilancia Leónides Cueva Vocal Comité de Vigilancia Marcos Lozano Gutiérrez Gerente general Ing. Salvador Vargas Lugo Superintendente Andrés A. Armiño Ingeniero Químico del Cemento Daniel Castro Legorreta Cajero Contador J. Manuel López Manjarrez Fuente: Leónides Cueva, op. cit.5 Después de cinco años de inactividad y luego de que la empresa se convierte en cooperativa reinicia sus actividades de producción en 1937. En el año de 1941 se introducen cambios que modernizan la planta. En primer lugar, se instala una caldera Bancock & Wilcox de 450 HP y una turbina General Electric de 1,500 kw. Los generadores Devtz-Otto quedan como planta de emergencia. La producción se incrementó en 23,000 toneladas anuales, logrando con ello un volumen anual estimado de 48,000 toneladas. Fig. 3. General Lázaro Cárdenas del Río y el Presidente Manuel Ávila Camacho entre otros, en la fábrica Cementos Hidalgo, 1946. 11 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Pioneros de la industria del cemento en el Estado de Nuevo León, México: Cementos Hidalgo, S.C.L. / Javier Rojas Sandoval A mediados de la década de los cincuenta, se lleva a cabo una reorganización de los sistemas de trabajo enfocados a la disciplina y la eficiencia laboral. La producción mensual pasó de 4,399 a 6,500 toneladas. Anualmente se alcanzó la cifra de 78,000 toneladas de cemento. Dos dificultades se presentan en el año de 1947: la falta de combustóleo y problemas en el transporte ferroviario de los carrostanque. Se reduce la producción a nueve mil toneladas anuales. No obstante lo anterior, se compra una pala mecánica P. H. para cargar las vagonetas en las pedreras. Entre 1948 y 1949 se hacen dos adquisiciones importantes: un molino de cemento Allis Chalmers de 7 por 24 pulgadas, con capacidad de diez toneladas/hora de cemento. Se instala una nueva caldera Murray Iron Works de 800 HP. En 1950 se adquirió un horno Kennedy Van Saun de nueve por diez pulgadas por 270, con una capacidad de diez ton./h. de clinker y un enfriador Fuller No. 525. Se construyeron cinco silos de crudos con capacidad de tres mil toneladas. Sin embargo, la producción no se incrementó significativamente debido a la escasez de combustóleo. Uno de los acontecimientos tecnológicos más significativos para la empresa cooperativa fue la sustitución del combustóleo por gas natural. El 29 de julio de 1952 se inauguró la instalación de la línea de cuatro pulgadas de diámetro de Monterrey a Hidalgo, incluyendo caseta de control y válvulas para transportar el gas natural. Con ello, se logró aumentar Fig. 4. Presidente Adolfo López Mateos y el Gobernador Raúl Rangel Frías durante una visita a Cementos Hidalgo, C. 1962. 11 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 la producción a 19,000 toneladas anuales. El volumen de producción total llegó a 75,000 toneladas. A mitad de la década de los cincuenta se crea un nuevo sistema denominado Aumento Unitario de Crudos, producto del ingenio y creatividad de los técnicos de la Cooperativa de Cementos Hidalgo, consistente en la mezcla cruda por superficie específica. La cooperativa consiguió que la Comisión Federal de Electricidad suministrara la energía necesaria para mover la maquinaria de la planta. Con ello se superaron los frecuentes paros de los molinos porque la proporcionada por la planta propia de energía era insuficiente. Los 33,000 voltios de electricidad fueron transportados desde San Gerónimo hasta el municipio de Hidalgo. La corriente eléctrica entró el 2 de marzo de 1956. La producción se incrementó en 14,000 toneladas anuales. Se logró una producción total de 101,000 toneladas anuales de cemento. Al finalizar la década de los cincuenta, se efectuó la primera etapa de ampliación de la fábrica en la Sección de Crudos. Al modernizar los departamentos de Secado y Molino de Crudos, el proceso de secado se verificó en un nuevo separador que separaba y secaba al mismo tiempo. La producción anual lograda fue de 148,000 toneladas. Al mismo tiempo se hicieron las siguientes adquisiciones: • Trascavo Caterpillar No. 955 • Trituradora Telesmidth, con capacidad para 120 ton./h. • Cinco silos de Crudos, con capacidad para tres mil toneladas. • Un molino de Crudos Smidht de once por 16-10 pulgadas. Fig. 5. Visita del Presidente Luis Echeverría a Cementos Hidalgo, 1970. 11 41 �Pioneros de la industria del cemento en el Estado de Nuevo León, México: Cementos Hidalgo, S.C.L. / Javier Rojas Sandoval En 1965 disminuyó el suministro de gas natural, trajo como consecuencia una sensible baja en la producción de 13,000 toneladas; la anual descendió a 135,000 toneladas. El siguiente año se llevó a cabo la segunda etapa de modernización y ampliación de la fábrica. Se realizó en las secciones de Clinker y Molienda de cemento. La ampliación consistió en lo siguiente: • Trascavo Caterpillar. • Perforadora Atlas Copco. • Cinco silos de crudos, con capacidad para tres mil ton. • Horno Smidth de 11-6 por 400 pulgadas, con capacidad de 500 ton./h. • Enfriador Folax. • Almacén de Clinker para treinta mil toneladas. • Molino de cemento Smidth, diez por 31-6 pulgadas de 33 ton./h. • Tres silos de cemento, con capacidad para diez mil ton. Dejaron de funcionar los molinos chicos instalados en 1905. Se desmanteló todo el Departamento de Secado. La producción aumentó a 124,000 toneladas; la anual, alcanzó la cifra de 272,000 toneladas. Al iniciar la década de los setenta volvió a presentarse el problema de bajo suministro de gas natural. No obstante, Pemex consigue normalizar la presión y el volumen del gas mediante la línea proveniente de Monclova, Coahuila. Debido a ello se logró aumentar la producción anual en 28,000 toneladas más, en comparación a 1966. Sin embargo, el problema del bajo suministro de gas siguió afectando a la planta cementera. En 1976, la Fig. 6. Presidente José López Portillo durante una visita a Cementos Hidalgo, 1979. 11 42 producción anual sufrió una caída en cifras menores a las de 1966. Se produjeron 263,000 toneladas, la producción disminuyó 37,000 toneladas respecto a 1971. Asimismo se terminaron de desmantelar los seis molinos chicos Bonnot, instalados en 1905. En 1976 se paralizó el molino de cemento Allis Chalmers que tenía un desgaste de 28 años. El molino Smidth dio abasto a toda la producción de cemento. Con el fin de dar cumplimiento a las indicaciones de la Subsecretaría del Mejoramiento del Ambiente se pararon los dos últimos hornos chicos Bonnot, instalados en 1905. A finales del mes de agosto de 1979 se inició la puesta en marcha de la nueva planta de Cemento Portland. El cambio afectó desde la pedrera hasta el empaque. Con ello se incrementó la capacidad de producción diaria de cemento en mil toneladas. Se instaló el siguiente equipo: • Trascavo Caterpillar 977 L. • Trakdrill Chicago Pneumatic. • Trituradora Giratoria Fuller, capacidad: 250 ton./h. • Almacén de materias primas con capacidad de 21,500 ton./h. • Molino de crudos Smidth de trece por 21-3 pulgadas, con capacidad de 7,850 ton. • Horno Fuller de 13-6 por 190 pulgadas, con precalentador de cuatro etapas. Capacidad para mil toneladas diarias de Clinker. • Almacén de Clinker, capacidad de 21,000 toneladas. • Molino de cemento Smidth de diez por 35 pulgadas, de mil toneladas de capacidad por día. • Tres silos de cemento. Capacidad diez mil toneladas. • Empacadora Fluxo, capacidad 95 ton./h. En el año de 1981, la empresa cooperativa logra el mayor incremento de la producción de cemento. Aumentó a 152,000 toneladas, para totalizar un volumen anual de 452,000 toneladas. En ese mismo año se adquirió otra maquinaria para pedrera y transporte: • Trascavo Caterpillar. • Dos camiones Caterpillar de 35 toneladas cada uno. • Perforadora de orugas. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Pioneros de la industria del cemento en el Estado de Nuevo León, México: Cementos Hidalgo, S.C.L. / Javier Rojas Sandoval Entre 1983 y 1984 se modernizaron los hornos Smidth y Kennedy, la maquinaria y los sistemas de control. Se les instaló un precipitador electrostático a cada uno. Se modificó el colector de polvos Thermoflex en el horno Fuller. Sin embargo, habría de presentarse una caída en la producción en el año de 1983 a 80,000 toneladas de cemento, debido a problemas técnicos y a la baja demanda del producto, como consecuencia de la crisis económica nacional. La última etapa de la historia de la cooperativa se dio cuando fue readquirida por la empresa Cementos Mexicanos en 1993. REFERENCIAS Y NOTAS 1. Javier Rojas Sandoval. El patrimonio industrial histórico de Nuevo León: Las fábricas pioneras de la segunda generación, la 2° edición, CELYTE, N.L., CAEIP, Julio 2009. Colección investigación educativa N°.43, ISBN, 978-607-00-1470-3, Mty., Mx. 2. AGENL, Sección Concesiones, 17 / 3, marzo 2 de 1901. 3. Ibid., 17 / 6, agosto 27 de 1902. 4. Ibid., 20 / 4, abril 10 de 1905. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 5. La información para redactar el presente capítulo ha sido tomada del texto de Leónides Cueva, Cooperativa Cementos Hidalgo, S. C. L. 50 Aniversario 1934-1984, Hidalgo, N. L., s / f. El autor fue socio fundador de la Cooperativa Cementos Hidalgo, S. C. L. Síntesis, títulos y subtítulos de Javier Rojas Sandoval. 6. Isidro Vizcaya Canales, Los orígenes de la industrialización de Monterrey. (1867-1920). Librería Tecnológico, Monterrey, N.L. México, 1971. p. 128. 7. Diccionario histórico y biográfico de la revolución mexicana, tomo V. Instituto Nacional de Estudios Históricos de la Revolución Mexicana, Secretaría de Gobernación, México, 1992. 8. Versión de los cooperativistas. 9. Museo de Arte Contemporáneo de Monterrey. Monterrey en 400 fotografías. México. 1996. ISBN: 968-6623-34-5. 10. Rodrigo Mendirichaga. Los cuatro tiempos de un pueblo: Nuevo León en la historia. Primera edición junio 1985. México. ISBN: 968-891-000-7. 11.CONARTE-FOTOTECA. Nuevo León: Imágenes de nuestra memoria III. México. 2006. ISBN: 968-5724-46-6. 43 �Nuevo algoritmo de protección diferencial de transformador basado en análisis de componente principal Alicia Marisol Ramírez Castillo PROLEC GE (marisol.ramirez@ge.com) Ernesto Vázquez Martínez FIME-UANL (evazquezmtz@gmail.com) RESUMEN En este artículo se presenta un nuevo algoritmo para la protección diferencial de un transformador de potencia basado en Análisis de Componente Principal. El algoritmo consiste en un reconocimiento de patrones a partir de los datos de la corriente diferencial, y tienen el objetivo de discriminar entre condiciones de energización y sobreexcitación, y cortocircuitos en el transformador. Se analizó el desempeño del algoritmo mediante diversos casos de simulación en un sistema de potencia de prueba utilizando el programa PSCAD/EMTDC, considerando condiciones de energización, sobreexcitación y fallas internas; los resultados obtenidos muestran que el algoritmo propuesto se puede implementar como la base de una protección diferencial de transformador. PALABRAS CLAVE Análisis de componente principal, inrush, protección diferencial, reconocimiento de patrones. ABSTRACT In this article a new algorithm for the differential protection of a power transformer based on the Main Component Analysis is presented. The algorithm consists of a pattern recognition from the data of the differential current, with the purpose of discriminating between the conditions of energizing and overexcitement, and the short-circuits in the transformer. The performance of the algorithm by means of the simulation of diverse cases in a test power system was analyzed using the program PSCAD/EMTDC, considering the internal conditions of energizing, overexcitement and internal faults; the obtained results show that the proposed algorithm can be implemented as the base of a differential protection of the transformer. KEYWORDS Main component analysis, inrush, differential protection, pattern recognition. 44 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Nuevo algoritmo de protección diferencial de transformador basado en análisis... / Alicia Marisol Ramírez Castillo, et al. INTRODUCCIÓN En ocasiones, la protección diferencial en transformadores de potencia puede operar incorrectamente debido a la presencia de corrientes inrush producidas por condiciones de energización y sobreexcitación, las cuales pueden llegar a ser erróneamente interpretadas como corrientes de falla debido a que generalmente alcanzan valores muy elevados (hasta 25 veces la corriente nominal). Existen diversos esquemas que tratan de solucionar esta problemática, siendo el principio de la protección con retención por armónicas el más utilizado, en donde la segunda y quinta armónica presentes en las corrientes de inrush y de sobreexcitación, respectivamente, se utilizan para insensibilizar la protección diferencial.1 Sin embargo, se han reportado casos en que la corriente de falla interna puede contener una cantidad considerable de segunda armónica. 2 Por otra parte, ha sido demostrado que en transformadores modernos el contenido de segunda armónica en las corrientes de magnetización tiende a ser relativamente más pequeño, esto debido a que sus núcleos están hechos de materiales magnéticos amorfos. Por lo tanto, la detección de dichas armónicas no es un índice suficiente para determinar si la sobrecorriente medida es debida a una energización o a una falla interna. Por lo anterior, ha surgido la necesidad de contar con nuevos esquemas para la protección diferencial de transformadores con el objetivo de proteger eficientemente al transformador. Algunos algoritmos que han sido propuestos para dicho fin se basan en los modelos del transformador,3,4 y en el análisis de transformaciones modales de las formas de onda de corriente y voltaje.5 Así mismo, existen métodos basados en la aplicación de redes neuronales6 y lógica difusa.7 Sin embargo, en estos dos métodos se necesita diseñar la red neuronal ó las leyes de lógica difusa, lo cual requiere un gran número de patrones producidos por simulaciones de diversos casos. Además, los resultados obtenidos hasta el momento indican que la respuesta de la red depende en cierta medida de los parámetros del transformador, lo que significa re-entrenar la red para su aplicación en otro transformador, mientras que el esquema de lógica difusa presenta la desventaja Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 de que su estructura de operación está basada en reglas, por lo que se considera que la técnica no es tan robusta como se desearía para considerar todos los aspectos del fenómeno transitorio de un transformador. En 8 se propone un método que utiliza la transformada de correlación de tiempo mínimo (STCT) para magnificar la asimetría y el “ángulo muerto” de la corriente diferencial, de manera que se logra identificar las señales correspondientes a una condición de energización. Una problemática que se puede presentar en este esquema es que se pueda tener dificultad de discriminar una corriente inrush altamente simétrica. Recientemente, se ha hecho uso de la técnica de las wavelets como un método de extracción de características de la corriente diferencial para la identificación de corrientes inrush, resultando ser una herramienta eficiente.9,10 Sin embargo, la información requerida para llevar a cabo la identificación del tipo de corriente depende del espectro de frecuencia, que en cierta parte está relacionado con el contenido armónico y el grado de distorsión de la forma de onda, lo cual conlleva a posibles errores de discriminación en los casos donde la corriente inrush es altamente sinusoidal. Más recientemente, se ha propuesto el Análisis de Componente Principal como etapa de preprocesamiento de datos para realzar las características de algún evento en particular. En 11 se propone utilizar valores de la corriente eficaz y una estructura de red reuronal de base radial con 3 neuronas, sin embargo, el uso del valor eficaz de las corrientes representa un retraso de tiempo adicional en el algoritmo de al menos un ciclo; adicionalmente se requiere un proceso de entrenamiento fuera de línea. En 12 se propone un algoritmo que aplica la componente principal a los valores instantáneos de la corriente diferencial, utilizando una matriz de transformación. El algoritmo es independiente del contenido armónico y de los parámetros del transformador, ya que, a pesar de que cuantitativamente la corriente diferencial depende de las características del transformador, sus características cualitativas (forma de onda característica) se mantienen, por lo que el algoritmo logra discriminar sin ningún problema el tipo de corriente que se presenta; sin embargo, aunque no requiere una etapa de entrenamiento, se necesita formar una base de datos para determinar la matriz de transformación. 45 �Nuevo algoritmo de protección diferencial de transformador basado en análisis... / Alicia Marisol Ramírez Castillo, et al. En este trabajo se presenta una modificación del algoritmo descrito en,12 ya que el análisis de componente principal se aplica directamente a los valores instantáneos de la corriente diferencial, de tal forma que la matriz de transformación se determina en forma directa para cada tipo de evento, condición de inrush (energización y sobreexcitación) y cortocircuito interno. ANÁLISIS DE COMPONENTE PRINCIPAL (ACP) El Análisis de Componente Principal es una técnica estadística de síntesis de la información ó reducción de la dimensión (número de variables). Es decir, ante un banco de datos con muchas variables, el objetivo será reducirlas a un número menor perdiendo la menor cantidad de información posible. La utilidad principal de esta técnica reside en que permite estudiar un fenómeno multidimensional cuando algunas o muchas de las variables comprendidas en el estudio están correlacionadas entre sí en mayor o menor grado. El ACP fue propuesto por Karl Pearson en 1901, pero fue hasta 1933 que fue desarrollada por Harold Hotelling.11 El Análisis de Componente Principal consiste en aplicar una transformación que trae como resultado una rotación ortogonal del espacio de los datos originales. Este nuevo conjunto de vectores ortogonales son determinados de tal manera que contengan la mayor información posible de la varianza de los datos. El ACP tiene como objetivo el hallar combinaciones lineales (Y = [y1, y2,..., yp]) de variables representativas (X = [x1, x2,..., xp]) de cierto fenómeno multidimensional, con la propiedad de que exhiban varianza máxima (S) y que a la vez estén intercorrelacionadas entre sí. Esto es, del vector X se obtiene la matriz de covarianza S, dada por: ∑ (x n S= n 1 )( − x xn − x n −1 ) (1) A continuación se obtienen los eigenvectores U = [u1, u2,..., up], asociados a los eigenvalores más grandes de la matriz de covarianza S dada por (1). Teniendo U se procede a obtener la nueva representación vectorial mediante la siguiente expresión: 46 y1 = u1T X = u11 x1 + u21 x2 + " + uk1 xk + " + u p1 x p y2 = u2T X = u12 x1 + u22 x2 + " + uk 2 xk + " + u p 2 x p # = # = # (2) yk = ukT X = u1k x1 + u2 k x2 + " + ukk xk + " + u pk x p # = # = # y p = u Tp X = u1 p x1 + u2 p x2 + " + ukp xk + " + u pp x p sujeta a la restricción de que u1T u1 = 1, u2T u2 = 1, " , uTp u p = 1 , con lo cual se asegura que la transformación sea ortogonal y que la varianza no sea infinita. En (2), yk corresponde a la representación reducida kdimensional de los vectores xn. La varianza juega un papel muy importante en esta técnica debido a que es la que indica la cantidad de información que lleva incorporada cada componente principal. Entre mayor sea la varianza presente en las variables reducidas, mayor será la información retenida por ellas de los datos originales. Por tal motivo, la componente que exhiba mayor varianza es seleccionada como la primera componente principal y1. La segunda componente principal se selecciona de tal forma que y2 sea la segunda con mayor varianza pero que no esté correlacionada con y1. En forma similar se obtienen las componentes restantes, asegurando que la p-ésima componente sea ortogonal a todos los vectores característicos calculados previamente, es decir, upu1 = upu2 = upu3 = ... = 0 Es posible que un número limitado de las primeras CP expliquen una alta proporción de la varianza total, por lo que dichas componentes pueden sustituir a las variables originales. Ello permitirá resumir en unas pocas variables no correlacionadas gran parte de la información original, es decir, el grupo de datos que originalmente consistía de n observaciones y p variables puede ser reducido a uno conformado por n observaciones y k componentes principales, donde k<<p. Esta es la principal ventaja del ACP, ya que se logra una reducción de la dimensionalidad del problema, reteniendo la información más importante de cada uno de los datos originales. ACP APLICADO A LA DISCRIMINACIÓN DE CORRIENTES DE INRUSH Y DE CORTOCIRCUITO EN TRANSFORMADORES La idea consiste en aplicar el Análisis de Componente Principal para extraer los rasgos Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Nuevo algoritmo de protección diferencial de transformador basado en análisis... / Alicia Marisol Ramírez Castillo, et al. distintivos de la corriente diferencial obtenida en diversos eventos. Dichos rasgos nos permitirán identificar si la corriente es debida a una corriente inrush (de energización o sobreexcitación), o a una condición de falla interna. Debido a que el algoritmo se aplica en la protección diferencial a transformadores de potencia, se tendrá información de señales de corriente diferencial obtenidas en cada una de las tres fases por medio de los TC colocados en el lado primario y secundario del transformador protegido. Suponiendo que el transformador a proteger es un transformador con dos devanados y con conexión ∆-Y, las corrientes diferenciales de error son: I DIF ⎡iDIF ( a −b ) ⎤ ⎡ I AB − I ab ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ = ⎢iDIF (b − c ) ⎥ = ⎢ I BC − I bc ⎥ ⎢i ⎥ ⎢I − I ⎥ ⎣ DIF ( c − a ) ⎦ ⎣ CA ca ⎦ (3) Sin embargo, con el objetivo de mejorar la sensibilidad del algoritmo ante cambios súbitos de la corriente, es decir, realzar el cambio transitorio de un estado a otro (normal a falla, o normal a energización), las señales utilizadas como entrada para el algoritmo corresponden a las señales incrementales de corriente, Δi(t), obtenidas al sustraerle a la corriente diferencial, i(t), su valor correspondiente a un ciclo anterior, i(t-nT). Esto se realiza mediante un filtro delta,12 tal y como se muestra en figura 1. Considerando lo anterior, la corriente diferencial de error trifásica queda expresada como: ⎡ ΔiDIF ( a−b ) ⎤ ⎡(I AB (t ) − I AB (t − nT ) )− (I ab (t ) − I ab (t − nT ) )⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ΔI DIF = ⎢ ΔiDIF ( b−c ) ⎥ = ⎢(I BC (t ) − I BC (t − nT ) )− (I bc (t ) − I bc (t − nT ) )⎥ ⎢ Δi ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ DIF ( c−a ) ⎦ ⎣(I CA (t ) − I CA (t − nT ) )− (I ca (t ) − I ca (t − nT ) ) ⎦ (4) donde T corresponde a un período de la señal a frecuencia fundamental (60 Hz) y n = 1, puesto que se debe sustraer la señal un ciclo anterior al tiempo actual. De esta forma, se reduce el efecto de los cambios de carga, ya que en esta situación, las señales incrementales son nulas. Fig. 1. Estructura de un filtro delta para la obtención de señales incrementales de corriente diferencial. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 La información que sirve de entrada al algoritmo corresponde a medio ciclo de la señal incremental en cada una de las tres fases. Dicha matriz de entrada está conformada por las tres señales incrementales de corriente diferencial durante medio ciclo (32 muestras/ciclo), obteniéndose una matriz ΔIT de tamaño 32 × 3. ⎡ ΔiDIF ( a−b )1 ΔiDIF (b−c )1 ΔiDIF ( c−a )1 ⎤ ⎢ ⎥ ΔIT = ⎢ # # # ⎥ ⎢ ΔiDIF ( a−b )32 ΔiDIF (b−c )32 ΔiDIF ( c−a )32 ⎥ ⎣ ⎦ (5) La matriz ΔIT debe ser transpuesta ya que la intención es impactar en las dimensiones, de manera que obtenemos una matriz de entrada ΔIT de tamaño 3 × 32. ⎡ ΔiDIF ( a−b )1 " ΔiDIF ( a−b )32 ⎤ ⎢ ⎥ ΔIT = ⎢ ΔiDIF (b−c )1 " ΔiDIF (b−c )32 ⎥ ⎢ ΔiDIF ( c−a )1 " ΔiDIF ( c−a )32 ⎥ ⎣ ⎦ (6) La transformación por componentes principales consiste en trasladar y rotar los datos de manera que queden representados en un nuevo plano. Por ello, una vez conformada la matriz ΔIT, se sustrae la media a cada uno de los datos de la matriz, ΔIT , y se dividen entre el valor INOM-TC, correspondiente al valor de corriente nominal (5 Amperes) del lado secundario de los transformadores de corriente utilizados en la protección diferencial, de manera que la matriz queda normalizada. Con esto se lleva a cabo la traslación de los datos al origen. ⎡ ΔIT − ΔIT ⎤ ⎦ ΔITE = ⎣ I NOM −TC (7) Habiendo normalizado la matriz de entrada se procede a obtener su matriz de covarianza S, cuyo tamaño es de 32 × 32. A la matriz S se le calculan sus eigenvalores L y eigenvectores U. ⎡ cov( s1 , s1 ) cov( s1 , s2 ) ⎢ cov( s , s ) cov( s , s ) 2 1 2 2 S =⎢ ⎢ # # ⎢ ⎣cov( s32 , s1 ) cov( s32 , s2 ) " cov( s1 , s32 ) ⎤ " cov( s2 , s32 ) ⎥⎥ ⎥ % # ⎥ " cov( s32 , s32 ) ⎦ (8) (9) (10) U = [eig1 eig 2 " eig32 ] Los dos eigenvectores dominantes, correspondientes a aquellos que están asociados a los dos eigenvalores más grandes, son los nuevos ejes sobre los cuales se van a proyectar cada uno de los vectores columna de ΔIT a partir de la siguiente transformación: T ΔIT (CP ) = [eig1 eig 2 ] ⋅ ⎡⎣ ΔITE ⎤⎦ (11) L = diag [l 1 l 2 " l 32 ] 47 �Nuevo algoritmo de protección diferencial de transformador basado en análisis... / Alicia Marisol Ramírez Castillo, et al. donde I T(CP) corresponde a la matriz de datos transformada. De esta manera cada una de las corrientes diferenciales obtenidas por la presencia de un disturbio en el sistema queda proyectada en un subespacio de dos dimensiones formado por las dos primeras componentes principales, y en base a esta representación gráfica se lleva a cabo la discriminación entre corrientes de falla e inrush. En caso de que el algoritmo reconozca que el evento presentado se trata de una condición de falla interna, se permitirá que la protección opere de manera que el transformador sea sacado de servicio. Por el contrario, si el evento se identifica como una energización ó sobreexcitación, entonces se bloqueará la operación de la protección. SISTEMA DE PRUEBA El sistema de prueba utilizado para validar el desempeño del algoritmo propuesto consiste de un transformador trifásico de dos devanados, 100 MVA, 230/115 kV, 60 Hz alimentado del lado primario por un generador 50 MVA, 230 kV, 60 Hz con una impedancia interna de 10 Ω. El transformador alimenta una carga inductiva de 8.058 KW y 2.025 MVAR (ver figura 2). En base a las corrientes de cortocircuito, la relación de los TC deberían ser 1500:5 y 3000:5 respectivamente, con el propósito de evitar la saturación. Sin embargo, se seleccionó ηTC1=600:5 y ηTC2=1200:5 con el propósito de tomar en cuenta el efecto de saturación de los TC’s. Las simulaciones se llevaron a cabo en el paquete de simulación PSCAD© - EMTDC. Para dicho sistema se simularon diversas condiciones de falla, energización y sobreexcitación. Cada uno de estos eventos se simuló en 16 diferentes instantes de tiempo de un ciclo, de manera que se considera el efecto que puede provocar el instante en que ocurre el disturbio. En total, se simularon 352 casos, de los cuales 176 corresponden a energización, 160 son falla interna y 16 son sobreexcitación. Así mismo, se llevaron a cabo diversas modificaciones de los parámetros tanto del transformador como del sistema, los cuales fueron modificación de la conexión eléctrica, curva de magnetización y capacidad del transformador; además, se modificó la constante de tiempo del sistema (impedancia de la fuente) y se introdujo carga no lineal en el sistema, todo esto con el objetivo de ampliar el campo de análisis del desempeño del algoritmo. Cabe mencionar, que el algoritmo se basa en el comportamiento cualitativo de la forma de onda de la corriente diferencial, y por ende, se espera que sea relativamente inmune a cambios en los parámetros eléctricos del transformador, ya que esto sólo altera numéricamente los valores de corriente, pero no modifica el fenómeno físico, por lo que las formas de onda no se verán afectadas, especialmente si se selecciona un apropiado método de escalamiento de las señales. RESULTADOS La aplicación del ACP permite transformar la matriz de entrada compuesta por las señales delta de las corrientes diferenciales normalizadas, originalmente expresadas en 32 dimensiones, a sólo 2 dimensiones. En este nuevo espacio, se definieron de manera heurística umbrales de operación para discriminar los distintos disturbios a que está expuesto un transformador. En la tabla I se resumen estos umbrales, los cuales fueron consistentes en todas las simulaciones efectuadas, tal y como se muestra más adelante. Esto es, si la proyección de las tres corrientes de fase sobre el plano de las dos primeras componentes principales, obtenidas a partir de la presencia de algún evento en particular, queda dentro del umbral [-0.04 , 0.04] con respecto a la componente principal CP1, se determina que el evento presentado se trata Tabla I. Umbrales de operación de la protección diferencial basado en ACP para un transformador con dos devanados. Evento E n e r g i z a c i ó n Sobreexcitación Fig. 2. Sistema de prueba. 48 Falla interna CP1 ó [-0.04 , 0.04] [-∞ , -0.04] [0.04 , ∞] Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Nuevo algoritmo de protección diferencial de transformador basado en análisis... / Alicia Marisol Ramírez Castillo, et al. de una condición de energización o sobreexcitación (corriente inrush). En caso de que alguna de las tres proyecciones quede fuera de dicho umbral y dentro del umbral [-∞ , -0.04] ó [0.04 , ∞], se determina que las corrientes se deben a la presencia de una falla interna, ya sea en el propio transformador ó dentro de la zona de protección del relevador, por lo que se debe de permitir la operación de la protección. En la figura 3 se muestran las corrientes diferenciales incrementales obtenidas a partir de la conexión inicial del transformador y su proyección en CP. Se observa que las tres proyecciones quedaron dentro del umbral especificado para una condición de inrush. Fig. 5. (a) Corrientes diferenciales debidas a una falla monofásica al energizar y (b) su proyección en el subespacio formado por CP1 y CP2. Para el caso de una falla interna en el transformador (cortocircuito entre devanados de la fase C), la proyección de las corrientes diferenciales en CP queda tal y como se muestra en la figura 6. Como al menos uno de los tres valores están fuera del rango [-0.04, 0.04], se confirma que se trata de una condición de inrush. Fig. 3. (a) Corrientes diferenciales debidas a una energización y (b) su proyección en el subespacio formado por CP1 y CP2. Para el caso de una sobreexcitación de un 110%, las proyecciones de las corrientes diferenciales quedan tal y como se muestra en la figura 4b. Fig. 4. (a) Corrientes diferenciales debidas a una sobreexcitación del 110% y (b) su proyección en el subespacio formado por CP1 y CP2. En la figura 5b se muestra la proyección en CP de las corrientes diferenciales incrementales obtenidas a partir de la presencia de una falla monofásica dentro de la zona de protección del transformador. En ella se observa que las corrientes diferenciales afectadas por dicha falla monofásica exceden el umbral especificado para condición de inrush, mientras que la corriente que no es afectada por la falla queda proyectada dentro del umbral. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 Fig. 6. (a) Corrientes diferenciales debidas a una falla interna en el transformador y (b) su proyección en el subespacio formado por CP1 y CP2. Debido al efecto de distorsión que provoca el uso de una carga no lineal es conveniente introducirla en el sistema de prueba considerado para la evaluación del desempeño del algoritmo propuesto. Por ello, utilizando el mismo sistema de la figura 2, se añade un convertidor de 6 pulsos como carga en el lado secundario del transformador protegido, cuya distorsión armónica total (THD) es de 28.45% aproximadamente. Cabe mencionar que este porcentaje de distorsión es demasiado alto, ya que en nuestro sistema no se está considerando ningún filtro o dispositivo que haga que se reduzca el nivel a valores permitidos por las normas. En las figuras 7 y 8 se muestran la proyección en CP para dicho escenario al presentarse una falla. Nuevamente se observa que la proyección correspondiente a las corrientes que son afectadas por la falla exceden el umbral de (-0.04, 0.04). 49 �Nuevo algoritmo de protección diferencial de transformador basado en análisis... / Alicia Marisol Ramírez Castillo, et al. Fig. 7. (a) Corrientes diferenciales debidas a una falla monofásica y (b) su proyección en el subespacio formado por CP1 y CP2. Fig. 8. (a) Corrientes diferenciales debidas a una falla trifásica y (b) su proyección en el subespacio formado por CP1 y CP2. Algunos de los factores de los que depende la magnitud de la corriente inrush son la capacidad del transformador y la curva de saturación del mismo. Por ello, se llevó a cabo la simulación del mismo sistema de prueba pero usando un transformador de 25 MVA y una curva de saturación diferente a la hasta ahora manejada, obteniéndose la proyección mostrada en la figura 9. Fig. 9. (a) Corrientes diferenciales debidas a una falla bifásica y (b) su proyección en el subespacio formado por CP1 y CP2. Hasta ahora, la conexión utilizada para el transformador ha sido ∆-Y. Con el objetivo de demostrar que el algoritmo es inmune al tipo de conexión del transformador, se evaluó su desempeño para la protección de un transformador Y-∆, obteniéndose la proyección mostrada en la figura 10. 50 Fig. 10. (a) Corrientes diferenciales debidas a una falla trifásica y (b) su proyección en el subespacio formado por CP1 y CP2. Si ahora se considera la aplicación del algoritmo pero para la protección de un transformador con devanado terciario 100 MVA, Y-Y-∆, 230/11/13.8 kV, al someter dicho transformador a condiciones de inrush y de cortocircuito dentro de la zona de protección, y teniendo carga no lineal, las proyecciones de las corrientes diferenciales en CP quedan tal y como se muestran en figuras 11 y 12. Fig. 11. (a) Corrientes diferenciales debidas a una energización y (b) su proyección en el subespacio formado por CP1 y CP2. Fig. 12. (a) Corrientes diferenciales debidas a una falla monofásica y (b) su proyección en el subespacio formado por CP1 y CP2. En dichas proyecciones, se observa que el umbral para llevar a cabo la discriminación no corresponde al que fue establecido para un transformador con dos devanados, ya que las proyecciones correspondientes a falla interna no sobrepasan el límite de (-0.04, 0.04). Sin embargo, aún es posible establecer un umbral de bloqueo del relevador que sea exclusivo para la protección de transformadores con devanado Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Nuevo algoritmo de protección diferencial de transformador basado en análisis... / Alicia Marisol Ramírez Castillo, et al. Tabla II. Umbrales de operación de la protección diferencial basado en acp para un transformador con tres devanados. Evento Energización Sobreexcitación Falla interna CP1 ó [-0.01 , 0.01] [-∞ , -0.01] [0.01 , ∞] terciario, tal y como se muestra en dichas figuras y el cual es descrito en la tabla II. En base a los resultados mostrados en las figuras 3 a 12 se observa que la identificación del tipo de evento presentado en el sistema depende del número de devanados del transformador, siguiendo los umbrales de operación mostrados en las tablas I y II, esto es, si el valor de las tres proyecciones que corresponden a las tres corrientes diferenciales de algún evento en particular quedan dentro del umbral determinado para energización ó sobreexcitación, el evento es clasificado como condición de inrush. En caso contrario, la corriente es clasificada como una corriente de falla interna, permitiéndose la operación de la protección. Este criterio de operación se resume en la figura 13. Cabe mencionar que cuando una de las tres proyecciones queda dentro del umbral para condición de inrush, mientras que las otras dos restantes quedan dentro del umbral para condición de falla interna, el evento presentado se trata de una falla monofásica. Este mismo criterio puede ser aplicable para el caso de los autotransformadores, sin embargo, debido a las diferencias en la conexión entre los devanados, estos resultados deben ser evaluados en forma más extensa. de los cuales sólo algunos fueron mostrados en este artículo, todo esto con el objetivo de validar el desempeño del algoritmo. Por ello, en cada una de las pruebas se modificaron ciertos parámetros y características del transformador y del sistema que afectan directamente a la corriente inrush, analizándose el comportamiento del algoritmo cuando se encuentra sometido a diferentes escenarios. Los resultados obtenidos fueron satisfactorios al brindar una correcta discriminación de los diversos eventos simulados en el sistema. Con lo que se comprueba que el algoritmo verdaderamente proporciona confiabilidad y seguridad, y con la ventaja de ser muy sencillo y rápido, puesto que el algoritmo sólo necesita medio ciclo de información de las señales de corriente diferencial para poder reconocer el tipo de evento que se presenta. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen el apoyo recibido por la Universidad Autónoma de Nuevo León bajo el Proyecto PAICyT CA-1257-06 y a PROLEC GE por el apoyo brindado durante la realización de este artículo. Fig. 13. Criterio de operación del algoritmo. CONCLUSIONES El algoritmo de protección diferencial propuesto se basa en la aplicación de la técnica estadística del Análisis de Componente Principal para llevar a cabo la discriminación entre corrientes de inrush y de cortocircuito en un transformador, por medio de la proyección de las corrientes diferenciales de error en un nuevo espacio de 2 dimensiones, de manera que se simplifica el proceso de identificación del evento presentado en el sistema. Se llevaron a cabo 352 simulaciones correspondientes a diferentes tipos de eventos, Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 REFERENCIAS 1. C. H. Einval and J. R. Linders, “A three-phase differential relay for transformer protection”, IEEE Transactions PAS, vol. PAS-94, no. 6, pp. 913-918, Nov/Dec 1975. 2. P. Liu, O. P. Malik, D. Chen, G. S. Hope, Y. 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Youssef, “A wavelet-based technique for discrimination between faults and magnetizing inrush currents in transformers”, IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 18, no. 1, pp. 170-176, Jan. 2003. 10. P. L. Mao and R. K. Aggarwal, “A wavelet transform based decision makin logic method for discrimination between internal faults and inrush currents in power transformers”, Electrical Power and Energy Systems, no. 22, pp. 389-395, 2000. 11. Erdal K.¸ Okan O. Omer U. David T., “PCA based protection algorithm for transformer internal faults,” Turk J Elec Eng & Comp Sci, Vol.17, No.2, 2009. 12. Vazquez E. Mijares J. Chacon O., A. Conde, “Transformer differential protection using principal component analysis”, IEEE Transactions On Power Delivery, Vol. 23, Issue 1, pp. 67–72, 2008. 13. C. Chatfield and A. J. Collins, Introduction to multivariate analysis, School of Mathematics, Bath University, Chapman and Hall, LondonNew York, 1980. 14. G. Benmoyal and J. Roberts, “Superimposed quantities: Their true nature and application in relays”, Schweitzer Engineering Laboratories, Inc. Pulman, WA USA, SEL USA, 1999. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Aplicaciones de la nanotecnología en fuentes alternas de energía Domingo I. García-Gutiérrez, Marco A. Garza Navarro, René F. Cienfuegos Peláez, Leonardo Chávez Guerrero CIIDIT-FIME-UANL domingo.garciagt@uanl.edu.mx RESUMEN La nanotecnología ha recibido mucha atención en los últimos años, y en consecuencia ha generado expectativas que van más allá del ámbito académico. Su capacidad única de fabricar estructuras novedosas ha derivado en la creación de materiales y dispositivos con un gran potencial de aplicaciones en diferentes áreas del conocimiento. Entre éstas destaca el sector energético, en virtud de la necesidad de nuevas tecnologías que permitan sostener el creciente consumo de energía eléctrica a nivel mundial, y al mismo tiempo sean amigables con el medio ambiente. En este sentido, las celdas solares surgen como un dispositivo prometedor para la generación de energía limpia a través del uso de recursos alternos. El presente artículo tiene como finalidad el mostrar un panorama general de la aplicación de las nanoestructuras en el desarrollo de celdas solares. PALABRAS CLAVES Nanotecnología, nanoestructuras, celdas solares. ABSTRACT Nanotechnology has gained a lot of attention in the recent years, and therefore has built great expectations that go beyond the academic arena. Its unique capability to fabricate novel structures has already created new materials and devices with many possible applications in different areas of applied knowledge. Among these, the energy sector withstands due to its necessity for technologies that allows it to keep up with the ever growing world’s energy demand, and also the requirement to be friendly with the environment during energy generation. Accordingly, solar cells arise as promising devices for the generation of clean energy that use alternative resources. The current article wants to present a general overview of the applications of nanostructures in the advancement of solar cells. KEYWORDS Nanotechnology, nanostructures, solar cells. INTRODUCCIÓN Actualmente la mayor parte de la energía eléctrica a nivel mundial es producida mediante combustibles fósiles, lo cual presenta inconvenientes asociados a lo limitado de este recurso. Expertos en el tema de la energía están de acuerdo en Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 53 �Aplicaciones de la nanoctenlogia en fuentes alternas de energía / Domingo I. García Gutiérrez, et al. el hecho de que las reservas de combustibles fósiles solamente podrán satisfacer la demanda por algunas décadas más. Esta estimación se realizó integrando el consumo actual y su evolución en función de la demanda mundial. Otro gran inconveniente asociado al uso de combustibles fósiles es de carácter ecológico, y se ve directamente influenciado por las crecientes exigencias por parte de la sociedad de disminuir las emisiones de gases de efecto invernadero, resultantes de la quema de estos combustibles. Bajo esta perspectiva, el ser humano se encuentra forzado a voltear su mirada a la producción de energía eléctrica utilizando tecnologías alternas que representen una solución sustentable, a fin de solventar la creciente demanda energética a nivel mundial. Las soluciones propuestas para una diversificación del suministro energético han contribuido a revitalizar la investigación en técnicas alternativas para la generación de energía. La nanotecnología, por otro lado, ha sido un tema de gran interés científico y social durante las décadas más recientes. Muchos expertos a nivel mundial parecen coincidir en que la nanotecnología tiene el potencial para desarrollar técnicas de manufactura y materiales sin precedente. Es posible ver lo anterior, incluso, en el ámbito social y de las relaciones internacionales; es considerada una “megatendencia” y una tecnología disruptiva con potencial de influir en muchos ámbitos de la vida científica y social, que promete incrementar la eficiencia de muchas industrias tradicionales y desarrollar nuevas aplicaciones innovadoras mediante el uso de tecnologías emergentes. El uso de la nanotecnología en técnicas alternas para la generación de energía es una de las tantas áreas con potencial para el desarrollo de nuevos dispositivos tecnológicos. Debido a ello, en los últimos años, diversos grupos de investigación alrededor del mundo han enfocado sus esfuerzos al desarrollo de nuevos materiales nanoestructurados, cuya finalidad es la obtención de tecnologías para el aprovechamiento de recursos alternos, tales como la energía solar. El presente artículo tiene como finalidad el presentar un panorama general sobre el uso de nanoestructuras en la fabricación de dispositivos con el potencial de convertirse en la principal fuente de aprovechamiento de la energía solar. Estos dispositivos son las celdas solares. 54 IMPORTANCIA DE LAS CELDAS SOLARES EN EL CONTEXTO DEL APROVECHAMIENTO DE FUENTES ALTERNAS DE ENERGÍA La energía solar es una de las que mayor atención ha recibido, no solo por parte de la comunidad científica, sino también por la sociedad en general. La luz del sol es, sin duda, la mayor fuente de energía libre de emisiones de carbón que existe; llega mas energía a la tierra en los rayos del sol en una hora (4.3 x 1020 J), que toda la energía consumida en el planeta en un año (4.1 x 1020 J).1 No obstante, en la actualidad, solo alrededor del 0.1%1 de la electricidad producida en el mundo es captada de los rayos del sol por celdas solares y convertida en energía eléctrica.1 Las celdas solares convierten la energía solar en energía eléctrica, gracias a la excitación de electrones con radiación electromagnética en distintos intervalos de frecuencias, que van desde el ultravioleta hasta el cercano infrarrojo. Las celdas solares son fáciles de usar e instalar, lo cual, además de presentar la ventaja de poder emplazarse como sistemas modulares, expande sus usos, que van desde su aplicación en aparatos electrónicos como calculadoras y relojes, hasta su uso en plantas generadoras de energía de considerable envergadura. Sin embargo, uno de los principales obstáculos para el uso de los dispositivos fotovoltaicos en sistemas de generación de energía eléctrica a gran escala, es que, actualmente, el costo del dispositivo por potencia eléctrica generada no es competitivo con el costo de la energía eléctrica producida por medios convencionales, como la quema de combustibles fósiles.2 Paneles solares emplazados en un sátelite de la misión. Observatorio de Relaciones solar-Terrícolas (sTEREO, por sus siglas en inglés) de la NASA. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Aplicaciones de la nanoctenlogia en fuentes alternas de energía / Domingo I. García Gutiérrez, et al. En razón a lo anterior, en años recientes ha ganado atención la investigación acerca del uso de nanopartículas de materiales semiconductores para la fabricación de celdas solares. Aunado a sus elevadas secciones transversales de absorción y al bajo costo relacionado con su fabricación y procesamiento, las nanopartículas semiconductoras son un material que ofrece una alta probabilidad de producir celdas solares de altas eficiencias de conversión y de bajos costos asociados a su producción; comparadas con las celdas solares convencionales base silicio, la producción de celdas a partir de nanopartículas no involucra procedimientos de fabricación tan costosos como lo son: tratamientos térmicos a altas temperaturas en alto vacío y litografía.3 DISPOSITIVOS FOTOVOLTAICOS BASADOS EN HETERO-UNIONES HÍBRIDAS Uno de los primeros trabajos que reporta el uso de nanoestructuras para la fabricación de dispositivos fotovoltaicos (celdas solares) es el trabajo de Huynh y colaboradores.3 En dicho trabajo se reporta el uso de un material compuesto de nanobarras de selenuro de cadmio (CdSe) distribuidas en una matriz de poli(3-hexiltiofeno) (P3HT), como la capa absorbente de radiación electromagnética; a este tipo de dispositivos fotovoltaicos se les denomina “celdas solares de heterouniones híbridas”.4 En las celdas solares de heterouniones híbridas se mezclan componentes semiconductores, cuyos portadores de carga mayoritarios sean tipo-p (huecos) y tipo-n (electrones), a fin de lograr una eficiente separación de portadores de carga en la interfase entre ambos, y un subsecuente transporte de carga hacia los electrodos del dispositivo. En este contexto, los pares de portadores de carga, electrón-hueco, se generan cerca de la interfase heterogénea entre el polímero semiconductor (P3HT) y la nanoestructura semiconductora, mismos que son rápidamente separados por medio de la transferencia de uno de los dos portadores de carga a través de dicha interfase, a fin de participar en la conducción electrónica hacia los electrodos.4 Otro ejemplo de celdas solares de heterouniones híbridas es el reportado por Thompson y colaboradores. En este trabajo se documenta el uso de una combinación del P3HT (tipo-p) y el metil-éster-ácido, [6,6]-fenil-C61-buritico (PCBM, Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 tipo-n), siendo este último un derivado de los fulerenos.5 En general, se han usado diferentes tipos de nanoestructuras, de composiciones químicas diversas, para la fabricación de prototipos de celdas solares, de entre las cuales se puede destacar el uso de nanoestructuras de silicio (Si),6 CdSe, 7 selenuro de indio-cobre (CuInSe2),8 óxido de zinc (ZnO),9 sulfuro de cadmio (CdS), sulfuro de plomo (PbS)11 y selenuro de plomo (PbSe).12 Es importante hacer notar que, hasta el momento los prototipos de celdas solares de heterouniones híbridas han observado eficiencias máximas de tan solo el 2.2 % de conversión de energía.12 Las bajas eficiencias de conversión se han relacionado con efectos tales como la falta de optimización de la superficie de la nanoestructura, debiéndose obtener una superficie que promueva, de manera efectiva, el intercambio de portadores de carga entre la nanoestructura y la matriz polimérica, a través de su interfase. Más aún, en algunos de estos trabajos de investigación se ha observado que la formación de fases segregadas de nanoestructuras dentro de la matriz polimérica, debida principalmente a su deficiente dispersión, afecta sustancialmente el desempeño de este tipo de dispositivos fotovoltaicos. En virtud de lo anterior, y debido al excelente control de su tamaño y morfología, mediante métodos químicos, así como al alto valor del radio de excitón de Bohr, -distancia en la que se extiende el excitón, par de electrón, en banda de conducción, y hueco, en banda de valencia- que éstos presentan, los calcógenos de plomo, tales como el PbSe, PbS y teluro de plomo (PbTe), han recibido especial atención por parte de la comunidad científica.14,15 Las características antes citadas permiten ajustar de manera precisa, mediante el confinamiento cuántico, -fenómeno que se presenta cuando el tamaño de la nanoestructura semiconductora es comparable con su radio de excitón de Bohr- el valor de la energía de banda prohibida dentro de un intervalo que permite la conversión de energía solar aun en el cercano infrarrojo (f > 120 THz). Otro factor que hace a estos sistemas de nanopartículas tan atractivos para su aplicación en la fabricación de celdas solares, es la gama de morfologías que es posible obtener a través de procedimientos químicos; se ha reportado la preparación de nanoestructuras con morfologías tales como esferas, cubos, alambres, estrellas y anillos.16-18 Asimismo, se ha observado que estos calcógenos de 55 �Aplicaciones de la nanoctenlogia en fuentes alternas de energía / Domingo I. García Gutiérrez, et al. Pb, particularmente el PbSe, son capaces de exhibir el fenómeno de “generación de múltiples excitones” (o GME, por sus siglas en inglés), -generación de más de un excitón, o par electrón-hueco, por parte de un solo fotón- lo cual incrementa la posibilidad de contar con altas eficiencias de conversión energéticas en celdas construidas a partir de este tipo de nanoestructura.19 Es importante hacer notar que gracias a este fenómeno se abre la posibilidad de fabricar celdas solares capaces de superar el límite Shockley-Queisser,20 en materiales semiconductores con una energía de intervalo prohibido única. DISPOSITIVOS FOTOVOLTAICOS BASADOS EN NANOCRISTALES EN MEDIO CONTINUO Otro prototipo de celdas solares, también basada en nanoestructuras y ampliamente citado en la literatura, son las denominadas “celdas solares de nanocristales inorgánicos en medio continuo”.4 Con este tipo de celdas se superan los problemas relacionados con la baja eficiencia de conversión de las “celdas solares de hetero-uniones híbridas”, y que se encuentran asociados a la deficiente dispersión de nanoestructuras en matrices de naturaleza disimilar, así como la foto-degradación y oxidación de polímeros semiconductores; lo anterior sin sacrificar las ventajas que ofrece el uso de nanoestructuras en la fabricación de celdas solares. En este contexto, recientemente se han publicado trabajos que describen la fabricación y funcionamiento de dispositivos fotovoltaicos de tipo Schottky, que usan una capa absorbente de luz basada en cristales sintetizados a partir del depósito de nanopartículas de PbS21,22 y PbSe23,24 sobre sustratos. Módulos de paneles solares en el techo de residencias para alimentarlas con energía eléctrica foto-generada a partir de la radiación solar. 56 Usualmente estos dispositivos son fabricados a partir del depósito de las nanopartículas sobre sustratos de vidrio, previamente recubiertos con óxido de indio y estaño (ITO, por sus siglas en inglés), los cuales posteriormente son recubiertos, por técnicas de evaporación térmica, con una capa metálica (Mg, Al, Ca/Al, entre otros) la cual funge como el electrodo de la celda. Actualmente, la mayoría de este tipo de celdas solares presentan una eficiencia máxima de aproximadamente 4.2%.22 DISPOSITIVOS FOTOVOLTAICOS BASADOS EN PELÍCULAS DELGADAS Por otro lado, las calcopiritas de selenuro de cobre e indio (CuInSe2 o CIS, por sus siglas en inglés) son también un grupo de compuestos con potenciales aplicaciones en la fabricación de celdas solares basadas en nanoestructuras. El atractivo de estos compuestos es que, según se ha reportado en la literatura, sus propiedades pueden manipularse a través de la adición de galio (Ga), el cual reemplaza parcialmente a los átomos de indio (In), y de azufre (S), que reemplaza una porción de los átomos de selenio (Se), siendo posible la obtención de compuestos no estequiométricos con fórmula CuIn125 La xGaxSySe2-y (CIGS, por sus siglas en inglés). utilización de películas delgadas de estos compuestos permite eficiencias de conversión tan altas como del 19 %, gracias a que presentan características ópticas tales como alto coeficiente de absorción, y estructura de bandas con intervalo prohibido directo.25 Debido a su alta eficiencia de conversión, diversos grupos de investigación han dirigido su atención al desarrollo de coloides de compuestos CIGS,8 explorando, además, rutas sintéticas para la preparación de nanoestructuras de compuestos como CuInS226 y CuInSe2;27 en la mayoría de estos reportes, las nanoestructuras fueron probadas en prototipos de celdas solares que típicamente presentaban una configuración de capas tipo vidrio/Mo/(CIGS tipop)/CdS/ZnO/ITO. Las eficiencias reportadas para este tipo de celdas solares están cerca del 3%.27 CELDAS DE GRÄETZEL Las celdas de Gräetzel, también conocidas como celdas solares “sensibilizadas”, son construidas comúnmente a partir de óxido de titanio (TiO2), utilizado Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Aplicaciones de la nanoctenlogia en fuentes alternas de energía / Domingo I. García Gutiérrez, et al. para la fabricación de electrodos para dispositivos fotovoltaicos, moléculas “sensibilizadoras”, generalmente de complejos de bipiridina de rutenio (II), electrolitos redox, típicamente I-/I3- o Co2+/Co3+ en disolución orgánica, y un electrodo metálico, usualmente de platino.4 En este tipo de celdas, la función del “sensibilizante” es la de absorber luz visible e inyectar electrones foto-generados hacia la banda de conducción del TiO2. No obstante, este proceso carga positivamente a las moléculas del “sensibilizante”, provocando la subsecuente oxidación de los iones del electrolito (I- a I3-, o Co2+ a Co3+). Debido a la diferencia de potencial entre los electrodos de la celda, estos iones difunden hacia el electrodo metálico, en donde se reducen electroquímicamente (I3- a I- o Co3+ a Co2+), cerrando así el ciclo de la celda. Es importante resaltar que el uso de electrodos fabricados de TiO2 mesoporoso, sintetizado a partir de la sinterización de nanopartículas de anatasa, ha permitido incrementar el área superficial de su interfase con el electrolito, lo cual se traduce en un incremento en la eficiencia de este tipo de celda, alcanzando magnitudes de hasta el 11%.28 En la actualidad, además, se explora el uso de nanopartículas semiconductoras como agente “sensibilizante” para la fabricación de este tipo de celdas. Lo anterior debido principalmente a dos factores. Por un lado, el rutenio es un metal precioso y su abastecimiento es limitado, lo cual hace la síntesis de este tipo de nanoestructuras, en comparación, un medio más rentable para la fabricación de celdas de Gräetzel. Más aún, la síntesis de nanopartículas semiconductoras ofrece la posibilidad de controlar las propiedades fotoeléctricas del agente “sensibilizante”, a través del control de su tamaño y morfología. En este sentido, algunos trabajos de investigación han arrojado resultados prometedores, reportando que, por ejemplo, la transferencia de electrones en interfaces de TiO2/CdSe es sumamente eficiente.29 No obstante, la utilización de nanopartículas semiconductoras para este fin se encuentra en una etapa muy temprana, ya que en la actualidad los mecanismos que rigen dicha trasferencia son, aun, sujetos de estudio. Prueba de ello es el trabajo de W. A. Tisdale y colaboradores, recientemente publicado en la prestigiosa revista Science, en donde se presenta un estudio detallado de los mecanismos de transferencia de electrones en la interfase de Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 nanopartículas de PbSe y una película de TiO2.30 El resultado mas destacable de esta investigación es la demostración experimental de que en este tipo de sistemas es posible transferir “electronescalientes” (hot-electrons) -electrones que no están en equilibrio térmico con la red cristalina en la cual se encuentran- desde las nanopartículas de PbSe hacia la película de TiO2, y aprovecharlos para la generación de electricidad; en los dispositivos fotovoltaicos tradicionales, este tipo de electrones disipan su energía en forma de calor, induciendo vibraciones en la red cristalina del semiconductor.30 A P U N T E S I M P O RTA N T E S A C E R C A D E L DESARROLLO DE CELDAS SOLARES BASADAS EN NANOESTRUCTURAS Ahora bien, a fin de aprovechar las posibles ventajas que ofrecen los sistemas antes mencionados, se deben reunir tres condiciones básicas.14 En primer lugar, los niveles de energía de las nanoestructuras y de las matrices que las contengan tienen que alinearse de manera complementaria, de tal forma que faciliten la separación de los excitones foto-generados a portadores de cargas libres. Por otro lado, la cinética de la separación de los excitones a portadores de cargas libres, y el subsecuente transporte de dichos portadores de cargas, tiene que suceder más rápido que su recombinación. Finalmente, la morfología de los materiales compuestos (nanoestructura/ polímero-semiconductor) tiene que maximizar el área interfacial entre ambos materiales para facilitar la separación de los excitones a portadores de cargas libres, y al mismo tiempo proveer un camino continuo para el transporte de dichos portadores de cargas a los electrodos de la celda. DESARROLLO DE MATERIALES ABSORBENTES DE LUZ PARA CELDAS SOLARES Como se puede inferir del panorama hasta ahora presentado, el componente medular de una celda solar es en el que tiene lugar la foto-generación de excitones o pares electrón-hueco. Dicho dispositivo es comúnmente denominado capa absorbente de luz. Existen muchas y muy diversas técnicas para la preparación de estos materiales, y dependiendo de ellas es que uno u otro prototipo de celda, de los hasta ahora presentados, es fabricada. 57 �Aplicaciones de la nanoctenlogia en fuentes alternas de energía / Domingo I. García Gutiérrez, et al. Por ejemplo, el desarrollo de celdas solares basadas en películas delgadas, se logra generalmente a partir de técnicas de depositación térmica del material de la capa absorbente de luz sobre sustratos que fungen como electrodo del dispositivo fotovoltaico.25 De entre las técnicas reportadas en la literatura para este fin destacan la co-evaporación de los reactivos y tratamiento térmico (recocido) de películas precursoras (elementales o de compuestos) en atmósferas controladas.31 Se ha reportado que la deposición por co-evaporación de reactivos, por ejemplo de películas delgadas de CIGS, se logra a partir de una metodología de tres etapas, las cuales se llevan a cabo en atmósferas ricas en Se y bajo condiciones de ultra-alto vacío.32,33 Esta metodología involucra la depositación de una capa de CIGS rica en Cu en un sustrato, a 450 °C, seguida de una capa rica en In a una temperatura de 550 °C.34 La secuencia de deposición de capas asegura la formación de una película homogénea de CIGS con una conveniente deficiencia de Cu.2 Es de resaltar que, a través de esta metodología, se ha logrado la preparación de materiales absorbentes de luz con una eficiencia de conversión de energía de hasta un 20 %.25,35-38 No obstante, como es de imaginarse, este método de preparación es costoso, y presenta como mayor problema una falta de control sobre la composición final de la película delgada de CIGS; la composición que se obtiene no es homogénea en toda la película depositada, principalmente cuando se intentan recubrir áreas de varios centímetros, lo cual afecta directamente a la eficiencia final de la celda solar, ya que la composición de la película tiene un efecto directo en la habilidad del material de convertir fotones a excitones. Por esta razón, actualmente se exploran metodologías de síntesis de nanocristales de CIGS, CuInS2 y CuInSe2 por medios químicos suaves. Se ha reportado el uso de acetil acetonatos de In y Cu como precursores de dichos elementos, o en su defecto cloruros de In y Cu, además de cloruro de galio, mientras que para el caso del azufre y el selenio se usan sus polvos elementales como precursor;8 la reacción se lleva a cabo en diclorobenceno a temperaturas que van desde los 180 °C hasta los 240 °C. Estas reacciones dan como resultado nanocristales que varían en tamaño desde los 5 nm hasta los 25 nm. De manera análoga, se ha reportado la síntesis de nanopartículas de PbSe, PbS y PbTe utilizando 58 suspensiones de óxido de Pb en ácido oléico; esta suspensión se calienta a altas temperaturas (aproximadamente 150 °C) para que se forme un oleato de Pb. En su caso, la fuente de Se o Te proviene generalmente de disoluciones de estos elementos en trioctilfosfina (TOPO), misma que es posteriormente agregada al precursor de Pb durante la formación del oleato.14-18,39,40 Las nanopartículas semiconductoras de calcógenos de Pb se forman inmediatamente después de agregar la disolución de Se o Te, y su tamaño final es controlado mediante un control de la temperatura y el tiempo de reacción. Este método de síntesis ha demostrado ser muy flexible y versátil, ya que cambiando algunos de los parámetros de la reacción se ha logrado observar un buen control en la morfología de las nanopartículas sintetizadas (véase figura 1). Algunos de los parámetros de la reacción que, de acuerdo a reportes, tienen un impacto directo en la morfología de las nanopartículas son la velocidad de enfriamiento de la reacción, la temperatura a la que se prepara el precursor de plomo y la adición de hexano al final de la reacción.17,40 Por otro lado, la preparación de absorbentes de luz a partir de materiales híbridos, entre nanopartículas y matrices poliméricas semiconductoras, es lograda a través de metodologías denominadas ex situ. En estas metodologías, las nanopartículas son sintetizadas, posteriormente su superficie es funcionalizada con algún ligando, y finalmente dispersas en disoluciones poliméricas. Una vez lograda la dispersión de las nanopartículas funcionalizadas en la disolución polimérica, la película de material híbrido puede prepararse por métodos de depositación como el “spin-coating” (SC).22,24,41 Este método consiste en colocar una gota de la disolución de material híbrido Fig. 1. Imágenes de TEM mostrando dos de las diferentes morfologías obtenidas en la síntesis de nanoparticulas de los calcógenos de plomo. En la imagen de la izquierda se pueden apreciar nanopartículas con una forma esférica, mientras que en la imagen de la derecha, se pueden observar con una forma cúbica.40 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Aplicaciones de la nanoctenlogia en fuentes alternas de energía / Domingo I. García Gutiérrez, et al. sobre un sustrato, para posteriormente hacerlo rotar a una velocidad controlada, de manera que el fluido es dispersado sobre él, gracias a la fuerza centrífuga asociada a la rotación y al tiempo en que el disolvente es evaporado. Asimismo, el desarrollo de películas absorbentes de luz, en dispositivos fotovoltaicos basados en nanocristales en medio continuo, se logra a partir de métodos de depositación como el “dip-coating” (DC). En este caso, el sustrato es inmerso en una disolución coloidal de nanoestructuras, dejado ahí por un periodo determinado de tiempo, posteriormente retirado a una velocidad controlada y finalmente lavado para eliminar las moléculas de ligante con que se funcionaliza a las nanopartículas y se mejora el transporte de carga entre ellas.23,24 Una de las grandes ventajas que ofrece este método es la facilidad con la que se puede controlar el espesor final de la película, ya que al repetir el paso de inmersión del sustrato en la disolución coloidal se puede aumentar el espesor final de la película. Un ejemplo de este tipo de películas es mostrado en la figura 2. Fig. 2. Imagen de SEM de la sección transversal de una película de nanopartículas de PbSe, preparada por el método de recubrimiento por inmersión capa-por-capa depositada en una capa de ITO. La barra de magnificación en la imagen equivale a 50 nm.24 FABRICACIÓN DE CELDAS SOLARES La figura 3 muestra una representación esquemática de una celda solar, en la cual se usa como material absorbente de luz una película delgada de CIGS. La fabricación de la celda comienza con la depositación de Mo sobre un sustrato de vidrio, Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 Fig. 3. Diagrama mostrando el esquema de una configuración típica de una celda solar con base en películas delgadas de CIGS. seguida del depósito de una capa absorbente de luz de CIGS tipo-p, una capa de CdS tipo-n u otro semiconductor tipo-n ligeramente dopado, una capa de ZnO intrínseco, una capa de semiconductor transparente tipo-n, usualmente ZnO dopado o InO3, una rejilla de conductor metálico (Ni o Al) y una pantalla anti-reflejante, que puede ser de MgF2.2 Como se observa, la estructura de esta celda base CIGS es sumamente complicada e implica el apilamiento de un gran número de capas que deben de reaccionar entre sí para fomentar la interconexión y favorecer el transporte de carga, lo cual es logrado a través de tratamientos térmicos en atmósfera controlada, al que es sujeto la celda durante los pasos de deposición. Se han reportado eficiencias de conversión de hasta un 19.2 % para celdas con este tipo de configuración.42 Por su parte, una técnica ampliamente reportada para la fabricación de dispositivos fotovoltaicos a partir de materiales híbridos, entre nanopartículas semiconductoras y matrices poliméricas, consiste en depositar disoluciones de estos materiales sobre sustratos de un óxido conductor transparente, como el 59 �Aplicaciones de la nanoctenlogia en fuentes alternas de energía / Domingo I. García Gutiérrez, et al. ITO.4 El depósito de la película de material compósito se logra por metodologías tales como el SC. Una vez que se cuenta con el electrodo transparente recubierto con una capa del material absorbente de luz, el siguiente paso es depositar un segundo electrodo, que en la mayoría de los casos es una capa de aluminio (Al) (véase figura 4). Esta capa de material conductor se deposita por métodos de evaporación, generalmente en áreas previamente delimitadas por máscaras litográficas.21 No obstante, otra alternativa es la fabricación de celdas fotovoltaicas a través de métodos como el DC, utilizando sustratos de vidrio recubiertos con ITO; el recubrimiento de ITO se realiza con un patrón de interés con base en el área definida como región activa de la celda fotovoltaica. Posteriormente se deposita un segundo electrodo sobre la película de material absorbente de luz.41 Como se puede ver, en ambos casos, los métodos de fabricación son relativamente sencillos y accesibles, ya que no requieren de equipo muy especializado para su fabricación.4 Fig. 4. Ilustración mostrando un modelo básico de los dispositivos fotovoltaicos previamente descritos. En este modelo se observa un electrodo superior, aluminio, la capa absorbente de luz en base a nanopartículas, y finalmente el sustrato de ITO/vidrio, que es el electrodo inferior. Aunado a lo anterior, recientemente se han publicado reportes de configuraciones alternativas para la fabricación de celdas solares.43,44 Estas configuraciones intentan aprovechar algunas de las características particulares de las nanoestructuras, dando lugar a un tipo de dispositivo fotovoltaico denominado celda solar exitónica (exitonic solar cell). La principal característica de este tipo de celda solar es que los portadores de carga se generan y se separan de manera simultánea en las interfaces entre sus componentes; en las celdas solares convencionales, la generación de los pares electrón-hueco ocurre a lo largo de toda la celda, y la separación de las cargas tiene lugar hasta la 60 unión n-p. Las celdas de Gräetzel son un ejemplo de celdas solares exitónicas. No obstante, dentro de las configuraciones alternativas, propuestas en la literatura, destacan en las que se sugieren localizar la capa absorbente de luz (la que contendría las nanopartículas semiconductoras) en medio de dos capas disimilares, una de naturaleza n, en la que los electrones foto-generados sean conducidos, y la otra de naturaleza p, para el acarreo de los huecos (véase figura 5). En este sentido, Choi y colaboradores han reportado la fabricación de celdas solares exitónicas, usando como capa absorbente de luz una película a base de nanopartículas de PbSe, una capa tipo n de ZnO foto-dopado con radiación UV y una capa tipo p de poli(3,4-etilenodioxitiofeno): poli-(estirenosulfonato) (PEDOT:PSS); de acuerdo a sus resultados, este tipo de configuración muestra una eficiencia de conversión de alrededor de 3.4%, la cual es una de las más altas reportadas para este tipo de sistemas.43 Fig. 5. Diagrama mostrando las partes y la configuración propuesta para una celda solar exitónica.43 APUNTES FINALES En este artículo se presentaron algunos ejemplos que muestran las posibles aplicaciones de las nanoestructuras en el desarrollo de celdas solares. Como se puede inferir de lo expuesto, la aplicación de las nanoestructuras para la mejora en la eficiencia de este tipo de dispositivos es prometedora. No es entonces de sorprendernos que este tema de investigación esté ganando un considerable número de adeptos dentro de la comunidad científica internacional, quienes han enfocado sus esfuerzos en el desarrollo de metodologías para la fabricación de celdas solares basadas en nanoestructuras. Lo anterior queda de manifiesto en la cantidad de trabajos de investigación reportados en diversas publicaciones de tiraje internacional, y que entre los años 2007 y 2009 ha tenido un incremento de 120 a 280 artículos publicados. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Aplicaciones de la nanoctenlogia en fuentes alternas de energía / Domingo I. García Gutiérrez, et al. sacar partido de recursos alternos poco explotados por el hombre, como la energía solar. Lo anterior justifica, en todos sentidos, el seguir invirtiendo y trabajando en proyectos de investigación científica básica y de innovación tecnológica, que busquen ampliar y aplicar conocimientos a la generación de energía por medios alternos. Fig. 6. Imagen de TEM mostrando nanopartículas de PbSe con morfología esférica y un diámetro aproximado de 4 nm. La barra de magnificación en la imagen equivale a 5 nm. Los investigadores de la Universidad Autónoma de Nuevo León, y específicamente los adscritos a la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, han reconocido el potencial de las nanoestructuras como materia prima para la fabricación de dispositivos fotovoltaicos. En este contexto, actualmente, se trabaja en diversas líneas enfocadas a la preparación y caracterización de nanoestructuras con potenciales aplicaciones en la fabricación de celdas solares. Entre estas líneas destaca la guiada a la preparación de celdas solares basadas en materiales híbridos nanoestructurados, entre nanopartículas de calcógenos de plomo (PbSe, PbTe, PbS) y polímeros semiconductores. Las líneas de investigación en las que se sustenta este trabajo han sido cultivadas por investigadores del cuerpo académico de Síntesis y Caracterización de Materiales, y están siendo aprovechadas en este caso, por el recientemente registrado cuerpo de Ciencia e Ingeniería en Nanoestructuras. Como un ejemplo, la figura 6 muestra imágenes obtenidas por microscopía electrónica de transmisión, de nanopartículas de PbSe, sintetizadas por métodos químicos suaves. Estas nanopartículas tienen un diámetro aproximado de 4 nm, y muestran una morfología esférica. El siguiente paso en este proyecto es el de lograr un mayor control en el tamaño y la morfología de estas nanopartículas, para su posterior incorporación en la capa de material absorbente de luz, y estudiar el efecto de estos parámetros (tamaño y morfología) en sus propiedades fotovoltaicas. Finalmente, un punto importante a resaltar es que, aunque hasta el momento ninguno de los dispositivos fotovoltaicos basados en nanoestructuras es más eficiente que las celdas solares convencionales, la fabricación de celdas solares basadas en nanoestructuras representa una gran oportunidad para el desarrollo de nuevas tecnologías capaces de Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 REFERENCIAS 1. Basic Research Needs for Solar Energy Utilization. Report of the Basic Science Workshop on Solar Energy Utilization, April 18-21 2005. Department of Energy, Office of Science. Este reporte se encuentra disponible http://www.sc.doe.gov/bes/ reports/files/SEU_rpt.pdf. 2. M. Kemell, M. 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Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Cinética de oxidación de la pirita, subproducto ácido del drenaje de la mina La Guitarra Miguel Ángel Espinosa RodríguezA, Edgar A. Arteaga BalderasB, Rosa María Zambrano CárdenasA, Liborio González TorresA Área de Ciencias Básicas e Ingenierías. Programa Académico de Ingeniería Química. Universidad Autónoma de Nayarit, (UAN). emiguel@nayar.uan.mx B Facultad de Ingeniería Civil, Instituto de Ingeniería Civil, UANL edgar.arteagabl@uanl.edu.mx A RESUMEN El drenaje ácido de mina (AMD), es el proceso mediante el cual, algunos minerales sulfurados se oxidan formando ácido sulfúrico (la pirita es el mineral que comúnmente genera este ácido, H2SO4). Este estudio, está enfocado a la determinación de la constante de velocidad de oxidación (k), parámetro importante en el diseño de sistemas de tratamiento de drenaje ácido, tal como el de la mina “La Guitarra” ubicada al suroeste del Estado de México. Los resultados obtenidos en las pruebas de velocidad de oxidación, indican que el ion ferroso es oxidado en un tiempo mínimo de 4 minutos. Durante esta reacción de oxidación e hidrólisis, 1 mol de acidez (como H2SO4) es formado por cada mol de ion ferroso oxidado. PALABRAS CLAVE Drenaje ácido de mina, ácido sulfúrico, pirita, velocidad de oxidación, ion ferroso. ABSTRACT Acid mine drainage (AMD) is the process in which some sulfide minerals oxidize forming sulfuric acid (pyrite is the mineral used commonly generates this acid, H2SO4). This study is focused in acid drainage occurrence in the mine “La Guitarra” located southeast in Mexico state. The obtained results in the oxidation rate test, indicate that ferrous iron is oxidized in minimum time of 4 minutes. During this oxidation and hydrolysis reaction, 1 mol of acidity (as H2SO4) is formed for each mole of ferrous iron that is oxidized. KEYWORK Acid mine drainage, sulfuric acid, pyrite, oxidation rate, ferrous ion. INTRODUCCIÓN La unidad minera “La Guitarra” se localiza en la porción suroeste del Estado de México, a 6 km de la población de Temascaltepec. Las coordenadas geográficas donde se ubica son: 19° 02’ 14” de latitud norte y 100° 02’ 47” longitud oeste; y se halla a 2200 metros sobre el nivel del mar. Limita al norte con Valle de Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 63 �Cinética de oxidación de la pirita, subproducto ácido del drenaje de la mina La Guitarra /Miguel Ángel Espinosa Rodríguez, et al. inevitable de drenaje ácido producido principalmente y de manera natural por el fierro en forma de pirita (FeS2). El drenaje ácido de mina (AMD) es uno de los más serios y costosos problemas ambientales de la industria minera en el presente.1 Fig. 1. Mapa geológico del distrito de Temascaltepec:2,3 SMO = Sierra Madre Occidental, SMS= Sierra Madre del Sur, FVTM = Faja Volcánica Trans-Mexicana. Bravo, Amanalco de Becerra y Zinacantepec; al sur con San Simón de Guerrero, Tejupilco y Texcaltitlán; al oriente con Zinacantepec y Coatepec Harinas y al poniente con Zacazonapan.1 El distrito minero de Temascaltepec2,3 (figura 1), contiene numerosas vetas de Ag-Au del tipo epitermal de baja sulfuración. Estos depósitos epitermales están relacionados con la actividad hidrotermal asociada a manifestaciones volcánicas y subvolcánicas. En esta zona, las rocas volcánicas ácidas, se encuentran parcialmente cubiertas por las rocas de la Faja Volcánica Trans-Mexicana (FVTM).3 Las estructuras existentes en la mina “La Guitarra” son de forma tabular (vetas) con rumbo NW y echado hacia el SW y NW. Existen otros afloramientos de importancia pero es “La Guitarra” la veta principal, la cual aflora a lo largo de 5 km y sus espesores varían de 2 a 15 m. Este yacimiento está constituido por minerales de oro, plata, plomo, fierro, zinc y cobre. En esta zona, en la actualidad se presenta una intensa actividad minera en cuatro niveles (San Rafael, Amelia, San Francisco y la Cruz), por lo cual podría originar una situación crítica respecto a la generación descontrolada e 64 Drenaje ácido de mina El proceso ARD ocurre en forma natural, el cual es conocido por geólogos desde hace tiempo como un proceso supergénico formado por aguas descendentes o por enriquecimiento descendente como se muestra en la figura 2. En la superficie, trazas de ARD pueden ser percibidas por las manchas rojas de óxido férrico / hidróxido o de ocre (mezcla de arcilla con óxido férrico hidratado) a bajos valores de pH.4 Como se indica en la figura 2, el enriquecimiento supergénico se da cuando el hierro es liberado de los sulfuros previamente ocupando la zona lixiviada. El hierro es transportado hacia arriba y precipitado en el gozzan (depósito ferruginoso de relleno de las partes superiores de las vetas o de cubierta superficial sobre masas de pirita, generalmente de óxido de hierro). Otros metales son transportados hacia abajo del nivel freático, en la zona enriquecida. Los principales puntos generadores del AMD son: drenaje debido a obras subterráneas; escurrimiento superficial por explotación a cielo abierto; residuos de mineral depositados en terreros; residuos debidos a la explotación de minas de carbón (alto contenido de azufre); presas de jales; lixiviados de desmontes de minas (terreros, depósitos, etc.); y, exposición natural de las rocas conteniendo sulfuros.4 Fig. 2. Proceso de enriquecimiento supergénico. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Cinética de oxidación de la pirita, subproducto ácido del drenaje de la mina La Guitarra /Miguel Ángel Espinosa Rodríguez, et al. Oxidación de la pirita El disulfuro de hierro se presenta en dos formas, pirita y marcasita (FeS 2). La pirita es cristalográficamente isométrica, mientras que la marcasita es ortorrómbica. La marcasita es conocida a la intemperie más fácilmente que la pirita.5 Bajo condiciones de intemperismo la pirita se oxida para formar ácido sulfúrico, liberándose el ion ferroso: 2FeS2(S)+2H2O+7O2=4H++4SO42-+2Fe2+ (1) El ion ferroso puede aún oxidarse para formar el ion férrico y precipitar como hidróxido férrico (o guetita, jarosita) siguiendo estas reacciones: 4Fe2++O2+4H+=4Fe3++2H2O Fe3++2H2O=Fe(OH)3(S)+3H+ (2) La reacción de oxidación total de la pirita puede ser escrita como sigue: FeS2(S)+15/4O2+7/2H2O=Fe(OH)3(S)+4H-+2SO42(3) 6 Singer y Stumm, propusieron el desarrollo de la reacción de oxidación total en cuatro etapas (a, b, c y d) tal como se observa en la figura 3. Rapidez de oxidación de la pirita Como se observa en la figura 3, hay dos agentes disponibles conocidos en forma natural para la oxidación de la pirita: ion férrico y oxígeno. Si el pH es menor que 3.5, cantidades significativas de ion férrico (Fe3+) pueden existir en solución. A pH más altos, el precipitado de hidróxido férrico se remueve de la solución. Si la concentración de sulfatos es suficientemente alta, el ion férrico puede también ser removido de la solución ácida por precipitación de minerales de hierro sulfatados como la jarosita (sulfato hidratado de hierro y potasio) y coquimbita (sulfato férrico hidratado). Sin embargo, estos minerales sulfatados tienen altas solubilidades. Fig. 3. Oxidación de la pirita. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 Hay varios factores que afectan la rapidez de oxidación de la pirita y por tanto el control de la generacion ácida: • Área superficial de exposición. Ésta es una de las variables más importantes que controlan la rapidez de oxidación.7 Al disminuir el tamaño de partícula se incrementa la velocidad de reacción. Hay una relación lineal entre el tamaño de partícula y la velocidad de reacción. • pH y concentración de oxígeno. La concentración de oxígeno afecta la oxidación de la pirita. La siguiente relación empírica muestra la velocidad de oxidación de la pirita en la que se relacionan el pH y la concentración de oxígeno:8 Velocidad = 10-8.19[O2]0.5/[H+]0.11 Donde [O2] y [H+] son las concentraciones de oxígeno e hidrógeno en la solución. • Concentración del ion férrico. La velocidad de oxidación de la pirita por Fe3+ depende de la presencia de oxígeno en la solución. Con una alta relación Fe3+/Fe2+ y en presencia de oxígeno la velocidad de oxidación se incrementa.8 El ion férrico es más efectivo en la oxidación de la pirita que el oxígeno según indica la figura 4. Esto puede ser debido a que el ion férrico puede unirse directamente a la superficie de la pirita realizándose más fácilmente la transferencia de electrones.9 Además, las especies intermedias oxidantes del azufre como el ion sulfoxilo (S2O32-) es más fácilmente oxidado por el ion férrico que por el oxígeno.9 • Temperatura y energía de activación química. Requerida para iniciar la generación ácida. Es importante recordar que la oxidación de la pirita produce una fuerte reacción exotérmica, por lo Fig. 4. Rapidez de oxidación y su dependencia con la relación Fe3+/Fe2+. 65 �Cinética de oxidación de la pirita, subproducto ácido del drenaje de la mina La Guitarra /Miguel Ángel Espinosa Rodríguez, et al. que esta velocidad de reacción está vinculada con la ecuación de Arrhenius. • Actividad bacteriológica. Las bacterias Thiobacillus ferrooxidans y Ferrobacillus ferrooxidans utilizan la energía de la oxidación de sulfuro a sulfato y del ion ferroso a ion férrico para su metabolismo. En realidad, las bacterias no oxidan la pirita directamente, pero sí remueven las especies reducidas de sulfuros y al ion ferroso para la oxidación.10 La velocidad de oxidación del ion ferroso es directamente proporcional a la concentración de bacterias.11 METODOLOGÍA Para este estudio, se efectuó la caracterización del AMD, tomando muestras compuestas durante 24 horas (cada hora), durante un solo día. También, se llevaron a cabo aforos a fin de estimar el gasto medio en la descarga de AMD. Se midió en campo el pH y la temperatura del drenaje ácido. La precipitación del hidróxido de fierro se efectuó mediante ensayos de prueba de jarras, neutralizadas al pH óptimo y con aireación constante. Para determinar la concentración de sólidos suspendidos (SS) a diferentes pH, se realizaron pruebas de sedimentación con un tiempo de duración de 1 hora. Todas las pruebas se realizaron con la adición del polímero MAFLOC 900® (CQT900) preparado al 0.01%, y en algunas pruebas se efectuó solamente con la adición de cal. Para la determinación de la velocidad de oxidación, se tuvo que determinar la constante de velocidad “k” a partir de una gráfica de log Fe vs el tiempo.12 Para ello se tuvieron que llevar a cabo pruebas con muestras de AMD agregándole álcali hasta alcanzar el pH óptimo (6.5), con aireación constante. Durante el tiempo de la prueba, se estuvieron recogiendo muestras para analizar la concentración del ion ferroso. La oxidación del ion ferroso es una reacción de primer orden con respecto a la concentración del mismo. Entonces la velocidad de reacción puede ser expresada como: -d(Fe2+)/dt=k(Fe) (4) 2+ donde (Fe ) es la concentración del ion ferroso y “k” es la constante de velocidad de oxidación. La forma integrada de la ecuación es: Fe=Feoe-kt (5) donde Feo es la concentración inicial del ion ferroso y Fe es la concentración del ion ferroso a un tiempo cualquiera “t”. Estos datos graficados contra al tiempo generan una línea recta cuya pendiente multiplicada por 2.303 da la constante “k”: Tabla I. Caracterización del AMD. Parámetros NORMA (NMX-AA) pH (sin ajuste) pH 6 pH 7 pH 8 Sólidos totales (mg/L) 034-1981 5135 3950 4100 3320 Sólidos disueltos totales (mg/L) 020-1981 980 920 1910 1330 Sólidos suspendidos totales (mg/L) 034-1981 4155 3030 2190 1990 Sólidos sedimentables (mL/L) 004-1981 14 29 33 33 Sulfatos (mg/L) 074-1981 199.6 193.3 196.7 198.7 Arsénico (mg/L) 051-1981 0.0178 0.003 0.0014 0.0006 Bario (mg/L) 051-1981 0.152 0.184 0.221 0.267 Cadmio (mg/L) 051-1981 0.636 N.D N.D N.D Cobre (mg/L) 051-1981 0.634 N.D N.D N.D Fierro (mg/L) 051-1981 72.6 3.40 0.405 N.D Mercurio (mg/L) 051-1981 0.0036 0.0012 0.0014 0.006 Plata (mg/L) 051-1981 N.D 0.008 N.D N.D Plomo (mg/L) 051-1981 1.112 N.D N.D N.D Zinc (mg/L) 051-1981 3.22 5.75 2.22 0.198 N.D (No detectado) 66 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Cinética de oxidación de la pirita, subproducto ácido del drenaje de la mina La Guitarra /Miguel Ángel Espinosa Rodríguez, et al. -k=pendiente x 2.303 Una vez determinada la constante “k”, el tiempo requerido para la oxidación del ion ferroso, se define con la siguiente ecuación: t = (1/k) x 2.303 Log (Fei)/(Fef) (6) donde Fei y Fef son las concentraciones del ion ferroso inicial y final respectivamente. RESULTADOS De acuerdo a los aforos realizados, se obtuvo el gasto medio de descarga de AMD de 4 L/s (345.6 m3/d). El pH y la temperatura del drenaje ácido, estuvieron en un rango de 1.8 a 2.9 y de 17.5°C respectivamente. La caracterización a diferentes pH, se detalla en la tabla I. Como se observa en la tabla I, los SST (sólidos suspendidos totales) disminuyen al irse neutralizando el agua ácida, también así, la concentración del ion ferroso, el cual se precipita en forma de hidróxido de fierro [Fe(OH)3(S)]. Nótese también la presencia de metales pesados en el AMD, los cuales representan un peligro si se descargan directamente en cuerpos de agua. La planta de beneficio de la unidad minera “La Guitarra” recupera estos metales a través de un sistema de flotación, que requiere un pH de 6 a 7 en el agua de alimentación, adicionando colectores y espumantes, con los cuales se forma una espuma ricamente cargada de compuestos organometálicos, los cuales se concentran por espesamiento en una etapa de filtración, para luego ser secados. La precipitación del hidróxido de fierro, se optimizó con la prueba de jarras, cuyos resultados promedio de varias pruebas, se detallan en la tabla II, resultados que nos permitieron igual, establecer el pH óptimo para neutralizar el AMD el cual fue de 6.5. La evolución de pruebas de sedimentación con un tiempo de duración de 1 hora a los diferentes pH, se detallan en la figura 5. En las curvas de sedimentación mostradas en la figura 5, se observa cómo va disminuyendo la concentración de sólidos a través de las interfases en función del tiempo, lo cual se acentúa mayormente cuando se neutraliza el AMD (pH de 6, 7 y 8). Conforme se aumenta la concentración del agente neutralizante (cal) la concentracion de SS y por tanto la de Fetotal (el cual se elimina como precipitado) decrecen, llegando este último hasta cero a un pH de 8 (oxidación completa), mientras que los SS se eliminan en un 48%. Fig. 5. Curvas de sedimentación en muestras de AMD. Tabla II. Resultados de prueba de jarras. Vaso Cal (mg/L) Polímero Tiempo de formación Velocidad de (mg/L) de flóculos (seg) sedimentación (min) Resistencia Turbiedad (UTN) pH 1 0 1 62 >20 Se rompe Se rompe 10 3.5 2 0 2 40 >20 Se rompe 4 3.5 3 0 3 35 >20 Se rompe 4 3.6 4 0 4 29 >20 Se rompe 3 3.6 5 0 5 25 >20 Se rompe 0.5 3.6 6 0 6 20 >20 Se rompe 0.5 3.7 7 50 1 5 5 Se rompe 0.4 6.0 8 52 1 1 3 No se rompe 0.3 6.5 9 56 1 1 3 No se rompe 0.3 7.0 10 100 1 1 2 No se rompe 0.2 8.0 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 67 �Cinética de oxidación de la pirita, subproducto ácido del drenaje de la mina La Guitarra /Miguel Ángel Espinosa Rodríguez, et al. Considerando entonces que no hay una oxidación completa del ion ferroso sino de sólo el 70% para el pH óptimo de 6.5, se calculó el oxígeno requerido en base a este porcentaje de oxidación, el cual fue de 0.105 kg O2/h. Por último, el tiempo requerido para la oxidación del ion ferroso se calculó en aproximadamente 4 minutos con base en la velocidad de reacción y la determinación de la constante de velocidad “k” la cual fue de 1.01. La constante “k” fue calculada con base a la pendiente de la recta (-0.44) mostrada en la figura 6, y el tiempo de oxidación con base a la ecuación 6. En la figura 6 se observan los resultados de la concentración del ion ferroso con respecto al tiempo desde el pH inicial del AMD de 2 hasta el pH de neutralización óptimo de 6.5. La concentración inicial del ion ferroso fue de 72.6 mg/L (pH=2) y la concentración final fue de 1.86 mg/L (pH =6.5). CONCLUSIONES El ion ferroso cuando es expuesto al oxígeno, se oxida a ion férrico a una velocidad determinada por la concentración del ion ferroso, la concentración de oxígeno disuelto y el pH del AMD. A pH mayor de 6, la reacción ocurre de acuerdo a la siguiente ecuación: -d (Fe2+)/dt=k(Fe2+)(O2)(OH-)2 El tiempo de 4 minutos requerido para la oxidación del ion ferroso, con base en la velocidad de reaccion y la determinación de la constante de velocidad “k” la cual fue de 1.01, fue observado durante las pruebas de jarras, en las que para alcanzar la neutralización a un pH de 6, el tiempo fue de 3 minutos y para un pH de 7 fue de 4 minutos. Fig. 6. Gráfico para la determinación de la constante de velocidad “k”. 68 La reacción es de primer orden con respecto a las concentraciones del ion ferroso y el oxígeno disuelto; esto indica, que la velocidad de oxidación disminuye al disminuir cualquier concentración. También, la reacción es de segundo orden con respecto al ión hidróxido para pH mayores de 6. Así, la velocidad de oxidación del ion ferroso puede ser clasificada como extremadamente lenta a pH menor de 3, lenta en el intervalo de 3 a 6, moderadamente rápida a cualquier pH entre los valores de 6 y 8, y rápida arriba de 8. La relación estequiométrica de la oxidación de la pirita mostró que 1 kg de oxígeno oxida 7 kg de ion ferroso. Durante esta oxidación e hidrólisis, 1 mol de acidez (como ácido sulfúrico) es formado por cada mol de ion ferroso oxidado. Según los resultados obtenidos, el proceso de neutralización convencional puede ser una opción viable para el AMD, el cual ya neutralizado, puede ser utilizado en la planta de beneficio de la unidad minera “La Guitarra”, ya que para el proceso de flotación primaria se requiere un pH de 6 a 7 en el agua de alimentación. REFERENCIAS 1. Espinosa, M. A., (1997). Diseño de una planta de tratamiento para el drenaje ácido de una mina en el Estado de México. Tesis de maestría en ingeniería ambiental. IIC-UANL. 2. 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Singer, P.C and Stumm, W., (1970): Acid mine drainage: the rate determining step. Science 167, 1121-1123. 7. Nicholson, R.V. and Scharer, J.M., (1994): Laboratory studies of pyrrhotite oxidation kinetics. In Alpers, C.N. and Blowes, D.W. (Eds) Environmental geochemistry of sulfide oxidation. Am. Chem. Soc. Symp. Ser. 550, 14-30. 8. Williamson, M. and Rimstidt, J. D., 1992. Thye kinetics of aqueous pyrite oxidation by ferric iron and dissolved oxygen. Poster, Am. Chem. Soc. 204th National Meeting, Washington, D.C. 9. Luther, G.W. III, (1987): Pyrite oxidation and reduction. Molecular orbital theory consideration. Geochim Cosmochim. Acta 51, 31-93. 10. Stumm, W. and Morgan, J.J., (1981): Aquatic chemistry. 2nd. edition. John Wiley & sons, New York. 780 pp. 11. Pesci, B.D., Oliver, J. and Wichalcz, P., (1989): An electrochemical method of measuring rate of ferrous to ferric iron with oxygen in the presence of Thiobacillus ferrooidans. Biotech and Bioengr.. 33, 428. 12. Wilmoth, R. 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Audio-Acústica, etc. COMITÉ ORGANIZADOR James West (ASA), Co-Chair Sergio Beristain (IMA) Co-Chair Samir Gerges (FIA) Co-Chair Charles Schmid, Vice-Chair Rebeca de la Fuente, Programa Cultural ACOUSTICAL SOCIETY OF AMERICA Suite INOI, 2 Huntington Quadrangle Melville, NY 11747-4502, USA Tel. 516-576-2360 - FAX 516-576-2377 asa@aip.org http://asa.aip.org FEDERACIÓN IBEROAMERICANA DE ACÚSTICA Universidad Federal de Sta. Catarina Cx Postal 476 Florianópolis SC 88040900 Brasil Tel. 55-48-234-4074 - FAX 55-48-331-9677 fia@mbox1.ufsc.br http://fia.ufsc.br INSTITUTO MEXICANO DE ACÚSTICA P.O. Box 12-1022, México, D.F. 03001, México Tel. 52-55-5682-2830, 5682-5525 sberista@gmail.com http://acustica-cancun.blogspot.com Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 69 �Eventos y reconocimientos I. PREMIO DE INVESTIGACIÓN UANL 2010 El 10 de septiembre se llevó a cabo la Sesión Solemne del Honorable Consejo Universitario, dentro de la que se hizo entrega de los Premios de Investigación UANL 2010. El Dr. Azael Martínez de la Cruz, el Dr. Enrique M. López Cuéllar, el M.C. Sergio A. Obregón Alfaro y la L.Q.I. Karen H. Lozano Rodríguez, miembros del Posgrado de la FIME, recibieron el reconocimiento en el Área de Ingeniería y Tecnología por su trabajo, “Fotocatálisis heterogénea como herramienta tecnológica para la purificación de aguas residuales: caracterización fotocatalítica de molibdatos de bismuto activos a la radiación visible y aplicación en película delgada”, del cual se publica un artículo en este número de Ingenierías. En la categoría de Ciencias Exactas se reconocieron dos trabajos: “Brechas acústicas en arreglos lineales de dipolos magnéticos” desarrollado por el Los Investigadores de la FIME-UANL reconocidos con el Premio de Investigación UANL 2010, acompañados por el director de la misma, durante la Sesión Solemne del Consejo Universitario de la UANL. 70 Lic. Francisco Javier Sierra Valdez y el Dr. Carlos Ruiz Suárez de la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas, y “Desarrollo de semiconductores con estructura tipo perovskita para purificar agua mediante tecnología de oxidación avanzada” efectuado por la Dra Leticia M. Torres Martínez, el Dr. Arquímedes Cruz López, el Dr. Isaías Juárez Ramírez y la Dra. Xiomara García Montelongo, de la Facultad de Ingeniería Civil de la UANL. II. PROFESORES EMÉRITOS DE LA UANL La normatividad universitaria establece como una distinción especial el nombramiento de Profesor Emérito a quien haya desempeñado de forma meritoria su labor docente o realizado actividades de investigación de valía excepcional, en este 2010 la Los recién nombrados profesores eméritos, el Dr. Benjamin Limón Rodríguez y el M.C. Manuel Amarante con el Gobernador del Estado de Nuevo León, Lic. Rodrigo Medina De La Cruz y el Rector de la UANL, Dr. Jesús Áncer Rodríguez. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Eventos y reconocimientos UANL nombró profesores eméritos en áreas afines a la ingeniería al M.C. Manuel Amarante Rodríguez, profesor de la FIME-UANL y al Dr. Benjamín Limón Rodríguez, de la Facultad de Ingeniería Civil y miembro del Consejo Editorial de la Revista Ingenierías. III. NUEVO MIEMBRO DE LA HONORABLE JUNTA DE GOBIERNO Durante la Sesión Solemne del H. Consejo Universitario de la UANL del 10 de septiembre de 2010 se entregó al M.C. Guadalupe Evaristo Cedillo Garza, una Medalla y un Diploma de Reconocimiento por la labor desarrollada durante más de una década como integrante de la H. Junta de Gobierno durante el periodo 1999 - 2010. Además se le tomó protesta al M.C. Marco Antonio Méndez Cavazos como nuevo integrante de la misma, para el periodo 2010 -2021. Ambos son profesores de la FIME-UANL. El M.C. Marco Antonio Méndez Cavazos tomando protesta como nuevo Miembro de la H. Junta de Gobierno de la UANL. IV. TOMA DE PROTESTA DE NUEVO COMITÉ EJECUTIVO DE LA AMIME El jueves 26 de agosto de 2010, se llevó a cabo la toma de protesta del Comité Ejecutivo de la Asociación Mexicana de Ingenieros Mecánicos y Electricistas (AMIME) A.C. para el periodo 2010-2013. El comité directivo quedó formado por la Ing. Lilia Coronel Zamora, Presidente; el Ing. Jaime Aguirre Sánchez, Vicepresidente Ejecutivo; el Ing. Luis Arturo Flores Hernández, Secretario; el Ing. Alfredo Huerta Guerra, Tesorero; el Ing. Jorge Benjamín Cárdenas Jáuregui, Vicepresidente de Ing. Mecánica; el Ing. Saúl Treviño García, Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 Miembros del Comité Ejecutivo Nacional de AMIME para el periodo 2010-2013. Vicepresidente de Ing. Eléctrica; el Ing. Sergio López Lizárraga, Vicepresidente de Atención a Secciones y el Ing. José Luis Mejía Hernández, Vicepresidente de Ing. Especializada. V. INAUGURACIÓN DEL TÚNEL DE LA CIENCIA La Universidad Autónoma de Nuevo León, en sinergia con la Sociedad Max Planck de Alemania, trajo a Monterrey la exposición itinerante “El Túnel de la Ciencia”, inaugurada el 11 de septiembre en las instalaciones de la Nave Lewis del Parque Fundidora. El Rector de la Máxima Casa de Estudios, doctor Jesús Áncer Rodríguez, encabezó el acto de apertura, acompañado por representantes del Gobierno del Estado de Nuevo León, así como del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT), y del gobierno germano. La exposición diseñada e implementada por la sociedad Max Planck, exhibe más de 300 imágenes y 180 videos distribuidos en 12 salas dónde se explican desde el origen del universo hasta los misterios del cerebro humano y el desarrollo de las telecomunicaciones. Inauguración del Túnel de la Ciencia en la Ciudad de Monterrey, N.L., México, el 11 de septiembre de 2010. 71 �Eventos y reconocimientos VII. XVI CONGRESO INTERNACIONAL ANUAL DE LA SOMIM Del 22 al 24 de septiembre de 2010 la FIMEUANL fue la sede del XVI Congreso Internacional Anual de Sociedad Mexicana de Ingeniería Mecánica (SOMIM). La ceremonia inaugural estuvo encabezada por el Dr. Jaime Cervantes de Gortari, Presidente de SOMIM, el M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de la FIME, el Ing. Vicente Borja Rodríguez, Vicepresidente de SOMIM. El evento fue inaugurado por el Dr. Jaime Parada Ávila, Director General del Instituto de Innovación y Transferencia de Tecnología de Nuevo León, en representación del gobernador Lic. Rodrigo Medina De la Cruz. Durante el evento se ofrecieron 5 conferencias magistrales, se presentaron casi 200 ponencias, 3 cursos cortos, y una mesa redonda. Durante la clausura se tomó protesta al nuevo Consejo Directivo de SOMIM y se efectuó la invitación al próximo congreso a realizarse en San Luis Potosí. El Dr. Jaime Cervantes De Gortari dando el discurso inaugural del XVI Congreso Internacional Anual de SOMIM. El Comité Directivo de SOMIM acompañado por autoridades e invitados distinguidos durante la inauguración de su congreso anual 2010. 72 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Junio 2010 - Agosto 2010 Deyanira Peña Salazar, Maestría en Ingeniería con orientación en Manufactura, (Examen por materias), 1 de junio de 2010. Faride Ancer García, Maestría en Ingeniería de la Información con orientación en Telemática, Proyecto corto: Confiabilidad en red de fibra óptica a través de equipos SDH , 3 de junio de 2010. Nancy Solís García, Maestría en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Estudio de costos lagrangianas para el problema de asignación generalizada”, 18 de junio de 2010. Marianela Calderón Pánuco, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 21 de junio de 2010. David Roberto Valenzuela Vega, Maestría en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Optimización de la trayectoria de un agente con medidas de desempeño asociados”, 7 de junio de 2010. Joaquín Huante Hernández, Maestría en Ingeniería de la Información con orientación en Informática, (Examen por materias), 23 de junio de 2010. Evanivaldo Rivelino Medina Ruiz, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 11 de junio de 2010. Oscar René Cavazos Ramos, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con orientación en Control Automático, “Observador de estados con diferenciadores máximamente lisos”, 24 de junio de 2010. Mireya Isabel Sánchez Velázquez, Maestría en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Modelo multiobjetivo para la selección de proyectos sociales”, 11 de junio de 2010. Gilberto Javier Tenorio Rodríguez, Maestría en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Modelo lineal entero mixto para la selección de proyectos de servicios de investigación y desarrollo (I&D) en organizaciones públicas”, 11 de junio de 2010. Marco Antonio Alvarado Meza, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Estudio de la temperatura de transformación Ms y microestructura en un acero inoxidable martensítico con 0.12% C mediante análisis térmico”, 17 de junio de 2010. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 María Teresa de Jesús Aguilar Hinojosa, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, “Auditoría de procesos uda 6.3”, 25 de junio de 2010. Benjamín Zamudio Barrera, Maestría en Ciencias de la Ingeniería con orientación en Energías Térmica y Renovable, “Metodología para la aplicación de aislamientos térmicos para viviendas mexicanas”, 25 de junio de 2010. Ana Laura Salman Rodríguez, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, “Educación ambiental para el nivel medio superior”, 25 de junio de 2010. 73 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Daniel González Morón, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con Especialidad en Materiales, “Estudio del crecimiento de grano en la superaleación haynes h – 230”, 25 de junio de 2010. Jabneel Rocio Maldonado Flores, Maestría en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Un método de búsqueda tabú con oscilación estratégica para la optimización de diseño de zonas de recolección de aparatos electrodomésticos”, 16 de julio de 2010. Yadira Isabel Silva Soto, Maestría en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Planeación justo a tiempo: soluciones óptimas mediante reformulaciones convexas”, 30 de junio de 2010. Nidia Lizzeth Gómez Duarte, Maestría en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Efectos estructurales en la sincronización de sistemas”, 19 de julio de 2010. Brenda Berenice Dávila González, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con Orientación en Finanzas, “Análisis de costos de producción y proceso de certificación de sir de México”, 6 de julio de 2010. Sara Judit Olivares González, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 21 de julio de 2010. Luzema Elizabeth González Torres, Maestría en Ingeniería con orientación en Mecánica, (Examen por materias), 6 de julio de 2010. Martha Erika Zubia Rivera, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, “Abastecimiento”, 30 de julio de 2010. Nereyda González Solís, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 8 de julio de 2010. José Ángel Gaitán Sandoval, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 4 de agosto de 2010. Andrea Medina Salazar, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 9 de julio de 2010. Melissa Osorio Peña, Maestría en Ingeniería con orientación en Telemática, (Examen por materias), 9 de agosto de 2010. Diana Estela Santos Lozano, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 9 de julio de 2010. Jorge Enrique Valdez Calvillo, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 9 de julio de 2010. Mónica Gpe. Elizondo Amaya, Maestría en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Un esquema de acotamiento dual para un problema de diseño territorial”, 15 de julio de 2010. Emilio Antonio Peña Barrera, Maestría en Ingeniería con orientación en Telemática, (Examen por materias), 15 de julio de 2010. Carlos Antonio Chapa Arizpe, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior, (Examen por materias), 16 de julio de 2010. 74 María de Jesús Osorio Peña, Maestría en Ingeniería con orientación en Telemática, (Examen por materias), 9 de agosto de 2010. José Hilario García Duarte, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Influencia del Mn en la cinética de transformación de los intermetálicos β-AlFeSi α-Al12(FeMn)Si en las aleaciones Al-Mg-Si”, 9 de agosto de 2010. Víctor Manuel Vázquez Cruz, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Rediseño de una aleación de cobre libre de plomo”, 9 de agosto de 2010. Jorge Arturo García Azuara, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 9 de agosto de 2010. Mario Alberto López Vega, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con orientación en Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Control Automático, “Diseño de controladores robustos mediante el concepto de estabilidad relativa”, 13 de agosto de 2010. Paola Gpe. Gómez López, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Nanocompósitos bifuncionales magnético-luminiscente de óxido de hierro en un polímero semiconductor”, 13 de agosto de 2010. César Xavier Robles Palomares, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con orientación en Control Automático, “Determinación de cotas frecuenciales de raíces de polinomios característicos de sistemas LTI con incertidumbre paramétrica”, 13 de agosto de 2010. Estefanía Montserrat Martínez Balderas, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 13 de agosto de 2010. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 Luis Humberto Rodríguez Alfaro, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con orientación en Control Automático, “Respuesta en frecuencia en sistemas no lineales”, 13 de agosto de 2010. Humberto Servando Garza Macías, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 18 de agosto de 2010. Samuel José Arriaga Samaniego, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, “Evaluación de proyecto de inversión”, 20 de agosto de 2010. Gloria Griselda de la Garza Ramos, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, “La calidad en difusión cultural de una preparatoria”, 23 de agosto de 2010. Thania Carolina Cázares Huerta, Maestría en Ingeniería con orientación en Mecánica, (Examen por materias), 25 de agosto de 2010. 75 �Acuse de recibo REVISTA EIC INDUSTRIA DEL CONOCIMIENTO La revista trimestral EIC es editada y publicada tanto en versión impresa como electrónicamente por OFFICE TRADING S.A.C.; y opera como un órgano de difusión sobre temas relevantes en ingeniería. El objetivo de la publicación es dar a conocer las innovaciones en las áreas de energía, industria y construcción y disciplinas relacionadas. Además de la publicación de artículos de divulgación, la revista EIC realiza la difusión de eventos internacionales que se organizan en países se habla hispana. Así, desde 2002, esta publicación hace difusión del Simposio Iberoamericano sobre Protección de Sistemas Eléctricos de Potencia, que co-organizan la UANL y la CFE bianualmente en la ciudad de Monterrey. El número 55 de la revista EIC de abriljunio incluye un artículo sobre la aplicación de aerogeneradores de pequeña potencia en entornos habitacionales, seguridad contra incendios y un análisis de contingencias en sistemas eléctricos de potencia. La revista puede ser consultada en línea en el sitio web www.revistaeic.com. (EVM) En el número de septiembre de 2010 de esta publicación mensual (ISSN 1873-4581) se presenta como motivo de portada “Urbes verdes, su normatividad y lo hecho en México” para dar entrada a una sección titulada “Consultores verdes”. La sustentabilidad es un término de moda en nuestros días y puede dar cierto atractivo al número, pero los artículos son muy breves y tienen muy poca profundidad siendo más apropiados para un boletín con notas sobre eventos, entrevistas y comentarios, que para una revista informativa. Sin embargo sobresalen detalles como los que brinda el artículo “Dos rayitas de menos, estrés y comunicación organizacional” que aborda un punto interesante que pudo haber merecido mayor extensión y que es un problema vigente, no solo entre consultores sino también entre ingenieros, sobre la importancia de la buena comunicación. La revista en general hace promoción a las actividades de consultoría y se puede consultar en www.revistaconsultoria.com.mx . 76 (JAAG) Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Colaboradores Arteaga Balderas, Edgar Amauri Ingeniero Civil (1990), M.C. en Ingeniería Ambiental (1992) y M.C. en Hidrología Subterránea (1995) por la UANL. Candidato a Doctor en el Programa de Doctorado en Ingeniería en el Centro Interamericano de Recursos del Agua (CIRA) de la Facultad de Ingeniería Civil de la U.A.E.M. Catedrático en licenciatura de Ingeniero Civil desde 1992 y en la maestría de Ingeniería Ambiental desde 1996, ambos de la FIC-UANL. Cienfuegos Peláez, René Fabián Ingeniero Mecánico Electricista de la Facultad de Ingeniería de la UNAM (1994). Maestría en Ingeniería Energética de la Facultad de Ingeniería de la UNAM (1997). Doctorado de la Universidad Paul Sabatier con especialidad en celdas de combustible (2008). Actualmente es profesor-investigador de la FIME-UANL. Es miembro candidato del SNI. Chávez Guerrero, Leonardo Ingeniero Mecánico Metalúrgico (2001) y Maestro en Ingeniería de Materiales (2004) por la FIME-UANL. Doctorado en Nanociencias y Nanotecnología (2008) por el Instituto Potosino de Investigación Científica y Tecnológica (IPICyT). Actualmente es profesor investigador de la FIME y el CIIDIT. Premio Mejor Tesis de licenciatura de la UANL (2001). Premio Estatal de la Juventud N.L. 2003 y 2007. Premio Desarrollo Rural sustentable S.L.P. 2006. Espinosa Rodríguez, Miguel Ángel Ingeniero Químico Industrial (1987) por la UAN. M.C. en Ingeniería Ambiental (1997) por la UANL. Actualmente estudia un Doctorado en el Centro Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 Interamericano de Recursos del Agua (CIRA) de la Facultad de Ingeniería de la UAEM. Es catedrático de la UAN desde el año 2000. García Gutiérrez, Domingo Ixcóatl Ingeniero Físico Industrial (2001) del ITESM campus Monterrey. Maestría en Ciencias de la Ingeniería (2004) y Doctorado (2006), ambos en Ciencia e Ingeniería de los Materiales por la Universidad de Texas en Austin. Actualmente es profesor-investigador de la FIME-UANL. Es miembro del SNI, nivel 1. García Montelongo, Xiomara L. Licenciatura (2006 ) y M.C. con especialidad en Ingeniería Ambiental (2009) por la FIC-UANL. Premio a la Mejor Tesis en Ingeniería Ambiental 2009, nivel maestría. Actualmente es alumna del Doctorado en Ingeniería de Materiales en la FIME-UANL. Garza Navarro, Marco Antonio Ingeniero Mecánico Electricista y M.C. en Ingeniería Mecánica con Especialidad en Materiales (2006) y Doctorado en Ingeniería de Materiales (summa cum laude ) por la FIME-UANL (2009). Premio de Investigación UANL 2009. Actualmente es profesorinvestigador de la FIME-UANL. González Torres, Liborio Ingeniero Químico Industrial (1979 ) y M.C. en Ciencias Ambientales (2005) por la UAN. Catedrático de la UAN desde 1996. Juárez Ramírez, Isaías Licenciatura (1996) y Doctorado en Ciencias con Orientación en Ingeniería Cerámica (2004) por la 77 �Colaboradores UANL. Es miembro del SNI, nivel 1. Ha recibido 12 premios y reconocimientos a lo largo de su trayectoria. Actualmente es profesor-investigador en la FIC-UANL. López Cuéllar, Enrique Manuel Profesor Investigador del Posgrado de Materiales de la FIME desde el 2002 y además investigador del CIIDIT de la UANL a partir del 2008. Obtuvo su grado de Doctor en el INSA de Lyon de Francia en 2002. Miembro del SNI nivel 1. Lozano Rodríguez, Karen Hatzikán Licenciada en Química por la UANL (2007) y actualmente es estudiante de Maestría en Ingeniería de Materiales en la FIME-UANL. Martínez De la Cruz, Azael Doctor en Ciencias Químicas por la Universidad Complutense de Madrid (1997). Ha obtenido 4 premios de investigación UANL en Ingeniería y Tecnología (1996, 1998, 2003 y 2009), 1 premio a la mejor tesis de maestría UANL como asesor (2008) y 3 premios Nacionales otorgados por el IIM-UNAM (2000) y la Sociedad Mexicana de Electroquímica (2001). Pertenece al SNI en el nivel 2. Morones Ibarra, J. Rubén Licenciado en Ciencias Físico Matemáticas por la UANL. Doctorado en Física en el área de Física Nuclear Teórica en la University of South Carolina, USA. Actualmente es catedrático de la FCFMUANL. SNI nivel I. Obregón Alfaro, Sergio Alberto Licenciado en Química Industrial por la UANL (2007). M.C. con especialidad en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL (2009). Estancia de investigación en la Universidad de Sun Moon (Corea del Sur). Actualmente estudiante de Doctorado en España. Ramírez Castillo, Alicia Marisol Ingeniera Mecánico Electricista (2004) y M.C. con Especialidad en Potencia (2007) por la UANL. Actualmente trabaja en PROLEC-GE en el Área de Diseño. 78 Rojas Sandoval, Javier Licenciado en Historia y Maestría en Metodología de la Ciencia por la UANL. Doctorado por la Universidad Iberoamericana. Profesor e investigador de la UANL. Director de la página: www. monterreyculturaindustrial.org. Miembro de The International Commitee for the Conservation of the Industrial Heritage y el Comité Mexicano para la Conservación del Patrimonio Industrial. Sánchez De Jesús, Félix Ingeniero Mecánico-Electricista por la FI-UNAM (1993). Master en Tecnología de Pinturas, Fundación Bosch i Gimpera-Universidad de Barcelona, España (1995). Doctorado en Ciencias de los Materiales Metálicos por la Universidad de Barcelona, España (1999). Actualmente es Profesor-Investigador de la UAEH desde 2000, miembro del SNI nivel 1 y líder del CA-PQFES-UAEH, PROMEP. Torres Martínez, Leticia M. Licenciatura (1976 ) por la UANL. Doctorado en Química del Estado Sólido por la Universidad de Aberdeen, Escocia en 1984. Es miembro de la Academia Mexicana de Ciencias, miembro del SNI nivel III, y cuenta con reconocimiento PROMEP. Ha recibido más de 50 distinciones por organismos estatales, nacionales e internacionales. Actualmente es profesora-investigadora en la FIC-UANL. Vázquez Martínez, Ernesto Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones (1988), Maestría (1991) y Doctorado (1994) en Ingeniería Eléctrica por la FIME-UANL. Desde 1996 es Profesor Investigador del Programa Doctoral en Ingeniería Eléctrica de la UANL. En 2000 realizó una estancia postdoctoral en la Universidad de Manitoba, Canadá. Es miembro del SNI. Zambrano Cárdenas, Rosa María Licenciada en Química Industrial egresada de la UAT en 1978. M. en C. en Ciencias Ambientales egresada de la UAN en el año 2005. Desde 1978 es catedrática de la Universidad Autónoma de Nayarit. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Información para colaboradores Se invita a profesionistas, profesores e investigadores a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes y convocatorias. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la UANL. Es requisito que las colaboraciones sean producto del trabajo directo de los autores; y que estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán estar redactadas en primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje de tipo doble anónimo siendo el veredicto inapelable. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. CRITERIOS EDITORIALES En el caso de los trabajos de revisión o divulgación el autor debe demostrar que ha trabajado y publicado en el tema del artículo, debe ofrecer una panorámica clara del campo temático, debe separar las dimensiones del tema y evitar romper la línea de tiempo y considerar la experiencia nacional y local, si la hubiera. No se aceptan reportes que muestren solamente mediciones. Los artículos deben contener la presentación de resultados de medición acompañados de su análisis detallado, un desarrollo metodológico original, una manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto y novedad social. Sólo se aceptan modelos matemáticos si son validados experimentalmente por el autor. No se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen mediciones y se efectúe Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 un análisis de correlación para su validación. No se aceptan trabajos de carácter especulativo. Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntas. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico .doc en Word, en CD o por E-mail a la dirección: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres. El número máximo de autores por artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como en inglés. Las referencias deberán ir numeradas en el orden citado en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, con resolución de al menos: 300 dpi y 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif, .eps o .jpg Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4000 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com 79 �10º CONGRESO INTERAMERICANO DE COMPUTACIÓN APLICADA A LA INDUSTRIA DE PROCESOS CAIP´2011 30 de Mayo al 3 de Junio de 2011 Girona - Catalunya – España ORGANIZA Universitat de Girona PATROCINAN Centro de Información Tecnológica, CIT (Chile) , Univ. Tecnológica Nacional, FRVM (Argentina), Universidad de Costa Rica (Costa Rica), Univ. de Trás-os-Montes e Alto Douro (Portugal) DIRECCIÓN DE CONTACTO Comité Organizador CAIP´2011 Universitat de Girona http://www.udg.edu/caip2011 caip2011@udg.edu Publicación trimestral arbitrada de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, dirigida a profesionistas, profesores, investigadores y estudiantes de las diferentes áreas de la ingeniería. La opinión expresada en los artículos firmados es responsabilidad del autor. No se responde por originales y colaboraciones no solicitadas. Se autoriza la reproducción total o parcial de los artículos siempre y cuando se solicite formalmente, se cite la fuente y no sea con fines de lucro. La correspondencia deberá dirigirse a: Revista Ingenierías, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL, A.P. 076 “F”, Ciudad Universitaria, C.P. 66450, San Nicolás, N.L., México. Tel: (52) (81) 8329-4020 Ext. 5854. Fax: (52) (81) 8332-0904 Correo electrónico: revistaingenierias@gmail.com , fjelizon@mail.uanl.mx , juan.aguilargb@uanl.edu.mx Página en Internet: http://ingenierias.uanl.mx Ingenierías está indizada en: Latindex, Periódica, CREDI, DOAJ, Dialnet, Actualidad Iberoamericana, LivRe, NewJour. ISSN: 1405-0676 80 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 �Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 81 �CALIMET CALIMET SA SA de de CV CV Experiencia, Calidad y Servicio... SERVICIOS: ANÁLISIS QUÍMICOS Espectrometría de chispa en materiales matriz fierro, aluminio y cobre Absorción atómica Espectrómetro de Chispa Matriz: aluminio, fierro y cobre Materiales ferrosos y no ferrosos Análisis vía húmeda Grafito, cales, ferroaleaciones Combustión Determinación de %C y %S Granulometría PRUEBAS MECÁNICAS Y FÍSICAS Máquina universal Tinius Olsen Tensión y compresión Dureza Rockwell (Todas las escalas) Dureza Brinell Ensayos de impacto charpy ANÁLISIS NO DESTRUCTIVOS Ultrasonido Líquidos penetrantes Medición de espesores Partículas magnéticas Radiografía industrial (subcontratada) Durómetro Rockwell nueva generación ANÁLISIS DE FALLA Caracterización microestructural con microscopio Olympus PME3 y analizador de imagen Equipo de Absorción Atómica LABORATORIO ACREDITADO ISO/IEC 17025 Equipos verificados y calibrados de acuerdo a la Norma NMX-EC-17025-IMNC-2006. Informes de calibración y trazabilidad al CENAM y NIST. Av. Las Puentes, No. 1002-A, entre Montes de Transilvania y Av. Santo Domingo Col. Las Puentes 4to. Sector, San Nicolás de los Garza, N.L., C.P. 66460 Tels: 8353-1745, 8302-04-86, 8057-30-76, 1367-03-39, 8350-92-89, Tel/Fax: 1367-03-40 Pág. Web www.calimet.com.mx E-mail: calimet1@prodigy.net.mx, servicioalcliente@calimet.com.mx 82 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2010, Vol. XIII, No. 49 � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2010 Volumen Volumen de la revista 13 Número Número de la revista 49 Mes de publicación Mes cuando se publicó Octubre-Diciembre Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2010, Vol 13, No 49, Octubre-Diciembre Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Redacción Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/10/2010 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020812 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Ácido sulfúrico Fotocatálisis heterogénea Holografía Luz coherente Nanotecnología https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20771/Ingenierias_2010_Vol_13_No_48_Julio-Septiembre.pdf b286abece6ee8a537a7ad5167994c351 PDF Text Text �Contenido Julio-Septiembre de 2010, Vol. XIII, No. 48 48 2 Directorio 3 Editorial En los albores de una revolución energética: La era del hidrógeno Azael Martínez De la Cruz 8 Producción y caracterización de carbón activado usando vaina de frijol: extracción de Cd2+ en solución acuosa Alejandro Ehécatl Correa Cerón, Leonardo Chávez Guerrero 16 Síntesis posicional de mecanismos doble manivela usando algoritmos evolutivos César Guerra Torres, Luis Torres Treviño, Juan Ángel Rodríguez Liñán 22 Dos jesuitas italianos del siglo XIX en la sociedad científica ‘Antonio Alzate’ José Roberto Mendirichaga 33 Margen de la bobina de alta tensión y su impacto en el costo de transformadores de distribución Paul Ramírez Sánchez, Juan Carlos Olivares Galván, Eduardo Campero Littlewood, Rafael Escarela Pérez 40 Uso de búsqueda tabú en la solución del problema de asignación cuadrática Dagoberto Ramón Quevedo Orozco, Roger Z. Ríos Mercado 49 Preparación de nanobarras de Sb2S3 por irradiación de ultrasonido asistida con [BMIM] [BF4] Pablo Salinas-Estevané, Eduardo M. Sánchez Cervantes 55 Modelo dependiente de la frecuencia para líneas de transmisión (FD-LINE) Reynaldo Iracheta Cortez 64 Estimando el fasor dinámico y la frecuencia con diferenciadores máximamente lisos en oscilaciones de potencia Miguel Ángel Platas Garza, José Antonio De la O Serna 75 Eventos y reconocimientos 78 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 80 Acuse de recibo 81 Colaboradores 83 Información para colaboradores Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 1 �DIRECTORIO CONSEJO EDITORIAL INTERNACIONAL Dr. Liviu Sevastian BocÎI Rumanía. U. “Aurel Vlaicu”, Arad. Dr. Juan Jorge Martínez Vega Francía. Universidad de Toulouse III Dr. José Evaristo Ruzzante Argentina. CNEA. Dr. Samir Nagi Yousri Gerges Brasíl. UFSC, Florianopolis. Dra. Karen Lozano DIRECTOR M.C. Fernando J. Elizondo Garza FIME-UANL EDITOR Dr. Juan Antonio Aguilar Garib FIME-UANL COMITÉ TÉCNICO Dr. Efraín Alcorta García UPRM Dr. Juan Miguel Sánchez Dr. Rafael Colás Ortíz USA. UT-Austin FIME-UANL INDIZACIÓN L.Q.I. Sergio A. Obregón Alfaro Dr. Jesús De León Morales CONSEJO EDITORIAL MÉXICO Dr. Óscar L. Chacón Mondragón FIME-UANL Dr. Moisés Hinojosa Rivera FIME-UANL FIME-UANL Dr. Virgilio A. González González FIME-UANL Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar FIME-UANL Dra. Oxana Vasilievna Karisova Dr. Boris l. Kharissov FCFM-UANL FCQ-UANL Dr. Benjamín Limón Rodríguez FIC-UANL Dr. José Rubén Morones Ibarra FCFM-UANL Dr. Ubaldo Ortiz Méndez DISEÑO M.A. José Luis Martínez Mendoza FOTOGRAFíA M.C. Jesús E. Escamilla Isla Dr. Azael Martínez De la Cruz FIME-UANL WEBMASTER Ing. Dagoberto Salas Zendejo M.C. César A. Leal Chapa FIME-UANL Dr. Enrique López Cuellar FIME-UANL FIME-UANL M.I.A. Roberto Rebolloso Gallardo Dr. Miguel Ángel Palomo González FFYL-UANL FCQ-UANL Dr. Martín Edgar Reyes Melo Dr. Ernesto Vázquez Martínez FIME-UANL FIME-UANL Dr. Roger Z. Ríos Mercado Dr. Jesús González Hernández FIME-UANL CIMAV TIPOGRAFÍA Y FORMACIÓN Gregoria Torres Garay Jesús G. Puente Córdova TRADUCTORES CIENTÍFICOS Lic. José de Jesús Luna Gutiérrez Dra. Martha A. Fabela Cárdenas FIME-UANL Dr. Mauricio Cabrera Ríos USA. UT-Panam REDACCIÓN Lic. Julio César Méndez Cavazos IMPRESOR M.C. Mario A. Martínez Romo René de la Fuente Franco Dr. Félix Sánchez De Jesús ICBI-UAEH UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Rector / Dr. Jesús Áncer Rodríguez Secretario General / M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera Secretario Académico / Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Secretario de Investigación, Innovación y Posgrado / Dr. Mario C. Salinas Carmona Secretario de Extensión y Cultura / Lic. Rogelio Villarreal E. FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Director / M.C. Esteban Báez Villarreal Sub-Director de Estudios de Posgrado / Dr. Moisés Hinojosa Rivera Sub-Director Académico / M.C. Arnulfo Treviño Cubero Sub-Director Administrativo / M.C. Felipe de J. Díaz Morales Sub-Director de Desarrollo Estudiantil / M.C. Hugo E. Rivas Lozano Sub-Director de Vinculación y Relaciones / M.C. Jaime G. Castillo Elizondo Sub-Director de Desarrollo Institucional y Humano / Dr. Arturo Torres Bugdud 2 Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Editorial: En los albores de una revolución energética: La era del hidrógeno Azael Martínez De la Cruz FIME-UANL azmartin@ccr.dsi.uanl.mx Los últimos dos siglos han sido testigos de un desarrollo industrial sin precedentes en la historia de la humanidad, como consecuencia de invenciones científicas y desarrollos tecnológicos que han venido a cambiar nuestra percepción de la economía, política y sociedad en general. En este nuevo orden mundial, un parámetro director en la estructuración de una sociedad basada en la producción a gran escala ha sido sin lugar a dudas la energía. En el siglo XIX el carbón ocupó un lugar preponderante en el ámbito energético, cediendo de manera natural su puesto de honor al petróleo durante el siglo XX. El descubrimiento de importantes yacimientos de petróleo en las primeras décadas del siglo pasado produjo a las compañías petroleras redituables ganancias que fueron rápidamente invertidas en el desarrollo de tecnología asociada a la exploración de nuevos yacimientos. Lo anterior trajo consigo una industria dinámica pujante que se posicionó rápidamente a nivel mundial y constituyó la base de una política donde se destacaban los países con y sin petróleo. El advenimiento de la crisis petrolera en los Estados Unidos en 1971 cuando su producción de petróleo experimentó un declive, agravada por la crisis mundial de 1973, recordó al mundo que el petróleo era un recurso no renovable. Sin embargo, la crisis energética mundial de los años 70´s fue debida principalmente a connotaciones políticas, razón por la cual fue superada y eventualmente, olvidada. No obstante, en los albores del siglo XXI nos encontramos ante la posibilidad de una nueva crisis energética, ahora debido a una escasez real del petróleo, la cual se prevé tenga un carácter permanente. Aunque los geólogos no terminan de ponerse de acuerdo en sus cálculos, se estima que en un período medio de 20 a 30 años la producción mundial de petróleo alcanzará su máximo de producción. Esta situación traerá consigo fuertes disputas internacionales por apoderarse de las escasas reservas de un petróleo crudo cada vez más caro. Ante este panorama la comunidad científica se ha dado a la tarea de buscar formas distintas de obtener energía que a mediano plazo puedan sustituir a las convencionales representadas por el petróleo y sus derivados. En este sentido, un consenso general entre los científicos apunta hacia la idea de que el hidrógeno se convertirá en el combustible que mueva al mundo en el siglo XXI, una visión que no es nueva, ya en el año 1874 el escritor francés Julio Verne profetizó su uso como combustible en su célebre novela “La isla misteriosa”: Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 3 �En los albores de una revolución energética: La era del hidrógeno / Azael Martínez De la Cruz ...La electricidad ha permitido descomponer el agua en sus elementos primitivos, lo cual hará que se convierta en una fuerza poderosa y manejable […] Sí, amigos míos, creo que algún día se empleará el agua como combustible, que el hidrógeno y el oxígeno de los que está formada, usados por separado o de forma conjunta, proporcionarán una fuente inagotable de luz y calor, de una intensidad de la que el carbón no es capaz […] El agua será el carbón del futuro... El hidrógeno es el elemento más abundante del Universo y aunque posee un contenido energético elevado y se encuentra en grandes cantidades en nuestro planeta, no está en forma libre y se debe separar de los compuestos que forma mediante algún proceso físico-químico que requiere energía. Asimismo es el elemento más ligero de la tabla periódica y no es más difícil de manejar que otros gases. Todas estas características le confieren capacidad para posicionarse a la cabeza de los combustibles alternos a los derivados del petróleo. Por si esto no fuera suficiente, el único producto generado durante la combustión del hidrógeno, aparte de la energía, es otra sustancia altamente apreciada: agua. En la actualidad, el hidrógeno se produce de manera masiva mediante la combustión del metano y otros hidrocarburos ligeros, no obstante, no olvidemos el inconveniente de seguir dependiendo de recursos no renovables y la emisión de CO2 a la atmósfera que esto conlleva. La producción mundial de hidrógeno por métodos convencionales es de alrededor de 45 millones de toneladas, siendo destinada en un 72% a la industria química y petroquímica. Cerca del 95% de la producción es cautiva, es decir, consumida en el mismo sitio de su producción. A nivel mundial, no se cuenta ni con la tecnología ni la infraestructura necesaria para satisfacer la demanda potencial del mercado automotriz. El desarrollo de vehículos impulsados por celdas de combustible o por motores de combustión interna de hidrógeno ya es una realidad, aunque por el momento el número de unidades que operan bajo este principio es limitado. Un sistema de celdas de combustible es mucho más eficiente que un motor de combustión interna alimentado por gasolina, resultando en una eficiencia de 1.8 a 2.5 veces mayor que un vehículo a gasolina comparable sobre la base de la misma cantidad de energía. Esto quiere decir que un vehículo de hidrógeno podría recorrer una distancia hasta 2.5 veces mayor que un vehículo a gasolina con la misma cantidad de energía. Vehículos de esta naturaleza, sobretodo con fines de transporte público, ya operan en algunas de las ciudades más importantes de Europa. Es por esta razón que se busca encontrar tecnologías alternas a las convencionales, que no dependan de los combustibles fósiles, que sean rentables y amigables con el medio ambiente. Diversas tecnologías se apuntan a la tarea de producir hidrógeno de manera ecológicamente amigable y en un mediano plazo, económicamente rentable; entre éstas cabe destacar las que aprovechan la energía solar irradiada a la tierra para convertirla en una manifestación de energía aprovechable, véase la tabla I. La colección de energía solar en paneles semiconductores de silicio, la electrólisis del agua, los procesos fotoelectroquímicos y fotobiológicos, son ejemplos de lo anterior. Aunque actualmente es cuatro veces más caro producir hidrógeno por tecnologías limpias con respecto a las convencionales, esta relación se ha ido reduciendo y se prevé una competencia real entre ellas en el mediano plazo de unos 10 años, véase la tabla II. 4 Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �En los albores de una revolución energética: La era del hidrógeno / Azael Martínez De la Cruz Tabla I. Estado actual de las tecnologías para la producción de hidrógeno. Tecnología Estado de desarrollo de la tecnología Reformación de gas natural madura Descomposición catalítica de gas natural madura Oxidación parcial de aceites pesados madura Gasificación de carbón madura Electrólisis de agua madura Nuclear madura Ciclos termoquímicos investigación y desarrollo (R & D) Procesos fotoquímicos etapa temprana R & D Procesos fotoelectroquímicos etapa temprana R & D Procesos fotobiológicos etapa temprana R & D Fuente: M. Momirlan, T.N. Veziroglu, Renewable and Sustainable Energy Reviews 6 (2002) 141. Tabla II. Costos de la producción de hidrógeno por diversas tecnologías. Tecnología Costo ($ US dlls/GJ) Reformación de gas natural 7-11 Gasificación de carbón 8-11 Nuclear 15-20 H2 electrolítico 14 H2 electrolítico (eólico) 17-30 H2 electrolítico (solar) 27-50 Hacia finales del siglo XX la economía de países desarrollados como los Estados Unidos de Norteamérica, la Comunidad Europea y Japón han puesto su atención y expectativas de crecimiento sobre la base de una economía sustentada en el hidrógeno como el vector energético dominante del siglo XXI. Programas estratégicos ambiciosos impulsados por los gobiernos de estos países buscan crear un escenario donde el hidrógeno sea producido a bajo costo y utilizado en todos los niveles de la sociedad. Entre éstos, Japón destaca como el líder en el desarrollo de tecnologías limpias para la producción de hidrógeno debido al soporte científico de numerosos centros de investigación y a un impulso decidido de su gobierno. En este sentido, recientemente la Agencia Nacional para el Desarrollo Espacial (NASDA) de Japón y el Instituto de Tecnología Láser (ITL) han iniciado un proyecto encaminado al aprovechamiento de la energía solar en el espacio para la producción de hidrógeno. El proyecto se basa en la construcción de una estación espacial con un colector de energía solar, un generador que transforme la radiación solar en láser o microondas, y el envío de esta radiación a la Tierra donde un dispositivo lo capte para activar el proceso de descomposición de H2O en H2 y O2 en presencia del fotocatalizador TiO2. Lo anterior traerá consigo el aprovechamiento de la energía solar sin pérdidas por disipación de ésta en la atmósfera, así como el no depender de las condiciones climatológicas para la operación del proceso. Basado en estudios preliminares, se estima que el costo de la producción de hidrógeno por esta tecnología alcance Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 5 �En los albores de una revolución energética: La era del hidrógeno / Azael Martínez De la Cruz el bajo costo de $ 0.25 US dlls por una cantidad de hidrógeno equivalente a 1 L de gasolina. La estación espacial entrará en órbita durante el 2010 y se espera esté funcionando completamente en el 2030. Las áreas de oportunidad en el tema del hidrógeno son extensas y requieren del trabajo multidisciplinar de científicos para optimizar los procesos asociados a la nueva industria del hidrógeno. Así, podríamos mencionar tres áreas de interés donde un estudio científico es necesario para sentar los cimientos de un desarrollo tecnológico competitivo: 1) la producción de hidrógeno, enfocada a la búsqueda de materiales y ciclos que hagan más eficientes los procesos de producción, 2) el almacenamiento de hidrógeno, buscando la posibilidad de contener al hidrógeno por tiempo indefinido y ser utilizado en el momento deseado, apuntalándose en este momento el uso de hidruros metálicos, los nanotubos de carbono y los métodos criogénicos, y por último, 3) el uso de hidrógeno, lo que implica el desarrollo de materiales a utilizar en los distintos componentes de una celda de combustible, la cual al ser alimentada por hidrógeno produce la electricidad para alimentar una casa habitación, mover un automóvil o bien utilizar los múltiples dispositivos de la tecnología móvil que nos han invadido en las últimas dos décadas y que demandan cada vez más tiempo de autonomía. Sólo en la medida en la que como país apostemos al futuro, un futuro por cierto no muy lejano, podremos entonces competir en el concierto internacional con las potencias económicas mencionadas. En México, necesitamos una política de Estado encaminada al apoyo decidido a la investigación y desarrollo tecnológico de energías alternas a las convencionales. El hidrógeno es sin lugar a dudas una buena apuesta. Notable es el caso de un país como Islandia, cuyo gobierno tiene como objetivo central el de posicionarse como el principal productor mundial de hidrógeno. En nuestro entorno inmediato, dentro de la Universidad Autónoma de Nuevo León, existen grupos de trabajo consolidados dedicados a la búsqueda de materiales cerámicos que por acción de la luz solar actúen como fotocatalizadores en la reacción de descomposición del agua en hidrógeno y oxígeno. La Espectro de energía solar que recibe la Tierra. Su distribución sobre la superficie terrestre hace atractivo su aprovechamiento en procesos activados por luz. 6 Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �En los albores de una revolución energética: La era del hidrógeno / Azael Martínez De la Cruz posibilidad de trabajar a nivel nanoescala, es decir con materiales con tamaños de partícula del orden de los nanómetros, abre importantes expectativas con respecto a la eficiencia de los fotocatalizadores en la producción de hidrógeno. Ciertamente, las investigaciones se encuentran aún en una fase de investigación científica temprana, pero reflejan la inquietud por responder los problemas que se nos avecinan derivados de la escasez de combustibles fósiles. Consciente de lo anterior, la UANL ha iniciado una estrecha colaboración científica con grupos de investigación de Japón, Corea del Sur, China y España, lo que coloca definitivamente a nuestra Universidad en un papel activo en el área de las energías alternativas. Es de esperar que un futuro de mediano plazo, diferentes grupos y centros de investigación del país orienten sus investigaciones hacia la producción de hidrógeno por tecnologías limpias, dada la naturaleza económica, ambiental y social de los problemas que resolvería su producción y uso. Sin lugar a dudas la transición de una economía sustentada en el petróleo a otra basada en el hidrógeno implica importantes gastos de infraestructura que deberán solventarse gradualmente. Aunque parte de la infraestructura existente puede ser utilizada, otra requerirá un diseño especial dadas las características del hidrógeno, principalmente en las áreas de almacenamiento y distribución. La tecnología para llevar a cabo estas adecuaciones está desarrollada y no es limitante en la etapa de transición a una economía sustentada en el hidrógeno. No obstante, los costos aún son excesivos y deberán ser solventados cuando los costos de producción sean competitivos con los de los combustibles utilizados hoy en día. Es probable que en un futuro de mediano plazo no se desarrolle una tecnología única capaz de cubrir las necesidades energéticas del hombre, hoy cubiertas por los combustibles fósiles, por ello es importante apostar por opciones tecnológicas que aporten soluciones específicas a las enormes demandas energéticas de la humanidad. El hidrógeno será una de ellas. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 7 �Producción y caracterización de carbón activado usando vaina de frijol: extracción de Cd2+ en solución acuosa Alejandro Ehécatl Correa Cerón Facultad de Ciencias Químicas, UANL Leonardo Chávez Guerrero CIIDIT, FIME-UANL leonardo.chavezgr@uanl.edu.mx RESUMEN En el presente trabajo se reporta la producción de carbón activado utilizando vaina de frijol (Phaseolus vulgaris). El tratamiento térmico de la vaina se lleva a cabo a 270 °C en atmósfera de Ar, seguido de activación química usando HNO3. El material se caracterizó mediante análisis termogravimétricos (TGA), espectroscopía de infrarrojo (IR), microscopio electrónico de transmisión (TEM) y microscopio electrónico de barrido (SEM-EDX). Los estudios de sorción del Cd2+ se llevaron a cabo a diferentes concentraciones, con el fin de determinar la eficiencia de los materiales. La capacidad de adsorción de Cd2+ fue 11, 60 y 180 mg/g para el carbón comercial, original y activado, respectivamente. El mecanismo de sorción se discute en términos de las propiedades de la superficie activada. PALABRAS CLAVE Vaina de frijol, cadmio, carbón vítreo, carbón amorfo. ABSTRACT We reported the production of a modified carbon by heat treating bean husk (Phaseolus vulgaris) at 270 °C in Ar, followed by chemical activation using HNO3. The material was studied using thermogravimetric analysis (TGA), infrared spectroscopy (IR), high resolution transmission electron microscopy (HRTEM), energy dispersive X-ray spectroscopy (EDX), and scanning electron microscopy (SEM). Cd2+ sorption studies were carried out at different concentrations. It was found that Cd2+ is effectively removed; the adsorption was 11 mg/g for commercial carbon, 60mg/g for original carbon and 180 mg/ g for activated carbon. The sorption mechanism is discussed in terms of the activated surface properties. KEYWORDS Bean husk, cadmium, glassy carbon, amorphous carbon. INTRODUCCIÓN El uso intensivo que se le ha dado a metales tóxicos en procesos industriales, ha motivado la investigación enfocada a la utilización de materiales orgánicos de 8 Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Producción y caracterización de carbón activado usando vaina de frijol: extracción... / Alejandro Ehécatl Correa Cerón, et al. desecho, para remover metales y otros contaminantes del agua. Varios métodos han sido establecidos para extraer contaminantes de medios acuosos. Entre las tecnologías de adsorción desarrolladas, las más importantes son: el intercambio iónico, la precipitación química, la filtración, la electroflotación y la adsorción por medio de carbones activados o modificados.1 En particular, el carbón activado (CA) representa una ruta más económica para adsorber metales pesados en el agua, al ser comparado con otros métodos. Estos CAs pueden ser producidos por la carbonización de una amplia variedad de materiales orgánicos y sus aplicaciones incluyen el uso de madera para el almacenamiento de metano,2 la cáscara de coco 1 para la adsorción de Cd 2+ en soluciones acuosas, bagazo de semillas desechadas en la extracción de aceite (soya, sésamo) para remover compuestos organoclorados,3 la cascarilla de arroz para decolorar azúcar sin refinar,4 la mazorca de maíz para la adsorción de Pb2+ y metileno,5 polímeros para remover Cu6 y la adsorción de Ag2+, Cd2+, Cu2+, usando diferentes fuentes como madera de abeto, corteza de pino, corcho y carbón bituminoso.7 Las superficies de estos materiales necesitan ser activadas por procesos físicos o químicos. En general, la activación física es realizada por medio del paso de gases como vapor de agua,8 CO2 9 y aire6 sobre los materiales carbonizados (o pirolizados) a temperaturas que van de los 500 a los 1000° C para diferentes períodos de tiempo (por ejemplo, 1-5 h). La activación química se lleva a cabo por medio de la impregnación del material con un agente como el H3PO4,10 ZnCl2 11 o HNO3,12 antes o después de la carbonización, ocurriendo usualmente entre los 400-800 ºC con el fin de crear grupos funcionales como: hidroxilos, carbonilos, carboxilos, quinonas, lactonas y fenoles.13 El cadmio es considerado como uno de los metales más tóxicos ya que causa severos problemas de salud tanto en animales como en seres humanos.14,15 Los límites de tolerancia establecidos para la concentración de metales en el agua potable pueden variar dependiendo del país; por ejemplo, en México y Estados Unidos, estos valores son de 0.005 mg/L para el Cd, 0.1 mg/L para el Cr, 1.3 mg/L para el Cu, 0.002 mg/L para el Hg y de 0.01 mg/L para el Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 As y Pb.16 El cadmio puede ser introducido a los cuerpos de agua por medio de aguas residuales producidas en el recubrimiento de metales (metal plating), la producción de baterías níquel-cadmio (NiCd), fertilizantes fosfatados, residuos de minas y la industria de los pigmentos.17 En México, el cultivo del frijol representa una tradición que satisface necesidades de carácter alimenticio, lo que le ha permitido mantenerse en la dieta de los mexicanos a todos los niveles socioeconómicos. Se produjeron 1,200,000 toneladas anuales de frijol en el periodo de 1990-1999, siendo Zacatecas, Durango, Chihuahua, San Luis Potosí y Guanajuato los principales estados productores con aproximadamente el 77 por ciento del total de superficie sembrada.18 Después del maíz, el frijol ocupa el segundo lugar en importancia dentro de los principales cultivos en el país, y tomando en cuenta que por cada kilogramo de frijol se generan aproximadamente 300 g (30%) de vaina sin incluir la planta o forraje, es lógico pensar que este desecho agroindustrial tiene potencial para ser usado como materia prima en la producción de carbón activado. El objetivo de este estudio es producir un nuevo material en base a carbono utilizando la vaina de frijol, el cual sea capaz de extraer el Cd2+ en solución acuosa. También se describe una manera para caracterizar este carbón activado con el fin de comprender la adsorción de contaminantes presentes en fluidos. A nuestro saber, ésta es la primera vez que se produce y reporta un carbón activado en base a vaina de frijol. MATERIALES Y MÉTODOS Los residuos de vaina de frijol fueron secados al sol, molidos y cribados (figura 1, a-b) para obtener fragmentos con un tamaño de menos de 2 mm, utilizando un tamiz USA Standard test sieve No. 12 (1.7x1.7 mm2). También se utilizó un carbón bituminoso comercial de Calgon Corporation (12 x 40), Filtrasorb 400, el cual es uno de los materiales más utilizados para este propósito, para luego poder hacer comparaciones con el carbón activado producido en este trabajo. Esta muestra será referida como “carbón comercial” a lo largo de este estudio. 9 �Producción y caracterización de carbón activado usando vaina de frijol: extracción... / Alejandro Ehécatl Correa Cerón, et al. Fig. 1. (a) Molino para grano usado para triturar la vaina de frijol, (b) tamiz para limitar el tamaño de partícula a menos de 2 mm y (c) disposición del equipo para realizar la pirólisis de la vaina de frijol (carbón original). Los reactivos químicos utilizados fueron de grado analítico y las soluciones fueron preparadas con agua desionizada. La vaina de frijol fue pirolizada dentro de un tubo de cuarzo a 270 ºC en un flujo de Ar (0.5 L/min) por 30 min utilizando un horno Barnstead Model 2100, como lo exhibe la figura 1(c). El material resultante fue lavado con agua desionizada hasta que se alcanzó un pH de 7. Esta muestra carbonizada es denominada “carbón original (CO)” a lo largo de este estudio. Se realizaron estudios termogravimétricos (utilizando un TGA Q500 V6.3 TA Instruments) en la vaina de frijol con el fin de encontrar la temperatura idónea de carbonización o pirólisis. Para estos análisis termogravimétricos se utilizaron aproximadamente 20 mg de vaina de frijol y se calentó la muestra de 25 a 900 ºC a razón de 10 ºC/min en presencia de un flujo de gas N2 (con un flujo de 100 mL/min). Se utilizó ácido nítrico de grado analítico para inducir una mayor oxidación en los materiales carbonizados bajo condiciones severas. El proceso de activación fue llevado a cabo añadiendo 17.5 mL de HNO3 concentrado, 82.5 mL de agua desionizada y 3 g de vaina de frijol pirolizada en un matraz Erlenmeyer, como se muestra en la figura 2. La mezcla fue agitada a 90 ºC durante 30 minutos en un 10 Fig. 2. Disposición de los elementos necesarios para efectuar la activación del carbón de vaina de frijol (a) y experimento de adsorción donde los matraces contienen la mezcla de la solución de cadmio y el carbón activado (b). flujo de Ar. Posteriormente, la muestra se lavó para obtener un pH de 7 y fue secada a 100 ºC por 5 h. Esta muestra tratada con ácido se denomina “carbón activado (CA)” en este estudio. Con el fin de determinar los grupos funcionales que se encuentran presentes en la superficie de las muestras, se llevaron a cabo estudios con espectroscopía infrarroja utilizando un FTIR PerkinElmer GX Spectrometer. Para estudiar las propiedades adsorbentes (Cd2+) de todas las muestras, se preparó una solución de nitrato de cadmio (CdN 2O 6•4H 2O), la cual fue disuelta en agua desionizada con 200μL de ácido nítrico (1N) para prevenir la hidrólisis. La solución fue diluida para obtener soluciones con una concentración de 5-200 ppm de Cd2+. Los estudios Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Producción y caracterización de carbón activado usando vaina de frijol: extracción... / Alejandro Ehécatl Correa Cerón, et al. de adsorción fueron llevados a cabo con 40 mg de las muestras (CO y CA) y 120 mL de una solución de Cd2+ en matraces cónicos de 125 mL, los cuales fueron colocados en un baño de agua a 25 ºC y agitados a 150 rpm en un agitador electromagnético de puntos múltiples (Variomag multipoint), como se ilustra en la figura 2(b). Una vez que la solución con la muestra de carbón alcanzó un pH = 7 y éste no cambió en un intervalo de 24 h, se tomaron 45 mL de la solución y se centrifugaron (Thermo IEC Centra CL2) a 4000 rpm por 0.5 h con el fin de separar el adsorbente. Estas soluciones fueron analizadas en un espectrómetro de adsorción atómica (Perkin-Elmer Analyst 400) para determinar la concentración de cadmio. Se obtuvo una curva de calibración empleando soluciones estándar de cadmio con un pH de 7 en un rango de 1 y 5 mg/L de Cd (longitud de onda de 228.8 nm). El coeficiente de correlación de la curva fue de 0.999998. La concentración final de cadmio en las muestras fue calculada a partir de la curva de calibración y las mediciones fueron registradas por triplicado para cada concentración. Las muestras carbonáceas fueron depositadas en sujetadores de aluminio y recubiertas con oro. La morfología en la superficie de las diferentes muestras fue estudiada por medio de microscopio electrónico de barrido (FEI XL30 SFEG), a un voltaje de aceleración de hasta 15 kV. Los estudios de EDX fueron llevados a cabo en las diferentes muestras a fin de obtener su composición elemental. Se realizaron estudios de TEM en alta resolución utilizando un JEOL JEM 4000EX HRTEM y un FEI Tecnai F20, operados a 400 y 200 kV, respectivamente. RESULTADOS Y DISCUSIÓN El análisis termogravimétrico de la vaina de frijol (figura 3) revela cambios abruptos a las temperaturas de 63, 230 y 328 ºC. Este comportamiento demuestra la descomposición sucesiva de diferentes especies como H2O, CO2 y CO.19,20 La primera pérdida de peso corresponde al 9.28% y en gran parte se debe al agua contenida en la muestra. El segundo pico corresponde a las pérdidas de peso alrededor del 55% (en el rango de 200-350 ºC) y es causada principalmente por la pérdida de especies orgánicas. Al final del análisis, Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 Fig. 3. TGA, Análisis termogravimétrico realizado en la vaina de frijol, donde se muestra la pérdida de peso en función de la temperatura. sólo queda el 23% de la muestra original. Con base en estos resultados, se decidió tratar la vaina de frijol a temperaturas relativamente bajas (250-300 ºC). Esta temperatura (270 °C) es conveniente debido a que reduce los costos de procesamiento al ser comparados con temperaturas de carbonización altas. La figura 4 muestra el espectro IR entre los 4000 y 600 cm-1 para el CO (línea superior) y el CA (línea inferior). La banda localizada a los 1186 cm-1 se atribuye al enlace C-C; nótese que éste es el único pico en común para ambas muestras. El espectro del CO muestra un pico muy ancho que yace entre los 2900 y 2400 cm-1 y puede ser atribuido a la longitud de onda característica de CH2/CH3.21 La muestra de CA despliega un pico localizado a 880 cm-1 que corresponde al enlace C-H6 en los anillos de benceno. El pico a 1714 cm-1 puede ser asignado al enlace C=O Fig. 4. Espectro de infrarrojo que muestra los grupos funcionales presentes en la superficie de las muestras CO y CA. 11 �Producción y caracterización de carbón activado usando vaina de frijol: extracción... / Alejandro Ehécatl Correa Cerón, et al. en los grupos funcionales carboxilo o carbonilo, y los picos localizados a 2853 y 2927 cm-1 surgen de las vibraciones del CH2/CH3.22,23 Es ampliamente conocido que los grupos funcionales que contienen oxígeno pueden ser usados como puntos activos que pueden adsorber metales en solución acuosa. Por lo tanto, debido a la presencia de grupos carboxilo o carbonilo en la muestra de CA se espera que el material tenga una buena capacidad de adsorción. Estos grupos ácidos están localizados generalmente en los bordes de las capas de grafito.24,25 La morfología de la superficie y la estructura porosa de los diferentes carbones fueron estudiadas por medio de MEB. Las figuras 5(a) y 5(b) revelan la morfología de la fibra de la vaina de frijol a lo largo de cortes perpendiculares y longitudinales. Se puede observar en la figura 5(c) que los poros son canales que cruzan a lo largo de la fibra y exhiben paredes con un tamaño de alrededor de 1 μm. La estructura porosa mostrada en la figura 5(d) es denominada vacuola (forma semicircular), donde algunos compuestos de calcio son formados por los procesos de biomineralización. La figura 5(e) muestra la morfología estructural de la vaina de frijol después de ser pirolizada y no muestra cambios significativos en su estructura. Finalmente, la figura 5(f) revela el material obtenido de la vaina de frijol después de su activación en ácido nítrico, mostrando que el calcio es removido durante este proceso. Para poder comprender más a fondo el mecanismo de adsorción para las muestras de CO y CA, se llevaron a cabo estudios de TEM a fin de aclarar la estructura, orientación y organización de las muestras de carbón modificado a la escala nanométrica. Las imágenes de la figura 6(a-b) presentan la microestructura de la muestra de CO, la cual consiste en su mayor parte de carbón amorfo con ciertos arreglos muy parecidos a los del grafito. La figura 6(c-d) corresponde a la muestra de CA, la cual es en su mayor parte material amorfo; esto ocurre ya que después de la activación, la estructura de grafito se pierde. De esta manera, el orden en las Fig. 5. Imagen de MEB de las diferentes muestras de la vaina de frijol. En (a-d) se muestra la vaina natural, en (e) después de pirolizar y en (f) después de la activación. Fig. 6 Las imágenes de TEM muestran la morfología estructural de las muestras carbonizadas (a-b), activadas (c-d), así como de la comercial (e-f).26 12 Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Producción y caracterización de carbón activado usando vaina de frijol: extracción... / Alejandro Ehécatl Correa Cerón, et al. estructuras puede relacionarse con la temperatura del proceso utilizada durante el calentamiento, 270ºC, la cual es baja para los procesos de grafitización. A fin de comparar nuestros procesos de grafitización con el carbón comercial, se llevaron a cabo estudios de TEM más profundos (figura 6, e-f), donde observamos la presencia de líneas torcidas y curvas, esta estructura corresponde con la estructura del carbón vítreo27,28 o carbón no-grafitizable,29 ya que estos no pueden ser transformados en grafito sin importar la temperatura que se emplee.28,29 El carbón vítreo (en inglés glassy carbon o glass-like carbon) tiene una elevada anisotropía en las propiedades físicas y estructurales con baja permeabilidad a líquidos y gases, debido a que los poros que contiene están cerrados e incluso es resistente al ataque de ácidos. Los átomos de carbono presentan una hibridación sp2 para formar planos grafíticos los cuales se encuentran entrelazados en forma de anillos de forma que las dimensiones de los planos no son suficientemente grandes como para ser considerados carbones grafíticos. Algunos planos tipo grafito están ordenados en grupos de forma paralela, pero no tienen ningún otro tipo de orden, manteniéndose orientados sólo de manera bidimensional.30 La tabla I muestra el porcentaje atómico de C, N, O (obtenidos por medio de EDX) contenido en las muestras. El carbón comercial contiene ocho veces menos oxígeno al compararlo con nuestro CA. Dado que los grupos oxigenados en la superficie son los responsables en la adsorción de cadmio, esto podría explicar porqué la adsorción de Cd2+ del F400 es baja. Asimismo se encontró que la estructura del carbón comercial (F400) corresponde a la del carbón vítreo y este material es inerte,30 lo cual puede explicar también la baja capacidad de adsorción reportada. De nuestros resultados podemos sugerir que un mayor nivel de desorden produce una mayor concentración de defectos y por lo tanto mayores probabilidades de convertir esos sitios en los enlaces de carbón-oxígeno, lo cual incrementaría la reactividad química de la superficie. Con los resultados anteriores, se puede considerar la posibilidad de que la presencia o ausencia de arreglos cristalinos en el carbón activado, puede modificar las propiedades de los CAs. La figura 7 describe las isotermas de adsorción del 2+ Cd en los carbones activados derivados de la vaina de frijol, donde el Ce es la concentración de equilibrio (mg/L) y q es la cantidad adsorbida al equilibrio (mg/g). La muestra de vaina de frijol pirolizada mostró una mayor adsorción de Cd2+ al compararla con la del carbón comercial. Interesantemente, nuestros resultados muestran que el carbón bituminoso (Filtrasorb 400) tiene cinco veces menos capacidad de adsorción que el CO y 16 veces menos capacidad que el CA. Esto significa que la vaina de frijol pirolizada tiene el potencial para formar sitios específicos para la adsorción que pueden remover metales como el cadmio. Es importante notar que la cantidad de Cd2+ adsorbida fue muy baja en el carbón comercial (11mg/ g), lo cual significa que para extraer, por ejemplo, 180 mg de Cd2+ de una solución concentrada a un pH de 7, se requerirían 16 g de carbón comercial, mientras que sólo 3 g de CO y 1 g de CA, respectivamente, serían utilizados para remover la misma cantidad de metal. Estos resultados concuerdan con la adsorción de cadmio reportada anteriormente1,32 para el carbón comercial. En las isotermas para las muestras de Tabla I. Se muestra el porcentaje atómico de C, N y O en las muestras. Elemento Comercial CO CA C 95.95 84.53 71.39 N 0.71 3.27 2.49 O 3.34 12.20 26.12 Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 Fig. 7. Isoterma de adsorción del Cd2+ para el CO, CA y el carbón activado comercial a 25°C.31 13 �Producción y caracterización de carbón activado usando vaina de frijol: extracción... / Alejandro Ehécatl Correa Cerón, et al. CA y CO, la adsorción en las concentraciones por debajo de 1mg/L fueron bastante similares, pero en cuanto la concentración de Cd2+ se incrementa, la capacidad de remoción del CO fue mejor que la del comercial, con un máximo de 60 mg/g. Sin embargo, para el CA la adsorción fue mayor (112 mg/g) incluso a concentraciones bajas (1.3 mg/L) y el material del CA tiene un valor máximo de 180 mg/g para concentraciones mayores. CONCLUSIONES Se produjo carbón activado en base a materiales obtenidos de la vaina de frijol por medio de un proceso de pirólisis a 270 °C, seguido de una activación con ácido nítrico. Se utilizó el Cd2+ en solución acuosa como medio para probar la eficiencia del carbón activado producido. Los resultados demuestran que los materiales sintetizados exhiben una mayor adsorción de Cd2+, comparados con aquellos carbones comerciales reportados en literatura (F400). La mayor capacidad de adsorción de Cd 2+ fue 11, 60 y 180 mg/g para el carbón comercial, original y activado, respectivamente. Los resultados de IR, EDX y SEM sugieren que la reactividad superficial del CA es mayor que la del CO y el comercial debido a una mayor concentración de oxígeno. Los estudios de TEM revelan que la falta de orden en la estructura del carbón tiene un papel positivo importante en el proceso de adsorción. También se investigó el efecto en la adsorción del Cd2+ de los grupos oxigenados y se encontró que la capacidad de adsorción del carbón activado después de la oxidación es mayor que la del carbón original y comercial. Nuestros resultados permiten avanzar en la comprensión del mecanismo de adsorción en la superficie de este carbón modificado en particular (CA). La baja temperatura y tiempo (270ºC, 0.5 h) usados durante este proceso hacen que este material se muestre potencialmente útil para aplicaciones en la remoción de contaminantes del agua. Finalmente, para poder observar la nanoestructura y comprender las propiedades del material, se utilizó un enfoque diferente para caracterizar el proceso de adsorción en la superficie del carbón utilizando técnicas novedosas (TEM). 14 REFERENCIAS 1. Kadirvelu, K., Namasivayam, C., 2003. Activated carbon from coconut coirpith as metal adsorbent: adsorption of Cd(II) from aqueous solution. Adv. Environ. Res. 7 (2), 471–478. 2. López, M., Labady, M., Laine, J., 1996. Preparation of activated carbon from wood monolith. Carbon 34 (6), 825–827. 3. Adachi, A., Komiyama, T., Tanaka, T., Nakatani, M., Muguruma, R., Okano, T., 2000. Studies on defatted seed efficiency for organochlorine compounds. J. Agric. Food Chem. 48 (12), 6158-6162. 4. 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En este trabajo se presenta un técnica basada en algoritmos evolutivos, para obtener una solución aproximada del sistema de ecuaciones de posición, que a su vez contemple una cantidad mayor de condiciones de diseño. PALABRAS CLAVE Síntesis, mecanismos, algoritmos evolutivos, Freudenstein. ABSTRACT The positional synthesis of mechanisms of type double crank (RRRR) using algebraic methods, is represented generally by a system of equations, which n incognitos determines the n conditions of design. When it is desired to satisfy a greater amount with conditions, there is guarantee no to obtain an algebraic solution that fulfills all the equations of position. In this work, a technique based on evolutionary algorithms appears, to obtain an approximated solution of the position equations system, that as well contemplate a greater amount of conditions of design. KEYWORD Synthesis, mechanisms, evolutionary algorithms, Freudenstein. INTRODUCCIÓN La síntesis cinemática es de gran importancia en muchos diseños o rediseños de maquinaria, ya que requieren de mecanismos que satisfagan con ciertas condiciones de movimiento.1 La idea de la síntesis cinemática de mecanismos consiste en determinar el tipo de mecanismo, así como las longitudes de sus eslabones para satisfacer ciertas condiciones de diseño. Diversas técnicas han sido exploradas destacando aquellas que se basan en métodos gráficos y algebraicos. Los métodos gráficos son altamente laboriosos y de poca precisión. Por otro lado, en los métodos algebraicos se requiere resolver un sistema de N ecuaciones 16 Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Síntesis posicional de mecanismos doble manivela usando algoritmos evolutivos / César Guerra Torres, et al. con n incógnitas, lo que limita obtener soluciones para un máximo de n condiciones de diseño, en los mejores de los casos se puede tener solución única si n=N o soluciones múltiples si N<n.2 Por ejemplo, la ecuación de Freudenstein la cual determina la movilidad de un mecanismo plano RRRR, presenta tres constantes que relacionan las longitudes de los eslabones, para el caso de síntesis posicional estas constantes son incógnitas, por lo tanto sólo es posible encontrar soluciones algebraicas al establecer máximo tres condiciones de diseño (pares de posición, entrada, salida).3 Considerando algunas limitaciones de los métodos anteriores, existen nuevas metodologías basadas en algoritmos computacionales para la síntesis cinemática de mecanismos planos, 4 la generación de trayectorias,5 así como la síntesis topológica del mecanismo.6 Una de estas técnicas es la computación evolutiva, que es una rama de la inteligencia artificial inspirada en la teoría de la Selección Natural propuesta por Charles Darwin. Los algoritmos evolutivos se pueden utilizar para resolver problemas de optimización si se tienen modelos específicos y criterios de evaluación adecuados,7 los cuales pueden utilizarse para resolver problemas donde la solución algebraica no existe o es muy complicada. Por lo tanto, considerando n condiciones de diseño deseadas, mediante estos algoritmos es posible encontrar una solución aproximada de un sistema de N ecuaciones con n incógnitas, donde N>n. Particularmente, en este trabajo se presenta un algoritmo evolutivo que permite calcular las constantes de la ecuación de Freudenstein, a fin de determinar un único mecanismo RRRR que satisfaga un mayor número de condiciones de diseño. Además, dado un mecanismo con condiciones de diseño (pares entrada, salida), es posible determinar mecanismos afines que se aproximen a dichas condiciones de diseño. El resto del trabajo se organiza de la siguiente manera: Primero se presenta la ecuación de Freudenstein, y luego se describe el algoritmo evolutivo. Posteriormente se ilustran tanto la solución algebraica como la solución propuesta basada en algoritmos evolutivos, y con el fin de demostrar la eficiencia de la metodología se presentan los resultados de simulaciones para dos Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 condiciones de diseño. Por último, se exponen la discusión y conclusión. ANÁLISIS POSICIONAL DEL MECANISMO DOBLE MANIVELA Un mecanismo es una cadena de eslabones de uno o varios grados de libertad. El mecanismo doble manivela o RRRR (figura 1) es de un grado de libertad (GDL) y tiene la función de convertir un movimiento rotacional a otro rotacional pero con diferentes características en su movilidad. Fig. 1. Mecanismo plano RRRR. De la figura 1, los eslabones de longitud l2 y l4 se conocen como manivela de entrada y salida, respectivamente; mientras que el eslabón de longitud l3 se conoce como barra de acoplamiento. Este tipo de mecanismo se utiliza en diversos mecanismos de maquinaria, tales como máquinas transportadoras, mecanismos de limpiadores de parabrisas, máquinas de ejercicio, entre otras. En la figura 2, se muestra cómo un mecanismo doble manivela es utilizado para generar una trayectoria específica en una excavadora móvil. Fig. 2. Excavadora móvil. 17 �Síntesis posicional de mecanismos doble manivela usando algoritmos evolutivos / César Guerra Torres, et al. Ecuación de Freudenstein Para determinar la ecuación algebraica que describe la movilidad del mecanismo de la figura 1, considere un análisis vectorial que se muestra 2 en la figura 3. En la cual, rk ∈ℜ se representa en iqk su forma Euler como rk =lk e , donde lk , qk ∈ℜ son la longitud del eslabón y su posición angular, respectivamente. Fig. 3. Mecanismo RRRR plano. De la figura 3 se puede observar que la ecuación vectorial queda expresada por r3 = r1 + r4 - r2 Aplicando el producto escalar por si mismo r3 · r3 = (r1 +r4 - r2) · (r1 + r4 - r2), se obtiene ahora una ecuación escalar de la forma, 2 2 2 2 l3 −l1 −l2 −l4 =2l1l4cos(q4 −q1)−2l1l2cos(q2 −q1)+2l1l4cos(q4 −q2 ) La cual puede reescribirse como, k1−k2cos(q4 −q1)+k3cos(q2 −q1)+cos(q4 −q2 )=0 (1) Donde las constantes k i quedan expresadas como, l 2 −l 2 −l 2 −l 2 k1= 3 1 2 4 , k2 =l1/l2 , k3 =l1/l4 (2) 2l2l4 La ecuación (1) establece la relación cinemática de la posición del eslabón de salida y la posición del eslabón de entrada θ2. El problema de la cinemática directa consiste en lo siguiente: Conociendo las longitudes de los eslabones del mecanismo de la figura 1, determinar los valores de las constantes ki de la ecuación (2), tal que para cada ángulo de entrada θ2, determinar su correspondiente ángulo θ4 de salida. Para lo anterior es necesario utilizar algún método numérico que resuelva la ecuación (1). Por otro lado, para la cinemática directa es necesario comprobar que el mecanismo RRRR cumpla con la condición de mobilidad llamada Ley de Grashof1 que establece: lmaj +lmin ≤∑lres (3) 18 donde lmaj y lmin se refieren a la mayor y menor longitud del mecanismo respectivamente, lres se refiere a las dos longitudes restantes. Si se cumple con la condición de Grashof (3), entonces el eslabón de menor longitud podrá tener revoluciones completas. ALGORITMOS EVOLUTIVOS Existen muchos paradigmas para aplicar computación evolutiva, desde algoritmos genéticos y estrategias evolutivas hasta los algoritmos basados en estimación de distribuciones. En este paradigma se representan las soluciones potenciales en una estructura base conocida como cromosoma. Esta estructura base o cromosoma pueden ser vectores binarios, vectores reales, símbolos e inclusive estructuras más complejas como matrices, listas y árboles. Para respetar la analogía con la teoría de la evolución se trabaja con poblaciones de individuos, es decir, un conjunto de soluciones potenciales todas con una misma representación común (mismo cromosoma). Es importante considerar que en todos los algoritmos evolutivos siempre se aplican los mismos procesos: Evaluación de todos los individuos de una población, selección de los individuos con los valores de evaluación más alta y generación de nuevos individuos considerando solamente los individuos seleccionados. Estos tres procesos se aplican sucesivamente hasta que un criterio de finalización sea satisfecho. Evonorm es un algoritmo evolutivo basado en la estimación de una distribución normal univariada marginal en donde se utilizan los individuos seleccionados para calcular los parámetros para generar una variable aleatoria con distribución normal, específicamente la media y la desviación estándar.8,9 El algoritmo de Evonorm establece: 1. Generación de una población aleatoria. 2. Evaluación de la población. 3. Selección de los mejores individuos. 4. Generación de una nueva población. 5. Ir al paso (2) o terminar si un criterio específico se satisface. La diferencia que tienen los algoritmos basados en estimación de distribuciones es sustituir los mecanismos de cruce y mutación, por un mecanismo basado en la generación de nuevos individuos Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Síntesis posicional de mecanismos doble manivela usando algoritmos evolutivos / César Guerra Torres, et al. utilizando una variable aleatoria con distribución normal, cuyos parámetros son estimados y utiliza una variable aleatoria para cada variable de decisión. Es importante indicar que Evonorm utiliza una heurística adicional para preservar el mejor encontrado e involucrarlo en el proceso de búsqueda. Es muy similar al mecanismo de elitismo que es ampliamente utilizado en la computación evolutiva porque explota con mejor eficiencia el espacio de búsqueda, aunque a veces puede comprometer el proceso de exploración provocando convergencia prematura en algunos casos. En esta heurística, en el momento de generar nuevas soluciones se utiliza como parámetro de la media al mejor encontrado en el 50% de las veces y en el otro 50% se utiliza el valor medio calculado. El siguiente algoritmo ilustra lo aquí expuesto: Algoritmo para generar una nueva población: 1. Calcular media μ y desviación estándar σ por variable de decisión pr a partir de la matriz V que representa a la población de individuos seleccionados; mpr =∑ ks=1(Vpr , k )/I s I s pr = ( ∑ ks=1(Vpr , k −mpr ))/I s I 2. Generar una nueva población P de tamaño Ip. P es una matriz e Is es el mejor individuo que representa a la mejor solución encontrada en el momento. En el 50% de las veces se elige la media calculada previamente y en el otro 50% de las veces se elige como media el valor propuesto por el mejor individuo encontrado. Para k = 1 hasta Ip, si U(*) > 0.5 entonces se evalúa P(k, N(μpr, σpr)); en caso contrario P(k, N (Ispr, σpr)). SÍNTESIS POSICIONAL La síntesis cinemática es el problema opuesto a la cinemática directa y consiste en determinar las dimensiones de los eslabones de un mecanismo, para satisfacer ciertas condiciones de posición en el plano. Este tipo de síntesis se refiere a la posición angular o lineal de un eslabón o en sí, a la posición misma de todo el eslabón en el plano. El tipo de síntesis abordado en este trabajo es el siguiente: Dado un mecanismo RRRR y las posiciones para diversos pares de diseño [θ2,i, θ4,i], determinar las longitudes de los eslabones, así como Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 el ángulo del eslabón fijo θ1, para que el mecanismo cumpla con las posiciones deseadas. Solución algebraica Usando la ecuación de Freudenstein (1), es posible obtener un mecanismo que cumpla las condiciones de diseño. Fijando θ1, algebraicamente sólo es posible establecer un máximo de N = 3 condiciones de pares de diseño: [q21,q41],[q22 ,q42 ],[q23,q43 ] (4) A fin de calcular las n = 3 incógnitas k1, k2 y k3. Por lo tanto se generan ecuaciones de posición, k1−a1k2 +b1k3 +c1=0 (5) k1−a2k2 +b2k3 +c2 =0 k1−a3k2 +b3k3 +c3 =0 donde ai =cos(q4i −q1) , bi =cos(q2i −q1) y ci =cos(q4i −q2i ) . El sistema de ecuaciones (5) puede representarse en forma matricial por: BK =C (6) donde ⎛ 1 −a1 b1 ⎞ ⎛ k1 ⎞ ⎛ c1 ⎞ 1 −a2 b2 ⎟ k2 ⎟ c ⎜ ⎜ (7) , K= , C =⎜ 2 ⎟ B= ⎜ 1 −a3 b3 ⎟ ⎜ k3 ⎟ ⎜ c3 ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Algebraicamente sólo es posible encontrar una solución única si N = n y existe B-1. Para las demás condiciones, no existencia de B-1 ó N ≠ n, podrían existir soluciones múltiples o bien, no existir una solución exacta. Solución propuesta A fin de resolver las limitaciones de los métodos algebraicos respecto a la ecuación de Freudenstein, se propone utilizar algoritmos de computación evolutiva para satisfacer las siguientes condiciones de diseño: 1. Dado un número de pares de diseño N > 3, obtener un mecanismo que se aproxime a todos esos pares de diseño. 2. Obtener mecanismos afines que cumplan con la relación θ4/θ2, para N pares de interés dentro de una región de operación. Considerando las condiciones de diseño expresadas en un número de pares usualmente mayor que tres, se define una función de evaluación para calificar a cada individuo generado por el algoritmo 19 �Síntesis posicional de mecanismos doble manivela usando algoritmos evolutivos / César Guerra Torres, et al. evolutivo, luego seleccionar los que tengan el valor más alto y que en este caso consiste en minimizar la función dada por N Fti =∑|k1,i −k2,i cos(q4, p −q1,i )+k3,i cos(q2, p −q1,i )+cos(q4, p −q1,i )| p =1 (8) donde k1, k2 y k3 son las variables de decisión que están representadas en cada individuo i de la población. La variable p determina un único par de diseño de un total de pares de diseño N. La variable θ1 puede ser fija o ser considerada como una variable de decisión más. En nuestro caso la consideramos como una variable de decisión más. RESULTADOS EN SIMULACIÓN El algoritmo evolutivo utiliza una población de 100 individuos de los cuales 10 son seleccionados y con ellos se genera la siguiente población, por lo que es un algoritmo evolutivo generacional en donde los padres más fuertes dejan descendencia pero no sobreviven a excepción de uno (elitismo) que representa a la mejor solución encontrada. Para acotar el desempeño del algoritmo y que éste genere soluciones en un espacio factible, se establece arbitrariamente k1∈[-3,3], k2∈[0.3,5], k3∈[0.3,5 ] y θ1 ∈[−π/2, π/2]. Cada algoritmo se ejecuta durante 25 generaciones y por diez corridas, guardando la mejor solución encontrada en cada caso. DISEÑO 1. Se desea sintetizar un mecanismo doble manivela cuya relación θ 4 /θ 2 se eleve gradualmente hasta θ 2 = 170°, posteriormente permanezca constante hasta θ2 = 300° y por último, decaiga rápidamente. Los pares de diseño deseados se describen en la tabla I. Tabla I. Pares del diseño 1. θ2 10 40 90 150 170 180 210 260 300 20 θ4 62.44 69.14 96.73 128.44 131 131 131 131 131 Después de efectuar 10 corridas, el algoritmo evolutivo arrojó el mejor mecanismo con l1 = 8, l2 = 4.77, l3 = 4.8, l4 = 8.07 y θ1 = -48.14. Para comprobar la proximidad de los resultados, se elaboró un programa en Visual Basic ® para simular un mecanismo doble manivela. La figura 4 muestra la relación θ4 vs θ2, cumpliendo con las condiciones de diseño. Fig. 4: Relación salida/entrada del diseño 1. La figura 5 muestra la pantalla del programa de simulación. Fig. 5: Programa de simulación. DISEÑO 2. Obtener una familia de mecanismos afines para satisfacer las condiciones de pares de diseño de la tabla II. Para este diseño, se ejecutaron 10 corridas y así obtener el mejor mecanismo. Este proceso se repitió Tabla II. Pares del diseño 2. θ2 10 40 90 150 170 θ4 62.44 67.61 96.73 128.44 133.79 Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Síntesis posicional de mecanismos doble manivela usando algoritmos evolutivos / César Guerra Torres, et al. cuatro veces para obtener cuatro mecanismos afines al movimiento deseado, obteniendo los resultados mostrados en la tabla III. Tabla III. Soluciones del Diseño 2. Mec. k1 k2 k3 1 2 3 4 -1.63 -1.45 -1.60 -1.53 2.67 1.32 2.43 1.74 1.60 0.81 1.43 1.03 θ2 (DEG) -22.00 -43.06 -22.00 -32.11 Fijando l1 = 8, las longitudes de los otros eslabones se pueden obtener a partir de las ecuaciones (2). La figura 6 muestra los resultados en simulación. Se puede observar en la figura 6, como los cuatro mecanismos obtenidos cumplen con las condiciones de diseño dentro de la región de operación. Mientras los mecanismos 1, 3 y 4 cumplen con la condición de Grashof (3), el mecanismo 2 no cumple con dicha condición por lo que se agarrota en alguna posición. Fig. 6: Resultados en simulación del diseño 2. CONCLUSIONES Y DISCUSIONES Los mecanismos del tipo doble manivela son altamente utilizados en maquinaria, para que estos cumplan con ciertas condiciones de movilidad es necesario utilizar metodologías algebraicas, gráficas computacionales para sintetizar el movimiento del mismo. En este trabajo se presentó una metodología basada en algoritmos evolutivos para sintetizar las posiciones de un mecanismo doble manivela, de modo que cumpla con ciertas condiciones de pares de diseño [entrada, salida]. A diferencia del método algebraico donde sólo se pueden tener tres condiciones de diseño, con Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 la metodología propuesta es posible sintetizar un mecanismo doble manivela para satisfacer un mayor número de condiciones de diseño, obteniendo un único mecanismo que se aproxime a todas las condiciones deseadas. Como demostración de la metodología se presentaron dos diseños. El primer diseño, exigía una movilidad con cierto grado de dificultad y difícil de sintetizar por métodos algebraicos. El segundo diseño requería una familia de mecanismos afines para cumplir con ciertos pares de diseño. En ambos casos la metodología propuesta permitió obtener las dimensiones de los mecanismos deseados. REFERENCIAS 1. Robert L. Norton. Design of Machinery. Mc. Graw Hill, 1999. 2. G. Williams. Álgebra lineal con aplicaciones. Mc Graw Hill, 2001. 3. F. Feudenstein and G. Sandor. Synthesis of pathgenerating mechanism by means of programmed digital computer. ASME J. Eng. Ibd, Serie B, 81(2), 1959. 4. Ahmad Smaili and Nadim Diaba. Optimum synthesis of hybrid-task mechanisms using antgradient search method. Mechanism and Machine Theory, 42(1):115-130, 2007. 5. Yi Liu and John McPhee. Automated Type Synthesis of Planar Mechanisms Using Numeric Optimization With Genetic Algorithms. J. Mech. Des., 127(5):910-917, 2005. 6. D. Mundo and J. Y. Liu and H. S. Yan. Optimal Synthesis of Cam-Linkage Mechanisms for Precise Path Generation. J. Mech. Des., 128(6):1253 - 1261, 2006. 7. Daniel Ashlock. Evolutionary Computation for Modeling and Optimization. Springer, 2009. 8. Luis Torres-T. EvoNorm, A New Evolutionary Algorithm to Continuous Optimization. Workshop on Optimization by Building and Using Probabilistic Models, 2006. 9. Luis Torres-T. Evonorm: Easy and effective implementation of estimation of distribution algorithms. Journal of Research in Computing Science, 23:75-83, 2006. 21 �Dos jesuitas italianos del siglo XIX en la sociedad científica ‘Antonio Alzate’ José Roberto Mendirichaga Universidad de Monterrey jose.mendirichaga@udem.edu.mx A la memoria de Rafael Garza Berlanga, investigador-docente que amaba la ciencia. RESUMEN El artículo refiere la presencia de dos profesores del Colegio de San Juan Nepomuceno en Saltillo (1878-1914), quienes fueron miembros honorarios de la Sociedad ‘Antonio Alzate’. En el material, el autor apunta algunos elementos de la ciencia en Nueva España-México durante los siglos XVIII y XIX; señala quiénes fueron los jesuitas italianos Enrique Cappelletti y Pedro Spina; consigna lo que las Memorias de la Sociedad Alzate establecen sobre los trabajos de estos dos meteorólogos-astrónomos; y concluye su significación en el ambiente marcadamente positivista de la época. PALABRAS CLAVE Jesuitas italianos, sociedades científicas, redes de conocimiento, diálogo entre pares. ABSTRACT This article refers to the action of two Jesuit teachers of The San Juan Nepomuceno School of Saltillo (1878-1914), who were honorary members of The ‘Antonio Alzate’ Society. In this paper, the author suggests some ideas about science in New Spain-Mexico during the XVIII and XIX centuries; it points out who were the Italian Jesuits Enrique Cappelletti and Pedro Spina; thus it establishes what the Memories of the Alzate Society relate about these two meteorologists-astronomers; and concludes its significance in a strongly positivistic environment of the era. KEYWORDS Italian jesuits, scientific institutions, networking knowledge, pairs dialogues. INTRODUCCIÓN A raíz de la elaboración de mi tesis doctoral, defendida en 2007 en el Departamento de Historia de la Universidad Iberoamericana, Campus Ciudad de México, investigación titulada “El Colegio de San Juan Nepomuceno, 1878-1914. Presencia de los jesuitas desde Saltillo”,1 encontré que dos de sus profesoresrectores, los sacerdotes Pedro Spina y Enrique Cappelleti, italianos adscritos a la Provincia Mexicana de la Compañía de Jesús, habían sido miembros de la Sociedad ‘Antonio Alzate’, antecedente de la actual Academia Nacional de Ciencias de México. 22 Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Dos jesuitas italianos del siglo XIX en la sociedad científica ´Antonio Alzate´ / José Roberto Mendirichaga Lo anterior me motivó a indagar sobre estos dos jesuitas europeos radicados en México a finales del siglo XIX, para conocer a mayor detalle cuáles habían sido sus trabajos académicos y de qué manera se vincularon con la sociedad científica mexicana. Para ello, revisé las Memorias de la Sociedad ‘Antonio Alzate´ en la Hemeroteca Nacional (UNAM) e incluí otras referencias que enmarcaran el tema. Indudablemente, sin la apertura del estadista Porfirio Díaz, cerrado en lo democrático pero abierto en su idea de modernizar al país, esta investigación científica consignada en la Sociedad Alzate habría sido imposible o de muy difícil concreción. Mérito indudable de Díaz es, igualmente, haber hecho a un lado sus convicciones masónicas, para permitir que dos miembros extranjeros de una congregación religiosa fueran aceptados en la máxima comunidad científica mexicana del momento.2 Voy, pues, al desarrollo del tema, de tal manera que se conozca lo más claramente posible la contribución de estos dos jesuitas italianos a la ciencia en México. PANORAMA DE LA CIENCIA EN LOS SIGLOS XVIII Y XIX Coetáneo de José Ignacio Bartolache (1739-1790) y de Antonio de León y Gama (1735-1802), José Antonio Alzate y Ramírez (1737-1799) fue un culto clérigo versado en las ciencias naturales, autor de Asuntos varios sobre ciencias y artes y editor de la Gaceta de literatura de México, en cuyo honor se fundó en 1884 la Sociedad que lleva su nombre.3 José Antonio Alzate [1737-1799]. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 Gaceta de literatura de México, 1831. Para Jacqueline Fortes y Larissa Lomnitz, la expulsión de los jesuitas de la Nueva España, en 1767, “que entonces eran los introductores de las nuevas ideas en México”, tuvo un efecto negativo en el desarrollo de las ciencias. 4 Su ausencia impactó durante los años siguientes en el fuerte impulso que ellos mismos habían dado al estudio de las ciencias, debiendo recomponerse lo anterior, primero que todo con el trabajo desempeñado por los filipenses o padres del Oratorio de San Felipe Neri, y luego con otras congregaciones religiosas y el mismo clero diocesano, aunque el esfuerzo no fue suficiente para volver a los niveles académicos que se habían logrado con la Compañía. Con todo, se crearon posteriormente el Colegio de Cirugía de México, el Seminario de Minería, la Academia de San Carlos, la Sociedad Científica Humboldt y el Observatorio Astronómico de Chapultepec, entre otras instituciones, que ya se habían desprendido de la influencia clerical y buscaban caminar por la senda secular, sin que tenga que interpretarse esta nueva tendencia como una posición anticlerical o, mucho menos, agnóstica. Escribe Elías Trabulse, a fin de explicar este amplio periodo: Desde 1680 a 1750 percibimos un aumento sensible en el ritmo científico de la Nueva España. El mecanicismo toma carta de naturalización en competencia con las teorías herméticas y frente a una marcada decadencia de la tradición organicista y escolástica […]. La violenta crisis 23 �Dos jesuitas italianos del siglo XIX en la sociedad científica ´Antonio Alzate´ / José Roberto Mendirichaga de 1810-1821 frenó transitoriamente el ritmo de la labor científica, aunque no logró extinguirla. De 1821 a 1850, la ciencia mexicana vivió en buena medida del vigoroso empuje ilustrado y siempre sujeta a los avatares de la inestabilidad política y social. Sin embargo, desde 1850 en adelante el impulso positivista abrirá a la ciencia mexicana una nueva época de gran riqueza y productividad que ha llegado hasta nuestros días, con los altibajos provocados por las violentas crisis sociales de principios de siglo.5 Es decir, que, por efectos de la Reforma y de la nueva Constitución de 1857, ya superada la Guerra de los Tres Años y sus consecuencias, más las dos intervenciones extranjeras de Estados Unidos y Francia, respectivamente, durante el juarismo y el lerdismo se vivió un buen momento para la investigación y la ciencia, lo que se incrementó más durante el porfiriato, con el positivismo y el llamado grupo de “los científicos”, quienes indudablemente impulsaron la modernización. A Gabino Barreda (1820-1881), médico mexicano que había sido discípulo del filósofo Augusto Comte en París, se atribuye el haber introducido en México esta filosofía positiva, semilla que sembró en la Escuela Nacional Preparatoria de la que fue profesor-fundador. Comte quiso demostrar que no hay orden sin progreso, y viceversa; y que todo debe fundamentarse en la ciencia. Barreda, quien fue fiel a este pensamiento comtiano hasta el final de su existencia, reiteró “el culto único de la ciencia” y de “las verdades demostrables”; la necesidad de conocimientos “de la más alta importancia práctica”; el valor del método sobre la doctrina misma; el impacto de la circunstancia; y lo imperioso de la especialización. El positivismo no se ciñó únicamente a una parcela de las ciencias, sino que tuvo un efecto global: se dio en la filosofía, en las leyes, en la medicina, en la ingeniería, en la educación y en la historia.6 Para William Raat, la influencia del positivismo en la vida nacional fue mucho mayor de lo que se ha señalado, agregando que esta influencia rebasó lo científico y se extendió hasta lo moral, lo religioso y lo político. Este impacto, de acuerdo a Raat, estuvo basado en que no menos de medio ciento de organizaciones científicas comulgaban con estos 24 principios (dato tomado de Eli de Gortari), el rechazo de la Iglesia católica hacia esta filosofía, la lucha positivista contra los grupos conservadores que habían favorecido el segundo Imperio mexicano, la idea de progreso norteamericano y que vinieron a México hombres de ciencia que fomentaron este espíritu y método.7 En el caso de la oposición de la Iglesia católica al positivismo filosófico y científico, ésta se daba en razón del materialismo del segundo, lo que había sido condenado en múltiples documentos papales. Ahora bien, si se trata de ubicar el desarrollo de la ciencia en México a finales del siglo XIX, habrá que decir que buena parte de la misma se efectuaba directamente a cargo de los investigadores independientes; otra parte no menos importante se realizaba en las universidades e institutos científicos y literarios; y finalmente una reducida fracción de ésta se practicaba en instituciones educativas católicas y evangélicas. Para el caso de Saltillo a finales del siglo XIX y principios del XX, habría que decir que la institución civil de educación media superior más importante lo sería el Ateneo Fuente o Colegio del Estado, en tanto que la institución religiosa de educación media superior más conocida sería el Colegio de San Juan Nepomuceno, a cargo de los sacerdotes y hermanos coadjutores de la Provincia Mexicana de la Compañía de Jesús. Ambas instituciones, por cierto, fueron sólo para varones. La segunda finalizó su vida docente en 1914, a causa de la Revolución, en tanto Un aspecto del jardín interior del Colegio de San Juan Nepomuceno en Saltillo. Foto: Archivo Histórico de la Provincia Mexicana de la Compañía de Jesús (AHPM). Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Dos jesuitas italianos del siglo XIX en la sociedad científica ´Antonio Alzate´ / José Roberto Mendirichaga que la primera admitió a mujeres sólo hasta la década de los veinte del mismo siglo. Otras instituciones educativas coahuilenses a la que se debería poner atención son, por ejemplo, el Instituto Madero o el Colegio Inglés-Roberts, de inspiración evangélica, las cuales están demandando una historia puntual, a fin de determinar su aportación en el campo de las ciencias y las artes. Saltillo era, por entonces, la “Atenas de México”. Con una población próxima a los 25 mil habitantes, seguía teniendo particular importancia en el noreste, de la cual había sido cabeza desde las reformas borbónicas, al establecerse allí las Provincias Internas de Oriente. A causa de su magnífico clima y de su posición geográfica, reunía una serie de ventajas para crear allí un colegio mayor, como fue el proyecto del padre Miguel Ramos Arizpe, lo que buscó hacer, sin éxito concreto, en el propio Colegio de San Juan, de existencia secular, justamente en la propiedad que sus tíos habían cuidado para la Iglesia, en lo que ahora es el Museo de las Aves de México y el Templo de San Juan Nepomuceno, en Saltillo. Los jesuitas poseían un valioso método educativo, reconocido dentro y fuera de la Iglesia. Tenían, por tanto, una traditio educandi. Su Ratio studiorum consistía en un definido método de instrucción y formación. La instrucción se fundamentaba en las ciencias y las humanidades, la teología y las bellas artes; y la formación se imbuía mediante prácticas cotidianas que exigían disciplina, orden, veracidad, ejercicio corporal y sano entretenimiento. Una de las fortalezas del sistema educativo jesuita era la sana rotación de sus profesores en la red de colegios (Saltillo, Puebla, San Luis Potosí, México Alumnos del Colegio frente a aulas, hacia 1911. Foto: AHPM. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 y Guadalajara), lo que evitaba la autofecundación académica, debiendo agregar que, a través de las academias, sabatinas y otros eventos de similar naturaleza, se daba un sano diálogo entre los profesores pares, al tiempo de impartir las clases, examinar a los alumnos de manera oral y escrita, e investigar para publicar sus apuntes de clase o elaborar artículos para revistas internas y externas. Por otra parte, al poseer instituciones similares en todo el mundo, particularmente a través de los observatorios astronómicos y meteorológicos, mantenían una valiosa comunicación en materia de nuevo conocimiento, que los mantenía al día de lo que pasaba en otras regiones del planeta, lo que era potenciado mediante la especialización de sus profesores, que eran enviados a prestigiadas universidades de Europa y los Estados Unidos de América. En el Colegio de San Juan y en los demás correspondientes a la red educativa de estos jesuitas mexicanos, estaban dos programas claramente definidos: el humanístico o clásico y el científico, ambos de cinco años cada uno, equivalentes a la actual secundaria y preparatoria. El primero, si bien daba énfasis a la filosofía, la literatura y la historia, no desdeñaba la enseñanza y práctica de las ciencias. El segundo incluía materias como: geometría plana y en el espacio, aritmética, álgebra, trigonometría rectilínea, cálculo diferencial e integral, física, química y astronomía, más otros cursos humanísticos y artísticos.8 Si se busca precisar cuál fue la aportación concreta de los jesuitas del Colegio de San Juan en Saltillo a las ciencias, habría que decir que fue la formación de esos jóvenes que concluyeron satisfactoriamente los estudios medios, para luego iniciar una carrera universitaria. Su porcentaje nunca fue el deseado, pero bastó para egresar a una minoría dirigente, que luego destacó en el mundo de la producción agropecuaria e industrial, el comercio, la banca, los servicios, la docencia universitaria y la vida pública. Otro aspecto no menos importante fue que la presencia de los jesuitas en la capital de Coahuila, como educadores del Colegio de San Juan, imprimió a la educación media superior en Saltillo un carácter de sana competencia, puesto que el Ateneo Fuente y las escuelas normales se esmeraron igualmente en el estudio y práctica de las ciencias. Y por una cuestión 25 �Dos jesuitas italianos del siglo XIX en la sociedad científica ´Antonio Alzate´ / José Roberto Mendirichaga ¿QUIÉNES FUERON ENRIQUE CAPPELLETTI Y PEDRO SPINA? Conviene explicar la procedencia, estudios y actividad de los jesuitas italianos Enrique Cappelletti y Pedro Spina, quienes habían sido adscritos a la Provincia Mexicana de la Compañía de Jesús en México. Hay que recordar que los jesuitas mexicanos, apenas en 1872, a raíz de las Leyes de Reforma y, más concretamente, de la llamada Ley Lerdo, habían tenido que abandonar el país, al igual que otras congregaciones religiosas católicas, ya que la disposición legal determinaba que, para permanecer en el mismo, había que ser mexicano de nacimiento. Adviértase que es ésta una Nueva Compañía; es decir, es la Compañía de Jesús restaurada, que no cuenta ya con el regio patronato y las ventajas de un subsidio real, sino que debe generar recursos para su subsitencia, lo que hará mediante escuelas de paga y, mínimamente, al recibir óbolos por la administración de los sacramentos. Los jesuitas mexicanos apenas poco más de cuarenta, la mayor parte de ellos extranjeros y muchos aún hermanos escolares o seminaristas emigraron de sus distintos templos, casas y colegios en México, primero a San Antonio, Texas, y luego a la pequeña población de Seguin, muy próxima a San Antonio, donde echaron a andar el Colegio de Nuestra Señora de Guadalupe, regresando en 1878 a Saltillo, donde el obispo de Linares-Monterrey, Francisco de Paula Verea y González, les confió el Colegio Diocesano de San Juan Nepomuceno, que ya funcionaba desde hacía mucho tiempo y estaba en ese momento a cargo del sacerdote diocesano Pbro. Mariano Cárdenas; era, por tanto, una institución de enseñanza media superior equivalente a la actual secundaria y preparatoria.9 Enrique Cappelletti y Pedro Spina eran, pues, sacerdotes jesuitas que vinieron a trabajar a México. Cappelletti nació en Nápoles, Italia, el lo. de marzo de 1831 y murió en el Colegio de San Juan en Saltillo, Coahuila, el 16 de enero de 1899. Entró al Noviciado de la Provincia de Roma el 21 de octubre de 1846. En el Colegio Romano se aficionó al estudio de las ciencias, bajo la guía del P. Angelo Secchi, director del Observatorio Vaticano, autor de varios libros e innumerables artículos sobre astronomía y meteorología. No se encontraron datos acerca de cómo llegó en 1884 como profesor del Colegio de Saltillo. Allí, en su primera estancia, diseñó y construyó los gabinetes de ciencias, para las clases de física y química, que fueron mejorados por sus sucesores. En 1885, Cappelletti fue prefecto del Colegio de Puebla y al año siguiente fue nombrado rector de la Padre Enrique M. Cappelletti [1831-1899], quinto rector del Colegio de San Juan. Foto: José Gutiérrez Casillas. Padre Pedro Spina [1834-1925], cuarto rector del Colegio de San Juan. Foto: José Gutiérrez Casillas. de vecindad geográfica e identidad religiosa, jesuitas y lasallistas mantuvieron una sana convivencia desde el momento de la llegada de los segundos a la capital de Coahuila, en 1907, yendo luego, en 1914, juntos al exilio, a causa de la Revolución. 26 Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Dos jesuitas italianos del siglo XIX en la sociedad científica ´Antonio Alzate´ / José Roberto Mendirichaga Alumnos del Colegio de San Juan en el Laboratorio de Química. Foto: AHPM. misma institución, donde permaneció por espacio de dos años y donde igualmente fue entusiasta promotor de las ciencias. Regresó a Saltillo para un segundo período, siendo nombrado en 1888 profesor y padre espiritual. Allí mismo, en San Juan, de 1891 a 1895, sucediendo al P. Spina, fue rector del Colegio. Viajó luego en 1896 a la Ciudad de México, para fundar el Instituto Científico de San Francisco de Borja o Mascarones, del que fue primer rector. Y nuevamente, por tercera ocasión, regresó a Saltillo en 1898, para fungir como padre espiritual hasta su muerte.10 Spina nació en Rímimi, Italia, el 21 de octubre de 1839. En octubre de 1863 entró al Noviciado de la Provincia Romana; allí fue ordenado sacerdote. Posiblemente estuvo vinculado al Observatorio Vaticano y obtuvo asesoría del P. Cappelletti. En 1872 pasó a la Provincia de México y enseñó luego en el Colegio de Puebla, donde fungió igualmente como prefecto de disciplina hasta 1883. Hay que precisar que el Colegio de Puebla fue el pionero de los colegios restaurados en México, pues data de 1870; y, aunque los jesuitas hubieron de dejar su dirección en 1872 al clero diocesano, siguió funcionando, si bien sin todo el profesorado jesuita, pues éste hubo de salir exiliado, razón por la cual se considera que el Colegio de Saltillo es el precursor de este modelo de educación media superior basado en las ciencias y las humanidades. Durante esos años en Puebla, el P. Spina logró establecer en 1877 el primer Observatorio Meteorológico en México, que para los primeros años de la década de los ochenta contaba ya con dos Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 telescopios franceses, incluyendo un cuarto circular con domo rotativo.11 En 1884, el P. Spina vino como prefecto del Colegio de Saltillo y de mayo de 1887 a enero de 1891 fue el cuarto rector del Colegio de San Juan Nepomuceno en Saltillo. Repitió en este Colegio, en materia científica, lo que había realizado en el de Puebla. Fue en este tiempo que tuvo entre sus alumnos a Francisco I. Madero, con el que se mantuvo en contacto epistolar.12 Durante 10 años, de 1891 a 1900, fue rector del Colegio de Puebla. Luego regresó por segunda ocasión al Colegio de Saltillo como padre espiritual, de 1901 a 1905. Y en 1906 pasó a Roma, falleciendo allá el 26 de mayo de 1925.13 Se incluye aquí un cuadro (tabla I) con los directores del Observatorio Astronómico y Meteorológico del Colegio de San Juan Nepomuceno en Saltillo, nombres y apellidos que se toman del libro de Agustín Udías:14 Tabla I. Directores del observatorio astronómico y meteorológico del Colegio de San Juan Nepomuceno. Enrique Cappelletti Pedro Spina Enrique Cappelletti Gustavo Heredia Pablo Louvet Gilberto Roldán Mariano Guerrero Miguel Kubicza Pedro Spina Fernando Ambía Rafael Martínez del Campo 1884-1886 1886-1890 1891-1894 1895-1899 1899 1900 1901 1902-1903 1904-1906 1907-1909 1912 Certificación del padre Pedro Spina de 1888, siendo rector de San Juan. 27 �Dos jesuitas italianos del siglo XIX en la sociedad científica ´Antonio Alzate´ / José Roberto Mendirichaga CAPPELLETTI Y SPINA EN LA SOCIEDAD ‘ANTONIO ALZATE’ Durante la Colonia, particularmente en su fase final, existieron varias sociedades científicas, como ya se ha señalado. Sin embargo, fue en el siglo XIX, ya en el porfiriato, que se advirtió un incremento en las mismas, producto igualmente de los vientos positivistas que llegaron a México en 1853, con el regreso de Gabino Barreda, para fortalecerse con la Escuela Nacional Preparatoria en 1868 y permanecer hasta la primera década del siglo XX y aun después, como afirma Alvaro Matute.15 Si se revisan las Memorias de la Sociedad Científica ‘Antonio Alzate’, se encontrará, desde sus primeros números, que ésta “fue fundada con el exclusivo objeto de cultivar las ciencias matemáticas, físicas y naturales, en todos sus ramos y aplicaciones, principalmente en lo que se relaciona con el país”. Había socios ordinarios, honorarios y/o corresponsales. Entre los socios ordinarios directivos estaban, por ejemplo: Alfonso Herrera, director de la Escuela Nacional Preparatoria; Jesús Sánchez, director de la Biblioteca y Museo Nacional; Mariano Bárcena, director del Observatorio Meteorológico Central; y Rómulo Ugalde, director de la Escuela Nacional de Ingenieros.16 Era una agrupación de élite natural, lo que se daba por la especialidad de los estudios de sus miembros, de tal manera que la inclusión de dos jesuitas europeos en el seno de la misma, no deja de llamar la atención y es uno de los motivos de este artículo. Dictamen sobre la improbabilidad del temblor anunciado en México para el 10 de agosto... Escrito por Enrique M. Cappelletti, publicado en 1887. 28 El 29 de octubre de 1884, fue nombrado socio corresponsal de la Sociedad Alzate el P. Pedro Spina; y el 26 de septiembre de 1886 ingresó a la misma Sociedad el P. Enrique Cappelletti. Otros socios nombrados en los años 1884-1885 tenían sus observatorios y gabinetes en: Distrito Federal, Toluca, Guanajuato, Zacatecas, León, San Luis Potosí, Chihuahua, Tapachula y Guaymas. En la “Reseña de los trabajos de la Sociedad durante 1886”, leída en la sesión del 30 de enero de 1887, aparecen como socios corresponsales: de Saltillo, D. Pedro Spina; y de Puebla, D. Enrique Cappelletti.17 Había, pues, trabajo científico en casi toda la república. Buscando la presencia de estos dos jesuitas italianos de la Provincia Mexicana de la Compañía de Jesús en la Sociedad ‘Antonio Alzate’, se encuentra que en un trabajo del socio Rafael Aguilar Santillán, presidente honorario y secretario perpetuo de la Sociedad Alzate, titulado “Apuntes para el estudio de las lluvias en México”, éste consigna información de los PP. Spina y Cappelletti.18 En 1888-1889, Aguilera Santillán viajó a Europa y visitó varios observatorios de colegios jesuitas, tales como los de Florencia y Roma, atendidos por los PP. Giovannozzi, Bertelli y Rossi.19 En 1890 continuaron llegando a la Sociedad Alzate las observaciones meteorológicas de los colegios jesuitas de Saltillo y Puebla. Como dato interesante, se apunta que el P. Pedro Spina hizo observaciones directas en el puerto de Tampico, Copia de un ejemplar del Boletín del Observatorio de San Juan, correspondiente a 1897. Foto: AHPM. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Dos jesuitas italianos del siglo XIX en la sociedad científica ´Antonio Alzate´ / José Roberto Mendirichaga Tamaulipas. 20 Y en 1891, junto con trabajos presentados por Agustín Aragón, Alfonso Herrera, Isidoro Epstein (de Nuevo León) y Jesús Galindo y Villa, vuelven a encontrarse publicaciones de los citados jesuitas Cappelletti y Spina.21 Algunas obras y trabajos de Enrique Cappelleti son: Observaciones meteorológicas del Colegio Católico del Sagrado Corazón de Jesús en Puebla (Imprenta del Colegio Pío de Artes y Oficios, Puebla, 1886), Apuntes de astronomía elemental o cosmografía, ilustrados con 207 figuras y dedicados a la juventud estudiosa (Imprenta del Colegio Pío de Artes y Oficios, Puebla, 1887) y Resumen de las observaciones meteorológicas ejecutadas en el Colegio del Sagrado Corazón de Jesús en Puebla, durante el decenio de 1877 a 1886 (Secretaría de Fomento, México, 1888).Y en el caso de Pedro Spina, La tempestad del día 8 de febrero de 1881 en Puebla (Segunda edición, Imprenta del Colegio Pío de Artes y Oficios, Puebla, 1885), “Clima de Puebla” (en Revista Mensual Climatológica, I, 42) y su participación, junto con Cappelletti o de manera individual, en las Observaciones meteorológicas de los Colegios de Puebla y Saltillo.22 COMENTARIOS FINALES De lo anterior se deduce que los jesuitas de la Provincia Mexicana de la Compañía de Jesús, a finales del siglo XIX, a través de los sacerdotes Enrique Cappelletti y Pedro Spina, mantuvieron una viva presencia y participación en la institución científica más seria y prestigiada de México, la Sociedad ‘Antonio Alzate’. Su enseñanza, por otra parte, fue muy fructífera pues en los colegios jesuitas mexicanos de Puebla, Saltillo, San Luis Potosí, México y Guadalajara se hizo observación y estudio científico, lo que viene a echar por tierra ese prejuicio de que la Iglesia católica estaba contra la ciencia, como lo habría proclamado el mismo Barreda al acusar a los jesuitas de pretender “nulificar a los padres de familia para procurarse el completo dominio sobre las conciencias” de los estudiantes.23 Lo anterior queda demostrado, por ejemplo, con los ejemplares del Boletín anual del Observatorio Meteorológico del Colegio de San Juan Nepomuceno Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 Alumnos durante sus clases en el Laboratorio de Química del Colegio de San Juan Nepomuceno. Foto: AHPM. de Saltillo, los que fueron publicados durante la vida del Colegio por la Secretaría de Fomento del gobierno de Díaz, mismos que se resguardan en la Hemeroteca Nacional, más la existencia de los desaparecidos laboratorios de física y química, Museo de Historia Natural y Biblioteca del Colegio, reservorio que tenía más de 10 mil volúmenes y era el mayor de Saltillo, cuyos libros en su mayoría fueron destruidos durante la Revolución. Otro aspecto a considerar en lo que se refiere al éxito de este modelo educativo de los jesuitas de Saltillo y de los otros colegios de la red, es la calidad de sus egresados. Si se listan unos cuantos nombres de exalumnos, bastará para darse cuenta de la calidad de la educación impartida en el Colegio de San Juan y de cómo se cuidó allí la enseñanza de las ciencias y las humanidades: José García de Letona, Domingo Lavín, Carlos Pereyra, Enrique Sada Muguerza, Emilio Arizpe Santos, José García Rodríguez, Luis G. Sada García, Salvador Madero Farías, Vito y Miguel Alessio Robles, los hermanos Garza Sada (Isaac, Eugenio y Roberto), Bernardo Elosúa Farías, Mariano Fuentes Flores, Joaquín Cicero, Raymundo Higuera, José Sainz y Francisco Zambrano Berardi, alumnos todos del noreste, sin mencionar a los de otras regiones de México. La mayor parte de ellos, por cierto, fueron alumnos de los padres Spina y Cappelletti, figuras centrales de este artículo.24 Finalmente, puede decirse que habría que revisar los libros y artículos de estos dos jesuitas lo cual va más allá del objetivo de este artículo, que refiere sólo historia de la ciencia a fin de ponderar sus 29 �Dos jesuitas italianos del siglo XIX en la sociedad científica ´Antonio Alzate´ / José Roberto Mendirichaga aportaciones científicas, pudiendo señalar, sin embargo, que la Sociedad Alzate resulta ser suficiente garantía de que lo que hacían en su momento estos investigadores era a profundidad y estaba cotejado y acotado por sus pares. 3. Los laboratorios de física y química, junto con el Museo de Historia Natural y el Observatorio Astronómico, introdujeron al Colegio en la corriente científica. Foto: AHPM. 4. NOTAS 1. La investigación se encuentra en la red electrónica (UIA, Biblioteca ‘Francisco Xavier Clavigero’, Tesis digitales, Departamento de Historia, Posgrado, www.bib.uia/mx/tesis/pdf/014893) y ha sido publicada en 2010 por el Consejo Editorial del Gobierno del Estado de Coahuila con el nombre de El Colegio de San Juan en Saltillo, 1878-1914. Para efectos de este artículo, se manejará la citada edición. 2. Habría que señalar que las sociedades masónicas o sociedades de ideas, desde el siglo XVII fueron, en muchos aspectos, precursoras de la divulgación científica en Europa y en América. Porfirio Díaz era masón, pero resultaba ser respetuoso de la influencia y acción de la Iglesia católica en México. Para entender cómo masonería y protestantismo estaban enfrentados con la Iglesia, en una mutua animadversión, conviene leer lo escrito por Jean-Pierre Bastian, quien establece: “Por tanto, el modelo asociativo protestante se desarrolló en continuidad con el modelo religioso reformista, cuyas pautas se encontraban en las sociedades masónicas, con dirigentes mexicanos 30 5. 6. 7. que tenían interés fundamental en seguir su lucha política contra la Iglesia católica”. Protestantes, liberales y francmasones, p. 136. Acerca de las aportaciones de Alzate a la ciencia en la Nueva España, señala la Enciclopedia de México: “Desde muy joven mostró una decidida inclinación por las ciencias y dedicó toda su actividad a la física, las matemáticas, la astronomía y las ciencias naturales, no sólo en el terreno especulativo, sino también en la aplicación práctica de esa ramas a la industria y a la agricultura. Formó una vasta biblioteca, reunió colecciones de historia natural y objetos arqueológicos, montó un gabinete de observaciones físicas y astronómicas, que para su época era muy completo y moderno […]. Recibió en vida honores y distinciones de las autoridades virreinales y de corporaciones extranjeras, entre las cuales estuvo la designación como miembro correspondiente de la Academia de Ciencias de París, institución que tradujo y publicó algunos de sus escritos”. EM, Tomo I, pp. 382-383. Jacqueline Fortes y Larissa Lomnitz, La formación del científico en México, p. 19. Hay que considerar que, durante los siglos XVII y XVIII, los jesuitas novohispanos habían creado una extensa red de colegios gratuitos de educación media superior (actuales secundarias y preparatorias), los que se constituyeron en semilleros para que los alumnos que optaran por una carrera profesional la pudieran cursar. Lupe Bosch Migoya, en la introducción a La contribución jesuita a la emancipación de la Nueva España, de Francisco Migoya, Comp. (p. 14), cita la expresión de Manfred Tietz de “gran terremoto intelectual” que produjeron los jesuitas en la Nueva España. El trabajo de Tietz se titula: Los jesuitas españoles expulsos. Su imagen y contribución al saber sobre el mundo hispánico en la Europa del siglo XVIII, libro publicado por Iberoamericana-Vuervert, Madrid-Frankfurt, 2001. Elías Trabulse, Arte y ciencia en la historia de México, p. 41. Gabino Barreda, Estudios, pp. 12-16, 39-40, 50, 91 y 158. William D. Raat, El positivismo durante el Porfiriato, 1876-1910, pp. 8-13. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Dos jesuitas italianos del siglo XIX en la sociedad científica ´Antonio Alzate´ / José Roberto Mendirichaga Otra vista de los jardines interiores del Colegio de San Juan Nepomuceno. Foto: AHPM. 8. El Colegio de San Juan en Saltillo, 1878-1914, p. 179. 9. Ver: “Tercera restauración y nuevo exilio de la Provincia Mexicana: San Antonio-Seguin, Texas”, segundo capítulo de El Colegio de San Juan en Saltillo, pp. 82-93. Pueden consultarse igualmente los artículos de mi autoría: “La casa de San Antonio y el colegio jesuita de Seguin, Texas”, en el anuario Humanitas Núm. 28 de 2001 (pp. 755-767), al igual que “La educación de los jesuitas mexicanos a finales del siglo XIX” en la revista Armas y Letras, Núm. 40, EneroFebrero de 2003 (pp. 28-41), ambas publicaciones de la UANL. 10. El Colegio de San Juan en Saltillo, 1878-1914, pp. 154-156. Consultar igualmente a José Gutiérrez Casillas, Jesuitas en México durante el siglo XIX, p. 304. 11. Ver: Mílada Bazant, Historia de la educación en el porfiriato, p. 188) y Agustín Udías, Searching the heavens and the earth: the history of jesuit observatorios, pp. 250-251). 12. El Colegio de San Juan en Saltillo, 1878-1914, pp. 237-238. 13. Ibid, pp. 118-119. Igualmente, ver: Jesuitas en México durante el siglo XIX, p. 395. 14. Agustín Udías, Searching the heavens and the earth: the history of jesuit observatories, pp. 250252. 15. A l v a r o M a t u t e A g u i r r e , P e n s a m i e n t o historiográfico mexicano del siglo XX, p. 41. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 16. Memorias de la Sociedad Científica ‘Antonio Alzate’, Tomo I, pp. 1-8. Los tomos II, III, IV y V corresponden, respectivamente, a los años 1888, 1889, 1890 y 1891. Existe una edición de 1980. 17. Ibid., pp. 54-72. 18. Memorias, Tomo II, p. 109. 19. Ibid., p. 24. 20. Memorias, Tomo III, p. 24; y Memorias, Tomo IV, pp. 272 y 275, respectivamente. 21. Memorias, Tomo V, pp. 44 y 241. 22. Diccionario histórico de la Compañía de Jesús, Tomo I, p. 645; y Memorias, Tomo IV, pp. 43-45 y 151-158. 23. Gabino Barreda, Estudios, pp. 59-60. 24. El Colegio de San Juan en Saltillo, 1878-1914, pp. 108, 161 y 199 et passim. FUENTES BIBLIOGRÁFICAS • Alvarez, José Rogelio. Enciclopedia de México, Tomo I, Enciclopedia de México-Secretaría de Educación Pública, México, 1987. • Barreda, Gabino. Estudios, Selección y prólogo de José Fuentes Mares, Col. Biblioteca del Estudiante Universitario 26, UNAM, México, 1941. • Bastian, Juan-Pierre (Comp.). Protestantes, liberales y francmasones. Sociedades de ideas y modernidad en América Latina, siglo XIX, Cehila-FCE, Primera reimpresión, México, 1993. • Bazant, Mílada. Historia de la educación durante el porfiriato, Centro de Estudios Históricos, Segunda reimpresión, El Colegio de México, México, 1996. • Fortes, Jacqueline y Lomnitz, Larissa. La formación del científico en México, UNAM-Siglo XXI Editores, México, 1991. • Gutiérrez Casillas, José. Jesuitas en México durante el siglo XIX, Biblioteca Porrúa 52, Segunda edición, Porrúa, México, 1990. • Matute Aguirre, Alvaro. Pensamiento historiográfico mexicano del siglo XX. La desintegración del positivismo, 1911-1935, UNAM-FCE, México, 1999. 31 �Dos jesuitas italianos del siglo XIX en la sociedad científica ´Antonio Alzate´ / José Roberto Mendirichaga • Mendirichaga, José Roberto. El Colegio de San Juan en Saltillo, 1878-1914, Consejo Editorial del Gobierno del Estado de Coahuila, Saltillo, 2010. • Migoya, Francisco (Comp.). La contribución jesuita a la emancipación de la Nueva España, IV Coloquio de Historia, Biblioteca Loyola de Monterrey-Buena Prensa, México, 2009. • O’Neill, Charles y Domínguez, Joaquín Ma. Diccionario histórico de la Compañía de Jesús, Cuatro volúmenes, Institutum HistoricumPontificia Universidad de Comillas, Madrid, 2001. • Raat, William D. El positivismo durante el porfiriato, 1876-1910, Versión castellana de Andrés Lira, Col. SepSetentas 228, SEP, México, 1972. • Sociedad Científica ‘Antonio Alzate’. Memorias, Tomos I-V, Imprenta del Gobierno en el ExArzobispado, Dirigida por Sabás A. y Munguía, México, 1887-1891. • Trabulse, Elías. Arte y ciencia en la historia de México, Fomento Cultural Banamex, México, 1995. • Udías, Agustín. Searching the heavens and the earth: the history of jesuit observatories, Klurber, Dordrecht, 2003. 2ª. REUNIÓN PANAMERICANA E IBÉRICA DE ACÚSTICA 160th ASA meeting 7° Congreso FIA 17° Congreso IMA 15 – 19 de Noviembre 2010 CANCÚN - MÉXICO ÁREAS TÉCNICAS 1. Acústica Oceanográfica 2. Bioacústica Animal 3. Acústica Arquitectónica 4. Ultrasonido y Vibraciones Biomédicas 5. Ingeniería Acústica 6. Acústica Musical 7. Ruido y su Control 8, Acústica Física 9. Acústica Fisiológica y Psicológica 10. Comunicación Hablada 11. Acústica y Vibraciones Estructurales 12. Acústica Submarina 13. Proceso de Señales Acústicas 14. Acústica en Educación 15. Audio-Acústica, etc. COMITÉ ORGANIZADOR James West (ASA), Co-Chair Sergio Beristain (IMA) Co-Chair Samir Gerges (FIA) Co-Chair Charles Schmid, Vice-Chair Rebeca de la Fuente, Programa Cultural ACOUSTICAL SOCIETY OF AMERICA Suite INOI, 2 Huntington Quadrangle Melville, NY 11747-4502, USA Tel. 516-576-2360 - FAX 516-576-2377 asa@aip.org http://asa.aip.org FEDERACIÓN IBEROAMERICANA DE ACÚSTICA Universidad Federal de Sta. Catarina Cx Postal 476 Florianópolis SC 88040900 Brasil Tel. 55-48-234-4074 - FAX 55-48-331-9677 fia@mbox1.ufsc.br http://fia.ufsc.br INSTITUTO MEXICANO DE ACÚSTICA P.O. Box 12-1022, México, D.F. 03001, México Tel. 52-55-5682-2830, 5682-5525 sberista@gmail.com http://acustica-cancun.blogspot.com 32 Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Margen de la bobina de alta tensión y su impacto en el costo de transformadores de distribución Paul Ramírez Sánchez, BJuan Carlos Olivares Galván, B Eduardo Campero Littlewood, BRafael Escarela Pérez A Instituto Tecnológico Superior de Poza Rica, Veracruz Universidad Autónoma Metropolitana, Azcapotzalco, México, D.F. pool_8874@hotmail.com , jolivare_1999@yahoo.com , ecl@correo.azc.uam.mx , r.escarela@ieee.org A B RESUMEN En este trabajo se analiza el impacto que el margen o collar de la bobina de alta tensión tiene en el costo de materiales de transformadores de distribución. El margen corresponde a la distancia entre la última espira de cada capa del embobinado y la orilla del papel aislante. El análisis establece una comparación entre 1 y 2 cm de margen en seis capacidades de transformadores. La evaluación del costo de materiales se obtiene utilizando un programa de cómputo ya validado. Los resultados muestran una reducción del costo de los materiales de hasta 6% cuando se reduce el margen de 2 a 1 cm. PALABRAS CLAVE Papel diamantado, Transformador de distribución, Aislamiento, Margen de alta tensión, Costo de materiales. ABSTRACT An analysis of the impact of high voltage coils margins in material cost of distribution transformers is presented. The high voltage margin is the distance between the last turn of each layer of the coil and the edge of the insulation paper. The analysis is performed comparing the material cost when using 1 and 2 cm of margin in six transformer capacities. The design and the cost evaluation are obtained using a computer program that is already validated. Results show a material cost reduction up to 6% when the high voltage margin is reduced from 2 to 1 cm. KEYWORDS Transformer paper, distribution transformer, insulation, high voltaje margin, materias cost. INTRODUCCIÓN El transformador es un componente esencial de los sistemas eléctricos de potencia. El principio de funcionamiento, sintetizado en la ley de Faraday, es relativamente simple: al aplicar un voltaje senoidal en las terminales del devanado primario se crea un flujo magnético en el núcleo que induce un voltaje senoidal Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 33 �Margen de la bobina de alta tensión y su impacto en el costo de transformadores de distribución / Paul Ramírez Sánchez, et al. en el devanado secundario. Un transformador se compone de: tanque, núcleo magnético, devanados de alta tensión (AT) y de baja tensión (BT), sistema de enfriamiento y aislamiento. El material aislante que ha mostrado un buen desempeño en la industria de los transformadores es el papel diamantado, que está hecho a base de celulosa obtenida de la pulpa de las coníferas.1-2 En este artículo se evalúan márgenes de 1 cm y 2 cm en la bobina de AT de transformadores de distribución monofásicos de núcleo enrollado tipo acorazado y capacidades de: 5 kVA, 10 kVA, 15 kVA, 25 kVA, 37.5 kVA y 50 kVA (capacidades preferentes en la industria eléctrica nacional). El margen se refiere a la distancia entre la orilla del papel aislante que separa a cada capa del embobinado y la última espira de la capa y puede apreciarse en la figura 1. La evaluación del impacto del uso de dos diferentes márgenes en el costo de los materiales de los transformadores se lleva a cabo utilizando un programa de cómputo. Este programa diseña los transformadores con diferente margen y calcula el costo de los materiales. Para mayor detalle sobre la metodología del programa de diseño de transformadores de distribución utilizada en este trabajo el lector puede consultar.1 Este programa de cómputo también ha sido utilizado para la selección del material magnético del núcleo de los transformadores, haciendo un análisis de sensibilidad tomando en cuenta información de la industria mexicana.3 ASPECTOS RELEVANTES DEL DISEÑO DE UN TRANSFORMADOR DE DISTRIBUCIÓN En este trabajo se analizan transformadores monofásicos de distribución de clase de aislamiento 15 kV, núcleo tipo acorazado, inmersos en aceite y se consideraron las siguiente capacidades preferentes: 5, 10, 15, 25, 7.5 y 50 kVA. El análisis incluye la evaluación de dos opciones: margen de AT (Mga) de 1 cm y de 2 cm. En el algoritmo de diseño se utiliza el margen de la bobina de BT (Mgb) para determinar la altura de la bobina ( Ab). Ab = Ac + 2Mgb (1) Donde Ac representa el ancho del conductor de BT que es de aluminio. En el programa de diseño utilizado se tienen 7 opciones de ancho de conductor de BT en el rango de 114.3 mm a 254 mm. Mientras que el cálculo de la altura de la bobina de AT (Aa) se obtiene a partir de la siguiente expresión, Aa = Ab - 2Mga (2) En la figura 2 se muestra el devanado de BT de aluminio con sus respectivos márgenes. Los valores de los márgenes de AT recomendados para las diferentes clases de aislamiento se muestran en la tabla I. Estos márgenes se recomiendan siempre y cuando se cumplan las siguientes condiciones: a) proceso de horneado por 4 horas y temperatura del elemento activo de mínimo 75°C, b) doblez del papel en las Fig. 2. Márgenes en el devanado de BT. Tabla I. Márgenes del devanado de AT utilizados en las diferentes clases de aislamiento del transformador. Clase de aislamiento (kV) Fig. 1. Bobina de AT donde se aprecian sus dos márgenes. Se utiliza alambre magneto de cobre para la fabricación de esta bobina. 34 15 25 34.5 Margen de alta tensión Mga (mm) 10 20 40 Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Margen de la bobina de alta tensión y su impacto en el costo de transformadores de distribución / Paul Ramírez Sánchez, et al. orillas del papel diamantado para evitar que los conductores en los extremos de la bobina reduzcan el margen de AT, es decir, los dobleces sirven como topes mecánicos para los conductores de las orillas, c) condiciones de vacío de 0.5 mm Hg durante el proceso. El número de vueltas por capa (Vpc) se obtiene cuando se conoce el calibre del conductor de AT y su correspondiente diámetro (Dc). Vpc= Aa (3) Dc La figura 3 muestra el diagrama de flujo de diseño de transformadores de distribución para minimizar el costo evaluado. Se pueden utilizar otras funciones objetivos como por ejemplo el costo de materiales. Los valores de los factores de espacio de las laminaciones del núcleo que se utilizan en el programa se pueden encontrar en la referencia.3 El número de vueltas de BT (NBT) de un transformador monofásico depende de la capacidad del transformador (kVA) elevada a la potencia 0.4527, el programa ejecuta un barrido desde -5+NBT hasta +5+ NBT. NBT está dado por, NBT=81.1988 ([kVA)] -0.4527 (4) El análisis que se efectuó con la ayuda del programa de diseño consistió en analizar y comparar el costo de un transformador monofásico con núcleo acorazado, con bobinas con configuración B-A-B aumentando el margen de AT Mga = 1 cm a Mga = 2 cm para transformadores de clase de aislamiento 15 kV. El margen de AT de 2 cm lo utilizan fabricantes que no cumplen con alguna de las condiciones ya mencionadas. Fig. 3. Diagrama de flujo del programa implementado en MATLAB. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 35 �Margen de la bobina de alta tensión y su impacto en el costo de transformadores de distribución / Paul Ramírez Sánchez, et al. A I S L A M I E N TO A B A S E D E PA P E L DIAMANTADO Un buen aislamiento eléctrico en un transformador ofrece confiabilidad de que será capaz de soportar los cambios de tensión que se presenten. Aunque el nivel de aislamiento del transformador debe ser suficientemente alto para garantizar su confiabilidad, al mismo tiempo se debe establecer un equilibrio entre costo y confiabilidad. Entre la variedad de aislamientos que emplean la industria de fabricación de transformadores se encuentran el papel diamantado, que es un material hecho a base de celulosa, que se encuentra en las fibras de algunos vegetales, y se obtiene principalmente de las coníferas.4 La madera de estos árboles contiene cuatro componentes básicos: celulosa, semi-celulosa, savia y extractos. La celulosa es un polisacárido formado de enlaces de moléculas de glucosa, es decir, miles de moléculas de glucosa, la unión de dos moléculas de glucosa forman un disacárido entonces la unión de miles de estas moléculas forman lo que es un polisacárido que es el caso de la celulosa. A continuación se resume el proceso de obtención del papel diamantado: La pulpa sumergida en agua (97%) se agita y se deposita sobre una malla perforada donde se elimina el agua y se forma una capa básicamente de papel. El proceso continúa sobre una banda donde cilindros presionan la capa de pulpa para secarla y lograr el espesor requerido. Posteriormente se le agrega un adhesivo especial y se trata haciéndolo pasar por un tambor precalentado. Por último se estampa mediante unos rodillos de cobre un adhesivo epóxico dándole forma de rombos separados 5/8 de pulgada (15.875 mm) entre centros. Durante el proceso de horneado o curado del devanado del transformador, el papel diamantado se compacta con los conductores, creando una masa sólida similar a la de un encapsulado, proporcionando una mayor resistencia mecánica debido a la solidificación de sus elementos, estabiliza la oxidación, la deshidratación y la hidrólisis, haciendo posibles temperaturas de operación más altas sin sacrificar la vida útil del transformador, además si se utilizan ductos de enfriamiento se permite la circulación del aceite entre el papel y la bobina, enfriando y reduciendo el envejecimiento térmico del aislamiento. 36 En la figura 4 se muestra la elaboración de una bobina utilizando el papel diamantado Insuldur. Los elementos en forma de diamante, surgidos de la resina epóxica se pueden apreciar en la figura 4, se integran a las capas del embobinado cuando se funden en el proceso de horneado (curado), que se lleva a cabo al mismo tiempo que el proceso de vacío. En las figuras 4 y 5 pueden apreciarse los ductos de enfriamiento de 3.2 mm de espesor; en la figura 4 se muestran los ductos tanto en la bobina de alta tensión como en la bobina de baja tensión. Estos ductos juegan un papel importante en el enfriamiento de la bobina, ya que por ellos circula el aceite, el cual absorbe el calor de las bobinas y el núcleo y lo disipa a través de las paredes del tanque. El papel Insuldur diamantado que se utiliza en la fabricación de bobinas de transformadores de distribución de hasta 34.5 kVA (clase de aislamiento) usualmente tiene dos espesores: 0.127 mm y 0.254 Fig. 4. Papel Insuldur diamantado en la bobina de alta tensión. Pueden observarse los diamantes del papel diamantado. Fig. 5. Rollo de ductos de enfriamiento que se colocarán en las bobinas de transformadores. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Margen de la bobina de alta tensión y su impacto en el costo de transformadores de distribución / Paul Ramírez Sánchez, et al. mm. Aunque en algunos diseños se requiere agrupar papel de diferentes espesores para dar el espesor necesario para resistir los esfuerzos dieléctricos y mecánicos que se generan en los devanados de AT y BT ( por ejemplo: 0.127 mm+0.254 mm, 0.254 mm+ 0.254 mm). HORNEADO AL VACÍO DEL CONJUNTO NÚCLEOBOBINAS DEL TRANSFORMADOR La humedad en los aislamientos de los transformadores es uno de los factores principales que degradan el aislamiento y afectan la vida del transformador.5-8 Así el elemento activo (conjunto núcleo bobinas) se debe someter a un proceso de horneado al vacío en su fabricación y durante la operación del transformador se debe mantener al aceite libre de humedad. La humedad puede penetrar a través del tanque debido a un empaque deficiente en la tapa principal, en las boquillas, en la tapa de registro y en los accesorios que van colocados en el tanque. También a un par de apriete inadecuado de los accesorios colocados en el tanque y materiales deficientes que al exponerse a las condiciones ambientales se degradan. El proceso de horneado y secado al vacío de los transformadores de distribución es una práctica obligada que se lleva a cabo con el fin de reducir la humedad que se presenta en sus componentes internos (papel diamantado, papel crepe, cartón dieléctrico, madera) ya que origina serios problemas internamente. El proceso típico de horneado consiste en mantener al conjunto núcleobobina a una temperatura de 120°C durante 4 horas para evaporar la humedad de los aislamientos. Si se exceden las 4 horas el aislamiento puede envejecer prematuramente. Una vez terminado el horneado se introduce el conjunto núcleo-bobinas al tanque y se inicia el proceso de vacío. Existe también la posibilidad de hacer el horneado al vacío de manera simultánea.5 En la figura 6 se muestra el nivel de vacío contra tiempo para un transformador de 25 kVA, 13.2 kV120/240 V, la temperatura ambiente fue de 28 °C, la temperatura del elemento activo al final del horneo fue de 83°C y la humedad relativa del ambiente fue de 72%. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 Fig. 6. Nivel de vacío contra tiempo de vacío para un transformador de 25 kVA, 13.2 kV-120/240 V. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Los resultados obtenidos de las corridas del programa de diseño de transformadores se muestran en la tabla II. Los transformadores de la tabla I tienen capacidades de 5 a 50 kVA y los niveles de voltaje que manejan son: 13.2 kV-120/240 V. Estos transformadores se diseñaron de acuerdo a la norma mexicana NMX-116, donde se tienen que cumplir restricciones de pérdidas, eficiencia, impedancia, y corriente de excitación.9 El porcentaje que se muestra en la tabla II representa la diferencia en costo de materiales de un transformador con un margen de AT Mga = 1 cm y con un margen de AT Mga = 2 cm. En este estudio se determinó que la masa del transformador con margen de 1 cm es menor que la masa del transformador con margen de 2 cm para todas las capacidades preferentes de 5 a 50 kVA y se Tabla II. Costo de materiales (en pesos mexicanos) del transformador contra la capacidad. En la cuarta columna se indica el porcentaje de diferencia entre los costos de materiales. Costo de Costo de % de Capacidad materiales del materiales del diferencia (kVA) transformador transformador de costos de con Mga=1 cm con Mga=2 cm materiales 5 2472.27 2604.64 5.35 10 3569.42 3759.70 5.33 15 4365.59 4639.04 6.26 25 6452.63 6847.73 6.12 37.5 7786.25 8316.05 6.80 50 10084.04 10563.38 4.75 37 �Margen de la bobina de alta tensión y su impacto en el costo de transformadores de distribución / Paul Ramírez Sánchez, et al. determinó una diferencia promedio de 2.5 kg entre los transformadores con margen de AT de 2 y 1 cm respectivamente; en la figura 7 se muestran otros resultados obtenidos. El costo de materiales del transformador está determinado por el costo del devanado de AT, costo del devanado de BT, costo del núcleo, costo del aceite refrigerante, el costo del aislamiento y el costo del tanque y los resultados obtenidos se muestran en la tabla II. El cálculo de peso de los conductores de BT y AT se llevó a cabo con las siguientes expresiones: Fig. 7. a) Costo del núcleo (en pesos mexicanos) contra capacidad del transformador considerando márgenes de AT de 1 y 2 cm respectivamente, b) Comparación del costo de materiales del transformador (en pesos mexicanos) considerando márgenes de AT de 1 y 2 cm respectivamente. 38 Pat =(Vma N1 + 1) Nf Sat Pal (1.03x10−6 ) (5) −6 Pbt =(Vmbi Nbt + 1) Nf Sbt Pal (1.03x10 ) (6) Donde: Sat Área de sección transversal del conductor de AT (mm2). Sbt Área de sección transversal del conductor de BT (mm2). Pat Peso del conductor de AT (kg). Pbt Peso del conductor de BT (kg). Pal Densidad del aluminio (kg/mm3). Nf Número de fases. Vma Perímetro medio de la bobina de alta tensión. Vmbi Perímetro medio de la bobina de baja tensión interior. Nbt Número de vueltas de la bobina de baja tensión. N1 Número de vueltas de alta tensión incrementado en 5%. Los devanados del transformador considerado en esta investigación son de aluminio. Para determinar el costo de los conductores de AT y BT se utilizan las siguientes expresiones: Costoat = (Pcat) (Cat) (7) Costobt = (Pcbt) (Cat) (8) Donde: Cat Costo unitario del aluminio ($/kg) Pcat Peso total del conductor de AT (kg) Pcbt Peso total del conductor de BT (kg) El costo de materiales de un transformador está dada por Cmat =Costoat + Costobt + Ctan + Caceite + Caislamiento + Cnúcleo (9) Donde Costoat representa el costo del material del devanado de AT, Costobt es el costo del material de BT, Ctan el costo del material del tanque, Caceite es el costo del aceite mineral empleado, Caisl es el costo del aislamiento empleado (se excluye al aceite) y finalmente Cnúcleo es el costo del núcleo. El costo ligeramente mayor cuando se utiliza un margen de 2 cm puede ser compensado con el no requerir condiciones de proceso de control estricto. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Margen de la bobina de alta tensión y su impacto en el costo de transformadores de distribución / Paul Ramírez Sánchez, et al. CONCLUSIONES El presente trabajo muestra que los transformadores de distribución de clase de aislamiento 15 kV de 5 a 50 kVA con margen de AT de 1 cm tienen menor costo de materiales que los transformadores que usan 2 cm como márgenes de AT. El porcentaje de ahorro está en el rango de 4.7 a 6.8 %. En este trabajo se indican los requisitos que se deben cumplir para reducir los márgenes de 2 cm a 1 cm. Estos requisitos son: utilizar papel aislante diamantado con doblez, lo cual sirve como un retén mecánico, aplicar niveles de vacío de 500 micrones de mercurio durante el proceso de vacío y aplicar previamente un horneado al elemento activo de máximo 4 horas a 120 °C para evaporar la humedad. Por otro lado, utilizar un margen de 2 cm en AT (clase de aislamiento 15 kV) es la única opción de fabricantes que no cuenten con equipo especializado de horneo y vacío, aun cuando el costo de los materiales es mayor en este caso REFERENCIAS 1. J. C. Olivares Galván. P. Georgilakis, R. Escarela Pérez, Eduardo Campero-Littlewood. Optimal Design of Single-Phase Shell–Type Distribution Transformers. Enviado a Electric Engineering, (Feb/2009). http://desarrollo.azc. uam.mx/curso/tesis/Optimal_Design_of_Shell_ Type_Distribution_Transformers_1_Dec_2009. pdf, accesado marzo 2010. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 2. P. S. Georgilakis. Spotlight on modern transformer design, Springer. 2009. London, UK. 3. J. C. Olivares-Galván. P. S. Georgilakis, E. Campero-Littlewood, R. Escarela Pérez. Core Lamination Selection in Distribution Transformers. a enviarse a Electric Engineering, (Abril/2009). http://desarrollo.azc.uam.mx/curso/ tesis/Lamination_paper_EPCS_1_Dec_2009_ revised_paper.pdf, accesado marzo 2010. 4. D. Kind, H. Kärner. High-Voltage Insulation technology. Germany: Friedr. Vieweg & sohnBraunshweig/Wiesbaden. 1985. 5. A. S. Asemen. The drying of power transformer insulation. Master Degree Thesis. University of Nottingham. July 1981. 6. B. García, J. C. Burgos, Á. Matías Alonso, J. Sanz. A Moisture-in-Oil Model for Power Transformer Monitoring—Part II: Experimental Verification. IEEE Transactions on Power Delivery. Vol. 20, No. 2, April 2005. pp. 1423-1429. 7. B. García, J. C. Burgos, Á. Alonso, J. Sanz. A Moisture-in-Oil Model for Power Transformer Monitoring—Part I: theoretical foundation. IEEE Trans. Power Delivery. Vol. 19, Oct. 2004. 8. J. A. Almendros-Ibáñez, J. C. Burgos, and B. García. Transformer Field Drying Procedures: A Theoretical Analysis. IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 24, No. 4, October 2009. 9. NMX-J116-ANCE2005. Norma Mexicana ANCE para transformadores de distribución tipo poste y tipo subestación – Especificaciones. 39 �Uso de búsqueda tabú en la solución del problema de asignación cuadrática Dagoberto Ramón Quevedo Orozco Ingeniería en Sistemas Computacionales, Instituto Tecnológico de Tepic dago.qvd@gmail.com Roger Z. Ríos Mercado División de Posgrado en Ingeniería de Sistemas, FIME-UANL roger@mail.uanl.mx RESUMEN Este artículo ilustra el modelado e implementación de la metaheurística Búsqueda Tabú para la solución del Problema de Asignación Cuadrática, considerado como un problema difícil en el campo de la optimización combinatoria. En la implementación computacional se utiliza el marco de trabajo de ParadisEO que facilita el desarrollo de la aplicación. Mediante las instancias de QAPLIB, se realiza una experimentación computacional que ilustra la eficiencia de la Búsqueda Tabú para la solución del Problema de Asignación Cuadrática además de mostrar el comportamiento del método durante la variación de sus parámetros de ejecución. PALABRAS CLAVE Investigación de operaciones, metaheurísticas, búsqueda tabú, optimización combinatoria, marco de trabajo. ABSTRACT This paper illustrates modelling and implementation of metaheuristics,for a Tabu Search for solving the Quadratic Assignment Problem, considered as a difficult problem in the field of combinatorial optimization. The use of the ParadisEO, a framework for implementing metaheuristics, simplifies the development of the application. The computational efficiency of Tabu Search to solve the Quadratic Assignment Problem is illustrated over a set of instances of the QAPLIB data set and includes an evaluation of the method as a function of some of its algorithmic parameters. KEYWORDS Operations research, metaheuristics, tabu search, combinatorial optimization, framework. INTRODUCCIÓN Las aplicaciones de la optimización son innumerables, cada proceso tiene un potencial para ser optimizado. Las compañías e instituciones que toman sus decisiones en base a la investigación de operaciones participan en la solución de problemas de optimización. Diversas aplicaciones en la ciencia y la industria pueden 40 Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Uso de búsqueda Tabú en la solución del problema de asignación cuadrática / Dagoberto R. Quevedo Orozco, et al. ser modelados como problemas de optimización. La optimización viene dada por la reducción al mínimo de costo, tiempo, distancia y riesgo o la maximización de calidad, satisfacción y beneficios. Un gran número de problemas de optimización en la ciencia, la ingeniería, la economía y las empresas son complejos y difíciles de resolver. No se pueden resolver de una manera exacta en un tiempo razonable. El uso de algoritmos de aproximación es la principal alternativa para resolver esta clase de problemas. En este escenario de complejidad se presentan como una opción viable el uso de metaheurísticas que si bien no garantizan la mejor solución, dan un resultado factible que satisface todas las restricciones del problema. Los objetivos principales de estos algoritmos son: la solución de problemas de una forma más rápida y la solución de grandes problemas que de una manera exacta su tiempo de cálculo es irrazonablemente alto. La Búsqueda Tabú es una técnica que puede utilizarse en combinación con algún otro método de búsqueda para resolver problemas de optimización combinatoria con un alto grado de dificultad. Puede verse como una metaheurística que se superpone a una técnica de búsqueda y que se encarga de evitar que dicha técnica caiga en óptimos locales prohibiendo ciertos movimientos. El costo en el desarrollo de la solución de un problema de optimización es también una cuestión importante. En años recientes se han distribuido software libre y código abierto que contribuyen en gran medida a la reutilización de código. Si bien, en ocasiones la naturaleza del problema requiere hacer un desarrollo desde cero con la finalidad de ajustarlo a la medida de los requerimientos; habrá situaciones en las que se requiera minimizar el tiempo y el costo del desarrollo, y por lo tanto se recomienda el uso de marcos de trabajo o framework que incluyan diversas características genéricas de los algoritmos metaheurísticos, tal es el caso de ParadisEO1 que permite la implementación de metaheurísticas de manera eficiente para problemas mono objetivo y problemas multiobjetivo. El objetivo del presente artículo es ilustrar al lector acerca del modelado e implementación de la metaheurística Búsqueda Tabú para la solución de un Problema de Asignación Cuadrática y mediante Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 una experimentación computacional determinar su eficiencia y comportamiento variando los parámetros de ejecución; entre otro de los objetivos es ilustrar los beneficios de usar marcos de trabajo como ParadisEO durante la fase de implementación. CONCEPTOS GENERALES Dada la dificultad práctica para resolver de forma exacta una serie de importantes problemas combinatorios para los cuales, se debe ofrecer alguna solución, comenzaron a aparecer algoritmos que proporcionan soluciones factibles es decir que satisfacen todas las restricciones del problema. Este tipo de algoritmos se denominan heurísticas,2 del griego heuriskein, “encontrar”. Las heurísticas son procedimientos simples, a menudo basados en el sentido común, que se supone ofrecen una buena solución, (aunque no necesariamente la óptima) a problemas difíciles, de un modo fácil y rápido. Los procedimientos metaheurísticos3 son una clase de métodos de aproximación que están diseñados para resolver problemas difíciles de optimización combinatoria. Las metaheurísticas proporcionan un marco general para crear nuevos algoritmos híbridos combinando diferentes conceptos derivados de la inteligencia artificial, la evolución biológica y los mecanismos estadísticos. Podemos agrupar los algoritmos heurísticos en dos principales grupos: constructivos y de búsqueda local los cuales se definen a continuación. • Constructivos: Son procedimientos iterativos que, en cada paso, añaden un elemento hasta completar una solución. Pueden ser métodos deterministas y estocásticos.3 • Búsqueda local: Parten desde una solución inicial, en cada iteración el movimiento se produce desde una solución actual a una de su entorno o vecindario que mejore la solución actual y finaliza cuando ninguna solución de su vecindario mejora a la actual. Esto tiene una desventaja, dado que la solución final siempre será un óptimo local; para escapar de óptimos locales se usan algoritmos que permiten seguir explorando el espacio de soluciones, haciendo uso de estructuras de memoria y técnicas probabilísticas. 41 �Uso de búsqueda Tabú en la solución del problema de asignación cuadrática / Dagoberto R. Quevedo Orozco, et al. BÚSQUEDA TABÚ El origen de la Búsqueda Tabú (TS por sus siglas en inglés, Tabu Search) se atribuye a Fred Glover4 que en sus palabras define: “la búsqueda tabú guía un procedimiento de búsqueda local para explorar el espacio de soluciones más allá del óptimo local”. El algoritmo toma de la Inteligencia Artificial el concepto de memoria y lo implementa mediante estructuras simples con el objetivo de dirigir la búsqueda teniendo en cuenta la historia de ésta, es decir, el procedimiento trata de extraer información de lo sucedido y actuar en consecuencia. En este sentido puede decirse que hay un cierto aprendizaje y que la búsqueda es inteligente. De esta manera permite moverse a una solución aunque no sea tan buena como la actual, de modo que se pueda escapar de óptimos locales y continuar estratégicamente la búsqueda de soluciones aún mejores (figura 1). Fig. 1. Superficie de función objetivo de un problema de optimización combinatoria usada en la Búsqueda Tabú. Características El principal distintivo de TS sobre otras metaheurísticas de tipo búsqueda local es su uso de memoria que contiene una estructura basada en una lista tabú, así como la implementación de mecanismos para la selección del siguiente movimiento. Los elementos básicos de TS son la estructura del vecindario, el movimiento, la lista tabú y criterio de aspiración. Un “movimiento” es una operación que, cuando se aplica a una solución x, genera un vecindario de N(x). Una “lista tabú” es un conjunto de atributos prohibidos o tabú, es decir, atributos que no son permitidos ser aplicados en la solución actual. 42 El tamaño de la lista tabú o “tenencia tabú”4 es la duración que un atributo permanece en estado tabú o tabú-activo (medido en número de iteraciones). El tamaño de la lista tabú puede adoptar diferentes formas. • Estático: Puede depender del tamaño de la instancia del problema y sobre todo del tamaño de la vecindad. No hay un tamaño óptimo para todos los problemas, o incluso todas las instancias de un problema dado. Por otro lado, el valor óptimo puede variar durante el progreso de la búsqueda. Para superar este problema, se utiliza un tamaño variable de la lista tabú. • Dinámico: El tamaño de la lista tabú puede cambiar durante la búsqueda sin necesidad de utilizar ninguna información sobre la memoria de la búsqueda. Un “criterio de aspiración” es una condición que cuando es satisfecha se cancela la condición de tabú del atributo. La búsqueda se detiene cuando el “criterio de parada” (límite de tiempo, número limitado de iteraciones, etc.) se cumple. ALGORITMO BÁSICO DE BÚSQUEDA TABÚ La Búsqueda Tabú5 (TS) puede describirse como sigue. Dada una función f(x) a ser optimizada en un conjunto X de soluciones, TS empieza de la misma manera que cualquier búsqueda local, procediendo iterativamente de un punto (solución) a otro hasta satisfacer un criterio dado de terminación. Cada x∈X tiene un entorno, o vecindad asociada N(x)⊆X, y cada solución x´∈N(x) se puede alcanzar desde x mediante una operación llamada movimiento. Sea N*(x)⊆N(x), donde las soluciones que son admitidas en N*(x) se determinan de varias formas. Una de ellas da a TS su nombre, identifica soluciones encontradas sobre un horizonte especificado (e implícitamente algunas soluciones identificadas con ellas), y les prohíbe permanecer en N*(x) clasificándolas como “tabú”. A continuación se definen las líneas esenciales en el comportamiento de TS en su esquema básico definido en el Algoritmo 1. • Paso 6: Se toma una solución del vecindario que no pertenezca a una lista tabú representada por T. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Uso de búsqueda Tabú en la solución del problema de asignación cuadrática / Dagoberto R. Quevedo Orozco, et al. Algoritmo 1. Búsqueda Tabú 1: x*←x:x∈X 2: T←Ø 3: i←0 4: repeat 5: i←i+1 6: x´←arg min f(μ): μ∈N(x)\T 7: x←x´ 8: T←Tυ{x} 9: if f(x)<f(x*) then 10: x*←x 11: end if 12: until i≤max_iteracion 13: return x* • Paso 7: El movimiento es efectuado sin tomar en consideración si esta solución empeora o mejora a la actual, este comportamiento o movimiento no evaluado es lo que permite a TS equivocarse para seguir explorando en un espacio de solución mayor. • Paso 8: Se actualiza la lista tabú con el movimiento efectuado. • Paso 9: Evaluación de la solución actual respecto a la solución “incumbente” o mejor encontrada hasta el momento, dependiendo si el problema es de minimización o maximización, si la solución actual resulta ser más atractiva, entonces la solución actual es asignada a la incumbente. TS en su esquema básico no contempla un criterio de aspiración que omita el estado tabú de una solución. PROBLEMA DE ASIGNACIÓN CUADRÁTICA El Problema de Asignación Cuadrática (QAP por sus siglas en inglés, Quadratic Assignment Problem), fue introducido6 como un modelo matemático para la ubicación de un conjunto indivisible de actividades económicas. Se considera el problema de asignación de un conjunto de facilidades a un conjunto de localidades, teniendo la distancia entre cada localidad y el flujo entre las facilidades, además de los costos asociados a la instalación en un cierto lugar.7 Se busca que este costo, en función de la distancia y flujo, sea mínimo. El QAP es NP-duro y es considerado como un complejo problema de optimización combinatoria.8 Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA Para cada par de facilidades i y j se tiene el flujo aij (i, j=1, ..., n). Para cada par de localidades i y j se tiene la distancia bij (i, j=1, ..., n). Se busca asignar una facilidad a cada una de las localidades a fin de minimizar la suma de los productos de los flujos y las distancias. Más formalmente, se busca la permutación p de las n localidades que minimice la función objetivo.9 n n min z ( p )= Σ Σ a ijb p i p j p∈P(n ) i=1 j =1 (1) Donde A=(aij) y B=(bij) son matrices de nxn. P(n) es el conjunto de todas las posibles permutaciones de 1, ..., n y pi representa la localidad de la facilidad i en la permutación p∈P(n). Evaluación La función de evaluación determina el costo asociado a la solución p. En este caso, la función permanece sin cambio respecto a la función objetivo definida en la ecuación (1), el orden de operaciones requerido por esta función es de O(n2). n n z ( p )= Σ Σ a ijb p i p j i=1 j =1 (2) La figura 2 ilustra una solución inicial que en un contexto específico representa un conjunto de facilidades (A, B, C, D) en un conjunto de localidades (1, 2, 3, 4). Fig. 2. Solución inicial. La figura 3 muestra un grafo bidireccional que define el flujo entre cada una de las facilidades, de igual manera la figura 4 representa la distancia entre cada una de las localidades. El costo de la solución inicial conforme a la ecuación (2) es 142. Contando con los datos del problema, y dada la complejidad combinatoria del mismo es posible aplicar métodos heurísticos y metaheurísticos con la finalidad de encontrar una mejor solución. Para este caso en particular se utilizó 43 �Uso de búsqueda Tabú en la solución del problema de asignación cuadrática / Dagoberto R. Quevedo Orozco, et al. Movimiento El movimiento está definido por el intercambio de los elementos r y s, ubicados en pr y ps generando una nueva solución μ∈P(n). Procedimiento definido en el Algoritmo 2. Algoritmo 2. Movimiento Fig. 3. Flujo entre facilidades. Require: p, r, s 1: μk=pk: ∀κ≠ r, s 2: μs=pr 3: μr=ps 4: return μ La evaluación incremental determina el costo de intercambiar los elementos r y s que intervienen en el movimiento, sin necesidad de efectuar una evaluación completa de la solución. n Δ ( p, r, s )=2× Σ k =1, k ≠ s, r Fig. 4. Distancia entre localidades. una Búsqueda Tabú en su esquema básico definido en el Algoritmo 1. El resultado de la mejor solución encontrada por TS durante su procesamiento está representada en la figura 5. (a sk −a rk )(b p r p k −b p s p k )(3) Sea9 ∆ (p, r, s) definida en la ecuación (3) el costo de intercambiar los elementos r y s ubicados en pr y ps. El orden de operaciones requerido por esta función es de O(n), una mejora considerable frente O(n2) de la ecuación (2). Vecindario Sea N(p) el conjunto de todas las permutaciones que se pueden obtener mediante el intercambio de dos elementos diferentes de p o bien todos los posibles movimientos de p donde N(p) es llamado el vecindario generado a partir de la solución actual p.9 Procedimiento definido en el Algoritmo 3. Algoritmo 3. Vecindario Fig. 5. Solución final. El costo de la solución final representada en esta figura conforme a la ecuación (2) es 102, obteniendo una mejora del 28.16% respecto a la solución inicial. BÚSQUEDA TABÚ EN LA SOLUCIÓN DE QAP Se describe ahora una TS adaptada para la solución de QAP; el modelo ha sido desarrollado principalmente por los trabajos de Skorin-Kapov9 y Taillard, 10 que efectivamente han reportado resultados favorables para las instancias de QAP en base un modelo de solución basado en TS. 44 Require: p 1: r←0, s ←0, N ←Ø 2: repeat 3: if r < n-2 then 4: if s < n-1 then 5: s ←s+1 6: else 7: r ←r+1 8: s ← r+1 9: end if 10: N ←N ∪{μ: μ=p, μr=ps, μs=pr} 11: m ←1 12: else 13: m ←0 14: end if 15: until m=1 16: return N Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Uso de búsqueda Tabú en la solución del problema de asignación cuadrática / Dagoberto R. Quevedo Orozco, et al. Atributos Tabú Los atributos que conforman la lista tabú, están establecidos por el par ordenado (r,s) que intervienen en la operación de movimiento definida en el Algoritmo 2. La tabla I muestra un ejemplo de la ejecución de TS, donde se aprecian las actualizaciones que la lista tabú tiene durante cada iteración representada por i, el tamaño de la lista tabú o tenencia tabú es de t=3. Véase como en la iteración 4 la lista tabú está completa, el par ordenado (1,4) es el siguiente en salir de la lista tabú al restarle solo una iteración con estatus tabú antes de ser eliminado de la lista. Tabla I. Iteraciones de TS para la solución de QAP. i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Lista Tabú t=3 1 2 3 (1,4) (1,4) (3,4) (1,4) (3,4) (1,2) (3,4) (1,2) (1,3) (1,2) (1,3) (2,3) (1,3) (2,3) (1,4) (2,3) (1,4) (3,4) (1,4) (3,4) (1,3) (3,4) (1,3) (2,3) p z(p) m(r, s) {2,4,1,3} {3,4,1,2} {3,4,2,1} {4,3,2,1} {2,3,4,1} {2,4,3,1} {1,4,3,2} {1,4,2,3} {2,4,1,3} {2,1,4,3} 118 102* 104 118 130 122 114 112 118 126 (1,4) (3,4) (1,2) (1,3) (2,3) (1,4) (3,4) (1,3) (2,3) (1,4) IMPLEMENTACIÓN EN PARADISEO El desarrollo constante de modelos de optimización y algoritmos metaheurísticos cada vez más sofisticados y complejos demanda el uso de software que integren las características requeridas para la implementación de metaheurísticas de tal manera que la curva de tiempo y costo implicado en el desarrollo sea mínima. ParadisEO ParadisEO10 es un marco de trabajo que separa la lógica genérica de las metaheurísticas, del problema que se pretende resolver. Esta separación y la gran variedad de funciones de optimización aplicadas permiten una máxima reutilización de código y de diseño. ParadisEO está desarrollado en C++, y es un marco de código abierto. Es compatible con Unix, Linux, MacOS y Windows e incluye el siguiente conjunto de módulos: Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 • Objetos Evolutivos (EO): Esta librería ha sido desarrollada inicialmente para los algoritmos evolutivos (algoritmos genéticos, estrategias evolutivas, programación evolutiva, programación genética, algoritmos de estimación y distribución). • Objetos con Movimiento (MO): Incluye soluciones simples basadas en metaheurísticas tales como búsqueda local, recocido simulado, búsqueda tabú y búsqueda local iterada. • Objetos Multiobjetivos (MOEO): Incluye los mecanismos de búsqueda para resolver problemas de optimización multiobjetivo. Están disponibles los algoritmos como NSGA-II, IBEA y SPEA2. • Objetos Paralelos Evolutivos (PEO): Incluye herramientas para metaheurísticas paralelas y distribuidas: evaluación paralela, función de evaluación paralela, diseño de distribución e hibridación. Un aspecto importante de ParadisEO es la definición de sus componentes, ya que todos se encuentran definidos en plantillas (clases). El usuario implementa una metaheurística en base a plantillas que proveen la funcionalidad a los diferentes componentes del problema. Para la implementación se hizo uso del Módulo MO, el cual incluye genéricamente el algoritmo y componentes de la Búsqueda Tabú. Si bien la implementación no explota ampliamente otros módulos de ParadisEO, da una clara visión del modelado y representación de sus componentes. Un usuario experto puede extender sin dificultad las plantillas disponibles, listas para adaptarse a su problema y obtener más eficacia en sus métodos. Sin embargo, ParadisEO-MO puede ser utilizado por principiantes, con un mínimo de código para producir diversas estrategias de búsqueda. En base al esquema UML (por sus siglas en inglés, Unified Modeling Language) de la figura 6, se implementa TS para la solución de QAP, segmentos importantes del código, se debe a la contribución de los desarrolladores de INRA ParadisEO1 quienes implementaron de manera eficiente, la lógica y características descritas en el modelo matemático para la solución de QAP. 45 �Uso de búsqueda Tabú en la solución del problema de asignación cuadrática / Dagoberto R. Quevedo Orozco, et al. la calidad de la solución encontrada es calculado el gap que se define como el intervalo relativo entre la solución reportada por el algoritmo y la mejor solución conocida cuya fórmula de cálculo está definida por la siguiente ecuación. gap%= Fig. 6. Diagrama UML de la plantilla de Búsqueda Tabú (moTS). El código que fue utilizado para la experimentación computacional puede ser consultado en el sitio web: http://yalma.fime.uanl.mx/~roger/ftp/paradiseo. Para su análisis se recomienda que el lector tenga claro los conceptos de POO y conocimientos en programación en C/C++, así como la documentación de la API de ParadisEO1 siempre presente para la consulta de términos y/o definiciones de clases que el código fuente utiliza y de esta manera tener una clara compresión de la implementación. EXPERIMENTACIÓN El objetivo del experimento es ilustrar el comportamiento de la metaheurística TS así como su sensibilidad al cambio del tamaño de la lista tabú. Condiciones de la experimentación: El equipo de cómputo cuenta con las siguientes características: HP Pavilion DV5-1135 Portátil, AMD Turion X264 Dual Core 2.2, 3 GiB RAM, Sistema Operativo Ubuntu 9.04, Linux 2.6.28-15. Las instancias de prueba son tomadas de QAPLIB (por sus siglas en inglés, Quadratic Assignment Problem Library) 11 cuya primera publicación data de 1991 y sigue siendo hoy en día el repositorio de instancias de QAP más reconocido en la comunidad científica. Las instancias utilizadas en este experimento son del grupo de É.D. Taillard clase A, con tamaños de n=10 a n=100. Los parámetros para la ejecución son de un valor fijo de maxi_itera=5000 que representa el máximo número de iteraciones, utilizado como criterio de parada. Se evalúa el desempeño de TS para diferentes valores fijos del tamaño de la lista tabú. Se probó con size_tabu=5, 10, 15, 20 y 25. Para determinar 46 s a lg −s opt s opt (4) Donde s alg es la solución reportada por el algoritmo y sopt es la mejor solución conocida para la instancia. Resultados computacionales: Los resultados de la experimentación para cada instancia pueden ser consultados en el sitio web: http://yalma.fime.uanl. mx/~roger/ftp/paradiseo. En el despliegue de los resultados se ha omitido size_tabu=25 dado que los valores reportados son prácticamente similares a size_tabu=20. Las figuras 7 y 8 muestran respectivamente el tiempo de CPU (t) en segundos y el intervalo gap. Fig. 7. Variación de tiempo computable. Fig. 8. Variación del gap %. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Uso de búsqueda Tabú en la solución del problema de asignación cuadrática / Dagoberto R. Quevedo Orozco, et al. En la figura 9 se puede observar claramente el comportamiento típico de TS durante la solución de la instancia tai12a. Se muestran los puntos A, B y C; A indica la solución inicial, B y C representan los puntos relevantes durante el trayecto de la búsqueda. B, considerado un óptimo local, obtiene una mejora del 20.21% respecto al punto A, mientras que C el óptimo global del trayecto mejora un 6.95% respecto a B y un 25.75% respecto a A. Fig. 9. Comportamiento de TS en la solución de QAP. Cabe mencionar que de haber utilizado una búsqueda local ordinaria ésta hubiera determinado a B como la solución mejor encontrada dada su incapacidad para seguir buscando en el espacio de soluciones, sin embargo TS escapa de estos óptimos locales, lo que permitió seguir analizando en un espacio de soluciones más amplio hasta finalmente llegar a la solución del punto C que no pudo ser mejorada por ninguna otra solución en el trayecto. Para llegar a C se necesitaron aproximadamente 90 iteraciones más allá de B. CONCLUSIONES Es apreciable en la variación del gap, que al incrementar el tamaño de la lista tabú, para instancias de tamaño menor a 30 el gap tiende a mejorar, esto es debido a la lista tabú que mantiene a las soluciones por más iteraciones lo cual permite generar vecindarios con mayor diversidad de soluciones, evitando vecindarios previamente generados. Sin embargo para instancias de tamaño mayor a 30, la mejora respecto al incremento de la lista tabú es poco notable. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 Aunque TS no es la mejor opción a aplicar en la solución de QAP argumentando que la calidad de sus resultados está por debajo de las mejores soluciones encontradas con metaheurísticas más sofisticadas, la diferencia es tan solo notable cuando el tamaño de la instancia de QAP incrementa de manera considerable. Sin embargo es posible mejorar el desempeño de la implementación reforzando los siguientes puntos: • Sustituir una solución inicial basada en aleatoriedad por un algoritmo de fase constructiva que determine una mejor solución inicial. • Cambiar el esquema de la lista tabú de estático a dinámico, el cual toma en cuenta el tamaño de la instancia. Durante el diseño de una metaheurística se deben de tomar en consideración varios puntos previos a la implementación, como la escalabilidad y flexibilidad. ParadisEO es un marco que permite dotar de complejidad y flexibilidad a las implementaciones que desarrollemos, siempre haciendo énfasis que el éxito de todo desarrollo depende inherentemente de una organizada planificación; tomando en cuenta la complejidad en la estrategia de búsqueda que se pretenda aplicar, se decidirá qué rumbo tomar durante la implementación, es decir si es conveniente realizar un desarrollo desde cero o bien tomar opciones como ParadisEO siempre y cuando satisfaga cada uno de los requerimientos del problema. AGRADECIMIENTOS El primer autor fue apoyado por la Academia Mexicana de Ciencias a través de una beca otorgada dentro del XIX Verano de Investigación Científica durante el año 2009. REFERENCIAS 1. E. Talbi, J. Boisson, J. Humeau, T. Legrand, A. Liefooghe, L. Jourdan, N. Melab, A. Tantar, M. Fatene, T. Luong y A. Khanafer. INRIA ParadisEO. http://paradiseo.gforge.inria.fr. 2. A. Díaz, F. Glover, H. M. Ghaziri, J. L. González, M. Laguna, P. Moscato y F. T. 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Los reactivos fueron Sb2Cl3, tioacetamida, etanol absoluto y el líquido iónico (LI) fue el tetrafluoroborato de 1-butil-3 metilimidazolio [BMIM][BF4]. Los materiales sintetizados fueron tratados térmicamente a 200°C en vacío. La irradiación de ultrasonido fue clave en el grado de cristalización obtenido del Sb2S3, y la adición de líquido iónico fue fundamental para la formación de nanoestructuras de Sb2S3 en forma unidimensional (1-D). La energía de banda prohibida fue similar a la reportada para Sb2S3 en bulto. PALABRAS CLAVE Solventes iónicos, Nanopartículas, Semiconductores. ABSTRACT Sb2S3 nanorods were synthesized by the ionic liquid assisted sonochemical method (ILASM). The reagents were Sb2Cl3, thioacetamide, absolute ethanol and the ionic liquid (IL) was 1-butyl-3-methylimidazolium tetrafluoroborate ([BMIM][BF4]). The synthesized materials where treated at 200°C under vacuum conditions. Ultrasound irradiation played a key role on the crystallization degree of Sb2S3, and the addition of IL was fundamental for the formation of 1D Sb2S3 nanostructures. Band gap measurements were similar to previously reported for bulk Sb2S3. KEYWORDS Ionic Solvents, Nanoparticles, Semiconductors. INTRODUCCIÓN El propósito de este trabajo es reportar por primera vez la preparación de nanoestructuras Sb2S3 por medio de irradiación de ultrasonido de baja potencia con la asistencia del LI [BMIM][BF4] y un subsecuente tratamiento térmico a Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 49 �Preparación de nanobarras de Sb2S3 por irradiación de ultrasonido asistida con [BMIM] [BF4] / Pablo Salinas-Estevané, et al. vacío. Los materiales semiconductores han atraído recientemente la atención debido a sus propiedades noveles y potenciales aplicaciones en la manufactura de dispositivos electrónicos y optoelectrónicos. El trisulfuro de antimonio (estibnita) es considerado un material prospecto para aplicaciones en el aprovechamiento de la energía solar,1 termoeléctricas 2 y optoelectrónicas en la región IR.3 Existe un gran interés para la preparación de nanoestructuras de Sb2S3 con diferentes morfologías como nanobarras,4 nanoalambres,5 nanotubos6 y nanolistones7 entre otras morfologías8 utilizando para ello una amplia variedad de procedimientos químicos tales como los solvotermales,9 hidrotermales10 y sonoquímicos11 o por medio de transporte de vapor.12 Se reporta también la preparación de nanobarras de Sb2S3 utilizando irradiación de ultrasonido de alta intensidad (IUAI),11 nanowhiskers13 y microcristales14 utilizando para ello solventes 100% volátiles. Recientemente, la síntesis de materiales inorgánicos nanoestructurados a temperatura ambiente llama la atención debido a la concientización cada vez mayor de tener procesos de síntesis que sean amigables al ambiente (química verde) como una alternativa económica a las rutas tradicionales donde la utilización de solventes orgánicos y volátiles es común. El uso del método sonoquímico asistido por líquido iónico (MSALI) para preparar nanomateriales constituye una técnica relativamente nueva y se ha utilizado para preparar nanopartículas de ZnS bajo irradiación de ultrasonido a temperatura ambiente.15 EXPERIMENTAL E l c l o r u r o d e a n t i m o n i o ( S b C l 3) , e l tetrafluoroborato de 1-n- butl-3-metilimidazolio [BMIM][BF 4] y la tioacetamida se compraron en Fluka, el etanol absoluto y la acetona de CTR Scientific. Para la síntesis de trisulfuro de antimonio (Sb2S3) se utilizaron 0.40g de SbCl3 y 0.45g de tioacetamida, ambos fueron disueltos en 6mL de etanol absoluto y 4mL de [BMIM][BF4] en un matraz de fondo redondo de dos bocas de 100mL, el cual fue inmerso en un baño de ultrasonido Branson 1510 (70W, 42 kHz). Durante el tiempo de reacción se alcanzó una temperatura de 60°C. Se filtraron los polvos resultantes y se lavaron con etanol absoluto, agua 50 destilada y acetona para su posterior enfriamiento a temperatura ambiente. Después, las muestras fueron sometidas a un tratamiento térmico bajo condiciones controladas de vacío en un horno (Shel Lab, 1410) con una presión de 6.8kPa durante una hora a una temperatura de 200°C. Por motivos de comparación, también se prepararon muestras sin la utilización de LI y/o ultrasonido. En la tabla I se resumen las condiciones experimentales para todas las muestras preparadas en este trabajo. Se realizaron análisis de difracción de rayos X en polvos (DRX) utilizando un difractómetro de escritorio Rigaku Miniflex (CuKα, Ni, 1.540562 nm, 30kV, 15 mA, tamaño de paso 0.02° y tiempo de paso de 2s). La morfología de los productos sintetizados fue analizada utilizando un SEM Jeol JSM-6490LV. Las propiedades ópticas fueron analizadas utilizando un espectrofotómetro UV-Vis Perkin Elmer Lambda 12 en el modo de reflectancia difusa. Tabla I. Condiciones experimentales de síntesis de Sb2S3 Muestra Irradiación de Ultrasonido Volumen de Etanol Absoluto (mL) Volumen del LI (mL) [BMIM][BF4] Morfología Energía de Banda Prohibida (eV) a b c d No No Si Si 10 6 10 6 0 4 0 4 Esférica, Nanobarras Irregular Nanobarras Irregular 1.72 1.73 1.74 1.72 RESULTADOS Y DISCUSIÓN Difracción de Rayos X (DRX) en polvos En la figura 1 se dispone el análisis de difracción de rayos X en polvos (DRX) del material sintetizado bajo diferentes condiciones experimentales. En la parte inferior se colocó el patrón JCPDS 06-0474 como referencia. La figura 1a) muestra las principales señales de difracción de la estibnita y se llega hasta aproximadamente 2000 cuentas en la señal más alta. La figura 1b) muestra un grado de cristalización similar que la 1a) y casi el mismo número de cuentas máxima. En la figura 1c) se muestra un material que puede ser considerado como altamente cristalino dado Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Preparación de nanobarras de Sb2S3 por irradiación de ultrasonido asistida con [BMIM] [BF4] / Pablo Salinas-Estevané, et al. Fig. 1. DRX de Sb2S3 obtenido en diferentes condiciones experimentales el número de cuentas alcanzado llegando hasta casi 6000 para los planos de difracción <130>, <121> y <221> y todas las señales están bien definidas. En la figura 1d) todas las señales de difracción están completamente desarrolladas y se pueden indexar a una fase puramente ortorrómbica (JCPDS 06-0474) correspondiente a Sb2S3. Las señales de difracción de rayos X llegaron en este caso a más de 6000 cuentas para los mismos planos de difracción que en la figura 1c). Es importante mencionar que todos los principales planos de difracción (hkl) tienen una intensidad relativamente alta (particularmente los planos 130, 121 y 221), esto sugiere que el crecimiento cristalino se da preferentemente en la dirección (001), lo cual concuerda con el crecimiento unidimensional (1D) de estas nanoestructuras.16 Los análisis de DRX de las muestras de Sb2S3 sintetizadas bajo las diferentes condiciones experimentales muestran claramente que los fenómenos de cavitación producidos por la irradiación de ultrasonido da como resultado materiales con una mayor definición en el arreglo cristalino que sin la utilización de la misma. Así mismo, es evidente que la irradiación de ultrasonido asistida con LI en conjunto con un tratamiento térmico bajo condiciones controladas de vacío es una técnica viable para preparar estibnita altamente cristalina. Microscopía Electrónica de Barrido (SEM) Se llevó a cabo un exhaustivo análisis de microscopía electrónica de barrido para elucidar la morfología del Sb2S3 obtenido bajo las diferentes condiciones experimentales. En la figura 2a) se Fig. 2. Imágenes SEM de Sb2S3 con diferentes condiciones experimentales. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 51 �Preparación de nanobarras de Sb2S3 por irradiación de ultrasonido asistida con [BMIM] [BF4] / Pablo Salinas-Estevané, et al. muestra un comportamiento de aglomeración de formas, en su mayoría de microesferas. La figura 2b) muestra grandes aglomerados de nanobarras que tienen aproximadamente un diámetro en el orden de 70 a 80nm y varios micrómetros de largo. En la figura 2c) se tiene una tendencia de formar estructuras poligonales o irregulares que tienden a agruparse en aglomerados. Finalmente en la figura 2d) se tiene la formación de paquetes de estructuras en forma de agujas o cilindros con un diámetro aproximado de 75nm y varios micrómetros de largo. Los cambios en la morfología desde cero dimensionales hasta nanobarras se puede explicar por la asistencia del LI. Las partículas ya formadas de Sb2S3 son cubiertas por el LI debido a fenómenos electrostáticos entre los cationes del LI y los núcleos de Sb2S3, este proceso resulta en un mecanismo de crecimiento de abajo hacia arriba conocido como crecimiento espontáneo. En este mecanismo se llevan a cabo fenómenos de evaporación-condensación. La formación de nanoestructuras anisotrópicas tales como nanobarras es posible dada la presencia de fallas de apilamiento que provienen del proceso de cristalización de Sb2S3 las cuales son favorables para esta morfología en particular. Resulta claro que la reducción de la energía libre de Gibbs se llevó a cabo mediante la liberación de esfuerzos,17 sin embargo, los defectos superficiales aunado al efecto de la adición del líquido iónico [BMIM][BF4] en conjunto con la presencia de fallas de apilamiento y la formación de un grado de cleavage jugaron un papel clave en la transformación a morfologías unidimensionales. Es bien sabido que el tamaño de los productos sintetizados depende del ritmo de nucleación y crecimiento de los mismos.17 Aunque los líquidos iónicos poseen una alta polarizabilidad, tienen una baja tensión superficial comparada con solventes polares fuertes tales como el H2O. Una más baja tensión superficial resulta en ritmos de nucleación rápidos, en consecuencia generan partículas pequeñas. Además, la presencia de una cantidad de líquido iónico18 puede controlar el tamaño de las nanopartículas sintetizadas y mejorar la dispersión en el sistema de reacción como lo hace un surfactante. Los líquidos iónicos pueden formar sistemas de puentes de hidrógeno extendidos en el estado líquido y son altamente estructurados.19 De esta forma, el mecanismo de apilamiento de los puentes de hidrógeno π-π es de gran ayuda para 52 Fig. 3. Modelo de poliedros del Sb2S3 y estructura de [BMIM][BF4]. Sb1 indica una coordinación tri-planar y Sb2 pentaédrica. explicar la influencia de los líquidos iónicos en el control morfológico del sistema en crecimiento. Existe una fuerza atractiva entre [BMIM]+ y S2-, que es similar a un puente de hidrógeno (formado entre el átomo de hidrógeno en la posición C2 del anillo de imidazolio y el átomo de azufre en los enlaces SSb), el cual actúa como un enlace para interconectar S2- de un núcleo recién formado de un metal y [BMIM]+, el cual ayuda a alinear el crecimiento de las nanopartículas, ya que imidazolio se autoensambla en estructuras ordenadas estabilizadas por interacciones adicionales π-π. El resultado final es la auto-organización de nanopartículas en nanoestructuras no esféricas, de tal manera que la ruta de líquido iónico favorece el crecimiento de nanoestructuras unidimensionales. En la figura 3 se muestra el modelo de poliedros de la estibnita, así como la estructura de [BMIM][BF4]. En la figura 4 se indica la variación de las morfologías observadas en MEB de las nanoestructuras sintetizadas de Sb2S3 sin líquido iónico y con líquido iónico. Este pudiera generalizarse al utilizar otro líquido iónico dado la tendencia en la forma como se manifiesta la cristalización de las nanoestructuras. Como se puede observar en la figura 4, la irradiación de ultrasonido con el tratamiento térmico a 200°C, logra morfologías de tipo esférico o irregular en el material. La energía proporcionada por el tratamiento térmico es probablemente utilizada en parte para la formación de aglomerados de diferente tamaño17 Por otro lado, observamos que mediante la adición Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Preparación de nanobarras de Sb2S3 por irradiación de ultrasonido asistida con [BMIM] [BF4] / Pablo Salinas-Estevané, et al. Fig. 4. Morfologías de Sb2S3 obtenidas con y sin líquido iónico. de líquido iónico hay una tendencia a obtener morfologías tipo barra. Análisis Kubelka-Munk Para determinar la energía de banda prohibida del Sb2S3, se construyó la curva Tauc a partir del análisis de espectroscopía UV-Vis en el modo de reflectancia difusa, utilizando la teoría Kubelka-Munk. La teoría Kubelka-Munk20 relaciona la reflectancia difusa obtenida de una muestra con los coeficientes de dispersión y absorción. La energía de absorción de un material se determina por el máximo alcanzado en la aparición del plasmón de resonancia a partir del cual se traza una tangente hasta la intersección con el eje de la energía. En la figura 5a) se tiene la aparición del plasmón de resonancia en aproximadamente 1.72eV, y corresponde a la medida obtenida para Sb2S3 en tamaño de bulto, como puede ser corroborado por el análisis correspondiente de DRX. La figura 5b) muestra una energía de banda prohibida similar a la de la figura 5a), teniendo un valor de 1.73eV, lo cual corrobora los resultados de DRX. La figura 5c) corresponde a una energía de banda prohibida de 1.74eV como era de esperarse dado el grado muy alto de cristalización observado en los análisis de DRX (figura 1a). La figura 4d) muestra un valor de energía de banda prohibida de 1.72eV dadas las condiciones cristalinas muy similares que las logradas en la figura 1c). El alto grado de cristalinidad logrado para las estructuras sintetizadas y la ausencia de nanoestructuras que pudieran mostrar propiedades de confinamiento cuántico, explican el comportamiento de la energía de banda prohibida observado en los materiales sintetizados. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 Fig. 5. Energía de banda prohibida de Sb2S3. CONCLUSIONES La adición del LI [BMIM][BF4] a la síntesis de Sb2S3 la convierte en una ruta favorable para la obtención de nanoestructuras unidimensionales (nanobarras). El efecto de la irradiación de ultrasonido fue evidente para ayudar a la obtención de estructuras con un grado cristalino alto. La determinación de la energía de banda prohibida para los materiales sintetizados mostraron valores entre 1.72 a 1.74eV como era de esperarse dado el grado de cristalinidad obtenido. AGRADECIMIENTOS Los autores expresan su agradecimiento a los proyectos NSF-CONACyT #35998U y CONACyT #60170. Además se reconoce el apoyo de Universidad Autónoma de Nuevo León, Monterrey, México, bajo el programa PAICyT. También, ambos autores reconocen los apoyos académicos provistos por CONACyT. BIBLIOGRAFÍA 1. S. Messina, M.T.S. Nair, P.K. Nair. Solar cells with Sb2S3 absorber films. Thin Solid Films, 517(7): 2503-2507 (2009). 2. H. Bao, X. Cui, C.M. Li, Q .Song, Z. Lu, J. Guo. Synthesis and Electrical Transport Properties of Single-Crystal Antimony Sulfide Nanowires. Journal of Physical Chemistry C, 111(45):1713117135 (2007). 53 �Preparación de nanobarras de Sb2S3 por irradiación de ultrasonido asistida con [BMIM] [BF4] / Pablo Salinas-Estevané, et al. 3. M. Calixto-Rodriguez, H. Martinez, Y. Pena, O. Flores, H.E. Esparza-Ponce, A. Sánchez-Júarez, J. Campos-Alvarez, P. Reyes. A comparative study of the physical properties of Sb2S3 thin films treated with N2 AC plasma and thermal annealing in N2. Applied Surface Science, 256(8):24282433 (2010). 4. Q.F. Han, L. Chen, M.J. Wang, X.J. 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Escobedo-Morales, E. Sánchez-Mora and U. Pal. Use of diffuse reflectance spectroscopy for optical characterization of un-supported nanostructures. Revista Mexicana de Física. 53(5): 2007. pp. 18-22. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Modelo dependiente de la frecuencia para líneas de transmisión (FD-LINE) Reynaldo Iracheta Cortez Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del I.P.N. iracheta@gdl.cinvestav.mx RESUMEN En este artículo se implementa una nueva versión del modelo FD-LINE. Esta nueva versión es formulada bajo un equivalente Norton y la técnica VF. La técnica vector fitting (VF) permite realizaciones de bajo orden para los ajustes racionales de la función de propagación (Hm) y de la matriz de admitancia característica (Yc-m). A su vez, con estos modelos de bajo orden se resuelven más eficientemente las convoluciones recursivas del modelo FD-LINE en el dominio del tiempo. Se presenta el enlace entre la nueva versión del modelo FD-LINE y la solución general del EMTP. Finalmente, se comparan los métodos Bode y VF en las respuestas en frecuencia de Hm y Yc-m y en las respuestas transitorias del dominio del tiempo. PALABRAS CLAVE Dependencia frecuencial, línea de transmisión, ajuste racional, retardo en tiempo, dominio de la frecuencia, dominio del tiempo. ABSTRACT This paper implements a new version of the FD-LINE model. This new version is formulated under a Norton equivalent together with vector fitting technique (VF). Vector fitting allows minimal realizations for the rational fitting for the propagation function (Hm) and for the characteristic admittance (Ycm). In addition, with low order models is possible to solve more efficiently the recursive convolutions of the FD-LINE model in the time domain. The interface between this new version of the FD-LINE model and the main solver of EMTP is presented. Finally, Bode and VF are compared in the frequency responses of Hm y Yc-m and the transient responses of the time domain. KEYWORDS Frequency dependent, transmission line, rational fitting, time delay, frequency domain, time domain. INTRODUCCIÓN Los modelos de líneas de transmisión con parámetros dependientes de la frecuencia son importantes para evaluar de forma precisa la contribución natural distribuida de las pérdidas en los análisis de transitorios electromagnéticos. A su vez, estos modelos son necesarios para diseño de la coordinación de aislamiento en Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 55 �Modelo dependiente de la frecuencia para líneas de transmisión (FD-LINE) / Reynaldo Iracheta Cortez líneas de transmisión y sintonización de protecciones eléctricas. En este contexto, el modelo FD-LINE es el mas ampliamente utilizado a nivel mundial en programas tipo EMTP . También, este modelo se caracteriza también por ser uno de los más simples en lo que se refiere a la forma de representar la dependencia frecuencial de los parámetros. La simplicidad del FD-LINE se debe a que asume matrices modales de transformación constantes y reales.1 El modelo original FD-LINE fue desarrollado bajo una formulación Thevenin. Dicha formulación representa físicamente la solución de las ecuaciones de onda viajera y permite el enlace entre las variables del modelo de línea con la solución general de red del EMTP. El método Bode es utilizado en el FD-LINE para hacer los ajustes racionales en frecuencia de la función de propagación modal (Hm) y la matriz de admitancia característica modal (Yc-m). Sin embargo, el método Bode tiene la limitante de que siempre utiliza un conjunto de polos reales para hacer los ajustes racionales y por consiguiente, cuando se presentan funciones en frecuencia con un alto número de picos se obtienen ajustes racionales de alto orden y de menor precisión. Adicionalmente, los ajustes de alto orden ocasionan una baja eficiencia computacional en el modelo FD-LINE para la simulación de transitorios debido a que se tienen que resolver más convoluciones recursivas en el dominio del tiempo. En contraste al modelo original FD-LINE, la tendencia mundial actual en el área de transitorios requiere ejecutar los programas EMTP en simuladores tiempo real para hacer pruebas de nuevos dispositivos en la modalidad de HIL (Hardware-in-the-loop). Además, entre otras razones principales para el desarrollo de una nueva versión del modelo FDLINE con los requerimientos actuales destacan las siguientes: 1) Proporcionar simulaciones más precisas para líneas de transmisión muy largas. 2) Tener un modelo robusto para simulación de transitorios. 3) Lograr mayor eficiencia computacional. En este artículo se reporta una nueva versión del modelo FD-LINE bajo una formulación Norton contraria al modelo original y también se utiliza el 56 método de ajuste racional conocido vector fitting (VF) para hacer los ajustes racionales en frecuencia.2 Debido a que el método VF maneja un procedimiento de recolocación de polos y contempla el uso de un conjunto de polos tanto reales como complejos conjugados es posible obtener ajustes racionales de muy bajo orden para respuestas en frecuencia con altos números de picos. Estos ajustes racionales de bajo orden incrementan la eficiencia del modelo de línea y son elementales para producir la versión tiempo real del modelo FD-LINE. SOLUCIÓN DE LAS ECUACIONES DE ONDA VIAJERA El modelado electromagnético tanto en líneas aéreas como cables subterráneos es descrito por las ecuaciones de línea del telegrafista (planteadas por Oliver Heaviside).3 Para una línea polifásica estas ecuaciones tienen la siguiente forma (dominio de la frecuencia): − d V = Z( w ) I dz − d I = Y ( w )V dz y (1) (2) donde V e I son los vectores respectivos de voltaje y corriente en los conductores independientes (o fases) de la línea, y Z e Y son las matrices respectivas de impedancia serie y admitancia paralelo ambas en p. u. de longitud, z es la distancia longitudinal y ω es la frecuencia angular en rad/s. La matriz Z está a su vez formada por una parte inductiva L y una parte resistiva R. Z = jw L + R (3) La matriz Y esta formada por una parte capacitiva C y de otra de conductancia G: Y = jwC + G ≅ jwC (4) En líneas de transmisión aéreas el término conductivo es despreciable. De ahí la aproximación en (4). Resolviendo las ecuaciones del telegrafista (1) y (2) se obtienen las siguientes ecuaciones de onda viajera en el dominio de la frecuencia: V ( z ) = H − ( w ) ⋅ C1 + H + ( w ) ⋅ C 2 (5) I( z ) = Yc ( w ) ⋅ H − ( w ) ⋅ C1 − Yc ( w ) ⋅ H + ( w ) ⋅ C 2 (6) H ± ( w ) = exp( ± ZY ⋅ A ) (7) y donde Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Modelo dependiente de la frecuencia para líneas de transmisión (FD-LINE) / Reynaldo Iracheta Cortez YC ( w ) = Z -1 ⋅ ZY Z C ( w ) = YC -1 (8) (9) C 1 y C 2 son las constantes de integración determinadas por las condiciones de frontera o conexiones en los extremos de la línea de transmisión. H ±3 es la función de propagación mientras que Yc y Zc son las matrices de admitancia e impedancia característica. MODELO DEPENDIENTE DE LA FRECUENCIA FD-LINE La solución de las ecuaciones de onda viajera (5) y (6) en el dominio de la frecuencia para una línea de transmisión bajo una formulación Norton se describe a continuación: YcVk − I k = 2 H I mr (10) y YcVm − I m = 2 H I kr (11) donde, I k = I kr − I ki (12) I k = I kr − I ki (13) La representación física de voltajes y corrientes en las ecuaciones (10-13) se visualizan en la figura 1. Para una línea de transmisión de n conductores las matrices Yc y H son de longitud n x n y las ecuaciones (10) y (11) representan un sistema de n ecuaciones acopladas. El método FD-LINE desacopla estas ecuaciones a través de una descomposición modal con una matriz de transformación constante y real. Para esto, se introducen las siguientes cantidades modales: (14) I = TI I m y V = TV Vm (15) Fig. 1. Representación física del modelo de onda viajera para una línea de transmisión. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 donde TI y TV son matrices de eigenvectores de corriente y voltaje, respectivamente. Además, entre estas matrices existe la siguiente relación: TV = TI-T. El superíndice m denota que las cantidades son modales. A partir de estas cantidades modales se llega al siguiente sistema desacoplado de n ecuaciones de onda viajera en el dominio de la frecuencia para cada extremo de la línea de transmisión. Yc − mVm − I m = 2 H m I m − far (16) La matriz diagonal Hm se relaciona con H de la siguiente manera: H = TI H m TI(17) H = e- ZY ×A = TI e - l ×A TI- = TI e - g ×A TI- donde e - g ×A es la matriz diagonal de eigenvalores (λ) - g ×A con elementos diagonales e i ,i y A es la longitud de la línea de transmisión. Del mismo modo la matriz de admitancia característica se calcula como sigue: Yc = TI Yc - m TI- Yc = Z - × ZY = Z - ×TI × l ×TI- = Z - ×T ×g ×TI- (18) Ajuste racional en frecuencia de Yc-m y Hm La aplicación del modelo dependiente de la frecuencia FD-LINE requiere de aproximaciones racionales en el dominio de la frecuencia para hacer el ajuste de Yc-m y Hm. La aproximación racional en frecuencia de la matriz Yc-m se define como: K Yc − m = ∑ cm ,k k =1 s − pm ,k + dm (19) mientras que la función de propagación Hm es ajustada con una función racional multiplicada por una función de retardo en el dominio de la frecuencia.4 K cm ,k k =1 s − pm , k Hm = ∑ ⋅ e − jwt m (20) donde cm,k = Residuos de Yc-m y Hm. am,k = Polos de Yc-m y Hm. dm = Residuo (solo para Yc-m). τ m = Retardo en tiempo de la función de propagación. El ajuste racional en frecuencia de la función Yc-m suele ser muy simple porque su respuesta en frecuencia es muy lisa y regular. El ajuste de Hm es más complicado porque primero se deben extraer 57 �Modelo dependiente de la frecuencia para líneas de transmisión (FD-LINE) / Reynaldo Iracheta Cortez los retardos en tiempo modales (τ) y luego se hace el ajuste racional en frecuencia. La precisión en el ajuste racional de Hm depende mucho de la precisión del algoritmo empleado para la extracción de los retardos en tiempo.4 En este artículo se emplea Vector Fitting (VF) para hacer el ajuste de Yc-m y Hm. El método VF es una herramienta muy precisa, eficiente y robusta desarrollada por Gustavsen en5,6 que emplea un algoritmo basado en mínimos cuadrados y un procedimiento iterativo basado en aproximaciones racionales de 2 etapas, ambas, con polos conocidos. Este procedimiento funciona muy bien tanto para el ajuste de funciones lisas o regulares como para funciones con un gran número de picos o resonancias. La descripción detallada de VF se explica a continuación: Etapa #1: Identificación de polos La función f(s), la cual se pretende ajustar, se multiplica por una función racional desconocida σ(s) de orden N. (21) [s ( s ) ⋅ f ( s )]fit = s ( s )fit f ( s ) Un conjunto común de polos ( an ) es usado para hacer el ajuste racional en frecuencia de la función desconocida σ(s) y el producto σ(s)·f(s). De esta forma, la ecuación (21) se puede escribir también en términos del conjunto común de polos iniciales ( an ) y residuos ( cn , cn , d ) como se muestra a continuación: ⎛ N cn ⎞ ⎛ N cn ⎞ + + d sh ∑ ⎜⎝ s − a ⎟⎠ = ⎜⎝ ∑ s − a + 1⎟⎠ f ( s ) n =1 n =1 n n (22) En esta ecuación puede verse que la solución de los residuos ( cn , cn , d ) involucra un problema lineal de la forma Ax = b y a su vez, implica el uso de métodos basados en mínimos cuadrados. Adicionalmente, la ambigüedad en la solución de (30) es removida forzando a que σ(s) sea igual a la unidad en altas frecuencias. Despejando la función f(s) de (22) y luego, transformando la misma expresión a una función de transferencia de la forma cero-polo se tiene que: f(s)= 58 ⎛ N cn ⎞ ⎜⎝ ∑ s − a + d + sh⎟⎠ n =1 n ⎛ N cn ⎞ ⎜⎝ ∑ s − a + 1⎟⎠ n =1 n N +1 = ∏ (s − z ) n =1 N n ∏ (s − zn ) n =1 (23) De la ecuación (23) se puede ver que los polos de arranque son removidos por el proceso algebraico y los ceros de la función σ(s) se convierten en los nuevos polos de la función f(s). Estos nuevos polos son usados en la segunda etapa de VF conocida como identificación de residuos. En algunas ocasiones, algunos de los nuevos polos pueden ser inestables. Sin embargo, VF resuelve el problema de inestabilidad cambiando solamente el signo a la parte real de los polos inestables. Aunque esta solución matemática a la inestabilidad pueda no ser muy correcta siempre se obtienen buenas aproximaciones racionales en frecuencia. Etapa #2: Identificación de residuos Los polos calculados en la etapa anterior son usados para la identificación de residuos (c n) resolviendo un problema de mínimos cuadrados del tipo Ax = b. Las etapas 1 y 2 son repetidas varias veces usando los nuevos polos calculados como nuevos polos de arranque, con el fin de asegurar la convergencia. Cuando la convergencia es lograda, σ(s) llega ser la unidad debido a que los residuos cn son igual a cero. Con un buen conjunto de polos iniciales, VF requiere menos de 5 iteraciones para asegurar la convergencia. Como dato adicional, VF no tiene un algoritmo para especificar el número óptimo de iteraciones. Cálculo de retardos en tiempo de Hm Para obtener un ajuste racional en frecuencia con un orden reducido de la función modal Hm se requiere remover el retardo en tiempo (τ) asociado a cada uno de los modos de propagación. La formulación para encontrar el retardo en tiempo se muestra a continuación:4 tm = A ∠hmin ( w1 ) + v w1 (24) donde ∠hmin es el ángulo de desfasamiento mínimo, ωl es la frecuencia donde se tiene ∠hmin, v es la velocidad modal a la frecuencia ωl y A es la longitud de la línea de transmisión. En el Apéndice A se muestra el procedimiento algorítmico para calcular el ángulo de desfasamiento mínimo (∠hmin ). Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Modelo dependiente de la frecuencia para líneas de transmisión (FD-LINE) / Reynaldo Iracheta Cortez CASO DE ESTUDIO El sistema de transmisión trifásico aéreo de 230 kV mostrado en la figura 2 es usado como caso de prueba para la comparación de los resultados de ajuste racional dados por VF y Bode (EMTP). En la figura 2b se muestran los parámetros físicos del sistema. La longitud de la línea de transmisión es de 191.3 km. Parámetros conductor Hilo de guarda RCD (Ω/km) 3.75 0.071 Diam (mm) 30.58 9.5 Fig. 3. Ajuste racional de Hm. El inciso a) Magnitud y b) Ángulo de fase. Los números del 1 al 3 indican el número de modo. Fig. 2. Caso de estudio: a) Configuración física de la línea de transmisión. b) Parámetros físicos. COMPARACIÓN DE RESULTADOS DEL AJUSTE RACIONAL EN FRECUENCIA DE Yc-m y Hm Las figuras 3 y 4 muestran la comparación de resultados de ajuste racional para Yc-m y Hm con la técnica VF y el método Bode. La figura 3 muestra el ajuste racional de magnitud y fase para Hm. La mayor desviación con respecto a la función original se observa para el modo 1 con el método Bode. Es importante decir que las funciones racionales referentes a los modos 2 y 3 no son funciones de fase mínima. La tabla I provee los tiempos de retardos modales (τ) y en la tabla II se muestra la información de los órdenes del modelo y los errores-rms para Hm usando VF y Bode. Tabla I. Tiempos de retardo modal (τ) en μsegs. Para cada modo de propagación MODO BODE VF I 644.66 644.14 II 643.01 644.27 III 675.32 645.39 Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 Fig. 4. Ajuste racional de Yc-m. El inciso a) Magnitud y b) Ángulo de fase. Los números del 1 al 3 indican el número de modo. 59 �Modelo dependiente de la frecuencia para líneas de transmisión (FD-LINE) / Reynaldo Iracheta Cortez Tabla II. Orden del modelo y error-RMS DE Hm con BODE y VF. MÉTODO ORDEN DEL MODELO ERROR-RMS MODOS BODE I 14 0.0980 II 20 0.2405 III 17 0.2625 MODOS VF I 8 4.220e-3 II 8 3.331e-3 III 8 6.774e-3 Las diferencias observadas en la tabla I entre los tiempos de retardo modal son mínimas. La mayor desviación se observa en el modo III que comúnmente se le denomina como modo de tierra. Asimismo, este modo esta caracterizado por su alta atenuación y el mayor tiempo de retardo modal. La figura 4 muestra el ajuste racional de la magnitud y fase para Yc-m. La mayor diferencia para la función original es obtenida con el método Bode. Además, en la figura 4b se observa que todas las funciones racionales para Yc-m son de fase mínima. En la tabla III se muestran los órdenes del modelo y los errores-rms obtenidos con VF y Bode. Tabla III. Orden del modelo y ERROR-RMS de Yc-m con BODE y VF. MÉTODO ORDEN DEL MODELO ERROR-RMS MODOS BODE I 14 1.1e-3 II 13 1.6e-3 III 17 1.3e-3 MODOS VF I 8 7.388e -6 II 8 0.073e-6 III 8 8.625e -6 De los resultados del ajuste racional para la función de propagación y admitancia característica proporcionados en las tablas II y III respectivamente, se muestra que las aproximaciones de más bajo orden son obtenidas con VF. En ambos casos se demuestra la robustez de VF para hacer ajustes de bajo orden. Esto se debe principalmente a los procedimientos precisos de recolocación de polos, los cuales, algunas veces causan la obtención de un conjunto de polos 60 complejos conjugados cuando las funciones en frecuencia tienen muchos picos. El ajuste racional para Yc-m usualmente es muy simple porque sus respuestas en frecuencia son lisas y regulares. El ajuste de Hm es mas complicado debido a que los tiempos de retardo modal deben ser extraídos (Apéndice A). De hecho, la precisión del ajuste racional para Hm depende en gran medida de la precisión del algoritmo utilizado para extraer los tiempos de retardo modal. ANÁLISIS DEL DOMINIO DEL TIEMPO DEL FDLINE La ecuación de onda viajera (16) que define al modelo FD-LINE es transformada en la siguiente expresión del dominio del tiempo por medio del teorema de la convolución: yc − m ∗ vm − im = 2hm ∗ im , far (25) La ecuación (25) implica tener que resolver las convoluciones yc-m *vm y 2hm *im, far. Por lo tanto, se plantean las siguientes ecuaciones de estado para un sistema lineal: x�m ,k = pm ,k xm ,k + cm ,k um kn (26) ym = ∑ xm ,k + d mum , k =1 donde pm,k, son los polos y tanto cm,k como dm son los residuos obtenidos del ajuste racional de Yc-m y Hm. La forma discreta de (26) usando la regla trapezoidal se muestra a continuación: x (t ) = a x (t − Δt ) + c' ⋅ [u (t ) + u (t − Δt )] (27) y (t ) = ∑ a x (t − Δt ) + ∑ c' ⋅u (t − Δt ) + g u (t ) , m ,k K m ,k m ,k m ,k m m ,k K m m ,k k =1 m ,k m m m m k =1 donde a m ,k = 2 + Δt ⋅ pm ,k 2 − Δt ⋅ pm ,k ; c' m ,k = Δt ⋅ cm ,k 2 − Δt ⋅ pm ,k K yg m = ∑ c'm ,k + d m , (28) k =1 ∆t es el paso de tiempo usado en la simulación y αm,k, c’m,k y gm son las constantes de espacio en estados discretos requeridos para resolver las convoluciones yc-m *vm y 2hm *im,far de una forma mucho mas eficiente. ENLACE DEL MODELO FD-LINE CON LA SOLUCIÓN GENERAL DEL EMTP La ecuación general para resolver la solución general del EMTP se describe como sigue: (29) [v( t )] = G - {[i( t )]− ⎣⎡ hist (t - Δt )⎦⎤} Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Modelo dependiente de la frecuencia para líneas de transmisión (FD-LINE) / Reynaldo Iracheta Cortez donde v(t) e i(t) son vectores de fuentes de voltaje y corriente respectivamente, G es la matriz de conductancia global de la red eléctrica y hist(t-∆t) es el vector de historias de corriente. La solución general del EMTP prescribe que antes de resolver (29), cada elemento de la red eléctrica debe contribuir con el ensamblaje de G y el cálculo de i(t). El enlace entre el FD-LINE y la solución general del EMTP es ilustrado en la figura 5. Se observa en esta figura que todas las variables requeridas por el EMTP para resolver (29) están en términos de fase, mientras que el modelo FD-LINE están en cantidades modales. A su vez, el modelo FD-LINE trabaja durante todo el tiempo de simulación como un subsistema esclavo que depende de la solución general del EMTP para actualizar los valores de historia de la línea de transmisión. Las variables entregadas por el modelo FDLINE a la solución general del EMTP deben ser transformadas en cantidades de fase. La figura 6 muestra el ejemplo de una pequeña red eléctrica compuesta por una línea de transmisión monofásica, 2 resistencias en ambos extremos alimentados por una fuente sinusoidal. Este ejemplo ilustra mediante circuitos equivalentes el enlace de variables entre el modelo FD-LINEA y la solución general del EMTP. Las contribuciones de las corrientes de historia del modelo FD-LINE, para cada extremo de la línea, a la solución del EMTP están dadas por: hista = hist sh − a + iaux − a histb = hist sh − b + iaux − b , (30) donde histsh e iaux son corrientes de historia derivadas al resolver las convoluciones yc-m *vm y 2hm *im,far con la formulación en espacio de estados (26). Físicamente, estos valores de historia se ilustran en la figura 6b y 6c. La contribución de la conductancia de la línea de transmisión a la conductancia global del EMTP está dada por: Ga = Ti ⋅ Gm ⋅ TIT Gb = TI ⋅ Gm ⋅ TIT , Fig. 6. Red eléctrica. a) Línea de transmisión monofásica, b) Solución general del EMTP, c) FD-LINE en cantidades modales. (31) donde Ga y Gb son las conductancias para cada uno de los extremos de la línea (ver figura 6b), Gm es la matriz de conductancia modal de la línea de transmisión. La contribución de los voltajes del EMTP al modelo FD-LINE para actualizar nuevos valores de corrientes de historia se obtiene resolviendo (29). Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 Fig. 5. Enlace entre FD-LINE y la solución general del EMTP. RESULTADOS DEL DOMINIO DEL TIEMPO Los resultados presentados en esta sección tienen como objetivo ilustrar el efecto de los órdenes en los ajustes racionales y la precisión de las respuestas transitorias calculadas. Estos resultados muestran diferencias en el ajuste racional realizado por el 61 �Modelo dependiente de la frecuencia para líneas de transmisión (FD-LINE) / Reynaldo Iracheta Cortez método Bode y VF. Adicionalmente, se muestra la comparación entre el FD-LINE y el modelo de parámetros constantes CP-LINE (línea de parámetros constantes). Prueba de circuito abierto: El sistema de transmisión aéreo mostrado en la figura 2 es usado en la prueba de energización. En esta prueba solo la fase A de la línea es excitada por un escalón cuando en el extremo de envío de la línea esta abierto en t = 0 s (ver figura 7). Las figuras 8 y 9 muestran las respuestas obtenidas de varias simulaciones. Fig. 7. Energización en circuito abierto (fase A) en t=0s. Fig. 9. Comparación de la respuesta transitoria de voltaje (Modelo FD-LINE con VF vs. modelo CP-LINE). a) Fase A, b) Fase B. Fig. 8. Comparación de la respuesta transitoria de voltaje obtenida con el modelo FD-LINE y el método Bode. a) Fase A, b) Fase B. 62 Las figuras 8a y 8b, por lo tanto, muestran la simulación con el modelo FD-LINE usando 5, 10 y 20 polos (máximos) para ajustar Yc-m y Hm. La figura 8a muestra la forma de onda de voltaje para el conductor energizado en el extremo receptor de la línea de transmisión. La figura 8b muestra los voltajes inducidos en la fase B del extremo receptor de la línea. Se puede observar de estas figuras que el método de ajuste Bode requiere cuando menos un orden de 10 polos para obtener una buena precisión en la respuesta transitoria de voltaje. Las figuras 9a y 9b muestran el mismo caso para las figuras 8a y 8b. Esta vez, el modelo FDLINE es comparado con el modelo CP-LINE. Se puede observar en ambas figuras que el modelo CP-LINE produce resultados muy imprecisos. Otro aspecto importante de estas figuras es hacer notar que la diferencia entre el ajuste racional, modelo FD-LINE y con VF, es muy pequeña para órdenes de 4 y 14 polos. Comparando las figuras 8 y 9 se puede concluir que VF con 4 polos tiene precisión comparable al método Bode con 20 polos. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Modelo dependiente de la frecuencia para líneas de transmisión (FD-LINE) / Reynaldo Iracheta Cortez CONCLUSIONES Se presentó una nueva formulación del modelo FD-LINE debido a que el planteamiento original de J. R. Marti presenta algunas desventajas referentes a precisión y eficiencia, las cuales, van en contra de las requerimientos actuales del diseño y análisis de sistemas de potencia. Se reportó en este artículo el efecto que tienen los métodos de ajuste racional Bode y VF en el mejoramiento de la eficiencia y precisión del modelo FD-LINE para simulaciones de transitorios electromagnéticos. De la comparación, entre Bode y VF, resultó que VF es más eficiente porque utiliza un procedimiento muy preciso de recolocación de polos. Dicho procedimiento algunas veces causa que algunos polos resulten en complejos conjugados. El modelo FD-LINE de bajo orden es un requerimiento indispensable para producir resultados de transitorios electromagnéticos en tiempo real con un simulador de varios procesadores. APÉNDICE Cálculo del ángulo de desfasamiento mínimo (∠ hmin) según referencia:4 ∠hmin ( w1 ) = p d(ln(H( w )) + Δ( u ) 2 d(ln( w )) w = w1 (A.1) donde Δ( u ) = y ∞ u 1 ⎛ d(ln(H( w )) d(ln(H( w )) ⎞ − ⎟⎠ ln(coth( 2 )du (A.2) p −∞∫ ⎜⎝ du du u=0 ⎛w⎞ u = ln ⎜ ⎟ ⎝ w1 ⎠ (A.3) A la frecuencia ω1 en (A.1) se tiene el desfasamiento mínimo (∠ hmin) y ocurre aproximadamente a 0.1 veces la magnitud de H(ω). Algunas veces, suele ocurrir que algunos modos de propagación no llegan a tener atenuaciones menores a 0.1, por lo tanto, para estos casos se considera que ω1= ωmax. Por lo general, con el primer término (A.1) se obtiene un buen estimado para el cálculo del ángulo de fase mínima. Sin embargo, con el segundo término (A.2) se logra una mayor aproximación. A continuación se presenta un pequeño código en matlab para el cálculo del ángulo de desfasamiento mínimo: Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 % Primer término en (A.1): phase=(pi/2)*log(abs(H(j+1)/H(j-1))/log(ω(i+1)/ ω(i-1)); % Segundo término en (A.2): phase2 = 0; for k=1: Ns-1 term1=log((abs(H(k+1)/H(k)))/log(w(k+1)/w(k)); term2=log((abs(H(j+1)/H(j-1)))/log(w(j+1)/w(j-1)); angle=log(coth(0.5*abs(log(w(k)+w(k+1)/2*w(j))))); phase2=phase2+abs(term1–term2)*angle; end phase2=phase2/pi; phase_min=(phase2-phase1);%Ángulo de fase [rad]. tau_min=line_length/veloc(j)+phase_min/w(j);%[seg] REFERENCIAS 1. J. R. Marti. Accurate Modeling of FrequencyDependent Transmission Lines in Electromagnetic Transient Simulations. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-101, pp. 147-157, 1982. 2. B. Gustavsen and A. Semlyen. Rational approximation of frequency domain responses by vector fitting. IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 14, pp. 1052-61, 1999. 3. H. W. Dommel, Electromagnetic Transients Program Reference Manual (EMTP Theory Book), Prepared for Bonneville Power Administration, P.O. Box 3621, Portland, Ore., 97208, USA, 1986. 4. B. Gustavsen. Time delay identification for transmission line modeling. In Proc. 8th IEEE Workshop Signal Propagation Interconnects Heidelberg, Germany, May 9–12, 2004, pp. 103-106. 5. B. Gustavsen and A. Semlyen. Combined phase and modal domain calculation of transmission line transients based on vector fitting. IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 13, pp. 596-604, 1998. 6. The Vector Fitting web site [online] Available: http://www.energy.sintef.no/Produkt/ VECTFIT/index.asp. 63 �Estimando el fasor dinámico y la frecuencia con diferenciadores máximamente lisos en oscilaciones de potencia Miguel Ángel Platas Garza, José Antonio de la O Serna Doctorado en Ingeniería Eléctrica, FIME-UANL jdelao@mail.uanl.mx , jdelao@ieee.org RESUMEN Se obtienen estimaciones del fasor dinámico y de sus derivadas mediante la solución de mínimos cuadrados ponderados de una aproximación de Taylor, usando ventanas clásicas como factores de ponderación. Esta solución conduce a diferenciadores con respuestas en frecuencia ideales en la frecuencia fundamental, y con un bajo nivel de lóbulos laterales en la banda de rechazo, lo cual implica baja sensibilidad al ruido. Los diferenciadores son máximamente lisos en el intervalo centrado en la frecuencia fundamental, y tienen una respuesta de fase lineal, por lo que sus estimaciones son inmunes a la distorsión de amplitud y fase, y se obtienen mediante una única transformación lineal. Además no requieren etapas posteriores de procesamiento para mejorar su exactitud como la técnica convencional. Se ilustran ejemplos de estimación del fasor dinámico bajo condiciones transitorias, poniendo especial atención en los estimados de frecuencia. PALABRAS CLAVE Fasor dinámico, estimación fasorial, estimación de frecuencia, diferenciadores digitales, filtros máximamente lisos, diferenciadores máximamente lineales. ABSTRACT Estimates of the dynamic phasor and its derivatives are obtained through the weighted least-squares solution of a Taylor approximation using classical windows as weighting factors. This solution leads to differentiators with ideal frequency response around the fundamental frequency, and very low sidelobe level over the stopband, which implies low noise sensitivity. The differentiators are maximally flat in the interval centered at the fundamental frequency, and have linear phase response. So their estimates are free of amplitude and phase distortion, and obtained at once. No further patch is needed to improve their accuracy. Examples of dynamic phasor estimates are illustrated under transient conditions. Special emphasis is put on frequency measurements. KEYWORDS Dynamic phasor, phasor estimation, frequency estimation, digital differentiators, maximally flat filters, maximally linear differentiator. 64 Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Estimando el fasor dinámico y la frecuencia con diferenciadores máximamente lisos... / Miguel Ángel Platas Garza, et al. INTRODUCCIÓN La estimación fasorial bajo condiciones dinámicas es fundamental para controlar y monitorear los sistemas eléctricos de potencia. La regulación de los intercambios de potencia en las redes de área amplia (wide area networks, WAN) y la estabilidad del sistema dependen de la exactitud y retraso de las estimaciones fasoriales. El concepto de fasor dinámico fue propuesto en la referencia1 como la envolvente compleja de la oscilación, interpretada como una señal paso banda, tal como se usa en sistemas de transmisión digital. Se propusieron también estimadores interesantes y se ilustraron las respuestas en frecuencia de los filtros asociados. Se demostró que los estimados eran generados por filtros digitales con ganancias constantes, lineal y cuadrática en la banda de paso, correspondientes a diferenciadores ideales. Sin embargo, persistió el alto nivel de lóbulos laterales, lo que indica susceptibilidad a la infiltración de armónicas. En este trabajo se extiende el método de estimación usando ventanas clásicas para ponderar los errores de la solución de mínimos cuadrados y reducir el nivel de lóbulos laterales. Se presentan los filtros obtenidos con las ventanas de Hamming, y se ilustran las posibilidades de diseño que ofrece la ventana de Kaiser, la cual permite controlar el ancho de banda y el nivel de lóbulos laterales. Este método no corresponde al método de diseño clásico de filtros de respuesta impulsional finita usando ventanas,2 ya que la solución de mínimos cuadrados ponderados modifica los coeficientes de la matriz de Gramm, en vez de modificar solo las respuestas impulsionales multiplicándolas por la ventana. El método propuesto reconfigura los elementos del modelo de señal y proporciona diferenciadores con respuestas en frecuencia ideales alrededor de la frecuencia fundamental, por lo que esta técnica genera estimaciones del fasor y sus derivadas con filtros máximamente lisos,3 i. e. filtros cuya respuesta en frecuencia es la ideal más un error de Taylor, con derivadas nulas en la frecuencia fundamental. En la actualidad, la norma de sincrofasores4 se encuentra en revisión. Esta norma todavía asume una forma de onda sinusoidal en estado estacionario (amplitud, frecuencia y fase constantes) para las mediciones de sincrofasores,5 a pesar de que esta característica es contradictoria a la naturaleza Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 dinámica de una oscilación. En un trabajo reciente,6 los autores proponen el uso del filtro de Fourier de un ciclo para estimar los sincrofasores, y después, a partir de los sincrofasores estimados, estimar otros parámetros dinámicos importantes, tales como la frecuencia usando algoritmos de post-filtrado. Para mitigar los errores dinámicos de la estimación fasorial, recomiendan el método de compensación usado en la referencia.7 En este trabajo, se emplea el modelo de señal basado en aproximaciones de Taylor usado en la referencia1 para compensar los errores del filtro de Fourier de un ciclo. La principal desventaja de este método, además de la pobre respuesta en frecuencia del filtro, es que los estimados de frecuencia se obtienen con una ecuación en diferencias finita, la cual es muy sensible al ruido, o con filtros de fase no lineal, que destruyen la sincronía de las estimaciones, la cual es la característica más importante de la aplicación. Por lo que ambas soluciones son paliativas. El método propuesto en este trabajo de investigación obtiene todos los parámetros dinámicos en una sola etapa a partir de un banco de filtros de fase lineal, en los cuales todos los filtros tienen respuestas en frecuencia ideales en la banda de paso, y bajos lóbulos laterales en la banda de rechazo. Por su naturaleza de fase lineal, los retardos de los estimados son iguales e independientes de las variaciones en frecuencia, tan importantes en una oscilación. El trabajo se desarrolla de la siguiente manera: Primero, se formula el problema de mínimos cuadrados ponderados para una aproximación de Taylor, usando ventanas clásicas como factores de ponderación. Se muestra el diseño de filtros paso banda con las ventanas rectangular, Hamming y Kaiser. Las respuestas en frecuencia ilustran el efecto de la ventana ensanchando el lóbulo principal, y reduciendo el nivel de lóbulos laterales. Luego se discute el desempeño de los diferenciadores estimando fasores de ejemplos prácticos. Se comparan los errores de amplitud y fase obtenidos con el conjunto de diferenciadores de orden 0 y 3. Se estima también el nivel de error de infiltración armónica. Finalmente, los errores en frecuencia son evaluados comparando los resultados con un método recientemente propuesto el cual usa el tradicional filtro de Fourier con una etapa de post-filtrado para la estimación de frecuencia. En nuestro método la 65 �Estimando el fasor dinámico y la frecuencia con diferenciadores máximamente lisos... / Miguel Ángel Platas Garza, et al. estimación de frecuencia se realiza sin necesidad de una etapa adicional de post-filtrado. SOLUCIÓN DE MÍNIMOS CUADRADOS PONDERADOS El concepto de fasor dinámico fue propuesto en1 como la envolvente compleja de una señal paso banda s(t), la cual modela adecuadamente una oscilación de potencia: s (t ) = Re{ p (t )e j 2pf1 t }, (1) en la cual f 1 es la frecuencia fundamental, p(t) = a(t)ejφ(t) es el fasor dinámico, del cual a(t) y φ(t) representan las modulaciones en amplitud y fase, respectivamente. Se asume que s(t) es una señal de banda estrecha, i. e. el ancho de banda de Re{p(t)} es mucho más pequeño que f1.8 Es posible entonces aproximar el fasor dinámico por un polinomio de Taylor de κ-ésimo orden para pk (t )= p(0)+ p '(0)t + p′′(0) 2 k (k ) t t +"+ p (0) , k! 2! T T para − ≤t≤ 2 2 (2) sobre un intervalo de observación lo suficientemente corto como para mantener el error bajo una cota específica. Por ejemplo: si el ancho de banda es más pequeño que la frecuencia fundamental (f1) por un factor de diez, entonces el fasor dinámico es lo suficientemente suave dentro de intervalos inferiores a cinco ciclos de la fundamental. Esto implica que es posible estimar el fasor y sus derivadas en el centro del intervalo al aplicar el criterio de mínimos cuadrados ponderados. Si la κ-ésima aproximación a la señal paso banda en cualquier intervalo es de la forma: sk (t )=Re{ pk (t )e j 2p f1 t}, (3) entonces, el intervalo centrado en la ℓ-ésima muestra se da por: sk ,A =Bk pk ,A (4) la cual es mostrada en (5) para ℓ = 0. Asumiendo jN hw 1 k (− N h ) k −1e jN hw1 ⎛ s k (− N h )⎞ ⎛ (− N h ) e # # # ⎜ ⎟ ⎜ ⎜ s k (−n) ⎟ ⎜ (−n) k −1e jnw1 (−n) k −1e jnw1 ⎜ ⎟ ⎜ # # # ⎜ ⎟ 1⎜ 0 0 ⎜ s k (0) ⎟ = 2 ⎜ # # # ⎜ ⎟ ⎜ k −1 − jnw 1 ⎜ s k (n) ⎟ ⎜ n k e − jnw1 n e ⎜ ⎟ ⎜ # # # ⎜ ⎟ ⎜ ⎝ s k ( N h ) ⎠ ⎜⎝ N h k e − jN hw1 N h k −1e − jN hw1 66 " # " # " # " # " e jN hw1 # e jnw1 # 1 # e − jnw1 # e − jN hw1 que la señal es muestreada con N1 muestras por ciclo T1 = 1⁄f1, N muestras corresponden al intervalo de Taylor de tamaño T, con N = [(T⁄T1)N1], donde el operador [ ] selecciona el número impar más cercano a (T⁄T1)N1, entonces N = 2Nh + 1, note que se elige un número impar de muestras por intervalo para incluir una muestra al centro del mismo. También note que las columnas de Bκ son de la forma ejnω1,nejnω1,…,nκ−1ejnω1, nκejnω1, y sus complejos conjugados, n ∈ [−Nh,…,0,…,Nh], donde ω1 = 2π⁄N1 es la frecuencia angular fundamental. Note también que los coeficientes pk se relacionan con las derivadas del fasor dinámico pk = p(k)(0)⁄(k!(N1f1)k). para k = 0,1,…,κ. Para la κ-ésima aproximación, el error es dado por: ek =s−Bk pk (6) y los mejores estimados de pκ en el sentido de mínimos cuadrados son: p̂k =(BkH Bk )−1BkH s (7) H donde representa al operador hermitiano. Para un orden de aproximación dado κ, el error de Taylor es expansivo, i. e. aumenta hacia ambos extremos del intervalo de tiempo. Entonces, una manera efectiva de reducir el error en los extremos del intervalo es ponderarlo con una ventana. Entonces (6) se convierte en We= Ws−WBk pk (8) donde ⎛ w1 0 " 0 ⎞ 0 w2 ⎟, W=⎜ (9) % #⎟ ⎜# " wn ⎠ ⎝0 La solución de mínimos cuadrados de (8) es:9 (10) p̂k ,WLS =(BkH W H WBk )−1BkH W H Ws. La matriz de Gramm en (10) se puede convertir en singular si se elige un número muy pequeño de muestras, o un polinomio de alto orden.10 Note en (10) que la solución de mínimos cuadrados ponderados e − jN hw1 # e − jnw1 # 1 # e jnw1 # e jN hw1 " (− N h ) k −1e − jN hw1 (− N h ) k e − jN hw1 ⎞ ⎟ ⎛ pk ⎞ # # # k −1 − jnw 1 k −1 − jnw 1 ⎟ ⎜ p k −1 ⎟ " (−n) e (−n) e ⎟⎜ # ⎟ # # # ⎟⎜ p ⎟ " 0 0 ⎟⎜ 0 ⎟ ⎟ ⎜ p0 ⎟ # # # ⎟⎜ # ⎟ k −1 jnw 1 k jnw 1 n e n e " ⎟ ⎜ p k −1 ⎟ # # # ⎟ ⎜⎝ p ⎟⎠ k l N h k e jN hw1 ⎟⎠ " N h k −1e jN hw1 (5) Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Estimando el fasor dinámico y la frecuencia con diferenciadores máximamente lisos... / Miguel Ángel Platas Garza, et al. consiste en modificar tanto los vectores de la base Bκ como la señal s con los pesos en W. Esta solución minimiza el siguiente criterio de error: JW =ekH W H Wek (11) si y sólo si (vea apéndice A) BkH W H WBk >0, (12) H pero como W W es positiva definida, la condición anterior se relaja a BkH Bk >0 (13) 11 Como sabemos por la referencia si una señal analítica es aproximada por un polinomio de Taylor de κ-ésimo orden, la aproximación es buena dentro de un vecindario alrededor del punto en el cual la señal fue aproximada, en el cual los términos de bajo orden de la serie son dominantes. Entonces, al dar más peso a los errores cercanos al centro del intervalo, se esperaría una mejora de los coeficientes de bajo orden de la serie, porque ellos son dominantes en cierto vecindario alrededor del centro del intervalo. En lo que sigue los pesos al cuadrado wn2 en H W W serán definidos por ventanas clásicas usadas ampliamente en procesamiento de señales, es importante enfatizar que la solución en (10) no es la misma que el tradicional método de diseño de filtros FIR usando ventanas.2 Si la matriz pseudoinversa B+ =(BkH Bk )−1BkH (14) contiene las respuestas impulsionales invertidas de los filtros tradicionales, los filtros enventaneados en2 se dan por Bκ+WHW , los cuales no corresponden a los presentados en (10), porque la matriz de Gramm es modificada también por los factores de ponderación (BκHWHWBκ). Respuesta en frecuencia La respuesta en frecuencia de los filtros en (10) es útil para evaluar el comportamiento del estimador en términos del contenido frecuencial de la señal, en particular el rechazo al ruido. Ésta se encuentra al estimar los parámetros de señales exponenciales {s(n) = e−jωn}n=−Nh,…,Nh con π < ω < π. La figura 1 muestra la respuesta en frecuencia de 4th p̂ 0 obtenida con los algoritmos WLS y LS. Una ventana de Hamming de 4 ciclos fundamentales de longitud fue aplicada para ponderar el error. Es aparente que el efecto de dicha ponderación Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 Fig. 1. Respuesta en frecuencia del estimador fasorial de 4 ciclos, Hamming WLS (línea continua), LS (línea discontinua), y el tradicional diseño de filtros FIR mediante ventanas (línea punteada). preserva las ganancias planas alrededor de la frecuencia fundamental, aumenta el ancho de banda y reduce el nivel de lóbulos laterales. Note también que al ponderar el error se mejora el rechazo del componente de frecuencia fundamental negativa, al mejorar el alisamiento de la ganancia nula localizada alrededor de la frecuencia fundamental negativa f = −f1. Esto es debido a la inclusión del complejo conjugado de los vectores en la base. Finalmente, note que el diseño tradicional de filtros FIR usando ventanas (línea punteada) no preserva las ganancias planas en u = ±f1. La figura 2 muestra la respuesta en frecuencia de los diferenciadores de primer y segundo orden. Fig. 2. Respuesta en frecuencia del primer y segundo derivador con longitud de 4 ciclos, (línea continua) WLS Hamming, (línea discontinua) LS , y (línea punteada) el tradicional diseño de filtros FIR mediante ventanas. 67 �Estimando el fasor dinámico y la frecuencia con diferenciadores máximamente lisos... / Miguel Ángel Platas Garza, et al. Note que, nuevamente, el efecto de la ventana es aumentar el ancho del lóbulo principal y reducir el nivel de lóbulos laterales. Alrededor de la frecuencia fundamental se tiene que los diferenciadores de primer y segundo orden presentan ganancias lineales y cuadráticas respectivamente. Note que la descomposición de Taylor del fasor dinámico, se hace al pasar la señal paso banda s(t) a través de un banco de filtros con ganancias igualadas a potencias sucesivas (u − 1)n para n = 0,1,2,…κ alrededor de la frecuencia fundamental: constante, lineal, cuadrática, etc. Si la señal es limitada en banda, los estimados se encontrarán libres de error (mediciones) cuando la máxima frecuencia de la señal se encuentre dentro de las ganancias ideales. Finalmente, note que la solución pura de ventanas no trabaja apropiadamente para el segundo diferenciador. La ventana de Hamming no permite controlar el ancho del lóbulo principal y la reducción de los lóbulos laterales como la ventana de Kaiser. En lo que sigue, se usará la ventana de Kaiser. Dicha ventana depende de un parámetro real no negativo α. Cuando α = 0 la ventana de Kaiser es idéntica a la ventana rectangular, y conforme α aumenta la ventana se torna más selectiva alrededor del centro del intervalo. En nuestra aplicación, α no debe de ser muy grande, ya que en este caso, las muestras en los extremos pueden alcanzar el valor de cero y entonces la matriz gramiana (BκHWHWBκ) no podrá ser invertida. En la figura 3 se muestra la reducción de lóbulos laterales en la respuesta en frecuencia de Fig. 3. Respuesta en frecuencia del estimador fasorial obtenido con LS y WLS con la ventana de Kaiser (α = 4, and 8). 68 los estimados WLS del fasor dinámico p̂03th cuando el error es ponderado por diferentes ventanas de Kaiser α = 0,4,8. Este conjunto de estimadores será usado en la siguiente sección. Como puede verse, la reducción de lóbulos laterales puede ser grande. Una característica interesante de la respuesta en frecuencia del diferenciador Taylor-Fourier es la ganancia obtenida alrededor de u = −1. Esta ganancia (en dB) exhibe la típica respuesta logarítmica del residuo de Lagrange alrededor de u = −1. La ganancia nula en u = −1 es obtenida en todos los diferenciadores como puede verse en las figuras: 1, 2, y 4 que muestra la respuesta a la frecuencia de los primeros tres diferenciadores. Fig. 4. Respuesta en frecuencia del estimador TaylorFourier de 4 ciclos, usando WLS con ventana de Kaiser (κ = 3, α = 8) (línea continua), y sus complejos conjugados (línea discontinua). Diferenciadores máximamente lisos Los resultados anteriores merecen una explicación. ¿Por qué la aproximación de mínimos cuadrados de un polinomio de Taylor a una señal paso banda alcanza una estructura espectral tan interesante como las mostradas en la sección anterior? El espectro del fasor dinámico es acotado en banda y se localiza alrededor de la frecuencia fundamental, entonces se puede representar por una señal paso banda, para la cual un polinomio de Taylor es adecuado ya que es analítica. Es conocido que una aproximación de mínimos cuadrados a una función en el dominio del tiempo corresponde a una aproximación a su espectro (Producto punto en el tiempo es producto punto en Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Estimando el fasor dinámico y la frecuencia con diferenciadores máximamente lisos... / Miguel Ángel Platas Garza, et al. la frecuencia (con un factor de escala) a través del teorema de Parseval).12 Entonces, en ambos centros el error es muy pequeño cuando el modelo de señal de Taylor es aproximado a la señal. En13 se prueba que la respuesta en frecuencia de los diferenciadores es máximamente lisa en la frecuencia fundamental, lo cual significa que la ganancia de cada estimador alrededor de la banda central es muy cercana a la ganancia ideal, más una desviación dada por un residuo de Taylor con sus primeras κ derivadas nulas en ω = f1. Entonces se obtiene una bella estructura espectral de la pareja Taylor-Fourier, y todo a la vez. RESULTADOS EXPERIMENTALES El estimador propuesto, desarrollado en las secciones previas y referido como filtro TaylorFourier (Taylor-Fourier Filter, TFF), es evaluado con la norma para medición de sincrofasores,4 y sus resultados son comparados con los obtenidos de un filtro de Fourier (Fourier Filter, FF). Ambos estimadores poseen una longitud de cuatro ciclos con respecto a la fundamental. Se elige un orden de Taylor κ = 3 y una ventana de Kaiser con α = 8 para el TFF. La figura 4 muestra la respuesta en frecuencia de los primeros tres diferenciadores. Note que dichos diferenciadores poseen ganancias máximamente lisas en la banda de paso y un nivel de lóbulos laterales bajo en la banda de rechazo. Estimados fasoriales El desempeño de cada estimador es comparado introduciendo señales moduladas en amplitud y fase, para las cuales el fasor dinámico instantáneo p(n) es conocido. Así es posible evaluar para ambos filtros el error normalizado de mínimos cuadrados (Normalized Root Mean Square Error, NRMSE) de la aproximación fasorial. El NRMSE se define como: NRMSE= ∑ p(n)− pˆ (n) ∑ p(n) n 2 2 n∈P n (15) El conjunto P donde se calcula el NRMSE corresponde a los ciclos de oscilación para los cuales ambos estimadores se encuentran llenos de muestras en cada simulación. En todos los casos, la simulación se realiza sobre 40 ciclos de la fundamental 1⁄f1 a 64 Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 muestras por ciclo. La ventana de observación es desplazada muestra por muestra en todos los casos presentados (estimados fasoriales instantáneos). El siguiente modelo de señal es usado como entrada a los estimadores: sk (t )=ak (t ) cos(2p kf1t +j k (t )) (16) con f1 = 60 Hz, y los siguientes conjuntos representando las variaciones en amplitud y fase ak (t )=ck ,1+ck ,2 sin(2p fat ) j k (t )=ck ,3 +ck ,4 sin(2p fj t ) con fa = 0,1,2,5 Hz y fφ = 0,1,2,5 Hz, y constantes reales ck,i para i = 1,2,3,4. En la figura 5 se muestra un ejemplo del conjunto {s1(t)} con oscilaciones de 1 Hz en amplitud y fase. Note que el fasor dinámico p1(t) = a1(t)ejφ1(t) modula la amplitud y fase de la señal. En la práctica, es frecuente encontrar el conjunto de señales dadas por la ecuación16 en sistemas de potencia bajo oscilación. Fig. 5. Señal de entrada a los estimadores, con modulaciones en amplitud (a(t) = 1 + .1 sin(2πt)) y en fase (φ(t) = .1 sin(2πt)) Los resultados para el conjunto {s 1(t)} son presentados en la tabla I, en la cual las reducciones en la función de costo (15) para el FF y el TFF son mostradas, al igual que el factor de reducción del error β dado por el cociente de los dos errores definido por: NRMSETFF y NRMSE FF NRMSETFF b= . (17) NRMSEFF Note que el error fasorial sufre un incremento al aumentar la frecuencia de las señales modulantes 69 �Estimando el fasor dinámico y la frecuencia con diferenciadores máximamente lisos... / Miguel Ángel Platas Garza, et al. Tabla I. NRMSE para un fasor dinámico con c1,1 = 1, c1,2 = .1, c1,3 = 0 Y c1,4 = .1, para los casos TFF Y FF respectivamente, y su relación b= NRMSETFF . NRMSEFF Parámetros de la señal NRMSEFF NRMSETFF fa = 0 Hz, fφ = 0 Hz 7.06×10−15 7.08×10−15 β 1.0019 fa = 0 Hz, fφ = 1 Hz 7.84×10 fa = 0 Hz, fφ = 2 Hz 2.26×10−3 2.16×10−6 9.59×10−4 fa = 0 Hz, fφ = 5 Hz 1.25×10 8.77×10 −5 6.97×10−3 fa = 1 Hz, fφ = 0 Hz 7.48×10−4 1.24×10−7 1.66×10−4 fa = 1 Hz, fφ = 1 Hz 1.08×10−3 2.32×10−7 2.15×10−4 fa = 1 Hz, fφ = 2 Hz 2.42×10 2.38×10 −6 9.82×10−4 fa = 1 Hz, fφ = 5 Hz 1.26×10−2 8.85×10−5 7.01×10−3 fa = 2 Hz, fφ = 0 Hz 2.31×10 2.02×10 −6 8.77×10−4 fa = 2 Hz, fφ = 1 Hz 2.43×10−3 2.09×10−6 8.61×10−4 fa = 2 Hz, fφ = 2 Hz 3.24×10−3 3.31×10−6 1.02×10−3 fa = 2 Hz, fφ = 5 Hz 1.28×10 8.79×10 −5 6.85×10−3 fa = 5 Hz, fφ = 0 Hz 1.25×10−2 8.22×10−5 6.56×10−3 fa = 5 Hz, fφ = 1 Hz 1.25×10−2 8.24×10−5 6.56×10−3 fa = 5 Hz, fφ = 2 Hz 1.28×10−2 8.40×10−5 6.54×10−3 fa = 5 Hz, fφ = 5 Hz 1.78×10−2 1.34×10−4 7.54×10−3 −4 −2 −3 −3 −2 1.42×10 −7 1.81×10−4 (fondo de la tabla). TFF produce errores en el rango de mil a diez mil veces más pequeños que los errores del FF. Esto se debe a que el TFF posee una base más completa, la cual permite cambios dinámicos en el fasor, mientras que dichos cambios no son tomados en cuenta en el modelo del FF.5 De hecho, los primeros términos de Taylor presentes en la señal de entrada y predominantes en el intervalo de tiempo, pero no tomados en cuenta en el FF, se infiltran en sus estimados de magnitud y fase, generando errores más grandes que en TFF, el cual los filtra por canales separados para componentes de velocidad y aceleración. Note que ambos estimadores poseen un error muy pequeño en la primera columna, esto es porque los fasores estáticos pertenecen al subespacio generado por las bases de ambos estimadores. De hecho, los errores en la primera fila corresponden a redondeos computacionales. Finalmente, en la figura 6 se ilustra la evolución de los estimados para el peor caso (fa = fφ = 5 Hz) durante dos ciclos. Figura 6.a y figura 6.b muestran los estimados instantáneos de amplitud y fase. Note que en ambas figuras los estimados poseen 70 Fig. 6. Estimados de (a) amplitud y (b) fase con TFF y FF, para un fasor dinámico con fa = fφ = 5, y errores absolutos en escala logarítmica base 10 para (c) amplitud y (d) fase (parámetros verdaderos - parámetros estimados). un comportamiento similar. De todas formas, los estimados del FF presentan una visible atenuación debido a la distorsión en amplitud generada por la banda de paso curva del FF. Esta atenuación no se presenta en el caso del TFF. En la figura 6.c y la figura 6.d se muestran los errores absolutos en escala logarítmica. Ambos errores son periódicos y los errores del TFF son menores a los del FF. Infiltración armónica El desempeño de ambos estimadores ante infiltración armónica es comparado cuando los conjuntos {s3(t)} o {s5(t)} se encuentran presentes en la señal de entrada. Dichos conjuntos corresponden a armónicas dinámicas, i. e. armónicas oscilantes para las cuales su espectro no se concentra en una línea, sino que es denso alrededor de la frecuencia central f = kf1. La tabla II muestra la función de costo para una tercera armónica dinámica con los siguientes parámetros: c3,1 = .2, c3,2 = .1, c3,3 = 0 y c3,4 = .1. Note que nuevamente, el error tiende a incrementar al fondo de la tabla, y que la infiltración armónica de los estimados fasoriales del TFF es menor que la del FF por un factor de diez. Los resultados para la quinta armónica con los mismos parámetros son de diez veces menores para ambos estimadores y no son tabulados. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Estimando el fasor dinámico y la frecuencia con diferenciadores máximamente lisos... / Miguel Ángel Platas Garza, et al. Tabla II. NRMSE para la infiltración de la tercera armónica dinámica en la estimación fasorial, con c3,1 = .2, c3,2 = .1, c3,3 = 0 Y c3,4 = .1, para los casos TFF Y FF respectivamente, y su relación b= NRMSETFF . NRMSEFF 3th DH parámetros NRMSEFF fa,3 = 0 Hz, fφ,3 = 0 Hz 5.48×10 −3 NRMSETFF 9.11×10 −4 β 1.66×10−1 fa,3 = 0 Hz, fφ,3 = 1 Hz 4.96×10−3 9.17×10−4 1.84×10−1 fa,3 = 0 Hz, fφ,3 = 2 Hz 5.76×10−3 9.09×10−4 1.57×10−1 fa,3 = 0 Hz, fφ,3 = 5 Hz 6.09×10−3 9.10×10−4 1.49×10−1 fa,3 = 1 Hz, fφ,3 = 0 Hz 6.06×10−3 9.07×10−4 1.49×10−1 fa,3 = 1 Hz, fφ,3 = 1 Hz 5.71×10−3 9.12×10−4 1.59×10−1 fa,3 = 1 Hz, fφ,3 = 2 Hz 5.94×10−3 9.11×10−4 1.53×10−1 fa,3 = 1 Hz, fφ,3 = 5 Hz 6.59×10−3 9.07×10−4 1.37×10−1 fa,3 = 2 Hz, fφ,3 = 0 Hz 9.06×10−3 9.17×10−4 1.01×10−1 fa,3 = 2 Hz, fφ,3 = 1 Hz 8.77×10−3 9.24×10−4 1.05×10−1 fa,3 = 2 Hz, fφ,3 = 2 Hz 9.31×10−3 9.14×10−4 9.81×10−2 fa,3 = 2 Hz, fφ,3 = 5 Hz 9.58×10−3 9.13×10−4 9.53×10−2 fa,3 = 5 Hz, fφ,3 = 0 Hz 1.37×10−2 8.87×10−4 6.46×10−2 fa,3 = 5 Hz, fφ,3 = 1 Hz 1.35×10−2 8.92×10−4 6.56×10−2 fa,3 = 5 Hz, fφ,3 = 2 Hz 1.38×10−2 8.86×10−4 6.42×10−2 fa,3 = 5 Hz, fφ,3 = 5 Hz 1.39×10−2 8.86×10−4 6.36×10−2 Estimados frecuenciales en señales moduladas en amplitud y fase Las derivadas del fasor son parámetros muy importantes, ya que indican el comportamiento dinámico del sistema de potencia. Algunas de esas derivadas poseen un gran interés, por ejemplo la frecuencia instantánea del sistema está relacionada con la primera derivada de la fase con respecto al tiempo, dicha variable es crucial en un sistema de potencia y debe de monitorearse tan adecuadamente como sea posible. La segunda derivada de la fase corresponde a la razón de cambio de la frecuencia, un indicador del flujo de potencia en una WAN. En equipos comerciales, los estimados frecuenciales son obtenidos de los estimados fasoriales. La mayoría de ellos usa ecuaciones en diferencias finitas, las cuales son muy sensibles a ruido debido a su alta ganancia en altas frecuencias. Entonces una etapa de prefiltrado o postfiltrado mediante un filtro pasa bajo es usado para atenuar los componentes de alta frecuencia o el error de fase de los estimados fasoriales, pero esta etapa requiere un cálculo extra e introduce distorsiones de Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 amplitud y fase (retardo variable) en los estimados, generando errores que pueden provocar problemas de regulación o estabilidad en la red. Un diferenciador reciente, usado para calcular la frecuencia del sistema fue propuesto en.6 El cual ajusta la fase estimada con el lado derecho de un polinomio de Taylor de segundo orden usando el algoritmo de mínimos cuadrados. Es conocido1 que dicho procedimiento corresponde a un banco de filtros paso bajo: el obtenido con el método de Shanks. En la referencia14 se demostró que el método de Shanks no preserva las ganancias máximamente lisas del conjunto en la referencia.1 La figura 7 muestra las respuestas en magnitud y fase de los diferenciadores de orden cero y uno propuestos en la referencia.6 Es aparente que la banda de frecuencia de la ganancia plana y lineal es muy estrecha en ambos diferenciadores. Note también que dichos filtros poseen un alto nivel de lóbulos laterales. Además, el primer diferenciador tiene una respuesta en fase no lineal en la banda frecuencial de interés, lo cual indica que los estimados frecuenciales tendrán un retardo variable en el tiempo, el cual a su vez depende de la frecuencia de la oscilación, que es precisamente el parámetro a estimar. Dicha variación en el retardo de la estimación constituye una seria fuente de error, y peor aún, una pérdida de sincronía, la característica más preciada de un sincrofasor. Por otro lado, en el caso del TFF, todas las derivadas son estimadas al mismo tiempo a partir de la señal de entrada y no de los estimados fasoriales, Fig. 7. Respuesta en frecuencia del estimador LS de cuatro ciclos, para los diferenciadores de orden 0,1. 71 �Estimando el fasor dinámico y la frecuencia con diferenciadores máximamente lisos... / Miguel Ángel Platas Garza, et al. las estimaciones son realizadas con filtros con ganancias máximamente lisas en la banda de paso y lóbulos laterales bajos en la banda de rechazo, y todos de fase lineal, lo cual significa que, con la excepción de un retardo de tiempo constante, no existe distorsión en amplitud ni en fase. La figura 8 muestra los errores frecuenciales obtenidos con el FF seguido de mínimos cuadrados, y el TFF para s1(t) con fa = fφ = 5 Hz y c1,4 = 0.1 (φ’(t) = π sin(2πfφt)). El error del método FF-LS fue calculado sincronizando los estimados frecuenciales con la frecuencia ideal, de otra manera éste sería más grande por un factor de diez. Note que el error del método TFF se encuentra siempre acotado por ±0.3% del error (±10−2⁄π). En base a los resultados, es posible concluir que el uso de la ventana como ponderación en el caso del TFF juega un papel crucial en la obtención de mejores estimados. Estos resultados ciertamente contribuyen a la revisión actual del estándar.4 El error absoluto debido a la presencia del ruido es: p̂−p=B+ e (19) donde B+ es la matriz pseudoinversa. Para el caso LS se tiene que B+ = (BHB)−1BH, y para el de WLS B+ = (BHWHWB)−1BHWHW . El comportamiento del error de mínimos cuadrados debido a la presencia de un ruido blanco gaussiano aditivo (Additive White Gaussian Noise, AWGN) en la señal de entrada es ilustrado aquí. El error medio cuadrático debido a la infiltración del ruido a través de los filtros de LS y WLS, ambos de 4 ciclos, es ilustrado en la figura 9, junto con el error producido por el FF. La figura 9 muestra el error medio cuadrático normalizado de los primeros estimados p3, para los casos de WLS y LS. Note que el error en los estimados de fasor (varianza) WLS es mayor (1.3 veces para el estimado de orden cero) que el de los estimados LS. Esto significa que el efecto de la ventana sobre el lóbulo principal predomina sobre la disminución de lóbulos laterales. Pero recuerde que estos resultados son para ruido blanco. En una aplicación en un sistema de potencia, los componentes armónicos tienen una importancia mayor que el ruido blanco, y en este caso, la reducción en los lóbulos laterales juega un rol fundamental para una buena estimación. Por otro lado, la infiltración del FF es también menor a la del TFF, pero en este caso, no sólo las cargas armónicas son importantes, sino también la distorsión en oscilación generada por la infiltración de los términos de Taylor no considerados en el modelo de orden cero (vea tablas I, y II). Fig. 8. Errores en la estimación de frecuencia obtenidos con FF-LS y TFF, estimados a partir de fasor dinámico con: fa = fφ = 5 Hz Infiltración de ruido blanco El estimado del vector de estados fasoriales propuesto es un estimado LS en el caso sobredeterminado15 para el modelo aditivo de señal-ruido: s=Bp+e (18) asumiendo que B es conocido, p es determinístico y e es un ruido distribuido por N[0,σ2I]. Entonces la señal se origina a partir del subespacio generado por el modelo, más un ruido aditivo. En este caso p̂ es una estimación insesgada de p, y s es distribuido como N[Bp,σ2I]. 72 Fig. 9. Infiltración de ruido en los estimados fasoriales, con filtros LS y WLS de cuatro ciclos Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Estimando el fasor dinámico y la frecuencia con diferenciadores máximamente lisos... / Miguel Ángel Platas Garza, et al. Respuesta al escalón Finalmente, la respuesta al escalón del estimador TFF para κ = 0,3,5,7 es mostrada en la figura 10, siguiendo la referencia en transitorios de amplitud del actual estándar.4 Note que a pesar de que todos los filtros son de 4 ciclos de longitud, mejores aproximaciones a la discontinuidad pueden ser alcanzadas con altos órdenes. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen el apoyo de la Universidad Autónoma de Nuevo León para la realización de este trabajo de investigación bajo el proyecto PAICYT CA-1615-07: “Filtros digitales ultraplanos para medición fasorial”. APÉNDICE A Prueba corta para las ecuaciones (11)-(13) tomada de.16 El criterio de error dado en:(11) es una función escalar de pk,k = 0,1,…,κ. Se interesa obtener los coeficientes óptimos de k que dan como resultado un valor mínimo de (11). Se escribe la serie de Taylor para un incremento en J como: 2 (20) dJ = ∂J dp+ 1 dpT ∂ J2 dp+O(3) ∂p Fig. 10. Respuestas al escalón en amplitud con el TFF estimador de cuatro ciclos κ = 0,3,5,7. Donde κ = 0 corresponde al FF. CONCLUSIONES Un método general para estimación del fasor dinámico mediante diferenciadores máximamente lisos fue presentado. El método se basa en la aproximación por mínimos cuadrados ponderados de un polinomio de Taylor al fasor dinámico. Las estimaciones del fasor dinámico y sus derivadas son buenas (mediciones) cuando el contenido frecuencial del mismo se encuentra dentro de la banda de paso de los diferenciadores. El uso de ventanas como factores de ponderación aumenta el ancho de banda y disminuye el nivel de lóbulos laterales, reduciendo la infiltración armónica y de ruido fuera de banda. El método propuesto posee varias ventajas: una base más completa produce mejores resultados porque reserva lugar para los cambios dinámicos; provee la obtención de un número arbitrario κ de derivadas a la vez; y finalmente, es más flexible, ya que su respuesta en frecuencia depende de tres parámetros de diseño, en lugar de sólo uno. Entonces, el método propuesto no sólo es más adecuado a la aplicación, sino también más efectivo. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 2 ∂p ∂J donde O(3) representa los términos de orden 3, ∂p es 2 conocido como el gradiente, y ∂ J2 como la matriz ∂p Hessiana. Un punto estacionario es alcanzado cuando el incremento en (20) es cero para todos los incrementos en dp, entonces, para un punto estacionario se requiere que: ∂J =0 ∂p (21) lo cual, en el caso de mínimos cuadrados, corresponde a las ecuaciones normales. Suponga un punto estacionario, entonces se cumple (21), y (20) se convierte en: 2 dJ = 1 dpT ∂ J2 dp+O(3) 2 ∂p (22) y para el mínimo local, (22) debe de ser positiva definida para todos los incrementos dp, lo cual es garantizado si la matriz Hessiana es positiva definida, ∂2 J >0 ∂p2 (23) como en (12). APÉNDICE B Glosario de Términos: • Envolvente compleja: Es la función temporal compleja que multiplica a la exponencial compleja para formar una modulación (variación temporal) en amplitud y fase. 73 �Estimando el fasor dinámico y la frecuencia con diferenciadores máximamente lisos... / Miguel Ángel Platas Garza, et al. • Ventana clásica: Las ventanas clásicas en procesamiento de señales son la de Hanning, Hamming, Kaiser, etc. reconocidas en la mayoría de los libros de texto. Sirven para ponderar la señal en la parte central del intervalo. • Lóbulos laterales: En los espectros de las ventanas son las pequeñas variaciones obtenidas a los lados del lóbulo central. En los filtros son ganancias pequeñas, cercanas a cero en la banda de paro. • Sincrofasor: Es la medición fasorial estampada con instantes de tiempo. La sincronización se obtiene mediante pulsos temporales finos transmitidos por una red satelital. REFERENCIAS 1. J. A. de la O, “Dynamic phasor estimates for power system oscillations,” IEEE Trans. Instrum. Meas., vol. 56, no. 5, pp. 1648–1657, Oct 2007. 2. J. G. Proakis and D. G. Manolakis, Digital Signal Processing, 4th ed. New Jersey: Prentice Hall, 2007. 3. S. Samadi, H. Iwakura, and A. Nishihara, “Multiplierless and hierarchical structures for maximally flat half-band filters,” IEEE Trans. Circuits Syst. II, vol. 46, no. 9, pp. 1225–1230, Sept. 1999, p. 1226. 4. IEEE Standard for Synchrophasors for Power Systems. IEEE Std. C37.118-2005, 2006. 5. K. Martin, D. Hamai, M. Adamiak, S. Anderson, et al, “Exploring the IEEE standard C37.1182005 synchrophasors for power systems,” IEEE Trans. Power Del., vol. 23, no. 4, pp. 1805–1811, Oct. 2008. 74 6. A. Phadke and B. Kasztenny, “Synchronized phasor and frequency measurement under transient conditions,” IEEE Trans. Power Del., vol. 4, pp. 89–95, Jan. 2009. 7. W. Premerlani, B. Kasztenny, and M. Adamiak, “Development and implementation of a synchrophasor estimator capable of measurements under dynamic conditions,” IEEE Trans. Power Del., vol. 23, no. 1, pp. 109 – 123, Jan. 2008. 8. J. G. Proakis, Digital Communications, 4th ed. New York: McGraw-Hill, 2001, p. 148. 9. D. C. Lay, Linear Algebra and its Applications. New York: Adison Wesley, 2006, ch. 6.8. 10. S. A. Dyer and X. He, “Least-squares fitting of data by polynomials,” IEEE Instrum. Meas. Mag., vol. 4, p. 48, Dic. 2001. 11. H. K. Khalil, Nonlinear Systems, 2nd ed. Prentice Hall, 1996. 12. M. Vetterli and J. Kovacevic, Wavelets and subband coding, 4th ed. New Jersey: Prentice Hall, 1995, p. 40. 13. M. Platas and J. A. de la O, “Dynamic phasor estimates through maximally flat differentiators,” PES General Meeting, Pittsburg, Jun. 2008. 14. A. Torres and J. A. de la O, “Shanks’ method for phasor estimation,” IEEE Trans. Instrum. Meas., vol. 57, no. 4, pp. 813–819, Apr. 2008. 15. A. J. Thorpe and L. L. Scharf, “Data adaptive rank-shaping methods for solving least squares problems,” IEEE Trans. Signal Process., vol. 43, no. 7, pp. 1591–1601, Jul. 1995. 16. F. L. Lewis and V. L. Syrmos, Optimal Control, 2nd ed. New York: John Wiley & Sons, 1995, p. 1. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Eventos y reconocimientos I. COMITÉ EJECUTIVO ANFEI 2010-2012 El 11 de junio de 2010, dentro de la XXXVI Asamblea General Ordinaria de la Asociación Nacional de Facultades y Escuelas de Ingeniería (ANFEI), se tomó la protesta al nuevo Comité Ejecutivo para el período 2010–2012. Este comité está encabezado ahora por el: • Presidente: Dr. Ricardo Swain Oropeza, del ITESM Campus Estado de México. • Vicepresidente General: M.C. José Antonio Durán Mejía, del Instituto Tecnológico de Puebla. • Secretario General: M.C. Esteban Báez Villarreal, de la FIME-UANL. • Tesorero: Dr. Miguel Vergara Sánchez, de la ESIA-Zacatenco -IPN. Momento en que los miembros del nuevo Comité Ejecutivo de ANFEI toman protesta. II. RECONOCIMIENTOS AL MÉRITO ACADÉMICO ANFEI 2010 Dentro de las actividades de la XXXVII Conferencia Nacional de Ingeniería, organizada por la Asociación Nacional de Facultades y Escuelas de Ingeniería ANFEI y realizada del 9 al 11 de junio de 2010, se entregaron reconocimientos al Mérito Académico. Entre los homenajeados se encuentran dos Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 El Dr. Benjamín Limón Rodríguez, profesor de la UANL, y miembro del Consejo Editorial de Ingenierías, recibiendo el reconocimiento al Mérito Académico ANFEI 2010. universitarios de la UANL: El Dr. Benjamín Limón Rodríguez, profesor de la FIC, y en la categoría de estudiante, el Ing. José Bárbaro Rodríguez González, egresado de la carrera de Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones de la FIME. III. 2o. INFORME DEL DIRECTOR DE LA FIMEUANL El 27 de abril de 2010, el M.C. Esteban Báez Villarreal, director de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, presentó ante la H. Junta Directiva de esta facultad su Segundo Informe de Actividades. En este informe el director destacó los avances en materia académica, de investigación, posgrado, vinculación, movilidad, cultura y deportes, presentando como ejemplos de estas actividades los premios nacionales e internacionales que han recibido los investigadores y estudiantes, las estadísticas en movilidad académica, así como aspectos relacionados con la capacidad de la planta docente de la FIME-UANL. 75 �Eventos y reconocimientos El M.C. Estebán Báez Villarreal, Director de la FIME-UANL, durante su informe de actividades. IV. RECONOCIMIENTO A LA TRAYECTORIA DOCENTE DE PROFESORES UNIVERSITARIOS El 14 de mayo de 2010, se llevó a cabo una ceremonia presidida por el Rector de la UANL, el Dr. Jesús Áncer Rodríguez, quién entregó un diploma y una escultura en vidrio de la emblemática Flama de la Verdad a profesores distinguidos por su fructífera labor docente durante 40, 45, 50 y 55 años. Entre los reconocidos se encuentran los siguientes profesores de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. M.C. José Antonio Aranda Maltez Dr. José Luis Cavazos García Ing. Francisco Delgado Corona M.C. Rafael Escobar Córdova M.C. Antonio Escobedo Aguilar M.C. Benito Sergio Garza Espinosa M.C. Félix González Estrada M.C. Roberto Alberto Mireles Palomares M.C. María Magdalena Ramos Granados M.C. Margarito Segura Obregón Ing. José Eduardo Treviño Loredo Las máximas autoridades de la UANL acompañaron a los profesores de la FIME reconocidos por sus 40 años de trayectoria docente. 76 V. RECONOCIMIENTO A LA LABOR DOCENTE COMO MAESTROS DE LA FIME-UANL El 13 de mayo de 2010, la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, llevó a cabo una ceremonia en la que rindió un homenaje a los docentes que cumplieron 40, 35, 30, 25, 20, y 15 años de antigüedad. Esta ceremonia fue presidida por el Secretario Académico de la UANL, Dr. Ubaldo Ortiz Méndez, en representación del Rector Dr. Jesús Áncer Rodríguez, el Director de la FIME, M.C. Esteban Báez Villarreal, el Secretario General de la STUANL, Ing. Jesús Salvador de la Paz Siller, así como los Maestros Eméritos, M.C. Guadalupe Evaristo Cedillo Garza, el M.C. Fernando J. Elizondo Garza y el Ing. Jorge Urencio Ábrego. En esta ocasión se reconocieron a tres catedráticos por Trayectoria Universitaria, y por docencia: nueve por 15 años, dieciseis por 20 años, diez por 25 años, dieciocho por 30 años, siete por 35 años, y doce por 40 años de labor docente. El grupo de maestros que cumplieron treinta años de labor docente está formado por: MTS. María Irene Cantú Reyna M.C. Leopoldo De la Garza Rendón M.C. Álvaro García Garza M.C. David Garza Garza Ing. Antonio González Martínez Ing. Alberto Guerra García Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar M.C. Adolfo López Escamilla M.C. Jesús Florencio Marroquín Tamez M.C. Arturo Martínez Carvajal M.C. Humberto Martínez Rojas M.C. José Ángel Mendoza Salas M.C. Salvador Mondragón Mata Profesores de la FIME-UANL reconocidos por su labor docente acompañados por su Director, M.C. Esteban Báez Villarreal, exdirectores y profesores eméritos de la FIME-UANL. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Eventos y reconocimientos Ing. Diego Héctor Montante Leal MTS. Rosina Nava Rodríguez M.C. Sylvia Salinas Herrera MCP. Hermilo Valdez Pérez M.C. Víctor Manuel Vela Vela V I . R E C O N O C I M I E N TO A L M É R I TO ACADÉMICO El 28 de abril de 2010 tuvo lugar la ceremonia de Reconocimiento al Mérito Académico, donde se entregó un reconocimiento a los alumnos de más alto desempeño acádemico a nivel licenciatura en la FIME-UANL, durante el semestre agosto-diciembre de 2009. Enseguida se mencionan los alumnos, su carrera y su calificación promedio. El M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de la FIME-UANL, con los alumnos de diferentes carreras que se hicieron merecedores del reconocimiento al mérito académico. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 Edgar Iván Díaz Tolentino Pamela Illescas Bohórquez José B. Rodríguez González Henry Marc Boisteaux Alberto García Martínez Francisco J. Morales Chávez IAS IEA IEC IMA IME IMF 95.49 94.03 96.01 91.42 92.38 92.30 VII. GRUPO DE LOS CIEN A fin de seguir promoviendo la excelencia en el área académica, nuestra facultad realizó el 28 de abril la entrega de un reconocimiento a los mejores cien alumnos de las diversas carreras que ofrece nuestra institución. En esta ceremonia estuvieron presentes el director de la FIME, el M.C. Esteban Báez, así como los subdirectores, coordinadores, jefes de carrera e integrantes de la Comisión Académica y de la H. Comisión de Honor y Justicia. Los alumnos del “Grupo de los 100” acompañados por el M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de la FIME-UANL, y autoridades universitarias. 77 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Marzo 2010 - Mayo 2010 Héctor Ricardo Flores Romero, Maestría en Especialización en Telecomunicaciones y Control, (Examen por materias), 3 de marzo de 2010. Ricardo Iván Cortés Roque, Maestría en Ingeniería con orientación en Manufactura, (Examen por materias), 5 de marzo de 2010. Libia Zulema Monreal Vargas, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior, (Examen por materias), 11 de marzo de 2010. Mario Sergio Facundo Garza, Maestría en Ingeniería con orientación en Manufactura, (Examen por materias), 16 de marzo de 2010. Armando Bernardo Nava Ortiz, Maestría en Ingeniería de la Información con orientación en Ingeniería Artificial, (Examen por materias), 26 de marzo de 2010. José Alberto Ríos Cavazos, Maestría en Ingeniería con orientación en Manufactura, (Examen por materias), 14 de abril de 2010. Zulema Gutiérrez Salinas, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 16 de abril del 2010. Yaren Patricia Lara Rodríguez, Maestría en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Estudios de análisis estadístico en ciencia de materiales”, 16 de abril de 2010. Martha Elia García Rebolloso, Maestría en Ciencias de la Administración con Especialidad en Sistemas, “Diseño de una página “web” para educación a distancia”, 29 de abril de 2010. 78 Carlos Gilberto Hernández Aguirre, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 3 de mayo de 2010. Jorge Oswaldo González Garza, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con Especialidad en Materiales, “Películas delgadas de seleniuro de plata y antimonio por medio de la combinación de baño químico y evaporación térmica para aplicaciones fotovoltaicas”, 6 de mayo de 2010. Jesús Orlando Martínez, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con Especialidad en Producción y Calidad, “Implementación de programas de manufactura con filosofía de cero defectos”, 11 de mayo de 2010. Marco Polo Pizano Salas, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 11 de mayo de 2010. Francisca Yosel Soto Cárdenas, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 18 de mayo de 2010. Pedro Fabián Carrola Medina, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 18 de mayo de 2010. Susana Gabriela de la Cruz Mauricio, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior, “Exportación de bisutería y joyería fina México-Estados Unidos”, 19 de mayo de 2010. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Karla Nathali Porras Vázquez, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 19 de mayo de 2010. Román Cabello García, Maestría en Ingeniería con orientación en Manufactura, (Examen por materias), 20 de mayo de 2010. Luis Daniel Pérez Luevano, Maestría en Ingeniería con orientación en Manufactura, (Examen por materias), 20 de mayo de 2010. Mario Antonio Alanís Mota, Maestría en Ciencias de la Administración con Especialidad en Producción y Calidad, “Implantación de un sistema de inspección de proceso en línea”, 21 de mayo de 2010. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 Ernesto Mendoza Gámez, Maestría en Ingeniería con orientación en Mecatrónica, (Examen por materias), 21 de mayo de 2010. Enrique Manuel Castillo Morales, Maestría en Ingeniería de la Información con orientación en Informática, (Examen por materias), 25 de mayo de 2010. Gustavo Alfredo Valdez González, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 25 de mayo de 2010. Victor Guadalupe Marines Castillo, Maestría en Ciencia de la Ingeniería Eléctrica con orientación en Sistemas Eléctricos de Potencia, 27 de mayo de 2010. 79 �Acuse de recibo ROTOR ALTITUD Rotor Journal The World of Helicopters (ISSN 1169-9515) es una publicación bimestral del gigante franco-germano-español manufacturero de helicópteros Eurocopter, cuyo principal objetivo es dar a conocer las innovaciones de esta empresa a nivel internacional en todos los rincones del mundo en donde tiene presencia. La revista es elaborada con un estilo de divulgación, ágil, agradable y pulcro dedicada a los amantes de la aviación internacional, además es impresa en papel fabricado a partir de madera procedente de bosques gestionados ecológicamente. En el interior de Rotor Journal se encuentran artículos relacionados con innovación tecnológica, noticias, congresos, entrevistas, historia y estadísticas relacionados con diferentes aspectos de la aeronáutica a nivel internacional. Es posible consultar esta revista, fácil y gratuitamente, desde su página en internet: (http:// www.eurocopter.ca/asp/cmRotorJournal.asp). Esta revista bimestral, editada y publicada por Carrera & León Asociados, se declara como un órgano de información aeronáutica de vanguardia. El número enero-febrero de 2010 presenta una sección especial dedicada al centenario de la aviación en México. Este número también incluye un directorio de escuelas de aviación, instrucción y capacitación aeronáutica en América Latina en el que se listan más de 50 escuelas en México. Las notas tienen un carácter más de reportaje y nota social que de aspectos tecnológicos y de vanguardia, como lo demuestra la cobertura del Congreso Internacional de Aviación México (CIAM 2009) en el que los seminarios y conferencias ocupan un pequeño lugar en comparación a los discursos y otras actividades. Para suscripciones e información pueden llamar al teléfono +52 (55) 5841-9157 o escribir a marthavidaure@hotmail.com (José A. Rabelo Petruzza) (JAAG) 80 Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Colaboradores Campero Littlewood, Eduardo Ingeniero Mecánico Electricista de la Facultad de Ingeniería, UNAM (1969). Trabajó en la industria hasta 1975 cuando inicia su maestría en el Imperial College de la Universidad de Londres. De 1977 a 1991 fue profesor en la UAM. Actualmente realiza estudios de doctorado en la Facultad de Ingeniería de la UNAM. Correa Cerón, Alejandro Ehécatl Instructor en Educación Bilingüe y egresado del Bachillerato Internacional (IB) por la UANL en el 2009. Actualmente es estudiante de licenciatura en Química Industrial en la FCQ-UANL. Chávez Guerrero, Leonardo Ingeniero Mecánico Metalúrgico (2001) y Maestro en Ingeniería de Materiales (2004) por la FIME-UANL. Doctorado en Nanociencias y Nanotecnología (2008) por el Instituto Potosino de Investigación Científica y Tecnológica. Actualmente es profesor investigador de la FIME y el CIIDIT. Premio Mejor Tesis de Licenciatura UANL (2001). Premio Estatal de la Juventud N.L. en 2003 y 2007. Premio Desarrollo Rural Sustentable S.L.P. (2006) De la O Serna, José Antonio Doctor en Telecomunicaciones por la Escuela Nacional Superior de Telecomunicaciones de París, Francia, en 1982. Entre 1982 y 1986 trabajó en el ITESM. En 1987 ingresó a la UANL, donde actualmente es Profesor Investigador. De 1988 a 1993 trabajó en el Politécnico de Yaoundé Camerún. Es miembro del SNI. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 Escarela Pérez, Rafael Ingeniero Electricista (1992) por la Universidad Autónoma Metropolitana-Azcapotzalco. Doctorado (1996) por el Imperial Collage de la Universidad de Londres. Desde 1996 es profesor de tiempo completo en la UAM. Es miembro del SNI (Nivel II) y Senior Member del IEEE. Guerra Torres, César Ingeniero Mecánico Electricista (1992), Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control (2000) y Doctor en Ingeniería Eléctrica (2009) por la UANL. Actualmente es Profesor Investigador de la FIME, y del Centro de Innovación, Investigación y Desarrollo en Ingeniería y Tecnología de la UANL. Iracheta Cortez, Reynaldo Ingeniero Mecánico Electricista (2003) y Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia (2007) por la FIME-UANL. Actualmente, es alumno del programa de doctorado en el Cinvestav, Unidad Guadalajara. Martínez De la Cruz, Azael Licenciado en Química Industrial por la UANL y Doctor en Ciencias Químicas por la Universidad Complutense de Madrid. Actualmente es profesor investigador de FIME-UANL, ha obtenido 3 premios de Investigación UANL, 1 reconocimiento como asesor de la mejor tesis de maestría-UANL (2008) y 3 premios Nacionales de Investigación. Miembro del SNI, nivel II. 81 �Colaboradores Mendirichaga, José Roberto Maestría en Letras Españolas por la UANL y doctor en Historia por la Universidad Iberoamericana, Campus Ciudad de México. Es profesor de cátedra de la Universidad de Monterrey. Pertenece a la Sociedad Nuevoleonesa de Historia, Geografía y Estadística y a la Sociedad Mexicana de Historia de la Educación. Olivares Galván, Juan Carlos Ingeniero Electricista (1993) y Maestro en Ciencias (1997) por el Instituto Tecnológico de Morelia. Doctor (2004) en el CINVESTAV, unidad Guadalajara. Trabajó por ocho años en la industria como diseñador de transformadores de distribución. En 2004 ingresó como profesor en el Instituto Tecnológico de Zapopan y desde el 2007 es profesor de tiempo completo de la UAM. Es miembro del SNI (Nivel I) y miembro del IEEE. Platas Garza, Miguel Ángel Ingeniero en Electrónica y Automatización (2006), y Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con orientación en Control Automático (2008) por la FIME-UANL. Actualmente es profesor de la FIME y estudiante en el doctorado en ingeniería eléctrica de la misma institución. Quevedo Orozco, Dagoberto Ramón Actualmente cursa la carrera de Ingeniero en Sistemas Computacionales en el Instituto Tecnológico de Tepic. En 2009 participó en el XIX Verano de Investigación Científica, haciendo estancia en la División de Posgrado de Ingeniería de Sistemas de la FIME-UANL. Ramírez Sánchez, Paul Técnico en Mecánica (2005) en el CBTis 78, en Poza Rica, Veracruz. Actualmente estudia licenciatura en Ingeniería Electromecánica en el Instituto Tecnológico Superior de Poza Rica Veracruz. Participó en el Verano de la Investigación Científica 2009 haciendo estancia en UAM. 82 Ríos Mercado, Roger Z. Profesor Titular en la División de Posgrado en Ingeniería de Sistemas de la FIME-UANL. Doctor y Maestro en Ciencias en Investigación de Operaciones e Ingeniería Industrial por la Universidad de Texas en Austin, y Licenciado en Matemáticas por la UANL. Es miembro del SNI, Nivel II, de la Academia Mexicana de Ciencias y del Cuerpo Académico consolidado de Ingeniero de Sistemas. http://yalma.fime.uanl.mx/~roger/ Rodríguez Liñán, Juan Ángel Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones (2003), Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control (2005) y Doctor en Ingeniería Eléctrica (2009) por la UANL. Desde 2005 es catedrático de la FIME, UANL y desde 2009 es Profesor Investigador de tiempo completo en el CIIDIT-UANL. Obtuvo el Premio de Investigación UANL 2009 y Mérito a la Investigación en FIME 2009. Salinas Estevané, Juan Pablo Licenciado en Física por la FCFM-UANL, Maestría en Ciencias con Especialidad en Ingeniería Cerámica por la FCQ-UANL y actualmente estudiante de Doctorado en Ciencias con Orientación en Química de Materiales en la FCQ-UANL. Sánchez Cervantes, Eduardo M. Licenciado en Ciencias Químicas por el ITESM y Doctor en Ciencias Químicas por la Universidad Estatal de Arizona. Actualmente es Profesor de Tiempo Completo de la FCQ-UANL y ha obtenido 3 premios de Investigación UANL. Es miembro de la Academia Nacional de Ciencias y del SNI, Nivel II. Torres Treviño, Luis Martín Licenciado en Electrónica y Maestría en Control Automático por la Universidad Autónoma de San Luís Potosí. Doctorado en Inteligencia Artificial por el ITESM. Es candidato al SNI. Actualmente es Profesor investigador de la FIME y del CIIDIT-UANL. Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �Información para colaboradores Se invita a profesionistas, profesores e investigadores a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes y convocatorias. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la UANL. Es requisito que las colaboraciones sean producto del trabajo directo de los autores; y que estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán estar redactadas en primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje de tipo doble anónimo siendo el veredicto inapelable. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. CRITERIOS EDITORIALES En el caso de los trabajos de revisión o divulgación el autor debe demostrar que ha trabajado y publicado en el tema del artículo, debe ofrecer una panorámica clara del campo temático, debe separar las dimensiones del tema y evitar romper la línea de tiempo y considerar la experiencia nacional y local, si la hubiera. No se aceptan reportes que muestren solamente mediciones. Los artículos deben contener la presentación de resultados de medición acompañados de su análisis detallado, un desarrollo metodológico original, una manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto y novedad social. Sólo se aceptan modelos matemáticos si son validados experimentalmente por el autor. No se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen mediciones y se efectúe Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 un análisis de correlación para su validación. No se aceptan trabajos de carácter especulativo. Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntas. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico .doc en Word, en CD o por E-mail a la dirección: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres. El número máximo de autores por artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como en inglés. Las referencias deberán ir numeradas en el orden citado en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, con resolución de al menos: 300 dpi y 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif, .eps o .jpg Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4000 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com 83 �-The Mexican Materials Research Society (MRS-MEXICO) -The Materials Research Society (MRS-USA) -The NACE International Section Mexico Announce the XIX INTERNATIONAL MATERIALS RESEARCH CONGRESS 2010 15-19 August, Cancún, México These meetings will provide an interactive forum to discuss the advances in synthesis, characterization, properties, processing, applications, basic research trends, corrosion prevention, etc., all related to the area of materials science and engineering. The efforts of several societies, colleagues, sponsors and exhibitors will make an exciting multidisciplinary forum providing a valuable opportunity for research scientists to learn first hand about new directions in materials research and technology, as well as to share and exchange ideas with some of the best experts in the field. For more information: http://www.mrs-mexico.org.mx/imrc2010 84 Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 �OBITUARIO Dr. Carlos Monsiváis Aceves Q.E.P.D. El cuerpo editorial de la revista Ingenierías se une al duelo por el fallecimiento, el pasado 19 de junio de 2010, del Dr. Carlos Monsiváis Aceves, siempre solidario con ésta y muchas revistas, quien era ampliamente reconocido en el entorno cultural hispano por su obra derivada de sus conocimientos, carácter crítico, junto con su estilo de escritura y capacidad de síntesis, y de igual manera reconocible entre muchísimos mexicanos por su presencia continua en diversos eventos, presentaciones y entrevistas. Estudió en la Facultad de Economía y en la Facultad de Filosofía y Letras de la Universidad Nacional Autónoma de México, y publicó más de cincuenta libros e incontables notas en revistas, suplementos, semanarios y editoriales. Generador de múltiples reseñas y comentarios que surgieron a raíz de las múltiples conferencias y entrevistas que ofreció durante su vida, en la que también se distinguió como promotor de los derechos de las minorías sociales, de la educación pública y la lectura. Entre sus reconocimientos se cuentan sus numerosos premios nacionales e internacionales relacionados principalmente con el periodismo y la literatura, también había recibido el doctorado honoris causa por la Universidad Aútonoma de Nuevo León, la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, la Universidad Nacional de San Marcos de Perú, la Universidad de Arizona, la Universidad Veracruzana, entre otras. México pierde a un importante icono de su vida cultural. Descanse en alegría. Publicación trimestral arbitrada de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, dirigida a profesionistas, profesores, investigadores y estudiantes de las diferentes áreas de la ingeniería. La opinión expresada en los artículos firmados es responsabilidad del autor. No se responde por originales y colaboraciones no solicitadas. Se autoriza la reproducción total o parcial de los artículos siempre y cuando se solicite formalmente, se cite la fuente y no sea con fines de lucro. La correspondencia deberá dirigirse a: Revista Ingenierías, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL, A.P. 076 “F”, Ciudad Universitaria, C.P. 66450, San Nicolás, N.L., México. Tel: (52) (81) 8329-4020 Ext. 5854. Fax: (52) (81) 8332-0904 Correo electrónico: revistaingenierias@gmail.com , fjelizon@mail.uanl.mx , juan.aguilargb@uanl.edu.mx Página en Internet: http://ingenierias.uanl.mx Ingenierías está indizada en: Latindex, Periódica, CREDI, DOAJ, Dialnet, Actualidad Iberoamericana, LivRe, NewJour. ISSN: 1405-0676 Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 85 �CALIMET CALIMET SA SA de de CV CV Experiencia, Calidad y Servicio... SERVICIOS: ANÁLISIS QUÍMICOS Espectrometría de chispa en materiales matriz fierro, aluminio y cobre Absorción atómica Espectrómetro de Chispa Matriz: aluminio, fierro y cobre Materiales ferrosos y no ferrosos Análisis vía húmeda Grafito, cales, ferroaleaciones Combustión Determinación de %C y %S Granulometría PRUEBAS MECÁNICAS Y FÍSICAS Máquina universal Tinius Olsen Tensión y compresión Dureza Rockwell (Todas las escalas) Dureza Brinell Ensayos de impacto charpy ANÁLISIS NO DESTRUCTIVOS Ultrasonido Líquidos penetrantes Medición de espesores Partículas magnéticas Radiografía industrial (subcontratada) Durómetro Rockwell nueva generación ANÁLISIS DE FALLA Caracterización microestructural con microscopio Olympus PME3 y analizador de imagen Equipo de Absorción Atómica LABORATORIO ACREDITADO ISO/IEC 17025 Equipos verificados y calibrados de acuerdo a la Norma NMX-EC-17025-IMNC-2006. Informes de calibración y trazabilidad al CENAM y NIST. Av. Las Puentes, No. 1002-A, entre Montes de Transilvania y Av. Santo Domingo Col. Las Puentes 4to. Sector, San Nicolás de los Garza, N.L., C.P. 66460 Tels: 8353-1745, 8302-04-86, 8057-30-76, 1367-03-39, 8350-92-89, Tel/Fax: 1367-03-40 Pág. Web www.calimet.com.mx E-mail: calimet1@prodigy.net.mx, servicioalcliente@calimet.com.mx 86 Ingenierías, Julio-Septiembre 2010, Vol. XIII, No. 48 � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2010 Volumen Volumen de la revista 13 Número Número de la revista 48 Mes de publicación Mes cuando se publicó Julio-Septiembre Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2010, Vol 13, No 48, Julio-Septiembre Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Redacción Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/07/2010 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020811 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Algoritmos evolutivos Freudenstein Mecanismos Papel diamantado Síntesis Transformador de distribución https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20770/Ingenierias_2010_Vol_13_No_47_Abril-Junio.pdf 7f2b5fb85c4983c54114c432f9d5253f PDF Text Text �Contenido Abril-Junio de 2010, Vol. XIII, No. 47 47 2 Directorio 3 Editorial Energía verde & energía nuclear Ernesto Vázquez Martínez 8 Uso de bagazo de la industria mezcalera como materia prima para generar energía Leonardo Chávez Guerrero 17 Evaluación integral de prótesis ortopédicas transfemorales Andy L. Olivares Miyares, Roberto Sagaró Zamora, Calixto Rodríguez Martínez, Miguel A. Reyes Mojena, Carlos Díaz Novo 25 Borgward en México Hugo Valdés Manríquez 38 Contracción en engranes plásticos fabricados por inyección Alfredo Hernández Villalobos, Isaías Regalado Contreras 45 Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León, México. Parte II Javier Rojas Sandoval 55 Integridad estructural de un acero TRIP800 soldado mediante procesos láser CO2 y GMAW Gladys Yerania Pérez-Medina, Felipe Arturo Reyes-Valdés, Hugo F. López Ferreira, Víctor Hugo López-Cortéz 63 Historia de los micrófonos de consumo masivo: Encuentro entre el micrófono condensador electret y el de sistema microelectro mecánico Gary W. Elko, Kieran P. Harney 76 Eventos y reconocimientos 78 Titulados a nivel Doctorado en la FIME-UANL 79 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 81 Acuse de recibo 82 Colaboradores 84 Información para colaboradores Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 1 �DIRECTORIO CONSEJO EDITORIAL INTERNACIONAL Dr. Liviu Sevastian BocÎI Rumanía. U. “Aurel Vlaicu”, Arad. Dr. Juan Jorge Martínez Vega Francía. Universidad de Toulouse III Dr. José Evaristo Ruzzante Argentina. CNEA. Dr. Samir Nagi Yousri Gerges Brasíl. UFSC, Florianopolis. Dra. Karen Lozano REDACCIÓN Lic. Julio César Méndez Cavazos M.A. Neydi G. Alfaro Cázares DIRECTOR M.C. Fernando J. Elizondo Garza FIME-UANL EDITOR Dr. Juan Antonio Aguilar Garib TIPOGRAFÍA Y FORMACIÓN Gregoria Torres Garay Jesús G. Puente Córdova FIME-UANL COMITÉ TÉCNICO Dr. Efraín Alcorta García TRADUCTORES CIENTÍFICOS Lic. José de Jesús Luna Gutiérrez Dra. Martha A. Fabela Cárdenas FIME-UANL Dr. Mauricio Cabrera Ríos USA. UT-Panam UPRM Dr. Juan Miguel Sanchez Dr. Rafael Colás Ortíz USA. UT-Austin FIME-UANL INDIZACIÓN L.Q.I. Sergio A. Obregón Alfaro Dr. Jesús De León Morales CONSEJO EDITORIAL MÉXICO Dr. Óscar L. Chacón Mondragón FIME-UANL Dr. Moisés Hinojosa Rivera FIME-UANL FIME-UANL Dr. Virgilio A. González González FIME-UANL Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar FIME-UANL Dra. Oxana Vasilievna Karisova Dr. Boris l. Kharissov FCFM-UANL FCQ-UANL Dr. Benjamín Limón Rodríguez FIC-UANL Dr. José Rubén Morones Ibarra FCFM-UANL Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Dr. Azael Martínez De la Cruz FIME-UANL M.C. César A. Leal Chapa FIME-UANL FOTOGRAFíA M.C. Jesús E. Escamilla Isla WEBMASTER Ing. Dagoberto Salas Zendejo Dr. Enrique López Cuellar FIME-UANL FIME-UANL M.I.A. Roberto Rebolloso Gallardo Dr. Miguel Ángel Palomo González FFYL-UANL FCQ-UANL Dr. Martín Edgar Reyes Melo Dr. Ernesto Vázquez Martínez FIME-UANL FIME-UANL Dr. Roger Z. Ríos Mercado Dr. Jesús González Hernández FIME-UANL CIMAV DISEÑO M.A. José Luis Martínez Mendoza IMPRESOR M.C. Mario A. Martínez Romo René de la Fuente Franco Dr. Felix Sánchez De Jesús ICBI-UAEH UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Rector / Dr. Jesús Ancer Rodríguez Secretario General / M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera Secretario Académico / Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Secretario de Investigación, Innovación y Posgrado / Dr. Mario C. Salinas Carmona Secretario de Extensión y Cultura / Lic. Rogelio Villarreal E. FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Director / M.C. Esteban Báez Villarreal Sub-Director de Estudios de Posgrado / Dr. Moisés Hinojosa Rivera Sub-Director Académico / M.C. Arnulfo Treviño Cubero Sub-Director Administrativo / M.C. Felipe de J. Díaz Morales Sub-Director de Desarrollo Estudiantil / M.C. Hugo E. Rivas Lozano Sub-Director de Vinculación y Relaciones / M.C. Jaime G. Castillo Elizondo Sub-Director de Desarrollo Institucional y Humano / Dr. Arturo Torres Bugdud 2 Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Editorial: Energía verde & energía nuclear Ernesto Vázquez Martínez FIME-UANL evazquez@gama.fime.uanl.mx Tomando en cuenta los avances tecnológicos de los últimos años en muchas áreas del conocimiento humano, podríamos afirmar que esta primera década del siglo XXI es equivalente en desarrollo e investigación a todo el siglo XX. Por ejemplo en la actualidad, temas como el genoma humano, la nanotecnología y los sistemas de comunicación entre otros han perdido su “magia” como novedades científicas, se han convertido en aplicaciones cotidianas. El mismo fenómeno ocurrió con la energía eléctrica, ya que este importante insumo también fue considerado una novedad científica en el siglo XIX, pero se fue perdiendo la novedad a medida que se fueron consolidando el alumbrado público y la comunicación mediante cables. Actualmente, la mayoría de las actividades humanas, ya sea de producción o recreativas, requieren energía eléctrica y sería imposible enumerar los procesos del quehacer humano que no podrían realizarse si no existiera este insumo. Basta con imaginarnos un día sin energía eléctrica en nuestra propia casa, donde la mayoría de los equipos domésticos la requieren; incluso leer sin luz de día sería difícil a falta de un espacio con buena iluminación natural. El problema actual es que el uso de la energía eléctrica es tan común, que hay ocasiones que no nos percatamos del nivel de dependencia que tenemos de ella, siendo ésta más crítica en el sector industrial, donde los sistemas de manufactura, de información, de control y de sustentabilidad no podrían operar sin energía eléctrica. El impacto ha sido aún mayor con la proliferación de computadoras que requieren estar operando permanentemente, como es el caso de los cajeros automáticos, la telefonia, Internet, etc. Esto ha traído como consecuencia la necesidad de incrementar la capacidad de generación de esta energía, la cual actualmente proviene de dos tipos de fuentes: la térmica (petróleo, gas natural, carbón y nuclear) y la hidráulica. En la tabla I se muestra la generación de energía eléctrica por fuente durante el año 2006. Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 3 �Energía verde & energía nuclear / Ernesto Vázquez Martínez Tabla I. Participación de las diferentes fuentes de energía utilizadas para generar electricidad a nivel mundial durante 2006. Fuente % del total de generación mundial Petróleo 36.1% Gas 23.6% Carbón 28.0% Nuclear 5.9% Hidráulica 6.4% TOTAL 100.0% El crecimiento mundial promedio en los últimos 10 años fue del 20%, mientras que Asia creció a una tasa del 36% y la Unión Europea 10%. En la tabla II se indica el crecimiento de energía por fuente durante el 2006. Tabla II. Crecimiento del consumo de energía por fuente durante el 2006. Fuente % mundial % en México Carbón 4.30 6.0 Hidráulica 3.1 0.2 Gas 2.52 18.3 Nuclear 1.25 0.0 Petróleo 0.75 -7.4 El consumo de electricidad para ese mismo año fue del orden de 18,000 Terawatt hora (TWh) y en la tabla III se muestra una comparación de la participación de cada fuente en la generación eléctrica tanto a nivel mundial como para México. Tabla III. Participación actual de las diferentes fuentes de energía utilizadas para generar electricidad a nivel mundial. Fuente % del total de generación % en México Carbón 39.0 6.0 Gas natural 17.0 41.1 Hidráulica 16.0 22.3 Nuclear 15.2 2.6 Petróleo 9.8 25.5 Renovables 3.0 2.0 El consumo de energía eléctrica a nivel mundial en los últimos 10 años se incrementó en 32%, lo que significa que el consumo de electricidad se incrementa más rápidamente que el de la energía primaria disponible. El escenario descrito en las tablas II y III indica una fuerte dependencia de combustibles fósiles para la generación de energía eléctrica en el mundo, dependencia que se ha incrementado en los último años debido al aumento en la demanda de energía eléctrica para procesos productivos. Sin embargo, un aumento desmedido en el uso de combustibles fósiles ocasionaría una crisis mundial, primero debido a la reducción de las reservas de petróleo y segundo por las emisiones de CO2 a la atmósfera y reducir el sobrecalentamiento global. La utilización de las llamadas fuentes de energía renovable, también conocidas como energía verde, busca reducir las emisiones de contaminantes 4 Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Energía verde & energía nuclear / Ernesto Vázquez Martínez a la atmósfera, sin embargo es poco factible que puedan soportar el continuo incremento en la demanda de energía eléctrica en el mundo. Los dos tipos de energía renovable que han sido explotados en diversos países del mundo, especialmente en países como Alemania, España e India, son la energía eólica y la energía solar. Un inconveniente de estas alternativas de energía verde es que también son fuentes de contaminación; en el caso de la energía eólica, la instalación de generadores ocasiona contaminación visual y afectación a la vida silvestre, y en el caso de la energía solar, el proceso de producción de celdas solares es altamente contaminante. Adicionalmente, estas fuentes de energía dependen en forma importante de las condiciones del clima, y requieren del uso de baterías. Estos problemas han originado numerosas investigaciones para determinar como un parque eólico o fotovoltaico se puede interconectar a una red de transmisión de energía y como puede operar en forma coordinada con generadores térmicos e hidráulicos para satisfacer la demanda eléctrica en forma confiable. Las dificultades son tales que se ha planteado la opción de que las fuentes de energía renovables se utilicen en forma aislada, en áreas rurales remotas para iluminación y preparación de alimentos. Otro problema de los parques eólicos y fotovoltaicos es la extensión geográfica que requieren, en comparación con plantas de generación térmica o hidroeléctrica. Existen otras fuentes de energía renovable, como el hidrógeno (utilizado en celdas de combustible), combustibles de origen celular, geotérmico, corrientes oceánicas y biocombustibles entre otros. La utilización de estas fuentes de energía ya se ha expandido por muchos países del mundo, son útiles en aplicaciones aisladas y el impacto negativo al ambiente es mínimo. Sin embargo el uso de estas fuentes a nivel masivo requiere el desarrollo de nuevas tecnologías. Un ejemplo de las limitaciones de las celdas de combustible que utilizan hidrógeno es que la energía que se requiere para separar el hidrógeno del agua equivale a la que proporciona la celda. Recientemente se han utilizado plantas acuáticas que son capaces de separar biológicamente el hidrógeno del agua, lo que reduce la energía necesaria para obtener el hidrógeno y aumentar la factibilidad de utilizar celdas de combustible en forma masiva. Al ritmo del crecimiento actual de la demanda en el mundo, aún la utilización combinada de todas las posibles fuentes de energía no podria satisfacerla. Por ejemplo, existe una tendencia muy importante para diseñar autos eléctricos, pero si al día de hoy fuera posible cambiar todos los motores de combustión interna de los autos por motores eléctricos, no hay la suficiente capacidad de generación de energía eléctrica para satisfacer esta demanda. Esto significa que ante un incremento masivo del uso de esta energía, se requerirá una fuente de mayor capacidad. Sin el desarrollo de reactores de fusión nuclear, que permitirían contar con energía no contaminante en forma casi ilimitada, la única solución práctica actual es abrir la puerta para la energía nuclear, reactores de fisión nuclear, con lo que también se podría reducir el uso de combustibles fósiles. La percepción de que la energía nuclear entraña grandes riesgos nace con la bomba atómica y se agudiza con el accidente de Chernobyl. Sin embargo, existen estudios que ponen esa alternativa energética en su contexto real, ya que Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 5 �Energía verde & energía nuclear / Ernesto Vázquez Martínez la energía nuclear maneja tecnologías probadas para la generación de energía eléctrica y en estos momentos en que existe un gran debate por los problemas de seguridad en el suministro energético, los precios altos de los combustibles y las crecientes emisiones de CO2, ésta puede jugar un papel importante. En el caso de México y otros paises, en los que prácticamente no se utiliza, esto representa una oportunidad para satisfacer la creciente demanda de electricidad. Un ejemplo de este modelo es Francia, que no cuenta con petróleo y no ha impulsado en forma masiva la utilización de fuentes de energía renovable, y sin embargo no tienen problemas energéticos ya que el 78% de la energía que requiere la obtiene de plantas nucleares. En años recientes, Francia ha cerrado plantas nucleares obsoletas, y actualmente está en construcción un reactor EPR, European Pressurized Reactor, denominados como reactores Generación III+. México representa el caso opuesto, el 3% de la energía eléctrica proviene de la nucleoeléctrica de Laguna Verde, en el Estado de Veracruz, un 73% proviene de combustibles fósiles y el 24% es aportado por hidroeléctricas, plantas geotérmica y parques eólicos. La agencia Internacional de Energía Nuclear ha estimado un escenario para la generación de energía eléctrica para el 2050 basado en la premisa de una reducción del 50% de las emisiones de CO2 registradas en el 2005 (figura 1). Fig. 1. Escenario para la generación de energía eléctrica para el 2050. Este escenario pone de manifiesto la importancia que se ha dado a las plantas nucleares para expandir la capacidad de generación de electricidad en el mundo, ya que se requiere un incremento del 300%, para pasar de los 370 GWh en el 2005 a los 1250 GWh en el 2050. Es claro que para alcanzar esta meta, debe incrementarse la seguridad en el manejo y confinación de los de los desechos nucleares. En el caso de México, actualmente sólo se cuenta con una planta nuclear, con una capacidad máxima de 1,364.88 MVA’s. Considerando que la Comisión 6 Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Energía verde & energía nuclear / Ernesto Vázquez Martínez Federal de Electricidad reporta un crecimiento medio anual del 4.4% en la demanda de energía eléctrica, y que las restricciones políticas, económicas y ecológicas han comenzado a limitar la instalación de nuevas centrales térmicas de generación de energía eléctrica, el uso de la energía nuclear es una de las opciones de diversificación más importantes para asegurar el futuro eléctrico del país. No es un secreto que la estabilidad económica de un país depende en gran medida de la continuidad y crecimiento de los distintos procesos de producción que dependen de la electricidad, y no podrán crecer si no se incrementa la oferta eléctrica. Uno de los problemas en México es que su generación de energía eléctrica depende principalmente de combustibles fósiles, lo cual puede comprometer el abastecimiento en el futuro. Por lo tanto, se requiere contar con otras fuentes primarias de generación operando en forma coordinada, que incluyan las fuentes de energía convencionales, las fuentes renovables y la energía nuclear. Este escenario se puede comparar con lo que sucede en la bolsa de valores, donde la mejor forma de obtener el mayor rendimiento es tener una cartera de inversión diversificada. Se requieren opciones de energía alterna y aunque actualmente existen diversos proyectos para aumentar la capacidad de generación de energía eólica, la energía nuclear es la alternativa más viable en el corto plazo que permitirá asegurar el crecimiento de México. BIBLIOGRAFÍA 1. http://www.energiaadebate.com/Articulos/Mayo2008/GerardoBazanMayo2008.htm 2. Risk and Benefits of Nuclear Energy 2007 de la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos (OCDE). 3. http://www.nea.fr/html/general/press/in-perspective/addressing-climatechange.pdf. 4. www.cfe.gob.mx 5. http://www.planetaazul.com.mx/www/2007/06/11/preven-energia-nuclear/ 6. Prospectiva del sector eléctrico 2008-2017. SecretarÍa de Energía, México, 2008. Disponible en www.sener.gob.mx. Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 7 �Uso de bagazo de la industria mezcalera como materia prima para generar energía Leonardo Chávez Guerrero CIIDIT, FIME-UANL leonardo.chavezgr@uanl.edu.mx RESUMEN En la industria mezcalera, la planta xerófita, agave, es usada para producir mezcal, lo que produce un residuo denominado bagazo, el cual puede ser aprovechado como combustible de manera directa o en forma de carbón. Los resultados de DSC muestran los valores de calor de combustión del bagazo pirolizado (19.36 MJ/kg), bagazo (9.55 MJ/kg) y la fibra cruda (8.4 MJ/kg), demostrando con esto el potencial como fuente de energía renovable. Con estos resultados preliminares se demuestra que es posible utilizar los desechos generados en la producción de bebidas alcohólicas derivadas de plantas como el agave, las cuales pueden crecer en regiones áridas. PALABRAS CLAVE Agave salmiana, bagazo, biomasa, xerófitas, energía renovable. ABSTRACT In the mezcal industry, the xerophyte plant, agave, is used to produce mezcal (an alcoholic beverage), which produces a byproduct called bagasse. DSC results revealed differences in the heat of combustion values, where pyrolyzed bagasse (19.36 MJ/kg) had a value higher than bagasse (9.55 MJ/kg) or the raw material (8.4 MJ/kg), which proves the potential of the bagasse as a renewable source of energy. With these preliminary results it is shown that it is possible to use the byproducts generated in the alcoholic beverage production made from agave plants, which can grow in arid lands. KEYWORDS Agave salmiana, bagasse, biomass, xerophytes, renewable energy. INTRODUCCIÓN La generación de fuentes renovables de energía es un tópico de gran importancia, ya que se pretende substituir parcialmente el uso de combustibles fósiles para disminuir las emisiones de compuestos como el COx, NOx y SOx en la atmósfera,1 los cuales son responsables del efecto invernadero y de la lluvia ácida. Otra razón para proponer fuentes alternas de energía es debido a que la cantidad de combustible fósil es limitada, por lo tanto es necesario desarrollar nuevas tecnologías energéticas mientras el uso de los combustibles fósiles es aún económicamente viable. 8 Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Uso de bagazo de la industria mezcalera como materia prima para generar energía / Leonardo Chávez Guerrero Los cultivos energéticos como el maíz, caña, papa y frijol de soya, se han utilizando para producir biocombustibles, los cuales aportan una fracción considerable de la energía obtenida a partir de fuentes renovables.2 Las tierras fértiles son normalmente usadas para producir estos cultivos, pero esto es un problema debido a que la producción de granos para consumo humano se puede reducir peligrosamente, generando hambruna o agudizándola. Además, esta práctica puede incrementar el uso de pesticidas y causar deforestación ante la inminente necesidad de más zonas de cultivo, sin tomar en cuenta que estos cultivos consumen más energía de la que producen.3-4 Existe una importante cantidad de zonas áridas y semiáridas alrededor del mundo, además, cada año esta cantidad se incrementa debido a la desertificación y a los campos abandonados por los granjeros que solían ser dedicados a la agricultura.5 Es bien sabido que estas zonas áridas son capaces de producir ciertos cultivos utilizados para obtener combustible, fibras, Fig. 1. Mapa de Nuevo León simplificado que indica los climas predominantes, en donde se puede ver que existen grandes regiones (68%) con clima seco propicio para el cultivo de agave.7 Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 comida y compuestos químicos,6 además de que las plantas que crecen en este ambiente pueden ser usadas como biomasa. El clima seco y semiseco está presente en un 68% del territorio del estado de Nuevo León, como se puede observar en la figura 1,7 la cual muestra, de manera simplificada, el potencial existente para el desarrollo de cultivos de agaves para producir bebidas alcohólicas con una consecuente producción de biomasa (bagaso), incrementando así las opciones del uso de energía sin poner en riesgo la producción de alimento para consumo humano. Los agaves forman parte del grupo de las xerófilas, que son plantas que crecen en suelos con poca humedad. Existen cerca de 300 especies de agave, las cuales todas son nativas del continente americano, donde la mayoría pueden ser encontradas en México.8 El agave ha sido usado por el hombre desde hace 10,000 años para producir comida, bebidas y fibras.9 México cuenta con la tradición de usar el agave para producir bebidas alcohólicas destiladas,8 esto data desde el siglo XVII y recientemente ha aumentado la popularidad de estas bebidas a nivel mundial. Estas bebidas son presentadas con diferentes nombres, dependiendo de la región de producción; las más populares son el tequila y el mezcal. El mezcal es producido usando Agave salmiana, Agave angustifolia y Agave potatorum.8,10 El proceso de producción de mezcal consiste en 5 pasos principales: cocido, molienda, fermentación, destilado y añejado.10 La producción promedio de estas bebidas (base agave) iba en aumento hasta el 2007, con una generación de 9,400 L/mes,11 después de lo cual ha venido disminuyendo en años recientes. El proceso de obtención de estas bebidas alcohólicas genera un subproducto denominado bagazo, del cual se producen de 15 a 20 kg en base húmeda por cada litro de mezcal.8,12 Si se generan 9,400 L/mes de mezcal y se producen 15 Kg de bagazo por litro se tendrán 141 toneladas de residuos al mes. Este subproducto puede ser utilizado como combustible dentro de la industria mezcalera y en los alrededores, pues la mayoría de las veces estas plantas productoras de mezcal se encuentran en lugares apartados donde no existe otra actividad que genere ingresos considerables para el sustento de las comunidades. 9 �Uso de bagazo de la industria mezcalera como materia prima para generar energía / Leonardo Chávez Guerrero Una ventaja de utilizar la combustión del bagazo como fuente renovable de energía, es que debido a la naturaleza del proceso el bagazo está en contacto permanente con los productos de la fermentación, lo que significa que quedará impregnado con alcoholes que pueden incrementar la eficiencia de este al ser usado como combustible. El presente trabajo tiene la finalidad de medir el calor de combustión del bagazo desechado por la industria mezcalera y mostrar las múltiples ventajas al usarlo como combustible sólido, estas ventajas son: 1) no proviene de productos destinados a la alimentación del ser humano (maíz, frijol de soya), 2) es un residuo agroindustrial 3) no es necesario contar con sistema de riego o fertilizar el agave para su crecimiento y lo más importante 4) el agave (materia prima) puede crecer en regiones áridas bajo condiciones extremas, que producirían estrés hídrico a otros cultivos. EXPERIMENTACIÓN El bagazo analizado se obtuvo de la planta mezcalera Ipiña, S.A. de C.V. localizada en el municipio de Ahualulco, S.L.P. (Ubicación: 22° 26´ LN, 101° 19´30´´ LW; Altitud: 2120 msnm). Las muestras están conformadas por fibra de agave (FA) proveniente de la penca producto del desvirado figura 2(a), residuos de la cocción de la piña denominados bagazo (FB) figura 2(b) y bagazo pirolizado (BP) como se muestra en la figura 2(c). La fibra (FA) se obtuvo de un producto comercial de la zona (cepillo de fibra), como lo muestra la Fig. 2. Fibra de agave proveniente de la penca FA (a), residuo resultante de la producción de mezcal en forma de bagazo FB (b) y bagazo pirolizado BP (c). 10 figura 2(a). Como se puede observar en la figura 2(b) el bagazo proveniente de la “piña” del agave (FB) no sólo está conformado por fibra sino que es una mezcla heterogénea (fibra-matriz). Para producir el combustible en forma de carbón (BP) se colocaron 5 g de bagazo de agave (FB) en el interior de un tubo de cuarzo, después se colocó el tubo de cuarzo dentro de un horno tubular marca Barnstead modelo 2100 y se incrementó la temperatura hasta 400 °C y se mantuvo durante 30 minutos bajo estas condiciones. Todo el sistema se aisló del medio ambiente al hacer pasar un flujo de argón a través del tubo de cuarzo con una velocidad de 0.5 L/min, esto con el fin de evitar la combustión del material. Los estudios de termogravimetría (TGA) se llevaron a cabo usando el bagazo (FB) con el fin de registrar el comportamiento térmico del desecho que se produce en mayor cantidad en la industria del mezcal. Se colocaron 4 mg de la muestra en un TGA Thermo Cahn modelo Versatherm en un rango de temperaturas de 25-1,000 °C a una velocidad de calentamiento de 10 °C/min en flujo de N2. Para los análisis de calorímetro diferencial de barrido (DSC) se usó un equipo DSC 60 Shimadzu, con atmósfera de nitrógeno a 100 mL/min usando contenedores de aluminio, en un rango de temperaturas de 25-500 °C durante 5,200 s. Se empleó la ecuación 1 para determinar la cantidad de energía generada (Q) en la combustión del bagazo y el calor de combustión (Qc) que se obtiene con la ecuación 2. Q = mcDT Qc = Q/m (1) (2) En donde m es la masa de combustible analizado, c es el calor específico del material y DT es la elevación de la temperatura durante el proceso. Experimentalmente el valor de Q se obtiene al determinar el área bajo la curva (Flujo de calor vs. tiempo) generada en el DSC. Con los valores de masa y el aumento el rango en el aumento de la temperatura (DT), se puede calcular el valor de c. Para el análisis físico del material, las muestras se recubrieron con oro aplicando 40 A por 40 segundos en atmósfera de Argón usando un equipo Cressington Sputter Coater 108 auto. Se usó el Microscopio Electrónico de Barrido (MEB) empleando un equipo FEI XL30 SFEG, se obtuvieron imágenes con voltajes en el rango de 3-7 kV, en el modo de electrones secundarios. Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Uso de bagazo de la industria mezcalera como materia prima para generar energía / Leonardo Chávez Guerrero RESULTADOS Y DISCUSIÓN Análisis termogravimétrico (TGA) del bagazo En el perfil 1 (azul) de la figura 3(a) podemos observar el historial térmico de la muestra FB que indica la pérdida de masa (mg) con respecto a la temperatura (°C). Se logra apreciar que la máxima pérdida de masa se encuentra en el rango de los 250-400°C y el porcentaje final remanente es de un 10 % el cual puede ser atribuido a las cenizas (CaCO3) o al material inorgánico. El perfil 2 (rojo) representa la primera derivada de la pérdida de masa con respecto al tiempo “dmasa/dt” (mg/min) de la curva 1, e indica los picos de máxima pérdida de masa, con lo que se puede identificar el desprendimiento de CO y CO2, siendo 303 y 397 °C las temperaturas respectivas. La figura 3(b) corresponde a una ampliación de la curva 2 en el rango de 29 a 200 °C donde se pueden observar diferentes picos o crestas que indican en este caso el punto de evaporación de un componente específico del mezcal. En la tabla I se muestran los diferentes compuestos mayoritarios reportados normalmente en el mezcal,13 además muestra los puntos de evaporación (BP) de algunos de estos componentes14,15 y su relación con las crestas mostradas en la gráfica de TGA (figura 3(b)) con lo que se presume que el bagazo aún sigue impregnado de estos compuestos volátiles. Por ejemplo, se sabe que la temperatura de evaporación del etanol es 78.5 ºC el cual podemos relacionar con el pico situado a 80 °C en el análisis de TGA (figura 3(b)) confirmando que al quemarse el bagazo, este aún tendrá residuos de alcoholes y ésteres lo cual significa que tendrá un mejor rendimiento al ser usado como combustible (biomasa). De la grafica mostrada en la figura 3 se puede deducir que ≈ 50% de la masa del bagazo se pierde en forma de CO y CO2, los cuales son gases que intensifican el efecto invernadero y son en parte responsables del calentamiento global. Un aspecto remarcable sobre el proceso de generación de energía usando desechos de agave, es que el desprendimiento de CO y CO2 durante la combustión del agave no incrementa la cantidad total neta de estos compuestos en el ambiente, esto debido al ciclo del carbono en el cual las plantas absorben CO2 de la atmósfera para integrarlo en sus tejidos. Los combustibles fósiles incrementan el CO2 en el ambiente, lo que desencadena efectos negativos importantes en el cambio climático, además de que contienen NOx, SOx y compuestos de plomo, responsables de la lluvia ácida. Tabla I. Se muestran los diferentes compuestos encontrados en el mezcal indicando la temperatura (°C) de evaporación (BP) y su posible relación con un pico correspondiente al análisis de TGA, figura 3 (b). Nombre Metanol Etil acetato Etanol npropanol 2butanol 2-metilpropanol Ácido acético 2-metil-1butanol Alcoholes superiores BP 64.6 77 78.5 97.2 99.5 108 117.9 128 137-157 TGA 60 68 80 99 99 112 125 136 149 a) b) Fig. 3. Gráficas que muestran (a) el comportamiento térmico del bagazo de agave, y (b) las temperaturas de evaporación de las substancias volátiles en el rango de 29 a 200 °C. Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 11 �Uso de bagazo de la industria mezcalera como materia prima para generar energía / Leonardo Chávez Guerrero CALORÍMETRO DIFERENCIAL DE BARRIDO (DSC) En la figura 4 se muestran tres perfiles que corresponden a la materia prima analizada mediante DSC, donde se grafica el tiempo en segundos (s) y el flujo de calor en miliWatts (mW). Mediante estas curvas se puede determinar el calor de combustión Qc del combustible al quemarse, esto se realiza mediante el software del equipo, el cual arroja los valores del área bajo la curva en un rango de temperaturas para la masa proporcionada. Es necesario hacer notar que los experimentos de DSC se llevaron a cabo en atmósfera de nitrógeno con el fin de determinar el Qc intrínseco o el mínimo que puede presentar el material, ya que si se calienta o se quema en presencia de una mayor cantidad de oxígeno el Qc será mayor en función de la cantidad de O2 con la que se combine el combustible hasta llegar a un máximo conocido como el “oxígeno estequiométrico”, es decir el necesario para su combustión completa. Podemos observar que en el caso de la fibra (FA) y el bagazo (FB) aparecen 3 picos que indican la liberación de energía debido a procesos exotérmicos que se llevan a cabo al quemarse el material. Mientras que en el caso del bagazo pirolizado (BP) sólo aparece un pico más grande y exotérmico, lo cual indica la liberación de una mayor cantidad de calor que se traduce en un calor de combustión más uniforme y controlado. La tabla II contiene todos los valores obtenidos mediante el DSC, con el fin de calcular el valor de calor de combustión Qc. Con el área bajo la curva que se obtuvo de cada material mostrado en la figura 4, se obtiene Q utilizando el software del equipo. El factor de conversión es de 0.001 Joules por cada mW•s, con lo que se puede ver en la tabla II que Fig. 4. Gráfica que muestra los perfiles de flujo de calor [mW] vs. tiempo [s], obtenidos mediante DSC de los 3 materiales analizadas en el presente estudio. 18.47 mW•s (área de la curva de FA) equivalen a 18.47 Joules y esta cantidad se divide entre la masa empleada que fue 2.2 x 10-3 g, para obtener un calor de combustión de 8.39 KJ/g o también 8.39 MJ/Kg. Con los valores contenidos en la tabla II, es posible efectuar comparaciones con otros combustibles de origen orgánico, lo cual ayudará a generar un balance energético de los materiales estudiados. En la tabla III se muestran los valores Qc de diversos materiales, donde se observa que el valor más alto de los experimentos fue el que corresponde al bagazo pirolizado 19.36 MJ/kg, dicho valor es mayor que el reportado para la madera 18.7 MJ/kg y el bagazo de caña 7.05 MJ/kg.16 Como consecuencia se podría sustituir de manera parcial a la madera por el bagazo pirolizado en los procesos de calefacción dentro de la mezcalera, e incluso para su venta a nivel local o en la producción de electricidad. Como se mencionó anteriormente, es posible que el bagazo se encuentre impregnado con algunos Tabla II. Valores empleados para calcular el calor de combustión Qc de las muestras. M x10-3 (g) DT (k) Área x103 (mW•s) Q (J) c (J/g•K) Qc (KJ/g) Fibra 2.20 552.65 18.47 18.47 15.19 8.39 Bagazo 2.60 571.67 24.84 24.84 16.71 9.55 Carbón 1.80 661.68 34.85 34.85 29.26 19.36 Tabla III. Valores calor de combustión (Qc) de diferentes materiales (MJ/kg). Bagazo Pirolizado (BP) Bagazo (FB) Fibra (FA) Bagazo de caña16 Etanol16 Leña16 Carbón Térmico16 19.36 9.55 8.39 7.05 26.81 14.48 18.98 12 Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Uso de bagazo de la industria mezcalera como materia prima para generar energía / Leonardo Chávez Guerrero alcoholes, con lo que se podría incrementar el calor de combustión de este. Por ejemplo, el etanol tiene un Qc de 26.81 MJ/kg, así que al estar presente aún en pequeñas cantidades, el calor de combustión se vería incrementado. Con esto se puede mostrar la ventaja de usar el proceso de generación de mezcal, en donde se introduce el agave cocido en la tina de fermentación, lo cual no se utiliza en el proceso de producción de tequila. En cuanto al valor del Qc, existe una diferencia de ≈ 1 MJ/kg entre la FA y FB con lo que se deduce que el bagazo (FB) es mejor que la fibra, probablemente por los residuos de alcohol en el bagazo, así también se puede ver que el Qc del bagazo pirolizado (BP) aumenta al doble con el proceso de pirólisis. Si se producen 141,000 kg de bagazo con un calor de combustión de 9.55 MJ/kg, al quemarse se estarían generando 1,346,550 MJ al mes, que si se aprovechan en las plantas mezcaleras, ayudaría a reducir el consumo de combustibles fósiles. Si se quisiera generar esta cantidad de energía con el uso de leña (Qc=14.48 MJ/kg) o etanol (Qc=26.81 MJ/kg) serían necesarias ≈ 93 Ton y 50 Ton respectivamente. Mediante estos resultados se comprueba que es posible emplear el bagazo pirolizado como una fuente de energía y de esta manera obtener beneficios ambientales importantes. Una ventaja de usar el método de pirólisis en el bagazo es la obtención de compuestos secundarios en forma gaseosa y líquida que pueden ser utilizados como combustible. Un punto importante a considerar es que sin tener el balance energético de FB, FA o BP (al ser usados como combustible), el quemar el bagazo en las mezcaleras para reducir su volumen es un hecho común, por lo tanto la cantidad de energía que se pueda aprovechar en el proceso de eliminación (reducción) del bagazo, siempre será positivo. Fig. 5. Imágenes de MEB que muestran (a) una fibra de agave FA, (b) su superficie, y (c-d) la morfología superficial de la fibra a altas magnificaciones.17 Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 13 �Uso de bagazo de la industria mezcalera como materia prima para generar energía / Leonardo Chávez Guerrero MICROSCOPIO ELECTRÓNICO DE BARRIDO (MEB) En la figura 5(a) se muestra una imagen obtenida mediante MEB donde se puede medir y observar la forma de una fibra de agave (FA). Las fibras tienen espesores y longitudes variables debido a la heterogeneidad de la muestra. En la figura 5(b-d) se muestra la fibra a una mayor magnificación donde se puede observar la morfología superficial de la fibra. La superficie es relativamente plana debido a que consiste en fibra natural extraída de la “penca” por lo que se observa bastante homogénea a esta magnificación. En la figura 6(a) se muestra una fibra que corresponde al bagazo (FB) y se logra apreciar un cambio morfológico de la superficie mostrando huecos debido a la molienda, cocción y extracción de los azúcares en el proceso de fermentación. En la figura 6(b) se muestra el deterioro y algunos huecos de la fibra a una escala menor, donde se puede apreciar que la superficie ya no es homogénea como en el caso de la FA y en la figura 6(c-d) se aprecia la estructura interna del agave, la cual se revela debido al daño que sufre la FA durante el proceso de producción. En la figura 7 se muestran imágenes del bagazo pirolizado donde se observan los daños causados por el tratamiento térmico (400 °C) ya que se eliminan los compuestos volátiles así como el H2O, CO y CO2. En estas imágenes también se puede observar la estructura interna del agave, la cual está compuesta de fibras rectangulares, ordenadas a manera de espiral, con estas imágenes es posible plantear un modelo de crecimiento de la planta a diferentes escalas, con el fin de generar mayor conocimiento y por lo tanto ampliar sus posibles aplicaciones con el uso de la biomimética. En la figura 7(d) se observan partículas menores a 1 μm depositadas sobre las fibras, que posiblemente correspondan a precipitados de calcio y/o potasio que se formaron durante la pirólisis. Es importante notar que las dimensiones de estas caen en el dominio de estudio de la nanotecnología, por lo que estas partículas pueden ser aprovechadas. La caracterización exhaustiva mediante MEB se realiza con el fin de conocer a fondo la materia prima utilizada para generar energía, esto debido a que existe muy poca literatura sobre el bagazo de la industria mezcalera y las transformaciones que sufre en el proceso de producción. Fig. 6. Imágenes de MEB que muestran (a-b) las fibras de bagazo y (c-d) la morfología superficial de fibra en el bagazo.17 14 Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Uso de bagazo de la industria mezcalera como materia prima para generar energía / Leonardo Chávez Guerrero Fig. 7. Imágenes de MEB que muestran el bagazo pirolizado BP a diferentes magnificaciones, con las cuales se puede tener una idea de la estructura interna de las fibras de agave.17 CONCLUSIONES Los resultados obtenidos en la presente investigación, generan información que sustenta la viabilidad de utilizar bagazo de agave, ya sea en forma directa o pirolizado (carbón), como un combustible sólido. Los valores del calor de combustión (Qc) encontrados fueron: 19.36 MJ/kg, 9.55 KJ/g, 8.39 KJ/g para el bagazo pirolizado, bagazo y la fibra respectivamente. Se encontró que el Qc del bagazo se encuentra en concordancia con el de otros subproductos (caña) y que esta propiedad de los desechos puede ser incrementada utilizando la pirólisis, produciendo combustible sólido en forma de carbón y con posibilidad de obtener combustibles líquidos y gaseosos. Con los resultados presentados se logró comprobar que en base a datos del calor de combustión y la cantidad de desecho generado (≈ 140 Ton/mes), es factible emplear bagazo de la industria productora de Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 bebidas alcohólicas (cualquiera que sea su nombre) para generar energía. El bagazo permanece impregnado con alcoholes al final del proceso, por lo que se beneficia la eficiencia energética de este al ser usado como combustible sólido. Finalmente se muestra de una manera general, el potencial de las plantas xerófitas de ser cultivadas en regiones áridas para suplir de manera parcial las necesidades energéticas de un estado industrializado y con grandes regiones áridas como Nuevo León, todo esto de una manera sustentable, empleando energía renovable y disminuyendo así la dependencia de los combustibles fósiles. Es claro que las aportaciones energéticas del bagazo son limitadas, pero se debe considerar para un futuro en el que otros combustibles no sean económicamente viables. Por lo tanto la conjunción de varias fuentes de energía renovable con pequeñas aportaciones, tendrán cada vez mayor importancia al crear una independencia del petróleo. 15 �Uso de bagazo de la industria mezcalera como materia prima para generar energía / Leonardo Chávez Guerrero AGRADECIMIENTOS Este trabajo se llevó a cabo principalmente en las instalaciones de la FIME y el CIIDIT de la UANL. El autor agradece el apoyo recibido del CONACYT a través de la beca de retención (#92991) otorgada en el 2008-2009, al IPICyT (SLP) por las atenciones hacia el autor en el uso de equipo de caracterización, y a A R. Rosas y P. Guerrero por las observaciones realizadas al presente trabajo. REFERENCIAS 1. Arthur J. Ragauskas, Charlotte K. Williams, Brian H. Davison, George Britovsek, John Cairney, Charles A. Eckert, William J. Frederick, Jr., Jason P. Hallett, David J. Leak, Charles L. Liotta, Jonathan R. Mielenz, Richard Murphy, Richard Templer, and Timothy Tschaplinski (2006). The path forward for Biofuels and Biomaterials. Science 311, 484-489. 2. José Goldemberg (2007). Ethanol for a sustainable Energy Future. Science 315, 808-810. 3. Jens R. Rostrup-Nielsen (2005). CHEMISTRY: Marking Fuels from Biomass. Science 308, 14211422. 4. N. Jordan, G. Boody, W. Broussard, J. D. Glover, D. Keeney, B. H. McCown, G. McIsaac, M. Muller, H. Murray, J. Neal, C. Pansing, R. E. Turner, K. 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Reyes MojenaB, Carlos Díaz NovoC Departamento de Ciencias de los Materiales. Universidad Politécnica de Cataluña, Barcelona, España. B Grupo Tribológico, Departamento de Mecánica y Diseño, Facultad de Ingeniería Mecánica. Universidad de Oriente, Santiago de Cuba, Cuba. C Centro Nacional de Biofísica Médica, Universidad de Oriente, Cuba. andy.luis.olivares@upc.edu A RESUMEN Se propone un método para la evaluación del diseño de prótesis transfemorales mediante la integración de los resultados del análisis cinemático de la marcha del amputado mediante técnicas videográficas y su incidencia en la optimización y funcionabilidad del artificio protésico, con la aplicación del Análisis Dinámico Inverso (ADI) y el método de elementos finitos para el cálculo de las tensiones en las articulaciones, además se aplica el método de Cero Desgaste (ZERO WEAR) a la estimación de la durabilidad del par tribológico buje–pasador de la rodilla protésica. PALABRAS CLAVE Biomecánica, prótesis transfemoral, desgaste. ABSTRACT A method for the design analysis of transfemoral lower limb prostheses is proposed through an integrating system by cinematic gait analysis using videographics techniques and its incidence in the optimal and functionability design of above knee prostheses in a conjunction with ADI and finite element stress analysis in articulating joints. In addition the method ZERO WEAR was applied the in order to establish the durability of tribological pair of the prosthetic knee. KEYWORDS Biomechanical, transfemoral prosthesis, wear. INTRODUCCIÓN La biomecánica es un conjunto de conocimientos interdisciplinares que con el apoyo de otras ciencias biomédicas aplica los conocimientos de la mecánica y distintas tecnologías al estudio del comportamiento de los sistemas biológicos y en particular del cuerpo humano. En esta investigación se aplican conocimientos de biomecánica para la predicción, evaluación y análisis de fallos que ocurren en las prótesis ortopédicas (figura 1a) que actualmente se utilizan en Cuba por más de 30 mil amputados. Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 17 �Evaluación integral de prótesis ortopédicas transfemorales / Andy L. Olivares Miyares, et al. El problema de estas prótesis de manera general son la baja durabilidad de sus articulaciones (rodilla figura 1b) lo que provoca la sustitución o reparación de las mismas en un tiempo relativamente corto de explotación. En este trabajo se toman datos de los análisis cinemáticos mediante técnicas de videografía para la marcha normal y protésica, se analiza de forma analítica las fuerzas que surgen en las articulaciones de las prótesis, se obtiene la distribución de tensiones mediante análisis de elementos finitos (EF) (figura 1c) y se realizan estimaciones de la durabilidad del par buje- pasador (figura 1d) mediante el método del cero desgaste. Se validan dichos resultados mediante los ensayos de desgaste en el tribómetro de desgaste reciprocante. Fig. 2. Análisis de marcha (a) Puntos reflectantes en amputado, (b) Posición y triangulación de las videocámaras digitales. los datos cinemáticos de estos puntos en el tiempo (captados mediante videocámaras) procesados con el paquete profesional HU-MAN. Fig. 1. a) Prótesis externa del tipo transfemoral (AK) utilizada en Cuba; b) rodilla MO-01 c) modelo 3D; d) Par buje-pasador. MÉTODOS Análisis de la marcha El análisis de la marcha es de gran importancia para valorar posibles limitaciones de diseño de las articulaciones del artificio protésico y del trabajo terapéutico previo, los cuales pueden tener incidencias incluso en el desarrollo de patologías en el amputado. Los estudios del análisis de la marcha fueron realizados en el Laboratorio de Movimiento de Biomecánica del Centro de Biofísica Médica (CBM) de la Universidad de Oriente, con la utilización del equipo de captura de movimiento mediante videografía fueron sometidos a este estudio quince pacientes con amputación transfemoral en una de sus piernas. La instalación reporta la posición de los puntos reflectantes colocados en el paciente (figura 2), graficando así 18 Aplicación del análisis dinámico inverso y el método de EF en el análisis de tensiones La propuesta integradora requiere que se conozcan las fuerzas de reacción a que están sometidas las articulaciones de la prótesis transfemoral durante la marcha normal, para calcular estas magnitudes se plantean las ecuaciones de la dinámica disponiendo de los resultados cinemáticos y de un conjunto de datos antropométricos (másicos e inerciales). El modelo biomecánico comúnmente empleado consiste en un mecanismo de barras sólidas rígidas unidas mediante articulaciones simples que permiten la rotación entre ellos.1 El análisis por EF se realiza con el objetivo de evaluar el estado tensional de las articulaciones de la prótesis teniendo en cuenta las desviaciones angulares, así como los valores de las reacciones externas que fueron calculados mediante las ecuaciones de equilibrio dinámico. Se empleó el paquete profesional COSMOSWORK2006, realizándose el análisis para condiciones estables y lineales considerando 346,070 elementos tetraédricos de segundo orden adaptables a la complejidad de la geometría de la prótesis. Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Evaluación integral de prótesis ortopédicas transfemorales / Andy L. Olivares Miyares, et al. Método de cero desgaste Este método se aplica con el objetivo de controlar el desgaste, confinándolo al nivel de las asperezas superficiales y evitando así el desgaste adhesivo severo y que exista una alta transferencia de material, que en el caso del par buje-pasador de la rodilla protésica limita su durabilidad funcional. El modelo establece que el desgaste puede ser controlado en una magnitud menor a la altura de las asperezas, limitando el esfuerzo cortante máximo (τMAX.) que ocurre en las cercanías de la superficie para una fracción (γ) del límite de fluencia a cortante (τY) en un número determinado de pases N.2 (1) τ MAX . ≤ γ . τ Y ; Para un número de pases mayores a 2,000 el valor de la fracción (γ) se calcula según: 1 9 (2) γ = 2000 .γ ; N ( ) N Bayer2 establece que: γ = 0.54 ⇒ baja susceptibilidad a la transferencia de material. γ = 0.20 ⇒ alta susceptibilidad a la transferencia de material. El esfuerzo cortante en el caso de dos rodillos en contacto paralelo interior, como es el caso de la unión buje-pasador de la articulación de la rodilla, se puede calcular según la ecuación (3) donde K, q0 y f, son respectivamente la concentración de tensiones, la presión máxima de contacto y el coeficiente de fricción. El límite de fluencia a cortante fue estimado según τ Y = (1.4÷1.5) H M (MPa). τ MAX .= K .q 0. 0.5 2 + f 2 (3) Ensayo de desgaste oscilante Para los ensayos de desgaste se utilizó la máquina de desgaste oscilante del laboratorio de Tribología de la Universidad de Oriente (figura 3). Se ensayaron 15 muestras de pares buje–pasador para condiciones de fricción seca y lubricada. Los valores promedio de rugosidad superficial Rmax1= 10 μm y Rmax2= 6.15 μm. Se empleó como lubricante la grasa base litio LISAN 3 (tabla I). Durante los ensayos la unión buje - pasador fue sometida a una carga normal Fn= 1020 N, que corresponde con la máxima reacción vertical que actúa sobre la rodilla como resultado de los análisis dinámicos efectuados para un paciente de Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 Fig. 3. Máquina de ensayo de desgaste oscilante. Tabla I. Propiedades físico-químicas de la grasa LISAN 3. Parámetros Características Tipo de jabón Ámbar Penetración trabajada 220/250 % alcalinidad 0.1 máx. % agua Ausencia Viscosidad a 40 Cst 219.0 Viscosidad a 100 Cst 16 82 Kg. Esta carga normal se obtiene en la máquina colocando un peso de 125 N. La velocidad angular (rpm) se determinó teniendo en cuenta que un paciente normal debe dar aproximadamente 93 pasos por minuto y que para dar un paso completo la rodilla protésica ejecuta dos oscilaciones. De igual forma se consideró que un paciente camina diariamente 2.1 Km con pasos de 0.43 m. De acuerdo a la configuración de la colisa de la máquina de ensayo esta condición se garantiza con 93 rpm. La duración de los ensayos fue de 20 sesiones de prueba de 4 horas cada una, cuyo número de ciclos totales equivale 3 meses de explotación. El desgaste se determinó por el método 19 �Evaluación integral de prótesis ortopédicas transfemorales / Andy L. Olivares Miyares, et al. de diferencia en peso en una balanza de precisión 0.0001grs (desgaste gravimétrico, Wg), aunque para los propósitos de la experimentación se determinó el desgaste volumétrico (Wv) y el desgaste lineal, Wh (Ecuación 4). Este último se utilizó para comparar los resultados de los ensayos de desgaste con los resultados del método del cero desgaste, siendo necesario conocer Wh y relacionarlo con la altura máxima de las asperezas superficiales. Wh=Wv , (μm) An (4) Donde: An- área nominal de contacto. RESULTADOS Análisis de la marcha La figura 4 muestra las variaciones de las posiciones angulares de las distintas articulaciones (C-cadera, R-rodilla y T-tobillo) para personas sanas (figura 4a) y amputados transfemorales (figura 4b) en el plano sagital. Los resultados para la marcha en personas sanas muestran correspondencia con los reportados por la literatura3,4,5 lo que representa una validación de la confiabilidad de la instalación. Existen sin embargo grandes variaciones en la marcha del amputado que influyen en la normalidad de los movimientos y en el bienestar del paciente. Los pacientes con diseños protésicos que incluían tobillos articulados, mostraron de igual manera grandes variaciones respecto a la marcha normal. Esto puede estar relacionado con la movilidad del diseño o con un fenómeno conocido como desviaciones o asimetría de la marcha.3,6,7,8 Las posiciones angulares de la cadera en el amputado para la fase de apoyo (60% ciclo de marcha) se mantienen relativamente sin gran variación y en el punto de despegue del pie existe variación significativa. Al compararlo con la pierna sana, se muestra como este ángulo debe ir variando gradualmente lo que disminuiría las causas de posibles lesiones en esta articulación. Este fenómeno fue observado en la marcha del amputado con una elevación de la cadera a la hora de realizar el despegue del pie, provocando cojera en la marcha. En la rodilla se muestra claramente que falta en la marcha de la pierna amputada la variación angular que debe tener esta articulación en la fase de apoyo. Esto puede producirse por diferentes causas, una de ellas puede ser porque el amputado necesita compensar las dificultades de la cadera y el tobillo con el movimiento de la rodilla y es por eso que la pierna entra con un ángulo casi recto al piso, todo lo cual puede estar condicionado por lo que se explicó anteriormente relacionado con la elevación de la cadera y la falta de articulación del tobillo, todo lo cual puede tener implicaciones clínicas y conducir a la aparición de diferentes patologías.9,10 Aplicación del análisis dinámico inverso y el método de EF. Análisis de tensiones La tabla II muestra los principales parámetros antropométricos de los pacientes utilizados como muestra. Como parte del estudio se pesaron las prótesis de cada uno de los amputados y cuyos resultados en valores promedios fueron para los Fig. 4. Gráficos comparativos de la marcha obtenidos en el laboratorio de Videografía CBM. a) Paciente sano, b) Amputado. 20 Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Evaluación integral de prótesis ortopédicas transfemorales / Andy L. Olivares Miyares, et al. Tabla II. Datos de los pacientes. Peso (P) de segmentos de la extremidad inferior calculadas según ecuaciones de regresión. [Amputado de pierna I- izquierda, Dderecha]. Muestras Edad Talla Peso P[pierna] P[muslo] P[pie] (años) (m) (kg) (kg) (kg) (kg) 7.70 Lp (m) I1 43 1.65 66 2.791 0.884 0.427 D2 58 1.68 70 2.972 7.2832 0.936 0.434 D3 49 1.75 70 3.057 9.2988 0.988 0.453 D4 48 1.6 68 2.803 10.75 D5 67 1.72 69 2.984 7.2692 0.958 0.445 I6 34 1.65 71 2.972 9.1208 0.922 0.427 I7 44 1.58 72 2.923 8.9607 0.879 0.409 D8 70 1.6 56 2.369 7.7358 0.770 0.414 D9 50 1.57 54 2.260 7.4021 0.733 0.406 D10 48 1.61 67 2.779 9.3588 0.862 0.416 0.863 0.414 I11 46 1.75 76 3.274 10.8673 1.034 0.453 D12 33 1.62 53 2.285 7.3243 0.762 0.419 D13 35 1.66 65 2.767 9.1347 0.883 0.429 I14 37 1.65 64 2.719 8.9747 0.868 0.427 D15 60 1.7 66 2.852 9.3358 0.920 0.440 Promedios 2.79 8.77 0.88 0.43 amputados transfemoral de 4.5 kg. Si se consideran los estudios de V. Zatsiorski y Seluyanov,11 que establecen por aproximación el peso de la prótesis sobre la base de considerar ecuaciones desarrolladas por los autores para muslo, pierna y pie considerando el peso y talla del paciente, los valores obtenidos son inferiores, lo que evidentemente introduce alteraciones en la marcha y el consumo energético del paciente.12-14 La longitud del paso es calculada en dependencia de la talla del individuo. Este cálculo depende de la velocidad al caminar (v= 1.35 m/s) y considerando que el tobillo presenta un ángulo aproximado de 90° con la canilla de la prótesis se puede calcular el ángulo de contacto del pie como (φ=arcsen(Lp /2b), donde b es la longitud de la canilla. La longitud del paso promedio (Lp) para cada uno de los pacientes fue obtenida con el software HU-MAN. Bajo estas condiciones el ángulo de entrada del pie para los diferentes pacientes debió oscilar entre 11º y 15º; sin embargo con el estudio videográfico (HU-MAN) se mostró un valor promedio de 6.6º. Este resultado permite concluir que existe una tendencia por los amputados a entrar el pie lo más recto posible Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 al suelo, lo que puede atribuirse a diversas causas como: tiempo de manejo de la prótesis, molestias en el muñón, peso de la prótesis, falta de suficiente articulación en el tobillo u otros rasgos característicos de la marcha de cada persona. Con estos resultados y aplicando relaciones empíricas propuestas por Winter,15 Wu16 y Forsell,17 se estimó la aceleración angular (α), aceleración lineal (ax), radio de giro (k) y la reacción del suelo Rs = (1 ÷ 1.13) x Peso. Las máximas fuerzas que actúan en las articulaciones cuando contacta el talón se calcularon mediante Análisis Dinámico Inverso. Estas fuerzas resultaron máximas en la componente vertical, así, T= 1,051 N (reacción en la articulación del tobillo) y R= 1,020 N (en la articulación de la rodilla), para un paciente con P= 82 Kg. Estas condiciones de contorno permiten la evaluación del estado tensional en la prótesis. En la figura 5 se muestra la distribución de tensiones para el tobillo fijo (figura 5a) y el articulado (figura 5b). Para la mejor caracterización del contacto que surge en la unión buje- pasador se calculó el área nominal (An=d*b=117.8mm 2), por las conocidas expresiones de Hertz para el cálculo de las deformaciones en las capas superficiales en superficies cilíndricas interiores. La carga normal aplicada en la unión fue R= 1,020 N, lo que equivale a una presión normal pn=8.65 MPa. Después de Fig. 5. Análisis EF del Tobillo. (a) Fijo (b) Articulado. 21 �Evaluación integral de prótesis ortopédicas transfemorales / Andy L. Olivares Miyares, et al. definido el ángulo de contacto [ρ= 0.256 rad ≈ 15°] y el área nominal de contacto se procede al análisis por EF como se muestran en la figura 6. Al colocar la carga de 1,020 N en el área descrita por el ángulo de contacto de 30º calculado por Hertz se obtienen los siguientes resultados de resistencia mecánica según la teoría de Von Mises (figura 6). En este análisis se obtiene según este criterio que el esfuerzo máximo que surge en la unión tiene un valor de 100 Mpa. Considerando tales resultados y los coeficientes de seguridad se puede concluir que desde el punto de Fig. 6. (a) Mallado de la unión buje- pasador. (b) Máximas tensiones de Von Mises en el par. vista de resistencia mecánica, en los elementos de la unión no se produce fallo alguno por este concepto, lo cual concuerda con el comportamiento real que tienen estas piezas de la rodilla protésica. Método de cero desgaste para la unión bujepasador La aplicación del método persigue obtener una valoración aproximada sobre el desgaste del buje en el par tribológico buje-pasador, que constituye la principal limitante de la durabilidad de la rodilla, producto del incremento del juego como consecuencia del desgaste. Los cálculos se realizaron considerando que el paciente camina 2 Km. al día, con una longitud del paso promedio (Lp)= 0.43m, lo que equivale a un total de 9,767 oscilaciones al día. Asumiendo un comportamiento estable, en un año se obtendrá un número total de pases de oscilación entre el buje y el pasador igual a N=3,576,279. Analizando el desgaste para la condición de fricción seca (f=0.47), con un valor de la fracción γ=0.20 para la combinación: pasador [Acero AISI 321 (HM =224 y τY = 280 MPa.)] y buje [Bronce SAE 65 (HM =166 y τY = 189 MPa)]. Haciendo cumplir la desigualdad de la ecuación (1) se obtiene que: 22 Para el buje: τMAX =18.7 Mpa ≤ ⎛ 2×10 3 ⎞ ⎝ 3576279 ⎠ 0,111 × 0.20×189= 16.46 MPa. No se cumple la desigualdad establecida para el buje y por lo tanto se producirá un desgaste adhesivo severo o sea transferencia de material. Para el pasador: τMAX =18.7 Mpa ≤ ⎛ 2×10 3 ⎞ ⎝ 3576279 ⎠ 0,111 ×0.20×280=24.39 MPa. Se cumple la desigualdad establecida por lo que el pasador prácticamente no tiene desgaste para este tiempo de explotación y el material seleccionado es adecuado. Se desea saber entonces qué tiempo es el que está el buje en desgaste cero, es decir, produciéndose a nivel de rugosidades superficiales. Entonces: Para buje (2 meses: N=586,020): τMAX = 18.7 Mpa ≤ ⎛ 2×10 3 ⎞ ⎝ 586020 ⎠ 0,111 × 0.20×189= 20.12MPa. Esto significa que al cabo de aproximadamente 2 meses de explotación se produce el desgaste a nivel de rugosidades, momento a partir del cual comenzará un período de desgaste adhesivo más severo. Aun cuando sería necesario determinar a partir de este instante la durabilidad definitiva del buje este comportamiento preliminarmente corrobora que con esta combinación de materiales (fricción seca) y condiciones de explotación la rodilla protésica empleada por un paciente de 82 kg de peso tenga un desgaste admisible al término de 3-5 meses, tal aseveración sin embargo, requiere de una comprobación experimental. Considerando el par lubricado: f = 0.14 y γ =0.20 τMAX =13.47MPα. Por lo que la desigualdad se cumple para la lubricación límite con grasa para un número de ciclos correspondientes a un año de explotación, que se corresponde con lo establecido con la garantía brindada por el fabricante. Así pues se puede establecer que con el empleo de la lubricación, el desgaste del buje se producirá a nivel de asperezas superficiales en el término de un año, a partir del cual comenzará el desgaste establecido de trabajo seguido de un desgaste adhesivo severo. Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Evaluación integral de prótesis ortopédicas transfemorales / Andy L. Olivares Miyares, et al. Ensayo de desgaste oscilante Para la fricción seca (figura 7) el desgaste lineal del buje en la corrida No. 13 (t= 52 horas), Wh = 9.54 μm, lo que significa que al cabo de este tiempo el desgaste corresponde en magnitud a la altura máxima de las asperezas superficiales (Rmax =10 μm). De acuerdo a la modelación realizada para el ensayo acelerado, este tiempo corresponde a una explotación real de aproximadamente 2 meses. Tal resultado guarda correspondencia con el obtenido al aplicar el método teórico. Para el caso de la fricción lubricada (figura 7), utilizando el mismo procedimiento se obtiene que durante el tiempo total, el desgaste lineal (buje) Wh = 2.89 μm, lo cual justifica que con el empleo de la lubricación es posible limitar el desgaste a las asperezas superficiales y prolongar la vida útil del buje. La figura 7 también permite afirmar que el pasador experimenta un desgaste cuya magnitud para el número de ciclos correspondientes a un año se encuentra confinado a valores inferiores a la altura máxima de las irregularidades (Rmax = 6.15 μm). Fig. 7. Desgaste lineal de las piezas buje y pasador. CONCLUSIÓN En este trabajo de investigación se integran diferentes métodos de análisis para la evaluación de la funcionalidad y resistencia mecánica para prótesis transfemorales. Los análisis de movimiento practicados a los amputados, mostraron la directa relación entre los diseños mecánicos de las prótesis y calidad de la marcha e influyen negativamente en el bienestar de los pacientes, lo cual pude observarse en la insuficiente articulación del tobillo, su relación con el grado de hiperextensión de la rodilla y la anormal elevación de la cadera. Estos problemas de Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 diseños llevan al incremento del régimen de carga en las articulaciones, las cuales son transferidas a las piezas que conforman los pares de fricción. En este sentido, se demuestra la necesidad de integrar en la evaluación del diseño protésico de los pares articulados, además de la caracterización cinemática y los criterios tradicionales de resistencia mecánica, otros más específicos, como es el caso del método del Cero Desgaste, estableciendo de esta forma criterios de funcionabilidad en el diseño como la selección de los materiales del par tribológico y el régimen de lubricación, de gran influencia en la durabilidad de los elementos. Tal aseveración se confirmó con la comprobación experimental del desgaste del par- buje pasador. Todos estos argumentos justifican en nuestra opinión la necesidad del análisis integrado para el diseño de prótesis ortopédicas transfemorales. REFERENCIAS 1. M. Günther, V.A. Sholukha, D. Kessler, K. Schneider, V. Wank, R. Blickhan. Dealing with skin motion and wobbling masses in inverse dynamics. Journal of Mechanics in Medicine and Biology, Vol. 3, No. 3-4 (2003), 309-335. 2. Bayer, R.G.; Ku, T. Handbook of analytical design for wear. Plenum Press. New York, 1967. 3. Sutherland, Jeffrey L. Case Study Forum: Gait Comparison of Two Prosthetic Knee Units. Journal of Prosthesis & Orthosis, 1997, Vol. 9, Num. 4, p 168-173. 4. Ayyappa, Edmond. Normal Human Locomotion, Part 2: Motion, Ground Reaction Force and Muscle Activity. Journal of Prosthesis & Orthosis, 1997, Vol. 9, Num. 2, p 42-57. 23 �Evaluación integral de prótesis ortopédicas transfemorales / Andy L. Olivares Miyares, et al. 5. Sánchez-Lacuesta, Javier y Prat, Jaime. Biomecánica de la Marcha Humana Normal y Patológica. Instituto de Biomecánica de Valencia. Generalitat Valencia. 1993. 6. Harmen van der Linde. 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ABSTRACT This document describes briefly the history of the automotive plant company Borgward, wich fourty years ago was located in Escobedo, Nuevo León. It was a German plant that was bought including all of its designs for producing an automobile in Mexico mostly with mexican parts, and that finally had a short life. KEYWORDS Borgward, automobile, industry, México. Artículo basado en el libro “Borgward en México”,1 de Hugo Valdés y Juan Ramón Garza Guajardo, editado por el Fondo Editorial de Nuevo León y la Universidad Autónoma de Nuevo León. INTRODUCCIÓN La azarosa historia de la planta Borgward, inaugurada en General Escobedo, Nuevo León, el 18 de agosto de 1967 —cuando el municipio superaba apenas los 5 mil habitantes y no tenía aún la categoría de ciudad—, da buena cuenta de los alcances de la voluntad humana como de su vulnerabilidad frente al tiempo y las circunstancias adversas. Un grupo de hombres decidió unir inteligencias y capitales para traer desde Alemania la fragua original en la que se crearon los modelos Isabella y el Borgward P100. De entre ellos, sólo se fabricó en la planta mexicana el llamado Borgward 230 (basado en el P100), en sus presentaciones austera y de gran lujo, además de algunas limosinas —un modelo 30 centímetros más largo que el 230, equipado con los aditamentos del vehículo de lujo—, destinadas seguramente a los socios mayoritarios o a funcionarios públicos de primer nivel de los gobiernos estatal y federal. Y nada más fuera de eso. ¿Qué detuvo la producción de un vehículo que buscaba competir con marcas tan prestigiadas y costosas como la Mercedes Benz y la BMW, sin ser tan oneroso como cualquiera de ellas? Por más que los hombres que trasladaron la fábrica a Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 25 �Borgward en México / Hugo Valdés Manríquez suelo mexicano hayan ambicionado que el nombre de Borgward se identificase con la industria automotriz regiomontana, y poco después abanderara la de todo el país, la realidad fue que el apellido del genio alemán terminó asociándose con el fracaso de un negocio descabellado y temerario, acaso condenado a fallar desde el momento en que se concibió. Si bien para la marca Borgward el ciclo se había ya cerrado en Alemania en 1961, cuando la empresa tuvo que cerrar por bancarrota, el interés de un grupo de empresarios en adquirir la patente y casi mil máquinas-herramientas para fabricar por primera vez un coche en México, abrió la posibilidad de reanudar el ciclo al otro lado del océano. Sin embargo, es probable que el largo tiempo transcurrido en montar íntegramente la planta en la entonces pequeña población de General Escobedo, casi seis años, fuera uno de los factores decisivos en el cierre de la empresa, ya que para entonces el Borgward 230, pese a sus numerosas bondades técnicas —calidad y alto rendimiento en kilometraje; sistemas desempañante y de calefacción; eje trasero de diseño flotante y suspensión individual en cada llanta—, era considerado poco menos que obsoleto. Aunado a ello, se ha señalado también que la empresa había nacido con grandes riesgos por el hecho evidente de que su tecnología no habría de crecer fuera de su país de origen, con profesionales europeos del ramo atentos permanentemente a su desarrollo. Por desgracia el vaticinio fue correcto. Pero nadie en ese momento, embriagados todos de entusiasmo, podía dar crédito a los malos augurios, por más asentados que estuviesen en la realidad. Mucha historia, nacional y menuda, habría de correr durante el periodo de instalación. Y mucho dinero también, por lo que a simple vista se aprecia: publicidad constante en la prensa, en anuncios de todos los tamaños y generosos publirreportajes; atención a visitantes distinguidos con comidas y cenas; traslados de la empresa en gestación hacia la ciudad de Monterrey; cesión de modelos 230 a certámenes como Señorita México o los propios Juegos Olímpicos, a fin de que Borgward estuviera presente en el pulso de la vida nacional, entre tantas otras derramas económicas. Sin olvidar, por supuesto, el cuantioso monto invertido, primero, en la compra de la fábrica en 26 Bremen —que algunos calcularon en 50 millones de pesos; otros, en 139 millones (12 millones de dólares); o, en el colmo de la exageración, en 500 millones de pesos—; luego en desplazarla desde allá hasta México vía marítima; después en volver a montarla, tal cual, bajo la supervisión de un grupo de técnicos españoles; más tarde en la contratación y adiestramiento de cientos de trabajadores manuales que se encargarían de vigilar y hacer posible el proceso de fabricación de un automóvil en el que se utilizaban 2 mil 376 partes o piezas. Un rompecabezas tan complicado como el que enfrentaron al traducir del alemán al español 18 mil planos y procesos para darle forma a la fábrica y hacerla funcionar igual que años atrás bajo la mirada de su creador, Carl Friedrich Wilhelm Borgward. En ese prolongado ínter de seis años el país tuvo dos presidentes: Adolfo López Mateos (1958-1964) y Gustavo Díaz Ordaz (1964-1970). El primero colocó la piedra fundadora de la planta, el 10 de septiembre de 1963; el segundo sólo la visitaría, el 7 de mayo de 1965, sin hacer acto de presencia en la ceremonia de inauguración, dos años después, en un hecho que en retrospectiva podría leerse como una suerte de desaire del político más poderoso de México a una de las empresas nacionales más ambiciosas de su tiempo. Díaz Ordaz envió en su lugar al secretario de Industria y Comercio, Octaviano Campos Salas, quien estuvo también al tanto del proceso de instalación de la planta. Abriendo el ciclo, hacia finales del sexenio anterior, su homólogo en el cargo, Raúl Salinas Lozano, visitó los predios en donde se asentaría la futura Fábrica Nacional de Automóviles, S. A. (Fanasa). Dentro de la planta y en torno a ella, durante esa larga víspera del lanzamiento del primer automóvil Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Borgward en México / Hugo Valdés Manríquez mexicano se generaron creatividad, trabajo a marchas forzadas y abundantes declaraciones, por lo general triunfalistas, que el tiempo se encargaría de ajustar o desmentir. Empero, no todo fue exageración. Había motivos para enorgullecerse de lo que estaba tomando forma y sentido en el predio de casi 60 hectáreas ubicado sobre la carretera a Colombia. La integración de la Borgward, por ejemplo, apuntaba a ser tres a cuatro veces mayor que otras plantas que operaban en el país. En Fanasa se elaborarían, completas, todas las partes del vehículo: los ejes, la transmisión, el diferencial y la carrocería. En esta última además se utilizaría casi en su totalidad lámina mexicana, lo que volvía confiable la proyección de que el porcentaje de piezas de fabricación nacional llegaría a 85% en unos cuantos años. México dejaría de ser un simple ensamblador de automóviles extranjeros para emerger con su propia industria especializada en el ramo, sin la cual, como lo señaló en su momento el presidente de Impulsora Mexicana Automotriz de (IMA), ningún país podía conceptuarse como verdaderamente industrializado. Hay muchas versiones no escritas, y desde luego no documentadas, sobre la debacle de una empresa que, bajo el rubro de Borgward, funcionó estrictamente de 1967 a 1970, produciendo apenas 2 mil 267 unidades, en un arranque y desarrollo más bien lentos —con una producción promedio de 100 automóviles al mes—, si se tiene en cuenta que los directivos calculaban construir, en el cenit de la producción, unas mil 500 unidades mensuales, es decir, 18 mil unidades al año. UN RUMOR FECUNDO En 1960, la empresa que comercializaba los productos de Borgward en Estados Unidos, se declaró en quiebra. En ese año el diario Spiegel publicó un artículo en el que se daban detalles sobre las dificultades del complejo y el plan de rescate por parte del senado de la ciudad libre de Bremmen condicionado a que la empresa consiguiera a su vez un préstamo bancario de diez millones de marcos, pero antes de conseguirlos el gobierno de Bremmen la declaró insolvente y finalmente fue declarada en quiebra. A pesar de este antecedente, a lo largo de 1960, en el periódico El Porvenir, de gran influencia en el Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 norte del país, se difundió publicidad encaminada a crear cierta expectación ante la presencia inminente en Monterrey del automóvil fabricado en Bremen. Frases como “Los que conocen prefieren Borgward”, “Ya viene el Borgward” o “Borgward. ¿Qué vale? ¿Qué ofrece?”, cumplían puntualmente con este propósito. Más específicos, otros anuncios referían su venta y servicio autorizado por parte de distribuidores como la Automotriz Coliseo —con domicilio en Pino Suárez y Treviño—, la que en el mes de diciembre, en víspera de las fiestas navideñas, publicó un recuadro con la imagen del modelo Isabella, considerado “popular”, y su precio al público: 38 mil 500 pesos. Los automóviles Borgward eran entonces de importación y los que se venderían en la ciudad, a lo sumo, se armaban ya en México. Meses después, el domingo 12 de marzo de 1961, en una nota del mencionado periódico y cuyo título rezaba “La Borgward Grupo no está en crisis de bancarrota”, el gerente general de Automotriz Coliseo se encargó de desmentir la información de un diario local en el sentido de que la empresa Borgward Group se encontraba en bancarrota. Carlos Cantú Treviño hizo saber a los consumidores de los automóviles y clientes en potencia que: El Senado de la ciudad libre de Bremen propuso al doctor e ingeniero Carl F. W. Borgward, a fin de reforzar al grupo industrial Borgward y liberarlo de las fluctuaciones del mercado, crear la firma Borgward Works A. G. con intervención del gobierno de Bremen en calidad de accionista financiero. Con motivo de lo anterior, el grupo industrial Borgward, cuyo dueño era el doctor e ingeniero Borgward, emerge ahora organizado en una forma más concentrada en la nueva compañía a base de acciones en participación, con mayor potencia financiera que nunca mediante la adición de nuevos capitales económicos. Cantú Treviño hizo también mención de que en varios países europeos en donde se fabricaban automóviles, los gobiernos solían intervenir como accionistas en las fábricas para darles mayor respaldo económico y seguridad en el mercado a las empresas del ramo. 27 �Borgward en México / Hugo Valdés Manríquez LA GESTACIÓN DE UN PROYECTO Casi a la par que la publicación de estos anuncios, comenzaron las negociaciones para adquirir la planta: de acuerdo a una información retrospectiva de enero de 1963, las gestiones iniciaron en 1960 y se formalizaron el 18 de julio de 1962. Impulsora Mexicana Automotriz (IMA) —precursora de Fabrica Nacional de Automóviles, S. A.— se constituyó oportunamente el 31 de mayo de 1962, preparándose para la compra inminente de la fábrica. Por otra parte, en una nota del lunes 4 de junio se mencionó la posibilidad de una participación conjunta de empresarios mexicanos y españoles para producir en el país los automóviles Borgward. Incluso se hizo referencia a “que los capitalistas ofrecieron a la junta de acreedores de la Borgward 50 millones de pesos por la maquinaria que esa empresa tiene instalada en Bremen”. De efectuarse tal operación, el tipo Isabella sería fabricado por la sociedad IMA, y el tipo de 2 mil 300 centímetros de cilindrada (el llamado 2300) se fabricaría en la empresa Barreiros, de Madrid, España. Empezaba a usarse con frecuencia el concepto “integración de México en la industria automotriz”, o “integración de la o de una industria automotriz nacional”, haciendo eco del plan de integración propuesto para este ramo por el presidente Adolfo López Mateos e implementado en el sexenio siguiente por Gustavo Díaz Ordaz. Lo anterior era consecuente con el decreto presidencial del 23 de agosto de 1962 que prohibía la importación de motores para automóviles y camiones, así como de conjuntos mecánicos armados para su uso o ensamble, a partir del 1 de septiembre de 1964. (Dicha norma reduciría a la mitad las 44 firmas automotrices que operaban entonces en México). Y si se le agrega la exigencia de que los fabricantes debían emplear en sus vehículos por lo menos 60 por ciento de materiales fabricados en el país, resultaba claro que se buscaba allanar —para aquellos que además de interés contasen con gran capital económico— el camino para la conformación de una industria automotriz nacional. INTERÉS POR LA BORGWARD Aunque hoy día, cuatro décadas después de que se instalara la planta Borgward en General Escobedo, 28 Nuevo León, se tiene la idea de que aquélla estaba predestinada para reubicarse en el noreste mexicano, un vistazo a la documentación de la época nos hace ver que otros estados de la República se interesaron vivamente en adquirir la fábrica. El jueves 9 de agosto de 1962, por ejemplo, una nota refiere el interés del gobierno de San Luis Potosí en atraer la inversión hacia esa entidad, sin parar en gastos y ofreciendo todas las facilidades que fuesen necesarias. Por su parte, el titular del Departamento de Autos de la Secretaría de Industria y Comercio hizo saber que el Estado de México tenía el mismo interés. Meses más tarde, el martes 30 de octubre se aludía a la insistencia de las autoridades potosinas en comprar la fábrica, pese a que se habla de que ya había pocas probabilidades de conseguirlo. Lo más importante de todo esto es la mención de que, en ese momento, los representantes de la empresa no decidían aún el lugar preciso de la instalación. Entre los sitios que consideraban con posibilidades, y sobre los que se realizaban estudios, se encontraban Nuevo León, Guanajuato, Querétaro y San Luis Potosí. LA COMPRA Casi a inicios de 1963, la historia de la planta Borgward tomó su trazo definitivo con la autorización de la Secretaría de Industria y Comercio a la firma Impulsora Mexicana Automotriz, S. A., mediante el oficio 216 fechado el 10 de enero, para fabricar en el país los publicitados automóviles alemanes. Una comisión integrada por representantes de Industria y Comercio, Nacional Financiera (Nafinsa), Diésel Nacional (Dina) y Banco Nacional de Comercio Exterior confirmó la viabilidad y conveniencia del proyecto. IMA se constituyó el 31 de mayo de 1962, con un capital inicial de 100 millones de pesos, pero en asamblea general extraordinaria de accionistas se decretó un aumento a 250 millones de pesos. El consejo de administración estaba integrado por Ernesto Santos Galindo como presidente; Gregorio Ramírez hijo como vicepresidente ejecutivo; Gabriel Alarcón como vicepresidente; César Santos Galindo como vicepresidente; Enrique Strauss como Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Borgward en México / Hugo Valdés Manríquez secretario; Miguel de la Vega como prosecretario; y Luis Santos de la Garza y Gabriel Alarcón hijo como vocales. La decisión de establecer la industria en Monterrey obedeció, principalmente, al estímulo del gobierno estatal que otorgaría las mayores facilidades fiscales; la proximidad de importantes industrias siderúrgicas y conexas automotrices en las que ya se fabricaba buena cantidad de piezas; las adecuadas vías de comunicación, la carretera 85 México-Laredo y dos vías de ferrocarril, y un buen clima laboral. También debió influir el hecho de que formara parte del consejo Gregorio Ramírez hijo, cuya familia era propietaria de Tráilers de Monterrey, donde se fabricaban los autobuses Sultana, los tractores y semirremolques Ramírez, así como la camioneta pick-up Ramírez. Se decía que el consorcio mexicano había adquirido la planta en 500 millones de pesos, lo que incluía derechos sobre patrones, marcas, planos, maquinaria y equipo para la fabricación y desarrollo futuro de los automóviles Isabella y De Luxe (o P100) en todos sus tipos, incluyendo la fabricación de refacciones y motores de los mismos. Tal cantidad, exagerada, debió confundirse con los 50 millones de los que se habló ya, lo cual se antoja más viable. Según el convenio firmado por el licenciado Ernesto Santos Galindo, presidente de IMA, la planta empezaría a construir totalmente sus unidades a partir de 1964, buscando producir 6 mil automóviles durante el primer año, 12 mil en el segundo, 15 mil en el tercero y 18 mil en el cuarto. La planta Borgward de Monterrey proveería de partes y refacciones a 700 mil automóviles de esa marca distribuidos en todo el mundo. La exportación de refacciones significaría un ingreso de más de 100 millones de pesos anuales. En un anuncio a toda plana fechado el 19 de enero, con imágenes de todos los modelos Isabella, IMA dirigió al presidente de la República, en ese momento el licenciado Adolfo López Mateos, y al secretario de Industria y Comercio una especie de carta pública comprometiéndose ante ellos que “el primer Borgward totalmente fabricado en México” saldría a la venta en 1964. Con la Borgward, sumaban ocho las empresas autorizadas por las autoridades federales para operar en Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 la República: Dina, Fábricas Automex, Promexa, Ford Motor Company, General Motors, Wilis y Toyota. En cuanto a la ubicación concreta de la planta, el consejo directivo de IMA aceptó la cesión de unos terrenos en el sector industrial de la colonia Nueva Castilla, desarrollada por Impulsora Castilla, a cambio de que la empresa colaborase en las obras, aún en construcción, de la carretera Salinas VictoriaCongregación Colombia. Una vez formalizados los arreglos, aquélla estaría en posibilidad de entregar una primera aportación por 500 mil pesos, la que posteriormente se podría elevar hasta el millón de pesos. Se hizo también el anuncio de que vendrían 100 técnicos alemanes para asesorar al personal mexicano en la instalación del equipo, el cual, con un peso de aproximadamente 9 mil toneladas, ocuparía una superficie de cerca de 150 hectáreas, pero al final se redujo a 58 hectáreas. La empresa abriría nuevas oportunidades de trabajo calificado y de alto nivel técnico, empleando 2,500 trabajadores en la planta. Se proyectaba, a partir de marzo de 1964, embarcar la maquinaria y equipo de la fábrica, y de forma simultánea, iniciar la construcción de las principales naves donde se instalaría dicha maquinaria. La instalación debía estar concluida a fines del año en curso. LA PLANTA BORGWARD En 1964 sólo se hizo mención de la planta Borgward en una breve información referente a la política de integración automotriz diseñada por el Raúl Salinas Lozano, Enrique Strauss, José Santos de la Garza, Eduardo Livas, Adolfo López Mateos y Ernesto Santos Galindo frente a la maqueta de la planta el día de la inauguración.4 29 �Borgward en México / Hugo Valdés Manríquez gobierno federal. Fechada el 16 de marzo, la nota conjeturaba que hacia finales de ese año la fábrica iniciaría actividades y que ya en 1965 saldrían los nuevos vehículos, hechos totalmente en México. Un cambio importante se verificó también este año, aunque no se publicitó con bombo y platillo: Impulsora Mexicana Automotriz cambiaba su denominativo social por el de Fábrica Nacional de Automóviles, S. A. En reunión celebrada el 30 de septiembre en la Ciudad de México, se llevó a cabo una Asamblea General Extraordinaria de Accionistas en la que, aportando las acciones que se señalan enseguida mediante exhibición de certificados, participaron: Ernesto Santos Galindo, con 50 mil; César Santos Galindo, con 50 mil; Gabriel Alarcón, con 100 mil; Tráilers de Monterrey, representada por Gregorio Ramírez hijo, con 100 mil; William L. Kane, con 100 mil; Gregorio Ramírez hijo, con 963 mil 450; y Luis Santos de la Garza, con 5 mil. Así, se encontraban representadas en la asamblea un millón 428 mil 450 acciones del total de un millón 632 mil 520 que constituían entonces el capital suscrito y pagado de IMA, por lo que se consideró había quórum de asistencia para tomar válidamente una serie de acuerdos, el más importante de los cuales fue la integración de un nuevo consejo de administración. Gregorio Ramírez hijo asumiría ahora la presidencia —en lugar de Ernesto Santos Galindo— y la dirección general de la futura Fanasa, cuyo domicilio legal se localizaría en el segundo piso del Condominio Monterrey, en Padre Mier 134 oriente. En el El Porvenir no se dejaron de hacer nuevas precisiones sobre el proceso de instalación: se transportaron 8 mil 500 toneladas de maquinaria y equipo desde Bremen; en tres meses más se iniciaría la hechura de piezas mecánicas para construir el primer motor mexicano, el cual debía estar listo hacia finales de año; 71 por ciento de las piezas del vehículo serían de fabricación nacional; Borgward sería además la empresa pionera en maquinar partes para coches de cualquier marca. El primer edificio que se empezó a construir fue el de Maquinado, de una superficie de 12 mil 800 metros cuadrados, donde se instalarían 425 máquinasherramienta para fabricar conjuntos mecánicos automotores como el motor, la transmisión, el 30 Entrada principal a la empresa FANASA, en los setenta.5 cigüeñal, la biela, el árbol de levas, el eje trasero y el delantero, etcétera. Faltaban por alzar las naves de ensamble, pintura y baños galvánicos. Sobre el estado financiero, hasta ese momento se habían invertido 170 millones de pesos de un capital social de 250 millones, que estaría exhibido cuando saliera al mercado el automóvil. El organigrama empezaba a volverse complejo, pues se habían creado ya los puestos de gerente de producción, así como los de jefes de instalaciones y construcción, de máquinas y de proveeduría, quienes se encargarían de seleccionar y adiestrar a los 775 obreros que, junto con unos 340 empleados, se habrían de requerir para producir el Borgward, ya no los 2 mil o 2 mil 500 de los que se había hablado antes. El grupo de técnicos españoles que se encargó de desmantelar, revisar y empacar pieza por pieza en su lugar de origen, se encargaba de reinstalar ese mismo equipo hasta ponerlo en marcha. Tales especialistas pertenecían a la firma Barreiros Diésel de Madrid, y los encabezaba el ingeniero Enrique Jarillo. José Ángel Santos de la Garza fungía como el gerente general de Fanasa, cuyo consejo de administración lo conformaban Gregorio Ramírez hijo como presidente (y director general), Carlos Maldonado como vicepresidente, Luis Santos de la Garza como secretario, y Eduardo A. Elizondo, William L. Kane y Jorge Maldonado como consejeros. En lo que respecta a obras de apoyo a Fanasa realizadas por el sector público, un funcionario de la Comisión Federal de Electricidad (CFE) anunció el jueves 25 de marzo que la paraestatal invertiría aproximadamente 2.5 millones de pesos en el tendido de una línea de alimentación eléctrica que iría de la Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Borgward en México / Hugo Valdés Manríquez subestación de San Nicolás de los Garza hasta las instalaciones de la Borgward. La línea tendría una extensión de seis kilómetros y sería operada a 13 mil 800 voltios. Se construirá también una estación reductora de 110 mil a 13 mil 200 voltios, y se contaría con un transformador de 20 mil kilovatios, de 110 mil a 130 mil 800 voltios UN HALLAZGO INESPERADO Mientras se hacían estas peticiones y proseguían los trabajos para poner en pie las naves donde se construirían los coches Borgward, ocurrió un singular hecho: se hallaron los fósiles de varios animales prehistóricos. Una nota periodística posterior detalla la información de este hecho: Al realizar trabajos para la construcción de un nuevo edificio de la Fábrica Nacional de Automóviles —Borgward— en terrenos del municipio de General Escobedo, se encontraron restos de un mamut perteneciente al periodo pleistoceno, que data de 20 mil a 25 mil años, así como restos de un caballo y un reno prehistórico y trozos de madera calcinada, que según estudios del Instituto Nacional de Antropología e Historia (INAH), pueden revelar la posibilidad de la existencia del hombre en esa época. El señor Ernesto Caro Angulo, gerente de Relaciones Públicas de la Fábrica Nacional de Automóviles, S. A., al informar ayer lo anterior, dijo que hace un mes se hallaron los primeros restos al iniciarse los trabajos de una fosa. De inmediato se dio aviso a los profesores Israel Cavazos y Timoteo L. Hernández de la Sociedad de Historia, Geografía y Estadística de Nuevo León, quienes visitaron el lugar y señalaron que posiblemente correspondía a un mamut. Por lo anterior, el Instituto Nacional de Antropología e Historia envió al arqueólogo Raúl Martínez Arana y al geólogo Rafael Márquez, quienes determinaron que los restos pertenecen a un mamut, que por sus características dentarias se calcula fue ejemplar joven del periodo pleistoceno y posiblemente hembra, debido a restos de crías de mamut que también fueron encontrados. Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 Los restos descubiertos son el cráneo, con sus respectivos maxilares, los colmillos, casi completos, una de las vértebras cervicales y la cabeza del hueso corresponde a la articulación de una de las extremidades delanteras. Además, asociados a ese fósil se encontraron restos de osamentas de otros animales, de los cuales los arqueólogos del Instituto Nacional de Antropología e Historia llevaron muestras a la ciudad de México para determinar la especie a la que correspondan. Ahora, de acuerdo con las características, los enviados de ese instituto determinaron que los sedimentos y diferentes capas y estratos geológicos, en los que se encuentran los restos óseos mencionados, son antiguos depósitos lacustres, por lo que se determina que en la época en que existieron esos animales, esa región formaba parte de un lago y una región pantanosa. Esto se comprueba por conchas de lago que se encontraron junto a los restos del mamut. Los trabajos para descubrir las piezas arqueológicas en terrenos de la Fábrica Nacional de Automóviles están a cargo de miembros del Instituto Nacional de Antropología e Historia. Al otro día, el periódico publicó un simpático cartón en el que dos hombres de negocios comentaban el hallazgo del mamut. Casi como si enunciara un titular, uno de ellos decía: “En la Fábrica Nacional de Automóviles se encontraron los restos de un mamut y un caballo”. Mientras que el otro concluía: ‘Pos’ lo del mamut se explica, pero el caballo ha de ser de algún Borgward”. Pero fuera de eso, no se habló más del descubrimiento. Es decir, ya que se enviaron las Prueba de asentamiento de motores, la cual duraba tres horas, parte de las pruebas de calidad.5 31 �Borgward en México / Hugo Valdés Manríquez piezas a la Ciudad de México para su estudio y que el personal del INAH recomendara profundizar la excavación, nada sucedió entonces a favor de la incipiente vida cultural del municipio, como exhibir los fósiles en un pequeño museo o, en la misma planta, habilitar uno de sitio. Los restos permanecieron en las oficinas del Instituto Nacional de Antropología e Historia y la fosa no se preservó para, más adelante, continuar con una exploración en forma, realizada por expertos en la materia. Al cabo, se utilizó para su fin original: como depósito de un nuevo edificio destinado a los laboratorios. A los directivos de la empresa les interesaba más en ese momento el futuro inmediato que el pasado, y no se diga si se trataba de un tiempo tan remoto como al que se asociaban aquellos importantes restos. Tanto apremio, en efecto, tal falta de visión, le negó a Escobedo contar con un espacio, por modesto que fuera al principio, en el que se pudiesen mostrar piezas arqueológicas tan imponentes como las que se aprecian hoy en día en el museo San Bernabé de las Casas, ubicado en Mina, Nuevo León. Por obra del influjo de la Borgward no hubo agua potable ni electricidad para ciertas comunidades del municipio; ni teléfono ni gas doméstico para los habitantes de la cabecera; ni menos aún un museo en el cual exhibir fósiles que databan de hace más de 20 mil años. A lo mucho que Fanasa ayudó al lugar donde ésta se afincara fue impulsando la creación, el 3 de abril de 1967, de una nueva ruta de camiones entre Monterrey y General Escobedo, con “carrera” a la planta Borgward. NUEVAS NAVES En febrero de 1966 se hablaba de tres naves listas, haciendo hincapié en que a finales de ese año se empezarían a producir las unidades. Aunque lo último no sucedería, las naves eran una realidad. En la primera, la de Maquinado, se habían instalado ya 530 máquinas-herramientas. Toda esta maquinaria era altamente automatizada y de gran precisión: un solo operario podía atender cuatro o más máquinas a un mismo tiempo. Además de realizar en ella los conjuntos mecánicos del automóvil, se realizaban también las pruebas de los motores dinamómetros. 32 La nave de Ensamblado, con una superficie de 10 mil 400 metros cuadrados (o 10 mil 240, según datos del día de la inauguración), totalmente cubiertos, albergaba los dispositivos necesarios para la fabricación en serie de las carrocerías, al igual que las bandas de montaje final. Contaba con un equipo automático para el ensamble y subensamble de los grupos de las carrocerías, garantizando un ajuste perfecto. En ese mismo departamento se le incorporaría al automóvil todo lo relativo a instrumentos eléctricos, tapicería y montaje de algunos grupos mecánicos, como la caja de cambios. (Esto último se haría finalmente en la primera nave, así como el ensamble de motores y ejes delanteros y traseros.). La tercera de las naves, la de Pintura, tenía una superficie de 6 mil 500 metros cuadrados. Los trabajadores de este departamento —reputado como el mejor de la República— cumplían con las tareas de limpiado, fosfatizado, imprimación y pintura de carrocería y partes. La parte principal del edificio la constituía un gran túnel que contenía más de 700 espreas, las que le daban un baño completo de pintura y aplicación de anticorrosivos a todas las partes del vehículo. Se producirían acabados superficiales de las carrocerías y sus varios subconjuntos, con gran duración y resistencia a la acción de los elementos. La cuarta nave, entonces inconclusa, que se terminó poco antes de la inauguración, sería la de Tratamientos Técnicos. Contaría con dos líneas de hornos de crisol a baño de sal en las cuales se efectuarían tratamientos térmicos de piezas maquinadas. Los automóviles pasaban de un edificio a otro a través de un mecanismo de cadenas que los transportaba automáticamente. De acuerdo al valioso testimonio del arquitecto Alfonso Cañamar, quien laboró en la planta hasta octubre de 1972, “dentro del proyecto de los edificios se construyeron unos puentes de comunicación entre los edificios de Maquinado a Ensamble y fabricación de carrocerías, y de este edificio hacia el de Pintura, en los cuales se tenían unos transportadores para pasar de un edificio a otro los motores y los ejes para el ensamble, y las carrocerías para que fueran pintadas sin necesidad de cruzar por las calles que separaban los edificios”. Cañamar evoca con mayores detalles la conformación de las naves así como el personal que laboraba en ellas: Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Borgward en México / Hugo Valdés Manríquez La construcción de la primera nave, llamada de Maquinado, se comenzó en 1964, así como unas oficinas adosadas al lado norte, donde se ubicaron la dirección general, las oficinas técnicas, el archivo general y el comedor, y en la entrada principal se encontraban otras oficinas provisionales, donde se localizaba el departamento de Relaciones, cuyo encargado era el señor Santiago Mata. En las oficinas técnicas nos encontrábamos el señor Alfonso Villarreal, superintendente de la nave de Maquinado; el ingeniero Anael Rodríguez Quiroga, superintendente de la nave de Montaje y Acabados [Ensamblado]; el ingeniero Riefkol, superintendente de la nave de Pintura; el señor Astolfo Flores Flores, asistente de la superintendencia de la nave de Montaje [Ensamblado]; el ingeniero Modesto A. Cavazos, asistente de la superintendencia de la nave de Maquinado; el señor Baudelio Marroquín, un excelente técnico eléctrico que hizo el montaje de los tableros eléctricos más complicados de la nave de Maquinado; el ingeniero eléctrico Armendáriz y su asistente electrónico, Tito, quienes montaron el sistema de punteadoras [remachadoras] de la nave de Ensamblado; tres dibujantes industriales; el director general, ingeniero José A. Santos de la Garza; 12 alemanes que habían trabajado en la fabricación de los motores, ejes delanteros y ejes traseros [a los que se trasladaba diariamente desde el centro de Monterrey hasta la planta en Escobedo]; el ingeniero Hillman, un técnico eléctrico automotor de la compañía Bosch de Alemania; el arquitecto Alfonso Cañamar, residente de la obra de construcción; y su asistente, el señor Marcial Castañeda. Para la construcción de las naves de fabricación de carrocerías, ensamble y acabados, así como la pintura, se contrató a la compañía de Protexa, del señor Humberto Lobo, el cual vino haciéndose también accionista de Fanasa. Las oficinas generales se construyeron de forma provisional (aunque al final quedaron como definitivas) al frente del predio, junto con estacionamiento para empleados, obreros y visitantes y caseta de vigilancia, con estructuras Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 Área de pintura de la linea de produccion de Borgward en Monterrey, Mexico.5 que venían en los embarques y que se modificaron en la planta para su mejor rendimiento. En las oficinas se localizaban la sala de juntas, la dirección general, la dirección de producción, la dirección de ventas, la dirección de nuevos productos, la contraloría, la recepción y sala de espera, el departamento de contabilidad, el departamento de ingeniería de partes del automóvil, el departamento de compras, el departamento de Relaciones Públicas, etc. Posteriormente se construyó el edificio de Nuevos Productos, a cargo de un ingeniero holandés de apellido Vuling, casado con una regiomontana, en el cual se valoraban los productos que se usarían en el automóvil. El edificio contaba con laboratorio de pruebas, así como un banco de pruebas de los motores fabricados y seleccionados aleatoriamente, y se diseñaban los cambios futuros que se harían en la carrocería, tapicería, motor, ejes delantero y trasero y el sistema de amortiguamiento, ya que se estaba diseñando uno a base de aire comprimido, como el del Citroën. En el proyecto se contempló también que el agua de lluvia se aprovechara para el enfriamiento del sistema de punteadoras en la fabricación de las carrocerías, ya que esta agua es más suave y libre de carbonatos y silicatos, los que con el calor se solidifican, taponando las tuberías de enfriamiento de las punteadoras. Para ello se construyó una fosa de captación de 250 metros cúbicos con filtros y decantadores para detener las impurezas de los techos y de las calles, ya que estaban canalizados hacia esta fosa. El lunes 6 de junio de 1966 el periodista regiomontano Hugo L. del Río publicó en El 33 �Borgward en México / Hugo Valdés Manríquez Porvenir una crónica-reportaje sobre la gestación y desarrollo de la presa Borgward en México en la que menciona que: La ley obligaba a los fabricantes de autos a comprar un mínimo de 60 por ciento de materias primas mexicanas. Desde el principio, Fanasa rebasará este margen: operará la planta con un 72 por ciento de materias primas nacionales, y elevará gradualmente el porcentaje. “Hasta el cien por ciento, si es posible”, aclara don Federico Frehn, jefe de relaciones públicas y ventas de Fanasa ¿Difícil? Tal vez. En todo caso, es posible. Bien lo puede hacer don Gregorio Ramírez hijo, que desde un pequeño taller de refacciones, hace unos 20 años, proyectó lo que hoy es incluso más que un emporio industrial: una cadena de instalaciones donde el trabajo diario hace que tome forma el complejo fabril inicial de la industria automovilística mexicana. Posiblemente ni siquiera sea difícil para el hombre que desde un principio fabricó autobuses con un 80 por ciento de materias primas mexicanas. Depende de la fe, del entusiasmo. Muchos creían que sería necesario contratar técnicos alemanes a perpetuidad. No hay tal. Los ingenieros mexicanos están perfectamente capacitados para operar la planta. Además, de la escuela de capacitación saldrán, con el tiempo, docenas de obreros mexicanos técnicamente calificados. Los germanos supervisaron la construcción de la planta, y vigilarán los procesos de la fabricación. Después, explica el señor Fiehn: “Fanasa ocupará exclusivamente personal mexicano”. Inclinado sobre su mesa de dibujo, ese genial fabricante teutón que se llamó Karl Borgward nunca oyó hablar de un pueblo de Nuevo León que se llama General Escobedo. Es una lástima. Perdió algo que valía la pena observar: cómo un erial se convierte en la primera auténtica fábrica mexicana de autos: cómo se traducen en dos años todos sus sistemas de fabricación: cómo 800 campesinos convertidos en obreros calificados fabricarán, dentro de siete meses, el primer carro Borgward: cómo la voluntad y la visión de un hombre de Monterrey —que alguna relación debe tener con el Koenigsberg de Prusia— crearon mucho donde no había nada. 34 LA INAUGURACIÓN APOTEÓTICA Empresas como la Compañía Fundidora de Fierro y Acero, Cervecería Cuauhtémoc, Protexa, Conductores Monterrey y Pinturas Dygo, entre otras, felicitaron, el viernes 18 de agosto de 1967, a Fanasa con motivo de la inauguración de la planta Borgward y la salida del primer vehículo de esta marca. Octaviano Campos Salas, secretario de Industria y Comercio se encargó de poner en marcha la planta. Gregorio Ramírez, Eduardo Livas Villarreal y Octaviano Campos salas pronunciaron sendos discursos sobre la apertura de la planta, el primero de ellos mencionó que: Se realizó en Monterrey y por primera vez en México, el estampado de carrocerías completas del automóvil, utilizándose para esto un 99.5 por ciento de lámina nacional. Se organizó, con un éxito mayor al calculado, una red de distribuidores que desde un principio cubriera toda la extensión de la República y se tienen tratos muy adelantados para la distribución del Borgward en diferentes países del mundo. Las consideraciones anteriores explican la satisfacción que tenemos por haber llegado a esta etapa dijo Eduardo Livas Villarreal, en la que entregamos al país una verdadera fábrica de automóviles con gran capacidad de producción y que esperamos constituya, en el devenir de los años, el eje o pivote de la industria automotriz propiamente mexicana. Se inicia la fabricación con dos versiones de un automóvil de calidad técnica y acabado que ratifican el prestigio conquistado en el mundo por la marca Borgward. No estamos solos o aislados en materia técnica o de desarrollo. Mantenemos e incrementaremos relaciones con las principales compañías en el mundo que constantemente promueven para uso de todas las fábricas automotrices, adelantos técnicos en la materia y, además, en nuestras propias instalaciones hemos formado y acrecentaremos debidamente al grupo de profesionistas mexicanos que permanentemente estarán dedicados a la investigación que asegure la incorporación a nuestros vehículos de los adelantos tecnológicos que la ciencia vaya conquistando. Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Borgward en México / Hugo Valdés Manríquez De ninguna manera nuestra fábrica será una industria aislada y huérfana de posibilidades de desarrollo. Tenemos ya planes para agregar a nuestra producción el automóvil popular Isabella en varias versiones, así como uno de tipo deportivo con hermoso diseño. Y así como Borgward estaría presente en los Juegos Olímpicos y no se desaprovechaba ocasión alguna para lucir su modelo 230. Con motivo del Festival de la Cruz Roja de Monterrey, celebrado a finales de agosto, los integrantes del patronato hicieron un recorrido por la avenida Madero, desde Pino Suárez hasta Félix U. Gómez, con las estrellas invitadas al evento: Resortes, Loco Valdez, Fernando Luján, Bigotón Castro, Luis Manuel Pelayo, Tere Velázquez, Roberto Cañedo, Ela Laboriel, Don Facundo, Régulo, las Hermanas Castillón. La empresa no podía estar mejor. En una reunión con los integrantes de la Asociación Nacional de Distribuidores de Automóviles Borgward, A.C., se había hablado ya, entre otros muchos planes, de la introducción de nuevos productos para 1969. El más importante era el modelo Borgward Isabella. EL PRINCIPIO DEL FIN En 1969, hubo más actividades dando cuenta, indirectamente, del avance del proyecto. La Borgward, por ejemplo, patrocinaba en la televisión local el programa Patrulla Policía Federal de Caminos, de carácter preventivo, presentando situaciones dramatizadas para evitar accidentes. La Asociación Nacional de Distribuidores de Automóviles Borgward, A. C., se reunía en Monterrey a fin de elegir nueva mesa directiva para el ejercicio 1969-1970. Continuaban publicándose anuncios que invitaban a comprar el modelo 230, “símbolo del progreso en México”, partiendo de preguntas-reto como: “¿Sigue usted creyendo que Borgward no está totalmente fabricado en México, por mexicanos, con capital mexicano, sólo porque está excepcionalmente bien hecho?”. Alumnos foráneos e integrantes de convenciones hacían la tradicional visita a la planta. El sello estaba presente en el sorteo de la Siembra Cultural, donde se rifaron unidades 230 con valor de 58 mil pesos… Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 Sin embargo, las cosas darían un giro a fines de julio: en asamblea reciente se había conformado un nuevo consejo, en el que no figuraban más los nombres de Gregorio Ramírez hijo, William L. Kane, Carlos Maldonado y demás. Ahora Dámaso Murúa Beltrán se desempeñaba como presidente; Humberto J. Lozano Garza, como vocal; Luis Lozano Ramírez, como secretario; y Luis Hurtado y Santillán, como comisario. Para actos de administración, Dámaso Murúa Beltrán fungía como apoderado general. ¿Qué había sucedido? Si se toma en cuenta que un consejo de esta naturaleza sólo podía integrarse con accionistas propietarios, y que la nueva junta acordó públicamente “continuar con la producción del automóvil Borgward 230 GL”, expresando su seguridad de que aumentaría la demanda del vehículo en el mercado, en consecuencia la empresa había cambiado de dueño —ahora pertenecía al gobierno, representado por un grupo de funcionarios de Sociedad Mexicana de Crédito Industrial (Somex)—, además de pasar por serios problemas financieros. Pasaría apenas un mes para que se diera un anuncio más dramático que el anterior: la fusión de cuatro empresas automotrices, Automex, Dina, Borgward y Rambler. Si se enfatizaba que este consorcio pondría “al alcance del pueblo, unidades de calidad y a precios módicos”, se deduce que, al menos en lo que se refiere a Borgward, sus precios resultaban muy elevados para el consumidor medio. Muy alejada de cualquier rumor, esta información se tenía por sólida por haber sido expresada en voz del presidente de Fábricas Automex, Gastón Azcárraga Tamayo. Vale decir que se antoja curioso que un ejecutivo de la firma responsable de producir los automóviles Chrysler en México haya hecho tal declaración, pues 35 �Borgward en México / Hugo Valdés Manríquez Anuncio publicitaria del auto borgward ¨mexicano¨ en 1970.4 junto con el dato irrecusable de que los Borgward 230 no tenían demanda por su alto costo, un rumor que circuló por la época sobre las razones de la quiebra de Fanasa señalaba la presión que hicieron grandes fabricantes como la propia Automex y Ford Motor Company sobre el gobierno federal para que escatimara su apoyo a la fábrica emergente. Las firmas mencionadas tuvieron además la ventaja del tiempo sobre la Borgward, inaugurada hasta agosto de 1967: Ford Motor Company puso en marcha su planta de Cuautitlán el 4 de noviembre de 1964; Fábricas Automex inauguró un complejo industrial en Toluca el 9 de diciembre del mismo año; General Motors Company arrancó una fábrica de motores, también en Toluca, en mayo de 1965. El sábado 6 de junio de 1970 destacaba en El Porvenir la referencia a una publicación que circulaba ese día, con este subencabezado en la parte superior: “Origen, nacimiento y muerte de nuestros famosos Borgward. ¡Monterrey pierde fama!”. Se trataba del semanario sabatino Óigame!, entonces por su segunda época, maquilado en los talleres gráficos de Editorial e Imprenta Plata. En su número 31 había en efecto un artículo sobre el inicio y el final de la Borgward. Como aparece sin firmar, es de suponer que el texto se debiera a la mano del director y editor del “Semanario libre al servicio de México”, Ernesto Leal Flores. Éste es el texto: Los accionistas claman que con la liquidación de Fábrica Nacional de Automóviles, S. A., ha muerto la autonomía incipiente de la industria automotriz nacional, y que hubiera bastado una financiación adicional de 15 millones de pesos 36 para sacar a flote una empresa regiomontana que era la esperanza blanca de los industriales. Las grandes estampadoras hidráulicas, los tornos de volteo y las fresadoras que algún día hicieron en Essen [sic] uno de los coches más finos de Europa bajo la dirección del genio mecánico automotriz de Borgward; lo que escapó de los bombardeos aliados en la II Guerra Mundial, han quedado estáticos y silenciosos al finalizar una de las más audaces aventuras industriales. Todo porque, de acuerdo con los expertos en mercadotecnia, no se tuvo en cuenta el viejo adagio que dice que la ambición rompe el saco. Más de 2 mil unidades están exhibiéndose inútilmente en toda la República, como parte de una cuota de producción original de 6 mil por año que autorizó la Secretaría de Industria y Comercio. La aventura de resucitar la vieja planta de Essen se inició bajo los dudosos auspicios de políticos capitalinos asociados con los hermanos Santos Galindo que habían hecho millonadas en negocios con la intervención de miembros del gabinete y segundones que pueden intervenir en la política económica de México. Del Rastro de Ferrería salieron los proyectos para comprar, a precio de fierro viejo, lo que quedaba de la vieja y orgullosa planta en Alemania. El negocio fue presentado por los empresarios como una maravilla para producir utilidades, puesto que se principiaba con que podrían importarse a México bajo la clasificación de maquinaria usada en el mejor de los casos, o sencillamente como fierro viejo, motores, partes y accesorios de automóvil que representaban la primera utilidad adicional a la compra. Se proyectó establecer la nueva fábrica de automóviles Borgward en el Estado de México, o en la capital de la República misma, y se compró en Essen lo utilizable de la maquinaria destruida, obsoleta o inservible de la planta original. Para pagar la planta a Alemania se recurrió a un organismo financiero oficial, porque el dinero de la banca privada no es tan fácil de conseguir para una aventura industrial con su incógnita productiva. Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Borgward en México / Hugo Valdés Manríquez ADIÓS A FANASA A mediados de 1973, la empresa Staf Internacional de American Motors se había interesado en operar de nuevo la Borgward. El plan del consorcio era poner en marcha el programa “Dina Vam”, con el que la planta fabricaría camionetas y jeeps ocupando a obreros especializados de Abasolo, El Carmen, Salinas Victoria, Hidalgo, Mina y, desde luego, General Escobedo. La inversión, sin embargo, no llegó a realizarse. Sólo hasta finales del año siguiente se tendrían noticias de la ya considerada “antigua planta” Borgward. Paralizadas desde hacía cuatro años, las instalaciones de Fanasa se convertirían en la sede de la Maquiladora Automotriz Nacional, empresa estatal incorporada al Combinado Industrial Sahagún, bajo el control de la Sociedad Mexicana de Crédito Industrial (Somex). La maquiladora trabajaría para Diesel Nacional S. A. (Dina), otra fábrica que formaba parte del complejo, ensamblando camionetas y camiones ligeros de una y tres toneladas con motor a base de gasolina. Para 1975 se había fijado una cuota de 8 mil unidades, si bien se contaba con capacidad para producir hasta unas 20 mil y entera libertad para, aparte de Dina, prestar servicio a las empresas privadas del ramo automotor. Emilio Krieger Vázquez, director general del Combinado Industrial Sahagún, presidió la reapertura de la fábrica, en la que estuvieron presentes Pedro Zorrilla Martínez, gobernador del estado; Gustavo Romero Kolbek, director de Nacional Financiera (Nafinsa); Julio Sánchez Vargas, director de la agencia oficial Somex; Gerardo Bueno Zirión, director del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (Conacyt); Fernando Rafael, subsecretario del Patrimonio Nacional; y Jesús Puente Leyva, director adjunto de Nafinsa. Pero en las 58 hectáreas del predio donde se afincó la desaparecida Fanasa no sólo operaría la Maquiladora Automotriz Nacional. Poco después de que se reabriera la planta, Ignacio L. Madrazo, gerente general de Crédito de Nafinsa, hizo mención Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 del apoyo de 85 millones de pesos que se le había otorgado a la empresa de participación estatal mayoritaria Dina-Rockwell Nacional (Dirona). Junto con la estadunidense Rockwell, Diésel Nacional fabricaría ejes automotores que generarían ahorro —al no tener ya que importarlos— y divisas por sus exportaciones a Estados Unidos y el Canadá. Cabe señalar que Dirona ha tenido un desarrollo fabril exitoso. Desde 1975 en que se creó con dicho nombre, a la fecha en que lleva el de Sistemas Automotrices de México, S. A. de C. V. (Sisamex), ha destacado como una empresa de clase mundial dedicada a la fabricación de ejes, cardanes y frenos de aire para vehículos pesados. Una de las más representativas de Ciudad General Escobedo, la firma Sisamex se alza hoy en el mismo espacio que ocupara 40 años atrás la planta Borgward, la que, pese a su historia marcada por el fracaso, paradójicamente les brindó los mejores augurios a sus continuadoras, allanándoles el camino y definiendo, antes que ninguna otra empresa de su magnitud, la vocación industrial de esta parte del noreste mexicano. BIBLIOGRAFÍA 1. Hugo Valdés y Juan Ramón Garza Guajardo. Borgward en México. Editado por el Fondo Editorial de Nuevo León, y la Universidad Autónoma de Nuevo León. pp.112. Monterrey, México, 2008. 2. Archivo Histórico Municipal de Ciudad General Escobedo, Nuevo León, Sección Correspondencia de Alcaldes, año 1967, cajas 13 y 14, oficios diversos. 3. Periódico el Porvenir. Hemeroteca Digital El Porvenir. www.hemerotecaelporvenir.com.mx 4. Borgward-El único carro 100% mexicano. SkyscraperCity. http://www.skyscrapercity. com/showthread.php?t=201829. Consultado el 16 feb 2010. 5. L e o n a r d E . S a b a l . C o n o z c a u s t e d e l Borgward. Mi Mecánica Popular. http://www. mimecanicapopular.com/verautos.php?n=83. Consultado el 16 feb 2010. 37 �Contracción en engranes plásticos fabricados por inyección Alfredo Hernández Villalobos, Isaías Regalado Contreras Centro de Tecnología Avanzada CIATEQ, A.C. oderf7@gmail.com RESUMEN El presente estudio evalúa el efecto de algunas de las variables del proceso de inyección, sobre la contracción de engranes plásticos. De entre los objetivos del análisis, destacan el diseño y manufactura del molde utilizado para el desarrollo de este estudio, además de la metodología considerada basada tanto en datos obtenidos por mediciones realizadas en campo, como a través de la simulación del proceso mediante software. Se concluye con una descripción del efecto que tienen las variables del proceso de inyección durante la manufactura de engranes de plástico. PALABRAS CLAVE Contracción, engrane, plástico, inyección, molde. ABSTRACT This project studies the effect of some of the implicit variables in the injection process, on the shrinkage of plastic gears. It starts with a detailed description of the elements and systems of the injection mold, as well as of the variables that take part in the injection process. Immediately after this, the methodology used for the analysis is presented, which considers the development of a design of experiments based on data obtained in field and by software. The project concludes with the description of the effect of the injection variables on the manufacture of plastic gears. KEYWORDS Contraction, gear, plastic, injection, mold. INTRODUCCIÓN Una etapa importante en la manufactura de engranes plásticos por medio de inyección de plástico es el diseño del molde; lo cual requiere estimar la contracción para la geometría del dentado ya que una mala evaluación de esta característica ha causado que muchas transmisiones funcionen inadecuadamente o incluso que fallen. Por lo anterior, el presente estudio evalúa el efecto de algunas variables implícitas en el proceso de inyección de plástico sobre la contracción como lo son: la temperatura de molde y de plástico, la velocidad de inyección, y el tiempo y presión de sostenimiento. 38 Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Contracción en engranes plásticos fabricados por inyección / Alfredo Hernández Villalobos, et al. Es incorrecto asumir que los engranes plásticos contraen isotrópicamente (de igual forma en todas las direcciones). Hay dos enfoques en la contracción de engranes plásticos: el macroscópico y el local. El primero se refiere a que el cuerpo y las características más grandes de un engrane simétrico tendrán aproximadamente el mismo valor de contracción. Por otro lado, la contracción local, en el área individual de cada diente del engrane tiene una razón de contracción totalmente distinta, incluso en algunas ocasiones el diente puede expandir en determinadas zonas debido a efectos locales. MATERIALES Y MÉTODOS Desarrollo del molde Para la inyección de los engranes a analizar en este estudio, se utilizó el molde mostrado en la figura 1. La figura 2a muestra la cavidad fija, obsérvese que fueron maquinados 4 canales de inyección del tipo media caña (Grupo IMECPLAST 2005) con punto de inyección submarino (Moldflow Corporation 2004), las dimensiones del bebedero corresponden al flujo total de plástico que circuló por los canales, la figura 2c muestra el producto inyectado y cómo Fig. 1. Molde inicial. está constituido. Este arreglo fue resultado de la modelación de las geometrías de acuerdo al espacio disponible y la simulación y tiempos de llenado en Moldflow Plastics Insight®. El objetivo de la simulación fue alcanzar un tiempo corto de llenado de molde, sin estrías y con fácil remoción de la colada (sobrantes de la inyección). La cavidad móvil se muestra en la figura 2b, se aprecian los 4 puntos de inyección tipo submarinos, en el centro de ellos, se observa el botador de la colada en estado contraído. En la periferia puede observarse la cavidad dentada elegida la cual podía ser desprendida del molde. Alrededor de dicha cavidad dentada se observa uno de los canales de refrigeración incluidos (Rees 1995). El número y localización de los botadores se seleccionó para obtener una expulsión del engrane lo más uniformemente posible evitando pandearlo mediante un desprendimiento rápido y sin complicaciones de la cavidad (Grupo IMECPLAST 2005). La figura 3 muestra los botadores totalmente extendidos. La configuración del Sistema de Venteo (Rees 1995) utilizado en el molde permite que el aire atrapado dentro de la cavidad tenga escape sobre los 360° en la periferia del engrane. La figura 4 indica el recorrido del aire atrapado en la cavidad hacia el exterior durante la inyección del plástico. El patrón de los canales del Sistema de Refrigeración se seleccionó lo más cercano al cuerpo del engrane para tener control absoluto sobre la taza de enfriamiento que fuera requerida durante el proceso de inyección. El objetivo consistió en remover tanto calor como fuera posible de la periferia del dentado de una manera continua y simultánea para evitar contracciones irregulares, la geometría elegida para el canal de refrigeración permitía un Fig. 2. Cavidades del molde. Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 39 �Contracción en engranes plásticos fabricados por inyección / Alfredo Hernández Villalobos, et al. Mediante un ciclo manual fue posible interrumpir las etapas de la inyección para obtener la imagen mostrada en la figura 6, en la que se observa el engrane y la colada completa la cual incluye el plástico dentro del bebedero y en los canales de inyección. Fig. 3. Botadores de engrane y colada. Fig. 4. Sistema de venteo. flujo continuo y en una sola dirección. Las figuras 5a y 5b indican los canales de refrigeración secundarios utilizados en las cavidades móvil y fija. Fig. 5. Canales de refrigeración. 40 Fig. 6. Engrane y colada antes del desprendimiento del molde. Simulación El proceso de inyección corrido en campo además fue simulado en computadora con ayuda del programa Moldflow Plastics Insight®, el cual permitió incluir todas las variables consideradas como lo son: Temperatura de Molde y de Plástico, Velocidad de Inyección, Tiempo y Presión de Sostenimiento. La figura 7a (Moldflow Corporation 2004) muestra el modelo simulado en Moldflow y la figura 7b (Moldflow Corporation 2004) indica algunas etapas de la animación de la inyección. Nota: Tanto en la inyección en campo como en la simulada con ayuda de Moldflow Plastics Insight® se corrió el mismo diseño de experimentos Ortogonal Taguchi L27, el cual considera 5 variables en 3 niveles (MiC Quality 2009). Este diseño fue elegido debido a la gran cantidad de información que es posible obtener mediante un bajo número de corridas, lo cual redujo el costo del proyecto. Las 5 variables seleccionadas fueron: Temperatura de Molde y de Plástico, Velocidad de Inyección, Tiempo y Presión de sostenimiento. Sin duda el proceso de inyección comprende una cantidad amplia de variables, sin embargo, se decidió considerar estas como significativas para este estudio. Los niveles de cada variable fueron ajustados en base a las recomendaciones técnicas de procesamiento Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Contracción en engranes plásticos fabricados por inyección / Alfredo Hernández Villalobos, et al. Fig. 7. Modelo simulado para la inyección.5 del fabricante del plástico, y partiendo de esos puntos se formaron los rangos en los que se exploró cada variable. La simulación del proceso en computadora permitió el ajuste de las variables seleccionadas del proceso de inyección de acuerdo al diseño de experimentos elegido sin necesidad de hacerlo en la máquina de inyección, lo que permitió explorar un amplio número de combinaciones. El programa calculó un porcentaje de contracción en cada una de las corridas las cuales fueron alimentadas y analizadas mediante Minitab® (paquete estadístico que abarca todos los aspectos necesarios para el aprendizaje y aplicación de la estadística en general), para hacer una comparativa entre los resultados obtenidos en campo como en la computadora. Diseño de experimentos La variación dimensional del engrane fue calculada por 2 vías, la primera consistió en que la medida entre pernos (figura 8a) obtenida en base a todos los promedios de las medidas en campo fue comparada contra la medida teórica calculada de 49.8056 mm para el engrane “ideal”, calculándose así un porcentaje de contracción. La segunda vía consistió en considerar la variación volumétrica del engrane en base al cilindro imaginario formado por las medidas entre pernos y el espesor medido en los engranes (figura 8b (Moldflow Corporation 2004)) y así se calculó un segundo porcentaje de contracción. Nota: La medida entre pernos es un método alterno de medición basado en los conceptos fundamentales de la Ingeniería Inversa, procedimiento desarrollado por Regalado Contreras, 7 quien presenta una metodología basada en la medición sobre esferas y medidas de suma acumulada de pasos “span”, para determinar la geometría de un engrane de envolvente pura utilizando herramientas convencionales de medición. (Regalado 2004). Fig. 8. Medidas consideradas. Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 41 �Contracción en engranes plásticos fabricados por inyección / Alfredo Hernández Villalobos, et al. Tanto en la inyección en campo como en la simulada con ayuda de Moldflow Plastics Insight ® se corrió el mismo diseño de experimentos Ortogonal Taguchi L27, el cual considera 5 variables en 3 niveles.3 Este diseño fue elegido de entre muchos otros por ser característico de arrojar una cantidad considerable de información con un número de corridas bajo lo cual impactó a final de cuentas en el costo del proyecto así como en el tiempo de medición para cada engrane. Las variables seleccionadas para este estudio fueron: Temperatura de Molde y de Plástico, Velocidad de Inyección, Tiempo y Presión de sostenimiento, las cuales fueron asumidas como las de mayor impacto sobre la calidad del producto final. Los niveles de cada variable fueron ajustados en base a las especificaciones técnicas de procesamiento del fabricante del plástico, y partiendo de esos puntos se formaron los rangos en los que cada variable fue modificada. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Estudio en campo Los valores de contracción calculados mediante la medición de engranes inyectados en campo fueron alimentados a Minitab® el cual arrojó las gráficas de efectos de cada una de las variables consideradas sobre la contracción del engrane, como puede observarse en la figura 9a. Se observa en la figura 9a que los parámetros que tienen mayor efecto en la contracción son la presión de sostenimiento, el tiempo de sostenimiento y la velocidad de inyección, ya que presentan la mayor variación sobre la contracción del engrane, tanto en las mediciones que consideran las distancias entre pernos, como las que comprenden la variación volumétrica del cilindro imaginario considerado mostrado en la figura 8b. Presión de Sostenimiento. Esta variable presenta un comportamiento lineal decreciente sobre los valores de contracción, mientras es incrementada desde los 25 a los 45 kg/cm2, esto conlleva a asumir que el punto de flexión de la gráfica que determinará el valor de presión óptimo de proceso, se encontrará a presiones mayores a las elegidas en este experimento. De esta manera se entiende que en este estudio hubiese sido posible considerar presiones mayores 42 Fig. 9. Gráfica de comportamiento por variable.4 de sostenimiento que resultarían en contracciones menores del engrane mejorando la estabilidad dimensional del dentado. Tiempo de Sostenimiento. La gráfica de contracción de esta variable presentó un punto de flexión a los 13 segundos, que se asume, es el punto óptimo de proceso de entre los rangos seleccionados, pues resulta en el mínimo porcentaje de contracción calculado. El escenario ideal sería haber encontrado un comportamiento asintótico en la gráfica, pues es de esperarse que valores excesivos de tiempo de sostenimiento, no tengan efecto alguno sobre la variación dimensional del producto, por el contrario un tiempo de sostenimiento corto podrá resultar en mayor variación dimensional del engrane debido a que el plástico podría incluso aun no solidificar cuando la presión ha sido removida originando rechupes, pandeo o expansión en el cuerpo del engrane lo que requeriría maquinados posteriores alterando tiempo de ciclo y costos. Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Contracción en engranes plásticos fabricados por inyección / Alfredo Hernández Villalobos, et al. Velocidad de Inyección. Al igual que la presión de sostenimiento, esta variable mostró una tendencia lineal, ya que a valores mayores de velocidad de inyección los cálculos arrojaron menores valores de contracción. Esto es debido, a que una velocidad lenta resulta en un flujo lento de plástico dentro de las cavidades, el cual origina que ciertas localizaciones contraigan primero debido a que su temperatura disminuye prematuramente mientras que en otras secciones el plástico aún sigue llenando espacios y formando el producto. Temperatura del plástico. A los 213 °C el plástico mostró el menor porcentaje de contracción de entre el rango seleccionado. Mediante la gráfica se confirma el hecho de que el plástico presentará contracción en temperaturas altas o bajas: Mientras que un plástico muy caliente puede originar defectos como pandeo y rebaba pues el tiempo de sostenimiento puede no ser el suficiente para que el plástico termine de enfriarse, resultando en engranes deficientes no aptos para operación debido a vibración, calentamiento y desgaste excesivo entre otros factores, por otro lado una temperatura de plástico fría originará que el engrane contraiga demasiado rápido incluso antes de ser inyectado completamente, resultando en piezas incompletas y/o mayor contracción, lo que afectará la precisión del engrane considerablemente pues la geometría del dentado será irregular en los 360°. Temperatura del Molde. A mayores temperaturas de molde se observa que la contracción tiende a disminuir, esto es debido a que un choque térmico menor entre el plástico y el molde, será benéfico para el acomodo de las moléculas del plástico, lo cual resultará en una disminución en la contracción, mientras que un cambio mayor entre las temperaturas originará que el plástico comience a contraerse más rápido lo cual interferirá con el flujo y la cantidad de plástico que podrá ser introducida libremente al molde, resultando en engranes de menor densidad y mayor contracción, que si bien serían más ligeros carecerían de la integridad estructural para la que fueron diseñados además de presentar irregularidades en la geometría del dentado afectando tanto precisión como desempeño. Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 Estudio asistido por computadora De la misma manera los resultados de contracción calculados por Moldflow Plastics Insight® fueron alimentados al diseño de experimentos en Minitab®, la gráfica de efectos obtenida se muestra en la figura 9b. Se observa que en comparación con los resultados del Diseño de Experimentos en base a las medidas en campo sólo la velocidad de inyección coincide como factor predominante; sin embargo, no presenta la misma tendencia. Esta variación en los resultados se debe a que refinando los valores de contracción calculados por Moldflow, se encontró que todas las corridas mostraban el mismo valor de contracción de 7.36%. De lo anterior resulta asumir que para grados de precisión altos el software no es confiable, esto se atribuye a que los cálculos del programa dependen directamente sobre la calidad del mallado del modelo. CONCLUSIONES • Todas las variables del proceso tienen un efecto distinto sobre la contracción volumétrica del engrane. • La presión de sostenimiento es la variable con mayor efecto sobre la variación dimensional del engrane, siguiéndole el tiempo de sostenimiento y por último, la velocidad de inyección. • La gráfica de contracción de la presión de sostenimiento mostró un comportamiento lineal, el punto de flexión de la gráfica (y por ende óptimo de proceso) se asume debe estar en valores de presión mayores. • Las gráficas de contracción para el tiempo de sostenimiento y la temperatura del plástico calculadas por Minitab® mostraron un punto de flexión, definiéndose éste como el punto óptimo de proceso para un mínimo porcentaje de contracción para estas 2 variables a los 13 segundos y 213 °C respectivamente. 43 �Contracción en engranes plásticos fabricados por inyección / Alfredo Hernández Villalobos, et al. • Los resultados de la simulación por computadora del proceso mostraron una discrepancia en cuanto a los obtenidos en campo, esto es atribuido a que los resultados que calculó el programa no presentaron la precisión requerida. Sin embargo, el programa fue de vital importancia, puesto que permitió explorar una cantidad considerable de variaciones del proceso, que fueron desde el número y localización de puntos de inyección hasta presiones y temperaturas del plástico utilizadas. REFERENCIAS 1. “Dudley´s Gear Handbook”; Mc. Graw Hill 2nd Edition 1986. 2. Grupo IMECPLAST, Asesoría y Capacitación para la Industria del Plástico; 2005. Diseño y construcción de moldes para inyección de plásticos. Estado de México, 2005. 3. MiC Quality; 2009. SIX SIGMA Taguchi Orthogonal arrays. www.micquality.com/ reference_tables/taguchi.htm#L27. 4. Minitab ®, Statistical Software. 5. Moldflow Corporation; 2004. Moldflow Plastics Insight; Help Module.Moldflow Plastics Insight®. 6. Rees Herbert; 1995. Mold Engineering, Hanser Publishers, Munich Viena. 1995Herbert Rees. Mold Engineering. Hanser Publishers, Munich Viena. 1995. 7. Regalado Contreras Isaías; 2004. Ingeniería inversa de engranes cilíndricos de envolvente pura utilizando herramientas convencionales de medición. Querétaro Querétaro, CIATEQ A.C. 2004. 8. Ticona, Performance Driven Solutions; 2009 www.ticona.com 2ª. REUNIÓN PANAMERICANA E IBÉRICA DE ACÚSTICA 160th ASA meeting 7° Congreso FIA 17° Congreso IMA 15 – 19 de Noviembre 2010 CANCÚN - MÉXICO ÁREAS TÉCNICAS 1. Acústica Oceanográfica 2. Bioacústica Animal 3. Acústica Arquitectónica 4. Ultrasonido y Vibraciones Biomédicas 5. Ingeniería Acústica 6. Acústica Musical 7. Ruido y su Control 8, Acústica Física 9. Acústica Fisiológica y Psicológica 10. Comunicación Hablada 11. Acústica y Vibraciones Estructurales 12. Acústica Submarina 13. Proceso de Señales Acústicas 14. Acústica en Educación 15. Audio-Acústica, etc. COMITÉ ORGANIZADOR James West (ASA), Co-Chair Sergio Beristain (IMA) Co-Chair Samir Gerges (FIA) Co-Chair Charles Schmid, Vice-Chair Rebeca de la Fuente, Programa Cultural ACOUSTICAL SOCIETY OF AMERICA Suite INOI, 2 Huntington Quadrangle Melville, NY 11747-4502, USA Tel. 516-576-2360 - FAX 516-576-2377 asa@aip.org http://asa.aip.org FEDERACIÓN IBEROAMERICANA DE ACÚSTICA Universidad Federal de Sta. Catarina Cx Postal 476 Florianópolis SC 88040900 Brasil Tel. 55-48-234-4074 - FAX 55-48-331-9677 fia@mbox1.ufsc.br http://fia.ufsc.br INSTITUTO MEXICANO DE ACÚSTICA P.O. Box 12-1022, México, D.F. 03001, México Tel. 52-55-5682-2830, 5682-5525 sberista@gmail.com http://acustica-cancun.blogspot.com 44 Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León, México. Parte II Javier Rojas Sandoval javierrojas@monterreyculturaindustrial.org RESUMEN Este artículo presenta la historia del arranque de la industria textil en el estado de Nuevo León, México, en el siglo XIX. En la parte I se abordaron los antecedentes y condiciones durante el arranque de las plantas textiles y las particularidades de la empresa “La Fama de Nuevo León”. En esta parte II se abordan los aspectos históricos y las particularidades operativas y económicas de las fábricas “El Porvenir” y “La Leona”. PALABRAS CLAVE Industria textil, México, Nuevo León, Fábricas, siglo XIX. ABSTRACT In this article, the history of the beginning of the textile industry in the state of Nuevo Leon, Mexico, in the eighteen century is presented. In part I the background and conditions during the starting of the textile plants, and the particularities of the company “La Fama de Nuevo Leon”, is described. In part II, the historical aspects and the operative and economic particularities of the companies “El Porvenir” and “La Leona” are studied. KEYWORDS Textile industry, Mexico, Nuevo Leon, Factories, eighteen century. La parte I de este artículo se publicó en el Vol. XIII, No. 46, de Ingenierías correspondiente a EneroMarzo 2010. FÁBRICA DE HILADOS Y TEJIDOS EL PORVENIR El primer día del mes uno del año de 1871, la firma comercial Zambrano, Hermano y Compañía conjuntamente con Valentín Rivero: “Propietarios por mitad del edificio, rueda motriz, acueducto, terreno y fincas de El Cercado, N.L., México, decidieron establecer con Gregorio Zambrano una fábrica de hilados y tejidos en ese lugar.”32 La constitución de la sociedad empresarial que le dio origen a la fábrica textil El Porvenir se explica por dos hechos evidentes, como lo anotan los autores del texto sobre la biografía de Valentín Rivero. En primer lugar, tanto el jefe de la familia Zambrano como Valentín Rivero habían ya cursado diecisiete años de experiencia como socios de la otra fábrica textil, La Fama de Nuevo León, constituida en 1854. La segunda razón era la proximidad de la caída de agua que podía utilizarse como fuerza motriz; ya el aserradero de Calzado y García Rejón la había usado, pues entre los bienes de la hacienda se mencionaba un Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 45 �Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León, México. Parte II / Javier Rojas Sandoval Gregorio Zambrano, socio fundador de El Porvenir. acueducto y una rueda motriz.33 Habría que agregar una tercera razón: los personajes que fundaron la Fábrica de Hilados y Tejidos El Porvenir eran exitosos empresarios, tenían importantes intereses en diversos negocios de la localidad, lo que les daba capacidad para realizar las inversiones necesarias. Cincuenta mil pesos fue el capital con que se constituyó la sociedad para financiar el proyecto de la fábrica de tejidos blancos o trigueños de algodón. Operación que repitió el mismo esquema de la anterior empresa textil de La Fama. A diferencia de La Fama, en cuya empresa participaron nueve accionistas fundadores, en el caso de El Porvenir solamente participaron dos familias inversionistas: los Zambrano y Rivero (incluyendo al yerno de don Gregorio como parte de la familia Zambrano) ver tabla VI. La parte mayoritaria de las acciones y del capital correspondieron a la familia Zambrano. No obstante, en 1879, Valentín Rivero pasaría a ser el único propietario de la fábrica textil El Porvenir, al comprarles las acciones a los otros socios. Los empresarios fundadores tuvieron que acudir al gobierno federal a fin de conseguir el permiso para importar la maquinaria de Inglaterra, país en el que apenas cuarenta años antes de que se fundara El Porvenir se había logrado generalizar el uso del telar mecánico de Edmund Cartwrigth, inventado en 1784. En El Porvenir la maquinaria reportaba un valor total, incluyendo fletes e intereses, de 83,741.45 pesos. Suma mayor que la inversión inicial de la sociedad, que fue de cincuenta mil pesos, lo que seguramente requirió de nuevos aportes de capital. Los productos que se comprometían a fabricar los fundadores de El Porvenir eran lienzos blancos de algodón conocidos como imperiales, hamburgos o madapollanes. La fábrica comenzó sus operaciones en 1871 con dieciséis trabajadores; para 1872 su número había llegado a ochenta. La fábrica utilizaba como fuerza motriz la corriente de agua de los Morales, los sobrantes del río Escamilla y vertientes del Potrero de Serna y El Cercado. Los derechos de uso de agua fueron adquiridos por la empresa según decreto del Congreso del Estado del 13 de enero de 1873. Las obras hidráulicas consistían en un estanque, la atarjea de seis arcos, una caja de agua, presas y una rueda turbina de 38 caballos de fuerza para dar movimiento a la maquinaria. Tabla VI. Sociedad de Accionistas. Fábrica de Hilados y Tejidos El Porvenir. 1871* Accionistas Gregorio Zambrano Acciones Monto** 3 15,000.00 Zambrano, Hermano y Cía. 3 15,000.00 Valentín Rivero 4 20,000.00 Totales 10 50,000.00 Fuente: elaborado con datos de El inmigrante, op. cit., p. 151. * Según escritura pública de Tomás Crescencio Pacheco, 13 de septiembre de 1871. ** Pesos de la época. 46 Valentin Rivero Gajá [2 enero 1848-2 febrero 1934] Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León, México. Parte II / Javier Rojas Sandoval Tabla VII. Instalaciones de El Porvenir. 1874 Instalaciones Especificaciones Construido de cantera. Con tres Edificio principal pisos en su cuerpo principal. D e p a r t a m e n t o d e Pieza unida al edificio principal Picker de un piso. Salón de dos naves construido de adobe y cantera, con techos Salón para blanqueo de tejamanil. De 24 varas de los lienzos de largo por nueve de ancho (veinte metros por 7.5). Pieza de dos naves de sillar y Departamento de piedra y techos de tejamanil, vapor con su chimenea. Almacén o bodega para el algodón Un taller de fragua Un taller de carpintería Veintitrés cuartos para Nueve varas cada uno (7.5 habitaciones de los metros). Cada uno con cocina. trabajadores Un cuarto habitación C a s a h a b i t a c i ó n Primer piso dedicado a la principal de dos pisos tienda. Noventa pies de largo por tres Edificio para de ancho (veinticinco metros maquinaria por 9.5 de ancho). Conductor de agua para uso de Atarjea de seis arcos fuerza motriz. Fuente: elaborado con datos de El inmigrante, op. cit., pp. 152, 161 y 162. En 1874 se habían comprado 215 pacas de algodón como materia prima para la producción de la planta textil. En la tabla VII se listan las instalaciones de la empresa en ese año. No obstante que la fábrica se fundó el año de 1871, las primeras cifras disponibles sobre producción, ver tabla VIII, datan del mes de enero de 1875. Para el siguiente mes, el encargado de la fábrica —uno de los hijos de Valentín Rivero— informaba que estaban listas para ser enviadas a Monterrey 300 o 400 piezas de imperial. Luego, el mes de marzo, el mismo personaje daba cuenta de que se habían producido 126 piezas dobles de tela. Un año después, en 1876, Ramón Lafón, otro encargado de la planta, reportaba que la fábrica producía de 93 a 94 piezas de manta semanales. Cuatro años más tarde, el mismo Lafón daba a conocer que la producción semanal había llegado a las 137 piezas dobles de tela y que Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 Tabla VIII. Cifras sobre producción de El Porvenir. 18751880 Año Producción 1875 primer reporte: 300-400 piezas al mes enero-febrero 1876 93-94 piezas semanales 1880 137-140 piezas semanales Fuente: elaborado con datos de El inmigrante, op. cit., pp. 163-164. se proponían llegar a las 140 piezas de producción. Sin embargo, debido a problemas relacionados con las lluvias se frustraron los planes de producción, y ésta cayó a sólo 120 piezas por semana. Al igual que las fábricas textiles de la madre patria de la revolución industrial, las plantas textiles de Nuevo León se instalaron cerca de los sitios donde existía abundancia de agua corriente para utilizar su caída como fuerza motriz. En el caso de El Porvenir —al igual que en el de La Fama— tuvieron que construirse admirables obras de ingeniería como acueductos o atarjeas para hacer posible la caída de las aguas y usarlas como accionantes de motores y máquinas. Por ello uno de los primeros pasos que dieron los promotores de El Porvenir fue legalizar el derecho de uso de agua de la región. Lo que no evitó a los empresarios de la fábrica textil enfrentar algunas dificultades con los agricultores por la distribución del agua. Otro aspecto que creaba dificultades frecuentes para el funcionamiento de la planta era la sequía o la abundancia de lluvia. Manuel G. Rivero Gajá [2 febrero 1856-11 enero 1932] 47 �Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León, México. Parte II / Javier Rojas Sandoval En 1876 se registró una baja en la producción textil por “la carencia de lluvias”, lo que trajo como resultado una disminución en el poder de la rueda que le daba movimiento a las máquinas. Por otro lado, en 1880, el encargado de la planta informaba a don Valentín Rivero que la baja producción se debía al exceso de lluvia que desbordaba los arroyos, inundaba los caminos y dificultaba el traslado de las telas, así como la humedad que hacía que las máquinas fueran más pesadas. Por lo tanto, si la escasez de lluvias provocaba problemas, la abundancia de éstas producía los mismos efectos. La distribución de los productos de El Porvenir se hacía a través de los almacenes de don Valentín Rivero localizados en la ciudad de Monterrey, a donde se enviaban las telas fabricadas y de ahí se distribuían para los más diversos lugares. Los clientes de las telas se localizaban en la misma capital de Nuevo León, así como otros estados de la república. La casa comercial Rivero tenía nexos con muchas negociaciones con las cuales realizaba un intenso intercambio de productos. Una breve lista, ver tabla IX, ilustra ese intercambio: Tabla IX. Clientes de la Casa Rivero. Ventas de mantas y telas de El Porvenir. 1876-1880 Nombre del cliente Ubicación Gaspar Laso, Manuel Ruiz y Montemorelos, N. L. Jesús M. González. Dámaso Rodríguez Saltillo, Coahuila Manuel Vivanco y José V. Linares, N. L. Noriega Meyer Doorman y Co. Durango, Durango. Baltazar Sáenz Parral, Chihuahua. Rivero y Laso México, D. F. Fuente: elaborado con datos de El Inmigrante, op. cit., pp. 172-173. Dos acontecimientos cierran esta segunda etapa de la historia inicial de El Porvenir. El primero es que a finales de 1880 el ingeniero Manuel G. Rivero y Gajá —hijo de Valentín Rivero— se hace cargo de la gerencia de la fábrica. A partir de entonces, la empresa experimentó cambios importantes que la colocaron entre las mejores del país. El segundo acontecimiento fue la compra que hizo Valentín Rivero de las acciones a la familia Zambrano, para quedar así como único propietario de la fábrica. 48 Pablo Livas, quién laboró para la fábrica textil, dejó escrito que en la fábrica El Porvenir fue el primer lugar del estado de Nuevo León en que se estableció una planta de electricidad, así como la primera línea telefónica. Los autores de El Inmigrante deducen que de ser ciertas las afirmaciones de Livas, la primera planta generadora de energía eléctrica pudo haberse instalado en El Porvenir hacia 1882. Con lo cual evidentemente se iniciaría una nueva etapa en la historia tecnológica de la fábrica. Sin embargo, el indicador más elocuente de los avances de la planta fabril no se dio hasta 1885, cuando el obispo Montes de Oca bendijo las nuevas instalaciones con las que El Porvenir iniciaba su tercera etapa de actividad. A finales de mayo de 1885 se reportó una producción de 300 piezas dobles de tela en una semana, cantidad que representó poco más del doble del número de piezas semanales que se produjeron cinco años antes. A partir de esa fecha, la producción no sería inferior a las 350 piezas; en el mismo año llegaron a la cifra de 380 piezas. En 1891, los propietarios de la fábrica adquirieron nueva maquinaria inglesa de la firma Heaven, Wedemeyer & Co. Al instalarse las plantas de la industria pesada en Monterrey, en la década de los noventa, se facilitó la fabricación y reparación de piezas de la maquinaria de la fábrica textil.34 En 1995 el director de la fábrica textil, el ingeniero Rafael Rico Samaniego,35 narró que el 12 de mayo de 1908 cambió la razón social de la planta: de Fábrica de Hilados y Tejidos El Porvenir a Fábrica de Hilados y Tejidos El Porvenir y Anexos, S. A., registrada para una duración de cincuenta años a partir del primero de enero de 1908 hasta el 31 de diciembre de 1957. Luego, en el año de 1932, se amplió el plazo hasta el 31 de octubre del 2007. Fábrica hilados y tejidos, El Porvenir, Villa de Santiago. Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León, México. Parte II / Javier Rojas Sandoval En el mismo año de 1908, se registra un capital social de dos millones de pesos, dividido en dos mil acciones. Como accionistas figuran Víctor Rivero, Valentín Rivero y Gajá, Manuel Rivero y Gajá, Mariano Hernández, Manuel Cantú Treviño, Valentín Rivero y Fernández, Ricardo J. Rivero, Eugenio Rivero y Gajá, José E. Rivero Fernández y Valentín Rivero S. Como presidente del Consejo firma Valentín Rivero y Gajá y como secretario, Manuel G. Rivero y Gajá. Resulta interesante hacer la observación de que todavía en 1908 se mantiene la continuidad de la dinastía fundada por don Valentín Rivero; de los diez accionistas solamente dos no llevan su apellido. El benemérito de la educación nuevoleonesa, Pablo Livas, escribió en 1909 que el nombre de la fábrica de textiles El Porvenir: está tan íntimamente identificado con los intereses comerciales e industriales de la ciudad de Monterrey y del estado de Nuevo León que sería imposible hacer la historia de la ciudad y del estado sin hablar de ella.36 En seguida, el mentor hace una descripción de la fábrica, cuyos datos deben ubicarse hacia 1908 o 1909. 1. Energía. Los departamentos de Hilados, Tejidos, Blanqueo y Tintorería se movían por energía eléctrica producida por turbinas que generaban, en conjunto, 450 caballos de fuerza; más otras dos turbinas y sus generadores de 400 Kw. Esta última energía era producida en la Hacienda de Vista Hermosa y de ahí se conducía a la fábrica, distante seis kilómetros. 2. Obras hidráulicas. Las obras se componían de un canal que derivaba del río Escamilla, que incluía una caja medidora, un estanque de limpia y un canal de mampostería de 120 metros de largo, a cuyo extremo se encontraba un tubo de hierro de setenta centímetros de diámetro y una longitud de 800 metros, que llevaba el agua a las turbinas en la estación hidroeléctrica Vista Hermosa. 3. Calderas. Había tres calderas que suministraban el calor para las máquinas de secar y las de la tintorería, las cuales podían desarrollar 400 caballos de fuerza. 4. Hiladoras y telares. La hilatura contaba con 10,500 husos y 414 telares con un ancho de peines Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 Fábrica de hilados y tejidos “El Porvenir”. de setenta centímetros, hasta un metro ochenta centímetros. 5. Otros departamentos. Carpintería con máquinas de aserrar, cepillar y tornear. Reparación de máquinas, con su fragua, hornos de fundición de fierro y bronce, tornos, máquinas de cepillar, fresas y taladros. 6. Productos. La fábrica producía una gran cantidad de tejidos como lienzo blanco, percal color entero, en particular el percal negro. Otros productos: linón barrotado, velo de monja, chales, organdí, lappet, vichy lisa, a lista y a cuadros; serpentinas, holanda, driles, cotonadas; toallas blancas y fantasía. Cobertores a listas y a dibujos, franelas, lonas, pañuelos, servilletas, cotín, algodón seda, etcétera. 7. Número de obreros. Según Pablo Livas, para esas fechas trabajaban en El Porvenir entre 700 y 800 obreros.37 Por los registros históricos del ingeniero Rafael Rico se sabe que el año de 1910 la fábrica donó una fuente a la plaza del municipio de Santiago para conmemorar el primer centenario de la Independencia de México. Cuando se desencadenó la Revolución, la fábrica siguió produciendo, incluso reportando utilidades. El informe a los accionistas correspondiente a 1912 registra que se adquirió nueva maquinaria, lo que indica disponibilidad para inversiones. Otras fuentes informan que para el año de 1913, El Porvenir presentaba el siguiente panorama: entre los meses de enero y junio de 1913, se habían consumido 203,814 kilogramos de algodón, el más 49 �Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León, México. Parte II / Javier Rojas Sandoval alto consumo comparado con las otras plantas textiles instaladas en Nuevo León. En el mismo lapso, había producido 61,000 piezas tejidas y estampadas. Asimismo registró ventas por 426,349.38 pesos, la cifra más alta en comparación con las otras fábricas. Tenía 10,420 husos, 409 telares y daba empleo a 550 trabajadores.38 Incluso los reportes de los visitadores del Departamento del Trabajo informaban de la existencia de condiciones de trabajo aceptables, además de que los obreros disfrutaban de habitaciones gratuitas, mientras que a los de las otras fábricas textiles les cobraban renta. Desde los últimos días de la dictadura huertista y durante la etapa constitucionalista, la Revolución afectó la actividad de la fábrica. El 22 de mayo de 1914, el gobierno constitucionalista obligó a la fábrica a entregar préstamos forzosos. En 1916 se presentaron serias dificultades en la operación de la planta; solamente trabajaban una tercera parte de los telares y se produjeron asaltos e incendios provocados por los grupos armados. Entre 1913 y 1921 hubo no menos de ocho asaltos. En el año de 1913 se registraron tres: el del 31 de julio a cargo de Francisco Coss; el del 9 de diciembre por el coronel Fortino Garza Campos y el último, ejecutado por Abraham Zepeda. El siguiente año de 1914, Santos Coy cargó contra la planta el 24 de marzo. En 1915 se registraron tres atracos revolucionarios, dos de ellos a cargo del coronel Fortino Garza Campos y uno por cuenta de A. Flores Alatorre. Una vez que triunfó el constitucionalismo, en 1921, la fábrica fue asaltada por Ismael Hernández, al mando de una partida de rebeldes. Además de los asaltos revolucionarios, Planta hidroeléctrica ubicada en la fábrica El Porvenir, conocida como “La Planta Vista Hermosa”, en el Cercado, Santiago, N.L., México. 50 en abril de 1917, el propio Venustiano Carranza amenazó a los empresarios textiles del país con intervenirles las fábricas si no acataban los acuerdos de 1912 de la Convención Nacional Textil sobre tarifas salariales. El ingeniero Samaniego narra que después de la Revolución, la historia de la fábrica El Porvenir se ha desarrollado bajo una tendencia ascendente, con algunos momentos desafortunados, como los mencionados anteriormente. Los tiempos posteriores fueron de una evolución positiva para la planta fabril. El mismo año de 1921 la fábrica anuncia la llegada de una turbina Escher Wyss de 550 HP y un generador de 500 Kw marca Siemens Suckert y también veinte telares nuevos. Cinco años después se importaron de Inglaterra, de la casa E. A. Ehlinger & Co., treinta telares modernos para tejer géneros de cuadros. Dos años después, en 1928, la fábrica hace un reparto de utilidades de 13,200 pesos entre su personal, cuando esta prestación todavía no se generalizaba en los medios laborales del país. En el ejercicio social que terminó en octubre de 1931 se informaba, por primera vez desde su fundación, que los resultados financieros habían sido negativos, lo que se atribuyó a la crisis económica de esos años. Al siguiente año, el 11 de enero de 1932, la comunidad laboral de El Porvenir registró otro acontecimiento desafortunado: la muerte del ingeniero Manuel G. Rivero y Gajá. Pasó a ocupar la presidencia de la sociedad, de manera provisional, José Rivero E. Fernández. Cierra este periodo el 10 de marzo de 1932, cuando la Asamblea General de Accionistas acuerda la aportación de todos los derechos de V. Rivero Sucesores a favor de la Fábrica de Hilados y Tejidos El Porvenir, a cambio de 5,000 acciones de cien pesos, para establecer la nueva compañía que tendrá duración hasta el 31 de octubre del año 2007, con un capital social de 2.5 millones de pesos. El cambio más importante que registra la fábrica textil en términos administrativos y que marca su trayectoria hasta el presente es el cambio de razón social. Ello sucedió el 18 de marzo de 1934, fecha en que se autoriza enajenar todos los bienes de la fábrica, plantas hidroeléctricas y concesiones de agua en favor de la nueva compañía que se formó y que se denominó: Textiles Monterrey, S. A., que Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León, México. Parte II / Javier Rojas Sandoval fue el mismo cambio registrado en La Fama. Es el nombre que conserva hasta la actualidad. En 1986 se le agregó la denominación de Capital Variable. La fábrica ha registrado los momentos más significativos de la historia nacional y se ha amoldado a ellos, lo que le ha permitido sobrevivir. Durante la época de la segunda guerra mundial, registró un incremento importante en su plantilla laboral, al rebasar los mil trabajadores. Desde el punto de vista tecnológico, también ha registrado cambios y renovaciones paulatinas. En 1959 se canceló la vieja planta de acabados y se construyó un nuevo edificio. Se instaló nueva tecnología y se adoptó un nuevo proceso de producción. Al igual que La Fama, en la década de los cincuenta la fábrica El Porvenir fue una de las primeras en el país en incorporarse a lo que se llamó Sistema de Modernización, que consistió en definir métodos estandarizados de trabajo, asignar tiempos preestablecidos para cada función por realizar; determinar la carga de trabajo óptima y pagarle al personal según el rendimiento individual obtenido en unidades de trabajo. A esta racionalización del trabajo se le conoció como Tiempos Barnes y después como Tiempos Norris and Elliot, que fueron incorporados al Contrato Ley Textil de la rama del algodón y sus mixturas, que tenía vigencia nacional y que lo habían suscrito las cuatro centrales obreras más importantes del país y la agrupación de todos los patronos o Federación de Asociaciones Industriales Textiles del Algodón. FÁBRICA DE HILADOS Y TEJIDOS LA LEONA Tres años después de que se fundara la Fábrica de Hilados y Tejidos El Porvenir se constituyó, en 1874, la otra fábrica pionera de la industria textil de Nuevo León: La Leona, instalada en el cercano municipio de Garza García. Esta empresa se fundó por iniciativa de los señores Roberto Law y Andrés Martínez Cárdenas,39 el primero de origen inglés.40 Según Pablo Livas, en sus comienzos, la fábrica sólo elaboraba mantas de algodón; con el tiempo produjo telas de color, cantones y mezclillas. En 1889, veinte años antes de que Pablo Livas escribiera su crónica informativa sobre la situación del estado de Nuevo León, la fábrica textil La Leona reportaba Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 una inversión cercana a los 128 mil pesos; consumía entre 1,500 y 1,200 quintales de algodón, con los que producía de quince a veinte mil piezas anuales y daba empleo a cien obreros, que devengaban un jornal diario de entre tres y cuatro reales.41 Carlos González, cronista de San Pedro, Garza García, informa que por el mes de septiembre del año 1899, Roberto Law, el principal accionista de la fábrica textil, la vendió a la casa comercial Manuel Cantú Treviño y Hermanos, en la suma de 200 mil pesos. El terreno más la construcción se valuaron en veinte mil pesos, la inversión se completó con el precio de la maquinaria, las herramientas, el algodón, aceites y combustibles existentes en el inventario de la planta. Sobre las razones de la venta, el mismo cronista de San Pedro asienta: Se dice que una de las causas principales por las que [Roberto Law] se decidió a vender era debido a la presión ejercida por el gobierno federal y local, pues hacía apenas un año que el presidente de la república, general Porfirio Díaz, había visitado el municipio y según la versión oral, don Roberto se negó a permitir salir a sus trabajadores para que le hicieran valla, en esta histórica visita. El presidente estuvo en la fábrica La Fama y luego pasó a los molinos de Jesús María, pero no llegó a La Leona, a pesar de ser punto intermedio. Lo cierto fue que con la compra de La Leona, don Manuel Cantú Treviño amplió los negocios que tenía con la casa comercial Sorpresa y Primavera. Cantú Treviño, nacido en Salinas Victoria, tuvo un papel protagónico de primera importancia en las otras fábricas pioneras de la industrialización Fábrica de hilados y tejidos “La Leona”, foto c. 1930. 51 �Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León, México. Parte II / Javier Rojas Sandoval de Nuevo León. Participó en la fundación de la Fábrica de Vidrios y Cristales, antecedente de la Vidriera Monterrey, y fue miembro del Consejo de Administración de la Compañía Fundidora de Fierro y Acero de Monterrey.42 En 1914 murió Manuel Cantú Treviño y la fábrica fue adquirida por Florentino Cantú Treviño, hermano del primero. El mismo Pablo Livas, en su crónica citada, escribe que para 1909 había en la fábrica 3,296 husos y 150 telares, con la demás maquinaria que se necesita para la transformación de la materia prima, todo movido por una turbina hidráulica de cuarenta caballos de fuerza e ingenios de vapor que desarrollaban otra fuerza igual a la de la turbina. Ocupaba alrededor de 150 operarios que devengaban un salario en conjunto de entre 700 y 800 pesos a la semana. Contaba, además del edificio en que estaba instalada la planta, con 56 cuartos para habitaciones de obreros y sostenía una escuela gratuita a la que concurrían de treinta a cuarenta niños.43 El canal que conducía el agua necesaria para el funcionamiento de la planta era el mismo que le surtía a la planta vecina La Fama. Al igual que las otras dos plantas textiles, La Leona también fue objeto de la supervisión de los inspectores gubernamentales. En la tabla X se muestra la situación de la empresa de acuerdo a los reportes de 1913. Si se hace una comparación con La Fama y El Porvenir, La Leona producía casi la misma cantidad global que La Fama, como se observa en la tabla XI. Tabla X. Situación de la fábrica textil La Leona. 1913 Concepto Cantidad Kilos de algodón consumidos 68,525 Número de tejidos o de piezas 28,340 estampadas producidas Total de ventas (pesos) $ 133,871. Número de husos modernos 3,296 Número de telares 120 Número de operarios 150 Horas de trabajo diarias 10 Jornal promedio semanal $ 7.50 (pesos) Fuente: Óscar Flores, op. cit., p. 82. 52 En otros rubros como ventas, número de husos, telares y trabajadores ocupados, la situación era la mostrada en la tabla XII. Sobre condiciones laborales, los inspectores reportaban que La Leona tenía una situación en la que se aplicaba el reglamento de trabajo aprobado por la convención de 1912. Las condiciones higiénicas eran aceptables. La empresa tenía servicio médico en la planta con cargo a la gerencia y proporcionaba a los trabajadores habitaciones con una renta de cincuenta centavos semanales, exceptuando a los obreros antiguos.44 Al igual que La Fama y El Porvenir, La Leona le dio vida a la comunidad en la que estaban asentadas sus instalaciones. Como parte del municipio de Garza García, La Leona compartió la problemática de su desarrollo económico y poblacional. Tomás Mendirichaga45 narra que un año después de que se fundara el municipio de Garza García, el primer Ayuntamiento que tomó posesión, en el mes de abril de 1883, acordó dividir el municipio en cuatro secciones. La primera quedó integrada con la fábrica textil La Leona y el molino de trigo de Jesús María, lo cual indica que la fábrica se consideró no como un centro de producción y trabajo, sino como una comunidad. Algunas fuentes se refieren a La Leona como congregación. Ello le dio categoría de poblado fabril. Tabla XI. Producción de tres plantas textiles de Nuevo León. 1913 Concepto La Leona La Fama Núm. piezas 28,340 26,658 estampadas Fuente: Óscar Flores, op. cit. El Porvenir 61,005 Tabla XII. Plantas textiles de Nuevo León. 1913 Concepto La Leona La Fama V e n t a s 133,871 130,736 (pesos) Número de 3,296 3,010 husos Número de 120 117 telares Número de 150 130 obreros Fuente: Óscar Flores, op. cit. El Porvenir 426,349 10,420 409 550 Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León, México. Parte II / Javier Rojas Sandoval Para 1883, de las cinco localidades en que se dividía Garza García, los habitantes de La Leona representaban cerca de una cuarta parte del total de residentes en todo el municipio, ver tabla XIII. Tabla XIII. Población de Garza García y localidades vecinas. 1883-1885 Localidad 1883 1885 Garza García 1,905 1,295 Villa de García 1,025 639 Fábrica La 410 330 Leona Molino de Jesús 70 41 María H a c i e n d a 70 111 Prisciliano Siller Carrizalejo 60 25 San Agustín 270 149 Fuente: elaborado con datos de Tomás Mendirichaga, Garza García 1596-1985, op. cit., pp. 83-93. El agua fue uno de los aspectos de mayor importancia tanto para el municipio de Garza García como para la comunidad fabril de La Leona. En tal sentido, don Tomás Mendirichaga refiere que hacia 1886 el cabildo informaba que el volumen de agua utilizada en los laboríos era de 43 surcos, los cuales se tomaban del río de Santa Catarina, que se formaba con las vertientes de los ojos de agua Grande, Rodeo, Morteros, Alamar, Nutria y Zapalanimé. Los moradores de la Villa utilizaban para la labranza el total de agua: Aunque en el trayecto que es como de tres millas, puede utilizarse en dar movimiento a un establecimiento fabril (La Leona).46 Otros aspectos de la relación entre la fábrica y la comunidad fueron las obras públicas, los impuestos y la leña. El cronista de San Pedro narra que en el mes de julio de 1883 el cabildo dio a conocer en una de sus sesiones un comunicado en el que el propietario de la Leona ofrecía veinte pesos mensuales como ayuda al municipio, mientras las autoridades conseguían recursos para financiar los gastos municipales. Sin embargo, al parecer la población desconoció la generosidad del súbdito británico, ya que en el mes de febrero de 1890 un grupo de vecinos le impidieron sacar leña de los agostaderos para uso de su factoría Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 Fábrica de hilados y tejidos “La Leona”. y sus operarios. Por su parte, el alcalde don Diego Saldívar, en un oficio dirigido al gobierno, solicitaba que se atendiera al señor Law, ya que los ingresos de La Leona eran de gran utilidad para el pueblo, pues aparte de ser fuente de trabajo, pagaba buenos impuestos por el algodón, que ascendían a 500 o 600 pesos, así como la cantidad adicional que aportaba para sostener una escuela.47 El otro punto era el relacionado con los impuestos. En vista de que hubo un tiempo en que las obligaciones tributarias de La Leona eran cobradas por el Ayuntamiento de Monterrey, y este último enviaba luego una parte al municipio donde estaban las instalaciones de la fábrica textil, la administración municipal de Garza García reclamaba el pago total de las contribuciones. Así lo informaba el alcalde Juan Frías en el año de 1910. Manuel Cantú Treviño, el propietario de la fábrica textil que sucedió al británico, pagaba sus impuestos al Ayuntamiento de Monterrey y éste remitía, cada bimestre, a la Tesorería Municipal de Garza García una tercera parte del impuesto de tres cuartos por ciento sobre las ventas de la fábrica. El alcalde solicitaba que se concediera al municipio el impuesto íntegro sobre ventas, que se le tenía asignado a La Leona. El gobierno del estado no accedió a la petición argumentando que los impuestos deberían de hacerse en el lugar donde se verificaban las ventas, o sea en Monterrey, aclarando que la tercera parte de ese impuesto se le había otorgado al municipio de Garza García como una concesión especial, pero no debía servir de precedente.48 Manuel Cantú colaboraba de manera frecuente con la administración municipal en diversas obras comunitarias. A mediados de 1919 se terminó la apertura de un nuevo camino que unió la Villa de Garza 53 �Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León, México. Parte II / Javier Rojas Sandoval García y la estación del ferrocarril, cuyo financiamiento corrió a cargo del dueño de La Leona. En los tiempos modernos de la historia de La Leona, desempeñó un papel de particular importancia don Jesús J. Llaguno, sobrino de don Manuel Cantú Treviño; quien primero trabajó en la negociación comercial de su tío, Sorpresa y Primavera. En 1932 fue socio de la Ladrillera Monterrey para luego presidirla de 1940 a 1975. Adquirió La Leona, empresa textil de su tío. En 1940 fundó Textiles del Norte, ampliando su empresa original. En el área de la vieja empresa textil, se proyectó la instalación y posterior desarrollo de varias empresas que fueron naciendo: Hilados del Norte (1947), Acabados Monterrey (1948) y Leona Textil (1951). Jesús J. Llaguno emprendió nuevos proyectos industriales de la rama textil: Confecciones Lamont (1955), Fábrica de Tejido de Punto RYL (1957), Nylon de México (1958), Policrón de México (1962), Polisac (1969) y Polioles (1970),49 industrias todas ellas que formaban el Grupo Textil de La Leona. Nylon de México, S. A. inició con una inversión de 27 millones de pesos, suma que luego fue aumentada hasta los 75 millones, producía más de mil kilogramos por día de hilo nylon, con capacidad para aumentar su producción hasta los cuatro mil kilos. Técnicos de la H. J. Zimmer de Frankfurt, Alemania, supervisaron la instalación de la maquinaria.50 En la actualidad, la antigua Leona Textil opera bajo la razón social de La Nueva Leona. Sus instalaciones son nuevas. De las antiguas solamente quedan los arcos de lo que fue el acueducto y la puerta principal de la fábrica. 54 REFERENCIAS Las referencias 1 a 31 se encuentran en la parte I de este artículo publicado en el Vol. XIII, No. 46, de Ingenierías, correspondiente a Enero-Marzo 2010. 32. Mendirichaga, op. cit., p. 151. 33. Ibid. 34. Ibid, pp. 248 y 249. 35. Entrevista con el ingeniero Rafael Rico Samaniego, 12 de julio de 1995, planta El Porvenir, El Cercado, N. L. 36. Pablo Livas, op. cit., pp. 48 y ss. 37. Ibid. 38. Óscar Flores, op. cit., 1991, p. 81, cuadro No. 1. 39. Isidro Vizcaya Canales, op. cit., pp. 30, 84, 85. 40. Pablo Livas, op. cit., pp. 28 y ss. 41. Isidro Vizcaya, op. cit. 42. Roberto Mendirichaga, Perfiles, Cámara de Comercio de Monterrey, Monterrey, N. L., 1992. 43. Pablo Livas, op. cit. 44. Óscar Flores, op. cit. 45. Tomás Mendirichaga Cueva, Garza García 15961985, municipio de Garza García, N. L., 1993, pp. 83 y ss. 46. Ibid., pp. 95-96. 47. Carlos González, op. cit., pp. 57-58. 48. Ibid., p. 115. 49. Mendirichaga, Perfiles, op. cit. 50. Revista La Rueca, órgano de La Leona Textil, núm. 55, 1960. Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Integridad estructural de un acero TRIP800 soldado mediante procesos láser CO2 y GMAW Gladys Yerania Pérez-Medina, Felipe Arturo Reyes-Valdés, Hugo F. López Ferreira, Víctor Hugo López-Cortéz Corporación Mexicana de Investigación en Materiales, Coah. México gladysperez@comimsa.com RESUMEN En el presente trabajo se investigaron las propiedades mecánicas resultantes de soldar de un acero AHSS del tipo TRIP800 por Láser CO2 y por arco metálico con gas (GMAW). Se encontró que la soldadura Láser lleva a una dureza relativamente alta en la zona de fusión (ZF), presentando martensita principalmente y fases de ferrita y bainita en la zona afectada por el calor (ZAC). Esta misma mezcla de fases se encontró en la ZAC y ZF de las muestras del proceso GMAW. En este caso no hubo degradación mecánica en las muestras del proceso GMAW cuando se sometieron a pruebas de tensión ya que todas las fracturas ocurrieron en el metal base. En contraste, la región adyacente a la ZAC para la mayoría de las muestras soldadas utilizando láser falló a causa de fragilidad. PALABRAS CLAVE Acero TRIP, GMAW, Láser CO2, Soldadura. ABSTRACT In this work the resultant mechanical properties of a strip of AHSS steel of the TRIP800 type welded using GMAW and CO2 Laser processes were studied. It was found that Laser leads to a relatively high hardness in the fusion zone, FZ indicating that the resultant microstructure was martensite. In the HAZ, a mixture of phases consisting of bainite and ferrite was present. Similar phase mixtures were found in HAZ and FZ of the GMAW samples. The presence of these mixtures of phases did not result in mechanical degradation when the GMAW samples were tested in tension as all the fractures occurred in the base metal. In contrast, the region adjacent to the HAZ for most samples welded using laser failed by brittle cleavage. KEYWORDS AHSS, TRIP Steel, GMAW, CO2 Laser, welding. INTRODUCCIÓN La demanda de vehículos de alta eficiencia ha llevado al desarrollo de aceros avanzados con propiedades mecánicas superiores. Entre estos aceros se encuentran los aceros avanzados de alta resistencia (AHSS) que fueron desarrollados para la manufactura de carrocerías de automóviles de bajo peso utilizando calibre de Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 55 �Integridad estructural de un acero TRIP800 soldado mediante procesos láser CO2 y GMAW / Gladys Yerania Pérez-Medina, et al. lámina menor a 1mm.1 Los AHSS considerados para aplicaciones en el sector automotriz incluyen los aceros de plasticidad inducida por transformación (TRIP).1 Los aceros TRIP poseen una microestructura consistente de ferrita y bainita, incluyendo alguna austenita retenida. El comportamiento plástico de los aceros TRIP se atribuye a la transformación inducida por esfuerzo de la austenita retenida a martensita durante la deformación. Estos aceros exhiben índices de endurecimiento por trabajo relativamente elevados y notable formabilidad. Además, el nivel de esfuerzo plástico aplicado necesario para inducir la transformación de austenita a martensita depende fuertemente del contenido de carbono. A bajos niveles de carbono, la austenita retenida se transforma casi inmediatamente una vez que el material alcanza el límite elástico. A contenidos elevados de carbono, la austenita retenida se vuelve cada vez más estable y solo puede transformarse a niveles elevados de esfuerzo plástico tales como los que encuentran durante un evento de choque repentino.2 Entre las principales preocupaciones relacionadas con la soldadura se encuentra la formación de martensita no deseada.3,4 Se ha encontrado que, en procesos de soldadura con bajo aporte térmico, como la soldadura por resistencia de puntos (RSW), se pueden formar martensitas de alto carbono en la soldadura que llevan a la fragilidad.3,4 Consecuentemente, en el presente trabajo se investigó el efecto de soldadura en las microestructuras resultantes y en la integridad mecánica de un acero TRIP utilizando un proceso de bajo y uno de alto aporte térmico. Con este propósito, se emplearon un proceso de soldadura por arco metálico con gas (GMAW) y un proceso Láser CO2 para soldar una lámina de acero TRIP actualmente utilizada en el sector automotriz. parámetros de soldadura utilizados en los procesos GMAW y Láser CO2 se dan en la tabla III. En el caso de GMAW, el metal de aporte fue del tipo ER110S-G con un diámetro de 1.6 mm adecuado para aceros de alta resistencia a la tensión con 780 MPa. El equipo de soldadura empleado fue un Robot COMAU, CG4, RCC1, 17900582. En la soldadura láser el equipo utilizado fue una unidad CO2-LBW, EL. EN-RTM de 6 kW con 6 grados de libertad. Se emplearon microscopio óptico y microscopio electrónico de barrido (SEM) incluyendo EDX para caracterizar las microestructuras exhibidas y los modos de fractura de los aceros TRIP soldados. Tabla I. Composición química del acero AHSS del tipo TRIP 800. % peso TRIP800 C 0.232 Mn 1.653 Si 1.55 P 0.010 Al 0.041 Cu 0.033 Cr 0.033 Ni 0.036 Mo 0.018 Sn 0.006 Tabla II. Propiedades mecánicas de los aceros AHSS del tipo TRIP 800. Metal Base TRIP800 Esfuerzo de Último esfuerzo Elongación Cedencia a la Tensión [%] [MPa] [MPa] 450 56 28 Tabla III. Parámetros y microdureza promedio usando el proceso Láser CO2 y GMAW en los aceros TRIP800. Proceso de Soldadura Tipo de unión EXPERIMENTACIÓN La composición química del acero TRIP utilizado en el presente trabajo se da en la tabla I. La tabla II muestra las propiedades mecánicas del acero TRIP de una lámina de 1.6 mm de espesor. Se cortaron láminas de ensayo de la hoja de acero, cada una de tamaño de 244 x 70 x 1.6 mm y soldada por los procesos GMAW y Láser CO2. Los 800 Corriente [A] GMAW Láser CO2 Unión a tope Unión a tope 136 ____ Voltaje [V] 13 ____ Potencia [kW] ____ 4.5 Velocidad de soldadura [mm/min] 799.84 3,699.76 Calor de entrada [J/mm] 132.6 72.97 Microdureza promedio [Hv] ZAC 482.33 505.6 Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Integridad estructural de un acero TRIP800 soldado mediante procesos láser CO2 y GMAW / Gladys Yerania Pérez-Medina, et al. Fig. 1. Microestructura de los aceros AHSS tipo TRIP800 soldados por el proceso GMAW en (a) MB, (b) ZF y (c) ZAC. La dureza de las diversas regiones de soldadura se determinó por medio de un perfil de microdureza Vickers. Finalmente, se determinaron la resistencia a la tensión y el porcentaje de ductilidad de las tiras soldadas utilizando una máquina universal de pruebas. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Microestructuras soldadas La figura 1a muestra los rasgos microestructurales del acero TRIP en las condiciones en que se recibió. Se observó una mezcla de ferrita y bainita. Las microestructuras resultantes en la zona de fusión (ZF) y ZAC del acero TRIP800, se muestran en las figuras 1b y 1c respectivamente. Las microestructuras exhibidas en el acero soldado utilizando el proceso GMAW fueron ferrita Widmanstatten secundaria (FWS), ferrita alotriomórfica (FA) y bainita superior (BS) en la zona de fusión (ZF). La ZAC contiene bainita inferior (BI), ferrita poligonal (FP) y posiblemente austenita retenida (AR), como se muestra en la figura 1c. En contraste, la zona de fusión de los especímenes soldados con láser muestra lo que parece ser una estructura totalmente martensítica pues no se pudo encontrar evidencia de ferrita o austenita retenida. Las figuras 2a-d son micrográficas SEM de las microestructuras exhibidas en ZAC y ZF para los procesos láser y GMAW. Se observó en estas figuras que la cantidad de ferrita se encuentra significativamente reducida en ZF y casi desaparece en ZAC cuando se utiliza soldadura láser. Las microestructuras resultantes en este caso son en su mayor parte bainita superior e inferior. En contraste, cuando se emplea GMAW las microestructuras Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 resultantes en FZ y ZAC contienen cantidades significativas de ferrita y posible austenita. Se realizó una estimación de las velocidades de enfriamiento exhibidos por el metal de soldadura utilizando la expresión:5 2 ∂Θ =− 2π k s ⎛ vΔx ⎞ ∂t α ⎜⎝ Q& ⎟⎠ 2 (Θ−Θ ) 3 0 (1) En donde: Θ es la temperatura de la soldadura (K). t el tiempo en segundos. ks es la conductividad térmica del acero. α es la difusividad térmica en m2/s. v es la velocidad de soldadura (m/s). Q es la potencia de la soldadura. Θo es la temperatura ambiente (K). De estas estimaciones, se calcularon velocidades de enfriamiento del orden de 144.67° K/s para GMAW y de 417.81° K/s para soldadura Láser CO2. De estos resultados, queda claro que la soldadura láser ocasiona una velocidad de enfriamiento relativamente rápida. Se pueden determinar velocidades de enfriamiento para la transformación de austenita a martensita de los diagramas de transformación de enfriamiento continuo (CCT). Desafortunadamente no existen reportes de curvas de transformación de enfriamiento continuo (CCT) para el acero TRIP800. No obstante, Li6 y Bhadeshia,7 han propuesto modelos termodinámica y cinéticamente basados para predecir diagramas CCT en aceros de un amplio rango de composiciones.7 De estas estimaciones, se encuentra que las velocidades de enfriamiento para la formación de martensita se encuentran entre 45 y 90 °C/s. Además, del trabajo de Gould y co-autores,8 es probable que se formen estructuras martensíticas en las regiones de soldadura 57 �Integridad estructural de un acero TRIP800 soldado mediante procesos láser CO2 y GMAW / Gladys Yerania Pérez-Medina, et al. Fig. 2. Micrografía de MEB de la soldadura Láser CO2 (a) ZF y (b) ZAC. Soldadura GMAW (c) ZF y (d) ZAC. Bainita superior e inferior (BS, BI), ferrita alotromórfica (FA), ferrita Widmanstatten secundaria (FWS), ferrita poligonal (FP). a velocidades de enfriamiento superiores a 90° C/s en aceros TRIP800. Por tanto, la fragilización en ZF puede ser un problema potencial en estos aceros, particularmente cuando se emplea soldadura Láser CO2. Como el calor de entrada durante la soldadura del proceso GMAW es casi el doble del calor del proceso láser (ver Tabla III), las velocidades de enfriamiento son significativamente reducidas en este caso. A su vez, las microestructuras resultantes en ambos, ZF y ZAC, consisten en una mezcla de ferrita, bainita, martensita y posible austenita retenida (ver figura 2). Adicionalmente, la introducción de esfuerzos residuales en ZAC, particularmente en soldadura Láser CO2 puede ser una preocupación mayor pues el ciclo térmico es relativamente rápido. Los esfuerzos térmicos pueden conducir a la transformación de martensita inducida 58 por esfuerzo (SIM) de la austenita retenida. A su vez, esto resultaría en un incremento en dureza pero ductilidad más baja en ZAC incluyendo el entorno de ZAC-MB, así como al desarrollo de esfuerzos internos en estas regiones. Microdureza Los perfiles de microdureza para las diversas regiones del TRIP800 soldado por los dos procesos de soldadura se muestran en las figuras 3a-b. En las gráficas de la figura 3, el eje de las abscisas es la distancia de las identaciones con escala de 1 mm. Observe que en el acero TRIP800 soldado con láser la microdureza promedio se incrementa de 275 HV en MB hasta a 500 HV en ZAC y por encima de 600 HV en ZF. En particular, los perfiles de microdureza Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Integridad estructural de un acero TRIP800 soldado mediante procesos láser CO2 y GMAW / Gladys Yerania Pérez-Medina, et al. Fig. 3. Perfil de microdureza en varias regiones de la soldadura del acero TRIP800 usando (a) Láser CO2 y (b) GMAW. se asemejan a una morfología de “sombrero de copa”8 con una dureza máxima de 600 HV en la línea de partición. Estos perfiles de microdureza se atribuyen al desarrollo de martensita atérmica8 lo cual ya no está en función de las velocidades de enfriamiento. En GMAW, los perfiles de microdureza no siguen las mismas tendencias que en el proceso por soldadura láser CO2. Por lo que las velocidades de enfriamiento no fueron suficientemente altas para impedir el desarrollo de una mezcla de fases (ferrita, bainita y martensita) en las regiones ZF y ZAC. En este caso, se encontraron valores máximos de dureza Vickers de hasta 500 HV en las regiones soldadas. Las mediciones de microdureza indicaron que la soldadura promueve un significativo incremento de dureza en las regiones soldadas. En particular, se encuentra que en el metal base adyacente a la ZAC de las muestras soldadas con láser, exhibió un significativo incremento en dureza (puntos 4 y 11 en la figura 3a). Este efecto no se observó cuando se empleó GMAW. Aparentemente, debido a las velocidades de enfriamiento relativamente elevadas, posible SIM y el desarrollo de esfuerzos residuales pudieron haber ocurrido en la región del MB Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 adyacente a ZAC pues no hubo transiciones claras de fase identificadas en esta región. Resistencia a la tensión La resistencia a la tensión (UTS) y porcentaje de ductilidad exhibidos por las soldaduras de los aceros TRIP800, se muestra en las figuras 4a y 4b. Se observa en esta figura que tanto UTS como el % de elongación bajaron en las muestras soldadas con láser al comparárseles con las de GMAW. En los especímenes soldados con láser los valores UTS máximos no alcanzaron 800 MPa en contraste con los soldados por GMAW (ver figura 4a). También, la elongación de los aceros TRIP soldados con láser, bajó a 15 % o más abajo al comparárseles con la elongación de GMAW, el cual exhibe elongaciones en el rango de 25 %. A su vez, esto indicó claramente que la soldadura láser de los aceros TRIP800 conduce a una reducción en la ductilidad del acero al comparársele con el proceso GMAW. Se encontró la confirmación de la pérdida de ductilidad observando las regiones con fractura (ver figura 5). Se encontró que en los especímenes soldados 59 �Integridad estructural de un acero TRIP800 soldado mediante procesos láser CO2 y GMAW / Gladys Yerania Pérez-Medina, et al. Fig. 4. (a) Esfuerzo a la tensión de la soldadura del acero TRIP800 soldada por el proceso Láser CO2 y GMAW y (b) elongaciones correspondientes. Fig. 5. (a) MEB. La micrográfica muestra el aspecto dúctil de la fractura del metal base en GMAW y (b) En el microscopio óptico se puede observar la localización de la fractura en el proceso Láser CO2. utilizando GMAW la ubicación de la fractura siempre fue en las regiones del MB alejado de las regiones soldadas. Las superficies de fractura eran típicas de un material dúctil con numerosos hoyuelos y deformación plástica apreciable (ver figura 5a), lo que indicó que la resistencia mecánica de las regiones soldadas con GMAW fue superior a la resistencia de MB. En contraste, en los aceros soldados con láser, la fractura ocurrió en las regiones del MB adyacente a la ZAC como se muestra en la figura 5b. También, el aspecto de la fractura fue de tipo frágil con lo que parecían ser marcas de Chevron (ver figuras 6a-b). Se observó una baja en la ductilidad, pues las superficies de fractura eran relativamente planas y había una falta apreciable de cavidades. Aunque, en el MB adyacente a la ZAC la microestructura es típica de una matriz ferrítica con bainita y posible austenita retenida, parece 60 que esta región se vuelve susceptible a fracturas como resultado de (a) SIM impulsada por esfuerzos internos y (b) al desarrollo de esfuerzos residuales internos posiblemente como resultado de las rápidas velocidades de enfriamiento exhibidas. La evidencia de un incremento en dureza en esta ubicación se encuentra en las mediciones de microdureza. En la figura 3a se observa que en la región MB adyacente a la ZAC los valores de dureza se incrementan considerablemente al comparárseles con MB alejado de ZAC. Los incrementos de dureza en la región MB adyacente a la ZAC sólo pueden ser explicados por medio del desarrollo de esfuerzos internos y/o la formación de martensita a partir de austenita residual. Una comparación de las microestructuras resultantes en la Región del MB adyacente a la ZAC con el MB alejado de la ZAC se da en la figura 7. Se observa en Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Integridad estructural de un acero TRIP800 soldado mediante procesos láser CO2 y GMAW / Gladys Yerania Pérez-Medina, et al. Fig. 6. (a) Vista total de la superficie de fractura (b) Aspecto de la fractura frágil con lo que asemeja marcas de Chevron. Fig. 7. Comparación de la microestructura resultante en la región del MB del proceso Láser CO2 (a) Región del MB lejos de la ZAC (b) Región del MB adyacente a la ZAC. estas figuras que ocurre una apreciable rugosidad de los diversos constituyentes de fase en MB adyacente a ZAC. También se encuentra activa en esta región la precipitación y/o crecimiento de lo que parecen ser carburos (ver figura 8). Consecuentemente, es aparente que en la ZAC de las muestras soldadas con Láser CO2 los efectos de revenido de las fases bainita/martensita acoplados con la rugosidad de fase y los esfuerzos residuales incluyendo SIM promueven la fragilidad. Este efecto no se observa en el proceso GMAW lo que indica que la magnitud de los esfuerzos residuales desarrollados en las regiones del MB adyacentes a la ZAC no son suficientemente elevados para inducir fragilidad. Finalmente, el potencial de fragilización de la martensita en la línea de partición de la ZF al emplearse procesos de Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 soldadura con aporte térmico tal como Láser CO2 no fue avalado por el resultado experimental del presente trabajo. Aunque el acero TRIP 800 soldado por estos medios experimentó una pérdida de ductilidad, el efecto no pudo vincularse a la presencia de martensita no deseada en la ZF. Se sabe que la soldadura láser ocasiona mínimo daño microestructural pues la ZF y la ZAC son relativamente angostos. El resultado de este trabajo indica que el potencial para fragilización de martensita puede no ocurrir por la soldadura Láser, sin embargo, se necesita trabajo adicional para identificar parámetros de soldadura que eviten la pérdida de resistencia y ductilidad tal como el que se encontró en las regiones MB cercanas a la ZAC. 61 �Integridad estructural de un acero TRIP800 soldado mediante procesos láser CO2 y GMAW / Gladys Yerania Pérez-Medina, et al. RECONOCIMIENTOS Gracias por el apoyo financiero del Consejo Estatal de Ciencia y Tecnología del Estado de Coahuila, México, y al Instituto Italiano de Soldadura por la estancia del estudiante mexicano en sus instalaciones y por el uso de las mismas. Fig. 8. Micrografía en MEB de lo que parece ser un carburo incluyendo composición en espectrometría EDX. CONCLUSIONES Se investigó la soldabilidad de una lámina de acero TRIP 800 utilizando el proceso de soldadura por arco metálico con gas (GMAW) y Láser CO2 con mediciones de microdureza en combinación con pruebas de tensión. De este trabajo se encontró que la soldadura que utiliza Láser resultó en estructuras totalmente martensíticas en la zona de fusión y una mezcla de bainita y ferrita en zona afectada por el calor (ZAC). La zona de fusión (ZF), incluyendo la ZAC fueron relativamente duras comparadas con el metal base (MB). El proceso de soldadura GMAW promovió el desarrollo de mezclas de fases predominantemente bainita y ferrita tanto en ZF como en ZAC. Las propiedades mecánicas medidas indicaron que en muestras soldadas utilizando Láser, la región del MB adyacente a la ZAC experimentó fractura frágil. Aparentemente, el revenido de las fases en esta región resultó en debilitamiento por medio de rugosidad de fase y precipitación/crecimientos de carburos. En ambos procesos de soldadura, no se pudo encontrar fragilización que pueda ser atribuida a la formación de martensita. 62 BIBLIOGRAFÍA 1. BY N. Kapustka. C. Conrardy, S. Babu. Effect of GMAW process and Material Conditions on DP 780 and TRIP 780 Welds, Welding Journal 2008. 2. I.D.Choi et al. (2002), Deformation behaviour of low carbon TRIP sheet steels at high strain rates. ISIJ Int 2002;42(12):1483–9 3. J. E., Gould, L. R. Lehman, S. Holmes, (1996). A design of experiments evaluation of factors affecting the resistance spot weldability of high-strength steels. Proc. Sheet Metal Welding Conference VII, AWS Detroit Section. 4. J. E., Gould, D. Workman, (1998), Fracture morphologies of resistance spot welds exhibiting hold time sensitivity behavior. Proc. Sheet Metal Welding Conference VIII, AWS Detroit Section. 5. C. M. Adams Jr., Cooling rates and peak temperatures in fusion welding. Welding Journal, 1958, 37, 210s. 6. Li, M. V; Niebuhr, D. V; Meekisho, LL and Atteridge, D.G.1998. A computational model for the prediction of steel hardenability. Metallurgical and Materials Transactions 29B (6):661-672. 7. Bhadeshia, H. K. D. H; and Svensson, L-E 1993. Mathematical Modeling of Weld Phenomena, eds, H. Cerjack and K. E. Easterling, Institute of Metals, London, pp.109-180. 8. J.E. Gould, S.P. Khurana, T. Li; (2006), Predictions of microstructures when welding automotive advanced high-strength steels; Welding Journal, AWS, May 2006, 111. Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Historia de los micrófonos de consumo masivo: Encuentro entre el micrófono condensador electret y el de sistema micro electro mecánico Gary W. Elko mh acoustics LLC. Summit, NJ, USA gwe@mhacoustics.com Kieran P. Harney Analog Devices, Micromachined Products Division. Cambridge, MA, USA kieran.harney@analog.com RESUMEN En este artículo se presenta la historia del desarrollo de micrófonos para el mercado masivo, específicamente los de condensador electret (ECM por sus siglas en inglés) y los basados en la tecnología de sistemas micro electromecánicos (MEMS por sus siglas en inglés). Este trabajo está inspirado en una conversación entre Gerhard Sessler y James West, precursores de los ECM, Ray Stata, pionero de los micrófonos MEMS y los autores. Se comentan los paralelismos en cuanto a la aceptación limitada de estos micrófonos al inicio de su desarrollo tecnológico, considerando las condiciones técnicas, académicas y de mercado en esa época en la que no se preveía que hoy se venderían millones al año. PALABRAS CLAVE Micrófono, electret, MEMS, consumo masivo, historia. © Acoustical Society of America. Reprinted with permission from Acoustics Today 5(2), April 2009. Reproducido, de la revista Acoustics Today, Volume 5, Issue 2, publicado en Abril 2009, con la autorización de la Acoustical Society of America. Traducido por la Dra. Martha Armida Fabela Cárdenas. ABSTRACT A history of the development of microphones for the consumer, specifically Electret Condenser Microphones (ECM) and those based on technology of Micro-Electro-Mechanical-Systems (MEMS) is presented. This work is inspired in a conversation among Gerhard Sessler and James West, beginners of the ECM, Ray Stata, pioneer of the MEMS microphone, and the authors. Parallelism regarding limited acceptation of these microphones at the early stages in development of these technologies are comnented considering technical, academic and market conditions in that time when it was not foreseen that today millons would be sold yearly. KEYWORDS Microphone, electret, MEMS, consumer, history. Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 63 �Historia de los micrófonos de consumo masivo: Encuentro entre el micrófono condensador electret... / Gary W. Elko, et al. INTRODUCCIÓN En una brillante mañana de otoño del pasado octubre de 2008 se dio un encuentro histórico entre tres personalidades, “íconos de la industria” que fue de sumo interés para la comunidad de especialistas en acústica. Gerhard Sessler y James West regresaron a New Jersey, el hogar de los Laboratorios Bell donde ambos comenzaron sus carreras profesionales, para su presentación como miembros del Salón de la Fama de los Inventores de New Jersey. Ray Stata, fundador de Analog Devices y pionero de los Sistemas Mico Electro Mecánicos (MEMS, por sus siglas en Inglés), se encontraba en New Jersey en viaje de negocios. Los tres se reunieron en el precioso Jardín ReevesReed en la ciudad de Summit, New Jersey, ver figura 1, para platicar sobre la evolución de los micrófonos comerciales hacia los MEMS. Los doctores Sessler y West inventaron el Micrófono Condensador Electret (ECM) en los Laboratorios Bell a principios de los años sesenta.1 El bajo costo del micrófono ECM y su reducido tamaño han permitido la fabricación de dispositivos modernos para el consumidor tales como los teléfonos celulares, los audífonos y las videocámaras. Como resultado de esto, se fabricaron más de 2 billones de micrófonos ECM solo en el 2008. En 1965, Ray Stata fundó la compañía Analog Devices (AD) que hoy es líder mundial en la tecnología de convertidores semiconductores y de microcircuitos amplificadores. A principios de los noventa, Ray Stata jugó un papel crucial en dar a conocer la tecnología MEMS al promover la fabricación de giroscopios y acelerómetros pequeños y de bajo costo para el mercado automotriz y del Fig. 1. Kieran Harney, Gary Elko, Jim West, Gerhard Sessler y Ray Stata. (Fuente: Analog Devices). 64 consumidor en general. Más recientemente, Stata y su compañía desarrollaron la tecnología del micrófono MEMS que es líder mundial. En la década de los ochenta el Dr. Sessler desarrolló mucho de la investigación académica sobre micrófonos MEMS en la Universidad de Darmstadt, Alemania y se le reconoce como uno de los primeros que impulsó la investigación en el campo de los micrófonos de silicio. Inmersos en la belleza del follaje otoñal del Jardín Reeves-Reed, Sessler, West y Stata se sentaron a platicar sobre la evolución de los micrófonos y sobre lo que el futuro pudiera traer en esta materia. Sessler, West y los micrófonos de condensador electret (ECM) Gerhard Sessler and Jim West empezaron sus carreras profesionales en los Laboratorios Bell de la compañía AT&T, en la década de los cincuenta. West llegó primero, en 1955, como becario de verano de la Universidad de Temple, mientras que Sessler llegó un poco despúes, en 1959, como recién graduado del doctorado del famoso Laboratorio del Profesor Erwin Meyer de la Universidad de Göttingen. Ambos empezaron trabajando en el entonces ya bien conocido Departamento de Investigación Acústica, un departamento que contaba con una importante y rica historia en contribuciones al campo de la acústica y a la fundación de la Sociedad Acústica de América. Esta histórica conexión entre Sessler y West es tan importante que consideramos que es necesario mencionar algunos de los sucesos más trascendentes. Breve historia de la evolución de los micrófonos ECM Aunque es posible encontrar la palabra micrófono en referencias que datan desde el año 1600, no es hasta 1870 cuando Alejandro Graham Bell se dio cuenta de que las señales eléctricas variantes en el tiempo eran una analogía directa de las variaciones de la presión acústica y que éstas podían usarse para transmitir voz a través de cables eléctricos.2 Con esta novedad a la vista, Bell empezó a trabajar en los transductores que se requerirían para la telefonía. Un micrófono y un receptor de armadura móvil fueron las dos piezas construidas por Bell (con algo de ayuda Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Historia de los micrófonos de consumo masivo: Encuentro entre el micrófono condensador electret... / Gary W. Elko, et al. de Joseph Henry) y estos transductores formaron la base para la patente del teléfono de Bell en 1876. La figura 2 muestra la ya famosa “figura 7” de la patente de Bell de 1876 titulada “Mejora en la Telefonía”,2 donde las membranas transductoras de armadura móvil se conectan con (a) e (i) en las bocinas de la entrada (A) y la salida (I). Fig. 2. Figura 7 de la patente de teléfono de Alexander Graham Bell de 1876.2 Así, el trabajo de Bell (y de sus competidores en la carrera para inventar el teléfono) puede considerarse como el principio del desarrollo del micrófono. Aunque la patente de Bell describe los transmisores de armadura móvil (término para micrófono en el campo de la telefonía) y receptores (término para bocinas), el dispositivo que transmitió la ya famosa frase “Mr. Watson, comehere, I want to see you” se obtuvo usando un micrófono que consistía de una membrana que contenía una aguja conductora en un baño de agua ligeramente ácida. La modulación de la membrana producida por la voz de Bell causó una variación en el tiempo de la resistencia en el circuito que provocó una modulación correspondiente en el receptor de armadura móvil. El hecho de que Bell utilizó un dispositivo transmisor de líquido, que fue la base del trabajo de Elisha Gray, ocasionó los alegatos de que Bell se robó el invento de Gray. Sin embargo, la patente de Bell fue registrada en la oficina de patentes antes de que Bell hubiera podido saber sobre los detalles del trabajo de Gray. El uso que hizo Bell del transmisor líquido fue parte del proceso normal de “reducir un invento a la práctica”. Bell también fue acusado de fraude e imprecisión por el gobierno de los Estados Unidos el que promovió la anulación de la patente a favor de Antonio Meucci, un inventor de Staten Island, New York, que había llenado una advertencia (un aviso anual renovable de una patente pendiente) en 1871, cinco años antes de la patente de Bell. El caso fue enviado a la Suprema Corte pero debido a la muerte de Meucci y a que la patente de Bell Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 expiró, nunca se determinó3 quien era el verdadero inventor del teléfono (y por tanto quién tenía derecho a la patente).3 Bell hizo demostraciones exitosas de su invento alrededor del mundo y se volvió ampliamente conocido como el inventor del teléfono. La telefonía se volvió práctica sólo hasta que Edison4 inventó y refinó el micrófono de carbón y que se pudieron obtener niveles adecuados de voz a distancias razonables. El diseño de micrófonos continuó vertiginosamente con el posterior desarrollo del micrófono de bobina móvil, o micrófono dinámico, propuesto por Siemens5 en 1874. Con la invención del tubo de vacío Audion, de Lee DeForest, y las mejoras realizadas por la compañía Western Electric en 1916, E. C. Wente, de los Laboratorios Bell, inventó el primer micrófono de condensador basado en un diafragma tensionado que resultó estable y comercialmente viable.6 La figura 3 muestra un dibujo perteneciente a la patente de Wente de 1917 que muestra claramente las características principales de un micrófono condensador. El micrófono condensador de Wente estableció las reglas básicas de diseño que son la base para los micrófonos condensadores que todavía se fabrican y se utilizan hoy en día. Un hecho histórico interesante es que Wente utilizó extensamente análisis de circuitos equivalentes para modelar la respuesta a la frecuencia básica en el micrófono condensador. Evidentemente él fue uno de los primeros en utilizar “modelos de parámetros concentrados” para diseñar y entender los transductores electroacústicos. Fig. 3. Esquema del Micrófono Condensador de la patente de Edward Wente de 1917.6 Se avanzó aún más con la comercialización del micrófono de cinta inventado por Gerlach7 como bocina. El micrófono de la cinta ofrecía direccionalidad bipolar y Olson, de la RCA, 8 desarrolló mejoras y variaciones de cinta para obtener patrones cardioides e hipercardioides. La directividad del micrófono era necesaria en las transmisiones por radio para captar fuentes por 65 �Historia de los micrófonos de consumo masivo: Encuentro entre el micrófono condensador electret... / Gary W. Elko, et al. separado y para incrementar la protección contra la retroalimentación acústica en los sistemas de voceo público. Ben Bauer9 de la Compañía Shure Brothers hizo una contribución significativa a finales de los cuarenta al utilizar un filtro acústico pasivo para controlar la propagación del sonido hacia el fondo del micrófono dinámico. El filtro acústico que propuso formaba un retraso acústico que permitía la formación de un micrófono direccional con un solo diafragma de micrófono. El diseño de Bauen y las variantes del principio todavía se utilizan hoy ampliamente para fabricar micrófonos direccionales. En 1956, el Departamento de Justicia de los Estados Unidos publicó un decreto que obligó a AT&T a vender su negocio de audio transductores. La mayor parte del negocio de audio profesional fue transferido a la compañía Altec. Por coincidencia, esta transferencia comercial ocurrió al mismo tiempo en que Jim West, entonces estudiante y becario de verano en los Laboratorios Bell, realizaba experimentos para tratar de incrementar la sensibilidad de los audífonos condensadores de alta calidad en base a los micrófonos de condensadores modelo 604AA que fabricaba la compañía Western Electric. West consiguió éxito rápidamente siguiendo el trabajo de Khul, Schodder y Schroeder10 quienes habían realizado experimentos con un dieléctrico hecho con una membrana Mylar® conocida en ese tiempo como el transductor Sell.11 El transductor nuevo y grande para audífonos que Jim construyó producía niveles mucho más altos de presión sonora que el modelo 640AA. Desafortunadamente, este éxito duró poco ya que la sensibilidad del transductor se redujo considerablemente en unos cuantos meses. Khul, Schodder y Schroeder habían observado que el transductor Sell debía ser polarizado inversamente periódicamente si se deseaba utilizar el transductor por un período más largo de tiempo. Este “problema”, como sucede con frecuencia en los hallazgos científicos, se convirtió en oportunidad. Para 1959 Gerhard Sessler se había incorporado a los Laboratorios Bell y Jim West había regresado a la universidad a investigar el problema de la sensibilidad con el transductor de los audífonos en el que había trabajado cuando era becario. En una más de esas extrañas coincidencias que parecen jugar un papel importante en la historia de la ciencia, Sessler también había trabajado con el transductor 66 Sell. Sessler utilizó el transductor Sell recíproco en su tesis doctoral sobre la propagación del sonido y la absorción de gases en altas y bajas presiones y temperaturas. Cuando Jim empezó a experimentar con el problema del transductor, accidentalmente (pero por fortuna) dejó desconectada la polarización continua del Transductor Sell. Para su sorpresa, el receptor empezó a sonar muy fuerte otra vez, con su sensbilidad original, ¡ésta se había restaurado al retirarle el voltaje de polarización! (bias). Khul, Schodder y Schroeder también habían observado esta conducta pero no continuaron indagando sobre este fenómeno en su investigación. En este punto, Sessler y West iban en la dirección correcta y se dieron cuenta que el problema de la sensibilidad se debía al hecho de que el polímero Mylar® se había cargado-compensado lentamente. La carga-compensación estaba causando que se perdiera la sensibilidad poco a poco en el transductor Sell. Cuando entendieron que éste era el problema Fig. 4. Fotografía de Gerhard Sessler y Jim West en su laboratorio sosteniendo una hoja de Teflón, en los Laboratorios Bell en 1977. Al frente se muestra un microfono electret Western Electrical. (Fuente: Archivos de los Laboratorios Bell). Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Historia de los micrófonos de consumo masivo: Encuentro entre el micrófono condensador electret... / Gary W. Elko, et al. se fueron a revisar el Manual de Química y Física CRC12 que era la enciclopedia de materiales en ese entonces y encontraron que el Teflon® tenía la mayor resistividad en volumen que cualquier otro material que pudieran encontrar (mayor de 1018 ohm-cm). Con este descubrimiento, se movilizaron para encontrar algunas hojas de Teflón® de Dupont, el creador del Teflón®. Metalizaron el Teflón® con una fina capa de aluminio y crearon el moderno micrófono electret al tensionar y cargar una membrana de Teflón® sobre un respaldo metalizado. Al igual que el micrófono condensador, el principio del electret era conocido antes de que se construyera un sistema de funcionamiento práctico, de hecho el nombre “electret” fue acreditado a Heaviside en 1892. Es interesante mencionar que AT&T consideró que el invento del electret no era importante en términos comerciales. Aparentemente, las compañías que fabricaban teléfonos creían que el micrófono de carbón, inventado en el siglo XIX, había sido perfeccionado y su costo reducido a tal punto que ninguna otra tecnología podría sustituirlo. De esta manera pasaron casi siete años después de la primera publicación sobre el electret para que Sony en Japón produjera un micrófono electret para audiograbadoras de cinta portatiles. El diafragma ligero del micrófono electret le proporcionó a Sony un micrófono que era mucho menos sensitivo al ruido producido por el motor. Una vez que Sony empezó a producir el micrófono electret la producción creció exponencialmente. Un cálculo conservador estima que se producen más de 2 billones de micrófonos electret por año. Con el tiempo, AT&T fabricó sus propios micrófonos electret para el mercado en general y para sus teléfonos, pero dicha producción terminó alrededor de 1986 cuando salieron al mercado micrófonos electret de alta calidad y bajo costo. La figura 4 es una fotografía de West y Sessler en su laboratorio (alrededor de 1970). Ambos sostienen una hoja de Teflon® metalizado que fue utilizada para probar la acumulación de carga con diferentes mecanismos, el microscopio de electret JEOL U-3 modificado que se encuentra detrás de ellos fue una de las maneras preferidas para la carga de electrets con precisión. Al frente en la fotografía se puede ver una mano que sostiene un micrófono electret EL2 manufacturado por la División de Productos para el consumidor de AT&T en Indianápolis. Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 Fig. 5. Fotografía de Jim West y Gerhard Sessler examinando un micrófono electret diferencial de segundo orden en 1973. (Fuente: Archivos de los Laboratorios Bell). La figura 5 muestra una fotografía de West y Sessler en la cámara anecóica en Murray Hill (la cámara más antigua del mundo), sosteniendo un prototipo experimental de un micrófono unidireccional de segundo orden hecho a partir de un diafragma de un solo electret.13 En la figura 6 se ve una fotografía de West, Sessler y Flannagan en el lanzamiento del Apolo 17. West y Fig. 6. Fotografía de Jim West, Jim Flanagan y Gerhard Sessler en el lanzamiento del Apolo 17, el 7 de diciembre de 1972. Estaban grabando la señal acústica del lanzamiento usando un sensor electret grande (de aprox. 3 pulgadas de diámetro) que podía captar frecuencias muy bajas. (Fuente: Archivos de los Laboratorios Bell). 67 �Historia de los micrófonos de consumo masivo: Encuentro entre el micrófono condensador electret... / Gary W. Elko, et al. Sessler previamente habían logrado medir con éxito señales acústicas de extremadamente baja frecuencia derivadas del lanzamiento desde Cabo Cañaveral del cohete Saturno V. La distancia entre Murray Hill, New Jersey y Cabo Cañaveral, Florida es de alrededor de 1800 kilómetros y las señales acústicas del Saturno V fueron detectadas a baja frecuencia donde la absorción atmosférica parecía lo suficientemente baja. El retraso en tiempo entre el lanzamiento y las señales detectadas en Murray Hill fue de poco más de 1.2 horas. Una nota histórica interesante es que a West y a Sessler se les solicitó que no publicaran este hallazgo ya que se utilizaba un método similar para confirmar explosiones nucleares atmosféricas. En la foto Jim y Gerhard estaban tratando de confirmar sus mediciones desde el origen pero la condensación en los electrómetros impidió que se obtuvieran los datos en el último lanzamiento del Apolo. Gerhard Sessler dejó los Laboratorios Bell en 1975 y se fue a la Escuela Técnica de Darmstadt (hoy la Universidad de Darmstadt) en Alemania. Las razones para este cambio son interesantes. En primer lugar, él sentía que en los Laboratorios Bell la experiencia no se valoraba tanto como en una Universidad. En segundo lugar, también percibió que el péndulo se empezaba a mover, porque la palabra “relevancia” acababa de ser incorporada a los criterios de revisión de los proyectos de investigación. En Darmstadt, Sessler continuó explorando los transductores acústicos y jugó un papel fundamental en la investigación y desarrollo de los sistemas de micrófonos basasos en silicio. Cuando se le preguntó qué lo inspiró para investigar en el campo de los micrófonos de silicio, él respondió “estaba en el aire”. Aparentemente, tener buen olfato es un gran atributo para un investigador. Sessler tuvo la suerte de contar con un colega y amigo que era el jefe del departamento de fabricación de Silicio en Darmstadt. Se hizo la conexión con el maquinado de silicio y Sessler y su alumno Dietmar Hohm produjeron los primeros dispositivos funcionales de silicio para micrófonos condensadores con base en el maquinado de silicio a gran escala.14 Un detalle de interés es que los Laboratorios Bell también estaban trabajando en su propio micrófono de silicio. Sin embargo, este esfuerzo se disolvió sin mucho éxito después de que los dispositivos iniciales mostraron tener un desempeño acústico 68 pobre debido a que el diafragma era muy rígido, (incluso después de modificar con impurezas en un intento para reducir la rigidez a la flexión). Los Laboratorios Bell también fueron innovadores al utilizar tempranamente sistemas micro electro mecánicos y de hecho hicieron experimentos en micrófonos MEMS pero estos dispositivos se quedaron como experimentos de laboratorio ya que a la compañía no le interesaba producir dispositivos comerciales. Las semejanzas con respecto a como fue desdeñado el micrófono electret, no se pueden pasar por alto. Como uno puede ver, hay un fuerte hilo histórico que une la invención del micrófono en 1876 con los micrófonos MEMS de silicio de hoy. Gerhard Sessler y Jim West jugaron un papel crucial en la creación del ubicuo electret de hoy y los futuros micrófonos MEMS de silicio para aplicaciones en micrófonos de consumo general. Stata y los sistemas micro electromecánicos (MEMS) Después de graduarse del Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT en inglés) en 1957, Ray Stata persiguió su objetivo de crear una compañía que fuera un lugar para ingenieros creativos que desarrollaran componentes electrónicos. En 1959, de manera casual se encontró en la Plaza Harvard con Matthew Lorber, un excompañero del MIT. Juntos crearon una compañía llamada Solid State Instruments que luego vendieron a Kollmorgen Corporation. El Sr. Stata fue nombrado vicepresidente de comercialización de la División de Inlad Controls de Kollmorgen. Con el fruto de la venta de la compañía Solid State Instruments y la experiencia en Kollmorgen, Stata y Lorber fundaron la compañía Analog Devices Inc., (ADI), en enero de 1965. Su primer producto fue un amplificador operacional de propósito general – un módulo de tamaño pequeño que se utilizó en equipos de prueba y medición. Desde el principio, el objetivo era lograr un amplificador operacional de alto desempeño que fuera realmente útil al consumidor (ver figura. 7-8). La compañía Analog Devices continuó creciendo y en 1969, al lograr ventas de más de $8.7 millones de dólares, empezaron a vender acciones generando así el efectivo que se necesitaba para convertirla en Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Historia de los micrófonos de consumo masivo: Encuentro entre el micrófono condensador electret... / Gary W. Elko, et al. Fig. 7. Matt Lorber y Ray Stata en 1965. (Fuente: Analog Devices). Fig. 8. Ray Stata presenta los amplificadores operacionales. (Fuente: Analog Devices). fabricante de circuitos integrados. Al mismo tiempo que continuaron manufacturando otros productos innovadores, la adquisición de la compañía Pastoriza Electronics permitió que Analog Devices se convirtiera en la compañía que llegó a dominar el mercado de convertidores análogo a digital y digital a análogo. A lo largo de estos primeros años, Ray Stata quería crear una compañía de ingeniería tecnológica donde los ingenieros pudieran enfocarse en el desempeño de los productos. Con este enfoque en las áreas centrales de amplificadores operacionales, convertidores análogo-digital y digital-análogico y procesadores de señales digitales (DPS por sus siglas en inglés) Stata creó una serie de productos de muy amplio uso en el mundo actual de la acústica y el audio. Desde que fundó la compañía ADI, Ray Stata ha infundido en ésta un fuerte espíritu Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 emprendedor. Se impulsó la creación de nuevas ideas y muchas se apoyaron y financiaron como productos potencialmente innovadores. A mediados de la década de los 80, algunos ingenieros de ADI empezaron a explorar una nueva tecnología llamada MEMS (Sistemas Micro electromecánicos). Para 1989 se estaban haciendo prototipos experimentales de acelerómetros MEMS en los que se puso suficiente financiamiento para explorar más esa tecnología y desarrollar un producto para el mercado. El elemento central de un acelerómetro MEMS tipico es una estructura tipo viga móvil con “masas de prueba” movible de palancas. Este elemento se compone básicamente de dos juegos de vigas (dedos); un juego está fijo a un plano fijo sólido en un substrato, y el otro juego está unido a una masa conocida montada sobre resortes que se pueden mover en respuesta a la aceleración. Bajo aceleración hay un cambio en la capacitancia detectada entre los conjuntos de vigas fijas y moviles.15 Las dimensiones de estas estructuras MEMS son del orden de micras, por lo que requieren el uso de tecnologias de fotolitografía y grabado de muy alta presición en silicio. Estos dispositivos también necesitan circuitos electrónicos de muy bajo ruido para detectar los cambios extremadamente pequeños en la capacitancia (medidos en el orden de los femtofaradios). Las estructuras MEMS se forman esencialmente cristales simple de silicio o de polisilicio depositado a muy altas temperaturas en la superficie de una plaqueta de cristal simple de un silicio. Se pueden crear estructuras con características mecánicas muy diferentes usando esta tecnología flexible. Mientras que al final de la década de los 80 no estaba claro el potencial de utilización de los acelerómetros MEMS en el mercado en general, sí se identificó a la industria automotriz como una de las oportunidades de mercado más promisorias para los acelerómetros, necesarios para la activación de las bolsas de aire. La tecnología utilizada en ese entonces era una esfera y un tubo sensor16 relativamente grande y resultaba una solución cara. En el período de 1991 a 1997, con una inversión importante, se presentaron al mercado automotriz dos de los acelerómetros de ADI para la activación de las bolsas de aire los que fueron recibidos exitosamente por el mercado. Su tamaño pequeño y relativo bajo costo impulsó la 69 �Historia de los micrófonos de consumo masivo: Encuentro entre el micrófono condensador electret... / Gary W. Elko, et al. Fig. 9. Estructura del Acelerómetro ADXL50 MEMS. (Fuente: Analog Devices). adopción masiva de las bolsas de aire para todos los automóviles. Sin embargo, mientras los MEMS lograban reconocimiento y éxito en el mercado, quedaban desafíos en relación con el desarrollo de una estructura muy flexible y estable para esta tecnología.17 Durante ese período crítico Ray Stata jugó un papel crucial ya que era el gerente más experimentado dedicado a apoyar esa tecnología. De 1997 al 2000 el Sr. Stata promovió los MEMS en la compañía ADI al incorporarse como Gerente General de la División de MEMS y al dirigir la compañía en este período crítico para su desarrollo.18 Hoy, la compañía ADI es reconocida como una de las líderes en giroscopios y acelerómetros MEMS con productos en una amplia variedad de áreas, incluyendo la automotriz, la industrial y el mercado en general (ver figura 9). ¿Quién hubiera imaginado que esta tecnología esencial de MEMS, diseñada específicamente para las bolsas de aire en el mercado automotriz, iba a encontrar un uso que hiciera posible la tecnología del Nintendo Wii? Construyendo sobre los sólidos cimientos de sus sensores inerciales, amplificadores y convertidores Analog Devices anunció recientemente una gama de micrófonos MEMS de alto desempeño. Breve historia de la evolución de micrófonos MEMS Los sensores de presión son de los primeros ejemplos de éxito comercial del micro maquinado de silicio que datan de 1960 y 1970. En 1982, Peterson19 describió en detalle el estado de la tecnología de micro 70 maquinado en su artículo “El silicio como material mecánico”, pero no mencionó específicamente el uso de esa tecnología para producir micrófonos. En 1983, Roger et al.20 describieron un micrófono de silicio micromaquinado con base en el efecto piezoeléctrico. El elemento sensor era un diafragma desviable compuesto de silicio y óxido de zinc (ZnO). El objetivo de ese trabajo era crear un micro sensor que pudiera ser utilizado para monitorear el grosor de la cinta (film) en el área de fabricación de la plaqueta IC como herramienta de control del proceso. En julio de 1983 Dietmar Hohm y Gerhard Sessler solicitaron una patente en alemania titulada “Transductores capacitivos basados en silicio que incorporan el electret de dióxido de silicio”.21 figura 10). Esta primera versión de un micrófono utilizando un respaldo electret de dióxido de silicio cargado se describe en detalle en Hohm y Multhaupt (1984).22 El prototipo consistía de una placa de respaldo de 10 mm x 10 mm fabricada con un silicio tipo-p con una capa superior de dióxido de silicio de 2 micras de espesor. El diafragma era una membrana Mylar de 13 micras de espesor con una capa de aluminio separada de la placa de respaldo por un anillo de polímero de 30 micras de espesor. Un agujero de 1mm de diámetro en el respaldo proporciona la ruta para un volumen trasero formado con el cuerpo del micrófono. La estabilidad de carga de largo plazo del electrodo de SiO2 fue evaluada durante 20 meses y se encontró que no presentaba una disminución que fuera medible. En 1989, Murphy et al.23 describieron prototipos de un micrófono electret de silicio que se fabricó como placa de respaldo una oblea de silicio con un recubrimiento de SiO2 como el del electret y Fig. 10. La patente de Hohm y Sessler de 1983.21 Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Historia de los micrófonos de consumo masivo: Encuentro entre el micrófono condensador electret... / Gary W. Elko, et al. utilizando una segunda plaqueta con agujeros a través para formar el espaciador para el diafragma. En 1989 Hohm y Hess24 presentaron un micrófono de silicio polarizado externamente compuesto por un diafragma formado sobre una plaqueta de silicio y el respaldo formado por una segunda plaqueta. Estos elementos se unían adecuadamente para formar un micrófono (figura. 11). El respaldo estaba hecho de una plaqueta de silicio con una capa electrodo de SiO2 que también incluía una capa espaciadora para formar el espacio entre electrodos. Se le hicieron ranuras al respaldo para reducir la rigidez de la capa de aire entre el diafragma y el respaldo. El diafragma fue hecho de una capa de nitrato de silicio (Si3N4) producida en una plaqueta de silicio separada. El diafragma y el respaldo eran pegadas juntas para formar el transductor final que medía 1.7 mm por 2 mm. Se hicieron mediciones experimentales utilizando un polarizado de DC de 28 V. y reportaron medidas de sensibilidad de circuito abierto comparables a las de los micrófonos convencionales. En sus conclusiones, Hohm y Hess predicen que “los micrófonos de silicio muy probablemente encontrarán aplicaciones en todos los campos donde se requieran dimensiones pequeñas más que una alta relación de señal-ruido”. Este fue el primer micrófono de condensador subminiatura con un diafragma de menos de 1 mm x 1mm.25 Fig. 11. Micrófono de Silicio transeccional.24 En 1990 Bergqvist et al.26 del Instituto Tecnológico Federal de Lausana describieron el micrófono de silicio que tenía un respaldo altamente perforado y un polarizado (bias) de 5 voltios. Describieron el proceso de fabricación de una plaqueta (oblea) de la cual argumentaban que era adecuada para la manufactura de gran volumen. El diafragma y el respaldo fueron fabricados con dos plaquetas separadas que eran unidas posteriormente utilizando el pegado de plaquetas. Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 Fig. 12. Micrófono condensador de silicio simple.27 Scheeper et al. 27 presentaron un micrófono MEMS fabricado sobre una plaqueta de silicio en 1992. El diafragma y el respaldo altamente perforado se formaba con nitrato de silicio depositado en vapor y utilizado una capa de aluminio de sacrificio para formar el vacío entre el diafragma y el respaldo (figura 12). Se reportó una respuesta a la frecuenciaplana entre los 100 Hz y los 14 kHz. Se puede encontrar una descripción detallada de los primeros desarrollos de los micrófonos MEMS de los 80´s y principios de los 90´s en un artículo de Sessler (1996)24 y otros de Scheeper et al. (1994).28 La primera comercialización de los micrófonos MEMS fue en el 2003 cuando Knowles lanzó al mercado el micrófono MEMS de montaje superficial marca SiSonic.29 Knowles empezó el desarrollo de micrófonos MEMS a principios de los 90´s. En esa época, su objetivo era aplicarlos en los audífonos para mejorar la capacidad de oír de las personas (ayudas auditivas) pero el enfoque cambió hacia el mercado de consumo en el que pudieron aprovechar las oportunidades en el mercado de los teléfonos móviles. A la fecha, Knowles ha vendido más de 300 millones de micrófonos MEMS para aplicaciones del mercado de consumo general que incluyen teléfonos celulares, cámaras digitales y diademas Bluetooth.31 El micrófono Knowles incorpora un elemento MEMS y una matriz (CMOS complementary metal oxide semiconductor) combinados en un paquete acústico para montaje superficial. El sensor consiste de un Fig. 13. Micrófono transeccional SiSonic® MEMS de Knowles. 71 �Historia de los micrófonos de consumo masivo: Encuentro entre el micrófono condensador electret... / Gary W. Elko, et al. diafragma flexible separado de un respaldo rígido perforado (figura.13). El diafragma está fabricado de polisilicio de 1 micra de grosor y tiene un diámetro efectivo de 0.5 mm. Se mantiene una separación de 4 micras entre el diafragma y el respaldo con una serie de postes de apoyo.29 En 2005 Sonion, un fabricante Danés de transductores de audio, lanzó al mercado el SiMic® 32 que consiste de un elemento sensor MEMS y un circuito integrado de aplicación específica (ASIC por sus siglas en inglés) como acondicionador de señal, ambos montados directamente sobre un substrato de silicio que los carga. El paquete de micrófono, todo de silicio, medía 2.6 mm x 1.6 mm x 0.865 mm.33 El desarrollo del micrófono MEMS de Sonion empezó en 1993 en una colaboración con el Centro de Micro electrónica de la Universidad Técnica de Dinamarca (DTU). Pulse es una división de Technitrol que adquirió todo de Sonion, incluyendo micrófono MEMS de Sonion. En Internet se puede encontrar más información sobre Pulse.34 Otro enfoque a los micrófonos MEMS es la integración del elemento sensor MEMS y la electrónica del sensor en un solo “chip” de silicio. Bernstein y Borenstein35 describieron un micrófono MEMS con un diafragma de 1 mm apoyado en soportes elásticos, un respaldo perforado chapado en oro y un amplificador sobre el chip. Pedersen et al.36 propusieron un micrófono integrado con una salida digital. El elemento sensor del micrófono era una estructura de poliamida depositada en una plaqueta de circuito CMOS estándar (figura. 14). La ventaja de la poliamida es que puede ser depositada a bajas temperaturas, las que no afectarán a los dispositivos CMOS. Neuman y Gabriel37 describieron en el 2003 un micrófono MEMS CMOS integrado que es la base para el micrófono Akustica MEMS lanzado al mercado en el 2006. El diafragma se forma de las Fig. 14. Micrófono capacitivo de poliamida.36 72 Fig. 15. Diseño del Diafragma de la malla de serpentina acústica.38 capas de metal y óxido del nivel superior de la plaqueta CMOS al terminar la fabricación del circuito. Una malla con un patrón repetido de laberinto de metal y óxido es grabado dentro del área del diafragma y la expulsión de la polisilicio subyacente de la capa de sacrificio forma un diafragma suspendido (figura 15).38 Entonces se deposita un polímero sobre el área de la malla para formar un sello hermético sobre la cavidad. En el 2006 Weigold et al.39 describieron un micrófono MEMS con un diafragma de 0.5 mm montado sobre elementos elásticos para maximizar la sensibilidad usando un voltaje de polarización (bajo). El respaldo se forma de la capa de dispositivo de la plaqueta de SOI (silicio sobre aislante) y el diafragma de 1 micra de grosor se forma utilizando un depósito de polisilicio. La figura 16 correponde a una micrografía de microscopía electrónica de barrido (SEM por sus siglas en inglés) que muestra la superficie de arriba del diafragma donde se ve el Fig. 16. Micrografía de microscopía electrónica de barrido (SEM) del diafragma del micrófono de la compañía Analog Devices.39 Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Historia de los micrófonos de consumo masivo: Encuentro entre el micrófono condensador electret... / Gary W. Elko, et al. Fig. 17. Ray Stata, Gerhard Sessler y Jim West platican acerca de los micrófonos en aparatos portátiles. (Fuente: Analog Devices). mecanismo elástico de apoyo. Esta tecnología es la base para los micrófonos MEMS de la compañía Analog Devices (ADI). Hemos rastreado la evolución de la tecnología de los micrófonos MEMS a través de los años desde el trabajo seminal de Sessler hasta el reciente éxito comercial de Knowles. Es aún más fascinante examinar los paralelos entre los primeros días de la comercialización del micrófono condensador electret con lo que está ocurriendo actualmente con los MEMS. Con los antecedentes de Gerhard Sessler y Jim West con los micrófonos electret y los MEMS, y con las contribuciones de Ray Stata a los MEMS, los convertidores y los amplificadores, se entiende entonces porque la reunión en el Jardin Reeves-Reed fue un evento histórico irrepetible. Los Micrófonos de Condensador Electret (ECM) se encuentran con los micrófonos de Sistema Micro Electro-Mecánico (MEMS) Es muy interesante reflexionar sobre la evolución de una tecnología desde su fase de desarrollo inicial hasta su éxito comercial final. Más interesante resulta la oportunidad única de ser testigos de una discusión entre veteranos de tal prestigio en la industria que desempeñaron un papel sostenido en la creación y desarrollo de productos exitosos que han logrado la ubicuidad. Curiosamente, la discusión informal que sostuvieron empezó con algunas observaciones acuciosas sobre el estado de los dispositivos electrónicos para el consumidor en la década de los 60´s. En esa época los productos de consumo eran en su mayoría artículos como los aparatos de televisón y de radio. Las audio grabadoras apenas empezaban a surgir para el mercado consumidor y Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 la mayoría de éstas utilizaban micrófonos externos para minimizar el ruido mecánico del motor de la grabadora el cual era capturado por el micrófono. Sessler y West observaron que el micrófono de condensador electret ofrecía ventajas potenciales muy significativas especialmente por su tamaño pequeño y la sensibilidad a la vibración respecto a los micrófonos dinámicos que se vendían en esa época. Sessler y West también reflexionaron acerca del rechazo inicial a la tecnología que actualmente fabrica más de dos billones de unidades por año para todos los segmentos del mercado actual. Stata también reflexionó acerca de los primeros esfuerzos por desarrollar los acelerómetros MEMS cuando nadie podía prever que estos se convertirían en una de las tecnologías centrales para los teléfonos celulares y los videojuegos. Compañías como Motorola, con sus sensores de presión, Texas Instruments con los procesadores digitales de luz (DLP) y Analog Devices con los acelerómetros y giróscopos fueron los pioneros de estas tecnologías. Mientras que Knowles creó un mayor furor cuando fabricó los primeros micrófonos MEMS disponibles comercialmente. Los micrófonos MEMS han tenido un éxito considerable porque solucionan una de las debilidades clave del micrófono condensador electret, específicamente la redución de sensibilidad producida por las temperaturas en el proceso de soldadura de reflujo. Se continúa trabajando para crear electrets más estables y se han reportado éxitos en los últimos años. Sessler comentó que él piensa que todavía es muy pronto para descartar a los ECM pero admitió que los MEMS ofrecen ventajas potenciales muy importantes. Stata declaró que él siente que una de las ventajas clave que los MEMS ofrecen es que la controlabilidad del proceso fotolitográfico crea un desempeño muy estable de unidad a unidad. Consideró que lo más importante es la habilidad para integrar mejor la electrónica subyacente con el transductor desde fabricación. Por ejemplo, la integración de un convertidor análogico-digital y un amplificador programable abre las oportunidades para minimizar aún más el tamaño del producto para el usuario final al mismo tiempo que se mejora el desempeño relacionado con el rechazo del ruido de la fuente de energía, la interferencia de radio-frecuencias (RFI), y la 73 �Historia de los micrófonos de consumo masivo: Encuentro entre el micrófono condensador electret... / Gary W. Elko, et al. inmunidad a la interferencia electromagnética (EMI) de las señales de salida digital. Todos estuvieron de acuerdo en que un reto mayúsculo en los dispositivos para el consumidor es la continua búsqueda por dispositivos cada vez más pequeños con cada vez mejor desempeño. Jim West comentó sobre la necesidad de micrófonos que tengan mejor desempeño y más funcionalidad y que sean capaces de caber dentro de productos cada vez más pequeños, y que estaba interesado especialmente en el uso de micrófonos múltiples para reducir el ruido de fondo y mejorar la calidad del audio en teléfonos celulares y dispositivos móviles. Despúes de más de 50 años de la invención del micrófono electret dicho producto sigue siendo el micrófono de más bajo costo y más alto volumen de ventas en uso. Los micrófonos MEMS empiezan a ganar presencia en el mercado solucionando algunos de los nuevos requerimientos del mercado que el micrófono condensador electret no satisface. Será interesante reflexionar sobre el pasado dentro de 50 años para observar lo qué ha ocurrido para entonces. REFERENCIAS 1. G. M. Sessler and J. E. West. Self-biased Condenser Microphone with High Capacitance. J. Acoust. Soc. Am. 34, 1787–1788 (1962). 2. Alexander Graham Bell, U.S. Patent 174465. Improvement in Telephony. (1876). 3. A. J. Campanella. Antonio Meucci, The speaking telegraph, and the first telephone. Acoustics Today 3(2), 37–45 (2007). 4. Thomas A. Edison, U.S. Patent 474230. Speaking Telegraph. (1877). 5. E. W. Siemens, U.S. Patent 149797. Improvement in magnetoelectric apparatus. (1874). 6. Edward C. Wente, U.S. Patent 1333744. Telephone-Transmitter. (1920). 7. E. Gerlach, U.S. Patent 1557336. Electrodynamic Loud Speaking Apparatus. (1925). 8. Harry F. Olson. A History of High-Quality Studio Microphones. J. Audio Eng. Soc. 24(10), 798–807 (1976). 74 9. Benjamin Bauer. Uniphase Unidirectional Microphones. J. Acoust. Soc. Am. 13, 41–45 (1941). 10. W. Kuhl, G. R. 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Am. 75(4), 1297–1298 (1984). 23. P. Murphy, K. Hubschi, N. De. Rooik, and C. Racine. Subminiature Silicon Integrated Electret Capacitor Microphone. IEEE Trans. on Electrical Insulation 24(3), 495–498 (1989). 24. D. Hohm and G. Hess. A subminiature condenser microphone with silicon nitride membrane and silicon back plate. J. Acoust. Soc. Am. 85(1), 476–480 (1989). 25. G. Sessler. Silicon Microphones. J. Audio Eng. Soc. 44(1/2), 16–21 (1996). 26. J. Bergqvist and F. Rudolf. A new condenser microphone in silicon. Sensors and Actuators A21-23, 123–125 (1990). 27. P. R. Scheeper, A. G. H. van der Donk, W. Olthuis, and P. Bergveld, “Fabrication of silicon condenser microphones using single wafer technology,” J. of Microelectromechanical Sys. 1(3), 147–154 (1992). 28. P. R. Scheeper, A. G. H. van der Donk, W. Olthuis, and P. Bergveld. A review of silicon microphones. Sensors and Actuators A44, 1–11 (1994). 29. P. Loeppert and Sung B. Lee. SiSonic™–The first commercialized MEMS microphone. Solid-State Sensors, Actuators and Microsystems Workshop, Hilton Head, June 4–8, 2006. 30. Talking Point–Making Money in MEMS, epn-online http://www.epn-online.com/page/ new59003/talking-pointmaking-money-in-mems. html (2009). Last viewed 5/1/2009. Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 31. Knowles ships 300 millionth MEMS microphone. Small Times, Smalltimes.com http://www. smalltimes.com/articles/article_display. cfm?Section=ARCHI&C=Elect&ARTICL E_ID=277301&p=109 (2006). Last viewed 5/1/2009. 32. J. Philipsen. MEMS microphones for highvolume applications. 1st Euripides Forum, June 28–29 (2007). 33. J. Citakovic, F. Hovesten, G. Rocca, A. Van Halteren, P. Rombach, L. Stenberg, P. Andreani, and E. Bruun. A compact CMOS MEMS Microphone with 66dB SNR. IEEE Intl. SolidState Circuits Conf., 350–351 (2009). 34. www.pulseeng.com. Last viewed 5/1/2009. 35. J. J. Bernstein, J. T. Borenstein. A micromachined silicon condenser microphone with on-chip amplifier. Proceedings of the Solid-State Sensor and Actuator Workshop, Hilton Head, 239–243 (1996). 36. M. Pedersen, W. Olthuis, and P. Bergveld. An integrated silicon capacitive microphone with frequency-modulated digital output. Sensors and Actuators A69, 267–275 (1998). 37. J. J. Neumann and K. J. Gabriel. A fullyintegrated CMOSMEMS audio microphone. 12th Intl. Conf. on Solid-State Sensors and Actuators and Microsystems, June 8–12, 2003. 38.J. J. Neumann and K. J. Gabriel. CMOSMEMS membrane for audio frequency acoustic actuation. 14th Intl. Conf. on Micro-ElectroMechanical-Systems, 236–239, January 21–25 2001. 39. J. W. Weigold, T. J. Brosnihan, J. Bergeron, and X. Zhang. A MEMS condenser microphone for consumer applications. Proc. IEEE MEMS ’06, Istanbul, Turkey, 86–89 (2006). 75 �Eventos y reconocimientos PREMIO NACIONAL DE AHORRO DE ENERGÍA ELÉCTRICA El 3 de diciembre de 2009 la Lic. Yolanda Valladares Valle, Directora General del Fideicomiso para el Ahorro de Energía (FIDE) entregó al Dr. Jesús Áncer Rodríguez, rector de la UANL y autoridades universitarias el Premio Nacional de Ahorro de Energía Eléctrica 2009 en la categoría “Empresas de Comercios y Servicios Medianos”. Este premio se logró gracias al apoyo coordinado de la Dirección de Construcción y Mantenimiento de la UANL, particularmente del ingeniero Félix González Estrada, catedrático de la FIME, y de los directivos, equipos de trabajo y estudiantes, quienes tomaron acciones específicas que permitieron obtener esta distinción. INICIO DE LA CONSTRUCCIÓN DEL CENTRO DE INVESTIGACIÓN E INNOVACIÓN EN INGENIERÍA AERONÁUTICA DE LA UANL El 9 de diciembre de 2009 se dio el tradicional banderazo que da inicio a las obras de construcción del Centro de Investigación e Innovación en Ingeniería Aeronáutica (CIIIA-FIME) de la UANL, el cual estará ubicado en el Aeropuerto Internacional del Norte, en Apodaca, N.L., México. El evento fue encabezado por el Gobernador del Estado de Nuevo León, Lic. Rodrigo Medina de la Cruz, el Dr. Jesús Áncer Rodríguez, Rector de la UANL, el M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de la FIME-UANL, así como autoridades federales, estatales, municipales, aeroportuarias, académicas y del Clúster Aéreo Espacial. El Rector de la UANL, Dr. Jesús Áncer Rodríguez, con el Premio Nacional de Ahorro de Energía Eléctrica 2009 entregado por el FIDE a la UANL. A la derecha el Ing. Félix González, catedrático de la FIME y promotor del ahorro de energía. “Banderazo” de inicio de la construcción de las instalaciones para el CIIIA-FIME-UANL, por parte de autoridades federales, estatales, municipales y universitarias, en el Aeropuerto Internacional del Norte. 76 Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Eventos y reconocimientos PROGRAMA DE PROFESORES INVITADOS EN ACÚSTICA Y VIBRACIONES 2009 Por quinto año consecutivo el Cuerpo Académico de Acústica y Vibraciones de la FIME-UANL, en el contexto de su Programa de Profesores Invitados, ofreció del 8 al 11 de diciembre de 2009 el curso “Análisis dinámico mecánico de materiales viscoelásticos”, el cual fue impartido por el Dr. Martín Edgar Reyes Melo del Programa Doctoral en Ingeniería de Materiales de la FIME/CIIDIT -UANL. El curso ofreció una revisión del estado del arte en modelado y análisis dinámico mecánico de materiales viscoelásticos, los cuales cada vez tienen más aplicaciones en máquinas y estructuras por sus propiedades combinadas de elasticidad y amortiguamiento. El Dr. Reyes Melo explicando el uso del Analizador Dinámico Mecánico con el que se realizarían las pruebas experimentales para determinar las propiedades de una muestra de material viscoelástico. CURSO DE RESINAS TERMOFIJAS PARA MATERIALES COMPÓSITOS AEROESPACIALES El 5 de marzo de 2010, el Dr. Michel Dumon, profesor visitante del Departamento de Mecánica de Materiales Compuestos de la Universidad de Burdeos, Francia, impartió un curso sobre “Thermosetting Resins for Aespospace Composite Materials”. En este curso impartido en las instalaciones de la FIME-UANL, se mostraron los avances en el diseño de dichos materiales utilizados en el sector aeroespacial, así como un panorama de sus aplicaciones actuales y futuras en las diferentes ramas de la aviación civil, militar y de negocios entre otras. El Dr. Michel Dumon de la Universidad de Burdeos durante su conferencia en la FIME-UANL. El Cuerpo Académico Consolidado “Economía de la Educación, de la Ciencia y la Tecnología” de la Universidad Autónoma de Sinaloa en coordinación con la representación en México de la UNESCO, el Grupo G-9 de las Universidades Españolas, el Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología, el Programa de Mejoramiento del Profesorado, la Universidad de Costa Rica, el Consorcio de Universidades Mexicanas, la Organización de Estados Iberoamericanos y las Universidades Autónomas del Estado de Hidalgo, de Guadalajara y de Guerrero convocan al ENCUENTRO IBEROAMERICANO DE REDES Y GRUPOS DE INVESTIGACIÓN “Experiencias de Intercambio y Cooperación Académica” Mazatlán, Sinaloa. 26 al 28 de mayo de 2010 Informes e inscripciones LCP Adriana Núñez López. adria@facesuas.edu.mx Dr. Benjamín Castañeda Cortés. eirgi@facesuas.edu.mx http://eirgi.uasnet.mx Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 77 �Titulados a nivel Doctorado en la FIME-UANL Enero - Diciembre 2009 César Guerra Torres. Doctor en Ingeniería Eléctrica. Tesis: Observador de estado para una clase de sistemas discretos, 2 abril de 2009. Jurado: Dr. Jesús de León Morales, Dr. José Antonio de la O Serna, Dr. René Galindo Orozco, Dr. Marco Tulio Mata Jiménez, Dr. Rafael Martínez Guerra. Juan Ángel Rodríguez Liñán. Doctor en Ingeniería Eléctrica. Tesis: Estrategia de sincronización generalizada en orden reducido para sistemas caóticos, 3 de abril de 2009. Jurado: Dr. Jesús De León Morales, Dr. Alberto Cavazos González, Dr. René Galindo Orozco, Dr. Alejandro R. Femat Flores, Dr. Leonid Fridman. Marco Antonio Garza Navarro. Doctor en Ingeniería de Materiales. Tesis: Desarrollo de compósitos quitosan/MFe2O4 y descripción de su viscoelasticidad magnética, 19 de junio de 2009. Jurado: Dr. Virgilio González González, Dr. Martín Edgar Reyes Melo, Dr. Carlos A. Guerrero Salazar, Dr. Roberto Escudero Derat, Dr. Dario Bueno Baques. Fabiola Iliana Dávila Del Toro. Doctora en Ingeniería de Materiales. Tesis: Desarrollo de una tecnología refractaria basada en MgO-CaZrO3 reforzado con hercinita para hornos rotatorios de cemento, 26 de agosto de 2009. Jurado: Dr. Guadalupe Alan Castillo 78 Rodríguez, Dr. Ignacio S. Alvarez Elcoro, Dra. Ana María Guzmán Hernández, Dr. Tushar Kanti Das Roy, Dra. Lauren Y. Gómez Zamorano. Ramón Cantú Cuéllar. Doctor en Ingeniería de Materiales. Tesis: Desarrollo y análisis de simulador de nucleación y crecimiento en condiciones de nucleación térmica, 9 de septiembre de 2009. Jurado: Dr. Virgilio A. González González. Dr. Alejandro Torres Castro, Dr. Moisés Hinojosa Rivera, Dr. Martín E. Reyes Melo, Dr. Karin de Alba Romenus. Oscar Francisco Villarreal Vera. Doctor en Ingeniería de Materiales. Tesis: Optimización e innovación de cédulas de laminación en frío para un molino reversible del tipo de cuarto para un acero 1006, 5 de noviembre de 2009. Jurado: Dr. Rafael Colás Ortíz, Dr. Carlos J. Lizcano Zulaica, Dr. Salvador Valtierra Gallardo, Dr. Ignacio S. Álvarez Elcoro, Dr. José Luis Cavazos García. Jania Astrid Saucedo Martínez. Doctora en Ingeniería de Sistemas, 8 de diciembre de 2009. Tesis:Uso de cotas lagrangianas mejoradas para los problemas de optimización con estructura de descomposición doble. Jurado: Dr. Igor Litvinchev Semionavich, Dra. Socorro Rangel, Dra. Ada M. Álvarez Socarras, Dra. Yasmin A. Rios Solis, Dra. Deniz Ozdemir. Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Diciembre 2009 - Febrero 2010 Edgar F. Rocha Vela, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 3 de diciembre de 2009. Erasmo Argenis Castillo Espinoza, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 4 de diciembre de 2009. Liliana Rubí Aguirre Cortez, Maestría en Ingeniería de la Información con orientación en Informática, (Examen por materias), 4 de diciembre de 2009. María Gabriela Vargas Hurtado, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con orientación en Sistemas Eléctricos de potencia, (Examen por materias), 8 de diciembre de 2009. Salomé A. Garza Rodríguez, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con orientación en Sistemas Eléctricos de Potencia, “Diseño e implementación de una protección diferencial de transformadores basada en análisis de componente curvilínea”, 8 de diciembre de 2009. Miguel A. Alvarado Weigend, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Efecto de la adición de plomo y bismuto en la maquinabilidad de aleaciones de latón amarillo”, 11 de diciembre de 2009. Oscar Oziel Cabrera González, Maestría en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 11 de diciembre de 2009. Abraham R. Chaparro Torres, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 14 de diciembre de 2009. Bernardette Rubalcava Martínez, Maestría en Ingeniería de la Información con orientación en Informática, (Examen por materias), 14 de diciembre de 2009. José Ángel Martínez García, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 14 de diciembre de 2009. David Ricardo Garza González, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, “Interpretación de un bussines case”, 9 de diciembre de 2009. Adrián Zenteno Lara, Maestría en Ingeniería de la Información con orientación en Informática, Proyecto corto: “Sistema de modelación de estructura de soporte mediante el lenguaje adaptativo de modelado”, 14 de diciembre de 2009. Salomón Marcos Lozano, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, “Ausentismo en el empleo”, 10 de diciembre de 2009. Adriana S. Guillén Torres, Especialización en Termofluidos, Proyecto corto: “Flujo de aire en el interior de un refrigerador tipo: bottom mount”, 15 de diciembre de 2009. José Luis Rodríguez Chávez, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 10 de diciembre de 2009. Ramsés Ortiz Ferretiz, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 16 de diciembre de 2009. Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 79 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Sergio A. Obregón Alfaro, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Síntesis y caracterizaciones de nanopartículas de óxidos de los sistemas Bi2O3MoO3 y Bi2O3-WO3”, 17 de diciembre de 2009. Alejandro Estrada De La Vega, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Estudio sobre el efecto de micropartículas de hematita (Fe2O3) en refractarios base magnesia para aplicaciones en hornos de arco eléctrico”, 17 de diciembre de 2009. Mario Ernesto Treviño Torres, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Estudio del desgaste por erosión en aleaciones de baja densidad”, 15 de enero de 2010. Ignacio Rafael Muñoz Hernández, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 15 de enero de 2010. Sol Abrego Garza, Especialización en Termofluidos, Proyecto corto: “Metodología para la evaluación de un sistema de refrigeración doméstico. Caso top mount” , 19 de enero de 2010. Elisa Vega Cordero, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Estudio de las propiedades de geopolímeros base metacolin y el efecto de la incorporación de sílice geotérmica”, 22 de enero de 2010. Edgar Alberto Ortiz Cuellar, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Efecto y comparación de técnicas de deformación plástica severa sobre la microestructura y propiedades mecánicas de una aleación de aluminio 6060”, 25 de enero 2010. Eugenio A. Villarreal De La Garza, Maestría en Ingeniería con orientación en Manufactura, (Examen por materias), 25 de enero de 2010. Carlos Adrián Pérez Cortez, Maestría en Ingeniería de la Información con orientación en Ingeniería Artificial, “Proyecto corto: Supervisor inteligente de filas”, 27 de enero de 2010. Aldo Alberto Sáenz, Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Desarrollo de un aglutinante inorgánico para la producción de corazones de arena en la industria automotriz”, 28 de enero de 2010. Juan Carlos Ortega González, Maestría en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, Proyecto corto: “Grasas trans y los efectos de estas”, 11 de febrero de 2010. Efraín Soto Apolinar, Maestría en Ciencias de la Ingeniería de Sistemas, “Simulación de una línea de espera no homogénea”, 22 de febrero de 2010. 44th Annual Symposium July 14-16, 2010. Denver, CO, USA IMPI is inviting to Academia Researchers, Graduate Students, Microwave and RF Power Research and Application Engineers, as well as persons related with this field, to attend the 44th Annual Symposium. The main topics are: INDUSTRIAL AND SCIENTIFIC RESEARCH Aerospace Applications, Chemistry (Organic, Inorganic, Nano-Chemistry), Dielectrc Properties and Measurements, Materials Processing, among others. FOOD TECHNOLOGY Food Chemistry, Quality, Safety, Packaging of Microwave Foods and Process Development, among others. Co-Chairman Prof. Juming Tang. Washington State University. jtang@wsu.edu Co-Chariman Dr. Samir Trabelsi. US Departament of Agriculture. samir.trabelsi@ars.usda.gov Visit IMPI´s homepage for more information. http://www.impi.org 80 Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Acuse de recibo CRONOBIOLOGÍA CIENCIA UAT Cronobiología: Respuestas psicofisiológicas al tiempo, libro escrito por el Dr. Pablo Valdez Ramírez y editado por la Universidad Autónoma de Nuevo León, nos deja descubrir la importancia de esta disciplina científica, que estudia los ritmos biológicos, cuando explica que, a pesar de que estamos conscientes de que la mecánica de nuestro sistema solar establece ciclos y nos parece que estamos familiarizados con ellos porque distinguimos el día de la noche y una estación de otra, se producen cambios en los organismos que van más allá de los estados de sueño y vigilia, que son los que ordinariamente se tienen en mente. También esta publicación muestra que aspectos fisiológicos, tales como el metabolismo, funciones corporales y hasta la producción de hormonas, se ven afectadas por esos ciclos. Esta obra es una compilación de trabajos de investigación que presenta experiencias, del autor y otros investigadores, que harán que aún los lectores no especialistas reconozcan la importancia y vigencia de esta disciplina. (JAAG) Publicación trimestral de la Universidad Autónoma de Tamaulipas, ISSN 2007-0624, editada por la Dirección de Posgrado e Investigación y la Dirección de Comunicación Social, cuya función es ser el órgano de difusión y divulgación de la investigación científica, tecnológica y humanística de la mencionada institución de educación superior. La revista es elaborada con un estilo de divulgación, editada en forma pulcra y visualmente agradable e impresa limpiamente en materiales de buena calidad. En sus páginas presenta artículos de actualidad de diferentes áreas, tanto de especialistas de la UAT como de invitados de otras instituciones, aunque es notable la baja cantidad de artículos relacionados con ingeniería. Además se presentan noticias de carácter administrativo de la institución, resúmenes de proyectos de investigación, tesis premiadas, y convocatorias de eventos científicos. Para mayor información sobre la revista así como para consulta en extenso los artículos tanto del número actual como los anteriores, consulte la página en Internet: http://www.revistaciencia.uat.edu.mx (FJEG) Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 81 �Colaboradores Chávez Guerrero, Leonardo Ingeniero Mecánico Metalúrgico (2001) y Maestro en Ingeniería de Materiales (2004) por la FIME-UANL. Doctorado en Nanociencias y Nanotecnología (2008) por el Instituto Potosino de Investigación Científica y Tecnológica (IPICyT). Actualmente es profesor investigador de la FIME y el CIIDIT. Premio Mejor Tesis de Licenciatura UANL (2001). Premio Estatal de la Juventud N.L. en 2003 y 2007. Premio Desarrollo Rural Sustentable S.L.P. (2006). Díaz Novo, Carlos Ingeniero Mecánico y Master en Diseño Mecánico. Investigador del Centro de Biofísica Médica de la Universidad de Oriente. Actualmente es estudiante de doctorado. Elko, Gary W. Se graduó de la Universidad Cornell en 1977 y recibió los grados de Maestría y de Doctorado de la Universidad del Estado de Pensylvania en 1984. Trabajó en los Laboratorios Bell de AT&T. Actualmente es presidente de mh acoustic LLC, Tiene más de 25 patentes. Es miembro de la Acoustical Society of America y de la IEEE. Harney, Kieran P. Ingeniero en Manufactura en 1983 y Maestría en Administración de Negocios en 1993, por la Universidad de Limerick, Irlanda. Gerente de Productos en la División de Productos Micromaquinados de Analog Devices Inc. Se enfoca en el desarrollo de nuevas tecnologías MEMS. 82 Hernandez Villalobos, Alfredo Ingeniero Mecánico, especialidad en Diseño Mecánico (2002) por el Instituto Tecnológico de Querétaro. Actualmente trabaja en General Electric, Querétaro, México. López Cortez, Víctor Hugo Ingeniero Metalúrgico y Maestro en Ciencias en Ingeniería Industrial por el Instituto Tecnológico de Saltillo, Maestro en Ciencias en Tecnología de la Soldadura Industrial por parte de la Corporación Mexicana de Investigación en Materiales. Actualmente es Profesor-Investigador en COMIMSA y estudiante de doctorado en la FIME-UANL. López Ferreira, Hugo F. Doctor en Ingeniería especialidad en metalurgia (1983) por la Ohio State University, Columbus, Ohio, USA. Actualmente es profesor investigador en el Departamento de Ciencia e Ingeniería de los Materiales de la Universidad de Wisconsin-Milwaukee. Olivares Miyares, Andy Ingeniero Mecánico (2003) y Máster en Diseño Mecánico (2007). Profesor Asistente de la Universidad de Oriente, Cuba. Actualmente es estudiante de doctorado en la Universidad Politécnica de Cataluña. Pérez Medina, Gladys Yerania Ingeniero Industrial y de Sistemas por la Facultad de Sistemas de la Universidad Autónoma de Coahuila. Actualmente estudia una maestría en la Corporación Mexicana de Investigación en Materiales. Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 �Colaboradores Regalado Contreras, Isaías Ingeniero Mecánico con especialidad en Térmica (1988) y Maestría en Diseño Mecánico (1990) por el Instituto Tecnológico de Celaya. Doctorado en Ingeniería Mecánica (1998) por la Ohio State University, (Columbus, OHIO, USA). Actualmente labora en el CIATEQ. Es miembro de la ASME y la AGMA. Reyes Mojena, Miguel A. Ingeniero Mecánico. Obtuvo el título de Master en Mantenimiento y Fiabilidad por la Universidad Estatal de Campinas, Brasil. Es Profesor Auxiliar del Departamento de Mecánica y Diseño de la Universidad de Oriente, Cuba. Reyes Valdés, Felipe Arturo Ingeniero Metalúrgico por el Tecnológico de Saltillo. M.C. en Metalurgia, por el Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional, Unidad Saltillo, Doctor en Ingeniería de Materiales por la FIMEUANL. Es Sub-Gerente Académico y Profesor Titular en COMIMSA. Rodríguez Martínez, Calixto Ingeniero Mecánico. Doctor en Ciencias Técnicas en la especialidad de Tribología en 1986. Es Profesor Emérito de la Universidad de Oriente, Cuba. Ganador del Premio de la Academia de Ciencias de Cuba. Autor de 6 patentes internacionales. Distinción Especial del Ministro del Ministerio de Educación Superior 1986. Distinción del Ministro de Educación Superior de la República de Cuba en el año 2007. Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 Rojas Sandoval, Javier Licenciado en Historia y Maestría en Metodología de la Ciencia por la UANL. Doctorado por la Universidad Iberoamericana. Profesor e investigador de la UANL. Director de la página: www. monterreyculturaindustrial.org. Miembro de The International Commitee for the Conservation of the Industrial Heritage y el Comité Mexicano para la Conservación del Patrimonio Industrial. Sagaró Zamora, Roberto Ingeniero Mecánico. Doctor en Ciencias Técnicas en la especialidad de Tribología en 1995. Es Profesor Titular en la Universidad de Oriente, Cuba. Premio de la Academia de Ciencias de Cuba. Orden “Abel Santamaría” del Consejo de Estado de la República de Cuba. Orden por la Educación Cubana del Ministro de Educación Superior de Cuba. Valdés Manríquez, Hugo Es narrador y ensayista. Licenciado en Letras Españolas por la Universidad Regiomontana. Ha sido becario del Centro de Escritores de Nuevo León (1989-1990 y 1992-1993); del FONCA (1995-1996); así como del FONECA (ensayo, 1997 y novela 2002 y 2006). Recibió el Premio a las Artes UANL 2007. Vázquez Martínez, Ernesto Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones (1988), Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia (1991) y Doctorado en Ingeniería Eléctrica (1994) por la FIME-UANL. Realizó estancia postdoctoral en la Universidad de Manitoba en Canadá. Es Profesor Investigador de la FIME-UANL y miembro del SNI. 83 �Información para colaboradores Se invita a profesionistas, profesores e investigadores a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes y convocatorias. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la UANL. Es requisito que las colaboraciones sean producto del trabajo directo de los autores; y que estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán estar redactadas en primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje de tipo doble anónimo siendo el veredicto inapelable. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. CRITERIOS EDITORIALES En el caso de los trabajos de revisión o divulgación el autor debe demostrar que ha trabajado y publicado en el tema del artículo, debe ofrecer una panorámica clara del campo temático, debe separar las dimensiones del tema y evitar romper la línea de tiempo y considerar la experiencia nacional y local, si la hubiera. No se aceptan reportes que muestren solamente mediciones. Los artículos deben contener la presentación de resultados de medición acompañados de su análisis detallado, un desarrollo metodológico original, una manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto y novedad social. Sólo se aceptan modelos matemáticos si son validados experimentalmente por el autor. No se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen mediciones y se efectúe 84 un análisis de correlación para su validación. No se aceptan trabajos de carácter especulativo. Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntas. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico .doc en Word, en CD o por E-mail a la dirección: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres. El número máximo de autores por artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como en inglés. Las referencias deberán ir numeradas en el orden citado en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, con resolución de al menos: 300 dpi y 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif, .eps o .jpg Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4000 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com Ingenierías, Abril-Junio 2010, Vol. XIII, No. 47 � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2010 Volumen Volumen de la revista 13 Número Número de la revista 47 Mes de publicación Mes cuando se publicó Abril-Junio Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2010, Vol 13, No 47, Abril-Junio Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Redacción Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/04/2010 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020810 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Agave salmiana Biomecánica Borgward Contracción GMAW Industria textil https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20769/Ingenierias_2010_Vol_13_No_46_Enero-Marzo.pdf b1dc2834a2214957f18aec122a125079 PDF Text Text 46 Actualización de ingenieros Fotocatálisis Virus & nanotecnología Fábricas textiles pioneras en Nuevo León, MX ENERO - MARZO 2010, VOL. XIII, No. 46 INGENIERÍAS REVISTA DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA DE LA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN �Contenido Enero-Marzo de 2010, Vol. XIII, No. 46 46 2 Directorio 3 Editorial Las organizaciones profesionales y la actualización de los ingenieros en México Juan Antonio Aguilar Garib 8 Síntesis por coprecipitación de BiVO4 y evaluación de su actividad fotocatalítica en la degradación de rodamina B Ulises Matías García Pérez, Azael Martínez-De la Cruz 16 Virus, materiales naturales: Aplicaciones en nanotecnología Diana Caballero Hernández, Leonardo Chávez Guerrero 23 Desarrollo de nanopartículas magnéticas en templetes biopoliméricos Marco A. Garza Navarro, Virgilio A. González González, Moisés Hinojosa Rivera, Martín Edgar Reyes Melo, Alejandro Torres Castro 34 Lectores en Wikilandia Gabriel Zaid 38 Metodología para mejorar el mantenimiento de vehículos de carga en una empresa cubana Buenaventura Rigol Cardona, Damaris Peña Escobio, Osbeidy Hernández Durán, Sebastián Díaz De la Torre 47 Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León, México. Parte I Javier Rojas Sandoval 57 Operación óptima de bombas en paralelo empleando variadores de velocidad Mariano David Zerquera Izquierdo, Juan José Sánchez Jiménez 65 Análisis de los modelos de transformadores para la simulación de la protección diferencial Víctor Marines Castillo, Gina Idárraga Ospina, Enrique Esteban Mombello 76 Eventos y reconocimientos 81 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 83 Acuse de recibo 84 Colaboradores 86 Información para colaboradores Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 1 �DIRECTORIO REDACCIÓN Lic. Julio César Méndez Cavazos M.A. Neydi G. Alfaro Cázares DIRECTOR M.C. Fernando J. Elizondo Garza CONSEJO EDITORIAL INTERNACIONAL Dr. Liviu Sevastian BocÎI FIME-UANL Rumanía. U. “Aurel Vlaicu”, Arad. Dr. Juan Jorge Martínez Vega Francía. Universidad de Toulouse III Dr. José Evaristo Ruzzante Argentina. CNEA. EDITOR Dr. Juan Antonio Aguilar Garib TIPOGRAFÍA Y FORMACIÓN Gregoria Torres Garay Jesús G. Puente Córdova FIME-UANL COMITÉ TÉCNICO Dr. Efraín Alcorta García Dr. Samir Nagi Yousri Gerges Brasíl. UFSC, Florianopolis. TRADUCTORES CIENTÍFICOS Lic. José de Jesús Luna Gutiérrez Dra. Martha Armida Fabela Cárdenas FIME-UANL Dra. Karen Lozano Dr. Mauricio Cabrera Ríos USA. UT-Panam UPRM Dr. Juan Miguel Sanchez Dr. Rafael Colás Ortíz USA. UT-Austin FIME-UANL Dr. Jesús De León Morales CONSEJO EDITORIAL MÉXICO Dr. Óscar L. Chacón Mondragón FIME-UANL INDIZACIÓN L.Q.I. Sergio A. Obregón Alfaro FIME-UANL Dr. Virgilio A. González González FIME-UANL Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar Dr. Moisés Hinojosa Rivera FIME-UANL FIME-UANL Dra. Oxana Vasilievna Karisova Dr. Boris l. Kharissov FCFM-UANL FCQ-UANL Dr. Benjamín Limón Rodríguez FIC-UANL Dr. José Rubén Morones Ibarra FCFM-UANL FOTOGRAFíA M.C. Jesús E. Escamilla Isla Dr. Azael Martínez De la Cruz FIME-UANL M.C. César A. Leal Chapa WEBMASTER Ing. Dagoberto Salas Zendejo FIME-UANL Dr. Enrique López Cuellar Dr. Ubaldo Ortiz Méndez FIME-UANL FIME-UANL M.I.A. Roberto Rebolloso Gallardo Dr. Miguel Ángel Palomo González FFYL-UANL FCQ-UANL Dr. Martín Edgar Reyes Melo Dr. Ernesto Vázquez Martínez FIME-UANL FIME-UANL Dr. Roger Z. Ríos Mercado Dr. Jesús González Hernández FIME-UANL CIMAV DISEÑO M.A. José Luis Martínez Mendoza IMPRESOR M.C. Mario A. Martínez Romo René de la Fuente Franco Dr. Felix Sánchez De Jesús ICBI-UAEH UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Rector / Dr. Jesús Ancer Rodríguez Secretario General / M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera Secretario Académico / Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Secretario de Extensión y Cultura / Lic. Rogelio Villarreal E. FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Director / M.C. Esteban Báez Villarreal Sub-Director de Estudios de Posgrado / Dr. Moisés Hinojosa Rivera Sub-Director Académico / M.C. Arnulfo Treviño Cubero Sub-Director Administrativo / M.C. Felipe de J. Díaz Morales Sub-Director de Desarrollo Estudiantil / M.C. Hugo E. Rivas Lozano Sub-Director de Vinculación y Relaciones / M.C. Jaime G. Castillo Elizondo Sub-Director de Desarrollo Institucional y Humano / Dr. Arturo Torres Bugdud 2 Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Editorial: Las organizaciones profesionales y la actualización de los ingenieros en México Juan Antonio Aguilar Garib Programa Doctoral en Ingeniería de Materiales, FIME-UANL juan.aguilargb@uanl.edu.mx Es de lo más común escuchar que alguien que inicia un negocio justifique durante el período de apertura que la falta de pedidos o clientela se debe a que el negocio se encuentra en proceso de acreditación. Este argumento tiene fundamento lógico en el hecho de que en general, como clientes, nos interesa la reputación de un negocio para decidir si tomaremos o no sus servicios. Las leyendas “establecido desde tal fecha” y “con más de tantos años de experiencia”, así como la recomendación y respaldo de terceros, pretenden que los posibles clientes tomen confianza en un negocio aun sin conocerlo. En las profesiones se da el mismo caso, así un médico a través de su trabajo se va acreditando con el tiempo entre aquellos que finalmente se vuelven sus pacientes, tal como un mecánico, electricista o ingeniero hacen en el ejercicio de su profesión. Los títulos, diplomas y certificados se crean para servir de aval para reducir el tiempo en que un profesionista sea aceptado como capaz y competente por la comunidad. Con el título en mano pretendemos ofrecer una constancia proveniente de la más alta autoridad profesional ante la que nos hemos sometido a algún tipo de examen o evaluación final que demostró que poseemos los conocimientos, habilidades y actitudes que corresponden a nuestra profesión. Las universidades han procurado que sus egresados lleguen a titularse, pero se enfrentan a retos como el de que los estudiantes trabajen durante sus estudios con la consecuencia inevitable de que su dedicación a las actividades escolares se reduce a tal grado que tardan más en egresar y mucho más en obtener sus títulos. Otro punto que afecta la titulación es que se da una interpretación errónea del valor real de las cartas de pasante, las cuales tienen la intención de hacer constar que el estudiante ha completado su instrucción, tal como lo hace un kárdex completo o un certificado, sólo que implica que aún falta cumplir con algunos requisitos no necesariamente académicos, pero definitivamente no administrativos. El error de interpretación principal es que se le considera como un documento que ampara que la titulación está en trámite, y como suele ser admitida por los empleadores se llega al colmo de la mala interpretación al considerarlas como un sustituto del título profesional. De modo general, la importancia de poseer un título profesional parece ser entendido por la población, por eso es tan común que las personas ostenten Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 3 �Las organizaciones profesionales y la actualización de los ingenieros en México / Juan Antonio Aguilar Garib sus títulos anteponiéndolos a sus nombres, incluso a partir del momento que egresan porque han concluido sus estudios. La libertad que existe para que una persona que carezca de un título efectúe tareas propias de una profesión, ya que no están reservadas para los profesionistas siempre que no impliquen daño social, ha contribuido a que se crea que egresar y graduarse es la misma cosa. Sin embargo, ostentar un título que no se posee con la finalidad de obtener la confianza de un sujeto para que le permita efectuar tareas asociadas a una profesión constituye un delito tipificado que se conoce como “usurpación de profesión”. La poca publicidad que reciben los casos que se presentan entre ingenieros, en comparación con la de los abogados y los médicos, hacen que prácticamente ignoremos que este delito está penado. La pena depende del estado de la república en que se comete, pero hay casos en que, según la calidad del afectado, pueden convertirse en un delito federal castigado con la privación de la libertad. Faltaría definir el significado de daño social, pero por lo pronto basta decir que muchos profesionales del área de salud definitivamente no tienen permitido ejercer sin título. Particularizando sobre los ingenieros, pareciera que con tantos egresados hay abundancia de ingenieros, pero no es así, y de hecho México no es excepción de lo que ocurre en los países desarrollados en los que constantemente se diseñan estrategias para subsanar el déficit de ingenieros y científicos. Las instituciones educativas están conscientes de la importancia del desarrollo de los ingenieros después de terminar su educación formal y por eso insisten en recomendar a los recién titulados que no ignoren las recomendaciones en referencia a superarse, mantenerse actualizados y la posibilidad de que un titulado, después de varios años sin actualizarse, sea rebasado por los nuevos desarrollos a tal grado que se volverá obsoleto profesionalmente. Ni las universidades ni las instituciones de educación superior pueden ser responsables de la etapa de crecimiento y preparación de los ingenieros después de egresar. La tarea de mantener actualizados a los profesionistas después de su egreso corresponde inicialmente a ellos mismos y a sus empleadores que serían los más interesados en que así sea, ya que aun habiendo nuevos egresados con conocimientos más frescos, no siempre es posible o fácil, y en México es más bien difícil, renovar la base de empleados, además no se le puede pedir a las universidades que diseñen currículas para preparar ingenieros específicos para un tipo de industria, ya que en bien del egresado, la preparación que ofrece la universidad debe ofrecer la máxima amplitud posible. Entonces son los propios ingenieros los responsables de ir moldeando sus perfiles a las necesidades específicas del área a la que finalmente se dediquen. De no hacerlo así se tendría una población de ingenieros con el mismo perfil, lo cual no constituye una contribución sinérgica para emprender proyectos de gran envergadura, sino más bien conduce a una devaluación propia del exceso de un recurso de un solo tipo. Así, como quiera que se le vea, surge una tarea que es tan importante como la formación de ingenieros en las universidades y que ya no corresponde a éstas. Las universidades otorgan títulos, de los que ya se mencionó su significado e 4 Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Las organizaciones profesionales y la actualización de los ingenieros en México / Juan Antonio Aguilar Garib implicaciones, pero ahora hay que preguntarse quién se encarga de avalar que los ingenieros continúan actualizados. En algunas profesiones existen procesos de certificación, a los que se deben someter periódicamente, a fin de mantener un permiso o licencia para ejercer, una vez más se observa que es en el área de la salud en la que se tiene el mayor cuidado a este respecto. En cuanto a las actividades que no exigen certificaciones posteriores, es la propia comunidad la que valida a los profesionales, a veces mediante prueba y error, pero finalmente se hace un padrón que no es público, pero tampoco privado, en el que se recomiendan bien o mal según sea el caso. En otros casos hay empresas que ofrecen cursos de capacitación extraordinarios, que alcanzan tal reputación que quienes los toman y aprueban tienen consigo una carta de recomendación que es muy apreciada por aquellos que requieren del tipo de servicio que corresponde a esas empresas. El problema que existe aquí es que tanto los empleadores como el público que requiera algún servicio prefieren contar con los recursos humanos más capacitados, pero no tienen la misma disposición para pagarles, lo que establece un círculo vicioso en el que los ingenieros observan que su mercado se rige por un esquema de precios y no de competencias, en el que aquellos que estén dispuestos a aceptar los menores salarios son quienes obtienen los empleos. Esta situación es motivo de que un ingeniero no realice una inversión en superarse profesionalmente ya que ve difícil que en un plazo razonable esa inversión sea redituable para él. Mientras la obtención de un grado está forzada por la existencia del delito de “ursupación de profesión”, la falta de actualización no recibe la misma atención, pues en muchos casos, salvo en aquellos en los que se requiere que los profesionistas se certifiquen periódicamente, no perciben ninguna consecuencia significativa debida a su rezago con respecto a las nuevas generaciones. Es posible que esta sensación de confianza provenga de que un ingeniero solía mantenerse vigente con lo que iba aprendiendo en su trabajo sin la necesidad de participar formalmente en programas de actualización, ya que el crecimiento de las empresas no era vertiginoso y los requerimientos de ingeniería eran en general locales con poco cambio. Sin embargo, hoy los mercados son más dinámicos y las empresas que son más rentables ya no producen los productos tradicionales cuya ingeniería básica no cambiaba sensiblemente con el tiempo, por lo que de alguna manera se llegaba incluso a estar ajeno del concepto de obsoletización. Ahora se producen bienes de alta tecnología, difíciles de copiar y de producir, por lo que en esta situación solamente los ingenieros actualizados son valorados y pueden competir favorablemente. Es necesario entonces en la actualidad que los ingenieros tengan una comprensión que va más allá de su formación profesional, la cual consiste en que sean capaces de comprender las implicaciones de la actividad mundial actual, de la apertura de mercados, de la demanda por productos superfluos y de las exigencias de crecimiento sustentable. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 5 �Las organizaciones profesionales y la actualización de los ingenieros en México / Juan Antonio Aguilar Garib La capacidad para procesar esta información no proviene del trabajo cotidiano de un ingeniero aislado en una industria o una institución, proviene de la interacción que tienen con otros colegas que alimenta su cultura ingenieril y que le presentan esquemas y escenarios que le permiten medirse y aprender del cúmulo de experiencias integrado por las vivencias de sus colegas aunadas a las propias y constatar que sí hay oportunidades en la actualización a pesar de que ésta se lleva a cabo voluntariamente. Es en este sentido que entes como los colegios, las academias, las sociedades y las asociaciones profesionales no deben ser pasadas por alto, las hay de todo tipo y tamaño y prácticamente la totalidad incluye en su misión expresiones como “engrandecer las artes y las ciencias de” y enseguida el área o la actividad a la que los asociados se dedican. Es común que se tomen estas formas de organización como de una sola clase, llegando a considerarse incluso que las denominaciones utilizadas son sinónimas. Tal vez esta idea provenga de sus actividades comunes, tales como la oferta de cursos y seminarios, congresos y publicaciones. En México es común que la población relacione a las academias y colegios con la enseñanza, mientras que a las sociedades y asociaciones con los clubes. En el marco profesional la sociedad se constituye mediante convenio para el ejercicio en común de la actividad profesional con un fin económico en la que los socios aportan recursos, conocimientos o trabajo. Por otra parte, la asociación es muy parecida en la que se trata de personas que se unen para realizar una actividad colectiva en forma estable con un objetivo, pero esta vez el fin no es económico. Así el adjetivo mercantil corresponde a sociedad mientras que cultural, deportiva o religiosa pertenecen a las asociaciones. En ambos casos la interacción es voluntaria y más por conveniencia que por naturaleza. La academia es una sociedad no jerárquica parecida a la universidad y a las escuelas griegas y el colegio es un cuerpo formado por personas del mismo oficio o profesión. A menudo este término se confunde por su acepción de escuela, ya que suele utilizarse como sinónimo de escuela privada. Las academias se refieren a áreas de conocimiento; de ciencias, artes o ingeniería, y los colegios a profesiones; de ingenieros, abogados o arquitectos. Estas organizaciones suelen influir en la vida económica y social de un país a través de la propuesta de normas, participación en cámaras, consejos y declaraciones públicas. Aun cuando su vida pública las expone a presiones sociales y políticas, sus actividades en la comunidad las hacen creíbles y les otorga la licencia moral para recomendar o respaldar tanto a profesionistas jóvenes y activos que recién empiezan su vida laboral como a los ya formados que se encuentran en preparación continua a través de las actividades de estas organizaciones. Aunque no es función de las universidades resolver la situación de la actualización, su presencia continua en la comunidad a través de proyectos de vinculación ciertamente impide que la obsolescencia extrema tenga lugar. Sin embargo es indispensable que la obra de la universidad se engrandezca y aquí es muy importante la participación de la comunidad y especialmente la de los profesionistas en sus respectivas organizaciones profesionales, ya que 6 Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Las organizaciones profesionales y la actualización de los ingenieros en México / Juan Antonio Aguilar Garib éstas brindan el foro para ellos y para los interesados, además de la fuerza que siempre surge de actuar de modo organizado para tomar parte, ser consultados, en las decisiones que se toman en la comunidad. Para asegurarse de que la preparación de un ingeniero sea de provecho es necesario que las universidades, que hacen todo por tener buenos egresados, sean más enfáticas en su invitación a los estudiantes para superarse y actualizarse, ya que esto no solamente se consigue a través de otros grados o empleos en grandes empresas, también se consigue haciendo lo que se hace en el deporte pero ahora en el mundo profesional, es decir, medirse con los demás. Este último aspecto mientras más pronto se haga es mejor, así que dada la importancia de asociarse profesionalmente para crecer y tener una percepción real del entorno en el marco de las competencias del interés de cada ingeniero que ahora es estudiante, se debe activar la promoción para que tanto profesores como estudiantes participen en alguna asociación profesional afín a sus intereses. Un auxiliar muy importante en esta promoción urgente se da a través de la vinculación de las universidades con las organizaciones profesionales, explicando a los estudiantes la necesidad de participar en ellas, no sólo para darse a conocer como lo hacen a través de los empleos que obtienen aún antes de graduarse, sino asegurar su inserción exitosa en el proceso de desarrollo y actualización de un ingeniero, que a través de su trabajo refrenda y mantiene vigente su título, no sólo por ser documentos que no caducan, sino porque de hecho los ingenieros se encuentran en un estado de mejora continua, evitando así la obsolescencia. Una persona permanecerá estudiando formalmente durante cinco años, diez años, como máximo, si se decide a llevar a cabo un posgrado, y en cambio su vida profesional será por lo menos de 35 años en los que podrá interactuar con nuevas y viejas generaciones, que tendrá la oportunidad de transferirles su espíritu de progreso, o sus prejuicios, que será testigo y actor de desarrollos monumentales en las ciencias, las artes y la tecnología. Suponiendo por un momento que la formación del ingeniero es equivalente en los países que están en la agresiva competencia mundial de mercados, entonces la diferencia en su competitividad está dada por lo que los egresados hacen después de graduarse. No es necesario describir aquí las profundas asimetrías que existen entre los países, por ejemplo los del G20, solamente se enfatiza que la falta de actualización sí tiene consecuencias graves, que se traducen en subempleo y falta de empleo para el individuo, y en rezago para el país que al final sería valorado únicamente como maquilador. Ante esta situación, las universidades, las academias, colegios, sociedades y asociaciones deben continuar y fortalecer su esfuerzo de incentivar actividades conjuntas que trasciendan a la titulación de un egresado, ya que de no hacerse nos mantendremos en desventaja de crecimiento y desarrollo en comparación con los países de los que pretendemos ser socios, quienes además de la formación que reciben durante su carrera de ingeniería, participan formalmente en programas de actualización durante toda su vida profesional. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 7 �Síntesis por coprecipitación de BiVO4 y evaluación de su actividad fotocatalítica en la degradación de rodamina B Ulises Matías García Pérez, Azael Martínez-De la Cruz División de Estudios de Posgrado, FIME-UANL ulises_matias@yahoo.com.mx, azael70@yahoo.com.mx RESUMEN Vanadato de bismuto, BiVO4 fue sintetizado a 200 °C mediante el método de coprecipitación. La actividad fotocatalítca de dicho óxido fue evaluada en la reacción de degradación de rodamina B (rhB) bajo irradiación de luz visible. El análisis del contenido de carbón orgánico total (TOC) reveló que es posible la mineralización de rodamina B por acción del catalizador BiVO4 (~40% luego de 100 horas de irradiación). Con la finalidad de conocer detalles acerca del mecanismo de degradación de rhB, algunas variables experimentales como pH de la dispersión, cantidad de O2 disuelto y fuente de irradiación fueron modificadas. PALABRAS CLAVE BiVO4, fotocatálisis, fotosensitización, rodamina B. ABSTRACT Bismute vanadate (BiVO4) was synthesized by the coprecipitation method at 200 °C. The photocatalytic activity of such oxide was tested for the photodegradation of rhodamine B (rhB) under visible light irradiation. The analysis of the total organic carbon (TOC) showed that the mineralization of rhodamine B over a BiVO4 photocatalyst is feasible (~40% after 100 hours of irradiation). Some experimental variables such as dispersion pH, amount of dissolved O2, and irradiation source were modified in order to know details about the photodegradation mechanism. KEYWORDS BiVO4, photocatalysis, photosenistization, rhodamine B. INTRODUCCIÓN La fotocatálisis heterogénea es un proceso que se basa en utilizar un sólido semiconductor (normalmente de banda ancha) que sea capaz de absorber directa o indirectamente energía radiante (visible o UV) igual o superior a su banda de energía prohibida. La etapa inicial del proceso consiste en la generación de pares hueco-electrón en las partículas del semiconductor, los cuales permiten que se lleven a cabo las reacciones de óxido-reducción en la superficie del fotocatalizador. Cuando un fotón con una energía que iguala o supera la energía de banda prohibida del semiconductor (Eg) incide sobre éste, se promueve un electrón, e- de la banda de valencia (BV) hacia la banda de conducción (BC), generándose un hueco, 8 Artículo basado en la Tesis “Síntesis por coprecipitación de BiVO4, caracterización y evaluación de su actividad fotocatalítica en la degradación oxidativa de rodamina B en disolución acuosa” de Ulises Matías García Pérez, asesorada por el Dr. Azael Martínez De la Cruz, la cual obtuvo el Premio a la Mejor Tesis de Maestría UANL defendida en el 2008, en la categoría de Ingeniería, Tecnología y Arquitectura, premio que fue entregado en octubre de 2009. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Síntesis por coprecipitación de BiVO4 y evaluación de su actividad fotocatalítica... / Ulises Matías García Pérez, et al. h+, en la primera banda. Los electrones que llegan a la banda de conducción pueden desplazarse dentro de la red del semiconductor. Asimismo, también se desplazan los huecos que se han fotogenerado en la banda de valencia. Los electrones y los huecos fotogenerados pueden seguir diferentes caminos, como se muestra en la figura 1. En los últimos años la fotocatálisis heterogénea se ha posicionado como una de las tecnologías más eficientes y limpias para la remoción de contaminantes orgánicos en aguas residuales.1 Numerosos esfuerzos han sido encaminados a la búsqueda de materiales semiconductores con actividad fotocatalítica ante diversas reacciones de oxidación de orgánicos, aunque la mayoría de ellos utilizando luz ultravioleta para su activación. Una vez madurado el concepto de la fotocatálisis heterogénea durante los últimos 30 años y comprendido el mecanismo mediante el cual ocurren las reacciones por acción de la radiación electromagnética, en años recientes se ha empezado a enfocar el problema utilizando luz visible dada la inminente aplicación práctica que tiene el uso de esta radiación sobre la ultravioleta. El material por excelencia utilizado como semiconductor es el TiO2 en su forma de anatasa debido a su alta actividad fotocatalítica bajo radiación ultravioleta, alta inercia ante procesos de fotocorrosión y bajo costo. No obstante, de todo el espectro solar que irradia la tierra, la radiación UV constituye apenas el 4% de la energía limitando así el abanico de posibilidades del TiO2 para ciertas aplicaciones. Fig.1. Esquema de la formación de pares hueco-electrón en un semiconductor por acción de radiación electromagnética y proceso de recombinación de cargas. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 En particular, el presente trabajo está orientado a evaluar la capacidad del vanadato de bismuto, BiVO4, como fotocatalizador en la degradación de un colorante orgánico modelo como lo es la rodamina B (rhB) bajo radiación visible, véase figura 2. El BiVO4 se presenta en 3 formas cristalinas diferentes; una monoclínica tipo fergusonita, una tetragonal del tipo schellita y por último, una tetragonal del tipo circón. A 225 °C la transición cristalina entre la fase monoclínica y tetragonal es reversible. El valor de Eg del polimorfo monoclínico de BiVO4 es de 2.3 eV lo que lo hace apto para ser considerado como un potencial fotocatalizador activo en la región visible. La actividad fotocatalítica de la fase monoclínica ha sido reportada por Kudo et al.2 para la evolución de O2 a partir de una solución de AgNO3 utilizando luz visible. Fig. 2. Estructura molecular del colorante orgánico rodamina B. Mediante el empleo de diferentes rutas de síntesis es posible optimizar las propiedades texturales del vanadato de bismuto para potenciar su eficiencia en la degradación de especies orgánicas contaminantes. Dado que el método de síntesis por coprecipitación permite tener una alta homogeneidad en el sistema, no requiere de altas temperaturas y no implica el uso de equipo especial de laboratorio, se seleccionó este método sobre los demás. A través de este método de síntesis propuesto, se busca evaluar las propiedades fotocatalíticas del vanadato de bismuto resultante en la degradación de rodamina B en disolución acuosa por activación de la luz visible, además de que se evaluará el efecto que tiene el pH, la fuente de radiación y el suministro de O2 sobre la actividad fotocatalítica del material. EXPERIMENTACIÓN Síntesis de BiVO4 La síntesis del BiVO4 se llevó a cabo mediante el método de coprecipitación. Para este propósito se partió de Bi(NO3)3.5H2O (Aldrich) y NH4VO3 9 �Síntesis por coprecipitación de BiVO4 y evaluación de su actividad fotocatalítica... / Ulises Matías García Pérez, et al. (Productos Químicos Monterrey). Se pesaron cantidades estequiométricas de ambos reactivos y posteriormente se prepararon dos disoluciones por separado: a) 1.4975 g de Bi(NO3)3.5H2O fueron disueltos en 100 mL de HNO3 4 M a 70ºC.; b) 0.3610 g de NH4VO3 fueron disueltos en 100 mL de NH4OH 2 M a 70ºC. La disolución del Bi(NO3)3.5H2O fue goteada lentamente (5 mL/min) en la disolución del NH4VO3 con agitación vigorosa. El pH fue ajustado a ~ 9.0 utilizando NH4OH 2 M. La suspensión fue mantenida en un baño de agua a 70 °C favoreciendo una lenta evaporación de solvente, hasta la formación de un sólido amarillo. Se realizó un tratamiento térmico a 200 °C con una velocidad de calentamiento de 10 ºC/min, manteniendo la muestra a dicha temperatura durante 61 horas. Para fines comparativos el BiVO4 fue sintetizado adicionalmente por reacción en estado sólido. Para este propósito se partió de Bi(NO3)3.5H2O y NH4VO3. Se pesaron cantidades estequiométricas de ambos reactivos y posteriormente se mezclaron en un mortero de ágata por espacio de 10 minutos con acetona para facilitar la homogeneización. Finalmente la mezcla de reactivos fue colocada en un horno eléctrico a 700 °C durante 64 horas. Caracterización de BiVO4 La caracterización estructural de las fases sintetizadas se llevó a cabo mediante la técnica de difracción de rayos-X en polvo, utilizando un difractómetro Bruker Advanced X-Ray Solutions D8 con radiación de Cu Kα (λ= 1.5418 Å), con detector de centelleo y filtros de níquel. Las mediciones se hicieron en un intervalo 2θ de 10º a 70º con un tamaño de paso de 0.05º y un tiempo de 0.05 segundos por cada paso. Con la finalidad de conocer el mecanismo de descomposición térmica del precursor del BiVO4 sintetizado por coprecipitación, así como los cambios 10 asociados a ella, se emplearon de manera simultánea el análisis termogravimétrico (TGA) y térmico diferencial (DTA), para lo cual se utilizó un equipo TA Instruments modelo SDT Q600. El análisis se realizó con una velocidad de calentamiento de 10 ºC/min bajo atmósfera de nitrógeno. Para la medición de la banda de energía prohibida se utilizó un espectrofotómetro Perkin Elmer Precisely Lambda 35 UV/Vis con esfera de integración. Las mediciones se hicieron a partir de los espectros de absorción de energía contra longitud de onda obtenidos a partir del espectrofotómetro UV/Vis. La determinación del área superficial del BiVO4 se llevó a cabo mediante la técnica de BET (BrunauerEmmett-Teller) utilizando un equipo Quantachrome Instruments modelo AUTOSORB-1, en el cual se realizó la fisisorción con N2 empleando celdas de 9 mm a 77 K, con un tiempo de desgasificación de 50 horas a 200 ºC para la muestra preparada por estado sólido y de 13 horas a 70 °C para la muestra preparada por coprecipitación. Pruebas Fotocatalíticas Los experimentos de fotocatálisis se realizaron tomando en cuenta los siguientes parámetros de referencia: concentración inicial de 5 mg/L de una disolución acuosa de rhB, una relación catalizador/volumen de disolución del colorante de 1 mg/mL (250 mg/250 mL) y una lámpara de xenón de 2100 lm. Para los experimentos que se realizaron con burbujeo de oxígeno se utilizó un flujo permanente de 257 mL/min. La metodología seguida para cada experimento de fotocatálisis ha sido detallada previamente.3 Con la finalidad de determinar la influencia de diversos parámetros Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Síntesis por coprecipitación de BiVO4 y evaluación de su actividad fotocatalítica... / Ulises Matías García Pérez, et al. en el proceso de degradación de rhB en disolución acuosa, bajo irradiación visible, se realizaron una serie de pruebas en las que se variaron el pH de la dispersión de rhB/BiVO4, la fuente de irradiación y el suministro de O2. La determinación del carbono orgánico total (TOC) se llevó a cabo mediante el método colorimétrico siguiendo el procedimiento descrito por HACH (método10129). Las mediciones fueron realizadas en un colorímetro marca HACH modelo DR890. La muestra se colocó en el reactor para su digestión durante 2 horas en un intervalo de temperatura de 103-105 ºC y se dejó enfriar 1 hora para su posterior análisis. RESULTADOS Y DISCUSIÓNES Síntesis y Caracterización de BiVO4 La síntesis del BiVO4 mediante el método de coprecipitación produjo un polvo policristalino a 200 °C de una intensa coloración amarilla. Por otro lado, la muestra preparada por reacción en estado sólido a alta temperatura condujo a la obtención de un polvo cristalino de color naranja. Para seguir el proceso de formación del BiVO4, se obtuvieron los patrones de difracción de rayos-X en polvo de las muestras preparadas por ambos métodos de síntesis, como se muestra en la figura 3. El análisis de los patrones de difracción de rayos-X en polvo obtenidos de acuerdo a la base de datos (JCPDS No.14-0688, grupo espacial: I2/a), muestran que se obtuvo un polvo policristalino del BiVO4 con estructura monoclínica por ambos métodos. En el patrón de difracción de rayos-X en polvo obtenido para ambas muestras no fue detectada ninguna reflexión correspondiente a otra fase o impureza. Fig.3. Patrón de difracción de rayos-X en polvo obtenido para el BiVO4 sintetizado por el método de coprecipitación y por reacción en estado sólido a alta temperatura. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 Con la finalidad de conocer el mecanismo de descomposición térmica del precursor del BiVO4 sintetizado por coprecipitación se empleó el análisis simultáneo TGA-DTA. La figura 4 muestra la pérdida en peso en función de la temperatura para el precursor obtenido por el método de coprecipitación. Fig. 4. Análisis térmico simultáneo TGA-DTA obtenido para el precursor de la fase BiVO4 obtenido por el método de coprecipitación. En el termograma se puede apreciar una significativa pérdida en peso para el precursor que inicia a los 140ºC y termina alrededor de los 270ºC. Esta pérdida en peso está asociada a la eliminación de agua, amoniaco y oxígeno. Lo anterior implica una pérdida en peso teórica del 23 % para la formación de la fase, la cual concuerda con lo observado experimentalmente. De acuerdo al termograma obtenido, la pérdida total en peso de la muestra tiene lugar alrededor de los 270 ºC indicando con ello la formación completa de la fase. Sin embargo la formación se puede realizar a temperaturas menores, dado que las condiciones del calentamiento en el análisis termogravimétrico y en la síntesis se llevan a cabo de manera dinámica y estática, respectivamente. No obstante, para que esto se pueda efectuar a menores temperaturas se requiere de un mayor tiempo en el tratamiento térmico de la muestra. El termograma diferencial obtenido para el precursor formado por el método de coprecipitación muestra cuatro picos endotérmicos a 60 ºC, 130 ºC, 170 ºC y 250 ºC, los cuales se pueden asociar con procesos físicos y químicos del subproducto nitrato de amonio y a la formación de BiVO4 como lo hemos descrito anteriormente.4 El cálculo de la banda de energía prohibida del óxido se llevó a cabo mediante la técnica de espectroscopía de reflectancia difusa. Siguiendo este 11 �Síntesis por coprecipitación de BiVO4 y evaluación de su actividad fotocatalítica... / Ulises Matías García Pérez, et al. procedimiento los valores de Eg obtenidos fueron de 2.31 eV (reacción en estado sólido) y 2.27 eV (coprecipitación). La determinación del área superficial BET de los materiales sintetizados se realizó bajo las condiciones descritas en la sección experimental. Para el BiVO4 sintetizado por el método por reacción en estado sólido se obtuvo un área superficial BET de 0.27 m2/g y para el obtenido por el método de coprecipitación de 1.46 m2/g. Pruebas fotocatalíticas La actividad fotocatalítica de BiVO4 fue evaluada en la degradación de rodamina B en solución acuosa bajo irradiación de luz visible. La evolución temporal de la concentración del colorante durante el proceso de degradación es mostrada en la figura 5. Con la finalidad de descartar la degradación del colorante por un proceso de fotólisis, se realizó un experimento donde una solución de rhB fue irradiada en ausencia del fotocatalizador. Como se puede apreciar en la figura 5, la concentración de rhB permaneció constante en función del tiempo indicando que es indispensable la combinación fotocatalizador/radiación visible para eliminar al contaminante orgánico. Para evaluar el efecto del pH en la degradación de rhB se prepararon diferentes dispersiones fotocatalizador/solución de colorante ajustándolas a valores de pH = 4, 5, 8 y 10. El pH natural de la dispersión fue muy cercano a 6. Bajo estas condiciones de pH natural, y en presencia de BiVO4 obtenido por coprecipitación, la coloración de la solución fue eliminada en un 60% después de 360 minutos de irradiación. Cuando se realizaron experimentos a diferentes valores de pH se observó un incremento en la velocidad de degradación de rhB conforme el pH fue más básico. En particular, este incremento fue significativo para el experimento realizado a pH =10. Así, luego de 300 minutos de irradiación la solución fue decolorada en un 99%. Este valor de pH resultó ser crítico, ya que experimentos realizados a valores de pH superiores no mostraron un incremento en la actividad fotocatalítica del BiVO4. De acuerdo con los resultados obtenidos, se eligieron las condiciones básicas de pH =10 para estudiar el efecto del O2 disuelto en la dispersión fotocatalizador/solución de colorante. En la figura 6 se observa que el burbujeo de O2 produce una decoloración de la solución en aproximadamente un 10% en ausencia del fotocatalizador. La presencia del fotocatalizador bajo estas condiciones experimentales incrementa notablemente la velocidad de degradación del colorante, alcanzándose una decoloración del mismo en un 99% luego de 180 minutos de irradiación. Fig. 6. Cambio en la concentración de rhB durante el curso de la irradiación con luz visible a pH= 10 y bajo distintas condiciones de oxígeno disuelto. Fig. 5. Cambio en la concentración de rhB durante el curso de su degradación fotocatalítica en presencia de BiVO4 a diferentes valores de pH. 12 La evolución temporal de los espectros de absorción de la solución del colorante durante el proceso de degradación de rhB por la acción de BiVO4 son mostrados en la figura 7. La banda principal de absorción de la rhB localizada a 554 nm es debido a la presencia de los 4 grupos etilos en la molécula del compuesto orgánico. A medida que la dispersión BiVO4/rhB es irradiada con luz visible se observa una disminución en el valor de absorbancia en los espectros de absorción del colorante. La disminución de la banda principal de absorción del Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Síntesis por coprecipitación de BiVO4 y evaluación de su actividad fotocatalítica... / Ulises Matías García Pérez, et al. colorante, sin que se observe algún desplazamiento de la misma hacia longitudes de onda cortas, revela aspectos importantes sobre el posible mecanismo de degradación de la rhB. La degradación de rhB puede ocurrir esencialmente mediante dos mecanismos competitivos: a) por el ataque de los radicales OH˙ al anillo aromático lo que conduce a la degradación de la estructura de la rhB con la consecuente reducción de su banda de adsorción (mecanismo 2); o mediante una sucesiva de-etilación de los anillos aromáticos, lo que produce un marcado desplazamiento del máximo de absorción hacia longitudes de onda corta a causa de la formación de diferentes intermediarios de reacción de-etilados de la rodamina B (mecanismo 1).5 De acuerdo con la evolución temporal de los espectros de absorción de la figura 7, es posible concluir que el mecanismo de degradación de la rhB ocurre mediante un ataque directo al anillo Fig. 7. Evolución temporal del espectro de absorción de la solución de rhB a medida que transcurre la reacción de fotodegradación. aromático de radicales OH˙ (mecanismo 2), el cual predomina sobre el proceso de de-etilación de la molécula (mecanismo 1), véase figura 8. Este es un punto a resaltar, ya que una completa de-etilación de la molécula orgánica del colorante produce una completa decoloración de la solución de rhB pero no necesariamente su mineralización. Para elucidar este punto, se procedió a realizar un análisis del carbón orgánico total (TOC) en el curso de la reacción de degradación del colorante. Para este caso en particular, y con la finalidad de tener una mayor precisión en las mediciones del TOC, se utilizó una concentración inicial de 20 mg/L. El grado de mineralización alcanzado bajo estas condiciones experimentales fue del 40% después de 100 horas de irradiación con luz visible. Lo anterior indica que es posible la mineralización de rhB por acción del fotocatalizador BiVO4. Hasta el momento no existen reportes en literatura sobre la capacidad de BiVO4 para mineralizar colorantes orgánicos mediante un proceso fotocatalítico. Debido al alto valor del coeficiente de extinción molar de la rhB a 554 nm (8.8×104 M−1 cm−1),6 bastan pequeñas cantidades del colorante disueltas en agua para producir una marcada coloración. Por esta razón es común que concentraciones del orden de 5mg/L, o menores a ésta, sean utilizadas en procesos de tinción de productos industriales. Por tal motivo, la concentración de rhB utilizada en el seguimiento del TOC (20 mg/L) y su relativa fácil mineralización predicen una remoción eficiente de la misma en efluentes industriales. Fig. 8. Posibles mecanismos seguidos durante la fotodegradación de rhB. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 13 �Síntesis por coprecipitación de BiVO4 y evaluación de su actividad fotocatalítica... / Ulises Matías García Pérez, et al. Posibles mecanismos de degradación de rodamina B La degradación de un colorante orgánico por irradiación de luz puede ocurrir esencialmente por tres mecanismos: a) mediante un proceso de fotólisis inducido por la energía proveniente de la fuente de radiación visible, b) por un proceso de fotosensitización donde la radiación visible excita electrones de los enlaces π de la molécula del colorante y éstos son inyectados en la banda de conducción del semiconductor con la consecuente oxidación del colorante, y c) mediante un proceso de fotocatálisis convencional donde la promoción de un electrón de la banda de valencia a la banda de conducción del semiconductor, por acción de la luz visible, produce sitios activos (huecos) para la oxidación del colorante. Como se observa en la figura 5, la solución de rhB es estable cuando se expone por períodos largos a la radiación visible. Esto implica que el proceso de fotólisis (a) tiene una contribución mínima en el proceso de degradación del colorante. La segunda opción es el proceso de fotosensitización (b). El colorante rhB es ampliamente conocido como un sensitizador de TiO2 y otros óxidos.7 El máximo de absorción de la rhB está localizado a 554 nm, por lo que la energía proveniente de la lámpara de Xe es suficiente para inducir el proceso de fotosensitización del colorante. Así, el proceso de degradación de la rhB por acción del fotocatalizador puede tener lugar principalmente por un proceso de fotosensitización. Esta afirmación se ve reforzada por experimentos realizados bajo radiación ultravioleta de 365 nm. Mientras que en los experimentos con luz visible la concentración de rhB decreció en un 62% luego de 180 minutos.; para los experimentos con luz UV y el mismo tiempo de irradiación la concentración del colorante sólo disminuyó en un 18%. Este resultado sugiere una contribución menor de un proceso fotocatalítico activado por separación de cargas en el semiconductor en el proceso de degradación del colorante (c). Por otro lado, se ha documentado previamente la alta ineficiencia del proceso de separación de cargas en el BiVO4.8 Así, el proceso de fotosensitización rhB durante la degradación por BiVO4 puede ser descrito como: rhB + hv → rhB* (1) BiVO4 + rhB* → rhB+▪ + BiVO4(e-) (2) 14 BiVO4(e-) + O2 → BiVO4 + O2-• (3) + -• BiVO4(e ) + O2 + H → H2O2 (4) • H2O2 + e → OH + OH (5) • rhB + OH → → → CO2 +H2O (6) De acuerdo con este mecanismo de degradación, el paso descrito por la ecuación 3 es favorecido por la presencia de O2. En esta etapa, electrones en la superficie del fotocatalizador son removidos por el oxígeno para formar el radical superóxido. Esta reacción conduce a subsecuentes reacciones donde en algunas de ellas se forman radicales OH˙. Como consecuencia de lo anterior, es entendible el hecho de que la presencia de O2 favorece el proceso de degradación de rhB como fue observado en las dispersiones saturadas con O2. No obstante, el efecto positivo del pH alcalino en la reacción de degradación de rhB no puede ser explicado bajo el mecanismo de fotosensitización. Como fue mencionado anteriormente, cuando la dispersión rhB/fotocatalizador fue irradiada con luz UV se observó una pequeña contribución al proceso de degradación del colorante. Lo anterior sugiere que el mecanismo de fotocatálisis convencional (c) se lleva acabo simultáneamente al proceso de fotosensitización (b), aunque en menor proporción. Bajo la combinación de estos mecanismos, el pH alcalino de la dispersión promueve un proceso donde la separación de cargas en el semiconductor juega un papel importante en la actividad fotocatalítica del material. El mecanismo de degradación de rhB por el proceso de fotocatálisis heterogénea puede ser descrito por las siguientes ecuaciones: 2 BiVO4 + hv →BiVO4(h+) + BiVO4(e-) (7) rhB + BiVO4(h+) → rhB+• + BiVO4 (8) H2O + BiVO4(h+) → •OH + H+ + BiVO4 (9) OH- + BiVO4(h+) → •OH + BiVO4 (10) BiVO4(e-) +O2 → BiVO4 + O2-• (11) BiVO4(e-) +O2-• + H+ → HO2• + BiVO4 (12) Debido al valor de la banda de energía prohibida, Eg, del BiVO4 (2.3 eV) la energía requerida para activar el proceso descrito en la ecuación 7 puede ser aportada tanto por la fuente de radiación visible como UV de acuerdo a las condiciones experimentales empleadas. Obsérvese que siguiendo este mecanismo, el paso descrito en la ecuación 10 se ve favorecido Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Síntesis por coprecipitación de BiVO4 y evaluación de su actividad fotocatalítica... / Ulises Matías García Pérez, et al. por la presencia de iones hidróxido en solución. Conforme el pH de la dispersión se incrementa, una mayor concentración de iones hidróxidos son incorporados a la superficie del fotocatalizador. La adsorción de iones hidróxido en la superficie de BiVO4 permite la oxidación de los iones por reacción directa con los huecos generados (h+) en la banda de valencia del semiconductor (ecuación 10). Como producto de esta reacción, son formados radicales hidroxilos (OH˙) los cuales actúan como oxidantes de moléculas orgánicas adsorbidas en la superficie del fotocatalizador. En este sentido, los iones hidróxido actúan como eficientes trampas de los huecos fotogenerados como producto de la separación de cargas en el semiconductor inducidas por la irradiación con radiación de longitud de onda apropiada. De igual manera, el mecanismo de fotocatálisis heterogénea se ve favorecido por la presencia de O2 disuelto como lo indica la ecuación 11. CONCLUSIONES El óxido BiVO4 fue sintetizado por el método de coprecipitación y caracterizado por técnicas experimentales convencionales. La actividad fotocatalítica del material fue evaluada en la reacción de degradación de rodamina B en disolución acuosa bajo irradiación visible. El material mostró capacidad para la decoloración de la solución de rodamina B y, más aún, para la mineralización del colorante según los análisis de contenido de carbón orgánico total. El efecto de variables en el proceso de degradación del colorante como O2 disuelto, fuente de irradiación y pH fue evaluado. Los resultados muestran que el O2 actúa como un eficiente secuestrador de electrones Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 en el proceso de fotosensitización. De igual manera, los iones hidróxido actúan como trampa de huecos y promueven la degradación de rodamina B por un proceso de fotocatálisis heterogénea. REFERENCIAS 1. S. Malato, P. Fernández-Ibáñez, M.I. Maldonado, J. Blanco, W. Gernjak. Decontamination and disinfection of water by solar photocatalysis: Recent overview and trends, Catalysis Today 147 (2009) 1-59. 2. A. Kudo, K. Ueda, H. Kato, I. Mikami, Photocatalytic O2 evolution under visible light irradiation on BiVO4 in aqueous AgNO3 solution, Catalysis Letters 53 (1998) 229-230. 3. A. Martínez-de la Cruz, S. Obregón Alfaro, Synthesis and characterization of nanoparticles of α-Bi2Mo3O12 prepared by co-precipitation method: Langmuir adsorption parameters and photocatalytic properties with rhodamine B, Solid State Sciences 11 (2009) 829-835. 4. S. Obregón Alfaro, Tesis de Maestría: Síntesis y caracterización de nanopartículas de óxidos de los sistemas Bi2O3-MoO3 y Bi2O3-WO3 para la degradación fotocatalítica de rodamina B bajo luz visible, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL (2009). 5. C. Chen, W. Zhao, J. Li, J. Zhao, H. Hidaka, N. Serpone, Formation and identification of intermediates in the visible-light-sssisted photodegradation of sulforhodamine-B dye in aqueous TiO2 dispersion, Environ. Sci. Technol. 36 (2002) 3604-3611. 6. J.M. Wu, T.W. Zhang, Photodegradation of rhodamine B in water assisted by titania films prepared through a novel procedure J. Photochem. Photobiol. A 162 (2004) 171-177. 7. M. Ni, M.K.H. Leung, D.Y.C. Leung, K. Sumathy, A review and recent developments in photocatalytic water-splitting using TiO2 for hydrogen production Renew. Sust. Energ. Rev. 11 (2007) 401-425. 8. L. Ge, Synthesis and characterization of novel visible-light-driven Pd/BiVO4 composite photocatalysts, Mater. Lett. 62 (2008) 926-928. 15 �Virus, materiales naturales: Aplicaciones en nanotecnología Diana Caballero Hernández Facultad de Ciencias Biológicas, UANL decaballero@hotmail.com Leonardo Chávez Guerrero CIIDIT, FIME-UANL guerreroleo@hotmail.com RESUMEN Por su tamaño, la mayoría de los virus se encuentran dentro del rango de estudio de la nanotecnología (<100 nm) por lo que pueden considerarse nanopartículas orgánicas. Los virus poseen características particulares como estructura modular, simetría y capacidad de autoensamblaje, además, las estructuras virales exhiben patrones simples y geométricos que buscan minimizar la energía empleada para su construcción. Por lo tanto, los virus pueden ser explotados con propósitos específicos en diversas áreas de la nanomedicina y ciencia de los materiales. El presente trabajo tiene como propósito informar de manera general sobre los avances en la aplicación de virus en Nanotecnología. PALABRAS CLAVE Nanotecnología, virus, bioplantillas, ciencia de los materiales. ABSTRACT Most viruses belong to the nanoscale range (<100 nm) thus they can be considered organic nanoparticles. Viruses possess particular characteristics such as modular structure, symmetry and self-assembly capability that can be manipulated for specific purposes in the fields of nanomedicine and materials science. This paper is intended for the general public; here we present an overview of the main advances in the application of virus in nanotechnology. KEYWORDS Nanotechnology, virus, biotemplates, materials science. INTRODUCCIÓN Los virus ocupan un lugar importante en la conciencia pública como agentes causales de enfermedades en animales y plantas. Los virus están detrás de enfermedades humanas como la rabia, sarampión, viruela, gripe y algunos tipos de cáncer, han originado epidemias con impacto histórico (guerras, migración, etc.) como la Gripe Española de 1918 y en la actualidad la epidemia de SIDA, es tal su importancia como agentes patógenos que su potencial en el desarrollo tecnológico fue ignorado hasta épocas recientes. El término virus, del latín virus que significa “viscoso” o “veneno”,1 fue utilizado por primera vez a finales del siglo XIX por el científico Martinus Beijerink quien lo empleó para designar a los 16 Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Virus, materiales naturales: Aplicaciones en nanotecnología / Diana Caballero Hernández, et al. agentes causantes del virus del mosaico del tabaco cuya presencia no era detectable por los métodos tradicionales debido a su tamaño. Los virus son entidades que parecen existir al margen de la vida pero dependen de ésta para su reproducción y función ya que los virus se originan mediante un proceso de auto-replicación que tiene lugar en el interior de una célula huésped e involucra el secuestro de la maquinaria molecular de la célula para la síntesis de componentes virales seguidos por su ensamblaje. En el debate continuo respecto a si los virus son seres vivos o no-vivos la posición que se adopte dependerá de la definición misma de vida, pero es indudable que sus características las acercan más al dominio de lo no-vivo ya que a diferencia de los organismos vivos los virus no poseen actividad metabólica, lo que significa que están en un estado de equilibrio térmico con el ambiente, aún más, los virus poseen la capacidad de cristalizarse, demostrado en 1935 por W. Stanley,2 este descubrimiento puso de manifiesto que las partículas virales son entidades geométricas e idénticas entre sí (figura 1), una cualidad más próxima a la materia inorgánica que a los seres vivos.3 CARACTERÍSTICAS FÍSICAS Tamaño y estructura. Los virus son entidades muy pequeñas que no se pueden observar al microscopio óptico, exhiben un rango relativamente amplio de tamaños que van de los 20 a los 800 nm, y están compuestos por proteínas y ácidos nucleicos. Los ácidos nucleicos constituyen el genoma, el cual contiene toda la información necesaria para dirigir la replicación de los virus en el interior celular; el genoma está encerrado en una cubierta proteica conocida como cápside. Para la mayoría de los virus el genoma más la cápside constituyen el virión (partícula viral infectiva), pero algunos virus poseen también una cubierta lipídica (figura 2). La cápside tiene dos funciones importantes, por un lado la protección del genoma y en segundo lugar el reconocimiento y anclaje a una célula hospedera en la cual se pueda replicar el virus. Los virus pueden clasificarse de acuerdo a la organización molecular de sus cápsides. Fig. 1. Se muestran los diversos tipos de virus clasificados en base a ADN o RNA. Se muestra la escala de tal manera que se pueden comparar entre si. Fig. 2. Se muestran las posibles envolturas que pueden presentar los virus. En (b) se muestra un virus (Influenza A) visto con un microscopio electrónico. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 17 �Virus, materiales naturales: Aplicaciones en nanotecnología / Diana Caballero Hernández, et al. Simetría de los virus Las formas simétricas, se ven iguales desde cualquier ángulo de rotación o visto como una imagen espejo. La simetría de los virus es producto del ordenamiento de moléculas de proteínas asimétricas para formar la cápside. Los virus pueden mostrar simetría helicoidal o icosaédrica; en los virus con simetría helicoidal el genoma está enrollado en forma de una hélice alrededor de la cual se ordenan copias de una proteína formando una cápside alargada (figura 3). Los virus con geometría icosaédrica consisten en un genoma cubierto por un caparazón construido a partir de moléculas de proteína ordenadas como un icosaedro (figura 3). Para construir un icosaedro a partir de proteínas idénticas el número mínimo de moléculas requeridas es de tres por cara triangular, lo que da un total de inicio a los estudios y aplicaciones intensivos en la nanotecnología, nos referimos al famoso fullereno o C60.4 En la figura 4 (a) se pueden observar los pentágonos y hexágonos de los que se compone esta forma geométrica (C60). Esta estructura da forma a un balón de fútbol, como se puede apreciar en la figura 4 (b) el cual deja ver su geometría casi esférica. De esta manera podemos ver que virus y fullerenos poseen simetrías similares. Alejándonos un poco de la geometría euclidiana y entrando en la geometría fractal, podemos ver que el triángulo de Sierpinski5 se puede adaptar muy bien para describir los motivos superficiales de un virus. Las protuberancias que muestran algunos virus en su cápside siguen patrones triangulares como se ve en figura 5 (a-c). El número de protuberancias puede aumentar (figura 5 (c)) siguiendo patrones similares (fractales) para obtener el mejor diseño estructural al menor costo. Al dibujar triángulos pequeños dentro de uno mayor, como se muestra en la figura 5 (c), se puede formar un icosaedro con la unión de 20 triángulos equiláteros, que al final es muy parecida al triángulo de Sierpinski, como se ve en la figura 5(d), esta particularidad estructural le confiere propiedades de óptimo empaquetamiento a las estructuras naturales. Fig. 3. Se muestra el ADN que se enrolla para dar lugar a la creación de virus en forma helicoidal. 60 para un icosaedro; ejemplos representativos de este tipo de cápside serían los virus satélite del mosaico del tabaco o el virus del herpes. Un grupo muy importante de virus con cápside icosaédrica es el de los bacteriófagos con cola, la estructura de estos virus consta de una cola unida a una cabeza, la cual contiene el genoma (figura 1). Además de la forma de su cápside, los virus también presentan una topografía diversa de su superficie, donde podemos encontrar cañones, depresiones, crestas, protuberancias y espinas. Los grupos de virus con geometría icosaédrica tienen cápsides compuestas por subunidades de proteínas, el más pequeño consta de 60 de estas subunidades. Estas subunidades están ordenadas en la forma más simétrica posible, formando una esfera de pentágonos y hexágonos. Con esta breve descripción es fácil que al lector le venga a la mente la molécula más simétrica conocida, la cual dio 18 Fig. 4. Fullereno compuesto por pentágonos rodeados de hexágonos (a), la cual es la forma más simétrica conocida, similar a la de un balón de futbol (b) Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Virus, materiales naturales: Aplicaciones en nanotecnología / Diana Caballero Hernández, et al. Fig. 5. Los virus que se podrían caracterizar mediante geometría fractal (a-c), debido a su simetría. La figura mostrada en (d) se compone de triángulos pequeños contenidos en triángulos más grandes, se puede formar un icosaedro si se unen sus lados y se eliminan dos triángulos para formar una estructura cerrada. En la figura 5 (a-b) se muestra un virus con 3 “motivos” y en figura 5 (c) uno con 9 motivos, tres en cada una de las esquinas de un triángulo isósceles. Los virus podrían aumentar el número de motivos adscritos a los triángulos hasta donde sea necesario y físicamente posible, lo destacado de este comportamiento es que se pueden aplicar las reglas de la geometría fractal. Es por lo anterior que el triángulo de Sierpinski se adapta bastante bien a la forma en que los virus decoran sus aristas, donde los motivos son las proteínas. También vale la pena mencionar que este arreglo triangular de los virus tiene similitud con arreglos matemáticos, específicamente con el triángulo de Pascal, el cual sirve para el desarrollo de binomios.5 Los virus han tenido miles o tal vez millones de años para seleccionar el mejor arreglo el cual resulta ser el arreglo fractal, en donde se pueden acomodar tantos motivos como sean necesarios sin perder la simetría que los caracteriza. Autoensamblaje de los virus Las cápsides se ensamblan a partir de muchas moléculas de una o varias proteínas distintas en un proceso espontáneo. En 1957 Fraenkel-Conrat y Williams, 6 descubrieron que las partículas virales pueden formarse in vitro a partir de sus subunidades purificadas sin información adicional que dirija este ensamblaje, lo que indica que la partícula viral está en un estado de mínima energía y por lo tanto representa el ordenamiento preferido para los componentes involucrados. Las fuerzas moleculares que dirigen el ensamblaje de Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 las partículas virales incluyen las interacciones hidrofóbicas y electrostáticas, muy raramente enlaces covalentes. En términos biológicos esto significa interacciones proteína-proteína, proteínaácido nucleico y proteína-lípido. VIRUS EN NANOMEDICINA Los virus son nanopartículas con una estructura modular conformada por subunidades proteicas que se ensamblan en forma espontánea para formar contenedores, cápsides, que protegen y transportan el genoma de un virus, esto lo logran mediante estrategias muy precisas que, sin embargo, pueden ser desacopladas de sus propiedades patológicas para su aprovechamiento tecnológico.7 Los virus son capaces de depositar en forma muy eficiente material genético a células huésped, lo que se ha explotado para la corrección genética de enfermedades hereditarias monocigóticas, así como para el tratamiento de enfermedades complejas como el cáncer, ya que los virus por sus características son excelentes vehículos de nanopartículas selectivas de células tumorales.8-10 Es posible ensamblar virus (ya sea naturalmente o mediante manipulación genética) como contenedores no infecciosos carentes de material genético llamados VLPs (virus-like particles, por sus siglas en inglés), en los cuales se puede reemplazar la carga viral natural con un amplio rango de cargas sintéticas. 11 También es posible manipular las subunidades que conforman a una partícula viral, los bloques de construcción, ya sea genética y/o químicamente sin afectar la estructura general, lo que representa una fuente de recursos muy amplia 19 �Virus, materiales naturales: Aplicaciones en nanotecnología / Diana Caballero Hernández, et al. para aplicaciones materiales y farmacéuticas.12 Por su naturaleza simétrica y homogénea, los virus pueden ser utilizados como preformas o bioplantillas para metalización o el crecimiento de minerales, lo que resulta en bloques de construcción metalizados o mineralizados. También pueden ser utilizados como nanocajas para contener substancias, lo cual se puede emplear para la liberación de medicamentos en áreas específicas del cuerpo.13 es posible manipular las condiciones para inducir el autoensamblaje hacia arquitecturas controladas. Estas nuevas estructuras pueden usarse para formar la cápside viral de manera artificial o para formar tubos, hojas y cascarones (shells) que pueden tener cientos de subunidades. La figura 6 muestra las 3 posibilidades que ofrece la manipulación de un virus, ya sea usando el interior como reactor o el exterior por su forma. SUPERFICIES VIRALES CON APLICACIONES EN NANOTECNOLOGÍA Actualmente es posible modificar la superficie de la cápside viral, ya sea genética y/o químicamente, lo cual permite la síntesis de materiales en el exterior de la cápside. La superficie del virus del mosaico del chícharo (CPMV) se usó como preforma o bioplantilla para la síntesis de materiales. Este es un virus icosaédrico de 30 nm de longitud que se ensambla mediante 60 proteínas idénticas como subunidades. La cápside es estable para un rango de condiciones, soporta temperaturas de hasta 50ºC y pH 3-10, además de diferentes solventes (acuoso/mezclas orgánicas). La superficie de la cápside del CPMV puede ser decorada químicamente con los aminoácidos lisina, cisteína, tirosina, ácido aspártico o glutámico usando agentes orgánicos. Esto se hace con el fin de generar diversos grupos funcionales en la superficie.14 Con el mayor entendimiento de las interacciones que suceden en la interfaz de las subunidades proteicas CÁPSIDES VIRALES COMO NANOREACTORES MOLECULARES Los virus empacan su material genético en el interior de la cápside, por lo que se le puede considerar un contenedor molecular; las cápsides pueden ser empleadas como nanoreactores para llevar a cabo reacciones a nivel molecular en la síntesis de nanomateriales.15 Se ha reportado la síntesis de polioxometalatos usando el interior de una cápside de un virus CCMV como reactor. Esto se logra controlando la apertura de los poros en la cápside viral, lo cual se consigue regulando el pH de la solución en el reactor. Los virus vacíos no infectivos se incuban en una solución que contiene el ion tungstenato (WO42+) a un pH 6.5, después los virus se lavan hasta llegar a un pH 5, con este sencillo cambio de las condiciones en la solución, los poros de las proteínas contenidas en la cápside se cierran. Una vez que el tungsteno se encuentra en el interior de la cápside, el ambiente propicia la formación de cadenas para Fig. 6. Se muestra la simetría de un virus y las 3 partes principales que lo componen, las cuales pueden ser usadas en la síntesis de materiales. 20 WO4 2+ ⇔ H 2W12O4210− NH 4 + (NH 4 )10 H 2W12O42 (s) Fig. 7. Procedimiento para obtener nanocristales de tungsteno dentro de un virión. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Virus, materiales naturales: Aplicaciones en nanotecnología / Diana Caballero Hernández, et al. que finalmente se promueva la cristalización y así formar nanocristales con un diámetro de 6.7 nm. En la figura 7 se muestra el procedimiento de manera esquemática y la reacción característica para la formación de polioxometalatos. De esta manera se vislumbra un vasto campo de aplicaciones para los virus en el área de la nanotecnología, ya que las condiciones que se pueden encontrar dentro de una cápside viral son muy diferentes a las que se presentan bajo condiciones normales de laboratorio, sólo basta pensar en el confinamiento (sistema cerrado) y el espacio reducido de que se dispone para que las reacciones ocurran de tal manera que se puedan formar diversos tipos de compuestos con estructura cristalina o sin ella (amorfos). CÁPSIDES VIRALES COMO BLOQUES DE C O N S T R U C C I Ó N PA R A M AT E R I A L E S Y DISPOSITIVOS La naturaleza simétrica de la cápside viral, aunada a la disponibilidad de herramientas para modificar el genoma de un virus de forma tal que incorpore material inorgánico en su estructura o aumente su afinidad por este, constituyen los fundamentos para la utilización de virus como bloques para construir materiales y dispositivos.13-14 Un ejemplo relevante de este campo de estudio es el virus del mosaico del tabaco (TMV), un virus helicoidal cuya estructura ha sido utilizada como bioplantilla para producir nanocables que a su vez pueden organizarse en estructuras más complejas. Por ejemplo, se ha empleado la deposición de paladio activado en el canal central de TMV para producir nanocables de níquel y cobalto de un micrómetro de longitud.14 Otro ejemplo claro de los logros en esta área es la reciente creación de una batería de ion-litio por un grupo de investigadores en el Instituto Tecnológico de Massachussets (MIT). El grupo dirigido por la Dra. Angela Belcher16-17 empleó una estrategia de reconocimiento molecular para adherir materiales electroquímicamente activos a redes de nanotubos de carbono conductores. Para esto manipularon dos genes del virus M13, un bacteriófago inofensivo para los humanos, primero modificaron el gen que codifica para una de las proteínas principales de la cápside Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 de forma tal que sirviera como bioplantilla para el crecimiento de a-FePO4 (fosfato de hierro amorfo) y así producir nanocables virales. Posteriormente modificaron un gen para que la proteína viral que codifica tuviera una mayor afinidad por nanotubos de carbono de pared simple (SWNTs, por sus siglas en inglés), los SWNTs sirvieron como preforma para la organización de los virus a través de reconocimiento biomolecular para la formación de un material híbrido con propiedades electroquímicas específicas que pudiera ser utilizado como el cátodo en una batería (figura 8). Fig. 8. Diagrama esquemático que muestra los pasos seguidos para la fabricación de cátodos para una batería ion-litio usando virus multifuncionales (sistema de dos genes) y una fotografía que muestra el encendido de un diodo emisor de luz (LED) alimentado por una batería viral. (Adaptado de Lee et al.,17 2009). COMENTARIOS FINALES Los virus constituyen un grupo de entes u organismos con características únicas, como su habilidad de mutar con extrema rapidez para adaptarse a cambios bruscos en las condiciones ambientales. Estas habilidades superan a las de los organismos vivos en muchas de sus funciones, lo cual permite su explotación en la síntesis de materiales nanoestructurados sin entrar en conflictos éticos, como es la experimentación con seres vivos. Miles de años de evolución les han conferido a los virus una estructura simétrica que caracteriza a los objetos formados por la naturaleza, la cual 21 �Virus, materiales naturales: Aplicaciones en nanotecnología / Diana Caballero Hernández, et al. generalmente es entendida de una manera más apropiada por la geometría fractal que por la geometría euclidiana. La relativa facilidad para obtenerlos en grandes cantidades los hace idóneos como moldes, bioplantillas y vehículos biológicos para su uso en aplicaciones industriales en la escala nanométrica. REFERENCIAS 1. Armando Aranda Anzaldo. En la Frontera de la vida: Los virus. Fondo de Cultura Económica, 1995. http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ ciencia/html/biologia.html 2. Stanley W. (1935). 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González González, Moisés Hinojosa Rivera, Martín Edgar Reyes Melo, Alejandro Torres Castro Programa Doctoral en Ingeniería de Materiales, FIME-UANL ingmarcogarza@gmail.com, virgilio.gonzalezgnz@uanl.edu.mx, hinojosa@gama.fime.uanl.mx, mreyes@gama.fime.uanl.mx, atorres@mail.uanl.mx RESUMEN En este trabajo se reporta la síntesis y caracterización de compósitos magnéticos, los cuales fueron preparados utilizando al biopolímero quitosán (QTO) como matriz para la coprecipitación in situ de nanopartículas de magnetita (FeFe2O4) y ferrita de cobalto (CoFe2O4). La razón en peso de FeFe2O4/QTO y CoFe2O4/QTO fue igual a 3. Los compósitos obtenidos fueron caracterizados mediante difracción de rayos X (DRX), microscopía electrónica de transmisión (MET) y magnetometría. Los resultados muestran que las nanopartículas sintetizadas en ambos compósitos presentan distribución estrecha de aproximadamente 5 nm. Así mismo, las características magnéticas están de acuerdo con las reportadas para nanopartículas de un solo dominio magnético, en donde la respuesta magnética depende altamente del tamaño, la temperatura y las interacciones inter e intra partículas. PALABRAS CLAVE Biopolímeros, nanopartículas, composites, interacción de partículas, magnético. Artículo basado en el proyecto galardonado con el Premio de Investigación UANL 2009, en la categoría de Ciencias Exactas, otorgado en la Sesión Solemne del Consejo Universitario de la UANL, celebrada el 10 de septiembre de 2009. ABSTRACT The synthesis and characterization of magnetic composites, which were prepared using the biopolymer chitosan as matrix to the in situ co-precipitation of magnetite (FeFe2O4) and cobalt ferrite (CoFe2O4) nanoparticles is reported. FeFe2O4 /QTO and CoFe2O4 /QTO were synthesized at weight ratios of three. The resultant composites were characterized by means of X-ray diffraction (XRD), transmission electron microscopy (TEM) and magnetometry. The results shown that synthesized nanoparticles, in both composites, have a narrow size distribution size of 5 nm and moreover, the magnetic characteristics are consistent with those reported for magnetic single-domain nanoparticles, where its magnetic response is highly dependent of particles dimensions, temperature and both intra- and inter-particle interactions. KEYWORDS Biopolymers, nanoparticles, composites, particle interactions, magnetic. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 23 �Desarrollo de nanopartículas magnéticas en templetes biopoliméricos / Marco A. Garza Navarro, et al. INTRODUCCIÓN El desarrollo de compósitos entre nanopartículas y templetes poliméricos ha atraído la atención de la comunidad científica en virtud de la versatilidad de sus potenciales aplicaciones, mismas que pueden ser enfocadas al desarrollo de dispositivos médicos, tanto terapéuticos como de diagnóstico, sistemas de separación y marcado biológico, remediación de aguas residuales, entre otros.1-15 Diversas aproximaciones han sido sugeridas en la literatura para el desarrollo, por ejemplo, de dispositivos de entrega localizada de medicamento en donde nanopartículas magnéticas de óxidos metálicos son estabilizadas en polímeros biodegradables y biocompatibles.7-10 Así mismo, se ha documentado en diversas publicaciones la potencial aplicación de este tipo de compósitos como inductores de hipertermia localizada, a fin de diseñar métodos alternos y menos agresivos para el tratamiento de tumores cancerígenos.11,14-16 Más aún, se ha reportado que estos sistemas de nanopartículas magnéticas pueden ser utilizados como separadores biológicos cuando la matriz polimérica utilizada para su estabilización presenta afinidad, por ejemplo, para interactuar con especies tales como bacterias, glóbulos rojos, células cancerígenas y vesículas de Glogi, entre otras.5, 14, 17, 18 Bajo este contexto, se han indicado diversas rutas de síntesis para la preparación de compósitos entre nanopartículas de óxidos magnéticos y matrices poliméricas tales como el poliestireno, poli(estirenco-divinil-benceno), poli(estiren-b-etilen/butilen-bestiren), poli(estiren-sulfonato), alcohol polivinílico, y quitosán.19-24 De entre estas matrices, el poli-aminosacárido quitosán (QTO) resulta un candidato idóneo para el desarrollo de compósitos potencialmente aplicables a las áreas tecnologías antes mencionadas en esta introducción.25-27 En virtud de ello se ha propuesto el desarrollo de compósitos entre este biopolímero y nanopartículas magnéticas de óxidos metálicos tales como las denominadas ferritas espinela (MFe2O4, donde M representa un catión divalente), a través de metodologías de dos pasos, que constan de la síntesis y posterior dispersión de dichas nanoestructuras en disoluciones ácidas de quitosán. Cabe señalar que de acuerdo con estos reportes se han logrado estabilizar partículas con dimensiones que abarcan un intervalo de entre 14 y 1390 nm, y las cuales varían en función de la razón 24 en peso MFe2O4/QTO, siendo reportada tan alta como 4.25-27 Más aún, de acuerdo a diversos trabajos de investigación se ha demostrado que el QTO presenta una importante afinidad para formar compuestos de coordinación entre sus grupos funcionales amino e hidróxilo y diversos cationes metálicos, tales como Fe(II), Fe(III), Co(II), Cu(II), Ni(II), Pb(II), Cd(II) y Cd (IV).28-35 En virtud de ello es posible pensar que el desarrollo de compósitos MFe 2O 4/QTO puede ser llevado a cabo a partir de compuestos de coordinación entre los respectivos cationes metálicos precursores de las MFe2O4 y el QTO.36 En virtud de ello, el presente trabajo de investigación tiene como finalidad el desarrollo de compósitos FeFe2O4/QTO y CoFe2O4/QTO, a una razón en peso MFe2O4/QTO = 3, utilizando como ruta de síntesis la co-precipitación in situ de cationes coordinados con la matriz de QTO. Es importante hacer notar que la ruta de síntesis utilizada en este trabajo no ha sido reportada previamente por ningún otro grupo de investigación. METODOLOGÍA EXPERIMENTAL La síntesis de los compósitos FeFe2O4/QTO y CoFe 2O 4/QTO fue llevada a cabo utilizando cantidades de cloruro férrico (FeCl3-6H2O), cloruro ferroso (FeCl2-4H2O) y cloruro de cobalto (CoCl26H2O) con razones molares de 1:2 de Fe(II):Fe(III) y Co(II):Fe(III), respectivamente, las cuales fueron disueltas en ácido fórmico al 88%. Así mismo, el quitosán utilizado fue disuelto en ácido fórmico a fin de obtener una disolución con concentración de 10 mg/mL. Posteriormente, las disoluciones Fe(II): Fe(III) y Co(II):Fe(III) fueron mezcladas, cada una, en las porciones necesarias para obtener compósitos FeFe2O4/QTO y CoFe2O4/QTO cuya razón en peso MFe2O4/QTO fuera igual a 3. Las disoluciones resultantes de dichas mezclas fueron vertidas en cajas Petri a fin de evaporar, bajo condiciones de vacío, el disolvente. Una vez evaporado el disolvente, las películas poliméricas resultantes fueron lavadas con una disolución acuosa de hidróxido de sodio (NaOH) con concentración de 5 M, con la finalidad de precipitar las respectivas ferritas espinel en el interior de la matriz de quitosán. Luego de ser lavadas con NaOH, las películas de compósitos fueron lavadas con agua desionizada en repetidas ocasiones y finalmente secada en condiciones ambiente. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Desarrollo de nanopartículas magnéticas en templetes biopoliméricos / Marco A. Garza Navarro, et al. Ya secas, las películas de compósito fueron pulverizadas para su caracterización. Las muestras de compósitos FeFe2O4/QTO y CoFe2O4/QTO fueron nombradas QTOFe y QTOCo, respectivamente. La caracterización cristalina y morfológica de las NFE con nanopartículas de ferritas espinel fue realizada mediante las técnicas de difracción de rayos X, utilizando un difractómetro Bruker Advance X-ray Solutions, y microscopía electrónica de transmisión, lograda en un microscopio Jeol 2010F. Las características magnéticas de los compósitos fueron evaluadas en un magnetómetro Quantum Design tipo MPMS-SQUID-VSM. RESULTADOS Y DISCUSIÓN La figura 1 muestra los patrones de difracción de rayos X obtenidos para las muestras de compósito QTOFe y QTOCo, así como la correspondiente a la matriz de QTO utilizada. Como se observa en el patrón correspondiente a la muestra QTOFe, las reflexiones mostradas por el compósito son consistentes con las reportadas para los óxidos de hierro magnetita [JCPDS 19-0629] y maghemita [JCPDS 39-1346]. Así mismo, el halo amorfo observado en dicho patrón en un intervalo de entre 10º y 30º puede ser asociado a la matriz de QTO [véase figura 1(c)]. Más aún, el ancho mostrado por cada una de las reflexiones hace difícil precisar si la fase cristalina de las partículas corresponde a magnetita o maghemita. No obstante, la ausencia de reflexiones atribuibles a la familia de Fig. 1. Patrones de difraccion de rayos X de los compósitos (a) QTOFe, (b) QTOCo y (c) de la matriz de quitosán. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 planos (211) a 32.2º indica la inexistencia de cristales separados de maghemita cúbica. Las distancias interplanares asociadas a cada reflexión indicada en el patrón de la muestra QTOFe se encuentran reportadas en la tabla I. A fin de determinar la fase cristalina de las partículas sintetizadas en la matriz de QTO, se recurrió al cálculo de su parámetro de red (a0), considerando para ello los picos asociados a las reflexiones de los planos (311) y (400). El resultado de este cálculo fue a0 = 8.36 Å, valor que se encuentra entre los reportados para la magnetita (a0 = 8.39 Å) y la maghemita (a0 = 8.35 Å), por lo cual es posible indicar que las partículas sintetizadas en este compósito presenta una estructura cristalina 37 atribuible a magnetita no estequiométrica. Por su parte, el patrón correspondiente al compósito QTOCo es mostrado en la figura 1(b). En este caso la posición de las reflexiones confirman que la fase cristalina de las partículas precipitadas corresponde a la estructura de espinela cúbica reportada para la ferrita de cobalto [JCPDS 22-1086]. Lo anterior fue confirmado a través del cálculo del parámetro de red, a partir de patrón obtenido de esta muestra, y el cual resultó ser a0 = 8.40 Å; el parámetro de red reportado para la ferrita de cobalto es a0 = 8.39 Å [JCPDS 22-1086]. Las distancias interplanares calculadas del patrón de difracción del compósito QTOCo son mostradas en la tabla I. Tabla I. Distancias interplanares obtenidas a partir de los patrones de difracción experimentales de los compósitos QTOFe y QTOCo. a Experimental FeFe2O4 dhkla (Å) CoFe2O4 dhklb (Å) Plano QTOFe dhkl (Å) QTOCo dhkl (Å) 4.85 4.85 (111) - 4.79 2.97 2.97 (220) - 2.98 2.53 2.53 (311) 2.52 2.52 2.42 2.42 (222) - 2.44 2.10 2.10 (400) 2.08 2.11 - 1.93 (331) - 1.92 1.71 1.71 (422) - 1.74 1.62 1.62 (511) - 1.64 1.49 1.48 (440) 1.47 1.47 1.42 1.42 (531) - 1.42 JCPDS 19-0629. bJCPDS 22-1086 25 �Desarrollo de nanopartículas magnéticas en templetes biopoliméricos / Marco A. Garza Navarro, et al. Ahora bien, tal como se observa en los patrones de difracción, el ancho de las reflexiones es bastante significativo, sugiriendo que las dimensiones de los dominios cristalinos son del orden de la longitud de onda de la radiación X utilizada para su estudio. En virtud de ello, es posible calcular las dimensiones de los cristales a través de la ecuación de ScherrerDebye: L= Kλ β cosθ (1) en donde L representa el tamaño del cristal ponderado por el volumen, K es el factor de Scherrer, usualmente tomado como 0.89, λ es la longitud de onda de los rayos X, que en nuestro caso es λ = 1.54 Å, β es el ancho medio del pico máximo de difracción y θ es el ángulo de Bragg de la difracción. De este cálculo se obtuvo que los compósitos QTOFe y QTOCo observan un tamaño de cristal de aproximadamente 4.9 y 3.8 nm, respectivamente. Tal como se puede pensar, este resultado sugiere que aun a una razón MFe2O4/QTO = 3 existe una buena estabilización del tamaño de partícula por parte de la matriz de QTO. Sin embargo, en función de asociar las dimensiones de los dominios cristalinos calculados con el tamaño de partícula en cada compósito es indispensable elucidar la morfología y orden cristalino de las nanopartículas de ferritas espinela sintetizadas en cada caso. En virtud de ello, la figura 2 muestra imágenes de microscopía electrónica de transmisión obtenidas de los compósitos QTOFe y QTOCo. La figura 2(a) muestra la morfología y orden cristalino de una nanopartícula de magnetita de aproximadamente 4 nm. En esta figura es posible observar un arreglo regular de sitios atómicos en el cual no es detectable disrupción alguna atribuible a defectos cristalinos. Así mismo, y de acuerdo a la medición entre planos cristalinos (d = 2.47 Å), el arreglo observado puede ser atribuido al de la familia de planos {311} de la estructura espinela de la magnetita, cuya distancia interplanar es reportada como d = 2.53 Å [JCPDS 19-0629]. Por su parte las figuras 2(b) y (c) muestran nanopartículas del compósito QTOCo. Tal como se observa en ambas figuras, el arreglo cristalino es regular y no presenta ninguna disrupción, y de acuerdo a la medición de la distancia interplanar, el arreglo mostrado en las figuras 2(b) y 2(c) puede ser atribuido a las familias de planos {111} y {311}, 26 Fig. 2. Imágenes de microscopía electrónica de transmisión que muestran en (a) una nanopartícula del compósito QTOFe, y en (b) y (c) nanopartículas del compósito QTOCo. respectivamente, en virtud de que las distancias entre planos de dichas familias han sido reportadas como d = 4.85 Å, para la familia {111}, y d = 2.53 Å, para la {311} [JCPDS 22-1086]. De estos resultados es posible indicar que, dado el arreglo cristalino observado, las nanopartículas sintetizadas en ambos compósitos son monocristalinas y en consecuencia su tamaño de cristal es proporcional a su tamaño de partícula. De igual manera es seguro decir que, considerando la ruta de síntesis empleada para la preparación de los compósitos, el tamaño de partícula es controlado principalmente por dos factores: (1) la concentración de reactivos y (2) el efecto estérico de la matriz estabilizante, debido a la coordinación de los cationes precursores de la espinela con los grupos amino e hidroxilo del QTO. Teniendo esto en mente, si la concentración de los reactivos es controlada para obtener compósitos con una determinada razón QTO/MFe 2O 4, las dimensiones finales de las partículas sintetizadas dependerán del tamaño del sitio intermolecular en que éstas crezcan. Por otro lado, los lazos de histéresis magnética obtenidos para los compósitos QTOFe y QTOCo son mostrados en la figura 3. Dichos lazos fueron obtenidos a 1.8 K y 300 K, luego de un proceso de enfriamiento desde temperatura ambiente hasta la temperatura de medición (ZFC). Como se observa en esta figura, a 1.8 K los compósitos QTOFe y QTOCo muestran características histeréticas apreciables tales como coercitividad (μ0HC) de 0.05 y 1.21 T, y remanencia (σR) de 9.4 y 18.5 A-m2/kg, Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Desarrollo de nanopartículas magnéticas en templetes biopoliméricos / Marco A. Garza Navarro, et al. así como saturación (σS) de 49.4 y 61.5 A-m2/kg, respectivamente; la saturación fue estimada a partir de la extrapolación a campo infinito (1/μ0H) de la curva de magnetización inicial en cada caso. De estos resultados es posible deducir que la razón de remanencia (σR/σS) es, en ambos compósitos, menor a la esperada para un sistema de nanopartículas no interactuantes con anisotropía cúbica (σR/σS = 0.8), e incluso para uno de nanopartículas con anisotrópica uniaxial (σR/σS = 0.5), lo cual sugiere la respuesta del momento magnético de las partículas de los compósitos se encuentra dirigida por fenómenos de frustración magnética al interior de las partículas, o inclusive por la interacción entre ellas.38-40 Más aún, para ambos compósitos el valor de saturación es mucho menor al reportado para la magnetita y la ferrita de cobalto en bulto, mismo que es 100 y 94 A-m2/kg, respectivamente.41,42 Una posible explicación de esta deficiencia en la saturación puede ser asociada a efectos superficiales inherentes a las dimensiones de las partículas.42 Es bien sabido que en las nanopartículas de óxidos magnéticos, el orden de los espines puede desviarse del ferrimagnético observado en espinelas magnéticas en bulto, en virtud de la gran cantidad de cationes superficiales, con coordinación incompleta, cuyos espines no se encuentran necesariamente ordenados de manera colineal con los del resto de la partícula. Esta desviación de la co-linealidad de los espines superficiales crea frustración magnética sobre la respuesta del “núcleo” ferrimagnéticamente ordenado de las partículas, vía la interacción entre ambas “fases” magnéticas.43,44 Lo anterior es corroborado a través de la medición del lazo de histéresis magnética del compósito QTOCo, obtenida a 1.8 K luego de ser sujeto a un enfriamiento desde temperatura ambiente hasta dicha temperatura en presencia de un campo de 7 T, y la cual es mostrada en el inserto de la figura 3(a); este proceso de enfriamiento es denominado “enfriamiento a campo aplicado” (FC). Como se observa el lazo FC denota un notable corrimiento de las características histeréticas con respecto a las observadas en el lazo ZFC, lo cual puede ser interpretado como el acoplamiento entre las fases magnética superficial y la correspondiente al núcleo de las partículas, a través de un campo denominado de intercambio (μ0HE), y el cual induce una orientación preferencial sobre su momento magnético.45 Las magnitudes observadas Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 Fig. 3. Lazos ZFC de histéresis magnética de los compósitos (a) QTOFe y (b) QTOCo, obtenidos a 1.8 K (○) y 300 K (□). El inserto en (b) muestra un comparativo entre los lazos ZFC (○) y FC (●) del compósito QTOCo, medidos a 1.8 K. Las unidades de los ejes del inserto son iguales a las indicadas en (b). en el lazo FC son de μ0HE = - μ0(Hizq - Hder)/2 = 0.16 T y μ0HC = μ0(Hder – Hizq)/2 = 1.08 T, donde Hizq y Hder representan los puntos en donde el lazo de histéresis magnética corta el eje negativo y positivo del campo, respectivamente.46 Así mismo, como lo muestra la figura 3, a 300 K ambos compósitos carecen de histéresis, lo cual pudiera estar asociado a la transición del orden magnético de los sistemas al régimen superparamagnético. Tal como se halla documentado, el superparamagnetismo es un comportamiento exhibido por partículas de un solo dominio magnético cuando sus propiedades son medidas a temperaturas por encima de cierta temperatura crítica, a partir de la 27 �Desarrollo de nanopartículas magnéticas en templetes biopoliméricos / Marco A. Garza Navarro, et al. cual el orden magnético trasciende de uno bloqueado de manera ferromagnética a uno inestable.45,47 Dicha temperatura critica es llamada de bloqueo (TB) y puede ser asociada al umbral en donde la energía térmica supera la o las barreras energéticas relacionadas con el cambio en la dirección del momento magnético de una partícula o de un ensamble de partículas.47 En virtud de lo anterior, el cambio de la orientación de momento magnético ocurre más rápidamente que el tiempo de respuesta del equipo en donde se miden sus propiedades, y en consecuencia el comportamiento de las nanopartículas de un solo dominio magnético asemeja al de un paramagneto. La evolución del orden magnético en la temperatura es mostrada en la figura 4, a manera de un gráfico de μ0HC vs. T, obtenido de la medición de lazos ZFC del compósito QTOCo a diferentes temperaturas. Como se observa, la coercitividad denota un rápido decaimiento en su magnitud en un intervalo de entre 1.8 K y 47.5 K, aproximándose a μ0HC = 0 en T = 115 K. Este decaimiento puede ser explicado como la transición del orden ferromagnético al régimen superparamagnético a medida que el sistema se aproxima a su correspondiente TB.48 Ahora bien, se ha reportado que la evolución de μ0HC en la temperatura puede ser aproximada a través de la ecuación empírica:48,49 ⎡ ⎛ T ⎞k⎤ μ0 H C = μ0 H C (0)⎢1− ⎜ ⎟ ⎥ (2) ⎢⎣ ⎝ TB ⎠ ⎥⎦ donde μ0HC(0) es la coercitividad a 0 K y k es un exponente empírico, que para un sistema de partículas no interactuantes con momento magnético orientado en el sentido del campo se reporta como 0.5, y para un sistema de partículas no interactuantes con momento magnético orientado aleatoriamente tiene un valor de 0.77.48,49 Así mismo, es importante indicar que TB se encuentra relacionada, para esta aproximación, con el tiempo de respuesta (τ) del momento magnético de las partículas de la siguiente manera:48 EA (3) TB = k B ln(τ τ 0 ) en donde EA es la barrera energética a superar para lograr un cambio en la orientación de los momentos magnéticos, kB es la constante de Boltzmann y τ0 se encuentra relacionado al tiempo de respuesta de un espín. No obstante, como lo muestra la figura 4, 28 Fig. 4. Evolución de la coercitividad en función de la temperatura (○), obtenida del compósito QTOCo a partir de lazos ZFC de histéresis magnética medidos a diferentes temperaturas. Las curvas trazadas en el gráfico corresponden a las aproximaciones definidas, en cada caso, por la ecuación ahí indicada. ninguno de los modelos sugeridos en la literatura en los cuales el exponente k toma valores de 0.5 y 0.77, describe de manera adecuada el decaimiento de μ0HC. Además, como lo muestra la curva sólida en esta figura, aún y cuando el exponente k es tomado como una variable, el mejor ajuste obtenido es incapaz de describir el comportamiento del compósito QTOCo. La magnitud de los parámetros utilizados para la evaluación de la ecuación (2) son mostrados en la figura 4. Considerando este resultado, es posible indicar que, además de la transición del orden magnético al régimen superparamagnético, el rápido decaimiento de la coercitividad puede estar influenciado por interacciones entre partículas, tal como ha sido sugerido por otros autores.49 La figura 5 muestra las curvas ZFC y FC de la magnetización en función de la temperatura, obtenidas para los compósitos QTOFe y QTOCo a un campo constante de 10 mT. Como se observa en ambos casos, la curva ZFC muestra un incremento en la magnitud de la magnetización a medida que la temperatura aumenta hasta llegar a un máximo, luego del cual comienza a decaer. Este comportamiento puede ser explicado de la siguiente manera. 47 A bajas temperaturas el momento magnético de las nanopartículas se encuentra bloqueado en su dirección mas energéticamente favorable, misma que es impuesta por su anisotropía. Sin embargo, a medida Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Desarrollo de nanopartículas magnéticas en templetes biopoliméricos / Marco A. Garza Navarro, et al. Fig. 5. Curvas ZFC (○) y FC (●) de la magnetización (σ) en función de la temperatura, obtenidas de los compósitos (a) QTOFe y (b) QTOCo a un campo constante de 10 mT. que la temperatura aumenta, la energía térmica agregada al sistema comienza a ser equiparable a la energía de anisotropía que mantiene bloqueada la dirección del momento magnético sobre su eje preferencial. En consecuencia, a medida que la temperatura aumenta, la orientación del momento magnético de las partículas comienza a ser capaz de fluctuar lejos de su eje preferencial para alinearse en el sentido del campo aplicado. Por lo tanto, el incremento progresivo de la magnetización en la curva ZFC corresponde a la relajación del momento magnético de las partículas sobre su barrera energética, misma que, en promedio, es superada por todos los momentos magnéticos del sistema a la temperatura en que la curva ZFC muestra su máximo. En consecuencia, esta temperatura puede ser asociada a TB, misma que para el caso del compósito QTOFe es 86 K y para el QTOCo es 114 K. No obstante, a medida que la temperatura aumenta por encima de TB, la energía térmica agregada al sistema induce la rápida fluctuación de los momentos magnéticos de las partículas lejos de la impuesta por el campo aplicado. Esta fluctuación ocurre a tiempos mucho más cortos al tiempo que le toma al equipo adquirir la medición de la magnetización del sistema. En consecuencia, la magnetización comenzará a decaer, en virtud de que, en promedio, el momento magnético del sistema no se encuentra orientado de manera totalmente paralela al campo aplicado. Tal como se ha descrito anteriormente en este articulo, este comportamiento es conocido como superparamagnetismo.50 Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 Más aún, la figura 5 muestra una notable irreversibilidad entre las curvas ZFC y FC en ambos compósitos, la cual se caracteriza por un súbito incremento de la magnetización de la curva FC hacia valores por encima del máximo de la curva ZFC. Esta irreversibilidad puede ser atribuida a la respuesta conjunta del momento magnético de las partículas, que por debajo de TB se encuentra bloqueado en el sentido del campo, y la relacionada a espines superficiales cuya orientación se encuentra “congelada” a temperaturas por debajo a la que la irreversibilidad ocurre.45 Como se indicó previamente, la existencia de espines superficiales arreglado de manera no colineal con respecto al núcleo ferrimagnético de las partículas es viable, en virtud de las dimensiones de las partículas en los compósitos QTOFe y QTOCo, además de haber sido demostrada a partir de la medición de un campo de intercambio entre ambas fases [véase inserto en la figura 3(b)]. Se ha reportado que es posible determinar la distribución de tamaño de partícula de un sistema de nanopartículas de un solo dominio magnético que se encuentra bajo el régimen superparamagnético. Esto es, asumiendo que la distribución del tamaño de partícula es de tipo logarítmica normal, así como que el comportamiento magnético del sistema de nanopartículas es descrito correctamente por la función de Langevin,51 es posible la estimación de parámetros geométricos relacionados a:37 el diámetro promedio ponderado por el volumen, d v ; El diámetro correspondiente al área superficial promedio de la partícula, d a ; el diámetro mediano d m ; el diámetro promedio en número, d n ; el diámetro correspondiente al volumen promedio de cristal ponderado por el peso, d vv ; y la desviación estándar de la distribución, σ d ; los cuales pueden ser calculados a partir de evaluación de las ecuaciones (4) a (9):52 1 ⎡6k TM ⎤ 3 dv =⎢ B 0 ⎥ ⎣ π M S C1 ⎦ (4) donde C1 y M0 son la pendiente y la extrapolación lineal a campo infinito, respectivamente, de una curva de momento magnético, m (en μA-m2) vs. 1/μ0H (en T-1). La magnetización de saturación por unidad de volumen de los cristales, MS, es calculada como la razón de M0/ε, en donde ε representa la fracción volumétrica comprendida por las nanopartículas. 29 �Desarrollo de nanopartículas magnéticas en templetes biopoliméricos / Marco A. Garza Navarro, et al. 1 3 ⎡6k T 3 χ ⎤ (5) da =⎢ B ⎥ π M μ C S 0 1 ⎣ ⎦ donde x es la susceptibilidad magnética inicial en m3/kg, la cual es determinada como la pendiente a un campo igual a cero de la curva de magnetización inicial y μ0 la permeabilidad del espacio libre (4 x107 H/A). ⎡ 2 ⎛da⎞ ⎤ σ d = exp ⎢ ln ⎜ ⎟ ⎥ (6) ⎢ 3 ⎝ dv ⎠ ⎥ ⎣ ⎦ 2⎤ ⎡ 3 (7) d m = d v exp ⎢− (lnσ d ) ⎥ ⎣ 2 ⎦ ( ) = d exp(2(lnσ ) ) d n = d v exp − (lnσ d ) d vv v 2 (8) 2 (9) d Los cálculos fueron realizados a partir de los datos correspondientes a las curvas de magnetización inicial obtenidas a 300 K de los compósitos QTOFe y QTOCo. Los resultados de estos cálculos son mostrados en la Tabla II. Como se observa en esta tabla, existe una cercana correspondencia con los tamaños de partícula obtenidos mediante las técnicas de difracción de rayos X y microscopía electrónica de transmisión. No obstante, cabe señalar que las desviaciones entre los tamaños de partícula obtenidos mediante las técnicas antes citadas y los de esta aproximación pueden ser atribuidas al acoplamiento entre los espines superficiales y el núcleo de las partículas, tal y como ha sido reportado para otros Tabla II. Distribuciones de tamaños de partícula obtenidas a partir de las mediciones magnéticas de los compósitos QTOFe y QTOCo. Parámetro (nm) 30 Compósito QTOFe QTOCo dv 6.01 2.74 da 6.88 3.24 σd (s/u) 1.35 1.40 dm 5.25 2.31 dn 5.49 2.45 d vv 7.19 3.43 sistemas de nanopartículas magnéticas. 40 Así mismo, es importante hacer notar que a partir de la metodología de síntesis reportada en este trabajo es posible obtener distribuciones estrechas de tamaño de partícula en compósitos cuya razón en peso MFe2O4/QTO es igual a 3. CONCLUSIONES A través de la metodología de síntesis utilizada en este trabajo fue posible la preparación de compósitos MFe2O4/QTO [M = Fe(II), Co(II)]. A diferencia de otros métodos reportados en la literatura, la ruta de síntesis aquí propuesta, permite la obtención de compósitos con razones en peso MFe2O4/QTO = 3, en donde se observan distribuciones estrechas de tamaño de partícula, y cuyas propiedades magnéticas son acordes a las reportadas para sistemas de nanopartículas de un solo dominio magnético. Es importante mencionar que estas características no han sido alcanzadas previamente por otros métodos de síntesis reportados para la preparación de este tipo de compósitos, razón por la cual este trabajo de investigación representa una importante contribución en el desarrollo y estudio de nuevos materiales avanzados, cuyas aplicaciones pueden ser enfocadas, por ejemplo, a la biología y la medicina. REFERENCIAS 1. Mürbe, J., Rechtenbach, A., Töpfer, J. Synthesis and physical characterization of magnetite nanoparticles for biomedical applications, Mater. Chem. Phys. 110, 426-433, 2008. 2. Kim, D.-H., Nikles, D. E., Johnson, D. T., Brazel, C. S. Heat generation of aqueously dispersed CoFe 2O 4 nanoparticles as heating agents for magnetically activated drug delivery and hyperthermia, J. Magn. Magn. Mater. 320, 2390-2396, 2008. 3. Liu, T.-Y., Hu, S.-H., Hu, S.-H., Tsai, S.-P., Chen, S.-Y. Preparation and characterization of thermalsensitive ferrofluids for drug delivery application, J. 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ABSTRACT Wikipedia is simply indescribable: it has so many entrances and so much information, that nobody will never be able to know everything what contains. In this article this colossal encyclopedia is analyzed with a double intention: to discover its new features and to indicate its debt with the tradition of the free knowledge - opposed to the one of the hierarchic knowledge. KEYWORDS Wikipedia, information, encyclopedia, international, knowledge, free. Los buenos escritores, traductores, críticos, maestros, editores, correctores, tipógrafos, libreros y bibliotecarios suelen empezar como buenos lectores. Su afición los lleva a los oficios del libro, donde se ponen al servicio de la comunidad lectora según sus gustos y oportunidades. No hay un centro que coordine la división del trabajo comunitario, sino una especie de anarquía creadora, movida por iniciativas diversas y dispersas. Hay clubes de lectores (sobre todo en los países de habla inglesa) así como asociaciones gremiales de escritores, traductores, editores, libreros, bibliotecarios y talleres de artes gráficas. Cosa admirable, hay una Society of Indexers (www. indexers.org.uk) que promueve su especialidad (utilísima y subestimada en los países de habla española, en esto subdesarrollados): preparar los índices de nombres y de temas que facilitan la consulta de un libro. Hay órganos del Estado dedicados a la promoción del libro, la lectura y los oficios relacionados. Pero no hay (afortunadamente) planificación central, sino múltiples miradores del mundo del libro en revistas literarias o especializadas, en libros sobre libros y en bibliografías, catálogos, diccionarios y directorios. La tradición de fijar las obras de la palabra (para conservarlas y subir de nivel la vida humana) es antiquísima. Está en los sabios del mundo oral que guardan 34 Artículo publicado en la revista Letras Libres, ISSN 1405-7840, Año 11, Nº 129, pp. 34-36, septiembre 2009. Reproducido con la autorización del autor. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Lectores en Wikilandia / Gabriel Zaid la memoria de la tribu. Se extiende a la conservación de canciones, oraciones, cuentos, leyendas, textos sagrados y clásicos desde que aparece la primera tecnología útil para el caso: la escritura. Avanza con los trabajos de copiado, de crítica textual y de traducción en el mercado de libros de Atenas, la Biblioteca de Alejandría, el Vivarium de Casiodoro, las cortes islámicas y los monasterios medievales. Florece en las academias del Renacimiento con el desarrollo de otra tecnología: la imprenta. Despierta las ambiciones universales de la Encyclopédie, el British Museum y otras bibliotecas y museos enciclopédicos que han ido incorporando las nuevas tecnologías de conservación: la fotografía, la grabación sonora, la microfilmación, el fotocopiado, los videos. Alegóricamente, culmina en “La Biblioteca de Babel” que Borges publicó en 1941. Apenas empezaba la tecnología electrónica, que reanimó el proyecto en marcha. La red de interconexión digital se inventó en mil novecientos sesenta y tantos, para el mutuo respaldo de los centros de cómputo del Pentágono. El origen del proyecto, la construcción de computadoras gigantescas y los mitos sobre la cibernética hacían temer una gran centralización, frente al espíritu libertario surgido en esos años contra la guerra, el gigantismo y la vida robotizada. Pero la nueva tecnología se volvió cada vez más barata, y acabó facilitando lo que no se esperaba: el networking, las redes de personas o grupos con presencia mutua, contactos y colaboraciones frecuentes o esporádicas, la organización horizontal (en vez de vertical). En 1968, Stewart Brand publicó una especie de enciclopedia de la contracultura: The Whole Earth catalog: Access to tools, cuyo espíritu universal, innovador, iconoclasta y constructivo al mismo tiempo recuerda la Encyclopédie. Steve Jobs, el fundador de Apple, ha dicho que en esa “Biblia” de los jóvenes de su generación estaba implícito el concepto de la World Wide Web. Es significativo que el primer proyecto electrónico de biblioteca universal (iniciado por Michael Hart en 1971) haya sido y siga siendo un servicio público independiente, sostenido por centenares de voluntarios que cooperan desde sus propias computadoras en su casa. También que fuera bautizado como Project Gutenberg y alojado en Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 una institución benedictina (el Illinois Benedictine College), una de las órdenes que se distinguió en la Edad Media por sus bibliotecas y el copiado de libros. El Proyecto Gutenberg (www.gutenberg.org) sigue en marcha, ofrece gratuitamente unos 30,000 libros del dominio público en diversos idiomas y es el antecedente de proyectos muy distintos: Amazon (www.amazon.com, desde 1994), Wikipedia (www. wikipedia.org, 2001) y Google Books (www.google. com/books, 2004). La Ilustración y el ascenso de la burguesía hicieron crecer el mercado del libro en el siglo XVIII. En particular, prosperaron las grandes producciones editoriales cuya posesión era como tener un piano: enciclopedias de muchos volúmenes y colecciones de obras completas. Estas ediciones requieren gastos de preparación durante años (no meses), se prestan poco a la venta en librerías y, por lo mismo, tienen un problema financiero. Para solventarlo, se inventaron la suscripción previa y el surtido por entregas (de no haber suficientes suscriptores, la obra no se publicaba). 35 �Lectores en Wikilandia / Gabriel Zaid En el siglo XX, prosperó otro modelo comercial, desarrollado para el mercado masivo: la venta de puerta en puerta (o de contacto en contacto) con ejércitos de vendedores y crédito en abonos al comprador; lo cual requiere capitales todavía mayores y mucha administración. Se entiende que las grandes enciclopedias disponibles en cada idioma sean unas cuantas o ninguna. También se entiende el retraso en actualizarlas. Denis Diderot tardó quince años en publicar los 28 volúmenes de la primera edición de la Encyclopédie (1751-1766). La primera edición de la Encyclopaedia Britannica (nacida para contrarrestar la influencia de los enciclopedistas franceses) se publicó en 100 fascículos más o menos semanales entre 1768 y 1771. Su famosa undécima edición de 1911 (la mejor, según Borges) pasó al dominio público y ahora puede consultarse gratis en http://encyclopedia.jrank. org, aunque no por iniciativa de la empresa, que titubeó ante las ediciones electrónicas, temiendo que dañaran, en vez de reforzar, su negocio principal. La Britannica entró a la red tardíamente (sigue vendiendo la edición impresa, pero también suscripciones a la electrónica actualizada), frente a la amenaza de Microsoft, que le hizo una oferta de compra y, ante el rechazo, se lanzó a publicar Encarta, sin imprimirla: como un servicio en línea pagado por suscripción, que finalmente fracasó. No tuvo la demanda que esperaba y suspendió la publicación en 2009, después de quince años de pérdidas. La sorpresa del siglo XXI ha sido la Wikipedia, un proyecto cooperativo de voluntarios que trabajan gratis y hasta ponen dinero. Nadie se hubiera imaginado que era posible competir con la Britannica y Microsoft sin grandes capitales, ni ejércitos de vendedores, cobradores y administradores, ni un plan previo de los temas que serían incluidos para asignarlos a un gran elenco de especialistas. Menos aún que era posible ampliar y actualizar su contenido a una velocidad nunca vista. La Wikipedia se anuncia como la enciclopedia gratuita que todos pueden editar. La escriben espontáneos que todos los días proponen nuevos artículos o cambios a los publicados. Esto se presta a toda clase de intervenciones ignorantes, desmedidas, interesadas o de mala fe, pero los resultados han sido inesperadamente aceptables. La calidad del 36 contenido está por debajo, pero no tanto, de la Britannica, que también tiene lo suyo. En la edición de 1974, por ejemplo: el artículo sobre Heidegger es tonto; la entrada sobre Axel’s castle dice que es ¡una novela!; no es fácil encontrar la Accademia del Cimento porque viene con una sola c; abre dos entradas distintas (ambas mal escritas) para Lucas Pacioli y Lucas Paciola, que son la misma persona (Luca Pacioli); pero no abre entradas para Georg Lichtenberg, Czeslaw Milosz, Octavio Paz, Wilhelm Reich, Marcel Schwob, Vidyapati, Xavier Zubiri y muchos otros. La Wikipedia no publica anuncios. El secreto para que sea gratuita está en el entusiasmo de una multitud de colaboradores que trabajan gratis desde su casa; en un grupo de líderes, también voluntarios, que se reparten la supervisión y toman decisiones sobre el material recibido; y en que el personal pagado a tiempo completo se reduce a unas cuantas decenas de personas en oficinas modestas, con cientos de computadoras. Todo lo cual cuesta unos seis millones de dólares al año, recabados en una charola de la misma página, donde se puede depositar. En 2008, unas 150,000 personas aportaron 40 dólares en promedio a la colecta anual. La idea y el patrocinio iniciales fueron de Jimmy Wales, un empresario de internet que vive de sus propios negocios y sigue siendo el promotor del proyecto, desde la Wikimedia Foundation. Ha promovido la Wikipedia en más de 200 lenguas, así como proyectos afines: Wiktionary, Wikiquote, Wikibooks, Wikisource, Wikinews, Wikiversity (pueden verse en www.wikipedia. org y www.wikimedia.org). La Wikipedia dice tener tres millones de artículos en inglés, casi un millón en alemán y francés, medio millón en español, portugués, italiano, japonés, polaco, ruso, etcétera. Ninguna otra enciclopedia tiene tal cobertura. La Encyclopédie tenía 72,000 artículos y Encarta 62,000. La Britannica dice tener 122,000. La Wikipedia recibe nueve millones de visitas diarias. Ante ese éxito, Bertelsmann contrató los derechos para resumir los 50,000 artículos más consultados y publicar una enciclopedia impresa en un solo volumen, que paga regalías a la edición electrónica. Lo cual, de paso, muestra que los libros impresos no Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Lectores en Wikilandia / Gabriel Zaid desaparecerán tan fácilmente. Quien tenga a mano la muy recomendable y barata Columbia Encyclopedia (sexta edición, 2000) con 50,000 artículos en un solo volumen de 3,200 páginas sabe que, para muchas consultas, es más práctico abrirla que buscar en la red. Eso explica el mercado para la edición de Bertelsmann. Hay quienes dicen, con razón, que el fenómeno Wikipedia obliga a replantearse muchas cosas en el mundo del saber y la investigación. También se ha dicho, con menor razón, que ha creado un nuevo paradigma de la producción intelectual; perdiendo de vista que la comunidad lectora siempre ha sido Wiki. Lo nuevo es la tecnología. Lo nuevo es el éxito llamativo de una cooperación intelectual que ha sido milenaria. En todo caso, si se quiere hablar de un cambio de paradigma, habría que situarlo en el Renacimiento, cuando la gente de libros opta por la tertulia frente a la cátedra, la imprenta frente a la universidad, el saber libre frente al saber jerárquico. El cambio coincide con la aparición de una tecnología (la de Gutenberg), y se reanima con la aparición de otra. Ambas refuerzan las estructuras horizontales (la conversación, el networking) frente a las verticales (la universidad, el Estado, la televisión). Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 El ejemplo puede inspirar muchos otros proyectos cooperativos de lectores en acción. Por ejemplo: Una fe de erratas en la red. Aunque la única aspiración respetable son los libros sin erratas, lo civilizado es reconocer la imperfección y pedir ayuda a los lectores para advertirlas en beneficio de otros lectores y de las próximas ediciones. El procedimiento (lamentablemente abandonado) consistía en encargar una última lectura del libro impreso antes de encuadernarlo, para incorporar una tabla de erratas advertidas. Hoy es posible crear bases de datos en línea que registren las erratas señaladas por todos los lectores que quieran participar. La programación Wiki es ideal para esto. La organización más sencilla consistiría en que cada editor abra una fe de erratas para cada edición de sus libros. Muchos lectores marcan las erratas de los libros de su biblioteca, pero no tienen manera de avisar a los demás. Más ambicioso sería abrir un registro para los errores de facto (números, cantidades, fechas, nombres, lugares, parentesco, títulos, atribución) que tienden a perpetuarse como virus que saltan de unos libros a otros. Y para los errores crasos de traducción, sin entrar a cuestiones de estilo, que se prestan a discusiones interminables. También otro para asuntos autorales, limitado a cuestiones de facto: omisión o error en el nombre del autor, traductor, compilador y otros titulares de derechos; permisos; plagios indiscutibles con textos paralelos. Y muchos otros más, por ejemplo: una alerta de libros dignos de traducirse que encajarían perfectamente en tal colección de tal editorial, o de libros previamente editados en español cuya novedad pasó y pudieran ser de interés para nuevas generaciones de lectores. 37 �Metodología para mejorar el mantenimiento de vehículos de carga en una empresa cubana Buenaventura Rigol CardonaA, Damaris Peña EscobioA, Osbeidy Hernández DuránA, Sebastián Díaz De la TorreB Departamento de Ingeniería Mecánica, Facultad de Ingeniería. Universidad de Holguín “Oscar Lucero Moya”, Cuba B Centro de Investigación e Innovación Tecnológica CIITEC IPN rigol.cardona@yahoo.com.mx , sediazt@ipn.mx A RESUMEN Se presenta una metodología de mejora continua del mantenimiento técnico para vehículos de transporte de carga, basada en el control estadístico de procesos y se valida en una empresa de la ciudad de Holguín, Cuba, encargada de transportar los alimentos de la canasta básica para 1 millón de habitantes. Se parte de postulados teóricos y se procesa la información del Coeficiente de Disponibilidad Técnica (CDT). Con la metodología propuesta se superó la reducción esperada de la variabilidad, cuando la mayoría de los vehículos se habían depreciado. El índice de Capacidad de Proceso (Cp) mejoró de 1,01 hasta 2,15. PALABRAS CLAVE Mantenimiento, capacidad de procesos, estadísticas, transporte terrestre, disponibilidad técnica. ABSTRACT It is presented a continuous improvement methodology, for the technical maintenance service for freight transportation vehicles, based on statistical process control, and it is validated at an enterprise located in Holguin City, Cuba, in charge of the basic food transportation for over one million people. Considering theoretical principles, the data of the Coefficient of Technical Availability (CTA) was processed. The use of the proposal methodology allowed to surpass the expected reduction of the variability, despite of the majority of the vehicles were depreciated. The Process Capacity index was improved from 1,01 to 2,15. KEYWORDS Maintenance, process capability, statistics, ground transportation, technical availability. INTRODUCCIÓN La crisis económica mundial y las dificultades propias de la República de Cuba, requieren un mejor uso de los recursos disponibles, entre ellos el capital intelectual formado. La tendencia política actual del país facilita el desarrollo o adopción 38 Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Metodología para mejorar el mantenimiento de vehículos de carga en una empresa cubana / Buenaventura Rigol Cardona, et al. de nuevas tecnologías, con impacto directo en el bienestar de la población. Estas deberán respetar los recursos naturales e incrementar la competitividad del sector industrial. El caso que se presenta y discute en este artículo es fruto del trabajo conjunto entre la Universidad de Holguín (UHo), una empresa de la misma ciudad, el Centro de Investigación e Innovación Tecnológica (CIITEC) del Instituto Politécnico Nacional (IPN) de los Estados Unidos Mexicanos, y el apoyo de ambos gobiernos. La referida empresa transporta los alimentos para una población superior al millón de habitantes, mediante una flota de camiones. El desempeño de la misma se afectó por su baja disponibilidad técnica, es así que se propusieron medidas para revertir tal situación, partiendo de los vínculos universidad - empresa. En este artículo se reportan las acciones tomadas dentro del ámbito de actuación de los ingenieros mecánicos, quienes gestionan actualmente el mantenimiento técnico de tal flota. De la bibliografía consultada se percibe amplio trabajo en el transporte terrestre de carga en áreas como las siguientes: la estructura óptima de la flota para satisfacer eficientemente la demanda de una zona económica, la utilización efectiva de camiones y remolques agrícolas como reportó Tolpekin,1 el análisis de punto de equilibrio de costos e ingresos que estudiaron Gallagher y Watson,2 la aplicación de la programación lineal entera – mixta al sistema de transporte cañero realizada por López,3 etc. Sin embargo, cuando se conoce que los gastos más importantes de un camión semirremolque son combustible (24,3 a 42,7) %, depreciación (8,7 a 14,3) % y mantenimiento (25,3 a 27,2) %, de acuerdo con Hine y Rizet,4 es lógico dirigir la atención a tal área. La realidad del desempeño de las áreas de mantenimiento en las empresas de transporte cubanas dista mucho de lo que demanda la sociedad moderna. Lo anterior dado que es el propio conductor quien realiza la reparación parcial de la avería mecánica, además de tener que cumplir con actividades varias dentro de la organización. En la figura 1 se muestra un camión Kamaz luego de la reparación general que se realiza en la empresa. El vehículo recupera su funcionabilidad a un costo considerable (tiempos), como han señalado Rigol, Peña, Batista Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 Fig. 1. Fotografía de un camión Kamaz. y Hernández.5 La administración de mantenimiento podría desempeñar un importante papel en tomar decisiones productivas, en momentos de cambios rápidos y profundos del mercado. A su vez, la administración deberá apoyarse con investigadores e implicados con el estudio y/o análisis estadístico del problema. Cabe mencionar que esta situación se superó en otros continentes mediante el desarrollo e implementación de culturas apropiadas a sus prácticas e idiosincrasia. Por ejemplo, el Mantenimiento Centrado en la Confiabilidad (MCC) propuesto por Nowlan y Heap y comentado por Knezevic,6 el Mantenimiento Productivo Total (MPT) desde la perspectiva de Nakajima,7 entre otras. Tales culturas tienen una rigurosa disciplina tecnológica y mayor poder adquisitivo; pero la situación de una empresa se puede mejorar simplemente mediante la incorporación de múltiples conocimientos. En el análisis sistemático de la eficiencia real de una flota de camiones es importante definir parámetros indicadores. Así, el coeficiente de aprovechamiento del parque del transporte automotor de carga es el cociente de los vehículos promedio trabajando y los existentes. En Cuba este coeficiente fue de 54,3 % en el año 2006, según la ONE,8 permaneciendo esta tendencia en décadas anteriores según Daquinta.9 En la figura 2 se muestra un ejemplo de una carretera secundaria medianamente averiada, que propicia la disminución del mencionado coeficiente, y que los costos de mantenimiento correctivo (MC) superen a los costos conjuntos de los mantenimientos preventivo planificado (MPP) y predictivo (MPd). Por tanto, la demanda de los primeros servicios 39 �Metodología para mejorar el mantenimiento de vehículos de carga en una empresa cubana / Buenaventura Rigol Cardona, et al. Fig. 3. Imagen de la Autopista Nacional. Fig. 2. Imagen de carretera secundaria medianamente averiada. aumenta, junto a la carencia de una fuerza laboral suficientemente capacitada y disciplinada. Esto se suma a las dificultades cotidianas de las empresas, como son los recortes financieros y el agotamiento de las refacciones, entre otras. Sin ánimo de agotar el tema de la red vial cubana, es importante saber que languideció durante muchos años, debido a la difícil situación económica de los años 1990. En tal período no se contaba con maquinarias, mezclas asfálticas y mucho menos de una infraestructura capaz de asegurar herramientas y equipos especializados. La conservación de las carreteras se logró con trabajos manuales y soluciones muy locales. En estos momentos el Ministerio de la Construcción (MICONS) de conjunto con el Ministerio del Transporte (MITRANS) adquirieron nuevas tecnologías como pavimentadoras, máquinas fresadoras y un tren de reciclado, como asegura Tamayo.10 Después de estudiar varias variantes se ejecutó una Autopista Nacional con secciones transversales, que constituye el vial más importante. Terminada tendrá 1 020 km a lo largo de todo el país, desde Pinar del Río, en la parte occidental, hasta Guantánamo, en el extremo más oriental. A pesar del gran significado que tiene para el país, se encuentra actualmente detenida debido a la falta de recursos financieros. En estos momentos la longitud en explotación es de 570 km, en diferentes fases de ejecución se encuentran alrededor de 65 km y quedando pendiente el inicio de los 385 km restantes. En la figura 3 se muestra una parte de la Autopista Nacional. 40 Al respecto, a la provincia de Holguín le corresponden 1 030,6 km de los 17 814,9 km de las vías rurales pavimentadas de Cuba, como observaron Marín y Serrano.11 Arbella12 ha estudiado la influencia de los viales en el deterioro de los ómnibus o buses y Zaragoza13 determinó las causas que influyen en el rendimiento de los neumáticos en una empresa de transporte de combustibles. Venegas14 consideró tales elementos en una propuesta para elevar el desempeño del sistema de mantenimiento en el parque automotriz de la Universidad de Holguín. Ciertamente resulta difícil para los usuarios de estas vías conocer las cifras oficiales del estado de la red vial de Cuba: el 75 % se considera bueno, el 17 % regular y el 8 % malo. La explicación radica en que se mejoran las vías nacionales (que asumen alrededor del 70 % del tránsito del país) pero no las vías provinciales y rurales. Por ello se trabaja en un plan integral de carreteras, y las provincias y municipios desarrollan el Plan Imagen para las mejoras en las redes de su jurisdicción, según Bilbao.15 Casos especiales son las zonas montañosas y de difícil acceso, donde para mejorar la calidad de vida de la población campesina, se ha elevado el nivel de servicio de sus caminos, partiendo de experiencias como las que reportó la Dirección Nacional de Vialidad de Argentina.16 Este plan redunda en evitar el éxodo hacia las zonas urbanas con todas las implicaciones sociales y económicas que esto implica. En la figura 4 se muestra una carretera de una zona montañosa de Holguín, por donde circulan los vehículos de transporte de carga estudiados en este artículo. Por lo anteriormente expuesto, este trabajo se enfoca a desarrollar una metodología de mejora del proceso de mantenimiento técnico en los vehículos de transporte de carga, aplicando el control estadístico. Este artículo tiene como meta Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Metodología para mejorar el mantenimiento de vehículos de carga en una empresa cubana / Buenaventura Rigol Cardona, et al. Fig. 4. Imagen de una zona montañosa de Holguín. presentar la metodología y validarla en una empresa de transporte de la ciudad de Holguín, en Cuba. El principal método de investigación empleado es el estadístico, para tratar los datos de la empresa y contribuir a que su toma de decisiones sea eficaz. La hipótesis de trabajo es que se podrá mejorar el desempeño del proceso de mantenimiento técnico en los vehículos de transporte, mediante la disminución de su variabilidad. FUNDAMENTO TEÓRICO Y ANÁLISIS De las ciencias económicas se conoce que “el hecho de que una empresa adopte determinadas estructuras de capital y tecnológicas afectaría, lógicamente, el grado de variabilidad de sus resultados”, como plantea Mallo;17 donde la estructura tecnológica implica las características estructurales de los procesos productivos de la empresa y, por consiguiente, determina las estructuras de costos derivados de ellos. Partiendo de ello, se emplearon en la investigación los postulados teóricos que se mencionan a continuación. El primer postulado teórico plantea la necesidad de evaluar la tendencia central a través de la media aritmética y la variabilidad mediante la desviación típica, ambas de la característica de calidad del proceso de mantenimiento, según Freund.18 Para los vehículos de transporte, el Coeficiente de Disponibilidad Técnica (CDT) es el parámetro de calidad fundamental, el cual se puede calcular según la NASA.19 En la ejecución del presente estudio el CDT se registró diariamente en la empresa, desde el año 2006 hasta 2009. Se consideraron los datos del período con menor variabilidad; porque generalmente es más sencillo ajustar el valor medio del proceso tecnológico que disminuir su variabilidad, de acuerdo con Cantú.20 Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 El segundo postulado teórico se refiere a que la capacidad del proceso puede evaluarse sólo si está bajo control estadístico, por lo que se requiere conformidad en ambos aspectos. La capacidad de un proceso de cumplir con especificaciones se cuantifica mediante los índices de capacidad Cp y capacidad real Cpk, siempre que la característica de calidad siga una distribución muestral normal o que se aproxime. Plantea Gutiérrez21 que tales índices enfatizan la necesidad de establecer mejoras prácticas para reducir la variabilidad del proceso. Con ello se facilita comparar el desempeño de los proveedores o procesos y se proporciona una idea aproximada de los artículos y/o rubros que no cumplen con las especificaciones. El índice Cp mide la capacidad potencial para cumplir con las especificaciones inferior (EI) y superior (ES), según la desviación estándar (σ). Genéricamente el CDT tiene EI = 0,00 % (todos los vehículos fuera de servicio) y ES = 100,00 % (vehículos en óptimas condiciones de uso) y se calcula mediante la ec. (1): ES − EI (1) Cp = 6σ Si la característica de calidad no sigue una distribución normal, Gutiérrez y De la Vara 22 plantean que se calculan los percentiles P99,865 y P0,135 de la distribución muestral, y se emplea la ec. (2): ES − EI Cp = (2) P99 ,865 − P0 ,135 Los valores notables del índice Cp, las decisiones recomendadas y las desviaciones típicas se calcularon según la norma de la flota de camiones Kamaz, por despeje de la ec. (1), con EI = 65,00 % y ES = 100,00 %. Todos ellos se muestran en la tabla I. El índice Cpk estima la capacidad potencial del proceso para cumplir con las especificaciones. Se prefiere utilizar Cpk en lugar de Cp porque el primero considera tanto el centrado del proceso como la desviación estándar. La ec. (3) proporciona el valor de Cpk, referida a EI como margen de seguridad: μ− EI (3) Cpk = 3σ Se dice que un proceso está bajo control estadístico cuando sobre él solo actúan causas asignables de variación según CENEN,23 o que está en un estado de “statistical equilibrium” de acuerdo con Cockerill.24 Dicho equilibrio se establece cuando 41 �Metodología para mejorar el mantenimiento de vehículos de carga en una empresa cubana / Buenaventura Rigol Cardona, et al. Tabla I. Valores del índice Cp, decisiones sugeridas y desviaciones típicas correspondientes. Cp σ Decisión 0,66 8,84 Indeseable. No adecuado para el trabajo. Requiere de modificaciones serias. 0,67 8,71 Inadecuado para el trabajo. Se necesita un análisis del proceso, con buena probabilidad de éxito. 1,00 5,83 Aceptable. Adecuado para trabajar, requiere de un control estricto según se acerca a 1,00. 1,33 4,39 Aceptable. Adecuado para trabajar, requiere de un control estricto según se acerca a 1,00. 1,34 4,35 Preferido. Más que adecuado. la salida de datos tiene una media aritmética y una desviación típica fijas. Los gráficos de control son la herramienta más sencilla para el control de los procesos tecnológicos. El tercer postulado teórico parte del concepto de calidad de concordancia. Ésta última entendida como la medida de cumplimiento de una producción con sus especificaciones de calidad, por la cantidad y tipo de defectos que ésta presenta. A partir de ello se miden y representan gráficamente los costos de calidad (usualmente se disgregan en costos de prevención, evaluación y fallo) en función de la calidad de concordancia. De lo anterior se originan 3 zonas, señaladas por Hernández:25 1. De proyectos de mejora: los costos de fallo superan el 70 % del total y los costos de prevención son menores que el 10 %. Se sugiere investigar y encontrar proyectos de mejora. 2. De indiferencia: los costos de fallo representan el 50 % y los costos de prevención el 10 %, aproximadamente. Si no pueden encontrarse proyectos beneficiosos, se desviará el énfasis al control. 3. De perfeccionismo: los costos de fallo son inferiores al 40 % y los costos de evaluación superan el 50 %. En esta zona, se cuentan con evidencias de perfección alcanzadas en el proceso. Se debe estudiar el costo ocasionado por cada defecto detectado, lo anterior para optimizar las tolerancias, reducir las inspecciones, comprobar las decisiones para mejorar la calidad del proceso. 42 MATERIALES Y MÉTODOS Al identificar y eliminar sistemáticamente las fallas a través del mantenimiento se reduce el derroche, haciendo funcionar establemente los medios de trabajo, que son los camiones de la marca Kamaz en este caso. Su disponibilidad técnica es una tarea de primer orden y el cumplir el objeto social de la empresa representa la mayoría (91 %) de los viajes que se realizan. La metodología de la investigación es: 1. Determinar la antigüedad de la flota En el año 2006, al comenzar los trabajos, el 95 % de la flota tenía más de 20 años de uso, y el resto más de 10 años; lo que limitaba penetrar mercados existentes y potenciales. Actualmente, la tecnología se ha envejecido más y en la empresa se recibieron otros camiones en mal estado técnico, que en realidad deberían ser destinados a darse de baja de la flota, pero que con su incursión afectaron la disponibilidad técnica. 2. Determinar el comportamiento inicial de los diferentes tipos de mantenimiento El resumen mensual de la duración en horas calendario del mantenimiento realizado a los camiones, dividido entre MPP y MC, aparece en la tabla II, obtenida de Ramos.26 Se aprecia la baja relación MPP / MC, que promedia en el año Tabla II. Resumen mensual del mantenimiento MPP y MC de la flota de camiones Kamaz. Meses Tiempo de Tiempo de R e l a c i ó n MPP (h) MC (h) MPP/MC (%) Enero 345 16 941 2,04 Febrero 55 9 353 0,59 Marzo 66 17 186 0,38 Abril 113 12 669 0,89 Mayo 100 10 648 0,94 Junio 142 11 573 1,23 Julio 49 15 619 0,31 Agosto 114 11 632 0,98 Septiembre 235 9 611 2,45 Octubre 104 9 790 1,06 Noviembre 25 11 828 0,21 Diciembre 116 12 448 0,93 Total 1 465 149 298 0,98 Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Metodología para mejorar el mantenimiento de vehículos de carga en una empresa cubana / Buenaventura Rigol Cardona, et al. aproximadamente 1,00 %. Es decir, de 100 horas de mantenimiento, sólo se cuenta con 1 h de trabajo preventivo según el plan de mantenimiento de los vehículos. el mal estado de los viales, el deficiente servicio técnico a los vehículos y su antigüedad. En cuanto a las tres primeras causas su incidencia en la situación no es muy significativa, porque los vehículos se operan por los mismos conductores, transitan por las mismas rutas y reciben el servicio técnico de un personal calificado. La cuarta causa se relaciona con la depreciación física y hacia ella se orienta la solución tecnológica que se presenta, como un proyecto a la medida. 3. Determinar la criticidad de los sistemas técnicos de los camiones Se empleó la Curva de Pareto, donde el objeto de control fueron los sistemas y/o partes de los camiones, y el elemento de control los fallos. La información primaria se obtuvo de las órdenes de trabajo, según Hernández27 (ver tabla III). Se establecen las clases de importancia: A, B o C, según los resultados. Como prácticamente la relación teórica no es exacta, se preestableció en clase A aproximadamente al 20 % de los objetos de la columna 1 y se buscó en la columna 7, que le corresponden el 50,47 % de los problemas. Se sugiere que el control se realice para las clases A, B y C de estos tipos: de importancia, de excepción y mínimo, respectivamente. Las causas de los fallos son diversas y las candidatas son: la mala explotación de los vehículos, 4. Determinar el comportamiento de los costos de calidad La investigación de Espinosa28 determinó los costos de MPP y MC como el 25,70 % y el 74,30 % del total, respectivamente. Se plantea que el desempeño de la empresa se ubica en la zona de proyectos de mejora. 5. Calcular la desviación típica mínima semanal Para que el proceso sea apto con EI, durante el periodo inicial, correspondiente al año 2007, se debe cumplir la condición de la ec. (4): Tabla III. Fallos de los sistemas y/o partes de los camiones Kamaz. No. Sistemas o partes: Fallos Cantidad: % de: Acumulado: Cantidad: Acumulado: Clase 1 Eléctrico 756 756 22,76 22,76 A 2 Frenos 320 1076 9,64 32,40 A 3 Otros 302 1378 9,09 41,49 A 4 Neumáticos 298 1676 8,97 50,47 A 5 Transmisiones 275 1951 8,28 58,75 B 6 Soldadura 261 2212 7,86 66,61 B 7 Alimentación 190 2402 5,72 72,33 B 8 Motor 187 2589 5,63 77,96 B 9 Lubricación 145 2734 4,37 82,32 B 10 Escape 101 2835 3,04 85,37 B 11 Caja de marchas 97 2932 2,92 88,29 C 12 Dirección 92 3024 2,77 91,06 C 13 Suspensión 91 3115 2,74 93,80 C 14 Enfriamiento 81 3196 2,44 96,24 C 15 Arranque 54 3250 1,63 97,86 C 16 Bombas 16 3266 0,48 98,34 C 17 Diferencial 6 3272 0,18 98,52 C Total Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 3321 100,00 43 �Metodología para mejorar el mantenimiento de vehículos de carga en una empresa cubana / Buenaventura Rigol Cardona, et al. ) 6σ≤T (4) Donde T se obtiene de la ec. (5): T =( ES − EI )= 35% (5) ) Por lo que σ≤ 5,83% . Las mediciones se realizaron diariamente y se agruparon y analizaron semanalmente con 6 días laborables (de lunes a sábado). Si su cantidad se designa por la letra n, resulta n = 6. La ec. (6) requiere la constante c2 y proporciona la desviación típica mínima semanal.23 ) s =σc2 = 5,83* 0 ,8686 = 5,06% (6) 6. Monitorear y representar gráficamente el CDT diario de la flota, desde el año 2007 hasta el primer semestre del año 2009 Los valores del CDT se procesaron con el sistema estadístico StatGraphics;29 hasta calcular la media aritmética y la desviación típica, para atenuar las fluctuaciones diarias y aplicar las técnicas de muestras pequeñas. En la figura 5 se muestra el comportamiento del CDT. En el año 2007 la tendencia del CDT es al aumento, debida a la previa detección de fallas y a las medidas técnico – administrativas que se tomaron luego de determinar el comportamiento inicial de los diferentes tipos de mantenimiento. Se alcanzó una media aritmética de 49,98 % y una desviación Fig. 5. Comportamiento del CDT en el periodo 2007 a 2009. típica de 5,80 %. En el año 2008 se alcanzó una media aritmética de 50,10 % y una desviación típica de 3,51 %. En la práctica, los valores de medias aritméticas de este año y el precedente se diferencian poco: la diferencia se verifica en la disminución de la desviación típica. Lo anterior se acentúa porque en el año 2009 la media aritmética fue de 46,55 % y la desviación típica fue de 2,71 %. 7. Realizar el ajuste por el método de mínimos cuadrados (MMC) a cada año En la tabla IV se muestra la ecuación resultante del ajuste por el MMC por año, junto con la pendiente y los coeficientes de determinación R2 y de correlación R. Se aprecia el deterioro del coeficiente de correlación desde 78,98 % al 46,82 %. 8. Probar que la media aritmética semanal se distribuye normalmente Tal normalidad se determinó cada año con el sistema estadístico mencionado, y es el resultado que: “No se puede rechazar que la variable proceda de una distribución normal con un nivel de confianza de al menos el 90 %”. Procede una alternativa, con el tabulador electrónico Excel.30 Para ello se calculan: la media aritmética y la desviación típica para cada semana del año en cuestión. Los valores se normalizan, se representan gráficamente y se obtiene la ecuación del ajuste por el MMC y los respectivos coeficientes de determinación y correlación. 9. Calcular los índices de capacidad y de capacidad potencial del proceso, y el coeficiente de variación (CV) El empleo del CV es ventajoso para eliminar las unidades de medida, y en Cuba se aplicó en el mantenimiento por Luna.31 En la tabla V se resumen los resultados. σ (7) CV = Xm Tabla IV. Ecuación resultante del ajuste por el MMC por año, e información asociada. C o e f i c i e n t e d e Coeficiente de correlación determinación R² R Año Etapa Ecuación ajustada Pendiente 2007 1 Y = 0,3021x + 41,968 16,81° 2008 2 Y = 0,1334x + 46,837 7,59° 0,2824 0,5314 2009 3 Y = -0,2514x + 48,816 -14,11° 0,2192 0,4682 44 0,6238 0,7898 Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Metodología para mejorar el mantenimiento de vehículos de carga en una empresa cubana / Buenaventura Rigol Cardona, et al. Tabla V. Resumen de los resultados. Año Etapa Cpk Cp CV(%) 2007 1 -0,86 1,01 11,61 2008 2 -1,42 1,66 7,01 2009 3 -2,27 2,15 5,82 10. Repetir toda la metodología hasta alcanzar los valores deseados en los coeficientes e índices Realizar análisis puntuales según proceda. RESULTADOS 1. En el trienio 2007 - 2009 la flota presentó un CDT que se distribuyó aproximadamente normal a un nivel de confianza de al menos 90 %. Este porcentaje disminuyó finalmente un 3 % porque se incluyeron vehículos de baja eficiencia a la flota. 2. Con la aplicación de la metodología propuesta aquí, se disminuyó la variabilidad del proceso de mantenimiento a los camiones. Si los valores recomendados de la desviación típica se ajustan a una línea de tendencia por el MMC, la ec. (8) explica el 94,38 % de la variación, y se forma un ángulo de -53,06° con el eje de las abscisas. y = -1,33x + 10,414 (8) Si los valores alcanzados de la desviación típica se ajustan a otra línea de tendencia mediante el MMC, con la ec. (9) se explica el 96,33 % de la variación, y se forma un ángulo de -57,08 ° con el eje de las abscisas. La tendencia decreciente se aprecia con el signo negativo del ángulo. y = -1,545x + 7,0967 (9) 3. El comportamiento observado del CV (11,61; 7,01 y 5,82 %) se aproxima al comportamiento esperado de los costos de calidad del tipo fallos externos, siendo de (11; 9 y 6 %). CONCLUSIONES 1. Con la metodología de mejora propuesta se superó la reducción de la variabilidad esperada, a pesar de que la mayoría de los vehículos se habían depreciado; y de que la ampliación del parque de estos fue con vehículos de la misma marca y modelo, pero con un estado técnico inferior. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 2. El índice de capacidad de proceso Cp se mejoró desde 1,01 hasta 2,15; pero empeoró el índice de capacidad potencial de proceso Cpk, debido al descenso del valor medio anual del CDT. 3. La información existente del CDT del parque de un trienio, validó la hipótesis de que, en las condiciones de la empresa de transporte de carga de la ciudad de Holguín, la metodología de mejora redujo su variabilidad. RECOMENDACIONES 1. Mejorar la cultura tecnológica en la empresa, a través de la capacitación, para que todos los trabajadores conciban al mantenimiento como parte de la clave del éxito de la misma. 2. Desarrollar una metodología para calcular los costos de calidad en las empresas de transporte de carga. 3. Estudiar la posible relación del CV y los costos de calidad del tipo fallos externos en éstas empresas. AGRADECIMIENTOS Se agradece a la Secretaría de Educación Pública de México y al ICyTDF por el apoyo económico en la realización de esta investigación, y al Instituto Politécnico Nacional por las facilidades prestadas. BIBLIOGRAFÍA 1. S. Tolpekin, Problemas económicos de la utilización integral de los fondos fijos de producción, Moscú, Editorial Progreso, 1981, 287 p. 2. Ch. Gallagher y H. Watson, Métodos cuantitativos para la toma de decisiones en administración, La Habana, Edición revolucionaria, s/f, 611 p. 3. E. López, Contribuciones al perfeccionamiento del sistema integral de transporte cañero, Tesis doctoral, Holguín, Universidad de Holguín, 2005, 186 p. 4. J. Hine y C. 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Se aborda en la parte I los antecedentes y condiciones durante el arranque de las plantas textiles y las particularidades de “La Fama de Nuevo León”. En la parte II se abordarán las fábricas “El Porvenir” y “La Leona”. PALABRAS CLAVE Industria textil, México, Nuevo León, Fábricas, siglo XIX. ABSTRACT In this article, the history of the beginning of the textile industry in the state of Nuevo Leon, Mexico, in the eighteen century is presented. In part I the background and conditions during the starting of the textile plants, and the particularities of the company “La Fama de Nuevo Leon”, are described. In part II, the cases of the companies “El Porvenir” and “La Leona” are studied. KEYWORDS Textile industry, Mexico, Nuevo Leon, Factories, eighteen century. INTRODUCCIÓN La actividad textil en Nuevo León1 conoce dos etapas: la que aprovecha los productos de la lana y la del algodón. La primera tuvo su origen en los primitivos obrajes durante la época colonial. La segunda se desarrolló al introducirse el cultivo del algodón en la región de Tamaulipas y la Laguna, pues al parecer el producto no logró aclimatarse en Nuevo León. Su cultivo en Coahuila fue obra de la iniciativa de empresarios regiomontanos, en particular de Hernández Hermanos, quienes refaccionaron a los algodoneros de la Laguna. Luego de la etapa del obraje, o paralelamente, la primitiva industria textil era trabajada por las mujeres en sus domicilios que fabricaban piezas de algodón y otros materiales, entre ellas rebozos. Se trataba de la industria doméstica cuyos productos se ponían a la venta en los mercados locales, desde principios del siglo XIX.2 Las fuentes mencionan que para el primer tercio de 1800, empezaron a instalarse pequeños establecimientos donde se fabricaban mantas. El gobernador José María Parás, en su memoria de 1827, menciona que los sarapes “más finos y de mejor vista” eran los llamados hechizos, confeccionados por mujeres. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 47 �Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León, México. Parte I / Javier Rojas Sandoval Otras fuentes dan a conocer que en 1832 sacaban utilidades de los tejidos de algodón y de lana los pueblos de Abasalo, San Nicolás, Hidalgo y San Francisco de Cañas (actualmente el municipio de Mina), entre otros. Las mujeres confeccionaban trabajos muy apreciados por su calidad; pero la actividad no iba más allá del trabajo doméstico o pequeños talleres. En 1849 se producían jorongos “finos y hermosos y bien combinados colores”, los cuales, se decía, se trabajaban en el cañón de Sabinas y otros pueblos. En 1850, Vidaurri informaba que los jorongos eran vendidos en la Feria de Saltillo, por lo cual se les llamaba saltilleros.3 Sin embargo, al parecer la competencia de los lienzos de algodón extranjeros, de mejor calidad y más baratos, provocó que disminuyera el desarrollo de esa incipiente industria textil en Monterrey. Tendría que ser de mayor formalidad la iniciativa para constituir sociedades de inversión y con ello fundar las primeras fábricas de la industria textil, lo cual se produjo hacia la segunda mitad del siglo XIX. Coincidiendo con el esquema clásico de la industrialización británica, Nuevo León inicia su despegue industrial por la rama textil, con la constitución de fábricas dedicadas a esa actividad. Comenzando con La Fama de Nuevo León, instalada en 1854 en Santa Catarina, Nuevo León, localizada al poniente de la ciudad de Monterrey, entre la Sierra Madre y el cerro de las Mitras, se instaló en un terreno de dos hectáreas dentro de lo que fue la Hacienda de los Ábrego. El lugar era apropiado por estar a catorce kilómetros de Monterrey, a la orilla del camino a Saltillo y en las proximidades de las fuentes de agua provenientes del acueducto de la acequia de Capellanía, que transportaba el líquido desde los manantiales del río Santa Catarina que abastecían a la ciudad de Monterrey. Con el fin de aprovechar industrialmente el agua, se construyó un acueducto elevado, que según mediciones recientes (Méndez), era de alrededor de 455 metros, pero según Antonio Guerrero4 era de 900 metros de longitud, el cual condujo el agua durante 96 años (de 1854 a 1950) desde el Paso del Águila hasta el interior de la fábrica textil. El acueducto fue derribado en 1970 para dar paso a la ampliación de la calle Juárez, la que fuera en otros tiempos Congregación de la Fama, N. L. 48 A partir de la instalación de la fábrica textil, a la antigua hacienda de los Ábrego comenzó a llamársele con el mismo nombre que a la planta fabril: La Fama. Puede decirse que la fábrica le dio identidad a la comunidad formada a su alrededor. Para 1900, la Congregación de la Fama tenía 675 habitantes, de los cuales 131 eran obreros de la factoría, cien hombres y 31 mujeres. Se construyó cerca de la fábrica el templo de San Francisco de Paula, que data de fines del siglo XIX. En 1906, la administración de la fábrica donó terrenos para edificar la escuela y la plaza pública, con lo cual el proceso de urbanización cobró forma con la fábrica como centro.5 En 1871, diecisiete años después de que se constituyera La Fama, tuvo lugar la fundación de la segunda planta textil: la Fábrica de Hilados y Tejidos El Porvenir. Para instalarla los empresarios seleccionaron el poblado de Santiago, N. L. No obstante la ubicación en lugar tan distante de Monterrey, los hombres de la iniciativa habían tomado en cuenta el agua y otros elementos favorables para el funcionamiento de la fábrica. Los empresarios de El Porvenir tenían ya la experiencia de la planta textil anterior, por el hecho de haber sido accionistas fundadores de La Fama los Rivero y los Zambrano. Resulta importante reseñar las razones por las que se instaló El Porvenir en el municipio de Santiago, debido a que en el mismo se construyó otra comunidad fabril. Treinta años antes de que concluyera el siglo XIX el municipio de Santiago era un poblado cuya comunidad no llegaba a los siete mil habitantes (6,932 según datos del cronista de Santiago).6 Al iniciar el siglo XX, la población había aumentado en 5,723 personas, para sumar un total de 12,655 santiaguenses. En el interior del municipio se ubicaba la hacienda El Cercado, en la que moraban algunas familias que vivían de la agricultura. Para el año de 1900, la población residente en la hacienda había alcanzado las 1,534 personas.7 Nueve años después, la población de la hacienda sumaba dos mil habitantes, según informa el maestro Pablo Livas,8 incremento que tal vez haya sido producto de la instalación de la fábrica textil. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León, México. Parte I / Javier Rojas Sandoval Un hecho de particular significado que le daría importancia como polo de atracción económica a la región era la abundancia de agua así como de árboles frutales y madereros, localizados en la hacienda El Cercado y en los terrenos de lo que posteriormente serían la Hacienda Vista Hermosa. Precisamente la riqueza de árboles fue la razón por la que el secretario general del gobierno de Vidaurri, Manuel García Rejón, se interesó en unirse con Andrés Calzado para montar un aserradero en El Cercado; mas como el funcionario gubernamental hiciera causa común con Vidaurri, en oposición política a Benito Juárez, el presidente terminó por confiscarle los bienes a García Rejón en 1863,9 bienes que fueron adquiridos luego por el otro socio, Andrés Calzado. Al final, éste también tuvo problemas económicos por lo cual se vio en la necesidad de hipotecar sus propiedades para pagar a sus acreedores. Uno de ellos era el comerciante de origen español Valentín Rivero, quien recibió la mitad de la hacienda de El Cercado por la suma que le debía Andrés Calzado. La otra mitad de la hacienda pasó a manos de la casa comercial Zambrano, Hermano y Compañía, 10 de la cual formaban parte Eduardo, Emilio Zambrano y Jesús González Treviño. Como afirman don Tomás y don Rodrigo Mendirichaga, biógrafos de Valentín Rivero, al adquirir los Zambrano y Rivero la hacienda de El Cercado: todo quedó en familia pues los hermanos Zambrano eran los hijos mayores del conocido comerciante e industrial Gregorio Zambrano, y Jesús González Treviño estaba casado con Rosa Zambrano, hija de Gregorio.11 Las familias Zambrano y Rivero fueron las encargadas de la iniciativa para la constitución de la empresa fabril. Valentin Rivero [1817-1897] Desde el punto de vista de los recursos que se requirieron para montar las fábricas textiles se tiene el siguiente reporte: La Fama se constituyó con un capital superior al de El Porvenir. La primera requirió 75 mil pesos divididos entre nueve accionistas, contra cincuenta mil de la segunda, repartidos entre tres socios (que en realidad eran dos: los Zambrano y Rivero). Valentín Rivero participó con un limitado diecisiete por ciento del capital en La Fama, y un cuarenta por ciento en la inversión inicial de El Porvenir. La fábrica textil La Leona se fundó en 1874, en un lugar cercano a La Fama. Prácticamente ambas fábricas han sido vecinas. En un principio y por mucho tiempo compartieron el mismo acueducto. Sin embargo, los principales empresarios fundadores de La Leona no fueron los mismos que participaron como accionistas en las otras plantas textiles. Tabla I. Fábricas textiles en Nuevo León 1887. Fábrica Materia prima anual Producción Obreros Tipo de motor y potencia Husos (año de fundación) quintales anual ocupados La Fama Algodón 1,400 Turbina 35 HP 2,664 16,000 piezas 70 [1854] El Porvenir Algodón de 2,500 Máquina movida por agua de De 30 a 34 mil piezas 5,000 225 a 250 [1871] a 3,000 3 turbinas 120 HP de 40 varas cada una La Leona Algodón 1,200 Rueda hidráulica 20 HP 1,740 De 15 a 20 mil piezas 100 [1874] a 1,500 Fuente: Archivo General del Estado de Nuevo León, Fomento, Exp. 25, 1900, Monterrey, N. L. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 49 �Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León, México. Parte I / Javier Rojas Sandoval Desde el punto de vista de la tecnología, puede observarse que los telares de la Fama y El Porvenir provenían de Inglaterra; otra parte del equipo fue adquirido en Estados Unidos. En los tiempos de la fundación la maquinaria era moderna. En la tabla I se describen aspectos técnicos y de producción de las plantas antes mencionadas. Tanto La Fama como El Porvenir y La Leona dieron origen al establecimiento de comunidades habitadas por los trabajadores y sus familias que desarrollaron una cultura vinculada con las actividades de las fábricas, expresándose, entre otras, en la fundación de asociaciones mutualistas y luego sindicales, así como en escuelas, iglesias, centros deportivos, periódicos y revistas. En el presente trabajo se anotan los momentos más importantes de la historia de las tres plantas pioneras, y algunos aspectos de sus vínculos con las comunidades.12 FÁBRICA DE HILADOS Y TEJIDOS DE ALGODÓN LA FAMA DE NUEVO LEÓN El 22 de junio de 1854, el notario público Bartolomé García formalizó la constitución de la sociedad por acciones. De esa manera se funda la primera fábrica textil: La Fama de Nuevo León. Los hombres que conjuntaron sus recursos para fundar la sociedad tenían una rica experiencia en el mundo de los negocios comerciales, a través de los cuales habían logrado acumular importantes sumas monetarias que les permitieron realizar las inversiones en la nueva actividad industrial. Los fundadores de La Fama de Nuevo León fueron nueve.13 Entre los primeros inversionistas que se mencionan figura Gregorio Zambrano, oriundo de la capital del antiguo Reino de León, miembro de una influyente familia de terratenientes y dedicado a los negocios mercantiles, con trayectoria en el ejercicio del poder político regional (tres años antes de 1854 había sido jefe de la comuna regiomontana). El segundo fue Manuel María de Llano, nacido en Monterrey, hombre dedicado a la explotación maderera y propietario de una molienda triguera, ambos establecimientos eran accionados por fuerza hidráulica y estaban ubicados por el rumbo de la Purísima en Monterrey. Al igual que el socio Gregorio Zambrano, don Manuel también era 50 un hombre que compaginaba exitosamente los negocios con la política: en varias ocasiones había desempeñado el cargo de presidente municipal de Monterrey, además de haber sido diputado local y federal, así como jefe del poder ejecutivo estatal. El tercer socio fue el danés Juan María Clausen, yerno de don Gregorio Zambrano, propietario de la casa comercial Clausen y Compañía. El cuarto fue el español José Morell, también hombre de negocios. El quinto, otro hispano, Pedro Calderón, al parecer nacionalizado mexicano, casado con una de las hijas de otro importante hombre de negocios, Juan Francisco de la Penilla (de origen español, fundador de la casa comercial La Reinera). Además de ser un dinámico comerciante, don Pedro Calderón también fue miembro de la clase política regiomontana de esos años: desempeñó los cargos de alcalde y regidor en la ciudad de Monterrey. El sexto inversionista de la sociedad, con capital acumulado como producto de fortunas heredadas,14 fue el médico y también presbítero José Ángel Benavides, originario del Valle del Huajuco. Don Mariano Hernández, también español, apoderado comercial del suegro de don Pedro Calderón, fue el séptimo socio. En la sociedad figuraba otro personaje dedicado a las transacciones comerciales: Ezequiel Steele, de posible ascendencia norteamericana. El noveno socio fue el español don Valentín Rivero, hombre también dedicado a múltiples negocios, que en un tiempo se desempeñó como empleado de la casa comercial de don Francisco de la Penilla.15 En suma, la primera fábrica textil de Nuevo León fue producto de la iniciativa inversionista de seis vecinos de Monterrey de origen extranjero Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León, México. Parte I / Javier Rojas Sandoval (cuatro hispanos, un danés y un probablemente norteamericano) y tres regiomontanos.16 Dos de ellos con vínculos parentales: Gregorio Zambrano suegro de Juan María Clausen. Algunos con activa participación en los asuntos políticos de la región: Gregorio Zambrano, Manuel María de Llano y Pedro Calderón. La mayoría con inversiones en negocios comerciales. Ver tabla II. En cuanto al capital inicial con que se fundó la fábrica textil, éste ascendió a la suma de 75 mil pesos, distribuidos en quince acciones de cinco mil pesos cada una. La Fábrica de Hilados y Tejidos de Algodón La Fama de Nuevo León se puso en marcha al principiar el año de 1856, un año y medio después de su formal constitución. El sábado 19 de enero17 se inauguró con bendición y banquete. La misma fuente da cuenta de que al evento asistieron el señor obispo Francisco de Paula Verea y el gobernador del estado, general Santiago Vidaurri. La primera maquinaria con que comenzó sus operaciones la fábrica textil consistió en 56 telares británicos de construcción moderna para su tiempo; cada uno producía diariamente una y media piezas de manta de 32 varas, de la mejor clase entre las manufacturadas en el país. Su rendimiento anual era de 45,000 pesos y su maquinaria era movida por agua y por una máquina de vapor de 26 caballos de fuerza.18 Tabla II. Fundadores de La Fama de Nuevo León Acciones Importe* Gregorio Zambrano Monterrey Accionistas Origen 2.0 10,000.00 Manuel Ma. de Llano Monterrey 3.0 15,000.00 José A. Benavides Monterrey 1.0 5,000.00 Valentín Rivero España 2.5 12,500.00 José Morell España 1.5 7,500.00 Pedro Calderón España 1.0 5,000.00 Mariano Hernández España 1.0 5,000.00 Juan María Clausen Dinamarca 2.5 12,500.00 Estados Unidos 0.5 2,500.00 15.0 75,000.00 Ezequiel Steele Totales Fuente: Tomás y Rodrigo Mendirichaga, El inmigrante..., ver bibliografía al final, p. 94. * Pesos mexicanos de la época. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 Los cronistas de La Fama afirman que el acueducto que transportaba el líquido utilizado como fuerza hidráulica para mover la maquinaria se construyó entre 1848 y 1859 y que tenía un kilómetro de longitud, con 24 arcos de medio punto. Mediciones recientes indican que era en realidad de alrededor de 455 metros de longirud. Los restos que todavía quedan del acueducto indican que fue una hermosa obra de ingeniería, según narra don Jesús Cortés García, cronista de la Fama. Un testigo de la inauguración de la fábrica, periodista de El Restaurador de la Libertad (vocero del gobierno del estado), narraba la impresión que le produjo el ruido de las máquinas: el estrépito no interrumpido que formaba la complicadísima máquina, cuyas ruedas y demás partes que la constituyen no cesaban de moverse con admirable combinación.19 Lo que, más allá de la simple nota periodística, revela que por esos tiempos no se conocían en la región máquinas de esa naturaleza. Eran los tiempos de la industria paleotécnica. La producción se inició al principiar el año y José Sotero Noriega, en el Diccionario Universal de Historia y de Geografía, decía que: sus tejidos aún no son conocidos en la nación, pero la calidad de ellos es, según los inteligentes, sin rival aun comparándolos con los de las mejores fábricas de Estados Unidos.20 La calidad de sus tejidos de algodón le mereció un premio en la Exposición de 1888. Tres decenios después de haberse fundado la fábrica, consumía por año unos 400 quintales de algodón traídos de Tamaulipas y Coahuila, principalmente, y algunas veces importados de Texas. Por las mismas fechas la planta textil trabajaba con un motor de turbina de 35 caballos de fuerza y 2,664 husos. Producía dieciséis mil piezas al año y daba empleo a setenta obreros que recibían un jornal “ordinario” de cincuenta centavos diarios.21 La Fama se incendió el 9 de mayo de 1895, la planta quedó casi destruida. Al día siguiente hubo una junta de accionistas que acordó su reconstrucción. Según registros del Archivo General del Estado de Nuevo León, algunos de los accionistas que rehabilitaron la planta no fueron los mismos que 51 �Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León, México. Parte I / Javier Rojas Sandoval iniciaron la sociedad fabril en 1854. En el mismo registro aparece la lista de la maquinaria, equipo y edificios con que contaba la fábrica en esos años.22 En la solicitud dirigida al gobierno del estado en la que se pedía la exención de impuestos por la reapertura de la fábrica, se incluyen los nombres de los accionistas Pablo Burchard y José A. Muguerza. El segundo, cofundador de la Cervecería Cuahtémoc en 1890, era propietario de embarcaciones que transportaban algodón de México a Inglaterra.23 En 1906, Bernardo Reyes informaba que La Fama textil había producido en 1905 un total de 1’620,000 metros de manta y otros géneros. Asimismo que Tabla III. Inventario de la fábrica textil La Fama de Nuevo León 1895. Bienes raíces Un edificio de sillar, cimientos de piedra y techos de vigas, tierra y láminas de fierro, destinado a las máquinas. Cuarenta cuartos para operarios y bodegas de adobe. Tres cuartos y zaguán de sillar. Un acueducto de piedra y atarjea para la conducción de agua, que sirve como fuerza motriz. Máquinas y equipo Una máquina de vapor. Una máquina de vapor sistema Cortiss, con su correspondiente caldera y chimenea de ladrillo y fierro. Una máquina abridora de algodón y accesorios. Ocho cardas para algodón y máquinas hiladoras con 2,420 husos por punto. 81 telares para tejer manta. Una prensa hidráulica para hacer tercios. Una máquina para doblar género. Una instalación completa de aparatos contra incendio, con su depósito de agua y bombas. Una instalación completa de luz incandescente y su dínamo correspondiente. Herramienta de fragua y herrería. Tarjas y machuelos. Romanas de distintos tamaños. Herramientas de carpintería. Insumos En las bodegas existían pacas de algodón por un valor de 98,589 pesos. 52 tenía un equipo de fuerza motriz de vapor de noventa caballos y daba trabajo a 120 obreros. La fábrica textil seguía dando vida a la congregación de La Fama, compuesta, en 1900, por 675 habitantes;24 casi la mitad de la población que tenía la otra comunidad textil ubicada en El Cercado, que para esas mismas fechas estaba habitada por 1,534 personas. Un año antes de que Madero lanzara su manifiesto revolucionario contra Porfirio Díaz, la fábrica textil presentaba la siguiente situación: contaba con tres mil husos, 130 telares y daba trabajo a 110 operarios. Disponía igualmente de setenta viviendas para sus obreros.25 Por el año de 1909, Pablo Livas informaba que la planta contaba con maquinaria para el blanqueo y tintorería, accionada por turbinas hidráulicas e ingenios de vapor que desarrollaban en total una fuerza de 125 caballos. Ocupaba una extensión de terreno como de diez hectáreas en las que están establecidos todos los talleres, parques y huertas dispuestos perfectamente, regados y atendidos por cuenta de la empresa.26 La fábrica obsequió un terreno destinado a la edificación de una escuela para los hijos de los obreros. El sostenimiento correría a cargo del municipio de Santa Catarina y de la fábrica. Los productos elaborados eran mantas blancas y de color, driles, mezclillas y cotonadas de diversas clases; se vendían en los estados fronterizos y en el interior de la república. Cuando estalló la Revolución, los acontecimientos afectaron la vida de la fábrica. Se sabe que el 12 de diciembre de 1911 tres obreros se hicieron eco de la rebelión de Bernardo Reyes contra Francisco I. Madero. Las corporaciones militares del estado los persiguieron hasta la Mesa del Pino, sin lograr su aprehensión.27 También existen noticias de que en 1913 el ejército federal invadió la fábrica y arrestó a algunos trabajadores. A pesar de los acontecimientos armados revolucionarios, pueden encontrarse algunos informes que indican la actividad productiva de la fábrica textil en esos años. En 1913, el Departamento del Trabajo reportaba el siguiente estado de la planta textil: consumía al año 90,860 kilos de algodón; producía 26,658 Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León, México. Parte I / Javier Rojas Sandoval piezas estampadas y tejidos; había realizado ventas por 130,736.87 pesos; tenía instalados 3,010 husos modernos; funcionaban 117 telares; empleaba a 130 obreros, quienes laboraban diez horas diarias y ganaban en promedio 7.25 pesos por semana, cada uno.28 A pesar de que los inspectores de la dependencia gubernamental reportaban que no existían condiciones higiénicas apropiadas en la planta, reconocían que la compañía proporcionaba atención médica y medicinas a los trabajadores, en caso de accidente, y les pagaban medio sueldo. Asimismo, la fábrica proporcionaba una habitación con dos piezas y un patio con una renta de cincuenta centavos por semana. Además de que la gerencia seguía sosteniendo una escuela para los hijos de los obreros.29 Según narra el ingeniero Luis Eduardo Villarreal, quién fuera superintendente de la planta, un cambio muy importante en la historia de La Fama de Nuevo León se produjo cuando la misma pasó a ser propiedad de la empresa Compañía Textil Reinera, S. A., lo que sucedió en los primeros días del mes de mayo de 1941. Por esos años La Fama, ya bajo la nueva administración, se dedicaba a la fabricación de telas corrientes de algodón y operaba con 84 trabajadores. Posteriormente, en abril de 1953, la Compañía Textil Reinera se fusionó con la empresa Textiles Monterrey, lo que en opinión del ingeniero Villarreal Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 fue realmente una sustitución de razón social y de patrón, con todas sus leyes y reglamentos, ya que la Compañía Textil Reinera desapareció al fusionarse con Textiles Monterrey. La fusión se realizó mediante la aportación de los bienes muebles e inmuebles de la compañía y la compra de maquinaria de la unidad industrial Compañía Textil Reinera y los inventarios consistentes en materias primas en proceso y productos terminados, así como los edificios y terrenos de las fábricas. Los propietarios eran los señores Aurelio González, Jr., Jorge G. Rivero y Virgilio C. Guerra, apoderados de la Compañía Textil Reinera y Jorge G. Rivero Jr., como subgerente y apoderado de Textiles Monterrey. El mes de enero de 1950, el señor Virgilio C. Guerra, en su carácter de apoderado, solicita ante el gobierno del estado —en esos años bajo la administración del doctor Ignacio Morones Prieto— los beneficios de la Ley de Protección a la Industria, por el hecho de haber creado una nueva industria dedicada a la manufactura de popelinas y gabardinas con hilos peinados y torzales.30 La nueva planta fue instalada en lugar distinto al de la antigua fábrica, pero ubicadas ambas en el municipio de Santa Catarina, N. L. La distancia que separaba ambas fábricas era una calle. Se trataba de una nueva planta con edificio enteramente nuevo y con maquinaria completamente moderna. Según reza la descripción del Periódico oficial de marzo de 1951, la nueva fábrica era a tal punto moderna que podía ser considerada como de lo más avanzado que existía en el país en esos años, producía telas finas que antes se importaban, como gabardinas y popelinas con hilos peinados y torzales. El mismo Periódico oficial informa que las inversiones que se hicieron en la nueva industria ascendieron a la suma de 4’197,163.69 pesos mexicanos. En la misma se daba ocupación a 395 trabajadores. Para estas mismas fechas la unidad antigua trabajaba con maquinaria que en su mayor parte — alrededor de un cincuenta por ciento— se encontraba en completo estado de abandono y en desuso; de hecho su destino era el cierre, pues los 84 obreros que aún laboraban en ella fueron trasladados a la nueva planta. 53 �Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León, México. Parte I / Javier Rojas Sandoval La nueva fábrica significó un cambio radical en comparación con la antigua planta. En primer lugar, en la nueva se fabricaba popelina fina para camisería, mientras en la antigua se producía exclusivamente tela burda de baja calidad.31 Las relaciones obrero-patronales de la vieja planta se regían por el contrato-ley de la industria textil de 1927-1929 y sus reformas; en cambio, las de la planta nueva se basaron en un convenio celebrado entre la empresa y el Sindicato de Trabajadores de la Industria Textil y Similares de la República Mexicana, Sección 49, sancionado por las autoridades federales del trabajo. En la planta antigua regía el sistema de pago a destajo, sin tomar en cuenta la calidad del material que se fabricaba, se daban casos en que, a pesar del mayor esfuerzo físico realizado por el trabajador, éste devengaba menor salario. En la fábrica nueva se aplicaron las reglas generales de modernización de la industria textil del algodón y sus mixturas, acordadas por la comisión mixta obrero-patronal, creada en cumplimiento de la cláusula VI del Convenio de fecha 7 de junio de 1950. En estas reglas generales se precisaba el sistema de cargas de trabajo, que fijaba los tabuladores y categorías de los trabajadores. Sobre el proceso de modernización de los sistemas de trabajo, el ingeniero Luis Eduardo Villarreal narra que la antigua fábrica La Fama de Nuevo León se había convertido en un conejillo de indias para probar los sistemas de modernización de la industria textil del algodón y sus mixturas, a nivel nacional. El experimento se produjo entre 1947 y 1950. Después de que se dieron las condiciones propicias entre los representantes de los empresarios y los trabajadores, 54 se aplicó el nuevo sistema de trabajo a nivel local y, posteriormente, se implementó en todas las fábricas textiles de algodón del país. Al aplicarse el moderno sistema hubo mucha resistencia tanto de parte de los empleados como de los operarios, debido a que se estaba planteando realizar actividades distintas a las tradicionales. Sin embargo, la gente se fue acostumbrando paulatinamente, en la medida en que todos se dieron cuenta de los beneficios del sistema norteamericano de tiempos y movimientos, conocido con el nombre de Barnes. El otro sistema fue el Norris & Elliot, también de procedencia norteamericana, que consistía en la aplicación de una tarifa adecuada para cada uno de los puestos de la planta. También en la Fama de Nuevo León se implantó, a partir del mes de abril de 1949, el sistema de control de entradas y salidas del personal —tanto de obreros como empleados— por medio de tarjetas y reloj checador, medida cuyo uso se generalizó por el grueso de la industria en la ciudad de Monterrey. La instalación de la nueva planta trajo consigo la implantación de modernos procesos de producción. En la unidad antigua no era posible la fabricación de géneros finos, pues desde que se principiaba a trabajar el material hasta que salía la tela pasaba por maquinaria diseñada para tela de clase corriente. Los telares eran del tipo plano y habían sido construidos en el siglo XIX. En la fábrica moderna todo el proceso de elaboración se destinaba a la fabricación de telas finas de alta calidad. Se principiaba con el tren de abrir, donde salía una napa uniforme y luego pasaba por cardas nuevas, posteriormente seguía por las peinadoras, que regularizaban el tamaño de la fibra (quitando toda la fibra corta) hasta salir a los telares automáticos, diseñados específicamente para las telas de calidad superior. En la fábrica antigua, además de que se carecía de máquinas peinadoras, tampoco se le daban al hilo los tres pasos de veloz, los movimientos de los malacates de los tróciles eran distintos; los de la fábrica antigua eran de cordón y los de la nueva, de banda de tensor. En la otra no existían canilleras automáticas ni limpiadores de canillas, ni coneras de banda. En cambio, en la fábrica moderna el urdidor era automático y ahorraba en gran parte el repaso a mano. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León, México. Parte I / Javier Rojas Sandoval La diferencia entre las dos plantas (Ver tablas IV y V) estaba en el sistema de humectación; el de la fábrica moderna era automático y mantenía en cada departamento la humedad requerida. En suma, después de funcionar por casi cien años (1854-1951), a partir de la instalación de la nueva planta, llegó a su fin la antigua Fábrica de Hilados y Tejidos de Algodón La Fama de Nuevo León, para renacer como una moderna fábrica textil, con edificios, maquinaria, sistemas de producción y laborales completamente nuevos. La nueva planta fue registrada bajo la razón social de Compañía Textil Reynera, S. A. Dos años después, 1953, pasó a denominarse Textiles Monterrey, S. A. Tabla V. Maquinaria y equipo de la nueva planta textil 1951 Cantidad Equipo Marca 20 Cardas Platt 20 Cardas Whitin 1 Máquina Rib von Lap 1 Máquina Whitin Sliver Lap 88 Peinadoras Whitin 1 Manuar Howard & Bolloug Año Telares y husos 1856 56 telares Producción anual 32 varas diarias Energía Máquina de vapor de 26 HP Motor de 35 HP Veloces finos Sace Lowell 144 husos c/u 2 Veloces intermedios Whitin 96 husos c/u 38 Hiladores Whitin 240 husos c/u 10 Torzaleras Whitin 252 husos c/u Widin Co. 80 malacates c/u 82 malacates c/u 1 Dobladora de hilo Universal Widin Co. 1 Urdidor de alta velocidad Reiner 90 Telares Draper mod. E 1922 Núm. obreros 1 Equipo de humectación American Moistening Co. 30 1 Atadora Barber Colman 1 Engomador Saco Lowell 1 Máquina limpiadora de canillas Terrel 2,664 16 mil piezas 70 husos al año 2,420 Máquina de 1895 husos vapor Cortiss 81 telares 1’620,000 Máquina de metros 1906 vapor de 40 120 anuales de HP manta 3,000 Planta husos y 4,500 piezas 1909 eléctrica para 110 130 al mes 150 focos telares 3,010 husos y 26,658 piezas 1913 130 117 estampadas telares Fuente: Elaborado con datos de Vizcaya Canales, Pablo Livas y Óscar Flores, ver bibliografía al final. 1884 Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 24 chorros 7 4 Tabla IV. La Fama. Evolución tecnológica y productiva 1856-1913. Especificaciones Automáticos Tubería de vapor Instalación de fuerza Instalación de luz Motores eléctricos, poleas, bandas y transmisiones Fuente: Periódico Oficial del Gobierno del Estado de Nuevo León, ver bibliografía al final. 55 �Fábricas pioneras de la industria textil de Nuevo León, México. Parte I / Javier Rojas Sandoval REFERENCIAS 1. Javier Rojas Sandoval. El patrimonio industrial histórico de Nuevo León: Las fábricas pioneras. CECYTE, N. L.- CAEIP, Monterrey, N.L. 2009. Vol. No. 1. 2. La República Mexicana. Nuevo León. Reseña geográfica y estadística, Librería de la Viuda de Ch. Bouret, París-México, 1910. 3. Ibid. 4. Antonio Guerrero Aguilar, Santa Catarina a través de la historia, STUANL-Club Rotario, Santa Catarina, N. L., 1988, pp. 40 y ss. 5. Una fuente de gran importancia para la historia de la fábrica textil La Fama es la documentación contenida en el Archivo Municipal de Santa Catarina, N. L. y la publicación Memorial, dirigida por Margarito Cuéllar. También el texto de Jesús Cortés García: Semblanzas. Estampas y apuntes de un pueblo: La Fama, N. L., Santa Catarina, N. L., 1991. 6. Juan Alanís Tamez, Historia de Santiago, Santiago, Nuevo León, 1989, pp. 35 y ss. 7. Bernardo Reyes, Memoria de 1903-1907, Archivo General del Estado de Nuevo León. 8. Pablo Livas, El estado de Nuevo León. Su situación económica al aproximarse el Centenario de la Independencia de México, Monterrey, 1909, p. 49. 9. El texto imprescindible para el conocimiento de la fundación y primeros años de la fábrica La Fama es el de Tomás y Rodrigo Mendirichaga: El inmigrante. Vida y obra de Valentín Rivero, Emediciones, Biografía, Monterrey, 1989, pp. 149 y ss. 10. Ibid., p. 150. 11. Ibid. 12. Para estudiar algunos aspectos de la industria textil, véase: Mario Cerutti, Burguesía y capitalismo 56 en Monterrey (1850-1910), Editorial Claves Latinoamericanas, México, 1983. 13. Tomás y Rodrigo Mendirichaga, op. cit., pp. 93 y 94. 14. Ibid., p. 94. 15. Israel Cavazos Garza, Diccionario biográfico de Nuevo León, vol. II, Universidad Autónoma de Nuevo León, Capilla Alfonsina, Monterrey, 1984. 16. Tomás y Rodrigo Mendirichaga, op. cit., p. 95. 17. Ibid. 18. Francisco R. Calderón, Historia moderna de México. La república restaurada. La vida económica, Editorial Hermes, México, 1965, pp. 90-91. 19. Citado por Mendirichaga, op. cit., p. 102. 20. Ibid., p. 103. 21. Ibid. 22. AGENL, Sección Concesiones, Expediente núm. 6 / 2, 6 de julio de 1895. 23. Israel Cavazos, op. cit. 24. Bernardo Reyes, Memoria de 1906, Capilla Alfonsina, UANL. 25. Isidro Vizcaya Canales, op. cit., p. 84. 26. Pablo Livas, op. cit., p. 51. 27. Diccionario histórico y biográfico de la revolución mexicana, tomo V, Instituto Nacional de Estudios Históricos de la Revolución Mexicana, Secretaría de Gobernación, México, 1992. 28. Óscar Flores, Burguesía, militares y movimiento obrero en Monterrey (1909-1923), Fac. de Filosofía y Letras, UANL, Monterrey, 1991, p. 83. 29. Ibid. 30. Periódico Oficial del Gobierno del Estado de Nuevo León, núm. 19, 7 de marzo de 1951. 31. Ibid. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Operación óptima de bombas en paralelo empleando variadores de velocidad Mariano David Zerquera Izquierdo, Juan José Sánchez Jiménez Universidad de Guadalajara mariano_zerquera_izquierdo@hotmail.com RESUMEN En este artículo se presentan los resultados del análisis de un sistema de bombeo compuesto por bombas centrífugas, con motor con variador de velocidad, operando en paralelo, que entrega un caudal determinado a una salida común. Se codificó un programa en Matlab para determinar la distribución del flujo a entregar por cada bomba, para un caudal total demandado, de modo que las pérdidas totales del sistema sean mínimas. Palabras claves Ahorro energético, bombas, optimización, Matlab. ABSTRACT Results of the analysis of a pumping system made of variable speed centrifugal pumps operating in parallel and delivering a given flow to a common output are presented in this paper. A Matlab program for determining the flow distribution delivered by each pump, according to the total required flow, was coded in such a way that the system losses are minimal. KEYWORDS Energy saving, pumps, optimization, Matlab. INTRODUCCIÓN En la práctica se encuentran sistemas de bombeo en los que se utilizan bombas centrífugas con motor con variador de velocidad operando en paralelo, entregando un determinado caudal a una salida común1,2,3 (figura 1). Resulta tedioso determinar el caudal que debe entregar cada una de las bombas, de modo que se obtenga una operación óptima desde el punto de vista económico. Existe un amplio trabajo sobre bombas individuales movidas por motores de velocidad variable.4-12 También hay reportes relativos a la operación y ahorro en sistemas de bombeo en paralelo empleando variadores de velocidad, pero no hay tantos en los que se determine el mínimo costo en cuanto a pérdidas. En13 se lleva a cabo un estudio en un sistema de riego, pero con la limitante de emplear bombas en paralelo idénticas. En14 solamente se mencionan las ventajas de la operación en paralelo de las bombas empleando variadores inteligentes de velocidad variable y la forma gráfica de la determinación del comportamiento del sistema. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 57 �Operación óptima de bombas en paralelo empleando variadores de velocidad / Mariano David Zerquera Izquierdo, et al. Fig.1. Operación de bombas en paralelo. En15 se muestra un caso de estudio para un sistema de dos bombas en paralelo, pero operando a dos velocidades fijas. Un sistema de bombas en paralelo para un sistema de refrigeración es presentado en16 mostrándose resultados de ahorros empleándose un método de control mediante diferencia de presión, pero no se hace referencia a la optimización del costo. En otros manuales y cursos ofrecidos por firmas que fabrican variadores, también se presentan las ventajas del uso de éstos pero sin mencionar los aspectos de la optimización.17,18 DESARROLLO Para llevar a cabo el trabajo planteado, se partirá de un sistema con n bombas descargando a un tronco común tal como se muestra en la figura 1, el cual bombea líquido hacia un tanque. Se considera que las bombas b1, b2, ... , bn están accionadas por los motores m1, m2,…., mn, los cuales a su vez están alimentados por variadores de frecuencia c1, c2, … , cn. Estos convertidores alimentan los motores con voltajes y frecuencias V1,f1, V2,f2, ... ,Vn,fn, ajustables, desde un sistema eléctrico con voltaje y frecuencia V,f fijos. Cada conjunto motor bomba forman sistemas S1, S2, ... , Sn por los que se alimentan caudales de líquido Q1, Q2, ... , Qn a un sistema común Sc que demanda un caudal total Qc. Para un caudal total de líquido Qc a bombear, habrán infinitas combinaciones de caudales 58 a repartirse entre cada bomba. Cada una de estas distribuciones arroja un comportamiento técnico económico diferente, existiendo una única combinación que arroje como resultado un mínimo costo de operación. Para cada combinación de distribución de caudales, cada bomba es accionada a una determinada velocidad y por tanto cada motor debe ser alimentado con el voltaje y la frecuencia requerida. Como ejemplo, para explicar la metodología, se partirá de un sistema sencillo formado por dos bombas, con los parámetros de comportamientos mostrados en la tabla I. Se conoce que los pares de valores de comportamiento de la bomba corresponden a una velocidad de 1 800 RPM y que la densidad del líquido tiene el valor de ρ =1 000 kg/m3 Se desea: a) Determinar el comportamiento del sistema si se requiere bombear un caudal total Qc=100 litros /s cuando las velocidades de los motores se ajustan de modo que las bombas No.1 y No.2 entreguen flujos: Q1=40 litros/s, Q2=60 litros/s b) Llevar a cabo un estudio para determinar cual debe ser el caudal a entregar por cada bomba para suministrar el caudal total común Qc=100 litros/s de modo que la operación del sistema dé como resultado el menor costo de la demanda eléctrica. DETERMINACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DEL SISTEMA Ajuste de las curvas de las bombas y de los sistemas Con los datos dados en la tabla I, se realizó un ajuste a curvas, mediante Matlab,19, 20 lo que arrojó como resultado los coeficientes mostrados en la tabla II. De acuerdo con estos coeficientes, se corresponden las siguientes ecuaciones: Bomba No.1: H= -0,0022Q2-0,22Q+100 (m) (1) Bomba No.2: H= -0,001Q2-0,0066Q+48 (m) (2) Sistemas No.1 y No.2: H=1,37•10-20Q3+0,006Q2+7,258•10-17Q+2 (m) (3) Sistema común: H=-6,94•10-7Q3+0,0031Q2-0,0031Q+10.099 (m) (4) Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Operación óptima de bombas en paralelo empleando variadores de velocidad / Mariano David Zerquera Izquierdo, et al. Bomba No.1: Pb = 0, 0576Q3b -11, 4822Q b2 +1, 37•103 Q b + 0, 4666•103 (W) (5) Bomba No.2: Pb =0,1224Q3b -20, 6077Q b2 +1, 3366•103 Q b +1, 0179•103 (W) (6) Donde: Pb- Potencia demanda por la bomba Qb -Caudal entregado por la bomba DETERMINACIÓN DE LAS CARGAS DEL SISTEMA Y POTENCIAS DE LAS BOMBAS Para determinar la carga correspondiente a cada bomba es necesario primeramente conocer la carga H total que le presenta el sistema. Para un gasto total Qc suministrado, la bomba No.1 entregará un caudal Q1 y la bomba No.2 un caudal Q2. La altura total correspondiente a la bomba No.1 está dada por la suma de la altura del sistema No.1 con la del sistema común. De igual forma la altura que ve la bomba No.2 es la suma de la altura correspondiente al sistema No.2 sumado con la del común. En la figura 2 se muestran las curvas de H vs Q de los sistemas No.1 y No.2 y la del común, basado en los datos de la tabla I, así como los puntos de operación para los caudales dados. De acuerdo con estos caudales, las alturas correspondientes a cada una de las bombas están dadas por: Bomba No.1: Hs1c=Hs1+Hc=11,6+40=51,6 m Bomba No.2: Hs2c=23,6+40=63,6 m. Es decir que la bomba No.1 debe bombear un caudal de 40 litros/s contra una altura de 51,6 m; la bomba No.2 un caudal de 60 litros/s contra una altura de 63,6 m y para ello deben ser giradas a una velocidad que se le definirá velocidad de Fig. 2. Características de H vs Q. Pares de valores correspondientes a la tabla I. Tabla I. Datos del sistema. Q: Caudal (litros/s) H: Altura (m) Efb: Eficiencia de la bomba (%). Q 0 20 40 60 80 100 120 Bomba 1 Hb1 100 94,32 87 77,8 67,7 56 41,19 Bomba 2 Hb2 48 47,8 46,16 44 41,12 33,74 32,88 Sistema 1 y 2 Hs1, Hs2 2 4,4 11,6 23,6 40,4 62 88,4 Sistema común Hsc 10 11,2 14,8 20,8 29,2 40 53 Bomba 1 Efb1 0 75 85 87 82 67 50 Bomba 2 Efb2 0 40 66 78 80 75 70 Tabla II. Coeficientes de los polinomios obtenidos mediante el ajuste de las curvas de H vs Q de las bombas y los sistemas. Coeficientes Orden 3 Orden2 Orden1 Independiente Bomba 1 (b1) - -0,0022 -0,22 100 Bomba 2 (b2) - -0,001 -0,0066 48 Sistema 1 (S1) 1,37•10-20 0,006 7,258•10-17 2 Sistema 2 (S2) 1,37•10 0,006 7,258•10 2 Sistema común (Sc) -6,944•10 0,0031 -0,0031 10 Bomba 1 (b1) 0,0576 -11,4822 1,37•103 0,4666•103 Bomba 2 (b2) 0,1224 -20,6077 1,3366•103 1,0179•103 -20 -7 Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 -17 59 �Operación óptima de bombas en paralelo empleando variadores de velocidad / Mariano David Zerquera Izquierdo, et al. operación. Sin embargo los pares de valores de H y Q introducidos como datos se corresponden con la velocidad de dato, 1 800 RPM para cada una de las bombas. Esto plantea la necesidad de calcular las velocidades de operación a las cuales deben ser giradas las bombas por sus motores primarios. En la figura 3 se muestran las características de H vs Q de la bomba No.1 a la velocidad de dato n=1 800 RPM y un punto de la característica (punto A) que se corresponde con el punto de operación el cual debe pasar por el par: Q1=40 litros/s, H1=51,6 m. Para determinar la velocidad de la bomba correspondiente a la característica que pasa por el punto A de la figura 3, es necesario aplicar la ley de afinidad de las bombas centrífugas.1,21,22,23 Si se considera el punto A como el 2 en la figura 3 al aplicar la ecuación de afinidad correspondiente se tiene: Q2 H1 = H 2 12 Q2 H1 = 51, 6 (7) Q 12 = 0, 0323Q 12 (8) 40 Si se considera como la condición 1, la correspondiente a un punto de la característica de la bomba a la velocidad de dato, se pueden igualar las ecuaciones (8) y (1), obteniéndose la siguiente ecuación: 0, 0323Q12 = −0, 0022Q12 − 0, 22Q1 + 100 (9) De la ecuación (9) se obtiene: Q 1=50,7441 litros/s El valor del caudal Q1 hallado se encuentra señalado en la figura 3. 2 Fig. 3. Característica de H vs Q correspondiente a la bomba No.1 60 Puesto que la característica de la bomba se corresponde con la velocidad de dato y de acuerdo con la nomenclatura planteada, se puede escribir aplicando la ecuación de afinidad correspondiente: 50, 7441 1800 = 40 N2 Entonces: N2=1 419 RPM De acuerdo con los resultados anteriores, para que la bomba impulse un caudal de 40 litros/s a la altura de 51,6 metros debe ser girada a 1 419 RPM. La potencia de la bomba, si la misma fuera movida a la velocidad de 1 800 RPM, se puede determinar mediante la ecuación (5), al sustituir el caudal por su valor: Q1=50,7441 litros /s: Pb =47 946 W = 47,946 kW. La potencia demandada por la bomba a la velocidad de operación N1=1 419 RPM se obtiene aplicando la ecuación de afinidad de las potencias: 47, 946 ⎛ 1800 ⎞ =⎜ ⎝ 1419 ⎟⎠ 3 P2 P2=23,464 kW Por un procedimiento similar al anterior para la bomba No.2 se obtiene: Q1=50,5563 litros/s N2=2 136 RPM Pb=31,997 kW P2=53,485 kW Si se repite el procedimiento anterior para varias combinaciones de caudales, se obtienen los resultados mostrados en la tabla III y su representación gráfica en la figura 4. Puede observarse que en este caso la condición de mínimo se corresponde con una potencia total demandada igual a 75,5 kW (señalado en color gris). En este procedimiento no se han considerado las pérdidas en los motores eléctricos, aspecto que se tomará en cuenta a continuación. PROGRAMA DE OPTIMIZACIÓN Cuando existe un número de bombas mayor a dos, el procedimiento seguido anteriormente resulta muy tedioso, además de que en éste no se consideraron las pérdidas en los motores, ni los costos. Es por ello que para salvar todo esto, se ha codificado un programa de optimización , empleando la librería de optimización (fmincon) del Matlab,24 considerando como función objetivo a optimizar las pérdidas Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Operación óptima de bombas en paralelo empleando variadores de velocidad / Mariano David Zerquera Izquierdo, et al. Tabla III. Potencia demandada por las bombas para un caudal total Qc=100 litros/s Bomba No.1 Bomba No. 2 PT(kW) Q1 Nb1 Q2 Nb2 P (kW) P (kW) (lts/s) b1 (RPM) (lts/s) b2 (RPM) 10 5,5 1 198 90 102,44 2 591 107,94 20 10,68 1 251 80 82,82 2 429 93,5 30 16,44 1 325 70 66,66 2 777 83,11 40 23,46 1 417 60 53,48 2 136 76,96 50 32,78 1 524 50 42,77 2 009 75,55 60 43,74 1 645 40 33,92 1 899 77,67 70 59,11 1 776 30 26,27 1 808 85,38 80 75,99 1 915 20 18,96 1 741 94,95 90 97,1 2 060 10 10,94 1 698 108,05 P T: Potencia total del sistema. P b1, P b2: Potencia demandada por las bombas. Q1,Q2: Caudal entregado por cada bomba. Nb1,Nb2: Velocidad de cada bomba. Fig. 4. Potencia mecánica demandada por las bombas para diferentes gastos. Pb1: Potencia demandada por la bomba No.1 Pb2: Potencia demandada por la bomba No.2 PT: Suma de las potencias Pb1 y Pb2. totales, o sea: PTS=Psb1+Psb2+ ... +Psbn+Pml+Pm2+ ... +Pmn+Psc. Para emplear esta función objetivo es necesario plantear las siguientes restricciones de desigualdad para las potencias de las bombas y de los motores respectivamente: Pbn≤PNbn≥0 Pmn≤PNmn≥0 Donde: PTS - Pérdidas totales del sistema. Psbn- Pérdidas del sistema y bomba n. Pmn- Pérdidas del motor n. Psc- Pérdidas del sistema común. PNbn- Potencia nominal de la bomba n. PNmn- Potencia nominal del motor n. Se presentan a continuación los resultados obtenidos del programa, correspondientes a un sistema formado por tres bombas. Los sistemas individuales S1, S2, S3, el común Sc y las bombas (velocidad 1 800 RPM), presentan los parámetros de comportamientos mostrados en la tabla IV. Se desea, como ejemplo: a) Determinar el comportamiento del sistema si se requiere bombear un caudal total Qc=125 litros /s cuando las velocidades de los motores se ajustan de modo que las bombas No.1, No.2 y No.3 entreguen flujos: Q1=50 litros/s, Q2=25 litros/s y Q3=50 litros/s. b) Determinar cual debe ser el caudal a entregar por cada bomba para suministrar el caudal total común Qc=125 litros/s de modo que la operación del sistema dé como resultado el menor costo de la demanda eléctrica. El programa presenta dos opciones: a) Operación no óptima de bombas en paralelo b) Operación óptima de bombas en paralelo. Mediante la primera opción el usuario debe introducir entre otros datos, los parámetros del circuito equivalente del motor,25,26 el caudal que se Tabla IV. Pares de valores de las bombas y los sistemas. Q 0 20 40 60 80 100 120 Bomba 1 y 3 (75 hp, 1 800 RPM) H 100 94,32 87 80 67,7 56 41,9 Bomba 2 (50 hp,1 800 RPM) H 48 47,8 46,16 44 41,12 33,74 32,88 Sistema 1 y 3 H 4 6,16 12,7 23,5 38,6 58 82 Sistema 2 H 2 4,4 11,6 23,6 40,4 62 88,4 Sistema común H 10 11,2 14,8 20,8 29,2 40 53 Bomba 1 y 3 Ef 0 75 85 87 82 67 50 Bomba 2 Ef 0 40 66 78 80 70 50 Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 61 �Operación óptima de bombas en paralelo empleando variadores de velocidad / Mariano David Zerquera Izquierdo, et al. desea suministre cada una de las bombas, los pares de valores de altura y caudal, etc. Como resultado se obtiene el punto de operación del sistema, incluyendo el costo total por demanda de energía eléctrica. Con la segunda opción, debe darse el caudal total a bombear por el conjunto de bombas, con esto el programa en forma automática mediante un subprograma de optimización, determina que caudal debe bombear cada bomba de modo que las pérdidas de todo el sistema resulten mínimas y por tanto la mínima demanda de energía eléctrica. Al comparar los resultados de estas dos opciones, el usuario puede determinar el ahorro que se obtiene, al emplear una distribución óptima de los caudales. Para realizar los cálculos con el programa, en una de sus ventanas deben ser introducidos los datos económicos, según se muestra en la figura 5. Tabla V. Comportamiento de cada motor (operación no óptima). Motor I(A) 1 f(Hz) n2(RPM) P1 P C Ef(%) V1(V) (kW) ($/año) (kW) 60,55 57,08 1 703 45,85 91,43 437,6 3,93 16 879,4 2 40,96 71,78 138,12 38,9 91,49 550 3,309 14 212,4 3 60,55 57,08 1 703 45,85 91,43 437,6 3,93 16 879,4 Tabla VI. Comportamiento de cada bomba (operación no óptima). Bomba Q(l/s) H(m) Pe(kW) 1 50 73,63 41,83 2 25 66,9 3 50 73,63 41,83 Ef(%) P(kW) C($/año) 86,07 5,83 25 070 46 19,192 82 443 86,07 5,83 25 070 35,43 Tabla VII. Comportamiento de cada motor (operación óptima). Motor I(A) f(Hz) n2(RPM) Ef (%) P1 (kW) V1 P C (V) (kW) ($/año) 1 73,8 60,8 1 813,52 59,46 92,14 455,1 4,673 20 070,8 2 13,16 67,9 2 032,6 11,87 79,6 520,5 2,42 10 398,8 3 73,8 60,8 1 813,52 59,46 92,14 455,1 4,673 20 070,8 Tabla VIII. Comportamiento de cada bomba (operación óptima). Bomba Q(l/s) H (m) Pe(kW) Fig. 5. Ventana para introducción de datos económicos. RESULTADOS De los cálculos del programa se obtuvieron los resultados mostrados en las tablas V, VI, VII y VIII IX y X. En las tablas V y VI se presentan los parámetros de comportamiento de los motores y las bombas respectivamente, correspondientes a la operación no óptima, donde: I- Corriente demandada por los motores. f- Frecuencia del voltaje aplicado a los motores. P-Pérdidas en los motores o las bombas. n2- Velocidad de los motores. P1- Potencia eléctrica demandada por los motores. V1- Voltaje aplicado a los motores. C- Costo de las pérdidas totales. P e- Potencia mecánica demandada por las bombas. 62 1 60 80,23 54,74 Ef(%) P(kW) C($/año) 86,11 7,6 32 776,6 2 5 61,15 9,42 31,72 6,448 25 695,9 3 60 80,23 54,74 86,11 7,6 32 776,6 Tabla IX. Pérdidas totales y costos de los conjuntos motor-bomba. Conjunto Operación no óptima Motor P(kW) C($/año) Bomba Operación óptima P(kW) C($/año) 1 9,7675 41 949 12,2817 52 747,3 2 22,504 96 655,7 8,87 38 094,8 3 9,7675 41 949 12,2827 52 747,3 Tabla X. Pérdidas y costos de todo el sistema. Operación no óptima Operación óptima PTs(kW) C($/año) Ahorro total: 42,04 33,433 180 555 143 589 180 555-143 589=36 966 ($/año) Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Operación óptima de bombas en paralelo empleando variadores de velocidad / Mariano David Zerquera Izquierdo, et al. En las tablas VII y VIII se muestran los resultados correspondientes a la operación óptima. En la tabla IX se muestran los resultados de los conjuntos motor-bomba. Por último en la tabla X se muestran las pérdidas y costos del sistema total. De esta tabla puede observarse que este sistema hipotético con una operación óptima presenta un ahorro anual de 36 966 pesos. Puede comprobarse que en la condición óptima las pérdidas totales en los motores y por tanto el costo de éstas, es superior si se compara con la operación no óptima. Sin embargo, respecto a las pérdidas en el sistema hidráulico ocurre lo contrario y como un todo el costo de las pérdidas es inferior en la operación óptima. CONCLUSIONES Se propone una metodología que considera tanto los aspectos económicos como los técnicos en el diseño y operación de sistemas de bombas en paralelo con motores de velocidad variable. En sistemas de bombeo compuestos por bombas en paralelo, para un caudal total de líquido a suministrar, sólo existe una distribución de caudales para cada una de las bombas, con los que se lograr una operación económica óptima. El programa desarrollado resulta de gran utilidad en regiones en las que se aplican tarifas de energía eléctrica diferenciadas, con lo que se abre la posibilidad de obtener ahorros de energía y por lo tanto ahorros en la operación de plantas de bombeo. Las conclusiones anteriores se ilustraron utilizando un ejemplo típico de dos bombas operando en paralelo en las que se compara la operación en condiciones óptimas con respecto a una operación típica basada sólo en criterios técnicos. BIBLIOGRAFÍA 1. Karachi, Manual sobre bombas centrífugas, Alfaomega, 2002. 2. Frank M. White, Mecánica de fluidos, McGraw Hill, 1994. 3 Kenneath Mc Naughton, Bombas, selección, uso y mantenimiento. Mc. Graw Hill, 1999. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 4. De León Benitez, C., Viego Felipe P, Ahorro de energía por control de velocidad en el sistema de bombeo de Guarapo, Revista Centro Azucar, No. 1,. 2000. 5. García Arvisu F., Ventajas del uso de motores de altas eficiencia y variadores de velocidad en Hoteles, Fidecomiso para el ahorro de energía, 1999. 6. Using variable speed drives in pump applications, ABBB Drives, Application Guide No.2, 2008. 7. N. N. Kozhevnikov : Prospects of Frecuency Control of the Dredge Suction Pump, Power Technology and Engineering Vol. 40, No. 6, 2006. 8. Aníbal T. De Almeida, Fernando J. T. E. Ferreira: VSDs for Electric Motor Systems, Reporte de Investigaciòn, University of Coimbra, 2000. 9. Pardo García A., Díaz Rodríguez J.L., Ahorro energético con convertidor de frecuencia, Revista Colombiana de Tecnologías Avanzadas, Vol. 1. 2003. 10. Richard Michael Villegas Fernández: Variadores de frecuencia para el ahorro de energía en moto_ bombas del proyecto Park Plaza. Tesina, Escuela Superior de Ingeniería Mecánica Eléctrica, Unidad Culhuacán, 2009. 11. Macias Uribe L., Programa de lenguaje visual para determinar las características de las bombas centrifugas:, Tesis de Maestría, Universidad de Guadalajara, 2008. 12. Edward Charles Lemmer:Wind Electric Pump System Design, Master of Science and Engineering Thesis, Stellenbosch University, 2009. 13. Planells P., Tarjuelo J.M. y Ortega J.F.: Optimización de estaciones de bombeo en riego a la demanda, Ingeniería del Agua, Vol.8, 2001. 14. L.I Jinguo: Parallel Pumping, ABB Review, 2004. 15. Department of Energy Washington: Industrial Technologies Program Energy Efficiency and Renewable Energy U.S: Optimize Parallel Pumping Systems, Oct 2006. 16. XY Wu, CZ Yang, DS Wu, and F Zhan: Enrgy Saving Analysis of Pressure Difference Conrol 63 �Operación óptima de bombas en paralelo empleando variadores de velocidad / Mariano David Zerquera Izquierdo, et al. of Frecuency Conversion Variable Water Flow System, Proceedings: Building Simulation, 2007. 17. J.W.de Wekker V.: Sistemas de Bombeo, características y dimensionamientos, maual de Wekker and Asociados, 2004. 18. Greg A. Jonson: Pumping Systems Audites , Crane Ingineering, Feb 2009. 19. Báez López D., Matlab con aplicaciones a la Ingeniería, Física y Finanzas, Alfaomega, 2006. 20. Delores M. Etter, Solución de problemas de Ingeniería con Matlab, Prentice Hall, 1997. 21. Ron Carlson, “The correct method of calculating energy savings to justify adjustable-frequency drives on pumps,” IEEE Transactions on Industry Applications, Vol. 36, dic. 2000. 22. Viedma A., Zamora B.: Teoría y problemas de máquinas Hidráulicas, Horacio Escarbajal Editores, 2000. 23. White F. 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Audio-Acústica, etc. COMITÉ ORGANIZADOR James West (ASA), Co-Chair Sergio Beristain (IMA) Co-Chair Samir Gerges (FIA) Co-Chair Charles Schmid, Vice-Chair Rebeca de la Fuente, Programa Cultural ACOUSTICAL SOCIETY OF AMERICA Suite INOI, 2 Huntington Quadrangle Melville, NY 11747-4502, USA Tel. 516-576-2360 - FAX 516-576-2377 asa@aip.org http://asa.aip.org FEDERACIÓN IBEROAMERICANA DE ACÚSTICA Universidad Federal de Sta. Catarina Cx Postal 476 Florianópolis SC 88040900 Brasil Tel. 55-48-234-4074 - FAX 55-48-331-9677 fia@mbox1.ufsc.br http://fia.ufsc.br INSTITUTO MEXICANO DE ACÚSTICA P.O. Box 12-1022, México, D.F. 03001, México Tel. 52-55-5682-2830, 5682-5525 sberista@gmail.com http://acustica-cancun.blogspot.com 64 Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Análisis de los modelos de transformadores para la simulación de la protección diferencial Víctor Marines Castillo, Gina Idárraga Ospina, Programa Doctoral en Ingeniería Eléctrica en FIME-UANL vic.gmarines@gmail.com , gidarraga@gmail.com Enrique Esteban Mombello Instituto de Energía Eléctrica, Universidad Nacional de San Juan, Argentina mombello@iee.unsj.edu.ar RESUMEN En el presente trabajo se realiza un análisis de las características de distintas herramientas de simulación de transitorios electromagnéticos para la simulación de la operación de la protección diferencial de transformadores. Se evaluaron las características de los programas EMPT/ATP, PSCAD y Matlab/Simulink considerando la característica de magnetización, la corriente de magnetización y las condiciones de sobreexcitación del núcleo de un transformador de potencia. Finalmente se presentan los resultados de la simulación de una protección diferencial con restricción por armónicas realizada en PSCAD, para realizar la discriminación entre corrientes de magnetización y corrientes de cortocircuito. PALABRAS CLAVE Corriente de energización, transformador saturable, protección diferencial, transitorios electromagnéticos, ATP, PSCAD, MatLab. ABSTRACT This paper describes the characteristics of three electromagnetic transients simulation programs for the simulation of differential protection scheme in power transformers. The evaluation was done for the programs EMPT/ATP, PSCAD and Matlab/Simulink, considering the following model featuring, magnetization curve, inrush current and over excitation conditions in the transformer core. Finally, the results of differential protection simulation in PSCAD with harmonic restriction are presented, the proposed scheme discriminates between inrush and short circuit currents. KEYWORDS Inrush current, Saturable transformer, Differential protection, Electromagnetic transients. ATP, PSCAD, Matlab. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 65 �Análisis de los modelos de transformadores para la simulación de la protección diferencial / Víctor Marines Castillo, et al. INTRODUCCIÓN Los transformadores de potencia forman parte del equipo primario del sistema eléctrico de potencia (SEP), y son elementos indispensables para transmitir los bloques de energía a través de las grandes distancias que separan los centros de generación y los consumidores. La calidad y continuidad de la energía eléctrica depende en gran medida del buen estado de estos equipos, a pesar de que los transformadores son elementos muy confiables, están expuestos a fallas de cortocircuito las cuales, pueden llegar a ser muy severas, al grado de destruir por completo el transformador. Para proteger el transformador se cuenta en la actualidad con el relevador de protección diferencial,1 el cual es el encargado de realizar la detección de cortocircuitos en terminales y devanados del transformador (fallas internas). Dicho relevador basa su operación en la suma fasorial entre las corrientes de entrada y salida del transformador,2 como puede verse en la figura 1. Es decir, en estado estable y en condición de falla externa, esta suma siempre es prácticamente cero (ideal). Por el contrario, cuando ocurre una falla interna la suma fasorial toma valores muy elevados, haciendo que el relevador reconozca el alto valor de corriente como una falla y entre en operación. Sin embargo, la protección diferencial de transformadores puede operar incorrectamente ante corrientes de energización (inrush). La corriente de energización del transformador, producida por la conexión inicial o por re-cierre de un interruptor automático de liberación de falla, es transitoria con valores muy elevados (hasta 30 veces la corriente a plena carga).1 La misma fluye desde la fuente hacia el transformador sin fluir fuera de él Fig. 1. Diagrama de conexión del relevador de porcentaje diferencial.7 66 (similar a una falla interna), por esta razón se presenta una corriente diferencial. Dicha corriente puede provocar un mal funcionamiento en el esquema de protección diferencial, motivo por el cual la corriente de energización debe ser detectada de forma tal que la protección permanezca sin actuar durante el periodo de energización del transformador, lo que convierte en una de las mayores preocupaciones en los esquemas de protección diferencial de transformadores la distinción exacta y rápida entre corrientes de energización y corrientes de falla. Lo anterior, debido a que la corriente de magnetización de energización presenta características diferentes a las corrientes de falla, la más significativa es su contenido armónico, presente en los transformadores por la característica no lineal del núcleo magnético, por tener sobreexcitación o también por presentar magnetización residual en el núcleo.3 Actualmente el esquema de protección diferencial más utilizado para la detección de la corriente de energización, es la protección diferencial con retención por armónicas. La retención se lleva a cabo discriminando la corriente de energización de una corriente de cortocircuito a partir del contenido de la segunda armónica y, utiliza el quinto armónico para discriminar condiciones de sobreexcitación. El algoritmo de retención por armónicas compara el valor de la segunda armónica con respecto a la componente de frecuencia fundamental y, si ésta relación es mayor que un valor predeterminado, se bloquea la operación de la protección.4 Sin embargo, el esquema de protección diferencial con retención por armónicas no realiza una adecuada discriminación entre la corriente de energización y la corriente de falla, causando una incorrecta operación del relevador, ya que el segundo armónico puede presentarse durante fallas internas en los transformadores, esto es debido a la saturación de los transformadores de corriente (TC), o a la presencia de capacitancias en el sistema que alimenta al transformador, así que el segundo armónico generado bajo estas circunstancias puede ser mayor que el segundo armónico generado por la corriente de energización del transformador.5 Aunado a esto, el uso de materiales amorfos para la elaboración de núcleos magnéticos de mejor calidad, y que generen menos pérdidas, disminuye el contenido armónico de la corriente de energización.6 Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Análisis de los modelos de transformadores para la simulación de la protección diferencial / Víctor Marines Castillo, et al. En el presente artículo se analiza el modelo del transformador saturable para su aplicación en el diseño de algoritmos de protección diferencial de transformadores, mediante una comparación de programas de simulación de fenómenos electromagnéticos. Cada programa de simulación tiene sus ventajas, por ello los autores no pretenden hacer una comparación exhaustiva de las funciones que tiene cada programa sino modelar el transformador tan real como sea posible para determinar el modelo que presenta las mejores características, que a criterio de los autores, son las necesarias para la aplicación en el diseño de algoritmos aplicables en la protección diferencial. PROTECCIÓN DIFERENCIAL DE TRANSFORMADORES En la figura 1 se presenta el esquema de protección de porcentaje diferencial conectado en las terminales de un transformador de potencia a través de los transformadores de corriente (TC). En el recuadro se muestra la característica del relevador, donde la región de operación es representada por el área sombreada sobre la pendiente (SLP). Por lo tanto, el relevador genera la señal de disparo si la corriente de operación IOP es mayor que un porcentaje de la corriente de retención IRET según. (1) I OP > SLP × I RET + I min donde las corrientes de operación y retención son obtenidas como. → → I OP = I S 1 + I S 2 → (2) → I RET = k I S 1 − I S 2 (3) En la (1), la comparación de una corriente de retención (escalada por la pendiente SLP) con la corriente de operación, se realiza para evitar falsas corrientes de operación en la protección diferencial, debido a la corriente de desbalance o de error, principalmente, por errores de relación de los TC; el porcentaje SLP es calculado de forma tal que represente un valor mayor a dicha corriente de desbalance. Los errores de relación de los TC no son la única causa de producir corrientes falsas de operación en el relevador diferencial. La tabla I enumera los principales factores que causan corrientes falsas Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 de operación y la solución típica a cada problema. Los primeros 3 problemas de la tabla I, tienen una solución directa al seleccionar conexiones apropiadas de los TC ó utilizar características de porcentaje diferencial en el esquema de protección diferencial, pero un problema muy complejo es el discriminar entre corrientes de falla interna y corrientes de energización. MODELO DEL TRANSFORMADOR SATURABLE Los programas de simulación de fenómenos electromagnéticos PSCAD, 8 ATP 9 y MatLab 10 presentan una gran variedad de modelos de Tabla I. Factores que afectan la aplicación de la protección diferencial en transformadores de potencia. Problema Desplazamiento de fase entre la corriente del primario y secundario del transformador de potencia. Causa Solución Conexión deltaestrella de los devanados del transformador de potencia. Conexión apropiada de los TC como: estrella-delta. Compensación interna en relevadores digitales. Relación de transformación Cambiadores de variable del Tap para control de transformador voltaje de potencia. Diferentes niveles de voltaje entre el primario y Desajuste entre secundario del relación de transformador de transformación potencia tiene del como consecuencia transformador diferentes tipos de potencia y de TC, relación de TC. transformación y característica de funcionamiento. Característica de porcentaje diferencial en el relevador típicamente resuelve este problema Corriente de magnetización de energización, Desbalance en sobreexcitación, la corriente saturación en TC, aplicada al Algoritmos de transitorios en el relevador discriminación. SEP, energización (corriente de transformadores diferencial). paralelos al que esta puesto en servicio. 67 �Análisis de los modelos de transformadores para la simulación de la protección diferencial / Víctor Marines Castillo, et al. transformadores dentro de sus librerías, desde el transformador ideal hasta el modelo del transformador saturable, monofásico y trifásico, además de permitir el desarrollo e implementación de nuevos modelos. Un resumen del estado del arte en modelos de transformadores para la simulación de transitorios de baja frecuencia (corriente de energización, ferroresonancia e interacciones armónicas) puede verse en la referencia11. La figura 2 muestra el modelo circuital del transformador saturable monofásico el cual por su sencillez discutiremos en esta sección. El modelo considera la característica de magnetización la cual modela la rama de excitación con una resistencia Rm, que simula las pérdidas en el núcleo, y una inductancia saturable Lsat. Fig. 2. Modelo circuital del transformador monofásico saturable. Sin considerar las pérdidas en el núcleo, las expresiones matemáticas que describen el circuito equivalente del transformador, mostrado en la figura 2 se pueden escribir de la siguiente forma: di dφ v1 = R1i1 + L1 1 + N1 (4) dt dt di dφ (5) v2 = R2/ i2 + L/2 2 + N 2 dt dt donde, Φ es la suma de los flujos que ligan una bobina con los producidos por la otra. Podemos asumir, que estos flujos mutuos son producidos por la acción combinada de las corrientes que actúan simultáneamente, esto permitirá que los efectos no lineales sean incluidos y, por lo tanto, Φ se puede mirar como la suma de flujos separados. Para modelar la característica no lineal entre flujo y corriente, los programas de simulación generalmente utilizan la curva de saturación y advierten al usuario de la necesidad de un modelo más riguroso para condiciones específicas como lo es modelar el lazo de histéresis (aspecto que se explicará posteriormente). Como el fenómeno transitorio de energización de transformadores se presenta por la relación no lineal 68 flujo-corriente es importante definir, con base a pruebas, el modelo del transformador que se requiere para su aplicación en el diseño de un algoritmo para la protección diferencial. Modelo de saturación sin histéresis Dicho modelo también es conocido como el modelo que representa la característica no lineal del núcleo del transformador mediante un lazo de histéresis sin área, como se muestra en la figura 3, los programas de simulación; PSCAD®, MatLab® y ATP, presentan éste modelo mediante secciones o trozos lineales del primer cuadrante de la característica de saturación. Ésta curva puede ser diseñada como flujo contra corriente de magnetización ó también como tensión (en RMS) contra corriente de magnetización (en RMS). Otro de los modelos de saturación sin histéresis es el que presenta PSCAD® y se conoce como método de compensación de fuente de corriente.12 EMTDC utiliza un algoritmo de ajuste de curvas para representar la saturación del transformador en una forma lisa y continua. Para realizar el ajuste de curva, el método necesita la reactancia del núcleo de aire XAIR, la corriente de magnetización IMR, y el punto de la rodilla XKNEE. Fig. 3. Curva de saturación sin histéresis. Modelo de saturación con histéresis En MatLab® (Simulink) se puede modelar la no linealidad de Lsat mediante el lazo de histéresis, con ayuda de una herramienta llamada psbhysteresis, la cual genera un archivo con dirección *.mat necesaria cuando se requiere de la modalidad de Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Análisis de los modelos de transformadores para la simulación de la protección diferencial / Víctor Marines Castillo, et al. histéresis, los parámetros requeridos para diseñar la curva de histéresis son el flujo remanente φr, el flujo de saturación φS, la corriente de saturación IS, la corriente coactiva IC y la pendiente dφ/dt; como se muestra en la figura 4, MatLab® realiza el ajuste de curva utilizando la expresión analítica arctangente. En ATP se puede añadir al modelo de saturación sin histéresis una inductancia Lsat con histéresis y de esta forma se obtiene un modelo del transformador con histéresis. PSCAD no presenta este modelo. Fig. 4. Lazo de histéresis. Corriente de magnetización El fenómeno transitorio de magnetización de transformadores es considerado un fenómeno complejo y difícil de modelar para un transformador en particular, debido a que existe un gran número de diseños del núcleo del transformador y que algunos de sus parámetros son no-lineales y dependientes de la frecuencia. Actualmente, existen diversas funciones analíticas que ajustan adecuadamente la curva de saturación,13-16 pero pueden llegar a ser muy complejas y requerir de mucha información. Despreciando las pérdidas, la corriente de magnetización se encarga de establecer el flujo en el núcleo circulando principalmente por la rama de excitación del transformador, en estado estable esta corriente se encuentra en un rango de 0.1% - 5% del valor de corriente nominal del transformador. La figura 5 muestra la energización de un transformador en el instante que la forma de onda de voltaje corresponde al flujo magnético residual del momento en que fue desconectado, si se presenta una continuación uniforme del flujo φr entonces el fenómeno transitorio de magnetización no existe. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 En la práctica, el fenómeno transitorio de corriente de energización es inevitable ya que el instante de la conmutación no puede ser controlado fácilmente. La figura 6 presenta el caso de máximo valor de corriente de energización cuando el transformador es desenergizado, la corriente de excitación sigue la curva de histéresis y se reduce a cero, mientras que el valor del flujo magnético disminuye hasta ubicarse en φr como se puede ver en figura 4. Cuando el transformador es re-energizado en el valor máximo negativo -φMAX y el flujo residual tiene un valor positivo, la densidad de flujo magnético no inicia en -φMAX comenzará en φr y alcanzará su valor máximo positivo en (φr + 2φMAX). Fig. 5. Caso de energización con corriente de energización nula. Fig. 6. Caso de energización con corriente de energización máxima. Sobreexcitación de transformadores La densidad de flujo magnético que circula por el núcleo del transformador es directamente proporcional a la tensión aplicada e inversamente proporcional a la frecuencia del sistema V/Hz. Una sobreexcitación puede producir niveles de flujo magnético que saturan el núcleo, teniendo como resultado un incremento de la corriente 69 �Análisis de los modelos de transformadores para la simulación de la protección diferencial / Víctor Marines Castillo, et al. de magnetización y consigo la operación de la protección diferencial, sin embargo el transformador puede tolerar como máximo entre 105% y 110%17 con respecto a los valores nominales de V/Hz y no es deseable que su protección diferencial opere cuando el transformador se encuentre por debajo de su tolerancia por lo cual se utilizan métodos de bloqueo de la protección diferencial. Una característica de la corriente de sobreexcitación es su alto contenido de armónicas impares, en especial la tercera y la quinta, siendo ésta ultima utilizada para bloquear la protección diferencial en condiciones de sobreexcitación. La tercera armónica no se usa debido a la conexión delta-estrella de transformadores la cual anula naturalmente la tercera armónica, adicionalmente el uso de dicha armónica puede confundirse con condiciones de desbalance. ANÁLISIS DE RESULTADOS Descripción del sistema de prueba El sistema de prueba monofásico se muestra en la figura 7. Dicho sistema y sus parámetros son tomados como base para la implementación en cada programa de simulación, ya que corresponde a un ejemplo del toolbox de MatLab®10 y consiste en un transformador monofásico de 150MVA, 288/132 kV, alimentado por una fuente de tensión que suministra 288 kV rms a 60 Hz. Fig. 7. Diagrama del sistema de prueba. Después de hacer un gran número de simulaciones de la corriente de energización en diferente instante de tiempo de energización, y con una curva de saturación sin histéresis en cada programa, se comprobó que no existe diferencia significativa entre los programa de simulación, todos representan a la corriente de energización con el contenido armónico que la caracteriza, como se muestra en figura 8. 70 a b c Fig. 8. Caso de energización en el máximo valor (cruce por cero de tensión), a) Simulink, b) ATP, c) PSCAD. C o m p a ra c i ó n e n t r e e l m o d e l o d e l transformador saturable con histéresis y sin histéresis La característica no lineal flujo-corriente que presentan los transformadores puede ser modelada con la característica de saturación o con un modelo aún más elaborado considerando la curva de histéresis. Es importante discutir las características que presenta cada modelo desde el punto de vista de la aplicación de la protección diferencial y de esta forma discernir las ventajas y limitaciones de cada modelo. 1) Energización en el punto de flujo máximo Energizar un transformador para condiciones de flujo máximo no presenta diferencia significativa alguna entre el modelo con histéresis y sin histéresis, ésta comparación es mostrada en figura 9. La semejanza de los resultados se debe a que durante la energización el transformador opera en la zona de saturación lugar donde el lazo de histéresis es tan delgado que no tiene área, la figura 10 muestra el lazo de histéresis formado. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Análisis de los modelos de transformadores para la simulación de la protección diferencial / Víctor Marines Castillo, et al. a) Fig. 9. Energización en el máximo valor (modelo con histéresis). a) Fig. 10. Lazo de histéresis formado al arrancar el transformador en el valor de flujo máximo. 2) Condiciones de flujo residual Una de las diferencias que se presentan entre el modelo con histéresis y sin histéresis, además de la carga computacional, radica en el flujo residual (φr). El modelo de transformador con histéresis tiene la capacidad de recordar el flujo residual cuando ha sido desconectado del sistema mientras que una característica de saturación como la que se muestra en la figura 3, no tiene esta capacidad. La figura 11 muestra la desconexión y conexión del transformador modelado en Simulink® con histéresis y sin histéresis; en la grafica superior, figura 11(a), se muestra el comportamiento del flujo magnético, se puede observar que cuando el transformador es desenergizado y re-energizado el flujo magnético tiene un valor de (φr + 2φMAX ) mientras que para el modelo sin histéresis el valor de flujo es (2φMAX ). Esto repercute en el valor esperado de pico de corriente como se puede ver en figura 11(b). Cabe mencionar que para modelar el flujo residual con una característica sin histéresis se puede utilizar el modelo de trozos lineales y representar la curva de saturación con dos pendientes donde la primera se encuentra en el eje vertical con un valor máximo de φr y la segunda pendiente corresponde a la inductancia en el núcleo de aire correspondiente a la zona de saturación, de esta forma es posible obtener flujo residual y simular adecuadamente condiciones de Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 b) b) Fig. 11. Energización en el valor máximo, a) con histéresis, b) sin histéresis. desenergización y re-energización de transformadores. La figura12 muestra el comportamiento del flujo y la corriente cuando se diseña una característica de saturación de dos pendientes simulada en PSCAD; se puede observar que el flujo se mantiene en el valor de φr correspondiente al modelo con histéresis, figura 12(a). Resultados semejantes se obtienen en ATP y MatLab. 3) Condiciones de sobreexcitación Para modelar condiciones de sobreexcitación, en los programas de simulación empleados, cuando se utiliza una curva de saturación sin histéresis, es necesario diseñar el codo de saturación con suficientes puntos y una característica de dos 71 �Análisis de los modelos de transformadores para la simulación de la protección diferencial / Víctor Marines Castillo, et al. Fig. 12. Re-energización en el valor máximo de flujo magnético con una curva de saturación de dos pendientes. pendientes no serviría para representar correctamente condiciones de sobreexcitación ya que su contenido armónico se ve afectado. Para analizar condiciones de sobreexcitación es recomendable modelar la característica no lineal del transformador mediante el lazo de histéresis o en su defecto una curva de saturación por trozos con los puntos que representen adecuadamente la zona de saturación. SELECCIÓN DEL MODELO PARA SU APLICACIÓN EN LA PROTECCIÓN DIFERENCIAL Modelar la corriente de magnetización suele ser una tarea compleja y demandante de mucho tiempo, por tal motivo se recurre a los programas de simulación de fenómenos electromagnéticos. Modelar la corriente de magnetización no es la única característica que se debe cumplir en la evaluación de algoritmos de protección diferencial de transformadores, los siguientes son requerimientos para dicha tarea: • Modelar corriente de magnetización de energización. • Modelar condiciones de sobreexcitación. • Simular la corriente de energización con flujo residual. • Modelar condiciones de falla interna. • Modelar condiciones de falla externa. • Modelar condiciones de saturación de TC. • Simular fallas interna con alto contenido de 2da armónica. • Simular transitorios como, tensión de restablecimiento (TRV). • Simular la energización de un transformador en paralelo al que se encuentra en servicio. Tabla II. Características de los programas para la aplicación en la protección diferencial. Saturación Programa Con Sin Histéresis Histéresis ATP MatLab Simulink PSCAD 72 Unidades Pu ● ● ● ● ● ● SI Otras características ● Programa de Transitorios electromagnéticos (EMTP). El modelo de transformador tiene opción de graficar la corriente del primario. Para simular el caso de máximo valor de corriente de energización asegurarse que el ángulo de la fuente de tensión sea 90°, 270°. Se puede modelar la característica de saturación con lazo de histéresis añadiendo una rama no lineal de inductancia con histéresis. ● Programa de simulación de sistemas dinámicos generales. El modelo de transformador tiene opción de graficar la corriente del primario, corriente de magnetización, densidad de flujo. MatLab es una herramienta poderosa para el tratamiento digital de la señal. Programa de Transitorios electromagnéticos (EMTP). El modelo de transformador tiene opción de graficar la corriente del primario y secundario, corriente de magnetización (modelo clásico) y densidad de flujo. Presenta dos métodos para modelar la característica de saturación. Cuenta con una librería de protecciones, donde se encuentran modelos de TC, filtros digitales y relevadores de protección (distancia, sobrecorriente, diferencial). Cuenta con un modelo de transformador para fallas internas. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Análisis de los modelos de transformadores para la simulación de la protección diferencial / Víctor Marines Castillo, et al. Los requerimientos mencionados son incluidos en el criterio de elección. La tabla II presenta las características principales consideradas en cada programa. Con el análisis de resultados obtenidos y las características de cada programa de simulación presentadas en la tabla II, se hace la elección de PSCAD como el programa de simulación de transitorios electromagnéticos para su aplicación a la protección diferencial. Considerado por los autores como la herramienta que presenta las mejores características para la tarea de obtención y evaluación. En la figura 13 puede verse el esquema de protección diferencial con restricción por armónicas, implementado en PSCAD®. Fig. 13. Esquema de protección diferencial con restricción por armónicas. Implementado en PSCAD®; a) sistema de prueba, b) filtros digitales (fundamental, 2da, 4ta y 5ta armónica), c) lógica de operación del relevador diferencial instantáneo (87U1) y lógica de operación del esquema diferencial con retención por armónicas (87R1). Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 En el esquema diferencial de la figura 13 se utilizaron TC’s, con modelos Jiles-Atherton no mostrados en la figura. En la figura 14 se muestra la operación de los relevadores con el método de discriminación tradicional de armónicos, ante una corriente de energización figura 14a) y una corriente de falla de cortocircuito figura 14b). En la figura 14a) y figura 14b), se puede ver que el relevador diferencial instantáneo 87U1 no opera debido a que la corriente no es lo suficientemente severa como para hacer operar esta unidad, ésta unidad solo opera para fallas muy severas. En la figura 14a), la unidad de restricción por armónicas 87R1 hace una identificación correcta, al no operar, debido a que la finalidad de ésta unidad es aumentar la región de no falla, sumando el contenido de 2da y 4ta armónica en la pendiente SLP. En la figura 14b), Fig. 14. Operación del relevador diferencial con retención por armónicas. a)corriente de energización, b)falla interna de cortocircuito. 73 �Análisis de los modelos de transformadores para la simulación de la protección diferencial / Víctor Marines Castillo, et al. la unidad de restricción por armónicas 87R1 hace una identificación correcta de la falla, mandando la señal de disparo del interruptor. PROPUESTA PARA REALIZAR LA DISTINCIÓN ENTRE CORRIENTE DE ENERGIZACIÓN Y FALLAS INTERNAS EN TRANSFORMADORES Buscando contribuir en la mejora del esquema de la protección diferencial se propone una metodología basada en dos etapas. En dichas etapas se busca realizar un algoritmo que discrimine entre corrientes de energización y corrientes de falla; finalmente se realizará la validación del nuevo algoritmo usando datos reales obtenidos en laboratorio. • Etapa 1. Desarrollo del algoritmo de protección. Se incluye la investigación y desarrollo de los algoritmos y su evaluación por simulación digital. Se tomarán datos de las simulaciones requeridas para la validación de algoritmos de protección diferencial de transformadores, mencionado en IV-C, y obtenidos previamente de.8 Con ésta base de datos se probará y verificará el algoritmo desarrollado. • Etapa 2. Validación del algoritmo en tiempo real. Se propone crear una versión virtual de la protección diferencial desarrollada. La versión virtual consta de una computadora equipada con una tarjeta de adquisición de datos. La corriente de falla y energización del transformador será adquirida por dicha tarjeta, después será procesada mediante los algoritmos desarrollados. CONCLUSIONES En el presente artículo se realizó una comparación de los modelos existentes en los programas de simulación de fenómenos electromagnéticos: EMTP/ATP©, PSCAD® y MatLab® (Simulink), y se seleccionó, revisando los parámetros del transformador que reconoce cada programa, el modelo que presenta las mejores características para su aplicación en el estudio del esquema de protección diferencial. Se expuso como la corriente de magnetización de energización, sobreexcitación, saturación de TC, transitorios en el SEP, y la energización de un 74 transformador paralelo puesto en servicio, son los factores que afectan el esquema de protección de porcentaje diferencial de transformadores. Se demostró que para desarrollar un algoritmo capaz de discriminar entre corrientes de magnetización y corrientes de fallas, para la protección diferencial de transformadores, no es necesaria la modelación del transformador con histéresis. Lo anterior debido a que las características esenciales de la corriente de energización, requeridas en la protección diferencial, son obtenidas de modelos sin histéresis y para estas mismas características no se requiere de una curva de saturación que represente el codo de la curva de forma exacta, por lo que se puede recurrir a características de saturación de dos pendientes cuando se requiera modelar condiciones de flujo residual. REFERENCIAS 1. J. Lewis Blackburn, Thomas J. Domin. Protective relaying principles and applications. Third edition. Taylor and Francis group, New York, 2006. 2. Ed. Phillip, A. Laplante, Electrical Engineering Dictionary. Boca Raton: CRC Press LLC, 2000 3. W. K. Sonnemann, C. L. Wagner, G. D. Rockefeller, “Magnetizing inrush phenomena in transformer banks” , AIEE Transactions, part III, vol.77, Oct. 1958. pp.884-892. 4. M. A. Arman, B. Jeyasura, “A State of art review of transformer protection algorithms” , IEEE Transactions on Power Delyvery, vol. 3, no. 2, April 1988, pp. 534-544. 5. P. Liu, O. P. Malik, D. Chen, G. S. Hope , Y. Guo, “Improved operation of differential protection of power transformers for internal faults” , IEEE Transactions on Power Delyvery, vol. 7, no. 4, 1992, pp. 1912-1919. 6. T. S. Siduh, M. S. Sachdev, H. C. Wood, M. Nagpal, “Desing, implementation and testing of a micro-processor-based high-speed relay for detecting transformer winding faults”, IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 7, no 1, 1992, pp. 108-117. 7. R. E. Cordray, “Percentage differential transformer protection,” Elect. Eng., vol. 50, pp. 361-363, May 1931. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Análisis de los modelos de transformadores para la simulación de la protección diferencial / Víctor Marines Castillo, et al. 8. Manitoba HVDC Research Center, PSCAD / EMTCD, V.4.2.1. 9. ATPDraw/EMTP Version 4.2 10. Matlab Software. Version 7.4, the Mathworks, Inc, Natick, MA, USA. 11. A. Martinez, A. Mork, “Transformer Modeling for Simulation of Low-Frequency Transients”, 2003 IEEE Power Engineering Society General Meeting 12. H. W. Dommel, Transformer Models in the Simulation of Electromagnetic Transients, Proc. 5th Power Systems Computing Conference, Cambridge, England, September 1-5, 1975, Paper 3.1/4. 13. A. Medina, J. Arrillaga, “Simulation of Multilimb Power Transformers in the HarmonicDomain”, IEE PROCEEDINGS-C, Vol. 139, No.3, May.1992, pp. 269-276. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 14. Francisco de León, Adam Semlyen, “A Simple Representation of Dynamic Hysteresis Losses in Power Transformers”, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 10, No.1, pp. 315-321, January 1995. 15. C.E. Lin, C.L. Cheng C. L. Huang, “Hysteresis Characteristic Analysis of Transformer UnderDifferent Excitations sing Real Time Measurement”, IEEE Transactions on Power DeliveryVol. 6, No. 2, April 1991. 16. C. Pérez-Rojas, “Fitting saturation and hysteresis via arctangent functions”,IEEE, Power Engineering Review, Vol. 20, November 2000 pp. 55-57 17. IEEE Std. 242-2001, IEEE Recommended practice for protection and coordination of industial and commercial power system, IEEE, 2001 75 �Eventos y reconocimientos I. RECONOCIMIENTO A LA EXCELENCIA EN EL DESARROLLO PROFESIONAL UANL 2009 El pasado 22 de septiembre, por quinta ocasión, se llevó a cabo la entrega de “Reconocimientos a la Excelencia en el Desarrollo Profesional UANL 2009”, en el Aula Magna del Colegio Civil Centro Cultural Universitario. Durante la ceremonia el Ing. José Antonio González Treviño, Rector de la UANL, distinguió a 51 egresados de las diferentes facultades por su desarrollo profesional, el cual le da prestigio a nivel nacional e internacional a esta casa de estudios. Dentro del área de ingeniería fueron reconocidos los egresados de FIME-UANL: • Roberto González García Ingeniero en Control y Computación • Luis Guadalupe Díaz Morales Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones • Jaime Aguirre Sánchez Ingeniero Mecánico y Eléctrico • Raúl Fernández Manrique Ingeniero Administrador de Sistemas • Manuel Sergio González Salinas Ingeniero Mecánico Administrador El Rector de la UANL, Ing. José A. González, durante la entrega de los Reconocimientos a la Excelencia en el Desarrollo Profesional UANL 2009. 76 II. PREMIO MEJOR TESIS UANL 2008 El premio a las Mejores Tesis de Licenciatura y Maestría de la UANL, se ha venido consolidando como un instrumento eficaz para reconocer e incentivar a los estudiantes a realizar investigación. En esta ocasión la premiación se llevó a cabo el 23 de septiembre en la Sala de usos múltiples de la Biblioteca Universitaria “Raúl Rangel Frías”. En esta edición se recibieron 109 trabajos, de los cuales 59 fueron en nivel Licenciatura y 50 en Maestría; distribuidos en 6 categorías: Ciencias Agropecuarias, Ciencias de la Salud, Ciencias Naturales y Exactas, Ciencias Sociales y Administrativas, Educación y Humanidades; y Arquitectura, Ingeniería y Tecnología. En el área de Arquitectura, Ingeniería y Tecnología fueron premiadas las tesis: • “Síntesis por coprecipitación de BiVO4 (vanadato de bismuto), caracterización y evaluación de su actividad fotocatalítica en la degradación oxidativa de rodamina B en disolución acuosa”, elaborada por Ulises Matías García Pérez bajo la asesoría del Dr. Azael Martínez de la Cruz para obtener el grado de maestro en ciencias. Los ganadores del Premio de Tesis UANL 2008 en compañia de autoridades universitarias. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Eventos y reconocimientos • “Preparación y caracterización de películas delgadas de Sb2CS4:C (sulfato de antimonio dopado con carbón) para aplicación en celdas solares”, elaborada por Emma Cristina Cárdenas Orozco bajo la asesoría de la Dra. Bindu Krishnan para obtener el grado de licenciatura. Dentro del área de Ciencias Naturales y Exactas resultó premiada la tesis: • “Implementación computacional de un procedimiento de búsqueda voraz, aleatorizado y adaptativo para el diseño eficiente de territorios de atención comercial con requerimientos de asignación conjunta” elaborada por Saúl Isaí Caballero Hernández, bajo la asesoría del Dr. Roger Z. Ríos Mercado para la obtención de su grado de maestro. III. CONDECORAN AL DR. UBALDO ORTIZ MÉNDEZ COMO CABALLERO DE LA ORDEN DE LAS PALMAS ACADÉMICAS DE LA REPÚBLICA FRANCESA El pasado 8 de octubre el Dr. Ubaldo Ortiz Méndez, Secretario Académico de la UANL recibió las Palmas Académicas por parte de Daniel Parfait, representante del Gobierno de Francia, por su trayectoria profesional en la educación. Durante la ceremonia se le hizo un homenaje por su carrera profesional, en su calidad de docente, investigador y funcionario de la UANL, así como por su compromiso en el campo de la educación pública en nuestro país. Dicho reconocimiento fue instituido en 1808 por Napoleón, con el objetivo de honrar con medallas al mérito a miembros de la universidad francesa. Daniel Parfait representante de Francia felicita al Dr. Ubaldo Ortíz Méndez. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 Posteriormente, en 1866, las Palmas comenzaron a entregarse a quienes trabajan por la educación. En 1955, el presidente René Coty instituyó tres grados dentro de la Orden: caballero, oficial y comendador. IV. 62 ANIVERSARIO DE LA FIME-UANL Durante la semana del 19 al 23 de octubre tuvo lugar la celebración del sexagésimo segundo aniversario de la FIME-UANL, en el que se realizaron eventos académicos, culturales, deportivos y sociales. ALMUERZO DE LA FRATERNIDAD El Director de la FIME, el M.C. Esteban Báez Villarreal presidió el 17 de octubre el tradicional “Almuerzo de la Fraternidad”, donde convivieron maestros y egresados de diferentes generaciones y que sirve de preámbulo a la semana de aniversario. Asistentes al tradicional “Almuerzo de la Fraternidad” de la FIME-UANL. SIMPOSIO INTERNACIONAL SOBRE EDUCACIÓN, CIENCIA Y TECNOLOGÍA 2009 El 20 de octubre se inauguró el XVI Congreso Internacional sobre Educación, Ciencia y Tecnología. La ceremonia fue presidida por el M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de la FIME; el Dr. Ubaldo Ortiz Méndez, Secretario Académico de la UANL, y el Ing. Rogelio G. Garza Rivera, Director del CIIDIT de la UANL en representación del Dr. Jesús Ancer Rodríguez, Secretario General, en funciones de Rector de nuestra máxima Casa de Estudios. Durante su discurso de inauguración el Ing. Esteban Báez Villarreal manifestó que “En la FIME estamos comprometidos con la generación y 77 �Eventos y reconocimientos Maestros y alumnos asistentes al Simposio internacional sobre Educación, Ciencia y Tecnología 2009. producción de ciencia y tecnología y son precisamente estas razones las que nos impulsan a que nos reunamos y compartamos las expectativas a corto y mediano plazo de la aplicación en los campos del conocimiento, de la investigación y de la innovación, a nivel local, nacional e internacional”. En el marco de este simposio se ofrecieron diferentes conferencias, entre las que destacan: • “Desarrollo logístico en sudamérica y formación de especialistas polivalentes y multidisciplinarios”, impartida por el Dr. Alberto Ruibal, profesor de la Universidad Autónoma del Occidente, Colombia. • “Tribology of hip and knee total joint prostheses”, estando a cargo del Dr. Saverio Affatato, Director de Tribología Físico Sanitaria, Istituti Ortopedici Rizzoli, Italia. • “La importancia de la ingeniería de manufactura en el desarrollo de la naciones”, impartida por el Dr. Víctor Jacobo Armendáriz, de la Facultad de Ingeniería de la UNAM. RECONOCIMIENTOS AL MÉRITO Durante la inauguración de la semana de aniversario fueron entregados los reconocimientos al mérito a las siguientes personas. • Mérito a la Docencia: Ing. Juan Antonio Franco Quintanilla • Mérito a la Investigación: Dr. Roger Z. Ríos Mercado y Dr. Conrado Borraz Sánchez • Mérito al Desarrollo Profesional: Ing. Roberto González García, Ing. Raúl Fernández Manrique, Ing. Luis Guadalupe Díaz Morales, Ing. Jaime Aguirre Sánchez, Ing. 78 El Dr. Martin E. Reyes Melo recibiendo el reconocimiento a su investigación de manos del M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de la FIME-UANL. • • • • Manuel Sergio González Salinas y Ing. Marco Antonio Palomo Guardado Mérito a la Innovación Tecnológica: Dr. Marco A. Ludovic Hernández Rodríguez Mérito a la Excelencia Deportiva: Srita. Paola Michell Longoria López Premio al mejor trabajo de Investigación en el Área de Ingeniería y Tecnología: Dr. Juan Ángel Rodríguez Liñan y el Dr. Jesús de León Morales Premio al mejor trabajo de Investigación en el Área de Ciencias Exactas: Dr. Virgilio A. González González, Dr. Marco Antonio Garza Navarro, Dr. Moisés Hinojosa Rivera, Dr. Martín Edgar Reyes Melo y Dr. Alejandro Torres Castro MÉRITO ACADÉMICO ESTUDIANTIL Y GRUPO DE LOS 100 Dentro de las actividades de la semana de aniversario de nuestra Facultad, se llevó a cabo la Ceremonia de Reconocimiento al Mérito Académico Estudiantil y a los alumnos del Grupo de los Cien, que en esta ocasión tuvo lugar el 21 de octubre. Los alumnos distinguidos con el Mérito Académico son: De León Medellín Leonela Cristal IEA 99.349 Vargas Sosa Víctor Jafet IMTC 98.011 Hinojosa Tapia Claudia Liseth IAS 96.653 Vega Valencia David Alejandro IME 96.055 Moreno Córdova Juan Roberto IMA 95.988 Martínez Castro Aldo Antonio IEC 95.329 Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Eventos y reconocimientos Alumnos que recibieron el Reconocimiento al Mérito Académico, acompañados por el M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de la FIME-UANL. CARRERA CONMEMORATIVA 6.2 KM. Como cierre a los festejos del 62 aniversario se efectuó la tradicional carrera conmemorativa, la cual consistió en un recorrido de 6.2 km en el circuito de Ciudad Universitaria, contando con gran afluencia de corredores, entre maestros, alumnos y comunidades en general. Después se premió a los ganadores de las diferentes categorías y se efectuó una convivencia familiar en el estacionamiento principal. M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de la FIME-UANL, dando la señal de arranque de la Carrera Conmemorativa 6.2 Km. de la FIME-UANL. V. TOMA DE PROTESTA DEL DR. JESÚS ANCER RODRÍGUEZ COMO RECTOR DE LA UANL El pasado 28 de octubre teniendo como sede el Teatro Universitario del Campus Mederos, se llevó a cabo la ceremonia de toma de protesta como rector de la UANL del Dr. Jesús Ancer Rodríguez para el periodo comprendido de 2009 a 2012. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 Toma de protesta del Dr. Jesús Ancer Rodríguez como Rector de la UANL, para el período 2009-2012. La ceremonia fue dirigida por el M.C. Guadalupe Evaristo Cedillo Garza, Presidente de la Junta de Gobierno de la UANL. Tras la toma de protesta el Dr. Ancer Rodríguez en su primer mensaje como Rector de la UANL comentó: “Es difícil concebir un honor más grande para un universitario, que el de convertirse en rector de la institución en la que primero fue estudiante y más tarde maestro, investigador y directivo; hoy tengo el más grande honor, pero al mismo tiempo, la más alta responsabilidad, porque en el momento que nos toca vivir, las instituciones de educación superior están llamadas a jugar un papel principal en el desarrollo del país”. VI. DESIGNAN AL ING. ROGELIO G. GARZA RIVERA COMO SECRETARIO GENERAL DE LA UANL El 29 de octubre del presente el Dr. Jesús Ancer Rodríguez, Rector de la Máxima Casa de Estudios designó al Ing. Rogelio G. Garza Rivera como Secretario General de la misma. El Ing. Rogelio G. Garza Rivera al recibir el nombramiento de Secretario General de la UANL del Rector de la UANL el Dr. Jesús Ancer Rodríguez. 79 �Eventos y reconocimientos En la misma ceremonia se ratificó al licenciado Jaime Gutiérrez Arguelles, como Abogado General de la institución; así como al maestro Lázaro Vargas Guerra, titular del Departamento Escolar y de Archivo, dependencias clave en el funcionamiento de la institución. VII. PREMIO DE TESIS EN INGENIERÍA ELÉCTRICA El jueves 19 de noviembre de 2009, las autoridades de la Comisión Federal de Electricidad (CFE), del Fideicomiso para el Ahorro de Energía (FIDE) y del Instituto de Investigaciones Eléctricas (IIE) otorgaron, en las instalaciones de éste último en Cuernavaca, Morelos, los reconocimientos a los ganadores de los XXIV Certámenes Nacionales de Tesis 2007-2008. El Dr. Manuel Antonio Andrade Soto, quien actualmente es profesor del Doctorado en Ingeniería 80 Foto oficial de los galardonados con los premios de Tesis en Ingeniería Eléctrica 2007-2008. Eléctrica en FIME-UANL, obtuvo el Primer Lugar, Nivel Doctorado en la especialidad de Redes Eléctricas, con su tesis “Análisis y caracterización de oscilaciones no lineales en sistemas de potencia empleando análisis espectral de Hilbert”. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Septiembre 2009 - Noviembre 2009 Alejandro Aquino Bustos, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 1 de septiembre de 2009. Juan Martín Garza Martínez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, Proyecto corto, 25 de septiembre de 2009. Mauricio Alejandro Méndez Villa, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Manufactura, “Justificación de uso de robots cartesiano en una celda de manufactura”, 8 de septiembre de 2009. Alejandro Vladimir Lara Mendoza, Maestro en Ciencias en Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Determinación de las propiedades de una aleación incdoy 909 para aplicación aeroespacial a diferentes condiciones”, 28 de septiembre de 2009. Nasser Mohamed Noriega, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Compuesto dimetilsiloxano y titaniato de bario con índice de refracción ajustable mecánicamente”, 11 de septiembre de 2009. Ruffo Eder Soriano González, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior, Proyecto de investigación: “Análisis de las exportaciones de piña en México”, 18 de septiembre de 2009. Humberto David Guerra Encinas, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, “Impacto de la crisis económica y el acervo al fraccionamiento en las pequeñas y medianas empresas”, 21 de septiembre de 2009. Raúl Omar Garrido Saldaña, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 21 de septiembre de 2009. Emilio Adrián De la Garza Carrasco, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, “Evaluación de desempeño de una empresa de manufactura”, 25 de septiembre de 2009. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 Guillermo Ahumada Castro, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, (Examen por materias), 28 de septiembre de 2009. Jonathan Sánchez Cárdenas, Maestro en Ciencias en Materiales, “Efecto de la microestructura en el escalamiento topométrico en superficies de fractura de nylon”, 2 de octubre de 2009. Héctor Arnoldo Leopoldo Rodríguez Rodríguez, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Manufactura, (Examen por materias), 2 de octubre de 2009. Flor Araceli García Castillo, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Manufactura, “Análisis y predicción de maquinado de aleaciones de titanio t:64”, 9 de octubre de 2009. Myrthala Izet Arellano García, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 12 de octubre de 2009. Perla Elizabeth Cantú Cerda, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Análisis y optimización estructural de redes complejas”, 12 de octubre de 2009. 81 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Beatriz Adriana Castillo Torres, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 12 de octubre de 2009. René Graciano Torres, Maestro en Ciencias en Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control, (Examen por materias), 9 de noviembre de 2009. José Ricardo Botello Orozco, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, “Proyecto corto: ¿cuál es el mejor lugar para trabajar?”, 13 de octubre de 2009. Octavio Alfaro Cuevas Villanueva, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientacion en Producción y Calidad, (Examen por materias), 9 de noviembre de 2009. Dante Salvador Salazar Monarres, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, “Oportunidad de mejora continua en el departamento escolar y de archivo de la UANL”, 15 de octubre de 2009. Ernesto Siller Guzmán, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, (Examen por materias), 16 de octubre de 2009. Aldo Romero Zamarripa, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, (Examen por materias), 20 de octubre de 2009. Humberto Valdés Carrillo, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, “Proyecto corto: optimización del uso y control de materiales de empaque de la planta Vitro flotado García”, 27 de octubre de 2009. René González Segura, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Manufactura, (Examen por materias), 28 de octubre de 2009. Alejandro Garza Román, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Manufactura, (Examen por materias), 28 de octubre de 2009. Luz Elisa Garza González, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior, “Exportación de frutas tropicales a la provincia de Quebec, en Canadá”, 30 de octubre de 2009. Guadalupe Adriana Salazar Cavazos, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 9 de noviembre de 2009. 82 Edgar Leonel Montelongo Concha, Maestro en Ingeniería con orientacion en Mecatrónica, (Examen por materias), 11 de noviembre de 2009. Javier Rangel Carmona, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientacion en Producción y Calidad, Proyecto corto, 11 de noviembre de 2009. Abraham Arphxad Alpuche, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientacion en Relaciones Industriales, “Materias de titulación: algunas consideraciones teóricas para el optimismo desarrollo en los rols. Labs.”, 11 de noviembre de 2009. Rubén Eduardo Moreno, Maestro en Ingeniería con orientacion en Mecatrónica, (Examen por materias), 17 de noviembre de 2009. Jorge Alberto Castillo Garza, Maestro en Ciencias en Ingeniería con especialidad en Materiales, “Deformación plástica en una aleación de aluminio tipo 6063”, 19 de noviembre de 2009. Alexander Ruiz Genovez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, Proyecto corto: “Análisis comercial y financiero para gimnasio”, 27 de noviembre de 2009. Arturo Hernández Ramírez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 27 de noviembre de 2009. Claudia Moreno Rodríguez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 30 de noviembre de 2009. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Acuse de recibo EPISTEMUS EL FARO EPISTEMUS es una publicación semestral de divulgación, que busca promover la cultura científica, tecnológica y de la salud, presentando una selección de la producción académica de la Universidad de Sonora. El contenido aparece dividido estratégicamente en cuatro secciones: Proyectos de investigación, Desde la academia, Políticas de ciencia y tecnología, y CTS Epistemus, que es donde se ofrecen interesantes notas cortas sobre temas de actualidad. Como un ejemplo se puede tomar el número del segundo semestre de 2009, en el que se describen estudios sobre plantas de energía solar en el país, el uso de fuentes alternas de energía cubriendo diversas políticas en ese sector. En el área de salud se mencionan dos enfermedades comunes en la actualidad, el tabaquismo y la tuberculosis. En física y la salud se explican algunos casos de tumores y se hace una descripción directa y clara de lo que es la sangre en el sistema circulatorio. Esta revista se puede consultar en línea en http:// www.ingenierias.uson.mx (JAAG) Este boletín informativo, “El faro, la luz de la ciencia”, editado por la Coordinación de la Investigación Científica de la UNAM, aparece mensualmente con excepción de los meses de julio y agosto, presenta artículos cortos, de divulgación científica, con un estilo ligero, ajustados a dos páginas, una impresión pulcra, pero con una falta de estilo definido en las ilustraciones. Los temas tratados son atractivos, por ejemplo en el número 102, del año IX, correspondiente al 3 de septiembre de 2009, se aborda: la simetría en la naturaleza, la ciencia de la levadura de pan, el desafio de las bolsas de plástico, la astronomia y los pueblos antiguos, entre otros temas. Además se presentan un editorial, pequeñas notas informativas, reseñas y hasta acertijos. No se encontró el ISSN de la publicación, ni se encuentran fichas de los autores en esta publicación de sólo 18 páginas más forros. Para mayor información se puede contactar al correco electrónico: boletin@cic-ctic.unam.mx Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 (FJEG) 83 �Colaboradores Aguilar Garib, Juan Antonio Ingeniero Mecánico y Maestro en Metalurgia por el Instituto Tecnológico de Saltillo. Doctorado en Ingeniería de Materiales por la UANL en 1991. Estancia de investigación en la Universidad de Texas en Austin (1997-1998). Premio de Investigación UANL en 1991, 2001 y 2003, y Premio TECNOS en el 2000. Es Profesor Investifgador de la FIMEUANL, miembro del SNI, nivel 1 y miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. Caballero Hernández, Diana Bióloga por la FCB-UANL, 1er. lugar de su generación. Es maestra en Inmunobiología y doctora en ciencias con especialidad en Microbiología por la UANL. Ha sido reconocida con el Mérito Académico UANL y con el premio a la mejor tesis de maestría en el área de Ciencias Naturales UANL 2004. Chávez Guerrero, Leonardo Ingeniero Mecánico Metalúrgico (2001) y Maestro en Ingeniería de Materiales (2004) por la FIME-UANL. Doctorado en Nanociencias y Nanotecnología (2008) por el Instituto Potosino de Investigación Científica y Tecnológica (IPICyT). Actualmente es profesor investigador de la FIME y el CIIDIT. Premio Mejor Tesis de Licenciatura UANL (2001). Premio Estatal de la Juventud N.L. en 2003 y 2007. Premio Desarrollo Rural Sustentable S.L.P. (2006). Díaz de la Torre, Sebastián Ingeniero Químico por la Universidad Autónoma de Zacatecas, Maestro en Ingeniería Metalúrgica en la ESIQIE – IPN y Doctor en Ciencias de Materiales e Ingeniería en la Universidad de Kyoto, Japón. Profesor titular en el CIITEC – IPN. 84 García Pérez, Ulises Matías Licenciado en Química Industrial por la UANL y Maestro en Ciencias con especialidad en Materiales por la FIME-UANL. Actualmente es estudiante del Doctorado de Materiales de la misma Institución. Premio Mejor Tesis de Maestría-UANL en el área de Ingeniería, Tecnología y Arquitectura (2008). Garza Navarro, Marco A. Ingeniero Mecánico Electricista (2004) y Doctorado en Ingeniería de Materiales (summa cum laude, 2009) por la FIME-UANL. González González, Virgilio A. Químico Industrial con Maestría en Química Orgánica por la FCQ-UANL y Doctorado en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL. Ha sido investigador en el campo de los polímeros desde 1975. Es miembro del SNI nivel II. Es profesor investigador de tiempo completo de la UANL desde 1998. Hernández Durán, Osbeidy Ingeniero Mecánico (2007) y Maestrante en ciencias técnicas por la Universidad de Holguín (UHo) “Oscar Lucero Moya” de Cuba. Es especialista en energía de la Empresa de Servicio de Carga de Holguín. Hinojosa Rivera, Moisés Ingeniero Mecánico Administrador (1988), Maestría (1991) y Doctorado (1996) en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL, Posdoctorado en ONERA (Chatillôn Francia, 1997-1998). Miembro del SNI nivel I y miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. Profesor-Investigador de la FIMEUANL desde 1998. Actualmente es Subdirector de Posgrado de la FIME-UANL. Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 �Colaboradores Idárraga Ospina, Gina Ingeniera Electricista por la Universidad Nacional de Colombia- Sede Medellín (2002). Doctora en Ingeniería Eléctrica, Universidad Nacional de San Juan (UNSJ), Argentina (2007). Investigadora invitada de la Friedrich Alexander Universität, Erlangen-Nürnbert, Alemania (2006). Actualmente Profesora Investigadora de la FIME-UANL. Marines Castillo, Víctor Ingeniero Mecánico Electricista por la UANL (2006). Actualmente cursa la Maestría en el Programa Doctoral de Ingeniería Eléctrica de la FIME-UANL. Martínez-De la Cruz, Azael Licenciado en Química Industrial por la UANL y Doctor en Ciencias Químicas por la Universidad Complutense de Madrid. Actualmente es profesor investigador de FIME-UANL, ha obtenido 3 premios de Investigación UANL, 1 reconocimiento como asesor de la mejor tesis de maestría-UANL (2008) y 3 premios Nacionales de Investigación. Miembro del SNI, nivel II. Mombello, Enrique Esteban Ingeniero Eléctrico en 1982 y Doctor en Ingeniería Eléctrica en 1998, por la Universidad Nacional de San Juan (UNSJ), Argentina. Académico e investigador del Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas (Argentina) de 1982 a 1989 y de 1991 a 1998. Beca académica 1989-1991 en el Instituto de Alta Tensión de la RWTH Aachen, Alemania. Actualmente es Profesor Investigador del Instituto de Energía Eléctrica de la UNSJ, Argentina. Peña Escobio, Damaris Ingeniera Industrial (2003) y Maestrante en ciencias técnicas por la Universidad de Holguín (UHo) “Oscar Lucero Moya” de Cuba. Ostenta la categoría docente de Profesor asistente. Es especialista en calidad de la Organización Básica Eléctrica de Holguín. Reyes Melo, Martín Edgar Ingeniero en Industrias Alimentarias por la UANL. Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica por la FIME-UANL Doctorado en Ingeniería de Materiales (2004) en la Université Paul Sabatier de Toulouse, Francia. Miembro del SNI, nivel I. Premio a la Mejor Tesis de Maestría UANL 1999. Premio Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 de Investigación UANL 1999 y 2004. Es catedrático investigador en la FIME y el CIIDIT de la UANL. Rigol Cardona, Buenaventura Rubén Ingeniero Mecánico (1998) y Maestro en Ciencias Técnicas (2005) por la Universidad de Holguín (UHo) “Oscar Lucero Moya” de Cuba. Ostenta la categoría docente de Profesor asistente. Becario SEP en el CIITEC IPN. Rojas Sandoval, Javier Licenciado en Historia y Maestría en Metodología de la Ciencia por la UANL. Estudios de doctorado en la Universidad Iberoamericana. Profesor e investigador de la UANL. Director de la página: www.monterreyculturaindustrial.org. Miembro de The International Commitee for the Conservation of the Industrial Heritage y el Comité Mexicano para la Conservación del Patrimonio Industrial. Sánchez Jiménez, Juán José Doctor en Ciencias Técnicas en la Universidad Central de Las Villas, Cuba, en 1990. Actualmente es Profesor Investigador Titular C del Departamento de Ingeniería Mecánica Eléctrica de la Universidad de Guadalajara. Torres Castro, Alejandro Doctorado en Ingeniería de Materiales por la UANL. Pos-doctorado en el departamento de Ingeniería Química en la Universidad de Austin en Texas. Actualmente es profesor investigador en el área de materiales en la FIME-UANL. Es Candidato en el Sistema Nacional de Investigadores. Zaid, Gabriel Poeta y ensayista. Ingeniero Mecánico Administrador por el ITESM, Monterrey (1955), con una tesis sobre la industria del libro. Recibió el premio Xavier Villaurrutia (1972). Fue miembro del consejo de la revista Vuelta (1976-1992) y de la Academia Mexicana de la Lengua (1986-2002). Ingresó en El Colegio Nacional el 26 de septiembre de 1984. Zerquera Izquierdo, Mariano Doctor en Ingeniería Eléctrica en la Universidad Central de Las Villas, Cuba (1984). Trabaja como Profesor Investigador Titular C del Departamento de Ingeniería Mecánica Eléctrica de la Universidad de Guadalajara. 85 �Información para colaboradores Se invita a profesionistas, profesores e investigadores a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes y convocatorias. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la UANL. Es requisito que las colaboraciones sean producto del trabajo directo de los autores; y que estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán estar redactadas en primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje de tipo doble anónimo siendo el veredicto inapelable. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. CRITERIOS EDITORIALES En el caso de los trabajos de revisión o divulgación el autor debe demostrar que ha trabajado y publicado en el tema del artículo, debe ofrecer una panorámica clara del campo temático, debe separar las dimensiones del tema y evitar romper la línea de tiempo y considerar la experiencia nacional y local, si la hubiera. No se aceptan reportes que muestren solamente mediciones. Los artículos deben contener la presentación de resultados de medición acompañados de su análisis detallado, un desarrollo metodológico original, una manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto y novedad social. Sólo se aceptan modelos matemáticos si son validados experimentalmente por el autor. No se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen mediciones y se efectúe 86 un análisis de correlación para su validación. No se aceptan trabajos de carácter especulativo. Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntas. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico .doc en Word, en CD o por E-mail a la dirección: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres. El número máximo de autores por artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como en inglés. Las referencias deberán ir numeradas en el orden citado en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, con resolución de al menos: 300 dpi y 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif, .eps o .jpg Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4000 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com Ingenierías, Enero-Marzo 2010, Vol. XIII, No. 46 � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2010 Volumen Volumen de la revista 13 Número Número de la revista 46 Mes de publicación Mes cuando se publicó Enero-Marzo Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2010, Vol 13, No 46, Enero-Marzo Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Redacción Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/01/2010 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020809 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Biopolímeros Corriente de energización Fotocatálisis Industria textil Nanotecnología Wikipedia https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20768/Ingenierias_2009_Vol_12_No_45_Octubre-Diciembre.pdf de3fd7453d8fd0e1294a3b26b532837e PDF Text Text �Contenido Octubre-Diciembre de 2009, Vol. XII, No. 45 45 2 Directorio 3 Editorial Elementos para la vinculación universitaria Esteban Báez Villarreal 6 Sincronización generalizada en orden reducido para sistemas caóticos Juan Ángel Rodríguez Liñán, Jesús De León Morales 17 Un museo en el desierto de Arizona J. Rubén Morones Ibarra 25 La cultura de lo aparente: Las evaluaciones al mundo académico Roberto Carmona, Héctor Reyes Bonilla 29 Cálculo de las excitaciones electrónicas en polímeros conjugados con carbonilo A-B sustituido Vladimir García Hernández, Virgilio A. González González, Sergio Mejía Rosales, Ivanna Moggio, Eduardo Arias Marín 37 46 Formación de recursos humanos en gestión tecnológica Miguel A. Palomo González, Victoria Hernández Ramírez, Elba Mariana Pedraza Amador, Ernesto Bolaños Rodríguez Degradación enzimática de mezclas polietileno de baja densidad/almidón termoplástico Carlos S. Tena Salcido, Francisco J. Rodríguez González, Zahida Sandoval Arellano 54 Mejorando el transporte de gas natural mediante un método híbrido de búsqueda tabú y programación dinámica Roger Z. Ríos Mercado, Conrado Borraz Sánchez 66 Oxidación térmica de una aleación NiCoCrAlYTa dopada con Ru Fernando Juárez López, Constantin Vahlas, José A. Álvarez Chávez, Daniel Monceau 72 Síntesis y propiedades de nanopartículas monometálicas y bimetálicas oro-plata Xavier Enrique Guerrero Dib, Ubaldo Ortiz Méndez, Selene Sepúlveda Guzmán, Domingo Ferrer Luppi, Miguel José Yacamán 79 Eventos y reconocimientos 81 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 84 Acuse de recibo 85 Colaboradores 88 Información para colaboradores Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 1 �DIRECTORIO DIRECTOR M.C. Fernando J. Elizondo Garza CONSEJO EDITORIAL INTERNACIONAL Dr. Liviu Sevastian BocÎI FIME-UANL Rumanía. U. “Aurel Vlaicu”, Arad. Dr. Juan Jorge Martínez Vega Francía. UPS-Toulouse III EDITOR Dr. Juan Antonio Aguilar Garib FIME-UANL Dr. José Evaristo Ruzzante Argentina. CNEA. COMITÉ TÉCNICO Dr. Efraín Alcorta García Dr. Samir Nagi Yousri Gerges Brasíl. UFSC, Florianopolis. Dr. Mauricio Cabrera Ríos USA. UT-Panam UPRM Dr. Juan Miguel Sanchez Dr. Rafael Colás Ortíz USA. UT-Austin FIME-UANL Dr. Jesús De León Morales CONSEJO EDITORIAL MÉXICO Dr. Óscar L. Chacón Mondragón FIME-UANL FIME-UANL Dr. Virgilio A. González González FIME-UANL Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar Dr. Moisés Hinojosa Rivera FIME-UANL FIME-UANL INDIZACIÓN L.Q.I. Sergio A. Obregón Alfaro DISEÑO M.A. José Luis Martínez Mendoza Dra. Oxana Vasilievna Karisova Dr. Boris l. Kharissov FCFM-UANL FCQ-UANL Dr. Benjamín Limón Rodríguez FIC-UANL Dr. José Rubén Morones Ibarra FCFM-UANL Dr. Azael Martínez De la Cruz FIME-UANL M.C. César A. Leal Chapa FOTOGRAFíA M.C. Jesús E. Escamilla Isla WEBMASTER Ing. Dagoberto Salas Zendejo FIME-UANL Dr. Enrique López Cuellar Dr. Ubaldo Ortiz Méndez FIME-UANL FIME-UANL M.I.A. Roberto Rebolloso Gallardo Dr. Miguel Ángel Palomo González FFYL-UANL FCQ-UANL Dr. Martín Edgar Reyes Melo Dr. Ernesto Vázquez Martínez FIME-UANL FIME-UANL Dr. Roger Z. Ríos Mercado Dr. Jesús González Hernández FIME-UANL CIMAV TIPOGRAFÍA Y FORMACIÓN Gregoria Torres Garay Jesús G. Puente Córdova TRADUCTORES CIENTÍFICOS Lic. José de Jesús Luna Gutiérrez Dra. Martha Armida Fabela Cárdenas FIME-UANL Dra. Karen Lozano REDACCIÓN Lic. Julio César Méndez Cavazos M.A. Neydi G. Alfaro Cázares IMPRESOR M.C. Mario A. Martínez Romo René de la Fuente Franco Dr. Felix Sánchez De Jesús ICBI-UAEH UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Rector / M.C. José Antonio González Treviño Secretario General / Dr. Jesús Ancer Rodríguez Secretario Académico / Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Secretario de Extensión y Cultura / Lic. Rogelio Villarreal E. FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Director / M.C. Esteban Báez Villarreal Sub-Director de Estudios de Posgrado / Dr. Moisés Hinojosa Rivera Sub-Director Académico / M.C. Arnulfo Treviño Cubero Sub-Director Administrativo / M.C. Felipe de J. Díaz Morales Sub-Director de Desarrollo Estudiantil / M.C. Hugo E. Rivas Lozano Sub-Director de Vinculación y Relaciones / M.C. Jaime G. Castillo Elizondo Sub-Director de Desarrollo Institucional y Humano / Dr. Arturo Torres Bugdud 2 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Editorial: Elementos para la vinculación universitaria Esteban Báez Villarreal FIME-UANL esteban.baez@uanl.mx LA DEFINICIÓN Según se puede interpretar de la definición que da la Real Academia Española, consiste en atar o fundar algo en otra cosa. Sin embargo, en el ámbito de la relación universidad–industria este término se utiliza para manifestar una relación en la que ambos están asociados y articulados, y que sus esfuerzos están coordinados para el logro de objetivos de interés común. La vinculación en México surge de tres condiciones que concurren desde hace tiempo, pero que hasta últimas fechas se les ha concedido atención especial. La primera de ellas proviene de la necesidad que tienen las universidades, tanto públicas como privadas, de hacerse de más recursos para poder continuar con su misión, ya que en la actualidad las exigencias en comparación a los medios disponibles son cada vez mayores. La segunda condición está relacionada a la necesidad de la industria por disminuir sus costos, y más importante aun, disminuir su dependencia de otras compañías que muchas veces se encuentran en el extranjero por lo que además significa que hay salida de divisas. Una última condición está dada por la suposición de que, como sucede en los acuerdos de vinculación en otros países, de modo natural las empresas pagarán por la información y conocimientos que reciben de las universidades, resultando obvio para los industriales la conveniencia de estar relacionados con la universidad e invertir en mejorar sus instalaciones y en la formación de recursos humanos. Así, la definición que se le ha venido dando a la vinculación universidadindustria, la considera como un mecanismo que permite satisfacer ciertas demandas de la industria a cambio de apoyos económicos que permiten invertir en el desarrollo de la misión de la universidad. SITUACIÓN ACTUAL A continuación se describen, particularizando sobre el área de ingeniería y tecnología, tres tipos de relaciones a los que se les denominan de vinculación. Los “cursos” en la universidad son probablemente el modelo más empleado en la relación con la industria, pues esta actividad no se aleja de las que cotidianamente se realizan, hay un buen número de profesores bien preparados Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 3 �Elementos para la vinculación universitaria / Esteban Báez Villarreal que conocen a la industria, ya sea porque en algún momento de su vida profesional participaron en ella o porque hay egresados que nunca olvidan su origen. Otra relación es conocida como “servicio”, la cual consiste en que la universidad realiza una tarea específica por encargo. Esta tarea no implica una relación de largo plazo y la industria simplemente paga el costo del servicio solicitado. El tercer tipo de relación, quizá la de mayor trascedencia estratégica, se conoce como “proyecto”, el cual implica un compromiso de más largo plazo, puede incluir servicios, y en general se trata de asesorías y generación de conocimiento. También puede haber formación de recursos humanos ya que, en algunos casos, en los proyectos se consideran becas para los estudiantes y gastos para participación en eventos y congresos, así como la compra de equipo especializado. Existen variantes a los casos mencionados, en los que por ejemplo los proyectos se incluyen en convocatorias como las del CONACYT, que pueden volver aun más atractiva para una industria la asociación con la universidad. En cualquier caso debe existir una labor de negociación muy fuerte llevada a cabo por los participantes del proyecto dado su conocimiento de la materia y sobre todo sus relaciones personales, esto bajo la guía de un área especializada en vinculación. ELEMENTOS PARA LA VINCULACIÓN UNIVERSITARIA Lo primero que debe aceptarse es que la interacción entre la universidad y cada industria es diferente y que tratar de encasillarlas todas en un solo paquete no funciona, sin embargo hay una serie de aspectos que si se toman en cuenta facilitan el proceso de vinculación haciéndolo provechoso para todas las partes. En lo particular, en el área de ingeniería y tecnología se ha visto que el modelo de los cursos funciona, pero extenderlo hacia los otros dos tipos de relación no es sencillo porque son en los que las diferencias entre las misiones de la universidad y la industria son más evidentes. Se debe entonces diseñar un modelo independiente para cada caso que considere las diferentes condiciones de negociación que podrían darse en esquemas mixtos. El hecho de que en otros países la vinculación entre la universidad y la industria funcione desde el punto de vista económico implica que debe haber un elemento tipo centro de negocios, dedicado únicamente a las actividades de vinculación aquí planteadas. Se requiere una estructura organizacional con fines claramente establecidos, libertad administrativa y, sobre todo, con un claro entendimiento de los fines, objetivos, estructuras y limitantes de la universidad y de la industria. Esta estructura de vinculación requiere de tecnólogos que, entre otras características, sean capaces de identificar, de los proyectos, su viabilidad y potencial. Además de otro personal capaz de identificar los beneficios para las partes, desarrollar los planes, convenios y supervisión necesarios para que se lleven a cabo. Es decir, que su misión no es ni la educación ni la producción en la industria, sino ser facilitadores del proceso. 4 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Elementos para la vinculación universitaria / Esteban Báez Villarreal EL DEPARTAMENTO DE VINCULACIÓN Un departamento de vinculación es en la actualidad un pilar en las relaciones de la universidad con la sociedad, y en este caso particular se ha mencionado a la industria. Siendo un pilar requiere de cierta autonomía para operar, de manera que sea capaz de promover el valor agregado de los proyectos, que para los universitarios puede estar expresado en generación de conocimiento, mientras que para los industriales tiene que ver con que el producto se venda, observando siempre la responsabilidad social que prevalece en toda relación con la universidad. En este sentido el departamento de vinculación debe dejar claro que en el éxito comercial de un producto están involucrados aspectos de mercadotecnia a cargo de la industria y las condiciones económicas vigentes. Estos aspectos pueden llevar a un fracaso comercial que no debe ser interpretado de ninguna manera como una incompetencia de las universidades que a la larga se utilice como argumento en contra de la vinculación con la industria. El departamento de vinculación debe comprender que aunque las misiones son complementarias, juntas no forman un todo, ya que hay factores sociales y culturales involucrados. El departamento de vinculación también debe reconocer que en algunos casos existe una diferencia en lo que la universidad puede y desea ofrecer y lo que la industria exige, mucha de ella es tradicional y más que proyectos de investigación requiere servicios básicos, que son de gran utilidad y son tan valiosos como la generación de conocimiento y formación de recursos humanos para la universidad. Es estos tiempos de profunda crisis económica, donde la recuperación se visualiza lenta, la vinculación es una herramienta importante pues promueve la coordinación entre los actores de la productividad: la industria, la universidad y el gobierno, con el fin de que nuestros productos y servicios sean competitivos internacionalmente y así apoyar el desarrollo económico del país. La estructura del departamento de vinculación debe permitir que se estimule adecuadamente a aquellos participantes en la universidad que dediquen tiempo extra a las actividades con la industria, a la vez que constituye una fuente de ingreso para las universidades. La vinculación debe ser tratada como una actividad estratégica que requiere la participación de profesionales, la cual no se dará de modo efectivo sin el apoyo de una estructura del tipo empresarial que les permita promover y vender su potencial de colaboración. Un departamento de vinculación con estas características atrae a más académicos que buscan posibilidades claras de desarrollo, e industriales que encuentran soluciones a sus problemas, lo que les representa un elemento de competitividad. Una vez que se tienen estas condiciones, el reconocimiento entre todos los participantes activos en un proceso de vinculación se vuelve natural y hace que la expresión “ganar-ganar” surja plena de sentido. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 5 �Sincronización generalizada en orden reducido para sistemas caóticos Juan Ángel Rodríguez Liñán, Jesús De León Morales Centro de Innovación, Investigación y Desarrollo en Ingeniería y Tecnología Doctorado en Ingeniería Eléctrica, FIME-UANL angel.rodriguezln@uanl.edu.mx, drjleon@gmail.com RESUMEN En este trabajo se presentan esquemas que permiten la sincronización unidireccional generalizada en orden reducido entre sistemas distintos y de diferente orden y que ofrecen condiciones suficientes para asegurar tal sincronización. La estrategia presentada se basa en técnicas por modos deslizantes de alto orden, por lo cual se tiene convergencia en tiempo finito. Además, se presenta una estrategia para supresión de oscilaciones caóticas, basada en un controlador retroalimentado y un observador adaptable. Estos esquemas se implementan y sus resultados se ilustran en algunos casos de estudio. PALABRAS CLAVE Sincronización, sistemas caóticos, supresión de caos, observadores por modos deslizantes, control por retroalimentación. ABSTRACT Schemes are presented to allow unidirectional generalized synchronization in reduced order for distinct systems with different order and sufficient conditions are offered to ensure such synchronization are presented in this work. The presented strategy is based on high order sliding-mode techniques, achieving finite-time convergence. Moreover, a strategy, based on a feedback controller and an adaptive observer, is presented for chaos suppression. These schemes are implemented and their results are illustrated with some examples. KEYWORDS Synchronization, chaotic systems, chaos suppression, sliding-mode observers, feedback control. INTRODUCCIÓN La sincronización de sistemas implica realizar acciones para lograr que dos o más sistemas tengan un comportamiento común o coincidente en el tiempo. Este fenómeno ha sido muy interesante desde sus primeros hallazgos,1 tanto por su análisis, como para el desarrollo de tecnologías derivadas de una adecuada manipulación de este fenómeno, ver figura 1. La sincronización se ha estudiado en sistemas electrónicos, mecánicos, acústicos, biológicos, por citar algunos.1 Sin embargo, en el estudio de la sincronía 6 Artículo basado en el proyecto galardonado con el Premio de Investigación UANL 2009, en la categoría de Ciencias Exactas, otorgado en la Sesión Solemne del Consejo Universitario de la UANL, celebrada el 10 se septiembre de 2009. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Sincronización generalizada en orden reducido para sistemas caóticos / Juan Ángel Rodríguez Liñán, et al. han surgido algunos casos particulares en los cuales no es evidente el alcance y mantenimiento de un estado sincrónico. Algunos de estos casos se presentan con los sistemas, caóticos, los cuales son sistemas dinámicos deterministas en los que la evolución de sus variables, con determinadas condiciones iniciales, es muy diferente a la evolución de las variables del mismo sistema ante un pequeño cambio en sus condiciones iniciales. Este hecho es bien conocido en fenómenos tales como la turbulencia de fluidos, sistemas meteorológicos, sistemas mecánicos, eléctricos, procesos biológicos y otros.2,3 Fig. 1. Aplicaciones de sincronización en sistemas no lineales en general: a) Marcapasos electrónico para sincronizar el ritmo cardíaco, b) Robots manipuladores sincronizados. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 A causa de su alta sensibilidad a las condiciones iniciales, dos sistemas caóticos aislados, aunque sean idénticos, no permanecerían en sincronía. A pesar de esto, un estudio de L.M. Pecora y T.L. Carroll4 mostró que algunos sistemas caóticos idénticos con una señal común de acoplamiento sí pueden evolucionar en sincronía. Sin embargo, los esquemas en dicho estudio no garantizaban sincronización en forma robusta, porque aun siendo sistemas caóticos idénticamente replicados, en la práctica existen inexactitudes e incertidumbres en los parámetros y componentes de cada sistema, lo cual provocaría divergencia en su evolución dinámica. En la actualidad, es conveniente que el desarrollo de técnicas para sincronización sea bajo esquemas robustos, 5 tanto para sistemas idénticos como diferentes, con inexactitudes, con dinámicas desconocidas, de orden diferente, con información limitada o medición parcial de sus variables. 1 De hecho, la sincronización puede alcanzarse en diferentes tipos o grados,6 éstos son la sincronización idéntica, sincronización de fase, sincronización en atraso y en adelanto, sincronización generalizada, sincronización completa, sincronización parcial, sincronización en orden reducido. En este trabajo se estudia la sincronización unidireccional generalizada de orden reducido, la cual consiste en que todas las variables de un sistema esclavo sean sincronizadas, mediante un mapeo, con proyecciones de las variables de un sistema maestro; donde el esclavo es de menor orden que el maestro, dicho de otra manera, de menor cantidad de variables. Este problema es el que se presenta en sistemas o redes de sistemas que no son idénticos, sino de diferentes modelos y diferente orden siguiendo a un sistema líder o maestro, tales como en tareas de robots múltiples, navegación en formación de grupos de vehículos, sistemas láser, procesos automatizados de manufactura y logística sincronizados, por mencionar algunos.7,8 En este trabajo se encuentran condiciones suficientes para garantizar la sincronización generalizada en orden reducido entre sistemas de diferente orden, considerando incertidumbre y dinámicas no modeladas. Considerando que no se dispone de información medible de todas las variables de los sistemas. Debido a esto, se proponen 7 �Sincronización generalizada en orden reducido para sistemas caóticos / Juan Ángel Rodríguez Liñán, et al. estrategias basadas en controladores y observadores de estado por modos deslizantes de alto orden para alcanzar la sincronización. Este trabajo se organiza de la siguiente manera: Primeramente, se plantea el problema de sincronización. Luego, se ofrecen dos esquemas de control para sincronización basados en técnicas de modos deslizantes. Posteriormente, se verifica el desempeño del esquema de sincronización implementándolo en algunos casos de estudio. Además, se presenta una estrategia para la supresión de caos, el cual es otro problema importante que consiste en eliminar la dinámica caótica de un sistema. Y finalmente se ilustran los resultados de la implementación del esquema de supresión mediante pruebas experimentales. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA A continuación se presentan algunas consideraciones que se deben hacer para abordar el problema de sincronizar de forma unidireccional dos sistemas caóticos distintos y de diferente orden. Específicamente para que un sistema esclavo siga la dinámica de un sistema líder o maestro de orden mayor. Considere un sistema maestro dado por ⎧ x&M = f M ( xM ) + g M ( xM )uM ΣM : ⎨ ⎩ yM = hM ( xM ) (1) nM T es el donde xM = [ x1, M , x2, M ,..., xnM , M ] ∈ R vector de estado, u M ∈ R es una entrada, y M ∈ R es una variable de salida del sistema maestro, f M y g M son campos vectoriales suaves, y (1) tiene grado relativo rM . Considere un sistema esclavo descrito por ⎧ x&s = f s ( xs ) + g s ( xs )us (2) Σs : ⎨ ⎩ ys = hs ( xs ) n T s donde xs = [ x1, s , x2, s ,..., xns , s ] ∈ R es el vector estado, u s ∈ R es la entrada de control, y s es una variable de salida, fs y gs son campos vectoriales suaves, el sistema (2) tiene grado relativo rs. La sincronización en orden reducido corresponde a ns < nM , aunque en este trabajo se incluye ns = nM . Con el fin de encontrar un control uS que induzca a que las variables del esclavo (2) se sincronicen 8 con proyecciones de un mapeo de las variables del maestro (1), se define el error de sincronización n ε := xs − Φ ( xM ) , donde Φ : Ω → R s es un mapeo con Ω ⊆ R nM . Esto se llama sincronización generalizada y está definida como sigue. Definición 1.9 Un sistema esclavo (2) exhibe sincronización generalizada con el sistema maestro (1), si existe un mapeo Φ, tal que lim ε = lim xs − Φ ( xM ) = 0 t →∞ (3) t →∞ ∀t ≥ 0 y c u a l q u i e r c o n d i c i ó n i n i c i a l ε (t0 ) = xs (t0 ) − Φ ( xM (t0 ) . La definición 1 implica xs → Φ ( xM ) , para cualquier diferencia inicial ε(t 0)= xs(t 0) −Φ(x M(t 0)) , ∀t ≥ 0 . METODOLOGÍA DE SOLUCIÓN El error dinámico de sincronización puede representarse como: ⎧ ε& = fε (ε ) + gε (ε )us + q (ε , ξ ( xM , uM )) (4) Σε : ⎨ ⎩ yε = hε (ε ) n donde ε ∈ R s , yε es una función de salida del error de sincronización disponible para retroalimentación, fε y gε son campos vectoriales suaves y q (ε , ξ ( xM , u M ) es un campo vectorial suave que contiene términos que dependen del error de sincronización ε, de los estados xs, xM y de la entrada uM contenidos en una función ξ, vista como una perturbación de (4). El grado relativo10 es un número entero igual al menor orden de la derivada temporal de la salida yε para la cual aparece explícitamente el control us. El sistema (4) tiene grado relativo rs. Similiarmente, el índice característico de perturbación10 es el número v de diferenciaciones de la salida ys que se requieren para que aparezca explícitamente el término ξ. Basándose en un análisis10 acerca de la relación entre el grado relativo y el índice de perturbación se llega a las siguientes observaciones. Nota 1. El caso v < rs no se considera ya que no puede diseñarse un control que garantice el rechazo a la función ξ, a lo más se puede atenuar, y por tanto no se garantiza que el error de sincronización ε tienda a cero. El caso v > rs es trivial puesto que Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Sincronización generalizada en orden reducido para sistemas caóticos / Juan Ángel Rodríguez Liñán, et al. la función q(ε, ξ) no afecta el objetivo de control, entonces se puede lograr la sincronización. El caso más interesante es cuando v=rs. Suposición 1. El sistema (4) es de fase mínima. Suposición 2. Para el sistema de error de sincronización (4), el índice característico de perturbación se supone v=rs. Suposición 3. El sistema esclavo tiene grado relativo completo rs=ns. Luego, el sistema de error de sincronización (4) se puede transformar en un sistema en nuevas coordenadas en la forma canónica de Brunovsky. ⎧e& = Ae e + Be [β (e)us + ξ (e, uM ) ] ⎪ (5) Σ e : ⎨e& ⊥ = η (e, e ⊥ ) ⎪y = C e e ⎩ ε ⎡0 ⎢0 ⎢ Ae = ⎢ M ⎢ ⎢0 ⎢⎣0 Ce = [1 1 0 L 0⎤ ⎡0 ⎤ ⎥ ⎢0 ⎥ 0 1 L 0⎥ ⎢ ⎥ M M O M ⎥ , Be = ⎢ M ⎥ , ⎥ ⎢ ⎥ 0 0 L 1⎥ ⎢0 ⎥ ⎢⎣1 ⎥⎦ 0 0 L 0 ⎥⎦ 0 L 0 0] n donde ε := xs − Φ ( xM ) , e = [e, e ⊥ ]T = φ (ε ) ∈ R s es el vector de error de sincronización en coordenadas transformadas, u s ∈ R es la entrada de control y yε ∈ R es la salida tanto del sistema de error (4) como r −1 del sistema (5). Bajo la suposición 1, β (e) = Lgε L fsε hε rs −1 rs y la función ξ (e, u M ) = L fε hε + Lq L fε hε se considera como un término de perturbación. La función η(e,e⊥) , dada por L f e⊥j + Lq e⊥j (1≤ j ≤ ns − rs ) , representa la ε dinámica interna que se supone asintóticamente estable, i.e., el sistema es de fase mínima.10 Para obtener el cambio de coordenadas de (5) es necesario mantener las siguientes relaciones. El nuevo error de sincronización está dado por e = zs −φ proj ( zM ) ,donde zs = φs ( xs ) y zM = φM ( xM ) son transformaciones de coordenadas originales a la forma Brunovsky basadas en geometría diferencial,10 tanto del esclavo como del maestro, respectivamente; φ proj es el mapeo de proyección r de la dimensión del maestro R M en la dimensión r del esclavo R s . Este error de sincronización puede escribirse en función de las coordenadas originales xs y xM como sigue: e = φs ( xs ) − φ proj o φM ( xM ) , Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 entonces φs−1 (e) = xs − φs−1 o φ proj o φM ( xM ) φs−1 (e) = xs − Φ ( xM ) = ε e = φs (ε ) Nota 2. La sincronización generalizada mediante (2) con (1) puede resolverse estabilizando el error de sincronización e(t) del sistema (5) en el origen, equivalentemente ε en el origen. A partir de lo anterior y bajo la suposición 2 y que rs ≤ v, se ha obtenido un método para calcular el mapeo Φ. Este método se resume de la siguiente manera: 1. Para el sistema maestro (1), se calcula el difeomorfismo r -1 T φ =[h (x ), L h (x ),..., L M h (x ) ] . M M M f M M M f M M M 2. Para el sistema esclavo (2), se calcula el r −1 difeomorfismo φs =[hs ( xs ), L f hs ( xs ),..., L fs hs ( xs )]T s s . 3. Se elige un mapeo de proyección lineal r r φ proj : R M → R s , dado por ⎡1 ⎢0 ⎢ φ proj (⋅) = ⎢ M ⎢ ⎢0 ⎢⎣ 0 ... 0 0 ... 0⎤ 1 ... 0 0 ... 0⎥⎥ M O M M O M⎥ ⎥ 0 ... 1 0 ... 0⎥ ⎥⎦ rs × rM (6) para relacionar una a una, tanto a las salidas yM y ys como a sus derivadas, puesto que CM = [10...0] y Cs = [10...0]. 4. Finalmente, se calcula el mapeo dado por Φ (⋅) = φs−1 o φ proj o φM (⋅) . Es claro que algunos grados o tipos de sincronía de los ya mencionados están contenidos en este análisis, por tanto se pueden abordar con esta misma metodología con mayor generalidad. E S T R AT E G I A S D E C O N T R O L PA R A L A SINCRONIZACIÓN La sincronización entre los sistemas caóticos (1) y (2) puede interpretarse como un problema de estabilización del sistema de error (5) en el origen. Se consideran dos estrategias robustas de estabilización del sistema (5) en el origen, constituidas por: (i) Un controlador linealizante 9 �Sincronización generalizada en orden reducido para sistemas caóticos / Juan Ángel Rodríguez Liñán, et al. por retroalimentación de estado y un observador por modos deslizantes de alto orden que además identifica la función ξ para que sea cancelada por el controlador. (ii) Un controlador por modos deslizantes de alto orden cuasicontinuo y un diferenciador exacto robusto; esta técnica no identifica a la función ξ y el controlador cuasicontinuo no la requiere. Ambos casos pueden representarse en forma general por el esquema de la figura 2. Fig. 2. Esquema para sincronización. Controlador por retroalimentación y observador por modos deslizantes de alto orden La técnica de linealización por retroalimentación de estado puede aplicarse con el propósito de estabilizar globalmente al sistema dinámico no lineal, mediante el control ns us = −ξ ( e,uM ) + ∑ki ei βs ( e ) i =1 (7) donde los valores de las ganancias ki, deben ser n n −1 tales que s s + k n s s + ... + k 2 s + k1 = 0 sea un s polinomio Hurwitz. Con el fin de estimar todas las componentes de e e identificar la entrada desconocida ξ, se presenta el diseño de un observador por modos deslizantes de alto orden11 para reconstruir los estados no medibles e identificar las entradas desconocidas ξ con convergencia exacta en tiempo finito,11 el cual está dado por: ⎧ ⎪ r /( r +1) ⎪ eˆ&1 = − λ rs +1M 1/( rs +1) eˆ1 − e1 s s sign(eˆ1 − e1 ) + eˆ2 = v1 ⎪ ( r −1) / r ⎪ eˆ&2 = − λ rs M 1/ rs eˆ2 − v1 s s sign(eˆ2 − v1 ) + eˆ3 = v2 ⎪ (8) ⎨ M ⎪& 1/ 2 1/ 2 ˆ ⎪eˆrs = − λ 2 M eˆrs − vrs −1 sign(eˆrs − vrs −1 ) + ξ + us 1444444 4 24444444 3 ⎪ vrs ⎪ ⎪ ξ&ˆ = − λ Msign(ξˆ − v ) 1 rs ⎩ 10 donde ê i es la estimación de e i, ξ̂ es el valor identificado de ξ, el parámetro M se elige como una constante M > ξ1+ y las constantes λi se escogen suficientemente grandes en forma recursiva. 12 Entonces, puede establecerse los siguientes lemas: Lema 1. Considere el sistema (5) que satisface la suposiciones de que tiene grado relativo rs con respecto a la función ξ(t), la cual está acotada por | ξ (t ) |≤ ξ + . Entonces el sistema (8) es un observador para el sistema (5), donde el error de estimación (e~, ξ~ )T = (e, ξ )T − (eˆ, ξˆ)T converge a cero en tiempo finito, i.e., los estados estimados êi convergen ˆ a los estados ei y ξ(t ) a la función desconocida ξ(t). El siguiente resultado permite asegurar que se preserva la estabilidad del sistema en lazo cerrado cuando se reemplazan los estados en la ley de control (7) por sus valores estimados por el observador (8). Lema 2. Considere el sistema (5), para el cual se diseña el control linealizante por retroalimentación (7). Suponga que se diseña el observador (8) con convergencia en tiempo finito. Entonces, el sistema aumentado en lazo cerrado es asintóticamente estable. Los detalles de estas pruebas pueden consultarse en la referencia13. Controlador por modos deslizantes de alto orden cuasicontinuo y diferenciador exacto robusto Considérese la dinámica controlable del sistema (5) reescrita en la siguiente forma: ⎧e& = ae (t , e) + be (t , e)us (9) ⎨ ⎩σ = σ (t , e) r r r d o n d e e ∈ R s ; ae , be : R s × R → R s y rs σ : R × R → R son funciones desconocidas suaves, además σ es la variable de salida y u s ∈ R es la variable de entrada. Al compararlo con el sistema (5), se tiene que ae (t , e) = Ae e + Beξ ( xM , u M ) , be (t , e) = Be β (e) y σ (t , e) = Ce e . El objetivo es lograr que σ≡0 en tiempo finito y mantenerlo exactamente ahí mediante alguna retroalimentación. Dado que la derivadas temporales ( r −1) σ,σ& ,...,σ s son funciones continuas de la salida del sistema en lazo cerrado y la superficie de deslizamiento definida por Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Sincronización generalizada en orden reducido para sistemas caóticos / Juan Ángel Rodríguez Liñán, et al. ( r −1) (10) σ = σ& =...= σ s =0 es no vacía y consiste localmente de trayectorias de Filippov, el movimiento sobre (10) se llama modo rs -deslizante (o deslizante de rs -ésimo orden).12 El control aparece en forma explícita en la rs -ésima derivada temporal de σ, la cual está dada por (r ) σ s = h(t , e) + g (t , e)u s (11) donde h(t , e) = σ ( rs ) |u s =0 , g (t , e) = (∂/∂u s )σ ( rs ) ≠ 0. Se supone que, para algún Km, KM, C > 0, se preserva la siguiente desigualdad ∂ ( rs ) (r ) 0 < Km ≤ σ ≤ K M , | σ s |u =0 ≤ C (12) s ∂us A partir de (11) y (12), la inclusión diferencial de Filippov. (r ) σ s ∈ [−C , C ] + [ K m , K M ]u s . (13) significa que el conjunto vectorial del lado derecho se extiende dentro de las cotas C, Km, KM en lugar de satisfacer un único punto o solución.14 Así, la estabilización en tiempo finito de (13) en el origen resuelve el problema planteado de manera simultánea para todos los sistemas (9) que satisfacen (12). Un controlador que permite estabilizar a (13) en tiempo finito corresponde a los teoremas. Teorema 115 El controlador ( r −1) us = − k Ψr −1,r (σ,σ& ,...,σ s ) (14) s donde los parámetros del diferenciador (15) se eligen (r ) de acuerdo a la condición | σ s |≤ M , tal que M ≥C+kK M . La convergencia del diferenciador en tiempo finito se establece tomando λi como en.12 Teorema 2. 12 Eligiendo los parámetros λ i como en la referencia12, son ciertas las igualdades eˆ1 = e1 y eˆi +1 = vi = e1(i ) p a r a i = 1,2,3,..., rs , en ausencia de ruido de entrada, después de un transitorio de tiempo finito. Entonces, una solución al problema de sincronización para dos sistemas con diferente grado relativo se establece en el siguiente teorema. Teorema 3. Considere el sistema incierto (9) que satisface la desigualdad (12) y las suposiciones 1, 2, 3. El sistema incierto (9) en lazo cerrado con el control (14) y utilizando el diferenciador exacto robusto (15) es tal que el error de sincronización e, equivalente a ε, tiende a cero en tiempo finito. Los detalles de estas pruebas pueden consultarse en la referencia16. IMPLEMENTACIÓN DE LOS ESQUEMAS DE SINCRONIZACIÓN Ahora, con el fin de ilustrar la implementación de los esquemas presentados, se consideran los siguientes casos de estudio. s es homogéneo rs -deslizante y, con los parámetros β1 ,..., β r −1 , k > 0 elegidos suficientemente grandes, s provee estabilidad en tiempo finito de (13) y (14). El modo rs -deslizante estable en tiempo finito σ ≡ 0 se establece en el sistema (9) y (14). El controlador (14) es una función continua excepto en la superficie (10) y requiere el cálculo en ( r −1) tiempo real de σ,σ& ,...,σ s . Como se ha supuesto que no todos los estados están disponibles se presenta un diferenciador, el cual es un sistema capaz de calcular las derivadas apartir del conocimiento de la variable σ. Un diferenciador de rs -ésimo orden está dado por ⎧ e&ˆ = − λ eˆ − e rs /( rs +1) sign(eˆ − e ) + eˆ = v rs +1 1 1 1 1 2 1 ⎪ &1 ( rs −1) / rs sign(eˆ2 − v1 ) + eˆ3 = v2 ⎪⎪ eˆ2 = − λ rs eˆ2 − v1 (15) M ⎨ 1/ 2 & ⎪ eˆ = − λ eˆ − v sign(eˆrs − vrs −1 ) + eˆrs +1 = vrs 2 rs rs −1 ⎪ & rs ⎪⎩eˆrs +1 = − λ1Msign(eˆrs +1 − vrs ) Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 Transductor electrostático no lineal – Ecuación Duffing El sistema maestro corresponde a un modelo de transductores electrostáticos no lineal de cuarto orden: ⎧x&1,M = x2,M ⎪x&2,M =−c x2,M −d 2 ( x1,M − x3,M − x1,M x3,M ) (16) ⎨x& = x ⎪ 3,M 4,M 3 2 ⎩x&4,M =− a x4,M − x3,M − x3,M +b( x1,M + x1,M / 2)+ue (t ) donde xi,M son las variables de estado, a,b,c,d,f son parámetros del sistema y ue(t) es una excitación de entrada, y=x1,M es la variable de salida medible. El sistema esclavo corresponde a la conocida ecuación Duffing con dos entradas de excitación dada por: ⎧⎪ x&1s = x2 s 3 (17) ⎨ x&2 s = − ρ x2 s + ω 0 x1m − γ x1s K ω t K ω t u + cos( ) + cos( ) + ⎪⎩ 1 1 2 2 s 11 �Sincronización generalizada en orden reducido para sistemas caóticos / Juan Ángel Rodríguez Liñán, et al. Donde xi,s son las variables de estado, us es la entrada de control. y=x1,s es la variable de salida medible, ρ,ω 0,γ son parámetros constantes del sistema, Ki y ωi son las amplitudes y frecuencias de las entradas de excitación. Siguiendo el procedimiento presentado en este trabajo se calcula el mapeo Φ: \4 → \2, Φ ( xM )= φ s−1 oφ proj oφ M ( xM )=[Φ1 ( xM ), Φ 2 ( xM )]T ⎡1 0⎤ ⎡ x1, M ⎤ Φ ( xM )= ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣0 1⎦ ⎣ x2, M ⎦ Entonces, se implementa el esquema sincronización para el sistema (11) con un subsistema de (10). La ley de control uS está dada por: uS = −ξ − k1e1 − k2 e2 (18) Un observador que estima las variables e1, e2 y la función ξ queda expresado por ⎧ ⎪ eˆ& = −λ M 1/ 3 eˆ − e 2 / 3 sign(eˆ − e ) + eˆ = v 3 1 1 1 1 2 1 ⎪ 1 1/ 2 ⎪& λ2 M 1/ 2 eˆ2 − v1 sign(eˆ2 − v1 ) + ξˆ + us (19) ⎨eˆ2 = −144444 42444444 3 ⎪ v2 ⎪ ⎪⎩ ξ&ˆ = −λ1Msign(ξˆ − v2 ) El desempeño del esquema formado por el controlador (18) y observador (19) en lazo cerrado con los sistemas (16) y (17) está ilustrado en simulación con los siguientes parámetros: a=0.03, b=0.1, c=0.3, d=0.985, ρ=1, ω 0=10, γ=100, K1=K2=1, ω1=2, ω2=4, M=1950, λ3=3.0, λ2=1.5, λ1=1.1. La entrada de excitación fue ue(t)=0.3cos(t). Las condiciones iniciales fueron xM (0) = [0 0]T y xs (0) = [0.1 0]T , eˆ1 (0) = 4 , eˆ2 (0) = −2 y ξˆ(0) = 1 . Los resultados de sincronización se muestran en la figura 3, sincronizando el estado xs con el mapeo Φ(xM) a partir de t=30 segundos. Lorenz generalizado - Rössler En este caso se sincronizan los siguientes sistemas caóticos. El sistema maestro está representado por el sistema generalizado de Lorenz ⎧ x&1, M ⎪ ⎪ x&2, M ⎨ ⎪ x&3, M ⎪ x& ⎩ 4, M 12 = hM x1, M − x2, M − x1, M x3, M = −bM x3, M + x1, M x2, M (20) = − x1, M − aM x4, M donde x M es el vector de estado, y M=x 1,M es la salida medible, aM, bM, cM, y hM son coeficientes constantes. El sistema esclavo está dado por el sistema Rössler ⎧ x&1, s = − x2, s − x3, s ⎪ ⎨ x&2, s = x1, s + as x2, s ⎪ x& = x ( x − c ) + b + u 3, s 1, s s s s ⎩ 3, s (21) donde xs es el vector de estado, ys = x2,s es la salida medible, us es la entrada de control; as, bs y cs son coeficientes constantes. Se calcula el mapeo Φ : R 4 → R 3 , el cual es Φ(xM)= ⎡ x1,M ⎤ ⎡ −(aM + as ) aM 0 cM ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢x2,M ⎥ 1 0 0 0 ⎢ ⎥ ⎢x ⎥ ⎢⎣(cM −aM (as + aM + hM )−1) aM (1+ aM + as ) aM x1,M cM (2aM + as )⎥⎦ ⎢ 3,M ⎥ ⎣x4,M ⎦ El controlador cuasicontinuo estabilizante (14) calculado para el ejemplo es dado por us = − k Fig. 3. Sincronización del sistema (16) y (17). = −aM x1, M + aM x2, M + cM x4, M [eˆ 3 + 2(|eˆ 2 |+|eˆ1|2/3 )−1/2 (eˆ 2 +|eˆ1|2/3 sign(eˆ1 ))] [|eˆ 3 |+2(|eˆ 2 |+|eˆ1|2/3 )1/2 ] (22) Para estimar las funciones ei en tiempo real, se diseña el diferenciador (15) ⎧ e&ˆ1 = − λ 4 eˆ1 − e1 3 / 4 sign(eˆ1 − e1 ) + eˆ2 = v1 ⎪ ⎪e&ˆ2 = − λ3 eˆ2 − v1 2 / 3 sign(eˆ2 − v1 ) + eˆ3 = v2 ⎪ (23) ⎨ e&ˆ = − λ eˆ − v 1/ 2 sign(eˆ − v ) + eˆ + u s 3 2 3 2 3 2 4 ⎪ 1444442444443 v3 ⎪ ⎪e&ˆ = − λ sign(eˆ − v ) 1 4 3 ⎩4 Se tomaron los siguientes parámetros para mostrar el desempeño en simulación: aM=1.0, bM=0.07, Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Sincronización generalizada en orden reducido para sistemas caóticos / Juan Ángel Rodríguez Liñán, et al. cM=1.5, hM=26, as=0.2, bs=0.2, y cs=5.7, λ1=1.1M, λ2=1.5M1/2, λ3=2.0M1/3, λ4=3.0M1/4, M=12000, k=30. Las condiciones iniciales se ubicaron en xM(0)=(1,0,1,1)T, xs(0)=(-1,2,2)T, ê(0)=[0,0,0,0]T. En la figura 4 se muestra la sincronización en tiempo finito del estado xs con el mapeo Φ(xM), accionado a partir de t=15 segundos. Con estos casos se muestra el buen desempeño de los esquemas para sincronización generalizada undireccional en orden reducido. SUPRESIÓN DE DINÁMICAS CAÓTICAS También se presenta una estrategia para otro problema de control de caos: La supresión de caos. Se muestra que las trayectorias de un sistema caótico se estabilizan alrededor de algún punto de equilibrio. Esto es importante debido a que las oscilaciones erráticas de un sistema caótico son impredecibles y pueden producir daños. Actualmente, la supresión de caos ayuda en tratamientos de desórdenes cardíacos y epilepsia, en sistemas de láser, en mecatrónica.7,17 ⎧ x&1 = x 2 ⎪ ⎨ x& 2 = x3 ⎪ 2 ⎩ x& 3 = −αx3 − x1 + x 2 ⎧ x&1 = x2 ⎪ ⎨ x&2 = x3 ⎪ x& = −αx − x + x x 3 1 1 2 ⎩ 3 ⎧x&1 = x2 +1 ⎪& ⎨x2 = −αx2 + x3 ⎪x& = x x ⎩ 3 1 2 ⎧x&1 = x3 ⎪& ⎨x2 = x1 +1 ⎪x& = −αx + x x 3 1 2 ⎩ 3 ⎧ x&1 = x2 ⎪ ⎨ x&2 = −αx2 + x3 ⎪ 2 ⎩ x&3 = − x1 + x2 ⎧ x&1 = x2 ⎪ ⎨ x&2 = −αx2 + x3 ⎪ x& = − x + x x 1 1 2 ⎩ 3 Todos los sistemas clase P son caóticos para el intervalo18 2.0168 < α < 2.0577. Ley de control para supresión Considerando los sistemas caóticos clase P en la forma x& = f ( x; α ) + g ( x; α )u (24) y = h( x ) donde x∈\ n , u, y y son los vectores de estado, entrada y salida a controlar del sistema, respectivamente. Si el sistema tiene puntos de equilibrio en su dominio y es de grado relativo pleno r=n, puede ser estabilizado mediante un control por retroalimentación de estado descrito por − Lrf h( x) − k1 y − k2 y (1) − ... − kr y ( r −1) (25) u= Lg Lrf−1h( x) { Fig. 4. Sincronización de los sistemas (20) y (21). Sistemas caóticos de clase P Malasoma18 reportó seis sistemas que satisfacen una ecuación jerk x (3) = J ( x, x& , && x) , con soluciones caóticas. Estos sistemas se agrupan en una clase, llamada clase P, la cual se reporta como la clase de sistemas caóticos más simples actualmente. La ecuación diferencial de estos seis sistemas de tercer orden contiene una no linealidad tipo cuadrática: Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 donde ki (i=1,2,…,r) deben ser tales que sr+krsr-1 +...+k2s+k1 es un polinomio Hurwitz. Esta ley de control requiere todas las variables de estado, así como el parámetro incierto α. Sin embargo, se hace la suposición de que sólo se dispone de una salida medible ym(t). Entonces, se presenta un observador adaptable para superar esta 13 �Sincronización generalizada en orden reducido para sistemas caóticos / Juan Ángel Rodríguez Liñán, et al. limitación, este observador estima tanto el estado como el parámetro desconocido. ⎧ z& = A(u , ym ) z + ϕ (u , ym ) + Φ (u , ym )θ (26) ⎨ ⎩ ym = Cz donde las componentes de A(u, ym), φ(u, ym) y Φ(u, ym) son funciones continuas uniformemente acotadas dependientes de u, ym, y θ es un vector de parámetros constantes desconocidos. Ahora, se introducen algunas suposiciones requeridas. Suposición 4. 19 Existe una matriz variante en el tiempo K(t) acotada tal que el sistema η& = ( A(t ) − K (t )C (t ))η (t ) e s e s t a b l e e n f o r m a exponencial. S u p o s i c i ó n 5 . 1 9 L a s o l u c i ó n Λ(t ) d e & (t ) = [ A(t ) − K (t )C (t )]Λ (t ) + Φ (t ) es un término de Λ excitación persistente en el sentido que existen α1, β1, T1, tales que α1I ≤ ∫ t+T1 t Λ (τ ) T CT ΣC (τ ) Λ (τ ) d τ ≤ β1I (27) para alguna matriz definida positiva acotada ∑. Suposición 6.20 La entrada u es de excitación persistente en el sentido que existen α2, β2, T2 > y t0 ≥ 0 tales que α 2I ≤ ∫ t+T2 t Ψu (τ , t ) C ΣC (τ ) Ψu (τ , t )d τ ≤ β 2 I (28) T T ∀t ≥ t0 , donde Ψ u denota la matriz de transición para el sistema z& = Az , ym = Cz y ∑ alguna matriz definida positiva acotada. A partir de las condiciones de excitación (27) y (28) con K=S-1CT, donde S es solución de S& = − ρ S − A(u , ym )T S − SA(u , ym ) + C T ΣC . Entonces, un observador adaptable para (24) está dado por ⎧ z&ˆ = A(u , ym ) zˆ + ϕ (u , ym ) + Φ (u , ym )θˆ ⎪ −1 T T −1 T ⎪ +{ΛSθ Λ C + S z C }Σ ( ym − Czˆ ) ⎪ ˆ& −1 T T ⎪ θ = Sθ Λ C Σ ( ym − Czˆ ) (29) ⎨ −1 T ⎪ Λ& = { A(u , ym ) − S z C ΣC}Λ + Φ (u , ym ) ⎪& T T ⎪ S z = − ρ z S z − A(u , ym ) S z − S z A(u , ym ) + C ΣC ⎪⎩ S&θ = − ρθ Sθ + Λ T C T ΣC Λ donde Sz(0)>0 y Sθ(0)>0, ρz y ρθ son constantes positivas y Σ una matriz definida positiva. Teorema 4.21 Si se satisfacen las suposiciones 4, 5 y 6, entonces el sistema (29) es un observador 14 adaptable para el sistema (26). Además, el vector de error de estimación (ez := zˆ − z , εθ := θˆ − θ ) converge exponencialmente a cero con una razón dada por ρ=min(ρz, ρθ). Por otro lado, se observa que un sistema clase P en la forma (24) puede transformarse en un sistema afín en el estado (26) mediante la transformación z=Q(x), la cual existe y es invertible en la clase P.18 El esquema completo en lazo cerrado controlador, observador y planta se muestra en la figura 5. El análisis de estabilidad se resume en el siguiente teorema. Teorema 5. Si el estado extendido Z=[zθ] T de lazo cerrado permanece para tiempo positivo Fig. 5. Esquema control y observador para supresión de caos. en un conjunto compacto Ω (el cual contiene el punto de equilibrio del controlador nominal) ∀Z (0) ∈ Ω , el sistema completo en lazo cerrado es global y asintóticamente estable en Ω × R n × S n+ , ∀Z (0) ∈ Ω, ∀Zˆ (0) ∈ R n , ∀S (0) > 0 . Los detalles de esta prueba puede consultarse en la referencia22. La implementación se realiza considerando el siguiente sistema caótico clase P ⎧⎪ x&1 = x2 ⎨ x&2 = x3 ⎪⎩ x&3 = −α x3 − x1 + x1 x2 + u (30) donde sólo se mide ym=x2, el parámetro α es constante y desconocido. La variable y c=x 1 es estabilizada en el origen. El sistema (30) se implementó con amplificadores operacionales y otros componentes. Se diseñó la ley de control (25) y el observador (26) y se implementaron mediante un sistema de adquisición de datos DSpace 1104. Las figuras 6 y 7 muestran, respectivamente, una foto del equipo experimental e imágenes del osciloscopio en donde se aprecian las Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Sincronización generalizada en orden reducido para sistemas caóticos / Juan Ángel Rodríguez Liñán, et al. Fig. 6. Foto del equipo experimental. series de tiempo y proyecciones del atractor caótico en dos planos durante los experimentos. La supresión de las oscilaciones caóticas se muestra en la figura 8, éstas se suprimen durante un intervalo predefinido en el que se aplica la señal de control. Al desactivar la señal de control, la dinámica caótica vuelve aparecer. CONCLUSIONES En este trabajo se presentó una solución al problema de sincronización unidireccional generalizada de mismo orden y en orden reducido para una clase de sistemas. La sincronización puede lograrse si el índice característico de perturbación es mayor o igual al grado relativo en el sistema de error de sincronización. Se propuso un procedimiento para el cálculo sistemático de los mapeos requeridos en sincronización generalizada. Se ofrecieron dos esquemas de técnicas de control para sincronización y estimación de variables no medibles, para los cuales se obtuvieron condiciones suficientes de convergencia y estabilidad de lazo cerrado en tiempo finito. Se verificó el funcionamiento de los esquemas de sincronización implementándolos en algunos casos de estudio. Por otra parte, se presentó un esquema para supresión de oscilaciones caóticas, basado en un control retroalimentado y un observador adaptable, para el cual se ofrecieron condiciones suficientes de estabilidad en lazo cerrado. Los resultados de este esquema de supresión se verificaron experimentalmente mediante osciladores electrónicos. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 Fig. 7. Señales caóticas del circuito en osciloscopio. Fig. 8. Oscilaciones caóticas suprimidas en un intervalo de tiempo. 15 �Sincronización generalizada en orden reducido para sistemas caóticos / Juan Ángel Rodríguez Liñán, et al. REFERENCIAS 1. A. Pikovsky, M. Rosenblum, and J. Kurths. Synchronization: A Universal Concept in Nonlinear Sciences. Cambridge University Press, Cambridge,U.K., 2001. 2. E. Lorenz. Deterministic nonperiodic flow. J. Atmospheric Sci., 20(2):130–141, 1963. 3. B.R. 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International Journal of Control, 79(6):581–591, June 2006. 22. Angel Rodríguez, Jesús De León, Ricardo Femat, Crescencio Hernández-Rosales, A dynamic parameter estimator to control chaos with distinct feedback schemes, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulations, Vol. 14, pp. 4280-4291, 2009. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Un museo en el desierto de Arizona J. Rubén Morones Ibarra Facultad de Ciencias Físico Matemáticas, UANL rmorones@fcfm.uanl.mx RESUMEN The Titan Missile Museum en Arizona, EUA, exhibe un misil balístico intercontinental que contenía una bomba termonuclear de nueve megatones. Este misil es el único de su tipo que no fue desmantelado por los acuerdos de desarme entre los EUA y la URSS, permitiendo que sus instalaciones fueran convertidas en museo. Se resume la historia reciente de los desarrollos tecnológicos militares que comprenden las armas nucleares y los misiles. PALABRAS CLAVE Misiles, Misiles balísticos intercontinentales, Titan II. ABSTRACT The Titan Missile Museum in Arizona, USA, exhibits an Intercontinental Ballistic Missile which contained an hydrogen bomb of nine megatons. This missile is the only one in the world of its type that was not dismantled obeying the Strategy Arms Reduction Talks between USA and the Sovietic Union, allowing that the facilities were used as a museum. A summary of the recent history about the development of nuclear weapons and missiles is also included. KEYWORDS Missiles, Intercontinental Ballistic Missiles, Titan II. INTRODUCCIÓN En el Estado de Arizona, EUA, a cincuenta kilómetros de la ciudad de Tucson, se encuentra el museo “Titan Missile Museum”. Este museo es de un tipo único en el mundo ya que en él se puede ver directamente, en su presentación original, la combinación de tecnología para la guerra más avanzada e impresionante de la historia. El edificio del museo corresponde a las instalaciones donde estuvo un misil con una cabeza nuclear. Ahí se exhiben principalmente el misil, del cual se quitó la bomba de hidrógeno que contenía, y el cuarto de control de este artefacto que es del tipo de misil intercontinental. Visité este museo en septiembre de 2008, invitado por el Dr. Ubirajara van Kolck, profesor del Departamento de Física de la Universidad de Arizona en Tucson. La visita al museo revive aspectos de una parte de la historia mundial reciente, en la que la humanidad vivió momentos de gran tensión por la amenaza de una tercera guerra mundial y que por ningún motivo deberían repetirse. El recorrido es impactante, provocando una sensación de escalofrío por lo que significaron en su momento sus instalaciones y por la autenticidad del equipo que se exhibe. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 17 �Un museo en el desierto de Arizona / J. Ruben Morones Ibarra Para comprender mejor lo que este museo representa y poder apreciar en su exacta dimensión las enseñanzas que se extraen al visitarlo, es conveniente echar un vistazo a la historia reciente de la humanidad asociada con el desarrollo de las armas nucleares y los misiles y hacer un breve recuento de los momentos dramáticos que vivió la humanidad durante la guerra fría. LOS MISILES Un misil es, en general, un cohete autopropulsado que transporta una bomba, la cual puede consistir de un material explosivo convencional o un arma de destrucción masiva como armas que liberan material químico o biológico o armas nucleares. Los primeros misiles fueron desarrollados por Alemania durante la segunda guerra mundial. Este avance tecnológico de la industria de la guerra fue logrado en un centro de investigación ubicado en Peennemunde, una pequeña población del norte de Alemania. El director del proyecto de diseño y fabricación de misiles era Wernher von Braun, quien logró un avance tecnológico considerable con el desarrollo de los cohetes V-2. Los misiles V-2 fueron el producto tecnológico más desarrollado por el equipo de Wernher von Braun. Estos cohetes podían transportar una carga de una tonelada de explosivos hasta un blanco distante 350 kilómetros. Estos cohetes no eran muy precisos pero el daño psicológico causado al enemigo era enorme. Dado que son supersónicos, golpeaban la superficie de la tierra en un silencio total, sin previo aviso, abriendo un inmenso hoyo por el impacto. Fotografía 1. Vista exterior del museo The Titan Misil Museum. En la parte de arriba del poste se encuentran tres focos. Si las tres luces están en verde indica que nos podemos acercar con seguridad. En amarillo indica precaución y en rojo peligro, nadie debe aproximarse al área. La entrada al subterráneo donde se encuentra el misil y el cuarto de control de este, está al pie del poste. 18 Después del impacto llegaba una estruendosa onda de sonido, la onda de choque, que aun cuando no producía una destrucción adicional, causaba pánico. De estos cohetes, lanzados desde Alemania, cayeron miles sobre Londres y otras ciudades europeas. Los V-2 no eran muy efectivos, desde el punto de vista de su poder destructivo sobre los blancos preestablecidos, pues su Círculo Probable de Error era de más de dos kilómetros. Teniendo en cuenta que el daño causado por estos misiles era más por impacto (por su elevada energía cinética), que por explosión, este error era muy grande. El Círculo Probable de Error se define como el radio de un círculo centrado en el blanco, dentro del cual cae el 50% de los misiles.1 Los misiles modernos de largo alcance, conocidos como ICBM (Inter-Continental Ballistic Misil) tienen un Círculo Probable de Error de 300 metros, lo que no hace prácticamente ninguna diferencia con acertar en el blanco, ya que transportan armas nucleares, entre las que se cuentan las bombas de hidrógeno. Los cohetes modernos tienen sus orígenes en el V-2. La URSS y EUA, apoyados con los ingenieros y científicos alemanes capturados en la segunda guerra mundial, desarrollaron versiones mejoradas de los V-2. Una versión moderna de estos misiles fueron los misiles Scud, los cuales se hicieron famosos durante la guerra del Golfo Pérsico de 1991, siendo usados por Irak y los misiles Patriot de EUA que interceptaban a los Scuds.1 CAPTURA DE WERNHER VON BRAUN En enero de 1945, Wernher von Braun se encontraba en el centro de investigación de Peennemunde, donde era el director del proyecto de fabricación de misiles, cuando le informaron que Alemania estaba a punto de rendirse. Los informes indicaban que el ejército soviético había entrado a Alemania avanzando del norte hacia el sur, mientras que el ejército estadounidense avanzaba de sur a norte. Temeroso de ser capturado por los soviéticos, von Braun decidió llevarse a su equipo de trabajo junto con sus familias que vivían también en el campo de investigación, hacia el sur, para encontrarse con el ejército norteamericano y rendirse a ellos. Más de 500 personas, viajaron en carros y camiones hacia las montañas y ahí se ocultaron en Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Un museo en el desierto de Arizona / J. Ruben Morones Ibarra Wernher Magnus Maximilian Freiherr von Braun [Wirsitz, Alemania 1912 - Alexandria, USA 1977] una pequeña población donde permanecieron hasta que terminó la guerra.2 El inmenso convoy llevaba una gran cantidad de equipo y de información sobre el proyecto de cohetería en el que estaban trabajando. Cuando se enteraron del suicidio de Hitler, el 30 de abril de ese año, von Braun y su grupo salieron de su escondite. Envió a su hermano Magnus von Braun a buscar al ejército norteamericano para manifestarles su decisión de rendirse. Cuando Magnus encontró a un grupo de militares estadounidenses, les dijo que era hermano del inventor del cohete V-2 y que se rendían ofreciendo un importante arsenal de guerra y cohetes V-2, además de la información técnica que traían con ellos. El general norteamericano Dwight Eisenhower, que después sería presidente de los Estados Unidos, estaba al mando del ejército norteamericano que ocupó Alemania y ante quien se rindió el equipo de von Braun. Eisenhower fue el encargado de la captura, obteniendo así un invaluable botín de guerra.2 LA GUERRA FRÍA Al período comprendido entre los años 19451990 se le conoce en nuestra historia como la época de “La Guerra Fría”. En este período de nuestra historia reciente, las superpotencias surgidas de la segunda guerra mundial, se embarcaron en una carrera armamentista que trajo consecuencias desastrosas para la humanidad. Se presentaron guerras localizadas en todo el mundo: en Asia, África y América Latina. El colapso de la URSS y la quiebra financiera actual, son secuelas de esa época. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 Durante el período de la guerra fría ambas superpotencias vivieron en permanente alerta cuidándose una de la otra. Los programas militares tuvieron un amplio apoyo económico, desarrollándose costosos proyectos. Entre estos proyectos se encontraba el diseño de misiles de largo alcance, ahora llamados misiles balísticos intercontinentales (ICBM por sus siglas en inglés) Los misiles, junto con las armas nucleares, proporcionan la combinación perfecta para convertirse en líder mundial indiscutible en el campo militar. El desarrollo de cohetes veloces, que no puedan ser interceptados y con capacidad para transportar bombas nucleares brinda a quien los posea, una superioridad militar sobre los demás. Esta fue la razón de la intensa investigación emprendida para desarrollar misiles cada vez más sofisticados y poderosos. La defensa antiaérea de un país puede derribar cualquier tipo de avión, pero no un misil de alta velocidad o un ICBM. Es por esto que un ataque con armas nucleares será realizado necesariamente con misiles. LOS MISILES MODERNOS Con la captura de von Braun y su equipo, los EUA iniciaron el programa de desarrollo de los misiles modernos. Por otro parte, el ejército de la URSS tomó el campo de investigación de Peennemunde donde se fabricaban los cohetes V-2, y se apoderó de miles de estos cohetes. Apoyándose en la información obtenida con la captura de estos cohetes, la URSS desarrolló su propio programa de fabricación de misiles.3 El intento de lograr un mayor alcance y precisión en el lanzamiento de los misiles continuó durante la guerra fría y continúa todavía. Entre las innovaciones hechas a los V-2 se cuenta la de los misiles guiados, los cuales llevan a bordo equipos e instrumentos, entre ellos un GPS (Global Positioning System) que les permiten detectar cambios en la trayectoria previamente establecida al momento de su lanzamiento y usar esta información para corregir su rumbo. Con esto se aumenta la precisión y se evita el uso de señales externas, las cuales pueden ser interceptadas por el enemigo, modificando la información y desviando al cohete. 19 �Un museo en el desierto de Arizona / J. Ruben Morones Ibarra Fotografía 2. Vista del misil desde la ventana exterior por donde saldría lanzado el misil. Después se desarrollaron los misiles IRBM (Intermediate Range Ballistic Missile) misil balístico de alcance intermedio, con un alcance de 2000 kilómetros.3 El desarrollo de estos misiles fue lo que condujo al mundo a la crisis cubana de los misiles de 1962 en la que se estuvo al borde de la tercera guerra mundial. Como si se tratase de una partida de ajedrez, las dos superpotencias buscaban posicionarse mejor en el dominio del mundo. La existencia de bases militares de EUA en Italia y Turquía, donde EUA emplazó estos misiles, le permitían a EUA hacer blanco en la URSS con sus armas nucleares. La URSS no tenía la posibilidad de atacar de la misma manera a EUA debido a que sus bases militares estaban en Europa, y buscó el apoyo de Cuba para colocar ahí sus misiles IRBM. Esto desató el conflicto entre las dos superpotencias, el cual terminó con un acuerdo entre ambas. La URSS retiró sus misiles de Cuba y los EUA los retiró de Italia y de Turquía. Sin embargo, ambas potencias continuaron con su locura de desarrollar misiles de más largo alcance. Esta búsqueda de nuevas opciones para atacar al enemigo desembocó en el desarrollo de los Misiles Balísticos Intercontinentales (ICBM, por sus siglas en inglés). Estos misiles, con un alcance de 12,000 kilómetros, permitirían a cada país atacar al otro con armas nucleares, desde sus respectivos países, sin necesidad de países intermediarios. 20 Ambas potencias buscaban protegerse del ataque de la otra. Un inconveniente de los primeros ICBM era que se “almacenaban” en posición horizontal. Para dispararlos, había que colocarlos en posición vertical, cargarlos de combustible y lanzarlos. La colocación horizontal de los misiles los hacía muy vulnerables. Lo primero que trataría de localizar y atacar el enemigo serían estas armas, por ser las mas poderosas. Un ataque sorpresa del enemigo, al estilo del ataque japonés a Pearl Harbor, dejaría al que lo sufriera prácticamente indefenso frente al otro. Este hecho llevó a la idea de almacenar los ICBM sepultándolos en inmensas cavidades, a las que se les llamó silos. Construidos con gruesas capas de concreto y protegidos con capas de acero, un silo es una estructura tan firme que la única manera de destruir al misil en su “bodega” de almacenamiento es que una bomba nuclear explote directamente en el lugar. El silo contenía también un elevador que subía al misil a la superficie para cargarlo de combustible y dispararlo.4 Una innovación posterior fue la de poder lanzar el misil desde su silo.5 A este tipo de misil pertenece el que se encuentra en el museo de Arizona. Toda esta larga introducción histórica tiene el propósito de mostrar el panorama que se presentó en el mundo durante la Guerra Fría y entender mejor el significado de este museo que muestra un misil ICBM real, y pavoroso por el daño que pudo haber causado a la humanidad. Fotografía 3. Bloques de concreto que evitan que la ventana por donde sale el misil se abra mas de la mitad, impidiendo su lanzamiento. Los satélites rusos vigilaban que estos bloques se encontraran en su lugar, lo que significaba que no había planes de lanzamiento. Si se observaba que estuvieran movidos esto implicaría que se preparaba el lanzamiento del misil. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Un museo en el desierto de Arizona / J. Ruben Morones Ibarra Fotografía 4. Entrada a la cabina de control. Turistas entrando a visitar la cabina que se encuentra a 60 metros de profundidad. EL MUSEO DE ARIZONA El misil del Titan Missile Museum en Arizona, es del tipo Titan II. Se trata de un ICBM capaz de ser lanzado sesenta segundos después de dada la orden, llevando una bomba de hidrógeno de nueve megatones y recorrer doce mil kilómetros en treinta minutos para alcanzar su blanco. En su trayectoria, el misil se eleva hasta las capas superiores de la atmósfera terrestre y regresa para liberar su carga mortal en su objetivo. El poder destructivo de esta sola bomba es mayor que el de todas las bombas lanzadas durante la segunda guerra mundial, incluyendo las bombas de Hiroshima y Nagasaki. En otro tiempo, en los años de la guerra fría, estuvo ahí escondido en medio del desierto de Arizona, constituyendo uno de los secretos más cuidados y protegidos del gobierno y los militares de los Estados Unidos. Lo que queda ahí, en medio de la nada, en las entrañas de la tierra son los restos de lo que fue un misil que transportaba el arma más mortífera creada por el hombre. Se cavó un inmenso hueco en la tierra para alojar al impresionante misil y a su lado hay otra inmensa cavidad donde se encuentra el cerebro del misil, que es el cuarto de control. Desde el año de 1963, cuando fue terminada su construcción, hasta 1987, año en el que fue desactivado, ahí, a más de treinta metros bajo tierra, en una estructura colosal de concreto, que fue la plataforma de lanzamiento estuvo la bomba nuclear más poderosa construida hasta ahora. El Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 misil que está ahí, contuvo originalmente una ojiva termonuclear. El lugar es ahora un museo donde muestran el misil, al cual se le ha quitado la bomba, y el cuarto donde se encuentran los controles para activar y dirigir el misil. Los ocupantes de la cabina de control se mantuvieron en alerta permanente, las 24 horas del día, todos los días del año, listos para lanzar el misil en caso de recibir la orden desde Washington DC. Se disponía también de un almacén con alimentos suficientes para permanecer sin salir de la cabina durante treinta días. Los EUA y la URSS firmaron un acuerdo de reducción de armas estratégicas, el cual incluía la destrucción de todos los misiles del tipo Titan II, que poseía EUA. Como parte de ese acuerdo, se estableció que el misil del museo de Arizona, fuera desactivado y se dejara, junto con el silo y todas sus instalaciones, como una pieza de museo. Fue el único que no fue desmantelado, quedando como un sobreviviente de esa infraestructura militar de EUA y como un monumento a la insensatez humana. De este tipo de misiles e instalaciones existieron 54 en EUA, localizados en diferentes lugares secretos,6 teniendo cada misil tres blancos asignados, en alguna parte de la URSS, a los que podía ser dirigido. Este tipo de misiles son impulsados por combustible líquido y fueron usados, después de su desactivación, en los programas espaciales, para entrenamiento de astronautas y lanzamiento de naves espaciales. Fotografía 5. Señalamiento de seguridad que indica que no está permitido que alguien este solo en el área. Esta política evitaría que alguien tomara una decisión catastrófica. La idea es que al menos uno vigile al otro (por si alguno de ellos le da un ataque de locura y activa el mecanismo de lanzamiento del misil). 21 �Un museo en el desierto de Arizona / J. Ruben Morones Ibarra Fotografía 6. La computadora que controla el lanzamiento. Se requieren dos llaves y una clave para que se produzca el inicio del lanzamiento. Este inicio consiste en la liberación del combustible para que empiece a mezclarse con el material oxidante y se inicie la combustión para la propulsión del misil y su lanzamiento. UNA VISITA AL MUSEO Durante la visita al museo se impone la necesidad del silencio; solo se escucha la voz del guía que con sus explicaciones nos deja a todos pasmados, sin poder hablar, ante lo asombroso de la información. Menciona que el misil tenía un menú programado de tres blancos, numerados del 1 al 3, todos ubicados en el territorio de la URSS. Con solo presionare el botón correspondiente se selecciona el blanco sobre el cual caerá la destrucción total y la muerte. Hacer desaparecer una ciudad, con todo lo que en ella se encuentra, incluyendo decenas o cientos de miles de personas inocentes que morirán en la explosión no puede ser justificado de ninguna manera. La sola idea de imaginar que el misil sale por la ventana llevando su carga mortífera, es aterradora. Estar oyendo las explicaciones y parte de la historia de los sucesos de la guerra fría, así como estar viendo al cohete que transportaría la bomba es algo espeluznante. Inmediatamente comprende uno la diferencia entre leer una información sobre algo y estar en el terreno de los hechos. Para quienes tenemos alguna información de lo ocurrido en Hiroshima y Nagasaki el relato reviste proporciones macabras. Todo lo que menciona el guía lo vivió el mundo, fue una realidad que se vivió en este lugar. El guía del museo, queriendo hacer más participativa la visita, pide a alguien que se siente 22 en el tablero de control y que seleccione un blanco. El voluntario coloca la llave en la consola, presiona el botón correspondiente al blanco número 3 y gira la llave. Entonces el guía dice: “dentro de menos de sesenta segundos el misil saldrá disparado y entre treinta y cuarenta minutos a ocho mil millas de aquí todos los que se encuentren ahí morirán y todo lo que esté ahí desaparecerá”. Por supuesto que el mecanismo para activar el lanzamiento del misil está plagado de códigos secretos. En una caja de seguridad se encuentra un código que permite activar la válvula, llamada “mariposa”, la cual inicia el lanzamiento. Dentro de esta caja de seguridad se encuentra también la información necesaria para corroborar que algún mensaje enviado desde la presidencia del país, en Washington, es auténtico. Para abrir la caja de seguridad se requieren dos combinaciones. Cada persona conoce solo una de ellas. Por esto se requieren necesariamente dos personas para tener acceso a la clave para activar la válvula. Toda la cabina de control está protegida contra un bombardeo externo. Se encuentra descansando sobre unos gigantescos y potentes resortes capaces de absorber un impacto del tipo nuclear que pueda ocurrir cerca de la cabina. El complejo podría soportar el estallido, en la parte superior, de una bomba atómica con un poder destructivo de ocho veces la de Hiroshima. Fotografía 7. Todo la cabina de control está protegida contra un estallido externo; un bombardeo, por ejemplo. El resorte que se muestra es uno de los tantos que absorbería la explosión de una bomba, por un ataque, fuera de la cabina de control, sobre la superficie terrestre, protegiendo el cerebro del misil que es la cabina de control. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Un museo en el desierto de Arizona / J. Ruben Morones Ibarra Salí del museo consternado y con la idea de que la exhibición del misil es una especie de homenaje a lo que nunca debió haberse hecho. La locura de la Guerra Fría llevó a los militares a los extremos del absurdo. Estaban convencidos de que al asegurar la mutua destrucción entre EUA y la URSS, se garantizaba la paz. Para garantizar esta mutua destrucción se invirtieron cantidades impresionantes de dinero, recursos humanos y esfuerzos en general, en el desarrollo de armas de destrucción masiva. Esa época quedó también marcada por la práctica permanente del espionaje mutuo, de todo tipo, que incluía a los satélites espías, los cuales vigilaban los movimientos de tropas de la contraparte, el desarrollo de armamento y de bases militares. COMENTARIOS FINALES Durante la Guerra Fría, el mundo vivió momentos angustiantes. Entre los momentos más críticos encontramos el de la crisis de los misiles de octubre de 1962. Esta crisis se presentó debido a que la URSS tuvo un acuerdo con el gobierno cubano para instalar una base militar con misiles transportando armas nucleares en suelo cubano. La situación llegó a extremos de tensión política y militar entre la URSS y EUA, pero afortunadamente ambas superpotencias llegaron a un acuerdo. El momento más crítico en la operación de las instalaciones del misil, se alcanzó el 22 de noviembre de 1963, cuando fue asesinado el presidente John F. Kennedy. En esa ocasión, en la cabina de control se recibió la orden de que se colocaran las llaves en el tablero, preparándose para un posible lanzamiento del misil. La razón de esta decisión fue que inicialmente se pensó en el gobierno de EUA que el asesinato de Kennedy era un acto de guerra de la URSS, para pasar luego a un ataque nuclear. Así andaban las cosas con la paranoia y la psicosis de guerra con la que vivía en ese tiempo no solo el gobierno norteamericano, sino también su población, y por supuesto, otro tanto ocurría en la URSS. Los programas de defensa y espionaje abundaban en ambas potencias. En los EUA funcionó un programa de espionaje satelital conocido como MIDAS (Misil Defense Alarm System). El propósito de este programa era espiar constantemente los lugares donde se localizaban los misiles soviéticos. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 Si se detectaba que un misil había sido lanzado, inmediatamente se daba la orden de respuesta, de contraataque, con el lanzamiento en cadena de misiles con ojivas nucleares. Entre los militares se conocía a este sistema como MAD (Mutually Assured Destruction). Los militares jugaban con las palabras, el nombre secreto del programa, MAD se puede traducir como LOCO al español. La idea detrás del proyecto MAD es que si uno de ellos ataca disparando un misil, los sistemas de espionaje del otro detectan al misil en vuelo y automáticamente se activan las órdenes de lanzamiento para sus propios misiles con cabezas nucleares. En las noticias para el público se le conoció a este programa militar como Doctrina de Disuasión, bajo la idea de que ¿a quién se le puede ocurrir atacar al otro si de forma automática será atacado su propio país con armas nucleares y por supuesto destruido? Según algunos políticos, el haber llegado a esta situación de autodestrucción asegurada, ha convertido al mundo en un lugar más seguro. A estos niveles de demencia se llegó durante la guerra fría y así de cerca estuvo la civilización de autodestruirse. El refugio del alto mando del ejército norteamericano, su “bunker”, se encontraba en las montañas del Estado de Colorado. El lugar se conocía secretamente como NORAD (North American Aerospace Defense Comand). 7 En un inmenso socavón se construyó una ciudad subterránea. Consiste de 15 edificios de acero donde todavía trabajan mil cien personas las 24 horas del día, conectadas a satélites espías vigilando todo el espacio Fotografía 8. La ventana por donde saldría el misil, se encuentra abierta a la mitad, para evitar el lanzamiento accidental. 23 �Un museo en el desierto de Arizona / J. Ruben Morones Ibarra aéreo de la Tierra con una capacidad de resolución de diez centímetros. La lista de los lugares y sistemas de defensa es bastante larga y por supuesto los rusos tendrán sus correspondientes sistemas y refugios. No podemos ni siquiera imaginarnos el costo impresionante de todo este equipo militar, pero es del orden de miles de millones de dólares cada mes. A quienes nos tocó vivir los acontecimientos de la guerra fría, no podemos dejar de asombrarnos de los momentos de peligro que vivió el mundo. Los gobernantes de las superpotencias junto con los militares, enloquecieron totalmente y el mundo vivió en un pánico constante. Es imperativo que los jóvenes de hoy conozcan esa parte de nuestra historia universal para que extraigan de ella las enseñanzas que los hagan participar en una cruzada mundial por la paz y por el desarme nuclear. BIBLIOGRAFÍA 1. A. Boudoin von Riper, Rockets and Missiles, Greenwood Press, (2004). 2. Von Braun, Michael J. Neufeld, Alfred A. Knopf, (2007). 3. Willy Ley, Rockets, Missiles and Space Travels, Buccaneer Books, (1994). 4. Wernher von Braun and Frederick I. Ordway III, The Rokets’ Red Glare, Anchor Press, (1976). 5. Joan Johnson, Freese and Roger Handberg, Space Age, Praeger Publishers, (1997). 6. William J. Walter, Space Age, Random House, Inc. (1992). 7. Howard Morland, The Secret that Exploded, Random House, Inc. (1981). 8. Titan Missile Museum, homepages: http://www.titanmissilemuseum.org Design of Composite Structures for Aeronautics Diplomado 9 al 13 de Noviembre 2009, 5:30 pm a 9:30pm Presentado por: Dr. Jean Christophe Wahl Maître de conférences- Assist. Prof., Université Bordeaux 1, IUT, France Lunes 9 de Noviembre Objetivo del diplomado con el cálculo, diseño y fabricación aplicados en Introduction Fibers, Matrix and Ply properties Processing and manufacturing of composites parts Applications in space & aeronautic fields los materiales compuestos los cuales son de Martes 10 de Noviembre suma importancia para la desarrollo de Composites structures Design Rules Shape / processing relations Qualitative choice of fibers orientations Sandwich structures Assembly design Proporcionar los conocimientos relacionados componentes aeronáuticos con mejores propiedades mecánicas tales como: ligereza, resistencia al esfuerzo, resistencia a la corrosión; que permitan obtener los parámetros de confiabilidad y seguridad requeridos en el sector aeroespacial. Miércoles 11 de Noviembre Mechanics of composites Introduction to Laminated Plate Theory Application for In-Plane loading in laminated plate Failure criteria (Max-stress, Tsai-Hill, Tsai-Wu) Jueves 12 de Noviembre Preliminary Design of Composites Part Materials & Laminate selection. In this part, software developed by professor Tsaï (Stanford University) is used. This software needs only computers with Microsoft Excel. Viernes 13 de Noviembre M.C. Esteban Báez Villarreal Director de la FIME-UANL Mayores Informes Tel 83294020 Ext 5770 Preliminary Design of Composites Part Materials & Laminate selection. Demonstration Various exercises diplomados_posgrado@fime.uanl.mx 24 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �La cultura de lo aparente: Las evaluaciones al mundo académico Roberto Carmona, Héctor Reyes Bonilla Universidad Autónoma de Baja California Sur beauty@uabcs.mx , hreyes@uabcs.mx RESUMEN Diversas agencias del gobierno federal mexicano están implantando como una imperiosa “necesidad” el llevar a cabo evaluaciones del quehacer académico a todos los niveles. En el caso de las universidades, los investigadores están acostumbrados a ser evaluados por sus pares, por ejemplo al someter proyectos para su financiamiento o enviar manuscritos a las revistas técnicas. Sin embargo, las administraciones están degenerando esta situación y convirtiendo a las evaluaciones en importantes por sí mismas, independientemente de la metodología, los resultados que de ellas emanen y las posibles correcciones a los problemas que se detecten. Se consideran tres ejemplos: programa de tutorías para estudiantes, la formación de cuerpos académicos y la certificación de carreras profesionales, y se ilustran algunas incongruencias de los métodos evaluativos, mismos que impiden medir realmente las bondades de los programas. Las críticas a las evaluaciones se evitarán cuando se demuestre su eficacia y que realmente den lugar a mejoras al quehacer académico. PALABRAS CLAVE Evaluaciones, academia, programa de tutorías, cuerpos académicos, carreras certificadas. Artículo publicado en la revista Ciencia, Vol. 60, # 3, julio-septiembre de 2009, reproducido con la autorización de la Academia Mexicana de Ciencias y de los autores. ABSTRACT A number of agencies of the Mexican federal government are applying a “necessary” policy to perform evaluations of the academic performance in all education levels. In the case of universities, researchers are usually evaluated by their peers, for example when asking for grant money or by referees in technical journals. However, the administrations are distorting this situation by converting the evaluations in important by themselves, independently of the adequacy of its methods, results and of the possible corrections of the problems to be detected. In this paper we consider three examples: the programs of student tutoring, the formation of research groups, and the certification of undergraduate programs, and use them to illustrate incongruences in evaluation methods which difficult the real qualifications of the actual success of these programs. The criticisms to the evaluation procedures will be avoided when its efficacy is demonstrated on and they actually provide improvements to the academic work. KEYWORDS Evaluations, academy, tutoring programs, formation of research groups, certification of undergraduate programs. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 25 �La cultura de lo aparente: Las evaluaciones al mundo académico / Roberto Carmona, et al. Por impulso de las más altas esferas gubernamentales, en la actualidad se está volviendo una imperiosa “necesidad” de la Secretaría de Educación Pública y el Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (Conacyt) el llevar a cabo evaluaciones constantes del quehacer de los investigadores. Esta tendencia es quizá un reflejo del origen empresarial de nuestro primer mandatario durante el sexenio anterior, y ha permeado a diferentes niveles del quehacer de las universidades y centros de investigación del país. Las evaluaciones en la academia no son nuevas en absoluto; todos los que estamos inmersos en ella somos constantemente calificados, por ejemplo, al someter proyectos para su eventual aprobación y financiamiento, al enviar manuscritos a las revistas para su publicación, y al solicitar formar parte de los cada vez más imprescindibles sistemas de estímulos económicos, tanto externos a las instituciones (Sistema Nacional de Investigadores) como internos (Programas de Estímulo al Desempeño Docente). De hecho, y aunque no siempre estemos de acuerdo con los resultados de las evaluaciones, la mayoría de nosotros tenemos claro que no se pueden aprobar todos los proyectos, publicar todos los manuscritos recibidos por una revista o incluir en el Sistema Nacional de Investigadores a todos los involucrados en el trabajo científico. Pese a que estas evaluaciones quizá no sean del agrado de todos, puede decirse que su existencia, en el mejor de los casos, favorece una división ponderada de los recursos y de alguna manera ayuda a medir niveles relativos de calidad del personal. Eso es loable y benéfico a corto y largo plazo para el investigador y para el establecimiento científico nacional en sí, por lo que las evaluaciones son aceptadas (a veces a regañadientes) por todos los involucrados. Sin embargo, en tiempos recientes las administraciones están degenerando esta situación y tomando a la evaluación como si fuera importante en sí misma, independientemente de su metodología, los resultados que de ella emanen, y las posibles correcciones a los problemas que se detecten. Esto está llevado a la paradójica y triste situación de que hoy es más importante aparentar que se hace, que de verdad hacer. A muchos de nosotros, perdidos en nuestras a veces fútiles investigaciones, lo anterior 26 no nos había preocupado hasta que empezaron a aparecer y ser de uso general, por lo menos para las autoridades universitarias, palabras y acrónimos como tutorías, CA (cuerpo académico), carreras certificadas, etcétera. Este problema ya tiene un largo historial. En 1984, Ruy Pérez Tamayo criticaba la falta de seguimiento de los ex-becarios Conacyt, pues aparentemente, en los programas de formación de estudiantes era considerado sólo el número de becarios como la medida del éxito del programa, y no su destino final. En palabras del autor: “el proyecto de becas Conacyt está estructurado más como una campaña política, más como un instrumento demagógico, que para cumplir con alguna forma de objetivo, por más vago e indefinido que sea”. Incluso Pérez Tamayo da colofón a sus comentarios al mencionar que el director del Conacyt en turno, ante la crítica sobre la falta real de una evaluación del programa de becas de posgrado comentó “que (a él) no le importaba si al regresar, los becarios Conacyt abandonaban el campo de su especialización y ponían un restaurant de comida hindú”. Es decir, el éxito se determinaba con un indicador (número de becarios), que obviamente no reflejaba en absoluto la eficiencia del programa. Uno mucho más eficiente quizá podría haber sido cuantificar el número de becarios que se insertaban en las filas de los centros de investigación del país, pero ello hubiese llevado a criticar la eficiencia del establecimiento universitario, y hubiera causado incomodidades a múltiples agencias de gobierno o a las universidades. Los nuevos ejemplos de la manía evaluatoria moderna sobran, pero para comenzar tomaremos uno que nos ha llamado particularmente la atención. Hace algunos años la Secretaría de Educación Pública (SEP) inició en las universidades el programa de tutorías, en el cual a cada profesorinvestigador se le asignan entre 10 y 15 estudiantes a los que tiene que dar seguimiento. El programa tiene nobles fines: entre otros, disminuir los índices de deserción y reprobación. Sin embargo, la única manera como se está midiendo su eficiencia es dando a conocer a los evaluadores de la SEP los listados de estudiantes por profesor, y ocasionalmente las firmas de cada estudiante donde se demuestre haber visitado a su tutor a lo largo del semestre. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �La cultura de lo aparente: Las evaluaciones al mundo académico / Roberto Carmona, et al. Nada más, cuando las leyes más elementales de la lógica indican que la evaluación de los programas de tutorías debería hacerse comparando los índices que se pretenden disminuir, antes y después de la aplicación del programa. Lo más preocupante es que a las autoridades aparentemente no les interesa. Es decir, existe la posibilidad de que las tutorías, en efecto, hayan disminuido los índices de deserción y reprobación (los autores lo dudamos), pero ya que para su propia evaluación basta con demostrar que todos los alumnos tienen un tutor, la medida real de la eficiencia del programa es irrelevante. Por otra parte, hace cuatro o cinco años hicieron su aparición los Cuerpos Académicos (CA), que pretenden ser el paso inicial para la formación de grupos y redes de trabajo, fin en sí muy meritorio. No obstante, en poco tiempo el hecho de pertenecer a un Cuerpo Académico pasó de ser una decisión personal a una obligación; esto en sí es criticable, pues como todos sabemos en cualquier empresa social (no sólo la ciencia) la construcción de grupos de colaboración requiere de mucho más que intereses comunes. De hecho, las principales rivalidades suelen darse entre investigadores con temas afines; se necesita empatía y deseos reales de trabajar en conjunto. Esta coacción ha causado la aparición de diversos “Frankensteins”, donde el único objetivo común es pertenecer al dichoso cuerpo. Ello nos lleva a concluir que lo importante es aparentar que se trabaja en Cuerpos Académicos, sin que realmente interese su utilidad o eficiencia. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 La obligación de pertenecer a los Cuerpos Académicos se debe a que la SEP usa este indicador como una forma de evaluar a las universidades. Por ello, algunas han buscado la forma de hacer obligatorias tales colaboraciones, en ocasiones usando métodos un tanto burdos. Por ejemplo, en ciertas escuelas no se otorgan las cartas de apoyo institucional para solicitar fondos a menos que dos integrantes del Cuerpo Académico formen parte del proyecto solicitado. Está de más explicar lo complejo que se vuelve en esos casos tratar de llevar a cabo una de las labores sustantivas de las universidades. Nuevamente, hasta el momento no existe una evaluación real del posible incremento en número y montos de los proyectos logrados por las instituciones desde que se instauró la moda de los Cuerpos Académicos (y nuevamente, dudamos que lo haya), pero al igual que para las tutorías, eso parece no importar. Otro caso ocurre cuando las carreras o escuelas entran al proceso de certificación. Normalmente, la inminente llegada de los evaluadores causa gran revuelo en todos los niveles del organigrama administrativo de las instituciones, y refleja el sentir de aquellas canciones de Chava Flores sobre el arreglo de la vecindad ante las celebraciones de los 15 años de una de sus residentes. En nuestra institución se pintaron baños, se arreglaron laboratorios y aparecieron pizarrones nuevos. Lo interesante es que la cosmética sirvió sólo hasta cierto punto. En los laboratorios de investigación se dieron algunos detalles dignos de ser narrados por Kafka. Por ejemplo, cierto laboratorio cuenta con una sola salida. Sin embargo, se le colocó en la pared un letrero de “Ruta de evacuación” (en el que su oportuna flecha señala hacia la única salida disponible) y en la puerta apareció otro (“Salida de emergencia”). Además se colocaron otros dos letreros (“Botiquín” y “Extintor”); tenemos que reconocer que el extintor ya fue puesto bajo su letrero, pero el botiquín nunca llegó. Aparentemente eso es lo de menos, siempre y cuando se cumpla con el requisito de la existencia de su respectivo letrero. En resumen, las mejoras en el citado laboratorio consistieron en la colocación de los letreros y el extintor. Nuevamente no existe una medida real de la eficiencia del programa de certificación, en el que se 27 �La cultura de lo aparente: Las evaluaciones al mundo académico / Roberto Carmona, et al. demuestre un incremento sustantivo en la producción y la calidad docente de una carrera antes y después de ser certificada. Los ejemplos podrían continuar, y estamos seguros de que cualquier lector que participe en la vida académica podría enriquecerlos. Sin embargo, consideramos que el aspecto toral está claro: en este momento parece ser mucho más importante simular que hacer. Lo más preocupante de todo es que las decisiones sobre cómo y para qué evaluarnos se toman desde las mismas alturas que deciden cómo repartir el presupuesto, y ante la complacencia silenciosa de la academia en su conjunto, esta tenebrosa burocracia va ganando terreno. Así hoy, si no se implementan los planes de tutorías o si no se “trabaja” en cuerpos académicos, o si se pertenece a carreras no certificadas, los recursos económicos para trabajar realmente se ven menguados. Insistimos: los académicos estamos acostumbrados a las evaluaciones, siempre y cuando éstas se lleven a cabo con lógica y tengan una utilidad real, no simplemente evaluarnos por evaluarnos. Quizá lo dramático es ver lo poco que han mejorado, o lo que han empeorado, las cosas en poco más de 20 años. Las críticas aquí vertidas podrán evitarse si se nos demuestran las eficiencias de los diferentes programas, evaluándolos realmente, y de nuevo, implorando el uso de la más elemental lógica: prescindir de los programas que no demuestren su utilidad para mejorar realmente el quehacer académico. BIBLIOGRAFÍA 1. Pérez Tamayo, R. (1984), Sísifo y Penélope, México, El Colegio Nacional. http://aplicaciones.its.mx/congreso2009/ 28 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Cálculo de las excitaciones electrónicas en polímeros conjugados con carbonilo A-B sustituido Vladimir García HernándezA,B, Virgilio A. González González,A,B, Sergio Mejía RosalesB,C, Ivanna MoggioD, Eduardo Arias-MarínD Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL CIIDIT-UANL C Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas, UANL D Centro de Investigación en Química Aplicada, Saltillo, Coahuila. virgilio.gonzalezgnz@uanl.edu.mx A B RESUMEN Se reporta el modelado molecular de dos familias de oligómeros conjugados (polímeros de condensación aldólica con y sin sustituyentes etoxi) de entre dos y seis unidades repetitivas. Las geometrías se optimizaron mediante la “Aproximación Local de la Densidad de Spin” y el cálculo de los estados electrónicos excitados mediante los métodos “Negación Intermedia de la diferencia de Traslape de Zerner” y “Teoría Funcional de la Densidad dependiente del tiempo”. Los resultados muestran el efecto de los sustituyentes y del grado de polimerización en los espectros U.V. Vis. así como una deslocalización no total en los oligómeros de condensación aldólica. Se corrobora el efecto electrón donador del grupo etoxi y el efecto aceptor del oxígeno carbonílico. PALABRAS CLAVE Modelado molecular, Polímeros conjugados, U.V.–Vis, condensación aldólica. ABSTRACT A molecular modeling of two conjugated families of oligomers (aldol condensation polymers with and without etoxi substituent) with two to six repeating units is reported. The geometry optimization was carried out using “Local Spin Density Approximation” and the electronic excited states trough “Zerner Intermediate Neglect of Diatomic Orbitals” and “Time Dependent Density Functional Theory” methods. The results shown the substituent and polymerization effect on the U.V. –Vis. spectra. It can be observed a non total electron delocalization in the aldol oligomers. the electron donor character is corroborated in the etoxy group as well as the donor effect – acceptor character of the carbonil group. KEYWORDS Molecular modeling, conjugated polymers, U.V.–Vis, aldol condensation. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 29 �Cálculo de las excitaciones electrónicas en polímeros conjugados con carbonilo A-B sustituido / Vladimir García-Hernández, et al. INTRODUCCIÓN Los polímeros conjugados han ganado desde hace varios años un interés creciente debido a las múltiples aplicaciones que se han generado aprovechando sus propiedades optoelectrónicas,1-4 como en la construcción de diodos electroluminiscentes, celdas solares, dispositivos de óptica no lineal, y sensores, entre otros. Para el estudio de estos sistemas, los métodos de modelado utilizando “primeros principios” (métodos ab initio) son herramientas que aportan gran cantidad de información respecto a la relación estructura–propiedades de los materiales, ya que permiten conocer, incluso antes de su síntesis, características de las que dependen las propiedades mecánicas, ópticas, y electrónicas, tales como la brecha energética o GAP entre el orbital ocupado más alto (HOMO) y el orbital más bajo no ocupado (LUMO), 5 las frecuencias vibracionales 6 y los estados electrónicos excitados.7 Esta información es de innegable utilidad, tanto en la caracterización experimental como en la implementación de aplicaciones de los materiales. Utilizando los métodos cuánticos para modelar sistemas moleculares, es posible diseñar materiales a escala molecular y predecir sus propiedades espectrales, así como facilitar la interpretación de algunos resultados experimentales. La teoría del funcional de la densidad (DFT), desarrollada por Khon y Sham,8 y la Teoría del funcional de la densidad dependiente del tiempo (TDDFT),9 son herramientas mecánico-cuánticas que han sido utilizadas con excelentes resultados para el cálculo de propiedades de diferentes moléculas orgánicas. La DFT predice propiedades a nivel atómico y molecular a través del cálculo de la densidad electrónica, a diferencia de métodos como el HartreeFock que están basados en el cálculo de la función de onda de los electrones. Esto hace a la DFT más adecuada en la solución de sistemas moleculares muy grandes, en comparación con otros métodos. El teorema que sirve como idea fundamental en DFT es que las propiedades de un sistema en su estado base, se pueden describir a través de funcionales dependientes de la densidad electrónica. Así, la energía total del sistema está dada por E [ρ ]= T [ρ ]+Vns [ρ ]+ J [ρ ]+ Exc [ρ ] (1) donde T[ρ] es la energía cinética de los electrones, 30 Vsc[ρ] es la energía potencial entre el núcleo y un electrón, J[ρ] es la energía coulombiana para un par de electrones y Exc[ρ], que se conoce como energía de correlación e intercambio, se debe a diversas interacciones entre muchos cuerpos, y la forma de su funcional es complicada y en general, desconocida. Por medio de la minimización de la energía es posible encontrar la densidad electrónica, y de ahí cualquier cantidad física medible. Como el término Exc[ρ] se desconoce, es necesario aproximarlo de forma lo suficientemente sencilla para que el cálculo no se vuelva demasiado costoso. Khon propuso tratar un sistema de electrones no interactuantes y utilizarlo como aproximación para Exc[ρ], lo que se conoce como Aproximación Local de la Densidad, (LDA).8 Posteriormente se han desarrollado otras aproximaciones que reproducen más fielmente los efectos de correlación, como los funcionales híbridos, que son muy utilizados para compuestos orgánicos. Por otro lado, la TDDFT desarrollada por Runge y Gross,9 es una extensión del trabajo de Khon que hace posible la descripción de propiedades dinámicas de sistemas de muchas partículas interactuantes. Este desarrollo permite el cálculo de excitaciones ópticas, entre otras propiedades. Fig. 1. Estructura química del poliparafenilenvinileno (PPV). El Poliparafenilenvinileno (PPV) (cuya estructura se muestra en la figura 1) y algunos de sus derivados, están entre los polímeros conjugados más estudiados por técnicas tanto experimentales como computacionales, dando resultados que corroboran la utilidad del modelado en la predicción de propiedades.10 En este trabajo se estudia una familia de oligómeros con un carbonilo tipo α-β insaturados (figura 2), derivados del poly[4-(3-oxo-1-butenyl)-benzaldehido], (POB), con sustituyentes etoxi en las posiciones 2,5 de los anillos aromáticos (Poli-[(2,5-bis-(etoxi)-4-(3-oxo1-butenil)-benzaldehido)]) (PEOB). Estos derivados con cadenas laterales se han diseñado con el objetivo de impartir solubilidad al oligómero. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Cálculo de las excitaciones electrónicas en polímeros conjugados con carbonilo A-B sustituido / Vladimir García-Hernández, et al. Fig. 2. Estructuras de los polímeros bajo estudio. a) POB, y b) PEOB, donde n =1. La comparación de las propiedades optoelectrónicas entre sistemas con y sin sustituyentes etoxi en el polímero, (sustituyente considerado como donador de electrones), es precisamente la finalidad de este estudio. La síntesis de este tipo de polímeros ya ha sido reportada;11 el interés académico y de potencial comercial de estos polímeros radica en sus características de ser semiconductores y presentar fotoluminiscencia. CÁLCULOS TEÓRICOS Y MODELO En los cálculos realizados para el análisis general de las estructuras de los polímeros mostrados en la figura 2, se hizo uso de restricciones de simetría con el fin de reducir el tiempo de cálculo, tanto en la optimización de las estructuras como en el de las energías de excitación. Las geometrías de ambas familias de estructuras se optimizaron usando el programa Gaussian 03,12 empleando el popular funcional híbrido B3LYP para describir a Exc[ρ]13 tanto en la optimización, como en el cálculo de los estados excitados. El funcional B3LYP considera, además de aproximación LSDA, términos adicionales que mejoran el cálculo de frecuencias vibracionales y de geometrías de equilibrio, en comparación con la aproximación LDA. En el caso particular de este funcional se emplean tres parámetros empíricos, los cuales se ajustan apropiadamente a los valores experimentales de las energías de atomización. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 En la construcción del modelo, se consideró un dímero como el correspondiente par de bencenos conectados por los enlaces dobles conjugados; un trímero corresponde a tres bencenos interconectados por enlaces dobles conjugados, y así sucesivamente hasta incluir 6 anillos bencénicos. Las terminaciones de cada oligómero son átomos de hidrógeno. Después de optimizar los oligómeros, se procedió a calcular las energías de excitación para cada uno. Puesto que DFT se basa en la minimización de la energía en el estado base, es necesario usar otras herramientas para estudiar los estados excitados. Se utilizaron dos métodos: ZINDO y TDDFT. El método ZINDO es un algoritmo semiempírico, parametrizado con respecto a datos experimentales. Por otro lado, TDDFT es una extensión de DFT y se utiliza para conocer las propiedades dinámicas respecto a la densidad electrónica. Se realizó el cálculo de hasta 10 estados excitados, haciendo uso de restricciones de simetría. El cálculo de las energías de excitación se hizo para los mismos oligómeros desde dos hasta seis unidades repetitivas (N =2,3,4,5,6). En ambos casos se utilizaron las posiciones atómicas en coordenadas cartesianas generadas durante la optimización por DFT. Se consideraron sólo las excitaciones de tipo singulete, causantes de la fluorescencia. Una vez que se conocieron en su totalidad las energías de excitación para los oligómeros, dichos valores se extrapolaron con respecto al inverso del número de unidades repetitivas en el infinito, práctica común en este tipo de cálculos.14 RESULTADOS Y DISCUSIÓN Eigenvalores de energía A partir de la optimización, se extraen los valores de energía o eigenvalores correspondientes a los orbitales frontera (HOMO y LUMO) y su diferencia (GAP). Estos datos se reportan en la tabla I en función del número de unidades repetitivas (N) para cada familia de oligómeros (POB y PEOB). Con la finalidad de hacer observaciones más precisas, en la figura 3, se muestran las gráficas de las magnitudes energéticas de los orbitales frontera en función de N, apreciándose que al disminuir el grado de polimerización hay una ligera tendencia a incrementar la energía del LUMO y a reducir la 31 �Cálculo de las excitaciones electrónicas en polímeros conjugados con carbonilo A-B sustituido / Vladimir García-Hernández, et al. Tabla I. Magnitudes energéticas de los orbitales HOMO, LUMO y del GAP en eV, para los oligómeros PEOB y POB en función del número de unidades repetitivas (N). (PEOB) (POB) N HOMO LUMO GAP HOMO LUMO GAP 2 -6.72 -2.99 3.72 -5.74 -2.69 3.05 3 -6.31 -3.05 3.26 -5.52 -2.75 2.77 4 -6.20 -3.07 3.13 -5.47 -2.77 6.69 5 -6.15 -3.07 3.07 -5.41 -2.77 2.64 6 -6.12 -3.07 3.05 -5.39 -2.77 2.61 energía del HOMO. A grado de polimerización constante (N = Cte.), los sustituyentes etoxi producen un incremento en las energías del LUMO y una disminución de la energía del HOMO. De los resultados mostrados en la figura 4, puede notarse que el tamaño del GAP disminuye al aumentar el grado de polimerización, sugiriendo un aumento en la deslocalización electrónica,14 en congruencia con las estructuras planteadas (figura 2). Además es posible extrapolar los valores a grado de polimerización infinito (1/N = 0) mediante ajustes a rectas, con una desviación aceptable a bajos grados de polimerización (N < 4 para el POB y N < 3 para el ∞ PEOB), obteniendo los valores EGAP = 2.81 eV para ∞ el POB y EGAP = 2.44 eV para el PEOB. el Poli-[(2,5-bis-(octiloxi)-4-(3-oxo-1-butenil)benzaldehido)] de aproximadamente 3 o 4 nm (de 423 a 427 nm), al incrementar el peso molecular de 1,260 a 1,680 g/mol., lo que puede considerarse un acuerdo cualitativo. Aunque de acuerdo al formalismo de Koopman15 el cual dice que en un sistema cerrado, la primera energía de ionización es igual al negativo de la energía del HOMO los orbitales de Khon-Sham, utilizados en este trabajo, no son estrictamente apropiados para estimar el potencial de ionización y la afinidad electrónica,18 los resultados son confiables ya que, según Zhan,19 existe una buena correlación lineal entre los resultados así obtenidos y los calculados estrictamente de acuerdo a Koopman y los experimentales. Fig. 4. Efecto del grado de polimerización sobre la magnitud del GAP para las estructuras con sustituyentes (PEOB) y sin ellos (POB). Fig. 3. Energías de los orbitales HOMO y LUMO de los oligómeros POB (Sin Sub.) y PEOB (Con Sub.). La disminución del GAP implica un aumento en la conductividad eléctrica, ya que es más fácil el paso de los electrones de la banda de valencia a la de conducción, y conlleva un desplazamiento batocrómico (hacia el rojo) en la longitud de onda de máxima absorción. Los valores obtenidos muestran una tendencia similar a lo observado experimentalmente,11 donde se reporta un incremento en los máximos de las bandas de absorción para 32 Número de onda y distancias de enlace Utilizando el software GaussSum,16 se realizó el cálculo de los números de onda correspondientes a las frecuencias vibracionales para los dos primeros oligómeros optimizados, (dímero y trímero), de cada familia (POB y PEOB), lo cual es útil para comprobar que el estado de energía encontrado es un mínimo real, por no presentar frecuencias negativas. Además fue posible identificar algunas frecuencias vibracionales activas en el infrarrojo. El cálculo de las frecuencias vibracionales para oligómeros de mayor tamaño representa demasiado tiempo de cálculo por lo que no se realizaron. En la figura 5 se muestra el espectro vibracional para el trímero PEOB y en la tabla II y tabla III las frecuencias características para dímero y trímero con y sin sustituyentes respectivamente. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Cálculo de las excitaciones electrónicas en polímeros conjugados con carbonilo A-B sustituido / Vladimir García-Hernández, et al. Fig. 5. Espectro vibracional calculado para el trímero sustituido. Tabla II. Modos vibracionales y número de onda de absorción calculadas PEOB. Número de onda Cm-1 Enlace Modo vibracional Dímero Trímero C=O Estiramiento 1749 1747 C=O terminales Estiramiento 1775, 1776 1774 C=C Estiramiento 1669 1665 C=C terminales Estiramiento 1607 1607 Anillo bencénico Torsión -4.19 3.04 Tabla III. Modos vibracionales y número de onda de absorción calculadas POB. Número de onda Cm-1 Enlace Modo vibracional C=O Dímero Trímero Estiramiento 1754 1752 C=O terminales Estiramiento 1798, 1799 1797, 1798 C=C Estiramiento 1682 1677, 1684 C=C terminales Estiramiento 1613, 1665 1600, 1667 Anillo bencénico Torsión 16.63 13.48 Los enlaces que participan directamente en la cadena principal, como los carbonilos y los dobles enlaces, presentan una ligera disminución en cuanto a sus frecuencias vibracionales, respecto a las típicas de estos grupos funcionales que no están sobre Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 macromoléculas conjugadas. Esto se ha observado experimentalmente,15 y es indicativo de que la conjugación de la cadena principal interactúa con dichos modos vibracionales. El dímero presenta frecuencias imaginarias y el trímero no. Esto significa que el mínimo de energía obtenido para el dímero no corresponde a un mínimo local sino probablemente a un estado de transición. Dicha frecuencia corresponde a la rotación asimétrica de los anillos bencénicos fuera del plano y es similar a la primera frecuencia vibracional de torsión del trímero. La diferencia entre dímero y trímero puede deberse al hecho de que ambas moléculas difieren en el tipo de simetría y además significa que el estado planar de la molécula no corresponde a un mínimo de energía. Esta información es importante porque significa que además de la geometría planar, puede haber varios estados basales con diversos ángulos de torsión, lo que da lugar a un ensanchamiento de las bandas correspondientes.7 Orbitales moleculares Los orbitales moleculares representan la distribución espacial de la función de onda. Ya que las transiciones electrónicas pueden ocurrir desde orbitales inferiores al HOMO, se calcularon, además de los orbitales HOMO y LUMO, los orbitales HOMO-1 y HOMO-2. En las figuras 6 y 7 se muestran las isosuperficies de distribución de función de onda de algunos orbitales frontera, correspondientes a los oligómeros POB y PEOB respectivamente. Fig. 6. Isosuperficies de orbitales moleculares de los oligómeros no sustituídos. 33 �Cálculo de las excitaciones electrónicas en polímeros conjugados con carbonilo A-B sustituido / Vladimir García-Hernández, et al. Tabla IV. Excitaciones en oligómeros no sustituidos (POB). Z significa ZINDO y TDDFT. E ex (eV) N Ex. Z T λ (nm) Z T vc Z T 2 B2 3.39 2.68 366 463 1.94 1.21 3 BU 3.17 2.45 391 507 2.77 2.03 4 B2 3.09 .34 401 530 3.84 2.82 5 BU 3.05 2.28 407 543 4.93 3.71 6 B2 3.02 2.25 410 550 6.02 4.64 Tabla V. Excitaciones en oligómeros sustituidos (PEOB). Z significa ZINDO y TDDFT. E ex (eV) Fig. 7. Isosuperficies de orbitales moleculares de oligómeros sustituido con grupos etoxi. En estas isosuperficies se puede observar que el HOMO no se encuentra totalmente deslocalizado a lo largo de toda la cadena principal, como ocurre para otros polímeros conjugados.10 Se aprecia una mejor definición del oxígeno de los carbonilos en el LUMO de los oligómeros que en el HOMO. Similarmente la definición del oxígeno como parte de los grupos etoxi en los PEOB es mejor en el LUMO de dichos oligómeros. Esto hace suponer un posible carácter electrón donador del grupo etoxi y del carbonilo como un grupo aceptor de electrones, para oligómeros tipo PEOB. Estados excitados A continuación se muestran en las tablas IV y V, las energías de excitación obtenidas mediante ZINDO y TDDFT, para el primer estado excitado y que corresponden a las frecuencias de los osciladores (νc) con valores no negativos. Posteriormente se hicieron las convoluciones de dichos valores usando funciones gaussianas, sus gráficas (espectros de absorción), se muestran en las figuras 8 y 9. Los valores siguen una misma tendencia sin importar la restricción de simetría, por lo que esta aproximación resulta ser muy confiable. 34 λ (nm) vc N Ex. Z T Z T Z T 2 B2 3.72 3.36 333 369 1.43 0.63 3 BU 3.41 2.93 363 423 2.38 1.38 4 B2 3.31 2.78 374 446 3.39 2.09 5 BU 3.26 2.71 380 458 4.39 2.80 6 B2 3.23 2.67 383 465 5.38 3.54 Las longitudes de onda obtenidas por TDDFT son mayores que las obtenidas por ZINDO además de que estas últimas son más cercanas a las obtenidas experimentalmente.11 Es conocido que TDDFT subestima el GAP, de ahí que se obtengan valores de energía más pequeños. Sin embargo, en otras moléculas conjugadas, como el PPV17 y transiciones de menores longitudes de onda, (observables experimentalmente), se han tenido mejores resultados usando TDDFT que ZINDO. Cabe mencionar que ZINDO sí está basado en el teorema de Koopman, por lo que sus valores son formalmente comparables con lo reportado experimentalmente. Fig. 8. Espectros de U.V.-Vis esperados para los oligómeros no substituidos (POB). Se indica el valor de N. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Cálculo de las excitaciones electrónicas en polímeros conjugados con carbonilo A-B sustituido / Vladimir García-Hernández, et al. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen las facilidades prestadas por el tiempo de cómputo de la UNAM al Dr. Donald H. Galván, así como también al Laboratorio de Diseño Molecular de la Facultad de FísicoMatemáticas de la UANL y al CONACyT por la beca de Doctorado. Fig. 9. Espectros de U.V.-Vis esperados para los oligómeros substituidos (PEOB). Se indica el valor de N. Las transiciones a menor longitud de onda disminuyen considerablemente de intensidad conforme aumenta el tamaño de los oligómeros, razón por la cual se hace innecesario calcular los estados excitados correspondientes a estas longitudes de onda, lo cual es conveniente ya que en moléculas grandes como los oligómeros reduce considerablemente el tiempo de cálculo y los recursos computacionales requeridos. CONCLUSIONES Los cálculos realizados en este estudio predicen un desplazamiento en la longitud de onda de absorción de la familia de oligómeros sustituidos con grupos etoxi, con respectro a la familia de oligómeros no sustituído, tal como ocurre experimentalmente.11 No existe una deslocalización electrónica total a lo largo de la cadena principal, como en otros polímeros conjugados como el PPV.10 La aproximación hecha en este trabajo, predice las tendencias en el GAP y absorción electromagnética por transiciones optoelectrónicas, independientemente de las simetrías de las moléculas modeladas y de la aparente inconsistencia del formalismo de Koopman con los orbitales de Khon-Sham, por lo que es bastante útil, por confiable, para comparar sistemas conjugados de manera teórica. Los valores de excitación calculados por ZINDO son más cercanos a los valores reportados experimentalmente. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. Espinosa G. C. 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Rodríguez González, Zahida Sandoval Arellano Centro de Investigación en Química Aplicada (CIQA) carlostena46@hotmail.com.mx; fcordz@ciqa.mx; zahida20@hotmail.com RESUMEN Se evaluó el efecto de la morfología sobre la degradación enzimática de mezclas de LDPE/almidón termoplástico (ATP). Se determinó la pérdida de peso de los materiales y el grado de hidrólisis por las técnicas de azúcares reductores, totales y contenido de glucosa. El análisis de la cinética de degradación enzimática puso de manifiesto una fuerte dependencia de la solubilización de la fase almidón con respecto al porcentaje de área superficial de las partículas de ATP. La concentración de almidón disuelto en el cóctel enzimático fue el factor que controló la generación de azúcares reductores durante el proceso de hidrólisis enzimática. PALABRAS CLAVE Mezclas de polímeros, morfología, degradación enzimática. ABSTRACT The effect of morphology on the enzymatic degradation of LDPE/ Thermoplastic starch (TPS) blends was evaluated. Weight loss and hydrolysis degree (by means of reducing sugars) were determined during enzymatic attack. Moreover, fractionation of hydrolyzed starch components was performed and the different fractions were evaluated by total sugars and glucose content. The analysis of enzymatic degradation kinetics showed a strong dependence of starch dissolution with respect to the percent of surface area of TPS particles. Finally, the concentration of starch dissolved in enzymatic medium was a key factor to control the generation of reducing sugars during enzymatic degradation process. KEYWORDS Polymer blends, morphology, enzymatic degradation. INTRODUCCIÓN La conciencia ambiental y el incremento en la generación de desperdicios derivados del petróleo, han establecido la necesidad de utilizar materiales biodegradables.1 El almidón es un polímero natural, renovable y de bajo costo, el cual es un candidato potencial para la fabricación de materiales biodegradables. 46 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Degradación enzimática de mezclas polietileno de baja densidad/amidón termoplástico / Carlos S. Tena Salcido, et al. A diferencia del almidón granular,2 el almidón termoplástico (ATP)3 puede fluir y dar lugar a materiales con mejor balance de propiedades por medio del control de la morfología. El almidón está compuesto de una fracción lineal llamada amilosa unida por enlaces α-(1→4) y su contraparte ramificada denominada amilopectina, unida por enlaces α-(1→4) y α-(1→6) en donde la glucosa es la unidad polimérica repetitiva de ambas cadenas. Ambas fracciones son rápidamente hidrolizadas en su enlace glucosídico por las enzimas.4 Las principales enzimas involucradas en la hidrólisis del almidón son α-amilasas, β-amilasas, glucoamilasas, α-glucosidasas así como otras enzimas hidrolizantes.5 Los productos de la hidrólisis del almidón por estas enzimas son generalmente pequeñas fracciones de sacáridos tales como monosacáridos (glucosa), disacáridos (maltosa), y fracciones de oligosacáridos (dextrinas).6 Dichas fracciones de cadena poseen un grupo carbonilo en los extremos, el cual fácilmente es reducido por el reactivo de Fehling en presencia de álcali y calor, generando lo que se conoce como azúcares reductores.7 El mezclado de polietileno de baja densidad (LDPE) con almidón termoplástico resulta en materiales con mejor procesabilidad y menor sensibilidad del ATP a la humedad y en algunos casos un mejor balance de módulo y ductilidad.8 Sin embargo, la biodegradabilidad de las mezclas se ve drásticamente disminuida con el incremento en el contenido de polietileno.9 Se ha demostrado que la morfología juega un papel crucial en la biodegradabilidad de mezclas LDPE/ATP. 10 Observándose cambios drásticos en la velocidad de degradación a tiempos cortos los cuales pueden ser atribuidos a la solubilización del plastificante y cadenas de almidón de menor tamaño. Sin embargo, no se han llevado a cabo estudios más a detalle para poder corroborar dichos fenómenos. El conocimiento de los procesos de degradación de un polímero biodegradable, así como el entendimiento de los fenómenos que se ven involucrados dentro del mismo, pueden ser cruciales para el éxito en el uso de un biomaterial a mediano o largo plazo. Dentro de este marco de interés, el objetivo de esta investigación fue evaluar la degradación enzimática de ATP y mezclas de LDPE/ATP, así como los productos de Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 degradación por diversas técnicas de caracterización tales como cromatografía por exclusión de tamaño y colorimétricas. Del mismo modo el efecto de las condiciones de proceso fueron evaluados en materiales sin tratamiento enzimático. SECCIÓN EXPERIMENTAL Materiales Se utilizó polietileno de baja densidad (LDPE133A; MFI = 0.22 g/10 min, Dow Chemical Co, EUA). Almidón de maíz (Zea mays) con aproximadamente 8.3% de humedad, fue obtenido de Arancia Corn Products (México). Agua destilada y glicerina (Proquisa S.A, México) se emplearon para gelificar y plastificar el almidón. Se utilizaron los preparados enzimáticos conocidos como Liquozyme Supra 2.2X (Novozymes, Dinamarca), el cual es una mezcla líquida de α-amilasas de Bacillus licheniformis (EC. 3.2.1.1) y Dextrozyme DX 1.5X (Novozymes, Dinamarca) la cual es una mezcla balanceada de glucoamilasas de Bacillus expresada en A. Niger (EC 3.2.1.3) y pululanasa (EC 3.2.1.41). La densidad de las enzimas Liquozyme y Dextrozyme fue 1.26 y 1.17 g/ml, respectivamente, mientras que la actividad enzimática de estos preparados fue de 250 y 282 U/ml (Una unidad es equivalente a la cantidad de enzima que hidroliza 1 μmol de glucosa por minuto a 100 °C, pH 5.5). La concentración de proteína fue de 43 y 84 Kg/m3 para Liquozyme y Dextrozyme, respectivamente y fue determinada por el método de Bronsted. Por último, el cóctel enzimático se preparó mezclando una parte de Liquozyme con una parte de Dextrozyme. Preparación de mezclas LDPE/ATP Se prepararon mezclas extruídas de ATP con 36% en peso de glicerina con LDPE en proceso de un solo paso. La composición de las mezclas LDPE/ATP varió desde 32 a 62% en peso de ATP. El sistema de extrusión y las condiciones de procesos han sido reportados en trabajos previos.11-12 Análisis termogravimétrico (TGA) La concentración de polietileno en las mezclas LDPE/ATP, se evaluó utilizando un equipo de análisis termogravimétrico (TGA) modelo 951 TA instrument 47 �Degradación enzimática de mezclas polietileno de baja densidad/amidón termoplástico / Carlos S. Tena Salcido, et al. (EUA). La temperatura se varió desde 35 °C a 600 °C a una velocidad de calentamiento de 10 °C/min. Se utilizaron 20 mg de muestra para cada evaluación. Morfología Se obtuvieron superficies lisas de mezclas LDPE/ ATP, mediante el corte criogénico utilizando un ultramicrotomo LEICA Ultracut modelo EMFCS (Suiza). Para mejorar el contraste, el ATP fue extraído con HCl 6N a 60 °C durante 48 h, después las muestras fueron lavadas varias veces con agua destilada y posteriormente secadas a vacío por 24 h a 60 °C. Las muestras secas fueron revestidas con una aleación de oro/paladio y observadas en un microscopio electrónico de barrido (SEM) modelo JSM-820. El área de los dominios de ATP en mezclas LDPE/ATP fue medido utilizando un analizador de imágenes Sigma Scan Pro 5 System. En todos los casos al menos 3 campos de alrededor de 400 partículas fueron visualizados para cada mezcla con el fin de tener suficientes partículas para una evaluación estadística. Degradación química Especímenes de mezclas LDPE/ATP fueron molidas criogénicamente para obtener fracciones con diámetro de aproximadamente 3 mm. Con el fin de evaluar la accesibilidad de los dominios de almidón en estas mezclas, la degradación química se llevó a cabo con HCl 6N durante 72 h a 60 °C. Las mezclas extraídas fueron lavadas vigorosamente en varias ocasiones con agua destilada y secadas a vacío a 60 °C durante 24 h. El porcentaje de degradación química de las mezclas LDPE/ATP fue evaluada por pérdida de peso y expresado como porcentaje de accesibilidad. Degradación enzimática Se pesaron 0.5 g de muestra molida y se colocaron en matraces Erlenmeyer con 50 ml de buffer de acetato 0.2 M (pH 5.5). La degradación enzimática de las mezclas se inició adicionando a cada matraz el cóctel enzimático diluido 1:50 con 40 ppm de CaCl2 para activar la enzima. Los matraces se incubaron a 37 °C bajo agitación constante de 30 rpm durante 72 h. Una vez transcurrido el tiempo de exposición de la muestra con los cócteles de enzimas, 48 se procedió a inactivar las enzimas con 50 mg de EDTA. Posteriormente, se separó la fase sólida de la solución por filtración con papel de fibra de vidrio (Whatman) y membrana de acetato de celulosa (0.45 μm). Se llevaron los sólidos a peso constante, y se cuantificó el porcentaje de degradación por pérdida de peso. Por último, el líquido del filtrado se congeló para estudios posteriores. Análisis de los productos de degradación por azúcares reductores Los productos de la hidrólisis enzimática fueron analizados mediante la detección de azúcares reductores de acuerdo al método de NelsonSomogyi.13 En una prueba típica se agregaron 10 μl del líquido filtrado, y se diluyeron (1:25) en 240 μl de buffer de acetato (pH 5.5), adicionándoles 250 μl del reactivo de Somogyi. Posteriormente, se incubó la mezcla durante 10 min en agua hirviendo, y se dejó enfriar en agua con hielo por 5 min. Se agregaron 250 μl de reactivo de Nelson y se agitó vigorosamente y se dejó reposar por 30 min. Una vez concluido el tiempo de reposo, se le añadieron 4 ml de agua y se tomaron lecturas de absorbancia a 660 nm en un espectrofotómetro UV/visible Multispec-1501 (EUA). Los valores de absorbancia de la muestra se ajustaron a una curva de calibración que se elaboró a partir de una solución de concentración conocida de glucosa (500 ppm). Cromatografía de filtración en gel Se conectaron cuatro columnas (5 ml de gel cada una; Sephadex G25, Hi Trap Desalting Amersham Biosciences, Suiza) equilibrándolas con 40 ml de agua desionizada a un equipo Acta Prime (Amersham Biosciences, Suiza) con detector UV visible UPC900 con rango de absorbancia de 0.01-5.0m AU acoplado a un software (Unicorn) para la adquisición de datos. Las condiciones cromatográficas fueron las siguientes: volumen de muestra 0.5 ml, volumen de elución 30 ml, velocidad de 1 ml/min, recolectándose fracciones de 2 ml de agua desionizada. Análisis de azúcares totales y glucosa La detección de azúcares totales se llevó a cabo por el método colorimétrico de Dobois.14 De manera Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Degradación enzimática de mezclas polietileno de baja densidad/amidón termoplástico / Carlos S. Tena Salcido, et al. paralela, se llevó a cabo este procedimiento con una solución de buffer de acetato sin enzima como control. La cantidad de glucosa en las muestras fue determinada por un kit de glicemia enzimática (Weiner lab, Argentina). Se adicionaron 50 μl de muestra en un tubo de ensayo y, posteriormente, se añadieron 950 μl del reactivo de trabajo dejándose reposar por 20 min. Por último, se tomó lectura a 505 nm y se ajustaron los valores de absorbancia a una curva de calibración con glucosa. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Morfología de mezclas LDPE/ATP Las mezclas LDPE/ATP desarrollan una morfología discreta donde el LDPE es la matriz (figura 1). A 32% en peso de ATP se logra distinguir una gran población de partículas pequeñas de ATP con un rango de tamaño de partícula de 2 a 5 μm, las cuales se encuentran dispersas alrededor de algunas partículas mas grandes con tamaño de entre 10 y 20 μm (figura 1a). Por otra parte, las micrografías de las mezclas que contienen 62% en peso de ATP muestran una interconexión de partículas tan grande que se extiende mas allá de la superficie microtomada de aproximadamente 1 mm de longitud (figura 1b). Se realizó el cálculo del área relativa de la fase de almidón con respecto al área total en las micrografías de la figura 1. La mezcla LDPE/ATP compuesta por 32% de ATP abarca el 18% de la superficie, mientras que la mezcla que contiene 62% de almidón ocupa el 34% del área superficial. a b Fig. 1. Micrografías de mezclas LDPE/ATP en dirección longitudinal: (a) 32%, (b) 62% en peso de ATP. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 DEGRADACIÓN ENZIMÁTICA DE MEZCLAS LDPE/ATP Porcentaje en pérdida de peso En trabajos previos10-11 se llevaron a cabo estudios de la continuidad de fase almidón de mezclas de LDPE/ATP hidrolizadas por medio de la exposición a HCl 6N a 60 °C durante 48 h. El porcentaje de continuidad fue dependiente de la concentración de almidón y de la viscosidad de la matriz de LDPE. Las mezclas de LDPE/ATP preparadas con 32% y 62% de ATP presentaron porcentajes de continuidad de 66% y 100%, respectivamente. El efecto de la exposición a un cóctel enzimático sobre la pérdida de peso del ATP y sus mezclas con LDPE se muestra en la figura 2. En esta figura, los valores de pérdida de peso se reportan como una relación entre el valor experimental calculado durante la degradación enzimática y el valor máximo que se puede extraer por degradación química. De manera paralela, se evaluó el efecto de la exposición al medio en ausencia de enzimas sobre la pérdida de peso del ATP y de las mezclas LDPE/ATP 38:62 y 68:32. Como se esperaba, el ATP presenta una mayor pérdida de peso ya que este se hincha al ser expuesto al medio acuoso. A 72 h de exposición se observó una pérdida de 30% para el ATP, mientras que en las mezclas LDPE/ATP con 38:62 y 68:32 se perdió 15% y 8%, respectivamente. En el caso de las mezclas, la pérdida de peso es menor debido al impedimento físico que impone la matriz de LDPE para el hinchamiento del ATP, lo cual resulta en una difusión más lenta de la glicerina y otros compuestos solubles del almidón. Además, existen diferencias significativas al comparar los porcentajes de pérdida de las mezclas LDPE/ATP. En la mezcla LDPE/ATP 38:62, el almidón ocupa 34% del área superficial con respecto al área total de la mezcla y permite la extracción de 15% de material soluble del ATP, mientras que la mezcla con 32% de ATP ocupa un área superficial de 18% y permite la solubilización de solamente 8% de glicerina y fracciones de bajo peso molecular del polisacárido. Se ha reportado que la degradación enzimática es muy similar a la degradación química.10 Por esta razón, los valores de degradación enzimática fueron puestos en función de la concentración máxima de extracción. Esto implica que el porcentaje de pérdida 49 �Degradación enzimática de mezclas polietileno de baja densidad/amidón termoplástico / Carlos S. Tena Salcido, et al. por degradación enzimática debe tender al 100% para todos los casos y, por lo tanto, la evaluación de la velocidad de degradación es más acertada. A tiempos cortos de exposición se observa que la velocidad de degradación es dependiente de la concentración de almidón termoplástico en la superficie de la muestra, por ejemplo, a 3 h se observa una degradación de 50%, 43% y 31% para las muestras de ATP y mezclas con 62% y 32% de ATP, respectivamente. A medida que pasa el tiempo de exposición, las muestras de ATP se degradan aún más rápidamente que las mezclas de LDPE/ATP, hasta llegar al 100% entre las 24 y 36 h. Por otra parte, a medida que transcurre el tiempo de exposición al ataque enzimático, la velocidad de degradación de las mezclas tiende a igualarse hasta ser igual después de 24 h de exposición. Fig. 2. Cinética de degradación enzimática, expresado como porcentaje en pérdida de peso con respecto a la concentración máxima de almidón susceptible a la extracción: ATP (●), LDPE/ATP con (■) 62% y (▲) 32% de ATP. Los símbolos en blanco representan el tratamiento sin enzima. Análisis de azúcares reductores de los productos de degradación en solución La técnica de evaluación de azúcares reductores consiste en modificar un extremo de la cadena de almidón de tal forma que se pueda cuantificar el número de extremos de cadena por medio de espectroscopía UV. De esta forma, el aumento en la cantidad de azúcares reductores implica el rompimiento de las cadenas, por ejemplo, como resultado de la degradación enzimática o la 50 degradación termomecánica durante el proceso de extrusión. En la figura 3, se observa la producción de azúcares reductores en solución de ATP y mezclas LDPE/ATP con 32% y 62% en peso de ATP. Al igual que en la figura anterior, los valores de azúcares reductores fueron normalizados con respecto a la concentración máxima de almidón hidrolizable restando, la glicerina presente en el ATP. En el caso de las muestras sin tratamiento enzimático se observa que hay una importante diferencia entre la concentración de azúcares reductores que se detecta para las muestras de ATP y las mezclas de LDPE/ATP. El ATP muestra un porcentaje de azúcares reductores con respecto a la glucosa que teóricamente se puede producir a partir del almidón susceptible de hidrólisis de 32%, mientras que las mezclas presentan alrededor de 20%. Esta diferencia puede relacionarse, como ya se mencionó, al mayor hinchamiento del ATP en la solución acuosa. Un hecho que llama la atención es la gran cantidad de azúcares reductores producida en la mezcla LDPE/ATP compuesta por 32% de ATP (28%), la cual es mayor a la mezcla que contiene 62 de ATP (24%). Ya que la concentración de ATP extraído (glicerina + fracciones de almidón solubles) en la mezcla LDPE/ATP (38:62) fue el doble de la mezcla con 32% de ATP, además el incremento en azúcares reductores en la segunda es debido a la mayor degradación termomecánica que sufre el almidón, la cual lleva a la dextrinización y a la producción de glucosa.15 Al incubar las muestras de almidón con el cóctel enzimático, las enzimas provocan la ruptura de las cadenas del almidón tanto en la parte sólida como en las fracciones que están en solución. Sorpresivamente, el porcentaje de azúcares reductores obtenido después de 72 h de exposición al cóctel enzimático para todas las muestras fue alrededor de 90%. Además, la velocidad de degradación de las cadenas de almidón es más rápida en el caso de la mezcla LDPE/ATP (68:32) que en el ATP y la mezcla (38:62). Los valores de azúcares reductores para los materiales evaluados fueron, por ejemplo, 32% y 17% a las 3 h de exposición para las mezclas LDPE/ATP con 32% y 62% de ATP, respectivamente. Considerando que el almidón Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Degradación enzimática de mezclas polietileno de baja densidad/amidón termoplástico / Carlos S. Tena Salcido, et al. hidrolizado y la glicerina se incorporan a la solución a la misma velocidad, la cantidad de almidón presente en la solución a las 3 h de exposición fue alrededor de 20 y 85 mg (de los 500 mg de mezcla expuestos) para las mezclas LDPE/ATP con 32% y 62% de ATP, respectivamente. Ya que el ataque enzimático se da principalmente en la solución, la presencia de una menor cantidad de almidón en la solución implica que hay una mayor cantidad de enzima disponible para la hidrólisis de las cadenas de polisacárido. Además, la determinación de azúcares reductores es selectiva para los polisacáridos como el almidón o sus componentes hidrolizados presentes en la solución. En el caso de las mezclas, la velocidad de degradación presenta una reducción importante alrededor de las 36 h de degradación, mientras que la velocidad de hidrólisis del ATP presenta una disminución considerable alrededor de las 24 h. Este hecho puede estar relacionado con la reducción de la actividad enzimática debido a la saturación de medio con productos de la hidrólisis.16-17 Fraccionación de los productos de degradación en solución La degradación enzimática de las cadenas de almidón trae como consecuencia la reducción del Fig. 3. Porcentaje de azúcares reductores liberados con respecto a la cantidad máxima teórica de almidón en solución: ATP (●), LDPE/ATP con (■) 62% y (▲) 32% de ATP. Los símbolos en blanco representan el tratamiento sin enzima. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 tamaño de las cadenas de polisacárido, dando lugar a la producción de oligosacáridos, dextrinas y finalmente glucosa. Los productos de la hidrólisis enzimática del almidón fueron fraccionados por cromatografía de filtración en gel. Es bien sabido que durante los procesos de cromatografía de exclusión por tamaño los compuestos de alto peso molecular salen en primer lugar y a medida que el peso molecular va disminuyendo los tiempos de elusión van aumentando hasta que a los tiempos más largos salen los monómeros, dimeros o trimeros. Las diferentes fracciones obtenidas fueron caracterizadas utilizando la técnica de azúcares totales y el contenido de glucosa. La técnica de azúcares totales consiste en la descomposición de las cadenas de almidón hasta glucosa y determinar la concentración de azúcar. En la figura 4 se presenta la concentración de azúcares totales y glucosa en función del tiempo de elusión durante la fraccionación de los componentes solubilizados del ATP y la mezcla LDPE/ATP (38:62). En el caso de la evaluación de los blancos se observa la presencia de glucosa y una fracción de azúcares totales a los 20 min de elusión. El contenido de glucosa es menor que el de azúcares totales, lo cual implica la presencia de cadenas de 2 o mas unidades monoméricas. Las muestras expuestas al cóctel enzimático por 3 h muestran la presencia de cadenas de almidón a los 6 min de elusión y las fracciones de glucosa y cadenas de bajo peso molecular se presentan a tiempos de elusión de 16 - 20 min. Finalmente, a las 72 h de hidrólisis enzimática se observa la presencia de cadenas de alto peso molecular (6 min de elusión), cadenas de mediano peso molecular (12 min) y compuestos de bajo peso molecular (de 14 – 20 min). Es importante resaltar que en la mezcla LDPE/ATP (38:62) expuesta 72 h al ataque enzimático la concentración de glucosa y azúcares reductores es muy similar. Al igual que la mayor velocidad de degradación enzimática de la mezcla LDPE/AP (68:32), la transformación de una mayor cantidad de almidón a glucosa en el caso de la mezcla compuesta con 62% de ATP, puede estar relacionada con la menor concentración de polisacárido en solución. 51 �Degradación enzimática de mezclas polietileno de baja densidad/amidón termoplástico / Carlos S. Tena Salcido, et al. CONCLUSIONES En este trabajo se estudió el efecto de la morfología sobre el proceso de degradación enzimática de mezclas de LDPE/ATP. El área superficial que ocupa el almidón en la superficie de las mezclas tiene una influencia importante sobre el porcentaje de pérdida de peso de los materiales expuestos a la solución buffer, en ausencia de enzima y sobre la velocidad de hidrólisis enzimática del almidón. En la mezcla compuesta con 62% de ATP, el almidón ocupa 34% del área superficial y permite la extracción de 15% de material soluble del ATP, mientras que la mezcla con 32% de ATP ocupa un área superficial de 18% y permite la solubilización de solamente 8%. De igual forma, a 3 h de exposición al ataque enzimático se observa una pérdida de peso de 43% en la mezcla con 62% de ATP, mientras que en la mezcla con 32% se alcanza una pérdida de 31%. El análisis de la generación de azúcares reductores muestra que, sorpresivamente, la mayor velocidad de hidrólisis del almidón se da en las mezclas compuestas con 32% de ATP. A 3 h de exposición al cóctel enzimático de la mezcla que contiene 32% de ATP se observa una generación de azúcares reductores del 30%, mientras que la mezcla que contiene 62% de ATP genera solamente 17% de azúcares reductores. La mayor generación de azúcares reductores se debe a la presencia de un mayor número de unidades enzimáticas por mg de almidón disuelto en el medio. Fig. 4. Análisis de azúcares totales y glucosa del producto de la hidrólisis enzimática del almidón fraccionado por cromatografía para ATP puro (izquierda) y mezclas LDPE/ATP con 62% de ATP (derecha). 52 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Degradación enzimática de mezclas polietileno de baja densidad/amidón termoplástico / Carlos S. Tena Salcido, et al. AGRADECIMIENTOS Este trabajo fue apoyado por el Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT). El señor Tena agradece al Centro de Investigación en Química Aplicada por el apoyo brindado durante sus estudios de Doctorado. Los autores agradecen también a la Facultad de Ciencias Químicas de la UAdeC por las facilidades otorgadas para la obtención de las enzimas así como también ayuda brindada para la realización y el monitoreo de las pruebas enzimáticas. Del mismo modo se agradece a la Chemical Engineering Department de la École Polytechnique de Montreal por el apoyo para la caracterización morfológica por SEM. 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Morphology and enzymatic degradation of thermoplastic starchpolycaprolactone blends. J. Appl. Polym. Sci., (1999) 74, 2594. 53 �Mejorando el transporte de gas natural mediante un método híbrido de búsqueda tabú y programación dinámica Roger Z. Ríos Mercado División de Posgrado en Ingeniería de Sistemas, FIME-UANL roger@mail.uanl.mx Conrado Borraz Sánchez Instituto de Informática, Universidad de Bergen, Noruega conrado.borraz-sanchez@ii.uib.no RESUMEN En este trabajo se presenta un novedoso método de solución que combina técnicas de programación dinámica no secuencial y de búsqueda local para uno de los problemas importantes que surgen en la industria del gas natural. En particular, el problema abordado consiste en determinar una configuración óptima de valores de presión de gas y flujo másico en un sistema de gasoductos con el fin de minimizar el consumo de combustible en todo el sistema. Dada su inherente estructura matemática, el problema es muy difícil de resolver. Para tal efecto se desarrolla un procedimiento de búsqueda tabú, la cual es una metaheurística, o método de solución aproximada, que escapa exitosamente de óptimos locales mediante el uso inteligente de estructuras de memoria. La evidencia empírica demuestra la eficiencia del método propuesto superando significativamente a los métodos existentes en sistemas cíclicos en estado estable. PALABRAS CLAVE Gas natural, red cíclica, compresor, programación dinámica, búsqueda tabú. ABSTRACT A novel solution method that combines the power of non-sequential dynamic programming and local search techniques for one of the most important problems arising in the natural gas industry is presented in this work. Particularly, we address the problem of how to determine optimal values for gas pressure and mass flow rate in a pipeline system so as to minimize the total fuel consumption. Due to its inherent mathematical structure, the problem is very hard to solve. For this purpose we developed a tabu search algorithm, which is a search method that successfully escapes from local optima by an efficient use of memory structures. The empirical evidence shows the effectiveness of the proposed procedure, outperforming significantly the best solution methods known to date for steady-state cyclic systems. KEYWORDS Natural gas, cyclic-network, compressor, dynamic programming, tabu search. 54 Artículo basado en el proyecto “Mejorando la eficiencia de sistemas de transporte de gas natural mediante técnicas avanzadas de optimización”, galardonado con el Premio de Investigación UANL 2009, en la categoría de Ingeniería y Tecnología, otorgado en la Sesión Solemne del Consejo Universitario de la UANL, celebrada el 10 de septiembre de 2009. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Mejorando el transporte de Gas Natural mediante un método híbrido de búsqueda tabú... / Roger Z. Ríos Mercado, et al. INTRODUCCIÓN El gas natural, como uno de los combustibles fósiles más limpios, ha llegado a ser uno de los recursos naturales más importantes alrededor del mundo. La confiabilidad y eficiencia con que puede ser transportado ha causado que sus sistemas de transmisión se hayan estado incrementando de manera exponencial desde hace ya varias décadas. Actualmente, estos inmensos sistemas de transmisión, los cuales yacen bajo el subsuelo, virtualmente no vistos, se encuentran entre los métodos más seguros de transporte de energía (gas) para satisfacer a miles de millones de clientes mediante entregas de grandes volúmenes de gas para su uso doméstico e industrial. En paralelo, un elevado costo asociado con esta transportación (millones de dólares anuales) debe ser cuidadosamente observado. En este trabajo, nosotros nos enfocamos en el problema de minimización del costo de combustible (PMCC) incurrido por estaciones compresoras instaladas en sistemas de transmisión de tuberías de gas natural. El problema puede ser descrito como sigue: Nosotros necesitamos mover típicamente enormes cantidades de gas desde diversas posibles fuentes de gas hacia diferentes centros de distribución a través de varios dispositivos que incluyen tuberías, reguladores, válvulas y compresores. Durante este proceso de transmisión, la energía y presión van disminuyendo debido a la fricción entre el gas y las paredes internas de las tuberías, así como a la transferencia de calor entre el gas y el medio ambiente. Por lo tanto, encender las estaciones compresoras instaladas en la red se torna crucial para incrementar la presión periódicamente y mantener así el gas fluyendo a través del sistema. En consecuencia, altos costos asociados de consumo de combustible son incurridos por estas estaciones compresoras, además de que se estima que típicamente entre el 3-5% del gas transportado es también consumido por dichos compresores. Por otro lado, aún una mejora marginal del 1-2% sobre el costo total en la operación del gas tiene un impacto positivo muy significativo desde un punto de vista económico, ya que hablamos de un ahorro de millones de dólares por año que conllevaría a establecer una relación más afable entre la sociedad en general y el sector industrial. De ahí que el problema de determinar Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 un plan de transporte sobre una red existente que satisfaga la demanda especificada mientras se cumplen con todas las restricciones, es, desde una perspectiva práctica, la principal motivación del trabajo que ahora presentamos. El problema es representado por una red, donde sus arcos representan los ductos o estaciones compresoras, y sus nodos son los puntos físicos de interconexión. Se consideran dos tipos de variables continuas de decisión: el flujo másico a través de cada arco de la red, y los niveles de presión en cada nodo. Así, desde la perspectiva de la optimización, el PMCC es modelado como un problema de programación no lineal (NLP por sus siglas en inglés, Non-Linear Programming), donde tanto la función de costo y el conjunto de restricciones son típicamente no lineales y no convexos. Dado que es bien conocido que los problemas NLP no convexos son clasificados como problemas NP-duros,1 esto motiva aún más al estudio e implementación de la aproximación heurística que en este artículo se propone. El estado del arte revela dos tipos fundamentales de redes: no cíclicas y cíclicas. Las primeras han recibido la mayor atención durante los últimos 40 años, llegando a ser inclusive un problema trivial donde diversas metodologías de solución, la mayoría basadas en técnicas de programación dinámica2 (DP por sus siglas en inglés, Dynamic Programming) han sido aplicadas con éxito. En contraste, los sistemas cíclicos presentan un problema mucho más difícil de resolver. En este sentido, trabajos en esta área son prácticamente inexistentes, y aquellos implementados basados en técnicas de aproximación de búsqueda del gradiente y DP han tenido poco o limitado éxito. De hecho, la principal limitación de las técnicas de gradiente es el estatus de optimalidad local que presentan, mientras que la desventaja de la DP es que su aplicación se limita a resolver instancias con estructuras no cíclicas, o problemas donde la solución final obtenida es “óptima” con respecto a un conjunto de flujos factibles previamente establecido. Desde hace ya varios años la búsqueda tabú3 (TS por sus siglas en inglés, Tabu Search) ha establecido su posición como una metaheurística efectiva que se ha tomado como base para el diseño e implementación de algoritmos que resuelven problemas de optimización combinatorios en diferentes áreas de investigación. 55 �Mejorando el transporte de gas natural mediante un método híbrido de búsqueda tabú... / Roger Z. Ríos Mercado, et al. De ahí que, aún cuando lidiamos con un problema de optimización continuo, la no convexidad que la función objetivo y el dominio factible de operación presentan hace a TS, sobre un espacio apropiado de factibilidad discreto, una muy atractiva y prometedora estrategia de solución debido a su versatilidad para sobrellevar la optimalidad local. En este trabajo nosotros proponemos una metodología novel para lidiar con el problema de cómo operar de manera óptima las estaciones compresoras en los sistemas de tuberías de gas natural, enfocando nuestro esfuerzo en resolver topologías de red con estructuras cíclicas. La técnica propuesta combina una técnica de programación dinámica no secuencial4 (NDP por sus siglas en inglés, Non-sequential Dynamic Programming) dentro de un esquema de búsqueda tabú. Evidencia empírica sobre una extensa base de datos de instancias cíclicas con diferentes configuraciones de flujo muestra la eficiencia de la aproximación propuesta. Una comparación con el método del Gradiente Reducido Generalizado (GRG) bajo un esquema multi-arranque, demuestra la superioridad de nuestro procedimiento. Asimismo, nuestra metodología propone una mejora significativa en el estado del arte de los procedimientos existentes. Además, con el fin de desafiar la calidad de las soluciones entregadas por nuestro algoritmo, también se deriva un esquema de acotamiento inferior demostrando que el margen de optimalidad encontrado por nuestra técnica es menos del 16%, donde la mayoría de las instancias resueltas estuvieron a no más del 10% del óptimo global, lo cual representa un gran avance del actual estado del arte en esta área de investigación. De ahí que, la contribución científica del presente trabajo esté en proveer la mejor técnica conocida a la fecha para resolver el PMCC sobre topologías cíclicas. 56 El resto de este trabajo se organiza como sigue: Primeramente se presenta la descripción formal del PMCC, introduciendo el modelo matemático, suposiciones de modelado y propiedades más importantes. En seguida, se presenta una revisión de las contribuciones más importantes llevadas a cabo durante las últimas décadas sobre el PMCC. Posteriormente, se describe el método de solución heurístico híbrido propuesto (NDPTS) con todos los procedimientos involucrados, tales como una técnica de reducción, el NDP y la heurística de TS. En el trabajo experimental, se lleva a cabo una evaluación del NDPTS, incluyendo los análisis comparativos contra dos de las mejores implementaciones conocidas hasta la fecha: el NDP y GRG. Así, las discusiones, conclusiones y recomendaciones, incluyendo un análisis detallado de la calidad de las soluciones NDPTS al ser evaluadas contra cotas inferiores obtenidas mediante relajaciones del modelo, son finalmente presentadas. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA En esencia, los sistemas de gasoductos pueden ser clasificados en sistemas en estado estable o sistemas transientes. Aquí, nosotros asumimos un sistema en estado estable e isotérmico (temperatura constante) para proveer soluciones a sistemas que han estado operando por una cantidad de tiempo relativamente grande lo que en la práctica es una situación bastante común. Con respecto a los modelos transientes, debido a su alta intratabilidad desde la perspectiva de la optimización, su análisis puede ser llevado a cabo básicamente mediante modelos descriptivos. De ahí que la optimización sobre estos sistemas permanezca aún en estos días como uno de los grandes desafíos en esta área. Asumimos también un modelo determinista, esto es, cada parámetro es conocido con certeza. En términos de las estaciones compresoras, nosotros consideramos unidades compresoras centrífugas por ser las más utilizadas en la industria del gas natural. Ahora bien, con respecto al modelo de red, nosotros asumimos que la red está balanceada y es dirigida, es decir, no hay pérdida de gas en lo absoluto y cada arco en la red tiene una dirección previamente especificada. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Mejorando el transporte de gas natural mediante un método híbrido de búsqueda tabú... / Roger Z. Ríos Mercado, et al. DEFINICIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO El modelo matemático se plantea como un modelo NLP (no convexo). Sea G = (V, A) un grafo dirigido representando una red de transmisión de gas, donde V representa el conjunto de nodos y A el conjunto de arcos dirigidos. Desde una perspectiva práctica en el mundo real, cada nodo en V representa un punto de unión entre ductos o entre un ducto y una estación compresora, en donde existe una forma de medir y/o controlar la presión del gas. Además, existen tres tipos de nodos característicos: nodo proveedor (donde se inyecta gas al sistema), nodo demanda (donde se extrae gas del sistema) y nodo de paso. Estos tres conjuntos de nodos se representan por Vs, Vd y Vp, respectivamente, donde V = Vs ∪ Vd ∪ Vp. De igual manera, el conjunto de arcos A puede dividirse en un conjunto de arcos que representan físicamente a los ductos (Ap) y uno que representa a las estaciones compresoras (Ac), donde A = Ap∪ Ac. Esto es, si (i, j)∈Ac entonces i, j ∈ V son los nodos de red representando los puntos de entrada y salida, respectivamente, de alguna estación compresora (i, j). Una interpretación análoga es hecha para los arcos ductos (i, j)∈Ap. La capacidad y resistencia de un ducto (i, j)∈Ap se denotan por Uij y Rij, respectivamente. PiL y PiU son los límites de presión inferior y superior en el nodo i∈V. Bi es la tasa de flujo neto en el nodo i∈V, donde Bi > 0 si i∈ Vs, Bi < 0 si i∈ Vd, y Bi = 0 en cualquier otro caso. Definimos a las variables de decisión como xij, el flujo másico a través del arco (i, j)∈A, y pi, la presión en el nodo i∈V. Luego entonces, el PMCC se formula como: (1) Minimizar ∑ g ( xij , pi , p j ) Definida por: ⎧⎪⎛ p ⎞ m ⎫⎪ g ( xij , pi , p j ) = α xij ⎨⎜ j ⎟ − 1⎬ , ( xij , pi , p j ) ∈ Dij , ⎪⎩⎝ pi ⎠ ⎪⎭ donde α y m son parámetros constantes conocidos que dependen de las propiedades físicas del gas. Las ecuaciones (2) y (3) son dos restricciones típicas en cualquier problema de flujo en redes: balance de flujo nodal, con Σi∈V Bi=0, y capacidad máxima del ducto, respectivamente. La restricción (4) representa la dinámica del flujo de gas a través de cada ducto de la red, es decir, nos muestra la relación que existe entre la disminución de presión y el flujo de gas en estado estable (válida para gases de alta presión). Ésta es conocida como la ecuación de Osiadacz.5 (Para un análisis más detallado véase la referencia).6 Los límites de presión en cada nodo son dados por la restricción (5). La expresión (6) representa el dominio de operación factible para cada estación compresora del sistema. (Para una inspección más detallada véase la referencia).7 La figura 1 muestra en 2-D el dominio Dij cuando la presión de entrada (o de succión) pi es fijada. Finalmente, la expresión (7) representa la condición de no negatividad de las variables de decisión. REVISIÓN DE LA LITERATURA Una extensa literatura para resolver el PMCC ha sido publicada durante las últimas décadas. Dentro de ésta se incluyen aplicaciones basadas en simulaciones numéricas,5 programación dinámica2,8 y 9 (DP por sus ( i , j )∈Ac ∑ sujeta a: {j:( i , j )∈A} xij − ∑ {j:( j ,i )∈A} x ji = Bi ∀i ∈V (2) xij ≤ U ij ∀(i, j ) ∈ Ap (3) pi2 − p 2j = Rij xij2 ∀(i, j ) ∈ Ap (4) ∀i ∈V (5) Pi L ≤ pi ≤ Pi U (x , p , p )∈ D ij i j xij , pi ≥ 0 ij ∀(i, j ) ∈ Ac (6) ∀(i, j ) ∈ A, i ∈V (7) La expresión (1) representa la función objetivo, la cual mide el costo total del combustible consumido por las estaciones compresoras en el sistema. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 Fig. 1. Dominio factible Dij de una estación compresora (i,j)∈Ac con pi fija. 57 �Mejorando el transporte de gas natural mediante un método híbrido de búsqueda tabú... / Roger Z. Ríos Mercado, et al. siglas en inglés, Dynamic Programming), técnicas de gradiente,10 y otros. La mayoría de las contribuciones han estado prácticamente limitadas a redes de tuberías con estructuras no cíclicas o pequeñas redes cíclicas, obteniendo un considerable o modesto éxito sobre tales instancias. Diversos trabajos, algunos relacionados con la programación dinámica no secuencial4,11 han sido desarrollados con la promesa de manejar topologías cíclicas. El trabajo más importante sobre redes cíclicas conocido a la fecha se debe a Carter,4 quien desarrolló un algoritmo de DP no secuencial, aunque con la desventaja de estar limitado a un conjunto de flujos másicos factibles. Aún así, este trabajo constituye el mejor método conocido a la fecha para resolver este tipo de problemas. Este trabajo nos conduce a la interesante cuestión de cómo modificar inteligentemente los valores de las variables de flujo actual sobre la red para mejorar la función objetivo, encontrando una mejor configuración global del sistema. En nuestro trabajo, desarrollamos precisamente estos conceptos e ideas y derivamos una técnica híbrida de optimización que incorpora exitosamente un método avanzado de optimización metaheurística como la búsqueda tabú y un esquema de programación dinámica no secuencial. MÉTODO DE SOLUCIÓN PROPUESTO El método propuesto (mostrado en la figura 2), denominado como NDPTS, procede como sigue. En el paso 1 se ejecuta una fase de preprocesamiento que refina el dominio Dij mediante técnicas de acotamiento sobre las variables de decisión y aplica una técnica de reducción de red Entrada: Una instancia del PMCC Salida: Una solución factible del PMCC Iniciar procedimiento NDPTS() 1 Pre-procesamiento(); 2 x ← Encontrar_un_flujo_factible_inicial(); 3 p ← NDP(x); 4 (x, p) ← TS(x, p); 5 Regresar (x, p); Termina procedimiento NDPTS Fig. 2. Pseudocódigo del procedimiento NDPTS. 58 (motivados por el trabajo de Ríos-Mercado et al).12 Después, en el paso 2, se encuentra un conjunto de flujos factibles iniciales (x) aplicando dos diferentes métodos: una técnica de asignación clásica y un algoritmo de grafo reducido. En el paso 3, un conjunto de presiones óptimas (p), para el flujo obtenido en el paso anterior, es encontrado mediante la aplicación de un algoritmo DP no secuencial (NDP). En este punto del algoritmo, nosotros ya tenemos la solución factible inicial (x, p) que se usa para ejecutar el procedimiento iterativo de búsqueda local basado en búsqueda tabú, TS. Dentro de TS hay dos componentes principales para ir generando una trayectoria de puntos factibles: un componente de modificación de las variables de flujo y un componente de cálculo de las variables de presión. En el primer componente, se hace un intento por encontrar un conjunto diferente de flujos factibles, y en el segundo, su correspondiente conjunto de valores óptimos de presión es encontrado por el procedimiento NDP. La TS es ejecutada hasta que se cumple un criterio de parada. En este caso, nuestro criterio está dado por un número máximo de iteraciones. A continuación describimos la fase de reducción de red que se aplica en el paso 1 del algoritmo. En lo que resta de la sección nosotros asumiremos tener un flujo factible inicial y proveeremos una descripción detallada de los componentes del procedimiento NDP (paso 3) y el esquema de búsqueda TS (paso 4), los cuales son el enfoque central de este trabajo. Técnica de Reducción En la fase de pre-procesamiento se lleva a cabo un proceso esencial de reducción y simplificación de la red del sistema para aplicar el algoritmo NDP de una manera más directa y eficiente. Una red compresora o reducida es una red dirigida conteniendo exclusivamente arcos compresores, mientras que los demás componentes de la red (arcos ducto y nodos) son agrupados en meta-nodos. Típicamente se define una red reducida G’=(V’, Ac) de G, donde Ac es el conjunto de arcos compresores de la red original y V’ es el conjunto de meta-nodos, el cual describimos más abajo. Esta técnica se basa en la demostración de unicidad de asignación de flujos sobre un sistema de gasoductos en la referencia12, Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Mejorando el transporte de gas natural mediante un método híbrido de búsqueda tabú... / Roger Z. Ríos Mercado, et al. donde se establece que si se conocen los flujos en los compresores y los flujos netos del fluido en cada nodo, es posible determinar los flujos correspondientes en los ductos de una forma sencilla mediante la resolución de un sistema de ecuaciones algebraicas. La transición de reducción se describe por tres simples pasos (ver figura 3): Remover temporalmente todos los arcos compresores de G, “comprimir” cada componente conexo en un meta-nodo SNq, ∀q=1, …, Q, y finalmente, regresar cada arco compresor removido a su sitio. La idea central de la técnica se basa en el manejo de estructuras para disminuir el tamaño de la red sin alterar su estructura matemática. La complejidad computacional de este procedimiento es O(|A|). Los detalles pueden ser encontrados en la referencia12. Programación Dinámica No Secuencial (NDP) Nosotros aplicamos NDP sobre un conjunto de flujos factibles para obtener un conjunto de presiones óptimas. Primero discretizamos el rango continuo de los límites de presión [pL, pU]. Asumimos que hay m puntos discretizados denotados por pi1,…,pim, i∈V’, y sea gijkl = gij' ( pik , plj ) si (pi, pj)∈Dij (factible) y Fig. 3. Proceso de reducción de G a G’. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 kl g ij ( p i , p j ) = ∞ (costo muy grande) en cualquier otro caso (infactible). NDP reduce la red de n compresores en otra equivalente de n-1 compresores mediante la combinación de dos compresores en uno equivalente. El método inicia con un sistema de |Ac| compresores y procede iterativamente hasta obtener un sistema de 1 compresor que contiene la información óptima del sistema completo basado en el principio de optimalidad de la DP. Estas combinaciones pueden darse de tres formas (ver figura 4). (a) Combinando dos compresores conectados en serie: Si v∈V’ tiene exactamente dos arcos incidentes (u,v) y (v,t) en G’, entonces (u,v) y (v,t) son reemplazados por un nuevo arco (u,t), donde su función de consumo de combustible óptima kl ks sl está dada por gut = min {guv + g vt : s = 1,..., m}. (b) Combinando dos compresores conectados en serie, pero con un arco tipo “colgantes” tipo árbol: En este caso v∈V’ tiene más de dos arcos incidentes. Se toma el arco (v,t) que está suelto o “colgando” y (u,v). En este caso el arco (v,t) es removido y, para el arco (u,v) la función de consumo de combustible óptima guvkl es actualizada por guvkl + min {gutls : s = 1,..., m}. Fig. 4. Tres tipos de operaciones de composición simples para reducir un sistema de gas. 59 �Mejorando el transporte de gas natural mediante un método híbrido de búsqueda tabú... / Roger Z. Ríos Mercado, et al. Actualizaciones similares aplican a los vecinos saliendo de v, y el principio aplica también si un solo vecino de t es un vecino externo. (c) Combinando dos estaciones compresoras en paralelo: Si los arcos a1,..., as, ∀s>1 en G’ conectan los nodos u, v∈V’, entonces estos arcos son reemplazados por un solo arco (u,v). La correspondiente función de costos óptimos s kl kl g = g se calcula como uv ∑ p =1 a , ∀k , l = 1,..., m. Básicamente, NDP consiste en observar el sistema de red y centrar el análisis en dos compresores conectados reemplazándolos por un solo elemento “virtual” que representa la configuración de operación óptima de ambos compresores. Es pertinente hacer mención que estos dos compresores conectados a combinarse pueden ser seleccionados de cualquier forma en el sistema, por lo que la filosofía de recursividad de la DP clásica adquiere un matiz no secuencial. Este proceso de combinación continúa ejecutándose iterativamente, reduciendo el número de elementos a combinar, uniendo dos a la vez hasta que el sistema no puede reducirse más. Esto sucede cuando ha quedado exactamente un único elemento virtual, el cual caracteriza íntegramente el desempeño óptimo del sistema completo de red. Concluyendo así, que el costo óptimo incurrido en la configuración de operación sobre todas las estaciones compresoras de la red es el mínimo valor dado por la última tabla de costos “virtual”. Después, el conjunto óptimo de las variables de presión puede ser obtenido por un proceso simple de sustitución hacia atrás. La complejidad computacional de este algoritmo NDP es O ( Ac ⋅ Δ 2p ), donde ∆p es el número máximo de elementos discretizados dados por el rango de presión. p Heurística de Búsqueda Tabú (TS) En esta sección proponemos y describimos un procedimiento heurístico de TS (mostrado en la figura 5) con la implementación de una estrategia de memoria corta para resolver el PMCC sobre redes cíclicas. Las dos características principales de TS –y que lo distinguen de otras estrategias de búsqueda– son: (1) El uso de estructuras de memoria para escapar de óptimos locales al “moverse” de una solución a otra; y (2) el uso de una lista tabú (Tabu List) para 60 Fig. 5. Procedimiento NDPTS bajo un esquema de TS. evitar ciclarse en la búsqueda cuando oscila entre los estados ya visitados. El método TS parte del supuesto que puede construirse un entorno para identificar soluciones adyacentes (llamadas típicamente “soluciones vecinas”) que puedan ser alcanzadas desde la solución actual. Existen muchas maneras de definir el entorno reducido de una solución. La más sencilla es etiquetar como tabú las soluciones previamente visitadas en un pasado cercano, conocida como memoria a corto plazo (short-term memory), la cual está basada en guardar en una lista tabú las soluciones visitadas recientemente (recency). Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Mejorando el transporte de gas natural mediante un método híbrido de búsqueda tabú... / Roger Z. Ríos Mercado, et al. El vecindario V(x) de una solución x se define como el conjunto de soluciones alcanzables desde x mediante una ligera modificación de Δx unidades en cada uno de sus componentes. Esto es dado por: V ( x) = {x '∈R m xw' = xw ± k ⋅Δ x ,∀j =1,..., Nsize 2 , w =1,..., m} (8) donde Nsize es el tamaño predefinido del vecindario de x y Δx cuenta para el tamaño de la malla a ser construida. El espacio de búsqueda empleado por TS se caracteriza únicamente por las variables de flujo xij, ya que una vez que son fijadas, las variables de presión pueden ser encontradas por el algoritmo NDP de manera óptima. Nótese que, para una solución dada, no almacenamos la solución completa sino solo el flujo a ser modificado en uno de los arcos del ciclo. Así, en esencia, un estado dado se representa por un vector x’=(xα1,…,xαm), donde αw es uno de los arcos del ciclo w seleccionado. El conjunto de arcos se selecciona de manera arbitraria, y el proceso de conversión de un flujo x a x’ (o viceversa) se logra mediante una simple actualización sobre los arcos restantes del ciclo en cuestión. De esta manera, la caracterización de x y x’ puede ser usada arbitrariamente. De ahí que la mejor solución x’∈V(x), la cual no es tabú es seleccionada y su subconjunto asociado es actualizado acordemente. La lista tabú (TL) almacena los atributos recientemente usados, en nuestro caso, los valores de x sobre el único arco atributo del ciclo seleccionado. De esta forma, el tamaño de la lista tabú (tabu tenure) controla el número de iteraciones en las que un atributo en particular permanece en la lista antes de poder volver a ser considerado. Finalmente, la búsqueda TS termina al satisfacer el criterio de parada establecido, el cual típicamente está basado en un número máximo (Iter_max) de iteraciones. Fig. 6. Componentes básicos de una solución factible del NDPTS sobre una topología cíclica. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 E X P E R I M E N TA C I Ó N , R E S U LTA D O S Y DISCUSIÓN El propósito del diseño y configuración de nuestra base de datos de instancias del problema tiene un objetivo doble. Primero, es necesario para el desarrollo eficiente de nuestra fase experimental y, segundo, proveer un punto de referencia para los diversos algoritmos encontrados en la literatura. En consecuencia, la construcción y elaboración de esta base de datos constituye una contribución importante de este trabajo. Desde la perspectiva de la optimización en redes, se han clasificado tres tipos de topologías de red: a) lineal o gun-barrel (figura 7), tipo árbol (figura 8) y cíclicas (figura 9). Fig. 7. Topología no cíclica: Estructura lineal. Fig. 8. Topología no cíclica: Estructura lineal. Fig. 9. Instancias de la base de datos de prueba mostrando una estructura cíclica. 61 �Mejorando el transporte de gas natural mediante un método híbrido de búsqueda tabú... / Roger Z. Ríos Mercado, et al. En las figuras 7-9, un nodo rayado (mostrado con una flecha entrante a él) representa un nodo suministro, un nodo negro (mostrado con una flecha saliente a él) es un nodo demanda, y un nodo blanco es simplemente un nodo de paso. Un arco dirigido con un trapezoide uniendo dos nodos cualesquiera corresponde a una estación compresora, de otro modo es un ducto (tubería). En la base de datos de prueba, un nombre net-xmCn representa una instancia del tipo x∈{a, b, c}, con m nodos y n arcos compresores. Además, se añade un sufijo –Cy, donde y∈{1,...,9} identifica uno de los 9 diferentes tipos de compresores centrífugos utilizados en la industria. Esta base de datos está disponible en: http://yalma.fime.uanl.mx/roger/ftp/, o directamente de los autores bajo petición. Cada una de las instancias está dada como un archivo de GAMS. GAMS es un paquete de modelación algebraica, ampliamente conocido y usado a nivel mundial, con interfaz a varios métodos de optimización. Los procedimientos, codificados en C++, han sido ejecutados en una estación de trabajo Sun Ultra 10, sobre una plataforma Solaris v.7, propiedad del Laboratorio de Cómputo de Alto Desempeño de la División de Posgrado en Ingeniería de Sistemas de la UANL. Todos los datos relacionados con las estaciones compresoras fueron proporcionados por una firma consultora de la industria del gas natural. Con respecto a los tamaños de la lista tabú y del vecindario V(x), se realizaron diversos experimentos preliminares con valores de {5, 8, 10} y {20, 30, 40}, respectivamente. De ahí, en los experimentos que aquí presentamos sobre una amplia gama de instancias con diferentes configuraciones cíclicas nosotros usamos los siguientes valores: Iter_max = 100, tamaño de discretización Δx = 5 en V(x), tamaño de discretización Δp = 20 para las variables de presión, tamaño de lista tabú Ttenure = 8, y tamaño Nsize=20 del vecindario V(x). En primera instancia se realizó una comparación entre nuestro método y el GRG, el cual emplea una búsqueda local por gradiente. A este método GRG le incluimos una estrategia multi-arranque para hacerlo aún mejor. Posteriormente presentamos una comparación entre nuestro método y el mejor algoritmo conocido existente para resolver este tipo de problemas: el NDP. Como fase final de la 62 experimentación, desafiando aún más las soluciones obtenidas por el NDPTS, proveemos evidencia sobre la calidad de las soluciones reportadas mediante una comparación con una cota inferior desarrollada en este trabajo. La tabla I muestra los resultados del análisis comparativo entre el GRG y NDPTS aplicados exclusivamente sobre instancias con estructuras cíclicas. Para este análisis se usó la implementación del GRG en 10 añadiendo una estrategia multiarranque. Esto es, dado que el GRG es básicamente un método de búsqueda local, la idea fue aplicarlo con múltiples puntos iniciales basándonos en un criterio de parada definido por la cantidad de tiempo que el NDPTS usó para encontrar su mejor solución para las instancias de prueba en cuestión. En esta tabla, la primera columna muestra las instancias de prueba. La segunda columna muestra el número total de iteraciones empleadas por el GRG con múltiples puntos iniciales, mientras que los mejores valores de las funciones objetivos (en millones), cuando una solución óptima pudo ser encontrada por el GRG y el NDPTS, son mostrados en la cuarta y quinta columnas, respectivamente. La tercera columna muestra el tiempo de ejecución (en segundos) de ambos métodos. La última columna corresponde al mejoramiento relativo (RI) de nuestro procedimiento propuesto NDPTS sobre el GRG dado por RI = gGRG − g NDPTS ×100%, g NDPTS donde gz denota el mejor valor de la función objetivo encontrado por el método Z∈{GRG, NDPTS}. Tabla I. Comparación entre gRG y gNDPTS. Instancia Iters. CPU gGRG gNDPTS RI(%) net-c-6c2-C1 8712 271.7 2.31 2.28 1.06 net-c-6c2-C4 8535 270.0 1.39 1.39 0.00 net-c-6c2-C7 9637 272.3 1.21 1.14 6.19 net-c-10c3-C2 7581 288.9 5.81 4.96 16.95 net-c-10c3-C4 7633 283.6 4.75 2.23 112.37 net-c-15c5-C2 5040 228.3 6.21 4.99 24.59 net-c-15c5-C4 5377 317.2 3.55 3.37 5.41 net-c-15c5-C5 10040 334.0 ** 7.96 N/A net-c-17c6-C1 9654 368.1 ** 8.65 N/A net-c-19c7-C4 8906 393.4 ** 8.69 N/A net-c-19c7-C8 18574 398.7 ** 7.03 N/A Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Mejorando el transporte de gas natural mediante un método híbrido de búsqueda tabú... / Roger Z. Ríos Mercado, et al. En la tabla I puede observarse primero que el NDPTS obtuvo soluciones para todas las instancias de prueba, mientras que el GRG falló en 4 de ellas, esto es, para cuatro de las instancias más difíciles el GRG no pudo encontrar ninguna solución factible. Los resultados indican que NDPTS sobresalió también en términos de la calidad de la solución al GRG. Por ejemplo, observando el RI obtenido, puede verse fácilmente que en las instancias donde ambos procedimientos encontraron una solución óptima, el NDPTS obtuvo soluciones significativamente de mejor calidad que las obtenidas por el GRG. En términos del esfuerzo computacional, ambos procedimientos emplearon la misma cantidad de tiempo en un rango de 270-400 segundos. Ahora bien, la tabla II presenta los resultados de la comparación de nuestro método NDPTS contra el NDP sobre las mismas instancias cíclicas que en el experimento anterior. La primera columna de la tabla muestra las instancias de prueba, y las siguientes dos presentan los mejores objetivos (en millones) encontrados por el NDP y el NDPTS, respectivamente. Así, el mejoramiento relativo (RI) de nuestro procedimiento propuesto NDPTS sobre el NDP es presentado en la última columna. Como podemos observar en la tabla II, el NDPTS reporta mejoras realmente muy significativas en cuestión de la calidad que el NDP. Por ejemplo, recordando que aún un mejoramiento relativo (RI) del 1% de la solución implicaría millones de dólares ahorrados, puede verse fácilmente la contribución significativa del NDPTS al descubrir que solo en Tabla II. Comparación entre NDP y NDPTS. Instancia gNDP gNDPTS RI(%) net-c-6c2-C1 2.31 2.28 1.27 net-c-6c2-C4 1.39 1.39 0.00 net-c-6c2-C7 1.19 1.14 4.86 net-c-10c3-C2 6.00 4.96 17.18 net-c-10c3-C4 2.53 2.23 11.68 net-c-15c5-C2 6.00 4.99 16.90 net-c-15c5-C4 3.66 3.37 8.11 net-c-15c5-C5 8.06 7.96 1.21 net-c-17c6-C1 9.77 8.65 11.40 net-c-19c7-C4 12.01 8.69 27.67 net-c-19c7-C8 8.69 7.03 19.12 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 una de las 11 topologías de prueba el RI fue menor al 1%. De esta manera, podemos ahora remarcar la superioridad del NDPTS sobre el NDP al encontrar mejoras en todas las instancias excepto una. Además, en 6 de 11 casos el RI obtenido por nuestro método fue mayor al 10%, percibiéndose inclusive hasta más de un 27% sobre una de las topologías más grandes: net-c-19c7-C4. Estos resultados son en verdad de un altísimo impacto desde el punto de vista económico. Ahora bien, derivar cotas inferiores para un problema como éste es una tarea que puede inclusive llegar a ser tan complicado como resolver el problema original. Sin embargo, llevando a cabo un análisis y estudio riguroso de la estructura y propiedades del modelo, podemos notar dos propiedades muy importantes que pueden ser explotadas con el fin de poder aproximar esta cota inferior y medir así, de una manera más eficiente, la calidad de nuestras soluciones. Primero, mediante una relajación del modelo matemático del PMCC, enfocándonos en la ecuación (4), el problema llega a ser separable en cada estación compresora. Esto es, el problema relajado consiste en la optimización de cada arco compresor de manera individual. No obstante, dado que el modelo permanece aún como un problema no convexo, nosotros como segunda fase explotamos el hecho de que en cada compresor el objetivo es una función dada por solo tres variables, así que construimos una malla tridimensional sobre estas tres variables como base y ejecutamos una evaluación exhaustiva para encontrar el óptimo global del problema relajado (para una discretización especificada). La tabla III muestra los resultados de la evaluación de la calidad de las soluciones NDPTS contra las cotas inferiores (LB). La primera columna muestra las instancias de prueba, la segunda y tercera columnas muestran la cota inferior y el mejor valor encontrado por la heurística, respectivamente, y la última columna muestra la distancia relativa (GAP) al óptimo global obtenida por el NDPTS. Como podemos observar en la tabla, todas las instancias probadas tienen una distancia óptima relativa de menos del 17%, donde para 7 de ellas pudo observarse estar a menos del 10% del óptimo global, y aún mejor, tres de estas 11 instancias estuvieron a menos del 1% del óptimo. Esto demuestra la capacidad y efectividad de nuestra aproximación propuesta. 63 �Mejorando el transporte de gas natural mediante un método híbrido de búsqueda tabú... / Roger Z. Ríos Mercado, et al. Tabla III. Calidad de la solución NDPTS por cotas inferiores. Instancia LB gNDPTS RI(%) net-c-6c2-C1 2.28 2.28 0.0 net-c-6c2-C4 1.39 1.39 0.0 net-c-6c2-C7 0.94 1.14 16.6 net-c-10c3-C2 4.30 4.96 13.4 net-c-10c3-C4 2.01 2.23 9.9 net-c-15c5-C2 4.95 4.99 0.7 net-c-15c5-C4 3.10 3.37 7.9 net-c-15c5-C5 6.79 7.96 14.6 net-c-17c6-C1 8.12 8.65 6.1 net-c-19c7-C4 7.99 8.69 8.0 net-c-19c7-C8 5.89 7.03 16.1 El cálculo de esta cota es también una contribución científica notable, ya que es la primera vez que se reporta en más de 40 años de investigación en este campo. Finalmente, la convergencia del algoritmo NDPTS sobre la instancia de prueba net-c-6c2-C5 es mostrada en la figura 10. En ella puede observarse cómo en algunas iteraciones, la solución puede llegar a deteriorarse para después mejorar hacia una solución más fuerte, ilustrando que quedarse estancado en un óptimo local es sobrellevado de manera efectiva por el mecanismo TS. Típicamente se observó que para todas las instancias la solución no mejora más allá de las primeras 50-60 iteraciones. Fig. 10. Convergencia NDPTS en la instancia net-c-6c2-C5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES En este trabajo se ha propuesto una heurística híbrida basada en NDP y TS para un problema muy importante y a la vez difícil surgido de la industria de gas natural. El procedimiento NDPTS propuesto, basado en una estrategia que integra 64 técnicas avanzadas como DP no secuencial y TS con un mecanismo de memoria corta, demostró ser muy eficiente en el trabajo experimental, cuando al aplicarse sobre un gran número de instancias con datos reales tomados de la industria fue capaz de obtener soluciones de mayor calidad que aquellas entregadas por los métodos anteriores (GRG multi-arranque y NDP). Además, la manera en la que el método opera claramente produce mejores soluciones que aquellas encontradas por el método NDP de Carter, el cual era hasta el momento, el referente a nivel mundial en la resolución de problemas de este tipo. Por ende, la contribución científica mayor del trabajo es el proveer un método de resolución que obtienen soluciones de mucha mejor calidad que el mejor método reportado previamente. Como se mostró, las mejoras obtenidas por nuestro método fueron dramáticas, alcanzando en algunos casos hasta más del 27% de mejora. Otra aportación científica del trabajo fue el desarrollo y evaluación de un esquema de acotamiento inferior para evaluar la calidad de las soluciones reportadas por los métodos de optimización. Este es el primer esquema de acotamiento desarrollado en más de 40 años de investigación en este campo, lo cual lo hace bastante notable. La evaluación numérica de la cota permitió verificar la alta calidad de las soluciones reportadas por el NDTPS. Finalmente, una tercera contribución fue la elaboración de una colección de conjuntos de datos que constituye un punto de referencia en trabajos posteriores para el resto de la comunidad científica laborando en esta área. Como resultado global, esta investigación se ha convertido ya en un avance significativo al estado del arte en este campo de la ciencia. Hay aún muchas áreas que proponen importantes desafíos desde la perspectiva de la optimización. Por ejemplo, el procedimiento propuesto es una búsqueda tabú básica con memoria corta, de ahí que pudiera ser interesante incorporar estrategias más sofisticadas del TS, tales como intensificación o diversificación. Además, uno de los desafíos más grandes en la industria del gas natural es el lidiar con sistemas dependientes del tiempo, es decir, con problemas mucho más complejos desde la perspectiva de la modelación, tal como los modelos transientes. Se han visto algunos esfuerzos preliminares en esta dirección, pero indudablemente que este tema constituye el reto de mayor envergadura en el campo. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Mejorando el transporte de gas natural mediante un método híbrido de búsqueda tabú... / Roger Z. Ríos Mercado, et al. Para una versión más extensa del presente trabajo, véase Borraz-Sánchez y Ríos-Mercado.13 AGRADECIMIENTOS Este trabajo de investigación fue apoyado por el Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT, proyecto J33187-A) y por la Universidad Autónoma de Nuevo León bajo su Programa de Apoyo para la Investigación Científica y Tecnológica (UANL-PAICYT, proyecto CA820-04). REFERENCIAS 1. R. Horst, P. M. Pardalos y N. V. Thoai. Introduction to Global Optimization. Kluwer, Dordrecht, Holanda, 1995. 2. R. Bellman. Dynamic Programming. Princeton University Press, Princeton, EUA. 1957. 3. F. Glover y M. Laguna. Tabu Search. Kluwer, Boston, EUA, 1997. 4. R. G. Carter. Pipeline optimization: Dynamic programming after 30 years. En Proceedings of the 30th PSIG annual meeting, Denver, EUA, 1998. 5. A. J. Osiadacz. Simulation and Analysis of Gas Networks. Gulf Publishing Company, Houston, EUA, 1987. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 6. S. Kim, R. Z. Ríos-Mercado y E. A. Boyd. A heuristic for minimum cost steady-state gas transmission networks. En Proceedings of the 25th International Conference on Computers & Industrial Engineering, New Orleans, EUA, 1999. 7. S. Wu, R. Z. Ríos-Mercado, E. A. Boyd y L. R. Scott. Model relaxations for the fuel cost minimization of steady-state gas pipeline networks. Mathematical and Computer Modelling, 31(2–3):197–220, 2000. 8. J. T. Jefferson. Dynamic programming. Oil and Gas Journal, pp. 102-107, 1961. 9. P. J. Wong y R. E. Larson. Optimization of natural-gas pipeline systems via dynamic programming. IEEE Transactions on Automatic Control, AC-13(5):475–481, 1968. 10. H. J. Flores-Villarreal y R. Z. Ríos-Mercado. Computational experience with a GRG method for minimizing fuel consumption on cyclic natural gas networks. En N. E. Mastorakis, I. A. Stathopulos, C. Manikopoulos, G. E. Antoniou, V. M. Mladenov e I. F. Gonos (editores), Computational Methods in Circuits and Systems Applications, pp. 90–94, WSEAS Press, Atenas, Grecia, 2003. 11. C. Borraz-Sánchez y R. Z. Ríos-Mercado. A non-sequential dynamic programming approach for natural gas network optimisation. WSEAS Transactions on Systems, 3(4):1384–1389, 2004. 12. R. Z. Ríos-Mercado, S. Wu, L. R. Scott y E. A. Boyd. A reduction technique for natural gas transmission network optimization problems. Annals of Operations Research, 117(1–4):217– 234, 2002. 13. Borraz-Sánchez y R. Z. Ríos-Mercado. Improving the operation of pipeline systems on cyclic structures by tabu search. Computers & Chemical Engineering, 33(1):58-64, 2009. 65 �Oxidación térmica de una aleación NiCoCrAlYTa dopada con Ru Fernando Juárez LópezA, Constantin VahlasB, Jose A. Alvarez ChávezA, Daniel MonceauB CIITEC-IPN, México, D.F. Instituto CARNOT-CIRIMAT, Toulouse, France fjuarez1681209@yahoo.com.mx A B RESUMEN Una aleación NiCoCrAlYTa dopada con rutenio y otra no dopada fueron oxidadas isotérmicamente en un rango de temperatura de 1173-1423 K. Se determinó la constante cinética de oxidación kp, para cada temperatura y aleación. Además, pastillas dopadas en Ru y no dopadas fueron sometidas a oxidación cíclica a temperaturas de 1223 K y 1323 K. Se caracterizaron las superficies oxidadas mediante microscopía electrónica de barrido. La adición de 1.0 % en masa de Ru en la aleación en polvo NiCoCrAlYTa, no fue perjudicial en condiciones de oxidación térmica. PALABRAS CLAVE NiCoCrAlYTa, Rutenio, oxidación. ABSTRACT Ru-doped NiCoCrAlYTa alloy and other undoped were oxidized isothermally under a temperature range of 1173-1423 K. Oxidation kinetic constant kp was determined for each temperature and alloy. Further, samples doped and undoped were treated in cyclic oxidation at temperatures of 1223 and 1323 K. Scanning Electron Microscopy analysis were performed on the oxidized samples. The addition of 1.0% mass of Ru in powder alloy NiCoCrAlYTa, was not detrimental in thermal oxidation conditions. KEYWORDS NiCoCrAlYTa, Ruthenium, oxidation. INTRODUCCIÓN Los álabes de turbina en usos aeroespaciales funcionan a temperaturas elevadas, por lo que es necesario mejorar la resistencia a la oxidación y a la corrosión de la capa de agarre-protectora, y aumentar la adherencia entre la capa de agarre y los materiales adyacentes, es decir el substrato y la barrera térmica. Un método para cumplir con estos requisitos, es el dopado de aluminuros de níquel y de la capa de agarre MCrAlY (M=Fe, Ni y/o Co) con metales o elementos de tierras raras. Se ha encontrado, que la adición de Renio1 o de metales del grupo platinoides, incluidos el propio platino, el paladio y el rutenio, mejoran las características mecánicas de la capa de agarre y aumentan la vida de las 66 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Oxidación térmica de una aleación NiCoCrAlYTa dopada con Ru / Fernando Juárez López, et al. capas de alúmina que se forman en contacto con el recubrimiento superior de cerámica.2-4 La presencia de estos dos elementos provocan el endurecimiento de la fase γ, y la fusión de precipitados.5 El efecto de pequeñas adiciones de Re sobre polvos MCrAlY está reportado por Czech et al.6,7 Se ha demostrado que adiciones de Re disminuyen la actividad del aluminio en la capa de agarre,1 lo que permite la formación de una variedad de alúmina alfa (α- Al2O3). Resultados específicos referentes a la adición de Pt en polvos de MCrAlY indican que éste disminuye el coeficiente de dilatación térmica y la ductilidad, y hace posible aumentar la vida de las capas de Al2O3.8 Existen antecedentes sobre el dopado superficial de polvos comerciales con metales del grupo del platino, y de otros elementos, usando la técnica de depositación en vapor químico de compuestos metalorgánicos dentro de un reactor de cama a chorro (SB-MOCVD).9-12 Este trabajo está dedicado al comportamiento térmico en oxidación de pastillas sinterizadas, obtenidas mediante presión uniaxial en caliente de polvos dopados con Rutenio por SB -MOCVD. La elección del Ru para este estudio tiene como base resultados anteriores13 de dopado de superaleaciones monocristalinas de níquel con este elemento, que aumentan su temperatura de fluencia. El objetivo consiste en determinar si tal dopado afecta otras características importantes de estas aleaciones, tales como corrosión y resistencia a la oxidación a alta temperatura. Para este fin se llevaron a cabo pruebas de oxidación isotérmica a alta temperatura y oxidación cíclica. Se presenta una discusión sobre la cinética de oxidación y la morfología de la capa de óxido. EXPERIMENTACIÓN La aleación NiCoCrAlYTa se compone principalmente de Ni con adiciones, de Co (21%) en peso, Cr (19%), Al (8%), Ta (5 %) y de Y (1 %). Pastillas sinterizadas de la aleación NiCoCrAlYTa dopada con Ru (mediante SB-MOCVD) y sin dopar fueron utilizadas en todos los experimentos. Las pastillas dopadas y no dopadas fueron maquinadas de 10 a 8 mm y pulidas con papel de SiC de grado 1000 hasta un acabado superficial de espejo. Un estudio isotérmico de oxidación en pastillas sinterizadas tanto dopadas como no dopadas fue Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 realizado durante 24 horas a temperaturas de 1173, 1223, 1323 y 1423 K, bajo una corriente de aire seco dentro de una balanza termogravimétrica con una exactitud de 1 mg y 1 °C. Para observar los efectos en las pastillas sinterizadas dopadas y sin dopar en condiciones mucho más cercanas a las reales, se llevaron a cabo pruebas de oxidación a temperaturas de 1223 K y 1323 K bajo aire seco de laboratorio, en ciclos de 1 hr. entre las temperaturas indicadas y la temperatura ambiente. Se utilizaron las técnicas tradicionales de microscopía electrónica de barrido (MEB), espectroscopía dispersiva de energía (EDS), y difracción de rayos X (DRX) para el análisis morfológico, determinación microestructural, naturaleza y composición de óxido de las muestras dopadas y sin dopar. En adición, un análisis mediante espectroscopía de emisiones de iones secundarios (SIMS; CAMECA IMS4F/6F) en modo de iones primarios de O2+ fue utilizado para obtener información de la composición química de las muestras dopadas. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Oxidación térmica y análisis microestructural La figura 1 presenta el incremento en masa por unidad de área para las cuatro temperaturas estudiadas, de muestras sin dopar y dopadas. Este incremento o ganancia después de 20 horas se determinó gráficamente entre 0.07 y 0.6 mg/cm2, el cual corresponde a una capa de alúmina de óxido gruesa, y compacta de 0.4 y 3 μm, respectivamente. En todas las temperaturas estudiadas, se puede observar durante el período inicial del tratamiento, una etapa transitoria de oxidación de cinética rápida. Las curvas de las temperaturas de 1323 y 1423 K están muy cerca para los materiales dopados y sin dopar. Lo que significa un comportamiento similar a alta temperatura. El crecimiento cinético de la capa de óxido fue descrito usando la expresión parabólica: t= a + b∆m + c∆m2 (1) Donde t es el tiempo (s) Δm es la ganancia de masa por unidad área de (mg- cm-2). El coeficiente c se consideró independiente de las condiciones iniciales de integración y como el recíproco de 67 �Oxidación térmica de una aleación NiCoCrAlYTa dopada con Ru / Fernando Juárez López, et al. Fig. 1. Ganancia de masa en función del tiempo de oxidación para temperaturas de 1173, 1223, 1323 y 1423 K, pastillas dopadas (líneas continuas negras) y sin dopar (líneas punteadas grises). la constante parabólica de rapidez Kp (mg2 cm-4 s). La ecuación 1 fue resuelta para un intervalo inicial (primera hora), de un punto (t, Δm), estos datos representan la formación inicial de la capa de oxido superficial sobre las pastillas. Esta ecuación también fue utilizada en un rango mayor (1-20 h) (t, Δm) para obtener un Kp en un estado estacionario. Los resultados son presentados en un diagrama de Arrhenius en la figura 2, donde la variación con la temperatura de los valores transitorios y estacionarios de Kp se muestran. Este diagrama confirma el comportamiento cinético previamente divulgado. La cinética de oxidación en un estado transitorio es aproximadamente un orden de magnitud más alto que la cinética en un estado estacionario para una temperatura de 1223 K. Los valores reportados de Kp para el estado transitorio están de acuerdo con los resultados de Brumm y de Grabke para una oxidación de NiAl en condiciones donde se forma una alúmina de transición tipo Teta (θ).14,15 68 Fig. 2. Constantes Kp de oxidación de muestras sin dopar (círculos) y dopadas (cuadrados) oxidadas durante 1 h y, durante 20 horas no dopada (prisma) y dopada (triángulos). La línea discontinua marca dominios del crecimiento de un tipo de óxido. De la figura 1 se observa que el comportamiento de la muestra dopada a 1173 K, fue diferente a esas referencias lo que sugiere una diferencia en la condición inicial de la pantalla. Oxidación cíclica y análisis microestructural de los productos de oxidación Las pruebas cíclicas de oxidación fueron realizadas a temperaturas de 1223 K y 1323 K bajo aire seco para las muestras dopadas y no dopadas, figura 3. Los resultados fueron trazados en términos del incremento de masa en función del número de ciclos. Para proveer una comparación cercana a la realidad, una muestra de superaleación de MCrAlY producida por VPS (proyección plasma en vacío) fue tratada bajo las mismas condiciones de temperatura y aire seco. Un comportamiento parabólico fue obtenido del incremento de masa en función del tiempo durante la oxidación cíclica. Sin embargo, debido al error inherente de pesaje ya que la balanza no Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Oxidación térmica de una aleación NiCoCrAlYTa dopada con Ru / Fernando Juárez López, et al. Fig. 3. Incremento de masa en función del número de ciclos totales: Oxidación cíclica a 1223 K y 1323 K de muestras dopadas y sin dopar. Muestra adicional sin dopar de VPS. está automatizada para registrar el peso cuando sale a temperatura ambiente, hace que estas curvas sean más irregulares que aquellas obtenidas en oxidación isotérmica pero si muestran claramente su tendencia. El comportamiento al extremo final de las curvas de los diagramas en pastillas sin dopar podría ser resultado del desprendimiento de la capa de óxido, el cual representaría una menor protección. En cambio, la tendencia insignificante de la curva en las muestras dopadas evidencian una capa de óxido estable que podría atribuirse a la presencia de Ru. Una comparación gráfica entre la muestra dopada y aquella producida mediante VPS reveló un comportamiento similar. La muestra VPS indica una pérdida de masa más allá de 550 ciclos, causada probablemente por el desprendimiento de la capa de óxido. En muestra dopada se observa un comportamiento comparable más allá de 650 ciclos. La pérdida de masa total fue calculada para muestras dopadas y sin dopar de 0.4 mg.cm-2 y 0.6 mg.cm-2 respectivamente. Resultados preliminares de difracción de rayos X de la muestra dopada después de oxidación cíclica a 1323 K, mostraron que esta capa de óxido podría estar compuesta mayormente por alúmina α y una mezcla de espinel α (Ni, Co) (Al, Cr)O4. La figura 4a ilustra el aspecto morfológico de la capa de óxido formada en una muestra sin dopar después de oxidación cíclica a 1323 K. Se observa, un desprendimiento insignificante desarrollado en el borde de la muestra, próximo al orificio de suspensión, y el aspecto morfológico general del Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 Fig. 4. Micrografías de las muestras después de oxidación cíclica a 1323K: Sin dopar; a) Zona dañada (arriba izquierda), y detalle de la capa de óxido. Dopada; b) detalle de la capa de óxido (a bajo). óxido está uniforme. La capa de óxido es formada principalmente por dos tipos de óxidos; uno de morfología parecida a “rosas de desierto”, que es característica de una alúmina de transición tipo δ. Esta alúmina está presente morfológicamente, sin embargo, su masa no es suficiente para que los resultados preliminares de difracción de rayos X revelen su presencia. Podría suponerse además que estas alúminas de transición se forman durante los primeros ciclos de oxidación, para después transformarse en alúmina estable α y finalmente preservan su morfología, además, se observa otro óxido caracterizado por aspecto regular liso, probablemente alúmina α formada desde los primeros ciclos de oxidación. La micrografía de la muestra dopada, (figura 4b) ilustra que la capa de óxido formada a 1323 K tiene un aspecto diferente a la muestra no dopada. En primer lugar, el desprendimiento de la capa de óxido no fue observado. La morfología de dicha capa tiene un aspecto que correspondería a la matriz de la aleación, a decir de las fases γ y β. El incremento en masa corresponde a un grueso de capa óxido de 3 μm. La persistencia de esta microestructura puede ser el resultado de la etapa transitoria, con la formación 69 �Oxidación térmica de una aleación NiCoCrAlYTa dopada con Ru / Fernando Juárez López, et al. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen: al CIITEC-IPN, México, al soporte administrativo de SIP-COFAA-IPNMéxico, al SNI-CONACyT, México, y al Instituto Nacional Politécnico de Toulouse. Fig. 5. Mapeo SIMS de 27 Al y 99 Ru de un área 50 x 50 μm2 de la muestra dopada. de una capa de alúmina α, que crece controlada por la difusión de especies aniónicas, lo cual permite preservar la morfología original del óxido. La figura 5, ilustra los mapas Al27 y Ru 99 de un barrido SIMS de un área 50 x 50 mm2 de la superficie pulida de la muestra dopada. Las zonas brillantes en cada mapa corresponden a elementos ricos en la fase, β-NiAl para las zonas ricas en Al. De una comparación entre los dos mapas, se observa que el Ru se encuentra en la fase β-NiAl, y preferencialmente promueve el crecimiento de un óxido de aluminio tipo alfa. CONCLUSIONES El estudio de oxidación isotérmica y cíclica, de una aleación NiCoCrAlYTa dopada con Ru, dentro de un rango de temperatura de 1173 K - 1473 K mostró que la presencia de 1% en masa de Ru no degrada perceptiblemente el comportamiento en oxidación de la aleación. La caracterización de las pastillas dopadas reveló una relación morfológica entre la microestructura de la aleación y la capa de óxido. La presencia de Ru dentro de la fase provocó preferencialmente la formación de un tipo de alúmina α estable. La adición de rutenio en las muestras de NiCoCrAlYTa revela un comportamiento mejor que en aquellas no dopadas bajo condiciones de oxidación cíclica. Finalmente, el proceso general seguido en este estudio podría ser adoptado para observar el comportamiento en oxidación de la adición de otros elementos, tales como Ir, Re y utilizados en álabes de una turbina. 70 REFERENCIAS 1. N. Czech, F. Schmitz, W. Stamm. Improvement of MCrAlY coatings by addition of rhenium Surf. Coat. Technol. 17 (1994) 68-69. 2. I.M. Wolff, L.E. Iorio, T. Rumpf, P.V.T. Scheers, J.H. Potgieter. Oxidation and corrosion behavior of Fe - Cr and Fe-Cr-Al alloys with minor alloying additions. Mater. Sci. Eng. A 241 (1998) 264-276. 3. S.A. Alperine, P. Josso, J.P. Fournes, J.L. Leger, A.H.L. Malie, D.G. Manesse. Revetements de barriere thermiques á sous couche améliorée et piéces revetues par une telle barriere. EP Patent 0792948 A1, 1997. 4. T.A. Taylor et D.F. Bettridge. Develoment of Alloyed and Dispersion-Strengthened MCrAlY Coatings. Surface and Coatings Technology, 86 - 87, (1996), 9-14. 5. R.W. Smashey, C.S. Wukusick. Super Alliage à Base Nickel, Institut National de la Propriété Industrielle, USA, 2 254 651 Accession (2 254 651),1975. 6. N. Czech, F. Schmitz. Highly Corrosion and/ or Oxidation -Resistant Protective Coating Containing Rhenium USA. 5 154 885 Accession (5 154 885),1992. 7. N. Czech, F. Schmtiz. 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Surf. Coat. Technol. 163 – 164 (2003) 44 – 49. 12. Marie-Christine Lafont, Fernando Juárez L., Constantin Vahlas. Transmission Electron Microscopy of Re and Ru films deposited on NiCoCrAlYTa powders. Scripta Materialia, Vol. 51, Issue 7, October 2004, 699-703. 13. P. Caron, S. Naveos, J.-L. Raffestin. Doping of monocrystalline nickel superalloys EP Patent 0971041, 2000. 14. M.W. Brumm et H.J. Grabke. The Oxidation Behavior of NiAl -I Phase Transformations in the Alumina Scale During Oxidation of NiAl and NiAl-Cr Alloys.Corrosion Science, 33, (1992), 1677 - 1690. 15. U. Hemmersmeier et M. Feller-Kniepmeier. Element distribution in the macro- and microstructure of nickel base superalloy CMSX4, Materials Science and Engineering, A248, (1998), 87–97. El INSTITUTO MEXICANO DE ACÚSTICA y el INSTITUTO TECNOLÓGICO DE URUAPAN Invitan al XVI CONGRESO INTERNACIONAL MEXICANO DE ACÚSTICA 14 - 16 de octubre de 2009 URUAPAN, MICHOACÁN, MÉXICO CONFERENCIAS, POSTERS, CURSOS, EXPOSICIÓN TEMÁTICAS: Audio, Acústica Arquitectónica, Música, MIDI, Acústica Física, DSP, Ruido, Vibraciones Mecánicas, Bioacústica, Comunicaciones, Normas, Etc. INSTITUCIONES PARTICIPANTES: Acoustical Society of America, Asociación Mexicana de Ingenieros y Técnicos en Radiodifusión, Cámara de la Industria de la Construcción, Del. Oaxaca, Cenidet, Centro Nacional de Metrología, CIIDIR Oaxaca, Colegio de Ingenieros en Comunicaciones y Electrónica, Instituto Guerrerense de la Cultura, Instituto Politécnico Nacional, Tecnológico de Veracruz, Universidad Autónoma de Nuevo León, Universidad de Guadalajara, Universidad de Guanajuato, Universidad de las Américas en Puebla, Universidad Latina de América, Universidad Tecnológica Vicente Pérez Rosales (Chile). SEDE: Centro de Convenciones del Hotel Plaza Uruapan, Uruapan, Michoacán, México. INFORMACIÓN Coordinación General. M.Sc. Sergio Beristáin: sberista@hotmail.com TEL. (52 - 55) 5682 - 2830, 5682 - 5525, FAX (52 - 55) 5523 - 4742 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 71 �Síntesis y propiedades de nanopartículas monometálicas y bimetálicas oro–plata Xavier Enrique Guerrero DibA, Ubaldo Ortiz MéndezA, Selene Sepúlveda GuzmánA, Domingo Ferrer-LuppiB, Miguel José YacamánB Programa Doctoral en Ingeniería de Materiales (PDIM), FIME-UANL The Texas Materials Institute, The University of Texas at Austin xavier.guerrerod@uvmnet.edu A B RESUMEN En el presente artículo se describe la síntesis de nanopartículas monometálicas de oro (Au), plata (Ag), y bimetálicas de oro-plata por el método de reducción sucesiva de sales metálicas con ácido ascórbico en semillas en presencia de Bromuro de Cetiltrimetilamonio, (C16H33)N(CH3)3Br, como surfactante catiónico. Con este método la capa sobre las semillas es uniforme, aunque en algunos casos se observan desviaciones de la forma esférica con la formación de nanoalambres o nanoprismas. Los resultados utilizando microscopía electrónica de alta resolución (EMET-EDRX) con líneas de análisis elemental sugieren que la distribución real de los dos metales en las esferas multicapas corresponde la aleación parcial de los metales. PALABRAS CLAVE Nanopartículas, oro, plata, bromuro de cetiltrimetilamonio, síntesis, ácido ascórbico. ABSTRACT Synthesis of Au, Ag monometallic, and Au-Ag bimetallic nanoparticles have been synthesized by successive reduction of metal salts with ascorbic acid on prefabricated seeds in the presence of cetyltrimethylammonium bromide (C16H33)N(CH3)3Br (CTAB), as a cationic surfactant, is presented in this paper. This coverage method for the prefabricated seeds is uniform, although in some cases deviations from a spherical shape are observed with the formation of nanorods or nanoprisms. Results using high-resolution STEM-XEDS elemental mapping suggest that the actual distribution of the two metals within the multilayer spheres may involve partial alloying of the metals. KEYWORDS Nanoparticles, gold, silver, cetyltrimethylammonium bromide, synthesis, ascorbic acid. INTRODUCCIÓN Hoy día el estudio de nanopartículas bimetálicas es de gran interés gracias a la modificación de las propiedades catalíticas, electrónicas y ópticas observadas, debido no sólo al tamaño de las mismas, sino también como resultado de la 72 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Síntesis y propiedades de nanopartículas monometálicas y bimetálicas oro-plata / Xavier E. Guerrero-Dib, et al. combinación de diferentes metales,1,2 ya sea como una aleación o como una estructura núcleo-coraza.15 Una de estas características son las propiedades ópticas a través de la resonancia de la superficie de los plasmones con luz visible y con frecuencias bien definidas.6 La frecuencia específica de resonancia depende de cientos de parámetros, tales como la composición de las nanopartículas,7,8 su morfología,9,10 concentración,11 índice de refracción del solvente,12 la carga superficial,13 y la temperatura.14 Estos efectos ópticos se observaron sólo en el rango visible para algunos metales, entre los cuales el oro y la plata han sido estudiados con mayor frecuencia, debido principalmente a su estabilidad química. La distribución de oro y la plata en las nanopartículas es especialmente difícil de controlar, ya que pueden formar aleaciones miscibles en todo el rango de composición y las constantes de las redes cristalinas son muy similares (4.078 Å de Au; 4.086 Å de Ag), por lo que todavía existe un debate sobre si se pueden o no obtener geometrías de núcleo-puro. Con este fin se han propuesto muchos métodos de síntesis coloidal para obtener nanopartículas bimetálicas,15-26 como la reducción homogénea en soluciones acuosas,18 o la transferencia de fases en las reacciones,19 con citrato de sodio, hidracina, borohidruro de sodio (NaBH4) y el etilenglicol (EG) como agentes reductores. Cada uno de ellos genera productos con diferentes propiedades fisicoquímicas y estructurales,20 por ejemplo, el método de poliol ha producido nanopartículas núcleo-coraza como producto final,17,21-23 con el cual se cambian fácilmente la composición y la superficie de las mismas. Esta técnica no requiere un agente reductor adicional ya que el solvente mismo reduce las especies metálicas.24,26 Además de la estequiometría y el orden de adición de reactivos en el proceso de síntesis, uno de los parámetros más importantes en la preparación es la temperatura. Cambios en la temperatura de reacción, cambian la estabilización de los complejos formados entre Au y Ag y los modificadores de la superficie.22 La caracterización de estos sistemas ha sido un proceso difícil tal como se señala en informes anteriores,21,27 donde los investigadores han empleado Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 mediciones indirectas para identificar los elementos localizados dentro de las nanopartículas. Un nuevo enfoque para estudiar este tipo de partículas se basa en la técnica de Microscopía Electrónica de Transmisión (MET) denominada de ángulo anular alto de campo oscuro (AAACO). Esta técnica permite la observación de distintos elementos debido a las diferencias en el número atómico, densidad, a las diferencias en los parámetros de red.28 Esto es útil cuando la estructura de las partículas es del tipo núcleo-coraza. Por otro lado, se sabe que las partículas metálicas pequeñas muestran bandas de absorción características en la región visible en espectros de espectroscopía UV-Vis. El espectro se puede modificar dependiendo de las características de la suspensión, del medio, la composición de la estructura metálica, la presencia de los surfactantes o cualquier otro modificador de la superficie, además del tamaño de la partícula.3,4,29,30 Este trabajo presenta la síntesis y propiedades de las nanopartículas monometálicas y bimetálicas. Se analizó la absorción óptica de las nanopartículas, el tamaño de las partículas, y la formación del núcleocoraza. Las características estructurales de las nanopartículas observadas con la técnica de ángulo anular alto de campo obscuro (AAACO), fueron analizadas también por espectroscopía de rayos X de estructura fina (EDRX). EXPERIMENTACIÓN El método utilizado en este estudio para obtener nanopartículas fue el del bromuro de cetiltrimetilamonio (CTAB) en la presencia del ácido tretracloroáurico (HAuCl4· 3H2O), del bromuro de cetiltrimetilamonio (CTAB), del ácido ascórbico y del nitrato de plata (AgNO3) con pureza de 99.7%. Se utilizó en todas las preparaciones agua Mili-Q con una resistividad mayor a 18.2 MV cm. Las nanopartículas esféricas de oro (25 +/- nm) fueron preparadas por ebullición de 5 x 10-4 M de HAuCl4 en la presencia de 1.7 x 10-3 M de citrato de sodio durante 15 minutos.17 Para recubrir el oro con una capa de plata, se aplicó a 20 mL de 50 mM de solución de CTAB, 1 mL de 0.1 M de solución de ácido ascórbico, 0.5 mL de 10 mM de solución de nitrato de plata AgNO3 y 0.5 mL de oro coloidal fueron adicionados secuencialmente. Finalmente, 73 �Síntesis y propiedades de nanopartículas monometálicas y bimetálicas oro-plata / Xavier E. Guerrero-Dib, et al. 0.1 mL de 1.0 M de hidróxido de sodio (NaOH) fue adicionado gota por gota, donde el color de la solución fue cambiando desde rojo hasta amarillo. Subsecuentemente el recubrimiento con otra capa de oro fue completada con la simple mezcla de 20 mL de solución coloidal de Au-Ag disuelta en agua con 1 mL de ácido ascórbico y la adición gota por gota de 0.05 mL de 0.10 M de HAuCl4. En esta etapa de la experimentación, se presentaron diversos cambios de tonalidad en las soluciones contenidas en las probetas analizadas. Las muestras fueron analizadas por medio de Microscopía Electrónica de Transmisión utilizando un MET JEOL 2010F operado a 200KV de voltage de aceleración, y para su observación en el MET, una alícuota de la muestra se seco sobre una rejilla de cobre cubierta con una película de carbon. Las imágenes observadas se obtuvieron con la técnica de AAACO. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Crecimiento de multicapas y morfología La síntesis de nanopartículas metálicas con multicapas se llevó a cabo utilizando una modificación del método descrito por Srnova’-Sloufova et al.18 En este procedimiento, el ácido ascórbico se usa como un agente reductor débil, de modo que la reducción sólo se lleva a cabo en las superficies metálicas que actúan como catalizadores. La reducción se realiza en presencia de los tensioactivos catiónicos del CTAB para la deposición de las capas de Au y Ag, por lo que no se requieren los pasos intermedios de limpieza. Sin embargo, un aumento de pH es necesario para la reducción de AgNO3. La figura 1 muestra una imagen de MET, típica de nanopartículas de Au formadas por la reducción del citrato. El tamaño promedio de partículas es de 14 nm y muestran una pequeña distribución del tamaño (desviación estándar de 3 nm). Estas partículas fueron utilizadas como semilla para el control de reducción de Ag y el depósito de una capa de Plata. Las condiciones de reducción fueron elegidas de tal forma que la capa de plata resultara ser gruesa, ya que así pueden distinguirse claramente en las micrografías de MET. Ejemplos de los resultados obtenidos se muestran en la figura 2(a) nanopartícula monometálica de oro y 2(b) el efecto de la coalescencia de nanopartículas. 74 Fig. 1. Imagen de nanopartículas de Au formadas por reducción de citrato, obtenidas por la técnica de Escaneo de Microscopía de Transmisión Electrónica (EMET). La primera observación interesante es que el tamaño y forma final de la partícula monometálica parece del tipo piramidal, con un diámetro promedio de 14 nm y con desviación estándar de 5 nm. En la figura 2 (b) en algunas de las nanopartículas, los núcleos de Au puede distinguirse fácilmente, en dicha imagen observamos que además se presenta la coalescencia de las nanopartículas existentes entre las mismas durante el proceso de síntesis. Esto se debe en parte a causa del menor espesor a lo largo de la dirección del haz de electrones incidente, y constituye una buena demostración de la geometría básica núcleo-capa que puede ser inducida en este sistema (Au-Ag). PROPIEDADES ÓPTICAS Las propiedades ópticas de nanopartículas metálicas están determinadas por la interacción de la luz incidente con la conducción de electrones libres. Cuando hay un acoplamiento entre la frecuencia del campo eléctrico alternativo de la radiación electromagnética y la oscilación de los electrones conductores, la condición de la resonancia de plasmón se cumple y entonces se produce la absorción. Para las nanopartículas esféricas de oro y plata, tal resonancia suele tener lugar en el rango visible, aunque puede ser desplazado cerca de los rayos-IR para determinadas geometrías, como las celdas cúbicas {100}, {110} y {111}20 o los nanoalambres de alta relación de aspecto.26,27 Debido a que esto es eminentemente un efecto de superficie, la deposición de una sobrecapa de un segundo metal puede cambiar completamente Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Síntesis y propiedades de nanopartículas monometálicas y bimetálicas oro-plata / Xavier E. Guerrero-Dib, et al. Fig. 3. Fotografías que muestran el cambio de color en las dispersiones coloidales de las nanopartículas de AuAg con el incremento del número de capas. Fig. 2. (a) Micrografía de Transmisión Electrónica (MET) de campo brillante de nanopartícula bimetálica de Au-Ag. Fig. 2. (b) Micrografía de Transmisión Electrónica (MET) coalescencia de Nanopartículas Au-Ag. la condición de resonancia y alterar el color de la dispersión de las nanopartículas. Esto es lo que precisamente se ha observado en las núcleo-coraza de los coloides de las nanopartículas aquí reportadas, y un ejemplo se muestra en la figura 3. Mientras que el coloide de oro es de color morado, después de la colocación de un depósito de plata resultó amarillo, posteriormente un segundo depósito de oro dió lugar a una tonalidad azul, mientras que después de la deposición de la segunda capa de plata se obtuvo una tonalidad de color naranja. Estos cambios de tonalidad están correlacionados con los cambios de los correspondientes espectros de extinción después de cada deposición. Dos espectros Uv-Vis de los Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 diferentes experimentos, donde las cantidades de Ag y Au se redujeron en cada uno de los pasos fueron sistemáticamente variables, se muestran en la figuras 4 y 5, dichos cálculos se realizaron con el apoyo del equipo Cary 5000, versión 1.09 que permite obtener los espectros de las esferas concéntricas. La posición exacta de las bandas de la resonancia del plasmón y la forma de los espectros se encontró que son muy sensibles al espesor de la capa, y ésta puede ser la razón de las diferencias observadas con los espectros experimentales. Los cambios sucesivos de color rojo y azul de la banda de plasmones están bien reproducidos para las partículas con el espesor suficiente de los depósitos (figura 4), mientras que para las partículas de los depósitos con diluyente (figura 5), la contribución relativa de los diferentes metales alcanza el punto máximo de 2.5 de absorbancia en aproximadamente 400 nm de longitud de onda entre los experimentales y los espectros calculados. El origen de las discrepancias se observó principalmente en la posición de las bandas después de la deposición de Au en Au-Ag, que puede ser derivado de factores físicos. Además de la Fig. 4. Espectroscopía UV-Vis de Nanopartículas de Au. 75 �Síntesis y propiedades de nanopartículas monometálicas y bimetálicas oro-plata / Xavier E. Guerrero-Dib, et al. Fig. 5. Espectroscopía UV-Vis de nanopartículas de AuAg. sensibilidad a las dimensiones exactas de las capas, se ha observado que el depósito de Au en Ag conduce a formas piramidales con bordes afilados y puntas, que han demostrado dar lugar a cambios de color rojo de la banda de plasmones para los nanoprismas de Ag28 y Au29. Análisis del escaneo de microscopía de transmisión electrónica (EMET) y de espectroscopía de energía dispersiva de rayos-X (EDRX) La estructura y distribución de elementos dentro de las nanopartículas individuales, en principio puede ser analizada utilizando un Microscopio Electrónico de Transmisión (MET) o utilizando el modo de Escaneo de Microscopía Electrónica de Transmisión (EMET) equipado con un dectector de Energía Dispersiva de Rayos-X (EDRX) y con un Espectrómetro del tipo de Pérdida de Energía de Electrones (EPEE). Sin embargo, hay todavía varios problemas por superar para que este tipo de análisis pueda considerarse de rutina. En primer lugar, las señales útiles de las nanopartículas individuales son muy débiles debido a la escasez del volumen del material, y puesto que las nanopartículas son a menudo sensibles al haz, basta con aumentar el tiempo de adquisición o la corriente del haz para que se proporcionen resultados erróneos. En segundo lugar, si el elemento de distribución a nivel local fluctúa dentro de una misma partícula, cada punto 76 individual de análisis de esta índole podría tener muchas variaciones. En la figura 6, gracias a los estudios de EMET-EDRX, EMET-EPEE y con la energía filtrada del MET, se puede observar el análisis realizado a las nanopartículas bimetálicas de Au-Ag, donde se muestra la composición de cada uno de los elementos presentes, notándose una mayor concentración de Au en el área analizada (punto 1, figura 6), así como la posición de las capas metálicas de Au-Ag, un enfoque de mapeo elemental es la mejor manera de analizar las nanopartículas con el fin de recoger cualquier fluctuación en la composición. Tales distribuciones elementales se pueden obtener del EMET-EDRX, EMET-EPEE y con la energía filtrada del MET (figura 7). El análisis elemental derivado del EMET/ EDRX EDS se ha aplicado para el estudio de las nanopartículas de Au y Au-Ag. En el espectro de EDS (figura 8), se observa la composición, donde se puede ver la presencia de elementos como Ag, Au, principalmente y de O, C, Al y Si en menor cantidad. Posteriormente se extrajo un perfil de altura el cual fue graficado en contra de la longitud de la partícula. Se observa que la composición no es variable en función del radio, lo que puede sugerir la formación de una aleación más que de una estructura núcleo-coraza. Además, se puede observar que la partícula está compuesta principalmente por Au (línea superior en el perfil de composición, figura 9) y un bajo contenido de Ag (línea inferior en el perfil de composición, figura 9). También está claro que el oxígeno (O) se distribuye homogéneamente en las partículas, y muy probablemente se deriva de los estabilizadores orgánicos en la superficie tales como la polivinilpirrolidona (PVP). Sin embargo, la observación más sorprendente es en la figura 6 en la que aparece la Ag preferentemente acumulada junto a la capa exterior de Au, lo que refleja una diferencia en la topografía de la partícula. Esta estructura recuerda los resultados obtenidos por Xia y sus colaboradores,21 donde el reemplazo galvánico se realizó con la sustitución de nanopartículas con multicapas. Por lo tanto, estos resultados sugieren que la aleación tiene lugar durante la reducción de HAuCl4 en la presencia de partículas de Ag, como se ha sugerido anteriormente para partículas del tipo núcleo-coraza.23 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Síntesis y propiedades de nanopartículas monometálicas y bimetálicas oro-plata / Xavier E. Guerrero-Dib, et al. Fig. 6. Análisis realizado con el detector AAACO de nanopartículas bimetálicas Au-Ag. Fig. 7. Posición en nm de las nanopartículas detectadas en a lo largo de la línea 1 en la figura 6. Fig. 8. Análisis elemental realizado en el punto 1 de la figura 6. Fig. 9. Posición en nm de las nanopartícula bimetálicas detectadas a lo largo de la línea 1 en la figura 6. CONCLUSIONES Las nanopartículas bimetálicas con multicapas compuestas de Ag y Au fueron sintetizadas mediante reducciones sucesivas de AgNO3 y HAuCl4 en la presencia del CTAB, la distribución de tamaño fue uniforme después de cada reducción/deposición. Aunque los depósitos de Ag en Au mantienen la geometría pseudoesférica, la deposición de Au en Ag conduce a la formación de partículas de forma piramidal. Las propiedades ópticas de las nanopartículas con multicapas cualitativamente van de acuerdo con las predicciones de la teoría de Mie para esferas concéntricas con multicapas, que es más probable debido a las desviaciones de la geometría esférica y a la aleación parcial y/o a la oxidación de la Ag durante la deposición de Au. El proceso de aleación también está indicado por los resultados preliminares obtenidos mediante el análisis del sistema de Au-Ag por medio de EMET/EDRX. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 AGRADECIMIENTOS A la Dra. Xiaoxia Gao (UT de Austin, TX.) por su contribución en la toma y discusión de las imágenes en el EMET. Este trabajo fue auspiciado por el Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología, la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León y por el Texas Materials Institute de la Universidad de Texas en Austin. 77 �Síntesis y propiedades de nanopartículas monometálicas y bimetálicas oro-plata / Xavier E. Guerrero-Dib, et al. REFERENCIAS 1. Thomas, J. M.; Raja, R.; Johnson, B. F. G.; Hermans, S.; Jones, M. D.; Khimyak, T.; Ind. Eng. Chem. Res.; 2003; 42, 1563. 2. Bronstein, L. M.; Chernyshov, D. M.; Volkov, I. O.; Ezernitskaya, M. G.; Valetsky, P. M.; Matveeva, V. G.; Sulman; E. M. J. Catal.; 2000; 196, 302. 3. Mulvaney, P.; Giersig, M.; Henglein, A. J. Phys. Chem.; 1992; 96, 10419. 4. Mulvaney, P.; Langmuir; 1996;12, 788. 5. Chushak; Y. G.; Bartell, L. S.; J. Phys. Chem B.; 2003; 107, 3747. 6. Mulvaney, P.; Langmuir,; 1996; 12, 788. 7. Link, S., Wang, Z. L. and El-Sayed, M. A.; J. Phys. Chem. B; 1999; 103, 3529. 8. Rodríguez-González, B., Sánchez-Iglesias, A., Giersig, M. and Liz-Marzán, L. M., Faraday Discuss.; 2004; 125, 133. 9. Liz-Marzán, L. M., Mater. Today; 2004; 7, 26. 10. Cao, E., Schatz, G. C. and Hupp, J. T., J. Fluoresc.; 2004; 14, 331. 11. Liz-Marzán, L. M. and Mulvaney, P.; J. Phys. Chem. B; 2003; 107, 7312. 12. Mulvaney, P. and Underwood, S.; Langmuir; 1994; 10, 3427. 13. Ung, T. , Dunstan, D., Giersig, M. and Mulvaney, P.; Langmuir; 1997; 13, 1773. 14. Liz-Marzán, L. M. and Mulvaney, P.; New J. Chem.;1998; 22, 1285. 15. Mallin, M. P. and Murphy, C. J.; Nano Lett.; 2002; 2, 1235. 78 16. Mulvaney, P., Giersig, M. and Henglein, A.; J. Phys. Chem.; 1993; 97, 7061. 17. Rivas, L., Sánchez-Cortés, S., García-Ramos, J. V. and Morcillo, G.; Langmuir; 2000; 16, 9722. 18. Srnova´-Sˇ loufova´ , I., Lednicky´, F., Gemperle, A. and Gemperlova´, J.; Langmuir; 2000; 16, 9928. 19. Schierhorn, M. and Liz-Marzán, L. M.; Nano Lett.; 2002; 2, 13. 20. Sun, Y. and Xia, Y.; Adv. Mater.; 2004; 16, 264. 21. Sun, Y., Wiley, B., Li, Z.-Y. and Xia, Y.; J. Am. Chem. Soc.; 2004; 126, 9399. 22. Turkevich, J., Stevenson, P. C. and Hillier, J.; Discuss. Faraday Soc.; 1951; 55. 23. Srnova´-Sˇ loufova´ , I., Vlcˇkova´ , B., Bastl, Z. and Hasslett, T. L.; Langmuir; 2004; 20, 3407. 24. Sun, Y. and Xia, Y.; Nano Lett.; 2003; 2, 481. 25. Oldenburg, S. J., Jackson, J. B., Westcott, S. L. and Halas, N. J.; Appl. Phys. Lett.; 1999; 75, 2897. 26. Jana, J. R., Gearheart, L. and Murphy, C. J.; Adv. Mater.; 2001; 13, 1389. 27. Pérez-Juste, J., Liz-Marzán, L. M., Carnie, S., Chan, D. Y. C. and Mulvaney, P.; Adv. Funct. Mater.; 2004; 14, 571. 28. Jin, R. C., Cao, Y. W., Mirkin, C. A., Kelly, K. L., Schatz, G. C. and Zheng, J. C.; Science; 2001; 294, 1901. 29. Malikova, N., Pastoriza-Santos, I., Schierhorn, M., Kotov, N. A. and Liz-Marzán, L. M.; Langmuir; 2002; 18, 3694. 30. Malinowski, E. R., Factor Analysis in Chemistry, 3rd edn.; Wiley, New York; 2002. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Eventos y reconocimientos I. TOMA DE PROTESTA DEL COMITÉ DE LA SECCIÓN NUEVO LEÓN DE LA AMIME El pasado 16 de junio de 2009 en la Sala Polivalente del CIDET en la FIME-UANL, la Presidenta del Comité Ejecutivo Nacional, Ing. Lilia Coronel Zamora tomó protesta al Ing. Jaime Aguirre Sánchez como el nuevo Presidente, para el periodo 2009-2011, del Comité Ejecutivo de la Asociación Mexicana de Ingenieros Mecánicos y Electricistas (AMIME) de Nuevo León. Como testigos estuvieron presentes el Lic. Alfonso Peña González, Secretario de Desarrollo Económico en representación del Lic. José Natividad González Paras, Gobernador del Estado de N.L., el Ing. Abel G. Elizondo Sánchez del Colegio de Ingenieros Civiles de Nuevo León, A.C., el Ing. Reducindo Mendoza González del Colegio de Arquitectos de Nuevo León, A.C., y el M.A. Jaime A. Castillo Elizondo, Subdirector de Vinculación y Relaciones de la FIME. Ceremonia de toma de protesta del nuevo Presidente de la Asociación Mexicana de Ingenieros Mecánicos y Electricistas, AMIME, sección Nuevo León, el Ing. Jaime Aguirre Sánchez Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 II. INAUGURACIÓN DEL CENTRO DE COMPETITIVIDAD Y PRODUCTIVIDAD (CCPI) El 11 de agosto de 2009, el Ing. José Antonio González Treviño, Rector de la UANL, en compañía del M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de FIME, el Dr. Jesús Áncer Rodríguez, Secretario General, el Dr. Ubaldo Ortiz Méndez, Secretario Académico y el M.C. Guadalupe Evaristo Cedillo Garza, Presidente de la Junta de Gobierno de la UANL inauguró el Centro de Competitividad y Productividad en Ingeniería (CCPI) de la FIMEUANL, el cual tiene como objetivo brindar servicios en gestión, planeación, desarrollo, supervisión y control de proyectos de los sectores empresarial y gubernamental. Este Centro basa su acción en el modelo de la triple hélice, donde la industria, el gobierno y la universidad jugarán un papel imprescindible dentro de los proyectos. Inauguración del Centro de Competitividad y Productividad en Ingeniería (CCPI) de la FIME-UANL, por parte del Rector de la UANL, Ing. José A. González Treviño, el Director de la FIME, M.C. Estebán Báez Villarreal y autoridades universitarias. 79 �Eventos En su mensaje el Rector de UANL mencionó: “Este espacio facilitará la comunicación con los empresarios para darle puntual seguimiento a los compromisos que se establecen en proyectos específicos de Ciencia, Tecnología e Ingeniería con la industria, donde la Universidad ha sido requerida, gracias a su prestigio y capacidades académicas y de investigación”. III. PREMIO DE INVESTIGACIÓN UANL 2009 Durante la Sesión Solemne del H. Consejo Universitario de la UANL, realizada el pasado 10 de septiembre de 2009, el Rector Ing. José Antonio González Treviño, hizo entrega del reconocimiento a los ganadores del “Premio de Investigación UANL 2009”. En esta ocasión se recibieron 89 trabajos de las 7 áreas del conocimiento: Ciencias de la Salud, Ciencias de la Tierra y Agropecuarias, Ciencias Exactas, Ciencias Naturales, Ciencias Sociales, Humanidades e Ingeniería y Tecnología, siendo reconocidos 8 proyectos. De la FIME-UANL, en el Área de Ciencias Exactas fueron reconocidos dos proyectos: • “Desarrollo de nanopartículas magnéticas en temples biopolimétricos” desarrollado por los investigadores, Dr. Virgilio A. González González, Dr. Marco A. Garza Navarro, Dr. Moisés Hinojosa Rivera, Dr. Martín E. Reyes Melo y Dr. Alejandro Torres Castro. El M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de la FIMEUANL, acompañando a los ganadores del los premios de investigación UANL 2009 . 80 • “Esquemas de sincronización para sistemas caóticos”, realizado por el Dr. Juan A. Rodríguez Liñán y el Dr. Jesús de León Morales. Y en el área de Ingeniería y Tecnología el proyecto: • “Mejorando la eficiencia de operación en sistemas de transporte de gas natural mediante técnicas avanzadas de optimización” el cual fue desarrollado por los investigadores Dr. Roger Z. Ríos Mercado y el Dr. Conrado Borraz Sánchez. IV. CURSO SOBRE LA NORMA NOM-001-SEDE2005 Del 3 al 5 de septiembre de 2009, teniendo como sede la Sala Polivalente del CIDET de la FIME-UANL, se llevó a cabo el curso “Elaboración y ejecución de proyectos eléctricos comerciales e industriales con base en la NOM-001-SEDE-2005”, el cual fue coordinado por la Asociación Mexicana de Ingenieros Mecánicos y Electricistas A.C. (AMIME), Sección Nuevo León. El curso estuvo dirigido a profesionistas y profesores especialistas en ingeniería eléctrica. A la inaguración asistieron como invitados de honor, el M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de la Facultad, la Ing. Lilia Coronel Zamora, Presidenta Nacional de la AMIME y en representación del Ing, Everardo González González, Gerente de la División Golfo-Norte de la CFE, el Ing. Adrián Cortez Fernández, Superintendente de la Zona Norte. El M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de la FIME-UANL, la Ing. Lilia Coronel Zamora, Presidenta Nacional de la AMIME, y otros invitados, durante el curso sobre la norma NOM-001-SEDE-2005. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Junio 2009 - Agosto 2009 Iris Violeta Martínez Lozano, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, (Examen por materias), 4 de junio de 2009. Gilberto Israel Valenzuela Medrano, Ingeniería con orientación en Eléctrica, (Examen por materias), 5 de junio de 2009. Emma Cristina Cárdenas Orozco, Ingeniería con orientación en Eléctrica, (Examen por materias), 8 de junio de 2009. Adolfo Ramírez Rivas, Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 9 de junio de 2009. Efrén Iván Tinoco Vázquez, Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, Proyecto corto: “Optimizadores Wan”, 10 de junio de 2009. Xochitl Mireya Martínez Alcántara, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, Proyecto corto: “Estrategias para un aprendizaje en enseñanza media superior”, 12 de junio de 2009. Virgilio Cisneros González, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 12 de junio de 2009. Mónica Gabriela Santaanna Sierra, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 12 de junio de 2009. Herlinda Juanita Vielma Ramírez, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, Proyecto corto: “Pronóstico mensual para el año 2009 de la demanda de servicios en el centro de especialidades inmunológicas de la Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 Facultad de Ciencias Biológicas de la U.A.N.L.”, 17 de junio de 2009. Genaro López Ramírez, Ingeniería con orientación en Mecánica, (Examen por materias), 17 de junio de 2009. América Vázquez Morales, Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Estudio de los mecanismos de ataque químico en refractarios utilizados en hornos para líquido”, 23 de junio de 2009. Elvia E. Ramos Cienfuegos, Ingeniería con orientación en Mecánica, (Examen por materias), 24 de junio de 2009. Omar Jorge Ibarra Rojas, Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Programación pieza - molde - máquina de planeación de producción mediante una búsqueda local interactiva”, 24 de junio de 2009. Ángel Eduardo Rodríguez Cepeda, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior, “Pasarela (ropa informal)”, 25 de junio de 2009. Raúl Valdez Ramos, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, Proyecto corto: “Eagle 92 six sigma green belt project”, 25 de junio de 2009. Ovidio Alberto Ochoa Ochoa, Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Programa de seguridad industrial y señalización de la FIME”, 30 de junio de 2009. Jesús De León Castillo, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 1 de julio de 2009. 81 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Alma Erika Nava Muñoz, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 6 de julio de 2009. Rey Héctor Cerecedo Guerrero, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 14 de julio de 2009. María Agueda García Ruiz, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 8 de julio de 2009. Diana Lucia Huerta Muñoz, Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Diseño de planes eficientes para la segmentación de clientes con múltiples atributos”, 14 de julio de 2009. Gerardo Antonio Cruz Méndez, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 9 de julio de 2009. Juan Carlos Salazar Acosta, Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Diseño de territorios comerciales”, 15 de julio de 2009. Humberto M. Hinojosa Alvarado, Ingeniería con orientación en Mecatrónica, Proyecto corto: “Optimización de variables geométricas y comportamiento en el diseño de máquinas para procesos de manufactura y ensamble”, 9 de julio de 2009. Aydee López Muñiz, Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Heurístico basado en densidades de probabilidad para optimización estocástica”, 16 de julio de 2009. Francisco Javier González Guerra, Especialización en Telecomunicaciones y Control, (Examen por materias), 17 de julio de 2009. Perla Jeanett Sandoval Campos, Especialización en Telecomunicaciones y Control, (Examen por materias), 13 de julio de 2009. Rubén G. Domínguez Gracia, Especialización en Telecomunicaciones y Control, (Examen por materias), 17 de julio de 2009. Samuel González Suárez, Especialización en Telecomunicaciones y Control, (Examen por materias), 13 de julio de 2009. David Juvencio Ríos Soria, Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Búsqueda de recursos para el balanceo dinámico de carga”, 17 de julio de 2009. Mario Alberto Granados Villarreal, Especialización en Telecomunicaciones y Control, (Examen por materias), 13 de julio de 2009. Dalia Rosalinda Garza Rodríguez, Especialización en Telecomunicaciones y Control, (Examen por materias), 13 de julio de 2009. María Isabel Escobedo Chávez, Especialización en Telecomunicaciones y Control, (Examen por materias), 13 de julio de 2009. Aron Mendoza Cavazos, Especialización en Telecomunicaciones y Control, (Examen por materias), 13 de julio de 2009. Luis Alfonso Galicia Rubio, Especialización en Telecomunicaciones y Control, (Examen por materias), 13 de julio de 2009. Rosa Aurora Virues Elizondo, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, Proyecto corto: “Sistema financiero y mercado de valores”, 13 de julio de 2009. 82 Yajaira Cardona Valdés, Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Diseño de una cadena de suministro con múltiples objetivos e incertidumbre en las demandas”, 21 de julio de 2009. Wendy Alheli Méndez Zúñiga, Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 21 de julio de 2009. Ana Laura Flores De Hoyos, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, “Rockwell automation”, 24 de julio de 2009. Javier Abraham Núñez Galindo, Ingeniería con orientación en Manufactura, (Examen por materias), 31 de julio de 2009. Luis Fernando López Villarreal, Ingeniería con orientación en Mecatrónica, (Examen por materias), 5 de agosto de 2009. Luis Alfredo Dávila Rodríguez, Ingeniería con orientación en Manufactura, (Examen por materias), 5 de agosto de 2009. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Saray Alvarado Torres, Ingeniería de la Información con orientación en Telemática, (Examen por materias), 7 de agosto de 2009. Raúl López Díaz, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior, (Examen por materias), 7 de agosto de 2009. materias), 18 de agosto de 2009. Ma. Elena García De La Garza, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 21 de agosto de 2009. Rene Alton Guillen, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior, (Examen por materias), 7 de agosto de 2009. Joel Alejandro Salazar Sosa, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, Proyecto corto: “Inventarios”, 24 de agosto de 2009. Silvia E. Cruz Villaseñor, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, “Mejora del proceso en fábricas de software”, 7 de agosto de 2009. Elsy Guadalupe Hernández Vázquez, Administración industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 27 de agosto de 2009. Yaneth Bedolla Gil, Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Comportamiento tribológico de una alineación co-cr-mo-c con microestructuras modificadas por tratamientos térmicos”, 10 de agosto de 2009. Mario Domínguez Sosa, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, 2009 (Examen por materias), 27 de agosto de 2009. Carlos Miguel Lory Morales, Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por José Manuel Montoya Tejo, Ingeniería con orientación en Eléctrica, (Examen por materias), 28 de agosto de 2009. INFORMACIÓN: pgarnicag29@msn.com angel_ramos_banderas@yahoo.com barretos@prodigy.net.mx 11, 12 y 13 de noviembre de 2009 Morelia, Michoacán, México. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 Instituto Tecnológico de Morelia Programa de Posgrado en Metalurgia Av. Tecnológico No. 1500 Col. Lomas de Santiaguito C.P. 58120, Morelia, Michoacán. Tel. (443) 312-15-70 Ext. 300, 301 y 305 83 �Acuse de recibo ELEMENTOS PHOTONICS SPECTRA La revista “elementos” es una publicación trimestral de la Universidad Autónoma de Puebla (ISSN 0187-9073). Sus artículos corresponden a reflexiones presentadas en forma de comentarios generales con orientación social, y con tintes filosóficos, de aspectos que la propia publicación enmarca como de ciencia y tecnología. El ejemplar abril - junio 2009 (vol. 16, número 73) presenta un artículo que vale la pena leer y que tiene una conclusión inesperada “En el bicentenario de Darwin ¿y los pájaros?”. Otros artículos que muestran la orientación de la revista son “Una aproximación teórica del concepto de individuo” en el queda manifiesta la complejidad de este tema, y otro que hace referencia a las centrales eólicas, en particular el caso del Istmo de Tehuantepec, en el que se abordan aspectos ambientales y socioeconómicos que no necesariamente están relacionados con la producción de energía. Hay más información sobre esta publicación en el sitio http://www.elementos.buap.mx/ . (JAAG) Publicada mensualmente (ISSN 0731-1230) esta revista va dirigida a los especialistas en las áreas de óptica, láser, imagen, fibras ópticas, electroóptica y fotónica en general, tanto en los ambientes académicos como industriales. En el ultimo año esta publicación ha sufrido una notable evolución editorial hacia la divulgación, desarrollando un estilo muy amigable al lector mediante el cual los últimos avances son presentados por los mejores especialistas con un lenguaje pulcro, compacto y fluido sin demeritar la profundidad del contenido. Como ejemplo en el número 7, del Vol. 43, de julio de 2009, se presenta un artículo sobre espectroscopía NIR y Raman en cuanto como facilitan la identificación de drogas y otros productos, otro sobre lo último en programas computacionales para visión de máquinas y, entre otros, uno sobre detectores de fotones. Esta revista es gratuita para personas relacionadas con el tema (www.photonicsspectra.com/sub7f). Para mayor información consulte: www.photonics.com. (FJEG) 84 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Colaboradores Álvarez Chávez, José A. Profesor-Investigador en el área de láseres de fibras ópticas de alta potencia en CIITEC desde 2007. Obtuvo el título de Ingeniero Mecánico Electricista en la UNAM en 1992. Maestría en Telecomunicaciones con la especialidad en fibras ópticas en CICESE, en 1997 y el Doctorado en la Universidad de Southampton en el Reino Unido en 2003. En México ha trabajado para Iusacell y Tel-Mex. En el extranjero trabajó para Xtera Communications en Dallas, USA y para Southampton Photonics en Inglaterra. Arias Marín, Eduardo Ingeniero Químico en la Universidad Autónoma de Coahuila donde también obtuvo su Maestría, posteriormente obtuvo su Doctorado en Química y Fisicoquímica Molecular y Macromolecular en la Université Louis Pasteur de Strasbourg, Francia. Actualmente es investigador nacional nivel I, y desde 1990 a la fecha ha trabajado en el CIQA, en Saltillo, México. Báez Villarreal, Esteban Ingeniero Mecánico Administrador (1972) y Maestría en Ciencias de la Administración con especialidad en Investigación de Operaciones (1980) por la FIME-UANL. Catedratico de la FIME, desde 1972, tanto a nivel licenciatura como posgrado. Ha desempeñado diferentes puestos administrativos desde jefe de departamento hasta actualmente el de Director de la Facultad. Ha ofrecido capacitacion y asesorías a un gran número de empresas. Es miembro de la Academia de Ingeniería de México. Bolaños Rodríguez, Ernesto Doctor en Ciencias Técnicas por la Universidad Central de Las Villas, Santa Clara, Cuba y Maestro en Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 Corrosión y Protección de Metales por la Universidad de Cienfuegos, Cuba. Profesor Investigador de la Escuela Superior de Tizayuca de la Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo, México. Borraz Sánchez, Conrado Ingeniero en Sistemas Computacionales por el Instituto Tecnológico de Tuxtla Gutiérrez y Maestro en Ciencias en Ingeniería de Sistemas por la UANL. Actualmente realiza sus estudios de doctorado en el Grupo de Optimización del Instituto de Informática en la Universidad de Bergen, Noruega. Carmona, Roberto Licenciado en Biología Marina en la Universidad Autónoma de Baja California Sur; Maestría por el Centro Interdisciplinario de Ciencias Marinas del Instituto Politécnico Nacional y Doctorado en la Universidad Autónoma de Baja California. Se desempeña como investigador titular B (UABCS). Pertenece al SNI desde 2001. Ha publicado más de 100 trabajos de investigación y divulgación en revistas nacionales e internacionales y ha titulado a más de 25 alumnos de licenciatura y maestría. De León Morales, Jesús Licenciado en Ciencias Físico-Matemáticas (1981) por la FCFM-UANL. Maestría en Ciencias de la Ingeniería en el CINVESTAV (1987) y Doctorado en Ciencias (1992) por la Universidad Claude Bernard, Lyon I, Francia. Desde 1993 es Profesor Investigador del Programa Doctoral en Ingeniería Eléctrica de la FIME, y desde 2008 en el CIIDIT, UANL. Ha obtenido varios Premios de Investigación UANL, incluido el de 2009. Miembro del SNI, nivel II. Miembro de la Academia Mexicana de las Ciencias. 85 �Colaboradores Ferrer Luppi, Domingo Doctorado en Ingeniería de Materiales en Japón. Actualmente es Investigador en el Centro de Investigación en Microelectrónica de la Universidad de Texas en Austin. Ha colaborado en más de 20 artículos de arbitraje internacional y participado en más de 5 Congresos Internacionales. García Hernández, Vladimir Ingeniero Químico Industrial (2002) por la Universidad de las Américas-Puebla, Maestro en Ciencias en Ingeniería Mecánica de Materiales (2006) por la FIME-UANL, donde es estudiante del Doctorado en Ingeniería de Materiales. González González, Virgilio Ángel Químico Industrial con Maestría en Química Orgánica por la FCQ-UANL y Doctorado en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL. Ha sido investigador en el campo de los polímeros desde 1975. Es miembro del SNI nivel II. Es profesor investigador de tiempo completo de la UANL desde 1998. Guerrero Dib, Xavier Enrique Maestro en Ciencias con especialidad en Ingeniería de Materiales (FIME-UANL, 2001). Ingeniero Mecánico Administrador (UDEM, 1996). Actualmente es Director de Ingeniería y Diseño en la Universidad del Valle de México, Campus Monterrey; y está cursando un Doctorado en Ingeniería de Materiales en la FIME. Hernández Ramírez, Victoria Estudiante del Doctorado en Ciencias Administrativas en el IPN. Maestra en Pedagogía con especialidad en Investigación por la Escuela Normal Superior de Hidalgo, Maestra en Gestión Administrativa con especialidad en Mercadotecnia por la Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo. Profesor Investigador de la Escuela Superior de Tizayuca de la Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo. José Yacamán, Miguel Doctorado en Física por la UNAM, donde fue director del Instituto de Física de 1983 a 1991. Ha sido Profesor-Investigador en Ingeniería en la Universidad de Texas en Austin de 2001 al 2008. En 2008, se incorporó a la Universidad de Texas en San Antonio (UTSA). Es miembro del Sistema Nacional de Investigadores de México (nivel III), y en mayo 86 de 2003 fue nombrado Investigador Nacional de Excelencia por el CONACYT. Juárez López, Fernando Maestría en Ingeniería Metalurgica (1999), y doctor en Ciencia e Ingeniería de Materiales en el Instituto Nacional Politécnico de Toulouse, Francia. En 2004 se integró al grupo de investigación del Centro de Investigación e Innovación Tecnológica del Instituto Politécnico Nacional (CIITEC-IPN). Mejía Rosales, Sergio Ingeniero Físico Industrial por el ITESM, Campus Monterrey, Maestría y Doctorado en Ciencias (Física) en el Instituto de Física de la Universidad Autónoma de San Luis Potosí. Asociado posdoctoral en el Departamento de Química de la Universidad de Houston del 2000 al 2002. Profesor de la FCFMUANL desde 2003. Miembro del SNI. Moggio, Ivanna Licenciatura de Química por la Universidad de Génova, Italia, donde también obtuvo su Doctorado en Química. Es investigadora del Centro de Investigación y Química Aplicada en Saltillo, México. Monceau, Daniel Investigador por el Centro Nacional para la Investigación Científica (CNRS) y líder de grupo de corrosión en el Centro Inter Universitario de Ingeniería de Materiales (CIRIMAT) en Toulouse, Francia. Estudio el Doctorado en el Instituto Nacional Politécnico de Toulouse. Morones Ibarra, J. Rubén Licenciado en Ciencias Físico Matemáticas por la UANL. Doctorado en Física en el área de Física Nuclear Teórica en la University of South Carolina, USA. Actualmente es maestro de la FCFM de la UANL. SNI nivel I. Ortiz Méndez, Ubaldo Egresado de la Facultad de Ciencias FísicoMatemáticas de la UANL, obtuvo de DEA en Ciencias de Materiales en la Universidad Claude Bernard de Lyon, Francia y su Doctorado en Ingeniería de Materiales en el INSA de Lyon. Es investigador de la FIME-UANL, miembro de la Academia Mexicana de Ciencias y miembro del SNI nivel I. Actualmente es Secretario Académico de la UANL. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 �Colaboradores Palomo González, Miguel Ángel Asesor de Proyectos Tecnológicos y Profesor Investigador de la UANL. Doctorado en Estrategia Internacional de la Empresa, Institut d’Administration des Entreprises, Grenoble, Francia. Especialidad en Gestión de Tecnología, Battelle Memorial Institute, Columbus OH, EUA. Especialidades en Management y en Marketing, Institut d’Administration des Entreprises, Grenoble, Francia. Ingeniero Industrial Administrador, por la FCQ-UANL. Pedraza Amador, Elba Mariana Maestra en Administración por la Universidad La Salle Pachuca y Diplomado en Gestión de Tecnología por parte de la Fundación del Premio Nacional de Tecnología. Profesor Investigador de la Escuela Superior de Tizayuca de la Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo. Reyes Bonilla, Héctor Licenciado en Biología Marina por la Universidad Autónoma de Baja California Sur, Maestría en Ecología Marina en el Centro de Investigación Científica y Educación Superior de Ensenada, y Doctorado en Biología Marina y Pesquerías en la Universidad de Miami. Es investigador nacional nivel II. Se desempeña como investigador titular C (UABCS), ejerce la docencia desde 1987. Es presidente de la Sociedad Mexicana de Arrecifes Coralinos. Ríos Mercado, Roger Z. Profesor Titular en la División de Posgrado en Ingeniería de Sistemas de la FIME-UANL. Doctor y Maestro en Ciencias en Investigación de Operaciones e Ingeniería Industrial por la Universidad de Texas en Austin, y Licenciado en Matemáticas por la UANL. Es miembro del SNI; Nivel II, de la Academia Mexicana de Ciencias y del Cuerpo Académico consolidado de Ingeniero de Sistemas. http://yalma.fime.uanl.mx/~roger/ Rodríguez González, Francisco Javier Doctorado en Ingeniería Química en la École Polytechnique de Montreal, Canadá en 2002, Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 Actualmente es investigador titular, y profesor de Posgrado del CIQA, donde ha desempeñado cargos administrativos. Reconocimiento en “Innovación y Desarrollo Tecnológico de la Región” otorgado por el Gobierno del Estado de Nuevo León (2004). Miembro del nivel I. Rodríguez Liñán, Juan Ángel Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones (2003), Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control (2005) y Doctor en Ingeniería Eléctrica (2009) por la UANL. Desde 2005, es catedrático de la FIME, UANL. A partir de 2008 es Profesor Investigador de tiempo completo en el CIIDIT-UANL. Obtuvo el Premio de Investigación UANL 2009. Sandoval Arellano, Zahida Ingeniero en Materiales y Maestro en Ciencias de Polímeros en el CIQA, 2007, actualmente es estudiante del doctorado en tecnología de Polímeros el CIQA. Sepúlveda Guzmán, Selene Ingeniero Químico por la Facultad de Ciencias Químicas de la UAdeC (1998). Doctor en Polímeros por el Centro de Investigación en Química Aplicada (2005). Estancia Posdoctoral en el Texas Materials Institute, University of Texas at Austin (2006-2007). Miembro del SNI nivel C. Actualmente Profesor Investigador de la FIME de la UANL. Tena Salcido, Carlos Sergio Ingeniero Bioquímico y Doctorado en Tecnología de Polímeros en el CIQA, en 2007. Actualmente labora en una empresa líder en productos de PVC desempeñando el cargo de Jefe de Investigación y Desarrollo. Vahlas, Constantin Investigador por el Centro Nacional Para Investigación Científica (CNRS) y líder de grupo de películas delgadas en el Centro Inter Universitario de Ingeniería de Materiales (CIRIMAT) a Toulouse, Francia. Estudió el doctorado en el Instituto Nacional Politécnico de Grénoble. 87 �Información para colaboradores Se invita a profesionistas, profesores e investigadores a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes y convocatorias. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la UANL. Es requisito que las colaboraciones sean producto del trabajo directo de los autores; y que estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán estar redactadas en primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje de tipo doble anónimo siendo el veredicto inapelable. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. CRITERIOS EDITORIALES En el caso de los trabajos de revisión o divulgación el autor debe demostrar que ha trabajado y publicado en el tema del artículo, debe ofrecer una panorámica clara del campo temático, debe separar las dimensiones del tema y evitar romper la línea de tiempo y considerar la experiencia nacional y local, si la hubiera. No se aceptan reportes que muestren solamente mediciones. Los artículos deben contener la presentación de resultados de medición acompañados de su análisis detallado, un desarrollo metodológico original, una manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto y novedad social. Sólo se aceptan modelos matemáticos si son validados experimentalmente por el autor. No se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen mediciones y se efectúe 88 un análisis de correlación para su validación. No se aceptan trabajos de carácter especulativo. Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntas. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico .doc en Word, en CD o por E-mail a la dirección: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres. El número máximo de autores por artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como en inglés. Las referencias deberán ir numeradas en el orden citado en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, con resolución de al menos: 300 dpi y 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif, .eps o .jpg Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4000 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com Ingenierías, Octubre-Diciembre 2009, Vol. XII, No. 45 � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2009 Volumen Volumen de la revista 12 Número Número de la revista 45 Mes de publicación Mes cuando se publicó Octubre-Diciembre Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2009, Vol 12, No 45, Octubre-Diciembre Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Redacción Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/10/2009 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020808 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Mezclas de polímeros Misiles balísticos Modelado molecular Red cíclica Sincronización https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20767/Ingenierias_2009_Vol_12_No_44_Julio-Septiembre.pdf e8ccb75b0918b5699adb7f6d7f769e6c PDF Text Text 44 Diseño territorial Auto eléctrico Haces láser Cables subterráneos JULIO - SEPTIEMBRE 2009, VOL. XII, No. 44 INGENIERÍAS REVISTA DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA DE LA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN �Contenido Julio-Septiembre de 2009, Vol. XII, No. 44 44 2 Directorio 3 Editorial La industria automotriz del auto eléctrico Jesús De León Morales 7 Modelando sistemas territoriales con programación entera Nancy Solis García, Roger Z. Ríos Mercado, Ada M. Álvarez Socarrás 16 Ingeniería de haces láser: Propiedades, manipulación y aplicaciones Gustavo Rodríguez Morales, Fausto Sánchez Cruz, Simón Martínez Martínez 24 Formas de agrietamiento en tuberías de acero microaleado para servicio amargo Sergio Alonso Serna Barquera, Arturo Molina Ocampo, Álvaro Torres Islas, Socorro Valdés Rodríguez, Bernardo F. Campillo Illanes 31 Un aguador de París Gabriel Zaid 35 Estructura general de las arcillas utilizadas en la preparación de nanocompuestos poliméricos Edgar A. Franco Urquiza, María Lluïsa Maspoch Rulduà 42 Conflictos laborales en el despegue industrial de Nuevo León, México: Ferrocarrileros y vidrieros Javier Rojas Sandoval 51 Bearing and liquefaction evaluation of mixed soils Abdoullah Namdar, Mehdi Khodashenas Pelkoo 59 Modelado electromagnético en cables subterráneos Reynaldo Iracheta Cortez 67 Combustión catalítica de tricloroetileno empleando zirconia dopada con lantano, hierro y manganeso Javier Rivera De la Rosa, María Aracely Hernández Ramírez, Juan José Ledezma Sánchez 78 Eventos y reconocimientos 81 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 83 Acuse de recibo 84 Colaboradores 86 Información para colaboradores Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 1 �DIRECTORIO DIRECTOR M.C. Fernando J. Elizondo Garza CONSEJO EDITORIAL INTERNACIONAL Dr. Liviu Sevastian BocÎI FIME-UANL Rumanía. U. “Aurel Vlaicu”, Arad. Dr. Juan Jorge Martínez Vega Francía. UPS-Toulouse III EDITOR Dr. Juan Antonio Aguilar Garib TIPOGRAFÍA Y FORMACIÓN Gregoria Torres Garay Jesús G. Puente Córdova FIME-UANL Dr. José Evaristo Ruzzante Argentina. CNEA. COMITÉ TÉCNICO Dr. Efraín Alcorta García Dr. Samir Nagi Yousri Gerges Brasíl. UFSC, Florianopolis. FIME-UANL Dra. Karen Lozano TRADUCTORES CIENTÍFICOS Lic. José de Jesús Luna Gutiérrez Dra. Martha Armida Fabela Cárdenas Dr. Mauricio Cabrera Ríos USA. UT-Panam FIME-UANL Dr. Juan Miguel Sanchez Dr. Rafael Colás Ortíz USA. UT-Austin FIME-UANL REDACCIÓN Lic. Julio César Méndez Cavazos M.A. Neydi G. Alfaro Cázares M.C. Cyntia Ocañas Galván Dr. Jesús De León Morales CONSEJO EDITORIAL MÉXICO Dr. Óscar L. Chacón Mondragón FIME-UANL FIME-UANL Dr. Virgilio A. González González FIME-UANL Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar Dr. Moisés Hinojosa Rivera FIME-UANL FIME-UANL Dra. Oxana Vasilievna Karisova Dr. Boris l. Kharissov DISEÑO M.A. José Luis Martínez Mendoza FCFM-UANL FCQ-UANL Dr. Benjamín Limón Rodríguez FIC-UANL Dr. José Rubén Morones Ibarra FCFM-UANL Dr. Azael Martínez De la Cruz FOTOGRAFíA M.C. Jesús E. Escamilla Isla FIME-UANL M.C. César A. Leal Chapa FIME-UANL WEBMASTER Ing. Dagoberto Salas Zendejo Dr. Enrique López Cuellar Dr. Ubaldo Ortiz Méndez FIME-UANL FIME-UANL M.I.A. Roberto Rebolloso Gallardo Dr. Miguel Ángel Palomo González FFYL-UANL FCQ-UANL Dr. Martin Edgar Reyes Melo Dr. Ernesto Vázquez Martínez FIME-UANL FIME-UANL Dr. Roger Z. Ríos Mercado Dr. Jesús González Hernández FIME-UANL CIMAV INDIZACIÓN L.Q.I. Sergio A. Obregón Alfaro IMPRESOR M.C. Mario A. Martínez Romo René de la Fuente Franco Dr. Felix Sánchez De Jesús ICBI-UAEH UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Rector / M.C. José Antonio González Treviño Secretario General / Dr. Jesús Ancer Rodríguez Secretario Académico / Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Secretario de Extensión y Cultura / Lic. Rogelio Villarreal E. FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Director / M.C. Esteban Báez Villarreal Sub-Director de Estudios de Posgrado / Dr. Moisés Hinojosa Rivera Sub-Director Académico / M.C. Arnulfo Treviño Cubero Sub-Director Administrativo / M.C. Felipe de J. Díaz Morales Sub-Director de Desarrollo Estudiantil / M.C. Hugo E. Rivas Lozano Sub-Director de Vinculación y Relaciones / M.C. Jaime G. Castillo Elizondo 2 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Editorial: La industria automotriz del auto eléctrico Jesús De León Morales FIME-UANL drjleon@gmail.com La rapidez con la que el entorno económico y social transforma al mundo, se pone de manifiesto cuando una crisis se presenta, provocando a su vez que la sociedad reaccione tomando medidas para contrarrestar sus efectos y busque soluciones para mantener la estabilidad tanto social como financiera. Una de las industrias que más influencia tiene en la economía de los países desarrollados es la automotriz, pues provee empleo, directo e indirecto, a miles de personas en diversos sectores productivos y de servicios, tales como: acereras, vidrieras, huleras y electrónicas, entre otros. El automóvil, casi desde su invención, ha utilizado motores de combustión interna, los que funcionan con derivados de petróleo, sin que durante mucho tiempo se haya planteado algún sustituto viable comercialmente. Durante años se han presentado diferentes crisis petroleras, sin embargo la más impactante fue la del 2008, ya que ésta ha demostrado no sólo ser una crisis petrolera, sino una más importante, la del transporte, en particular, la del transporte individual. Diferentes naciones han propuesto diversas estrategias para reducir al máximo la dependencia del petróleo. La posibilidad de nuevas fuentes de energía renovables ha permitido diversificar sus formas y reducir la dependencia y sus costos, sin embargo esto no ha sido suficiente. Una estrategia para reducir el consumo de petróleo que ha comenzado a tener auge, es el uso de autos eléctricos. Sin embargo, éste no pudo hacer su aparición con anterioridad ya que la producción mundial de petróleo, así como su precio, estaba bajo el control de grandes compañías petroleras como: Exxon, Shell, Texaco, Mobil, BP, Chevron y Gulf, quienes se oponían a cualquier otra alternativa energética que surgiera. Además de que el automóvil está asociado con el petróleo como fuente de energía, también existen otros problemas relacionados con estas industrias, y uno de los más importantes es la contaminación del medio ambiente a través de la emisión de CO2 a la atmósfera. La reciente crisis petrolera de 2008, tuvo efectos importantes en las grandes plantas armadoras de autos en Estados Unidos: General Motors, Ford y Chrysler, donde quedó demostrada la fuerte dependencia que tiene la economía con la industria automotriz y lo vulnerable que esta industria es al entorno económico, que debido a la globalización ha generado una reacción en cadena junto con otras industrias, al grado de afectar la economía mundial de manera importante. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 3 �La industria automotriz del auto eléctrico / Jesús De León Morales Puesto que una de las mayores críticas que se le han hecho al sector automotriz es la contaminación ambiental, surge entonces la necesidad de buscar soluciones que disminuyan este problema, y es por eso que aparecieron automóviles compactos de menor consumo mediante el diseño de motores de combustión interna más eficientes. Otras soluciones han sido propuestas y es así que hacen su aparición los vehículos híbridos, con dos tipos de motores, el tradicional de combustión interna y el eléctrico. Esta dualidad proviene del hecho de que no es fácil almacenar la energía eléctrica, de modo que aún hay problemas relacionados con la autonomía del vehículo, pero en cuanto estos sean resueltos, ya sea mediante baterías de mayor capacidad o celdas de combustible más compactas, la idea es incrementar la autonomía del automóvil y transformarlo en vehículo eléctrico. La industria del automóvil entra al siglo XXI con una diversidad de sistemas de transporte tanto colectivos (trenes, metro) como individuales (vehículos compactos), que van desde sistemas basados en otras fuentes de energía como el hidrógeno, pasando por las baterías eléctricas de litio, o la utilización de celdas solares, que compiten con los sistemas tradicionales de combustibles fósiles. Sobre todos estos sistemas el auto eléctrico ofrece grandes ventajas, como el tener bajo costo de mantenimiento y no producir emisiones contaminantes por CO2 ni acústicas. Los autos eléctricos resultan ser la opción más ecológica y económica en la actualidad. El precio del recorrido de un auto eléctrico se estima 6 veces menor que el de un automóvil de diesel o de gasolina. Parte importante de esta eficiencia se genera durante los congestionamientos de tráfico, puesto que el auto eléctrico en reposo no consume energía, a diferencia del auto de combustión interna que continúa consumiendo combustible y contaminando el medio ambiente con sus emisiones de CO2. Es cierto que el auto eléctrico no contaminará en las ciudades, pero puede hacerlo indirectamente en los lugares donde se genere la energía eléctrica, a menos que se utilicen otras fuentes de energía como la de los reactores nucleares, los cuales deberan ser reconsiderados de no haber opciones eólicas o geotérmicas. Con un precio del barril de petróleo que llegó a costar cerca de los 150 dólares y la llegada de la crisis financiera, todo esto dio la puntilla a la industria automotriz. Los créditos subprime y la falta de liquidez provocaron una crisis económica mundial, generando desempleo y reducción en las ventas de automóviles, llevando a una forma de quiebra a la Chrysler, y más recientemente a la General Motors, provocando que la industria automotriz mexicana se vea afectada y, como consecuencia de esto, que muchas fuentes de trabajo se vean en la necesidad de cerrar o de reducir sus jornadas de trabajo. En Nuevo León, esta quiebra afecta a empresas como Metalsa y Nemak. El impacto de este fenómeno no se ha apreciado en toda su magnitud ya que sus efectos fueron eclipsados por la aparición de la influenza en el país. El panorama es tal que los gobiernos de todos los continentes han tomado medidas para salir de esta situación y recuperar el crecimiento económico. Los autos eléctricos surgen ahora como una propuesta a la solución de un problema añejo. Muchas decisiones sobre su futuro fueron tomadas complaciendo 4 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �La industria automotriz del auto eléctrico / Jesús De León Morales los intereses de grandes compañías y gobiernos establecidos en esas épocas. En México, el transporte se limitó durante años al uso del diesel y la gasolina en automóviles, y desde entonces ha habido una gran controversia acerca de la manera en que se produce, y sobre todo, de cómo se administra y se fija el precio de la energía (electricidad, gasolina, etc.). El gobierno debería tomar en cuenta otras alternativas y apoyar otro tipo de proyectos donde se reduzca el alto consumo de petróleo, y de energía en general, definiendo políticas de ahorro y uso de nuevas fuentes de energía, tanto en los hogares como en la industria, sin dañar al medio ambiente. Una posibilidad es adoptar una política de ahorro energético y protección al medio ambiente introduciendo automoviles eléctricos mediante apoyos económicos para su adquisición. Por otro lado, los chinos ya han comenzado con el desarrollo de un modelo comercial que estará pronto en México, sin que hasta la fecha en el país se haya desarrollado algún prototipo de automóvil eléctrico comercial, a pesar de estar construyéndose autos desde hace más de 75 años. Es tiempo de reconsiderar esta alternativa y comparar las ventajas y limitaciones de este tipo de transporte así como su posible comercialización. Es necesario que en el proyecto del carro eléctrico se involucren los sectores productivos y académicos, para la obtención de buenas propuestas y para la definición de los criterios óptimos para su concepción y construcción. Un tema de gran importancia es el análisis del problema del abastecimiento de energía para los automóviles eléctricos, ya que brinda un terreno fértil para la investigación y desarrollo tecnológico asociados con el diseño de motores eléctricos y de convertidores de potencia, que permitan obtener estrategias para la reducción del consumo de energía y el aumento de la autonomía del automóvil. Además, el abasto de energía para estos nuevos vehículos debe ser rentable y ecológico. La creación de nuevos diseños y materiales para las carrocerías aparecerán, así como equipos para la recarga segura y eficiente de baterías o de las estaciones de abastecimiento para estos serán necesarios. Todo esto es con el fin de satisfacer los criterios de seguridad y confort del pasajero tanto en manejo como en su abastecimiento de energía. De lo anterior se desprende que hacen falta recursos humanos que respondan a las necesidades de esta nueva tecnología y su industria. Por tal motivo es importante formarlos, ya que la tecnología que se requiere en el auto eléctrico se puede extender a muchos campos y actividades tanto de la vida diaria como de la industria: la electrónica de potencia, los nuevos materiales y el diseño eficiente y seguro de componentes. En México hay interés por estas tecnologías, y seguramente hay gente adecuando los programas de estudio en las universidades, porque es un hecho que muchas carreras deberán ofrecer nuevos cursos para satisfacer las necesidades y los retos de ingeniería de esta industria. Aunque los vehículos eléctricos no son la solución universal al problema de transporte, el cual no está del todo definido debido a sus implicaciones políticas, económicas, culturales y sociales, la verdad es que la ingeniería de este producto es inspiradora para la formación de nuevos ingenieros que estén familiarizados de manera natural con las nuevas fuentes de energía y sistemas de propulsión diferentes a los que utilizamos hoy en día, y que en su momento puedan extender ese ingenio a otras áreas de investigación y desarrollo industrial por el bien común. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 5 �La industria automotriz del auto eléctrico / Jesús De León Morales El auto eléctrico es solamente un ejemplo de una solución conocida desde hace mucho tiempo y que ahora aparece de manera natural. Sin embargo, puesto que las condiciones han cambiado y las necesidades estratégicas de desarrollo persisten, la idea de retomar los autos eléctricos resulta atractiva, y por limitada o maravillosa que esta idea parezca, debemos prepararnos para los cambios que se avecinan. Finalmente, ante la actual crisis, hay que aprovechar esta oportunidad para realizar desarrollos tecnológicos innovadores; en el plano académico, crear nuevos planes de estudios para formar el capital humano, y no debemos dejar ir los posibles nichos de negocios que puedan surgir en la nueva industria o transformar la actual y hacerla más competitiva. Necesitamos estar preparados para hacer frente a este nuevo paradigma económico y social mediante el trabajo de investigación y desarrollo tecnológico que influya en el sector productivo por el bienestar de todos. 6 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Modelando sistemas territoriales con programación entera Nancy Solis García, Roger Z. Ríos Mercado Ada M. Álvarez Socarrás PISIS-FIME-UANL nsolis@yalma.fime.uanl.mx, roger@mail.uanl.mx, adalvarez@mail.uanl.mx RESUMEN En este artículo se muestra un modelo entero mixto lineal para el problema de diseño de territorios de atención comercial. Las variables son enteras y tanto las restricciones como la función objetivo son lineales. Se ilustra el Método de Ramificación y Acotamiento, MRA. Además, se incluye una evaluación empírica del desempeño del MRA al aplicarlo en la resolución de algunas instancias del problema. Esto implica un estudio y evaluación de un parámetro de selección de prioridades de ramificación, que depende de la estructura del problema y que afecta el comportamiento del método. Los resultados muestran que el uso de esta estrategia genera mejores resultados en función del tiempo de ejecución requerido. PALABRAS CLAVE Investigación de operaciones, diseño de territorios, programa entero mixto lineal, método de ramificación y acotamiento. ABSTRACT In this paper we show a mathematical model for a commercial territory design problem. This model is a mixed-integer linear program (MILP) due to both the discrete nature of the decision variables and the linearity of its objective function and constraints. In this work we illustrate one of the most popular methods for solving MILPs exactly (Branch-and-Bound). In addition, an empirical evaluation of the method over a variety of problem instances is included. In particular, a very important algorithmic strategy such as giving priority to the branching variables is further investigated. The results show that this strategy produces better results in terms of run time. KEYWORDS Operations research, territory design, mixed-integer linear program, branchand-bound algorithm. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 7 �Modelando sistemas territoriales con programación entera / Nancy Solis García, et al. INTRODUCCIÓN El presente estudio trata sobre el diseño de territorios de atención comercial, que surge en una compañía distribuidora de bebidas embotelladas, el cual puede ser visto como un problema de agrupar pequeñas unidades geográficas o manzanas (unidades básicas) dentro de zonas geográficas más grandes llamadas territorios. Estos territorios deben satisfacer ciertas características de planeación por parte de la empresa. Éste es un caso de optimización combinatoria clasificado como NP-duro,1 es decir, que existe una demostración teórica que muestra que no hay ningún algoritmo que garantice encontrar la mejor solución posible (solución óptima) en un tiempo polinomial.2 La consecuencia de este resultado es que es un problema muy difícil de resolver ya que el tiempo de ejecución del método de solución crece exponencialmente con el tamaño del problema en el peor caso. Esto representa todo un reto de investigación. Desde la perspectiva práctica, una buena solución es muy importante ya que ayudaría a las empresas a distribuir su gran área de trabajo de la mejor manera de acuerdo a sus criterios de planeación. El diseño territorial (PDT) que motiva este trabajo tuvo sus orígenes en los trabajos de Vargas Suárez3 y Vargas-Suárez, RíosMercado y López.4 El problema en estudio puede modelarse como un Programa Entero Mixto Lineal (PEML). Un PEML es un modelo en el que tanto las restricciones como la función objetivo son funciones lineales y las variables de decisión son algunas enteras y otras continuas. En particular, se trabaja con relajaciones lineales del modelo original. La relajación consiste en eliminar alguna restricción del modelo, lo cual permite ampliar la región factible. Lo anterior, tiene la ventaja que es relativamente más fácil de resolver y que una solución a la relajación proporciona una cota inferior al óptimo del problema original. En este caso, esta relajación obedece al hecho de que en el modelo original el conjunto de restricciones de conectividad es de tamaño exponencial por lo cual es imposible escribir explícitamente. El obtener esta cota es fundamental ya que con ésta se puede medir la calidad de las heurísticas desarrolladas para este problema. Las heurísticas son procedimientos simples, a menudo basados en el sentido común, que 8 se supone ofrecerán una buena solución (aunque no necesariamente la óptima) a problemas difíciles, de un modo fácil y rápido.5 El presente trabajo es de gran utilidad ya que proporciona cotas que pueden medir la calidad de heurísticas desarrolladas para el modelo en estudio,6,7 y sirve, además, como punto de partida para otras investigaciones. Se estudia el algoritmo del método exacto de ramificación y acotamiento en la relajación del modelo. Se evalúa un parámetro de este algoritmo, el cual depende de la estructura del problema y afecta el comportamiento del método. Al evaluar el parámetro algorítmico con un diseño experimental adecuado se puede obtener el mejor valor para éste. Con esto se espera que el método exacto pueda resolver la relajación del modelo, sin embargo, cuando esto no es posible y el método se trunca, al menos ayuda a encontrar soluciones de buena calidad. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA El caso que se estudia en este trabajo está basado en una aplicación real proveniente de la distribución de bebidas embotelladas en la ciudad de Monterrey, en la cual se desea definir territorios comerciales. Esta empresa considera una manzana geográfica como una unidad básica (UB) y desea agrupar estas UBs de la mejor manera, satisfaciendo ciertos criterios económicos y geográficos definidos por Fig. 1. Ejemplo de una región geográfica. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Modelando sistemas territoriales con programación entera / Nancy Solis García, et al. dicha empresa. Esto ayudará a tener una buena administración y además a dar un buen servicio a los clientes ubicados en cada grupo o territorio (figura 1). La adyacencia de manzanas o UBs se puede representar mediante un grafo (figura 2). territorio no conexo se puede ver en el inciso b) de la figura 3, ya que para poder llegar de los nodos con valor de 4 y 3 al otro nodo con valor 2 se necesita salir del territorio, es decir no hay un arco que los una. Por el contrario los incisos a) y c) muestran territorios conexos. Fig. 2. Representación de adyacencia de manzanas mediante un grafo. Cada una de las UBs tiene dos atributos o medidas asociadas a la misma: • Número de puntos de venta o clientes. • Volumen o demanda del producto. En el resto del trabajo, la palabra grupo, distrito y territorio se usan indistintamente. Uno de los requerimientos impuestos por la empresa es que la carga total de cada territorio formado sea lo más parecido posible con respecto a cada una de estas dos actividades definidas. Sin embargo, dado que es muy difícil lograr un balance simultáneo para las dos actividades definidas, se establece cierto parámetro de tolerancia para cada actividad. Por ejemplo, si el valor de balance de una cierta actividad es 10 y la tolerancia permitida es 0.01, entonces el valor de dicha actividad en cada territorio debe estar entre 9 y 11. De lo anterior, el inciso a) de la figura 3 da un ejemplo de territorios no balanceados ya que tiene un nivel de 12 y otro de 8, los cuales están fuera del rango. Los incisos b) y c) muestran territorios balanceados con tolerancia 0.01. Las UBs son, por definición, áreas geográficas con una ubicación específica dentro de una región. Los territorios que se formen deben respetar esta ubicación natural y es requisito indispensable que el territorio se forme únicamente con unidades básicas que sean contiguas, es decir, que para poder llegar a cada unidad básica del territorio deben visitarse solamente unidades básicas que pertenezcan al mismo territorio. En Teoría de Grafos a esta propiedad se le llama conexidad. Un ejemplo de Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 Fig. 3. Ejemplo donde se muestra el balance de una actividad medible y la conexidad. Al mismo tiempo que se considera la conexidad y el balance de los territorios, se busca que cada territorio sea lo más compacto posible, es decir, que las unidades básicas en cada territorio estén lo más cerca posible entre ellas (figura 4). Se conoce el número de UBs, el cual está identificado por n. Todas estas unidades se analizan dentro del plano cartesiano, por lo tanto, se tienen las coordenadas geográficas que representan la ubicación de cada unidad. Se tienen los valores de las dos actividades medibles (número de clientes y demanda) asociadas a cada UB. Fig. 4. Ejemplo de territorio compacto y no compacto. 9 �Modelando sistemas territoriales con programación entera / Nancy Solis García, et al. El número de territorios a formar se conoce y se denota por p. Como se ha comentado, es muy difícil lograr un balance simultáneo para las dos actividades medibles, por tal motivo se fija un valor de tolerancia (τα) el cual permite decidir que tan balanceados se desean que estén los territorios para cada actividad. Se supone que la demanda y el número de clientes se conocen con certeza, y que el número de clientes es fijo. Resumiendo lo anterior, se desean formar p territorios de forma que: • Cada UB pertenezca solamente a un territorio. • Los territorios estén balanceados con respecto a las dos medidas de actividad. • Los territorios sean contiguos. • Los territorios sean compactos. FORMULACIÓN ENTERA MIXTA LINEAL (PEML) Desde el punto de vista de la programación matemática, el problema puede modelarse como un programa entero mixto lineal. Índices y conjuntos n número de unidades básicas o nodos p número de territorios i, j í n d i c e s d e l a s u n i d a d e s b á s i c a s ; i, j ∈V = {1, 2,..., n} a índices de las actividades; a ∈ A = {1, 2} Ni (= { j ∈V :(i, j ) ∈E ∨ ( j , i ) ∈E}) conjunto de nodos que son adyacentes al nodo i; i ∈ V Parámetros wia valor de la actividad a en el nodo i; i ∈V , a ∈ A dij distancia euclidiana entre i y j; i, j ∈V τ a tolerancia relativa con respecto a la actividad a; a ∈ A, τ a ∈ [0,1] Parámetros calculados wa ( B ) (= ∑ waj ) tamaño del conjunto B con j ∈B respecto a a; a ∈ A, B ⊂ V μ a (= wa (V ) / p ) valor promedio (meta) de la actividad a; a ∈ A Variables de decisión Se introducen variables binarias basadas en centros para modelar la medida de dispersidad. 10 ⎧ 1 si la unidad j es asignada al territorio con centro en i; i, j ∈V x = ⎪⎨ ij ⎪ 0 de otra manera ⎩ Por consiguiente, esto implica la definición de xii como: { nodo i es el centro de un territorio; i ∈V x = 10 sideelotra manera ii Modelo A Minimizar f ( x) = max{dij xij } (1) sujeto a: ∑ xij =1 (2) i , j∈V j ∈V i∈V ∑x ii (3) =p i∈V ∑w x ij ≤ (1+τ a ) μ a xii i ∈V, a ∈A (4) a j ij ≥ (1−τ a ) μ a xii i ∈V, a ∈A (5) a j j∈V ∑w x j∈V ∑ j∈∪ v∈S N v \S xij − ∑ x ij ≥1− S i ∈V; S ⊂ V\(N i ∪{i}) (6) j∈S xij ∈{0,1} i, j ∈V (7) La función objetivo (1) mide la dispersidad de los territorios usando la función conocida como pcentro. Las restricciones (2) y (3) garantizan que cada nodo j sea asignado solamente a un territorio y que el número de territorios diseñados sea el deseado, respectivamente. Las restricciones (4) y (5) representan el balance en cada territorio con respecto a cada medida de actividad, ya que se sabe que el tamaño de cada territorio debe encontrarse dentro de un rango (medido por el parámetro de tolerancia τ a ) alrededor de este promedio. Además las cotas superiores de las restricciones de balance (4) aseguran o garantizan que si el nodo i no es un centro, los clientes no sean asignados a él. Las restricciones (6) garantizan la contigüidad de los territorios. Nótese, que el número de estas restricciones crece exponencialmente dependiendo del tamaño del conjunto V. Las restricciones (7) garantizan un valor binario para cada variable de decisión. El problema en estudio es NP-duro.1 Este modelo no es precisamente lineal debido a que la función objetivo (1) no es una función lineal. Sin embargo, el modelo A puede ser linealizado si se reemplaza la ecuación (1) por la (8) y las restricciones (9) dadas a continuación. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Modelando sistemas territoriales con programación entera / Nancy Solis García, et al. Minimizar (8) g ( x)= z z ≥ dij xij i, j ∈V (9) A su vez, las restricciones (9) se reemplazan por z ≥ ∑ dij xij j ∈V (10) i ∈V ya que éstas proporcionan una formulación más robusta.8 Como se mencionó anteriormente, el número de restricciones dadas en (6) es exponencial y por tanto no pueden escribirse explícitamente ni para valores relativamente medianos de n. La fórmula para calcular el número de restricciones que se desprenden de las restricciones de conexidad (6) es: ⎡ ci ⎛ci ⎞⎤ i ⎢ ∑ ⎝ l ⎠⎥, donde ci = V \(N ) ∪{i} ; i ∈V ∑ i =1 ⎣ l=1 ⎦ En la tabla I se muestra el número de restricciones para algunos valores de n. V Tabla I. Número de restricciones de conexidad. n p Número de restricciones (6) 10 3 854 20 5 1,834,988 =1 ∑x =p ij (11) j ∈V (12) j ∈V (13) (14) i∈V ∑w x ≤ (1+ τ a )μ a xii i ∈V , a ∈A (15) ∑w x ≥ (1− τ a )μ a xii i ∈V , a ∈A (16) a j ij j∈V a j ij j∈V xij ∈{0,1} Elegir problema P i de la Lista. Resolver la relajación lineal PL sobre Pi. Zi = valor de PL. xi (PL) = solución de PL. if Pi no es factible, se poda por infactibilidad. else if Zi ≥ ZU, se poda por cota. else if xi (PL) es entera, actualizar la cota primal Z U = ZiL y la solución actual x* = xi (PL), se poda por optimalidad. P1i y P2i . end while i∈V ii While la Lista no esté vacía. end if i∈V ∑x Problema inicial P está en una Lista. ZU=+∞; solución actual x* es vacío. end if g ( x)= z sujeto a: z ≥ ∑ dij xij Inicialización else Retornar dos subproblemas a la lista end if Por tal motivo, en el presente trabajo se procedió a trabajar con una relajación del modelo A que consiste en ignorar (6). Modelo AR (Modelo A linealizado y relajado) Minimizar MÉTODO DE RAMIFICACIÓN Y ACOTAMIENTO (MRA) El MRA es uno de los métodos más populares en la solución exacta de problemas de programación entera.9 El método consiste en ir acotando superior e inferiormente el valor de la función objetivo hasta que ambas cotas sean iguales, es decir, se haya llegado al valor óptimo. El pseudocódigo del MRA se muestra a continuación: j ∈V (17) z≥0 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 (18) Al final del proceso se tiene la solución x* óptima. Algunas de las muchas preguntas que surgen sobre este método son: ¿Cómo seleccionar el subproblema a explorar? De todas las variables que deben ser enteras y que en la relajación resultaron ser fraccionarias ¿sobre cuál se ramifica o se hace la partición en subproblemas? ¿Afectará el desempeño del método el orden de prioridades sobre las variables a ramificar? Para cada una de ellas hay respuestas, pero depende de la estructura y de las características de cada modelo. Se puede seleccionar el subproblema que tiene la mejor cota o el que recientemente haya sido introducido en la lista o una combinación de éstos. Cada una de estas formas de seleccionar el subproblema tiene sus ventajas y desventajas dependiendo del modelo y de lo que se busca. La forma de trabajar del MRA permite tener cierto control sobre algunos de sus parámetros algorítmicos, con el fin de ayudar al método a encontrar resultados que sean óptimos y obtenidos en tiempos razonables. 11 �Modelando sistemas territoriales con programación entera / Nancy Solis García, et al. El parámetro de interés a analizar en este trabajo es el de selección de prioridades de ramificación, es decir, es el parámetro que indica si se da o no prioridad a las variables a ramificar. Este trabajo se enfoca en analizar si el considerar prioridades sobre las variables a la hora de ramificar afecta la calidad de la solución y el tiempo requerido para encontrarla en el modelo bajo estudio. Dar o no prioridad a las variables a ramificar Las prioridades se deben asignar basadas en el conocimiento del problema. Las variables con prioridades más altas serán ramificadas antes de las variables con prioridades más bajas. Esta dirección de búsqueda del árbol puede a menudo reducir dramáticamente el número de subproblemas explorados. Este parámetro es muy importante de analizar en los modelos que presentan restricciones del tipo xij ≤ xii. Si se ramifica primero sobre la variable binaria xii, entonces esta variable se fija en 1 o en 0, si se fija en 1 la restricción anterior es redundante. Si la variable xii se fija en cero, automáticamente todas las variables xij se fijan en cero, lo cual puede reducir dramáticamente el número de subproblemas a explorar. El modelo AR en estudio presenta las restricciones (15), las cuales tienen esta estructura especial, ya que si la variable xii toma el valor de cero, ésta forza a que el lado izquierdo de la desigualdad sea cero, es decir si el nodo i no es un centro, los clientes no pueden asignarse a éste. Ramificar primero las variables xii y después las xij, lo que implica que si primero se fijan los centros y después se asignan los clientes a los centros ya fijados, se afectará la calidad de la solución y el tiempo requerido para obtenerla. ESTUDIO COMPUTACIONAL El diseño de experimentos es el proceso de planear un experimento para obtener datos apropiados, que pueden ser analizados mediante métodos estadísticos, con objetivo de producir conclusiones válidas y objetivas. Se requiere un enfoque estadístico del diseño de experimentos para obtener conclusiones significativas a partir de los datos.10 12 Objetivo y datos de prueba El objetivo de esta evaluación consiste en determinar, en base a un experimento computacional y análisis estadístico, si el parámetro de selección de prioridades de ramificación afecta positiva o negativamente la calidad de la solución y el tiempo requerido para encontrarla. Para los experimentos se utilizaron instancias de prueba de una base de datos desarrollada previamente. Los detalles de ésta pueden encontrarse en.1 Para esta experimentación se consideraron dos tipos de instancias, diferentes en tipo y tamaño (DS10 y DS05), de acuerdo al parámetro τa. Tipos de instancias • DS10: Son los problemas para los cuales el parámetro de tolerancia de las restricciones de balance (ecuación 4 y 5) τa =0.10 (es decir, se permite una desviación de un 10%). • DS05: Son los problemas para los cuales el parámetro de tolerancia de las restricciones de balance (ecuación 4 y 5) τa =0.05 (es decir, se permite una desviación de un 5%). Tamaño de instancias • (60,4) Problemas con 60 nodos y 4 territorios. • (100,5) Problemas con 100 nodos y 5 territorios. Una solución se considera óptima en los experimentos si dicha solución satisface el criterio de optimalidad relativa de 0.01, es decir cuando se garantiza que la solución obtenida se encuentra a lo mucho a un 1% del valor óptimo. El intervalo de optimalidad relativa (IOR) se calcula de la siguiente ZU − ZL manera: ZL donde ZU es la cota superior (solución factible de PEM) y ZL es la cota inferior (mejor posible encontrada). Si se desea el porcentaje de este intervalo sólo se multiplica por 100. En la experimentación, se hace uso de GAMS,11 el cual es un modelador algebraico para problemas de optimización con interfaz a varios métodos de solución de uso comercial. En nuestro caso, los problemas de PL y PEM se resuelven utilizando el módulo GAMS/CPLEX, el cual es la interfaz usada por GAMS para llamar al optimizador CPLEX,11 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Modelando sistemas territoriales con programación entera / Nancy Solis García, et al. que es hoy en día uno de los optimizadores más potentes a nivel mundial en la resolución de problemas de PL y PEML. Los experimentos fueron realizados en un ordenador SunFire V440 con el sistema operativo Solaris 9 propiedad del Laboratorio de Cómputo de Alto Desempeño del Programa de Posgrado en Ingeniería de Sistemas de la FIME, UANL. Se utilizó la versión 9.0 de CPLEX en cada experimento. DISEÑO EXPERIMENTAL Consiste en realizar ejecuciones para el modelo AR, variando el tamaño y el tipo de instancia del problema. Además se modifica un parámetro algorítmico del método exacto: • El parámetro de selección de prioridades de ramificación. En este experimento se mide el tiempo que tarda el algoritmo en dar una solución óptima. Para analizar los resultados obtenidos en cada experimento se emplea una prueba no paramétrica llamada Kruskal-Wallis (conocida también como la prueba H), debido a que los datos no cumplen con las condiciones necesarias para aplicar un ANOVA(análisis de varianza), entre ellas que las respuestas no están normalmente distribuidas. La prueba de Kruskal-Wallis10 es una de las pruebas no paramétricas más poderosas y se aplica cuando se tiene un diseño completamente al azar pero no se puede suponer normalidad. Sirve para determinar la igualdad o diferencia entre tratamientos. Se utilizó el software MINITAB 1412 como herramienta estadística para analizar los datos y de esta manera poder establecer conclusiones con validez estadística. Los tiempos de cómputo obtenidos en los experimentos se introducen en MINITAB, se selecciona la prueba Kruskal-Wallis y se comienza el análisis. Esta prueba no paramétrica cuenta con las siguientes hipótesis: H0: Dar o no dar prioridades a las variables a ramificar requiere el mismo tiempo de resolución. Es decir, cualquiera de estas opciones requiere el mismo tiempo. H1: Dar o no dar prioridades a las variables a ramificar requiere diferente tiempo de resolución. Es decir, una de estas opciones proporciona mejores tiempos. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 Esta herramienta estadística calcula las medias de los k tratamientos y un valor q, con el cual determina si se rechaza o no la hipótesis nula (H0). Si el valor de q < β (donde β = 0.05 es el nivel de significancia) se rechaza H0 y se toma la alternativa, en otro caso se acepta H0. RESULTADOS En esta parte, se estudia la sensibilidad del algoritmo del método exacto al modificar el parámetro de selección de prioridades de ramificación. Esto se mide con base en la mejora del tiempo de solución. Para esto, se considera dar mayor prioridad para ramificar primeramente sobre las variables x ii, después de estas variables se consideran las xij. Esto se realiza para el modelo AR con 20 instancias para cada combinación tipo-tamaño. En total para este experimento son 80 instancias a dos niveles (mipordind_0 y mipordind_1) es decir, se realizan 160 ejecuciones. Los resultados se muestran en la tabla II y figuras 5, 6. La primera columna en la tabla II indica de que tipo son las instancias que se están probando, la segunda el tamaño de éstas, la tercera y cuarta columna indican los tiempos de cómputo promedio (en segundos) que el MRA empleó al ejecutar las 20 instancias sin prioridades y con prioridades, respectivamente. Todas las instancias se resolvieron de manera óptima. mipordind_0 = Dar prioridades a las variables xii sobre las xij. mipordind_1 = No dar ninguna prioridad. El valor q obtenido en la prueba estadística para las diferentes instancias del problema AR es casi 0 el cual es menor que β. Entonces, se establece que hay evidencia suficiente para rechazar H0, es decir, que el dar prioridades a las variables sí impacta en el tiempo de cómputo. Se puede observar, además, en la tabla II y figuras 5 y 6 que los tiempos de solución disminuyen considerablemente al darle prioridad de ramificar a Tabla II. Tiempo de cómputo promedio (en segundos), variando las prioridades para el modelo AR. Tipo (n,p) mipordind_0 mipordind_1 DS05 (60,4) 130.0 79.7 DS10 (60,4) 79.4 51.6 DS05 (100,5) 3,125.5 895.5 DS10 (100,5) 3,783.5 794.1 13 �Modelando sistemas territoriales con programación entera / Nancy Solis García, et al. para todo j∈V, lo cual acelera la convergencia del método. El modificar adecuadamente el parámetro de prioridades del método ayuda a obtener soluciones óptimas del modelo relajado (AR) en mejores tiempos. Como la estructura del modelo original (A) es similar a la relajación (AR) se recomienda que en ambos modelos (A y AR) se dé prioridad a las variables de localización (xii) para mejorar los tiempos de ejecución. Un estudio mucho más exhaustivo de otros parámetros algorítmicos puede encontrarse en.13 Fig. 5. Evaluación de parámetro de selección de prioridades en instancias de DS05/(60,4). Fig. 6. Evaluación de parámetro de selección de prioridades en instancias de DS05/(100,5). las variables xii sobre las xij. El usar prioridades reduce el tiempo de solución significativamente, por lo cual, se considera importante este parámetro. Se considera dar prioridades a las variables xii sobre las xij. CONCLUSIONES El Método de Ramificación y Acotamiento (MRA) puede dar soluciones óptimas para algunas instancias (de tamaños chico y mediano) del modelo (AR) presentado en este trabajo. Sin embargo, para instancias mayores el tiempo de ejecución puede ser extremadamente grande y es importante entonces disponer de mecanismos que ayuden a disminuir los tiempos de ejecución del optimizador. Los resultados obtenidos con este trabajo indican que para el problema bajo estudio es recomendable dar prioridad a las variables xii sobre las xij ya que mejoraron los tiempos de solución significativamente. Esto se debe a que el fijar una variable xii en 0, por ejemplo, implica que todas las variables xij tienen que ser 0, 14 AGRADECIMIENTOS El presente trabajo fue apoyado por el Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (apoyo SEPCONACYT 48499-Y), por la UANL (apoyo UANLPAICYT CA1478-07). El primer autor agradece además al Programa de Verano de Investigación Científica y Tecnológica de la UANL por el apoyo brindado en 2006 y 2007. REFERENCIAS 1. R. Z. Ríos-Mercado y E. Fernández. A reactive GRASP for a commercial territory design problem with multiple balancing requirements. Computers & Operations Research, 36(3):755776, 2009. 2. R. Martí. Algoritmos heurísticos en optimización combinatoria. Departamento de Estadística e Investigación Operativa, Universidad de Valencia. Valencia, España, junio 2005. 3. L. G. Vargas Suárez. Un procedimiento de búsqueda miope, adaptativa y aleatorizada para la definición de territorios de atención comercial. Tesis de maestría. Universidad Autónoma de Nuevo León, San Nicolás de los Garza, N. L., junio 2005. 4. L. Vargas-Suárez, R. Z. Ríos-Mercado y F. López. Usando GRASP para resolver un problema de definición de territorios de atención comercial. En M. G. Arenas, F. Herrera, M. Lozano, J. J. Merelo, G. Romero y A. M. Sánchez, editores. Actas del IV Congreso Español de Metaheurísticas, Algoritmos Evolutivos y Bioinspirados (MAEB), pp. 609-617, Granada, España, septiembre 2005. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Modelando sistemas territoriales con programación entera / Nancy Solis García, et al. 5. A. Díaz, F. Glover, H. M. Ghaziri, J. L. González, M. Laguna, P. Moscato y F. T. Tseng. Optimización Heurística y Redes Neuronales. Paraninfo, Madrid, España, 1996. 6. S. I. Caballero Hernández, R. Z. Ríos-Mercado y F. López. Solución heurística a un problema de diseño de territorios comerciales con restricciones de asignación conjunta mediante GRASP. En Actas de las I Jornadas sobre Algoritmos Evolutivos y Metaheurísticas (JAEM’07), pp. 145-153, Zaragoza, España, septiembre 2007. 7. J. A. Segura-Ramiro, R. Z. Ríos-Mercado, A. M. Álvarez-Socarrás y K. de Alba Romenus. A location-allocation heuristic for a territory design problem in a beverage distribution firm. En Proceedings of the 12th Annual International Conference on Industrial Engineering Theory, Applications, and Practice (IJIE’07), pp. 428-434, ISBN: 978-0-9654506-3-8, Cancún, México, noviembre 2007. 8. M. S. Daskin. Network and Discrete Location. Models, Algorithms and Applications. Wiley, New York, EUA, 1995. 9. F. S. Hillier y G. J. Lieberman. Introducción a la Investigación de Operaciones. McGraw-Hill, México, 1997. 10. J. E. Freund, I. Miller y M. Miller. Estadística Matemática con Aplicaciones. Prentice Hall, Naucalpan de Juárez, Estado de México, sexta edición, 2000. 11. GAMS Develpoment Corporation. GAMS. The Solver Manuals. Washington, EUA, 2005. 12. Minitab Inc. Meet MINITAB. Release 14 for Windows. EUA, septiembre 2003. 13. N. Solis García. Evaluación de la Calidad de Métodos de Optimización Exacta para Modelos de Diseño Territorial. Tesis de Licenciatura. Universidad Autónoma de Nuevo León, San Nicolás de los Garza, N. L., julio 2008. http://aplicaciones.its.mx/congreso2009/ Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 15 �Ingeniería de haces láser: Propiedades, manipulación y aplicaciones Gustavo Rodríguez Morales, Fausto Sánchez Cruz, Simón Martínez Martínez FIME-UANL grodriguez@gama.fime.uanl.mx, fasanchez@gama.fime.uanl.mx, simartin@gama.fime.uanl.mx RESUMEN Desde la invención del sistema láser hasta hoy en día el desarrollo tecnológico se ha visto favorecido con esta fuente de luz. Una disciplina en esta área es la confección de haces o la de producir haces con perfiles de intensidad especializados, herramienta que manipula micro-partículas solo con luz. En este artículo se presenta una revisión de los haces láser y las formas de modificar un haz Gaussiano en uno especializado para que tenga propiedades de intensidad y fase con las cuales se puede transferir energía a los materiales para su manipulación mecánica a escala micrométrica. PALABRAS CLAVE Láser, confección de haces, manipulación óptica. ABSTRACT The invention of the laser system has favored technological development. A discipline in this area is the beam tailoring or the production of beam with specialized intensity profiles. A review of the specialized laser light beams are presented in this work, as well as the ways to modify a Gaussian beam to a specialized one to add intensity and phase properties with which we can transfer energy to materials for their mechanical manipulations at a micrometric scale. KEYWORDS Laser, beam tailoring, optical manipulation. INTRODUCCIÓN La luz es parte vital de la existencia de la vida, durante siglos la luz solar ha sido aprovechada de forma natural por los seres humanos en el planeta. Desde las primeras investigaciones sobre el comportamiento de la luz, no se tenían avances significativos para aplicaciones tecnológicas comparado con los avances logrados a partir de la invención del láser en los años 60’s. Con el láser surge una gama de aplicaciones de índole científica y por supuesto se da un desarrollo tecnológico de tal magnitud que hoy en día es común el uso de luz láser en cualquier laboratorio científico o tecnológico, así como en los hogares. Mas allá del uso del láser como una fuente que entrega luz con un perfil de intensidad Gaussiano con su fase característica, se pueden agregar características adicionales a las del láser común.1-4 Esto es, se puede modificar (entre otras 16 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Ingeniería de haces láser: Propiedades, manipulación y aplicaciones / Gustavo Rodríguez Morales, et al. características) la fase y el perfil de intensidad, parámetros suficientes para agregar una amplia gama de aplicaciones a las ondas electromagnéticas. Aplicaciones de dimensiones espaciales pequeñas pero de amplio aprovechamiento, refiriéndonos a la manipulación mecánica de partículas de escala micrométrica, esto debido a que durante la interacción de la luz con los objetos sucede una transferencia de energía que permite mover partículas, moléculas, átomos, bacterias u objetos a esta escala. HACES DE LUZ Aún cuando no existe una definición formal de haz de luz es común tomar como válida la analogía con un rayo de carácter unidimensional, en la dirección de propagación de la luz. Un haz es más complicado, este sería un conjunto de rayos los cuales no necesariamente tendrán la misma dirección o sus direcciones varían ligeramente con respecto a un eje de propagación. La idea del conjunto de rayos sirve para describir la propiedad de dimensión transversal que poseen los haces de luz. Otra característica que es imposible describir con los rayos es la fase de las ondas que componen el haz. El tratamiento que permite describir de forma completa las características de un haz es el ondulatorio. Donde el haz se considera una onda que tiene una dirección preferencial de propagación. El caso más conocido de tratamiento de haces son los Gaussianos, descritos con las características de divergencia o convergencia, la fase del frente de onda y la dimensión transversal del haz.1-4 Es común encontrar este tipo de haces en los sistemas láser y muchos de los haces con una estructura más compleja hacen uso de los haces Gaussianos. HACES GAUSSIANOS En general cualquier descripción matemática de un haz es solución a las ecuaciones de Maxwell y si se considera la naturaleza oscilatoria armónica de las ondas electromagnéticas esta descripción matemática es la solución a la ecuación de Helmholtz, dada por ∇2ψ + k 2ψ = 0 (1) donde ψ es la solución de la ecuación, k es el número de onda ( k = 2π / λ ), y ∇2 es el laplaciano ( ∇2 = ∂ 2 / ∂x 2 + ∂ 2 / ∂y 2 + ∂ 2 / ∂z 2 ). Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 Considerando que el haz es una onda cuya propagación es altamente direccional, se hace uso de la aproximación paraxial en la que se considera que las variaciones del campo electromagnético en la dirección transversal son muy pequeñas comparadas con la dirección de propagación. Al aplicar esta aproximación la ecuación (1) se reduce a la ecuación paraxial, dada por ∂ψ ∇t 2ψ − i 2k =0 (2) ∂z donde ∇t 2 ≡ ∂ 2 / ∂x 2 + ∂ 2 / ∂y 2 es el Laplaciano transversal. La solución común de esta ecuación son los llamados haces Gaussianos, dados por w0 ⎡ 2 ⎤ exp ⎢ − r 2 ⎥ w z ( ) w (z ) ⎣ ⎦ ⎡ ⎤ × exp ⎢ −ikz + i tan −1 ⎛ z ⎞ ⎥ ⎝ z0 ⎠ ⎦ ⎣ 2 ⎡ ⎤ × exp ⎢ −i kr ⎥. 2 R z ( ) ⎣ ⎦ ψ (x, y, z ) = (3) Cada factor en la ecuación (3) corresponde a una propiedad física del haz. El primer factor es la amplitud del campo electromagnético. El segundo es la fase longitudinal (en la dirección de propagación) y el tercero es la fase radial (en el plano transversal). Los parámetros que describen un haz Gaussiano, y que dependen de la propagación, son, el diámetro del haz (tamaño del punto) dado por ⎡ ⎛ z ⎞2⎤ 2 2 w (z ) = w0 ⎢1 + ⎜ ⎟ ⎥ (4) ⎢⎣ ⎝ z0 ⎠ ⎥⎦ el radio de curvatura del frente de onda, dado por ⎡ ⎛ z ⎞2⎤ R (z ) = z ⎢1 + ⎜ 0 ⎟ ⎥ (5) ⎢⎣ ⎝ z ⎠ ⎥⎦ y las constantes con la propagación kw0 2 (6) 4 w0 es llamado la cintura del haz, medida que es el diámetro del haz en el punto donde este diámetro es el mínimo posible, y z0 se conoce como la distancia de Rayleigh que físicamente es la distancia de propagación durante la cual el haz no cambia su diámetro significativamente, y es medida desde la cintura del haz. La figura 1 muestra el comportamiento de los parámetros que componen z0 = 17 �Ingeniería de haces láser: Propiedades, manipulación y aplicaciones / Gustavo Rodríguez Morales, et al. Fig. 2. Propagación de un haz Gaussiano, mostrando la intensidad y la fase del haz. Fig. 1. Comportamiento del diámetro del haz Gaussiano, de los frentes de onda y del perfil de intensidad. el haz Gaussiano. Como se observa el diámetro del haz tiene un comportamiento hiperbólico, donde los vértices de las hipérbolas representan la cintura del haz w0. Los frentes de onda son curvas parabólicas cuyo radio de curvatura en la región paraxial (alrededor del eje de propagación) se describe por un semicírculo cuyo radio está dado por R(z). El factor de amplitud en la ecuación (3) tiene un perfil Gaussiano y el ancho de este es w(z) el cual representa la naturaleza difractiva de la luz, y por otro lado el perfil Gaussiano está atenuado por w0/w (z) el cual hace que disminuya la amplitud del haz conforme se propaga alejándose de la cintura del haz. Este factor físicamente se encarga de cumplir la conservación de la energía del haz, pues conforme se propaga éste se vuelve más ancho y su amplitud disminuye, distribuyendo la energía en un área más grande conforme se aleja de la cintura del haz. La figura 2, que muestra la propagación de un haz Gaussiano, se compone de dos partes, la superior indica la amplitud del campo electromagnético que es descrito por el primer factor de la ecuación (3), la parte inferior de la figura representa la fase del haz Gaussiano descrito por el segundo y tercer factor de la ecuación (3). El segundo factor describe la fase a lo largo del eje de propagación, el tercero por su parte describe la fase en la dirección radial, dando lugar a las curvas de igual fase que muestra la parte inferior de la figura 2. 18 AMPLIFICACIÓN DE LUZ POR EMISIÓN ESTIMULADA DE RADIACIÓN (Ligth Amplification by Stimulated Emission of Radiation) Aunque la explicación detallada de los procesos moleculares que ocurren en los láser es un tanto compleja,1,5 éste es un dispositivo bastante sencillo si se estudia de forma “macroscópica”. Esta escala depende del tipo de láser, los diodos láser tienen dimensiones del orden de micras y realizan la misma función que uno que tiene dimensiones de metros. La configuración básica de un sistema láser consta de dos espejos paralelos, entre estos se tiene un medio activo el cual, con un suministro de energía externa transforma la energía suministrada a energía electromagnética, comúnmente se dice que actúa como amplificador de luz. La figura 3 muestra el esquema básico de un láser cuyo funcionamiento consiste en que los átomos o moléculas en el medio activo son excitados por la energía externa. En general esta energía de exceso en el medio activo se libera en un tiempo regularmente muy corto, la forma de liberar dicha energía puede ser por diferentes mecanismos, entre estos están las vibraciones mecánicas (calor) y por emisión de luz, algunos otros mecanismos se presentan dependiendo Fig. 3. Esquema de un sistema láser. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Ingeniería de haces láser: Propiedades, manipulación y aplicaciones / Gustavo Rodríguez Morales, et al. del estado (sólido, liquido o gas) del medio activo, en este caso sólo la emisión de radiación. Para entender mejor la acción láser es conveniente hablar en términos de partículas de luz, conocidas como fotones.1 Los fotones son emitidos en todas direcciones, es decir como una fuente de iluminación térmica (un foco incandescente). Los dos espejos forman lo que se conoce como cavidad óptica cuya función es contener los fotones entre los espejos y hacerlos viajar a través del medio activo en múltiples ocasiones. En el caso de espejos planos, los fotones seleccionados son aquellos que viajan en dirección paralela a la superficie de los espejos, lo cual sólo sucede si los espejos están alineados y sus superficies reflejantes están completamente paralelas. En caso de tener alguna desalineación la mayoría de la luz se perderá en las zonas abiertas de la cavidad. Hasta este punto la selectividad en la dirección de propagación le da a la luz láser la propiedad de ser unidireccional, lo más parecido a un rayo de luz. Por otro lado la separación entre los espejos también es un parámetro de gran importancia para el funcionamiento del sistema, ya que esta distancia define la frecuencia (color) de la luz que podrá confinar la cavidad y por lo tanto será el color de la luz que emita el láser. Este parámetro se vuelve crítico debido a que el medio activo comúnmente no emite radiación en todo el continuo de frecuencias, sino sólo discretamente en las frecuencias de resonancia, teniendo cada material diferentes frecuencias de resonancia. De aquí que la cavidad óptica (también llamado resonador óptico) se tiene que sintonizar a la frecuencia de resonancia del medio activo, esta sintonización se da cuando la distancia entre los espejos es un múltiplo de la mitad de la longitud de onda de la luz ( λ = ν , λ: longitud de onda, v: c frecuencia y c: velocidad de la luz). Al tener los espejos paralelos y la cavidad en sintonía con alguna frecuencia de resonancia del medio activo, se logra la emisión láser. La figura 4 muestra los tres procesos fundamentales en la interacción de la radiación con un átomo. En la absorción de un fotón el átomo pasa a un estado excitado (con exceso de energía), para después de un tiempo, y sin ninguna provocación externa, sufrir una emisión espontánea, emitiendo la energía de exceso en forma de fotón en alguna dirección. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 Fig. 4. Transiciones energéticas radiactivas en un átomo. Por otra parte, si antes de que el átomo emita la energía por si solo se le perturba con otro fotón, el átomo emitirá un fotón con las mismas características del fotón incidente, es decir copia la dirección y fase de oscilación. En este caso, como inicialmente el átomo estaba excitado el fotón incidente no se absorbe, de tal forma que tendremos dos fotones idénticos al final de la transición, lo cual se interpreta como una amplificación de luz. Estos fotones, incidente y clonado, continuarán viajando perturbando a otros átomos excitados provocando una cascada de fotones hasta lograr una densidad de fotones muy alta de tal forma que los pocos que pueden escapar por el espejo semireflejante logran construir el haz de luz que se observa al accionar un sistema láser. Una de las características especiales de las fuentes láser es la llamada coherencia de la luz, esto es, los fotones que salen en el haz láser están todos en fase dando lugar a la formación de los llamados frentes de onda, que son superficies perpendiculares a la dirección de propagación de las ondas, en las cuales las ondas tienen la misma fase, también llamadas superficies equifase. La coherencia es el orden que tienen los fotones para formar una superficie con igual fase conforme se propagan. Las características del frente de onda sirven para clasificar los tipos de ondas, las más comunes en experimentos ideales son las ondas planas y las ondas esféricas, donde el frente de onda es un plano y una esfera respectivamente. 19 �Ingeniería de haces láser: Propiedades, manipulación y aplicaciones / Gustavo Rodríguez Morales, et al. HACES ESPECIALIZADOS Se pueden generar toda una gama de haces láser donde las diferencias entre ellos son los frentes de onda y los perfiles de intensidad, los cuales regirán el comportamiento del haz conforme se propaga. Haces esferoidales Un tratamiento de haces más generalizado consiste en usar modelos matemáticos más completos, como son las soluciones a la ecuación de Helmholtz en sistemas coordenados más generales. De acuerdo a las características de cada sistema coordenado los haces que se describen poseerán diferentes características de propagación. Un primer caso es el de las soluciones en coordenadas esferoidales6 donde el comportamiento de las superficies ortogonales que conforman este sistema coordenado de forma natural proporciona las características del haz Gaussiano. La figura 5 muestra las superficies que conforman el sistema coordenado esferoidal oblato, las cuales son: un elipsoide, un hiperboloide de una hoja y un plano, en este caso, el hiperboloide describe el diámetro del haz conforme se propaga, este equivale a la descripción de la ecuación (4). El elipsoide describe los frentes de onda, que en este caso son frentes de onda elípticos en lugar de parabólicos que resultan de la aproximación paraxial. En el caso de la solución en coordenadas esferoidales no es necesario hacer uso de dicha aproximación, ésta es una solución exacta con la que se describen tanto los haces paraxiales como los no-paraxiales, los cuales tienen la característica de que conforme se propagan se alejan del eje de propagación rápidamente, tal como la luz emitida por un láser de diodo o a la salida de una fibra óptica. Otra forma de imaginarse los haces no paraxiales, es cuando con ayuda de una lente, se enfoca la luz formando un punto muy pequeño, propiedad muy utilizada en microscopía. Haces Hermite y Laguerre-Gaussiano Otros tipos de haces son conocidos como haces Hermite y Laguerre-Gaussiano,7 los que son obtenidos analíticamente al solucionar la ecuación de Helmholtz en aproximación paraxial en los sistemas coordenados rectangular y circular cilíndrico respectivamente. Los haces HermiteGaussiano suelen ser usados para describir los modos transversales eléctricos y magnéticos (modos TEMmn) de un resonador láser, lo cual indica la distribución de los campos eléctricos y magnéticos de acuerdo al modo de oscilación dentro del resonador. La figura 6 muestra estos modos, la figura 7 presenta los modos Laguerre-Gaussianos. Fig. 6. Perfiles de intensidad de los haces HermiteGaussianos. Fig. 5. Superficies que conforman el sistema coordenado esferoidal oblato. 20 Fig. 7. Perfiles de intensidad de los haces LaguerreGaussianos. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Ingeniería de haces láser: Propiedades, manipulación y aplicaciones / Gustavo Rodríguez Morales, et al. Haces invariantes Existe otro tipo de haces altamente especializados que poseen la propiedad de no cambiar su perfil de intensidades durante la propagación a lo largo de una longitud finita de propagación. Tales haces se conocen como “invariantes”, entre los cuales están los haces Bessel8 y Mathieu,9 que son la solución de la ecuación de Helmholtz en coordenadas circulares y elípticas cilíndricas respectivamente. La figura 8 muestra los perfiles de intensidad de estos dos tipos de haces invariantes. El haz Bessel genera un patrón de círculos concéntricos que se extiende hasta el infinito. Al hacer una ligera modificación al sistema coordenado circular cilíndrico éste se puede transformar en elíptico cilíndrico, provocando el cambio en los perfiles de intensidad como lo muestra la figura 8. Fig. 8. Perfil de intensidades de los haces, izquierda, Bessel y derecha, Mathieu. MODIFICANDO PROPIEDADES AL HAZ GAUSSIANO Es común que los sistemas láser tengan un resonador formado por espejos con superficie esférica con el fin de tener un sistema más estable y con menores pérdidas. Este tipo de resonadores siempre generan un haz cuya fase es una superficie parabólica que, cerca del eje de propagación, se aproxima a una esfera, tal como un haz Gaussiano cuyas características se muestran en la figura 1 y su propagación en el espacio libre se muestra en la figura 2. A partir de los haces Gaussianos se pueden generar otro tipo de haces con frentes de onda y perfiles de amplitud especializados. Un primer ejemplo se puede lograr al hacer incidir un haz Gaussiano sobre una lente convergente, con esto podemos modificar la escala de las características de este haz, lo que comúnmente se conoce como enfoque del haz, que implica el cambiar el tamaño de la cintura del haz. La figura 9 muestra el efecto Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 Fig. 9. Propagación de un haz Gaussiano y su interacción con una lente convergente. Superior, frentes de onda, inferior, comportamiento de la intensidad de la luz. de la interacción del haz Gaussiano con una lente convergente, siendo esta la forma más básica de modificar los frentes de onda del haz, esto es, cambiar la curvatura de los frentes de onda a una más pequeña y provocar el enfoque del haz. En general se le llama placa de fase a algún elemento óptico que modifica el frente de onda del haz incidente, en este caso el Gaussiano. Las curvaturas de las superficies de tales placas definirán el nuevo frente de onda y el perfil de intensidades del haz transformado. Como ya se mencionó, el caso más usado es la placa con superficies esféricas (lente), que modifica los frentes de onda esféricos a otros iguales, pero con diferente radio de curvatura, dejando el haz Gaussiano con las mismas características, pero a una escala diferente. Este efecto es ampliamente utilizado en el área de microscopía, y recientemente en el área de manipulación de micro partículas con pinzas ópticas,10,11 donde una de las fuerzas que manipula las partículas es producida por el gradiente de intensidad de la luz, el cual es muy marcado en un haz altamente enfocado. Este efecto también es aprovechado en el enfriamiento de átomos por medio de transferencia de momentum lineal, donde se logran alcanzar temperaturas del orden de micro Kelvin, o el llamado condensado de Bose-Einstein.12, 13 Al cambiar las superficies de la placa por un plano y un semi-cono (llamado axicon, o lente cónica), ésta 21 �Ingeniería de haces láser: Propiedades, manipulación y aplicaciones / Gustavo Rodríguez Morales, et al. modifica los frentes de onda planos a cónicos y el perfil de intensidades a uno descrito por la función de Bessel, esta es una de las formas de crear un tipo de haces invariantes.14 Con un par de placas con superficies planocirculares cilíndricas (lente cilíndrica) se puede cambiar un frente de onda plano a helicoidal15 (figura 10). Con este tipo de frente de onda la luz puede ceder energía a partículas a través de la transferencia de momentum angular, efecto usado en la técnica de pinzas ópticas para hacer girar micro partículas y arreglos de estas a manera de engranes. Este efecto se logra también con una placa de fase donde su superficie es un helicoide.16 Una forma diferente de cambiar las propiedades de un haz de luz es hacerlo pasar por un holograma, el cual almacena información de fase aparte de la información de intensidades que almacena la fotografía común. Actualmente es común el uso de hologramas generados por computadora,17 con los cuales se pueden reproducir haces cuyo perfil de intensidades puede tomar prácticamente la forma de cualquier objeto. Para fabricarlos se simula la interferencia entre una onda de referencia (comúnmente, una onda plana) y el haz (u objeto) que se desea reproducir, con esto se obtiene el holograma, el siguiente paso es transferirlos en algún material para que puedan ser reproducidos al iluminarlo con un haz (por ejemplo Gaussiano). Este proceso puede realizarse por medio de diferentes técnicas, siendo la diferencia Fig. 10 Frente de onda helicoidal. 22 entre ellas la resolución del holograma. Una de estas técnicas es la de tomar fotografías a la imagen del holograma y revelar el negativo, con esto se obtiene el holograma, otras técnicas utilizan placas holográficas, litografía tradicional y litografía con haces de electrones. La figura 11 muestra un ejemplo de holograma generado por computadora para la reproducción de haces Bessel. Fig. 11. Derecha , holograma generado por computadora. Izquierda, perfil de intensidades para el haz Bessel de orden 5. COMENTARIO FINAL Se presentó una revisión de los haces láser y la forma de cambiar sus propiedades por otras aprovechables para experimentos donde se puede hacer transferencia de energía electromagnética a energía mecánica en objetos del orden de micrómetros. También se aplica al proceso inverso, donde a través de la interacción de la luz con átomos en movimiento, se logra reducir la energía térmica de los átomos por medio de la transferencia de energías en el intercambio de cantidad de movimiento lineal. En general se muestra la ingeniería de haces láser, esto es, su estudio, manipulación y aplicación para fines prácticos. REFERENCIAS 1. Bahaa E. A. Saleh, Malvin C. Teich. Fundamental of photonics, John Wiley and Sons, New York, 1991. 2. Anthony E. Siegman. Lasers, University Science Books, California, 1989. 3. Joseph T. Verdeyen. Laser electronics, Prentice Hall, New Jersey, 1995. 4. Orazio Svelto. Principles of lasers, Springer, New York, 1998. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Ingeniería de haces láser: Propiedades, manipulación y aplicaciones / Gustavo Rodríguez Morales, et al. 5. William T. Silfvast. Laser fundamentals, Cambridge, United Kingdom, 2004. 6. G. Rodríguez-Morales and S. Chávez-Cerda. Exact nonparaxial beams of the scalar Helmholtz equation. Opt. Lett. (2004), 29, 430-433. 7. H. Kogelnik and T. Li. Laser beam and resonators. Proc. IEEE (1996), 54, 97-114. 8. J. Durning, J. J. Miceli, and J. H. Eberly. Diffraction-free beams. Phys. Rev. Lett. (1987) 4, 651-654. 9. J. C. Gutierrez-Vega, M. D. Iturbe-Castillo, and S. Chavez. Alternative formulation for invariant optical fields: Mathieu beams. Opt. Lett. (2000) 25, 1493-1495. 10. H. Felgner, O. Muller, and M. Schliwa. Calibration of light forces in optical twezers. Appl. Opt. (1995) 34, 977-982. 11. C. D’Helon, E. W. Dearden, H. RubinszteinDunlop and N. R. Heckenberg. 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Computer simulated holography and computer generated holograms. Am. J. Phys (1995) 64, 472-478. INFORMACIÓN: pgarnicag29@msn.com angel_ramos_banderas@yahoo.com barretos@prodigy.net.mx 11, 12 y 13 de noviembre de 2009 Morelia, Michoacán, México. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 Instituto Tecnológico de Morelia Programa de Posgrado en Metalurgia Av. Tecnológico No. 1500 Col. Lomas de Santiaguito C.P. 58120, Morelia, Michoacán. Tel. (443) 312-15-70 Ext. 300, 301 y 305 23 �Formas de agrietamiento en tuberías de acero microaleado para servicio amargo Sergio Alonso Serna BarqueraA, Arturo Molina OcampoA, Álvaro Torres IslasA, Socorro Valdés RodríguezB, Bernardo F. Campillo IllanesB,C CIICAp-FCQeI-UAEMor Instituto de Ciencias Físicas, Universidad Nacional Autónoma de México C Facultad de Química, Universidad Nacional Autónoma de México arturo_molina@uaem.mx A B RESUMEN Se observaron distintas formas de agrietamiento en dos aceros microaleados, expuestos a medios amargos a temperatura ambiente y a 50 °C. Cada forma de agrietamiento fue relacionada a microestructura bandeada ferrítico-perlítica y ferrítica-acicular. La temperatura fue un factor importante que modificó la forma de agrietamiento, siendo más notorio para el acero con microestructura bandeada ferrítico-perlítica. Esta microestructura fue susceptible a los efectos del hidrógeno a temperatura ambiente, pero presenta un mecanismo diferente a 50 °C. La microestructura ferrítica-acicular con carburos en fronteras de grano fue susceptible al agrietamiento asistido por disolución anódica independientemente de la temperatura de prueba. PALABRAS CLAVE Aceros microaleados, servicio amargo, formas de agrietamiento, microestructura. ABSTRACT Different cracking modes were observed under sour service conditions of two microalloyed pipeline steels at room temperature and 50 °C. Each steel showed different cracking modes that were related to their different microstructures. Temperature had an important role on switching the cracking characteristics being remarkable by the banded ferrite-pearlite steel microstructure. This microstructure was susceptible to hydrogen effects at room temperature but presents a totally different mechanism at the working pipeline temperature (50 °C). While, acicular ferrite microstructure with carbides patches at grain boundaries was susceptible to anodic dissolution assisted cracking no matter the temperature being tested. KEYWORDS Microalloyed steels, sour service, cracking modes, microstructure. 24 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Formas de agrietamiento en tuberías de acero microaleado para servicio amargo / Sergio Alonso Serna Barquera, et al. INTRODUCCIÓN Los tubos elaborados de acero microaleado tienen especial aplicación en la industria del transporte de petróleo y gas amargo.1,2 De manera general, la producción de dichas tuberías para servicio amargo se ha enfocado principalmente en alcanzar la mejor combinación posible entre resistencia y tenacidad a través de la optimización del diseño de la aleación en conjunto con el procesamiento termomecánico, además de mantener un alto grado de soldabilidad en el acero.1,3 El término amargo se emplea para indicar que el agua de mar que se utiliza en algunos pozos para facilitar la extracción de gas, contiene ácido sulfhídrico (H2S) disuelto, lo que agrava los procesos de corrosión en las tuberías.10 Bajo estas condiciones se favorece el agrietamiento de las tuberías de acero por efecto del hidrógeno atómico, el cual se produce en su superficie como un subproducto de la reacción de corrosión entre el H2S y el acero expuesto.3,11,12 Se ha reportado que los aceros microaleados de mediana resistencia son susceptibles al AIH dependiendo de su limpieza y nivel de segregación.3, 13 Los aceros microaleados pueden fallar debido a una severa degradación por el sulfuro de hidrógeno (H2S), el cual se encuentra siempre presente en el petróleo crudo y en el gas natural,4 por lo que entre otras cosas, se debe prestar principal atención al tamaño, morfología y distribución de las inclusiones no metálicas de aceros microaleados para tubería de mediana resistencia,4 para evitar el agrietamiento inducido por hidrógeno (AIH). En el caso de este tipo de agrietamiento se ha determinado que la microestructura es el factor clave que influye en los diferentes aceros.4 El procesamiento termomecánico controlado es también un aspecto importante en la producción de aceros grado API de alta resistencia, parámetros tales como la temperatura de recalentamiento, temperaturas de laminación y velocidades de enfriamiento juegan un papel determinante en la obtención de la microestructura y propiedades finales del acero.3 La adición de Nb como elemento microaleante a la composición química del acero en combinación con el proceso de laminación controlada, refinan considerablemente el tamaño de grano,5 obteniendo generalmente una microestructura bandeada de Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 ferrita y perlita si no se aplica un enfriamiento acelerado posterior a la laminación controlada. El refinamiento de grano es un mecanismo por el cual se mejora la resistencia del acero, haciendo posible reducir de manera considerable su contenido de carbono, y logrando también optimizar su soldabilidad y tenacidad.6-8 Por otro lado, los aceros para tubería con adiciones de V, se endurecen principalmente por precipitación y se ajustan las propiedades mecánicas deseadas al someter a los tubos elaborados con este tipo de acero a un tratamiento de temple y revenido. Esto representa otra alternativa para la fabricación de tubería para el transporte de gas amargo. La estructura de ferrita acicular obtenida a partir del tratamiento térmico de estos aceros aumenta aún más su tenacidad.6-9 Actualmente los procesos de fabricación del acero garantizan bajos niveles de inclusiones, con forma redondeada y baja o nula segregación, previniendo la aparición del AIH. Sin embargo, a pesar de estos controles en su proceso de fabricación, se han seguido reportando fallas por agrietamiento en la dirección perpendicular a la laminación de la tubería de acero grado X52 instalada en México en medios de gas amargo.14 De lo anterior se desprende que el mecanismo de agrietamiento de la tuberia de estos grados está relacionado con el esfuerzo al que se le somete en presencia de grieta o defecto. El presente trabajo muestra diferencias microestructurales entre dos aceros microaleados para tubería de mediana resistencia instalados en México. Se revela el papel que juegan estas diferencias en sus patrones de agrietamiento en medios amargos bajo esfuerzo, mediante probetas conocidas como WOL-modificadas bajo carga estática a temperatura ambiente y a 50 °C que corresponde a la temperatura de trabajo de estas tuberías. Procedimiento experimental Se evaluó la susceptibilidad al agrietamiento en la condición de llegada de dos tipos de aceros microaleados usados en tubería para el transporte de gas amargo grado API 5L X52, designados como M1 y M-2. Los aceros se fabricaron mediante diferentes rutas de procesamiento. La composición química determinada mediante espectroscopía de chispa en los aceros se muestra en la tabla I. Puede observarse 25 �Formas de agrietamiento en tuberías de acero microaleado para servicio amargo / Sergio Alonso Serna Barquera, et al. Tabla I. Composición química de los aceros microaleados, % en peso. Acero M-1 M-2 C 0.06 0.075 Si 0.3 0.334 Mn 1.05 0.823 P 0.013 0.013 S 0.002 0.003 Al - 0.021 Cu 0.25 0.126 Ni 0.02 0.043 Cr 0.02 0.033 Mo 0.008 - V 0.05 0.031 Nb 0.05 - Ti 0.02 0.014 Balance Fe MIC= %V + %Nb + %Ti, M-1= 0.12 y M-2= 0.045 que son del tipo Fe-Mn-Si con pequeños porcentajes de microaleantes, (MIC). Los contenidos de C y Mn están en los límites determinados para servicio 8 amargo. La suma de los elementos microaleantes requerida de 0.11%, es rebasada por el acero M-1. El acero M-2 es calmado con Al y no contiene Nb ni Mo como elementos microaleantes. Se pueden observar contenidos de S muy bajos y contenidos de P por debajo de los límites recomendados (0.015% en peso). Cabe hacer notar la presencia de los elementos Cu, Ni y Cr. Las propiedades mecánicas de los aceros se muestran en la tabla II, donde se observa que el acero M-1 se encuentra por arriba del límite de cedencia requerido de 360 MPa (52 ksi), mientras que el acero M-2 se encuentra por debajo de este valor. En general se observó que el acero M-1 es más resistente en relación a sus valores más altos de dureza, límite de cedencia y resistencia última a la tensión, pero es mucho menos dúctil y por ende con menor tenacidad que el acero M-2. Las probetas WOL-modificadas por Novak y Rolfe15 para condiciones de carga bajo desplazamiento constante, fueron maquinadas a partir del material base de los ductos en la dirección T-L (la primera letra indica la dirección del esfuerzo a aplicar y la segunda indica la dirección a lo largo de la cual se habrá de propagar la grieta). Las probetas se cargaron a un valor inicial (Kinic) igual al 95% de la intensidad de esfuerzo crítico (KIc) medido para cada acero de acuerdo a la norma ASTM E399 como se muestra en la tabla II. La configuración geométrica, dimensiones, y la dirección de corte de las probetas se muestran en la figura 1. Las probetas WOL-modificadas fueron pre-agrietadas por fatiga utilizando una máquina Instron modelo 4200, con control de la carga para poder generar una grieta de 1.3 mm. Posteriormente las probetas se cargan mediante un tornillo a temperatura ambiente, utilizando el método conocido como técnica de deformación en la cara opuesta16 hasta el valor de KIinic deseado. Este método mide y controla la deformación en la cara opuesta de la probeta pegándole una galga de deformación. Las pruebas se realizaron a temperatura ambiente y a 50 °C en un sistema sellado de vidrio, del cual previamente se había eliminado el aire con argón. El tiempo de exposición y la longitud de las grietas se monitorearon sistemáticamente hasta que la grieta detuvo su crecimiento de acuerdo a los criterios establecidos por la norma NACE TM-0177-90. Tabla II. Propiedades mecánicas y condiciones de cargado de los aceros microaleados. Acero Dureza (RB) RC (MPa) RT (MPa) Elongación (%) KIinic () M-1 91 382 470 26 43.48 M-2 87 343 453 42 39.58 RC = Resistencia a la cedencia, RT = Resistencia a la tensión. 26 Fig. 1. Probeta MWOL modificada, dimensiones y dirección de corte-maquinado. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Formas de agrietamiento en tuberías de acero microaleado para servicio amargo / Sergio Alonso Serna Barquera, et al. Luego las probetas se limpiaron y pulieron a espejo atacándose con Nital 2% para revelar las trayectorias de grieta en cada acero. Se empleó microscopía electrónica de barrido para estudiar la forma de las grietas y las características microestructurales en las regiones de la punta de las grietas. RESULTADOS Y DISCUSIÓN La susceptibilidad al agrietamiento de los aceros depende fundamentalmente de la combinación entre el medio agresivo y el estado de esfuerzo, y de manera implícita de su microestructura. Como puede observarse en la figura 2, la microestructura del acero M-1 difiere significativamente de la del M-2. El proceso de fabricación del acero M-1 es el de laminación controlada (figura 2), mostrando granos de ferrita equiaxiada con bandas de perlita, uniformemente distribuida a lo largo de la dirección de laminación. La figura 2b, corresponde a la microestructura del acero M-2, constituída de granos finos de ferrita acicular obtenidos por temple y revenido, que producen la combinación deseada de resistencia con una Fig. 2. Microestructuras de los diferentes aceros microaleados de mediana resistencia a 10X microscopio óptico: a) M-1 y b) M-2. La dirección longitudinal concuerda con la dirección de la cota en las figuras. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 excelente tenacidad, aumentando considerablemente su porcentaje de elongación con respecto al acero M-1, como puede observarse en las propiedades mecánicas de la tabla II. La disparidad en cuanto a las propiedades mecánicas observadas en los aceros bajo estudio, a pesar de tener un tamaño de grano similar (aproximadamente de 10 μm), se debe al proceso específico por el cual han alcanzado su nivel de resistencia. Para alcanzar su resistencia mecánica, el acero M-1 suma los siguientes mecanismos metalúrgicos de endurecimiento: por solución sólida (por efecto del Si y el Mn) por refinación de grano mediante un tratamiento termomecánico (laminación controlada) y por precipitación (principalmente por la adición del V). Aunque el acero M-2 se endurece también por solución sólida y precipitación, así como por refinación de grano, el efecto de su tratamiento térmico de revenido le imparte una mejor distribución de sus precipitados y una reducción de su densidad de dislocaciones, volviéndolo más dúctil que el acero M-1. Sin embargo, el revenido también relaja tensiones a la vez que reduce la interacción precipitado-dislocación (especialmente los de V(C, N)3, 17 por lo que consecuentemente baja su resistencia mecánica, como se ilustra en la tabla II. Las diferencias microestructurales, así como las distintas temperaturas de prueba, propician patrones de agrietamiento diferentes en los aceros bajo estudio. Para el acero M-1 la diferencia en sus patrones de agrietamiento es más marcada al evaluarlo a diferentes temperaturas. En la figura 3 se observan las puntas de grietas de los dos aceros en la solución NACE, a temperatura ambiente (figuras 3a y 3b), a 50 °C (figuras 3c y 3d). Debido a la morfología de las puntas de las grietas y productos de corrosión en su interior, el principal mecanismo de crecimiento y propagación corresponde al de disolución anódica. Con excepción del acero M-1 en la solución NACE a temperatura ambiente (figura 3a), todas las demás grietas presentan un achatamiento en su punta debido a una disolución selectiva de las mismas, como puede observarse en las figuras 3b a 3c. Estas figuras muestran bulbos de disolución aproximadamente a 45° con respecto al frente del avance de la grieta. 27 �Formas de agrietamiento en tuberías de acero microaleado para servicio amargo / Sergio Alonso Serna Barquera, et al. Fig. 3. Puntas de la grieta del acero M-1 a temperatura ambiente (a) y 50 °C (c). Para el acero M-2 a temperatura ambiente en la solución NACE en condiciones atmosféricas (b) y a 50 °C (d). La figura 4 muestra un análisis representativo realizado mediante EDX, dentro de los bulbos mostrados en las figuras 3b, c y d, en donde se observa la presencia de azufre y de oxígeno, lo que podría indicar la presencia de sulfuros y óxidos como productos de corrosión dentro del avance de la grieta. Estos productos de corrosión pueden romperse o fracturarse conforme va avanzando la grieta como resultado del efecto de los esfuerzos aplicados, hasta que la grieta se detiene al llegar a un nivel de esfuerzos lo suficientemente bajos para ya no seguir promoviendo el crecimiento de ésta. Lo anterior supone que el mecanismo puede estar asistido por deslizamiento o deslizamiento disolución. Sin embargo, el presente trabajo no produce evidencia concluyente para determinar su presencia. Fig. 4. Patrón de microanálisis EDX que corresponde al interior de la punta de la grieta (figuras 3 b, c y d) mostrando productos de corrosión, posiblemente de FeS y/o FeO. 28 La reacción general de corrosión que describe la interacción del medio amargo y el acero es:1,18 H2S + Fe → FeS + 2H Una fracción del hidrógeno que evoluciona a partir de esta reacción se difunde dentro de las regiones de la punta de la grieta en ambos aceros. Así, el hidrógeno atómico pasa a través de la red cristalina de los aceros y puede atraparse en defectos microestructurales como las dislocaciones y especies de precipitados presentes en cada acero, así como en menor medida, en sus límites de grano. Sin embargo, como se muestra en la figura 3a, la microestructura bandeada (figura 2a) del acero M-1 es la más susceptible a los efectos del hidrógeno a temperatura ambiente. La coalescencia de pequeñas grietas (microgrietas) trans-granulares enfrente de su punta de grieta, revela el efecto mayoritario del hidrógeno (cavitación) en este acero. La grieta avanza de manera transgranular, sin importar qué fase se encuentre en su camino (ferrita o perlita), como se observa en la figura 3a. Otra característica importante en cuanto a elucidar el mayor efecto del hidrógeno, es que no se observa el nivel de disolución anódica, mostrado tanto por el mismo acero (figura 3c) a 50 ºC como por el acero M2 a las dos temperaturas de prueba (figuras 3b y 3d). De esto se deduce que la temperatura, además de la microestructura, es también un factor importante para determinar el modo o mecanismo de agrietamiento en estos tipos de acero microaleados. La mayor capacidad de deformación plástica del acero M-2 puede propiciar en mayor medida el achatamiento de la punta de grieta. Y al tener este efecto, el factor de intensidad de esfuerzo (K) se reduce, disminuyendo el estado de esfuerzo tri-axial en la punta, deteniendo su propagación. Al mismo tiempo, la microestructura del acero M-2 es más propicia para crear micro-celdas electroquímicas al encontrar de manera más cercana y continua segundas fases, tales como ferrita acicular y carburos en sus límites de grano. De esta manera se impulsa más la disolución anódica por esta microestructura. Caso contrario a la microestructura del acero M-1 en donde dada su naturaleza bandeada, es más difícil que se encuentren en la trayectoria de la punta de la grieta dos fases, tales como: ferrita equiaxiada y la perlita, bajando la probabilidad de que Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Formas de agrietamiento en tuberías de acero microaleado para servicio amargo / Sergio Alonso Serna Barquera, et al. se creen micro-celdas electroquímicas. Sin embargo, y aunque en menor medida, se forman o se propician micro-celdas en el acero M-1, alcanzándose a apreciar productos de corrosión dentro de las grietas de este acero, tanto a temperatura ambiente como a 50 ºC. Del mismo modo una grieta puntiaguda al no achatarse mantiene el estado de intensidad de esfuerzo en su punta, propiciando en mayor medida su crecimiento. El escenario a 50 ºC parece cambiar drásticamente para el acero M-1, en donde debido a la temperatura parece que la velocidad de corrosión se incrementa, haciéndolo más susceptible a la disolución anódica. El hidrógeno aparentemente se comporta de manera diferente en los dos aceros debido en gran medida a las características microestructurales como dislocaciones y precipitados existentes en ellos. Se conoce que los precipitados son sitios de captura de hidrógeno más irreversibles que las dislocaciones y límites de grano, no obstante, las dislocaciones se consideran como sitios irreversibles también. La irreversibilidad es la capacidad de mantener al hidrógeno atrapado por un tiempo prolongado, dando pauta a sus efectos de fragilización en los precipitados y debilitamiento de la interfase matriz-precipitado. En el caso de las dislocaciones, el hidrógeno favorece el deslizamiento plástico, estableciéndose posiblemente el mecanismo conocido como plasticidad local promovida por hidrógeno.19,20 A temperatura ambiente este elemento se atrapa con mayor facilidad en los precipitados y dislocaciones dentro del acero M-1. Al encontrarse estos enfrente de la punta de grieta aguda y al ser afectados por algunos de los mecanismos descritos anteriormente, se puede propagar la grieta por cavitación al encontrarse separados unos de otros una distancia relativamente corta. Esto genera el patrón de micro-grietas, las cuales coalescen con el tiempo y dan origen a la propagación de las mismas por efectos del hidrógeno. Por otro lado, en el acero M-2, el efecto del tratamiento térmico de revenido le confiere una mejor distribución de sus precipitados, a la vez que lo hace más deformable plásticamente. La mejor distribución de los precipitados estables fuera de la región de la punta de la grieta dejan en mayor medida sitios libres de hidrógeno debido al achatamiento de la punta de la grieta, siendo la propagación del hidrógeno más susceptible por disolución anódica, propiciada como se mencionó anteriormente por la creación de Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 un mayor número de micro-celdas electroquímicas. Sin embargo, los efectos del hidrógeno para el acero M-2 no pueden descartarse y ser ocultados por un mayor efecto de disolución anódica prevaleciente, como se muestra en la figura 3b. A 50 °C el efecto del hidrógeno es muy pobre en los dos aceros, lo cual puede atribuirse a la mayor fugacidad del hidrógeno a la atmósfera a esta temperatura. También, al aumentar la temperatura se incrementa la energía disponible para que el hidrógeno atómico, que fue capaz de difundirse, pueda pasar a través de los sitios microestructurales antes mencionados sin quedar atrapado. Por lo tanto, el papel del hidrógeno sobre el agrietamiento de estos aceros a 50 °C es mucho menor. En general, se puede establecer que la resistencia al agrietamiento en medios amargos, aumenta a medida que la temperatura se incrementa. CONCLUSIONES Diferentes procesos de fabricación conllevan a obtener grados de aceros similares, pero con distintas microestructuras, distribución y tamaño de diversos micro-constituyentes. Aunque desde el punto de vista práctico se tiene una resistencia mecánica similar, las diferencias microestructurales les confieren diferentes respuestas al agrietamiento en condiciones similares de carga, bajo medios amargos a distintas temperaturas. A temperatura ambiente los dos aceros presentan diferentes formas de agrietamiento: disolución anódica para una ferrita acicular (acero M-2) y de fragilización por hidrógeno, en una microestructura bandeada de ferrita y perlita (acero M-1). La temperatura muestra ser un factor importante en cuanto al modo de agrietamiento, sobre todo para el acero ferrítico-perlítico a 50 ºC. A esta temperatura el acero M-1 cambia su forma de agrietamiento por el de disolución anódica, presentando un modo muy similar de agrietamiento al del acero M-2. Los resultados muestran que el acero M-2 es muy poco susceptible a los efectos del hidrógeno a cualquier temperatura de prueba, no obstante sus efectos no se descartan, principalmente en los inicios. La distribución y tamaño de micro-constituyentes de segunda fase, y defectos como dislocaciones debido al proceso de fabricación, juegan un papel importante para determinar el comportamiento o respuesta al agrietamiento de este tipo de aceros. 29 �Formas de agrietamiento en tuberías de acero microaleado para servicio amargo / Sergio Alonso Serna Barquera, et al. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen la colaboración de los Técnicos Académicos Iván Puente Lee, Anselmo González y René Guardián en la realización de este trabajo, y el apoyo económico brindado por el proyecto CONACyT No. 60984 para la conclusión de esta investigación. REFERENCIAS 1. M. C. Zhao, Ming Liu, Andrej Atrens, YiYin Shan, Ke Yang. Effect of applied stress and microstructure on sulfide stress cracking resistance of pipeline steels subject to hydrogen sulfide, Materials Science and Engineering A 478 (2008) p. 43–47. 2. M. C. Zhao, K. Yang, Y. Shan. Materials Science and Engineering A 335 (2002) p.14. 3. S. S. Nayak, R.D.K. Misra, J. Hartmann, F. Siciliano, J.M. Gray. Microstructure and properties of low manganese and niobium containing HIC pipeline steel, Materials Science and Engineering A 494 (2008) p. 456–463. 4. J. Sojka, M. Jerome, M. Sozanska, P. Vanova, L. Rytırova, P. Jonsta. Role of microestructure and testing conditions in sulphide stress cracking of X52 and X60 API steels, Materials Science and Engineering A 480 (2008) p. 237–243. 5. A. I. Fernandez, P. Uranga, B. Lopez, J.M. Rodriguez-Ibabe. Materials Science and Engineering A 361 (2003) p. 367-376. 6. M. C. Zhao, T. Hanamura, H. Qiu, K. Nagai, Y. Y. Shan, K. Yang. ISIJ Int. 45 (2005) p. 116. 7. M. C. Zhao, Y. Y. Shan, F. R. Xiao, K. Yang. Materials Science and Technology, 19 (2003) p. 355. 8. Y. Kobayashi. Recent High Performance Line Pipe for Oil/Gas Production, Proc. VIII Seminar Mexico-Japan `94, K. Kawakami, Ed., JICA, Mexico City, (1994) p. 9-1-9-12. 9. M.C. Zhao, K. Yang, F.R. Xiao, Y.Y. Shan. Materials Science and. Engineering A 355A (2003) p. 126. 10. M. A. L. Hernández-Rodríguez, D. Martínez - Delgado, R. González, A. Pérez - Unzueta, R. 30 D. Mercado - Solís, J. Rodríguez. Corrosive wear failure analysis in a natural gas pipeline, Wear, 263 (2007) p. 567. 11. H. Asahi, M. Ueneo, and T. Yonezawa. Prediction of Sulfide Stress Cracking in High Strength Tubulars, Corrosion, Vol 50, No. 7, (1994) p. 537. 12. G. M. Pressoyre, R. T. Blondeau, G. Primon, and L. Cadion, Very Low. Inclusion and Impurity Content Steels as a Solution to Resist Sour Environments. Proc. 1st Int. Conf. Current Solutions to Hydrogen Problems in Steels. C. G. Interrater and G. M. Pressourye, Ed., ASM International, 1982, p. 212. 13. B. Craig. Limitations of Alloying to Improve the Threshold for Hydrogen Stress Cracking of Steel, Hydrogen Effects on Material Behavior, N.R. Moody and A.W. Thompson, Ed., TMS-AIME, Warrendale, PA, 1990, p. 955. 14. Reporte final etapa II. Evaluación metalúrgica del proceso de fabricación de tuberías de línea sin costura a partir de lingotes grados API de TAMSA, para su aplicación en servicio amargo. Octubre 2002, Instituto Mexicano del Petróleo (IMP) p. 2. 15. S. R. Novak and S. T. Rolfe. Corrosion, 4, (1969) p. 701. 16. W. F. Deans and C. E. Richards. J. Test. Eval., 7, (1979) p. 147 17. Hara T., S. Takaki. 1997. THERMEC´97. Proc of the 1997 TMS Symp., eds. T. Chandra and T. Sakai (TMS Warrendale, P.A.) p. 177. 18. P. Buffalini, G. Buzzichelli, M. Potremoll, A. Aprile, C. Jannone, A. Pozzi. Development of High-Strength Steels for Structural and Line Pipe Applications Through Highly Controlled Processes, In Proc. HSLA Steels: Metallurgy and applications, eds. J.M. Gray, T. Ko, S. Zhang (Materials Park, OH: ASM International, 1985), p. 457. 19. H. K. Birnmaun, Hydrogen Effects on Material Behavior in TMS AIME Conf. Proc., eds. N.R. Moody, A.W. Thompson (Warrendale P.A: TMSAIME 1990). P. 639. 20. D. C. Ahn, P. Sofronis, R. H. Dodds Jr. International Journal of Hydrogen Energy, 32, 16, (2007) p. 3734-3742. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Un aguador de París Gabriel Zaid RESUMEN En este artículo se describe, empezando con un ejemplo ilustrativo, el papel del crédito y sus condiciones según la escala de negocio, considerándolo como una de las fuerzas que promueven la persistencia del pequeño empresario en la operación informal. PALABRAS CLAVE Comercio informal, economía, empresario, microempresa, banca, crédito. ABSTRACT Begining with an ilustrative example, this paper describes the role of the loans and their conditions related to the business scale, considering that it is indeed one of the forces that promote small business. KEYWORDS Commerce, informal, economics, businessman, small business, bank, credit. Artículo publicado en la revista Letras Libres, ISSN 1405-7840, Año nº 10, Nº 115, pp. 24-26, julio 2008. Reproducido con la autorización del autor. Richard Cantillon tuvo una vida breve y novelesca (c. 1685-1734). Descendía de españoles avecindados en Irlanda, que tomaron el partido de los Estuardo y fueron despojados de sus tierras por Cromwell. Emigró a París, hizo carrera de banquero y se volvió millonario especulando con valores bursátiles. Establecido en Londres, murió en el incendio de su casa, aparentemente asesinado por un cocinero despedido. Dejó escrito un libro en francés, que se publicó en forma póstuma y anónima. Este Ensayo sobre la naturaleza del comercio en general (1755) fue precursor de La riqueza de las naciones (1776) de Adam Smith. Es un tratado sistemático de cuestiones económicas que da mucha importancia a los empresarios. Al ocuparse “Del interés del dinero y de sus causas”, lo explica por la oferta y la demanda de créditos, por el riesgo de no cobrarlos y, especialmente, por “los beneficios que pueden obtener los empresarios” usando el crédito. Muchas oportunidades empresariales se pierden por falta de dinero. Uno de sus ejemplos es el autoempleo: “Pero si un aguador de París se convierte en empresario de su propio trabajo, todo el capital que necesita será el precio de dos cubas, que podrá comprar con una onza de plata, más allá de cuya inversión todo lo demás se convertirá en beneficio. Si gana con su trabajo cincuenta onzas de plata al año, la suma de su capital, o del préstamo que ha tomado, en relación con la de su ganancia será como de uno a cincuenta. Es decir, ganará cinco mil por ciento.” (Fondo de Cultura Económica, traducción de Manuel Sánchez Sarto.) Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 31 �Un aguador de París / Gabriel Zaid Más adelante, hace la observación de que “en las clases bajas el interés siempre es más alto”, y da como única explicación el riesgo para el prestamista. Pero hay otras. En primer lugar, el costo administrativo. Los créditos microscópicos tienen costos de administración muy elevados en proporción a la cantidad prestada. Estudiar, documentar, contabilizar y cobrar un crédito mil veces mayor no cuesta mil veces más. En segundo lugar, las diferencias de poder. Un aguador pesa infinitamente menos que un magnate, al regatear los intereses. En tercer lugar, la demanda sin oferta. Los bancos no tienen sucursales, sistemas ni personal para canalizar sus servicios hasta “las clases bajas”. En cuarto lugar, las diferencias sociales. Para los banqueros, lo atractivo socialmente es moverse en el gran mundo, como lo hacía el propio Cantillon: hacer negocios con ministros, aristócratas y millonarios. ¿Cuál es el atractivo de hacer negocios con un aguador que huele mal, no tiene sus papeles en regla y no sabe desenvolverse? A su vez, el aguador teme acercarse a un mundo que lo rebasa. Prefiere a un agiotista maloliente como él, que lo conoce y le presta en el acto, sin mayores trámites. Hay otra explicación, que es la más importante de todas, aunque difícil de creer, porque no corresponde a la imagen convencional del progreso. Un aguador usa el dinero más productivamente que los ministros, aristócratas y millonarios. Si puede pagar intereses de quinientos por ciento es porque gana cinco mil por ciento. Los mayores “beneficios que pueden obtener los empresarios” en pequeño permiten cobrarles intereses mayores. Hacia 1970, visité unos proyectos patrocinados por la Fundación Mexicana para el Desarrollo Rural, que financia pequeñas inversiones productivas. Dos grandes empresarios me hablaron de los intereses (bajísimos, subsidiados) que cargaban a los proyectos, frente a los créditos bancarios (teóricos, porque no los había) y, sobre todo, frente a los créditos que sí había: los de agiotismo local. Me llamó la atención que los campesinos pudieran pagar tamaños intereses. ¿Podrían ustedes pagarlos en sus propios negocios? No, por supuesto. ¿Qué harían, entonces? Cerrar. Pero, ¿no implica esto que sus grandes empresas son menos productivas que las que sobreviven, a pesar de intereses agiotistas? ¿No 32 implica que estos empresarios minúsculos son más eficientes que ustedes? Les pareció una broma. A mí me pareció que el contraste revelaba algo importante. Me puse a investigar, y empecé a descubrir toda clase de confirmaciones, que reuní en las notas y el apéndice estadístico de El progreso improductivo (1979). Es un hecho medible en los censos industriales que las grandes empresas producen menos por unidad de capital que las pequeñas. Si se divide el valor agregado entre el activo de las empresas que ocupan más de mil personas, la cifra obtenida (la productividad del capital) es inferior a la que obtienen las microempresas. Las inversiones de las grandes empresas son tan poco productivas que sólo pueden ser viables con intereses bajos. Por eso, cuando los grandes empresarios tienen el impulso generoso de apoyar a los pequeños, les conceden créditos subsidiados. No pueden creer que los microproyectos sean más rentables que los suyos; y que los pequeños empresarios no necesitan crédito barato (aunque, por supuesto, les conviene), sino crédito oportuno y en el acto, sin mayores trámites, como el que dan los agiotistas. A un aguador que no consigue una onza de plata para ganar cincuenta, el crédito inexistente le cuesta cinco mil por ciento: diez veces más que el crédito agiotista. El gobierno de México tuvo un Banco de Pequeño Comercio con sucursales en los mercados públicos para atender las necesidades de los pequeños comerciantes con créditos subsidiados. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Un aguador de París / Gabriel Zaid Y, alguna vez, el desconcierto de su director llegó a los periódicos: “Los comerciantes de La Merced prefirieron a los agiotistas” (Excelsior, 8 de julio de 1977). El funcionario no entendía que el costo de los trámites es como una segunda tasa de interés, que hay que sumar. Si la tramitación de un crédito le cuesta al cliente mil pesos (en tiempo y papeleo), esto representa 0.01% anual sobre un crédito de diez millones a un año; pero, en un crédito de diez mil pesos a una semana, representa 10% semanal (520% anual). El crédito normal (digamos, al 10% anual) cuesta finalmente 10.01%; el subsidiado (digamos, al 3% anual) cuesta finalmente 523%. Y eso antes de considerar lo más costoso de todo: la oportunidad. Hay infinitas oportunidades que requieren cantidades ridículas por unos cuantos días. Si un artesano recibe un pedido que le permite ganar cinco mil pesos en una semana, invirtiendo dos mil (que no tiene) en la compra de los materiales, no dudará en pagar el diez por ciento diario a un conocido que se los preste en el acto y sin firmarle nada. El agiotista gana 1,400 pesos, pero el artesano 3,600. Dejar pasar esa oportunidad, en espera de un crédito más atractivo, que debería existir, pero no existe, es una mala idea: cuesta 3,600 pesos. Si, para obtener un crédito, hay que desatender el negocio, hacer solicitudes pormenorizadas, acreditar la personalidad ante notarios, documentar la propiedad de bienes raíces, presentar balances auditados y declaraciones fiscales, pagar estudios de viabilidad, dar vueltas y más vueltas, el crédito bancario no existe para las pequeñas inversiones, aunque sean muy productivas. No se aprueba antes de que se vaya la oportunidad. Se tramita en un mundo burocrático renuente a adaptarse a otros medios (son los otros los que tienen que adaptarse: “progresar”, burocratizarse). Y, finalmente, cuesta más que los créditos agiotistas. Fernando Pessoa, el famoso poeta, microempresario y traductor en el mundo de los negocios (autor del cuento satírico “El banquero anarquista”), se asoció con su cuñado en 1926 para lanzar una Revista de Comércio e Contabilidade en Lisboa. En el primer número, publicó “A essência do comercio”, que empieza por un ejemplo notable: Los ingleses Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 exportaban a la India copas para servir huevos duros, y los alemanes los sacaron del mercado ofreciendo aparentemente lo mismo, al mismo precio y con la misma calidad. Pero no era lo mismo: “Los fabricantes ingleses exportaban las mismas copas que producían para el mercado interno, aunque no eran muy apropiadas para los huevos de la India [que eran un poco más grandes, y no entraban bien]. Los alemanes lo notaron e hicieron copas ligeramente mayores. No tenían que cambiar la calidad (podían hasta bajarla), ni que reducir el precio. Aseguraron la victoria por lo que, en términos científicos, se llama adaptación al medio. Habían resuelto, para la India y para ellos, el huevo de Colón.” (Obras em prosa, Companhia José Aguilar.) Desgraciadamente, los banqueros, funcionarios y legisladores no entienden la adaptación al medio. Son indiferentes a los daños que causan los criterios ciegos. No hacen reglas diferenciadas según el tamaño de las operaciones. No se ponen en los zapatos de quienes van a cumplir. Inventan toda clase de requisitos y de trámites, crean ejércitos de burócratas para aplicarlos y el resultado es una carga onerosa para las grandes operaciones y destructiva para las demás. Las operaciones pequeñas tienen que desaparecer o vivir desconectadas de la economía formal. La situación llega a extremos paradójicos cuando se crean instituciones de ayuda (como el Banco de Pequeño Comercio) cargadas de requisitos para formalizar la “economía informal” y evitar la 33 �Un aguador de París / Gabriel Zaid corrupción. Porque los créditos subsidiados tienen ese problema: además de la carga de formalidades, tienen que estar sujetos a controles, porque los subsidios no se pueden dar indiscriminadamente, ni permitir que los funcionarios los repartan como un favor personal. Tanta administración para cantidades tan pequeñas cuesta mucho, y no elimina la corrupción. Hay soluciones para adaptarse al medio microempresarial. Por ejemplo: los créditos solidarios. En vez de que el solicitante demuestre la propiedad de suficientes recursos para garantizar el pago, puede presentar amigos y vecinos dispuestos a pagar, si no cumple. La vergüenza de quedar mal con ellos pesa tanto que el cumplimiento es superior al de los créditos normales, como se ha visto en la experiencia de muchos países. Otra solución es que los intereses sean altos, aunque menores a los agiotistas. En contra de esta solución están los buenos sentimientos de quienes quieren ayudar y no sentirse mal. Pero las tasas altas tienen muchas ventajas. En primer lugar, se cuidan solas. No hay que racionar los créditos, ni sujetarlos a tantos controles, porque no están subsidiados. En segundo lugar, facilitan la ampliación del 34 número de beneficiarios, porque el fondo se amplía al recuperar los créditos con utilidades. Cuando se presta con subsidio, hay que estar pasando la charola a los patrocinadores o aceptar que el fondo se vaya extinguiendo. En tercer lugar, incentiva que los propios beneficiarios hagan préstamos, cuando su ciclo financiero lo permita. Esto último no es recomendable si las autoridades financieras imponen condiciones destructivas a los depósitos, como sucede en México. La Secretaría de Hacienda, cuya supervisión de la gran banca lleva muchos sexenios de hacer el ridículo, se desquita con las pequeñas cajas de ahorro imponiéndoles obligaciones costosas o imposibles de cumplir. Muhammad Yunus (Banker to the poor) recuerda las carcajadas del banquero al que trató de convencer de adaptarse al medio pobre. Para demostrar que era posible, tuvo que crear su propio banco en 1976, el Grameen Bank, donde hoy trabajan miles de personas. Su ejemplo ha inspirado muchas iniciativas semejantes en todo el mundo, y recibió la consagración del Nobel de la Paz 2006. Hay infinitas oportunidades para el desarrollo económico desde abajo, bloqueadas por la falta de créditos y de reglas más inteligentes. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Estructura general de las arcillas utilizadas en la preparación de nanocompuestos poliméricos Edgar A. Franco Urquiza, María Lluïsa Maspoch Rulduà Centre Català del Plàstic, Univesitat Politècnica de Catalunya (UPC) edgar.adrian.franco@upc.edu, maria.lluisa.maspoch@upc.edu RESUMEN El presente trabajo detalla la estructura general de las arcillas, las cuales son utilizadas como fase reforzante en los nanocompuestos poliméricos. La disposición molecular de los planos atómicos que conforman las arcillas, es explicada a través de útiles esquemas que mejoran su comprensión. El entendimiento molecular de las arcillas puede facilitar la selección de los materiales a mezclar así como también mejorar las condiciones de procesado. Ambos factores son esenciales en el desarrollo de nanocompuestos poliméricos. PALABRAS CLAVE Nanocompuestos poliméricos, organo-arcillas, Montmorillonita. ABSTRACT In this work, the general structure of clay has been explained. The clays are commonly used as reinforcement in polymer nanocomposites. Molecular arrangement of clays has been schematized through atomic planes for better visualization. Molecular understanding of clays can simplify the materials selection as well as improving the processing conditions. Both are essential in the development of polymer nanocomposites. KEYWORDS Polymer nanocomposites, organo-clays, Montmorillonite. INTRODUCCIÓN Los nanocompuestos poliméricos fueron desarrollados en los laboratorios de investigación y desarrollo de Toyota. Por ello, las primeras aplicaciones de estos novedosos materiales fueron en el campo automotriz.1,2 Desde entonces, la importancia de la nanotecnología en polímeros ha aumentado a lo largo de los años,3-5 un hecho que se encuentra representado por la elevada cantidad de conferencias internacionales que se llevan a cabo cada año.6 Este ritmo de investigación está bien documentado en revistas internacionales de alto impacto, las cuales publicaron alrededor de 1200 artículos relacionados con la nanotecnología de polímeros, solamente en el 2008, según Thomson’s Web of Science.7 Así, la nanotecnología de polímeros ha comenzado a verse como una estrategia tecnológica de gran relevancia a nivel mundial, por lo que diversos países se encuentran invirtiendo fuertemente a través de programas nacionales y Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 35 �Estructura general de las arcillas utilizadas en la preparación de nanocompuestos poliméricos / Edgar A. Franco Urquiza, et al. transnacionales con altas expectativas. Los analistas estiman que el mercado de productos basados en la nanotecnología podría llegar a alcanzar cifras de trillones en el 2011.8 Por lo que los nanocompuestos poliméricos se encontrarían involucrados en diversos sectores, especialmente en medicina, instrumentación, medio ambiente, producción de energía, alimentación, tecnología de la información, transporte, infraestructura y seguridad. Por definición, los nanocompuestos son materiales bifásicos, donde al menos uno de ellos se encuentra dentro del rango nanométrico (1x10 -9m). Los nanocompuestos poliméricos son en esencia, polímeros reforzados con partículas, las cuales pueden ser esféricas (3 dimensiones nanométricas), tubulares (2 dimensiones nanométricas) y laminares (1 dimensión en el rango nanométrico). Esta última, es la forma más adecuada para obtener un máximo rendimiento. Cabe destacar que las partículas son generalmente arcillas minerales, también conocidas como filosilicatos o silicatos laminares. Los filosilicatos pertenecen fundamentalmente a cuatro grupos principales: caolinita, esmectita, illitas y clorita. La arcilla esmectita del tipo montmorillonita (descubierta por Damour y Salvetat en Montmorillon, Francia) es hoy en día la arcilla mineral más extensamente utilizada como fase reforzante en matrices poliméricas. Además, se encuentra en numerosas partes del planeta, ya que en la mayoría de los casos se ha formado de la erosión de materiales de erupciones. Es esencial entender que las partículas de arcilla no son por sí mismas partículas nanométricas, sino que están conformadas por el apilamiento de láminas, cuyo espesor mide aproximadamente 1 nm, mientras que sus dimensiones laterales pueden variar desde 30 nm hasta varias micras. Los nanocompuestos poliméricos se obtienen con pequeñas cantidades de arcilla, y sus propiedades exhiben marcadas diferencias en comparación con polímeros no reforzados, por lo cual son de gran interés académico e industrial. En este sentido, la adición de organo-arcilla (alrededor de un 3 % en peso) aumenta considerablemente tanto las propiedades térmicas del ácido poli-láctico (PLA) así como su tenacidad a la fractura.9 Además, las arcillas 36 Fig. 1. Tipos de nanocompuestos poliméricos. reducen la permeabilidad a los gases y aumentan las propiedades mecánicas, como es el caso de los copolímeros etileno-alcohol vinílico (EVOH),10 comúnmente utilizados en la industria de envasado de alta barrera. No obstante, el mayor inconveniente es que la mezcla física entre un polímero convencional y las partículas de arcilla no forma a priori un nanocompuesto. Dependiendo de la naturaleza de los componentes, se pueden obtener tres tipos básicos de nanocompuestos,11-13 los cuales se presentan en la figura 1. Los nanocompuestos aglomerados ocurren cuando el polímero es incapaz de intercalarse entre las láminas de la arcilla, obteniéndose una fase separada. En los nanocompuestos intercalados, la difusión del polímero promueve el desarrollo de una morfología de multiláminas muy ordenadas. Mientras que la tercera clasificación corresponde a los nanocompuestos exfoliados, donde las láminas de la arcilla se encuentran totalmente dispersas y desordenadas dentro de la matriz polimérica. En varias investigaciones, las láminas de la arcilla no se encuentran totalmente exfoliadas dentro de la matriz, lo cual se atribuye a diversos factores tales como: la ausencia de compatibilidad molecular, la excesiva cantidad de partículas de arcilla o bien, a la degradación del modificador durante el procesado.14 Uno de los factores clave en el desarrollo de nanocompuestos poliméricos es la afinidad entre los sistemas, por lo que resulta indispensable conocer la constitución molecular de las arcillas. Por lo tanto, el objetivo principal de este trabajo es explicar de una manera totalmente esquemática Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Estructura general de las arcillas utilizadas en la preparación de nanocompuestos poliméricos / Edgar A. Franco Urquiza, et al. el arreglo molecular de las arcillas. Además de presentar la importancia de factores que facilitan la exfoliación de las láminas, con lo cual se favorece la acción reforzante de las arcillas dentro de la matriz polimérica. ARCILLAS Las arcillas minerales empleadas en la elaboración de nanocompuestos pertenecen a la familia estructural conocida como filosilicatos 2:1 (figura 2). En su aspecto primario, las partículas de arcilla se componen de la asociación de varias láminas apiladas, las cuales forman agregados irregulares,15,16 tal como se presenta en la figura 3. A gran escala, cada lámina posee una elevada relación de aspecto, alrededor de 100 a 200 nm de longitud y 1 nm de espesor (figura 3), con lo cual se logran alcanzar altos rendimientos en comparación con los polímeros no reforzados. ESTRUCTURA Las láminas de las arcillas presentan una estructura molecular basada en el apilamiento de capas. La primera capa está conformada por cristales regulares cuya unidad básica es el tetraedro de silicio y oxígeno (figura 4a). Este tetraedro se encuentra eléctricamente descompensado, ya que el silicio aporta cuatro cargas positivas (Si4+) frente a las ocho cargas negativas de los cuatro oxígenos presentes en los vértices, por lo que debe unirse a otros cationes para neutralizar sus cargas. Para ello, cada vértice de la cara basal pertenece a dos tetraedros vecinos, ya que cada oxígeno está en coordinación con dos silicios, formando capas tetraédricas que se distribuyen bajo la configuración de hexágonos (figura 5). La segunda capa está constituida por octaedros de magnesia o alúmina, cuyos vértices están conformados por oxígenos. Similar a los tetraedros, los octaedros se encuentran eléctricamente descompensados, ya que se tienen dos cargas positivas (si el catión es Mg2+) o bien, tres cargas positivas (si el catión es Al3+) frente a las doce cargas negativas aportadas por sus seis vértices. Para neutralizarse, los vértices tienen que compartirse entre sí formando una capa octaédrica, tal como se aprecia en la figura 4b. Los octaedros se disponen apoyados en una de sus caras, la cual representa al plano basal octaédrico. Fig. 2. Micrografía SEM de una montmorillonita comercial (Cloisite®30B). Fig. 3. Microestructura laminar de las arcillas. Fig. 4. Estructuras básicas de arcillas: a) capa tetraédrica y b) capa octaédrica. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 37 �Estructura general de las arcillas utilizadas en la preparación de nanocompuestos poliméricos / Edgar A. Franco Urquiza, et al. Fig. 5. Vista superior de los planos formados por la unión de capas tetraédrica y octaédrica. DISPOSICIÓN ATÓMICA La disposición de ambas capas puede comprenderse mejor si es representada a través de planos atómicos, tal como se esquematiza en la figura 6. El primer plano corresponde al plano basal de la capa tetraédrica. En el segundo plano se colocan los átomos de silicio, ocupando parte del espacio que deja la cara basal de cada tetraedro. En un tercer plano, los oxígenos sin compartir (llamados también oxígenos apicales) se sitúan justo por encima del silicio, terminando de ocupar el espacio restante (figura 5). El plano de unión entre las capas tetraédrica y octaédrica se compone de los oxígenos apicales, unidos a un Mg 2+ o a un Al 3+ octaédrico. Sin embargo, no todos los vértices del plano basal octaédrico, conformado en parte por los oxígenos apicales, estarían compartiéndose con los átomos de silicio contenidos en los tetraedros, por lo que para compensar su carga se unen a un hidrógeno (H), con lo cual se forman grupos hidroxilo (OH), tal como se representa en la figura 6. Así, el plano basal del octaedro forma parte del plano superior de los tetraedros y completan el tercer plano. Cabe destacar que todos los planos representan a una red hexagonal, mientras que el tercer plano completo (plano de unión) forma una red hexagonal centrada, tal como se encuentra esquematizado en la figura 5. El cuarto plano se encuentra constituido por la disposición de iones Mg2+ y/o Al3+ octaédricos, los cuales se sitúan en los pequeños espacios libres que dejan cada dos oxígenos apicales y un OH, tal como se muestra en la figura 7. Fig. 7. Vista superior de los planos a) trioctaédrico y b) dioctaédrico. Con el Mg2+ todas las posiciones estarían ocupadas; por lo que se le denomina plano trioctaédrico, ya que ocupa tres espacios de tres disponibles (figura 7a). Pero si el catión es Al3+, algunas posiciones de la red quedarían vacías debido a la mayor carga que posee. De esta manera, el Al3+ ocuparía dos posiciones de tres posibles, denominándose plano dioctaédrico (figura 7b). El siguiente plano, el quinto, corresponderá al plano superior de los octaedros. Si la estructura terminara en este plano, las arcillas estarían conformadas por dos capas, una tetraédrica (T) y otra octaédrica (O), denominándose T:O, también Fig. 6. Estructura final correspondiente a la lámina 1:1. 38 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Estructura general de las arcillas utilizadas en la preparación de nanocompuestos poliméricos / Edgar A. Franco Urquiza, et al. conocidas como estructuras 1:1 (figura 6). Ahora bien, si se añade una capa tetraédrica formando una estructura tipo sándwich -donde una capa octaédrica se encuentra flanqueada por dos capas tetraédricas- se formaría una estructura T:O:T denominada estructura 2:1, tal como se esquematiza en la figura 8. A la unidad formada por la unión de capas tetraédricas y octaédricas se le denomina lámina. La lámina 1:1 tiene un espesor de 7 Å, mientras que la lámina 2:1 posee un espesor de 9 Å aproximadamente. Así, las láminas de las arcilla se originan por el apilamiento de planos alternos de iones (O y OH) y cationes (Si4+, Mg2+ y Al3+). CAPACIDAD DE INTERCAMBIO CATIÓNICO La capacidad de absorber una cantidad determinada de cationes y retenerlos en un estado intercambiable es conocida como la capacidad de intercambio catiónico (CEC). Esta se expresa generalmente en términos de miligramos equivalentes de hidrógeno por 100 g de coloide (meq/100g).11-13 La importancia de conocer el CEC, es que las láminas no son eléctricamente neutras debido a las sustituciones isomorfas, donde los cationes como el Si4+ son sustituidos por otros de menor carga (Al3+), por lo que se genera un exceso de carga negativa. En este caso, el balance de carga se mantiene por la presencia de cationes individuales intercambiables en el espacio interlaminar, que es el espacio existente entre dos láminas consecutivas, también conocido como galerías (figura 9a). Entre los cationes interlaminares más frecuentes se encuentran los alcalinos (Na+ y K+) y los alcalinotérreos (Mg2+). Por otra parte, si los cationes interlaminares estuvieran en coordinación con grupos OH, se formaría una capa octaédrica dentro del espacio interlaminar, desarrollando estructuras de tipo T:OT:o ó 2:1:1, tal como se representa en la figura 9b. El número 2 representa a las dos capas tetraédricas mientras que el 1:1 indica que las capas de los octaedros difieren entre sí, ya que los octaedros interlaminares no comparten vértices con los tetraedros. Las fuerzas de enlace que unen a las diferentes unidades estructurales (lámina más la interlámina) son más débiles que las existentes entre los iones de una misma lámina, por ese motivo las arcillas tienen una clara dirección paralela de exfoliación. AGENTES COMPATIBILIZANTES En principio, las arcillas no modificadas (Na+ o + K ) solamente pueden ser miscibles con polímeros hidrofílicos. Por lo tanto, es necesario el uso de agentes de acoplamiento para compatibilizar ambas fases. Estos agentes son fundamentalmente moléculas constituidas por una funcionalidad hidrofílica (afín a las arcillas) y por una funcionalidad organofílica (afín al polímero), lo que facilita la dispersión de las láminas de la arcilla dentro de la matriz polimérica. Los primeros agentes compatibilizantes utilizados en la síntesis de nanocompuestos fueron los aminoácidos.1 En la actualidad, los agentes de acoplamiento más populares son los iones de alquilamonio, ya que pueden intercambiarse Fig. 8. Estructura final correspondiente a la lámina 2:1. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 39 �Estructura general de las arcillas utilizadas en la preparación de nanocompuestos poliméricos / Edgar A. Franco Urquiza, et al. Fig. 9. Balance de carga de las láminas por: a) cationes intercambiables y b) interlámina. fácilmente con los cationes situados en las galerías.17 Además, la naturaleza no polar de su cadena reduce las interacciones electrostáticas entre las láminas, lo que resulta en un amplio espacio interlaminar, el cual facilita la difusión polimérica. Los iones de alquilamonio más empleados se basan en alquiláminas primarias. Su fórmula básica es CH3-(CH2)n-NH3+, donde n representa la longitud de cadena, la cual oscila entre 1 y 18 carbonos. Lan et al demostraron que la exfoliación laminar se ve favorecida cuando se emplean iones con una longitud de cadena superior a 8 átomos de carbono; mientras que con cadenas maás cortas, se conducía a la formación de estructuras aglomeradas.18 Dentro de las galerías, los iones de alquilamonio se acomodan de diversas formas en función de la densidad de carga de la arcilla. Así, los iones adoptan formas monocapa, bicapa, o monocapas tipo parafina,19 tal como se esquematiza en la figura 10. Fig. 10. Configuración de los iones de alquilamonio dentro de las galerías de las arcillas. 40 CONCLUSIONES Se realizó una descripción totalmente esquemática acerca de la estructura y disposición molecular de las arcillas. La mezcla física polímero/arcilla no otorga a priori un nanocompuesto, por lo que es necesario el uso de agentes compatibilizantes, los cuales favorecen la interacción molecular entre las fases. La mayoría de los errores que se cometen al elaborar nanocompuestos poliméricos radican en la selección de los componentes a mezclar, razón por la cual se hace un mayor énfasis en la comprensión de las bases fundamentales de la actuación molecular de las arcillas. AGRADECIMIENTOS Los autores quieren agradecer a Josep Palou del Departament de Ciència dels Materials i Enginyeria Metal.lúrgica, Campus en Terrassa, por su apoyo en microscopía electrónica de barrido. E. FrancoUrquiza agradece al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACyT) de México por la concesión de una beca pre-doctoral. BIBLIOGRAFÍA 1. Kojima, Y., et al. Synthesis of nylon 6-clay hybrid by montmorillonite intercalated with Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Estructura general de las arcillas utilizadas en la preparación de nanocompuestos poliméricos / Edgar A. Franco Urquiza, et al. caprolactam. J Polym Sci: Part A: Polym Chem, 1990. 31: p. 983 - 986. 2. Kojima, Y., et al. One-pot synthesis of nylon-6 clay hybrid. J Polym Sci Part A: Polym Chem, 1993. 31: p. 1755-1758. 3. Okada, A. and A. Usuki. Twenty years of polymer-clay nanocomposites. Macromol Mater Eng, 2006. 291: p. 1449-1476. 4. Zapata, P., et al. 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Chem Mater, 1994. 6: p. 1017-1022. 41 �Conflictos laborales en el despegue industrial de Nuevo León, México: Ferrocarrileros y vidrieros Javier Rojas Sandoval www.monterreyculturaindustrial.org javierrojas@monterreyculturaindustrial.org RESUMEN Se presenta un estudio histórico de finales del siglo XIX y principios del siglo XX que analiza dos de los primeros conflictos laborales que se produjeron en Nuevo León, México, durante los tiempos del despegue industrial. El primero de ellos trata de las huelgas de los obreros ferrocarrileros. Destaca el caso del conflicto en el que los técnicos norteamericanos fueron discriminados a favor de los trabajadores mexicanos. El segundo conflicto laboral se refiere a la huelga de vidrieros alemanes de 1903. Fue una huelga en la que se combinaron varios factores. Por un lado los problemas técnicos de materia prima, procesos productivos, maquinaria y equipo; por el otro, la inexperiencia de los empresarios y falta de trabajadores capacitados en la industria del vidrio. PALABRAS CLAVES Industria, conflictos laborales, Monterrey, Nuevo León, trabajadores, huelgas, ferrocarrileros, vidrieros. ABSTRACT The text is a historical study of late 19th century and the beginning of the 20th century. It analyze the first two of the labor conflicts that took place in Nuevo Leon, Mexico, during the times of the industrial takeoff. The first one of them was the strike threat of the railway workers. Stands out the case of the conflict in which the North American technical personnel were discriminated to favor of the Mexican workers. The second labor conflict refers to the strike of German glaziers of 1903. It was a strike in which several factors were combined. On one side the technical problems of raw material, productive processes, machinery and equipment; and, on the other one, the inexperience of the businessmen and workers’ mistake qualified in the industry of the glass. KEYWORDS Industry, labor conflicts, workers, strikes, railroads, glaziers. HUELGAS, PAROS Y PROTESTAS DE LOS FERROCARRILEROS (1898-1907) En los años anteriores al establecimiento de la gran industria, antes de la novena década del siglo XIX, no se han encontrado indicios -hasta ahora- de 42 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Conflictos laborales en el despegue industrial de Nuevo León, México: Ferrocarrileros y vidrieros / Javier Rojas Sandoval que se hayan presentado grandes conflictos laborales en la incipiente industria regiomontana; de los que se tienen noticias se advierte que no fueron significativos en términos económicos y sociales. Las fuentes informan de un breve paro estallado por los obreros del Ferrocarril Monterrey-Matamoros y otro promovido por un grupo de panaderos, incidentes laborales que al parecer no tuvieron mayor trascendencia. El periódico La Defensa del 20 de diciembre de 1883 informaba que, en la ciudad de Monterrey, un grupo de tahoneros había demostrado su descontento abandonando las labores del batido de la masa en la panadería donde estaban empleados, propiedad de su patrón Pablo Galván; acontecimiento que el redactor de la nota juzgaba inusual en la vida laboral del Monterrey de esos años, por lo que concluía poniendo en alerta a las autoridades para que evitaran ejemplos que podrían tener resultados negativos para el progreso de la industria regiomontana.A El otro conflicto, el de los ferrocarrileros, tuvo lugar el mismo año de 1883 el cual se dio con motivo de que no les pagaban puntualmente el salario.B Es importante mencionar que fue justamente en los ferrocarriles donde se produjeron algunos de los primeros y más significativos conflictos laborales en Nuevo León. Antes de narrar la crónica conviene hacer una breve reseña de los ferrocarriles regiomontanos. Cuatro fueron las principales vías ferroviarias que se instalaron en Nuevo León entre principios de 1880 y 1890: la vía Matamoros - Monterrey cuyo tendido de los rieles se inició a mediados del mes de abril de 1881 y se conectó con Monterrey en 1905; el ferrocarril México - Laredo (Ferrocarril Nacional) fue el primero en llegar a Monterrey en agosto de 1882; entre 1888 y 1891 el Ferrocarril del Golfo unió el puerto de Tampico con Monterrey; de 1888 a 1890 se construyó la línea ferroviaria que conectó a Monterrey con Piedras Negras, Coahuila.C La huelga de los técnicos norteamericanos en el Ferrocarril del Golfo En 1898 tuvo lugar un conflicto laboral iniciado por los trabajadores del Ferrocarril del Golfo, en el cual se dio la agresión física a un trabajador regiomontano por parte de un norteamericano Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 José de la Cruz Porfirio Díaz Mori. Presidente de México, en dos ocasiones: la primera del 5 de mayo de 1877 al 1 de diciembre de 1880, y la segunda del 1 de diciembre de 1884 al 25 de mayo de 1911. debido a que el mexicano había sido promovido a un puesto de mayor jerarquía. El grupo de trabajadores de nacionalidad estadounidense se sintió afectado en sus intereses laborales, lo cual provocó que más de cincuenta de ellos recurrieran al paro de labores. Según una nota aparecida en el periódico La Voz de Nuevo León de marzo de 1898, el presidente municipal de Monterrey citó a los huelguistas norteamericanos para hacerles saber que de acuerdo con el Código Penal del Estado de Nuevo León tenían diez días de plazo para buscar algún trabajo o demostrar que vivían de sus rentas; en caso de no comprobar ni lo uno ni lo otro, serían consignados a la autoridad judicial correspondiente con la calificación de vagos. D La misma fuente informaba que la acción emprendida por la presidencia municipal no significaba un acto de hostilidad contra la colonia de norteamericanos residentes en Monterrey. Este conflicto laboral puede ser de particular interés para la historiografía nacional porque plantea una revisión a la idea de la discriminación que sufrían los trabajadores mexicanos a manos de los norteamericanos. El conflicto de los trabajadores del Ferrocarril del Golfo aparece como un problema en el que los discriminados fueron los norteamericanos. Sin embargo también se presentaron conflictos en los que obreros regiomontanos fueron objeto de malos tratos por parte de los capataces norteamericanos. Un caso - aunque no del ferrocarril - fue el registrado por el diario Monterrey News del 12 de septiembre 43 �Conflictos laborales en el despegue industrial de Nuevo León, México: Ferrocarrileros y vidrieros / Javier Rojas Sandoval de 1907, en el que se informa que un obrero de Monterrey fue golpeado por el norteamericano F. H. Long , quien tenía a sus cargo la apertura de las zanjas del drenaje en el barrio de las Tenerías. En mayo del año citado, el mismo periódico informa de la huelga promovida por los caldereros del ferrocarril a raíz de que la empresa ascendió como ayudante de caldereros a un individuo de nacionalidad norteamericana llamado H. Lermon, en lugar de haber promovido al inmediato inferior que era mexicano. Nacionalmente de las 250 huelgas que se registraron durante el Porfiriato, cerca de una docena tuvieron como causa protestas de obreros mexicanos por los privilegios de que disfrutaban los trabajadores extranjeros y los malos tratos de que eran objeto los trabajadores mexicanos por parte de aquellos. E Ello fue particularmente recurrente en el caso de las compañías ferroviarias. Se tienen noticias que en Toluca el año de 1881 más de un millar de trabajadores estallaron una huelga en protesta por los malos tratos que les inflingían los ingenieros norteamericanos, quienes en no pocas ocasiones los golpeaban con látigos, bastones y pistolas. Huelgas por solidaridad y nacionalismo Las fuentes informan de otros conflictos presentados en las compañías ferroviarias regiomontanas; la importancia de los mismos reside en que formaban parte del proceso de organización de los gremios ferroviarios nacionales. El conflicto obrero ferrocarrilero regiomontano que mayor resonancia tuvo en la primera década del siglo XX fue el promovido por la sucursal número 9 de la Unión de Mecánicos Mexicanos, que tuvo como motivo principal la solidaridad con el movimiento Casa Redonda de la Estación Unión en Monterrey, México, a principios del siglo XX. 44 nacional que promoviera la matriz de la organización ferrocarrilera desde Chihuahua con todas las sucursales del país. El semanario local Renacimiento, dirigido por Antonio de la Paz y Guerra y Santiago Roel Melo, en su número 9 del 15 de agosto de 1906, atribuía el origen del conflicto a las tendencias nacionalistas de los trabajadores ferroviarios, ya que los huelguistas pedían no solamente incremento de sueldos, sino que se pagara a cada obrero mexicano miembro de la Unión de Mecánicos Mexicanos el mismo salario que se pagaba a los extranjeros por desempeñar el mismo trabajo. La demanda se basaba en la experiencia de que los jefes de las compañías del Ferrocarril Central y Ferrocarril Mexicano, venían impartiendo una protección “indebida al elemento extranjero, deprimiendo al elemento nacional”. En un plano de solidaridad se sumaron a la huelga otros trabajadores de nacionalidad norteamericana. Lo que no resultaba extraño ya que los norteamericanos fueron activos organizadores de los ferrocarrileros de Nuevo Laredo en 1887 y en Monterrey en 1898; así mismo fueron promotores de la organización anarcosindicalista International Workers Word. (IWW), fundada en 1905.F La Gran Liga Mexicana de Empleados del Ferrocarril y el gobernador Bernardo Reyes Resulta interesante anotar que la sucursal regiomontana de la Gran Liga Mexicana de Empleados del Ferrocarril nació con tendencias ideológicas socialistas. En el caso de Monterrey, el gobernador Bernardo Reyes se encargó de intervenir en la organización para evitar que se convirtiera en un centro obrero con tendencias socialistas y anarquistas; el jefe del gobierno estatal no sólo introdujo agentes en la organización obrera para manipular a los líderes, logró además que lo nombraran presidente honorario de la asociación obrera.G El biógrafo del gobernador - Víctor Niemeyer - asegura que Bernardo Reyes guió los pasos de la asociación obrera según los deseos de Porfirio Díaz y del Secretario de Gobernación Ramón Corral, quien tenía experiencia en el manejo de organizaciones sindicales, por haber participado en Sonora, su estado natal, en la fundación de sociedades mutualistas de artesanos.H Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Conflictos laborales en el despegue industrial de Nuevo León, México: Ferrocarrileros y vidrieros / Javier Rojas Sandoval misma compañía ferroviaria estallaron otros tres paros en el mismo año, motivados por que la empresa había ocupado a trabajadores que no pertenecían a la unión gremial. Una de las huelgas, la del 21 de junio de 1907, trajo como resultado el despido de los huelguistas. El conflicto tuvo repercusiones nacionales. Los empresarios ferrocarrileros junto con los dirigentes nacionales de la Unión de Mecánicos Mexicanos se reunieron con Porfirio Díaz. El presidente conminó a los huelguistas a que volvieran a los trabajos, con la promesa de que serían cesados los jefes de los talleres. Bernanrdo Reyes. Gobernador del Estado de Nuevo León de 1885 a 1887, de 1889 a 1900 y de 1903 a 1909. Los comités mixtos de arbitraje La experiencia de la sucursal regiomontana de la Gran Liga permitió al gobierno ensayar proyectos de arbitraje en los conflictos laborales. Justamente con motivo de la Tercera Convención de la Gran Liga que se celebró en Monterrey a principios de 1908, el delegado Rosendo Maury - acusado de ser agente del gobierno - propuso que las huelgas de los trabajadores ferrocarrileros fueran arbitradas. La propuesta consistía en integrar un comité compuesto por representantes tanto de la compañía como de los trabajadores. Los primeros serían nombrados por el gobierno y los segundos por los propios obreros. Se trataba de crear comités mixtos de arbitraje, en los que formalmente el gobierno no participaba, sino sólo de manera indirecta. Los gremios de trabajadores del ferrocarril y de Asarco En el año de 1907 tuvieron lugar otras huelgas por incrementos salariales y en protesta contra los jefes de los talleres. Una de ellas fue la huelga del Ferrocarril Nacional, en la cual participaron 15 ayudantes-varios de los cuales laboraban en La Gran Fundición Nacional Mexicana(Asarco)-dirigida por los gremios de moldeadores, romaneros, motoristas eléctricos y del departamento de muestras. La participación conjunta de los trabajadores de ambas compañías se explica porque el ferrocarril realizaba trabajos de transporte de carbón, minerales y productos refinados de la empresa Asarco. Por su parte los obreros del Gremio de Caldereros de la Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 LA HUELGA DE LA FÁBRICA DE VIDRIOS Y CRISTALES DE MONTERREY, S. A. (1903) Las dos fundaciones de la fábrica de vidrio y las dificultades para arrancarla La fábrica de vidrio regiomontana se fundó dos veces, la primera en 1899I y la segunda en 1903. La primera fundación arranca cuando se constituyó la sociedad anónima y el gobierno otorgó la exención de impuestos el mes de julio de 1899. La exención había sido solicitada días antes por el señor Luis Manero, en representación de los asociados. El propósito de los solicitantes era establecer una fábrica de botellas, vidrios planos y objetos de vidrio, bajo distintas formas, aprovechando para el efecto la materia prima existente en Monterrey y otros lugares del Estado. Así mismo declaraban que la empresa se comprometía a invertir un capital inicial de 400 mil pesos.J El establecimiento de la fábrica de vidrios y cristales se dio en el momento histórico en que se produjo el despegue industrial de Monterrey. En 1890 se fundó la Cervecería Cuauhtémoc, empresa que tuvo particular importancia en el desarrollo de la fábrica vidriera, por la demanda de botellas para la cerveza. El área de la planta era de 89,276 metros cuadrados de construcción, en la cual se asentaban diversos departamentos:K Desde los tiempos en que se realizaban los trabajos del montaje de la planta surgieron dificultades que retrasaron la puesta en operación de la fábrica. En mayo de 1902, un año antes de que fuera cancelado el proyecto, Isaac Garza dirigía un oficio al gobernador del Estado, en el cual le 45 �Conflictos laborales en el despegue industrial de Nuevo León, México: Ferrocarrileros y vidrieros / Javier Rojas Sandoval explicaba que entre los motivos por los que se habían retrasado los trabajos estaban: • Haber decidido poner una planta de purificación de soda (en aquellos tiempos se le llamaba “soda” a la sosa, que era un componente básico de la materia prima para producir el vidrio), la cual requirió una inversión que no estaba considerada en el proyecto inicial. • Demoras en la importación de la maquinaria de Alemania y dificultades para instalarla una vez estando en Monterrey. • Un aire huracanado de febrero que derrumbó el techo de uno de los departamentos. Ante estas dificultades los empresarios solicitaban al gobierno del Estado una prórroga para iniciar las operaciones.L La huelga de los técnicos alemanes y la falta de obreros mexicanos especializados Otro aspecto que contribuyó de manera decisiva al fracaso del primer proyecto fabril, fue la huelga de los técnicos alemanes. Según se desprende de la información analizada, por aquellos años en Monterrey no había tradición de trabajo del vidrio antes de que se montara la fábrica vidriera, como sí existía en la ciudad de México, Puebla y otros lugares de la República. En la región no existían técnicos y obreros con experiencia en el oficio. La solución que encontraron los empresarios fue traer técnicos y obreros especializados de Alemania. El ingeniero y empresario de la fábrica Roberto G. Sada explicaba que se había tomado el “atrevido acuerdo de contratar y hacer venir desde Alemania para hacerse cargo de la producción a un equipo de personas compuesto por dos jefes, dos fundidores, dos arqueros (templadores) y cuarenta y ocho sopladores. Todos ellos llegaron el 24 de febrero de dicho año (1903) y fueron alojados en casas que la compañía había construido y amueblado especialmente para ellos. Tras breves días de descanso se presentaron en la planta para iniciar la producción.”M Sin embargo, al parecer, a pesar de la capacidad de los técnicos alemanes, la fábrica no pudo arrancar. El autor citado dice: “Pero, los días y los meses fueron deslizándose uno tras otro sin los resultados 46 Issac Garza Garza [1853-1933]. Empresario regiomontano. anhelados. Nada se producía en la fábrica, aparte de muestras defectuosas... Las noticias propagadas desde el interior de la fábrica se relacionaban con problemas técnicos que nadie comprendía en su verdadero significado. En forma muy confusa se hablaba de la calidad de la sílice, del sulfato, de los defectos del combustible y de la misteriosa viscosidad del combustible caliente. Es casi seguro que los expertos alemanes que dirigían aquellos trabajos tampoco comprendían la parte fundamental de las dificultades encontradas. Todo lo relacionado con aquella nueva industria era diferente de lo que ellos habían visto y aprendido prácticamente en su propio país.”N Según narra el autor citado la producción inicial de la planta fue muy inferior a lo proyectado. Ante lo cual la reacción del gerente general de la fábrica fue culpar directamente a los sopladores alemanes y recurrió a la presión sobre ellos para obligarlos a realizar una mayor producción. Asímismo el funcionario de la fábrica modificó la forma de pagarles los salarios, diferente a lo acordado en los contratos. Los alemanes rechazaron las medidas y se fueron a la huelga. Después del conflicto algunos de los obreros alemanes desertaron. Unos se regresaron a Alemania y otros se fueron a los Estados Unidos de Norteamérica. Quedaron en servicio menos de 20 sopladores. El historiador de la empresa considera que las medidas adoptadas fueron un error grave, que las principales deficiencias se encontraban en otro lugar: Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Conflictos laborales en el despegue industrial de Nuevo León, México: Ferrocarrileros y vidrieros / Javier Rojas Sandoval en el tipo de materiales utilizados en la producción los cuales eran “totalmente inapropiados y que no había posibilidades de obtener con ellos productos de buena calidad y en cantidades suficientes”.O La administración de la empresa tratando de solucionar la grave situación contrató un nuevo director técnico en Alemania, quien aconsejó el uso de materias primas de mejor calidad y de mayor costo. Sobre el problema de los trabajadores la empresa logró reclutar unos cuantos en la ciudad de Puebla. Su llegada a Monterrey coincidió con la existencia de una epidemia de fiebre amarilla. Ante lo cual los obreros poblanos desertaron y se regresaron a su lugar de origen. Se propuso resolver el problema de los obreros mediante la capacitación de los trabajadores regiomontanos; pero ello era un proceso largo y costoso. En cuanto la materia prima de calidad inadecuada, se pensó resolverlo acudiendo a la importación provisional de los Estados Unidos de Norteamérica. Ambas medidas significaban mayores desembolsos, lo cual se podría obtener incrementando la producción y las ventas o aumentar las aportaciones de los accionistas, ambas medidas difíciles de lograr dado el ambiente de frustración imperante. Sobre las causas reales que determinaron el fracaso del primer proyecto fabril, el informe de un hombre de negocios de esa época, produjo el siguiente reporte: • Selección inadecuada de muestras entregadas al perito contratado en Estados Unidos de Norteamérica, para hacer los cálculos técnicos correspondientes. • Materias primas con altos porcentajes de impurezas. • Altos costos de materias primas, muy superiores a los calculados inicialmente. • Carencia de combustibles de alta eficiencia. Mientras en los Estados Unidos de Norteamérica ya se utilizaba gas natural y petróleo crudo, en Monterrey no podía sustituirse el carbón mineral. • Deficiente calidad del producto, particularmente en la fundición del vidrio, además de botellas manchadas. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 Esto último hizo sospechar al autor del reporte de la posibilidad de que los mayordomos y los obreros deliberadamente mancharan el vidrio.P Seis años después, en 1909, los liquidadores de la “Fábrica de Vidrios y Cristales de Monterrey, S. A”, Isaac Garza, Manuel Cantú Treviño y Francisco G. Sada, explicaban que las causas del fracaso del proyecto fabril habían sido:Q • Los altos salarios pagados a los sopladores de botellas. • La crisis económica que provocó la paralización de los negocios. El 3 de diciembre de 1903, los hornos se apagaron y se cerraron las puertas de la “Fábrica de Vidrios y Cristales de Monterrey, S. A.”, para renacer seis años después con el nombre de “Compañía Vidriera Monterrey, S.A.” Contratos individuales a destajo Profundizando en el problema laboral de la fábrica de vidrio y de acuerdo con otras fuentes el problema se inició con la contratación de los técnicos alemanes. En enero 17 de 1903 la empresa rubrica contratos individuales -renunciables en cualquier tiempo a conveniencia de ambas partes- con cada uno de los 43 técnicos alemanes.R Para analizar las relaciones laborales de la fábrica enseguida se considerarán las cláusulas del contrato de Karl Hearman, de oficio soplador, que contiene los siguientes compromisos obligatorios para ambas partes: • La empresa se comprometía a contratar por tres años al citado técnico; adelantar el pasaje del puerto de Hamburgo hasta Monterrey, así como hacerle algunos anticipos. Por su parte Karl Haerman se obligaba a reembolsar a la empresa el valor del pasaje así como otros anticipos, en abonos mensuales de 10 pesos. Sí el técnico alemán cumplía con el compromiso de quedarse los tres años en la planta regiomontana, la empresa absorbía el costo del pasaje, pero sólo hasta el final del tiempo estipulado en el contrato. • Un segundo bloque de cláusulas se refería a las razones por las cuales la empresa podría imponer castigos al técnico alemán. En primer lugar multas -cuyo importe se depositaría en la caja de ahorros para enfermos- por faltas a la disciplina 47 �Conflictos laborales en el despegue industrial de Nuevo León, México: Ferrocarrileros y vidrieros / Javier Rojas Sandoval Instalaciones de Vidriera Monterrey a inicios del siglo XX. e irregularidades en el desempeño del trabajo. Si las faltas se repetían -la empresa las definía como delitos- la gerencia se reservaba el poder de anular el contrato, con lo cual el soplador perdía el derecho al pasaje de regreso a Alemania. La misma pena se aplicaría si el obrero resultaba inepto. • Un tercer grupo de cláusulas estipulaba el salario y las prestaciones que ofrecía la empresa al técnico germano. Un sueldo mensual de 125 pesos -alrededor de 4 pesos por día- pagaderos en moneda mexicana. El pago mensual fijo podía ser cambiado al sistema de salario a destajo por mutuo acuerdo, tomando como base los 125 pesos mensuales y una producción de parte del soplador de un mínimo de entre 550 a 600 botellas por día. Al pasar al sistema a destajo, la empresa retendría semanalmente un 30 por ciento del salario del trabajador hasta saldar la deuda de los anticipos, pasajes, etc. Además del salario la gerencia se comprometía a proporcionar una habitación libre de renta, así como carbón coke para uso doméstico. En caso de suspensión temporal de los trabajos, la empresa se comprometía a continuar pagando el salario ofrecido, y en reciprocidad el obrero debería realizar cualquier tipo de tareas que le asignara la empresa. En caso de suspensión definitiva ambas partes negociarían la indemnización en beneficio del obrero alemán. • Por último la empresa comprometía al técnico germano a enseñar el oficio de soplador a los ayudantes regiomontanos. Las dos cláusulas más importantes del contrato, desde el punto de vista de los intereses de la empresa, eran la 9 y la 10; la primera que estipulaba el salario de 125 pesos mensuales y que dejaba abierta la 48 posibilidad de pasar al sistema destajista, y la cláusula 10 que establecía la cantidad de entre 550 a 600 botellas por día a que se obligaba a producir el soplador en caso de optar por el sistema de pago a destajo. Otra de las cláusulas que adquirió especial importancia para la empresa fue la que hacía referencia al caso de suspensión temporal de los trabajos, en vista de las dificultades técnicas que venía afrontando la planta para arrancar la producción. La otra versión sobre el origen del conflicto laboral: El cinco de mayo El conflicto laboral se presentó después de cuatro meses de que fueron firmados los contratos laborales. El motivo consistió en los términos de las condiciones -no escritas en los contratosestablecidas por la gerencia, consistentes en que los trabajadores laborarían los días festivos del calendario alemán, y suspenderían las labores los días festivos mexicanos. En atención a ese acuerdo el cinco de mayo -día festivo mexicano- los obreros alemanes dejaron de laborar. Como castigo por la falta la gerencia les redujo el salario de 25 a 20 pesos semanales; por su parte los técnicos alemanes suspendieron totalmente las labores el 9 de mayo. En mayo 20 el conflicto fue llevado por la gerencia ante los tribunales judiciales de Monterrey, en donde acusó a los técnicos alemanes de incumplimiento de contrato, interponiendo una demanda por daños y perjuicios cuantificados en más de 15 mil pesos. El gobernador Bernardo Reyes, el cónsul y el embajador de Alemania intervinieron para conciliar el conflicto. Una carta fechada en mayo 30 de 1903 del Secretario de Relaciones Exteriores del gobierno mexicano dirigida al gobernador del Estado de Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Conflictos laborales en el despegue industrial de Nuevo León, México: Ferrocarrileros y vidrieros / Javier Rojas Sandoval Nuevo León, daba cuenta del conflicto según la versión del encargado de negocios de la embajada alemana. El súbdito germano decía que la decisión de la empresa de reducir el salario a los trabajadores era injusta; denunciaba a la administración porque les había quitado las viviendas y echado a la calle junto con sus familias. Sin viviendas y el no recibir salarios colocaba a los técnicos alemanes en condiciones de “perecer de hambre “, según el funcionario de la embajada alemana. En su respuesta Bernardo Reyes decía estar atento al curso de los acontecimientos interviniendo directamente para solucionar el conflicto. Al mismo tiempo dejaba en claro que el gobierno del Estado no permitía el estallamiento de huelgas, por considerarlas perniciosas para las industrias establecidas en territorio neolonés. En un momento del desarrollo del conflicto los trabajadores decidieron levantar el paro y reanudar las labores, incluso sin reclamar salarios durante el tiempo que duró la huelga. No obstante los empresarios aprovecharon la situación para cancelar el contrato de trabajo original y condicionar la reanudación de las labores a la firma de nuevos contratos con diferente clausulado; condición que fue rechazada por los técnicos alemanes. El mismo gobernador del estado en su respuesta a la embajada alemana, consideraba que los obreros alemanes debían firmar los nuevos contratos aunque les concedía parte de razón en su negativa de aceptar todas las cláusulas. El 16 de junio de 1903 la empresa y los representantes de los técnicos alemanes suscribieron Alimentación manual del horno de Vidriera Monterrey a principios del siglo XX. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 el nuevo convenio en el que se anularon las cláusulas 9 y 10 del contrato de trabajo original. En su lugar se insertaron otras, estableciendo que hasta el primero de septiembre de 1903 continuarían para los sopladores el sistema de sueldo mensual fijo de 125 pesos; pero ahora la empresa comprometía a los técnicos a entregar diariamente no menos de 250 medias ó 200 de tres cuartos botellas de cerveza. Una segunda cláusula especificaba que después del primero de septiembre se introduciría el sistema de remuneración a destajo, de acuerdo con las siguientes bases: los sopladores se comprometían a entregar con auxilio de un ayudante -el cual sería pagado por la empresa- diariamente 400 botellas de cerveza por un pago de cinco pesos. Una vez cubierta la norma de las primeras 400 botellas, por el primer ciento adicional la empresa pagaría al soplador un peso con cuarenta centavos. Luego por el segundo ciento 1.50; el tercer ciento 1.60, etc. Se agregó un anexo condicionando el pago de cinco pesos a la producción de 300 botellas de tres cuartos; luego la empresa ofrecía pagar dos pesos por el primer ciento que excediera las primeras trescientas y por cada ciento adicional diez centavos. Se incluían otras cláusulas en las que se contemplaban las condiciones para producir otro tipo de botellas, hasta la necesidad de pedir informes a Alemania sobre tarifas.S En un primer momento los técnicos se negaron a aceptar el contrato por considerarlo demasiado ambiguo. El contrato original de enero de 1903, si bien contemplaba la posibilidad del sistema a destajo, su establecimiento estaba sujeto al deseo del técnico y al mutuo acuerdo. En cambio en el segundo contrato el establecimiento del sistema aparecía como obligatorio y unilateral. Algunas conclusiones sobre el conflicto laboral de la fábrica de vidrio Puede advertirse que las medidas aplicadas por la gerencia de descontarles cinco pesos a la semana del sueldo como castigo por haber suspendido labores el cinco de mayo fue una acción que los técnicos alemanes consideraron como desproporcionada, lo que estaría en la base de la reacción de éstos para el estallamiento de la huelga. Un problema cultural de las tradiciones festivas mexicanas aparece como el detonante del conflicto. El hecho de que la empresa 49 �Conflictos laborales en el despegue industrial de Nuevo León, México: Ferrocarrileros y vidrieros / Javier Rojas Sandoval llevara el diferendo hasta los tribunales complicó aún más las cosas, en razón de que los obreros alemanes se encontraban en un país extraño, del que ignoraban las normas jurídicas. Al final el conflicto dejó un ambiente de resentimiento entre los técnicos por las medidas aplicadas por la empresa de quitarles las viviendas. Para diciembre de 1903 la empresa vidriera destituyó definitivamente de sus empleos a los obreros alemanes, debido a que estos se habían dedicado a publicar en Alemania artículos atacando a la empresa regiomontana y poniendo en alerta a los ciudadanos alemanes para que no aceptaran contratos con la vidriera regiomontana. En un balance neutral habría que considerar las dificultades que venían afrontando los empresarios para poner en operación la planta, lo que estaría presente en el manejo del conflicto y su desenlace. NOTAS A. Isidro Vizcaya Canales. Los orígenes de la industrialización de Monterrey (1867-1920), Librería Tecnológico, Monterrey, 1971, p. 138. B. Moisés González Navarro. La vida social. En Daniel Cosío Villegas. Historia Moderna de México. El Porfiriato. Ed. Hermes, México, D. F. 1970. p, 306. C. Isidro Vizcaya Canales. Op. cit. pp 9 - 11. D. Periódico: La Voz de Nuevo León, marzo 26 de 1898. Archivo General del Estado de Nuevo León. En el futuro: (AGENL). E. Moisés González Navarro. Opus, cit. pp 298 - 299. F. John M. Hart. Los anarquistas mexicanos, 1860 - 1900. SEP, México, D. F. Colección Sepsetentas No. 121 p. 149. G. Victor Niemeyer. El general Bernardo Reyes. Biblioteca de Nuevo León No. 3. Monterrey, N. L. 1966 pp 135-138. H. Diccionario Porrúa de historia, biografía y geografía de México. Editorial Porrúa, México, 1976. Dos tomos. I. Expediente No. 13/4, de la Sección Concesiones. (AGENL). J. Ibid. 50 K. Informe del recaudador de rentas del Gobierno del Estado de Nuevo león del 1 de mayo de 1903. Sección Concesiones. (AGENL). L. Expediente 13/4.Opus.Cit.(AGENL) M. Roberto G. Sada. Ensayos sobre la historia de una industria. Litográfica Monterrey, S.A. Monterrey, N.L. 1981, p, 47. N. Ibid.P 49 O. Roberto G. Sada. Opus, cit. p, 49 P. Ibid, p.p. 51-53 Q. Oficio del 28 de diciembre de 1909.Concesiones. Exp.23/3.(AGENL). R. Contrato firmado por Guido Moebius e Isaac Garza, funcionarios de la Fábrica de Vidrios y Cristales de Monterrey, S. A. Monterrey, N. L. enero 17 de 1903. Sección de correspondencia entre el gobierno del Estado y la Secretaría de Relaciones Exteriores. Caja No. 58, años 1903 - 1904. (AGENL). S. Contratos con los técnicos alemanes del 16 de junio de 1903. BIBLIOGRAFÍA • Isidro Vizcaya Canales. Los orígenes de la industrialización de Monterrey. (1867 - 1920 ). • Moisés González Navarro. La vida social. En Daniel Cosío Villegas. Historia Moderna de México. El Porfiriato. Ed. Hermes, México, D. F. 1970. • John M. Hart. Los anarquistas mexicanos, 1860 - 1900. SEP, México, D. F. Colección Sepsetentas No. 121 • Renacimiento. Semanario. Directores Antonio de la Paz y Guerra y Santiago Roel. Monterrey, N. L. 5 de agosto de 1906. • Víctor Niemeyer. El general Bernardo Reyes. Biblioteca de Nuevo León No. 3. Monterrey, N. L. 1966 pp 135 - 138. • Diccionario Porrúa de historia, biografía y geografía de México. Editorial Porrúa, México, 1976. Dos tomos. • Roberto G. Sada. Ensayos sobre la historia de una industria. Litográfica Monterrey, S.A. Monterrey, N.L. 1981. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Bearing and liquefaction evaluation of mixed soils Abdoullah NamdarA, Mehdi Khodashenas PelkooB Mysore University, Mysore, INDIA Amirkabir University, Dept of Mining Engineering, Tehran, Iran sina_a_n@yahoo.com A B ABSTRACT This research work deals with assessment of soil mixtures behavior prepared from different types of soils. The characterization of 31 soil mixtures in loose condition were conducted by direct shear, standard compaction for obtaining optimum moisture content (OMC), wet sieve analysis, plastic limit and liquid limit testing. This technique was evaluated to analyze and overcome the soft soil foundation problem as well as liquefaction mitigation, improvement of subsoil and structure stability and providing suitable construction site. KEYWORDS Soil mixing, soil behavior, OMC, bearing capacity, liquefaction. RESUMEN Este trabajo de investigación se ocupa de evaluar el comportamiento de muestras de mezclas preparadas a partir de diferentes tipos de suelos. La caracterización de 31 mezclas de suelo en condiciones sueltas fueron llevadas a cabo mediante pruebas de corte directo, compactación estándar para obtener el contenido de agua óptimo (OMC), granulometría en húmedo y límites plástico y líquido. Este trabajo tiene el propósito de resolver el problema de la cimentación en suelo suave así como mitigar la licuefacción, mejorando la estabilidad del subsuelo y de la estructura, proporcionando un sitio de construcción adecuado. PALABRAS CLAVE Mezcla de suelo, comportamiento de suelos, OMC, capacidad de desplazamiento, licuefacción. INTRODUCTION A structure under dynamic and static forces could be stable enough in absence of geo-technical problems. Good bearing capacity is an important characteristic of any soil for reducing damages upon structure, in the case of an earthquake. If this parameter is weak, then soil mixing technique could be an option for keeping structure out of great danger. This method is useful for achieving safe bearing capacity before any construction activity. During the design of foundation, the designer should take into consideration mechanical properties of soil to evaluate field conditions.1 Soil strength depends on cohesion, c, angle of friction, tan φ, or both combined. Mahmoud and Abdrabbo2 presented an experimental study concerning a method for improving Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 51 �Bearing and liquefaction evaluation of mixed soils / Abdoullah Namdar, et al. the bearing capacity of strip footing resting on sand sub-grades employing vertical non-extensible reinforcement. The test results indicated that this type of reinforcement increases the bearing capacity of sub-grades and modifies the load–displacement behavior of the footing. Study of bearing capacity of footing under eccentric or eccentric – load has been carried out by Meyerhof;3-5 Prakash6,7 and Houlsby8 determined the vertical bearing capacity of a limited number of cones on clay. Martin9 extended this analysis to 1296 combinations of cone angle, footing embedment, roughness factor and increases of undrained shear strength with depth.10 Junhwan Lee and Rodrigo Salgado11 conducted a research work on estimation of limit unit bearing capacity qbL of axially loaded circular footings on sands based on cone penetration test cone resistance qc is examined and conventionally checked of the bearing capacity limit state using the bearing capacity equation requires calculation of Ng and thus an estimate of angle of fraction (Φ).11 The main objective of this research is to evaluate mixed soil characteristics as per soil mineralogy and morphology and applied them in development of new mixed soil. characterization of 31 soil mixed samples of sand, gravel and different types of soils was carried out. Laboratory tests were conducted for determining properties of mixed soil and calculate mixtures of safe bearing capacity. This investigation allows identifying site soil mixtures for increasing soil foundation bearing capacity. METHODOLOGY AND EXPERIMENTS The experiments were conducted following the method of direct shear test in the Geo-technical Engineering Laboratory of S. J. College of Engineering in Mysore. In these experiments, several samples were prepared to improve red soil (plastic soil) properties by mixing with sand, gravels and non-plastic soils. Liquid limit, plastic limit, wet sieve analysis, standard compaction and direct shear tests were employed to characterize the behavior of the mixtures in the laboratory. Calculation of safe bearing capacity of the soil mixtures was made using the Terzaghi calculation method, cohesion, angle of friction, moisture and unitary weight, given that they are the main factors 52 of soil foundation characteristics, for finding the best bearing capacity of soil foundation. Materials used for each sample are show in the table I. In A square footing of 1.5 m depth and 2.5 m * 2.5 m was taken for calculation of safe bearing capacity. For all the samples, real soil characteristics were considered to assess soil foundation improvement by performing laboratory tests thorough the interpreting of the test results. This procedure should be required for any groundwork design. Formulas for calculation of safe bearing capacity, suggested by Terzaghi, are presented below: 1) qf = 1.3C Nc + γDNq + 0.4 γBNγ 2) qnf = qf - qnf = qf-γD 3) qs =(qnf /F)+ γD Also N q, N c and N γ are the general bearing capacity factors which depend on 1) depth of footing, 2) shape of footing, 3) Φ, (was used from suggestion by the Terzaghi calculation method).12 The safety factor applied to the bearing capacity formula is recommended to be no smaller than 3.0. RESULTS AND DISCUSSION For determining soil morphological characteristics the method of wet sieve analysis was employed. Among all soils, red and black had the best and linear distribution of particles (figure 1 and table II). Test of liquid limit and plastic limit indicated that black, green, yellow, dark brown and light brown soils are not plastic and the red soil is the only one with plastic propieties. Results of liquid and plastic limits are show in table III, and IV aswell as figure 2. Red soil has liquid Fig. 1. Result of sieve analysis of soils. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Bearing and liquefaction evaluation of mixed soils / Abdoullah Namdar, et al. Table I. Soil mixtures. S1. No % of red soil % of sand % of gravel 4.75 mm % of gravel 2 mm % of black soil % of green soil % of dark brown soil % of yellow soil % of light brown soil 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 100 55 55 55 55 55 55 55 55 90 80 70 60 50 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 0 45 0 0 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 45 0 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 45 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 45 0 0 0 2 4 6 8 10 10 10 10 10 10 10 15 15 0 15 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 45 0 0 2 4 6 8 10 10 10 10 0 0 0 15 0 0 0 0 15 15 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 45 0 2 4 6 8 10 10 0 0 10 10 0 0 15 0 0 0 15 0 0 15 150 0 0 0 0 0 0 0 0 45 2 4 6 8 10 0 10 0 10 0 10 0 0 15 15 0 0 15 0 15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 4 6 8 10 0 0 10 0 10 10 0 0 15 0 15 0 0 15 0 15 31 55 0 0 0 0 0 0 0 45 Table II. Results of sieve analysis of soils (PF= Passing Finer). S1. No Diameter PF of red of sieve soil (%) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4.75 2 1 0.6 0.425 0.3 0.212 0.150 0.075 Received 100 99.58 94.16 88.12 86.24 71.24 61.86 58.94 55.40 0 PF of sand (%) PF of dark brown soil (%) PF of yellow soil (%) PF of green soil (%) 100 96 79.8 63.2 50.6 7.6 2.8 1.8 1.2 0 99.59 89.10 50.15 36.23 33.40 22.10 16.45 14.84 11.61 0 100 99.6 99 98.6 98.2 93.8 86.8 75.2 68 0 100 99.6 99.4 99 98.8 98.2 97.6 97 95.2 0 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 PF of light PF of black brown soil (%) soil (%) 100 92.6 76 63.2 59.6 48.2 40.4 34.6 31.6 0 96.94 91.83 83.66 80.59 78.55 67.52 60.77 56.88 52.19 0 53 �Bearing and liquefaction evaluation of mixed soils / Abdoullah Namdar, et al. limit of 32.7 % and plastic limit of 17.785 %. Due to plasticity of red soil, it was selected for evaluation and eventual improvement as construction and sub soil material.12 Result showed that green soil is made of finer particles among all soils. In dry (0% moisture), maximum and minimum bearing capacity are 1595.69(KN/m2) and 136.64 (KN/m2) respectively in samples 5 and 23. In OMC condition maximum bearing capacity (454.31 KN/m2) is in sample 3, and minimum-bearing capacity (75.95 KN/m2) is in samples 27. Maximum and minimum OMC are in samples 21 and 5 respectively (figure 3). Table V-VI and figure 4 -7 illustrated γ, Φ, C, and S.B.C of all models in 0% and OMC moisture content. Mineralogy is more important in the wich to soil mix than soil morphology. Rising underground water is a factor, which decreases soil-bearing capacity. In such situation (sample 16), with 10% of green soil could be chosen as the best option. Soils with fine particles, in OMC condition leduce bearing capacity and this sample is suitable if liquefaction mitigation is needed. But in sample 27 and 21 witch consist of more than 15% green soil in OMC condition, no bearing capacity is observed, it is due to green soil mineralogy and morphology, in preparation of sample could be resistent to liquefaction wich is the first thing taht should be consider is soil mineralogy and morphology. It could be deduced that in design of a soil mixed for liquefaction mitigation requires proper fine material and gives positive correlation with bearing capacity. Sand is more vulnerable for liquefaction due to saturation what result from its weak cohesion. Black soil also is vulnerable to liquefaction because it to decreases its cohesion in OMC condition. sample 3 made up of good interlock particle and sample Fig. 2. Liquid limit of red soil. Fig. 3. Optimum moisture content Vs sample No. Table III. Liquid limit of red soil. S1. No 1 2 3 4 5 Reading Cup number number 16 22 28 33 39 75 41 103 61 1 Weight of wet sample (g) Weight of dry sample (g) Weight of cup (g) Weight of dry soil (g) Weight of water (g) % of water 39.7 37.6 34.92 37.7 51.14 35.43 34.11 32 33.83 48.24 23.24 23.89 23.4 22.42 39.11 12.19 10.22 8.6 11.41 9.13 4.27 3.49 2.92 3.87 2.9 35.02 34.14 33.85 33.91 33.76 Table IV. Liquid plastic of red soil. S1. No 1 2 Cup Weight of wet Weight of dry W e i g h t o f W e i g h t o f Weight of dry % of Average % number sample (g) sample (g) cup (g) water (g) soil (g) water of water 86 7 25.75 39.55 25.2 39.55 22.68 36.66 0.46 0.44 2.61 2.45 17.62 17.95 17.785 17.785 Plastic limit of red soil is 17.785% 54 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Bearing and liquefaction evaluation of mixed soils / Abdoullah Namdar, et al. 10 consists of all five soils particles, in loose OMC condition. They show similar result, but sample 3 would be better option from economic point of view. Underground water decreases the angle of friction of soil. It takes place due to reduction of friction between soil particles. When red soil is mixed with sand in loose OMC situation, due to sand morphology characteristics, model maintains good interlock between particles and eventually shows less decrease in the angle of friction. All factors described above are important when the building structure is heavy with possibility of concentrated loading and the ground on which it rest show poor bearing capacity of soil or is affected by natural phenomena like rising water table.13 The foundation should also be designed and constructed to maintain or promote constant moisture in the soils. For example, the foundation should be constructed following the wet season.14 The interaction between the coarse and fine grain matrices affects the overall mechanical behavior of the mixture of these soils.15 The liquefaction potential of a soil mass during an earthquake is dependent on both seismic and soil parameters.16 If in civil engineering more attention is applied to the soil mineralogy by use of advance experimental such as SEM and XRD and XRF then in future by understanding of better soil behavior and composition could access more stability of soil foundation as well as structure. Table V. Experimental results when soil is in loose 0 % moisture condition. S1 No Sample No Zero % moisture content γ (KN/m3) Ф degrees C (KN/m2) S.B.C. (KN/m2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 11.808 12.54 13.93 12.71 13.32 11.5 12.11 13.26 11.38 10.29 10.9 12.35 11.5 12.72 11.5 11.93 12 12.11 11.02 11.51 12.42 11.81 13.32 11.51 12.72 1405 12.11 12.72 12.72 13.02 11.2 38 35 36.5 42 42 37 36 32 35 37 36 33 35 36 35 33 35 37 35 31 35 35 34.5 33 34 34 32.5 37 34 35.5 37 0 10 14 0 0 12 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 12 0 8 0 0 0 0 0 0 6 0 0 701.55 699.82 1082.95 1522.62 1595.69 972.18 529.09 329.73 407.78 656.88 476.22 344.46 412.08 555.74 412.08 332.75 430.00 624.23 394.88 464.86 445.05 623.57 136.64 321.03 393.26 434.38 319.45 655.67 530.02 517.70 577.32 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 55 �Bearing and liquefaction evaluation of mixed soils / Abdoullah Namdar, et al. Table VI. Experimental results when soil is in loose OMC condition. S1. No Sample No Optimum moisture content γ (KN/m3) Ф degrees C (KN/m2) S.B.C. (KN/m2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 11.2 10.61 10.72 12.15 9.58 22.39 18.86 14.56 14.23 16.83 18.27 16.76 20.21 18.68 19.34 16.55 21.14 20.79 16.31 20.88 23.00 20.06 20.11 20.75 22.69 18.87 20.31 19.51 20.52 18.99 14.56 10.8 10.29 14.4 13.61 13.32 11.35 11.62 14.41 11.08 10.11 10.6 11.8 12.23 11.2 11.5 9.99 11.27 12.89 10.05 10.29 10.9 10.23 11.08 9.69 9.99 10.9 10.72 10.9 10.72 10.9 11.2 27 33.5 23 32 27 24 31 20 28.5 32 25 20 17 21 21 23.5 18 13 26.5 25 22 21 12 28.5 18 22.5 19.5 21 15 18 26 10 0 34 4 16 6 4 10 10 10 8 24 14.5 14 10 20 19 20 8 18 20.5 15 22 7 11 8 2 14 16 14 2 279.61 302.58 454.31 416.26 392.42 171.96 324.93 157.56 326.59 445.97 199.20 243.72 142.12 178.69 166.03 291.38 191.16 145.73 230.78 304.68 271.31 198.43 140.26 260.23 129.50 165.55 75.95 194.95 132.95 154.96 336.07 Fig. 4. Density (KN/m3) vs. sample. 56 Fig. 5. Angle of friction vs. sample. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Bearing and liquefaction evaluation of mixed soils / Abdoullah Namdar, et al. Fig. 6. Soil cohesion vs. sample. CONCLUTION Proper selection of mixtures made of suitable material could significantly improve soil bearing capacity. Rising underground water is a factor involved in decreasing soil-bearing capacity and it has less effect on a model with proper soil combination. It is possible for liquefaction mitigation to employ the soil mixing method. In design of soil mixing for liquefaction mitigation, finer material mixtures in model have positive correlation with soil bearing capacity. Soil mixing technique could seriously improve the ability of soil resistance if it is faces shear failure. ACKNOWLEDGEMENTS Abdoullah Namdar would like to express his thanks to Professor Syed Shakeeb Ur Rahman, head of the dept of Civil Engineering and Professor MNJ lecturer of civil engineering department, SJCE, in Mysore for their timely guidance and help. NOMENCLATURE Φ (Degree) =Angle of Friction C (KN/m2) =Cohesive of Soil OMC (%) =Optimum Moisture Content SBC (KN/m2)=Safe Bearing Capacity γ (KN/m3) =Unit Weight qf (KN/m2) =Ultimate Bearing Capacity Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 Fig. 7. Safe bearing capacity vs. sample. qnf (KN/m2) qs (KN/m2) Nc Nq Nγ B (Meter) D (Meter) F =Net Ultimate Bearing Capacity = Safe Bearing capacity = General Bearing Capacity Factor = General Bearing Capacity Factor = General Bearing Capacity Factor = Width of the Foundation = Depth of Foundation =Factor of Safety =3 REFERENCES 1. V.S. Murthy (2002). Geotechnical Engineering, Published by CRC Press. 2. Mahmoud, M.A., and F.M. Abdrabbo (1989). 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En este algoritmo híbrido se combina la versión modificada de las series de Wedepohl para el rango de baja frecuencia y se utiliza el método de integración adaptiva en cuadratura de Gauss-Lobatto para el rango de alta frecuencia. Finalmente, se implementa la Transformada Numérica de Laplace como una herramienta precisa y eficiente para el cálculo de transitorios electromagnéticos en cables subterráneos. PALABRAS CLAVE Impedancia de retorno por tierra, parámetros electromagnéticos ZY, algoritmo híbrido, Transformada Numérica de Laplace. ABSTRACT A complete methodology is presented for calculating ZY electromagnetic parameter in buried coaxial cables. This methodology incorporates frequency dependent parameter taking account skin effect, in metallic conductors and the earth, and relaxation effect in isolated materials. The tubular impedances are solved by the exact Schelkunoff formulations and a hybrid algorithm is proposed to evaluate the earth return impedance. The hybrid algorithm combined the modified version of Wedepohl and Wilcox Series at low frequencies and the Gauss-Lobatto quadrature adaptive integration method at high frequencies. Finally, the Numerical Laplace Transform is implemented as an accuracy and efficient tool for calculating electromagnetic transients in buried cables. KEYWORDS Earth return impedance, electromagnetic parameter ZY, hybrid algorithm, Numerical Laplace Transform. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 59 �Modelado electromagnético en cables subterráneos / Reynaldo Iracheta Cortez INTRODUCCIÓN Los sistemas de cables subterráneos y submarinos para transmisión de energía eléctrica se componen alternadamente por capas de materiales conductores y dieléctricos. La combinación de estos elementos hace que los parámetros electromagnéticos del cable sean altamente dependientes de la frecuencia. Esto se debe básicamente a 1) la presencia del Efecto Piel tanto en conductores metálicos como en el suelo y a 2) los Efectos de Relajación en los aislantes. Por lo tanto, es necesario contar con modelos precisos para el cálculo de parámetros electromagnéticos ZY, que se refieren a la matriz de impedancia serie y admitancia paralelo, en cables subterráneos, que puedan servir de base para los análisis de transitorios electromagnéticos EM. Un modelo preciso de cálculo de parámetros en cables requiere resolver en forma numérica las formulaciones exactas planteadas por Schelkunoff y Pollaczek para el cálculo de impedancias en conductores metálicos tubulares y para evaluar la contribución en las pérdidas por la presencia del suelo, respectivamente.1,2 Sin embargo, a pesar de que las formulaciones clásicas de Schelkunoff y Pollaczek fueron planteadas desde hace muchos años, la dificultad en su implementación numérica hasta hace poco tiempo resultaba impráctica. Por un lado, las formulaciones de Schelkunoff requieren evaluar arreglos de funciones de Bessel de primera y segunda clase, los cuales se pueden indeterminar numéricamente muy rápido, mientras que la formulación de Pollaczek requiere evaluar una integral que no tiene solución analítica cerrada y además, el integrando es altamente oscilatorio e irregular. Con el desarrollo de los equipos de cómputo y los programas de cálculo (Matlab) se han superado muchas de estas dificultades. Sin embargo, todavía persisten casos de aplicación en los que resulta impreciso evaluar dichas formulaciones. Por ejemplo, al intentar resolver la integral de Pollaczek mediante métodos genéricos de integración numérica se presentan errores de convergencia y, además, se requiere procesar una carga computacional bastante considerable.3,4 Una opción para evitar resolver la integral de Pollaczek es utilizar fórmulas aproximadas para el cálculo de la impedancia de retorno por tierra de ZT.2 60 Sin embargo, el problema con estas fórmulas es que la mayoría sólo son válidas dentro de ciertos rangos de aplicación (limitadas en frecuencia), es decir, el error no está bien establecido para un amplio rango. Adicionalmente, Wilcox5 en 1969, y Wedepohl y Wilcox4 en 1973, propusieron una solución basada en series para el cálculo de ZT. Aunque, hasta la fecha esta solución no ha podido ser implementada (programas tipo EMTP).3 Probablemente debido en parte a la complejidad en la obtención del patrón de repetición de las series y a los errores de sintaxis y concordancia en las referencias de dichos autores .4,5 Un problema adicional es que el límite de aplicación de dicha solución en series es muy limitado, ya que sólo es aplicable a sistemas de cables subterráneos con disposición horizontal. Debido a la problemática que representa resolver la integral de Pollaczek por los métodos ya mencionados y por la importancia que representa este parámetro dentro de la matriz de impedancia serie (Z), es necesario desarrollar una metodología precisa, eficiente y confiable para el cálculo de ZT. En este trabajo se propone un algoritmo híbrido,6 en el cual se implementa la solución por series modificadas de Wedepohl y Wilcox en baja frecuencia y un método de integración numérica en alta frecuencia. Finalmente, también se presenta una metodología, basada en el dominio de la frecuencia, a través de la Transformada Numérica de Laplace para el cálculo de transitorios EM en cables. Con dicha metodología se puede evaluar más fácilmente la contribución natural distribuida de las pérdidas. Sin embargo, la precisión en el cálculo de transitorios EM depende en gran medida de la precisión del modelo utilizado para el cálculo de parámetros. MODELADO ELECTROMAGNÉTICO EN CABLES La propagación de las ondas de voltaje y corriente en un sistema de transmisión por cables subterráneos se describe por las Ecuaciones del Telegrafista (planteadas por Oliver Heaviside):3 − d V = Z( ω ) I dz (1) − d I = Y ( ω )V dz (2) y Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Modelado electromagnético en cables subterráneos / Reynaldo Iracheta Cortez Donde Z y Y son las matrices de impedancia serie y admitancia paralelo, ambas en p. u. de longitud. V e I son los vectores de voltaje y corriente, z es la distancia longitudinal y ω es la frecuencia angular en rad/s. La solución de (1) y (2) es: V( z ) = H +1 ( ω )C1 + H -1 ( ω )C2 (3) y I( z ) = Yc ( ω ) ⋅ H +1 ( ω ) ⋅ C1 − Yc ( ω ) ⋅ H -1 ( ω )C2 (4) donde, H ± ( ω ) = exp( ± ZY ⋅ l ) -1 YC ( ω ) = Z ⋅ ZY (5) (6) (7) C 1 y C 2 son las constantes de integración determinadas por las condiciones límite del sistema de cables (inicial y final), H ± es la matriz de propagación de las ondas de voltajes y corrientes, Yc y Zc son las matrices de admitancia e impedancia características. Considere el sistema de cables subterráneos con longitud “l=10mi” que se muestra en la figura 1. Este sistema corresponde al caso clásico de análisis de transitorios en cables reportado por Wedepohl y Wilcox en 1973.4,7 Dicho sistema puede ser representado por un arreglo vectorial de dos puertos. Adicionalmente, se pueden relacionar las respuestas de voltajes y corrientes del nodo en el extremo emisor (z = 0) con el nodo en el extremo receptor (z = l): Z C ( ω ) = YC -1 ⎡ I 0 (s)⎤ ⎡ A ⎢ ⎥=⎢ ⎣ I l (s)⎦ ⎣ B B ⎤ ⎡V0 (s)⎤ A⎥⎦ ⎢⎣Vl (s)⎥⎦ (8) Donde: V 0(s) e I 0(s) son los vectores de voltajes y corrientes en z = 0. V l (s) e I l (s) son los vectores de voltajes y corrientes en z = l y s = c+jω. A y B son las matrices altamente dependientes de la frecuencia que caracterizan al sistema de transmisión por cables, las cuales están definidas por: (9) A = YC coth ZY ⋅ l B = − YC ) ( csch ( ZY ⋅ l ) (10) La implementación práctica de las funciones trigonométricas hiperbólicas (9) y (10) para evitar indeterminaciones numéricas es:3 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 Fig. 1. Sistema de transmisión de cables subterráneos. a) Sistema en configuración horizontal compuesto por tres cables. b) Dimensiones y propiedades materiales de un cable coaxial. ⎧⎪1 + e −2( ZY ⋅l) ⎫⎪ ZY ⋅ l = ⎨ ⎬ −2( ZY ⋅l ) ⎪⎩1 − e ⎪⎭ ) coth ( csch ( ZY ⋅ l)= ⎪⎨⎪1 −2ee ⎧ ⎩ − ( ZY ⋅l) ⎫ ⎪ −2 ( ZY ⋅l) ⎬⎪ (11) (12) ⎭ Se considera que el sistema de cables subterráneos en la figura 1 está en circuito abierto. Luego, si se energiza el sistema con un escalón de voltaje, (1/s) en el dominio de la frecuencia, podría entonces relacionarse la respuesta transitoria de voltaje, desconocida en el extremo final Vl(s), con el voltaje de excitación conocido V0(s) en el extremo inicial de la siguiente manera. Vl = H(s) ⋅V0 (13) donde H(s) es la función de transferencia o matriz de propagación del sistema mostrado en la figura 1, la cual está dada por: { H( s ) = − A− ⋅ B } (14) PARÁMETROS EM EN SISTEMAS DE CABLES SUBTERRÁNEOS Los sistemas de cables subterráneos y submarinos suelen tener arreglos de dos o más conductores concéntricos o excéntricos. En el caso de un cable con tres conductores concéntricos el núcleo se encarga de 61 �Modelado electromagnético en cables subterráneos / Reynaldo Iracheta Cortez transmitir la mayor parte de la corriente eléctrica, la pantalla confina los campos electromagnéticos en su interior y la armadura proporciona rigidez mecánica al cable. Para realizar el modelado electromagnético de un arreglo de tres cables con tres conductores cada uno, se plantean las ecuaciones del telegrafista (1) y (2) como: ⎛V1 ⎞ ⎛ z11 d ⎜ ⎟ ⎜ − V2 = z21 dz ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜ ⎝V3 ⎠ ⎝ z31 y z12 z22 z32 ⎛ I 1 ⎞ ⎛ Y11 0 d ⎜ ⎟ ⎜ − I 2 = 0 Y22 dz ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜ 0 ⎝ I3 ⎠ ⎝ 0 z13 ⎞ ⎛ I 1 ⎞ z23 ⎟ ⎜ I 2 ⎟ ⎟⎜ ⎟ z 33 ⎠ ⎜⎝ I 3 ⎟⎠ 0 ⎞ ⎛V1 ⎞ 0 ⎟ ⎜V2 ⎟ ⎟⎜ ⎟ Y33 ⎠ ⎜⎝V3 ⎟⎠ (15) (16) El modelado a detalle de (15) y (16) se encuentra en. Impedancia de retorno por tierra Para el cálculo de la impedancia de retorno por tierra (ZT) propia y mutua de cables subterráneos, se requiere la solución de las expresiones exactas planteadas por Pollaczek. Dichas expresiones fueron derivadas en base a un modelo de tierra semiinfinita,3 en el cual se evalúa la propagación de los campos eléctrico y magnético debidos a una fuente de corriente filamental dispuesta directamente en el suelo.2 Considere el sistema de transmisión de cables subterráneos que se muestra en la figura 2. En esta figura se asume que el suelo es un conductor imperfecto y homogéneo, que su permeabilidad 62 jωμ0 [K 0 ( d /p) − K 0 ( D /p) + J ] 2π ZT = 3 Fig. 2. Sistema subterráneo por dos cables. magnética es igual a la del vacío (μr=μ0) y que la frecuencia de la fuente no puede ser tan alta para que las corrientes de desplazamiento puedan ser despreciadas (σ>>ωεrε0). La impedancia de retorno por tierra mutua para el modo Quasi-TemZ está dada por:2 (17) Donde, J es la integral de Pollaczek, planteada en 1926 como:2 J =∫ ∞ −∞ β 2 + ( 1 / p)2 e( −2 h ) 2 2 β + β + (1 / p ) e jβ x d β (18) β = ω μ0 ε 0 ε r , es el número de onda y es considerado como una variable muda de integración. Las expresiones (17) y (18) dependen de las variables físicas o geométricas del sistema y de las cantidades EM del medio (Ver figura 2). Adicionalmente, la integral de Pollaczek no tiene solución analítica cerrada y su integrando es altamente oscilatorio, con lo cual, su solución numérica mediante rutinas genéricas de integración directa suele fallar en distintos rangos de aplicación. Dadas las dificultades que se tienen al evaluar Pollaczek, se propone utilizar el algoritmo híbrido desarrollado en7 para cálculo eficiente, preciso y confiable de ZT. Dicho algoritmo se denomina híbrido porque implementa la versión modificada de las series de Wedepohl y Wilcox (Sw)4,5 en baja frecuencia y la integración adaptiva en cuadratura de Gauss-Lobatto para Iw (integral de Wedepohl) en alta frecuencia. El algoritmo híbrido se describe mediante el diagrama de flujo mostrado en la figura 3. Fig. 3. Descripción del algoritmo híbrido. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Modelado electromagnético en cables subterráneos / Reynaldo Iracheta Cortez El término Iw se define como; Iw = − 2h x D 2 ∫ 1 2h / D ( 2 1− t2 − 1 1− t2 )exp( − Dt / p)dt (19) con t = 2h/D. Al igual que la integral de Pollaczeck, esta integral no tiene solución analítica cerrada. Adicionalmente, para evitar resolver numéricamente esta integral Wedepohl y Wilcox propusieron una solución en series.4,5 Sin embargo, el inconveniente de dicha solución en series es que no presenta un claro factor de repetitividad e inclusive hay errores de sintaxis y de concordancia en las referencias.4,5 Probablemente, ésta pudiese ser una de las razones por las cuales diversos investigadores en el área no se hayan interesado en la implementación práctica de una solución en series para el cálculo de la impedancia de retorno por tierra. En la referencia 6 se logró determinar el comportamiento dinámico de la solución en series propuestas por Wedepohl y Wilcox. Con esto, se superaran todos los inconvenientes ya presentados con anterioridad. Por lo tanto, la versión modificada de las series de Wedepohl y Wilcox (Sw) se describe por un arreglo de 4 sub-términos de la siguiente forma: S w ( D , p, x , h ) = g1 - g 2 - g 3 + g 4 (20) donde cada uno de los sub-términos son una expansión en series de términos individuales y que al juntarlos de acuerdo con (20) se obtiene la solución precisa a la solución en series propuesta por Wedepohl y Wilcox. La expansión detallada de cada uno de los sub-términos de las series modificadas de Wedepohl y Wilcox se muestra en el Apéndice. CASOS DE ESTUDIO Usando como referencia el algoritmo híbrido, se calcula la impedancia de retorno por tierra mutua para los lazos de corriente en el sistema subterráneo de cables mostrado en la figura 1. Luego, se compara el algoritmo híbrido con el método de integración adaptativa en cuadratura de Gauss-Lobatto en (19) y las fórmulas cerradas de aproximación de Ametani,3 Wedepohl5 y Saad-Gaba-Giroux.8 En la figura 4 se muestran las componentes de resistencia (Ω/m) e inductancia (μH/m) para ZT mutua. Las comparaciones efectuadas entre cada una de éstas gráficas se establecen mediante el criterio del error relativo porcentual. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 Fig. 4. ZT mutua para el sistema de cables de la figura 1, calculada con el algoritmo híbrido, Gauss-Lobatto y fórmulas aproximadas con errores relativos. a) Resistencia, b) Inductancia. Los resultados mostrados en la figura 4 muestran errores menores al 5% para Gauss-Lobatto y SaadGaba-Giroux (SGG), mientras que la aproximación cerrada de Wedepohl llega a alcanzar errores de hasta 35% en alta frecuencia para la componente resistiva y 25% de error en alta frecuencia en la componente inductiva. Existen situaciones en la práctica en las que un sistema de transporte o suministro de agua, gas, petróleo ó comunicaciones comparte el mismo derecho de vía o se encuentra ubicado a cierta distancia de un sistema de transmisión de energía eléctrica por cables subterráneos de baja o alta tensión. Durante condiciones normales de operación, en estado transitorio estable, los cables subterráneos inducen voltajes y corrientes entre sí y en cualquier otro sistema metálico presente en el entorno. Más aún, cuando en el sistema de cables subterráneos ocurre una falla franca a tierra, se 63 �Modelado electromagnético en cables subterráneos / Reynaldo Iracheta Cortez produce un sobrevoltaje inducido en cualquier sistema vecino, representando así, un peligro inminente. En estas condiciones, la precisión en las técnicas de análisis disponibles para el ingeniero analista resultan muy valiosas. Considere el mismo sistema de cables de la figura 5. Dicho sistema se encuentra acoplado electromagnéticamente a cierta distancia con una tubería de gas o petróleo y además, la resistividad del terreno es muy baja (1 Ω-m). Fig. 5. Acoplamiento EM entre un sistema de transmisión subterráneo y un ducto de suministro de gas o petróleo. En la figura 6 se muestran las componentes resistivas (Ω/m) e inductivas (μH/m) de ZT mutua. A partir de estos resultados se observan oscilaciones bastante considerables en alta frecuencia para Gauss-Lobatto, mientras que las fórmulas cerradas de aproximación de Wedepohl y Ametani presentan errores muy significativos en todo el rango de frecuencias. Adicionalmente, la fórmula cerrada de Saad-Gaba-Giroux presenta algunos errores considerables en alta frecuencia. Por lo tanto, al igual que en el caso de estudio anterior, Gauss-Lobatto es la metodología que presenta mayor precisión para el rango de baja frecuencia, mientras que la fórmula cerrada de Wedepohl es la que presenta menor precisión durante todo el rango de frecuencias. CÁLCULO DE TRANSITORIOS EM CON LA TRANSFORMADA NUMÉRICA DE LAPLACE En esta sección se considera toda la metodología desarrollada anteriormente para el cálculo de parámetros electromagnéticos ZY en sistemas de cables subterráneos. Se toma como base la ecuación (13) para relacionar los voltajes transitorios (dominio de la frecuencia) en ambos extremos del sistema de cables. El vector de voltajes de excitación para los núcleos del sistema se muestra a continuación: 64 Fig. 6: ZT mutua para el sistema de cables de la figura 5 calculada con el algoritmo híbrido, Gauss-Lobatto y fórmulas aproximadas. a) Resistencia, b) Inductancia. ⎡1/s ⎤ V0 (s) = ⎢⎢ 0 ⎥⎥ ⎣⎢ 0 ⎦⎥ (21) El término 1/s indica una función escalón (dominio de la frecuencia) en el extremo inicial del núcleo energizado. Las formas de onda en el dominio del tiempo para Vl (s) son obtenidas aplicando la inversa de la Transformada Numérica de Laplace (NLT). c +j ∞ vl ( t ) = 1 Vl ( s ) e st ds 2ð j c −∫j ∞ (22) donde, s = c + jω es la variable de Laplace, c es el factor de amortiguamiento y ω es la frecuencia angular. Una aproximación a la solución numérica de (22) se muestra a continuación: vl m (t) ≅ ⎤ ec mΔt ⎡ 1 M −1 Vl n σ n e 2 jπ mn / M ⎥ ∑ ⎢ Δt ⎣ M m = 0 ⎦ ( para m = 0,1,...,M-1) (23) donde M es el número de muestras en frecuencia y tiempo para representar a vl(t) y a Vl (s); ∆t es el paso Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Modelado electromagnético en cables subterráneos / Reynaldo Iracheta Cortez de tiempo; vlm sustituye a vlm (m∆t) y Vln sustituye Vl (n∆ω); σn = σ(n∆ω) es la ventana de datos usada para disminuir el fenómeno Gibbs. En este trabajo se utilizó la ventana de datos Vonn Hann.6 Para evitar posibles errores de aliasing temporal se debe seleccionar un valor adecuado para la constante c en (24). Por lo tanto, se utiliza en este trabajo la siguiente fórmula empírica propuesta por Wedepohl en:4 c = − log( ε ) / T (24) donde, ε = Rango o nível de error. T = Tiempo de observación del transitorio EM La implementación de Matlab para obtener el voltaje de recepción es la siguiente: vl =exp(c*t ).*ifft (Vl (c +jω ).*sigma)/delta_t.; (25) La expresión entre paréntesis es la Tranformada Inversa de Fourier; vl es un vector que contiene vl(t) muestras en tiempo; vl(s) es el vector con vl(c+jω) muestras en frecuencia; sigma es el vector que contiene las muestras en frecuencia de la ventana de datos que está siendo aplicada; t es el vector de tiempo; delta_t es ∆t y ifft( ) es la función de Matlab para el cálculo de la transformada inversa rápida de Fourier. A continuación, en las figuras 7,8 y 9, se comparan las respuestas transitorias de voltaje (vl) obtenidas con la transformada numérica de Laplace (dominio de la frecuencia) y el programa PSCADEMDC (dominio del tiempo) correspondientes al caso base de referencia de la figura 1. Fig. 7. Respuesta transitoria de voltaje (vl) para el núcleo energizado en el extremo receptor del sistema de cables mostrado en la figura 1. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 Fig. 8. Respuestas transitorias de voltaje (vl) de los núcleos 2 y 3 no energizados en el extremo receptor del sistema de cables de la figura 1. Fig. 9. Respuestas transitorias de voltaje (vl) de todas las pantallas en el extremo receptor del sistema de cables en la figura 1. CONCLUSIONES Se cuenta con un modelo completo para el cálculo de parámetros electromagnéticos ZY en sistemas de cables subterráneos tipo coaxial. Adicionalmente, en dicho modelo se incorpora una herramienta muy útil, denominada algoritmo híbrido, para el cálculo preciso, eficiente y confiable de ZT. Más aún, este modelo es la base para el estudio de transitorios EM basados en técnicas tanto del dominio del tiempo como del dominio de la frecuencia. Se implementó la Transformada Numérica de Laplace, basada en el dominio de la frecuencia, como una herramienta precisa y eficiente para el cálculo de transitorios EM en cables subterráneos. La precisión se logra porque se incorpora la totalidad de la dependencia frecuencial de los parámetros EM, 65 �Modelado electromagnético en cables subterráneos / Reynaldo Iracheta Cortez de tal modo que, puede servir como una herramienta confiable para validación de las técnicas en el dominio del tiempo. Además, es altamente eficiente porque utiliza el algoritmo de la IFFT. APÉNDICE Series modificadas de Wedepohl Los renglones en cada uno de los términos significan una iteración en la serie. El número máximo de iteraciones para obtener una buena aproximación es de 8. g1 ( D , p, x , h ) = ⎧ 2h x ⎫ [ ⎨θ − 2 ⎬ D ⎭ ⎩ 2 3 2h x ⎫⎪ 1 ⎛ D ⎞ ⎪⎧ ( 2h ) x 1 + + ( θ − 2 )⎬ ⎨ 2( 2 !) ⎜⎝ p ⎟⎠ ⎩⎪ D 4 2 D ⎪⎭ 4 3 3 3 ⎧ ⎧ ( ) ( )x 2 2 2h x h x h 1 ⎛ D⎞ ⎪ 3⎪ 1 + + ⎨ + (θ − 2 ⎨ 3( 4 !) ⎜⎝ p ⎟⎠ ⎪ D 6 4 ⎩⎪ D 4 2 D ⎩ + (A.1) ⎫⎪⎪⎫ )⎬⎬ ⎭⎪⎭⎪ 6 3 3 3 5 3 2h x 1 ⎛ D ⎞ ⎪⎧ ( 2h ) x 5 ⎧⎪ ( 2h ) x 3 ⎧⎪ ( 2h ) x 1 + ⎨ + ⎨ + (θ − 2 ⎨ 4( 6 !) ⎝⎜ p ⎠⎟ ⎪ D8 6 ⎪ D6 4 ⎪⎩ D 4 2 D ⎩ ⎩ ⎫⎫ ⎫⎪⎪⎪ )⎬⎬⎬ + ...] ⎭⎪⎭⎪⎪⎭ g 2 ( D , p, x , h ) = 3 ⎪⎧ 2 ⎛ D ⎞ ⎛ x ⎞ ⎪⎫ [−⎨ ⎜⎝ p ⎟⎠ ⎜ D 3 ⎟ ⎬ ( !) 3 1 ⎝ ⎠ ⎭⎪ ⎩⎪ 3 3 2 2 ⎛ x ⎞ ⎪⎫ ⎪⎧ ( 2h ) x + ⎜ 3 ⎟⎬ ⎨ 5 3⎝ D ⎠⎪ ⎪⎩ D ⎭ 5 3 3 3 4 2 ⎫⎫ 2 ⎛ D ⎞ ⎪⎧ ( 2h ) x 4 ⎪⎧ ( 2h ) x 2 ⎛ x ⎞ ⎪⎪ − + + ⎜ 3 ⎟ ⎬⎬ ⎨ ⎨ 7( 5 !) ⎝⎜ p ⎠⎟ ⎪ D 7 5 ⎪ D5 3 ⎝ D ⎠ ⎪⎪ ⎩ ⎭⎭ ⎩ − − 2 ⎛ D⎞ 5( 3!) ⎜⎝ p ⎟⎠ 3 (A.2) 7 ⎧ 3 3 3 3 6 4 2 ⎫⎫ 2 ⎛ D ⎞ ⎪ ( 2h ) x 6 ⎧⎪ ( 2h ) x 4 ⎧⎪ ( 2h ) x 2 ⎛ x ⎞ ⎫⎪⎪⎪ + ⎨ + ⎜ 3 ⎟ ⎬⎬⎬ + ...] + ⎨ ⎨ 9( 7 !) ⎝⎜ p ⎠⎟ ⎪ D 9 7 ⎪ D7 5 ⎪ D5 3 ⎝ D ⎠ ⎪⎪⎪ ⎩ ⎭ ⎩ ⎭⎭ ⎩ g3 ( D , p, x , h ) = − {θ } 2 − ⎫ 1 ⎛ D ⎞ ⎧ ( 2h ) x + θ⎬ ⎨ 2( 2 !) ⎝⎜ p ⎠⎟ ⎩ D 2 ⎭ 4 3 ⎫⎪⎫ 1 ⎛ D ⎞ ⎪⎧ ( 2h ) x 3 ⎧ ( 2h ) x + ⎨ + θ ⎬⎬ ⎨ 4 ⎜ ⎟ 4( 4 !) ⎝ p ⎠ ⎩⎪ D 2 ⎩ D2 ⎭⎪⎭ 6 5 3 ⎫⎫ ⎫⎪⎪ 1 ⎛ D ⎞ ⎪⎧ ( 2h ) x 5 ⎧⎪ ( 2h ) x 3 ⎧ ( 2h ) x − + ⎨ + ⎨ + θ ⎬⎬⎬ + ...] ⎨ 6( 6 !) ⎜⎝ p ⎟⎠ ⎩⎪ D 6 3 ⎩⎪ D 4 2 ⎩ D2 ⎪ ⎭⎭⎭⎪ − (A.3) g 4 ( D , p, x , h ) = 1 ⎛ D⎞ ⎧ x ⎫ ⎨ ⎬ 1! ⎜⎝ p ⎟⎠ ⎩ D ⎭ 3 2 ⎪⎧ ( 2h ) x 2 ⎧ x ⎫⎪⎫ + ⎨ ⎬⎬ ⎨ 3 1 ⎩ D ⎭⎪⎭ ⎪⎩ D 5 4 2 ⎫⎫ 1 ⎛ D ⎞ ⎪⎧ ( 2h ) x 4 ⎪⎧ ( 2h ) x 2 ⎧ x ⎫⎪⎪ + + ⎨ + ⎨ ⎬⎬⎬ ⎨ 5( 5 !) ⎜⎝ p ⎟⎠ ⎩⎪ D 5 3 ⎩⎪ D 3 1 ⎩ D ⎭⎭⎪⎭⎪ + + 1 ⎛ D⎞ 3( 3!) ⎜⎝ p ⎟⎠ REFERENCIAS 1. S. A. Schelkunoff. The Electromagnetic Theory of coaxial transmission lines and cylindrical shields. The Bell System Technical Journal, Vol. 13, pp.532-539, 1934. 2. F. Pollaczek. Über das Feld einer unendlich langen wechsel stromdurchflossenen Einfachleitung. Electrishe Nachrichten Technik, Vol. 3, No. 9, pp. 339-360, 1926. 3. H. W. Dommel. Electromagnetic Transients Program Reference Manual (EMTP Theory Book). Prepared for Bonneville Power Administration. P.O. Box 3621, Portland, Ore., 97208, USA, 1986. 4. L. M. Wedepohl and D.J. Wilcox. Transient analysis of underground power transmission systems. Proceedings of the IEE. Vol. 120, No. 2, February 1973. 5. D. J. Wilcox. Transient and Harmonic Induction in Underground Cable Systems, PhD. Thesis, The Victoria University of Manchester, Institute of Science and Technology, 1969. 6. R . I r a c h e t a . A n á l i s i s d e t r a n s i t o r i o s electromagnéticos en sistemas de cables subterráneos. Tesis de maestría, Universidad Autónoma de Nuevo León, 2007. 7. L. M. Wedepohl. Electrical characteristics of poly-phase transmission systems with special reference to boundary-value calculations at power-line Carrier frequencies. Proceedings of the IEE, Vol. 112, No.11, November 1965. 8. O. Saad, G. Gaba, M. Giroux. A closed-form approximation for ground return impedance of underground cables. IEEE Transactions on Power Delivery, vol.11, No.3, pp. 1536-1545, July 1996. (A.4) 7 6 4 2 ⎫⎫ 1 ⎛ D ⎞ ⎧⎪ ( 2h ) x 6 ⎧⎪ ( 2h ) x 4 ⎧⎪ ( 2h ) x 2 ⎧ x ⎫⎫⎪⎪⎪ + ⎨ + ⎨ + ⎨ ⎬⎬⎬⎬ + ...] ⎨ 7( 7 !) ⎝⎜ p ⎠⎟ ⎪ D 7 5 ⎪⎩ D 5 3 ⎪⎩ D 3 1 ⎩ D ⎭⎭⎪⎭⎪⎪ ⎩ ⎭ De las relaciones geométricas para θ en la figura 2 se tiene entonces la siguiente expresión angular: π (A.5) θ = − sin −1 ( 2h / D ) 2 66 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Combustión catalítica de tricloroetileno empleando zirconia dopada con lantano, hierro y manganeso Javier Rivera De la RosaA,B, María Aracely Hernández RamírezA, Juan José Ledezma SánchezA Facultad de Ciencias Químicas-UANL CIIDIT-UANL javier.riverad@uanl.edu.mx A B RESUMEN En este trabajo se sintetizaron catalizadores de zirconia pura y zirconia dopada al 0.5 % en peso con La, Mn y Fe, por el método sol-gel, con la finalidad de estudiar el efecto de estos en la fase cristalina de la zirconia (ZrO2). Se encontró que la formación de la fase cristalina monoclínica de ZrO2 se favorece a 800 °C cuando se utiliza la combinación La-Mn para el dopaje, mientras que la fase tetragonal es promovida por la combinación La-Fe. Las pruebas de actividad catalítica mostraron que la fase cristalina de ZrO2 estabilizada por La-Fe mejora significativamente la actividad en la combustión catalítica del tricloroetileno. Los catalizadores dopados esta conbinación también resistieron un flujo de alta concentración de tricloroetileno manteniendo su actividad catalítica aún al aumentar la temperatura de operación. PALABRAS CLAVES Dopado, zirconia, sol-gel, tricloroetileno, combustión catalítica. Artículo basado en la tesis “Combustión catalítica de tricloroetileno empleando zirconia dopada con lantano, manganeso y hierro” de Juan José Ledezma Sánchez, con la asesoría del Dr. Javier Rivera de la Rosa, la cual obtuvo el Premio a la Mejor Tesis de Maestría UANL defendida en el 2008, en la categoría de Ingeniería, Tecnología y Arquitectura, el cual fue entregado en noviembre de 2008. ABSTRACT Pure zirconia and novel 0.5 wt.% La, Mn and Fe doped zirconia powders were synthesized by the sol-gel method. In order to study the influence of these metals on the ZrO2 crystalline phase formation. It was found that the ZrO2 monoclinic phase is favored at 800 °C when a La-Mn doping combination, is used while the tetragonal structure was promoted by a La-Fe dopands. The La-Fe zirconia catalyst resisted the high concentration trichloroethylene flow and kept its activity as the temperature was increased. The catalytic activity tests showed that the ZrO2 tetragonal phase stabilized by La, Fe doping agents significantly improved the catalytic combustion of trichloroethylene. KEYWORDS Doped, zirconia, sol-gel, trichloroethylene, catalytic combustion. INTRODUCCIÓN La zirconia es uno de los materiales cerámicos más estudiados debido a su resistencia térmica, así como su estabilidad química y mecánica; además sus propiedades superficiales ácido-base y óxido-reducción simultáneas hacen de este Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 67 �Combustión catalítica de tricloroetileno empleando zirconia dopada con lantano... / Javier Rivera De la Rosa, et al. óxido un material adecuado para muchos procesos catalíticos.1-3 Se puede obtener la fase cristalina monoclínica, tetragonal, cúbica o una mezcla de éstas dependiendo del método de preparación y el tratamiento térmico. El método más común para obtener ZrO2 es mediante pirólisis de cloruro de zirconio o de alcóxidos.3 La fase cristalina estable es la monoclínica a temperatura ambiente, mientras que la transformación reversible a fase tetragonal ocurre en el rango de 1100-1200 °C; la fase cristalina cúbica sólo se forma a 2373 °C.4 Ha sido demostrado que el ZrO2 es un material interesante y muy útil como soporte para catálisis. Perovskitas de La-Mn y La-Fe soportadas sobre ZrO2 han mostrado buen desempeño en la combustión de metano y la oxidación de CO.5 Catalizadores de zirconia dopados sintetizados mediante el método sol-gel han mostrado alta actividad en la oxidación en fase líquida a baja temperatura del isopropilbenceno.2 Alifanti y col.,6 probaron la oxidación total de tolueno en el rango de temperatura de 100–500 °C con perovskitas LaCoO3 soportadas con 10 a 20% de masa de carga de dopaje, obtenidas mediante impregnación de sustratos de la forma Ce1−xZrxO2. Estos autores han reportado que para concentraciones de dopaje iguales, la composición del soporte modifica drásticamente las propiedades oxidativas. Gutiérrez-Ortiz y col.7 estudiaron la eficiencia de óxidos de cerio, zirconio y mezclas CexZr1−xO2 como catalizadores para descomposición en aire de compuestos orgánicos volátiles (COVs) clorados simples. Ellos observaron que un aumento notable de la actividad catalítica de CeO2 podía lograrse a través de un dopaje estructural de este óxido con iones zirconio. El método sol-gel ha atraído una considerable atención para la preparación de catalizadores, ya que los componentes de los óxidos son mezclados en un nivel atómico y esto genera una distribución uniforme de los metales activos sobre el material de soporte.8 Las fases cristalinas obtenidas mediante solgel dependen de los precursores metálicos utilizados. El término sol-gel se refiere a la preparación de óxidos inorgánicos por métodos químicos líquidos, independientemente de la forma final del producto. El método sol-gel es un proceso de multietapas que involucra procesos físicos y químicos asociados con hidrólisis, polimerización, secado y densificación. El 68 proceso debe su nombre al rápido incremento en la viscosidad que ocurre en un punto particular de la secuencia de las etapas. La combustión catalítica es una tecnología de control muy efectiva para la degradación de COVs y corrientes gaseosas tóxicas.9,10 Además, las ventajas para la degradación de compuestos clorados comparadas con la degradación térmica incluyen un consumo de energía menor (bajo costo de operación), bajas emisiones de NOx y CO, así como menor cantidad de productos intermedios de combustión (PICs). Todas las etapas en el ciclo de compuestos clorados, desde su síntesis, aplicación, reciclaje y disposición final, van acompañadas por emisiones, principalmente como COVs, al ambiente. A pesar de que los metales nobles, principalmente platino y paladio, poseen una alta actividad catalítica para la destrucción de COVs clorados y una alta oxidación de hidrocarburos,10 la durabilidad de los catalizadores de platino, es afectada en varias formas durante la destrucción de los COVs clorados; los sitios activos pueden ser envenenados o inhibidos, la dispersión del platino puede ser afectada por los halógenos, los cuales pueden reaccionar tanto con el platino como con el sustrato, afectando la integridad del catalizador.11 Recientemente, de Rivas y col. han realizado la combustión catalítica de contaminantes alifáticos clorados sobre una mezcla de óxidos ceria-zirconia, observando que el mejor desempeño se encuentra en una mezcla 50 y 85% mol de zirconia.12 En el presente trabajo se sinterizaron catalizadores base zirconia dopados con La, Mn y Fe mediante el método sol-gel, empleando un alcóxido de zirconio y los correspondientes acetatos como precursores para el dopaje. El material obtenido fue ampliamente caracterizado con el propósito de evaluar y comparar su uso como catalizador para la combustión de tricloroetileno, comúnmente llamado trielina. EXPERIMENTACIÓN Síntesis 25.6 ml de butóxido de zirconio fueron mezclados con 56.0 ml de n-butanol para la síntesis. Luego se agregó ácido acético glacial bajo agitación magnética hasta alcanzar un pH de 3.0. Soluciones de acetatos-butanol-agua de los agentes dopantes fueron Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Combustión catalítica de tricloroetileno empleando zirconia dopada con lantano... / Javier Rivera De la Rosa, et al. agregadas gota a gota a la mezcla butóxido-butanol, el dopaje fue establecido en 0.5% base masa de ZrO2 (todos los precursores fueron de Sigma-Aldrich). La solución fue mantenida bajo reflujo y agitación magnética a 60 °C hasta que se formó un gel. Los geles obtenidos fueron secados a 70 °C para obtener xerogeles, y estos últimos fueron calcinados a 800 °C en un horno eléctrico. Los catalizadores fueron etiquetados como Z (ZrO2), ZL (para ZrO2 dopado con La), ZLM (para ZrO2 dopado con La y Mn), ZLF (para ZrO2 dopado con La y Fe), y ZLMF (para ZrO2 dopado con La, Mn y Fe). Técnicas de caracterización Los espectros FTIR de los catalizadores fueron obtenidos de la preparación de muestras en forma de discos con KBr, y fueron registrados utilizando un equipo Perkin Elmer Paragon 1000 PC. Los análisis termogravimétricos (TGA) y termodiferenciales (DTA) de los xerogeles fueron realizados en un analizador térmico TA Instruments SDT-2960 con una rampa de calentamiento de 10 °C/min en aire. Los análisis de fases cristalinas por difracción de rayos X (DRX) usando un difractómetro Siemens D-5000 con filtro de Ni y radiación Cu Kα en rango 2θ de 10-90°. La microscopía electrónica de barrido (MEB) fue realizada en un equipo Carl Zeiss DSM950 a 30 kV/50 mA y 9 mm de distancia de trabajo. Las isotermas de sorción de nitrógeno a 77 K fueron medidas por un equipo Autosorb-1 de Quantachrome Co.; previamente a las corridas de adsorción, las muestras fueron calentadas y desgasificadas a 200 °C, los gases requeridos en el equipo de adsorción (N2 y He) fueron de ultra alta pureza. Pruebas catalíticas Las pruebas catalíticas para la evaluación de la actividad de los catalizadores empleando mezclas de tricloroetileno en aire (1% en volumen)13 se llevaron a cabo empleando un micro-reactor catalítico tubular en estado estacionario dentro de un horno tubular eléctrico equipado con control de temperatura. La temperatura a la entrada y la salida del reactor tubular fue medida con termopares tipo K. La composición de las corrientes de entrada y salida al reactor fue determinada usando un cromatógrafo de gases HP5890, equipo con detector de ionización de flama. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 Para cada prueba catalítica, el reactor fue empacado con 1 gramo de catalizador. El tiempo espacial fue de 500 hr-1. (figura 1) Fig. 1. Sistema de reactor experimental para las pruebas catalíticas. RESULTADOS Caracterización térmica Con base en los análisis térmicos de los xerogeles de zirconia pura y dopada, se encontró que todos los xerogeles presentan un comportamiento similar en el TGA (figura 2a), donde la principal pérdida de peso (~20%) se observa entre los 80 y 200 °C. Esta pérdida de peso se asocia con la evaporación de agua y butanol físicamente absorbidos en el xerogel. La segunda pérdida en peso (200-380 °C) se atribuye a la volatilización de los grupos 69 �Combustión catalítica de tricloroetileno empleando zirconia dopada con lantano... / Javier Rivera De la Rosa, et al. Fig. 2. (a) Análisis termogravimétrico y (b) termodiferenciales de los xerogeles de las diferentes zirconias pura y con dopaje. residuales del alcóxido de zirconio y al inicio del proceso de la deshidroxilación del sólido. Es típico que la mayoría de los sólidos sintetizados por solgel retengan grupos OH aún a altas temperaturas; en este caso, el proceso de deshidroxilación ocurrió entre 380 y 600 °C. Los análisis DTA (figura 2b), muestran dos picos exotérmicos en la curva DTA para la zirconia pura, los cuales se presentan a 350 y 468 °C. El primer evento exotérmico está asociado a la combustión de los grupos orgánicos residuales, mientras que el segundo, indica un proceso de cristalización de una fase amorfa a una fase cristalina tetragonal.14,15 Tal aseveración fue confirmada mediante análisis de DRX de las muestras tratadas a 500 y 600 °C. El pico exotérmico a 468 °C, es atribuido al proceso de cristalización de ZrO2 y se presenta a una temperatura similar en las muestras de ZLF, ZLM y ZLMF y representa la formación de cristalinidad así como una transición de fase. Sin embargo en el material ZLMF, el pico asociado al proceso de cristalización es muy pequeño debido a un proceso lento de cristalización. En el proceso sol-gel, el modelo de cargas parciales puede ser aplicado a precursores inorgánicos y metalorgánicos.16,17 Usualmente, la formación de hidroxiligandos M-OH para cationes tetravalentes es común en un pH ácido mientras que enlaces M-OH2 son 70 observados en cationes con valencias menores (z+ = 2, 3). En el caso de los precursores alcóxidos de zirconio, los hidroxi ligandos predominan a pH 3, lo cual causa una condensación via olación, con lo cual se forman varios tipos de enlaces y una red infinita; por lo que el arreglo de una fase cristalina en la zirconia se favorece a baja temperatura (468 °C). Por otra parte, los agentes dopantes tienen cargas parciales menores, lo cual causa la formación de z+ acuo ligandos M(H2O)6 ; ya que la carga de estos agentes es muy pequeña, por lo que causan un ligero incremento en la temperatura de cristalización comparado con la zirconia pura. Sin embargo, el tamaño catiónico influye en la energía involucrada en la formación de la fase cristalina; la zirconia dopada sólo con lantano, el cual tiene un tamaño más grande que el Fe y el Mn, presenta el proceso de cristalización a una temperatura más alta (505 °C), según puede observarse en la curva DTA. Li Shi y col.14 reportaron este mismo evento a la misma temperatura cuando sintetizaron zirconia con ytria, teniendo este último un tamaño catiónico similar y la misma carga parcial que el lantano. La combinación de Fe y Mn con lantano favoreció la difusión de átomos de zirconio para alcanzar un arreglo cristalino de la estructura a baja temperatura (481 °C). La transformación de zirconia tetragonal en zirconia monoclínica es un proceso muy lento que no puede ser observado en las curvas DTA. Estudios FT-IR En la figura 3 se presentan los espectros FTIR de (a) los xerogeles frescos y (b) los xerogeles calcinados. Está claro que las muestras presentan las vibraciones típicas Zr-O-C alrededor de 1450 y 1560 cm-1.18,19 Una banda amplia observada entre 3400 y 3650 cm-1 corresponde a vibraciones de los enlaces O-H20 debido al alcohol y agua atrapados en el gel. Una banda de absorción intermedia se presenta a 1028 cm-1 que corresponde a enlaces C-O.21 En los espectros FT-IR de las muestras calcinadas puede observarse la desaparición de las bandas asociadas a los grupos orgánicos y grupos OH. La banda más fuerte y representativa entre 500-700 cm-1, es atribuida a los enlaces Zr-O.22,23 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Combustión catalítica de tricloroetileno empleando zirconia dopada con lantano... / Javier Rivera De la Rosa, et al. Fig. 4. Imágenes de MEB de muestras calcinadas a 800 º C de (a) zirconia pura y (b) zirconia dopada La, Mn y Fe. Fig. 3. Espectros de FT-IR correspondientes a los xerogeles frescos (a) y los muestras calcinadas a 800 ºC (b). Imágenes MEB En la figura 4 se presentan las micrografías electrónicas de barrido de la zirconia pura y de la triple dopada (ZLMF) . La zirconia pura exhibe un tamaño de partícula estimado de 20 μm y cristales bien definidos, mientras que la muestra de ZLMF muestra partículas con forma oval y de 2 μm de diámetro. Es importante notar las diferentes morfologías adoptadas debido a los agentes dopantes, los cuales causan diferentes modos de agregación en los cristales durante la calcinación del xerogel. Análisis DRX Los patrones de difracción de rayos X de las muestras calcinadas a temperaturas menores a 700 °C muestran las reflexiones características de la fase Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 tetragonal. Sin embargo, ya que los catalizadores serían usados en pruebas de combustión catalítica a temperaturas superiores a 650 °C, todos los catalizadores se sometieron a un tratamiento térmico de 800 °C. La figura 5 presenta los patrones de difracción de los catalizadores sintetizados tratados Fig. 5. Patrones de DRX para las muestas calcinadas a 800 ºC evidenciando la fases de la zirconia presentes. 71 �Combustión catalítica de tricloroetileno empleando zirconia dopada con lantano... / Javier Rivera De la Rosa, et al. a 800 ºC. Una mezcla de fases cristalinas tetragonal y monoclínica se observa en Z, ZL y ZLMF; solo el catalizador ZLM presenta las reflexiones correspondientes a la fase monoclínica. Ha sido reportado que la zirconia pura sintetizada por el método sol-gel sólo presenta la fase monoclínica a temperaturas superiores a 1200 °C;23 en este caso, la combinación La-Mn causa que la fase monoclínica se forme a 800 °C. En el caso de la zirconia dopada con La-Fe, se puede observar que sólo se presenta la fase cristalina tetragonal; un efecto similar fue reportado por Navio y col.3 atribuyendo la estabilización de la fase tetragonal a una disminución de la energía libre superficial de ZrO2 o a la creación de vacancias aniónicas. Es importante enfatizar que la zirconia dopada con La-Mn-Fe exhibe una distribución de fases muy similar al de la zirconia pura. Kriventsov y col.24 realizaron síntesis sol-gel de un sistema Fe/ZrO2, encontrando que iones de hierro aislados y desordenados se localizaron en la superficie de la zirconia a bajas concentraciones de Fe, arriba de 5% se forma una mezcla de fase tetragonal y monoclínica. A partir de los patrones de difracción de los catalizadores se llevó a cabo la estimación de la constante de celda unitaria por la ley de Bragg (ecuación 1), tomando en cuenta sólo la fase tetragonal. Las ecuaciones 1 y 2 fueron utilizadas para calcular las constantes de celda unitaria (a en ecuación 2). λ = 2dhklsenθ (1) (2) a = dhkl h 2 + k 2 + l2 Las constantes de la zirconia dopada son ligeramente mayores que los de la pura, por lo que se supone que los agentes dopantes se diluyeron en la estructura cristalina. Análisis textural a través de isotermas de N2 La figura 6 muestra las isotermas de sorción de nitrógeno a 77 K para cada catalizador sintetizado en este trabajo. En la tabla I se presentan los valores de algunos de los parámetros texturales más importantes. Todas las formas de las isotermas pueden ser clasificadas como isotermas tipo IV Fig. 6. Isotermas de adsorción y deserción de N2 a 77 K para cada catalizador sintetizados. Tabla I. Características de los catalizadores calcinados a 800 ºC. Muestra T (°C) Constante de celda unitaria (Å) Fase tetragonal ABET (m2 g-1) At (m2 g-1) Moda PSD (nm) Tamaño de poro promedio (nm) Volumen de poro Vp (mm3 g-1) Z 468 4.195 5.1 5.0 14.0 15.5 13.2 ZMLF 481 4.209 3.3 3.2 17.3,20,26.4 22.9 12.6 ZLF 473 4.216 1.5 1.7 17.2 19.2 4.8 ZL 505 4.216 2.8 3.0 4.7,17.2,26.3 21 9.8 ZLM 478 1.5 2.1 8.1 59.6 14.9 ABET es el área superficial calculada por el método BET; At es el área superficial medida con el metodo t-plot; la moda PSD es la moda del tamaño del poro calculado de la aproximación NLDFT; el tamaño de la cavidad es calculado de la ecuación 6Vp/ABET suponiendo cavidades esféricas. 72 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Combustión catalítica de tricloroetileno empleando zirconia dopada con lantano... / Javier Rivera De la Rosa, et al. dentro de la clasificación IUPAC.25 En forma similar, la mayoría de los ciclos de histéresis son tipo H2 de acuerdo a IUPAC; sin embargo, el ciclo de histéresis asociado a ZLM se asemeja a un ciclo tipo D, de acuerdo a la clasificación de De Boer.26 De acuerdo a la forma de los ciclos de histéresis de la sorción de N2, la morfología de los poros puede ser clasificada en dos tipos: en un tipo la zirconia pura (Z) así como ZL y ZLF pueden ser imaginados como sistemas con poros en forma de amplias cavidades limitadas por cuellos estrechos. En un segundo tipo, las características texturales de Z y ZLF son similares a las encontradas en Gibbsite-20527 y en las cuales las cavidades de los poros son creadas dentro del sólido por vapor de agua durante la deshidratación de los geles precursores. A una temperatura crítica (205 ºC en el caso de Gibbsite), el vapor de agua comienza a crear amplias cavidades y posteriormente escapa de ellas creando un cuello estrecho cruzando a cavidades circundantes. La percolación aguda mostrada por la curvas de desorción en la muestras alrededor de p/p0=0.5 indican que se llevó a cabo un fenómeno de cavitación a esta presión. Durante este fenómeno, se forman burbujas por el gas existente atrapado en la superficie del sólido, estando en contacto con la fase condensada; a un valor suficientemente bajo de p/p0, las burbujas son liberadas en un proceso de percolación (permitiendo a la fase líquida escapar de los poros). Por otra parte, los sistemas ZLM y ZLMF pueden concebirse como sistemas con poros en forma de amplias cavidades pero delimitadas por cuellos de diferentes formas. En particular, las isotermas de ZLM corresponden, de acuerdo a de Boer,26 a una colección de cavidades esféricas con aproximadamente el mismo diámetro, pero que poseen un amplio rango de cuellos interconectados con un tamaño un poco más grande que los mostrados en Z y ZLF. La distribución de tamaño de poro (figura 7) existente en Z, ZL, ZLF y ZLMF puede ser estimada de las isotermas de adsorción, si se asume que la estructura de los poros consiste en cavidades esféricas rodeadas por pequeños cuellos; la distribución de los tamaños de poros (PSD) de las cavidades existentes en ZLM es prácticamente indeterminable debido al carácter asintótico de las isotermas de adsorción alrededor de p/p0=1. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 Fig. 7. Distribución de tamaño de poro para los catalizadores sintetizados aplicando los métodos BJH que utiliza los datos de la isoterma de adsorción (AB) o el método NLDFT considerando la isoterma de desorción (DB) o AB con forma cavidades en forma esférica (SPH). La distribución de tamaño de poro (PSD) de Z, Zl, ZLF y ZLMF puede ser estimada a través del método clásico BJH29 o por un método mucho más reciente y preciso basado en la teoría de los funcionales de densidad (Non-Local Density Functional Theory, NLDFT).30 En el caso de ZLM, la isoterma de desorción puede ser empleada para tener una idea acerca de los tamaños de la diversidad de cuellos rodeando las cavidades. Adicionalmente, para ilustrar que un análisis apropiado de la distribución de tamaño de poro a través de la isoterma de desorción no es factible para una muestra tal como Z; se incluye una comparación gráfica entre las curvas PSD obtenidas de las curvas de adsorción y desorción a través del método NLDFT; la PSD obtenida de la isoterma de desorción presenta una distribución estrecha con tamaños de poros mucho más pequeños que los obtenidos de la curva de adsorción debido a la existencia de un fenómeno de cavitación en los poros de Z. 73 �Combustión catalítica de tricloroetileno empleando zirconia dopada con lantano... / Javier Rivera De la Rosa, et al. De las curvas de PSD de Z, ZLF y ZLMF mostradas en la figura 7, es evidente que tanto los análisis por NLFDT y BJH proceden de las isotermas de adsorción y que no son extremadamente diferentes unos de otros como se esperaría en muestras con poros grandes.30 En resumen, las isotermas de sorción de N2 permiten saber que los catalizadores sintetizados en este trabajo corresponden a sólidos porosos denominados como estructuras Tipo I. 31 Estos materiales consisten de dos tipos de poros; uno de ellos tiene tamaños mucho más grandes (cavidades) que una segunda clase de poros (cuellos o gargantas) a los cuales están conectados los primeros; las cavidades más pequeñas tienen por lo menos el doble del tamaño que los cuellos más grandes. Esta relación de tamaños garantiza una absoluta independencia entre los procesos de condensación ocurridos en cada hueco. A bajas presiones de vapor, ocurre condensación en las gargantas o cuellos mientras las cavidades están vacías. Después de que todas las gargantas estén llenas, comienza la condensación en las cavidades de acuerdo al tamaño de cada una. Bajo estas circunstancias, los ciclos de histéresis resultan extremadamente amplios. La curva de adsorción comienza a crecer rápidamente cuando p/p0 es cercano a la unidad, mientras que en la curva de desorción se presenta una amplia meseta antes que, en un proceso bien definido de percolación se presente un abrupto descenso debido a que se lleva a cabo un fenómeno de cavitación. Las áreas superficiales especificas de los catalizadores van de un rango de 1.5 a 5 m2 g-1 y el tamaño de poro varia de 5 a 60 nm aproximadamente (tabla I), esto significa que una pequeña área superficial tiene una influencia menor en la combustión catalítica del tricloroetileno; por otra parte, el amplio tamaño de las cavidades ya mencionadas pueden facilitar el transporte de reactivos y productos a través de la estructura porosa de los catalizadores base ZrO2, lo cual es relacionado a características de percolación y permeabilidad del material. Actividad catalítica Las pruebas de actividad catalítica se llevaron a cabo empleando cada uno de los diferentes catalizadores sintetizados en este trabajo. La figura 8 muestra la conversión como función de 74 Fig. 8. Desempeño de los catalizadores de zirconia en la conversión de tricloroetileno a 1% volumen en aire a 500 hr-1 en función de la temperatura. la temperatura para la reacción de combustión del tricloroetileno. Como comparación también se presenta la curva para la combustión térmica (con sílica inerte) con la finalidad de evaluar la contribución de los catalizadores. La zirconia pura (Z) no presenta actividad catalítica a 200 °C, ZLF y ZL muestran un 10% de conversión, mientras que ZLMF y ZLM presentan un 28%. El aumento en la conversión es más evidente en los catalizadores a 300 °C; el catalizador Z alcanza un 18%, mientras que los catalizadores dopados alcanzan conversiones de un 34 a 40%, la reacción homogénea o térmica sólo alcanza un 8%. Por encima de 350 °C los catalizadores cambian su desempeño; la combustión del tricloroetileno tiende a la curva de la reacción homogénea en ZLM y ZL. En cambio es notable que ZL y ZLMF tienen una actividad similar y superior al de la reacción homogénea, pero menor que la del ZLF. Entonces es evidente que el catalizador dopado con la combinación La-Fe es el único que mantiene una actividad catalítica excelente a altas temperaturas. De esta forma, el catalizador ZLF alcanza un 100% de conversión a 500 °C, mientras que la combustión térmica sólo alcanza un 50%. De Paoli y Barresi33 reportaron que la combustión de tricloroetileno sobre perovskitas LaFeO3 presentaba un efecto de inhibición causado por una fuerte adsorción de especies cloradas en los sitios activos. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Combustión catalítica de tricloroetileno empleando zirconia dopada con lantano... / Javier Rivera De la Rosa, et al. En este trabajo la concentración de tricloroetileno es mucho más alta comparada con otras referencias,33,34 por lo que es muy posible que los catalizadores de este trabajo hayan perdido su actividad catalítica después de 350 °C, debido a una desactivación por el efecto del flujo continuo de tricloroetileno. El catalizador ZLF muestra el mejor desempeño a altas temperaturas. La fase cristalina, principalmente estabilizada, en ZLF fue la tetragonal de la zirconia. La fase cristalina monoclínica presente en los demás catalizadores, no evidencia un buen desempeño en las condiciones en que se llevó a cabo la combustión del tricloroetileno. El componente manganeso en los catalizadores parece ejercer un efecto desfavorable y además un impacto negativo en las pruebas de combustión del tricloroetileno. Aunque el área superficial de ZLF es menor que el de Z ( tabla I), su alta actividad puede ser causada por el tipo de fase cristalina y la presencia de los agentes dopantes, Fe y La que pueden intervenir en la creación de sitios activos.35 En las reacciones heterogéneas los mecanismos de adsorción y desorción no son favorecidos por una baja área superficial, pero las características estructurales de los poros favoreciendo la percolación y la permeabilidad pueden explicar la alta actividad catalítica en este experimento.32 Las reacciones heterogéneas son favorecidas por un incremento en la permeabilidad. La percolación y permeabilidad sólo son encontradas en poros abiertos, por lo que el valor de la permeabilidad es más alto en macroporos, sólo por razones geométricas. Para los materiales porosos, la reacción puede llevarse a cabo en la superficie de la partícula, incrementando significativamente la cantidad de reactivo que se puede difundir en el interior. Las formaciones amorfas depositadas sobre los nanocristalitos funcionan como sitios de defectos y por lo tanto, sitios activos para la adsorción del compuesto orgánico volátil clorado. CONCLUSIONES Se han preparado y caracterizado catalizadores base zirconia dopados con La, Mn y Fe. La temperatura de cristalización de la zirconia es afectada por la naturaleza y la combinación de los metales dopantes. La influencia del dopaje ha sido mostrada por análisis de DRX y por análisis de MEB para las Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 fases cristalinas y la morfología de las partículas, respectivamente. Se obtuvieron nanocristalitos en un rango entre 15 a 70 nm mediante la técnica de síntesis por sol-gel. La presencia de fases cristalinas, tetragonal y monoclínica, para los diferentes catalizadores depende de la combinación de metales; está claro que la fase monoclínica es favorecida por la combinación La-Mn, mientras que la fase tetragonal lo es por la combinación La-Fe. Los análisis texturales de los catalizadores permitieron observar las bajas áreas superficiales que poseen los catalizadores, sin embargo, el amplio tamaño relativo de las cavidades presentes en los sólidos facilitan, el transporte de tricloroetileno y productos de combustión a través de la estructura porosa de ZrO2 durante las pruebas catalíticas. El catalizador de zirconia dopado con La y Fe (ZLF) resistió las altas concentraciones del flujo de tricloroetileno, además, presentó el mejor desempeño de todos lo catalizadores en las correspondientes pruebas catalíticas, atribuyendo a su fase tetragonal de la zirconia predominante. AGRADECIMIENTOS Este trabajo fue financiado por proyectos PAICyT 1050-05 y 1249-06 (UANL) y al SEP-CONACYT Ciencia Básica 51389. REFERENCIAS 1. Y. Nakano, T. Iizuka, H. Hattori, K. Tanabe. Surface Properties of Zirconium Oxide and Its Catalytic Activity for lsomerization of I-Butene, J. Catal. 57 (1979) 1-10. 2. Y. V. Maksimov, I. P. Suzdalev, M. V Tsodikov, V. Y. Kugel, O.V. Butenko, E. V. Slivinky. J.A. Navio, Study of cumene oxidation over zirconia-, titania- and alumina-based complex oxides obtained by sol-gel methods: activity-structure relationships, J. Mol. Catal. A: Chem. 105 (1996) 167-173. 3. J. A. Navio, M. C. Hidalgo, G. Colon, S. G. Botta, M. I. Litter. Preparation and Physicochemical Properties of ZrO2 and Fe/ZrO2 Prepared by a Sol-Gel Technique, Langmuir 17 (2001) 202210. 75 �Combustión catalítica de tricloroetileno empleando zirconia dopada con lantano... / Javier Rivera De la Rosa, et al. 4. S. Chang, R. Doong. Chemical-CompositionDependent Metastability of Tetragonal ZrO2 in Sol-Gel-Derived Films under Different Calcination Conditions, Chem. Mater. 17 (2005) 4837-4844. 5. S. Colonna, S. De Rossi, M. Faticanti, I. Pettiti, P. Porta. XAS characterization and CO oxidation on zirconia-supported LaFeO3 perovskite, J. of Molecular Cat: A: Chem. 187 (2002) 269-276. 6. M. Alifanti, M. Florea, S. Somacescu, V.I. Parvulescu. Supported perovskites for total oxidation of toluene, Appl. Catal., B: Environ. 60 (2005) 33-39. 7. J.I. Gutiérrez-Ortiz, B. de Rivas, R. LópezFonseca, J.R. González-Velasco. Catalytic purification of waste gases containing VOC mixtures with Ce/Zr solid solutions, Appl. Catal., B: Environ. 65 (2006) 191-200. 8. T. López, M. Álvarez, R. Gómez, D. H. Aguilar, P. Quintana. Photocatalytic degradation of 2,4-dichlorophenoxiacetic acid and 2,4,6trichlorophenol with ZrO2 and Mn/ZrO2 sol-gel materials, J. Sol-Gel Sci. Technol. 33 (2005) 93-97. 9. M. I. Freidel, A. C. Frost, K. J. Herbert, F. J. Meyer, J. C. Summers. New catalyst technologies for the destruction of halogenated hydrocarbons and volatile organics, Cat. Today 17 (1993) 367-382. 10. J. Hermia, S. Vigneron. Catalytic incineration for odour abatement and VOC destruction, Cat. Today 17 (1993) 349-358. 11. H. Windawi, M. Wyatt. Catalytic Destruction of Halogenated Volatile Organic Compounds, Mechanism of Platinum Catalyst Systems. Platinum Metal Rev. 37 (1993) 186-193. 12.B. de Rivas, J. I. Gutiérrez-Ortiz, R. LópezFonseca, J. R. González-Velasco. Analysis of the simultaneous catalytic combustion of chlorinated aliphatic pollutants and toluene over ceria-zirconia mixed oxides, Appl. Catal. A: Gen. 314 (2006), 54-63. 13. J. J. Ledezma Sánchez. Combustión catalítica de tricloroetileno empleando zirconia dopada con La, Mn e Fe, Master degree Thesis, UANL, (2006) 76 14.L. Shi, K. Tin, N. Wong. Thermal stability of zirconia membranes, J. Mater. Sci. 34 (1999) 3367–3374. 15. M. Picquart, T. López, R. Gómez, E. Torres, A. Moreno, J. García. Dehhydratation and Crystallization Process in Sol-Gel Zirconia: Thermal and spectroscopic study, J. Therm. Anal. Calorim. 76 (2004) 755-761. 16.J. Livage. The gel route to transition metal oxides. J. of Solid State Chemistry, 64, (1986) 322-330. 17.J. Livage, M. Henry, C. Sánchez. Sol-gel Chemistry of transition metal oxides. Prog. Solid St. Chem., 18, (1988) 259-341. 18.K. Izumi, M. Murakami, T. Deguchi, A. J. Morita. Zirconia Coating on Stainless Steel Sheets from Organozirconium Compounds, Am. Ceram. Soc. 72 (1989) 1465-1468. 19.J. Kim, I. Honma. Synthesis and proton conducting properties of zirconia bridged hydrocarbon/ phosphotungstic acid hybrid materials, Electrochim. 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Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Combustión catalítica de tricloroetileno empleando zirconia dopada con lantano... / Javier Rivera De la Rosa, et al. 25.K. S. W. Sing, D. H. Everett, R. A. W. Haul, L. Moscou, R. A. Pierotti, J. Rouquerol, T. Siemieniewska. Reporting data for gas solid systems with special reference to the determination of surface area and Porosity, Pure Appl. Chem. 57 (4), (1985), 603-619. 30.B. Coasne, R. J.-M. Pellenq. A grand canonical Monte Carlo study of capillary condensation in mesoporous media: Effect of the pore morphology and topology, J. Chem. Phys. 121 (2004) 3767-3774. 26.J. H. de Boer. The Structure and Properties of Porous Materials, edited by D. H. Everett and F. S. Stone, Butterworths, London, 1958. 31.V. Mayagoitia, F. Rojas, I. Kornhauser. Domain complexions in capillary condensation. Part 1.—The ascending boundary curve, J. Chem. Soc. Faraday Trans. 84 (1988) 785-799. 27.B. G. Linsen, A. van den Heuvel. 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Influence of La2O3 and ZrO2 as promoters on surface and catalytic properties of CuO/MgO system prepared by sol–gel method, Appl. Catalysis A: General 299 (2006)103-121. 77 �Eventos y reconocimientos I. INVESTIGADORA DE LA FIME-UANL ES NUEVO MIEMBRO DE LA ACADEMIA MEXICANA DE CIENCIAS Durante la celebración del quincuagésimo aniversario de la Academia Mexicana de Ciencias se llevó a cabo el pasado 2 de junio una ceremonia, en la que estuvieron presentes en el presidium el M.C.P. Alonso Lujambio Irazábal, Secretario de Educación Pública; la Dra. Rosaura Ruiz Gutiérrez, Presidenta de la Academia Mexicana de Ciencias; y el Dr. José Narro Robles, Rector de la UNAM. En esta ceremonia se dio la bienvenida a los nuevos miembros, entre los que se encuentra la Dra. Patricia del Carmen Zambrano Robledo, quien es profesora investigadora de nuestra facultad y que de este modo fue reconocida por su contribución a la ingeniería, en las áreas de procesos de aleaciones metálicas, maquinabilidad y técnicas CAD/CAM/CAE. Con el nombramiento de la Dra. Zambrano, la UANL cuenta con 52 miembros en esta Academia, de los cuales 12 pertenecen a la FIME-UANL. II. SIMPOSIO SOBRE INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA E INNOVACIÓN TECNOLÓGICA Con motivo del primer aniversario del Centro de Innovación, Investigación y Desarrollo en Ingeniería y Tecnología (CIIDIT), se llevó a cabo el Primer Simposio sobre Investigación Científica e Innovación Tecnológica del 19 al 22 de mayo de 2009. Estuvieron presentes en la inauguración, el Gobernador del Estado, José Natividad González Parás; el Rector de la UANL, José Antonio González Treviño; el Director del CIIDIT, Rogelio Garza Rivera; el Director Adjunto de Desarrollo Tecnológico y Negocios de Innovación del CONACYT, Leonardo Ríos Guerrero; y el Director General del Instituto de Innovación y Transferencia de Tecnología de Nuevo León, Jaime Parada Ávila. En la inauguración se presentó la conferencia magistral “Innovación e Investigación Tecnológica en México” dictada por el Dr. Ríos Guerrero, y un panel de Rectores sobre “El rol de las Instituciones de Educación Superior en el Desarrollo de la Investigación e Innovación Tecnológica en la Sociedad del Conocimiento”. La investigadora Patricia Zambrano al terminar la ceremonia de ingreso a la Academia Mexicana de Ciencias. El Ing. Rogelio Garza Rivera durante la ceremonia del 1er. Aniversario del CIIDIT. 78 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Eventos Durante el Simposio tuvieron lugar conferencias, foros de discusión, mesas redondas, talleres especializados y la Reunión Internacional de Nanociencias Monterrey 2009. III. RECONOCIMIENTO A LA LABOR DOCENTE COMO MAESTROS DE LA FIME-UANL Con motivo del “Día del Maestro 2009” la dirección de la FIME-UANL efectuó un reconocimiento a los profesores de mayor antigüedad laboral, así como a los que cumplieron 50, 45, 40, 35, 30, 25, 20 y 15 años como catedráticos de dicha institución. Los maestros que durante el año 2009 cumplieron 30 años de labor docente son: M.C. Eduardo Garza Guerrero Ing. Margarito Osvaldo Gaytán Reyes M.C. Francisco Humberto González González M.C. Víctor Vicente González Santibáñez M.C. Julián Eduardo Hernández Venegas M.C. Rebeca Leal González Ing. Nieves Jesús Mata Briseño M.C. Sergio Martínez Luna Ing. Javier Sánchez Ramírez El M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, acompañado del Ing. Salvador de la Paz Siller y los profesores eméritos de la FIME; estuvieron en el presidium entregando los merecidos reconocimientos otorgados a los maestros. Es digno de mención especial el reconocimiento por 50 años de labor docente entregado al Ing. Antonio C. Garza Garza. El Ing. Antonio C. Garza, reconocido por 50 años de fructífera trayectoria profesional y académica. I V. R E C O N O C I M I E N T O A L M É R I T O ACADÉMICO El pasado 20 de mayo tuvo lugar la ceremonia de Reconocimiento al Mérito Académico, donde se dieron cita los alumnos de más alto desempeño en la FIME-UANL, durante el semestre febrero-junio 2009. Enseguida se mencionan los alumnos, su carrera y su calificación promedio. Adrián A. Rendón Hernández IEC 99.29 Alberto A. Rendón Hernández IEA 98.40 Leticia González Estrada IAS 97.29 Luis A. Espinoza Uribe IMA 97.15 Paris G. de León Cantón IME 96.46 El M.C. Esteban Báez felicitando a los alumnos homenajeados por su desempeño académico. Profesores de la FIME-UANL que recibieron reconocimientos por sus 30 años de labor magisterial. Los acompaña el M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de la FIME-UANL. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 V. RECONOCIMIENTO A LA TRAYECTORIA DOCENTE DE PROFESORES UNIVERSITARIOS La Universidad Autónoma de Nuevo León reconoció el pasado 15 de mayo en una ceremonia presidida por el Rector, José Antonio González Treviño, a siete distinguidos catedráticos que han desarrollado una amplia y fructífera trayectoria docente de 50 y 45 años en esta institución. De las 79 �Eventos El M.C. Báez dirigió un mensaje a los alumnos homenajeados, exhortándolos a continuar por este camino de logros. Profesores de la UANL que recibieron “La Flama Universitaria” por su trayectoria docente de manos del Rector, el M.C. José Antonio González Treviño. áreas de ingeniería fueron distinguidos: por 50 años de docencia, el Ing. Antonio Cayetano Garza Garza, de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, y por 45 años de docencia, el Arq. Hugo Genaro Cortés Melo de la Facultad de Arquitectura, el Dr. Benjamín Limón Rodríguez de la Facultad de Ingeniería Civil y el Ing. Jorge Manuel Urencio Abrego de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica. VI. GRUPO DE LOS CIEN A fin de seguir promoviendo la excelencia en el área académica, nuestra facultad realizó el 20 de mayo la entrega de un reconocimiento a los mejores cien alumnos de las diversas carreras que ofrece nuestra institución. En esta ceremonia estuvieron presentes el director de la FIME, M.C. Esteban Báez, así como los subdirectores, coordinadores, jefes de carrera e integrantes de la Comisión Académica y de la H. Comisión de Honor y Justicia. Los alumnos del “Grupo de los 100” acompañados por el M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de la FIME-UANL, y autoridades universitarias. 80 VII. CONFERENCIAS SOBRE ENERGÍA RENOVABLE El pasado 12 de junio de 2009 tuvo lugar el ciclo de coferencias “Energía Renovable”, organizado por la FIME en coordinación con el Consulado de los Estados Unidos de América en Monterrey. Este evento formó parte del programa de conferencias derivado del Convenio de Colaboración entre la UANL, el ITESM, la Universidad de Texas en Austin, y el Instituto de Innovación y Transferencia de Tecnología de Nuevo León. En esta ocasión se dictaron las conferencias “Barriers to renewable energy: Beyond Technology” (Barreras para la energía renovable: Más allá de la tecnología), a cargo de la Ing. Debora Ley, y “Unexpected public concerns about renewable energy” (Inquietudes públicas inesperadas sobre la energía renovable), a cargo del Dr. Martin J. Pasqualetti. La Ing. Ley está desarrollando su doctorado en el Centro para el Medio Ambiente de la Universidad de Oxford en Inglaterra y ha sido consultora sobre energía renovable para diferentes organismos internacionales en América Latina. El Dr. Martin J. Pasqualetti es profesor de la Escuela de Ciencias Geográficas de la Universidad Estatal de Arizona y es especialista en energía eólica. Autoridades de la FIME y conferencistas del evento sobre energía renovable. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Marzo 2009 - Mayo 2009 Reynaldo Esquivel González, Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Síntesis de dos polímeros luminiscentes y su aplicación en la construcción de OLED’s”, 10 de marzo de 2009. Gloria Alicia Méndez Sáenz, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas (Examen por materias), 10 de marzo de 2009. Lenin Enrique Vaca Pedraza, Ingeniería con orientación en Manufactura (Examen por materias), 9 de marzo de 2009. Geo Rolando Contreras Hernández, Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Desarrollo de un simulador dental uniaxial, simulación por elemento finito y estudio in - vitro de implantes dentales”, 10 de marzo de 2009. Gilberto Plata Rodríguez, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales (Examen por materias), 11 de marzo de 2009. Luis Miguel Prado Llanes, Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Clasificación multicriterio aplicada a la caracterización de la maduración ósea en niños y adolescentes con oclusión normal y edades entre 9 y 16 años”, 11 de marzo de 2009. Juan Castro Pablo, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior (Examen por materias), 13 de marzo de 2009. Ricardo Escobar Rodríguez, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, Proyecto corto: Sistemas ERP, 14 de marzo de 2009. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 Jonás Velasco Álvarez, Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Una heurística basada en búsqueda estocástica para problemas de optimización global”, 17 de marzo de 2009. Roberto Salinas Navarro, Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con orientación en Sistemas Eléctricos de Potencia, “Inversor multinivel de tipo NPC: control de la tensión de los conductores combinado con una modulación de tipo vectorial de tensión de salida”, 18 de marzo de 2009. Fernando Moreno Barrios, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales (Examen por materias), 20 de marzo de 2009. José Antonio Rabelo Petruzza, Ciencias en Ingeniería con orientación en Mecánica (Examen por materias), 27 de marzo de 2009. María de Lourdes Canseco Méndez, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad (Examen por materias), 30 de marzo de 2009. Javier Isaac García Escamilla, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales (Examen por materias), 31 de marzo de 2009. Nancy Maribel Ortiz Carranza, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas (Examen por materias), 2 de abril de 2009. Alan Azahel Ibáñez Tobías, Ingeniería con orientación en Manufactura (Examen por materias), 2 de abril 2009. 81 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Aurora Graciela Cervantes Sánchez, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales (Examen por materias), 2 de abril de 2009. Nazario Hiram Lara Hernández, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales (Examen por materias), 12 de mayo de 2009. Yolanda Yanet Betancourt Lozano, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas (Examen por materias), 2 de abril de 2009. Jorge Alejandro Cupich Guerrero, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad (Examen por materias), 13 de mayo de 2009. Yahir Velázquez Ortiz, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales (Examen por materias), 3 de abril de 2009. Leydi Haydee Villa Santos, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior (Examen por materias), 21 de abril de 2009. Lidia Ive Garza Villarreal, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales (Examen por materias), 18 de mayo de 2009. Israel García Yera, Ingeniería con orientación en Manufactura (Examen por materias), 18 de mayo de 2009 Mariano Garza Báez, Ingeniería con orientación en Eléctrica, Proyecto corto: Plantas de emergencia, 21 de abril de 2009. Nancy E. Sánchez Alanís, Ingeniería con orientación en Manufactura (Examen por materias), 18 de mayo de 2009. Ricardo González Gutiérrez, Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Diseño Mecánico, “Diseño mecánico de un generador de agua caliente para una presión de 250 psi”, 22 de abril de 2009. David Carvajal Hernández, Ingeniería con orientación en Manufactura (Examen por materias), 21 de mayo de 2009 Alejandra Saldivar Tamez, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, “Alivio express: rápido alivio siempre a tu alcance”, 30 de abril de 2009. Félix Enrique Zamarrón Gaona, Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con orientación en Sistemas Eléctricos de Potencia, “Nuevo algoritmo de protección diferencial de transformadores basados en análisis de componente curvilínea”, 8 de mayo de 2009. Laura Patricia Del Bosque Vega, Ingeniería de la Información con orientación en Informática (Examen por materias), 9 de mayo de 2009. Nohemi Graciela Briones Coronado, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad (Examen por materias), 27 de mayo de 2009. Gustavo A. Luna Álvarez, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, “Análisis y estrategia para crecimiento de mercado”, 27 de mayo de 2009. Emma Lizzet Cedillo Saucedo, Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Arenas alternativas para la fabricación de corazones en la fundición de aluminio”, 28 de mayo de 2009. Jorge Eduardo Peña Elizondo, Ingeniería con orientación en Mecatrónica (Examen por materias), 12 de mayo de 2009. Anahís Estrada Martínez, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad (Examen por materias), 29 de mayo de 2009. Marco Antonio Alcázar Díaz, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales (Examen por materias), 12 de mayo de 2009. Cristina Sosa Treviño, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad (Examen por materias), 29 de mayo de 2009. 82 Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Acuse de recibo NATIONAL GEOGRAPHIC: ENERGÍA MI PATENTE La edición especial de National Geographic en español (ISSN 1665-7764), publicada en junio de 2009, está dedicada a la energía del futuro, presenta entrevistas con especialistas, entre los que destaca el premio Nobel Mario Molina, y funcionarios de varios países que abordan en un lenguaje claro el problema energético y ambiental que se vive actualmente. La estructura temática está organizada en tres apartados: el reto energético, la energía en nuestras vidas y el precio de la energía. En ellos se abordan, de manera objetiva y fácil de leer, las problemáticas y se discute la viabilidad o efectividad de las propuestas de solución. Las estadísticas que se presentan también son muy interesantes e ilustrativas. Los comentarios tienen un carácter general y social, enfocados hacia la concientización del problema, ya que se señala que hay gran oportunidad de disminuir el consumo energético si se promueve la aceptación social y cultural de las modificaciones que en el futuro podría sufrir nuestro estilo de vida. Hay más información en el sitio de internet www.nationalgeographic.com/espanol (JAAG) Esta publicación bimestral, producida por el Grupo Editorial Maxwell, tiene entre sus fines el “lograr conectar al mundo empresarial con las mejores prácticas en el uso de la propiedad intelectual”, esto mediante un contenido ágil y propositivo que gira en torno a las ideas que se convierten en negocios. Esta revista, pulcramente editada, dirigida a “líderes; académicos, funcionarios, directivos, inventores, científicos y profesionistas”, cuenta con las siguientes secciones: negocios, asesoría, reingeniería, cabildeo y estilo. Una característica de esta publicación es que sus portadas generalmente manejan la imagen de directivos y autoridades. En la portada del número 23, correspondiente a junio de 2009, aparece la imagen de Emilio Azcárraga Jean, y se incluyen artículos sobre: Facebook, la propiedad intelectual en Internet, inteligencia tecnológica, renovación de registros en el IMPI, etc. Una crítica a esta revista seria lo ligero de sus articulos. Para mayor información puede consultar la página en Internet: www.mipatente.com (FJEG) Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 83 �Colaboradores Álvarez Socarrás, Ada M. Doctorada en Ciencias Matemáticas por la Universidad Central de las Villas, Cuba, en 1993. Actualmente es profesora del Programa de Posgrado en Ingeniería de Sistemas de la UANL, México. Miembro del Sistema Nacional de Investigadores, nivel I. Campillo Illanes, Bernardo 30 años de experiencia en ingeniería metalurgia y materiales. Es profesor de la Facultad de Química de la UNAM, comisionado en el ICF-UNAM. Pertenese al SNI, nivel II. Ha desempeñado cargos administrativos dentro de la UNAM como jefe de departamento y coordinador de posgrado. De León Morales, Jesús Licenciado en Física (1981) por la FCFM- UANL. Maestría en Ciencias de la Ingeniería en el CINVESTAV (1987), y Doctorado en Ciencias (1992) por la Universidad Claude Bernard, Lyon I, Francia. Es Profesor Investigador del Programa Doctoral en Ingeniería Eléctrica de la UANL desde 1993 y Coordinador del Área de Mecatrónica del CIIDIT. Ha obtenido varios Premios de Investigación UANL. Miembro del SNI, nivel II y miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. Franco Urquiza, Edgar Adrián Ingeniero en Aeronáutica y Maestro en Ciencias por el Instituto Politécnico Nacional (IPN). Ha trabajado en Aeroméxico y Mexicana de Aviación. Actualmente. Es candidato a doctor por la Universitat Politècnica de Catalunya (UPC), Barcelona. 84 Hernández Ramírez, María Araceli Doctorado en Ciencias en Ingeniería de Materiales por la FCQ-UANL. Actualmente es Profesor Investigador de la FCQ-UANL Iracheta Cortez, Reynaldo Ingeniero Mecánico Electricista (2003) y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia (2007) por la FIME-UANL. Actualmente, es alumno de doctorado en el CINVESTAV, Unidad Guadalajara. Khodashenas Pelkoo, Mehdi Ingeniero en minas por la Amirkabir University actualmente es pasante de Maestría en Tecnología. Ledezma Sánchez; Juan José Ingeniero Químico y Maestro en Ciencias con orientación en Procesos Sustentables por la FCQUANL. Ganador de Premio a la Mejor Tesis de Maestría de la UANL en 2008. Actualmente Ingeniero de Procesos en la empresa SYMRISE. Martínez Martínez, Simón Ingeniero Mecánico y Maestro en Ingeniería Mecánica, por la FIME-UANL. Doctorado en Ingeniería Mecánica por la Universidad Politécnica de Valencia en España. Actualmente es profesor investigador del posgado de la FIME-UANL. Maspoch Rulduà, María Lluïsa Doctora en Ciencias Químicas por la Universitat Politècnica de Catalunya (UPC). Es catedrática de la UPC. Miembro de diversos comités científicos. Es directora del Centre Català del Plàstic. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 �Colaboradores Molina Ocampo, Arturo Egresado de la UNAM. Desde el año 2006 colabora como profesor-investigador en el Centro de Investigación en Ingeniería y Ciencias Aplicadas de la UAEM. Es candidato a investigador del SNI. Namdar, Abdoullah Ingeniero Civil, Maestro en Tecnología en Estructuras Industriales, Diploma de Posgrado en GIS y Doctorado en Geología con especialidad en Ingeniería Civil por la University of Mysore. Ha trabajado por 5 años en diferentes industrias y 1 año como maestro de estructuras para arquitectos. Ríos Mercado, Roger Z. Licenciado en Matemáticas por la UANL. Doctor y Maestro en Ciencias en Investigación de Operaciones e Ingeniería Industrial de la Universidad de Texas en Austin. Actualmente es Profesor Titular del Posgrado en Ingeniería de Sistemas de la FIME-UANL. Es miembro del SNI (Nivel II) y de la Academia Mexicana de Ciencias. Más información en: http://yalma.fime.uanl.mx/~roger/ Rivera De la Rosa, Javier Ingeniero Químico por la FCQ-UANL, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales en la FIME-UANL. Doctorado en Investigación en Ingeniería Química por el Politécnico de Torino, Italia. Actualmente es Profesor Investigador de la FCQ-UANL. Rodríguez Morales, Gustavo Licenciado en Física por la FCFM-UANL. Cuenta con Maestría y Doctorado en Ciencias con especialidad en Óptica por el Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica (INAOE). Es profesor investigador de la FIME-UANL desde el 2007. Rojas Sandoval, Javier Licenciado en Historia y Maestría en Metodología de la Ciencia por la UANL. Estudios de doctorado en la Universidad Iberoamericana. Profesor e investigador de la UANL. Director de la página: www.monterreyculturaindustrial.org. Miembro de The International Commitee for the Conservation of the Industrial Heritage y el Comité Mexicano para la Conservación del Patrimonio Industrial. Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 Sánchez Cruz, Fausto Alejandro Ingeniero Mecánico por la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional Autónoma de México. Maestría y Doctorado en Ingeniería Mecánica por la UNAM. Actualmente es profesor investigador de la FIME-UANL. Serna Barquera, Sergio Alonso Doctor en Ingeniería Metalúrgica (2004) por la UNAM. Es profesor-investigador en el CIICAp de la Universidad Autónoma del Estado de Morelos desde julio de 2004. Es miembro del SNI, nivel I. Solis García, Nancy Licenciada en Matemáticas por la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas de la UANL. Estudiante de maestría en el Programa de Posgrado en Ingeniería de Sistemas de la FIME-UANL. Torres Islas, Álvaro Doctor en Ingeniería por la UNAM en 2005. Actualmente es candidato a Investigador del SNI. Cuenta con un postdoctorado por la Universidad Autónoma del Estado de Morelos en el CIICAp y actualmente se encuentra realizando otro postdoctorado en la UMSH en el Instituto de Investigaciones Metalúrgicas. Valdés Rodríguez, Socorro Estudios de posgrado en la FQ-UNAM en el área de metalurgia y materiales. Realizó un postdoctorado en la Universidad de California. Es investigadora del Instituto de Ciencias Físicas de la UNAM participando en el área de Materiales. Es nivel 1 del SNI desde 2007. Zaid, Gabriel Poeta y ensayista. Ingeniero Mecánico Administrador por el ITESM, Monterrey (1955), con una tesis sobre la industria del libro. Recibió el premio Xavier Villaurrutia (1972). Fue miembro del consejo de la revista Vuelta (1976-1992) y de la Academia Mexicana de la Lengua (1986-2002). Ingresó en El Colegio Nacional el 26 de septiembre de 1984. Está en prensa su libro Empresarios oprimidos (Random, colección Debolsillo) que trata ampliamente los temas del artículo publicado en el presente número de esta revista. 85 �Información para colaboradores Se invita a profesionistas, profesores e investigadores a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes y convocatorias. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la UANL. Es requisito que las colaboraciones sean producto del trabajo directo de los autores; y que estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán estar redactadas en primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje de tipo doble anónimo siendo el veredicto inapelable. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. CRITERIOS EDITORIALES En el caso de los trabajos de revisión o divulgación el autor debe demostrar que ha trabajado y publicado en el tema del artículo, debe ofrecer una panorámica clara del campo temático, debe separar las dimensiones del tema y evitar romper la línea de tiempo y considerar la experiencia nacional y local, si la hubiera. No se aceptan reportes que muestren solamente mediciones. Los artículos deben contener la presentación de resultados de medición acompañados de su análisis detallado, un desarrollo metodológico original, una manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto y novedad social. Sólo se aceptan modelos matemáticos si son validados experimentalmente por el autor. No se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen mediciones y se efectúe 86 un análisis de correlación para su validación. No se aceptan trabajos de carácter especulativo. Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntas. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico .doc en Word, en CD o por E-mail a la dirección: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres. El número máximo de autores por artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como en inglés. Las referencias deberán ir numeradas en el orden citado en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, con resolución de al menos: 300 dpi y 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif, .eps o .jpg Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4000 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com Ingenierías, Julio-Septiembre 2009, Vol. XII, No. 44 � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2009 Volumen Volumen de la revista 12 Número Número de la revista 44 Mes de publicación Mes cuando se publicó Julio-Septiembre Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2009, Vol 12, No 44, Julio-Septiembre Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Redacción Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/07/2009 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020807 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Aceros microaleados Comercio informal Industria Manipulación óptica Nanocompuestos poliméricos Transformada Numérica de Laplace. https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20766/Ingenierias_2009_Vol_12_No_43_Abril-Junio.pdf a92725ad6597b6ca0cf73922541c6d2a PDF Text Text �Contenido Abril-Junio de 2009, Vol. XII, No. 43 43 2 Directorio 3 Editorial Recordando las lecciones que nos dejó Galileo Luis F. Rodríguez Jorge 6 Galileo Galilei José Ernesto Marquina Fábrega 12 Problemas en la formación de científicos en México Pablo Valdez Ramírez 19 Differences in the dimensional perception of subjective and objective innovation Stephan Oertelt, Karl-Heinrich Grote 26 Antena transceptora de volumen para imagenología por resonancia magnética de mano Sergio Enrique Solís Nájera, Dardo Tomasi, Alfredo Odón Rodríguez González 32 Técnica numérica para estimar parámetros de un modelo normal utilizado en hilados texturizados Gabriel Guillén Buendia, Ana María Islas Cortés 42 Síntesis de óxido de manganeso nanoestructurado para capacitores electroquímicos Raúl Lucio Porto, Luis Carlos Torres González 50 Modelación del endurecimiento superficial por láser del acero AISI W112 mediante el método de elementos finitos David Coureaux Mustelier, Roberto Sagaró Zamora, Alberto Juy Aguirre, Calixto Rodríguez Martínez 59 Sinterización isotérmica de bronces reforzados con partículas de alúmina Jessica J. Osorio Ramos, Enrique Rocha Rangel, Francisco Sandoval Pérez, Alejandro Altamirano Torres 66 Eventos y reconocimientos 67 Titulados a nivel Doctorado en la FIME-UANL 68 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 71 Acuse de recibo 72 Colaboradores 74 Información para colaboradores Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 1 �DIRECTOR M.C. Fernando Javier Elizondo Garza Publicación trimestral arbitrada de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, dirigida a profesionistas, profesores, investigadores y estudiantes de las diferentes áreas de la ingeniería. La opinión expresada en los artículos firmados es responsabi­ lidad del autor. No se responde por originales y colaboraciones no solicitadas. Se autoriza la reproducción total o parcial de los artículos siempre y cuando se solicite formalmente, se cite la fuente y no sea con fines de lucro. EDITOR Dr. Juan Antonio Aguilar Garib CONSEJO EDITORIAL Dr. Liviu Sevastian BocÎI Dr. Óscar Leonel Chacón Mondragón Dr. Jesús González Hernández Dr. Moisés Hinojosa Rivera Dr. Boris l. Kharisov Dr. Benjamín Limón Rodríguez La correspondencia deberá dirigirse a: Revista Ingenierías, Facultad de Dr. Juan Jorge Martínez Vega Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL, A.P. 076 “F”, Ciudad Universitaria, Dr. José Rubén Morones Ibarra Dr. Ubaldo Ortiz Méndez C.P. 66450, San Nicolás de los Garza, N.L., México. Dr. Miguel Ángel Palomo González Tel: (52) (81) 8329-4020 Ext. 5854 Fax: (52) (81) 8332-0904 Dr. José Evaristo Ruzzante Correo Electrónico: revistaingenierias@gmail.com Dr. Ernesto Vázquez Martínez fjelizon@mail.uanl.mx Dr. Samir Nagi Yousri Gerges juan.aguilargb@uanl.edu.mx Página en Internet: http://ingenierias.uanl.mx Ingenierías está indizada en: Latindex, Periódica, CREDI, DOAJ, Dialnet, Actualidad Iberoamericana, LivRe. ISSN: 1405-0676 COMITÉ TÉCNICO Dr. Efraín Alcorta García Dr. Mauricio Cabrera Ríos Dr. Rafael Colás Ortíz Dr. Jesús de León Morales Dr. Virgilio A. González González Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar M.C. César A. Leal Chapa M.I.A. Roberto Rebolloso Gallardo Dr. Roger Z. Ríos Mercado REDACCIÓN Lic. Julio César Méndez Cavazos M.A. Neydi G. Alfaro Cázares M.C. Cyntia Ocañas Galván TIPOGRAFÍA Y FORMACIÓN Gregoria Torres Garay Jesús G. Puente Córdova UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Rector / M.C. José Antonio González Treviño Secretario General / Dr. Jesús Ancer Rodríguez Secretario Académico / Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Secretario de Extensión y Cultura / Lic. Rogelio Villarreal E. TRADUCTORES CIENTÍFICOS Lic. José de Jesús Luna Gutiérrez Dra. Martha Armida Fabela Cárdenas INDIZACIÓN L.Q.I. Sergio A. Obregón Alfaro DISEÑO M.A. José Luis Martínez Mendoza FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Director / M.C. Esteban Báez Villarreal Sub-Director de Estudios de Posgrado / Dr. Moisés Hinojosa Rivera Sub-Director Académico / M.C. Arnulfo Treviño Cubero Sub-Director Administrativo / M.C. Felipe de J. Díaz Morales Sub-Director de Desarrollo Estudiantil / M.C. Hugo E. Rivas Lozano Sub-Director de Vinculación y Relaciones / M.C. Jaime G. Castillo Elizondo 2 FOTOGRAFíA M.C. Jesús E. Escamilla Isla WEBMASTER Ing. Dagoberto Salas Zendejo IMPRESOR M.C. Mario A. Martínez Romo René de la Fuente Franco Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Editorial: Recordando las lecciones que nos dejó Galileo Luis F. Rodríguez Jorge Centro de Radioastronomía y Astrofísica, Campus Morelia, UNAM l.rodriguez@crya.unam.mx Estamos en el Año Internacional de la Astronomía. La declaración de 2009 como tal la realizó la Organización de las Naciones Unidas, en respuesta a una petición hecha desde el 2003 por la comunidad astronómica internacional, de la cual México forma parte. Así, conmemoramos los 400 años del primer uso astronómico del telescopio por Galileo, y a nivel tanto nacional como internacional se están ya celebrando todo tipo de eventos para el público, que van desde las conferencias a las sesiones de observación del cielo, pasando por exposiciones y concursos. Como objetivo principal, la conmemoración busca lograr que el mayor número posible de personas en el mundo repitan algunas de las experiencias de Galileo al observar por vez primera a través del telescopio los cráteres de la Luna, los satélites de Júpiter, o las fases de Venus. El pasado 31 de enero, con el auspicio de la Alianza Francesa y la colaboración de astrónomos profesionales, astrónomos aficionados y comunicadores de la ciencia se celebró en una veintena de sitios arqueológicos e históricos del país la “Noche de las Estrellas”. El evento fue todo un éxito, con asistencia de miles de personas en todos los sitios. Al lector interesado en participar en las diferentes actividades que se han organizado en nuestro país con motivo de esta celebración, lo invitamos a consultar la página http://www.astronomia2009.org.mx/ Pero la ocasión también se presta para reflexionar sobre algunos aspectos de la actividad astronómica de Galileo que dejaron huella muy profunda en la manera en que se ha hecho investigación científica a través del tiempo. Digamos que son las lecciones, las enseñanzas de Galileo. Hasta 1609, cuando ya contaba con 45 años de edad, Galileo había dedicado sus esfuerzos primordialmente al estudio de la física, con limitado interés en la astronomía. En la física ya había hecho contribuciones notables, como su conclusión de que en el vacío todos los cuerpos caen con igual velocidad bajo la influencia de la gravedad, o de que un péndulo se podía usar para marcar el tiempo. En 1605 realizó una investigación relacionada con la astronomía, cuando discutió la distancia a la supernova de 1604, descubierta por su contemporáneo el astrónomo alemán Johannes Kepler. Pero en 1609, cuando Galileo supo que “un holandés había construido un aparato maravilloso (el telescopio) que permitía ver las cosas como si estuvieran más cerca”, se volcó hacia la astronomía. Por varios años concentró su esfuerzo en estudiar las “grandes y muy admirables maravillas”, como las llamaría el mismo, que había en el espacio extraterrestre. Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 3 �Recordando las lecciones que nos dejó Galileo / Luis F. Rodríguez Jorge La primera lección que nos deja la actividad astronómica de Galileo es que hay que estar dispuestos a aprovechar las oportunidades nuevas. Algunas de las actividades de Galileo tenían fines más bien económicos, por lo que en esa época él diseñó y construyó, con la ayuda de artesanos de la región, un compás geométrico que utlizaban los militares para hacer cálculos rápidos de artillería, el cual vendía e inclusive daba clases de cómo utilizarlo. Este contacto con los artesanos fue lo que le permitió construir rápidamente su propio telescopio a partir de lo que había oído del diseño original. En particular le fue muy útil el tener acceso a los pulidores de lentes de Venecia, que eran de los mejores del mundo en aquel entonces. Galileo fue innovando su diseño mediante prueba y error, ya que la óptica teórica no estaba bien desarrollada entonces, y de una magnificación inicial de 3 en su primer telescopio, lo logró llevar a aumentos del orden de 30 en versiones posteriores. Esto le permitió continuar haciendo descubrimientos que requerían mayor amplificación de los cuerpos celestes. Estudios hechos en la actualidad de los telescopios construidos por Galileo indican que él mejoró continuamente los instrumentos con los que observaba y que eran de muy buena calidad. Otra lección que recibimos es que hay que aprovechar las experiencias que uno ha ganado en el pasado. Galileo también aprovechó el hecho de que escribía muy bien y no sólo consolidó la noción de que hay que publicar las contribuciones científicas que uno realiza, sino que lo hizo con gran maestría. Parte de sus publicaciones fueron en italiano (otra parte en latín, que era la lengua franca de la ciencia de entonces). Se considera que sus escritos en italiano avanzaron el uso de esta lengua para propósitos de divulgación científica de manera comparable a la que los escritos de Maquiavelo la habían refinado, un siglo atrás, en el área de la filosofía política. Una tercera lección es que hay que escribir lo que uno encuentra y hay que hacerlo lo mejor posible. Llama también la atención el que Galileo lograra conjugar, hace ya 400 años, investigación básica, investigación aplicada, tecnología, e innovación para 4 Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Recordando las lecciones que nos dejó Galileo / Luis F. Rodríguez Jorge alcanzar sus objetivos. En retrospectiva es claro que su aportación no hubiera tenido la trascendencia que tiene si él no hubiera aplicado todos estos distintos componentes de manera continua. Hoy, en México, parecería que no aceptamos que todos estos elementos tienen que estar presentes, de manera simultánea, para el avance de una sociedad. Daría la impresión de que el apoyo o el interés sólo pueden dedicarse a una de estas facetas y que hay épocas buenas y épocas malas que se alternan de manera impredecible. Por ejemplo, en los últimos años las estadísticas publicadas por el CONACYT nos indican que el número de personas dedicadas a la investigación y el desarrollo en la industria ha crecido de alrededor de 15,000 en 2002 a alrededor de 40,000 en el 2006. ¡Bien por la tecnología y la innovación en el país! Pero en el mismo periodo el número de personas dedicadas a la investigación y el desarrollo en las instituciones de educación superior se ha mantenido constante, en unas 25,000 personas. Estas personas son las que llevan la responsabilidad de la investigación básica y de la formación de personal especializado y en este aspecto no hemos progresado. En particular, en México el apoyo hacia la investigación básica parece estar en un mínimo histórico, ante la concepción errada de que podremos sobrevivir tan sólo con gente que haga tecnología e innovación. El porcentaje con el que México contribuye a las publicaciones científicas mundiales ha alcanzado un pico y en los últimos años lamentablemente comienza a disminuir. Ojalá y se pudiera progresar con sólo algunos de los elementos mencionados, por ejemplo la innovación. Pero no es así y esperemos que las autoridades adopten una visión más amplia, más incluyente, del complejo mosaico que constituye el desarrollo científico y tecnológico de un país, antes de que reprobemos la última lección de Galileo. Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 5 �Galileo Galilei José Ernesto Marquina Fábrega Facultad de Ciencias Universidad Nacional Autónoma de México marquina@servidor.unam.mx RESUMEN En este artículo se hace una revisión de algunos aspectos de la vida y la obra de Galileo, enfatizando su lucha en contra del autoritarismo y a favor de la libre expresión de las ideas. PALABRAS CLAVE Galileo, telescopio, cinemática, inquisición. ABSTRACT In this paper it is presented a review of the life and work of Galileo, pointing out his fight for free speech and against the authoritarism. KEYWORDS Galileo, telescope, cinematics, inquisition. PACS: 01.65+g Vincenzo Galilei nació en 1520 en Santa María del Monte, cerca de Florencia. Fue un afamado laudista, compositor y teórico musical, que contribuyó de manera significativa a la evolución de la música del siglo XVI. Entre sus obras se hallan el Dialogo della musica antica e della moderna y el Discorso intorno all` Opera di Messer Gioseffo Zarlino da Chioggia. En la primera de ellas, Vincenzo Galilei escribe: “Me parece que quienes confían sin más en la autoridad como prueba de una cosa cualquiera y no tratan de aducir alguna razón válida, proceden de forma ridícula... Yo deseo... que se me permita plantear cuestiones libremente, así como responder sin ningún tipo de adulación, pues esto es lo que verdaderamente conviene a quienes buscan la verdad de las cosas.” El 15 de febrero de 1564 nació, en Pisa, su primer hijo, al que puso por nombre Galileo. La familia Galilei vivió los siguientes diez años en Pisa; más tarde se trasladaría a Florencia. En 1581 Galileo se matriculó en la Universidad de Pisa, en la carrera de Medicina, la cual abandonó en 1585 sin haber obtenido ningún título. Entre 1585 y 1589 se dedicó a diversas actividades, enriqueciendo sus conocimientos en diversas áreas, predominantemente matemáticas, filosofía y literatura. 6 Artículo publicado en la revista Ciencia, vol. 60, núm. 1, enero-marzo 2009, reproducido con la autorización de la Academia Mexicana de Ciencias y del autor. Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Galileo Galilei / José Ernesto Marquina Fábrega De 1588 son sus curiosas Lezioni circa la figura, sito e grandezza dell’ Inferno di Dante, escrito en el cual Galileo defiende las tesis de Manetti acerca de la topografía del infierno narrado por Dante. En 1589 regresó a la Universidad de Pisa, pero ahora como catedrático de matemáticas. En aquella época ésta no era una cátedra importante y su salario era de tan sólo 60 escudos anuales, mientras que, por ejemplo, Girolamo Mercuriales, catedrático de medicina, percibía 2 mil. De la época de Pisa es la leyenda de cómo Galileo refutó a Aristóteles lanzando objetos desde lo alto de la famosa torre inclinada, leyenda que, sin embargo, es absolutamente falsa. En 1591 murió Vincenzo, y la responsabilidad de cuidar de la familia recayó sobre los hombros de Galileo, quien tuvo que ingeniárselas para conseguir un trabajo mejor remunerado y sobre todo con un futuro más halagador. Lo consiguió en 1592, al obtener la cátedra de matemáticas en Padua. Galileo trabajó ahí durante 18 años, que fueron, a decir del propio Galileo, los mejores de su vida. En ellos Galileo construyó su física, se unió a Marina Gamba y tuvo tres hijos: Virginia, que nació en 1600; Livia, en 1601, y Vincenzo en 1606; los tres fueron presentados en la pila bautismal con el apellido Gamba. Estando en Padua Galileo leyó el Mysterium cosmographicum de Kepler y entró en contacto epistolar con él, gracias a lo cual sabemos que ya para 1597 Galileo asegura haber adoptado la doctrina de Copérnico y tener muchos argumentos en su favor, los cuales no ha dado a conocer públicamente “... temeroso de la suerte que corrió el propio Copérnico... quien, aunque adquirió fama inmortal, es para una multitud infinita de otros (que tan grande es el número de necios) objeto de burla y escarnio”. En 1609, mientras continuaba sus estudios sobre el movimiento, tuvo noticias de la invención, en los Países Bajos, de un aparato que permitía ver cerca los objetos lejanos. Dándose cuenta de la importancia del “telescopio” (nombre acuñado el 14 de abril de 1611 por el filólogo Demisani), Galileo se dio a la tarea de construir uno con sus propios medios, lo cual consiguió rápidamente. Lo presentó al Senado de Venecia para obtener apoyo económico, y se dedicó a apuntarlo al cielo. Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 El producto de sus observaciones celestes se plasmó en el libro Sidereus nuncius, publicado en marzo de 1610 y dedicado al gran duque Cosme de Médicis. En este texto se encuentran sus famosas observaciones telescópicas de la superficie lunar y su anuncio del descubrimiento de cuatro satélites de Júpiter (Ío, Europa, Ganímedes y Calixto), denominados por Galileo “astros mediceos”, ya que, como asegura en su dedicatoria a Cosme de Médicis, están “... reservados a tu ínclito nombre...”. El Sidereus nuncius anunció una nueva era para la astronomía, ya que aunque al principio Galileo recibió duras críticas por usar el telescopio en cuestiones astronómicas, ya para abril de 1611 fue recibido de manera triunfal en Roma, donde se entrevistó con el mayor astrónomo del mundo católico, el famoso padre Clavius, quien reconoció abiertamente las virtudes del instrumento y su utilidad para la observación astronómica. Fue recibido igualmente por Pablo V y por el príncipe Federico Cesi, influyente personaje del mundo científico romano, quien lo nombró miembro de la Accademia dei Lincei. 7 �Galileo Galilei / José Ernesto Marquina Fábrega Para estas fechas, Galileo ya se había mudado a Florencia, pues había sido nombrado “gran matemático y filósofo de la corte de los Médicis”, y desde ahí continuó sus observaciones telescópicas, que reportaba en forma de anagramas y según las cuales Saturno tenía dos satélites (en realidad se trataba de los anillos) y Venus presentaba fases como la Luna. Igualmente, en 1613 publicó, bajo los auspicios de la Accademia dei Lincei, su libro Istoria e dimostrazioni intorno alle macchie solari, en el que defiende el “... gran sistema copernicano, a favor de cuya revelación universal soplan ahora propicias brisas que nos disipan todo temor de nubarrones o vientos cruzados”. En diciembre de este mismo año ocurrió un evento que tendría particular importancia en la historia del copernicanismo. En un desayuno con la duquesa Cristina de Lorena, madre de Cosme, el padre Castelli, amigo de Galileo, se enfrascó en una discusión con el doctor Boscaglia, profesor de filosofía, sobre los problemas teológicos que conlleva el aceptar el heliocentrismo, con el consecuente movimiento de la Tierra. Cuando Castelli le escribió a Galileo contándole esta anécdota, éste empezó, inmediatamente, la redacción de una Lettera a Castelli, que para 1615 se había convertido en la Lettera a Madama Cristina de Lorena, Granduchessa di Toscana, en la que Galileo decía, entre otras cosas, que “...es costumbre de las Escrituras decir muchas cosas que son diferentes de la verdad absoluta...” y que a “... las conclusiones físicas, las cuales han demostrado ser verdaderas, no se les debe dar un lugar más bajo que a los pasajes escriturales, sino que uno debe aclarar cómo dichos pasajes no son contradictorios con tales conclusiones...”. Pareciera que Galileo desconocía que en el Concilio de Trento (1545-1563) se había prohibido, explícitamente, la interpretación libre de las Escrituras, aunque en la propia carta Galileo mostraba su conocimiento de tal prohibición. Pero argumentaba que el mandato conciliar se refería a “... aquellas proposiciones que son artículo de fe o involucran a la moral...” y que “... el movimiento o reposo de la Tierra o del Sol no son artículo de fe y no están en contra de la moral...”, con lo que no sólo se consideraba en libertad para interpretar las Escrituras, sino que además, explicaba cómo debían interpretarse los acuerdos del Concilio de 8 Trento. Como remate, Galileo terminaba el escrito explicando, desde un punto de vista copernicano, el milagro de Josué, que era el ejemplo principal para quienes aducían que el planteamiento heliocéntrico era contrario a las Escrituras. En este caso, llama la atención que, aunque el planteamiento de Galileo era que las Escrituras no debían interpretarse de manera textual, su explicación de dicho milagro se apegaba al sentido literal del texto. El resultado de las cartas, que circularon profusamente, fue que Galileo fuera acusado ante el Tribunal del Santo Oficio. Aunque los procedimientos se realizaron secretamente, sin la participación de Galileo, sus amigos romanos lo mantenían al tanto de los rumores y las advertencias que de manera indirecta hacían personajes tan relevantes como el cardenal Bellarmino, que era el más influyente teólogo del catolicismo y consultor del Santo Oficio. En una carta del 12 de abril de 1615 al padre Foscarini, autor de un libro que pretendía reconciliar la astronomía copernicana con la Biblia, Bellarmino decía: “... me parece que vuestra reverencia y el señor Galileo obráis prudentemente cuando os contentáis con hablar de manera hipotética y no absoluta...”, para más adelante señalar que “...de Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Galileo Galilei / José Ernesto Marquina Fábrega contarse con una prueba real de que el Sol está en el centro del Universo, y la Tierra en la tercera esfera... deberíamos proceder en tal caso con gran circunspección para explicar pasajes de las Escrituras que parecen enseñar lo contrario... Pero no creo que exista tal prueba, puesto que nadie me la ha mostrado.... Y, en caso de duda, no puede uno abandonar las Sagradas Escrituras tal como las expusieron los Santos Padres...”. Para diciembre de 1615, Galileo decidió ir a Roma a defender, de viva voz, sus planteamientos. Como no le fue fácil entrevistarse con altos cargos eclesiásticos, debió contentarse con tratar con intermediarios, razón por la cual en enero de 1616 le envió al cardenal Orsini la que consideraba la prueba definitiva del movimiento de la Tierra: su teoría de las mareas. El 24 de febrero de 1616, el veredicto del Santo Oficio señala que la proposición relativa al heliocentrismo es “... necia y absurda... desde el punto de vista filosófico, a la vez que formalmente herética...”, y que la relativa al movimiento de la Tierra “... merece idéntica censura... desde el punto de vista filosófico, mientras que desde el punto de vista teológico es cuando menos errónea por lo que respecta a la fe”. Tras este dictamen, el Papa le solicitó a Bellarmino que notificase a Galileo la prohibición de seguir sosteniendo y defendiendo las proposiciones censuradas, y que en caso de que no estuviese dispuesto a acatar la decisión, el comisario general de la Inquisición le ordenaría que no sostuviese, defendiese ni enseñase dichas proposiciones, pues de lo contrario la Inquisición procedería en su contra. Llama la atención que en la primera parte del encargo del Papa a Bellarmino no se habla de la prohibición de enseñar, mientras que en la segunda, en la que aparece el comisario general de la Inquisición, la prohibición sí dice, explícitamente, “enseñar”. El 5 de marzo de 1616, la Congregación General del Index publicó un decreto en el que señalaba que la doctrina que plantea la inmovilidad del Sol y el movimiento de la Tierra es falsa y opuesta a las Sagradas Escrituras, por lo que “... para que esta opinión no continúe difundiéndose para perjuicio de la verdad católica, la Santa Congregación ha decretado que la obra De revolutionibus orbium Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 coelestium, del citado Nicolás Copérnico, y Sobre Job, de Diego de Zúñiga, queden suspendidas hasta que se les corrija...”. Galileo se mantuvo alejado de la astronomía hasta 1618, año en que aparecieron tres cometas. En 1619 Oratio Grassi publicó un tratado sobre los cometas en el que se acogía a las explicaciones de Tycho Brahe, el cual fue contestado por Mario Guiducci, amigo de Galileo, en una conferencia que finalmente se convirtió en el libro Discorso delle comete, que atacaba la posición de Grassi. Los jesuitas vieron, seguramente con razón, la mano de Galileo tras el escrito de Guiducci, y contestaron en la Libra astronomica ac philosophica, firmada por Lotario Sarsi Sigensano, anagrama de Oratio Grassi Salonensi. En este escrito se atacaba abiertamente a Galileo, haciendo a un lado a Guiducci, lo que provocó que Galileo empezara a redactar su respuesta, en la cual trabajó hasta 1623, año en que apareció bajo el título Il saggiatore, que representa, más allá de su objetivo específico de discurrir sobre los cometas, una extraordinaria puesta en discurso de la vasta concepción metodológica galileana. Como antes de que se publicara el libro fue elegido 9 �Galileo Galilei / José Ernesto Marquina Fábrega como papa Maffeo Barberini, quien además de ser florentino era un hombre con merecida fama de intelectual, Galileo se lo dedicó. Galileo consideró que con la llegada del nuevo papa, conocido por la posteridad como Urbano VIII, soplaban tiempos de libertad. Por esto se abocó, desde 1624 hasta 1630, a redactar la que es considerada, por diversas razones, la más famosa de sus obras: el Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo, tolemaico e copernicano. El título que Galileo había planeado era Dialogo sulle maree, pues seguía pensando que su teoría de las mareas era el argumento clave a favor del heliocentrismo. Después de muchas dificultades, el libro apareció publicado a principios de 1632, pero para agosto de ese año fue confiscado por la Inquisición, y el primero de octubre Galileo fue citado a comparecer, a lo largo de ese mes, en Roma. Galileo no se presentó inmediatamente, aduciendo problemas de salud, lo cual molestó a las autoridades eclesiásticas, que en enero de 1633 le enviaron al inquisidor de Florencia una carta en la que señalaban que en la “... Congregación del Santo Oficio se ha comentado desfavorablemente que Galileo no haya obedecido prontamente al mandato de acudir a Roma... por tanto... si no obedece en seguida se enviará ahí un Comisario con medios para detenerlo y conducirlo a las cárceles de este supremo Tribunal, ligado con hierros si es preciso...”. El 20 de enero Galileo partió hacia Roma, aunque no llegó ahí sino hasta el 13 de febrero, dos días antes de su cumpleaños número 69. Se hospedó en casa de Nicolini, el embajador toscano, y recibió orden de comparecer el 12 de abril ante el Tribunal del Santo Oficio. El tiempo que medió entre el primer interrogatorio y el segundo, el 30 de ese mismo mes, Galileo estuvo en calidad de prisionero, no en las cárceles del Santo Oficio sino en las habitaciones del fiscal. En ese segundo interrogatorio, Galileo hizo una declaración en la que reconoce que su libro Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo parece defender el copernicanismo, aunque esa no era su intención. Hecha esta confesión, se le permitió regresar a casa del embajador Nicolini hasta el 10 de mayo, en que fue convocado nuevamente. En esa ocasión presentó una defensa escrita en la que terminó pidiendo clemencia. 10 El 21 de junio Galileo volvió a comparecer y fue sometido a un riguroso examen en el que declaró no tener ni haber tenido “...esta opinión de Copérnico desde que me fue ordenado que la abandonara; por lo demás, estoy aquí en sus manos, hagan lo que les plazca”. Al día siguiente le fue leída la sentencia, que sólo fue firmada por siete de los diez jueces. Establecía que Galileo fue encontrado “vehementemente sospechoso de herejía”, que era un término legal que no consistía en la sospecha de un crimen, sino que constituía una categoría específica de crimen, e incluía su prisión formal y la prohibición de su libro, además de algunas “saludables penitencias”. Oída la sentencia, en la sala del convento de Santa María de Minerva, Galileo, de rodillas, pronunció su abjuración pública: “Yo Galileo Galilei, hijo del difunto Vincenzo Galilei, florentino, de setenta años de edad, constituido personalmente en juicio y arrodillado ante vosotros, eminentísimos y reverendísimos cardenales de la Iglesia Universal Cristiana, inquisidores generales contra la malicia herética, teniendo ante mis ojos los Santos y Sagrados Evangelios que toco con mis manos, juro que he creído siempre, que creo ahora y que, Dios mediante, creeré en el futuro todo lo que sostiene, practica y enseña la santa Iglesia Católica Apostólica Romana... Yo Galileo Galilei, supraescrito, he abjurado, jurado, prometido y me he obligado como figura más arriba; y en testimonio de la verdad he escrito la presente cédula de abjuración y la he recitado palabra por palabra en Roma, en el convento de Minerva, este 22 de junio de 1633”. Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Galileo Galilei / José Ernesto Marquina Fábrega La prisión formal de la sentencia se convirtió, a partir del 30 de junio, en confinamiento en casa del Arzobispo de Siena y más tarde se le permitió a Galileo trasladarse a su villa en Arcetri, donde regresó al trabajo de la que había sido su pasión de juventud, antes de entrar en su lucha por el copernicanismo: la física terrestre. Para 1636, Galileo tiene terminados los Discorsi e dimostrazione matematiche intorno a due nuove scienze, attinnenti alla meccanica e i movimenti localli, en los que, en las primeras dos jornadas, se convierte en precursor de la física de materiales, y en las inmortales tercera y cuarta jornadas funda la moderna ciencia del movimiento, con la construcción de su cinemática, los cuales fueron publicados en 1638, en Leyden. La noche del 8 de enero de 1642, a la edad de 77 años y casi once meses, fallece Galileo en Arcetri, y sus restos son trasladados a Florencia para ser enterrados en la iglesia de la Santa Croce junto a los de, entre otros, Miguel Ángel. La vida de Galileo parece resumirse en las palabras de su padre: “Yo deseo... que se me permita plantear cuestiones libremente... pues esto es lo que verdaderamente conviene a quienes buscan la verdad de las cosas”. BIBLIOGRAFÍA 1. B. Brecht, (1981) ,Galileo Galilei, Ediciones Nueva Visión, Buenos Aires. 2. L. Geymonat, (1986),Galileo Galilei, Nexos, Barcelona. 3. A. Koestler, (2007), Los Sonámbulos, Q.E.D., Consejo Nacional para la Cultura y las Artes, México, D.F. 4. M. Segre, (1997), “Light on the Galileo Case?”, ISIS, vol. 88, Nº 3, pp.484-504. Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 5. G. Galilei, (2006), Forma, tamaño y lugar del Infierno de Dante, Editorial Verdehalago, México, D.F. 6. G. Galilei, (1981), El Ensayador, Aguilar, Buenos Aires. 7. G. Galilei, (1967), Dialogue Concerning the Two Chief World Systems, Ptolemaic & Copernican, University of California Press, Berkeley, Los Angeles, London. 8. G. Galilei, (1981), Consideraciones y demostraciones matemáticas sobre dos nuevas ciencias, Editora Nacional, Madrid. 11 �Problemas en la formación de científicos en México Pablo Valdez Ramírez Laboratorio de Psicofisiología, Facultad de Psicología, UANL pablovaldezramirez@gmail.com RESUMEN El presente trabajo analiza cuáles son los principales problemas actuales en la formación del científico en México, donde los apoyos a la ciencia y a la formación de quienes la desarrollan son muy limitados. Estas restricciones incluyen: un bajo presupuesto económico para la ciencia, falta de reconocimiento de los científicos y falta de un programa integral para la formación de los mismos. Para promover la formación del científico se requiere: favorecer la enseñanza de la ciencia desde los niveles educativos básicos; involucrar a los estudiantes en actividades de investigación en contacto directo con los científicos, mejorar las condiciones en que se lleva a cabo la investigación; e insertar a los egresados de los doctorados en áreas donde puedan seguir desarrollando sus líneas de investigación. PALABRAS CLAVES Formación de científicos, educación científica, ciencia, México. ABSTRACT This paper reviews the main problems in the promotion of science and scientist’s career in Mexico. Limitations include: low budget for science, lack of recognition to scientists and lack of a comprehensive program to promote the scientist’s career. It is necessary to promote science education in all educational levels, increase the contact of students with research activities and active researchers, improve support to research activities, as well as to create jobs and support for recently graduated doctors to promote their careers in science. KEYWORDS Scientist’s career, science education, science, Mexico. INTRODUCCIÓN La ciencia constituye uno de los factores más importantes del crecimiento económico de una nación, ya que los conocimientos nuevos sirven para generar tecnología y mejorar las aplicaciones tecnológicas que ya se tienen, así como para generar mejores aplicaciones en la industria, en la producción de alimentos y en la salud.1,2 Por esta razón, los países desarrollados invierten por lo menos 2 a 3 % del producto interno bruto (PIB) en la ciencia.3,4 Sin embargo, en nuestro país el apoyo a la ciencia es aún muy limitado, esto se refiere a un presupuesto económico restringido que apenas alcanza el 0.37 % del PIB, a una falta de reconocimiento a los científicos, así como a la falta de un programa integral para su formación. En el presente trabajo se analizan los principales problemas 12 Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Problemas en la formación de científicos en México / Pablo Valdez Ramírez de la ciencia en la actualidad y, en especial, en la formación de científicos en México. En México se han implementado varios programas para apoyar la ciencia y la formación de científicos. Enseguida se describen brevemente estos programas. PROGRAMAS DE APOYO A LA CIENCIA En 1970 se fundó el Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT), organismo que se encarga de coordinar y financiar la ciencia en nuestro país. El CONACYT proporciona apoyo a proyectos de investigación y otorga becas a los estudiantes de posgrado. El CONACYT tiene un programa de repatriación que pretende reintegrar al país a los científicos que se encuentran en el extranjero.5 Además, tiene un programa de retención que promueve la inserción de los nuevos doctores de las universidades o de las empresas. Ambos programas, repatriación y retención, otorgan un año de salario y financiamiento para un proyecto de investigación, con el propósito de que el doctor cuente con los recursos mínimos indispensables para hacer investigación e integrarse a las actividades académicas o productivas del país. En 1984 se creó el Sistema Nacional de Investigadores (SNI), que proporciona reconocimiento y estímulos económicos a los científicos mexicanos. Estos estímulos se otorgan como becas, no constituyen un salario formal. En 1991 se creó el Padrón de Programas de Posgrado de Excelencia (actualmente se denomina: Programa Nacional de Posgrados de Calidad) que reconoce y apoya los programas de posgrado nacionales.6 En 1996, La Secretaría de Educación Pública (SEP) creó el Programa de Mejoramiento del Profesorado de Educación Superior (PROMEP). Este programa incluye tres subprogramas que apoyan a los profesores de tiempo completo: un programa de becas para estudios de posgrado; un programa de reconocimiento a los profesores de tiempo completo que desempeñan cuatro tipos de actividades: docencia, producción académica, tutoría y gestión académica; así como un Programa de Reconocimiento a Cuerpos Académicos, que otorga apoyos económicos a grupos de profesores Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 que mantienen colaboración activa en la docencia y en la investigación.7 Las universidades tienen programas de estímulos económicos que otorgan una compensación en forma de beca (no es parte del sueldo) a los profesores de tiempo completo. Para determinar el nivel de apoyo económico se toman en cuenta, entre otros criterios, si el profesor pertenece al SNI. Las universidades públicas y privadas de nuestro país han generado nuevos programas de posgrado y han propuesto entre sus metas el contar con una mayor proporción de doctores en su planta académica. ¿Cuáles han sido los resultados de todos estos programas en cuanto a la formación del científico? Sin duda, han significado un apoyo a la ciencia, a los investigadores y a la formación del científico. De acuerdo con las cifras del CONACYT, actualmente existe una mayor cantidad de egresados de los programas de posgrado nacionales, tanto de maestría como de doctorado. Se observa un aumento en la cantidad de miembros del SNI. Cada vez hay más profesores de tiempo completo en las universidades que tienen doctorado y que son miembros del SNI. Los datos cuantitativos indican que se forman más científicos en México. Pero existen otras evidencias que sugieren que este proceso formativo es todavía muy limitado. 8,9 Enseguida analizaremos esta información. ENSEÑANZA DE LA CIENCIA México dedica un 6.4 % del PIB a la educación, cifra que se encuentra por arriba del promedio de los países miembros de la “Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos” (OCDE), sin embargo, la mayor parte de estos recursos se destinan a salarios para los docentes, con lo que 13 �Problemas en la formación de científicos en México / Pablo Valdez Ramírez en realidad solamente se dedica un 3.1 % del PIB a promover la educación, esta cifra es una de las más bajas de los países miembros de la OCDE.10 Esto implica que los recursos económicos que se dedican a la educación son muy bajos, por lo que resultan insuficientes para fomentar la actualización de los docentes, para llevar a cabo investigación en la educación, para equipar las escuelas con las herramientas apropiadas para el aprendizaje, así como para implementar estrategias de enseñanza más eficientes. Existen problemas importantes en la enseñanza de las ciencias en todos los niveles educativos. Las evaluaciones internacionales de la OCDE, han encontrado que los alumnos mexicanos que cursan niveles de enseñanza básica, tienen niveles muy bajos de lectura, matemáticas y ciencias,11 en estas mediciones nuestro país ocupa el lugar más bajo comparado con todos los países de la OCDE. Estas habilidades son herramientas cruciales para la adquisición de conocimiento y por lo tanto para el aprendizaje de la ciencia. La enseñanza desde la primaria hasta la universidad enfatiza la adquisición de conocimientos, memorización, más que el aprendizaje de las estrategias que se requieren para la adquisición de esos conocimientos. Se entrena a los alumnos a cumplir con una gran cantidad de tareas y actividades escolares repetitivas e irrelevantes. No se les enseña la comprensión de la lectura, la expresión oral y escrita, el análisis crítico de la información, la generación de hipótesis, las estrategias para verificar si los conocimientos son válidos y confiables, ni la capacidad para solucionar problemas. En vez de promover una educación científica, en todos los niveles educativos se adiestra al alumno para que obtenga las máximas calificaciones posibles. La mayor parte de los estudiantes se pasa la vida en las escuelas cumpliendo requisitos, tareas y exámenes cuyo principal objetivo es obtener calificaciones. De esta forma, las calificaciones dejan de ser un medio de evaluación del aprovechamiento y pasan a ser un instrumento de control del alumno. Las calificaciones se consideran tan importantes que muchas escuelas y universidades premian a los alumnos que obtienen los mejores promedios, en base a ese criterio también les otorgan becas, los eligen para programas de intercambio internacional y los invitan a que se inscriban en algunos programas de posgrado. Las 14 calificaciones constituyen un indicador del grado de conformidad del alumno a un sistema educativo que demanda memorización sin análisis ni crítica. Es común encontrar estudiantes con una gran capacidad que no se adaptan a este sistema mediocre y optan por trabajar fuera de la universidad. Algunos de estos alumnos terminan por abandonar la carrera profesional, o la continúan dedicando el tiempo mínimo indispensable para seguir cumpliendo requisitos irracionales. En síntesis, el sistema educativo promueve la fuga interna de algunos cerebros brillantes que abandonan la universidad o no obtienen las calificaciones necesarias para obtener los apoyos que les permitan continuar con el posgrado y con una formación científica. La enseñanza en las universidades se dirige a la formación de profesionistas con un enfoque aplicado, se capacita a los estudiantes en técnicas que son útiles en el campo profesional, pero se deja de lado la formación científica.12 Los pocos alumnos que se interesan por la ciencia llegan a esta actividad al tener contacto con algún científico, pero no porque en las universidades se contemple una formación hacia la ciencia. Las universidades contratan profesores, cuya actividad fundamental es impartir clases. Solamente algunas universidades e institutos científicos tienen plazas de investigador. Sin embargo, se espera que el profesor de tiempo completo tenga doctorado y sea miembro del SNI. Debido a la presión para aumentar la cantidad de personal académico con estudios de posgrado, muchas universidades han generado una gran cantidad de programas de maestría y doctorado. Sin embargo, algunos de estos programas no tienen las condiciones académicas para ofrecer una formación de alto nivel. Los egresados de estos programas obtienen el grado de doctor, pero no se forman como científicos. Algunos programas de posgrado intentan ingresar al padrón de calidad del CONACYT, pero en lugar de entender las recomendaciones del CONACYT como medio para mejorar la calidad del programa y para formar científicos de alto nivel, se dedican a cumplir estas recomendaciones como requisitos administrativos. Por ejemplo, para cumplir con el criterio de eficiencia terminal se aprueban algunas tesis de posgrado sin importar la calidad del trabajo. Por lo que esto significa un deterioro en la formación de los científicos mexicanos. Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Problemas en la formación de científicos en México / Pablo Valdez Ramírez LIMITACIONES EN EL APOYO A LA CIENCIA En México no se reconoce a la ciencia como una actividad prioritaria, mientras que en los países desarrollados se dedica alrededor del 2-3 % del PIB a la ciencia, en nuestro país el presupuesto es muy bajo, actualmente se destina solamente el 0.37% del PIB. 13,4 Se han creado apoyos a proyectos de investigación con fondos sectoriales (fideicomisos conjuntos de dependencias de gobierno y el CONACYT) y fondos mixtos (fideicomisos de los gobiernos de los estados y el CONACYT). Estos apoyos promueven la tecnología más que la ciencia, requieren que los investigadores propongan proyectos que solucionen problemas prácticos de las dependencias o los estados. Algunos investigadores aprovechan el apoyo que obtienen de estos fondos para conseguir la infraestructura y materiales que les permite al mismo tiempo: cumplir con el proyecto aplicado que propusieron y llevar a cabo investigación básica. Pero otros investigadores se dedican únicamente a cumplir con el proyecto aplicado, con lo que contribuyen a solucionar las necesidades de los organismos mencionados, pero dejan de dedicarse a la ciencia. Por otro lado, el gobierno proporciona apoyos fiscales para las empresas, ofrece una reducción en los impuestos Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 para los proyectos que proponen y desarrollan las empresas en México. Estos proyectos son programas aplicados que resuelven problemas prácticos en la industria, generalmente son servicios específicos para las industrias, programas de aplicación en los que participan profesionistas (ingenieros, químicos, etc.) y científicos. En estos proyectos aplicados los científicos están colaborando como tecnólogos, proporcionan un servicio profesional o fungen como técnicos especializados, pero ya no están haciendo ciencia.14 FA LTA D E R E C O N O C I M I E N TO A L O S CIENTÍFICOS En México no se reconoce a los científicos como personal prioritario para el desarrollo del país. Las universidades no otorgan a los investigadores un salario competitivo a nivel internacional, se les apoya pero con recursos adicionales que no se incluyen en el salario, se les otorgan becas por tiempo determinado. En estas condiciones, el científico mexicano tiene que dedicar una parte importante de su tiempo a llenar solicitudes e informes para programas diversos como: programa de estímulos económicos, solicitudes de reconocimiento a perfil PROMEP, reconocimiento por el SNI, solicitudes para apoyo a proyectos de investigación de la universidad, del CONACYT, de la SEP. De las aplicaciones e informes depende que el científico obtenga compensaciones significativas, pero transitorias. El sueldo de un profesor universitario que trabaja en ciencia constituye en realidad aproximadamente una tercera parte del total de sus ingresos. Los científicos están expuestos a muchas presiones dado este esquema, ya que deben publicar la mayor cantidad de trabajos posibles.15 Esto puede presionarlos para que publiquen lo que sea, sin que importe la calidad. Tienen que participar en la docencia, participar en programas de tutorías para alumnos y demostrar participar en actividades de gestión académica, así como en otras actividades formales y administrativas de la universidad. El profesor que participa en todas estas actividades obtiene compensaciones importantes, pero disminuye su participación en la ciencia, llegando el caso de que algunos investigadores, más que hacer ciencia se dedican a cumplir con los requisitos y actividades 15 �Problemas en la formación de científicos en México / Pablo Valdez Ramírez que les exigen los diferentes programas. Los apoyos para proyectos de investigación dependen también de trámites administrativos, los recursos frecuentemente llegan con un año de retraso y sufren depreciaciones considerables.16 Para empezar los equipos se encuentran cotizados en alguna divisa, por lo que una devaluación puede anular o restringir la adquisición del equipo que se requiere para el proyecto. Los trámites de importación del equipo significan retrasos adicionales considerables, de meses y en ocasiones de años. En algunas universidades existen restricciones en la compra de equipo y materiales, ya que los proveedores tienen que ser autorizados por los departamentos de compras, muchos de los proveedores autorizados venden el equipo y los materiales a costos mayores de los que se pueden conseguir con otros proveedores independientes. EL CENTRALISMO La ciencia y la formación de científicos están centralizadas, en la ciudad de México trabajan más del 50% de los científicos del país, y se concentran más del 50% de los apoyos del CONACYT a proyectos de investigación básica, además, egresan más del 50% de los estudiantes de maestría y doctorado.17 Esto significa que las universidades e institutos ubicados en la ciudad de México han ido creando una tradición y cuentan con mejores condiciones para que se formen científicos. Una condición importante en la ciencia es contar con masa crítica, esto se refiere a que existan grupos de investigadores dedicados a la ciencia en un campo del conocimiento, por lo que se favorece la comunicación, el análisis de los resultados y la discusión de las hipótesis y teorías de ese campo. Otra condición importante es contar con la infraestructura (laboratorios, equipos, personal técnico, etc.). A eso se puede agregar el contar con los recursos bibliográficos indispensables para que los investigadores puedan estar actualizados. Sin embargo, en provincia todavía no se han creado estas condiciones, por lo que el desarrollo de la ciencia fuera de la ciudad de México se encuentra limitado a campos del conocimiento específicos.18,19 Actualmente casi no se abren nuevas plazas en las universidades para profesores e investigadores de tiempo completo, por lo que muchos doctores 16 recién egresados tienen dificultades para encontrar empleo.17 En esta situación se encuentran también muchos doctores que reingresan al país por medio del programa de repatriación del CONACYT. Algunos doctores obtienen una plaza, pero se tienen que dedicar a la docencia. Otros encuentran trabajo en la industria, donde tienen que trabajar en cualquier área, aunque no tenga relación con su especialidad (“fuga interna”). De esta forma, son muy pocos los egresados del doctorado que continuarán trabajando en la ciencia, en la especialidad en que se formaron. Debido a las dificultades para trabajar como científicos en México, muchos investigadores emigran a otros países (“fuga externa”).20 COMENTARIO FINAL En México se apoya cada vez más la formación de científicos, sin embargo aún existen problemas importantes que entorpecen la enseñanza de la ciencia, la adquisición de las habilidades necesarias para producir conocimiento nuevo, así como para adquirir una cultura científica. Las condiciones en que se realiza la ciencia en México todavía tienden a promover que muchos de nuestros científicos trabajen fuera de nuestro país (“fuga externa”), o se dediquen a otras actividades ajenas a la ciencia (“fuga interna”). Algunos de nuestros programas de doctorado aún no logran una formación científica rigurosa. No existen plazas suficientes, ni en las universidades ni en las empresas, para doctores que están egresando de los programas de doctorado. Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Problemas en la formación de científicos en México / Pablo Valdez Ramírez Para consolidar un programa de formación de científicos se requiere fortalecer la ciencia en nuestro país. En primer lugar se requiere aumentar el presupuesto para la ciencia hasta un 2 - 3 % del PIB, a niveles equivalentes a los que se destinan a la ciencia en los países desarrollados. Se requiere también un programa de apoyo a la ciencia a largo plazo, que trascienda los períodos presidenciales sexenales. Es necesario que este programa proporcione apoyo a proyectos de investigación científica básica, reconocimiento al científico por medio de aumentos directos en su salario, apoyos a los programas de doctorado con un nivel de excelencia, creación de plazas para la incorporación de nuevos doctores, becas para los estudiantes de posgrado, creación de centros de investigación regional, fomento al desarrollo de grupos de investigación en provincia, así como el establecimiento de mecanismos de comunicación entre quienes se dedican a la ciencia, la tecnología y las actividades productivas.21,17 Es factible llevar a cabo las acciones mencionadas. Algunos países han llevado a cabo algunos de estos cambios en un intervalo relativamente corto. Dos ejemplos claros son Corea y Brasil, Corea destina actualmente 3 % y Brasil 1 % del PIB a la ciencia. Ambas naciones han implementado estrategias para promover la educación, los programas de posgrado, la formación de científicos, la incorporación de científicos a las universidades y a centros de investigación, la difusión de la ciencia en el medio social, así como la interacción entre ciencia, tecnología y áreas productivas.22,23 Un programa de formación de científicos implica dos objetivos fundamentales: consolidar la enseñanza formal de la ciencia y establecer una actitud (o cultura) científica, tanto en los estudiantes de todos los niveles educativos, como en la población general.24 Las acciones que se requieren para alcanzar esos objetivos son: incluir la enseñanza de la ciencia y de una actitud científica en todos los niveles educativos, desde la primaria hasta el posgrado; promover la participación de los estudiantes en actividades de investigación, en contacto directo con los científicos; vincular la docencia con la investigación; otorgar mayor reconocimiento a la ciencia y a los científicos; así como promover la difusión de la ciencia mediante las acciones mencionadas. Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 REFERENCIAS 1. Tornquist, K. M. y Kallsen, L. A. Out of the ivory tower. Journal of Higher Education, 1994, 65 (5), 523-539. 2. Chaves, V. C. y Moro, S. Investigating the interaction and mutual dependence between science and technology. Research Policy, 2007, 36 (8), 1204-1220. 3. Reséndiz N., D. La crisis y el porvenir de la ciencia en México. Ciencia y Desarrollo, 1986, 12 (69), 69 74. 4. López, L. S. y Sandoval, B. L. A. Un análisis de la política de ciencia y tecnología en México (2001-2006). Revista de Investigación Científica, 2007, 16 (30), 137-165. 5. Loría D., E. G. La investigación, instrumento fundamental del desarrollo integral. Ciencia y Desarrollo, 1989, 15 (87), 81-87. 6. Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología. Indicadores de actividades científicas y tecnológicas. México, Autor, 2006. 7. Gil, A. M. Réplica a un siglo buscando doctores… ¡Y ya los encontramos! 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The focus is on describing the point of view according to which the innovation concept is defined. It is differentiated between the subjective standpoint of the company and the objective view of the market as an important component of the strategic management of research and development projects (R&D) in industry. KEY WORDS Innovation management, research and development. RESUMEN Este artículo da una introducción al tema de administración de innovaciones como una función sistémica de una empresa. El enfoque está puesto en describir el punto de vista según el cual se define el concepto de innovacion. Se diferencia entre una perspectiva subjetiva de la compañía y la visión objetiva del mercado, como una parte importante de la administración estratégica de proyectos de investigación y desarrollo en la industria. PALABRAS CLAVE Innovación, administración, investigación y desarrollo. THE IMPORTANCE OF INNOVATION The social, politic-legal and economic environment is subject of constant change and industrial plants are impacted in the form of changeable, fluctuating requirements due to their sales-market orientation. The current market environment trends include the globalization of markets, an increased competitive situation, increasing capital intensity of research, development and production, increased complexity and intermeshing of technologies and processes, differentiated shareholder/stakeholder interests, the shortening of innovation cycles and the inhomogeneity of customer structures, resulting in an elaborate diversity of product variants.1,2,3 Recognizing and reacting to these changes are strategic tasks of corporate management necessary to ensure the long-term success of the company and therfore its economic existence. In this regard, the strategic interface functions between the environment and the enterprise include, for example, innovation management tasked with the identification and Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 19 �Differences in the dimensional perception of subjective and objective innovation / Stephan Oertelt, et al. development of potential for competitive distinction, in particular, for manufacturing companies in high wage countries. A lack of innovation activities, according to Christensen, leads to a loss of alignment with technological advances and to a loss of market share, as a result.4 Innovations therefore play an important role – they are considered the motor for economic success1 and are seen as an instrument for strengthening market position, for future growth and for cost reduction.5 GLOBAL BUSINESS ENVIRONMENT The enterprise, as a social system, is closely linked with its environment. Activities occurring outside the corporate-system boundaries affect the company internally. The total system surrounding environment is defined, for example, by the following parameters: politics, society, ecology, economy and technology.6 Stakeholder groups and interaction topics, displayed as arrows in figure 1, represent the relevant interface elements of the levels. Stakeholder groups are people, organizations and institutions affected by the enterprise’s added value activities. They communicate with the system levels on interaction topics such as concerns, interests, norms, values or resources.7 These interface elements represent system transmitter, from which influencing factors are induced. Initiated by the environment’s global challenges, more specific influencing factors are extrapolated to innovation management at an increasing system depth. A methodological description and a detailed derivation of the influencing factors are given in literature i.e. on the Scenario Technique.8,9,11,12 As an example for the automobile industry, specific influences were mentioned at the BMW Group’s General Meeting by the Chairman of the Board of Managing Directors as current challenges for the vehicle manufacturer.13 They include: • Intensified global competition and increasing concentration in the automobile industry • A shifting of growth regions • A scarcity of fossil fuels and the necessity of developing alternative drive types • Demographic development • Mobility in growing mega-metropolises INNOVATION MANAGEMENT There are two generic strategies that will permanently ensure a company’s economic objectives: Whereas the goal of the first strategy is to obtain a market advantage through price differentiation, the second targets a performance differentiation. According to Cagan and Vogel,14 there are three attributes that aim for the second strategy’s Fig. 1. The Enterprise from a Model Perspective. 20 Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Differences in the dimensional perception of subjective and objective innovation / Stephan Oertelt, et al. performance differentiation, and thereby define the product value from the customer’s perspective: The product should be useful, manageable/practical and desirable. These aspects result from the customer’s expectations and are primarily based on lifestyle influences and individual perceptions. The value of a product is therefore not a cost-driven attribute,14 instead it is determined by ergonomic, technological and quality factors, the successful implementation of which ensures sustained customer satisfaction. Social influences, lifestyle aspects and aesthetics also contribute to the emotional valuation of a product.14 Ideally, when bringing new products to the market, they should fulfill these customer expectations to be well received and sell well as an innovation. In addition to the need for innovative products, manufacturing companies are increasingly utilizing the potential of production-related innovation undertakings, particularly in times of scarce resources, to contribute to the reduction of unit costs, to improve productivity and to improve the availability of plant and equipment. This type of innovation has a favorable effect on the first strategy mentioned above, in the form of internal increases in efficiency and effectivity. The innovation is regarded as the result of an innovative process that is formed by the striving for a novel, marketable product or technique.15 Innovation management is the planning, organization, management and monitoring of this innovation process. The innovation process encompasses both the technical and organizational aspects of the various evolutionary stages of an innovation from the idea to the development of the invention to its successful implementation in the market. Degree of novelty The word innovation stems from the Latin word “novus” and means “novelty”. The literature contains a variety of definitions and demarcation efforts for the term innovation, 16 all of which come to recognize that an innovation is something new as opposed to what presently exists. With respect to the question “Innovation: How New?”, there is a differentiation with regard to the level of novelty of an innovation that ranges over a Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 continuous spectrum from incremental to radical.17 An incremental or evolutionary18 innovation is a rather minor improvement in already known products and processes,19 e.g. using the lighter magnesium in the cast manufacturing engine-crankcases. In contrast, radical or revolutionary innovations18 set a fundamentally new course in comparison to the current products and processes,19 for example, BMW introducing “head up displays” in their cars or the first liquid hydrogen series car. The assessment of an innovation’s novelty is the result of the company’s internal as well as external perspectives.18 This leads to the question “Innovation: New for whom?” The scientific literature does not universally define the reference system for which this condition applies. Thus, it is differentiated between an objective innovation15 from the macroperspective of the market18 and the micro-perspective of the enterprise, which subjectively values the novelty of an innovation (figure 2). As a result, the level of novelty is a hypothetical construct, lacking direct measurability and which is strongly oriented towards the subjective impressions of the respective reference system.21 The source of innovation Gerpott17 describes a direct relation between the direction of the momentum caused by an impetus and the level of novelty of the resulting innovation. An economically-oriented forecast of market requirements is considered a driving force for incremental innovations. The identification of new or changing customer requirements leads to product adaptations, which promise continued market success. Incremental innovations can therefore be characterized as demand-pull innovations. This demand can be expressed by the internal marketing department that is assuming the future customers’ needs. The counterpart is formed by innovation based on engineering insights or new technological knowledge. As this type of innovation is not oriented towards established markets, from the market perspective, it has a fundamentally novel character and therefore has the potential to open new application fields or new business areas. Therefore revolutionary innovations can be characterized as 21 �Differences in the dimensional perception of subjective and objective innovation / Stephan Oertelt, et al. technology-push innovations.22 The mixture of those two innovation sources contribute to the setting of the subjective degree of novelty (figure 2). The interface elements in the enterprise environment already presented in figure 1 are among the potential sources for innovation stimuli. Further information on the inclusion of these stakeholder groups can be found in Lead-User Method23 or the outside-in aspects of the Open-Innovation Approach.24,25,26 Type of innovation Due to the various operative areas in an enterprise affected by innovation a differentiation by contentual dimension would be suitable.18 It is differentiated between the three types of process innovation, structure innovation and product innovation (figure 2). Process innovation targets new or improved processes for the rendering of services which leads to an indirect competitive advantage. They include: cost savings, flexibility gains, productivity increases, time savings19 and increased security as well as the prevention of environmental damage.21 Structure innovation addresses changes in the company organization or its management style. The goal of this type of innovation is, among others, improving workplace attractivity and employee motivation by changing the culture, organization, competence or qualification of the employees. Product innovation refers to a company new or improved products or services through which a direct competitive advantage is attained with increased sales opportunities. Invention and innovation Coupled with the question of the reference system with respect to the evaluation of the level of novelty is also the term innovation itself. Whereas in business practice, innovation management in its forwardlooking expectation of success will label an idea as an innovation, the term innovation in the literature is delimited by an economically successful market introduction. Its validation can however only take place after the innovation process is complete18 and complicates the temporal pinpointing of the exact term-formation and uniform wording to be used. Innovation is therefore defined as the final step in an evolutionary sequence with a concrete association to the innovation process. IDEA → INVENTION → INNOVATION The idea represents the vague understanding of a promising novelty.18 Inventions represent a more concrete, targeted form of the idea19 and describe the discovery of technical problem-solving potentials in the context of a possible economic application.27 Fig. 2. Path of an Innovation from Source to Market 22 Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Differences in the dimensional perception of subjective and objective innovation / Stephan Oertelt, et al. In the model shown in figure 1, the invention is the output of the pre-development. The next stage, the innovation, additionally presupposes an economic use for these technical potentials.28 The innovation thus represents a success-oriented form of the invention in the context of market-related needs: “Inventions only then become innovations when they have achieved market penetration”.18 Subjective and objective innovation In the scientific literature, the term innovation is used interchangeably for both the company-internal and the market-related perspective. To clearly delimit the term innovation, this paper differentiates between a subjective innovation and an objective innovation in line with the reference system of the level of novelty. Objective innovations or market innovations29 find a direct application in the market.15 Product innovations typically belong to this type of innovation. The subjective innovation or enterprise innovation29 takes place within a company and is utilized indirectly in the market through product support or rationalization effects.15 An innovation of this type represents e. g. the successful development of an alternative product component or technology, which brings an internal advantage to the company but which, at least at the beginning, can not be positioned as a direct differentiation characteristic. In the automobile industry, this includes the platform construction, product line communality and shared-component utilization. In addition to innovations that are product-related, innovations can also bring advantages to other areas of a company, e.g. production: In the successful introduction of a new manufacturing process, higher productivity represents a further form of subjective innovation. For example: Laser welding instead of conventional spot-welding. A subjective innovation can also be considered a pre-stage of the objective innovation, provided it can be successfully placed in the market as an innovation or imitation.30 It is an imitation when a similar product, or an attribute of a competitor already offered in the market, is offered and an enterprise deliberately chooses the role of the follower. The potential success of the imitation is substantiated in that the barriers to market entry and the weaknesses Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 of the market pioneers are known and the customers can be offered an improved alternative product. An example: The hybrid vehicles of other manufacturers in reaction to the success of the Toyota Prius. In contrast, when a provider unexpectedly finds itself crowded by the competition into the role of the follower due to a simultaneous market launch, the market success may not materialize due to a lack of differentiation characteristics to the already available product: “Price advantages or performance benefits must be clearly perceptible to achieve success in already occupied markets”.31 This circumstance, according to the definition, is not a case of an objective innovation, but rather it will remain an innovation solely within the company.16 CLOSING COMMENT Innovation management has been discussed in literature for almost 20 years on a steady basis. Nevertheless, there still is no holistic concept available that addresses all factors reducing uncertainty in the fuzzy front end of the innovation process in order to accomplish success in the long run. As discussed earlier, new challenges continuously arise from a company’s surrounding global business environment that decision makers within the innovation process have to cope with. In this paper, the environment of innovation management and the influences acting thereupon are addressed. Especially in times of scarce resources demands for efficiency and effectiveness appear but are considered rather counterproductive to the creative nature of innovation development. Established efficiency enhancing rationalization methods as known from R&D-processes do not apply successfully to the early phase of the innovation process. Hence, new multidisciplinary approaches are necessary in order to resolve this dilemma. This paper represents the starting point of its authors’ research dealing with the young subject area of “innovation controlling” that focuses on supporting the process instead of managing it in a “transactional” or “steering by numbers” way. Besides leadership, the multidisciplinary, holistic concept should include the jointly cross-linked elements of process, methods, knowledge and communication as supporting services (figure 3). 23 �Differences in the dimensional perception of subjective and objective innovation / Stephan Oertelt, et al. Fig. 3. Supporting elements of innovation controlling. The differentiation between subjective and objective innovation dimensions represents one important decision-clinching factor in the innovation process. Due to this, the subjective level of novelty acts as an indicator demanding specific support that enables projects of any novelty to reach their targeted strategic goals (effectiveness) in a time- and cost-saving manner (efficiency). As an example for “leadership”, radical innovations have the highest degree of resistance within industrial companies and thus need higher management attention compared to incremental innovations. Another example for “communication” is the higher need for transparency, when it comes to radical innovations in order to reduce the inherent uncertainty. The objective level of novelty, on the other hand, is difficult to determine, since external analysis data about competitors and markets are rare to acquire and mostly lack the necessary quality. Its continuous valuation nevertheless offers important indications regarding the differentiation potentials that an innovation can expect at its market launch. As a conclusion, both pieces of information lend support to the decision-making process and lead to the derivation of recommendations for action in the innovation process. First model validations in 24 industrial practice have shown proof, that innovation controlling as supporting layer for innovation management, as shown in figure 1, increases the quality of decision making and thus leads to a process of increased success. BIBLIOGRAPHY 1. Z a h n , E . ( 2 0 0 4 ) . 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Se puede apreciar una buena uniformidad y cociente señal a ruido sobre un campo de visión específico, lo cual muestra la viabilidad para generar imágenes de la mano con una mejor resolución. PALABRAS CLAVES Imagenología por resonancia magnética, mano, antena de volumen, alto campo. ABSTRACT A variant of the high frequency antena resonator coil is presented. While coil design, field homogeneity, and the image signal-to-noise ratio are similar to those of the popular birdcage coil, the cavity resonator has the advantage that it can be easily built following simple electromagnetic principles. A quadrature transceiver prototype of the cavity resonator coil was developed to operate at 170.3 MHz and used to collect spin-echo images of the wrist in a 4-Tesla MRI scanner. The images show good uniformity and signal-to-noise ratio over the whole field-of-view; thus this coil prototype demonstrates that high quality MR images of the wrist can be obtained at high magnetic fields with the cavity resonator coil, promising improved imaging resolution for the hand and wrist. KEY WORDS Magnetic resonance imaging, wrist, volume coil, high field. 26 Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Antena transceptora de volumen para imagenología por resonancia magnética de mano / Sergio E. Solís Nájera, et al. INTRODUCCIÓN El uso de la imagenología por resonancia magnética (IRM) de la mano puede ofrecer retos tecnológicos importantes dado que se requiere de alta resolución especial para examinar su anatomía y patologías. La obtención de imágenes de la mano no es una tarea fácil debido a las estructuras relativamente pequeñas como las óseas, cartílagos y tejido suave.1 En la evaluación clínica de las patologías de la mano aparecen muchos casos difíciles que requieren de antenas de Radio Frecuencia (RF) con un desempeño alto, tanto en la uniformidad como en el cociente señal a ruido para conseguir la mejor evaluación.1-4 Kocharian y colaboradores compararon el desempeño de varias antenas de RF dedicadas específicamente a generar imágenes de la mano.4 La mayor parte del trabajo hecho con IRM de la mano se ha desarrollado principalmente con sistema clínicos de 1.5 Tesla y recientemente se han empleado sistemas de 3 Tesla. La razón para emplear sistemas de mayor intensidad de campo se tiene como base el hecho de que la señal se incrementa con la intensidad del campo magnético. En consecuencia se puede apreciar un incremento en la calidad de la imagen (aumento en el cociente señal a ruido) y una mejora en la resolución especial que permite apreciar estructuras más pequeñas. Las antenas de volumen, como es el caso de la antena del tipo jaula de pájaro, muestran una buena uniformidad de campo, con el inconveniente de generar un cociente señal a ruido menor que las antenas de superficie. Sin embargo, Kocharian ha mostrado que optimizando la antena jaula tipo de pájaro para el caso de la mano, es posible obtener una mejora en la calidad de la imagen, comparada con aquellas que se obtienen con otros arreglos de antenas para la misma aplicación.4 El objetivo principal de este trabajo fue emplear una variante de la antena del tipo resonador de cavidades para altas frecuencias con un desempeño similar al de la jaula tipo jaula de pájaro, desarrollada por nuestro grupo de investigación. El diseño original de esta antena y sus principios físicos para su construcción fue propuesto por Mansfield en 1990.5 Nuestro diseño de antena tiene la ventaja de que Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 puede ser construido con bastante precisión usando los principios teóricos6 y muestra un desempeño similar al de la antena jaula de pájaro. Esto resulta una ventaja importante, dado que el desarrollo de las antenas de radio frecuencia para IRM se ha venido haciendo por ensayo y error. ANTENAS DE RADIO FRECUENCIA Las antenas de (RF) forman parte del subsistema de radio frecuencia y son consideradas una parte integral de un sistema por resonancia magnética para imagenología médica. Su función principal consiste en aplicar pulsos de RF para crear campos magnéticos sobre ciertas regiones de interés en un paciente, con objeto de recibir una señal de RF que emana de él. Las antenas de RF tienen dos funciones importantes: excitar los espines de los núcleos dentro del cuerpo humano y la detección de la señal que resulta de ellos. Durante la excitación, la antena sirve como un transductor que convierte la potencia RF en un campo magnético transverso rotatorio, dentro del volumen del que se procederá a producir una imagen. Este modo de operación produce una alta eficiencia que corresponde a un campo magnético máximo en la muestra para una potencia mínima de radio frecuencia. Para el caso de la recepción, la antena convierte la magnetización nuclear de la precisión de lo espines en una señal eléctrica para su posterior procesamiento. En ocasiones, una sola antena puede realizar la tarea de transmisión y recepción, a éstas se les llama transceptoras. Las antenas de RF se diferencian de los gradientes de campo y el imán principal debido a que originan y detectan campos dependientes del tiempo. Ambos procesos generalmente emplean una antena que rodea al paciente y que se sintoniza con la frecuencia del sistema de resonancia. Con objeto de evitar el empleo de sistemas electrónicos complicados y costosos, la mayoría de los sistemas de RM usan dos tipos distintos de antenas: una para la transmisión y otra para la recepción. La electrónica se vuelve más compleja a medida que se utilizan sistemas con intensidades mayores a 0.5 Tesla. Para asegurarse de que las imágenes poseen calidad para el diagnóstico clínico, se debe elegir con todo cuidado la forma (geometría) y características 27 �Antena transceptora de volumen para imagenología por resonancia magnética de mano / Sergio E. Solís Nájera, et al. eléctricas que determinan la sensibilidad espacial de la antena. Existen dos propiedades importantes que las antenas de RF deben cumplir para obtener una buena calidad de imagen: poseer un buen cociente señal a ruido (CSR) y una buena uniformidad del campo en el volumen de interés. Las antenas de RF para IRM en general se pueden dividir en dos grandes grupos: antenas de superficie y volumen. Las antenas superficiales no envuelven la muestra de la que se desea generar una imagen: usualmente se colocan en la superficie del paciente. La buena calidad de señal recibida de éstas se ve limitada a la región superficial que tiene dimensiones similares al tamaño de la antena. A diferencia de las antenas de superficie, las antenas volumétricas pretenden envolver un volumen de interés para producir una imagen, este tipo de antenas tiene la ventaja de generar campos magnéticos de mayor uniformidad con un CSR más pequeño. Esta limitante se debe principalmente a la inductancia mutua de los elementos que conforman el arreglo de antena y la simetría espacial. La combinación de ambas antenas resulta ser el mejor arreglo para la transmisión y recepción de la señal de resonancia magnética. Este tipo de arreglos permiten una mejor optimización del proceso de recepción/tranmisión, que influye directamente en la calidad de la imagen que se obtiene. Las antenas superficiales fueron inicialmente utilizadas en espectroscopía por RM en vivo, donde la respuestas localizadas permiten la adquisición de espectros principalmente de un órgano o tejido en particular. Las imágenes generadas con antenas RF superficiales usualmente no son uniformes, las distribuciones de intensidad son irregulares. Los tejidos más cercanos a la antena generan pixeles (picture elements) con una mayor intensidad por lo que aparecen muy brillantes en la imagen, y a medida que se aleja de la superficie, la intensidad de los pixeles decrece rápidamente. A pesar de esta limitación, las imágenes pueden ser de gran calidad en tanto la región de interés se encuentre cerca de la antena. 28 MÉTODO Diseño y construcción de la antena Se construyó un prototipo de antena con 4 piernas cuyo ancho medía 2 cm y fueron hechas con lámina de cobre. Los anillos que se encuentran en los extremos se construyeron con 4 ranuras circulares y cuyo diámetro fue de 2 cm (figura 1). La separación de las piernas se tomó de las antenas optimizadas para la mano de los trabajos reportados por Cunningham3 y Solís, et. al.6 El tamaño de la antena fue calculado en función del tamaño de la ranura circular y la longitud de las piernas de la antena, como lo establecen los principios físicos desarrollados por Mansfield. Finalmente el diámetro fue de 10 cm y la longitud total de 12 cm. Fig. 1. Fotografía de una antena de cavidades resonantes para imagenología de la muñeca por IRM mostrando sus componentes electrónicos. Esta antena fue diseñada y optimizada para IRM de la mano. La figura 1 muestra una fotografía del prototipo de antena. El diseño fue sintonizado para operar a 170.29 MHz que corresponden a la frecuencia de un sistema de 4 Tesla para generar imágenes con protones, y operada bajo el esquema de cuadratura para reducir los requerimientos de potencia y mejorar el cociente señal a ruido. Para medir el desempeño de la antena, se calcularon los factores de calidad tanto con aire como con un fantoma llenado con solución salina (100 mM NaCl). Una medida del desempeño de la antena se puede obtener con el cociente de los factores de calidad. Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Antena transceptora de volumen para imagenología por resonancia magnética de mano / Sergio E. Solís Nájera, et al. Adquisición de la imágenes Todas las imágenes fueron hechas con un sistema de 4 Tesla para cuerpo completo de Varian/Siemens MRI scanner (Varian, Inc, Palo Alto, CA), que opera con una consola marca INOVA, cuya frecuencia de resonancia para protones es de 170 MHz. Previo a la toma de imágenes de la mano sana, se obtuvieron imágenes in vitro en orientación axial con el diseño de antena propuesto y una secuencia de pulsos eco gradiente. Se emplearon los siguientes parámetros: TR/TE=900/20 ms, número de cortes=25, campo de visión=8x8, tamaño de matriz=256x256, espesor del corte=2 mm, NEX=1. Para obtener las imágenes de la mano de un voluntario sano, éste se colocó tendido boca abajo con su brazo extendido sobre su cabeza y su mano en el isocentro del imán y dentro de la antena de volumen. Después se generaron imágenes de la mano ponderadas a T1 y T2 usando secuencias de pulsos espín eco comúnmente empleadas en la práctica clínica. 7 Los parámetros de adquisición de las imágenes se resumen en la tabla I. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Las dimensiones de la antena permiten el acomodo perfecto de la mano humana. Las dimensiones calculadas con esta teoría son muy similares a las reportadas para una antena jaula de pájaro de doce segmentos,5 pero en este diseño se utilizaron solo cuatro segmentos. Imágenes ponderadas en T1 de un fantoma fueron adquiridas con la antena de cavidades resonantes y se muestran en la figura 2. De las imágenes adquiridas se pueden apreciar una buena uniformidad de campo B1 y un buen CSR. Fig. 2. Imágenes transversales y fantoma adquiridas con (a) Antena de cavidades resonantes y (b) Antena jaula de pájaro utilizando una secuencia gradiente eco (TR/TE=900/20 ms, número de rebanadas= 25, FOV=8x8, tamaño de la matriz= 256x256, espesor de la rebanada=2 mm, NEX=1). Los perfiles de uniformidad de RF para la antena de cavidades resonantes y la antena jaula de pájaro fueron calculados a partir de las imágenes de fantomas, mostrando una gran similitud (figura 3). Fig. 3. Perfiles de uniformidad adquiridos de las imágenes transversales de fantoma utilizando la Antena de Cavidades Resonantes y la Antena Jaula de Pájaro. Tabla I. Parámetros de adquisición de las imágenes experimentales de la mano. Parámetros de adquisición/ Secuencia de pulsos TR/TE [ms] Campo de visión [mm] Tamaño de matriz Número de cortes Espesor de la rebanada [mm] NEX Espín eco (orientación transversal) T1: 800/13 T2: 3000/100 8x8 256x256 25 25 5 1 1 Hiper eco (orientación transversal) T1: 1000/20 14x14 256x256 41 2 1 Espín eco (orientación sagital) T1: 800/13 12x12 256x256 25 2 1 Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 29 �Antena transceptora de volumen para imagenología por resonancia magnética de mano / Sergio E. Solís Nájera, et al. El perfil de uniformidad de la antena de cavidades resonantes muestra una pequeña mejora cerca de sus segmentos. Ambas antenas muestran un desempeño muy similar también. Debido a que la antena de cavidades resonantes tiene una desempeño parecido a la antena jaula de pájaro como se muestra en la figura 3, el número de aplicaciones en las que se puede utilizar la antena de cavidades resonantes será, como en el caso de la antena jaula de pájaro. Cuatro estudios in vivo fueron llevados a cabo con la antena de cavidades resonantes utilizando una secuencia espín eco y una secuencia hipereco (tabla I). La secuencia espín eco fue usada para probar su desempeño debido a que esta secuencia es comúnmente utilizada en sistemas clínicos de IRM (figuras 4-7). En las imágenes se puede apreciar el hueso, el músculo y el cartílago. Las imágenes de muñeca de la figuras 4-6 muestran una buena consistencia con los resultados reportados en (1). Adicionalmente de todas estas imágenes se puede decir que las antenas de volumen son una excelente opción para adquirir imágenes de la muñeca, debido principalmente a su buena uniformidad de campo y su alto CSR, todo esto combinado con su uso en sistemas de altos campos magnéticos de IRM. Estos resultados muestran una gran concordancia con los obtenidos con Antenas de Jaula de Pájaro de dimensiones pequeñas.5 Fig. 4. Imágenes transversales ponderadas en T1 de un voluntario sano utilizando una secuencia espín eco y la Antena de Cavidades Resonantes. Las imágenes muestran un buen CSR y una buena uniformidad de campo B1. Fig. 5. Imágenes ponderadas en T2 utilizando la secuencia espín eco y el mismo voluntario. 30 Fig. 6. Imágenes ponderadas en T2 de un voluntario sano obtenidas con una secuencia hipereco. Fig. 7. Imágenes sagitales ponderadas en T1 utilizando la secuencia espín eco y la Antena de Cavidades Resonantes. CONCLUSIÓN Esta experiencia con un sistema IRM de 4T y la antena de cavidades resonantes adicionando el uso de secuencias de pulso proporcionan un método prometedor para la adquisición de imágenes de muñeca con una alta resolución espacial. Aunque solo imágenes in vivo de un voluntario sano fueron adquiridas, éstas muestran muy buena calidad del tejido sano. La Antena de Cavidades Resonantes puede ser construida siguiendo sus principios físicos sencillos con resultados de buena calidad y compatible con secuencias estándares y altos campos. Esta experiencia muestra que imágenes de buena calidad in vivo pueden ser obtenidas con la Antena de Cavidades Resonantes en un sistema de IRM de 4T. Estos resultados muestran que la antena de cavidades resonantes puede ser además una alternativa para estudiar enfermedades de las extremidades con IRM de altos campos magnéticos. Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Antena transceptora de volumen para imagenología por resonancia magnética de mano / Sergio E. Solís Nájera, et al. AGRADECIMIENTOS Sergio Solís desea agradecer al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología de México (CONACYT) su beca para estudios de doctorado, además de los proyectos: 53107 (APOY-COMP-2006), y al Laboratory Directed Research and Development del U.S. Department of Energy. Agradecemos también el apoyo otorgado por Inovammédica. 4. Saupe N, Prussmann KP, Luechinger R, Bosiger P, Marincek B, Weishaupt D, MR Imaging of the Wrist: Comparison between 1.5- and 3-T Imaging Preliminary Experience. Radiology. 2005; 234:256-264. REFERENCIAS 1. Teh J, Whiteley G. MRI of soft tissue masses of the hand and wrist. Br J Radiol. 2007; 80:47-63. 2. Yu SJ, Habib PA. Normal MR imaging anatomy of the wrist and hand. Radiol Clin Nor Ame. 2006; 44:569-581. 3. Cunningham PM. MR imaging of trauma: elbow and wrist. Semin Musculoskelet Radiol. 2006; 6. Solis S. E., Tomasi D, Rodríguez AO. Cavity resonator coil for high field magnetic resonance imaging. Proc 29th IEEE EMBS and SFGBM. 2007; 3884-3885. 10:284-292. 5. Kocharian A, Adkins MC, Amrami KK, McGee KP, Rouleau PA, Wenger DE, Ehman RL, Felmlee JP. Wrist: Improved MR Imaging with Optimized Transmit-Receive Coil Design. Radiology 2002; 223:870–876 7. Hennig J, Scheffler K. Hyperechoes. Magn. Reson. Med. 2001; 46:6-12. -The Mexican Materials Research Society (MRS-MEXICO) -The Materials Research Society (MRS) -The NACE International Section Mexico Announce the XVIII INTERNATIONAL MATERIALS RESEARCH CONGRESS 2009 16-21 August, Cancún, México Jointly with: • The International Conference on Perovskites-Properties and Potential Applications • 2º. Simposium Latinoamericano sobre Métodos Físicos y Químicos en Arqueología, • Arte y Conservación del Patrimonio Cultural LASMAC 2009 These meetings will provide an interactive forum discussing the advances in synthesis, characterization, properties, processing, applications, basic research trends, corrosion prevention, etc., all related to the area of materials science and engineering. The efforts of several societies, colleagues, sponsors and exhibitors will make an exciting multidisciplinaryforum providing a valuable opportunity for research scientists to learn first hand about new directions in materials research and technology, as well as to share and exchange ideas with some of the best experts in the field. Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 31 �Técnica numérica para estimar parámetros de un modelo normal utilizado en hilados texturizados Gabriel Guillén Buendia ESIME-Azcapotzalco, Instituto Politécnico Nacional gguillen@ipn.mx Ana María Islas Cortés ESIT, Instituto Politécnico Nacional amislas@ipn.mx RESUMEN En este trabajo se presenta el ajuste del modelo normal en cuatro histogramas de frecuencias usando la técnica del punto conocido. Se utilizan como ejemplo el estudio, la influencia de las condiciones de torsión y fijación en las propiedades mecánicas de hilados de poliéster texturizados. Este ajuste permite obtener los parámetros del modelo normal a través de su transformación lineal a partir de un punto leído a voluntad sobre la curva no lineal. El grado de ajuste alcanzado depende de dicho punto. También se usa el algoritmo de Guggenheim y el método Marquardt para verificar los resultados obtenidos mediante la técnica descrita. Los datos corresponden a 250 valores de propiedades mecánicas de los hilados de poliéster de uso común en la industria textil. PALABRAS CLAVE Modelo normal, transformación lineal, técnica del punto conocido, hilados texturizados. ABSTRACT The study of influence of torsion and setting conditions on the mechanical properties of textured polyester yarn is presented as an example. The adjustment of the normal model is presented in four histograms of frequencies using the technique of the known point. This adjustement allows obtaining the parameters of the normal model through its linear transformation obtained from a point read at will on the not linear curve. The degree of reached adjustment depends on this point. The algorithm of Guggenheim and method Marquardt were also used to verify the results achieved by the described technique. The data correspond to 250 values of mechanicals properties of polyester yarns of common use in the textile industry researched. KEYWORDS Normal model, linear transformation, techniques of the known point, textured yarns. 32 Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Técnica numérica para estimar parámetros de un modelo normal... / Gabriel Guillén Buendia, et al. INTRODUCCIÓN En ingeniería y ciencias se abordan frecuentemente los problemas usando modelos de regresión no lineal. Cuando se utiliza el método de mínimos cuadrados en esos modelos, la solución de las ecuaciones normales tiene cierta dificultad por ser no lineales. El método usado consiste en minimizar en forma directa la suma de cuadrados de residuales mediante un procedimiento iterativo. 1 En determinadas circunstancias es útil considerar una transformación de linealidad de la función no lineal para calcular sus constantes. En otros casos, la exploración visual de distintos datos asociados a fenómenos naturales y/o procesos industriales puede sugerir una distribución unimodal de moda centrada, como la que aparece en la figura 1. fm.- es la frecuencia en el máximo de la distribución de peso estadístico de muestra, que se manifiesta para una observación de tamaño “xm” (moda estadística). k.- es la constante de esbeltez de la distribución de peso estadístico de muestra. Su modelo de frecuencias acumulativas es determinable por integración, conduciendo al modelo matemático siguiente: fC∞ ⎡1 + tg hk (x − xm)⎤ fC = ⎣ ⎦ 2 (2) De dicho modelo es calculable el tamaño de un individuo “x” como se señala en seguida: ⎡ 2 fC arctg h ⎢ ⎣ fC∞ 1 k x = xm + (3) Otra opción, y la más generalizada, es suponer la normalidad de los datos observados, aunque es recomendable contrastar esa hipotésis. La expresión matemática del modelo normal es: ⎛ − 1 ⎜ = Aexp 2 ⎝ La curva envolvente sobre la distribución anterior, puede obedecer a diversas ecuaciones matemáticas, una de ellas, por ejemplo, es la expresión del cuadrado de secante hiperbólica2 f = fm sec h2 k (x − xm ) (1) Donde: f.- es la frecuencia dimensional correspondiente a la observación del tamaño. ∂S ∂μ ∂S ∂σ n ⎡ − = ∑ ⎢ Aexp i=1 ⎢ ⎣ n ⎡ − = ∑ ⎢ Aexp i=1 ⎢ ⎣ n ⎡ − = ∑ ⎢ Aexp i=1 ⎢ ⎣ 2 ⎤⎡ − x − f ⎥ ⎢ exp 2σ2 ⎦⎥ ⎣ 2 2 ⎞ ⎤⎡ − x ⎟⎠ − f ⎥ ⎢exp 2σ2 ⎥⎦ ⎣ 2 ⎞ ⎤ ⎡ Aexp − ⎠⎟ − f ⎥⎢ ⎥⎦ ⎢⎢ ⎣ 1 2 ⎛ ⎝⎜ x −μ ⎞ σ ⎠⎟ 1 2 ⎛ ⎜⎝ x −μ σ 1 2 ⎛ ⎝⎜ x −μ σ 2 Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 x −μ ⎞ σ ⎟⎠ 2 f (4) Los parámetros del modelo (4) son determinables utilizando la técnica de mínimos cuadrados, entonces: 2 2 ⎛ x −μ ⎞ ⎡ ⎤ − 1 ⎜ ⎟ S = ∑ ⎢ Aexp 2 ⎝ σ ⎠ − f ⎥ ⎢⎣ ⎥⎦ (5) Resolviendo las ecuaciones normales ∂S ∂A=∂S ∂μ=∂S ∂σ= 0 , se obtiene un sistema de tres ecuaciones no lineales con tres incógnitas, señaladas en la ecuación (6). Este sistema de ecuaciones se resuelve por un método iterativo ya que no es posible simplificarlo más. El objetivo de este trabajo es utilizar la transformación lineal del modelo normal demostrando que es una posibilidad que conduce a resultados satisfactorios. Fig. 1. Distribución unimodal de moda centrada. ∂S ∂A ⎤ − 1⎥ ⎦ + μx σ2 − μ2 2 σ2 + μx σ2 − μ2 2 σ2 x2 2 σ2 + μx σ2 ⎤ ⎥ = f1 = 0 ⎦ ⎛ ⎝ − σ3 μ2 2 σ2 Aμ ⎞ ⎤ = f =0 σ2 ⎠ ⎥⎦ 2 ⎤ (x2 − 2μ x +μ2) ⎥ = f = 0 ⎥ 3 ⎥⎦ Ax σ2 − (6) 33 �Técnica numérica para estimar parámetros de un modelo normal... / Gabriel Guillén Buendia, et al. La transformación lineal del modelo normal El ajuste de modelos no lineales a través de su transformación lineal es un asunto constantemente abordado, que, para fines didácticos resulta atractivo, porque el estudiante dedica mayor tiempo a la comprensión del fenómeno en estudio, lo que no sucede en el método numérico. Aún está vigente el algoritmo de Guggenheim,3 publicado originalmente en 1926, y por esa razón se utiliza en este trabajo. A continuación se expone brevemente una aplicación del comportamiento viscoelástico de fibras textiles sujetas a tensión como una prueba más de su vigencia en la ingeniería. James C. Maxwell estableció los fundamentos matemáticos de la viscoelasticidad proponiendo el modelo que lleva su nombre, donde consideró dos elementos ideales; el primero explica la recuperación elástica de los cuerpos sometidos a tracción representado por un muelle; el segundo, la variación de las dimensiones que se producen en el material a lo largo del tiempo, durante la aplicación del esfuerzo o bien después de cesar el mismo, el cual está relacionado con las tensiones internas acumuladas en el material que se liberan gradualmente y se representa por un émbolo. Uno de los modelos más recientes es el modelo de Vangheluwe4 que está construido por un elemento de Maxwell colocado en paralelo con un muelle no lineal de módulo “C”. Su expresión matemática que relaciona la carga “σ” y el alargamiento “ε“es: σ = A(1− e−B ε)+ C ε2 (7) Donde: A, B y C, son parámetros que tienen relación con las propiedades mecánicas y tintóreas de los materiales. Los métodos usados para determinar éstas constantes son el método gráfico,4 los mínimos cuadrados5 y el método del hiperplano.5 El primero de ellos fue propuesto en la década de los 90 por Vangheluwe, y los parámetros obtenidos son optimizados por el método iterativo Marquardt.6 Cuando no se dispone de un software estadístico para realizar la optimización, suelen usarse las hojas de cálculo para aplicar los mínimos cuadrados, que en este caso se escriben: 34 2 n S = ∑[( A(1−e−Bε )+C ε2 −σ )] i=1 (8) Cuando se ajusta el modelo de Vangheluwe a las curvas carga-deformación de materiales que contienen materiales elásticos, la fluencia en dichas curvas no permite determinar correctamente las constantes numéricas del modelo, y al optimizarlas por el método Marquardt conducen a resultados poco consistentes. Por ello también fue probado el método del hiperplano que es una modificación del algoritmo de Guggenheim, y al aplicarlo al modelo de Vangheluwe condujo a la expresión: σ´ = σ e−Bτ + ε2 C (1−e−Bτ)+ ε 2C τ + [A(1−e−Bτ)+ C τ2] (9) Es posible tratar a la ecuación (9) como una función lineal en tres dimensiones, pero resulta cómodo hacerlo con un hiperplano de cuatro dimensiones, considerando a “ε 2” como una variable independiente, donde aplicando métodos de regresión lineal múltiple se obtienen los valores numéricos para: β1 = e−Bτ ,β2 =C (1−e−Bτ),β3 = 2Cτ,β0 = A(1−e−Bτ)+Cτ2 (10) El algoritmo de Guggenheim se aplica en otros casos, por ejemplo, en determinar las constantes de evolución en la cinética del ensayo de sorción de iodo en fibras de poliéster. El algoritmo de Guggenheim Éste indica que tomando valores sobre la curva igualmente espaciados en las abscisas, se pueden establecer dos subconjuntos de n/2 puntos cada uno (x, f) y (x´, f´). Donde los (x, f) son los primeros n/2 puntos de la curva y (x´, f´) son los siguientes n/2 puntos de la misma. Evidentemente, la diferencia es constante “τ” y se denomina constante de desplazamiento de Guggenheim, cuyas expresiones esenciales pueden verse a continuación: x →f (11) x +τ → f´ (12) Aplicando las expresiones (11) y (12) al modelo normal (4), se tiene: f ⎛ − 1 ⎜ = Aexp 2 ⎝ f´ = Aexp ⎛ − 1 ⎜ 2 ⎝ x−μ ⎞ σ ⎠⎟ 2 x+τ−μ ⎞ ⎟⎠ σ (13) 2 (14) Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Técnica numérica para estimar parámetros de un modelo normal... / Gabriel Guillén Buendia, et al. Dividiendo miembro a miembro la ecuación (14) entre la ecuación (13), y simplificando, se llega a la transformación lineal del modelo normal, que se expresa: (15) Ln ( f´ f )= − τ2 x + τ 2 (2μ−τ) σ 2σ De esta ecuación resulta que graficando los datos de la columna “x” contra la columna de transformación Ln (f´/f) resulta una recta, de la cual se pueden calcular la “media aritmética” (μ) y la “varianza” (σ2) , como se señala a continuación: m =−τ σ2 ; b=τ(2μ−τ) (2σ2) (16) En tanto que el parámetro “A” se despeja de la ecuación (4) y se calcula la media de dicho parámetro usando las coordenadas de todos los puntos experimentales. La técnica del punto conocido Esta técnica, que no aparece en textos de estadística aplicada, y su aplicación al modelo normal permite determinar sus constantes a través de la transformación lineal, usando un punto leído a voluntad sobre la curva envolvente a ajustar. Cabe señalar que la bondad de ajuste depende de éste, sin embargo en todos ellos se obtienen estimadores parecidos a los obtenidos con el algoritmo precedente. La técnica del punto conocido señala que se aproxima por inspección una campana al histograma unimodal de moda centrada y sobre ella se “lee a voluntad” un punto al que se denomina “punto conocido” Pk (xk, yk), que cumple la expresión siguiente por situarse en algún punto del modelo normal: fk xk −μ ⎞ ⎟⎠ σ ⎛ − 1 ⎜ = Aexp 2 ⎝ 2 (17) Dividiendo miembro a miembro la ecuación (2) entre la ecuación (11), y aplicando logaritmos neperianos resulta: ⎛ ⎝ Ln⎜ f fk ⎞ ⎟⎠ =− 1 2 ⎛ ⎝ x−μ σ 2 ⎞ + ⎠ 1 2 xk −μ σ ⎛ ⎜⎝ 2 ⎞ ⎟⎠ (18) Desarrollando algebraicamente la expresión anterior, se llega a la ecuación (19) que es la forma lineal del modelo normal usando la técnica del punto conocido: ( Ln f fk ) (x − x )=− k 1 2σ2 x+ 1 2σ2 (2μ − x ) Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 k (19) De esta ecuación resulta que graficando los datos de la columna “x” contra los datos de la columna de transformación “Ln (f/fk)/(x-xk)” se tiene una recta, que es más acentuada mientras más se ajusta el histograma unimodal al modelo normal. Calculando los parámetros de la recta es también posible estimar la “varianza” (σ2) y la “media aritmética” (μ), como: m =−1 ( 2σ2 ); b =(2μ− xk ) ( 2σ2 ) (20) El parámetro “A” del modelo normal se despeja de (4) y se calcula la media del parámetro usando las coordenadas de todos los datos experimentales. En este trabajo se usaron datos experimentales correspondientes a las propiedades mecánicas de hilados texturizados de poliéster, que serán definidos a continuación. Los cuales fueron ajustados al modelo normal usando los métodos arriba señalados. La normalidad de las propiedades mecánicas de los hilados texturizados La vestimenta del hombre ha sufrido numerosas transformaciones debidas al descubrimiento de nuevos materiales, o nuevas técnicas de fabricación, e indudablemente, a las tendencias de la moda en general. Poseer el máximo de información sobre los materiales que usamos es importante para conocer la respuesta que estos tendrán ante determinadas condiciones, por ello resulta necesario evaluar la estructura y sus parámetros a través de una serie de métodos de ensayo, que sean totalmente objetivos y reproducibles. Las fibras de origen natural siempre han estado al alcance del hombre, aunque recientemente su consumo se ha reducido, incrementando por otra parte, el consumo de fibras sintéticas. Los hilados texturizados7 aparecieron en los años 50, y se entiende que son aquéllos multifilamentos sintéticos cuyo aspecto liso y uniforme se modifica geométricamente para cambiar sus características básicas, mediante la aplicación de torsión y calor para fijar el rizo, y conferirles carácter, volumen, extensión y tacto más agradable, que los haga parecidos a los hilados elaborados con fibras naturales, pero aportando las ventajas propias de las fibras sintéticas (figura 2). Las fibras de poliéster ocupan más del 30% del consumo de la producción de textiles en el mundo, sólo debajo del algodón. 35 �Técnica numérica para estimar parámetros de un modelo normal... / Gabriel Guillén Buendia, et al. Fig. 2. Aspecto general de un hilado texturizado. En la figura 3 se muestra el principio del proceso de texturizado; en la parte superior el hilado se tuerce en el falso torcedor, despues un termofijado y relajado mientras se encuentra en la condición de torcido y finalmente se destuerce completamente en la parte inferior al ir dejando el falso torcedor. Fig. 4. a) Fotografía de la tobera de hilar, b) Fotografía de los cilindros estirados para filamentos sintéticos. Fig. 3. El principio del proceso de texturizado (torcer, fijar torsión y destorcer). Los multiflamentos sintéticos que se alimentan en el proceso de texturizado están parcialmente orientados, poseen una fase cristalina y otra amorfa, y su procesamiento inicia cuando el material fundido es extruído a través de las toberas (figura 4a) y es arrollado en pares de cilindros con diferencia de velocidades periféricas (figura 4b) y calentados a 36 una temperatura superior a la de transición vítrea, la orientación del hilado está en función del número de éstos últimos pares presentes en el proceso. En este estudio los multifilamentos son de poliéster. El poliéster se define como un compuesto de macromoléculas lineales cuya cadena contiene al menos un 85% en peso de un éster de diol y de ácido tereftálico, y está formado por una unidad repetida de aproximadamente 10.75-10.90 Å, tiene una masa molar de 15-20 kg/mol y un grado de polimerización 85-130. El poliéster cristaliza en un sistema triclínico. La densidad de las regiones amorfas en el poliéster parcialmente cristalino es de 1.335 g/cm3, mientras que la densidad usual de los hilados de este material es de 1.39-1.4 g/cm3, entonces la proporción en peso de las regiones cristalinas en el hilado ordinario es de 48-50%. Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Técnica numérica para estimar parámetros de un modelo normal... / Gabriel Guillén Buendia, et al. La modificación de las propiedades del poliéster depende del historial térmico y de las tensiones a que se sometan los hilados. En la práctica, las variaciones en la microestructura y la orientación de los hilados de poliéster se manifiestan en las propiedades mecánicas del mismo, cuando se somete al ensayo de tracción en condiciones técnicas y atmosféricas establecidas en el método de ensayo. El resultado son las curvas tensión-deformación como la ilustrada en la figura 5. En su parte inicial el esfuerzo es proporcional a la deformación (límite elástico). Enseguida la tensión de fluencia, que es donde ocurre el deslizamiento del material debido a la ruptura de una gran cantidad de enlaces secundarios que permite que la red estructural se extienda fácilmente. Cuando la deformación llega al límite, y no se pueden producir más deslizamientos entre cadenas, se alcanza la zona de refuerzo. En esa región el alargamiento del material aumenta continuamente y casi se mantiene hasta el punto de rotura. Fig. 5. Diagrama de la esfuerzo-deformación de las fibras sintéticas. Las propiedades mecánicas en el punto de rotura, como el alargamiento, la resistencia, la resistencia específica y el trabajo, para el caso de materiales sintéticos tienen una regularidad en sus valores. Puede decirse que al graficar un número importante de resultados del ensayo de tracción de estos hilados se obtienen histogramas unimodales de moda centrada. EXPERIMENTACIÓN Se utilizaron multifilamentos texturizados de poliéster de calibre comercial de 16.7 tex (un tex es la masa en gramos de 1000 metros de hilado, se usa esta relación debido a que los hilados son fácilmente deformables en su diámetro). El proceso de texturizado de los hilados de poliéster fue realizado en una máquina de doble torsión de la marca RPR y las condiciones técnicas fueron 600 vueltas/metro (v/m) y una temperatura de fijado de 100°C. Los hilados alimentados en la máquina texturizadora fueron previamente estirados en una máquina Barman a 1.8 de relación de estirado. Los hilados obtenidos fueron ensayados a la tracción usando un dinamómetro universal Statimat M de Textechno, de acuerdo a norma técnica ASTM.8 Los resultados de las propiedades mecánicas se grafican en la figura 6, donde aparecen los histogramas del alargamiento (%), resistencia (cN), resistencia específica (cN/tex) y trabajo (cN.cm), todos ellos a la rotura de los hilados en estudio. En la tabla I se indican las marcas de clase y frecuencias de los histogramas señalados, que corresponden a las propiedades mecánicas de los hilados en estudio. Fig. 6. Histogramas de frecuencia de los datos de alargamiento (%), resistencia (cN), resistencia específica (cN/tex) y trabajo (cN.cm), todos ellos a la rotura de los hilados texturizados de poliéster. Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 37 �Técnica numérica para estimar parámetros de un modelo normal... / Gabriel Guillén Buendia, et al. Tabla I. Datos experimentales del ensayo de tracción de los hilados texturizados de poliéster. Resultados del ensayo de tracción de hilados texturizados de poliéster (16.7 tex) Alargamiento A (%) Frecuencia (No.) Resistencia R (cN) Resistencia específica Frecuencia (No). σ (cN/tex) Frecuencia (No). Trabajo W (cN.cm) Frecuencia (No). 25.281 5 352.188 5 29.2 2 2546.875 10 25.844 18 356.563 26 29.6 10 2640.625 30 26.406 43 360.938 52 30.0 57 2734.375 25 26.969 49 365.313 65 30.4 51 2828.125 60 27.531 57 369.688 46 30.8 63 2921.875 63 28.094 50 374.063 37 31.2 46 3015.625 28 28.656 26 378.438 16 31.6 18 3109.375 26 29.219 2 382.813 3 32.0 3 3203.125 8 RESULTADOS Para determinar si los datos experimentales descritos anteriormente siguen una distribución normal, se construyó la gráfica probabilística para cada una de las propiedades mecánicas. Los gráficos de la figura 7 señalan tendencia lineal en todos los casos, con ello se confirma la normalidad de las propiedades mecánicas de los hilados texturizados en estudio. Ajuste del modelo normal usando el algoritmo de Guggenheim Usando ahora el histograma de alargamiento del hilado texturizado (figura 6), se procede a ajustar el modelo normal a través del algoritmo de Guggenheim, para ello se construye el arreglo rectangular del mismo nombre (tabla II), en donde “τ” de 2.25 es la constante de desplazamiento. Tabla II. Arreglo rectangular de Guggenheim. Alargamiento Alargamiento (%) x (%) x´ Frec. f Frec. f τ 25.281 27.531 5 57 2.25 25.844 28.094 18 50 2.25 26.406 28.656 43 26 2.25 26.969 29.219 49 2 2.25 Según indica la expresión (15) obtenida del algoritmo de Guggenheim, relacionando los datos experimentales de las columnas “x” contra los datos de la columna transformación Ln (f´/f) contenidos en la tabla II, se llega a la forma lineal del modelo normal, donde los parámetros de la recta son: m=−3.27443797,b=85.483064,r =−0.98651145 (21) En la figura 8 se ilustra la forma lineal del modelo normal obtenido a través del algoritmo de Guggenheim. Fig. 7. Gráficos probabilísticos realizados sobre los datos de las propiedades mecánicas de los hilados texturizados en estudio. 38 Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Técnica numérica para estimar parámetros de un modelo normal... / Gabriel Guillén Buendia, et al. Fig. 8. Transformación lineal del modelo normal usando el algoritmo de Guggenheim. Fig. 9. Transformación lineal del modelo normal usando la técnica del punto conocido. Sustituyendo los valores (21) en las expresiones (16) y calculando el promedio del parámetro “A” se llega al modelo numérico-funcional siguiente: En la tabla III aparece la transformación lineal del modelo normal usando diversos puntos escogidos a voluntad, sobre el histograma de alargamiento a la rotura de la figura 6. f =71.3553251*exp − 1 ⎛ 2 ⎜⎝ x−27.2311791 ⎞ 0.82893958 ⎟⎠ 2 (22) Ajuste del modelo normal usando la técnica del punto conocido Usando el histograma de frecuencias anterior, se escoge un punto a voluntad, éste es llamado punto conocido: Pk(25.6, 10) De acuerdo a la expresión (19) al relacionar los datos de la columna “x” contra la columna de transformación “Ln (f/fk)/(x-xk)” de la tabla I, se obtiene la forma lineal del modelo normal; aplicando regresión simple a ambas columnas, conduce a la pendiente de la recta, la intersección al origen y al coeficiente de correlación siguientes: m=−0.68901168,b=19.8964441,r =−0.9762120 (23) En la figura 9 se grafica la forma lineal del modelo normal a través de la técnica del punto conocido. Sustituyendo los valores (23) en las expresiones (20), y calculando la media del parámetro “A” para todos los puntos experimentales, se llega a la expresión numérico-funcional siguiente: f =67.0670861*exp − 1 ⎛ 2 ⎜⎝ x−27.238394 ⎞ 0.85186684 ⎟⎠ Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 2 (24) Tabla. III. Parámetros de la transformación lineal en relación al punto conocido. Parámetros de la transformación lineal Punto conocido m b r P1 (25.6, 10) -0.68901168 19.8964441 -0.97621200 P2 (26.1, 28) -0.69633293 19.6985405 -0.98481027 P3 (26.5, 44) -0.61268253 17.0169817 -0.93171892 P4 (27.1, 52) -0.57999802 15.9362485 -0.93415762 P5 (27.8, 54) -0.66753517 17.9587553 -0.91640908 P6 (28.3, 40) -0.82028736 21.7040347 -0.91363279 Los parámetros de la recta, es decir la pendiente y la intersección al eje contenidos en la tabla anterior, permiten calcular estimadores para los parámetros del modelo normal y su correspondiente coeficiente de determinación del modelo no lineal, como se señala en la tabla IV: 39 �Técnica numérica para estimar parámetros de un modelo normal... / Gabriel Guillén Buendia, et al. Tabla. IV. Parámetros del modelo normal en relación al punto conocido. Parámetros del normal Tabla. V. Optimización del modelo normal a través del método Marquardt. Parámetros del normal Punto conocido Punto A μ σ R2(%) P1 (25.6, 10) 67.0670861 27.2383940 0.85186684 89.2077639 P2 (26.1, 28) P1 59.16320 27.35480 0.985904 94.92840 (25.6, 10) 68.0564887 27.1944844 0.84737673 86.7756114 P3 (26.5, 44) 60.8176157 27.1372752 0.90337331 84.3432466 P2 (26.1, 28) P4 (27.1, 52) 57.2222048 27.2881500 0.92847685 90.9818799 P5 (27.8, 54) 66.7016193 27.2881500 0.86546184 92.2871596 P6 (28.3, 40) 90.5950377 27.3795313 0.78073202 75.4719482 La mayor bondad de ajuste del modelo normal se alcanza con el punto P 5 con un coeficiente de determinación del modelo normal del 92.620597%. Ajuste del modelo normal usando el método Marquardt Los estimadores del modelo normal contenidos en la tabla IV se obtuvieron por la técnica del punto conocido, éstos fueron optimizados por el método Marquardt llegando a los valores de la tabla V. A μ 59.1790 σ R2(%) 27.35470 0.985852 94.92830 P3 59.17040 27.35490 0.983880 92.92840 (26.5, 44) P4 59.15860 27.35520 0.986389 94.92840 (27.1, 52) P5 59.18850 27.35470 0.985390 94.92830 (27.8, 54) P6 59.18390 27.35470 0.985584 94.92830 (28.3, 40) Los resultados obtenidos al ajustar el modelo normal con las tres técnicas numéricas se resumen en las tablas VI y VII. Tabla. VI. Valores numéricos del modelo normal usando diversas técnicas de ajuste numérico. Modelo normal Método A μ σ R2(%) Guggenheim 71.35533 27.23118 0.828939 86.80643 Punto conocido* 66.70162 27.28815 0.865462 92.28716 Marquardt 59.16320 27.35480 0.985904 94.92840 Tabla. VII. Ajuste del modelo normal usando la técnica del punto conocido y método Marquardt. Modelo normal Propiedad Técnica usada Alargamiento (%) Pk(26.8, 48) Resistencia (cN) Pk (360, 45) Resistencia específica (cN/ tex) Pk(30.3, 50) Trabajo (cN.cm) Pk (2800, 50) Marquardt 40 Valores numéricos de los parámetros σ R2(%) A μ Guggenheim 71.35533 27.23118 0.828939 86.806434 Punto conocido 66.70162 27.28815 0.8654620 92.287160 Marquardt 59.17360 27.35450 0.985521 94.928200 Guggenheim 67.19573 366.4439 6.630232 94.220434 Punto conocido 73.25519 366.2167 6.426366 92.332733 Marquardt 62.15830 365.9130 7.185990 96.179900 Guggenheim 74.14017 30.64599 0.545236 85.988586 Punto conocido 59.60628 30.58253 0.603040 80.784811 Marquardt 64.83650 30.60590 0.638729 89.590500 Guggenheim 55.16861 2870.825 175.1637 73.740613 Punto conocido 65.26364 2901.523 163.5170 74.286635 57.27250 2874.950 163.9150 80.659100 Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Técnica numérica para estimar parámetros de un modelo normal... / Gabriel Guillén Buendia, et al. CONCLUSIONES Las técnicas de transformación lineal para resolver modelos no lineales han sido tratadas ampliamente. En este trabajo se probaron el algoritmo de Guggenheim y la técnica del punto conocido, aplicados a un modelo normal. El algoritmo de Guggenheim es antiguo, pero continúa vigente por su versatilidad en modelos no lineales. En cuanto a la técnica del punto conocido, aparentemente no hay referencia de ella para esta aplicación en los libros de estadística. En este trabajo se usaron datos experimentales, de hilados texturizados de poliéster, para probar la técnica, los cuales se presentaron como: histogramas del alargamiento (%), resistencia (cN), resistencia específica (cN/tex) y trabajo a la rotura (cN.cm). Se demostró que la transformación lineal del modelo normal leyendo un punto a voluntad sobre el histograma unimodal de moda centrada en análisis da una bondad de ajuste que depende de la elección de dicho punto. Los resultados de esta técnica, optimizados y ajustados por el método iterativo Marquardt, resultan comparables con el algoritmo de Guggenheim, y satisfactorios. Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 REFERENCIAS 1. Montgomery, D. C., Peck, E. A., & Vining, G. G.; (2002), Introducción al análisis de regresión lineal, Primera edición, Ed. CECSA, México, 373-379. 2. Guillén, G., Islas A. M.; (2005), El modelo de campana de Phillips como función densidad de muestra en ingeniería textil, Revista de la Industria Textil, No. 424, 78-82. España. 3. Guggenheim, E. S., (1926), Phil. Mag., 1, 538. 4. Vangheluwe, L., (1992), Study of the Time Dependent Mechanical Properties of Yarns for Weaving, Doctoral Thesis, University of Ghent, Belgium. 5. 21° IFATCC Congreso Internacional (2008), Aplicación de diversas técnicas de ajuste numérico al estudio de la viscoelasticidad de hilados textiles, AEQCT, Barcelona España. 6. A Manugistics Products; (2000), Statgraphics Plus, Statgraphics Co. 7. Hearle, J.W.S, Hollick, L. & Wilson, D. K.; (2000), Yarn Texturing Technology, The Textile Institute, 1-8. England. 8. ASTM Standard; (1992), D:2256-90, Annual Books of ASTM Standars, Section 7 (textiles), Volumen 07.01,596. 41 �Síntesis de óxido de manganeso nanoestructurado para capacitores electroquímicos Raúl Lucio Porto, Luis Carlos Torres González Facultad de Ciencias Químicas- UANL rlucio@fcq.uanl.mx, ltorres@fcq.uanl.mx RESUMEN Se obtuvo un óxido de manganeso mediante la síntesis dirigida por micelas y se evaluó su comportamiento pseudocapacitivo. Las partículas tienen un diámetro menor a 100 nm y un área específica de 190 m2/g. Mediante el análisis de FTIR y DRX se determina la estructura cristalina de KMnO2. La capacitancia específica del material es 140 F/g determinado por voltamperometría cíclica. El material soporta una velocidad de barrido de 10mV/s sin pérdida del comportamiento pseudocapacitivo. Al término de 200 ciclos de carga y descarga el material sólo pierde un 6% de la capacitancia inicial. PALABRAS CLAVE Capacitor electroquímico, pseudocapacitancia, micelas, óxido de manganeso. ABSTRACT Manganese oxide was synthesized by the micelle method. The pseudocapacitive behavior of the material was evaluated. Particles have a diameter lower than 100 nm and a specific surface of 190 m2/g. FTIR and XRD support that the structure of the compound is crystalline KMnO2. A specific capacitance of 140 F/g was measured by cyclic voltammetry. A pseudocapacitive behavior remains at scan rate of 10mV/s. Cycles of charge-discharge show a 6% of capacitance loss. KEYWORDS Electrochemical capacitor, pseudocapacitance, micelles, manganese oxide. INTRODUCCIÓN Las innovaciones tecnológicas de hoy en día demandan sistemas de almacenamiento de energía con una mayor eficiencia y un menor impacto al medio ambiente. Una de las alternativas contempladas entre las nuevas formas de almacenar y utilizar la energía son los sistemas electroquímicos.1 Las baterías, celdas de combustible y los capacitores electroquímicos (también llamados supercapacitores o ultracapacitores) forman parte de las alternativas que se evalúan actualmente. Un capacitor electroquímico (CE) es un dispositivo de almacenamiento de energía y carga eléctrica, que consta de dos electrodos que se sumergen en un electrolito y un separador entre los dos electrodos.2 Los electrodos pueden ser 42 Artículo basado en la Tesis “Desarrollo de materiales structurados a partir de micelas con uso potencial como electrodos en capacitores electroquímicos” de Raúl Lucio Porto, con la asesoría del Dr. Luis Carlos Torres González, la cual obtuvo el Premio a la Mejor Tesis de Maestría UANL defendida en el 2007, en la categoría de Ciencias Naturales y Exactas, el cual fue entregado en Noviembre de 2008. Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Síntesis de óxido de manganeso nanoestructurado para capacitores electroquímicos / Raúl Lucio Porto, et al. fabricados con materiales que presentan una gran área superficial y una porosidad uniforme con diámetros de poro del orden de 2-50 nanómetros (mesoporos).3 Carbono mesoporoso, nanotubos de carbono, óxidos de metales de transición y polímeros conductores son los materiales que comúnmente conforman los electrodos de un CE. Los electrolitos utilizados pueden ser acuosos y no acuosos.3 Los CEs almacenan hasta 200 veces más carga y energía que un capacitor convencional.4 Los CEs presentan una energía y potencia específica intermedias entre los capacitores dieléctricos (convencionales) y las baterías. Es decir, almacenan más energía que un capacitor convencional, pero la liberan más lentamente. En cambio almacenan menos energía que una batería pero la liberan más rápidamente.1 Se espera que junto con las baterías y celdas de combustibles los CEs puedan formar sistemas híbridos que satisfagan las necesidades energéticas de manera sustentable. Los capacitores electroquímicos se pueden clasificar en dos categorías según el mecanismo que presentan para almacenar la carga. 3,5 Los capacitores electroquímicos con doble capa eléctrica y los capacitores electroquímicos con pseudocapacitancia. En un capacitor electroquímico de doble capa eléctrica, la carga queda almacenada por un mecanismo electroestático. Al aplicar una diferencia de potencial al CE, uno de sus electrodos se carga positivamente y el otro negativamente. Esto provoca una difusión de los iones desde el seno de la solución hacia la superficie del electrodo. En la interfase electrodo-electrolito se forma la doble capa eléctrica, donde los iones del electrolito son atraídos por las cargas opuestas de los electrodos. En este proceso no hay una transferencia de electrones en la interfase electrodo-electrolito, por lo tanto no hay transformaciones químicas, no es un proceso faradaico.6 La formación de la doble capa eléctrica implica solamente un reordenamiento de los iones del electrolito, un proceso que ocurre en un tiempo cercano a los 10-8s y que es mucho más rápido que muchas reacciones redox (10 -2-10 -4s). 1 Lo anterior, confiere a los CEs de doble capa eléctrica, propiedades como: una rápida respuesta a los cambios de potencial, lo que se traduce en una mayor velocidad de carga y descarga y, al ser un mecanismo Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 Los capacitores electroquímicos pueden almacenar más energía que un capacitor convencional en un espacio menor. ausente de reacciones químicas no hay degradación de los materiales (idealmente, ya que siempre hay presencia, aunque mínima, de reacciones redox), con lo cual se aumenta el número de ciclos cargadescarga (su tiempo de vida). Los capacitores electroquímicos con pseudocapacitancia, también llamados pseudocapacitores o capacitores redox,5 almacenan la carga en la superficie del electrodo mediante un proceso de transferencia de electrones en la interfase electrodo-electrolito, que puede provocar cambios en los estados de oxidación tanto del electrolito como del electrodo, pero sin llegar a una transformación completa de los materiales como sucede en una batería. La pseudocapacitancia es un proceso faradaico, que en principio depende del área superficial del electrodo. El mecanismo propuesto7,8 involucra la adsorción de iones en la superficie del electrodo. La ecuación general del proceso se describe a continuación. K 1 ⎯⎯ → M −C + C + + M + e− ←⎯⎯ K (1) 2 Donde C+ = Catión adsorbido M = superficie del material activo (MnO2) La adsorción requiere que la energía libre de Gibbs de adsorción sea menor a cualquier otra energía libre correspondiente a otro proceso, por ejemplo la formación de hidrógeno (cuando el catión es H+), la energía de hidratación o la energía de un proceso redox, etc. El sistema se debe encontrar en equilibrio termodinámico para obtener un comportamiento pseudocapacitivo ideal. Esto implica que la velocidad de adsorción (K1) y la velocidad de desorción (K2) deben ser iguales y mayores a la velocidad de cualquier otro proceso (K3). 43 �Síntesis de óxido de manganeso nanoestructurado para capacitores electroquímicos / Raúl Lucio Porto, et al. El mecanismo de pseudocapacitancia implica cambios en los estados de oxidación en el electrodo y electrolito, por lo que se pueden almacenar de 2 a 3 electrones por átomo, o incluso más, dependiendo de los estados de oxidación de los átomos accesibles en la superficie del electrodo. Esto incrementa la capacitancia de 10 a 100 veces el valor obtenido con los capacitores de doble capa eléctrica,7 ya que en estos CEs, se almacena un electrón por átomo accesible en la superficie del electrodo. Sin embargo, la velocidad de carga y descarga es menor en un pseudocapacitor debido a la naturaleza de sus mecanismos. Actualmente los electrodos para capacitores electroquímicos (pseudocapacitancia y doble capa eléctrica) son fabricados con nanopartículas porosas,9 ya que los materiales cambian sus propiedades a escala nanométrica y por su morfología.10 Los poros incrementan el área superficial de la partícula, lo que favorece una mayor capacitancia del material. Los diámetros de poro normalmente miden de 2 a 50nm (mesoporos). Para sintetizar nanopartículas existen varios métodos químicos reportados en la literatura, algunos de ellos son: sol-gel, precipitación química y síntesis solvotermal.10 Una de las metodologías que permite tener un control sobre la morfología y el tamaño de la partícula es la síntesis dirigida por micelas, ya sea empleando a las micelas como nanoreactores o como nanomoldes.11,12,13 Las micelas adoptan diferentes morfologías, como micelas esféricas, helicoidal, cilíndrica, lamelar, cúbica, hexagonal cilíndrica y sus formas inversas.10,14,15 Las morfologías de las micelas obedecen a diagramas de fase, de esta forma se pueden preparar composiciones que contengan a la morfología de interés. Un ejemplo claro de cómo las micelas influyen en la nanoestructura de la partícula se puede encontrar en el trabajo de Yi Xie,16 donde se obtuvieron nanotubos de CdS y nanoalambres del mismo compuesto, utilizando lauril sulfonato de sodio como surfactante en concentraciones para obtener una micela cilíndrica. Rao17 obtuvo nanotubos de CdS y CdSe utilizando como surfactantes Triton 100-X y AOT. De Guire18 obtuvo nanotubos de una mezcla de óxidos de titanio y vanadio utilizando como surfactante hexildecilamina. Peng sintetizó microtubos de TiO2 con poros de forma cilíndrica que tienen un diámetro de 3.2nm y área específìca de 390m2/g, utilizando laurilamina hidroclorada como surfactante.19 44 En el presente trabajo se obtuvo un óxido de manganeso mediante la síntesis dirigida por micelas y se caracterizó electroquímicamente como electrodo en un capacitor electroquímico. METODOLOGÍA EXPERIMENTAL Síntesis del óxido de manganeso El surfactante bromuro de hexadeciltrimetilamonio CTAB (Alfa-Aesar), por sus siglas en inglés, se disolvió en agua y posteriormente se agregó KMnO4 (Alfa-Aesar) como precursor del óxido de manganeso y se elevó la temperatura a 70°C, manteniéndose constante por 24 horas. El óxido se lavó con agua deionizada, se filtró y se secó a temperatura ambiente. El óxido, al cual llamaremos K1-L, se lavó con 20ml de etanol a ebullición por 24 horas para remover el surfactante. Finalmente, se lavó de nuevo con agua deionizada y se secó a temperatura ambiente. Caracterización estructural La preparación de la muestra para la microscopía electrónica de transmisión (MET), consistió en agitar el vial que contenía al óxido y tomar una pequeña muestra para dispersarla en 1 gota de etilenglicol. Posteriormente en el portamuestras se colocó la dispersión y se secó a 60°C por 1 minuto. Las muestras para espectroscopía de infrarrojo con transformada de Fourier (FTIR por sus siglas en inglés) se prepararon utilizando KBr para preparar la pastilla con una relación de 1:20 (muestra/KBr). Los análisis de FTIR se realizaron en un equipo Perkin Elmer, Paragon 1000 PC. La difracción de rayos X se realizó en un equipo Siemens D5000 Cu Kα (λ = 1.5418 Ǻ). El barrido entre 5 y 90° (2θ) se llevó a cabo por 1 hora. Para el análisis textural, la muestra se desgasificó a 50°C. Las isotermas de adsorcióndesorción se realizaron a una temperatura de 77 K. Los experimentos se llevaron a cabo en un equipo Quantacrome, modelo Autosorb II. Preparación de los electrodos Los electrodos se prepararon como compósitos con óxido de manganeso, carbón conductor 2 (Degussa) 900m /g y politetrafluoroetileno (PTFE, Aldrich), suspensión al 60%w. En los electrodos Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Síntesis de óxido de manganeso nanoestructurado para capacitores electroquímicos / Raúl Lucio Porto, et al. de óxidos de manganeso se utilizó la siguiente composición en peso: 80%, 15% y 5% del óxido, carbón y PTFE. Una vez mezclados los materiales, se agregaron unas gotas de etanol para obtener una pasta y se pasó un rodillo sobre la pasta para obtener películas con un espesor entre 80 y 100μ. Las películas se colocaron sobre una malla de acero inoxidable con tamaño de poro de 104μ, que sirve como soporte. El área geométrica del electrodo es de 0.38cm2. Se utilizó un separador de fibra de vidrio humedecido con una solución 0.1M de Na2SO4 como electrolito. Los electrodos fueron ensamblados en una celda tipo Swagelok. Determinación de la capacitancia Se realizaron estudios por voltamperometría cíclica (Gamry PC4/759) para determinar la capacitancia específica del material mediante la ecuación (2). Donde Q es la carga en coulombs, m es la masa en gramos del material activo y ΔV es el potencial aplicado en voltios. La carga se estima a partir del área bajo una de las curvas del voltamperograma (región catódica o anódica). ∫ I ∂t Q = (2) && && mAV mAV Además, se estudió el efecto de la velocidad de barrido en la respuesta pseudocapacitiva y se realizaron ciclos de carga y descarga para observar la estabilidad de la capacitancia del material con respecto al ciclado. C (F / g )= Fig. 1. Imágenes de MET del experimento K1-L. RESULTADOS Y DISCUSIÓN La figura 1, muestra aglomerados de nanopartículas, los cuales presentan bordes con curvatura, por lo que posiblemente están conformados por partículas esféricas con tamaño menor a 100nm. La aglomeración de las partículas del óxido de manganeso se debe a que una vez realizado el lavado de material con etanol, el surfactante es removido (aunque no en su totalidad, como lo muestra su análisis de FTIR), permitiendo que las superficies del óxido entren en contacto y se aglomeren. El espectro de infrarrojo (figura 2) muestra una señal débil en 2929 cm-1(A), y 2821 cm-1(B), en ambos casos por el estiramiento simétrico del C-H perteneciente a la cadena del surfactante.20 La banda Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 Fig. 2. FTIR del óxido de manganeso (K1-L). Pastilla de KBr:óxido, en relación 1:20. en 3393 cm-1 (C) es causada por la presencia del O-H en el óxido.20 La banda en 1642 cm-1 (D) indica la presencia de H2O en el óxido.20 Potter y Rossman21 sugieren que la anchura del pico entre 3464-3375 cm-1 se debe a que las moléculas de agua no presentan un arreglo periódico en la estructura. Finalmente las bandas correspondientes al enlace Mn-O son 750 cm-1 (E), 580 cm-1(F), 530 cm-1 (G) y 445 cm-1(H). Suib y colaboradores, 22 encontraron que el espectro de infrarrojo del criptomelano (KMn8O16) con una simetría monoclínica, presenta bandas en 725, 573, 525 y 450 cm-1, las cuales son muy similares a las encontradas en los espectros de infrarrojo de K1-L (750, 580, 530 y 445 cm-1). Potter y Rossman21 encontraron que no hay diferencia en el espectro de infrarrojo entre una muestra de criptomelano con simetría tetragonal y uno con simetría monoclínica. Por lo tanto podemos asignar a este compuesto la fase KMn8O16, sin que la simetría de la estructura 45 �Síntesis de óxido de manganeso nanoestructurado para capacitores electroquímicos / Raúl Lucio Porto, et al. cristalina, tetragonal o monoclínica pueda ser determinada por FTIR. Sin embargo, el análisis de DRX (ver figura 3) apoya la simetría tetragonal del compuesto correspondiente a K1.33Mn8O16, con patrón 77-1796 (JCPDS). La incertidumbre sobre la cristanilidad de las partículas presentada por un difractograma con picos anchos, es minimizada gracias al uso de espectroscopía de FTIR. Fig. 4. Isotermas de adsorción-desorción del experimento K1-L. Fig. 3. Difractograma de las muestra K1-L. Barrido entre 5 y 90 (2θ). La tabla I, muestra los parámetros obtenidos del análisis textural correspondientes al óxido de manganeso. El área específica (190 m2/g) y el volumen de poro (0.5 cm3/g) son obtenidos gracias a que la remoción del surfactante, genera poros en la estructura del óxido. El óxido no presentó microporos (poros con diámetro menor a 2 nm), por lo que toda el área obtenida puede ser accesible a los iones del electrolito que presentan radios de hidratación entre 0.3 y 0.4 nm.23 Tabla I. Análisis Textural de K1-L Muestra K1-L Área (m2/g) 190 DTP (nm) 3.6 Área de microporos (m2/g) Área disponible (m2/g) es señal de que se obtuvieron mesoporos (poros con diámetros mayores a 2 nm) lo que facilita el acceso de los iones a la superficie del material. Sin embargo, como el promedio de diámetro de poro y la distribución de tamaño de poro difieren, es lógico pensar que la distribución de tamaño de poro no es estrecha. En la figura 5, se presenta el voltamperograma correspondiente al óxido de manganeso K1-L a diferentes velocidades de barrido, el cual muestra un comportamiento pseudocapacitivo hasta una velocidad de barrido de 10 mV/s, ya que sus curvas son simétricas indicando un proceso reversible de carga-descarga y la forma rectangular se debe a la independencia del comportamiento pseudocapacitivo del potencial aplicado.7 En nuestro caso, el comportamiento pseudocapacitivo del 0 190 PDP (nm) 11 Volumen de Poro (cm3/g) 0.5 DTP: distribución de tamaño de poro. PDP: promedio de diámetro de poro. El tipo de histéresis obtenida mediante el análisis textural (figura 4), se asocia con una morfología cilíndrica con ambas caras del cilindro abiertas.24 El hecho de que la curva de la histéresis sea estrecha, 46 Fig. 5. Efecto de la velocidad de barrido en el comportamiento pseudocapacitivo de K1-L. (Na2SO4 0.1M.). Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Síntesis de óxido de manganeso nanoestructurado para capacitores electroquímicos / Raúl Lucio Porto, et al. material se debe principalmente a que existen átomos de Mn con un estado de oxidación de 3 y 4 lo que favorece los cambios de estado de oxidación en la superficie del material y que la adsorción de iones Na+ se lleva a cabo como lo demostró Bélanger.8 En la tabla II, se reportan los valores de la capacitancia específica del óxido de manganeso a diferentes velocidades de barrido. Tabla II. Capacitancia Específica de K1-L. Velocidad de Barrido (mV/s) Capacitancia (F/g) ΔV(V) 2 140 1.2 5 118 1.2 10 102 1.2 15 86 1.2 Posiblemente la disminución de la capacitancia específica, al incrementarse la velocidad de barrido, se debe a que la velocidad de barrido excede la velocidad a la cual el proceso difusional se lleva a cabo. Bélanger y colaboradores25 atribuyen la disminución de la capacitancia a una difusión lenta de los iones hacia los poros y grietas del material. Reddy y Ravinder26 afirman que las altas velocidades de barrido evitan que los iones puedan migrar hacia el interior de los poros y grietas, quedando disponible solamente el área específica externa del material, por lo cual disminuye la capacitancia. A bajas velocidades de barrido, los iones tienen tiempo de migrar y de utilizar toda el área superficial del material (interna y externa) y la capacitancia es mayor. En la figura 6 (a), se muestra la capacitancia específica del compuesto K1-L en función del inverso de la raíz cuadrada de la velocidad de barrido. Al extrapolar la velocidad de barrido hacia el infinito25,26 se obtiene la capacitancia específica externa del material (Ce), que es la carga almacenada en el área específica del material. La figura 6 (b) muestra la capacitancia específica del compuesto K1-L en función de la raíz cuadrada de la velocidad de barrido. Al extrapolar la velocidad de barrido a cero, se obtiene la capacitancia específica total del material (CT), que es la carga almacenada en toda el área superficial del material. La diferencia de éstas dos capacitancias (CT-Ce) es la capacitancia específica interna (Ci), la cual corresponde a la carga almacenada en el área superficial interna y Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 Fig. 6. Capacitancia vs (a) v-1/2 y (b) v1/2. menos accesible para los iones.26,25,27 La capacitancia externa del material (Ce) es de 62 F/g. La capacitancia específica total del material es 168 F/g, que sólo se puede obtener a bajas velocidades de barrido. La capacitancia específica interna es 106 F/g, la cual es difícil de obtener porque a altas velocidades de barrido los iones no pueden migrar hacia el área específica total. A una velocidad de barrido de 2 mV/s se alcanza el 84 % de la capacitancia total (140 F/g). La mayoría de los óxidos de manganeso reportados en la literatura como electrodos en capacitores electroquímicos soportan solamente una velocidad de barrido de 2 mV/s, ya que a mayores velocidades pierden el comportamiento pseudocapacitivo. Por lo que preparar un material que soporte una velocidad de 10 mV/s es un avance en el desarrollo de óxidos de manganeso para pseudocapacitores. 47 �Síntesis de óxido de manganeso nanoestructurado para capacitores electroquímicos / Raúl Lucio Porto, et al. Al óxido K1-L se le realizaron 200 ciclos de carga-descarga para observar el comportamiento de la capacitancia en función del número de ciclos. La figura 7 muestra los resultados obtenidos. El compuesto K1-L aumenta su capacitancia (156 F/g) en los primeros ciclos y luego decae a 130 F/g. La variación de la capacitancia en función del número de ciclos puede ser causada por reacciones secundarias en el material lo que conlleva a un cambio en la estructura del material y a una disminución o pérdida de la pseudocapacitancia, que en este caso es del 6%. Fig. 7. Capacitancia en función del número de ciclos para K1-L. Velocidad de barrido de 2 mV/s. CONCLUSIONES Se logró sintetizar un óxido de manganeso nanoestructurado mediante la síntesis dirigida por micelas, el cual presentó un comportamiento pseudocapacitivo con una buena estabilidad después de 200 ciclos de carga-descarga. La velocidad de barrido soportada (10 mV/s) indica que el óxido puede descargar y cargarse más rápido que otros óxidos de manganeso reportados en la literatura. Los valores de capacitancia específica caen en los rangos reportados en la literatura. El análisis de FTIR fue determinante para asignar las fase cristalina al óxido sintetizado. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen a la UANL por su apoyo académico mediante los proyectos Paicyt del 20052007 y a la Facultad de Ciencias Químicas por la beca otorgada a uno de los autores (RLP). 48 REFERENCIAS 1. M. Winter, R. J. Brod. What Are Batteries, Fuel Cells, and Supercapacitors? Chem. Rev. 2004, 104, 4245-4269. 2. Kalakodimi Rajendra Prasad, Kazumichi Koga,† and Norio Miura. 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Mater. 2002, 14, 1210-1215. 49 �Modelación del endurecimiento superficial por láser del acero AISI W112 mediante el método de elementos finitos David Coureaux MustelierA, Roberto Sagaró Alberto Juy AguirreB, Calixto Rodríguez MartínezB ZamoraB, Departamento de Ciencias de Materiales, Escuela de Ingenieros Industriales, Universidad Politécnica de Cataluña, Barcelona, España B Grupo Tribológico, Departamento de Mecánica y Diseño, Facultad de Ingeniería Mecánica. Universidad de Oriente, Santiago de Cuba, Cuba dacm50@yahoo.es, sagaro2001@yahoo.com A RESUMEN Los procesos de endurecimiento superficial de aceros requieren ritmos de calentamiento y enfriamiento rápidos. En el endurecimiento por el temple superficial empleando energía láser se induce un calentamiento rápido debido a la elevada potencia del haz incidiendo sobre un pequeño volumen de la pieza, mientras que el flujo de calor por conducción hacia el resto del material ayuda a producir un rápido ritmo de enfriamiento. El presente trabajo tiene por objeto estimar mediante el método de elementos finitos el endurecimiento superficial por láser, evaluando la influencia de la potencia, del diámetro del haz y de la velocidad de barrido sobre la superficie, en las dimensiones de la zona afectada por el calor (ZAC), microestructura y dureza de la superficie tratada. Se valida el modelo utilizando una serie de datos experimentales producto del tratamiento de piezas planas de AISI W112 con láser de Nd: YAG. PALABRAS CLAVE Endurecimiento por láser, Modelo de elementos finitos, zonas afectadas por el calor, temple superficial. ABSTRACT Hardening processes of steels are require high heating and cooling rates; in the laser hardening the power density of the beam is responsible for the quick heating of the material; rapid cooling is achieved due to the heat conduction to the bulk of the workpiece. The aim of this work was to estimate by means of heat transfer and parametric design capabilities of the finite element method the influence power laser density, incident beam diameter and scan speed on the dimensions heat-affected zones (HAZ), microstructure and hardness in treated surface. Model calculations are compared with experimental results of a surface thermal treatment with an Nd: YAG laser of AISI W112 steel plates. KEYWORDS Laser hardening, finite element model, heat-affected zones, surface hardening. 50 Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Modelación del endurecimiento superficial por láser del acero AISI W112... / David Coureaux Mustelier, et al. INTRODUCCIÓN Actualmente las modificaciones con láser para mejorar la superficie de los materiales metálicos se pueden resumir en tres aplicaciones fundamentales: endurecimiento superficial de metales, las aleaciones y los recubrimientos superficiales. El endurecimiento superficial con laser es una de las aplicaciones más exitosa y que ha abierto nuevas posibilidades para mejorar las características del servicio de piezas y equipos mecánicos. El proceso aprovecha dos propiedades esenciales del tratamiento láser: el rápido calentamiento conseguido por las elevadas densidades de energía suministrada por el haz y el rápido enfriamiento producido por la conducción del calor hacia el interior de la pieza, de esta forma es posible obtener una elevada dureza en una superficie controlada sin distorsión térmica en el resto de la superficie y un núcleo blando y tenaz. La modelación realizada en esta investigación incluye los efectos de propiedades termofísicas dependientes de la temperatura (calor específico, densidad y conductividad térmica). Como complemento a la modelación del tratamiento se realizaron de manera experimental un serie de ensayos con el objetivo de evaluar la influencia de los parámetros operacionales del láser en las dimensiones y propiedades de la zona afectada por el calor (ZAC). MATERIALES Y MÉTODOS Para los ensayos experimentales se utilizó la instalación láser LTI 702, acoplada a una mesa XY donde el haz incide de manera perpendicular sobre la muestra mediante una óptica de enfoque, (figura 1), cuyas características se muestran en la tabla I. El material empleado en la investigación fue el acero AISI W112 (tabla II). Se utilizaron probetas de forma rectangular (40x10x10) mm rectificadas para su tratamiento. Para mejorar la absorción del calor la superficie de las probetas a irradiar se cubrió con negro de hollín. Los experimentos fueron realizados con arreglo a un diseño de experimentos factorial 2k de tres factores (k) con dos niveles (n) cada uno con el marcado propósito de correlacionar la penetración del endurecimiento (PE) con los parámetros operacionales del láser. Los niveles de las variables empleadas en los ensayos se presentan en la tabla III. Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 Fig. 1. Instalación para temple superficial con láser (TSL). Tabla I. Parámetros del equipo láser continuo LTI 702. Longitud de onda: 1060 nm Potencia de salida generalizada Diámetro: 3 mm Rango de potencia: 0-120W Divergencia: 2x10 rad Modo: TEM01 Régimen de trabajo: continuo -3 Tabla II. Composición química del acero AISI W112. Elementos Acero W112 C (%) 1.25-1.35 Mn (%) 0.15-0.35 Cr (%) <0.15 Ni (%) --- Ti (%) --- T* (%) 780 Dureza (HV) 224 * Temperatura de transformación. 51 �Modelación del endurecimiento superficial por láser del acero AISI W112... / David Coureaux Mustelier, et al. Tabla III. Arreglo del diseño factorial para el acero AISI W112. Variables Niveles Potenia (W) Diámetro del haz (mm) Velocidad (mm/s) -1 60 0.60 1.00 0 80 1.10 1.25 1 100 1.60 1.50 MODELADO DEL PROCESO En este trabajo, la valoración del tratamiento térmico se basa en las suposiciones siguientes:1 • La distribución del flujo de calor producto al haz láser se comporta como una distribución Gaussiana. • El material tratado es homogéneo. • Las características termofísicas son dependientes en temperatura. • Medio semi-infinito. La modelación se tratará de manera bidimensional, el efecto de la entalpía en la transformación de la austenita en martensita no será tomada en cuenta, por tanto la ecuación (1) tomará la siguiente forma:1 k ( ∂drT 2 2 + 1 r ∂T ∂r )+ ∂∂z (k ∂∂Tz )= ρ.c ∂∂Tt (1) Para el cumplimiento de la simetría del modelo además se debe cumplir que el flujo de calor, en la dirección (r), es igual tanto del lado izquierdo como del lado derecho de una manera continua e inmediatamente igual, a medida que se transcurra desde el centro de la fuente de calor hasta la distancia exterior del haz láser (figura 2); La región Z=∞ es considerada como una región semi-infinita: T(i,∞,t )=T( ∞, j,t )=Tenv (2) i = Posición con respecto a la dirección del radio (r) j = Posición en cuanto a la profundidad (z) Tenv = Temperatura ambiente La distribución del flujo de calor dada la distribución Gaussiana viene dada por la siguiente ecuación:2 2 3Qη −3ξ (3) q( x,y,z,t )= exp −32x exp πr 2 r r2 { } { } Donde: Q energía de entrada η = absortividad del material. 52 Fig.2. Representación esquemática de las condiciones de contorno. r = Radio característico de la distribución del flujo de calor (cm) ξ = coordenada de transformación que relaciona al sistema de coordenadas fijo y móvil ξ = z+v (τ-t). v = velocidad del haz láser en cm/s. x = distancia desde el centro de la fuente de calor sobre la superficie tratada en esta sección transversal. τ = tiempo de duración de cada semiciclo. t = es el tiempo después que el centro de la fuente de calor pasa sobre la sección transversal. El patrón de flujo de calor que resulta del movimiento del calor es tridimensional; existen gradientes de temperaturas a través del espesor del tratamiento, así como en las direcciones paralelas y transversales a la dirección del tratamiento; sin embargo este flujo patrón de calor es un tanto simplificado y se le puede considerar bidimensional cuando: 1. La energía de la fuente de calor del tratamiento es aplicada en cantidad uniforme. 2. La fuente de calor se está moviendo a una velocidad constante en camino de línea recta relativa a la línea de trabajo. 3. La sección transversal del tratamiento es constante. 4. Los efectos finales resultantes del inicio y finalización son despreciados. Con la ecuación Gaussiana, se determinan los valores del flujo de calor en correspondencia con Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Modelación del endurecimiento superficial por láser del acero AISI W112... / David Coureaux Mustelier, et al. el tiempo, que servirán para aplicar el flujo de calor sobre la pieza de trabajo. La matriz de elementos finitos que gobierna la transferencia de calor (módulo HSTAR del paquete profesional COSMOS/M) se muestra en la siguiente ecuación: • [C ]⎧⎨T ⎫⎬ + ⎡⎣ Kcond ⎤⎦ + ⎡⎣ Kconv ⎤⎦ + ⎡⎣ Krad ⎤⎦ {T } (4) ⎩ ⎭ = fq + {fc } + {fr } + {fh } {} ( ) Donde: {T} = Vector de temperatura T& = Razón de tiempo de cambio del vector de temperatura [C] = Matriz de capacitancia de calor [Kcond] = Matriz de conducción [Kconv] = Matriz de convección [Krad] = Matriz de radiación {fq} = Vector de carga de generación de calor {fc} = Vector de carga de convección {fr} = Vector de carga de radiación {fh} = Vector de carga de flujo de calor. {} DISCUSIÓN DE RESULTADOS Los resultados obtenidos mediante la modelación y los resultados experimentales, se muestran en la tabla IV. Como forma de evaluar la capacidad del modelo simulado por el método de los elementos finitos (MEF) del temple superficial con láser (TSL), de predecir la profundidad de penetración del Tabla IV. Resultados de la profundidad endurecida experimental (PEE) y profundidad endurecida modelada (PEM). Caso Potencia Diámetro Velocidad (W) (mm) (mm/s) PEE (mm) PEM (mm) 1 60 0.6 1.0 0.11 0.1 2 100 0.6 1.0 0.26 0.25 3 60 1.6 1.0 0.02 0 4 100 1.6 1.0 0.07 0.11 5 60 0.6 1.5 0.07 0.03 6 100 0.6 1.5 0.19 0.21 7 60 1.6 1.5 0.02 0 8 100 1.6 1.5 0.04 0.05 9 80 1.1 1.25 0.06 0.06 Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 endurecimiento conforme a la conocida correlación de Steen: PE = P / D.V , corroborada por Sagaró y Ceballos.3 ( ) (5) ( ) (6) PE = 0.00282608 P / D*V − 0.11806 Se procedió utilizando los valores calculados por el modelo a establecer una regresión múltiple según la expresión anterior. PE = 0.00287395 P / D*V − 0.118419 El resultado permitió establecer que el modelo es capaz de predecir en un 96.3 % esta dependencia contra un 72.8%4 del modelo de regresión múltiple establecido sobre la base de los resultados experimentales, cuya menor precisión puede estar relacionada en la estimación incorrecta de la profundidad del endurecimiento (PE) de los casos 3 y 7. La influencia de las variables tanto para el ensayo experimental como el estimado por el modelo se puede resumir como sigue. La velocidad de barrido (V), al mantenerse la potencia (P) y el diámetro (D) del haz constantes, influye en la profundidad endurecida de forma negativa, o sea, al aumentar la velocidad disminuye la profundidad del endurecimiento, lo cual es debido a que también disminuye el tiempo de interacción y no se logra un gradiente térmico suficiente para que el calor fluya hacia el interior. Sucede de manera análoga con el diámetro del haz, al aumentar éste disminuye la profundidad endurecida como resultado de una disminución de la densidad de potencia. La potencia sin embargo tiene un efecto contrario, ya que al aumentar ésta, aumenta la densidad de potencia en la superficie, y así aumentará hasta la temperatura de fusión, aspecto indeseable en este trabajo. En la figura 3 se muestra la etapa de calentamiento de algunas de las combinaciones de acuerdo a la modelación matemática realizada, en donde aunque se aprecia el rápido incremento de la temperatura, se puede notar la influencia de la densidad de potencia absorbida por el material en el calentamiento de la superficie de forma directamente proporcional; o sea el aumento de la potencia incrementa la temperatura en la superficie debido a que se concentra el calor en un determinado volumen, en tanto al aumentar el diámetro del haz se ve el descenso de la temperatura, por ejemplo el caso 4 con respecto al caso 2, pues es 53 �Modelación del endurecimiento superficial por láser del acero AISI W112... / David Coureaux Mustelier, et al. Fig. 3. Etapa de calentamiento para diferentes combinaciones de los parámetros operacionales del láser. menor la cantidad de calor aportada a la superficie. Al aumentar la velocidad, disminuye el tiempo de interacción del haz con el material, con ello disminuye la temperatura en la superficie, con lo que también es menor la posibilidad de penetración. En la figura 4 se muestra la temperatura alcanzada en la superficie y su comportamiento a medida que penetra en el material, comprobándose la influencia de las diferentes variables en la temperatura alcanzada a diferentes distancias de la superficie (profundidad de penetración), destacando que para las profundidades con temperaturas superiores a 770790ºC se pueden considerar como endurecidas. Los valores de dureza se determinarán en función de la rapidez de enfriamiento para cada profundidad. De la figura mencionada se pueden resaltar las siguientes observaciones: 1. La temperatura decrece desde la superficie hacia el interior de la probeta en todos los casos. 2. La temperatura en la superficie, al mantener la misma densidad de superficie y variar la velocidad de barrido disminuye así como en todo Fig. 4. Curvas de temperatura Vs. profundidad en el material. 54 el interior de la probeta, comparando el caso 6 con el 2. 3. Al disminuir la densidad de potencia que irradia a la superficie, manteniendo la potencia pero aumentando el diámetro del haz (casos 4 y 8), la temperatura de la superficie, y hacia el interior del material, desciende en comparación con los casos 2 y 6. Por otra parte, también es menor la profundidad endurecida, en el caso 4 PE = 0.11 mm, en tanto el caso 8 muestra una PE = 0.04 mm, esta disminución de la profundidad endurecida se debe al menor tiempo de interacción de este caso con respecto al número 4. En tanto para el caso 9 se puede comprobar una PE = 0.06 mm. Analizados de diversas maneras los parámetros del láser y su influencia en el tratamiento térmico superficial, se puede concluir que la combinación óptima de parámetros para tener las mejores dimensiones de la ZAC es la condición de una potencia de 100 W, 0.6 mm y 1.0 mm/s, obtenidas tanto por los resultados obtenidos experimentalmente, como los obtenidos por la simulación. Aún con las diferencias poco significativas entre los resultados se procedió a establecer una comparación de muestras (modelo y experimento) con el empleo del paquete Statgraphic 5.1 para establecer si las diferencias entre ambas muestras eran estadísticamente significativas mediante los criterios de asimetrías y curtosis tipificadas, prueba de Kolmogorov-Smirnov, análisis de las medias, medianas y desviaciones típicas. A manera de resumen se puede plantear: • Ambos valores de asimetría estandarizadas están dentro del rango esperado. • Ambos valores de curtosis estandarizadas están dentro del rango esperado. • No existe diferencia estadísticamente significativa entre las medias de las dos muestras para un nivel de confianza del 95%. • No existe diferencia estadísticamente significativa entre las desviaciones típicas de las dos muestras para un nivel de confianza del 95%. • No existe diferencia estadísticamente significativa entre las medianas para un nivel de confianza del 95%. • No existe diferencia estadísticamente significativa entre las dos distribuciones para un nivel de confianza del 95%. Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Modelación del endurecimiento superficial por láser del acero AISI W112... / David Coureaux Mustelier, et al. Predicción de la influencia de los parámetros del tratamiento por láser en la microestructura del material Uno de los principales aportes que realiza el temple superficial mediante láser es su rapidez, al aportar rápidamente una alta energía seguida de un enfriamiento a alta velocidad. Las transformaciones resultantes con el tratamiento láser requieren de tiempos de interacción de 0, 2 a 2 s. El rango de enfriamiento mínimo para lograr un endurecimiento es de 1000 K/s (777˚C/s).5 En los procesos modelados la rapidez de enfriamiento va desde 1463˚C/s hasta 7500˚C/s,5,6 cumpliéndose lo citado en diferentes trabajos, los altos valores de las velocidades de enfriamiento se deben a que el tamaño del haz en los tres niveles aplicados en el tratamiento son pequeños y que su relación con la velocidad de barrido del haz, t = Dr v ; o sea el tiempo de interacción entre el haz y la pieza, que varía desde 0, 4 a 1.6 s. Las figuras 5 y 6 donde muestran que la rapidez de enfriamiento más alta se alcanza con la combinación de la figura 5 debido al menor tiempo de interacción con las probetas. Así como también se puede apreciar que a medida que aumenta la profundidad, disminuye tanto la temperatura alcanzada a esa profundidad como la rapidez de enfriamiento de la misma, lo cual trae como consecuencia modificaciones o diferencias microestructurales entre la superficie y la profundidad en cuestión. Atendiendo a las temperaturas alcanzadas en el material calculadas con el modelo, las temperaturas en todos los casos alcanzaron la temperatura de Fig. 5. Ciclo térmico para las condición de potencia 100 W, diámetro 0.6 mm, velocidad de barrido 1.0 mm/s. Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 Fig. 6. Ciclo térmico para las condiciónes de potencia 60 W, diámetro 0.6 mm, velocidad de barrido 1.0 mm/s. transformación sin peligro de la fusión del material (aproximadamente 1500˚C). Analizados los casos simulados se puede notar que en todos ellos el enfriamiento es muy superior al obtenido en los tratamientos térmicos convencionales de temple superficial, estando por tanto, en presencia de un tratamiento térmico atípico con condiciones muy diferentes en cuanto a la evolución microestructural, para cuya explicación no pueden emplearse los ciclos térmicos clásicos reportados para los tratamientos convencionales. Por ejemplo el bien conocido diagrama de las curvas TTT (temperatura, tiempo y transformación) para el temple convencional del acero W112 7 refleja una temperatura de transformación para temple 770-790˚C, atendiendo a su estructura inicial de perlita globular como resultado de un recocido de globalización. Analizando la correspondencia entre los ciclos térmicos que aporta la modelación y los que aporta el diagrama TTT para el acero AISI W112. Se observa que en los casos simulados en el tratamiento láser, la rapidez de enfriamiento es tan grande que de acuerdo al diagrama mostrado anteriormente las curvas de la rapidez de enfriamiento no se interceptarán con las curvas de transformaciones, por lo que se podría conjeturar sobre la obtención de una trasformación martensítica al 100% en la zona afectada por el calor con características de agujas finas en la zona tratada. Para el caso 2 la temperatura en la superficie es de 1312 ˚C, para la cual según lo reportado por la literatura7,8 existe líquido y austenita, es decir, puede comenzar a fundir el acero, aunque no en fusión total. Otros especialistas 9, 10,11 consideran que para los 55 �Modelación del endurecimiento superficial por láser del acero AISI W112... / David Coureaux Mustelier, et al. aceros tratados con láser existen dos temperaturas principales 1300˚C (un grano fino en el resultado del temple) y 1500˚C en el caso de desear la fusión. Para la combinación analizada se tiene que la dureza en la superficie fue 1379 HV prediciéndose un 100% de martensita, lo que coincide con lo reportado en las corridas experimentales durante la observación microestructural.3,10, 12 Para una profundidad de 0.1 mm se tiene aún 100 % de martensita con 1046 HV, a 0.2 mm de profundidad, el material posee una temperatura de 850.9˚C y de acuerdo las transformaciones que tienen lugar se observa una zona de transición que presenta alrededor de un 96 % de martensita y 4% de cementita secundaria y una dureza de 930 HV. A partir de dicha profundidad comienza a variar la composición hasta la profundidad de 0.25 mm donde existe una temperatura de 773ºC, o sea, en el rango recomendable para el temple en el caso del AISI W112 presentándose una concentración de 93 % de martensita y 7% de cementita secundaria. A partir de una profundidad de 0.3 mm no se transforma la estructura original del material (perlita globular). En la figura 7 se observa la zona afectada por el calor obtenida mediante la simulación y por los experimentos reales respectivamente, para las condiciones de 100 W de potencia, diámetro del haz de 0.6 mm y velocidad de 1.0 mm/s donde podrá percibirse la proximidad de ambas ZAC. Se puede apreciar la correspondencia entre las dimensiones de las profundidades endurecidas para la ZAC modelada y la experimental. Como otro ejemplo válido se analiza la combinación que corresponde al caso 6, o sea, manteniendo la misma densidad de potencia pero aumentando la velocidad de barrido. Aquí se alcanzan menores temperaturas y por ende menor profundidad de endurecimiento. Por ejemplo en la superficie se obtuvo en la modelación 1221.8˚C, lo que permite estimar un 100% de martensita y una dureza de 1300 HV. Para una profundidad de 0.1 mm la ZAC presenta una temperatura de 982˚C, pronosticándose la presencia un 100% de martensita con una dureza de 865 HV. A profundidad de 0.2 mm la temperatura es de 794˚C, previéndose un 94% de martensita y 6% de cementita secundaria, lo que muestra el comienzo de la transición hasta 56 Fig. 7. a) Zona afectada por el calor obtenida por la simulación para las condiciones de 100 W de potencia, diámetro del haz de 0.6 mm y velocidad de 1.0 mm/s; b) Zona tratada obtenida en los experimentos para las mismas condiciones. la estructura original. De igual forma se puede apreciar que la profundidad endurecida resultado de la modelación es bastante cercana a la experimental (0.21 mm la primera por 0.19 mm la segunda). Al disminuir la densidad de potencia, sea aumentando el tamaño del haz o disminuyendo la potencia del mismo, disminuye la profundidad de la penetración del endurecimiento (por ejemplo caso 4). En este la superficie llega a alcanzar una temperatura de 941.8˚C, lo que permite vaticinar un 100% de martensita y una dureza experimental de 851 HV. Seguidamente a una profundidad de 0.11 mm de la superficie según resultado de la modelación se puede augurar un 94% de martensita. De manera general, analizando los resultados de la modelación y la experimentación se puede concluir que el tamaño de la zona afectada térmicamente durante el temple por láser depende de la densidad de potencia y el tiempo de interacción entre el haz y la pieza. Se llegan a alcanzar durezas por encima de 1000 HV en la superficie y en algunos casos hasta Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Modelación del endurecimiento superficial por láser del acero AISI W112... / David Coureaux Mustelier, et al. la profundidad de 0.1 mm, para los casos de mayor densidad de potencia y mayor tiempo de interacción, destacándose en este caso la combinación de 100 W de potencia, 0.6 mm de diámetro y velocidad de 1.0 mm/s que presenta una dureza de 1046 HV hasta una profundidad de 0.18 mm (180 micras). La figura 8 muestra los perfiles de microdureza y profundidad de la capa endurecida para cada uno de los casos comentados. Fig.8. Perfiles de microdureza vs. profundidad endurecida para las muestras con tratamiento superficial con láser. La dureza en la superficie en los experimentos se comporta (1379-850.2 HV), resultado de una transformación del material alcanzado un 100 % de martensita en la superficie para los casos 1, 2, 4, y 6, mientras que a mayor profundidad va disminuyendo y la cementita secundaria aumenta (zona de transición) hasta llegar a la profundidad en que el calor que afecta al material producto del haz láser no produce una temperatura mayor que la necesaria para la transformación, encontrándose la estructura original del material base de perlita globular. CONCLUSIONES Se desarrolló un modelo bidimensional, siendo las variables de entrada la potencia, el diámetro del haz, la velocidad del barrido del haz y las propiedades termofísicas del material dependientes de la temperatura, y un flujo de calor que varía con respecto al tiempo al interactuar con un determinado plano de referencia llegando a predecir con precisión los resultados de dicho tratamiento. En el caso del acero AISI W112 se pudo predecir la obtención de martensita en la superficie hasta una determinada profundidad en dependencia de las condiciones del tratamiento, una zona de transición de martensita Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 más cementita secundaria y finalmente una zona no afectada por el calor donde se mantiene la estructura original de perlita globular. La mejor condición de los tratamientos superficiales con láser evidenciada por la relación microdureza Vs. profundidad del endurecimiento fue la combinación de potencia de 100 W, diámetro de 0.6 mm y la velocidad de barrido de 1.0 mm/s, obteniéndose una profundidad endurecida de 0.25 mm y un ancho de 0.75 mm. En esta combinación se obtuvo una dureza por encima de 1000 HV hasta una profundidad de 0.18 mm y una microdureza de aproximadamente 400 HV hasta la profundidad de 0.25 mm en la zona de transición. En el resto del material se presenta la estructura original no afectada por el calor con una dureza de 224 HV. REFERENCIAS 1. Oñoro, J; Bermejo, R; Portolés, A; Gamboa, R.; Modelización de la energía absorbida en la fusión de un metal por un haz láser. Revista Metal Madrid, 34(5) (421-427), 1998. 2. Sagaró, R. et al. Modelización del perfil de soldadura y de la cavidad de vapor en la aleación de aluminio 5182 soldada con láser. Revista Metalurgia, Madrid, 37 (2001), p 643-652. 3. Sagaró, R; Ceballos, J. S; Blanco, A; Mascarell, J Tribological behaviour of line hardening of stell Y13A with Nd:YAG laser, Wear 225-229 (1999). 4. Sagaró, R, Ceballos, J. Tratamiento superficial del acero AISI W1 mediante láser de Nd: YAG. Revista Metalurgia, Madrid, 34 (2), 1998. 5. Ruiz, J; Fernández, B.J; Belló, J. Mª; Sanz, P; Zubiri, J.F; Predicción del efecto del temple de aceros con láser. Revista Metalurgia Madrid p: 374-385. 1990 6. Maco Robles, Anabel; Modificación superficial mediante láser de fundiciones grises con el objetivo de mejorar su resistencia al desgaste. Tesis Doctoral, Universidad de Oviedo, Abril 1997. 7. Rapatz, F. Roll, F.Diccionario enciclopédico técnico materiales siderúrgicos Editorial Científico-Técnica, 1974. 57 �Modelación del endurecimiento superficial por láser del acero AISI W112... / David Coureaux Mustelier, et al. 8. Guliaev A.P. Metalografía 2T. Editorial MIR. Moscú, 1983 9. Cheung, Noé; Pinto, Maria Aparecida; Filippini Ierardi, Maria Clara; Garcia, Amauri Mathematical Modeling and Experimental Analysis of the Hardened Zone in Laser Treatment of a 1045 AISI Steel, Materials Research, Vol. 7, No. 2, 349-354, 2004. 10. Amado, J. M ; Álvarez, C; Nicolás, G, López, A. J, Pérez, J. A, Ramil, A. Saavedra, E; Santiesteban, J; Tobar, M.J; Yánez. A; Modelización de las transformaciones de fase en el proceso de endurecimiento de aceros con láser de CO2. IX Congreso de Ciencia y Tecnología de Materiales, Madrid. Ref.:057/CTM2003. 11. Sagaró, R., Ceballos, J.S. Endurecimiento superficial de aceros y fundiciones mediante láser de Nd: YAG. Revista Metalurgia, Madrid, 37 (2001), p 607-615. 12. Amado, J. M. Optimización de parámetros en procesos de tratamiento térmico superficial de materiales con láser. Memorias del II Congreso Ibérico de Tribología, 2003. ISBN: 84-9705494-6. Dentro del marco del primer aniversario del Centro de Innovación, Investigación y Desarrollo en Ingeniería y Tecnología, la Universidad Autónoma de Nuevo León tiene el honor de invitarlo al: Reunión Internacional de Nanociencias Monterrey. 19-22 Mayo 2009 Objetivo: Debatir sobre los medios innovadores emergentes para impulsar la competividad en los diferentes sectores de la sociedad Paneles de discusión - Conferencias magistrales - Mesas redondas - Talleres especializados - Expo - industrial - Poster Sede: CIIDIT - UANL Km. 10 de carretera al Aeropuerto Internacional de Monterrey, Apodaca, Nuevo León, México Informes: www.ciidit.uanl.mx rogelio.garza@uanl.mx Tel. (81) 1340 4000 Ext.. 1500 Srita. Claudia Blanco Villalobos 58 Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Sinterización isotérmica de bronces reforzados con partículas de alúmina Jessica J. Osorio RamosA, Enrique Rocha RangelB, Francisco Sandoval PérezA, Alejandro Altamirano TorresA Departamento de Materiales, Universidad Autónoma Metropolitana Departamento de Ingeniería Metalúrgica, ESIQIE-IPN jj_o_r@yahoo.com.mx, enrocha@yahoo.com A B RESUMEN En este estudio se analiza el comportamiento debido a pequeñas adiciones de alúmina sobre las propiedades mecánicas, densidad y microestructura, de un bronce, producido por metalurgia de polvos. Las aleaciones se obtuvieron mediante tratamientos de sinterización isotérmicos. A 686 °C, 754 °C y 806 °C. Se variaron además el tiempo (5, 10 y 20 minutos) y la concentración de alúmina, (0.3 0.6 y 1% en peso). Los resultados muestran la gran influencia de la alúmina sobre las propiedades y microestructura de las aleaciones, incrementando su densidad conforme la concentración de alúmina aumenta, con microestructuras más homogéneas. La aleación con contenido intermedio de alúmina es la que presenta los mejores resultados en relación a la dureza y homogenidad. PALABRAS CLAVE Bronce, sinterización isotérmica, metalurgia de polvos, bronce–alúmina. ABSTRACT The behavior due to small alumina additions on the mechanical properties, density and microstructure, of a bronze produced by powder metallurgy is analized in this paper. Alloys, were obtained through isothermal sintering treatments at 686 °C, 754 °C and 806 °C. Treantment times (5, 10 and 20 minutes) as well as allumina concentration (0.3, 0.6 and 1wt%). The results show the great influence of alumina on the properties and microstructure of alloys, increasing their density as the alumina concentration increases. The alloy with intermediate alumina content displays the best hardness and homogeneity. KEYWORDS Bronze, isothermal sintering, powder metallurgy, bronze-alumina. INTRODUCCIÓN El bronce es una de las aleaciones más usadas desde la antigüedad por su dureza y resistencia mecánica al desgaste y la corrosión.1 No obstante, para mejorar aún más su dureza es posible aplicarle algunos tratamientos térmicos, entre los que se encuentra el endurecimiento por precipitación, lo cual encarece su procesamiento. El desarrollo de nuevos materiales compuestos permite obtener materiales metálicos reforzados con partículas cerámicas, donde se mejoran de Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 59 �Sinterización isotérmica de bronces reforzados con partículas de alúmina / Jessica J. Osorio, et al. manera substancial la dureza de las aleaciones a un menor costo. Así mismo se han explorado técnicas para reducir tiempos de sinterizado con procesos isotérmicos, que coadyuvan a la reducción de costos de producción.2 Aunque en la actualidad no es común encontrar materiales base bronce combinados con partículas de elemento no metálico como la alúmina, es normal hallar informes de metales principalmente Cu, Al, Ti y Mg, reforzados con bajas concentraciones de diferentes materiales cerámicos, en estos informes se reporta un decremento en la conductividad térmica y eléctrica,3 y en el caso del Al y Mg, un incremento en la resistencia mecánica y ductilidad.4 Sin embargo, es más común obtener información de materiales matriz cerámica, CMC, unidos a cantidades significativas de metal como el cobre, que presentan alta densidad, con una clara disminución en la dureza y resistencia eléctrica.5 Los tratamientos térmicos usados en los aceros, normalmente no se aplican en aleaciones no ferrosas y aceros inoxidables debido a que sus transformaciones de fase son diferentes, por lo que las aleaciones de aluminio y cobre entre otras,6 se endurecen y refuerzan mediante el endurecimiento por precipitación, que es un mecanismo basado en una secuencia de transformaciones en estado sólido, que genera una dispersión de partículas ultrafinas en una segunda fase,7 donde una dispersión más fina origina una mayor resistencia e inhibe el movimiento de las dislocaciones.6 Esta situación da la pauta para desarrollar un estudio mediante el cual se logre esclarecer el efecto que ejerce sobre la dureza en un bronce, la adición de pequeñas cantidades de alúmina como fase dispersa, en un proceso isotérmico, usando tiempos reducidos de sinterizado. DESARROLLO EXPERIMENTAL Obtención de muestras En este estudio se emplearon polvos metálicos de: Cu, Sn, Ni y Fe, (Aldrich, EEUU, 5 μm y pureza de 99.99%). Polvos cerámicos de Al2O3, (Meyer, EEUU, 1 μm, con pureza mayor a 99.9%). y fósforo grado analítico, (Possehl, S. A. de C. V., México, 3 μm). Estos polvos fueron mezclados durante 12 horas, a una velocidad de 250 rpm en un molino de bolas (Colepalmer, EEUU). En un contenedor de alta alúmina se vertieron 50 g. de 60 Molino de bolas (derecha) y mufla. cada tipo de mezcla, con una composición química de máximo 88.9% de cobre, 10% de estaño, 0.5% de fósforo, 0.3% de níquel, 0.3% de hierro, agregando pequeñas cantidades de alúmina que modificaron la concentración de cobre presente en la composición, las cuales fueron iguales a 0.3%, 0.6% y 1% en peso, además se agregaron 750 g. de elementos de molienda de zirconia estabilizada. La molienda se hizo en presencia de 5 ml de alcohol. Los polvos resultantes de la molienda fueron comprimidos a 180 MPa. en forma de pastilla, con ayuda de un dado de acero de 1 cm de diámetro interno, y una prensa uniaxial (Fiicsa, México), para controlar el espesor de la muestra siempre se pesaron 2 g. de polvo. Las pastillas obtenidas fueron sinterizadas en una mufla (Lindberg, temperatura máxima 1100°C), a tres diferentes tiempos: 5, 10 y 20 minutos, usando tres distintas temperaturas: 686, 754 y 806°C, que corresponden al 0.8, 0.88 y 0.94% respectivamente del punto de fusión ubicado en el diagrama de fases para la composición binaria Cu-10% Sn8 y en presencia de 0.283 m3/min. de nitrógeno. Se emplearon letras y números para definir el proceso Muestras de bronce sinterizadas. Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Sinterización isotérmica de bronces reforzados con partículas de alúmina / Jessica J. Osorio, et al. al que fueron sometidas cada una de las muestras como se indica en la tabla I. Tabla I. Nomenclatura usada para definir cada una de las muestras. Letra Contenido 1er# Temperatura 2o# Tiempo de Al2o3 [%] [°C] [min] A 0.3 1 1(686°C) 1 5 V 0.6 2 2(754°C) 2 10 N 1 3 3(806°C) 3 20 Dureza y microestructura Para la observación de las muestras por microscopia óptica y para la medición de su dureza Vickers, las muestras fueron preparadas mediante técnicas metalográficas, para ello se desbastaron y pulieron empleando lijas de los números 600, 1000 y 1200. Posteriormente, fueron atacadas químicamente con ácido nítrico mezclado con agua en una proporción de 1 a 3 por 5 segundos, para revelar su microestructura.9 Tabla II. Valores de tamaño de partícula y área superficial específica. Muestra [% Al2O3] Tamaño partícula [μm] Área superficial específica [m2/g] 0.3% 6.605 0.391372 0.6% 8.783 0.419172 1% 9.220 0.423182 Expansión y contracción Los resultados más significativos de expansión y contracción presentados en la tabla III, se obtuvieron en base a las dimensiones de cada una de las muestras en tiempo [minutos] verde y sinterizadas. Aunque se omitieron algunos valores de expansión por ser menores a 6.5%, la mayoría de las muestras se expandieron. Este hecho al parecer puede estar relacionado a la diferencia en el coeficiente de expansión térmica de los elementos variantes en la composición, como son el cobre y la alúmina, pues el valor del cobre que es de 17 x 10-6 °C-1,10 es aproximadamente del doble del valor de la alúmina que es de 8x10-6 °C-1.11 Además durante el proceso de sinterizado, al momento de la difusión debió existir una migración de átomos, donde las vacancias generadas en apariencia fueron sustituidas por dislocaciones y fronteras de grano, que evitaron la contracción de granos y provocaron el crecimiento. Tabla III. Relación de las dimensiones de las pastillas en verde y sinterizadas. Microscopio óptico (derecha) y microdurometro Vickers utilizados en la caracterización de las muestras. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS Área superficial El tamaño promedio de partícula y superficie específica después de la etapa de molienda y mezclado de las tres diferentes muestras de polvo estudiadas, se reporta en la tabla II. En esta tabla se puede notar que la alúmina, el elemento variable de las 3 diferentes familias, ejerce una influencia tal, que la tendencia clara es aumentar las dimensiones de partícula y área superficial conforme se incrementa el contenido de alúmina en la mezcla. Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 Muestra En verde [cm3] Sinterizada [cm3] A11 0.363 0.388 6.89 A12 0.395 0.382 -3.29 A32 0.345 0.372 7.83 A33 0.361 0.404 11.91 A13 0.395 0.382 -3.29 A21 0.358 0.387 8.1 Muestra En verde [cm3] Sinterizada [cm3] Expansión [%] V33 0.375 0.362 -3.47 N11 0.376 0.359 -4.52 N12 0.387 0.381 -1.55 N22 0.37 0.351 -5.14 N23 0.368 0.359 -2.45 N31 0.371 0.396 6.74 Expansión [%] 61 �Sinterización isotérmica de bronces reforzados con partículas de alúmina / Jessica J. Osorio, et al. Por lo tanto, estos resultados son evidencia de que la alúmina permite una mejor unión entre partículas, lo que acarrea una mejor densificación. Esto se logra gracias a que fue sometida a un tiempo prolongado de sinterización y a que se le trabajó por debajo (aunque cerca) del 90% de fusión de la composición Cu-10% Sn. Densidad y porosidad La medición de la densidad y porosidad se efectuó empleando el método de Arquímedes, con el auxilio de una balanza de densidades (Ohaus). Por otra parte, la densidad teórica se obtuvo por la regla de las mezclas. En la tabla IV se muestran las densidades calculadas para las aleaciones con diferentes % de alúmina. Los resultados obtenidos de porcentaje de densidad teórica y porosidad abierta para cada sistema estudiado se muestran en las gráficas 1, 2 y 3. Tabla IV. Porcentaje de alúmina Vs densidad teórica. % de alúmina en la mezcla Densidad teórica 0.3 8.7362 g/cm3 0.3 8.7213 g/cm3 1 8.7014 g/cm3 Fig.1. Gráfica comparativa entre porosidad abierta, porcentaje de densidad teórica y dureza de las muestras con 0.3% de Al2O3. Muestras con 0.3% de alúmina En la familia de las muestras con un contenido de 0.3% de alúmina, ver figura 1, la variación del porcentaje de densidad teórica y porosidad abierta presentan poco cambio. Como es de esperar hay una relación con tendencia inversa entre porosidad abierta y densidad, es decir que las muestras con menor porosidad tienden a ser las más densas. Así mismo, la dureza muestra un mejor comportamiento conforme se aumenta la temperatura y el tiempo de sinterizado, con ciertas caídas considerables. Acorde al comportamiento de las curvas y al mayor valor de dureza, se puede decir que este sistema responde favorablemente a la alta temperatura asociada al máximo tiempo de proceso en estudio. En las micrografías asociadas a esta misma familia, mostradas en la figura 2, las imágenes más homogéneas, con una aparente menor porosidad, son en general las que fueron sometidas a mayores temperaturas de sinterizado. Debido muy probablemente a que las concentraciones aunque pequeñas de alúmina (0.3%), favorecen la densificación, aumentando la dureza al incrementarse la temperatura, independientemente del tiempo de proceso, siempre y cuando sea el suficiente para lograr una buena migración de átomos y unión de partículas. Muestras con 0.6% de alúmina En la familia de las muestras con un contenido de 0.6% de alúmina, ver figura 3, la diferencia en el comportamiento de las curvas de porcentaje de densidad teórica y porosidad abierta es mínima, sin embargo, la curva de dureza muestra una clara tendencia de aumentar conforme se utilizan temperaturas y tiempos mayores de proceso. Para este sistema el parámetro de control más importante es el tiempo, pues cuando éste se excede, se llega a un Fig.2. Micrografías de las mejores muestras con 0.3% de Al2O3, con proceso de sinterizado: a) 754°C por 20 min. b) 806°C por 5 min. c) 806°C por 10 min. y d) 806°C por 20 min. 62 Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Sinterización isotérmica de bronces reforzados con partículas de alúmina / Jessica J. Osorio, et al. Fig. 3. Gráfica comparativa entre porosidad abierta, porcentaje de densidad teórica y dureza de las muestras con 0.6% de Al2O3. la tendencia de la curva del porcentaje de densidad teórica y porosidad abierta es muy cercana a la lineal, lo cual implica que ninguno de los parámetros tiempo temperatura modifican el comportamiento de estos dos factores en las diferentes muestras, significativamente. No obstante en relación a la dureza, estas muestras presentan un comportamiento singular, con tendencia a decrecer. El comportamiento inicial pronto se ve deteriorado conforme la temperatura aumenta, lo cual hace pensar que la alúmina incorporada homogéneamente, inhibe el proceso de difusión al incrementarse la temperatura Fig. 4. Micrografías de las mejores muestras con 0.6% de Al2O3, con proceso de sinterizado: a) 754°C por 10 min. b) 754°C por 20 min. c) 806°C por 10 min. y d) 806°C por 20 min. punto donde el deterioro de las propiedades inicia, tal es el caso de la muestra V33. Este comportamiento muy probablemente es generado por el contacto de la muestra con una atmósfera a la mayor temperatura de estudio, donde los procesos de migración provocan un inicio rápido en el proceso, y un consecuente degradamiento, al presentarse lo que se conoce como crecimiento anormal de grano. Por otra parte, al observar las micrografías correspondientes a esta familia, ver figura 4, se observa que las muestras que ofrecen mayor homogeneidad con una aparente menor porosidad, son aquellas que fueron sinterizadas a las temperaturas más altas. En estas imágenes no es posible distinguir con claridad más de una fase, en adición a los poros, por lo que es de esperar que los elementos presentes se difundieran entre sí. Esta homogeneidad y tendencia de las curvas, refuerza la idea de que la mayor temperatura de trabajo induce mejores resultados para las muestras con un contenido de 0.6% de alúmina. Muestras con 1% de alúmina En la familia de las muestras con un contenido de 1% de alúmina, según se aprecia en la figura 5, Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 Fig. 5. Gráfica comparativa entre porosidad abierta, porcentaje de densidad teórica y dureza de las muestras con 1% de Al2O3. y el tiempo de sinterizado, de tal forma que las muestras con mejor comportamiento son aquellas que estuvieron expuestas a la menor temperatura, aunque en este grupo el tiempo de exposición resultó significativo y favorable, a diferencia de las demás muestras de la misma familia. A su vez en las micrografías de la figura 6 se puede apreciar un comportamiento discordante, en relación a la dureza, con los resultados obtenidos, es decir que las muestras con mejor homogeneidad y aparente menor porosidad, son aquellas sinterizadas a las temperaturas más altas con tiempos relativamente bajos. En este sistema se percibe mayor influencia 63 �Sinterización isotérmica de bronces reforzados con partículas de alúmina / Jessica J. Osorio, et al. Fig. 6. Micrografías de las mejores muestras con 1% de Al2O3, con proceso de sinterizado: a) 686°C por 20 min. b) 754°C por 5 min. c) 806°C por 10 min. y d) 806°C por 20 min. de los factores tiempo-temperatura, con una visible reducción de los poros, y una superficie más homogénea. Así mismo, al observar los poros a pesar de tener un tamaño significativo, se aprecian redondos y bien distribuidos a través del área analizada, por lo que es de esperar que los valores obtenidos sean muy similares en cualquier punto de la muestra. Selección de muestras Al comparar la porosidad abierta, el porcentaje de densidad teórica, la dureza y la microestructura de todas las muestras, dando mayor importancia a la dureza, debido a la pretensión de que la alúmina incremente precisamente este valor, se consideraron como representativas de cada una de las familias las muestras catalogadas como A33, V32 y N13. De estas muestras la V32 con un contenido de 0.6% de alúmina presentó la mayor dureza, aunque en cuestión de densidad la muestra N13 es la mejor, con el menor porcentaje de porosidad debido al incremento de alúmina en el compuesto. A su vez la mayoría de poros presentes en las micrografías, tienden a la esfericidad, lo cual le confiere mayor resistencia al material, pues al disminuirse los ángulos agudos se reducen las fallas que pueden originar la propagación de grietas. Cabe señalar que la presencia de poros no se debe tanto a la presión de trabajo de 180 MPa, ni a la forma de compactación uniaxial, sino al método de fabricación, pues en la metalurgia de polvos los poros se consideran inherentes al proceso, y más en este caso donde los coeficiente de conductividad térmica del cobre 394 W/mK y la alúmina 30 W/mK, ambos a 100°C son tan disimiles,12 con una tendencia decreciente conforme se incrementa la temperatura, lo cual limita el fenómeno de conducción que puede aislar algunas zonas donde los poros sustituyen al material 64 faltante inhibiendo la difusión en volumen. A pesar de esta porosidad implícita resulta evidente que la concentración de alúmina genera una tendencia, relacionada a una mejor densificación, debida al tamaño minúsculo de partícula que homogéneamente se difunde en todo el compuesto sinterizado isotérmicamente, y que evita que después de cierto tiempo y temperatura de proceso, los idóneos para que se presente una adecuada migración a través de todo el compuesto. La unión por difusión es un proceso donde al aumentar la temperatura, dos partículas adyacentes de polvo empiezan a formar un puente generando una migración de átomos de una partícula a otra produciendo así una gran área de contacto entre las mismas. Fig. 7. Gráfica comparativa entre porosidad abierta, porcentaje de densidad teórica y dureza de las muestras seleccionadas. CONCLUSIONES La alúmina, a pesar de su poca variación en contenido, representa un cambio significativo en el comportamiento, incluso tiene mayor injerencia que las condiciones de trabajo, pues tan sólo es necesario aumentar la temperatura un poco para que en el material se presente una migración de átomos de las zonas de mayor a las de menor presencia, esto aunado al hecho de que la variación de temperatura puede ser compensada por el tiempo de exposición del material, para lograr la difusión de átomos. Por Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Sinterización isotérmica de bronces reforzados con partículas de alúmina / Jessica J. Osorio, et al. lo tanto, los requerimientos relativos a temperatura y tiempo disminuyen conforme se incrementa el contenido de alúmina en el compuesto. Así mismo con los resultados de dureza y micrografías se notó que los tiempos y temperaturas isotérmicas empleadas fueron suficientes para que se llevara a cabo la sinterización, incluso se llegó al punto de sobrepasar la temperatura ideal y llegar al fenómeno conocido como crecimiento anormal de grano. Dicho fenómeno indeseable puede provocar un deterioro en las propiedades del compuesto. A juzgar por las micrografías a diferencia de un proceso normal de fusión, aquí se ha obtenido una buena homogeneización con la ausencia de fases visiblemente diferentes, lo cual, adicional al hecho de la homogeneidad en las propiedades, hace suponer que la alúmina se presenta como fase dispersa bien incorporada. REFERENCIAS 1. E. Paul Degarmo, J T. Black y Ronald A. Kohser, Materials and processes in manufacturing. Ed. John Wiley & Sons, Inc. Ninth Edition 2003. Pág. 130. 2. Frades G., Vitón F., Varela R. y Vázquez F., Sinterización acelerada de bronces en metalurgia de polvos, Centro de Investigaciones Metalúrgicas e Instituto Superior Politécnico José A. Echeverría, Habana, Cuba. 3. Patricia F., Vladimir M. y Marco V., Aplicaciones de los materiales compuestos de matriz metálica en el sector eléctrico y electrónico, Universidad Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 Nacional de Colombia, 2005. 4. S. C. Tjong, University of Hong Kong, Novel Nanoparticle-reinforced metal matrix composites with enhanced mechanical properties., Advanced engineering materials, 2007, 9, No. 8. 5. J. G. Miranda, S. Moreno, A. B. Soto, E. Rocha. Production and characterization of Al2O3-Cu, Journal of Ceramic processing Research, Vol. 7, No. 4, 2006. 6. S. Kalpakjian, S.R. Schmid. Manufactura, ingeniería y tecnología. Ed. Prentice Hall, quinta edición, 2008. Págs. 134-135. 7. D. R. Askeland, P. P. Phulé. Ciencia e ingeniería de los materiales. Cuarta edición. Ed. Thomson, 2004. Págs: 215, 484-485. 8. DoITPoMS, Depatment of Materials Sciencie and Metallurgy, University of Cambridge. http:// www.doitpoms.ac.uk/ miclib/phase_diagrams. php?id=19. 9. George L. Kehl. Fundamentos de la práctica metalográfica, segunda edición. Ed. Aguilar. Madrid, 1963. Pág. 414. 10. A. K. Biswas, W. G. Davenport. El cobre, metalurgia extractiva, primera edición. Ed. Limusa, 1995. Pág. 449. 11. S. J. Schneider . Engineered materials handbook, Ceramica and glasses. Vol. 4 Ed. ASM International, 1991. Pág. 316. 12. David R. Lide. Handbook of chemistry and physics, CRC PRESS 89th edition, 2008-2009. Pág. 12-203. 65 �Eventos y reconocimientos I. PREMIO ESTATAL DE LA JUVENTUD El pasado 11 de diciembre la M.C. María Guadalupe Villarreal Marroquín recibió el Premio Estatal de la Juventud, en el rubro de Actividades Académicas. La galardonada, oriunda de Santiago, Nuevo León, tiene la licenciatura en Matemáticas y la maestría en Ingeniería de Sistemas por la FIME. La maestra Villarreal ha aplicado sus conocimientos en la industria automotriz para maximizar la calidad de sus productos y recientemente ha vuelto de una estancia de investigación en la Universidad de Ohio, teniendo entre sus planes continuar allí con sus estudios de doctorado. La investigadora desea continuar desarrollando las posibilidades que tiene la optimización multicriterio en los procesos industriales, tema sobre el cual, ya había recibido el Premio de Investigación de la UANL y el Premio a las Mujeres Mexicanas Inventoras, por parte del Instituto Nacional de las Mujeres. II. SEMINARIO “MEDICIÓN DE FASORES EN FORMA SINCRONIZADA Y SUS APLICACIONES” Los días 4 y 5 de diciembre se llevó a cabo en la Sala Polivalente del CIDET de nuestra Facultad el Seminario “Medición de Fasores en Forma Sincronizada y sus Aplicaciones”, impartido por el Doctor Arun G. Phadke, Profesor Emérito de la Universidad Tecnológica de Virginia, Estados Unidos. Los temas que se abordaron durante estos días fueron “Unidades de Medición”, “Concentradores de Datos”, “Respuesta Transitoria”, “Control con Retroalimentación de Fasor” y “Protección de Sistemas con Fasores de Entrada”. El evento contó con la presencia de ingenieros de las áreas de transmisión, distribución y centros de control de la Comisión Federal de Electricidad, investigadores del Instituto Politécnico Nacional, de la Universidad Nacional Autónoma de México y del Instituto de Investigaciones Eléctricas, y así como alumnos y maestros de nuestra Facultad. María Guadalupe Villarreal Marroquín mostrando su reconocimiento. Asistentes al seminario sobre medición de fasores. 66 Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Titulados a nivel Doctorado en la FIME-UANL Enero - Diciembre 2008 Juana Angélica Ramos Salas, Doctora en Ingeniería de Materiales, “Efecto del Ca sobre la contracción y modo de nucleación del eutéctico e interacción con el Sr en una aleación Al-Si-Mg 356”, 29 de febrero de 2008, Jurado: Dra. Martha P. Guerrero Mata (asesor), Dr. Rafael Colás Ortiz, Dr. Salvador Valtierra Gallardo, Dr. José Talamantes Silva, Dr. Miguel Ángel Cisneros Guerrero. Fidencio Sánchez Rueda, Doctor en Ingeniería de Sistemas, “Caracterización del tránsito vehicular a través del procedimiento de información de imágenes de video”, 28 de julio de 2008, Jurado: Dr. César E. Villarreal (asesor), Dr. José A. Berrones Santos, Dra. Ada M. Álvarez Socarrás, Dr. Fernando López Irarrágorri, Dr. Oscar L. Chacón Mondragón. Miguel Mata Pérez, Doctor en Ingeniería de Sistemas, “Creación de una herramienta matemática para la optimización de servicios en un centro de distribución”, 5 de agosto de 2008, Jurado: Dr. Igor Litvinchev Semionovich (asesor), Dr. César E. Villarreal Rodríguez, Dra. Ada M. Álvarez Socarrás, Dr. Fernando López Irarrágorri, Dr. Boris Peitsverger. Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 Eden Amaral Rodríguez Castellanos, Doctor en Ingeniería de Materiales, “Desarrollo de un refractario basado en MgO-CaZrO3 enriquecido con espinela (MgAl2O4) como nueva alternativa tecnológica para los hornos rotatorios productores de cemento”, 1 de septiembre de 2008, Jurado: Dr. Guadalupe Alan Castillo Rodríguez (asesor), Dr. Tushar Kanti Das Roy, Dra. Ana M. Guzmán Hernández, Dra. Ana M. Arato Tovar, Dra. Bindu Krishnan. Javier Leal Iga, Doctor en Ingeniería Eléctrica, “Modelado para control productivo de la temperatura en invernaderos”, 3 de diciembre de 2008, Jurado: Dr. Ernesto Vázquez Martínez (asesor), Dr. Alberto Cavazos González, Dr. Marco Tulio Mata Jiménez, Dr. César Elizondo González, Dr. Emilio Barocio Espejo. Francisco Ramírez Cruz, Doctor en Ingeniería de Materiales, “Optimización geométrica con elemento finito basada en algoritmos de crecimiento biológico”, 10 de diciembre de 2008, Jurado: Dr. Guadalupe Alan Castillo Rodríguez (asesor), Dr. Klaus Rall, Dr. Vicente Parra Vega, Dra. Myriam Elías Santos, Dr. Juan Muñoz Saldaña. 75 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Diciembre 2008 - Febrero 2009 Omar Alejandro Hernández Cruz, Maestro en Ingeniería con orientación en Manufactura, (Examen por materias), 1 de diciembre de 2008. Olga Guadalupe Arroyo Hernández, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, “Aplicación de la metodología phva al proceso de inscripción de dependencias”, 3 de diciembre de 2008. Claudia Yessica Flores Ángel, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior, (Examen por materias), 3 de diciembre de 2008. Ana Colbia Vega Morán, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con orientación en Control Automático, “Control desentralizado por modos deslizantes de alto orden aplicado a un sistema de potencia multimáquina”, 4 de diciembre de 2008. Héctor Hugo Flores Moreno, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Estudio e impacto de los procesos de regularización en una dependencia de estudios superiores”, 4 de diciembre de 2008. Rolando Alberto Lazcano Martínez, Maestro en Ingeniería con orientación en Manufactura, (Examen por materias), 4 de diciembre de 2008. Edgar Gonzalo Beltrán Mazorra, Maestro en Ciencias de la Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, “Circuitos electrónicos avanzados para el procesamiento digital de señales en el área de instrumentación”, 4 de diciembre de 2008. Jesús Marco Antonio Gutiérrez Moreno, Maestro en Ingeniería con orientación en Mecatrónica, (Examen por materias), 8 de diciembre de 2008. 76 Mario A. González Vázquez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con orientación en Sistemas Eléctricos de Potencia, (Examen por materias), 10 de diciembre de 2008. Cyndi Arlenn Iñiguez Sánchez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Análisis de la solución de los poros en pastas de cemento Portland ordinario parcialmente reemplazado con desecho geotérmico”, 11 de diciembre de 2008. Vanessa Yuriko Casarín Tanahara, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, tesis, “Aplicación de la metodología de mapeo en la plantación de la calidad para el rediseño de controles de proceso”, 11 de diciembre del 2008 Thelma Evangelina Peinado Pérez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior, (Examen por materias), 11 de diciembre de 2008. Alejandro Escudero García, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Aplicación de técnicas de optimización por simulación en el proceso de fundición de aluminio”, 12 de diciembre de 2008. Carlos Alberto Martínez Soto, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Efectos microestructurales en los procesos de deformado en caliente y tratamiento térmico en la aleación de inconel 909”, 12 de diciembre de 2008. Diego Emilio Lozano de la Garza, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL en Materiales, “Comportamiento tribológico de una aleación Al Si Cu en una máquina de desgaste tipo ball on disk”, 16 de diciembre de 2008. Rolando Emir Fernández Correa, Maestro en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, 16 de diciembre de 2008. Roberto Antonio Niño Domínguez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 16 de diciembre de 2008. Lyzett Uribe Mastache, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Metodologia para el analisis de datos de microarreglos para la detección de cáncer”, 18 de diciembre de 2008. Hugo Alexer Pérez Vicente, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Diagnostico de cáncer a partir de datos de microarreglos”, 18 de diciembre de 2008. Indalecio Villarreal Vázquez, Maestro en Ingeniería con orientación en Manufactura, (Examen por materias), 18 de diciembre de 2008. Diana Berenice Hernández Uresti, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Síntesis de nanopartículas e poxy – amina funcionalizada mediante la separación de fase inducida por reacción con inserción de cobre”, 18 de diciembre de 2008. Alma Abbygail Benavides Escamilla, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 15 de enero de 2009. Irving Alberto Varela Bedoya, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, (Examen por materias), 23 de enero de 2009. Juan Carlos Santiago Jerez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 27 de enero de 2009. Alejandro Vázquez Dimas, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Síntesis de nanopartículas de ZnS mediante irradiación de microondas: efecto de la potencia y los precursores de reacción”, 28 de enero de 2009. Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 Néstor Praxedis Maldonado Gómez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con orientación en Sistemas Eléctricos de Potencia, “Estudio comparativo de algoritmos de control para filtros de potencia activos”, 29 de enero de 2009 Alejandro Galeana Calderón, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con orientación en Sistemas Eléctricos de Potencia, “Analisis del fenomeno de resonancia modal en sistemas electricos de potencia mediante la teoría de modos normales”, 30 de enero de 2009. Luis Enrique Segovia Hernández, Maestro en Ingeniería con orientación en Mecatrónica, “Automatización en la industria automotriz”, 30 de enero de 2009. Vi o l e t a R o c h a H e r n á n d e z , M a e s t r o e n Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (proyecto corto) “La educación diabetológica y la calidad de vida del paciente con diabetes mellitus tipo 2”, 3 de febrero de 2009. Minerva l. López Elizondo, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, proyecto corto: “Rendimiento académico de los estudiantes universitarios: una aproximación a sus casas”, 3 de febrero de 2009. Laura Imelda García Ortiz, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Estudio y efecto de los procesos de secado en concretos refractarios silicoaluminios”, 6 de febrero de 2009. Vanesa Ávalos Gaytán, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Agrupamiento local en grafos dirigidos”, 10 de febrero de 2009. Edgar Efraín Gauna González, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Desarrollo de materiales compuestos entre filosilicatos y resina poliéster”, 12 de febrero de 2009. Miriam Elena Ortiz Cervantes, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, “Estudio del clima organizacional en Comisión Federal de Electricidad” 20 de febrero de 2009. 77 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Héctor Mendoza Fuerte, Maestro en Ciencias en Ingeniería con orientación en Mecánica, (Examen por materias), 23 de febrero de 2009. Rolando Javier Lozano Hinojosa, maestro en Ingeniería con orientación en manufactura, (Examen por materias), 24 de febrero de 2009. María Elena Arias López, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, “Evaluación e implementación de mejoras en el ciclo de generación y distribución de vapor”, 24 de febrero de 2009. Jonathan Rodríguez Chavira, Maestro en Ingeniería con orientación en Manufactura, (Examen por materias), 26 de febrero de 2009. Erwin Romero García, Maestría en Ingeniería con orientación en Mecatrónica, (Examen por materias), 26 de febrero de 2009. 78 Antonio Guillermo Pérez Rosas, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura con especialidad en Automatización, “Control de procesos bajo el criterio de calidad a la primera vez”, 27 de febrero de 2009. Edith Lucero Ozuna Espinosa, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Problemas con múltiples relajaciones lagrangianas”, 27 de febrero de 2009. Mirna A. Mayorga Martín Del Campo, Maestro en Ingeniería con orientación en Manufactura, “Optimización de la adquisición de imágenes en la reconstrucción 3D con laser”, 27 de febrero de 2009 Juanita Yoana Castillo Menchaca, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, “Estudio en Cemex, indicadores de calidad en el reporte de operaciones para una planta de cemento conforme a las normas internacionales”, 27 de febrero de 2009. Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Acuse de recibo ENTREPRENEUR PC TODAY Esta publicación (ISSN 16655087), editada en México por Impresiones Áereas bajo licencia de Entrepreneur, Media, con los años se ha posicionado como una de las más populares revistas sobre negocios, gracias a su enfoque editorial siempre atento a la actualidad e intereses del sector de los “emprendedores”. En su número 2 del volumen 17 correspondiente a febrero de 2009, presenta como tema de portada: 250 negocios desde casa, el cual se desarrolla en un dossier que aborda: giros, guías paso a paso, oportunidades, casos de éxito y un puntuario de 50 claves para emprender en tiempos difíciles. Esta publicación además presenta información de actualidad en sus secciones: ideas, finanzas personales, finanzas de negocios, emprendedores, plan de negocios, franquicias, ventas, marketing y consultorio-ventanilla. Para mayor información y suscripciones consultar www.soyentrepreneur.com Esta revista de divulgación, con slogan: tu revista quincenal de informática e internet, publicada en Madrid, por Axel Springer, con distribución en toda hispanoamérica, presenta en sus secciones: noticias, hardware, software, internet práctico, juegos y tecnología, una visión sintética de las novedades en esta dinámica área de la tecnología. En su número 204, presenta un análisis comparativo de 16 diferentes programas de intercambio de archivos P2P (Peer To Peer), la cuarta parte de un curso de fotografía digital, la comparación de diferentes modelos de discos duros externos, entre muchas notas cortas sobre novedades para los fanáticos de las tecnologías informáticas. Para más información se puede consultar la página de esta revista en internet ubicada en la dirección www.pctoday.es (FJEG) (COG) Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 71 �Colaboradores Altamirano Torres, Alejandro Maestro en Ciencias con especialidad en Ingeniería de Materiales. Actualmente es profesor-investigador en el Departamento de Materiales de la Universidad Autónoma Metropolitana. Coureaux Mustelier, David Ingeniero Mecánico. Profesor Asistente del Departamento de Mecánica y Diseño. Master en Diseño Mecánico. Miembro del Grupo Tribológico de la Universidad de Oriente. Estudia un doctorado en la Universidad Politécnica de Cataluña, España. Grote, Karl-Heinrich Es profesor y coordinador del Instituto de Ingeniería y Diseño Industrial en el Departamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad Otto-von-Guericke en Magdeburg, Alemania. Guillén Buendia, Gabriel Ingeniero (1993) y Maestro en Ciencias (1997) por el IPN y Dr. Ing. por la UPC (1998, Barcelona). Es profesor del IPN (1999-a la fecha). Trabajó para Akra (1993-1995), Canaintex (1993), Cinta Seda (1992), Hilaturas AL (1991). Candidato SNI (2000-2003). Lucio Porto, Raúl Licenciado en Ciencias Químicas por el ITESM Monterrey. Maestría en Ciencias con orientación en Química de los Materiales en la FCQ de la UANL. Actualmente es estudiante de doctorado y profesor de tiempo parcial en la misma facultad. Marquina Fábrega, José Ernesto Licenciado en Física por la UNAM y Doctorado en Humanidades (Historia y Filosofía de la Ciencia) UAM. Profesor Titular en la Facultad de Ciencias de la UNAM. Oertelt, Stephan Tiene grados de ingeniería por la Universidad de Ciencias Aplicadas de Munich, y por la Universidad Estatal de California. Actualmente está trabajando como gerente de innovación en la industria automotriz alemana. Es doctorante en la Universidad de Magdeburg Otto-von-Guericke. Osorio Ramos, Jessica J. Ingeniera industrial. Estudia una maestría en ciencias con especialidad en Ingeniería de Materiales en la Universidad Autónoma Metropolitana. Islas Cortés, Ana María Ingeniera (1984) y Maestra en Ciencias (1990) por el IPN. Master (1991) y Dra. Ing. (1998) por la UPC, Barcelona. Es profesora del IPN. Candidata SNI (2001-2004). Rocha Rangel, Enrique Doctor en Ciencias con especialidad en Metalurgia y Materiales. Actualmente es investigador titular de la Escuela Superior de Ingeniería Química e Industrias Extractivas del IPN. Juy Aguirre, Alberto Ingeniero Mecánico. Profesor Titular de la Facultad de Ingeniería Mecánica de la Universidad de Oriente. Doctor en Ciencias Técnicas por la Universidad Politécnica de Cataluña, España. Rodríguez González, Alfredo Odón Licenciado en Ingeniería Física por la Universidad Autónoma Metropolitana (1990), y doctorado en Física (1997) por la Universidad de Nothingham. Labora en la UAM, Iztapalapa desde 1998. 72 Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 �Colaboradores Rodríguez Jorge, Luis Felipe Licenciado en Física (1973) por la Facultad de Ciencias de la UNAM, y Doctor en Astronomía (1978) por la Universidad Harvard. Es investigador del Instituto de Astronomía de la UNAM. Ha obtenido 3 premios internacionales y 4 premios nacionales. Es miembro de El Colegio Nacional. Rodríguez Martínez, Calixto Ingeniero Mecánico. Doctor en Ciencias Técnicas con especialidad en Tribología (1986). Profesor Emérito del Departamento de Mecánica y Diseño de la Universidad de Oriente, Cuba. Premio de la Academia de Ciencias de Cuba. Sagaró Zamora, Roberto Ingeniero Mecánico. Doctorado en Ciencias Técnicas en la especialidad de Tribología en 1995. Profesor de la Universidad de Oriente, Cuba. Obtuvo el premio de la Academia de Ciencias de Cuba. Sandoval Pérez, Francisco Maestro en Ciencias con especialidad en Ingeniería de Materiales. Es profesor-investigador en el Departamento de Materiales de la UAM. Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 Solís Nájera, Sergio Enrique Ingeniero Electrónico (2001) por el Instituto Tecnológico de Durango y Maestria en Ciencias (2004) por la Universidad Autónoma MetropolitanaIztapalapa. Estudiante de doctorado de UAM. Tomasi, Dardo Doctorado por la Universidad de Buenos Aires en 1996. Actualmente labora en el Departamento Médico del Laboratorio Nacional de Brookhaven, en los Estados Unidos de América. Torres González, Luis Carlos Licenciado en Química por la UDEM y Maestría en Fisicoquímica por el CINVESTAV. Doctorado en Electroquímica por la Universidad Louis Pasteur en Estrasburgo, Francia. Profesor en la FCQ-UANL. SNI nivel I. Obtuvo cinco premios sobre desarrollos tecnológicos para la industria del vidrio. Valdez Ramírez, Pablo Licenciado en Psicología, UNAM. Maestría en Metodología de la Ciencia, UANL. Doctor en Psicología, UANL. Profesor de la Facultad de Psicología de la UANL desde 1978. SNI, nivel II. 73 �Información para colaboradores Se invita a profesionistas, profesores e investigadores a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes y convocatorias. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la UANL. Es requisito que las colaboraciones sean producto del trabajo directo de los autores; y que estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán estar redactadas en primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje de tipo doble anónimo siendo inapelable el veredicto. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. CRITERIOS EDITORIALES En el caso de los trabajos de revisión o divulgación el autor debe demostrar que ha trabajado y publicado en el tema del artículo, debe ofrecer una panorámica clara del campo temático, debe separar las dimensiones del tema y evitar romper la línea de tiempo y considerar la experiencia nacional y local, si la hubiera. No se aceptan reportes que muestren solamente mediciones. Los artículos deben contener la presentación de resultados de medición acompañados de su análisis detallado, un desarrollo metodológico original, una manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto y novedad social. Sólo se aceptan modelos matemáticos si son validados experimentalmente por el autor. No se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen mediciones y se efectúe 74 un análisis de correlación para su validación. No se aceptan trabajos de carácter especulativo. Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntas. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico .doc en Word, en CD o por E-mail a la dirección: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres. El número máximo de autores por artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como inglés. Las referencias deberán ir numeradas en el orden citado en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, con resolución de al menos: 300 dpi y 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif, .eps o .jpg Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4000 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com Ingenierías, Abril-Junio 2009, Vol. XII, No. 43 � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2009 Volumen Volumen de la revista 12 Número Número de la revista 43 Mes de publicación Mes cuando se publicó Abril-Junio Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2009, Vol 12, No 43, Abril-Junio Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Redacción Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/04/2009 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020806 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Capacitor electroquímico Endurecimiento por láser Galileo Imagenología Innovación Sinterización isotérmica https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20765/Ingenierias_2009_Vol_12_No_42_Enero-Marzo.pdf 17b41b68a2b7505183dfe30f4fb0d1d2 PDF Text Text �Contenido Enero-Marzo de 2009, Vol. XII, No. 42 42 2 Directorio 3 Editorial Herramientas de evaluación externa en el medio académico mexicano Enrique López Cuéllar 8 Comportamiento viscoelástico de sistemas poliméricos y el cálculo fraccional: Propiedades mecánicas, dieléctricas y magnéticas Martín Edgar Reyes Melo, Juan Jorge Martínez Vega 16 Predicción de rugosidad en maquinado de aleación de Ti-6Al-4V usando redes neuronales Indira Gary Escamilla Salazar, Luis Martín Torres Treviño, Patricia del Carmen Zambrano Robledo, Pedro Pérez Villanueva, Bernardo González Ortiz 23 La libertad de cátedra, a debate: ¿qué es, y hasta dónde llega? María Del Puerto Paule Ruiz, Agustín Cernuda del Río 29 La importancia de la implantación de un área disciplinaria en ingeniería de los sistemas industriales Carlos E. Escobar Toledo 41 Estudio computacional sobre un problema de división de territorios comerciales Roxana Flores Rivas, Roger Z. Ríos Mercado 48 Los límites de la intervención estatal ante la crisis del capitalismo global José Luis Solís González 57 Determinación de la función de nucleación isotérmica en polímeros Virgilio A. González González, Ramón Cantú Cuellar, Martín Edgar Reyes Melo, Moisés Hinojosa Rivera 63 Aplicación de análisis de componente curvilínea en protección diferencial de transformadores Félix E. Zamarrón Gaona, Ernesto Vázquez Martínez, Oscar L. Chacón Mondragón, Vicente Cantú Gutiérrez 73 Eventos y reconocimientos 76 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 78 Acuse de recibo 79 Colaboradores 81 Información para colaboradores Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 1 �DIRECTOR M.C. Fernando Javier Elizondo Garza Publicación trimestral arbitrada de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, dirigida a profesionistas, profesores, investigadores y estudiantes de las diferentes áreas de la ingeniería. La opinión expresada en los artículos firmados es responsabilidad del autor. No se responde por originales y colaboraciones no solicitadas. Se autoriza la reproducción total o parcial de los artículos siempre y cuando se solicite formalmente, se cite la fuente y no sea con fines de lucro. La correspondencia deberá dirigirse a: Revista Ingenierías, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL, A.P. 076 “F”, Ciudad Universitaria, C.P. 66450, San Nicolás de los Garza, N.L., México. Tel: (52) (81) 8329-4020 Ext. 5854 Fax: (52) (81) 8332-0904 Correo Electrónico: revistaingenierias@gmail.com fjelizon@mail.uanl.mx jaguilargarib@gmail.com Página en Internet: http://ingenierias.uanl.mx Ingenierías está indizada en: Latindex, Periódica, CREDI, DOAJ, Dialnet, Actualidad Iberoamericana, LivRe. ISSN: 1405-0676 EDITOR Dr. Juan Antonio Aguilar Garib CONSEJO EDITORIAL Dr. Liviu Sevastian BocÎI Dr. Jesús González Hernández Dr. Moisés Hinojosa Rivera Dr. Boris l. Kharisov M.C. César A. Leal Chapa M.C. Benjamín Limón Rodríguez Dr. Juan Jorge Martínez Vega Dr. José Rubén Morones Ibarra Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Dr. Miguel Ángel Palomo González Dr. Ernesto Vázquez Martínez COMITÉ TÉCNICO Dr. Efraín Alcorta García Dr. Mauricio Cabrera Ríos Dr. Rafael Colás Ortíz Dr. Óscar Leonel Chacón Mondragón Dr. Jesús de León Morales Dr. Virgilio A. González González Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar M.I.A. Roberto Rebolloso Gallardo Dr. Roger Z. Ríos Mercado REDACCIÓN Lic. Julio César Méndez Cavazos M.A. Neydi G. Alfaro Cázares M.C. Cyntia Ocañas Galván TIPOGRAFÍA Y FORMACIÓN Gregoria Torres Garay Jesús G. Puente Córdova UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Rector / M.C. José Antonio González Treviño Secretario General / Dr. Jesús Ancer Rodríguez Secretario Académico / Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Secretario de Extensión y Cultura / Lic. Rogelio Villarreal E. TRADUCTORES CIENTÍFICOS Lic. José de Jesús Luna Gutiérrez Dra. Martha Armida Fabela Cárdenas INDIZACIÓN L.Q.I. Sergio A. Obregón Alfaro DISEÑO M.A. José Luis Martínez Mendoza FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Director / M.C. Esteban Báez Villarreal Sub-Director de Estudios de Posgrado / Dr. Moisés Hinojosa Rivera Sub-Director Académico / M.C. Arnulfo Treviño Cubero Sub-Director Administrativo / M.C. Felipe de J. Díaz Morales Sub-Director de Desarrollo Estudiantil / M.C. Hugo E. Rivas Lozano Sub-Director de Vinculación y Relaciones / M.C. Jaime G. Castillo Elizondo 2 FOTOGRAFíA M.C. Jesús E. Escamilla Isla WEBMASTER Ing. Dagoberto Salas Zendejo IMPRESOR M.C. Mario A. Martínez Romo René de la Fuente Franco Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Editorial: Herramientas de evaluación externa en el medio académico mexicano Enrique López Cuéllar División de Estudios de Posgrado, FIME-UANL enlopez_73@yahoo.com, lopezcuellar@gama.fime.uanl.mx La sociedad actual demanda cada vez con mayor insistencia mejores servicios o productos, lo que ha traído como resultado que los proveedores recurran a la mercadotecnia para promoverse como los mejores. Es posible que mediante publicidad de alto impacto se pueda convencer a las masas de que somos los mejores, y de otras cosas más, como lo demuestran el sinnúmero de talismanes y productos con poderes mágicos que abundan en el mercado. Sin embargo hay ciertas áreas en las que es necesario demostrar mediante mediciones y criterios objetivos que se es el mejor. La exigencia de mejora también alcanza a los sistemas educativos, y aunque es inevitable que las herramientas que se han utilizado con éxito en la industria y en la administración trasminen a estos sistemas, sí es necesario tomarlas con prudencia ya que el concepto de cliente y proveedor en la educación no es el mismo que en el sector productivo y comercial. Una sociedad cada vez más convencida de que la educación es clave en el desarrollo de una nación estará de acuerdo en que no es lo mismo fabricar un producto u ofrecer un servicio que formar y desarrollar el talento humano. La necesidad de demostrar alguna mejora se ha vuelto imperiosa en todos los ámbitos, ya que en el sector productivo la vida de las empresas depende de las ventas que a su vez dependen, entre otros factores, de la satisfacción de los clientes. Del mismo modo, en la educación, la captación de alumnos, la aceptación de los egresados en el sector productivo, así como la obtención de recursos económicos, actualmente depende de la satisfacción de las espectativas de la sociedad. En cualquier caso esta situación contribuye a la mejora verdadera si la información es correcta y se actúa adecuadamente. Un aspecto positivo de las evaluaciones objetivas es que son omnidireccionales, es decir que además de estar dirigidas a aquellos que se busca convencer, también proporcionan información de lo evaluado que permite la retroalimentación, esto es: la medición lleva al autodiagnóstico, el cual permite tomar acciones que permitan lograr lo que la sociedad demanda. MEDICIÓN EN SISTEMAS EDUCATIVOS Dada la peculiaridad de los sistemas educativos es evidente que las herramientas que se utilicen deben estar diseñadas especialmente para este fin. La adopción y adaptación de herramientas que provienen de sistemas ajenos a la educación ha Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 3 �Herramientas de evaluación externa en el medio académico mexicano / Enrique López Cuéllar hecho que haya términos que al momento de utilizarlos tienen otras acepciones. Sin particularizar en ninguno de ellos en este momento debe quedar claro que cualquier herramienta de evaluación requiere medir, por lo que es muy importante definir qué es lo que se quiere medir para estar seguro de que la medición proporciona información útil para mejorar, evolucionar o tomar decisiones. Es tan importante medir, que me detengo en un ejemplo ilustrativo antes de continuar con otros conceptos, como acreditar y certificar, los cuales son vocablos comunes en este ámbito y que frecuentemente se entienden como sinónimos. Lo que se va a medir está íntimamente relacionado con la herramienta (instrumento) que se utiliza. Si vamos a pesar harina emplearíamos una balanza, para medir una longitud una cinta métrica o para medir el tiempo en una carrera utilizaríamos un cronómetro. Si una balanza presentara un error de un miligramo, o la cinta métrica con el que medimos es un milímetro más corta, o un cronómetro presenta diferencias del orden de una milésima de segundo, resultaría simplemente que las mediciones obtenidas con estos instrumentos de medición son erróneas. Pero la importancia de este error dependería del uso que se daría a la medición, dicho error en la medición de la balanza para un panadero no resultará tan crítico como para un investigador en reacciones químicas, o el milímetro faltante en el metro no resulte tan grave para un albañil, sin embargo para un carpintero sí lo sea, o la milésima de segundo no nos afecte si estamos esperando el tren, pero en una carrera de cien metros de los juegos olímpicos sería romper un récord, así que un instrumento es tan bueno como útil sea la información que proporciona. En la industria es muy claro quién es el proveedor, quién es el cliente, y cuál es el producto. La manera en que se mide y en que se utilizan los resultados de la medición en la industria han madurado y, por lo tanto, los instrumentos deben estar calibrados y los procedimientos estandarizados, en una palabra, la medición debe estar “normalizada”. En cambio en una institución educativa la situación no es tan simple. En este caso, valga la comparación, la materia a trabajar, o sea lo que se va a transformar, serían los estudiantes, y la materia transformada serían los profesionistas egresados. En el caso de un estudiante, entre su ingreso y su titulación pasan años, por lo que una evaluación final sería tardía, pues elimina cualquier oportunidad de corrección. Para evitar el desperdicio de recursos humanos y talentos que deriva de la falta de retroalimentación oportuna, es necesario contar con herramientas de medición que se utilicen con cierta frecuencia a lo largo de la formación de los estudiantes, lo que redundará en mejores elementos para la sociedad, las instituciones educativas y los centros de investigación. El concepto de evaluación va mucho más allá de examinar a los estudiantes. Ya que cubre aspectos como docencia, planeación, administración y pertinencia. ACREDITACIÓN Y CERTIFICACIÓN DE LA EDUCACIÓN Teniendo clara la incertidumbre que surge de la medición se da la necesidad de normar la manera en que se mide y en la que se presentan los resultados. Por lo tanto resulta adecuado ahora, presentar algunos conceptos en el tema. De acuerdo al trabajo de Antonia Expósito et al1 y a las normas de la Organización Internacional para la Estandarización (ISO). 4 Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Herramientas de evaluación externa en el medio académico mexicano / Enrique López Cuéllar La ISO define la calidad como: La totalidad de rasgos y características de un producto o servicio, que conllevan la aptitud de satisfacer necesidades preestablecidas o implícitas. Por otra parte, las normas son: Acuerdos documentados, aprobados por consenso, conteniendo especificaciones técnicas u otros criterios precisos a ser usados consecuentemente como reglas, lineamientos, o definiciones de características que aseguren que los materiales, estructuras, productos, procesos, resultados y servicios se ajustan a sus propósitos. Ahora bien, con frecuencia hay confusión entre el concepto de acreditación y certificación, la ISO define a la acreditación como un procedimiento mediante el cual un organismo autorizado da reconocimiento formal que una organización o individuo es competente para llevar a término tareas específicas. Y a la certificación como un procedimiento mediante el cual una tercera parte da una garantía escrita que un producto, proceso o servicio es conforme con unos requisitos especificados. La acreditación de programas académicos, como un medio para reconocer y asegurar la calidad de la educación superior, tiene su antecedente inmediato en los procesos de evaluación que adquirieron importancia creciente en el mundo a partir de la década de los años ochenta. Ello se ha manifestado en las políticas y programas que han emprendido los gobiernos de todo el orbe, apoyados por organismos internacionales como la Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura (UNESCO) y la Organización para la Cooperación y Desarrollo Económicos (OCDE), entre otras. Las primeras acciones para emprender la evaluación de la educación superior en México fueron parte de programas de gobierno e iniciativas de la Asociación Nacional de Universidades e Instituciones de Educación Superior (ANUIES). Con el fin de promover la evaluación externa, la Coordinación Nacional para la Planeación de la Educación Superior (CONPES) creó en 1991 los Comités Interinstitucionales para la Evaluación de la Educación Superior (CIEES), como organismos de carácter no gubernamental. Las principales funciones asignadas a los CIEES fueron la evaluación diagnóstica de programas académicos y funciones institucionales y la acreditación de programas y unidades académicas. En 1994 se forma el Consejo de Acreditación de la Enseñanza en la Ingeniería (CACEI) el cual se encarga de establecer la metodología para los procesos de acreditación en las diversas ramas de la ingeniería del país.2 Por su parte, la sociedad civil demandaba la fundación de un organismo que garantice la operación de procesos confiables, oportunos y permanentes para el mejoramiento de la calidad de la educación superior en las instituciones públicas y particulares, por lo que en el 2000 se instituyó el Consejo para la Acreditación de la Educación Superior (COPAES). Además existen otros organismos que en México evalúan otras áreas de una dependencia educativa, como el Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT) en cuanto a los posgrados o el Programa de Mejoramiento del Profesorado (PROMEP) que evalúa el perfil de los profesores. Es así que actualmente en México existen distintos mecanismos de acreditación y certificación (tabla I) que proveen herramientas diseñadas especialmente para el caso de la educación y que por ende ahora forman parte de aquellas que utilizan las instituciones educativas para reconocer la capacidad y calidad en distintos frentes. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 5 �Herramientas de evaluación externa en el medio académico mexicano / Enrique López Cuéllar Tabla I. Algunas herramientas de evaluación externa para Instituciones de Educación Superior (IES) en México. Organismo Dirigido a: Función CIEES Evaluación diagnóstica de programas académicos. Acredita CACEI Evaluación diagnóstica y acreditación de programas académicos de ingeniería. Acredita CONACYT Evaluación de los programas de posgrado que ofrecen las IES. Acredita ISO Certificar la parte administrativa de una Institución de Educación Superior. Certifica PROMEP Evaluación del perfil y desempeño de los Cuerpos Académicos y de los profesores de tiempo completo. Acredita SNI. Evaluación del desempeño de los investigadores. Acredita En México existen los mecanismos correspondientes para poder no sólo acreditar o certificar distintas áreas de una Institución de Educación Superior (IES), sino que permiten realizar un autoreconocimiento de éstas, con el fin de poder crear una conciencia autocrítica y establecer planes y estrategias congruentes que permitan ir elevando su calidad, y por ende generar profesionistas con mayores conocimientos y habilidades. Además, estos mecanismos proveen indicadores que permiten ubicar, “rankear”, a las IES y que son usados como criterio para la asignación de recursos adicionales para las instituciones a través de diferentes programas que otorgan fondos extraordinarios basados en el desempeño de estudiantes-profesoresinstituciónes destinados a becas, apoyo a proyectos y desarrollo de infraestructura, como los ofrecidos a través de convocatorias por SEP y CONACYT. Como un ejemplo de cómo estas herramientas permiten visualizar rápidamente la situación de una institución, en la figura 1 se muestran dos gráficas que engloban cuatro indicadores de calidad académica evaluados externamente para la FIME-UANL en los años 2003 y 2007. Este indicador compuesto por el porcentaje de PTC con posgrado (habilitación PTC), el porcentaje de profesores miembros del SNI, el porcentaje de profesores con perfil PROMEP y la habilitación de los Cuerpos Académicos definida como la razón de cuerpos consolidados con respecto al total. Se aprecia claramente, porqué no decirlo, que durante el periodo indicado ha tenido una evolución favorable, desmostrando la eficacia de la planeación y las estrategias seguidas a lo largo de los últimos años, lo que a su vez ha traído beneficios materializados en becas, apoyo a proyectos, a profesores y equipamiento, fortaleciendo entre los profesores y administradores la conciencia de la importancia de la evaluación externa. COMENTARIO FINAL La formación del talento humano es completamente diferente a la producción de bienes, porque en el proceso se forman los estudiantes, los profesores, se genera conocimiento y en general se desarrolla continuamente el perfil de la IES, por lo que la educación es un servicio de una naturaleza única que no 6 Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Herramientas de evaluación externa en el medio académico mexicano / Enrique López Cuéllar Fig. 1. Capacidad Académica de la FIME en 2003 y 2007, presentada de acuerdo a formato PIFI.3 puede ser comparado directamente con los servicios, y mucho menos con los productos tradicionales. Por esto es común que existan dificultades en cuanto a la interpretación de los resultados cuando se llevan al extremo analogías entre la industria, los prestadores de servicios y lo que es la visión y misión de una IES. Independientemente de lo particular que es el caso de la educación hay un punto en común con todas las áreas: las herramientas son útiles sólo para quienes saben utilizarlas y por eso hay que aprender a utilizarlas. Las herramientas se utilizan y se prueban día a día sobre la marcha, revisando el plan y la estrategia contra los objetivos logrados. Esta información fuerza a que la IES identifique el tipo y modo en que emplearán una herramienta según sus propias necesidades, enfocándose en mantener sus fortalezas y emplearlas para subsanar sus debilidades, sin olvidar que al final todo se concursa. Las IES en México cuentan con herramientas para evaluar la calidad de la educación, las cuales permiten definir estrategias para minimizar la diferencia entre el nivel del egresado y las espectativas que la sociedad tiene de ellos. Las instituciones que pretendan servir a su entorno deben ser conscienten de que toda sociedad evoluciona y, actualmente, una de las estrategias más importante para continuar siendo útil a la sociedad es considerar las herramientas externas de evaluación educativa como propias. REFERENCIAS 1. Antonia Expósito, Rosario Mendoza, Beatriz Corcóstegui, Roberto Matorras, Francisco Javier Rodríguez-Escudero. Acreditación y certificación en laboratorios de reproducción asistida. Departamento de Ginecología y Obstetricia. Hospital de Cruces. Plaza de Cruces S/N, Baracaldo (Vizcaya). www.asebir.com/congreso/granada/acreditacion.pdf (29/11/2008). 2. Consejo para la Acreditación de la Educación Superior, A. C. (COPAES). objetivos y funcionamiento del COPAES. http://www.copaes.org.mx/que_es_el_copaes/que_ es_el_copaes.htm (29/11/2008). 3. M.C. Esteban Báez Villarreal et al. Documento ProDES FIME 2008-2009. FIMEUANL, México, 2008. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 7 �Comportamiento viscoelástico de sistemas poliméricos y el cálculo fraccional: Propiedades mecánicas, dieléctricas y magnéticas Martín Edgar Reyes Melo FIME-UANL mreyes@gama.fime.uanl.mx Juan Jorge Martínez Vega Laboratoire Plasma et Conversion d´Energie, Université Paul Sabatier juan.martinez@laplace.univ-tlse.fr RESUMEN En este trabajo se muestra de manera simple cómo la utilización de operadores diferenciales y/o integrales de orden no entero (fraccionales) permiten describir de manera precisa tanto aspectos mecánicos, como dieléctricos y magnéticos del comportamiento viscoelástico de determinados sistemas poliméricos. Con la ayuda de elementos fraccionales: mecánico “spring-pot”, dieléctrico “capresistor” y magnético “resistor-inductor”, se construyen circuitos a partir de los cuales se calculan las partes real e imaginaria del módulo elástico, la permitividad relativa y la susceptibilidad magnética. La comparación de los resultados teóricos con los resultados experimentales muestran que mediante estos nuevos modelos de cálculo fraccional se abre la posibilidad de relacionar los diversos fénomenos que se presentan en los materiales viscoelásticos. PALABRAS CLAVE Cálculo fraccional, dieléctrico, magnético, sistemas poliméricos, viscoelasticidad. ABSTRACT A simple way of application of not integer (fractional) differential and/ or integral operators allow describing in a precise way mechanic, dielectric and magnetic aspects of the viscoelastic behavior of given polymeric systems is presented in this work. Complex elastic modulus relative permittivity and magnetic susceptibility are calculated from circuits builded with the aid of fractional elements: mechanic “spring-pot”, dielectric “cap-resistor” and magnetic “resistor-inductor”. Comporison of theoretical results against experimental results showed that these new fractional calculus models opens the possiblility to correlate several phenomena presented by viscoelastic materials. KEYWORDS Fractional calculus, dielectric, magnetic, polymer systems, viscoelasticity. 8 Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Comportamiento viscoelástico de sistemas poliméricos y el cálculo fraccional... / Martín Edgar Reyes Melo et al. INTRODUCCIÓN Por lo general los materiales poliméricos presentan una estructura de base que es de tipo macromolecular en forma de cadenas, las cuales muy comúnmente tienen cierto grado de ramificaciones. Dicha estructura tiene como consecuencia un comportamiento macroscópico muy diferente al que presentan los materiales cuyas moléculas no son de gran tamaño (conformadas por algunos cuantos átomos), pudiendo representarse estos últimos desde un punto de vista reológico como un sólido elástico ideal (resorte-ley de Hooke), o bien como un líquido viscoso puro (siguiendo la ley de Newton-amortiguador), según la naturaleza química de su estructura molecular, de la temperatura y de la presión, entre otros factores. Lo anterior ha llevado a que para describir al menos como una primera aproximación al comportamiento reológico o viscoelástico de los sistemas poliméricos, se tengan que desarrollar combinaciones lineales de la ley de Hooke y de la ley de Newton, obteniéndose expresiones matemáticas con operadores diferenciales y/o integrales de orden entero. Con estos modelos clásicos (entre los cuales tenemos el modelo de Maxwell, el de Voigt-Kelvin y el de Zener, entre otros) se llevan a cabo las interpretaciones de las curvas experimentales que definen la viscoelasticidad de los polímeros. Como una consecuencia de su comportamiento viscoelástico, los sistemas poliméricos son la sede de varios fenómenos de relajación, los cuales están asociados a diversos tipos de movilidad molecular. A nivel macroscópico un fenómeno de relajación se manifiesta como un ajuste de alguna propiedad (mecánica, dieléctrica o magnética) a las nuevas condiciones de equilibrio cuando una variable externa al sistema polimérico se ha modificado. Por lo anterior, resulta más que evidente la necesidad de estudiar el comportamiento viscoelástico de los sistemas poliméricos. Sin embargo, debido a que los modelos clásicos solamente son una primera aproximación, existe mucha información en las curvas experimentales que no logra interpretarse de manera correcta. Entre otras razones, la pobre descripción que se obtiene de los modelos clásicos se debe a que las ecuaciones de base se fundamentan en operadores diferenciales de orden entero.1-5 Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 Un operador diferencial de orden cero define a la ley de Hooke y un operador diferencial de orden uno se utiliza para definir la ley de Newton, ante tal situación, surge la idea de que un operador diferencial de orden no entero y de magnitud entre cero y uno, debe poder describir un comportamiento reológico intermedio entre un resorte (ley de Hooke) y un amortiguador (ley de Newton).1-6 Con esta idea surge un elemento reológico de tipo fraccional, análogo al resorte y al amortiguador, al que se le da el nombre de “spring-pot” y cuya ecuación constitutiva se muestra en la figura 1. Fig. 1. El “spring-pot”, comportamiento intermedio entre un resorte y un amortiguador. En la expresión matemática que se muestra en la figura 1 cuando el orden n del operador diferencial es igual a cero se obtiene la ley de Hooke, y cuando toma el valor de uno se obtiene la ley de Newton. El parámetro τ es un tiempo característico que define el tiempo de respuesta del “spring-pot”, E es el módulo del resorte y η la viscosidad del fluido contenido en el amortiguador. Sin embargo, por sí solo un “springpot” no es capaz de describir el comportamiento reológico de los sistemas poliméricos. Son varios los trabajos que muestran que arreglos de “spring-pots” con amortiguadores y resortes conducen a nuevos modelos fraccionales,1,2,7,8,9,10,11 como el Modelo Fraccional Mecánico o MFM, el cual es un ensamble en paralelo de tres modelos de Zener modificados, (figura 2), en el que cada uno representa un fenómeno de relajación. El MFM fue desarrollado para describir el comportamiento reológico de un polímero que 9 �Comportamiento viscoelástico de sistemas poliméricos y el cálculo fraccional... / Martín Edgar Reyes Melo et al. Fig. 2. Modelo Fraccional Mecánico, MFM. muestra una relajación principal denominada α y dos relajaciones secundarias β1 y β2, se trata del Politereftalato de etilenglicol o PET, en la referencia12 se encuentra a detalle la manera como se construyó este MFM. A partir de las ecuaciones constitutivas de cada uno de los elementos del MFM se establece una ecuación diferencial, a partir de la cual, aplicando la transformación de Fourier, se calculan las ecuaciones que definen al Módulo Elástico Complejo, E*=Er+iE", tanto en función de la frecuencia como de la temperatura y que por motivos de espacio no se presentan aquí. A partir del MFM fue posible describir de manera precisa las mediciones experimentales del E*, las cuales fueron obtenidas mediante el Análisis Mecánico Dinámico, y cuyas curvas de la parte real, E', y de la parte imaginaria, E", reflejan los tres fenómenos de relajación del PET, ver figura 3. En las figuras 3a y 3b las líneas continuas son las que se calcularon a partir del MFM, en ambos casos los resultados se presentan en función de la temperatura a una frecuencia constante de 0.1 Hz, y se observa como describen de manera precisa los resultados experimentales tanto para E’ (figura 3a) como para E’’ (figura 3b). Los parámetros fraccionarios a y b están asociados a la relajación α, la cual está relacionada con movimientos moleculares a gran distancia que constituyen la transición vítrea del PET. El parámetro c, se relaciona con la relajación β1 que está relacionada con los movimientos moleculares del anillo aromático que presentan las unidades repetitivas de las cadenas poliméricas del PET. El parámetro d describe la relajación β2 que depende de la movilidad molecular de los grupos carboxilo del PET. 10 Fig. 3. Comparación de resultados experimentales con los resultados teóricos del MFM. para una frecuencia de 0.1 Hz, (a) Parte real y (b) Parte imaginaria. De este trabajo se concluye que la magnitud de cada orden fraccionario puede ser considerada como una medida relativa de la movilidad molecular asociada a cada fenómeno de relajación mecánica. De lo anteriormente expuesto, y como se puede observar en las figuras 1 y 2, los operadores diferenciales de orden no entero definen la relación entre el esfuerzo, σ, y la deformación, s. En general cuando se habla de operadores diferenciales y/o integrales de orden no entero se hace referencia a lo que se conoce como “cálculo fraccional”. El cálculo fraccional es una rama del análisis matemático que estudia la posibilidad y consecuencias de dar valores reales al índice n de iteraciones del operador n diferencial, Dxn = d n , y del operador integral ∫ dx al cual, en este trabajo por conveniencia tipográfica, se denota por Dx−n . El cálculo fraccional tiene una larga historia, pues ya en 1695 Leibniz discutió el significado de Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Comportamiento viscoelástico de sistemas poliméricos y el cálculo fraccional... / Martín Edgar Reyes Melo et al. una derivada de orden ½ en una carta a L’Hôpital. Leibniz escribió que esto era “una aparente paradoja de la cual algún día se obtendrán consecuencias útiles”. Muchos de los matemáticos distinguidos de generaciones posteriores han contribuido a la teoría; entre ellos se deben resaltar los trabajos de Riemann y Liouville, cuya definición de derivada e integral de orden arbitrario es la más utilizada. La ecuación 1 es la definición de Riemann-Liouville1-5 para una integral de orden fraccional n entre t0 y t. t n−1 t − y) ( − n (1) x (y )dy t0 Dt x (t )= Γ (n ) t ∫ capacitor. Para el caso de las propiedades magnéticas se requiere de un nuevo elemento que describa el comportamiento intermedio entre una resistencia eléctrica y un inductor magnético. Cabe hacer mención, que en ambos casos las ecuaciones constitutivas tanto para el “cap-resistor”, como para el “resistor-inductor”, son análogas a la ecuación fraccional del “spring-pot”. En la siguiente sección se presentan estas dos ecuaciones constitutivas de orden fraccional, una que describe el comportamiento eléctrico del “cap-resistor”, y otra que describe al “resistor-inductor”. 0 Donde la función gama se define como: ∞ Γ (m)= e −uu m−1du, ∫ m>0 (2) 0 A partir de la ecuación 1 se obtiene la expresión matemática que define a un operador diferencial de orden fraccional n, tal y como se utilizó en la ecuación constitutiva del “spring-pot” mostrado en la figura 1. t −n 1 d n Dt S = t − y ) S (y )dy (3) ( dt Γ (1− n ) 0 Es importante mencionar aquí que el concepto de una derivada fraccional provee una herramienta útil para la descripción del efecto memoria y/o de las propiedades hereditarias de los sistemas poliméricos y sus procesos, algo que no se toma en cuenta cuando se usan modelos basados en operadores de orden entero.5,9,10,11,12,13 El objetivo del presente trabajo es mostrar que con el cálculo fraccional se puede abordar el estudio de las nuevas aplicaciones que tienen hoy en día los sistemas poliméricos. Primeramente, la utilización de los polímeros como materiales dieléctricos, y en segundo término su utilización como matriz polimérica para la dispersión de nanopartículas de magnetita, es decir sistemas poliméricos con propiedades magnéticas. En resumen se trata de extender la aplicación del cálculo fraccional al estudio de los aspectos dieléctricos y magnéticos del comportamiento viscoelástico o reológico de los sistemas poliméricos. Como ya se mencionó anteriormente, para el caso de las propiedades dieléctricas se requiere de un elemento fraccional que defina el comportamiento intermedio entre una resistencia eléctrica y un ∫ Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 PROPIEDADES DIELÉCTRICAS Y MAGNÉTICAS DE SISTEMAS POLIMÉRICOS Para poder establecer una ecuación constitutiva que describa un comportamiento intermedio entre una resistencia eléctrica y un capacitor, se puede utilizar un operador diferencial de orden no entero entre cero y uno, de una manera análoga a como se construyó el “spring-pot”. En la figura 4 se muestra este elemento denominado “cap-resistor”,10,11,13 en esta figura se observa que cuando el parámetro m toma el valor de uno el comportamiento eléctrico es el de una resistencia y cuando m=0 el “capresistor” describe a un capacitor. El parámetro τ es un tiempo característico asociado al “cap-resistor”, V es un voltaje, C es la capacitancia, R una resistencia eléctrica e I es una corriente eléctrica. Fig. 4. El “cap-resistor”. 11 �Comportamiento viscoelástico de sistemas poliméricos y el cálculo fraccional... / Martín Edgar Reyes Melo et al. En lo referente a las propiedades magnéticas, para este caso también se puede utilizar un operador diferencial de orden fraccional cuya magnitud toma valores entre cero y uno, lo que permite describir el comportamiento intermedio entre una resistencia eléctrica y un inductor magnético.14 En este caso, cuando el orden del operador diferencial toma el valor de p=1 se obtiene el comportamiento de un inductor magnético y cuando p=0 se obtiene el comportamiento de una resistencia eléctrica. De manera similar al caso anterior, el parámetro τ es un tiempo característico asociado a este nuevo elemento denominado “resistor-inductor”, ver figura 5, y el cual fue propuesto muy recientemente en la referencia.14 En las ecuaciones mostradas en la figura 5, V es un voltaje, R una resistencia eléctrica, I la corriente eléctrica y L la inductancia magnética. Fig. 5. El resistor-inductor. Al igual que en el caso del “spring-pot”, tanto el “cap-resistor” como el “resistor-inductor” no son capaces por sí solos de describir los fenómenos de relajación dieléctrica y magnética respectivamente, los cuales se pueden presentar en determinados sistemas poliméricos. Sin embargo, se ha demostrado que con la ayuda de capacitores y resistencias eléctricas es posible construir circuitos eléctricos análogos al modelo clásico de Debye, que a su vez es análogo al Modelo clásico de Zener.10,11,13,14 Con estos nuevos circuitos eléctricos se describen de manera precisa la permitividad relativa compleja y la susceptibilidad magnética compleja de ciertos sistemas poliméricos. Cabe hacer mención aquí, que la analogía de estos circuitos con el Modelo de Zener, se fundamenta en que un amortiguador es análogo a una resistencia eléctrica (ambos elementos disipan 12 energía durante el proceso de relajación), mientras que un resorte es análogo tanto a un capacitor como a un inductor magnético, ya que estos tres elementos están asociados a un almacenamiento de energía. En la siguiente sección se muestran los dos modelos fraccionales (circuitos eléctricos) desarrollados. Uno de ellos, el Modelo Fraccional Dieléctrico (MFD) se utiliza para describir las propiedades dieléctricas, y el otro denominado Modelo Fraccional Magnético (MFmag) describe las propiedades magnéticas de dos sistemas poliméricos. Con la finalidad de validar dichos modelos, los resultados teóricos se comparan con resultados experimentales. Para el caso del MFD, se utilizaron mediciones experimentales del polinaftalato de etilen glicol o PEN, cuya estructura semicristalina tiene propiedades que permiten su utilización como material dieléctrico.10,13 Para el caso del MFMag el sistema estudiado es un ferrofluido, constituido de nanopartículas magnéticas dispersas en una solución polimérica acuosa, las propiedades magnéticas de este sistema lo hacen muy atractivo para diversas aplicaciones.14 MODELOS DE ORDEN FRACCIONAL PARA LAS PROPIEDADES DIELÉCTRICAS Y MAGNÉTICAS En esta sección se presentan los dos modelos fraccionales que son utilizados para el análisis de los sistemas poliméricos estudiados. Primeramente se presenta el Modelo Fraccional Dieléctrico (MFD) que describe la permitividad relativa compleja, ε*. Posteriormente se muestra el Modelo Fraccional Magnético (MFMag) que es utilizado para modelar la susceptibilidad magnética compleja, χ*. El Modelo Fraccional Dieléctrico (MFD) En este caso en particular se busca modelar el comportamiento dieléctrico del polinaftalato de etilen glicol o PEN, cuyas mediciones experimentales de la permitividad dieléctrica compleja (obtenidas mediante el análisis dieléctrico dinámico), nos muestran tres fenómenos de relajación dieléctrica (α, β* y β), y para su modelado se propone un circuito eléctrico formado por un arreglo en paralelo de tres circuitos de Debye modificados con “cap-resistors”, tal y como se muestra en la figura 6. A este ensamble de circuitos eléctricos lo denominamos Modelo Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Comportamiento viscoelástico de sistemas poliméricos y el cálculo fraccional... / Martín Edgar Reyes Melo et al. Para el cálculo de la permitividad relativa compleja, ε*=ε'–iε", se aplica la transformación de Fourier a las ecuaciones 4, 5 y 6, tal y como se describe en las referencias.11 y 13 De esta manera se pueden obtener expresiones matemáticas en función de la frecuencia y de la temperatura tanto para la parte real, ε', como para la parte imaginaria, ε". La figura 7 muestra la comparación de los resultados teóricos de la parte real y de la parte imaginaria de ε* con los resultados experimentales del sistema polimérico estudiado, estos resultados corresponden a una frecuencia de 10 Hz. Se observa como las líneas continuas que corresponden a las descripciones teóricas del MFD coinciden con los resultados experimentales del PEN. Fig. 6. El Modelo Fraccional Dieléctrico o MFD. Fraccional Dieléctrico (MFD). Las ecuaciones 4, 5 y 6 son las ecuaciones diferenciales de los circuitos 1, 2 y 3 de la figura 6. El circuito 1 representa a la relajación α, el 2 a β* y el 3 a β. La relajación α es el aspecto dieléctrico de la transición vítrea del PEN, y está relacionada con movimientos de dipolos eléctricos a gran distancia. La relajación β* está relacionada con movimientos moleculares de los dobles anillos aromáticos de las unidades repetitivas de las cadenas poliméricas del PEN. Finalmente la relajación β está asociada a movimientos más localizados por parte de los grupos carboxilos de las unidades repetitivas del PEN. Q1−C1∞V1 ⎛ −a −a ⎛ τ D V1− ⎜ a t ⎜⎝ C1S −C1∞ Q1= C1∞V1+(C1S −C1∞ )⎜ + ⎜ ⎜ τ −b D −b ⎛V1− Q1−C1∞V1 ⎜⎝ b t ⎜⎝ C1S −C1∞ V 2= Q2−C2∞V 2 + C2S −C2∞ τcc C2S −C2∞ V 3= Q3−C3∞V 3 + C3S −C3∞ τdd C3S −C3∞ ⎞⎞ ⎟⎠ ⎟ ⎟ (4) ⎟ ⎞⎟ ⎟⎠ ⎟⎠ Dtc(Q2−C2∞V 2) (5) Dtd (Q3−C3∞V 3) (6) Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 Fig. 7. Comparación entre resultados experimentales y las descripciones teóricas calculadas a partir del MFD para una frecuencia de 10 Hz. Los parámetros f= 0.41y e=0.24, pueden considerarse como una medida relativa de la movilidad molecular a gran distancia de los dipolos que se encuentran a lo largo de las cadenas poliméricas y que en conjunto son la manifestación dieléctrica de la transición vítrea del PEN. El parámetro g=0.19 se relaciona con la relajación secundaria β*, la cual se identifica con movimientos moleculares de los dobles anillos aromáticos que se encuentran formando parte de las unidades repetitivas de las cadenas del PEN. Finalmente el parámetro h=0.17 se asocia con movimientos moleculares de los grupos carboxilo en las unidades repetitivas de las cadenas del PEN y que constituyen la relajación dieléctrica denominada β. 13 �Comportamiento viscoelástico de sistemas poliméricos y el cálculo fraccional... / Martín Edgar Reyes Melo et al. El Modelo Fraccional Magnético (MFMag) En esta sección se aborda el estudio del comportamiento magnético de un ferrofluido, el cual está constituido de nanopartículas de magnetita disueltas en una solución polimérica acuosa. En este caso en particular solamente se desea modelar un fenómeno de relajación, el cual es de tipo magnético y que está asociado a la movilidad molecular que surge cuando las nanopartículas se mueven a través de la solución polimérica acuosa, como resultado de la aplicación de un campo magnético externo. Las mediciones experimentales se obtienen a partir de un análisis magnético dinámico, tal y como se explica en la referencia.14 Estos resultados se expresan como una susceptibilidad magnética compleja, χ*= χ'-i χ". En la figura 8 se muestra el circuito eléctrico que se propone, al cual denominamos Modelo Fraccional Magnético o MFMag, y que será utilizado para describir tanto a la parte real, χ', como a la parte imaginaria, χ", de χ*. Fig. 8. El Modelo Fraccional Magnético V - Rτ p Dtp [I (t )− I 2 (t )]− L2 Dt I (t ) = 0 (7) En la figura 9 se muestra la comparación entre los resultados teóricos y los experimentales, las líneas continuas corresponden a los resultados teóricos, se observa como el MFMag describe de manera precisa este fenómeno de relajación magnética. En recuadro, se muestra un diagrama en el plano complejo de χ' y de χ", este diagrama también se conoce como de Cole-Cole y es un gráfico importante para determinar la magnitud del orden fraccionario del modelo en cuestión, en las referencias12, 13 y 14 se explica a detalle cómo se calcula este parámetro, que para los diagramas teóricos mostrados en la figura 9 tiene un valor de p=0.4, lo que confirma que el comportamiento magnético de este sistema es intermedio entre el de una resistencia eléctrica y el de un inductor magnético, dicho en otras palabras existe una disipación y/o almacenamiento parcial de la energía cuando la muestra es sometida a un campo magnético externo. (MFMag). La ecuación 7 es la expresión matemática que se obtiene para el circuito eléctrico (MFMag) de la figura 8, aplicando la transformada de Fourier a esta ecuación se obtienen las expresiones matemáticas tanto para la parte real χ',como para la parte imaginaria, χ", en ambos casos en función de la frecuencia, es decir a una temperatura constante (temperatura ambiente), por razones de espacio estas ecuaciones no se muestran aquí. Es importante mencionar, que los espectros teóricos de χ' y de χ" en función de la temperatura a una frecuencia constante, también se pueden calcular si se toma en cuenta la dependencia en temperatura del parámetro τ del “resistor-inductor” que forma parte del MFMag, ver figura 8. Para efectos de este estudio, recurriremos a 14 resultados experimentales en función de la frecuencia a una temperatura fija, la razón de esto es porque para este tipo de sistemas es relativamente más simple obtener resultados experimentales en función de la frecuencia que en función de la temperatura. Fig. 9. Comparación entre resultados experimentales y resultados teóricos calculados a partir del MFMag. CONCLUSIÓN Utilizando las nociones del cálculo fraccional es posible describir de manera precisa las manifestaciones mecánicas, dieléctricas y magnéticas del comportamiento reológico o viscoelástico de sistemas poliméricos. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Comportamiento viscoelástico de sistemas poliméricos y el cálculo fraccional... / Martín Edgar Reyes Melo et al. Con esta nueva herramienta, se abre la posibilidad de poder relacionar los diversos fenómenos de relajación que se pueden presentar en los sistemas poliméricos con los diferentes tipos de movilidad molecular que caracterizan a cada fenómeno de relajación. Con la ayuda de estos nuevos modelos fraccionales, se debe llevar a cabo una mejor interpretación de las curvas experimentales del módulo elástico complejo, de la permitividad relativa compleja y de la susceptibilidad magnética compleja para los sistemas poliméricos bajo estudio. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. Alcoutlabi M., Martínez-Vega J.J. Modeling of the viscoelastic behavior of amorphous polymers by the differential and integration fractional method: the relaxation spectrum H(τ); Polymer, 2003, Vol. 44, No. 23, pp. 7199-7208. 2. Reyes-Melo E., Martínez-Vega J. GuerreroSalazar C., Ortiz-Méndez U. 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Fractional Kalman filter algorithm for the states, parameters and order of fractional system estimation; Int. J. Appl. Math. Comput. Sci., 2006, Vol. 16, No. 1, pp.129–140. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 8. Sierociuk D., Dzielinski A. Estimation and control of discrete fractional order states-space systems; Proceedings of SPIE-The international Society for Optical Engineering, 2006, Volume 6159 II, Article Number 61593N. 9. Reyes-Melo M.E., González-González V.A., Guerrero Salazar C.A., García Cavazos F., OrtizMéndez U. Application of Fractional Calculus to the Modeling of the Complex Rheological Behavior of Polymers: From the Glass Transition to Flow Behavior. I. The theoretical model; Journal of Applied Polymer Science, 2008, Vol. 108, pp. 731-737. 10. Reyes-Melo M.E., Martínez-Vega, J.J., GuerreroSalazar C.A., Ortiz-Méndez U. Mechanical and Dielectric Relaxation Phenomena of Poly(ethylene2,6-napthalene dicarboxylate) by Fractional Calculus Approach, Journal of Applied Polymer Science, 2006, Vol. 102, pp. 3354-3368. 11. Reyes-Melo M.E., Martínez-Vega J.J., GuerreroSalazar C.A., Ortiz-Méndez U. Modelling of relaxation phenomena in organic dielectric materials. Application of differential and integral operators of fractional order; Journal of Optoelectronics and Advanced Materials, 2004, Vol. 6, No. 3, pp. 1037-1043. 12. Reyes Melo M.E., Guerrero Salazar C.A., OrtizMéndez U., Martínez-Vega J.J. Aplicación del cálculo fraccional en el modelado de la viscoelasticidad en polímeros. Parte I. Manifestación mecánica de la viscoelasticidad; Ingenierías, Abril-Junio 2005, Vol. VIII, No. 27, pp. 7-15. 13. Reyes Melo M.E., Guerrero Salazar C.A., OrtizMéndez U., Martínez-Vega J.J. Aplicación del cálculo fraccional en el modelado de la viscoelasticidad en polímeros. Parte II. Manifestación dieléctrica de la viscoelasticidad; Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No. 28, pp. 47-55. 14. Reyes-Melo M.E., Garza-Navarro M.A., González-González V.A., Guerrero-Salazar C.A., Martínez-Vega J., Ortiz-Méndez U. Application of fractional calculus to the modeling of the complex magnetic susceptibility for polymericmagnetic nanocomposites dispersed into a liquid; In Press Journal Applied Polymer Science. 15 �Predicción de rugosidad en maquinado de aleación de Ti-6Al-4V usando redes neuronales Indira Gary Escamilla SalazarA,B, Luis Martín Torres TreviñoB, Patricia del Carmen Zambrano RobledoA, Pedro Pérez VillanuevaB, Bernardo González OrtizA,B A B FIME-UANL Corporación Mexicana de Investigación en Materiales. Saltillo, Coahuila {indirae, pzambran}@fime.uanl.mx {indiraescamilla, ltorres, pperez, bgonzalez}@comimsa.com RESUMEN En la actualidad es de gran importancia el papel que juega la rugosidad superficial en la calidad de los productos y la planeación de los procesos de manufactura. El objetivo de este trabajo es presentar una metodología para predecir la rugosidad (Ra) del Ti-6Al-4V obtenida en el maquinado, con un intervalo de confianza definido, y comparar los resultados con los obtenidos mediante Redes Neuronales Artificiales (RNA), considerando como variables de entrada la velocidad de corte, el avance y la penetración. Las pruebas de maquinado se llevaron a cabo usando un inserto de carburo cubierto por PVD (TiAlN). PALABRAS CLAVE Red neuronal artificial, parámetros de maquinado, rugosidad, superaleaciones, titanio. ABSTRACT Currently the roughness is a variable of great importance on the quality of the products and on the manufacturing programming process. The aim of this work is to present a methodology for predicting the roughness (Ra) obtained from the machining of the Ti-6Al-4V, with a given confidence interval, and compare this results with an Artificial Neural Network (ANN), considering the cutting speed, feed and depth as input variables. Machining tests were carried out using and carbide insert covered with PVD (TiAlN). KEYWORDS Artificial Neural Network, machining parameters, roughness, super alloys, Titanium. 16 Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Predicción de rugosidad en maquinado de aleación de Ti-6Al-4V... / Indira Gary Escamilla Salazar, et al. INTRODUCCIÓN Determinar y optimizar parámetros de maquinado es un proceso crítico y muy importante. Las aleaciones de titanio son materiales extremadamente difíciles de maquinar. La maquinabilidad del titanio y sus aleaciones generalmente se considera pobre debido a su baja conductividad térmica, lo que incrementa la temperatura en el filo de la herramienta de corte,1 y a su alta reactividad química con otros materiales, lo cual produce una mala calidad de maquinado en la pieza de trabajo. Las compañías especializadas en el maquinado de materiales como el titanio generalmente buscan técnicas para maximizar la integridad superficial de las piezas, lo cual es uno de los requerimientos más comúnmente solicitados por los clientes,2 por lo que la industria moderna dedica una gran atención al acabado superficial y dimensional de los productos.3 El proceso de maquinado es un sistema dinámico, en el cual interactúan muchas variables y el predecirlas y optimizarlas es importante en el proceso de manufactura. El hacer modelos de predicción de operaciones de maquinado requiere detallar todas las condiciones de trabajo y el predecir la rugosidad requiere validar el modelo lo cual se efectúa apoyándose en experimentos en laboratorio, porque es muy difícil en el campo mantener todos los factores bajo control como se necesita para obtener buenos resultados.4 En las últimas dos décadas, los sistemas inteligentes compuestos por redes neuronales artificiales, lógica difusa, computación evolutiva, algunas veces solos y otras combinados, han sido aplicados en la manufactura, siendo una importante herramienta de cómputo para resolver problemas ingenieriles.5, 6 Esto ha permitido una gran variedad de aplicaciones en la industria, tales como control de manufactura de productos, la planeación de procesos, incluyendo el controlar y optimizar la rugosidad superficial en diferentes materiales.7 Las RNA son una de las más potentes técnicas de modelado computacional, basadas en un acercamiento estadístico, siendo utilizadas en procesos de ingeniería para simular relaciones complejas, las cuales son difíciles de describir con modelos determinísticos. Las RNA han sido utilizadas ampliamente en el modelado del corte en Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 muchas operaciones de maquinado, tales como el torneado, fresado y taladrado.8 Se propone un sistema neuro-estadístico para predecir la rugosidad producida durante el proceso de maquinado del Ti64, usando para ello una red neuronal de retropropagación y un proceso estadístico de regresión lineal Los resultados obtenidos pueden servir como soporte en la toma de decisiones para el mejoramiento del proceso de maquinado, la productividad y los ahorros en el costo del producto. REVISIÓN DE LA LITERATURA Ramesh2 propuso un modelo de predicción en el cual incluyó parámetros tales como avance, velocidad de giro y profundidad de corte para ver sus efectos al tornear el titanio y obtener los parámetros de calidad por medio de superficies de respuesta, por otro lado Che-Haron9 trabajó en una investigación que determinaba el efecto que tiene el maquinado del Ti64 en el acabado superficial, checando las alteraciones metalográficas obtenidas en el maquinado tanto en el material como en los diversos tipos de herramienta utilizados en el estudio. Rico 8 usó la metodología de superficies de respuesta y redes neuronales para predecir la rugosidad y temperatura de la herramienta de corte durante el maquinado de acero 1018. Pawadea5 muestra que para Inconel 718 la alta velocidad de corte y el bajo avance, así como la moderada profundidad de corte, unido al uso de sutiles ángulos de corte, pueden asegurar la relevación de esfuerzos residuales. A. Molinari, et al10 se dedicaron a hacer estudios exhaustivos de la rebaba producida al fresar el Ti-6Al-4V, analizando el proceso de corte ortogonal producido en diversas velocidades y la transformación de bandas adiabáticas. Encontró que con velocidades inferiores la rebaba se vuelve más dentada debido a la debilidad termomecánica, lo que genera las bandas adiabáticas, a diferencia del comportamiento en velocidades altas. Krain11 evaluó los efectos de la variación del avance y el espesor de la rebaba, cambiando el radio de la herramienta de corte, así como el material y la geometría de la misma y sus efectos en la vida de la 17 �Predicción de rugosidad en maquinado de aleación de Ti-6Al-4V... / Indira Gary Escamilla Salazar, et al. herramienta, el desgaste en el fresado del Inconel 718. Kopac et al.12 utilizó un diseño experimental Taguchi para determinar los parámetros óptimos de maquinado que logran el mejor acabado superficial en un torneado tradicional, encontrando que la rugosidad se incrementaba con el aumento de la velocidad de corte. Ocktem 13 desarrolló un modelo para la determinación de los mejores parámetros para obtener la mejor rugosidad en el fresado de las caras de un molde uniendo redes neuronales y algoritmos genéticos. Se aprecia de estos trabajos en conjunto que lo único que se tiene son recomendaciones para predecir la operación de maquinado, que no siempre se pueden extender a otros materiales por lo que se propone utilizar inteligencia artificial (AI) basada en modelado RNA para predecir operaciones de maquinado.4 Redes Neuronales Artificiales Las RNA son un paradigma computacional que simula el comportamiento del cerebro humano, con algunas capacidades racionales, como asociación, reconocimiento de formas e incluso seguimiento de patrones. La predicción es una de las propiedades más importantes de las redes neuronales. Esta técnica utiliza un sistema de mapeo no lineal que se basa en procesadores simples llamados neuronas, las cuales están interconectadas por enlaces ponderados. Cada neurona tiene entradas y genera salidas que son resultado de la información que fue almacenada y procesada en las capas ocultas. La señal de salida de la neurona es usada por otras neuronas como señal de entrada dada la interconexión entre ellas. La capacidad de una neurona es limitada, se necesita una función compleja para conectar varias neuronas. Esto se muestra en la estructura de una red neuronal, figura 1, donde la representación de datos, normalización de las entradas y salidas, y la apropiada selección de la función de activación tiene gran influencia y valor en el entrenamiento de la red neuronal.7, 14 Algunos de los beneficios de aplicación de las redes neuronales son los siguientes: • Gran exactitud y capacidad de adaptación. • Manejo de datos históricos. • La capacidad de filtrar ruidos. 18 Fig. 1. Estructura típica de una red neuronal multicapas. Aunque hay muchas redes neuronales,4, 5, 7, 11 en este trabajo se utiliza un perceptrón con reglas de aprendizaje de retropropagación, ya que es la más común para la predicción de parámetros. En este estudio se utilizó una red multi-capa perceptrón con reglas de retropropagación Rugosidad La rugosidad superficial es el conjunto de irregularidades de la superficie real, definidas convencionalmente en una sección donde los errores de forma y las ondulaciones han sido eliminados.16 Para medir la rugosidad superficial de las piezas se utilizan instrumentos electrónicos de sensibilidad micrométrica llamados rugosímetros. Existen varios parámetros que reflejan la medición de la rugosidad, tales como Ra, Ry, Rz. El más común es Ra que es la media aritmética16 de los valores absolutos de la distancia del perfil de rugosidad de la línea intermedia de la longitud de medición, ver figura 2, y ecuación 6, que lo denota. R a = 1 N N ∑ Datos i =0 (6) Cotidianamente el grado de rugosidad de una superficie es muy importante. Algunas veces es necesario tener valores de rugosidad muy altos, otras veces es indeseable, ya que la superficie del producto se requiere con una mejor apariencia, o porque se necesita el menor índice de fricción de la superficie al estar en contacto con otra, con ello minimizando el fenómeno de desgaste de los materiales. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Predicción de rugosidad en maquinado de aleación de Ti-6Al-4V... / Indira Gary Escamilla Salazar, et al. Fig. 2 Gráfica de Ra para la medición de la rugosidad. DESARROLLO EXPERIMENTAL Secuencia Para el desarrollo de este trabajo se siguieron los siguientes pasos: • Obtención de datos de base para entrenar un modelo neuronal. • Ordenar de manera lógica los datos base con sus respectivos párametros. • Propuesta de modelo basado en redes neuronales. • Entrenamiento de la red neuronal. • Obtención de valores mediante modelo de Ramesh para validar a la red neuronal. • Determinación de las diferencias entre las rugosidades calculadas mediante el modelo base y el RNA propuesto en este trabajo. • Determinación de la normalidad del error. • Cálculo de los intervalos de confianza. • Determinación de los párametros óptimos para el maquinado del material especifícado. La identificación y optimización de variables envueltas en el proceso de maquinado de un producto no es una tarea fácil. El uso de nuevas disciplinas, tales como los sistemas inteligentes, en la manufactura muestran que la integración del conocimiento de los expertos, genera excelentes resultados, para lograr esa difícil hazaña, la tendencia global ha sido adaptar sistemas inteligentes que sean capaces de desarrollar la habilidad de aprender de los expertos y mejorar lo aprendido a través de una secuencia del tipo que se muestra partiendo de datos experimentales. Descripción del problema Como principio se determinaron los parámetros que se tomarán en cuenta para el corte, es decir los rangos de trabajo para la profundidad de corte, avance y velocidad de giro, que serían los datos de entrada en la red neuronal. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 Para fines de comparación y validación del modelo, se tomaron las condiciones de maquinado utilizadas por Ramesh, en la referencia2, quien las programó y las realizó en un torno NAGMATI-175 (figura 3), con una herramienta de carburo cubierta de PVD-TiAlN. Se maquinó una barra de 38 mm de diámetro y 125 mm de largo de una aleación de titanio (Ti6Al-4V) recocida. El torneado se llevó a cabo en una longitud de 110 mm para cada experimento del diseño de 3 factores y 3 niveles, ver tabla I, que dan un total de 27 experimentos, sin réplica. Ramesh midió la rugosidad con un rugosímetro Taylor Hobson Surtronic 3+, mostrado en la figura 4. Las mediciones fueron realizadas sobre una mesa de granito, y utilizando bloques patrón para nivelar las piezas. La figura 5 muestra la rugosidad de las 27 combinaciones de parámetros probadas, las cuales se utizaron para entrenar la red neuronal artificial que representa el modelo de maquinado estudiado. Fig. 3. Torno NAGMATI-175. Fig. 4. Medidor de rugosidad Taylor Hobson Surtronic 3+. 19 �Predicción de rugosidad en maquinado de aleación de Ti-6Al-4V... / Indira Gary Escamilla Salazar, et al. Tabla I. Parámetros de maquinado usados para las pruebas. Condiciones Unidades Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3 Velocidad m/min 40 60 80 Avance mm/rev 0.130 0.179 0.220 Prof. de corte mm 0.500 0.750 1.000 Fig. 5. Rugosidad reportada por Ramesh2 para los 27 experimentos. El propósito principal de este trabajo es determinar los mejores parámetros para el maquinado de la aleación de titanio 6Al-4V y con ello garantizar la rugosidad deseada al momento de hacer un maquinado de este material. Red Neuronal Artificial Para poder predecir la rugosidad se propone un modelo basado en una Red Neuronal Artificial multicapas con aprendizaje mediante retropropagación. En la construcción de la red neuronal es muy importante la identificación de los siguientes parámetros: • El grupo de datos para el entrenamiento. Tanto de entrada como objetivo que se quiere alcanzar. • Un valor para la tasa de aprendizaje. • Un criterio de finalización del algoritmo. • Una metodología para actualizar las ponderaciones. • Valores iniciales para las ponderaciones. • Momentos de aprendizaje. 20 Las variables usadas fueron: Tinp = Neuronas de la capa de entrada más polarización. Tmid = Neuronas de la capa media. Tout = Neuronas de la capa externa. eta = Constante de aprendizaje. alpha = Momento. Ntepochs = Número de ciclos. error4 = Error. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Entrenamiento de la red Se utilizaron los datos de la figura 5 para realizar el entrenamiento de la RNA y se encuentra que las constantes que se muestran en la tabla II son las que minimizan la diferencia (figura 6) entre los valores de rugosidad reportados y los calculados con la red neuronal. En la referencia2 Ramesh propone un modelo el cual se utiliza para validar el desarrollado en este trabajo. Tabla II. Mejores resultados obtenidos para las variables usadas en la red neuronal. Tinp Tmid Tout eta alpha Ntepochs error4 3+1 25 1 0.600 0.250 5000 0.0003 3+1 25 1 0.600 0.250 5000 0.0002 3+1 25 1 0.600 0.250 5000 0.0003 Fig. 6. Gráfica que muestra la diferencia entre los valores de rugosidad calculados con el modelo utilizado por Ramesh y por el modelo RNA propuesto. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Predicción de rugosidad en maquinado de aleación de Ti-6Al-4V... / Indira Gary Escamilla Salazar, et al. Se decidió tomar como ejemplo los siguientes valores para los parámetros de maquinado, los cuales se encuentran dentro del intervalo utilizado por Ramesh, y son típicos en el maquinado de estas alaciones: • Avance 0.13 mm/rev. • Velocidad 50 m/min. • 3 diferentes profundidades 0.5, 0.75 y 1 mm. Optimización de parámetros Encontrar los mejores parámetros de maquinado requiere de conocer los intervalos de confianza, no es suficiente observar la figura 7 en la que se muestra una comparación entre las rugosidades calculadas mediante los modelos de Ramesh y el de RNA propuesto en este trabajo, pues aunque los valores lucen similares, se requere determinar la normalidad del error. Con esta intención se utilizó una prueba de Kolmogorov-Smirnov, con la cual se evalúa la normalidad de los datos, esto con la ayuda del paquete de cómputo Minitab 14. Los resultados se presentan en la figura 8, en la que se observa que en la red sí existe normalidad ya que el valor de p es mayor que 0.05. Una vez que se demostró que los errores son normales, se pueden calcular los intervalos de confianza (IC), mediante: _ ⎛ ⎛ σ ⎞⎞ x ± ⎜⎜ (t r −1,α / 2 )* ⎜ ⎟ ⎟⎟ ⎝ r ⎠⎠ ⎝ los cuales se muestran en la tabla III. Con estos intervalos de confianza se pueden predecir los parámetros de maquinado y obtener una rugosidad con una aproximación muy cercana a la realidad. En la tabla IV se muestran los intervalos obtenidos de las predicciones de rugosidad mediante el uso de redes neuronales, con diferentes parámetros, selecionándose como óptimo el que muestre la menor rugosidad. En la tabla se observa que las condiciones óptimas de maquinado, suponiendo que se busca rugosidad mínima, de acuerdo al modelo RNA propuesto para el material especificado son: • Velocidad = 80 m/min • Avance = 0.13 mm/rev • Profundidad = 0.5 mm Tabla III. Intervalos de confianza para la red. Fig. 7. Rugosidad según Ramesh contra la predicha por el modelo RNA propuesto. Fig. 8. Prueba de normalidad para los errores de la RNA. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 IC max 0.01228947 IC min -0.01232538 Tabla IV. Ejemplos de diferentes intervalos de confianza obtenidos con diferentes parámetros entre los que se encuentra el óptimo. Vel Ava Prof Ra Ra min Ra max 40 0.13 0.5 2.0655 2.5655 4.1310 40 0.13 0.6 2.0616 2.5616 4.1271 41 0.22 1.0 2.7619 3.2619 4.8274 41 0.13 0.5 2.0571 2.5571 4.1226 41 0.13 0.6 2.0537 2.5537 4.1192 41 0.13 0.7 2.0512 2.5512 4.1167 79 0.22 0.9 1.8067 2.3067 3.8722 79 0.22 1.0 1.7565 2.2565 3.8220 80 0.13 0.5 1.0584 1.5584 3.1239 80 0.13 0.6 1.0838 1.5838 3.1493 21 �Predicción de rugosidad en maquinado de aleación de Ti-6Al-4V... / Indira Gary Escamilla Salazar, et al. CONCLUSIONES En los resultados de la red neuronal para predicción se calcularon los intervalos de confinaza ya que se demostró que los errores son normales con una desviación estándar conocida. Esto muestra que la red neuronal puede ayudar a predecir la rugosidad necesaria en el diseño de partes. Utilizando un sistema inteligente es posible encontrar las condiciones ideales de maquinado en este tipo de aleaciones que tienen un bajo grado de maquinabilidad. REFERENCIAS 1. C.H. Che-Haron, A. Jawaid (2005). The effect of machining on surface integrity of titanium alloy Ti–6% Al–4% V. Journal of Materials Processing Technology 166 pp. 188–192. 2. S. Ramesh, L. Karunamoorthy, R. Ramakrishnan (2007). Modeling for prediction of surface roughness in machining of Ti64 alloy using response surface methodology. Journal of Materials Processing Technology, doi:10.1016/ j.jmatprotec.2007.11.031. 3. Meziane, F., Vadera, S. (2000). Intelligent systems in manufacturing: current developments and future Integrated Manufacturing Systems. Vol. 11, pp. 218-238. 4. Morales R., Vallejo A. Avellan J. (2007). AI approaches for cutting tool diagnosis in machining processes. Proceedings of the 25 th IASTED ISSN 978-0-88986-629-4, pp. 186191. 5. Pawadea R.S., Suhas S., Brahmankar P.K.(2007). 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Carlos González González y Ramon Zeleny, Metrología Dimensional, Mc Graw Hill. pp. 155165. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �La libertad de cátedra, a debate: ¿qué es, y hasta dónde llega? María Del Puerto Paule Ruiz, Agustín Cernuda del Río Dpto. de Informática, Universidad de Oviedo {paule,guti}@uniovi.es RESUMEN Existen muchas áreas de la actividad docente tradicionalmente descuidadas en la formación del profesorado. Entre ellas está la de sus obligaciones y derechos, y concretamente la denominada libertad de cátedra. En este artículo se revisan (desde un punto de vista informal y nada jurídico) algunos de los malentendidos frecuentes en relación con la libertad de cátedra, con el único propósito de llamar la atención sobre un aspecto de la docencia que puede tener estrecha relación con la calidad y suscitar el debate en torno al mismo. PALABRAS CLAVE Libertad de cátedra, docencia, educación, derechos. ABSTRACT There are many areas within the teaching profession which have been traditionally neglected in teacher education. One of them is that of lecturers´ obligations and rights, specifically the so called academic freedom of speech in university lecturing. This article reviews some of the frequent misunderstandings in relation to this freedom with the purpose of analyzing an aspect of teaching that might have a close link with quality. Although our analysis is informal and does not consider the legal side of the issue, the aim is to open a the debate around this topic. KEYWORDS Academic freedom, teaching, education, rights. Artículo publicado en las actas de las I Jornada de Innovación Docente de la Escuela de Ingeniería Técnica Informática de Oviedo, España, pp 83-88, octubre 2005, ISBN 84-6895250-8, y revisado para Ingenierías por el autor. INTRODUCCIÓN Resulta curioso que, estando la actividad docente sujeta a una multitud de condicionantes legales de notable importancia, es muy frecuente que los profesores no reciban formación expresa sobre tales condicionantes. En muchos casos surgen dudas sobre lo que un profesor puede o no hacer, e incluso impartir en su docencia diaria; o lo que es peor aún, en muchos casos no surge ninguna duda aunque debiera. Uno de estos aspectos legales controvertidos es la denominada libertad de cátedra. Muchos profesores desarrollan su actividad sin haberse preocupado en relación con este derecho, especialmente en el ámbito de enseñanzas técnicas en las que los contenidos parecen estar muy ajustados y muchas veces carentes de contenido ideológico. En áreas como las Humanidades parece más probable Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 23 �La libertad de cátedra, a debate: ¿qué es, y hasta dónde llega? / María Del Puerto Paule Ruiz, et al. que surjan conflictos relacionados con la libertad de cátedra. Pero en cualquier caso, cuando surge un debate sobre la libertad de cátedra es frecuente que se aprecie que no están nada claros, ni siquiera a un nivel básico, su naturaleza o sus límites. De hecho, muchas de las veces que se invoca se hace de manera espuria. La cuestión puede cobrar una especial relevancia en la coyuntura actual, en la que las reformas en la educación superior persiguen cambios notables: • En la metodología docente, a fin de promover nuevos modelos de aprendizaje del alumno, mucho más activos. • En algunos de los contenidos, incorporando conocimientos o enfoques que hasta ahora se habían soslayado (como las competencias genéricas). Evidentemente, estas reformas pasan por hacer a muchos profesores cambiar sus hábitos y su actitud, y la libertad de cátedra puede convertirse en un elemento de debate muy importante. Gran parte de lo aquí expuesto será conocido ya, sin duda, por cualquier especialista. En este artículo no se pretende en modo alguno definir en términos jurídicos ni académicos de manera rigurosa el concepto de libertad de cátedra; se persigue sólo aportar un punto de vista deliberadamente informal, ofreciendo las reflexiones típicas de personas no expertas en cuestiones jurídicas y algunas consideraciones con el único fin de promover la reflexión y el debate en torno a un derecho y deber cuyo ejercicio puede tener gran influencia en la calidad docente. A continuación, en primer lugar, se presentan algunos supuestos como medio para suscitar la reflexión. Se recogen entonces diversas definiciones o aproximaciones al concepto de libertad de cátedra. Se discuten después, brevemente, algunos posibles límites conflictivos de la libertad de cátedra, para finalizar con unas conclusiones (forzosamente abiertas). • Uno de los profesores que imparten una asignatura determinada decide impartir unos contenidos distintos al resto de sus compañeros de la misma asignatura. Alega que su juicio científico le empuja a hacerlo así, y se acoge a la libertad de cátedra. • Un profesor, que imparte todos los grupos de una asignatura, decide abordar unos contenidos distintos de los que establece el programa de la misma, aprobado por el Departamento. • Un profesor, a la vista de ciertas irregularidades que, a su juicio, ha cometido la Universidad en la que trabaja mientras se encontraba en comisión de servicios o durante algún otro tipo de ausencia, decide declarar nulas todas las actuaciones llevadas a cabo en su asignatura durante su ausencia, en virtud de la libertad de cátedra. • Una universidad determinada rechaza como candidato a profesor, a un militante pro-abortista, por no encajar con el perfil ideológico que desean para impartir cierta materia. ¿Está esta Universidad vulnerando la libertad de cátedra? • Un profesor, durante sus clases, emite opiniones o juicios sobre cuestiones no incluidas en el programa de la asignatura ni relacionados directamente con ella. • Unos profesores de Valencia denuncian que no pueden utilizar el término “País Valenciano” en sus clases, ya que la Consejería de Educación competente les ha indicado expresamente que no deben hacerlo. Ellos defienden su utilización basándose en la libertad de cátedra. • Diferentes profesores de la misma asignatura imparten los mismos contenidos, pero algunos de ellos deciden utilizar herramientas distintas para las prácticas de sus respectivos grupos, amparándose en la libertad de cátedra. • Dos profesores de la misma asignatura deciden, a la hora de evaluar a sus respectivos alumnos, emplear métodos de evaluación distintos. ALGUNOS SUPUESTOS CONFLICTIVOS En el ejercicio profesional podemos encontrarnos frecuentemente con situaciones en las que se invoca la libertad de cátedra como un elemento de defensa intocable, y que nos plantea serias dudas. Por ejemplo: 24 Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �La libertad de cátedra, a debate: ¿qué es, y hasta dónde llega? / María Del Puerto Paule Ruiz, et al. • Un profesor titular indica a un ayudante o asociado con todo detalle cómo debe impartir la asignatura, afirmando que la libertad de cátedra es sólo un derecho de titulares y catedráticos. • Un profesor de Historia universitario, convencido de que el Holocausto nazi fue magnificado por los medios de comunicación de las potencias vencedoras en la II Guerra Mundial, da en sus clases esta particular visión. • Un profesor, seguidor de una iglesia cristiana creacionista, explica en sus clases que la teoría de la evolución de Darwin es falsa y que el mundo fue creado por Dios hace cuatro milenios, completando sus explicaciones con las diversas teorías creacionistas que explican la existencia de fósiles y otros elementos geológicos. • Un profesor titular de una asignatura indica a un ayudante o asociado que utilice las tecnologías de la información para impartir clases de teoría. • Un determinado profesor imparte el programa de una asignatura, pero incompleto, a lo largo del curso. • Un determinado profesor imparte el programa completo de una asignatura, pero aborda los temas en un orden distinto al que figura en el mismo, acogiéndose a la libertad de cátedra. • Los profesores que imparten clases en los distintos grupos de una misma asignatura utilizan metodologías docentes totalmente diferentes. Por ejemplo, uno utiliza medios informáticos y otro pizarra y encerado; uno utiliza una lección totalmente expositiva y lineal y otro técnicas constructivas de trabajo en grupo, etc. ¿Está esto legitimado por la libertad de cátedra? Todos los anteriores supuestos, y otros muchos, pueden darse en la actividad cotidiana. En algunos casos quizás tengamos un criterio claro respecto a lo que se puede hacer o no desde el punto de vista ético; sin embargo, esta convicción puede tambalearse cuando se trae a colación la libertad de cátedra. Se trata, por otra parte, de cuestiones que, en general, tienen una clara influencia en la formación que reciben los alumnos, y en la calidad docente. Podemos adelantar que en el resto del artículo no daremos respuesta terminante a las disyuntivas planteadas; son sólo una excusa para promover el debate y una actividad profesional más consciente. En el marco de estas dudas plantearemos a Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 continuación una revisión (forzosamente informal, como hemos dicho) de algunos puntos de vista sobre la libertad de cátedra. CARACTERIZACIÓN DE LA LIBERTAD DE CÁTEDRA Blanca Lozano1 introduce el concepto maximalista de la libertad de cátedra, que goza de gran tradición en la Universidad. Dado que el poder utilizaba en su momento los programas como medio para imponer la ideología, dejando al profesor como un mero transmisor de la misma, se concibió como respuesta a esta situación la libertad de cátedra como una libertad casi total del profesor: respecto a programas, contenidos y metodología. Alejandro Nieto, citado por Lozano, decía que cada catedrático puede “explicar lo que le dé la gana”. Sin embargo, este enfoque maximalista no es compatible con aspectos organizativos y de coordinación de la Universidad moderna, en la que el derecho a la libertad de cátedra se ha de entender como algo objetivo e inmerso en el funcionamiento de la Universidad. ¿Cuál podría ser, por tanto, una definición válida? Rosa María Satorras2 dice que: La libertad de cátedra, o libertad de enseñanza del profesor, es la facultad que ostenta todo docente de transmitir sus conocimientos como considere oportuno, con independencia de que provengan, o no, de su propia labor investigadora. Es un derecho del particular frente al Estado. En los Estatutos de la Universidad de León, en su artículo 2 (Competencias de la Universidad) se dice que: La libertad de cátedra se manifiesta en el ejercicio del derecho de su profesorado a expresar libremente, en el desarrollo de su actividad docente, sus ideas y convicciones científicas, técnicas, culturales y artísticas. Los Estatutos de la Universidad de Oviedo establecen (Artículo 115. Docencia y libertad de cátedra): La docencia es un derecho y un deber de los profesores, quienes la ejercerán con libertad de cátedra, entendida ésta, principalmente, como libertad de elección del planteamiento teórico y del método, sin más límites que los establecidos 25 �La libertad de cátedra, a debate: ¿qué es, y hasta dónde llega? / María Del Puerto Paule Ruiz, et al. en la Constitución y en las leyes y los derivados de la organización de las enseñanzas de la Universidad. En una conocida sentencia del Tribunal Constitucional3 se afirma: [...] este derecho fundamental -como libertad individual del docente- es una proyección de la libertad ideológica y del derecho a difundir libremente los pensamientos, ideas y opiniones, que cada profesor asume como propias en relación con la materia objeto de su enseñanza [...] De las aproximaciones anteriores se deduce que no parece haber una definición evidente, concisa o comúnmente aceptada. Para comprender en profundidad el propósito de la libertad de cátedra parece necesario, aparte de un conocimiento notable del Derecho, realizar una aproximación histórica, instrumento que muchos autores1,4 utilizan para ayudar a caracterizarla. Se dibuja como un intento (que se remonta al siglo XIX) de contrarrestar el control que sobre la Universidad y la libre difusión de ideas ejercían diversos estamentos (la Iglesia, los gobiernos, etc.). Con el tiempo, este derecho llegó a reconocerse en el ámbito constitucional, y de hecho figura explícitamente en el artículo 20.1 de la Constitución Española de 1978, actualmente vigente. La Ley Orgánica de Universidades (LOU) vigente (título VI, artículo 33) también la menciona explícitamente: La docencia es un derecho y un deber de los profesores de las universidades que ejercerán con libertad de cátedra, sin más límites que los establecidos en la Constitución y en las leyes y los derivados de la organización de las enseñanzas en sus universidades. LÍMITES Programas de las asignaturas Como se ha dicho ya, la libertad de cátedra se pliega actualmente a las necesidades organizativas de la Universidad; por tanto, existen unos límites impuestos por dicha organización y por la propia autonomía universitaria, y algunas de las citas anteriores (LOU, Estatutos de la Universidad de Oviedo) recogen explícitamente este hecho. En un ámbito más restringido, por ejemplo, las normas para la realización de los planes docentes del curso 26 2005/2006 en la Universidad de Oviedo también dejan constancia de esta limitación: Sin perjuicio de los derechos que confiere la libertad de cátedra, para dar cumplimiento a lo establecido en los Estatutos, los programas de las asignaturas deberán ser aprobados por los respectivos departamentos y centros. Con el fin de asegurar el derecho de todos los alumnos de una misma titulación a recibir unos mismos conocimientos, en los casos en que existan varios grupos por asignatura el programa debe ser único. Una primera conclusión, pues, es que la libertad de cátedra no permite al profesor decidir libremente sobre los contenidos y programas de las asignaturas; el enfoque maximalista citado por Lozano ya no se sostiene. Los programas de las asignaturas son, en general, aprobados por los respectivos departamentos, siendo estos los responsables últimos del contenido a impartir y la evaluación que se realizará en las asignaturas. Cualquier modificación posterior, por parte del profesor, a estas directrices, no puede ampararse en la libertad de cátedra. Recordemos que esta se entiende como un derecho del particular frente al Estado, relacionado con los pensamientos o ideas, y no con la libre organización de la docencia. En ese sentido, la organización universitaria puede imponer, como se ha visto en las normas de elaboración de planes docentes de la Universidad de Oviedo, la existencia de un único programa para todos los grupos de una misma asignatura. Contenidos Incluso garantizado el respeto a los programas, pueden surgir conflictos acerca de los contenidos concretos o los enfoques. Como se ha dicho, las disciplinas técnicas parecen (quizás engañosamente) menos generadoras de polémica y susceptibles de mover al escándalo. No obstante, no es difícil imaginar, como se ha hecho ya, algunos supuestos de este tipo. Recientemente se ha planteado en los medios de comunicación una polémica en torno a la caracterización psicológica de la homosexualidad. En5, al hilo de esta cuestión, se plantea el caso de un profesor de Derecho Constitucional que no enseñaba la Constitución Española, “porque no compartía sus valores”, y explicaba la Constitución Soviética y otras. También cabe incluir en la discusión la Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �La libertad de cátedra, a debate: ¿qué es, y hasta dónde llega? / María Del Puerto Paule Ruiz, et al. tradicional polémica respecto a la enseñanza del creacionismo, el denominado diseño inteligente o el evolucionismo, que se manifiesta periódicamente. Algunos autores 1 introducen en el debate una variable más: los alumnos de enseñanzas superiores tendrían un grado de madurez mayor que les permitiría acoger de manera crítica las enseñanzas que reciben e interpretar adecuadamente la discrepancia que manifieste el profesor respecto a otras ideas. Esto puede llevar a interpretar que la libertad de cátedra sería más amplia en la educación superior (o en general cuanto mayor sea el grado de madurez del alumnado) o más restringida en los otros niveles de la educación. No obstante, la libertad de cátedra es un derecho de todos los profesores de todos los niveles educativos. Aún más: no asiste sólo a profesorado funcionario, sino a todos los que ejercen la función docente. Como consecuencia de todo lo anterior, parece claro que el debate sobre contenidos específicos puede ser, en algunos casos, bastante complejo. Ideología Si la cuestión de los contenidos es especialmente compleja, más movedizo aún resulta el terreno ideológico, especialmente cuando de hecho la libertad de cátedra tiene una clara relación con él. En primer lugar, parece razonable pensar que un profesor no tenga garantizado su derecho a emitir en clase juicios u opiniones sobre cuestiones que no tengan ninguna relación con la materia que imparte, pero puede no ser fácil delimitar cuándo se da ese caso. Y en relación con la materia impartida, hay infinidad de ellas que pueden tener una enorme carga ideológica; por ejemplo, los temas dedicados a sistemas económicos, sucesos históricos, derechos y libertades, etc. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 Otro aspecto de la cuestión ideológica es la adecuación de un profesor al perfil de una universidad. Puede darse el caso de que una universidad rechace a un candidato a profesor por motivos ideológicos. En particular, hay quien entiende que, siendo la libertad de cátedra un principio general, hay una diferencia de percepción entre las universidades públicas y las privadas; existe también la postura opuesta. En cualquier caso, se trata de un debate que tampoco está cerrado. Metodología Desde el momento en que los programas de las asignaturas incluyen, frecuentemente, directrices sobre la metodología docente, parece que ésta estará también sujeta a criterios organizativos y por tanto el profesor no tendría plena libertad para alterarla. Por ejemplo, si en una asignatura hay una clara distinción entre créditos teóricos y prácticos de laboratorio, y una programación temporal para ambas facetas, resulta muy dudoso que un profesor pueda dar clases de teoría en lugar de clases de laboratorio, amparándose en la libertad de cátedra y en la posibilidad de elegir la metodología que para él resulta más adecuada. No obstante, parece que esta área tiene una cierta relación con la libertad de cátedra; los mismos Estatutos de la Universidad de Oviedo citados más arriba hablan de la “elección del planteamiento teórico y del método”. Por tanto, dentro de los límites impuestos previamente, parece claro que un profesor tiene cierto margen de maniobra a la hora de elegir el método para dar la clase. Organización Ya se ha insistido en la potestad organizativa de los órganos universitarios, que entronca con la autonomía universitaria. La sentencia del Tribunal Constitucional3 alude a la situación de unos profesores que fueron despedidos y readmitidos en relación con diversas huelgas. Tras su readmisión, y a raíz de las “irregularidades” supuestamente cometidas durante su ausencia, declararon nulas todas las actuaciones llevadas a cabo en su asignatura, incluyendo la evaluación, a fin de que se garantizase su derecho a la libertad de cátedra. El Tribunal, entre otras muchas facetas de este caso, se refirió a la libertad de cátedra 27 �La libertad de cátedra, a debate: ¿qué es, y hasta dónde llega? / María Del Puerto Paule Ruiz, et al. negando a estos profesores el derecho a declarar la nulidad de las actuaciones mencionadas, puesto que la libertad de cátedra no les ampara para interferir en la organización de la docencia. CALIDAD DOCENTE Y LIBERTAD DE CÁTEDRA En un panorama relativamente confuso (incluso para los juristas) como el presentado aquí, hay que preguntarse por la relación entre este derecho tan difícil de caracterizar y la calidad de la docencia. Volviendo a los supuestos conflictivos, o a los límites ya mencionados, parece evidente que la calidad de la docencia puede verse afectada en muchos sentidos por comportamientos justificados por la libertad de cátedra. Estamos hablando de programas, homogeneidad de las enseñanzas, libertad metodológica, coordinación en asignaturas y entre asignaturas, contenidos, selección de profesorado o incluso respeto ideológico. Si nos limitáramos exclusivamente al presente párrafo, parecería que en este artículo estamos hablando estrictamente de calidad docente, y no de aspectos jurídicos del ejercicio de la profesión docente. La libertad de cátedra no persigue solamente la protección ideológica del profesor; va más allá, en el sentido de garantizar la libre difusión de ideas, y por tanto el beneficio del alumno, al recibir una enseñanza plural y libre. La libertad de cátedra entronca, pues, con la denominada libertad de estudio del alumno, que puede participar activamente en el proceso de su formación, siendo libre de orientar ideológicamente su estudio sin que esto se valore negativamente en su calificación. De esta manera, a las variables presentadas anteriormente hay que sumar de manera muy notable una más: la del beneficio del alumno, que también tiene peso en la propia existencia de la libertad de cátedra. CONCLUSIÓN En este artículo se ha intentado presentar algunas dudas típicas en relación con la libertad de cátedra, principalmente con la intención de servir como base para el debate y promover la reflexión. No parece posible en este ámbito aportar las soluciones o las reglas, en primer lugar porque sería trabajo de juristas 28 y en segundo lugar porque no parece viable en términos generales. En muchos de los puntos aquí presentados existe controversia entre los expertos, y sólo decisiones judiciales han determinado en cada caso concreto los límites de la libertad de cátedra, no existiendo fórmulas generales ni definiciones evidentes. Sí que parece una conclusión clara que la libertad de cátedra no es un paraguas para cualquier tipo de actuación de un profesor; tiene un ámbito limitado (aunque dichos límites sean difusos) y el ejercicio de la docencia está sujeto, en ciertos aspectos, a elementos organizativos o meramente laborales. Otra conclusión importante es que la libertad de cátedra persigue defender no sólo la conciencia del profesor, sino los propios derechos del alumno; por tanto, en general no debería ser un obstáculo a la calidad docente, sino un mecanismo de garantía de la misma. Las reformas relacionadas con el Espacio Europeo de Enseñanza Superior pueden poner de actualidad la libertad de cátedra, por su relación estrecha con los cambios de hábito del profesorado. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen a los editores de las actas de las I Jornadas de Innovación Docente de la EUITIO (Universidad de Oviedo, España) las facilidades dadas para la difusión de este artículo. REFERENCIAS 1. Lozano, Blanca. La libertad de cátedra. Marcial Pons, 1995. ISBN: 84-7248-283-9. 2. Satorras Fioretti, Rosa María. Lecciones de Derecho Eclesiástico del Estado. J. M. Bosch Editor, 2004. ISBN: 84-7698-723-4. 3. Tribunal Constitucional. Auto número 423 / 2004. Accesible en: http://www.tribunalconstitucional. es/ AUTOS2004/ATC2004-423.htm (acceso en octubre de 2005). 4. Salguero, Manuel. Libertad de cátedra y derechos de los centros educativos. Ariel, 1997. ISBN: 84344-1169-5. 5. El Mundo – Suplemento Campus (29/06/2005). Los apuntes de Aloysius – Polaino y la libertad. Accesible en: http://www.el-mundo.es/ universidad/2005/06/29/ campus/1120049445. html (acceso en octubre de 2005). Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �La importancia de la implantación de un área disciplinaria en ingeniería de los sistemas industriales Carlos E. Escobar Toledo Departamento de Ingeniería Química Facultad de Química, UNAM carloset@servidor.unam.mx RESUMEN En este trabajo se propone la creación de una nueva área multidisciplinaria denominada “Ingeniería de los Sistemas Industriales” que pertenezca al campo del conocimiento de Ingeniería de Sistemas. Esta área tendría como base y punto de partida la Teoría General de Sistemas y estaría integrada por la intersección de diferentes disciplinas: las ciencias de la ingeniería, la investigación de operaciones, las ciencias de la información y las ciencias de la administración, en particular la planeación estratégica. Esta nueva área tendría como una importante misión estudiar la complejidad. PALABRAS CLAVE Teoría de sistemas, ingeniería de sistemas, educación en ingeniería. ABSTRACT The creation of a new multidisciplinary area denominated “Industrial Systems Engineering” that belongs to the field of knowledge of Systems Engineering is propoused in this work. This area would have as its bases and departure point the General Systems Theory and would be integrated by the intersection of different disciplines: sciences of engineering, operations research, information sciences and management sciences, in particular strategic planning. This new area will have an important research output: the study of complexity. KEYWORDS General systems theory, systems engineering, education in engineering. OBJETIVO El objetivo de este trabajo es presentar la importancia de una área disciplinaria en Ingeniería de los Sistemas Industriales a nivel de posgrado, la cual estaría dirigida principalmente a egresados de escuelas o facultades de ingeniería y a los interesados en la implantación de estrategias competitivas en empresas y/u organizaciones y en el estudio de la complejidad. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 29 �La importancia de la implantación de un área disciplinaria en ingeniería de los sistemas industriales / Carlos E. Escobar Toledo INTRODUCCIÓN Si la competencia científica y técnica constituye el fundamento primordial de la acción de un recién egresado de las escuelas de nivel superior, resulta igualmente necesario adquirir ciertos conceptos y herramientas acerca del funcionamiento de los sistemas industriales y del entorno económico en el cual se desempeña. Principalmente deberá concebir, planear, conducir una unidad de producción, presupuestar y administrar los gastos, llevar a cabo estudios de inversión, desarrollar estrategias de desarrollo tecnológico. Le será requerido también dialogar con los responsables de otras funciones (finanzas, mercadotecnia, recursos humanos, investigación y desarrollo...). En efecto, los egresados de las escuelas de nivel superior deben confrontar hoy día la dispersión de las funciones: la gestión de recursos, de la calidad, del personal, de los impactos ambientales, ya no son centralizados en un servicio específico por área, sino que se convierten en responsabilidades descentralizadas en la organización de la empresa, ya que su actividad está concebida por proyectos (Ackoff, 1981). Es entonces claro que las bases teóricas sobrepasan el marco de conocimientos científicos y técnicos, y que se debe visualizar más que una adición de contenidos pura y simple en el curriculum académico, la formación como una preparación en el dominio de procesos y sistemas complejos. Es así que la concepción y la conducción de un sistema técnico requiere no solamente la integración de conocimientos técnicos, sino también del dominio y la coordinación de conocimientos económicos, organizacionales y sociales. EL CONCEPTO DE SISTEMA Y SU APLICACIÓN A LAS NUEVAS FORMACIONES Definición de sistema Un sistema es un conjunto de elementos interrelacionados, organizados en función de un objetivo o de una meta e inmersos dentro de un entorno. Las propiedades de los sistemas son: (Le Moigne,1977) 30 • Ser coherente: elementos interrelacionados. • Ser autónomo: abierto sobre el entorno. • Tener finalidades: nociones de teleología, acronía. • Ser activo: noción de sincronía. • Evolucionar: noción de diacronía. La definición de sistema, tiene interés cuando se le sabe identificar dentro de un conjunto significativo de fenómenos. En efecto, el área disciplinaria en Ingeniería de los Sistemas Industriales, contiene explícitamente la noción de sistema, toda vez que representa un conjunto de conocimientos que tienen por objeto practicar una metodología común a toda identidad que responda a la definición de organizar conceptos con la finalidad de servir de marco de referencia para una modelación de la realidad, de una realidad compleja, en la medida que las múltiples interrelaciones que sugieren la existencia de este tipo de fenómenos, constituidos principalmente por la mundialización en todas las áreas del conocimiento, de las profesiones, del entorno social, económico, industrial y de innovación científica y tecnológica, incluyendo el aumento del riesgo debido a la incertidumbre ocasionada cuando un sistema se abre a su entorno. La empresa como sistema La intervención de la noción de entorno, y sobre todo de un entorno complejo, incierto, permite precisar los tipos de sistemas que se pueden encontrar. En el Posgrado que se propone, nos hemos querido interesar en sistemas abiertos y finalizantes, donde se toman en consideración todas las interacciones, y los efectos posibles del entorno, modificando su estructura y previendo su entorno, y pudiendo ser a su vez modificados por la acción del sistema. (figura 1). La pertinencia de la aplicación del concepto de sistema en la empresa se debe a la importancia de los cambios en las condiciones de su actividad. Estos cambios proceden de un doble fenómeno de complejidad: para responder a la complejidad creciente de los entornos, la empresa ha sido llevada a incrementar la complejidad de su estructura, caracterizada por las nuevas lógicas de funcionamiento, cada vez más adaptables, así como nuevos modelos de administración; es por eso que: Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �La importancia de la implantación de un área disciplinaria en ingeniería de los sistemas industriales / Carlos E. Escobar Toledo Fig. 1. Descripción genérica de un sistema. • La emergencia de las presiones de naturaleza económica y de competitividad, conduce a la empresa a diferenciar su estructura haciendo una clara distinción entre la función de producción, la función financiera, la función comercial y la función tecnológica, buscando siempre asegurar la comunicación entre estas funciones. Se trata de poner en marcha y planear las adaptaciones estructurales y operacionales en función de los parámetros del entorno. (Bean, 1995). La exigencia creciente de adaptabilidad y de movilidad requiere del paso de un nivel de seguimiento, conducción y control de la gestión y la planeación, al de la estrategia, donde se trata de poner en marcha la capacidad de adaptación estructural y de cambio con respecto a un entorno que evoluciona y que es difícilmente previsible. De este hecho la empresa realiza un equilibrio entre sus finalidades y las respuestas del entorno, y por este medio integra su capacidad para informarse, comunicar y adaptarse a las nuevas condiciones del ejercicio de sus actividades. El sistema-empresa es a la vez sistema de producción o de transformación, y sistema de adaptación o de mantenimiento, regulación o equilibrio, y sistema de comunicación o de vinculación. Emprender no es entonces sólo organizar para producir, sino disponer de una organización por proyectos, que le permita al mismo tiempo producir, innovar, adaptarse a los cambios tecnológicos, y comunicar. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 El área disciplinaria en Sistemas Industriales debe basarse en los fundamentos de la Teoría de Sistemas, pero no podría existir aisladamente, sin el recurso de campos disciplinarios adyacentes. Una comparación entre el enfoque analítico y sistémico se presenta en la tabla I (Escobar, 1996). Esta área apoya en los conocimientos, métodos y herramientas especializadas en las ciencias exactas, ciencias económicas y de administración, ciencias sociales, que aplica y pone en marcha para modelar, especificar y evaluar tales sistemas, y predecir su evolución (Flood, 1992). Esta área disciplinaria, contempla un enfoque transversal para mejorar la competitividad de la empresa, principalmente en la noción del ciclo de vida de un producto, de un proceso o de una tecnología, que no son específicos de campos sectoriales, ni de dominios científicos o técnicos particulares (Oliga, 1992). Tabla I. Comparación entre enfoques analítico y sistémico. Enfoque Analítico Enfoque Sistémico División de un todo para facilitar el análisis. División e integración, análisis y síntesis Estudio de las partes. Estudio de las partes o de sus interrelaciones. Tendencia microscópica, atención puesta en los detalles. Aplicación, si las partes son relativamente independientes. Tendencia macroscópica; el aspecto global precede al examen de los detalles. Riesgo de suboptimización. Posibilidades de optimización del conjunto. Aplicación si las partes son interdependientes y constituyen un sistema complejo. INGENIERÍA DE SISTEMAS INDUSTRIALES (ISI) Cuando el sistema controla la influencia que ejerce sobre su entorno, se adapta y determina el flujo que produce, y la acción que ejerce sobre éste, por el mecanismo de retroalimentación, se está en presencia de sistemas industriales, que concierne a la concepción, la realización, la instalación, la explotación y el mejoramiento de los sistemas 31 �La importancia de la implantación de un área disciplinaria en ingeniería de los sistemas industriales / Carlos E. Escobar Toledo integrados y, por tanto, complejos, poniendo en juego hombres, materiales, equipos, energía, procesos e información. Se apoya en conocimientos, métodos y herramientas especializadas en matemáticas, física, química, ciencias de la ingeniería, ciencias económicas y de gestión, ciencias sociales, etc. que aplica y pone en marcha para modelizar, especificar y evaluar tales sistemas, y así predecir su evolución, teniendo en cuenta un entorno siempre incierto. (Ver figura 2). En esta figura los recursos humanos, materiales, tecnológicos y financieros, se transfieren a los clientes (que constituyen la demanda de bienes y servicios) a través de empresas con mercados en competencia, utilizando procesos de fabricación y proveedores de materias primas y servicios que en realidad agregan valor a los recursos que satisfarán las necesidades de los consumidores (los clientes). Fig. 2. Descripción genérica de un sistema en términos del posgrado de sistemas industriales. COMPORTAMIENTO, ESTRUCTURA, FUNCIÓN Y EVOLUCIÓN DE LOS SISTEMAS Y SU RELACIÓN CON EL POSGRADO EN SISTEMAS INDUSTRIALES A continuación se presentan ciertas características de los sistemas tales como comportamiento, estructura, función y evolución, relacionándolos con la formación que se propone. • El comportamiento constituye el conjunto de reacciones posibles a las influencias exteriores de un sistema dinámico o de un elemento del 32 sistema mismo. La definición de comportamiento está dada por el conjunto de valores posibles que las dimensiones de las salidas del sistema pueden tomar interdependientemente, con los valores posibles de las dimensiones de las entradas y de los estados internos posibles. • El concepto de estructura explica a la vez el funcionamiento de la evolución del sistema. Se trata entonces, de la especificidad de una propiedad de “totalidad” del sistema, que se manifiesta como el conjunto de los elementos que lo componen, al mismo tiempo que el conjunto de las relaciones existentes, por una parte entre estos elementos, y por otra, entre el sistema y su entorno.(Porter, 1987). • La función es la capacidad de un sistema de poner en marcha un cierto modo de acción, un comportamiento determinado: esta capacidad se determina a su vez por la estructura y por los acoplamientos entre los elementos de ese sistema. La función se distingue así de la finalidad, que traduce el hecho de que un sistema sigue una trayectoria óptima, para alcanzar una meta que corresponde a su necesidad de mantener su existencia o un cierto equilibrio entre necesidades y recursos. • La evolución que proviene de la transformación necesaria de todo sistema, tanto como consecuencia de las interacciones con el entorno como del hecho de las reestructuraciones internas, está implícita por el ejercicio de sus funciones. Para comprender más adecuadamente las características antes mencionadas se proporciona un ejemplo de la génesis de la disciplina con respecto a las presiones de naturaleza económica sobre la organización, el cual se ilustra en la tabla II. De acuerdo a lo anterior, la formación que se propone en Ingeniería de los Sistemas Industriales la coloca en una posición privilegiada en términos de metodología y de otras disciplinas de las que se auxilia, haciendo uso de los enfoques transversales con respecto a dominios funcionales. Con ello la formación propuesta, considera que es importante impulsar la capacidad de las organizaciones para adaptarse a la complejidad intervinculando los problemas. Con ello la Ingeniería de los Sistemas Industriales se vincula entre otras disciplinas con: Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �La importancia de la implantación de un área disciplinaria en ingeniería de los sistemas industriales / Carlos E. Escobar Toledo Tabla II. Génesis del posgrado en sistemas industriales con relación a las presiones de naturaleza económica sobre la organización de una empresa. Naturaleza de la presión Respuesta Ejemplo de las disciplinas predominantes Característica No hay producto Investigación y desarrollo + tecnología = producto + racionalización técnica Química e ingeniería química Comportamiento (Creación de ideas) Insuficiencia cuantitativa de productos Procesos de fabricación + racionalización económica Ingeniería de procesos Estructura y función Competencia, búsqueda de ventajas: -Disminución de costos -Servicio al cliente -Tendencia hacia la reactividad Sistema de producción + interacción creciente de los entornos Ingeniería industrial; ingeniería y administración de proyectos Función A u m e n t o d e l a p r e s i ó n S i s t e m a s i n d u s t r i a l e s Sistemas industriales c o m p e t i t i v a ; b ú s q u e d a d e integrados ventajas competitivas: -Calidad global, -Reactividad organizada, -Nuevas tecnologías • La tecnología, para actuar sobre la naturaleza, los hombres y la sociedad, y sobre las formas de producción y de consumo. Para la empresa, el objetivo esencial es conseguir que la tecnología proporcione a la sociedad el mayor valor posible, es decir la mejor cadena de valor. Para concebir y fabricar un producto o servicio, la empresa-sistema recurre a ciencias específicas: química, termodinámica, mecánica, informática, procesos, gerencia de proyectos, gestión, economía, etc., pero todas se relacionan entre sí para confrontar la misma realidad: la de la complejidad. • Las ingenierías, principalmente la de procesos, utilizando conceptos y métodos específicamente adaptados a la naturaleza del producto o del servicio, optimiza el valor de la producción. • La ingeniería industrial, que de manera específica se preocupa de analizar, optimizar y controlar el ciclo de vida del producto, tecnología o servicio de una empresa-sistema. No obstante, este ciclo de vida confronta siempre a un entorno incierto, y muchas veces impredecible. En la figura 3, se presenta esquemáticamente la intersección de varias disciplinas que coadyuven al objetivo de la ISI. Por ello, la síntesis de la ISI es, entonces, interpretar, para anticipar y actuar. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 Evolución Fig. 3. Vinculación de la ingeniería de los sistemas industriales con otras disciplinas. EJES DE INTERÉS DEL ÁREA DISCIPLINARIA EN SISTEMAS INDUSTRIALES Los ejes de interés de esta área disciplinaria, son los siguientes: (Umeda, 1982). • Ciencias de la Ingeniería Química. • Ciencias para la innovación y la administración de la tecnología. • Ciencias para la administración de la empresa, principalmente análisis y prospectiva estratégica. 33 �La importancia de la implantación de un área disciplinaria en ingeniería de los sistemas industriales / Carlos E. Escobar Toledo • Ciencias de la Información para la toma de decisiones, la inteligencia (vigilancia) científica y tecnológica. • Sistemas de Calidad y de Normatividad. • Investigación de Operaciones. Métodos matemáticos para la toma de decisiones: teoría de decisiones y métodos multicriterio. En la figura 4, se presenta la interrelación de los tres primeros ejes. Concepción del área disciplinaria en sistemas industriales Por su concepción de sistema integrado, esta área disciplinaria se enfocará a dominar la complejidad, recurriendo a: • CIENCIAS DE INGENIERÍA.- Que permiten al ingeniero crear o modificar los sistemas complejos, dominando convenientemente la variable tecnológica para integrarla de manera óptima a los ambientes científico, económico, social y ecológico. • CIENCIAS PARA LA GESTIÓN DE TECNOLOGÍA.- Que permiten centrar la variable tecnológica, sobre tres dimensiones: ○ Una dimensión secuencial de la fase de innovación, que va de la expresión de la estrategia de la empresa, a la realización concreta de un producto o servicio nuevo, tomando en consideración las fases de gestión del proyecto (desarrollo, industrialización, lanzamiento comercial, etc.). Fig. 4. Objetivo de la ISI: interpretar para anticipar y actuar. 34 ○ Una dimensión sistémica, que concierne a los flujos de información y de comunicación, así como los procesos de decisión en la empresa. ○ Una dimensión estratégica que busca la identificación de las relaciones y de las estrategias de los actores, lo que requiere de la identificación y detección de: objetivos, recursos, restricciones, incertidumbres dominadas y de formas distintas de poder y liderazgo. En lo que respecta a la alerta tecnológica, las auditorías y las capitalizaciones del saber hacer y de la información, deben llevar a un programa dinámico de Investigación y Desarrollo Tecnológico (IDT). (Ver figura 5). • CIENCIAS PARA LA ADMINISTRACIÓN DE LA EMPRESA.- Basadas en la modelización sistémica. Tienen como objetivo detectar todo fenómeno complejo a modelizar, por una parte el sistema de información y las memorizaciones de la información de la empresa, y por otra parte, el sistema de decisión que comprende la formulación de objetivos, la elaboración de decisiones y la coordinación interna de la empresa. El desarrollo de una organización por proyectos, puede considerarse como un sistema con una relación circular de los tres subsistemas donde se lleva a cabo una triangulación: el primero está formado por una etapa hacia atrás en el ciclo de vida: la generación de una idea, la cual tendrá necesidad de la IDT. El segundo subsistema está constituido por Fig. 5. El sistema-empresa: relación entre la estrategia de la empresa y la estrategia tecnológica. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �La importancia de la implantación de un área disciplinaria en ingeniería de los sistemas industriales / Carlos E. Escobar Toledo la ingeniería de proyectos, para dirigir los proyectos desde el punto de vista operacional. Finalmente, el tercer subsistema está formado por los conceptos relacionados con la ingeniería industrial y con los principios fundamentales de la administración para mejorar el comportamiento del conjunto en la empresa. MORFOLOGÍA DE LA INGENIERÍA DE SISTEMAS INDUSTRIALES La Teoría de Sistemas ha contribuido de manera importante a proporcionar la base teórica de la ISI, existiendo tres dimensiones que se describen a continuación. Estas dimensiones, se refieren a la secuencial (secuencia de actividades) y a la sistémica (etapas para resolución de un problema) que sirven de cuadro teórico para articular los conocimientos (las disciplinas). La combinación de las primeras dimensiones tiene por objeto el diseño de una matriz de actividades que muestra la metodología de la ISI, la que se vuelve en realidad una dimensión estratégica. Esta última, sirve para definir y organizar el campo de actividad, independientemente de las disciplinas existentes por sí mismas. De acuerdo al sistema por proyectos que se propone, el área disciplinaria en Sistemas Industriales debe tomar en cuenta un sistema jerárquico de decisiones desde el cual se controla (figura 6). • Un subsistema de conducción • Un subsistema de información • Un subsistema operacional En una organización, la práctica actual es modelar a la empresa por proyecto, considerándolo como la célula de la organización de donde provendrá Fig. 6. Sistema jerárquico de decisiones. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 la necesidad de tomar decisiones; en este caso, el tomador de decisiones actuará preguntándose ya no cuál es el problema, sino cuál es el proyecto; no contentándose con proyectos reductivos ni buscando las aplicaciones conocidas, sino haciendo explícitas las finalidades implícitas acordes con su planeación estratégica. Los sistemas de decisión de la empresa moderna presentados en la figura 6, que forman parte de un sistema jerárquico de decisiones (SJD), de un sistema de conducción, de un sistema de información y todos éstos, interconectados para lograr una retroalimentación al proyecto de la empresa. • El sistema operacional tiene como función la transformación de insumos y de productos. Este sistema comprende los recursos y un conjunto de operaciones de transformación requeridas para realizar, a partir de los insumos y los recursos, el producto terminado. A fin de que este sistema pueda funcionar eficazmente, debe hacérsele un seguimiento y ser controlado. • El sistema de conducción comprende un conjunto de actividades de planeación, coordinación, supervisión, seguimiento, controles iterativos y aseguramiento de la calidad. La responsabilidad de cada una de estas actividades de conducción es compartida y formalizada en el sistema jerárquico de decisión (SJD). • El sistema de información se considera como el sistema nervioso del sistema propuesto, ya que reúne entre sí, a las partes de un sistema, así como este sistema a otros más. Es gracias al sistema de información que se puede poner en práctica el enfoque sistémico. Como el sistema-empresa, esta área disciplinaria, se compone de cinco subsistemas principales. Genera “proyectos”, que se convierten en la parte más detallada de su estructura jerárquica. • El subsistema Mercadotecnia, que define lo que debe ser producido, en qué cantidad, por cuáles períodos de tiempo y para cuáles mercados, tiene enseguida la responsabilidad de distribuir y vender los productos a precios que aseguren la rentabilidad de la empresa. • El subsistema Técnica/Tecnología (I&D, Ingeniería y gestión de proyectos, Ingeniería de 35 �La importancia de la implantación de un área disciplinaria en ingeniería de los sistemas industriales / Carlos E. Escobar Toledo procesos), se ocupa de concebir y manufacturar los productos a través de los procesos necesarios para realizarlos. • El subsistema Operación-Producción adquiere insumos y productos, y los transforma en otros productos que pueden ser a su vez insumos de otros procesos. • El subsistema Finanzas es el responsable de la adquisición de los capitales necesarios para la inversión, la producción y la venta de los productos. • El subsistema Recursos Humanos es responsable de la contratación y la formación de estos recursos, requeridos para producir y vender los productos. La comunicación entre actividades es indispensable, ya que los actores que las realizan son diferentes, y requieren intercambiar los modelos; es importante, entonces, a fin de asegurar la calidad de la concepción, establecer los lazos formales entre los diferentes útiles de modelización. El conjunto de subsistemas se puede observar detalladamente en la figura 7. ESTRUCTURA BÁSICA DE LOS SISTEMAS INDUSTRIALES Teoría de Sistemas. Basada en cuatro preceptos Para entender la estructura de la Ingeniería de Sistemas, presentamos a continuación los cuatro preceptos en los que se basa esta Ingeniería, los cuales son los preceptos fundamentales de la Teoría General de Sistemas. • Pertinencia: Convenir que todo objeto se define con relación a las intenciones implícitas o explícitas del observador. Nunca prohibirse ni poner en duda esta definición; si las intenciones se modifican, la percepción que se tenía del objeto se modifica. • Globalismo: Considerar siempre al objeto como una parte inmersa y activa en el seno de un gran todo. Percibirlo primero globalmente en su relación funcional con su entorno sin preocuparse de otra medida que de establecer una imagen fiel de su estructura interna, cuya existencia y unidad no serán jamás tenidas por adquiridas. • Teleología: Interpretar el objeto no por él mismo sino por su comportamiento, sin buscar explicarlo a priori por alguna ley implicada en su estructura. Más bien, comprender este comportamiento y los recursos que éste moviliza con relación a los ‘proyectos’ que el observador atribuye al objeto. • Agregatividad: Convenir que toda representación es simplificadora. Buscar agregados que sean tenidos como pertinentes y excluir la búsqueda exhaustiva de los elementos a considerar. Por lo que el sistema se define como se describe en la tabla III. Tabla III. Definición de sistema. CONJUNTO DE OBJETOS ORGANIZADOS EN FUNCIÓN DE UNA META E INMERSO EN UN ENTORNO Ser coherente Ser autónomo Tener finalidades: teleología, acronía Ser activo: sicronía Ser evolutivo: diacronía Fig. 7. División por subsistemas. 36 “existe por lo tanto una relación circular entre los tres aspectos que son la base de los sistemas: las estructuras cambian un instante cuando éstas funcionan, pero cuando este cambio es tan grande que es necesariamente irreversible, un proceso histórico se desarrolla, dando lugar a una nueva estructura”. UN SISTEMA NO LIMITADO POR OBJETIVO ES INDEFINIBLE Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �La importancia de la implantación de un área disciplinaria en ingeniería de los sistemas industriales / Carlos E. Escobar Toledo Objeto de la teoría de sistemas La Teoría de Sistemas resulta de la evolución del pensamiento científico y constituye una integración de las diferentes teorías científicas existentes. Toma su valor en el dominio de la complejidad. Trata de ser efectiva en el campo de los proyectos, en las decisiones, en las realizaciones técnicas poniendo énfasis en la percepción, la aprehensión, la comprensión y la explicación de procesos complejos. Esta teoría tiene también por objeto construir modelos, imágenes aproximadas de la realidad, sólo que en este caso, si el modelo da cuenta perfectamente del conjunto del fenómeno en todos sus aspectos y principalmente en lo que se refiere a su evolución, se dice que hay “isomorfismo”; si existe alguna degradación de lo real, de lo observado, lo que probablemente es el caso general, se dice que hay “homomorfismo”. En una visión sistémica, este último no representa forzosamente un defecto, puede ser inclusive una cualidad. Así, la degradación de la realidad, debe encararse voluntariamente dentro del objetivo de permitir una inteligencia del fenómeno. LA PLANEACIÓN ESTRATÉGICA Y LA NECESIDAD DE EVALUAR PROYECTOS La Planeación Estratégica Ackoff (1981), menciona que “la planeación estratégica se refiere a la utilización del conocimiento y capacidad del ser humano para diseñar el futuro deseado, indispensable cuando se pretende involucrar a un conjunto de decisiones que corresponden a las características de una misión, y a la interrelación de ésta con los objetivos y metas de la propia organización y determina hacia dónde la organización debe dirigirse para que todos los esfuerzos puedan apuntarse hacia esa misma dirección.” La planeación estratégica es la función más importante de aquellos que están designados como los responsables de tomar las decisiones clave. El propósito básico de la Planeación Estratégica se centra en la formulación y desarrollo de la mejor estrategia que conduzca al logro de las metas de la organización (crecimiento en la rentabilidad y ganancias, penetración en el mercado, productividad, Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 satisfacción del cliente y el empleado, imagen, etc.) y de los programas de acción que las soporten. El proceso clásico de la Planeación Estratégica obedece a una metodología simple y lógica: La visión se refiere a la categoría de intenciones generales que describen las aspiraciones para el futuro sin especificar los medios para alcanzar los fines deseados. La misión identifica los conceptos básicos de la organización y lo que la distingue de otras. Provee un punto focal para identificar los propósitos de la organización, la razón de su existencia. La misión debe desarrollar una filosofía común en la que toda la gente dentro de la organización pueda identificarse. Las metas son aquellos fines que se esperan alcanzar dentro del periodo de tiempo que se representa por el horizonte de planeación. Una definición operacional es una explicación de algún concepto que es lo suficientemente concreto como para permitir realizar una acción específica. Los objetivos son las definiciones operacionales de las metas, describen en términos precisos lo que debe de ser realizado para alcanzar las metas. Los objetivos poseen las siguientes características: deben ser cuantificables e incorporar la dimensión del tiempo, así como reducir los conflictos y malos entendidos en los miembros de la organización. C I E N C I A S PA R A L A G E S T I Ó N D E L A TECNOLOGÍA La complejidad del sistema tecnológico es característica del contexto industrial actual de las empresas y de las organizaciones. Más allá de la aceleración continua del progreso tecnológico, las interdependencias crecientes entre técnicas y procesos, definen la especificidad de los cambios y rupturas tecnológicas presentes que afectan tanto la evolución de los procesos y, por lo tanto, de los procedimientos de fabricación, como el desarrollo de los productos y de los mercados a los cuales serán destinados. Es similar a lo que ocurre con las informaciones externas estratégicas: alerta tecnológica y análisis de la conducción estratégica, así como las informaciones internas patrimoniales: gestión y capitalización del saber, del saber hacer, 37 �La importancia de la implantación de un área disciplinaria en ingeniería de los sistemas industriales / Carlos E. Escobar Toledo y de las competencias (auditoría tecnológica). Pero para que todo esto funcione, es necesario tener en cuenta la adquisición y la gestión de la información: modelación y simulación, sistemas de ayuda a la decisión, etc. CIENCIAS PARA LA ADMINISTRACIÓN DE LA EMPRESA El crecimiento de la dimensión estratégica de la empresa tiene el interés de una articulación secuencial por fases, con la gestión de la tecnología, y con los servicios de mercadotecnia de ésta. Esto representa la necesidad de estudiar los diferentes aspectos de los sistemas de información y de toma de decisiones al interior de la empresa, sabiendo que una estrategia se dirige hacia la adaptación de uno o varios entornos, una vez tomada la decisión que concierne a los objetivos y los medios para alcanzarlos. La reactividad por adaptación o por anticipación justifica el análisis y la gestión de los riesgos. PERFIL DE UN INGENIERO EN SISTEMAS INDUSTRIALES Debido a que el concepto de Sistemas Industriales se caracteriza por conocimientos en continua evolución, los egresados del posgrado en Sistemas Industriales: • Adquirirán el conocimiento profundo y actualizado en el campo de conocimientos que hayan cursado; • Dominarán la habilidad de los métodos y técnicas fundamentales, teóricos y prácticos, de su campo disciplinario; • Serán capaces de apoyar el desarrollo de estudios y proyectos de investigación en sistemas industriales; • Manejarán de manera crítica la información científica y técnica de fuentes de actualidad en sistemas industriales; • Estarán capacitados para desempeñarse como profesionales de alta calidad, en virtud de su solidez conceptual y sus habilidades, colaborando en una organización para actuar transversalmente en los diferentes aspectos en que dicha organización se 38 conceptualiza en sus interacciones internas y con su entorno; • Adquirirán el concepto de transdisciplinariedad, de integración de recursos, de evolución del saber hacer y contarán con el binomio tecnologíaadministración. Por lo anterior, un egresado del posgrado en Sistemas Industriales, habrá adquirido los elementos suficientes para actuar en términos de: • Una gran adaptabilidad en materia del saber cómo y del saber hacer; • Una gran facultad para actuar como un especialista en conocer las interfases y, por lo tanto, de integrador; • Una gran capacidad de coordinación y de trabajo en equipo; • Una gran capacidad de comunicación; • Una excelente capacidad de iniciativa y de creatividad; • Una fuerte iniciativa de capacidad de trabajo en multiáreas; • Una gran capacidad de tomar decisiones o de inducirlas en un futuro incierto; • Un buen juicio para analizar los riesgos asociados al proyecto que éste dirige. CONCLUSIONES El estudio de la complejidad, aunado a la posibilidad de analizar problemas inter y multidisciplinariamente, fue el objetivo de este trabajo. La discusión de cómo organizar esta nueva área disciplinaria y preparar estudiantes con mentalidad de trabajo por proyecto de manera multidisciplinaria, deberá darse a nivel de las entidades que estén interesadas en esta vinculación. En realidad, lo que alimenta la idea misma de Universidad en todo el mundo son los conceptos de: pluridisciplinariedad, transversalidad, y polivalencia de las profesiones, que a través de interrelaciones entre los diferentes campos del conocimiento, se pueden interesar de la misma manera en las ciencias humanas, que en las ciencias básicas, las ciencias del ingeniero, las ciencias económicas y de gestión, las ciencias políticas y sociales y tantas otras, en un mismo lugar de encuentro y de reunión. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �La importancia de la implantación de un área disciplinaria en ingeniería de los sistemas industriales / Carlos E. Escobar Toledo Esto último permite, por una parte, organizar la transversalidad y, por otra, crear interfases en las fronteras de los campos disciplinarios. Parece claro que es en estas fronteras donde el progreso avanza de la manera más significativa. Hay varios ejemplos sobre los campos disciplinarios que en las interfases de sus conocimientos, han crecido considerablemente. Tal es el caso de la biotecnología y de la ingeniería de sistemas industriales. Aparte de este interés en la transversalidad, el hecho de hacer interactuar a diferentes disciplinas, no solamente en un claustro único, sino también con estrechas interrelaciones entre ellas, tiene un interés sociológico muy importante. En efecto, nuestras formaciones universitarias proporcionan a menudo, una coloración social o política particular, que luego se refleja en la actividad profesional. Es por ello que un equilibrio universitario debe integrar las diferentes componentes de la sociedad y no puede representar una ínsula de pensamientos homogéneos en el interior de un mundo cuya forma de pensar es heterogénea y es por necesidad compleja por definición, ya que combina las diferentes corrientes del pensamiento universal y no es discriminante. Es, por el contrario: abierta, diacrónica, sincrónica y finalizante. Por último, el interés de la pluridisciplinariedad en sistemas industriales es también permitir mezclar los enfoques teóricos con los de las especialidades de campos fundamentales. La mezcla de culturas, de opiniones y de enfoques teóricos y prácticos proporciona la riqueza de la Universidad y hace que ésta se integre a la sociedad que la rodea, sin los perímetros establecidos por el nombre de cada una de nuestras disciplinas por separado, lo que daría como Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 resultado la polivalencia de nuestros egresados, con el objetivo de responder a las necesidades socioeconómicas e industriales de nuestro país y a la realidad internacional que nos envuelve. No debe perderse de vista, que uno de los objetivos más importantes de una Universidad, continúa siendo la formación profesional de nuestros jóvenes, integrando la enseñanza con la investigación; las dos, de calidad susceptible de irrigar la preparación transversal, pluridisciplinaria y polivalente. Pero la investigación tiene necesidad de expandirse con la condición de crear tecnologías articuladas con las necesidades de nuestra industria, sin perder los cimientos de carácter básico que le proporcionan las ciencias «puras y duras». Diversificar nuestra enseñanza y nuestra investigación para que éstas se vuelvan más pluridisciplinarias y polivalentes; conservar la idea de la transversalidad, conlleva al posgrado que se propone; es decir, a un campo disciplinario capaz de aplicar el pensamiento sistémico; capaz de pensarse en su complejidad interna y en sus dependencias externas y de construir un panorama global del entorno socioeconómico e industrial para proponer, entonces, líneas de acción coherentes. Es por ello que el área disciplinaria en Ingeniería de Sistemas Industriales debe estar concebida justamente en la transversalidad y la polivalencia y, por lo tanto, en la pluridisciplinariedad. REFERENCIAS 1. Ackoff, R. L. Creating the Corporate Future, Wiley, New York, 1981. 2. 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Ríos Mercado División de Posgrado en Ingeniería de Sistemas, FIME-UANL roger@mail.uanl.mx RESUMEN Se presenta un estudio computacional sobre un problema de diseño territorial proveniente de una refresquera en Monterrey, México, donde se desea asignar manzanas geográficas a un determinado número de territorios, de tal forma que los territorios estén balanceados con respecto a la demanda del producto y número de clientes, y que además sean compactos. Se presenta un modelo matemático para representar el problema, el cual es resuelto mediante el Método de Ramificación y Acotamiento, y se analiza la sensibilidad del modelo a variaciones de diversos párametros. De este experimento se ilustra que a mayor número de territorios, mejor compacidad. Por otro lado, entre menor es la tolerancia se va empeorando la compacidad del modelo. Por tanto, la tolerancia relativa contrapone la calidad de la solución y el tiempo de ejecución. El objetivo es ilustrar el comportamiento del problema y facilitar la toma de decisiones de la empresa. PALABRAS CLAVE Investigación de operaciones, diseño territorial, modelo entero mixto lineal, método de ramificación y acotamiento, diseño de experimentos. ABSTRACT A computational study for a commercial territory design problem, motivated by a real-world application in a beverage distribution firm in Monterrey, Mexico, is presented. The firm decision-making process consists of allocating city blocks to a given number of territories subject to several planning criteria such as territory balancing with respect to both product demand and number of customers, and territory compactness. A mathematical model is presented, which is solved by the branch-and-bound method, and its sensitivity with respect to some parameters is examined. This experiment shows that a larger number of territories exhibit better compactness. On the other hand, as the balancing tolerance gets lower, territory compactness gets worse. Thus, a tighter relative tolerance implies degradation in compactness and execution time. The aim is to illustrate the behavior of the problem and facilitate the firm´s decision making. KEYWORDS Operations research, territorial design, mixed-integer linear model, branchand-bound algorithm, design of experiments. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 41 �Estudio computacional sobre un problema de división de territorios comerciales / Roxana Flores Rivas, et al. INTRODUCCIÓN Actualmente la administración en la organización está funcionando en un ambiente de negocios que está sometido a muchos cambios, los ciclos de vida de los productos se hacen más cortos, el servicio a los clientes se hace más complicado, se tiene nueva tecnología y la internacionalización va creciendo. Las raíces de la investigación de operaciones se remontan a cuando se hicieron los primeros intentos para emplear el método científico en la administración de una empresa. Sin embargo, el inicio de esta disciplina se atribuye a los servicios militares prestados a principios de la segunda guerra mundial.1 La investigación de operaciones se aplica a problemas que se refieren a la conducción y coordinación de operaciones (o actividades) dentro de una organización. La investigación de operaciones intenta encontrar una mejor solución, (llamada solución óptima) para el problema bajo consideración. La investigación de operaciones es la aplicación, por grupos interdisciplinarios, del método científico a problemas relacionados con el control de las organizaciones o sistemas, a fin de que se produzcan soluciones que mejor sirvan a los objetivos de la organización.2 El objetivo más importante de la aplicación de la investigación operativa es apoyar en la “toma óptima de decisiones” en los sistemas y en la planificación de sus actividades. Por lo que el ámbito de aplicación es muy amplio, aplicándose a problemas de producción, construcción, telecomunicaciones, transporte, gestión financiera, comercial, sector salud, etc. Un problema muy común en el área comercial (empresas de refrescos, por ejemplo), donde la demanda del producto y por ende la cantidad de Fig. 1. Zona geográfica. 42 puntos de venta de la empresa es considerable, es la necesidad de agrupar los puntos de venta o clientes en territorios, de manera que se faciliten las tareas administrativas que realiza la empresa. Este tipo de problemas debido a sus características se clasifican en la categoría de problemas de diseño territorial.3 En este trabajo se considera un problema de una refresquera de la ciudad de Monterrey2 donde se tiene un consumo elevado de los clientes, por lo tanto, la demanda del producto y por ende la cantidad de puntos de venta de la empresa en cuestión es considerable. Debido a esto surge la necesidad de agrupar los puntos de venta o clientes en territorios de manera que se faciliten las tareas administrativas. La empresa busca así dividir el conjunto de puntos de venta que están distribuidos en el área de la ciudad dentro de territorios, utilizando criterios económicos y geográficos bien definidos. La finalidad es tener una apropiada administración de los puntos de venta, además de realizar un adecuado suministro de la mercancía. La empresa considera una manzana geográfica como unidad básica para formar los territorios. Cada unidad básica posee una cantidad de clientes pertenecientes a la manzana representada, así como una demanda igual a la suma de las demandas de los clientes ubicados en dicha manzana. Sin embargo, debido al tamaño de la ciudad, la cantidad de manzanas geográficas a tratar es extremadamente grande, por lo tanto la empresa realiza un agrupamiento previo donde varias manzanas son consideradas como una sola unidad básica y las actividades relacionadas con la cantidad de clientes y demanda son la suma de todas las manzanas geográficas consideradas dentro de la unidad básica. En específico, la empresa desea encontrar territorios que sean balanceados respecto a las dos medidas que son asociadas a las unidades básicas (número de clientes y demanda del producto). El principal propósito de este balance es equilibrar la carga de trabajo que tiene la gente encargada del abastecimiento de los puntos de venta, así como también, la administración de órdenes de compra en los distintos territorios. Otra consideración importante es la geografía de la ciudad ya que los territorios deben estar formados por unidades básicas que sean alcanzables entre sí dentro del mismo territorio. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Estudio computacional sobre un problema de división de territorios comerciales / Roxana Flores Rivas, et al. La finalidad aquí es que en una posterior fase de ruteo sea posible viajar entre unidades del mismo territorio sin salir del mismo. Esto evita situaciones perjudiciales a la empresa, por ejemplo, que un cliente que necesite mercancía pueda ver pasar algún camión repartidor que no lo atiende debido a que dicho cliente no pertenece al territorio asignado al camión repartidor. Además la empresa requiere que los territorios formados sean lo más compactos posible, es decir, que las unidades básicas que pertenecen al mismo territorio se encuentren relativamente cerca entre sí. Por último, se desea construir un número específico de territorios. El modelo planteado en este trabajo está basado en el trabajo de Segura-Ramiro et al, 4 con la diferencia de que en nuestro trabajo no se consideran restricciones de contigüidad, las cuales representan un grado de complejidad mucho mayor. El propósito de este trabajo es el de ilustrar un caso práctico de una aplicación industrial y su metodología de solución mediante técnicas clásicas de investigación de operaciones. Otra contribución es presentar un estudio computacional sobre cómo se afecta la solución a un problema, en cuanto al valor de su medida de compacidad y tiempo de cómputo empleado, al variar la cantidad de territorios a formar. Un factor importante que se estudia en este trabajo es la sensibilidad de las soluciones a cambios en el factor de tolerancia de las restricciones de balance territorial con respecto al número de clientes y demanda. Finalmente, también se presenta un estudio que muestra cómo se comporta el método de solución, en cuanto a la calidad de solución y tiempo, cuando se varía su intervalo de optimalidad relativa. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Este estudio se basó en la versión del problema estudiada en Segura-Ramiro et al.4 En este caso particular, no se consideran restricciones de contigüidad territorial. A continuación se presenta una descripción del problema abordado en este trabajo. Se desea dividir el conjunto de manzanas que conforman la red de distribución de la empresa en un conjunto de territorios adecuados para sus propósitos comerciales. Está división territorial recibe el nombre de diseño territorial o plan territorial Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 y para su construcción se tomaron las siguientes consideraciones: C1 Manzana geográfica: unidad básica (UB) de la que se conforman los territorios. C2 Medidas de demanda de producto y de número de clientes se asocian a cada territorio. La empresa considera ciertos criterios de planeación que se traducen en un conjunto de requerimientos que el diseño territorial debe cumplir, éstos son: R1 Las UB se deben asignar únicamente a un territorio. R2 Los territorios deben ser compactos. R3 Los territorios deben estar balanceados con respecto a cada medida de actividad R4 El número de territorios debe ser un parámetro fijo establecido previamente. La red de distribución de la empresa se presenta por medio de un grafo G=(V, E) donde cada nodo i∈V representa a una UB y una arista (i,j)∈E existe entre los nodos si i y j son manzanas adyacentes. Por ejemplo en la figura 2 se muestra la unión de los nodos debido a su adyacencia. Ahora i∈V tiene asociados varios parámetros: coordenadas Cix,Ciy y dos medidas de actividad. Sea wia el valor de la medida de actividad α en el nodo i, donde α=1 representa el número de clientes y α=2 la demanda del producto. Se denota por A a este conjunto de actividades, A={1,2}. ( ) FORMULACIÓN COMO PROBLEMA DE PROGRAMACIÓN ENTERA Los modelos de programación matemática son la forma estándar de expresar un problema de optimización. En este sentido el término programación Fig. 2. Ejemplo de modelado de adyacencia de manzanas en un grafo. 43 �Estudio computacional sobre un problema de división de territorios comerciales / Roxana Flores Rivas, et al. se refiere a planeación o programación de actividades y no a la programación computacional.1 Es importante mencionar que con el fin de modelar el requerimiento de compacidad se ha introducido la idea de un centro territorial, donde la variable de decisión se convierte en una variable binaria 0-1: xij = 1 si la unidad j se asigna al territorio con centro en la unidad i, e igual a 0 de otro modo; i, j ∈V . Como consecuencia, un nodo i de un territorio tomará valor de xii =1 si va a ser el centro de éste y 0 de otro modo. Para medir la distancia de los demás nodos del territorio a este centro se utiliza una medida de p-mediana,4 que consiste en minimizar la suma total de las distancias ponderadas desde un centro de servicios (nodo centro) hasta sus usuarios asignados (todos los nodos de ese territorio). A continuación se presenta el modelo que describe nuestro problema de optimización: Minimizar f (x) = ∑d x i, j∈V Sujeto a: (1) ij ij ∑ x =1 ∑x = p ∑ w x ≤ (1+ τ)μ x i∈V i∈V j∈V a j ij a a j ij xij ∈{ 01 ,} a (2) (3) ii ∑ w x ≥ (1− τ)μ x j∈V j ∈V ij ii i ∈V ,a ∈A (4) ii i ∈V ,a ∈A (5) i, j ∈V (6) El objetivo (1) representa la medida de dispersión. Las restricciones (2) aseguran que cada unidad básica es asignada a un territorio. La ecuación (3) asegura que se seleccionan p centros. Las restricciones (4)(5) garantizan el balance nodal de cada territorio, donde τ∈[01] , es una tolerancia dada por el usuario y μ a = ∑ i∈V wia / p es el promedio por territorio de la actividad a. Este tipo de problema de optimización combinatoria es clasificado técnicamente como NP-duro,4 es decir, que el tiempo de resolución de cualquier algoritmo que pretenda encontrar la solución óptima al problema crece, en el peor de los casos, exponencialmente con el tamaño de las instancias. La implicación práctica es que los métodos exactos nos pueden brindar soluciones siempre y cuando el tamaño del problema a resolver sea relativamente pequeño. 44 Otras versiones diferentes de este problema, considerando diferentes medidas de desempeño o diferentes criterios de planeación, han sido estudiados con anterioridad, particularmente desde la perspectiva de métodos heurísticos5, 2, 4, 6 y desde la óptica de métodos exactos.7 MÉTODO DE SOLUCIÓN En este caso, el problema se modela como un Programa Entero Mixto Lineal (PEML)1 ya que las variables de decisión son enteras (binarias) y las restricciones y objetivo son funciones lineales. Para resolverlo, utilizamos el Método de Ramificación y Acotamiento (MRA) que consiste en efectuar una enumeración inteligente (implícita) de todas las combinaciones diferentes que pueden tomar las variables binarias. Durante su ejecución, el método va construyendo subproblemas, donde fija algunas variables y resuelve la relajación lineal de dicho subproblema ignorando la condición de integralidad de las variables. Esta relajación es muy fácil de resolver ya que es un programa de optimización lineal y su solución aporta información valiosa que se utiliza para eliminar varios de los subproblemas donde se garantiza teóricamente que no contienen a la solución óptima. Es el más comúnmente utilizado para resolver PEMLs. Como se indica en la figura 3, en este caso empleamos la implementación de GAMS/CPLEX8 del MRA. GAMS es un paquete de modelación algebraica de modelos de optimización y CPLEX es un método que emplea el MRA para resolver PEMLs. DISEÑO DE EXPERIMENTOS Se tomó una muestra de 30 instancias de tamaño de 60 nodos (UB) tomados de la base de datos en Fig. 3. Metodología de solución Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Estudio computacional sobre un problema de división de territorios comerciales / Roxana Flores Rivas, et al. la referencia4. Se consideran los siguientes diseños, mostrados en la figura 4: • Diseño 1: El objetivo de este diseño fue analizar la compacidad del modelo y consistió en ir modificando el número de territorios para poder determinar qué beneficios se obtienen al aumentar o disminuir este número. • Diseño 2: El objetivo de variar la tolerancia relativa con respecto a la medida de cada actividad es para observar la relación entre la calidad de solución y el tiempo de ejecución y si existe la posibilidad de que se contrapongan. • Diseño 3: Finalmente, se trabajó con el porcentaje de optimalidad relativa es decir, la diferencia entre la cota superior y la cota inferior con respecto al óptimo, con el objetivo de ver cuál es el resultado al tener una holgura mayor o bien ser más estrictos en la solución. Ahora bien, con los diseños anteriores se tuvo un total de 390 modelos que se ejecutaron utilizando GAMS/CPLEX y se analizaron los resultados comparando el tiempo de ejecución que le tomó a CPLEX resolverlo y el valor de la función objetivo, debido que desde la perspectiva empresarial es primordial conocer la calidad de la solución calculada y el tiempo de resolución. Fig. 5. Resultados de la variación de número de territorios. empresa considerar una expansión a nuevos territorios ya que podría ser que los costos de expansión fueran menores a los costos de trabajo en un territorio más grande, claro está, que esto dependerá del análisis financiero que haga la empresa. Diseño 2 En la figura 6 se tiene en el eje de las abscisas la tolerancia relativa con respecto a la medida de cada actividad y en el eje de las ordenadas el tiempo de resolución. Se puede ver que al variar este parámetro el tiempo no tuvo cambios muy marcados en la solución. .Ahora bien en la figura 7 se tiene en el eje de las abscisas la tolerancia relativa con respecto a la medida de cada actividad y en el eje de las ordenadas el valor de la función objetivo. Se puede observar de forma clara que al disminuir la tolerancia va Fig. 4. Diseño experimental. RESULTADOS Diseño 1 A continuación se muestra, en la figura 5, los grafos resultantes al variar el número de territorios. Aquí se puede ilustrar de forma clara la compacidad entre cada uno de los territorios. Si comparamos el grafo P1con el grafo P4, por ejemplo, podemos ver que se tiene una mayor compacidad cuando se tiene un mayor número de territorios, ya que disminuye el número de nodos y por tanto son más compactos. Esto permite a la Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 Fig. 6. Tiempos de ejecución en el Diseño 2. 45 �Estudio computacional sobre un problema de división de territorios comerciales / Roxana Flores Rivas, et al. Fig. 9. Porcentaje de optimalidad relativa. Fig. 7. Crecimiento de la función objetivo en el Diseño 2. decreciendo la función objetivo pero se mantiene aceptable en 0.5, 0.6 y 0.8. Esto ilustra la conflictividad entre tener territorios mejor balanceados o más compactos. Es decir a mejor balanceo se pierde la compacidad y viceversa Diseño 3 En la figura 8 tenemos en el eje de las abscisas, el porcentaje de optimalidad relativa calculado como se describe en la figura 9, y en el eje de las ordenadas el tiempo de ejecución. Mientras que en la figura 10 se tiene en las abscisas el porcentaje de Fig. 10. Crecimiento de la función objetivo en el Diseño 3. Fig. 8. Tiempo de ejecución en el Diseño 3. 46 optimalidad relativa y en el de las ordenadas el valor de la función objetivo. Este parámetro demuestra de forma clara que el tiempo y la calidad de solución son inversamente proporcionales y se debe tener un equilibrio entre ambos. De las gráficas podemos observar que mientras disminuye este porcentaje mejora la función objetivo (compacidad) pero el tiempo de ejecución es mayor. Sin embargo, si incrementamos este porcentaje disminuye el tiempo de ejecución pero nuestra función se deteriora. Esta cuestión es común a la hora de toma de decisiones, es decir, el saber qué tanto está afectando a la calidad del resultado una solución rápida a un problema. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Estudio computacional sobre un problema de división de territorios comerciales / Roxana Flores Rivas, et al. CONCLUSIONES A la hora de elaborar un diseño territorial se tienen que conocer todas las especificaciones del modelo y qué tanto repercuten en la solución. Este estudio ilustró que: • Incrementar el número de territorios en la zona geográfica nos da una mayor compacidad en cada uno de estos. • El disminuir la tolerancia relativa con respecto a la medida de cada actividad provoca que la función objetivo se deteriore ya que el conjunto de diseños factibles se va volviendo más pequeño y, por ende, resulta que el valor de la solución objetivo no puede mejorar. • Disminuir el criterio de parada de porcentaje de optimalidad relativa mejora la función objetivo (compacidad) pero el tiempo de ejecución es mayor. Inversamente, si se incrementa este porcentaje de optimalidad relativa disminuye el tiempo de ejecución, aunque la función objetivo se deteriora. Si bien es cierto que las empresas están interesadas en la mejor solución posible, también lo es el hecho de que en ocasiones no es posible encontrar dichas soluciones en instancias de tamaño relativamente grande, debido a la inherente complejidad del problema. Por otra parte, en ocasiones, los modelos de interés son lo suficientemente pequeños para ser tratados desde la perspectiva de métodos exactos. En ese sentido, el presente trabajo ilustra el cómo el uso de estos métodos puede brindar información importante cuyo análisis apoya a la toma de decisiones de una manera más fundamentada. AGRADECIMIENTOS Este trabajo fue apoyado con una beca otorgada por la Academia Mexicana de Ciencias, dentro del XVIII Verano de Investigación Científica, por el CONACYT (apoyo SEP-CONACYT 48499-Y) y por la UANL (apoyo PAICYT CA1478-07). Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 REFERENCIAS 1. F. S. Hillier y G. J. Lieberman. Introduction to Operations Research. 5ta Edición, McGraw-Hill, New York, EUA, 1990. 2. R. Z. Ríos-Mercado y E. Fernández. A reactive GRASP for a sales territory design problem with multiple balancing requirements. Computers & Operations Research, 36(3):755-776. 3. J. Kalcsics, S. Nickel S y M. Schröder. 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Washington, EUA, 2008. 47 �Los límites de la intervención estatal ante la crisis del capitalismo global José Luis Solís González Instituto de Investigaciones Sociales-UANL jlsolis@prodigy.net.mx RESUMEN Este trabajo analiza, desde la perspectiva de la teoría crítica de Marx las determinantes estructurales de la intervención estatal en las sociedades capitalistas modernas, en el contexto de la actual crisis financiera. Lejos de las concepciones funcionalistas y ahistóricas de lo estatal y de la intervención pública, presentes en las ciencias sociales convencionales, aquí se define al Estado como una relación social o, más concretamente, como una forma específica de existencia del capital en tanto que relación social. En seguida se analizan los alcances y límites de la intervención estatal, así como sus nuevas tendencias y manifestaciones en el contexto de la actual crisis del capitalismo global. PALABRAS CLAVE Estado, capital, intervención estatal, capitalismo global, crisis. ABSTRACT This work performs an analysis, from the point of view of Marx’s critical theory of capitalism, on the structural determinants of State intervention in modern capitalist societies, in the context of current financial crisis. Unlike the functionalist and ahistorical approaches of the State and public intervention present in conventional social sciences, this study defines State as a social relation or, more specifically, as a form of existence of capital, conceived itself as a social relation. After that, the scopes and limits of State intervention, as well as its new tendencies and manifestations in the context of global capitalism crisis are analyzed. KEYWORDS Capital, State, State intervention, global capitalism, crisis. INTRODUCCIÓN El contexto de crisis que caracteriza hoy por hoy a la economía mundial nos plantea un panorama lleno de incertidumbres y decepciones. El clima de prosperidad de los años de la posguerra ha sido sustituido por otro muy diferente, signado por la crisis del modo de regulación monopolista1 del fordismo central, la cual ha irradiado sus efectos nocivos al conjunto del sistema. Los incrementos sostenidos en la productividad del trabajo que caracterizaron el desempeño de 48 Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Los límites de la intervención estatal ante la crisis del capitalismo global / José Luis Solís González las economías industrializadas hasta principios de los años setenta, han dado paso a la caída de la misma y, por consiguiente, a un marcado deterioro de las condiciones de valorización del capital productivo, al tiempo que crece la economía especulativa centrada en la internacionalización acelerada del capital financiero.2 En este contexto, el reciente estallido de la crisis hipotecaria en los Estados Unidos ha trascendido el ámbito del sector financiero, contagiando al sector real de la economía (inversión productiva, producción y empleo) y extendiéndose rápidamente por el resto del mundo como el episodio más resonante de una crisis estructural, a escala planetaria, del sistema capitalista. Dicha crisis, que comenzó desde los años setenta del siglo pasado, extendiéndose hasta nuestros días, reviste con toda evidencia una dimensión y una trascendencia incluso mayores que las de la crisis capitalista de los años treinta, conocida como La Gran Depresión. Ello representa una seria amenaza no sólo para las economías altamente desarrolladas sino también para las llamadas “economías emergentes”, etiquetadas en el pasado inmediato como la fuente de los desequilibrios financieros y las turbulencias en la economía internacional. Tal es el caso de países en desarrollo que, como México, enfrentan actualmente desafíos de enormes magnitudes no sólo en el terreno económico sino también en el orden social y en la esfera política. La globalización neoliberal, que resituó al mercado como el principio de organización y factor de cohesión de las sociedades contemporáneas, ha sido hasta hoy incapaz de configurar las bases de una nueva época de crecimiento y prosperidad. Ni el impresionante desarrollo de la interconexión global basada en las Nuevas Tecnologías de la Información y las Comunicaciones (NTIC), ni el avance tecnológico en el terreno de la mecatrónica, la robótica, la ingeniería genética o los nuevos materiales, han sido suficientes para configurar una nueva locomotora del crecimiento económico, como lo fue en la época de expansión precedente la industria del automóvil. La norma de consumo extensiva que caracterizó al régimen fordista central ha sido también gravemente erosionada por las nuevas modalidades de gestión de la fuerza de Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 trabajo, basadas en la llamada flexibilidad laboral. Este proceso de deterioro del salario directo ha sido acompañado por el deterioro del salario social (gasto social del Estado), como consecuencia del desmantelamiento de las instituciones del Estado del Bienestar. La crisis del anterior modelo de acumulación conllevó también una crisis de finanzas públicas, ocasionando el debilitamiento del Estado y de su capacidad de intervención económico-social (J. O’Connor, 1973). Estos fenómenos fueron agudizados por la propia respuesta del capital frente a su crisis, fincada en la instauración del paradigma neoliberal y la adopción de las políticas públicas “recomendadas” por el llamado Consenso de Washington.3 No obstante, este “retiro” del Estado de la economía se ha acompañado de hecho de nuevas formas de intervención estatal, orientadas fundamentalmente a asegurar la “flexibilización” de los flujos internacionales del capital financiero, así como a una “gestión libre” de la fuerza de trabajo en el interior de espacios nacionales cerrados al libre tránsito internacional de la misma. Mención especial merece la crisis de sustentabilidad larvada en la lógica misma del funcionamiento del capital como forma social dominante. Esta crisis ha quedado expuesta a plena luz del día con el advenimiento del capitalismo global, como consecuencia de los intentos de éste por reconstruir sus condiciones de rentabilidad a costa de una mayor y más salvaje extracción de plusvalor, y al precio de una catástrofe ecológica sin precedente en la historia de la humanidad. Ello ha acarreado 49 �Los límites de la intervención estatal ante la crisis del capitalismo global / José Luis Solís González también funestas consecuencias en la agudización de las desigualdades sociales, la pobreza y la caída de los niveles de bienestar; situación particularmente grave y notoria en algunas áreas periféricas del sistema como América Latina, en donde, desde hace ya algunos años, ha comenzado a hablarse de la necesidad de reconstrucción del Estado.4 Por otra parte, lejos de las ilusiones expresadas recientemente por diversos voceros oficiales del gobierno mexicano, la crisis en curso no constituye solamente una amenaza externa para México o para los países de América Latina: en la medida en que el sistema capitalista se ha transformado en un sistema efectivamente global y ha logrado interiorizar y profundizar sus relaciones sociales –así como las contradicciones inherentes a su estructura y lógica de funcionamiento– en prácticamente todas las regiones del orbe, dicha crisis se ha convertido rápidamente en un elemento constitutivo y orgánico de la estructura económica de todos los países, independientemente de las características particulares de sus sistemas sociales y políticos. Estas consideraciones son especialmente pertinentes en el caso de México, sometido por la fatalidad geográfica a más de tres mil kilómetros de frontera común con los Estados Unidos e integrado profundamente a la economía, la sociedad y la cultura estadounidenses. Lo cierto es que la crisis de regulación por la que atraviesa el mundo capitalista en la actualidad, tiene como uno de sus componentes estructurales no solamente el deterioro de las condiciones de valorización del capital productivo, sino también, de manera destacada, el deterioro de la capacidad del Estado para intervenir en el proceso de reproducción económico-social en condiciones relativamente estables de legitimidad y consenso social. En contrapartida, el capital financiero internacional se ha erigido en la forma más dinámica y dominante de la acumulación de capital, en un proceso de autonomización creciente respecto de la llamada economía real, suplantada por la creación acelerada del seudo-valor en la esfera especulativa. La pretensión totalitaria de la globalización capitalista neoliberal, empeñada en la construcción de un mercado único mundial sin presencia o intervención estatal, se ha visto así erosionada por sus propias contradicciones internas, en la medida que la 50 finanza se ha autonomizado del sector productivo y que el capital ha buscado su valorización ficticia en las actividades meramente especulativas, en detrimento del crecimiento y de la creación de riqueza genuina como base de una prosperidad duradera. En este contexto, los gobiernos de los países con mayor peso específico en el sistema mundial han hecho un llamado para discutir la necesidad de adoptar medidas de política económica y regulaciones orientadas a frenar la crisis, lo que implicaría lograr someter de nuevo la esfera financiera y los flujos internacionales de capital a las necesidades de la inversión productiva, el crecimiento y el empleo. Paradójicamente, todo evidencia que se está en el umbral de un retorno a Keynes, anatematizado durante largas décadas por la ideología y las políticas neoliberales; la verdad es que el sistema capitalista mundial se ve, malgré lui, ante la penosa necesidad de reconstruir el Estado, cuyas intervenciones pasadas, en la era dorada del fordismo, permitieron al capital experimentar el periodo de crecimiento económico más exitoso de su historia. Asimismo, parece obligado también rendir homenaje a Marx y su obra, en la que se encuentra, por primera vez, una teoría científica de las crisis del capitalismo y de su necesaria expresión financiera. Además, Marx comprendió, primero que nadie que: a) el capitalismo encuentra en la crisis su forma normal de existencia y; b) el capitalismo es un sistema de vocación totalizadora y mundial que se erige sobre la base de dos instituciones fundamentales: el Mercado y el Estado, las cuales en su interacción dialéctica y contradictoria determinan la evolución histórica concreta de las sociedades modernas. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Los límites de la intervención estatal ante la crisis del capitalismo global / José Luis Solís González Ante el evidente fracaso del neoliberalismo y, concomitantemente, la previsible tentación de regresar a la primavera keynesiana, pensamos entonces que es necesario reflexionar sobre el presente y el futuro inmediato en el marco de escenarios alternativos a la ideología dominante, tanto en su vertiente neoliberal como dirigista, recuperando para ello algunas de las adquisiciones mayores del pensamiento crítico representado por la teoría marxista del Estado y la sociedad burguesa. Finalmente, como lo señala acertadamente A. Borón,5 en la medida que el capitalismo ha sido hasta hoy incapaz de resolver sus propias contradicciones, arrastrando consigo al resto de la sociedad y destruyendo incluso la propia naturaleza, la necesidad se impone de resituar en el centro del debate la filosofía de la praxis y la transformación social representada por el marxismo, ubicando en su justa dimensión el papel a jugar por las clases subalternas y los distintos sectores de la sociedad civil sujetos al actual régimen de explotación y dominación de clase. Para tal efecto, discutiremos en un primer apartado el problema de la relación entre la forma y el contenido social del Estado, así como el análisis de la problemática relativa a sus funciones. Finalmente, en los dos últimos apartados desarrollaremos algunas reflexiones metodológicas en torno a los límites de la intervención estatal y a sus transformaciones en el contexto del capitalismo global. EL ESTADO CAPITALISTA: FORMA Y FUNCIÓN Son numerosos los autores que asimilan pura y simplemente el Estado a sus funciones, definiéndolo por y a través de ellas. Pero un enfoque de esta naturaleza pasa por alto el problema central, ¿cómo aprehender el carácter estructural de la intervención estatal sin caer por ello en una estrecha concepción funcionalista? ¿Cómo pensar el vínculo orgánico Estado/capital de una manera operativa (discernible y eficaz en el plano del análisis concreto), sin caer en las limitaciones de los enfoques tradicionales que hemos criticado? Marx nos ofrece, una vez más, el método correcto en sus análisis sobre el dinero y el capital. Lejos de ver su “razón de ser” en sus funciones respectivas de intercambio y explotación, Marx los define ante todo como relaciones sociales. A este respecto H. Block (1926: 66-67) señala: Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 Otros teóricos definen el concepto del dinero como medio de intercambio, unidad de medida, medio de cambio o medio de pago, es decir, que elevan una función determinada al rango de contenido conceptual del dinero y derivan las restantes funciones del dinero, de alguna manera, de su función principal. En consecuencia, convierten a la función en sustancia del concepto. En cambio Marx diferencia netamente la esencia del dinero de los servicios que es capaz de prestar en razón de sus peculiaridades. Un razonamiento similar efectúa con respecto al capital. Después de analizarlo como relación social, Marx distingue tres formas suyas ―capitalproductivo, capital-mercancía, capital-dinero―, las cuales, al autonomizarse, se materializan en fracciones distintas del capital, cuya función respectiva es la de asegurar la reproducción de los diversos momentos (fases) de su ciclo. Estos dos ejemplos nos muestran la necesidad de distinguir niveles diferentes en el encadenamiento de las categorías: la relación social, “sustancia del concepto”, no podría ser simplemente identificada con sus formas funcionales de manifestación. Igualmente podemos afirmar que el Estado es ante todo una relación social. Sólo un enfoque como éste evita considerarlo como un “sujeto”, una “cosa” o ―eclécticamente como lo hace Poulantzas― como “condensación material de una relación de fuerza entre las clases”. Más precisamente, podemos decir que el Estado es una relación social de dominación de clase que, a diferencia de otras formas de dominación/poder ―escuela, familia, iglesia, etcétera― existentes en la sociedad burguesa, detenta “el monopolio de la violencia física legítima” (M. Weber). En el nivel más abstracto del análisis, podemos definir al Estado burgués como una relación social de dominación que reposa sobre el monopolio “legítimo” de la violencia y que está especificada históricamente por la relación capitalista de producción, la cual funda su naturaleza de clase. Bajo este ángulo, el Estado burgués es, al mismo tiempo, un universal (relación de dominación propia a todo Estado) y un singular (modalidad particular de existencia de las relaciones sociales capitalistas). Descuidar este último aspecto sólo nos conduciría (como a muchos teóricos del Estado-sujeto) a 51 �Los límites de la intervención estatal ante la crisis del capitalismo global / José Luis Solís González elaborar una “teoría general” del Estado, es decir, una abstracción vacía, indeterminada. Concebir al Estado como una relación social nos permite además arrojar nuevas luces sobre el problema tan debatido de la autonomía relativa. El Estado concentra en sí mismo la dominación impersonal de clase, que expresa como potencia pública. Ello es posible en la medida en que está divorciado efectivamente (y no sólo de manera ilusoria) de los intereses capitalistas reales, individuales y colectivos. Como lo señala Hirsch (1978: 62), el Estado no es la “institucionalización” de los intereses generales de los capitalistas. Si actúa como Estado de clase, tratando de asegurar la reproducción capitalista, no es en razón de ser el instrumento de una fracción particular del capital o de alguna entente del conjunto de los capitalistas; ello obedece, fundamentalmente, a su posición estructural en la totalidad social, a su configuración objetiva como forma social particular de las relaciones sociales capitalistas. La orientación y el contenido de sus acciones están entonces fijados por la fuerza principal subyacente en la dinámica de conjunto del sistema, es decir, por el antagonismo entre el trabajo asalariado y el capital, especificado bajo la forma de proceso de acumulación. El Estado dispone de una capacidad de acción propia y de sus propios medios de expresión, pero dentro de los límites fijados por el desenvolvimiento histórico concreto de la relación capitalista. La autonomía relativa del Estado frente al capital no responde sino al hecho de que la relación de dominación estatal, aunque enraizada en la relación de explotación capitalista, está sometida simultáneamente a mecanismos de reproducción propios, impuestos por su forma, distinguibles de los mecanismos de reproducción implicados en el proceso de valorización del capital, pero profunda y contradictoriamente influidos por éstos. Finalmente, la relación de unidad-en-la-separación entre el Estado y el capital se traduce en que, aunque forman parte del mismo principio de organización social, son a la vez irreductibles el uno al otro. LOS LÍMITES DE LA INTERVENCIÓN ESTATAL La dominación estatal no adquiere una dimensión funcional en el solo terreno de “lo político”. Para reproducirse, en tanto que parte orgánica de la 52 totalidad social capitalista, el Estado está objetivamente constreñido a concurrir a la reproducción de esta totalidad, vale decir de la relación social que está en la base de su propia existencia: la relación entre el trabajo asalariado y el capital. El Estado no es entonces un simple producto del capital, sino que deviene, a su vez, un momento constitutivo de la propia relación capitalista, de manera que: …la inmersión del Estado en la economía es una necesidad intrínseca del capitalismo, no solamente en el momento de la acumulación originaria […] sino también en permanencia y en un grado que no depende de una evolución lineal del capitalismo sino más bien de las formas históricas que toma la acumulación ampliada del capital y el proceso de formación de un espacio homogéneo de reproducción de la relación salarial (B. Théret, 1981: 8). La aparición de las diversas modalidades de la intervención estatal es así correlativa a los condicionamientos objetivos derivados de modalidades particulares de la acumulación de capital, pero no en el sentido de respuestas funcionales frente a ésta. La interacción entre el Estado y la acumulación constituye el eje del proceso contradictorio de reproducción de los antagonismos en que se funda la sociedad burguesa, de suerte que la intervención estatal, lo mismo que la acumulación, no puede desenvolverse más que de una manera contradictoria, no lineal, accidentada. El Estado no es otro que la forma particular de un antagonismo de clase; es ahí donde reside el fundamento estructural de su intervención. Pero, al mismo tiempo, ahí reside también la causa del carácter contradictorio de dicha intervención; y ello a un nivel de abstracción en el cual las múltiples mediaciones impuestas por la lucha concreta entre las clases no están contenidas más que de una manera general, no desarrollada. Desde este punto de vista, la intervención estatal no puede ser contemplada solamente como una contratendencia a la baja en la tasa general de ganancia, sino que forma parte también de la baja tendencial de dicha tasa. Por este hecho, la intervención estatal es un proceso abierto históricamente; no es la expresión de una ley abstracta que se impone ineluctablemente, sino que expresa más bien una tendencia que, para realizarse, debe imponerse continuamente en y por Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Los límites de la intervención estatal ante la crisis del capitalismo global / José Luis Solís González la lucha. Estado y acumulación no están entonces articulados por la lucha de clases, sino que son, ambos, modalidades particulares de la propia lucha de clases, envolturas distintas de un mismo antagonismo social. Por lo tanto, la dinámica de la acumulación (expresada de una manera condensada en la baja tendencial de la tasa media de beneficio y sus contra-tendencias) no puede ser comprendida al margen del Estado e, inversamente, la dinámica del Estado ―y de lo político― no puede ser aprehendida haciendo abstracción de la acumulación de capital, aún cuando esta dinámica comporta determinaciones no identificables de manera inmediata con la esfera de las relaciones económicas. El Estado está inserto en la totalidad social capitalista. Como parte orgánica de ésta, está sometido a su desenvolvimiento contradictorio y constreñido a concurrir a su reproducción, tanto en la esfera del poder (reproducción de la relación de sumisión política de clase) como en el corazón de la producción y circulación de mercancías (reproducción de la relación de explotación y de sumisión económica). En contrapartida, …porque su forma es la de una instancia separada del proceso inmediato de producción, el Estado está esencialmente confinado a no poder más que reaccionar frente a los resultados del proceso de producción y reproducción. Las actividades del Estado y sus funciones individuales (mas no su forma) se desarrollan entonces a través de un proceso de reacción mediatizada frente al desarrollo del proceso de acumulación (Holloway y Picciotto, 1978: 25). El carácter de respuesta après-coup de la intervención estatal no significa absolutamente negar al Estado una cierta capacidad de previsión y programación de sus acciones, pero no puede situarse por encima de la ley del valor ni abolir la anarquía que preside la producción y el intercambio de mercancías. A lo más, el Estado puede ―y siempre a través de la mediación de su forma― influir sobre el funcionamiento de la ley del valor, tratando de orientarla en determinadas direcciones, pero sin garantía alguna de éxito. Las intervenciones del Estado, concebidas como respuestas ex-post frente al desarrollo de la acumulación de capital, no podrían sin embargo interpretarse como respuestas funcionales, invariablemente adecuadas a los intereses de los capitalistas, tomados individual o colectivamente. Desde este ángulo, la intervención estatal es, en cierta manera, una continua “apuesta sobre el futuro”, muy similar a la efectuada por los capitalistas individuales cuando toman sus decisiones de inversión.6 Por vía de consecuencia, las acciones y las funciones concretas del Estado no pueden ser verdaderamente aprehendidas más que en relación con las diferentes fases y etapas atravesadas por la acumulación de capital en contextos históricos precisos. Esto significa que no existe un espacio abstracto de despliegue de la intervención estatal, sino que siempre tiene el referente concreto de un espacio social capitalista dado. Por consiguiente, los alcances de la intervención estatal no pueden ser subestimados (como lo hace la dogmática neoliberal), ni tampoco sobrevalorados (como sucede en la ideología estatista de corte keynesiano o cepalino), sino aprehendidos en el análisis histórico concreto, incorporando a la vez sus determinantes estructurales y los derivados de la coyuntura por la que atraviesa el conflicto entre las clases en una formación social determinada. A MANERA DE CONCLUSIÓN: CAPITALISMO GLOBAL E INTERVENCIÓN ESTATAL Con base en la argumentación precedente, podemos afirmar que el desarrollo histórico concreto de las sociedades capitalistas modernas está determinado por el doble proceso de reproducción contradictoria del capital y del Estado en su interpenetración mutua, pues representan los dos pilares fundamentales sobre los que descansan y Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 53 �Los límites de la intervención estatal ante la crisis del capitalismo global / José Luis Solís González se reproducen dichas formaciones sociales (Solís González y Delfíni, 1982). En este sentido, y pasando a un plano menos abstracto del análisis, el advenimiento del capitalismo global y la creciente internacionalización de los procesos productivos (la fábrica global, según expresión de O. Ianni7) encuentran su condición de viabilidad y desarrollo en la trama de relaciones de poder que vinculan los diversos estados nacionales en el seno de la totalidad constituida por el sistema capitalista mundial. En consecuencia, la relación entre el todo (la economía mundial) y las partes (las distintas economías nacionales) configura una unidad que se reproduce de manera jerarquizada y dinámica a través de la mediación de los Estados-nación, en su articulación contradictoria y cambiante históricamente (Salama, 1979). Esto significa que, a pesar del debilitamiento del aparato administrativo del Estado y de su capacidad de intervención económico-social (fenómenos que han acompañado la globalización neoliberal y su expresión ideológico-política en el llamado Consenso de Washington), la instancia estatal es fundamental para la reproducción del capital en su dimensión nacional y mundial (Wallerstein, 1988). Paralelamente, la evolución del sistema capitalista mundial hacia su fragmentación en bloques regionales (Jaguaribe, 1999; Altvater y Mahnkopf, 2002) refleja la formación de alianzas estratégicas entre estados nacionales, como respuesta a la propia globalización y a las exigencias de posicionamiento de los propios estados en el marco de la competencia, cada vez más exacerbada, en la que evoluciona el capitalismo global. Ello ha llevado a autores como J. Hirsch a hablar del surgimiento de una nueva forma de Estado capitalista en la era de la globalización, el llamado Estado nacional de competencia: expresión de las nuevas formas de reproducción de la relación social capitalista ―y, por consiguiente, de dominación de clase― surgidas con la crisis de la regulación fordista y la desaparición del Estado del Bienestar como su forma estatal específica (J. Hirsch, 2001). Así, el advenimiento del capitalismo global ha modificado la relación entre el Estado y el capital, generando las condiciones para una mayor flexibilización de los flujos de capital, particularmente el financiero (economía casino), pero introduciendo, al mismo tiempo, elementos de diferenciación 54 creciente en las condiciones de uso y reproducción de la fuerza de trabajo entre los distintos espacios nacionales. Las políticas estatales se orientan a la creación de condiciones de valorización más favorables, pero en abierta competencia con otros estados por atraer capitales. Esta tensión expresa la dialéctica contradictoria en el seno de la economía global, entre la tendencia a su uniformización y, simultáneamente, a su diferenciación. De forma paralela, los estados nacionales, en particular los de la periferia, compiten por atraer capitales productivos con base en esquemas de flexibilidad laboral que se traducen en mano de obra barata y abundante, pero cuya contrapartida ha sido la acentuación de las ya de por sí enormes desigualdades sociales.8 De aquí que es precisamente esta …tendencia a la regionalización de la economía mundial y a la conformación de bloques económicos en competencia [lo que] impulsa esencialmente la internacionalización del capital. Esta tendencia obliga a las grandes empresas a estar presentes simultáneamente en varios espacios económicos […] “Globalización” significa para los consorcios multinacionales […] sobre todo la ocupación de mercados nacionales y/o regionales que siguen estando separados entre sí (J. Hirsch, 2001: 141-142). Por otra parte, se ha operado al mismo tiempo un proceso de segmentación y división del trabajo asalariado ―vehiculado desde los estados nacionales―, tendiente a limitar la libre movilidad de la fuerza de trabajo en los mercados laborales internacionales (una demostración elocuente es el Tratado de Libre Comercio de América del Norte) como base para una mayor extracción de plusvalor y valorización del capital. Finalmente, habría que mencionar que la reducción de los “costos de transacción” y el logro de “externalidades” positivas ―asociados a una mayor y mejor disponibilidad de infraestructura, innovaciones tecnológicas y recursos naturales―, depende directamente de las formas de regulación pública o “política” desplegadas por los estados nacionales, lo que apunta más bien a una creciente importancia de dichos estados en la economía global. Estos señalamientos van a contracorriente de los argumentos esgrimidos por diversas interpretaciones Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Los límites de la intervención estatal ante la crisis del capitalismo global / José Luis Solís González 6. Evidentemente, el Estado no es un capitalista real, sino el capitalista colectivo ideal ―según la conocida expresión de F. Engels―, es decir, la síntesis de la sociedad capitalista en tanto que relación social de dominación de clase. El concepto gramsciano de Estado integral expresa de manera semejante este hecho. 7. Ver Ianni (2006: 32-33). 8. Para una crítica a los límites de la globalización, véase Altvater y Mahnkopf (2002). teóricas en torno a la “desaparición del Estado” en el capitalismo tardío. Por lo tanto, lejos de estar en presencia de la desaparición de la forma estatal, las sociedades capitalistas modernas se hallan ante nuevas formas de intervención pública, obligadas por la crisis y la lucha de clases, que redefinen el concepto de soberanía nacional y que traducen los imperativos de transnacionalidad y supranacionalidad impuestos por la acumulación de capital a escala global, así como ante la evolución del sistema hacia la dominación del capital financiero y la fragmentación de su espacio económico. Por consiguiente, el éxito o fracaso de los esfuerzos en curso frente a la crisis financiera internacional, encaminados a utilizar al Estado para establecer, a nivel nacional y global, mecanismos de regulación y control de la banca y de los movimientos transfronterizos de capitales, dependen en mucho de la correlación concreta de fuerzas sociales y políticas que se establezcan en un momento dado en el conjunto del sistema mundial: así, la moneda está en el aire. NOTAS 1. Cfr. J. Mazier, M. Basle y J.-F. Vidal (1984). 2. Ver al respecto el trabajo de D. Plihon (2003). 3. Cfr. J. Williamson (1990). 4. Ver L. C. Bresser Pereira (1998: 105-110). 5. Cfr. A. Borón (2006: 36). Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 BIBLIOGRAFÍA Altvater, Elmar y Birgit Mahnkopf (2002), Las limitaciones de la globalización. Economía, ecología y política de la globalización, México: Siglo Veintiuno. Borón, Atilio (2006). Clase inaugural: Por el necesario (y demorado) retorno al marxismo, en Borón, Atilio, Javier Amadeo y Sabrina González (comps.), La teoría marxista hoy: Problemas y perspectivas, Buenos Aires: CLACSO, pp. 35-52. Block, H. (1926), Die Marxsche Geldtheorie, Jena. Citado por Rosdolsky, Roman (1978), Génesis y estructura de El Capital de Marx, pp.166-167, México: Siglo Veintiuno. Bresser Pereira, Luiz Carlos (1998). La reconstrucción del Estado en América Latina, en CEPAL Cincuenta Años. 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Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Determinación de la función de nucleación isotérmica en polímeros Virgilio A. González González, Ramón Cantú Cuellar, Martín Edgar Reyes Melo, Moisés Hinojosa Rivera CIIDIT, FIME-UANL vigonzal@mail.uanl.mx, virgonzal@gmail.com RESUMEN A partir de un planteamiento de formación de fronteras interesferulíticas en forma de hiperboloides, se simplifica este a dos dimensiones (hipérbolas) y mediante el desarrollo de un simulador para nucleación homogénea y crecimiento con rapidez constante, se demuestra la utilidad del modelo en la determinación experimental de la función de nucleación a partir de una sola imagen de microscopía. Los resultados son satisfactorios en relación a los planteamientos de Kolmogorov-Johnson-Mehl-Avrami y concuerdan con observaciones experimentales sobre el carácter fraccionario del exponente de Avrami. PALABRAS CLAVE Nucleación, crecimiento, función de nucleación, cristalización, polímeros. ABSTRACT Based in the concept of spherulite boundaries with hyperboloid shapes, the model simplify it to two dimensions (hyperbola) and through the development of a simulator for homogeneous nucleation and constant grow rate, it is demonstrated the utility of the model in the experimental determination of the nucleation function using a single microscopy image. The results are satisfactory in relation with the Kolmogorov-Johnson-Mehl-Avrami theory, and agree with the experimental observations on the fractional characteristic of the Avrami exponent. KEYWORDS Nucleation, grow, nucleation function, cristalization, polimers. INTRODUCCIÓN El fenómeno de nucleación y crecimiento en la cristalización de polímeros,1 metales,2 cerámicos,3 substancias orgánicas4,5 como grasas y aceites, e inclusive gases6 sigue siendo un tópico de investigación actual.7 Aún en la actualidad, se utiliza el modelo propuesto8-10 en los años 30 por los autores KolmogorovJohnson-Mehl-Avrami (KJMA), así como el modelo de transformación de fase11,12 o “phase-Fill”. La forma común de expresar el modelo KJMA es mediante la ecuación 1 (1) 1−λ= kt n Donde “λ” es el grado de cristalinidad relativo, “k” es una constante relacionada a la rapidez de crecimiento del cristal y a su geometría, y “n” Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 57 �Determinación de la función de nucleación isotérmica en polímeros / Virgilio A. González González et al. conocido como el exponente de Avrami depende de la dimensionalidad del crecimiento y la característica de nucleación primaria, ya sea nucleación simultánea o paulatina, también conocidas como heterogénea y homogénea respectivamente. Aunque de acuerdo a los fundamentos de la ecuación 1, n debe tomar valores enteros entre 1 y 4, en la literatura son más comunes los valores francamente fraccionarios, aunque por lo general los datos experimentales ajustan muy bien a la ecuación 1. Por otra parte, la teoría clásica para la descripción de la rapidez de nucleación homogénea, parte de aproximación de capilaridad,13-15 para llegar a una ecuación diferencial que se soluciona, utilizando los momentos de distribuciones de moléculas cristalizables y software comercial para solución de ecuaciones diferenciales ordinarias, o bien mediante métodos numéricos. La comparación13 entre la teoría de Avrami y el método cinético de distribución muestra la validez de ambos planteamientos, aunque este último método, contrario a los planteamientos originales, describe exponentes de Avrami fraccionarios. En la literatura, no se ha reportado ningún método para determinar experimentalmente la función de rapidez de nucleación (Gn). En este artículo se establece un modelo para la determinación de Gn en condiciones de cristalización isotérmica, respaldado por un programa de simulación basado en dicho modelo. EL MODELO Considerando dos núcleos esféricos que se forman sobre el eje x de un sistema de coordenadas cartesianas, en tiempos t1 y t2 a distancias opuestas y equidistantes (X) al origen (figura 1) Aceptando que isotérmicamente, el crecimiento de los núcleos es con rapidez constante (Gr), se parte de las ecuaciones de las esferas con radios en función del tiempo (ecuación 2). (x− X i)2 + y2 + z2 = Gr2(t −ti )2 En esta ecuación, V es el vértice de lo que, considerando que dos objetos no pueden ocupar el mismo especio, es necesariamente un hiperboloide. V es función de los tiempos de formación de los núcleos de acuerdo a la ecuación 4. V = Gr (t2 −t1) 2 (4) Si se consideran solo dos dimensiones, simplemente se elimina el tercer término de la izquierda de la ecuación 3 resultando una hipérbola como representativa de la frontera entre dos núcleos circulares (figura 2). De aquí como se ha reportado previamente,16,17 utilizando las excentricidades de las hipérbolas que representan las fronteras de núcleos vecinos en un polímero cristalizado isotérmicamente, es posible construir una gráfica de Grti vs. N(Grt) de cuya (2) Donde t es el tiempo, resolviendo mediante simultáneas para i=1 e i=2, resulta la expresión 3, donde se ha eliminado el tiempo como variable y2 x2 − z2 − =1 (3) 2 2 V X −V 2 X 2 −V 2 58 Fig. 1. Núcleos formados en tiempos t1 y t2 en crecimiento con rapidez constante. Fig. 2. Hipérbola como frontera de dos núcleos formados en tiempos diferentes y en crecimiento constante. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Determinación de la función de nucleación isotérmica en polímeros / Virgilio A. González González et al. pendiente se obtiene la razón Gn/Gr. Ya que por lo general, en polímeros es relativamente fácil determinar Gr, la función resultante es la rapidez de nucleación. EL SIMULADOR Un diagrama de bloques muy general del programa de simulación se muestra en el esquema 1, en seguida se tocarán solamente algunos puntos que se consideran más importantes. ⎧ Yi =± ⎨r12 − ⎡⎢ V ⎩ ⎣ X 2 (r1−V )+ X ⎤⎥⎦ ⎬⎫ ⎭ 1 2 (7) donde r1 es el radio del círculo al tiempo t. Intersecciones entre fronteras. Mediante rotaciones y traslaciones se coloca la hipérbola a analizar con el origen y vértice sobre el eje x, haciendo las mismas operaciones para la hipérbola con la que se va a analizar la o las intersecciones. Bajo estas condiciones geométricas se puede demostrar que el tiempo al que se interceptan ambas hipérbolas está dado por la expresión: t= −B ± B2 − 4AC 2A (8) donde: 2 ⎧ ⎫ A= ⎨ I 2 −1⎬ bY 3 ⎩ ⎭ (9) ⎧ ⎫ B = ⎨ IH2 + 2t′⎬ bY 3 ⎩ ⎭ Esquema 1. Diagrama de bloques general del simulador. G e n e r a c i ó n d e n ú c l e o s . Con fines de demostración, se supuso una función asintótica de la forma de la ecuación 5 ⎛ Nmax −1 ⎞ (5) ti = 1 ln⎜ Kr ⎝ Nmax −i ⎟⎠ Donde Nmax es la asíntota y ti es el tiempo de formación del núcleo “i”, determinando a cada momento que la posición del núcleo, generada mediante números al azar entre 0 y 1, fuera de los límites de los núcleos anteriores. Determinación de fronteras. Una vez ordenados los núcleos por distancias crecientes al núcleo analizado, se utilizaron los datos de posición (Xc,Yc) y tiempos de formación para determinar la distancia media “X” y “V” según la ecuación 4 y correspondientes a las constantes de la ecuación 3 simplificada a dos dimensiones. Los límites de la frontera como intersecciones con la circunferencia que representa el núcleo están dados por las ecuaciones siguientes: X i = V (r1−V ) (6) X Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 (10) 2 2 ⎧ ⎫ C = ⎨ H 2 + X 2 −t′2⎬ bY G 4 r 3 ⎩ ⎭ H = 2X 3Vt′ + XGr (t′2 −t32)− I = XG(t3 −t′)− X 3V t1+t2 2 a = X 32 +Y32 t′ = b = X 2 −V 2 X Gr (11) (b−a) (12) (13) (14) (15) (16) Siendo X3 y Y3, las coordenadas del núcleo de la segunda hipérbola que no es común a la primera. De aquí con los dos tiempos de intersección (ecuación 8), se calculan los valores de cuatro raíces de “x” mediante las ecuaciones 6 y 7, resultado también de resolver mediante simultáneas la ecuación 2 y los valores de “y” mediante la ecuación 3 simplificada a 2 dimensiones. Como la hipérbola está colocada como se muestra en la figura 2, se eliminan las raíces con valores de x negativa. Validación por taponamiento. Ya que con los algoritmos implementados, se aceptan como válidas fronteras que en realidad no pueden visualizarse por encontrarse detrás de otros núcleos, mediante la determinación de intersecciones de rectas entre 59 �Determinación de la función de nucleación isotérmica en polímeros / Virgilio A. González González et al. el centro del núcleo y los límites de la hipérbola a evaluar, con las demás fronteras del mismo núcleo, se determina si la hipérbola está tapada, caso en el cual es eliminada. Cálculo de áreas. En la figura 3 se muestra un esquema donde se aprecian tres tipos de áreas a calcular, el área de las fronteras libres Ac, que en ambos núcleos se pueden calcular como el doble de la fracción del área del círculo correspondiente a dividir el ángulo entre los límites de la hipérbola (Xi,Yi y Xi, Yi) de la hipérbola entre π (ecuación 17) Ac = r 2θ (17) El área Ah, por integración de la ecuación de la hipérbola sobre el eje y, y haciendo algunas operaciones geométricas queda como: ⎧ Yi + d ⎫ Ah = V1 ⎨Yd ⎬− 1 i + cln (18) c 2 ⎩ c 2 ⎭ (X i − X )Yi Donde: c = X 2 −V 2 (19) 1 d = (a +Yi 2) 2 (20) Y el área A’h se calcula mediante la expresión 21. Ah' = (X i + X )Yi − Ah +(X − X i )Yi (21) iguales magnitudes que se diferencian por menos de 10-6 unidades, esto es: m1 = m2 ⇔ m1− m2 <10−6 RESULTADOS En la figura 4 se muestran 4 imágenes a diferentes tiempos, de una simulación utilizando una rapidez de nucleación constante (Gn = 4) y rapidez de crecimiento de Gr=0.1. Se puede apreciar cómo se van formando los núcleos, creciendo los cristales (esferulitas) y formándose las fronteras como hipérbolas de cuyo vértice se extraen los datos del producto de la rapidez de crecimiento por la diferencia de formación de los núcleos, Gr(t2-t1). Es importante mencionar que, ya que la muestra es un rectángulo de 1X1, el área calculada final se define cuando la suma de las áreas de todos los núcleos da Af=1±10-6. Como forma de corroborar que el simulador se ajusta al modelo propuesto, en la figura 5 se muestra una gráfica del producto Grti, calculado al suponer el tiempo de formación del primer núcleo como cero, la línea continua es la función de nucleación que se alimentó al programa, apreciándose una concordancia perfecta y sobretodo validando el método para la determinación experimental de la función de nucleación (Gn). Detalles de programación. El programa consta de aproximadamente 4,500 líneas en el lenguaje Pascal con 65 funciones o procedimientos. Se utilizó en todas las operaciones aritméticas el tipo de variable “extended” (10 bytes), definiendo como Fig. 3. Áreas de fronteras libres (Ac) y de excentricidades convexa (Ah) y cóncava (A’h) 60 Fig. 4. imágenes de simulación utilizando los parámetros de Gr=0.1, Nmax=50 y kr=7, a tiempos (U.A.) de a) t=0.5, b)t=1.5, c) t=2.2 y d) t=3.0 Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Determinación de la función de nucleación isotérmica en polímeros / Virgilio A. González González et al. Fig. 5. Gráfica del número de núcleos en función del tiempo modificado al multiplicarlo por Gr. La línea continua es la función de nucleación alimentada al programa. En la figura 6 se reportan las isotermas de cristalización de 100 repeticiones de la simulación con los parámetros de Gr, Gn y Kr ya mencionados, se aprecia que cada simulación resulta en una curva en forma de “S”, como era de esperarse, aunque es notable que cada curva es diferente a las demás, indicando que, al menos en muestras pequeñas cristalizadas a temperatura constante, las isotermas probablemente son diferentes en cada experimento. La figura 7 contiene las gráficas de Avrami (ecuación 1) para las cien repeticiones y la media (línea continua), encontrando de nuevo diferencias, aunque pequeñas en el exponente de Avrami (pendiente), que resulta ser: n=2.78± 0.03, valor aproximado al 3 que se esperaría de acuerdo a los planteamientos originales de la teoría KJMA y ratificando las observaciones hechas experimentalmente y con tratamientos teóricos diferentes, como el de la cinética de distribución.13-15 Fig. 6. Isotermas de cristalización de 100 repeticiones de simulación (Gr=0.1, Nmax=50 y kr=7), la línea continua es el promedio. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 Fig. 7. Gráficas de Avrami para las cien repeticiones de simulación y ajuste a la ecuación 1 (línea continua). El error. Es relativamente fácil determinar el porcentaje (χe) de error en relación a la distancia (h) entre el XY en el plano del centro de la esferulita hasta el plano de análisis, Substituyendo la z de la ecuación 3 por h y reagrupando términos se puede encontrar que este error está dado por: ' χe =1− V V ⎛ =1−⎜1− ⎝ ⎞ h2 2 2 (X −V ) ⎟⎠ 12 (22) A reserva de un análisis más detallado, en la figura 8 se muestran gráficas de error para fronteras que tienen una distancia media entre núcleos de X=0.05 y vértice entre 0.001 y 0.041. En esta gráfica se aprecia que el error puede ser importante, por lo que es conveniente que en la práctica las muestras de análisis sean lo más delgadas posible. Fig. 8. Función de error para una frontera entre núcleos que están a una distancia de 0.1 U.A. entre sí y vértice variable entre 0.001 y 0.041 61 �Determinación de la función de nucleación isotérmica en polímeros / Virgilio A. González González et al. CONCLUSIONES Se plantea el modelo geométrico de las fronteras interesferulíticas como método de determinación de la función de nucleación, el cual se corrobora con el desarrollo de un simulador de nucleación y crecimiento isotérmico que muestra buena aproximación con la teoría de Kolmogorov-JohnsonMehl-Avrami, consistencia con las observaciones experimentales y predicción de otras teorías, de exponentes de Avrami fraccionarios. El análisis del error sugiere que experimentalmente los análisis se lleven a cabo en películas delgadas (del orden del promedio del radio esferulítico). Lo cual depende de la naturaleza del material analizado y de las condiciones de cristalización. REFERENCIAS 1. Saujanya C, Imai Y, Tateyama H. 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Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Aplicación de análisis de componente curvilínea en protección diferencial de transformadores Félix E. Zamarrón Gaona, Ernesto Vázquez Martínez, Oscar L. Chacón Mondragón, Vicente Cantú Gutiérrez Programa Doctoral en Ingeniería Eléctrica. FIME UANL enrique_zamarron@hotmail.com, evazquez@gama.fime.uanl.mx, ochacon@uanl.mx, vcantugtz@yahoo.com RESUMEN En este artículo se presenta un nuevo algoritmo para la protección diferencial del transformador basado en Análisis de Componente Curvilínea (ACC), el cual realiza un reconocimiento de patrones de la corriente diferencial para identificar su comportamiento en diferentes condiciones de operación, incluyendo los efectos de la sobreexcitación, fenómeno que origina también incrementos abruptos de corriente. Se analizó el desempeño del algoritmo ante diversos casos de simulación de un sistema de potencia de prueba; considerando condiciones de energización, sobreexcitación y diferentes porcentaje de fallas internas en los devanados del transformador. PALABRAS CLAVE Análisis de componente curvilínea, protección diferencial, señal incremental. ABSTRACT In this article a new algorithm for the differential protection of a transformer based on a Curvilinear Component Analysis (CCA) is presented, which realizes a pattern recognition of the differential current to identify its behavior in different operation conditions, including the effects of the over excitation, phenomenon that also originates current steep increases. The performance of the algorithm was analyzed for different power system simulations, considering energizing conditions, overexcitement and different internal faults percentage in the windings of the transformer. KEYWORDS Curvilinear Component Analysis, differential protection, incremental signal. INTRODUCCIÓN En ocasiones, la protección diferencial en transformadores de potencia llega a operar incorrectamente debido a la presencia de corrientes inrush producidas Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 63 �Aplicación de análisis de componente curvilínea en protección diferencial de transformadores / Félix E. Zamarrón Gaona, et al. por condiciones de energización y sobreexcitación, las cuales pueden llegar a ser interpretadas de forma incorrecta como corrientes de falla interna, debido a que generalmente alcanzan valores muy elevados hasta 25 veces de la corriente nominal. Existen diversos esquemas que tratan de solucionar esta problemática, siendo el principio de la protección con retención por armónicas el más utilizado, en donde la segunda y quinta armónica presentes en las corrientes de inrush y de sobreexcitación, respectivamente, se utilizan para insensibilizar la protección diferencial.1 Sin embargo, se han reportado casos en que la corriente de falla interna puede contener una cantidad considerable de segunda armónica.2 Por otra parte, ha sido demostrado que en transformadores modernos el contenido de segunda armónica en las corrientes de magnetización tiende a ser relativamente más pequeño, esto debido a que sus núcleos están hechos de materiales magnéticos amorfos. Por lo tanto, la detección de dichas armónicas no es un índice suficiente para determinar si la sobrecorriente medida es debida a una energización o a una falla interna. Por lo anterior, ha surgido la necesidad de contar con nuevos esquemas para la protección diferencial de transformadores con el objetivo de proteger eficientemente al transformador: algoritmos que se basan en los modelos del transformador3,4 y en el análisis de transformaciones modales de las formas de onda de corriente y voltaje,5 métodos basados en la aplicación de lógica difusa.6 Sin embargo, en estos métodos se necesitan diseñar las leyes de lógica difusa, lo cual requiere un gran número de patrones producidos por simulaciones de diversos casos. Zhang7 propone un método que utiliza la transformada de correlación de tiempo mínimo (STCT) para magnificar la asimetría y el “ángulo muerto” de la corriente diferencial, en donde la problemática que se puede presentar en este esquema es la dificultad de discriminar una corriente inrush altamente simétrica. Recientemente, se ha hecho uso de la técnica de las wavelets como un método de extracción de características de la corriente diferencial para la identificación de corrientes inrush, resultando ser una herramienta eficiente.8,9 Sin embargo, la información requerida para llevar a cabo la identificación del tipo de corriente depende del espectro de frecuencia, que 64 en cierta parte está relacionado con el contenido armónico y el grado de distorsión de la forma de onda, lo cual conlleva a posibles errores de discriminación en los casos donde la corriente inrush es altamente sinusoidal. El algoritmo propuesto en este artículo utiliza el Análisis de Componente Curvilínea para extraer los patrones característicos de la corriente diferencial obtenida a partir de la presencia de algún evento en particular. Dicho algoritmo tiene la ventaja de ser independiente del contenido armónico y de la magnitud de la componente aperiódica de la corriente, por lo que es de esperar que el método proporcione alta seguridad para la protección de transformadores. Así mismo, tiene la característica de ser independiente del modelo del transformador y de sus parámetros, ya que, a pesar de que cuantitativamente la corriente diferencial depende de las características del transformador, sus características cualitativas (forma de onda característica) se mantienen, por lo que el algoritmo logra discriminar sin ningún problema el tipo de corriente que se presenta, sin embargo, el algorimto requiere un previo entrenamiento fuera de tiempo real, con todos los casos posibles de operación en que el transformador de potencia puede trabajar. MÉTODOS DE BLOQUEO DE LA PROTECCIÓN DIFERENCIAL Bloqueo y retención por armónicas Estos métodos son utilizados para evitar operaciones incorrectas en la protección diferencial, utilizando el contenido armónico que presenta la señal de la corriente diferencial en el relevador, con el objetivo de incrementar el valor de la retención (retención por armónicas) o para inhibir la operación del relevador (bloqueo por armónicas). Se ha demostrado que la 2ª componente armónica predomina en todo el espectro armónico durante una condición de energización, y la 5ª componente armónica predomina durante una condición de sobreexcitación. En el caso del bloqueo, la lógica establece que si la magnitud de la 2ª (ó 5ª) componente armónica contenida en la corriente diferencial excede un porcentaje pre-definido de la componente fundamental, entonces se trata de una condición de energización (o sobreexcitación) Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Aplicación de análisis de componente curvilínea en protección diferencial de transformadores / Félix E. Zamarrón Gaona, et al. que está ocurriendo a través del transformador, bloqueando así la operación de la protección diferencial para evitar su desconexión innecesaria. El método de bloqueo por armónicos se llevará cabo cuando se cumple cualquiera de las dos ecuaciones siguientes: I op < K 2I 2 (1) I op < K 5I 5 (2) K2 y K5 representan los valores de los porcentajes predefinidos para ser utilizarlos como valores de referencia en el arranque o bloqueo del relevador. En el caso de la retención, la operación o bloqueo del relevador está dada por medio de la retención por armónicos donde se requiere que se cumpla la siguiente ecuación: x I op > I ret ⋅ SLP + ∑K 1 hx I hx (3) Donde x representa la cantidad de componentes armónicas a utilizar, SLP representa la pendiente de la característica de operación del relevador, Ihx representa la magnitud de la componente armónica x. El efecto que se obtiene, es incrementar en un determinado porcentaje la característica original del relevador, reduciendo así la región de operación e incrementando la de retención. Métodos de reconocimiento de forma de onda Otros métodos utilizados para evitar operaciones incorrectas del relevador debido a corrientes de energización y condiciones de sobreexcitación, son aquellos que basan su funcionamiento en el reconocimiento directo de la distorsión de la forma de onda de la corriente diferencial. La figura 1 muestra cualitativamente dos formas de onda correspondientes a energización y cortocircuito respectivamente. El método consiste en detectar los intervalos de corriente diferencial cercanos a cero, comparándola con dos umbrales, uno positivo (+ Umbral) y otro negativo (- Umbral). Los pulsos de salida generados por ambos umbrales tienen una duración t1 para el caso de energización, y t2 para el caso de cortocircuito. Estos umbrales son comparados con un tiempo determinado como referencia, permitiendo Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 Fig. 1. Método de inhibición por reconocimiento de forma de onda de energización (a) y falla de cortocircuito (b). discriminar entre energización y cortocircuito. A pesar del buen desempeño que han tenido estos métodos de insensibilización, presentan una desventaja importante: en situaciones donde la forma de la corriente de energización se presenta con un alto grado de simetría (sinusoidal muy bien pronunciada) o cuando la corriente de falla es altamente asimétrica, estos métodos tienden a operar incorrectamente, ya que tienen problemas para diferenciar en forma correcta si se trata de una condición de energización o cortocircuito. ANÁLISIS DE COMPONENTE CURVILÍNEA (ACC) Descripción del ACC En general, el análisis de componente curvilínea es una Red Neuronal Artificial (RNA) del tipo auto-organizada que tiene como finalidad reducir y representar grupos de datos multidimensionales, dentro de un espacio con menor dimensión. La RNA se conforma de dos capas: Una de entrada y otra de salida. Cada capa desarrolla básicamente una tarea: la primera capa desarrolla una cuantización de vectores (CV) en los datos de alta dimensionalidad en el espacio de entrada para encontrar los centroides de datos presentados, y la segunda capa, desarrolla una proyección (P) de los vectores obtenidos en la capa anterior sobre un espacio de salida de menor dimensión.10,11 La figura 2 representa la estructura del ACC. En la figura 2, cada neurona individual N está conectada por medio de un par de enlaces llamados vectores de pesos. Los valores de entrada son 65 �Aplicación de análisis de componente curvilínea en protección diferencial de transformadores / Félix E. Zamarrón Gaona, et al. Fig. 2. Estructura y funcionamiento del ACC. organizados en vectores columna Fi; i = 1…N, ndimensionales, mientras que los correspondientes vectores de salida {yi} son p-dimensionales, además el tamaño de la dimensión del espacio de salida es menor que la dimensión del espacio de entrada (p < n). Algoritmo del ACC El algoritmo de ACC fue propuesto como una mejora de los mapas auto-organizados de Kohonen o SOM’s (Self Organizing Maps). El desempeño del algoritmo se basa en la minimización de una función cuadrática de costo (función objetivo), desempeñando la diferencia entre las distancias de pares de puntos xi ,xj (dentro del espacio de entrada) y pares de puntos yi,yj (dentro del espacio de salida). E ACC = 1 2 ∑∑(X 1 j ≠i ij − Yij ) f (Y ,λ ) 2 ij Y (4) Normalmente se utiliza la distancia euclidiana como herramienta para medir las distancias d(xi ,xj), representado por el término Xij y las distancias d(yi,yj), representado por el término Yij. El objetivo es lograr forzar a las proyecciones Yij que concuerden con las entradas Xij, para cada par (i,j) posible, logrando así minimizar la función de error EACC. El factor de ponderación del error ƒ(·), debe estar acotado y deber ser una función monotónicamente decreciente con el tiempo (por ejemplo una función exponencial decreciente, una función sigmoide, etc.), con la finalidad de preservar la topología de la red, de igual forma que las redes auto-organizadas de Kohonen (SOM’s). El valor del parámetro de vecindad λy(t), es un factor decreciente con el tiempo y que afecta la escala en la cual se van proyectando los vectores de la capa de entrada. Una vez que se haya entrenado la RNA para reconocer los patrones que son presentados en la primera capa, 66 la red obtiene la habilidad de ubicar continuamente cualquier punto nuevo presentado en el patrón de entrada en un espacio de salida y viceversa.12 En la figura 3 se muestra la reducción de la dimensión de los datos presentados en la capa de entrada (por cada vector de entrada Fi de dimensión 192x1, se obtiene un solo punto en el espacio de proyección y clasificado en una determinada categoría [+1 ó -1], por lo tanto, se tendrán N puntos proyectados correspondientes a N vectores columna dentro del espacio de entrada). Fig. 3. Desarrollo del ACC como clasificador. APLICACIÓN DEL ACC COMO BASE DE UNA PROTECCIÓN DIFERENCIAL La figura 4 presenta la estructura utilizada para el entrenamiento de la RNA, donde: PDS = procesamiento digital de la señal, CE = capa de entrada, CS = capa de salida y SD = señal de decisión binaria, mostrándose, para este caso, una clasificación de -1, indicando la categoría a la que pertenece la señal de entrada a la RNA. Fig. 4. Estructura de la RNA utilizada para el entrenamiento. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Aplicación de análisis de componente curvilínea en protección diferencial de transformadores / Félix E. Zamarrón Gaona, et al. Los datos de entrada en CE constan de un vector columna Fi; i = 1…N de dimensión 1x192, conformado por tres subvectores ∆Idif(a-b), ∆Idif(b-c) e ∆Idif(c-a) de dimensión 1x64 cada uno y que representan un ciclo de la corriente diferencial incremental por fase. Cada vector Fi representa un escenario distinto en el que opera el sistema de potencia y con el que se va a entrenar la RNA. Los 192 elementos almacenados en cada vector individual Fi, son organizados en una matriz de entrenamiento E de dimensión 192 x N, donde N representa el número total de casos de prueba (en total 340 casos), cumpliendo la condición 0 ≤ Eij ≤ 1 para cada elemento ij que conforma la matriz de entrenamiento. 1,F2 ⎡ 1,F1 ⎢ 2,F1 2,F2 E=⎢ M M ⎢192,F 192,F 1 2 ⎣ L 1,F340 ⎤ L 2,F340 ⎥ O M ⎥ L 192,F340 ⎥⎦ L 1,N 20 ⎤ L 2,N 20 ⎥ O M ⎥ L 192,N 20 ⎥⎦ Formación de las señales incrementales A partir de (8), se obtiene la señal incremental de la corriente diferencial por fase ∆Idif(a-b), ∆Idif(b-c) e ∆Idif(c-a). Estas corrientes son almacenadas en una matriz ∆Idif. La señal incremental de la corriente diferencial del relevador se obtiene mediante la utilización de un Filtro Delta,14 cuya representación se muestra en la figura 5. Fig. 5. Representación esquemática del filtro – delta utilizado para la obtención de las señales incrementales. Este filtro substrae de una forma de onda cualquiera, la misma forma de onda con un retardo de tiempo de un ciclo y posteriormente la resta de la señal original. Su interpretación es de la siguiente forma: para el esquema de protección diferencial, la ausencia de cualquier transitorio en el sistema de potencia (por ejemplo la energización del transformador o un cortocircuito), la salida del filtro es nula; en caso contrario, la señal de salida del filtro viene a representar el transitorio que está ocurriendo. La figura 6 muestra la respuesta del filtro–delta evaluada para un evento de apertura en el instante “A” del interruptor principal, en el lado primario del transformadoR de potencia. (6) CONFORMACIÓN DE LA SEÑAL DE ENTRADA Señales de la corriente diferencial Las señales utilizadas como entrada de datos para el algoritmo, se conforman desde las tres señales de corriente diferencial para cada una de las fases Idif(a-b), Idif(b-c) e Idif(c-a), almacenándolas en una matriz Idif : Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 (7) (5) Cada columna de la matriz E, es presentada a la red en forma aleatoria durante el entrenamiento, lo que indica que no afecta la forma en que los datos son organizados. Todos los valores de las conexiones que existen entre los 192 elementos de entrada y las 20 neuronas de salida, serán organizados en una matriz de pesos W, de dimensión 192 x 20, cumpliendo la condición 0 ≤ Wij ≤ 1 para cada elemento ij que conforma la matriz de pesos. Al inicio del entrenamiento, la matriz W es nula. La regla de adaptación de los valores de los pesos en la matriz W se determinará de acuerdo a la Regla de Adaptación de Kohonen Modificado.13 La selección de 20 neuronas en la capa de salida fue una decisión heurística basada en el proceso de entrenamiento de la red. 1,N 2 ⎡ 1,N1 ⎢ 2,N1 2,N 2 W =⎢ M M ⎢192,N 192,N 1 2 ⎣ ⎡ I dif ( a−b )⎤ ⎡ I − I ⎤ AB ab I dif = ⎢ I dif (b−c ) ⎥ = ⎢ I BC − I bc ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ I −I ⎥ ⎣⎢ I dif (c−a )⎦⎥ ⎣ CA ca ⎦ Fig. 6. Respuesta del filtro – delta para un evento de apertura en el interruptor principal del transformador. 67 �Aplicación de análisis de componente curvilínea en protección diferencial de transformadores / Félix E. Zamarrón Gaona, et al. La finalidad de este tipo de señales es mejorar la sensibilidad del algoritmo, con el objetivo de reducir los efectos de los cambios de carga que puede sufrir el sistema bajo condiciones normales de operación. Con esto, la corriente diferencial trifásica queda expresada en forma de señal incremental de acuerdo a: ⎡Δ I dif ( a−b )⎤ ⎡⎡⎣ I AB (t )− I AB (t − nT )⎤⎦ − ⎡⎣ I ab (t )− I ab (t − nT )⎤⎦⎤ ⎢ ⎥ (8) Δ I dif = ⎢ Δ I dif (b−c ) ⎥ = ⎢ ⎣⎡ I BC (t )− I BC (t − nT )⎦⎤ − ⎣⎡ I bc (t )− I bc (t − nT )⎦⎤ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣⎢ Δ I dif (c−a )⎦⎥ ⎢⎣ ⎡⎣ I CA (t )− I CA (t − nT )⎤⎦ − ⎡⎣ I ca (t )− I ca (t − nT )⎤⎦ ⎥⎦ Donde T corresponde a un periodo de la señal a la frecuencia fundamental (60 Hz) y n = 1 (número de ciclos). Por lo tanto, la señal incremental se manifiesta indicando la aparición de una corriente transitoria de valor considerable. Criterio de arranque del algoritmo Se define un valor de umbral, el cual sirve como criterio de arranque del algoritmo: ∆Idif > ε donde el valor de ε es de 5 amperes y corresponde al valor de corriente nominal por secundario de los transformadores de corriente. Cuando la corriente diferencial incremental sobrepasa el valor de umbral ε, el algoritmo comienza a recopilar la información de un ciclo necesaria para formar las señales de entrada del algoritmo. Escalamiento de las señales incrementales Con la finalidad de reconocer la forma de onda que presenta la señal incremental en las tres fases del transformador, se normalizan las corrientes para cada fase en particular, dividiendo todos los valores entre el valor máximo presente por fase. ⎡ Δ I dif ( a−b ) ⎢ ⎢ max ⎡⎣Δ I dif ( a−b )⎤⎦ ⎢ Δ I dif (b−c ) Δ I dif = ⎢ ⎢ max ⎡Δ I dif (b−c )⎤ ⎣ ⎦ ⎢ Δ I dif (c−a ) ⎢ ⎢ max ⎡Δ I dif (c−a )⎤ ⎣ ⎦ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ (9) Formación de las señales de entrada De acuerdo a lo anterior, la información de entrada al algoritmo corresponde a un ciclo de la señal incremental por cada fase simultáneamente, discretizadas a razón de 64 muestras por ciclo, lo que equivale a un tiempo entre muestras de 0.26 ms, 68 lo que representa una frecuencia de muestreo de 3.8 kHz. Se obtiene finalmente un vector columna ∆Idif_dis de dimensión 192x1, el cual representa los valores de la señal incremental trifásica por encima del valor de umbral ε, escalada. ⎡ Δ I dif ( a−b )1 ⎤ ⎢ ⎥ M ⎢Δ I ⎥ ⎢ dif ( a−b )64 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ Δ I dif (b−c )1 ⎥ ⎥ Δ I dif _dis = ⎢ M ⎢ΔI ⎥ ⎢ dif (b−c )64 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ Δ I dif (c−a )1 ⎥ ⎢ ⎥ M ⎢Δ I ⎥ ⎣ dif (c−a )64 ⎦ (10) La figura 7 muestra la señal incremental trifásica para el caso de una falla trifásica interna, al 50 por ciento de los devanados en las tres fases, con una resistencia de falla de 1.0Ω, con duración de un ciclo. Fig. 7. Señal incremental trifásica para el caso de una falla de cortocircuito trifásico interno al 50% de los devanados en las tres fases. Diagrama de flujo del algoritmo propuesto En general, la lógica de control del algoritmo de protección diferencial del transformador utilizando ACC, se presenta en la figura 8: SISTEMA DE PRUEBA Descripción del sistema de prueba El sistema de prueba se muestra en la figura 9. Consiste en un transformador trifásico, con conexión ∆-Y aterrizada, 100 MVA, 230/115 kV a 60 Hz. El lado primario es conectado a una fuente de tensión trifásica que suministra un voltaje de línea de 230 kV. La impedancia interna de la fuente es de 10 Ohms. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Aplicación de análisis de componente curvilínea en protección diferencial de transformadores / Félix E. Zamarrón Gaona, et al. comportamiento eléctrico, es decir, cuentan con diferentes características de saturación magnética.16 Esto trae como consecuencia, una corriente de operación de desbalance o error, proporcional a los diversos errores de transformación y de ajuste. En una condición transitoria, los transformadores de corriente se comportan de forma diferente. Para evitar la saturación magnética de ambos núcleos,17 se considera la siguiente relación: X R Fig. 8. Diagrama de flujo del algoritmo propuesto. Fig. 9. Diagrama del sistema de prueba. El sistema incluye un módulo de carga variable, un módulo de control de fallas en el secundario del transformador y un módulo de fallas para controlar los cortocircuitos en los devanados en el interior del transformador. La fuente cuenta también con una impedancia R-L, la cual es modificada para controlar la constante de tiempo de la componente aperiódica de corriente directa. El módulo de control de excitación dispone de la posibilidad de trabajar el transformador bajo condiciones de sub y sobreexcitación. El sistema es simulado en el programa Electro – Magnetic transients in DC (PSCAD / EMTCD, versión 4.2.1).15 Una condición de sobreexcitación se presenta al desconectar repentinamente grandes bloques de carga eléctrica. El sistema de prueba también tiene un control de frecuencia que simula las condiciones de baja frecuencia que ocurren, por ejemplo, cuando la carga eléctrica conectada al sistema excede la capacidad de generación. (11) +1 I f Z b ≥ 20 Donde X y R son la reactancia y la resistencia del sistema en la ubicación del transformador, If es la corriente de falla externa máxima sobre la base de la corriente nominal de los transformadores de corriente y Zb es el burden total en base al burden nominal del transformador de corriente. Si los transformadores de corriente son seleccionados de acuerdo a (11), entonces ninguno llegará a la zona de saturación para la falla máxima fuera de la zona diferencial, reduciendo la corriente diferencial de error. Las tablas I y II muestran los datos de los transformadores de corriente utilizados. Tabla I. Transformadores de corriente: lado primario Modelo Joseph Lucas, lado secundario Modelo Jiles-Atherton. Transformadores de corriente Modelo: J-Atherton J-Lucas Vueltas primarias 1 1 Vueltas secundarias 60 200 Resistencia secundaria 0.5 0.61 (Ohm) Inductancia secundaria 0.8 0.8 (mH) Área 7.601x10-3 6.501x10-3 Longitud tray. magnética 0.6377 Flujo remanente Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 (m2) (m) 0 0 (T) Resistencia de burden 0.5 0.7 (Ohm) Inductancia de burden 0.8 0.9 (mH) Tabla II. Relaciones de transformación. Relación de los TCs Transformadores de corriente Los transformadores de corriente utilizados en ambos lados del trasformador difieren en su 0.5 Unidad Conexión de los TCs Np / Ns η 300 : 5 60 en alta tensión [Y] 1000 : 5 200 en baja tensión [D] 69 �Aplicación de análisis de componente curvilínea en protección diferencial de transformadores / Félix E. Zamarrón Gaona, et al. Casos de entrenamiento del algoritmo Con la finalidad de obtener una amplia gama de señales incrementales de la corriente de operación para utilizarlos en el entrenamiento de la red, se probaron siete escenarios diferentes, cada uno de ellos simulado en 17 instantes de tiempo diferente, dentro de un ciclo completo en la onda senoidal de voltaje, para poder considerar el efecto que puede provocar el instante en que ocurre el disturbio. Los escenarios son: (1) energización del transformador en condición de vacío, (2) energización del transformador en condición de carga, (3) cortocircuitos fuera de la zona diferencial, con energización del transformador en vacío, (4) cortocircuitos fuera de la zona diferencial, con energización del transformador bajo carga, (5) cortocircuitos dentro de la zona diferencial, con energización del transformador en vacío, (6) cortocircuitos dentro de la zona diferencial, con energización del transformador bajo carga, (7) diferentes escenarios mezclados. La figura 10 muestra un diagrama de flujo donde se expone la estructura para la formación de la matriz de entrenamiento. La matriz de entrenamiento completa consta de 192 renglones (información de entrada a la red) y 340 columnas o casos simulados, de Fig. 10. Formación de la matriz de entrenamiento. 70 los cuales 170 corresponden a los casos donde la protección diferencial no debe bloquearse (falla dentro de la zona de protección) y los 170 restantes corresponden a casos donde la protección diferencial debe bloquearse (falla fuera de la zona de protección). En la tabla III se detalla la matriz de entrenamiento. Tabla III. Vectores que forman la matriz de entrenamiento. Vectores de bloqueo Vectores de operación 1-17 18-34 35-51 52-68 69-85 86-102 103-119 120-136 137-153 154-170 171-187 189-204 205-221 222-238 239-255 256-272 273-289 290-306 307-323 324-340 RESULTADOS El tiempo total de entrenamiento de la red fue de 15 segundos, con un total de 100 iteraciones (computadora procesador 1.6 GHz - Pentium IV, 512 Mb memoria RAM en plataforma Windows XP). En la figura 11 se muestra la salida de la red una vez que se ha entrenado, apreciándose la correcta discriminación entre fallas fuera de la zona de protección (+1) y fallas dentro de la zona de protección (-1) Para probar el desempeño de la red, se utilizaron nuevos vectores de prueba con los que no se haya entrenado antes la red. Para ello, se simularon 4 Fig. 11. Salida del entrenamiento de la RNA. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Aplicación de análisis de componente curvilínea en protección diferencial de transformadores / Félix E. Zamarrón Gaona, et al. nuevos escenarios para probar la efectividad del algoritmo, cada uno de ellos también se simularon en 17 instantes diferentes de tiempo, obteniéndose así un total de 68 casos simulados, almacenándolos dentro de una matriz de prueba P con dimensiones de 192x68. Casos de prueba del algoritmo Se prueba el algoritmo bajo las siguientes condiciones: energización de un transformador de potencia con otro que ya está puesto en servicio (figura 12), sobreexcitación del transformador original, hasta alcanzar un porcentaje del 135%, (figura 13), aplicación de una falla monofásica a tierra, solo que para este caso, se aterriza un 10 y un 90 por ciento del devanado de la fase a respectivamente (figura 14). En la tabla IV se detalla la matriz de prueba. Tabla IV. Vectores que forman la matriz de prueba. Vectores de operación Vectores de bloqueo 1-34 35-68 Fig. 14. Esquema de control de fallas internas. Resultados de la prueba La figura 15 muestra los resultados obtenidos al someter el algoritmo propuesto ante una matriz de prueba completamente nueva, la cual nunca ha sido presentada anteriormente a la red. La RNA logra discriminar correctamente entre corrientes de energización del transformador y corrientes de cortocircuito dentro de la zona de protección. Fig. 15. Respuesta de red ante la matriz de prueba. Fig. 12. Conexión de un transformador en paralelo con otro que ya está en servicio por medio del interruptor K. Fig. 13. Lazo de control del voltaje primario. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 CONCLUSIONES • Se propuso un nuevo algoritmo basado en Análisis de Componente Curvilínea capaz de discriminar entre corrientes de magnetización y corrientes de falla de cortocircuito, el cual opera independientemente de los parámetros del transformador y del sistema de potencia. • Se aplica el proceso de reconocimiento de patrones a la corriente diferencial trifásica para tomar una decisión binaria [operación / bloqueo]. • El algoritmo es sensible para detectar fallas internas en los devanados, a cualquier porcentaje de sus espiras falladas. 71 �Aplicación de análisis de componente curvilínea en protección diferencial de transformadores / Félix E. Zamarrón Gaona, et al. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen el apoyo recibido por la Universidad Autónoma de Nuevo León y al CONACYT. REFERENCIAS 1. C. H. Einval and J. R. Linders. A three-phase differential relay for transformer protection. IEEE Transactions PAS, vol. PAS-94, no. 6, pp. 913918, Nov/Dec 1975. 2. P. Liu, O. P. Malik, D. Chen, G. S. Hope, Y. Guo. Improved operation of differential protection of power transformers for internal faults. IEEE Transactions Delivery, vol. 7, no. 4, pp. 19121919, 1992. 3. K. Inagaki, M. Higaki, Y. Matsui, K. Kurita, M. Suzuki, K. Yoshida and T. Maeda. Digital protection method for power transformers based on an equivalent circuit composed of inverse inductance. IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 3, no. 4, pp. 1501-1510, Oct. 1998. 4. T. S. Sidhu, M. S. Sachdev, H. C. Wood. Detecting transformer winding faults using nonlinear models of transformers. 4th International Conference Developments in Power System Protection, IEEE Publication No. 302, pp. 70-74, Apr. 1989. 5. T. S. Sidhu, M. S. Sachdev. On-line identification of magnetizing inrush and internal faults in three-phase transformers. IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 7, no. 4, pp. 1885-1891, 1992. 6. A. Wiszniewski and B. Kastenny. A multi-criteria differential transformer relay based on fuzzy logic. IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 10, no. 4, pp. 1786-1792, Oct. 1994. 7. H. Zhang, J. F. Wern, P. Liu and O. P. Malik. Discrimination between fault and magnetizing inrush current in transformers using short-time correlation transform. Electrical Power and Energy Systems, no. 24, pp. 557-562, 2002. 72 8. O. A. S. Youssef. A wavelet-based technique for discrimination between faults and magnetizing inrush currents in transformers. IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 18, no. 1, pp. 170-176, Jan. 2003. 9. P. L. Mao and R. K. Aggarwal. A wavelet transform based decision makin logic method for discrimination between internal faults and inrush currents in power transformers. Electrical Power and Energy Systems, no. 22, pp. 389-395, 2000. 10. P. Demartines, J. Herault. Curvilinear Component Analysis: A Self-Organizing Neural Network for Nonlinear Mapping of Data Sets. IEEE Transactions on Neural Networks, vol. 8(1), p.148-154. 11. J. Hérault, A. Guérin-Dugué, P. Villemain (2002). Searching for the Embedded Manifolds in HighDimensional Data. Problems and Unsolved Questions Proceedings of European Symposium on Artificial Neural Networks (ESANN02), Bruges. ISBN 2-930307-02-1, p.173-184. 12. J. Vesanto, E. Alhoniemi. Clustering of Self – Organizing Map. IEEE Trans. on Neural Networks, Vol. 11, No 3, May 2002. 13. T. Kohonen, “The Self-Organizing Map “, Proceedings of the IEEE, vol. 78, No. 9, Sep. 1990. 14. G. Benmoyal and J. Roberts. Superimposed quantities: Their true nature and application in relays. Schweitzer Engineering Laboratories, Inc. Pulman, WA USA, SEL USA, 1999. 15. Manitoba HVDC Research Center, PSCAD / EMTCD, V.4.2.1. 16. J. Rohan, “Representation of magnetization curves over a wide region using a non – integer power series”, Vol. 25, pp. 335 – 340, Manchester University, 1988. 17. S. Zocholl, D. Samaha, “Current Transformers Concepts”, Proceedings of the 46th Annual Georgia Tech Protective Relay Conference, Atlanta, GA, 29 Abril a May 01, 1992. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Eventos y reconocimientos I. COLOQUIO DE INGRESO A LA ACADEMIA DE INGENIERÍA. El 20 de octubre se llevó a cabo el Primer Coloquio de Ingreso de la Coordinación Regional Zona 2 de la Academia de Ingeniería donde los candidatos a pertenecer a esta organización presentaron las siguientes exposiciones: • “Sistemas de calidad de la educación en escuelas de ingeniería, caso de éxito: FIME-UANL”. M.C. Esteban Báez Villarreal. • “Formación de recursos humanos de alto nivel a través de la investigación, la innovación y la vinculación con la industria”. M.C. Guadalupe Evaristo Cedillo Garza • “Enseñanza de la ingeniería de México” M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera • “Soldadura de aceros resistentes a la corrosión para la industria automotriz”. Dra. Martha Patricia Guerrero Mata. Con su participación los ingenieros, catedráticos de la FIME-UANL, lograron ingresar a la Academia de Ingeniería y recibieron del Dr. Octavio Rascón Chávez, presidente de la Academia de Ingeniería y del Ing. José Antonio González Treviño, rector de la UANL el diploma y la medalla conmemorativa que acredita su membresía. Al dirigirse a los nuevos miembros el Dr. Rascón Chávez, mencionó que formar parte de la Academia implica no sólo el reconocimiento por sus méritos; sino también la voluntad de cumplir con el compromiso de participar en una organización que estudia, debate y propone soluciones a los grandes problemas nacionales que se tienen. “En la Academia buscamos que se reconozca la importancia y el valor que para el país tiene mantener Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 Nuevos miembros de la Academia de Ingeniería acompañados por los directivos de dicha organización. e impulsar una ingeniería nacional moderna y de calidad, como instrumento para lograr el desarrollo sustentable, sano y competitivo en todo el país”, explicó. En esta misma Ceremonia, el M.C. Esteban Báez Villarreal, director de la FIME, fue nombrado Coordinador de la Zona 2 de esta Academia, la cual se integra con los estados de Coahuila, Chihuahua, Nuevo León y Tamaulipas. II. 61 ANIVERSARIO DE LA FIME–UANL Durante la semana del 20 al 24 de octubre tuvo lugar la celebración del sexagésimo primer aniversario de la FIME-UANL, en la que se realizaron eventos académicos, culturales, deportivos y sociales. ALMUERZO DE LA FRATERNIDAD El Director de la FIME, el M.C. Esteban Báez Villarreal presidió el 18 de octubre el “Almuerzo de la Fraternidad”, donde convivieron maestros y egresados de diferentes generaciones de nuestra Facultad. Rodolfo de la Garza Treviño acudió representando a la primera generación de egresados. 73 �Eventos y reconocimientos Vista general de los asistentes al Almuerzo de la Fraternidad 2008 de la FIME-UANL. SIMPOSIO SOBRE EDUCACIÓN, CIENCIA Y TECNOLOGÍA 2008 El 21 de octubre se inauguró el Simposio sobre Educación, Ciencia y Tecnología 2008. La ceremonia fue presidida por el Ing. José Antonio González Treviño, rector de la UANL; el M.C. Esteban Báez Villarreal, director de la FIME; el Dr. Octavio Rascón Chávez, presidente de la Academia de Ingeniería; Ing. Rogelio G. Garza Rivera, Director del CIIDIT y el Dr. José Luis Antón Macín, Secretario de la Academia de Ingeniería. RECONOCIMIENTOS AL MÉRITO Durante dicha ceremonia también se entregaron reconocimientos al mérito a las siguientes personas. • Mérito a la Docencia: Francisco Delgado Corona • Mérito a la Investigación: Matilde Luz Sánchez María Guadalupe Villarreal Marroquín y Simón Martínez Martínez • Mérito al Desarrollo Profesional Juan Carlos Vela Benavides Oziel Salinas Arizpe Gilberto Zambrano de León Jesús Rodolfo González Soto y Jorge Palomares Ruiz • Mérito a la Excelencia Deportiva: Dr. Homero Morales Treviño • Mérito a la Innovación Tecnológica: Saúl Esparza Zamora Aimé Hinojosa Vázquez y Jesús Cantú Ovalle. Posteriormente, el rector José Antonio González Treviño felicitó en su mensaje a los galardonados en la ceremonia, ya que son ejemplo vivo de la calidad con que se trabaja en la UANL. Inauguración del Simposio sobre Educación, Ciencia y Tecnología 2008. En el marco de este simposio se ofrecieron diferentes conferencias, entre las que destacan: • “Aplicación en la optimización del moldeo por inyección y nano manufactura”, impartida por la M.C. Guadalupe Villarreal Marroquín, Profesora Investigadora de la FIME. • “Aplicación de inteligencia artificial en procesos industriales“, estando a cargo del Dr. Alberto Cavazos González, Profesor-Investigador de tiempo completo en nuestra Facultad. • “Aplicación de la Electrónica en Potencia de Redes Eléctricas” impartida por el Dr. Miguel Escalante Gutiérrez; entre otras. 74 El M.C. Esteban Báez, director de la FIME-UANL, acompaña a los distinguidos profesionistas de la Ingeniería que recibieron los reconocimientos al mérito que otorga la FIME anualmente. MÉRITO ACADÉMICO Y GRUPO DE LOS 100 Dentro de las actividades de la semana de Aniversario de nuestra Facultad, se llevó cabo la Ceremonia del Reconocimiento al Mérito Académico y al Grupo de los Cien, que en esta ocasión tuvo lugar el 22 de octubre. La M.S.P. Luz Natalia Berrún Castañón, Directora de Licenciatura, acudió en representación del Rector. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Eventos y reconocimientos Entre los alumnos distinguidos se encuentran: Gabriela González Juárez IMT 95.77 Lourdes Reyna Elizondo IEC 95.87 Laura P. Álvarez González IAS 96.06 Daniela Ma. Téllez López IMA 96.83 Spencer Coello Victorino IME 97.04 Osiris D. García García IEA 97.74 CONCURSO DE CREATIVIDAD El día 24 de octubre se llevó a cabo el “IX Concurso de Creatividad” cuyo objetivo principal fue fomentar la creatividad y desarrollar espíritu de competencia. En el evento participó una gran cantidad de alumnos quienes aplicaron los principios de la conservación de movimiento, para lograr desplazar un cuerpo por medio de un fluido a través de un plano horizontal. Jacob Morales Torres, Ramón Beltrán Castillo y Carlos Solís Marquina obtuvieron el primer lugar. Ganadores del Concurso de Creatividad FIME 2008. CARRERA 6.1k Como cierre a los festejos del 61 Aniversario se efetuó la tradicional carrera conmemorativa, la cual consistió en un recorrido de 6.1 km en el circuito de Ciudad Universitaria, contando con gran afluencia de corredores, entre maestros, alumnos y comunidad en general. Después se premió a los ganadores de las diferentes categorías y se efectuó una convivencia familiar en el estacionamiento principal. III. PREMIO MEJOR TESIS UANL 2007 El Premio a las Mejores Tesis de Licenciatura y Maestría de la UANL, se ha venido consolidando como un instrumento eficaz para reconocer y estimular las investigaciones que realizan tanto profesores como estudiantes en ambos niveles. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 Participantes en la carrera conmemorativa del 61 aniversario. La premiación tuvo lugar el 6 de noviembre en las instalaciones de la Biblioteca Universitaria ¨Raúl Rangel Frías¨, siendo encabezada por el rector José Antonio González Treviño, presentándose en esta edición 144 trabajos de investigación en ambos grados. En el área de Ingeniería, Tecnología y Arquitectura resultaron ganadoras las tesis: • ¨Combustión catalítica de triclorotileno empleando zirconia dopada con lantano, manganeso y hierro¨, que para obtener el grado de maestro elaboró Juan José Ledezma Sánchez bajo la asesoría del Dr. Javier Rivera de la Rosa, y • ¨Regionalización del estado de Nuevo León basada en geología y velocidad de propagación de ondas sísmicas¨; elaborada por Luis Gerardo Ramos Zúñiga bajo la asesoría del Dr. Juan Carlos Montalvo Arrieta, en licenciatura. Dentro del área de Ciencias Naturales y Exactas fueron premiadas las tesis: • ¨Desarrollo de materiales nanoestructurados a partir de micelas con uso potencial como electrodos en capacitores electroquímicos¨, elaborada por Raúl Lucio Porto siendo asesorado por el Dr. Luis Carlos Torres González, en maestría, y • ¨Estudio de materiales biológicos mediante impedancia eléctrica en multicanales: Desarrollo del hardware y aplicaciones¨, en licenciatura; la cual fue elaborada por Flor Esther Gómez Galván bajo la asesoría del M. C. Francisco Hernández Cabrera. 75 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Septiembre - Noviembre 2008 Fernando Salinas Salinas, Maestro en Ciencias en Ingeniería Eléctrica con orientación en Sistemas Eléctricos de Potencia, “Estrategia de control de la tensión de los condensadores de un inversor multinivel del tipo condensadores flotantes en aplicaciones de compensación de redes eléctricas”, 5 de septiembre de 2008. Carlos A. Garza Flores, Maestro en Ciencias en Ingeniería Eléctrica con orientación en Control Automático, (Examen por materias), 5 de septiembre de 2008. Luis Alonso Trujillo Guajardo, Maestro en Ciencias en Ingeniería Eléctrica con orientación en Sistemas Eléctricos de Potencia, “Compensación del error de impedancia aparente en un elevador de distancia por la presencia de dispositivos facts”, 5 de septiembre de 2008. Oscar Woo Cantú, Maestro en Ingeniería con orientación en Mecánica, “Materiales compuestos”, 10 de septiembre de 2008. Alvaro Alanís Gámez, Maestro en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 10 de septiembre de 2008. Federico Vázquez Hernández, Maestro en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, 10 de septiembre de 2008. Jose Ángel Barrios Gómez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control, “Modelado semifísico difuso de la temperatura de entrada a la caja de descascarado en laminación en caliente”, 12 de septiembre de 2008. Marcos Javier González Bazaldúa, Maestro en Ciencias en Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Diseño de la metodología 76 para la transferencia de líneas de ensamble desde una empresa filial extranjera a una empresa nacional”, 19 de septiembre de 2008. Elizabeth Velázquez Herrera, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 24 de septiembre de 2008. Graciela Cecilia Flores Reyes, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 24 de septiembre de 2008. Felipe Raymundo García Cavazos, Maestro en Ciencias en Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Modelado de propiedades reológicas de materiales poliméricos aplicando el cálculo fraccional”, 26 de septiembre de 2008. N a rc e d a l i a O r t í z R a m í re z , M a e s t r o e n Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 1 de octubre de 2008. Oscar Arturo Fragoso Ramírez, Maestro en Ingeniería con orientación en Mecatrónica, (Examen por materias), 13 de octubre de 2008. José Luis Onofre Salazar, Maestro en Ingeniería con orientación en Mecatrónica, (Examen por materias), 20 de octubre de 2008. Daniel Vázquez Facio, Maestro en Ingeniería con orientación en Mecatrónica, (Examen por materias), 22 de octubre de 2008. León Álvarez Zavala, Maestro en Ciencias en Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Propuesta de reglamento de seguridad e higiene para la Escuela Preparatoria no.23 de la UANL”, 24 de octubre de 2008. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Juan Rodrigo De la Garza Ortíz, Maestro en Ingeniería con orientación en Mecatrónica, (Examen por materias), 30 de octubre de 2008. David Gerardo Aguilar Flores, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Proyecto corto), 7 de noviembre de 2008. Jesús Alfredo Flores Pérez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 10 de noviembre de 2008. Francisco Antonio Cervera Garza, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, (Examen por materias), 12 de noviembre de 2008. Cynthia Garza González, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior, (Examen por materias), 18 de noviembre de 2008. Ulises Matías García Pérez, Maestro en Ciencias en Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Síntesis por co-precipitación de BiVO4, caracterización y evaluación de su actividad fotocatalítica en la degradación oxidativa de rodamina B en disolución acuosa”, 21 de noviembre de 2008. Mónica Bolaños Martínez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, (Examen por materias), 24 de noviembre de 2008. 43rd Annual Symposium July 8-10, 2009. Washington, DC, USA IMPI is inviting to Academia Researchers, Graduate Students, Microwave and RF Power Research and Application Engineers, as well as persons related with this field, to submit papers to the 43rd Annual Symposium. Topics include, but are not limited to: INDUSTRIAL AND SCIENTIFIC RESEARCH Aerospace Applications, Chemistry (Organic, Inorganic, Nano-Chemistry), Dielectric Properties and Measurements, Materials Processing, among others. FOOD TECHNOLOGY Food Chemistry, Quality, Safety, Packaging of Microwave Foods and Process Development, among others. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 Summary of the papers presented at the Symposium will be published as Proceedings (ISSN 0832-7823). Abstract submission deadline: February 13, 2009 Copy-ready summary for Proceedings: March 2, 2009 Co-Chairman of the Industrial and Scientific Research Program, and contact person: Juan A. Aguilar-Garib jaguilar@mail.uanl.mx Visit IMPI’s homepage for more information. http://www.impi.org 77 �Acuse de recibo MANUFACTURA: CLASE MUNDIAL AZ. REVISTA DE EDUCACIÓN Y CULTURA Este número especial de la revista Manufactura presenta una serie de artículos en los cuales diferentes expertos en materia gerencial, tanto del ámbito académico como del empresarial, abordan temas relevantes en el campo de la manufactura de “clase mundial”. En el número de diciembre de 2008, Año 15, No. 8, se presenta, por ejemplo, un artículo escrito por expertos del MIT que propone, para las empresas, una estrategia que integre la innovación y el conocimiento que tienen de sí mismas, y de la competencia. También se presentan artículos sobre: resilencia organizacional, el futuro de las profesiones, micromanagement, sustentabilidad, etc. Además se incluyen en la sección de Guía de la Gestión “Tips para ser más competitivo”. Esta publicación presenta, desde el enfoque empresarial, soluciones acerca de logística, uso y reducción de gastos en los recursos y los materiales y muchas otras recomendaciones prácticas. Para más información consulte: www.manufactura.com.mx (Eduardo Loredo Guzmán) El número 14, de octubre de 2008, de esta revista (ISSN 1870-994X) presenta una serie de artículos englobados en el tema “Educación financiera”. En esta publicación se describe de modo general el Programa Actitud Empresarial, Educación Económica y Cultura Financiera para la Educación Básica, incorporado en el ciclo escolar 2008-2009 por la SEP en México. También se incluye una nota particularmente interesante sobre cultura tributaria, insertada como parte del civismo fiscal. Luego, en una muestra de apertura de la revista, se hace una comparación de las comisiones bancarias, bastante ilustrativa, entre nuestro país y las principales economías del mundo. Se da también un panorama del estado del ahorro y del crédito en México, así como de la operación de la bolsa de valores. Además de los artículos hay algunas entrevistas y hasta los anuncios están relacionados, de manera que resulta una compilación muy interesante que vale la pena leer. La página web de esta revista es www.revistaaz.com . (J.A.A.G.) 78 Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Colaboradores Cantú Cuéllar, Ramón Licenciado en Matemáticas por la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas de la UANL (1989). Maestro en Ciencias de la Administración, especialidad en Investigación de Operaciones FIME-UANL (1996). Desde 1990 es profesor de matemáticas de la FIME. Actualmente es candidato al doctorado en ingeniería de materiales. Escamilla Salazar, Indira Gary Ingeniero Mecánico Administrador (1998) y Maestría en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura con especialidad en Automatización (2004) por la FIME-UANL. Actualmente es estudiante de doctorado. Es catedrática y Jefa del Departamento de Máquinas-Herramientas de la FIME. Pertenece a la Sociedad de Ingenieros de Manufactura. Cantú Gutiérrez, Paz Vicente Ingeniero Electricista (1977) y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia (1993) por la UANL–FIME, donde es profesor desde 1974 y Jefe del Departamento de Iluminación y Alta Tensión. Escobar Toledo, Carlos E. Ingeniero Químico por la UNAM. Maestro en Ciencias por la Universidad de Lovaina en Bélgica. DoctorIngeniero en Teoría de Sistemas por la Universidad d´Aix-Marseille en Francia. Posdoctorado en el Instituto de Ciencias y Técnicas Nucleares, en Saclay, Francia. Es profesor titular en la Facultad de Química de la UNAM. Pertenece al SNI. Cernuda del Río, Agustín Ingeniero en Informática (1993) por la Universidad de Oviedo y Doctor Ingeniero en Informática (2002). Ejerció como técnico de sistemas/investigador en la empresa Seresco, para después (2000) ejercer como profesor del Departamento de Informática de la Universidad de Oviedo (Asturias, España). Desde 2005 trabaja como analista informático en la Junta General del Principado de Asturias (el Parlamento Regional) y continúa como profesor en la Universidad a tiempo parcial. Chacón Mondragón, Oscar L. Ingeniero Químico por la Universidad Autónoma de Nuevo León. Maestro en Ciencias en la Universidad de Houston (1974) y Doctorado en 1987 por la Universidad de Texas, en Austin. Desde 1968 es catedrático de la UANL y Profesor Investigador del Programa de Postgrado en Ingeniería Eléctrica de la FIME-UANL. Pertenece al SNI y es miembro de la IEEE e INFORMS de Estados Unidos. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 Flores Rivas, Roxana Estudiante de Ingeniería Industrial en la Universidad del Valle de México, campus Toluca. Participó en el Verano de la Ciencia 2008, haciendo una estancia sobre Ingeniería de Sistemas en la FIME-UANL, becada por la Academia Mexicana de Ciencias. González González, Virgilio Ángel Químico Industrial con Maestría en Química Orgánica por la FCQ-UANL y Doctorado en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL. Ha sido investigador en el campo de los polímeros desde 1975. Es miembro del SNI nivel II. Es profesor de tiempo completo de la FIME desde 1998. González Ortiz, Bernardo Ingeniero Mecánico Administrador (1999) y Maestría en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura con especialidad en Automatización (2004) por la FIME- 79 �Colaboradores UANL. Es estudiante de doctorado y catedrático de la FIME. Es miembro activo de la NACE. Hinojosa Rivera, Moisés Ingeniero Mecánico Administrador (1988), Maestría (1991) y Doctorado (1996) en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL, Posdoctorado en ONERA (Chatillôn Francia, 1997-1998). Miembro del SNI nivel I y miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. Profesor-Investigador de la FIMEUANL desde 1998. Actualmente es Subdirector de Posgrado de la FIME-UANL. Martínez Vega, Juan Jorge Licenciatura en Física (1982 FCFM-UANL). Maestría (1983) y Doctorado en Ciencias de Materiales (1986) por la Ecole Nationale Supérieure de Mécanique et d´Aérotechnique, Poitiers, Francia. Es profesor investigador y coordinador General de la Comisión de Relaciones Internacionales en la Universidad Paul Sabatier en Toulouse, Francia. López Cuéllar, Enrique Ingeniero Mecánico Electricista y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica por la FIME -UANL. Doctor en Ingeniería de Materiales por el INSA de Lyon, Francia. Actualmente es Profesor Investigador en el Posgrado y Coordinador de Recursos Institucionales de la FIME. Es Nivel I en el SNI. Pérez Villanueva, Pedro Ingeniero Industrial y de Sistemas (1987) y Maestría en Sistemas de Información (1993) por la Universidad Autónoma de Coahuila. Doctorado en Ciencia y Tecnología en Ingeniería Industrial y Sistemas de Manufactura (2007). Durante 20 años ha trabajado en COMIMSA. Actualmente es ProfesorInvestigador del Picyt sede Comimsa. Paule Ruiz, María del Puerto Ingeniera Informática (1997) y Doctora por la Universidad de Oviedo (2003). Ha laborado en la empresa privada como analista-programador. Desde el año 2000 es profesora en el Departamento de Informática de la Universidad de Oviedo. Reyes Melo, Martín Edgar Ingeniero en Industrias Alimentarias por la Facultad de Agronomía de la UANL. Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica por la FIME-UANL. 80 Doctorado en Ingeniería de Materiales (2004) en la Université Paul Sabatier de Toulouse, Francia. Premio a Mejor Tesis de Maestría UANL 1999 y Premio de Investigación UANL 1999. Es catedrático investigador en la FIME y el CIIDIT de la UANL. Ríos Mercado, Roger Z. Licenciado en Matemáticas por la UANL. Doctor y Maestro en Ciencias en Investigación de Operaciones e Ingeniería Industrial de la Universidad de Texas en Austin. Actualmente es Profesor Titular del Posgrado en Ingeniería de Sistemas de la FIME-UANL. Es miembro del SNI (Nivel II), de la Academia Mexicana de Ciencias. Más información en: http://yalma.fime.uanl.mx/~roger/ Solís González, José Luis Maestría en Economía en El Colegio de México. Doctor en Ciencias Económicas por la Universidad de París X, Nanterre y la Universidad de Picardie. Postdoctorado en la Universidad de California. Actualmente es investigador titular del Instituto de Investigaciones Sociales de la UANL. Torres Treviño, Luis Martín Licenciado en Electrónica y Maestría en Control Automático por la Universidad Autónoma de San Luís Potosí. Doctorado en Inteligencia Artificial por el ITESM. Es candidato SNI. Actualmente es profesor investigador de la FIME-UANL. Vázquez Martínez, Ernesto Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones (1988), Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia (1991) y Doctorado en Ingeniería Eléctrica (1994) por la FIME-UANL. Es Profesor Investigador del Posgrado en Ingeniería Eléctrica de la FIME-UANL y miembro del SNI. Zamarrón Gaona, Félix Enrique Ingeniero Mecánico Eléctrico (2005) por la FIMEUANL donde actualmente cursa una Maestría en Ingeniería Eléctrica. Zambrano Robledo, Patricia del Carmen Ingeniero Mecánico Administrador (1992), y Maestría y Doctorado en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL. Es Profesor de la FIME desde 1993. Pertenece al SNI, Nivel I, y a la Academia Mexicana de la Ciencia. Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 �Información para colaboradores Se invita a profesionistas, profesores e investigadores a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes y convocatorias. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la UANL. Es requisito que las colaboraciones sean producto del trabajo directo de los autores; y que estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán estar redactadas en primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje de tipo doble anónimo siendo inapelable el veredicto. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. CRITERIOS EDITORIALES En el caso de los trabajos de revisión el autor debe demostrar que ha trabajado y publicado en el tema del artículo, debe ofrecer una panorámica clara del campo temático, debe separar las dimensiones del tema y evitar romper la línea de tiempo y considerar la experiencia nacional y local, si la hubiera. No se aceptan reportes que muestren solamente mediciones. Los artículos deben contener la presentación de resultados de medición acompañados de su análisis detallado, un desarrollo metodológico original, una manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto y novedad social. Sólo se aceptan modelos matemáticos si son validados experimentalmente por el autor. No se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen mediciones y se efectúe Ingenierías, Enero-Marzo 2009, Vol. XII, No. 42 un análisis de correlación para su validación. No se aceptan trabajos de carácter especulativo. Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntas. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico .doc en Word, en CD o por E-mail a la dirección: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres. El número máximo de autores por artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como inglés. Las referencias deberán ir numeradas en el orden citado en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, con resolución de al menos: 300 dpi y 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif, .eps o .jpg Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4000 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com 81 � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2009 Volumen Volumen de la revista 12 Número Número de la revista 42 Mes de publicación Mes cuando se publicó Enero-Marzo Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2009, Vol 12, No 42, Enero-Marzo Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Redacción Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/01/2009 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020805 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Diseño territorial Nucleación Rugosidad Teoría de sistemas Viscoelasticidad https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20764/Ingenierias_2008_Vol_11_No_41_Octubre-Diciembre.pdf 21394ea6bd3479b8252f385042b9f182 PDF Text Text �41 Contenido Octubre-Diciembre de 2008, Vol. XI, No. 41 2 Directorio 3 Editorial Por una administración atinada de la naturaleza Benjamín Limón Rodríguez 6 Influencia de la mezcla resina-arena sobre el acabado superficial de piezas vaciadas Román Javir Nava Quintero, Alejandro Torres Castro, Juan Antonio Aguilar Garib, Ubaldo Ortiz Méndez 14 La medición del tiempo J. Rubén Morones Ibarra 24 Cinética e isotermas de adsorción de Pb(II) en suelo de Monterrey Martha L. Herrejón Figueroa, Benjamín Limón Rodríguez 32 Fuerzas a escala nanométrica: Cuerpos mayores a 100 nm Leonardo Chávez Guerrero, Nasser Mohamed Noriega, Beatriz López Walle, Moisés Hinojosa Rivera 40 El currículo basado en competencias y su implementación en cursos de ingeniería Gabriel F. Martínez Alonso, Juan Ángel Garza Garza, Roberto Portuondo Padrón 51 Influencia del cobre en las propiedades mecánicas del hierro nodular Hugo E. Cruz Cristerna, Ana Ma. Guzmán Hernández, Guadalupe A. Castillo Rodríguez, Juan Fco. Flores Preciado 55 Control difuso de fuerza en robótica industrial J. Norberto Pires, Tiago Godinho 63 Estimando el fasor dinámico con el método de Shanks Alejandro Torres Muñoz, José Antonio de la O Serna 72 Eventos y reconocimientos 75 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 77 Acuse de recibo 78 Colaboradores 81 Información para colaboradores Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 1 �DIRECTOR M.C. Fernando Javier Elizondo Garza Publicación trimestral arbitrada de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, dirigida a profesionistas, profesores, investigadores y estudiantes de las diferentes áreas de la ingeniería. La opinión expresada en los artículos firmados es responsabilidad del autor. No se responde por originales y colaboraciones no solicitadas. Se autoriza la reproducción total o parcial de los artículos siempre y cuando se solicite formalmente, se cite la fuente y no sea con fines de lucro. La correspondencia deberá dirigirse a: Revista Ingenierías, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL, A.P. 076 “F”, Ciudad Universitaria, C.P. 66450, San Nicolás de los Garza, N.L., México. Tel: (52) (81) 8329-4020 Ext. 5854 Fax: (52) (81) 8332-0904 Correo Electrónico: revistaingenierias@gmail.com fjelizon@mail.uanl.mx jaguilargarib@gmail.com Página en Internet: http://ingenierias.uanl.mx Ingenierías está indizada en: Latindex, Periódica, CREDI, DOAJ, Dialnet, Actualidad Iberoamericana, LivRe. EDITOR Dr. Juan Antonio Aguilar Garib COORDINACIÓN EDITORIAL Lic. Julio César Méndez Cavazos Lic. Neydi G. Alfaro Cázares CONSEJO EDITORIAL Dr. Liviu Sevastian BocÎI Dr. Guadalupe Alan Castillo Rodríguez Dr. Jesús González Hernández Dr. Moisés Hinojosa Rivera Dr. Boris l. Kharisov M.C. César A. Leal Chapa M.C. Benjamín Limón Rodríguez Dr. Juan Jorge Martínez Vega DR. José Rubén Morones Ibarra Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Dr. Miguel Ángel Palomo González Dr. Ernesto Vázquez Martínez COMITÉ TÉCNICO Dr. Efraín Alcorta García Dr. Mauricio Cabrera Ríos Dr. Rafael Colás Ortíz Dr. Óscar Leonel Chacón Mondragón Dr. Jesús de León Morales Dr. Virgilio A. González González Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar M.I.A. Roberto Rebolloso Gallardo Dr. Roger Z. Ríos Mercado ISSN: 1405-0676 TRADUCTORES CIENTÍFICOS Lic. José de Jesús Luna Gutiérrez Dra. Martha Armida Fabela Cárdenas UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Rector / M.C. José Antonio González Treviño Secretario General / Dr. Jesús Ancer Rodríguez Secretario Académico / Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Secretario de Extensión y Cultura / Lic. Rogelio Villarreal E. INDIZACIÓN L.Q.I. Sergio A. Obregón Alfaro TIPOGRAFÍA Gregoria Torres Garay DISEÑO M.A. José Luis Martínez Mendoza FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA FOTOGRAFíA M.C. Jesús E. Escamilla Isla Director / M.C. Esteban Báez Villarreal Sub-Director Académico / Dr. Moisés Hinojosa Rivera WEBMASTER Ing. Dagoberto Salas Zendejo Sub-Director Administrativo / M.C. Felipe de J. Díaz Morales Sub-Director de Desarrollo Estudiantil / M.C. Hugo E. Rivas Lozano Sub-Director de Estudios de Posgrado / Dr. Guadalupe A. Castillo Rodríguez IMPRESOR M.C. Mario A. Martínez Romo Sub-Director Desarrollo Institucional y Humano / M.C. Arnulfo Treviño Cubero René de la Fuente Franco Sub-Director de Vinculación y Relaciones / M.C. Jaime G. Castillo Elizondo 2 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Editorial: Por una administración atinada de la naturaleza Benjamín Limón Rodríguez Facultad de Ingeniería Civil, UANL, México blimon2005@gmail.com En la búsqueda de su sustento y seguridad la especie humana ha desarrollado actividades culturales, científicas y tecnológicas basadas en la premisa de que los recursos naturales son inagotables. El crecimiento demográfico y la necesidad de generar más alimentos, y satisfactores, han evidenciado, a través de los cambios que se observan en la naturaleza, que en la actualidad dicho supuesto no es válido. Para explicar la génesis de la crisis ecológica se requiere de un análisis desde una perspectiva global, en la que se considere la biósfera como unidad; dado que es un conjunto complejo de sistemas en interacción, del cual la especie humana es uno de sus eslabones: “Hipótesis de Gaia”. Los modelos de desarrollo basados en el crecimiento económico y el progreso tecnológico, tienen como meta aumentar la capacidad productiva, pero no han dado la debida dimensión a la planeación del desarrollo, lo que ha provocado, además de una explotación exagerada de los recursos naturales, una distribución desigual de los beneficios entre la población; tanto en el interior de cada país, como entre las naciones del mundo. La organización socioeconómica mundial divide a la población en dos grupos principales: por una parte, los países desarrollados, en los que prevalece un nivel de vida alto, pero que constituye aproximadamente sólo el 20% de la población mundial; y por otra parte, los países en desarrollo, donde vive la mayoría de la gente e imperan, en general, precarias condiciones de vida. En la actualidad tanto los países desarrollados como los no desarrollados contaminan el medio ambiente, ya sea legal o ilegalmente. Como es obvio, en los países desarrollados es donde se hace más investigación sobre energías alternativas y la eficientización de los procesos productivos, para reducir las emisiones contaminantes. A veces se considera que la pobreza y el atraso sólo pueden superarse con el desarrollo; esto provocó en los últimos años, al menos en México, una gran inversión de recursos humanos y económicos para alcanzar esas metas; pero el concepto de desarrollo sólo concedió importancia al crecimiento económico, bajo la premisa de que éste repercutiría positivamente en la sociedad permitiendo ofrecer: servicios básicos de salud, alimentación, agua potable y saneamiento ambiental, vivienda y educación. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 3 �Por una administración atinada de la naturaleza / Benjamín Limón Rodríguez El deterioro ambiental, resultado de la aplicación de estrategias desarrollistas, ha propiciado el agotamiento de recursos naturales, la generación de residuos tóxicos y peligrosos, la destrucción de ecosistemas completos y la extinción de especies asociadas con los llamados problemas de cambio global, tales como: la destrucción de la capa de ozono, el efecto invernadero, la explosión demográfica, la pérdida de biodiversidad y la contaminación oceánica, entre otros. Hasta hace muy poco tiempo, el modelo de desarrollo había prestado poca atención al papel del ambiente. La naturaleza se veía como otra forma de capital: el aire y el agua eran bienes gratuitos y se prodigaban en forma ilimitada. Los servicios ambientales como el reciclaje del agua y de los nutrientes, los resumideros de carbono y la regulación del clima, no eran considerados parte de los procesos económicos, pues al no haber mercado para ellos, su valor monetario era nulo. En los cálculos de orden económico no se incluían los aspectos de degradación y conservación del medio ambiente, por lo que los costos ambientales no eran interiorizados, sino que se transferían a otra gente o a las generaciones futuras. En el presente se habla de los recursos ambientales comunes, de los bienes y servicios ambientales que nos proporcionan los recursos naturales, por lo que ha aumentado el interés por encontrar esquemas que permitan estimar y asignar valores objetivos a los bienes y servicios que los ecosistemas nos prestan. La valoración de los servicios ambientales se vislumbra como una opción viable para apoyar la conservación y el desarrollo sustentable. Pero ¿qué son los bienes y servicios ambientales? Los primeros son productos tangibles de la naturaleza (madera, frutos, agua, suelo y plantas medicinales) de los que nos beneficiamos directamente los seres humanos. Los servicios ambientales, en cambio, son beneficios intangibles cuya utilización, cuando la hay, es indirecta (captura de carbono, regulación del clima, belleza escénica, control de la erosión, etc.). ¿Cómo administrar esta situación? El remedio para los problemas requiere de acuerdos y compromisos internacionales que, desde una perspectiva global y una holística del futuro, se encausen hacia una nueva forma de desarrollo; de tal manera que el hombre y la naturaleza convivan integrados en un único sistema planetario, es decir, que el hombre viva en armonía con la naturaleza. Como efectos posibles de la depredación inmoderada, se ciernen sobre los pueblos amenazas de carácter global, desastres que quizá no sean tan “naturales”: lluvias extremas, sequías prolongadas, cambios climáticos y la destrucción de la capa de ozono, entre otros. Por otra parte, es importante reconocer que algunas revoluciones, como la informática, la electrónica, la ecologista y la de los derechos humanos, han hecho posible actitudes políticas de mayor justicia y que la información y el conocimiento lleguen oportunamente a un mayor número de personas. La revolución ecologista demanda un retorno a la moral, se requiere una nueva visión del hombre, del mundo, del medio ambiente, de la industria, de la sociedad y de las relaciones entre éstos. Es indispensable que la visión para el futuro tenga como base los principios fundamentales de un desarrollo sustentable, que permita el florecimiento de la humanidad, además de la conservación y gerencia atinada de la naturaleza. 4 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Por una administración atinada de la naturaleza / Benjamín Limón Rodríguez La sociedad civil, y esto nos incluye a todos, debe reforzar sus organizaciones, comprometerse y participar en la toma de decisiones. Esto, sin lugar a dudas, influirá en los sectores productivos y gubernamentales de todo el mundo. Para conducir globalmente los destinos de la humanidad, ahora es imperativo que se incrementen los conocimientos sobre el ambiente y, sobre todo, mejorar la percepción y la valoración que las diversas poblaciones del mundo tienen de los cambios en el medio ambiente. Es triste percibir la actitud de muchas personas, que parecen ignorar el peligro y el riesgo que corremos al ejercer conductas erradas, individualistas o colectivas. Hemos creado una situación real de peligro ambiental, para las generaciones actuales y futuras. Resulta difícil convencernos de este peligro ambiental, porque la información al respecto en muchos de los casos, se queda en los cubículos de los investigadores, en los archivos de las entidades gubernamentales y lamentablemente, a veces se oculta o es manipulada para promover intereses privados. Es indispensable un cambio de actitud; debemos preocuparnos más por la presión ecológica, por el deterioro de los suelos, la contaminación del agua, la deforestación, la contaminación del aire y por otras grandes amenazas ambientales. Estamos obligados a acostumbrarnos a una interdependencia ecológica entre las naciones, pues la ecología y la economía se entreveran cada vez más en los planos locales y globales. Es urgente, pues, replantear los estilos de desarrollo a los niveles locales, nacionales, regionales y mundiales. La educación ambiental, en todos los sectores de la sociedad, es el más poderoso factor de cambio para lograr un conocimiento del medio ambiente, pues lo que no se conoce no se cuida. La educación ambiental nos conducirá hacia la responsabilidad ambiental y a disminuir la ignorancia y la apatía frente a la problematica ambiental. Se requieren cambios profundos y de fondo en las políticas económicas y educativas de los países, las cuales deberán incluir las variables ambientales y estar orientadas hacia el desarrollo sustentable, indispensable para que las generaciones futuras tengan al menos la calidad de vida que, actualmente, consideramos debemos disfrutar. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 5 �Influencia de la mezcla resina-arena sobre el acabado superficial de piezas vaciadas Román Javir Nava QuinteroA, Alejandro Torres CastroA,B, Juan Antonio Aguilar GaribA,B, Ubaldo Ortiz MéndezA,B Programa Doctoral en Ingeniería de Materiales, FIME-UANL, CIIDIT-UANL roman.nava@hotmail.com A B RESUMEN El objetivo de este trabajo es determinar la relación entre diferentes mezclas resina-arena sobre la calidad superficial de piezas vaciadas. La metodología empleada consistió en comparar diferentes preparaciones de moldes y sus efectos en las superficies solidificadas en contacto con dichos moldes. Cualquier cambio en el acabado de las muestras o la presencia de defectos superficiales indicaría una influencia del molde en la muestra. Las variables propuestas son la distribución granulométrica, el contenido de resina, el contenido de catalizador, y el tiempo y la temperatura de curado, y las variables a observar fueron la de rugosidad y el tamaño de grano en la superficie de la muestra vaciada. PALABRAS CLAVES Molde de arena, fundición, rugosidad, tamaño de grano ABSTRACT The objective of this work is determining the relationship among different sand-resin mixtures over the surface quality of cast pieces. The employed methodology consisted on comparisons of the different mould preparations and their effects over the solidified surfaces in contact with such moulds. Any difference in surface of the samples or the presence of surface defects would indicate an influence of the mould over the cast sample. The proposed variables are grain distribution, resin content, catalyzer content, and the time and temperature for curing, and the observed variables were roughness and grain size on the surface of the cast sample. KEYWORDS Sand mould, casting, roughness, grain size INTRODUCCIÓN Existe en la actualidad gran competencia en la industria de la fundición, especialmente en las pequeñas y medianas fundiciones, hay atención especial en que los productos vaciados tengan las propiedades físicas y químicas según el uso que se les dará, empleando aleantes, modificadores, refinadores de tamaño de grano, así como mediante la selección adecuada de la materia prima y el control de las condiciones de fusión, vaciado y solidificación. 6 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Influencia de la mezcla resina-arena sobre el acabado superficial de piezas vaciadas / Román Javir Nava Quintero, et al. Un atributo muy importante es el acabado superficial de las piezas vaciadas, ya que en el mercado actual la presentación juega un papel importante, porque de paso brinda cierta imagen de que el proceso de fabricación fue cuidadoso, además de que la superficie tiene gran influencia sobre otras propiedades, como la resistencia a la corrosión. Dado que la forma de una pieza vaciada proviene del molde y que la superficie de éste da directamente con la superficie del producto vaciado, es necesario prestar atención a esta interfase, que además es la encargada de extraer el calor, y por lo tanto, tiene influencia en las condiciones de solidificación. Los moldes de arena son de lo más popular en la industria de la fundición, no sólo para piezas pequeñas, sino también grandes, como las campanas para cubrir los pozos petroleros en el mar o las plataformas de lanzamiento de los cohetes. En este trabajo se muestran los resultados de las mediciones de las variables más importantes que existen en la preparación de moldes de arena para la fabricación de piezas de fundición, como es la granulometría, relacionándola con el acabado superficial de las piezas. La determinación de estas relaciones lleva a la posibilidad de establecer variables de control del proceso y a la reducción de pérdidas de producción, como lo apuntan Hoar T.P.1 y Wagner C.G.2 ANTECEDENTES El proceso de fundición ha llevado al hombre a otro nivel de desarrollo y es muy significativo que la historia de la humanidad subdivida a la historia misma antes de la edad media, por edades denotadas según los materiales que trabajaban en esos períodos. Desde los primeros registros de herramientas y utensilios fabricados por fundición de cobre (5,000 A.C.-3,000 A.C.), hasta las primeras herramientas fabricadas de hierro (cerca del año 600 A.C.), la fundición era un técnica empírica, y fue hasta el año 1540 D.C. que el metalúrgico Vannocio Birungio recopiló fórmulas y las técnicas de fundición vigentes hasta su tiempo, otorgando un concepto más científico al enfoque de fundición.3 Pero es hasta principios del siglo XVIII que comienza la revolución de la fundición con la producción de Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 hierro en Europa y es en el siglo XIX donde con la detonación de la revolución industrial, el proceso de fundición se convierte en el referente del desarrollo económico y tecnológico de los países. Aún y con todos los avances en los siglos subsecuentes, todavía hasta el siglo XX la industria de la fundición veía a las arenas de moldeo como un simple contenedor para verter y dar forma al metal, y no fue sino hasta la segunda mitad de ese siglo, que el control de las propiedades en las arenas tiene reconocimiento general, pues se ha comprobado que las propiedades de las fundiciones dependen de manera intrínseca de las propiedades del molde de arena.4 Sin embargo, se argumenta que hasta ahora no existe una sistematización de los conocimientos de cómo el sistema resina-arena controla la calidad de las superficies de las fundiciones.5 El presente trabajo tiene como objetivo general buscar una correlación entre los sistemas resina-arena con la calidad de las superficies solidificadas. Se selecciona para este fin un sistema furánico, resinas con alcohol furfílico como base y con fenol/urea formaldehído, ya que es común en la fundición. De acuerdo con lo anterior se plantea como hipótesis que el estado de la superficie de la pieza fundida está influenciada por variables de proceso como: temperatura de curado, tiempo de curado, contenido de resina y contenido de catalizador, y de las características del material que conforma el molde como: el tipo de arena y su distribución granulométrica. EXPERIMENTACIÓN El metal estudiado en este trabajo fue aluminio de alta pureza (99.9%) grado conductor con punto de fusión de 660°C. El procedimiento experimental consistió en la elaboración de moldes de arena sílica con diversas granulometrías y condiciones de curado, resina, temperatura y tiempo. Con el fin de relacionar la preparación del molde sobre la calidad superficial se eligieron para cada variable considerada los valores extremos recomendados1, 5, 6 y uno medio (tabla I). No se considera interacción entre variables. La preparación de cada molde se realizó según el estándar de la American Foundry Society (AFS) para el proceso de caja caliente (AFS 3345-00-S). 7 �Influencia de la mezcla resina-arena sobre el acabado superficial de piezas vaciadas / Román Javir Nava Quintero, et al. Tabla I. Valores nominales y asignados para cada preparación. Variables Valores recomendados Valor mínimo Valor medio Valor máximo Distribución granulométrica (AFS) 50/55 40/50 50/55 60/70 Contenido de resina (% en peso) 2.0 1.8 2.0 2.2 Contenido de catalizador (% en peso) 20 10 20 30 Temperatura de curado (°C) 235±2 220±2 230±2 240±2 Tiempo de curado (s) 30 15 30 45 El tiempo de mezclado para todas las preparaciones fue de 15 minutos de forma manual con la ayuda de un agitador mecánico. Para la elaboración del molde de arena se utilizó una caja modelo de aluminio (figura 1). La caja se calentó en un horno de resistencias eléctricas (Lindberg/Blue UP150) que cuenta con un sistema de encendido/apagado y controles de temperatura integrados. Posteriormente la caja de aluminio se forró en sus paredes exteriores con lana mineral para disminuir la pérdida de calor y poder vaciar la arena sílica por gravedad para así fabricar el molde. La temperatura de la caja para producir la reacción de polimerización de la resina se fijó en 235±2°C. Fig. 1. Vista lateral de la caja cilíndrica utilizada como modelo para fabricar el molde de arena. 8 La temperatura de curado se monitoreó en todo momento con el empleo de un termopar tipo K puesto en contacto a la base de la caja de molde, la cual genera la superficie principal de análisis. Una vez fabricado cada molde se identificó y se mantuvo a una temperatura entre 20 y 24°C y una humedad relativa entre 30 y 40% como se sugiere en el manual de la AFS pues la arena es higroscópica, esto es, tiende a absorber humedad del medio ambiente. En la figura 2 se aprecian la forma y las dimensiones del molde de arena durante el proceso de vaciado del aluminio, el cual se realizó por gravedad fijando los siguientes parámetros: distancia de vaciado, flujo de alimentación del metal, temperatura de vaciado, carga de metal y enfriamiento de la pieza, a fin de obtener una calidad superficial reproducible en todas las preparaciones con el mínimo de defectos. Se empleó un crisol de alúmina con un orificio de 6 mm para tener un flujo constante, no turbulento que minimiza la presión dinámica. El crisol de alúmina se deshidrató previamente para evitar que la humedad afectara la fundición del aluminio y disminuyera la calidad de la pieza. La distancia de vaciado fue de 28 milímetros para minimizar la penetración por alimentación en el molde de arena. En cuanto a la temperatura del vertido del aluminio al molde de arena a la cual se vaciaron todas las muestras, ésta fue de 675°C y también estuvo monitoreada en todo momento con un termopar tipo K. Todas las muestras de aluminio se dejaron enfriar durante 15 minutos dentro de su molde. Las mediciones de rugosidad se realizaron fuera de la zona en donde el metal golpea la superficie del Fig. 2. Esquema del arreglo del molde durante el vaciado. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Influencia de la mezcla resina-arena sobre el acabado superficial de piezas vaciadas / Román Javir Nava Quintero, et al. molde durante el vaciado, pues genera penetración en el molde, efectuándose tres lecturas en el sentido de la dirección de vaciado y tres en forma transversal, de manera que se obtenga una distribución representativa de la rugosidad de la pieza. Para el análisis por microscopía óptica se observaron dos áreas de 5 x 5 mm en diferentes zonas (figura 3). medición de rugosidad se continuó con el análisis metalográfico del tamaño de grano y los defectos en la superficie (figura 4). Para ello se empleó un microscopio (Olimpus) en modo de campo obscuro, al cual está acoplada una cámara fotográfica digital y se empleó un software Pro-Image versión 4.5.19 para Windows 98/NT/2000 para analizar con mayor detalle la superficie de la materia, la lente empleada fue de 5X. Fig. 3. Zonas de análisis de rugosidad y microscopía óptica. En tanto a las piezas vaciadas, una vez que solidificaron fueron caracterizadas superficialmente con un rugosímetro, que es el método industrial más usado para cuantificar la rugosidad, basado en el registro de perfiles de alturas medidas de superficies, en este caso en las piezas fundidas. Los parámetros de rugosidad más utilizados en ingeniería son: la rugosidad promedio (Ra) y la rugosidad media estándar (Rms). Ra es el promedio aritmético de los valores absolutos de las alturas f (x) medidas a partir de la línea central. Rms representa el promedio de las desviaciones cuadráticas respecto a la altura media. El análisis por rugosidad se realizó con un rugosímetro (MAHR Pocket Surf EGH 1026) que cuenta con un detector por diferencia de inductancia con punta de diamante con una rapidez de medición de 0.5 mm/s y una rapidez de retorno de 1 mm/s; el radio de la punta es de 5 μm con una fuerza de medición de 4 nN (0.4 gf). Para las lecturas, se utilizó el modo de filtro analógico 2CR de acuerdo a la norma ANSI B46.1-1985 con una longitud de evaluación de 7.5 mm por medición. El margen de medición de rugosidad del equipo para el modo de rugosidad promedio y rugosidad Rms se encuentra entre 0.5 y 30 μm. Una vez terminado el proceso de Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 Fig. 4. Microscopía óptica de la pieza de aluminio en la que se aprecia el tamaño de grano. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Para clasificar el tamaño de grano en la superficie de las muestras de aluminio solidificadas fue necesario obtener una distribución general de diámetros medios (figura 5) con el fin de obtener intervalos de tamaño de grano que permitieran comparar el efecto de las distintas preparaciones de moldes en las piezas solidificadas en cada uno de ellos. Quedando las mediciones de la siguiente manera: el primer cuartil queda definido de valores de 5 a 62 μm (grano pequeño), el segundo cuartil se encuentra en valores del 62 a 91 μm (grano mediano), el tercer cuartil se encuentra en valores de 91 a 129 μm (grano grande) y el último cuartil con un rango que va de los 129 a 430 μm de tamaño de grano (grano muy grande). Influencia de la arena en el tamaño de grano y en la rugosidad Es importante hacer notar que cualquier combinación de arena (AFS) da como resultado 9 �Influencia de la mezcla resina-arena sobre el acabado superficial de piezas vaciadas / Román Javir Nava Quintero, et al. GFS más estrecha a las otras dos, lo que hace que demande mayor resina para una mejor dispersión de la arena y una superficie más compacta. Granulometría (60/70).- No se observa un cambio significativo en la distribución de tamaño de grano ni en la rugosidad medida (figura 6a-6c y 7b) Fig. 5. Distribución de diámetros promedio en las piezas de aluminio vaciadas. una distribución variada de tamaños de granos solidificados que van desde las 5 a 430 μm de radio medio, donde se pueden distinguir cuatro poblaciones de tamaños presentes en todas las preparaciones, independientemente de la granulometría de arena utilizada (figuras 6a-6l). En cuanto a la influencia de la granulometría, la arena (50/55) gruesa es la más sensible al contenido de resina y catalizador, ya que conforme estos aumentan la presencia de granos grandes y muy grandes aumentan, indicando un mejor aglutinamiento (figuras 6a y 6d). El tiempo de curado es otra variable, la que fue más sensible a la granulometría gruesa 50/55, lo que se puede atribuir a un mayor grado de polimerización en la resina, menor generación de gases y mayor rigidez del molde (figura 6g). En cuanto a la influencia de rugosidad, es interesante observar que conforme aumenta la relación de finos de arena (GFS) es el rango de rugosidad el que disminuye (figura 7a). Las figuras 7 muestran los valores extremos encontrados para cada condición. Influencia del contenido de resina Granulometría (40/50).- No se observa un cambio significativo en la distribución de tamaño de grano ni en la rugosidad medida (figura 6a-6c y 7b). No se observó incrustación de arena en ninguna de las muestras. Granulometría (50/55).- En el caso de esta distribución granulométrica, sí se observa un efecto cuando se agrega más del 2% de resina Se observa que la distribución se carga a tamaños grandes y muy grandes y su rango de rugosidad disminuye (figura 7b). Esto es promovido por una mejor compactación del molde, ya que esta arena presenta una distribución 10 Influencia del contenido de catalizador Granulometría (40/50).- En el caso de esta distribución granulométrica, se observa que a menor contenido de catalizador, la distribución de tamaños va hacia granos muy grandes, lo anterior, es una condición que se puede atribuir a la poca generación de gases que no permitió curar el corazón del molde y fue removido y rellenado con arena sin resina o catalizador para darle la rigidez mecánica necesaria para el vaciado. Esta es una condición poco práctica. Granulometría (50/55).- Para esta granulometría no hay un impacto significativo en el tamaño de grano ni en los rangos de rugosidad de la pieza solidificada. Granulometría (60/70).- En el caso de esta distribución granulométrica se observa un incremento de granos pequeños en las piezas solidificadas con contenidos mayores al 10%, lo que es promovido por el curado completo de la resina, resultando en una superficie más compacta que se puede ver en los valores obtenidos de rugosidad. Influencia del tiempo de curado Granulometría (40/50) y (50/55).- Las granulometrías gruesa y media no pudieron tener un buen curado a tiempos cortos, por lo que no son mecánicamente viables en muestras de mayor volumen de metal (se rellenaron con arena sin resina). No hay un impacto significativo (figura 7d) en la rugosidad, excepto en el mejor curado y menos gases emitidos en tiempos de 45s de las muestras 40/50, que ayudan a tener un valor promedio más uniforme y pequeño. Granulometría (60/70).- Esta condición también sufrió de poco curado y se desprendió arena de la parte base del molde en la condición de 15 s, pero no fue necesario rellenar más de la mitad de éste con arena lo que elimina mucha de la resina no curada Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Influencia de la mezcla resina-arena sobre el acabado superficial de piezas vaciadas / Román Javir Nava Quintero, et al. esto indica que ésta es la condición óptima para esta granulometría. Se piensa que la causa de la presencia de una distribución de granos cargada hacia los tamaños pequeños puede ser influenciada por un mejor grado de curado y con esto una mejor permeabilidad del molde. Granulometría (50/55).- No se observa un cambio significativo en la distribución de tamaño de grano ni en la rugosidad medida. y que promoverá una mayor generación de gases, por lo que no hay un impacto en su salida respecto al tamaño de grano. Influencia de temperatura de curado Granulometría (40/50).- Se observa una mayor presencia de granos de tamaño pequeño cuando la temperatura de curado está en la condición de 240°C mientras el rango de rugosidad disminuye, a b c d e f g h i j k l Fig. 6. Distribuciones de grano en la superficie de aluminio en los distintos moldes. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 11 �Influencia de la mezcla resina-arena sobre el acabado superficial de piezas vaciadas / Román Javir Nava Quintero, et al. a. Influencia de la granulometría de arena. b. Influencia del contenido de resina. c. Influencia del contenido de catalizador. d. Influencia del tiempo de curado. e. Influencia de la temperatura de curado. Fig. 7. Rangos de rugosidad en los distintos moldes. 12 Granulometría (60/70).- No se observa un cambio significativo en la distribución de tamaño de grano ni en la rugosidad medida. Se observó que los moldes a 240°C estaban sobrecurados. En este trabajo se han utilizado tanto los valores recomendados como extremos, cuyos resultados muestran la importancia de tener un control estricto sobre estas variables en la industria. Se observa en la mayoría de los casos que el comportamiento no es lineal, mostrando incluso mínimos a valores medios. CONCLUSIONES Se utilizaron diferentes formulaciones de moldes de arena sílica para correlacionar los acabados de las piezas de aluminio con las características superficiales del molde. El análisis de la microestructura en las superficies de las fundiciones de las muestras mostró la presencia de estructuras granulares con tamaños que van desde 5 μm hasta 430 μm, siendo los más comunes entre 5 μm y 320 μm. Esto muestra que son las características de los granos de arena y los efectos ocurridos en la interfase molde-metal durante el vaciado de las muestras las que determinan finalmente la estructura superficial de las piezas de aluminio. Generalmente se considera que el empleo de granulometrías finas de arenas producen acabados más lisos pero aquí se observó que esta aseveración no es del todo correcta pues depende de las condiciones de preparación del molde. Las variables más significativas dependen de la granulometría empleada, así, la arena gruesa como la (40/50) respondió a la temperatura de curado como el factor más significativo en su calidad, la arena media (50/55) respondió a la cantidad de resina y la arena fina (60/70) al contenido de catalizador. Se comprobó que las arenas con distribución de tres mallas y media (50/60 y 40/50) presentan defectos superficiales por partículas de arena sueltas durante el vaciado, lo que se conoce comúnmente como “costra”. Todas las muestras de este sistema presentaron defectos en su calidad superficial por este fenómeno. En este trabajo se utilizó el valor de rugosidad promedio (Ra) debido a que es una referencia Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Influencia de la mezcla resina-arena sobre el acabado superficial de piezas vaciadas / Román Javir Nava Quintero, et al. estandarizada para las superficies de piezas vaciadas, pero este parámetro limita la información en cuanto a la forma del perfil. Los resultados muestran el efecto de las variables estudiadas, pero dado la no linealidad en la respuesta se requiere hacer experimentos de más niveles, manteniendo constantes las condiciones de vaciado. AGRADECIMIENTOS Loa autores quieren agradecer al CONACYT por su apoyo económico para la realización de este trabajo, y a la FIME-UANL por facilitar las instalaciones. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 REFERENCIAS 1. Hoar T.P. y D.V. Atterton, “Penetration of Molten Metal into Compacted Sand”, Journal of the Iron and Steel Institute (September 1950) pp. 6-7. 2. Wagner C.G., “Observations on the Penetration of Steel into High Density Clay Bonded Molds with Controlled Atmospheres”, AFS Transactions, Vol. 87, 1979, p.573. 3. ASM Handbook, Casting, Vol.15, 1988, pp. 1544, 209-285,544-557. 4. Delannoy P., Stefanescu D. M., Piwonka T.S., “A Critic al Literature Review of Theories for the Formation of Casting Metal Penetration Defects”, AFS 5. AFS Technical Department, “Casting Answer and Advice”, Modern Casting, Vol. XX, 2000 6. Aguilar Juan J., “Curso de los Procesos de Moldeo y Corazones”, AFS Región Saltillo, 1992. 13 �La medición del tiempo J. Rubén Morones Ibarra Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas, UANL rmorones@fcfm.uanl.mx RESUMEN La necesidad de ubicarnos en el tiempo dio origen a su medición y como consecuencia de esto, al desarrollo de los primeros relojes. Así mismo las necesidades prácticas de la determinación de la hora forzaron la invención de relojes mecánicos cada vez más precisos. Posteriormente, cuando el tiempo se incluye en las teorías científicas como un parámetro o como una variable fundamental, se requirió medir el tiempo con mayor precisión, lo que trajo como consecuencia el desarrollo de equipos de medición del tiempo cada vez más sofisticados. Por otra parte, el desarrollo de la física nuclear proporcionó a la ciencia una técnica para estimar edades de objetos antiguos y de rocas. La comparación de edades de rocas terrestres, aerolitos y rocas lunares, permitió estimar la edad de nuestro sistema solar. PALABRAS CLAVE Tiempo, relojes, cronómetros, medición. ABSTRACT Originally, the measure of time arises as a necessity of locating ourselves in time. Later on, the practical necessity of determining the time pushes the invention of more accurate clocks. Far after, when time became an important parameter in scientific theories, it was required that time was measured in a very precise way. The radioactive decay phenomena provided scientist with a powerful technique to date ancient materials and estimate the age of earth and our solar system. KEYWORDS Time, clocks, chronometer, measurement INTRODUCCIÓN El concepto tiempo surge en la conciencia del ser humano como resultado de los cambios que observa en la naturaleza. El paso del tiempo trae como consecuencia la idea de medirlo, para poder hablar del pasado y hacer observaciones sobre el futuro, para ubicarnos en el tiempo y poder decir, por ejemplo: “hace cinco años” o “dentro de tres semanas”, requerimos el uso de unidades de tiempo. Este fue el propósito inicial de la medición del tiempo. Es probable que la primera estimación de intervalos de tiempo haya sido la duración de un día. Cada nuevo amanecer o anochecer marcaba un intervalo natural de tiempo. Inicialmente, el paso del tiempo se estimaba mediante la observación visual directa de las diferentes posiciones del Sol. Posteriormente, 14 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �La medición del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra cuando la hora del día empezó a cobrar importancia, aparecieron los relojes de sol, después vendrían los relojes de agua, y los de arena. Intervalos de tiempo más largos requirieron de observaciones un poco más elaboradas. Las unidades naturales de tiempo a escala humana son el día, el mes y el año, asociadas todas ellas con fenómenos astronómicos. El día es el intervalo de tiempo entre dos posiciones sucesivas equivalentes de la posición del Sol en el cielo, dos posiciones sucesivas en el cenit, por ejemplo. El mes es el intervalo de tiempo entre dos fases lunares sucesivas, por ejemplo, dos lunas llenas. En cuanto al año, este es el tiempo de una revolución completa de la Tierra alrededor del Sol. Las unidades de tiempo anteriores quedan establecidas por ciclos astronómicos, sin embargo, el número de horas de un día es arbitrario y podríamos dividirlo en cualquier número de partes. En un sistema decimal la división del día en diez horas sería algo natural, sin embargo, históricamente no ocurrió así, adoptándose un sistema de base 24 que conservamos todavía. LA MEDICIÓN DEL TIEMPO EN LA ANTIGÜEDAD El aspecto fundamental que hay que considerar para medir el tiempo es que se cuente con un movimiento periódico. Los primeros fenómenos periódicos o repetitivos que se observaron fueron los relacionados con observaciones astronómicas, es natural entonces que las primeras mediciones del tiempo hayan comenzado con la duración de ciclos astronómicos. El día y la noche, las fases de la luna, las estaciones del año, el movimiento de los planetas, etc., fueron los antecedentes para registrar el paso del tiempo. Primero se contaron los días y después los años. Posteriormente, cuando el ser humano se empezó a preocupar un poco más por el tiempo, fue necesario realizar divisiones del día. La forma más primitiva de estimar la hora fue mediante la observación de la posición del Sol. Después apareció el reloj de Sol, para lo cual se colocaron postes de madera que permitían indicar la hora mediante la posición de la sombra de éstos, se realizó la primera división del día marcando el movimiento de las sombras y dividiéndolo en doce partes (doce horas) para hacerlo corresponder con los doce meses del año.1 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 Después de los relojes de sol aparecieron la clepsidra o reloj de agua y los relojes de arena, que posibilitaron la medición del tiempo durante el día y la noche. Mucho tiempo después surgiría el reloj mecánico. El primer reloj mecánico de que se tenga memoria, se conoció en Milán, Italia en el año de 1335, y fue construido a base de pesas y engranajes.2 La división del número de horas de un día se originó en Babilonia, hace cinco mil años. En el proceso general de contar, se utilizó inicialmente la base diez, pero la observación de que el año tiene aproximadamente 360 días, provocó un cambio hacia la base sesenta, dividiendo el círculo del cielo en 360 grados (escalones). Por otra parte, los matemáticos de Babilonia sabían que el radio de un círculo dividía a la circunferencia en seis arcos de círculo de igual tamaño. Estos dos hechos, los 360 días del año y la división en seis arcos iguales de un círculo de 360 grados, hizo que los babilonios convirtieran al número 60 en un número místico. Este fue el motivo por el cual los babilonios tomaron como base para contar los divisores de 360.3 Junto con este misticismo, nace también la astrología, como consecuencia de la creencia de que la vida en la Tierra debería ajustarse a los fenómenos astronómicos. Se trataba de explicar lo que ocurre a los seres humanos con lo que se observa en los cielos. No ha sido fácil desprenderse de esas ideas, pues aún con todos los desarrollos científicos y tecnológicos, todavía persisten fuertes influencias de aquellos tiempos. Históricamente la medición del tiempo se realizó con base al sistema sexagesimal, persistiendo hasta nuestros días, sin embargo, no hay razón alguna por la 15 �La medición del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra cual no podamos medir el tiempo con base al sistema decimal; de hecho, ya se hace en la actualidad, pero sólo con los submúltiplos del segundo; así tenemos el milisegundo, microsegundo, nanosegundo y el picosegundo. Podríamos introducir también el día de diez horas y siguiendo la idea que se introdujo en México con los Nuevos Pesos al quitarle tres ceros a la moneda, hablaríamos de Nuevas Horas, donde el día tuviera diez Nuevas Horas, con una Nueva Hora equivalente a 2.4 horas actuales. Similarmente la Nueva Hora dividida en cien Nuevos Minutos y el Nuevo Minuto en cien Nuevos Segundos. Después de que haya pasado algún tiempo y que la gente se haya acostumbrado a las nuevas unidades o las nuevas generaciones solo conozcan las horas, los minutos y los segundos actuales por información histórica en los libros, le quitamos la palabra “Nueva” a todas las unidades y nos quedamos con horas, minutos y segundos como lo hicimos en México con los Nuevos Pesos. Siguiendo con esta misma línea de razonamientos, se podría dividir la circunferencia en cien Nuevos Grados y similarmente para los minutos y segundos, eliminando totalmente el sistema sexagesimal. RELOJES MODERNOS El descubrimiento de Galileo de las oscilaciones isócronas del péndulo, permitió la invención de relojes mecánicos cada vez más precisos y con mecanismos más sofisticados. Con la invención de los relojes el concepto tiempo adquiere otro significado, convirtiéndolo en algo abstracto que se mide con aparatos. En esa época, las nuevas técnicas para la medición del tiempo sientan las bases para el estudio del movimiento, introduciendo el tiempo como una variable en la física, es decir, como una cantidad física medible. Como consecuencia de la posibilidad de medir el tiempo aparecen los conceptos de velocidad y aceleración. La idea aristotélica sobre la caída de los cuerpos posiblemente no fue puesta en duda debido a que no se le dio en esa época la importancia que el tiempo podía tener en la descripción del fenómeno del movimiento, ya que no se había desarrollado un marco teórico para hablar de la velocidad y menos de la aceleración. Posiblemente se pensaba que los objetos 16 caían con velocidad constante, pero es realmente difícil especular sobre esto porque no se tenían concepciones teóricas para hacer este tipo de análisis. Newton requirió el empleo de mediciones precisas de tiempo, llevadas, aunque solo fuera teóricamente, a intervalos muy pequeños. El cálculo diferencial lo inventó Newton porque necesitaba una herramienta para estudiar la evolución temporal de los sistemas físicos y definir los cambios para intervalos muy pequeños de tiempo. De hecho, el cálculo diferencial es considerado como la ciencia de la variación y del cambio. Las técnicas experimentales para medir el tiempo iniciaron con precisiones de segundos, como los latidos del corazón, que fue lo que Galileo utilizó para determinar la isocronía de las oscilaciones de un péndulo. El reloj de péndulo, inventado por el físico holandés Christian Huygens, en el año de 1657, se apoyaba en la propiedad de este aparato descubierta por Galileo, que consiste en que sus oscilaciones son casi isócronas, esto es, son periódicas con duraciones casi iguales. Después de que se desarrollaron los relojes de péndulo y de engranes se pudieron medir hasta décimas de segundo. Algún tiempo después, con la introducción de los impulsos eléctricos se pudieron medir milésimas y hasta millonésimas de segundo. Posteriormente se descubrió el fenómeno de la oscilación de la molécula de amoníaco, que se utilizó como medida del tiempo desde 1948, introduciendo una precisión sin precedentes en la medida del tiempo. Con la aparición de los láseres se pudieron medir hasta nanosegundos (milmillonésimas de segundo) y posteriormente hasta picosegundos (billonésimas de segundo). El punto esencial del funcionamiento de un reloj es contar el número de ciclos u oscilaciones del sistema periódico que se esté empleando como mecanismo del reloj. En un reloj de cuarzo estas oscilaciones se cuentan electrónicamente mediante circuitos integrados (sistema de transistores). Mediante un sistema de señales eléctricas muestran, en una pantalla luminosa, el resultado del conteo, ya convertido en la hora en forma digitalizada. Los relojes actuales de uso comercial o personal de mayor precisión, usan cristales de cuarzo y su funcionamiento está basado en el efecto piezoeléctrico. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �La medición del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra RELOJES ATÓMICOS Y LA NUEVA DEFINICIÓN DEL SEGUNDO Un reloj atómico es un instrumento que utiliza la frecuencia de oscilación entre dos estados de energía de un átomo o de una molécula. Una característica de estas oscilaciones es que, dentro de límites muy amplios, no son afectadas por agentes externos. Estos relojes se usan como patrones para establecer la calidad de otros relojes y se encuentran solamente en los laboratorios o instituciones oficiales que vigilan los estándares en las medidas. El reloj de átomo de cesio es el que se ha tomado para establecer la definición de la unidad estándar de tiempo. La unidad de tiempo, el segundo, se definió inicialmente con base a observaciones astronómicas. 1 El segundo se definió como 86400 del día solar medio para un período de un año. Siendo el día solar el intervalo de tiempo entre dos posiciones sucesivas del Sol sobre el mismo meridiano. Por otra parte, la Tierra no es un cuerpo sólido que mantenga fija la distribución de la materia que la forma. Las corrientes de agua en los ríos y en los mares, las variaciones de los casquetes polares en el verano y el invierno, las mareas, los vientos y otros efectos relacionados con la variación de la orientación del eje terrestre, hacen que la rotación de la Tierra tenga pequeños cambios. Este hecho hizo que en el año de 1967 se abandonara la definición del segundo mencionada arriba y que se adoptara una definición atómica.4 El avance en el conocimiento de la estructura atómica y en la tecnología condujeron a una definición más precisa del segundo, el cual se define de la siguiente manera: un segundo es la duración de 9,192,631,770 vibraciones del átomo de cesio 133. Por otra parte, un reloj de cesio, divide las 24 horas del día en pequeños intervalos con una precisión de tres millonésimas de segundo por día, lo cual significa que el reloj de cesio se atrasa o adelanta aproximadamente un segundo cada mil años. No se piense que el reloj de cesio usado para definir la unidad estándar es un reloj de carátula con manecillas o algo que se parezca a un reloj ordinario. Son muy voluminosos y pesados y por supuesto no son de uso personal. Este reloj es un sistema muy complicado y costoso que consiste de muchos instrumentos y solo se le encuentra en pocos laboratorios del mundo. LA IMPORTANCIA DE LA PRECISIÓN EN LA MEDICIÓN DEL TIEMPO La precisión en la medición del tiempo depende, como toda medida, de los propósitos de la medición. Un reloj de pulsera, por ejemplo, que se atrase o adelante un segundo por mes sirve perfectamente para propósitos de llegar con puntualidad al trabajo o a una cita de naturaleza social. Nos podemos preguntar ¿para que queremos relojes de alta precisión como el reloj de cesio? La respuesta es que tanto en la investigación científica como en la ingeniería y en las comunicaciones se requiere una elevada exactitud. Como caso particular, en la industria eléctrica se requiere una gran precisión en los valores de la frecuencia del flujo eléctrico, ya que de este valor dependen muchos aparatos, en particular relojes eléctricos que se conectan a la fuente de corriente del servicio eléctrico comercial. Si esta corriente alterna no tuviera una frecuencia precisa, afectaría el funcionamiento de los aparatos y de los relojes conectados a ella. EL CONCEPTO DE LA HORA EXACTA Supongamos que queremos poner a tiempo un reloj, ¿qué hacemos?. Por supuesto que consultamos otro reloj, ¿pero cómo sabemos si este segundo reloj marca la hora correcta?, entonces sintonizamos una estación de radio o de televisión para enterarnos de la hora. Sin embargo, el problema es el mismo, no sabemos si estos relojes marcan la hora correcta. Primeramente habría que definir qué es la hora correcta y quién se encarga de determinarla. La respuesta la daremos a través del concepto de Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 17 �La medición del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra “hora legal” en cada país. En Estados Unidos de Norteamérica, existe en la ciudad de Washington un telescopio fijo, vertical, apuntando al punto cenital. Este aparato sirve para determinar la duración de un día sideral o estelar que se define como el intervalo de tiempo entre dos pasos sucesivos por el cenit de la posición de este telescopio, de una estrella muy lejana que ha sido previamente seleccionada. Esta estrella, por estar muy alejada de la Tierra, se mantiene fija en el espacio, aun considerando dos posiciones distintas de la Tierra en cualquier época del año. La hora se define a partir de la posición de esta estrella en el cenit. La información de la hora determinada en este observatorio se transmite a estaciones meteorológicas, otros observatorios, edificios oficiales, estaciones de radio y TV, etc. Esta es la hora oficial en EU, así que cuando alguien pregunta por la hora, la respuesta la puede obtener de una estación de radio oficial. Actualmente existen en el mundo varias decenas de estaciones de radio que envían señales con la hora correcta. INTERVALOS DE TIEMPO MUY CORTOS Con el descubrimiento de la radiactividad aparecen los primeros fenómenos que ocurren en millonésimas de segundo, como el decaimiento radiactivo de algunos núcleos atómicos. Después se encontraron otros núcleos radiactivos con períodos de semidesintegración mucho más cortos. Posteriormente se descubrieron partículas subatómicas inestables con tiempos de decaimiento del orden de 10-8 - 10-16 segundos. La forma de medir estos tiempos es totalmente indirecta. Se sabe que estas partículas viajan a velocidades cercanas a la de la luz y dejan huellas de varios centímetros en una cámara de burbujas antes de desintegrarse en otras partículas. Con estos datos se puede calcular su tiempo de vida, desde que se producen hasta que se desintegran, usando la fórmula que relaciona la velocidad v ≈ c, la distancia recorrida d, que corresponde a la huella en la cámara de burbujas y el tiempo de vuelo t. Como un caso particular, consideremos que la huella que deja una partícula, desde su formación hasta que se desintegra, es de un centímetro, entonces su tiempo de vida se estima mediante la relación: 18 1cm = 3×10 −11s t= d = c 30000000000 cm s . Durante la década de 1960 se observaron experimentalmente un tipo de partículas con un tiempo de decaimiento tan corto que no dejaba ninguna huella en la cámara de burbujas. Estas partículas, llamadas resonancias, son los fenómenos de tiempo más cortos que se han observado hasta el momento. La estimación, no la medición del intervalo de tiempo de vida de las resonancias, se hace también de manera indirecta. En este caso se utiliza una relación que ha probado ser correcta, ya que se le emplea para describir procesos a escala atómica dando resultados satisfactorios. Esta relación se conoce como relación de incertidumbre entre el intervalo de tiempo ∆t y la energía ∆E del sistema que se observa. La relación es ∆t ∆E ≈ ħ. El tiempo ∆t es lo que dura la resonancia, ∆E es su energía y ħ es una constante conocida como constante de Planck. Determinando ∆E, se obtiene que ∆t ≈ 10-23 segundos. En relación con los intervalos de tiempo, debemos distinguir dos aspectos distintos. Una cosa es el intervalo de tiempo que podemos medir, siendo el más corto de estos intervalos el de 10-18 segundos y otro asunto es el suceso de menor duración que se ha observado. La medición del intervalo de 10-18 segundos se logró mediante el uso de pulsos láser. En cuanto al tiempo de vida de las resonancias, 10-23 segundos, este fue estimado, no medido, mediante la relación de incertidumbre mencionada. Para darnos una idea de la pequeñez de este intervalo de tiempo, diremos que 10-23 segundos es el tiempo que tarda la luz en recorrer una distancia equivalente al diámetro de un núcleo atómico. Un tiempo increíblemente corto, que escapa por mucho a la capacidad de imaginación de cualquier persona. Como ya se mencionó, el intervalo más corto que se ha logrado medir es el de 10-18 segundos realizándose la medición con pulsos láser. Los cristales de cuarzo, usando el efecto piezoeléctrico, y el cesio, se usan también para medir intervalos de tiempo muy cortos. Es probable que existan fenómenos de duración todavía más corta pero no se podrían medir. Desde el punto de vista conceptual, el intervalo de tiempo más corto físicamente aceptable es el tiempo de Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �La medición del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra Planck, que es del orden de 10-44 segundos. Este valor se obtiene mediante una consideración dimensional de una relación entre las constantes fundamentales de la naturaleza, G, ħ y c, siendo G la constante gravitacional, ħ la constante de Planck y c la velocidad de la luz. Viendo los refinamientos que se han hecho en las mediciones del tiempo, resulta que el tiempo aparenta ser un continuo que se divide en días, horas, minutos, segundos y fracciones de segundo sin imponerse ninguna restricción en cuanto a qué tan pequeño puede ser un intervalo temporal. El espacio, similarmente, se puede dividir en metros, centímetros, milímetros, y fracciones de milímetro, sin que parezca existir ningún límite inferior para la magnitud de los intervalos espaciales. Sin embargo, este análisis puede no ser correcto a escalas muy pequeñas de tiempo y espacio. Es posible que el tiempo esté fragmentado o cuantizado, como lo están la energía y otras cantidades físicas, como el momento angular que cuantiza al espacio. LA MEDICIÓN DEL TIEMPO EN DIVERSAS CIRCUNSTANCIAS Técnicas radiactivas En la paleontología, la hidrología, y otras áreas del conocimiento, se requiere estimar edades de objetos antiguos, aguas subterráneas, etc. Las técnicas nucleares mediante el uso de radioisótopos permiten estimar estas edades. El principio en el que se basa la estimación de edades mediante técnicas radiactivas es la población relativa entre núcleos producto de un decaimiento radiactivo y sus progenitores, medidos en un cierto tiempo inicial en el pasado y la relación en el presente. La técnica para estimar las edades de objetos que contienen materia orgánica y que tienen una antigüedad menor a 50 mil años es la del carbono 14. Para estimar edades en otros intervalos, las técnicas radiactivas son también adecuadas y emplean diversos isótopos. Con el fin de explicar los principios físicos fundamentales que apoyan la técnica de fechamiento radiactivo es conveniente introducir algunas ideas básicas. Para describir el tiempo que una muestra Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 radiactiva mantiene su actividad de desintegración, los físicos usan un concepto estadístico conocido como “vida media”. En el año de 1899, tres años después de que se descubrió la radiactividad, los científicos se dieron cuenta de que la actividad de una muestra radiactiva decaía con el tiempo y encontraron la ley de decaimiento radiactivo. Observaron que cada tipo particular de isótopos radiactivos tiene asociado un valor característico de tiempo al que se le llama vida media del isótopo. La vida media de un isótopo es el tiempo que tiene que transcurrir para que la mitad de los núcleos radiactivos de una muestra de este isótopo se desintegren. La escala de tiempos que abarca la vida media de los diferentes isótopos tiene un rango gigantesco que puede ir desde las milésimas de segundo hasta los miles de millones de años. No existe ninguna otra cantidad física que abarque un intervalo de valores tan enorme. Una aplicación específica del uso de técnicas radiactivas para estimar edades la encontramos en el empleo del carbono 14. Esta técnica se apoya en el hecho de que el carbono 14, que es un isótopo radiactivo y el carbono 12, que es estable, se encuentran en la atmósfera en una proporción constante. Un ser vivo intercambia en su alimentación o en la fotosíntesis carbono con la atmósfera, de tal manera que la proporción entre carbono 14 y carbono 12, en el ser vivo es la misma que la de la atmósfera. Al morir un organismo, deja de intercambiar carbón con la atmósfera y el carbono 14 que conserva en su cuerpo al ir decayendo modifica la proporción con respecto al carbono 12, el cual no decae. La medida de la proporción entre ambos carbonos, nos indica cuánto hace que murió un organismo.5 19 �La medición del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra ESTIMACIÓN DE TIEMPOS GEOLÓGICOS Para determinar edades de objetos que contienen material orgánico más antiguo que 50 mil años, la técnica del carbono 14 no es adecuada porque la cantidad de este isótopo que permanece en la muestra después de tiempos mayores que ésta cantidad, es muy pequeña. La precisión de los instrumentos actuales no nos permite hacer una estimación confiable de la edad de estos objetos. Para medir la antigüedad de objetos mas viejos que 50 mil años deben usarse núcleos radiactivos que tengan vidas medias adecuadas a la edad de los objetos que queremos fechar. Entre los objetos más antiguos de la Tierra tenemos por supuesto las rocas. Para medir las edades de las rocas se emplean radioisótopos de vida media del orden de miles de millones de años, los cuales resultan adecuados para estimar sus edades. Uno de los isótopos con el que se ha desarrollado una técnica para medir la edad de objetos con tiempos geológicos, como las rocas, es el uranio 238, U(238), cuya vida media es de 4,500 millones de años. Se ha encontrado que el U(238), después de una serie de desintegraciones termina en un núcleo estable de plomo (206); abreviado: Pb(206), lo que se aplica para estimar la edad de las rocas, desde su formación hasta el presente. La suposición fundamental en este cálculo es que, en el momento de la formación de una roca, ésta no contenía Pb(206). Se ha observado que en todas las muestras de rocas que contienen mineral de U(238) se encuentra también presente el Pb(206), por lo que la edad de la roca se puede calcular a partir de la relación entre Pb(206) y U(238). Con esta técnica del U(238) se puede estimar la edad de la Tierra. Aquellas rocas que se formaron primero serán las que contienen una relación de Pb(206)/U(238) mayor y esta nos dará la mejor estimación de la antigüedad de la Tierra. El resultado de estos cálculos lleva a que la edad de la Tierra es aproximadamente 4,500 millones de años. Existe un procedimiento similar pero usando diferentes radioisótopos, que conduce al mismo resultado para la edad de la Tierra. El argón 40, abreviado A(40) es un gas que se encuentra en la atmósfera. Se piensa que el 99.6% del A(40) de la atmósfera proviene de la desintegración del potasio 40, abreviado P(40), un isótopo radiactivo de vida 20 media igual a mil trescientos millones de años. El argón, por ser un gas, se libera de las sales o productos naturales de potasio donde se produce la desintegración de éste, y se integra a la atmósfera. Encontrando la relación de A(40) presente en la atmósfera y de P(40) presente en las sales de potasio de los continentes o en el agua del mar, entre otras, se puede estimar la edad de la Tierra. El resultado obtenido concuerda con el que arrojan los cálculos de la relación Pb(206)/U(238). Mediante pruebas similares realizadas en meteoritos, se ha encontrado que tienen una antigüedad que es del mismo orden de magnitud que la edad de la Tierra. Por otra parte, al estimar la edad de las rocas lunares mediante los mismos procedimientos radiactivos se encuentra que todas tienen edades del orden de 4,500 millones de años. De aquí se llega a la conclusión que la formación de nuestro sistema solar ocurrió hace 4,500 millones de años. EL PRINCIPIO DEL TIEMPO En el año de 1929 el astrónomo norteamericano Edwin Hubble observó con el telescopio más poderoso del mundo de entonces, que las galaxias más distantes de la Tierra se alejaban entre sí. Observó también que las galaxias se alejaban de nosotros con una velocidad que era mayor cuanto más lejanas se encontraban de nosotros. Hubble expresó estos hechos observacionales en una ley que hoy lleva su nombre, y que matemáticamente se escribe como v = Hr (1) Donde v es la velocidad de alejamiento de la 23Km / s galaxia, H = es conocida millones de años luz Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �La medición del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra como constante de Hubble y r es la distancia que nos separa de la galaxia. Evidentemente, si en el presente el universo se está expandiendo, en el pasado las galaxias estaban más juntas. Podemos suponer entonces que en un pasado muy remoto el universo se encontraba concentrado en una región relativamente pequeña con una masa de muy alta densidad. La hipótesis aceptada hasta el presente, es que una gran explosión, a la que se llama El Gran Estallido (Big Bang), provocó la expansión del universo como lo observamos en la actualidad. El momento de la explosión marca el origen del universo y este momento resulta ser el inicio del tiempo. Por esta razón a algunos científicos les gusta identificar la historia del universo con la historia del tiempo. ESTIMACIÓN DE LA EDAD DEL UNIVERSO Supongamos que la velocidad de expansión del universo se ha mantenido constante desde el Gran Estallido (Big-Bang), entonces el tiempo que las galaxias más alejadas han tardado en recorrer la distancia r que las separa de nosotros es t = r . v Sustituyendo la ecuación (1) en esta expresión r = 1 ≈1.3×1010 años, siendo obtenemos, que t = Hr H ésta la edad aproximada del universo. Diremos de paso que con este dato se puede estimar también el radio r del universo, usando la fórmula elemental r=vt. Se han observado algunos cuasares, que son las galaxias más distantes, alejándose a la velocidad v con valores hasta de v=0.96c , siendo c la velocidad de la luz. Sustituyendo esta velocidad en la fórmula anterior, el radio del universo resulta ser del orden de r=1026 m. OTRAS CONSIDERACIONES SOBRE LA MEDICIÓN DEL TIEMPO El propósito de las ciencias naturales es el conocimiento de la naturaleza mientras que el objetivo de la ingeniería es el dominio y control de la naturaleza. En la historia de la tecnología moderna la medición precisa del tiempo jugó un papel fundamental. De hecho el reloj es una obra de ingeniería y es, en la historia de las máquinas, la primera máquina de precisión. La invención del reloj mecánico en la Edad Media tuvo una influencia notable en el desarrollo Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 tecnológico. La influencia psicológica que tuvo la invención del reloj no fue menos importante que su influencia en la tecnología propiamente dicha. El paso de las horas marcado por el reloj mecánico provocó en muchos hombres la necesidad de administrar el tiempo y representó un acicate para desarrollar y terminar sus labores en tiempos preestablecidos. Aunque las investigaciones que realizan los científicos no son impulsadas por la utilidad práctica que puedan tener éstas sino por la curiosidad y el deseo de conocer y comprender a la naturaleza, a los ingenieros y a las personas pragmáticas sí las mueve la aplicación que pueden tener los conocimientos. En todas las épocas el interés por las máquinas ha sido impulsado por el espíritu utilitarista, la necesidad de supervivencia, la defensa y el deseo de conquista del ser humano. Existen equipos científicos que requieren del grado de precisión que proporcionan los relojes de cesio (tres millonésimas de segundo por día), ya que un pequeñísimo error en la medición del tiempo repercute en resultados experimentales en los que no se puede confiar. También en las plantas de energía eléctrica donde se utilizan decenas o cientos de generadores que tienen que funcionar en forma sincronizada, el uso de relojes de alta precisión es fundamental. Todos los sistemas de información, así como los mismos relojes eléctricos y los aparatos eléctricos requieren precisión en la medida de los intervalos de tiempo. En la navegación marítima la precisión en la medida del tiempo es crucial. Sabemos que es posible conocer la posición de un punto sobre la superficie de la Tierra con sólo conocer la hora de manera exacta. Las coordenadas geográficas, latitud y longitud, determinan la posición. El problema de precisar la latitud es bastante simple, pues los navegantes tienen mapas de la bóveda celeste que con solo observar la posición de las estrellas o del sol pueden precisar la latitud a la que se encuentran. Saben que el desplazamiento hacia el norte o hacia el sur cambia la posición del Sol, dependiendo de la estación, o de las estrellas. Realizando estas observaciones y comparando con los mapas determinan la latitud. Tomando como referencia una estrella fija, como la estrella polar, se mide con un sextante la altura sobre el horizonte a la que se encuentra la estrella y esto 21 �La medición del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra determina su latitud con una precisión hasta de una fracción pequeña de grado. Por otra parte, la determinación de la longitud, puede hacerse con un reloj que marque la hora correcta. Puesto que la rotación de la Tierra dura 24 horas, podemos dividir la circunferencia de la Tierra en 24 partes, cada una de 15 grados, definidos por los meridianos, que nos dan lo que conocemos como husos horarios. El meridiano de referencia es el de Greenwich. También se puede determinar, sobre la superficie del mar, la distancia entre dos puntos en la misma latitud, con solo conocer la diferencia de hora entre ambos puntos.6 EL TIEMPO EN LA NAVEGACIÓN Los meridianos terrestres indican el valor de la longitud. Marcando los meridianos con intervalos de 15 grados de arco, la separación entre cada uno de ellos indica una diferencia de tiempo de una hora, ya que el Sol, en su movimiento de este a oeste, cruza por cada punto directamente sobre la superficie de la Tierra avanzando con una rapidez de 15 grados de arco por hora. Esta rapidez equivale a un grado de arco cada cuatro minutos. Una convención internacional en el año de 1884 marcó oficialmente la división de la Tierra en meridianos. En esa época Inglaterra dominaba los mares, y se adoptó como meridiano que marca el origen de la longitud, el meridiano de Greenwich, que pasa por el observatorio astronómico de esta ciudad que se encuentra cerca de Londres, Inglaterra. Si tenemos un reloj que marque la hora correcta en Greenwich y nos encontramos en un lugar del cual queremos determinar la longitud, basta con determinar la hora del lugar por observación del sol para saber la longitud. Comparamos la hora local con la de Greenwich, que marca el meridiano cero, y calculamos la diferencia de horas. Puesto que cada cuatro minutos de diferencia en el tiempo, corresponden a un grado de arco, con solo multiplicar la diferencia de horas en minutos podemos determinar la longitud con un error de pocos grados. Si queremos más precisión, medimos el tiempo con mayor exactitud, segundos o décimas de segundo en la hora local y podemos precisar la longitud local. 22 La clave para ubicarnos y determinar la longitud con precisión, es traer siempre un reloj que marque la hora del meridiano de Greenwich y observar la hora local astronómicamente. Los marinos, desde hace poco menos de 300 años, saben que con determinar la hora con precisión pueden conocer la ubicación de su barco. Sir Isaac Newton fue quien dio la pauta. La historia se remonta al año de 1714, cuando el gobierno de Inglaterra, desesperado por las cuantiosas pérdidas que ocasionaban la pérdida de rumbo de sus barcos, ofreció un premio de 20,000 libras a quien propusiera un método para determinar la longitud con una precisión de medio grado. Isaac Newton, dio la respuesta, pero no la solución. Dijo que el problema consistía en contar con un reloj que marcara la hora con exactitud. La idea de un reloj preciso era la clave de la solución. En esa época el mismo Newton agregó: “Por razón del movimiento del barco, las variaciones del calor y el frío, la humedad y la sequedad, y las diferencias de gravedad en las diversas latitudes, no puede tener esa exactitud ningún reloj hecho hasta ahora”.6 Por supuesto que un reloj de péndulo era inadecuado para tales propósitos pues el balanceo de los barcos y los efectos citados por Newton lo descalificaban totalmente. El relojero británico John Harrison fue quien ganó el premio en 1761. Después de más de treinta años de intentarlo, construyó un reloj de más de 32 kilogramos de peso, basado en un complicado mecanismo. El hecho de que se pueda determinar el lugar sobre la superficie terrestre en el que nos encontramos, a partir de la hora, volvió imprescindibles los relojes en la navegación. Si durante una tormenta un barco pierde su rumbo puede ubicarse con un reloj Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �La medición del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra que marque la hora correctamente en un lugar de referencia, el meridiano de Greenwich, por ejemplo y el cálculo de la hora local por la posición de los astros. En la actualidad cada marino trae su propio reloj, tan preciso que puede ubicar su barco con un error de pocos segundos de arco de longitud. REFERENCIAS 1. John D. Bernal, Historia de la Física Clásica, Siglo XXI, 1972. 2. Máquinas, Colección Científica Time-Life, 1974. 3. History of Mathematics, D. E. Smith, Vol. II, Dover, 1958. 4. El Fantasma cuyo andar deja huella, Antonio Sarmiento, Fondo de Cultura Económica, Colección La Ciencia Para Todos, 2003. 5. Introductory Nuclear Physics, Kenneth S. Krane, John Wiley and Sons, 1988. 6. El Tiempo, Colección Científica Time-Life, 1974. http://www.cienciauanl.uanl.mx rciencia@mail.uanl.mx Tel. 01 (81) 8329 4236, Fax 8329-4090 Ext.6623 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 23 �Cinética e isotermas de adsorción de Pb(II) en suelo de Monterrey Martha L. Herrejón Figueroa, Benjamín Limón Rodríguez Facultad de Ingeniería Civil, UANL, México marletherrejon@yahoo.com.mx, blimon2005@gmail.com Verónica Martínez Miranda Facultad de Ingeniería, UAEM, México vmm@uaemex.mx RESUMEN El plomo se encuentra como contaminante mayoritario en suelos de empresas del ramo minero-metalúrgico. En el presente estudio se determinó la adsorción de Pb (II) a pH 4, en un suelo típico del área metropolitana de Monterrey, Nuevo León. La concentración del metal en suelos en caso de derrames de ácido se evaluó en el laboratorio en lote por medio de la cinética y capacidad de adsorción. El modelo matemático de pseudo segundo orden es el que mejor describe la cinética de reacción y el modelo de Freundlich la capacidad de adsorción. PALABRAS CLAVE Plomo, cinética, isoterma de adsorción, Freundlich. ABSTRACT Lead can be found as the main pollutant in soils of the metallurgical-mining industry. In this study, Pb (II) at pH 4 adsorption was determined in a typical soil of the Metropolitan Area of Monterrey, Nuevo Leon. Metal concentration in soils in case of an acid spill was evaluated at the lab in batch tests by means of kinetic and adsorption capacity. Reaction kinetic is best described by the pseudo second order mathematical model and Freundlich model adsorption capability. KEYWORDS Lead, kinetic, adsorption isotherm, Freundlich. INTRODUCCIÓN Algunos metales como el Plomo (Pb), Cadmio (Cd) y Mercurio (Hg) se consideran como contaminantes prioritarios.1 La presencia del plomo, elemento considerado como potencialmente tóxico en el ambiente, es el resultado de una variedad de aplicaciones en minería, industrias químicas, etc., ocasionando posibles riesgos a la salud de la población.2 El Pb (II) puede ser retenido en la superficie de los suelos en arcillas, óxidos, hidróxidos, oxhidróxidos y materia orgánica, siendo controlados por reacciones de adsorción/desorción.3, 4 Los metales en forma de iones libres o formando complejos, pueden ser transportados en el ambiente, pasando a través de los suelos y pueden introducirse en el agua por lixiviación, o formar precipitados en la fase sólida, o ser retenidos por difusión en los poros de los sólidos.5 24 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Cinética e isotermas de adsorción de Pb(II) en suelo de Monterrey/ Martha L. Herrejón Figueroa, et al. Los suelos predominantes en el área metropolitana de Monterrey, Nuevo León, se asocian a material calcáreo como: feozem calcárico, fluvisol calcárico asociado a feozem calcárico, litosol asociado a feozem calcárico, litosol asociado a regosol calcárico y otros.6 El objetivo del presente trabajo fue analizar el comportamiento del Pb (II) a pH 4, de un suelo arcilloso calcáreo, del que se eliminaron los carbonatos; utilizando modelos matemáticos para describir la cinética de adsorción–desorción y determinar la capacidad, así como también la influencia del pH en los procesos de adsorción de Pb(II), en el suelo de estudio. MATERIALES Y MÉTODOS La textura granulométrica del suelo se evaluó siguiendo la metodología de la norma NMX-C416-ONNCCE-2003. Los análisis químicos del suelo fueron realizados en muestras secadas a la intemperie utilizando la fracción que pasó la malla de 2 mm. El pH fue medido en relación 1:1, siguiendo las indicaciones del método USEPA 9045D, la capacidad de intercambio catiónico por el método USEPA 9081. El carbonato de calcio, cloruros, sulfatos, carbón orgánico, materia orgánica, fueron determinados siguiendo los lineamientos de la norma oficial mexicana NOM-021-RECNAT-2000. La composición elemental del suelo utilizado en esta investigación se determinó mediante microscopía electrónica de barrido y microanálisis de EDS. Procedimiento experimental En el área metropolitana de Monterrey, existen suelos que se encuentran contaminados con plomo y que contienen material calcáreo. La eliminación de los carbonatos en el suelo investigado permitió determinar la capacidad de retención de plomo por los otros componentes presentes, en caso de derrames accidentales de ácidos. Todas las pruebas se realizaron por triplicado. Pb(NO3)2 de concentración de 200 mg/L y con solución de CaCl2 0.01 M como electrólito de fondo. Los carbonatos se eliminaron adicionando HNO3 lentamente y con agitación manual, hasta que no se presentó desprendimiento de CO2, producto de la descomposición del CaCO3 presente en el suelo; posteriormente se ajustó el pH a 4 con solución de NaOH 0.1 N. Las muestras se agitaron por medio de un equipo rotatorio a 30±2 rpm, a una temperatura de 23 ± 2°C, con tiempos de contacto de 5 min hasta 2880 min. Después se dejaron sedimentar y fueron filtradas a través de membrana de 0.45 μm. La fase acuosa se conservó con HNO3 a pH < 2 y a 4 °C. La concentración de plomo se determinó por espectrofotometría de absorción atómica. Este procedimiento de conservación se utilizó en todas las pruebas. Cinética de desorción de Pb (II) Después de los tiempos de contacto de las pruebas de cinética de adsorción, la solución de Pb(NO3)2 fue sustituida por solución de CaCl2 0.01M, con las mismas condiciones de agitación y temperatura, con tiempos de contacto de 5 min hasta 1440 min. Al terminar la agitación las muestras se dejaron sedimentar y se filtraron a través de membrana filtrante de 0.45 μm. La fracción no extraída del plomo total adsorbido fue calculada por la diferencia entre el plomo total adsorbido y el plomo total recuperado por extracción con CaCl2 0.01 M a pH 4.7 Adsorción de Pb (II) Las pruebas de adsorción por lote para Pb (II) , utilizando 3.33 g de suelo como adsorbente y 200 mL Cinética de adsorción La cinética de adsorción fue llevada a cabo en lotes, utilizando 3.33 g de suelo arcilloso calcáreo como adsorbente, con 200 mL de solución de Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 25 �Cinética e isotermas de adsorción de Pb(II) en suelo de Monterrey/ Martha L. Herrejón Figueroa, et al. t = 1 +1t qt K '2 qe2 qe (2) En la que qt es la cantidad de metal adsorbido (mg/ g); t es el tiempo (min), qe, capacidad de adsorción en equilibrio (mg/g); K´2, es la constante de la ecuación (g/mg-min). Si el modelo lineal representa un buen ajuste con un coeficiente de correlación R2 cercano a uno, el proceso de adsorción puede ser descrito como quimisorción.10 de solución de Pb(NO 3) 2 como adsorbato, en concentraciones de 3, 10, 30, 50, 100, 200 y 250 mg/L a las que se le adicionó solución 0.01 M de CaCl2 como electrólito de fondo. Las muestras se agitaron por medio de un equipo rotatorio a 30±2 rpm, a una temperatura de 23 ± 2 °C, con tiempos de contacto de 240 min. Se eliminaron los carbonatos de las muestras de suelo con HNO3. Las muestras se filtraron a través de membrana 0.45 μm T R ATA M I E N TO D E L O S D ATO S EXPERIMENTALES Modelos de cinética de adsorción Para el tratamiento de los datos experimentales de la cinética de adsorción y desorción de Pb (II), se seleccionó la ecuación de Elovich y la de pseudo segundo orden. Modelo de Elovich Se utiliza para determinar la cinética de quimisorción de gases sobre sólidos, pero también se utiliza para describir la adsorción de contaminantes en soluciones acuosas es:1, 8 (1) qt = α + 2.303β log t qt representa la masa de ión adsorbido (mg/g); α, velocidad de sorción inicial (mg/g–min); β, constante de desorción (g/mg); t, tiempo en min. Modelo de pseudo segundo orden Este modelo describe el comportamiento de reacciones químicas de sorción entre el suelo y metales.9 26 Modelos de isotermas de adsorción Para el tratamiento de los datos experimentales del proceso de adsorción de Pb (II) a pH 4, se utilizaron los modelos de Langmuir y Freundlich. Isoterma de Langmuir Es un modelo teórico, el cual describe los datos experimentales producidos en el equilibrio en las superficies homogéneas, se utiliza para estimar la capacidad máxima de adsorción en la que se considera: a) la superficie del adsorbente que presenta sitios energéticos homogéneos, b) solamente una molécula puede ser adsorbida en un sitio y la adsorción sucede en una monocapa, c) no existen interacciones entre las moléculas adsorbidas. La ecuación de Langmuir lineal se representa: (3) Ce 1 aL = + C qe KL KL e Donde: qe es la concentración de soluto adsorbido por unidad en peso de adsorbente (mg/g); C e, concentración de soluto en equilibrio (mg/L); αL, constante relacionada con el calor de adsorción; KL, constante de Langmuir (L/g).11 Isoterma de Freundlich Es un modelo empírico, que representa el proceso de adsorción no ideal de formación de multicapas en superficies heterogéneas;12 considerando que los sitios de adsorción son ocupados primero por enlaces fuertes y que la fuerza del enlace decrece al incrementar la ocupación de sitios de adsorción;5 el modelo se expresa mediante la siguiente ecuación: (4) ln qe = ln K F + bF ln Ce bF = 1 n (5) Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Cinética e isotermas de adsorción de Pb(II) en suelo de Monterrey/ Martha L. Herrejón Figueroa, et al. Donde: qe es la cantidad de soluto adsorbido por unidad de peso del adsorbente en el equilibrio (mg/g); Ce, concentración en equilibrio de la fase líquida (mg/L); KF indica la capacidad de adsorción en la fase de la solución (L/g); n, medición de la magnitud acumulativa y de la energía asociada con una reacción de adsorción particular. RESULTADOS El suelo en estudio se encuentra formado por 3.3 % de grava con un diámetro de partícula mayor a 2 mm, que no se consideran en los análisis químicos del suelo, 11.6 % forma parte de la arena con partículas cuyo diámetro medio se encuentran entre 0.05 y 0.002 mm y un 85.1% de finos, en los que las partículas tienen diámetros menores a 0.002 mm. La caracterización química del suelo se muestra en la tabla I; el componente mayoritario del Tabla I. Composición del suelo estudiado. Parámetro Concentración pH 7.86 Cloruros 5 mg/kg Sulfatos 772 mg/kg Carbonato de calcio 54000 mg/kg Sílice 32000 mg/kg Carbón orgánico 3700 mg/kg Materia orgánica 6300 mg/kg Hierro 14600 mg/kg Capacidad de intercambio iónico 18.39 meq/100 g suelo estudiado es carbonato de calcio, seguido por sílice, los demás componentes se observan en menor concentración. Al comparar los resultados de los parámetros químicos indicados en la tabla I con la Norma Oficial Mexicana NOM-021-RECNAT-2000 el suelo se clasificó como: medianamente alcalino por su valor de pH y bajo en contenido de materia orgánica. Con relación a la textura granulométrica y por el contenido de carbonato de calcio se clasifica en suelo arcilloso calcáreo. La composición elemental del suelo, se encuentra en la tabla II; los elementos fueron acomodados en orden decreciente de concentración. También se realizaron pruebas de cinética de adsorción de Pb (II) con suelo sin eliminar carbonatos con solución 0.01 M de CaCl2, con la misma cantidad de suelo y concentración de Pb(NO3)2, obteniendo una remoción de 99.99% de plomo. Desde los primeros 5 minutos de contacto con el suelo y debido a la presencia de carbonatos se formó cerusita PbCO3, sin embargo la intención de eliminar los carbonatos fue para determinar si el plomo era retenido a un pH ácido con los otros componentes presentes en el suelo. Cinética de adsorción y desorción de Pb (II) En la figura 1 se observa la cinética de adsorción de Pb (II) en suelo arcilloso sin carbonatos a pH 4, iniciando con una concentración de 200 mg/L, se removió 13.5% (1.64 mg/g) a los primeros 5 min. y Tabla II. Composición elemental del suelo evaluado. Parámetro Porcentaje en peso Oxígeno 54.98 Calcio 17.49 Carbono 11.04 Silicio 9.81 Aluminio 3.17 Hierro 1.46 Potasio 0.89 Magnesio 0.61 Manganeso 0.31 Sodio 0.24 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 Fig. 1. Efecto del tiempo de contacto en la adsorción de Pb(II) a pH 4. 27 �Cinética e isotermas de adsorción de Pb(II) en suelo de Monterrey/ Martha L. Herrejón Figueroa, et al. Fig.2. Modelo cinético de Elovich para Pb(II). Tabla III. Constantes de los modelos cinéticos de Elovich y pseudo segundo orden. Modelo Elovich Modelo pseudo segundo orden R2 a 0.9 1.42 B Ke 0.52 2.73 R2 2 K´ g/mg mn qe mg/g 0.997 0.02 2.23 la remoción máxima de 18.7 % (2.27 mg/g) se logró a los 2880 min. Para analizar la cinética de adsorción de plomo, se presenta el modelo de Elovich y el de pseudo segundo orden. El modelo de Elovich, es utilizado para describir la cinética de adsorción de sistemas inorgánicos como es el caso del plomo.1 El modelo de pseudo segundo orden, representa la quimisorción o adsorción química debido a la formación de enlaces químicos (interacciones fuertes) entre el adsorbente y el adsorbato en una monocapa en la superficie.13 La ecuación de Elovich fue utilizada en forma lineal, ajustando los datos experimentales de cinética, como se puede observar en la figura 2. El coeficiente de correlación obtenido fue R2=0.9. Los resultados de la pendiente y ordenada al origen se utilizaron para determinar los valores de las constantes α y β, con las cuales se calculó la constante en equilibrio Ke=α/β. En la tabla III, se observan los resultados de las constantes del modelo cinético de Elovich. Los datos experimentales de cinética de adsorción, también fueron utilizados en el modelo cinético de pseudo segundo orden, cuya gráfica se muestra en la figura 3. El coeficiente de 28 Fig. 3. Ajuste del modelo cinético de pseudo segundo orden. correlación obtenido R2=0.997 demuestra la cinética de adsorción de plomo en suelo arcilloso a pH 4 sin carbonatos. En la tabla III también se observan los valores de las constantes obtenidas por el modelo cinético de pseudo segundo orden, proceso que controla la distribución de metales entre la disolución del suelo y la fase sólida.14 Los modelos de cinética de pseudo segundo orden han sido reportados como dominantes en procesos de adsorción de metales, obteniendo buen ajuste del coeficiente R2 de 0.99 para Pb;15 R2=0.999 para adsorción de Fe;16 R2=0.999 para Cd17 y R2=0.99 para Pb(II) utilizando resinas.18 La cinética de desorción se observa en la figura 4, mostrando una liberación de Pb (II) de 2.3% Fig. 4. Cinética de desorción de Pb (II) a pH 4. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Cinética e isotermas de adsorción de Pb(II) en suelo de Monterrey/ Martha L. Herrejón Figueroa, et al. (0.28 mg/g) desde los 5 minutos de contacto con la solución de CaCl2 0.01M, hasta una liberación máxima de 2.39% (0.29 mg/g) a los 1440 min. Selección del mecanismo limitante en la cinética de adsorción de plomo Se utilizó una guía general 19 como criterio de selección de los modelos matemáticos para representar el mecanismo de cinética adecuado en la adsorción de plomo en el suelo investigado, considerando la adsorción de contaminantes en sistemas acuosos. Se utilizaron algunos modelos descritos en la guía mencionada para analizar los datos experimentales, realizando varias pruebas basadas en los modelos cinéticos de reacción y en los modelos de difusión para determinar el proceso que controla la cinética. Se inició con la prueba de la raíz cuadrada del tiempo con la finalidad de examinar la conveniencia del modelo de difusión intrapartícula, graficando la concentración de Pb(II) adsorbido en un tiempo dado contra la raíz cuadrada del tiempo de contacto; la línea producida por los datos experimentales no pasó por el origen, por lo que el proceso no se controla por la difusión intrapartícula;19 además el coeficiente de correlación fue menor de 0.9, por lo que se sugiere que este proceso no presenta un papel importante en la adsorción de plomo en suelo a pH 4. Los modelos matemáticos de cinética de primer y segundo orden, Lagergren, potencia fraccionaria, función de energía, transferencia de masa, difusión intrapartícula, arrojaron valores de R2 menores a 0.9, por lo que no presentaron ajustes satisfactorios en el intervalo de tiempo estudiado. El modelo matemático de pseudo segundo orden es el que presentó mejor ajuste con un alto coeficiente de correlación: R2= 0.997, por lo que se puede asumir que esta ecuación puede describir la cinética de adsorción de Pb (II) en el suelo sin carbonatos a pH 4. Efecto del pH en la adsorción de Pb(II) La adsorción de plomo en diferentes suelos se encuentra relacionada con el pH, estableciendo que los suelos con valores de pH más básicos, presentan mayor retención de metales 20,21 incluyendo al plomo. En la figura 5, se graficó el comportamiento Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 Fig. 5. Influencia del pH en la adsorción de Pb (II). de retención del Pb (II) con diferentes valores de pH con tiempos de contacto de 240 min, con una concentración inicial de 250 mg/L de Pb(NO3)2 se observa el valor más bajo de remoción de plomo 11.1 % que corresponde al pH más ácido y a medida que aumenta el pH, aumenta la remoción, debido a la formación de especies químicas menos solubles. Se utilizó el programa Hydra-Medusa, para determinar las posibles especies químicas del plomo que se forman, bajo las condiciones de laboratorio de soluciones de 200 mg/L de Pb(II) y con los componentes solubles del suelo evaluado. En la figura 6 se observa la formación de PbSO4 a pH 4, valor de pH utilizado en las pruebas de cinética y de adsorción. Fig. 6. Diagrama de especies químicas de Pb(II). Los resultados de los experimentos de adsorción, se analizaron por regresión lineal para el modelo de isoterma de Langmuir (figura 7). Las constantes obtenidas y el coeficiente de correlación del modelo 29 �Cinética e isotermas de adsorción de Pb(II) en suelo de Monterrey/ Martha L. Herrejón Figueroa, et al. capacidad de adsorción y la intensidad de adsorción, (tabla IV). El valor calculado de n para el suelo estudiado, es mayor que 1 por lo que, según este modelo, la adsorción de Pb (II) no es favorable2 para un valor de pH 4, presentando una baja remoción de plomo en el suelo investigado. Fig. 7. Ajuste de la isoterma de adsorción Pb(II) modelo Langmuir. matemático de la isoterma de adsorción de Langmuir se presentan en la tabla IV. Tabla IV. Constantes de las isotermas de Langmuir y Freundlich. Modelo de Langmuir Modelo de Freundlich R2 a L L/mg KL L/mg 0.9 0.015 0.03 R2 KF =L/g bF =1/n N =1/bF 0.97 0.05 0.65 1.52 El modelo de isoterma de Freundlich se observa en la figura 8, ajustando los datos experimentales por correlación lineal, obteniendo un valor de R2=0.97. Comparando los resultados obtenidos del modelo de Langmuir con el de Freundlich, este último es el que mejor representa la adsorción. Los valores de KF y n son constantes empíricas del modelo de Freundlich, que se relacionan con la CONCLUSIONES En suelos contaminados, el Pb (II) puede formar especies poco solubles, precipitando o formando enlaces con las superficies del suelo. Los procesos de adsorción-desorción son reacciones que controlan la movilidad del plomo. Los resultados mostraron que la retención de Pb (II) en el suelo estudiado, a pH 4 correspondió a 11.1% de la concentración inicial (250 mg/L). Los suelos estudiados contienen CaCO3 que presentan un sistema amortiguador del pH, por lo que el cambio de pH de 7.86 a 4, será solamente cuando altas concentraciones de ácido destruyan los carbonatos presentes en el suelo. La cinética química de remoción de Pb (II) está descrita por la ecuación de pseudo segundo orden, utilizada aquí para la quimisorción de plomo en el suelo a pH 4, este tipo de reacciones son consideradas como procesos rápidos. El coeficiente de correlación obtenido fue R2=0.997; y la capacidad máxima de sorción fue de q=1.8 mg Pb(II)/(g de suelo). El modelo matemático de Freundlich es el que mejor describe el sistema de adsorción, con un coeficiente R2=0.97, representando el mejor ajuste formando una adsorción multicapas en superficies heterogéneas. Fig. 8. Ajuste de la isoterma de adsorción Pb(II) modelo Freundlich. 30 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Cinética e isotermas de adsorción de Pb(II) en suelo de Monterrey/ Martha L. Herrejón Figueroa, et al. REFERENCIAS 1. Igwe J. C., A. A. Abia. A bioseparation process for removing heavy metals from waste water using biosorbents. African Journal of Biotechnology.2006. 5(12):1167-1179. 2. Prasad M., S. Saxena, S.S. Amritphale y Navin Chandra. Kinetics and isotherms for aqueous lead adsorption by natural minerals. Ind Eng Chem Res. 2000. 39:3034-3037. 3. USEPA. Understanding variation in partition coefficient, Kd, values. Volume II: Review of Geochemistry and available Kd values for cadmium, cesium, chromium, lead, plutonium, radon, strontium, tritium, and uranium. United States. 1999. 4. Sparks, D. Toxic metals in the environment: The role of surfaces. J. Elements. 2005. 1:193-197. 5. Padmesh T., K. Vijayaraghavan, G. Sekaran, M. Velan. 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Geoderma. 1998. 84: 121-134. 31 �Fuerzas a escala nanométrica: Cuerpos mayores a 100 nm Leonardo Chávez Guerrero, Nasser Mohamed Noriega, Beatriz López Walle, Moisés Hinojosa Rivera FIME-UANL CIIDIT-UANL guerreroleo@hotmail.com RESUMEN Diferentes fuerzas rigen al universo (gravitacional, electromagnética, nuclear débil, nuclear fuerte), sin embargo dependiendo de su tamaño un cuerpo puede sentir el efecto de sólo algunas de ellas. El ser humano percibe el universo a la escala de los milímetros y los metros, por lo que experimenta los efectos de la fuerza gravitacional. Por otro lado, la parte del universo en la escala equivalente a la millonésima parte de un milímetro (nanoescala) es inmune a los efectos de la gravedad, pero es sensiblemente afectada por las fuerzas electrostáticas o el fenómeno denominado movimiento browniano. El presente trabajo, netamente de divulgación, describe la importancia de algunos de estos efectos que afectan tanto partículas como organismos en la nanoescala, particularmente en el rango comprendido entre 100 nm y 1 μm. PALABRAS CLAVE Fuerzas electrostáticas, fuerzas de van der Waals, movimiento browniano, nanoescala. ABSTRACT Several kinds of forces interact in the universe (gravitational, electromagnetic, strong nuclear and weak nuclear). However, a body can “feel” the effect of some of them depending on its size. Mankind experiences the universe in a scale of meters and millimeters, feeling the effects of the gravitational force. On the other hand, the portion of the universe that lies in a scale of a million of a millimeter (nanoscale) is unaware of gravity, but it is strongly affected instead by electrostatic forces or Brownian motion. This work aims to describe these effects that affect living organisms and particles at the nanoscale, particularly between 100 nm and 1 μm. KEYWORDS Electrostatic forces, van der Waals forces, brownian motion, nanoscale. INTRODUCCIÓN A través de la historia de la tierra han aparecido y desaparecido una enorme cantidad de organismos, los cuales han ido cambiando paulatinamente sus dimensiones basados en la necesidad; evolución. En un punto de la historia del planeta, los dinosaurios disfrutaban de la supremacía debido a sus colosales 32 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Fuerzas a escala nanométrica: Cuerpos mayores a 100 nm / Leonardo Chávez Guerrero, et al. dimensiones que les conferían una fuerza superior. Los dinosaurios marinos no eran la excepción, pero se diferenciaban de los terrestres en la magnitud de la fuerzas que necesitaban para moverse y soportar su peso. La fuerza necesaria para trasladarse dentro del agua es mucho menor que sobre la tierra. Este fenómeno se observa en nuestros días al comparar las dimensiones entre la ballena y el elefante, máximos exponentes de los pesos pesados en el reino animal. Con la aparición del hombre en escena, dejó de predominar la ley del más fuerte (físicamente), ya que el uso de herramientas (palanca, rueda, polea, plano inclinado), le permitió al hombre multiplicar su fuerza natural (figura 1). El desarrollo de herramientas cada vez más sofisticadas impulsó al hombre a realizar observaciones acerca de la fuerza, tema de interés hasta la fecha. Era necesario que algo tan común fuera explicado y expresado en números de tal manera que pudiera comparase cuantitativamente. Fig. 1. Sistemas mecánicos simples. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 Una respuesta fue dada por Isaac Newton (16421727), quién enunció las leyes de la mecánica clásica. La segunda ley dicta que el valor de la fuerza es igual a la masa multiplicada por la aceleración del cuerpo u objeto. También introdujo el término “gravedad” y encontró el valor de la aceleración de ésta (9.8 m/s2).1 Tanta fue la importancia de sus aportaciones que las unidades de fuerza llevan su nombre (Newton). Se utilizan diversos prefijos para clasificar las unidades, los más utilizados se muestran en la tabla I. Esta tabla ayuda a posicionar a la nanoescala (de 10-9 a 10-6),2 para dar una idea del orden de magnitud a la que se hará referencia continuamente en este artículo. Tabla I. Prefijos empleados para nombrar múltiplos y submúltiplos de cualquier unidad (SI). pico 1 x 10-12 nano 1 x 10-9 micro 1 x 10-6 mili 1 x 10-3 Mega 1 x 106 Giga 1 x 109 Otra aportación de Newton fue la ley de la gravitación universal, la cual establece que la magnitud de la fuerza F que ejerce un cuerpo de masa m 1 sobre otro cuerpo de masa m 2 es directamente proporcional al producto de las dos masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que separa ambos cuerpos: m1m2 F =G (1) d2 1 donde G es la constante gravitacional con valor de 6.674 x 10-11 m3 kg-1 s-2. Esta ley se aplica a cualquier cuerpo pero, siendo directamente proporcional a la masa del mismo, afecta considerablemente a los objetos como los planetas, cometas, asteroides, estrellas, entre otros cuerpos másicos del universo. De hecho, esta fuerza genera la marea en la tierra, producto de la interacción entre la luna y el mar. De la misma forma, los seres humanos son fuertemente afectados por el efecto de la gravedad sobre su masa; en otros planetas u objetos celestes el valor de la gravedad es diferente y por lo tanto se experimentaría una fuerza distinta. Un ejemplo típico es el astronauta caminando sobre la superficie de 33 �Fuerzas a escala nanométrica: Cuerpos mayores a 100 nm / Leonardo Chávez Guerrero, et al. la luna, en donde la fuerza de gravedad del satélite natural sobre la masa de éste es menor, por lo tanto el astronauta percibirá una reducción de peso, mientras que su masa y fuerza muscular permanecen constantes, lo que le permitirá desplazarse con relativa facilidad. Ahora, si nos trasladamos al micromundo de las bacterias, virus, insectos y nanopartículas; nos encontraremos con algo completamente diferente: dado que su masa es muy pequeña, la gravedad tiene poca incidencia en ellos. A estas escalas de observación las fuerzas que dominan son distintas, ajenas a la experiencia del hombre, la cual es producto de sus sentidos. Analizando el caso de los insectos, se observa que una hormiga es capaz de levantar ≈50 veces su propio peso, cosa imposible para el hombre, pero sin embargo no puede escapar de una gota de agua. Dentro de esta escala (milímetros) la viscosidad de los fluidos, y la tensión superficial son de gran importancia, mientras que en el caso de las moléculas, a escala micrométrica, predominan otro tipo de fuerzas como las llamadas fuerzas de superficie o de contacto, las cuales afectan considerablemente la manipulación de los micro-objetos. Como se puede ver, el cambio de escala transforma las condiciones bajo las cuales se encuentran los objetos u organismos, por lo tanto vera que en la nanoescala, particularmente en los objetos u organismos cuyas dimensiones se encuentran entre 100 nm y 1 μm, las interacciones y fenómenos dominantes son otros: las fuerzas electrostáticas, incluyendo a las fuerzas de van der Waals, o el movimiento browniano por ejemplo. Si disminuimos aún a la escala sub-atómica, la fuerza nuclear fuerte y la fuerza nuclear débil toman importancia. La fuerza nuclear fuerte es la responsable de mantener unidos a los nucleones del átomo, en tanto la fuerza nuclear débil es asociada a la radioactividad.3 Además, a estas escalas, la mecánica cuántica describe mejor el comportamiento de las partículas.4 Los efectos presentes a la escala micrométrica y nanométrica inferior a los 100 nm serán tratados en un artículo futuro. La motivación de este trabajo es describir de manera cualitativa las fuerzas y el fenómenos 34 mencionados anteriormente, que dominan en el rango de la escala nanométrica comprendido entre 100 nm y 1 μm, e influyen tanto en materia viva (virus y bacterias), como en materia inanimada (macromoléculas, nanopartículas). De esta forma, primero se describirán algunas particularidades de la escala nanométrica, enseguida se presentarán las fuerzas electrostáticas haciendo énfasis en las fuerzas de van der Waals, y finalmente se referirá al movimiento Browniano. ESCALA NANOMÉTRICA El creciente interés en las nanociencias y las nanotecnologías por parte de la comunidad científica y del público en general hace necesario sensibilizar al lector no especialista acerca de los efectos de las fuerzas en escalas de longitud con las que la mayoría de la gente no está familiarizada. La nanoescala analizada tiene entre sus dominios al mundo macromolecular y supramolecular, ya que ésta comprende a toda la materia en el rango de 100 nm y 1 μm. Los materiales cumplen con esta vaga definición tan solo con tener una de sus dimensiones en este rango. Lo anterior quiere decir que el material puede tener una forma unidimensional tubular con un diámetro de nanómetros pero con longitud de micras. Lo mismo aplica para una forma bidimensional, sin importar longitud o extensión, en tanto que su espesor se mantenga en dicho rango.5 Las implicaciones que conlleva el hablar de la escala son de vital importancia cuando se habla de propiedades de los materiales. Por ejemplo, el oro es uno de los metales más manipulados por el hombre, de cierta manera se conocen sus propiedades básicas. Específicamente el color, el cual es característico a simple vista o bajo el microscopio, pero las propiedades cambian drásticamente cuando se presenta en forma de partículas muy pequeñas, del orden de nanómetros, ya que dependiendo del tamaño, se pueden observar diversos colores como verde o azul.6 Sin embargo hay que mencionar que las propiedades de las partículas no siempre cambian con la reducción de la escala de observación, ya que existen algunas excepciones.5 En la figura 2 se muestran algunos objetos y organismos indicando la escala a la que pertenecen. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Fuerzas a escala nanométrica: Cuerpos mayores a 100 nm / Leonardo Chávez Guerrero, et al. Fig. 2. Escala con organismos y objetos representativos. Otro efecto que toma relevancia al disminuir el tamaño de un objeto es el aumento de su superficie frente al volumen, que permanece constante, y el consecuente incremento en la relación área/volumen (A/V), lo cual es ejemplificado en la tabla II, donde se analiza primero el caso de un cubo cuya longitud Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 lateral es de 10 μm, del cual se calcula su área superficial, volumen y la relación área/volumen. A continuación se divide el cubo original en pequeños cubos de 1 μm de lado y se repiten los cálculos. Finalmente se realizan los cálculos para divisiones de 100 nm. 35 �Fuerzas a escala nanométrica: Cuerpos mayores a 100 nm / Leonardo Chávez Guerrero, et al. Tabla II. Se muestra la relación área/volumen de un cuerpo de 1000 μm3 formado por cubos de diferentes tamaños. L 10 μm 1 A 600 μm2 6000 μm2 60000 nm2 V 1000 μm3 1000 μm3 1000 nm3 A/V 0.6 μm-1 6 μm μm-1 100 nm 60 nm-1 Como se muestra en la tabla II, el área total del cubo (considerando a los cubos internos) va en aumento a cada paso conforme se disminuye la escala en un orden de magnitud, mientras que el volumen total permanece constante. Este fenómeno es particularmente útil en aquellas partículas destinadas a aplicaciones como catálisis (oro, platino) o en bactericidas (plata, hidróxido de calcio), en donde la relación A/V y la reactividad de la superficie juegan un papel crucial. Este cambio en las propiedades al cambiar la escala afecta muchas de las propiedades del material, y es aquí donde el estudio de la materia a escala nanométrica toma mayor importancia. FUERZAS ELECTROSTÁTICAS Los átomos y por consiguiente las moléculas son objetos de naturaleza eléctrica, entendiendo por esto que presentan una carga eléctrica cuando se encuentran ionizados. Charles-Augustin de Coulomb, fue el primero en describir en 1785 las características de las fuerzas que se experimentan entre cargas eléctricas;7 como los átomos ionizados. Coulomb desarrolló la balanza de torsión8 con la que determinó las propiedades de la fuerza electrostática; colocando dos pequeñas esferas cargadas a diferentes distancias, midió la fuerza entre ellas observando el ángulo de giro del brazo de la balanza. Los resultados que obtuvo se resumen en la figura 3. La ley de Coulomb establece que la magnitud de la fuerza F entre dos cargas q1 y q2 es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de las distancias entre ellas: q1q2 q1q2 1 F= =κ (2) 4πε 0 r2 r2 donde ε0 es la permitividad eléctrica del vacío (una medida de la facilidad con la que un campo 36 Fig. 3. Representación esquemática de la ley de Coulomb y el efecto del signo de las cargas; cargas opuestas se atraen y cargas iguales se repelen. eléctrico viaja en el vacío)9 y k es la constante de Coulomb, con un valor de 8.99 x 109 Nm2/C2. Como se puede apreciar, las ecuaciones (1) y (2) son iguales en su estructura, sin embargo existen algunas diferencias por las cuales la gravedad disminuye su influencia a pequeñas escalas dando prioridad al efecto de las fuerzas electrostáticas. Por un lado, la fuerza gravitacional depende de las masas, las cuales son muy pequeñas en las nanopartículas. Por el otro, aparece el sentido de la fuerza, ya que entre masas solo hay atracción, pero entre cargas puede existir repulsión, esto cuando las cargas son del mismo sentido, como se muestra en la figura 3. En base a lo anterior se aprecia que el efecto de la gravedad es mínimo y que el efecto de las fuerzas electrostáticas es de considerable interés en escalas pequeñas como la nanoescala. A manera de ejemplo, se calculará la magnitud de la fuerza electrostática entre un protón y un electrón de un átomo de hidrógeno, y se comparará con la magnitud de la fuerza gravitacional que experimentarían (la separación promedio entre el protón y el electrón es de 5.3 x 10-11 m): qq FE =κ 1 2 2 r (1.6 ×10 −19C )(−1.6 ×10 −19C ) 2 = 8.99 ×109 Nm 2 C (5.3×10 −11m)2 = 8.2 ×10 −8 N mm FG = G 1 2 2 d 2 = 6.67 ×10 −11 Nm kg 2 = 3.6 ×10 −47 N (1.67 ×10 −27kg )(9.11×10 −31kg ) (5.3×10 −11m)2 En base a lo anterior se aprecia claramente que el efecto de la gravedad es despreciable y que el efecto de las fuerzas electrostáticas es preponderante en escalas pequeñas, como la nanoescala. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Fuerzas a escala nanométrica: Cuerpos mayores a 100 nm / Leonardo Chávez Guerrero, et al. Dentro de estas fuerzas, las fuerzas de van der Waals son de particular importancia, por lo que serán descritas a continuación. FUERZAS DE VAN DER WAALS Las fuerzas de van der Waals, o interacciones intermoleculares, están comprendidas entre las fuerzas de enlace débil y son al nanomundo lo que la gravedad al macromundo.10 Se presentan para todos los materiales, sin importar las condiciones ambientales (líquido, gas, vacío), pero su magnitud es dependiente de la geometría del objeto, el tipo de material y la distancia de separación entre los cuerpos.11 Existen básicamente tres tipos de fuerzas de van der Waals:12 • Fuerzas dipolo-dipolo • Fuerzas dipolo-dipolo inducido • Fuerzas de dispersión Fuerzas dipolo-dipolo Existen moléculas que debido a los elementos que las conforman no presentan carga neta, sin embargo pueden tener una distribución interna asimétrica de la carga. Por ejemplo la molécula de agua, la cual tendrá un exceso de carga negativa sobre el oxígeno y a su vez una carga positiva sobre los átomos de hidrógeno. Esta clase de moléculas se denominan polares, y se dice que tienen un momento dipolar eléctrico permanente, el cual expresa la magnitud de la polaridad de la molécula (figura 4). Cuando estas moléculas polares empiezan a aproximarse se producen fuerzas de atracción y repulsión, que se incrementan y disminuyen a medida que se acercan las moléculas hasta que se alcanza un estado de equilibrio entre ambas fuerzas; la distancia de equilibrio se denomina radio de van der Waals y limita la aproximación. Debido al reducido tamaño de las partículas, este tipo de fuerzas toma gran importancia, ya que la fuerza ejercida en las moléculas de su superficie se torna importante e influye considerablemente en las propiedades de la molécula. Conforme dos átomos se acercan, se crea una fuerza creciente de atracción, hasta llegar a un máximo. A partir de ese punto ésta decrece y le da Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 Fig. 4. Gráfica que indica las fuerzas de atracción o repulsión en relación a la distancia entre dos partículas. paso a la fuerza de repulsión, lo que impide que los átomos entren en “contacto”. Fuerzas dipolo-dipolo inducido Existen moléculas que no son polares, pero que al momento de interactuar con alguna molécula polar sufren un reordenamiento de sus cargas, que hace que esta moléculas no polares tengan comportamiento polar. Las moléculas en esta condición se conocen como de dipolos inducidos y su interacción con moléculas polares produce una fuerza dipolo-dipolo inducido. Fuerzas de dispersión Las fuerzas de dispersión, o también llamadas fuerzas de London, son el resultado de una interacción entre dos dipolos inducidos, de modo que la distribución de la carga en las moléculas se encuentra en una posición dada de manera momentánea, afectando la distribución de la carga en las moléculas circundantes en ese mismo instante. La magnitud y el alcance de las fuerzas de London es mayor al de los otros dos tipos de fuerzas de van der Waals. Además, su magnitud se incrementa proporcionalmente al número de electrones en la moléculas. Cada uno de los tres tipos de fuerzas de van der Waals no actúa de forma solitaria, por lo que 37 �Fuerzas a escala nanométrica: Cuerpos mayores a 100 nm / Leonardo Chávez Guerrero, et al. comúnmente comparten sus efectos. El término de fuerzas de van der Waals, en general, se emplea para nombrar el efecto total producido.2,12 Mientras que los humanos no terminemos de comprender del todo las fuerzas de van der Waals, en la naturaleza son ampliamente aprovechadas. Un caso para muchos conocido es el de los reptiles llamados gecos, los cuales tienen la habilidad de trepar por superficies hidrofílicas e hidrofóbicas, desafiando la gravedad, empleando microtubos que crecen en sus patas, en donde lo más importante es la forma, dando una clara aplicación de un adhesivo en seco (sin intervención de compuestos químicos).13 A pesar de que este tipo de fuerzas están consideradas como débiles, son muy importantes debido a que, como se mencionó, se generan entre prácticamente todas las superficies y bajo cualquier ambiente. Enseguida se describe otro fenómeno característico en la nanoescala, el movimiento browniano. MOVIMIENTO BROWNIANO El movimiento aleatorio que muestra el polvo al flotar en el aire fue una incógnita que entretuvo al hombre desde tiempos inmemoriales, y desde entonces éste intentó dar una explicación al fenómeno. Posteriormente, se observó que este comportamiento también lo presentaban las micropartículas o microorganismos cuando se observaban al microscopio, y no fue, sino hasta 1827 que Robert Brown lo describió en un documento no publicado (en ese tiempo) llamado Observaciones Microscópicas14 en el que describía un movimiento aparentemente caótico y errático mostrado por partículas fracturadas de polen flotando sobre agua (figura 5). Los patrones irregulares que generan el movimiento, son debidos al impacto o bombardeo sobre las partículas muy pequeñas por moléculas del fluido de tal manera que el promedio no es igual en todos los lados, por lo que se genera el movimiento en una determinada dirección. Fue hasta 1905 cuando Albert Einstein dio una explicación matemática del fenómeno, en unos de sus trabajos.15 De lo anterior se puede inferir el papel tan importante que juega la escala, ya que este fenómeno 38 Fig. 5. Trayectoria irregular que sigue una partícula bajo la influencia del movimiento browniano. es de vital importancia para las bacterias, virus e incluso objetos en el rango de los nanómetros,16 incluso hasta algunos micrómetros. Una conclusión de estos datos es que, en el vacío, es imposible que se presente el movimiento browniano. Con el aumento en el número de publicaciones relacionados en temas nanotecnológicos, aumenta también la preocupación por los efectos que estos puedan tener en la sociedad y en la vida. Esto debido a que se ha planteado que las nanopartículas pueden tener efectos tóxicos para la salud de los animales y los humanos.17 Dicho de paso, el movimiento browniano sería el medio ideal para que estas nanopartículas contaminantes se dispersaran en el ambiente, teniendo como combustible el choque continuo de moléculas producido por efecto térmico. De esta manera, si se liberaran dichas nanopartículas, ya sea de manera accidental o intencional, el hombre se estaría enfrentando a una cantidad inimaginable de enemigos invisibles que pululan sin control. Con la descripción del movimiento browniano se termina la presentación de las principales fuerzas y fenómenos que afectan directamente a las nanopartículas con dimensiones entre 100 nm y 1 μm. Resulta necesario comentar que existen otros tipos de fuerzas que afectan la materia en la escala nanométrica, de las cuales sólo se mencionan algunas: magnéticas, efecto casimir, capilaridad y estéricas. Sin embargo, dado que estas fuerzas tienen un rango de acción muy limitado a la escala antes mencionada, fueron omitidas en el presente trabajo. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Fuerzas a escala nanométrica: Cuerpos mayores a 100 nm / Leonardo Chávez Guerrero, et al. COMENTARIOS FINALES Este artículo hace un recuento de la importancia de la caracterización de las fuerzas, mostrando que la influencia de éstas puede variar dependiendo de la escala. Así, la fuerza gravitacional, de gran impacto a la escala humana, pierde efecto en las escalas pequeñas. Centrándose en el dominio de la nanoescala comprendido entre 100 nm y 1 μm, las fuerzas de principal incidencia resultan ser las fuerzas electrostáticas, notoriamente las fuerzas de van der Waals. Igualmente, el movimiento browniano influye sensiblemente en el movimiento de las nanopartícuas a esta escala; siendo el dominio antes mencionado el campo de estudio escogido para este trabajo. Se describieron las fuerzas electrostáticas, enfatizando hacia las fuerzas van der Waals, y el movimiento browniano. El creciente interés en las nanociencias y las nanotecnologías provoca que existan constantemente nuevas aportaciones, de tal manera que la lista de fuerzas y fenómenos influyentes se hace cada vez más larga, incluso descubriendo nuevos tipos de fuerzas o subdivisiones de las existentes. REFERENCIAS 1. Física para Ciencias e Ingenierías. John W. Jewett, Raymond A. Serway. Thomson International (2005). 2. Nanotechnology: Basic Science and Emerging Technologies. Mick Wilson, Kamali Kannangara, Geoff Smith, Michelle Simmons, Burkhard Raguse. Chapman and Hall/CRC (2002). 3. Nanophysics and Nanotechnology: An Introduction to Modern Concepts in Nanoscience. Edward L. Wolf. Wiley-VCH (2006). 4. Sears and Zemansky’s University Physics with Modern Physics. Hugh D. Young, Roger A Freedman. Pearson Addison-Wesley (2007). 5. Younjin Min, Mustafa Akbulut, Kai Kristiansen, Yuval Golan, Jacob Israelachvili. The role of interparticle and external forces in naoparticle assembly. Nature Materials 7, 527-537 (2008). 6. Adam D. McFarland, Christy L. Haynes, Chad A. Mirkin, Richard P. Van Duyne, and Hilary Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 A. Godwin. Color My Nanoworld. Journal of Chemical Education 81, 544A (2004). 7. Coulomb, C.A. Construction et usage d’une balance electrique sur la propriete qu’ont les fils de metal, d’avoir une force de réaction de torsion proportionnelle à l’angle de torsion. Mémoires de la Académie des Sciences, pp. 569, 579 (1785). 8. Fundamentos de Física: Versión Ampliada. D. Halliday, R. Resnick, Editorial CECSA, Segunda Edición, pp. 448 (1986). 9. Dielectric Phenomena in Solids. Kwan Chi Kao. Elsevier, First Edition, pp. 2-3 (2004). 10. N a n o t e c h n o l o g y : A n I n t r o d u c t i o n t o Nanostructuring Techniques. Michael Köhler, Wolfgang Fritzsche. Wiley-VCH (2007). 11. Gaurav Sharma, Constantinos Mavroidis, Antoine Ferreira. Virtual Reality and Haptics in Nano- and Bionanotechnology. 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Andre Nel, Tian Xia, Lutz Mädler, Ning Li. Science 311, pp. 622–627 (2006). 39 �El currículo basado en competencias y su implementación en cursos de ingeniería Gabriel F. Martínez Alonso, Juan Ángel Garza Garza, Roberto Portuondo Padrón FIME-UANL gmartin@uanl.mx, jagarza@uanl.mx, rportuondo@hotmail.es RESUMEN En este trabajo se muestra un análisis del currículo basado en competencias, a partir de su definición, clasificación e implementación didáctica. Se resalta que para el desarrollo y evaluación de las competencias, se requiere la aplicación de métodos activos de aprendizaje. En estudios realizados en la FIME, de la UANL, se detecta que los profesores valoran positivamente la necesidad de las competencias en el egresado, sin embargo, consideran bajo su nivel de desarrollo en sus propias clases y en todo el plan de estudio. Para demostrar cómo los métodos activos permiten el desarrollo de competencias se describen las actividades de dos cursos, en los cuales, aplicando estos métodos, se promueve el desarrollo y evaluación de competencias genéricas y específicas. Se dan evaluaciones de la aceptación, por los estudiantes, de estas aplicaciones. PALABRAS CLAVES Currículo, competencias, ingeniería, aprendizaje activo. ABSTRACT An analysis of the competence-based curriculum is shown in this work, from its definition, classification and didactic implementation. It is emphasized that for the development and evaluation of the competences, the application of active methods of learning is required. In studies carried out in the FIME, of UANL, it was detected that the teachers valued positively the need of the competences in the graduate, nevertheless they consider deficient their development in their own classes and in all the plan of study. To show how the active methods allow the development of competences, are described the activities of two courses, in which, applying these methods, the development and evaluation of specific and generic competences is promoted. Evaluations of the acceptance, by the students, of these applications are given. KEYWORDS Curriculum, competences, engineering, active learning. INTRODUCCIÓN En los últimos años aparecen cada vez con mayor frecuencia en la literatura especializada en diseño curricular, frases como: diseño curricular basado en 40 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �El currículo basado en competencias y su implementación en cursos de Ingenierías / Gabriel F. Martínez Alonso, et al. competencias o currículo basado en competencias (CBC), en contraposición al currículo basado en contenidos, que era lo más utilizado anteriormente. Este nuevo diseño curricular tendría ventajas, con respecto a los currículos por contenidos, como son: • Asegurar que la enseñanza y la evaluación estén determinados por el “qué es capaz de hacer”, en lugar de estar basados en el “qué sabe”. • Facilitar el otorgamiento de créditos por la competencia adquirida, en otros lugares. • Ayudar a los estudiantes a comprender claramente lo que se espera de ellos, para tener éxito en la carrera. • Informar a los empleadores potenciales qué significa una calificación particular, de manera que puedan saber si está de acuerdo a sus necesidades y exigencias. Los Centros de Educación Superior intentan apresuradamente diseñar y presentar sus planes y programas basados en competencias, para estar de acuerdo con esta nueva tendencia. Los profesores, sin embargo, se muestran un poco escépticos respecto a este cambio en el currículo, en ocasiones porque piensan que es una nueva moda, que pasará pronto, o sencillamente desconocen las causas del cambio y qué implicaciones tiene. El presente artículo tiene como objetivo analizar algunos aspectos relacionados con este tipo de currículo, para concluir acerca de qué definición y qué clasificación de competencias resultan ser más efectivas para su implementación curricular en ingenierías y en la enseñanza de estas carreras, tomando como base las experiencias de cursos ofrecidos en la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica (FIME) de la Universidad Autónoma de Nuevo León (UANL). Como puntos del análisis se toman los siguientes: 1. Currículo por Competencias vs. Currículo por contenidos. 2. D e f i n i c i o n e s y c l a s i f i c a c i ó n d e l a s competencias. 3. Implementación curricular, desde el punto de vista didáctico. Se mostrarán dos casos de aplicaciones de CBC en Temas Selectos de Física y Electrónica Digital 1, con aplicaciones de métodos de enseñanza aprendizaje y de evaluación, orientados a desarrollar y evaluar competencias concretas. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 Estos cursos fueron seleccionados en base a ciertos criterios como: • De acuerdo a la clasificación del CACEI, uno pertenece a Ciencias Básicas y el otro a Ciencias de la Ingeniería. • Son de cuarto y quinto semestre por lo que los estudiantes tienen un desarrollo básico en cuanto a conocimientos y habilidades. • Aplican métodos activos de aprendizaje apoyados en nuevas tecnologías, como el pizarrón electrónico. • Son adecuados para implementar el aprendizaje orientado por proyectos. COMPETENCIAS vs. CONTENIDOS La tendencia hacia los CBC, en la Educación Superior, tiene sus orígenes en Europa con la Declaración de Bolonia,1 firmada por los Ministros de Educación de 29 países europeos, en 1999, donde, a raíz de la unificación europea, se planteó la necesidad de construir un Espacio Europeo de Educación Superior para el año 2010 basándose en tres prioridades: introducción de un sistema de tres ciclos (bachiller, master y doctor), el aseguramiento de la calidad de la educación superior y el reconocimiento mutuo de la calificación de los graduados. En México han existido algunas experiencias de CBC en otros niveles educativos como las del Colegio Nacional de Educación Profesional Técnica (CONALEP), que en el año 1996 rindió un informe sobre la formación de competencias en la enseñanza media y el Instituto Politécnico Nacional (IPN) que en ese mismo año comenzó a plantear la incorporación de estas ideas a sus planes de estudio.2 Actualmente en muchos casos se habla de desarrollo de competencias en niveles de primaria y secundaria, aunque realmente no se distingue si se está manejando el mismo concepto de competencia, o es diferente al manejado en este trabajo. A partir de la declaración de Bolonia, en el año 2000, surge el Proyecto Tuning3 Europeo con alrededor de 135 universidades participantes, que tiene un impacto directo en el reconocimiento académico, la garantía y el control de calidad, la compatibilidad de los programas de estudio a nivel europeo y el aprendizaje a distancia y permanente. 41 �El currículo basado en competencias y su implementación en cursos de Ingenierías / Gabriel F. Martínez Alonso, et al. El Proyecto planteó que como consecuencia de la Declaración de Bolonia y como resultado directo de la decisión de los ministros de educación de realizar la convergencia de la educación superior, los sistemas educativos de la mayoría de los países europeos estaban en proceso de reforma, lo cual significaba un punto de partida para otro análisis: la sintonización (de ahí el nombre de Tuning), en términos de estructuras, programas y de la enseñanza propiamente dicha. Las reformas deberían desempeñar un importante papel en el futuro de la educación superior y tener en cuenta, además de los objetivos que fijara la colectividad académica, los perfiles académicos y profesionales que exige la sociedad. Pero los perfiles no son suficientes; de igual importancia es el esclarecimiento del nivel de formación que debe lograrse en términos de competencias y resultados del aprendizaje. El proyecto Tuning desarrolló una metodología (que hoy se conoce con este nombre) para la comprensión del currículo y hacerlo comparable, en la cual se introdujo el concepto de resultados de aprendizaje y competencias. Posteriormente otras regiones del mundo han aplicado esta metodología, como América Latina, con el Proyecto Tuning América Latina4 que se desarrolló en su primera fase del 2004 al 2006, y cuyo informe final concluye, entre otros aspectos, que existe un acuerdo general respecto a la importancia de tener en cuenta el concepto de competencia a la hora de elaborar o perfeccionar un currículo, así como la importancia de definir los perfiles profesionales en términos de competencias genéricas y específicas. La necesidad de realizar un proyecto en la región Latinoamericana se debe a las especificidades de cada sistema de Educación Superior, que provoca que los resultados, obtenidos en una región o país, no necesariamente sean aplicables a otros países. Los empleadores hacen señalamientos críticos a la comunidad educativa, de que egresados de las universidades, con muy buenas calificaciones en sus materias, no son capaces de trabajar adecuadamente y en forma eficiente, en parte porque carecen de características indispensables para desempeñarse en el ambiente laboral de forma exitosa. Un amplio conocimiento no es sinónimo de buen desempeño profesional, ya que según algunos autores5 una capacidad de actuar de manera más eficaz, en un tipo definido de situación, se apoya en conocimientos, pero no se reduce a ellos. Aquí se observa la necesidad de un cambio del sistema de caracterización del egresado, del sistema de qué sabe, al sistema de qué es capaz hacer. Por otra parte al momento de intercambiar estudiantes de una universidad a otra o de un país a otro, se dificulta comparar los estudios cursados, ya que el listado no indicaba realmente los contenidos, las habilidades desarrolladas, la profundidad del curso, además de otras características de tipo más general que eran exigidas en el egresado o el estudiante. Se propone un cambio de énfasis, de fijarse en lo que se les da a los estudiantes (enseñanza: input) se pasa a centrarse en los resultados (aprendizaje: output). Esto lleva consigo un reflejo en la evaluación del desempeño de los estudiantes, que se desplaza del conocimiento como referencia dominante, y a veces única, hacia una evaluación centrada en las competencias, capacidades y procesos. Por otra parte hay especialistas6 que plantean que este modelo aún está en una etapa de desarrollo, que conceptualmente no está acabado y por tanto los intentos de implementarlo en las carreras puede ser un tanto apresurado. LAS DEFINICIONES Y CLASIFICACIÓN DE LAS COMPETENCIAS Una de las dificultades que se señalan como causa de las opiniones adversas a los CBC consiste en las múltiples definiciones existentes de competencia, que aparecen en diferentes contextos. Esto puede ser un indicador de que no existe en el momento actual6 un aparato conceptual claro sobre el enfoque de competencias en educación. 42 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �El currículo basado en competencias y su implementación en cursos de Ingenierías / Gabriel F. Martínez Alonso, et al. El significado de competencia, utilizado en los currículos, tiene que ver con el origen de la palabra relacionado con ser competente, que se define como: pericia, aptitud, idoneidad para hacer algo o intervenir en un asunto determinado. El Proyecto Tuning3 define competencia como: conjunto de conocimientos, habilidades y destrezas, tanto específicas como transversales que debe reunir un titulado para satisfacer plenamente las exigencias de los contextos sociales. Asimismo señala el conjunto de competencias que el estudiante debe demostrar después de completar un proceso de aprendizaje. Otros autores 7 toman como definición “una característica subyacente en una persona que está causalmente relacionada con el desempeño, referido a un criterio superior o efectivo, en un trabajo o situación”, donde se destaca el hecho de que incluye motivos, rasgos de la personalidad, auto concepto, conocimientos y habilidades. En la enseñanza de la ingeniería es muy citada la definición:8 “demostración integrada de un grupo de habilidades y las actitudes relacionadas que son observables y medibles, necesario para realizar un trabajo independientemente, con un nivel prescrito de pericia”. Independientemente del gran número de definiciones, que pueden encontrarse, es importante señalar que aquellas más aceptadas en el sector educacional tienen algunas características comunes, que determinan su utilidad. Entre estas características se puede indicar: • Es un conjunto relacionado de conocimientos, habilidades, valores y actitudes, que deben demostrarse conjuntamente, en forma integrada. • Es un desempeño abierto y medible, en términos de la cantidad, la calidad, el tiempo, el costo o una combinación de cualquiera de éstos. • Tienen un nivel o estándar de referencia para su evaluación. • Se demuestran en un contexto, o sea son dependientes del contexto. Por lo tanto, la competencia no reside en los recursos (capacidades, conocimientos, habilidades, valores) sino en la aplicación conjunta de los Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 mismos. Para ser competente es necesario poner en juego el repertorio de recursos, ante diferentes situaciones. No es suficiente con verificar (con un examen por ejemplo) los elementos constitutivos de las competencias; la experiencia de enfrentar una situación, donde deben ser aplicados los conocimientos, habilidades, actitudes y valores en un contexto determinado, es necesaria para desarrollar y evaluar las competencias. Tratando de unificar en una oración las características de las competencias, en el presente trabajo se define como competencia del profesional, a un conjunto interrelacionado de conocimientos, habilidades, actitudes y valores, que hace posible desempeños flexibles, creativos y competitivos, en un campo profesional específico. Esta definición resulta útil para orientar el trabajo de los profesores en las aulas, ya que da los elementos que conforman la competencia sobre los cuales debe trabajar en las clases, además de que incluye el contexto como elemento esencial de la competencia. Existen múltiples clasificaciones y no se cuenta con una completa, racional y funcional, que oriente los procesos de diseño curricular y de enseñanza que, para implementarse, requieren partir de una clasificación que los propicie. El Proyecto Tuning distingue dos tipos de competencias, las genéricas o transversales y las específicas. Las primeras son las que se presentan independientes del área de estudio, o sea comunes para diferentes licenciaturas, como por ejemplo: resolución de problemas, toma de decisiones, comunicación oral y escrita y otras. Las competencias específicas son características de cada área temática y por tanto diferentes para cada licenciatura. 43 �El currículo basado en competencias y su implementación en cursos de Ingenierías / Gabriel F. Martínez Alonso, et al. Otros autores hablan de competencias transversales, que se desarrollan en una disciplina concreta; competencias básicas que son las necesarias para integrarse posteriormente en el plan de estudio; sub - competencias9 que son aquellas competencias de nivel inferior, que normalmente no son suficientes para la realización de un trabajo en las organizaciones, pero que aparecen como combinación de otras cualidades. Asimismo se habla de competencias laborales, académicas, profesionales, etc., sin que exista un acuerdo de una clasificación terminada de las mismas. En el presente trabajo se tomará la clasificación de Tuning: genéricas y específicas. IMPLEMENTACIÓN CURRICULAR Uno de los problemas más complejos en los currículos basados en competencias es su implementación en las aulas, ya que requieren cambios profundos en el proceso de enseñanzaaprendizaje, pues de lo contrario no se logra el desarrollo planificado y controlado de las competencias plasmadas en el perfil y, lo más grave, no se evalúa su desarrollo. Dos alternativas6 se plantean para implementar un plan de estudios en base a competencias: 1. Enfoque integral: Se estructura con base en las competencias del perfil profesional. Su dificultad radica en que cuando estas competencias van a ser desarrolladas en semestres, cursos y materias, se pasa a un proceso de descomposición en unidades más simples (competencias básicas o sub-competencias), para que puedan servir como orientación al diseño de los cursos por separado. Con ello en el proceso de elaboración de un plan de estudios se llega a un punto donde la formulación de competencias básicas coincide con la formulación de objetivos específicos, ya conocida en diseños curriculares anteriores, y por lo tanto no parece que las competencias aporten algo nuevo. 2. Enfoque mixto: Es una visión curricular que organiza la formación profesional en dos fases: uno de formación básica (ciencias básicas, ciencias de la ingeniería) centrado en la adquisición de los conocimientos y desarrollo de habilidades, que son necesarios para la integración posterior de las competencias, y otro de formación aplicada, 44 (ingeniería aplicada) centrado en la vinculación de los conocimientos y habilidades adquiridas a problemas profesionales reales, o sea al desarrollo de las competencias específicas profesionales. Este enfoque parece adecuado para servir como período de transición, pues es impensable reorganizar, en un tiempo corto, todo el currículo basándose en las competencias. Cuál de estos enfoques será más efectivo aun está por determinarse, pero algunos autores 6, 9 se inclinan por el enfoque mixto. Un currículo orientado al desarrollo de competencias requiere la planificación de las actividades de enseñanza–aprendizaje y la adecuada determinación de contenidos, considerando como aspecto central que la actividad del estudiante promueva el desarrollo de esas competencias. Algunos aspectos que deben considerarse al implementar un currículo basado en el desarrollo de competencias son: 1. El desarrollo de las competencias no es espontáneo; debe planificarse en tiempo y lugar, diseñando las situaciones y materiales para ello. 2. Las competencias no se desarrollan en un curso en particular, se van construyendo a lo largo de todo el proceso, articulando diferentes áreas del conocimiento. 3. El desarrollo de una competencia se encuentra vinculado a una actividad del estudiante, desarrollada en un contexto determinado. Mientras más cercano sea el contexto universitario al contexto profesional, más efectivo será el proceso de desarrollo de las competencias para el futuro desempeño profesional. Es muy importante además situar al estudiante en diferentes contextos para desarrollar su adaptabilidad a los mismos. Todo esto se traduce en que una vez elaborado el perfil de competencias del ingeniero debe planificarse cómo se van a desarrollar las mismas en el tiempo, a lo largo de los diferentes semestres o cursos, ya sea con un enfoque integral o mixto. En cada semestre debe tenerse en cuenta qué materias tendrá y a qué competencias van a orientar su actividad. Los profesores de estas materias deberán diseñarlas, a partir de las competencias que deben contribuir a desarrollar, elaborando las situaciones y actividades que los estudiantes van a efectuar, Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �El currículo basado en competencias y su implementación en cursos de Ingenierías / Gabriel F. Martínez Alonso, et al. además de establecer las formas para evaluar este desarrollo. De lo anterior se concluye que: implementar un currículo basado en competencias es un proceso complejo que lleva a cambios conceptuales, de procedimientos e incluso administrativos. Algunas Universidades como por ejemplo la de Sherbrooke,10 en Canadá, ha implementado un currículo basado en competencias, con un enfoque integral, en ingeniería eléctrica y de computación, que significó un total rediseño de estos programas y la aplicación de nuevos modelos de instrucción, lo cual implicó hasta la eliminación de la estructura de las materias convencionales, en el plan de estudio. No es posible pensar en el desarrollo de competencias si el estudiante pasa la mayor parte del tiempo de clase escuchando o tomando notas del discurso del profesor, lo que constituye la esencia de los métodos tradicionales de enseñanza orientados a la transmisión de gran cantidad de información que luego se preguntará en las evaluaciones. Son muy recomendables, especialmente en enseñanza de la ingeniería, aquellos métodos de enseñanza–aprendizaje que intentan modelar, en el aula, situaciones semejantes a las de la práctica profesional del futuro graduado. Así métodos como el aprendizaje en base a problemas12 (PBL en inglés), el aprendizaje orientado por proyectos13 y el estudio de casos14 son muy adecuados para el desarrollo de las competencias porque se desarrollan en contextos similares al trabajo profesional del ingeniero. ESTUDIOS EN LA FIME-UANL Para evaluar la situación del tema de las competencias entre los profesores de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, se aplicó una encuesta tomada de la metodología Tuning3 a una muestra de 75 profesores, que se capacitaron en las diferentes versiones del curso “Introducción a la Enseñanza de la Ingeniería”. En la encuesta se da el listado de 30 competencias genéricas y se les pide a los participantes que den su valoración, en una escala de 1: nada, 2: poco, 3: bastante y 4: mucho, de tres aspectos: 1. Importancia de cada competencia, en el perfil del ingeniero. 2. Cómo se desarrolla en la Facultad, en todo el currículo. 3. Cómo se desarrolla en sus clases. Los resultados se muestran graficados en la figura 1, mientras que la lista de las competencias evaluadas se da en la tabla I. De los datos mostrados puede observarse que los profesores en general reconocen la importancia de las competencias para el egresado, dando la máxima importancia a cuatro de ellas, específicamente: 7. Conocimiento de una segunda lengua, 14. Capacidad para generar nuevas ideas (creatividad), 17. Trabajo en equipo y 28. Compromiso ético. El promedio de los valores es de 3.81 cercano a mucha importancia y la desviación standard de este valor es de 0.15, indicando significativa concentración de los datos. Sin embargo cuando los profesores valoran el Fig. 1: Importancia y desarrollo de competencias genéricas de acuerdo al Proyecto Tuning (tabla I), utilizadas en la evaluación de una muestra de profesores de la FIME-UANL. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 45 �El currículo basado en competencias y su implementación en cursos de Ingenierías / Gabriel F. Martínez Alonso, et al. desarrollo de estas competencias en la Facultad, se nota una disminución en los resultados, siendo en este caso el promedio de 2.63 y la desviación Tabla I. Listado de competencias genéricas de acuerdo al proyecto Tuning, utilizadas en la evaluación de una muestra de profesores de la FIME-UANL. 1. Capacidad de análisis y síntesis. 2. Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica. 3. Planificación y gestión del tiempo. 4. Conocimientos generales básicos sobre el área de estudio. 5. Conocimientos básicos de la profesión. 6. Comunicación oral y escrita en la lengua. 7. Conocimiento de una segunda lengua. 8. Habilidades básicas de manejo del ordenador. 9. Habilidades de investigación. 10. Capacidad de aprender. 11. Habilidades de gestión de la información (habilidad para buscar y analizar información proveniente de fuentes diversas). 12. Capacidad crítica y autocrítica. 13. Capacidad para adaptarse a nuevas situaciones. 14. C a p a c i d a d p a r a g e n e r a r n u e v a s i d e a s (creatividad). 15. Resolución de problemas. 16. Toma de decisiones. 17. Trabajo en equipo. 18. Habilidades interpersonales. 19. Liderazgo. 20. C a p a c i d a d d e t r a b a j a r e n u n e q u i p o interdisciplinario. 21. Capacidad para comunicarse con personas no expertas en la materia. 22. A p r e c i a c i ó n d e multiculturalidad. la diversidad y 23. Habilidad para trabajar en un contexto internacional. 24. Conocimiento de culturas y costumbres de otros países. 25. Habilidad para trabajar de forma autónoma. 26. Diseño y gestión de proyectos. 27. Iniciativa y espíritu emprendedor. 28. Compromiso ético. 29. Preocupación por la calidad. 30. Motivación de logro. 46 de 0.29. Asimismo en sus clases la valoración es también menor a la importancia, pero mayor que el desarrollo en la Facultad, pues el promedio es de 2.94 y la desviación de 0.35, indicando datos más dispersos aún. Aquí se pone de manifiesto que a pesar de que los profesores reconocen la importancia de las competencias en el perfil del ingeniero, no hacen mucho para su desarrollo en sus clases y creen que aún se hace menos en todas las clases que se imparten durante el plan de estudio. En ocasiones se presenta la situación de que el profesor sencillamente no sabe cómo puede, en sus clases, contribuir al desarrollo de competencias y de cuáles competencias en concreto. Para mostrar cómo la aplicación de métodos activos posibilita el desarrollo de competencias en cursos Básicos y de Ciencias de Ingeniería se explicará el proceso aplicado con una competencia considerada como genérica, en el curso de Temas Selectos de Física y una competencia considerada como específica, en el curso Electrónica Digital 1. En el curso de Temas Selectos de Física se promueve el desarrollo de la competencia de comunicación oral en los estudiantes formulada como: Ser capaz de presentar y defender un proyecto de investigación o resultados de búsqueda bibliográfica, utilizando los medios técnicos necesarios, en forma adecuada, para lograr una comunicación eficaz. Esta competencia se considera muy importante en casi todos los perfiles de educación superior y de ingeniería en particular. Para contribuir al desarrollo de esta competencia, en los estudiantes, se parte de que el proceso: • Debe ser planificado. • Debe ser a lo largo de todo el semestre. • Debe tener indicadores de éxito. • Debe tener evaluación formativa, para corregir desviaciones, y sumativa para evaluar resultados. • Debe incluir actividades donde el estudiante muestre resultados concretos y además situarse en un contexto lo más cercano al profesional. Para ello se diseñan tres actividades durante el semestre donde los equipos de estudiantes exponen un tema de carácter técnico y entregan un trabajo escrito referido a una propuesta de solución a un Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �El currículo basado en competencias y su implementación en cursos de Ingenierías / Gabriel F. Martínez Alonso, et al. problema práctico. Para la exposición se exige una presentación, utilizando el pizarrón electrónico, el proyector y la computadora, que debe cumplir determinados criterios de calidad en cuanto a: uso de colores adecuados, textos legibles, lenguaje técnico–científico, uso de imágenes, animaciones y simulaciones que apoyen el mensaje, etc. Estos constituyen los indicadores de éxito del proyecto que los estudiantes conocen y que permiten una evaluación más objetiva del desarrollo de la competencia. En la primera presentación, se da una evaluación de carácter formativo, se indican los aspectos a mejorar y los propios estudiantes dan sus criterios en cuanto a los colores utilizados en la presentación, si era legible el mensaje, la calidad de la información, etc., permitiendo así el intercambio de opiniones entre ellos. La segunda y tercera presentación son más formales y en ellas se evalúa de igual forma, permitiendo el control del desarrollo de la competencia comunicativa en el estudiante a lo largo de todo el semestre. La evaluación sumativa se hace en el proyecto final del curso (aprendizaje orientado por proyectos), donde cada equipo presenta una propuesta de solución a un problema práctico que se le plantea, con base a los temas desarrollados en el curso, por ejemplo: Se planea construir una planta productora de energía eléctrica de origen nuclear en el estado de Nuevo León. A su equipo de trabajo se le propone redactar un informe que analice las ventajas y desventajas de dicha propuesta y dar una recomendación al respecto, que incluya la localización física de la misma. La defensa de los proyectos se hace frente a todo el grupo. Para establecer condiciones cercanas al futuro trabajo profesional, los demás equipos funcionan como contraparte del equipo expositor, formulando preguntas y aclarando sus dudas, por lo cual se les da puntos extras a los mismos. Así se crea una atmósfera de discusión colectiva que permite recrear un contexto similar al profesional, para el mejor desarrollo de la competencia, tanto en el expositor como en los oyentes. De la misma forma se hace una evaluación sumativa de la presentación y el proyecto, que incluye la evaluación final del desarrollo alcanzado de la competencia comunicativa. Una muestra de cómo se evalúa la competencia de comunicación oral, durante el semestre se Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 ofrece la figura 2 donde se dan los resultados de las evaluaciones de las 3 presentaciones y el proyecto final en cuanto a: fundamentación de la propuesta, calidad de la presentación y el promedio, que incluye otros aspectos. La escala utilizada es de 1: mala a 5: excelente y los datos corresponden a un grupo del curso de agosto - diciembre 2007. De los resultados puede apreciarse el incremento en las evaluaciones efectuadas durante el semestre, que indica un adecuado y progresivo desarrollo de la competencia comunicativa en estos estudiantes, a partir de un estado inicial. El proceso de evaluación de la competencia es fundamental en su desarrollo pues debe ser en gran parte formativo, o sea con la intención de corregir áreas de oportunidad que se detecten en los estudiantes. Por otra parte, en el curso de Electrónica Digital I se trabaja en el desarrollo de varias competencias pero se destaca la de diseño. El diseño es la esencia de la ingeniería, por lo cual diversas materias en el plan de estudios del ingeniero deben estar dirigidas al desarrollo de esta competencia. En este curso se toma como definición de la competencia de diseño: el desarrollo de un sistema electrónico digital que cumpla con ciertos requerimientos y restricciones, aplicando la metodología del diseño combinacional o secuencial. La competencia de diseño se desarrolla mediante la realización de 20 mini-proyectos individuales, 6 actividades, además de un proyecto final diferente para cada estudiante. En todas las tareas el estudiante debe presentar la simulación, la síntesis con un prototipo y un reporte técnicamente fundamentado, como productos concretos. Fig. 2. Evaluación del desarrollo de competencia de comunicación oral. Temas Selectos de Física, semestre agosto – diciembre 2007. 47 �El currículo basado en competencias y su implementación en cursos de Ingenierías / Gabriel F. Martínez Alonso, et al. Por las características del proceso (ya mencionadas) para la planificación del desarrollo de las competencias, al inicio del curso se les proporciona el calendario de tareas, actividades y proyectos, con la finalidad de que los alumnos puedan programar su tiempo a lo largo de todo el semestre. Asimismo los indicadores de éxito se dan en cada uno de los proyectos, tareas y actividades donde se establecen claramente el objetivo, las expectativas y los requisitos mínimos, para que el alumno esté conciente de los indicadores de cada actividad. La evaluación formativa se realiza en todos los proyectos, cuando se da la oportunidad de discutir los resultados, se indican las áreas de oportunidad y se le permite presentarlo nuevamente, cumpliendo con el tiempo establecido. Cada actividad tiene resultados y además se sitúa en un contexto semejante al profesional ya que en todos los casos se le exige la presentación de un prototipo concreto, que muestra el grado de desarrollo de la competencia de diseño. El proyecto final, que es de mayor complejidad y lo más cercano posible al contexto profesional del ingeniero, sirve como evaluación sumativa de lo alcanzado y se presenta para ser defendido por cada estudiante individualmente, con el profesor de la asignatura. El material para elaborar los proyectos y actividades es adquirido por los propios estudiantes, creando un sentido de responsabilidad en la adquisición y conservación de los mismos. Esto implica la incorporación a la competencia de valores y actitudes como: cuidado de los recursos y ahorro de los mismos, que son situaciones típicas del contexto profesional. Aquí se manifiesta la competencia de diseño como un conjunto de conocimientos, habilidades, actitudes y valores interrelacionados, en un contexto cercano al profesional. En este curso la evaluación del desarrollo de la competencia de diseño se hace en base a la complejidad de cada diseño y al tiempo que los estudiantes dedican a su realización. La complejidad es medida por medio de una serie de indicadores tales como número y tipo de componentes a usar, grado de dificultad del código de programación, la forma de presentar el producto final, así como el volumen de información que debe consultar, entre otros. 48 Por otro lado se toma en cuenta el tiempo empleado en la realización del diseño de modo que se puede obtener un indicador de desarrollo de la competencia, dividiendo el grado de complejidad entre el tiempo empleado, en donde a mayor valor de este indicador mayor desarrollo logrado en la competencia. Este es un parámetro indicativo de que el estudiante es cada vez más competente al diseñar sistemas digitales. La evaluación de la competencia se hace a partir de la observación del desempeño del estudiante en un contexto cercano al profesional. Para realizar una evaluación de la aplicación de los métodos activos en el desarrollo de competencias se aplican encuestas, al final del semestre, en las cuales se utiliza una escala de: Excelente (5), Muy Bien (4), Bien (3), Regular (2) y Mal (1) para calificar los aspectos evaluados. El resultado obtenido en la asignatura de Electrónica Digital I en los aspectos de metodología aplicada en la clase y la evaluación general están entre excelente y muy bien, como se muestra en la tabla II. Tabla II. Evaluación obtenida de encuestas a estudiantes de Electrónica Digital I. Semestre agosto – diciembre 2007. Metodología Materiales General Recomendación 4.57 4.43 4.5 4.7 También en la misma tabla puede observarse la alta evaluación (4.7) que obtiene la pregunta de si recomendaría el curso a otros estudiantes. Estas evaluaciones dan una idea de la aceptación, por parte de los estudiantes de estos métodos de desarrollo y evaluación de competencias basados en métodos activos, sobre todo observando la alta evaluación (4.57) otorgada a la metodología utilizada en las clases. En la tabla III pueden observarse la evaluación obtenida en un grupo con utilización de Métodos Activos de aprendizaje y uno con Métodos Tradicionales de enseñanza, del curso Temas Selectos de Física para el semestre agosto – diciembre 2007. Las muestras corresponden al 95 % de los estudiantes de los grupos, alrededor de 30. De los valores mostrados puede concluirse que las evaluaciones del grupo con métodos activos son superiores a las del grupo tradicional, y que en aspectos como Metodología y Evaluación General también están Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �El currículo basado en competencias y su implementación en cursos de Ingenierías / Gabriel F. Martínez Alonso, et al. Tabla III. Evaluación obtenida de encuestas a estudiantes de Temas Selectos de Física. Semestre Agosto – Diciembre 2007. 1. Grupo 2. Grupo Métodos Métodos Activos tradicionales Metodología 4.35 Diferencia (1-2) 3.56 0.79 Información 4.45 4.06 0.49 General 4.43 3.70 0.73 Recomendación 4.51 4.23 0.28 significativamente por encima, ya que el grupo tradicional tiene evaluaciones entre Bien (3) y Muy Bien (4) mientras que el activo entre Muy Bien (4) y Excelente (5). En estos casos se ha mostrado el proceso de desarrollo y evaluación de dos competencias, una genérica y otra específica, en dos materias concretas, aplicando métodos activos de aprendizaje. Por las características del estudio realizado no se pueden generalizar los resultados, en la misma forma, a cualquier materia. En cada caso debe determinarse qué competencias pueden desarrollarse y cuáles métodos activos de aprendizaje son apropiados para ello. Sin embargo la experiencia es válida para mostrar que sí es posible desarrollar y evaluar competencias, si se aplican estrategias dirigidas hacia este objetivo. CONCLUSIONES Como resultado del análisis realizado se presenta una definición de competencias que resulta adecuada para el diseño curricular, en el caso de la ingeniería y que incluye el campo profesional específico de su trabajo. Además utilizando la clasificación de competencias del Proyecto Tuning Europa se facilita el diseño curricular, orientando cada grupo de materias al desarrollo de un tipo de competencia. Se detecta que los profesores evalúan como importantes las competencias para el perfil de los egresados, sin embargo evalúan bajo su desarrollo en los cursos de la facultad y en sus propios cursos, lo cual puede deberse a que falta la adecuada preparación y conocimiento de las características fundamentales de este modelo curricular. Se requiere, por lo tanto, desarrollar planes de superación para preparar a los profesores en este nuevo modelo curricular y su implementación, en base a los métodos activos de enseñanza–aprendizaje. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 Este modelo, sin descargar la responsabilidad del alumno, conlleva un fuerte compromiso del profesor, pues es el actor principal en la transmisión de una competencia, ya que se requiere una gran dosis de educación mediante el ejemplo. Se demuestra cómo, mediante la aplicación de métodos activos de enseñanza–aprendizaje, se logra el desarrollo y la evaluación de una competencia genérica y una específica en un curso de ciencias básicas y uno de ciencias de la ingeniería. Queda evidenciado, en los marcos del estudio, que es factible la aplicación de estos métodos para el desarrollo y la evaluación de las competencias, sin que signifique un cambio extraordinario, por lo cual aunque el caso presentado corresponde a dos materias específicas, sus resultados pueden ser extendidos, mediante una aplicación planificada, para otras materias. Por otra parte los estudiantes aceptan y valoran positivamente la aplicación de estos métodos activos, incluso al compararlos con los métodos tradicionales. Como han señalado algunos especialistas, 15 “Plantear una enseñanza con base en competencias no es otra cosa que pedir que los egresados sean competentes para un desempeño profesional exitoso”, que es hacia donde se orientan todas las escuelas de ingeniería de México y el mundo. REFERENCIAS 1. The Bologna Declaration, Joint declaration of European Ministers of Education, Tomado de: http://ec.europa.eu/education/policies/educ/ bologna/bologna_en.html, consultado en abril de 2008. 49 �El currículo basado en competencias y su implementación en cursos de Ingenierías / Gabriel F. Martínez Alonso, et al. 2. Huerta Amezola J.J., Pérez García I. S., Castellanos Castellanos A. R., “Desarrollo curricular por competencias profesionales integrales”, educar. Revista de educación, Núm. 13,Abril -Junio, 2000. Tomado de: http://educar.jalisco.gob. mx/13/13indice.html, en abril de 2008. 3. Tuning Educational Structure in Europe, Informe final, fase 1, González J., Wagenaar R. Editores, Universidad de Deusto, España, 2003. Tomado de: http://tuning.unideusto.org/tuningeu/, en abril de 2008. 4. Reflexiones y Perspectivas de la Educación Superior en América Latina, Informe final Proyecto Tuning América Latina 2004 - 2007, Beneitone P., et. al. Editores, Universidad de Deusto, España, 2007. Tomado de: http://tuning. unideusto.org/tuningal/, en marzo de 2008. 5. Perrenoud, P., “Construir competencias desde la escuela”; Ediciones Dolmen; Santiago de Chile, 1999. 6. Díaz Barriga A., “El Enfoque de Competencias en Educación. ¿Una Alternativa o un difraz de Cambio?”, Perfiles Educativos, Vol. XXVIII, Núm. 111, Pags. 7 – 36, 2006. Tomado de: http://www.angeldiazbarriga.com/articulos/ pdf/2006_enfoque_de_competencias.pdf, en abril de 2008. 7. Díaz M. M. (Ed.), “Modalidades de enseñanza centradas en el desarrollo de Competencias. Orientaciones para promover el cambio metodológico en el espacio europeo de educación superior”, Universidad de Oviedo, 2005. 50 8. Joshua E., Fr. Francis E.S.J “CompetencyBased Engineering Curricula – An Innovative Approach”, International Conference on Engineering Education August 6 – 10, 2001 Oslo, Norway Session 8B7. 9. Roe R., “¿Qué hace competente a un psicólogo?”, Papeles del Psicólogo, Revista del Colegio Oficial de Psicólogos, núm. 86, diciembre, 2003. 10. Lachiver G., et. al., “Competency- and ProjectBased Programs in Electrical & Computer Engineering at the Universit. de Sherbrooke”, IEEE Canadian Review, pags. 21 – 24, Summer 2002. 11. Prince M., “Does active learning work?. A Review of the Research”, J. of Eng. Education, Vol. 93, No. 3, pp. 223–231, 2004. 12. Woods D.R., et. al., “Developing Problem Solving Skill: The McMaster Problem Solving Program”, J. of Eng. Education, Vol. 86, No. 2, pp. 75–91, 1997. 13. Prince M., Felder R., “Inductive Teaching and Learning Methods: Definition, Comparisons and Research Bases”, J. of Eng. Education, Vol. 95, No. 2, pp. 123–138, 2006. 14. Richards L.G., et. al., “Promoting Active Learning with Cases and Instructional Modules”, J. of Eng. Education, Vol. 84, No. 4, pp. 375– 381, 1995. 15. Entrevista con el Dr. Sarramona López J., “Retos y perspectivas de las competencias profesionales”, Revista de Educación y Desarrollo, Núm. 6, Abril Junio 2007, pp. 74-76. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Influencia del cobre en las propiedades mecánicas del hierro nodular Hugo E. Cruz Cristerna, Ana Ma. Guzmán Hernández, Guadalupe A. Castillo Rodríguez, Juan Fco. Flores Preciado Programa Doctoral en Ingeniería de Materiales, FIME-UANL gana@gama.fime.uanl.mx, acastill@gama.fime.uanl.mx RESUMEN Se realizaron estudios comparativos del comportamiento mecánico y análisis microestructural de dos aleaciones distintas de hierro nodular. Se estudió una aleación con contenido de cobre residual y otra con 1% de Cu en peso. El estudio del comportamiento mecánico se realizó en probetas de acuerdo a la norma ASTM E8, para el análisis metalográfico se prepararon muestras según lo recomienda la norma de la ASTM E3 y la composición química se obtuvo mediante espectroscopía de chispa. Microestructuralmente se observó un incremento en el contenido de perlita en la aleación de 1% de cobre y en relación a sus propiedades mecánicas se encontró un incremento en la dureza y en la resistencia a la tensión así como también en la fragilidad. PALABRAS CLAVES Ferrita, perlita, nodularidad, tratamiento térmico, cobre. ABSTRACT Comparative studies of the mechanical behavior and the microstructural analysis of two different alloys of ductile iron smelting were conducted. The copper content was residual and 1 wt % respectively. The study of the mechanical behavior was carried out in a mechanical test machine according to ASTM E8, the metallographic analysis samples were prepared as indicated by ASTM E3; and the chemical analysis was obtained by spark spectroscopy. An increase in the perlite content was observed for the 1% copper alloy and regarding the mechanical properties, hardness as well as britle were incremented. KEYWORDS Ferrite, perlite, nodularity, heat treatment, copper. INTRODUCCIÓN El hierro nodular o hierro dúctil, miembro de la familia de hierros fundidos que incluyen el hierro gris, blanco y maleable, se caracteriza porque el grafito aparece en forma esferoidal. Al encontrarse el carbono en esta forma, la continuidad de la matriz no se ve interrumpida en la misma proporción que cuando se encuentra en forma laminar, y entonces, la resistencia a la tracción y tenacidad son mayores que en la fundición gris ordinaria.1,2, 3 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 51 �Influencia del cobre en las propiedades mecánicas del hierro nodular / Hugo E. Cruz Cristerna, et al. Las fundiciones nodulares, cuya matriz presenta como máximo un 10% de perlita, se denominan ferríticas, esta estructura proporciona la máxima ductilidad, tenacidad y maquinabilidad. pero las fundiciones perlíticas ofrecen aun mayor resistencia, dureza y menor ductilidad.2,4, 5,6 Con el objetivo de mejorar las propiedades mecánicas se adicionan elementos aleantes a la fundición evitando el costo de los tratamientos térmicos. Los aleantes utilizados para modificar el contenido de perlita o ferrita en el hierro nodular son: silicio, manganeso y cobre. El Mn y Cu son utilizados para promover el crecimiento de perlita, mientras que el Si es promotor de ferrita. Para hierros perlíticos el porcentaje de Si se mantiene en cantidades por debajo del 2.5% en peso, para el grado ferrítico los porcentajes se mantienen entre 2.5 - 2.8%, el Mn se mantiene entre 0.4 - 0.6% en grado perlítico y por debajo de 0.3% en grado ferrítico, el Cu se mantiene entre 0.4 - 0.9% en grado perlítico y no se agrega en la producción grado ferrítico.7,8 El objetivo principal de este trabajo es mostrar un análisis comparativo entre dos aleaciones con diferente contenido de cobre, utilizando las herramientas y pruebas estandarizadas que existen dentro de un laboratorio de control de calidad en la industria. EXPERIMENTACIÓN Se obtuvieron dos aleaciones con diferentes contenidos de cobre mediante el proceso de fusión a 1,500 °C en horno de arco eléctrico, se utilizó un esferoidizante a base de ferrosilicio del grupo Noduloy3. Las temperaturas y tiempos de vaciado fueron de 1435 ºC y 15 min. para M-1 y 1405 ºC y 12 min. para M-2 respectivamente. En la zona de vaciado se obtuvieron muestras de 3 cm de diámetro x 0.5 cm de espesor para análisis químico, el cual se llevó a cabo en un espectrómetro de chispa. Se extrajeron del molde probetas de 1 cm de diámetro x 20 cm de largo para el análisis metalográfico, las probetas fueron cortadas con disco abrasivo y después montadas para ser pulidas según los estándares recomendados por la ASTM E3. Las muestras fueron atacadas con nítal para la observación de su microestructura mediante un microscopio óptico con analizador de imágenes. Los resultados de porcentajes de ferrita, perlita, carburos y nódulos por milímetro cuadrado (nod/mm2), fueron obtenidos utilizando las tablas de comparación de ASTM para hierro dúctil.9 Se moldearon barras T (piezas testigo) para la obtención de probetas de 2 cm de diámetro x 10 cm de largo, por medio de maquinado. Las propiedades mecánicas (esfuerzo de cedencia, esfuerzo último y elongación) se determinaron utilizando una máquina universal de pruebas mecánicas, con una carga inicial de 1000 Pa hasta la falla. Se midió la dureza Brinell de piezas terminadas, utilizando un identador de bola con una carga de 3,000 Kg. y un analizador de imagen para la medición de la huella. RESULTADOS Y DISCUSIÓN La composición química obtenida mediante espectroscopía de chispa se presenta en la tabla I. Se observa una composición similar entre las aleaciones M-1 y M-2 solo con diferencia en el contenido de cobre y en el contenido de manganeso en menor orden. Estos resultados están dentro de los rangos esperados en la composición química final de ambas aleaciones. En las aleaciones M-1 y M-2 se encontraron nodularidades de 95% en promedio, observando así que la influencia del contenido de cobre en esta característica de las aleaciones fue nula (figura 1). En la aleación M-1 se observó una microestructura ferrítica sin presencia notable de carburos y con una cantidad de 100 nod/mm2 (figura 2). Tabla I. Composición química. Muestra %C %Si %Mn %P %S %Cu %Cr %Al %Mo %Ce %Ti M-1 3.54 2.44 0.23 0.02 0.01 0.01 0.02 0.01 0.05 0.01 0.01 M-2 3.68 2.45 0.6 0.02 0.01 0.98 0.01 0 0.07 0.02 0.01 52 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Influencia del cobre en las propiedades mecánicas del hierro nodular / Hugo E. Cruz Cristerna, et al. De acuerdo a otros estudios 4,7,10 para la obtención de esta matriz, es necesario aplicar un tratamiento térmico de normalizado durante 1 hora con un enfriamiento al aire, lo cual significa un mayor gasto. Las propiedades mecánicas promedio, esfuerzo de cedencia, esfuerzo último y dureza, presentan un incremento significativo en la aleación M-2, mientras que en la elongación se observó un decremento. Ese incremento fue generado principalmente por el alto contenido de perlita de esta aleación (tabla II). Fig. 1. Microestructura de hierro nodular sin ataque. Tabla II. Propiedades Mecánicas. Dureza Muestra Brinell HB Fig. 2. Microestructura de M-1, hierro nodular ferrítico. Fig. 3. Microestructura de M-2, hierro nodular ferríticoperlítico. En la figura 3 se presenta la micrografía de la aleación M-2 con una microestructura ferríticaperlítica en proporción 30/70, no se identificaron carburos y se observaron 100 Nod/mm 2. Esta microestructura es el resultado de la adición de los promotores de perlita como el cobre y el manganeso. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 Esfuerzo de cedencia MPa Esfuerzo último % Elongación MPa M-1 182 326.8 481.7 15.75 M-2 267 509.8 749.1 6.67 CONCLUSIONES La aleación M-2 mostró una microestructura con mayor contenido de perlita. La nodularidad y tamaño de partícula no varió de una a otra aleación. Las propiedades mecánicas de la aleación M-2 mejoraron con respecto a las de la M-1 obteniendo así dos materiales para distintas aplicaciones solo con una pequeña adición de elementos clave. La adición de aleantes contribuyó a la formación de más perlita mejorando las propiedades mecánicas de la aleación sin la necesidad de someterla a tratamiento térmico. REFERENCIAS 1. Riviera Landero, I., Cerritenio Salgado, J. y Hernández Reyes, B., “Influencia del Niobio sobre la Microestructura y Propiedades Mecánicas del Hierro Nodular.”, Memorias del Congreso Internacional de Materiales, pp 116 -128, 1998. 2. ASTM International: Metals Test Methods & Analytical Procedures, Editor David L. Olson. 3. Neri, M. A., Carreño, C., “Effect of the copper content on the microstructure an mechanical properties of a modified nodular iron.”, Materials Characterization, Vol. 51, pp 219 –224, 2003. 53 �Influencia del cobre en las propiedades mecánicas del hierro nodular / Hugo E. Cruz Cristerna, et al. 4. Gonzaga, R.A., González, J., “Influence of an appropriate balance of the alloying elements on microstructure and on mechanical properties of nodular cast iron.”, Materials Processing Technology, pp 1 – 5, 2005. 5. “Fundiciones de Hierro.”, ILAFA, 1986. 6. Nadot, Y., Mendez, J., Ranganathan, N., “Influence of casting defects on the fatigue limit of nodular cast iron.”, International Journal of Fatigue, Vol. 26, pp 311–319, 2004. 7. Avner, S.H.,. “Metalurgia Física”, 1975. 8. Smith, W., “Introducción a la Ciencia de los Materiales”, Mc Graw-Hill, 1999. 9. Askeland, D.R., “Ciencia e ingeniería de los Materiales.”, International Thomson Editor, 1999. 54 10. Rodríguez, G., Hernández, B., “Análisis de la influencia del calcio-silicio y tierras raras, como inoculantes de hierro nodular.” Memorias del Congreso Internacional de Materiales, pp 60-72, 1998. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen a la empresa Proeza Grede, S.A. de C.V. por el material proporcionado y el acceso a su laboratorio, así como al Programa Doctoral en Ingeniería de Materiales de la FIMEUANL por las facilidades otorgadas para la realización de este estudio. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Control difuso de fuerza en robótica industrial J. Norberto Pires, Tiago Godinho Universidade de Coimbra. Portugal Departamento de Engenharia Mecánica norberto@robotics.dem.uc.pt RESUMEN En este artículo se presentan los conceptos básicos relacionados con el control de fuerza en robótica industrial. Se presenta una aplicación de control de fuerza basada en una estrategia de lógica difusa, permitiendo una breve discusión sobre los requerimientos del sistema necesarios para su implementación industrial. Se discuten brevemente los resultados obtenidos poniendo énfasis sobre las aplicaciones industriales, en virtud de que en las pruebas el robot mostró siempre una buena capacidad de seguimiento para los diferentes perfiles de fuerza utilizados. PALABRAS CLAVE Robots industriales, control de fuerza, software distribuido, programación. ABSTRACT This article introduces basic concepts about force control on industrial robotics. An application implemented through a fuzzy-PI strategy is developed, enabling a brief discussion on system requirements necessary for industrial implementation. The obtained results are briefly discussed putting emphasis on industrial applicability, namely because several force profiles were used and the robot always showed good tracking capabilities. KEYWORDS Industrial robots, force control, distributed software, programming. Artículo publicado originalmente en portugués en la Revista Iberoamericana de Ingeniería Mecánica, Vol. 10, No. 3, traducido y publicado con autorización del autor. INTRODUCCIÓN Dada su enorme flexibilidad, los robots son por excelencia, equipos típicos en los sistemas flexibles de producción, siendo esa la principal razón de su utilización en las estructuras actuales de producción.1 En la mayoría de las tareas desempeñadas por robots manipuladores industriales, tales como pintura y posicionamiento, los controladores de posición permiten un desempeño adecuado. Sin embargo, en el caso de la verificación del contacto entre una herramienta y el medio que lo rodea, la fuerza de interacción debe ser debidamente controlada, evitando así, daños en las piezas o en la estructura del robot.2,3 La mayoría de los robots industriales existentes en el mercado están controlados solamente en cuanto a posición. Pero, un control de fuerza de contacto es deseable en un gran número de tareas industriales.4,5 Ejemplos típicos de tareas que exigen control de fuerza e interacción son: montaje de componentes mecánicos, seguimiento de aristas, Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 55 �Control difuso de fuerza en robótica industrial / J. Norberto Pires, et al. lijado, desbaste, pulimiento, etc.2,6 Las fuerzas de contacto generadas que dependen de la rigidez de la superficie de contacto de las herramientas, deben ser debidamente controladas, o minimizados sus efectos, puediendo ser utilizadas dos estrategias para controlar las fuerzas de contacto: el control activo de fuerza y el control pasivo de fuerza.1 CONTROL PASIVO DE FUERZA En el control activo de fuerza, las fuerzas de contacto deben ser controladas para que las tareas sean ejecutadas con éxito, bastando que éstas se mantengan dentro de un determinado rango de valores seguros, no siendo necesario conocer su valor exacto. En este caso las fuerzas de contacto son un efecto “indeseado”, inherente a las tareas.10 En el control pasivo no existe medición de fuerza, siendo la trayectoria del elemento final modificada por las fuerzas de interacción.7 En esta situación la estrategia usada es normalmente la de agregar alguna flexibilidad en el elemento terminal, con el objeto de amortiguar los impactos y aumentar la tolerancia a eventuales errores de posicionamiento, complementada con una planeación cuidadosa de la trayectoria y de la aproximación a los objetos. Este procedimiento implica un conocimiento detallado de todo el espacio de trabajo del robot, teniendo perfectamente identificados todos los posibles obstáculos a su movimiento. Conociendo con exactitud y anticipación la posición de cada elemento de la CFP (celda flexible de producción), es posible definir las trayectorias que los eviten, así como aproximarse con cautela a aquellos con los que es necesario un contacto.1 En el control pasivo de fuerza, no es necesario utilizar un sensor de fuerza o introducir alteraciones en la programación del sistema de control. Este tipo de control es barato y simple, y constituye la aplicación más común en robótica industrial.1,7 Existen dispositivos en el mercado de tipo RCC (Remote Centre Compliance), que permiten adicionar flexibilidad al elemento terminal protegiendo la herramienta contra impactos y errores de posicionamiento, permitiendo también compensar errores de alineamiento. 1 Un RCC efectúa correcciones cinéticas de las desviaciones del elemento terminal.7 56 CONTROL ACTIVO DE FUERZA En el control activo, las fuerzas de contacto deben ser controladas porque de eso depende la eficiencia y el grado de éxito de la tarea a efectuar.1,6,8,9,10 En este caso, las fuerzas de contacto no son indeseables y son necesarias para el éxito de la tarea. Una característica de la tarea a efectuar es que las fuerzas de contacto asuman un valor determinado, o que obedezcan a un determinado perfil.1 En el control activo, el valor de la fuerza de contacto es retroalimentado a un controlador, siendo usado para modificar o generar en línea las trayectorias deseadas.7 El control activo de fuerza es fundamental en tareas de pulimento, desbaste y lijado de superficies rígidas (metal, vidrio, cerámica, madera, etc.).1,2,6 La manipulación de objetos frágiles o fácilmente deformables, se puede beneficiar grandemente con este método, centrándose especialmente en tareas tecnológicas en las que el factor fuerza/momento de trabajo es esencial.1 De manera general todos los procesos tecnológicos que funcionan por abrasión, montaje automático de equipos y compuertas, debaste de materiales excedentes, seguimiento de superficies, así como también el control de calidad o detección de irregularidades, etc., pueden beneficiarse mucho de un control de fuerza adecuado. ARQUITECTURAS DE CONTROL DE FUERZA Según8 el estudio del control de fuerza en robots se inició en la década de los 50 y 60 del siglo pasado, surguiendo obviamente grandes problemas de estabilidad de difícil solución. El avance en los recursos computacionales y en algoritmos sofisticados permitió enfrentar los problemas de estabilidad, desarrollándose así diversas arquitecturas de controladores de fuerza,8,11 entre los que se encuentran: el control explícito de fuerza, el de impedancia, el implícito de fuerza, el híbrido, el de rigidez, y el de amortiguamiento. Control explícito de fuerza Las dos principales estrategias para el control de fuerza son: el control explícito de fuerza y el control de impedancia.16 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Control difuso de fuerza en robótica industrial / J. Norberto Pires, et al. Sin embargo se ha demostrado, teóricamente y experimentalmente, que un control de impedancia contiene, o es equivalente, a un controlador explícito de fuerza.1,5,6 El Control explícito de fuerza, traduce en el comando directo, explícito, la fuerza de referencia o deseada, fd, con el objetivo de minimizar la función de error de fuerza: E f = f d − f md Donde fmd es la fuerza medida. Se han propuesto dos tipos de controles explícitos de fuerza: El control explícito directo (basado en fuerza) y el control explícito indirecto (basado en posición). Control explícito directo El control explícito de fuerza directo,1,5,11 ilustrado en la figura 1, tiene como base un controlador de fuerza, F, que compara las señales de fuerza deseada, fd, con la medida, fmd, y las procesa, suministrando una señal de comando directamente a la planta (robot), G. Una fuerza de referencia también puede ser retroalimentada positivamente y sumada a la señal de comando de la planta. El controlador F normalmente cuenta con un subconjunto controlador PID (i.e. P, I, PD, PI, y PID). Si los resultados son adecuados, no es necesario recurrir a técnicas más sofisticadas y matemáticamente más exigentes.1,6 En caso de que resulte que el controlador PID (o un subconjunto de este) es inadecuado, la comprensión del sistema de control con PID proporciona información muy útil para análisis más complejos.6 Control explícito indirecto En el control explícito indirecto de fuerza, se utiliza un lazo exterior de fuerza, que suministra comandos de posición a un lazo interior, constituido por un controlador de posición. 1,6 El control explícito indirecto de fuerza fue el primero en ser implementado, por razones prácticas, en la medida que la mayoría de los robots comerciales no permiten el acceso directo a los actuadores.6 En este tipo de control se consideran dos alternativas las cuales se describen a continuación.1 La primera alternativa,1,6 ilustrada en la figura 2, el lazo exterior suministra referencias de posición a un lazo interior, constituido por un controlador Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 Fig. 1. Control explícito directo de fuerza (G representa la planta y F es un controlador). Fig. 2. Control explícito indirecto usando relación de admitancia (W es el controlador, G es la planta a controlar: robot). Fig. 3. Controlador explícito indirecto usando un controlador de fuente en el lazo exterior (F es el controlador de fuerza, ∆X es el error de posición, W es el controlador de posición, G es la planta a controlar: robot). basado en posición, W. La fuerza de referencia es transformada en una posición de referencia a través de una admitancia, la cual es descrita por la inversa de la impedancia de segundo orden: A = Z-1 = (mf s2 + cf s +kf )-1 Donde mf, cf, kf son la masa, la constante de amortiguamiento y la rigidez de contacto. En la segunda alternativa,1 ilustrada en la figura 3, el lazo exterior incluye un controlador de fuerza, el que permite suministrar referencias de posición al controlador, G, del sistema de control del robot. Normalmente las referencias de posición son suministradas en la forma de error de posición. Los métodos de control explícito indirecto de fuerza, pueden ser reescritos como métodos de control explícitos directos de fuerza.1 En realidad los métodos indirectos, basados en posición, difieren de los métodos directos, basados en fuerza, por la adición de rigidez a la planta.6 Controlador PI-Difuso Para poder compensar las incertidumbres del medio ambiente, resultantes de los modelos de contacto, imprecisos o simplificados, y de la formulación dinámica de contacto adoptada, se opta por utilizar un controlador basado en lógica difusa (Fuzzy Logia).1,3,4,12,13 57 �Control difuso de fuerza en robótica industrial / J. Norberto Pires, et al. Debido al hecho de que el modelo dinámico de un robot es un conjunto de ecuaciones no lineales, es difícil construir un sistema de control de fuerza no lineal sin retroalimentación.4 La información proveniente del sensor de fuerza/momento contiene ruido, e, incluso recurriendo al uso de filtros para procesar la señal del sensor, no es posible eliminar las incertidumbres relacionadas con las fuerzas medidas. El modelo matemático del proceso a controlar también es difícil de obtener. Para los controladores PI convencionales, utilizados en operaciones de control de fuerza, los parámetros del controlador tienen que ser ajustados, con el fin de obtener la actuación pretendida, sin embargo, es difícil de parametrizar correctamente los valores de ganancia.4 Estas dificultades vuelven difícil la aplicación de un controlador PI clásico en procesos industriales. Recuérdese que los ambientes industriales son claramente incompatibles con los setups complejos y requirimientos de una elevada especialización del operador.1 Un controlador PI clásico exhibe una gran dependencia del modelo utilizado para representar el controlador de posición, el robot y el sensor de fuerza/momento, limitando sus aplicaciones. Se propone asi la utilización de un controlador PI basado en lógica difusa, tal como se presenta en.1,4,14 En el proyecto de un controlador difuso, no es necesario recurrir a modelos matemáticos detallados. El control es hecho en base a un conjunto de reglas heurísticas, cuyo establecimiento se basa en la experiencia humana. Los controladores difusos son más robustos a pequeñas variaciones de los parámetros del sistema. Específicamente, los controles PI difusos empiezan a ser implementados con éxito en diversas aplicaciones industriales, mostrando mejores resultados que los controladores clásicos.4 Un controlador de lógica difusa (CLD) se basa 1,3,15 en: 1.- Una base de conocimiento definida por reglas simples de tipo “If <condición> Then <acción>”, utilizando variables definidas o caracterizadas vagamente. 2.- Un mecanismo de inferencia que permite obtener las salidas de control. En la figura 4 se representa la arquitectura general propuesta para el sistema de control.1,12,14 Los sistemas difusos son aproximaciones universales, o sea si un sistema es controlable, puede ser implementado un controlador difuso equivalente a un controlador lineal. En el caso estudiado el controlador tiene tres variables: dos variables de Tabla I. Tabla de entradas y salidas. Fig. 4. Arquitectura general para el sistema de control 58 Definición de variable Variable lingüistica Entradas Error de fuerza ⇒ e(k)=fa(k)=fd Variación de error ⇒ de(k)=e(k)=e(k-1) ERRO DERRO Salidas Variable de control ⇒ du(k) DU Fig. 5. Controlador de fuerza basado en lógica difusa. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Control difuso de fuerza en robótica industrial / J. Norberto Pires, et al. Tabla II. Niveles del sensor de fuerza/momento (JR3).16 e(k)/fd % de(k)/fd % entrada y una variable de salida,1,3,4,14 de acuerdo a lo presentado en la tabla I y en la figura 5. nivel <-75 <-50 -9 [-50, 75[ [-40, -50[ -8 [40, 50[ [-35, -40[ -7 [-30, -40[ [-30, -35[ -6 [-25, -30[ [-25, -30[ -5 [-20, -25[ [-20, -25[ -4 [-15, -20[ [-15, -20[ -3 [-10, -15[ [-10, -15[ -2 [b1, -10[ [-b2, -10[ -1 ]a1, b1[ [a2, b2[ 0 [a1, 10[ [a2, 10[ 1 [10, 15[ [10, 15[ 2 [15, 20[ [15, 20[ 3 [20, 25[ [20, 25[ 4 [25, 30[ [25, 30[ 5 [30, 40[ [30, 35[ 6 [40, 50[ [35, 40[ 7 [50, 75[ [40, 50[ 8 >75 >50 9 Desarrollo de un controlador PI difuso Considerando el sensor de fuerza/momento utilizado en el trabajo presentado en,10 se divide la gama total del sensor en 19 zonas obtenidas en función de los cocientes porcentuales de error, e(k)/fd, y de la diferencia del error, de(k)/fd, en función de la fuerza deseada (ver tabla II). La zona muerta, que se verifica cuando las entradas asumen el valor cero, pueden ser ajustadas variando a1, a2, b1, b2. Así: Zona muerta para e(k)/fd →]a1,a2[ Zona muerta para de(k)/fd →]b1,b2[ Utilizando el toolbox de fuzzy logic de Matlab se desarrollaron tres tablas de decisión, siendo una de ellas presentada en la tabla III.1 Ésta fue obtenida como se describe en 1, utilizando un conjunto de reglas optimizadas para este tipo de aplicaciones, y que se basan en una tabla de decisión clásica extendida para las condiciones verificadas en este trabajo. Tabla III. Tabla de decisión difusa PI. (Se presentan los valores redondeados para efecto de aplicación gráfica). -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 8 0 -1- -2 -2 -2 -3 -4 -4 -4 -4 -6 -6 -6 -6 -7 -7 -7 7 1 0 -1 -1 -2 -3 -3 -3 -4 -4 -5 -5 -6 -6 -6 -6 -7 6 2 1 0 -1 -2 -2 -2 -3 -4 -4 -4 -5 -6 -6 -6 -6 -7 5 2 1 1 0 -1 -1 -2 -3 -3 -3 -4 -5 -4 -4 -6 -6 -6 4 2 2 2 1 0 -1 -2 -2 -2 -3 -4 -4 -4 -5 -6 -6 -6 3 3 3 2 1 1 0 -1 -1 -2 -3 -3 -3 -4 -4 -5 -5 -6 2 4 3 2 2 2 1 0 -1 -2 -2 -2 -3 -4 -4 -4 -5 -6 1 4 3 3 3 2 1 1 0 -1 -1 -2 -3 -3 -3 -4 -5 -5 0 4 4 4 3 2 2 2 1 0 -1 -2 -2 -2 -3 -4 -4 -4 -1 5 5 4 3 3 3 2 1 1 0 -1 -1 -2 -3 -3 -3 -4 -2 6 5 4 4 4 3 2 2 2 1 0 -1 -2 -2 -2 -3 -4 -3 6 5 5 5 4 3 3 3 2 1 1 0 -1 -1 -2 -3 -3 -4 7 6 6 5 4 4 4 3 2 2 2 1 0 -1 -2 -2 -2 -5 7 6 6 5 5 5 4 3 3 3 2 1 1 0 -1 -1 -2 -6 7 6 6 6 6 5 4 4 4 3 2 2 2 1 0 -1 -2 -7 7 6 6 6 6 5 5 5 4 3 3 3 2 1 1 0 -1 -8 7 7 7 6 6 6 6 5 4 4 4 3 2 2 2 1 0 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 59 �Control difuso de fuerza en robótica industrial / J. Norberto Pires, et al. Fig. 6. Arquitectura del sistema implementado. APLICACIÓN DESARROLLADA En este trabajo además de haberse tenido que implementar un controlador de fuerza, se elaboró un sistema de ensayo de los diferentes factores que influyen en un sistema de este tipo. El software desarrollado obedece a una filosofía de software de arquitectura distribuida clienteservidor. Específicamente consiste en una aplicación cliente basada en API Win 32, que corre en PC, esta aplicación hace lecturas de los valores de la fuerza del momento verificado con una razón de 10 ms. El sensor utilizado es un sensor de fuerza/momento JR3.16 Paralelamente fue desarrollado un servidor que corre en el controlador del robot ABB IRB 2400,8 utilizando un lenguaje de programación RAPID. La comunicación y la sincronización entre el servidor que corre en el robot, y la aplicación cliente que corre en la PC (figura 6), fueron realizados recurriendo a un servidor RPC (Remote Precedure Calls). El programa cliente que corre en la PC calcula el valor de la corrección a efectuar en la posición actual del robot, teniendo en cuenta el valor de la fuerza pretendida y el valor actual. El valor de la corrección, en la posición que el manipulador tiene que efectuar, es enviado a través de una llamada remota hecha a través de la red disponible (Ethernet). 60 Esta instrucción de corrección sólo es enviada cuando la aplicación servidor, recurriendo a eventos RPC, envía, para la aplicación cliente la información de que ya efectúo la corrección solicitada en el ciclo anterior; o sea, siempre que el robot termina una corrección solicitada, le será enviado un nuevo valor de corrección de posición. Se verificó que el sistema implementado permita efectuar una corrección cada 100 ms, lo que permite velocidades lineales considerables por parte del manipulador. El sistema implementado permite efectuar diferentes pruebas, obteniéndose así información útil para aplicaciones industriales. Los ensayos efectuados consistieron en la utilización de un lápiz en la punta de la herramienta, soportado por un muelle amovible, efectuándose trayectorias de contacto del lápiz con un plano (figura 7). Fueron elaborados ensayos para varios valores de rigidez de contacto, usando para ello muelles de diferentes constantes de elasticidad. La aplicación desarrollada (figura 8) permite también efectuar ensayos de trayectorias, siendo la fuerza de contacto pretendida constante, o exigiendo que la fuerza de contacto obedezca a un determinado perfil deseado. Para ambos casos la superficie de contacto puede presentar varias inclinaciones. Con Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Control difuso de fuerza en robótica industrial / J. Norberto Pires, et al. Fig. 7. Sistema de prueba empleado. Fig. 8. Aplicación desarrollada (PC). Fig. 9. Prueba con el perfil de fuerza deseado triangular. el fin de poder obtener una mejor configuración del funcionamiento de los controladores desarrollados, es permitido al usuario configurar la “zona muerta” así como las constantes que afectan las variables del controlador PI-difusos (ke, kd, y ku), ver figura 5. Los resultados obtenidos demuestran la utilidad práctica del sistema desarrollado, en virtud de los excelentes resultados mostrados en el seguimiento de perfiles de fuerza. Algunos de esos perfiles (triangulares, cuadrados, sinusoidales, etc.) son muy exigentes desde el punto de vista de control, por lo que los resultados obtenidos son particularmente significativos (figura 9). Los ejemplos de la figura 9, se refieren a los casos en que fueron impuestos perfiles triangulares (diente de sierra) unidimensionales, en los cuales variaron ligeramente las constantes del controlador (ver detalles en la figura). La onda triangular que funciona como referencia de fuerza, varía entre 20 y 30 Newtons (los valores de fuerza representados en la figura son lecturas de ADC de 16 bits). La medida de la fuerza es obtenida en ciclos de 10 ms (unidades de tiempo de la figura 9), y el ciclo de control es inferior a 100 ms (ciclos en que es actualizada la posición del robot). Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 CONCLUSIONES En este artículo se presenta una breve revisión del problema del control de fuerza en robótica industrial. Se describe el desarrollo y realización de una arquitectura de control indirecto de fuerza basada en un controlador difuso-PI. Se desarrolló también un sistema de pruebas que consiste de un manipulador, una herramienta de rigidez variable y un sensor de fuerza/momento. El sistema permite realizar trayectorias de contacto sobre varias superficies, imponiendo diversas condiciones a la fuerza deseada. La arquitectura de control propuesta fue probada con resultados significativos que justifican sea de interés para aplicaciones industriales. 61 �Control difuso de fuerza en robótica industrial / J. Norberto Pires, et al. REFERENCIAS 1. J. N. Pires, “Realização de Controlo de Força em Robôs Manipuladores Industriais”, Tese de Doutoramento, Coimbra (1999). 2. S. Chiaverini e B. Siciliano, “The Parallel Approach to force/Position Control of robtic Manipulators”, IEEE Transactions on Automatic Control, Agosto (1993). 3. S. T. Lin e A. K. Huang, “Hierarchical Fuzzy Force Control for Industrial Robots”, IEEE Transactions on Automatic Control, Agosto (1998). 4. K. T. Song e H. P. Li, “A Fuzzy Adaptive Control Design for Compliant Motion of a Manipulator”, Proceed-ings of IEEE International Conference on Robotics and Automation, Minneapolis, Abril (1996). 5. R. Volpe e P. 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Nilson, “Industrial Robot Programming”, Ph.D. Thesis, Department of Automatic Control, Lund Institute of Technology, Maio (1996). 19. K. Ogata, Modern Control Engineering, PrenticeHall Inc. (1970). Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Estimando el fasor dinámico con el método de Shanks Alejandro Torres Muñoz, José Antonio de la O Serna FIME-UANL, PROLEC GE alejandro1.torres@ge.com, jdelao@mail.uanl.mx RESUMEN Se propone un nuevo algoritmo para la estimación fasorial, el cual permite obtener las variaciones dinámicas de la amplitud y la fase típicas de las oscilaciones de potencia. Se hace uso de un modelo autorregresivo de promedio móvil (ARMA) para la estimación de la señal. La parte AR corresponde a la frecuencia fundamental del sistema, y los mejores parámetros del modelo MA se obtienen haciendo uso de la metodología de Shanks. Estos parámetros nos proporcionan la información concerniente al vector de estado fasorial, el cual se obtiene al realizar la expansión en fracciones parciales del modelo ARMA estimado. Simulaciones y resultados experimentales demuestran que los estimados, no solamente son útiles para el control y monitoreo de los sistemas eléctricos de potencia, sino también para realizar la discriminación entre una falla y una oscilación de potencia. PALABRAS CLAVE Fasor dinámico, estimación fasorial, estimación frecuencial, modelo de señal tipo arma, demodulación, filtros digitales, método de Shanks, envolvente compleja, interpolación. ABSTRACT A new algorithm for phasor estimation is proposed. It is based on a signal model that allows amplitude and phase dynamic variations. An autoregressive and moving average (ARMA) model is assumed for the oscillating signal. Its AR part is fixed and defined only by the nominal fundamental frequency. Its best MA parameters are estimated with the Shanks’ method. These parameters provide the key information from which the phasor state vector is estimated through the partial fraction expansion of the ARMA rational polynomial. Simulations and experimental results demonstrate that this estimates could be useful, not only for the monitoring and controlling of the power system, but also to discriminate between a fault and an oscillation state. KEYWORDS Dynamic phasor, Phasor estimation, frequency estimation, ARMA signal model, demodulation, digital filters, Shanks’ method, complex envelope, interpolation. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 63 �Estimando el fasor dinámico con el método de Shanks / Alejandro Torres Muñoz, et al. INTRODUCCIÓN La creciente demanda de energía eléctrica y la falta de medios de transmisión de energía, ha provocado que la mayoría de los sistemas eléctricos de potencia (SEP) del mundo, trabajen en sus límites operativos la mayor parte del tiempo. Por lo tanto, al realizar conmutaciones de carga o al liberarse fallas en el sistema, los SEP presentan oscilaciones de potencia, las cuales se caracterizan por poseer lentas variaciones de amplitud a frecuencias menores de la fundamental. Estas variaciones pueden ser un indicio de la pérdida de estabilidad y riesgos de colapso en el sistema. La magnitud de la oscilación depende de las condiciones iniciales del sistema al momento de liberarse el fenómeno transitorio. Dicha magnitud, puede tomar valores no nominales antes de que el estado estable sea alcanzado de nuevo por el sistema, periodo en el cual los relevadores o equipos de medición fasorial presentan cierta dificultad para distinguir entre una falla y una oscilación. Esto se debe a que los algoritmos de medición fasorial tradicionales asumen amplitud y fase constante durante todo el intervalo de observación,1,2 lo que implica una fuerte restricción para el control y monitoreo efectivo del SEP bajo condiciones transitorias. Por lo anterior, es necesario contar con nuevos algoritmos de estimación fasorial que distingan de manera segura y efectiva entre una falla y una oscilación, ya que esto podría ser la causa de los apagones ocurridos en los últimos años. En este artículo, publicado en,3 se propone un algoritmo que asume las variaciones de amplitud y fase como funciones de tiempo para pequeños intervalos de observación. Esto se logra aproximando la función de la envolvente compleja por medio del polinomio de Taylor de segundo orden. El polinomio está formado por un término constante que corresponde a la amplitud y fase tradicionales, a éste se le agregan dos primeros términos de primer y segundo orden, los cuales nos indican la velocidad y la aceleración con la que cambia el fasor dinámico.4 Estos dos nuevos elementos nos proporcionan información muy importante acerca de la dinámica de los sistema eléctricos de potencia, la cual es crucial para poseer un mejor control y monitoreo efectivo de los SEP bajo condiciones transitorias. 64 Se presenta en este trabajo el modelo de la señal por medio de un modelo autorregresivo de promedio móvil (ARMA), y al identificar cada uno de sus parámetros por pequeños intervalos de tiempo nos conduce al nuevo método de estimación fasorial. Los coeficientes del modelo autorregresivo (AR) dependen solamente de la frecuencia nominal del sistema, y únicamente los mejores parámetros del modelo de promedio móvil (MA) son estimados haciendo uso de la metodología de Shanks, estos coeficientes nos aportan la información fasorial correspondiente de las señales del SEP. Al realizar la demodulación del modelo ARMA correspondiente a la señal estimada, por medio de la expansión en fracciones parciales, se obtienen cada uno de los elementos que constituyen al vector de estado fasorial, la solución de la metodología es muy sencilla ya que se conocen los coeficientes del modelo AR, donde estos son constantes y la matriz de Gram requiere ser invertida solamente una vez. Esta técnica de estimación fasorial puede ser vista como un filtro pasa banda alrededor de la frecuencia fundamental del sistema, la cual captura el espectro de la oscilación, así como las dos derivadas de la fase y la amplitud. Una vez expuestas las ideas concernientes al fasor dinámico en,4 surgió gran interés en aplicar las técnicas tradicionales de predicción lineal, las cuales hacen uso del principio de mínimos cuadrados. Se escogió la metodología de Shanks por ser la más adecuada, aunque se llegó a la conclusión de que el modelo ARMA está limitado, por ser estrictamente causal y por lo tanto genera un subespacio base incapaz e insuficiente de cubrir la simetría de los polinomios de Taylor. Sin embargo, el modelo ARMA es capaz de ajustar polinomios de Taylor a la derecha del intervalo de observación tal y como se muestra más adelante. En las siguientes secciones se describe la formulación del modelo pasa banda de estimación fasorial haciendo uso de la metodología de Shanks. Enseguida se muestran las respuestas en frecuencia de los filtros de estimación para diferentes longitudes de ventana de interpolación, así como el análisis de la sensibilidad que presenta el modelo ante la presencia de ruido. Por último, se presentan varias simulaciones y resultados experimentales Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Estimando el fasor dinámico con el método de Shanks / Alejandro Torres Muñoz, et al. del modelo, concluyéndose que la metodología propuesta no solamente es útil para la estimación fasorial, sino que también es capaz de discriminar entre una falla y una oscilación de potencia por medio de la nueva información concerniente a la velocidad y la aceleración del fasor dinámico. MODELO DE LA OSCILACIÓN Hoy en día, las técnicas de estimación fasorial tradicionales mostradas por (1) asumen una señal de amplitud y fase constante durante el intervalo de observación, como la siguiente: s(t) = a0 cos(ω 0t + ϕ 0), 0 ≤ t ≤ T. (1) El modelo en (1) no abarca las variaciones dinámicas propias de una oscilación de potencia, lo cual constituye una severa restricción para el control y monitoreo efectivo de los sistemas eléctricos de potencia. En este artículo se propone un modelo pasa banda de estimación fasorial asumiendo que la amplitud y la fase son funciones del tiempo, tal y como se muestra a continuación: s(t) = a(t) cos(ω 0t + ϕ(t)), 0 ≤ t ≤ T. (2) Reescribiendo (2) en función de exponenciales complejas se obtiene: 0 ≤ t ≤T s(t) = 1 P(t)e jω0t + P∗(t)e − jω0t (3) 2 [ ] donde P(t)=a(t)ejφ(t) es el fasor dinámico de la señal. En telecomunicaciones a este elemento se le conoce como la envolvente compleja de una señal pasa banda s(t).5 Esta función del tiempo compleja es fundamental para el análisis de la dinámica de los sistemas eléctricos de potencia. Es posible aproximar el fasor dinámico P(t) en pequeños intervalos de observación por medio de polinomios de Taylor de segundo orden, que sin pérdida de generalidad, estaría dada por: 2 P (2)(t) = P0(2) + P1(2) t + P2(2) t , 1! 2! 0 ≤ t ≤ T. (4) donde P (t) es el polinomio, mientras que los t é r m i n o s P0 = P(0 ), P1 = P′(0 ), P2 = P′′(0 )∈C , representan las distintas derivadas del fasor dinámico en el origen. Conforme se aumenta el orden del polinomio de Taylor se mejora la aproximación, pero los estimados con el de segundo orden nos ofrecen ya buenos resultados para nuestro propósito. El modelo (2) Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 pasa banda de segundo orden de estimación fasorial expresado en función de exponenciales complejas es entonces: ( ) s (2)(t) = 1 P (2)(t)e jω0t + P (2)∗(t)e − jω0t 2 Al discretizar (5) se obtiene: 2 j θ 0n (2) (2) n s (2)(n) = Re (ρ(2) 0 +ρ1 n +ρ2 2!)e { 0 ≤ t ≤T (5) } 0≤ n ≤ N −1 (6) donde para cada N 0 (muestras por periodo (2) 2 fundamental), θ0 = N2π0 , ρ1(2) = P1(2)τ y ρ(2) 2 = P2 τ , τ = T0 / N 0 . Este modelo cuadrático de estimación fasorial puede considerarse como un filtro adaptivo para cada intervalo de observación, donde su función de transferencia se obtiene al realizar la transformada “z” de (6), generándose lo siguiente: S (2) (2) (2) ⎛ (ρ1 −ρ 2 / 2)e jθ 0 z −1 ρ0 ⎜ + jθ −1 (1−e jθ 0 z −1) 2 ⎝⎜ 1−e 0 z jθ 0 z −1 ρ (2) 2 e + θ j (1−e 0 z −1) 3 (2) (2) ρ (2)* (ρ1 −ρ 2 / 2) *e − jθ 0 z −1 0 + + 1−e − jθ 0 z −1 (1−e − jθ 0 z −1) 2 (2) (z) = + 1 2 − jθ 0 z −1 ⎞ ρ (2)* 2 e ⎟ (1−e − jθ 0 z −1) 3 ⎟⎠ (7) Al simplificar (7) se obtiene una función racional de la forma: q S (2)(z) = ∑ bk z −k k =0 p 1+ ∑ ak z −k k =1 (8) donde q=5 y p=6 para el modelo cuadrático. La ecuación (8) se refiere a un modelo ARMA de sexto orden correspondiente al modelo de la señal pasa banda propuesta en (6). La función de transferencia en (8) posee tres pares de polos complejos conjugados, tres de estos polos están ubicados sobre ejθ0 y los otros tres son el conjugado de éste. Es importante hacer notar que estos polos sólo están definidos para la frecuencia nominal del sistema θ0. Por otro lado los coeficientes bk, k=0,…,q correspondientes al modelo MA nos proporcionan la información fasorial correspondiente a la señal pasa banda, tal y como se observa en la expansión en fracciones parciales en (7). 65 �Estimando el fasor dinámico con el método de Shanks / Alejandro Torres Muñoz, et al. MÉTODO DE SHANKS Los mejores coeficientes {bk}qk =0 en (8) se obtienen usando la metodología de Shanks,6,7 la cual hace uso del principio de mínimos cuadrados. El error de estimación se define como la diferencia entre el segmento de la señal sd(n) y la señal estimada ŝ(n) correspondiente al modelo en (6). e(n) = sd (n) − sˆ(n) representan un subespacio equivalente formado por las componentes del modelo de la señal: componente constante e jθ0n , componente lineal ne jθ0n y componente cuadrático n 2e jθ0n n≥ 0 . Es precisamente sobre este subespacio donde se proyecta la señal sd(n), generándose un modelo ARMA correspondiente a la señal estimada ŝ(n), tal y como se muestra en la figura 1. q = sd (n) − ∑b v(n − k), k n = 0,K, N −1 (9) es la respuesta del filtro AR al donde aplicar pulsos unitarios δ(n) por periodos de N. Los mejores estimados de bk se obtienen al aplicar el principio de ortogonalidad ( V ⊥ e∴V H e = 0 ) y al resolver las ecuaciones normales: V H Vbˆ = V H s d (10) donde V es una matriz de N × (q +1) cuyos vectores son versiones retrasadas de v(n) correspondientes a la respuesta del filtro AR al aplicarle un impulso unidad, tal y como se muestra en la siguiente ecuación, y en lo que se refiere al vector b̂ , éste contiene los mejores estimados de bk que minimizan el error de estimación mostrado por (9). k =0 {v(n)}nN=−01 0 ⎡ v(0) v(0) ⎢ v(1) ⎢ M V = ⎢ ( M+1) vl v(l) ⎢ M M ⎢⎣v(N −1) v(N − 2) L 0 L 0 O M L v(0) L M L v(N − q −1) ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ (11) Si se analiza (10), observamos que V H V corresponde a la matriz de autocorrelación Rvv formada por la secuencia de datos v(n), y VHsd representa la correlación cruzada r hdv entre la secuencia de datos sd(n) y v(n), por lo tanto, la solución de los coeficientes b̂ puede escribirse como: −1 b = R vv rhd v (12) Una vez obtenidos los mejores estimados de los coeficientes {bk}qk =0 , la función de transferencia de la señal estimada puede escribirse como: q ∑ bˆk z −k Sˆ (2)(z)= k =0 p 1+ ∑ ak z −k k =1 (13) Si analizamos lo anterior, desde el punto de vista de álgebra vectorial, los elementos del modelo AR 66 Fig. 1. Proyección de sd(n) sobre el subespacio Θ0. Los mejores estimados de los coeficientes de Taylor Pˆi (2) i = 0,1, 2 se obtienen realizando la expansión en fracciones parciales de (13) tal y como se realizó en (7), de esta manera se obtienen cada uno de los coeficientes de Taylor de (4). Esta solución corresponde a la mejor demodulación de la señal sd(n), por lo tanto, si dicha señal se encuentra dentro del subespacio Θ0 la demodulación será exacta. La información que nos proporciona cada uno de los coeficientes de la serie en (4) es primordial; el primero de ellos P̂0(2) nos proporciona una muestra del fasor dinámico, el segundo P̂1(2) su velocidad de cambio y por último P̂2(2) su aceleración. La relación que existe entre los coeficientes de Taylor y la amplitud y la fase se muestran a continuación: aˆ(0) = 2| Pˆ0(2) | ϕˆ (0) = ∠Pˆ0(2) ˆ aˆ ′(0) = 2 Re{Pˆ1(2)e − jϕ(0)} ˆ 2 Im{Pˆ1(2)e − jϕ(0)} ϕˆ ′(0) = aˆ(0) ˆ aˆ ′′(0) = aˆ(0)ϕˆ ′2(0) + 2 Re{Pˆ2(2)e − jϕ(0)} ˆ 2 Im{Pˆ2(2)e − jϕ(0)}− 2aˆ ′(0)ϕˆ ′(0) ϕˆ ′′(0) = aˆ(0) (14) Una vez establecida la relación que existe entre cada uno de los elementos de (14), nos es posible Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Estimando el fasor dinámico con el método de Shanks / Alejandro Torres Muñoz, et al. realizar la reconstrucción de los polinomios de Taylor referentes a la amplitud y a la fase, las cuales se muestran a continuación: aˆ′′(0)(τn) 2 2! 0 ≤ n ≤ N (15) ˆ (0)(τn) 2 ϕ′′ (2) ′ ϕˆ (n) = ϕˆ (0) + ϕˆ (0)τn + 2! aˆ (2)(n) = aˆ(0) + aˆ ′(0)τn + Es importante enfatizar que la primera derivada de la fase ϕˆ ′(0) corresponde a las desviaciones de la frecuencia alrededor de la frecuencia nominal del sistema, y la segunda ϕˆ ′′(0) representa el índice en el sistema. Esta medición es muy importante al presentarse intercambios de potencia o para estimaciones de estado. En la siguiente sección se analizarán las respuestas en frecuencia de los tres modelos (constante, lineal y cuadrático), considerando al modelo de estimación fasorial (6) como un proceso de filtrado. RESPUESTA EN FRECUENCIA La respuesta en frecuencia se obtiene excitando al modelo de estimación fasorial como una secuencia real de exponenciales complejas sd (n) = e jθn, n = 0,K, N −1 , sobre el intervalo de −π ≤ θ ≤ π . Este análisis nos ayuda a explicar el comportamiento de las estimaciones ante variaciones de frecuencia o cuando otras componentes se hacen presentes en la señal sd(n). La figura 2 muestra la respuesta en magnitud del fasor P̂ (0) estimado con 0 el modelo constante para las longitudes de ventana N de = 18 , 14 , 12 ,1 ciclo. Para las N0 Fig. 2. Respuesta en magnitud del estimado del fasor Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 P̂0(0) . primeras dos longitudes de ventana existe una gran sensibilidad a la presencia de ruido, la cual decrece conforme se va aumentando la longitud de la ventana de estimación. Sin embargo, al aumentar la longitud de la ventana se hace presente la concavidad alrededor de la frecuencia nominal, indicando una infiltración del fasor de aceleración en los estimados fasoriales. La infiltración también se hace presente alrededor de la frecuencia fundamental negativa, pero ahora causada por la velocidad del fasor. Estos comportamientos representan severas complicaciones por parte del modelo constante para estimar de manera adecuada la dinámica de los SEP bajo condiciones transitorias. Esto explica porqué el subespacio generado por el modelo constante es incapaz de evitar infiltraciones de la primera y segunda derivada del fasor en el fasor estimado. El modelo lineal, ilustrado en la figura 3, conserva la ganancia unitaria alrededor de la frecuencia fundamental u=1 para todas las longitudes ventana, y una ganancia en u=−1. El filtro presenta cierta sensibilidad a la presencia de ruido para longitudes de ventana menores a un ciclo, en longitudes mayores a un ciclo se obtiene una ganancia cóncava alrededor de u=±1, lo cual indica nuevamente la infiltración de la aceleración del fasor en los estimados. Finalmente el modelo cuadrático impide la infiltración de la primera y la segunda derivada, obteniéndose de esta manera mejores estimados que los anteriores, formándose un filtro pasa banda alrededor de la frecuencia fundamental, tal y como se puede apreciar en la figura 4. Es Fig. 3. Respuesta en magnitud del estimado del fasor P̂0(1) . 67 �Estimando el fasor dinámico con el método de Shanks / Alejandro Torres Muñoz, et al. importante hacer notar que se obtienen ganancias prácticamente planas alrededor de u=±1 permitiendo la oscilación de potencia sin distorsión significativa de amplitud. Sin embargo, las ganancias planas no son del todo perfectas debido a que el modelo utilizado es estrictamente causal y antisimétrico. La obtención de mejores ganancias planas se discute en.4 Fig. 4. Respuesta en magnitud del estimado del fasor (17) La figura 5 muestra el error medio cuadrático normalizado del vector de estado fasorial debido a la presencia de ruido blanco en la señal de entrada, usando el modelo cuadrático E(2) y modelo constante E(0), por intervalos de dos ciclos, cuando la relación de señal a ruido va de 0 a 80 dB. El error del fasor correspondiente al modelo cuadrático es 10 veces mayor que el error obtenido haciendo uso del modelo constante. Este factor se debe a un lóbulo principal más ancho en las respuestas en frecuencia del modelo cuadrático (véase figuras 4 y 2). P̂0( 2 ) . RECHAZO DE RUIDO En esta sección se considera la infiltración de ruido en los estimados fasoriales. Los estimados del vector de estado fasorial se obtienen haciendo uso del principio de mínimos cuadrados según,8 para el siguiente modelo de señal más ruido mostrado a continuación: s = Vb + n (16) asumiendo que V es conocido, b es determinístico y n es un ruido con distribución normal N[0, σ2 I]. Así que cada señal recibida proviene del subespacio formado por el modelo más un ruido. En este caso b̂ en (12) es un estimado imparcial de b y s está distribuida de la forma N[Vb, σ2 I]. Para un b dado, obtenemos un b̂ de (12) para una serie de corridas y con la ayuda de la expansión en fracciones parciales el vector de estado fasorial P̂ se consigue con la ayuda de (7). Entonces el error medio cuadrático se obtiene de la siguiente manera: 68 P − Pˆ = E Fig. 5. Error medio cuadrático normalizado de los estimados con infiltración de ruido, usando el modelo constante (E0(0)) y cuadrático (E(2)) con ventanas de dos ciclos. SIMULACIONES En esta sección se somete el modelo cuadrático de estimación fasorial (6) ante una señal real obtenida de una unidad de medición fasorial (PMU) instalada en una subestación del Sistema Interconectado Nacional de México, la cual fue muestreada a 48 muestras/ ciclo durante un segundo. Esta señal real mostrada en la figura 6 contiene un 5to armónico (1.51%), además que presenta una oscilación. La figura7 muestra la reconstrucción de la amplitud y la fase producidas con interpolaciones del modelo de segundo orden (6) por ventanas de 2 ciclos. Se observan pequeñas discontinuidades al final del intervalo en ambas gráficas, las cuales pueden ser mitigadas al aumentar el orden del modelo o al reducir Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Estimando el fasor dinámico con el método de Shanks / Alejandro Torres Muñoz, et al. Fig. 6. Señal real y su representación en frecuencia. la longitud de la ventana de interpolación; ambos casos provocarían que el modelo presentara cierta inestabilidad al aparecer señales con frecuencias diferentes a la fundamental. Por lo anterior, se propone realizar la estimación fasorial de manera instantánea, empleando nuevamente el modelo (6) por ventanas de 2 ciclos, pero ahora obteniendo los estimados en cada muestra (sin interpolar), tal y como se muestra en la figura 8. Si se analiza la figura 8 se observa que las discontinuidades desaparecen, percibiéndose una estimación con mayor uniformidad en ambas gráficas. Al analizar el comportamiento de cada una de las derivadas de la fase (figura 9), se observa en la Fig. 7. Reconstrucción de la amplitud y fase de la señal con interpolación cada dos ciclos. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 Fig. 8. Estimados instantáneos de la amplitud y la fase. gráfica correspondiente a la frecuencia, un cambio de ±4 Hz en la zona de falla, mientras que en la zona de postfalla se percibe una pequeña variación de ±0.2 Hz alrededor de la frecuencia nominal. La primera derivada de la fase φ´(n) nos proporciona información importante acerca del comportamiento de la frecuencia durante los tres estados característicos de la señales de potencia: prefalla, falla y postfalla. La segunda derivada de la fase puede verse como un cambio que sufre la frecuencia con respecto al tiempo df/dt, donde este elemento juega un papel muy importante en la detección o estimación del desequilibrio de generación y carga, originado generalmente por el disparo de generadores, rechazo de carga, liberación de fallas, etc. Por lo tanto, tomando en cuenta la topología y condiciones iniciales del sistema, se podría establecer un umbral correspondiente a la variación de φ´´(n), obteniéndose un indicador de la presencia de disturbios en el sistema.9 DISCUSIÓN La técnica propuesta en este artículo presenta varias fuentes de error: a) por aproximación con series de Taylor, b) por mínimos cuadrados y c) el generado por la expansión en fracciones parciales al utilizar el algoritmo residuez de MATLAB. En el primer caso, el error de Taylor se acentúa por el hecho de que la metodología de Shanks está basada en un modelo de señal tipo ARMA, el cual es asimétrico en el tiempo. Por lo tanto, la aproximación 69 �Estimando el fasor dinámico con el método de Shanks / Alejandro Torres Muñoz, et al. señal con ese particular modelo. Una de las ventajas de este método es que es bastante conocido, tanto como la expansión en fracciones parciales. Pero sus desventajas son tanto la asimetría obtenida en las respuestas en frecuencia, alrededor de la frecuencia fundamental; como la dificultad algorítmica de encontrar con suficiente exactitud los fasores y sus derivadas, a través de la expansión en fracciones parciales de un polinomio racional. Fig. 9. Estimados de la frecuencia y sus derivadas. de Taylor es calculada solamente hacia la derecha del intervalo. Con respecto al error por mínimos cuadrados, se puede decir que es el error más importante de los tres y se hace presente cuando el segmento de la señal propuesta no se ajusta al modelo ARMA. En cuanto a los errores debidos a la expansión en fracciones parciales, estos pueden considerarse importantes ya que se tiene una función de transferencia con tres pares de polos complejos conjugados. Actualmente, se está trabajando en encontrar un procedimiento alternativo para resolver los errores de la expansión, ya que el algoritmo de MATLAB nos arroja errores del orden de 10-3. Otra área de investigación consiste en diseñar un nuevo modelo simétrico de señal. Finalmente se muestran las limitaciones que presentan las metodologías tradicionales de mínimos cuadrados, basados en modelos de señal tipo ARMA ampliamente usados en procesamientos de señales. A pesar de que se tienen tres fuentes de error, la técnica presentada en este artículo nos proporciona buenos estimados fasoriales para las aplicaciones ya mencionadas. Las limitaciones señaladas anteriormente se atribuyen en la literatura al método de Shanks. La contribución de este trabajo consiste en haberlas adjudicado a la asimetría temporal del modelo ARMA empleado en dicho método, que en realidad no es sino la aplicación de mínimos cuadrados a una 70 CONCLUSIONES Se propuso un modelo de señal tipo ARMA para la estimación del fasor dinámico de las señales de potencia. Los coeficientes del modelo son estimados con la ayuda de la metodología de Shanks, y las estimaciones fasoriales se obtienen con la ayuda de la expansión en fracciones parciales de la función de transferencia del modelo, siendo los estimados de Shanks útiles para ciertas aplicaciones, tales como la discriminación entre una falla y una oscilación de potencia. La principal limitación del modelo ARMA es su simetría en tiempo, la cual permite aproximar la señal solamente en la parte derecha del intervalo de Taylor. También se presentan los errores generados al utilizar el algoritmo de expansión en fracciones parciales. Por lo tanto es necesario realizar una investigación para resolver estos problemas. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen el apoyo recibido de la Universidad Autónoma de Nuevo León bajo el proyecto PAICYT CA-1241-06 y a PROLEC GE por el apoyo brindado para la realización de esta investigación. REFERENCIAS 1. L. Wang, “Frequency responses of phasor-based microprocessor relaying algorithms,” IEEE Trans. Power Delivery, vol. 14, no. 1, pp. 98-109, Jan, 1999. 2. A. G. Phadke and J. S. Thorp, Computer Relaying for Power Systems, John Wiley and Sons, 1988. 3. A. Torres, J.A. de la O, “Shanks Method for Dyanamic Phasor Estimation,” IEEE Trans. Instrum. Meas., Vol. 57, No. 4, April 2008, ppIngenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Estimando el fasor dinámico con el método de Shanks / Alejandro torres Muñoz, et al. 813-819. 4. A. de la O, “Dynamic phasor estimates for power system oscillations and transient detection,” IEEE PES General Meeting, Jun. 2006 Montreal, Canada, in Press IEEE Trans. Instrum. Meas. 5. L. W. Couch II, Digital Analog Communication Systems, 5th ed. New York: Prentice Hall, 1997, ch. 4, p. 228. 6. J. G. Proakis and G. Manolakis, Digital Signal Processing, 3rd ed. New York: Prentice Hall, 1996, ch. 8, pp. 709-710. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 7. J. G. Proakis and C. M. Rader, Algorithms for Statistical Signal Processing, 1st ed. New Jersey: Prentice Hall, 2001, ch. 4, pp. 177-217. 8. A. J. Thorpe and L. L. Scharf, “Data adaptive rank-shaping methods for solving least squares problems,” IEEE Trans. Signal Processing, vol. 43, no. 7, pp. 1591-1601, July 1995. 9. J. Zuo, Z. Zhong, R. M. Gardner, H. Zhang, and Y. Liu, “Off-line event filter for the wide area frequency measurements,” IEEE PES General Meeting, June 2006 Montreal, Canada. 71 �Eventos y reconocimientos I. NUEVO PRESIDENTE DE LA H. JUNTA DE GOBIERNO DE LA UANL El 30 de junio, el M.C. Guadalupe Evaristo Cedillo Garza, exdirector y Decano de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, fue designado por el H. Consejo Universitario como nuevo Presidente de la Honorable Junta de Gobierno de la UANL. El Maestro Cedillo fue elegido por su reconocida trayectoria, y su periodo como presidente será de dos años, iniciando el 1 de julio y concluyendo el 30 de junio de 2010. Entre las personas reconocidas se encuentra el maestro de la FIME, M.C. Cástulo Vela Villarreal, catedrático de la misma por más de 30 años, quien por su trayectoria fue nombrado profesor Emérito de la UANL. M.C. Cástulo Vela Villarreal, Profesor Emérito de la UANL. M.C. Guadalupe Evaristo Cedillo Garza, nuevo Presidente de la H. Junta de Gobierno de la UANL. II. PROFESOR EMÉRITO En la Sesión Solemne del H. Consejo Universitario, celebrada el 10 de septiembre de 2008, se reconoció la trayectoria profesional, científica y docente de destacados universitarios. 72 III. PREMIO INVESTIGACIÓN UANL 2008 Durante la Sesión Solemne del H. Consejo Universitario, realizada el pasado 10 de septiembre de 2008, el Ing. José Antonio González Treviño, rector de la misma, hizo entrega de los Premios de Investigación UANL 2008. En esta ocasión, en el área de Ciencias Exactas, obtuvieron su reconocimiento la Ing. Matilde Luz Sánchez Peña, la M.C. María Guadalupe Villarreal Marroquín y el Dr. Mauricio Cabrera Ríos. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Eventos y reconocimientos • Juan Carlos Vela Benavides, Ingeniero Administrador de Sistemas. • Oziel Salinas Arizpe, Ingeniero Mecánico Electricista. • Gilberto Zambrano de León, Ingeniero Mecánico Administrador. • Jesús Rodolfo González Soto, Ingeniero en Control y Computación. • Jorge Palomares Ruiz, Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones. La Ing. Matilde Luz Sánchez Peña y la M.C. María Guadalupe Villarreal Marroquín, Premio de Investigación UANL 2008. IV. RECONOCIMIENTO A LA EXCELENCIA EN EL DESARROLLO PROFESIONAL UANL 2007 El pasado 17 de septiembre, en el Aula Magna del Colegio Civil Centro Cultural Universitario, se llevó a cabo en ceremonia solemne la entrega de los Reconocimientos a la Excelencia en el Desarrollo Profesional UANL 2007. Durante dicha ceremonia el rector de la UANL, Ing. José Antonio González, distinguió a 51 egresados de la máxima casa de estudios, por haber logrado una trayectoria destacada a lo largo de varios años, ya sea en el sector privado o en el servicio público. Dentro del área de ingeniería por parte de la FIME-UANL, los reconocidos fueron: El Ing. Esteban Báez Villarreal director de la FIME, acompañando a los exalumnos de la FIME-UANL que recibieron reconocimientos por su desempeño profesional. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 V. MÉRITO ACADÉMICO ALUMNOS UANL 20072008 El reconocimiento al mérito académico 20072008 fue entregado en Sesión Solemne el día 23 de agosto. Este reconocimiento se estableció para los alumnos más distinguidos de su generación en las diferentes áreas de estudio de nuestra universidad. Entre los distinguidos se encuentran los siguientes alumnos de la FIME: Laura Patricia Álvarez González IAS José Luis Rafael Chirino Arreguín IEA María de Lourdes Reyna Elizondo IEC Gabriela González Juárez IM Kristian Salvador Castro Molina IMA Spencer Coello Victoriano IME VI. PROGRAMA DE PROFESORES VISITANTES EN ACÚSTICA Y VIBRACIONES 2008 En el contexto del Programa de Profesores Visitantes, el Cuerpo Académico de Acústica y Vibraciones de la FIME-UANL invitó por cuarto año consecutivo a un reconocido experto en el nivel internacional, para ofrecer un curso especializado sobre dichas áreas del conocimiento científico. En esta ocasión se contó con la presencia del Profesor José Ruzzante, del Grupo de Ondas Elásticas de la Comisión Nacional de Energía Atómica-ICES de Argentina, quien ofreció el curso “Emisión Acústica: Aplicaciones y Tendencias”, realizado del 30 de junio al 4 de julio de 2008, en los laboratorios de esta facultad. Durante el curso se ofreció una vista panorámica sobre la emisión acústica, fenómeno que ocurre en 73 �Eventos y reconocimientos El profesor José Ruzzante y asistentes al curso sobre Emisión acústica, organizado por el Cuerpo Académico de Acústica y Vibraciones de la FIME-UANL. los materiales al ser esforzados, el cual produce ondas elásticas cuando una fisura inicia, permitiendo predecir fallas catastróficas en algunos casos. El programa también incluyó una revisión de los usos actuales de esta técnica y de las tendencias en la investigación de futuras aplicaciones. VII. SEMINARIO DE FUNDICIÓN El 17 de julio del presente año tuvo lugar el seminario de fundición titulado “La simulación de fundición como herramienta para mejorar la rentabilidad de las fundiciones”, organizado por la división de estudios de posgrado en la sala polivalente del CIDET de la FIME-UANL, el cual estuvo a cargo del instructor del ESI Group, Sam Scott. Asistentes al seminario sobre fundición ofrecido en el CIDET de la FIME-UANL. 74 VIII. CONGRESO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS 2008 La Coordinación de Administración y Sistemas de la FIME-UANL organizó del 27 al 29 de agosto el Congreso de Ingeniería Industrial y de Sistemas 2008. La inauguración realizada en el auditorio Ing. Jorge M. Urencio Abrego, fue presidida por el director, M.C. Esteban Báez Villarreal, acompañado de la M.C. María Elena Guerra Torres, Coordinadora de Administración y Sistemas. Entre los temas tratados sobresalieron: “Los diez peores errores de seguridad informática cometidos por la alta dirección”, por el Ing. Jesús N. Torrecillas Rodríguez, de CEMEX; “Transformación en la T.I. impacto en el negocio, la organización y las personas”, del Lic. Bernardo D. Treviño González, Gatner de México; “Implementación de sistemas de control de piso”, a cargo de M.C. Juan A. Villarreal Garza, Invista; “Intel y su innovación tecnológica”, por el Ing. Ignacio Castro Ponce, Intel de México, entre otras. A lo largo del evento se hizo énfasis en la importancia de fortalecer y actualizar los conocimientos e integrar las tendencias en el área de tecnología de información, para que el alumno logre reunir la preparación y los talentos que la industria requiere y a la vez desarrolle su potencial intelectual y su crecimiento personal. Conferencia impartida en el Auditorio “Jorge Urencio” como parte de los trabajos del Congreso de Ingeniería Industrial y de Sistemas 2008. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Junio 2008 - Agosto 2008 Leticia Graciela Guajardo Balderas, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Proyecto corto), 9 de junio de 2008. Francisco Javier Sifuentes Vázquez, Maestro en Ciencias en Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Implementación de la cultura kaizen en el ITESRC”, 11 de junio de 2008. R a ú l A l f o n s o S u á re z L i r a , M a e s t r o e n Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Proyecto corto), 13 de junio de 2008. Karla Violeta Martínez Facundo, Maestro en Ciencias con especialidad en Ingeniería de Sistemas, “Asignación de trabajo de ensamblado a técnicos con capacidades variadas en un ambiente multiproducto por lotes”, 19 de junio de 2008. Saúl Isaí Caballero Hernández, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Un procedimiento de búsqueda voraz, aleatorizado y adaptativo para el diseño eficiente de territorios de atención comercial con requerimientos de asignación conjunta”, 20 de junio de 2008. Claudia Mireya Peralta Rodríguez, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Control estadístico de calidad aplicado a ensambles de Coahuila S.A. de C.V.”, 24 de junio de 2008. Myriam López Pérez, Maestro en Ciencias en Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Aplicación de las tecnologías de información para tener nivel de aprovechamiento académico satisfactorio en alumnos de tercer semestre del nivel medio superior en la materia de Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 matemáticas en la preparatoria Emiliano Zapata”, 2 de julio de 2008. Angélica Gómez Macías, Maestro en Ingeniería con orientación en Mecánica, (Examen por materias), 2 de julio de 2008. Elda Cristina Mendoza Cárdenas, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 2 de julio de 2008. Eric Hermés Crespo Guerrero, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 3 de julio de 2008. José Luis Molinar López, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 3 de julio de 2008. Karina Montemayor de la Garza, Maestro en Ciencias en Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Comportamiento electroquímico de aceros api-x52 bajo condiciones cercanas al de extracción de gas natural”, 4 de julio de 2008. E d u a r d o We i g e n Va r g a s , M a e s t r o e n Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, (Proyecto corto), 7 de julio de 2008. José Javier Ceniceros Cantú, Maestro en Administracion Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 7 de julio de 2008. Jaime René Martínez Torres, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Proyecto corto), 11 de julio de 2008. 75 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Jose Ángel Segura Ramiro, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Un algoritmo de localización – asignación para el diseño eficiente de planes territoriales de uso comercial”, 11 de julio de 2008. Enid Treviño Rodríguez, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Efectos de las politícas de gobierno en operaciones de logística inversa”, 14 de julio de 2008. Dexmont Alejandro Peña Carrillo, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Nuevas técnicas de procesos estocásticos y aprendizaje estadístico para series de tiempo”, 15 de julio de 2008. Brenda Martínez Ramos, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 16 de julio de 2008. Xóchitl Aquiahuátl González, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Impacto en las políticas de precio en la remanufactura de productos”, 16 de julio de 2008. Roberto Mercado Santos, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Calidad y Producción, 17 de julio de 2008. Eduardo González Esquer, Administración Industrial y de Negocios con orientación en Calidad y Producción, (Examen por materias), 17 de julio de 2008. Ricardo Manuel Sánchez de la Cruz, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Optimización de parámetros en un modelo probabilista para un sistema de ingeniería química”, 17 de julio de 2008. Anel Berenice Reyes Ramírez, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Determinación de cuotas inferiores basadas en relajación lagranguiana para un problema bi-objetivo de diseño de cadena de suministro”, 18 de julio de 2008. Manuel Díaz Toscano, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Proyecto corto), 18 de julio de 2008. José Luis Calvo González, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 21 de julio de 2008. 76 Jesús Martínez Salinas, Maestro en Ciencias en Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Manual de empaque, visores y descansabrazos”, 21 de julio del 2008. Laura E. Castro Silva, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 22 de julio del 2008. Patricia Elena Moreno Rodríguez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 16 de julio de 2008. Maira Marcela Díaz Ramos, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Proyecto corto), 29 de julio de 2008. Miguel Ángel Platas Garza, Maestro en Ciencias en Ingeniería Eléctrica con orientación en Control Auto, “Diseño de filtros digitales lisos mediante ajustes de polinomiso de Taylor”, 8 de agosto de 2008. Carlos Andrés Zapata Torres, Maestro en Ingeniería con orientación en Manufactura, “Manufactura esbelta”, 15 de agosto de 2008. Víctor Hugo Ramírez Azpeytia, Maestro en Ingeniería en Información con orientación en Telemática, (Proyecto corto), 19 de agosto de 2008. Rosa Isela Juárez Guerrero, Maestro en Ciencias en Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control, “Análisis en bond graph para el diseño de controladores robustos y su aplicación a la máquina síncrona”, 22 de agosto de 2008. Ricardo Rosas Molina, Maestro en Ciencias en Ingeniería Eléctrica con orientación en Sistemas Eléctricos de Potencia, “Metodología para el diagnóstico de ubicación de fallas en sistemas eléctricos de potencia”, 22 de agosto de 2008. Juan Antonio Lara Martínez, Maestro en Ciencias en Ingeniería Eléctrica con orientación en Sistemas Eléctricos de Potencia, “Evaluación de los métodos de coordinación de relevadores direccionales de sobrecorriente en redes completas”, 22 de agosto de 2008. Rubén Darío Oliva Soto, Maestro en Ciencias en Ingeniería con orientación en Telecomunicación, (Examen por materias), 26 de agosto de 2008. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Acuse de recibo EL DERECHO A VOLAR (ALFONSO REYES Y LA CIENCIA) HISTORIA DE LAS RELACIONES LABORALES EN LA CULTURA INDUSTRIAL DE NUEVO LEÓN En esta obra están compilados extractos de diferentes obras de Alfonso Reyes, quien tenía opinión de todo, con razonamientos simples y hasta de juego es capaz de hacernos pensar mientras reímos y así nos da la oportunidad para que levantemos la barrera que en ocasiones solemos poner los que nos creemos expertos ante los comentarios de alguien ajeno a nuestra práctica. “El derecho a volar”, que da título a la obra, resulta un reconocimiento al ingeniero y a la vez muestra una visión futurista, pues rompe con la comparación entre un ave y un avión, y ahonda en lo que será necesario para volar realmente, menciona que habrá que inventar materiales tan ligeros como el hueso de gaviota, y eso es precisamente lo que se continua haciendo en la actualidad. El cierre con “El astrónomo y el sargento” resulta impredecible, y pone de manifiesto de modo gracioso lo que piensan quienes no valoran la ciencia. Vale la pena leer este documento que forma parte de la Colección 75 Aniversario de la Universidad Autónoma de Nuevo León. (JAAG) La UANL, en su colección “75 Aniversario”, ha publicado el libro del profesor Javier Rojas Sandoval, titulado: Historia de las relaciones laborales en la cultura industrial de Nuevo León. (de los tiempos del mutualismo a los años revolucionarios: 18741917). (161 pp. con fotografías). La justificación del estudio consiste en recuperar la experiencia histórica de la cultura laboral industrial neolonesa, la cual puede servir de referencia para el diseño de políticas laborales, tanto desde el interior de las empresas como desde las instituciones públicas. El texto comprende tres grandes apartados. Primera parte: Las primeras organizaciones obreras, de la asociación de ayuda mutua al sindicato. Segunda Parte: Conflictos laborales. Tercera Parte: La legislación laboral. Del gobierno de Bernardo Reyes a la nueva Constitución de 1917. El autor hace un análisis histórico de las organizaciones obreras mutualistas, cooperativas y sindicales, así como el estudio de los conflictos laborales y las demandas obreras, reglamentos y leyes del trabajo del período considerado. (FJEG) Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 77 �Colaboradores Aguilar Garib, Juan Antonio Ingeniero Mecánico y Maestro en Ciencias por el Instituto Tecnológico de Saltillo. Doctor en Ingeniería de Materiales de la UANL. Premio de Investigación UANL en 1991, 2001 y 2003, y Premio TECNOS en el 2000. Actualmente es profesor del Programa Doctoral de Ingeniería de Materiales de la FIME-UANL. SNI nivel I y miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. Castillo Rodríguez, Guadalupe Alan Ingeniero Mecánico Electricista por la FIME-UANL. Maestría en Ciencias, Diplomm-Ingeniuer en Ciencia de Materiales, Instituto de Materiales no Metálicos, Universidad Técnica de Clausthal, Alemania. Maestría en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con Especialidad en Materiales y Doctorado en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL. Desde 1999 es Profesor Investigador y desde 2002 Subdirector de la División de Estudios de Posgrado de la FIME. Chávez Guerrero, Leonardo Ingeniero Mecánico Metalúrgico (2001) y Maestro en Ingeniería de Materiales (2004) por la FIME-UANL. Doctorado en Nanociencias y Nanotecnología (2008) por el Instituto Potosino de Investigación Científica y Tecnológica (IPICyT). Actualmente es profesor de FIME e investigador del CIIDIT-UANL. Cruz Cristerna, Hugo Enrique de Jesús Ingeniero Mecánico Metalúrgico por la FIMEUANL. Ingresó al programa Doctoral en Ingeniería de Materiales de la FIME-UANL en Enero del 2004. Laboró en la Empresa A.P. Green, y actualmente trabaja en la empresa Nemak. 78 De la O Serna, José Antonio Doctor en Telecomunicaciones por la Escuela Nacional Superior de Telecomunicaciones de París, Francia, en 1982. Entre 1982 y 1986 trabajó en el Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey. En 1987 ingresó al Programa Doctoral en Ingeniería en la UANL, donde actualmente trabaja como Profesor Investigador. De 1988 a 1993 trabajó en el Departamento de Ingeniería Eléctrica del Politécnico de Yaoundé Camerún. Es miembro del SNI. Flores Preciado, Juan Francisco Ingeniero Mecánico por la Facultad de Ingeniería de la Universidad Autónoma de Baja California graduado con Mención Honorífica en su disertación de tesis. Ingresó al programa Doctoral en Ingeniería de Materiales de la FIME-UANL en el 2003. Ha participado en estancias de investigación en el UABC, la UANL y la UNAM. Garza Garza, Juan Angel Ingeniero Mecánico Electricista (1977). Y Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica, con especialidad en Electrónica (1998), por la UANL. Ha sido maestro de la FIME-UANL desde 1977. Coordinador de informática, desde 1996. Recibió el Premio Tecnos 2001 y el Reconocimiento al Mérito Académico de la ANFEI 2005. Godinho, Tiago Estudiante de doctorado en el departamento de ingeniería mecánica de la Universidad de Coimbra, en Portugal y trabaja actualmente en la empresa Martifer Energy. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Colaboradores Guzmán Hernández, Ana María Química por la Facultad de Química de la UNAM, Maestra en Ciencias de Materiales de la Escuela Superior de Física y Matemáticas del IPN y Doctorado en Ingeniería de Materiales de la FIMEUANL, en donde se ha desempeñado como docente desde el 2001. A partir del 2003 se desempeña como profesora investigadora en la misma facultad. Herrejón Figueroa, Martha Leticia Licenciada en Química Industrial, egresada de la Universidad de Monterrey, Maestría en Ingeniería Ambiental en la Facultad de Ingeniería Civil de la UANL, actualmente candidata a Doctora en Ingeniería en la Universidad Autónoma del Estado de México. Cuenta con 24 años de experiencia en el Departamento de Ingeniería Ambiental de la Facultad de Ingeniería Civil, UANL. Entrenamiento en residuos en Barcelona, España. Hinojosa Rivera, Moisés Ingeniero Mecánico Administrador (1988), Maestría (1991) y Doctorado (1996) en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL, Posdoctorado en ONERA (Chatillôn Francia, 1997-1998). Miembro del SNI nivel I y miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. Profesor-Investigador de la FIMEUANL desde 1998. Actualmente es Subdirector Académico de la FIME-UANL. Limón Rodríguez, Benjamín Ingeniero Civil, Maestría en Ingeniería de Salud Pública y Maestría en Ingeniería Ambiental, por la Facultad de Ingeniería Civil de la UANL. Especialidad en Higiene y Seguridad Industrial en los Institutos de Salud Ocupacional de Lima en Perú y en Santiago de Chile. Actualmente candidato a Doctor en Ingeniería por la Universidad Autónoma del Estado de México. López Walle, Beatriz Cristina Ingeniera Mecánica por la UNAM (2003). Doctora en Micromecatrónica por la Université de FrancheComté (2008). Profesora investigadora de la FIME y el CIIDIT, ambos de la UANL, desde junio de 2008. Martínez Alonso, Gabriel F. Maestría en Ciencias Físico Matemáticas de la Universidad Estatal de Moscú, “M.V. Lomonosov”, Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 (1978). Estudios en ciencias de la educación en la Universidad de Camagüey, Cuba. Estancias en la Universidad de Bielorrusia y en la UNAM. Profesor de tiempo completo de la FIME, UANL. Mohamed Noriega, Nasser Egresado de la FIME-UANL como Ingeniero Mecánico Electricista. Actualmente es estudiante de Maestría en Ciencia de Materiales. Morones Ibarra, J. Rubén Licenciado en Ciencias Físico Matemáticas por la UANL. Obtuvo su Doctorado en Física en el área de Física Nuclear Teórica en la University of South Carolina, USA. Actualmente es maestro de la FCFM de la UANL. SNI nivel I. Nava Quintero, Román Javir Ingeniero Mecánico Electricista (2000) y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en materiales (2008) por la UANL. Realiza un doctorado en ingeniería de materiales en la UANL. Ortiz Méndez, Ubaldo Egresado de la Facultad de Ciencias FísicoMatemáticas de la UANL, obtuvo su DEA en Ciencias de Materiales en la Universidad Claude Bernard de Lyon, Francia y su doctorado en Ingeniería de Materiales en el INSA de Lyon. Es investigador de la FIME-UANL, miembro del SNI nivel I y miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. Actualmente es Secretario Académico de la UANL. Pires, J. Norberto Graduado en Física Ingenieril (1991), Maestría en Física Tecnológica y Doctorado en Robótica y Automatización (1999) por la Universidad de Coimbra, en Portugal. Desde 1991 labora en el departamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad de Coimbra. Miembro de la IEEE, de la Sociedad Portugesa de Física, de la Asociación Portuguesa de Control Automático y de la Sociedad Portuguesa de Robótica. Portuondo Padrón, Roberto Investigador del Centro de Estudios de Ciencias de la Educación de la Universidad de Camagüey, Cuba. Graduado en 1983 de Doctor en Ciencias Pedagógicas en Bielorrusia. Estudios Posdoctorales en la Universidad ELTE de Hungría, en 1989. 79 �Colaboradores Torres Castro, Alejandro Maestro en Ciencias y Doctor en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL. Posdoctorado en University of Texas at Austin, USA. Actualmente es profesor investigador en la FIME. Torres Muñoz, Alejandro Ingeniero Mecánico Electricista (2004) y Maestro en Ciencias con especialidad en Potencia en la UANL (2007), donde labora como catedrático. Actualmente labora como Ingeniero de Diseño en PROLEC GE. El INSTITUTO MEXICANO DE ACÚSTICA y la Facultad de Arquitectura de la UNIVERSIDAD DE GUERRERO, Campus Taxco Invitan al XV CONGRESO INTERNACIONAL MEXICANO DE ACÚSTICA 22 - 24 de octubre de 2008 TAXCO, GUERRERO, MÉXICO CONFERENCIAS, POSTERS, CURSOS, EXPOSICIÓN TEMÁTICAS: Audio, Acústica Arquitectónica, Música, MIDI, Acústica Física, DSP, Ruido, Vibraciones Mecánicas, Bioacústica, Comunicaciones, Normas, Etc. INSTITUCIONES PARTICIPANTES: Acoustical Society of America, Asociación Mexicana de Ingenieros y Técnicos en Radiodifusión, Cámara de la Industria de la Construcción, Del. Oaxaca, Cenidet, Centro Nacional de Metrología, CIIDIR Oaxaca, Colegio de Ingenieros en Comunicaciones y Electrónica, Instituto Guerrerense de la Cultura, Instituto Politécnico Nacional, Tecnológico de Veracruz, Universidad Autónoma de Nuevo León, Universidad de Guadalajara, Universidad de Guanajuato, Universidad de las Américas en Puebla, Universidad Latina de América, Universidad Tecnológica Vicente Pérez Rosales (Chile). SEDE: Centro de Convenciones del Hotel Posada de la Misión en Taxco, Guerrero, México. INFORMACIÓN Coordinación General. M.Sc. Sergio Beristain: sberista@hotmail.com TEL. +(52) (55) 5682-2830, +(52) (55) 5682-5525, FAX +(52) (55) 5523-4742 80 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 �Información para colaboradores Se invita a profesionistas, profesores e investigadores a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes y convocatorias. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la UANL. Es requisito que las colaboraciones sean producto del trabajo directo de los autores; y que estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán estar redactadas en primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje de tipo doble anónimo siendo inapelable el veredicto. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. CRITERIOS EDITORIALES En el caso de los trabajos de revisión el autor debe demostrar que ha trabajado y publicado en el tema del artículo, debe ofrecer una panorámica clara del campo temático, debe separar las dimensiones del tema y evitar romper la línea de tiempo y considerar la experiencia nacional y local, si la hubiera. No se aceptan reportes que muestren solamente mediciones. Los artículos deben contener la presentación de resultados de medición acompañados de su análisis detallado, un desarrollo metodológico original, una manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto y novedad social. Sólo se aceptan modelos matemáticos si son validados experimentalmente por el autor. No se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen mediciones y se efectúe Ingenierías, Octubre-Diciembre 2008, Vol. XI, No. 41 un análisis de correlación para su validación. No se aceptan trabajos de carácter especulativo. Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntas. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico .doc en Word, en CD o por E-mail a la dirección: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres. El número máximo de autores por artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como inglés. Las referencias deberán ir numeradas en el orden citado en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, con resolución de al menos: 300 dpi y 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif, .eps o .jpg Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4000 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com 81 �� Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2008 Volumen Volumen de la revista 11 Número Número de la revista 41 Mes de publicación Mes cuando se publicó Octubre-Diciembre Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2008, Vol 11, No 41, Octubre-Diciembre Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Coordinador Editorial Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/10/2008 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020804 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Currículo Ferrita Fuerzas electrostáticas Modelo de Freundlich Rugosidad Tiempo https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20763/Ingenierias_2008_Vol_11_No_40_Julio-Septiembre.pdf 7a3c7d6b476682eb8ae18f29686139cd PDF Text Text �Contenido Julio-Septiembre de 2008, Vol. XI, No. 40 40 2 Directorio 3 Editorial Ingenieros Tecnólogos Ricardo Gómez Flores 5 Sistema semifísico difuso aplicado a la estimación de temperatura en laminación en caliente José Ángel Barrios Gómez, Alberto Cavazos González, Luis A. Leduc Lezama, Jorge Ramírez Cuellar 12 La concepción científica del tiempo J. Rubén Morones Ibarra 22 Optimización termoeconómica de sistemas de climatización por agua helada a partir de técnicas de inteligencia artificial Juan Carlos Armas Valdes, Margarita Lapido Rodríguez, Julio Gómez Sarduy, Pablo Roque Díaz 34 Elaboración de nanopartículas metálicas y bimetálicas mediante desbastado iónico Alejandro Torres Castro, Enrique López Cuéllar, Antonio García Loera, Ubaldo Ortiz Méndez, Miguel José Yacamán 41 Los ritmos biológicos y el aprendizaje Verónica S. Valentinuzzi, John Fontenele Araujo 47 Modificación de polipropileno injertado con anhídrido maleico utilizando una amina alifática en estado fundido Jorge Luis Robles Olivares, Sofía Vázquez Rodríguez, Ana Rosalba Leal Zabaleta, Saúl Sánchez Valdes 54 Implementación de un algoritmo para ubicar el centro de una red en problemas de localización Dexmont Alejandro Peña Carrillo, Anel Berenice Reyes Ramírez, Ruth Marlen Ávila Guerrero, Roger Z. Ríos Mercado 62 Estimación del fasor dinámico en oscilaciones de sistemas de potencia José Antonio de la O Serna 75 Eventos y reconocimientos 79 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 81 Acuse de recibo 82 Colaboradores 85 Información para colaboradores Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 1 �DIRECTOR M.C. Fernando Javier Elizondo Garza Publicación trimestral arbitrada de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, dirigida a profesionistas, profesores, investigadores y estudiantes de las diferentes áreas de la ingeniería. La opinión expresada en los artículos firmados es responsabilidad del autor. No se responde por originales y colaboraciones no solicitadas. Se autoriza la reproducción total o parcial de los artículos siempre y cuando se solicite formalmente, se cite la fuente y no sea con fines de lucro. La correspondencia deberá dirigirse a: Revista Ingenierías, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL, A.P. 076 “F”, Ciudad Universitaria, C.P. 66450, San Nicolás de los Garza, N.L., México. Tel: (52) (81) 8329-4020 Ext. 5854 Fax: (52) (81) 8332-0904 Correo Electrónico: revistaingenierias@gmail.com fjelizon@mail.uanl.mx jaguilargarib@gmail.com Página en Internet: http://ingenierias.uanl.mx Ingenierías está indizada en: Latindex, Periódica, CREDI, DOAJ, Dialnet, Actualidad Iberoamericana, LivRe. ISSN: 1405-0676 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Rector / M.C. José Antonio González Treviño Secretario General / Dr. Jesús Ancer Rodríguez Secretario Académico / Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Secretario de Extensión y Cultura / Lic. Rogelio Villarreal E. EDITOR Dr. Juan Antonio Aguilar Garib COORDINACIÓN EDITORIAL Lic. Julio César Méndez Cavazos Lic. Neydi G. Alfaro Cázares CONSEJO EDITORIAL Dr. Liviu Sevastian BocÎI Dr. Guadalupe Alan Castillo Rodríguez Dr. Jesús González Hernández Dr. Moisés Hinojosa Rivera Dr. Boris l. Kharisov M.C. César A. Leal Chapa M.C. Benjamín Limón Rodríguez Dr. Juan Jorge Martínez Vega DR. José Rubén Morones Ibarra Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Dr. Miguel Ángel Palomo González Dr. Ernesto Vázquez Martínez COMITÉ TÉCNICO Dr. Efraín Alcorta García Dr. Mauricio Cabrera Ríos Dr. Rafael Colás Ortíz Dr. Óscar Leonel Chacón Mondragón Dr. Jesús de León Morales Dr. Virgilio A. González González Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar M.I.A. Roberto Rebolloso Gallardo Dr. Roger Z. Ríos Mercado TRADUCTORES CIENTÍFICOS Lic. José de Jesús Luna Gutiérrez Dra. Martha Armida Fabela Cárdenas INDIZACIÓN L.Q.I. Sergio A. Obregón Alfaro TIPOGRAFÍA Gregoria Torres Garay DISEÑO M.A. José Luis Martínez Mendoza FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Director / M.C. Esteban Báez Villarreal Sub-Director Académico / Dr. Moisés Hinojosa Rivera Sub-Director Administrativo / M.C. Felipe de J. Díaz Morales Sub-Director de Desarrollo Estudiantil / M.C. Hugo E. Rivas Lozano FOTOGRAFíA M.C. Jesús E. Escamilla Isla WEBMASTER Ing. Dagoberto Salas Zendejo Sub-Director de Estudios de Posgrado / Dr. Guadalupe A. Castillo Rodríguez IMPRESOR M.C. Mario A. Martínez Romo Sub-Director Desarrollo Institucional y Humano / M.C. Arnulfo Treviño Cubero René de la Fuente Franco Sub-Director de Vinculación y Relaciones / M.C. Jaime G. Castillo Elizondo 2 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Editorial: Ingenieros Tecnólogos Ricardo Gómez Flores Centro de Incubación de Empresas y Transferencia de Tecnología, UANL rgomez60@hotmail.com La ingeniería debe provocar a la innovación y al cambio. Los grandes descubrimientos y tecnologías se gestan en los centros e instituciones de educación superior, pues es en éstas donde se adquieren los conocimientos necesarios para tal efecto. Aprovechando nuestro conocimiento de la naturaleza para cubrir nuestras necesidades, creamos innovaciones y desarrollamos tecnología. La tecnología es un producto de la ciencia y la ingeniería y se asocia con los procesos de innovación en los cuales las ideas se convierten en productos o procesos al servicio del hombre. La educación en ingeniería en México debe adaptarse a los cambios mundiales si se desea mejorar la productividad y propiciar el desarrollo económico local y nacional. Los ingenieros de la próxima década no solamente deben tener una actividad técnica o altamente tecnológica, sino que deben jugar papeles de liderazgo en la academia, la industria y el gobierno. Las áreas de oportunidad están en la generación de nuevos productos y procesos relacionados con la nanotecnología, la tecnología de la información, la robótica y la mecatrónica, la automatización de procesos, el aeroespacio, la bioingeniería, incluyendo algunos que generan polémica social, como es el caso de los alimentos transgénicos y las tecnologías nucleares. Los ingenieros tecnólogos del futuro deben estar preparados para enfrentar estos retos y otros que vendrán debido a la globalización y al crecimiento poblacional. Los ingenieros tecnólogos participan de manera diferenciada con los ingenieros en nuestra sociedad, pero ambos tienen las mismas raíces. El boom de los ingenieros tuvo su impulso en la revolución industrial; era necesario cubrir plazas para solventar la alta demanda en esta área, y los ingenieros se enfocaban primariamente a los procesos operativos de producción y mantenimiento en las empresas, lo cual se sigue justificando hoy en día. En las últimas décadas, la innovación ha tenido un papel preponderante a nivel mundial, y se considera que junto con el desarrollo tecnológico están ligados al desarrollo de un país. Distinguiendo a la ciencia como el resultado de la experimentación y generadora de principios (por ejemplo, las leyes de Newton, de Hooke o de la termodinámica), la ingeniería como el proceso de crear algo práctico utilizando dichos principios (por ejemplo, el diseño de estructuras y máquinas) y la tecnología como la generación de un producto útil a terceros que tiene como base estos principios (es decir, las edificaciones, los cohetes, los autos y hasta los juguetes), se enlazan en un arreglo dinámico, o proceso, compuesto por la investigación científica, el desarrollo tecnológico y la producción de satisfactores en sí. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 3 �Ingenieros Tecnólogos / Ricardo Gómez Flores En dicho proceso los ingenieros tecnólogos son innovadores y no sólo saben de ciencia e ingeniería, sino también de tecnología, de manera que además de contar con la formación de ingenieros y de estar capacitados en los procesos de innovación y desarrollo de tecnologías, reciben una preparación en administración, economía, desarrollo social, sustentabilidad y cuentan con conocimientos de cultura general que les permiten ligar eventos e ideas de manera lógica e identificar las condiciones más propicias para desarrollar un satisfactor, ya sea en forma de producto, proceso o servicio que beneficie a la comunidad. La UANL actualmente apoya la preparación de tecnólogos en diferentes áreas de especialización incluyendo las ingenierías, las ciencias de la salud y las ciencias naturales, las cuales participan en proyectos estratégicos multidisciplinarios, como por ejemplo, en biotecnológicos, mecatrónicos, aeroespaciales y medioambientales. Aunque prácticamente en todas las áreas del conocimiento se pueden tener productos y desarrollos tangibles, lo que distingue a un tecnólogo es su visión y capacidad para innovar y generar nuevos productos, procesos o servicios que terminarán siendo parte importante en la vida de los seres humanos. La universidad, al igual que otras instituciones en el mundo, especialmente las de los países desarrollados, apoya la generación de tecnólogos mediante cursos y talleres interdisciplinarios extracurriculares, que deberán considerarse como parte de su formación, así como mediante la inclusión de contenidos específicos en el curriculum de las diferentes carreras. Además, los egresados de las ingenierías y otras carreras pueden optar por la realización de posgrados especializados que les darían la oportunidad de incorporarse a centros de innovación y desarrollo tecnológico, en universidades, institutos de investigación o empresas, y así continuar con su preparación en búsqueda de vincularse con el sector industrial; esto se ha hecho necesario dada la trascendencia económica y de bienestar que resulta de la aplicación del conocimiento en nuestra sociedad. También se debe considerar la generación de clusters interactivos, académico-científico-tecnológico, que involucren a diversas dependencias universitarias, centros de investigación, instancias gubernamentales y empresas para el desarrollo de proyectos estratégicos en áreas emergentes, generando una sinergia que posibilite competir en el mercado mundial, al mismo tiempo que incrementa el capital humano mexicano con la formación de ingenieros tecnólogos experimentados y competitivos. En este siglo XXI, la globalización obliga a que México compita internacionalmente y lo deberá hacer sobre una base de generación de productos, procesos y servicios tecnológicos de alto valor y calidad mundial. Esto va a requerir de innovaciones efectivas que mejoren la calidad de vida de la sociedad en que vivimos, pero que a su vez dependen de la provisión de una excelente educación y preparación desde las aulas y laboratorios universitarios. Lo más importante, sin embargo, es la generación de una cultura donde se favorezca la innovación y el desarrollo tecnológico sobre las actividades meramente operativas, lo que propicia la creación de valor. 4 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Sistema semifísico difuso aplicado a la estimación de temperatura en laminación en caliente José Ángel Barrios Gómez, Alberto Cavazos González, Luis A. Leduc Lezama, Jorge Ramírez Cuellar Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica - UANL joseangel_barrios@yahoo.com.mx RESUMEN Actualmente en la mayoría de los procesos industriales, como es el caso de la laminación de acero en caliente, las mediciones de las variables de proceso presentan generalmente incertidumbre. Para minimizar los efectos de la incertidumbre sobre el proceso de laminación y la calidad de la cinta de acero se han desarrollado y aplicado diversas técnicas. En el presente artículo se utiliza una técnica de inteligencia artificial conocida como Lógica Difusa (Fuzzy Logic), la cual es utilizada en muchas áreas de ingeniería, y en este caso se aplica para reducir la incertidumbre en la estimación de la temperatura a la entrada de la caja de descascarado (Scale Braker) mediante un modelo semifísico difuso. PALABRAS CLAVE Laminación en caliente, sistemas híbridos, modelado semifísico, lógica difusa. ABSTRACT Nowadays, in industrial processes, such as hot strip milling, measurements generally present uncertainties. In order to overcome inaccuracies on the process, and hence on the steel strip quality, several techniques have been proposed. In this paper, an artificial intelligence technique, known as Fuzzy Logic (FL), is applied for reducing uncertainities on the estimation of the entry temperature at the Scale Breaker Box (SB) by means of a semiphysical fuzzy model. KEYWORDS Hot strip mill, hybrid systems, semiphysical modelling, fuzzy logic. INTRODUCCIÓN Con frecuencia en la industria se manejan variables, como tiempo, velocidad, temperatura, etc., de las cuales de alguna forma es necesario obtener sus valores. Sin embargo, las mediciones son afectadas por factores ajenos al proceso, los cuales generan cierto error en los resultados de la medición provocando un grado de incertidumbre. La mayoría de los procesos industriales requieren controles para lograr que sus sistemas tengan un mejor desempeño y una mayor eficiencia, el conocer qué factores del proceso son los más críticos da lugar a diversas investigaciones para tratar de realizar una mejor estimación de estos. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 5 �Sistema semifísico difuso aplicado a la estimación de temperatura... / José Ángel Barrios Gómez, et al. En el caso de la industria de laminación en caliente de acero existen numerosas variables en el proceso que presentan incertidumbre, las cuales se pretenden predecir de la forma más precisa. En una línea de laminación en caliente los planchones de acero se preparan térmicamente en un horno de recalentamiento en los cuales es crítico realizar una estimación de las variables de laminado en línea de los planchones de acero que están entrando continuamente. Los planchones atraviesan un rompedor de óxidos, un molino desbastador, una mesa de tranferencia, un descascarado secundario (SB), hasta llegar a un molino continuo de laminación; estos planchones presentan pérdida de calor durante este proceso, en la figura 1 muestra el planchón atravesando por el molino continuo. Fig. 1. Molino y la cinta laminada. Dentro de las variables críticas que se pueden presentar se tiene la temperatura superficial de los planchones. La temperatura que se mide en la superficie de cada planchón presenta incertidumbre debido a la formación de óxidos dada la interacción con el ambiente que lo rodea. ANTECEDENTES En la actualidad algunos investigadores han optado por el uso de técnicas de Inteligencia artificial (IA), como Sistemas de Inferencia Difusa (FIS) y Redes Neuronales Artificiales (ANN) para aplicarlos en la industria. Este tipo de técnicas son muy útiles por su 6 capacidad de aprendizaje y adaptación. Además estas técnicas ofrecen la ventaja de estimar parámetros de un sistema no lineal sin tener gran conocimiento del proceso y tienen capacidad de predicción bajo diversas condiciones de funcionamiento. Algunos investigadores han realizado trabajos para la predicción de la temperatura a la entrada de un molino usando lógica difusa (FL) tipo-2 con aprendizaje híbrido, G.M. Méndez y otros han propuesto la predicción de temperatura en barras de molinos de laminación en caliente usando un algoritmo híbrido de lógica difusa tipo-2, incluyendo en este sistema el uso de Retropropagación (BP) con míınimos cuadrados recursiva y BP con el filtro de la ráız de los cuadrados.1,2 Min-You Chen ha propuesto una red híbrida neuro-difusa basada en un enfoque de modelado difuso adaptativo, que incluye la autogeneración del modelo difuso inicial, selección de entrada significativa, validación de partición y la optimización de parámetros, fue desarrollado para la predicción de propiedades de material de aleación.3 D. A. Linkens y otros presentan las metodologías de caja Gris (también llamados modelos híbridos o semifísicos), y su aplicación a tratamiento de materiales, su justificación es que existe gran demanda en los modelos de predicción en la elaboración de materiales, con mayor exactitud en una más amplia gama de condiciones.4 Los sistemas híbridos o semifísicos son aquellos que combinan un sistema físico con cualquier otro sistema pudiendo ser lógica difusa. Wouter Geerdes realizó un análisis entre los modelos físicos, neuronales e híbridos para la predicción de la temperatura en un molino de laminación en caliente. Menciona que el uso de sistemas híbridos tiene ventajas potenciales sobre el uso de una red neuronal o un modelo físico solo.5 Se han publicado trabajos donde se muestran resultados experimentales de diferentes estructuras semifísico basadas en ANN, desarrolladas para la estimación de la temperatura de entrada del scale bracker (SB) en un molino de laminación en caliente.6 LAMINACIÓN EN CALIENTE En un molino de laminación en caliente (MLC) los planchones son cargados al horno de calentamiento Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Sistema semifísico difuso aplicado a la estimación de temperatura... / José Ángel Barrios Gómez, et al. (HC) por su lado posterior, en este lugar se mantienen almacenados hasta que son laminados en las corridas o turnos de producción. El proceso de laminación inicia en el HC y termina en los enrolladores (CLR). Las dimensiones de los planchones varían de acuerdo a la cinta que se desea producir y se presenta de 101.0 mm a 304.8 mm de espesor, con ancho de 508.0 mm a 1,981.0 mm y de longitudes desde 9.75 m a 12.18 m. Los pesos de cada planchón varían de 5 a 45 Ton. Para comprender mejor el proceso de laminación en caliente (LC), se explican a continuación brevemente las etapas principales de este proceso (ver figura 2). a) Horno de recalentamiento: La temperatura de los planchones se eleva a 1,300°C para que tengan las propiedades adecuadas para la deformación mecánica. b) Rompedor horizontal de óxido: Es en donde una serie de chorros de agua a alta presión remueve la capa de óxido formada en la superficie de los planchones. c) Molino desbastador (RM): En este molino se realiza la reducción vertical y horizontal, para producir el planchón de transferencia. En algunos casos es reversible, el planchón se mueve hacia adelante y atrás hasta reducir la barra de transferencia. d) Molino continuo (FM): Conocido también como molino acabador, en este molino es donde se obtiene el espesor y ancho deseado. e) Enrrolladores: La cinta proveniente del FM es enrrollada manteniendo una tensión constante proporcionada por el último castillo del FM, existiendo también una temperatura determinada de enrollado. Para esto tenemos en cuenta que las principales especificaciones para tener un producto laminado en caliente, son el espesor, ancho, temperatura de acabado y temperatura de laminación. INFORMACIÓN PARA LA EXPERIMENTACIÓN Para el desarrollo de este proyecto son necesarios algunos datos mencionados a continuación. Las entradas requeridas son, la temperatura superficial medida a la salida del RM, y el tiempo de traslado del planchón de acero desde la salida del RM hasta la entrada del SB. Finalmente el modelo estima la temperatura a la entrada del SB. El tiempo de traslado también es calculado, sin embargo en este trabajo se utilizará el medido, ya que es la comparación que se lleva a cabo para ajustar el modelo. Los datos utilizados para llevar a cabo la experimentación, fueron recolectados del Molino de laminación en caliente No.1 de HYLSA, y éstos consisten en un total de 748 rollos de diferentes grados de acero. Originalmente el modelo físico fue programado para realizar una estimación por corrida, debido a esto, se llevó a cabo una modificación en la estructura del programa para que el modelo efectuara las predicciones en una sola corrida. Fig. 2. Proceso de laminación en caliente. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 7 �Sistema semifísico difuso aplicado a la estimación de temperatura... / José Ángel Barrios Gómez, et al. MODELADO DE LA TEMPERATURA DE ENTRADA AL SB MEDIANTE LÓGICA DIFUSA Acerca de lógica difusa La lógica difusa, es esencialmente el conjunto de lógicas multivaluadas que extienden a la lógica clásica. Esta última impone a sus enunciados únicamente valores de falso o verdadero. Bien que éstas han modelado satisfactoriamente a una gran parte del razonamiento “natural”, es cierto que el razonamiento humano utiliza valores de verdad que no necesariamente son “tan deterministas”. La lógica difusa procura crear aproximaciones matemáticas en la resolución de ciertos tipos de problemas. Pretenden producir resultados exactos a partir de datos imprecisos, por lo cual son particularmente útiles en aplicaciones electrónicas o computacionales. El adjetivo “difuso” aplicado a ellas se debe a que los valores de verdad no-deterministas utilizados en ellas tienen, por lo general, una connotación de incertidumbre. Descripción general de los sistemas En este trabajo se propone modelar la temperatura de entrada al SB utilizando lógica difusa, se presentan dos tipos de modelos difusos los cuales son: Modelo difuso tipo Mamdani y tipo Sugeno. En cada uno de estos se utilizan reglas difusas las cuales son un conjunto de proposiciones IF - THEN que modelan el problema que se requiere resolver. Una regla difusa tiene la forma siguiente: • Mamdani: if (x is A) and (y is B) then (z is C ) • Sugeno: if (x is A) and (y is B) then (z=f (x, y)) Donde los términos A y B son conjuntos difusos definidos en los rangos de x y y (entradas) respectivamente. Una regla expresa un tipo de relación entre los conjuntos A y B cuya función característica sería μA∩B→C (X, Y ) y representa lo que se conoce como implicación lógica, esta parte se llama “antecedente” y a la parte donde se utiliza el término then se le conoce como “consecuente”. La elección apropiada de esta función característica está sujeta a las reglas de la lógica proporcional. En el caso de los sistemas tipo Sugeno el consecuente es una función determinista. 8 Fig. 3. Reglas de sistema. Las variables de entrada tienen las etiquetas lingüísticas de temperatura y tiempo, cada una de estas entradas a su vez cuenta con 5 funciones pertenencia (MF), estas funciones mapean cada elemento del conjunto difuso a un grado de pertenencia entre 0 y 1, las MF de temperatura son: MuyBaja, Baja, TempMedia, Alta, MuyAlta, con un rango de [988, 1124] y las de Tiempo: Muy Corto, Corto, Time Medio, Largo, MuyLargo, con un rango de [23, 162]. En el caso de la variable de salida temperatura nombrada con la etiqueta de Temp, cuenta con 25 funciones pertenencia, teniendo como rango [810, 1027]. Se realizan las posibles combinaciones de las funciones pertenencia de entrada temperatura y tiempo con las de salida Temp logrando así 25 reglas difusas, que son la base del conocimiento. Tanto como entradas y salidas se utilizan funciones pertenencia tipo gaussiana (ver figuras 3, 4 y 5). Sistema difuso Mamdani y Sugeno Para el caso particular de este trabajo, ambos sistemas: Mamdani y Sugeno, están compuestos por una base de 25 reglas, que fueron establecidas de una forma racional y empírica, basado en conocimiento humano del área en cuestión. Estas reglas están compuestas por dos entradas (antecedentes) y una salida (consecuente). Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Sistema semifísico difuso aplicado a la estimación de temperatura... / José Ángel Barrios Gómez, et al. Fig. 4. Función Pertenencia. En los modelos Mamdani y Sugeno al igual que en el modelo físico se utilizan dos entradas, temperatura y tiempo, para obtener una estimación de Temperatura. Las simulaciones se realizan con el Toolbox de Lógica Difusa de Matlab. La diferencia entre el sistema Sugeno y el Mamdani, es que el primero tiene funciones lineales a la salida. Para la evaluación de los sistemas se utilizan medidas de desempeño (desviación estándar, media, media absoluta, RMS, y banda de tolerancia), aplicados a el error de estimación. Los resultados obtenidos de este análisis para los sistemas Sugeno y Mamdani, se muestran en la tabla I. Tabla I. Desviación estándar, media, media absoluta, RMS, banda de tolerancia, para los sistemas Mamdani y Sugeno. Mamdani Sugeno Comp.+PI Desviación estándar 28.1137 28.0815 20.6479 Media -0.5028 -0.4802 -18.9096 Media absoluta 22.847 22.8181 23.3486 RMS 28.0709 28.0383 27.973 Banda de tol. 50.1684 50.5051 47.8114 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 Fig. 5. Funciones de pertenencia (MH) para las variables de entrada: temperatura y tiempo, y para la variable de salida: Temp. 9 �Sistema semifísico difuso aplicado a la estimación de temperatura... / José Ángel Barrios Gómez, et al. SISTEMA SEMIFÍSICO DIFUSO PARA ESTIMACIÓN DE LA TEMPERATURA DE ENTRADA AL SB Un sistema híbrido o semifísico es aquel que combina un sistema físico (planta) con otro sistema en este caso lógica difusa. En esta sección se presentarán los resultados de la aplicación de sistema semifísico difuso para la predicción de temperatura en la caja de descascarado. Descripción del sistema Este sistema semifísico esta formado por dos sistemas, uno de ellos es un Sistema de Inferencia Neuro Difuso Adaptativo (ANFIS por sus siglas en inglés), y el otro es el modelo +PI (modelo compensado por un control Proporcional Integral), utilizado en planta. En este trabajo se propone utilizar un esquema semifísico de error aditivo apoyado en sistemas difusos, para la estimación de la temperatura de entrada al SB, como se muestra en la figura 6. En la figura 6 las entradas son: temperatura y tiempo; Eˆ FIS es el error estimado por el sistema FIS o ANFIS; Tˆmod . es la temperatura estimada por el modelo físico; Tˆtotal es la temperatura estimada por el sistema semifísico; Tmedida es la temperatura medida en la planta; y Esemi es el error de estimación del sistema semifísico. Este modelo cuenta con dos entradas: errores de temperatura y tiempo. El sistema difuso, de tipo Sugeno, cuenta también con 25 reglas. Este sistema ANFIS se utiliza para la estimación de el error, el cual sirve para compensar el sistema de planta, como se muestra en el diagrama en paralelo. Se considera como una época a cada ocasión en que el conjunto de datos se presenta a la entrada del sistema para ser evaluado y obtener así el vector Fig. 6. Esquema semifísico de error aditivo. 10 de datos necesario para la compensación. A este procesos se le conoce como “entrenamiento”, y se llevo a cabo en diez épocas utilizando el sistema ANFIS. Con el resultado obtenido por ANFIS, se realiza la operación en paralelo con el modelo de planta, para así obtener la temperatura ya corregida. En la tabla II, se muestran los resultados estadísticos del sistema semifísico. Tabla II. Desviación estándar, media, media absoluta, RMS, banda de tolerancia, para el sistema semifísico. Desviación estandar Media Media absoluta RMS Banda de tol. Semifísico 16.308 7.4905 14.506 17.921 73.064 Análisis de los resultados Como ha sido mencionado, los resultado obtenidos de los sistemas Mamdani y Sugeno, se realizaron como sistemas difusos puros, para obtener una temperatura estimada a la entrada del SB, resultando el sistema Sugeno con mejor desempeño. Del sistema semifísico se obtuvo un modelo aditivo compensador, el cual genera un error de predicción. Un análisis estadístico fue llevado a cabo para evaluar el desempeño del error de predicción en el sistema difuso Sugeno (ANFIS), modelo semifísico y modelo compensado con PI como se utiliza comúnmente en planta. Los datos de modelo compensado con PI es proporcionado por la planta. Los resultados mostrados en la tabla III, permiten realizar una comparación estadística de: desviación estándar, media, media absoluta, y RMS, presentando el sistema ANFIS y Semifísico desempeños semejantes. Se busca reducir la desviación estándar, media, media absoluta y RMS. En el caso de la media es deseable que esté cercana a cero, mientras que el parámetro de barras dentro de la banda de tolerancia debe incrementarse. En la figura 7 se muestra un histograma de los resultados obtenidos, del error de predicción de los modelos semifísico, ANFIS, y compensado +PI. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Sistema semifísico difuso aplicado a la estimación de temperatura... / José Ángel Barrios Gómez, et al. Tabla III. Desviación estándar, media, media absoluta, RMS, banda de tolerancia, para los sistemas: ANFIS, el sistema semifísico y el modelo +PI. Desviación estandar Media Media absoluta RMS Banda de tol. ANFIS Semifísico Comp.+PI 16.2819 16.308 20.6479 -7.5311 7.4905 -18.9096 14.4958 14.506 23.3486 17.9144 73.064 17.921 73.064 27.973 47.8114 Fig. 7. Histograma de modelos Semifísico, ANFIS y modelo +PI CONCLUSIONES En este artículo se presentan los resultados de la evaluación de los modelos difusos de estimación de temperatura, Mamdani y Sugeno sin aprendizaje. De estos dos, el sistemas Sugeno resultó ser ligeramente mejor en cuanto a las medidas de desempeño, y ambos superaron al modelo +PI en cuanto a media (valores más cercanos a cero). Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 En las pruebas (simulaciones) de los Sistemas de Inferencia Neurodifusos Adaptativos (ANFIS), semifísico, y compensado +PI, se utilizaron datos reales de planta. También se demostró que para la estimación de temperatura a la entrada de la caja de descascarado (SB), para las condiciones establecidas, los esquemas semifísico y ANFIS presentan un desempeño mejor que el sistema compensado +PI en términos de desviación estándar, media, media absoluta, RMS, y banda de tolerancia. REFERENCIAS 1. Gerardo M. Méndez, Alberto Cavazos, Rogelio Soto & Luis Leduc (2006). Entry temperature prediction of a hot strip mill by a hybrid learning type-2 FLS. Journal of Intelligent and Fuzzy Systems. 2. G.M. Méndez, Lopez-Juarez, L.A. Leduc, R. Soto & A. Cavazos. Temperature Prediction in hot strip mill Bars using a Hybrid Type-2 Fuzzy Algorithm. I.J of Simulation. 3. Min-You Chen. Material Property Prediction Using Neural Fuzzy Network (2000). Proceedings of the 3rd World Congress on Intelligent Control and Automation. 4. D. A. Linkens, J. H. Beynon & C. M. Sellars (1997). Grey Box Modelling Methodologies and Their Application to Materials Processing. Australasia Pacific Forum. 5. Wouter Geerdes. An analysis physical, neural and Hybrid models for temperature prediction in a Hot Strip Mill (2005). Universidad of Twente en cooperacion con Hylsa Monterrey. 6. Miguel A. Torres, Alberto Cavazos, Diana Melo, Luis Leduc & Jorge Ramírez. Modelado Semifísico para la estimación de la temperatura de entrada a la concha de descascarado en un molino de laminación en caliente basada en RNA. 11 �La concepción científica del tiempo J. Rubén Morones Ibarra Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas, UANL rmorones@fcfm.uanl.mx RESUMEN El concepto tiempo ha preocupado a filósofos y científicos desde las civilizaciones antiguas. El análisis científico y filosófico del tiempo ha provocado interesantes estudios y desarrollos teóricos que desde el punto de vista filosófico no están exentos de controversia. Por otra parte, con el desarrollo y evolución de las teorías en la física, el tiempo, como una cantidad física medible, ha sufrido modificaciones fundamentales. La relatividad especial y la relatividad general introdujeron fuertes cambios en el concepto tiempo. PALABRAS CLAVE Tiempo, flecha del tiempo, tiempo absoluto, tiempo relativo. ABSTRACT The subject of time has been a concern for scientist and philosophers since the ancient civilizations. The scientific and philosophical analysis of time has triggered interesting studies and theoretical developments which are not free of controversy. On the other hand, with the evolution of theories in physics, time, as a measurable physical quantity, has suffered fundamental modifications. The special and general relativity theories introduced fundamental changes in our concept of time. KEYWORDS Time, arrow of time, absolute time, relative time. INTRODUCCIÓN El tiempo, algo tan familiar e intuitivo, aparentemente simple y sencillo, presenta verdaderos retos para establecerlo como concepto científico, tratable como tal y medible con precisión. El tiempo ha sido objeto de estudios filosóficos y teológicos desde épocas muy remotas y aún en la actualidad resulta un concepto muy difícil de definir. San Agustín, en su libro “Confesiones”, dice: “si nadie me pregunta qué es el tiempo, yo sé lo que es, pero si me piden que les explique lo que es el tiempo, no sé qué decir”. Los conceptos de tiempo y espacio son tan fundamentales y familiares que por mucho tiempo nadie se preocupó por definirlos. El tiempo, el espacio y la materia son conceptos que pertenecen a la categoría de las cosas que todos comprendemos pero que, al tratar de definirlos nos encontramos con serias dificultades. Resulta paradójico que los conceptos más familiares, como los mencionados en el párrafo anterior, sean los más difíciles de explicar o de precisar. Se dice 12 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �La concepción científica del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra San Agustín de Hipóna [354-430]. que Sócrates en la antigua Grecia le pidió al sabio Hipias que le diera una definición de lo que es la belleza, otro concepto que manejamos con mucha familiaridad en el lenguaje coloquial. Al intentar explicar Hipias este concepto lo único que logró fue dar ejemplos de algo bello, pero no definir la belleza en forma general. Sin embargo, aún cuando la belleza es subjetiva, es decir, depende del sujeto que esté haciendo la valoración de si algo es bello o no, el concepto de belleza en la ciencia tiene ahora una definición precisa. En la actualidad existe un consenso de lo que en la ciencia puede decirse que algo es bello. La belleza la podemos definir a través de las matemáticas en términos del concepto de simetría. No obstante, el tiempo, el espacio y la materia, siguen manteniéndose en la categoría de los conceptos indefinibles, que, como en el caso de una teoría o una estructura matemática, son parte de los elementos básicos que se requieren para construir la estructura de la ciencia. La semejanza entre espacio, tiempo y materia y los conceptos o elementos indefinibles que aparecen en matemáticas es en realidad más que fundamental, es algo estructural de cualquier teoría. Simplemente, tomando como ejemplo el caso del lenguaje, observamos que al revisar algunas palabras en un diccionario, encontraremos siempre las definiciones circulares, es decir, repeticiones de las mismas palabras en las definiciones de estas. El tiempo es, de cierta manera, similar a los conceptos indefinibles Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 que aparecen en matemáticas, que son aparentemente obvios y triviales pero que se toman como no definidos. Se dan de entrada, como cimientos para poder levantar el edificio de la matemática. Abundando en esta idea, diremos que si usamos un diccionario del inglés para aprender este idioma, no podremos avanzar absolutamente nada en nuestro aprendizaje, pues las definiciones de las palabras están también en inglés. Para tener algún progreso en el estudio del nuevo idioma es necesario tener un mínimo de conocimientos sobre el mismo. Este mínimo, además del lenguaje y de la lógica, es en la matemática o en la ciencia en general, lo que se establece sin explicación, esto es, los conceptos no definidos. En cuanto al tiempo, el distinguido físico norteamericano Richard Feynman, decía que el tiempo es lo que pasa cuando nada pasa. Esta observación tiene algo de intuición pero no es admisible desde el punto de vista de la física, puesto que si nada pasa, entonces tampoco pasa el tiempo, ya que no existe ningún proceso que indique que algo está cambiando. El tiempo en realidad está estrechamente relacionado con el cambio. Un mundo donde no haya cambios es un mundo sin tiempo, algo así como un tiempo congelado. De hecho existe el concepto del fin del tiempo, que es válido para un universo abierto, del que hablaremos después, en el que se llega a un estado donde no se produce ningún cambio, de ningún tipo. Como no existen dos acontecimientos, no existe el ahora ni el después y el tiempo carece de sentido. En este caso se habla de la muerte del tiempo o del final del tiempo. En el intento de contestar a la pregunta ¿Qué es el tiempo? Se ocurre agregar a ésta algunas otras preguntas más: ¿Tiene el tiempo existencia real, es decir, posee el tiempo una realidad independiente o es simplemente algo subjetivo que se muestra como una sucesión de eventos? ¿tiene el tiempo un principio? ¿tiene un final? ¿cómo se inició el tiempo? Aspectos relacionados con estas preguntas serán tratados en este artículo. El tiempo como tema de un análisis científico es el tiempo que se puede medir. De este concepto tiempo es del que nos ocuparemos aquí, el relacionado con el concepto científico, no el tiempo psicológico, o el asociado con ideas filosóficas o teológicas. 13 �La concepción científica del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra CONCEPCIONES PRIMITIVAS DEL TIEMPO Los fenómenos repetitivos o periódicos, de duración más o menos larga, como las estaciones del año y el movimiento aparente del sol durante ellas, sugirieron, en algunas sociedades primitivas, la idea del tiempo cíclico, la cual se vio reforzada con otros fenómenos o procesos. Lo que actualmente es la celebración de la Navidad, tuvo sus orígenes en una festividad muy antigua relacionada con fenómenos astronómicos. El Sol, en su movimiento aparente hacia latitudes menores durante el período de junio a diciembre en el hemisferio norte, provoca el acortamiento del día y la prolongación de la noche. Imaginemos a una sociedad primitiva europea, por ejemplo, que observe que el Sol “los visita” durante menos tiempo cada día. Una observación de esta naturaleza debió haber causado pánico y gran preocupación en la sociedad, porque esto viene asociado con fríos, nevadas, heladas y, en general el descenso de la temperatura y la muerte, si esto se prolonga. Pero este movimiento aparente del Sol, con su consecuente disminución de la duración del día, se detiene el 23 de diciembre y empieza el proceso inverso. Este momento fue motivo de gran celebración, pues lo que se creía que terminaría en una especie de invierno eterno y una noche sin fin, se interrumpe iniciándose un proceso en reversa, donde la temperatura en promedio empieza a aumentar y la vida vuelve a manifestarse en el florecimiento de las plantas. Este es el verdadero origen de las celebraciones de diciembre, cuando se observaba que el Sol detenía su marcha hacia el sur y regresaba. Debido a este tipo de fenómenos y a la observación de que la luna y los planetas tienen ciclos se llegó a la creencia de que todos los eventos deben ser cíclicos, dando origen a la idea de tiempo cíclico. Todavía en la época de los griegos el tiempo era considerado cíclico y se hablaba de los ciclos de la vida: la Tierra se cubría de hielo en invierno pero la vida volvía a resurgir en la primavera. Sin embargo, el tiempo aparentemente cíclico, no lo es en realidad, pues después de un ciclo se está en circunstancias diferentes y la vejez es la prueba de ello. Ya Heráclito, el filósofo griego que hablaba del cambio incesante y de que todo se transforma, hace más de 2,500 años indicaba lo cambiante y perecedero de todas las cosas mediante la frase 14 Imagen del Sol, principal fuente energética de la Tierra y base de la conceptualización primitiva del tiempo. “nadie se baña dos veces en el mismo río” señalando con esto la renovación constante de las aguas y el paso continuo del tiempo.1 En la actualidad consideramos al tiempo como una línea recta donde los eventos ocurren en sucesión desde el pasado hacia el presente y el futuro. Esta forma de concebir el tiempo, que destruye la idea cíclica, permite incorporar el concepto de progreso, de evolución y transformación hacia el mejoramiento. La concepción cíclica del tiempo, donde las mismas cosas están destinadas a repetirse una y otra vez, no admite la idea de progreso y evolución. EL TIEMPO EN LA FÍSICA Durante el desarrollo de las teorías físicas, el concepto tiempo ha sufrido modificaciones substanciales. La idea que tenía Newton del tiempo que fluye inmutable, independientemente de todo y que constituye uno de los supuestos básicos de la mecánica clásica o newtoniana, no se puede mantener más en la teoría de la relatividad desarrollada por Einstein. El concepto de tiempo absoluto, universal, de Newton no tiene cabida en las teorías relativistas. El tiempo resulta ser, en la mecánica newtoniana una cantidad universal, igual para todos los observadores, mientras que en la teoría de la relatividad el tiempo es una variable física cuyo valor Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �La concepción científica del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra depende del observador.2 La relatividad predice que el intervalo de tiempo entre dos eventos que ocurren en un mismo lugar, es mayor para un observador en movimiento que para uno fijo en la Tierra. Este hecho se ha comprobado experimentalmente múltiples veces colocando relojes de alta precisión en aviones que han dado la vuelta a la Tierra y comparado sus mediciones con los relojes que han permanecido en reposo en los laboratorios. Otras verificaciones de este fenómeno se realizan diariamente en los laboratorios de partículas de alta energía de todo el mundo, confirmando las predicciones de la teoría de Einstein. Por otro lado, con el advenimiento de la teoría general de la relatividad, se introdujo un nuevo ingrediente que afecta al tiempo. Se encontró que la influencia de la fuerza gravitacional sobre los cuerpos materiales produce efectos en el transcurso del tiempo. Recordemos que en la ciencia el tiempo es un concepto relacionado con fenómenos materiales. En la relatividad general el espacio se distorsiona con la presencia de materia y así mismo, el tiempo se deforma en presencia de ésta, ocurriendo lo que se conoce como curvatura del espacio-tiempo. En la física anterior a Einstein, el espacio no es más que el escenario donde ocurren los fenómenos físicos, sin que éste influya en ellos ni recíprocamente, y lo mismo ocurre con el tiempo. Ahora, en la relatividad general, espacio y tiempo son variables dinámicas que interaccionan con la materia influyendo en sus procesos. El espacio y el tiempo resultan alterados con la presencia de materia y a la vez esta modificación del espacio-tiempo, llamada la curvatura del espaciotiempo, influye sobre la dinámica de la materia. Como lo diría el físico alemán Hermann Weyl: “el espacio-tiempo al curvarse le dice a la materia como moverse y a la vez la materia le dice al espaciotiempo como curvarse”.3 Según nuestra percepción, el tiempo tiene la característica muy peculiar de que, además de ser unidimensional, es también unidireccional. El espacio tiene tres dimensiones, que podríamos llamar largo ancho y alto y nos podemos mover hacia delante o hacia atrás en cualquiera de ellas o para arriba o para abajo en la dirección vertical. En el caso del tiempo, esto no ocurre; la experiencia humana y el estudio objetivo de los fenómenos Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 naturales a la escala del hombre, indican que el tiempo siempre “fluye” hacia el futuro, es decir, los procesos observados son irreversibles. La máquina del tiempo sugerida por H.G. Wells es aparentemente imposible de construir. Asombrosamente, en el mundo de las partículas atómicas y subatómicas el tiempo carece de sentido. Ahí se puede viajar hacia el pasado y hacia el futuro. Lo que ocurre a la materia en estas escalas está más allá de nuestra percepción, totalmente fuera de nuestra experiencia cotidiana y también de la comprensión humana. Sin embargo la física, cuyos alcances parecen ilimitados, ha podido desentrañar algunos de los misterios de este mundo subatómico. Como veremos más adelante, tal parece que el tiempo irreversible tiene su origen en un asunto de naturaleza estadística. Un ejemplo de materia que no envejece lo encontramos en la desintegración radiactiva de los núcleos atómicos. Los núcleos atómicos radiactivos, por ejemplo, decaen espontáneamente. Nunca sabemos qué núcleos van a decaer en el próximo segundo, pero sí podemos decir cuántos decaerán. Si en una muestra de material radiactivo, colocamos una mezcla de núcleos que fueron creados hace miles o millones de años y otros del mismo tipo, pero que fueron creados hace solo un día, la probabilidad de que decaigan los núcleos más “jóvenes” es idéntica a la de que se desintegren los más “viejos”. En este sentido decimos que los núcleos radiactivos no envejecen. No ocurre, como en el caso de los Albert Einstein [1879-1955]. 15 �La concepción científica del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra seres vivos complejos, como los mamíferos, donde la probabilidad de que muera un ejemplar viejo es mayor que para un ejemplar joven. Todas las leyes fundamentales de la física son invariantes ante la transformación t→–t. Esto significa que si tomamos una película de un proceso físico y esta película la pasamos al revés, no deberíamos notar nada extraño, es decir no nos daríamos cuenta que la película se está mostrando en sentido inverso al que fue tomada. Pero sabemos que esto no sucede. La evolución temporal de un sistema físico está determinada por las condiciones iniciales, las condiciones a la frontera y las leyes de la naturaleza. Si suponemos que estas leyes las conocemos y son las leyes de la física, no hay nada en ellas que impida que una partícula viaje hacia el pasado. Sin embargo los fenómenos de la vida diaria nos señalan un tiempo que se dirige hacia el futuro, jamás hacia el pasado. Intuitivamente todos tenemos la noción de que el tiempo sigue una sola dirección, como una flecha, donde la punta señala la dirección. Para manejar este asunto de la unidireccionalidad del tiempo los científicos han introducido la idea de la flecha del tiempo. El desarrollo de la termodinámica, con el estudio de los procesos irreversibles, permitió definir un procedimiento para distinguir el pasado del futuro. El procedimiento para establecer la flecha del tiempo se apoya en el concepto de entropía, el cual está fundamentado en fenómenos de naturaleza estadística. En el siguiente apartado se introducen cualitativamente las ideas asociadas con la entropía. EL CONCEPTO DE ENTROPÍA El ser humano tiene por su experiencia, una intuición acerca del paso del tiempo, es decir tiene un “sentido del tiempo”. ¿De donde proviene esta sensación de que el tiempo pasa?. La respuesta la encontramos en nuestra observación experimental de que los días pasan, nosotros envejecemos, las cosas a nuestro alrededor también muestran el paso del tiempo: se acumula el polvo en los objetos abandonados, se enmohecen los objetos de fierro, las cosas se van desgastando, los niños crecen, etc. El ser humano elabora en su mente el concepto de pasado; el pasado es lo que podemos recordar. 16 Sin embargo, como concepto complementario al pasado está el futuro. El futuro es algo que en cierta forma desconocemos, pero podemos imaginarlo, lo que no implica que esto que imaginamos sucederá. Sin embargo, el pasado es algo que ya no está con nosotros, como que se nos ha escapado y no podemos cambiarlo. Este “tiempo psicológico”, de que todo parece avanzar en una sola dirección temporal, hacia el futuro y no regresar al pasado, puede establecerse en forma objetiva, apoyados en las leyes de la física. Lo que permite que hagamos esto es la segunda ley de la termodinámica que introduce el concepto de entropía. La segunda ley de la termodinámica puede enunciarse de muchas formas, una de ellas es la siguiente: todo sistema aislado tiende a evolucionar hacia el equilibrio, el cual se consigue cuando la entropía ha obtenido su máximo valor. Para establecer cualitativamente la entropía es conveniente valernos de algunos ejemplos. Supongamos que colocamos una gota de tinta en un vaso con agua. Al paso del tiempo notaremos que la gota de tinta se mezclará totalmente con el agua produciendo una mezcla homogénea. Este es el estado de máxima entropía para el sistema formado por el agua y la gota de tinta. Una vez llegado a este estado de mezcla homogénea, la probabilidad de que las partículas de tinta se junten para formar una gota quedando como estaba inicialmente, es prácticamente cero, es decir, decimos que es casi imposible. Un proceso de esta naturaleza se dice que es irreversible.4 Como un segundo ejemplo consideremos el caso de las bolas de billar en una mesa, acomodadas formando un triángulo, y lancemos la bola proyectil, “el tiro”, contra este paquete de bolas. El resultado de la colisión será que las bolas saldrán dispersadas en todas direcciones, en un estado que podríamos llamar “desordenado” si lo comparamos con el estado inicial. La probabilidad de que a estas partículas una vez en reposo, se les dé las velocidades adecuadas para que todas, (las quince bolas) terminen en la configuración inicial del paquete triangular, es prácticamente cero, es decir esto es casi imposible. Decimos que el sistema desordenado tiene una entropía mucho mayor que el sistema cuando estaba en paquete. El concepto de entropía está relacionado con el desorden: cuanto mayor es el desorden, mayor es la entropía. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �La concepción científica del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra En todos los procesos naturales la entropía aumenta, es decir el desorden aumenta, cuando se considera la entropía no tan solo del sistema que estamos observando, sino también a su medio ambiente. Si las cosas envejecen es porque la entropía aumenta. Un plato que se rompe, no se reintegra espontáneamente porque la probabilidad de que esto ocurra es tan pequeña que ni en toda la edad del universo se observaría tal fenómeno. Podremos fabricar un plato nuevo pero esto requerirá energía lo cual provocará un aumento de entropía en el medio ambiente. Si la segunda ley de la termodinámica se pudiera violar, se podría extraer energía del aire que nos rodea y los carros, los trenes y las fábricas funcionarían sin necesidad de quemar combustible. Lo mismo se podría sacar energía del agua de mar e impulsar los barcos. Una de las formas de expresar la segunda ley de la termodinámica es diciendo que el calor fluye en forma espontánea de los cuerpos calientes hacia los menos calientes. Si se pudiera violar la ley, podríamos sacar calor de la atmósfera y calentar agua hasta el punto de ebullición, o hacer funcionar una máquina de vapor. Un proceso es reversible si después de que ocurra se pueden regresar las cosas a su situación inicial. Todos los procesos naturales son irreversibles, por eso envejecemos. Si fuera posible revertir los procesos, lo cual equivale a que todos los átomos regresen a las situaciones originales, como en el caso de la gota de tinta colocada en el vaso con agua, entonces podríamos hablar de reversibilidad en el tiempo. La conclusión es que, aún cuando todas las leyes de la física son invariantes ante la transformación t→–t, es decir, admiten la inversión temporal, la naturaleza irreversible de los procesos es de origen estadístico. Por otra parte, la reversibilidad del tiempo es una propiedad de los fenómenos del micromundo, es decir a escala de los átomos, de los núcleos y de las partículas subatómicas. La flecha del tiempo queda determinada por la entropía, la cual se manifiesta como un fenómeno estadístico en procesos donde intervienen muchas partículas. En el estudio de los fenómenos a escala atómica, donde se manejan sistemas con pocas partículas, el fenómeno de la flecha del tiempo no se manifiesta. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 LA FLECHA DEL TIEMPO Aún cuando hay filósofos que niegan la existencia del tiempo, podemos admitir que el tiempo transcurre en una sola dirección. La flecha del tiempo, como el tiempo mismo, lo determinan los fenómenos de la naturaleza. En este sentido podemos admitir la existencia de cuatro fenómenos de la naturaleza a nivel macroscópico que definen una dirección del tiempo. El primero de ellos y que está directamente relacionado con la experiencia humana es el del aumento de entropía que se observa en todos los procesos de la naturaleza. Un segundo fenómeno tiene que ver con los fenómenos ondulatorios. Una fuente puntual de ondas produce ondas circulares en un plano, como las ondas en el agua provocadas por un objeto que se lanza en un lago de agua tranquila. Se observa que las ondas viajan en círculos del centro hacia fuera, definiendo claramente la dirección del tiempo, es decir, cual es la fuente, y, en su caso, cual sería el receptor. No ocurre nunca que las ondas viajen en círculos que se hagan más pequeños y terminen en un punto, que correspondería a la fuente. Proyecto Goldberg. Un ejemplo de la irreversibilidad del tiempo en humanos. 17 �La concepción científica del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra Un tercer fenómeno que define una flecha del tiempo es la expansión del universo. La observación de que el universo se está expandiendo nos indica una dirección única del tiempo. La observación de fenómenos donde el universo se contrae nos indicaría que se trata de una película que se está exhibiendo de reversa en el tiempo. Una cuarta manera de definir una flecha del tiempo está determinada por nuestra conciencia. Este criterio queda definido por el hecho de que recordamos el pasado y desconocemos el futuro. Los cuatro criterios anteriores nos permiten distinguir el pasado del presente. Si pasamos una película al revés, cualquiera de los tres primeros fenómenos nos permitiría identificar que la película se proyecta en sentido opuesto a como fue filmada. Este es precisamente el concepto de flecha del tiempo; el hecho de que se pueda pueda distinguir cuando una película que observamos sigue la secuencia natural en que fue filmada. La flecha del tiempo es el criterio que nos permite identificar cuándo algo no está ocurriendo en la dirección temporal “correcta”, es decir hacia el futuro, pudiendo distinguir cuándo una película se proyecta al revés. intervalo entre cada pulso puede ser de horas, o días o años, dependiendo de la diferencia de intensidad del campo gravitacional entre el punto emisor y el receptor de los pulsos. Si el objeto emisor está cruzando el horizonte de eventos de un hoyo negro, entonces instantes antes de cruzarlo, el intervalo de tiempo puede ser de miles de millones de años para el observador alejado del hoyo negro, y en el momento de cruzar el horizonte de eventos, los pulsos ya no pueden salir. El observador fuera del horizonte ya no recibe ningún pulso. Esto equivale a que el intervalo entre dos pulsos, el que se emite antes de cruzar el horizonte y el sucesivo, emitido después de cruzarlo, se hace infinito. Para el observador externo la nave nunca cruza el horizonte, los tripulantes no se darán cuenta de que ninguna señal que emitan al exterior saldrá del espacio limitado por el horizonte de eventos. Para el observador exterior el tiempo de la nave se detiene. A algunos científicos les gusta decir que el tiempo desaparece en la nave para los observadores que están fuera del horizonte. Esto tiene tintes de ciencia ficción, sin embargo, la relatividad del tiempo debido a la presencia de campos gravitacionales es un hecho comprobado en un efecto conocido como corrimiento gravitacional hacia el rojo.5 EL TIEMPO EN UN AGUJERO NEGRO De acuerdo con las ecuaciones de Einstein de la teoría general de la relatividad, que son las que describen el comportamiento de la gravedad y los objetos astronómicos muy masivos, alrededor de un agujero negro existe una superficie esférica, conocido como el horizonte de eventos. Esta superficie sólo puede ser cruzada en la dirección hacia el agujero negro, un objeto que se acerque a ella será absorbido irremediablemente y no podrá regresar nunca más de esa región. Ni siquiera la luz puede escapar de un agujero negro. Uno de los resultados de la teoría general de la relatividad establece que en un intenso campo gravitacional los relojes marchan más lentamente que en un campo menos intenso. Por ejemplo, si nos encontramos cerca de una estrella, el tiempo transcurre más despacio que si estamos lejos de ella. Consideremos como ejemplo, una nave cercana a una estrella que emite pulsos de radiación espaciados un segundo. Un observador alejado de la estrella que detecte estos pulsos puede encontrar que el PROBLEMAS QUE PERMANECEN SIN SOLUCIÓN Se ha especulado que bajo ciertas circunstancias se puede considerar al tiempo viajando hacia el pasado. Hasta el momento no se sabe si el tiempo es un fenómeno lineal que tuvo un principio y evoluciona hacia un final. Kurt Goedel, un matemático austriaco, dictó en el año de 1949 una conferencia en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton que causó asombro en la concurrencia. En presencia del mismo Einstein, Goedel presentó un tipo de soluciones a las ecuaciones de la relatividad general que son cíclicas en el tiempo. Esto significa que bajo ciertas circunstancias el universo puede regresar a un estado ya pasado y evolucionar de manera idéntica repitiéndose las mismas situaciones que en el pasado. En otros términos, se produciría una sucesión idéntica de fenómenos y procesos que nos llevarían a regresar aquí, donde nos encontramos, usted lector leyendo nuevamente estas mismas líneas dentro de varios cientos de miles de millones de años. No se tendrá la memoria de que esto ya ocurrió porque 18 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �La concepción científica del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra Kurt Goedel y Albert Einstein. los estados de elevada entropía por los que se habrá pasado habrán destruido el ordenamiento previo asociado a la memoria. Esta especie de reencarnación en nosotros mismos resulta ser posible solo en un universo en rotación, ya que esta es la condición que debe cumplirse para llegar a las soluciones obtenidas por Goedel. Como el universo que observamos no parece estar rotando, esta solución no sería aplicable a nuestro universo.6 Después de la conferencia Einstein declaró que este tipo de soluciones, aún cuando no las conocía, la sola posibilidad de que existieran, le habían inquietado desde que inició los trabajos sobre su teoría de la relatividad general. Dijo que quedaba abierta la discusión del problema y que esperaba que este tipo de soluciones cíclicas pudiera descartarse en base a fundamentos físicos. Sin embargo, la teoría general de la relatividad no excluye la posibilidad de los viajes en el tiempo. LA FRAGMENTACIÓN DEL TIEMPO Los conceptos fundamentales del mundo físico, espacio, materia y tiempo requieren unidades para determinarlos y así surge en la física las unidades fundamentales: metro, kilogramo y segundo. Por otra parte, se pueden construir un sistema de unidades Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 “naturales” usando tres constantes fundamentales de la naturaleza. Estas constantes son: La constante de la gravitación universal G, la constante de Planck ħ y la velocidad de la luz c. Estas constantes están asociadas con las teorías fundamentales de la física: la teoría de la gravitación, la mecánica cuántica y la teoría especial de la relatividad, respectivamente. Puesto que estas constantes incluyen a G y a ħ, la gravitación y la teoría cuántica, estas unidades llamadas unidades de Planck, juegan un papel importante en la teoría cuántica de la gravedad, una de las fronteras actuales de la física teórica. La escala en la cual se espera que los efectos cuánticos de la gravedad sean importantes se obtiene a partir de las constantes fundamentales mencionadas. Estas constantes universales pueden combinarse en base al análisis dimensional para obtener unidades de longitud y tiempo. El tiempo así obtenido es el tiempo de Planck.7 Si la hipótesis cuántica de la gravedad es correcta, en el tiempo de Planck, el tiempo y el espacio estarían cuantizados, lo que significa que el tiempo no es continuo a esas escalas. Max Planck, hizo notar el hecho de que estas constantes fundamentales de la naturaleza deben estar relacionadas con propiedades importantes del mundo físico.8 Así como existe una teoría de los cuantos, donde las energías y otras cantidades físicas se presentan en cantidades discretas llamadas cuantos, en la gravedad cuántica el tiempo y el espacio se presentan también cuantizados o granulados. El intervalo mínimo de tiempo sería el tiempo de Planck cuyo valor es 5.39x10-44s.9 La posibilidad de que el tiempo no sea continuo, como no lo es la materia, estando ésta formada por partículas surge de analogías entre las teorías que Moneda con imagen de Max Planck. 19 �La concepción científica del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra describen a la naturaleza. La mecánica cuántica es una de las teorías fundamentales de la física, donde la luz es tratada como un conjunto de partículas llamadas fotones. Estos fotones son llamados cuantos de luz, algo así como pequeños paquetes de luz. Muchas otras cantidades físicas están también cuantizadas y se espera que, generalizando las ideas de la mecánica cuántica, el tiempo venga también en cuantos o paquetes de un valor mínimo, no continuo. La teoría electromagnética y la de la gravedad, esta última descrita por las ecuaciones de la relatividad general de Einstein, tienen muchas cosas en común. Cuando la mecánica cuántica se aplica al campo electromagnético da por resultado que la luz se comporta como partículas. La relatividad general es la teoría del campo gravitacional, siendo una teoría sobre la estructura del espacio-tiempo. Aun cuando todavía no se logra cuantizar la gravedad, si esto se consigue implicaría cuantizar el espacio-tiempo, es decir tener “partículas” de espacio y de tiempo. Lograr desarrollar la teoría cuántica de la gravedad es en este momento la última frontera de la física fundamental. Si el tiempo fuera discreto, es decir, granulado como la materia, nosotros no lo percibiríamos, pues consistiría en “pedacitos” de tiempo del orden del tiempo de Planck, 10-44 segundos. Esta cantidad tan pequeña de tiempo es imposible percibirla. Las imágenes del mundo que observamos aparecen como una sucesión continua, no como fotos fijas que cambian en saltos. Pero tampoco percibimos los saltos de una imagen a otra cuando observamos una película y sabemos que la película es efectivamente una sucesión de fotos fijas que se pasan a intervalos de 1/24 de segundo cada una. La película la vemos como si fuera algo continuo. LA MUERTE DEL TIEMPO Lo que entendemos por sentido común ha ido cambiando con el tiempo, con los conocimientos que poseemos sobre la naturaleza. En un tiempo el sentido común indicaba que la Tierra era plana, o que el sol giraba alrededor de la Tierra cada 24 horas. En la actualidad, ningún razonamiento que implique que la Tierra es plana puede ser asociado con el sentido común y solo puede relacionarse con 20 la ignorancia. El sentido común debe incluir, además de razonamientos sensatos, los conocimientos más elementales que el hombre actual posee sobre el mundo que nos rodea. En cuanto al tiempo, algunos filósofos han llegado a la conclusión de que este no tiene existencia real. Lo que ocurre, dicen, son solo cambios o sucesos, siendo estos los que realmente existen, el tiempo no. Otros pensadores estudiosos de la mente argumentan que lo único que existe es el tiempo psicológico, el que percibe la mente del hombre. De cualquier manera, nosotros observamos los cambios y los procesos en la naturaleza y los científicos y todos los seres humanos también, usamos un concepto para hablar de estos fenómenos, a eso le llamamos tiempo. El sentido común que nos indica que el tiempo existe no entra en contradicción con ningún hecho observado. El concepto de tiempo en nuestro cerebro se forma por la sucesión de hechos y la acumulación de información. Cuando alguien incorpora a su conciencia alguna información, ocurre un fenómeno material de ordenamiento de átomos en la corteza cerebral que no existía antes y que guarda la memoria de la información. Este ordenamiento es lo que distingue el pasado del presente; esto permite introducir una definición de pasado, estableciendo como aquello que se puede recordar, mientras que el futuro se desconoce. Lo que sabemos ahora nos indica que la información se almacena en el cerebro mediante un ordenamiento atómico, constituyendo esto nuestra memoria. Cuando este ordenamiento desaparece, se pierde la información. Según los modelos del universo, éste en su evolución, en el modelo abierto, llegará a un estado de máxima entropía, esto es, de máximo desorden. En estas circunstancias se habrá perdido toda información y ya no se producirán cambios de ningún tipo. En este estado, el tiempo habrá terminado, habrá llegado la muerte del tiempo. El tiempo, el espacio y la materia aparecen ligados de manera inseparable en la teoría de la relatividad general. Así como no existe el movimiento absoluto, solo el movimiento respecto a un marco de referencia, tampoco existe el tiempo absoluto en el sentido de independencia de la materia. El tiempo tiene sentido Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �La concepción científica del tiempo / J. Rubén Morones Ibarra Imagen que representa la radiación cósmica de fondo del universo. El descubrimiento de esta radiación consolidó el modelo del Big Bang. solo en relación con cambios en los sistemas físicos, compuestos de partículas materiales, si la materia no sufre cambios, entonces el tiempo carece de sentido. En los modelos actuales del universo tenemos dos posibilidades para el futuro del universo: un universo cerrado, donde el universo en expansión que observamos actualmente detendrá su expansión e iniciará una contracción que terminará en lo que se ha llamado “El Gran Colapso”. A este gran colapso le seguirá una nueva “Gran Explosión” (Big-Bang), repitiéndose estos ciclos indefinidamente. Por otra parte, el otro modelo es el de universo abierto, donde el universo continuará como hasta ahora, expandiéndose indefinidamente. En este último caso el final del tiempo ocurrirá con lo que se ha dado en llamar “la muerte térmica del universo”. Según este modelo, en esta etapa de la evolución del universo no se producirá ningún proceso, ni físico, ni químico ni biológico. Los cambios en el universo habrán terminado, y esta sería su etapa final. En estas circunstancias el tiempo desaparece, no habrá nada que mida el tiempo porque nada cambiará, la energía estará distribuida uniformemente y no será utilizable. No habrá procesos de ninguna naturaleza Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 que marquen una diferencia en el ahora y el después. Sin eventos que marquen el paso del tiempo, este ni siquiera puede ser definido, de hecho no habrá nada ni nadie que lo pueda registrar o definir. En una situación como esta el universo estaría muerto. De cualquier forma, en un universo abierto o cerrado, este morirá en una expansión eterna o en un gran colapso, y este será el fin del tiempo. En un universo cíclico, donde se producirá un nuevo Big Bang, se iniciará una nueva cuenta del tiempo repitiéndose esto eternamente, muriendo y resurgiendo el universo, de sus propias cenizas, como el Ave Fénix. En este sentido hablaríamos de un tiempo cíclico, muriendo y renaciendo, o, en el caso de un universo abierto, del tiempo unidireccional transcurriendo hacia su muerte eterna. REFERENCIAS 1. La Enciclopedia, Salvat Editores, 2004. 2. Three roads to Quantum Gravity, Lee Smolin, Perseus Book Group, 2001. 3. Space-Time-Matter, Hermann Weyl, Dover, 1952. 4. Termal Physics, Charles Kittel and Herbert Kroemer, W. H. Freeman and Company, 1997. 5. El Espacio y el Tiempo en el Universo Contemporáneo, P. Davis, Breviarios; Fondo de Cultura Económica, 1996. 6. About Time, Paul Davis, Simon and Shuster, 1995. 7. The New Physics, Paul Davis, Cambridge University Press, 1990. 8. The End of Time, Julian Barbour, Oxford University Press, 2000. 9. The Ideas of Particle Physics, C. D. Coughlan and J. E. Dodd, Cambridge University Press, 1991. 21 �Optimización termoeconómica de sistemas de climatización por agua helada a partir de técnicas de inteligencia artificial Juan Carlos Armas ValdesA, Margarita Lapido RodríguezA, Julio Gómez SarduyA, Pablo Roque DíazB A Universidad de Cienfuegos “Carlos Rafael Rodríguez”, Centro de Estudios de Energía y Medio Ambiente (CEEMA), Facultad de Ingeniería Mecánica, Cuba B Universidad Central “Marta Abreu” de las Villas, Centro de Estudios de Termoenergética Azucarera (CETA), Cuba jcarlos@ucf.edu.cu, mlapido@ucf.edu.cu, jgomez@ucf.edu.cu RESUMEN En el presente trabajo se propone un procedimiento para la optimización del diseño de un sistema de climatización centralizada por agua helada, para ello se crea un modelo híbrido que combina herramientas termoeconómicas con técnicas de inteligencia artificial, como son las redes neuronales artificiales (RNA) y los algoritmos genéticos (AG) para minimizar el costo de los productos finales del sistema: agua fría para climatización y agua caliente para fines sanitarios. Con este objetivo se calculan las variables de diseño y de operación que garantizan el mínimo costo total del sistema, formado por los costos capitales de cada uno de sus componentes y el costo asociado a la energía consumida. PALABRAS CLAVES Termoeconomía, optimización, algoritmos genéticos. ABSTRACT The procedure of optimization for designing a centralized air conditioning chiller water system is presented in this paper. An hybrid model was built, which combines thermoeconomic tools with artificial intelligence technique, such as Artificial Neural Networks (ANN) and Genetic Algorithms (GA) for the optimization of the final products of the system (cold water for climatization and hot water for sanitary uses). With this objective, design and operation variables are calculated so that the minimum total cost of the system, including the capital costs of each of its components and the cost associated to the energy consumed is guaranteed. KEYWORDS Thermoeconomy, optimization, genetic algorithm. INTRODUCCIÓN La necesidad de analizar de forma rápida y efectiva el comportamiento de sistemas utilizados en la industria del aire acondicionado y la refrigeración han convertido 22 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Optimización termoeconómica de sistemas de climatización... / Juan Carlos Armas Valdes, et al. los métodos de simulación en una herramienta de mucha popularidad en estos tiempos. Dado el alto consumo de energía eléctrica que implica la puesta en marcha de los sistemas de climatización centralizada y su elevado costo de inversión y operación, se impone la aplicación de técnicas que permitan concebir desde la etapa de diseño una instalación que satisfaga la demanda térmica a suplir pero que a la vez sus parámetros de trabajo y variables de diseño garanticen que el costo de sus productos finales sean mínimos, definiendo estos productos finales como: el agua helada a la salida del evaporador para la climatización de locales y el agua caliente a la salida del recuperador para el calentamiento de agua sanitaria. Por esta razón, en este trabajo se desarrolla un procedimiento de optimización con vistas a obtener un diseño conceptual que garantice el mínimo costo de los productos finales del sistema. Definiendo como diseño conceptual una etapa prematura del diseño comercial donde se van a definir las variables de diseño y parámetros operacionales del sistema con vistas a ser tomadas como referencia para la selección del equipamiento. El procedimiento de optimización propuesto está basado en un híbrido que integra herramientas termoeconómicas de análisis con técnicas de inteligencia artificial como son las Redes Neuronales Artificiales (RNA) y los Algoritmos Genéticos (AG). MÉTODOS TERMOECONÓMICOS DE ANÁLISIS DIRIGIDOS A LA OPTIMIZACIÓN DE SISTEMAS DE CLIMATIZACIÓN Y REFRIGERACIÓN La termoeconomía, término propuesto por Tribus y Evans en 1962,1 nace como una nueva disciplina en la década de los 60 y tiene como objetivo estudiar la conexión entre termodinámica y economía, sentar las bases teóricas de una ciencia del ahorro de energía, y obtener así modelos que recojan la limitación que supone no disponer de una cantidad ilimitada de recursos naturales, buscando criterios generales que permitan evaluar la eficiencia y el coste de sus productos, en sistemas con un consumo intensivo de energía. Los métodos termoeconómicos de análisis son una potente herramienta en la evaluación y optimización de sistemas térmicos, pese a sus potencialidades, Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 estos no han sido explotados a su cabalidad en los sistemas de refrigeración y climatización, ya que los procedimientos de optimización dirigidos a los sistemas de climatización centralizada tienen la limitante de no poder evaluar un amplio espectro de variables en las función de costo mínimo. A continuación se brindan las tendencias de aplicación de estas técnicas de optimización dirigidas a estos sistemas. ASHRAE2 hace referencia a la segunda ley por Patel y Swers. Estos autores hacen uso del concepto de utilidad, degradación de energía útil e irreversibilidad demostrando éste como un método sistemático y lógico para la selección de parámetros óptimos de un ciclo de compresión de vapor. Pero no incluyen en su estudio análisis termoeconómico del sistema que permita valorar las alternativas propuestas. Yumrutas et al.3 realizó el análisis exergético de un sistema de refrigeración por compresión de vapor para el cual desarrolla un modelo computacional basado en análisis de la segunda ley, su modelo está dirigido al estudio de la influencia de las temperaturas de evaporación y condensación en las irreversibilidades del ciclo, demostrando su marcada influencia sobre las irreversibilidades del evaporador, el condensador, la eficiencia exergética y el COP del sistema, y a partir de las corrientes exergéticas halladas se puede realizar una evaluación termoeconómica donde se determine cuánto influirían desde el punto de vista de costos, las variaciones en las temperaturas de evaporación y condensación. Valero, y colaboradores,4-17 referencia obligada en Termoeconomía, en particular de la Teoría del Costo Exergético, a pesar de tener una amplia obra sobre esta temática no aplican sus teorías al campo de la refrigeración, pues abordan en gran escala los sistemas térmicos de cogeneración. D’Accadia18 en uno de sus estudios realiza la optimización termoeconómica de una planta de refrigeración, obtiene los costos de operación y amortización de un sistema de refrigeración por compresión de vapor, para lo cual se basa en la Teoría del Coste Exergético. En el análisis funcional del sistema el autor incluye los flujos negentrópicos los cuales son obtenidos a partir de componentes disipativos del sistema donde el flujo experimenta 23 �Optimización termoeconómica de sistemas de climatización... / Juan Carlos Armas Valdes, et al. una reducción de entropía, pero este análisis resulta un poco complejo dado los ramales ficticios que se generan, dificultando posibles valoraciones desde el punto de vista de concepción de sistemas. Subair 19 demuestra las potencialidades de los criterios termoeconómicos para el diseño de equipamientos, en un estudio que dirige hacia el diseño óptimo de intercambiadores de calor de dos etapas (evaporación, condensación), el autor analiza el componente a partir de análisis de generación de entropía y de los costos anuales asociados al mismo. Petit Jean20 en su tesis doctoral, desarrolló la modelación termoeconómica de un sistema de refrigeración por absorción, a partir de la teoría del coste exergético. En el trabajo, el autor desarrolla una metodología para la obtención de los costos de las corrientes exergéticas y los costos zonales ofrece índices de comparación con relación a los sistemas convencionales de refrigeración por compresión de vapor. El sistema de compresión analizado es un sistema de pequeña capacidad (2 toneladas) y solo se selecciona como un caso base para evaluar la competitividad de los sistemas de absorción frente a los sistemas por compresión de vapor. Con esta perspectiva, se hace necesario profundizar en la aplicación de nuevas técnicas de manera que se logre optimizar el sistema aún desde el diseño conceptual del mismo. P R I N C I P I O D E F U N C I O N A M I E N TO D E L SISTEMA Los sistemas de climatización centralizada por agua helada están compuestos de dos circuitos: primario y secundario. El circuito primario utiliza como refrigerante una sustancia con la propiedad de Fig. 1. Sistema de climatización centralizada por agua helada. entrar en ebullición a bajas temperaturas (R22, R134, R404) y su funcionamiento se basa en un sistema de refrigeración por compresión de vapor, el cual está compuesto por cuatro elementos principales: evaporador, compresor, condensador, dispositivo de expansión. El circuito secundario utiliza como sustancia refrigerante agua helada y está constituido por sistemas de bombeo, sistemas de distribución de agua y unidades terminales de intercambio de calor. En la figura 1, se muestra el esquema de los circuitos que conforman el sistema. DESARROLLO DE MODELOS POR COMPONENTES Compresor El trabajo isentrópico del proceso de compresión se determina con: Ws=h2-h6 [kJ/kg] (1) donde: h6: Entalpía del gas refrigerante a la entrada del compresor, [kJ/kg]. h2: Entalpía del gas refrigerante a la salida del compresor considerando proceso isentrópico, [kJ/kg]. 24 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Optimización termoeconómica de sistemas de climatización... / Juan Carlos Armas Valdes, et al. Para la determinación de la temperatura real del gas refrigerante (por ejemplo R22) a la salida del proceso de compresión se parte de la ecuación (2) con el objetivo de calcular su entalpía real. WS ηS (2) Wreal = h2 ´− h6 (3) Wreal = donde: Wreal: Trabajo real de compresión, [kJ/kg] h2´: Entalpía real del gas refrigerante a la salida del compresor, [kJ/kg]. ηs: Rendimiento isentrópico Sustituyendo (3) en (2) y despejando la entalpía real del gas refrigerante a la salida del compresor se obtiene la ecuación (4). h2 ´= (h2 − h6 ) ηS + h6 (4) Se determina la potencia del compresor con: N C = mR ⋅ Wreal mR = mH 2O (h7 − h8 ) (h6 − h5 ) (5) (6) donde: NC: Potencia del compresor, [kW]. mR: Flujo másico de refrigerante, [kg/s]. h7,h8: Entalpía del agua a la entrada y salida del evaporador respectivamente, [kJ/kg]. h5: Entalpía del refrigerante a la entrada del evaporador, [kJ/kg]. mH2O: Flujo másico de agua a través del evaporador, [kg/s] La determinación del flujo de agua al evaporador se determina en función de la carga térmica a vencer en las habitaciones, afectada por un factor de simultaneidad (θ), que en la literatura consultada21 se toma como el 85% de la de la capacidad de refrigeración calculada. mH 2O = QR ⋅ θ (h7 − h8 ) Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 (7) Recuperador La temperatura del R22 a la salida del recuperador de calor se determina siguiendo el criterio tomado de la bibliografía.21 En cuanto al porcentaje de recuperación de calor, se plantea la ecuación (8). QCond ⋅ n = QRe c (8) mR ⋅ (h2 ´− h4 )n = mR ⋅ (h2 ´− h3 ) (9) h3 = h2 ´(1 − n ) + n ⋅ h4 (10) donde: QRec: Flujo de calor en el recuperador, [kW]. n: Porcentaje de recuperación de calor. h 3: Entalpía del refrigerante a la salida del recuperador de calor, [kJ/kg]. h 4: Entalpía del refrigerante a la salida del condensador, [kJ/kg]. Una vez determinada la entalpía del refrigerante a la salida del recuperador de calor se hace uso de un modelo híbrido compuesto por AG y RNA (Ver figura 2) para la determinación de su temperatura, la cual quedará en función del porcentaje de calor recuperado. Después de calcular la entalpía del refrigerante primario (R22) a la salida del recuperador de calor se calcula la entalpía del agua caliente, la cual variará en función del porcentaje de recuperación de calor. h12 = h11 + mR (h2 '− h3 ) (11) mH 2O Re c donde: h2: Entalpía del agua a la salida del recuperador de calor, [kJ/kg]. h1: Entalpía del agua a la entrada del recuperador de calor, [kJ/kg]. mH2ORec: Flujo de agua caliente, [kg/s]. Condensador La temperatura de condensación se calcula con: Tcond = T10 − T9 + T9 ε Cond (12) donde: T 9 : Temperatura del aire a la entrada del condensador, [°C]. 25 �Optimización termoeconómica de sistemas de climatización... / Juan Carlos Armas Valdes, et al. Fig. 2. Algoritmo de integración propuesto para la optimización del diseño conceptual del sistema de climatización centralizado por agua helada. 26 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Optimización termoeconómica de sistemas de climatización... / Juan Carlos Armas Valdes, et al. T 10 : Temperatura del aire a la salida del condensador, [°C]. εCond: Efectividad térmica del condensador. Evaporador La temperatura de evaporación se determina con: T Evap = T8 − T8 − T9 ε Evap (13) donde: T 8: Temperatura del agua a la entrada del evaporador, [°C]. T 9 : Temperatura del agua a la salida del evaporador, [°C]. εEvap: Efectividad térmica del evaporador. Exergía física de cada una de las corrientes del sistema La exergía física de los flujos del sistema puede ser determinada a partir de la siguiente ecuación: Ei = mi [(hi − h0 )− T0 (si − s 0 )] DETERMINACIÓN DE LOS FLUJOS DE COSTOS POR COMPONENTES Compresor En éste se utiliza la siguiente ecuación: N cm ⎞ N R .cm ⎠ mcm ⎡ ηs ⎤ ⎢ (0.9 − η )⎥ s ⎦ ⎣ Intercambiadores de calor (recuperador, condensador, evaporador) Este cálculo requiere que se conozca el costo de referencia de cada uno de los elementos según la ecuación: ⎛ EOUT ⎞ (16) ⎝ T0 ⎟⎠ Z IC = Z R IC ⋅ ⎣⎡ LMTDIC ⋅ (− ln (1 − ε IC ))⎦⎤ ⋅ ⎜ IC donde: ZIC: Costo zonal de los intercambiadores de calor, [$]. ZRIC: Costo de referencia de los intercambiadores de calor, [$/kW]. εIC: Efectividad térmica del intercambiador de calor. EOUTIC: Valor exergético de los productos de los intercambiadores de calor, [kW]. LMTDRec: Temperatura media logarítmica en el intercambiador de calor. (14) donde: mi: Flujo másico de la corriente i, [kg/s]. hi,h0: Entalpía específica y entalpía de referencia de la corriente respectivamente, [kJ/kg]. si,s0: Entropía específica y entropía de referencia de la corriente respectivamente, [kJ/kg]. T0: Temperatura de referencia. Z cm = Z R .cm ⎛ ⎝ mcm: Exponente para la relación de potencias. ncm: Exponente para la relación de eficiencias isentrópicas. ncm (15) donde: Zcm: Costo zonal del compresor, [$]. ZRcm: Costo de referencia del compresor, [$]. Ncm: Producto exergético del compresor, [kW]. NR.cm: Potencia de referencia, [kW]. ηs: Rendimiento isentrópico del compresor. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 Mecanismo de expansión El costo zonal del mecanismo de expansión, estará determinado por su costo de referencia tomado de la literatura20, 22 y el valor exergético de la corriente de salida de este componente. (17) Z Mec = Z R Mec ⋅ E Mec out donde: ZMEC: Costo zonal del mecanismo de expansión, [$]. Z MEC : Costo de referencia del mecanismo expansión, [$/kW]. EMECOUT: Exergía de la corriente de salida del mecanismo expansión, [kW]. Determinación del factor de amortización El factor de amortización tiene implícito en su expresión la tasa de interés, lo que permitirá la actualización del dinero en el tiempo de cada uno de los componentes del sistema. I R ⋅ (1 + I R ) Ny aC = ((1 + I R) Ny 1 Ny ⋅ t −1 OP ⋅ 3600 ⋅ ) (18) 27 �Optimización termoeconómica de sistemas de climatización... / Juan Carlos Armas Valdes, et al. donde: aC: Factor de amortización, [1/s]. IR: Tasa de interés. Ny: Vida útil de la instalación, [años]. tOP: Tiempo de operación, [h]. FUNCIÓN DE APTITUD EMPLEADA PARA LA OPTIMIZACIÓN DEL DISEÑO CONCEPTUAL DEL SISTEMA DE CLIMATIZACIÓN CENTRALIZADA POR AGUA HELADA El objetivo del AG es minimizar el costo de los productos finales (agua helada, agua caliente) del sistema de climatización centralizado por agua helada con recuperación de calor a la salida del compresor. Esto básicamente constituye un problema de optimización multiobjetivo. Por lo tanto, las funciones de error que se emplean en el AG, cada una de las cuales constituye una función objetivo, son las siguientes: F1 = F2 = ((Z cm + Z IC )⋅ aC Bx s6 − s2 ⋅ 100 s6 F3 = h 2 R − hR 2 ⋅ 0.1 h2 R F4 = h3c − h3 ⋅ 0.1 h3c F5 = F6 = F7 = ) Tcond − Satd .tsat ⋅ 100 Satd .tsat TEvap − Satd .tsat ⋅ 100 Satd .tsat ; F2: Función que garantiza el mínimo error entre la entropía del refrigerante primario (R22) en la succión del compresor (s6) y su entropía a la presión de descarga de compresor (s2), (ver figura 2). F3: Función que garantiza el mínimo error entre la entalpía del refrigerante primario (R22) a la salida del compresor (h2) hallada determinísticamente (ecuación 4) y su entalpía a la salida del compresor determinada en el modelo híbrido RNA-AG,(h2), (ver figura 2). F5: Función que garantiza el mínimo error entre la temperatura de condensación (Tcond) hallada determinísticamente y la temperatura de saturación (Satd.tsat) correspondiente a la presión de descarga la cual está contemplada en un modelo híbrido AG-RNA, (ver figura 2). F6: Función que garantiza el mínimo error entre la temperatura de evaporación (TEvap) hallada determinísticamente y la temperatura de saturación (Sats.tsat) correspondiente a la presión de succión, la cual está contemplada en un modelo híbrido AG-RNA. (ver figura 2). F7: Función que garantiza el mínimo requerimiento de energía externa de entrada al sistema. El cálculo del error se repite para cada nuevo individuo (nuevo conjunto de diseño y operación) hasta que se cumplen los requisitos de parada del AG. La función de aptitud que contempla la ecuación de mínimo costo (F1+F7) donde estarán incluidas las variables de diseño y operación las cuales serán las variables genéticas a optimizar. La función de aptitud incluye además una serie de restricciones (F2, F3, F4, F5, F6) que garantizarán minimizar el error nComp ⋅ 0.00001 Bx 7 error = ∑ f i i =1 donde: F1: Representan los costos capitales de cada uno de los componentes del sistema. ac: Factor de amortización . Bx: Exergía de los productos finales del sistema. 28 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Optimización termoeconómica de sistemas de climatización... / Juan Carlos Armas Valdes, et al. INDIVIDUOS Tabla I. Código empleado para la población del AG con n individuos. Psuc Pdes GSCS ηs GSCR n εcond εevap T3 εRec 1 X(1,1) X(2,1) X(3,1) X(4,1) X(5,1) X(6,1) X(7,1) X(8,1) X(9,1) X(10,1) 2 X(1,2) X(2,2) X(3,2) X(4,2) X(5,2) X(6,2) X(7,2) X(8,2) X(9,2) X(10,2) 3 X(1,3) X(2,3) X(3,3) X(4,3) X(5,3) X(6,3) X(7,3) X(8,3) X(9,3) X(10,3) X(1,n) X(2,n) X(3,n) X(4,n) X(5,n) X(6,n) X(7,n) X(8,n) X(9,n) X(10,n) n entre parámetros determinados a partir de técnicas de modelación estocástica y determinística. Tamaño de la población y población inicial La población se construye con individuos. Cada individuo representa una posible solución y constituye un vector solución en el espacio del problema. Las variables de decisión adoptadas son: Psuc: Presión de succión del compresor. Pdes: Presión de descarga del compresor. GSCS: Sobrecalentamiento a la salida del compresor considerando el proceso de compresión isentrópico. ηS: Rendimiento isentrópico del compresor. GSCR: Sobrecalentamiento real a la salida del compresor. n: Porcentaje de recuperación de calor. εCond: Efectividad del condensador. εEvap: Efectividad del evaporador. T3: Temperatura del refrigerante a la salida del recuperador. εRec: Efectividad del recuperador. La codificación empleada para representar estos parámetros en la optimización del diseño del sistema → de climatización centralizada es una cadena X de variables reales. El individuo k de la generación t t es definido por: X→k = (x(1, k ), x(2, k ), x(3, k ),...x(10, k )) para 1≤k≤n Donde x(i,k) son los genes del individuo k. En la tabla I se muestra la matriz para n individuos y las diez variables genéticas (variables de decisión) que intervienen en la optimización del costo de los productos finales del sistema. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 El tamaño de la población (número de individuos) afecta la solución del AG y la eficiencia de la simulación. Una gran población casi siempre está asociada con un tiempo de la simulación más largo, que influye en la razón de convergencia. En el caso del algoritmo diseñado para la optimización del diseño del sistema de climatización centralizado se tomó una población de 300 individuos, de ella se obtendrán el 80% por cruzamiento y se completará con un 20% de individuos aleatorios. El número de individuos de la población fue obtenido a partir de un procedimiento de prueba y error. Las penalizaciones son aplicadas frecuentemente para manejar restricciones en los algoritmos evolutivos. Esta técnica convierte el problema original en un problema sencillo, castigando las violaciones de las condiciones especificadas como restricciones. La penalización consiste en asignar valores extremadamente altos a los individuos no factibles si algún elemento x(i,k)<0, lo que hace que la función de error se aleje del mínimo. Además, el conocimiento previo del modelo dicta que se especifique también el cumplimiento de algunas restricciones técnicas tomadas de la literatura,18,20,22 lo cual acota el espacio de búsqueda: x(i,k)<0; 300≤x(1,k)≤460; x(2,k)>3•x(1,k); 1300≤x(2,k)≤2995; x(3,K)<x(5,k); 0.6≤x(4,k)≤0.85; 0.3≤x(6,k)≤0.5; 0.35≤x(7,k)≤0.75; 0.35≤x(8,k)≤0.75; t12<x(9,k)>Tsatd; 0.4≤x(10,k)≤0.7. Modelo híbrido para la determinación del mínimo costo de los productos finales Integrando el algoritmo diseñado, con las RNA para cada sustancia de trabajo del sistema y los modelos 29 �Optimización termoeconómica de sistemas de climatización... / Juan Carlos Armas Valdes, et al. físicos y flujos de costos para cada componente, se crea el modelo híbrido de optimización termoeconómica del sistema de climatización centralizado por agua helada (figura 2). Las variables, presión de succión (x(1)) y presión de descarga (x(2)) del compresor respectivamente interactúan con las RNA desarrolladas para la obtención de las propiedades del R22 moviendo las condiciones de operación del ciclo hacia la búsqueda del mínimo costo de los productos finales del sistema. Al unísono la variable de diseño del compresor (rendimiento isentrópico (x(4))), interviene en la determinación de la entalpía real del gas refrigerante a su salida (h2’). El sobrecalentamiento real (x(5)) correspondiente a la variable (x(2)) se determinan a partir de la minimización del error (función F3) determinada por un híbrido RNA – AG, determinándose por ende la temperatura real del gas refrigerante a la salida del proceso de compresión. La variable de diseño (x(4)) y la potencia calculada en el modelo, nutren la ecuación de costo zonal del compresor, conjuntamente con su costo de referencia, su potencia de referencia y los coeficientes característicos de relación de potencia (mcm) y de relación de eficiencias isentrópicas (ncm); obteniéndose el mínimo costo capital del compresor. Para la optimización del costo capital del recuperador de calor se toma como variable de diseño el porcentaje de recuperación de calor (x(6)) para el calentamiento de agua y su efectividad térmica (x(10)), la temperatura de salida del refrigerante (x(9)) se toma como variable de operación, hallada a partir de un modelo híbrido AG-RNA que garantiza el mínimo error (Función F4) entre la entalpía del refrigerante a la salida del recuperador (h3c) obtenida determinísticamente en función del porcentaje de recuperación de calor y su entalpía (h3) determinada estocásticamente variando (x(9)) a la (x(2)) evaluada en la RNA de sobrecalentamiento. Determinada la variable (x(9)) se evalúa en conjunto con la temperatura del R22 a la entrada del recuperador (T2´) hallada en función de la variable (x(5)), con la temperatura del agua a la entrada (T11) del recuperador de calor dada como variable de entrada al modelo y con la temperatura del agua a la 30 salida del recuperador (T12) determinada en función de la variable (x(6)); con el objetivo de calcular la temperatura media logarítmica del recuperador, la cual se evaluará en la función de costo zonal con la variable (x(10)). La ecuación de costo incluye además el costo de referencia y la temperatura de referencia que se introducen en los datos de entrada al modelo, así como la suma de las exergías de las corrientes de salida del recuperador (E3, E12) halladas a partir de los puntos óptimos de trabajo. Para la determinación de los costos zonales del condensador y del evaporador se procede de forma similar, para ello se determina la temperatura de condensación y de evaporación en función de las variables efectividad térmica del condensador (x(7)) y efectividad térmica del evaporador (x(8)) respectivamente y este valor se corrige a partir de las funciones F5 y F6 que garantizan el mínimo error entre las temperaturas de saturación correspondientes a (x(2)) y (x(1)), obtenidas las temperaturas de trabajo del condensador y el evaporador y dando como variables de entrada al modelo la temperatura del aire a la entrada y salida del condensador y la temperatura del agua a la entrada y salida del evaporador; la temperatura media logarítmica es obtenida para cada intercambiador y éstas a su vez son evaluadas en las ecuaciones de costo zonal del condensador y el evaporador junto con las variables de diseño definidas para ambos ((x(7)) y (x(8))). La función de mínimo costo contemplada en la función de aptitud del AG permite determinar las variables de diseño y de operación que garanticen el diseño conceptual óptimo de la instalación. El diagrama de bloque del procedimiento de optimización propuesto se ilustra en la figura 3. El algoritmo funciona de la siguiente manera: se genera la población inicial que contempla las posibles soluciones a evaluar en el modelo termoeconómico, se procede a la evaluación termoeconómica del sistema de climatización centralizada evaluando en la función de aptitud las variables de entrada al modelo y la búsqueda simultánea de las variables genéticas que garantizan el mínimo costo de los productos finales (agua helada y agua caliente) del sistema base conceptual. Si no se cumplen los criterios de parada para los cuales se diseñó el AG, se selecciona un nuevo subconjunto de individuos Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Optimización termoeconómica de sistemas de climatización... / Juan Carlos Armas Valdes, et al. Fig. 3: Diagrama de bloques de funcionamiento del algoritmo genético simple. (x(1), x(2), x(3), ...., x(10)), los individuos más aptos tendrán más posibilidades de reproducirse, mientras los menos aptos van a tender a desaparecer. La nueva población generada se altera por medio de los operadores genéticos (operador elitista, fracción de cruzamiento, operador de selección, operador de cruzamiento, mutación) para encontrar nuevos puntos en el espacio de búsqueda. Una vez reemplazada la población, se procede nuevamente a la evaluación termoeconómica del sistema y se evalúan los resultados según criterios de parada, repitiéndose este lazo iterativo hasta que se obtengan los mejores individuos (variables de diseño y operación) que garantizan el mínimo costo de los productos finales de la instalación. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 APLICACIÓN DEL PROCEDIMIENTO A UN CASO DE ESTUDIO El procedimiento de optimización termoeconómica desarrollado para la optimización del diseño conceptual del sistema base (figura 1) es utilizado para minimizar el costo de los productos finales de un caso de estudio, cuyas variables de entrada al modelo se definen a continuación: Datos de entrada QR= 30Tr Sobrecalentamiento a la salida del evaporador, (SC=5ºC) Subenfriamiento a la salida del condensador, (SE=3ºC) 31 �Optimización termoeconómica de sistemas de climatización... / Juan Carlos Armas Valdes, et al. Ci=10$/GJ top= 4380 h, IR= 0.15, Ny= 10 años T7= 10, T8= 7, T9= 25, T10= 35, T11= 43 ZRComp= 12000 $; ZRRec= 1150 $/kW; ZRCond= 1500 $/kW; ZREvap= 1500 $/kW; ZRMec= 1500 $/kW; ncm= 0.8; mcm= 0.5; NRcomp= 100 kW;mH2Orec=2 kg/s Variables de decisión, obtenidas del procedimiento de optimización propuesto. P suc= 415.6 kPa; P des= 1703.3 kPa; GSCS= 29,1°C; ηS= 0.7; GSCR= 45.6 °C; n= 0.3; εCond= 0.5; εEvap=0.6; T3= 45 °C; εRec= 0.4 Ncomp= 35 kW mR= 0.65 kg/s, TCond= 44 ºC, TEvap= 1 ºC ,T2= 90 ºC MÍNIMO COSTO DE LOS PRODUCTOS FINALES El mínimo costo de los productos finales, puede determinarse a partir de las funciones que tiene implícito, la función de aptitud diseñada anteriormente, y desarrollando el procedimiento, las funciones de error (F2+F3+F4+F5+F6) fueron llevadas a valor cero, quedando el mínimo costo solo en función de F2 y F7 que caracterizan los costos capitales de los equipos afectados por el factor de amortización y el costo de la energía respectivamente. En la figura 4 se muestran los flujos de costos optimizados para cada uno de los componentes y el costo de la energía consumida por el sistema. CONCLUSIONES 1. El procedimiento de optimización propuesto, que integra criterios termoeconómicos de análisis del sistema, con herramientas de inteligencia artificial como son las redes neuronales artificiales y los algoritmos genéticos, permite optimizar el diseño del sistema de climatización centralizado por agua helada, obteniéndose valores para las variables de diseño y de operación que garantizan un mínimo costo de los productos finales. 2. El procedimiento de optimización propuesto presenta una amplia flexibilidad en la simulación y optimización del sistema, pues sus límites de trabajo no son rígidos, dado que el modelo híbrido permite variar la capacidad de refrigeración, el flujo de trabajo en el circuito de agua caliente, la temperatura del agua a la entrada y salida del evaporador, las temperaturas del aire a la entrada y salida del condensador y la temperatura de entrada de agua caliente al recuperador, adaptándose a los criterios del diseñador para la concepción de sistemas. Esto a diferencia de las técnicas de optimización reportadas en la literatura, permite una evaluación simultánea de un amplio espectro de variables en la función de mínimo costo. 3. Aplicando la metodología propuesta en este trabajo, se simplifica notablemente la obtención de los flujos de costos correspondientes a cada uno de los componentes, así como el costo energético que implica el funcionamiento del sistema, permitiendo su estratificación por unidad de tiempo, para determinar el mínimo costo de los productos finales del sistema. Fig. 4. Estratificación de los costos por componentes. 32 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Optimización termoeconómica de sistemas de climatización... / Juan Carlos Armas Valdes, et al. REFERENCIAS 1. Tribus, M. & Evans, R., Thermoeconomics of seawater conversion. UCLA. TR 62-63, August 1962. USA. 2. ASHRAE, F.H.S., HVAC Systems and Equipment. 1992: Atlanta. 3. Yumrutas, R.M.; Kunduz; Mehmet Kano˘glu Exergy analysis of vapor compression refrigeration systems. Exergy, an International Journal 2, 2002: pp. 266-272. 4. Valero, A; Muñoz, M, A, General Theory of Exergy Saving, I, II and III. 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The University of Texas at Austin. yacaman@che.utexas.edu RESUMEN La elaboración de nanopartículas de diferentes tipos ha capturado el interés de científicos, ya que éstas presentan distintas propiedades físicas, químicas y mecánicas que las de tamaño macroscópico. En este artículo se presenta una alternativa de elaboración de nanopartículas metálicas y bimetálicas empleando un método de síntesis física como lo es la abrasión por haz de iones. Esta técnica permite tener nanopartículas de aproximadamente 4nm de diámetro. Las partículas fueron caracterizadas en alta resolución mediante microscopia electrónica de transmisión y difracción de electrones. PALABRAS CLAVES Nanopartículas, aglomerados, estructuras cristalinas, ataque iónico. ABSTRACT The elaboration of different types of nanoparticles has captured the attention of scientists, since they display different physical, chemical and mechanical properties than in the bulk. In this work, an alternative for synthesizing metallic and bimetallic nanoparticles, by a physical synthesis method using abrasion with an argon ion beam is presented. This technique allows to obtain nanoparticles of approximately 4nm diameter. The particles were characterized by high resolution transmission electron microscopy and electron diffraction. KEYWORDS Nanoparticles, clusters, crystal structures, ion etching. INTRODUCCIÓN Actualmente muchos científicos de diversas áreas se han dado a la tarea de encontrar nuevos métodos de síntesis químicos y físicos para la elaboración de nanopartículas. Métodos que permitan un mejor control del tamaño y forma; así como de sus propiedades químicas, ópticas, catalíticas y de su estructura para las diversas aplicaciones a las que serán enfocadas.1-3 34 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Elaboración de nanopartículas metálicas y bimetálicas por desbastado iónico / Alejandro Torres Castro, et al. En la actualidad existen innumerables procedimientos para la síntesis de nanopartículas. En los métodos químicos se incluyen: la precipitación, la polimerización por emulsión, la reacción por microemulsión, las reacciones en superficies sólidas, la reacción en superficies de matriz, entre otros. Entre los métodos de síntesis físicos se pueden mencionar: la mecanosíntesis, la evaporación térmica, el sputtering (espreado atomizado), la abrasión láser y la abrasión iónica.4 Un ejemplo actual del uso de las nanopartículas se encuentra en los fluidos magnéticos compuestos de nanopartículas de magnetita, que experimentan un aumento en la temperatura al someterlos a la influencia de un campo magnético de corriente alterna, fluidos que pueden ser depositados en tumores y calentados desde el exterior mediante un campo magnético destruyendo las células enfermas.5,6 Otras de las áreas donde se aplica la nanotecnología son: electrónica, farmacéutica, plantas químicas para catálisis del petróleo, industria aeroespacial, industria del automóvil, industria herramental, instrumentos de medición y simulación, áreas de energía, agricultura y agua.7 El objetivo planteado en este trabajo fue encontrar una nueva alternativa para la producción de nanopartículas, por lo que se decidió incursionar en el área de procesos físicos con el fin de obtener nanopartículas bimetálicas de TiNi pero que conserven su misma composición y estructura cristalina. Entre las aplicaciones que se le podrían dar a estas nanopartículas está la elaboración de nanofluidos que tienen la habilidad de cambiar sus propiedades de conductividad eléctrica y térmica cuando exista un cambio en la temperatura, es decir, que no solamente puedan ser usadas para mejorar la conductividad térmica, sino que también puedan ser empleadas como sensores térmicos, lo que lo convertiría en un fluido inteligente.8,9 PROCEDIMIENTO Para este trabajo se decidió emplear un desbastador o adelgazador por haz iónico (figura 1), cuya función principal es adelgazar diferentes tipos de materiales para su análisis en el microscopio electrónico de transmisión (MET). Este equipo cuenta con una bomba de vacío molecular que se encarga de dragar y Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 mantener al sistema de vacío libre de contaminantes con un flujo de bombeado de 60 l/s en serie con 2 pasos, una bomba de diafragma la cual mantiene una presión de respuesta de menos de 10 Torr y una presión base de cámara de 10-6 Torr. Además cuenta con dos cañones de iones los cuales tienen movimiento giratorio de ± 10° independiente el uno del otro para dar en el centro de la muestra y reducir así el tiempo de desbaste. El gas empleado en este caso es argón, por ser un elemento noble que no reaccionará con la muestra y ésta se mantendrá limpia y sin contaminantes. La presión del gas es controlada por medio de un regulador manual en el tanque y el flujo con una perilla individual para cada cañón. La corriente eléctrica suministrada es de 110 watt, a 60 Hz10. Los materiales empleados para este estudio fueron: aluminio, níquel, titanio y una aleación TiNi. DESCRIPCIÓN DEL PROCESO DE SÍNTESIS La muestra en forma de disco de cada uno de los materiales se pega sobre un soporte giratorio, para luego bombardearse con iones de argón los cuales son disparados desde los cañones por lo que una parte del material es removida de la superficie. Las partículas del material se dispersan en todas las direcciones dentro de la cámara de trabajo del adelgazador por lo que es posible recolectarlas en prácticamente cualquier lugar de la cámara. En la figura 1(a) se muestra la vista frontal del equipo, en la 1(b) la vista superior de los cañones de iones en la cámara de bombardeo iónico, y en la 1(c) se aprecia el arreglo al interior de la cámara. Los materiales empleados fueron expuestos a distintos tiempos de bombardeo con la finalidad de asegurar un buen depósito sobre los sustratos. Cabe mencionar que se utilizaron diferentes tipos de sustratos como: rejillas de cobre cubiertas con colodión y con grafito. En la tabla I, se aprecian los tiempos de exposición al bombardeo empleados para la depositación sobre los diferentes materiales utilizados. Una vez terminado el proceso de recolección de partículas, todas las muestras fueron caracterizadas en microscopía electrónica de transmisión (MET) y en un microscopio electrónico de transmisión de alta resolución (METAR). 35 �Elaboración de nanopartículas metálicas y bimetálicas por desbastado iónico / Alejandro Torres Castro, et al. Tabla I. Duración de bombardeo de los diferentes materiales. Duración de depositación sobre sustrato de cobre (hrs) Materia c Fig. 1. Desbastador iónico. a) Vista frontal de equipo y b) arreglo del dispositivo en el interior de la cámara de trabajo. c).- Vista del dispositivo de bombardeo iónico al interior de la cámara. 36 Duración de depositación Total de sobre sustrato muestras de grafito (hrs) Níquel 3,6,9,18 16 10 Aluminio 6,9,18 9 13 Titanio 3,6,9 0 24 Aleación TiNi 3,6,9 0 24 RESULTADOS Las imágenes que se muestran en la figura 2, obtenidas en un METAR en el modo de transmisión normal (Jeol 2010F), forman parte de una serie focal de varias nanopartículas que fueron obtenidas bombardeando durante 6 horas continuas la muestra de TiNi, las cuales fueron colectadas en una rejilla de cobre cubierta con grafito. Se aprecia un tamaño de partícula de 3 nanómetros de diámetro aproximadamente, cada punto que se ve en las imágenes corresponde a una manifestación de un átomo de la aleación TiNi, a la vez se puede apreciar un ordenamiento atómico en los puntos alineados. En la figura 3 se presenta una imagen obtenida en un METER en el modo de contraste en Z de las nanopartículas de a) titanio y b) níquel. Los puntos blancos son las partículas y la intensidad del brillo de la partícula está gobernada por la ecuación: I α ηZ3/2 donde η es el número de átomos bajo el haz y Z es el número atómico.11 Estas partículas tienen dimensiones de aproximadamente 2 nanómetros de diámetro y el tiempo de recolección de partículas fue de 6 y 9 horas continuas. A continuación se presentan los resultados de difracción de las muestras de aluminio y níquel, las cuales fueron caracterizadas mediante un MET de baja resolución marca ZEISS modelo EM-9S2. Para el caso del aluminio (figura 4) los diámetros de la difracción de electrones van desde los 3.35 centímetros hasta los 8.65 cm, la distancia de trabajo fue de 80 cm y la longitud de onda empleada de 0.047 Å. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Elaboración de nanopartículas metálicas y bimetálicas por desbastado iónico / Alejandro Torres Castro, et al. 2a). 2b). 2c). 2d). 2e). 2f). Fig. 2. Serie focal tomada a las nanopartículas de TiNi. La serie se obtiene variando el voltaje de la lente objetiva, dando desde el bajo foco (a) hasta el sobrefoco (f), lo que permite observar los diferentes planos de la muestra. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 37 �Elaboración de nanopartículas metálicas y bimetálicas por desbastado iónico / Alejandro Torres Castro, et al. a) b) Fig. 3. a) imagen de nanopartículas de titanio y b) imagen de nanopartículas de níquel. Cabe hacer mención que cuando se realiza una difracción a un solo cristal éste difracta el haz de electrones en la dirección del plano cristalográfico al cual se encuentra orientado el cristal con respecto al haz de electrones, pero cuando se realiza difracción a varios cristales, ésta se manifiesta en forma de anillos ya que difracta en las distintas orientaciones a las cuales se encuentran los cristales con respecto al haz de electrones incidente. Fig. 4. Anillos de difracción de aluminio. En el caso del níquel (figura 5), los diámetros en la difracción van desde los 2.9 cm el más pequeño hasta 7.6 cm el más grande, se empleó un MET Jeol modelo 2010 con una altura de trabajo de 60 centímetros y un voltaje de aceleración de 180 keV. En todos los casos la formación de anillos confirma la presencia de las nanopartículas de los materiales utilizados. En la figura 6 se presenta una nanodifracción de una nanopartícula de Ti de 4 nm de diámetro la cual fue tomada en un METAR Jeol 2010F. 38 Fig. 5. Difracción de níquel. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Elaboración de nanopartículas metálicas y bimetálicas por desbastado iónico / Alejandro Torres Castro, et al. Tabla II. Dimensiones del tamaño de las nanopartículas y tipo de estructura cristalográfica. Nanopartícula Tamaño aprox. de partícula Estructura Al 4 nm FCC Ni 3 nm FCC Ti 3 nm HCP TiNi 3 nm BCC FCC (cúbica centrada en las caras), BCC (cúbica centrada en el cuerpo), HCP (hexagonal compacta). Tabla III. Parámetros de red “a”de cada material. Muestra Fig. 6. Nanodifracción de una nanopartícula de Ti de 4 nm de diámetro. A continuación se presentan los cálculos de los anillos de difracción para cada una de las diferentes estructuras cristalográficas de los materiales estudiados, el factor de estructura, la ley de Bragg y la ecuación de cristalografía de una celda. De acuerdo a la ley de Bragg se tiene: nλ = 2dsenθ y d= a h + k2 + l2 2 ∴ ⎛ ⎞ a nλ = 2 ⎜ senθ ⎝ h 2 + k 2 + l 2 ⎟⎠ donde: a es el parámetro de red, λ es la longitud de onda empleada (0.047Å), h, k, l familia de planos al que pertenece el anillo, n es cualquier número entero, para este caso es 1 y θ es el ángulo en el cual difracta el anillo.12 Las muestras de aluminio y níquel también fueron caracterizadas mediante MET, 13,14 En la tabla II se presentan los resultados de las mediciones del tamaño de las nanopartículas realizadas a cada uno de los materiales estudiados, estas nanopartículas oscilan entre los 3 y 4 nm de diámetro aproximadamente. La tabla III muestra los parámetros de red obtenidos para cada uno de los materiales después de diferentes tiempos de bombardeo y se comparan con los reportados en la literatura.15 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 Experimental Literatura15 Tiempo en hrs Aluminio 3.86 Å 4.04 Å 9 Níquel 3.33 Å 3.51 Å 9 Titanio 2.97 Å 2.95 Å 6 Titanioníquel 2.83 Å 2.97 Å 6 DISCUSIÓN Como se demostró, es posible la elaboración y recolección de nanopartículas mediante desbaste por haz iónico, en este caso de Ar. Las nanopartículas obtenidas mediante este método guardan la misma estructura cristalográfica que el metal bombardeado pero con cambio en su parámetro de red. Para el caso de la FCC el parámetro de red sufre una disminución con variación máxima de 0.18 Å, los parámetros de red tienen valores muy cercanos a los reportados en la literatura. En el caso de la HCP el parámetro de red es muy similar, la variación máxima que se tiene en este caso es de 0.02 Å. En el caso de la BCC si se compara con el parámetro de red reportado en la literatura se verá la variación máxima de un 0.15 Å. Los resultados de los parámetros de red obtenidos mediante MET, deben ser tomados con cautela debido a la incertidumbre en la medición. Para tener una mejor exactitud, se deberán corroborar las mediciones con mediciones en rayos-X. Sin embargo, estos valores de parámetros de red en general dan un acercamiento al parámetro de red encontrado en el aglomerado, con una tendencia a disminuir en las nanopartículas. Esta reducción en a0 ya ha sido reportada por Mays C.W, y colaboradores,16 lo cual se explica debido a un cambio en la energía superficial y en la energía elástica para minimizar la 39 �Elaboración de nanopartículas metálicas y bimetálicas por desbastado iónico / Alejandro Torres Castro, et al. energía libre. Esta minimización tiene origen por la presión “P” de Laplace. P=2(σ/r) Donde σ es la tensión superficial y r es el radio de la partícula. CONCLUSIONES • Es posible obtener partículas de tamaño nanométrico mediante esta vía física. • Es posible colectar nanopartículas del material bombardeado de cualquier lugar en el interior de la cámara de trabajo. • El tamaño promedio de estas nanopartículas se encuentran en el rango de 2 a 4 nm. • Las nanopartículas recolectadas de todos los materiales (Al, Ni, Ti y TiNi), guardan la misma forma estructural cristalográfica que el material base, pero con pequeños cambios en el parámetro de red. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen a la Universidad Autónoma de Nuevo León por su apoyo económico mediante el proyecto Paicyt CA1070-05, a la Universidad de Texas por permitirnos hacer análisis de las muestras y al CONACYT por el soporte económico del proyecto clave J39554-Y. REFERENCIAS 1. A. S. Edelstein & R.C. Cammarata., Nanomaterials Synthesis, properties and applications. Inst. of Physics Bristol and Philadelphia (2002), pp. 3. 2. Jortner J, Z. Für, Cluster Size Effects, Physik. D. 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W, Vermaak J.S, and KuhlmannWilsdorf D. On surface stress and surfaces tension I. Theoretical considerations. Surf. Scie. volv 12 (1968) pp. 134. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Los ritmos biológicos y el aprendizaje Verónica S. Valentinuzzi Centro de Investigación Científica y Transferencia, CRILAR-CONICET, Anillaco, La Rioja, Argentina vvalentinuzzi@crilar-conicet.com.ar John Fontenele Araujo Departamento de Fisiología de la Universidad Federal de Río do Norte (UFRN), Natal, Brasil araujo@cb.ufrn.br RESUMEN La relación cronobiología-ciencias cognitivas evalúa cómo los ritmos y el proceso de aprendizaje se afectan mutuamente. Nuestras capacidades cognitivas expresan su propia ritmicidad que depende de características de la tarea, contexto e individuo. Cada tipo de tarea es rítmica, muchas veces relacionada con el ritmo de temperatura corporal. Las obligaciones sociales (escuela, trabajo, etc.) imponen un horario diario que puede condicionar el sistema circadiano. El conocimiento de la relación ritmos-aprendizaje permitirá aumentar la eficiencia de nuestro propio aprendizaje, así como refinar nuestras rutinas diarias según las necesidades del medio ambiente. PALABRAS CLAVES Ritmos biológicos, ritmos circadianos, reloj biológico, aprendizaje y memoria, condicionamiento, cronobiología, ciencias cognitivas. ABSTRACT The Chronobiology-Cognitive Sciences relationship reveals how biological rhythms affect learning and, conversely, how learning processes can affect rhythmicity. Cognitive processes express rhythmicity which depends on features of the task, context and individual. Each type of task is rhythmic, and many times intimately related with the body temperature rhythm. Our daily social obligations (school, work, etc) may condition our circadian system. As we learn about the rhythms-learning relationship we can increase efficiency in our own learning processes and to fine tune our daily routines according to the demands of our environment. KEYWORDS Biological rhythms, circadian rhythms, biological clock, learning and memory, Artículo publicado en la conditioning, chronobiology, cognitive sciences. Revista Ciencia, Vol. 59, No. 1, de Ene-Mar 2008, y reproducido con la autorización de la Academia Mexicana de Ciencias y de los autores. ¿Cuál es el mejor horario para estudiar para la prueba de la próxima semana? ¿Debo levantarme temprano para estudiar, o es mejor hacerlo durante la tarde? ¿O debo permanecer despierto durante la noche? ¿En que horario voy a aprender Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 41 �Los ritmos biológicos y el aprendizaje / Verónica S. Valentinuzzi, John F. Araujo más y mejor? ¿Será que mañana podré despertarme a tiempo para no llegar tarde al trabajo? ¿Escucharé el despertador? Éstas son algunas preguntas que podrían ser respondidas relacionando dos grandes áreas de estudio, por un lado la cronobiología y por otra las ciencias cognitivas. La cronobiología estudia la organización temporal de los organismos vivos, la cual es revelada a través de los diversos ritmos biológicos que se manifiestan en prácticamente todas nuestras variables fisiológicas y de conducta. Por ejemplo, el ritmo conductual más obvio es el ritmo sueño-vigilia (figura 1). La mayoría de nosotros dormimos durante la noche y permanecemos despiertos y activos durante el día: somos organismos diurnos. los ejemplos dados tienen una duración de 24 horas: por ellos se dice que son ritmos circadianos (del latín circa: alrededor y diano: día). Esta ritmicidad es controlada y generada por “relojes biológicos”: los núcleos supraquiasmáticos, localizados en una estructura cerebral llamada hipotálamo. Fig. 2. Muchos son los ritmos de la vida; por ejemplo, aquí mostramos la variación circadiana de la temperatura corporal y niveles sanguíneos de tres hormonas (cortisol, melatonina y hormona de crecimiento) a lo largo de dos días consecutivos. Fig. 1. Ritmo de sueño-vigilia en un ser humano normal. Si anotamos diariamente las horas en que dormimos (barras gruesas) por varios días es posible visualizar claramente este robusto ritmo biológico. Horizontalmente están representadas las horas. Verticalmente están representados 12 días de registro. En este ejemplo, este individuo se va a la cama regularmente a media noche y se despierta alrededor de las 6 de la mañana. Acompañando este ritmo conductual se presentan diversos ritmos fisiológicos (figura 2). Por ejemplo, el nivel sanguíneo de cortisol (una hormona relacionada con la actividad) es alto durante las primeras horas de la mañana, y va disminuyendo gradualmente hasta llegar a un punto mínimo durante la noche. El nivel de melatonina (hormona relacionada al sueño) tiene un patrón opuesto: bajo durante el día, alto durante la fase de sueño. La temperatura corporal tiene un ritmo similar al del cortisol. La hormona de crecimiento permanece en valores mínimos durante la mayor parte del día, pero tiene un pico durante las primeras fases de sueño. Prácticamente todas las variables fisiológicas manifiestan un ritmo biológico, que en 42 Las ciencias cognitivas, por su parte, estudian nuestras capacidades cognitivas, por ejemplo, la capacidad de aprender y de recordar aquello que aprendimos. Podemos definir “aprendizaje” como un cambio en el comportamiento como resultado de una experiencia previa. Una forma de aprendizaje básica y muy estudiada es el condicionamiento clásico o Pavloviano (llamado así por el investigador ruso Iván Pavlov, quien lo estudió por primera vez). Pavlov analizó cómo una experiencia podía cambiar la respuesta de salivación de perros de la siguiente forma: se sabe que la presencia de comida (estímulo no condicionado) produce naturalmente la respuesta de salivación (respuesta no condicionada). Es “no condicionada” porque no es necesaria una experiencia previa para que la respuesta se presente. Es posible presentar un “estímulo neutro”, o sea, que normalmente no produce salivación en los perros, inmediatamente antes de la comida (el estímulo no condicionado), por ejemplo, el sonido de una campana. Este sonido sería el “estímulo condicionante”, porque puede “condicionar” la respuesta del animal. El procedimiento consiste en presentar el sonido de la campana (estímulo condicionante) junto con la presentación de la comida (estímulo no Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Los ritmos biológicos y el aprendizaje / Verónica S. Valentinuzzi, John F. Araujo condicionante). Después de varios apareamientos de este estilo, el animal establece una asociación entre el sonido y la comida, de forma que cuando se presenta sólo el sonido, éste produce la respuesta de salivación. En otras palabras, el animal aprende que el sonido señala la llegada de la comida, y por tanto responde salivando ante el sonido. Hubo un cambio de su respuesta como resultado de una experiencia. Fig. 3. Esquema del apareamiento entre dos estímulos (sonido y alimento) que eventualmente determina que el animal pase a responder al sonido como si estuviese respondiendo al alimento. Este tipo básico de aprendizaje ocurre constantemente, modulando o cambiando radicalmente nuestros comportamientos y reacciones fisiológicas. Y en general ocurre de forma totalmente inconsciente (o sea, no nos damos cuenta que está ocurriendo). También existen otras formas de aprendizaje, mucho más complejas, que implican la activación de diversas estructuras cerebrales y que son ampliamente estudiadas en las ciencias cognitivas. Por ejemplo, el hipocampo es una estructura cerebral responsable de nuestra capacidad de recordar qué hicimos ayer, qué comimos anoche en la cena, a dónde fuimos durante nuestras últimas vacaciones, cómo estuvo el casamiento de nuestra hermana, etcétera; todos los eventos de nuestra vida. Considerando que casi todas las variables fisiológicas y conductuales presentan una ritmicidad circadiana, parece lógico preguntarnos si también existen ritmos en procesos de aprendizaje y memoria. Existe toda un área de investigación que intenta responder esta pregunta, estudiando el desempeño en tareas de aprendizaje a lo largo de las diferentes horas del día, tanto en humanos como en modelos animales. Creemos que, por ahora, la respuesta no ha podido contestarse, debido a que el desempeño en pruebas de aprendizaje depende de muchos factores, entre Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 ellos la especie animal estudiada, las exigencias cognitivas de la tarea, los estímulos utilizados, el tipo de respuesta exigida, las condiciones experimentales y las características individuales. En el ser humano se ha constatado que el desempeño en aprendizaje depende del ciclo sueño-vigilia (incluyendo la calidad y duración del sueño), de patrones de actividad física o intelectual, de hábitos y costumbres como el patrón de alimentación, de patrones sociales, condiciones ambientales en las que se realizan las pruebas e inclusive, de la época del año o del día de la semana. También se debe considerar el grado de matutinidad o vespertinidad de las personas. Éstas son características determinadas genéticamente, y determinan cuál es el horario natural para despertar. Las personas matutinas son las que tienen una tendencia a irse a dormir temprano (por ejemplo, entre 21:00 y 22:00 horas) y a despertarse temprano (entre 5:00 y 6:00 horas). Otras personas son de tipo vespertinas: tienen una fuerte tendencia a permanecer despiertos hasta tarde (por ejemplo, 2:00 o 3:00 de la mañana) y consecuentemente duermen hasta más tarde la mañana siguiente (10:00 a 11:00 de la mañana). Sin embargo, la mayor parte de la población es de tipo intermedio: se ajusta bien a cualquier horario. De esto podemos deducir que, en general, una persona matutina va a estudiar más eficientemente de mañana y una persona vespertina tendrá un mejor rendimiento durante el final del día. Aunque, como mencionamos, hay que tener en cuenta que ésta no es la única fuente de variación temporal en nuestra capacidad de aprender. Un estudio clásico analizó el desempeño en tres tipos de tareas a lo largo del día, y lo correlacionó con el ritmo de la temperatura corporal y el estado de alerta subjetiva (Folkard, 1990). Se observaron marcados ritmos diurnos en la capacidad de corregir eficientemente un texto, en el desempeño en una tarea de memoria operacional (razonamiento verbal y cuentas aritméticas mentales) y en una tarea que incluye memoria a corto plazo (lectura de un párrafo y respuesta inmediata a un cuestionario relacionado). Estos tres tipos de desempeños manifestaban patrones temporales diferentes entre si durante la jornada activa de 14 horas (figura 4). La capacidad de corregir eficientemente un texto sigue paralelamente el ritmo de temperatura corporal: manifestaba un mínimo al comienzo de la mañana y 43 �Los ritmos biológicos y el aprendizaje / Verónica S. Valentinuzzi, John F. Araujo Fig. 4. Temperatura en grados centígrados, tres tipos de desempeños cognitivos, y estado de alerta autoevaluado, en función de las horas del día activo (según Folkard, 1990). aumentaba durante el día, hasta llegar a un máximo hacia el final de la tarde. Por su parte, la memoria a corto plazo muestra una variación totalmente opuesta al ritmo de temperatura: tiene un máximo de mañana y disminuye durante el día. Por otro lado, la velocidad en la memoria operacional aumentaba durante la mañana y disminuía progresivamente durante la tarde. Sorprendentemente, ninguna de estas variables estaba correlacionada con el estado de alerta subjetivo, que manifestaba un patrón rítmico totalmente diferente a las tres variables anteriores y se caracterizaba por tener la forma de una U invertida. Este estudio sugirió que cada tipo de tarea manifiesta su propio ritmo. Otros trabajos que analizan las mismas variables en los mismos horarios, pero utilizando el “protocolo de rutina constante”, (Valdez y colaboradores, 2008) han encontrado datos diferentes (ver figura 5). El patrón de 24 horas de las variables de alerta subjetiva y de número de cálculos por minuto acompaña paralelamente al ciclo de temperatura corporal. En la memoria a corto plazo, por su lado, se observa un declive durante las primeras 10 horas, 44 Fig. 5. Memoria a corto plazo, cálculos completados, alerta subjetiva y temperatura corporal en centígrados. Valores medios de cinco individuos durante una rutina constante. Los datos de cada horario de colecta fueron normalizados con respecto a la hora habitual en que cada individuo se despertaba (al cual se le asignaba el horario de referencia 8:00h). (Según Johnson y colaboradores, 1992). momento en que la temperatura está subiendo gradualmente. Sin embargo, en el siguiente ciclo el patrón temporal de memoria a corto plazo, al igual que el patrón de estado de alerta y cálculos, sigue el mismo patrón que el ciclo de temperatura corporal. En conclusión, todas las tareas parecen seguir el mismo ritmo que la temperatura corporal. Existe un fenómeno en que la hora del día puede afectar el desempeño cognitivo: es conocido como “estampa temporal” (Holloway y Wansley, 1973). Este fenómeno se observó inicialmente en ratas de laboratorio sometidas a una forma de aprendizaje que se llama “evitación pasiva”. Esta prueba consiste en colocar las ratas en una caja experimental dividida en dos compartimientos. Uno es abierto e iluminado, y el otro es cerrado y oscuro. Las ratas, por ser animales nocturnos que Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Los ritmos biológicos y el aprendizaje / Verónica S. Valentinuzzi, John F. Araujo normalmente viven en túneles y cuevas, tienen una tendencia innata a preferir la parte oscura y protegida de la caja. Al entrar la rata a la parte oscura de la caja recibe un choque eléctrico, que provoca que huya inmediatamente a la zona iluminada. Al día siguiente, cuando se coloca nuevamente en la caja, tendrá una tendencia a permanecer en la parte abierta. Esto ocurre porque el animal aprende a relacionar la parte oscura con la experiencia desagradable que tuvo el día anterior. La forma de cuantificar qué tanto recuerda la rata la experiencia previa es medir la demora (latencia) para entrar a la parte oscura de la caja. ¿Cómo afecta la hora del día el desempeño en este tipo de tarea? La respuesta está en la figura 6: se observó que cada 24 horas el desempeño es muy bueno; las ratas no entran en la parte oscura de la caja, y por tanto la latencia es elevada. Pero cuando hace la prueba a otras horas, el desempeño es malo: las ratas siguen ingresando a la zona oscura de la caja, como si no recordasen la pésima experiencia del choque. En otras palabras, sólo cuando coinciden los horarios de aprendizaje y de evocación o recuerdo en la prueba se observa un desempeño adecuado. Este fenómeno, observado en modelos animales, parece estar presente también en el ser humano. Es conocido que se recuerda mejor una información aprendida cuando el estado mental y el contexto son semejantes. Una forma de explicar esto es volviendo Fig. 6. Tiempo de latencia en ratas para entrar en la parte oscura de la caja experimental durante pruebas de esquiva pasiva en función del intervalo entrenamientoprueba. El entrenamiento ocurrió en el tiempo cero. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 a la figura 2. Imaginemos que aprendimos algo durante la mañana, momento en que estamos en un estado fisiológico en que hay un nivel alto de cortisol y de temperatura, y un nivel bajo de melatonina y hormona de crecimiento. Imaginemos, también, que por algún motivo específico necesitamos recordar la información durante la noche, en un momento en que nuestro estado fisiológico es totalmente opuesto, niveles bajos de cortisol y temperatura, niveles altos de melatonina y hormona de crecimiento. Parece obvio que es más fácil recordar cuando la condición de nuestro cuerpo se parece a la condición en que aprendimos. De alguna manera el contexto de nuestro estado fisiológico ofrece claves para una mejor evocación. Podríamos sugerir que una buena estrategia de estudio sería mantener una rutina diaria de estudios (por ejemplo, estudiar matemática de mañana y lenguaje a la tarde), y que esta estrategia pudiera facilitar el desempeño en cada materia, por lo menos hasta que la información sea consolidada totalmente. Hasta ahora vimos que nuestros ritmos biológicos pueden afectar nuestra capacidad cognitiva. Sin embargo, la relación entre ritmos biológicos y procesos de aprendizaje no termina ahí. Podemos también modificar nuestros ritmos por procesos de aprendizaje. Existe una extensa literatura demostrando esto en modelos animales. En el ser humano, a pesar de que no existen muchos datos concretos, hay fuertes evidencias de que podemos modular nuestros ritmos endógenos a través de procesos de aprendizaje de tipo Pavloviano (el condicionamiento clásico explicado en el inicio de este texto). Las rutinas diarias contribuyen al establecimiento de nuestras rutinas circadianas. Muchas obligaciones sociales comunes como la escuela, el trabajo y los compromisos sociales en general, que imponen un horario diario, influyen sobre nuestro sistema circadiano enviando señales temporales posiblemente a través de procesos de condicionamiento del mismo. Por ejemplo, es conocido que muchas personas pueden programarse para despertar a cierta hora, de forma que con el tiempo logran despertarse espontáneamente inclusive unos minutos antes de que el despertador suene. De igual manera sabemos que nuestro sistema digestivo puede programarse para ir al baño a horas determinadas, o que podemos 45 �Los ritmos biológicos y el aprendizaje / Verónica S. Valentinuzzi, John F. Araujo sentir hambre en anticipación a la hora en que regularmente comemos. En conclusión, los ritmos biológicos y los procesos de aprendizaje están íntimamente relacionados, y sin duda en la medida en que se conozca mejor su relación, podremos aprovechar este conocimiento para aumentar nuestra eficiencia para el aprendizaje, así como para refinar nuestras rutinas diarias según las necesidades exigidas por nuestro medio ambiente. ANEXO El reloj biológico funciona como las estructuras cerebrales relacionadas con la memoria En las estructuras cerebrales relacionadas con la memoria, como el hipocampo, ocurren una serie de fenómenos especiales. Las neuronas de estas estructuras presentan un fenómeno llamado de potenciación a largo plazo: cuando una neurona es estimulada continuamente con elevada frecuencia por un corto intervalo de tiempo, comienza a presentar una respuesta de mayor excitabilidad, y esta respuesta es de larga duración. Si observamos estas neuronas horas o días después, continuaran presentando esta mayor excitabilidad o potenciación. Muchos investigadores consideran este fenómeno como la base celular de la memoria. Lo interesante es que este proceso relacionado con el aprendizaje ocurre también en las neuronas del núcleo supraquiasmático, nuestro reloj biológico principal. Otra característica en común entre éste último y el hipocampo es la presencia de proteínas relacionadas con la agregación celular (por ejemplo, la llamada molécula de adhesión neuronal, o NCAM), que en el cerebro adulto siempre ha sido relacionada con el aprendizaje. También está presente durante la fase de desarrollo, momento en que la plasticidad del sistema nervioso es altísima. Sorprendentemente, en el núcleo supraquiasmático también existen estas sustancias, y hasta ahora se sabe que tiene un papel importante para el funcionamiento del reloj biológico, pues cuando se inhibe experimentalmente esta molécula, las respuestas rítmicas se alteran. 46 Podemos entonces decir que las neuronas del reloj biológico son semejantes a las neuronas de las estructuras responsables por la memoria. En otras palabras, el reloj biológico parece tener las características celulares necesarias de una estructura que aprende. BIBLIOGRAFÍA • Amir, S. y J. Stewart (1996), “Resetting of the circadian clock by a conditioned stimulus”, Nature, 379:542-545. • Born, J., K. Hansen, L. Marshal, M. Molle y H. L. Fehn (1999), “Timing of the end of nocturnal sleep”, Nature 397:29-30. • Folkard, S. (1990), “Circadian performance rhythms: some practical and theoretical implications”, Phil. Trans. R. Soc. Lond.B, 327:543-553. • Golombek, D. A., H. E. Chuluyun, B. I. Kanterewicz y D. P. 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Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Modificación de polipropileno injertado con anhídrido maleico utilizando una amina alifática en estado fundido Jorge Luis Robles OlivaresA, Sofía Vázquez RodríguezB, Ana Rosalba Leal ZabaletaA, Saúl Sánchez ValdesC A Escuela Superior de Ingeniería Química e Industrias Extractivas (ESIQIE) del Instituto Politécnico Nacional B Facultad de Ingeniería, Mecánica y Eléctrica - CIIDIT - UANL C Centro de Investigación en Química Aplicada, Saltillo Coahuila sofia.vazquez@gmail.com RESUMEN En este trabajo se realizó la modificación en fundido de polipropileno injertado con anhídrido maleico (PP-g-AM) utilizando 1-octilamina (PP-g-8A). Se determinó que la reacción entre la amina y el grupo anhídrido maleico (AM) favorece la ruptura de las cadenas decreciendo el índice de flujo del polímero fundido. Se elaboró película bicapa del polímero modificado y se evaluó su adhesión a película de policarbonato (PC), resultando en poca adhesión entre las mismas. Los resultados obtenidos sugieren que los enlaces tipo imida/amida dentro de la estructura del polipropileno tienen poca interacción química con los sitios reactivos del PC. PALABRAS CLAVE Polipropileno, modificación química, amina, policarbonato, adhesión. ABSTRACT Polypropylene grafted maleic anhydride (PP-g-AM) was modified with 1octylamine by melt reaction. It was determined that reaction between maleic anhydride and amine promoted chain braking, decreasing the melt flow index of the polymer. Two-layer film of polypropylene modified with 1-octylamine (PP-g8A) and polycarbonate (PC) was produced. They showed a low adhesion between them. The results suggest that the imida/amida bonds within the structure of polipropylene do have poor chemical interaction on the reactine sites of PC. KEYWORDS Polypropylene, functionalization, amine, adhesion. INTRODUCCIÓN El polipropileno (PP) es uno de los materiales poliméricos más versátiles que existen en la actualidad, pues su aplicación puede ser tanto en piezas plásticas como en fibra. Al ser un material translúcido, semirígido y con una buena resistencia química, se facilita la fabricación de artículos como: botellas, empaques para Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 47 �Modificación de polipropileno injertado con anhídrido maleico utilizando... / Jorge Luis Robles Olivares, et al. alimentos, contenedores, piezas automotrices, etc. Sin embargo, debido a la falta de sitios reactivos en la estructura molecular, sus aplicaciones se ven limitadas, por lo que, en los últimos años, ha habido gran cantidad de desarrollos tecnológicos con la intención de mejorar la polaridad del PP, facilitando su interacción con otros compuestos químicos o polímeros. Grandes beneficios dentro del área de procesado de polímeros son posibles gracias a la modificación química de estos. Algunos de los beneficios obtenidos son: mejor adhesión a otros polímeros y refuerzos, mejor procesabilidad, mejor fijación de tintas en fibras y películas, mejor dispersión interfacial de recubrimientos, degradación controlada, estabilidad térmica, entre otras características.1 La modificación de polímeros se puede realizar en solución, en fundido o en estado sólido, siendo el proceso en fundido el más comercialmente rentable. Cuando se realiza la modificación química de polímeros por mezclado en fundido (ver figura 1), se puede obtener un producto con bajo contenido de contaminantes, en cortos tiempos de reacción con equipos de bajo costo. Sin embargo existen ciertas desventajas como: a) la dificultad de lograr un mezclado íntimo, b) las altas temperaturas de reacción requeridas para fundir el polímero, y c) las reacciones de degradación o entrecruzamiento que acompañan el proceso de modificación química.2, 3 La modificación de polímeros utilizando compuestos químicos conteniendo grupos ácidos ha sido la ruta más popular. Entre los compuestos ácidos utilizados con mayor frecuencia están: el anhídrido maleico4 (AM), el ácido acrílico5 (AA) y el metacrilato de glicidilo6, 7 (GMA). Sin embargo, la modificación de poliolefinas no se limita solo a los grupos ácidos, pues en los últimos años se ha incrementado el número de trabajos de investigación sobre la funcionalización de poliolefinas con grupos nucleofílicos. Dichos grupos, principalmente aminas e hidroxilaminas, imparten al polímero nuevas características y la posibilidad de interactuar con polímeros cuya reactividad solo es posible a través de grupos amina. Las aminas utilizadas, generalmente son de bajo peso molecular y pueden ser aromáticas o alifáticas.8-12 Los grupos amina al estar injertados en la poliolefina pueden reaccionar in situ con grupos oxidrilo, carboxilo, uretano, carbonato o cetona, resultando en una compatibilización entre los polímeros. La eficiencia en la modificación de polipropileno con grupos aminas depende de la naturaleza química de la amina a injertar. Se ha reportado en la literatura la incorporación de aminas secundarias y terciarias de tipo acrilato y metacrilato al polietileno.8 La incorporación de la amina se realiza en sitios reactivos generados a partir de la abstracción de un átomo de hidrogeno del polietileno con la ayuda de un iniciador. Los niveles de injerto de la amina son de aproximadamente entre 2 al 3% en peso. La funcionalización de poliolefinas con aminas primarias es una modificación química muy Fig. 1. Esquema sobre la compatibilización entre polímeros mediante la adición de un tercer componente en mezclado en fundido. 48 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Modificación de polipropileno injertado con anhídrido maleico utilizando... / Jorge Luis Robles Olivares, et al. atractiva debido a la alta reactividad del grupo. Lamentablemente, existe poca disponibilidad de monómeros con grupos amina primario. Sin embargo, este proceso puede ser reemplazado por una ruta alternativa. Dicha ruta consiste en promover una reacción de imidación entre una diamina y un grupo ácido (ácido acrílico o anhídrido maleico) previamente injertados en la estructura polimérica. La reacción entre los grupos amina primaria, principalmente diaminas, y el anhídrido maleico conducen a la formación de enlaces covalentes tipo amida, con la posibilidad de formar un anillo de imida si las condiciones de reacción lo favorecen (figura 2), de tal manera que se obtiene un polipropileno injertado con grupos amina primario (PP-g-NH2). En resumen, un grupo amina primario puede reaccionar fácilmente con el AM, dejando a un segundo grupo amina (-NH2) libre para reaccionar con otros grupos funcionales.11, 12 La modificación de PP con grupos amina primaria se ha utilizado para promover la compatibilidad con películas de poliéster éter cetona (PEEK)13 y con policarbonato (PC).11 También se ha estudiado la influencia de hidroxilaminas en la mejora de las propiedades de adhesión con película de PC.14 Otras de las aplicaciones del PP-g-NH 2 se relacionan con su uso para incrementar la incorporación de cargas minerales15 y liberación de subproductos que no han reaccionado durante la modificación de poliolefinas con anhídrido maleico.16 Recientemente se ha demostrado que el PP-g-NH2 presenta una buena afinidad química a los grupos isocianato del poliuretano17 y del poli(etilen-fenilenisocianato).10 En trabajos anteriores, se reportó la modificación de PP-g-AM con diaminas de diferente longitud de cadena.11 Se encontró que la película del PP-gNH2 muestra buena adhesión a película de PC. Sin embargo, la influencia que tienen los grupos amida Fig. 2. Esquema de reacción entre el grupo anhídrido maleico del PP-g-AM y una diamina primaria. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 49 �Modificación de polipropileno injertado con anhídrido maleico utilizando... / Jorge Luis Robles Olivares, et al. o imida en promover la adhesión a la película de PC aun está bajo estudio, por lo que en este trabajo se propone estudiar la influencia de los productos de reacción entre el grupo amina y el AM del PP-gAM en la adhesión a PC. Se realizaron reacciones por mezclado en fundido del PP-g-AM con la 1octilamina. Al utilizar una amina en lugar de una diamina para la modificación del PP-g-AM, no habrá grupos amina libres pendientes de la cadena del PP, facilitando el estudio de la influencia de los grupos amida/imida en la adhesión a PC. PARTE EXPERIMENTAL Materiales El polipropileno homopolímero isotáctico (PP) grado extrusión fue obtenido por Indelpro de México, el policarbonato grado botella (Lexan 144) fue suministrado por General Electric y el polipropileno injertado con anhídrido maleico (PP-gAM) POLYBOND 3002, fue adquirido de Uniroyal Chemical. El PP-g-AM contiene 0.2% en peso de anhídrido maleico (AM), el cual fue verificado por titulación y mediante una curva de calibración por FTIR.18,19 La amina utilizada, 1-octilamina, se adquirió de Aldrich y fue utilizada sin realizarle algún proceso de purificación. Procedimientos Las reacciones del polipropileno injertado con anhídrido maleico (PP-g-AM) y la 1-octilamina se realizaron en una cámara de mezclado Brabender Plasticorder PL2200. La temperatura fue de 180°C y 190°C, con una velocidad en los rotores de 60 rpm por un tiempo total de 10 minutos. El primer paso fue fundir el PP-g-AM (65 gr) en la cámara de mezclado hasta lograr estabilizar el torque (aproximadamente en seis minutos). Posteriormente se adicionó la amina a la cámara de mezclado para dejar mezclando por cuatro minutos. Finalmente el polímero se retiró de la cámara y se granuló. Se adicionaron 4 moles de amina por cada mol de AM injertado en el PP-g-AM. Para incorporar la amina al polímero fundido, se elaboraron dedales de PP con una capacidad de 1 ml. En cada dedal se adicionó la amina y posteriormente se sellaba para evitar la pérdida durante su incorporación a la cámara de mezclado. El PP-g-AM utilizado en los experimentos fue previamente secado a vacío a 80°C durante 20 horas, para poder eliminar el anhídrido maleico residual, así como para asegurar que los grupos AM se encuentren en su forma anhídra.20 En la tabla I, se enlistan las temperaturas a las que se realizaron las reacciones entre PP-g-AM y la 1-octilamina. Después de granular el polímero modificado, se elaboró película plana mediante moldeo por compresión. La temperatura utilizada en la prensa fue de 180°C. El polímero fue colocado sobre placas de metal recubiertas con acetato, dejando reblandecer el material por 1 minuto sin ninguna presión. Posteriormente, se ejerció una presión de 62 MPa por 5 minutos para formar la película. Al término de este tiempo se inició el enfriamiento, manteniendo la misma presión hasta alcanzar la temperatura ambiente. Una vez obtenida la película de PP-g-8A y de PC, estas se unieron mediante moldeo por compresión. La unión de las películas se realizó a dos temperaturas (220 y 260°C), a tres tiempos de unión entre las películas (30, 60 y 90 s). Tabla I. Temperaturas a las que se realizaron las reacciones entre el PP-g-MA con la 1-octilamina. Clave 50 Temperatura de reacción PP-g-8A-180-1 180 PP-g-8A-180-2 180 PP-g-8A-180-3 180 PP-g-8A-190-1 190 PP-g-8A-190-2 190 PP-g-8A-190-3 190 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Modificación de polipropileno injertado con anhídrido maleico utilizando... / Jorge Luis Robles Olivares, et al. se consideró como la resistencia a la delaminación expresada en N/cm. También se midió el índice de fluidez de los materiales modificados utilizando las condiciones descritas en la norma ASTM 1238-94ª para polipropileno (230°C, 2.16 Kg.). Fig. 3. Representación de la configuración “T-Peel” para la separación de película bicapa. La presión utilizada en la prensa fue 10MPa. El proceso de laminación se realizó entre dos placas de hule vulcanizado recubiertas con teflón, las que fueron colocadas sobre placas de metal de 19 cm x 19 cm. Para el enfriamiento se mantuvo la misma presión hasta que las placas alcanzaron la temperatura ambiente. La evaluación de la resistencia a la delaminación de películas bicapa se realizó utilizando un equipo universal INSTRON 1122 con una celda de 500 N, y equipado con mordazas especiales para película. La resistencia a la delaminación de las películas bicapa fue evaluada utilizando una adaptación de la prueba “T-Peel” (ASTM D-1876). Se evaluó en muestras de 1 cm x 10 cm, con una velocidad de separación entre las mordazas de 2.54 cm/min, y manteniendo la configuración “T” durante la prueba. La fuerza promedio después del pico inicial, fue dividida por el ancho de la muestra, y RESULTADOS Y DISCUSIÓN La reacción probable entre el grupo AM y una amina primaria daría como producto una amida y un ácido carboxílico (figura 4). Si existen las condiciones adecuadas para provocar la deshidratación del sistema, se puede formar un enlace imida.8 El índice de fluidez de las muestras se presenta en la figura 5. Las reacciones realizadas a 180ºC presentan valores de fluidez ligeramente menores que los materiales obtenidos a 190 ºC. Se realizaron dos mediciones control de la fluidez del PP-g-AM. La primera medición se realizó al material sin procesar, y la segunda al material procesado a las mismas condiciones de mezclado sin adicionar amina. Los valores fueron de 8.1 ± 0.12 g/10 min para el PPg-AM sin procesar, y para el PP-g-AM procesado fue de 9.0 ± 0.6 g/10 min. Cuando ha reaccionado Fig. 5.Influencia de la temperatura de reacción en el índice de fluidez del PP-g-8A. Fig. 4. Esquema de reacción propuesto entre el PP-g-AM y la 1-octilamina. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 51 �Modificación de polipropileno injertado con anhídrido maleico utilizando... / Jorge Luis Robles Olivares, et al. la amina con el PP-g-AM, la fluidez del material aumenta comparado con el valor de fluidez del PPg-AM control. El índice de fluidez de un material no proporciona información sobre el tamaño molecular del polímero, pero permite conocer las características de fluidez del material a condiciones determinadas de temperatura y presión (condiciones fijadas en la norma ASTM). El cambio en la fluidez se puede asociar a cambios en la estructura polimérica, pues a mayor fluidez podría existir una mayor cantidad de cadenas poliméricas de menor tamaño. Generalmente cuando el PP es sometido a esfuerzos de corte, existe un rompimiento de cadenas debido a un ataque al enlace del carbono terciario de la estructura polimérica, promoviendo un aumento en la fluidez del material.21 Aparentemente, la amina favoreció un mayor rompimiento de cadenas durante el mezclado en fundido, caso contrario a lo observado en nuestros experimentos con diaminas.11 En el espectro de infrarrojo (FTIR) del PP-g-AM modificado con 1-octilamina (figura 6), se observó una disminución de las dos bandas características del grupo anhídrido maleico:22 una asociada al estiramiento asimétrico (1860 cm-1), y la otra al estiramiento simétrico (1780 cm-1) del carbonilo C=O. Además, se presentaron nuevas bandas que corresponden a la formación de enlaces tipo amida e imida. La vibración amida I (C=O) aparece a 1560 cm-1 y la banda amida II (N-H) a 1640 cm-1, correspondientes a las amidas secundarias. El enlace imida presenta señales características a 1775 cm-1 y 1705 cm-1 que corresponde al estiramiento simétrico y asimétrico del carbonilo C=O, respectivamente. Los grupos carboxilo del ácido carboxílico formado por la apertura del AM, deberían mostrar una banda a 1710 cm-1, pero aparentemente está traslapada con la señal de la imida (1705 cm-1). Todos lo espectros fueron obtenidos después de haber sometido la muestra a secado en una estufa a vacío, para promover la total ciclización de los grupos AM.23 Por lo que si existiera una gran cantidad de grupos AM sin reaccionar, se hubiera reflejado en la presencia de la banda a 1785 cm-1. No se observaron diferencias entre los espectros de las muestras a diferente temperatura de mezclado. Un mejor análisis sobre la conversión de los grupos AM a enlaces amida e imida se llevó a cabo al relacionar la absorbancia de las bandas a 1710, 1705, 1645 y 1556 cm-1 con una banda de referencia a 1167 cm-1 correspondiente al estiramiento del grupo metilo (-CH3) del PP. La absorbancia relativa confirma que existe mayor cantidad de enlaces imida (1705 cm-1) que amida (1645 cm-1) (figura 7). Durante la evaluación de la resistencia a la delaminación de la película PP-g-8A/PC, se observaba una débil unión entre las películas, por lo cual el equipo no pudo registrar valores de resistencia a la delaminación. Estas observaciones hacen suponer que existe poca adhesión entre los materiales, aun después de haber introducido grupos Fig. 6. Espectro IR de PP-g-AM, PP-g-8A-180 y PP-g-8A190. Fig. 7. Absorbancia relativa de las bandas asociadas a imida (1705 cm-1), amida (1645 y 1556 cm-1) en PP-g8A-180; y la asociada a la forma hidrolizada del AM en PP-g-AM (1710cm-1). 52 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Modificación de polipropileno injertado con anhídrido maleico utilizando... / Jorge Luis Robles Olivares, et al. químicos cuya reactividad con los sitios reactivos del PC ha sido reportada por otros autores.24, 25 Es importante mencionar que tampoco se observó adhesión entre las películas PP-g-AM y PC. CONCLUSIONES Los resultados obtenidos por FTIR de la reacción entre el PP-g-AM y la 1-octilamina confirmaron la presencia de enlaces imida como principal producto de reacción. Se determinó un aumento en el índice de fluidez del PP-g-8A por una influencia de la amina. La adhesión en la película laminada PP-g-8A / PC fue casi despreciable, de tal manera que no hay una contribución importante de los grupos amida e imida a la adhesión con película de PC. AGRADECIMIENTOS Esta investigación fue financiada parcialmente por CONACYT a través del proyecto 31270-U. Los autores agradecen la asesoría técnica de Ma. Concepción González, Ma. Guadalupe Méndez y Rodrigo Cedillo. REFERENCIAS 1. M. Xanthos, Polymer Engineering and Science, 1988, 28, 1392. 2. N.C. Liu and W.E. Baker, Advances in Polymer Technology, 1992, 11, 249. 3. G. Moad, Progress in Polymer Science, 1999, 24, 81. 4. J. Cha and J.L. White, Polymer Engineering and Science, 2001, 41, 1227. 5. S.G. Flores, S.-V. S., & R.D.V. L.F., Journal of Applied Polymer Science, 2001, 79, 1497. 6. H. Cartier & G.H. Hu, J. of Polymer Sci. Part A: Polymer Chemistry, 1998, 36, 1053-1063. 7. J. Yang, Z. Yao, H. Huang, Y. Wang, & J. Yin, J. of Applied Polymer Science, 2001, 79, 535. 8. H.-Q. Xie, W.E. Baker, & R. Arshady, en Desk reference of functional polymers: syntheses and applications, R. Arshady, Editor. 1997, American Chemical Society: Washington, DC. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 9. J.M.d. Gooijer, M. Scheltus, & C.E. Koning, Polymer Engineering and Science, 2001, 41, 86. 10. K.Y. Kim & S.C. Kim, Macromolecular Symposium, 2004, 214, 289. 11. S. Vázquez-Rodríguez, S. Sánchez-Valdes, F. Rodríguez-González, & M.C. González-Cantú, Macromolecular Materials and Engineering, 2007, 212, 1012. 12. Q.-W. Lu, C.W. Macosko, & J.Horrion, J. Polym. Sci. Part A: Polym. Chem., 2005, 43, 4217. 13. D. Weinkauf, US Patent, 5,369,170, 1994. 14. S. Sánchez-Valdes, S. Vázquez-Rodríguez, Y.d. Ángel-Vargas, O. Manero-Brito, L.F.R.-d. Valle, & C.A. Valdes-Ponce, Polymer Surface Modification: Relevance to Adhesion, 2004, 3, 391. 15. O. Kishida-Kazue, US Patent, 4,720,516, 1988. 16. N. Yamamoto and M. Yoda, US Patent, 4,146,590, 1979. 17. Q.-W. Lu, C.W. Macosko, & J. Horrion, Macromolecular Symposium, 2003, 198, 221. 18. S.H.P. Bettini & J.A.M. Agnelli, Polym. Testing, 2000, 19, 3. 19. N.G. Gaylord & M.K. Mishra, J. of Polym. Sci.: Polymer Letters Ed, 1983, 21, 23. 20. M. Sclavons, P. Franquinet, V. Carlier, G. Verfaillie, I. Fallais, R. Legras, M. Laurent, & F.C. Thyrion, Polymer, 2000, 41, 1989. 21. V.A. González-González, G. Neira-Velazquez, & J.L. Angulo-Sánchez, Polymer Degradation and Stability, 1998, 60, 33. 22. C. Norman, D. Lawrance, & W. Stephen, 3er. ed, 1990: Academic Press. 23. M. Sclavons, M. Laurent, J. Devaux, & V. Carlier, Polymer, 2005, 46, 8062. 24. E. Gattiglia, A. Turturro, F.P. Lamantia, & A. Valenza, Journal of Applied Polymer Science, 1992, 46, 1887. 25. G.S. Wildes, T. Harada, H. Keskkula, D.R. Paul, V. Janarthanan, & A.R. Padwa, Polymer, 1999, 40, 3069. 53 �Implementación de un algoritmo para ubicar el centro de una red en problemas de localización Dexmont Alejandro Peña Carrillo, Anel Berenice Reyes Ramírez, Ruth Marlen Ávila Guerrero, Roger Z. Ríos Mercado Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica - UANL {dexmont, anel, marlen, roger}@yalma.fime.uanl.mx RESUMEN La investigación de operaciones es la ciencia que brinda soporte a los problemas de toma de decisiones que surgen en diversos ámbitos. Una de las áreas de mayor interés, tanto práctico como científico, es la de los problemas de localización. Un problema típico tiene que ver con ubicar/construir instalaciones para brindar eficientemente un servicio. El problema se modela normalmente como una red, los nodos corresponden a clientes y/o puntos potenciales de ubicación de las instalaciones, y los arcos que unen a estos nodos corresponden a las relaciones entre dichos puntos. Este artículo trata el problema de cómo ubicar el centro absoluto en una red, el cual consiste en encontrar un punto en la red cuya distancia al nodo más lejano es mínima. Se realiza una implementación del algoritmo de Dvir y Handler, uno de los métodos existentes más eficientes para resolver este problema. Este trabajo ilustra la operación del algoritmo y muestra su eficiencia al resolver instancias de tamaño mayor a las reportadas originalmente por Dvir y Handler. PALABRAS CLAVE Investigación de operaciones, optimización de flujo en redes, localización, centro absoluto de una red. ABSTRACT Operations research is regarded as a scientific approach to decision-making problems arising in a number of scenarios. Location problems have become, in the practice and academically, one of the most interesting areas. One of the typical problems deals with locating or building facilities to efficiently deliver a service. The problem is modeled as a network, where nodes are associated to customers or potential facility location sites, and the arcs joining pair of nodes correspond to relationships between these nodes. This paper addresses the problem of locating the absolute center in a network, the point having a minimal distance to the farthest node in the network. An implementation of the Dvir-Handler algorithm, which is one of the most successful methods for this type of problems, is presented. The purpose of this work is both to illustrate how the method works and to corroborate its efficiency when tested on instances of considerably larger size than those reported by Dvir and Handler. KEYWORDS Operations research, network flow programming, location, absolute center of a network. 54 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Implementación de un algoritmo para ubicar el centro de una red... / Dexmont Alejandro Peña Carrillo, et al. INTRODUCCIÓN La investigación de operaciones es la ciencia que brinda soporte a problemas de toma de decisiones que surgen en diversos ámbitos industriales. En particular, una de la áreas de gran interés tanto práctico como científico es el de los problemas de localización.1, 2 Un problema de localización típico tiene que ver con dónde ubicar/construir instalaciones para brindar un determinado tipo de servicio. El problema se modela normalmente como una red, los nodos corresponden a clientes y/o puntos potenciales de ubicación de las instalaciones, y los arcos que unen a estos nodos corresponden a las relaciones entre dichos puntos. Típicamente son relaciones de costo el cual se puede referir sin perdida de generalidad como distancia. En el problema de localización, resulta de marcada trascendencia saber encontrar en forma efectiva el centro de una red. Por centro nos referimos a un punto de la red en el cual la distancia a su nodo más alejado sea lo menor posible. El significado físico es que una instalación ubicada en este nodo centro tiene la característica que, al compararlo con cualquier otro nodo, la distancia recorrida al nodo más alejado siempre será la menor posible. Técnicamente, se dice que cumple con un criterio min-max, es decir, minimizar la peor de las distancias. Entre las aplicaciones prácticas de este problema destacamos por ejemplo: localización de instalaciones de servicios de emergencia,3 en donde se busca un punto para colocar un hospital de tal manera que los pacientes más lejanos recorran la menor distancia posible; localización de centros en problemas de diseño de territorios,4, 5 en los cuales se desea ubicar centros para garantizar la compacidad de los territorios generados. Para un panorama más amplio sobre diversas aplicaciones de problemas de localización de centros de instalaciones como plantas industriales, bodegas o centros de servicios públicos en redes de transporte o de telecomunicaciones, véase, por ejemplo, Brandeau y Chiu,6 Eiselt y Sandlom1 o Mirchandani y Francis.2 El problema de ubicación del centro absoluto de una red fue introducido por Hakimi.7 Uno de los métodos más recientes para encontrar el centro absoluto en una red es el de Dvir y Handler.8 En este trabajo se lleva a cabo una implementación computacional del algoritmo de Dvir-Handler y se Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 ilustra su utilidad en la solución de algunas instancias de red de tamaño mayor. NOMENCLATURA Y CONCEPTOS BÁSICOS En esta sección se presentan los conceptos básicos que serán utilizados a lo largo del presente trabajo. Como se expuso anteriormente, este trabajo se basa en el algoritmo desarrollado por Dvir y Handler.8 La implementación de este algoritmo, que permite encontrar el centro absoluto de una red, necesita como entrada la matriz de distancias más cortas, la cual es una representación de las distancias más cortas entre cada uno de los nodos para un grafo dado. En este trabajo se utiliza el algoritmo FloydWarshall 9 para obtener esta matriz, y posteriormente se utiliza el algoritmo de Dvir-Handler para encontrar el centro absoluto de la red. A continuación se reproducen algunos conceptos introducidos por Dvir y Handler8 y algunos conceptos básicos de redes10 con el fin de darle claridad al material presentado. Se denota al arco como la conexión del nodo vi al nodo vj y se representa como (i, j), el cual tiene asociada una distancia dij entre los nodos vi, vj respectivamente. Se define como un arco dirigido aquel arco en el cual el orden de los nodos es importante, es decir, el arco (i, j) es distinto al arco (j, i). Un arco no dirigido es aquel para el cual el orden de los nodos no importa, es decir, el arco (i, j) es igual que el arco (j, i). Se define una ruta como una secuencia de arcos ordenada, por ejemplo, (i, j), (j, k). Un ciclo se define como una ruta en la cual el primer nodo visitado es el último nodo de la ruta. Sea G=(V, A) un grafo compuesto por un conjunto de nodos V={v1, v2, ..., vn} y un conjunto de arcos no dirigidos A con cardinalidad m. Sea d(x,y) la distancia más corta entre dos puntos en la red x, y∈G, y p (x,y) la trayectoria correspondiente a d (x,y); l(x) denota la distancia de un punto en la red x∈G al nodo más lejano y∈V, esto es l(x)=max{d(x,y):x∈G, y∈V}. Se define ahora el centro nodos (VC) como un nodo que satisface l(VC) es el mínimo valor de l(x) para todo nodo en la red x∈V, esto es l(VC)=min{l(x): x∈V}, además se define AC como un punto en la red x∈G que satisface l(AC) es el mínimo valor de l(x) para todo punto en la red x∈G, esto es l(AC)=min{l(x): x∈G}. En todos estos casos se utiliza la misma unidad de medición y se calculan de la misma manera. 55 �Implementación de un algoritmo para ubicar el centro de una red... / Dexmont Alejandro Peña Carrillo, et al. El valor r(G)=l(AC) es conocido como el radio de G. El diámetro de un grafo se define como el máximo de las distancias de las rutas más cortas entre un par de nodos, esto es max{l(x): x∈V}. Además se define el diámetro d(G) de la red como dos veces su radio, llamados d(G)=2r(G). En general se conoce que r(G)<max l(x)<d(G) y para un de árbol T (un árbol es un grafo en donde los nodos están conectados y no contiene ciclos), se puede ver que 2r(T)=max l(x)=d(T). Supongamos ahora que T denota algún árbol de expansión de G (un árbol de expansión es un árbol que contiene todos los nodos del grafo). Luego, se define un mínimo diámetro de árbol (MDT) de G como un árbol de expansión de G, que satisface que d(MDT) es la distancia mínima de todos los árboles de expansión en G, esto es d(MDT)=min{d(T): T∈Γ(G)}, donde Γ(G), es el conjunto de todos los árboles de expansión de G. Se define el árbol de trayectoria mínima enraizado a x(MDT(x)) como el árbol de expansión sobre las rutas más cortas de G desde un punto x en G. Una alternativa para acelerar la solución del problema consistente en ubicar el centro absoluto de una red, ha sido encontrar cotas inferiores para el diámetro de algún arco. Una mejor cota, denominada 2l(x*)≥LBrs en donde LBrs=drs+d(s,p)+d(r,q), llamada cota de Halpern, donde x* es un centro local para el arco (r,s) y vp,vq son los nodos más lejanos de vr, vs respectivamente. El 95% de los arcos pueden ser eliminados comparando esta cota a una cota superior como UB=2l(VC). La idea principal del algoritmo es tener un procedimiento iterativo exacto para identificar un MDT local asociado con un arco dado (r,s) de la red. Para el caso de una red cíclica, la cota de Halpern rinde una cota inferior para el diámetro de un árbol de expansión mínimo centrado en un arco particular (r,s) de la red. Comenzando con la cota de Halpern, el método genera una secuencia de cotas inferiores LBrs hasta que el centro local es determinado (o hasta que LBrs≥UB. FUNDAMENTOS TEÓRICOS Los siguientes conceptos fueron tomados de8 para ayudar a la comprensión y construcción del algoritmo el cual será presentado más adelante. 56 Suponga que un centro absoluto (AC) existe sobre un arco. La cota inferior de Halpern es la cota para el diámetro local de un grafo, utilizando esta definición se puede actualizar esta cota hasta que el diámetro del grafo es alcanzado, sin embargo, no conocemos el hecho de que un arco dado (r,s) incluye un AC, entonces hay dos posibilidades para abordar esto: 1) El arco contiene un AC. El diámetro local (diámetro del árbol de expansión) es el diámetro de G y el punto medio de la ruta diametral es un AC. 2) El arco no contiene un AC. Si se ha encontrado el diámetro de algún árbol de expansión de G, el cual es una cota superior del diámetro de G, entonces si se repite este procedimiento para todos los arcos (r,s) en A (conjunto de arcos en el grafo) se garantiza encontrar el diámetro de G como el mínimo de todos los diámetros locales. A continuación se presenta un lema y tres teoremas que servirán para el procedimiento de diámetro local basado a arco (r,s), los cuales son tomados de8 y pueden ser visualizados en la figura 1. Para un arco dado (r,s) suponga que vp y vq son los nodos más lejanos a los nodos v r y v s respectivamente. Lema: Si un AC es localizado sobre el interior de un arco (r,s) entonces la ruta más corta entre AC y vp no puede ir a través de vr . Teorema 1: Si para un arco (r,s) existe vp y vq tales que son los mismos entonces el interior de este arco no puede contener un AC. Teorema 2: (Cota de Halpern) Si un AC está localizado sobre un arco (r,s) entonces d(G)≥LBrs en donde LBrs= drs+d(s,p)+d(r,q) donde: d(G) es el diámetro del grafo. drs la longitud de la ruta más corta del nodo r al nodo s. d(s,p) la longitud de la ruta más corta de s a p. d(r,q) la longitud de la ruta más corta de r a q. A continuación se presenta el teorema que nos permite actualizar LBrs hasta que el diámetro actual es alcanzado, suponiendo que el AC existe en el interior del arco. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Implementación de un algoritmo para ubicar el centro de una red... / Dexmont Alejandro Peña Carrillo, et al. 3) Sin pérdida de generalidad δ k* =δ rk* >δ sk* > 0 entonces la ruta más corta p(AC,k*) va a través de vs, así que c(s)=k* y vc(r),vk* es un par actualizado de los nodos más lejanos con respecto a el AC con cota inferior asociada a la cota inferior LBrs ←δ sk* +LBrs . Fig. 1. Procedimiento de diámetro local basado a arco para el lema y los tres teoremas descritos. En general, la idea básica es encontrar exitosamente un nuevo nodo, el cual es el más lejano que vp y vq de AC. Específicamente, se selecciona un nodo más lejano a AC en una dirección, digamos a través de vr lo cual implica que estará conectado al AC (sobre la ruta mínima del árbol enraizado en AC) en la dirección opuesta vs. Ahora, suponiendo que vc(r) y vc(s) son el par de nodos actuales más cercanos conectados a AC vía vr y vs respectivamente. Esto significa que si hay un AC en el interior del arco considerado entonces hay una ruta más corta de AC a vc(r) que va a través de vr, de la misma manera la ruta más corta de AC a vc(s) que va a través de vs, entonces la cota inferior asociada con este par de nodos es LBrs= drs+d(r,c(r))+d(s,c(s)). Se supone que para un arco dado (r,s) y un nodo vk se definen dos diferencias δrk=d(r,k)-d(r,c(r)), δ sk =d(s,k)-d(s,c(s)). Posteriormente se define δ k* = max{max{δ rk ,δ sk }:k ∈k} como la máxima diferencia, donde k={k:δ rk >0,δ sk >0,k=1,2,...,n} y si K=ø se define δk*=0. Teorema 3: Suponga que un AC esta localizado en el interior de un arco (r,s) y suponga que se tiene un par actual de nodos más lejanos vc(r), vc(s), de un AC asociado a una cota inferior. Construyendo los pares de la diferencia para cada nodo vk, se distinguen tres casos: 1) Si δ k* =0 entonces el diámetro d(G)=LBrs 2) Si δ k* =δ rk* =δ sk* > 0 entonces d(G)=LBrs+δk* Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 DESCRIPCIÓN DEL ALGORITMO El algoritmo de Dvir y Handler8 para encontrar un centro absoluto de una red recibe como entrada la distancia de rutas más cortas D la cual es obtenida mediante el algoritmo Floyd-Warshall, y el conjunto de arcos A. Como salida muestra el diámetro d(G) y un centro absoluto AC. El algoritmo utiliza los siguientes dos procedimientos: El procedimiento configurarWT( ) (figura 2) se utiliza para guardar la fila r y s, de la matriz de distancias más cortas D. El pseudocódigo de este procedimiento es el siguiente: Procedimiento configurarWT (r,s) hacer t(i,c):= d(i,c) para i=r,s y c=1,2,..., n. Fig. 2. Pseudocódigo del procedimiento configurar WT( ). El procedimiento actualizar (i,j,k) se encarga de modificar los valores en la tabla WT, restando el valor t(j,k) de la tabla WT a la fila j, en caso de que no queden columnas positivas se hace UB=LBrs y CAC se localiza a (.5 UB)-d(j,k) unidades de vj en (i,j). El pseudocódigo de este procedimiento se encuentra en la figura 3. Procedimiento actualizar (i,j,k) Restar t(j,k) de todas las entradas en la fila j Si no quedan columnas positivas en WT, entonces UB:=LBrs y CAC se localiza a (.5 UB)-d(j,k) unidades de vj en (i,j). Ir a Fin de ciclo. Fig. 3. Pseudocódigo del procedimiento actualizar( ). El algoritmo de Dvir-Handler ( figura 4), consiste en lo siguiente: encontrar el nodo más lejano para cada uno de los nodos del grafo, posteriormente, encontrar el nodo con distancia mínima de los nodos más lejanos obtenidos anteriormente y definirlo como VC. Establecer la cota superior UB como dos veces la distancia de VC y suponer que el centro 57 �Implementación de un algoritmo para ubicar el centro de una red... / Dexmont Alejandro Peña Carrillo, et al. Inicio Dado D, encontrar {k(i)}i=1,..., n, VC Hacer UB:=2l(VC), CAC:= VC Para todo (r,s) ∈A hacer Inicio Si k(r)=k(s) entonces ir a fin de ciclo Calcular LBrs:=drs+d(r,k(s))+d(s,k(r)) Si LBrs≥UB entonces ir a fin de ciclo configurarWT (r,s) actualizar (s,r,k(s)) actualizar (r,s,k(r)) cotas: (suponga que ocurre una entrada máxima de WT en la fila i, i∈{r,s} y en la columna k, y sea j la otra fila). Buscar una entrada máxima t(i,k) en WT Calcular LBrs:=LBrs+t(j,k) Si LBrs≥UB entonces ir a fin de ciclo actualizar (i,j,k) Ir a cotas; Fin de ciclo: Fin d(G):=UB, AC:= CAC; Fig. 4. Algoritmo de Dvir-Handler. absoluto es VC, guardándolo en CAC la cual es la variable que contiene el centro absoluto actual. Para todos los arcos del grafo si sus nodos más lejanos son iguales, se descarta que exista un centro absoluto en el arco, si son distintos se calcula la cota de Halpern como LBrs= drs+d(r,k(s))+d(s,k(r)). Si la cota de Halpern es mayor o igual que la cota UB se descarta el arco, si es menor se utiliza el procedimiento configurarWT( ) para los nodos correspondientes al arco que se está analizando. Se utiliza el procedimiento actualizar( ) para cada uno de los nodos r,s con el nodo más lejano para cada uno de ellos respectivamente. Posteriormente se busca el máximo valor en la tabla WT tomando en cuenta solamente las columnas estrictamente positivas, se asigna i a la fila que contiene este valor y j a la fila restante; se resta el valor máximo a todos los elementos de la fila i; se actualiza LBrs=LBrs+ t(j,k). Si la cota LBrs es mayor o igual que la cota superior UB entonces el ciclo termina, de lo contrario se utiliza el procedimiento actualizar (i,j,k) en la tabla WT y se repite este procedimiento. Finalmente hacer el diámetro de la red d(G)=UB y ubicar el centro absoluto AC en CAC. 58 Sea k(i) la columna en D que contiene el valor máximo para la fila i. Entonces, k(i) representa un nodo más lejano del nodo i y l(i)=d(i,k(i)). De entre todos los arcos se selecciona uno arbitrariamente. Sea UB la cota superior actual en d(G), y CAC, el candidato actual correspondiente a UB. Una inicialización natural es hacer CAC=VC y UB=2l(VC), donde d(VC,k(VC))=min{d(i,k(i)),i=1,2,...,n}. El algoritmo trabaja sobre un arco (r,s) dado. Los cálculos se realizan en una matriz WT2xn, la cual inicialmente consiste en el par de filas r,s de D, esta es actualizada de manera iterativa. Cuando se completa el análisis del arco (r,s), se forma una nueva tabla para el siguiente arco a ser investigado. Tal como se documentó en,8 el algoritmo se justifica por los resultados de los teoremas 1, 2 y 3, reproducidos arriba. Por ejemplo el teorema 1 trata el caso donde vp,vq coinciden con k(r)=k(s). El teorema 2 establece la cota inferior inicial LBrs, mientras el teorema 3 establece el procedimiento iterativo de actualización para LBrs. En resumen, la inspección del arco (r,s) termina en una de tres maneras: cuando k(r)=k(s), LBrs≥UB, o WT no contiene más columnas positivas, en cuyo caso se mejora UB y CAC. Complejidad computacional del algoritmo El orden de complejidad del algoritmo para encontrar el centro absoluto de una red es 0 (mm2). Sin embargo debido a que el algoritmo recibe como parámetro de entrada una matriz de rutas más cortas, ésta debe ser calculada, para realizar esta operación se utilizó el algoritmo Floyd-Warshall, el cual tiene una complejidad computacional de 0 (n3), lo que produce un algoritmo de orden 0 (n3+mm2). EJEMPLO ILUSTRATIVO A continuación se ilustra el uso del algoritmo para encontrar el centro absoluto en una red con 11 nodos y 16 arcos, mostrados en la figura 5. La matriz de rutas más cortas está dada en la tabla I. El algoritmo inicializa y supone que: VC=4,l(VC)=d(4,10)=13,UB=26,CAC=VC. El algoritmo descarta los arcos (r,s)∈A, si el nodo más lejano de r es el nodo más lejano de s, es decir, si k(r)=k(s), al eliminarlos el grafo resultante se muestra en la figura 6, por lo que la búsqueda se limita a los arcos restantes en el grafo. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Implementación de un algoritmo para ubicar el centro de una red... / Dexmont Alejandro Peña Carrillo, et al. Tabla I. Matriz D que contiene las rutas más cortas para el grafo utilizado en el ejemplo. Nodo origen 1 2 3 2 3 9 10 11 k(i) 0 5 7 5 0 2 7 10 11 15 12 17 19 20 17 10 2 5 6 10 7 12 14 15 12 10 0 3 4 8 5 10 15 16 13 10 4 10 5 3 5 11 6 4 6 15 10 8 0 3 5 3 0 8 5 8 0 2 7 12 13 10 10 1 10 15 16 13 10 7 12 17 18 15 10 7 12 7 2 1 7 0 5 9 14 15 12 10 8 17 12 10 7 10 12 9 0 9 19 14 15 12 15 7 14 5 5 0 6 1 3 2 1 1 10 20 15 16 13 16 18 15 6 11 17 12 13 10 13 15 12 3 1 2 0 3 3 0 1 1 Tabla II. Tabla WT para las filas 2 y 11. Los valores de la tabla corresponden a la distancia de la ruta más corta entre los nodos origen y destino. Nodo origen Fig. 5. Grafo original utilizado en el ejemplo. 4 Nodo destino 5 6 7 8 1 Nodo destino 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2 5 0 2 5 6 10 7 12 14 15 12 11 17 12 13 10 12 15 12 3 2 3 0 Nodo origen Tabla III. Columnas estrictamente positivas de la tabla WT para las filas 2 y 11. Fig. 6. Grafo resultante al descartar los arcos con k(r)=k(s). Al procesar el arco (2,11) se calcula LB2,11=12+5+3=20, note que es menor que UB, por lo que este arco no se descarta, así que este arco necesita ser investigado. Se guarda WT con las filas 2 y 11 como se muestra en la tabla II. Se realiza el procedimiento actualizar () dos veces: se resta t(2,1)=5 de la fila 2 y t(11,10)=3 de la fila 11. Las columnas que permanecen estrictamente positivas son mostradas en la tabla III. El elemento mayor en la tabla III es 12, ahora se actualiza LB2,11=20+t(2,6)=25 y nuevamente Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 2 11 Nodo destino 5 6 1 5 10 12 7 2 9 se realiza el procedimiento actualizar( ) en WT, restando t(2,6)=5 de la fila 2. Ya que no quedan columnas positivas, como se muestra en la tabla IV, se actualiza el UB=LB2,11=25 y CAC se localiza a .5UB-d(2,6)=3 unidades de v2 en el arco (11, 2). Se continúa investigando en los dos arcos restantes y se tiene que LB11,14=10+3+10=23 por lo que se tiene que revisar este arco ya que es menor que UB, se guarda WT con las filas 4 y 11 como se muestra en la tabla V. Se realiza el procedimiento actualizar( ) dos veces lo que resta t(11,10)=3 de la fila 11 y t(4,1)=10 de la fila 4. Al realizar esto ya no hay columnas estrictamente positivas en WT por lo que se descarta este arco. 59 �Implementación de un algoritmo para ubicar el centro de una red... / Dexmont Alejandro Peña Carrillo, et al. Nodo Tabla IV. Tabla resultante de aplicar el algoritmo en el arco (2,11). 2 11 Nodo destino 5 6 -4 0 10 12 7 -3 9 Nodo origen Tabla V. Tabla WT para el arco (4,11). Los valores de la tabla corresponden a la distancia de la ruta más corta entre los nodos origen y destino. Nodo destino 1 2 3 4 5 6 7 4 10 5 3 0 3 5 2 11 17 12 13 14 13 15 12 8 7 3 9 10 11 12 13 10 2 3 0 Entonces UB=LB11,14=23 y CAC se localiza a .5 UB-d(4,1)=1.5 unidades de v4 en el arco (11,4). Enseguida se investiga el arco restante y se tiene que LB4,8=7+1065=23, nótese que LB≥UB=23 por lo que ya no se tiene que revisar este arco. Dado lo anterior se tiene que d(G)=UB=23 y AC=CAC. EXPERIMENTACIÓN COMPUTACIONAL El propósito de la experimentación reside por un lado en mostrar la aplicabilidad del método y mostrar además su utilidad al intentar resolver instancias de mayor tamaño a las reportadas por los autores en.8 En dicho trabajo los autores manejan instancias de máximo 250 nodos, sin embargo, en la vida real pueden encontrarse aplicaciones como problemas de localización5 en donde el tamaño de la red sea de orden mucho mayor. Para realizar las pruebas del algoritmo se utilizaron instancias en las cuales los nodos representan coordenadas de ubicación de instalaciones y el valor de los arcos representa la distancia entre los nodos. Además se tiene la característica de que un nodo solo se puede comunicar con sus vecinos, es decir, con los nodos que se encuentran cercanos a él. Esta cercanía se definió como una zona en donde se encuentran los nodos vecinos. Los resultados reportados al correr las pruebas se encuentran en la tabla VI. Nótese en la tabla VI, que en las redes generadas con 250 nodos, se eliminan alrededor de 200 arcos por el criterio de coincidencia, esto ocurre debido a que en las instancias utilizadas las distancias de los arcos corresponden a la distancia en el mapa 60 Tabla VI. Resultados obtenidos de la implementación del algoritmo de Dvir-Handler y el algoritmo FloydWarshall. Nodos 250 1000 5000 Redes 10 10 1 Arcos Arcos eliminados Tiempo ejecución (seg.) 436-460 1774-1814 Coincidencia 217-229 Halpern´s Bound FloydWarshall ACNet 9024 886-906 4465 0 0 46 0 -1* 13-14 1669 0* 0 -1* 16 * 0 seg. se refiere a que el tiempo de ejecución es menor a un segundo. entre los nodos del arco. Obsérvese que para las redes generadas con 1000 y 5000 nodos ocurre algo similar, los arcos eliminados por el criterio de coincidencia son alrededor de la mitad de los arcos de cada una de las redes utilizadas. De esta manera el algoritmo encuentra los centros absolutos en tiempo de ejecución del orden de los 16 segundos para redes con densidad de alrededor de 0.54 (la densidad se define como 2m / (n (n - 1)), donde n es la cantidad de nodos en el grafo y m es la cantidad de arcos). Las características del equipo en donde se realizaron las ejecuciones del algoritmo son las siguientes: Laptop Dell Inspiron con procesador Intel Centrino Duo de 1.66 GHz, 1 GB RAM, disco duro de 5400 rpm, utilizando como sistema operativo Windows XP. La implementación se realizó en lenguaje C con compilador GNU de Dev C++. Cabe mencionar que estas pruebas se realizaron en instancias con mayor cantidad de nodos y arcos que las utilizadas por el autor del algoritmo, obteniendo resultados con tiempos de cómputo del mismo orden. Las instancias fueron generadas de manera aleatoria garantizando que los grafos fueran planares, es decir, que los arcos no se intersectan, con el propósito de asemejar problemas de la vida real, en donde los nodos representan puntos en el mapa y los arcos alguna vía de comunicación. Otros problemas donde aparecen grafos planares en aplicaciones reales relevantes son los problemas de diseño de territorios comerciales, 4,5 diseño de territorios políticos11 y modelos para la adquisición de terrenos contiguos,12 por mencionar algunos. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Implementación de un algoritmo para ubicar el centro de una red... / Dexmont Alejandro Peña Carrillo, et al. CONCLUSIONES En este trabajo se ha llevado a cabo una implementación computacional de un algoritmo propuesto en Dvir y Handler para encontrar el centro absoluto de una red, el cual es uno de los problemas importantes que surgen en el área de localización de instalaciones. Además, se realizó una implementación del algoritmo Floyd-Warshall para encontrar rutas más cortas entre parejas de nodos. Se llevaron a cabo pruebas con redes de una mayor cantidad de nodos y arcos que las utilizadas por Dvir y Handler, obteniendo tiempos de cómputo del orden de los 16´s, con lo cual se ratifica la eficacia del método en instancias relativamente grandes. AGRADECIMIENTOS Se agradece al CONACYT, a la UANL y a la FIME el apoyo económico brindado a los becarios del Programa de Maestría en Ciencias en Ingeniería de Sistemas de la FIME-UANL. REFERENCIAS 1. H. A. Eiselt & C.-L. Sandblom. Decision Analysis, Location Models, and Scheduling Problems. Springer, Berlín, Alemania, 2004. 2. P. B. Mirchandani & R. L. Francis, editores. Discrete Location Theory. Wiley, New York, EUA, 1990. 3. C. Toregas, R. Swain, C. ReVelle & L. Bergman. The location of emergency service facilities. Operations Research, 19(6):1363-1373, 1971. 4. S. I. Caballero-Hernández, R. Z. Ríos-Mercado, F. López y S. E. Schaeffer. Empirical evaluation Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 of a metaheuristic for commercial territory design with joint assignment constraints. En J.E. Fernandez, S. Noriega, A. Mital, S.E. Butt y T.K. Fredericks, editores, Proceedings of the 12th Annual International Conference on Industrial Engineering Theory, Applications, and Practice, pp. 422-427. Cancún, México, Noviembre 2007. 5. R. Z. Ríos-Mercado & E. Fernández. A reactive GRASP for a commercial territory design problem with multiple balancing requirements. Computers & Operations Research. Aceptado, doi: 10.1016/j.cor.2007.10.024. 6. M. L. Brandeau & S. S. Chiu. An overview of representative problems in location research. Management Science, 35(6):645-674, 1989. 7. S. L. Hakimi. Optimum locations of switching centers and the absolute centers and medians of a graph. Operations Research, 12:450-459, 1964. 8. D. Dvir & G. Y. Handler. The absolute center of a network. Networks, 43(2):109-118, 2004. 9. R. W. Floyd. Algorithm 97: Shortest path. Comunications of ACM, 5:345, 1962. 10. R. Ahuja, T. Magnanti & J. Orlin. Network Flows. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, EUA, 1992. 11. A. Mehrotra, E. L. Johnson & G. L. Nemhauser. An optimization based heuristic for political districting. Management Science, 44(8):11001114, 1998. 12. J. C. Williams. A zero-one programming model for contiguous land acquisition. Geographical Analysis, 34(4):330-349, 2002. 61 �Estimación del fasor dinámico en oscilaciones de sistemas de potencia José Antonio de la O Serna Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica-UANL jdelao@mail.uanl.mx RESUMEN El fasor ha sido considerado como un concepto esencialmente de estado estable desde su invención, por lo que hasta ahora la mayoría de los algoritmos de estimación fasorial están conformados así. Este trabajo rompe ese viejo paradigma relajando el concepto estático de fasor a uno dinámico: una función temporal compleja con libertad de movimiento. Se presenta un algoritmo para aproximarlo con un polinomio de Taylor de segundo orden y compara las nuevas estimaciones fasoriales con la tradicional. Esta aproximación conduce a la definición del vector de estado fasorial, el cual contiene no sólo el estimado del fasor dinámico, sino el de sus derivadas. Estas nuevas estimaciones mejoran la precisión de la estimación de la oscilación, al incluir nuevos detalles de Taylor en la interpolación. Errores del orden de 10-4 son alcanzados con esta aproximación sobre señales pasabanda en intervalos de dos ciclos. PALABRAS CLAVE Fasor dinámico, sistemas de potencia, Taylor, estimación fasorial. ABSTRACT Since its invention, the phasor has been essentially considered as a steady state concept. This assumption has shaped most of the algorithms for phasor estimation up to now. This work breaks that old paradigm by relaxing the static phasor concept to a dynamic one: the dynamic phasor, is one complex time function with movement freedom. This article presents the algorithm to approximate the dynamic phasor by a second-order Taylor polynomial and compares its phasor estimate to the traditional one. This approximation leads to the definition of the phasor state vector, which contains not only the estimate of the dynamic phasor, but also the estimates of its derivatives. These new estimates improve the accuracy of the oscillation estimation, by including new Taylor details into the interpolation process. Errors of the order of 10-4 are achieved with this approximation in bandpass signals over observation intervals of two cycles. KEYWORDS Dynamic phasor, power system, Taylor, phasorial estimation. INTRODUCCIÓN Desde el artículo de Charles Proteus,1 hace ya más de un siglo, los ingenieros electricistas consideran el fasor como un concepto esencialmente de estado estable: un número complejo conteniendo la amplitud y fase constantes de una señal 62 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Estimación del fasor dinámico en oscilaciones de sistemas de potencia / José Antonio de la O Serna senoidal a la frecuencia fundamental del sistema. Solo recientemente se demuestra que la idea de fasor puede ser extendida para incluir variaciones de amplitud, fase, e incluso de frecuencia, proponiendo un algoritmo para estimarlos.2,3 Nuevos estimados fasoriales son obtenidos aproximando la función envolvente de la senoidal en una oscilación, referida como fasor dinámico, mediante un polinomio de Taylor alrededor del centro de cualquier intervalo de observación. Los coeficientes de la expansión de Taylor corresponden a las estimaciones del fasor dinámico y sus derivadas en dicho centro. Así, una aproximación de un polinomio de Taylor de n ésimo orden conduce a la definición del espacio de estado fasorial de dimensión n+1, en el cual cada vector de estado, contiene no sólo el fasor tradicional, sino también sus derivadas, las cuales indican la evolución dinámica del sistema. Estas nuevas mediciones fasoriales serán muy útiles para mejorar el control de sistemas eléctricos ante oscilaciones, debido a que portan información (velocidad y aceleración) inexistente en el fasor tradicional. Además, al incluir más derivadas en el modelo de señal, se resuelven las deficiencias del estimador del fasor tradicional, el cual corresponde al polinomio de Taylor de orden cero. De hecho la restricción constante impuesta en la amplitud y fase constituye hoy en día una severa limitación, que impide el monitoreo y control eficaz y eficiente de los sistemas de potencia, especialmente cuando se encuentran en condiciones transitorias. Esta falta de información podría ser la causa de los apagones en cascada que se han producido en diferentes partes del mundo, debido a la confusión entre falla y oscilación reportada en múltiples relevadores de protecciones que desconectaron erróneamente, hasta catorce falsos disparos en el de Nueva York, líneas que aportaban energía a la red de área amplia colapsada. Al sustituir la amplitud y fase constante por un polinomio de Taylor de segundo orden alrededor del centro de cada intervalo de tiempo, la amplitud y fase de la oscilación son aproximadas por polinomios cuadráticos, en vez de la función escalonada del fasor convencional. Pero no sólo se mejora la interpolación, sino la exactitud del fasor estimado, ya que se excluyen las infiltraciones de velocidad y Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 aceleración de la señal de entrada que se producen cuando no se reserva sitio para ellos en el subespacio definido por el modelo de señal. La solución completa para estimar los parámetros del vector de estado fasorial conduce a una nueva transformación digital, llamada Transformada de Taylor-Fourier, debido a que se estiman las componentes de Taylor de la envolvente compleja a la frecuencia fundamental. Esta nueva transformación se calcula sobre intervalos cortos de tiempo, ajustando el modelo de señal de Taylor (ajuste polinomial) a la oscilación mediante el método de mínimos cuadrados, es decir resolviendo las ecuaciones normales. Debido a que la solución se obtiene con bases formadas por vectores no ortogonales (oblicuos), los estimados se obtienen mediante una transformación inversa de las transformadas de Fourier de la secuencia de entrada enventaneada con los monomios de Taylor. La transformación inversa es dada por la inversa de la matriz de Gram de las ecuaciones normales, y constituye una solución digital que llena el hueco existente entre la transformada de Laplace y Fourier, complementando la brillante idea de Fourier que considera la descomposición de una señal periódica como un problema geométrico, y que se encuentra en la base de toda la teoría de procesamiento de señales. Finalmente, contemplando la solución de este problema como una técnica de diseño de filtrado digital, puede decirse que ésta consiste en diseñar un banco de filtros de estado state filters con respuesta en frecuencia real, y por tanto con respuesta impulsional compleja con simetría hermitiana; el dual de la suposición de los métodos tradicionales de diseño de filtros digitales, tal como la técnica de enventaneado, muestreo frecuencial, o la técnica de equirizado de Parks y McClellan.4 Estimando las derivadas mediante el ajuste de polinomios de Taylor por mínimos cuadrados, este método ofrece filtros de estado, que consisten en diferenciadores pasabanda centrados en la frecuencia fundamental del sistema, que es donde se encuentra el espectro esperado de la oscilación. Estos diferenciadores pasabanda difieren de los de banda total (full band)5 diseñados también en base a polinomios de Taylor, pero son calculados por la solución exacta sobre el dominio completo de frecuencia. 63 �Estimación del fasor dinámico en oscilaciones de sistemas de potencia / José Antonio de la O Serna A continuación se formula el modelo de señal pasabanda del estimador, luego se ilustra la respuesta en frecuencia de los estimadores fasoriales obtenidos con polinomios de Taylor de orden creciente, se muestran resultados experimentales, y finalmente se estiman las cotas de error de la aproximación obtenida con el modelo de segundo orden, estimadas con secuencias ideales generadas aleatoriamente. MODELO DE SEÑAL PARA OSCILACIONES DE POTENCIA Hasta ahora, las técnicas de estimación fasorial asumen una señal senoidal con amplitud y fase constante sobre todo el intervalo temporal (suposición de estado estable): T T s (t ) = a0 cos(2πf1t + ϕ 0 ), − ≤ t ≤ 2 2 (1) Esta suposición es muy severa para oscilaciones de potencia, en donde todas las variables cambian. Las oscilaciones en sistemas de potencia se pueden modelar completamente por una señal pasabanda6 de la forma: s (t ) = a (t ) cos(2πf1t + ϕ(t )) (2) en la cual, a(t) es la amplitud y φ(t) la fase de la señal s(t). Todas ellas son señales reales. En una señal pasabanda, el contenido frecuencial se concentra en una banda frecuencial angosta confinada en una vecindad alrededor de la frecuencia fundamental f1. Este modelo puede reescribirse en términos de funciones exponenciales complejas como: 1 ( p(t )e j 2πf1t + p(t )e− j 2πf1t ) 2 T T = Re{ p (t )e j 2 πf1t }, − ≤ t ≤ 2 2 s (t ) = (3) en la cual p(t)=a(t)ejφ(t) es la envolvente compleja complex envelope de la señal pasabanda s(t), y que se llamará fasor dinámico de la oscilación. Está dado por una función compleja expresada en forma polar, en la cual a(t) y φ(t) son las funciones (reales) de la modulación en amplitud y fase en s(t). En 7,8 se presentó un método de estimación fasorial a partir de fasoretas y se analizó su rapidez y precisión. Este método, que estima el fasor como la transformada inversa de una fasoreta calculada en una fracción del ciclo fundamental, produce estimados fasoriales exactos cuando la señal de 64 entrada coincide con el modelo de señal usado en el estimador. Motivados por este interesante resultado, se propone aproximar a la función del fasor dinámico p(t), sobre cada intervalo de longitud T, con un polinomio de Taylor de segundo orden alrededor del centro del intervalo t0=0: T T p (2) (t ) = p0 + p1t + p2t 2 − ≤ t ≤ (4) 2 2 En esta expresión p0, p1, p2, ∈c y t∈r. Note que los coeficientes de la serie corresponden a las derivadas del fasor dinámico en el centro del intervalo: p0=p(0), p1,=p´(0), y p2=p”(0)/2. La única condición necesaria para esta aproximación es que el fasor dinámico sea dado por una función analítica. Observe también que la función aproximada es una serie de potencias en t truncada, caracterizada por una mejor precisión al disminuir t, la aproximación es exacta en el límite cuando t→0; por otra parte intervalos más largos requieren mayor número de términos para conservar la misma precisión. Aunque se podría aplicar polinomios de Taylor de orden más elevado, los coeficientes de la función cuadrática en (4) ofrecen buenos estimados, como se verá al evaluar el error. El polinomio de segundo orden aproximado a la señal pasabanda junto al centro de cualquier intervalo de observación está dado por: s (2) (t ) = Re{ p (2) (t )e j 2 πf1t }. (5) Este modelo reducido puede aplicarse en cualquier intervalo de tiempo de longitud T. Así, para una señal de larga duración, se genera una secuencia de polinomios, sobre intervalos disjuntos de tamaño T: { (2) sl ( t ) = Re }, (2) (2) (2) [ p0,l + p1,l ( t − lT ) + p 2,l ( t − lT ) 2 ]e j 2 πf1 ( t −lT ) 1 1 ( l− )T ≤t ≤( l+ )T . 2 2 (6) Suponiendo que la señal es muestreada a N1 muestras por ciclo T1 = 1f1 , la ecuación anterior (6) genera un sistema de N ecuaciones lineales en la ecuación (7) sobre cada intervalo l de tamaño T. El tamaño del intervalo en muestras es ahora dado por N = TT1 N1 . Si N es par, se fuerza a ser impar, de manera que la muestra en el centro del intervalo sea siempre incluida, con la misma cantidad Nh de muestras a la izquierda y derecha del intervalo. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Estimación del fasor dinámico en oscilaciones de sistemas de potencia / José Antonio de la O Serna ⎛ s (2) (0) ⎞ ⎛ N 2 e jN hω 1 − N e jN hω 1 e jN hω 1 e − jN hω 1 − N e − jN hω 1 N 2 e − jN hω 1 ⎞ h h h h ⎜ l M ⎟ ⎜ ⎟ ⎛ p2 , l⎞ M M M M M M ⎜ (2) ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ p ,l ⎟ M M M M M M ⎜ sl ( Nh) ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ p1 , l⎟ 0 0 1 1 0 0 ⎜ ⎟ =⎜ ⎟ 1⎜ 0 ⎟ M M M M M M M ⎜ (2) ⎟ ⎜ ⎟ 2 ⎜ p0 , l⎟ − j nω 1 ne − j nω 1 e − j nω 1 e − j nω 1 ne − j nω 1 n 2 e − j nω 1 ⎟ ⎜ p , l ⎟ ⎜ sl ( n) ⎟ ⎜ n 2 e ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜⎝ p1 , l⎟⎠ M M M M M M M 2 ⎜ (2) ⎟ ⎜ 2 − jN ω ⎟ h 1 N h e − jN hω 1 e − jN hω 1 e − jN hω 1 N h e − jN hω 1 N h2 e − jN hω 1⎠ ⎝ sl ( N −1)⎠ ⎝ N h e Así se tiene N=2Nh+1. En este sistema, ω1 = 2Nπ1 corresponde a la frecuencia angular fundamental. Note que (7) es la ecuación de síntesis de la señal de tiempo discreto {s (2) (n)}n = 0,1,K, N −1 , en términos de sus coeficientes Taylor-Fourier. Estos coeficientes serán obtenidos por la transformada Taylor-Fourier de s(2)(n) como se verá más adelante. Para cada intervalo de tiempo l , tenemos (2) (2) s(2) (8) l = B pl en la cual, los elementos de los vectores columna de B(2) son de la forma n 2 e jnω1 , ne jnω1 , e jnω1 , y sus conjugados complejos. Cabe señalar que el algoritmo de estimación fasorial convencional 9 viene de un subsistema de la ecuación (8) en el cual únicamente las dos columnas centrales de B(2) son tomadas en cuenta. Este estimado es calculado con el bien conocido filtro de Fourier de un ciclo (N=N1). Este subsistema (0) (0) puede escribirse como ( s(0) l = B p l ), en la cual (0) (0) 1 ( p (0) l = 2 [ p0 , p0 ] ). Este caso aproxima al fasor dinámico con un polinomio de orden cero en cada intervalo, generando una función escalonada, con cambios de paso de un intervalo al siguiente. En este contexto, el fasor tradicional puede ser referido como estimado fasorial de orden cero. Como puede esperarse, el modelo de Taylor de orden cero es adecuado (exacto) únicamente cuando el segmento de señal de entrada está en estado estable. Pero es insuficiente bajo oscilaciones de potencia, en las cuales tanto la primera como la segunda derivada son tan relevantes como el término constante. Otro subsistema, aproxima al fasor dinámico con funciones lineales en cada intervalo, generando una función a trozos lineales, se obtiene cuando se incluyen los cuatro vectores centrales de la matriz B(2). Esta expansión de Taylor de primer orden Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 (7) incluye dos coeficientes; uno con la amplitud y fase y el otro con sus derivadas, y puede escribirse como (1) (1) (1) s(1) l = B p l , en la cual B contiene sólo las cuatro (2) columnas centrales de B . Para cualquier vector columna de tamaño N y orden de matriz B, los estimados de estado fasorial son obtenidos mediante mínimos cuadrados como los coeficientes de Fourier. El error entre la señal de entrada s y el polinomio de Taylor de n ésimo orden B(n)p(n) se define como: e = s − Bp (9) Los mejores estimados de p se obtienen entonces resolviendo las ecuaciones normales: B H Bpˆ = B H s (10) en donde H es el operador transpuesto hermitiano. Esta ecuación iguala las fasoretas7,8 en sus dos posibles expresiones: del lado derecho, las fasoretas son la transformada de Fourier de las secuencias {s (n), ns (n), n 2 s (n)}n =− N h ,K, N h ; y del lado izquierdo, son una transformación del vector estimado de estado fasorial p̂ , la transformación lineal es definida por la matriz de Gram BHB. De esta ecuación es claro que los fasores son dados por una transformada inversa de las fasoretas. La solución de esta ecuación matricial ofrece los mejores parámetros, en tanto que minimizan la suma de los cuadrados del error en (9). El estimado fasorial es entonces pˆ = ( B H B ) −1 B H s, y la señal aproximada es simplemente (11) (12) sˆ = Bpˆ . La mejor solución (en el sentido de mínimos cuadrados) existe a condición de que la matriz de Gram sea invertible, y esto sucede cuando los vectores columna de B son linealmente independientes. Así, la ortogonalidad de los vectores columna en B 65 �Estimación del fasor dinámico en oscilaciones de sistemas de potencia / José Antonio de la O Serna 66 Determinantes Normalizados 1 Modelo Cero Modelo Uno Modelo Dos 0.9 0.8 Determinantes de las Gramiananas simplificaría la solución, pues bajo esa condición la inversa de la matriz de Gram es proporcional a la matriz identidad, pero no es una condición necesaria para la existencia de la solución, como muchos creen. La inversión de la gramiana depende del tamaño del intervalo N y el orden del modelo de señal. Note que la matriz pseudoinversa B+=(BHB)-1BH de B depende solamente de los elementos del modelo de señal, y por tanto sólo es necesario calcularla una vez. La pseudoinversa contiene en sus renglones las respuestas impulsionales de los filtros que generan los estimados del vector de estado fasorial. De esta manera, hablando computacionalmente, nuestro método se implementa con un conjunto de n filtros de respuesta impulsional finita (FIR) de longitud N usando las técnicas convencionales de Fast Fourier Transform (FFT) para acelerar el proceso.4 Como se aprecia en las ecuaciones (11) y (12), los vectores renglón de B+ son ortonormales a los vectores columna de B, y estos son los vectores de la base del subespacio definido por el modelo de señal. Es por esta razón que si la señal de entrada está en el subespacio del modelo s=Bp), entonces el ajuste es perfecto, el estimado es exacto pˆ = p y el error es nulo, e=0. Así, el estimado fasorial en el centro del intervalo, donde el error de Taylor es nulo, será exacto cuando el segmento de señal de entrada corresponde al modelo de señal adoptado, para el cual el error mínimo cuadrático (LMS) es también nulo. Un error LMS se infiltra en el estimado cuando la señal de entrada está fuera del subespacio del algoritmo LMS. Los determinantes de las gramianas de orden cero, uno, y dos se muestran en la figura 1. Cada uno aparece normalizado por el determinante en N=N1, correspondiente a un intervalo de tiempo de un ciclo fundamental. Los determinantes de las gramianas de orden cero, uno y dos se muestran con las líneas a puntos, punteada y sólida respectivamente (figura 1). De esta gráfica se desprende que es posible obtener estimados en fracciones de ciclo para todos los órdenes de modelo. El intervalo más corto que ofrece solución determina la velocidad real del proceso de estimación y el retraso mínimo de los estimados. Los coeficientes complejos pˆ 0 , pˆ1 y p̂2 específican el estado fasorial. El primero contiene la estimación del fasor dinámico, el segundo de su tasa de cambio, y el tercero de su aceleración, 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Tamaño de Intervalo en Ciclos Fig. 1. Determinantes normalizados de las matrices de Gram de los modelos de orden cero (línea punteada), uno (línea a rayas), y dos (línea continua). todos tomados en el centro del intervalo. Así son los primeros tres componentes de Taylor de la función del fasor dinámico. Los últimos dos coeficientes serán nulos en estado estable. Pero note que este resultado es obtenido a posteriori y no a priori como sucede con la suposición de que la amplitud y fase son constantes del modelo convencional, y a que el modelo que aquí se propone da cabida a dichas variaciones. Las relaciones entre los estimados del estado fasorial y las amplitudes y fases se establecen con el siguiente conjunto de ecuaciones: aˆ (lT ) = 2| pˆ 0 |, ϕˆ (lT ) = ∠pˆ 0 , aˆ ′ (lT ) = 2Re{ pˆ1e − jϕˆ ( lT ) }, (13) ϕˆ ′ (lT ) = aˆ( l2T ) Im{ pˆ1e − jϕˆ ( lT ) }, aˆ ′′ (lT ) = 4Re{ pˆ 2 e − jϕˆ ( lT ) }+ aˆ (lT )[ϕˆ ′ (lT )]2 , 4Im{ pˆ 2 e ϕˆ ′′ (lT ) = − j ϕˆ ( lT ) }−2 a ˆ ′ ( lT ) ϕˆ ′ ( lT ) aˆ( lT ) . Estas ecuaciones son válidas sin importar el orden del modelo. El modelo de orden cero usaría las primeras dos. El de orden uno, las primeras cuatro y el de segundo orden todo el conjunto. Sin embargo, un estimado puede ser completamente diferente de un orden a otro. Note que los estimados de derivadas de más alto orden dependen de los precedentes, y que el primero y segundo coeficientes son compensados Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Estimación del fasor dinámico en oscilaciones de sistemas de potencia / José Antonio de la O Serna aˆl (t ) = aˆ (lT )+ aˆ ′ (lT )(t −lT )+ aˆ ′′ (lT ) (t − lT ) 2 , (14) 2 ϕˆ l (t ) =ϕˆ (lT )+ϕˆ ′ (lT )(t −lT )+ϕˆ ′′ (lT ) 1 1 (l − )T ≤ t ≤ (l + )T . 2 2 (t − lT ) 2 , 2 (15) Mediante este proceso de interpolación, la señal pasabanda es demodulada excluyendo simplemente la exponencial compleja en la ecuación (5). Note que el proceso de estimación corre sobre la señal pasabanda, la cual contiene exponenciales complejas enventaneadas con polinomios de Taylor, pero la reconstrucción de la envolvente compleja toma en cuenta únicamente los polinomios de Taylor (14) y (15), esta es la manera tan simple por la cual los coeficientes de Taylor se desacoplan de los de Fourier. Note que ϕˆ ′ (lT ) corresponde al estimado de la desviación de frecuencia con respecto a la frecuencia fundamental f1, y que ϕˆ ′′ (lT ) a la derivada de la frecuencia. Estos estimados son muy útiles para la estimación de estado del sistema de potencia y para el entendimiento de la situación dinámica de una red de transmisión de área amplia. La derivada de la frecuencia es extremadamente útil pues es una medida del desbalance entre generación y carga en una red. Todos estos parámetros son estimados mediante un proceso de mínimos cuadrados, por ello son menos sensibles al ruido que los obtenidos mediante las ecuaciones en diferencias finitas de las derivadas,10 los cuales son extremadamente sensibles al ruido. Con el fin de evaluar el rendimiento (precisión y rapidez) de los estimados de estado fasorial, dependiendo del contenido frecuencial de la señal de entrada, en la siguiente sección se considera el proceso de estimación como un proceso de filtrado digital. como salidas de un banco de filtros. Este análisis consiste en estimular el algoritmo con exponenciales complejas de la forma s (n) = e jωn , para −π < ω ≤ π . Las respuestas en frecuencia ayudan a explicar el comportamiento de los estimados cuando otras componentes frecuenciales están presentes en la señal de entrada o ante cambios de su frecuencia fundamental. La figura 2 muestra las respuestas en magnitud del estimador fasorial p̂0(0) , generado con el modelo de orden cero (B(0)) para intervalos temporales de T = 18 , 14 , 12 y 1 ciclo. Note que todos ellos tienen ganancia unitaria en la frecuencia fundamental (u=1), y ganancia nula en su valor negativo (u=1). Para intervalos cortos el filtro es muy sensible a componentes no fundamentales, así si están presentes en la señal de entrada, este estimador será muy impreciso. Cuando el intervalo temporal aumenta las respuestas en frecuencia se hacen más selectivas alrededor de la frecuencia fundamental, pero todas las respuestas en magnitud muestran una concavidad negativa en (u=1), y una ganancia lineal en (u=-1). Esta joroba indica que el espectro de la oscilación sufrirá distorsión en amplitud alrededor de la frecuencia fundamental (infiltración de la aceleración de la envolvente), y la ganancia lineal que una infiltración de la derivada alrededor de la frecuencia negativa fundamental (la cual tiene la mitad de la energía de la señal pasabanda). Estas infiltraciones se manifestarán como errores en los estimados. Este comportamiento frecuencial es una Respuesta en Frecuencia con Modelo de Orden Cero 2 1.8 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 −6 RESPUESTA EN FRECUENCIA El análisis frecuencial de los estimadores de la sección anterior ilustra cómo es posible considerarlos Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 1/8 ∼ 1/4 ∼ 1/2 ∼ 1∼ 1.6 Respuesta en Frecuencia de ρ(0) 0 en fase. Con estos parámetros de amplitud y fase, se pueden obtener las expansiones de Taylor de a(t) y φ(t) alrededor del centro de cada intervalo, y por tanto aproximar la trayectoria del fasor dinámico p(t) en el plano complejo, durante una oscilación de potencia o en presencia de cualquier transitorio en la envolvente compleja. Se tiene simplemente: −4 −2 0 2 4 6 Frecuencia Normalizada u=f/f 1 Fig. 2. Respuesta en frecuencia del estimado fasorial p0(0) obtenido con el modelo de señal de orden cero para T=1/8, 1/4, 1/2 y 1 ciclo. 67 �Estimación del fasor dinámico en oscilaciones de sistemas de potencia / José Antonio de la O Serna Respuesta en Frecuencia con Modelo de Primer Orden 1 0.9 3/4∼ 1∼ 2∼ Respuesta en Frecuencia de ρ0 (1) 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 −6 −4 −2 0 2 4 6 Frecuencia Normalizada u=f/f1 Fig. 3. Respuestas en frecuencia del estimado fasorial p0(1) obtenido con el modelo de primer orden, para T=3/4, 1 y 2 ciclos. 68 Respuesta en Frecuencia con Modelo de Segundo Orden (2) 1.2 Respuesta en Frecuencia de ρ0 fuerte limitación para los estimados del fasor de orden cero. Sin embargo, debe reconocerse que el estimador será exacto cuando la señal de entrada coincide con la señal senoidal de estado estable, para la cual el contenido espectral está formado por líneas concentradas solamente en las frecuencias u=±1. Cuando se agrega el término de primer orden en el polinomio de Taylor, (B(1)), el lóbulo principal de la respuesta en magnitud del estimador fasorial p̂0(1) preserva la forma cóncava del caso anterior, como puede apreciarse en la figura 3 para T=3/4,1 y 2 ciclos. Pero la respuesta en frecuencia mejora alrededor de la frecuencia fundamental negativa u=-1, en la cual ahora se obtiene una ganancia nula. Esta ganancia nula rechaza completamente el espectro izquierdo de la oscilación, resultado de haber reservado sitio para la primera derivada en el modelo expandido, de manera que la primera derivada es ahora canalizada a través del filtro del estimador p̂1(1) . Finalmente, las respuestas en magnitud del estimador frecuencial p̂0(2) generado con el modelo de Taylor de segundo orden (B(2)) son mostradas en la figura 4. Ahora se obtienen ganancias constantes 0 y 1 en u=-1 y u=1 respectivamente, lo que indica un rechazo completo del espectro izquierdo de la oscilación, alrededor de u=-1, y la transferencia perfecta del espectro derecho u=1 a través del filtro, sin otra distorsión que el retardo inevitable asociado con el proceso de estimación. Una ganancia unitaria constante en u=1 también indica que el estimador T=1 ∼ 1.5 ∼ 2∼ 4∼ 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 −6 −4 −2 0 2 4 6 Frecuencia Normalizada u=f/f1 Fig. 4. Respuesta en frecuencia del estimado fasorial p0(2) obtenido con el modelo de segundo orden, para T =1, 3/2, 2 y 4 ciclos. p̂0(2) es insensible a las pequeñas variaciones de la frecuencia fundamental. Este algoritmo mejora el rendimiento del convencional ilustrado en la figura 2. La lección es que al incluir el primer y segundo término en el estimador Taylor-Fourier, el estimador del fasor constante se mejora enormemente para señales pasabanda. La banda frecuencial bajo la ganancia unitaria constante es de ±20% de la frecuencia fundamental para dos ciclos, y ±10% para cuatro ciclos. La banda del primer filtro es más amplia (±15%) que la obtenida con el filtro coseno levantado de cuatro ciclos.11 El estándar IEEE C37.11812 específica una banda de frecuencia de ±5 Hz, por lo que estos estimadores la superan. Las respuestas impulsionales en la matriz pseudoinversa B + son complejas, con simetría hermitiana, lo cual asegura respuestas en frecuencia reales para todos los filtros de estados anteriores. Esto corresponde al dual de la suposición de la mayoría de las técnicas de diseño de filtros FIR disponibles en la literatura, las cuales asumen respuesta impulsional real y respuesta en frecuencia con simetría hermitiana. Finalmente, la figura 5 muestra las respuestas en frecuencia de los diferenciadores pasabanda p1( 2 ) y p 2( 2 ) , asociados al modelo de segundo orden. Se puede ver que, alrededor de la fundamental u=1, el primer diferenciador tiene ganancia lineal, mientras que el segundo una ganancia cuadrática, con concavidad positiva, correspondiente al doble derivador teórico. Y ambas tienen una ganancia nula alrededor de la frecuencia fundamental negativa (u=-1). Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Estimación del fasor dinámico en oscilaciones de sistemas de potencia / José Antonio de la O Serna Respuestas en Frecuencia con Modelo de orden Dos Estimados con Modelo de Segundo Orden 1 T=1 ∼ 1.5 ∼ 2∼ 4∼ 0.015 0.9 0.01 0.005 0 −2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2 −3 Segundo Diferenciador 1 x 10 0.8 0.6 T=1 ∼ 1.5 ∼ 2∼ 4∼ 0.4 0.8 0.7 Amplitud Fase 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.2 0 −2 Estimados de Fase (rad) y Amplitud (pu) Primer Diferenciador 0.02 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 0 2 Frecuencia Normalizada u=f/f 0 10 20 30 40 50 60 Tiempo en Ciclos 1 Fig. 5. Respuestas en frecuencia de los diferenciadores de primer y segundo orden, p1(2) y p2(2) , para T=1, 3/2, 2 y 4 ciclos. Fig. 7. Estimados de amplitud y fase calculados cada dos ciclos e interpolados con polinomios de Taylor de segundo orden. RESULTADOS EXPERIMENTALES La señal de oscilación analizada en este trabajo fue capturada por una unidad de medición fasorial (Phasor measurement unit, PMU) instalada en una subestación del sistema eléctrico mexicano. La señal fue tomada a 48 muestras por ciclo con doce bits de resolución, durante un segundo. Se ilustra, junto con su espectro en la figura 6. Como se puede ver, la señal contiene una 5a armónica (1.51%). En la figura 7 se muestran los estimados de amplitud y fase por unidad (pu) y radianes respectivamente. Los estimados fueron tomados con el modelo de segundo orden, cada dos ciclos e interpolados alrededor del centro de cada intervalo con polinomios de Taylor de segundo orden. Segmentos parabólicos son perceptibles donde hay cambios abruptos. También se perciben discontinuidades en los extremos de los intervalos disjuntos de interpolación. Una manera de mejorar estas discontinuidades es aplicar el estimador Taylor-Fourier de dos ciclos pero sobre cada uno, e interpolar cada ciclo. Obviamente, el límite de esta mejora se alcanza cuando se obtienen estimados fasoriales instantáneos p0( 2 ) en cada muestra de señal de entrada (sin interpolación). Estos estimados se ilustran en la figura 8. El retraso de estos estimados es Estimaciones Instantáneas de Amplitud y Fase 1 1 0.5 0.9 0 0.8 −0.5 −1 −1.5 0 10 20 30 40 50 60 Tiempo en Ciclos 0 Espectro 10 Fase (rads) y Amplitud (pu) Señal de Oscilación 1.5 0.7 Amplitud Fase 0.6 0.5 0.4 0.3 −2 10 0.2 0.1 −4 10 0 1 2 3 4 5 6 Frecuencia Normalizada u=f/f1 Fig. 6. Oscilación y su espectro. El tiempo está en ciclos y la frecuencia normalizada. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 0 0 10 20 30 40 50 60 Tiempo en Ciclos Fig. 8. Amplitud y fase instantáneas calculados con el estimador de Taylor-Fourier cada dos ciclos. 69 �Estimación del fasor dinámico en oscilaciones de sistemas de potencia / José Antonio de la O Serna de un ciclo, lo que explica los márgenes vacíos en esa figura. Los estimados aparecen en el centro de cada intervalo de estimación, y ésta es la representación más fina de la oscilación. Otra ventaja de esta nueva técnica de estimación fasorial es que la velocidad y aceleración son estimadas junto con el fasor. Estas estimaciones se muestran en la figura 9. La derivada de la fase es la frecuencia dinámica, dada en rad/ciclo (la escala deberá ser multiplicada por ( 260π ) para obtener la frecuencia en Hz). Así la máxima desviación de frecuencia se alcanza en el transitorio alrededor del décimo ciclo, y es de 0.95 Hz. Como se puede ver en esas gráficas, la primera y segunda derivadas de la envolvente compleja son útiles para detectar transitorios rápidos. Finalmente, en la figura 10, se Estimados Instantáneos de Velocidad Velocidad 0.2 Amplitud (pu/∼) Fase (rad/∼) 0.1 0 −0.1 −0.2 0 10 20 30 40 50 60 Aceleración Amplitud (pu/(∼)2) 2 Fase (rad/(∼) ) 0.1 pˆ − p = B + e. 0 −0.1 −0.2 0 10 20 30 40 50 60 Tiempo en Ciclos Fig. 9. Estimados instantáneos de velocidad y aceleración de amplitud y fase obtenidos con el estimador de Taylor Fourier de dos ciclos. Fasor Dinámico de la Oscilacion 30 0 Fig. 10. Gráfica polar de la oscilación con los estimados fasoriales instantáneos en el plano fasorial complejo. 70 I N F I LT R A C I Ó N D E R U I D O E N L O S PARÁMETROS El vector de estado fasorial propuesto es un estimado por mínimos cuadrados en el caso sobredeterminado13 para el modelo de señal más ruido en (ecuación 9), el cual puede reescribirse como: s = Bp + e (16) considerando que B es conocido, p es determinístico, y e es un ruido distribuido como N[0, σ 2 I] . Note que estas suposiciones corresponden al enfoque de telecomunicaciones, donde para cada símbolo, un p es dado, el modulador genera su señal Bp durante el período simbólico, y entonces s es recibido con ruido aditivo. De tal suerte que la señal recibida viene del subespacio del modelo pero con ruido aditivo. En este caso, p̂ en (ecuación 11) es un estimado insesgado de p, y s es distribuido como N[Bp, σ 2 I ] . El error fasorial absoluto debido a la presencia del ruido es entonces: Estimados Instantaneos de Aceleración 0.2 ilustran los estimados instantáneos del fasor dinámico de la oscilación analizada en el plano complejo. (17) A continuación se muestra el comportamiento del error paramétrico cuadrático medio pˆ − p debido a la presencia de ruido gausiano blanco aditivo (Additive White Gaussian Noise, AWGN) en la señal de entrada. En particular, se compara el error cuadrático medio debido a la infiltración de ruido a través de los filtros de estado de orden cero y dos en dos ciclos. La figura 11 muestra el error cuadrático medio en los estimados pˆ 0(0) , pˆ 0(2) , pˆ1(2) , y p̂2(2) cuando la tasa señal a ruido va de 0 a 80 dB. Note que el error fasorial que pasa a través del primer filtro del modelo de segundo orden es mayor (2.4 veces) que el que pasa a través del modelo de orden cero. Esto es debido a que la banda de paso es más amplia para el filtro del modelo de segundo orden. Este es el precio que se paga por evitar la distorsión en amplitud de la oscilación. Sin embargo, para señales con tasas señal a ruido superior a 70 dB, el error para ambos modelos es despreciable. Este es el nivel de tasa señal a ruido alcanzado por los convertidores análogo digitales de más de 12 bits más comunes hoy en día. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Estimación del fasor dinámico en oscilaciones de sistemas de potencia / José Antonio de la O Serna Infiltración de Ruido en estimados fasoriales con filtros de dos ciclos 0 10 p(0) 0 (2) p0 p(2) 1 (2) p2 −2 Error medio cuadrático normalizado 10 −4 10 −6 10 −8 10 −10 10 −12 10 −14 10 −16 10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 y 12x10-4. Dado que las señales de entrada son pasabanda, este error corresponde principalmente al ajuste de los polinomios de Taylor (el error mínimo cuadrático es nulo cuando la señal está en el subespacio del modelo). Al observar el error en las aproximaciones, se observó que los errores mayores se encontraban en los extremos de los intervalos de interpolación, especialmente en aquellos intervalos en los cuales la amplitud tenía un punto de inflexión, donde hacía falta el término de la tercera derivada en el polinomio de Taylor. La figura 13 muestra el error rms al estimar la amplitud con estimados instantáneos, i.e. estimando la amplitud en cada Tasa señal a ruido (dB) Histograma 8 Fig. 11. Error cuadrático medido normalizado en estimados paramétricos debido a infiltración de ruido en la señal de entrada. 7 6 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 Por Ciento % 5 4 3 2 1 0 6 8 10 12 Error de Amplitud Interpolada (rms normalizada) −4 x 10 Fig. 12. Raíz de la media cuadrática del error de la amplitud interpolada con el polinomio de Taylor de segundo orden, en intervalos de dos ciclos, con fasores estimados en los centros de cada intervalo. Histograma 10 9 8 7 Por Ciento % COTAS DE ERROR Se procede a evaluar la raíz cuadrada del error cuadrático medio normalizado incurrido en el ajuste de señales con el propósito de evaluar la precisión de las aproximaciones de señal del algoritmo propuesto. En ella se asume que la señal de entrada es pasabanda sin ruido. En datos reales, la amplitud y fase de la oscilación son desconocidas, debido a que la señal que viene de un PMU en el campo es muestreada directamente. Para evaluar el error de la aproximación propuesta, se requiere usar señales de prueba con envolvente complejo conocido. Con este propósito, se generaron quinientas señales de oscilación de amplitud sobre cien ciclos con el siguiente modelo de señal: 3 1 a (t ) = 1 + ∑e − t / τi cos(2πfi t ) 2 i =1 (18) en el cual las constantes de tiempo τi fueron generadas por un proceso aleatorio uniforme en el intervalo [20,40] ciclos. De manera similar, las tres frecuencias se generaron aleatoriamente en el rango ±1 Hz alrededor de las frecuencias dos, cuatro y seis Hertz. Las señales fueron además normalizadas (señales con norma euclidiana unitaria) y mezcladas con una portadora de 60 Hz. La figura 12 muestra los histogramas de la raíz cuadrada de la amplitud media cuadrática (rms) del error cuando el ajuste se llevó a cabo en intervalos de dos ciclos con los estimados tomados en el centro. El error rms varía entre 6x10-4 6 5 4 3 2 1 0 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 Error en Amplitudes Instantáneas (rms normalizado) 1.5 1.6 −4 x 10 Fig. 13. Raíz de la media cuadrática del error de estimados de amplitud instantáneos obtenidos con el estimador de segundo orden. 71 �Estimación del fasor dinámico en oscilaciones de sistemas de potencia / José Antonio de la O Serna muestra de señal. En este caso, el error se reduce por un factor de diez con respecto al caso anterior. Como se puede ver, la magnitud del error obtenido con el modelo de segundo orden es bastante razonable. Los errores de aproximación en señales reales son debidos a la discrepancia entre la señal de entrada y el modelo de estimación. Los errores máximos fueron encontrados cercanos a discontinuidades de la amplitud o la fase como los del ejemplo ilustrado en la sección anterior, o debidos a infiltraciones de frecuencias no fundamentales. En este caso, el mejor criterio de rendimiento lo ofrece la respuesta en frecuencia de cada estimador. Cuando la señal de entrada contiene un alto contenido armónico, los filtros pasabanda deben diseñarse con ganancia nulas en esas frecuencias. Una etapa de prefiltrado podría también ser utilizada para eliminar esas componentes antes de aplicar los estimadores, pero esa solución introduciría un retraso adicional. DISCUSIÓN El concepto de fasor dinámico presentado en este artículo difiere del concepto de Stankovic.14,15 El de Stankovic es en realidad el estimado fasorial de orden cero, es decir, el coeficiente de Fourier X k (t ) de la forma de onda x (τ ) , calculado sobre un intervalo de tamaño T terminando e incluyendo el instante t. Luego, en su ecuación de estado, él utiliza la derivada del estimado anterior, pero ambos parámetros permanecen en el dominio de Fourier y siguen asumiendo amplitud y fase constantes en todo el intervalo. La dinamicidad de Stankovic se refiere pues al cambio de intervalo a intervalo del estimador tradicional de Fourier. En este trabajo, el fasor dinámico es entendido como la envolvente compleja del modelo de señal pasabanda. Se trata de un concepto único, al cual se le puede aproximar con diferentes estimadores. Los estimadores propuestos aquí incluyen las transformadas de Fourier de x(τ), τx(τ) y τ 2 x(τ) , es decir requieren de los monomios de Taylor para mejorar la aproximación. Esta aproximación conduce al vector de estado fasorial, el cual contiene no sólo el estimado del fasor dinámico,sino también estimados de sus derivadas. Y no es lo mismo la derivada de un estimado, como la usada por 72 Stankovic, que el estimado de la derivada, como el usado en este trabajo. La inclusión del término de segundo orden ofrece el mejor estimado fasorial ( p̂0(2) ), el cual es insensible a las pequeñas variaciones en frecuencia presentes en la oscilación y rechaza completamente el espectro de la oscilación en frecuencias negativas. Esto constituye una mejora importante sobre el estimador fasorial obtenido con el filtro de Fourier de un ciclo, o de orden cero, y cualquiera de sus derivaciones,16 los cuales son incapaces de alcanzar ganancias constantes en las bandas de paso y rechazo. El estimador utilizado en los resultados numéricos es de dos ciclos, y produce un retraso de un ciclo, el cual es muy corto comparado con las soluciones disponibles comercialmente,11 las cuales son del orden de dos ciclos. En la referencia anterior, se propuso el filtro coseno levantado (RC), la mejor solución dada a la demodulación de señales pasabanda en sistemas de transmisión digital.17,18 Finalmente, en 19 el problema de los retrasos en las estimaciones es discutido para filtros FIR e IIR. Los métodos de diseño de filtros digitales mediante mínimos cuadrados conocidos en la literatura, tales como el método de Padé, Prony o Shanks se basan en un modelo de señal auto regresivo y de promedio móvil (Autoregressive and Moving Average, ARMA), el cual asume una descomposición de señal en señales retrasadas consecutivamente de la entrada y salida. Todos ellos asumen señales causales empezando en cero. La descomposición de señal Taylor-Fourier utilizada en este artículo asume segmentos de señal simétricos en el tiempo de –T a T. Estamos ahora investigando el método de Shanks como una solución alternativa para estimación del estado fasorial, pero hasta ahora hemos sido incapaces de obtener filtros planos, como el obtenido con el modelo de orden dos. Finalmente, el modelo propuesto de señal utiliza la frecuencia fundamental f1, pero nada impide utilizar cualquier otra frecuencia o conjunto de frecuencias. En consecuencia, esta técnica de estimación pude ser utilizada para estimar la envolvente compleja de cualquier armónica dinámica o un conjunto de ellas. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Estimación del fasor dinámico en oscilaciones de sistemas de potencia / José Antonio de la O Serna CONCLUSIONES La definición teórica de fasor dinámico fue presentada y una aproximación razonable fue propuesta. Se trata de un nuevo concepto que libera al fasor tradicional de sus restricciones estáticas. La aproximación con polinomios de Taylor de segundo orden mejora los estimados fasoriales. En particular, el estimado del fasor de orden cero se mejora al incluir las componentes de velocidad y aceleración en el modelo de señal, ya que evita las infiltración de estas componentes en el estimado. Estos estimados ayudan a comprimir la información de la oscilación en el centro de los intervalos. El error de aproximación es del orden de 10-4 para señales pasabanda. El diseño de estos nuevos estimadores condujo a un nuevo banco de filtros. Estos nuevos filtros fueron llamados filtros de estado ya que generan en su salida el vector de estado fasorial, es decir las primeras n derivadas de la envolvente compleja. Las derivadas son estimadas mediante el método de mínimos cuadrados, lo cual produce estimadores más robustos al ruido si se les compara con los estimadores basados en las ecuaciones de diferencias finitas. La señal de entrada fue supuesta pasabanda, pero nada impide procesar señales banda base, como en la mayoría de aplicaciones de control (f1=0). La formulación matemática propuesta aquí condujo también a una nueva transformada de tiempo discreto, llamada transformada TaylorFourier, el eslabón perdido entre la transformada de Laplace y la de Fourier. Esta nueva transformación ayudará sin duda a caracterizar mejor procesos dinámicos. Los tres puntos anteriores constituyen contribuciones muy importantes en los campos de la ingeniería de potencia, de control automático y de procesamiento de señales. AGRADECIMIENTO Este trabajo fue financiado exclusivamente por la Universidad Autónoma de Nuevo León, bajo el Proyecto PAICYT CA1021-05: Estimación Fasorial con Fasoretas bajo Sistemas Eléctricos de Potencia. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 REFERENCIAS 1. C. P. Steinmetz, “Complex quantities and their use in electrical engineering,” in AIEE Proceedings of the International Electrical Congress, Chicago, USA, 1894, pp. 33–74. 2. J. A. de la O, “Dynamic phasor estimates for power system oscillations and transient detection,” in IEEE Power Engineering Society General Meeting, Montréal, Canada, June 18-22 2006. 3. J. A. de la O, “Dynamic phasor estimates for power system oscillations,” IEEE Trans. Instrum. Meas., vol. 56, no. 5, pp. 1648–1657, Oct. 2007. 4. J. G. Proakis & D. G. Manolakis, Digital Signal Processing, 3rd ed. New Jersey: Prentice Hall, 1996, ch. 8, pp. 614-726. 5. I. R. Khan & R. Ohba, “New design of full band differentiators based on taylor series,” IEE Proc.Vis Image Sigal Process,, vol. 146, no. 4, pp. 185–189, August 1999. 6. L. W. Couch, Digital and Analog Communication Systems. New Jersey: Prentice-Hall, 1993, pp. 228-229. 7. J. A. de la O, “Phasor estimation from phasorlets,” IEEE Trans. Instrum. Meas., vol. 54, no. 1, pp. 134–143, Feb 2007. 8. J. A. de la O, “Reducing the phasor error in estimates from phasorlets in fault voltage and current signals,” IEEE Trans. Instrum. Meas., Feb 2007, in Press. Also in Proceedings of the IEEE PES General Meeting, San Francisco, CA, USA, june 2005. 9. A. G. Phadke and J. S. Thorp, Computer Relaying For Power systems. John Wiley and Sons, 1988. 10. J. Zuo, Z. Zhong, R. M. Gardner, and H. Zhang, “Off-line event filter for the wide area frequency measurements,” in Proceedings of the IEEE PES General Meeting. Montréal, Canada: IEEE, jul 2006. 11. J. A. de la O and K. Martin, “Improving phasor measurements under power system oscillations,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 18, no. 1, pp. 160–166, Feb. 2003. 73 �Estimación del fasor dinámico en oscilaciones de sistemas de potencia / José Antonio de la O Serna 12. IEEE Standard for Synchrophasors for Power Systems. IEEE Std. C37.118-2005, 2006. 13. A. J. Thorpe & L. L. Scharf, “Data adaptive rank-shaping methods for solving least squares problems,” IEEE Trans. Signal Process., vol. 43, no. 7, pp. 1591–1601, Jul. 1995. 14. A. M. Stankovic & T. Aydin, “Analysis of asymmetrical faults in power systems using dynamic phasors,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 15, no. 3, pp. 1062–1068, August 2000. 15. A. M. Stankovic, H. Lev-Ari, & M. M. Perisic, “Analysis and implementation of model-based linear estimation of dynamic phasors,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 19, no. 4, pp. 1903–1910, Nov 2004. 16. L. Wang, “Frequency responses of phasor-based microprocessor reyalying algorithms,” IEEE Trans. Power Del., vol. 14, no. 1, pp. 98–109, Jan. 1999. 17. J. G. Proakis, Digital Communications Systems, 4th ed. New York: McGraw Hill, 2000, ch. 9, pp. 556-561. 18. T. S. Rapaport, Wireless Communications: Principles and Practice, 2nd ed. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 1999, p. 287. 19. J. A. de la O, “Reducing the delay of phasor estimates under power system oscillations,” IEEE PES General Meeting, Jun. 2005, submitted to IEEE Trans. Instrum Meas. La Sociedad Mexicana de Instrumentación, el Centro de Ciencias Aplicadas y Desarrollo Tecnológico de la Universidad Nacional Autónoma de México, la Universidad Veracruzana, y la Facultad de Instrumentación Electrónica y Ciencias Atmosféricas convocan al CONGRESO DE INSTRUMENTACIÓN SOMI XXIII 1 - 3 de octubre de 2008 XALAPA, VERACRUZ SEDE: Museo de Antropología CONFERENCIAS MAGISTRALES, SESIONES ORALES SIMULTÁNEAS Y DE CARTELES OBJETIVO: Promover la investigación y desarrollo relacionados con la aplicación de la ciencia y la ingeniería en los diversos campos de la instrumentación y propiciar el intercambio de conocimientos y experiencias entre los participantes. TRABAJOS EN LAS SIGUIENTES ÁREAS: Acústica aplicada y vibraciones, Cibernética y sistemas complejos, Control, Automática y robótica, Electrónica, Ingeniería biomédica, Ingeniería mecánica (diseño, mecatrónica y micromecánica), Ingeniería óptica, Ingeniería térmica y de fluidos, Instrumentación didáctica, Materiales, Sensores y películas delgadas, metrología, Microondas y telecomunicaciones, Tecnologías de la información e informática, Visualización y procesamiento de imágenes, geofísica de la fractura. INFORMACIÓN Secretario Ejecutivo de la SOMI, Dr. Gabriel Ascanio Gasca E-mail: somi@ccadet.unam.mx Tel. +(52) (55) 5622-8635, Fax +(52) (55) 5550-0654 http://somi.cinstrum.unam.mx/somi23/ 74 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Eventos y reconocimientos I. TOMA DE POSESIÓN DE NUEVO DIRECTOR EN LA FIME-UANL El 23 de abril de 2008, se efectuó la ceremonia de la Toma de Protesta del M.C. Esteban Báez Villarreal como Director de la FIME-UANL para el periodo comprendido del 24 de abril de 2008 al 23 de abril del 2011, contando con la presencia de las autoridades universitarias encabezadas por el Rector Ing. José Antonio González Treviño, la Dra. Ma. Julia Verde Star presidenta de la Honorable Junta de Gobierno, miembros de la misma y comunidad universitaria. Durante la ceremonia, realizada en la sala polivalente de la FIME, la Dra. Ma. Julia Verde Star, le tomó la Protesta como nuevo Director al M.C. Báez Villarreal para el período antes mencionado, y el Rector de la UANL le impuso la venera. En su primer discurso como nuevo Director de El M.C. Esteban Báez Villarreal tomando protesta como Director de la FIME-UANL frente a la Junta de Gobierno de la UANL. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 la FIME el M.C. Báez se comprometió a consolidar a la facultad como la escuela pública de enseñanza de la ingeniería con el más alto prestigio nacional e internacional, así como crear y generar un nuevo modelo educativo, que descanse en estructuras metodológicas sólidas, formador de ingenieros de clase mundial, con capacidades creativas para desarrollar las nuevas tecnologías que el mundo necesita. También se comprometió a buscar recursos para financiar los proyectos estratégicos, buscando la innovación, todo lo anterior sin perder el actuar humanista y con visión de futuro. II. INAUGURACIÓN DEL CIIDIT-UANL El pasado 13 de mayo de 2008, el presidente de la república, Lic. Felipe Calderón Hinojosa, inauguró el Centro de Innovacion, Investigación y Desarrollo en Ingeniería y Tecnología (CIIDIT) de la UANL, el cual es un centro integrador multidisciplinario que abarca áreas estratégicas para el desarrollo regional como: nanotecnología, mecatrónica, materiales avanzados e ingeniería de software. El gobernador del Estado de Nuevo León, Lic. Natividad González Parás, explicó durante el evento que este centro forma parte del Parque de Investigación e Innovación Tecnológica (PIIT) que está integrado por varios centros de investigación y desarrollo y que el CIIDIT constituye la aportación de la UANL al proyecto “Monterrey, Ciudad Internacional del Conocimiento”. El Rector de la UANL, Ing. José Antonio González Treviño, describió algunas de las aplicaciones concretas de las investigaciónes que se desarrollarán en este centro, señalando que éste es un paso más 75 �Eventos y reconocimientos Centro de Innovacion, Investigación y Desarrollo en Ingenieria y Tecnologia de la UANL. en la consolidación del proyecto de la Ciudad Internacional del Conocimiento y de la Universidad como un polo de desarrollo científico, tecnológico y humanístico del más alto nivel y de profundo impacto social. También asistieron al evento el Director del CONACYT, MC. Juan Carlos Romero Hicks, el Alcalde de Apodaca, CP. Raymundo Flores Elizondo, y el Director del Programa Monterrey, Ciudad Internacional del Conocimiento, Dr. Jaime Parada, quienes coincidieron en afirmar que este centro impulsará el desarrollo industrial, académico, económico y productivo de la región y del país. III. RECONOCIMIENTO AL MÉRITO ACDÉMICO ANFEI 2008 Durante la XXXV Conferencia Nacional de Ingeniería, celebrada del 4 al 6 de junio de 2008 en el Instituto Tecnológico Superior de Cajeme en Cd. Obregón, Sonora, la Asociación de Facultades y Escuelas de Ingeniería (ANFEI) otorgó al Dr. Matías El Dr. Matías Botello, Catedrático de la FIME-UANL recibiendo el Reconocimiento al Mérito Académico ANFEI 2008. 76 Alfonso Botello Treviño el Reconocimiento al Mérito Académico ANFEI, el cual distingue a aquellos académicos que están siendo actores sobresalientes para el logro de la excelencia académica. El Dr. Botello Treviño realizó sus estudios de licenciatura en la FIC-UNL de 1954 a 1959 y en la FIME-UNL de 1969 a 1964. También llevó a cabo estudios de Maestría en Administración de Empresas con la especialidad de Producción y Calidad de 1967 a 1969 en el ITESM. En 2004 obtuvo el grado de Doctor en Ciencias Pedagógicas en la Universidad de Camagüey, Cuba. El Dr. Botello Treviño ha sido docente de la FIME desde 1968 y es Profesor Emérito de la UANL. IV. LIBRO CONMEMORATIVO DE LA FIME El 15 de abril del año en curso se llevó a cabo la presentación del libro Fortaleza Educativa, el cual ofrece una oportunidad invaluable para revivir las experiencias y logros de la FIME-UANL durante su primeros 60 años de existencia. Este libro forma parte de la colección de las 100 obras que editará la UANL para conmemorar su 75 aniversario. En su mensaje, el entonces Director de la FIME, Ing. Rogelio G. Garza Rivera, mencionó que “Este libro es un tributo al esfuerzo, dedicación y lealtad de Portada del libro conmemorativo de los 60 años de la FIME. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Eventos y reconocimientos todos los compañeros que a lo largo de seis décadas han contribuido al desarrollo de la facultad y también es un reconocimiento a esta Facultad, icono de la educación tecnológica”. Este libro que describe a lo largo de 12 capítulos la historia de la FIME, representó para el autor, el Lic. Edmundo Derbez, un gran esfuerzo de documentación y síntesis; trabajo que le llevó alrededor de dos años. V. RECONOCIMIENTO A LA LABOR DOCENTE COMO MAESTROS DE LA FIME-UANL Con motivo del “Día del Maestro 2008” la dirección de la FIME-UANL efectuó un reconocimiento a los profesores de mayor antigüedad laboral, así como a los que cumplieron 35, 30, 25 y 15 años como catedráticos de dicha institución. Los maestros que durante el año 2008 cumplieron 30 años de labor docente son: M.C. José Luis Arredondo Díaz M.C. Benito Ávila Castro Ing. Juan Ernesto Castro Villaneda Ing. José Díaz Vázquez Ing. Jorge Enrique Figueroa Martínez Ing. Hugo Garza García M.C. Graciano González Alanís M.C. Jesús Tobías Guzmán Lowenberg Dr. Carlos Javier Lizcano Zulaica M.C. José Luis Maldonado Flores Dr. Alfonso Molina Rodríguez Profesores de la FIME-UANL que recibieron reconocimientos por sus 30 años de labor magisterial. Los acompaña el M.C. Esteban Báez Villarreal, director de la FIME, autoridades y profesores eméritos. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 M.C. Salvador Mondragón Mata M.C. Fidel Portales Torres Ing. José Gerardo Quintanilla González M.C. Jacinto Javier Rodríguez Domínguez M.C. Marco Antonio Rodríguez García M.C. Raúl de Jesús Zurita Alarcón El M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica; Ing. Jaime Vallejo Salinas, Director General de Deportes de la UANL, en representación del Rector de nuestra máxima casa de estudios; el Ing. Graciano González Alanís, Secretario General del Sindicato de Trabajadores de la UANL y profesores eméritos de la FIME; estuvieron en el presidium entregando los merecido reconocimiento que la FIME otorga a sus maestros. VI. RECONOCIMIENTO MÉRITO ACADÉMICO En ceremonia realizada el 29 de mayo de 2008 en la Sala Polivalente del CIDET, se entregó el Reconocimiento al Mérito Académico a los alumnos más destacados de la FIME-UANL durante el semestre de agosto-diciembre de 2007. A continuación se listan los alumnos, su carrera y su calificación promedio. Kristian Salvador Castro Molina IMA 97.28 Perla Guadalupe Saldivar Alanís IEC 95.63 Humberto Servando Garza Macías IAS 94.80 Christian Cano Bandala IME 94.59 Raúl Osvaldo Sánchez Arias IEA 93.46 Alumnos de la FIME que fueron distinguidos con el Reconocimiento al Mérito Académico. 77 �Eventos y reconocimientos VII. GRUPO DE LOS CIEN Con la finalidad de reconocer la excelencia académica, la FIME realizó el 29 de mayo de 2008, en la Sala Polivalente del CIDET, la entrega de un reconocimiento a los mejores 100 alumnos, de entre las diferentes carreras ofrecidas por la FIMEUANL. En dicha ceremonia estuvieron presentes el Dr. José Nicolás Barragán Codina, Director de Acreditación Internacional de la Universidad Autónoma de Nuevo León, en representación del rector, Ing. José Antonio González Treviño; el M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de nuestra Facultad, Subdirectores, Coordinadores, Jefes de carrera y los integrantes de la H. Comisión de Honor y Justicia de la FIME. Los alumnos del Grupo de los 100, acompañados por el M.C. Esteban Báez Villarreal, Director de la FIME-UANL, y autoridades universitarias. El INSTITUTO MEXICANO DE ACÚSTICA y la Facultad de Arquitectura de la UNIVERSIDAD DE GUERRERO, Campus Taxco Invitan al XV CONGRESO INTERNACIONAL MEXICANO DE ACÚSTICA 22 - 24 de octubre de 2008 TAXCO, GUERRERO, MÉXICO CONFERENCIAS, POSTERS, CURSOS, EXPOSICIÓN TEMÁTICAS: Audio, Acústica Arquitectónica, Música, MIDI, Acústica Física, DSP, Ruido, Vibraciones Mecánicas, Bioacústica, Comunicaciones, Normas, Etc. INSTITUCIONES PARTICIPANTES: Acoustical Society of America, Asociación Mexicana de Ingenieros y Técnicos en Radiodifusión, Cámara de la Industria de la Construcción, Del. Oaxaca, Cenidet, Centro Nacional de Metrología, CIIDIR Oaxaca, Colegio de Ingenieros en Comunicaciones y Electrónica, Instituto Guerrerense de la Cultura, Instituto Politécnico Nacional, Tecnológico de Veracruz, Universidad Autónoma de Nuevo León, Universidad de Guadalajara, Universidad de Guanajuato, Universidad de las Américas en Puebla, Universidad Latina de América, Universidad Tecnológica Vicente Pérez Rosales (Chile). SEDE: Centro de Convenciones del Hotel Posada de la Misión en Taxco, Guerrero, México. INFORMACIÓN Coordinación General. M.Sc. Sergio Beristain: sberista@hotmail.com TEL. +(52) (55) 5682-2830, +(52) (55) 5682-5525, FAX +(52) (55) 5523-4742 78 Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Marzo 2008 - Mayo 2008 Edgar Enrique García Masetto, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 26 de febrero de 2008. Roman Jabir Nava Quintero, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, 3 de marzo de 2008. María Magdalena Rodríguez López, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, 4 de marzo de 2008. Jorge Gerardo Rangel Mejía, Maestro en Ciencias de la ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, 4 de marzo de 2008. Juan Carlos Donjuan López, Maestro en Ciencias de la Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, 6 de marzo de 2008. Guadalupe Maribel Hernández Muñoz, Maestro en Ingeniería con orientación en Manufactura, 11 de marzo de 2008. Juan Ricardo Martínez Ortiz, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura con especialidad en automatización, 12 de marzo de 2008. José Manuel Méndez Hinojosa, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 12 de marzo de 2008. Brenda Maribel Barrientos, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales, 2 de abril de 2008. Edgar Villarreal Rivera, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura con especialidad en Diseño de Productos, 3 de abril de 2008. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 Miguel Reynoso Flores, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones, 7 de abril de 2008. Amira Villafana Cruz, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 9 de abril de 2008. Israel Palau Cortes, Maestro en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, 9 de abril de 2008. Marco Antonio Liera Barajas, Maestro en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, 17 de abril de 2008. Saúl Cabriales Cordova, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, 18 de abril de 2008. Edilberto Serrano Cruz, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 18 de abril de 2008. Nicolás Rangel García, Maestro en Ingeniería de la Información con orientación en Informática, 21 de abril de 2008. Alberto Daniel Salinas Montemayor, Maestro en Ingeniería de la Información con orientación en Informática, 22 de abril de 2008. Jesús Enrique Silva Varela, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 23 de abril de 2008. Daniel Iver Pequeño Quiroga, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Finanzas, 23 de abril de 2008. 79 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Juan Manuel García Zuñiga, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Electrónica, Microcontroladores, 24 de abril de 2008. Arnulfo Ricardo Gutiérrez López, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 24 de abril de 2008. Ricardo González Oyervides, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 25 de abril de 2008. Tomás Rodríguez Elizondo, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, 28 de abril de 2008. Ramiro Rodríguez Báez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 28 de abril de 2008. Flor Oreida Cantú de la Garza, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 28 de abril de 2008. Selene Jenifer Cantú De la Garza, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 28 de abril de 2008. Marlene Nieto Pérez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 12 de mayo de 2008. 80 Miguel Ángel Medina Tamez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, 12 de mayo de 2008. Javier Medina Tamez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, 12 de mayo de 2008. Vanessa del Carmen Treviño Treviño, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, 14 de mayo de 2008. Orlando Niño Pérez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, 13 de mayo de 2008. Aldemar Gerardo Suárez Morales, Maestro en Ciencias de la Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, 13 de mayo de 2008. Luis César González Ramírez, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Sistemas, 19 de mayo de 2008. David René Hernández Alvarado, Maestro en Ingeniería con orientación en Mecánica, 21 de mayo de 2008. Marco Antonio Valdez García, Maestro en Ciencias de la Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, 21 de mayo de 2008. Luis Enrique Cuevas Huesca, Maestro en Ciencias de la Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, 22 de mayo de 2008. Ramón González Martínez, Maestro en Ingeniería de la Información con orientación en Informática, 27 de mayo de 2008. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Acuse de recibo CONSTRUCCIÓN Y TECNOLOGIA POPULAR SCIENCE Revista mensual (ISSN 01877895) publicada por el Instituto Mexicano del Cemento y del Concreto A.C., dirigida al sector de la construcción. En sus páginas presenta noticias sobre eventos, obras y empresas del sector, así como notas técnicas enfocadas a ingeniería, arquitectura, tecnología y sustentabilidad. También se incluye una sección de “Invitado” donde un reconocido especialista aborda editorialmente algún aspecto relacionado con la temática de la revista y hay un artículo principal de portada que aborda algún tema de actualidad. En el número 238, correspondiente a marzo de 2008, en la sección “Portada” se aborda el tema de Prefabricado de Altura, el “invitado” es el Dr. Vitero O´Reilly Díaz quién escribe sobre la durabilidad del concreto y en las secciones se incluyen artículos sobre: Suelo-Cemento, ecomateriales ejemplares, concreto oxidado a gran escala, entre otros. Para más información puede consultar la página del Instituto Mexicano del Cemento y del Concreto A.C. en la dirección: www.imcyc.com (FJEG) Esta publicación mensual (ISSN 01617370) está dedicada a la divulgación simple de los avances de la ciencia. La revista suele tomar temas de actualidad e interés general, como la ecología, la tecnología y el espacio. Por ejemplo el número de julio de 2008 (Vol. 273, núm. 1) presenta una serie de notas relacionadas con el medio ambiente del futuro, dando ideas para cuidar el planeta, para construir ciudades en las que resuelva el problema de transporte y contaminación y un interesante análisis sobre los créditos de carbón. La presentación está orientada a personas que les atrae enterarse de las novedades del mundo de la ciencia, en forma de notas cortas similares a las de un noticiero y los avances tecnológicos están ordenados como en un catálogo. También presenta comentarios que por su sencillez resultan hasta cómicos, además de mostrar recomendaciones para proyectos caseros. Más información en www.popsci.com (JAAG) Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 81 �Colaboradores Araujo, John Fontenele Realizó estudios acerca de la relación entre la ritmicidad circadiana y el metabolismo en la Universidad da San Pablo, Brasil. Posdoctorado en la Universidad de Barcelona, España. Actualmente es investigador del Consejo Nacional de Desarrollo Científico y Tecnológico de Brasil, en el Departamento de Fisiologia de la Universidad Federal de Río Grande do Norte (UFRN), Natal, Brasil. Armas Valdes, Juan Carlos Ingeniero Mecánico (2003) y Maestría en eficiencia energética (2005) por la Universidad de Cienfuegos “Carlos R. Rodríguez”. Actualmente es Profesor Asistente de la Facultad de Ingeniería Mecánica de la Universidad de Cienfuegos, e investigador del Centro de Estudio de Energía y Medio Ambiente (CEEMA) de la propia universidad. Esta llevando a cabo su doctorado. Ávila Guerrero, Ruth Marlen Titulada de Ingeniero Mecánico Administrador en la FIME-UANL. Actualmente es estudiante de Maestría en la División de Posgrado en Ingeniería en Sistemas de la FIME-UANL. Barrios Gómez, José Ángel Licenciatura en Ingenieria Electromecánica (2003) en el Instituto Tecnológico de Tapachula, Chiapas, México. Actualmente estudia la Maestría en Ingenería Electrica en la UANL. Cavazos González, Alberto Licenciatura en Control e Ingenierías de computación, de UANL, México en 1985. Maestría en Ingeniería Electrónico de Eindhoven International Institute, Netherlands en 1992. Doctorado en la Universidad 82 de Sheffield, el UK (Reino Unido) en 1996. Es actualmente profesor de tiempo completo en el Grupo de Control de la División de estudios de posgrado en Ingeniería eléctrica en la FIME-UANL. De la O Serna, José Antonio Ingeniero Mecánico Electricista por el ITESM. Diplomas de la Escuela Nacional Superior de Electrotécnica y Radioelectricidad de Grenoble y del Programa D1 del IPADE. Doctor Ingeniero por la escuela de Telecomunicaciones de París, Francia en 1982. En 1987 se incorporó al Programa Doctoral en Ingeniería Eléctrica de la UANL donde actualmente es profesor investigador. Es Senior Member del IEEE y miembro del SNI. García Loera, Antonio Ingeniero Mecánico Administrador y Maestro en Ciencias de la Ingeniería de los Materiales por la FIME-UANL. Doctor en Ciencias de los Materiales Compositos y Poliméricos en el Institut National des Sciences Appliquées de Lyon Francia. Actualmente es Catedrático- Investigador en la FIME-UANL. Gómez Flores, Ricardo Maestría y Doctorado en Ciencias con acentuaciones en Inmunobiología (1985) y Microbiología (1995), por la Facultad de Ciencias Biológicas de la UANL. Realizó estancias posdoctorales en The University of Texas, M. D. Anderson Cancer Center, Houston, TX (1996) y en The University of Illinois, College of Medicine, Peoria, IL (1997-1999). Es profesor investigador del Departamento de Microbiología e Inmunología en la FCB-UANL. Ha obtenido premios de investigación en la UANL, es miembro del SNI, nivel II, y de la Academia Mexicana de Ciencias. Actualmente es Director del Centro Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Colaboradores de Incubación de Empresas y Transferencia de Tecnología de la UANL. Gómez Sarduy, Julio Ingeniero Electricista, desarrolló su tesis de Doctor en Ciencias Técnicas en el año 2006. Actualmente es Profesor Asistente de la Facultad de Ingeniería Mecánica e investigador del Centro de Estudio de Energía y Medio Ambiente (CEEMA) de la Universidad de Cienfuegos. Lapido Rodríguez, Margarita Profesora de 26 años de experiencia docente en la Educación Superior de Ingeniería, tanto en pregrado como en posgrado. Leal Zabaleta, Ana Rosalba Ingeniero Químico Petrolero, egresada de ESIQIE– IPN. Maestra en Ciencia y Tecnología de Polímeros (1992) por el Centro de Investigación de Química Aplicada (CIQA). Actualmente es Profesor e Investigador de la carrera de Ingeniería Química Industrial en el área de especialidad en Plásticos. Leduc Lezama, Luis A. Doctor por la Universidad de Sheffield, UK (Reino Unido) en 1980. Actualmente el Gerente del Departamento de Ingeniería de Proceso, Ternium en Monterrey, México. López Cuéllar, Enrique Ingeniero Mecánico Electricista y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales por la FIME-UANL. Doctor en Ingeniería de Materiales por el INSA de Lyon de Francia. Fue coordinador de proyectos de ahorro de energía en DIRAM. Actualmente es ProfesorInvestigador en el Posgrado de Materiales de la FIME, Miembro del SNI, nivel I. Morones Ibarra, J. Rubén Licenciado en Ciencias Físico Matemáticas por la UANL. Obtuvo su Doctorado en Física en el área de Física Nuclear Teórica en la University of South Carolina, USA. Actualmente es maestro de la FCFM de la UANL. SNI nivel I. Ortiz Méndez, Ubaldo Egresado de la Facultad de Ciencias FísicoMatemáticas de la UANL, obtuvo su DEA en Ciencias de Materiales en la Universidad Claude Bernard Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 de Lyon, Francia y su doctorado en Ingeniería de Materiales en el INSA de Lyon. Es investigador de la FIME-UANL, miembro del SNI nivel I y miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. Actualmente es Secretario Académico de la UANL. Peña Carrillo, Dexmont Alejandro Lic. en Ciencias Computacionales por la FCFMUANL. Actualmente realiza su Maestría en Ingeniería en Sistemas en la FIME-UANL. Ramírez Cuellar, Jorge Licenciatura en Física (1987), Maestría en Ingeniaría de Materiales (1992), y Doctorado en Ingeniería de Materiales (2004) por la UANL. Actualmente trabaja como ingeniero de procesos en la División de Aceros Planos de la empresa Ternium. Reyes Ramírez, Anel Berenice Licenciada en Matemáticas por la UANL. Actualmente estudiante de Maestría en el área de sistemas en la FIME, UANL. Ríos Mercado, Roger Z. Licenciado en Matemáticas por la UANL. Doctor y Maestro en Ciencias en Investigación de Operaciones e Ingeniería Industrial de la Universidad de Texas en Austin. Actualmente es Profesor Titular de Posgrado en la FIME-UANL. Miembro del SNI, nivel II, de la Academia Mexicana de Ciencias y del Cuerpo Académico consolidado de Ingeniería de Sistemas. Robles Olivares, Jorge Luis Ingeniero Químico Industrial (2004) con especialidad en Polímeros por la ESIQIE-IPN. Actualmente es Coordinador de Laboratorio en el ámbito de reciclaje de plásticos. Roque Díaz, Pablo Graduado de Ingeniero Mecánico, 1968, Universidad Central de Las Villas. Doctor en Ciencias Técnicas, 1984, Universidad Técnica Nacional de Ucrania. Actualmente Profesor Titular de la Universidad Central ¨ Marta Abreus ¨ de las Villlas (UCLV). Sánchez Valdes, Saúl Ingeniero Químico de la Facultad de Ciencias Químicas de la Universidad Autónoma de Coahuila (1986). Maestro en Ciencia y Tecnología de Polímeros de la U.A. de C. (1989). Doctor en 83 �Colaboradores Ingeniería de Materiales de la FIME-UANL (1997). Miembro del SNI, nivel II. Actualmente ProfesorInvestigador Titular del Centro de Investigación en Química Aplicada (CIQA). Torres Castro, Alejandro Maestro en Ciencias y Doctorado en Ingenieria de Materiales por la FIME-UANL. Posdoctorado en University of Texas at Austin, USA. Actualmente es profesor investigador en la FIME. Valentinuzzi, Verónica S. Realizó su posgrado en la Universidad de Campinas, San Pablo, Brasil. Fue investigadora visitante en la Northwestern University, en Illinois, e hizo su posdoctorado en la Universidad de San Pablo y en el Departamento de Fisiología de la Universidad Federal de Río Grande del Norte. Actualmente es investigadora del Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas (CONICET), en el Centro de Investigación Científica y de Transferencia Tecnológica La Rioja, Argentina. 84 Vázquez Rodríguez, Sofía Ingeniero Químico por la Facultad de Ingeniería Química de la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla (1998). Doctor en Polímeros por el Centro de Investigación en Química Aplicada (2004). Actualmente es profesor-investigador de la FIME-UANL. Yacamán, Miguel José Licenciatura, maestría y doctorado (1973) en física en la Facultad de Ciencias de la UNAM, Posdoctorados en la Universidad de Oxford y en el Centro de Investigación Ames de la NASA. Ha recibido la Beca Guggenheim (1988); el Premio de la Academia de la Investigación Científica (1982); la presea del Estado de México “Antonio Alzate” en Ciencias Exactas (1987); el Premio Nacional de Ciencias y Artes (1991) y The Mehl Award and Distinguish Lecturer of The Metals Society TMS (USA) en 1996. Es miembro del SNI nivel III y titular de Cátedra Patrimonial CONACYT nivel I. Ha ocupado diversos cargos académicos y administrativos en México y en el extranjero. Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 �Información para colaboradores Se invita a profesionistas, profesores e investigadores a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes y convocatorias. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la UANL. Es requisito que las colaboraciones sean producto del trabajo directo de los autores; y que estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán estar redactadas en primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje de tipo doble anónimo siendo inapelable el veredicto. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. CRITERIOS EDITORIALES En el caso de los trabajos de revisión el autor debe demostrar que ha trabajado y publicado en el tema del artículo, debe ofrecer una panorámica clara del campo temático, debe separar las dimensiones del tema y evitar romper la línea de tiempo y considerar la experiencia nacional y local, si la hubiera. No se aceptan reportes que muestren solamente mediciones. Los artículos deben contener la presentación de resultados de medición acompañados de su análisis detallado, un desarrollo metodológico original, una manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto y novedad social. Sólo se aceptan modelos matemáticos si son validados experimentalmente por el autor. No se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen mediciones y se efectúe Ingenierías, Julio-Septiembre 2008, Vol. XI, No. 40 un análisis de correlación para su validación. No se aceptan trabajos de carácter especulativo. Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntas. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico .doc en Word, en CD o por E-mail a la dirección: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres. El número máximo de autores por artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como inglés. Las referencias deberán ir numeradas en el orden citado en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, con resolución de al menos: 300 dpi y 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif, .eps o .jpg Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4000 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com 85 �� Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2008 Volumen Volumen de la revista 11 Número Número de la revista 40 Mes de publicación Mes cuando se publicó Julio-Septiembre Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2008, Vol 11, No 40, Julio-Septiembre Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Coordinador Editorial Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/07/2008 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020803 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Cronobiología Nanopartículas Sistemas híbridos Termoeconomía Tiempo https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20762/Ingenierias_2008_Vol_11_No_39_Abril-Junio.pdf ef8c5ee6b0cd3b5e5fcf6bdcc496a222 PDF Text Text �Contenido Abril-Junio de 2008, Vol. XI, No. 39 39 2 Directorio 3 Editorial Educando la capacidad inventiva Gregorio Vargas Gutiérrez 8 Depósito de películas de polianilina con patrones mediante polimerización in situ confinada en capilares Germán Alvarado Tenorio, Claudia Reyes Betanzo, Selene Sepúlveda Guzmán, Vivechana Agarwal, Rodolfo Cruz Silva 15 Representación de la difusión del calor mediante ecuaciones diferenciales de orden fraccionario Efraín Alcorta García, Guadalupe E. Cedillo Garza, Rodolfo Castillo Martínez 21 De las teorías del desarrollo al desarrollo sustentable: 36 Actividad fotocatalítica de L-Bi2MoO6 y H-Bi2MoO6 en la degradación de rodamina B por acción de luz visible Historia de la constitución de un enfoque multidisciplinario Esthela Gutiérrez Garza Daniel Sánchez Martínez, Azael Martínez de la Cruz, Enrique López Cuéllar, Ubaldo Ortiz Méndez 42 Análisis y medición de incertidumbre en redes de actividades Emilio Isaí Córdova Córdova 52 Determinación de la tenacidad a la fractura mediante indentación Vickers Enrique Rocha Rangel, Sebastián Díaz de la Torre 59 Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos: Caso práctico en manufactura por inyección de plásticos Matilde Luz Sánchez Peña, M. Guadalupe Villarreal Marroquín, Mauricio Cabrera Ríos 66 Adelantando las estimaciones fasoriales bajo oscilaciones de potencia José Antonio de la O Serna 77 Eventos y reconocimientos 79 Titulados a nivel Doctorado en la FIME-UANL 80 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 83 Acuse de recibo 84 Colaboradores 86 Información para colaboradores Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 1 �INGENIERÍAS es una publicación trimestral arbitrada de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, dirigida a profesionistas, profesores, investigadores y estudiantes de las diferentes áreas de la ingeniería. La opinión expresada en los artículos firmados es responsabilidad del autor. No se responde por originales y colaboraciones no solicitadas. Se autoriza la reproducción total o parcial de los artículos siempre y cuando se solicite formalmente, se cite la fuente y no sea con fines de lucro. La correspondencia deberá dirigirse a: Revista Ingenierías, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL, A.P. 076 “F”, Ciudad Universitaria, C.P. 66450, San Nicolás de los Garza, N.L., México. Tel: (52) (81) 8329-4020 Ext. 5854 Fax: (52) (81) 8332-0904 Correo Electrónico: revistaingenierias@gmail.com fjelizon@mail.uanl.mx jaguilargarib@gmail.com Página en Internet: http://ingenierias.uanl.mx Ingenierías está indizada en: Latindex, Periódica, CREDI, DOAJ, Dialnet, LivRe. ISSN: 1405-0676 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Rector / M.C. José Antonio González Treviño Secretario General / Dr. Jesús Ancer Rodríguez Secretario Académico / Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Secretario de Extensión y Cultura / Lic. Rogelio Villarreal E. FACULTAD DE INGENIERíA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Director / M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera Sub-Director Académico / Dr. Moisés Hinojosa Rivera Sub-Director Administrativo / M.C. Alejandro Aguilar Meraz Sub-Director de Desarrollo Estudiantil / M.C. Hugo E. Rivas Lozano Sub-Director de Estudios de Posgrado / Dr. Guadalupe A. Castillo R. Sub-Director de Vinculación / M.C. Esteban Báez Villarreal 2 DIRECTOR M.C. Fernando Javier Elizondo Garza EDITOR Dr. Juan Antonio Aguilar Garib COORDINACIÓN EDITORIAL Lic. Julio César Méndez Cavazos Lic. Neydi G. Alfaro Cázares CONSEJO EDITORIAL Dr. Guadalupe Alan Castillo Rodríguez Dr. Moisés Hinojosa Rivera Dr. Boris l. Kharisov M.C. César A. Leal Chapa Dr. Juan Jorge Martínez Vega Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Dr. Miguel Ángel Palomo González Dr. Ernesto Vázquez Martínez COMITÉ TÉCNICO Dr. Efraín Alcorta García Dr. Mauricio Cabrera Ríos Dr. Rafael Colás Ortíz Dr. Óscar Leonel Chacón Mondragón Dr. Jesús de León Morales Dr. Virgilio A. González González Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar M.I.A. Roberto Rebolloso Gallardo Dr. Roger Z. Ríos Mercado TRADUCTOR DE INGLÉS Lic. José de Jesús Luna Gutiérrez Dra. Martha A. Favela Cárdenas INDIZACIÓN Sergio A. Obregón Alfaro TIPOGRAFÍA Gregoria Torres Garay DISEÑO M.A. José Luis Martínez Mendoza FOTOGRAFíA M.C. Jesús E. Escamilla Isla WEBMASTER Ing. Dagoberto Salas Zendejo IMPRESOR M.C. Mario A. Martínez Romo Rene de la Fuente Franco Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Editorial: Educando la capacidad inventiva Gregorio Vargas Gutiérrez CINVESTAV, Unidad Saltillo. En estancia sabática en CIMAV, Unidad Monterrey. gregorio.vargas@cinvestav.edu.mx Los inventos y la innovación tecnológica han estado relacionados con el desarrollo de la raza humana desde sus orígenes por lo que existe una estrecha relación entre el nivel de desarrollo socio-económico y el tecnológico de un país. La ciencia y la tecnología en la actualidad evolucionan a un ritmo sin precedente, modificando constantemente la posición competitiva de empresas, industrias y países. En el caso de México, es imperativo desarrollar tecnologías que incidan con mayor impacto sobre el bienestar de la población, que mejoren el aprovechamiento de nuestros recursos naturales y que incrementen la competitividad de diferentes sectores industriales. Para lograr este objetivo, es indispensable trabajo coordinado entre los centros de investigación, las empresas y el gobierno. Es importante considerar que en México existe una comunidad científica y profesional que está creciendo constantemente y que representa un gran potencial para el desarrollo científico y tecnológico del país. Sin embargo, hace falta que el gobierno siga fomentando, coordinando, supervisando y estimulando la orientación de los esfuerzos de los sectores educativo, científico y empresarial hacia la mejora y la innovación de productos y procesos que impacten el desarrollo nacional. Hoy en día ya no existe duda de que el desarrollo socio-económico sustentable de una región depende en gran medida del desarrollo de la ciencia y la tecnología y de que aquellas personas u organizaciones que logren desarrollar o utilizar mejores herramientas, que faciliten el proceso de invención e innovación, podrán competir mejor en el futuro. Partiendo de esta afirmación, es indispensable enfatizar la importancia del desarrollo de la capacidad inventiva como actividad fundamental en los procesos de innovación y apoyar la tesis de que esta capacidad puede ser desarrollada mediante el aprendizaje y la práctica de herramientas y métodos que han probado su eficacia en una serie de inventos sobresalientes. ESTRATEGIAS Y MÉTODO INVENTIVO A pesar de que en la actualidad existen ya cerca de siete millones de patentes otorgadas solamente en los EEUU, podría pensarse que a medida que pasa el tiempo resulta cada vez más difícil inventar. Sin embargo también puede resultar más fácil porque cada que se desarrolla una nueva tecnología, como todo lo asociado a la INTERNET y al genoma, se crean nuevas áreas del conocimiento que antes no existían y que por consecuencia se convierten en nuevas ventanas Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 3 �Educando la capacidad inventiva / Gregorio Vargas Gutiérrez de oportunidad. Por otra parte está creciendo el interés y la habilidad de las personas y de las empresas por inventar y patentar, lo cual implica una mayor competencia entre las empresas. Diferentes especialistas1-3 han deducido métodos, herramientas y principios partiendo del análisis de los productos de la invención, del proceso que condujo a los inventos, de las características de los inventores y del medio ambiente o contexto en el que surgieron y se difundieron las innovaciones. Estos métodos, herramientas y principios pueden ser enseñados, aprendidos, y practicados al igual que otras habilidades como cocinar, actuar o navegar. Es un proceso de pensar diferente, de visualizar el mundo desde diferentes ángulos, de encontrar conexiones o patrones que nadie más ve. En este contexto es posible recomendar un método de tres fases para innovaciones del tipo incremental. Análisis y detección de oportunidades. Es necesario detectar una necesidad, un deseo insatisfecho, un problema por resolver o bien pensar en algún objeto concreto susceptible de mejora. Para agudizar esta capacidad es necesario desarrollar la capacidad de observación y percepción. En esta etapa es importante identificar el aspecto o aspectos a mejorar. Esto significa que se debe definir el problema que se quiere resolver y que se debe fijar un objetivo por alcanzar. Generación de conceptos inventivos. Es necesario generar conceptos inventivos o alternativas de solución. Para esto es importante desarrollar habilidades analíticas y creativas. Por ejemplo, descubriendo las estrategias de pensamiento que han sido empleadas por inventores exitosos es posible plantear diferentes técnicas que pueden ser puestas en práctica por cada uno de nosotros, entre ellas se pueden considerar:1 • Crear nuevas posibilidades. • Replantear problemas. • Reconocer patrones. • Canalizar la suerte. • Trascender fronteras. • Utilizar analogías. • Visualizar resultados. • Pensar sistemáticamente. • Aprovechar las fallas. Aprendiendo a inventar Tomando como fuente de información las invenciones exitosas y el contexto de las mismas, ha sido posible desarrollar metodologías para formar inventores. • LOS INVENTORES • EL ENTORNO EN QUE SE INVENTÓ Entre estas técnicas sobresalen el análisis de sistemas y el uso de analogías. La primera consiste en mejorar inventos existentes usando: el análisis estructural, el análisis de relaciones entre partes, el análisis de materiales, el análisis de funciones, el análisis de atributos y el análisis evolutivo. La segunda técnica consiste en hacer uso de analogías a partir de experiencias en otros campos del conocimiento o de la naturaleza. Una variante de esta técnica es la TRIZ (acrónimo ruso que significa Teoría para la Resolución Inventiva de Problemas).2 Esta metodología usa principios inventivos, estándares inventivos y patrones evolutivos que han sido obtenidos a partir del análisis de patentes. Una vez que estos principios son identificados y codificados pueden ser enseñados con el propósito de hacer de la invención un proceso más predecible. A partir de la TRIZ han surgido otras metodologías que tienen como objetivo simplificar la comprensión y aplicación de esta metodología. Podemos mencionar entre las 4 • LOS PRODUCTOS DE LA INVENCIÓN • HABILIDADES A DESARROLLAR • CONDICIONES PARA INVENTAR • CARACTERÍSTICAS DE LOS INVENTOS • MÉTODOS Y PRINCIPIOS INVENTIVOS Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Educando la capacidad inventiva / Gregorio Vargas Gutiérrez más prometedoras el pensamiento inventivo sistemático unificado (USIT) que ha estado desarrollando el Dr. Sickafus.3 Evaluación y síntesis de la invención. Consiste en comparar las características del o los nuevos conceptos inventivos con respecto a familias de inventos ya existentes con el propósito de detectar ventanas de oportunidad o para introducir cambios novedosos en los inventos actuales; mediante una matriz morfológica que considera los parámetros claves que definen el invento (estructura, funciones, atributos, relaciones). En dicha matriz es posible localizar los diferentes inventos y detectar los componentes, atributos y relaciones funcionales que no han sido consideradas previamente. El producto de esta etapa es la selección de una solución original con respecto a lo publicado previamente. Para la selección del concepto inventivo se pueden utilizar otras herramientas como: la experimentación y su análisis estadístico (diseño de experimentos, superficie de respuesta, etc.), el análisis de valor, el principio de idealidad, o métodos matemáticos como el SIMPLEX, el análisis de máximos y mínimos y la simulación. Método para inventar En base al análisis de cómo se lograron inventos exitosos se han propuestas varias metodologías para la innovación. Abajo un ejemplo: Fase 1 ANÁLISIS Y DETECCIÓN DE OPORTUNIDADES Fase 2 GENERACIÓN DE CONCEPTOS INVENTIVOS Fase 3 EVALUACIÓN Y SÍNTESIS DE LA INVENCIÓN. LA CAPACIDAD INVENTIVA COMO HÁBITO Para establecer los elementos necesarios en el desarrollo de la capacidad inventiva, consideremos el trabajo de Stephen R. Covey4 sobre la importancia de la formación de hábitos en el desarrollo de cualquier capacidad física o intelectual. De acuerdo a Stephen R. Covey para desarrollar un hábito, y por consecuencia una capacidad, se requiere conjuntar tres elementos básicos: los conocimientos, las habilidades y la voluntad. Los conocimientos son el marco teórico y nos permiten saber lo que es necesario aprender (método, principios, herramientas fuentes de información, etc.). Para adquirir las habilidades es necesaria la práctica. La voluntad es la motivación, el deseo de querer hacerlo. La ausencia de cualquiera de estos elementos impide el desarrollo de una capacidad. Para lograr un uso más efectivo y productivo de las herramientas y métodos para inventar, se deben desarrollar las habilidades del pensamiento siguientes: La percepción. Se refiere al desarrollo de la capacidad de observar y detectar un problema por resolver o algún objeto concreto susceptible de mejora. Para esto es importante conocer cómo detectar tendencias, patrones de comportamiento y estructuras de los sectores económicos, industriales y sociales. El análisis. En esta etapa se define y expresa claramente el problema y se identifica el aspecto o aspectos a mejorar. El objetivo del análisis es conocer mejor el objeto o proceso que se desea inventar o mejorar recabando y estructurando información disponible. Para esto se utilizan los diferentes tipos de análisis: de partes, de materiales, de funciones, de operaciones, de relaciones y de estructura. La creatividad. En la etapa creativa se requiere crear o generar muchas soluciones originales, propias y diferentes. En este caso se requiere aplicar técnicas de activación del pensamiento o creatividad como: el análisis morfológico, el pensamiento lateral y la TRIZ. La evaluación. En esta etapa se efectúa la convergencia hacia la solución más adecuada, evaluando las alternativas de solución. Es importante establecer una serie de criterios o atributos clave del producto en torno a la cual se realizará Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 5 �Educando la capacidad inventiva / Gregorio Vargas Gutiérrez la evaluación. Su objetivo es comparar las características de un invento con respecto a otros inventos relacionados, para lo cual se utilizan técnicas como: el análisis de cualidades, el análisis de relaciones, el análisis evolutivo y la ingeniería inversa. La síntesis. En la etapa de síntesis se concreta el concepto inventivo final el cual ha sido concebido como el más adecuado para solucionar el problema o dar respuesta a una necesidad. La síntesis es la capacidad para comparar las partes entre sí, descubrir nexos entre las partes y elaborar conclusiones. ESTEREOTIPO DE UN INVENTOR En el caso de México los inventores no tienen reconocimiento social como del que gozan los artistas, los deportistas o los médicos, debido a que el estereotipo de inventor está más relacionado con la imagen de “científico loco y desordenado” difundida a través de los medios de comunicación comerciales. Las verdaderas características de un inventor, tales como: tener conocimientos técnicos profundos del área en que se desempeña, sobre legislación de la propiedad intelectual, sobre técnicas para generar y analizar conceptos inventivos, sobre técnicas prospectivas para visualizar cambios futuros en necesidades y habilidades para buscar y analizar información en bases de datos; son conocidas solamente por un núcleo pequeño de los propios inventores. El transformar el estereotipo mexicano actual en uno en el cual el inventor sea valorado y respetado socialmente por su capacidad para contribuir en la construcción de un futuro mejor, es algo que requerirá un gran esfuerzo, y para lograrlo es fundamental la participación de los científicos mexicanos, pues son los primeros beneficiados de este reconocimiento y por lo tanto deberán ser los principales promotores. COMENTARIOS FINALES Para mejorar la situación de México, en lo relativo a capacidad inventiva, se debe reconocer en principio que es posible formar inventores a través del aprendizaje de métodos y del uso de herramientas y principios que ayudan a potenciar las habilidades del pensamiento como la percepción, el análisis, la evaluación y la síntesis. Sin embargo se requiere mucha práctica para convertir Análisis morfológico: La tabla periódica es un ejemplo clásico de cómo utilizar este tipo de análisis para detectar “ventanas de oportunidad”, ya que ha permitido ubicar elementos químicos antes de ser descubiertos. 6 Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Educando la capacidad inventiva / Gregorio Vargas Gutiérrez una serie de conocimientos en una verdadera capacidad inventiva, por lo cual es fundamental incluir en los programas educativos desde la etapa básica aspectos relacionados con creatividad, métodos y técnicas que desarrollan la capacidad de invención. Dentro de dichos programas se deberá crear el nuevo estereotipo de inventor mexicano que le dé el valor social necesario para que resulte atractivo a los jóvenes considerar dedicarse a esta actividad. Es estratégico dirigir recursos a las instituciones de educación superior y centros de investigación en donde se encuentra el mayor potencial humano con conocimientos profundos en diferentes especialidades, lo cual es para desarrollar inventos con alto valor agregado. Con el fin de generar respeto y apoyo para los inventores mexicanos se puede empezar por invertir en campañas de difusión masivas en que se den a conocer sus inventos y se vuelva evidente su contribución al bienestar social. Es urgente que el gobierno asuma su papel de coordinador e integrador de los diferentes sectores para promover acciones que generen una cultura de la inventiva sistemática, la cual incluya métodos y herramientas, como los ya descritos, en el sistema educativo para promover el deseo de aprender, de ser creador, en pocas palabras: de ser inventor. REFERENCIAS 1. Evan I. Schwartz, Juice, the creative fuel that drives world class inventors, Harvard Business School Press, 2004 2. G. S. Altshuller, Creativity as an exact science, Gordon and breach Publishers, 1984 3. Ed N. Sickafus, Unified Structured Inventive Thinking, Ntelleck, 1997 4. Stephen R. Covey, The 7 habits of highly effective people, Simon & Schuster, 1989 Leonardo Da Vinci [1452-1519] Jules Léottard [c.1839-1870] Thomas Alva Edison [1847-1931] No hay un perfil único de inventor. La historia ha mostrado que los grandes inventores han tenido orígenes y formaciones diversas, y que han empleado o desarrollado metodologías variadas para concretar sus inventos, pero todos tienen en común la capacidad de haber reconocido una oportunidad o necesidad. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 7 �Depósito de películas de polianilina con patrones mediante polimerización in situ confinada en capilares Germán Alvarado TenorioA, Claudia Reyes BetanzoB, Selene Sepúlveda GuzmánC, Vivechana AgarwalA, Rodolfo Cruz SilvaA Centro de Investigación en Ingeniería y Ciencias Aplicadas, Universidad Autónoma del Estado de Morelos. B Instituto Nacional de Astrofísica Óptica y Electrónica, Puebla, México C FIME-UANL rcruzsilva@uaem.mx A RESUMEN En este trabajo se propone un método para depositar polianilina en patrones definidos sobre sustratos de silicio, combinando las técnicas de micromoldeo en capilares (MIMIC) y polimerización química in situ de anilina. Se fabricó un molde maestro rígido mediante fotolitografía, seguida de un grabado húmedo en un sustrato de vidrio. Luego se prepararon, mediante réplica, moldes suaves elastoméricos que fueron utilizados como plantillas, poniéndolas en contacto con un sustrato de silicio formando una red de canales abiertos que permitieron la entrada de una solución de anilina/oxidante por capilaridad, la cual produjo un depósito de polianilina de varios nanómetros de espesor sobre el sustrato. Las películas obtenidas se caracterizaron mediante microscopía óptica, electrónica de barrido y de fuerza atómica. PALABRAS CLAVE Micromoldeo, capilaridad, polidimetilsiloxano, polianilina, patrones. ABSTRACT A method for deposition of well defined patterns of polyaniline films on the silicon substrates, by combining micromolding in capillaries (MIMIC) and in situ chemical polymerization of aniline is presented in this paper. A rigid master mold was fabricated by photolithography followed by wet etching onto a glass substrate. Then soft elastomeric molds were prepared by replica molding and used as templates. These were put in contact with silicon substrates for building up an open network of channels that allowed the entrance of aniline/ oxidizer solution by capillarity, which in turn produced a polyaniline film of few nanometers over the substrate. The resulting films were characterized by optical, scanning electron and atomic force microscopy. KEYWORDS Micromolding, capillarity, polydimethilsiloxane, polyaniline, patterning. 8 Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Depósito de películas de polianilina con patrones mediante polimerización in situ... / Germán Alvarado Tenorio, et al. INTRODUCCIÓN En los últimos años, los polímeros conductores se han utilizado con mayor frecuencia debido a sus aplicaciones potenciales en sensores y dispositivos optoelectrónicos. Dichos dispositivos requieren de la formación de elementos con tamaños cada vez más pequeños, por lo que se han desarrollado diversas técnicas para obtener micro y nanoestructuras bien definidas de estos polímeros. Algunas de estas técnicas son la fotolitografía, ablación láser, el grabado con haz de electrones y el micromaquinado. Una técnica que ha atraído gran atención es el micromoldeo en capilares, que forma parte de un conjunto de técnicas desarrolladas por Whitesides y col.1-4 todas ellas basadas en el proceso de litografía “suave”, y que han tenido gran difusión por su relativa sencillez. La figura 1 describe el micromoldeo en capilares,5,6 el cual consiste en poner en contacto un molde flexible elastomérico, que contiene el diseño del patrón en relieve, con un sustrato plano para formar una red de capilares abiertos entre ellos. Posteriormente, se agrega un fluido alrededor del molde y por medio de la fuerza de capilaridad, el Fig. 1. Ilustración esquemática del proceso de micromoldeo en capilares mediante polimerización química de polianilina in situ. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 líquido se infiltra por los canales. Este líquido puede ser un prepolímero, una solución que deposite alguna sustancia o que reaccione con el sustrato. Finalmente se retira el molde flexible y se lava el sustrato. Una de las ventajas de usar un molde flexible es que un gran número de estos pueden ser fabricados mediante moldeo por réplica a partir de un solo molde rígido, llamado molde maestro. Los moldes flexibles además de ser fabricados en forma sencilla y económica, debido a que se preparan por curado de prepolímeros a temperaturas relativamente bajas (100 °C), son fáciles de manejar y menos frágiles que los moldes rígidos. Uno de los polímeros que ha sido empleado más frecuentemente para fabricar moldes flexibles es el poli(dimetilsiloxano) (PDMS). Este polímero es altamente hidrofóbico, tiene gran transparencia óptica y buenas propiedades mecánicas, pues aunque sea deformado recupera rápidamente su forma original, lo cual es una característica necesaria en un patrón. El molde maestro rígido se prepara en silicio o vidrio mediante técnicas convencionales como micromaquinado o grabado húmedo. La polianilina (PAni) es uno de los polímeros conductores más interesantes debido a su gran estabilidad química, bajo costo y facilidad de síntesis. Uno de los campos donde puede tener mayores aplicaciones es en la microelectrónica, particularmente, en el desarrollo de transistores basados en semiconductores orgánicos. En estos dispositivos, los electrodos de PAni conductora han mostrado un mejor desempeño que los electrodos metálicos, ya que estos comúnmente presentan fallas de contacto en la interfase con un semiconductor orgánico.7 Sin embargo, la preparación de películas de PAni se dificulta debido a que es un polímero infusible e insoluble en la mayoría de los disolventes. Aunque algunos métodos basados en la fotolitografía se han utilizado exitosamente para lograr películas con patrones de PAni,8,9 la litografía suave muestra gran potencial debido a su facilidad y bajo costo para ser implementada. En uno de los primeros intentos, Huang y col.10 aprovecharon las diferencias en adhesión y en la velocidad de depósito electroquímico de PAni en electrodos modificados con octadeciltriclorosilano para lograr distintos patrones. Sin embargo, la modificación de sustratos conductores con 9 �Depósito de películas de polianilina con patrones mediante polimerización in situ... / Germán Alvarado Tenorio, et al. octadeciltriclorosilano no es suficiente para evitar el depósito electroquímico de PAni,11 a diferencia del 12-aminododecanotiol, el cual fue estudiado por Sayre y Collard12 y que resultó mucho mejor como inhibidor de la polimerización de la anilina. Lee y col.7 desarrollaron un método más complejo pero muy efectivo para depositar patrones de PAni en sustratos de silicio. Este método comprende el pretratamiento con UV/ozono para generar una superficie reactiva en el silicio, la impresión por microcontacto de octadeciltriclorosilano, para generar el patrón hidrofóbico, y finalmente el depósito de una PAni dispersable en agua usando un “spin-coater”. Recientemente, Marikkar et al.13 fabricaron rejillas de difracción usando patrones de polianilina en vidrio conductor. En este trabajo primero depositaron un alcanotiol en oro y electropolimerizaron anilina, logrando un depósito selectivo que actúa como rejilla de difracción. Kim et al.14 depositaron patrones de polipirrol, otro polímero conductor, mediante la impresión por microcontacto del oxidante seguida por polimerización en fase vapor. Aunque la polimerización in situ de anilina,8-10, 15, 16 ha sido ampliamente estudiada para recubrir con PAni sustratos de muy diversa composición,16, 17 el proceso llevado a cabo en capilares no ha sido estudiado. En este trabajo, se presenta un método sencillo para depositar patrones de PAni sobre silicio combinando la polimerización in situ de anilina y el micromoldeo en capilares, lo cual resulta en un método muy general, que puede ser aplicado a sustratos conductivos y aislantes, así como hidrofóbicos e hidrofílicos, y que tiene como ventaja que no necesita una prefuncionalización orgánica del sustrato. La morfología de la película depositada sobre los sustratos de silicio fue estudiada mediante distintas técnicas de microscopía, tales como óptica, de fuerza atómica y electrónica de barrido. SECCIÓN EXPERIMENTAL Materiales El poli(dimetilsiloxano) (PDMS) Silgard 184, fue adquirido de Dow Corning, la anilina (C6H5NH2) fue adquirida de Fermont, y fue destilada a presión reducida y guardada en oscuridad antes de su uso. El agente oxidante persulfato de amonio ((NH4)2S2O8) fue comprado a JT Baker. El poli(alcohol vinílico) 10 PVAL (hidrolizado al 87-89 %, Mw 31,000-50,000) fue comprado a Aldrich. Las obleas de silicio utilizadas fueron tipo p/boro (resistividad 14- 22 Ω cm, orientación <100>) Todos los demás reactivos y disolventes fueron de grado analítico, y usados sin purificación adicional. Procedimientos Preparación de moldes y sustrato: El molde maestro fue fabricado mediante fotolitografía convencional seguida de grabado húmedo en una solución de ácido fluorhídrico.18 Para preparar el molde flexible elastomérico, llamado molde suave, se utilizó un prepolímero de PDMS, el cual se moldeó por réplica usando el molde maestro y se curó a una temperatura de 100°C durante una hora (figura 2). El espesor de los moldes suaves fue aproximadamente de 2 mm. Para llevar a cabo la impresión por micromoldeo, se cortaron pequeñas piezas de aproximadamente 0.5 cm x 0.5 cm, se lavaron en baño ultrasónico por 5 min en solución acuosa (metanol:agua 1:2 v/v), se enjuagaron con agua desionizada y finalmente se secaron. Polimerización in situ en capilares: Para obtener una superficie hidrofílica (-OH) en sustratos, se han utilizado diferentes métodos.10, 19 En este caso los sustratos de silicio fueron limpiados con mezcla Fig. 2. Diagrama de la fabricación del molde elastomérico de PDMS Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Depósito de películas de polianilina con patrones mediante polimerización in situ... / Germán Alvarado Tenorio, et al. sulfocrómica, la cual es extremadamente oxidante y debe ser manejada con precaución. Posteriormente, las piezas se lavaron cuidadosamente con agua y acetona, usando un baño ultrasónico y se secaron a temperatura ambiente. Se prepararon por separado dos soluciones reactivas de polimerización de anilina en medio de ácido clorhídrico 0.3 M, una conteniendo el monómero y la otra el agente oxidante. La relación molar monómero/agente oxidante se mantuvo constante y la concentración de ambos se varió desde 10 mM a 600 mM. Estas soluciones fueron mezcladas justo antes de su uso, pues una vez mezcladas polimerizan después de un breve periodo de inducción. En algunos casos se añadió 1.0 % en peso de PVAL para estudiar el efecto de un adhesivo durante la preparación de las películas. Para llevar a cabo la polimerización in situ en capilares, se colocó el molde suave en contacto con la oblea de silicio y se aplicó una pequeña presión. Inmediatamente se agregaron unas gotas de la mezcla de reacción por los bordes del molde flexible. El líquido se infiltro rápidamente en los capilares desplazando el aire atrapado, y después de un lapso comenzó a polimerizar sobre la superficie del sustrato. El arreglo molde/sustrato se mantiene estático durante un periodo suficiente para que termine la polimerización (~3 h). Posteriormente, se retiró el molde cuidadosamente, se enjuagó el sustrato con agua desionizada para retirar la mezcla de reacción residual y se secó a condiciones ambientales. RESULTADOS Y DISCUSIÓN La figura 3 muestra las micrografías de SEM del molde de PDMS fabricado por réplica del molde maestro. Se puede apreciar la alta definición de los patrones, las dimensiones de los canales son de aproximadamente 200 μm de largo y 20 μm de ancho, mientras que la profundidad de los capilares es de alrededor de 6 μm. La figura 3a, muestra además algunos defectos en el área de los patrones circulares, causados posiblemente durante el grabado del molde maestro y que se reproducen en el molde suave. Durante la preparación de las películas, la mezcla reactiva anilina/oxidante se introduce entre los capilares formados por el molde de PDMS y el sustrato de silicio. En la figura 3b Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 Fig. 3. Imágenes de SEM del molde elastomérico de polidimetilsiloxano. (a) Distintos patrones vista superior y (b) sección transversal. puede apreciarse que la profundidad de los capilares es de aproximadamente 6 μm. Se puede considerar que las reacciones ocurren individualmente en microreactores. En el caso de los canales por ejemplo, el volumen de un canal como los mostrados es de aproximadamente 2.4x104 μm3. Recordemos que 1 μL equivale a 1x109 μm3 por lo que cada uno de estos capilares puede ser considerado un “microreactor”. En ellos ocurre la polimerización en forma compartimentalizada, y el calor generado durante la reacción es absorbido por el molde y el sustrato. La figura 4a muestra la imagen de topografía de AFM de la película de PAni depositada en los canales en uno de los extremos del molde. Puede observarse que la morfología de las películas es homogénea, y que las zonas donde el molde hace contacto con el sustrato permanecen limpias. Para analizar la regularidad del deposito de la película, la sección transversal del capilar se analizó mediante un barrido lineal para obtener una perfilometría, mostrada en la figura 4b. Se observa la formación de una película 11 �Depósito de películas de polianilina con patrones mediante polimerización in situ... / Germán Alvarado Tenorio, et al. Fig. 4. (a) Imagen topográfica de AFM de líneas de PAni en relieve (zona clara) sobre el sustrato de silicio (zona oscura), la línea transversal indica la región donde se realizó una perfilometría de la película la cual es mostrada en la parte (b). de espesor entre 20-40 nm. Se observa también, que la parte central de la película tiene mayor espesor, lo cual se debe posiblemente a la morfología del molde, que presenta una sección transversal tipo campana (figura 3b). Estos resultados sugieren que la película depositada es influenciada por la forma de los canales del molde suave. El éxito de la técnica puede ser corroborado por la formación de una película con patrones de líneas bien definidas como se muestra en la imagen de AFM (figura 5a) de una película de PAni. Cabe mencionar que aunque el depósito de la película se lleva a cabo principalmente en el área de los capilares, algunos agregados de polímero se observan en el área de contacto entre el molde y el sustrato (círculo en la figura 5b). Estos precipitados fueron sintetizados en el área de los capilares, sin embargo durante el proceso de remoción del molde o en el proceso de lavado de la película probablemente se desprendieron de la película continua y se adhirieron al sustrato. Existen varios parámetros bien conocidos que han sido estudiados en la preparación de películas de Fig. 5. Imágenes de AFM de sustratos de silicio con PAni depositada mediante el método de polimerización in situ en capilares a una concentración de anilina de (a) 10mM y (b) 500 mM. Perfil de altura adquirido de las imágenes topográficas de AFM de las películas preparadas a (c) 10 mM y (d) 500 mM. En estas imágenes la escala topográfica es absoluta y no indica el grosor de la película depositada. 12 Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Depósito de películas de polianilina con patrones mediante polimerización in situ... / Germán Alvarado Tenorio, et al. PAni in situ, tales como la viscosidad y la presencia de aditivos. En este trabajo se estudió el efecto de la concentración de anilina en la mezcla reactiva. Se encontró que las películas preparadas a baja concentración (10 mM) muestran menor presencia de precipitados en la superficie y una menor rugosidad, como se observa en el perfil de la imagen topográfica de AFM (figura 5c). Estos resultados son corroborados por los valores de rugosidad cuadrática promedio de la sección transversal de la película (Rrms). Para las películas preparadas a una mayor concentración se observó un valor de 13.5 nm, mientras que para las películas preparadas a 10 mM la Rrms fue de 10.9 nm. Los resultados sugieren que la rugosidad de la película disminuye cuando se utilizan bajas concentraciones de mezcla reactiva. Estos resultados coinciden con lo reportado para la síntesis de las películas de PAni in situ en medio acuoso,20-23 y sugieren un mayor control en el grosor de las películas de PAni. Estas características son de interés para el desempeño de la película de PAni al ser usada por ejemplo, como un electrodo. Por otra parte, en las películas de PAni obtenidas en presencia de PVAL como aditivo, se observa un aumento en el espesor de la película, lo que pudo ser resultado del incremento en el depósito de PAni asociado al incremento en la adhesión al sustrato o a la absorción del PVAL en la película de PAni durante el crecimiento de la misma. Finalmente, las películas de PAni depositadas en sustratos de silicio fueron analizadas por SEM y se observaron algunos defectos comunes en el proceso de MIMIC. Uno de ellos fue la presencia de depósitos incompletos, producidos posiblemente por el aire ocluido en los capilares, como el indicado en la figura 6a, además de depósitos extras en el área de contacto entre el molde y el sustrato, producidos ya sea por defectos en el grabado del molde maestro o por el movimiento del molde durante la preparación de la película (figura 6b). Los resultados muestran que aunque existen algunos aspectos en los que hay que profundizar, el empleo de las técnicas conjuntas de MIMIC y la polimerización in situ de anilina da como resultado películas depositadas de alta calidad. Además, esta técnica permite la preparación de películas de PAni de espesores menores a los 50 nm, que debido a la Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 Fig. 6. Imágenes de SEM de la película de PAni sobre sustrato de silicio con defectos durante el depósito: (a) capilar sin llenar y (b) defectos de impresión en la película. baja procesabilidad de este polímero, son de gran importancia en aplicaciones como dispositivos electrónicos. CONCLUSIONES En este trabajo, películas de PAni con patrones definidos y de espesor menor a 50 nm fueron obtenidas mediante la combinación de las técnicas de micromoldeo en capilares (MIMIC) y la polimerización química in situ de anilina. De acuerdo al análisis por AFM, se encontró que la rugosidad de las películas depositadas es dependiente de la concentración de anilina. Además, el uso de aditivos como el PVAL promovió el incremento en el espesor de la película. 13 �Depósito de películas de polianilina con patrones mediante polimerización in situ... / Germán Alvarado Tenorio, et al. Se presenta un método rápido, sencillo y económico para preparar películas con patrones de PAni de grosor variable sobre sustratos de silicio usando la técnica de litografía suave y puede ser utilizada en la preparación de dispositivos de dimensiones submilimétricas. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen a Mary Cruz Reséndiz y a Rene Tapia Guardián por su apoyo técnico en el AFM y en el SEM respectivamente. Esta investigación fue parcialmente financiada por CONACYT a través del proyecto J50313. REFERENCIAS 1. Kim, E.; Xia, Y.; Whitesides, G. M. Nature 1995, 376, 581. 2. Kumar, A.; Whitesides, G. M. Appl. Phys. Lett. 1993, 63, 2002. 3. Kumar, A.; Biebuyck, H. A.; Whitesides, G. M. Langmuir 1994, 10, 1498. 4. Wilbur, J. L.; Kim, E.; Xia, Y.; Whitesides, G. M. Adv. Mater.1995, 7, 649. 5. Xia, Y.; Kim, E.; and Whitesides, G. M. Chem. Mat. 1996, 8, 1558-1567. 6. Kim, E.; Xia, Y.; Whitesides, G. M. J. Am. Chem. Soc. 1996, 118, 5722-5731. 7. K.S Lee, G. Blanchet, F.Gao, Y.L. Loo, Appl. Phys. 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Un método común para encontrar la solución numérica es discretizando la variable espacial y resolviendo la ecuación diferencial que resulta. En este trabajo se muestra como una de tales ecuaciones presenta comportamiento fraccionario en bajas frecuencias. Este comportamiento fue caracterizado y utilizado para proponer una ecuación de orden fraccionario para la difusión del calor. PALABRAS CLAVE Difusión del calor, ecuación diferencial, orden fraccionario, frecuencia. ABSTRACT Heat diffusion is described by means of diferential equations among partial derivatives. A common method for finding the numercial solution is by discrething the space variable and solving the obtained diferential equation. This work shows how one of such equations exhibits fractional behavior at low frequencies. This behavior was characterized and applied for fractional order equation for heat diffusion. KEYWORDS Heat diffusion, differential equation, fractional order, frequency. INTRODUCCIÓN La ecuación para describir la difusión del calor fue propuesta por Fourier en 1807, en la memoria escrita por él sobre la propagación del calor en los cuerpos sólidos. Esta ecuación modela la evolución de la temperatura en un cuerpo sólido. La forma común de la ecuación de difusión del calor está dada por: ∂T (t,x ) ∂ 2T (t,x ) cρ =λ (1) ∂t ∂x 2 cuya solucion numérica para T (t,x) puede ser calculada de varias maneras. En esta ecuación c es la capacidad calorífica; ρ corresponde a la densidad del material; λ representa el coeficiente de conductividad de calor y T (t,x) es el valor de la temperatura como función del tiempo y el espacio. Las condiciones de frontera Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 15 �Representación de la difusión del calor mediante ecuaciones diferenciales... / Efraín Alcorta García, et al. para esta ecuación, las cuales representan cantidades conocidas en el marco del problema considerado, son T (0,x0), T (tf,xf) y condiciones de frontera dadas por T (tf,xf). La más comúnmente utilizada consiste en la discretización de la variable espacial x, dando como resultado una ecuación diferencial ordinaria en el tiempo t y de dimensión dependiente del número de segmentos utilizados. Ya que se ha observado que el sistema discretizado en la variable espacial cumple con una propiedad de entrelazamiento de polos y ceros, en este trabajo se propone una forma de aproximar la discretización de la ecuación de difusión del calor mediante ecuaciones diferenciales de orden fraccionario. Cabe mencionar que debido a que las ecuaciones diferenciales de orden fraccionario pueden representar un conjunto más amplio de comportamientos dinámicos que las ecuaciones diferenciales ordinarias, una ecuación diferencial de orden fraccionario puede representar de forma simple dinámicas complejas. La representación propuesta permite sustituir una ecuación diferencial entre derivadas parciales por una de orden fraccionario. ANTECEDENTES De acuerdo con Vinagre1, el término cálculo fraccionario es utilizado para referirse a la derivación e integración de orden arbitrario, incluyendo fracciones. Los inicios del cálculo fraccionario se remontan a la correspondencia entre Leibnitz y L’Hospital. Especialmente en las últimas 4 décadas, el cálculo fraccionario se ha empleado con éxito en la modelación de múltiples fenómenos físicos. Los fundamentos del cálculo fraccionario así como algunas aplicaciones son presentados en Podlubny.2 Aunque existen muchas definiciones no necesariamente equivalentes de la derivación e integración fraccionaria, son tres las que han mostrado una relación con la aplicación a sistemas físicos:2 La definición de Riemann-Liouville, la de Caputo y la de Gründwald-Letnikov. Sólo se presenta en este trabajo la definición correspondiente a Caputo debido a que es la que se utiliza (motivados por el hecho de que las condiciones iniciales relacionadas son de orden entero). Vinagre 1 ofrece mayor información sobre este tema. 16 De acuerdo con la concepción de Caputo la definición de derivada de orden fraccionario queda: α CD f (t ) = t 1 f m (τ ) dτ Γ (m − α ) ∫0 (t − τ )α − m +1 donde m − 1 < α < m, m ∈ Z + . Esta definición incorpora los valores iniciales de la función y sus derivadas de orden entero menor, es decir, condiciones iniciales que son físicamente interpretables de la manera tradicional. Así la transformada de Laplace correspondiente resulta: L ( α CD ) m −1 f (t ) = s − α F ( s ) − ∑ s α − k −1 f k (0) k =0 La aplicación de cálculo fraccionario y, en particular de ecuaciones diferenciales de orden fraccionario, para modelar el comportamiento de los sistemas descritos mediante ecuaciones entre derivadas parciales es un tópico de interés por parte de la comunidad científica.2,3,4 En este trabajo la novedad es que se están considerando una clase de ecuaciones entre derivadas parciales de segundo orden en la variable espacial. Muchas de las consideraciones en la literatura sobre el tema hacen uso solo de ecuaciones entre derivadas parciales de primer orden con respecto a cada una de las variables independientes. REPRESENTACIÓN PROPUESTA El punto de partida es la ecuación de difusión del calor de Fourier (ecuación 1). En el contexto de estudios relacionados con el Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Representación de la difusión del calor mediante ecuaciones diferenciales... / Efraín Alcorta García, et al. cálculo fraccionario, esta ecuación ha sido considerada previamente en Podlubny.2 Es importante destacar, que en ese trabajo se partió de la solución en forma cerrada de la ecuación, la cual fue obtenida utilizando métodos operacionales. Como resultado se tiene un atraso fraccionario. La forma de la solución es el resultado de aplicar el método de Crank-Nicolson y los resultados se presentan en forma de diagramas de Nyquist. Una observación importante es que en bajas frecuencias la aproximación numérica tiene errores mayores. Discretización Se parte de la ecuación para aproximar numéricamente la derivada parcial doble mediante diferenciación central: ( )≈ T (x )– 2T (x )+T (x ) ∂ 2T x j ∂x j −1 j j+1 (Δx ) 2 2 (2) donde la longitud del elemento considerado ha sido dividida en secciones, ver figura 1. La variable temporal no fue anotada para simplificar la presentación. # λ ⎡ xN − 2 − 2x N −1 + xN ⎤ ⎢ ⎥ cρ ⎣⎢ (Δx )2 ⎦⎥ ⎡ ⎤ λ xN −1 − xN x� N = ⎢ ⎥ cρ ⎢⎣ (Δx )2 ⎥⎦ x� N −1 = o puesta en forma normal x� = Ax + Bu (3) con 0 ⎡ −2 1 ⎢ 1 −2 1 ⎢ ⎢ 0 1 −2 A= ⎢ # # ⎢# ⎢0 0 0 ⎢ ⎣0 0 0 " " " # " " 0 0 0⎤ 0 0 0 ⎥⎥ 0 0 0⎥ λ ⎥ # # # ⎥ cρ (Δx )2 1 −2 1 ⎥ ⎥ 0 1 −1⎦ ⎡ x1 ⎤ ⎡1 ⎤ ⎢ # ⎥ λ = B = ⎢0# ⎥ x ; ⎢x ⎥ ⎢ ⎥ cρ (Δx )2 ⎢ N −1 ⎥ ⎣⎢0⎦⎥ ⎢⎣ xN ⎥⎦ donde la entrada u=T (t,x o) es la condición de frontera. Fig. 1. División de la longitud total en secciones. Al discretizar la variable espacial x se obtiene un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias de orden igual al número de secciones. Haciendo un cambio de variable xi=T (t,xi), entonces la ecuación entre derivadas parciales (1) puede ser representada de manera aproximada por el sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias como: λ ⎡ T (t,x0 ) − 2x1 + x2 ⎤ ⎢ ⎥ cρ ⎣⎢ (Δx )2 ⎦⎥ λ ⎡ x1 − 2x 2 + x3 ⎤ x�2 = ⎢ ⎥ cρ ⎣⎢ (Δx )2 ⎦⎥ # ⎡ ⎤ x�1 = Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 Aproximación Una vez discretizada la ecuación (1), una observación importante para estar en condiciones de utilizar modelos de orden fraccionario es la consideración de x1 como la salida del sistema (3). Pues como fue mostrado en,5 los polos y ceros de (3) cuando la salida es x1 se encuentran entrelazados, lo cual provoca que el diagrama de Bode en magnitud y fase de este sistema entre las frecuencias de los polos P1 y P2 tenga una pendiente de orden fraccionario. La idea básica a utilizar es la siguiente: el sistema (3) considerando la salida como x1 cuenta con una función de transferencia representada por G1(s) y se buscará aproximar ésta por una función de transferencia con un solo polo pero con orden fraccionario. Esto es posible debido a la riqueza en comportamiento dinámico que presentan las ecuaciones diferenciales de orden fraccionario.2 Considerar una función de transferencia de orden fraccionario dado por: 17 �Representación de la difusión del calor mediante ecuaciones diferenciales... / Efraín Alcorta García, et al. G fr (s )= en la ecuación de difusión del calor satisfacen la relación: λ =1 2 cρ (Δx ) k ⎛ s ⎞ ⎜⎝1+ p ⎟⎠ T α donde 0 < α < 1 , p es el polo y k una ganancia estática. La aproximación consiste en calcular los valores de a, p y k que hacen que G1(s) y Gfr(s) sean lo más parecido posibles en algún sentido bien definido. En este caso la aproximación será realizada en el sentido que los diagramas de Bode de ambas funciones de transferencia sean lo más parecidas dentro de un intervalo de frecuencias. Los parámetros buscados que minimizan el error (diferencia entre las curvas de ganancia del diagrama de Bode) se obtienen como consecuencia de los resultados presentados en por Charef 6 y en Fortuna7 como sigue: Teorema. El cálculo de los valores de a, p y k que hacen que G1(s) y Gfr(s) sean lo más parecido posible en el sentido de que la magnitud de los diagramas de Bode de ambas funciones de transferencia sean lo más parecidas dentro de un intervalo de frecuencias es como sigue: log10 αi = log10 N zi αi ∑ pi i=1 ; α= pi+1 N pi − p = p 10 Ti i ⎛ ⎜ ⎜ 10 ⎜ ⎜⎝ log (5) (6) Note que este factor no afecta la ubicación de los polos y ceros del sistema, por lo que la cualidad fraccionaria de la respuesta en frecuencia no se ve afectada por la selección de este valor. Además considerando la función de transferencia del sistema como: ⎛ s⎞ + 1 ⎜ ⎟ s∏ z⎠ i =1 ⎝ −1 i G (s ) = C (sI − A) B ≈ N N ⎛ s ⎞ ⎜1 + ⎟ ∏ p ⎠ k =1 ⎝ k k N (7) Para los casos específicos de 2 y de 5 segmentos (N), las funciones de transferencia resultantes son las siguientes: s 1 G2 (s )= s ⎞⎛ s ⎞ ⎛ ⎜⎝1+ ⎟ ⎜ 1+ ⎟ 0.382 ⎠ ⎝ 2.618 ⎠ 1+ (8) Los diagramas de Bode correspondientes para las ecuaciones de a dos y cinco segmentos se encontraron en la figura 2. p 2αi ⎞ i +1 ⎟ ⎟ ⎟ i ⎟⎠ z ;p = T 1 N ∑P N i =1 Ti la ganancia estática k es la misma en ambas funciones de transferencia. UTILIZACIÓN DE LA APROXIMACIÓN La utilización de la aproximación requiere considerar diferentes casos específicos respecto del número de segmentos utilizados en la discretización espacial. Con la única finalidad de simplificar el análisis y sin pérdida de generalidad se hace el siguiente supuesto de trabajo: Suponer que el término correspondiente a las constantes involucradas 18 Fig. 2. Diagrama de Bode de la funciones de transferencia con N = 2 y N = 5. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Representación de la difusión del calor mediante ecuaciones diferenciales... / Efraín Alcorta García, et al. G5 (s )= s 4 + 7s3 + 15s 2 + 10s + 1 s 5 + 9s 4 + 28s3 + 35s 2 + 15s + 1 donde los polos son: -0.081, -0.6903, -1.7154, 2.8308, -3.6825 y los ceros están dados por: -0.1206, -1, -2.3473, -3.5321. Para estos dos casos se tiene que los valores del exponente fraccionario a puede ser obtenido como: Caso N = 2 1 0.382 = 0.5 α= 2.618 log10 0.382 log10 pT = −0.382 × 10 ⎛ 2.618 ⎞ − log10 ⎜ ⎝ 1 ⎟⎠ 2 (0.5) Caso N = 5 Debido a que en este caso se tienen 4 ceros, es posible calcular 4 valores para el exponente f r a c c i o n a r i o . α1 = 0.185763 , α 2 = 0.407 , α 3 = 0.62609 , α 4 = 0.8414 Finalmente se calculan todos y se utiliza el promedio de ellos. Por lo que a resulta: α + α2 + α3 + α4 α= 1 = 0.515 4 Lo mismo se utiliza para el valor del polo. Los cálculos son los siguientes: P = −0.0007 P = −0.35 P = −1.47 , T1 T2 , T3 , P = −2.7615 T4 El promedio de los polos resulta: PT1 + PT2 + PT3 + PT4 = −1.1488 4 Con lo que la aproximación queda: 1 G5 (s ) ≈ 0.515 s ⎞ ⎛ 1 + ⎜⎝ ⎟ 1.1488 ⎠ La respuesta en frecuencia de los sistemas de orden fraccionario fue obtenida con la ayuda del paquete para el software MatLab llamado Ninteger v. 2.3.8 Al igual que en caso anterior, la figura 4 muestra la comparación de las funciones de transferencia para el caso N=5. PT = = −1 con lo que se tiene: s 1 1 ≈ G2 (s )= s s ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ s ⎞ 0.5 + + 1 1 1+ ⎜⎝ ⎟⎜ ⎟ 0.38 ⎠ ⎝ 2.62 ⎠ ⎜⎝ 1 ⎟⎠ La comparación de la respuesta en frecuencia de ambas funciones de transferencia puede ser encontrada en la figura 3. 1+ Fig. 3. Respuesta en frecuencia del sistema discretizado utilizando dos segmentos y de la aproximación de orden fraccionario. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 Fig 4. Respuesta en frecuencia del sistema discretizado así como la de la aproximación utilizando ecuaciones de orden fraccionario. 19 �Representación de la difusión del calor mediante ecuaciones diferenciales... / Efraín Alcorta García, et al. En la medida que se incrementa el número de intervalos, la discretización requiere de ecuaciones de orden igual al menos al número de secciones. En este trabajo se muestra como representar el comportamiento de un sistema de n ecuaciones diferenciales asociadas a la ecuación de difusión del calor por medio de una ecuación diferencial de orden fraccionario al menos en un intervalo de frecuencias. Esto reduce la dimensión de la representación en contraste con la forma clásica de proceder en la cual se utiliza directamente el sistema discretizado. DISCUSIÓN Una primera observación es que en la medida en la cual se incrementa el número de secciones n → ∞ , el intervalo de frecuencias en el cual se tiene comportamiento fraccionario también se incrementa, aunque el ancho del intervalo de frecuencias no tiende a ser el de los números reales. Así mismo, al incrementar el número de secciones en la discretización, de 2 a 5 los valores tanto del exponente como del polo de la aproximación no se modifican significativamente. La discretización de la ecuación de difusión del calor en la variable espacial x, bajo la consideración de una salida formada por la temperatura después del primer intervalo, contiene una respuesta en bajas frecuencias muy parecida a la que tendría un sistema de orden fraccionario aun y cuando no coincida con precisión. Es importante destacar que la representación propuesta es una aproximación que resulta potencialmente útil al menos en el contexto de control automático. Es bien conocido que los procesos de transferencia de calor son en general lentos por lo que la respuesta dinámica interesante corresponde más bien a un sistema pasa bajos, lo cual hace que la representación propuesta tenga una justificación. CONCLUSIONES Aún y cuando la respuesta de la discretización de la ecuación de difusión del calor no es exactamente la de una ecuación de orden fraccionario, ésta se puede modelar y aproximar, en el sentido de que las respuestas en frecuencia sean lo más semejante posible, de manera compacta utilizando ecuaciones diferenciales de orden fraccionario. 20 REFERENCIAS 1. B. M. Vinagre and C. A. Monje, Introducción al control fraccionario, Revista Iberoamericana de Automatica e Informatica Industrial (RIAI), 3(3):5-23, julio 2006. 2. I. Podlubny, Fractional differential equations, Academic Press, San Diego, 1999. 3. J. A. Tenreiro Machado and I. S. Jesus, Fractional order dynamics in some distributed parameter systems. In proceedings of the 24th IASTED International conference on Modeling, Identification and Control, feb. 16-18, 2005, p. 29–34. 4. A. Oustaloup, A. Ballouk and B. Bansard, Partiall differential equations and noninteger derivation, In IEEE International conference on system engineering in the service of humans, Vol. 2, p. 166-173, 1999. 5. E. Alcorta García, E. G. Cedillo Garza, R. Castillo Martínez, Dinámica de orden fraccionario en la ecuación de difusión del calor, XL Congreso Nacional de la Sociedad Matemática Mexicana, 14-19 de octubre 2007, Monterrey, N. L. 6. A. Charef, H. H. Sun, Y. Y. Tsao and B. Onaral, Fractal system as represented by singularity functions. IEEE Trans. on Automatic control, 37(9):1465-1470, Sept. 1992. 7. L. Fortuna, S. Graziani, G. Muscato and D. Porto, Approximation high order lumped systems using non-integer order transfer systems, In proceedings of the 7th Mediterranean Conference on Control and Automation (MED99), june 28-30, 1999. p. 2222-2230. 8. D. P. Mata de Oliveira Válerio, Fractional control toolbox for MatLab, Beta release, 17 de agosto 2005, Universidad Técnica de Lisboa.. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �De las teorías del desarrollo al desarrollo sustentable: Historia de la constitucción de un enfoque multidisciplinario Esthela Gutiérrez Garza Instituto de Investigaciones Sociales, UANL egutierr@ccr.dsi.uanl.mx RESUMEN El desarrollo sustentable representa en el campo discursivo de las teorías del desarrollo un cambio cualitativo que articula el crecimiento, la equidad social y la conservación ecológica. En este ensayo se recorre la trayectoria de la construcción teórica de la sustentabilidad desde la propia noción de desarrollo en una perspectiva histórica, y destacando la manera como fueron articulándose los componentes económicos, sociales y ambientales que hoy definen, en términos generales y al margen de las controversias existentes, la noción del desarrollo sustentable. PALABRAS CLAVES Desarrollo, sustentabilidad, crecimiento, dependencia, neoliberalismo. ABSTRACT In a discursive field of developmental theories, sustainable development represents a qualitative change that articulates economic growth, social equity and ecological preservation. This essay covers the theoretical construction trajectory of sustainability from the notion of development at a historical perpective and emphasizing economic, social and environmental elements which currently define sustainable development in general terms and regardles of existent controversies. KEYWORDS Development, sustainability, growth, dependency, neo liberalism. Artículo publicado en la Revista Trayectorias, Año IX, No. 25, de Sep-Dic 2007, y adaptado para Ingenierías por la autora. INTRODUCCIÓN La aparición del concepto de desarrollo sustentable en el ámbito de las teorías del desarrollo ha representado un cambio cualitativo que articula el crecimiento económico, la equidad social y la conservación ecológica. En este ensayo se recorre la trayectoria de la construcción teórica de la sustentabilidad desde la propia noción de desarrollo en una perspectiva histórica, y se destaca la manera como fueron articulándose los componentes económicos, sociales y ambientales que hoy definen, en términos generales, y al margen de las controversias existentes, la noción del desarrollo sustentable.A Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 21 �De las teorías del desarrollo al desarrollo sustentable... / Esthela Gutiérrez Garza LAS TEORÍAS DEL DESARROLLO Y SU DELIMITACIÓN HISTÓRICA Las teorías del desarrollo aparecen como una especialidad de la ciencia económica durante el periodo inmediato que prosiguió a la segunda guerra mundial (Gutiérrez, 2003). Momento también en el que numerosos países colonizados en Asia y África inician movimientos de liberalización nacional y en el que otros países soberanos de América Latina reclaman impulsar el desarrollo autónomo. Se trata también del momento de constitución de un nuevo sujeto político conocido como el Tercer MundoB (Rist, 2001). Desde su inicio, las teorías del desarrollo delimitaron como su campo de estudio las transformaciones de las estructuras económicas de las sociedades en el mediano y largo plazos, así como las restricciones específicas que bloquean dichos cambios estructurales en las sociedades denominadas: países subdesarrollados, dependientes, periféricos o emergentes, entre otras acepciones. Por lo anterior, el objeto de estudio de las teorías del desarrollo puede plantearse mediante las siguientes preguntas ¿Cómo explicar la insuficiencia de capital, el bajo crecimiento y nivel de vida en ciertos países en relación a las condiciones que prevalecen en los países más desarrollados? ¿Qué políticas deben impulsarse para superar dicha situación y transitar hacia condiciones estructurales que permitan alcanzar un alto crecimiento y bienestar social semejante al de aquéllos? ¿Cómo superar la pobreza de los países del Tercer Mundo? Las teorías del desarrollo implican, por lo mismo, una tensión entre la teoría y la historia, y su evolución conceptual se vincula estrechamente con el acontecer económico, social y cultural de las naciones, como lo observamos a través de la evolución del concepto de desarrollo. Lewis sostiene que en la sociedad tradicional la productividad de la agricultura es muy baja pues la cantidad de tierra es ilimitada en relación al número de trabajadores, por lo cual la producción por hectárea está al máximo de acuerdo con los métodos de cultivo tradicional. Una modificación en el número de trabajadores sobre la tierra no cambia el nivel de producción agrícola, dadas las condiciones de extensión de la tierra, razón por la cual los ingresos son muy bajos. EL ENFOQUE NEOCLÁSICO: EL DUALISMO Y LAS ETAPAS DE CRECIMIENTO Desde la perspectiva neoclásica del crecimiento económico, basada en el enfoque propuesto en 1956 por Robert Solow, desde el MIT en Estados Unidos, el desarrollo supone transformar la sociedad de un estado tradicional caracterizado por el estancamiento y la subsistencia, a una sociedad dinámica capitalista La acumulación del capital en el sector capitalista o moderno, o más bien el progreso técnico, provoca una elevación del producto marginal del trabajo al interior del sector. De ese modo, la demanda de trabajo aumenta. En la sociedad moderna, el nivel medio del salario industrial se supone superior en 30% al agrícola. Esta diferencia debe provocar una atracción sobre las ciudades y la migración de un determinado número de trabajadores agrícolas. 22 centrada en el sector emprendedor. La emergencia de una clase de empresarios capitalistas es el elemento clave de esta evolución (Arasa y Andreu, 1996). En esta línea, fueron propuestos dos modelos: el dual y el lineal. Ambos retoman los principios de la economía neoclásica del análisis en materia de precios y asignación de los recursos. Arthur Lewis y la sociedad dual La economía dual de Arthur Lewis en su trabajo “Desarrollo económico con oferta ilimitada de mano de obra” plantea la coexistencia de dos sectores: el sector moderno capitalista vinculado a la industria, y el sector precapitalista tradicional asociado a la agricultura. La sociedad tradicional es considerada como una sociedad heterogénea donde los dos sectores funcionan con reglas y hacia objetivos diferentes. En esta perspectiva, el objeto de estudio es el proceso de transformación estructural que hace evolucionar la economía en su conjunto hacia el sector moderno. El desarrollo se convierte en el proceso de eliminación de la economía dual por la expansión de la economía capitalista (Lewis, 1960). El modelo de Lewis constituye una de las aportaciones más célebres de los años cincuenta. Parte del principio de la economía clásica de la acumulación. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �De las teorías del desarrollo al desarrollo sustentable... / Esthela Gutiérrez Garza Con estas hipótesis, el sector capitalista crecería de manera regular en detrimento del sector no capitalista hasta que el proceso iguale los ingresos del trabajo en los dos sectores y/o el producto marginal del capital dentro del sector no capitalista se integre al sector capitalista. Entonces el dualismo sería absorbido y se instauraría un crecimiento equilibrado. Consecuentemente, el desarrollo dentro de una economía dualista pasa por la reducción progresiva del sector tradicional y el refuerzo del sector moderno que progresivamente absorbe los excedentes de mano de obra del sector de subsistencia, gracias al salario más alto del empleo industrial que crecerá tanto porque la productividad marginal de los trabajadores es superior que los salarios (Lewis, 1955). Las aportaciones de Lewis fueron fundamentales en una época en la cual la migración proveniente del campo hacia las grandes urbes latinoamericanas fue muy intensa durante los decenios de los cincuenta y sesenta. Así, aparecen trabajos interpretativos de la sociedad tradicional, sobre la marginalidad (Nun, 1972; Quijano, 1966) y la modernización (Germani, 1968; Margulis, 1970). Whitman Rostow y las etapas del desarrollo Por su parte, la economía lineal de Rostow, en su libro Las etapas del crecimiento económico, sostiene que los países con menos desarrollo se encuentran en una situación de retraso transitorio, inevitable dentro del proceso histórico de cada sociedad. Según Rostow existen cinco etapas comunes en los países con menos desarrollo: • Sociedad tradicional (agricultura de subsistencia) • Creación de las condiciones previas al arranque • Despegue (cuando la tasa de inversión supere la tasa de población) • Camino a la madurez (que dura sesenta años) • Etapa del consumo de masas. El periodo de despegue es el intervalo en el que finalmente se consigue superar los obstáculos al desarrollo de una economía tradicional. Una de las condiciones más importantes es que la tasa de inversión debe rebasar la tasa de crecimiento de la población, y Rostow pensaba que esta tasa debería de ser de 10%. Si la tasa interna no es suficiente, es Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 recomendable invitar a participar al capital extranjero para propiciar una transferencia masiva de capitales y lograr las metas del desarrollo. Una vez que se inicia el despegue, pasarán unos treinta años para que una inversión sostenida a esos niveles transforme las estructuras económicas, políticas y sociales, y de esta manera pueda lograrse un crecimiento constante de la producción. Durante el camino hacia la madurez se requerirán unos sesenta años después del despegue, para que la nación pueda obtener el dominio de la tecnología contemporánea más avanzada y tenga la capacidad de producir lo que se proponga en el campo de especialización que haya escogido. Más tarde, ya en la etapa del consumo masivo elevado, los principales sectores de la economía se desplazarán hacia la producción de bienes de consumo duraderos y gran parte de la población adquirirá un elevado nivel de vida (Rostow, 1960). Si bien la propuesta de Rostow tuvo una amplia aceptación entre los economistas neoclásicos porque en los hechos rendía tributo a los postulados de la teoría del comercio internacional, los trabajos de la sociología, la antropología y la historia desmentían esa visión idílica evolucionista que describía el autor. E L E N F O Q U E L AT I N O A M E R I C A N O Y E L S U R G I M I E N TO D E L A E C O N O M Í A ESTRUCTURALISTA La teoría de la CEPAL de Raúl Prebisch y el paradigma keynesiano La teoría de la Comisión Económica para América Latina (CEPAL) surge frente a la preocupación intelectual y política de encontrar un rumbo al 23 �De las teorías del desarrollo al desarrollo sustentable... / Esthela Gutiérrez Garza desarrollo económico y social de América Latina. Raúl Prebisch es quien inaugura la vida de dicha Comisión en su primera sesión celebrada en La Habana en mayo de 1948 con su trascendente trabajo titulado: “El desarrollo económico de la América Latina y algunos de sus principales problemas” (Prebisch, 1948). Este manifiesto teórico-político –como lo denominó Celso Furtado (1985)– sentó las bases de un nuevo paradigma en la ciencia económica: la teoría económica estructuralista. Esta teoría no sólo tuvo una gran capacidad de convocatoria entre los científicos sociales latinoamericanos, sino que ganó adeptos en los más variados círculos académicos internacionales. La tesis neoclásica del comercio internacional sostenía que todo aumento en la productividad implica el descenso de los precios de las mercancías y dado que las relaciones comerciales se realizan entre países con diferentes niveles de productividad, aquéllos donde sus precios son más altos (como América Latina por su baja productividad) se verían favorecidos por el descenso de los precios en los países que han logrado mayor productividad. Prebisch demostró que ocurre exactamente lo contrario: “la relación de precios se ha movido, pues, en forma adversa a la periferia; contrariamente a lo que hubiera sucedido, si los precios hubieran declinado conforme al descenso del costo provocado por el aumento de la productividad” (1998: 76). Este paso dio origen a la concepción de la economía estructuralista diferenciada en dos polos: el centro y la periferia, ligados en una relación macroeconómica fundamental: el deterioro de los términos de intercambio (CEPAL, 1998). Entre los fundadores de la teoría de la CEPAL, destacan también Celso Furtado (1966, 1982), Aníbal Pinto (1976) y Osvaldo Sunkel (Sunkel y Paz, 1970), quienes contribuyeron a construir la visión latinoamericanista del desarrollo. La teoría de la CEPAL tiene implicaciones estratégicas muy claras, toda vez que para contrarrestar el intercambio desigual es necesario aumentar la productividad e impulsar una adecuada legislación social que fortalezca las instituciones sindicales y eleve progresivamente el nivel del salario real. Esto permitiría crear las condiciones estructurales (productividad) y sociales (legislación 24 e instituciones), para corregir el desequilibrio de ingresos entre el centro y la periferia. Para ello se propusieron las siguientes estrategias: • Industrialización por sustitución de importaciones en una primera fase y posteriormente complementarla con la política de “extraversión” y el desarrollo de las exportaciones. • Función del Estado como una idea-fuerza del desarrollo. • Promoción de la clase empresarial.C • Política de estímulo al ahorro interno y la inversión. Cabe destacar la importancia de la teoría de la CEPAL en el contexto latinoamericano, por haber creado un cuerpo teórico que permitió interpretar la realidad socioeconómica de la región y la naturaleza específica de su inserción en la economía mundial, pero también por haber logrado establecer el ejercicio de planeación en el centro de las estrategias económicas.D Estas estrategias, de clara inspiración keynesiana,E de acuerdo con la CEPAL conducirían al desarrollo autónomo y la soberanía nacional expandiendo el mercado interno y elevando el nivel de vida de la población y, en el largo plazo, contribuiría a cerrar progresivamente la brecha entre el centro y la periferia cancelando el deterioro de los términos de intercambio en las relaciones comerciales. La teoría de la dependencia y el paradigma marxista Esta teoría nace frente a la crítica del modelo desarrollista de la CEPAL que a finales de los sesenta presentaba una marcada tendencia al estancamiento provocada por la restricción externa derivada del modelo de sustitución de importaciones (Tavares y Gomes, 1998; Tavares y Serra, 1998) que frenaba el desarrollo del mercado interno, la creación de empleos e imprimía un lento crecimiento en la distribución del ingreso. En el proceso de construcción de este modelo surgen tendencias dispares al interior de esta teoría. Aquélla defendida por Fernando Henrique Cardoso y Enzo Faleto (1969), más alineados a la visión de la CEPAL y otra conocida como el pensamiento crítico y radical, más sensible a los problemas de Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �De las teorías del desarrollo al desarrollo sustentable... / Esthela Gutiérrez Garza la marginalidad urbana y rural (Furtado, 1966), y a las movilizaciones sociales contestatarias e insurreccionales que se producían a lo largo del continente identificándose con los postulados de la revolución cubana. La teoría de la dependencia constituyó una corriente de pensamiento nutrida teóricamente por el pensamiento marxista, y representó una alternativa a la teoría de la CEPAL que había sido ampliamente criticada por su sesgo economicista. La teoría de la dependencia, desde una posición de izquierda y en el contexto de la Guerra Fría, buscaba dar fundamento teórico al proceso revolucionario en América Latina. Dentro de los autores fundadores de la teoría de la dependencia destacan André Günder Frank (1970), Teothonio dos Santos (1973, 2002), Ruy Mauro Marini (1973), Aníbal Quijano (1978, 2000) y Vania Bambirra (1978) quienes tuvieron que salir de sus países perseguidos por las dictaduras militares. Se asilaron en Chile y, tras el golpe militar de 1973, se asilaron en México. La teoría de la dependencia, al igual que la de la CEPAL, parte del análisis del desarrollo de las relaciones económicas del mundo y llega a la conclusión de que América Latina cumple la función de abastecedor de materias primas e insumos para el desarrollo de la industrialización en los países centrales, promoviendo la formación de clases oligárquicas endógenas encargadas de mantener las relaciones de dominación subordinadas a sus intereses. La condición periférica definida por la CEPAL implica, para esta escuela de pensamiento, una condición de dependencia; es decir, la configuración de una ley específica de Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 funcionamiento del capitalismo en la cual no existían posibilidades de transformación. En palabras de Theotonio dos Santos: “La dependencia es una situación en la cual un cierto grupo de países tienen su economía condicionada por el desarrollo y expansión de otra economía a la cual la propia está sometida. (Dos Santos, 1973: 44). Dicha relación estructural pero subordinada, en la que cierto grupo de países tienen que someter su propia economía a las condiciones de desarrollo y expansión de otra economía, para la teoría de la dependencia generaba, por lo general, una tendencia negativa, de retraso económico y social. De ahí la célebre frase de Günder Frank del “desarrollo del subdesarrollo”. Marini (1973) señala que lo único que explica que la producción de materias primas haya crecido tanto a pesar del deterioro de los términos de intercambio –cuestión que para cualquier capitalista sería una razón suficiente para retirarse del negocio– es justamente porque la oligarquía terrateniente latinoamericana conservó sus ganancias y endosó la carga de dicho deterioro al trabajador aplicando los siguientes mecanismos: prolongación de la jornada de trabajo, intensificación del trabajo y compresión salarial; es decir, mediante la superexplotación.F Esto por la siguiente razón, nuevamente citando a Marini (1973): Se opera así, desde el punto de vista dependiente, la separación de los dos momentos fundamentales del ciclo del capital –la producción y la circulación de mercancías– [...] Trátase de un punto clave para entender el carácter de la economía latinoamericana. [Y más adelante, Marini concluye:] En la economía exportadora latinoamericana [...] la circulación se separa de la producción y se efectúa básicamente en el ámbito del mercado externo, el consumo individual del trabajador no interfiere en la realización del producto [...] Es así como el sacrificio del consumo individual de los trabajadores, en aras de la exportación al mercado mundial, deprime los niveles de demanda interna y erige al mercado mundial en la única salida para la producción” (Marini, 1973: 131-135). Desde la perspectiva de la dependencia para solucionar los problemas del desarrollo, la desigualdad 25 �De las teorías del desarrollo al desarrollo sustentable... / Esthela Gutiérrez Garza social y la pobreza crónica en América Latina era necesario rechazar el capitalismo dependiente, el imperialismo y cortar los vínculos con el exterior tendiendo en el horizonte la construcción del socialismo. Si bien, la teoría de la dependencia, en su versión más radical, quedó atrapada en una visión donde el capitalismo dependiente no tenía salida posible, sino que era necesario transitar hacia un proceso de transformación del sistema económico y social en su conjunto, no podemos dejar de reconocer que su gran aportación fue el haber sido receptiva de las movilizaciones políticas, populares e insurrecciónales del momentoG y colocar al marxismo como una ciencia de la revolución. Desde entonces, el pensamiento radical en América Latina ha carecido de una teoría con implicaciones de estrategias económicas, tanto en el contexto del capitalismo como para la construcción del socialismo –que tanta falta hizo en Nicaragua– (Lozano, 1985). Todos estos problemas explican la parálisis traumática en la que quedó atrapado el “pensamiento radical” sobre la teoría del desarrollo latinoamericano que se inicia a principios de la década de los ochenta. LA DÉCADA DE LOS OCHENTA: NUEVAS TENSIONES ENTRE LA TEORÍA Y LA HISTORIA Esta década sirvió de escenario a importantes acontecimientos. Uno de ellos, anteriormente descrito, fue la parálisis del pensamiento económico latinoamericano. Sin embargo, la historia de la construcción de las teorías del desarrollo se ve enriquecida, a principios de dicha década, por las aportaciones de la teoría de la regulaciónH en Francia (Aglietta, 1979; Boyer, 1978; Coriat, 1984; Lipietz, 1983) que interpreta, desde el enfoque teórico keynesiano, marxista e institucionalista, la crisis del capitalismo por la que transitaba la economía norteamericana en la década de los años setenta (crisis del fordismo) y que fue evidenciada por el desplome de la industria siderurgica y automotriz. En el ámbito de la historia, la crisis de la deuda externa Latinoamericana constituye la oportunidad de instrumentar políticas neoliberales impuestas por la firma de cartas de intención entre el Fondo Monetario Internacional y gobiernos latinoamericanos, hecho 26 que constituye una inflexión en las estrategias económicas, abandonándose los problemas del desarrollo y la equidad para impulsar, en su lugar, políticas de estabilización macroeconómica y a partir del Consenso de Washington mediante el cual Estados Unidos de Norteamerica influenció decisiones del banco mundial y el fondo monetario internacional (Friedman, 1980; Guillén, 1984, 1997; Gutiérrez, 1988a y b, 1990; Ramos, 2003). Si bien las propuestas neoliberales colocan en el centro de la articulación económica social al mercado, en esa misma década surgen dos propuestas de la mayor trascendencia; nos referimos a la teoría del desarrollo humano de Amartya Sen y el Índice del Desarrollo Humano del PNUDI, y a las aportaciones que desde los movimientos ambientalistas permiten avanzar hacia la construcción de una visión holística y multidisciplinaria: el desarrollo sustentable. Esta diversidad histórica y teórica de la década de los ochenta es expresión de la pluralidad con la que el pensamiento científico y social abordaba y debatía las profundas transformaciones de su tiempo. En este campo de ideas nos interesa resaltar las siguientes tensiones relevantes entre teoría e historia: El regreso del neoliberalismo y las tesis del comercio internacional mediante la globalización La crisis del fordismo fue asumida como una crisis del keynesianismo, lo que propició un cambio radical de paradigmas y el regreso de la economía neoclásica con una orientación marcadamente monetarista. El impacto de este cambio fue muy importante sobre las políticas económicas aplicadas en el mundo industrializado, pero para los países periféricos constituyó un verdadero trastorno. Confrontados con los problemas derivados de la crisis de la deuda externa, los países subdesarrollados fueron conducidos, bajo coacción, a aplicar políticas económicas determinadas por las instituciones financieras internacionales encargadas de dicha gestión, como lo eran el Fondo Monetario Internacional y el Banco Mundial. Estas políticas son conocidas, en la primera mitad de los ochenta como las políticas de austeridad, y a partir de 1987 como políticas de ajuste estructural que fueron articuladas en torno a una propuesta sistémica de Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �De las teorías del desarrollo al desarrollo sustentable... / Esthela Gutiérrez Garza políticas públicas conocidas como el Consenso de Washington (Gutiérrez, 1985, 1988a y b, 1990; Ramos, 2003; Guillén, 1997). El Consenso de Washington retoma las tesis neoclásicas de los años cuarenta de las ventajas competitivas del comercio internacional, la cual señala que los países que tienen niveles de productividad más bajos se verán beneficiados por los países que tienen más alta competitividad en el intercambio comercial, y se inspira, particularmente, de las propuestas de Milton Friedman (1980) y la Escuela de Chicago (Hayek, 1979). Como se menciona supra, Prebisch refutó esta tesis y demostró exactamente lo contrario. Sin embargo, el neoliberalismo lleva este principio al extremo de querer constituir un mercado global único y unificado. Para ello, el Consenso de Washington cuestiona todo tipo de planificación y de intervención estatal en la gestión económica y social de los países tanto desarrollados como periféricos, y proclama la supremacía del mercado como el ente operador de la asignación de los recursos (Guillén, 1984, 1997; 1985, 1988a y b, 1990). Como se mencionó, el Consenso de Washington constituye una propuesta sistémica de políticas públicas, a saber: • Integración de los países periféricos al mercado mundial. • Desregulación y liberalización comercial, financiera y laboral. • Privatización del sector público. • Retraimiento del Estado en la economía y en la sociedad. Las políticas neoliberales constituyeron un cambio radical para los países en desarrollo pues la tesis de no intervención y abandono de la planificación económica condujo a un retroceso representado por los indicadores en la vida de las naciones, creando un escenario de polarización social y emergencia de conflictos políticos tendientes a la restauración de un pensamiento con nuevas características que integren la diversidad del desarrollo de la sociedad. (Urquidi, 2005; Ibarra, 2001). Ciertamente, la aplicación de las políticas neoliberales agudizó los grandes problemas descritos por el subdesarrollo en América Latina y vive hoy, tras un periodo de crisis económica y financiera de grandes proporciones, una situación de Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 estancamiento y aumento de la pobreza que conducen a escenarios de crisis recurrentes (Stiglitz, 2002; Gutiérrez, 2003; Urquidi, 2005). Dichos autores sostienen que los problemas de América Latina no son consecuencia de errores de política económica, como lo afirman los organismos internacionales como el Fondo Monetario Internacional y el Banco Mundial, y que, más allá de los ajustes marginales que está imponiendo el enfoque neoliberal con el Consenso de Washington, lo que se necesita es recurrir y nutrirse del legado positivo de un ideario propiamente latinoamericano sobre el desarrollo. Afortunadamente, esta tensión histórica derivada de la emergencia de los grupos de poder más conservadores en Estados Unidos que han logrado posicionar al neoliberalismo como la visión económica dominante en el mundo, y particularmente en América Latina, ha sido sometida a otras tensiones que han surgido tanto desde el campo del conocimiento científico como de los movimientos sociales contestatarios, y desde la postura de defensa del medio ambiente, como de la defensa de los principios de equidad social. La teoría del desarrollo humano y el programa de las Naciones Unidas para el Desarrollo (PNUD) A principios de los años noventa una nueva forma de medir el desarrollo que superó las mediciones tradicionales centradas en el Producto Interno Bruto (PIB) per capita, que es una medida de la riqueza producida en promedio por habitante. Este indicador, de carácter estrictamente económico, tiene además la limitación de ser sólo un promedio estadístico que oculta las desigualdades sociales. La propuesta alternativa fue resultado de una convocatoria que las Naciones Unidas, a través del PNUD, hizo a especialistas a finales de la década de los ochenta para elaborar una visión distinta para 27 �De las teorías del desarrollo al desarrollo sustentable... / Esthela Gutiérrez Garza medir el desarrollo. En los hechos, esta visión superó la visión economicista centrada en el tener (dinero y mercancías) por una visión holística centrada en el ser (bienestar y capacidades de los seres humanos). (Nussbaum y Sen, 1993). La visión resultante rinde tributo a las aportaciones que en materia de desarrollo había propuesto Amartya Sen, premio Nóbel de economía en 1998, quien en su libro Development as FreedomJ sintetiza las principales ideas de su pensamiento. Sen inicia sus trabajos preocupándose por la pobreza y de manera particular por las hambrunas. Descubre que muy a menudo algunas hambrunas tienen lugar ahí donde existen cantidades de alimento disponible, por lo que concluye que no son sólo los factores materiales, sino las oportunidades reales de que gozan los individuos lo que puede explicar la pobreza extrema que reflejan las hambrunas. Centrándose en las libertades humanas, Amartya Sen evita la definición estrecha del desarrollo que lo reduce al crecimiento del PIB, al aumento de los ingresos, a la industrialización y al progreso tecnológico, por ejemplo. Entiende las libertades humanas como oportunidades determinadas por otras realidades, como lo son las condiciones que facilitan el acceso a la educación, la salud y las libertades cívicas. Consecuentemente, para Sen es importante considerar en el análisis del desarrollo, además del indicador de la expansión económica, el impacto de la democracia y de las libertades públicas sobre la vida y las capacidades de los individuos; el reconocimiento de los derechos cívicos, una de las aportaciones de la democracia que otorga a los ciudadanos la posibilidad de acceder a servicios que atiendan sus necesidades elementales y de ejercer presiones sobre una política pública adecuada. La preocupación fundamental es que los individuos sean capaces de vivir el tipo de vida que desean. El criterio esencial es la libertad de elección y la superación de los obstáculos que impiden el despliegue de las libertades. Como, por ejemplo, la capacidad de vivir muchos años, de ocupar un empleo gratificante, de vivir en un ambiente pacífico y seguro, y de gozar de la libertad. Así, el equipo de trabajo integrado por destacados economistas,K entre ellos el propio Amartya Sen, 28 convocados por el PNUD presentaron no solamente una visión alternativa del desarrollo, sino también la propuesta de un nuevo instrumento de medición que generara una tendencia internacional para que los países se preocuparan por crear las condiciones estructurales a fin de que los individuos puedan tener la libertad de demandar la realización de sus justas aspiraciones. Estas condiciones se articulan en torno al derecho de educación, salud, ingreso digno y el derecho a una vida prolongada, y se midieron en indicadores que integran el Índice del Desarrollo Humano (IDH). Los informes anuales del PNUD, publicados desde 1990, pretenden responder a la necesidad de desarrollar un enfoque global para mejorar el bienestar humano, tanto en los países ricos como en los países pobres, en el presente y en el futuro, y abordar un nuevo enfoque que coloque al individuo, sus necesidades, sus aspiraciones y sus capacidades, en el centro del esfuerzo del desarrollo. Esta modalidad también representó que, desde las Naciones Unidas, se recogiera una demanda profundamente arraigada en la sociedad y sus intelectuales de traspasar las limitaciones de la propuesta neoliberal en la que sólo se hablaba de equilibrios presupuestales y finanzas sanas a lo largo de la década de los ochenta. El Índice de Desarrollo Humano (IDH) permite evaluar el nivel medio alcanzado por cada país a partir de tres aspectos esenciales que posteriormente han sido matizados mediante ajustes de carácter regional y de género:L • Longevidad y salud, representadas por la esperanza de vida • Instrucción y acceso al saber, representados por la tasa de alfabetización de adultos (dos tercios) y la tasa bruta de escolarización para todos los niveles (un tercio) • La posibilidad de disponer de un nivel de vida digno representado por el PIB por habitante. Cabe señalar la importancia de esta contribución al pensamiento económico pues centra su reflexión no en el crecimiento, sino en la capacidad que tiene una sociedad para brindar a la población el conjunto de capacidades que le permitan acceder a mejores oportunidades de bienestar social. Esta aportación teórica nunca hubiese sido incorporada en la definición de las políticas institucionales y Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �De las teorías del desarrollo al desarrollo sustentable... / Esthela Gutiérrez Garza mucho menos en una suprainstitución como las Naciones Unidas, si no hubiese existido la amplia movilización social en el mundo que pugnaba por crear una sociedad más justa, donde prevalecieran la libertad y la equidad, lucha que ha caracterizado el escenario político a nivel mundial desde la década de los sesenta del siglo pasado, escenificada por los movimientos radicales y los de carácter institucional que han conducido progresivamente a que partidos de centro izquierda y de izquierda asuman el poder. LA GESTACIÓN DE UNA NUEVA PROPUESTA TEÓRICA: EL DESARROLLO SUSTENTABLE Las aportaciones del movimiento social ambientalista De manera paralela al IDH, en la década de los noventa surge otra propuesta de análisis para enfrentar los retos del desarrollo, aunque desde una perspectiva holística y multidisciplinaria distinta, que conocemos como desarrollo sustentable, durable o sostenible (Aguilar, 2002). El concepto de desarrollo sustentable hunde sus raíces en la crítica al desarrollo económico en general, ante los altos niveles de degradación del medio ambiente. Así, desde finales de la década de los cuarenta aparecen movimientos de la sociedad civil y la academia, que cuestionaban el modelo de industrialización y de desarrollo y, sobre todo, los efectos contaminantes en la atmósfera, el agua y los suelos, y sus impactos en la integridad de los ecosistemas y en la biodiversidad. De esta manera, se señalaba que la organización socioproductiva impulsada por los países en el primer mundo genera un círculo vicioso de crecimiento y degradación donde el tipo de crecimiento económico Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 vigente conduce a la sobreexplotación y degradación de los recursos naturales y del ambiente en general. Es decir, el modelo de desarrollo que ha caracterizado a la civilización contemporánea identifica el progreso con el crecimiento material, el consumo y el confort, suponiendo que este crecimiento puede ser ilimitado. Es decir, nuestra cultura contemporánea y el modelo de desarrollo que ésta impulsa, han provocado una crisis ecológica que se manifiesta en el deterioro global de las condiciones naturales que hacen posible la vida en el planeta y ponen en riesgo el futuro de la especie humana. Esta crítica, que en sus orígenes surgió desde la sociedad civil y la reflexión científica, llegó progresivamente al ámbito de las instituciones (Carson 1962; Goldsmith, 1974; Schumacher, 1973; Meadows, Meadows, Rander y Behrens, 1993). En 1972 con la Conferencia de Estocolmo auspiciada por la Naciones Unidas, se reconoce que el desarrollo económico requiere de una dimensión ambiental. Estas tesis comenzaron a difundirse cuando se crea el Club de Roma (1972), que cuestionó la tesis central de las teorías del desarrollo sobre las posibilidades ilimitadas de crecimiento en los países desarrollados, y que los países subdesarrollados deberían alcanzar los niveles de consumo de las sociedades del Primer Mundo. En la declaración de Cocoyoc (1974) y en el reporte Dag HammarskjöldM (1975) se analizaba el carácter insostenible del crecimiento de la población, del consumo de recursos naturales no renovables y del aumento creciente de la contaminación. Según sus pronósticos la amenaza de catástrofe ambiental era evidente. Una década después, en 1987, la Comisión Mundial del Medio Ambiente y del Desarrollo de las Naciones Unidas presenta el llamado Informe Brundtland, el cual recoge nuevas críticas elaboradas en el seno de los movimientos sociales y en las propuestas teóricas de la comunidad científica y académica. Este Informe concretamente propone impulsar el desarrollo sustentable como un camino para corregir la crisis ecológica global y los problemas de equidad, y fue definido como aquel “desarrollo que permite satisfacer la necesidades de la presente generación, sin comprometer la capacidad de las generaciones futuras para satisfacer las suyas” (CMMAD, 1987). 29 �De las teorías del desarrollo al desarrollo sustentable... / Esthela Gutiérrez Garza En estas dos décadas, los movimientos sociales y la producción del conocimiento confluyeron en el diagnóstico de que las teorías y las políticas públicas y privadas de fomento al desarrollo impulsadas hasta el momento, habían resultado insuficientes para resolver los problemas concernientes a la concepción del desarrollo sustentable. La experiencia del periodo anterior, hizo tomar conciencia de que el desarrollo sustentable debe considerar, además de las cuestiones ambientales, también aspectos relativos a la pobreza y la explosión demográfica en el mismo nivel de importancia que las cuestiones del medio ambiente. Es decir, el desarrollo sustentable es un campo de conocimiento de frontera que integra el desarrollo económico y la equidad, el ambiente y la biodiversidad, y la cultura y la sociedad. Lo anterior nos remite a una dimensión más sutil, aquella relacionada con la visión cultural y política que una sociedad define para movilizar en torno a ella las energías sociales y colectivas que caminan hacia la construcción del proyecto de nación. La participación ciudadana y los procesos sociales constituyen el sedimento fundamental de la emergencia de una nueva política en el campo de la democracia. Sin ella y su desarrollo organizacional e institucional, no es concebible la transformación cultural y social que demandan los principios de la sustentabilidad. Así, podemos concluir, la evolución histórica se ha vuelto insostenible en lo relativo a la situación ambiental, social, política y cultural. Las transformaciones necesitan llegar a lo más profundo del ser; se requiere un cambio civilizatorio de valores, definición de prioridades, opciones sustanciales que coloquen lo material en su justa dimensión para que el ser humano se realice plenamente y en armonía con su entorno natural y la comunidad a la que pertenece. Hacia la construcción conceptual del desarrollo sustentable De tal suerte, el concepto de desarrollo sustentable (González, 1997; Godard, 2002; Vivien, 2005; Saldívar, 1998; Smouts, 2005) surge como una propuesta que integra tres dimensiones: la económica, la ecológica y la social, y constituye el resultado de un intenso esfuerzo por construir una visión integral 30 sobre los problemas más acuciosos del cómo pensar el desarrollo, recuperando las aportaciones desde la aparición de la teoría de desarrollo como una especialidad de la economía hasta la etapa actual, de construcción holística y multidisciplinaria, del desarrollo sustentable. El desarrollo sustentable representa la interconexión orgánica de tres campos de conocimiento, interconexión que no se encuentra lo suficientemente estudiada como para definir con precisión las relaciones que se dan entre ellos. Por lo tanto, es importante considerar que deberán construirse nuevas instituciones y regulaciones que de manera transversal aborden el problema de la sustentabilidad. ¿Qué entendemos por desarrollo sustentable? Godard (2002: 52) sostiene que: “Portador de una clarividencia prospectiva, la idea de un desarrollo orgánico sustentable inspira entonces la definición de un proyecto de transformación de la organización económica y social actual. Ella permitiría concretar en pasos sucesivos las instituciones y nuevas regulaciones necesarias para establecer una sustentabilidad más fuerte e integrada. En lo inmediato, sin embargo, es necesario ser realista pues el modelo contiene tres criterios separados, que expresa el hecho de que la sustentabilidad es una propiedad que debe de ser impuesta desde el exterior a una realidad económica y social que no encuentra espontáneamente los mecanismos de desarrollo en ella misma”. ¿Es el desarrollo sustentable una ilusión, una utopía que no puede concretarse en un futuro inmediato? ¿Puede ser útil la noción de desarrollo sustentable para pensar nuestro mundo? (Smounts, 2005; Passet, 1996; Harribey, 1998; Vivien, 2005). La noción de desarrollo, tal como la hemos analizado anteriormente, fue entendida en términos de crecimiento, recuperación o aceleración de un camino trazado de antemano. Es decir, el objeto de conocimiento de la teoría del desarrollo obedecía a una noción determinista que interpretaba la historia material de los hombres guiada por las tendencias registradas en los países desarrollados, y éstos, a la vez, por una tendencia universal dada de crecimiento ilimitado (Treillet, 2005; Marechal y Quenault, 2005). Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �De las teorías del desarrollo al desarrollo sustentable... / Esthela Gutiérrez Garza Por el contrario, al incorporar las aportaciones hechas por los movimientos ambientalista, social y científico, la cuestión del desarrollo se concibe como un proyecto de voluntad política, que toma forma en la concepción desarrollo “sustentable”, “durable” o “sostenible”. Este calificativo al sustantivo desarrollo, es lo que constituye el desafío para buscar un cambio de rumbo a las teorías del antiguo orden económico. Se sostiene que la cultura contemporánea dominante y el modelo de desarrollo que ésta impulsa, han provocado una crisis ambiental que se manifiesta en el deterioro global de las condiciones naturales que hacen posible la vida en el planeta y que ponen en riesgo el futuro de la especie humana (Harribey, 1998; Urquidi, 1996). Frente a ello el desarrollo sustentable propone tres ejes analíticos: • Un desarrollo que tome en cuenta la satisfacción de las necesidades de las generaciones presentes • Un desarrollo respetuoso del medio ambiente • Un desarrollo que no sacrifique los derechos de las generaciones futuras De tal suerte que el desarrollo sustentable nos remite a uno de los viejos problemas planteados por las teorías del desarrollo concerniente a la necesidad de la intervención tanto del Estado como de la sociedad y sus organizaciones. Es decir, un Estado promotor y una sociedad comprometida, ambos con la sustentabilidad. En este sentido falta por profundizar sus ejes fundamentales, dentro de los cuales podemos destacar: Impulsar el crecimiento y la distribución del ingreso teniendo como centro la movilización de la sociedad con iniciativas, proyectos, acciones y actitudes orientadas al cuidado de la vida en la Tierra. • Crear nuevas instituciones y regulaciones que garanticen los derechos colectivos y que coloquen al medio ambiente de manera transversal en la regulación de la sociedad. • Impulsar un sistema productivo basado en tecnologías que no degraden el ambiente biofísico, ni generen el agotamiento de los recursos naturales. • Impulsar un comercio internacional que no sea antagónico con el desarrollo sustentable (IRD, 2002; Naciones Unidas, 2000). Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 A MANERA DE CONCLUSIÓN: UN DEBATE ABIERTO Entre los actores del movimiento ambientalista y del científico-académico existe un consenso general sobre la importancia de abordar el problema del desarrollo sustentable desde una visión holística y multidisciplinaria. No es posible tratar de resolver problemas específicos, por ejemplo la conservación de los recursos naturales, la contaminación, el cambio climático, el crecimiento económico, la equidad, la sustentabilidad democrática, la paz, nuevos valores para el cambio civilizatorio, etcétera, sin considerar la emergencia del enfoque integral y desde una perspectiva multidisciplinaria. El conocimiento disciplinario con profundidad analítica, con rigor metodológico y pensamiento crítico son atributos indispensables para la ciencia actual; sin embargo, los procesos de transformación y renovación que la sociedad actual, la supervivencia del planeta Tierra y lo viviente en el mundo requieren, hacen necesario avanzar hacia el conocimiento de frontera, del espacio de encuentro multidisciplinario y hacia la construcción del pensamiento complejo. Por ello, el debate está abierto y vigente la convocatoria en torno a la construcción teórica (pensamiento) y social (movimientos) a la que todos estamos invitados. NOTAS A. Cabe señalar que por el carácter de esta publicación no es posible abordar todas las teorías existentes, por lo que se eligieron las que se consideraron más representativas. 31 �De las teorías del desarrollo al desarrollo sustentable... / Esthela Gutiérrez Garza B. El término “Tercer Mundo” fue acuñado por el demógrafo francés Alfred Sauvy en 1952. Sachs (1996) sostiene que la categoría de Tercer Mundo fue acuñada para designar el espacio de confrontación de las dos superpotencias. C. Aunque esta propuesta fue suscrita por la CEPAL, algunos autores cercanos a esta institución manifestaron una postura crítica frente a esta particular estrategia, entre los que destacamos a Celso Furtado. D. Una importante contribución fue la creación del Instituto Latinoamericano de Planificación Social (ILPES) en Santiago de Chile –y que en muchos países tuvo su réplica– con el propósito de especializar a los funcionarios públicos de Latinoamérica en las diferentes materias que integran el desarrollo y dar seguimiento y actualización a las políticas públicas (Hodara, 1987). E. Keynes (1983). F. En términos marxistas estos mecanismos significan que el trabajo se remunera por debajo de su valor y corresponden, pues, a una superexplotación del trabajo. G. Sobre los movimientos sociales y armados en América Latina en ese periodo, véase a Castro (1999); Eckstein (2001); Collier (1979); Gott (1999); Menchú (1998); Berryman (1985); Ramírez (1999), Wickham-Crowley (2001); Zamosc (2001); Masterson (1999); Béjar (1999); Bagú (1998); Guevara (1972); Petras (1999); Garretón (2001); Modak (1998); Gutiérrez (1988a). H. En forma resumida, la escuela de la regulación contiene como propuesta teórica fundamental la planeación económica. Integrando la producción y el consumo interno; la relación salarial; la administración de las relaciones comerciales con el exterior, balanceando la apertura con medidas proteccionistas; la reglamentación de la intervención de corporaciones industriales y financieras internacionales en la economía local; el fortalecimiento de las instituciones y el bienestar social, reconstruyendo el Estado del Bienestar como promotor del desarrollo del mercado interno, y reposicionando la función económica del Estado; el análisis de la creación 32 monetaria y la antivalidación social; todo sustentado en un tejido social donde los diferentes sectores de la sociedad desarrollen sus intereses de clase en un ámbito jurídico de reglas claras, equitativas y transparentes. I. Programa de las Naciones Unidas para el Desarrollo. J. Sen (2000). K. Mahbub Ul-Haq, Paul Streeten, Meghnad Desai, Gustav Ranis, Keith Griffin y Amartya Sen. L. Los factores ambientales fueron incorporados a partir de 2001, básicamente mediante indicadores relacionados con la producción de desechos per cápita. M. La declaración de Cocoyoc fue revisada y fortalecida para ser publicada en 1975 en una memoria a cargo de la Fundación Dag Hammarskjöld, titulada “What now?’’ la cual se sustentó en los cinco pilares que deberían caracterizar ese “Otro desarrollo”: autónomo, endógeno, dirigido hacia la satisfacción de las necesidades básicas (y no para la demanda), en armonía con la naturaleza y abierto al cambio institucional (Sachs y Freire, 2007: 289). BIBLIOGRAFÍA 1. Aglietta, Michel (1979), Regulación y crisis del capitalismo, México: Siglo Veintiuno. 2. Aguilar Barajas, Ismael (2002), “Reflexiones sobre desarrollo sustentable”, en Comercio Exterior, vol. 52, núm. 2, pp. 98-105. 3. Arasa Medina, Carmen y José Miguel Andréu (1996), Economía del desarrollo, Madrid: Dykinson. 4. 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El Bi2MoO6 fue sintetizado por reacción en estado sólido en sus dos formas cristalinas más representativas, la fase de baja LBi2MoO6 y de alta temperatura H-Bi2MoO6. Durante la cinética de degradación de RhB, el polimorfo L-Bi2MoO6 presentó la mejor actividad fotocatalítica. Se disminuyó el tamaño de partícula mediante una molienda mecánica a diferentes tiempos, logrando conseguir para el polimorfo de baja temperatura, L-Bi2MoO6, un aumento en la actividad fotocatalítica del 50%. PALABRAS CLAVE Bi2MoO6, fotocatálisis, rodamina B. ABSTRACT The photocatalytic activity of the semiconductor oxide Bi2MoO6 by visible light in the degradation of Rhodamine B in aqueous solution was evaluated in this research. The Bi2MoO6 was synthesized by solid state in the two crystaline forms, low L-Bi2MoO6 and high H-Bi2MoO6 temperature. The L-Bi2MoO6 presents the best photocatalytic activity. The particle size was reduced using a ball mill in different times. An increase of the photocatalytic activity of 50% was achieved for the polymorf of low temprature, L-Bi2MoO6. KEYWORDS Bi2MoO6, photocatalysis, RhB INTRODUCCIÓN La creciente demanda de la sociedad para la descontaminación de aguas contaminadas de diversos orígenes, materializada en regulaciones cada vez más estrictas, ha impulsado en la última década, el desarrollo de nuevas tecnologías de purificación como los procesos o técnicas avanzadas de oxidación (TAO´s o PAO´s). Las TAO´1-5 se basan en procesos fisicoquímicos capaces de producir cambios profundos en la estructura química de los contaminantes.6,7 Un ejemplo de estas técnicas es la fotocatálisis heterogénea. 36 Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Actividad fotocatalítica de L-Bi2MoO6 y H-Bi2MoO6 en la degradación de ... / Daniel Sánchez Martínez, et al. En los últimos años la fotocatálisis heterogénea se ha posicionado como una tecnología promisoria, eficiente y limpia para la remoción de contaminantes orgánicos en aguas residuales.8-10 La fotocatálisis heterogénea es un proceso que se basa en utilizar un sólido semiconductor (normalmente de banda de energía prohibida ancha) que es capaz de absorber directa o indirectamente energía radiante (visible o UV) igual o superior a su banda de energía prohibida. A través de la tecnología de la fotocatálisis heterogénea existen reportes de degradación de sustancias como fenoles, 11,12 clorofenoles, 13,14 halocarburos,15,16 surfactantes,17,18 pesticidas,19,20 cianuros, 21,22 mercaptanos, 23 colorantes 24-26 y aceites pesados.27,28 En este sentido, la fotocatálisis heterogénea permite la reducción de contaminantes en aguas residuales hasta la total mineralización de los compuestos en CO2 y H2O o bien hasta valores mínimos donde otros métodos fallan. Diversos óxidos semiconductores han sido probados con anterioridad como fotocatalizadores, entre los que destaca el TiO2 en su forma polimórfica de anatasa. La alta actividad fotocatalítica exhibida por el TiO2 aunada al bajo costo del material y a su nula toxicidad, han convertido al TiO2 en el fotocatalizador por excelencia. No obstante, el TiO2 presenta el inconveniente de ser activado en la región UV del espectro, misma que constituye tan sólo el 4% del espectro solar limitando así su aplicación.29 Por lo anterior, se ha explorado la posibilidad que presentan diversos óxidos semiconductores para ser activados con luz visible. La actividad fotocatalítica del óxido semiconductor Bi2WO6 ha sido probada anteriormente en el visible para la descomposición de agua en hidrógeno y oxígeno30,31 así como para la degradación de diversos orgánicos como el acetaldehído, cloroformo y rodamina B.32-35 La estructura cristalina que presenta este óxido es conocida como del tipo Aurivillius. Las cuales pueden describirse como capas de octaedros tipo perovskita de composición (An-1MnO3n+1)2-, donde n representa el número de capas de octaedros tipo perovskita que están separados por láminas de composición (Bi2O2)2+. El mineral keochillinite (Bi2MoO6) presenta una estructura del tipo Aurivillius y ha sido descrito Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 por Raymond36 como un sistema ortorrómbico con parámetros de celda a= 5.4822 Å, b= 16.1986 Å, c= 5.5091 Å, Z= 4 y con un grupo espacial Pca21, cuyos datos cristalinos son muy similares a la fase Bi2WO6. El Bi 2 MoO 6 llega a cristalizar en cuatro fases polimórficas, que pueden ser aisladas en incrementos de temperatura, las cuales tienen diferentes aplicaciones como conductor iónico,37 material ferroeléctrico,38 y también catalizador.39 Las fases mas importantes son el polimorfo de baja temperatura L-Bi2MoO6 [γ(L)] con una estructura tipo Aurivillius y el polimorfo de alta temperatura H-Bi2MoO6 [γ(H)], este último con una estructura tipo Sillen.40 La actividad fotocatalítica de los polimorfos de Bi2MoO6 se probó utilizando como modelo la degradación oxidativa del colorante rodamina B. El colorante, cuya estructura molecular se observa en la figura 1, pertenece a la familia de los xantanos y es utilizada en la industria cosmética, farmacéutica y de alimentos. Fue el primer colorante naranja empleado para la investigación del agua subterránea y puede ser aplicada para la coloración de algodón, seda, papel, bambú y cuero. Dado su potencial como agente cancerígeno, descubierto recientemente, el estudio de su remoción de aguas residuales se hace un tópico de interés relevante.41 Fig. 1. Estructura de la Rodamina B (RhB). EXPERIMENTACIÓN Diseño del reactor Se diseñó un reactor con el propósito de llevar a cabo las pruebas fotocatalíticas mediante el uso de óxidos semiconductores en la degradación de RhB. El reactor está constituido por tres secciones, como se observa en la figura 2: En la sección (S1) se representa la parte de enfriamiento del reactor, por donde se hace circular agua para mantener una temperatura de trabajo de 37 �Actividad fotocatalítica de L-Bi2MoO6 y H-Bi2MoO6 en la degradación de ... / Daniel Sánchez Martínez, et al. Fotografía del reactor fotocatalítico antes de encender la lámpara de xenón. Fig. 2. Reactor Fotocatalítico. 25ºC ± 2. En la sección S2 se coloca la sustancia a degradar, que en este caso particular de estudio es la rodamina B (RhB), junto con el compuesto fotocatalizador y la sección S3 es la tapa del reactor, donde se posicionó inmersa la lámpara para estar en contacto directo con la solución de RhB y el material fotocatalizador. Síntesis de los fotocatalizadores La síntesis de los óxidos cerámicos utilizados como fotocatalizadores fue realizada por reacción en estado sólido. Para este propósito se partió de los óxidos Bi2O3 (Aldrich) y MoO3 (Merck). Los óxidos de partida se mezclaron en la proporción estequiométrica adecuada en un mortero de ágata durante 20 minutos. Posteriormente los polvos se colocaron en un crisol de porcelana que fue transferido a un horno eléctrico para llevar a cabo el tratamiento térmico a 550°C para la obtención del polimorfo de baja temperatura y a 700°C para la síntesis del polimorfo de alta temperatura, en ambos casos la mezcla de la reacción permaneció en el horno eléctrico durante un tiempo de reacción de 96 horas.42 Caracterización estructural La caracterización estructural de las fases sintetizadas se llevó a cabo mediante la técnica de difracción de rayos-X en polvo, utilizando para dicho propósito un difractómetro Bruker Advanced X-ray Solutions D8 con radiación de Cu Kα (λRX= 38 1.5406 Å), un detector de alta velocidad Vantec 1 y un filtro de níquel. Para el cálculo del tamaño de cristal a partir de los difratogramas se utilizó la ecuación de Scherrer.43 la determinación del tamaño de las partículas se midió utilizando un microscopio óptico Olympus BX60 para uso de reflexión y transmisión. Propiedades ópticas Para el cálculo de banda de energía prohibida en este estudio se utilizó un equipo Perkin Elmer Precisely Lambda 35 espectrofotómetro UV/VIS con esfera de integración. Propiedades texturales El área superficial de los óxidos fue determinada mediante la técnica de área superficial BET (Brunauer Emmett Teller) utilizando un NOVA 2000e Quantachrome Instrument (Surface Area & Pore Size Analyzer), en el cual se realizó la adsorción con N2 empleando celdas de 9 mm a 77 K, con un tiempo de desgasificación de 1 hora a 300ºC. Pruebas fotocatalíticas Para la prueba de los molibdatos como fotocatalizadores se colocaron 100 mL de una solución de RhB en un vaso de precipitados de 250 mL y se le añadió 220 mg del fotocatalizador, luego se colocó en ultrasonido durante 20 minutos con el fin de eliminar aglomerados, posteriormente se retiró del ultrasonido y se le agregaron 120 mL de solución de RhB para completar los 220 mL. La solución se colocó en el reactor, se midió el pH Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Actividad fotocatalítica de L-Bi2MoO6 y H-Bi2MoO6 en la degradación de ... / Daniel Sánchez Martínez, et al. de la solución al inicio y al final de la degradación de RhB, posteriormente se colocó la solución en agitación durante 1 hora en oscuridad hasta alcanzar el equilibrio de adsorción-desorción y se tomó una alícuota de 7 mL una vez transcurrido este tiempo, se encendió una lámpara de Xenón de 2100 lm y se tomaron alícuotas de 7 mL en diferentes intervalos de tiempo las cuales fueron centrifugadas durante 20 min a 4000 rpm. Por último la solución filtrada, fue analizada por espectroscopía de UV-VIS a λ= 554 nm que es el punto de mayor absorción de la RhB. Los experimentos se llevaron a una temperatura de 25 ºC ±2. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Como resultado de la síntesis de L-Bi2MoO6 se obtuvieron polvos policristalinos, cuya difractograma se muestra en la figura 3, de intensa coloración amarilla. En contraparte los polvos obtenidos para el polimorfo de alta temperatura, H-Bi2MoO6, fueron de color blanco opaco y su difractograma se presenta en la figura 4. Las características de los fotocatalizadores se muestran en la tabla I, y se determinaron mediante las técnicas mencionadas en la sección de experimentación. Se realizaron pruebas fotocatalíticas variando la concentración de RhB a 5ppm y 10ppm (figura 5). El polimorfo que presentó la mejor actividad Fig. 4. Difractograma del polimorfo de alta temperatura (H-Bi2MoO6). Tabla I. Características de los fotocatalizadores obtenidos. Compuesto Tamaño de cristal (nm) Área superficial BET (m2/g) H-Bi2MoO6(ES) 52 4.21 L-Bi2MoO6(ES) Activado mecánicamente (L-Bi2MoO6) 80 3.82 5 hrs 16 5.61 11 hrs 17 6.32 21.5 hrs 18 8.47 Fig. 5. Pruebas fotocatalíticas a diferente concentración a) L-Bi2MoO6 y b) H-Bi2MoO6 a una concentración de RhB= 5 ppm, c) L-Bi2MoO6 y d) H-Bi2MoO6 con RhB= 10 ppm. Fig. 3. Difractograma del polimorfo de baja temperatura (L-Bi2MoO6). ______________________________________________ Nota: Para apreciar las figuras a color, el lector puede consultar el artículo en su formato electrónico, en la página de la revista Ingenierías en Internet. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 fotocatalítica en la degradación de RhB a las dos concentraciones de trabajo fue el de baja temperatura L- Bi2MoO6 que presentó un Eg menor y un área superficial mas grande, además de que presenta una estructura consistente de capas tipo perovskita de octaedros de MoO6, la cual es a menudo ventajosa para fotocatalizadores.44 39 �Actividad fotocatalítica de L-Bi2MoO6 y H-Bi2MoO6 en la degradación de ... / Daniel Sánchez Martínez, et al. Para poder aumentar la actividad fotocatalítica de ambos materiales se realizó una molienda mecánica mediante un molino de bolas para disminuir el tamaño de partícula y por consiguiente aumentar su área superficial. La figura 6 muestra los difractogramas del polimorfo de baja temperatura, obtenido mediante reacción en estado sólido y activado mecánicamente. Tabla II. Constante de velocidad y t1/2 de la degradación hB (5 ppm) a una relación de 1 mg/mL de fotocatalizador. Método Fase Constante de velocidad (min-1) tiempo de vida media (t1/2 min) Estado sólido H-Bi2MoO6 0.0006 1155 L-Bi2MoO6 0.0011 630 L-Bi2MoO6 21.5 h 0.0021 330 Activado mecánicamente Fig.6. Difractograma del polimorfo de baja temperatura (L-Bi2MoO6), JCPDS No. 01-084-0787 –Keochilinite– Bi2MoO6 (color rojo). a) estado sólido, y activado mecánicamente b) 5 horas, c) 11 horas y d) 21.5 horas. Una vez hecho lo anterior se realizó una prueba fotocatalítica con el polimorfo de baja temperatura activado durante 21.5 horas y se comparó con el mismo sin activación mecánica (ver figura 7) resultando una mejora en su actividad fotocatalítica para la degradación de RhB. Los datos cinéticos más significativos para los óxidos obtenidos son mostrados en la tabla II. Fig. 7. Prueba fotocatalítica de degradación de RhB con L-Bi2MoO6 a) estado sólido y b) activado mecánicamente durante 21.5 horas. 40 CONCLUSIONES El óxido Bi2MoO6 en sus dos formas policristalinas de alta y baja temperatura mostró actividad fotocatalítica para la degradación de RhB por acción de la luz visible. Una mayor actividad fotocatalítica fue observada en el polimorfo de baja temperatura (L-Bi2MoO6), lo anterior puede estar asociado a su arreglo cristalino en forma de capas tipo perovskita de octaedros MoO6 y su menor valor de banda de energía gap. Mediante la activación mecánica del polimorfo L-Bi2MoO6 se le pudo aumentar su área superficial y por lo tanto su actividad fotocatalítica en la degradación de RhB hasta un 50% más que por reacción en estado sólido. REFERENCIAS 1. O. Legrini, E. Oliveros y A.M. Braun, Chem. Rev., 93, (1993), 671-698. 2. C.P. Huang, Ch. Dong y Z. Tang, Waste Management, 13, (1998), 361-377. 3. US/EPA Handbook of Advanced Photochemical Oxidation Processes, EPA/625/R-28/004 (1998). 4. The AOT Handbook, Calgon Carbon Oxidation Technologies, Ontario (1996). 5. J.R. Bolton y S.R. Cater, “Aquatic and Surface Photochemistry”,467-490. G.R. Helz, R.G. Zepp y D.G. Crosby Editores. Lewis, Boca Raton, FL, EEUU (1994). 6. Eliminación de Contaminantes por Fotocatálisis Heterogénea. Documento disponible en: http:// www.cnea.gov.ar/cyted/default.html. Cyted, Ciencia y Tecnología para el Desarrollo. Corporación Iberoamericana, (2003). 7. Peiró Muñoz Ana M. 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Kato, H.; Kudo, A. J. Phys. Chem., B 105, (2001), 4285. 41 �Análisis y medición de incertidumbre en redes de actividades Emilio Isaí Córdova Córdova Subdirección de Ingeniería y Desarrollo de Obras Estratégicas (PEMEX) ecordovac@pep.pemex.com RESUMEN Se presenta una propuesta para calcular la duración de un proyecto considerando condiciones de riesgo e incertidumbre tomando como base el Método de Ruta Crítica y PERT (Program Evaluation and Review Technique) y utilizando conceptos de Análisis de Decisiones. El modelo propuesto proporciona notación gráfica para modelar la relevancia probabilística entre al menos dos actividades de una red, el uso de distribuciones de probabilidad diferentes a la distribución Beta, así como incluir en el análisis, eventos inciertos que no son actividades pero cuyos resultados pueden ser relevantes para el plazo de ejecución de un proyecto. PALABRAS CLAVE Incertidumbre, programación de redes, ruta crítica, análisis de decisiones. ABSTRACT In this paper, we develop a practical proposal to calculate the project completion time, under risk conditions and uncertainty using as base both, the “Critical Path Method” and “Program Evaluation and Review Technique” (PERT) and including Decision Analysis concepts. Basically, the proposal provides three elements, graphics tools to represent the probabilistic relevance between at least two activities of a network, also the possibility of using different probability distributions in addition to the Beta type distribution probability. Finally, the possibility of including uncertain events, which are not activities but could represent potential implications, in the project completion time calculation. KEYWORDS Uncertainty, network programming, critical path, decision analysis. INTRODUCCIÓN Hace ya más de cincuenta años, se desarrolló la que hasta ahora es la herramienta más ampliamente utilizada para cálculo del plazo de ejecución de un proyecto, conocida como el Método de la Ruta Crítica.1-2 Este método permite construir una red de actividades que representa gráficamente la forma en que se realizará una obra, incluyendo todas las actividades necesarias para su terminación. En lo básico, con los tiempos de ejecución de cada una de las actividades y la relación de dependencia de cada actividad con respecto a las 42 Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Análisis y medición de incertidumbre en redes de actividades / Emilio Isaí Córdova Córdova otras actividades, se puede obtener el tiempo total de ejecución de una obra. Posteriormente se desarrolló lo que se conoce como PERT (Program Evaluation and Review Technique)2 como un avance al Método de Ruta Crítica. PERT permite hacer un análisis de tipo probabilístico considerando los tiempos de ejecución de las actividades como eventos inciertos y el estimado de tiempo de ejecución también como un evento con resultados inciertos. • Se revisa iteradamente hasta que los valores t e Inicio y t e Final de cada nodo no sufren modificaciones. La ruta crítica es la ruta de actividades desde el inicio del proyecto hasta la última actividad en las que no existe diferencia de tiempo entre el te Inicio de una actividad y el te Final de al menos una de sus actividades predecesoras. Para el ejemplo, la ruta crítica es la formada por las actividades 1, 2, 3, 6, 8, 5,7, 9, 10. DESCRIPCIÓN DEL MÉTODO DE RUTA CRÍTICA Suponga que tiene los datos de la red indicada en la figura 1 en donde: i = El número de la actividad, te Inicio = Unidad de tiempo en que la actividad i inicia te Final = Unidad de tiempo en que la actividad i termina ti = Tiempo de ejecución de la actividad i PRIMER ANÁLISIS DE INCERTIDUMBRE La primera consideración necesaria es establecer cada ti como una variable aleatoria y que para obtener su valor esperado se requiere estimar la duración más probable denotada por m, también se debe estimar la duración optimista denotada por a y la duración pesimista denotada por b. En términos estadísticos se hacen varias suposiciones, la primera se refiere a que el tiempo de ejecución de una actividad tiene un comportamiento aproximadamente al de una distribución de probabilidad tipo Beta y que m representa la moda, a representa la cota inferior y b la cota superior de dicha distribución de probabilidad, en donde la desviación estándar es 1/6 del rango entre las cotas y el valor esperado es igual a (a+4m+b)/6. Una suposición adicional pero igual de importante es que los tiempos de ejecución son estadísticamente independientes. Una primera aproximación, es calcular la distribución de probabilidad del tiempo de ejecución del proyecto utilizando las variables aleatorias de ti de las actividades de la ruta crítica, donde el valor esperado del tiempo de ejecución del proyecto es la suma de los valores esperados del tiempo de ejecución de cada actividad, y la varianza del tiempo de ejecución del proyecto es la suma de las varianzas del tiempo de ejecución de cada actividad.3-4 Es importante mencionar que las posibles combinaciones de los tiempos de ejecución de las actividades pueden dar como resultado otras rutas críticas en el mismo proyecto. En este caso, se puede usar simulación de Montecarlo para obtener una aproximación a la distribución de probabilidad del tiempo de ejecución del proyecto. Actualmente, la aplicación del Método de la Ruta Crítica y de PERT es amplia y existe en el mercado Fig. 1. Red de ruta crítica. Estos datos se pueden mostrar mediante una red de actividades, en donde las actividades se indican mediante nodos y la precedencia entre estas, se indica mediante flechas que salen y llegan a los nodos. Los datos relacionados a te Inicio y te Final se obtienen mediante la aplicación del Procedimiento 1. Procedimiento 1 El tiempo de ejecución del proyecto se puede calcular mediante el siguiente procedimiento: • Para cada nodo, el te Inicio, es igual al máximo te Final de los nodos precedentes. • Para cada nodo el te Final es igual a la suma de te Inicio más ti Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 43 �Análisis y medición de incertidumbre en redes de actividades / Emilio Isaí Córdova Córdova paquetería de cómputo como es Primavera Project Planner.5 También se cuenta con Microsoft Project, aunque este último paquete requiere de software adicional como @risk for Project6 para obtener la máxima potencia de cálculo en un análisis tipo PERT. Ambos paquetes utilizan simulación de Montecarlo para estimar la distribución de probabilidad conjunta del tiempo de ejecución del proyecto. En lo básico, estos paquetes al tomar como base PERT también integran los supuestos y límites indicados para dicho método y por consecuencia para un análisis más detallado se requieren utilerías, programación de Macros o paquetería adicional. A efecto de superar algunos de los límites y supuestos de PERT, se propone un modelo que utiliza conceptos de Análisis de Decisiones para obtener la distribución de probabilidad del tiempo de ejecución de un proyecto. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA El Método de la Ruta Crítica y PERT, permiten un análisis de incertidumbre con la suposición inicial de la independencia del tiempo de ejecución entre actividades. Así mismo, no es explícito en el método PERT el análisis del impacto de eventos que no se modelan como actividades, pero que pudieran tener relevancia probabilística para otras actividades de la red y como consecuencia para el tiempo de ejecución del proyecto. Por lo anterior, en este trabajo se proponen conceptos y técnicas de Análisis de Decisiones en la programación de actividades para analizar y medir la incertidumbre involucrada en el tiempo de ejecución de un proyecto, aplicando dichas técnicas para: a) La programación de una obra, integrando variables aleatorias al modelo de red de actividades de un programa de obra que utilice como fundamento el Método de Ruta Crítica. b) Permitir la modelación de variables aleatorias que no representan actividades. c) Permitir la evaluación de una red de ruta crítica considerando dependencia probabilística en el tiempo de ejecución de entre al menos dos actividades. d) Permitir el uso de variables aleatorias con distribuciones de probabilidad diferentes a la distribución Beta. 44 BREVE DESCRIPCIÓN DE LOS DIAGRAMAS DE RELEVANCIA El análisis de Decisiones provee de herramientas gráficas para la modelación y medición de la incertidumbre, siendo una de ellas la modelación mediante diagramas de relevancia. En un diagrama de relevancia, como el mostrado en la figura 2, un círculo indica un nodo que representa la distribución de probabilidad de los resultados de un evento incierto. Una flecha entre dos nodos indica relevancia entre las distribuciones de probabilidad, entendida esta relevancia como cambio en la distribución de probabilidad del nodo destino en función de los sucesos en el nodo de origen.87-8 Fig. 2. Ejemplo de diagrama de relevancia. Suponga que se tienen para el evento A dos posibles resultados A1 y A2 y que B tiene también dos posibles resultados, entonces la información del diagrama de relevancia también puede mostrarse en un árbol de probabilidad como el de la figura 3. Es importante indicar que si {B1|A1&} = {B1|A2&} no existe relevancia probabilística entre los eventos A y B, nótese que en este escrito se utiliza la notación inferencial.9-10 Fig. 3. Árbol de probabilidades para los eventos A y B. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Análisis y medición de incertidumbre en redes de actividades / Emilio Isaí Córdova Córdova Ahora bien, considerando los datos de la figura 1, suponiendo que los tiempos de ejecución de todas las actividades son variables aleatorias independientes y aplicando la modelación de incertidumbre mediante un diagrama de relevancia, se obtendría el diagrama de relevancia de la figura 4, en donde se utiliza como distribución de probabilidad conjunta la actividad 10, que en la Red de Ruta Crítica de la figura 1 representa el fin del proyecto. Fig. 5. Modelación de precedencia. Fig. 6. Modelación de precedencia y relevancia probabilística. Fig. 7. Modelación de relevancia probabilística sin precedencia. Fig. 4. Diagrama de influencia del tiempo de ejecución del proyecto. Nótese que la información de la relación entre las actividades y su secuencia, ya no se indica en el diagrama y sólo se muestran todos los tiempos de ejecución de las actividades como variables independientes, en lo práctico, este diagrama de “relevancia” es el modelo de análisis de incertidumbre mediante el método PERT. DESARROLLO DE LA PROPUESTA PARA MODELACIÓN Y ANÁLISIS DE INCERTIDUMBRE EN UNA RED DE ACTIVIDADES Herramientas propuestas para la modelación de incertidumbre dentro de un diagrama de ruta crítica En este trabajo se propone la notación indicada en las figuras 5, 6, 7 y 8 de donde en la figura 5 una flecha entre dos actividades indica que la actividad 3 es predecesora de la actividad 6. En la figura 6 una flecha entre dos actividades con una p sobre la flecha, indica que existe relevancia probabilística entre los tiempos de ejecución de las actividades y además que la actividad origen precede a la actividad destino. En la figura 7 una flecha punteada entre dos actividades con una p sobre la flecha, indica que existe relevancia probabilística entre las Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 Fig. 8. Modelación de incertidumbres no asociadas a actividades físicas. distribuciones de probabilidad de los tiempos de ejecución de las actividades, pero que la actividad origen no es precedente de la actividad destino. En la figura 8, suponga que existe un evento incierto que tiene relevancia para una o más distribuciones de probabilidad de los tiempos de ejecución de actividades, pero que no está representado en el modelo por no tener un tiempo de ejecución asociado, por lo que ahora, es necesario crear una actividad “ficticia” para representar este evento y se modelará como una actividad con tiempo de ejecución igual a cero y se indicará mediante un nodo punteado, otra característica de esta actividad ficticia es que tendrá como precedente la actividad 1 de la Red de Ruta Crítica, lo anterior permite utilizar el procedimiento 1. Aplicación de la modelación de incertidumbre en una red de actividades compleja Tomando como referencia la Red de Ruta Crítica mostrada en la figura 1, suponga que se han identificado las relaciones probabilísticas entre 45 �Análisis y medición de incertidumbre en redes de actividades / Emilio Isaí Córdova Córdova actividades, también se han identificado factores externos no considerados en la red original, pero que tienen relevancia para el tiempo de ejecución de algunas actividades de la red y que todo lo anterior se muestra en la figura 9. ESTIMACIÓN DE DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE LAS ACTIVIDADES Estimación de distribuciones de probabilidad para actividades independientes Con el fin de visualizar las actividades como eventos de naturaleza incierta, en la figura 10 se ha eliminado de la RAIP las flechas que solamente indican una relación de precedencia, dejando todas aquellas flechas que indican algún tipo de relación probabilística entre las actividades. Fig. 9. Modelo de red de ruta crítica modelando incertidumbre y relevancia entre actividades. En la figura 9 se indica que entre las actividades 8 y 5 existe además de la relación de precedencia, una relevancia probabilística entre el tiempo de ejecución de la actividad 8 y el tiempo de ejecución de la actividad 5. También se indica que los posibles resultados del tiempo de ejecución de la actividad 8 tienen relevancia probabilística para el tiempo de ejecución de la actividad 7, pero es claro que actividad 8 no precede a la actividad 7. Un caso particular es la relación entre la actividad 11 (ficticia) y las actividades 7 y 9. La actividad 11 (nueva) modela un evento incierto que no tiene asociado un tiempo de ejecución, únicamente permite modelar los posibles resultados de un evento, que tiene relevancia probabilística para los tiempos de ejecución de las actividades 7 y 9. Un caso típico de este tipo de eventos es cuando el tiempo de ejecución de algunas actividades, puede verse afectado por las condiciones climatológicas, en tal caso el evento modelado se podría llamar “Clima” o “Condiciones meteorológicas”, otro caso pudiera ser la “Eficiencia” de una cuadrilla de trabajadores o de una máquina. A las Redes de Ruta Crítica que incluyen información de relevancia probabilística entre actividades como la figura 9, les llamaremos “Red de Actividades con Información Probabilística” (RAIP). 46 Fig. 10. Actividades con dependencia probabilística. La figura 10 muestra a las actividades 2, 3, 4 y 6 como actividades cuyos tiempos de ejecución se pueden considerar distribuciones de probabilidad independientes, y que por lo tanto pueden ser valoradas directamente. También muestra las actividades cuyas distribuciones de probabilidad, tienen algún tipo de relación probabilística con otras actividades como son la 8, 5, 7, 9 y 11 cuyas distribuciones de probabilidad deben valorarse en forma conjunta. Para valorar todas las distribuciones de probabilidad, se pueden utilizar diferentes métodos tales como: valoración directa de un experto, el método de la rifa de referencia y la rueda de probabilidad entre otros. Este escrito se enfocará en solución del modelo ya que la asignación de probabilidades es un tema ampliamente tratado en la literatura indicada.11-13 Para la asignación de probabilidades de actividades (o eventos en este caso) independientes pueden ser mostrados como el árbol de la figura 11, que es un árbol de asignación de probabilidad para la actividad 2, la cual se indica como independiente y cuyas probabilidades de ocurrencia de sus resultados pueden ser asignadas directamente. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Análisis y medición de incertidumbre en redes de actividades / Emilio Isaí Córdova Córdova Fig. 11. Asignación de probabilidades para una actividad independiente. Puede obtenerse la distribución de probabilidad como variables aleatorias independientes para las actividades 2, 3, 4 y 6, en caso de requerirse. Para el ejemplo se supone que se han obtenido las distribuciones indicadas en la figura 12. Fig. 12. Distribuciones de probabilidad de actividades independientes. Estimación de distribuciones de probabilidad p a ra a c t i v i d a d e s c o n d e p e n d e n c i a probabilística La figura 13 es un árbol de probabilidad para la asignación de las probabilidades de la actividad 7, la cual tiene relación probabilística con las actividades 11 y 8, de hecho, se requiere valorar las actividades 11 y 8 (de la misma forma que la actividad 2) para posteriormente asignar las probabilidades de los posibles resultados de la actividad 7. Es importante notar que en la figura 13 se indican las probabilidades de la actividad 7, condicionadas a los resultados de las actividades 11 y 8, por ejemplo, la probabilidad de que el resultado de la actividad 7 sea de 5 días Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 Fig. 13. Ejemplo de asignación de probabilidades de la actividad 7 con relevancia probabilística con las actividades 11 y 8. es de 0.2, condicionado a que en la actividad 8 el resultado es de 7 días y además la actividad 11 es un resultado “ALTO”. También es importante notar que las probabilidades de las actividades 11 y 8 no son relevantes entre sí. Lo cual es congruente con lo indicado en la figura 10. Sin embargo, representar gráficamente la asignación de probabilidades en un árbol de probabilidad puede resultar poco práctico, por lo que otra forma de presentar los datos es mediante un diagrama compacto tal como se ilustra en la figura 12 y 14 que muestran un ejemplo del resultado de la valoración de probabilidades en las actividades señaladas en la figura 10. Si las actividades tienen relevancia probabilística con otras actividades, se puede iniciar la asignación de probabilidad con los nodos (actividades) de las cuales sólo son origen de flechas que indican relevancia probabilística. De lo anterior se puede observar que es conveniente iniciar con la valoración de las actividades 8 y 11, que de acuerdo con la RAIP son necesarias para la valoración de otras distribuciones de probabilidad. Una vez estimados los resultados de la actividad 8, se puede obtener la distribución de probabilidad de la actividad 5, condicionados a los posibles resultados de la actividad 8. También, una vez estimados los resultados de la actividad 11 se puede obtener la distribución de probabilidad de la actividad 9, condicionados a los posibles resultados de la actividad 11. Para el caso de la distribución de probabilidad de la actividad 7, puede ser valorada en función de conocer los resultados de las actividades 8 y 11. 47 �Análisis y medición de incertidumbre en redes de actividades / Emilio Isaí Córdova Córdova Fig. 14. valoración de probabilidades de las actividades con dependencia probabilística. En este punto, se han valorado todas las distribuciones de probabilidad de todas las actividades que se consideró tenían un tiempo de ejecución variable. CÁLCULO DE LA DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD CONJUNTA O DEL TIEMPO DE EJECUCIÓN DEL PROYECTO La distribución de probabilidad del tiempo de ejecución del proyecto, se calcula como una distribución conjunta mediante el desarrollo de un árbol de probabilidad. Para facilitar el cálculo del árbol de probabilidad clasificaremos los nodos en dos tipos: probabilísticos independientes y probabilísticos dependientes. Los nodos probabilísticos independientes son aquellos que no tienen flechas con una “p” que salgan o lleguen a ellos, por el contrario, los nodos probabilísticos dependientes son aquellos en donde alguna flecha que llega o sale de estos nodos tiene alguna “p” indicando que tienen relevancia probabilística para otro u otros nodos. 1. Los nodos probabilísticos independientes se pueden colocar al inicio de la secuencia de nodos del árbol y en cualquier orden. 2. Los nodos probabilísticos dependientes deberán colocarse después de haber colocado los nodos del punto 1 y atendiendo al orden que se obtiene de considerar las flechas que indican la relación probabilística entre los nodos. • En primer término se colocan los nodos de los que únicamente salen flechas. • En segundo término se colocan los nodos que reciben y emiten flechas (de tal forma que el nodo destino siempre se ubique posterior al nodo origen). • Finalmente se colocan los nodos que sólo reciben flechas. 3. Fin del procedimiento La figura 15 muestra el diagrama compacto de árbol de probabilidad que se puede formar con las distribuciones de probabilidad mostradas en la figuras 12 y 14.14-15 Procedimiento 2 (para construcción del árbol de probabilidad) En la construcción de la secuencia de los nodos en el árbol de probabilidad se deberá considerar lo siguiente: Cálculo de la distribución de probabilidad conjunta Es necesario resolver los posibles resultados del árbol de la figura 15 y con los datos obtenidos, construir un histograma de frecuencia que representará la 48 Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Análisis y medición de incertidumbre en redes de actividades / Emilio Isaí Córdova Córdova Fig. 15. Diagrama compacto de un árbol de probabilidad del tiempo de ejecución del proyecto. distribución de probabilidad del tiempo de ejecución del proyecto. No es necesario utilizar software especializado para resolver el árbol de probabilidad, de hecho por la cantidad de datos es recomendable crear una base de datos en una hoja electrónica como Excel (figura 17), pero se puede consultar el procedimiento de solución en los manuales del usuario de software como puede ser “TreePlan”16 ó “Supertree”.17 De la figura 15 podemos determinar que, para el ejemplo el número de posibles resultados es de 8748 y asociado a cada resultado una probabilidad de ocurrencia. Afortunadamente el cálculo del árbol de probabilidad es un proceso que se puede realizar con apoyo computacional. La figura 16 muestra como ejemplo el cálculo de las dos primeras ramas de este árbol, cálculo que debe repetirse para todas las ramas y como ya se ha mencionado se puede realizar mediante una tabla de hoja de cálculo (Ver figura 17). Fig. 16. Desarrollo de dos ramas del árbol de probabilidad para obtener dos resultados y la probabilidad de ocurrencia de estos resultados. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 Fig. 17. Tabla de datos para solución del árbol de probabilidad. Una vez calculado todo el árbol, se puede calcular la distribución de probabilidad conjunta (histograma de frecuencia) del tiempo total de ejecución del proyecto. Esto último se puede ver en la figura 18. Es importante indicar que esta distribución de probabilidad, incluye el análisis de variables Fig. 18. gráfica de distribución de probabilidad del tiempo de ejecución del proyecto. 49 �Análisis y medición de incertidumbre en redes de actividades / Emilio Isaí Córdova Córdova aleatorias que tienen influencia en el tiempo de ejecución del proyecto, pero que no se incluyen como actividades en la red de ruta crítica, así mismo el análisis incluye la posible relevancia probabilística entre actividades, y finalmente se conserva el análisis de actividades con tiempos de ejecución como variables independientes. USO E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS Una vez obtenida la distribución de probabilidad, se tiene más información que con el cálculo determinístico el cual daba un resultado puntual para el plazo de ejecución de 28 unidades de tiempo o días. Con el análisis probabilístico, se tiene que el plazo de ejecución puede variar desde un mínimo de 15 días hasta un máximo de 42 días con promedio de 28.27 días. Si le pidieran al coordinador del proyecto del ejemplo una fecha compromiso de terminación de los trabajos, bajo el pronóstico determinístico pudiera suponer que tendrá listo el proyecto el día 28, ahora sabe que ese plazo, o menos, tiene un 50% de probabilidad de cumplirse. Por otra parte se puede dar una fecha con un nivel de confianza, y suponiendo un nivel de confianza del 80% para la fecha de terminación del proyecto, entonces la fecha de terminación de la obra puede comprometerse para el día 32. COMENTARIO FINAL El modelo propuesto resuelve lo indicado en el planteamiento del problema, ya que provee de las herramientas para cubrir completamente el análisis y medición de la incertidumbre en una red de actividades en lo relacionado con el cálculo del plazo de ejecución de un proyecto. Se inicia con la notación gráfica que permite modelar una RAIP, en la cual se indica claramente la relevancia probabilística entre los tiempos de ejecución de al menos dos actividades, como es el caso de las actividades 8 y 5 del ejemplo. Así mismo se indica la forma de valorar esta relevancia probabilística. El modelo también permite incluir en el análisis, los eventos que no son actividades pero cuyos resultados son relevantes para el proyecto, un ejemplo de lo anterior es la actividad ficticia 11, 50 también en este caso se indica la forma de valorar la relevancia probabilística entre esta actividad ficticia y las actividades originales de la red. Se permite el uso de variables aleatorias con distribuciones de probabilidad diferentes a la distribución Beta, ya que en todo el proceso las formas de las distribuciones de probabilidad no estuvieron sujetas a esta distribución teórica, y se pueden utilizar formas de acuerdo con los datos de la información disponible. Más importante aún, se indica la forma de valorar las distribuciones de probabilidad, se incluye el procedimiento para el desarrollo del modelo matemático de la distribución de probabilidad conjunta mediante la construcción de un árbol de probabilidad, y finalmente se expone la forma de solución de dicho árbol, lo que permite obtener la distribución de probabilidad conjunta que representa el plazo de ejecución del proyecto. Finalmente, en la aplicación del método propuesto, se puede utilizar software especializado como apoyo, pero no es un requisito indispensable, el método puede aplicarse aún con una hoja de cálculo disponible en la mayoría de las computadoras personales. AGRADECIMIENTOS A Roberto Ley Borrás sus valiosos comentarios durante el desarrollo de este trabajo. A los revisores anónimos que ampliaron las consideraciones iniciales de este trabajo. REFERENCIAS 1. Kerzner, Harold, Project management: a systems approach to planning, scheduling, and controling. 8th edition. New Jersey, Estados Unidos de América, John Wiley & Sons, Inc., 2003, pp. 449-485. 2. Hillier, Frederick y Gerarld J. Lieberman, Introducción a la investigación de operaciones. Tercera Edición (Primera edición en español). México, McGraw-Hill, 1982, p. 240. 3. Ibid., pp. 240-254. 4. Kerzner, Harold, Project management:…, pp. 467-470. 5. Primavera System Inc., Primavera Project Planner Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Análisis y medición de incertidumbre en redes de actividades / Emilio Isaí Córdova Córdova Reference Manual Version.3.0. Bala Cynwyd, PA, Estados Unidos de América, Primavera System, 1999. 6. Palisade Corporation, Guide to Using @RISK for Project Risk Analysis and Simulation Add-In for Microsoft Project Version.4.1. Ithaca, New York, Estados Unidos de América, Palisade Corporation, 2005. 7. Ley Borrás, Roberto, Análisis de incertidumbre y riesgo para la toma de decisiones, Primera Edición, México, Editorial Comunidad Morelos, 2001, Capitulo 5. 8. Howard, Ronald A., “From influence to Relevance to Knowledge”, Editores R. M. Oliver y J. Q. Smith. Influence Diagrams, Belief Nets and Decision Analysis. Estados Unidos de América, John Wiley and Sons Ltd., 1990. 9. Ley Borrás, Análisis de incertidumbre…, p. 35. 10. Howard, Ronald A. y James E. Matheson, “Influence Diagrams”, Decision Analysis. Estados Unidos de América, Informs, Septiembre 2005. Vol 2, No. 3, pp. 127-143. 11. Clement, Robert T., Making Hard Decisions: Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 an Introduction to Decision Analysis. Second Edition, California, Estados Unidos de América, Duxbury Press, 1996, pp. 268-281. 12. Ley Borrás, Análisis de incertidumbre…, pp. 87-124. 13. Kahneman, D., P. Slovic, A. Tversky (eds). “Judgment under Uncertainty: Heuristics and Biases”. Cambridge University Press. Estados Unidos de América. 1982. 14. Clement, Making Hard Decisions..., pp. 79-90. 15. Ley Borrás, Análisis de incertidumbre…, pp. 160-165. 16. Middleton, Michael R., Decision Trees Using TreePlan Add-In for Microsoft Excel, Sin Edición, San Francisco California, Estados Unidos de América, Decision Support services, 2001, pp. 5. 17. Mcnamee, Peter y John Celona., Decision Análisis for the Professional Supertree and Sensitivity Software. Third Edition, Menlo Park California, Estados Unidos de América, SmartOrg, Inc. 2001, pp. 1- 40. 51 �Determinación de la tenacidad a la fractura mediante indentación Vickers Enrique Rocha Rangel Departamento de Materiales, Universidad Autónoma Metropolitana rre@correo.azc.uam.mx Sebastián Díaz de la Torre Centro de Investigación e Innovación Tecnológica CIITEC. IPN Isediazt@yahoo.com.mx RESUMEN La determinación de la tenacidad a la fractura (KIC) de materiales frágiles, tales como los cerámicos y algunos materiales compuestos, a través de métodos convencionales resulta muy laboriosa. De algunos años a la fecha se ha venido utilizando un método alternativo conocido como fractura por indentación. Diversos autores han propuesto ecuaciones basadas en la teoría mecánica de la fractura lineal para determinar KIC por medio de este método. En este trabajo se presenta el método de fractura por indentación tomando en cuenta sus procedimientos y analizando los principales problemas que se presentan al aplicarlo, para lo cual se utiliza como material de estudio un compósito cerámico de mullita-zirconia fabricado por medio de sinterización asistida con plasma. PALABRAS CLAVE Tenacidad a la fractura, indentación, compósito, mullita, zirconia. ABSTRACT The assessment of fracture toughness (KIC) on fragile materials such as ceramics or composites trough conventional methods can be arduous. Recently, an alternative route known as the Indentation Fracture technique has been applied to this purpose. Several authors have proposed math equations based on the lineal mechanical fracture theory for determining KIC. The indentation fracture method and its application procedure are described in this work, whereas typical problems involved in the test are shown. A mullite-zirconia ceramic composite fabricated by the spark plasma sintering method was used as studied material. KEYWORDS Fracture toughness, indentation, composite, mullite, zirconia. 52 Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Determinación de la tenacidad a la fractura mediante indentación Vickers / Enrique Rocha Rangel, et al. INTRODUCCIÓN Los materiales cerámicos presentan propiedades de gran interés en diversas aplicaciones estructurales, específicamente aquellas en que se aprovecha su alta dureza, estabilidad química y térmica, además de su elevada rigidez. Sin embargo, su gran fragilidad ha limitado considerablemente sus aplicaciones, a pesar de que se han desarrollado cerámicos con materiales de refuerzo precisamente para incrementar la tenacidad de los mismos. Una de las propiedades macroscópicas que caracteriza la fragilidad de un cerámico es la tenacidad a la fractura (KIC). La tenacidad a la fractura describe la facilidad con la cual se propaga una grieta o defecto en un material. Esta propiedad se puede evaluar a través de diversos métodos como lo son: Solución analítica, solución por métodos numéricos (elemento finito, integral de límite, etc.), métodos experimentales (complianza, fotoelasticidad, extensometría, etc.), y métodos indirectos (propagación de grietas por fatiga, indentación, fractográficos, etc.). La selección del método de determinación de la tenacidad a la fractura depende de la disponibilidad de tiempo, recursos y nivel requerido de precisión para la aplicación. En la práctica, las mediciones de KIC requieren de ciertas condiciones microestructurales en el material que permitan la propagación de las grietas a través del mismo de una manera homogénea. La resistencia de materiales está gobernada por la conocida teoría de Griffith, la cual relaciona la resistencia (S) con el tamaño del defecto o grieta (c) mediante S = YKIC/c1/2. Esta expresión sugiere la necesidad de reducir el tamaño de grano y cualquier defecto de procesamiento en la microestructura final para optimizar la resistencia mecánica del material. Aún más, conforme aumenta la tenacidad KIC, la resistencia se vuelve menos dependiente del tamaño del defecto, produciendo con ello un material más tolerante al agrietamiento. Debido a los altos módulos elásticos y los bajos valores de KIC en los materiales frágiles, conseguir un crecimiento de grietas estables en ellos es complicado y en ocasiones se necesitan tanto equipos de medición como geometrías de muestras complejos.1-2 Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 En conclusión el problema de aplicar estos métodos para evaluar K IC es que se requieren procedimientos muy laboriosos y sólo se obtiene un resultado por muestra, siendo necesario hacer varias mediciones para obtener resultados estadísticos confiables. Se han propuesto muchos métodos simples para evitar estas dificultades. Un método particularmente atractivo por su sencillez para evaluaciones rutinarias de ingeniería de materiales es la técnica de fractura por indentación IF (indentation fracture). Sin embargo, este método ha sido algo cuestionado debido a que las ecuaciones producto del modelamiento involucra constantes de calibración que introducen errores sistemáticos y también errores que surgen de las imprecisiones en las mediciones necesarias en el ensayo. A pesar de esto y de que el método no ha sido normalizado, sigue siendo ampliamente utilizado dada su relativa facilidad de aplicación.3-4 Aunque, el método IF sólo puede medir aproximaciones de los valores de K IC, es una técnica conveniente para evaluaciones de muchos materiales frágiles de ingeniería. Esta técnica está basada en ensayos estándares de dureza. La medida de esta propiedad está regulada por las normas ASTM C 1327-99,5 lo que hace más confiable el resultado obtenido. El ensayo es relativamente simple de llevar a cabo y requiere únicamente de un durómetro estándar y un microscopio óptico. Una pieza pequeña de material con una superficie libre de esfuerzos y grietas es suficiente como muestra de ensayo. El método, sin embargo, no es apropiado para materiales con valores de KIC, por debajo de 1 MPa•m1/2, significativa ductilidad, tamaño de grano grande y microestructuras heterogéneas. El objetivo de este trabajo es mostrar el procedimiento usado para medir el KIC a través del método IF para lo cual se fabricaron cerámicos mullita-zirconia por medio de sinterización asistida con plasma. La sinterización por plasma es un método ampliamente probado para la obtención de cuerpos cerámicos densos, con microestructuras finas y homogéneas, como lo reportan Munir,6 Tokita7 y Scheider8 en sus trabajos, situación que en este estudio ayudará a realizar mediciones de KIC más confiables. 53 �Determinación de la tenacidad a la fractura mediante indentación Vickers / Enrique Rocha Rangel, et al. EL MÉTODO IF El método de fractura por indentación, derivado del procedimiento experimental que comúnmente se sigue en las pruebas de dureza consiste en relacionar las longitudes de las grietas mostradas en la figura 1, que crecen en las esquinas de la indentación Vickers cuando se aplica una carga (P), con la tenacidad del material. Fig. 1. Huella de indentación Vickers. Para calcular K IC por este método se han desarrollado un sinnúmero de ecuaciones, algunas de las cuales requieren los valores de los módulos de Young y Poisson para su utilización, además de los resultados del ensayo de dureza. Las ecuaciones se dividen en dos grupos: empíricas y experimentales. Una de las más usadas entre las empíricas es la ecuación (1) propuesta por Evans.9 Mientras que la ecuación (2) propuesta por Niihara.10 es de las experimentales más utilizadas. KIC = 0.16 (c/a)-1.5 (Ha1/2) (1) 1/2 -1.38 KIC = 0.0298 H √a (E/H) (c/a) (2) Además: H = 1.8P/a2 (3) Donde: KIC = Tenacidad a la fractura (MPa•m1/2) H = Dureza Vickers (MPa) E = Módulo de Young (MPa) P = Carga de prueba en durómetro Vickers (MPa) c = Longitud media de las grietas obtenidas en las puntas de la huella Vickers (micras) a = Longitud media de la mitad de la diagonal de la huella Vickers (micras) 54 En este trabajo, se utilizan ambas ecuaciones, la propuesta por Evans y la propuesta por Niihara para la evaluación del KIC, y se analiza la diferencia de los resultados entre ellas. DESARROLLO EXPERIMENTAL La experimentación consistió en producir piezas mullita-zirconia a partir de mezclas de Al, Al2O3 y ZrSiO4 mediante molienda, compactación isostática en frío y sinterización asistida por plasma. Detalles de la experimentación con respecto a la molienda y compactación se encuentran ampliamente descritos por Rocha.11 Para la sinterización de las muestras mediante el uso de plasma, estas fueron calentadas primeramente en un horno convencional hasta una temperatura de 1100°C a una velocidad de 1°C/min con el fin de oxidar todo el aluminio. A continuación, las piezas se trituraron en un mortero de ágata y posteriormente se molieron en un molino del tipo planetario durante 35 min a 300 rpm. Para la sinterización 3 g de polvo fueron colocados en un dado de grafito de 2 y 5 cm de diámetro interno y externo respectivamente y fueron sinterizados con asistencia de plasma a diferentes temperaturas entre 1460 y 1620°C. La temperatura de sinterización se varía con el propósito de obtener distintos grados de densificación en las pastillas y con ello variación en sus propiedades mecánicas, en este caso la tenacidad a la fractura. Las condiciones de operación de la máquina sinterizadora fueron 60 Hz, con atmósfera de vacío, 40 MPa de presión se Pastilla de mullita-zirconia utilizada en los experimentos. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Determinación de la tenacidad a la fractura mediante indentación Vickers / Enrique Rocha Rangel, et al. Equipo de difracción de rayos-x, Philips 5500 usado para evaluar las muestras. Fig. 2. Patrón de difracción de rayos-X de la muestra sinterizada a 1560 °C. aplicaron constantemente sobre el polvo durante su sinterización, la velocidad de calentamiento fue de 500°C/min. El tiempo de sinterizado fue de 3 min. Con ayuda de difracción de rayos-X se determinaron las fases presentes en las muestras y mediante microscopía electrónica de barrido se realizó una caracterización microestructural de las mismas. La densidad de las muestras sinterizadas se midió haciendo uso del principio de Arquímedes. La dureza de las piezas se evaluó usando un durómetro Vickers marca Mitutoyo empleando cargas de 50 MPa durante 15 segundos de penetración. Antes de la indentación, las muestras fueron pulidas a espejo y tratadas térmicamente a 1000°C durante 1 h para relevar esfuerzos residuales. En total se realizaron 12 indentaciones por muestra, desechando al final los valores menor y mayor y practicando un promedio estadístico de los valores restantes para obtener el valor reportado. De la misma prueba de indentación, se determinó la tenacidad a la fractura del material por el método IF de fractura por indentación antes descrito. El módulo Elástico o de Young fue estimado haciendo uso de técnicas de ultrasonido. Fig. 3. Microestructura de la muestra sinterizada a 1560°C. (zirconia fase blanca y mullita fase negra). RESULTADOS Caracterización microestructural La figura 2 presenta el patrón de difracción de rayos-X obtenido para la muestra sinterizada a 1560°C. En este patrón se aprecia que la muestra está constituida por mullita y zirconia en sus fases tetragonal y monoclínica. A partir de estos Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 resultados se realizó un análisis semi-cuantitativo propuesto por Boch12 y el mismo permitió concluir que la muestra está constituida por 61.1% de mullita, 15.5% de zirconia monoclínica y 23.4% de zirconia tetragonal. En la figura 3 se observa una microestructura típica de la muestra sinterizada a 1560°C, esta microestructura está constituida por granos redondeados de zirconia (blancos) dispersados uniformemente en una matriz de mullita (negra). La microestructura es fina y homogénea, el tamaño promedio de los granos de mullita es de ~ 2 a 3 μm mientras que el tamaño de la zirconia es de ~ 1 μm. También se alcanzan a apreciar zonas de porosidad abierta en la microestructura. La figura 4 muestra una huella Vickers típica de las aquí observadas. Nótese el tamaño de las grietas generadas en los vértices de la huella, así como una huella bien definida y uniforme. 55 �Determinación de la tenacidad a la fractura mediante indentación Vickers / Enrique Rocha Rangel, et al. Fig. 4. Micrografía típica de las indentaciones Vickers (50 MPa). PROPIEDADES MECÁNICAS La tabla I muestra las propiedades mecánicas y densidad relativa obtenidas en las muestras sinterizadas con asistencia de plasma como una función de la temperatura de sinterización. Aquí se tiene que la tenacidad del material se incrementa de manera proporcional con la densidad relativa del mismo y con la temperatura hasta alcanzar un máximo en la muestra sinterizada a 1560°C. El módulo de Young teórico para un cerámico con composición 65% mullita y 35% zirconio (similar a los aquí obtenidos) es de 220 GPa. Para la muestra tratada a 1560°C se alcanzó el 95% del módulo teórico, lo que sugiere que los valores de densidad, dureza, módulo de Young y tenacidad a la fractura aquí medidos son confiables. Otra observación importante de estos resultados es que los valores de tenacidad a la fractura calculados mediante la ecuación de Evans siempre son mayores en comparación de los valores obtenidos por la ecuación de Niihara. De aquí se comenta que la ecuación de Niihara por ser una ecuación derivada experimentalmente se sabe que produce valores con una precisión menor al 10% de error en comparación con valores obtenidos mediante ensayos normalizados como es el caso de la ecuación de Evans,9 por lo mismo resulta más confiable el dato obtenido mediante la aplicación de la ecuación obtenida experimentalmente. DISCUSIÓN DE RESULTADOS El método IF es fácil y sencillo de realizar, sin embargo requiere de una cuidadosa ejecución de cada una de las etapas que lo conforman, situación que en ocasiones no es sencillo de conseguir, ya que esto depende de la habilidad de la persona para preparar las muestras y más que nada para determinar las lecturas de las magnitudes implicadas en el método. Cabe mencionar que los defectos remanentes en la superficie de los materiales frágiles como grietas o rayas, o aquellos defectos generados durante su prueba y/o en servicio pueden degradar considerablemente su resistencia mecánica. Tabla I. Propiedades mecánicas y densidad relativa de cerámicos mullita-zirconia fabricados por asistencia con plasma. Temperatura de D e n s i d a d sinterización relativa (°C) (%) 56 Dureza (GPa) Modulo de Young (GPa) Tenacidad a la Tenacidad a la fractura fractura (MPa•m1/2) (MPa•m1/2) (Niihara) (Evans) 1460 98.1 1530 193 3.14 2.93 1480 98.3 1506 183 3.36 3.00 1500 99.1 1515 207 3.53 3.20 1520 99.4 1640 174 4.13 3.44 1540 99.5 1183 214 6.01 5.38 1560 99.8 1558 207 6.97 5.97 1580 99.7 1353 187 6.71 5.93 1620 99.6 749 141 5.69 5.23 Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Determinación de la tenacidad a la fractura mediante indentación Vickers / Enrique Rocha Rangel, et al. Lo primero que se debe hacer para la evaluación de KIC es un estudio acerca de cómo varía la dureza con la carga aplicada y la observación minuciosa en microscopio de la evolución del agrietamiento producido a diferentes cargas. Esto se debe efectuar ya que el agrietamiento producido puede ser excesivo o se pueden formar huellas no uniformes, debido a una preparación deficiente de las muestras y fallas en la calibración del equipo de indentación. Cuando la dureza de un material varía de acuerdo con la carga aplicada, genera un problema adicional en cuanto a la carga que se debe aplicar para obtener un valor de KIC confiable ya que la ecuación de Niihara aquí utilizada se dedujo para muestras en donde la dureza no variaba con la carga. La manera en que se debe proceder es seleccionar la carga que produzca una huella de acuerdo a lo que publicó G. Quinn en su trabajo,13 y que además produzca un valor de dureza cercano o igual a la dureza constante. En lo que respecta a la tenacidad a la fractura de los materiales fabricados se observa en la tabla I que esta propiedad se incrementa con la temperatura hasta alcanzar un máximo de 5.97 MPa•m1/2 en la muestra sinterizada a 1560°C. El mejoramiento en la tenacidad a la fractura es interesante si se comparan los valores aquí obtenidos con otros reportados en la literatura (2-4 MPa•m1/2) para materiales similares a los aquí estudiados. La mejora en la tenacidad a la fractura se atribuye a la rápida y buena consolidación del material lo que permite obtener materiales con microestructuras finas y con buena retención de zirconio en su fase tetragonal. Rocha11 en su trabajo reporta que el mecanismo de reforzamiento que actúa en estos materiales es debido a la reacción de transformación de la zirconia. Finalmente, es importante considerar que las altas densidades alcanzadas en un material implican módulos elásticos mayores y por consiguiente una fragilidad mayor, pero no necesariamente será menor la tenacidad a la fractura ya que como se comentó antes, esta propiedad además de depender de la microestructura del material también depende de la composición química de éste e incluso del método de procesamiento del mismo. Por lo que no siempre se pueden comparar las propiedades de un material y otro aunque estos presenten la misma composición química. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 CONCLUSIONES La velocidad de calentamiento en el proceso SPS es tan alta que el tiempo de tratamiento no tiene una influencia notable como la temperatura en la obtención de cuerpos densos. Esta velocidad de calentamiento también ocasiona que el engrosamiento de la microestructura no sea muy grande, lo que a su vez permite obtener cuerpos con altos contenidos de zirconia tetragonal. Las microestructuras obtenidas en las muestras aquí procesadas presentan una matriz constituida por mullita, con partículas de zirconia homogéneamente distribuidas en la matriz y ubicadas principalmente en zonas intergranualares. La tenacidad a la fractura de los compositos obtenidos es mayor a la de la mullita pura en todos los casos aquí estudiados. El reforzamiento por transformación de la zirconia es el mecanismo responsable de esta mejora en la tenacidad. Los requisitos principales que deben cumplir las muestras para que les sea aplicado el método IF son: • Porosidad fina y bien distribuida • Microestructura homogénea • Buen acabado superficial, libre de esfuerzos residuales, poros y grietas • Paralelismo de las superficies REFERENCIAS 1. ASTM C 1327-99, Standard Test Method for Fractute Toughness at Room Temperature of Advanced Ceramics, Annual Book of ASTM Standards, 1999, 14-02. 2. Weisbrod g. and Rittel D., A Method for Dynamic Fracture Toughness Determination Using Short Beams, International Journal of Fracture, 2000, 104, p. 1-5. 3. Orloskava N., Mechanical Properties of LaCoO3 Based Ceramics, J. Eur. Ceram. Soc., 2000, 20, p. 51-56. 4. Plaza L.M., Determination of Uncertaines in Plane Tougness (KIC) Testing, Seminario Sobre la Evaluación de la Incertidumbre en Ebsayos Mecánicos, Universidad de la Rioja, España, 2003. 57 �Determinación de la tenacidad a la fractura mediante indentación Vickers / Enrique Rocha Rangel, et al. 5. ASTM C 1161, Standard Test Method for Vickers Indentation Hardness of Advanced Ceramics, Annual Book of ASTM Standards, 1997, 14. 6. Munir.Z.A., Anselmi-Tamburini and Ohyanagi M., The Effect of Electric Field and Pressure on the Synthesis and Consolidation of Materials: A Review of The Spark Plasma Sintering Method, J. Mater. Sci., 2006, 41, p. 763-777. 7. Tokita M., Mechanisms of Spark Plasma Sintering and Its Applications for Ceramics, New Ceramics, 1997, 10, p. 43-48. 8. Scheider V, Risbud S.H. and Mukherjee A.K., Rapid Consolidation Processing of Silicon Nitride Powders, J. Mater. Research, 1996, 2, p. 258-262. 9. Evans A.G. and Charles E.A., Fracture Toughness Determination by Indentation, J. Am. Ceram. Soc., 1976, 59, p. 371-372. 10. Niihara K., Morena R and Hasselman D.P.H., Evaluation of K IC of Brittle Solids by The Indentation Method with Low Crack-ToIndentation Ratios, J. Mater. Sci. Lett., 1982, 1, p. 13-16. 11. Rocha E., Producción de Mullita Reforzada con Zirconia por Oxidación-Sinterización, Tesis Doctoral, ESIQIE-IPN, 1999. 12. Boch P., Chartier T. and Giry J.P., Zirconio Toughened Mullite / The Role of Circón Dissociation, Ceram. Trans., Mullite and Mullite Matrix Composites, editado por S. Somiya, R.F. Davies and J.A. Pak, 1990, 6, p. 473-494. 13. Quinn, G., Indentation Hardening Testing of Ceramics, Annual Book of ASTM Standards, 1999, 8, p. 244-251. El Instituto de Ingenieros en Electricidad y en Electrónica (IEEE) Sección Morelos y el Instituto de Investigaciones Eléctricas (IIE) de México INVITAN AL 6° CONGRESO INTERNACIONAL SOBRE INNOVACIÓN Y DESARROLLO TECNOLÓGICO, CIINDET 2008 Centro Vacacional de Oaxtepec, Morelos, México 8 al 10 de Octubre de 2008 • Sistemas computacionales • Ingeniería eléctrica • Ingeniería mecánica • Electrónica e instrumentación TEMAS • Mecatrónica • Comunicaciones • Energías alternas • Medio ambiente INFORMES Lic. Matilde Mier Torres M.C. Julio Hernández Galicia Coordinador Administrativo Tel. (777)3623811 ext. 7192 mmier@ieee.org Apoyo técnico Tel. (777)3623811 ext. 7450 hgalicia@ieee.org www.ciindet.org 58 • Nuevas tecnologías • Gestión de la tecnología y educación • Sistemas de control SOBRE ARTÍCULOS TÉCNICOS M.C. Humberto Hernández García Presidente del Comité Técnico Tel. (777)3623811 ext. 7445 ciindet2008@ieee.org Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos: Caso práctico en manufactura por inyección de plásticos Matilde Luz Sánchez Peña, M. Guadalupe Villarreal Marroquín, Mauricio Cabrera Ríos Programa de Posgrado en Ingeniería de Sistemas, FIME-UANL matitasanchez@gmail.com, lupita.villarreal@gmail.com, mcabrera@mail.uanl.mx RESUMEN En la primera parte de este trabajo se presentaron diferentes estrategias de selección de puntos clave al utilizar agrupamiento estadístico en la solución de problemas de optimización de criterios múltiples a través del Análisis Envolvente de Datos (AED). Estos puntos clave demostraron tener un mejor desempeño en la obtención de la frontera eficiente de los problemas de optimización multicriterio. También se exploraron estrategias de discriminación que ofrecían modos atractivos de reducir el tamaño original de los problemas a tratar. En esta segunda parte, se aplican los métodos desarrollados a un caso práctico en manufactura por inyección de plásticos. PALABRAS CLAVES Optimización multicriterio, análisis envolvente de datos, agrupamiento de datos. ABSTRACT In the first part of this work, different strategies for the selection of representative points when using statistical data clustering to solve multiple criteria optimization problems through Data Envelopment Analysis (DEA) were presented. The chosen representative points were shown to have a better performance at obtaining the efficient frontier of such problems. Additionally, discrimination strategies were explored to offer attractive ways to reduce the original size of the problems. In this second part, the different methods developed previously are applied to a manufacturing case of injection molding. KEYWORDS En Ingenierías Vol.IX, No. Multiple criteria optimization, data envelopment analysis, data clustering 38, pp.52-59, los autores techniques. publicaron el artículo Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos: Estrategias de agrupamiento y discriminación, el cual es el antecedente del presente artículo. INTRODUCCIÓN En este trabajo se demuestra la aplicación de los métodos descritos en la primera parte.1 Se explica la metodología seguida para la generación de los datos experimentales, los detalles para la ejecución de cada metodología, y los resultados obtenidos. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 59 �Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos... / Matilde Luz Sánchez Peña, et al. Asimismo se explican las implicaciones asociadas con encontrar la frontera eficiente en términos de factores controlables del proceso de manufactura, esto es, cómo se traduce el abanico de posibilidades que presenta la frontera eficiente en varias estrategias de elección para el tomador de decisiones. De igual modo, se interpretan los compromisos económicos que pueden alcanzarse a cada nivel de la frontera eficiente. De esta manera, se contempla todo el proceso de análisis y toma de decisiones en un escenario realista de manufactura. MÉTODO Se presenta aquí la aplicación del análisis envolvente de datos por medio de un caso práctico en el terreno de la manufactura. Los datos iniciales utilizados fueron obtenidos de una simulación de moldeo por inyección de plásticos2 llevada a cabo con el programa MoldFlow. Para colectar los datos se utilizó un diseño de experimentos de tipo factorial con dos factores, (a) temperatura del molde y (b) presión de inyección cada uno a nueve niveles. Las medidas de desempeño (MDs) escogidas para este estudio fueron (1) la presión máxima dentro del molde y (2) el tiempo de ciclo. Se ha observado que estas MDs se encuentran en conflicto al tratar de minimizar ambas simultáneamente. Es deseable minimizar ambas MDs, (1) para no retar la capacidad de cierre del molde y (2) para aumentar la producción. Para efectos del AED, fue necesario transformar linealmente la máxima presión dentro del molde para que correspondiera a un caso de maximización. En el resto de este trabajo, a esta MD transformada se le identifica como Pmax*. La parte considerada en este estudio fue la carátula de un celular, la cual se muestra en la figura 1. A partir del diseño experimental inicial, se ajustaron expresiones empíricas o metamodelos a cada una de las MDs. La presión máxima dentro del molde fue modelada por medio de una regresión lineal y el tiempo de ciclo por una red neuronal artificial con 7 neuronas en la capa oculta. Utilizando después estos metamodelos, se generaron 10,000 predicciones para el caso práctico. En primera instancia los 10,000 datos de las MD´s Fig. 2. Cálculo exhaustivo de la frontera eficiente, comprendida por 5 puntos. fueron analizados exhaustivamente por medio de la herramienta de AED en Excel. Con esto se encontró la frontera real del conjunto, compuesta por 5 puntos, para su comparación posterior. Los puntos eficientes se pueden apreciar en la figura 2. Los valores de los puntos eficientes se especifican en la tabla I. Los datos fueron agrupados posteriormente por el método de k-medias como se detalló en la sección de experimentación y resultados de la primera parte Tabla I. Valores de los puntos eficientes. Fig. 1. Imagen de la carátula de celular cuyo proceso de inyección fue simulado por medio del MoldFlow. 60 Punto Tiempo de ciclo Presión Máxima A 3.6613 15.4427 B 3.6705 15.5752 C 4.0137 17.7225 D 4.0139 17.7232 E 4.1668 18.5385 Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos... / Matilde Luz Sánchez Peña, et al. 1ra. Ronda Agrupamiento y tratamiento de los datos (partiendo de los 10,000 originales) Fig. 3. Agrupamiento original de los datos. 2da. Ronda Agrupamiento y tratamiento de los datos (partiendo de los 2,858 resultado de la primera ronda) de este trabajo. El agrupamiento para este caso se ilustra en la figura 3. Los puntos representativos que demostraron mayor eficacia en el estudio anterior, esto es la selección de máximos de Y y la selección de mínimos de X se utilizaron en este caso como sigue: 1) Se seleccionaron los valores máximos en Pmax* de cada grupo (se recuerda que estos corresponden a los valores mínimos de Pmax) 2) Se seleccionaron los valores mínimos de tiempo de ciclo (T. de Ciclo) de cada grupo 3) Se analizaron los 200 puntos seleccionados, obteniendo así los grupos eficientes por cada método. 4) Se tomaron como eficientes los grupos comprendidos en la unión de conjuntos eficientes por cada punto representativo. Por ejemplo, en la primera iteración, por máximos de Y se obtuvieron los grupos 1, 3, 61 y 96 y por mínimos de X los grupos 1, 3 y 61. Así que se tomaron como eficientes los grupos 1, 3, 61 y 96. 5) Se dividieron los grupos en sus componentes. 6) Si la cantidad de componentes era menor a 100 elementos, estos eran analizados en la herramienta de AED una vez más para hacer el cálculo de la frontera real. En cualquier otro caso, los elementos se agrupaban nuevamente por el método de k-medias y se repetían los pasos desde el principio. Cada etapa del método realizado es reportada en la figura 4 y en la tabla II. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 3ra. Ronda Agrupamiento y tratamiento de los datos (con los 1,582 puntos de la etapa anterior) 4ta. Ronda Agrupamiento y tratamiento de los datos (con los 219 puntos restantes y obtenemos 26 puntos finalistas) Fig. 4. Muestra la evolución de los puntos evaluados en cada tratamiento. 61 �Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos... / Matilde Luz Sánchez Peña, et al. Tabla II. Descripción de las diferentes etapas del proceso. Cantidad C a n t i d a d e s de grupos d e puntos eficientes contenidos en los grupos eficientes Total de puntos comprendidos para el siguiente agrupamiento 1a. Ronda 4 (1,1,1298,1558) 2,858 2da. Ronda 5 (1,1,930,628,22) 1,582 3era. Ronda 5 (1,1,80,115,22) 219 4ta. Ronda 5 (1, 1, 1, 1, 22) 26 El total de ejecuciones que se tuvieron que hacer del AED con la herramienta de Excel, son reportadas en la tabla III. El resultado de este método fue la obtención de la totalidad de los puntos eficientes (5 puntos), como se muestra en la figura 5. Tabla III. Cantidad de ejecuciones que fueron necesarias en el método implementado. Etapa 1 er. agrupamiento Ejecuciones 200 Utilización del punto Nadir y selección de máximos en Y y mínimos de X Esta metodología híbrida hace uso del método de discriminación de datos por medio del Punto Nadir y es complementada con el procesamiento de estos por el agrupamiento por k-medias y la selección de los máximos en Pmax* y los mínimos en T. de Ciclo como puntos representativos. 1) Se localizan en el conjunto de puntos originales el mínimo absoluto con respecto al tiempo de ciclo (punto M) y el máximo absoluto con respecto a la presión máxima (punto N). 2) El punto ideal estará compuesto por (XM, YN), y el punto Nadir será (XN, YM). 3) Del listado original, eliminamos los puntos que sean menores al punto Nadir en su valor de Pmax*, y los que sean mayores a este en T. de cíclo. 4) Los puntos restantes son agrupados por el método de k-medias. 5) Se lleva a cabo el método como en el caso anterior El resultado de este proceso se reporta en la tabla IV y es ilustrado en la figura 6. Tabla IV. Ubicación de los puntos M, N, Ideal y Nadir. 2do. agrupamiento 200 Punto T. de cíclo (X) Pmax (Y) 3er. agrupamiento 200 M 3.6613 15.4422 4to. agrupamiento 200 N 4.1668 18.5385 5to. tratamiento (n<100) 100 Ideal 3.6613 18.5385 Total 900 Nadir 4.1668 15.4422 Fig. 5. Los 5 puntos de la frontera eficientes calculados por la metodología planteada. 62 Fig. 6. Metodología de discriminación por punto Nadir. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos... / Matilde Luz Sánchez Peña, et al. Una vez encontrados los puntos Ideal y Nadir, se eliminaron los datos que se encontraban fuera de la región delimitada por ellos. Con esta eliminación, quedaron 7,087 puntos de los 10,000 puntos originales (figura 7). 1a. Ronda Agrupamiento y tratamiento (partiendo de los 7085 puntos originales) 2da. Ronda Agrupamiento y tratamiento de los datos (partiendo de 2,841 puntos resultado de la primera ronda) Fig. 7. Puntos resultantes de la discriminación por Punto Nadir. Los puntos restantes se agruparon por medio de k-medias y se seleccionaron los puntos mayores en Y y mínimos en X para llevar a cabo el método como se describió en las instancias anteriores. La tabla V y la figura 8 reportan los resultados obtenidos en cada etapa del método. El total de ejecuciones que se tuvieron que hacer del AED con la herramienta de Excel, son reportadas en la tabla VI. La Frontera Eficiente resultante de esta metodología híbrida corresponde en todos sus puntos a la frontera real calculada al inicio de esta sección, Tabla V. Descripción de las diferentes etapas del proceso por método del punto Nadir. Etapa Cantidad C a n t i d a d e s de grupos d e puntos eficientes. contenidos en los grupos eficientes Total de p u n t o s comprendidos para el siguiente agrupamiento 1a. ronda 4 2da. ronda 5 (1,1,80,115,42) 239 3ra. ronda 5 (1,1,1,1,42) 46 (1,1,1517,1322) Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 2841 3ra. Ronda Agrupamiento y tratamiento (partiendo de los 239 puntos resultados de la 2da. ronda) Fig. 8. Evolución de los puntos evaluados en cada tratamiento partiendo de la discriminación por Punto Nadir. Tabla VI. Total de ejecuciones realizadas por método del punto Nadir. Etapas Ejecuciones 1 er. agrupamiento 200 2 do. agrupamiento 200 3er. agrupamiento 200 Último tratamiento (n<100) 100 Total 700 63 �Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos... / Matilde Luz Sánchez Peña, et al. de lo que concluimos que los datos eliminados no contenían información valiosa para el cálculo. El proceso de eliminación de datos contribuyó en un 22% de reducción en las ejecuciones necesarias de AED para encontrar la frontera eficiente. CONSIDERACIONES PRÁCTICAS La frontera eficiente encontrada, representa los mejores compromisos entre tiempo de ciclo y presión máxima dentro del molde de inyección. La figura 9 muestra los compromisos representados por los puntos eficientes identificados. Fig. 9. Relación entre las MD´s tiempo de ciclo y presión máxima en los puntos eficientes, la tendencia es opuesta en las soluciones eficientes. Los valores de las variables controlables en la máquina de moldeo de inyección que resultarían en las soluciones eficientes se detallan en la tabla VII y en la figura 10. Tabla VII. Valores de las variables controlables correspondientes a los puntos de la frontera eficiente. Punto en P r e s i ó n la frontera inyección eficiente (MPa) 64 d e Temperatura en el molde (C) A 82.5977 192.7346 B 82.5977 193.9626 C 453.3694 213.5445 D 460.9993 213.5445 E 488.7278 224.8229 Fig. 10. Ubicación de la frontera eficiente traducido a los factores controlables en la máquina inyectora. La forma que describe la frontera eficiente convertida en valores de los factores controlables, muestra resultados interesantes. Existe un margen de maniobra en cada uno de los factores sobre el cual se puede seguir trabajando eficientemente. Para un mismo nivel de Presión de inyección existen dos valores de temperatura en los que se pueden obtener resultados muy similares y viceversa para un nivel de Temperatura del molde. De esta manera, al traducir la frontera eficiente de MD´s en conflicto, el tomador de decisiones puede elegir qué niveles utilizará de Presión y Temperatura en la máquina para conseguir diversos propósitos. Por ejemplo, si el tomador de decisiones necesita rapidez en la producción y decide trabajar en el punto A que permite un menor tiempo de ciclo, los valores de presión y temperatura necesarios en la MI serán 82.5977 MPa y 192.7346 C respectivamente, y dentro de ese valor de presión podrá tener un margen de maniobra en el nivel de temperatura hasta 193.9626. La utilidad de esta información es clara para la toma de decisiones en las cuales se debe de elegir entre las prioridades del proceso. El tomador de decisiones puede considerar preferentemente la durabilidad de la máquina, que depende de la presión, o bien la utilización de tiempos de ciclo más cortos con fines de aumentar la productividad de la máquina a costa de su desgaste prematuro. Las repercusiones económicas de la elección sobre los puntos en los que trabajará el proceso se verán Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos... / Matilde Luz Sánchez Peña, et al. reflejadas en los cambios sobre la cantidad generada en tiempos relativamente largos. Los cambios entre dos puntos eficientes elegidos en términos de piezas producidas en un día de producción pueden observarse en la figura 11 y en la tabla VIII. Existe una diferencia de 895 partes más producidas diariamente entre el primer punto de nuestra frontera y el último. Esto, traducido en términos monetarios para la empresa productora, puede representar grandes diferencias en sus beneficios finales. Fig. 11. Capacidad de producción en cada punto de la frontera eficiente. CONCLUSIONES En este trabajo fueron demostrados los métodos generados en el artículo precedente a través de su aplicación a un caso de inyección de plásticos. Se discutieron las implicaciones prácticas del tipo de decisiones a las que se llega a través de la ejecución de las técnicas descritas anteriormente. En el caso analizado se puede notar una reducción considerable en el número de ejecuciones de AED para converger a la frontera eficiente real, reforzando así las bondades de las ideas presentadas. Aunque los métodos de discriminación se encuentran en una fase exploratoria, resultan una estrategia atractiva para reducir aún más el tiempo computacional llegando igualmente a una frontera eficiente fiel. AGRADECIMIENTOS La realización de este proyecto fue posible gracias al apoyo UANL-PAICYT CA-1069-05 y a PROMEP 103.5/04/2590. Se reconoce también el valioso apoyo del CONACYT, la FIME y la UANL en términos de las becas de los estudiantes involucrados en el desarrollo de este proyecto. REFERENCIAS 1. Matilde Luz Sánchez Peña, M. Guadalupe Villarreal Marroquín, Mauricio CabreraRíos, Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos: Estrategias de agrupamiento y discriminación, Vol. XI, Ene-Mar 2008, No. 38, pp. 52-59, revista Ingenierías. 2. M. A. Urbano-Vázquez, M. Cabrera-Ríos, Comparación de diseños experimentales para la predicción de líneas de costura en el moldeo por inyección: Resultados Preliminares. Memorias Congreso CIINDET (2006). Tabla VIII. Frontera eficiente en función de las MD´s en conflicto, de los factores controlables y producción que los diferentes puntos pueden generar. Puntos de la FE para las MD´s en conflicto Predicción T. de ciclo (seg.) Pmax (MPa) A 3.6613 B Valores de los factores controlables C a n t i d a d a p r o d u c i r en la MI diariamente por máquina (unidades) Presión Temperatura (MPa) (ºC) 17.6355 82.5977 192.7346 7,374 3.6706 17.5030 82.5977 193.9627 7,355 C 4.0138 15.3557 453.3694 213.5446 6,726 D 4.0139 15.3550 460.9994 213.5446 6,726 E 4.1669 14.5397 488.7278 224.8230 6,479 Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 65 �Adelantando las estimaciones fasoriales bajo oscilaciones de potencia José Antonio de la O Serna FIME-UANL jdelao@mail.uanl.mx RESUMEN El principal objetivo de este trabajo es la reducción del retraso y de la complejidad computacional en las estimaciones fasoriales, calculadas bajo oscilaciones del sistema de potencia. Se proponen diferentes aproximaciones al filtro Coseno Elevado, cuya implementación de fase mínima reduce a la mitad el retraso de las estimaciones fasoriales, con transitorios más cortos y sin distorsión significativa de fase. La complejidad computacional de los estimados se reduce en un factor de diez, con filtros de respuesta impulsional infinita sin afectar significativamente el retraso, con una distorsión en fase mayor, y con transitorios más prolongados. Esta solución podría ser muy útil en implementaciones en las cuales la complejidad computacional prevalece sobre el retraso y la distorsión. PALABRAS CLAVE Fasorial, filtros FIR, filtros IIR, filtros digitales. ABSTRACT The purporse of this work is to minimize delay and computational complexity of phasor estimates under power oscillations. Different approximations to the Raised Cosine (RC) filter lead to a reduction in delay and computational complexity of the phasor estimates are proposed. The minimum-phase implementation of the linear--phase RC filter reduces the delay of the phasor estimates by a half, with a shorter transient, and without introducing significant phase distortion. The computational complexity of the estimates is reduced by a factor of ten with infinite impulse response (IIR) filters without significant delay reduction, with phase distortion, and longer transient behavior. This solution could be useful for implementations in which the concern about computational complexity prevails over the concern about delay and distortion. KEYWORDS Phasor, FIR filter and IIR filter digital filters. INTRODUCCIÓN La estimación de fasores bajo oscilaciones de sistemas de potencia es un reto ingenieril interesante. Las aplicaciones modernas de control y monitoreo de sistemas eléctricos de potencia requieren mediciones fasoriales rápidas, precisas, y confiables para asegurar el flujo de potencia máximo mientras preservan un 66 Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Adelantando las estimaciones fasoriales bajo oscilaciones de potencia / José Antonio de la O Serna alto nivel de seguridad y calidad de energía. En el diseño de controladores retroalimentados remotos, empleando mediciones fasoriales sincronizadas, el retraso entre la salida del sistema y la entrada del controlador es un factor crucial para garantizar la robustez del controlador.1, 2 Un controlador robusto es esencial para mitigar las oscilaciones intra-área y optimizar el rendimiento dinámico de un sistema de potencia grande. Pero el tiempo de retraso de la señal de salida en el lazo de control no sólo depende del sistema de transmisión, sino del retraso debido al filtro digital utilizado para estimar los fasores en las unidades de medición fasorial (PMU). También depende del tipo de enlace de comunicación usado por el controlador. El retraso promedio de comunicación para un enlace satelital puede ser de hasta 120 ms,1 para canales de microondas 40 ms, pero puede ser tan corto como decenas de milisegundos para un enlace de fibra óptica. De hecho, se ha definido 4 ms como plazo de entrega a tiempo en enlaces Ethernet bajo la norma Utility Communication Architecture (UCA-IEC61850). Así, para sistemas de transmisión rápida de datos, el retraso entre la señal de salida y su estimación fasorial es la componente predominante, y por tanto su reducción es crucial para las aplicaciones de control moderno. En,3 la velocidad y precisión de las estimaciones fasoriales, calculadas bajo oscilaciones de potencia fueron mejoradas sustancialmente usando la implementación del filtro Coseno Elevado (Raised Cosine, RC) en respuesta impulsional finita (FIR), con respecto a las obtenidas con el filtro tradicional de Fourier, utilizado en las aplicaciones comerciales. Dicho artículo suscitó las siguientes objeciones: ¿Porqué no utilizar un filtro de respuesta impulsional infinita (IIR) en vez de la solución FIR propuesta? Después de todo la implementación de un filtro IIR requiere menos coeficientes, y por tanto menos memoria y complejidad computacional. También suscitó cuestiones acerca de una posible reducción adicional del retraso de los estimados propuestos. Estas objeciones son tan legítimas e importantes, que este artículo aborda ambos temas, considerando primero la versión de fase mínima de la implementación FIR y varias aproximaciones IIR a la respuesta en frecuencia del filtro RC. Su versión en inglés se puede encontrar en.4 Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 Los resultados obtenidos son muy interesantes. En particular, los filtros de fase mínima reducen a menos de la mitad el retraso de la implementación de fase lineal. Por otra parte, las implementaciones IIR disminuyen la complejidad computacional por un factor del orden de diez para aplicaciones en las cuales retraso y distorsión no son relevantes. Esta investigación fue motivada considerando la fuerte similitud que existe entre el proceso de estimación fasorial bajo oscilaciones de potencia y el proceso de detección llevado a cabo en el receptor digital de un sistema de transmisión digital. Aun cuando no sean llamados fasores los puntos de una constelación en el plano complejo, calculados a partir de las señales recibidas en el receptor, se trata en realidad de fasores de la señal portadora. Así, el mejor modelo para las señales de voltaje y corriente de un sistema de potencia oscilando, es el de señales moduladas en cuadratura con una frecuencia portadora igual a la frecuencia fundamental del sistema. Por eso se inicia con una descripción de la estimación fasorial como si fuera realizada por un receptor digital. En esta descripción se establece la formulación del problema tratado. Sin embargo, aun cuando el proceso numérico es estrictamente el mismo, se discuten también las discrepancias entre ambas aplicaciones. Luego, se define el filtro ideal RC y sus realizaciones FIR de fase lineal y de fase mínima. Después se consideran algunas implementaciones IIR clásicas, tales como la de Butterworth, Chebyshev tipo II, y la obtenida de la descomposición de valor singular de la matriz de Hankel. Los filtros clásicos IIR que no pueden alcanzar ganancia constante en la banda de paso (Elípticos y Chebyshev tipo I) no se consideran en este trabajo. La sección de filtros digitales se dedica al análisis de la respuesta en frecuencia, impulsional y del retraso de grupo. Finalmente, se compara la distorsión producida por los filtros comparados y se presentan las conclusiones. EL RECEPTOR DIGITAL COMO UN ESTIMADOR FASORIAL Un receptor digital aplica técnicas de tratamiento de señales para extraer la señal modulante de la señal de radiofrecuencia (RF).5 Baja el contenido espectral de una cierta banda de frecuencias a la frecuencia cero 67 �Adelantando las estimaciones fasoriales bajo oscilaciones de potencia / José Antonio de la O Serna (cd) y extrae las señales fuera de banda aplicando filtrado pasabajas. Los tres elementos esenciales de un receptor digital, mostrados en la figura 1, son el oscilador local, el mezclador, y un filtro pasabajas. El oscilador local genera dos señales senoidales en cuadratura. El mezclador complejo consiste de dos multiplicadores que aceptan muestras digitales del convertidor A/D y del oscilador local. Produce una representación compleja de la señal de entrada bajando el espectro de acuerdo con la frecuencia establecida en el oscilador local. La señal compleja es entonces filtrada por un filtro pasa bajas para rechazar señales indeseadas fuera de la banda de interés (otros canales). A la salida del filtro, las componentes en fase y cuadratura de la representación fasorial se denotan con I y Q respectivamente. Finalmente, una etapa de submuestreo se queda sólo con una de cada L muestras. Esto produce la salida de banda base compleja submuestreada para las tareas subsecuentes de tratamiento de señal, tales como demodulación, decodificación o almacenamiento. En comunicaciones digitales, el retraso de los estimados fasoriales no es tan importante como en aplicaciones de sistemas de potencia debido a que los receptores digitales generalmente operan a mucho más altas frecuencias (que la de 60Hz). Así el retraso es relativamente pequeño e imperceptible en el canal de comunicaciones. Por otra parte, los filtros en los receptores digitales deben cumplir con el criterio de Nyquist para canales libres de interferencia intersimbólica (ISI).6 El criterio de canales libres de ISI básicamente requiere de filtros de respuesta impulsional con cruces por cero separados equidistantemente. Finalmente, el diseño de receptores digitales se enfoca en la reducción de distorsión de amplitud y de fase. Es por esto que la respuesta en magnitud del filtro debe de ser constante y la fase lineal en la banda de paso. Este criterio es el que explica porqué se utiliza tanto el filtro RC en sistemas de transmisión. En aplicaciones de estimación fasorial, sin embargo, no nos preocupa tanto la forma de la respuesta impulsional, a excepción de su longitud, y una pequeña distorsión en fase puede tolerarse si eso ayuda a reducir el retraso de las estimaciones. La operación global del receptor digital en la figura 1 puede expresarse por la siguiente ecuación: ρ( n ) = ( s( n )e− jω0 n )Ëh( n ) (1) donde ρ(n) es la salida del receptor, s(n) es la señal de entrada, la exponencial compleja negativa representa el descenso frecuencial aplicado por el mezclador y Ë denota convolución con h(n), respuesta impulsional del filtro pasabajas. Más explícitamente, se tiene ρ( n ) = ∑s( k )h( n − k )e− jω0 k (2) k Las ecuaciones correspondientes en términos espectrales son las siguientes: ρ( ω ) = H( ω )S( ω + ω0 ). (3) donde ρ( ω ) , H( ω ) y S( ω ) son las transformadas digitales de Fourier de las secuencias ρ(n), h(n) y s(n) respectivamente. Para una secuencia de la forma s( n ) = a( n )cos( ω0 n + θ ) (4) en la cual, la secuencia de amplitudes a(n) tiene espectro A( ω ) limitado en banda por α < π , la respuesta en frecuencia de un filtro pasabajas ideal podría definirse mediante { | ω |≤ α H( ω ) = 02 para para | ω |> α . (5) La salida de este filtro será la secuencia fasorial de la secuencia de entrada Fig. 1. Diagrama de Bloques del Receptor Digital. 68 ρ( n ) = a( n )e jθ . (6) Esto puede ser demostrado reemplazando en (3) el espectro trasladado de la secuencia en (4), el cual es 1 S( ω + ω0 ) = ( A( ω )e jθ + A( ω + 2ω0 )e− jθ ) (7) 2 Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Adelantando las estimaciones fasoriales bajo oscilaciones de potencia / José Antonio de la O Serna y obteniendo la transformada inversa de Fourier de P(ω ) para el filtro ideal en (5). Pero el filtro ideal propuesto no es causal, y por tanto no implementable en aplicaciones de tiempo real. Una solución práctica podría obtenerse truncando la respuesta impulsional ideal y trasladando los términos no nulos a los primeros índices no negativos. Este filtro ofrecería estimados fasoriales de la forma: ˆ ( n ) = a( ˆ n − q / 2 )e jθ ρ (8) donde q/2, mitad de la longitud del truncamiento, es el retraso introducido por el filtro de fase lineal que aproxima la respuesta frecuencial ideal, y â(n) es el estimado de a(n). Note que cuando q → ∞ , aˆ (n) → a (n) , pero después de un retraso también infinito. A continuación se aborda este problema de aproximación, esencial a los métodos de diseño de filtros digitales. FILTROS DIGITALES Aun cuando los filtros ideales no son implementables, siempre es posible aproximar una respuesta ideal en frecuencia con la de un sistema lineal invariante en el tiempo definido por la siguiente ecuación en diferencias: p q k =1 k =0 y( n ) = − ∑ap( k )y( n − k ) + ∑bq( k )x( n − k ) (9) la cual corresponde a un filtro realizable físicamente y causal.7 La respuesta en frecuencia de dicho sistema es dada por q − jk ω ∑ k = 0bq ( k )e H( ω ) = = . (10) Ap ( ω ) 1 + ∑ kp=1a p ( k )e − jk ω Bq ( ω ) El problema se resuelve seleccionando apropiadamente los p+q+1 coeficientes { a p ( k )}kp=1 y { bq ( k )}kq= 0 que mejor aproximan las características frecuenciales deseadas. Note que para filtros FIR Ap ( ω ) = 1 y H (ω ) = Bq (ω ) . El método de enventaneado es la solución más simple al diseño de filtros FIR. 7 Para q impar, la respuesta en frecuencia es de la forma H (ω ) = H r (ω )e − jωq / 2 , donde H r (ω ) es una función real dada por Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 Hr( ω ) = e − j ωq / 2 ( q −1 ) / 2 ∑ 2bq ( k )cos[ ω( k − q / 2 )]. (11) k =0 Por otra parte, el problema de filtro IIR consiste en aproximar una respuesta deseada H d (ω ) , con un sistema que tiene la respuesta en frecuencia definida en (10), seleccionando adecuadamente los coeficientes { a p ( k )}kp=1 y { bq ( k )}kq= 0 . El diseño de los filtros digitales generalmente arranca con un filtro prototipo analógico a partir del cual el digital es creado a través de una transformación bilineal.7 Este es el método utilizado para aproximar las soluciones de Butterworth y Chebyshev tipo II. Sólo se presentan estos dos filtros debido a que el criterio principal en este trabajo es alcanzar ganancia plana en la banda de paso. Filtros RC de fase lineal y mínima En esta sección se consideran implementaciones prácticas del filtro RC, en particular, las implementaciones FIR de fase lineal y mínima. El filtro de fase mínima preserva exactamente la respuesta en magnitud del de fase lineal y minimiza el retraso de grupo. El filtro RC de fase lineal inicia con una respuesta en frecuencia ideal dada,3 definida por una frecuencia de corte en 1/2T0, y un factor de redondeado (rolloff) α , 0 ≤ α ≤ 1 . Este factor controla las bandas de paso f < 1−α 0 y de transición. La respuesta 2 f impulsional del filtro RC es dada por hd ( t,α ) = π t αt 1 αt 1 s e n c( )(s e n c( − ) + s e n c( + )) (12) 4 T0 T0 2 T0 2 donde senc(x) es el seno cardenal definido como s e n c( x ) = s e n( πx ) / πx . La secuencia unitaria del filtro de fase lineal se obtiene truncando la respuesta ideal en (12) hasta una duración tolerable, y muestreando y trasladando la función segmentada a los primeros índices no negativos. En este artículo se considera una frecuencia de muestreo de N 0 =64 muestras por ciclo ( f s = N 0 f 0 ). Los coeficientes del filtro digital FIR de longitud q=1 son dados por la siguiente ecuación: 69 �Adelantando las estimaciones fasoriales bajo oscilaciones de potencia / José Antonio de la O Serna bq ( k ,α ) = hd ( ( 2k + 1 ) − ( q + 1 ) T0 ,α ), 2N0 k = 0 ,… ,q (13) Aquí interesa el filtro RC de fase lineal de cuatro ciclos ( q = 4 N 0 − 1 ) con un factor de redondeo a=0.707 como se propuso en.3 Este valor evita el rizado en la banda de paso introducido por el truncamiento. Su retraso de grupo es constante e igual a q/2, correspondiente a dos ciclos. El filtro de fase mínima de una longitud arbitraria se obtiene reemplazando todos los ceros fuera del círculo unitario del de fase lineal por sus correspondientes recíprocos; es decir, reflejando todos sus ceros externos dentro del círculo unitario. La respuesta en magnitud prevalece cuando un cero externo zi es reflejado hacia adentro por su recíproco 1/z i. Para una respuesta en magnitud, existen q 2 posibles configuraciones, dependiendo de la localización interna/externa de sus ceros. El sistema de fase mínima corresponde a la única configuración que tiene todos los ceros dentro del círculo unitario y tal versión ofrece el retraso mínimo para todas las componentes frecuenciales de la señal de entrada. El procedimiento estándar para obtener el filtro de fase mínima consiste en factorizar la función de transferencia del filtro de fase lineal, reflejar todos los ceros externos hacia adentro del círculo unitario y entonces encontrar los nuevos coeficientes. El primer paso es llamado deflación polinomial y puede ser ejecutado por un algoritmo que encuentre las raíces del polinomio. El tercer paso se logra mediante el proceso inverso (inflación polinomial) una vez que las raíces externas se han reflejado dentro del círculo. El problema con este procedimiento es que para polinomios de alto orden los resultados pueden ser catastróficos debido a los errores de redondeo. Para filtros RC de fase lineal, este procedimiento (usando polystab en Matlab) falla para longitudes mayores a 64, produciendo resultados terribles sin ninguna advertencia. Para obtener los polinomios de mínima fase, se aplicó el procedimiento propuesto en.8 Éste reemplaza la respuesta de fase lineal del filtro FIR con la respuesta de fase mínima obtenida de la Transformada Discreta de Hilbert (DHT) de ln | Bq ( ω )| , la cual corresponde a la respuesta 70 en fase del cepstrum de bq ( k ) . La longitud de la transformada rápida de Fourier (FFT) usada para obtener la respuesta impulsional en estas operaciones fue de 220. Este procedimiento ofrece excelentes resultados para cualquier longitud. Las características frecuenciales de la implementación del filtro RC de fase lineal y mínima (4~, 0.707) se muestran en la figura 2. Note que las respuestas en magnitud son exactamente las mismas, como era de esperarse, mientras que la fase del de fase mínima no es lineal. La figura 3 muestra el retraso de grupo de ambos filtros. Mientras el retraso del de fase lineal es constante e igual a dos ciclos, el de fase mínima va de 1.22 a 1.66 ciclos dentro de la banda de paso. Bajo la ganancia constante ([0, 0.1465]), el retraso de grupo es relativamente constante, lo que significa que el filtro se comporta ahí como un filtro lineal, y su distorsión en fase será muy pequeña, como se corroborará en el análisis comparativo de distorsiones de la última sección. Fig. 2. Respuesta en frecuencia de los filtros RC de fase lineal (4~, a= 0.707) y mínima. Las respuestas impulsionales se comparan en la figura 4. Note que la simetría así como la separación equidistante de los cruces por cero del de fase lineal se pierde en el de fase mínima. Esta figura sugiere que los transitorios del filtro de fase mínima serán más cortos que los del filtro de fase lineal, aunque con un sobretiro ligeramente mayor. Esta considerable reducción de retraso, prácticamente sin distorsión, hace al filtro de fase mínima muy atractivo como sustituto de la implementación de fase lineal del Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Adelantando las estimaciones fasoriales bajo oscilaciones de potencia / José Antonio de la O Serna filtro RC en aplicaciones de mediciones fasoriales bajo oscilaciones de potencia. Aquí surge una cuestión interesante. ¿Qué tan importante es la minimización del retraso de los filtros de fase mínima correspondiente a filtros de fase lineal con longitudes más y más largas? Se sabe que entre más larga es la implementación de fase lineal, más exacta es la aproximación a la respuesta en frecuencia ideal. La principal desventaja del filtro de fase lineal es que su retraso es igual a la mitad de su longitud. Las figuras 5 y 6 muestran la respuesta impulsional y el retraso de grupo de filtros de fase mínima correspondientes a los de fase lineal con duraciones de 4, 6, 8 y 10 ciclos. Es Fig. 3. Retraso de grupo de los filtros RC de fase lineal (4~, a=0.707) y mínima. Fig. 4. Respuesta impulsional de los filtros RC de fase lineal (4~a= 0.707) y mínima. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 Fig. 5. Respuesta impulsional de filtros RC de fase mínima correspondientes a los de fase lineal con duración de 4,6,8 y 10 ciclos (a= 0.707). evidente que mientras se incrementa la duración de las respuestas impulsionales de los filtros de fase lineal, la de los de fase mínima permanece relativamente constante e inferior a cinco ciclos. Por otra parte, el retraso de grupo bajo la ganancia constante ([0, 0.1465]) permanece casi constante e inferior a dos ciclos, lo que significa que, en esa banda, los filtros se comportan como si fuesen lineales. Este es un resultado muy importante y la principal contribución de este trabajo: preservando la respuesta en magnitud, los filtros de mínima fase son mucho más cortos y producen mucho menos retraso que sus correspondientes implementaciones de fase lineal. De manera que con transitorios más cortos, producen estimados fasoriales más rápidos. Cuando el mismo análisis se aplica a los filtros raíz cuadrada de coseno levantado (RRC)9 una reducción de retraso adicional es encontrada (de cerca de un ciclo) con longitudes de filtro un tanto mayores (6 ciclos) como se muestra en la figura 7. A continuación se considera la aproximación de diferentes filtros IIR a las características frecuenciales del filtro RC (ganancia constante y frecuencia de corte (-6dB) en f0/2). Filtros IIR por descomposición en valores singulares La primera aproximación IIR al filtro RC es la obtenida mediante descomposición de valores singulares de la matriz Hankel formada con 71 �Adelantando las estimaciones fasoriales bajo oscilaciones de potencia / José Antonio de la O Serna Las figuras 8 y 9 muestran la respuesta en frecuencia e impulsional de los filtros IIR obtenidos con éste método. Dos filtros fueron obtenidos (p=q=7 and p=q=9) utilizando dos tolerancias de aproximación diferentes (0.01,0.001). Es claro que ambas respuestas en magnitud no son planas en la banda de paso, aunque ahí sus respuestas en fase son perfectamente lineales, con exactamente el mismo retraso de grupo (2~) del filtro RC de fase lineal. Como resultado, producirán distorsión de amplitud en los estimados fasoriales de la oscilación conservando el retraso del filtro RC de fase lineal. Fig. 6. Retraso de grupo de filtros de mínima fase correspondientes a los RC de fase lineal con duración de 4, 6, 8 y 10 ciclos (a=0.707). Fig. 8. Respuesta de magnitud y fase de los filtros IIR obtenidos de la descomposición de valores singulares de la matriz de Hankel. Fig. 7. Respuesta impulsional y retraso de grupo de los filtros de mínima fase correspondientes a los filtros RRC de fase lineal con duraciones de 4, 6, 8 y 10 cciclos (a= 0.707). la respuesta impulsional del filtro RC. 10 Esta aproximación es muy útil en sistemas de transmisión digital porque preserva las posiciones de los cruces por cero de la respuesta impulsional del filtro RC y además su respuesta en fase es lineal en la banda de paso. Desafortunadamente, estas dos ventajas se compensan con la pérdida de ganancia constante en la banda de paso, principalmente debido a que la respuesta impulsional falla en adaptarse correctamente a los lóbulos laterales de la respuesta impulsional original. 72 Fig. 9. Respuestas impulsionales de los filtros IIR obtenidos de la descomposición en valores singulares de la matriz de Hankel. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Adelantando las estimaciones fasoriales bajo oscilaciones de potencia / José Antonio de la O Serna Filtros de Butterworth y de Chebyshev tipo II Aquí se consideran las aproximaciones de los filtros de Butterworth y de Chebyshev Tipo II a la respuesta en frecuencia del filtro ideal RC mediante el método de transformación lineal. Aun cuando los filtros elípticos producen los órdenes más bajos para unas especificaciones de banda de paso y paro dadas, se excluyen de nuestro análisis porque producen rizos en la banda de paso. Lo mismo se puede decir del filtro Chebyshev Tipo I. Las respuestas en frecuencia de los filtros Butterworth y Chebyshev se puede encontrar en.7 El Butterworth, tiene una transición suave y monotónica, y no tiene rizos. Su principal desventaja es que su banda de transición es relativamente amplia. El Chebyshev Tipo II es monotónico en la banda de paso y es equirizado en la banda de paro. En general, el filtro de Chebyshev cumple las especificaciones de banda de paso y paro con órdenes más bajos que el de Butterworth. los lóbulos laterales aumentan considerablemente. El filtro de Chebyshev tiene la banda de transición más aguda. Por otra parte, es evidente que la respuesta en fase del filtro de Butterworth, bajo la ganancia plana, se aproxima a la respuesta en fase del filtro RC de fase lineal, de manera que sus estimados fasoriales estarán más próximos de los obtenidos con el filtro RC de fase lineal. Sin embargo, la respuesta en fase del filtro de Chebyshev es más no lineal bajo la banda de paso, y por tanto distorsionará más la fase. Fig. 11. Retraso de grupo de los filtros Butterworth, Chebyshev Tipo II (p= q=8) y RC (a= 0.707). Fig. 10. Respuesta en frecuencia del filtro de Butterworth (p=q=8) y de Chebyshev Tipo II (p=q=8) comparada con la del filtro RC de fase lineal. La figura 10 muestra las respuestas de magnitud y fase de los filtros digitales de octavo orden de Butterworth y Chebyshev Tipo II, comparado con el filtro RC de fase lineal de cuatro ciclos (a=0.707). Todos con una frecuencia de corte (dB) de la mitad de la fundamental. Note que los filtros IIR ofrecen una ganancia constante más ancha. El rizado de la banda de paro del filtro de Chebyshev Tipo II es forzado a permanecer abajo de los 60 dB. Para niveles más altos, tanto la banda de transición como el nivel de Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 La figura 11 muestra el retraso de grupo de los filtros IIR. Note que, bajo la ganancia constante del RC (u<0.15), el de Butterworth no mejora tanto el retraso del RC de fase lineal, como el de Chebyshev. Finalmente, en la figura 12 se pueden ver sus respuestas impulsionales. Es evidente que los transitorios de los estimados fasoriales obtenidos con los filtros IIR son más largos que los del filtro RC. De hecho es en su respuesta impulsional donde falla el filtro de Chebyshev y producirá transitorios más largos (~12) que los de Butterworth (8~). Las estimaciones de amplitud fasorial de una oscilación de 6Hz entre 1 y 2 se muestran en la figura 13. Los retrasos de los filtros RC de fase mínima y de Chebyshev son casi iguales, seguidos por los del filtro Butterworth. Los filtros IIR obtenidos mediante descomposición en valores singulares tienen un retraso muy cercano al del filtro RC de fase lineal (2~). Aun si los filtros IIR reducen la carga computacional en un factor del orden de diez, 73 �Adelantando las estimaciones fasoriales bajo oscilaciones de potencia / José Antonio de la O Serna no mejoran mucho el rendimiento global (precisión y velocidad) de las estimaciones fasoriales. En la próxima sección se muestra que el filtro de Chebyshev distorsiona los fasores debido a su fase no lineal. Sin embargo para aplicaciones en las cuales la cantidad de cálculos es la principal preocupación, el filtro de Butterworth podría ser aplicado. Fig. 12. Respuesta Impulsional de los filtros de Butterworth y Chebyshev Tipo II (p=q=8) comparados con el fitro RC de fase lineal de cuatro ciclos (a=0.707). Fig. 13. Estimaciones de amplitud con los filtros de Butterworth, Chebyshev Tipo II y RC de fase lineal y mínima. La amplitud de la oscilación (línea continua) se muestra como referencia. EVALUACIÓN DE LA DISTORSIÓN Para evaluar la distorsión (de amplitud y fase) introducida por los filtros comparados, un conjunto 74 de oscilaciones de amplitud es generado de acuerdo con el siguiente modelo secuencial: 3 a( n ) = ∑e −α i n s e n( ω i n ) i =1 donde las ω i son las frecuencias radiales correspondientes a frecuencias aleatorias distribuidas uniformemente con rango unitario y centradas en 2, 4 y 6 Hz de la señal continua, y α i son atenuaciones exponenciales distribuidas uniformemente con constantes de tiempo de 14 a 18 ciclos. Las secuencias generadas cubren cien ciclos, y después de ser normalizadas (energía unitaria) sobre esa duración, son pasadas a través de los filtros comparados. El grado de distorsión a la salida es medido como el valor rms de la diferencia entre una versión trasladada de la salida y la entrada. Para excluir el retraso de la medición de distorsión, la secuencia de salida se traslada temporalmente de tal manera que el pico de la oscilación coincida con el de la señal de entrada. Idealmente, tal medida de distorsión deberá ser cero para filtros de fase lineal, pero debido a la distorsión de amplitud y a los errores de redondeo es de hecho muy pequeña en esos casos. Esta medida de distorsión corresponde a la distancia euclidiana entre las secuencias de entrada y salida en su espacio métrico. Ya que la entrada es normalizada, la distorsión puede expresarse como porcentaje. Fig. 14. Distribuciones de la medición de la distorsión para los filtros RC, Butterworth y Chebyshev Tipo II. La figura 14 muestra la distribución de las mediciones de distorsión obtenidas cuando una Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Adelantando las estimaciones fasoriales bajo oscilaciones de potencia / José Antonio de la O Serna población de mil secuencias de amplitud con parámetros generados aleatoriamente es pasada a través de los diferentes filtros. Se puede observar que la distorsión de cada filtro se distribuye en capas separadas. La menor distorsión corresponde al filtro RC de fase lineal (como era de esperarse). Es seguida por el filtro de fase mínima. Note que la distorsión de este filtro es inferior al 1% y podría ser tolerada por la mayoría de las aplicaciones. El siguiente filtro distorsionador es el de Butterworth con distorsiones entre 1 y 1.8%, y finalmente el Chebyshev Tipo II, con la distorsión más dispersa. Fig. 15. Distribución de mediciones de distorsión de los filtros IIR obtenidos por descomposición de los valores singulares de la Matriz Hankel (0.01,0.001). Se encontró que la distorsión de amplitud del filtro IIR obtenido por descomposición de los valores singulares (con la tolerancia más pequeña) es un poco más grande que la del filtro RC de fase mínima, con valores entre 0.75 y 1%, como se muestra en la figura 15. DISCUSIÓN La reducción del retraso inherente a los estimados fasoriales conduce a soluciones alternativas interesantes. La principal contribución de este artículo es haber adelantado los estimados fasoriales de dos a un ciclo. Para enlaces de fibra óptica, este resultado representa una reducción de la mitad. Otra contribución es haber propuesto los filtros de fase mínima como sustituto de los filtros de fase lineal comúnmente utilizados en sistemas de transmisión Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 digital. La reducción del retraso con filtros de fase mínima se obtiene sin distorsionar significativamente los estimados, y con implementaciones más cortas si se las compara con las soluciones de fase lineal. Se requiere trabajo de investigación para analizar el comportamiento de los filtros RC y RRC en otras aplicaciones de medición fasorial. Cuando la principal preocupación de la aplicación es la complejidad computacional, los filtros IIR pueden ser la solución, especialmente el obtenido por descomposición en valores singulares de la Matriz Hankel o el de Butterworth. CONCLUSIONES Los filtros de fase mínima reducen el retraso de los filtros RC sin un incremento significativo en distorsión y con transitorios más cortos. El retraso constante del filtro RC de fase lineal, igual a la mitad de su duración, se reduce a retrasos variando entre uno a dos ciclos para con el filtro RC y alrededor de un ciclo con el filtro RRC de fase mínima. Este resultado mejorará aplicaciones de control que demandan estimados fasoriales más rápidos que preserven la precisión, especialmente las aplicaciones que corren con enlaces de fibra óptica. Las soluciones IIR con ganancia constante en la banda de paso reducen considerablemente el orden del filtro digital (p=q=8), pero a expensas de una distorsión mayor y un comportamiento transitorio más duradero. Cuando se 75 �Adelantando las estimaciones fasoriales bajo oscilaciones de potencia / José Antonio de la O Serna tolera distorsión en amplitud, y no se desea reducción del retraso, el más efectivo es el filtro IIR obtenido mediante descomposición en valores singulares de la matriz de Hankel. Su distorsión es sólo un poco más grande que la del filtro RC de fase mínima. AGRADECIMIENTOS Este trabajo fue financiado por la Universidad Autónoma de Nuevo León, bajo el proyecto PAICYT CA863-04: “Usando filtros IIR para Estimación Fasorial bajo Oscilaciones del Sistema de Potencia,” REFERENCIAS 1. A. F. Snyder, D. Ivanescu, N. HadjSad, D. Georges, T. Margotin, “Delayed-Input WideArea Stability Control with Synchronized Phasor Measurements and Linear Matrix Inequalities,” 2000 IEEE Power Engineering Society Summer Meeting, Vol. 2, pp. 1009-1014. 2. H. Wu, H. Ni, G.T. Heydt, “The Impact of Time Delay on Robust Control Design in Power Systems,” 2002 IEEE Power Engineering Society Winter Meeting, Vol. 2, pp. 1511-1516. 3. J. A. de la O, K. Martin, “Improving Phasor Measurements under Power System Oscillations,” IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 18, 76 No.1, pp. 160-166, Februrary 2003. 4. J. A. de la O, “Reducing the Delay of Phasor Measurements under Power System Oscillations”, IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, Vol. 56, No. 6, Dec. 2007, pp 2271-2278. 5. J. G. 6, Digital Communications, 4th Ed., New York:McGraw Hill International Edition, 2001, pp. 231-238. 6. N. Sheikholeslami, P. Kabal, “Generalized Raised-Cosine Filters,” IEEE Trans. Commun., Vol. 47, July 1999, pp 989-997. 7. J.G. Proakis, D.G. Manolakis Digital Signal Processing:Priciples, Algorithms and Applications, 3th Ed., New York:Prentice Hall, 1996, ch.8. 8. N. Damera, B.L. Evans, S.R. McCaslin, “Design of Optimal Minimum-Phase Digital FIR Filters Using Discrete Hilbert Transform,” IEEE Transactions in Signal Processing, Vol. 48, No. 5, pp.1491-1495, May 2000. 9. G.L. Stüber, Principles of Mobile Communications, 2nd Edition, Boston:Klower Academic Publishers,2001, p. 165. 10. Chi-Tsong Chen, Linear System Theory and Design 3th Ed., New York:Oxford University Press, 1999, pp. 77,201-204. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Eventos y reconocimientos I. PROFESOR DE LA FIME-UANL RECIBE MEDALLA CAP. DIEGO RODRÍGUEZ DE MONTEMAYOR En solemne ceremonia realizada en el Palacio Municipal de Santiago, N.L. el 8 de diciembre de 2007 el Ing. Guadalupe E. Cedillo Garza recibió la medalla Cap. Diego Rodríguez de Montemayor, en la categoría de Docencia Superior de manos del Alcalde Jaime Rafael Paz Fernández. La propuesta fue por su distinguida labor como catedrático y forjador de ingenieros en el estado durante las últimas cinco décadas Firma del convenio FIME - Aeropuerto Internacional del Norte. El Ing. Guadalupe E. Cedillo Garza. II. CONVENIO FIME AEROPUERTO INTERNACIONAL DEL NORTE El día 26 de octubre de 2007 se llevó a cabo la firma de un convenio de colaboración científica, tecnológica y académica por parte de la Facultad Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL y el Aeropuerto Internacional del Norte, para el desarrollo de proyectos ligados a la aviación general. El convenio fue signado por el Ing. José Antonio González Treviño, Rector de la UANL; el Ing. Humberto Lobo de la Garza, Presidente del Consejo de Administración del Aeropuerto Internacional del Norte; y el Ing. Rogelio G. Garza Rivera, Director de la FIME. Con este acuerdo se busca apoyar la formación de especialistas y el desarrollo de proyectos tecnológicos de interés para la industria aeroespacial nacional e internacional. “El Aeropuerto Internacional del Norte, actualmente en ampliación, tiene un proyecto para construir nuevos hangares, de los cuales uno será un laboratorio para los estudiantes de la carrera de Ingeniería Aeronáutica de la FIME”, expresó el Ing. Rogelio Garza Rivera. 77 �Eventos y reconocimientos III. CERTIFICACIÓN CACEI El día 21 de febrero del año en curso, durante la cuadragésima reunión del Comité de Acreditación del Consejo de Acreditación de la Enseñanza de la Ingeniería, A.C., bajo la presidencia del Ingeniero Fernando Ocampo Canabal, se otorgó la acreditación por cinco años a las carreras de IEA, IEC, IMA, IME, IAS, IM, IMF, con lo cual FIME-UANL cuenta con el 100% de sus programas educativos evaluables acreditados. Evaluadores de CACEI durante su visita de campo a las instalaciones de FIME-UANL, en enero de 2008, dentro del proceso de certificación de las carreras de la FIME. 78 IV. CÁTEDRA UANL SOBRE GESTIÓN AMBIENTAL El 7 de febrero de 2008 el científico mexicano, Dr. Mario Molina, Premio Nóbel de Química, inauguró la Cátedra UANL sobre “Gestión Ambiental” que lleva su nombre. El doctor Molina insistió en la importancia de crear una conciencia ambiental que no implica sólo el tener estudiantes que sepan desde un punto de vista técnico, científico o social cuestiones de medio ambiente, sino que tengan una cultura que tiene que ver más con valores y ética que trasciende a lo que es la ciencia pura. “Esa conciencia ambiental se inició hace un par de décadas, este año es cuando vuelve a tener un auge; en México estamos rezagados, no hay una conciencia clara, quizá en algunos medios académicos, pero es algo que normalmente no es prioridad para la gente, esto por falta de información”, reconoció ante los medios de comunicación. El Dr. Mario Molina durante la inauguración de la cátedra sobre gestion ambiental que la UANL ha creado. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Titulados a nivel Doctorado en la FIME-UANL Enero-Diciembre 2007 Rumualdo Servin Castañeda, Doctor en Ingeniería de Materiales, “Desarrollo de un modelo matemático para determinar el desgaste generado en los rodillos de trabajo que operan en castillos F4-F6, de un molino de laminación en caliente”, 16 de marzo de 2007, Jurado: Dr. Rafael Cólas Ortiz (asesor), Dra. Martha Patricia Guerrero Mata, Dr. Alberto Pérez Unzueta, Dr. Rafael Mercado Solís, Dr. Jorge Ramírez Cuellar. Rubén Torres González, Doctor en Ingeniería de Materiales, “Indice de calidad de una aleación con aluminio tipo A319”, 28 de mayo de 2007, Jurado: Dr. Rafael Cólas Ortiz (asesor), Dra. Irma Martínez Delgado, Dr. Mario Antonio L. Hernández Rodríguez, Dr. Eugenio Velasco Santes, Dr. David Gloria Ibarra. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 Maribel de la Garza Garza, Doctora en Ingeniería de Materiales, “Caracterización de aceros de alta resistencia baja aleación laminados y termogalvanizados”, 22 de junio de 2007, Jurado: Dra. Martha P. Guerrero Mata (asesora), Dr. Rafael Cólas Ortiz, Dra. Patricia del Carmen Zambrano Robledo, Dr. Julio C. Morales Chavela, Prof. Dr. IR. Yvan Houbaert. Laura Ortiz Rivera, Doctora en Ingeniería de Materiales, “Autoafinidad en superficies en termoplásticos cristalizados isotérmicamente”, 10 de diciembre de 2007, Jurado: Dr. Virgilio A. González González (asesor), Dr. Moisés Hinojosa Rivera, Dr. Edgar Reyes Melo, Dr. Francisco Javier Garza Méndez, Dr. Cesar A. Juárez Alvarado. 79 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Diciembre 2007 - Febrero 2008 Rafael Hernán Treviño Cortes, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales, 4 de diciembre de 2007. Hermelinda Castillo Almaguer, Maestro En Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 4 de diciembre de 2007. Andrés Jaime Arrambide Hernández. Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, 4 de diciembre de 2007. Luis Toro Palacios, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura con especialidad en Automatización, 5 de diciembre de 2007. José de Jesús Infante Rivera, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, 5 de diciembre de 2007. Jesús Gildardo Treviño Chávez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, 6 de diciembre de 2007. Jorge Armando Solís Dávila, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, 6 de diciembre de 2007. Ricardo Sandoval Ortega, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, 6 de diciembre de 2007. Miguel Ángel Urbano Vázquez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de Sistemas, 6 de diciembre de 2007. Imelda Puente Hernández, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, 12 de diciembre de 2007. 80 Gabriel Barrera Zevada, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 12 de diciembre de 2007. Guillermo Sepúlveda Treviño, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales, 13 de diciembre de 2007. Ma. Guadalupe Villarreal Marroquín, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de Sistemas, 14 de diciembre de 2007. Rolando Godines González, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, 14 de diciembre de 2007. Norma Leticia Alcala Galván, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales, 14 de diciembre de 2007. Fernando Yave Hi Guajardo, Maestro en Ciencias de la Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, 17 de diciembre de 2007. Carmen Guadalupe Galarza Martínez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, 17 de diciembre de 2007. Rocío Ramírez Riaño, Maestro en Administracion Industrail y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 17 de diciembre de 2007. Ignacio de Jesús González Garza, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura con especialidad en Diseño de Productos, 17 de diciembre de 2007. Herizet Guadalupe Guzmán Reyes, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de Sistemas, 18 de diciembre de 2007. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Jorge Guillermo Balderas Ayala, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Sistemas, 18 de diciembre de 2007. Juan José González González, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, 18 de diciembre de 2007. Brenda Janett Alonso Gutiérrez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior, 19 de diciembre de 2007. José Luis Chapa Aguilar, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 19 de diciembre de 2007. Gildardo García Montelongo, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, 20 de diciembre de 2007. Jesús Iván Villarreal Martínez, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, 20 de diciembre de 2007. Darío de Luna Enríquez, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, 20 de diciembre de 2007. Carlos Caballero Pérez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Térmica y Fluidos, 21 de diciembre de 2007. Luis Erik Landa González, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales, 21 de diciembre de 2007. Ricardo Arellano Amaya, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Sistemas, 9 de enero de 2008. Laura Patricia Trejo López, Maestro en Ciencias de la Administracion con especialidad en Sistemas, 9 de enero de 2008. Temis Hernández Martínez, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Sistemas, 9 de enero de 2008. Dylan Cortez Moreno, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, 11 de enero de 2008. Jorge A. Gutiérrez Espinosa, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, 14 de enero de 2008. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 Rubén A. Echavarri Guzmán, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, 15 de enero de 2008. Jaime Garza Martínez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Electrónica, 15 de enero de 2008. Oscar Humberto Garza Cavazos, Maestría en Ciencias de la Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, 18 de enero de 2008. Juan Bautista González, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales, 21 de enero de 2008. Gabriela S. Martínez Cruz, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales, 29 de enero de 2008. Idalia Zavala Rodríguez, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Sistemas, 29 de enero de 2008. Jania Astrid Saucedo Martínez, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, 29 de enero de 2008. Luz Alicia Rodríguez Luna, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, 30 de enero de 2008. Rodrigo Herrero Mercado, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 30 de enero de 2008. Mónica Alcalá Sobrevilla, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, 30 de enero de 2008. Gilberto Luis Navarro Hernández, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura con especialidad en Automatización, 31 de enero de 2008 Freddy Piñón Jiménez, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales, 1 de febrero de 2008. Gilma A. Hernández Sánchez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 6 de febrero de 2008. Miriam E. Lambarria Zamora, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 6 de febrero de 2008. 81 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Víctor Hugo Castillo Abad, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 6 de febrero de 2008. Ernesto Dimas Yañes, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 7 de febrero de 2008. Ana Orozco Ramírez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 8 de febrero de 2008. Genoveva Sánchez Sánchez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 8 de febrero de 2008. Eliza Janeth Garza Martínez, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales, 13 de febrero de 2008. Cristina E. Valadez Sánchez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, 13 de febrero de 2008. Oliverio Anaya Chavarría, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, 14 de febrero de 2008. Graciela González Perales, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales, 14 de febrero de 2008. José Santos Martínez Ávila, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 15 de febrero de 2008. Miguel Ángel Fitch Osuna, Maestro en Ciencias de la Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, 15 de febrero de 2008. Benjamín J. Sepúlveda Medina, Maestro en Ingeniería con orientación en Manufactura, 15 de febrero de 2008. Horacio Eduardo Vergara Zamora, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 20 de febrero de 2008. 82 Viridiana Garibay Martínez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura con especialidad en Automatización, 20 de febrero de 2008. Juan Martín Ornelas, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, 20 de febrero de 2008. Miguel Ángel Torres Alvarado, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control, 21 de febrero de 2008. Marco Francisco Jorge Zavala, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control, 22 de febrero de 2008. Nancy Evangelista Charles, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con orientación en Control Automático, 22 de febrero de 2008. Omar Iván Hernández Fernández, Maestro en Ciencias de la Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, 25 de febrero de 2008. José Luis Cantú Mata, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior, 27 de febrero de 2008. Roldan López Vélez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, 28 de febrero de 2008. Mayra Macarena González Solano, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, 28 de febrero de 2008. Virginia Isabel Trinidad Andrade, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Produccion y Calidad, 28 de febrero de 2008. Rosa Amelia Alcantar Ruiz, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 28 de febrero de 2008. Salvador Gerardo Sánchez Pérez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, 29 de febrero de 2008. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Acuse de recibo TEMAS CIENTÍFICOS CONTEMPORÁNEOS ROBOTICS RESEARCH Una recopilación de ensayos de física moderna. Editado por la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas de la UANL, este libro del Dr. J. Rubén Morones Ibarra, compila artículos de divulgación científica accesibles a un público amplio y con una clara intención de motivar al estudio de las ciencias y la tecnología, pues desde el prefacio, el autor puntualiza que “una sociedad que no entiende o no acepta que la ciencia juega un papel fundamental en el crecimiento y progreso económico está condenada a vivir en el atraso y en la dependencia tecnológica”. El libro, conformado por 16 capítulos, cubre tópicos como: fuerzas y partículas fundamentales, el neutrino, reactores nucleares, ondas gravitacionales, el tiempo como concepto científico, etc., está escrito con un estilo fluido y pulcro que permite una lectura ágil, y una estructura que hace que incluso llegue a ser emocionante. Con este libro Morones demuestra que es un gran divulgador de la ciencia, y esperamos que siga escribiendo más artículos y libros para beneficio de la ciencia y de México. (FJEG) Esta revista que se publica mensualmente en forma impresa (ISSN 0278-3649) y en línea (ISSN 1741-3176) ofrece información multidisciplinaria actualizada sobre robótica, cubriendo aspectos matemáticos, de inteligencia artificial, de computación y de ingeniería mecánica y eléctrica. Sus artículos presentan en su mayoría resultados experimentales y comparaciones prácticas con trabajos previos que ponen en claro los avances que se muestran. Como ejemplo, el número de enero de 2008 (Vol. 27, No. 1) incluye artículos sobre modelos de control, incertidumbre en robots móviles y un estudio sobre “hormigas robot”. Este último artículo describe un estudio en donde se considera a un grupo de robots que interactúan para limpiar una superficie sucia reproduciendo patrones usados por seres vivos para el trabajo cooperativo. La versión multimedia que está en la dirección www.ijrr.org es un magnífico ejemplo de una revista complementada con las herramientas de Internet. Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 (JAAG) 83 �Colaboradores Agarwal, Vivechana Doctora de la Universidad de Delhi, India (1999). Estancia Posdoctoral en el Centro de Investigación en Energía UNAM (2001). Miembro del SNI, nivel II. Actualmente es Profesora Investigadora en el Centro de Investigación en Ingeniería y Ciencias Aplicadas de la UAEM. Alcorta García, Efraín Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones (1989) y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control (1992), por la UANL. Doctor en Ingeniería Eléctrica por la Universidad Gerhard-Mercator Duisburgo (1999). Miembro del SNI, nivel I. Actualmente es Profesor-Investigador y coordinador de investigación en Ingeniería Eléctrica de la FIME-UANL. Alvarado Tenorio, Germán Ingeniero Químico por la Facultad de Ciencias Químicas e Ingeniería de la UAEM. Maestro en Ciencia y Tecnología de Materiales, Centro de Investigación en Ingeniería y Ciencias Aplicadas de la UAEM (2008). Cabrera Ríos, Mauricio Ingeniero Industrial y de Sistemas por el ITESM Campus Monterrey, Maestro en Ciencias y Doctor en Ingeniería Industrial y de Sistemas por The Ohio State University en Columbus, Ohio. Profesor Investigador del Posgrado en Ingeniería de Sistemas de la FIME-UANL. Investigador nivel I del SNI. Castillo Martínez, Rodolfo Ingeniero en Control y Computación (1979) y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con 84 especialidad en Potencia (1995) por la UANL. Actualmente es catedrático del Departamento de Control (desde 1980) y Jefe de Carrera de IEA (desde 1996) en la FIME-UANL. Cedillo Garza, Guadalupe E. Ingeniero Mecánico (1960) y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Térmica (1969) por la UANL. Miembro de la Junta de Gobierno (desde 1996) y Maestro Emérito (desde 1987) de la UANL. Es profesor del Departamento de Control de la FIME-UANL desde 1975. Córdova Córdova, Emilio Isaí Maestro en Ciencias en Ingeniería Industrial (1996) e Ingeniero Industrial en Producción por el Instituto Tecnológico de Orizaba (1990). Profesor de Investigación de Operaciones en el Instituto Tecnológico de Tuxtepec (1996). Actualmente trabaja en Pemex Exploración y Producción. Cruz Silva, Rodolfo Ingeniero Químico por la Facultad de Ciencias Químicas de la UadeC (1998). Doctor en Polímeros por el Centro de Investigación en Química Aplicada (2004). Miembro del SNI, nivel I. Actualmente es Profesor-Investigador en el Centro de Investigación en Ingeniería y Ciencias Aplicadas de la UAEM. De la O Serna, José Antonio Ingeniero Mecánico Electricista por el ITESM. Diplomas de la Escuela Nacional Superior de Electrotécnica y Radioelectricidad de Grenoble y del Programa D1 del IPADE. Doctor Ingeniero por la escuela de Telecomunicaciones de París, Francia en 1982. En 1987 se incorporó al Programa Doctoral en Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �Colaboradores Ingeniería Eléctrica de la UANL donde actualmente es profesor investigador. Es Senior Member del IEEE y miembro del SNI. Díaz de la Torre, Sebastián Licenciado en Ingeniería Química por la Universidad Autónoma de Zacatecas. Maestría en Ingeniería Metalúrgica en la ESIQIE-IPN. Doctorado en Materiales en la Universidad de Kyoto, Japón. Es profesor titular en el Centro de Investigación e Innovación Tecnológica del IPN. Gutiérrez Garza, Esthela Socióloga. Doctora en Economía Política por la Universidad de París VIII. Coordinadora de proyectos editoriales en el ámbito de las ciencias sociales. Actualmente es directora del Instituto de Investigaciones Sociales de la UANL y directora de la revista Trayectorias. Pertenece al SNI. López Cuéllar, Enrique Doctorado en el INSA de Lyon en 2002. Actualmente es Catedrático Investigador en la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Martínez de la Cruz, Azael Licenciado en Química Industrial por la UANL, Doctorado en Ciencias Químicas por la Universidad Complutense de Madrid, actualmente es profesor investigador de FIME-UANL, ha obtenido 3 premios de Investigación UANL y 3 premios Nacionales de Investigación, es miembro del SNI, nivel I. Ortiz Méndez, Ubaldo Egresado de la Facultad de Ciencias FísicoMatemáticas de la UANL, obtuvo su DEA en Ciencias de Materiales en la Universidad Claude Bernard de Lyon, Francia y su Doctorado en Ingeniería de Materiales en el INSA de Lyon, es investigador de la FIME-UANL, y miembro del SNI nivel I. Actualmente es Secretario Académico de la UANL. Reyes Betanzo, Claudia Licenciada en Electrónica por la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas de la BUAP (1996). Maestría en Dispositivos Semiconductores por Centro de Investigaciones en Dispositivos Semiconductores, Instituto de Ciencias de la BUAP (1997). Doctorado en Ingeniería Eléctrica por la Facultad de Ingeniería Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 Eléctrica y de Computación. Universidad Estatal de Campinas. Brasil (2004). SNI nivel I. Actualmente es Investigador del departamento de Microelectrónica en el Instituto Nacional de Astrofísica Óptica y Electrónica (INAOE). Rocha Rangel, Enrique Licenciatura y Maestría en Ingeniería Metalúrgica. Doctorado en Materiales en la ESIQIE-IPN. Estancia Posdoctoral en los Laboratorios Nacionales de Oak Ridge, USA. Es profesor titular del Departamento de Materiales de la Universidad Autónoma Metropolitana. Sánchez Peña, Matilde Luz Ingeniera en Manufactura egresada de la FIMEUANL. Estudiante de la Licenciatura en Economía en la Facultad de Economía de la UANL. Sánchez Martínez, Daniel Ingeniero Mecánico Electricista de la FIME-UANL 2003, Maestro en Ciencias en Ingeniería Mecánica en Materiales en la FIME-UANL, actualmente realiza sus estudios de Doctorado en Ingeniería de Materiales en la FIME-UANL. Sepúlveda Guzmán, Selene Ingeniero Químico por la Facultad de Ciencias Químicas de la UAdeC (1998). Doctor en Polímeros por el Centro de investigación en Química Aplicada (2005). Estancia posdoctoral en el Texas Materials Institute. University of Texas at Austin (2007). Miembro del SNI nivel C. Actualmente es ProfesorInvestigador de la FIME de la UANL. Vargas Gutierrez, Gregorio Doctor en Ciencia de Materiales por el Instituto Politécnico de la Lorena en Francia (1981). Desde 1993, trabaja en el CINVESTAV, Unidad Saltillo, donde fue Director. Miembro del SNI (nivel II) desde 1984 y coautor de patentes otorgadas en EEUU, Inglaterra, Japón y México. Actualmente realiza una estancia sabática en el CIMAV, Unidad Monterrey. Villarreal Marroquín, María Guadalupe Licenciada en Matemáticas egresada de la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas de la UANL en el 2005. Maestría en Ciencias en Ingeniería de Sistemas por la FIME-UANL en el 2007. 85 �Colaboradores Información para colaboradores Se invita a profesionistas, profesores e investigadores a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes y convocatorias. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la UANL. Es requisito que las colaboraciones sean producto del trabajo directo de los autores; y que estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán estar redactadas en primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje de tipo doble anónimo siendo inapelable el veredicto. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. CRITERIOS EDITORIALES En el caso de los trabajos de revisión el autor debe demostrar que ha trabajado y publicado en el tema del artículo, debe ofrecer una panorámica clara del campo temático, debe separar las dimensiones del tema y evitar romper la línea de tiempo y considerar la experiencia nacional y local, si la hubiera. No se aceptan reportes que muestren solamente mediciones. Los artículos deben contener la presentación de resultados de medición acompañados de su análisis detallado, un desarrollo metodológico original, una manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto y novedad social. Sólo se aceptan modelos matemáticos si son validados experimentalmente por el autor. No se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen mediciones y se efectúe 86 un análisis de correlación para su validación. No se aceptan trabajos de carácter especulativo. Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntas. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico .doc en Word, en CD o por E-mail a la dirección: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres. El número máximo de autores por artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como inglés. Las referencias deberán ir numeradas en el orden citado en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, en formato jpg, con 300 dpi y con al menos 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif o .eps. Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4020 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com Ingenierías, Abril-Junio 2008, Vol. XI, No. 39 �� Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2008 Volumen Volumen de la revista 11 Número Número de la revista 39 Mes de publicación Mes cuando se publicó Abril-Junio Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2008, Vol 11, No 39, Abril-Junio Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Coordinador Editorial Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/04/2008 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020802 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Difusión del calor Fotocatálisis Incertidumbre Micromoldeo Zirconia https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20761/Ingenierias_2008_Vol_11_No_38_Enero-Marzo.pdf 2ebc18f74a2af0bd87600bfd78d8b0bd PDF Text Text �Contenido Enero-Marzo de 2008, Vol. XI, No. 38 38 2 Directorio 3 Editorial El pensamiento crítico Efraín Alcorta García 7 La materia a muy bajas temperaturas J. Rubén Morones Ibarra 17 Propiedades y aplicaciones del grafeno Claramaría Rodríguez González, Oxana Vasilievna Kharissova 24 El conocimiento en tiempos de globalización Roberto Rebolloso Gallardo 33 Estimación de parámetros de un automóvil utilizando algoritmos genéticos Eduardo Haro Sandoval 43 52 Pigmentos tipo ftalocianinas no sustituidas: Obtención y propiedades Luis Ángel Garza Rodríguez, Boris I. Kharisov Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos: Estrategias de agrupamiento y discriminación Matilde Luz Sánchez Peña, M. Guadalupe Villarreal Marroquín, Mauricio Cabrera Ríos 60 Síntesis de nanopartículas de ZnS vía microondas Alejandro Vázquez Dimas, Israel Alejandro López Hernández Idalia Gómez De La Fuente, Juan Antonio Aguilar Garib 64 Reducción del error fasorial con estimados de fasoretas en voltajes y corrientes de falla José Antonio de la O Serna 74 Enredándose: CAPTCHA Fernando J. Elizondo Garza 79 Eventos y reconocimientos 82 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 84 Acuse de recibo 85 Colaboradores 87 Información para colaboradores Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 1 �INGENIERÍAS es una publicación trimestral arbitrada de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, dirigida a profesionistas, profesores, investigadores y estudiantes de las diferentes áreas de la ingeniería. La opinión expresada en los artículos firmados es responsabilidad del autor. No se responde por originales y colaboraciones no solicitadas. Se autoriza la reproducción total o parcial de los artículos siempre y cuando se solicite formalmente, se cite la fuente y no sea con fines de lucro. La correspondencia deberá dirigirse a: Revista Ingenierías, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL, A.P. 076 “F”, Ciudad Universitaria, C.P. 66450, San Nicolás de los Garza, N.L., México. Tel: (52) (81) 8329-4020 Ext. 5854 Fax: (52) (81) 8332-0904 Correo Electrónico: revistaingenierias@gmail.com fjelizon@mail.uanl.mx jaguilargarib@gmail.com Página en Internet: http://ingenierias.uanl.mx Ingenierías está indizada en: Latindex, Periódica, CREDI, DOAJ. ISSN: 1405-0676 DIRECTOR M.C. Fernando Javier Elizondo Garza EDITOR Dr. Juan Antonio Aguilar Garib COORDINACIÓN EDITORIAL Lic. Julio César Méndez Cavazos Lic. Neydi G. Alfaro Cázares CONSEJO EDITORIAL Dr. Guadalupe Alan Castillo Rodríguez Dr. Moisés Hinojosa Rivera Dr. Boris l. Kharisov M.C. César A. Leal Chapa Dr. Juan Jorge Martínez Vega Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Dr. Miguel Ángel Palomo González Dr. Ernesto Vázquez Martínez COMITÉ TÉCNICO Dr. Efraín Alcorta García Dr. Mauricio Cabrera Ríos Dr. Rafael Colás Ortíz Dr. Óscar Leonel Chacón Mondragón Dr. Jesús de León Morales Dr. Virgilio A. González González Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar M.I.A. Roberto Rebolloso Gallardo Dr. Roger Z. Ríos Mercado UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Rector / M.C. José Antonio González Treviño Secretario General / Dr. Jesús Ancer Rodríguez Secretario Académico / Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Secretario de Extensión y Cultura / Lic. Rogelio Villarreal E. FACULTAD DE INGENIERíA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Director / M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera Sub-Director Académico / Dr. Moisés Hinojosa Rivera Sub-Director Administrativo / M.C. Alejandro Aguilar Meraz Sub-Director de Desarrollo Estudiantil / M.C. Hugo E. Rivas Lozano Sub-Director de Estudios de Posgrado / Dr. Guadalupe A. Castillo R. Sub-Director de Vinculación / M.C. Esteban Báez Villarreal 2 TRADUCTOR DE INGLÉS Lic. José de Jesús Luna Gutiérrez Dra. Martha A. Favela Cárdenas INDIZACIÓN Sergio A. Obregón Alfaro TIPOGRAFÍA Gregoria Torres Garay DISEÑO M.A. José Luis Martínez Mendoza FOTOGRAFíA M.C. Jesús E. Escamilla Isla WEBMASTER Ing. Dagoberto Salas Zendejo IMPRESOR M.C. Mario A. Martínez Romo Rene de la Fuente Franco Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Editorial: El pensamiento crítico Efraín Alcorta García FIME-UANL ealcorta@fime.uanl.mx La capacidad de pensar es una característica distintiva de los seres humanos. El pensamiento se realiza en formas básicas, desordenadas o con estructuras ordenadas y complejas. Pensar es tan importante para el género humano que nuestra calidad de vida depende fuertemente de la calidad de nuestros pensamientos. Dentro de las diferentes formas de pensar existe una que se encuentra estrechamente relacionada con el conocimiento científico, que es el pensamiento crítico, es decir, con criterio. Esta forma ordenada de pensamiento es la que nos permite crear un ambiente adecuado para incubar conocimiento fundamentado, darnos cuenta de problemas y proponer soluciones, de diferenciar entre lo que es correcto y lo que es incorrecto, de distinguir entre una opinión y la realidad que hay en ella. Los resultados recientes del examen PISA 2006, en el cual México obtiene mejoras con respecto a la evaluación anterior, pero en el cual el desempeño es catastrófico (último lugar de los países integrantes de la Organización para la Cooperación y Desarrollo Económico, OCDE), también el desánimo de los jóvenes por seguir una carrera (las solicitudes de ingreso son menores cada vez), la baja eficiencia terminal de la mayor parte de los Centros de Educación Superior del país, el reducido número de egresados de las universidades que estudia un posgrado, la falta de capacidad de nuestros legisladores para proponer leyes que beneficien al país primero, etc. Estos son algunos hechos que nos indican que justamente esta forma de pensamiento se encuentra pasando por un mal momento. ¿Qué es el pensamiento crítico? Aun y cuando no hay unanimidad sobre lo que es el pensamiento crítico, éste se puede entender como el proceso intelectual que en forma decidida y autoregulada busca llegar a juicios razonables. Este se caracteriza por: • Ser el producto de un esfuerzo de interpretación, análisis, evaluación e inferencia de las evidencias. • Puede ser explicado o justificado por consideraciones de evidencia, conceptuales, contextuales y de criterio en las que se fundamenta. Es decir, el pensamiento crítico se puede entender como la forma de pensar en la que el que ejerce esta acción mejora la calidad de su pensamiento en un sentido bien definido, lo que implica: claridad, exactitud, precisión, pertinencia, profundidad, amplitud y lógica. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 3 �El pensamiento crítico / Efraín Alcorta García Como consecuencia un pensador crítico ejercitado formula problemas y preguntas fundamentales, con claridad, con precisión; reúne y evalúa información relevante utilizando ideas abstractas para interpretarla efectivamente; llega a soluciones con conclusiones bien razonadas, sometiéndolas a pruebas, confrontándolas con criterios relevantes; reconoce las implicaciones, las consecuencias prácticas; se comunica efectivamente. Es claro que si se desea crear un ambiente en el cual el desarrollo esté basado en conocimiento científico, se requiere fomentar y formar a los implicados en el pensamiento crítico, y una vez que estan formados es cuestión de mantenerlos activos y esa forma de pensar lo llevará a buscar evolucionar en el orden y calidad del pensamiento. Construyendo un pensamiento claro, exacto y preciso. El cual a su vez es pertinente, amplio y con profundidad. Contando además con una solida estructura lógica. El proceso del pensamiento tiene diferentes niveles, los cuales van desde el pensador irreflexivo, el cual es inconsciente de los problemas de su pensamiento, hasta el pensador maestro, cuando los buenos hábitos de pensamiento se vuelven parte de nuestra naturaleza. El punto de inicio del pensador crítico es el que se denomina pensador retado, el cual se hace consciente de los problemas de su pensamiento, siguiendo después con el pensador principiante, el cual mejora pero sin práctica regular. De ahí le siguen: el pensador practicante, el cual se hace consciente de la necesidad de práctica regular; el pensador avanzado, que avanza de acuerdo a la práctica que hace y finalmente el pensador maestro. Es importante aclarar que el pensamiento crítico no se refiere a la simple visualización de características negativas en situaciones, o el ser reaccionario, o el ser rebelde. Como se dijo, el pensamiento crítico es capaz de formular problemas, es decir el darse cuenta de ellos, pero no se detiene ahí y reúne información relevante para evaluarla y así llegar a soluciones pertinentes, amplias y lógicas. CRISIS DEL PENSAMIENTO CRÍTICO Como miembros de la comunidad universitaria, resulta interesante formularse la pregunta ¿en qué medida se entrena y fomenta el pensamiento crítico en nuestro medio? Está claro que no se puede medir de forma directa, con un sensor que nos indique el nivel de pensamiento crítico, de hecho no existe una escala asociada. Sin embargo, hay indicadores en los cuales se refleja el grado de madurez de pensamiento crítico en una sociedad. Un primer indicador lo constituye el propósito. Una sociedad con pensamiento crítico tiene un propósito definido, permanece enfocada alrededor de ese propósito. Como sociedad, y como individuos de la sociedad, deberíamos tener claro ¿qué se pretende lograr?, ¿cuál es la meta central? y trabajar en consecuencia. En la medida en la que no podamos responder con claridad a estas preguntas, tenemos con certeza deficiencias en nuestra forma de realizar el pensamiento crítico. La expectativa que despertó el Forum Universal de las Culturas Monterrey 2007 en general y en los diálogos con temas relacionados al haber académico 4 Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �El pensamiento crítico / Efraín Alcorta García tales como “Educación, ciencia y tecnología” así como el de “Desarrollo basado en el conocimiento” contrasta con el interés que mostró la comunidad académica y el público general (y no el público que asistió debido a su relación con los participantes). Sin duda, el Forum Universal de las Culturas Monterrey 2007 fue una oportunidad para reflexionar, pero ¿cuánto nos hizo reflexionar?, ¿se fomentó el pensamiento crítico? En palabras de Roberto Matosas “El éxito escolar es la capacidad que el profesor manifiesta para hacer que el niño piense, crezca pensando, se desarrolle pensando y sea capaz de lograr autonomía en el pensamiento. Cuando el niño lo logra, el profesor tiene éxito”. Esto se puede extrapolar a los estudiantes universitarios guardando las debidas proporciones. La pregunta que surge es ¿en qué medida los profesores universitarios tenemos éxito? Manifestaciones sociales que alarman respecto a la forma de pensar son el interés cada vez mayor en la televisión amarillista, la memoria de corto plazo de la sociedad ante situaciones intolerables, el decaimiento del ambiente académico en las universidades, el interés exagerado en resultados deportivos, la indiferencia ante situaciones de seguridad pública. REENCUENTRO CON EL PENSAMIENTO CRÍTICO ¿Puede ser una crisis el punto de inicio de un reencuentro con el pensamiento crítico? Sin duda en la historia se reportan muchas situaciones en las cuales la carencia propició avances que permiten hoy en día hablar de liderazgos. Se presentan dos ejemplos que están ligados con la historia reciente de nuestra sociedad, uno a nivel nacional y otro a nivel regional. • La crisis económica de los años 80’s (siglo XX). Después de que nuestra deuda externa como país se incrementara tanto que no fuera posible pagarla ni obtener más crédito, la crisis económica alcanzó a nuestro aparato político. Esto provocó que hubiera un interés grande en aspectos económicos. De hecho los tres presidentes siguientes fueron economistas: Miguel de la Madrid, Carlos Salinas y Ernesto Zedillo. La crisis de los 80’s fue de seguro un detonador para que nuestros economistas, forzados por las circunstancias, lograran aumentar la capacidad para resolver problemas a un nivel que no se tenía anteriormente. Hoy en día el país cuenta con escuelas de economía y de negocios líderes a nivel Latinoamérica y que compiten con las mejores escuelas del mundo. Un ejemplo de este liderazgo se tiene desde el 1 de junio de 2006, día en el que el economista mexicano José Ángel Gurría fue nombrado secretario general de la OCDE. • La falta de agua potable para la ciudad de Monterrey en los años 80’s provocó el corte de suministro frecuente en verano. Esta carencia produjo una serie de acciones que fueron desde una campaña intensa para el uso racional del agua hasta cambios en la infraestructura (creación de presas y de plantas tratadoras de agua) hasta el punto de ser la primera región en procesar el 100% de las aguas residuales y resolver este grave problema. Estos dos hechos dejan una esperanza, la cual depende de enfrentar las crisis frontalmente, con pensamiento crítico, se producen cambios significativos y avances sin precedentes. Esta forma de pensar genera un ambiente propicio Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 5 �El pensamiento crítico / Efraín Alcorta García para el desarrollo de nuevas ideas, de conocimiento fundamentado, científico y consecuentemente de liderazgo. Este escrito pretende ser un llamado a la conciencia, a volvernos pensadores retados y/o pensadores practicantes. Los tiempos actuales llenos de retos promovidos por cambios globales exigen cada vez más capacidad de los miembros de la sociedad para así poder responder a las diferentes exigencias. Los esquemas educativos ponen especial énfasis en la creatividad olvidando por completo la formación en el pensamiento crítico. Esto está motivado en buena medida por el hecho de que la industria y los centros de trabajo no buscan pensadores críticos sino trabajadores creativos. Además se requiere de líderes y el liderazgo se logra no sólo con creatividad, sino que se requieren pensadores maestros, capaces de tomar decisiones fundamentadas, por lo que es necesario entonces seguir el camino que el pensamiento crítico nos ofrece. 6 Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �La materia a muy bajas temperaturas J. Rubén Morones Ibarra Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas, UANL rmorones@fcfm.uanl.mx RESUMEN El estudio de los fenómenos a bajas temperaturas ha atraído la atención de los científicos desde hace más de doscientos años. Después de que se logró la licuefacción de los llamados gases permanentes, a fines del siglo XIX, el helio constituyó el reto más grande en la búsqueda de la licuefacción de los gases. Una vez que el helio logró licuarse en 1908, los asombrosos fenómenos de la superconductividad y de la superfluidez fueron descubiertos en los años de 1911 y 1935, respectivamente. Estos descubrimientos abrieron nuevos campos de investigación los cuales continúan con una gran actividad en nuestros días. PALABRAS CLAVE Baja temperatura, superconductividad, superfluidez, helio líquido. ABSTRACT The study of low temperature phenomena has cached the attention of the scientific community for more than two hundred years. After the liquefaction of the called permanent gases at the end of the XIX century, helium was the last challenge in the quest for liquefying gases. Once helium was liquefied in 1908, the astonishing phenomena of superconductivity and superfluidity were discovered in 1911 and 1935, respectively. These discoveries opened new fields of research that even nowadays are very active. KEYWORDS Low temperature, superconductivity, superfluidity, liquid helium. INTRODUCCIÓN La materia, como la observamos a nuestro alrededor, se presenta en los estados sólido, líquido y gaseoso. Sin embargo, además de estos tres estados, existen otras formas de agregación de la materia, como el plasma, al que se le ha llamado cuarto estado de la materia, también encontramos el estado superconductor y el estado superfluido, de los que hablaremos más adelante. Para entender estas formas macroscópica de manifestación de la materia es conveniente hacer una breve introducción a algunos aspectos fundamentales sobre la estructura de la materia. Todos los objetos que encontramos en nuestro mundo están formados por átomos y estos a su vez forman moléculas. En los gases las moléculas están muy separadas, en los líquidos lo están menos y en los sólidos usualmente están muy cerca unas de otras, formando una estructura cristalina Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 7 �La materia a muy bajas temperaturas / J. Rubén Morones Ibarra rígida. En el caso de los metales, los electrones menos ligados a los átomos se pueden mover libremente, dejando una estructura formada por iones. En este caso se habla de un gas de electrones libres debido al comportamiento de estos, los cuales ocupan un volumen mayor que el ocupado por los electrones ligados a los iones. Por otra parte, la temperatura de un cuerpo está relacionada con la energía cinética de las partículas que lo forman. Si a un sólido le comunicamos calor los átomos o iones vibrarán más vigorosamente a medida que la temperatura aumenta. Los enlaces entre iones se debilitan y estos tendrán mayor movilidad. Si seguimos aumentando la temperatura el sólido se convertirá en líquido y aumentando aún más la temperatura los enlaces moleculares se rompen debido a la movilidad pasando el líquido al estado gaseoso. Yendo en la dirección opuesta, hacia las bajas temperaturas, tendremos que, si iniciamos con un gas, al ir disminuyendo la temperatura la movilidad de las partículas que lo constituyen va disminuyendo, pasando este al estado líquido y subsecuentemente al estado sólido. LA FÍSICA DE BAJAS TEMPERATURAS Sabemos que las propiedades de la materia sufren cambios importantes cuando se le somete a bajas temperaturas. Es sabido, por ejemplo, que los gases se licuan, que el mercurio se solidifica a -39°C y por lo tanto un termómetro de mercurio no puede usarse a temperaturas por debajo de esta, y que el hule se vuelve quebradizo como el vidrio a la temperatura del nitrógeno líquido. Antoine-Laurent Lavoisier. [1743-1794] 8 William Thomson. Lord Kelvin.[1824-1907] Un fenómeno interesante de las bajas temperaturas ocurrió en San Petesburgo, en un invierno excepcionalmente frío a principios del siglo XVIII. Sucedió que los tubos del órgano de la catedral de esta ciudad se despedazaron de manera aparentemente mágica. La explicación del fenómeno, ahora la conocemos, se debe a que los átomos de un material sufren un reacomodo al bajar la temperatura. Cuando el estaño, que era el material de los tubos del órgano, se enfría cerca de los 50 grados bajo cero, se pulveriza. En ese día de invierno la temperatura ambiente había alcanzado temperaturas algo menores a los 50 grados bajo cero y el estaño sufrió alteraciones en sus propiedades mecánicas que produjeron su pulverización y no fue, como lo creyeron en ese momento los feligreses, una influencia diabólica. Sin embargo, es probable que alguien se haya dado cuenta que la exploración del comportamiento de las propiedades de la materia a bajas temperaturas ofrecía un campo fértil para la investigación. El estudio de los fenómenos que ocurren a bajas temperaturas empezó a interesar a los químicos y a los físicos al final de la década de 1780. En ese entonces el notable químico francés A. L. Lavoisier expresó la idea de que si la Tierra estuviera más cerca del sol, con la consecuente elevación de la temperatura ambiente, y esta fuese superior a la temperatura de ebullición del agua, muchas de las sustancias que hoy observamos en estado líquido pasarían al estado gaseoso, formando parte de la atmósfera terrestre y muchas sustancias que hoy observamos en su estado natural en forma sólida pasarían al estado líquido. Por otro lado, si la temperatura ambiente de la Tierra fuera muy fría, los ríos de agua que vemos no existirían. El agua estaría presente en el planeta en forma de montañas de hielo y los ríos serían flujos de líquido formado por algunos de los componentes del aire.1 Poco después de estas observaciones de Lavoisier, se despertó una carrera por el “frío”. Al finalizar el siglo XVIII el físico francés Jacques Charles realizó experimentos sobre la dilatación de los gases y encontró que por cada grado Celsius que se bajaba la temperatura de un gas, este disminuía su volumen 1 en 273 de su volumen a 0°C. Charles enunció esto como una ley, la cual lleva su nombre. Extrapolando la ley de Charles se llega a la conclusión de que Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �La materia a muy bajas temperaturas / J. Rubén Morones Ibarra a la temperatura de -273°C el volumen del gas debería desaparecer. Los científicos supusieron que este resultado absurdo podía evitarse fácilmente ya que se esperaba que la ley no fuera aplicable a temperaturas tan bajas. Evidentemente que la extrapolación no es válida puesto que todos los gases pasan por el estado líquido antes de llegar al cero absoluto. Sin embargo, quedó también como una enseñanza que podía haber un límite en la naturaleza para la temperatura más baja. Adelantándonos en este relato, diremos que no fue sino hasta cien años después, con el desarrollo de la teoría atómica por Dalton y el de la teoría de distribución de velocidades moleculares desarrollada por James Clerk Maxwell en 1859, que Lord Kelvin concluyó a finales de la década de 1860 que la temperatura más baja posible era de -273°C, donde todas las moléculas que constituyen el sistema llegarían al reposo. 2 Sería entonces la energía la que alcanzaría el valor cero y no el volumen. La mecánica cuántica vendría a modificar estos conceptos, quedando en el cero absoluto, no una energía cero sino una energía mínima de vibración de las moléculas, consistente con el principio de incertidumbre de Heisenberg. Esta es la energía del punto cero y se llega a ella a la temperatura de -273.15°C, conocida como el cero absoluto de temperatura. El físico alemán Walter H. Nernst haría después una aportación importante al sugerir que no es la energía lo que se va a cero en el cero absoluto, puesto que hay un punto de energía de vibración mínima pero no cero. Lo que se va a cero es la entropía con lo cual se consigue el mayor orden posible del sistema de partículas.3 LA LICUEFACCIÓN DE LOS GASES En el siglo XIX se mostró un gran interés por el estudio de los gases por ser este estudio relativamente más simple que el de los sólidos o los líquidos. En particular, el intento por licuar los gases fue una práctica que llamó la atención de muchos investigadores. La idea que guiaba estas investigaciones era el ejemplo del agua, en la que se presentaban los cambios de fase entre los tres estados, con solo variar la temperatura. Sin embargo, en el caso de los gases, se pensaba que bastaba comprimirlos lo suficiente para licuarlos, sin necesidad de bajar la temperatura. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 En ese mismo siglo se había descubierto experimentalmente que algunos gases se pueden licuar a temperatura ambiente al someterlos a altas presiones. Poco después se dieron cuenta que había algunos que no se licuaban por más elevada que fuera la presión a la que se sometían. Entre estos gases se encontraban los muy conocidos componentes del aire, el oxígeno y el nitrógeno, y también el hidrógeno, un gas bastante común obtenido en la descomposición del agua. A estos gases se les conoció como gases permanentes debido a que se creía que nunca podrían licuarse. El camino de las altas presiones fue la técnica que se siguió en los primeros intentos por licuar gases, hasta que el físico británico Thomas Andrews, dedujo mediante una serie de experimentos realizados entre 1861 y 1869, que cada gas tenía una temperatura crítica por encima de la cual es imposible licuarlo, por más grande que sea la presión a la que se le someta.1 Fue entonces cuando se inició la búsqueda de métodos experimentales para disminuir la temperatura y lograr licuar los gases que no se licuaban a temperatura ambiente mediante la elevación de la presión, entre ellos los gases permanentes. La carrera por la obtención de temperaturas cada vez más bajas había tenido sus contratiempos por la falta de una buena tecnología para la refrigeración. Después de descubrirse nuevas técnicas en el proceso de enfriamiento, en diciembre de 1877 en la reunión de la Academia de Ciencias de París el ingeniero y físico Louis Cailletet anunció que había logrado la Fig. 1. Heike Kammerlingh Onnes [1853-1926] en su laboratorio. 9 �La materia a muy bajas temperaturas / J. Rubén Morones Ibarra licuefacción del oxígeno a la temperatura de 90.2 K. En 1883, el mismo Cailletet, logró licuar el nitrógeno a la temperatura de 77.4 K, y en 1898, en Inglaterra, James Dewar licuó el hidrógeno a la temperatura de 20.4 K. Con estos logros, se terminó la era de los gases permanentes.1 El último de los gases que faltaba por licuarse era el helio. La licuefacción de este gas requirió llevar a cabo técnicas muy cuidadosas. En 1908, el físico holandés Kammerlingh Onnes (ver figura 1), logró licuarlo a la temperatura de 4.2 K. Como una anécdota interesante comentamos lo que ocurrió el día de la licuefacción del helio. Después de los grandes esfuerzos que se habían hecho para licuar el último de los gases, el que había presentado enormes dificultades, ocurre que cuando se estaba viviendo la emoción del descenso cada vez mayor de la temperatura indicada por el termómetro, esta deja de descender, según lo indica el termómetro. Con esto Kammerlingh Onnes sufre una enorme decepción pensando que había fracasado. En eso entra al laboratorio alguien que nada tenía que ver con los experimentos, alguien que simplemente andaba curioseando, y hace el feliz, inocente comentario: será que el termómetro no funciona en estas condiciones. La cara de Kamerlingh Onnes se ilumina de alegría y observa la parte baja del aparato licuador notando que ya se había acumulado una buena cantidad de helio líquido en el recipiente.4 EL DESCUBRIMIENTO DE LA SUPERCONDUCTIVIDAD Una vez que se consiguió licuar el helio y que se obtuvieron por primera vez estas temperaturas tan bajas, el siguiente paso era estudiar las propiedades de la materia bajo estas nuevas condiciones. El fenómeno más notable que estudió Kammerlingh Onnes fue el del comportamiento de la resistencia eléctrica de los metales a bajas temperaturas. La información que se tenía en esa época era que los metales tienen una estructura microscópica cristalina, definida por las posiciones de los átomos. En esta estructura, los átomos despojados de algunos electrones, vibran alrededor de sus posiciones de equilibrio. Esta vibración es la agitación térmica que tienen todos los cuerpos y aumenta al aumentar la temperatura. 10 Fig. 2. Corriente eléctrica en un metal representada por el flujo de electrones a través de la malla cristalina. Los círculos negros representan los iones de la red y los círculos blancos los electrones. La resistencia eléctrica es la manifestación macroscópica de los choques de los electrones con los iones. Por otra parte, la resistividad eléctrica de un metal se debe a que los electrones, que son los que conducen la corriente eléctrica, no pueden viajar libremente en el metal debido a que chocan con la red cristalina, ver figura 2. El calor generado en un corto circuito, en una plancha eléctrica o en un tostador de pan, se debe al efecto Joule, que es la manifestación del aumento de agitación térmica de los iones de la red, cuando los electrones ceden su energía cinética en las colisiones con los iones de la red. Esta descripción sugiere que si se enfría el metal la resistividad eléctrica debe disminuir, lo cual se comprueba experimentalmente. La pregunta que surge es si esta disminución de la resistividad con la temperatura tiene un límite, es decir, si se llega a una temperatura por debajo de la cual la resistividad ya no disminuye. Onnes realizó su primer experimento con mercurio, que era el metal más puro que se podía obtener en esa época. Construyó un pequeño circuito eléctrico con un hilo muy fino de mercurio, lo solidificó y le hizo pruebas de resistencia eléctrica. Para su sorpresa encontró que a la temperatura de 4.18 K la resistividad del mercurio se hace prácticamente cero y que una corriente eléctrica circulando por el circuito puede durar varios días sin necesidad de una fuente de fuerza electromotriz. Realizó después el experimento con un circuito de plomo y logró que una corriente eléctrica se mantuviera circulando por él durante varios meses sin necesidad de ninguna influencia externa,1 ver figura 3. Lo que kammerlingh Onnes había descubierto era la superconductividad, un fenómeno sorprendente Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �La materia a muy bajas temperaturas / J. Rubén Morones Ibarra Fig. 3. El circuito de la derecha al cerrar se encuentra en estado superconductor. Con S2 abierto y S1 cerrado, se hace pasar una corriente eléctrica por la bobina. Después se cierra S2 y se abre S1 quedando desconectada la batería. Se observa que la corriente eléctrica se mantiene circulando durante meses, aún sin una FEM. que se ha observado hasta ahora en más de veinte metales, varias decenas de aleaciones y otras tantas decenas de materiales cerámicos. Basados en la explicación de la superconductividad en los metales, se cree que todos los buenos conductores metálicos deben exhibir el fenómeno de la superconductividad a temperaturas suficientemente bajas.5 Los materiales superconductores estudiados durante más de setenta años presentaban el estado superconductor a temperaturas por debajo de los 20 K. Fue en el año de 1987 que se preparó un material cerámico que exhibe el fenómeno de la superconductividad a una temperatura crítica de 98 K. Este importante logro implica que se puede mantener el estado superconductor a bajo costo, relativamente, pues el nitrógeno se licua a 77 K y debido a su abundancia resulta muy barato. Con nitrógeno líquido se mantiene este material cerámico en estado superconductor, pudiendo aprovechar sus propiedades en aplicaciones industriales y científicas a un precio relativamente bajo.6 En experimentos realizados en varios laboratorios de diferentes partes del mundo se ha logrado producir corrientes inducidas en circuitos metálicos a temperaturas cercanas al cero absoluto, consiguiendo que la corriente eléctrica, de varios cientos de amperes, que se mantienen aisladas, sin interacción o influencia externa, se mantenga sin cambio en su intensidad durante periodos de más de un año, lo que indica que la resistencia eléctrica es prácticamente cero. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 Después de que se descubrió la superconductividad de alta temperatura en los materiales cerámicos, se hizo una clasificación de los materiales superconductores en dos tipos, los metálicos, conocidos como del tipo I y los cerámicos, a los que se les dio el nombre de superconductores del tipo II. Aun cuando existe una teoría microscópica satisfactoria para explicar la superconductividad en los materiales del tipo I, todavía no se tiene una teoría microscópica que explique la superconductividad de los materiales del tipo II.5 La guía para intentar dar una explicación microscópica de la superconductividad para los superconductores del tipo I la dio el análisis de la entropía. En el estado superconductor la entropía es menor que en el estado normal. Por otra parte, la entropía, como es de esperarse, disminuye con la temperatura. Sin embargo, la estructura cristalina del material no cambia en el estado superconductor, lo que cambia es el estado de los electrones, que llegan a tener un mayor ordenamiento. Este hecho llevó a la elaboración de una teoría microscópica del estado superconductor, que tiene que ver con el estado de los electrones. Lo que ocurre a los electrones en el estado superconductor es que estos se aparean formando pares, a los que se les bautizó con el nombre de pares de Cooper, en honor a Leon Cooper, físico norteamericano que participó en el desarrollo de la teoría para explicar la superconductividad en los metales. Estos constituyen algo parecido a un enjambre de parejas de electrones que al estar unidos en una especie de madeja entrelazada no encuentran resistencia a su paso por la estructura cristalina, ya que no producirán excitaciones de la red, o equivalentemente, no cederán su energía en las colisiones con la red cristalina. Un efecto notable del estado superconductor es conocido como efecto Meissner, en honor al físico alemán que descubrió este efecto, Walter Meissner. Este fenómeno consiste en que un campo magnético es expulsado de un superconductor mientras este se mantenga en este estado. En otros términos, en el interior de una muestra en estado superconductor, el campo magnético es siempre cero, ver figura 4. 11 �La materia a muy bajas temperaturas / J. Rubén Morones Ibarra Fig. 4. Se muestra la diferencia entre el estado superconductor y un conductor perfecto. En a) la muestra se enfría alcanzando el estado superconductor y después se coloca en un campo magnético. Se observa el efecto Meissner (el campo magnético es expulsado del superconductor. En b) tenemos el caso ideal de un conductor (lado izquierdo) en un campo magnético externo que se convierte en conductor perfecto (no superconductor) al bajar la temperatura (lado derecho). El campo magnético no es expulsado de su interior. El caso c) es igual al caso b) solo que el conductor se vuelve superconductor presentando el efecto Meissner. Este efecto se manifiesta de una manera impresionante en la levitación magnética, ver figura 5. En 1935 se encontró que el helio líquido a la temperatura de -271.8°C Celsius conduce el calor casi perfectamente y con gran rapidez, de tal manera que cada una de las partes está siempre a la misma temperatura; no hay gradiente de temperatura en el Helio a esta temperatura. Se encontró que por debajo de la temperatura de 2.18 K, conocido como el punto lambda, por la forma que adquiere la gráfica de la capacidad calorífica contra la temperatura, la temperatura de toda la masa de helio se hace homogénea, aun cuando se le comunique calor a una porción de ella. Este resultado implica que la conductividad calorífica del helio a esta temperatura es muy elevada. Para explicar este fenómeno, el físico ruso Piotr Kapitsa supuso que el helio en estas condiciones era un superfluido, lo que significa que el líquido se mueve con una facilidad extraordinaria. Fue en el año de 1937 cuando Kapitsa introdujo el término superfluidez para explicar esta propiedad de conducción del calor tan rápidamente. El término superfluidez quedó como el nombre para designar la propiedad de un líquido de desplazarse sin fricción de un lugar a otro. El físico ruso Lev Landau explicó el fenómeno de la superfluidez mediante el modelo de dos fases del helio en estado líquido. Al helio líquido en estado normal le llamó helio I, y señaló que a la temperatura de 2.18 K, que corresponde al punto lambda, ver figura 6, el valor de la temperatura a la que el helio Fig. 5. Un imán colocado sobre una muestra en el estado superconductor, flota o levita. La explicación es el efecto Meissner: el campo magnético del imán es “repelido” o expulsado por el superconductor, impidiendo que el imán “toque” el superconductor. Este es el efecto que se aprovecha en los trenes que levitan. Usando superconductores en un tren se puede lograr que este flote, evitando la fricción y facilitando el transporte. EL ESTADO DE SUPERFLUIDEZ Después de que se conseguió licuar el helio, se buscó medirle sus propiedades, como la densidad, viscosidad, capacidad calorífica y otras más. 12 Fig. 6. Se muestra el punto lambda a 2.18 K donde se efectúa la transición de helio líquido normal al estado superfluido. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �La materia a muy bajas temperaturas / J. Rubén Morones Ibarra pasa al estado superfluido, ocurre un cambio de fase de una parte del helio. A esta fase superfluida le llamó He II. En esta fase del helio ocurre un fenómeno predicho por la teoría cuántica que se conoce como un condensado de Bose-Einstein. En dicho estado cuántico todos los átomos se acomodan en el nivel más bajo de energía y el conjunto total se comporta como si fuera una sola partícula. La reptación del He II se explica mediante el concepto de condensado de Bose-Einsten al considerar que todo sistema tiende a evolucionar hacia estados de mínima energía. Como todo el condensado se comporta de manera coherente, como una sola partícula, este sistema tenderá a tener, como un todo, una energía mínima.7 El fenómeno de la elevada capacidad de conducción calorífica lo explicó Kapitsa mediante el concepto de superfluidez, es decir que el líquido se desplaza rápidamente de un lugar a otro transmitiendo el calor de forma casi instantánea. En este sentido se puede decir que el helio líquido resulta ser un superconductor del calor en la fase de He II. Fenómenos de la superfluidez En el estado superfluido el helio presenta un comportamiento totalmente fuera de lo común. Mencionaremos tres de estos efectos. a) EFECTO FUENTE: Si se proporciona energía iluminando o calentando un superfluido contenido en una pipeta abierta por su parte superior, el fluido saldrá expulsado en chorro en forma de fuente por el orificio. Ver figura 7. b) EFECTO DE REPTACIÓN: Cuando el superfluido se coloca en un recipiente abierto dentro de un baño rodeado de superfluido, el que tenga mayor nivel subirá por las paredes derramándose en el otro. Ver figura 8. c) VISCOSIDAD CERO: Si ponemos a girar sobre su eje un recipiente que contiene un superfluido, este no girará, permanecerá inmóvil. Esto se debe a que la viscosidad del superfluido es cero y el movimiento del recipiente no podrá ser comunicado o transmitido al fluido. Ver figura 9. Cuando el helio está pasando de gas a líquido a la temperatura de 4.2 K, aparece la ebullición, que es el fenómeno característico del cambio de fase de líquido a gaseoso o viceversa. Pero si seguimos bajando la temperatura observamos que a 2.17 K, se presentan Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 Fig. 7. Inicialmente en el recipiente y en el tubo hay solamente helio II. Si calentamos el interior del tubo mediante la resistencia eléctrica, elevando ligeramente la temperatura por encima del punto lambda. Se forma entonces helio I en el interior, pero este no puede escapar por el tapón poroso. El helio II del recipiente externo penetra al tubo buscando igualar los niveles en el interior y el exterior. El resultado es que el helio I es expulsado del tubo a través de la boquilla, dando el aspecto de una fuente. Fig. 8. El helio II trepa por las paredes buscando igualar los niveles al nivel más bajo. Fig. 9. Aparato para medir la viscosidad. El helio II se encuentra en el espacio entre los dos cilindros. Se hace girar el cilindro exterior observándose que el helio del interior permanece sin movimiento. Lo que prueba que la viscosidad del helio II es cero. 13 �La materia a muy bajas temperaturas / J. Rubén Morones Ibarra varios fenómenos excepcionales, exclusivos del helio, que se pueden ver a simple vista: el líquido deja de hervir y el helio no se solidifica. La explicación de la ausencia de ebullición del helio líquido es un fenómeno cuántico y se comprende por la elevada conductividad térmica del helio. Puesto que la aparición de burbujas en un líquido se debe a que la temperatura es mayor cerca de la fuente de calor y que viajan a la superficie para evaporarse. Este fenómeno no puede ocurrir debido a que la temperatura en el helio II es homogénea en todo el fluido. En el estado superfluido, el helio conduce el calor rápidamente debido a que no tiene viscosidad y fluye sin fricción (ver figura 10). Puede difundirse a través de poros muy finos. Forma una película sobre el cristal y fluye rápidamente sobre la pared. Si se le coloca en un recipiente abierto que contenga helio II que estuviera a menor nivel treparía desde el interior del recipiente rebasando los bordes hasta alcanzar niveles iguales en el interior y el exterior. El helio líquido no hierve a la manera como lo hacen los demás líquidos con burbujas, sino que se desprenden sus capas superiores como láminas o capas. Otro fenómeno, único del helio líquido, es que su superficie es completamente plana, es decir no Fig. 10. El capilar tiene un espesor tan pequeño que ningún fluido normal pasaría a través de él. Experimentando con helio I se observa que no fluye por el capilar. Al bajar la temperatura por debajo del punto lambda casi inmediatamente se igualan los niveles de helio en los dos recipientes. La explicación es que el helio pasa al estado superfluido pasando a través del capilar. 14 Fritz Walter Meissner [1882-1974] Leon Nathan Cooper [1930-] presenta ningún menisco en los bordes, cerca de la pared. Contrariamente a lo que ocurre con cualquier otro líquido, en la parte cercana a la pared aparece un menisco que puede ser cóncavo si el líquido moja la pared, o convexo si no la moja. Esta ausencia de menisco resulta ser una manifestación del fenómeno de la superfluidez. Otra extraña propiedad del helio es que no tiene punto triple, lo que significa que no se solidifica a la presión atmosférica, manteniéndose en estado líquido aún en el cero absoluto. El helio líquido cristaliza solo si se somete a presiones cercanas a las 25 atmósferas.8 La viscosidad del helio II se puede determinar midiendo su velocidad de flujo a través de un capilar. Se encuentra que la viscosidad es un millón de veces más pequeña que la que tiene por encima del punto lambda. La viscosidad es una medida de la fricción o resistencia al movimiento o flujo. En el estado superfluido no hay pérdidas de energía por fricción. APLICACIONES DE LA CRIOGENIA La criogenia, la ciencia de las bajas temperaturas, ha encontrado una gran variedad de aplicaciones en la medicina y la industria. Sencillamente observamos que la tecnología de las bajas temperaturas permitió desarrollar la industria de los gases licuados, que a su vez proporciona el soporte técnico para el estudio de las bajas temperaturas. El oxígeno líquido tiene muchas aplicaciones en la medicina, en el abasto de oxígeno a seres vivos en hospitales, en el espacio y en submarinos. Se le usa en sopletes para cortar y soldar y en propulsión de cohetes. El hidrógeno líquido es empleado como combustible en cohetes. El nitrógeno líquido se Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �La materia a muy bajas temperaturas / J. Rubén Morones Ibarra Tabla I. Cronología de las bajas temperaturas. AÑO ACONTECIMIENTO 1787 Tomando como referencia la Ley de Charles para los gases se establece como límite inferior de la temperatura el valor de -273°C. 1865 James Joule establece la diferencia entre los conceptos calor y temperatura. El calor es energía asociada al movimiento de los átomos; la temperatura está relacionada con el promedio de la energía cinética. La temperatura no tiene en principio límite superior, pero el límite inferior corresponde, según se piensa en ese tiempo, a la inmovilidad de los átomos. Esta idea, introducida por Lord Kelvin, fue modificada por la mecánica cuántica, transformándose en el concepto de estado de mínima energía de los átomos, en el cual estos siguen aún vibrando. Tabla II. Fechas importantes en la historia de la criogenia. AÑO LOGRO TEMPERATURA 1820 Se habían logrado licuar gases como el cloro, el amoníaco y otros más con sólo aumentar la presión. Ambiente El físico francés Charles Thilorier logró obtener la temperatura más baja registrada hasta entonces en la Tierra, mediante una mezcla de éter y un compuesto de carbón. -110°C 1877 Se obtiene oxígeno líquido 90.2 k 1833 Se obtiene nitrógeno líquido 77.4 k 1835 1866 James Joule introduce el nombre de Cero Absoluto para la temperatura mínima. 1898 Se obtiene hidrógeno líquido 20.4 k 1877 Louis Paul Cailletet observa el fenómeno de que la evaporación produce una disminución de la temperatura, que, dicho sea de paso, es el procedimiento usado en los refrigeradores comerciales actuales. Cailletet desarrolla ese mismo año la técnica conocida como “enfriamiento en cascada” la cual utilizó para licuar los gases permanentes. La técnica de refrigeración en cascada consiste en comprimir el gas, someterlo a enfriamiento por medio de un refrigerante, usualmente un gas líquido, y después permitir la expansión, repitiendo este ciclo una y otra vez. 1908 Se obtiene helio líquido 4.2 k 1893 James Dewar descubre que el mejor aislante térmico es el vacío y empieza a fabricar botellas de doble pared, con un vacío entre ellas, recubiertas en su interior por una película de plata para que reflejaran la radiación. Los vasos de Dewar o vasos de vacío con paredes plateadas para reducir el flujo de calor por radiación, fueron la clave para alcanzar las temperaturas de licuefacción del hidrógeno y el helio. emplea para transportar órganos para transplante, para preservación de sangre, en la destrucción de tumores, en algunas técnicas para tratar la enfermedad del parkinson, preservación de semen para inseminación artificial y también en la conservación de alimentos. Algunos millonarios excéntricos con enfermedades actualmente incurables están dispuestos a someterse a un proceso de congelación en nitrógeno líquido Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 para ser descongelados y tratados una vez que se encuentre cura a su problema. En los viajes espaciales del futuro la congelación de seres humanos, enfriados rápidamente para no destruir las células es probable que llegue a ser una práctica común. APLICACIONES DE LA SUPERCONDUCTIVIDAD 1. En la fusión nuclear, en el dispositivo conocido como Tokamak, donde se requiere el uso de intensos y extensos campos magnéticos para confinar un plasma. 2. En los aceleradores de partículas, los cuales requieren para su funcionamiento el uso de imanes superconductores. 3. En cables superconductores los cuales requieren una cubierta refrigerante. 4. En la transportación por trenes de levitación magnética. Esta tecnología está basada en el uso de bobinas superconductoras fijas en el tren, con corrientes eléctricas intensas. La vía está formada por bobinas convencionales donde se induce una corriente al pasar el tren a alta velocidad, generando campos magnéticos de polaridad opuesta al original, creándose una repulsión entre ambos. 15 �La materia a muy bajas temperaturas / J. Rubén Morones Ibarra 5. Los ahora populares equipos de resonancia magnética nuclear usados en los hospitales utilizan imanes superconductores. La superconductividad es un fenómeno con un potencial de aplicaciones inmenso, capaz de modificar nuestra forma de vida por el desarrollo tecnológico que puede impulsar. Si se me permite hacer un desvío en este relato e incursionar en la ficción, podría decir que un viajero en el tiempo que viniera del futuro, nos podría contar las maravillas tecnológicas a que dio origen el descubrimiento de la superconductividad y principalmente de los superconductores de alta temperatura. COMENTARIOS FINALES La superconductividad y la superfluidez como lo hemos visto, tienen una historia común, que está asociada a la historia de las bajas temperaturas. El estado superfluido es probable que se encuentre en un tipo de estrellas apagadas conocido como estrellas de neutrones. Un modelo de estas estrellas, que explica satisfactoriamente varios fenómenos observados, supone que en ellas existe un sector de un superfluido de neutrones.7 El éxito de este modelo fortalece la hipótesis de que en estas estrellas se encuentre una parte del sistema de neutrones en estado de superfluidez. Aún cuando la tercera ley de la termodinámica establece que no es posible, mediante un número finito de pasos o procesos de enfriamiento, llegar a obtener el cero absoluto de temperatura, los sorprendentes resultados obtenidos a bajas temperaturas ha estimulado a los científicos a continuar la búsqueda de cada vez más bajas temperaturas en el laboratorio. En los laboratorios de criogenia se ha logrado obtener temperaturas por debajo de una millonésima 16 de Kelvin, mediante técnicas de enfriamiento magnético. En estas circunstancias, los sistemas elevan su temperatura con solo observarlos, ya que la observación de un sistema implica interaccionar con él y esto le comunica energía al sistema elevando su temperatura. La más baja temperatura en el cosmos es la que corresponde a la de la radiación de fondo y es de 2.7 K. Cuando el ser humano trabaja con temperaturas por debajo de estos valores, se enfrenta a la exploración de la materia en condiciones que no han existido nunca en ningún lugar del universo, excepto en el caso de que otras civilizaciones en algún lugar del universo hayan conseguido realizar experimentos en estas regiones de la escala de temperaturas. REFERENCIAS 1. La búsqueda del cero absoluto. K. Mendelssohn. ediciones Guadarrama, (1965). 2. Statistical Thermodynamics. John F. Lee. Addison-Wesley, (1963). 3. Termal Physics. Ch. Kittel and H. Kroemer. W. H. Freeman Company, (1980). 4. Historia y leyendas de la superconductividad. Sven Ortoli y Jean Klein. Editorial Gedisa, (1990). 5. Los Superconductores. Luis Fernando Magaña Solís. La Ciencia para todos FCE No. 64, (1997). 6. F í s i c a , J . D . W i l s o n . P r e n t i c e H a l l Hispanoamericana, S. A., (1994). 7. The New Physics. Paul Davis. Cambridge University Press, (1990). 8. Líquidos Exóticos. Leopoldo García Colín y Rosalío Rodríguez. La Ciencia desde México FCE No. 104, (1995). Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Propiedades y aplicaciones del grafeno Claramaría Rodríguez González, Oxana Vasilievna Kharissova Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas, UANL okhariss@mail.uanl.mx, claramariia@hotmail.com RESUMEN El grafeno es un nuevo material nanométrico bidimensional, obtenido en 2004 por exfoliación micromecánica del grafito. Es una hojuela cuasiplana con pequeñas ondulaciones, dando la apariencia de un panal de abejas, con un grosor de un átomo de carbono (0.1 nm). Su producción está, hasta hoy, restringida a nivel laboratorio, sin embargo, se realizan arduas investigaciones para producirlo a escala industrial debido a las extraordinarias propiedades que exhibe, tales como un efecto Hall cuántico anómalo, un comportamiento como semiconductor gap superficial y ausencia de localización electrónica, entre otras, las cuales se vislumbran que serán de gran utilidad en computación, electrónica y ecología. En este artículo se hace una descripción del grafeno y sus propiedades, así como de su obtención y aplicaciones. PALABRAS CLAVE Grafeno, propiedades, aplicaciones, síntesis. ABSTRACT Graphene is a two dimensional new nanomaterial. It was obtained in 2004 from graphite by using a technique called micromechanical cleavage. Graphene is a quasiflat atomically thin sheet covered in tiny ripples packed into a honeycome lattice, which is only the thickness of an atom (0.1 nm). Its production is limited to laboratories, nevertheless, a great deal of research to produce graphene on a large scale has been conducted due to their unusual electronic, mechanical and chemical properties, such as an anomalous quantum Hall effect, absence of localization of its charge carriers, a zero-gap semiconductor, among others. These properties suggest a wide range of applications in electronic, computer sciences and ecology. This article presents a description of graphene and its properties, as well as obtention methods and applications. KEYWORDS Graphene, properties, applications, synthesis. INTRODUCCIÓN Los nanomateriales han acaparado el interés de la investigación científica de las últimas dos décadas, debido al descubrimiento de propiedades disímiles a las que ofrecen los macromateriales, dando lugar al advenimiento de una nueva rama del saber científico: la nanotecnología. El espectro de posibilidades de su aplicación es de amplitud y versatilidad tal que inauguran una verdadera revolución tecnológica. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 17 �Propiedades y aplicaciones del grafeno / Claramaría Rodríguez González, et al. Nanomateriales es el nombre genérico con que se designa a las partículas de una dimensión igual o menor a una millonésima de milímetro. Pueden ser obtenidas a partir de diferentes elementos o compuestos químicos.1 El carbono, por ser el elemento más conocido e intrigante de la Tabla Periódica, es el que ha focalizado en mayor grado la atención científica a este respecto. El carbono tiene varias formas alotrópicas (figura 1). Alotropía, en química, es la existencia, especialmente en el estado sólido, de dos o más formas estructurales moleculares o cristalinas de un elemento. Los alótropos del carbono pueden ser: • Tridimensionales – diamante, grafito; • Bidimensionales – grafeno; • Monodimensionales – nanotubos; • Cero dimensionales –fullerenos.2 Esta alotropía tan extensa se debe a la capacidad de los átomos de carbono para formar redes muy complicadas y numerosas diversas estructuras. ESTRUCTURA DEL GRAFENO El grafeno es una estructura nanométrica, bidimensional, de átomos de carbono fuertemente cohesionados en una superficie uniforme, ligeramente plana, con ondulaciones, de un átomo de espesor, con una apariencia semejante a una capa de panal de abejas por su configuración atómica hexagonal3 (figura 2). De esta configuración o arreglo peculiar se desprenden propiedades electrónicas, mecánicas y químicas excepcionales del grafeno. Tomando un fragmento de la figura anterior, mostramos algunas relaciones importantes que se presentan entre sus átomos de carbono (figura 3). G G En (a), a1 y a2 sonG vectores unitarios en el G espacio real, y en (b), b1 y b 2 son vectores de la red recíproca. En las coordenadas X y Y, JGde laJJGfigura, los vectores unitarios del espacio real a1 y a2 de la configuración hexagonal están expresadas como JG ⎛ 3 a ⎞ JJG ⎛ 3 a⎞ a1 = ⎜ a, ⎟ a2 = ⎜ a, − ⎟ 2⎠ 2⎠ ⎝ 2 ⎝ 2 , (1) JG JJG donde a = a1 = a2 = 1.42 × 3 = 2.46 A es la constante de configuración del grafeno. JG JJG Análogamente, los vectores unitarios b1 y b2 , de la red recíproca están dados por Fig. 2. Estructura bidimensional del grafeno.4 Fig. 1. Formas alotrópicas del carbono. Diamante y grafito(3D); grafeno(2D); nanotubos(1D); fullerenos (0D).2 18 Fig. 3. a) La Gcelda unitaria y b) zona de Brillouin del G grafeno: ai y bi (i = 1,2) son vectores unitarios y vectores de la red recíproca, respectivamente. Las relaciones de dispersión de energía son obtenidas a lo largo del perímetro del triángulo punteado conectando los puntos de alta simetría Γ , K y M.5 Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Propiedades y aplicaciones del grafeno / Claramaría Rodríguez González, et al. JG ⎛ 2π 2π ⎞ JJG ⎛ 2π 2π ⎞ b1 = ⎜ , ⎟ , b2 = ⎜ ,− ⎟ ⎝ 3a a ⎠ ⎝ 3a a⎠ (2) correspondiente a una constante de configuración 4π de 3a en el espacio recíproco. Los tres puntos de alta simetría Γ , K y M forman un triángulo que se utiliza para calcular las relaciones de dispersión de energía.5 Lo que confiere al grafeno de una singular importancia -entre otros aspectos- es que puede considerarse como el bloque constructor a partir del cual se forman todos los demás materiales grafíticos. Si se le envuelve a manera del forro de un balón, proporciona fullerenos; si se le enrolla cilíndricamente, nanotubos; si se le superpone tridimensionalmente, grafito. Aunque los científicos conocían de su existencia como parte constitutiva de estos últimos y de haberlo estudiado teóricamente desde mediados del siglo pasado, su obtención en estado libre sólo fue posible desde hace tres años, acontecimiento que de inmediato centralizó la atención de la investigación científica y el interés empresarial encaminados a su producción a nivel industrial dadas sus propiedades ya probadas teóricamente.2 Este hecho inaugura lo que podría considerarse una revolución tecnológica por sus vastas aplicaciones en el mundo moderno. MÉTODOS DE OBTENCIÓN El grafeno en estado libre fue obtenido por vez primera, en 2004, mediante micromechanical cleavage (exfoliación micromecánica). 2 Exfoliación es la separación de la capa más externa de un sólido en laminillas, hojuelas o escamas. La técnica de exfoliación micromecánica consiste en lo siguiente: a la superficie limpia, nueva, tersa, de un cristal de grafito –el grafito es un material constituido por un gran número de placas superpuestas de cristales de grafeno débilmente unidas– se le somete a un raspado fino, de arriba abajo, mediante el empleo de cualquier objeto de superficie sólida, o bien, al descascaramiento repetido utilizando cinta adhesiva con el propósito de extraer hojuelas extremadamente delgadas unidas a estos objetos.6 La mayoría de éstas son hojuelas tridimensionales, es decir, son grafito; sin embargo, entre éstas se hayan también bidimensionales, o sea, grafeno. Para Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 identificar tentativamente a estas últimas, se utiliza microscopía óptica, aprovechando la característica de los cristalitos bidimensionales de volverse visibles en la parte superior de una hoja delgada -oblea- de óxido de silicio, y producir un débil contraste de interferencia de color con respecto a una oblea vacía. Para su identificación definitiva, se selecciona, de entre las hojuelas obtenidas en el paso anterior, aquéllas que exhiban un grosor aparente de aproximadamente la distancia intercapas en los correspondientes cristales tridimensionales y se les analiza utilizando microscopía de fuerza atómica y microscopía electrónica de barrido (figura 4). Posteriormente, para confirmar que las hojuelas -cristalitos bidimensionales- permanecieron sin ninguna degradación en condiciones ambientales por un período largo, se les analiza mediante microscopía electrónica de tunelamiento, microscopía electrónica de barrido y microscopía electrónica de transmisión de alta resolución.1 La base del éxito en la aplicación de esta técnica para obtener grafeno es cumplir puntualmente con las siguientes condiciones: seleccionar cuidadosamente el material grafítico inicial, usar superficies limpias y raspado fresco del grafito, y medir con exactitud el grosor del óxido de silicio (SiO2).6 Esta técnica se emplea no sólo para aislar el grafeno, sino para investigar otros diferentes cristales bidimensionales (BN, MoS2, NbSe 2 y Bi2Sr2CaCu2O) en busca de nuevos fenómenos y aplicaciones.1 Fig. 4. Cristal de grafeno de un átomo de grosor libremente suspendida en una estructura de alambres de oro, tal como es observado utilizando microscopía de transmisión electrónica.7 19 �Propiedades y aplicaciones del grafeno / Claramaría Rodríguez González, et al. Los primeros intentos por aislar el grafeno se concentraron en la aplicación de la técnica de exfoliación química, que consiste en insertar, intercalándolos, moléculas o átomos en la masa de grafito, de tal manera que los planos de grafeno puedan ser separados en capas unidos a las moléculas o átomos insertados. Generalmente lo que se obtiene es grafito, pero si la molécula insertada en los planos atómicos del grafito es grande y proporciona una separación mayor, los compuestos resultantes son capas de grafeno unidas a la capa de grafito formando un lecho o cama, aunque la probabilidad de éxito de que así ocurra es baja. Después, mediante una reacción química, se separan los átomos o moléculas que se insertaron obteniéndose un sedimento consistente de residuos y hojas de grafeno enrolladas. Sin embargo, del sedimento grafítico resultante no se ha podido aislar grafeno en estado libre, debido a que las monocapas sólo existen en estado transitorio e implican separación sobre regiones microscópicas. Por otro lado, según Novoselov: “Los más recientes estudios de grafito exfoliado químicamente han mostrado que sus sedimentos consisten de residuos y hojas de múltiples capas enrolladas en lugar de monocapas individuales”.6 Este método, por no permitir un control riguroso del sedimento grafítico, ha atraído mínimamente la atención. Se ha intentado cultivar grafeno usando el mismo procedimiento empleado para el crecimiento de nanotubos de carbono, pero sólo se han producido películas de grafito de más de cien capas de grosor. El grafeno de monocapa o de pocas capas que se ha hecho crecer epitaxialmente por deposición química de vapor y por decomposición térmica de SiC no se ha caracterizado suficientemente.6 Sin embargo, en este método de crecimiento epitaxial se centran hoy día grandes expectativas de aplicación electrónica. Aunque el método de exfoliación micromecánica provee grandes cristalitos de grafeno (hasta de 100 nm) de alta calidad con el que se cubren las necesidades a nivel laboratorio, a escala de producción industrial se continúan perfeccionando otros métodos mediante los cuales se obtenga un rendimiento redituable, entre estos pueden citarse: el de exfoliación de compuestos grafíticos intercalados y el de sublimación de Si a partir de sustratos de SiC, ya probados en etapa de laboratorio.2 20 PROPIEDADES DEL GRAFENO Caracterizar un material es definir sus propiedades con respecto a parámetros fisicoquímicos, de éstos la dimensionalidad,1 la conductividad eléctrica, la cualidad microscópica, la continuidad macroscópica, la resistividad y la estabilidad temodinámica son algunos de los más representativos. Por tanto, para caracterizar el grafeno es necesario, precisamente, someterlo a un análisis riguroso determinando el grado en que estos parámetros se manifiestan. El grafeno pertenece a un extenso grupo de materiales bidimensionales.8 Es el más estudiado teóricamente y el que, por las propiedades inusuales que presenta, mejor se ha caracterizado.2 Constituye la punta de lanza en el estudio de estos materiales en la búsqueda de nuevas propiedades y aplicaciones. El grafeno es un material formado por capas, que comprende desde una hasta 10 capas superpuestas.6 Sus propiedades están en función de su dimensionalidad. Tomando como base discriminatoria la especificidad de sus propiedades, el grafeno puede ser clasificado en 3 tipos: monocapa, bicapa y aquél que se haya en el rango de 3 a 10 capas.6 Sin embargo, presentan un conjunto de propiedades comunes que permiten caracterizar los tres tipos como grafeno. Entre estas últimas están: Comportamiento metálico y efecto de campo eléctrico Siendo el grafeno una forma alotrópica del carbono (el carbono por ser un elemento no metálico, es mal conductor de la electricidad) presenta, sin embargo, propiedades que corresponden a los metales, comportándose como semiconductor gap superficial o como semimetal de pequeño traslape,1 además, esta “propiedad del grafeno se revela en un acentuado efecto campo eléctrico ambipolar tal, que los conductores de carga pueden ser modulados continuamente entre electrones y huecos en concentraciones tan altas como 1013 cm-2 y sus movilidades pueden exceder 15000 cm2 V-1s-1 incluso bajo condiciones ambientales”,8 pudiendo éstas llegar hasta ≈ 100000 cm2 V-1s-1 si se eliminan las impurezas que generan dispersión, lo que lo convierte en un excelente conductor; mientras que otros materiales bidimensionales (Bi2 Sr2CaCu20X) son altamente aislantes y ninguna conductividad Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Propiedades y aplicaciones del grafeno / Claramaría Rodríguez González, et al. inducida fue detectada incluso en entradas de campos eléctricos tan altos como 0.3 V/nm.1 Electrones del grafeno semejantes a fermiones Dirac sin masa Un fermión es una partícula subatómica (electrones, protones o neutrones) que tiene un spin de 1/2 entero y se rige por principios estáticos que establecen que sólo una en un conjunto de partículas idénticas puede ocupar un estado cuántico particular, a no ser que posea un spin distinto. Un spin es el momento angular intrínseco de una partícula subatómica (aquí nos referiremos al electrón específicamente), es decir que aunque los electrones giren a la misma velocidad de rotación, que vale 1/2, su eje de rotación puede ser distinto, lo que explica que en un campo magnético unos electrones se desvíen hacia un lado y otros hacia el contrario, por lo que debe especificarse esta desviación (estado de spin) para cada electrón en concreto. Para los fermiones Dirac carentes de masa, el gap es cero6 y “existe una relación estrecha entre el spin y el movimiento de la partícula: el spin sólo puede ser dirigido a lo largo de la dirección de propagación (digamos, por partículas) o sólo opuesto a él (por antipartículas). Pero, las partículas con masa de –1/2 spin pueden tener dos valores de spin proyectados sobre cualquier eje”9 generándose partículas cargadas sin masa. El hecho de que los electrones en el grafeno se comporten como partículas relativísticas sin masa en reposo y viajen a 106 m/s requieren ser descritas como partículas relativísticas llamadas fermiones Dirac carentes de masa;10 estas partículas pueden ser visualizadas como electrones que han perdido su masa en reposo o como neutrinos que adquirieron la carga electrónica.10 El origen de estas partículas se debe a la interacción de los electrones de carbono con el potencial (la energía de una partícula derivada de su posición) periódico dado por la estructura de panal del grafeno (simetría de cristal) produciendo cuasipartículas que, a bajas energías, se describen exactamente por la ecuación Dirac, por lo que son llamadas fermiones Dirac carentes de masa,2 regidas por la siguiente ecuación para la expresión del espectro de energía: 1 1⎞ ⎛ Evσ = ± 2 e B=v 2f ⎜ v + ± ⎟ ⎝ 2 2⎠ Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 (3) donde v f es la velocidad del electrón, v = 0,1,2... es el número cuántico y el término con ± 1 está 2 relacionado con la quiralidad. El efecto Hall cuántico anómalo es la evidencia más directa para asegurar la existencia de los fermiones Dirac carentes de masa en el grafeno. Un efecto Hall cuántico anómalo Se conoce como efecto Hall cuántico al estándar internacional de resistencia eléctrica empleado para caracterizar los materiales conductores de la electricidad. Es utilizado para determinar tanto el signo como los portadores de carga. Para efectos explicativos conviene que el efecto Hall cuántico se le relacione con el efecto Hall el cual se establece mediante el siguiente procedimiento: al material a investigar por el cual se hace pasar una corriente eléctrica se le aplica perpendicularmente un campo magnético provocándose que los portadores de carga se acumulen en un determinado sitio, generándose un campo eléctrico. Midiendo la diferencia de potencial en las dos superficies del material es posible deducir el signo y la densidad de los portadores de carga, presentándose una linealidad entre el campo magnético y la resistencia Hall.11 El efecto Hall cuántico ofrece, por lo contrario, como característica la no linealidad entre la resistencia de Hall y el campo magnético, es decir, que el efecto Hall cuántico se presenta mediante una serie de escalones o peldaños al aplicársele campos magnéticos altos y bajas temperaturas (figura 5). La particularidad que muestra el grafeno es que al comportarse como fermiones Dirac carentes de masa es la existencia de estados de energía cero lo cual conduce a un efecto Hall cuántico anómalo con una cuantización de ½ entero de la conductividad Hall en lugar de una de un entero. Quiralidad Debido a la simetría de cristal exhibida por el grafeno sus cuasipartículas deben ser descritas por funciones de onda de dos componentes en virtud de las contribuciones relativas de las dos subredes en la formación de cada una. Pero el espín en el grafeno indica la subred más que el espín real de los electrones surgiendo lo que es conocido como 21 �Propiedades y aplicaciones del grafeno / Claramaría Rodríguez González, et al. Fig. 5. Efecto Hall cuántico. La línea punteada muestra el comportamiento clásico esperado; los pasos el comportamiento cuántico.11 un pseudoespín. Este pseudoespín nos permite introducir el término de quiralidad, definido como la proyección del pseudoespín en la dirección del movimiento siendo positivo para los electrones y negativo para los huecos.12 Esta propiedad es muy importante porque permite explicar muchos procesos electrónicos y dos nuevos (quirales) efectos cuánticos: una conductividad cuántica mínima en el límite de concentraciones desvanecientes de conductores de carga, y una supresión fuerte de efectos de interferencia cuántica.12 Paradoja Klein De acuerdo con la teoría clásica una partícula no puede propagarse a través de una región donde su energía potencial es más grande que su energía total. Sin embargo, los electrones obedecen las leyes de la mecánica cuántica, según las cuales el electrón rebotará efectivamente contra la barrera, pero además hay una probabilidad finita de que también “atraviese” la barrera en un proceso denominado efecto de túnel y de que aparezca del otro lado.11 Sorpresivamente en el caso del grafeno la probabilidad de transmisión del electrón es siempre igual a 1 independientemente de la altura y anchura de la barrera. Esta conducta en electrodinámica cuántica es conocida como la paradoja Klein.12 APLICACIONES DEL GRAFENO La naturaleza quiral del grafeno bicapa o monocapa, de gran importancia para la transmisión de electrones por túnel a través de barreras potenciales 22 (por razón de su posición, en contraposición al movimiento), ofrece la posibilidad para construir dispositivos tales como transistores de carbono.2 Debido a que las muestras de grafeno producidas son de tan excelente calidad que el efecto Hall cuántico y el transporte balístico pueden ser observados fácilmente, lo convierten en un buen prospecto para confeccionar transistores balísticos (un transistor balístico es aquel en el cual los electrones son disparados sin ninguna colisión entre ellos, significando mayores velocidades y menor energía requerida).10 A causa de un acoplamiento órbita–spin irrelevante, la polarización spin en el grafeno subsiste en distancias submicrométricas, lo cual lo convierte en material ideal para producir dispositivos de válvula spin.2 Una aplicación del grafeno bicapa en este momento consiste en utilizar su capacidad para absorber moléculas de gas de la atmósfera (sensores de gas de estado sólido) lo cual resulta en el dopaje con electrones o huecos dependiendo de la naturaleza del gas absorbido. Monitoreando los cambios en la resistividad, se puede determinar con exactitud las concentraciones de ciertos gases presentes en la atmósfera, con expectativas muy grandes en el área de control de la contaminación.2 Otra aplicación es mezclar polvo de grafeno obtenido de cristalitos micrométricos no coagulados con plástico produciendo materiales conductores de electricidad a bajos costos y con una variedad muy grande de usos,6 o el uso de polvo de grafeno en baterías eléctricas derivado de su alta conductividad y una relación grande superficie-volumen que conduce a un mejor eficacia de las baterias.6 También merece señalarse que el grafeno, por ser un material ideal para producir spin qubits, ofrece grandes expectativas en computación cuántica, además de que puede utilizarse como almacén de hidrógeno dada su gran capacidad de absorber grandes cantidades de este gas.6 Así mismo para producir hojas conductivas, en las cuales varias estructuras nanométricas pueden ser curvadas para hacer un circuito de transistores de electrón simple,6 aprovechando la ventaja de que los canales de conducción, puntos cuánticos, barreras e intercomunicadores pueden ser trazados en una hoja de grafeno.6 Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Propiedades y aplicaciones del grafeno / Claramaría Rodríguez González, et al. Por último, hay avances notables en la síntesis de hojas de óxido de grafeno que ofrecen posibilidades de uso en la confección de membranas con permeabilidad controlada, en conductores iónicos anisotrópicos, en superconductores y en materiales para almacenaje molecular, entre otros muchos usos.13 En la figura 6 se muestra una hoja de óxido de grafeno. Resulta pertinente asentar que las aplicaciones expuestas arriba son estrictamente potenciales, se infieren como dimanantes de las propiedades inusuales mostradas por el grafeno, pero en este momento, y dado que este material es relativamente nuevo, su estudio está circunscrito a las etapas de caracterización y obtención a nivel laboratorio. COMENTARIOS FINALES El grafeno es un nuevo material bidimensional, sintetizado en estado libre hace apenas tres años (2004). Aunque se conocía teóricamente su existencia, las propiedades que exhibe han despertado un inusitado entusiasmo de investigadores y empresarios por producirlo a escala industrial dadas sus potenciales promisorias aplicaciones en electrónica, computación y ecología, entre otras importantes áreas. Su eficiencia y economía en consumo de energía ya han sido probadas a nivel laboratorio y rebasan con mucho a los materiales actualmente en uso en las ramas tecnológicas ya mencionadas. El trabajo de investigación de este material que ha centrado tanto el interés científico e Fig. 6. Hoja de óxido de grafeno.13 Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 industrial se halla en las primeras etapas; el camino es largo pero se está avanzando con celeridad. REFERENCIAS 1. Novoselov, K. S., D. Jiang et al. Two dimensional atomic crystals, PNAS (United Kingdom y Rusia), 2005, Vol.102, núm.30, pp. 10451-10453. 2. Katsnelson, Mikhail I. Grapehene: carbon in two dimentions, Materials today (Países Bajos), 2007, Vol.10, núm 1-2, pp. 20-27. 3. Novoselov, K. S., A. K. Geim et al. Electric field effect in atomically thin carbon films, Science (UK y Rusia), 2004, Vol.306, pp. 666-669. 4. Gómez-Esteban, Pedro. La fiebre del grafeno. http://eltamiz.com/2007/04/10/la-fiebre-delgrafeno/ Consultada el 17 de diciembre de 2007. 5. Saito, R., G. Dresselhaus y M.S. Dresselhaus. Physical properties of carbon nanotubes, Imperial college press, Singapur, 2a. reimpr. de la 1a. ed. de 1998, pp. 24-25. 6. Geim, A. K. y K. S. Novoselov. The rise of graphene, Nature materials (UK), 2007, Vol.6, pp. 183-191. 7. Geim, K.A. y A. H. Mac Donald. Graphene: Exploring carbon flatland, Physics Today, 2007, p. 35. 8. Novoselov, K. S., A. K. Geim et al. Two – dimentional gas of massless Dirac fermions in graphene, Nature materials (UK), 2005, Vol.438, núm 10, pp.197-200. 9. Artús, P. y R. Crehuet. Mecánica Cuantica un viaje al universo subatomico, oceano, España, 2001, p.p. 74-76. 10. Geim Andre. Electrons lose their mass in carbon shests, Nature materials (UK), 2005, Vol. 438, pp. 165-167. 11. Resnick, R., D. Halliday y K. S. Krane. Física, CECSA, México, 4ª.ed., 2003, pp.736. 12. Katsnelson, M.I., K.S. Novoselov y A. K. Geim. “Chiral tunnelling and the Klein paradox in graphene”, Nature materials (UK), 2006, Vol.2, pp.620-625. 13. Dikin, D.A., S. Skantovich, et. al. “Preparation and chacarterization of graphene oxide paper” Nature materials (USA), 2007, Vol.448, pp.457-460. 23 �El conocimiento en tiempos de globalización Roberto Rebolloso Gallardo Facultad de Filosofía y Letras-UANL robertorebolloso@filosofía.uanl.mx RESUMEN El conocimiento es un concepto clave en el desarrollo de la sociedad. Desde sus orígenes los filósofos le han dado distintos nombres y su significado ha evolucionado. En este artículo se analizan los aspectos de producción, transmisión, política y uso del conocimiento en el contexto del fenómeno de la globalización. Se enfatiza la problemática de la privatización del conocimiento y el papel de los diferentes actores involucrados en el proceso de generación de conocimiento en nuestro mundo interconectado actual. PALABRAS CLAVES Conocimiento, globalización, privatización, uso, políticas. ABSTRACT The knowledge is a key concept in the development of the society. From its origins, the philosophers have given it different names and its meaning has evolved. In this article the aspects of production, transmission, policy and use of the knowledge are analyzed in the context of the phenomenon of the globalization. Emphasis is given to problematic of the privatization of the knowledge and the role of the different actors involved in the process of knowledge generation in our present interconnected world. KEYWORDS Knowledge, globalization, privatization, use, policies. INTRODUCCIÓN El conocimiento es la base de la acción humana. A lo largo de la historia humana filósofos, historiadores, científicos, escritores se han dado a la tarea de buscar los orígenes del pensamiento y el modo cómo se desarrolla y se transmite el conocimiento. En la actualidad, no obstante los avances científicos y tecnológicos, las discusiones sobre el conocimiento se encuentran en un punto crítico. En los próximos años el tema estará tomando nuevos derroteros por el entrecruce de distintas disciplinas, ética, biotecnología, genómica y las nuevas ingenierías. Es de vital importancia señalar la tendencia de las corporaciones multinacionales por controlar y apropiarse del conocimiento a toda costa, según se puede documentar en la carrera por obtener el mayor número de patentes, marcas registradas y demás 24 Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �El conocimiento en tiempos de globalización / Roberto Rebolloso Gallardo sujetos de propiedad industrial, frente a una cada vez menor socialización del conocimiento para beneficio de la población, por lo que es urgente replantearnos una óptica más social que comercial sobre el uso del conocimiento en la sociedad. El advenimiento del binomio tecnologíaglobalización está moldeando los espacios intelectuales. En particular la tecnología informática está creando nuevos espacios de colaboración entre científicos, tecnólogos y creadores del conocimiento en centros de investigación, laboratorios, escuelas o universidades. La emergencia de este paradigma tecnoeconómico ha dado como resultado una sociedad global interconectada y como bien señala Carlota Pérez “un paradigma tecno-económico se difunde como una epidemia, al principio lentamente, luego de modo acelerado y finalmente, cuando ya ha cubierto el grueso de la población susceptible, alcanza un techo” (Pérez, 2003). 1 A la par de esta tecnofilia global promovida por las corporaciones multinacionales y con el solapamiento de los estados, al dejar que el mercado domine todo, nos encontramos con el aumento de una brecha entre los que tienen y los que no, por lo que la transición a la “sociedad del conocimiento” es una utopía más en el desarrollo de los pueblos. Ya lo pronosticaba el Papa Juan Paulo II en su carta Encíclica Centesimus Annus: “Ojalá que estas palabras escritas cuando avanzaba el llamado “capitalismo salvaje”, no deben repetirse hoy día con la misma severidad: Por desgracia, hoy todavía se dan casos constantes entre patrones y obreros, en los que se ignora la más elemental justicia en materia de trabajo de los menores o de las mujeres, de horarios de trabajo, estado higiénico de los locales y legítima retribución. Y esto a Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 pesar de las Declaraciones y Convenciones internacionales al respecto y no obstante las leyes internas de los Estados”(mayo de l991).2 Hoy día, la globalización del conocimiento se ha convertido en una parte fundamental de la actividad internacional. Para explorar esta nueva tendencia en este artículo se revisa este fenómeno desde una perspectiva social. ACLARACIÓN DE CONCEPTOS Información y conocimiento son conceptos complementarios, el primero se refiere a los datos que se generan o se comunican en un momento dado. Por lo que puede tener múltiples acepciones e incluso convertirse en un punto fundamental en cualquier asunto. En cambio conocimiento se refiere a un nivel que requiere entendimiento, inteligencia y razón natural. La filosofía clásica formula el conocimiento como “el acto de pensamiento que establece legítimamente un objeto como objeto”. Spinoza establece tres tipos de conocimiento: la opinión, el conocimiento racional y el conocimiento intuitivo. El primero está ligado con las percepciones sensoriales, el segundo es el conocimiento propio de la ciencia y el tercero consiste en la visión de las cosas en su proceder desde Dios (Spinoza, Ética, citado en Reale, II, 366);3 (Lalande, 1966, 1180).4 Por lo general se habla de conocimiento como aquello que se aprehende de la realidad, lo que ha generado una serie de interpretaciones entre los filósofos y científicos a lo largo de la historia. Los términos información y conocimiento suelen usarse de manera indistinta, pero la diferencia entre uno y otro es importante, al menos desde el punto de vista epistemológico. Por ejemplo, en un primer nivel de abstracción conviene remarcar que el conocimiento es el resultado de la reflexión sobre la información, es decir, son interdependientes. En nuestro caso es importante considerar que tanto la información como el conocimiento dependen del contexto específico y son producto de las relaciones entre las personas, pues al compartir información se construye el conocimiento que conforma una realidad que influye en los juicios, en el comportamiento y en la realidad según lo plantean Berger y Luckmann (l966),5 ver figura 1. 25 �El conocimiento en tiempos de globalización / Roberto Rebolloso Gallardo A lo largo de la historia el concepto de conocimiento ha evolucionado como se puede observar en la tabla I, en la que se presenta de manera sintética la evolución del concepto del conocimiento y cómo éste ha ido adquiriendo diferentes connotaciones de acuerdo al uso y costumbres de la época. De ser una actividad individual entre los filósofos primitivos, hasta convertirse en un asunto de discusión en las universidades medievales, napoleónicas, humboldtianas hasta las actuales Research universities. Actualmente el desarrollo del conocimiento no está reducido a las universidades, pues los gobiernos, a través de sus centros de investigación, y las multinacionales, con sus investigaciones en la Fig. 1. La naturaleza de la información. Tabla I. El desarrollo del conocimiento. Época Autores Cambios conceptuales Platón El conocimiento es αναμνσισ (especie de recuerdo) Aristóteles Platón en la República establece un conocimiento intermedio entre ciencia (επιστεμε) e ignorancia, opinión (δοξαι). Los matemáticos se elevan hasta la dianoia Los filósofos acceden a la νοεροξ. Los precursores Santo Tomás de Aquino Sistematiza la filosofía clásica (Escolástica). Marsilio Ficino Pico de la Mirándola Nicolás Copérnico Johann Kepler Studia humanitatis se convierte en la nueva visión de la cultura y la civilización al incorporar, además de lo clásico la nueva ciencia. El Renacimiento Francis Bacon El Siglo de la ciencia y la tecnología Saber es poder. Galileo Galilei La teorización del método experimental. René Descartes Cogito ergo sum. El conocimiento racional es el conocimiento de la ciencia Tres grados de conocimiento: opinión, racional e intuitivo. Carlos Darwin Concepto de evolución. Augusto Comte Establece la ley de las tres etapas: teológica, metafísica y positiva. Carlos Marx El conocimiento se concibe como una superestructura de la realidad social: “no es la conciencia de los hombres lo que determina su saber, sino que al contrario, es su saber el que determina su conciencia”. L. Levy-Bruhl Valoración del conocimiento de otras culturas. C. Levi-Strauss Estudia el pensamiento salvaje. Berger y Luckhman La relación entre el orden institucional y los individuos puede comprenderse en los términos del conocimiento que estos últimos tienen del orden; por ello para analizar el orden es necesario partir del análisis del conocimiento, de este modo conocimiento y realidad mantendrán una relación dialéctica. Daniel Bell El advenimiento de la sociedad industrial. Peter Drucker La sociedad Postcapitalista. Manuel Castells La sociedad de redes. Contemporánea Global Nico Stehr La lucha por la privatización del conocimiento o Knowledge politics. Fuentes: Demarchi, l986; Lalande, 1966; Reale, l988.3 6 26 4 Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �El conocimiento en tiempos de globalización / Roberto Rebolloso Gallardo frontera de la ciencia, están cambiando rápidamente el concepto de conocimiento, sus aplicaciones y el alcance de su uso social. Otro concepto que hay que definir es el de globalización. El Diccionario de la Real Academia Española lo define como la tendencia de los mercados y de las empresas a extenderse, alcanzando una dimensión mundial que sobrepasa las fronteras nacionales. Este concepto ha sido ampliamente discutido por distintos autores (Anthony Giddens,7 A. Appadurai,8 Leslie Sklair,9 Joseph Stiglitz,10 Paul Krugman11 e Immanuel Wallerstein12). Estos teóricos de la mundialización le han dado distintas connotaciones, por lo que el tema de la globalización constituye el meollo de los planteamientos teóricos de las ciencias sociales, a pesar de la complejidad del concepto donde unos entienden universalización, interconexión, homogenización, otros lo ven en el sentido opuesto, particularización, interdependencia, diferenciación. De esta contraposición se desprenden una serie de nuevas interpretaciones de la sociedad como cultura global, sociedad global, choque de civilizaciones, sistema mundo y sociedad fragmentada. Este cambio de concepción a nivel planetario, hoy por hoy, es parte de las discusiones tanto en el plano geopolítico como en el de las relaciones internacionales. La globalización es, por lo tanto, un fenómeno multidimensional y de alta complejidad que afecta nuestras vidas. LA PRODUCCIÓN Y USO DEL CONOCIMIENTO En los orígenes de la humanidad, la producción del conocimiento se desarrolló en base a prueba y error, y éste se transmitió de generación en generación, hasta conformarse las diversas instituciones que controlaban el conocimiento como las iglesias, los monasterios, y especialmente sus centros de documentación y transferencia de conocimiento, que establecen el sistema maestro-alumno, el cual evolucionaría al concepto de universidad. El conocimiento antiguo ha sido posible recuperarlo gracias a “documentos”, como el código de Hammurabi, la Torah, la Biblia y muchos otros que son la memoria extracorpórea de la humanidad y base fundamental del sistema de transferencia de información. En el último siglo los soportes del conocimiento han cambiado de manera dramática más allá de Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 los libros, el cine, la radio y la televisión. Otras tecnologías han ampliado la memoria de la sociedad, y están afectando la producción y control del conocimiento, por lo que a continuación haremos un breve acercamiento al asunto. Para efectos de describir el contexto actual de la creación del conocimiento, nosotros volvemos la vista al planteamiento hecho por Nonaka y Takeuchi (1999).13 Ellos exploran el lugar donde el conocimiento es creado, al que le llaman Ba que no necesariamente es un espacio físico. Nonaka y Takeuchi lo describen de la siguiente forma “Systematizing Ba is a place of interaction in a virtual world instead of sharing a space and time in reality: Here, combining new explicit knowledge with existing information and knowledge generates and systemizes explicit knowledge through justifying the concept throughout the organization... the combination of explicit knowledge is most efficiently supported in collaborative environments utilizing information technology”(Fuller, 2002,753).14 En medio de este escenario se da una “espiral del conocimiento” entre las redes virtuales ya que hay una interacción entre el conocimiento explícito y tácito, de tal manera que todos están aprendiendo y creando nuevo conocimiento. Este proceso de diálogo e interacción se presenta entre los distintos actores: profesores, estudiantes, tutores o supervisores, lo que en cierta medida produce conocimiento que luego es socializado con otras redes virtuales, y así de esta manera se va formando un escenario virtual de aprendizaje a partir de las redes de conocimiento. El esquema neoliberal facilita a las corporaciones multinacionales el adueñarse del conocimiento tanto público como privado, en gran parte gracias a la falta de claridad tanto en las normativas estatales como internacionales. Mucho del conocimiento se ha convertido en bien privado por la debilidad gubernamental y el abuso de las corporaciones. El fundamento de la contradicción en el uso y abuso del conocimiento está en la raíz misma del ser humano. Desde sus orígenes la persona se mueve entre lo individual y lo colectivo. En esta dialéctica del ser social la dicotomía se mantiene y por esta razón la lucha entre el bien público y privado está dentro de la misma estructura del ser humano. 27 �El conocimiento en tiempos de globalización / Roberto Rebolloso Gallardo En estas dos tendencias contradictorias están por un lado los defensores a ultranza de que todo conocimiento debe ser protegido para el autor y la empresa y por el otro los que consideran que todo conocimiento debe estar disponible para toda la sociedad. En este amplio espectro se debate el problema de quién debe ser el dueño final del conocimiento, al invertir sobre un bien que oscila entre lo público y lo privado. EL CONOCIMIENTO EN EL CONTEXTO DE LA EMPRESA Como principio generador de la economía basada en el conocimiento Etzkowitz postula que la clave para mejorar el conocimiento técnico es en base a la relación empresa, gobierno y universidades. En este modelo la industria opera como el lugar de la producción; el gobierno como la fuente de las relaciones contractuales que garantizan las interacciones estables y el intercambio; y la universidad como fuente de nuevo conocimiento y tecnología, (Etzkowitz, 2003, 295).15 Estas tres esferas, ver figura 2, que antes trabajaban de manera independiente, se busca trabajen en conjunto. Los actores que intervienen en este modelo son los investigadores académicos, convertidos en líderes de sus propias tecnologías. Así como empresarios asociados a un laboratorio universitario o una oficina de transferencia tecnológica, además de los investigadores públicos, los investigadores académicos y los investigadores industriales. Para que los actores puedan actuar en este nuevo esquema se han creado una serie de instituciones como los parques tecnológicos, tecnopolios, clusters, etc., Fig. 2. Relación ente gobierno, empresa y academia. Fuente: Etzkowitz, 2003, 302.15 28 denominados en este modelo “agentes híbridos de innovación”. En este sentido Etzkowitz señala: La transformación de la Academia en una fuente de innovación es concomitante con la transformación desde la innovación de un proceso interno dentro de las empresas a una que toma lugar dentro de las empresas y las instituciones productoras del conocimiento (Etzkowitz, 2003, 294).15 La localización de la producción del conocimiento en el contexto actual está ampliando sus espacios más allá de las universidades. El liderazgo parece venir de las multinacionales con su capacidad económica para comprar no sólo el conocimiento tradicional sino también el de frontera, por lo que la creación y la producción del conocimiento se enfrenta ante el reto de definir entre “conocimiento público” y “conocimiento privado”. En esta tendencia por la privatización del conocimiento, que se está dando en el marco del neoliberalismo, se favorece a la empresa, por la falta de regulación del Estado, esto en detrimento de la sociedad civil, por lo que es urgente replantear el papel del conocimiento en los tiempos de globalización. Entre las ventajas que podríamos apuntar para beneficio de la sociedad, en torno a este nuevo fenómeno de globalización del conocimiento, se encuentran las siguientes: • La velocidad de acceso al conocimiento (Internet). • Una mayor participación en la creación de nuevos productos sin limitaciones geofísicas de por medio. • La masificación y diversificación de los productos en beneficio de las grandes mayorías. • Una sociedad abierta, libre y democrática Entre las desventajas que se pueden apuntar y que van en deterioro de la sociedad civil: • La pérdida de papel del Estado como regulador o implementador de políticas frente a las multinacionales por el control del conocimiento. • La lucha intensa por ganar mercados más que por resolver problemas sociales: migración, pobreza, Sida, por ejemplo. • La posición de la universidad pública dependiente del dinero privado para la investigación. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �El conocimiento en tiempos de globalización / Roberto Rebolloso Gallardo • El monopolio del conocimiento por parte de una élite. Se supone que las nuevas capacidades tecnológicas democratizan el conocimiento, sin embargo, parece que está sucediendo lo contrario. Ante esta serie de retos es necesario considerar el papel de la apropiación del conocimiento en la sociedad global y reflexionar en torno a las políticas gubernamentales sobre éste. LA PROPIEDAD DEL CONOCIMIENTO EN EL MARCO GLOBAL Uno de los asuntos actuales más álgidos en el marco internacional es la piratería, en su sentido más amplio, se refiere a la violación de la propiedad de los derechos de autor tanto en medios audiovisuales como en la industria fílmica, así como en el sector del desarrollo de Software. Por otro lado, las industrias de alta tecnología, las multinacionales, las farmacéuticas, así como las biotecnológicas han acelerado la lucha contra la apropiación ilegal del conocimiento. Lawrence Lessig, especialista en la regulación de la propiedad intelectual y profesor de la Escuela de Leyes de la Universidad de Stanford, insiste en el gran valor que tiene Internet para la difusión de la cultura, además señala que la innovación de esta tecnología está ligada a la arquitectura de la neutralidad por lo que cualquiera tiene derecho a desarrollarla y la misma red no podría discriminar contra nuevos innovadores. Cualquier cambio mayor sobre el Internet es un cambio para minar aquella neutralidad. Por lo tanto quienes controlan el sistema legal o controlan la red fiscal están dispuestos a vetar las innovaciones que no les gustan (Newsweeek, noviembre 19, 2001).16 Para entender los nuevos derroteros del consumo global y la guerra por la propiedad intelectual sólo basta echar una mirada a los medios publicitarios y a los deseos implícitos y explícitos que provocan, así como a los indicadores de consumo de los países, no importando el nivel de desarrollo. Ove Granstrand, de Suecia, a esto le ha llamado “capitalismo intelectual” en su libro The Economics and Managment of Intelectual Property, (Cheltenham, UK, Edward Elgar, 1999), 17 donde señala algunos de los indicadores para que se dé el capitalismo intelectual como: el desarrollo de empresas de tecnologías de información, riqueza profesional y personal, la Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 Los Ingenieros de la NASA Stanley R. Peterson y Ray Bowerman revisando el primer satélite de comunicación, el “Pájaro madrugador” el cual fue lanzado al espacio el día 6 de abril de 1965. emergencia de mercados de tecnología y el aumento de los productos de información y comunicación. Dentro de este capitalismo intelectual el factor de concentración en el renglón de patentes es bastante elocuente pues se puede señalar que los inventos hechos alrededor del mundo son frecuentemente patentados en la Oficina de Patentes y Marcas de los EEUU debido a que el mercado es mayor y más atractivo (Aboites, 2003)18 (Cañedo, 2006).19 LA NECESIDAD DE UNA POLÍTICA DEL CONOCIMIENTO Nico Stehr,20 profesor de estudios culturales en la Universidad Zeppelín autor del libro Knowledge Politics (2005) reflexiona sobre el conocimiento del conocimiento. Asi mismo discute las perspectivas teóricas de la relación conocimiento-poder, para luego argumentar sobre lo que él llama los atributos del conocimiento. Stehr conceptualiza la política del conocimiento como aquella que ha surgido de las reacciones a las cuestiones fundamentales acerca de la utilidad, política y moral de los nuevos descubrimientos e invenciones. La política del conocimiento no es practicada en un vacío histórico; ya que tiene vínculos a motivos y métodos pasados, pero al mismo tiempo, representa un rompimiento con el pasado, pues cada paradigma recupera parte del anterior y presenta una inovación que luego será reemplazada por el siguiente paradigma. 29 �El conocimiento en tiempos de globalización / Roberto Rebolloso Gallardo Con la política del conocimiento actual no se pretende degradar la imagen tradicional de la utilidad social del conocimiento, sino más bien la idea de cómo ésta afecta el control del conocimiento. Nuestro interés aquí es discutir cómo el conocimiento nuevo es regulado y controlado por un amplio rango de actores en la sociedad moderna y cómo este control a veces tiene consecuencias no intencionadas de regular el conocimiento, lo que requiere nuevos mecanismos de regulación por parte del Estado. En este sentido Stehr define política del conocimiento o gobierno del conocimiento como el intento de controlar y regular el uso social, cultural y económico del conocimiento y por lo tanto el impacto del conocimiento y sus artefactos técnicos en la sociedad (Stehr, 2005).20 La esencia de la política del conocimiento consiste en hacer esfuerzos estratégicos conjuntos entre el estado, sociedad civil y empresa, para mover el conocimiento técnico y científico hacia el centro de la matriz política, económica y cultural de la sociedad futura El autor se concentra en el control del conocimiento para sugerir que el conocimiento generado por la genética molecular, por ejemplo, puede involucrar consecuencias individuales y colectivas que justifiquen su regulación. En la medida que se instituya la política del conocimiento, la naturaleza de la investigación cambiará hacia lo que puede ser considerado un modo más reflexivo de investigación científica a fin de tomar en cuenta las consecuencias futuras. Un ejemplo de la política del conocimiento, en contraste a la política científica, fue el caso de un programa de Harvard basado en investigación genética sobre los patrones del cromosoma XYY. El trabajo genético, usando conocidas técnicas, fue controversial porque el investigador perseguía la idea de que había una correlación significativa entre el comportamiento irrefular y la presencia de cromosoma XYY. La presión de diversos grupos convirtió el asunto en una cuestión de política durante la administración Reagan (Stehr, 2005).20 Por esta razón es importante reflexionar más y más directa e intensivamente acerca de la clase de conocimiento que nosotros necesitamos y del uso que se hace del conocimiento. En este sentido es 30 importante entender que la política del conocimiento llega con alguna tardanza frente a la velocidad de generación del conocimiento. No obstante, la sociedad actual se describe como una sociedad del conocimiento debido a la penetración del conocimiento científico y técnico en todas las esferas de la sociedad, aunque de manera asimétrica. En el caso de México, a pesar del esfuerzo por moverse en esta línea, el acceso a las tecnologías de información sigue siendo dramática, pues menos del 20% de la población tiene acceso a Internet. EL CONOCIMIENTO Y EL PAPEL DE LAS UNIVERSIDADES Ante la voracidad de las empresas por controlar el conocimiento a toda costa, bajo el paraguas del neoliberalismo, y sobre todo por la debilidad del Estado como regulador de las tendencias económicas, el único espacio que queda como salvaguarda del conocimiento es la universidad pública. Aunque la ola privatizadora se ha convertido en un Tsunami es necesario que los actores universitarios reflexionen en torno al asunto, pues esta es una tarea que requiere darle una nueva orientación al uso del conocimiento. Las universidades requieren reorientar su rumbo, primero para mejorar la capacitación y actualización de su capital intelectual, segundo para crear la infraestructura necesaria para esta misión, esto es, el desarrollo de una infraestructura tecnológica de primer nivel, junto con una capacidad de acceso a la información y al conocimiento a través de los nuevas tecnologías emergentes y por último, recuperar el rumbo de ser creadores del conocimiento por medio de un uso más intenso de laboratorios y recursos alternativos producto de la inventiva de sus profesores de manera que se pueda transferir a la sociedad. De manera muy particular Invernissi (2005)21 señala que dado que la mayoría de los frutos del avance científico-tecnológico son productos altamente comercializables, estos continúan siendo inaccesibles para gran parte de la población en base a los altos costos inducidos por patentes y derechos. Por esta razón Inverssini insiste en la necesidad de vincular la participación ciudadana con la comunidad científica a fin de enlazar los objetivos de la investigación con los objetivos de la sociedad. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �El conocimiento en tiempos de globalización / Roberto Rebolloso Gallardo En esta nueva tendencia tecnológica las universidades han entrado a una dinámica tecnológica acelerada, sin embargo, la inversión no es proporcional al uso de la misma. Esto se puede documentar gracias a la diversidad de indicadores que ofrecen los organismos internacionales, quienes se han dado a la tarea de monitorear a nivel mundial tanto la formación como el aprendizaje en habilidades. En México se ha crecido en niveles educativos pero sin habilidades para competir en el mercado global según lo documentado por la OCDE (2007).22 Todo esto en aras de lo que hoy por hoy se dibuja como la sociedad del conocimiento donde la gente está enfocada no sólo en el interés para ellos mismos sino con el de su ciudad, región y en el mundo. Gulgun Kayakutlu,23 academia de Turquía, señala que “En una sociedad del conocimiento no sólo se mide el flujo de capital sino también la creación del capital social, confianza en el gobierno, posibilidad de administración pública, más cultura, más integración de la mujer y que se cierren las brechas de pobreza y riqueza que hay actualmente”. Lo que sólo se logra con una educación de calidad. CONSIDERACIONES FINALES El conocimiento se ha convertido en un commodity donde distintos actores, la empresa, el gobierno y las universidades luchan por su titularidad. En el contexto actual el asunto es mucho más complejo por la velocidad con que se transfiere el conocimiento de un lugar a otro. Además de que es necesario cambiar nuestra forma de ver el conocimiento, no sólo como objeto de consumo sino como bien público. La tecnología hoy por hoy es un factor clave para la sociedad. Las multinacionales con sus nuevos Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 modelos de transferencia tecnológica, de logística para el ensamblaje de productos y sobre todo con sus sistemas globales de calidad están trastocando toda la lógica económica, al reducir a los gobiernos a meros cabilderos a su favor en detrimento de la sociedad que representan. Las políticas públicas en esta línea han quedado relegadas o simplemente no existen. La privatización del conocimiento está en juego. Por un lado, las universidades privadas que se alinean a los intereses de las multinacionales y por el otro, las universidades públicas que pretenden copiar estos modelos. Toda esta corriente está ocasionando que el conocimiento deje de tener un sentido social. El papel de la universidad pública y su responsabilidad social en la generación del conocimiento requiere de una toma de conciencia sobre este asunto a fin de buscar el equilibrio en el uso del conocimiento para el bienestar social. Esta tendencia abusiva de privatizar el conocimiento se convierte en un problema que hay que revisar y corregir. Temas como la propiedad intelectual no están agotados y por lo tanto van a provocar debates en los próximos años como la piratería del software, el espionaje industrial, el copycar production en China (la clonación de Volkswagens, Mercedes y Toyotas), etc. En este mismo renglón, otros asuntos críticos son los referentes a la industria farmacéutica y la producción de medicamentos económicos, el del sector biotecnológico, especialmente en el uso de los trasgénicos, y el de la genómica. Grandes compañías como Dupont, Monsanto, Seminis están marcando su posición en la propiedad del conocimiento por su gasto en investigación y desarrollo. Las políticas sobre el conocimiento es un asunto trascendental para la sociedad. Los países con mejor calidad de vida son aquellos que han invertido de manera sostenida en ciencia y tecnología, además de crear políticas que ayuden al desarrollo del capital intelectual. En nuestro caso, México con gastos de menos del 0.38 % del PIB en el año 2007, requiere no sólo un aumento del gasto sino de reorientar el uso del conocimiento a aspectos prioritarios. La propiedad del conocimiento son un asunto no sólo de empresas y de gobiernos, sino de aquellas instituciones que por años han sido generadoras del conocimiento, las universidades. Por lo que se 31 �El conocimiento en tiempos de globalización / Roberto Rebolloso Gallardo considera de suma relevancia que las universidades retomen su papel crítico como creadoras y difusoras del conocimiento para beneficio de la sociedad. Además del papel regulador que debe asumir el gobierno para mirar por arriba de los intereses de todos y no sólo de unos cuantos como en el caso de las empresas. En este sentido es importante considerar que la búsqueda del conocimiento debe seguir siendo la prioridad para el futuro. Si pretendemos una sociedad más democrática y menos ignorante es necesario invertir con inteligencia en el rubro de la educación pública y especialmente en la generación del conocimiento, además de crear una atmósfera que permita mejores resultados en ciencia y tecnología para beneficio de la sociedad. AGRADECIMIENTOS El presente artículo se ha beneficiado de las críticas, aportaciones y análisis de F. J. Elizondo, J. C. López y de árbitros anónimos. Además quiero dedicar de manera muy especial a Marlen Ramos Garza por su fina amistad en el último tramo. REFERENCIAS 1. Pérez, Carlota. 2003. El cambio de paradigma en la empresa como proceso de cambio cultural, ALTEC. 2. Juan Pablo II. 1991. Encíclica. Centesimus Annus. 3. Reale, Giovanni y Darío Antiseri, 1988, Historia del pensamiento Filosófico y científico, Barcelona, Herder 3 tomos. 4. Lalande, André. 1996. Vocabulario técnico y crítico de la filosofía, Buenos Aires, El Ateneo. 5. Berger, P.L. y T. Luckmann. 1966. 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La optimización se realiza con un algoritmo genético modificado, utilizando datos reales obtenidos en pista, resolviendo así el problema de la existencia de varias soluciones debidas a la no linealidad del modelo. PALABRAS CLAVE Optimización, algoritmos genéticos, estimación, identificación, dinámica automóvil. ABSTRACT In this article the process of experimental identification of the physical parameters of a vehicle is presented, going from modeling to the parametric estimation. The equations of the lateral dynamics of the vehicle model are built starting off of the laws of physics. It is shown that the chosen variables composing the optimization criterion makes finding the solution easier. Finally, using collected real data, optimization is made with a modified genetic algorithm, solving the problem of the existence of several solutions due to the nonlinearity of the model. KEYWORDS Optimization, genetic algorithms, estimation, identification, vehicle dynamics. INTRODUCCIÓN La complejidad de los sistemas físicos utilizados en la industria requiere de la validación de modelos, proceso que consiste en determinar experimentalmente el valor de los parámetros de las ecuaciones del modelo, de tal forma que la diferencia de comportamiento entre el sistema real y su representación matemática sea mínima. Esta técnica puede emplearse con fines de análisis de comportamiento, de simulación, de detección de fallas o de control, y pueden utilizarse una larga gama de métodos conocidos.1,2 Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 33 �Estimación de parámetros de un automóvil utilizando algoritmos genéticos / Eduardo Haro Sandoval En este trabajo primeramente se proporcionan algunos antecedentes tecnológicos para contextualizar el problema planteado, describiendo los fenómenos físicos tomados en cuenta del comportamiento del automóvil, así como el modelo matemático desarrollado. Luego se presenta de forma general el algoritmo genético que sirvió para encontrar los valores óptimos de los parámetros (optimización), el cual se combina con el algoritmo de primer orden llamado Simplex, considerando una medida del error generado por el modelo del vehículo, también llamado “criterio de error” o “criterio de optimización”. Además se explican las ventajas que aporta este algoritmo a la estimación de estos mismos parámetros. En este artículo se utiliza el modelo matemático de un automóvil para realizar la estimación de sus parámetros, con la finalidad de reproducir la dinámica transversal del automóvil. El modelo considera las dinámicas de guiñada, balanceo, deriva y distancia de relajación de los neumáticos. La figura 1 ilustra el proceso de estimación de los parámetros del modelo. Se aplica la misma entrada al modelo matemático y al sistema real, y la diferencia que existe entre las salidas es el error de comportamiento e(t , θ ) , donde t es el tiempo y θ es el vector de parámetros del modelo. El error será minimizado por un optimizador. Finalmente, los parámetros del modelo se modifican para obtener un error de comportamiento lo más pequeño posible. En el contexto de la selección del modelo de un vehículo existen varios trabajos: en3 se hace la comparación de varios modelos para ver cuál tiene mejores características; en4 se utiliza el modelado inverso para estimar los parámetros del vehículo; y en5 se introduce una estrategia mixta para la descripción de este sistema. Estos autores utilizan Fig. 1: Esquema de estimación paramétrica. 34 un criterio de error formado de dos variables, que no siempre son las mismas. Un objetivo del presente artículo es mostrar las ventajas que aporta a la estimación de los parámetros del automóvil la utilización de tres variables en el criterio de error: la velocidad de guiñada, la aceleración transversal y el ángulo de balanceo. Es una práctica común estimar los parámetros por partes, buscando desacoplar los parámetros de las ecuaciones del sistema. De esta manera es más probable encontrar una sola solución al realizar la optimización y se limita el tiempo de cálculo. El propósito es estimar simultáneamente los 8 parámetros que rigen el comportamiento transversal ya que todos ellos tienen una influencia importante y dependen unos de otros. Así pues, debido a la no linealidad del modelo, en la optimización de los parámetros están presentes soluciones parciales, llamadas “mínimos locales”. Por esta razón se utiliza un algoritmo de búsqueda global: un algoritmo genético híbrido con recombinación Simplex. El resultado de estas estimaciones puede generar varios vectores de parámetros potencialmente aceptables, pues el mínimo global no es necesariamente la solución verdadera. Hay que considerar los resultados que minimicen aceptablemente el criterio de costo y donde el valor de los parámetros sea coherente con la información a priori del sistema. De esta manera se puede validar la veracidad de los parámetros obtenidos. MODELO DEL AUTOMÓVIL El automóvil constituye por naturaleza un sistema complejo. La construcción del modelo de este tipo de sistemas, modelado, es delicado por el número de parámetros necesarios para su descripción, sus dependencias mutuas, así como por la variación en el tiempo que sufren los valores de varios de ellos en razón del desgaste, como la masa o la adherencia de los neumáticos. Igualmente, resulta difícil de modelar debido a su no linealidad respecto a las entradas y respecto a los parámetros, y también porque varios fenómenos del comportamiento del automóvil no se dominan completamente, en especial el comportamiento de los neumáticos. Cuando el modelado del vehículo tiene como finalidad el diseño o la simulación de su Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Estimación de parámetros de un automóvil utilizando algoritmos genéticos / Eduardo Haro Sandoval comportamiento, los parámetros del modelo deben ser conocidos con la máxima precisión posible. Como el modelo está compuesto por parámetros que tienen un valor determinado, y éstos pueden haber cambiado por el desgaste, puede ser necesario determinar el valor preciso de los parámetros para la situación actual del vehículo. Es en este contexto donde la estimación de los parámetros resulta interesante. Se puede acudir a las referencias6,7,8 para profundizar en las nociones de la dinámica del automóvil. Dinámicas modeladas Se emplea la nomenclatura ISO 8855 para construir los modelos. En la figura 2 se muestran los diferentes ejes del vehículo: la guiñada ψ es el momento de giro sobre el eje vertical ZV, el balanceo ϕ es el momento de giro respecto eje longitudinal XV, y el cabeceo θ es el momento de giro sobre el eje transversal YV. La figura 2 también ilustra los parámetros de la geometría longitudinal del vehículo, donde G es el centro de gravedad. Las variables utilizadas se listan en la tabla I, y la tabla II presenta los parámetros ya conocidos. Es importante hacer notar que los valores de algunos de los parámetros proporcionados por el constructor pueden tener una variación de hasta 10%. Los 8 parámetros a estimar se muestran en la tabla III. Se incluyen los valores de los parámetros y los errores tipo dados por el constructor para verificar los resultados de estimación. Se consideraron las siguientes hipótesis en la construcción del modelo: • La aceleración transversal se limita para evitar todo fenómeno de saturación en los neumáticos. • No se consideran los efectos aerodinámicos. • Los ángulos de deriva son pequeños. • La velocidad longitudinal del automóvil se mantiene constante, por lo que no se considera el efecto de cabeceo. • El vehículo es simétrico respecto a su eje longitudinal, pudiendo concentrar las masas en el eje geométrico. La razón por las que se adoptaron estas restricciones es porque se desea probar la utilidad de un criterio de error modificado, así como estimar simultáneamente un buen número de parámetros sin complicar innecesariamente el modelo. Es importante considerar que algunos de los valores reportados por los constructores son típicos y con frecuencia se aplican a todos los casos con la incertidumbre que se muestra en la tabla II. Los altos valores de error parecen ser una estrategia de los fabricantes para proteger sus diseños. Cuando una de las ruedas del vehículo sufre un esfuerzo lateral, la superficie de contacto del neumático con el suelo se deforma y se genera una fuerza transversal. Esta deformación crea un ángulo entre el eje longitudinal de la rueda y la dirección de Tabla I. Variables del modelo. Variable Fig. 2: Referenciales del vehículo. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 Descripción ψ� (t ) Velocidad de guiñada. β (t ) Ángulo de deriva en el centro de gravedad. α1 (t ), α 2 (t ) Ángulos de deriva de las ruedas delantera y trasera. ϕ (t ), ϕ� (t ) Ángulo y velocidad de balanceo. aY (t ) Aceleración transversal. VX (t ) Velocidad longitudinal. VY (t ) Velocidad transversal en el centro de gravedad. δ (t ) , δ H (t ) Ángulo de las ruedas, ángulo del volante. 35 �Estimación de parámetros de un automóvil utilizando algoritmos genéticos / Eduardo Haro Sandoval Tabla II. Parámetros del constructor. Par. Descripción Valor % error tipo Unid. M ZZ Momento de inercia de guiñada 1,571 20 kg×m2 Momento de inercia de balanceo de masa suspendida 252 50 kg×m2 D1 Rigidez de deriva delantera 84,085 30 N/rad D2 Rigidez de deriva trasera 87,342 30 N/rad Aro Amortiguamiento de balanceo 2,750 40 N/rad×s Kro Rigidez total de balanceo 150,000 15 N/rad Distancia relajación neumático delantero 0.5 50 m Distancia relajación neumático trasero 0.5 M XX b1 b2 50 m Tabla III. Parámetros a estimar. Par. Descripción Valor Unid. M Masa total del vehículo 1,400 Kg ms Masa suspendida 1,262 Kg Mxz Producto de inercia balanceo - guiñada 50 kg×m2 h0 Distancia del eje de balanceo al centro de gravedad 0.43 m h1 Altura del centro de balanceo delantero 0.0903 m h2 Altura del centro de balanceo trasero 0 m hg Distancia del suelo al CG 0.535 m 11 Batalla delantera 1.148 m l2 Batalla trasera 1.387 m ε1 Coef. de ángulo inducido delantero -0.027 - ε2 Coef. de ángulo inducido trasero 0.02 - 36 su movimiento. La figura 3(a) ilustra este fenómeno. Este ángulo, α i , se llama “ángulo de deriva del neumático” y se define con la expresión siguiente: ⎛V ⎞ α i = arctan ⎜ Yi ⎟ ⎝ VX ⎠ (1) donde i = 1, 2 corresponden respectivamente a los ejes delantero y trasero, VYi es la velocidad transversal respecto al plano de la llanta, y VX es la velocidad longitudinal del vehículo. De manera análoga, el ángulo de deriva del vehículo, llamado β , se define como el ángulo existente entre el eje longitudinal del vehículo y el vector de velocidad en su centro de gravedad (figura 3(b)). Este ángulo se expresa con la ecuación: ⎛V ⎞ β = arctan ⎜ Y ⎟ ⎝ VX ⎠ (2) donde VY es la velocidad transversal del vehículo en su centro de gravedad. Todo efecto lateral generado por el neumático provoca un desplazamiento de la superficie de contacto entre la llanta y el suelo respecto al plano de la rueda, que es la deformación lateral del neumático. El valor de esta deformación no se utiliza directamente en el modelo del neumático. Se prefiere el concepto de “distancia de relajación”. Cuando se Fig. 3: Ángulos de deriva del neumático y del vehículo. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Estimación de parámetros de un automóvil utilizando algoritmos genéticos / Eduardo Haro Sandoval toma una curva, el neumático se deforma y debe girar una cierta distancia para ponerse en situación de generar una fuerza lateral. Esta distancia es la distancia de relajación del neumático. Ecuaciones del modelo La influencia del balanceo es importante sobre todo cuando el centro de gravedad del vehículo es elevado. Como se subraya en,9 la omisión del movimiento de balanceo en la construcción del modelo genera una estimación de parámetros más dependiente de la velocidad longitudinal. En este trabajo se verificó que la estimación de los parámetros está muy subordinada a la velocidad longitudinal cuando se utiliza un modelo que no considera el balanceo. Por el contrario, la utilización del modelo que incluye la dinámica de balanceo da como resultado una estimación bastante más robusta respecto a la velocidad longitudinal: el cambio de la velocidad longitudinal afecta mucho menos a la estimación de los parámetros. En consecuencia, es necesario tomar en cuenta la dinámica de balanceo para la robustez y la precisión del modelo. Por esta razón se decidió utilizar el modelo que considera las dinámicas de balanceo, guiñada, deriva y distancia de relajación. Este modelo se construye aplicando las leyes físicas que rigen el comportamiento lateral del vehículo. Considerando las hipótesis antes mencionadas, las ecuaciones diferenciales de este modelo están dadas por las expresiones (3) a (7): ( Mxx + ms h02 )θ�� − Mxzψ�� − msh0V (β� + ψ� ) = − Kroθ − Aroθ� m s hoV θ�� − M XZ θ�� + M ZZ ψ�� = −l1 D1α1 + l2 D2α 2 MV (β� + ψ� ) − msh0θ�� = − D1α1 − D2α 2 (3) (4) (5) b1α� 1 = V β − V α1 + h1θ� + l1ψ� − V ε1θ − V δ (6) b1α� 1 = V β − V α1 + h1θ� + l1ψ� − V ε1θ − V δ (7) donde las variables y parámetros de este sistema de ecuaciones se describen en las tablas I, II y III. De acuerdo con la figura 2, la ecuación (3) representa el balance de fuerzas alrededor del eje longitudinal XV y la ecuación (4) el balance alrededor del eje vertical ZV. El esfuerzo transversal en el centro de gravedad está dado por la expresión (5). Las ecuaciones (6) y (7) son respectivamente las Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 expresiones del balance de fuerzas en el plano de las ruedas delantera y trasera. ALGORITMO GENÉTICO En los algoritmos genéticos (AG), que son métodos de optimización que intentan imitar las leyes de evolución natural, los individuos de una población evolucionan siguiendo operadores típicos inspirados de la genética: selección (escoger los mejores individuos de la población), recombinación (modificación de las características del individuo en cierta dirección), mutación (modificación aleatoria y limitada del individuo) y reinserción (sustitución de individuos de una población por los recientemente generados). Los AG poseen innegables propiedades de exploración global de los posibles valores que pueden tomar los parámetros (del espacio paramétrico), pero sus soluciones son relativamente poco precisas y el tiempo de cálculo es importante. Por otro lado, los algoritmos de optimización local (los que analizan una pequeña región del espacio paramétrico) logran una precisión elevada, mientras que sus propiedades de exploración son reducidas. El desempeño de los AG puede mejorarse introduciendo operadores de reproducción adicionales, los cuales llevan a cabo una optimización local durante la iteración en curso. La idea de tener un AG modificado es asociar las ventajas de exploración global del AG y de precisión de un optimizador local para obtener soluciones de una manera más rápida y robusta con respecto a un AG ordinario.10 Uno de estos operadores adicionales es la utilización del método de poliedros flexibles o Simplex que, siendo un optimizador local de primer orden, se presta particularmente bien para hacer la hibridación. La potencia de este algoritmo híbrido es muchas veces suficiente para la resolución de un gran número de problemas. El enfoque de un algoritmo genético híbrido con recombinación Simplex se utiliza en este trabajo. Siguiendo los trabajos descritos en11 la población total está dividida en varios grupos de m+1 individuos, donde m es el número de parámetros a optimizar. Los diferentes grupos evolucionan de manera simultánea e independiente. Se utilizan tres tipos de recombinación para cada grupo de la población, con su respectiva 37 �Estimación de parámetros de un automóvil utilizando algoritmos genéticos / Eduardo Haro Sandoval probabilidad: recombinación discreta ( Pd = 1 3 ), recombinación continua ( Pc = 1 3 ) y recombinación Simplex ( Ps = 1 3 ). En la recombinación discreta, la modificación del individuo se realiza copiando en él alguna característica de otro individuo escogido al azar dentro del mismo grupo; en la recombinación continua, esto se hace sacando el promedio de algunas características de los individuos del grupo. CRITERIO DE ERROR Se descartó la posibilidad de estimar por partes los parámetros de la tabla I, ya que los parámetros mencionados determinan conjuntamente el comportamiento de la dinámica transversal del vehículo. Para estimar sólo una parte habría que fijar el resto a un valor determinado, valor que no se conoce exactamente y que condicionaría el valor de los parámetros estimados. Por otra parte, la utilización del ángulo de balanceo en el criterio de error es importante para la calidad del modelo utilizado de la dinámica lateral del vehículo. Sin embargo hay poca bibliografía sobre la utilización del ángulo de balanceo para el modelado de automóviles. Entre los artículos que mencionan la importancia del balanceo está12 y más recientemente.9. Se utilizó un criterio de error j (θ ) compuesto de 3 salidas del sistema para la validación del modelo. Las señales utilizadas fueron: la velocidad de guiñada ψ� , el ángulo de balanceo ϕ y la aceleración transversal aY . La ecuación (8) muestra el criterio de error: 1 j (θ ) = N ∑e ψ� 2 ∑e + ϕ 2 ∑e aY E X P E R I M E N TO Y R E S U LTA D O S D E L A ESTIMACIÓN A partir de experimentos en pista, se realizaron mediciones de las variables listadas en la tabla I con un vehículo experimental (figura 4), el cual está equipado con una serie de sensores clásicos: un potenciómetros rotativo permite registrar el ángulo del volante δ H , un acelerómetro mide la aceleración transversal ay, un giroscopio recupera la velocidad de guiñada ψ� , un sensor de velocidad Corrsys o “Correvit” registra las velocidades longitudinal VX y transversal VY, y un par de sensores de distancia montados en los costados del vehículo permiten calcular el ángulo de balanceo del chasis ϕ . La velocidad de balanceo ϕ� se calcula a partir de ϕ� . La figura 5 muestra el sistema de adquisición instalado en la cajuela del vehículo que permite 2 + var (ψ� ) var (ϕ ) var (aY ) (8) donde N es el número de puntos de muestra; eψ� , eϕ y eaY son respectivamente los errores de la velocidad de guiñada, del ángulo de balanceo y de la aceleración transversal; y var(.) es la varianza. Pudo probarse numéricamente que, para los parámetros que se quieren estimar, el modelo utilizado es localmente válido,2 es decir que existe una solución en una porción limitada del espacio paramétrico. Pero, debido a la complejidad del modelo, no se puede probar formalmente que exista una única solución en todo el espacio: de hecho, 38 existen mínimos locales. Experimentalmente se comprobó que las soluciones locales son menos numerosas con el presente criterio que utilizando las variables ψ� y aY ,3 o ψ� y ϕ .5 Con este criterio, el algoritmo de optimización obtiene como solución unos pocos mínimos, y la solución final se selecciona más fácilmente utilizando la información a priori del sistema descartando los valores que no son coherentes con el conocimiento que se tiene del sistema. Fig. 4. Vehículo experimental gravar las señales de los sensores en el disco de una computadora compacta AutoBox. Se utilizó un solo tipo de señal como entrada del sistema (figura 6), que es el movimiento Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Estimación de parámetros de un automóvil utilizando algoritmos genéticos / Eduardo Haro Sandoval Fig. 5. Sistema de adquisición del vehículo. aplicado al volante. Este tipo de señal sensibiliza las frecuencias de la dinámica del vehículo haciendo posible la estimación de los parámetros ligados a este movimiento.3 Dado que las frecuencias de las diferentes dinámicas que rigen el comportamiento transversal de un automóvil tienen un rango de 0 a 4 Hz., las señales de excitación utilizadas tienen un contenido de frecuencia de 0.2 a 4 Hz., lo cual puede verificarse en la figura 7, que muestra el espectro de frecuencia de la entrada. Las condiciones en las cuales se llevaron a cabo las mediciones experimentales son las siguientes: • La excitación aplicada al volante en una señal senoidal creciente en frecuencia aproximada de 0.2 a 4 Hz, ya que se generó manualmente por un conductor con experiencia. • La frecuencia de muestreo es de 1 KHz. Se realizaron una decena de experimentos. Para cada uno la velocidad longitudinal se mantuvo constante a 80 km/h. • Tres personas estuvieron en el interior del vehículo: piloto, copiloto y un pasajero en el asiento trasero en el centro. Este peso modifica la masa suspendida del vehículo, y la distribución de los ocupantes influye en la localización del centro de gravedad del mismo. Con estas mediciones se procedió a la estimación de los parámetros del modelo. Como optimizador se utilizó el algoritmo genético híbrido y como criterio de error j (θ ) , la ecuación (8). La tabla IV muestra los valores de los parámetros estimados simultáneamente y las figuras 8, 9 y 10 presentan los Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 Fig. 6. Señal senoidal aplicada al volante. Fig. 7. Contenido de frecuencia. errores de comportamiento entre el sistema real y el modelo identificado, también llamados residuos, de las tres salidas utilizadas en el criterio de costo. Se puede apreciar en estas gráficas que los parámetros estimados hacen que el modelo reproduzca la dinámica de balanceo de forma aceptable a frecuencias menores de 3 Hz, pero no se sigue la señal de entrada para frecuencias mayores (figura 10). Sin embargo, los errores de la velocidad de guiñada y de la aceleración transversal aún presentan una correlación con la entrada (figuras 8 y 9): los errores siguen en parte la forma de la señal de entrada. Es posible que esto se deba al modelo simplificado de los neumáticos, donde la fuerza lateral es sólo proporcional al ángulo de deriva (ecuaciones (6) y (7)), o a la hipótesis de que los ángulos de deriva son pequeños. 39 �Estimación de parámetros de un automóvil utilizando algoritmos genéticos / Eduardo Haro Sandoval Tabla IV. Parámetros estimados. Parámetro Descripción Unidades Valores Constructor Valores estimados Variación D1 Rigidez de deriva delantera N/rad 84,085 111,974.6 33% D2 Rigidez de deriva trasera N/rad 87,342 155,840.7 78% N/rad/s 2,750 1,991.9 28% Aro Amortiguamiento de balanceo Kro Rigidez total de balanceo N/rad 150,000 56,756.9 63% MZZ Momento de inercia de guiñada kg×m2 1,571 634.6 60% MXX Momento de inercia de balanceo de masa suspendida kg×m 252 368.7 46% b1 Distancia de relajación neumático delantero m 0.5 0.64 28% b2 Distancia de relajación neumático trasero m 0.5 1.04 108% 2 Errores RMS ψ� (t ) Velocidad de guiñada rad/s 8.539x10-5 aY (t ) Aceleración transversal m/s2 1.531x10-3 ϕ (t ) Ángulo de balanceo rad Fig. 8. Validación de la velocidad de guiñada. Fig. 9. Validación de la aceleración transversal. 40 Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Estimación de parámetros de un automóvil utilizando algoritmos genéticos / Eduardo Haro Sandoval Fig. 10. Validación del ángulo de balanceo. Las figuras 8, 9 y 10 también muestran los residuos normalizados al cuadrado y la regresión polinomial de los residuos, que es la regresión lineal de los coeficientes del polinomio generado con los residuos Este formato se utiliza para resaltar la evolución en el tiempo del error de comportamiento. Así se puede apreciar claramente que el error crece para las altas frecuencias. Antes del segundo 45, que corresponde a 3 Hz., el error se puede considerar constante. Se puede decir entonces que el rango de operación del modelo es de 0 a 3 Hz. La expresión de los residuos normalizados está dada por: rn (t ) = ( ) e t , θˆ − μˆ e (9) σˆ ( ) donde e t , θˆ es el error de comportamiento dependiente del tiempo t y de los parámetros estimados θ̂ , y donde la media estimada μˆ e y la varianza estimada σ̂ 2 se definen de la forma habitual: μˆ e = σˆ 2 = 1 N ∑ e (t , θˆ ) N i =1 1 N −1 ∑ ⎡⎣ e (t , θˆ )− μˆ (10) 2 N i =1 e ⎤ ⎦ Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 (11) CONCLUSIÓN Los resultados arrojados por el estudio ponen de manifiesto las limitantes de un modelo cuando se tiene retos experimentales grandes pues, aunque se cuente con un conductor experimentado, es difícil mover el volante con precisión a frecuencias mayores de 3 Hz. Recordando que los parámetros de operación suministrados por el constructor son típicos y por eso en algunos casos se tienen errores extremos con respecto al modelo, el caso más notorio es el de 108% para la distancia de relajación del neumático trasero, sin embargo el valor de 0.5 m reportado por el constructor es considerado un estándar, mientras que el valor de 1.04 m encontrado en este trabajo está justificado, al igual que el resto de los parámetros, cuando el modelo reproduce el comportamiento dinámico del automóvil a velocidad constante. Sin embargo, los errores de la velocidad de guiñada y de la aceleración transversal ponen en evidencia que estas señales aún dependen de la señal de la entrada. Es probable que esta correlación tenga su origen en una representación deficiente de los neumáticos o en la linearización resultante de la hipótesis de que los ángulos de la deriva de los neumáticos son pequeños. 41 �Estimación de parámetros de un automóvil utilizando algoritmos genéticos / Eduardo Haro Sandoval REFERENCIAS 1. Ljung, L. (1999). System Identification, theory for the user. Prentice Hall. 2. Walter, Eric and Pronzato, Luc (1997). Identification of Parametric Models from Experimental Data. Springer. 3. Schmitt, C. (1999). Contribution à l’identification des paramètres physiques des systèmes complexes. PhD thesis. Université de HauteAlsace. 4. Venture, G., Khalil, W., Gautier M. and P. Bodson (2004). Identification of the dynamic parameters of a car: simulation and experimental results. IFAC Simposium AAC 2004, Salerno, Italia. 5. Haro, E. (2006). Contribution à l’identificaction de systèmes physiques complexes. 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Sir Patrick Linstead (1902-1966) ABSTRACT An important class of coordination compounds that has been of great importance during almost one century is described: the non-substituted phthalocyanine and its metal complexes. Their physical and chemical properties are descibed. Common synthesis techniques are also presented. KEYWORDS Non-substituted phthalocyanine, synthesis, properties, applications. INTRODUCCIÓN Las ftalocianinas1-5 (Pc, forma abreviada del ligante) son compuestos de coordinación descubiertos a comienzos del siglo XX, fueron utilizados en un principio como pigmentos para tintas de impresión y en la industria textil. Actualmente, a más de 75 años de su descubrimiento y a pesar de que se han sintetizado miles de ftalocianinas sustituidas con distintos grupos funcionales, no se ha perdido el interés en seguir investigando nuevas rutas para la obtención de la Pc clásica no sustituida (figura 1) y sus complejos metálicos con Cu, Ni, Fe, Al y otros metales, tanto desde el punto de vista académico, así como para la optimización de las técnicas industriales ya existentes. Las ftalocianinas (figura 1) son atractivas para el sector industrial debido a sus propiedades físicas, por ejemplo, sus tonalidades varían desde el azul oscuro al bronce metálico dependiendo del proceso de manufactura y la forma química y cristalina del material,6 exhiben una elevada estabilidad química y térmica,1-3 además presentan propiedades semiconductoras,7,8 lo cual las hace candidatas para incorporar propiedades semiconductoras en polímeros o para el desarrollo de transistores de película delgada. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 43 �Pigmentos tipo ftalocianinas no sustituidas: obtención y propiedades / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al. Fig. 1. Ftalocianina clásica. La química de coordinación del ligando Pc, el cual posee usualmente una carga formal de -2 es rica y extensa. Sin la intervención de un ion metálico, sólo existe el ligante libre: tetraiminoisoindolino (figura 1). Fig. 2. a) Subftalocianina. b) Superftalocianina. En comparación, las subftalocianinas (figura 2a) y las superftalocianinas (figura 2b) compuestas por 3 y 5 subunidades iminoisoindolicas solo pueden existir como complejos de B3+ y UO22+ respectivamente. Otros complejos metálicos que involucran el ligando Pc son estructuras conformadas por dimeros (figura 3a) y trimeros (figura 3b) tipo “sándwich” en los cuales 2 o 3 unidades Pc comparten el mismo metal. EL DESCUBRIMIENTO Los compuestos que actualmente se conocen como ftalocianinas, fueron primeramente descubiertos como un compuesto altamente coloreado obtenido 44 Fig. 3. a) Dimero. b) trimero. como subproducto en las reacciones de conversión de algunos derivados o -1,2-benceno sustituidos. En 1907, Braun y Tcherniak fueron los primeros químicos en observar la formación de sólido oscuro e insoluble durante la preparación de o -cianobenzamida partiendo de ftalimida y ácido acético (ftalocianina ácida). Similarmente en 1927, De Diesbach y von del Weid, durante la reacción entre o-dibromobenceno con cianuro de cobre a reflujo en piridina, obtuvieron un material excepcionalmente estable y de apariencia azul. Dichos investigadores resolvieron la fórmula molecular del compuesto mediante análisis elemental y observaron una remarcada estabilidad frente a los álcalis, ácidos concentrados y al calor, pero no fueron capaces de proponer una estructura. En 1928 los científicos de la Scottish Dyes, empresa productora de ftalimida derivada de la reacción entre anhídrido ftálico y amoniaco, observaron la formación de una impureza azul en algunos de los reactores revestidos de vidrio, después de aislar la impureza se determinó que contenía hierro, la fuente del metal provenía de las paredes del reactor que presentaban un agrietamiento en su revestimiento de vidrio. Más tarde en 1934, el Profesor Reginald P. Linstead del Colegio Imperial de la Universidad de Londres, empleando solamente métodos químicos determinó la estructura correcta de la molécula de ftalocianina ácida (H2Pc) (figura 4a), además demostró que la macromolécula es simétrica (figura 4b) y está compuesta por 4 unidades iminoisoindolinas con una cavidad central lo suficientemente grande para albergar diferentes iones metálicos. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Pigmentos tipo ftalocianinas no sustituidas: obtención y propiedades / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al. Fig. 4. a) Ftalocianina ácida. b) Simetría de la molécula. Las ftalocianinas están relacionadas estructuralmente al sistema de anillo macrocíclico de la porfirina (figura 5), pueden coordinar en su cavidad central más de 70 elementos de la tabla periódica, tales como iones hidrógeno o iones metálicos “M” por ejemplo, Na, K, Li, Mg, Ca, Fe, Cu, Hf, Ni. Iones como Cu2+ y Ni2+ están fuertemente enlazados dentro de la cavidad y no pueden ser extraídos del macrociclo sin destruirlo. Fig. 6. Agregado a) De un metal mediante una sal y remoción. b) Mediante acidificación. A diferencia de las porfirinas que pueden ser encontradas en la naturaleza, hemoglobina, clorofila y vitamina B12, las ftalocianinas son completamente sintéticas. Además R. P. Linstead determinó que el macrociclo presentaba comportamiento aromático debido a su arreglo plano de 18 electrones π , concibió el nombre de ftalocianina como la combinación del prefijo phthal, originalmente del griego naphtha (aceite de piedra) y del griego cyanine (azul). Fig. 5. Porfirina. Contrariamente, los complejos con iones como Mg2+, Sb3+, Li+ pueden ser fácilmente removidos del macrociclo mediante la acidificación o agregados mediante la mezcla con sales de los metales deseados por ejemplo Mg o Cu (figura 6). Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 Fig. 7. Anillo de ftalocianina distorsionado por la presencia de Pb. 45 �Pigmentos tipo ftalocianinas no sustituidas: obtención y propiedades / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al. FTALOCIANINAS METÁLICAS Ciertos iones son demasiado grandes para ser acomodados completamente dentro de la cavidad, como el ion Pb2+, causando la distorsión del anillo (figura 7). Para cationes metálicos con estado de oxidación normalmente de +1, los átomos de nitrógeno centrales ligan 2 iones. Sin embargo, ambos cationes no pueden estar acomodados en el centro de la cavidad y por consiguiente los iones se proyectan desde el plano del anillo de la ftalocianina y desestabilizan las fuerzas intermoleculares responsables de la insolubilidad de muchas de las ftalocianinas no-sustituidas. Así las ftalocianinas de litio y sodio (Li2Pc (figura 8a) y Na2Pc) poseen solubilidades altas en disolventes orgánicos polares, los iones metálicos con estados de oxidación mayores a +2 usualmente presentan ligandos axiales, por ejemplo la ftalocianina de In3+ (figura 8b), dichos ligandos pueden mejorar su solubilidad. Algunos iones metálicos grandes, de la serie de los lantánidos, preferentemente forman complejos tipo sándwich9-13 mediante la interacción con dos unidades de ftalocianina LnPc2 y Ln2Pc3. La síntesis de ftalocianinas ácidas se lleva a cabo mediante la reacción de ftalonitrilo con litio metálico en pentanol, se disuelve el litio en pentanol formando el pentanolato (figura 10), después se agrega ftalonitrilo y se mantiene el sistema reflejando a unos 140°C, (figura 11) después de unos pocos minutos se observa la formación de un sólido con reflejo púrpura (ftalocianina de litio), la cual es hidrolizada en medio acuoso acidificado formando la ftalocianina ácida. Fig. 9. Ciclotetramerización. Fig. 10. Disolución de Li en pentanol. Fig. 8. a) Li2Pc. b) InPcCI. SÍNTESIS DE FTALOCIANINAS ÁCIDAS Un número de derivados orto-sustituidos de benceno pueden ser empleados como materiales precursores para la formación de ftalocianinas, para propósitos de investigación en laboratorio se emplea comúnmente ftalonitrilo (ftalodinitrilo, 1,2dicianobenceno). Existen varios procedimientos sintéticos para realizar la ciclotetramerización de ftalonitrilo (figura 9). 46 Fig. 11. Síntesis de ftalocianina. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Pigmentos tipo ftalocianinas no sustituidas: obtención y propiedades / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al. Otro ejemplo sobre la preparación de ftalocianinas ácidas se lleva a cabo mediante la reacción de ftalonitrilo empleando como agente reductor hidroquinona (figura 12), la reacción no requiere de disolventes ni metales o sales de los mismos, la mezcla de ftalonitrilo e hidroquinona es calentada hasta 200°C formando un fundido de donde se obtiene la ftalocianina ácida. No se requiere de hidrólisis dado que no hay presencia de metales. macrociclo. Para la transmetalación de ftalocianina ácida (H2Pc) se recomienda que la ftalocianina ácida sea lo más pura posible para evitar contaminación en la preparación de la ftalocianina metálica, se mezcla la sal del metal con la ftalocianina en una mezcla reflujante de quinolina y 1-cloronaftaleno (1:10) dentro de un recipiente de cuarzo (para control de posibles impurezas) (figura 14). Fig. 12. Síntesis de ftalocianina ácida utilizando hidroquinona. Fig. 14. Obtención de ftalocianina ácida con quinolina y 1-cloronaftaleno. La reacción de ftalonitrilo con un compuesto nonucelofílico como 1,8-diazobiciclo[4.3.0]non-5-ene ó DBN calentado hasta fusión o en una disolución en pentanol produce H2Pc (figura 13). También es posible realizar la síntesis empleando precursores, por ejemplo se mezclan urea, anhídrido ftálico y un catalizador (MoO 3 , Na 2 MoO 4 , (NH4)2MoO4)15 en disolventes de alto punto de ebullición, como nitrobenceno, mezcla de isómeros de triclorobenceno, etilenglicol, etc. en un rango de temperaturas que oscile entre los 150-250°C (figura 15). Fig. 13. Síntesis de ftalocianina ácida mediante DBN. La reacción de ftalonitrilo con amoniaco genera el intermediario 1,3-diiminoisoindolino, sometido a reflujo con alcoholes de alto punto de ebullición, produce H2Pc. SÍNTESIS DE FTALOCIANINAS METÁLICAS La síntesis 14 de ftalocianinas metálicas se puede realizar mediante transmetalación de ftalocianinas ácidas, sin embargo, debido a la elevada insolubilidad en disolventes orgánicos se requiere del uso de disolventes aromáticos de alto punto de ebullición para garantizar la metalación completa del Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 Fig. 15. Síntesis de ftalocianina metálica mediante anhídrido ftálico. PROPIEDADES FÍSICAS DE Pc16 El peso molecular de la ftalocianina ácida (C32H18N8) es de 514.55, las densidades de las ftalocianinas se ven influenciadas fuertemente por su composición química (tabla I). Gran parte de las ftalocianinas no funden, pero subliman arriba de 200°C, lo que puede ser aprovechado para su purificación. Una excepción es la ftalocianina de silicio [Si(OC18H37)2Pc] la cual funde a 152°C. Las 47 �Pigmentos tipo ftalocianinas no sustituidas: obtención y propiedades / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al. Tabla I. Densidades de diferentes tipos de ftalocianinas. Ftalocianina Densidad (g/cm3) β -H2Pc 1.43 g/cm3 β -CuPc 1.61 g/cm3 Policloro CuPc 2.14 g/cm3 β -CoPc 1.50 g/cm3 β -NiPc 1.59 g/cm3 ftalocianinas no-sustituidas en general poseen muy poca solubilidad1-3 en disolventes como alcoholes, éteres o cetonas. Solamente en disolventes con alto punto de ebullición, tales como quinolina, triclorobenceno y benzofenona, es posible su recristalización a elevadas temperaturas. Sin embargo, las solubilidades presentan un máximo de varios miligramos por litro, por ejemplo, un litro de benceno disuelve 0.15 mg de α − o γ − CuPc y 0.046 mg de β − CuPc a 40°C. Las solubilidades de otras ftalocianinas dependen en gran medida del átomo metálico central. Las ftalocianinas y sus derivados no-sustituidos pueden disolverse en medios altamente ácidos, como: ácido sulfúrico concentrado, ácido cloro sulfúrico o ácido fluorhídrico anhidro; presumiblemente debido a la protonación de los átomos de nitrógeno puente, en presencia de bases fuertes la deprotonación reversible de los grupos centrales imino se lleva a cabo y la ftalocianina precipita. Por ejemplo, la solubilidad en ácido sulfúrico depende de la temperatura y la concentración, en particular la remoción de cobre (de CuPc) de la ftalocianina sólida en ácido sulfúrico en un rango de concentración entre 25–65% de H2SO4 a 25–70°C varia desde 0.6 a 9.2x10-6 mol/L en un tiempo de 5 a 100 h respectivamente. La estabilidad de las ftalocianinas metálicas se incrementa en el orden ZnPc < CuPc < CoPc < NiPc < CuPcCl15. El color de las disoluciones que contienen ftalocianinas en ácido sulfúrico depende del grado de protonación, por ejemplo, las disoluciones de H2Pc son color amarillo parduzco, las de CuPc amarillo verdoso a verde aceituna; las ftalocianinas se pueden 48 precipitar de las disoluciones ácidas mediante dilución con agua. Así mismo, la ftalocianina de cobre puede solubilizarse en disolventes inorgánicos como amoniaco líquido en aproximadamente 20 mg por cada 100 mL a -33.5°C. La solubilidad de las ftalocianinas pueden mejorarse en algunos casos mediante una oxidación reversible, para lo cual se emplean peróxidos o hipocloritos orgánicos. Las ftalocianinas ácidas y sus derivados exhiben elevada estabilidad térmica, por ejemplo la ftalocianina de cobre puede sublimarse sin descomposición a 500–580°C a presión normal y atmósfera inerte. Al vacío, la estabilidad se ve incrementada por encima de los 900°C, bajo las mismas condiciones la ftalocianina de cobre policlorada es estable térmicamente por encima de los 600°C. La ftalocianina de cobre (CuPc) se descompone notariamente a 405–420°C en presencia de aire, en cambio en atmósfera pura de nitrógeno simultáneamente ocurren la sublimación y descomposición a unos 460–630°C. En general todas las ftalocianinas son más estables en atmósfera de nitrógeno que en oxígeno. Varias metaloftalocianinas poliimidas exhiben buenas estabilidades térmicas y termooxidativas a temperaturas superiores a los 500°C en atmósfera de N2 u O2, y por consiguiente son de gran interés para la preparación de películas termoestables y recubrimientos. COLOR1-3,16 Las ftalocianinas absorben fuertemente en el rango de espectro entre 600 y 700 nm, por consiguiente hay colores que van del azul al azul-verde. El color de los pigmentos sólidos está influenciado por las modificaciones del cristal. En la serie H2Pc, NiPc, CuPc, CoPc con la misma modificación del cristal, el color cambia desde azul verdoso intenso a azul rojizo intenso. La única metaloftalocianina con un color brillante que satisface el tono azul verdoso indispensable para impresión es CuPc. La intensidad del color decrece con el tamaño de partícula del cristal, material floculado y aglomerado. La estructura cristalina y el polimorfismo16,17 de las ftalocianinas se examinan en diferentes publicaciones, las ftalocianinas fueron de los primeros sólidos orgánicos cuya estructura fue determinada Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Pigmentos tipo ftalocianinas no sustituidas: obtención y propiedades / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al. mediante análisis por rayos X de monocristal. Las diversas modificaciones de H2Pc, CuPc y otros derivados difieren en color y propiedades físicas, por ejemplo, se conocen 5 modificaciones polimórficas de CuPc, las cuales se denominan como α , β , γ , δ , y ε , se han descrito dos modificaciones más en la literatura, de acuerdo a sus solubilidades en benceno (buenas solubilidades implican inestabilidad) la serie de estabilidades termodinámicas para las 5 polimorfos de la CuPc en secuencia de incremento es α = .γ < δ < ε < β. � � � Obtener la ftalocianina con los mejores propiedades de color es de gran importancia en la industria de los pigmentos, la forma α − es la deseada, pero no es la más estable termodinámicamente (la β − lo es), de tal manera que es necesario modificar la estructura de la ftalocianina para llegar a la forma α − ; algunos de los procedimientos para llevar a cabo esta transición consisten en disolver el polimorfo β − CuPc en ácido sulfúrico concentrado o tratándolo con una disolución de ácido sulfúrico con una concentración entre el 40–90 %, después de la hidrólisis del sulfato verde-amarillo se genera la forma α − , otra técnica para convertir la modificación β − a la α − se lleva a cabo mediante una molienda en seco con la presencia de aditivos (como sales). Todas las modificaciones pueden ser transformadas a la forma más estable calentándolas en disolventes inertes con altos puntos de ebullición. PROPIEDADES QUÍMICAS1, 18 El comportamiento de las ftalocianinas, referente tanto a la oxidación y reducción química y electroquímica, es de gran importancia para la determinación mediante voltametría cíclica o fotopolarografía de los potenciales redox, con la finalidad de emplear las ftalocianinas en aplicaciones de fotoreducción. Comparadas con las porfirinas, las ftalocianinas son fácilmente oxidadas o reducidas, la oxidación puede ser reversible o irreversible dependiendo de las condiciones. Las ftalocianinas son estables en aire hasta cerca de 100°C, la estabilidad depende del átomo metálico central. En disolución acuosa los oxidantes fuertes destruyen completamente el sistema de anillo de la ftalocianina, los agentes oxidantes empleados para la oxidación son sulfato cérico en ácido sulfúrico, Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 vanadato de sodio, ácido nítrico o dicromato de potasio en ácido sulfúrico. El ozono oxida solo ligeramente su estructura, se conocen aductos de FeIIPc, CrIVPc, MnIIPc, and CoIIPc con NOx. La oxidación del macrociclo, en disoluciones no-acuosas, puede presentarse en el anillo o en el átomo metálico central. La oxidación del anillo genera derivados tetracicloindoleninos (figura 16). Fig. 16. Derivados de la oxidación de una ftalocianina. La oxidación puede ocurrir en el átomo metálico central. Los metales de transición que exhiben varios estados de oxidación son los más propensos a sufrir este tipo de reacción. Usualmente forman complejos hexacodrinados una vez oxidados (figura 17). Fig. 17. Complejos hexacordinados de ftalocianina de manganeso. El manganeso es uno de los metales de transición que presenta este comportamiento, la ftalocianina de manganeso es la única que exhibe 5 estados de oxidación diferentes 0 a +4. Por ejemplo, la síntesis de la ftalocianina de manganeso empleando como material precursor de ftalonitrilo produce MnIIPc, la oxidación de este compuesto en disolventes 49 �Pigmentos tipo ftalocianinas no sustituidas: obtención y propiedades / Luis Ángel Garza Rodríguez, et al. no-acuosos, tales como alcohol o cloroformo o en la presencia de trazas de ácido, genera MnIIIPc, el cual en piridina, dimetil sulfóxido, dimetilamina o alcoholes alcalinos se transforma en MnIVPc. Otro ejemplo se presenta en la oxidación del complejo CoIPc a RCoIIIPc mediante la reacción con haluros de alquilo. Tanto la reducción del sistema de anillo o el átomo metálico central son posibles. La forma totalmente reducida del sistema de anillo de la ftalocianina empleando 3,4,5,6tetrahidrotalonitrilo como material precursor produce hexadecahidroftalocianina (figura 18). Fig. 18. Hexadecahidroftalocianina. En reacciones que involucran reducciones reversibles, los electrones son removidos del sistema de anillo interno o del átomo metálico central. En disoluciones alcalinas de ditionito de sodio, por ejemplo las conversiones a compuestos “leuco” son posibles, los productos de reducción son pobres en color, verdoso para CoPc y amarillo parduzco para FePc. COMENTARIO FINAL Hasta ahora las ftalocianinas sustituidas no pierden en la competencia con sus análogos sustituidos gracias a las técnicas sintéticas bien desarrolladas a partir de precursores de bajo costo. Tal desarrollo durante casi un siglo hace que la PcH2 y PcM sean económicos a comparación con 50 cualquiera Pc sustituida. Su uso principal como pigmentos demanda toneladas de los Pc’s. BIBLIOGRAFÍA 1. Leznoff, C. 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Guadalupe Villarreal Marroquín, Mauricio Cabrera Ríos Programa de Posgrado en Ingeniería de Sistemas, FIME-UANL matitasanchez@gmail.com, lupita.villarreal@gmail.com, mcabrera@mail.uanl.mx RESUMEN El Análisis Envolvente de Datos ha sido utilizado exitosamente en la manufactura para resolver problemas de optimización multicriterio. Su planteamiento, sin embargo, requiere de gran cantidad de datos y de software especializado de optimización. Esto impacta negativamente el costo de este tipo de proyectos. El optimizador disponible en MS Excel ha sido utilizado en estos casos analizando todos los datos por partes. Aunque factible, su utilización requiere resolver una gran cantidad de problemas de optimización. Se ha utilizado el agrupamiento de datos por métodos estadísticos para reducir el número de problemas de optimización, pero también se deterioró la fidelidad de la frontera eficiente encontrada. En este trabajo se intenta mejorar esta debilidad seleccionando mejores puntos representativos por grupo y se exploran algunas ideas para discriminar datos para reducir el tamaño inicial de los problemas. PALABRAS CLAVES Optimización multicriterio, agrupamiento de datos, análisis envolvente de datos. ABSTRACT Data Envelopment Analysis has been successfully used in manufacturing to solve multiple criteria optimization problems. However, its use implies the analysis of large amounts of data and specialized optimization software. The latter negatively impacts the cost of this kind of projects. MS Excel´s optimizer has been explored to be used in these cases, by analyzing the data in a subgroupby-subgroup basis. Although it is a feasible idea, the number of optimization problems to be solved is quite large. Data clustering through statistical techniques has been tried, resulting in considerably fewer optimization problems to be solved but with a loss of the fidelity of the efficient frontier. In this work, an improvement of the fidelity of the efficient frontier is sought after through the selection of better representative points per group and some ideas on data discrimination to make the problems smaller are explored. KEYWORDS Multiple criteria optimization, data clustering, data envelopment analysis. 52 Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos / Matilde Luz Sánchez Peña, et al. INTRODUCCIÓN La optimización en el terreno de la manufactura se ha caracterizado por el uso de técnicas con una sola función objetivo que representa una medida de desempeño (MD). Sin embargo, en la realidad la mayoría de los problemas en esta disciplina involucran múltiples MDs. Un mayor inconveniente resulta del hecho que estas MDs se encuentren en conflicto. Por ejemplo, se puede encontrar en muchos procesos de manufactura un conflicto entre la calidad final de un producto y su tiempo de ciclo. El problema matemático que recoge los elementos de un problema con múltiples MDs en conflicto es el problema de optimización de criterios múltiples. La resolución de problemas de este tipo, al contrario de los que comprenden solamente una MD, no busca una solución óptima, sino un conjunto de soluciones llamadas soluciones eficientes o Pareto-eficientes. Estas soluciones definen una frontera eficiente, sobre la cual se encuentran los mejores compromisos alcanzables para ambas MDs. La figura 1 muestra una representación gráfica para el problema mencionado. En ella se representan soluciones candidatas en términos de sus valores en las MDs de interés: tiempo de ciclo en segundos que se desea minimizar y calidad, representada por un índice y que se desea maximizar. Dada la descripción de los objetivos, una solución ideal estaría en la esquina superior izquierda de la gráfica, sin embargo no existe una solución ahí. Lo que se puede encontrar en el conjunto de soluciones candidatas son las soluciones en la frontera del conjunto o soluciones eficientes. Las soluciones eficientes están unidas por líneas en la figura 1 para mostrar la frontera eficiente. Como se puede notar, las soluciones eficientes nunca pueden mejorar en todas las medidas de desempeño al mismo tiempo, mientras que las no eficientes sí. La conveniencia de una representación gráfica se pierde al aumentar el número de MD´s en el problema y es por eso que se tiene que recurrir a técnicas matemáticas para resolver este tipo de problemas. La discretización que se presenta en la figura 1, propuesta y utilizada por Cabrera-Ríos, et al.1-8 permite la aplicación de la técnica no paramétrica basada en programación lineal conocida como Análisis Envolvente de Datos (AED) para encontrar la frontera eficiente. La técnica de AED fue Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 Fig. 1. Representación del problema de optimización de criterios múltiples. Las soluciones candidatas señaladas por rombos sólidos, se encuentran dominadas por una serie de puntos eficientes -unidos por líneas- que forman una frontera eficiente. Este problema en particular involucra dos criterios u objetivos: minimizar el tiempo de ciclo y maximizar la calidad de la superfície. desarrollada por Charnes, Cooper y Rhodes.9,10 Aunque se ha reportado éxito en la utilización del AED en la solución de problemas de optimización de criterios múltiples, uno de los retos para llevar este método a la práctica tiene que ver con el número de soluciones candidatas que se tienen que evaluar. Un número alto de soluciones afecta negativamente: 1) la cantidad de veces que el modelo de AED se tiene que resolver y 2) el tamaño del problema que se tiene que resolver. Tener un alto número de soluciones candidatas, sin embargo, es necesario para que la fidelidad de la frontera eficiente que se encuentre sea mayor. Algunos ejemplos reales del uso de AED para resolución de problemas de criterios múltiples llegan a tener más de 10,000 soluciones candidatas.2,4,5,6,8 Esto dificulta la instauración del método en la industria, pues optimizadores económicos como el MS Excel Solver, sólo pueden resolver problemas pequeños. En particular, el MS Excel Solver estándar sólo puede dar cabida a un máximo de 200 restricciones. La adquisición de software más potente afectaría negativamente el costo de los proyectos de optimización, por lo que lograr una metodología basada en el optimizador mencionado redundaría en el beneficio de una transferencia tecnológica a la industria. 53 �Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos / Matilde Luz Sánchez Peña, et al. Los resultados de Villarreal y Cabrera-Ríos11 apuntan a que se puede eficientar la solución de los problemas de criterios múltiples a través de AED en situaciones reales de la industria por medio de la aplicación de métodos de agrupamiento. En dicho trabajo se comprobó empíricamente que el uso del agrupamiento estadístico de datos reduce significativamente el tiempo computacional en comparación con utilizar los datos sin agrupar. Sin embargo, al utilizar las intersecciones de las medianas de los grupos (el punto donde se intersecta la mediana de cada MD) como medida representativa, se sacrificó la cantidad de puntos eficientes reales encontrados. En este trabajo se exploran estrategias que permitan mantener la reducción de tiempo de análisis lograda anteriormente, pero aumentando el número de puntos eficientes encontrados. Estas estrategias incluyen la elección de puntos representativos diferentes a la intersección de las medianas. Por otro lado, se exploran también estrategias de discriminación de datos para reducir las dimensiones del problema multicriterio original. EXPERIMENTACIÓN Y RESULTADOS A continuación se presentan las metodologías utilizadas, clasificadas en dos divisiones: (1) agrupamiento de datos y selección de puntos representativos y (2) discriminación de datos. En los análisis se hizo uso de la herramienta construida por Villarreal y Cabrera-Ríos.11 Esta herramienta es una instauración de AED en MS Excel capaz de evaluar 100 vectores a la vez y se utiliza para determinar los puntos eficientes de este conjunto. Para los estudios que se describen en la siguiente sección, se utilizaron 10,000 datos iniciales (vectores en R 2) los cuales se obtuvieron por medio del generador de números aleatorios en Excel. Los datos provienen de distribuciones normales con media 500 y desviación estándar 20. Metodologías con agrupamiento de datos y selección de puntos representativos En este primer estudio, se partió de un agrupamiento por el método de las k-medias, el cual se encuentra disponible en el paquete computacional Minitab. Este método separa los datos disponibles 54 en k grupos minimizando la distancia euclidiana alrededor de las k medias. Los detalles se pueden consultar en.12 Tomando los 10,000 datos originales se obtuvieron 100 grupos (con diferente número de vectores cada uno). La figura 2 ilustra un ejemplo reducido del agrupamiento por este medio: cinco grupos denotados por diferentes figuras. Dado este agrupamiento se seleccionó un punto en los grupos como dato representativo como se describe a continuación: I. Intersección de Medianas de cada grupo como medida descriptiva Este método fue utilizado por Villarreal y CabreraRíos, sin embargo, al reducir el tiempo, también se reducía la cantidad de puntos eficientes encontrados exitosamente. Aquí se vuelve a presentar este método para compararlo contra los desarrollos del trabajo presente. Los pasos son como sigue: 1) Se calculan las medianas de cada grupo en sus dos MDs y se toma la intersección de éstas como punto representativo de cada uno de los 100 grupos. En la figura 2 se ilustran estos datos representativos para nuestro ejemplo señalados con cuadrados vacíos. 2) Se analizan los datos con la herramienta de AED y se obtienen los grupos eficientes. 3) Los grupos eficientes son divididos en sus componentes. 4) El total de vectores componentes es analizado con la herramienta de AED para identificar la frontera eficiente. Cuando los componentes son más de 100, se volverán a crear 100 grupos utilizando k-medias y se iterará desde el paso 1. II. Medias de cada grupo como medida descriptiva El procedimiento es similar al anterior sólo que en lugar de las medianas se utiliza la intersección de las medias de cada grupo en sus MDs (representadas con círculos vacíos en la figura 2). III. El punto con el máximo valor en la MD a maximizar En esta variante se toma el punto con el máximo valor en la MD a maximizar como punto representativo de cada grupo y se sigue el mismo Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos / Matilde Luz Sánchez Peña, et al. la combinación lineal convexa de ambos y utilizarlo como punto representativo por grupo. La figura 4 ilustra más claramente los puntos creados; éstos se encuentran en el punto medio de la recta que une a los datos utilizados en los dos métodos anteriores. Fig. 2. Ilustración del cálculo de las medianas (cuadrados vacíos) y medias (círculos vacíos) por cada grupo. procedimiento que en el caso base involucrando las medianas. En la figura 3, estos puntos representativos se señalan con un círculo vacío y la MD a maximizar se representa con el eje y. IV. El punto con el mínimo valor en la MD a minimizar Este es un caso similar al anterior, pero se toma el valor mínimo en la MD a minimizar como punto representativo. En la figura 3, los puntos de este caso se representan con cuadrados vacíos y la MD se asocia al eje x. V. Combinación lineal convexa del punto con el máximo valor en la MD a maximizar y el punto con el mínimo valor en la MD a minimizar Utilizando los puntos encontrados en los dos casos anteriores, es posible derivar un punto que sea Fig. 3. Selección de los valores mayores en y (círculos) y valores menores en x (cuadrados) como datos representativos en el agrupamiento de datos. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 Fig. 4. Representación gráfica del cálculo de la combinación convexa de los datos máximos en y y mínimos en x. Los resultados de los cinco casos con estrategias de agrupamiento se presentan en la tabla I. Tabla I. Resultados comparativos. Se muestran los puntos eficientes encontrados, el porcentaje que éstos representan del total y la cantidad de ejecuciones del AED para cada metodología propuesta. Metodología Cantidad de puntos eficientes Cantidad de encontrados en evaluaciones proporción a los de AED puntos eficientes originales Intersección de medianas de los grupos 3/4 208 Intersección de medias de los grupos 3/4 208 Puntos de cada grupo con el máximo valor en y 4/4 171 Puntos de cada grupo con el mínimo valor en x 4/4 200 Combinación convexa de puntos con máximo valor en y y puntos con mínimo valor en x 4/4 220 55 �Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos / Matilde Luz Sánchez Peña, et al. En la tabla I se ilustra la cantidad de puntos eficientes obtenidos por cada método en proporción de la cantidad de puntos totales pertenecientes a la frontera eficiente, así como la cantidad de ejecuciones del AED para llegar a ésta. Los métodos que utilizaron medidas estadísticas como la mediana y la media fueron menos competitivos en la calidad de la frontera eficiente, como ya había acusado la primera parte de este trabajo.11 Utilizando puntos representativos diferentes se obtuvo una mejor calidad y, en dos de los casos, incluso una ligera disminución de evaluaciones con AED. Fig. 5. Descripción gráfica del planteamiento para la discriminación por extremos. DISCRIMINACIÓN DE DATOS En esta sección se estudian dos métodos de discriminación de datos que no aportan información de valor para llegar a la frontera eficiente. Estos métodos, a diferencia de los anteriores, se enfocan a reducir el número de puntos a analizar en un problema multicriterio en el contexto aquí descrito. I. DISCRIMINACIÓN POR EXTREMOS Partiendo de los datos disponibles en los que se busca minimizar una MD y maximizar otra, la posición ideal para estos fines se encuentra en la esquina superior izquierda. Si se genera una recta de 45° en dicha esquina y se desplaza hacia la esquina opuesta, se tendrá contenida la totalidad de la frontera eficiente del lado superior izquierdo en un punto dado. Ésto haría innecesario el tomar en cuenta los valores completamente en uno de los lados de la diagonal para encontrar la frontera eficiente (figura 5). Con base en esta idea, se generó un esquema en el que el punto de referencia es la intersección de los puntos medios de los rangos de los datos, denominado en este trabajo “punto medio”. Adicionalmente, en preparación del método se realizan dos ordenamientos: uno de mayor a menor con respecto de la MD a maximizar y otro de menor a mayor en la MD a minimizar. Tomando como referencia el punto medio ( x , y ) se puede definir que el área donde x ≤ x abarca los cuadrantes 1 y 2 en la figura 6 y que el 56 Fig. 6. División en cuadrantes tomando como criterio el punto medio absoluto de nuestros datos, las flechas indican el sentido en que los datos fueron ordenados en función de las diferentes MDs. área donde x > x , los cuadrantes 3 y 4. Por otro lado, considerando y, sabemos que los cuadrantes 1 y 4 contendrán los puntos que sean y > y y los cuadrantes 2 y 3 los puntos que sean y ≤ y En este ejemplo, la frontera eficiente se encontrará dentro de los cuadrantes 1, 2 y 4, dejando los puntos del cuadrante 3 dominados. Considerando los ordenamientos mencionados, se tendrá que en el ordenamiento de mayor a menor en y aparecerán primero los datos de los cuadrantes 1 y 4 y al final los de los cuadrantes 2 y 3. Del mismo modo, con respecto a x aparecerán primero los datos de los cuadrantes 1 y 2, dejando al final los elementos del grupo 3 y 4. A partir de los ordenamientos se toman los datos extremos como representativos en el total de nuestros datos tal como se señala en la figura 7. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos / Matilde Luz Sánchez Peña, et al. Fig. 7. Selección de datos representativos para la discriminación por extremos. En este caso con apoyo gráfico, se tomó una cantidad de datos que contendrían la frontera eficiente de los extremos del ordenamiento, quedando los pasos de la siguiente manera: 1) Se realizan dos ordenamientos, uno decreciente en función de la MD a maximizar, y el otro creciente en función de la MD a minimizar. 2) Se seleccionan los 100 datos iniciales y los 100 finales de cada ordenamiento. 3) Se analizan estos 400 datos en la herramienta de AED. 4) Los resultantes como puntos eficientes, se vuelven a analizar para comprobar su pertenencia a la frontera eficiente. Con este método se reduciría grandemente la cantidad de puntos a tratar por medio del AED; sin embargo, no es fácil determinar dónde se debe ubicar la diagonal para que contenga completamente la frontera eficiente, especialmente cuando más de dos MDs estén involucradas en el problema. Otra limitación de este método es que la cantidad seleccionada de datos es determinada arbitrariamente. La definición sistemática y competitiva de este número de datos a tomar, así como pruebas adicionales con este método se dejan como trabajo a futuro. II. Discriminación por punto Nadir En un problema de optimización de criterios múltiples, existen varios puntos de referencia. Dos puntos importantes de este tipo son el punto nadir y el punto ideal. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 Dados el punto con máximo valor en la MD a maximizar asociada al eje y con coordenadas (xmax, ymax) y el punto con el mínimo valor en la MD a minimizar (eje x), con coordenadas (xmin,ymin). El punto ideal se encuentra en las coordenadas (xmin, ymax). Por otro lado, el punto nadir tendrá coordenadas (xmax, ymin). Estos puntos se representan en la figura 8. Entonces, en dos dimensiones podemos hallar el punto nadir para eliminar los valores que caigan fuera del rectángulo definido por los puntos nadir e ideal. La figura 8 presenta esquemáticamente esta situación. Fig. 8. Descripción gráfica de la localización del punto ideal y su correspondiente punto Nadir para la discriminación de datos. Los pasos quedan como sigue: 1) Se encuentran los puntos ideal y nadir 2) Se eliminan los puntos por fuera de la zona definida por los puntos ideal y nadir. En casos de dos dimensiones, encontrar el punto nadir es fácil, así que por ahora sirve a los propósitos de este estudio, sin embargo, una vez que se aborde la extensión de estos métodos a un mayor número de dimensiones, se hará más complicado encontrar el punto nadir. Esto constituye por ahora la debilidad de este método. La evaluación de estas técnicas de reducción de puntos, iniciando con el total de 10,000 puntos, se presenta en la tabla II. También se presenta en esta tabla la cantidad de soluciones eficientes contenidas en los puntos que no fueron discriminados. Como se puede ver, aunque a distinta escala, las reducciones 57 �Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos / Matilde Luz Sánchez Peña, et al. Tabla II. Resultados comparativos. Se muestra el número de puntos que quedaron después de aplicar los métodos de discriminación descritos, así como las soluciones eficientes contenidas en los puntos filtrados. Método Número de puntos después de discriminación Número de soluciones eficientes después de discriminación Discriminación por extremos 400 (de 10,000) 4/4 Discriminación por punto Nadir 6,426 (de 10,000) 4/4 son significativas. Por otro lado, es interesante ver que se pudo mantener intacto el número de soluciones eficientes originales. Si las dificultades técnicas que se explicaron en los métodos de discriminación de datos se pueden resolver convenientemente en el futuro, la combinación de estas técnicas con las de agrupamiento estadístico podría hacer aún más atractivo la utilización de AED para problemas reales en la industria. CONCLUSIONES En este trabajo se exploraron métodos que utilizan diferentes puntos representativos a partir del agrupamiento estadístico de datos para aumentar la fidelidad de la frontera eficiente en la resolución de problemas de optimización de múltiples criterios con Análisis Envolvente de Datos. Se exploraron además algunas ideas iniciales en discriminación de datos. Los resultados presentados apuntan a que se puede reducir significativamente el tiempo de análisis por medio de estrategias de agrupamiento de datos y, tras una selección cuidadosa de puntos representativos, mantener un nivel aceptable de fidelidad en la frontera eficiente final. También se demostró el potencial de reducir el tiempo computacional por medio de una discriminación inicial de datos. Los métodos presentados, sin embargo, deberán ser mejor estudiados en el futuro. 58 AGRADECIMIENTOS La realización de este proyecto fue posible gracias al apoyo UANL-PAICYT CA-1069-05 y a PROMEP 103.5/04/2590. Se reconoce también el valioso apoyo CONACYT, la FIME y la UANL en términos de las becas de las estudiantes involucradas en el desarrollo de este proyecto. REFERENCIAS 1. M. Cabrera-Ríos y J.M. Castro, The Balance Between Durability, Reliability, and Affordability in Structural Composites Manufacturing: Preliminary Results, Technical Paper 200301-0459, Reliability and Robust Design in Automotive Engineering, 2003 SAE World Congress Book SP-1736, March 2003. 2. M. Cabrera-Rios, Thesis (PhD), www.ohiolink. edu/etd/, The Ohio State University (2002). 3. M.Cabrera-Ríos, M., K.S. Zuyev, X. Chen, J.M. Castro, and E.J. 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Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Optimización multicriterio por análisis envolvente de datos / Matilde Luz Sánchez Peña, et al. 7. .M. Castro, M. Cabrera-Ríos, y C.A. MountCampbell, Modelling and Simulation in Reactive Polymer Processing, Modelling and Simulation in Materials Science and Engineering, 12 (2004) S121-S149. 8. C.E. Castro, M. Cabrera-Ríos, B. Lilly, and J.M. Castro, Simultaneous Optimization of Mold Design and Processing Conditions in Injection Molding, Aceptado para publicación en Journal of Polymer Engineering (2005). 9. A. Charnes, W.W. Cooper, and E. Rhodes,European Journal of Operational Research, 2:6 (1978). 10. A. Charnes, W.W.Cooper, A.Y. Lewin, and L.M. Seiford, Data Envelopment Analysis: Theory, Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 Methodology, and Applications. Boston. Kluwer Academic Publishers (1993). 11. M.G. Villarreal y M. Cabrera-Ríos, Agrupamiento de Datos para la Solución del Problema de Optimización Multicriterio. Ciencia UANL, 10:2, 137 142 (2007). 12. J. Han and M. Lamber, Data Mining Concepts and Techniques, Morgan Kaufmann Publishers, 335-391 (2001). 13. M. A. Urbano-Vázquez y M. Cabrera-Ríos, Comparación de diseños experimentales para la predicción de líneas de costura en el moldeo por inyección: Resultados Preliminares. Memorias Congreso CIINDET (2006). 59 �Síntesis de nanopartículas de ZnS vía microondas Alejandro Vázquez DimasA, Israel Alejandro López HernándezB, Idalia Gómez De La FuenteB, Juan Antonio Aguilar GaribA A Programa de Doctorado en Ingeniería de Materiales. FIME-UANL B Facultad de Ciencias Químicas, UANL mgomez@fcq.uanl.mx RESUMEN En este trabajo se presentan los resultados de la síntesis de nanopartículas de ZnS a partir de ZnSO4, utilizando un horno de microondas convencional de 1650 W en pruebas de 60 segundos. Los productos obtenidos se analizaron mediante espectrofotometría UV-vis, difracción de rayos-X, FT-IR, luminiscencia y microscopía electrónica de transmisión. Los resultados muestran la obtención de nanopartículas de ZnS con un tamaño aproximado de 15 nm y una morfología hexagonal, observándose además, propiedades de fotoluminiscencia en las dispersiones obtenidas. PALABRAS CLAVE Nanopartículas, ZnS, microondas, ZnSO4, tiocetamida, luminiscencia. ABSTRACT The results of synthesis of ZnS nanoparticles from ZnSO4, employing a conventional microwave oven of 1650 W in tests of 60 seconds are shown. The obtained products were characterized by means of UV-Vis spectrophotometry, X-ray diffraction, FT-IR, luminiscence and transmission electron microscopy. The results confirmed the presence of ZnS nanoparticles of 15 nm with hexagonal morphology, luminescence properties were also noticeable. KEYWORDS ZnS, nanoparticles, microwaves, ZnSO4, tiocetamida, luminiscence. INTRODUCCIÓN Debido a que las propiedades electromagnéticas presentan una dependencia estrecha con el tamaño de la partícula y la morfología del material, una de las principales líneas de investigación que ha tomado auge en los últimos años ha sido la síntesis de materiales en escala nanométrica, los cuales son la base de nuevas tecnologías en el área de los semiconductores y propiedades óptoelectrónicas. Entre las nanopartículas semiconductoras que es posible producir se encuentran el CdS1, CdSe2, CdTe3, ZnS4, ZnSe5. De entre ellos el ZnS es uno de los más utilizados en dispositivos ópticos debido a su alto índice de refracción y alta transmisión en el rango del visible6, además de que su uso representa un menor impacto ambiental. 60 Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Síntesis de nanopartículas de ZnS vía microondas / Alejandro Vázquez Dimas, et al. Existen distintas rutas reportadas para la síntesis de nanopartículas de semiconductores, siendo las más utilizadas la evaporación térmica7,8 solvotermal,9,10 y microondas11,12, (MW). Cada una de ellas tiene sus propias características: la evaporación térmica consiste en el calentamiento hasta la evaporación del material que se pretende depositar, se lleva a cabo en una cámara de vacío en la que se condensa el vapor sobre una lámina fría y se requiere un control preciso de las condiciones de trabajo para modificar la morfología de la capa depositada; la síntesis solvotermal es una técnica en la cual la reacción ocurre en un recipiente a presión en la que los solventes se calientan a alta temperatura, sin embargo los tiempos de reacción son largos; mientras que se argumenta que la técnica de irradiación con MW permite una dispersión estrecha de tamaños de partícula, aunque aun se requiere tener un control más preciso en el tamaño y morfología como en las otras técnicas. La propuesta de irradiación por microondas es similar a la técnica solvotermal pero llevándola a cabo a presión atmosférica y suministrando la energía para el calentamiento con microondas. La temperatura es menor que en el caso solvotermal porque está regida por la presión, pero se supone que como la energía va al seno de la solución la reacción será más rápida. En este trabajo se presentan los resultados de la síntesis de nanopartículas de ZnS en dispersión acuosa, las cuales se obtuvieron utilizando un horno de microondas. Fig. 1. Esquema del procedimiento para obtener ZnS. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 EXPERIMENTACIÓN Síntesis Se prepararon dos soluciones 30 mM de ZnSO4, y tioacetamida y a partir de su mezcla estequiométrica que posteriormente se diluyó con agua destilada, agregando citrato de sodio para obtener una Fig. 2. Espectros de absorción para las dispersiones sintetizadas bajo las distintas condiciones. concentración de 2mM, se ajustó el pH a 8 con una solución saturada de KOH. La mezcla fue expuesta a microondas de 2.45 GHz y 1650 W de potencia nominal durante 60 segundos (figura 1). CARACTERIZACIÓN Las dispersiones obtenidas se analizaron mediante espectroscopía UV-Vis, luminiscencia, FT-IR y difracción de rayos-X. RESULTADOS Y DISCUSIÓN En la figura 2 se presenta el espectro de absorción para la dispersión después de 60 segundos de exposición. Se puede apreciar que prácticamente no muestra absorbancia a energías menores que la de la banda prohibida (Eg), mientras que por encima de ésta la absorbancia crece de manera casi exponencial. El valor calculado de Eg a partir de dicho espectro es de alrededor de 3.6 eV, lo cual concuerda con el valor reportado para el ZnS13. No se observan efectos de confinamiento cuántico, lo cual sugiere tamaños superiores a los 10 nm14. 61 �Síntesis de nanopartículas de ZnS vía microondas / Alejandro Vázquez Dimas, et al. En la figura 3 se muestra el espectro de fotoluminiscencia para las partículas obtenidas. Se encontró un pico máximo de emisión cerca de los 395 nm y un pico máximo de excitación a los 350 nm. Estos valores sugieren que se trata de ZnS, lo cual se puede confirmar mediante difracción de rayos X (figura 4). Se presentan señales que corresponden al ZnS en fase cúbica (JCPDS 75-1534), y con esta información complementaria se puede afirmar que es ZnS. Fig. 5. Espectro infrarojo de la muestra de ZnS. El ancho y el ruido observado en las señales se pueden considerar característicos de sistemas nanométricos, sin embargo se requiere una prueba adicional, en este caso observar y medir el tamaño de las partículas mediante microscopía electrónica de transmisión, la figura 6 muestra aglomerados de nanopartículas de ZnS, con tamaños individuales promedio de 15 nm y morfología hexagonal (figura 7). Los tamaños de las partículas son consistentes con lo esperado a partir de los espectros de UV-Vis. Fig. 3. Espectro de luminiscencia para la dispersión obtenida, el recuadro presenta a la dispersión bajo irradiación de luz UV de 305 nm de longitud. Fig. 6. Micrografía del ZnS obtenido. Fig. 4. Difractograma del ZnS sintetizado. Además el espectro infrarojo de la muestra (figura 5) corresponde al del ZnS, aunque se aprecian bandas de absorción entre 1700 y 1000 cm-1 que corresponden a citrato de sodio absorbido por el sólido. 62 CONCLUSIONES Los resultados obtenidos en el presente trabajo permiten confirmar que la síntesis de nanopartículas de ZnS por medio de microondas es posible, las partículas en dispersión acuosa exhibieron Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Síntesis de nanopartículas de ZnS vía microondas / Alejandro Vázquez Dimas, et al. Fig. 7. Distribución de tamaño de las partículas obtenidas. propiedades de fotoluminiscencia dando una coloración verde azulada al ser irradiadas con luz UV de 305 nm. Por medio de difracción de rayos X se confirmó la presencia de ZnS en fase cúbica, mientras que la observación mediante TEM permite estimar que dichas partículas presentan tamaños aproximados de 15 nanómetros y morfología hexagonal. Es posible especular a partir de los resultados que los valores son semejantes a los que se obtendrian mediante síntesis solvotermal, pero en menor tiempo. AGRADECIMIENTOS A los laboratorios de Vía Húmeda y Sol-Gel de la Facultad de Ciencias Químicas y al Laboratorio del Programa de Doctorado en Ingeniería de Materiales de la FIME. BIBLIOGRAFÍA 1. K. Yong, Y. Sahoo, M. T. Swihart, P. N. Prasad. Shape Control of CdS Nanocrystals in One-Pot Synthesis. J. Phys. Chem. C. 2007, 111, 24472458. 2. G. Zlateva, Z. Zhelev, R. Bakalova, I. Kanno. Precise Size Control and Synchronized Synthesis of Six Colors of CdSe Quantum Dots in a SlowIncreasing Temperature Gradient. Inorg. Chem. 2007, 46, 6212-6214. 3. R. Osovsky, V. Kloper, J. Kolny-Olesiak, A. Sashchiuk, E. Lifshitz. Optical Properties of Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 CdTe Nanocrystal Quantum Dots, Grown in the Presence of Cd0 Nanoparticles. J. Phys. Chem. C. 2007, 111, 10841-10847. 4. J. Ziegler, A. Merkulov, M. 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Chem. 1996, 100, 13226-13239. 63 �Reducción del error fasorial con estimados de fasoretas en voltajes y corrientes de falla José Antonio de la O Serna FIME-UANL jdelao@mail.uanl.mx RESUMEN Se propone la reducción y evaluación del error infiltrado en estimaciones fasoriales con fasoretas, mediante la formulación generalizada del problema usando mínimos cuadrados. Se introduce un estimador rápido y computacionalmente simple que aprovecha la estructura de la señal senoidal, y ofrece los estimados fasoriales más finos y estables, tan necesarios para señales con fallas en el voltaje. También se propone un modelo de señal extendido que incluye la componente de directa, con el propósito de reservar espacio para el error fasorial, cuando una componente aperiódica está presente en la señal. Las simulaciones numéricas ilustran tanto la mejora en velocidad y exactitud de las estimaciones, obtenidas en deciciclos, como su naturaleza titubeante, considerada como una limitación persistente de esta nueva técnica de estimación fasorial. PALABRAS CLAVE Estimación fasorial, fasoreta, mínimos cuadrados, filtro digital, base no ortogonal, estimación multitasa, protecciones. ABSTRACT An assessment and reduction of the phasor error infiltration in estimates from phasorlets is proposed in this paper through a generalized least-squares formulation of the problem. It introduces a computationally simple and quick estimator that exploits the structure of the sinusoidal model, and provides the finest stable phasor estimates, very useful for fault voltage signals. It also proposes an extended signal model, by including a dc component into the signal model, in order to allocate the phasor error, very useful when an aperiodic component is present in the input signal. The numerical simulations illustrate the improvement in speed and accuracy of the estimates, obtained in decicycles, as well as its still wavering nature, considered as the persisting limitation of this technique. KEYWORDS Phasor estimation, phasorlet, least-squares, digital filter, non-orthogonal basis, multirate estimation, protection. INTRODUCCIÓN La estimación fasorial a partir de fasoretas ha sido probada como la mejor técnica cuando el segmento de señal analizado coincide con el de una senoidal 64 Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Reducción del error fasorial con estimados de fasoretas en voltajes y corrientes de falla / José Antonio de la O Serna pura. 1 Este método también es excelente para detectar transitorios rápidos entre diferentes estados senoidales consecutivos. Sin embargo, sus estimados fasoriales son muy vulnerables a transitorios o ruido en la señal de entrada. La primera publicación de esta técnica apareció en2, pero sin abordar su gran sensibilidad al ruido. En1 la atención se enfocó en la respuesta frecuencial de los filtros generadores de fasoretas, llamadas phaselets en2, y solamente se advirtió acerca de la alta infiltración de señales no senoidales en sus estimados. En este trabajo se evalúa el error fasorial en estimaciones obtenidas a partir de fasoretas y se proponen varias estrategias para su abatimiento, especialmente para señales de falla en señales de voltaje y corriente. Este método se presenta como la solución al ajuste de una senoidal a N muestras de señal mediante mínimos cuadrados. Bajo esta formulación general, el fasor resulta ser la transformada inversa de la N ésima fasoreta. Desde el punto de vista geométrico del Álgebra Lineal, el análisis del error fasorial es directo y se entienden mejor las infiltraciones en el filtro de Fourier.3 En intervalos donde la componente no senoidal es nula, la técnica de estimación por fasoretas, ofrece las mediciones más rápidas. Las fasoretas son también muy buenas para detectar transiciones rápidas entre estados senoidales diferentes, donde la componente no senoidal está presente en un muy corto período de tiempo, tales como las encontradas en señales de falla en voltajes. Esas disrupciones son percibidas como una rápida transición entre dos estados senoidales adyacentes. Una técnica muy eficiente y rápida es propuesta. Esta técnica ofrece las estimaciones fasoriales más rápidas y simples computacionalmente. Sin embargo, los transitorios en señales de corriente generalmente contienen una componente aperiódica. Para hacer frente a este tipo de señal, un modelo extendido de señal es propuesto, el cual incluye una componente constante (término de orden cero en la serie de Taylor). De esta manera, el modelo reserva espacio para manejar el error provocado por la exponencial, con la ventaja de que entre más cortos sean los segmentos, mejor es el ajuste de la exponencial a la componente constante. Note que no es necesario conocer a priori la constante de tiempo ni la magnitud de la exponencial como se sugiere en.3 Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 Estas nuevas estrategias de estimación son probadas e ilustradas en señales reales de voltaje y corriente. Los resultados obtenidos muestran una reducción importante del error fasorial, en estimados obtenidos de fasoretas en intervalos de un deciciclo. La mayoría de los trabajos sobre algoritmos de estimación fasorial ponen poca atención al error generado cuando la señal de entrada no cumple con el modelo subyacente supuesto. En algunas de ellas, las suposiciones no están ni siquiera declaradas explícitamente. Por ejemplo, después de una discusión cualitativa acerca del error fasorial en,3 el autor descarta los filtros que trabajan en fracciones de ciclo y recomienda el filtro de Fourier de un ciclo como la mejor solución debido al rechazo de todas las armónicas, presuponiendo una señal periódica en la entrada. Sin embargo, ante entradas aperiódicas, tal como en una oscilación del sistema de potencia, esta solución tiene serias deficiencias. En,4 no se dice nada acerca de los errores fasoriales incurridos cuando las señales difieren de los modelos supuestos, el rendimiento de los algoritmos se ilustra simplemente usando señales que replican los modelos de señal subyacentes. Los artículos subsecuentes tratan con la mitigación de las fuentes de error, tales como la infiltración exponencial,5 o los errores debidos a las desviaciones de la frecuencia fundamental,6, 7 o el error incurrido cuando la señal de entrada corresponde a una oscilación de potencia.8 Después de los apagones en cascada, ante serias dudas respecto a la exactitud de los estimados fasoriales bajo esas circunstancias, el énfasis está en la medición del error fasorial.9 Aun cuando en este artículo a la medición del error fasorial se le llamó eufemísticamente medición de calidad, y cuando el algoritmo propuesto para tales mediciones esté midiendo en realidad la distorsión armónica de la señal, este artículo enfatiza con claridad la importancia actual de abordar directamente el problema de la medición del error fasorial. Este artículo, presentado primeramente en10, y publicado en11, describe cuantitativamente el error fasorial incurrido en estimados fasoriales parciales; y discute acerca de cómo construir mejores (más rápidos y exactos) estimados fasoriales. Se escribe bajo el escenario de aplicaciones de protecciones, de manera que se asume una señal de entrada periódica 65 �Reducción del error fasorial con estimados de fasoretas en voltajes y corrientes de falla / José Antonio de la O Serna (la exponencial se considera una componente de directa (constante) bajo intervalos cortos de tiempo), con un período fundamental constante. También supone que las señales digitales son cuantizadas con suficientes bits, al menos doce, con una tasa de señal a ruido superior a 73.76 dB, de manera que el ruido de cuantización no es relevante. Cuando ruido descorrelacionado aditivo de covarianza constante está presente en la señal de entrada nuestros estimados de Fourier coinciden con los obtenidos con el filtro de Kalman en intervalos múltiplos de medio ciclo [3, p. 101-105]. Pero nuestro escenario excluye ruido con matriz de covarianza variante en el tiempo, bajo el cual el filtro de Kalman ofrece las mejores soluciones [3, p. 105]. Finalmente, para aquellos interesados en el límite Cramér-Rao de los parámetros estimados en este artículo se recomienda ampliamente.12 En las siguientes secciones se presenta la formulación del problema. Se muestran en forma cerrada las matrices de Gram de los modelos bidimensional y tridimensional. Se ilustran los ejes mayor y menor de las cotas elípticas para el error fasorial, así como las proyecciones elíptica de los vectores de las bases estándar de RN para tener una percepción del error fasorial cuando N aumenta. Posteriormente se presentan algoritmos de estimación fasorial múltiple y multitasa. Finalmente, se obtienen los resultados numéricos en señales de voltaje y corriente y se presentan como evidencia de las principales conclusiones. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Las señales digitales de corriente y de voltaje de sistemas de potencia pueden modelarse por la siguiente secuencia lineal: s (n) = s (n) + e(n), n = 0, 1, … , N − 1 (1) en la cual s (n) representa una secuencia senoidal de la forma s (n) = A cos(ω n + θ ) , con frecuencia angular fundamental ω 0 = N2π0 y período N0 , y e(n) una señal residual. En nuestro escenario de señales periódicas para s(n), la señal residual puede ser cualquier armónica no fundamental, o combinación lineal de ellas. Note que nos interesan secuencias de longitud N ≤ N 0 , las cuales corresponden a fracciones de un ciclo. Esta secuencia senoidal puede expresarse como una combinación lineal de 0 66 los siguientes vectores N -dimensionales: cos 0 sen0 ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ cos ω 0 senω 0 ⎟ ⎟ ,b = ⎜ ⎟ b1 = ⎜ ⎜ ⎟ 2 ⎜ ⎟ ⎜ cos ω ( N − 1)⎟ ⎜ senω ( N − 1)⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 0 0 (2) como puede ser visto en la forma vectorial s = Bρ + e (3) en la cual b1 y b2 son la primera y segunda columna de la matriz B, N × 2 . Los coeficientes de la combinación l i n e a l e n ρ , ρ1 = A cos θ y ρ2 = A cos θ , son constantes para toda N, y corresponden a las componentes fasoriales de la señal senoidal s (n) . De esa manera, generan el espacio columna de B, Col(B), el cual es un plano en RN, referido como N-ésimo plano. Estimación por Mínimos Cuadrados Los estimados fasoriales por mínimos cuadrados se obtienen proyectando las señales en (3) sobre el subespacio del modelo Col(B). Esto se hace simplemente premultiplicando por BT los vectores en (3). Tenemos para cada valor de N. (4) BT s = BT B ρ + BT e Esta operación iguala las proyecciones de los vectores originales en (3) sobre las del N-ésimo plano. Y parte RN en dos subespacios ortogonales: Col(B), y el espacio nulo de BT , el cual contiene los complementos ortogonales de las proyecciones. De esta manera, las proyecciones pueden expresarse como combinaciones lineales de los vectores en B. En el caso del vector e, tenemos = (N) e = e + e⊥ = B ρ + e⊥ (5) en el cual, e es la proyección( N )de e, y e⊥ es = su complemento ortogonal. ρ contiene las coordenadas de la proyección. El superíndice (N) indica que las coordenadas de la proyección dependen de N, ya que los planos están cambiando con N. Para la señal de entrada, se tiene una composición similar (6) s = s + s⊥ = B ρˆ ( N ) + s⊥ y dado que el modelo de señal no tiene complemento ortogonal (define el N-ésimo plano), (3) deviene: s = s+e (7) Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Reducción del error fasorial con estimados de fasoretas en voltajes y corrientes de falla / José Antonio de la O Serna y s⊥ = e⊥ (8) En términos de fasores, tenemos de (7): = (N ) ρ( N ) = ρ + ρ . (9) Así, cada estimado fasorial contiene el fasor constante de la señal senoidal ρ , más las coordenadas de la proyección de la señal exógena sobre el N ésimo plano. Por tanto, el estimado de mínimos cuadrados ρ̂ vive en el N ésimo plano y contiene inevitablemente las coordenadas de la proyección de e como un error “mínimo”. Claro que, si e=0, entonces, para todo valor de N, el estimador obtenido por mínimos cuadrados es exactamente igual al fasor de la señal ρ . Esto significa que, para una senoidal pura, su fasor exacto ρ puede obtenerse rápidamente desde cualesquiera de las soluciones mínimas cuadráticas, a condición de que existan, siendo ineficiente esperar hasta que una base ortogonal sea alcanzada. El estimado fasorial mínimos cuadrados ρ̂ se obtiene de las ecuaciones normales sustituyendo (9) en (4). Se tiene BT B ρˆ ( N ) = BT s (10) Esta solución ofrece el mejor ajuste lineal, en el sentido de menor error cuadrático, al conjunto N de datos. El vector del lado derecho de la ecuación, σ = B s ha sido llamado fasoreta en un trabajo previo,1 debido a que corresponde a una suma parcial del estimado fasorial obtenido con el filtro de Fourier de un ciclo. Las ecuaciones normales, llevan a interpretar a la fasoreta como una transformación lineal del estimado fasorial. Esta transformación es dada por la matriz de G = B B la cual depende únicamente de la estructura geométrica del modelo senoidal. Así que el estimado fasorial puede ser obtenido como una transformación inversa de la fasoreta. ρˆ ( N ) = G −1σ ( N ) (11) la única condición para la unicidad de la solución en (11) es que b1 y b2 sean linealmente independientes, para asegurar la inversión de la matriz G. También existe una solución recursiva13 para (11). Las ecuaciones (3), (4) y (11) son muy importantes en estimación fasorial. Ellas definen una familia de estimadores basadas en datos sucesivamente disponibles contenidos en vectores con más y más (N) T componentes, cuando el tiempo de adquisición avanza. Estos estimados rápidos (obtenidos en fracciones de ciclo) son muy atractivos para aplicaciones en las cuales la velocidad es la principal preocupación. Aplicaciones que no pueden permitirse esperar hasta que la ortogonalidad de la base sea alcanzada, así empiezan a generar estimados tan pronto como N muestras de la señal estén disponibles. En este caso, los vectores bi , i=1,2 con más y más componentes, forman bases no ortogonales en planos oblicuos, pero de cualesquiera de ellos, estimados fasoriales pueden ser obtenidas, usando la transformación inversa en (11). Las matrices de Gram del modelo senoidal son dadas por G= N −1 ⎛ cos 2 ( nω 0) − cos( nω 0) sen( nω 0) ⎞ Σ ⎜ ⎟ 2 ⎠ n = 1 ⎝ − cos( nω 0) sen( nω 0) sen ( nω 0) (12) y en forma cerrada por las siguientes series geométricas: G senω 0 (2 N − 1) ⎛N 1 + (1 + ⎜ 2 4 senω 0 = ⎜ 1 senω 0 ( N − 1) senω 0 N ⎜⎝ − senω 0 2 (N ) − 1 senω 0 ( N 2 N 2 − 1 4 (1 + − 1) senω 0 N ⎞ ⎟ − 1) ⎟ )⎟ ⎠ senω 0 senω 0 senω 0 (2 N (13) Cotas de Error Fasorial Es posible acotar el “mínimo error” de los estimados en término de la energía de la señal exógena. Para cualquier valor de N, se tiene = ρ = G −1 BT e (14) y por tanto, = || ρ ||2 = eT BG −2 BT e (15) T Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 la cual es la forma cuadrática de e. En esa expresión G-2 es el cuadrado de G-1. Restringiendo e tal que || e ||= 1 con respecto al producto interno Euclidiano en RN, la forma cuadrática en (15) es acotada14 por los eigenvalores máximo y mínimo de la matriz definida positiva BG -2B T, N x N. Las matrices definidas positivas tienen un conjunto ortogonal de eigenvectores y eigenvalores reales positivos. En = nuestra forma cuadrática, dado que el error ρ reside en un plano, el rango de BG-2BT es dos, y entonces tiene sólo dos eigenvalores no nulos. La figura 1 muestra los eigenvalores principales de BG-2BT . Ellos acotan el error fasorial de la señal exógena de N0 norma euclidiana unitaria. Para N < 2 uno de los 67 �Reducción del error fasorial con estimados de fasoretas en voltajes y corrientes de falla / José Antonio de la O Serna Fig. 1. Eigenvalores máximo y mínimo de la matriz BG-2BT. Ellos acotan el error de la solución de mínimos cuadrados en el correspondiente plano de proyección. eigenvalores es mucho más grande que el otro, lo que significa que la hiperesfera de norma unitaria es proyectada en elipses alargadas (errores grandes). N Para N ≥ 20 , las elipses son casi circulares. La figura 2 muestra los ejes mayor y menor de las elipses. Fueron dibujados proyectando los eigenvectores principales de la matriz BG-2BT en el plano fasorial. Sus longitudes corresponden a la de los eigenvalores de las matrices correspondientes. Como puede verse, el error muestra una especial orientación espacial cuando N va de 15 a 60. La figura 3 muestra las trayectorias trazadas por las estimaciones fasoriales cuando se proyectan Fig. 2. Ejes mayor (azules) y menor(verdes) correspondientes a las proyecciones de los eigenvectores principales en el plano fasorial, para N = 15 a 60. 68 Fig. 3. Proyecciones de los vectores de la base estándar de RN, para valores de N=15 a 60. los vectores de cada base estándar de RN, de N=15 a N0=60. Recuerde que las bases estándares están compuestas de vectores de norma unitaria. Cada línea conecta los puntos correspondientes a los vectores de una base, y por tanto representa la respuesta impulsional compleja del N-ésimo filtro. Se puede percibir la asimetría de esos fasores. Mientras que los vectores de cada bases cubren la hiperesfera en (RN), sus fasores no son omnidireccionales, excepto para N0. Ya que cualquier secuencia de error será una combinación lineal de una de esas bases, el error fasorial total será también una combinación lineal de esos fasores. Para tener una mejor idea de lo que sucede a los fasores estándares cuando N aumenta, la figura 4 muestra las trayectorias de cada valor de N en niveles ascendentes. Esas curvas conforman un embudo que coincide con las cotas dadas por los eigenvalores en la figura 1. Estas figuras ilustran que la familia de estimados de Fourier son siempre susceptibles de errores cuando la señal no corresponde a una perfecta senoidal. Compensación de fase por avance de señal Ahora interesa generar estimados mientras la señal avance sobre el intervalo de ajuste fijo. En este caso la secuencia senoidal cambia a sk (n) = cos(ω 0 (n + k ) + θ ) y depende del avance k. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Reducción del error fasorial con estimados de fasoretas en voltajes y corrientes de falla / José Antonio de la O Serna R N1 = R N1 − N0 . N0 (21) N0 Estas propiedades son muy útiles para interpretar las relaciones entre las fasoretas en las siguientes secciones. Extensión del Modelo Las señales de corriente de falla generalmente contienen una componente aperiódica conocida en Inglés como dc offset. Para lidiar con esa componente un tercer vector b0 con unos es necesario en la matriz B. En este caso, la matiz de Gram G3( N ) , es 3 x 3, y dada por la siguientes series: Fig. 4. Proyección de los vectores de la base estándar de RN, para valores de N=15 a 60. Los valores de N se muestran en el nivel vertical. En términos vectoriales tenemos, sk = BRωk0 ρ + ek − senω 0 ⎞ cos ω 0 ⎟⎠ (17) 0 Esta es la ecuación usada para generar los estimados de los resultados numéricos mostradas en la próxima sección. La matriz de rotación tiene dos importantes propiedades, simetría: N k+ 0 (19) R 2 = − Rk 1 N0 y periodicidad: k + N0 R1 N0 = R k1 . (20) N0 Finalmente, note que una rotación fraccionaria positiva tiene una equivalente negativa: Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 13 2 (1 + senω 0 (2 N − 1) / 2 sen (ω 0 / 2) (N) G2 ) −( senω 0 4 sen (ω 0 / 2) 2 + cos ω 0 (2 N − 1) / 2 2 sen (ω 0 / 2) ) ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ (16) a ω 0 radianes, o N10 de ciclo, que corresponde al retraso del período de muestreo. En ciclos, puede también denotarse como RN10 de manera que su N-ésima potencia será simplemente RNN0 , la cual corresponde a una fracción de ciclo. Aplicando (10) a (16), la secuencia de estimados será ahora dada por ρˆ k = Rω− k G −1 BT sk (k = 0, 1, … , K ) (18) 1 N0 12 1 (22) en la cual G2( N ) es la matriz 2 x 2 de Gram anterior. donde Rω0 es la matriz de rotación: ⎛ cos ω 0 Rω = ⎜ 0 ⎝ senω 0 ⎛N ⎜ ⎜ ⎜g ⎜g ⎜ ⎝ R E S P U E S TA E N F R E C U E N C I A D E L O S ESTIMADORES FASORIALES Otra manera de evaluar el rendimiento de los estimadores es considerando el proceso de estimación fasorial como la salida de un banco de filtros. La respuesta en frecuencia de los filtros es dada por sus respuestas a exponenciales complejas de la forma e j θθ0 n , n=0, ..., N-1. Las figuras 5 y 6 muestran la respuesta en magnitud de los filtros correspondientes al estimador de los modelos 2 x 2 y 3 x 3. Es evidente que las respuestas en magnitud no son simétricas con respecto a cero. Note que todos los filtros tienen ganancia unitaria en la frecuencia fundamental (u=1) y cero en su valor negativo (u=1). El filtro de Fourier de un ciclo tiene además ganancias nulas en cada armónica, mientras que el de medio ciclo sólo en las armónicas impares. La inclusión de la componente de directa (dc) en el modelo 3 x 3 fuerza a cero la ganancia en u=0 en todas las respuestas en magnitud e incrementa la sensibilidad a las componentes no fundamentales, especialmente para los intervalos más cortos. El filtro de Fourier de un ciclo permanece igual pues ya tenía un cero. Como se puede ver en las respuestas en frecuencia, todos los estimados son muy sensibles a las 69 �Reducción del error fasorial con estimados de fasoretas en voltajes y corrientes de falla / José Antonio de la O Serna la longitud de los intervalos es de N p = N0 / 2 p muestras. Cada partición ofrece un diferente nivel de resolución temporal. Por simplicidad, denotamos la secuencia de fasoretas de la partición p dentro del −p ciclo, como σ 2 , = 0, 1, … , 2 p − 1. Entonces la fasoreta de ciclo completo es dada por: ⎡ s0 ⎤ ⎢ s ⎥ 1 ⎥ T ⎤ … B2 p −1 ⎦ ⎢ ⎢ … ⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎣ s2 p −1 ⎥⎦ (23) BT = R2−− p B0T , = 0, 1, … , 2 p − 1 (24) s = B0 R2− p ρ, = 0, 1, … , 2 p − 1, (25) σ 10 = ⎡⎣ B0T B1T con Fig. 5. Respuesta en magnitud de los estimadores fasoriales con el modelo 2 x 2. y así tenemos σ 10 = 2 p −1 ∑R =0 − 2− p −p σ2 (26) ya que las fasoretas parciales en cada intervalo diádico son dadas por −p σ2 Fig. 6. Respuesta en magnitud de los estimadores fasoriales con el modelo 3 x 3. componentes no fundamentales, pero a pesar de esta gran sensibilidad, todas ellas ofrecen una solución exacta (medición) cuando la señal de entrada coincide con el modelo de señal, el cual tiene líneas espectrales en u={-1,1} o u=-1,0,1}. Es por eso que si se conoce con antelación la señal exógena de la aplicación, su modelo puede incluirse junto con el modelo senoidal. De esta manera la señal exógena será manejada por un nuevo coeficiente. E S T I M A C I Ó N FA S O R I A L M Ú LT I P L E Y MULTITASA Es interesante relacionar la fasoreta de ciclo completo σ ( N0 ) con las más cortas σ ( N ) . Consideremos particiones con intervalos diádicos dentro de un ciclo p = 0, 1, … , log 2 N 0 . Para cada partición p, 70 = B0T B0 R2− p ρ, = 0, 1, … , 2 p − 1. (27) La ecuación (26) explica la naturaleza de filtrado del estimado de ciclo completo. La fasoreta de ciclo completo σ 10 se forma agregando todas las fasoretas de un ciclo, pero cada una de ellas rotada inversamente a ángulos correspondientes a las fases de los instantes iniciales de cada intervalo diádico. Esa naturaleza rotatoria de la transformada de Fourier garantiza la supresión del error de armónicas presente en las fasoretas dentro de ese ciclo. Es posible obtener la fasoreta de ciclo completo (correspondiente al último ciclo de señal) cada vez que avanzamos al próximo intervalo diádico, mediante la siguiente ecuación: −p σ 1k = R2− p (σ 1k −1 + σ k2 −p − σ k2−2 p ) (28) En la cual la fasoreta anterior de un ciclo es renovada agregando la diferencia entre las fasoretas parciales del nuevo y viejo intervalo, y luego rotándola. Por lo que junto con cada nueva fasoreta, −p σ k2 , es fácil generar la fasoreta del último ciclo σ 1k . De hecho es posible generar todas las fasoretas intermedias de cada intervalo, mediante ecuaciones recursivas similares a (28). Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Reducción del error fasorial con estimados de fasoretas en voltajes y corrientes de falla / José Antonio de la O Serna Las fasoretas de resolución inferior pueden obtenerse a partir de las de resolución inmediatamente superior mediante las siguientes relaciones descendentes. En esas ecuaciones k es el índice de las de más alta resolución. σ 1k / 4 = σ 1k −/ 18 + R1−1σ 1k / 8 8 −1 1 4 −1 1 2 σ 1k / 2 = σ 1k −/ 24 + R σ 1k / 4 , σ k = σ k −4 + R σ k , 1 1/ 2 1/ 2 k = 2, 3, … k = 4, 5, … (29) k = 8, … cada una de estas fasoretas corresponde al último intervalo diádico (1/4, 1/2 ó 1 ciclo), incluyendo la k ésima de más alta resolución. Las anteriores relaciones inician en el tercer nivel de resolución (octavos), pero pueden generalizarse fácilmente para cualquier otro nivel superior. Es posible ir más allá y por diezmado calcular únicamente fasoretas de intervalos diádicos disjuntos en cada nivel de resolución: eficiente incluir una señal de corriente directa en el modelo de señal, y manejar la aperiódica con uno de los coeficientes del modelo. En este caso, la primera coordenada manejará el estimado de corriente directa y las otras dos el estimado fasorial. El rendimiento de este modelo extendido será más preciso y rápido para pequeños valores de N. La figura 8 muestra estimados de la componente de directa, magnitud y fase del fasor de la señal de corriente obtenidos con fasoretas de un deciciclo. Aun teniendo un estimado titubeante, el algoritmo extrae la componente aperiódica y los estimados fasoriales con buena exactitud. El comportamiento titubeante de los estimados se reduce cuando se aumenta el intervalo de estimación. σ 1n/ 4 = σ 12/n8−1 + R1−1σ 12/n8 8 σ 1n/ 2 = σ 12/n4−1 + R1−1σ 12/n4 , n = 1, 2, 3, … (30) 4 −1 1 2 σ 1n = σ 12/n2−1 + R σ 12/n2 Estas fasoretas son calculadas a tasas múltiples, el índice de cada fasoreta corresponde a la secuencia de intervalos diádicos disjuntos en el nivel de resolución correspondiente. Finalmente, estimados fasoriales múltiples o multitasa pueden obtenerse aplicando la ecuación (11) a las fasoretas y aplicando la correspondiente rotación inversa. En la sección siguiente consideramos los resultados obtenidos con señales de falla reales. RESULTADOS NUMÉRICOS Para probar e ilustrar las soluciones propuestas, se analizan tres señales de fallas reales: dos de corriente y una de voltaje. Iniciamos considerando la magnitud y fase de los estimados fasoriales obtenidos de fasoretas de un deciciclo (6 muestras) tomadas de la misma señal de corriente, los cuales se ilustran en la figura 7. Un error importante en magnitud y fase se produce en el tercer y cuarto ciclo. Y es precisamente ahí donde se requieren los mejores estimados. Este error es debido al filtrado pasa todo realizado por el proceso de ajuste senoidal. En el caso de la componente aperiódica en corrientes de falla, es más Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 Fig. 7. Estimaciones fasoriales de fasoretas de un deciciclo. Magnitud (línea continua), fase (línea punteada). Fig. 8. Estimado de corriente directa y fasorial (magnitud y fase) de una señal de corriente de falla con fasoretas de un deciciclo. 71 �Reducción del error fasorial con estimados de fasoretas en voltajes y corrientes de falla / José Antonio de la O Serna La figura 9 muestra las estimaciones obtenidas de fasoretas de cuarto de ciclo. Se percibe una mejora apreciable en la estabilidad del estimador. Buenos estimados son posibles a partir de fasoretas de un sexto de ciclo. Finalmente, la figura 10 muestra la magnitud y fase de los estimados fasoriales multitasa ρ1 / 4 , ρ , ρ1 correspondientes a la señal de corriente de la figura 9. En estas gráficas, las estimaciones fasoriales se refieren al centro de cada paso, y cubren los intervalos diádicos correspondientes, pero están disponibles hasta el último cuarto de los escalones (esquinas derechas). Podemos ver que el 1/ 2 Fig. 9. Estimado de corriente directa y fasorial (magnitud y fase) de una corriente de falla con fasoretas de un cuarto de ciclo. Fig. 10. Estimados fasoriales multitasa de fasoretas ó1/ 4 ,ó1/ 2 y ó1 . 72 estimado fasorial de un ciclo es muy bueno pero llega muy tarde comparado con los estimados de más alta resolución. Note que para cada ciclo, se dispone ahora de siete estimados fasoriales en vez de uno solo. Los resultados anteriores muestran que es posible diseñar estrategias para controlar la alta sensibilidad de las fasoretas al ruido, especialmente para corrientes y voltajes de falla. CONCLUSIONES La principal contribución de este artículo es el haber señalado que es posible obtener estimaciones fasoriales múltiples y más rápidas, obteniéndolas de fasoretas calculadas sobre bases oblicuas, sin esperar a que sean ortogonales. Los resultados numéricos demuestran que la inclusión de una constante en el modelo de señal reduce el error fasorial y ofrece una técnica para manejar el error exponencial. La extensión del modelo de señal constituye la clave para reducir el error y aumentar la velocidad de los estimados fasoriales obtenidos con fasoretas. Ofrecer estimaciones más rápidas y precisas es crucial para muchas aplicaciones, en especial para la aplicación de protecciones. El artículo establece una mejor relación entre el análisis teórico de los estimadores y las cotas de error, y encuentra las relaciones jerárquicas entre fasoretas (y estimados fasoriales) de nivel de resolución descendente, e indica la manera general de usarlas sobre una conocida plataforma (mínimos cuadrados), con el fin de obtener más rápidas mediciones fasoriales, sin esperar a tener bases ortogonales. Ciertamente, esta plataforma constituye un fundamento firme sobre el cual la construcción de nuevo conocimiento es posible en esta área de investigación. AGRADECIMIENTO Agradezco a William Premerlani y Mark Adamiak el haber amablemente aportado las señales digitales analizadas en este artículo. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Reducción del error fasorial con estimados de fasoretas en voltajes y corrientes de falla / José Antonio de la O Serna REFERENCIAS 1. J. de la O. Phasor estimation from phasorlets. IEEE Trans. Instrum. Meas., vol. 54, no. 1, pp. 134–143, Feb. 2005. 2. M. G. Adamiak, G. E. Alexander, and W. Premerlani. Advancements in Adaptive algorithms for secure high speed distant protection. GE Power Management, Malvern, PA. 3. A. G. Phadke nd J. Thorp, Computer Relaying for Power Systems. Baldock:Research Studies Press, 1988. 4. M. Sachdev and M. Nagpal. A recursive least error squares algorithm for power system relaying and measurement applications. IEEE Trans. Power Del., vol. 6, no. 3, pp. 1008–1015, Jul. 1991. 5. T. Sidhu, X. Zhang, and V. Balamourougan. A new half-cycle phasor estimation algorithm. IEEE Trans. Power Del., vol. 20, no. 2, pp. 1299–1305, Apr. 2005. 6. M. Wang and Y. Sun. A practical precise method for frequency tracking and phasor estimation. IEEE Trans. Power Del., vol. 19, no. 4, pp. 1547–1552, Oct. 2004. 7. D. Hart, D. Novosel, Y. Hu, , B. Smith, and M. Egolf. A new frequency tracking and phasor estimation algorithm for generator protection. IEEE Trans. Power Del., vol. 12, no. 3, pp. 1064–1073, Oct. 1997. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 8. J. A. de la O and K. Martin. Improving phasor measurements under power system oscillations. IEEE Trans. Power Syst., vol. 18, no. 1, pp. 160–166, Feb. 2003. 9. M. Donolo and V. Centeno. A fast quality assessment algorithm for phasor measurements. IEEE Trans. Power Del., vol. 20, no. 4, pp. 2407–2413, Oct. 2005. 10. J. A. de la O. Reducing the error in phasor 9s from phasorlets in fault voltages and current signals. in IEEE Power Engineering Society General Meeting, San Francisco, CA, USA, June 12-16 2005, pp. 843–849. 11. J.A. de la O, Reducing the error en phasor estimets from phasorlets en fault voltage and current signals. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, Vol. 56, No. 3, June 2007, pp. 856-866. 12. T. Andersson and P. Händel. IEEE standard 1057, Cramér-Rao bound and the parsimony principle. IEEE Trans. Instrum. Meas., vol. 55, no. 1, pp. 44–53, Feb. 2006. 13. L. Scharf 12, Statistical Signal Processing, Detection, Estimation, and Time Series Analysis. Massachusetts:Addison Wesley, 1991, pp. 384386. 14. H. Anton, Elementary Linear Algebra. New York: John Wiley & Sons, 2003, Chap 9. 73 �Enredándose CAPTCHA Fernando J. Elizondo Garza FIME-UANL fjelizond@hotmail.com DE UNA DE TANTAS BATALLAS ENTRE EL BIEN Y EL MAL EN EL CIBERESPACIO En el ciberespacio, esa realidad (virtual) que se encuentra dentro de los ordenadores y redes del mundo, se desarrollan luchas entre el bien y el mal, sea eso lo que cada quien conciba, en paralelo a las guerras físicas que la humanidad mantiene en el mundo, y al igual que el armamento de las batallas reales, las herramientas de lucha en el dominio de la informática día a día evolucionan. La batalla de la que trataré en este artículo inició en 1994 cuando la firma de abogados Canter & Siegel especializada en inmigración, publica en un foro en Usenet un anuncio de su firma legal ofreciendo sus servicios para registrarse en una “Green Card Lottery”, el cual les produjo muy buenos resultados por lo que en los siguiente 9 días enviaron 41 mensajes más, dando inició la era del SPAM.1,2 El Spam, fenómeno que actualmente considera diferentes tipos de medios de comunicación, es simplemente el envío masivo de mensajes no deseados a personas desconocidas, usualmente propaganda no solicitada. Este fenómeno debe su nombre al famoso jamón condimentado enlatado “Hormel´s Spiced Ham”, que gracias a su popularidad se le empezó a llamar Spam,3,4 y se volvió un nombre genérico del producto. Fue el grupo cómico de los Monty Python los que gracias a un sketch cantado en el que repetían la palabra spam hasta el cansancio, en algo así como dando a entender que para comer había papas con huevo, papa con tomate, papas, papas y más papas, volvieron la palabra spam como sinónimo de algo que se encuentra uno siempre y hasta el hastío, terminando este término aplicándose a los mensajes que actualmente nos abruman. 74 Los correos electrónicos no solicitados se volvieron un problema por el tiempo que invierten los receptores en separar lo bueno de lo malo y en depurar sus cuentas. Así que los usuarios de la red empezaron a usar programas que filtraran dichos correos, al tiempo que los spammers (los generadores de spam) desarrollaron ciber robots, en este caso “spambots” para hacer el trabajo de estar obteniendo constantemente nuevas direcciones de e-mail a través de las cuales enviar sus mensajes y principalmente robots que entren a las computadoras a robar su directorios de e-mail para acrecentar así su dominio publicitario, en el mejor de los casos, aunque los robots cibernéticos tienen varios usos más que no mencionaré. Una vez que los malos se armaron de robots, los proveedores de servicios en Internet con información sensible, tuvieron que desarrollar mecanismos de defensa para pararlos y uno de ellos son los CAPTCHA. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Enredándose: CAPTCHA / Fernando J. Elizondo Garza Estos conceptos se han adaptado a la problemática de identificación que presenta la batalla entre humanos y robots informáticos que actualmente se desarrolla en diferentes medios de comunicación, principalmente Internet, por supuesto que en sentido inverso, o sea: utilizando el Test de Turing para reconocer si se interactúa con humanos. Una primera propuesta de usar la prueba de Turing para identificar humanos fue el trabajo “Verification of a human in the loop, or Identification via the Turing Test” elaborado por Moni Naor del Weizmann Institute of Science y fechado el 13 de septiembre de 1996.8 Posteriormente, en 1997, Andrei Broader y sus colegas en AltaVista desarrollaron pruebas buscando imágenes resistentes a la interpretación por parte de programas identificadores de caracteres (OCR: Optical Character Recognition).9 Alan Mathison Turing [1912-1954]. DE HUMANOS Y MÁQUINAS INTELIGENTES El matemático, criptógrafo y filósofo inglés, Alan Mathison Turing [1912-1954], condenado, a causa de su homosexualidad, a un tratamiento farmacéutico, equivalente a la castración, que lo llevaría al suicidio por envenenamiento con cianuro, dejando junto a sí una manzana mordisqueada, es considerado el padre de la inteligencia artificial.5,6 Turing, a partir de la hipótesis positivista de que, si una máquina se comporta en todos los aspectos como inteligente, entonces debe ser inteligente, establece, en sus trabajos pioneros, las bases conceptuales que han permitido la interacción hombre-máquina actual. En un artículo publicado en la revista Mind de octubre de 1950, titulado “Computing Machinery and Intelligence”, el cual inicia con “I PROPOSE to consider the question, ‘Can machines think?”, Turing presenta lo que actualmente se conoce como el Test de Turing, una secuencia de preguntas que permite identificar la existencia de inteligencia en una máquina, y por extensión, en caso de tener sólo flujo de datos, el identificar si se interactúa con una máquina.7 Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 CAPTCHAS Acrónimo de “Completely Automated Public Turing test to tell Computers and Humans Apart”, CAPTCHA (Prueba de Turing pública y automática para diferenciar a máquinas y humanos) es una prueba tipo desafío-respuesta utilizada en computación para determinar cuándo el usuario es o no humano. Dado que la prueba es controlada por una máquina, en lugar de un humano, como en la Prueba de Turing, también se denomina Prueba de Turing Inversa.9 El término Captcha, marca registrada de la Universidad Carnegie Mellon, fue acuñado en 2000 por Luis Von Ahn, Manuel Blum, Nicholas J. Hopper (de dicha universidad), y John Langford (entonces en IBM), durante el desarrollo de un proyecto para Yahoo que buscaba establecer un método que permitiera evitar que programas delincuentes invadieran sus sistemas de e-mails y chats.10 Este grupo trabajó sobre el desarrollo de acertijos cognitivos que pudieran ser generados y evaluados por computadoras pero que no pudieran ser resueltos por ellas. Uno que mostró ser adecuado fue el que se denomina Gimpy,11 que presenta una serie de palabras empalmadas y distorsionadas tomadas al azar de un diccionario de las cuales se pide al usuario que las escriba en un lugar específico de la pantalla. De ahí se llegó a la versión simplificada consistente en una sola secuencia de letras distorsionadas que inicialmente fue utilizada como captcha.12 75 �Enredándose: CAPTCHA / Fernando J. Elizondo Garza Ejemplo de Gimpy. Captcha primitivo, el cual actualmente es fácilmente resuelto por robots. Actualmente se asigna que un captcha debe tener las siguientes características: • Una computadora puede crear y revisar el acertijo. • Las computadoras no pueden resolver el acertijo. • Las personas deben poder percibir, entender y resolver el acertijo. • El tipo de prueba depende del tipo de usuario humano que se desea la pase. • El costo de engañar al sistema de captcha debe ser significativamente mayor que los beneficios obtenibles al violarlo. • La sofisticación de un captcha debe ser proporcional al valor de la información a proteger, de tal manera que el porcentaje de error en la identificación de robots sea inversamente proporcional al valor de la información a proteger. • Los captchas deben evolucionar a como la inteligencia artificial evolucione. De los puntos anteriores hay aspectos que merecen discutirse y que se tratarán en los siguientes apartados. 76 SOBRE LOS PROBLEMAS DE ACCESIBILIDAD Y SELECTIVIDAD Desde que se crearon los captchas iniciales, resultó claro que el reconocimiento de imágenes de letras distorsionadas por parte de los humanos era muy superior al de las computadoras de ese momento y que, por supuesto, se dejaba fuera del universo de los que podían contestarlos correctamente no sólo a las computadoras sino también a los ciegos, que representa un pequeño porcentaje de la población.13 Lo anterior resultó inaceptable en algunas sociedades, pues se consideraron discriminatorios, e iban en contra de la tendencia de volver la computación cada vez más accesible para los diferentes tipos de minusválidos, por lo que se empezaron a desarrollar captchas auditivos que presenta una grabación de letras y números a los que se les sobreponen ruidos y/o se distorsionan.14 Muchos sistemas de verificación con captchas actualmente incluyen una versión sonora. La investigación en este sentido continúa y a como los captchas se vuelven, en apariencia o de momento, más seguros también resulta más difíciles de resolver, al grado que algunos de ellos hay que intentarlos más de una vez para ser reconocido como humano. Esto ha llevado a que se busquen otros tipos de pruebas diferentes a las de letras. Letras con línea encima. Uno de los intentos iniciales para dificultar a las máquinas la resolución de la prueba. El empalmar las letras dificulta notablemente la identificación automática de caracteres. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Enredándose: CAPTCHA / Fernando J. Elizondo Garza El incluir fondos y sobreposiciones sin patrón ayuda a dificultar la resolución del captcha, incluso a los humanos. Ejemplo de captcha usando el concepto de tridimensionalidad. Captcha de respuesta codificada. ¿Por qué no fotos? Por otro lado la selectividad de la prueba, cuando se desea que sólo ciertos humanos pasen la prueba ha llevado a cosas parecidas a captcha que no dejan de ser buenas bromas, de hecho hay quienes se divierten creando captcha extremos, como el solicitar la resolución de un acertijo sobre un tema muy especifico y con gran dificultad, como ejemplo el siguiente.15 Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 SOBRE LA VULNERABILIDAD Y LOS SUEÑOS DE SEGURIDAD En toda guerra los bandos constantemente están trabajando en mejorar sus técnicas de defensa y ataque, así que, en lo relativo a seguridad computacional, a tiempos se gana y a tiempos se pierde. Realmente siempre ha sido claro para los creadores de captchas que estos tendrán una vida útil determinada y sólo un alto porcentaje (se espera que muy alto) de efectividad. De hecho los captchas han sido un bonito reto para los malos, y para algunos buenos que trabajan en seguridad, y por otro lado una oportunidad para el desarrollo de la inteligencia artificial. El terreno del reconocimiento de caracteres (OCR) y de imágenes (visión artificial) ha mejorado significativamente en los últimos años. Por supuesto que se han desarrollado estrategias para vencer a los captchas, como son:16 • Procesando la imagen buscando: filtrar colores, eliminar líneas, filtrar ruido, aumentar contraste, esto antes de aplicar OCR. • Mejorando en reconocimiento de caracteres en lo relativo a distorsiones de letras. • Y como era de esperarse, haciendo que los robots esclavicen a personas, programando que el robot tome la imagen del captcha, la ponga en una página de Internet que ofrezca algo gratis, por ejemplo pornografía, espere que un humano solucione el captcha, y dicha información utilizarla para pasar el captcha, todo esto por supuesto antes de que expire la sesión, o sea el tiempo que se da a la persona para solucionar el captcha. Que no funcionó… bueno, un robot no está obligado a triunfar a la primera y como no se cansa 77 �Enredándose: CAPTCHA / Fernando J. Elizondo Garza ni se aburre puede utilizar la probabilidad e intentar muchas veces hasta que lo logre. Actualmente es posible conseguir captchas gratuitos para proteger información sensible en nuestras páginas de Internet u otros medios, pero es recomendable ser precavidos pues lo gratis pudiera tener sus costos, dado que estamos insertando un programa en nuestro sistema informático.17 Por otro lado hay personas que se anuncian para romper captchas, pero claro que como es ilegal, lo que ofrecen es probar la seguridad de un sistema de captcha. De hecho los programas para romper captchas ofrecen diferentes porcentajes de probabilidad de éxito según el tipo de imagen a descifrar, y por supuesto el costo es proporcional a la dificultad.18, 19 COMENTARIOS FINALES SOBRE EL NO FIN DE LAS GUERRAS El párrafo final del citado artículo pionero de Turing: “We can only see a short distance ahead, but we can see plenty there that needs to be done.” resulta aún válido.7 Los usuarios de sistemas de información claman por mejores sistemas de seguridad que eviten la necesidad de tener que acreditarse como humano cada vez que se intente hacer un trámite de datos sensibles. Pero por otro lado los negocios a escala mundial se incrementan y por lo tanto los pagos virtuales y el flujo de información sensitiva también. Deberemos seguir luchando, adaptándonos, bromeando y sobreviviendo en el ciberespacio… es Our fate. El bien y el mal somos nosotros en persona y sociedad. La historia de la humanidad es una secuencia de guerras, no debe sorprendernos que nuestros espacios virtuales lo sean también, y dado que somos muy egocéntricos, y por añadidura antropocéntricos, se vislumbra que las máquinas nos aprenderán. REFERENCIAS 1. Antonio Caravantes Spam, décimo aniversario. http://www.caravantes.com/04/spam10.htm 2. First Commercial Spam. http://www.mailmsg. com/SPAM_history_001.htm 78 3. SPAM, http://www.cpiicyl.org/ciudadanos/ boletines/seguridad/Spam.pdf 4. Qué es el Spam. http://www.geocities.com/ siliconvalley/way/4302/spam.html 5. Andrew Hodges, Alan Turing: a short biography. http://www.turing.org.uk/bio/part1.html 6. Alan Turing (1912-1954), http://etsiit.ugr.es/ alumnos/mlii/Alan%20Turing.htm 7. A. M. Turing. Computing machinery and intelligence. Mind:Vol. LIX. No.236, October, 1950, p.433-460. http://www.abelard.org/turpap/ turpap.htm 8. Moni Naor, No publicado, Verification of a human in the loop or Identification via the Turing Test. Weizmann Institute of Science. 1996. http://www. wisdom.weizmann.ac.il/~naor/topic.html 9. Captcha. Wikipedia. http://en.wikipedia.org/wiki/ Captcha 10. Brad Stone. A Dog or a Cat? New Tests to Fool Automated Spammers. The New York Times. Junio 11 de 2007 11. The captcha proyect. Gimpy. Carnegie Mellon University, School of Computer Science. http:// www.captcha.net/captchas/gimpy/ 12. Sara Robinson. Human or Computer? Take this test. The New York Times. Diciembre 10 de 2002. 13. W3C. Inaccessibility of captcha. Alternatives to Visual Turing Tests on the Web. W3C Working Group Note 23 November 2005. http://www. w3.org/TR/turingtest/ 14. Nelson Rodríguez-Peña. Captchas y Accesibilidad. http://www.webstudio.cl/blog/captchas-yaccesibilidad/ 15. Can you handle this, you little spambot? http:// bolsanegra.com/2007/09/17/can-you-handle-thisyou-little-spambot/ 16. How To Crack Captchas June 5th, 2007. http:// www.apathysketchpad.com/blog/2007/06/05/ how-to-crack-captchas/. 17. Felix Holderied & Sebastian Wilhelmi. Free CAPTCHA-Service. http://captchas.net/ 18. Has CAPTCHA Been “Broken”? http://www. codinghorror.com/blog/archives/001001.html 19. OCR Research team. http://www.ocr-research. org.ua/ Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Eventos y reconocimientos I. X ANIVERSARIO DE LA REVISTA INGENIERÍAS El día 22 de octubre de 2007 en el contexto del 60 aniversario de la FIME-UANL se efectuó una ceremonia en las instalaciones del Centro Cultural Universitario “Colegio Civil” de la UANL para celebrar el X aniversario de la Revista Ingenierías. La ceremonia que congregó a miembros del Consejo Editorial, del Comité Técnico, del grupo central editorial, árbitros, autores y autoridades universitarias fue presidida por el M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera, Director de la FIME y el Dr. Ubaldo Ortiz Méndez, Secretario Académico de la UANL en representación del Rector. Durante el evento se efectuó un recuento y análisis de lo publicado en los volumenes del I a X de la revista tanto impresa como en línea y un análisis de su impacto y las perspectivas a futuro. El día 22 de octubre se inauguró el Simposio Internacional sobre Educación, Ciencia y Tecnología 2007. En esta ocasión encabezaron la ceremonia el Ing. José Antonio González Treviño, Rector de la UANL; el Ing. Rogelio G. Garza Rivera, Director de la FIME; el Dr. José Enrique Villa Rivera, Director General del IPN, la Dra. Julia Verde Star, Presidenta de la Junta de Gobierno; el Dr. Jesús Áncer Rodríguez, Secretario General, y el Dr. Ubaldo Ortiz Méndez, Secretario Académico de la UANL. El Ing. Rogelio G. Garza Rivera Director de la FIME dando el mensaje de inauguración del Simposio Internacional sobre Educación, Ciencia y Tecnología 2007. Vista general de la ceremonia de X aniversario de la revista Ingenierías en el CCU “Colegio Civil” de la UANL. II. 60 ANIVERSARIO DE LA FIME-UANL En la semana del 22 al 26 de octubre se llevó a cabo la celebración del sexagésimo aniversario de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL, durante la cual se realizaron una serie de eventos académicos, culturales, deportivos y sociales. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 En su discurso de inauguración el Ing. Rogelio G. Garza Rivera manifestó que “a lo largo de seis fructíferas décadas, la evolución de la FIME se ha ligado al sector productivo para servir al sector social. Hemos estado atentos a los requerimientos de la industria y, en algunos casos, nos hemos anticipado a sus necesidades; prueba de ello son las constantes adecuaciones a la oferta educativa y la revisión permanente de los planes de estudio que se han dado a lo largo de la historia”. En dicha ceremonia fueron entregados los reconocimientos de: ● Mérito a la Docencia: Ing. Manuel Amarante Rodríguez. 79 �Eventos y reconocimientos ● Mérito a la Investigación: Dr. Arturo Conde Enríquez ● Desarrollo Profesional: Dr. Rogelio Arturo Martínez Hinojosa. ● Innovación y Creatividad Tecnológica: M.C. María Angélica Salazar Aguilar. ● Innovación y Creatividad Tecnológica: Nasser Mohamed Noriega, Leonel Peña Ángeles y Aymhe Denise Hinoja Vázquez. El Ing. José Antonio González Treviño, Rector de la UANL y el Ing. Rogelio G. Garza Rivera acompañando a las personas que recibieron reconocimiento al mérito. El Rector de la UANL, Ing. José Antonio González Treviño, el Director de la FIME Ing. Rogelio Garza Rivera durante el tradicional Desayuno de la Fraternidad. Como cierre de los festejos del 60 aniversario se efectuó la tradicional carrera conmemorativa, la cual consistió en un recorrido de 6 Km. en el circuito de Ciudad Universitaria, participando cerca de 1,000 corredores, entre maestros, alumnos y comunidad en general. Después se premió a los ganadores de las diferentes categorías, y se efectuó una convivencia familiar en el estacionamiento principal. Durante la semana hubo paneles de discusión bajo la temática de “La visión de las IES en la construcción de la sociedad del conocimiento”. También se llevaron a cabo conferencias magistrales y talleres especializados en sistemas, aeronáutica y otras áreas de la ingeniería, así como exposiciones, tales como el Expotrainer de FESTO y el equipo didáctico de SMC. El Director de la FIME, Ing. Rogelio Garza Rivera, en la premiación de la carrera conmemorativa 6 K en Cd. Universitaria. Expotrainer de FESTO en la FIME-UANL. El sábado 27 se realizó un desayuno en donde convivieron ex-alumnos de diferentes generaciones el cual fue presidido por el M.C. José Antonio González Treviño, Rector de la UANL, ex-Director de FIME y ex-alumno distinguido, en este evento “de la fraternidad” acudió como orador huésped el Lic. Ramón Durón Ruiz, “el Filosófo de Güemes” quien dio una plática de reflexiones y buenos deseos a toda la comunidad de la FIME. 80 III. MÉRITO ACADÉMICO UANL 2006-2007 En sesión solemne que se llevó a cabo el 25 de agosto del año en curso fue entregado el Reconocimiento al Mérito Académico al alumno más distinguido, de entre los que integran su generación, de cada una de las licenciaturas que ofrece la UANL, entre los reconocidos se encuentran los alumnos de la FIME-UANL: • Pedro Abraham Abundis Luna IAS 97.25 • Irma Iraís Herrera García IEA 97.77 • Luz Esthela González Nava IEC 96.41 • Ramón Elyud Ramírez Mendoza IMA 99.26 • Pablo Guadalupe García Sánchez IME 97.12 Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Eventos y reconocimientos El Director de la FIME-UANL, Ing. Rogelio Garza Rivera, con alumnos que recibieron el reconocimiento al Mérito Académico UANL 2006-2007. IV. PREMIO MEJOR TESIS UANL 2006 El Premio a la Mejor Tesis de Licenciatura y Maestría de la UANL 2006, se ha venido consolidando como un instrumento eficaz para reconocer y estimular la investigación que realizan tanto profesores como estudiantes en ambos niveles. En esta edición se presentaron un total de 152 trabajos de investigación en ambos grados en las áreas de Ciencias Agropecuarias, Ciencias de la Salud, Ciencias Naturales y Exactas, Ciencias Sociales y Administrativas, Educación y Humanidades e Ingeniería y Tecnología. A nivel maestría en el área de Ingeniería y Tecnología fue premiada la tesis “Análisis de autoafinidad de superficies de la poliamida 6 cristalizada dinámicamente”, elaborada por Marcella Ivonne Olmos Alejo bajo la asesoría del Dr. Virgilio Ángel González González. V. RECONOCIMIENTO A LA EXCELENCIA EN EL DESARROLLO PROFESIONAL UANL 2007 El 19 de septiembre de 2007 se realizó en el Aula Magna del Colegio Civil de la UANL la ceremonia del Reconocimiento a la Excelencia en el Desarrollo Profesional en la cual la Universidad Autónoma de Nuevo León, a través del Rector José Antonio González Treviño, distinguió a 50 egresados de las distintas licenciaturas que ofrece la máxima casa de estudios, de las cuales sobresalen universitarios de ciencias sociales, ciencias exactas, área de la salud, artes y humanidades, comunicaciones y deporte. Dentro de los reconocidos en el área de ingenierías fueron distinguidos: Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 Facultad de Ciencias Químicas ● Ernesto Buenrostro Obscura, Ingeniero Industrial Administrador. ● Alicia María García Adalid, Químico farmacéutico biólogo. ● Mateo Quiroga Villarreal, Ingeniero Químico. ● Biulah Rodríguez Muñoz, Química Industrial. Facultad de Ingeniería Civil. ● Reynaldo Javier Farías Montemayor, Ingeniero Civil. Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica. ● Juan Ángel Cepeda Guajardo, Ingeniero Administrador de Sistemas. ● Roberto A. González Treviño, Ingeniero Mecánico Electricista. ● Rogelio Arturo Martínez Hinojosa, Ingeniero Mecánico Administrador. ● Juan Manuel Paz González, Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones. ● Rodolfo Ruvalcaba Cuéllar, Ingeniero Mecánico Metalúrgico. El Ing. Rogelio G. Garza Rivera acompañando a los Exalumnos de la FIME UANL que recibieron reconocimientos por su desempeño profesional. VI. PREMIO ESTATAL DE LA JUVENTUD 2007 El pasado 14 noviembre de 2007 se llevó a cabo en el patio central del Palacio de Gobierno del Estado de Nuevo León la ceremonia Premio Estatal de la Juventud 2007, la cual fue encabezada por la Directora del Instituto, Daniela Lozano. Entre los galardonados fueron reconocidos Iván Azuara en la categoría de Actividades Productivas y Leonardo Chávez Guerrero en Innovación Tecnológica, ambos egresados de la FIME-UANL. 81 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Septiembre - Noviembre 2007 Porfirio Alberto Luna Leal, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales. 3 de septiembre de 2007. Linda Janneth González Leal, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con Orientación en Producción y Calidad. 4 de septiembre de 2007. Tania Leticia Treviño Cantú, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales. 4 de septiembre de 2007. Juan Alberto Valdez Ramírez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad. 6 de septiembre de 2007. Víctor Ramírez Montemayor, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales. 7 de septiembre de 2007. José Rafael Moreno López, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales. 11 de septiembre de 2007. Federico Montelongo García, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad. 13 de septiembre de 2007. Francisco Alberto Galindo González, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Finanzas. 17 de septiembre de 2007. 82 Jorge Ernesto de la Rosa García, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Finanzas. 17 de septiembre de 2007 David Romero Pérez Degollado, Maestro en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones. 19 de septiembre de 2007. Héctor Alejandro Prado Rivera, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad. 20 de septiembre de 2007. Ana Lilia Hernández Garza, Maestro en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones. 21 de septiembre de 2007. Aurelio Ignacio Alanís Gamez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura con especialidad en Diseño de Productos. 27 de septiembre de 2007. Brenda Verónica Grimaldo Sánchez, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Finanzas. 5 de octubre de 2007. Francisco Javier de la Torre Barrera, Maestro en Ingeniería con orientación en Manufactura. 5 de octubre de 2007. Sergio Eduardo Alvarez Martínez, Maestro en Ingeniería con orientación en Manufactura. 5 de octubre de 2007. Carlos Antonio González Aro, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales. 11 de octubre de 2007. Nadia Magdalena Martínez Ramos, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad. 15 de octubre de 2007. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Rene Eduardo de Luna Alanís, Maestro en Ingeniería con orientación en Manufactura. 18 de octubre de 2007. Juan Francisco Luna Martínez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales. 16 de noviembre de 2007. GerardoArias Larenas, Maestro enAdministración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad. 19 de octubre de 2007. Osvaldo Garza Vazquez, Maestro en Ingeniería con orientación en Manufactura. 16 de noviembre de 2007. Ivette Esthela Mendoza Saenz, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad. 23 de octubre de 2007. Lilia Carolina Guerrero de la Cruz, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales. 20 de noviembre de 2007. Jose Fernando Mansilla Obregón, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Diseño Mecánico. 24 de octubre de 2007. Elda Erendida Sandoval Silva, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales. 20 de noviembre de 2007. Juan José González Montemayor, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura con especialidad en Diseño de Productos. 25 de octubre de 2007. Javier Abelardo Carrera Mendoza, Maestro en Ingeniería con orientación en Manufactura. 2 de noviembre de 2007. Sayuri Mata Hi, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales. 5 de noviembre de 2007. Gerardo Alejandro Dávila Hastings, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales. 5 de noviembre de 2007. Reynaldo Iracheta Cortez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería con especialidad en Potencia. 9 de noviembre de 2007. Perla Guadalupe Cázares Lara, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales. 9 de noviembre de 2007. Alejando Ojeda Ramírez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales. 12 de noviembre de 2007. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 Mauricio Hernández Pérez, Maestro en Ingeniería con orientación en Mecatrónica. 21 de noviembre de 2007. Luis Ricardo Magallanes Alanís, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales. 22 de noviembre de 2007. Ezequiel Roberto Rodríguez Ramos, Maestro en Ingeniería con orientación en Manufactura. 23 de noviembre de 2007. Carlos Alberto Islas Chávez, Maestro en Ingeniería con orientación en Eléctrica. 23 de noviembre de 2007. Javier Martínez Garza, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales. 26 de noviembre de 2007. Luis Gerardo López Lozano, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura con especialidad en Diseño de Productos. 22 de noviembre de 2007. Linda Elizabeth Díaz Ramos, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales. 29 de noviembre de 2007. Valentín Guzmán Ramos, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Electrónica. 30 de noviembre de 2007. 83 �Acuse de recibo AVION REVUE INTERNACIONAL HIERRO Y ACERO Revista mensual con un tiraje de cerca de 40,000 ejemplares, editada por Motorpress-Ibérica, dirigida al mercado latinoamericano de interesados en la aviación tanto militar como comercial. En sus páginas se presentan artículos sobre los nuevos modelos de aviones, aeropuertos y políticas sobre aviación, prestando atención especial en la versión para América Latina, de lo que ocurre en los países de América, además de artículos sobre la historia aeroespacial. En el número 95 de esta publicación se presentan artículos sobre: los aeropuertos mexicanos, los 25 años de europter de México, los helicopteros Yasur 2000 de la Fuerza Áera Mexicana, Laika: el primer ser vivo en el espacio, los 100 años de la UPS (United Parcel Service), los relés en los aviones, el nacimiento de Regional Cargo en México, etc. Para mayor información puede comunicarse a avionrevue@mpib.es o consultar la página de la editorial en internet en la dirección www. motorpress-iberica.es/Esp_papel.htm (FJEG)) La revista “Hierro y acero” es una publicación trimestral de la Asociación de Tecnología del Hierro y del Acero, está orientada a enfoques prácticos a la mejora de la calidad, la productividad o la solución de problemas específicos en esta industria. En el número de julio-septiembre de 2007 (Vol. XIII, No. 31) se presenta una parte dedicada a los procesos de manufactura que considera la descripción de una mejor práctica de trabajo para una máquina de colada continua, una auditoria en el sistema de descascarado en molinos calientes para mejorar la calidad del producto y la soldadura de aceros termogalvanizados. También sobresale en este número el aspecto educativo en cuanto a su reconocimiento como fundamento de la nueva sociedad del conocimiento y como cultura general, la semblanza sobre la contribución de la FIME-UANL en el desarrollo industrial de Nuevo León. Hay más información en http://www.aistmexico.org.mx/ (JAAG) 84 Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Colaboradores Aguilar Garib, Juan Antonio Ingeniero Mecánico y Maestro en Ciencias por el Instituto Tecnológico de Saltillo. Doctor en Ingeniería de Materiales de la UANL. Premio de Investigación UANL en 1991, 2001 y 2003, y Premio TECNOS en el 2000. Actualmente es profesor del Programa Doctoral de Ingeniería de Materiales de la FIME-UANL. SNI nivel I y miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. Alcorta García, Efraín Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones (1989) y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control (1992), por la UANL. Doctor en Ingeniería Eléctrica por la Universidad Gerhard-Mercator Duisburgo en 1999. Miembro del SNI, nivel I. Actualmente Profesor-Investigador y coordinador de investigación en Ingeniería Eléctrica de la FIME-UANL. Cabrera Ríos, Mauricio Ingeniero Industrial y de Sistemas por el ITESM Campus Monterrey, Maestro en Ciencias y Doctor en Ingeniería Industrial y de Sistemas por The Ohio State University en Columbus, Ohio. Profesor Investigador del Posgrado en Ingeniería de Sistemas de la FIME-UANL. Investigador Nivel 1 del Sistema Nacional de Investigadores. De la O Serna, José Antonio Ingeniero Mecánico Electricista por el ITESM. Diplomas de la Escuela Nacional Superior de Electrotécnica y Radioelectricidad de Grenoble y del Programa D1 del IPADE. Doctor Ingeniero por Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 la Escuela de Telecomunicaciones de París, Francia en 1982. Fue profesor del ITESM de 1982 a 1986. En 1987 se incorporó al Programa Doctoral en Ingeniería Eléctrica de la UANL donde actualmente es profesor investigador. Es Senior Member del IEEE y miembro del SNI. Elizondo Garza, Fernando Javier Ingeniero Mecánico Electricista por la FIMEUANL. Diplomado en Administración de Tecnología en el CINVESTAV del IPN. Maestría en Ingeniería Ambiental por la FIC-UANL. Premio Estatal de Ecología N.L. 2002, Reconocimiento al Mérito Académico ANFEI 2003, Medalla Monterrey al Mérito Ecológico 2007 y Profesor Emérito de la UANL. Actualmente es catedrático y consultor de la FIME. Director de la Revista Ingenierías. Garza Rodríguez, Luis Ángel Ingeniero Químico Ambiental por la Universidad Regiomontana. Maestría en Ciencias con especialidad en Química Inorgánica en la UANL. Candidato a Doctor por la misma especialidad. Ha laborado como consultor tecnológico en empresas CYDSA, SIMPROTEC, CARGO CIT y MONTWATER. Gómez de la Fuente, Idalia Doctorada en Ingeniería de Materiales por la UANL en 1998. Actualmente es Profesora investigadora de la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL. Haro Sandoval, Eduardo Ingeniero en Sistemas Electrónicos del ITESM (1992). Maestría en Ingeniería Eléctrica por la Universidad 85 �Colaboradores Autónoma de San Luis Potosí (2000) y de maestría en Control Automático por el Institut National Politechnique de Grenoble, Francia (2001). Realizó un PhD en Control Automático en la Univertité de Haute Alsace, Francia (2006). Actualmente trabaja en la Universidad Panamericana como profesor e investigador en el área de mecatrónica. Kharisov, Boris I. Estudió Radioquímica y Química Inorgánica en la Universidad Estatal de Moscú, Rusia, donde obtuvo su grado de doctor. Hasta 1989 trabajó en el Instituto de Tecnología Química en Moscú en el área de Radioquímica Aplicada. Desde 1994 labora en la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL. Es miembro del Sistema Nacional de Investigadores y de la Academia Mexicana de Ciencias. Kharissova, Oxana Vasilievna Graduada como Geoquímica con especialidad en Cristalografía en la Universidad Estatal de Moscú, donde realizó su maestría en la misma especialidad. Realizó su doctorado en Ingeniería de Materiales en la FIME-UANL. Desde Agosto de 2001 es investigadora de la FCFM de la UANL. López Hernández, Israel Alejandro Estudiante de la Licenciado en Química Industrial de la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL. Es asistente de investigación en el Laboratorio de Materiales I de la F.C.Q. de la U.A.N.L. Morones Ibarra, J. Rubén Licenciado en Ciencias Físico Matemáticas por la UANL. Obtuvo su Doctorado en Física en el área de Física Nuclear Teórica en la University of South Carolina, USA. Actualmente es maestro de la FCFM de la UANL. SNI nivel I. 86 Rebolloso Gallardo, Roberto Licenciado en Antropología por la UANL. Estudios de posgrado en Antropología en la Universidad Estatal de Wayne, Detrit, Michigan, y Maestría en Informática Administrativa en la FACPYA-UANL. Estudios de doctorado en Ciencias sociales en la Universidad Iberoamericana. Ha sido coordinador de investigación en la Dirección General de Estudios de Posgrado de la UANL y coordinador de estudios internacionales en la UDEM. Actualmente es catedrático en la FFYL-UANL. Rodríguez González, Claramaría Ingeniera Bioquímica por el Instituto Tecnológico de Veracruz (2005). Estudiante de tiempo completo en el Doctorado en Ingeniería Física Industrial de la Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas, UANL. Sánchez Peña, Matilde Luz Ingeniera en Manufactura egresada de la FIMEUANL. Estudiante de la Licenciatura en Economía en la Facultad de Economía de la UANL. Vázquez Dimas, Alejandro Licenciado en Química Industrial egresado de la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL. Realizó estudios de intercambio académico en la ENSCCF de la Universidad Blaise Pascal, en Clermont Ferrand, Francia. Actualmente se encuentra realizando estudios de Maestría en Ingeniería Mecánica con Especialidad en Materiales, en la FIME de la UANL. Villarreal Marroquín, María Guadalupe Licenciada en Matemáticas egresada de la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas de la UANL en el 2005. Actualmente cursa la Maestría en Ciencias en Ingeniería de Sistemas en la FIME-UANL. Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 �Información para colaboradores Se invita a profesionistas, profesores e investigadores a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes y convocatorias. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la UANL. Es requisito que las colaboraciones sean producto del trabajo directo de los autores; y que estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán estar redactadas en primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje de tipo doble anónimo siendo inapelable el veredicto. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. CRITERIOS EDITORIALES En el caso de los trabajos de revisión el autor debe demostrar que ha trabajado y publicado en el tema del artículo, debe ofrecer una panorámica clara del campo temático, debe separar las dimensiones del tema y evitar romper la línea de tiempo y considerar la experiencia nacional y local, si la hubiera. No se aceptan reportes que muestren solamente mediciones. Los artículos deben contener la presentación de resultados de medición acompañados de su análisis detallado, un desarrollo metodológico original, una manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto y novedad social. Sólo se aceptan modelos matemáticos si son validados experimentalmente por el autor. No se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen mediciones y se efectúe Ingenierías, Enero-Marzo 2008, Vol. XI, No. 38 un análisis de correlación para su validación. No se aceptan trabajos de carácter especulativo. Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntas. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico .doc en Word, en CD o por E-mail a la dirección: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres. El número máximo de autores por artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como inglés. Las referencias deberán ir numeradas en el orden citado en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, en formato jpg, con 300 dpi y con al menos 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif o .eps. Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4020 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com 87 �� Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2008 Volumen Volumen de la revista 11 Número Número de la revista 38 Mes de publicación Mes cuando se publicó Enero-Marzo Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2008, Vol 11, No 38, Enero-Marzo Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Coordinador Editorial Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/01/2008 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020801 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Globalización Grafeno Nanopartículas Optimización Superconductividad https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20760/Ingenierias_2007_Vol_10_No_37_Octubre-Diciembre.pdf 24386ee3e783264be2dd4ceabdb62be8 PDF Text Text �Contenido Octubre-Diciembre de 2007, Vol. X, No. 37 37 2 Directorio 3 Editorial Diez años de Ingenierías José Antonio González Treviño 5 Desarrollo de un relevador de sobrecorriente con capacidades dinámicas de ajuste Arturo Conde Enríquez 16 Biosíntesis de nanopartículas de ZnS utilizando cepas de hongos Leslie Aideé Botello Salinas, María Teresa Garza González, Idalia Gómez de la Fuente, Moisés Hinojosa Rivera 23 Las mujeres en la formación superior: El caso de la Escuela Superior de Ingenieros de Bilbao Elisa Usategui Basozabal, Ana Irene Del Valle Loroño 38 Global warming and CO2: Highlights of differing perspectives Victor Goldschmidt 48 Simulación del calentamiento de manganitas mediante microondas Juan Antonio Aguilar Garib, Felipe Raymundo García Cavazos, Zarel Valdez Nava 60 Empleo de la inteligencia artificial en la determinación de propiedades de refrigerantes Juan Carlos Armas Valdes, Yarelis Valdivia Nodal, Julio Gómez Sarduy, Roy Reyes Calvo 67 Evaluación de aleaciones base níquel en sistemas tribocorrosivos Roberto Sagaró Zamora, Reynier Suárez Martínez, Calixto Rodríguez Martínez 76 Arcing faults characterization using wavelet transform with special focus on auto-reclosure of transmission lines Johann Jäger, Gina M. Idárraga Ospina, Eduardo Agustín Orduña López, Ernesto Vázquez Martínez 83 Eventos y reconocimientos 85 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 88 Acuse de recibo 89 Colaboradores 91 Información para colaboradores Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 1 �INGENIERÍAS es una publicación trimestral arbitrada de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, dirigida a profesionistas, profesores, investigadores y estudiantes de las diferentes áreas de la ingeniería. La opinión expresada en los artículos firmados es responsabilidad del autor. No se responde por originales y colaboraciones no solicitadas. Se autoriza la reproducción total o parcial de los artículos siempre y cuando se solicite formalmente, se cite la fuente y no sea con fines de lucro. La correspondencia deberá dirigirse a: Revista Ingenierías, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL, A.P. 076 “F”, Ciudad Universitaria, C.P. 66450, San Nicolás de los Garza, N.L., México. Tel: (52) (81) 8329-4020 Ext. 5854 Fax: (52) (81) 8332-0904 Correo Electrónico: revistaingenierias@gmail.com fjelizon@mail.uanl.mx jaguilargarib@gmail.com Página en Internet: http://ingenierias.uanl.mx Ingenierías está indizada en: Latindex, Periódica, CREDI, DOAJ. ISSN: 1405-0676 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Rector / M.C. José Antonio González Treviño Secretario General / Dr. Jesús Ancer Rodríguez Secretario Académico / Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Secretario de Extensión y Cultura / Lic. Rogelio Villarreal E. DIRECTOR M.C. Fernando Javier Elizondo Garza EDITOR Dr. Juan Antonio Aguilar Garib COORDINACIÓN EDITORIAL Lic. Julio César Méndez Cavazos Lic. Neydi G. Alfaro Cázares CONSEJO EDITORIAL Dr. Guadalupe Alan Castillo Rodríguez Dr. Moisés Hinojosa Rivera Dr. Boris l. Kharisov M.C. César A. Leal Chapa Dr. Juan Jorge Martínez Vega Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Dr. Miguel Ángel Palomo González Dr. Ernesto Vázquez Martínez COMITÉ TÉCNICO Dr. Efraín Alcorta García Dr. Mauricio Cabrera Ríos Dr. Rafael Colás Ortíz Dr. Óscar Leonel Chacón Mondragón Dr. Jesús de León Morales Dr. Virgilio A. González González Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar M.I.A. Roberto Rebolloso Gallardo Dr. Roger Z. Ríos Mercado TRADUCTOR DE INGLÉS Lic. José de Jesús Luna Gutiérrez INDIZACIÓN Sergio A. Obregón Alfaro TIPOGRAFÍA Gregoria Torres Garay DISEÑO M.A. José Luis Martínez Mendoza FACULTAD DE INGENIERíA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Director / M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera Sub-Director Académico / Dr. Moisés Hinojosa Rivera Sub-Director Administrativo / M.C. Alejandro Aguilar Meraz Sub-Director de Desarrollo Estudiantil / M.C. Hugo E. Rivas Lozano Sub-Director de Estudios de Posgrado / Dr. Guadalupe A. Castillo R. Sub-Director de Vinculación / M.C. Esteban Báez Villarreal 2 FOTOGRAFíA M.C. Jesús E. Escamilla Isla WEBMASTER Ing. Dagoberto Salas Zendejo IMPRESOR M.C. Mario A. Martínez Romo Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Editorial: Diez años de Ingenierías José Antonio González Treviño Rector de la UANL antonio.gonzalez@uanl.mx El presente número de la revista Ingenierías cierra el volumen X de esta publicación editada por la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, por lo que jubilosos y orgullosos celebramos su décimo aniversario. Ingenierías surgió no sólo con el objetivo de difundir las actividades académicas y la investigación realizada en la FIME y otras instituciones nacionales e internacionales, sino también como un medio de comunicación entre los estudiantes de esta facultad, sus profesores y la sociedad de profesionistas con la cual se encuentran en constante integración de ideas. Así, la labor primordial de una revista universitaria especializada se centra en la vinculación y difusión del conocimiento adquirido a través de la observación, la experimentación de profesores y alumnos y el trabajo cotidiano de los ingenieros. A lo largo de estos diez años la revista ha contribuido a la formación de divulgadores y editorialistas sobre temas científicos y tecnológicos, lo cual es un elemento fundamental para disfrutar del reconocimiento de la comunidad cuando se ponen a su alcance tales temas en un lenguaje comprensible. De esta manera, las revistas universitarias son el portavoz y la plataforma a través de la cual los conocimientos generados por la universidad, principalmente, pasan a ser conocimientos disponibles a la sociedad a la cual se debe la institución educativa. En esta revista encuentran sitio las diversas expresiones del quehacer propio de la ingeniería, incluyendo además de los aspectos científicos y tecnológicos, los humanísticos, de educación, históricos y sociales que conforman la vida de la sociedad. Ingenierías aborda asimismo las temáticas relacionadas con el ejercicio pedagógico y la enseñanza de la ingeniería, cumpliendo el objetivo de desarrollar y llevar a la práctica las más modernas tendencias en la formación de ingenieros. Como ejemplo de ello, en las páginas de Ingenierías se expresa por primera vez la necesidad de entrar de manera seria e institucional en los procesos de evaluación y certificación externa, los cuales, a diez años de distancia, muestran cada vez más su importancia en el mantenimiento de la calidad de los programas y por extensión en la calidad profesional de los egresados de las universidades públicas. En la integración de un órgano académico de difusión científica y tecnológica y en congruencia con los lineamientos y paradigmas en la educación integral de Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 3 �Editorial: Diez años de Ingenierías / José Antonio González Treviño los individuos, Ingenierías ha buscado hacer patente el pensamiento social y humanista que está presente en el quehacer global de nuestra institución. Muestra de ello encontramos en las páginas escritas por Gabriel Zaid y Carlos Monsiváis, que atraen la atención hacia los aspectos del análisis humano y social necesario siempre en el ejercicio digno de una profesión y en el desenvolvimiento del ingeniero como individuo pensante e intelectualmente activo de la sociedad. En afinidad y congruencia a las estrategias y proyectos trazados en la Visión 2012 de nuestra institución, Ingenierías es un eslabón más en la cadena que transforma el conocimiento creado en bienestar social tangible para la sociedad y cumple su objetivo de ser, al mismo tiempo, materia, vehículo y reflejo de la calidad de la educación que se imparte en la UANL: una educación que busca en la pertinencia de sus programas y métodos de enseñanza-aprendizaje, responder a las necesidades de los sectores productivos, económicos y sociales del país. Ingenierías se distinguió por ser la primera revista de la universidad que estuvo disponible en Internet a texto completo, y continúa así, desde su primer número. También está considerada dentro de diversos índices, tales como Latindex, Periódica, CREDI y DOAJ; tiene cobertura internacional, no solamente por sus lectores, sino por las contribuciones que recibe. La revista ha dado especial atención a artículos originales, y resulta alentador que los trabajos publicados en Ingenierías sean citados internacionalmente, lo cual brinda una medida de la calidad de los artículos que publica y de su impacto. El compromiso de la revista como órgano de divulgación ha propiciado además la consolidación de una comunidad de árbitros que cubren un amplio espectro de especialidades. También se ha dado gran importancia de la relación entre contenido y lenguaje, elementos que brindan prestigio y aceptación a la revista. Enhorabuena a los directivos, profesores, estudiantes y trabajadores de Ingenierías, de FIME y de la UANL por esta herramienta de cambio académico que ha llegado a su madurez y plenitud, y nuestro mejor deseo de un creciente y constante aporte de conocimiento a la sociedad mexicana y del mundo. 4 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Desarrollo de un relevador de sobrecorriente con capacidades dinámicas de ajuste Arturo Conde Enríquez FIME-UANL con_de@yahoo.com RESUMEN En este artículo se propone una lógica funcional para un relevador de sobrecorriente de tiempo inverso, la cual ofrece mayor sensibilidad y menor tiempo de operación de respaldo comparada con relevadores convencionales. Se presenta el diagrama funcional del relevador propuesto, describiendo cada uno de sus bloques funcionales, y comparando su desempeño con los relevadores de sobrecorriente convencionales y los de secuencia negativa. Los resultados del análisis de sensibilidad y tiempo de operación tanto de simulaciones digitales como de pruebas de laboratorio comprueban que este relevador presenta mejor desempeño que los convencionales, sin requerir información ni inversión adicionales. PALABRAS CLAVE Relevador, sobrecorriente, adaptable, corriente, arranque. ABSTRACT A functional logic for an overcurrent inverse time relay, which offers more sensitivity and less back up operation time compared to conventional relays, is presented in this paper. A diagram of the proposed relay is shown, describing each one of their blocks, and comparing their performance to conventional overcurrent relays and those of negative sequence. The results of the sensitivity analysis and operation time for both, digital simulations and laboratory tests, demonstrate that this relay exhibits better performance than conventional ones, without additional information nor investment. KEYWORDS Relay, overcurrent, adaptable, triggering current. Artículo basado en el proyecto galardonado con el Premio de Investigación UANL 2007, en la categoría de Ingeniería y Tecnología, otorgado en la Sesión Solemne del Consejo Universitario de la UANL, celebrada el 13 de septiembre de 2007. INTRODUCCIÓN La aplicación de relevadores de sobrecorriente de tiempo inverso en redes eléctricas presenta serias limitaciones de sensitividad y tiempos elevados de operación para corrientes de fallas mínimas. El incremento desproporcionado de la densidad de usuarios (carga) y la escasa construcción de nuevas líneas de subtransmisión y distribución, provoca que los sistemas eléctricos sean sometidos a condiciones de carga más severas. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 5 �Desarrollo de un relevador de sobrecorriente con capacidades dinámicas de ajuste / Arturo Conde Enríquez Una falla en condiciones de mínima demanda representa una aportación menor de corriente, y es precisamente en esta condición cuando se requiere mayor sensitividad en la protección. Sin embargo, el ajuste de la corriente de arranque del relevador se efectúa usando los valores máximos de corriente de carga (pocos minutos por día) y en las configuraciones críticas de la red en donde el relevador puede disparar por carga, como en operaciones de transferencia de potencia (esquemas de emergencia). Entonces, el ajuste de la corriente de arranque se establece durante escenarios poco frecuentes o de corta duración, teniendo como resultado una insensibilización mayor de la protección. El ajuste de un relevador de sobrecorriente está comprometido mayormente debido a que los valores mínimos de corriente de falla y ajuste del relevador son comparables, dificultando la correcta detección de la falla. Otra limitación de la protección de sobrecorriente son los elevados tiempos de respaldo para fallas no máximas. El criterio de coordinación se determina para los valores máximos de corriente de falla (3–5% del total de fallas) y durante condiciones máximas de demanda (solo unos cuantos minutos al día), esto debido a la convergencia de las curvas de tiempo para valores mayores de corriente. Para las fallas restantes, que son las más frecuentes, el tiempo de operación del relevador es mayor. Este comportamiento es propio de los relevadores de sobrecorriente y se ha comprobado que es adecuado para la protección de sistemas eléctricos que con frecuencia operan de manera temporal sobre sus valores nominales. Esta situación no es tan conveniente cuando se presenta en la protección de respaldo; por la naturaleza misma del relevador de sobrecorriente resultan elevados tiempos de operación, sometiendo al sistema a tolerar corrientes que provocan esfuerzos térmicos y mecánicos que pudieran evitarse. La limitación de tiempo se acentúa cuando el dispositivo primario tiene una curva de tiempo con diferente grado de inversión que la del relevador de respaldo. En las referencias 1-3 se proponen diferentes métodos de coordinación; todos los métodos dependen de canales de comunicación para actualizar los ajustes. En redes aisladas (rurales) o en redes altamente interconectadas en donde no es viable implementar una estrategia mediante canales 6 de comunicación, es posible realizar el ajuste automático del relevador utilizando la corriente local e información fuera de línea del dispositivo de protección primario. El relevador propuesto aquí no requiere de algún medio físico de comunicación. El proceso de coordinación es automático e independiente de futuros cambios en el sistema (tales como cambios topológicos, de generación y carga). En este trabajo se propone un relevador adaptable de sobrecorriente de tiempo inverso. Este criterio de protección de fase puede ser aplicado tanto en sistemas de potencia como en sistemas industriales. Los objetivos principales de este trabajo son: incrementar la sensibilidad del relevador para corrientes mínimas de falla durante condiciones de baja demanda y determinar una función de tiempo que asegure la operación de respaldo con un retardo fijo de tiempo relativa al dispositivo primario para cualquier valor de corriente de falla. Los beneficios que ofrece el relevador propuesto son que: la corriente de arranque depende de la magnitud de la corriente de carga, resultando en mayor sensibilidad de la protección cuando más lo requiere; y que el tiempo de respaldo es independiente de la magnitud de la corriente de falla, resultando en menor tiempo de respaldo que en relevadores convencionales. L I M I TA C I O N E S D E L R E L E VA D O R D E SOBRECORRIENTE La protección de sobrecorriente usa la corriente como único indicador de la ubicación de la falla, sin embargo, la corriente de falla depende del voltaje de pre-falla y la impedancia de Thevenin en el punto de falla. Esto provoca que el relevador de sobrecorriente tenga un alcance dinámico, dependiente de la Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Desarrollo de un relevador de sobrecorriente con capacidades dinámicas de ajuste / Arturo Conde Enríquez magnitud de la corriente de falla, presentando menor sensibilidad durante mínima demanda y en fallas bifásicas. Por otra parte, la corriente máxima de carga puede ser similar en magnitud a la corriente mínima de falla, lo que dificulta la correcta discriminación entre el estado normal de operación y la condición de falla. Otro problema en la protección de sobrecorriente son los elevados tiempos de respaldo para corrientes mínimas de falla; esta limitación es originada por la corriente de carga (altos valores de arranque) y la divergencia natural de las características de operación de los relevadores. También cuando las protecciones primaria y de respaldo tienen diferentes tipos de curvas es difícil conseguir una coordinación adecuada. Una solución a dichas limitaciones es usar criterios adaptables, proponiéndose en este artículo un relevador adaptable de sobrecorriente que considere dos parámetros de ajuste: corriente adaptable de arranque y tiempo adaptable de operación. CORRIENTE ADAPTABLE DE ARRANQUE Se propone un ajuste dinámico de la corriente de arranque I en función de la demanda de corriente: a 1 I = N a N ∑ (I ) + ΔI k j =1 en la misma ubicación del adaptivo. Durante un intervalo completo de demanda, el valor Ia está dado en el relevador al final del intervalo previo de demanda. La acción de filtrado pasa-bajos inherente en el concepto de demanda simplifica la lógica del relevador propuesto. Durante los incrementos súbitos de la corriente de carga (transferencia de potencia o conexión de carga), el relevador tiene una lógica de detección de falla en orden de supervisar Ia. Esta lógica incluye una verificación de la corriente de secuencia negativa y secuencia positiva, ambos combinados en una lógica OR. El detector de secuencia negativa se propone para detectar fallas bifásicas.4 En redes de bajo voltaje, la corriente de secuencia negativa originada por fallas bifásicas es mayor que la corriente de secuencia negativa originada por desbalances, permitiendo un buen ajuste. El detector de secuencia positiva se propone para detectar fallas trifásicas, éste tiene el mismo ajuste que un relevador convencional de fase. Por tanto, esta lógica discrimina entre incrementos súbitos de carga y fallas (simétricas o asimétricas). El desempeño de la lógica de detección de falla es analizado en la red eléctrica de la figura 1. La secuencia de operación simulada consiste (1) j donde I es la corriente del sistema eléctrico, ΔI representa un margen de seguridad, con un valor propuesto de 15% del valor máximo de la corriente de carga, y N debe ser seleccionado de tal manera que el intervalo N x Δt (periodo de muestreo) tenga una duración de entre uno y varios minutos, similar a los integradores de demanda usados en medidores eléctricos. La ecuación (1) asegura que el relevador tenga en todo momento la corriente de arranque mínima necesaria para evitar una operación incorrecta debido al efecto de la carga. Esto provee mayor sensibilidad, porque el valor de Ia es también pequeño durante condiciones mínimas de carga. La lógica de control de la corriente de arranque tiene la tarea de mantener constante Ia durante una falla. Si la línea es desenergizada, la lógica de control asigna un valor máximo I , el cual puede ser similar al ajuste de un relevador convencional k max a Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 Fig. 1. Evaluación de la lógica de detección de falla propuesta. 7 �Desarrollo de un relevador de sobrecorriente con capacidades dinámicas de ajuste / Arturo Conde Enríquez TIEMPO ADAPTABLE DE OPERACIÓN La función básica de la adaptación de tiempo, para cualquier valor de corriente de falla, debe satisfacer: en tres escenarios: desbalance en estado estable, cortocircuito bifásico en la línea adyacente al Relé A y disparo de la línea fallada (transferencia de potencia). El Relé A debe tolerar la condición de desbalance, respaldar la falla en la línea adyacente, y no debe disparar para transferencia de potencia. Durante el desbalance severo en estado estable (25% según la referencia 5) el algoritmo no emite salida, tolerando esta condición; aunque esta tolerancia no depende del valor del ajuste para esta simulación se ajustó al detector a 80A. La falla inicia a tiempo 1 segundo como se muestra en las gráficas de la figura 1. Durante la falla, se tiene un valor apreciable de corriente de secuencia negativa I 2 detectada por el Relé A, permitiendo un respaldo efectivo. Al final de la falla (1.5 segundos), el disparo de la línea 1 provocará una transferencia de potencia I 1 , también conocida como secuencia de positiva, en el mismo Relé A. Esta condición debe ser tolerada por el relevador permitiendo la alimentación a la carga. El ajuste del detector de fallas simétricas fue similar al de un relevador de sobrecorriente convencional.5 Durante esta condición, no hay salida del detector de falla propuesto, teniendo un desempeño satisfactorio. Con el incremento de sensibilidad (reducción de la corriente de arranque), el tiempo de operación del relevador de sobrecorriente se reduce. Se ilustra en la figura 2. Este comportamiento es benéfico especialmente en el tiempo de operación de la protección de respaldo, pero existe un riesgo de pérdida de coordinación, que se puede resolver mediante la adaptación del tiempo de operación. donde TR es el tiempo de operación de la protección de respaldo, TP es el tiempo de operación de la protección primaria, en función de la corriente de operación I , y CTI es el intervalo de coordinación. El propósito del proceso de adaptación es determinar una función de tiempo adaptable, la cual defina el tiempo de operación del relevador de respaldo con un retardo de tiempo fijo, relativo a la protección primario, para cualquier valor de corriente de falla. Debido a la corriente de carga, el tiempo de respaldo se incrementa para valores mínimos de corriente de falla, aunque ambos relevadores tengan la misma curva. Para obtener el mismo retardo (CTI) para cualquier valor de corriente de falla, hay dos mecanismos: el primero, modificar la palanca de tiempo para cada valor de corriente de falla (curvas 1, 2 y 3 en figura 3). Segundo, en la figura 3 se observa que la curva 4 es similar a la curva de la protección primaria (ReléP). Debido a la diferencia en el ajuste de la corriente de arranque entre ReléP y ReléR, la curva de ReléR no puede ser obtenida por medio del ajuste de la palanca de tiempo de ReléP; sin embargo, esta curva es asintótica a la corriente de arranque de ReléP. Por tanto, si la función de tiempo TR se determina en base a la expresión analítica de la curva de tiempo de la protección primaria evaluada con la corriente de arranque de la misma protección Fig. 2. Efecto de la corriente adaptiva de arranque en el tiempo de operación. Fig. 3. Característica de operación adaptable. 8 T =T R P ( I )+ CTI P (2) P Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Desarrollo de un relevador de sobrecorriente con capacidades dinámicas de ajuste / Arturo Conde Enríquez Fig. 4. Curva de tiempo propuesta. más el intervalo de coordinación (figura 4), se tiene el cumplimiento de (2) para valores de falla constante y variable. La expresión adaptable del relevador es obtenida de (2). La corriente de operación ( I ) es determinada con la corriente de arranque de la protección primaria ( I = I I ). La función de tiempo adaptable es: p P P k T p (I a (3) )+ CTI Cuando la característica de la protección primaria es conocida, T ( I ) puede ser sustituida directamente en (3). Cuando la ecuación de tiempo es desconocida, pero se tiene la gráfica, es posible obtener pares de valores (I, T) y usar un programa de ajuste de curvas fuera de línea para obtener T ( I ) .6-8 Si la protección primaria es un fusible, únicamente se necesita la curva de tiempo máximo de liberación; si la protección primaria es un restaurador, se necesitan la curva de tiempo y el ajuste de arranque. La expresión analítica del relevador propuesto se obtiene de la sustitución de (3) en (2). La representación del estado dinámico del relevador de sobrecorriente utilizando la función adaptable de tiempo es: P P P P Δt ∑ H (I ) = 1 P k =1 H (I P )= k a k a P 1 P ESTRUCTURA FUNCIONAL El diagrama funcional del relevador adaptable de sobrecorriente propuesto se muestra en la figura 5. El cual está compuesto básicamente de dos elementos: corriente adaptable de arranque, para incrementar la sensibilidad del relevador; y tiempo adaptable de operación, para garantizar un retardo constante en la operación del relevador, independientemente de la magnitud de corriente de falla. La función principal del bloque de corriente adaptable de arranque es la detección de falla. La corriente de arranque se determina de (1) y está restringida por el ajuste de un relevador convencional I amax . La señal (T/F) es formada en la salida; si la falla ha sido detectada ( I > I ) se emite la señal T y se declara la condición de arranque; se inicia entonces, el proceso de integración en el elemento de tiempo (4). La señal F es una condición de bloqueo para la operación del relevador. El bloque de tiempo adaptable de operación calcula el valor de la función I > I presentada en (4). La integración de T emula la dinámica de operación de la protección primaria. El intervalo de tiempo de coordinación CTI (0.3 s) es sumado para asegurar la coordinación entre el relevador adaptable y el dispositivo primario. Si el elemento de corriente emite la señal permisiva T; la señal de salida del bloque de tiempo adaptable es integrada por el elemento de tiempo. Este proceso de integración establece la dinámica de operación del relevador en presencia de corrientes de falla variables. Finalmente la condición de disparo en el elemento de salida es verificada y la señal de salida es enviada al circuito de disparo del interruptor. El tiempo de operación del relevador adaptable debe ser establecido como una función de la curva de tiempo del dispositivo primario. Existe entonces una independencia entre el tiempo de operación donde : 1 T P (4) (I )+ CTI P Para condiciones de protección de líneas multiterminales (Relé A en la figura 1), la característica de operación del relevador es definida por la protección primaria más lenta. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 Fig. 5. Diagrama funcional del relevador adaptable de tiempo inverso. 9 �Desarrollo de un relevador de sobrecorriente con capacidades dinámicas de ajuste / Arturo Conde Enríquez del relevador adaptable, dependiente del tiempo de operación de la protección primaria, y la corriente de arranque, determinada según (1) y actuando únicamente como detector de falla. La corriente de arranque depende de la condición de carga, permitiendo un incremento en la sensibilidad. Mediante el proceso de adaptación del tiempo de operación se obtiene una coordinación automática del relevador adaptable con el dispositivo de protección primario; no es necesario realizar ningún procedimiento para su coordinación, aun cuando se presenten cambios en las condiciones de operación del sistema eléctrico, tales como: cambios topológicos, de generación y carga; que modifiquen la magnitud de la corriente de cortocircuito. Esto se observa en la figura 4 en donde al incrementarse el valor de corriente de cortocircuito el intervalo de coordinación según el criterio propuesto (4) se mantiene. Durante una falla (trifásica o bifásica); la corriente de arranque del relevador adaptable vigente se determina en el periodo anterior del cálculo de demanda, por tanto se declara la condición de falla se activa y la función de tiempo (figura 5). Se presentan dos alternativas de operación dependiendo de si la corriente de arranque del relevador adaptable es menor a la corriente de arranque del relevador primario. En la primera alternativa, la corriente de arranque del relevador adaptable tendrá un límite mínimo, la corriente de arranque del dispositivo primario; entonces, aun cuando el relevador adaptable detecte la falla, el múltiplo de la corriente de arranque será menor que 1.0 y la operación no se efectuará. En la segunda alternativa, la corriente de arranque del relevador adaptable no tendrá límite inferior, por tanto será factible la operación del relevador adaptable en condiciones en donde el dispositivo primario no tenga sensibilidad, esta condición no representa una pérdida de coordinación; entonces la falla, sería liberada por el relevador adaptable. Para efectuar el proceso de coordinación, es necesario obtener la expresión analítica de la curva de tiempo de la protección primaria, ya sea fusible, relevador electromecánico o restaurador, incluyéndola en la expresión dinámica del relevador adaptable. No es necesario remover los dispositivos de protección existentes. La presencia del relevador 10 adaptable propuesto ofrece mayores posibilidades de solucionar problemas de sensibilidad y coordinación entre dispositivos de protección. La coordinación entre una serie de relevadores de sobrecorriente (relevador adaptable entre relevadores convencionales) se presenta en la referencia 9. La coordinación entre una serie de relevadores adaptables se efectúa respetando el principio descrito, cada relevador tendrá la expresión analítica del relevador primario más CTI. Este proceso no implica tiempos elevados de operación para la serie de relevadores, porque el efecto de la corriente de carga es minimizado. La I para cada relevador se determina en forma similar que en relevadores convencionales. max a COMPARACIÓN ENTRE RELEVADORES DE SOBRECORRIENTE En esta sección se presenta un estudio comparativo de sensibilidad y tiempo de operación entre tres tipos de relevadores de sobrecorriente: convencional, secuencia negativa y adaptable. Análisis de sensibilidad El análisis de sensibilidad fue realizado en el sistema radial mostrado en la figura 6. La corriente de falla mínima es simulada en el Bus 4. La variación de las impedancias Z3 y Z4, simulan una configuración multi-terminal y una variación de la corriente de carga respectivamente. Para este análisis, los relevadores de sobrecorriente de fase fueron ubicados en el Bus 2 (Relé B). La Sensibilidad se pondera de acuerdo a la siguiente relación: Sensibilidad = I cc min I (5) a Los métodos para determinar los valores de sensibilidad para el relevador convencional y el de secuencia negativa están descritos en las referencias 4,5 respectivamente. Para el relevador adaptable, se asume que su corriente de arranque (1) no está limitada por el ajuste de arranque del dispositivo primario. Este es un estudio basado en un sistema en particular, las condiciones pueden cambiar debido a la dependencia topológica, estados operativos y esquemas de protección; pero es posible obtener un estudio cualitativo de sensibilidad de los tres tipos de relevadores de sobrecorriente. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Desarrollo de un relevador de sobrecorriente con capacidades dinámicas de ajuste / Arturo Conde Enríquez Fig. 6. Sensibilidad de relevadores de sobrecorriente de fase. La corriente de falla mínima se determina como una falla bifásica en condiciones de generación mínima y ubicada en el Bus 4. El valor de sensibilidad aceptado5 es 1.5. En la gráfica superior de la figura 6 se muestran los valores de sensibilidad de los relevadores para diferentes valores de corriente de carga ( I ) y contribuciones de la fuente de generación (PGen). Se observa que los relevadores convencional (plano 1) y de secuencia negativa (plano 2) mantienen la misma sensibilidad ante el cambio de demanda, debido a que su corriente de arranque es independiente de la dinámica de la carga. En cambio el relevador adaptable tiene un ajuste que depende de la dinámica de la carga, esto resulta en un incremento de la sensibilidad del relevador durante condiciones de demanda mínima comparado con los otros relevadores, como se aprecia en el plano 3 de la gráfica superior de la figura 6. k Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 Durante condiciones de mayor contribución de potencia (PGen) en la red, la sensibilidad de los tres tipos de relevadores analizados se incrementa (mayor corriente de falla). En el relevador adaptable se presenta un incremento mayor de sensibilidad comparada con los otros relevadores. Es posible concluir, que el relevador adaptable presenta mayor sensibilidad que los relevadores convencionales y de secuencia negativa, durante condiciones de demanda mínima y durante estados operativos de mayor contribución de potencia, debido a su mayor dependencia a la dinámica de la corriente de carga y a la variación del estado operativo (contribución de potencia). La sensibilidad del relevador de secuencia negativa es similar al del relevador adaptable únicamente en demanda máxima y solo para fallas bifásicas. La sensibilidad del relevador adaptable siempre es mayor que la del relevador convencional. En líneas multi-terminales (gráfica inferior de la figura 6) el relevador de secuencia negativa tiene mayor sensibilidad que el relevador convencional, debido a que no está afectado por la corriente de carga, permitiendo definir su corriente de arranque un tanto mayor que la protección más lenta de los alimentadores de la configuración multi-terminal. Durante condiciones de máxima demanda, la sensibilidad de los relevadores de secuencia negativa es mayor que la de los relevadores restantes; sin embargo, bajo condiciones de demanda mínima, la sensibilidad del relevador adaptable es la mayor. De los resultados obtenidos se puede concluir que el relevador convencional es el que presenta menor sensibilidad, el relevador de secuencia negativa es más sensible en líneas multi-terminales, pero sólo para fallas bifásicas. El relevador adaptable en cambio tiene una mayor sensibilidad en redes radiales, y en redes multi-terminal tiene mayor sensibilidad que el relevador de secuencia negativa en demanda mínima, cuando el relevador más lo necesita. Análisis de tiempo de operación El análisis de tiempo de operación fue efectuado en el sistema radial de la figura 6. La corriente de arranque fue determinada por Z3 y Z4, ambos ajustados al 100%. La figura 7 muestra el resultado del análisis de tiempo de los relevadores de sobrecorriente de fase. Se observa que el tiempo de respaldo del 11 �Desarrollo de un relevador de sobrecorriente con capacidades dinámicas de ajuste / Arturo Conde Enríquez Fig. 8. Comportamiento resultante del relevador adaptable. Fig. 7. Comparación de curvas de tiempo de relevadores de sobrecorriente. relevador de secuencia negativa es menor que el del convencional. El relevador adaptable presenta un retardo constante (CTI) independientemente de la magnitud de la falla, esto resulta en tiempos menores de respaldo que los relevadores restantes. Si la corriente de falla es menor que la corriente de arranque de la protección primaria, el relevador adaptable podrá detectar la falla, por lo tanto la corriente de arranque del relevador adaptable que realiza funciones únicamente de detección de falla puede ser activada y definir, como en los relevadores convencionales, el tiempo de operación. Este criterio puede ser opcional al usuario, la activación de este criterio ofrece una solución a la pérdida de sensibilidad de la protección primaria, sobre todo en condiciones de demanda mínima. La curva de tiempo del relevador adaptable será la misma que la de la protección primaria sin el CTI. Para la activación de esta lógica se tendrán que cumplir las condiciones de detección de falla (señal T en figura 5) y el cumplimiento de la condición I < I . Para el ejemplo mostrado en la figura 7, el relevador primario tiene 300A como ajuste de I , y el relevador adaptable tiene 220A como el mínimo ajuste para condiciones de demanda mínima. Para cualquier falla entre 220-300A, el relevador adaptable tendrá mayor sensibilidad que el relevador primario, por lo tanto la falla a través de la alta impedancia será detectada. En la figura 8 se muestra, el efecto combinado del relevador propuesto. El relevador modifica su P k P a 12 a corriente de arranque según (1), este valor limita la longitud de la curva de tiempo; se tendrá entonces un comportamiento dinámico de la curva de tiempo dependiendo del valor vigente de la corriente de arranque. Durante la demanda máxima el relevador adaptable será aun más sensible que el relevador convencional debido a que su ajuste será 15% mayor que la corriente de carga comparado con el 1.5 ó 2.0 veces, en un relevador convencional. El tiempo de respaldo (4) será solo el CTI mayor que el tiempo de operación del primario para cualquier valor de corriente de falla. Por tanto, la sensibilidad y el tiempo de operación del relevador de sobrecorriente se mejoran mediante cambios dinámicos de ajuste. PRUEBA El desempeño de la lógica adaptable de la corriente de arranque fue evaluado mediante simulación digital utilizando señales reales provenientes de un simulador físico de sistemas de potencia. La evaluación fue realizada en base al sistema eléctrico presentado en la figura 6. No es necesario considerar una configuración del sistema eléctrico más compleja; ya que el uso de sistemas complejos no conduce a efectos inesperados. Muchos escenarios tienen el mismo efecto en la corriente de operación; además, el proceso de coordinación entre relevadores de sobrecorriente se efectúa con parejas de relevadores. La figura 9 muestra la operación típica de una red de sub transmisión y distribución. La lógica adaptiva se mantiene en condiciones de estado estable, variando en función de la corriente de carga, hasta que la corriente del sistema sea mayor que la corriente de arranque. Como el algoritmo usa la información de Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Desarrollo de un relevador de sobrecorriente con capacidades dinámicas de ajuste / Arturo Conde Enríquez demanda, el ajuste de la corriente de arranque (Ia) es constante en cada intervalo de demanda. Entonces, la lógica de operación es satisfactoria. El valor acumulado del integrador (Gk es el valor de la integración en (4)) o, análogamente, la posición del disco de inducción en un relevador electromecánico, depende de I . Durante la operación, la integración de la función T ( I ) es positiva, incrementando el valor acumulado del integrador (distancia de viaje del disco hacia la posición de disparo). Por otro lado, en la zona de reposición, la integración es negativa y decrece el valor acumulado del integrador (retorno del disco hacia la posición inicial). La condición de operación está dada cuando Gk=1 (figura 9). La evaluación del tiempo adaptable consiste en la comparación del tiempo de operación del relevador adaptable respaldando a un relevador digital para valores constantes de falla. En la referencia9 se presentan las pruebas de evaluación con un relevador electromecánico. El objetivo principal de la prueba es demostrar que el retardo de tiempo en la operación del relevador adaptable respecto a la operación del relevador convencional es constante para diferentes valores de corriente de falla, obteniendo así una coordinación automática entre ambos relevadores. El relevador adaptable fue programado en una tarjeta de adquisición de señales. Se tomaron 10 pares de valores tiempo-corriente de la curva de tiempo del relevador digital publicada por el fabricante. k k Fig. 9. Evaluación de la lógica de control de la corriente adaptiva de arranque. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 Los valores de corriente fueron definidos con espaciamiento uniforme.10 Un intervalo constante fue establecido desde el múltiplo 2 hasta el múltiplo 20. La expresión analítica del relevador digital es: T= 0.052 + 0.113 I −1 0.02 Esta expresión, fue introducida en el relevador adaptivo, definiendo así su característica de operación (4). En la tabla I y figura 10 se muestran los tiempos de operación obtenidos por el relevador digital y los tiempos de operación del relevador adaptable. Tabla I. Tiempos promedio de operación. Tiempos de operación Icc Relevador adaptable Relevador digital Medido Analítico Diferencia 3.1 2.63 2.25 2.38 0.315 4.1 2.20 1.87 1.92 0.305 5.1 2.0 1.65 1.68 0.335 6.4 1.80 1.45 1.48 0.335 8.2 1.65 1.29 1.32 0.345 10.0 1.52 1.19 1.21 0.320 11.9 1.45 1.11 1.13 0.330 13.6 1.40 1.05 1.08 0.335 14.5 1.37 1.04 1.05 0.325 15.5 1.35 1.02 1.03 0.325 Fig. 10. Evaluación de coordinación entre un relevador convencional y un relevador adaptivo. 13 �Desarrollo de un relevador de sobrecorriente con capacidades dinámicas de ajuste / Arturo Conde Enríquez De los resultados obtenidos se observa que el intervalo entre los tiempos de operación del relevador digital y el relevador adaptable es muy cercano al intervalo de coordinación previamente definido (0.3 s). Las variaciones observadas se deben al ruido presente durante la prueba. La coordinación entre el Relé A y Relé B del diagrama unifilar de la figura 6 también fue evaluado con corrientes de falla dinámicas. La señal de corriente de falla y el proceso de integración de los relevadores fueron obtenidos en pruebas de laboratorio y simulación digital respectivamente. En la figura 11 se muestra la corriente de falla dinámica (Icc) y los valores de los integradores del Relé A ( G ), Relé B ( G ) y el relevador propuesto Relé B* ( G ). Se observa que el intervalo de tiempo entre el Relé A y el Relé B es de 0.61s, sin embargo la diferencia en el tiempo de operación del Relé A y el Relé B* es de 0.3s (CTI). Esta reducción de 0.31s en el tiempo de respaldo se obtiene con la estructura adaptable propuesta. P k R R* k k CONCLUSIONES Los criterios propuestos incrementan la sensibilidad y reducen los tiempos de respaldo en los relevadores de sobrecorriente de tiempo inverso, principalmente durante escenarios de poca demanda. Fig. 11. Comparación de los valores acumulados de los integradores de relevadores de sobrecorriente ante corrientes de fallas dinámicas. 14 Los parámetros de corriente de arranque y tiempo de operación son independientes en el relevador adaptable. La corriente de arranque propuesta incrementa la sensibilidad del relevador de sobrecorriente al ser dependiente de la corriente de carga vigente; esta corriente de arranque adaptable funciona como un detector de falla, dando la señal permisiva para el inicio del proceso de integración de tiempo de operación del relevador adaptable. El tiempo de operación del relevador adaptable se determina emulando la dinámica de operación del dispositivo primario (corriente de arranque y curva de tiempo del dispositivo primario) y adicionando el intervalo de coordinación, garantizando una coordinación óptima. Para incrementos apreciables de la corriente de carga, el relevador adaptable tiene una lógica de detección de fallas para supervisar la corriente de arranque, la cual incluye una verificación de secuencia negativa y secuencia positiva, y discrimina entre incrementos de carga y fallas (simétricas o asimétricas). Con la adaptación del tiempo de operación en el relevador de sobrecorriente, además de reducir los tiempos de respaldo, se obtiene una coordinación automática e independiente de cambios futuros en el sistema, tales como topología, generación y carga. El relevador propuesto no requiere información de la red eléctrica adicional al de un relevador convencional, la rutina de adaptación se ejecuta únicamente con los fasores de corriente, lo que exime de un incremento en la capacidad de hardware al relevador ya que las funciones adaptables propuestas se implementan únicamente en su software. La simplificación algorítmica se obtiene con el uso del concepto de demanda en la definición de la corriente de arranque, requiriendo actualización cada 5 minutos; también el proceso de ajuste de curvas se efectúa fuera de línea, sin carga computacional al relevador. Entonces, el proceso adicional para el relevador adaptables es mínimo. De las observaciones anteriores es evidente que el relevador propuesto se implementa con sólo ligeros cambios en el “firmware” del relevador, lo que implica que no se requiere inversión económica adicional. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Desarrollo de un relevador de sobrecorriente con capacidades dinámicas de ajuste / Arturo Conde Enríquez REFERENCIAS 1. H. Askarian, et al. “A new optimal approach for coordination of overcurrent relays in interconnected power systems,” IEEE Transactions on power delivery, vol. 18, No. 2, April 2003. 2. A.J. Urdaneta, et al., “Optimal coordination for direccional overcurrent relays in interconnected power systems,” IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 3, No. 3, July 1988, pp. 903-911. 3. A. Y. Abdelaziz, H. E. A. Talaat, A. I. Nosseir and Ammar A. Hajjar, “An adaptive protection scheme for optimal coordination of overcurrent relays;” Electric Power Systems Research, Vol. 61, Issue 1, 28 February 2002, pp. 1-9. 4. A.F. Elneweihi, E.O. Schweitzer, III, M.W. 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IEEE Committee Report, “Computer representation of overcurrent relay characteristics,” IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 4, No. 3, July 1989, pp. 16591667. EL INSTITUTO MEXICANO DE ACÚSTICA Invita al XIV CONGRESO INTERNACIONAL MEXICANO DE ACÚSTICA 14 - 16 de noviembre de 2007 LEÓN, GUANAJUATO, MÉXICO CONFERENCIAS, POSTERS, CURSOS, EXPOSICIÓN TEMÁTICAS: Audio, Acústica Arquitectónica, Música, MIDI, Acústica Física, DSP, Ruido, Vibraciones Mecánicas, Bioacústica, Comunicaciones, Normas, Etc. INSTITUCIONES PARTICIPANTES: Acoustical Society of America, Asociación Mexicana de Ingenieros y Técnicos en Radiodifusión, Cámara de la Industria de la Construcción, Del. Oaxaca, Cenidet, Centro Nacional de Metrología, CIIDIR Oaxaca, Colegio de Ingenieros en Comunicaciones y Electrónica, Instituto Politécnico Nacional, Tecnológico de Veracruz, Universidad Autónoma de Nuevo León, Universidad de Guadalajara, Universidad de Guanajuato, Universidad de las Américas en Puebla, Universidad Latina de América, Universidad Tecnológica Vicente Pérez Rosales (Chile). SEDE: Centro de Convenciones del Hotel Real de Minas en León, Gto., México. INFORMACIÓN Coordinación General. M.Sc. Sergio Beristain: sberista@hotmail.com TEL. (52-55) 5682-2830, 5682-5525, FAX (52-55) 5523-4742 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 15 �Biosíntesis de nanopartículas de ZnS utilizando cepas de hongos Leslie Aideé Botello Salinas*, María Teresa Garza González*, Idalia Gómez de la Fuente**, Moisés Hinojosa Rivera*** * Laboratorio de Biotecnología, CELAES, FCQ-UANL ** Laboratorio de Vía Húmeda y Sol-Gel, CELAES, FCQ-UANL *** Doctorado en Ingeniería de Materiales, FIME-UANL mteresa@fcq.uanl.mx , idaliagomezmx@yahoo.com.mx RESUMEN En este trabajo se presentan los resultados de la síntesis de nanopartículas de sulfuro de zinc (ZnS) por medio de una ruta biotecnológica. Se utilizaron dos cepas identificadas y clasificadas como B-1 y Fusarium sp., colocándolas en contacto con disoluciones de ZnSO4 a una concentración 10-3M, el estudio se siguió hasta un valor de pH de 5. Los nanocompuestos se caracterizaron mediante espectroscopía UV-Vis, Espectroscopía de Fluorescencia y Microscopía de Fuerza Atómica. Los resultados del análisis espectrofotométrico demuestran efectos de confinamiento cuántico característicos de semiconductores, con una distribución de tamaños de partícula en escala nanométrica. Las curvas de absorbancia de UV-Vis indicaron valores de energía de banda prohibida de 3.3 y 3.5 eV para B-1 y Fusarium sp., respectivamente. El análisis por fuerza atómica mostró un rango de nanopartículas obtenidas de 50 hasta 100 nm. PALABRAS CLAVE Biosíntesis, semiconductor, ZnS, nanopartículas. ABSTRACT This paper presents the results of the synthesis of zinc sulphide (ZnS) nanoparticles obtained through biotechnology. Two fungi identified and classified as B-1 and Fusarium sp. were put into contact with dissolutions of ZnSO4 at 10-3M, the study was conducted up to a pH level of 5. The nanocompounds were analyzed by UV-Vis spectroscopy, Fluorescence Spectroscopy and Atomic Force Microscopy. The results of the spectrophotometric analysis show the characteristic effects of quantum confinement of semiconductor materials with distribution of particle size in nanometric scale. The analysis by UV-Vis shows band gap energies values of 3.3 and 3.5 eV for B-1 and Fusarium sp. respectively. The analysis by Atomic Force Microscopy showed the nanoparticles obtained, wich range from 50 to 100 nm. KEYWORDS Biosynthesis, semiconductor, ZnS, nanoparticles. INTRODUCCIÓN Durante la última década se ha desarrollado un gran interés por los nanomateriales, esto debido a su gran variedad de aplicaciones en áreas como: 16 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Biosíntesis de nanopartículas de ZnS utilizando cepas de hongos / Leslie A. Botello Salinas, et al. catálisis, semiconductores, transistores de electrones simples (SETs) y emisores de luz, dispositivos ópticos no lineales y aplicaciones fotoelectroquímicas.1 La producción de tales materiales ha permitido el desarrollo de diferentes métodos de síntesis con el fin de controlar características esenciales como composición química, tamaño y monodispersidad.2 La búsqueda de tecnologías amigables con el medio ambiente ha llevado a los investigadores a aprovechar la biotecnología como una opción viable para la síntesis de estos compuestos.3 Por lo tanto, la nanobiotecnología proveerá de medios para la construcción de estructuras moleculares nuevas de manera precisa y flexible, a un costo menor que los procedimientos tradicionales de producción. Se ha descubierto que los microorganismos tales como bacterias, levaduras y hongos, juegan un papel importante en la remediación de metales tóxicos a través de la reducción de iones metálicos, por lo tanto recientemente se han considerado como nanofábricas de gran interés.4 Una gran variedad de nanomateriales se sintetizan por procesos biológicos desde hace muchos años. Algunos materiales que se han llegado a obtener recientemente son: nanocristales de minerales como magnetita y greigita; nanopartículas de oro y plata, así como otros compuestos de metales tóxicos como el sulfuro de cadmio (CdS). Este tipo de reacción se da como un mecanismo de desintoxicación en el ambiente contaminado.5 Así pues en 2002, Kowshik et al. sintetizaron nanopartículas de Ag° utilizando la levadura MKY3, caracterizando su producto por microscopía electrónica de transmisión (TEM), difracción de rayos-X (XRD), dispersión de rayos X de ángulo amplio (WAXS), espectroscopía fotoelectrónica de rayos X (XPS) y espectroscopía Ultravioleta-visible (UV-vis).4 Otras dos investigaciones, se enfocaron a la producción de compuestos semiconductores en las dimensiones de nanopartículas por la ruta bioquímica. La investigación realizada por Moskivna et al. mostró que bacterias asociadas a Nostoc muscorum presentan resistencia a la presencia de iones Cd2+ en solución, y posteriormente la formación de películas Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 de CdS aprovechando la habilidad de producción de H2S por estos microorganismos.5 De manera similar, Ahmad et al. demostraron que la síntesis de nanopartículas en el rango de 5 a 20 nanómetros (nm) de este compuesto se podía llevar a cabo extracelularmente vía enzimática utilizando cepas de Fusarium oxysporum, aplicando TEM, UV-Vis y XRD para su caracterización.6 Posteriormente en 2005, Durán et al. utilizaron esta misma cepa para obtener un hidrosol de Ag° con un tamaño de partícula entre 20 y 50 nm.7 Tras estos antecedentes se muestra que el uso de microorganismos permite la obtención de materiales de dimensiones nanométricas con aplicación industrial, es por esto que surge el interés por la obtención de compuestos que sean aprovechables por la nanotecnología como semiconductores o agentes dopantes. En el área de la nanotecnología, se tiene especial interés sobre el sulfuro de zinc (ZnS), ya que sus propiedades cambian e inclusive mejoran considerablemente, debido a efectos de confinamiento cuántico, a comparación con sus contrapartes en escala regular.8 Este compuesto a escala nanométrica ha emergido como un nuevo tipo de material para la detección biológica y conversor de imágenes celulares basado en la conjugación de puntos cuánticos semiconductores y moléculas de bioreconocimiento.9 Con el fin de investigar la biosíntesis de este compuesto, y tomando en cuenta que las cepas B-1 y Fusarium sp. han presentado la capacidad de producir nanopartículas de CdS a partir de la reducción del sulfato de cadmio (CdSO4),10 en este trabajo se presentan los resultados del estudio de la producción microbiana extracelular de nanopartículas de sulfuro de zinc (ZnS) mediante la reducción enzimática del sulfato de zinc (ZnSO4), las cuales se caracterizaron mediante las técnicas de Espectroscopía UV-vis, Espectroscopía de Fluorescencia y Microscopía de Fuerza Atómica (AFM). MATERIALES Y MÉTODOS Cultivo de microorganismos A partir de cultivos puros de los hongos Fusarium sp. y la cepa B-1 (resistentes a cadmio y zinc) se obtuvieron suspensiones de esporas las cuales se 17 �Biosíntesis de nanopartículas de ZnS utilizando cepas de hongos / Leslie A. Botello Salinas, et al. inocularon en el medio YMG modificado. Los cultivos fueron incubados a 28°C por 72 horas en un sistema agitado a 120 rpm. Separación de la biomasa El micelio obtenido se separó por filtración a vacío. Posteriormente se lavó con agua bidestilada y se guardó en recipientes estériles para su uso posterior. Producción de nanopartículas de ZnS Un gramo de micelio húmedo fue puesto en contacto con disoluciones ZnSO4 10-3 M en agitación a 120 rpm y 28°C durante cinco días, Se tomaron muestras cada 12 horas. Posteriormente la suspensión fue filtrada. El micelio resultante se esterilizó y el filtrado fue analizado para la caracterización de las nanopartículas de ZnS. La biotransformación se monitoreó por observación visual y midiendo su espectro UV-Vis. Caracterización de muestras Las muestras se analizaron por las técnicas Espectroscopía UV-vis, Espectroscopía de Fluorescencia, Microscopía Electrónica de Barrido (SEM) y Microscopía de Fuerza Atómica (AFM) para confirmar la producción de ZnS y obtener características morfológicas de las nanopartículas. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Espectroscopía UV-vis En la figura 1 se muestran los resultados obtenidos en los análisis por Espectroscopía UVvis para las muestras de Fusarium sp. y la cepa B-1 respectivamente, en contacto con ZnSO4 10-3M durante cuatro días. También se muestra la intersección con el eje que indica la longitud de onda (λ) para el cálculo de Eg en cada caso. En general, los espectros de ambos casos presentan dos señales importantes, una alrededor de los 260 nm y otra a una longitud de onda menor, para el de Fusarium sp. a una longitud de onda alrededor de 220 nm y para el de la cepa B-1 a 208 nm. La presencia de dos señales en ambos gráficos se atribuye a tres posibles factores que influyen de 18 Fig. 1. Gráfica de Absorbancia vs Longitud de onda de las muestras de (a) Fusarium sp. y (b) la cepa B-1 en contacto con ZnSO410-3M (muestreo diario por cuatro días). manera importante en este tipo de análisis. Estos son: la presencia de un tamaño de partícula menor, que ocasiona un desplazamiento hipsocrómico de la señal conforme el tamaño de partícula disminuye; un posible cambio estructural en el tipo de celda unitaria, ya que el ZnS puede poseer la estructura tipo esfalerita o wurtzita; y finalmente, la presencia de otras sustancias, como metabolitos, que presenten absorbancia en la región UV. Es importante destacar el aumento de absorbancia en las señales conforme pasa el tiempo, el cual corresponde con un aumento esperado en la concentración de ZnS. Sin embargo, a las 72 h de reacción se presenta una mayor absorbancia, la cual es similar a las 96 h, esto indica haber llegado a un límite en la producción de ZnS. Cálculo de la energía de banda prohibida (Eg) El cálculo de la energía de banda prohibida se realizó tomando en cuenta el valor de la Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Biosíntesis de nanopartículas de ZnS utilizando cepas de hongos / Leslie A. Botello Salinas, et al. intersección de la recta tangente a la curva (señalada en la figura 1) con el eje de longitud de onda ( λ ). Este valor se utiliza en la ecuación de Planck que relaciona la energía de un fotón y la frecuencia de acuerdo a la ecuación 1. E = hf (1) donde E: energía (J), h: Constante de Planck: 6.6261x10-34 (Js), f : Frecuencia (Hz). Tomando en cuenta la relación entre frecuencia y velocidad de la luz se tiene entonces la ecuación 2. c f λ= (2) donde: λ : longitud de onda (m), c: velocidad de la luz en el vacío y f : frecuencia (Hz) Entonces la longitud de onda radiada se puede expresar de acuerdo a la ecuación 3. λ= hc E (3) g donde: E g: energía de banda prohibida (J), λ : Longitud de onda (m). Teniendo finalmente la ecuación 4, la cual expresa la energía de separación en electrón volts (eV) y la longitud de onda en nm. E = g 1.24 x10 λ Espectroscopía de Fluorescencia En este análisis se determinó que las muestras contenían compuestos que presentaban características de fluorescencia bajo radiación UV, lo cual corresponde con los resultados obtenidos en espectroscopía UV-Vis. En las tablas II y III se presentan los resultados de emisión y excitación encontradas para cada tipo de cepa utilizada. En ambas tablas se destaca una señal presente únicamente en las muestras que estuvieron en contacto con la disolución de ZnSO4 10-3M. El compuesto ZnS es fluorescente bajo luz UV y éste puede ser obtenido por la actividad reductora enzimática, entonces estas señales sugieren la presencia del compuesto. Las diferentes regiones en la escala de longitud de onda donde se encuentra la señal en las muestras de cada cepa se deben a los diferentes tipos de enzimas secretadas por los distintos microorganismos. Los espectros de emisión y excitación de las señales destacadas para las muestras y el blanco se presentan en la figura 2. Tabla II. Resultados de Espectrocopía de fluorescencia para los experimentos con Fusarium sp. 3 (4) Con la ecuación 4 y los datos obtenidos a partir de la figura 1, se determinaron los valores de energía de banda prohibida para los experimentos realizados (tabla I), los que indican la presencia de un compuesto con comportamiento de semiconductor. Estos valores se asemejan al valor de Eg reportado para el ZnS,10 el cual pudo obtenerse por la reducción de sulfatos presentes en el medio. Tabla I. Valores de Eg para cepas de hongos y ZnS. Cepa ZnS (10) Fusarium sp. B-1 Eg (eV) 3.5 3.3 3.7 λ (nm) � 358 378 335 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 λ (nm) Fusarium sp. Em/Ex Blanco Muestras 364 / 293 3 3 405 / 325 3 3 523 / 447 7 3 575 / 347 3 3 688 / 290 3 3 Tabla III. Resultados de Espectroscopía de fluorescencia para los experimentos con la cepa B-1. λ (nm) Cepa B-1 Em/Ex Blanco Muestras 438 / 349 3 3 476 / 393 7 3 673 / 290 3 7 741 / 373 3 3 19 �Biosíntesis de nanopartículas de ZnS utilizando cepas de hongos / Leslie A. Botello Salinas, et al. Microscopía Electrónica de Barrido (SEM) En la figura 3 se muestra una micrografía de una muestra de Fusarium sp. Obtenida por la técnica de microscopía electrónico de barrido en el modo de electrones secundarios. En ésta se observa el conjunto de hifas las cuales fueron posteriormente analizadas por AFM (inserto en figura 3) en donde se denotaba la presencia de abultamientos. Microscopía de Fuerza Atómica (AFM) En la figura 4 se muestran imágenes de las muestras de Fusarium sp. obtenidas por la técnica de AFM. Se observa la presencia de partículas de escala nanométrica (≅100 nm) en muestras del sobrenadante de la mezcla de reacción de cada cepa. Las nanopartículas encontradas presentan un amplio rango de tamaño en esta escala (50-100 nm), y su morfología es predominantemente esférica. En la figura 5 se presentan imágenes obtenidas por AFM de las muestras obtenidas de la cepa B-1 en las cuales se distinguen también partículas de tamaño variable dentro de la escala nanométrica (≅70 nm). Fig. 2. Gráficas de Intensidad (u.a.) vs Longitud de onda (nm) de las muestras obtenidas con (a) Fusaríum sp. y (b) la cepa B-1. Fig. 3. Imagen de SEM de una muestra de Fusarium sp. Señalando la zona de la hifa analizada por AFM en donde se denotan abultamientos (imagen superior). 20 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Biosíntesis de nanopartículas de ZnS utilizando cepas de hongos / Leslie A. Botello Salinas, et al. Fig. 4. Resultados de MFA para muestras de Fusarium sp. imagen 1(a) Topografía (b) vista superior. CONCLUSIONES Con base en los resultados y su comparación con los datos reportados en la literatura, se comprueba la obtención de partículas en escala nanométrica de ZnS utilizando tanto la Cepa B-1 como Fusarium sp. en contacto con ZnSO4 en disolución. El análisis por UV-Vis presentó efectos de confinamiento cuántico característico de semiconductores en escala nanométrica, determinándose valores de energía de banda prohibida para ambos tipos de hongos, cuyos valores fueron de 3.3 y 3.5 eV, para B-1 y Fusarium sp. respectivamente. Las nanopartículas obtenidas por esta vía presentan una morfología predominantemente esférica y tamaño variable de 50 a 100nm. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 Fig. 5. Resultados de MFA de las muestras de la cepa B-1. (a) Lado izquierdo de la hifa y (b) sobre la hifa. AGRADECIMIENTOS Se agradece al apoyo obtenido a través del proyecto CA 1301-06 dentro del Programa de Apoyo a la Investigación Científica y Tecnológica 2006 (PAICyT 2006) de la UANL. Así como al Dr. Virgilio Ángel González González y colaboradores, en el Centro de Investigación y Desarrollo Tecnológico (CIDET, FIME, UANL) por su apoyo en las observaciones de Espectroscopía de Fluorescencia y Microscopía de Fuerza Atómica. 21 �Biosíntesis de nanopartículas de ZnS utilizando cepas de hongos / Leslie A. Botello Salinas, et al. REFERENCIAS 1. Sastry, M., Ahmad, A., Khan, I. M., Kumar R., “Biosynthesis of metal nanoparticles using fungi and actinomycete”, Current Science, (85) 162170 (2003). 2. Bhattacharya, D., Gupta, R. K., “Nanotechnology and Potential of Microorganisms”, Critical Reviews in Biotechnology, (25): 199-204 (2005). 3. Gilbert, B., Zhang, H., Huang, F., Finnegan, M.P., Waychunas, G.A., Banfield, J.F., “Special phase transformationand crystal growth pathways observed in nanoparticles”, Geochemical Transactions, The Royal Society of Chemistry and the Division of Geochemistry of the American Chemical Society, 4, 20-27 (2003). 4. Kowshik, M., Ashtaputre, S., Kharrazi, S., W Vogel, J Urnam, SKKulkarni, K M Paknikar, “Extracellular synthesis of silver nanoparticles by a silver-tolerant yeast strain MKY3”, Nanotechnology, (14): 95-100. (2003). 5. Moskvina, M.I. , Brekhovskikh, A.A., Nikandrov, V.V., “The Role of the Heterotrophic Bacteria Associated with the Cyanobacterium Nostoc muscorum in the Formation of Cadmium Sulfide”, Microbiology, 72 (2): 246–247 (2003). 22 6. Ahmad, A., Mukherjee, P., Mandal, D., Senapati, S., Khan, M.I., Kumar, R., Sastry, M., “Enzyme Mediated Extracellular Synthesis of CdS Nanoparticles by the Fungus, Fusarium oxysporum”, Journal of the American. Chemical Society, 124, 12108-12109, (2002). 7. Durán, N., Marcato, P. D., Alves, O. L., Souza, G. I., Esposito, E., “Mechanistic aspects of biosynthesis of silver nanoparticles by several Fusarium oxysporum strains”, Journal of Nanobiotechnology, 3:8 (2005). 8. Zhao, Y., Zhang, Y., Zhu, H. Hadjipanayis, H., “Low-Temperature Synthesis of Hexagonal (Wurtzite) ZnS Nanocrystals”, Journal of the American. Chemical Society, 126, 6874-6875, (2004). 9. Mandal, D., Bolander, M.E., Mukhopadhyay, D., Sarkar, G., Mukherjee. P., “The use of microorganisms for the formation of metal nanoparticles and their application” Applied Microbiology Biotechnology, 69: 485–492 (2005). 10. Luis Reyes, “Biosíntesis de CdS a partir de Fusarium sp.”, Tesis de Maestría, F.C.Q. (2007). 11. Henglein, A., “Catalysis Of Photochemical Reactions By Colloidal Semiconductors”, Pure and Applied Chemistry, 56(9), 1215-1224, (1984). Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Las mujeres en la formación superior: El caso de la Escuela Superior de Ingenieros de Bilbao Elisa Usategui Basozabal, Ana Irene Del Valle Loroño Universidad del País Vasco, Bilbao, España cipusbae@ehu.es RESUMEN Las mujeres que acceden a los estudios técnicos superiores sufren un proceso de aculturación a los valores considerados tradicionalmente masculinos. Asimismo las desigualdades de género se evidencian en la diferente posición que ocupa el trabajo profesional en la vida de las ingenieras y los ingenieros y en las posibilidades asimétricas de éxito profesional que tienen ambos colectivos. Al mismo tiempo el género explica formas de funcionar presentes en los centros que imparten una formación tecnológica. Se detectan en su funcionamiento y organización conductas y actitudes sexistas a través de las cuales se minusvalora profundamente el mundo de lo femenino. PALABRAS CLAVE Género, ingeniería, educación, valores, sexismo. ABSTRACT Women whom take up high technical studies undergo a process of adoption of the values traditionally considered as male oriented. Also, the gender inequities are visualised considering professional work in the lives of male and female engineers, and in the asymmetric possibilities of professional success of both groups. Gender equally explains the ways of functioning which are present in the centres that offer technological formation. Sexist behaviour and attitudes, which seriously underrate anything that appears to be female oriented, have been detected. KEYWORDS Gender, engineering, education, values, sexism. LAS MUJERES Y LOS ESTUDIOS DE INGENIERÍA A partir de los años 60 del siglo anterior las relaciones entre las mujeres y las tecnologías han sido objeto de múltiples investigaciones desde distintas perspectivas científicas, primando de manera especial las cuestiones que explicarán la escasa presencia de las mujeres en los sistemas científico-tecnológicos de los diversos países (Butler Kahle,1,2 Fishel,3 Fee,4 Harding,5 Pérez Sedeño).7,8,9 Sin embargo, a pesar de que es a partir de esas fechas cuando el estudio de las relaciones entre género, ciencia y tecnología ha adquirido prestigio a nivel internacional, no hay que olvidar la contribución de diversas investigaciones Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 23 �Las mujeres en la formación técnica superior: El caso de la Escuela superior... / Elisa Usategui Basozabal, et al. que a comienzos del siglo XX se realizaron en torno a la situación de las mujeres en la comunidad científica americana, siendo de destacar, entre otras, las aportaciones de Susan Kingsbury, Charles Handschin, Marion Talbot, Helen Hayes y el informe realizado por la American Association of University, presidido por John Dewey (Fee,4 Williams y Moss Kanter,10 Rossiter).11 En todo caso, los diversos análisis empíricos que se han ido sucediendo hasta nuestros días han ido develando que los valores, las costumbres y diversos elementos socioculturales impregnan la institución de la ciencia y, en consecuencia, conforman socialmente el entorno y preferencias de las mujeres en la universidad. Éstas a lo largo de su vida escolar son relegadas a aquellas disciplinas y trabajos marcados por el sexo o “típicamente femeninos” que tienen un menor prestigio social y una inserción laboral más reducida y, al mismo tiempo, mujeres capaces y brillantes sufren lo que se ha venido denominando una discriminación jerárquica, esto es, son mantenidas en los puestos más bajos del escalafón (Pérez Sedeño,7 Davis y Astin,12 Wennras y Wold).13 Es decir, se está produciendo no solamente una flagrante injusticia social, sino también una pérdida absurda de capital cultural e intelectual (Harding).5 Por otra parte dentro del campo científicotecnológico, son los estudios superiores de ingeniería donde la invisibilidad de las mujeres se hace más evidente. Así en España, a pesar de que como en el resto de los países europeos y americanos, las mujeres superan a los varones en los más altos niveles educativos, las ingenierías siguen siendo áreas de conocimiento y profesionales donde los porcentajes de mujeres siguen siendo bajos, ya que apenas llegan al treinta por ciento del alumnado y de ese tanto por ciento solamente acaban sus estudios alrededor del 7% (Pérez Sedeño; 14 Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología).15 En este sentido, los estudios de ingeniería constituyen hoy en día el paradigma de los estudios masculinos (García de Cortazar;16 Pérez Sedeño;8 Radl Philipp, Cajide Val y Gómez Vázquez).17 Ahora bien, este carácter paradigmático no viene dado únicamente por la poca accesibilidad que han tenido las mujeres a dichos estudios (García de Cortazar y García de León;18,19 Mosteiro García, 24 Cajide Val y Porto Castro),20 sino fundamentalmente por el hecho de que en el ámbito de las carreras técnicas el paradigma empirista de la ciencia sigue todavía vigente. Así, un análisis de los currícula de dicho estudios nos descubre una concepción instrumentalista y avalorista de la ciencia y de la técnica (Longino,21,22 1998, 1996; Pérez Sendero y Alcalá Cortijo; 23 García de León).24 Por otra parte, toda la carrera está orientada exclusivamente a la formación de buenos profesionales, entendiendo dicho concepto desde una mentalidad técnico-pragmática, es decir, de cara a la eficacia, la rentabilidad y la productividad. Valores todos ellos íntimamente relacionados con el estereotipo de lo masculino. Así pues, es de suponer que las mujeres que ingresan en los estudios de ingeniería necesariamente habrán de que pasar por un proceso de aculturización en el orden dominante masculino. Y del mismo modo resulta probable que el género implícita o explícitamente tiene que explicar actitudes, conductas y modos de funcionar presentes hoy en día en las escuelas de ingeniería. Sin olvidar que si las mujeres, como reflejan los datos estadísticos, abandonan menos el sistema educativo que los hombres y obtienen además mejores calificaciones que éstos, es de suponer que existen impedimentos diferentes que las calificaciones que están actuando a la hora de disuadirlas a optar en menor medida por las áreas tecnológicas que los hombres. Estas han sido las hipótesis que han guiado la presente investigación sobre las relaciones de género en el ámbito de la Escuela Superior de ingenieros de Bilbao y que se han visto confirmadas tras su realización. A lo largo de la presente investigación se ha visto que los obstáculos y los sesgos de género en el sistema científico-tecnológico y los mecanismos de discriminación operan de manera muy variada (Stephen E. Kilianski;25 Swin & Cohen.)26 De hecho a través del discurso del profesorado y del alumnado, queda patente que su fuerza radica en que son muy sutiles, difíciles de reconocer, encubiertos, aparecen simplemente como circunstancias especiales sin relación con relaciones estructurales sexista e, incluso, a veces se culpa a las características propias de una determinada persona, es decir, de una mujer concreta. En este sentido se ha comprobado la eficacia discriminatoria de la biologización y naturalización Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Las mujeres en la formación técnica superior: El caso de la Escuela superior... / Elisa Usategui Basozabal, et al. de las pretendidas “cualidades femeninas”, el paternalismo sexista “benevolente y protector”, la negación sistemática de cualquier discriminación por género, el enfado y las actitudes defensivas ante la denuncia de posibles discriminaciones, la negativa a adoptar medidas de discriminación positiva a favor de las mujeres, etc. El estudio muestra como estos factores son reforzados por un conjunto de hechos objetivos que convierten la profesión de la ingeniería en una actividad profesional poco atractiva para las mujeres. Así el mundo del taller y la fábrica aparece como un reducto masculino en el que la mujer no tiene espacio, pues no tiene las mismas posibilidades de acceso ni de promoción. La propia escuela aparece como un mundo enormemente masculinizado en el que la mujer se ha ido introduciendo con dificultades importantes. La organización todavía patriarcal de la familia y la carencia de medidas institucionales de conciliación de la vida profesional y familiar provocan que la carrera académica y profesional de las mujeres sea francamente inferior con respecto a sus compañeros varones. El sesgo fuertemente masculino del ethos de la escuela y de los estudios de ingeniería, junto a su gran prestigio social, provoca que las profesoras y alumnas que han conseguido posiciones de élite profesionales y académicas interioricen los valores y actitudes masculinos y se olviden de las dificultades Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 que como mujeres han debido de superar. De hecho, es precisamente entre la élite femenina donde se dan las posiciones más críticas frente a toda discriminación positiva para la mujeres. DISEÑO METODOLÓGICO Dado que la investigación se planteaba como objetivos tanto la descripción de los valores dominantes en la Escuela de Ingenieros de Bilbao como el análisis de la incidencia que el modelo ético subyacente en la enseñanza de la ingeniería pudiera tener en el proceso de formación de los alumnos y alumnas que cursan sus estudios en ella, se pensó en una metodología que combinara la estrategia cuantitativa con la cualitativa. Estrategia cuantitativa Se aplicó una estrategia cuantitativa para el análisis y descripción de las actitudes y valores sostenidos por el conjunto del profesorado y del alumnado de la Escuela Superior de Ingenieros (ESI) de Bilbao y la evolución de ellos en los alumnos y las alumnas durante el periodo que transcurre en la Escuela. • Técnica: Se utilizó una encuesta estructurada similar para ambos colectivos que permitió la explotación y análisis estadístico de los datos. La encuesta se articuló en torno a tres dimensiones: Dimensión profesional, que contemplaba valores y actitudes relativos a: la carrera y profesión, las prácticas y hábitos educativos en el centro educativo, y al trabajo y a las expectativas laborales. Dimensión personal, que contemplaba valores y actitudes del individuo relativos a sus objetivos e intereses vitales y a su identidad política y religiosa. Dimensión social, que contemplaba fundamentalmente prioridades, preocupaciones y sensibilidades sociales, políticas y económicas. • Unidades de análisis: Profesores en plantilla en el centro y alumnos de 1º, 3º y 5º curso de carrera, a partir de ellas se optó por un muestreo representativo de los dos colectivos objeto de estudio. Se tuvo en cuenta los dos idiomas (euskara y castellano) en las que se imparte la docencia 25 �Las mujeres en la formación técnica superior: El caso de la Escuela superior... / Elisa Usategui Basozabal, et al. • Muestra final. En el alumnado se cumplimentaron 585 encuestas para una población de N=1851 individuos, con una variación por sexo de P=0,72/ Q=0,28 y con un nivel de confianza del 95,5%, la muestra presenta un error máximo de ± 3,1% para resultados generales. En el profesorado se cumplimentaron 103 (72 varones/ 31 mujeres) encuestas. Para una población de N=298 individuos, con una variación de P=O,77/Q=0,23 y con un nivel de confianza del 95,5%, la muestra presenta un error máximo de ± 6,72% para resultados generales. Estrategia cualitativa El estudio quería además explorar e indagar en los valores dominantes en la Escuela de Ingenieros de Bilbao, en su funcionamiento, en la dinámica relacional de los distintos estamentos, en el modelo de formación y en su papel social. Por ello, se pensó en obtener una visión de ese modelo de enseñanza y de los valores que conlleva, a través de la mirada de los principales protagonistas del proceso de formación. La metodología adecuada para lograr esos objetivos a obtener la presta el enfoque cualitativo, por lo que se decidió la realización de entrevistas en profundidad, como vía para acceder a la experiencia y a la visión que tienen alumnos y profesores de la formación recibida en la Escuela. Las entrevistas se dirigen a profesores y profesoras vinculados al centro y a exalumnos y exalumnas insertados en el mercado laboral en los últimos tres años. • Técnica: se realizan entrevistas en profundidad articuladas en torno a los siguientes focos temáticos: Dinámica intra e interdepartamental. Dinámica profesor – alumno/a. Formación. Gestión del centro. Identidad social del ingeniero. Prácticas y hábitos educativos en la Escuela Superior de Ingenieros de Bilbao. Relación entre los diferentes estamentos del centro. • Unidad de análisis: Exalumnos y exalumnas del Centro y profesores del mismo que reúnen las siguientes características: Muestra estratégica de exalumnos y exalumnas de la ESI, insertados en el mercado laboral en los últimos tres años, a fin de obtener una visión del centro externa pero cercana en el tiempo. En total se realizaron 14 entrevistas (5 mujeres y 9 varones). 26 Muestra estratégica de profesores, seleccionados conforme a criterios de género, edad, categoría profesional, dedicación y ámbito de actuación dentro del centro, que proporcionen distintos puntos de vista sobre los temas centrales de análisis. En total se realizaron entrevistas a 13 profesores (4 mujeres y 9 varones). ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS Perfil del alumnado de la escuela El alumnado de la ESI es un colectivo homogéneo, producto de una fuerte selección, satisfecho con su vida, con aspiraciones y metas vitales muy definidas en torno a los proyectos profesional y afectivo, para el que es importante el triángulo bienestar afectivotrabajo-ocio, algo hedonista por tanto, y más bien ilustrado en sus intereses y hábitos culturales en comparación con otros colectivos de jóvenes. Siente el prestigio de su profesión y se declara de izquierdas, pero moderado en sus planteamientos, poco crítico con el sistema, escéptico con las instituciones sociales, partidario de la familia, defensor de una moral laica y no muy religioso. Con actitudes y valores posmaterialistas en relación a las metas y objetivos sociales, sensible a los problemas sociales, que cree y desea una sociedad más humana, más participativa, más igualitaria, pero que no presenta un perfil excesivamente reivindicativo. En el fondo, un joven más bien conservador que no plantea la necesidad de grandes cambios sociales. Las alumnas se adaptan en grandes líneas a este retrato robot. Sin embargo podemos detectar pequeñas pero significativas diferencias entre los alumnos y las alumnas en relación a aspectos que de alguna Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Las mujeres en la formación técnica superior: El caso de la Escuela superior... / Elisa Usategui Basozabal, et al. manera han venido siendo considerados elementos definitorios de lo masculino y de lo femenino. Aunque de forma poco acusada, las alumnas manifiestan una serie de rasgos que entran dentro del estereotipo tradicional de lo femenino de aquellos grupos sociales dotados de un elevado capital cultural: tienen una mentalidad más religiosa y expresiva, son menos individualistas y permisivas, dan más espacio en su tiempo libre a actividades relacionales, tienen menos espíritu asociativo, hacen menos deporte y participan más en actividades culturales, poseen hábitos de lectura más variados…. Parece que tienen menos aficiones, pero se aburren menos que sus compañeros. No obstante son representantes de una generación de mujeres para las que la división sexual del trabajo se ha roto. Identifican desarrollo personal con el ejercicio profesional. Tradicionalmente el trabajo profesional ocupaba monolíticamente el tiempo de los varones: constituía el eje vertebrador de su vida. Las alumnas de la escuela han interiorizado este concepto masculino del trabajo y, en mayor proporción que para sus compañeros, el trabajo da valor y sentido a su vida (tabla I). Desde estas coordenadas se entiende que sea menor el porcentaje de mujeres que hacen del trabajo exclusivamente una necesidad para vivir. El alumnado varón concede al trabajo un sentido instrumental y práctico, mientras que para sus compañeras es un medio de desarrollo personal y de inserción social. Primero la familia y a continuación el éxito en el trabajo son para los alumnos y las alumnas los dos grandes objetivos de su vida. Y es mayor el porcentaje de alumnas que da importancia a formarse profesionalmente. Parece que de alguna manera son conscientes de la necesidad de compensar con una mayor formación el handicap que va a significar para ellas en el mercado de trabajo el hecho de ser mujeres. Tabla I. Significado del trabajo (%) (alumnado). Varón Mujer Total Es una necesidad 33.8 26.7 31.6 Es un contrato 7.7 7.0 7.5 Hay que hacerlo bien 14.1 10.7 13 Es útil a la sociedad 10.5 13.8 11.5 Da sentido y valor a la vida 33.1 41.2 35.5 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 En este sentido no sorprende que las alumnas dediquen más tiempo al estudio que sus compañeros. Por otra parte, las alumnas muestran una mentalidad más de izquierdas e igualitaria que sus colegas varones: rechazan en mayor proporción la competencia como estímulo para las personas, apoyan en mayor medida la responsabilidad social del Estado frente a medidas neoliberales, en el ámbito de los problemas medioambientales se inclinan hacia medidas que implican cambios más radicales en la estructura de las sociedades actuales, tienen una visión más crítica del impacto de las nuevas tecnologías en los procesos de producción y perciben con más claridad los procesos de deshumanización que conlleva una sociedad centrada exclusivamente en la productividad. Sin embargo, captan menos que sus compañeros las implicaciones y los peligros que a nivel político puede plantear una sociedad tecnificada. En este sentido apenas relacionan las nuevas tecnologías con procesos de manipulación y de desigualdad. Se puede afirmar que las alumnas se fijan más en las amenazas de deshumanización personal que entraña el desarrollo de una sociedad postindustrial en el marco de una economía neoliberal, mientras que sus compañeros consideran fundamentalmente sus implicaciones políticas y sociales negativas. Los varones son también más optimistas en cuanto a las posibilidades de desarrollo individual que posibilita la sociedad actual. Perfil del profesorado de la escuela Es notable la homogeneidad existente entre el profesorado y el alumnado de la escuela. A pesar de diferencias puntuales, se puede hablar de una coincidencia en sus cosmovisiones y sistemas de valores. A pesar de darse entre el profesorado importantes y marcadas diferencias religiosas, políticas e ideológicas, los profesores y las profesoras de la escuela comparten una identidad profesional muy homogénea, un alto concepto de lo que significa ser y formarse como ingeniero, se sienten todos ellos altamente valorados por la sociedad y están mayoritariamente altamente identificados con el centro educativo. Ahora bien, las profesoras se muestran más críticas con los valores que transmite la escuela a 27 �Las mujeres en la formación técnica superior: El caso de la Escuela superior... / Elisa Usategui Basozabal, et al. sus alumnos. Piensan que se favorece el elitismo y el individualismo. En cambio los profesores nos hablan de espíritu de superación y pragmatismo. En cuanto al significado que conceden al trabajo profesional, al igual que para sus alumnas y compañeros de profesión, el trabajo representa la actividad que da sentido y valor a la vida, aunque hay una diferencia significativa con respecto a sus alumnas, ya que el porcentaje de profesoras para las cuales el trabajo es únicamente una necesidad es sensiblemente mayor que entre sus colegas masculinos (tabla II). Es decir, una minoría importante de las profesoras dejarían de trabajar si sus condiciones materiales se lo permitieran. Por tanto, no hacen del trabajo profesional la conditio sine qua non de su inserción social y desarrollo personal. Esa concepción instrumental del trabajo se refuerza con una concepción individualista, ya que es significativo el escaso porcentaje de profesoras que percibe la dimensión social del trabajo. Las profesoras presentan una mentalidad más secularizada que sus compañeros, valoran más el tiempo libre, ocupan su ocio con actividades culturales, tienen menos hobbies y utilizan menos Internet. Es menor el porcentaje de profesoras que señala como una de sus metas vitales el ayudar a los demás. Cabe interpretar esto último como el rechazo a los papeles tradicionales femeninos: las tareas del cuidado familiar recaen como algo natural en las mujeres; en cambio, el varón cuando habla de la ayuda a los demás se refiere al ámbito de lo público. Las mujeres asumen las responsabilidades familiares y aquellas que se derivan de su trabajo profesional, luego es natural que valoren la posibilidad de tener algo de tiempo libre para poder dedicarlo a aquellas actividades personales que les interesen o, Tabla II. Significado del trabajo (%) (Profesorado). Varón Mujer Total Es una necesidad 14.7 26.6 18.7 Es un contrato 1.5 3.4 2.2 Hay que hacerlo bien 10.3 10.3 9.9 Es útil a la sociedad 19.1 3.4 14.3 Da sentido y valor a la vida 54.4 55.2 54.9 28 simplemente, al descanso. Al igual que sus alumnas, las profesoras se posicionan más de izquierdas que sus colegas, muestran menos confianza en las instituciones de carácter político, creen menos en la tecnología, ante los problemas medioambientales se inclinan hacia medidas que requieren cambios socioeconómicos más radicales. Coinciden también con sus alumnas en situar las amenazas derivadas del cambio tecnológico en las dimensiones más personales del ser humano, mientras que sus compañeros las sitúan preferentemente en sus implicaciones políticas. Los estudios de ingeniería y el género Todos los profesores y profesoras entrevistadas están de acuerdo en considerar que la ingeniería ha sido un reducto profesional masculino, que no ha aceptado fácilmente la incorporación de la mujer. Se pensaba que la profesión de ingeniero requería una serie de cualidades que respondían al estereotipo masculino dominante en la sociedad: fuerza física, capacidad de mando sobre varones, iniciativa, destreza técnica, afición por las máquinas y su funcionamiento, es decir, toda una serie de rasgos que hacen que socialmente un trabajo sea considerado masculino. Siempre que aparecen temas de discriminación de género, los varones sienten que recae fundamentalmente en ellos la sospecha de sostener actitudes machistas. Así, en las entrevistas se percibe que un número significativo de los profesores se han mostrado siempre en una actitud defensiva y han pretendido defenderse de lo que no se le acusaba. Por otra parte, en los profesores varones se produce un efecto reflejo a la hora de describir a la mujer ingeniera, pues parece que se admiran de ser capaces de descubrir las potenciales capacidades de las mujeres para la profesión de ingeniero. La utilización del lenguaje políticamente correcto en el tema de la igualdad de género termina siempre prestigiando al varón que lo utiliza. Sin embargo, independientemente de estas opiniones más bien aisladas, una proporción importante de los profesores y de las profesoras entrevistadas juzgan que los estudios y el ámbito de la ingeniería, sobre todo de la rama industrial, exigen características más propias de los varones Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Las mujeres en la formación técnica superior: El caso de la Escuela superior... / Elisa Usategui Basozabal, et al. que de las mujeres. Para dichos profesores la rama de Telecomunicaciones responde mejor a las aptitudes y expectativas de las mujeres. Estas opiniones se sustentan en determinadas actitudes, cualidades o diferencias genéricas. Es decir, se naturalizan las diferencias genéricas y se hace del sexo el factor explicativo de las diferencias en las actitudes, en las capacidades y en las aficiones de los individuos. Así, dichos profesores naturalizan y dividen las aptitudes y características personales en masculinas y femeninas, otorgando al mundo de la industria caracteres masculinos Las afirmaciones que avalan tales opiniones pueden ser taxativas: “Suspenden (las alumnas de la escuela) porque es un rollo. Es un trabajo más incómodo que para el hombre: van al campo, a un taller, tienen cien hombres por debajo. Ahí no pueden ir las mujeres, aunque a veces lo hagan, pero no es lo normal. Para ellas están los trabajos más técnicos, de oficina, de investigación” (Profesor con experiencia docente- P. 12). “La ingeniería industrial es de hombres” (profesora joven- P. 6). Por el contrario, el exalumnado entrevistado no refleja en ningún momento planteamientos sexistas. No ha hecho de la ingeniería un recinto y una profesión exclusiva para los varones, basándose en unas pretendidas capacidades y cualidades naturales. Ahora bien, varones y mujeres de los dos estamentos coinciden en calificar al mundo de la empresa como un espacio profundamente sexista. Las mujeres se encuentran en clara desigualdad a la hora de ingresar en el mercado de trabajo o de acceder a los puestos directivos. Todavía se sigue considerando, dentro del mundo de la ingeniería, el taller como un lugar reservado para el varón. Las empresas mayoritariamente reservan a las mujeres las tareas subalternas y administrativas. El sector empresarial queda reflejado como un ámbito masculino que más o menos veladamente sigue aplicando prácticas discriminatorias. “El mundo de la empresa de ingenieros es masculino; la jerarquía es de los hombres. Estos tiene muchas más facilidades para subir. Y todavía son pocas las mujeres que Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 trabajan” (Ingeniero de TelecomunicacionesE. 7). “El mundo de la empresa es masculino. En mi empresa trabajan pocas mujeres, salvo las administrativas; el taller en mi empresa es masculino, salvo las rebobinadoras de motores pequeños que son mujeres” (Ingeniera industrial- E. 9). Los propios convencionalismos en el mundo de la empresa están teñidos de sexismo. No ha de extrañar que las relaciones en el trabajo se le presenten a la mujer como un mundo hostil, en el que necesariamente ha de desenvolverse con gran dificultad. “En el mundo del trabajo las propias formas y convencionalismos están impregnados de machismo. Si un chico habla con el jefe o con un cliente, enseguida se puede entablar una clima de simpatía, desde el tuteo, la palmada en la espalda, invitar a tomar una cerveza. Yo no puedo hacer lo mismo: está mal visto. Incluso dando cursos: un chico enseguida puede hablar del Barça y establecer buen rollito; una chica te quieres hacer la graciosa, hablas algo de futbol, y está mal recibido, empiezan a decir que se quiere hacer la graciosa cuando puede ser mi hija si no sabe nada de deportes, que tonta... Entre chicos es más fácil verse de colegas; una misma se pone límites por los propios convencionalismos sociales” (Ingeniera Telecomunicaciones E. 12). Las opiniones recogidas a lo largo de las entrevistas acerca de las discriminaciones laborales 29 �Las mujeres en la formación técnica superior: El caso de la Escuela superior... / Elisa Usategui Basozabal, et al. que sufren las ingenieras avalan las interpretaciones que consideran que el hecho de que las mujeres se orienten a carreras teóricamente poco productivas no se debe tanto a una falta de previsión, como al resultado de un análisis realista de sus expectativas profesionales (García de Cortazar).16 DIFERENCIAS DE GÉNERO EN EL PROFESORADO DE LA ESCUELA El profesorado entrevistado en su conjunto reconoce que la escuela fue durante muchos años un espacio totalmente masculino, al que la mujer muy poco a poco y tardíamente ha ido accediendo. Ahora bien, las profesoras y los profesores nos ofrecen visiones contradictorias acerca de los obstáculos que tuvieron que superar las mujeres en los momentos iniciales de su incorporación a la escuela. Salvo un profesor, con una experiencia dilatada en la escuela, que reconoce sin ningún tipo de dudas que la Institución no trató muy bien a las primeras mujeres que entraron en ella, la mayoría de los profesores varones opinan que fue una entrada paulatina que no originó ningún tipo de contradicción en el centro educativo y que se vivió por ambas partes sin apenas dificultad. Para un profesor, las mujeres carecieron de escollos y por el contrario: “La incorporación de la mujer a la escuela ha sido positiva, aunque cuando había pocas chicas sus compañeros las cuidaban con mucho mimo, las protegían. Dado esa aceptación de sus compañeros, no se ha visto nunca discriminadas. Se las ha aceptado bien” ( Profesor con experiencia docente- P. 4). El carácter paternalista de estas afirmaciones es evidente. Es inimaginable que los profesores describan sus relaciones con los varones que acaban de acceder a la escuela en este tono ni con estas palabras. En su negación, se descubre al centro educativo como un mundo tremendamente masculinizado, en el que el lenguaje y las actitudes “caballerosas” esconde una negación de la propia valía de las mujeres y la incapacidad de admitir y asumir por parte de los varones que tienen las mismas aptitudes y herramientas para desarrollar con éxito la profesión de ingeniero y la docencia en la escuela. No es de extrañar, entonces, que una profesora, a través de su experiencia personal, nos descubra una 30 realidad totalmente diferente, en la que “ser mujer en la escuela” acarreaba un importante desgaste psicológico. “Cuando empecé había muy pocas mujeres en la escuela. Los hombres eran los típicos ingenieros y la mayoría de los profesores pensaban que las mujeres no tenían que estudiar ingeniería y que, si iban a la escuela, era únicamente para buscar novio. El trato de los profesores con las alumnas era completamente diferente que con los alumnos y a veces hasta denigrante. Por otra parte la institución no estaba preparada para las mujeres. Los compañeros apenas se acercaban a hablar con las chicas. Se puede decir que la presión para las chicas que se aventuraban a estudiar en la escuela de ingenieros de Bilbao era insoportable” (Profesora con experiencia docente- P. 10). Otra profesora define a aquella escuela como una organización de hombres. “Cuando entré en la escuela se empezaba a pensar que los licenciados estaban invadiendo la escuela y si encima eras mujer la situación se agravaba: los compañeros a veces soltaban chistes, pero por nada raro, sino porque era una organización de hombres” (Profesora con experiencia docente- P. 5). Es significativo que para las primeras profesoras su integración en la ESI en un plano de igualdad con los varones haya sido de una dureza apreciable. Una profesora hace hincapié en el hecho de que esa situación de discriminación que vivía en la escuela reflejaba el sesgo masculino que tenían socialmente las carreras técnicas, lo que provocaba que: Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Las mujeres en la formación técnica superior: El caso de la Escuela superior... / Elisa Usategui Basozabal, et al. “al principio cuando decía que trabajaba en la Escuela, me veían como secretaria; cuando aclaraba que era profesora, se asustaban” (Profesora con experiencia docente- P. 5). Pero, totalmente al contrario de lo que ocurría en estos primeros momentos, todos los profesores y profesoras coinciden en señalar que en la actualidad no hay ningún trato discriminatorio entre el profesorado por razón de género, sino que a veces, como apunta una profesora, la discriminación es positiva, ya que teniendo en cuenta la relación profesor/profesora, el porcentaje de profesoras en cargos directivos es mayor. Constantemente a lo largo de todas las entrevistas los profesores y las profesoras se esfuerzan por hacer ver y demostrar que en la actualidad no hay ninguna manifestación de sexismo en la escuela. Incluso el hecho tan notorio de que la dirección de los departamentos y de la escuela esté mayoritariamente en manos de los varones se interpreta simplemente porque las mujeres, al ser un colectivo menor, tienen menos posibilidades y no porque se produzca ninguna discriminación implícita de género. Ahora bien, en numerosas ocasiones las representaciones espontáneas de los individuos no coinciden con lo que realmente sucede en la realidad fáctica. Y muchas veces el lenguaje traiciona al que lo utiliza y llega a expresar lo contrario de la imagen que el hablante quiere transmitir. En este sentido a lo largo de las entrevistas, las descripciones, que parte del profesorado masculino utiliza para poner de relieve la igualdad de género existente en el seno del profesorado de la escuela, revelan un pensamiento paternalista y sexista. “Las profesoras de mi departamento no se quejan de discriminación; se sienten contentas y satisfechas, porque las cuidan muy bien, se les ha ayudado, con mucho cariño; además no están juntas, sino en despachos con hombres” (profesor con experiencia docente- P. 4). “La escuela se va modernizando en que cada vez hay más chicas guapas en los mandos, en que cada vez que vas a la dirección ves unas mujeres que da gusto. Eso es encantador” (Profesor con experiencia docente- P. 3). Por otra parte, los profesores entrevistados mayoritariamente señalan que obstáculos para que Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 la mujer pueda dedicarse de una manera plena a su vida profesional son externos a la propia institución. Provienen del ámbito doméstico. La mujer al tener que compaginar su trabajo profesional con sus obligaciones domésticas ha de renunciar a compatibilizar su docencia en la escuela con un trabajo en la empresa: “Las profesoras no suelen compaginar el trabajo de la empresa con la docencia en la escuela, porque buscan un horario compatible con los problemas familiares” (Profesor con experiencia docente- P. 4). “Está más asumido socialmente que el hombre dedique más tiempo a su trabajo que la mujer, que debe compatibilizarlo con otras obligaciones” (Profesor con experiencia docente- P. 2). “Es duro trabajar y ser mujer, porque tienes dos trabajos: los de casa y los de la escuela” ( Profesora con experiencia docente- P. 5). De acuerdo al parecer de la mayoría de los profesores entrevistados, la mujer ha escogido la docencia como profesión porque le ofrece la posibilidad de compaginar su vida profesional con su trabajo doméstico. Esta es la hipótesis más utilizada por la mayoría de los profesores entrevistados para explicar el hecho de que en la escuela sea menor el porcentaje de profesoras que optan por una dedicación parcial, que les permita compaginar su docencia con otro trabajo profesional fuera del ámbito académico. Sin embargo, es significativo que los profesores y profesoras entrevistadas, aunque describen el perjuicio profesional que una estructura familiar patriarcal implica para la mujer, no hacen ningún tipo de comentario valorativo sobre esa situación de desigualdad. Simplemente dan por hecho que las mayores responsabilidades del ámbito doméstico recaen en la mujer. Es decir, de facto se admite y no se cuestiona la organización patriarcal del ámbito doméstico Desde estas coordenadas cabe interpretar las diferencias entre las respuestas de los profesores y de las profesoras a la hora de señalar las razones que les han llevado a la docencia en la escuela. Las profesoras apelan en mayor proporción a la vocación como factor explicativo de su entrada en 31 �Las mujeres en la formación técnica superior: El caso de la Escuela superior... / Elisa Usategui Basozabal, et al. la escuela (40%, frente al 35,7% de los varones), mientras que los profesores señalan la posibilidad que la escuela les ofrece en el campo de la investigación (40% frente al 26,7% de las mujeres). Al mismo tiempo, el indicador mayoritariamente elegido por las profesoras es “Tuve la oportunidad de trabajar en la escuela y me gustó” (53,3%). En cambio entre los profesores el indicador más señalado es “facilita el trabajo de investigación” (40%). Por otra parte es mayor el porcentaje de mujeres que ha entrado en la escuela porque no ha encontrado en la empresa algo que les pudiera interesar (6,7% frente al 1,4% entre los varones). Todas estas respuestas nos están indicando las dificultades que acechan a las mujeres en el campo de la ingeniería. La apelación de las profesoras a la vocación y a la satisfacción en el ejercicio de la docencia como motivos explicativos de su opción profesional como docentes de la escuela encubre su desigualdad real frente a los ingenieros varones a la hora de su inserción en otros ámbitos del mundo de la ingeniería y de la empresa. Y aunque sea semejante el porcentaje de profesoras y profesores que elige como motivo la flexibilidad y la comodidad de horario (10%), sin embargo su lectura implica una diferencia previa: la flexibilidad permite a los varones compatilizar su dedicación a la escuela con el trabajo en la empresa, mientras que a la mujer posibilita su dedicación a las tareas domésticas. Asimismo, el análisis cuantitativo ha permitido captar una visión diferente de los profesores y las profesoras de las prácticas que estructuran el funcionamiento de la escuela y de los departamentos que la integran. Así, cuando se preguntó a los profesores sobre el modo en el que se resolvían en sus departamentos respectivos las situaciones de conflicto, el porcentaje de las profesoras que señalan que su departamento funciona a través de los medios informales y de la decisión de los catedráticos es mayor que el de los profesores (tabla III). Dado que el porcentaje de mujeres que elige el consenso como instrumento de solución de conflictos es ligeramente superior, cabría interpretar que, en esa resolución informal previa al acto formal del Consejo de departamento, las 32 profesoras entienden que lo que se busca es el acuerdo y el evitar conflictos y enfrentamientos. Pero esto no es así, ya que cuando se les pide a los profesores que expresen su grado de satisfacción con esa dinámica departamental, en una escala del 1 al 9, las profesoras presentan un grado de satisfacción menor que los profesores (4,64 /5,77). Es decir, las profesoras nos están señalando que los departamentos funcionan menos por normas formales que por medios informales y que éstos son utilizados por los grupos de poder que existen en su interior para alcanzar sus objetivos. Es un hecho evidente que al poder no le gusta la claridad ni la transparencia. Los pasillos, las comidas y las relaciones informales, las reboticas y las redes son sus lugares preferidos. Y las profesoras se están quejando implícitamente de que este ejercicio del poder informal es siempre discriminatorio, desigualitario y masculino. Esta interpretación se confirma cuando la relacionamos con las respuestas a la pregunta que se planteó en el cuestionario en torno a los principios que orientan la vida en los departamentos de la escuela. Las contestaciones de los profesores y de las profesoras presentan diferencias significativas. Es mucho más elevado el porcentaje de profesoras que afirman que en su departamento no se da una transparencia en la gestión, que no hay un reparto Tabla III. En caso de conflicto de intereses entre los miembros del Departamento, en su departamento normalmente (%)(Profesorado). Varón Mujer Se aplica estrictamente la norma 17,1 6,7 Se busca el consenso 51,4 53,3 Deciden exclusivamente los catedráticos del departamento 5,7 10,0 Todo está ya decidido antes del acto formal de la reunión del consejo de departamento 12,9 30,0 Los conflictos no se resuelven, quedan permanentes 8,6 6,7 Se recurre al arbitraje de la instancia externa superior al departamento 1,4 3,3 Otras 2,9 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Las mujeres en la formación técnica superior: El caso de la Escuela superior... / Elisa Usategui Basozabal, et al. equitativo de la docencia ni de la investigación, que no se da una igualdad de género, que no se valora el factor humano y no existe un compromiso ético-social. Así también, es mayor el porcentaje de mujeres que señalan que en su departamento se da la política de camarillas y una competitividad. De esta manera, el análisis de los datos nos refleja una actitud por parte de las profesoras mucho más crítica con respecto al funcionamiento de los departamentos y, por tanto, de la organización interna del Centro que sus compañeros varones. Además, dicho posicionamiento crítico revela que las profesoras no están mayoritariamente integradas en los diferentes grupos de poder existentes en la escuela. Y es que en la medida en que una institución se rija por medios informales, necesariamente se favorecerá lo que se ha llamado “el viejo club de los muchachos”, es decir, la tendencia masculina a repartirse los hombres los cargos y los honores, en una palabra, el poder. LAS DIFERENCIAS DEL GÉNERO DEL ALUMNADO DESDE LA MIRADA DEL PROFESORADO Todos los profesores y las profesoras concuerdan en afirmar que en la escuela no se establece ninguna diferencia discriminatoria de género entre alumnos y alumnas. El ambiente de la escuela ha perdido su carácter masculino. Las alumnas no tienen que hacer ningún esfuerzo especial a la hora de integrarse ni se ven obligadas a interiorizar valores, actitudes o comportamientos genéricos masculinos. La escuela como institución no socializa implícita ni explícitamente en valores socialmente considerados masculinos y, al mismo tiempo el incremento de alumnas ha enriquecido la vida de la escuela. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 Ahora bien, los profesores y profesoras de la escuela están también convencidos de que los alumnos y las alumnas no tienen las mismas capacidades y actitudes. De hecho, perciben en el alumnado comportamientos académicos muy diferentes según el género. Las alumnas son más perseverantes, más trabajadoras, más constantes, más responsables, con más capacidad de sacrificio, es decir, un conjunto de cualidades que les permite obtener unos resultados satisfactorios en sus estudios. Algunos profesores consideran que las alumnas desarrollan estas cualidades en las etapas educativas anteriores y el propio carácter masculino que ha tenido socialmente la carrera las refuerza. La autoselección que la dureza de los estudios de ingeniería provoca en los varones con respecto a las mujeres adquiere mucha más fuerza, porque las alumnas que acceden a los estudios de ingeniería son totalmente conscientes de las mayores dificultades que van a tener que superar en el mercado laboral. Sin embargo, el sexismo imperante en la escuela se hace explícito cuando una gran parte del profesorado entrevistado interpreta este comportamiento de las alumnas como un reflejo de las diferentes aptitudes y capacidades que poseen las mujeres y los varones. En estos comentarios nos encontramos con un fenómeno que siempre se da cuando se naturalizan conductas, cualidades o capacidades de género: la constancia en el trabajo de la mujer siempre es fruto de su menor capacidad intelectiva. De esta manera, para algunos profesores y profesoras, la perseverancia y la capacidad de sufrimiento de las alumnas esconde el hecho de que los alumnos varones son más brillantes y con más facilidad para el estudio. “Las chicas, en conjunto, son unas hormigas, trabajan enormemente, y algunas tienen una memoria de campeonato. Tienen sus apuntes y son capaces de escribir todo lo que tienen en los apuntes e, incluso, no viniendo a clase a base de tener el material y estudiar prácticamente embotellado consiguen unos resultados aceptables. Lo malo es cuando fallan en la parte práctica, porque ese tipo de alumna también, de vez en cuando, cuando se le pone el ejercicio que no lo ve. No fallan más que los chicos en esa parte. Pero ellos son 33 �Las mujeres en la formación técnica superior: El caso de la Escuela superior... / Elisa Usategui Basozabal, et al. incapaces de aprenderse las cosas como las muchachas. Ellas, en mi opinión, trabajan el doble. Sí, sí. Se conoce que ya llegan diciendo “aquí estoy”. Y los otros son normales, como si habiendo estado siempre no tuvieran nada que demostrar. Mientras que ellas dicen, si estamos aquí hay que hacerlo bien“. (Profesor con experiencia docente- P. 9). “Son siempre mujeres las que destacan por su trabajo(...) Los hombres son brillantes, pero más vagos” (Profesora con experiencia docente- P. 10). “En los primeros años son mejores las chicas que los chicos. El chico tiene la madurez más tardía: un chico de 18 años es un niño todavía, una chica de 18 es ya una mujer. Por este motivo, a los chicos les cuesta más los primeros años, pero en los últimos años ya no hay tantas diferencia. Llegan en proporción, más chicas que chicos. Ahora bien, los número uno son siempre chicos: no porque haya en la escuela una actitud machista: Quizá porque ya no tiene nada que demostrar, dentro de las chicas hay más de todo.” (Profesor con experiencia docente- P. 4). Y para un profesor las diferencias intelectivas entre las mujeres y los hombres son tan grandes, que muy raramente nos podremos encontrar con una mujer brillante. Se puede ver que en sus afirmaciones queda claramente explicitado las implicaciones negativas que tiene para la mujer una naturalización de las diferencias de género. “La mujer y el hombre son diferentes. Es muy difícil encontrar una mujer brillante. Sin embargo la mujer y el hombre son igual de listos. Luego lo que es mucho más trabajadora. Entonces al final tienen unos resultados muy buenos. Hay muchas mujeres modistas y peluqueras, pero los grandes modistos y peluqueros son hombres. El hombre brillante es uno de cada diez y lo mismo puede crear una empresa supergrande que darse un estacazo y caerse al suelo. No hay ninguna mujer que haya sido normal y luego haya hecho una fortuna. Pero cuando una mujer pone un negocio, no se arruina nunca, porque la mujer salta como donde pisa levanta y si no pisa bien no pone pie, y 34 después pone el siguiente. La mujer primero asienta, luego continúa. El hombre todavía no ha asentado y ya ha dado 5 pasos, y así se da una leche impresionante o no, y entonces hace un mundo. Las mujeres son sensatas. Si quitamos a los hombres brillantes, como es igual de lista que el resto de los hombres y más trabajadora, puede competir perfectamente con los hombres en la carrera” (Profesor con experiencia docente- P. 12). En estas citas podemos observar perfectamente lo que García de León)24 ha llamado la huella de poder masculino, es decir, por un lado, las dóciles, responsables y sufridoras alumnas y, por otro, los brillantes e inteligentes alumnos, futuros profesionales de la ingeniería que ocuparán los grandes puestos directivos. El género obliga a las alumnas a ser necesariamente hormigas trabajadoras para que el mercado laboral las acepte, en cambio los alumnos no tienen que realizar ese plus, su género les avala el poder y el trabajo. Lo paradójico es que las profesoras que han sufrido las consecuencias negativas de la discriminación de género no sean conscientes de las relaciones de poder que esconden estas categorizaciones esencialistas de las cualidades y actitudes genéricas, sino que hayan interiorizado hasta tal punto la cultura masculina dominante, que ellas mismas afirmen la inferioridad intelectiva de sus alumnas. LAS DIFERENCIAS DEL GÉNERO DESDE LA MIRADA DEL ALUMNADO Los alumnos y las alumnas presentan una mentalidad menos sexista que sus profesores, ya que no naturalizan las cualidades personales, sino que interpretan las posibles diferencias de género como el resultado de procesos educativos diferenciales. No perciben en la escuela ninguna desigualdad de género. No hay un trato discriminatorio contra las alumnas. Los profesores no establecen en términos generales ninguna diferencia entre sus alumnos en relación al género. Y tampoco en las interrelaciones entre los alumnos se aprecia ningún rasgo sexista. Las alumnas están integradas en pie de igualdad en todos los grupos y actividades de la escuela. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Las mujeres en la formación técnica superior: El caso de la Escuela superior... / Elisa Usategui Basozabal, et al. Ahora bien, algunos exalumnos, mujeres y varones, comentan la existencia de determinadas conductas sexistas y discriminatorias por parte de algún sector del profesorado. De hecho, algunos de los entrevistados explican a partir de esa desigualdad de género el hecho de que nunca hayan sido mujeres las primeras de la promoción “Es una carrera masculina. El porcentaje de mujeres es muy pequeño; en los puestos de trabajo hay muchísimo machismo. Las chicas son mejores estudiantes y yo les pedía a ellas siempre los apuntes. Pero no hay chicas entre las primeras de promoción, aunque sean de las 5 mejores. Había un profesor que les hacía la vida imposible en clase, aunque después les aprobaba. Siempre les hacía hacer los problemas en la pizarra. Era tosco y les decía barbaridades, pero era un caso excepcional y además la gente lo tiene como buen profesor” (ingeniero industrial- E. 6). “Había pocas chicas en mi clase. En general los profes no hacen distinciones entre chicos y chicas, pero algunos sí, que no les gusta nada que haya chicas. Son los típicos machistas que luego en su casa serán unos calzonazos” (Ingeniera industrial- E. 10). “Algunos profesores tratan de manera diferente a las chicas que a los chicos: Hay tratos vejatorios a las chicas; en primero estaba dando las notas en clase y había dos chicas que habían hecho el examen mal, y delante de todo el mundo les preguntó por qué habían hecho la carrera, que estudiaran enfermeras. Ese tipo de cosas se solían decir” (Ingeniero Telecomunicaciones- E. 5). Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 Finalmente, cabría pensar que en mundo tan masculino como una escuela de ingeniería, al que a la mujer le ha costado tantos años acceder y en el que el número de profesoras y de alumnas es todavía pequeño, se podría establecer una atmósfera de complicidad entre el profesorado y el alumnado femenino. Sin embargo ninguna de las antiguas alumnas percibe ninguna discriminación positiva ni comportamientos solidarios por parte de las profesoras. Por el contrario, una de ellas comenta que en las actitudes de las profesoras se reflejan pasados comportamientos sexistas en la escuela, ya que dichas profesoras presentan un grado de autoexigencia mayor que los profesores, consecuencia directa del mayor número de obstáculos que se han visto obligadas a superar por su condición de mujer y por la necesidad continua que tienen de demostrar su valía frente a sus compañeros. Probablemente “el síndrome de la abeja reina” conduce a las profesoras a no sentir la discriminación que pueden padecer y carecer de conciencia feminista. Indudablemente esta actitud les impide construir redes de apoyo y a plantear el acceso de la mujer a los estudios y a la profesión de ingeniería en términos exclusivamente individualistas y meritocráticos. A MODO DE CONCLUSIÓN La mirada del profesorado y del alumnado de la escuela de ingenieros de Bilbao nos remite a un ámbito eminentemente androcéntrico, en cuyo contexto toma sentido la polémica que se suscitó a la hora de cambiar su denominación sexista y discriminatoria “de ingenieros” por la de escuela de “ingeniería”. En cierto sentido ejemplifica que a pesar de los cánticos de sirena la igualdad de género es todavía una meta por alcanzar. En este sentido lo que nos descubre el estudio es la necesidad de desarrollar políticas de igualdad de género encaminadas a implementar: 1. En educación, políticas coeducativas eficaces. En la medida en que, como en el caso de la escuela de Ingenieros de Bilbao, la naturalización de las diferencias de género sirva de coartada para interpretar las diferencias de logros profesionales y académicos, es decir, para explicar el hecho de que haya menos mujeres en puestos de responsabilidad en las empresas o en los estamentos académicos 35 �Las mujeres en la formación técnica superior: El caso de la Escuela superior... / Elisa Usategui Basozabal, et al. por la presencia y la práctica de un sistema de valores diferenciados entre géneros, poco estamos haciendo para el logro de la igualdad entre hombres y mujeres. Por otra parte, una de las cosas que desanima a las mujeres para embarcarse en una carrera Tecnológica es la ausencia de modelos que les permitan verse representadas e impulsadas a escoger la profesión. Por tanto, hay que reflexionar sobre los valores y los referentes que se están transmitiendo a los varones y a las mujeres en la familia, la escuela y los medios de educación. Y en el ámbito educativo, es hora de desarrollar la cultura de género en todos lo niveles y ámbitos del sistema de enseñanza que permita una auténtica igualdad de oportunidades entre chicas y chicos. 2. En el ámbito laboral, medidas de conciliación de la vida laboral y familiar. A la luz de las opiniones expresadas en la mayoría de las entrevistas se hace muy difícil a la mujer compatibilizar la vida laboral y familiar. Ahora bien, la fuerza de las mujeres no reside en que pidan una igualdad de derechos con respecto al varón sino que están queriendo ser los agentes de la recomposición del mundo entre la subjetividad y la racionalidad, entre la vida profesional y la vida personal, etc.., es decir, quieren un mundo más complejo, donde se reintegre lo que ha sido desintegrado. En este sentido se requiere que el Estado aporte unos mecanismos que faciliten la compatibilidad de la vida familiar con la laboral y que la corresponsabilidad familiar entre hombres y mujeres se vaya fortaleciendo progresivamente. 3. En el ámbito legislativo, leyes de igualdad, que promuevan una igualdad real de hombres y mujeres en todas las dimensiones que conforman la vida de los hombres y de las mujeres. Para ello en numerosas ocasiones habrá que llevar adelante medidas de discriminación positiva que posibiliten el acceso a ámbitos de poder y de decisión que les están negados o, al menos, cuyo acceso le resulta en la actualidad francamente difícil. 36 REFERENCIAS 1. Butler Kahle, J. (ed.) (1985). Women in Science: A Report from The Field. Taylor & Francis. Hardcover. 2. Butler Kahle, J. (1989). Images of Scientists: Gender issues in sicence classrooms. Curtin University of Technology, Curtin. 3. Fishel, A. (1977). National Politics and Sex Discrimination in Education. 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The reader is encouraged to evaluate the data and pass his/her own judgment. The challenge is two-fold: question the data; be good stewards of the Earth. KEYWORDS Global warming, carbon dioxide, anthropogenic, perspectives. INTRODUCTION The global warming debate has moved from the research laboratories to the public arena; from professional journals to the internet. There has been a trend to politicize science, and to be driven to immediate decisions. On the one hand, anthropogenic global warming is demonstrated in trends in global temperatures when compared to CO2 and in computer model predictions, see for instance IPCC AR4.1 On the other hand, there are sufficient uncertainties and questions to be raised. The sections that follow first present the evidence and then raise some of the questions to be yet fully addressed. THE EVIDENCE Figure 1 shows the global mean temperatures obtained from recording stations around the globe.1 It exhibits a rapid increase in temperature following the industrial revolution and the increased use of fossil fuels. A similar and notable increase in temperature is seen in figure 2 for the contiguous United States.2 38 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Global warming and CO2: Highlights of differing perspectives / Victor Goldschimidt Rather thorough measures of the concentration of CO2 were started in a station in Mauna Loa, Hawaii in 1957 5 Figure 3 shows the constant increase in CO2 with time – similar results are found in a number of sister stations with measurements starting at later dates. A comparison with the global temperature increases in the correspondant time, especially the last 100 years, provides evidence of the interrelationship between CO2 and warming. Fig. 1. Global temperatures - Meteorological Stations 1880 – date. Fig. 3. CO2 Concentration at Mauna Loa Station. Fig. 2. US temperatures 1880 – date. The temperatures are given as an anomaly from a common reference value. The stations used for determining these started with a limited number of rather crude thermometers (and bi-metallic thermal chart records). The number and locations of stations increased rapidly after the Second World War with approximately 11 thousand stations in 1950 growing to 15 thousand in 1970. Thereafter the number of functioning stations decreased to 12 thousand in the late 80’s, with a sudden drop to 5 thousand at the start of the 21st. century.3 Svante Arrhenius4 was probably the first in quantifying the expected impact of increases in CO2 on global warming. Understandably it was expected that CO2 emissions would be increasing as result of the increase in power plants. For clarity sake this is referred to as “anthropogenic” global warming, or due to human practices. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 The simplified analysis of Arrhenius4 has been considerably improved with the advent of large capacity computers and new understanding of the modeling of atmospheric (turbulent) flows. The governing equations need some empirical parameters in order to become a closed set of equations. Furthermore, the nature of the equations (non-linear partial differential equations) is such that they require a step-wise integration over small steps in space (and time). Richardson6 was the giant on whose shoulders many have stood in the advance towards proper modeling. Phillips7 produced the first (albeit rather simplified) global climatic model – and also recognized the inherent instabilities in its solution. Independently, the pioneers reaching estimates of global warming, and taking into account more and more dynamics in their models were Manabe (Manabe and Wetherald;8 Manabe and Stouffer)9 and later Hansen.10 It was their work that led the National Academy of Sciences to state that doubling CO2 would lead to an increase between 1.5 to 4.5°C.11 A number of models have evolved in time, each with some new improvements, but all of them generally 39 �Global warming and CO2: Highlights of differing perspectives / Victor Goldschimidt predicting under different scenarios temperatures by 2010 1.8 to 4°C higher than during the past century.1 Without having to consider likely effects of global warming (such as sea levels rising, strong storms increasing, polar bear population decreasing, glaciers melting), the relationship between temperature and CO2 and the prediction of the rather sophisticated computer models are substantive enough to demonstrate the culpability of CO2. A FURTHER LOOK AT THE DATA – AND EMERGING QUESTIONS One of the apparent starting points for determining the culpability of CO2 were the measured increases in temperature. That evolved to the consideration of a postulate that CO2 would be the guilty party. Modeling and analysis proceeded to demonstrate that culpability. Serious questions such as “What else could cause this warming?” or “Is there a demonstrated cause and effect recorded?” were not fully addressed at that time. Scientific method calls for first defining the problem (e.g. global warming) then making numerous observations, experiments, records of data, and analysis. Following those steps would come proposing a hypothesis or postulate with final validation with a new set of observations, experiments, and data to assure that none of these were in conflict with the postulate or hypothesis. Unfortunately the scientific method was not followed in the studies of global warming leading to the culpability of CO2. It started with a postulate and followed by a model to demonstrate that postulate. It is now in order to address some concerns and raise some questions. The reader will then be left to evaluate whether the case is closed, or whether judgment of CO2 culpability should be withheld. A. Temperatures A. 1. Uncertainties Figure 1 shows increases in temperature anomaly slightly under 1 C over recent years. Typically even in controlled experiments with heated flows such as wind tunnels accuracy in measurements better than 0.5°C is not expected. The data points should be 40 accompanied by error bands in the measurements reflecting both random and systematic uncertainties; this might have masked the noted trends. What is known is that: temperature sensors have changed since the 1880s (both in accuracy and time response); the number of operating stations has been changing; and the maintenance and location of the stations haven’t been fully taken into account. In the form of exhibit of the potential effects of changing the number of stations, figure 4 shows a potential correspondence to the loss of some stations and a trend towards increase in temperature.3 Pielke et al.12 provide an example of the challenges in getting meaningful averages with a limited number of stations. Fig. 4. Comparison of number of GHCN operating stations (diamonds, right ordinate) and average annual temperatures in°C . There are undoubtedly other effects. Christy et al. 13 while carefully considering the quality of stations, saw different temperature trends for areas that were irrigated and those that were not. Goldstein14 compared temperature trends based on all measuring stations with those for only stations in rural locations. Figure 5 shows that temperatures from rural stations do not show the warming seen for the entire set of stations within the continental U.S., suggesting an “urban heat island” effect in populated areas. This same potential dependence on population could be inferred from the work by Robinson et al.15 Figure 6 shows averaged ground temperature trends for the period of 1940 to 1996 from 49 California counties. After averaging values for each county, those with similar population were combined and noted as one point in the plot. The “urban heat island” could explain these differences. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Global warming and CO2: Highlights of differing perspectives / Victor Goldschimidt Fig. 5. Rural ground surface temperatures. Fig. 7. Temperature Trends in Neighboring Stations. Marysville CA. 39.8° N, 122.2° W. Orland CA, 39.1° N, 121.6° W. Fig. 6. Temperature trends vs. population. Measured temperatures can also be dependent on the proper installation of the measurement stations. Figures 7 shows temperature trends for two stations relatively near to each other.16 One of these is posted near asphalt pavement, exhaust from air conditioners and other sources of error, and shows a warming trend. The other one distant from pavements and other influences shows quite a different temperature trend. The question must be asked as to how dependable are these global measured temperatures. Even further, there are some that even question the validity of the concept of a “mean global temperature”,17 as well as the ability to determine an average surface temperature for a planet.18 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 A. 2. The issue of temperature maxima Global warming should be accompanied by two effects – record high temperatures being broken in larger numbers, and annual mean temperatures consistently increasing. Figure 8 shows a decreasing number of reports of record breaking measurements within the United States.19 A listing of years during Fig. 8. Total US Record Breaking Temperatures. 41 �Global warming and CO2: Highlights of differing perspectives / Victor Goldschimidt record high temperatures were noted (up through 2003) at each of the 50 U.S. states is found in NCDC.20 It is interesting to note that most of the record breaking temperatures were in the 1930’s (37%) with less than 10% in the 1990’s. There has been some controversy in the claims that recent years have been the warmest on record. A recent amendment by NASA21 clarifies that, unlike earlier reports, 1998 was not a record breaking year, but rather that 1934 still remains as the warmest year on record (that is since 1880), with five of the 10 warmest years prior to 1945. This raises some question on the common understanding of unprecedented warming during the last few years. As a side comment, if warming is to be due to CO2 and CO2 has similar increases world-wide, there should be increases in temperature throughout the world. This is not the case; there are numerous examples of areas where cooling trends have been noted. One example, figure 9 shows evidence of considerable cooling in a great part of Antarctica. Similar results are found in Chapman and Walsh,23 showing definite regions of cooling in Antarctica, and raise doubts of any recent trends towards warming. To date the models predicting anthropogenic global warming fail to account for these regions of cooling. B. Solar effects: twenty-two year cycle and solar intensities Records of sunbursts have been taken since 170024. Figure 10 depicts some of the more recent data. The data suggest a 10 to 11 year period. Fig. 9. Cooling in Antarctica (NASA).22 42 However, whenever the burst count goes to zero there is a reversal in the magnetic field of the sun; so the effective period is 20 to 22 years. Figure 11 compares the solar magnetic cycle lengths – lighter line and right ordinate (years) to a moving 11-year average temperature anomalies for the Northern hemisphere, suggesting a potential impact of the burst cycle on temperatures.15 There are other effects as well that might be related to the solar cycle. Papineau25 documents that Alaskan researchers recognized that the catch of fish varied with a period of 20 to 30 years; Mantua et al.26 note that the Pacific Ocean temperature varies with a period of 20 to 30 years; and Alexander et al.27 report on studies made by Alexander on 198 rivers showing that their flow exhibited a 21 year periodicity. While not considered a scientific study, it is interesting to track the reports in popular publications reporting the threat of an ice age or the eminence of global warming. These warnings also appear to exhibit a 20 to 30 year cycle.28 Fig. 10. Sunspot count for recent years. Fig. 11. Sun burst period compared to 11 year averaged NH temperatures. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Global warming and CO2: Highlights of differing perspectives / Victor Goldschimidt Figures 12 compares trends in Arctic temperatures with measures of solar intensity (12a) and with Mauna Loa CO2 concentration (12b). The poor correlation between temperature and CO2 is evident when compared with the direct correlation with trends in solar intensity. This might appear rather surprising as the actual changes in solar intensity are relatively small. A possible amplification mechanism is that as solar intensity increases so does the solar wind which mutes some of the cosmic ray flux which in turn would affect the formation of low level clouds.29 Changes in low level clouds lead to changes in surface temperatures. This has been explained in some detail by Svensmark and Calder.30 It is a source of considerable controversy, but a hypothesis capable of explaining cooling trends in the Southern Pole. Additional periodicities have been proposed. As an example: the DeVries-Suess solar cycle of 210 years, and the Gleissberg solar cycle of 87 years. It has been suggested that these can combine to exhibit a cycle of close to 1470 to 1500 years (210x7=1470, and 87x17 = 1479). This is close to the1500 year period that has been well documented, see for instance Singer and Avery.31 A question arises when one notes that none of these solar effects are effectively included in the current IPCC presented predictions of global warming. C. Message from the deep cores – astronomical effects Figure 13 and figure 14 present proxy temperature measurements.They were obtained from Vostok ice cores32,33 and from ocean cores34 respectively. The 100 thousand year periodicity is undeniable; it suggests we are currently in an interglacial period. These two plots are representative of quite a few examples obtained from various ice and ocean cores – all showing interesting periodicities and sudden changes in climate. Fig. 13. Vostok temperature (based on proxies). Fig. 12. a) Solar intensity compared to Arctic Temperatures; 13 b) CO2 concentration compared to Arctic Temperatures. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 Fig. 14. Ocean core temperatures (based on proxies). 43 �Global warming and CO2: Highlights of differing perspectives / Victor Goldschimidt Milankovich34 was able to relate the occurrence of glacial ages based on the orbital nature of our earth. It has an elliptical path around the sun with an aspect ratio exhibiting a 100 thousand years periodicity. Kepler was the first to note the elliptical trajectory of the earth, and LeVerrier was able to compute its periodicity. Newton demonstrated that the earth would not be a perfect sphere, and hence its axis of rotation would undergo a cyclic precession. The period of the precession was determined by D’Alembert to be 22 thousand years. LeVerrier also proposed that the axis of rotation of the earth would have to undergo a cyclic tilt. Pilgrim found that to be 41k thousand years. These three periods can be seen in figure 14. None of these effects appear to be accounted for in the current global warming predictive models, raising major questions on the validity of the assessments. D. Carbon Dioxide D. 1. Measured concentration histories Figure 3 presented recent trends in CO 2 concentration taken in Hawaii, and administered by the Scripps institute in cooperation with ORNL. The noted trends are almost identical to those noted in nine other stations in various locations35. It is interesting to note that all 10 stations have similar mean values, but their fluctuations are dependent on latitude (increasing from south to north, first slowly through the southern hemisphere, then increasingly north of the equator). D. 2. Message from the deep cores Figure 15 presents measured CO2 concentrations within the Vostok ice core.36 While there might be some question as to the actual values of these measurements (effects of compaction, potential for diffusion, trapping time and location) there is no doubt that the 100 thousand years periodicity is present leading to high concentrations – even in the absence of anthropogenic sources long before the last millennium. D. 3. Cause and effect concerns There is heavy debate on whether changes in CO2 lead or follow changes in temperature. Within 44 Fig. 15. Vostok carbon dioxide (as measured in trapped gas bubbles). the published literature we find early articles such as Kuo et al.37 showing a careful analysis exhibiting a lag with CO2 following temperature, and more recent published articles such as Khilyuk, L.F. and G.V. Chilingar,38 suggesting that CO2 changes follow temperature, rather than precede. On the other hand, the “blogs” appear to be extremely active in their attempt to discredit the published data that exhibits that temperature precedes carbon dioxide concentration. See for instance Real Climate.39 However, analyses of simultaneous measures of temperature proxies and CO2 in most cores exhibit areas of lag with CO2 changes following temperature changes – and raising some concern on the culpability of CO2, and the likelihood of other effects masking any amplifying influences of CO2 causing notable temperature increases. A FURTHER LOOK AT THE MODELS – LACK OF VALIDATION The fundamental equations used in the global climatic models include those used in turbulent flows. These equations suffer from the fact that they are non-linear, and furthermore require empiricism to lead to their solution. Different flows generally require different empirical relations, or coefficients. This in essence means that the equations are not truly predictive, but rather “postdictive”. As more and more data is acquired, the models may be “tuned” by changing the empirical coefficients to provide better predictions. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Global warming and CO2: Highlights of differing perspectives / Victor Goldschimidt The physics and exchanges in the earth/ atmosphere/sun/space are extremely complex, and they have to be simplified and assumptions made in order to be able to get even approximate predictions. The uncertainties are manifold. Feedback effects are not fully understood, and some are ignored. Furthermore variations in solar intensity are not accounted for, heat transfer from the core of the earth is not included, cloud formation is not fully represented, ocean currents not fully accounted for. Some of these impacts might be insignificant or even subdued by feedback effects. But others might completely mask the anthropogenic effects. The major shortcoming of the models is evident in their inability to predict the past (and the periodic events) – raising serious doubt on their capability to predict other than the immediate future. CONCLUSIONS The uncertainty in the measurements of temperatures, the lack of validation of the predicting global climatic models, and the effects of natural cyclic effects affecting climate make it very difficult to ascribe culpability on anthropogenic carbon dioxide for global warming. Political dynamics have led to discussions moving from scientific and technical levels to emotional levels and bitter disagreement. The debate has moved from peer reviewed professional publications to personal attacks through internet blogs. These two camps can be unified as we recall that we humans are on loan on this earth and called to be good stewards and embrace the ideal of sustainability. This in turn calls for effective generation of power, effective use of energy, and control of pollution and emissions. ACKNOWLEDGEMENTS The words in this paper are not final. They are evolving as additional data becomes available. In particular I want to acknowledge the many concerned scientists and engineers willing to “ask questions”. Unfortunately they are classed by some as “deniers”, while in actuality they are embracing one of the main aspects of true science and technology – to always include a question mark together with an assertion. Without the courage of question marks Einstein would have remained silent, and so would Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 have Galileo. Also I want to acknowledge many in different settings that listened attentively to my lectures, many while I served as a DL for ASHRAE. Not only did they listen, they also provided input and asked great questions! REFERENCES 1. IPCC AR 4, 2007. “Climate Change 2007: The Physical Science Basis”, contributions of Working Group I to the Fourth Assessment Report to the Intergovernmental Panel on Climate Change, Cambridge University Press. 2. Goddard Institute for Space Studios. New York, N.Y., data.giss.nasa.gov, Visitada: 21/sep/2007. 3. Essex, C. and R. McKitrick, 2002 Taken by Storm: The Troubled Science, Policy and Politics of Global Warming, Toronto, Key Porter Books. 4. Arrhenius, S., 1896, “On the influence of carbonic acid in the air upon temperature in the ground” Philos. Magazine, 41, 237-276. 5. Keeling, C.D. and T.P. 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Algunos de los tópicos de interés son: - Control de sistemas lineales y no lineales - Modelado y simulación de procesos - Robótica - Control de sistemas electromecánicos - Control de procesos químicos - Control de sistemas discretos - Automatización de procesos - Mecatrónica - Diagnóstico de fallas en sistemas dinámicos - Control tolerante a fallas - Control de sistemas con retardo - Modelado y control de sistemas electrónicos de potencia Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 CONFERENCIAS PLENARIAS Se impartirán tres conferencias plenarias por expertos nacionales e internacionales. SESIONES INVITADAS El comité organizador exhorta a la comunidad de control a someter sesiones invitadas (de entre 4 y 6 trabajos) sobre temas específicos. ORGANIZADO POR: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Universidad Autónoma de Nuevo León INFORMES: amca@fime.uanl.mx http://amca.fime.uanl.mx 47 �Simulación del calentamiento de manganitas mediante microondas Juan Antonio Aguilar Garib, Felipe Raymundo García Cavazos, Zarel Valdez Nava FIME-UANL jaguilar@gama.fime.uanl.mx RESUMEN Las microondas han sido utilizadas para calentar, además de alimentos, a cerámicos y polímeros. Una aproximación que se sigue comúnmente para describir el calentamiento de estos materiales es suponer que la contribución resistiva es nula, y que la única aportación de energía es dieléctrica. En el caso de los semiconductores la contribución resistiva no se puede descartar, por lo que en este trabajo se consideran ambas contribuciones. Para poder hacer una estimación de ellas se construye un modelo de elemento finito que se resuelve utilizando el paquete ANSYSMR. Se cuenta con una herramienta operativa que permite además estimar las propiedades dieléctricas del material basado en las eléctricas, o viceversa, conociendo la temperatura y la potencia aplicada durante una prueba con microondas. PALABRAS CLAVE Simulación, manganitas, microondas. ABSTRACT Microwaves have been employed for heating, besides meals, ceramics and polymers. One approach that is taken commonly for describing heating in these materials assumes that resistive contribution is negligible, and that the only energy input is dielectric. In the semiconductor case, resistive contribution can not be discarded, therefore in this work both of them are considered. A finite element model implemented in a computational package (ANSYSTM ) was proposed for estimating each contribution. The model provides an operational tool that allows estimating dielectric properties based on the electric properties ones, and vice versa, based on temperature measurement and applied power during microwave heating. KEYWORDS Simulation, manganites, microwaves. INTRODUCCIÓN Se ha demostrado que utilizando microondas es posible alcanzar la temperatura necesaria para la producción de espinel alúmina-magnesia,1 circonato de calcio 2 y el carburo de silicio.3 La estimación de la absorción de energía de estos sistemas se hace suponiendo que la contribución principal 48 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Simulación del calentamiento de manganitas mediante microondas / Juan Antonio Aguilar Garib, et al. corresponde al calentamiento dieléctrico, dejando de lado la posibilidad de calentamiento resistivo. Esta suposición podría considerarse válida para los polímeros y los cerámicos, pero para el caso de los semiconductores debe ser comprobada. En este trabajo se considera el caso de la sinterización de óxidos de manganeso con níquel, Mn3O4 NiFe, también conocidos como manganitas,4 y que se utilizan en la fabricación de termistores de coeficiente negativo de temperatura. El procedimiento para sinterizar estos materiales convencionalmente consiste simplemente en compactar el polvo y someterlo a una temperatura tal que las partículas se unan entre ellas, aquí se utilizan microondas para proporcionar el calor necesario buscando mantener una estructura final al menos de las características de la obtenida convencionalmente.5 Ya que las manganitas son materiales semiconductores que poseen algunas características similares a los materiales conductores y algunas otras propias de los materiales aislantes, se deben considerar simultáneamente efectos resistivos y dieléctricos.4 También se deben considerar las ecuaciones de campo electromagnético y flujo de calor de manera simultánea. En este caso la solución analítica es compleja por lo que se recurre al método de elemento finito, utilizando para la solución el paquete ANSYSMR. EXPERIMENTACIÓN Metodología Una vez que se ha propuesto que el calentamiento de la manganita por medio de microondas obedece a la combinación de efectos resistivos y dieléctricos, se plantean las ecuaciones con las condiciones de frontera correspondientes que puedan ser determinadas experimentalmente, y de allí se verifica la validez del modelo haciendo una evaluación en situaciones extremas. Muestra La manganita de muestra es un paralelepípedo de 5.9 mm X 11.4 mm X 1.6 mm, con densidad de 4.2 g/cm3 y fue obtenido mediante la sinterización de polvo de Fe0.22Ni0.67Mn2.11O4. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 Arreglo experimental Se utiliza un generador de microondas de 2.45 GHz y potencia variable de hasta 3000 Watts, conectado a una guía de onda rectangular de paredes conductoras WR284 (figura 1). La muestra se colocó en el interior de la guía en un arreglo que permite contar con una onda estacionaria. En las figuras 2, 3 y 4 se observa la ubicación de la muestra dentro de la guía de onda, sostenida Fig. 1. Generador y guía de onda. Fig. 2. Esquema de la ubicación de la muestra en la guía de onda. Fig. 3. Ubicación de la muestra y los termopares en el interior de la guía de onda. Las dimensiones son: a = 72.14 (mm); b = 34.04 (mm); c =12.55 (mm); d = 30.37; e = 11.40 (mm). 49 �Simulación del calentamiento de manganitas mediante microondas / Juan Antonio Aguilar Garib, et al. elemento finito ANSYSMR. El proceso de cálculo incluye los pasos que se describen a continuación. Fig. 4. Muestra y termopares dentro de la guía de onda. por dos termopares tipo K blindados que además se utilizan como electrodos para medir la resistencia eléctrica formando un circuito con ella. Las caras que estuvieron en contacto con los electrodos fueron recubiertas con una capa de plata de dos micrómetros de espesor. Los termopares tienen el mismo diámetro que el espesor de la muestra (1.6 mm) para evitar discontinuidades que dificulten la discretización del arreglo en el modelo computacional. Para poder efectuar las mediciones se tomaron en cuenta las siguientes consideraciones:6 • Los termopares están cubiertos con una capa de material conductor (acero inoxidable) que impide que la onda penetre en ellos. • La onda estacionaria no proporciona un campo magnético variable en el termopar. • Los termopares se posicionaron perpendiculares al campo eléctrico en la guía de onda. • Los termopares (electrodos) no hicieron contacto con la guía de onda • Se registraron la temperatura, conductividad eléctrica y potencia utilizada durante las pruebas. Solución del modelo La simulación del proceso de calentamiento de la muestra bajo la acción de un campo de microondas se llevó a cabo por medio del método de análisis de elementos finitos. Este método podría implementarse manualmente, pero los sistemas físicos reales deben discretizarse en miles de elementos para ser representados adecuadamente, lo que hace impráctica la operación manual del método y justifica implementarlo por medio de un programa computacional. Para tal fin se utilizó el paquete de 50 Definición del dominio geométrico de simulación La mayor parte de los 2.24 m de guía que recorre la microonda en el arreglo experimental está construida de metales de alta conductividad eléctrica con baja disipación de potencia. Con el objetivo de reducir la carga de cómputo se aprovechó la simetría del sistema considerámdose sólo un termopar, la mitad de la muestra y una sección de la guía equivalente a dos longitudes de onda alrededor de ella (figura 5). En razón de que la muestra se ubicó en el centro de la coordenada (a) de la guía, se consideró simetría a lo largo del eje de propagación Z, reduciéndose adicionalmente las necesidades de cómputo. Discretización del dominio geométrico de simulación El dominio geométrico definido se discretizó en una malla de elementos tridimensionales. La malla de elementos debe incluir tanto el volumen de la guía de onda, así como los volúmenes del termopar y de la muestra, considerando dominios electromagnéticos de alta frecuencia y dominios térmicos. Al generar la malla un modelo de elemento finito debe considerarse que: • La cantidad de elementos deben minimizar las posibles discrepancias entre la geometría real y la simulada. • La malla debe ser adecuada para que el modelo arroje resultados físicos consistentes. Fig. 5. Sección del arreglo experimental considerado en la simulación: Guia de onda cortada longitudinalmente a la mitad. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Simulación del calentamiento de manganitas mediante microondas / Juan Antonio Aguilar Garib, et al. • La cantidad de elementos y nodos debe ser la mínima para reducir los tiempos de cómputo. La mayor dificultad en el mallado fue la gran diferencia en tamaño de la guía de onda y el conjunto muestra-termopar. Este último requirió mallarse con elementos de dimensiones menores a un milímetro para minimizar la discrepancia entre la geometría. También se hizo una transición de elementos relativamente grandes en la guía de onda, a elementos menores a un milímetro en el conjunto muestra-termopar. La estrategia de mallado consistió, primeramente, en la elaboración de dos volúmenes auxiliares que envolvieran al conjunto muestra-termopar, como se puede observar en las figuras 6 y 7. El volumen de la guía alrededor del volumen auxiliar externo se malló utilizando elementos de 8 mm por lado, posteriormente los elementos alrededor del volumen auxiliar externo se refinaron a 4 mm por lado (figura 7). El siguiente paso fue mallar el interior del volumen auxiliar externo con elementos de 4 mm, para posteriormente refinar los elementos alrededor del volumen auxiliar interno a dimensiones menores a 1 mm por lado (figura 8). Finalmente se procedió al mallado de la muestra y del termopar, con elementos de 0.7 mm y 0.8 mm respectivamente, y del volumen auxiliar interno con elementos de 0.8 mm (figuras 9 y 10). Los elementos de cada componente se presentan en la tabla I. Al elaborar una malla donde existen elementos de diferente tamaño, debe considerarse que las dimensiones del elemento influyen directamente Fig. 6. Volúmenes auxiliares alrededor de la muestra y del termopar. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 Fig. 7. Mallado de la guía alrededor del volumen auxiliar externo. Fig. 8. Mallado del volumen auxiliar interno. Fig. 9. Malla de la muestra y del termopar. Fig. 10. Ubicación de la muestra de manganita y del termopar en el interior de la malla final del modelo computacional del arreglo experimental. 51 �Simulación del calentamiento de manganitas mediante microondas / Juan Antonio Aguilar Garib, et al. Tabla I. Número de elementos en cada componente del modelo: Componente Número de elementos Guía de onda 10,616 Volumen auxiliar externo 5,723 Volumen auxiliar interno 5,696 Termopar 1,244 Muestra 1,102 Total de elementos 24,381 Total de nodos 35,745 en la magnitud de los coeficientes de la matriz, por lo que una malla donde existen elementos de dimensiones muy reducidas con relación a los demás, puede generar una matriz global mal condicionada, cuya solución podría ser errónea o físicamente inconsistente. En el mallado del modelo del arreglo experimental, se utilizaron elementos cuyas dimensiones van desde los 8 mm por lado en la guía de onda, hasta 0.7 a 0.8 mm por lado en la muestra, termopar y volumen auxiliar interno, lo que implica una relación de 1:10 a 1:11 entre los elementos más grandes y los más reducidos. Debido a la considerable diferencia de tamaño en los elementos de la malla del modelo de elemento finito del arreglo experimental, se optó por verificar su precisión y consistencia física mediante la comparación de la distribución de campo eléctrico calculada por este modelo, contra la distribución de campo eléctrico evaluada según la solución analítica de la ecuación de onda del campo eléctrico. Al determinar la distribución de campo eléctrico en el modelo de elemento finito, se consideraron las propiedades electromagnéticas del aire en los volúmenes del termopar y de la muestra, en razón de que la solución analítica considera vacía a la guía de onda. En ambos casos se utilizó una microonda de 130 Watts a 2.45 GHz. La distribución de campo eléctrico en el modelo de elemento finito del arreglo experimental resultó prácticamente igual a la distribución de campo eléctrico en este mismo modelo según la solución analítica de la ecuación de onda, con lo cual se comprobó la consistencia física del modelo de elemento finito y la validez del mallado desarrollado. 52 Condiciones frontera, propiedades de materiales y parámetros del modelo electromagnético La sección del arreglo experimental considerada en el modelo incluyendo los volúmenes auxiliares que rodean a la muestra y termopar se modelaron como volúmenes de aire (permitividad, ε=1 y permeabilidad, μ=1). Las paredes de la guía de onda están constituidas por metales de conductividad eléctrica relativamente alta, donde las microondas prácticamente no penetran, por lo que se consideró conductividad de superficie en las paredes externas de la guía, exceptuando la región de simetría y la zona de excitación, con las propiedades de la tabla II.7 En la región de simetría de la guía de onda el ANSYSMR considera la llamada condición frontera de Neumann: ∂u (1) ∫ ∂n = 0 C La cual es adecuada para este caso8 ya que indica que el flujo neto, tanto de campo eléctrico y magnético a través de la región de simetría es cero. En la zona de excitación se especificaron las características de la microonda. Sobre la superficie externa del termopar, constituida por una capa de acero inoxidable, y sobre la cara de la muestra de manganita donde se aplicó una capa de plata, se asumieron conductividades de superficie utilizando las propiedades listadas en la tabla III.7 Tabla II. Propiedades electromagnéticas en la pared de la guía de onda. Secciones de la Conductividad Permeabilidad guía (S/m) relativa Aluminio 3.5 x 10-7 1 Acero inoxidable 0.57 x 10-7 2000 Tabla III. Propiedades electromagnéticas en la cubierta del termopar y en las capas de plata en la muestra. Superficies: Conductividad Permeabilidad (S/m) (relativa) Termopar 0.57 x 10-7 0.57 x 10-7 Capas de plata 6.1 x 10-7 1 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Simulación del calentamiento de manganitas mediante microondas / Juan Antonio Aguilar Garib, et al. En la zona del termopar que sale de la guía y de la muestra de manganita en la región de simetría se aplica la condición frontera de Neumann. En el resto de las caras de la muestra de manganita se aplicó la condición frontera de Dirichlet:8 ∂u ∫ ∂n ≠ 0 (2) que en este caso se interpreta como la existencia de un flujo neto de campo eléctrico y magnético. Las propiedades electromagnéticas del termopar no son necesarias ya que al estar cubierto de acero inoxidable, las microondas no lo penetran. En el caso de la muestra de manganita se utilizó la resistividad medida experimentalmente, y sus propiedades dieléctricas se estimaron por medio del modelo computacional. C Condiciones frontera y propiedades de materiales en el modelo térmico En el caso del modelo térmico, solamente se consideró el dominio geométrico de la muestra y el termopar, debido a que el calor que fluye de estos componentes hacia el aire dentro de la guía de onda es reducido. El modelo considera la ecuación general de difusión de calor, incluyendo un término no homogéneo debido a la generación de calor en la muestra por la acción de la microonda. ∂T = α∇ T + f ( x, y , z ) (3) ∂t El paquete considera la condición frontera de Neumann en la zona de la muestra, en la región de simetría y en la salida del termopar de la guía de onda. En el caso del modelo térmico esto se interpreta como un flujo de calor nulo. En el resto de las fronteras de la muestra y del termopar se aplicó la condición de flujo de calor por convección: 2 ∂T h = [T − T ∂n k ∞ ] En el caso de las propiedades térmicas de la manganita, se utilizaron las del óxido de manganeso,9 que es el componente mayoritario. El termopar se consideró enteramente construido de acero y se tomaron las propiedades térmicas de este material tabla IV.10 Tabla IV. Propiedades térmicas de la muestra de manganita y del termopar. Componente Conductividad (k) (W/s-m-°C) Calor específico (Cp) (J/kg-°C) Densidad (ρ) (g/m³) Manganita 4 628 4.20 Termopar 68 450 7.85 RESULTADOS Y DISCUSIÓN Pruebas de temperatura – resistividad de la manganita La temperatura de la muestra evolucionó de forma similar en todas las pruebas (figura 11), incrementándose relativamente rápido en los primeros cinco minutos, para después llegar a un estado térmico aproximadamente estacionario. La resistividad exhibió un comportamiento inverso al de la temperatura, confirmando su operación de éste como un termistor de coeficiente negativo de temperatura (figura 12). La relación inversa de temperatura – resistividad de la manganita, sigue el mismo camino a diferentes potencias, lo cual indica que no hay envejecimiento en el material (figura 13). A temperaturas mayores a los 100°C se manifiesta de forma considerable el envejecimiento en las (4) T∞ = 23°C h = 5 W/m² La temperatura del aire (T∞) considerada es el promedio de la tomada por los termopares al inicio de los experimentos (muestra a temperatura ambiente) y el valor del coeficiente de convección (h) corresponde a un valor típico para el aire estacionario. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 Fig. 11. Evolución de la temperatura de la manganita durante las pruebas de calentamiento a diferentes potencias de la microonda. 53 �Simulación del calentamiento de manganitas mediante microondas / Juan Antonio Aguilar Garib, et al. Fig. 12. Evolución de la resistividad de la manganita durante las pruebas de calentamiento a diferentes potencias de la microonda. otras propiedades electromagnéticas por medio de la simulación del calentamiento en el modelo. La alternativa anterior tiene la ventaja de facilitar la estimación de las propiedades electromagnéticas de la manganita, en vista de una menor dependencia de estas propiedades de la temperatura, que en el estado térmico transitorio. La tabla V resume los datos de temperatura y resistividad al inicio de cada prueba (manganita a temperatura ambiente) y al final de cada prueba (manganita en estado térmico aproximadamente estacionario). En cada prueba se obtuvieron los datos de temperatura y resistividad de la manganita al alcanzar un estado térmico aproximadamente estacionario, a diferentes valores de potencia, lo cual es equivalente a haber realizado una sola prueba a diferentes potencias, permitiendo que la muestra alcance diferentes estados estacionarios (figura 14). Las temperaturas listadas corresponden a las temperaturas registradas se comparan con las de un nodo ubicado al centro del termopar, en la zona donde éste se une con la muestra de manganita. Tabla V. Temperaturas y resistividades al inicio y final de cada prueba de calentamiento. P. Pot. Temp. Res. inicial Temp.final Res.final (W) (°C) (Ω-m) (°C) (Ω-m) Fig. 13. Relación temperatura-resistividad de la manganita en algunas de pruebas de calentamiento a diferentes potencias de la microonda. 1 30 22.7 29.346 30.3 16.707 2 35 22.6 29.174 33.0 15.283 3 40 22.6 30.037 30.5 17.073 manganitas Ni-Fe,11 por lo que se busca evitar estas temperaturas. El principal efecto del envejecimiento en el material consiste en que los átomos del material difunden y se produce un cambio en sus propiedades eléctricas. Un envejecimiento de la muestra inutilizaría su uso en pruebas posteriores. Las microondas se mantuvieron por un periodo que permite que la muestra alcance un estado térmico aproximadamente estacionario. Específicamente, se buscó que la temperatura no cambiase en más de 1°C en 5 minutos. Al alcanzar la muestra el estado térmico pseudoestacionario, se obtuvieron datos de temperatura y resistividad en esta condición, para posteriormente utilizarlos en la estimación de 4 45 22.6 29.584 32.3 15.399 5 50 22.8 29.143 33.3 13.705 6 55 22.4 29.687 34.0 12.981 7 60 22.8 28.912 34.9 12.206 8 65 23.1 28.354 35.9 11.312 54 9 70 22.6 29.870 35.2 12.786 10 75 23.0 29.098 38.7 10.692 11 80 22.6 29.736 42.8 7.768 12 85 22.9 28.602 47.5 5.755 13 100 22.8 27.001 56.5 2.883 14 110 22.6 27.796 61.3 2.190 15 120 22.8 27.766 65.3 1.733 16 130 23.2 27.294 69.5 1.421 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Simulación del calentamiento de manganitas mediante microondas / Juan Antonio Aguilar Garib, et al. Fig. 14. Gráfica de potencia-temperatura en los diferentes estados térmicos estacionarios alcanzados durante las pruebas de calentamiento. Modelo de calentamiento resistivo – dieléctrico para la manganita La gráfica de temperatura – resistividad (figura 15) muestra que la medición de temperatura a bajas potencias se dificulta debido a una mayor influencia de las condiciones ambientales. Para dar explicación al calentamiento de la manganita al someterse a la acción de un campo de microondas, y en vista de que se trata de un semiconductor, se propuso un modelo de calentamiento en el que la disipación de potencia de microondas en este material es función a la vez de efectos resistivos y dieléctricos. El modelo de calentamiento resistivo-dieléctrico de la manganita mediante microondas sigue las ecuaciones siguientes: Propagación del campo eléctrico: ∇ Ε = −ω μ ⋅ ε ⋅ Ε 2 2 (5) Distribución de campo eléctrico: ( μ , ε , x, y , z ) (6) Transferencia de calor: ∂T = α ∇ T + f ( x, y , z ) ∂t (7) E= f 2 Distribución de temperatura: T = f (α , x, y, z , t ) Disipación de potencia: Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 (8) Fig. 15. Gráfica de temperatura-resistividad en los diferentes estados térmicos estacionarios alcanzados durante las pruebas de calentamiento. P= 1 2 ∫ (σ + ω ⋅ ε ′′ ) E ⋅ E ∗ ⋅ dv V (9) De los experimentos de calentamiento de la manganita se conocen la resistividad en función de la temperatura: ρ =f(T), la temperatura en función del tiempo: T=f(t) y la frecuencia del campo eléctrico: ω, los cuales son aplicables al modelo de calentamiento resistivo-dieléctrico. La permeabilidad de la manganita se considera igual a la del vacío (μ=1) y sus propiedades térmicas (α) también son conocidas, por lo cual quedan dos parámetros desconocidos en el modelo de calentamiento resistivo-dieléctrico: 1.- La permitividad eléctrica: ε ′ 2.- La permitividad eléctrica compleja: ε ′′ La disipación de potencia tanto por efectos resistivos como dieléctricos depende de la permitividad eléctrica. En cuanto a la permitividad eléctrica compleja, o factor de pérdida, ésta solamente influye en la disipación de potencia por efectos dieléctricos en la manganita. La existencia de dos parámetros desconocidos para el modelo de calentamiento resistivo-dieléctrico, así como la falta de alguna condición que los relacione, dificulta la validación del modelo. Sin embargo, la certeza de que el planteamiento matemático incluye elementos que permiten hacer una estimación de esos factores en base a los datos experimentales. 55 �Simulación del calentamiento de manganitas mediante microondas / Juan Antonio Aguilar Garib, et al. Estimación de la permitividad eléctrica y factor de pérdida de la manganita Para lograr una estimación de los órdenes de magnitud de los dos parámetros desconocidos del modelo de calentamiento resistivo–dieléctrico, es necesario considerar sólo una de las incógnitas a la vez. De los experimentos de calentamiento se tienen datos de resistividad, con lo cual es posible resolver el modelo de calentamiento propuesto considerando solamente la parte resistiva, quedando como única incógnita la permitividad eléctrica. Se ajusta este valor hasta minimizar las diferencias entre las temperaturas experimental y predicha por el modelo. Una vez estimado el orden de la permitividad eléctrica se resuelve nuevamente el modelo de calentamiento, pero considerando sólo la parte dieléctrica, con lo cual queda como única incógnita el factor de pérdida, el cual se ajusta hasta minimizar el error entre las temperaturas arrojadas por el modelo y las experimentales. Los valores de permitividad de la manganita que explicarían un calentamiento puramente resistivo, en estado térmico aproximadamente estacionario, se muestran en la tabla VI. Las figuras 16 a 19 presentan las distribuciones de campo eléctrico y temperatura en el sistema en dos condiciones durante el proceso de estimación de la permitividad. La permitividad se estimó a diferentes temperaturas, por lo que pudo obtenerse una curva de temperatura-permitividad de la figura 20. La forma de la curva de temperatura-permitividad y sus órdenes de magnitud corresponden con los datos reportados para otros materiales de este tipo.12 La dispersión en los valores iniciales se debe a los errores en la medición de temperatura a bajas potencias. Durante el análisis de la permitividad se observó que al aumentar el valor, la magnitud del campo eléctrico y la absorción de potencia disminuían y en consecuencia, las temperaturas calculadas en el modelo resultarían inferiores a las temperaturas experimentales, de tal manera que para elevar la temperatura, sería necesario que hubiera pérdidas dieléctricas en el material. Con las temperaturas experimentales y este comportamiento se puede proponer que la curva de permitividad eléctrica obtenida bajo la suposición de un calentamiento 56 Tabla VII. Resultados de la acotación del factor de pérdida de la muestra. Datos experimentales Datos del modelo dieléctrico Pot. (W) Temp. (°C) Per. (ε ) tan (δ ) Factor (ε´´) Temp. (°C ) 30 30.8 6 0.070 0.42 29.8 35 31.5 6 0.085 0.51 32.6 40 30.5 7 0.065 0.46 30.5 45 32.3 7 0.075 0.53 32.8 50 33.2 7.5 0.075 0.56 33.3 55 33.9 8 0.075 0.60 33.8 60 34.8 8.5 0.075 0.64 34.8 65 35.9 8.5 0.075 0.64 35.2 70 35.2 8.75 0.075 0.66 35.9 75 38.7 8.75 0.085 0.74 38.5 80 42.8 9 0.105 0.95 43.0 85 47.5 10 0.135 1.35 48.01 100 56.5 13 0.195 2.54 57.0 110 61.2 15 0.220 3.30 60.2 120 65.3 16.5 0.250 4.13 65.0 130 69.5 18.5 0.290 5.37 70.0 Fig. 16. Distribución de campo eléctrico en la muestra y termopar a una potencia de 30 W. Fig. 17. Distribución de la temperatura en la muestra y termopar a una potencia de 30 W. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Simulación del calentamiento de manganitas mediante microondas / Juan Antonio Aguilar Garib, et al. (10) la potencia absorbida es: β = ω με − π a 2 2 10 2 entonces la función de la temperatura es: 1 P = ∫ σ ⋅ E ⋅ E ⋅ dv 2 ∗ (11) (12) V Por lo cual Tmodelo < Texperimental. Fig. 18. Distribución de campo eléctrico en la muestra y termopar a una potencia de130 W. Fig. 19. Distribución de temperatura en la muestra y termopar a una potencia de130 W. T = f ( P , α , x, y , z , t ) (13) La diferencia de la temperatura del modelo con la experimental podría explicarse por pérdidas dieléctricas en la manganita y no es aceptable que Tmodelo > Texperimental. Por otro lado si se considera que en el modelo εmodelo<εestimada se concluye que la εestimada corresponde a la εmínima de la manganita. Una vez que se estiman los valores mínimos de permitividad de la manganita considerando exclusivamente el calentamiento resistivo, se siguió un procedimiento análogo para estimar los valores del factor de pérdida de este material. En este caso se consideró solamente la parte dieléctrica del modelo de calentamiento resistivo – dieléctrico, obteniéndose los valores del factor de pérdida y tan(δ) (tabla VII). Las figuras 21 a 24 presentan las distribuciones de campo eléctrico y temperatura en el termopar y la muestra de algunas de las simulaciones para la estimación del factor de pérdida. Al estimar la tangente de pérdida y el factor de pérdida a varias temperaturas, se obtuvieron relaciones temperatura–tan(δ) de pérdida y temperatura-factor de pérdida (figuras 25 y 26). Al igual que en el caso Fig. 20. Curva estimada de temperatura – permitividad de la manganita. puramente resistivo, puede considerarse una curva de valores mínimos de permitividad de la manganita. A continuación se muestra la línea de razonamiento seguida. Si se considera en el modelo que εmodelo > εestimada el campo eléctrico es: ⎛π ⎞ EY = −2 ⋅ ED sen ⎜ x ⎟ ⋅ sen (β10 z )⋅ sen(ω ⋅ t ) ⎝a ⎠ Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 Fig. 21. Distribución de campo eléctrico en la muestra y termopar a una potencia de 60 W. 57 �Simulación del calentamiento de manganitas mediante microondas / Juan Antonio Aguilar Garib, et al. Tabla VI. Resultados de la estimación de la permitividad de la manganita. Datos experimentales Datos del modelo resistivo Pot. (W) Res. (Ω-m) Temp. (°C) Per. (ε) Temp. (°C) 30 16.707 30.3 6 30.1 35 15.283 33.0 6 32.0 40 17.073 30.5 7 30.1 45 15.399 32.3 7 31.9 50 13.705 33.3 7.5 32.8 55 12.981 34.0 8 33.2 60 12.206 34.9 8.0 34.6 65 11.312 35.9 8.5 35.4 70 12.786 35.2 8.75 34.3 75 10.692 38.7 8.75 37.4 80 7.768 42.8 9 43.1 85 5.755 47.5 10 46.8 100 2.883 56.5 13 57.2 110 2.190 61.3 15 60.9 120 1.733 65.3 16.5 66.1 130 1.421 69.5 18.5 68.6 Fig. 24. Distribución de temperatura en la muestra y termopar a una potencia de 110 W. Fig. 25. Curva estimada de temperatura–tan(δ) de la manganita. Fig. 22. Distribución de temperatura en la muestra y termopar a una potencia de 60 W. Fig. 26. Curva estimada de temperatura-factor de pérdida de la manganita. Fig. 23. Distribución de campo eléctrico en la muestra y termopar a una potencia de 110 W. 58 de la curva de temperatura–permitividad, la curvas de temperatura–tan(δ) y temperatura–factor de pérdida que se estimaron, siguen un comportamiento parecido y se encuentran dentro de los órdenes de magnitud respecto de la misma información reportada para otros materiales de este tipo.12 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Simulación del calentamiento de manganitas mediante microondas / Juan Antonio Aguilar Garib, et al. CONCLUSIÓN En este trabajo se logró desarrollar y confirmar la operatividad de un modelo de elemento finito capaz de simular el proceso de calentamiento de un material semiconductor, en este caso una manganita base níquel, mediante microondas, en estado térmico estacionario. Las curvas de permitividad, factor de pérdida y tan(δ) estimadas para la manganita en función de la temperatura, presentan una evolución y magnitudes razonables y tienen similitud con las curvas conocidas para otros materiales de este tipo. Se confirma que el calentamiento de este material proviene de al menos estos dos mecanismos propuestos. AGRADECIMIENTOS Se agradece el apoyo económico otorgado por el CONACYT (U38672), por la Universidad Autónoma de Nuevo León (PAICYT CA769-02) y por ECOS-ANUIES (M2-P01) para la elaboración de este trabajo. REFERENCIAS 1. Aguilar J, González M, Gómez I., Microwaves as an energy source for producing magnesiaalumina spinel. Journal of the Microwave Power and Electromagnetic Energy 1997; 32(2):34756. of the Microwave Power and Electromagnetic Energy, IMPI 2001; 36(3):169-77. 4. Valdez Nava Z. Sinterización de manganitas Ni-Fe empleando microondas como fuente de energía. Universidad Autónoma de Nuevo León. Tesis doctoral, 2005. 5. Valdez Z, Guillemet S, Aguilar J, Durand B, Hinojosa M. Conductivity measurements of a spinel manganite ceramic in a microwave field. 9th International Conference on Microwave and High Frequency Heating. 2003. 6. Valdez Z, Guillemet S, Aguilar J, Durand B, Hinojosa M. Conductivity measurements of a spinel manganite ceramic in a microwave field. 9th International Conference on Microwave and High Frequency Heating. 2003. 7. Carter R.G. Electromagnetismo para Ingeniería Electrónica. Estados Unidos: Adison-Wesley Iberoamericana, 1993. 8. Stanley J.F. Partial Diferential Equations for Scientifics and Engineers. New York: Dover Publications, 1993. 9. NASA. Material Properties Database: Web Edition Version 4, http://tpsx.arc.nasa.gov/ visita marzo 2005. 10. López Cruz P. Análisis del comportamiento electro-térmico de alúmina expuesta a microondas UANL-FIME, 2003. 2. Aguilar J, Gómez I., Microwave procesing of calcium circonate from CaO and Zr02. Advances in Technology and Materials Processing Journal 2003; 5(2):92-97. 11. Dmitry A. Kukuruznyak, Jerome G. Moyer, Fumio S. Ohuchi. Improved Aging Characteristics of NTC Thermistor Thin Films Fabricated by a Hybrid Sol-Gel-MOD. Process Journal of the American Ceramic Society, 2006, 89 (1): 189-192 3. Aguilar J, Rodríguez J, Hinojosa M. Production of β-SiC with microwaves as an energy source. Journal 12. Von Hippel A. Dielectrics and Waves. New York: Wiley, 1954. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 59 �Empleo de la inteligencia artificial en la determinación de propiedades de refrigerantes Juan Carlos Armas Valdes, Yarelis Valdivia Nodal, Julio Gómez Sarduy, Roy Reyes Calvo Universidad de Cienfuegos “Carlos R. Rodríguez”. Cienfuegos. Cuba jcarlos@ucf.edu.cu , yvaldivia@ucf.edu.cu , jgomez@ucf.edu.cu , royrc@ucf.edu.cu RESUMEN Este trabajo está enfocado al uso de redes neuronales artificiales y algoritmo genético para la determinación del estado termodinámico de los refrigerantes, R22 y R134a en el circuito primario de refrigeración para un sistema de climatización centralizado con agua helada. El modelo neuronal diseñado parte de una red multicapa que define como variables de entrada; las presiones de succión y descarga, y los grados de sobrecalentamiento y subenfriamiento a las salidas del evaporador y del condensador respectivamente. Se obtienen: la entalpía, entropía y el volumen específico de ambos refrigerantes en cada punto del ciclo de refrigeración. PALABRAS CLAVES Refrigerantes, redes neuronales, algoritmo genético. ABSTRACT This work is focused on the use of artificial neuronal networks and genetic algoritms for the determination of the thermodynamic states of refrigerants R22 and R134a, in the primary refrigeration circuit of a chilled water centralized air conditioning system. The designed neuronal model starts up from a multilayer grid that defines suction and discharge pressures, and overheating and undercooling levels on the evaporator and condensator outlets respectively, as input variables. The enthalpy, entropy and specific volume of both refrigerants at each point of the refrigeration cycle were obtained. KEYWORDS Refrigerants, neuronal network, genetic algoritm. INTRODUCCIÓN El desarrollo de las técnicas de computación ha posibilitado evaluar equipos y mejoras de instalaciones a través de simuladores que permiten obtener el comportamiento de un diseño dado sin tener que hacer un prototipo a escala de laboratorio, lo que facilita el trabajo, se gana en rapidez y los recursos económicos 60 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Empleo de la inteligencia artificial en la determinación de... / Juan Carlos Armas Valdes, et al. a emplear son mínimos en comparación con la prueba de un dispositivo físico. Existe gran tendencia a establecer un nuevo campo de la computación que integra los diferentes métodos de resolución de problemas que no pueden ser descritos fácilmente mediante un enfoque algorítmico tradicional. Estos métodos, que tienen su origen en la emulación de sistemas biológicos son una nueva herramienta computacional capaz de manejar las imprecisiones e incertidumbres de problemas relacionados con el mundo real (reconocimiento de formas, toma de decisiones, etc.). Para ello se dispone de un conjunto de metodologías como son: la lógica difusa, el razonamiento aproximado, la teoría del caos, algoritmos genéticos y las redes neuronales artificiales (RNA), siendo esta última herramienta de inteligencia artificial el centro de este trabajo. Los sistemas de climatización centralizados también pueden ser evaluados utilizando estas técnicas computacionales, enfocadas a la optimización y el control del consumo energético de estos equipos. Unas de las técnicas más novedosas en cuanto a la optimización de sistemas térmicos son la fusión de criterios termodinámicos con económicos, conocido como método termoeconómico que engloba contabilidad, asignación de costos, diagnóstico, y la optimización de componentes de un sistema térmico. Para la aplicación de dicho método es necesario definir el modelo físico y económico del sistema. El físico se encontrará caracterizado por un conjunto de ecuaciones que relacionan las variables termodinámicas y físicas de los distintos flujos y equipos de la planta, y el modelo económico por ecuaciones que permiten calcular los costos del sistema, que incluyen los costos de energía y suministros utilizados y así como los costos asociados a los componentes del sistema (Z). Para la conformación del modelo físico se hace necesario definir el estado de las sustancias de trabajo en el sistema. Este artículo se enfoca al uso de redes neuronales contempladas dentro de las cajas de herramientas especializadas del Matlab1 para el cálculo del estado termodinámico de refrigerantes R22 y el R134a del circuito primario de un sistema de climatización centralizado por agua helada. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA Las redes neuronales artificiales son una potente herramienta que pueden ser utilizadas en la interpretación matemática de sistemas térmicos. Su trabajo está fundamentado sobre modelos estocásticos que permiten resolver matemáticamente un problema con un alto grado de complejidad de manera sencilla, pues el sistema es interpretado como una caja negra y el modelo obtenido será una función del comportamiento de las variables de entrada y salida del sistema o componente en estudio. Dadas las posibilidades de trabajo descritas anteriormente, las redes neuronales artificiales pueden ser empleadas para describir el comportamiento termodinámico de los refrigerantes sin necesidad de recurrir al método gráfico (nomogramas, diagramas, tablas) ni a funciones complejas basadas en la ecuación de estado, facilitando el cálculo de las propiedades y ganándose en confiabilidad y rapidez de cálculo. Varios autores han hecho uso de las redes neuronales para el cálculo de propiedades termodinámicas de diferentes fluidos como es el caso de Adnan Sözen,2 el cual desarrolló un algoritmo 61 �Empleo de la inteligencia artificial en la determinación de... / Juan Carlos Armas Valdes, et al. para la determinación del estado termodinámico en la zona de ebullición y condensación de las mezclas refrigerantes alternativas metanol - bromuro de litio y metanol - cloruro de litio, obteniendo un coeficiente de correlación de 99,99 % y un error promedio cercano al 1%, el error máximo obtenido por la red fue inferior al 3% . Sözen3 además define como variables de salida la entalpía, entropía y volumen específico, tales propiedades pueden ser calculadas tanto en la zona de saturación como en la zona de sobrecalentamiento y las variables de entrada a la red están dadas por la conjugación de los grados de sobrecalentamiento (SC) y las presiones de trabajo, pero no tiene en cuenta en su estudio, la zona de subenfriamiento. G.N. Xie 4 desarrolló un análisis para intercambiadores de calor de tubo y coraza con datos experimentales utilizando redes neuronales artificiales con el objetivo de analizar el proceso de transferencia de calor. Utilizó el algoritmo de retropropagación para el entrenamiento y prueba de la red neuronal, y estudia diferentes configuraciones para la búsqueda de una red óptima para predecir la temperatura del fluido a la salida del intercambiador y la razón de transferencia de calor, la desviación máxima entre los resultados de la predicción y los datos experimentales fue de 2%, por lo que se recomienda este algoritmo para predecir el funcionamiento de sistemas térmicos en aplicaciones ingenieriles, y la modelación de intercambiadores de calor. H.M. Ertun5 hace uso de las redes neuronales artificiales basado en un algoritmo de retropropagación con datos experimentales en la evaluación de sistemas y componentes, donde predice el funcionamiento de un sistema de refrigeración con condensación evaporativa; con esta herramienta de inteligencia artificial se predicen varios parámetros de funcionamiento, como calor cedido en el condensador, flujo másico de refrigerante, potencia de compresión y coeficiente de funcionamiento. Los resultados de la red neuronal se encuentran cercanos a los valores experimentales obteniendo coeficientes de correlación mayor que 0.93, lo que indica que el error relativo oscila en el rango de 1.90–4.18 %. Mostrándose así las potencialidades de las redes neuronales artificiales en la modelación estocástica de sistemas y componentes. 62 M. Hosoz6 utiliza RNA con retropropagación para predecir varios parámetros de funcionamiento de un sistema de refrigeración por compresión de vapor, obteniendo como variables de salida de la red la temperatura de evaporación, la potencia de compresión y el coeficiente de funcionamiento del ciclo y el error medio relativo obtenido después de entrenada la red osciló en un rango de 0,2 - 6% confiriéndole al modelo validez de aplicación en la evaluación de este tipo de sistemas. H. Bechtler7 utilizó la red radial base generalizada (GRBF), definida por las variables de entrada siguientes: temperatura del agua a la salida del evaporador, temperatura del agua a la entrada del condensador y la capacidad de refrigeración en el evaporador, mediciones fáciles de obtener, con el objetivo de evaluar el coeficiente de funcionamiento del ciclo. Bechtler desarrolló el modelo para tres refrigerantes: LPG, R22 y R290; notando que no se logra en todos el mismo grado de exactitud dadas las peculiaridades de cada una de las sustancias en estudio. Underwood 8 desarrolló un modelo para la simulación de una planta de refrigeración que utiliza refrigerante R134a con el propósito de investigar sobre el funcionamiento del sistema de control. Utiliza una técnica de optimización para lograr sintonizar los dos lazos de control principal que regulan los grados de sobrecalentamiento en el evaporador. Erol Arcaklio9 investigó acerca del funcionamiento de una bomba de calor por compresión de vapor para dos tipos de refrigerantes R12 y R22. Para ello utiliza como variable de entrada a la red: la temperatura de entrada al evaporador y la presión en el condensador, mientras que obtiene como datos de salida el coeficiente de funcionamiento y la eficiencia racional. El tipo de red que utilizó es de algoritmo con retropropagación obteniendo un coeficiente de correlación de 0.99 y un error medio relativo inferior a 0.006. Arcaklio no tuvo en cuenta en su estudio los grados de subenfriamianto y de sobrecalentamiento del ciclo. El caso que ocupa este trabajo es la determinación del estado termodinámico de los refrigerantes R22 y R134a a partir de RNA multicapas con propagación hacia adelante con algoritmo de aprendizaje con Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Empleo de la inteligencia artificial en la determinación de... / Juan Carlos Armas Valdes, et al. retropropagación, con el fin de una posterior simulación y evaluación termoeconómica del sistema de climatización. Este método se diferencia de los reportados anteriormente en que las RNA obtenidas para cada zona de trabajo están resumidas en una función obtenida en Matlab que las integra y que devuelve como resultado los estados termodinámicos en cada zona del sistema, sin necesidad de llamar de forma independiente cada RNA, obteniendo economía de cómputo y facilitando el trabajo para una posterior simulación del sistema. ARQUITECTURA DE LA RED NEURONAL ARTIFICIAL, (RNA) Se diseñó un modelo neuronal para la obtención del estado termodinámico de los refrigerantes R22 y R134a. El cual consiste en un conjunto de elementos de cálculo llamados neuronas (por su similitud con las neuronas biológicas) conectadas en serie y paralelo. La conexión de varias neuronas en paralelo conforman una capa y varias de estas últimas pueden conectarse en serie para formar una RNA. Las RNA realizan sus cálculos empleando funciones no lineales y factores simples de multiplicación, llamados pesos, los que están asociados con un enlace entre dos neuronas. Estas estructuras tienen la capacidad de “aprender” relaciones complejas no lineales entre entradas y salidas a partir de la experiencia vivida mediante un proceso denominado entrenamiento, durante el cual son ajustados los pesos hasta que el conjunto de entrada produzca las salidas deseadas. Existen varios tipos de RNA adecuadas para diferentes aplicaciones. Los modelos desarrollados se basan en una red multicapa con propagación hacia adelante con algoritmo de aprendizaje con retropropagación. Este tipo de red fue escogida dadas las posibilidades que brinda y su amplio uso en un gran número de aplicaciones. Para la modelación de los estados del circuito primario de un sistema de refrigeración por compresión de vapor se conformaron tres redes neuronales artificiales referidas a las siguientes zonas: saturación, sobrecalentamiento y subenfriamiento, describiéndose de esta forma el comportamiento de las sustancias refrigerantes a su paso por el circuito. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 En el caso de la RNA referente a la saturación se diseñó con algunas particularidades que la diferencia de las restantes (figura 1). Debido a que las propiedades de la sustancia en la saturación, tanto para líquido como para gas, tienen una relación unívoca con la presión, es posible implementar un modelo en el que se obtenga como resultado todos los estados del refrigerante en esta zona cuando el mismo se encuentra a una presión determinada, evitando la necesidad de diseñar una red individual para cada propiedad o grupo de ellas. Fig. 1. Arquitectura RNA 1-72-8 zona de saturación. De esta forma, la red se ha estructurado con una neurona en la primera capa correspondiente a la variable de entrada (Presión P), 72 neuronas en la capa intermedia y ocho neuronas en la tercera capa correspondientes a las variables de salida (temperatura de saturación (tsat), entalpía del líquido (hl), entalpía del vapor (hv), entropía del líquido (sl), entropía del vapor (sv), volumen específico del líquido (vl), volumen específico del gas (vg) y coeficiente adiabático (k)). Se utilizaron como funciones transferenciales la función Tansig en la primera y segunda capa y Purelin como función transferencial a la salida de la red, en la figura LW{i,j} y b{i} corresponden las matrices de pesos y polarizaciones respectivamente de la i-ésima capa de las RNA. El diseño de la RNA correspondiente a la zona de Subenfriamiento (figura 2) se conformó en tres capas con la siguiente estructura: dos neuronas en la primera capa correspondientes a las variables de Fig. 2. Arquitectura RNA 2-100-3: zona de subenfriamiento. 63 �Empleo de la inteligencia artificial en la determinación de... / Juan Carlos Armas Valdes, et al. entrada (P y grados de subenfriamiento (GSE)), 100 neuronas en la segunda capa y tres neuronas en la última capa, que describen el comportamiento de las variables de salida (entalpia (h), entropía (s) y volumen específico (h, s, Ve). Las funciones transferenciales utilizadas para el subenfriamiento y sobrecalentamiento son similares a la de la zona de saturación. Mientras en la zona de sobrecalentamiento se diseñó una red de cuatro capas con dos neuronas en la primera capa correspondiente a las variables de entrada (P, Tsob), nueve y seis neuronas en las capas intermedias respectivamente y tres en la capa de salida correspondiente a las variables de salida (h, s, Ve). No se conoce una forma para determinar de antemano el número de capas intermedias (ocultas) ni el número de neuronas de las mismas, por lo que se requiere una aproximación de prueba y error. En todos los casos, para las redes diseñadas, el número de neuronas de las capas intermedias fue escogido mediante este tipo de ensayo seleccionando aquellas que garantizaron el mínimo error durante el entrenamiento. IMPLEMENTACIÓN DEL MODELO NEURONAL Para la implementación del modelo neuronal de los refrigerantes descritos se hizo necesario definir juegos de datos de entrenamiento y de validación con el objetivo de comprobar el resultado de las RNA. Para la definición de los datos se parte de un juego de valores obtenidos a partir de las propiedades termodinámicas de los refrigerantes,10 seleccionando un conjunto de estos para el entrenamiento y otro para la validación de las redes diseñadas. Los datos fueron normalizados para obtener una mayor exactitud y confiabilidad del modelo, lo cual se corroboró con la posterior simulación y validación de la RNA. Una vez diseñada la red y definidas las variables de entrada y salida de las mismas se procede a su entrenamiento y validación, obteniendo las matrices de pesos correspondientes y las polarizaciones que caracterizan a cada RNA. Los resultados obtenidos en el entrenamiento y validación de la RNA del R-22 en la zona de saturación muestran un alto grado de correlación entre ambos comportamientos, obteniéndose un error medio cuadrático del orden de 10-6. Las demás 64 redes referentes a las zonas de sobrecalentamiento y subenfriamiento también se comportan de forma similar a la descrita. Una vez definidas las RNA de cada zona de trabajo del circuito primario de refrigeración se creó una función en Matlab para calcular las propiedades de los refrigerantes, a la cual se le introduce como entrada la presión de succión, la presión de descarga y los grados de sobrecalentamiento y subenfriamiento, en caso de estar presente en el ciclo. La función devuelve como resultado el estado del refrigerante en cada punto del circuito primario de refrigeración (figura 3). El algoritmo para el cálculo de las propiedades de los refrigerantes se muestra en la figura 4. Fig. 3. Puntos principales del circuito primario de refrigeración. MODELO HÍBRIDO PARA LA DETERMINACIÓN DE LA TEMPERATURA DE SALIDA DEL COMPRESOR DEL SISTEMA DE REFRIGERACIÓN POR COMPRESIÓN DE VAPOR La temperatura del refrigerante a la salida del compresor se determina a partir de un modelo híbrido que conjuga el modelo neuronal con la herramienta de optimización mediante un algoritmo genético simple (AG). La función de aptitud de este algoritmo es una función de error entre la entropía del gas a la salida del evaporador teniendo en cuenta los grados de sobrecalentamiento a la salida de este intercambiador y la entropía que se obtiene del modelo neuronal del refrigerante en la zona de sobrecalentamiento. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Empleo de la inteligencia artificial en la determinación de... / Juan Carlos Armas Valdes, et al. Fig. 4. Diagrama de bloques de la aplicación desarrollada en Matlab para determinar las propiedades termodinámicas de los refrigerantes utilizando RNA en cada punto del sistema. Con este algoritmo de trabajo para la determinación de la temperatura de salida del gas refrigerante a la salida del compresor se reemplazan las ecuaciones tradicionales basadas en el comportamiento del gas ideal y determinadas por el coeficiente adiabático y la relación de presiones del ciclo. En la figura 5 se muestra un diagrama que representa el proceso seguido en el AG. La variable genética corresponde a los grados de sobrecalentamiento (X) y el AG busca el valor Fig. 5. Diagrama esquemático de la función de aptitud a minimizar por un AG para determinar los grados de sobrecalentamiento del refrigerante a la salida de un compresor. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 de esta variable que garantiza un mínimo error. Las variables de salida del modelo (h, Ve, s), corresponden a la RNA que caracteriza la zona de sobrecalentamiento. La validación del modelo híbrido para la determinación de la temperatura de salida del gas refrigerante en el proceso de compresión, se realiza comparando los resultados obtenidos a partir del modelo híbrido artificial con las tablas dadas por el fabricante.10 En la tabla I se muestran los resultados obtenidos por ambos métodos y el error para diferentes casos de estudio empleando como sustancia refrigerante el R22. A continuación se muestra la validación de la función realizada en el Matlab para el cálculo de las propiedades del refrigerante (R22) en cada punto del circuito primario del sistema de climatización centralizado por agua helada a partir de un caso de estudio (tabla II), los puntos mostrados se refieren a los señalados en la figura 4. Como se puede observar en la tabla II, la comparación de los resultados obtenidos por la función desarrollada en Matlab basada en las RNA y los resultados obtenidos a partir de las tablas del fabricante,10 muestan un error menor de 3%. 65 �Empleo de la inteligencia artificial en la determinación de... / Juan Carlos Armas Valdes, et al. Tabla I. Resultados del modelo en la validación. RNA (datos de entrenamiento) Tablas AG % Error P (kPa) Tsat (°C) s (kJ/KgK) Tsal. Comp. X Tsal Comp. (Usando AG) 1195.700 30.123 1.790 59.509 28.653 58.770 1.24 1334.000 34.388 1.835 84.664 50.170 84.561 0.123 1533.500 39.998 1.774 66.778 24.210 64.208 3.850 1579.900 41.228 1.774 68.590 24.821 66.048 3.706 1947.100 50.108 1.753 72.907 22.362 72.468 0.602 Tabla II Validación de los resultados de la RNA. Ptos. RNA Tablas del fabricante h (kJ/Kg) s (kJ/KgK) Ve (m3/kg) h (kJ/Kg) s (kJ/KgK) Ve (m3/kg) 1 255.331 1.167 9.02e-4 256.364 1.187 9.02e-4 2 255.331 1.204 0.014 256.364 1.208 0.014 3 407.201 1.771 0.051 407.491 1.765 0.051 4 446.087 1.771 0.014 442.432 1.765 0.015 CONCLUSIONES Al concluir el presente trabajo se creó una función en Matlab que integra cada una de las zonas de las RNA para la simulación y evaluación termodinámica del sistema que facilita el trabajo para la obtención del cálculo de sus propiedades para cualquier punto del circuito primario de refrigeración de un sistema de climatización centralizado por agua helada. Como herramienta de apoyo para la determinación de propiedades se obtuvo un modelo híbrido fusionando la RNA referente al sobrecalentamiento y un algoritmo genético simple para la estimación de la temperatura del gas refrigerante a la salida del proceso de compresión, se validó el modelo y se obtuvo un error inferior al 3 %. Se confirma el elevado potencial de las herramientas de inteligencia artificial para la determinación de propiedades y simulación de sistemas térmicos, con un alto grado de precisión. REFERENCIAS 1. Matlab, Matlab. 2005, www.mathworks.com. 2. Sözen, A. and M. Özalp, Formulation based on artificial neural network of thermodynamic properties of ozone friendly refrigerant/absorbent couples in Applied Thermal Engineering. 2005. p. 1808-1820. 3. Sözen, A., M. Özalp, and E. Arcaklioğlu, 66 Calculation for the thermodynamic properties of an alternative refrigerant (R508b) using artificial neural network in Applied Thermal Engineering. 2007. p. 551-559. 4. 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Handbook, Fundamentals 1997 SI Edition. 1997. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Evaluación de aleaciones base níquel en sistemas tribocorrosivos Roberto Sagaró Zamora, Reynier Suárez Martínez, Calixto Rodríguez Martínez Grupo Tribológico, Departamento de Mecánica y Diseño, Facultad de Ingeniería Mecánica. Universidad de Oriente, Santiago de Cuba, Cuba. sagaro@fim.uo.edu.cu RESUMEN El efecto sinérgico corrosión–desgaste fue estudiado utilizando un acero inoxidable AISI 316 con recubrimientos de Inconel 625 y Hastelloy C-276, empleando como medio corrosivo el HCl al 5%. Los depósitos de las aleaciones fueron obtenidos por el método de deposición por soldadura con arco (SMAW) sobre sustratos de acero de AISI 316. Los ensayos se realizaron en un tribómetro del tipo bloque- anillo con arreglo a la norma ASTM G 77-98 y el método Alpha LFW-1. La degradación fue estudiada mediante métodos electroquímicos, microscopía óptica y de microdureza Vickers en la zona desgastada. Los resultados mostraron una marcada relación desgaste–corrosión para todos los materiales ensayados. Los resultados mostraron que la dureza y la resistencia al desgaste corrosivo de Inconel 625 y el Hastelloy C-276 dependen de los carburos formados, su capacidad para el endurecimiento por deformación y la influencia de los elementos aleantes como el Ni, Mo, Cr y Nb. PALABRAS CLAVES Desgaste corrosivo, aleaciones base níquel, endurecimiento por deformación, sinergismo. ABSTRACT The synergetic corrosion-wear effect was studied using 5 wt% HCl of AISI 316 steel and Inconel 625 and Hastelloy C-276 coatings. These superalloy coatings were deposited by shield metal arc welding (SMAW) method on AISI 316 steel. The corrosion tests were conducted using a block on ring tribometer following ASTM G 77-98 and Alpha LFW-1, respectively. The degradation was analyzed by electrochemical tests, Vickers optical microscopy observation, and hardness on the worn zone. The results show a strong relation between wear and corrosion for all the material stested. The results showed that the hardness and wear corrosion resistance of Inconel 625 and Hastelloy C-276 coatings depend on the generated carbides, their-hardening capacity through deformaton and the influence of the alloy elements such as Ni, Mo, Cr and Nb. KEYWORDS Corrosive wear, nickel based alloy, deformation strengthening, synergism. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 67 �Evaluación de aleaciones base níquel en sistemas tribocorrosivos / Roberto Sagaró Zamora, et al. INTRODUCCIÓN El desgaste y la corrosión como fenómenos complejos de degradación de los materiales, están directamente relacionados con factores hidrodinámicos, mecánicos, metalúrgicos y químicos que, al actuar de manera combinada, son responsables de los gastos enormes de materias primas, materiales, energía, baja productividad y contaminación del medio ambiente. Dichos fenómenos impactan sobre el equipamiento en todos los sectores industriales tales como la industria naval, equipos de molienda y perforación en el sector minero, la industria del petróleo y la industria química en sentido general; acortando notablemente la vida útil de los materiales convencionales empleados. El efecto combinado del desgaste y la corrosión (sinergismo desgaste-corrosión o desgaste mecánico– corrosivo o simplemente desgaste corrosivo) constituye el 5% de las causas de fallos de los elementos de máquinas en el sector industrial, todo lo cual lo sitúa en el quinto puesto de los mecanismos de degradación más importantes en los términos del coste por fallo prematuro.1 En los sistemas tribológicos que operan en ambientes corrosivos, o simplemente sistemas tribocorrosivos,2 la pérdida de material tiene lugar simultáneamente como resultado del desgaste mecánico y la corrosión. El presente trabajo de investigación evalúa el comportamiento de aleaciones base níquel identificando los mecanismos de desgaste corrosivo, su composición química y su evolución microestructural. M AT E R I A L E S Y P R O C E D I M I E N T O EXPERIMENTAL Se emplearon tres materiales para los ensayos comparativos, el acero inoxidable AISI 316 (316 SS) y depósitos de las aleaciones base Ni Hastelloy C276 e Inconel 625. Los recubrimientos se prepararon utilizando el método de deposición por soldadura manual por arco eléctrico (SMAW), sobre acero AISI 316 como sustrato. La deposición de los electrodos se realizó en varias pasadas, el voltaje e intensidad de corriente fueron de 32 V y 95 A respectivamente y rectificadas hasta Ra= 3.2 μm y un espesor efectivo de 3-4 mm. En calidad de contracuerpo se emplearon 68 cilindros de Hastelloy C-276 con Ra= 1.6 μ m. La composición química y propiedades mecánicas de los materiales ensayados, segun las normas, se resumen en la tabla I Se practicaron ensayos de corrosión estática y ensayos de desgaste mecánico-corrosivo, utilizando como medio corrosivo en ambos casos una solución de HCl al 5%. Además se realizó una tercera prueba que consiste en la inmersión de las probetas en el medio corrosivo burbujeado con aire, durante 3 horas. Como complemento de estos ensayos se realizó la caracterización microestructural de la superficie de las probetas mediante microscopía óptica una vez depositados los recubrimientos y después de cada ensayo, así como la medición del perfil de microdureza Vickers de las zonas desgastadas. Tabla I. Composición química y propiedades mecánicas de los materiales ensayados. Material Composición química (% en peso) Dureza (HV) Módulo de Elasticidad (GPa) AISI 316 0.08 C; máx. 18 Cr; 62 Fe; 2 Mn; máx. 3 Mo; máx 14 Ni; 0.045 P; 0.03 S; 1 Si 217 187 Hastelloy C -276 máx. 2 C; máx. 2.5 Co; 14.5-16.5 Cr; 4-7 Fe; máx. 1 Mn ; 15-17 Mo; min. 55 Ni; máx. 0.04 P; máx. 0.03 S; máx. 0.08 Si; máx. 0.35 V; 3-4.5 W 200 205 Inconel 625 máx. 0.04 Al ; máx. 0.1 C; máx. 1 Co; 21 Cr; máx. 5 Fe ; 9 Mo; 3.5 Nb + Ta ; 62 Ni; máx. 0.04 Ti 165 205 Ensayos electroquímicos y de inmersión El equipo utilizado para las pruebas electroquímicas fue un Potenciostato-Galvanostato marca AMEL, modelo 2051 con interfase AMEL, modelo 7800 para el almacenamiento y procesamiento de los datos experimentales. Se utilizó una celda electrolítica de tres electrodos, donde la aleación objeto de estudio actúa como electrodo de trabajo, el electrodo de referencia es de plata / cloruro de plata (Ag/AgCl) y el contraelectrodo es de Platino (Pt). Se construyeron las curvas completas de polarización para determinar la densidad de corriente de corrosión (Ic), a una Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Evaluación de aleaciones base níquel en sistemas tribocorrosivos / Roberto Sagaró Zamora, et al. rapidez de barrido de 0.2 mV/s, desde -200 hasta 400 mV con respecto al potencial de corrosión. Para la realización de los ensayos de inmersión en el medio corrosivo las probetas con las superficies pulidas hasta acabado espejo, y desengrasadas con acetona, fueron sumergidas en un recipiente con HCl al 5%, a una temperatura aproximada de 30º C y burbujeado con aire a través de un conducto que está conectado a un compresor, durante 3 horas. Ensayos de desgaste mecánico-corrosivo Las pruebas de resistencia de desgaste mecánicocorrosivo se realizaron en el tribómetro del tipo Blockon-Ring con arreglo a la norma ASTM G77-98 (figura 1). En este tipo de ensayo el bloque bajo la acción de una carga normal fricciona contra un cilindro metálico rotatorio con su parte inferior inmersa en el medio corrosivo (método Alpha LFW-1). Como condiciones experimentales de carga normal y velocidad se seleccionaron Fn= 40 N y v= 0.07 m/s respectivamente. El tiempo total del ensayo fue de 3 horas. Para cuantificar el desgaste durante los experimentos, las probetas fueron limpiadas con acetona y pesadas en una balanza analítica con precisión de 0.0001 g, cada 30 min. (a) Los estudios metalográficos de microscopía óptica se realizaron con un equipo marca NEOPHOT 32 y tuvieron como objeto revelar la microestructura inicial del AISI 316 y de los depósitos, así como los posibles cambios microestructurales resultantes de los ensayos de corrosión y desgaste corrosivo. El reactivo utilizado para revelar las microestructuras fue ácido oxálico al 10 %, el ataque se hizo de forma electrolítica utilizando cátodo de plomo y aplicando un voltaje de entre 6 y 7 V. Determinación de los perfiles de microdureza Los perfiles de microdureza se determinaron con un microdurómetro marca SHIMADZU M con una carga aplicada de 100 g. Se le midió a las probetas planas resultantes del ensayo de desgaste mecánicocorrosivo partiendo de las cercanías de las zonas desgastadas hacia el material base. DISCUSIÓN Estudio de la microestructura inicial de los materiales ensayados Los tres materiales ensayados poseían una estructura austenítica con la marcada diferencia de una estructura monofásica en el caso del acero AISI 316 y una compleja en los depósitos como resultado de la matriz austenítica y la presencia de carburos fundamentalmente de Cr y Nb en el Inconel 625 y carburos más complejos en el Hastelloy C-276 fundamentalmente de Ni, Cr y Mo. Las figuras 2 y 3 muestran las estructuras metalográficas analizadas con el empleo de la microscopía óptica. (b) Fig. 1. Instalación experimental. (a) tribómetro. (b) esquemas del bloque y del anillo. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 Fig. 2. Microestructura del material AISI 316, atacado con ácido oxálico al 10 %. 69 �Evaluación de aleaciones base níquel en sistemas tribocorrosivos / Roberto Sagaró Zamora, et al. (a) (b) Fig. 3. Microestructura de los depósitos. (a) Inconel 625. (b) Hastelloy C-276. Reactivo ácido oxálico al 10 %. El recubrimiento de Inconel 625 sobre el sustrato del acero inoxidable presentó una estructura columnar de dendritas gruesas con un crecimiento epitaxial típico de los procesos de solidificación rápida a partir del material del sustrato (figura 3a). Se observa también, la formación de precipitados de carburos de cromo, cuyo número se incrementa con el número de pasadas y están ligados al incremento del contenido de carbono en el Inconel por la dilución en el depósito de elementos componentes del sustrato de acero inoxidable y que además de carbono puede incluir en este caso elementos como Fe y Ni.3 Probablemente están presentes en el depósito carburos de Nb, como resultado de su composición química y la solubilidad de la fase austenítica, los que incrementan su resistencia al desgaste.4 En las mediciones de microdureza en el recubrimiento de Inconel 625 se obtuvieron valores de aproximadamente 350 HV lo que está de acuerdo con la presencia de los carburos como fases duras. El depósito de Hastelloy C-276 presenta una estructura dendrítica de solidificación, la matriz es 70 austenítica con carburos complejos de Ni-Cr-Mo de forma alargada y distribuidos de manera dispersa (figura 3b), lo que se corresponde plenamente con la caracterización de este depósito realizada por Sagaró, Carvajal y Linares4 en sus investigaciones de su comportamiento en condiciones de desgaste por impacto.5 La microdureza con posterioridad a la deposición del recubrimiento fue aproximadamente de 280 HV. Ensayos de resistencia a la corrosión por métodos electroquímicos Las curvas completas de polarización de los tres materiales se muestran en la figura 4. El comportamiento de las tres curvas es el típico de materiales que se pasivan, como ocurre con los aceros inoxidables y las superaleaciones base Ni-Cr. Al analizar los resultados se puede inferir que el material más resistente al medio corrosivo utilizado es el Hastelloy C-276, seguido del Inconel 625 y del AISI 316 como el de menor resistencia, este último es afectado seriamente por el ácido en las condiciones del ensayo, si se toma en cuenta la alta velocidad de corrosión (tabla II). Tabla. II. Resumen de los principales resultados de los experimentos. Material AISI 316 Hastelloy C-276 Inconel 625 91.455 2.183 3.883 37.5 35 26.25 ENSAYO DE CORROSIÓN Velocidad de corrosión (mm/ año) ENSAYO DE DESGASTE MECÁNICO-CORROSIVO Área de la huella de desgaste (mm2) Razón de desgaste, mm3/h (μm/h)* Coeficiente de Desgaste (k) 1.858(49) 1.256(36) 0.793(28) 1.21x10-5 1.15x10-5 1.09x10-5 Profundidad de la zona endurecida (μm) 300 300 80 Microdureza Vickers (HV)** 338 426 440 EVALUACIÓN DE LA DEFORMACIÓN SUPERFICIAL * Razón de desgaste lineal. ** Microdureza Vickers de la zona endurecida. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Evaluación de aleaciones base níquel en sistemas tribocorrosivos / Roberto Sagaró Zamora, et al. Fig. 4. Curvas completas de polarización lineal de los materiales ensayados. Los aceros inoxidables como el AISI 316 basan su resistencia a su capacidad de pasivarse, pero esto no es efectivo cuando el medio agresivo contiene cloruros, debido a que estos iones penetran y destruyen la capa pasiva, (que generalmente está conformada por óxidos muy adherentes y poco porosos), donde esta presenta irregularidades en su estructura superficial, llamados centros activos.6 Valores reportados por la literatura consultada7 reflejan una velocidad de corrosión del AISI 316 de 4 mm/año en HCl al 0.05% y 35º C y de 17 mm / año en HCl al 6%, con 0.5% de inhibidor tipo amina y pequeñas cantidades de iones Fe3+ y Cu2+. Estos indican que incluso a concentraciones muy bajas del ácido y también en presencia de un inhibidor el acero inoxidable tipo 316 es afectado por el HCl. En cuanto al Hastelloy C-276 y al Inconel 625, que también tienden a pasivarse, son afectados igualmente por las picaduras provocadas por los cloruros, pero las pérdidas de material son mucho más bajas debido a la presencia en la composición de estas aleaciones del Mo en cantidades superiores al inoxidable, en el caso del Hastelloy influye sus resistencia a la formación de carburos que pueden sensibilizar el material al fenómeno de corrosión. Estos resultados fueron corroborados mediante la prueba de inmersión, en la que ambos recubrimientos base níquel presentaron pequeñas picaduras. Sin embargo, el acero inoxidable AISI 316 fue severamente afectado. La figura 5 muestra la superficie expuesta del acero inoxidable al término de las 3 horas de ensayo. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 Fig. 5. Superficie de la probeta de AISI 316 luego de la corrosión con burbujeo. Ensayos de desgaste mecánico-corrosivo Los resultados de los ensayos de desgaste mecánico corrosivo, realizados bajo las condiciones experimentales, y de las mediciones de microdureza de la zona desgastada se presentan en las figuras 6 y 7 respectivamente. Como se puede observar en la figura 6 la mayor resistencia al desgaste corrosivo la presentó el depósito de Inconel 625, seguido por el Hastelloy Fig. 6. Dinámica de desgaste mecánico corrosivo de los materiales ensayados. Fig.7. Perfiles de los microdureza de las zonas desgastadas de los materiales ensayados. 71 �Evaluación de aleaciones base níquel en sistemas tribocorrosivos / Roberto Sagaró Zamora, et al. C-276. Coincidentemente estos dos materiales presentaron mayor endurecimiento por deformación y presentan carburos en los depósitos de mayor dureza lo cual incrementa su resistencia al desgaste. Finalmente el AISI 316 presentó la menor resistencia al desgaste corrosivo. Las figuras 8 y 9 muestran la micrografía óptica de la zona expuesta a la acción combinada del desgaste mecánico y el medio agresivo para el AISI 316 y las trazas de desgaste respectivamente. Como se observa en dichas figuras, existe un ataque generalizado como consecuencia del efecto combinado de ambos procesos, pues la corrosión provoca una amplia zona atacada por las picaduras en la zona de contacto y aún en aquellas en las que no existe contacto entre los cuerpos. Ahora bien, en la zona donde tiene lugar el contacto entre el bloque y el cilindro el ataque es más severo como resultado de la formación producto de los procesos de desgaste, cavidades y surcos como resultado de una adhesión profunda (figura 9). Ha sido reportado en la literatura 8 que los cloruros además de impedir la formación de capas estables de óxidos, provocan una gran fragilización en los aceros inoxidables y contribuyen de este modo a un incremento de las razones de desgaste. Producto del sinergismo es posible que en el caso de los aceros inoxidables el proceso de desgaste al provocar continuamente la ruptura y remover esta capa deja al sustrato metálico expuesto a la acción del medio agresivo provocándose de esta forma un daño de mayor consideración.9 A esto contribuyen, como núcleo importante de picaduras, la ruptura Fig. 8. Micrografía óptica de la huella de desgaste AISI 316 después del ensayo. Reactivo ácido oxálico al 10 %. 72 Fig. 9. Superficie de desgaste del acero AISI 316 (a). Desgaste adhesivo profundo. (b) Uniones. de uniones adhesivas o microsoldaduras puntuales transferidas al material del contracuerpo y que dejan poros y cavidades (figura 8). En tal sentido Burstein10 ha sugerido que durante el desgaste de aceros inoxidables austeníticos la superficie rugosa resultante de la penetración de las asperezas del contracuerpo provee de las hendeduras necesarias para la generación de una grieta de picadura, el efecto es más severo si se trata de surcos y cavidades. Los resultados de los ensayos corroboraron además la tendencia a la adhesión en frío del acero AISI 316.11 Como se mencionó anteriormente ambas aleaciones presentaron una mayor resistencia al desgaste corrosivo. En la figura 10 se muestran las micrografías de estos materiales luego del ensayo mecánico- corrosivo. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Evaluación de aleaciones base níquel en sistemas tribocorrosivos / Roberto Sagaró Zamora, et al. Fig.10. Micrografías de los depósitos después del ensayo mecánico corrosivo. (a) Hastelloy C-276, (b) Inconel 625. Fig.11. Microscopía óptica de la zona de desgaste del material Hastelloy C-276. (a) Unión adhesiva transferida desde el cilindro. (b) Deformación plástica de la unión adhesiva transferida. Como se puede observar, fuera de las zonas desgastadas apenas aparecen algunas posibles zonas de incubación de pequeñas picaduras. En la zona de contacto del block-cilindro bajo la acción del medio agresivo aparecen algunas zonas de corrosión. Sin embargo, al analizar las figuras que presentan las marcas de desgaste (figuras 11 y 12) , se observa que el mecanismo de desgaste presenta sus peculiaridades, las cuales están relacionadas con el mecanismo de endurecimiento por deformación (acritud), la presencia de carburos complejos como precipitados y los elementos aleantes. Es posible que tanto en el caso del Hastelloy como en el Inconel se presenten microzonas de deformación plástica que al manifestarse como un desplazamiento de material cubren las zonas de picadura protegiendo al material de la acción corrosiva del medio y actuando como modificador de la fricción como ha sido sugerido por diferentes investigadores.9,2 Durante la fricción deslizante como resultado de las deformaciones se produjo un incremento de la dureza de hasta 420 HV en un espesor de 300 μm a partir de la zona de contacto para el depósito de Hastelloy. Para el recubrimiento del Inconel 625 el mecanismo de endurecimiento por deformación presentó diferencias respecto al Hastelloy C-276 (figura 10b), con un espesor endurecido de sólo 80 μm (figura 7), lo que puede ser la causa de los menores valores de desgaste mecánico – corrosivo obtenidos para el Inconel 625. La influencia de los elementos componentes en ambas aleaciones puede resumirse como sigue: Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 73 �Evaluación de aleaciones base níquel en sistemas tribocorrosivos / Roberto Sagaró Zamora, et al. K= 3* HB * Ih p n Ih = h Sf = v * t Sf ; La presión nominal para el par cilindro-plano puede estimarse según la conocida expresión de Hertz: P = 0.418 n Fn * E l*R Donde: HB- Dureza del material. Ih- Intensidad lineal del desgaste. Pn – Presión nominal. h- Desgaste lineal (mm). Sf- Recorrido de fricción (mm). Fn- Fuerza normal (N). E- Módulo de Elasticidad de cada material (MPa). l- Longitud del contacto (l = 5 mm). R-Radio reducido de curvatura (R= d/2 = 25 mm). t- Tiempo de duración del ensayo (t = 3 horas). v- Velocidad de deslizamiento (v = 0.07 m/s). Fig.12. Micrografías de las trazas de desgaste del Inconel 625. el Ni como base, es un elemento austenitizante y proporciona resistencia al desgaste abrasivo y erosivo a la vez, conjuntamente con el Cr y el Mo aporta una gran resistencia a la picadura. Los carburos de mayor incidencia en la resistencia al desgaste son en orden los de:Cr, W, Mo y V.12 Tanto el Ni como el Mo dificultan la formación de uniones adhesivas. Finalmente el Nb favorece la formación de carburos y estabilidad de la matriz austenítica, todo lo cual incrementa la resistencia al desgaste del material. Con el marcado propósito de complementar todas estas observaciones, se practicó la determinación teórica del coeficiente de desgaste (k) según los postulados sobre desgaste adhesivo formulados por Rabinowicz,13 que consiste en las siguientes expresiones: 74 Como resultado de la determinación del coeficiente de desgaste tomando en consideración los postulados de Rabinowicz, se puede concluir que los 3 materiales ensayados presentaron un desgaste de tipo adhesivo moderado (k = 10-4 a 10-6), que corresponde a materiales con cierta tendencia a la adhesión o semicompatibles, todo lo cual corrobora las observaciones realizadas de la superficie de desgaste de cada uno de los materiales ensayados. CONCLUSIONES 1. El mejor comportamiento ante la acción combinada del desgaste mecánico y la corrosión lo tuvo el material Inconel 625, seguido por el Hastelloy C-276 y finalmente al AISI 316. 2. El Hastelloy C-276 resultó ser la aleación de mejores resultados en el ensayo de corrosión estática atribuible fundamentalmente a su alto contenido de Cr y en particular de Mo y a su Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Evaluación de aleaciones base níquel en sistemas tribocorrosivos / Roberto Sagaró Zamora, et al. resistencia a formar precipitados en las fronteras del grano. 3. Durante los ensayos combinados el mejor comportamiento del Inconel 625 puede estar condicionado a su mejor habilidad para enfrentar cualquier proceso de desgaste ya sea abrasivo, adhesivo e incluso erosivo, como resultado de su habilidad de endurecimiento por deformación conjuntamente con la formación de precipitados de carburos duros de Cr y Nb, principalmente. BIBLIOGRAFÍA 1. Bermúdez, M.D. et al. “Erosión – corrosión de Tantalio y Aceros inoxidables.” Memorias del IX Congreso de Ciencia y Tecnología de Materiales, Madrid, España, 2003. 2. S. 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López, D. et al. “Effect of particle velocity and impact angle on the corrosion – erosion of AISI 304 and AISI 420 stainless steels.” Wear 259 (2005) pp 118-124. 10. G.T. Burstein. “Effect of impact angle on the slurry erosion–corrosion of 304L stainless steel.” Wear 240 (2000), pp 80-94. 11. Schumacher, W. “Wear compatibility of unlubricated stainless steel and other metal couples.” Source book on wear control technology. ASM Engineering bookshelf. American Society for metals. Metals Park, Ohio 44073, 1978. 12. Hogmark, S. ; Vingsbo, O. “Mechanisms of Dry wear of some martensitic steels.” Source book on wear control technology. ASM Engineering bookshelf. American Society for metals. Metals Park, Ohio 44073, 1978. 13. Rabinowicz, Ernest. “Friction and wear of Materials.” Ed. Wiley& Sons, 1995. 75 �Arcing faults characterization using wavelet transform with special focus on auto-reclosure of transmission lines Johann Jäger,* Gina Idárraga Ospina,** Eduardo Agustín Orduña López,** Ernesto Vázquez Martínez,*** * Friedriech Alexander Universität Erlangen_Nürnberg - Alemania ** Universidad Nacional de San Juan - Argentina *** Universidad Autónoma de Nuevo León - México gidarraga@gmail.com , eorduna@iee.unsj.edu.ar evazquez@gama.fime.uanl.mx RESUMEN Las líneas de transmisión juegan un papel fundamental en la operación de los sistemas eléctricos de potencia pues permiten que la electricidad llegue desde las plantas generadoras hasta los usuarios finales. En este artículo se caracterizan las fallas por arco, se analizan las señales transitorias generadas por las fallas por medio de ondoletas (Wavelet Transform, WT) y se muestra su aplicabilidad a líneas de transmisión de un solo polo con auto-cierre. Una red de 500kV con fallas por arco fue modelada y analizada. Varias condiciones reales fueron evaluadas analíticamente y posteriormente verificadas mediante simulaciones usando los programas de cómputo ATP/EMTP. Finalmente fue justificada la viabilidad del auto-cierre de un solo polo (single-pole auto-reclosing, SPAR) y la prevención de auto-cierre en fallas permanentes, buscando reducir las interrupciones. PALABRAS CLAVE Fallas por arco, análisis transitorio, auto-cierre, ondeletas. ABSTRACT Transmission lines have a fundamental role in electrical power system operations since they assure the continuity of the service from the generation plants to the final users. In this work the arc faults are characterized, the transitory signals generated by faults are analyzed using Wavelet Transform (WT) and its applicability to single-pole auto-reclosing of transmission lines is shown. A network of 500kV which is being under arc faults was modelled and analyzed. Several real life considerations have been evaluated analytically and subsequently verified based on transient simulations using ATP/EMTP. Finally, the feasibility of single-pole auto-reclosing (SPAR) during transient faults, and preventing reclosing for permanent faults was justified, looking to outage reduction. KEYWORDS Arcing faults, transient analysis, auto-reclosures, Wavelet Transform. 76 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Arcing faults characterization using wavelet transform with special focus... / Johann Jäger, et al. INTRODUCTION The large majorities of overhead lines faults are transient and can be cleared by momentarily deenergizing the line. It is, therefore, feasible to improve service community by automatically reclosing the breaker after fault relay operation. High-speed reclosing on tie lines, if successful, also assists in maintaining stability. When closing at high speed, the dead time required to deionize the fault arc must be considered. This time is based on 40 years of operating experience,1 and it depends of rated lineto-line voltage. On a 345-kV system, for example, the dead time is approximate of 20.5 cycles (0.34 seconds). Single-pole tripping and reclosing requires longer dead time because the two phases that remain energized tend to keep the arc conducting longer. Around 80 or 90 % of the faults occurring on transmission lines are transients and, in the same percentage, they are line-to-ground faults.1 Consequently, a correct identification of permanent and transient faults its necessary in order to increase the possibility of single-phase auto-reclosure (SPAR) during transient faults and to avoid automatic reclosing on permanent faults. This will reduce, significantly, the outage time and provide continuity in the service to the consumers. SPAR depends on different parameters such as voltage level, primary and secondary arc current, and transient recovery voltage across the arc path. When a single-pole tripping occurs in the system, a primary arc is formed and it remains until breaker opens and cuts the fault current. Once the breaker open the secondary arc appears due to the mutual coupling between the faulted phase and the healthy phases. In general, primary arc could be represented by an ideal short circuit, or a linear resistance of low value. However, in order to know the transients due to by arcing faults, the arc is represented as accurately as possible. For that reason, the arc modeling is one of the most important research topics in circuit breaker design. A summary of distinct arc models and their applications can be found in reference.2 In general, every arc model is based on voltages and currents waveform.3,4,5 This paper describes the modelling and simulation of an arc, as based of a frequency characterization of arcing faults. Considerations have been evaluated Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 analytically and then verified based on transient simulations using ATP/EMTP, followed of a WT analysis. The results allow identifying correctly the presence of either transient or permanent fault. ARC MODELING Physical arc models are based on the equations of fluid dynamics and obey the laws of thermodynamics in combination with Maxwell’s equations. The arc-plasma is a chemical reaction and, in addition to the conservation of mass equation, describes the rate equations of the different chemical reaction. In general, the arc conductance is a function of the power supplied to the plasma channel, and the power transported from the plasma channel by cooling and radiation time. The most common arc modeling uses black box models, also called P- τ models, where the arc is described by a mathematical equation that relates arc conductance and measurable parameters, such as arc voltage and arc current. Usually, black box models consist of one or two differential equations, and all of them are a solution of the general arc equation6 as follows: d ⎡⎣ ln ( g )⎤⎦ F ' (Q ) = (1) (P − P ) dt F (Q ) Where g is the arc conductance, represented by: i 1 (2) g = F (P , P , t ) = = u R where: Pin= the power supplied to the plasma channel Pout= the power transported from the plasma channel t = time iarc= the momentary arc current uarc= the momentary arc voltage R= the momentary arc channel resistance The classical black box models are the Cassie model and the Mayr model, both of them are solution of the general equation described below. in out arc in out arc Cassie model The Cassie model is well suited for studying the behavior of the arc conductance in the high-current time interval when the plasma temperature is 8000 77 �Arcing faults characterization using wavelet transform with special focus... / Johann Jäger, et al. K or more. The equation is: d ⎡⎣ ln ( g )⎤⎦ P ⎛ u ⎞ = − 1⎟ ⎜ dt Q ⎝ u ⎠ 2 0 arc 0 0 2 (3) The quotient Q0/P0 is called the arc time constant τ and can be calculated from the homogeneous differential (3) as: d ⎡⎣ ln ( g )⎤⎦ P (4) =− dt Q 0 0 A solution satisfying homogeneous equation (4) is g = g0e−t / τ (5) The time constant τ in (5) can be interpreted as the arc time constant parameter with which the arc channels diameter changes. Mayr model The Mayr model describes the arc conductance around current zero. The model considers the cooling or loss of power of the arc channel to be constant. The equation is: d ⎡⎣ ln ( g )⎤⎦ (u i − P ) = dt Q arc arc 0 (6) 0 At the instant of current zero, the power input uarciarc in the arc channel is zero, and the rate of change of the conductance of the arc channel is: P dg = −g dt Q 0 (7) 0 This is the homogeneous differential equation, which solution is: (8) g = g 0 e − P0 / Q0t In this expression Q0/P0 is called the arc time constant τ . Since Mayr and Cassie introduced their differential equations for describing the dynamic arc behavior, other black box models have been developed, such as the Avdonin model, the Hochrainer model, the Kopplin model, the Schwarz model, the Urbanek model and the KEMA model,7 which are capable of simulating thermal breakdown of the arc channel WAVELET TRANSFORM Wavelet Transform (WT) was introduced early in the 1980s; it is a powerful tool similar to the 78 Fourier Transform (FT) which is employed to transfer the time-domain signal into the frequencydomain for signal analysis; the theory behind WT and the comparison with FT has been documented in reference.8 Wavelet Transform algorithms process data at different scales so that they may provide multiple resolution in frequency and time; the objective of multiresolution analysis (MRA) is to develop representations of a signal f(t) in terms of wavelet and scaling functions, it is particularly useful for analyzing fault transients, which contain localized high frequency components, superposed to 60Hz power frequency. This property will be used to characterize arc faults waveforms. The basic concept in Wavelet analysis is to select a proper wavelet, called mother wavelet and then perform an analysis using its translated and dilated versions. Technically, the mother wavelet must satisfy an admissibility criterion in order for a resolution of the identity to hold. The mother wavelet is scaler (or dilated) by a factor a and translated (or shifted) by a factor b to give (under Morlet’s original formulation): ψ a, b(t ) = 1 ⎛ t −b⎞ ψ ⎜ ⎟ a ⎝ a ⎠ (9) These functions are often incorrectly referred to as the basis functions of the transform when there is no basis indeed. Time-frequency interpretation uses a subtly different formulation. Additional details of WT can be found in.910 SIMULATIONS Simulations have been performed with the Electromagnetic Transient Program (EMTP),11 using the parameters of a typical 500 kV system of 350 km transmission line already reported.12 A diagram of the modeled system is presented in figure 1, a non linear fault arc model was included in the simulation, both primary and secondary models were modeled using the EMTP MODELS features. When a fault occurs, the primary arc model, the primary arc characteristics are given12 then, after circuit breakers open, the secondary arc is simulated using suggestions indicated in reference.13 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Arcing faults characterization using wavelet transform with special focus... / Johann Jäger, et al. Fig. 1. Diagram of the modeled system. Validity of the arc model Transient and permanent single-earth faults were analyzed in order to probe the simulation model. The fault inception time is 0.1s, that is when the primary arc starts. Once the fault is detected, and the relay operates to open the faulted phase, the secondary arc starts at 0.2 s and continues until the final extinction occurs at 0.55 s. Figure 2 shows the voltage and current waveform for a permanent a-earth fault; in figure 2a, the voltage shows the transients generated by primary arcs, with practically zero-current after operation relay (figure 2b). As expected, very significant high frequency Fig. 2. Voltage and current waveforms of a permanent a-earth fault. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 traveling waves are produced on the waveform at fault inception and fade fairly rapidly due to the losses on the line. It is evident that the magnitude of the voltage is greater at the primary arc than latter; however it has important transient information. figure 3 shows the voltage and current waveform for a transient a-earth fault; in this case it is possible to see the transients generated by secondary arcs after the circuit breaker opening at 0.2s. This cases show that both arcs models, Cassie and Mayr, can simulate the arc transient behavior due a fault in a realistic form. Afterwards, the Wavelet Transform can be applied for detecting some characteristics in this type of transient signals. WT Analysis The discrete Wavelet Transform is applied to analyze and decompose a set of the arcing fault waveforms simulated shown above. The performance of signal extraction depends highly on the mother wavelet used; which was selected based on a previous analysis of the mother wavelets which waveform is similar to the phenomenon under Fig. 3. Voltage and current waveforms of a transient a-earth fault. 79 �Arcing faults characterization using wavelet transform with special focus... / Johann Jäger, et al. analysis. We found that coif2, coif3, Db4, Db5, sym4 and sym6 are the best options for the signals under study. However, Db4 was the choice in this research because it is currently the most reported as one with the best behavior for transient analysis. The software used is the Wavelet toolbox of Matlab. The current signal for the permanent fault showed in figure 2a was decomposed using Db4 to level 3 (figure 4a). The wavelet multiresolution is used for decomposing each signal into low frequency approximation and high frequency details. The obtained coefficients d4, d3, d2 and d1 corresponds to the frequency bands of 0-75Hz, 75-125Hz, 125250Hz, and 250-500Hz respectively. The fault inception is identified in all coefficients at the beginning, and the transient due to secondary arc can be seeing in d2 and d1. For sinusoidal signal, during Fig. 4. Levels in the voltage signal in a (a) permanent fault and (b) transient fault. 80 the faults and after fault clearing, the output is zero in all coefficients. In the same way, figure. 4b show the wavelet transform results of the transient fault showed in figure 3b: The secondary arc characteristics are evident in the wavelet levels form d1 and d2. Additionally, there is another transient once breaker opens. According the arc behavior describes above, the presence of secondary arc in current waveform is an evidence that a transient fault is happened. In permanent faults there is a secondary arc too, but the effect is minimal due to lack arc in the faulted line. From figure 4, the presence of a secondary arc can be detect using wavelets levels d1 or d2; however, in order to apply the spectrum analysis results to the SPAR (figure 4), we need to define a threshold ( α ) to discriminate between transient faults (d1 < α ) and permanent faults (d1 < α ). This is the next step in the actual research, where frequency characterization of switching operations and lightning strokes will be required. Another aspect that must be considered before to develop a new SPAR algorithm is the fault evolution process. There are situations where transient arc fault change to permanent fault (the fault begin as a tree contact, but the conductor fall down after a short time); the reclosure will be unsuccessful in these cases. It mean that reclosure action should be done only if fault current remain in a reduce level after operation relay. Important work has been done to minimize the secondary arc current effect, for feasible single-pole auto-reclosing actions during transient faults.14 CONCLUSIONS In this paper, Wavelet Transform were used for a frequency characterization of arcing faults, as first step toward SPAR algorithm in overhead transmission lines. The proposed characterization is based in the arc transient behavior, where the presence of secondary arc in current waveform is evidence that a transient fault is happened. Initially, the validation of the arc model, through simulations in EMTP program, was done, and then the current signal for transient and permanent fault was analyzed using the discrete Wavelet Transform. The results Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Arcing faults characterization using wavelet transform with special focus... / Johann Jäger, et al. proof that secondary arc transient can be identified using wavelets levels, based on transient behavior during permanent and transient faults. Using threshold logic in the wavelet levels (d1 or d2 in figure 4), we can implement a new SPAR. REFERENCES 1. J. Lewis Blackburn. Protective Relaying. Principles and Applications. Bothell, Washington. 2. WG 13.01, Applications of black box modeling to circuit breakers, Electra, no. 149, pp. 41-71, August 1993. 3. Pieter H. Schavemaker, Lou Van der Sluis, An improved Mayr-type arc model based on currentzero measurements, IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 15, no. 2, April 2000. 4. D.W.P. Thomas, E.T. Pereira, C. Christopoulos, A. F. Howe, The simulation of circuit breaker switching using a composite Cassie-modified Mayr model, IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 10, no. 4, October 1995. 5. Ivan M. Dudurych, T.J. Gallagher, Eugeniusz Rosolwski, Arc effect on single-phase reclosing time of a UHV power transmission line, IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 19, no. 2 April 2004. 6. Van der Sluis, L. Transients in Power Systems. John Wiley and Sons LTD, 2001. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 7. O. Mayr, Beitrage zur Theorie des Statichen und des Dynamischen Lichtbogens, Archiv für Elektrotechnik, vol. Band 37, no. Heft 12, pp. 588-608, 1943. 8. D.C. Robertson, O.I. Camps, J.S. Mayer and W.B. Gish, Wavelet and Electromagnetic Power System Transient, IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 11, pp. 1050-1056, 1996. 9. G. Strang, and T. Nguyen. Wavelet and Filter Banks. Wellegsleg-Cambridge Press, 1997 10. C. Sidney Burrus, and R.A. Gopinath. Introduction to Wavelets and Wavelet Transform. A Primer. Prentice Hall, 1988. 11. Alternative Transient Program (ATP) - Rule Book. Leuven EMTP Centre, 1987. 12.G. Herold. Elektrische Energieversorgung III. J. Schlembach Fachverlag, Erlangen. 2002 13. Làslò Prikler, Mustafa Kizilcay, Gàbor Bàn, Pèter Handl, Improved secondary arc models based on identification of arc parameters from staged fault test records, Proceedings of the 14th PSCC, Sevilla, 24-28 June 2002. Session 24, Paper 3, Page 2. 14. Ramold. M, Idárraga G.M., Jäger J. Transient shunt reactor dimensioning for bulk power transmission systems during normal and faulty network conditions. PowerCon 2006, Chongquing-China, 23th October 2006. 81 �82 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Eventos y reconocimientos PROFESOR DE LA FIME-UANL OBTIENE LA MEDALLA MONTERREY AL MÉRITO ECOLÓGICO 2007 En Sesión Solemne del cabildo de la Cd. de Monterrey, realizada el día 5 de junio de 2007, el Ing. Fernando J. Elizondo Garza, Profesor Emérito de la UANL, recibió la Medalla al Mérito Ecológico 2007, en la categoría de Actuación CientíficaTécnica, de manos del Alcalde Adalberto Madero Quiroga. El jurado decidió otorgar esta presea al catedrático de la FIME-UANL por sus actividades de investigación y propuestas de soluciones relacionadas con el ruido urbano y laboral en la zona metropolitana de Monterrey. El Ing. Fernando Elizondo recibe, en Sesión Solemne del Cabildo, la “Medalla Monterrey al Mérito Ecológico” de manos del Alcalde Adalberto Madero Quiroga. XXXIV CONFERENCIA NACIONAL DE INGENIERÍA La Universidad Autónoma de Nuevo León a través de la FIME, fue sede de la XXXIV Conferencia Nacional de Ingeniería, organizada por la Asociación Nacional de Facultades y Escuelas Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 Asistentes a la XXXIV Conferencia Nacional de Ingeniería, organizada por la ANFEI. de Ingeniería (ANFEI), la que se llevó a cabo del 13 al 15 de junio de 2007, en el Centro Cultural Universitario de la UANL. El tema central fue “La investigación en los programas de licenciatura y posgrado en ingeniería”, contandose con la participación de académicos de las facultades y tecnológicos afiliados a la asociación. Los tópicos que se trataron fueron: • La investigación en los estudios de licenciatura: objetivos, mecanismos, problemas para su desarrollo, recursos necesarios y expectativas. • La investigación en los estudios de Posgrado: distinción entre programas de maestría y doctorado, evaluación de su calidad y pertinencia, impacto social, apoyos y recursos necesarios y experiencias. Se llevaron a cabo dos conferencias magistrales por parte de los doctores José Antonio de la Peña Mena, Director adjunto de Desarrollo Científico y Académico del CONACYT, y Salvador Valtierra Gallardo, Gerente de Investigación y Desarrollo de Industrias NEMAK. 83 �Eventos y reconocimientos El Ing. José Antonio González Treviño, Rector de la UANL, encabezó la ceremonia de inauguración, y en su discurso comentó que una de las áreas del conocimiento que más contribuye en la generación de riqueza es la ingeniería, por lo que se debe apoyar de una manera más efectiva la investigación en las diferentes áreas de la ingeniería. PREMIO A LA EXCELENCIA EN EL SERVICIO SOCIAL A ALUMNO DE LA FIME-UANL El 14 de junio de 2007, autoridades de la UANL hicieron entrega del Premio a la Excelencia en el cumplimiento del Servicio Social a los jóvenes: José Luis Arredondo Dávalos de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, José Ángel Yépez Montemayor e Iris Yazmín Colunga Pedraza ambos de la Facultad de Medicina y Karla Lorena Peña Alvarado de la Facultad de Trabajo Social y Desarrollo Humano. Presidieron la ceremonia el Dr. Juan Manuel Adame Rodríguez, Director de Vinculación y Servicio Social, M.C. Mayra Covarrubias Martínez, titular de la Secretaría de Planeación Universitaria, como invitada especial asistió la maestra Alejandra Rangel Hinojosa, Presidenta Ejecutiva del Consejo de Desarrollo Social del Estado de Nuevo León y en representación del Rector de la UANL, el Dr. Jesús Ancer Rodríguez, Secretario General de la misma institución. El joven Arredondo Dávalos, estudiante de ingeniería, recibió el reconocimientpo en la categoría “Admistrativo” por el “Desarrollo de la página Web de la FIME-UANL”. El joven José Luis Arredondo Dávalos (al centro), alumno de la FIME-UANL recibiendo el reconocimiento a la excelencia en el cumplimiento del servicio social otorgado por la UANL. 84 PREMIO DE INVESTIGACIÓN UANL 2007 El 13 de septiembre de 2007 se llevó a cabo la sesión solemne del H. Consejo Universitario de la Universidad Autónoma de Nuevo León, durante la cual se entregaron reconocimientos a los ganadores del “Premio de Investigación UANL 2007” en sus 7 categorías: Ciencias Sociales, Humanidades, Ciencias de la Salud, Ingeniería y Tecnología, Ciencias de la Tierras y Agropecuarias, Ciencias Exactas y Ciencias Naturales. En esta ocasión en el área de Ingeniería y Tecnología fueron reconocidos dos proyectos: • “Desarrollo de un relevador de sobrecorriente con capacidades dinámicas de ajuste”, desarrollado por el Dr. Arturo Conde Enríquez; y • “Nuevos materiales con potencial aplicación en microbaterías de litio”, desarrollado por la Dra. Zoulfia Nagamedianova y el Dr. Eduardo M. Sánchez Cervantes. En la categoría de Ciencias Exactas se premió el proyecto “Desarrollo de nuevos electrolitos con potencial uso en celdas solares nanocristalinas”, del Dr. Eduardo M. Sánchez Cervantes y la M.C. Rosa Elena Ramírez García. El Ing. Rogelio Garza Rivera, Director de la FIME-UANL, acompaña al Dr. Arturo Conde Enríquez quien recibió el Premio de Investigación UANL 2007 por su trabajo sobre relevación eléctrica. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Junio - Agosto 2007 Mario Alberto Martínez Ramos, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 7 de junio de 2007. Elías Francisco de la Garza Hernández, Maestro en Administración industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, (Proyecto corto), 21 de junio de 2007. José Arnoldo Tejeda Villarreal, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura con especialidad en Automatización, “Manufactura esbelta aplicada a una línea de producción de unidades tipo paquete en la industria del aire acondicionado”, 7 de junio de 2007 Juan Carlos Sifuentes García, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Sistemas, “Sistema productivo del carbón mineral y sus residuos”, 21 de junio de 2007. Marco Antonio Castro Contreras, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Desarrollo e implementación de un framework para la formación de carteras de proyectos de I&D en organizaciones públicas”, 8 de junio de 2007. Víctor Armando García Mier, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Proyecto corto), 11 de junio de 2007. Jesús Adolfo Meléndez Guevara, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 15 de junio de 2007. Aldo Xavier Garza Díaz, Maestro en Ingeniería con orientación en Manufactura, (Examen por materias), 15 de junio de 2007. Sergio Enrique Vázquez Domínguez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, “Identificación y cuantificación de la interacción modal no lineal asociada a oscilaciones electromagnéticas en sistemas eléctricos de potencia que operan en condiciones de estrés”, 18 de junio de 2007. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 Sergio Villarreal Cárdenas, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Guía para el desarrollo del programa de residencia profesional”, 21 de junio de 2007 Juan Francisco Vélez Palacios, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Mejoramiento del mantenimiento hacia la calidad”, 21 de junio de 2007 Daniel Sánchez Martínez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Síntesis y caracterización de los óxidos 1-Bi2Mo06 y h-Bi2Mo06 para la evaluación de sus propiedades fotocatalíticos en la degradación de rodamina b por acción de luz visible”, 21 de junio de 2007. Francisco Javier Rocha Valadez, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Análisis para implementación de la calidad en el departamento de servicio de madisa cat, S.A. de C.V.”, 21 de junio de 2007. Sergio Francisco Zavala Huerta, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Finanzas, “Aplicación de un programa de microcréditos en Monterrey como alternativa para la mejora económica de las familias que viven en extrema pobreza”, 21 de junio de 2007. 85 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Etel Margarita Hernández Alemán, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Análisis y abatimiento del índice de reprobación en las matemáticas al inicio de la educación superior”, 22 de junio de 2007. Demetrio Pilar Ayala Cruz, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Proyecto corto), 22 de junio de 2007 Victoriano de Luna Flores, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Modelo para el análisis de la demanda de agua en el municipio de Sabinas, Coahuila”, 22 de junio de 2007. Ernesto Abelardo Melgarejo Ayala, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 27 de junio de 2007. Sugeheidy Yaneth Carranza Bernal, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Desarrollo de un composito magnético de matriz de poliamida con nanopartículas magnéticas”, 29 de junio de 2007. Natalia Delgado Martínez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 6 de julio de 2007. Rolando Daniel Piña Loredo, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 25 de junio de 2007 Carlos Hernández Zapata, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Análisis electroreológico en suspensiones de nanofibras de carbono”, 25 de junio de 2007. Yarisa Arlen Lozano González, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior, (Proyecto corto), 25 de junio de 2007 Oscar Jesús Zapata Hernández, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales “Simulación del descascarado de planchon de colada continua”, 11de julio de 2007. Roberto Alejandro Garza Jiménez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, “Análisis para la compensación reactiva en la red de distribución”, 25 de junio de 2007. Manuel Alejandro Juárez Medina, Maestro en Ingeniería Mecánica con orientación en Manufactura, (Examen por materias), 12 de julio de 2007. Javier Alonso Ortega Sáenz, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Desarrollo de un simulador de cadera incluyendo microseparación para evaluación de prótesis totales de cadera”, 26 de junio de 2007. Martín Gerardo Jacinto Escobedo, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 26 de junio de 2007. Idalia Marlen León Garza, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, (Examen por materias), 26 de junio de 2007. Maritrin Jiménez Garza, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Hidrodinámica en sistemas de mezclado con agitación biaxial”, 27 de junio de 2007. 86 Carlos Elior Blanco Rodríguez, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Métodos de modelación enfocados en servicios para cadenas de suministro con múltiples modos de transporte”, 13 de julio de 2007. Jorge Esteban Salinas Mata, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 25 de julio de 2007. Héctor González Flores, Maestro en Ingeniería con orientación en Mecánica, (Proyecto corto), 30 de julio de 2007. Pablo Toledo Jiménez, Maestro en Ingeniería con orientación en Mecánica, (Proyecto corto), 30 de julio de 2007. Mario Alberto Saldaña González, Maestro en Ingeniería con orientación en Mecánica, (Proyecto corto), 30 de julio de 2007. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Rubén Darío León Cavazos, Maestro en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Proyecto corto), 31 de julio de 2007. metal-mecánico, como factor determinante en la captación de negociaciones exitosas”, 6 de agosto de 2007. Blas Gerardo Zamarripa Coronado, Maestro en Ingeniería con orientación en Manufactura, 2 de agosto de 2007. Mayra Itzel González Giacomán, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, (Examen por materias), 15 de agosto de 2007. Luis Arturo Reyes Osorio, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Estudio de la soldabilidad de la aleación Sn3.8Ag0.7Co utilizando el proceso selectivo via haz de luz”, 3 de agosto de 2007. Julio César Meléndez Leguizamón, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, (Examen por materias), 6 de agosto de 2007. María del Carmen Lozano García, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Impacto de un vendedor técnico y con factor humano en mercados internacionales dentro de empresas del ramo Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 Arely Estrada Carvajal, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Proyecto corto), 16 de agosto de 2007. Rafaela del Pilar Cabrera Álvarez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, “Evaluación de los enlaces actuales de microondas en la UANL para su optimización”, 24 de agosto de 2007. Miguel Ángel Regalado Bustamante, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Produccion y Calidad, (Examen por materias), 28 de agosto de 2007. 87 �Acuse de recibo CIENCIA FIC INGENIERÍA HIDRÁULICA EN MÉXICO La Facultad de Ingeniería Civil de la UANL presenta el primer número tetramestral (eneroabril 2007) de la revista Ciencia FIC, la cual tiene el objetivo de ser un instrumento de divulgación científica y tecnológica en diferentes áreas dentro de la ingeniería civil, además de ser un medio para informar a la comunidad sobre los diferentes trabajos de investigación que se realizan en los departamentos de dicha facultad. Publicada por el Instituto de Tecnología del Agua, esta revista ahora en su segunda época (ISSN-0186-4076), constituye la continuidad de las revistas “Irrigación en México”, “Recursos Hidráulicos” y la 1ª época de Ingeniería Hidráulica de México, las cuales desde 1930 han sido el eje de artículos técnicos de investigación y divulgación relacionados con el agua, su manejo y sus implicantes político-sociales. La amplitud de esta revista se manifiesta en los ocho artículos que se ofrecen en este número los cuales cubren aspectos de tecnología del concreto, estructuras, geohidrología, ingeniería ambiental e ingeniería de tránsito y transporte. En su segundo número del volumen XXII, correspondiente a abril-junio de 2007, se presentan artículos de investigación de autores nacionales e internacionales sobre: diseño de vertedores escalonados, sedimentación, modelado computacional de fugas en tuberías, desarenadores, almacenamiento de agua de lluvia para zonas rurales, entre otros. Aprovechamos este espacio para felicitar a los creadores de esta revista, quienes han detectado la necesidad de contar, en el entorno académico y profesional actual, con una publicación en esta importante área de la ingeniería que se suma a la familia de revistas universitarias de divulgación científica y tecnológica. (JAAG) 88 Para más información puede consultar la dirección en Internet: http://www.imta.mt/otros/rihm/rihm.htm (FJEG) Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Colaboradores Aguilar Garib, Juan Antonio Ingeniero Mecánico y Maestro en Ciencias por el Instituto Tecnológico de Saltillo. Doctor en Ingeniería de Materiales de la UANL. Premio de Investigación UANL en 1991, 2001 y 2003, y Premio TECNOS en el 2000. Actualmente es profesor del Programa Doctoral de Ingeniería de Materiales de la FIME-UANL. SNI nivel I y miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. Armas Valdes, Juan Carlos Ingeniero Mecánico (2003) en la Universidad de Cienfuegos, Cuba. Actualmente es profesor asistente de la Facultad de Mecánica de la Universidad de Cienfuegos e investigador del Centro de Estudio de Energía y Medio Ambiente de la propia universidad. Se encuentra desarrollando un doctorado. Botello Salinas, Leslie Aideé Licenciada en Química Industrial, egresada de la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL en diciembre de 2006. Auxiliar de investigador en el laboratorio de Biotecnología de la FCQ. Conde Enríquez, Arturo Ingeniero Mecánico Electricista en la Universidad Veracruzana en 1993. Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica y Doctor en Ingeniería Eléctrica en la UANL en 1996 y 2002 respectivamente. Actualmente es catedrático en el Programa Doctoral de Ingeniería Eléctrica de la FIME-UANL. Del Valle Loroño, Ana Irene Socióloga por la Universidad de Deusto. Profesora de la Universidad del País Vasco adscrita al Departamento de Sociología I desde 1995 donde Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 labora como docente e investigadora. Es coautora de Jóvenes Vascos 1990 y Jóvenes Españoles 1994. García Cavazos, Felipe Raymundo Ingeniero Mecánico Electricista (2004) y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales (2007) por la FIME-UANL. Garza González, María Teresa Doctorado en Biotecnología en la Universidad de la Habana, Cuba en 2005. A la fecha es Profesora investigadora de la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL y jefa de la Carrera de Licenciado en Química Industrial de la misma facultad. Goldschmidt, Victor Ingeniero Mecánico. Profesor Emérito en la Universidad de Purdue. Tiene más de 200 publicaciones, y es miembro distinguido de la ASHRAE, la que le otorgó el reconocimiento de servicio distinguido. Actualmente es un conferencista distinguido y asesor internacional para la solución de problemas y promotor de la creatividad. Gómez de la Fuente, Idalia Doctorada en Ingeniería de Materiales por la UANL en 1998. A la fecha es Profesora investigadora de la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL. Gómez Sarduy, Julio Rafael Ingeniero Electricista (1986) por la Universidad Central de las Villas (UCLV), Cuba. Maestría (1996) y Doctorado en Ciencias Técnicas, especialidad Máquinas Eléctricas (2006) por la UCLV. Actualmente trabaja en el CEEMA de la Universidad de Cienfuegos, como docente e investigador. 89 �Colaboradores González Treviño, José Antonio Ingeniero Mecánico administrador y Maestro en Ciencias de la Administración por la FIME-UANL. Es catedrático de la FIME-UANL desde 1973. Fue Director de la FIME de 1990 a 1996. En la UANL ha sido Secretario Académico (1996-2000), Secretario General (2000-2003) y actualmente es el Rector. Hinojosa Rivera, Moisés Ingeniero Mecánico Administrador (1988), Maestría (1991) y Doctorado (1996) en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL, Posdoctorado en ONERA (Chatillôn Francia, 1997-1998). Miembro del SNI nivel I y miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. Profesor-Investigador de la FIMEUANL desde 1998. Actualmente es Subdirector Académico de la FIME-UANL. Idárraga, Gina M. Titulada en Ingeniería Eléctrica por la Universidad Nacional de Colombia en el 2002. Actualmente estudia el Doctorado en el Instituto de Energía Eléctrica de la Universidad Nacional de San Juan en Argentina. Es miembro de la IEEE. Jäger, Johann Diplomado en Ingeniería (1990) y Doctorado en Ingeniería en Eléctrica y Sistemas de Potencia (1996) en la Universidad de Erlangen, Alemania. En 1990 se unió al Instituto de Sistemas de Potencia de la misma universidad donde es Profesor desde 2004. Desde 1996 colabora con SIEMENS en diferentes proyectos internacionales. Es miembro de VDE/ETG y de la IEEE. Orduña López, Eduardo Agustín Ingeniero(1986) y Doctor en Ingeniería Eléctrica (1996) por la Universidad Nacional de San Juan en Argentina. De 1986 a 1990 trabaja en el CONICET y en el Instituto de Ingeniería Eléctrica de la UNSJ, Argentina. De 1990 a 1993 desarrolló investigación en la Universidad Dortmund en Alemania. Actualmente es profesor de la UNSJ en Argentina. Reyes Calvo, Roy Ingeniero Automático (2004) por la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas. Actualmente profesor e investigador de la Universidad de Cienfuegos, Cuba. 90 Rodríguez Martínez, Calixto Ingeniero Mecánico. Doctor en Ciencias Técnicas en la especialidad de Tribología (1986). Profesor Emérito de la Universidad de Oriente, Cuba. Ganador del Premio de la Academia de Ciencias de Cuba. Autor de 6 patentes internacionales. Sagaró Zamora, Roberto Ingeniero Mecánico. Doctor en Ciencias Técnicas en la especialidad de Tribología en 1995. Profesor Titular del Departamento de Mecánica y Diseño de la Universidad de Oriente, Cuba. Ganó el premio de la Academia de Ciencias de Cuba. Autor de 6 patentes internacionales. Suárez Martínez, Reynier Ingeniero Químico. Master en Ingeniería Química. Profesor Instructor del Departamento de Mecánica y Diseño de la Universidad de Oriente, Cuba. Usategui Basozabal, Elisa Licenciada con grado en Filosofía por la Universidad Pontificia de Salamanca. Profesora de la Universidad del País Vasco, adscrita al Departamento de Sociología 1 desde 1979. Valdez Nava, Zarel Ingeniero Mecánico Metalúrgico, por la FIMEUANL. Premio a la mejor tesis de lincenciatura de 1999 en el área de Ingeniería y Tecnología. Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales en 2001. Doctorado en Ingeniería en Materiales en 2005 y está realizando su posdoctorado en la Universidad Paul Sabatier. Valdivia Nodal, Yarelis Ingeniero Mecánico en el 2006 por la Universidad de Cienfuegos “Carlos R. Rodríguez”. Actualmente es instructor e investigador de la Facultad de Mecánica de la Universidad de Cienfuegos y estudia un Master en Ciencias Técnicas. Vázquez Martínez, Ernesto Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones (1988), Maestría (1991) y Doctorado en Ingeniería Eléctrica (1994) por la UANL. Desde 1996 es Profesor Investigador en la FIME-UANL. Pertenece al SNI nivel I, y es miembro del Instituto de Ingenieros en Electricidad y Electrónica (IEEE). Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 �Información para colaboradores Se invita a profesionistas, profesores e investigadores a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes y convocatorias. un análisis de correlación para su validación. No se aceptan trabajos de carácter especulativo. Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntas. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la UANL. Es requisito que las colaboraciones sean producto del trabajo directo de los autores; y que estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán estar redactadas en primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje de tipo doble anónimo siendo inapelable el veredicto. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico .doc en Word, en CD o por E-mail a la dirección: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres. El número máximo de autores por artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como inglés. Las referencias deberán ir numeradas en el orden citado en el texto. CRITERIOS EDITORIALES En el caso de los trabajos de revisión el autor debe demostrar que ha trabajado y publicado en el tema del artículo, debe ofrecer una panorámica clara del campo temático, debe separar las dimensiones del tema y evitar romper la línea de tiempo y considerar la experiencia nacional y local, si la hubiera. No se aceptan reportes que muestren solamente mediciones. Los artículos deben contener la presentación de resultados de medición acompañados de su análisis detallado, un desarrollo metodológico original, una manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto y novedad social. Sólo se aceptan modelos matemáticos si son validados experimentalmente por el autor. No se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen mediciones y se efectúe Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, en formato jpg, con 300 dpi y con al menos 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif o .eps. Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4020 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com Ingenierías, Octubre-Diciembre 2007, Vol. X, No. 37 91 �� Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2007 Volumen Volumen de la revista 10 Número Número de la revista 37 Mes de publicación Mes cuando se publicó Octubre-Diciembre Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2007, Vol 10, No 37, Octubre-Diciembre Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Coordinador Editorial Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/10/2007 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020800 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Biosíntesis Calentamiento global Desgaste corrosivo Redes neuronales Simulación Sobrecorriente https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20759/Ingenierias_2007_Vol_10_No_36_Julio-Septiembre.pdf eecfb40b5d39f2b0ac9efbaf85cc3a11 PDF Text Text �Contenido Julio-Septiembre de 2007, Vol. X, No. 36 36 2 Directorio 3 Editorial ¿Y si la Tierra se calentara? Ubaldo Ortiz Méndez 6 Estimación fasorial con fasoretas José Antonio de la O. Serna 16 El problema del árbol de empuje en sistemas de telecomunicaciones Karla V. Martínez Facundo, Jania A. Saucedo Martínez, J. Ángel Segura Ramiro, Miguel A. Urbano Vázquez, Roger Z. Ríos Mercado 23 La causalidad en la física: Johannes Kepler José Luis Álvarez García 33 Electrodo de carbón vítreo modificado con Ni-tri-etilendiamina: Aplicación en la detección de clorofenoles Leonor M. Blanco Jerez, Leonardo Jiménez Medina 40 Los altos hornos de la Fundidora de Fierro y Acero de Monterrey José Oscar Ávila Juárez 47 Los vectores en la física Felipe A. Robledo Padilla, Mónica Menchaca Maciel, Rubén Morones Ibarra 56 Oxidación del nitrógeno amoniacal con baja edad de lodo y bajo índice energético Jimmy Loaiza Navía, Jorge Bernal Pérez, Manuel F. Carlín Gutiérrez 64 450 años de igualdad... matemática Carlos Prieto de Castro 66 Molino ultrasónico de rodillos de alta presión para materiales frágiles Luis Gaete Garretón, Yolanda Vargas Hernández, Alain Chamayou, John Dodds 73 Eventos y reconocimientos 75 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 77 Acuse de recibo 78 Colaboradores 81 Información para colaboradores Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 1 �INGENIERÍAS es una publicación trimestral arbitrada de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, dirigida a profesionistas, profesores, investigadores y estudiantes de las diferentes áreas de la ingeniería. La opinión expresada en los artículos firmados es responsabilidad del autor. No se responde por originales y colaboraciones no solicitadas. Se autoriza la reproducción total o parcial de los artículos siempre y cuando se solicite formalmente, se cite la fuente y no sea con fines de lucro. La correspondencia deberá dirigirse a: Revista Ingenierías, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL, A.P. 076 “F”, Ciudad Universitaria, C.P. 66450, San Nicolás de los Garza, N.L., México. Tel: (52) (81) 8329-4020 Ext. 5854 Fax: (52) (81) 8332-0904 Correo Electrónico: revistaingenierias@gmail.com fjelizon@mail.uanl.mx jaguilargarib@gmail.com Página en Internet: http://ingenierias.uanl.mx Ingenierías está indizada en: Latindex, Periódica, CREDI, DOAJ. ISSN: 1405-0676 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Rector / M.C. José Antonio González Treviño Secretario General / Dr. Jesús Ancer Rodríguez Secretario Académico / Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Secretario de Extensión y Cultura / Lic. Rogelio Villarreal E. DIRECTOR M.C. Fernando Javier Elizondo Garza EDITOR Dr. Juan Antonio Aguilar Garib COORDINACIÓN EDITORIAL Lic. Julio César Méndez Cavazos Lic. Neydi G. Alfaro Cázares CONSEJO EDITORIAL Dr. Guadalupe Alan Castillo Rodríguez Dr. Moisés Hinojosa Rivera Dr. Boris l. Kharisov M.C. César A. Leal Chapa Dr. Juan Jorge Martínez Vega Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Dr. Miguel Ángel Palomo González Dr. Ernesto Vázquez Martínez COMITÉ TÉCNICO Dr. Efraín Alcorta García Dr. Mauricio Cabrera Ríos Dr. Rafael Colás Ortíz Dr. Óscar Leonel Chacón Mondragón Dr. Jesús de León Morales Dr. Virgilio A. González González Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar M.I.A. Roberto Rebolloso Gallardo Dr. Roger Z. Ríos Mercado TRADUCTOR DE INGLÉS Lic. José de Jesús Luna Gutiérrez INDIZACIÓN Sergio A. Obregón Alfaro TIPOGRAFÍA Gregoria Torres Garay DISEÑO M.A. José Luis Martínez Mendoza FACULTAD DE INGENIERíA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Director / M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera Sub-Director Académico / Dr. Moisés Hinojosa Rivera Sub-Director Administrativo / M.C. Alejandro Aguilar Meraz Sub-Director de Desarrollo Estudiantil / M.C. Hugo E. Rivas Lozano Sub-Director de Estudios de Posgrado / Dr. Guadalupe A. Castillo R. Sub-Director de Vinculación / M.C. Esteban Báez Villarreal 2 FOTOGRAFíA M.C. Jesús E. Escamilla Isla WEBMASTER Ing. Dagoberto Salas Zendejo IMPRESOR M.C. Mario A. Martínez Romo Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Editorial: ¿Y si la Tierra se calentara? Ubaldo Ortiz Méndez FIME-UANL ubaldo.ortiz@uanl.mx París, 2 de febrero de 2007. Las Naciones Unidas a través del Panel Intergubernamental sobre el Cambio Climático (IPCC) anuncia que los cambios en la atmósfera, los océanos, glaciares y en las capas de hielo de los polos muestran de manera inequívoca que la Tierra se está calentando. Así mismo se confirma que el marcado incremento desde 1750, en las concentraciones de gases causantes del efecto invernadero (dióxido de carbono, metano, óxido nitroso, HFCs, PFCs y hexafloruro de azufre), es el resultado de la actividad humana. Las emisiones globales de gases de efecto invernadero han crecido desde la etapa preindustrial, con un incremento del 70% entre 1970 y 2004. El calentamiento de la Tierra se manifestaría, para el ciudadano común, a través de temperaturas extremas (con ondas de calor), nuevos patrones del viento, sequías en ciertas regiones e inundaciones en otras, deshielo en el Ártico y aumento global del nivel promedio del mar. En los últimos cien años la superficie de la Tierra ha incrementado su temperatura en 0.74 grados C, y once de los últimos doce años se encuentran entre los años más calientes registrados desde 1850. El calentamiento global se ha asociado principalmente al CO2 cuya concentración en 1750 era de 280 partes por millón (ppm) y en la actualidad es cercana a las 380 ppm, y aumentando a razón de 2 ppm por año. A este ritmo en 130 años la concentración llegará a ser de 650 ppm, lo que provocaría un calentamiento global de 3.6 grados centígrados. Dado que una consecuencia directa del calentamiento global es el dehielo, a finales de este siglo el nivel del mar podría aumentar entre 28 y 58 cm con respecto al nivel que existía a finales del siglo XX, por lo que las construcciones cercanas a las costas se verían afectadas. Los cambios en los patrones de lluvias y el deshielo de las nieves de las montañas, aumentarán las temperaturas, reducirán las fuentes de suministro e incrementarán la demanda de agua. Por ejemplo, las aguas subterráneas del acuífero Edwards en Texas podrían disminuir hasta un 40% en volumen, un incremento de 2.5 grados centígrados en la temperatura reduce en una quinta parte la recarga natural del acuífero. Hasta 40% del agua necesaria para el sur de California puede estar en Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 3 �Editorial: ¿Y si la Tierra se calentara? / Ubaldo Ortiz Méndez peligro para el 2020 debido a la pérdida de nieve en la Sierra Nevada y de su afluente que es el Río Colorado. Lo anterior aumentará las tensiones entre usuarios de Norteamérica: industrias, ciudades, plantas generadoras de energía a partir de agua, agricultores y pescadores. Por otra parte un aumento de 3 grados centígrados en la temperatura desencadenará una disminución del crecimiento de los bosques de la parte norte del hemisferio boreal y la devastación de los bosques de la parte sur de ese mismo hemisferio. Sin acciones adicionales de los gobiernos, las emisiones de los seis gases incluidos en el Protocolo de Kyoto crecerán entre un 25 y un 90% para el 2030, comparadas con las emitidas en el año 2000. Ya que ningún sector o tecnología puede detener completamente el cambio climático, la mejor manera de resolver este desafío es el de adoptar un portafolio diversificado de acciones y ofrecerlas a los sectores más importantes. A continuación se listan algunas de las políticas y tecnologías, en uso o emergentes, que pueden mitigar el cambio climático manteniendo un crecimiento de la población y de sus ingresos económicos y que, usted lector de INGENIERÍAS, puede tomar como objetivo al llevar a cabo desarrollos tecnológicos: • En el suministro de energía.- Capturar y almacenar, o transformar, el CO2 generado por las empresas productoras de electricidad, a partir de gas, biomasa y combustión de carbón; aumentar la confiabilidad, rendimiento y seguridad de las plantas nucleares; fomentar el uso de energías renovables (eólica, solar, marina); promover el uso de gas natural en lugar de otros combustibles fósiles más pesados. • En el transporte.- Desarrollar nuevos biocombustibles, aviones más eficientes, vehículos eléctricos e híbridos más avanzados con baterías más potentes y confiables. Eficientar los sistemas de transporte público, y promover el uso de transportes no motorizados. • En la construcción.- Diseñar los edificios considerando tecnologías que permitan aprovechar al máximo la energía e incorporar otras fuentes como la energía solar. Una gran contribución del gobierno sería establecer políticas que actualicen continuamente los estándares y códigos para el consumo de energía y vigilar su cumplimiento. • En la industria.- Incorporar tecnologías que utilicen eficientemente la energía; capturar y almacenar, o transformar, el CO2 generado en la industria del cemento, amoniaco, acero, entre otras; utilizar electrodos inertes en la manufactura del aluminio. La transferencia de tecnología es esencial para acelerar la transición a tecnologías limpias en los países en desarrollo. • En la agricultura e industria forestal.- Mejorar los cultivos considerando los aspectos energéticos, de biomasa y de transformación de CO2. Debe implementarse una administración de los bosques que asegure 4 Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Editorial: ¿Y si la Tierra se calentara? / Ubaldo Ortiz Méndez la biodiversidad y la producción de madera, fibras o energía bajo un enfoque sustentable. • En el tratamiento de deshechos.- Desarrollar biorecubrimientos y biofiltros para la optimización de la oxidación del metano, de tal manera que se reduzcan, a bajo costo, entre un 30-50 % las emisiones generadas por los deshechos. Para estabilizar los gases de efecto invernadero a 445-490 ppm para el 2050 se requiere que las emisiones globales de CO2 caigan a 50-85 % de los niveles que se tuvieron en el año 2000. Esto limitaría la temperatura media global a un incremento de 2-2.4 grados C por encima de los niveles preindustriales. Finalmente, de manera enfática, les digo que la forma más efectiva para controlar el cambio climático es reducir la emisión de los gases que producen el efecto invernadero, y la forma más simple de hacerlo es que todos nosotros hagamos un uso más eficiente y racional de cualquier tipo de energía. ¡Consumamos menos energía! Glaciar Arapaho en 1898 y 2003. Fuente: visibleearth.nasa.gov REFERENCIAS • Reportes del Intergovernmental Panel on Climate Change (creado por la Organización de las Naciones Unidas en 1988): - The Working Group I Summary for policymakers for IPCC. - The Working Group II Report on climate impacts and adaptation. - The Working Group III Report on mitigation. • United Nations Environmental Programme. http://www.unep.org • Carbon Dioxide Information Analysis Center, Oak Ridge National Laboratory. http://cdiac.ornl.gov • R.S. Brackett, T.Pfeffer. Institute of Artic and Alphin Research. http://visibleearth.nasa.gov Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 5 �Estimación fasorial con fasoretas José Antonio de la O. Serna FIME-UANL jdelao@mail.uanl.mx RESUMEN Se establece la formulación matemática para estimar fasores a partir de fasoretas, obtenidas de segmentos de señal de fracciones de ciclo, y se evalúan las respuestas en frecuencia de los filtros que las generan. De la teoría y las simulaciones numéricas se concluye que, cuando el segmento de señal involucrado en la generación de la fasoreta, corresponde a una senoidal pura, esta técnica ofrece una estimación fasorial más exacta y rápida, mejorando la velocidad del filtro de Fourier de un ciclo. Sin embargo, ante señales transitorias o senoidales impuras, la exactitud y comportamiento dinámico de este método de estimación fasorial, que incluye al filtro de Fourier de un ciclo, dependerá en gran medida de la técnica de extracción de ruido, dada la gran sensibilidad de los filtros generadores de fasoretas a señales no senoidales. PALABRAS CLAVE Estimación fasorial, fasoreta, filtro digital, respuesta en frecuencia, proyección de señales, bases no ortogonales, plano oblicuo. ABSTRACT The mathematical formulation for estimating phasors from phasorlets, obtained from signal segments of a fraction of a cycle, is established and the frequency responses of the phasorlet generator filters are evaluated. From the theory and the numerical simulations it is concluded that, when the signal segment involved in the phasorlet generation corresponds to a pure sinusoidal signal, this estimation technique offers the quickest measurement of its phasor, improving the speed of the well known one-cycle Fourier filter estimate. The new estimates were found very useful for detecting and locating abrupt changes in amplitude or phase between two sinusoidal states. However, before transients or impure sinusoids, the exactness and the dynamic behavior of this estimation method (which includes the one-cycle Fourier filter) will depend in great extent on the applied noise extraction technique, given the huge sensitivity to nonsinusoidal signals of the phasorlet generator filters. KEYWORDS Phasor estimation, phasorlet, digital filter, frequency response, signal projection, non-orthogonal basis, oblique planes. 6 Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Estimación fasorial con fasoretas / José Antonio de la O. Serna INTRODUCCIÓN La medición fasorial es muy importante para monitorear y diagnosticar sistemas eléctricos de potencia.1 Los fasores portan la amplitud y la fase de una señal senoidal en estado estable (frecuencia, amplitud y fase constantes). Para calcularlos, los algoritmos actuales procesan segmentos de señal (de voltaje o corriente) de duración igual a un múltiplo de ciclo fundamental. Esto se debe a que las señales coseno y seno de frecuencia fundamental son ortogonales entre sí para esas duraciones. Bajo esa ortogonalidad, ellas forman las referencias para obtener directamente las componentes real e imaginaria del fasor, con la ventaja adicional de que las armónicas, por ser ortogonales al plano fasorial, son eliminadas automáticamente en el proceso de estimación. Para señales de duración inferior al ciclo, las referencias coseno y seno (de frecuencia fundamental) forman una base oblicua y generan un plano no ortogonal al plano fasorial. En este caso, es necesario referir al plano fasorial la proyección de la señal en el plano oblicuo. Desgraciadamente, en esta composición de transformaciones se infiltran en las estimaciones fasoriales armónicas y otras componentes no ortogonales a los planos oblicuos. Recientemente se propuso en2 un algoritmo para estimar fasores a partir de estimaciones parciales obtenidas sobre segmentos de señal sucesivos de duración inferior al ciclo, ahí llamadas fasículas (phaselets). Y con secuencias de éstas se va formando un estimado fasorial de duración variable, hasta llegar a un ciclo. En vez de la palabra fasícula, la cual evoca solamente fase, en este trabajo utilizaremos el término fasoreta, con la intención de significar también magnitud. Las fasoretas son los “diminutos vectores” en los que un fasor puede ser descompuesto y desde los cuales éste se puede estimar. En este artículo se establece matemáticamente el proceso de estimación fasorial a partir de señales con duración de fracciones de ciclo, se analiza la respuesta en frecuencia de los filtros generadores de fasoretas, y se evalúan tanto los errores por infiltración como el comportamiento dinámico de los estimados ante señales transitorias. Lo anterior con el objeto de poder plantear nuevas y mejores estrategias para obtener estimaciones fasoriales más rápidas y Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 precisas, y con mejor comportamiento transitorio. La principal contribución de este trabajo es el haber demostrado que para señales senoidales puras, las estimaciones fasoriales con fasoretas ofrecen el mismo valor exacto que el filtro de Fourier de un ciclo, pero en un intervalo de tiempo mucho más corto. Se encontró también que los fasores estimados a partir de fasoretas son muy buenos localizadores de cambios abruptos en amplitud o fase entre dos estados senoidales sucesivos. Además, la plataforma matemática aquí planteada es muy útil para aquellos que desean entender mejor lo que los modernos equipos comerciales de protecciones de sistemas eléctricos de potencia están aplicando con éxito para conformar estimaciones fasoriales. ESTIMACIÓN DEL FILTRO DE FOURIER DE UN CICLO Las partes real e imaginarias de la secuencia ϕ ( n) = 2 0 e , N n = 0,1,… , N − 1 iω n (1) que resulta al tomar N muestras por ciclo ( ω 0 = 2Nπ ), de una exponencial compleja continua, forman una base ortogonal que genera un plano en el espacio N dimensional. En cualquier instante k , la señal discreta definida por la secuencia {s (n), n = 0,1, 2,… , N − 1}k se proyecta ortogonalmente en el punto σ (k ) de dicho plano, mediante la siguiente suma de convolución: N −1 σ (k ) = ∑ϕ (n) s (k − n). (2) n= 0 En el caso particular de la señal exponencial compleja s (n) = Ae i ( ω n+θ ) 0 ≤ ω < 2π , , (3) la secuencia de proyecciones es dada por la siguiente ecuación: σ (k ) = Ae N −1 i ( ω k +θ ) ∑ϕ (n)e − iω n = Φ (ω ) Ae i ( ω k +θ ) (4) n= 0 donde Φ ( w) es la función de transferencia de ϕ (n) . Así, el proceso de proyección (o su interpretación geométrica) se puede considerar también como un proceso de filtrado, en el cual el filtro es un sistema lineal con respuesta a un impulso ϕ (n) . 7 �Estimación fasorial con fasoretas / José Antonio de la O. Serna Obsérvese que para obtener el fasor de una señal cosenoidal s (n) = A cos(ω 0 n + θ ) , de frecuencia fundamental ω 0 , se requieren Φ ( −ω 0 ) = 0 y Φ (ω 0 ) = 2 , y compensar negativamente la rotación en (4). En este caso, la secuencia fasorial de s (k − n) será dada por ρ(k ) = e − iω 0k σ (k ) = Ae iθ (5) correspondiente a una secuencia de valores complejos exactamente iguales al fasor de la señal cosenoidal. Estos son los tradicionales estimados fasoriales proporcionados por el filtro de Fourier de un ciclo. En Teoría de Espacio de Señales, 3 es bien sabido que el operador en (2) proyecta la señal s (n) sobre el plano fasorial, generado por la base ortogonal {{cos(ω 0 n),sin(ω 0 n), n = 0,1,… , N − 1}}. La proyección es dada por las coordenadas del punto en el plano formado por esa base. Si s (n) no es una senoidal pura, digamos s (n) = A cos(ω 0 n + θ ) + r (n) , donde r (n) es una señal residual arbitraria, entonces la proyección descompone r (n) en dos componentes, una paralela al plano fasorial, y la otra ortogonal a él. De manera que r (n) puede escribirse como r (n) = r (n) + r⊥ (n) . La componente paralela r (n) puede escribirse pues en términos de la base {cos(ω 0 n),sin(ω 0 n)}nN=−01 y constituye un ruido para el estimado fasorial de la componente senoidal s (n) . Por otra parte, la proyección de la componente perpendicular al plano, r⊥ (n) es nula, y no afecta al estimado fasorial. La ventaja del filtro de Fourier de un ciclo es que todas las armónicas son ortogonales a los vectores de la base que genera el plano fasorial, por lo que ofrece la mejor estimación bajo condiciones de periodicidad, para las cuales la carga espectral del filtro se encuentra solamente en múltiplos de la frecuencia fundamental ω 0 . Sin embargo, cuando componentes transitorias están presentes en la señal, o cuando no es constante la amplitud, fase, o frecuencia de la señal senoidal, este filtro tiene importantes defectos.4 Es por esto que el filtro de Fourier de un ciclo es raramente utilizado solo en aplicaciones donde la señal contiene transitorios importantes. A menudo cuenta con un extractor de señal aperiódica detrás de él, o un algoritmo de mínimos cuadrados adelante, con el objeto de mejorar la precisión de su estimación fasorial. 8 ESTIMACIÓN FASORIAL CON FASORETAS Al calcular la proyección en (2), es posible separar la suma de convolución en Pj = 2 j , j = 0,1, 2,… , log 2 ( N ) sumas parciales, cada una con W j = N / Pj términos, como se muestra a continuación: pW j −1 Pj σ (k ) = ∑ ∑ Pj ϕ (n) s (k − n) = ∑σ (k ). (6) j p p =1 n= ( p −1) W j p =1 Para cada partición j , los términos σ (k ), p = 1, 2,3,… , 2 , serán llamados fasoretas de la señal s (n) . Con más precisión, diremos la fasoreta p de orden j . La ecuación (6) se puede interpretar j j p como la descomposición de la proyección (o del fasor) en fasoretas de orden j . Recuerde que el fasor difiere de la proyección sólo por una rotación inversa. Observe que cada partición j , divide un ciclo en intervalos diádicos (fracciones de potencias enteras de dos), de manera que las fasoretas se obtienen a las salidas de filtros digitales de duración fraccionaria de ciclo, al ser excitados por la señal s (n) . La menor resolución ( j = 0 ), corresponde al filtro de Fourier de un ciclo. La siguiente consta de dos filtros de Fourier de medio ciclo, luego cuatro de un cuarto, y así sucesivamente hasta la más fina resolución, con N filtros de un solo coeficiente. Con el fin de mantener el mismo espacio N -dimensional, es posible obtener las fasoretas por convolución sobre un ciclo completo, definiendo 2 j secuencias ϕ pj (n) , en las cuales se rellenan con ceros los coeficientes ϕ (n) que no intervienen en el cálculo de la correspondiente fasoreta ⎧ϕ (n) ( p − 1)W ≤ n ≤ pW − 1⎫ ϕ ( n) = ⎨ ⎬ (7) los restantes ⎩0 ⎭ Así, para cualquier partición, la fasoreta p j j j p se obtiene mediante la siguiente ecuación de convolución: N −1 σ (k ) = ∑ϕ (n) s (k − n), j j p p p = 1, 2,3,… , 2 (8) j n= 0 Esta es la ecuación para generar fasoretas con filtros de duración fraccionaria y respuesta impulsional ϕ pj (n) . Note que entre más alto es el orden j , más angosta es la ranura, y más diminuta es la fasoreta. De hecho, cada fasoreta de orden de resolución inmediato inferior se obtiene sumando las dos fasoretas posteriores, esto es: Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Estimación fasorial con fasoretas / José Antonio de la O. Serna σ (k ) = σ j −1 j p 2 p −1 (k ) + σ (k ), j 2p p = 1, 2,3,… , P . j −1 (9) La figura 1 ilustra con cruces en el plano fasorial las fasoretas más pequeñas (de sexto orden), d e l a s e ñ a l cos(ω 0 n + π / 4), n = 0,1..., N − 1 con N = 64 . Los puntos corresponden a las fasoretas de 64 señales senoidales con fases igualmente distribuidas en la circunferencia unitaria, θ k = ω 0 k , k = 0,1, 2,… , N − 1 . En esa figura, las fasoretas para cualquiera de las fases se obtienen girando la línea radial ( θ + = π / 4 ) con el haz de cruces, a la fase correspondiente. Dado que la figura 1 muestra el nivel de resolución más fino, el conjunto de fasoretas del nivel anterior se obtiene agregando pares de fasoretas adyacentes como se indica en (9). Esto reduce a la mitad el número de fasoretas. El proceso de agregación de pares adyacentes puede ser aplicado hasta que se obtiene una única fasoreta ( j = 0 ), la cual corresponde al fasor del filtro de Fourier de un ciclo. La figura 2 muestra la suma de fasoretas de resolución más fina correspondientes a los 64 puntos equiespaciados en la circunferencia unitaria. Como ejemplo se ilustra con cruces la composición de eiπ / 4 . Observe que la agregación sucesiva de fasoretas para cada señal cosenoidal genera dos curvas cicloides desde el centro al punto en la circunferencia unitaria correspondiente a su fase. Fig. 1. (+) Fasoretas en el plano fasorial de la señal cosenoidal de amplitud unitaria y fase π /4. (.) Fasoretas de 64 señales cosenoidales con fases uniformemente separadas. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 Dada la ecuación (9) y la naturaleza aditiva de la figura 2, la composición en fasoretas de nivel de resolución antecedente se obtendrá simplemente diezmando por dos puntos de la curva correspondiente. Así, desde las fasoretas de más fina resolución, cualquier conjunto de fasoretas se puede obtener por diezmados de dos en dos, equivalentes a diezmados por factores de 2, 4, 8, 16, 32 y 64, el cual corresponde al menor nivel de resolución, y es igual al fasor mismo. Puede demostrarse que cuando la señal de entrada corresponde a una señal senoidal de la forma s (n) = A cos(ω 0 n + θ ) las fasoretas son periódicas de período Pj / 2 (el coseno cuadrado tiene el doble de la frecuencia del coseno). Así, para señales cosenoidales, cuyos puntos se encuentran en el plano fasorial, tenemos σ (k ) = σ j j p p + Pj / 2 (k ), p = 1, 2,3,… , P / 2. (10) j Esto explica, porqué en la figura 1 sólo se observan 32 cruces, en vez de 64. La magnífica estructura de las fasoretas en la figura 1 sugiere que existen relaciones matemáticas en el proceso de generación. De hecho, si se expresa (2) para s (n) , y j = 6 , se obtienen las siguientes expresiones: σ (k ) = 6 p A (e N i ( ω 0k +θ ) +e − i ( ω 0k +θ ) e − i 2 ω 0 ( p −1) ) (11) Fig. 2. Descomposición en fasoretas de $6°$ orden de 64 puntos igualmente separados en la circunferencia unitaria. Los puntos extremos de las componentes de σ = ej π /4 se muestran con cruces. 9 �Estimación fasorial con fasoretas / José Antonio de la O. Serna para p = 1, 2,3,… , N . Y aplicando la rotación inversa se tiene e − iω 0k σ (k ) = 6 p A (e + e N iθ − i ( 2 ω 0k +θ ) e − i 2 ω 0 ( p −1) ). (12) Para k = 0 , el primer término del lado derecho de (12) representa el centro del círculo en la figura1, y el segundo al “eslabón” que gira al doble de la frecuencia fundamental. Esta ecuación explica cómo trabaja el estimado fasorial del filtro de Fourier de un ciclo: al agregar las fasoretas sobre un ciclo completo, la suma de los primeros términos crece linealmente en la dirección (y hasta) el fasor, y la suma de los segundos términos, produce las curvas cicloides en la figura 2, las cuales se cancelan dos veces: una a la mitad del ciclo, la otra a su término. También se sabe que la adición sobre un ciclo cancela las fasoretas de todas las armónicas. Pero la estructura simétrica mostrada en la figura 1, sugiere que para señales senoidales puras, una mejor y rápida cancelación del segundo término sería la adición de fasoretas apartadas de un cuarto de ciclo. Así, un estimado mucho más rápido sería dado por: N N ρ = Aeiθ = e − iω0k (σ 6p + σ 6p+ N ), p = 1, 2,3,… , 4 2 4 (13) produciendo el mismo valor exacto del filtro de Fourier de un ciclo, pero en un cuarto de ciclo. Ecuaciones cerradas similares resultan de (2) cuando se aplican a otros grados de resolución. En la próxima sección, se analiza la respuesta en frecuencia de los filtros ranura. ancho de banda de los filtros aumenta cuando aumenta el orden de resolución. También se puede constatar que las respuestas en frecuencia de los filtros son simétricas con respecto a ω = ω 0 , y no con respecto a ω = 0 . Lo anterior implica que la respuesta en intervalos de frecuencias negativas no es la imagen del intervalo correspondiente positivo (como en el caso de filtros con respuesta impulsional real), de tal manera que los filtros ponderan distintamente las componentes de frecuencia positiva y negativa de cada armónica. Por ejemplo, el filtro Φ12 (ω ) permite el paso de la frecuencia fundamental positiva y negativa con ganancias disímiles, dejando pasar una fracción de la componente de frecuencia positiva de la 3a armónica, pero suprime completamente la componente negativa. Observe en (15) que los filtros de mismo orden de resolución j tienen la misma respuesta en magnitud, la cual depende solamente de la cantidad de coeficientes W j del filtro, pero no del índice p . El retraso debido a la diferencia de fase entre filtros adyacentes del mismo orden de resolución corresponde a su posición relativa en el intervalo de tiempo, y para cada partición es igual a W j . Por tanto, ante una misma señal de entrada, las salidas de los filtros de igual longitud serán idénticas, excepto por su retraso. Y por tanto, únicamente el primer filtro de la partición será de interés, los otros son redundantes. Es por esta razón que, en las simulaciones numéricas, sólo se considerarán los resultados del primer filtro ( p = 1 ) de cada partición. FUNCIONES DE TRANSFERENCIA DE FILTROS RANURA De acuerdo con (7), las fasoretas son generadas por filtros cuya respuesta en frecuencia5 es dada por su función de transferencia N −1 Φ (ω ) = ∑ϕ (n)e j j p − iω n p p = 1, 2,… , 2 . (14) , j n= 0 Aplicando series geométricas se obtiene la siguiente expresión en forma cerrada para la respuesta en frecuencia de los filtros ranura: ⎧ ⎪ Φ (ω ) = ⎨ ⎪⎩ 2W j N j p 2 N para ω = ω sin[( ω −ω 0 )( Wj )] 2 sin[( ω −ω 0 )( 1 )] 2 e 0 − i ( ω −ω 0 )[( 2 p −1) Wj 1 − ] 2 2 ⎫ ⎪ ⎬ (15) ω ≠ω ⎪ ⎭ 0 La figura 3 muestra las respuestas en magnitud de Φ p (ω ) para j = 0,1, 2 . Se puede observar que el j 10 Fig. 3. Respuestas en Magnitud Φ p ( w), j = 0, 1 y 2. j Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Estimación fasorial con fasoretas / José Antonio de la O. Serna CÁLCULO FASORIAL COMO TRANSFORMACIÓN LINEAL Es interesante expresar la formulación anterior en ecuaciones matriciales. En el instante de tiempo k , la fasoreta p de resolución j queda definida por σ (k ) = Φ s , j j p p j = 0,1, 2,… , log ( N ) (16) 2 k donde s k es un vector N × 1 conteniendo las N muestras de señal que preceden al instante k s = (s (k ), s (k − 1), … , s (k − N + 1) k ) T (17) y Φ pj es una matriz rectangular 2 × N con las partes real e imaginaria de los coeficientes del filtro correspondiente a la fasoreta p de resolución j . Así, las fasoretas son las proyecciones del vector s k en los planos generados por los renglones de Φ pj . El vector de señal de la secuencia s (n) = s (n) + r (n) , donde s (n) = A cos(ω 0 n + θ ) puede expresarse como s = FR ρ + r (18) k k k j ⎛ cos θ ⎞ ρ = A⎜ ⎝ sin θ ⎟⎠ (19) R es la k ésima potencia de la matriz de k rotación 0 0 − sin ω ⎞ cos ω ⎟⎠ 0 (20) 0 y F es la matriz N × 2 formada por las partes real e imaginaria de los coeficientes del filtro de Fourier de ciclo completo cos 0 sin 0 ⎛ ⎞ ⎜ cos ω ⎟ sin ω ⎟. F=⎜ ⎜ ⎟ ⎜⎝ cos ω ( N − 1) sin ω ( N − 1)⎟⎠ 0 0 0 (21) 0 Sustituyendo (vectmat) en (LinTrans) y resolviendo para ρ se obtiene ρ = R (Φ F) (σ (k ) − Φ r ) −k j p e (k ) = R (Φ F) (Φ r ), p donde ρ es el fasor de la señal senoidal ⎛ cos ω R=⎜ ⎝ sin ω esta ecuación, la cual corresponde a la proyección indirecta y rotada de la señal Coseno s (n) . Pero esta ecuación implica que r(n) es conocida a priori. Cuando r(n)=0, el segmento de señal considerado en el cálculo de la fasoreta σ pj corresponde a la fasoreta de señal senoidal pura σ pj , y las estimaciones fasoriales dadas por (22) son exactas para cualquier orden de resolución j (incluyendo j=0). De acuerdo con esto, para señales senoidales de la forma s (n) , no se requiere esperar un ciclo completo para obtener un fasor exacto. Es posible utilizar una base no ortogonal intermedia, construida en un intervalo de tiempo mucho más corto, para obtener una medición exacta. El problema del error aparece cuando la señal r(n) no es nula. Esto incluye los casos de señales transitorias, señales armónicas (señales periódicas), o señales con ruido aditivo, tal como la exponencial atenuada que aparece comúnmente en corrientes de falla. En estos casos el error de la estimación fasorial será dado por −1 j j p p k (22) para j = 0,1,… , log 2 ( N ) . De nuevo, el valor exacto del fasor puede ser obtenido (a condición de que la matriz cuadrada Φ pj F sea invertible) a partir de Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 −k j p −1 j p k j = 0,1, 2,… , log ( N ) (23) 2 y corresponde a la proyección indirecta rotada de la señal r(n) en el plano fasorial. Note que, para ( j ≠ 0 ), en esta proyección compuesta de r(n), no sólo la componente paralela al plano fasorial ( r (n) ) contribuye con un error, sino también la componente ortogonal ( r⊥ (n) ),6 debido a que los renglones de las matrices Φ pj no están en el plano fasorial, generado por los de la matriz Φ10 = F T . Esto explica los valores no nulos en las frecuencias armónicas de las respuestas en magnitud de Φ pj (ω ) , para j ≠ 0 , en la figura 3. Y es el precio a pagar por la proyección indirecta necesaria para obtener los estimados fasoriales a partir de fasoretas. En la aplicación reportada en,2 las matrices inversas (22) fueron almacenadas en memoria para diferentes valores de j y p, y aplicadas según el caso. Pero estas matrices pueden también resolverse en forma cerrada para p=1 como funciones de W j y ω 0 . El propósito de las técnicas de prefiltrado que normalmente acompañan al filtro de un ciclo en aplicaciones prácticas es suprimir la componente r(n). Este es el caso del extractor aperiódico usado antes del filtro de Fourier de un ciclo.7 Pero el error fasorial 11 �Estimación fasorial con fasoretas / José Antonio de la O. Serna puede también reducirse en aplicaciones prácticas, como se reporta en la referencia2, aplicando técnicas a posteriori, tales como el algoritmo de mínimos cuadrados, cuando ρ es estimado de una nube de puntos obtenida de (22), asumiendo que σ pj = σ pj . En la próxima sección, presentamos las estimaciones fasoriales con fasoretas obtenidas en señales de fallas reales asumiendo la suposición anterior. RESULTADOS NUMÉRICOS Con el fin de evaluar la dinámica de las estimaciones fasoriales con fasoretas, consideramos a continuación los estimados de fasoretas de diversos órdenes, y los comparamos con los del filtro de Fourier de un ciclo (fasoreta de orden cero). Compararemos las estimaciones de amplitud y fase de una señal de corriente y una de voltaje, registradas durante una falla. Dichas señales, muestreadas a N=64 muestras por ciclo, se encuentran disponibles en,8 en un archivo llamado “reclosed”. La figura 4 muestra las estimaciones de amplitud de la señal de corriente, la cual se ilustra con la línea con puntos y rayas. Como se puede apreciar, dicha señal contiene una importante exponencial atenuada, seguida por un segmento de estado estable, una súbita interrupción, y un corto intervalo de restablecimiento. Se puede observar, del lado izquierdo, que los estimados de amplitud con la fasoreta σ 14 (línea continua) contienen una fuerte infiltración de la exponencial atenuada, la cual se manifiesta por la importante oscilación a la frecuencia fundamental. Mientras que en el segmento de estado estable, las estimaciones de amplitud contienen ruido de alta frecuencia. Este ruido se detectó en las estimaciones de fasoretas de orden superior (superior a tres), y es debido al amplio ancho de banda de los filtros ranura más angostos, los cuales son muy susceptibles al aliasing. Esto también se explica por el hecho de que los filtros ranura más angostos tienen menos coeficientes, de manera que la matriz σ 14 en (22) es casi singular. De hecho, para las fasoretas de 6° orden la matriz es singular. La figura 5 muestra las estimaciones de amplitud cuando se aplica un extractor de aperiódica a la señal de corriente.9 Se muestran los estimados con fasoretas de orden cero (línea segmentada) y tres (línea continua). Como se puede apreciar, la 12 Fig. 4. Estimaciones de amplitud con fasoretas σ 0 1 (línea segmentada) y σ 1 (línea continua) de la corriente de falla (línea con puntos y rayas). 4 Fig. 5. Estimaciones de amplitud de la señal de corriente sin componente exponencial (línea con puntos y rayas) con fasoretas continua). σ 0 1 (línea segmentada) y σ 3 1 (línea gran oscilación de la figura 4 fue cancelada, y las estimaciones con la fasoreta de tercer orden tienen un retraso menor que las obtenidas con la de orden cero. Note también que el ruido de alta frecuencia no aparece en los estimados obtenidos a partir de σ 14 . Este ejemplo ilustra el caso de una técnica de pre-filtrado para extraer una componente indeseable. Observe, sin embargo, que un retraso inevitable es introducido por el extractor aperiódico. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Estimación fasorial con fasoretas / José Antonio de la O. Serna Al comparar las estimaciones de amplitud obtenidas con fasoretas de diferentes órdenes, se observa que poseen una dinámica muy semejante (excepto por el ruido de alta frecuencia) a las de la figura 4 y 5. Y cuando el orden de resolución disminuye, convergen a la estimación de la fasoreta de orden cero. Cómo éste corresponde al del filtro de Fourier de un ciclo, se concluye que el método de fasoretas aquí planteado nunca mejorará las deficiencias transitorias de dicho filtro. Ahora consideremos las estimaciones de amplitud de la señal de voltaje. La figura 6 muestra las estimaciones de amplitud obtenidas con la fasoreta de orden cero (línea segmentada) y cuarto (línea continua). Esta señal de falla está formada por cuatro pedazos claramente separados por los picos de los estimados con la fasoreta de cuarto orden. Como se puede apreciar, las estimaciones contienen nuevamente ruido de alta frecuencia. Este ruido desaparece cuando los estimados se obtienen con fasoretas de orden inferior o igual a 3 como se muestra en la figura 7, en la cual se ilustran las estimaciones con la fasoreta de segundo orden. Note que estas estimaciones son muy buenas (rápidas y precisas) debido a que los intervalos cortos siempre contienen un segmento de señal senoidal, a excepción de los intervalos bajo los picos, los cuales contienen un cambio abrupto. Por lo que se concluye que las estimaciones fasoriales de estas fasoretas son excelentes para detectar y localizar con precisión los cambios abruptos en amplitud. Fig. 6. Estimaciones de amplitud de una señal de voltaje 0 (línea con puntos y rayas) con fasoretas σ 1 (línea 4 segmentada) y σ 1 (línea continua). Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 Las mismas observaciones hechas para las estimaciones de amplitud son válidas para las de fase: alta sensibilidad a componentes no senoidales, como presencia de ruido de alta frecuencia en estimados de fasoretas de alto orden. Las figuras 8 y 9 muestran las estimaciones de fase correspondientes a las señales de las figuras 4 y 7 respectivamente. Se observa nuevamente una oscilación (de fase) debida nuevamente a la presencia de la componente exponencial en la corriente, la cual hace balancear al estimado fasorial. Nuevamente observe que las estimaciones constituyen buenos detectores y localizadores de cambios rápidos en fase, mejorando por tanto la velocidad y capacidad de localización temporal de los estimados del filtro de Fourier de un ciclo, los cuales llegan mucho más tarde y con menos resolución temporal. Considerando la formulación matemática y las simulaciones digitales anteriores, se desprende que es necesario que la estimación fasorial con fasoretas vaya acompañada de otra etapa de filtrado. Ésta puede darse a priori (prefiltrado), para depurar la componente de frecuencia fundamental antes de entrar al algoritmo de estimación; o bien a posteriori (postfiltrado) para reducir el error, cuando el segmento de señal de entrada no corresponde a uno de señal senoidal pura. Fig. 7. Estimaciones de amplitud de la señal de voltaje (línea con puntos y rayas) de fasoretas segmentada) y σ 2 1 σ 0 1 (línea (línea continua). 13 �Estimación fasorial con fasoretas / José Antonio de la O. Serna σ , que constituye el mejor extractor de ruido. Sin 0 1 embargo, aun cuando esta última estimación ofrezca el fasor exacto bajo condiciones de estado estable, es todavía susceptible a infiltración de transitorios.4,10 Y de nuevo, se requiere una etapa adicional de pre- o post-filtrado para reducir este tipo de error. Sin embargo, cuando la señal de entrada es una senoidal pura, las estimaciones fasoriales más rápidas (y exactas) se logran con fasoretas en intervalos de fracciones de ciclo, y son además excelentes para localizar cambios abruptos de amplitud o de fase, mejorando la velocidad y capacidad de localización temporal de los estimados del filtro de Fourier de un ciclo. Fig. 8. Estimaciones de fase de la señal de corriente con fasoretas continua). σ 0 1 (línea segmentada) y σ 4 1 (línea Fig. 9. Estimados de fase de la señal de voltaje con las fasoretas continua). σ 0 1 (línea segmentada) y σ 2 1 (línea Dado que los filtros generadores de fasoretas de un mismo orden poseen la misma respuesta en magnitud (sólo difieren en fase), el proceso de conformación del fasor deberá tener en cuenta la secuencia de fasoretas de orden decreciente σ 14 , σ 13 , σ 12 , σ 11 para aproximarse a la estimación de un ciclo 14 DISCUSIÓN Entre las principales aportaciones del trabajo están: la definición misma de fasoreta; la demostración de que todas las estimaciones fasoriales a partir de fasoretas de distinta duración proveen el valor exacto del fasor (su medición) cuando la señal de entrada corresponde a una senoidal pura; y finalmente, el advertir de la alta sensibilidad de las fasoretas a los ruidos no senoidales. Este trabajo establece la base matemática para obtener estimaciones fasoriales a partir de fasoretas en fracciones de ciclo. Estas ofrecen una respuesta más rápida y mejoran la velocidad de la representación fasorial de señales de onda de los sistemas eléctricos. Muestra también, a través de simulaciones, el comportamiento del proceso de estimación, así como sus ventajas y deficiencias. Aun cuando se concentre en aplicaciones de relevadores de protección, el artículo demuestra la dificultad general de las técnicas de medición que pretenden ser rápidas y precisas. De esta manera, el artículo contribuye a acrecentar los conocimientos en ésta área de medición. La principal limitación de esta técnica es que requiere una etapa adicional de filtrado cuando la señal de entrada no es una senoidal pura. De manera que este trabajo debe continuar con el análisis del comportamiento dinámico de los estimados fasoriales cuando técnicas complementarias de filtrado son aplicadas para mitigar los efectos de las componentes no senoidales comúnmente presentes en las aplicaciones conocidas. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Estimación fasorial con fasoretas / José Antonio de la O. Serna CONCLUSIONES Las estimaciones fasoriales a partir de fasoretas trabajan muy bien cuando el segmento de señal de entrada corresponde a una senoidal pura. Esta técnica de estimación ofrece fasores rápidos y precisos cuando no existen otras componentes en la señal, es por esto que es excelente para localizar con precisión cambios abruptos de amplitud o fase. Sin embargo, cuando el segmento de señal bajo la ventana de observación no es una senoidal pura, se deben aplicar técnicas de extracción de error a priori o a posteriori. Y el comportamiento dinámico de las estimaciones fasoriales dependerá fuertemente de la técnica de extracción de ruido. Finalmente, no se recomienda la técnica de estimación de fasores a partir de fasoretas de alto orden de resolución debido a que son susceptibles a ruido de alta frecuencia y errores de redondeo generados en el cálculo de la inversa de la matriz involucrada en la fórmula de estimación. AGRADECIMIENTO Este trabajo de investigación fue financiado por la Universidad Autónoma de Nuevo León a través del Proyecto PAICYT CA561-01: “Medición Fasorial desde Bases Oblicuas”. REFERENCIAS 1. Advancements in Microprocessor Based Protection and Communication, IEEE Tutorial Course, Power System Relaying Committee of the IEEE Power Engineering Society. IEEE Catalog Number 97TP120-0, N. J., 1997. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 2. M. G. Adamiak, G. E. Alexander, W. Premerlani, “Advancements in Adaptive Algorithms for Secure High Speed Distant Protection”, GE Power Management, Malvern, PA. 3. J. G. Proakis, Digital Communications, 4th Ed., New York:McGraw Hill Edición Internacional, 2001, pp. 231-238. 4. J. A. de la O, Martin K., “Improving Phasor Measurements under Power System Oscillations”, IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 18, No. 1, Febrero 2003. pp. 160-166. 5. L. Wang, “Frequency Responses of phasor-based Microprocessor Relaying Algorithms,” IEEE Trans. Power Delivery, Vol. 14, No. 1, pp 98-105, Enero 1999. 6. L. A. Sadun, Applied Linear Algebra:The Decoupling Principle, New York:Pearson Education,2000, pp. 145-163. 7. G. Benmouyal, “Removal of dc-offset in Current Waveforms Using Digital Mimic Filtering,” IEEE Trans. Power Delivery, Vol 10, No. 2, Abril 1995. 8. URPCTM Program, disponible en la página web de General Electric Industrial Systems: http:// www.geindustrial.com/cwc/products?famid=31 9. J. A. de la O, “Complementary Filters for Fault Detection and Phasor Measurement”, Proceedings of the International Conference on Signal Processing, Orlando, FL, USA, Nov 99, available at http://www.icspat.com. 10. J. A. de la O, “Improving the Transient Shortcomings of the Fourier Filter,” Proceedings of the Instrumentation, Systems and Automation (ISA) Conference and Exhibition, Chicago, IL, USA, Oct 2002. 15 �El problema del árbol de empuje en sistemas de telecomunicaciones Karla V. Martínez Facundo, Jania A. Saucedo Martínez, J. Ángel Segura Ramiro, Miguel A. Urbano Vázquez, Roger Z. Ríos Mercado Programa de Posgrado en Ingeniería de Sistemas, FIME, UANL {karla, jania, angel, akuma, roger}@yalma.fime.uanl.mx RESUMEN En los sistemas de distribución de información en sistemas de telecomunicaciones se utiliza una combinación de “empujar” y “jalar” paquetes de información para obtener los datos precisos en el lugar adecuado. El problema principal de estos sistemas es el tráfico innecesario que se genera. Una forma de minimizar dicho tráfico es resolviendo un problema del “árbol de empuje” asociado. En este trabajo se presenta una descripción a detalle de este problema, desde la perspectiva de la optimización de flujo en redes, y una implementación computacional de un algoritmo heurístico para obtener soluciones aproximadas, basado en el método de Havet y Wennink. PALABRAS CLAVE Investigación de operaciones, flujo, redes, telecomunicaciones, heurística, árbol de Steiner. ABSTRACT In data distribution systems, a “push” and “pull” combination procedure is used to obtain the correct data in the correct place. The main problem in these systems is the unnecessary traffic that is generated. One way to minimize this traffic is to solve an associated Push Tree problem. A detailed description of this problem from the network flow programming perspective, and a heuristic scheme for approximate solutions, based on the method developed by Havet and Wennink, are discussed in this paper. KEYWORDS Operations research, network flow, telecommunications, heuristic, Steiner tree. INTRODUCCIÓN El presente trabajo cae en el marco de la optimización de problemas de flujos en redes el cual es un subcampo de la investigación de operaciones, que es la ciencia que brinda sustento científico a los problemas de toma de decisiones. Dentro de este subcampo, uno de los problemas importantes encontrados en el área de telecomunicaciones es el derroche de recursos del ancho de banda. Esto 16 Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �El problema del árbol de empuje en sistemas de telecomunicaciones / Karla V. Martínez Facundo, et al. se debe al tráfico innecesario de información que puede presentarse en la red causado por el envío de información no requerida. Este tipo de problema se puede resolver al plantearse como un problema de árbol de empuje óptimo, el cual se describe en detalle más adelante. Recientemente, Havet y Wennink1 presentan una heurística (algoritmo de solución aproximada) para encontrar el árbol de empuje (al cual referiremos como PT por sus siglas en inglés, Push Tree) para una red determinada. El primer objetivo de este trabajo es el de presentar al lector una descripción formal del problema del árbol de empuje. Posteriormente, se describe e implementa la heurística de Havet y Wennink para la solución aproximada del mismo. Otra contribución de nuestro trabajo es el desarrollo de un programa de optimización basado en CPLEX2 (paquete de bibliotecas de optimización para problemas de programación lineal entera). Finalmente se presenta una evaluación empírica de la heurística de Havet y Wennink y una comparación con la solución óptima al problema reportado por CPLEX. El artículo está organizado de la siguiente manera. Primero se describe el problema del árbol de empuje, seguido después por su formulación. Posteriormente se plantea la formulación del problema del árbol de Steiner mínimo y una heurística para obtenerlo, ya que es necesario para encontrar el PT óptimo mediante el método presentado en.1 Por último se muestran resultados de la experimentación computacional a partir de los cuales obtenemos conclusiones. DESCRIPCIÓN GENERAL DEL PROBLEMA En los sistemas de telecomunicaciones encargados de la distribución de información se utiliza una combinación de empujar y jalar paquetes de información para obtener los datos adecuados en el momento y lugar correctos. La función de “empujar” se emplea donde se encuentra la información y consiste en enviarla a todos los usuarios (estén interesados o no en ella), mientras que la función de “jalar” les corresponde a los usuarios que están interesados en obtenerla. En general el lugar de origen envía mensajes actualizados a un conjunto de nodos en la red, los cuales van a mantener réplicas Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 actualizadas de la información y ésta se encontrará a la mano de los nodos que así la requieran. Las dos formas de distribución de información producen tráfico en la red. El objetivo es encontrar la mejor forma de distribuir la información minimizando la cantidad total de tráfico respetando las restricciones tecnológicas del problema. Es decir, encontrar el conjunto de nodos (usuarios) y aristas (rutas) a través de los cuales serán trasmitidas las actualizaciones y requisiciones, de tal manera que se minimice el tráfico generado por las funciones de “empujar” y “jalar”, tomando en cuenta los nodos requerimiento (los que necesitan información y la solicitan) y la tasa de actualización (cantidad de veces que la información cambia por unidad de tiempo). Este problema, introducido por Havet y Wennink,1 se denomina el problema del árbol de empuje. La solución óptima al problema del PT está caracterizada por un árbol enraizado en el nodo donde se genera la información. El problema del PT se enfoca a la minimización de costos variables asociados con la cantidad de tráfico generada por los diferentes mecanismos. Si sólo se utilizara el mecanismo de “jalar” tratando de minimizar el costo variable generado por dicho tráfico, correspondería a solucionar el problema de ruta más corta entre todos los pares de nodos; en cambio si sólo utilizamos el mecanismo de “empujar” corresponde a encontrar la solución a un problema del mínimo árbol de Steiner (ver Apéndice). Una característica importante del problema del PT es la transición entre estos dos tipos de problemas cuando ocurren cambios en la tasa de actualización. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA DEL ÁRBOL DE EMPUJE Para formular adecuadamente el problema del árbol de empuje se utilizan conceptos básicos de la teoría de grafos y de optimización de flujos en redes (véase por ejemplo el texto de Ahuja, Magnanti y Orlin).3 En el Apéndice se incluyen algunos términos para darle mayor claridad a la exposición. Sea G = (V (G ), E (G ) un grafo no dirigido y sea l (e) = l (u , v) > 0 la longitud de la arista 17 �El problema del árbol de empuje en sistemas de telecomunicaciones / Karla V. Martínez Facundo, et al. l (e) la e = (u , v) ∈ E (G ). . Además sea l ( H ) = e∈∑ E(H ) longitud del subgrafo H de G. Entonces se puede modelar el problema del PT como sigue: Dado un grafo G, un nodo origen s ∈ V (G ) , una tasa de actualización μ ≥ 0 , un conjunto de nodos requerimiento R ⊆ V (G ) , cada uno de estos con una tasa de requerimiento r (v) ≥ 0 , ∀v ∈ R , encontrar un subgrafo PT de G, con s ∈V ( PT ) , y rutas Pv de v a cualquier nodo en V(PT), ∀v ∈ R , tal que: μ l ( PT ) + ∑ r (v )l ( P ) v v∈R sea mínimo. El nodo origen s contiene una parte de la información la cual cambia μ veces por unidad de tiempo. Después de cada cambio, la información actualizada es “empujada” del nodo s a todos los nodos en V(PT) usando las aristas en E(PT). Medimos la cantidad de tráfico generado por un mensaje al recorrer cierta distancia. La cantidad total de tráfico de actualización por unidad de tiempo es igual a a μ l ( PT ) donde a es el tamaño (número de bits) de un mensaje de actualización. La información requerida del nodo s por los nodos requerimiento se almacena en r(v) que es el número de veces por unidad de tiempo que se necesita información en el nodo v ∈ R . Cada requerimiento es causado por un mensaje requisitor (de tamaño b) a ser enviado sobre la ruta Pv (sobre la cual se aplica el mecanismo de “jalar”) del nodo v a un nodo en PT el cual contiene una copia actualizada de la información. Este nodo envía un mensaje de respuesta (de tamaño c) a v usando la misma ruta pero ahora en la dirección contraria. La cantidad total de tráfico de requerimiento por unidad de tiempo es igual a: ∑ r (v)(b + c)l ( P ) v v∈R Por comodidad, se normaliza el tamaño del tráfico con a = 1 y utilizando tasas de requerimiento ajustadas que son obtenidas de multiplicar la ecuación original por un factor (b+c). Esto resulta en un tráfico total que es igual a μ l ( PT ) + ∑ r (v)l ( P ) . Es fácil ver que en la solución óptima PT es un árbol. Para probarlo, suponga que PT=(V(PT), E(PT)) contiene v v∈R 18 un ciclo C. Sea e una arista del ciclo. Entonces el subgrafo PT' = (V ( PT ), E ( PT )\{e}) todavía está conectado y todos los nodos en V(PT) aún están recibiendo mensajes de actualización. Sin embargo, el tráfico de actualización generado por PT´ es μl (e) y es más pequeño que el tráfico generado por PT. Además, para un árbol dado PT, la ruta óptima Pv para un nodo requerimiento v es una ruta más corta de v a cualquier nodo en PT. Encontrar esta ruta es fácil, sin embargo la principal dificultad es encontrar el óptimo PT. Suponga que μ es lo suficientemente pequeño (digamos μ < r (v), ∀v ∈ R ). Considere una solución al correspondiente problema del PT en el cual se tiene un nodo requerimiento que no está en PT. Por lo tanto la ruta por la cual se “jala” la información tiene una longitud positiva. Incluyendo todas las aristas en Pv , en el árbol de empuje se generará un tráfico de actualización adicional de μl ( Pv ) que resultará en una reducción en el tráfico de requerimiento dado por r (v)l ( Pv ) . El efecto en la red es una reducción en el tráfico total. Todos los nodos en R deben ser incluidos en el árbol de empuje, y el óptimo PT es el mínimo árbol que conecta todos los nodos en R ∪ {s} . Este árbol es conocido como el árbol de Steiner de R ∪ {s} en G. Encontrar el árbol de Steiner es un problema NP-difícil,4 por lo tanto el problema del PT también es NP-difícil. Esto significa que cualquier algoritmo que pretenda encontrar la solución exacta al problema emplea un tiempo de cómputo que crece exponencialmente con el tamaño del problema en el peor de los casos. Por otro lado si μ es suficientemente grande r (v) ), entonces el óptimo PT (digamos μ > ∑ v∈R consiste de un sólo nodo s. Sea w un nodo hoja de un árbol de empuje PT, y sea e = (u , v) ∈ E ( PT ) . Eliminar w y e de PT causa una reducción del tráfico de actualización dado por μl (e) y un incremento en r (v)l (e) . el tráfico de requerimiento de al menos ∑ v∈R Otra vez el efecto en la red es la reducción del tráfico total. Este proceso puede ser repetido sólo cuando s está en PT. El problema del PT es equivalente a encontrar las rutas más cortas de cada nodo en R a s. Se podría decir que el problema del PT cambia de ser un problema de árbol de Steiner a ser un problema de rutas más cortas cuando la tasa de actualización μ se incrementa. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �El problema del árbol de empuje en sistemas de telecomunicaciones / Karla V. Martínez Facundo, et al. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA DEL ÁRBOL DE STEINER Dado un grafo G=(N,A) donde N es un conjunto de nodos y A es un conjunto de aristas, además de un conjunto de nodos requerimiento R ⊂ N y un nodo s ∈ R que representa el nodo fuente, una formulación matemática del problema del árbol de Steiner está dada como sigue. Parámetros: c = Costo por utilizar la arista (i, j ) ij Variables de decisión: x = Flujo de la arista (i, j ) z = 1 si la arista (i, j ) se utiliza y 0 si no. w = 1 si el nodo i es fuente y 0 si no. ij ij 1. Calcular las rutas más cortas entre todos los pares de nodos. 2. Calcular el mínimo árbol de expansión. 3. Construcción del árbol de Steiner. A partir de un grafo dado se calculan las rutas más cortas entre cada par de nodos (utilizando el algoritmo de Floyd-Warshall) 3 y este valor reemplazará el peso de las aristas. Una vez obtenida esta información el siguiente paso es encontrar el mínimo árbol de expansión considerando únicamente los nodos requerimiento, después se agregará un elemento del conjunto N\R. Para ilustrar la heurística se presenta un pequeño ejemplo del cual su grafo inicial se muestra en la figura 1. i Modelo: min ∑ cz ij ij ( i , j ) ∈A sujeto a: (1) x ≤ z (| R | −1), ∀ (i, j ) ∈ A (2) ∑ x − ∑ x = 0, ∀i ∈ N \ R ij ij ij (3) (4) ji j ∈N j ∈N ∑ x −∑ x ∑ w =1 ij j ∈N ji = (| R | −1) w + (1 − w )( −1), ∀i ∈ R i i j ∈N i i ∈R (5) z , w ∈{0, 1} (6) x ∈ Z ij i + ij La función objetivo representa la búsqueda de la longitud mínima del árbol de Steiner que para nuestro modelo está estructurado como un problema de flujo en redes. La restricción (1) asegura que el flujo que pasa por la arista (i,j) no excede el requerimiento solicitado por los nodos. La restricción (2) muestra la ecuación de balance nodal para los nodos que no se encuentran en el conjunto R. La restricción (3) señala la ecuación de balance de los nodos requerimiento. La restricción (4) establece que únicamente existe un nodo fuente. Por último, la restricción (5) exige que las variables zij y wi tomen valores binarios y la restricción (6) limita las variables a tomar valores enteros positivos. HEURÍSTICA PARA ENCONTRAR EL ÁRBOL DE STEINER La heurística que se utilizó para encontrar el árbol de Steiner consta de tres pasos: Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 Fig. 1. Grafo inicial. A partir del grafo inicial se genera la matriz de incidencia nodo-nodo con las distancias más cortas, en este caso desde el nodo 1 hasta el nodo 7, esto se muestra en la figura 2. Es fácil observar que se trata de una matriz simétrica. Fig. 2. Matriz de incidencia nodo-nodo de las distancias más cortas. 19 �El problema del árbol de empuje en sistemas de telecomunicaciones / Karla V. Martínez Facundo, et al. Con la matriz de la figura 2 se buscan todos los posibles árboles de expansión que puedan construirse con los subconjuntos formados con los nodos requerimiento (en este ejemplo nodos 1, 2 y 3) y cualquier otro nodo del grafo. Los pesos de los árboles encontrados se muestran en la tabla I. Tabla I. Árboles mínimos de expansión encontrados. Árbol Conjunto de nodos a cubrir Peso del árbol 1 (1,2,3) 9 2 (1,2,3,4) 8 3 (1,2,3,5) 9 4 (1,2,3,6) 12 5 (1,2,3,7) 9 De los árboles encontrados se selecciona el de menor peso, para nuestro ejemplo el árbol mínimo es el 2 con un peso de 8, este árbol es el mínimo árbol de Steiner el cual se muestra en la figura 3. está, contribuye con λ (e)l (e) . Si λ (e) > μ sería conveniente incluir a e en el árbol de empuje. Para cualquier μ > 0, el conjunto de aristas e tal que λ (e) > μ forman un subárbol de T que contiene el nodo origen s, este subárbol entonces es el árbol de empuje óptimo para un μ dado. Supongamos la red mostrada en la figura 3. Los números dentro de los nodos representan las correspondientes tasas de requerimiento y los números asociados con las aristas son los valores de λ (e) . Las longitudes de las aristas son irrelevantes para determinar el árbol de empuje óptimo, sin embargo para obtener el tráfico si se toman en cuenta. Se denota w(e) = l (e) ⋅ min{λ (e), μ} el tráfico que pasa a través de la arista e . El total del tráfico es ∑ . entonces e∈E En la figura 4 se muestran los niveles de tráfico que corresponden al árbol óptimo presentado en la figura 1 para diferentes valores de μ. La cantidad total de tráfico se observa en la gráfica de manera cóncava, no decreciente y parece que en algunas secciones se comporta de manera lineal con respecto a μ. La cantidad de tráfico generado por la función “jalar” es no decreciente. Cuando μ se incrementa el tamaño del árbol de empuje decrece. w(t ) = w(e) Fig. 3. Mínimo árbol de Steiner. MÉTODO PARA ENCONTRAR EL ÁRBOL DE EMPUJE Sea T = (V, E) un árbol con origen en s ∈V y sea un conjunto de nodos requerimiento R ⊂ V . Removiendo del árbol T cualquier arista e ∈ E se va a dividir al árbol en dos componentes. Denotemos Ve1 al componente que contiene a s y sea Ve2 el otro componente. Se define la tasa de requerimiento de ∑ .Si una arista una arista e como v∈v e está en el ábol de empuje, este va a contribuir con μl (e) al total de tráfico, si la arista e no λ (e) := r (v ) 2 20 Fig. 4. Relación tráfico-tasa de actualización. EXPERIMENTACIÓN COMPUTACIONAL Para los casos-prueba que se han desarrollado para verificar la eficacia de la heurística implementada se utilizaron 2 herramientas computacionales: a) CPLEX 9.0 mediante su interfaz interactiva en un servidor V440 de 4 procesadores bajo el sistema operativo SolarisTM versión 9, ubicado en el Laboratorio de Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �El problema del árbol de empuje en sistemas de telecomunicaciones / Karla V. Martínez Facundo, et al. Cómputo de Alto Rendimiento de la División de Posgrado en Ing. de Sistemas (PISIS) de la FIME, y b) lenguaje C con compilador GNU de Dev C++, en una laptop Dell Inspirion 9400 con 1 GB de memoria RAM y un procesador Intel Duo 1.66GHz, con sistema operativo Windows XP profesional. Para llevar a cabo nuestro análisis de comparación se crearon códigos en lenguaje C para obtener instancias con diferentes parámetros, dicho código genera: la cantidad de nodos, de aristas y su longitud, un conjunto de nodos requerimiento y su tasa de actualización; todo esto se incluye en un archivo de texto a partir del cual se construye un grafo de los siguientes datos: el número de nodos, número de aristas, lista de aristas con su respectivo peso, número de nodos requerimiento, nodo s, lista de nodos requerimiento con su respectiva tasa de actualización. Se generaron grafos de 50, 100 y 150 nodos con 5%, 10% y 15% nodos requerimiento del total de nodos, todos los grafos con densidad del 10%. Para cada combinación se obtuvieron 3 distintas instancias. Los resultados se muestran en la tabla II. Las primeras dos columnas muestran la información de cada instancia (el número de nodos y la cantidad de nodos requerimiento, representado por un porcentaje del total de nodos). En la tercera columna se presenta el tiempo en segundos que tardó CPLEX para llegar a la solución mostrada en la Tabla II. Resultados de la experimentación. Cplex Nodos % de nodos requerimiento Tiempo(seg) Solución Cota IOR(%) Solución Heurística 50 5 1.54 61 61 0.00% 61 50 5 1.36 35 35 0.00% 35 50 5 0.8 36 36 0.00% 36 50 10 3.3 42 42 0.00% 43 50 10 147.68 83 83 0.00% 87 50 10 1.78 45 45 0.00% 50 50 15 6.67 60 60 0.00% 61 50 15 6.58 61 61 0.00% 61 50 15 713.81 95 95 0.00% 98 100 5 2003.55 49 49 0.00% 50 100 5 695.26 34 34 0.00% 36 100 5 1996.41 40 40 0.00% 44 100 10 3600.02 47 42.2 10.17% 47 100 10 3600.01 52 34.2 34.21% 55 100 10 3600.02 52 34.5 33.58% 59 100 15 3600.01 66 44.5 32.45% 70 100 15 3600.02 74 50.1 32.27% 79 100 15 3600.02 83 60.8 26.70% 89 150 5 3600.03 36 19.4 46.03% 39 150 5 3600.02 42 21.1 49.70% 47 150 5 3600.02 47 26.6 43.24% 49 150 10 3600.02 64 43.4 32.05% 70 150 10 3600.01 76 35.7 53.02% 71 150 10 3600.01 83 42.0 49.33% 82 150 15 3600.06 99 53.5 45.92% 109 150 15 3600.01 83 40.2 51.56% 90 150 15 3600.02 79 47.4 39.90% 92 Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 21 �El problema del árbol de empuje en sistemas de telecomunicaciones / Karla V. Martínez Facundo, et al. cuarta columna, esta representa el costo en unidades para satisfacer la tasa de actualización de los nodos requerimiento. En la quinta columna podemos ver la cota inferior encontrada por CPLEX de cada uno de los problemas. En la sexta columna se observa el intervalo de optimalidad relativa (IOR) alcanzado para cada uno de los problemas, es decir, la diferencia relativa entre la mejor solución factible y la mejor cota inferior encontradas por CPLEX. En dicha columna, un valor de 0.00% indica que la solución de CPLEX es óptima. En la última columna se observa el valor de la solución encontrado por la heurística que se implementó. El tiempo de ejecución de la heurística no se muestra ya que es relativamente pequeño (menos de 5 segundos en cualquiera de las instancias), comparado con el de CPLEX. Podemos observar que los resultados obtenidos por la heurística para problemas de 50 nodos y 5% nodos requerimiento la solución encontrada es óptima mientras que para los de 10% nodos requerimiento la solución de la heurística difiere de la óptima en 3.3 unidades en promedio, y 1.3 unidades promedio para las de dimensión de 15% nodos requerimiento; debemos aclarar que el tiempo de ejecución para encontrar la solución óptima por CPLEX depende en gran medida de la estructura del grafo. Además para casos pruebas con 100 y 150 nodos ya sea con 5, 10 y 15% nodos requerimiento el tiempo que usa CPLEX para obtener una solución es grande, a comparación de la heurística que da una solución en tiempo razonable (menos de 5 segundos para las instancias más grandes), la cual puede ser usada como una buena cota superior para estos problemas. REFERENCIAS 1. F. Havet y M. Wennink. The push tree problem. Networks, 44(4):281-291, 2004. 2. ILOG, S.A. CPLEX 9.0 Online Documentation, 2003. http://yalma.fime.uanl.mx/cplex-manual/ 3. R.K. Ahuja, T.L. Magnanti y J.B. Orlin. Network Flows. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, EUA, 1993. 4. M.R. Garey y D.S. Johnson. Computers and Intractability: A Guide to the Theory of NPCompleteness. W.H. Freeman and Company. New York, EUA. 1979. APÉNDICE En este apartado se incluye la definición de algunos términos de teoría de grafos y redes usados durante la exposición del trabajo. Ruta: Una secuencia de nodos adyacentes i1 − i2 − … − ir en un grafo en la cual no hay repetición de nodos. Ciclo: Ruta i1 − i2 − … − ir agregándole la arista (ir , i1 ) . Nodo hoja: Vértice de un grafo que tiene solo una arista incidente. Matriz de incidencia nodo-nodo: Representación del grafo en una matriz de n × n H = hij donde h es 1 si la arista (i, j ) ∈ A y 0 en otro caso. { } ij Densidad de un grafo: Cociente entre el número m de aristas y el número de aristas del grafo completo de n vértices. Se denota como: d = 2m n( n − 1) CONCLUSIONES Se pudo constatar que empleando la heurística desarrollada se obtuvieron buenos resultados en un tiempo razonablemente pequeño. La aplicación de este método es de gran ayuda en el área de telecomunicaciones para minimizar el tráfico en las redes de información. Mínimo árbol de expansión: Árbol de expansión de costo mínimo. AGRADECIMIENTOS Los primeros cuatro autores agradecen al CONACYT por su apoyo económico como becarios del Programa de Maestría en Ciencias en Ing. de Sistemas de la FIME. Problema del Árbol de Steiner: Dado un subconjunto S ⊆ N de nodos, llamados nodos requerimiento. Se desea determinar el árbol de mínimo costo (no necesariamente árbol de expansión) que debe contener todos los nodos en S y opcionalmente, algunos nodos en N\S. 22 Árbol de expansión: Grafo conexo sin ciclos que abarca todos los nodos de una red no dirigida. Su costo es la suma de los costos de cada uno de los arcos que lo conforman. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �La causalidad en la física: Johannes Kepler José Luis Álvarez García Departamento de Física, Facultad de Ciencias, UNAM jlag@hp.fciencias.unam.mx RESUMEN En este artículo se presenta cómo aparece la noción de causalidad en la física a través de la obra del gran astrónomo alemán Johannes Kepler, en contraste con la tradición instrumentalista representada por la astronomía ptolomeica. PALABRAS CLAVE Causalidad, instrumentalismo, astronomía, física, Kepler. Johannes Kepler [1571-1630]. Artículo publicado en el Boletín de la Sociedad Mexicana de Física, Vol. 20, No. 3, correspondiente a julio-septiembre 2006. Reproducido con la autorización de la SMF y del autor. ABSTRACT This article presents how the notion of causality in physics appears in the work of the great german astronomer Johannes Kepler, by contrasting the notions that he uses against the instrumentalist tradition represented by ptolemaic astronomy. KEYWORDS Causality, instrumentalism, astronomy, physics, Kepler. LA NOCIÓN DE CAUSALIDAD En la naturaleza nada permanece constante. Todo se encuentra en continuo cambio y transformación. No obstante, descubrimos que nada surge simplemente de la nada, sin tener algún antecedente que ya existía. De igual forma, nada desaparece nunca sin dejar huella, en el sentido de que no exista después absolutamente nada. Esta característica general del mundo puede ser expresada en función de un principio que resume un enorme dominio de diferentes clases de experiencias y que jamás ha sido negado hasta ahora por ninguna observación o experimento, ya sea científico o de otra índole. Tal principio es el de que todo surge de otras cosas y da origen a otras cosas. Este principio todavía no es la afirmación de la existencia de la causalidad en la naturaleza, sino que es incluso más fundamental que la causalidad, porque es el fundamento de la posibilidad de que entendamos a la naturaleza en una forma racional. El siguiente paso es entonces el de advertir que, a medida que estudiamos los procesos que se realizan conforme a una gran variedad de condiciones, descubrimos que dentro de la complejidad de los cambios y transformaciones existen relaciones que permanecen efectivamente constantes. De la extremada generalidad de este tipo de comportamiento en los procesos, empezamos a considerar la posibilidad de que en estos procesos, por medio de los cuales una Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 23 �La causalidad en la física: Johanes Kepler / José Luis Álvarez García cosa surge de otras, no es una mera coincidencia la constancia de ciertas relaciones, dentro de una amplia variedad de transformaciones y cambios. Más bien, hacemos la interpretación de que esta constancia significa que dichas relaciones son necesarias, en el sentido de que no podrían ser de otro modo, porque representan aspectos esenciales e inherentes de la existencia de las cosas. Las relaciones necesarias entre objetos, sucesos, condiciones u otras cosas en un momento dado, y los subsecuentes, reciben el nombre de leyes causales. Sin embargo, en este punto nos encontramos con que la necesidad de una ley causal jamás es absoluta. Por ejemplo, consideremos la ley de que un objeto soltado en el aire caerá. En realidad, esto es lo que generalmente sucede; pero, si el objeto es una hoja de papel, puede elevarse si “por azar” soplara viento. En consecuencia, advertimos que debemos concebir como necesaria a esa ley, solamente si hacemos abstracción de las contingencias. Tales contingencias conducen al azar. De aquí que concibamos la necesidad de una ley de la naturaleza como condicional, puesto que sólo es aplicable en el grado en que estas contingencias puedan ser despreciadas. En muchos casos así es. Por ejemplo, en el movimiento de los planetas, las contingencias son enteramente insignificantes para todo propósito práctico. Pero, en la mayoría de los casos, es evidente que las contingencias tienen mucha mayor importancia. Sin embargo, incluso donde las contingencias tienen importancia, por abstracción podemos considerar a la ley causal como algo que sería aplicable si éstas no se presentaran. En resumen, podemos decir que a la categoría general de ley, que incluye las leyes causales, las leyes del azar y las leyes que relacionan a estas dos clases de leyes, se les denomina leyes de la naturaleza. Ahora bien, una asociación regular entre un conjunto dado, A, de acontecimientos o condiciones en el pasado, y otro conjunto, B, en el futuro, no implica necesariamente que A sea la causa de B. Por el contrario, puede implicar que A y B están asociadas simplemente porque ambos son el resultado de algún conjunto de causas comunes, C, que es anterior a A y a B. Por ejemplo, generalmente las hojas se desprenden de los árboles antes del invierno. Sin embargo, la pérdida de las hojas no es la causa del invierno, sino más bien es el efecto 24 del proceso general de descenso de la temperatura, que primero provoca la pérdida de las hojas por los árboles y luego el advenimiento del invierno. Está claro, pues, que el concepto de relación causal implica algo más que una simple asociación regular en la cual un conjunto de acontecimientos precede a otro en el tiempo. Implica, además (naturalmente, haciendo abstracción de las contingencias), que los efectos futuros surgen de causas pasadas a través de un proceso que satisface las relaciones necesarias y, como es evidente, la simple asociación no basta para comprobar esta clase de conexión. Una importante manera de obtener pruebas a favor de la suposición de que un conjunto dado de acontecimientos o condiciones proviene necesariamente de otro, es demostrar que el hacer una amplia variedad de cambios en una o más de las causas supuestas, bajo condiciones tales que los otros factores permanezcan constantes, produce los cambios correspondientes en los efectos. Cuantas más coordinaciones de este tipo puedan ser demostradas en los cambios de los dos conjuntos de acontecimientos, mayor es la evidencia de que están causalmente relacionados; y con un número suficientemente grande llegamos a tener la certeza, para propósitos prácticos, de que esta hipótesis de relación causal es correcta. EL INSTRUMENTALISMO La noción de causalidad que consideramos en términos muy generales en la sección anterior, corresponde a la noción clásica que caracteriza a la ontología, es decir, a la rama de la filosofía que estudia las causas últimas de las cosas. Esta noción Tales [625-547 a.n.e.]. Heráclito[550-480 a.n.e]. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �La causalidad en la física: Johanes Kepler / José Luis Álvarez García está en la línea de pensamiento que se inicia en el siglo VII a.n.e. con las obras de los filósofos jónicos como Tales, Anaxímenes, Anaximandro, Empédocles, Heráclito etc. Por el otro lado, tenemos la tradición filosófica idealista iniciada por Parménides (siglo VI a.n.e.), quien sostiene en su obra la idea de la preponderancia de la razón sobre los sentidos para el conocimiento del Mundo. Parménides considera que el camino de las apariencias, el ser y el dejar de ser, es producto de las limitaciones del hombre. El hombre se sirve de los sentidos para conocer, pero éstos no ofrecen al hombre sino apariencias. Parménides hace también una cosmología, como el resto de los filósofos presocráticos, pero haciendo notar que esta cosmología no es sino producto de las opiniones de los hombres, no de la razón. Para la razón no existe otra cosa que la unidad. Esta tradición es continuada por Platón (428347 a.n.e.) y es en La República donde el filósofo ateniense muestra que ha adquirido una conciencia plena del mundo “ideal” y de la irrealidad del mundo de los sentidos, y pide a sus lectores no prestar atención al cosmos visible: “…Hemos de pensar, desde luego, de esa policromía con que está adornado el cielo, que es, con mucho, lo más hermoso y lo más perfecto que puede existir. Ahora bien, esa belleza queda por debajo de la belleza verdadera, que es lo que produce la velocidad y lentitud características en la relación de ambas, según el verdadero número y según todas las verdaderas figuras que se mueven a sí mismas y mueven a la vez lo que hay en ellas. Todo esto es accesible a la razón y al pensamiento, pero no a la vista. Parménides [siglo VI a.n.e.]. Platón [428-347 a.n.e.]. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 “…Por tanto…para la práctica de la astronomía acudiremos a los problemas, lo mismo que cuando empleamos la geometría. Dejaremos a un lado las cosas del cielo, si realmente queremos, ahondando en el estudio de la astronomía, obtener algún provecho de la parte inteligente que por naturaleza hay en el alma.”.a Siguiendo ideas pitagóricas, Platón creyó que los cuerpos celestes eternos deben moverse en círculos perfectos a velocidad uniforme. Los movimientos observados de los planetas parecían contradecir esta hipótesis. Platón ya había planteado este problema a los miembros de la Academia para explicar las irregularidades de los movimientos observados, en el supuesto de que, a pesar de las apariencias, los cuerpos estaban, de hecho, moviéndose en círculos perfectos a una velocidad uniforme. El astrónomo y matemático Eudoxo (408-355 a.n.e.) da la respuesta requerida y la astronomía de éste se convirtió en la “verdadera” astronomía. Platón señala la inutilidad de los sentidos para conocer la realidad profunda de las cosas, a la cual sólo se puede acceder mediante la razón. En este sentido aconseja que los astrónomos no deberían intentar explicar la esencia de los fenómenos sino contentarse con describir, utilizando la geometría, sus observaciones. De esta posición filosófica proviene el instrumentalismo de los neoplatónicos, quienes para explicar el complicado movimiento de los planetas –que a simple vista parecen frenarse y, formando un lazo, retroceden sobre sus mismos pasos- elaboraron sistemas de esferas concéntricas para “salvar los fenómenos”. Como resultado de las diversas concepciones que se tenían del Universo desde tiempos muy remotos tenemos la cosmología adoptada y desarrollada por el astrónomo Ptolomeo en el siglo II y plasmada en su obra el Almagesto o Sintaxis Matemática. El origen de esta concepción radica en lo que se denomina el universo de las dos esferas, concepción aceptada desde el siglo IV a.n.e. por la mayoría de los astrónomos y filósofos. Consiste de una esfera inmóvil, relativamente pequeña que representa a la Tierra suspendida en el centro geométrico de una esfera mucho mayor, ésta está en rotación y lleva consigo a las estrellas. En el espacio comprendido entre estas dos esferas concéntricas se desplaza el Sol. Fuera de la esfera exterior no había absolutamente nada, ni espacio ni materia. La Edad Media heredó 25 �La causalidad en la física: Johanes Kepler / José Luis Álvarez García una versión desarrollada de la teoría de las dos esferas. De esta manera, ya desde el siglo II el ordenamiento de los cuerpos celestes, dentro del espacio comprendido por las esferas de la Tierra y de las estrellas era el siguiente: la Luna, Mercurio, Venus, el Sol, Marte, Júpiter y Saturno; todos ellos girando en torno a la Tierra en órbitas perfectamente circulares. El sistema de las dos esferas resultaba altamente satisfactorio si se consideraban al Sol y a las estrellas como los únicos cuerpos celestes. No obstante, se conocen otros cuerpos en el firmamento, los planetas, y el interés de los astrónomos por los mismos fue la principal fuente de la innovación de Copérnico. Aristóteles (384-322 a.n.e.), preocupado por hallar un mecanismo real que explicara dichos movimientos, consideró que existían unos caparazones concéntricos al centro del Universo (la Tierra), formados de una substancia muy sutil que denominó éter, y dentro de los cuales se hallaban contenidos los planetas. Para Aristóteles, el número total de esferas cristalinas necesarias era de cincuenta, o en el mejor de los casos cuarenta y siete, pero dejaba “a otros más hábiles el cuidado de demostrarlo”. En este sentido, el problema fue enfrentado olvidándose del mecanismo real de dicho movimiento y la búsqueda de su solución adquirió una forma diferente (en la tradición instrumentalista expresada por Platón anteriormente): se desarrollaron una serie de ingeniosas y elaboradas técnicas matemáticas para describir los movimientos planetarios. Apolonio e Hiparco de Rodas (siglos III y II a.n.e.) elaboraron epiciclos y deferentes; más tarde se elaboraron técnicas más complicadas agregando excéntricas y ecuantes, con la finalidad de describir con mayor precisión los complicados movimientos planetarios. Fue en el Almagesto donde se recopiló la parte esencial de la astronomía antigua y representó el primer tratado Aristóteles [384-322 a.n.e.]. 26 Ptolomeo [100-170]. matemático elaborado de una manera sistemática, que daba una explicación completa, detallada y cuantitativa de todos los movimientos celestes. Era éste, en términos muy generales, el estado de la cosmología en la época en que Nicolás Copérnico (1473-1543) plantea su innovación, quitando a la Tierra del centro del Mundo y colocando al Sol en su lugar. Y es la tradición instrumentalista, si nos atenemos al famoso Prefacio que Andreas Osiander (1498-1552) escribe como presentación del Revolutionibus Orbium Coelestium, la que continúa esa obsesión por la esfera y el círculo que dominó al pensamiento occidental durante dos mil años, y la que estará operando al inicio del periodo de la ciencia conocido como Revolución Científica de los siglos XVI y XVII. KEPLER Y LA CAUSALIDAD “Johannes Kepler, Keppler, Khepler, Kheppler, o Keplerus, fue concebido el 16 de marzo del año 1571, a las 4:37 de la madrugada, y nació el 27 de diciembre a las 2:30 de la tarde, tras un embarazo que duró 224 días, 9 horas y 53 minutos”.b Todas estas formas de deletrear su nombre y los datos exactos de las fechas de concepción, embarazo y nacimiento fueron registradas en un horóscopo que Kepler (1571-1630) realizó para sí mismo, y revelan -tal y como lo señala A. Koestler en la biografía que realizó del gran astrónomo alemán- una mente para la cual la realidad definitiva, la esencia de la religión, la verdad y la belleza estaban contenidas en el lenguaje de los números. Kepler empezó su carrera con la publicación de cartas astrológicas. Lo hizo para ganarse la vida, llamaba a la astrología “la hermanastra de la astronomía” y a las profecías populares “una asombrosa superstición” y “una imitación de sortilegios y hechicerías”. En su diario escribió: “Una mente acostumbrada a la deducción matemática, cuando afronta los imperfectos fundamentos [de la astrología], resiste durante largo, largo tiempo, como una obstinada mula, hasta que, obligada por los palos y las maldiciones, no tiene más remedio que meter su pata en ese sucio charco”.c Despreciaba esas burdas prácticas y se despreciaba a sí mismo por tener que recurrir a ellas, pero creía al mismo tiempo en la posibilidad de una nueva y auténtica astrología como una ciencia experimental exacta. Escribió algunos tratados serios sobre Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �La causalidad en la física: Johanes Kepler / José Luis Álvarez García astrología tal y como él la entendía, y este tema se inmiscuye constantemente incluso en sus tratados científicos más clásicos. Uno de esos tratados lleva como lema “una advertencia a algunos teólogos, físicos y filósofos…de que, aunque rechacen justamente las supersticiones de los astrólogos, no olviden que no deben tirar al niño junto con el agua del baño”. Porque “nada existe ni ocurre en el cielo visible que no sea sentido de alguna manera oculta por las facultades de la Tierra y la Naturaleza: [así pues] esas facultades del espíritu aquí en la Tierra se hallan tan afectadas como en el propio cielo”; e insiste nuevamente: “Que el cielo influye sobre el hombre es bastante obvio; pero de qué forma lo hace es algo que aún permanece oculto”.d Vemos, entonces, que Kepler consideraba las prácticas astrológicas de su tiempo como charlatanería, pero solamente en la medida en que un médico moderno, por ejemplo, desconfía de una dieta adelgazante no comprobada, pero sin dudar por un momento de la influencia de la misma en la salud y en la silueta. Y añade: “La creencia en el efecto de las constelaciones deriva en primer lugar de la experiencia, que es tan convincente que sólo puede ser negada por la gente que no la ha examinado”.e Para una mente inquisitiva, desconocedora del proceso mediante el cual la herencia y el medio ambiente modelan el carácter de un hombre, ¿qué otra explicación podía haberse encontrado en aquella época? La astrología, de muy diversas maneras, era el medio obvio de relacionar al individuo con el Universo, haciéndole reflejar la total constelación del mundo, estableciendo una íntima simpatía y correspondencia entre el microcosmos y el macrocosmos. A menos que pudiéramos explicarlo todo mediante la predestinación por sí misma, y haciendo entonces que careciera de sentido cualquier investigación posterior sobre la Naturaleza, era lógico suponer que la condición y el destino de los seres humanos venían determinados por los mismos movimientos celestes que determinan el clima y las estaciones, la calidad de las cosechas, la fertilidad de los animales y plantas, etc. En pocas palabras, para una mente científica como la de Kepler, el determinismo astrológico era el precursor del determinismo biológico y psicológico. Vayamos ahora al 9 de julio de 1595 de la vida de Kepler –fecha que fue registrada minuciosamente Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 Kepler [1571-1630]. en su diario-. Él se encontraba haciendo el dibujo de una figura en la pizarra para sus alumnos, cuando de improviso le llegó una idea con tal fuerza que lo hizo estar convencido de que poseía la clave del secreto de la creación en la mano. “El deleite que extraje de mi descubrimiento –escribiría más tarde- es algo que jamás seré capaz de describir con palabras”.f Este descubrimiento determinó el curso de su vida y fue su principal inspiración a lo largo de toda ella. La idea era que el Universo está construido con base en ciertas figuras simétricas (triángulo, cuadrado, pentágono, etc.) que forman su esqueleto invisible. La idea, no obstante ser completamente falsa, llevó a Kepler a formular sus leyes, a la demolición de la antigua concepción del Universo y al nacimiento de la moderna cosmología. Esto lo hallamos expuesto en su primer libro, el Mysterium Cosmographicum, que publicó cuando tenía veinticinco años. Después de largos y laboriosos intentos en los que fracasó en su búsqueda por hallar proporciones en las órbitas de los planetas, llegó la mencionada clase. Pensó en insertar las figuras geométricas entre las órbitas de los planetas, pero no funcionó. “Y entonces seguí avanzando. ¿Porqué buscar formas bidimensionales que encajaran entre sus órbitas en el espacio? Había que buscar formas tridimensionales…[y he aquí, querido lector, que ahora tienes mi descubrimiento en tus manos]”.g En términos generales su modelo es el siguiente: Es posible construir tantos polígonos regulares como se desee en dos dimensiones, pero sólo se pueden construir cinco sólidos regulares en un espacio de tres dimensiones. Esos “sólidos perfectos” o “pitagóricos”, en los que todas las caras son iguales, son el tetraedro, el cubo, el octaedro, el dodecaedro y 27 �La causalidad en la física: Johanes Kepler / José Luis Álvarez García el icosaedro. Dado que son perfectamente simétricos, cada uno puede ser inscrito dentro de una esfera, de tal modo que sus vértices se apoyen en la superficie de la misma. Igualmente, cada uno de ellos puede ser circunscrito en torno a una esfera, de forma que ésta toque el centro de cada una de las caras del sólido correspondiente. Euclides había demostrado que sólo pueden ser construidos esos cinco sólidos. En aquel entonces sólo se conocían seis planetas (Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Júpiter y Saturno) entre cuyos espacios –pensó Kepler- se podían insertar los cinco sólidos pitagóricos. Era sumamente difícil creer que esto fuera producto del azar y no de la disposición divina. Proporcionaba la respuesta a la pregunta de por qué sólo había seis planetas y no veinte o cien. Permitía comprender también el por qué de las distancias entre las órbitas planetarias; éstas debían estar dispuestas de tal manera que los cinco sólidos pudieran encajar perfectamente dentro de ellas. Kepler pensó que encajaban. Dentro de la órbita, o esfera, de Saturno, Kepler inscribió un cubo; y dentro del cubo otra esfera, que era la de Júpiter. Inscrita en ésta se hallaba el tetraedro, e inscrita en él la esfera de Marte. Entre las esferas de Marte y la Tierra estaba el dodecaedro; entre la Tierra y Venus el icosaedro; entre Venus y Mercurio estaba el octaedro. El misterio del Universo había sido resuelto por el joven Kepler, profesor de la escuela protestante de Gratz, y así lo expresa en el Mysterium Cosmographycum: “¡Es sorprendente! Aunque aún no sabía claramente el orden en que debían estar dispuestos los sólidos perfectos, lo conseguí… disponiéndolos con tanto acierto que, cuando después hice las pertinentes comprobaciones, no tuve que cambiar nada. Ahora ya no lamentaba el tiempo perdido; ya no me sentía cansado de mi Modelo cosmológico de Kepler. 28 trabajo; ya no temía los cálculos, por difíciles que fueran. Pasé día y noche efectuándolos para ver si la proposición que había formulado encajaba con las órbitas copernicanas o si mi alegría era barrida por los vientos… Al cabo de unos pocos días todo encajaba en su lugar. Vi cómo, uno tras otro, los sólidos simétricos encajaban tan perfectamente en las órbitas adecuadas que si un campesino preguntara de qué tipo de gancho están colgados los cielos para que no se caigan, resultaría muy fácil explicárselo. ¡Adiós!”h Es sumamente interesante ver cómo la errónea creencia de Kepler en los cinco sólidos perfectos no fue una ilusión pasajera, sino que la mantuvo, en una versión modificada, hasta el fin de sus días, y –tal y como señala Koestler- aunque presenta todos los síntomas de una ilusión paranoide, sin embargo funcionó como el vigoroso motor de sus inmortales logros. Kepler escribió el Mysterium cuando tenía veinticinco años y publicó una segunda edición un cuarto de siglo más tarde, hacia el final de su vida, cuando ya había realizado todo su trabajo y había descubierto sus tres leyes, destruido el universo ptolomeico y sentado los fundamentos de la moderna cosmología. El Mysterium Cosmographycum es el primer reconocimiento público del sistema copernicano. Galileo, seis años mayor que Kepler, y algunos astrónomos como Maestlin, guardaban silencio o sólo se mostraban de acuerdo con Copérnico en privado. Kepler pretendió añadir en el primer capítulo de su libro una prueba de que no había contradicción con las Sagradas Escrituras, pero el director de la Facultad de Teología de Tubinga, cuyo consentimiento era necesario para la publicación del libro, le indicó que abandonara –en la tradición del famoso prefacio de Osiander- cualquier reflexión teológica y tratara las hipótesis de Copérnico como algo puramente formal y matemático. Sin embargo, Kepler hizo todo lo contrario, proclamando que el sistema copernicano era literal, física e incontrovertiblemente exacto. El sistema de Copérnico era, para Kepler, “un tesoro inagotable de intuición auténticamente divina acerca del maravilloso orden del mundo y todos los cuerpos que se hallan en él”. La primera parte del libro habla de teología, astrología, numerología, simbología del Zodiaco y habla de la armonía de las esferas, buscando correlaciones entre sus sólidos perfectos y los intervalos armónicos de la música. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �La causalidad en la física: Johanes Kepler / José Luis Álvarez García La segunda parte es diferente y sólo se hallan unidas entre sí únicamente por su leitmotiv común. La primera parte es medieval, apriorística y mística; la segunda es moderna y empírica. El Mysterium Cosmographicum es el perfecto símbolo de la gran línea divisoria entre dos edades del pensamiento. En la segunda parte Kepler se pone decididamente a comprobar las proporciones de su modelo del Universo con los datos observados. Puesto que los planetas no giran en torno al Sol en círculos sino en órbitas ovaladas (que años más tarde identificó como elipses a través de su primera ley), la distancia de cada planeta al Sol varía dentro de ciertos límites. Esta variación (o excentricidad) la resolvió otorgando a cada planeta una envoltura esférica del espesor suficiente como para acomodarse a la órbita ovalada entre sus paredes. La pared interior representa la distancia mínima del planeta al Sol, la pared exterior su distancia máxima. El espesor de cada envoltura y los intervalos entre ellas fueron extraídos de los cálculos de Copérnico. En el prefacio, Kepler había afirmado que las órbitas estaban espaciadas de tal modo que los cinco sólidos cabían exactamente entre ellas. Ahora descubría que no. Kepler encontró que para las órbitas de Marte, Tierra y Venus había una buena correlación, pero no para Júpiter y Mercurio. Eliminó el problema respecto a Júpiter con la ingenua observación de que “nadie pensará mucho en ello, teniendo en cuenta la gran distancia”. Respecto a Mercurio, simplemente hizo trampa. En los siguientes capítulos Kepler intentó varios métodos para explicar las incoherencias de su modelo. La falla debía residir o bien en éste o en los datos de Copérnico; y Kepler prefería culpar a los últimos. Descubrió que Copérnico había colocado en el centro del Universo no exactamente al Sol, sino al centro de la órbita de la Tierra. Intentó con nuevas cifras, e incluso recurrió a la ayuda de su viejo maestro, Michael Mestlin, pero no sirvió en absoluto; sin embargo, consiguió de golpe, y sin darse cuenta, colocar el centro del Sistema Solar en el lugar que realmente le correspondía. Posteriormente tuvo problemas también respecto a la posición de la Luna. Aquí simplemente decidió tomar la decisión que más se adaptara a su modelo. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 Decidió, entonces, emprender un ataque frontal contra los datos de Copérnico. Encontró que los datos del astrónomo polaco eran poco confiables e incluso afirmó que también había hecho trampas. En los primeros veinte capítulos de su libro, Kepler había estado preocupado por hallar razones para el número y distribución espacial de los planetas. Se había convencido a sí mismo de que los cinco sólidos proporcionaban todas las respuestas, y de que las discrepancias observadas se debían a las cifras erróneas de Copérnico. En estas circunstancias se enfrentó con un problema distinto y más prometedor, que ningún astrónomo antes que él había planteado: buscar una relación matemática entre la distancia de un planeta al Sol y su periodo de revolución en torno a éste. Estos periodos eran conocidos desde la antigüedad con una considerable precisión. En números redondos, Mercurio necesita tres meses para completar una revolución, Venus siete meses y medio, la Tierra un año, Marte dos años, Júpiter doce años y Saturno treinta años. Cuanto mayor es la distancia al Sol, el planeta ocupa más tiempo en completar una revolución. Pero esto es cierto en términos completamente generales, faltaba una relación matemática. Saturno, por ejemplo, se halla dos veces más lejos del Sol que Júpiter, y en consecuencia debería necesitar el doble de tiempo en recorrer su órbita, o sea veinticuatro años; pero lo hace en treinta. Algo similar se puede afirmar de los demás planetas. Kepler encontró que a medida que los planetas se alejan del Sol su movimiento se torna más lento. Si viajaran siempre a la misma velocidad, Saturno, con una órbita dos veces más larga que la de Júpiter, necesitaría el doble de tiempo para completar una revolución; sin embargo necesita dos veces y media. Nadie antes que Kepler se había planteado la pregunta de por qué era así, y nadie se había hecho también la pregunta de por qué solamente había seis planetas. La última resultó totalmente estéril, la primera resultó enormemente fértil. La respuesta de Kepler fue que debía existir una fuerza que emana del Sol y que hace posible que los planetas se muevan en sus órbitas. Los planetas exteriores se mueven más lentamente debido a que esta fuerza les llega 29 �La causalidad en la física: Johanes Kepler / José Luis Álvarez García disminuida en proporción a su distancia “del mismo modo que lo hace la fuerza de la luz”. Por primera vez desde la antigüedad, se hacía un intento no sólo de describir los movimientos celestes en términos geométricos, sino de asignarles una causa física. Hemos llegado al punto en que la astronomía y la física se hallan de nuevo, en un divorcio que duró dos mil años. La unión de estas dos mitades produjo las tres leyes de Kepler, que son los pilares sobre los que Newton construyó el universo moderno. En el siguiente pasaje clave del Mysterium Cosmographycum vemos cómo Kepler llega a su resultado: “Si deseamos acercarnos a la verdad y establecer alguna correspondencia en las proporciones [entre las distancias y las velocidades de los planetas], entonces debemos elegir entre estos dos supuestos: o las almas que mueven los planetas son menos activas cuanto más lejos se halla el planeta del Sol, o existe tan sólo un alma motora en el centro de todas las órbitas, es decir el Sol, que dirige a los planetas más vigorosamente cuanto más cerca está, pero cuya fuerza se halla casi exhausta cuando actúa sobre los planetas exteriores debido a la larga distancia y a la debilitación de la fuerza que lo vincula”.i Los detalles de la teoría de Kepler eran de nuevo completamente erróneos. La fuerza motriz que él atribuía al Sol no se parece en nada a la fuerza de gravedad, era –como señala Koestler en su libro- una especie de látigo que acicateaba a “los indolentes planetas para que sigan su curso”. Como resultado de ello, el primer intento de Kepler de formular la ley que relaciona las distancias planetarias con los periodos era tan claramente errónea, que él mismo lo tuvo que admitir. Pero fue el mismo Kepler quien encontró la solución correcta, al final de su vida, a través de su tercera ley. Sin embargo, poco faltó para que Newton no pudiera disponer de las leyes de Kepler. Éstas sólo podían ser descubiertas con la ayuda de los inigualables datos del “tesoro de Tycho”; y cuando Kepler lo conoció sólo le quedaban dieciocho meses de vida. Kepler parte para su encuentro con Tycho Brahe (1546-1601) el 1 de enero de 1600. Su llegada a la isla de Tycho significó una reorganización en el trabajo de los asistentes de éste. A Kepler le 30 encomendaron el estudio de las posiciones del planeta Marte, cuyo movimiento había derrotado a Tycho y a sus asistentes. Kepler alardeó de que iba a resolver el problema de su órbita en ocho días, e incluso hizo una apuesta en torno a ello. Los ocho días se transformaron en ocho años, pero de esa lucha con el recalcitrante planeta surgió su libro Astronomía Nova. Tycho murió el 24 de octubre de 1601, el 6 de noviembre de ese año, Kepler fue nombrado sucesor de Tycho en el cargo de matemático imperial, y permaneció en Praga como tal entre 1601 y 1612, hasta la muerte de Rodolfo II. Fue el periodo más fructífero de su vida, durante el cual publicó la que podríamos considerar su obra maestra, la que lleva por título: NUEVA ASTRONOMÍA basada en la causalidad o FÍSICA CELESTE derivada de las investigaciones de LOS MOVIMIENTOS DE LA ESTRELLA MARTE. Fundada en las observaciones del NOBLE TYCHO BRAHE Kepler trabajó en ella ininterrumpidamente desde 1600 hasta 1606. Contiene las dos primeras de sus leyes planetarias: 1) Los planetas se mueven alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas con el Sol en uno de sus focos. 2) Los planetas no se desplazan en sus órbitas con velocidad uniforme, sino de forma tal que una línea trazada desde el planeta hasta el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales. La tercera ley la publicaría más tarde. Las leyes de Kepler constituyen las primeras leyes naturales en el sentido moderno. Afirmaciones precisas y verificables acerca de las relaciones generales que rigen fenómenos particulares, expresadas en términos matemáticos. Separaron a la astronomía de la teología y la unieron a la física. Tycho Brahe [1546-1601]. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �La causalidad en la física: Johanes Kepler / José Luis Álvarez García Además, pusieron fin a la obsesión que gobernó la cosmología occidental durante dos mil años, que era la de esferas girando sobre otras esferas, y la sustituyeron por una visión de cuerpos materiales, similares a la Tierra, flotando libremente en el espacio, movidos por fuerzas físicas actuando sobre ellos. La forma en que Kepler llegó a su nueva cosmología es verdaderamente fascinante y es imposible comprenderla en toda su dimensión en este apretado resumen. No obstante, mencionaremos a grandes rasgos algunos de los hechos más sobresalientes de dicha historia. Recordemos que Tycho encomendó a Kepler el estudio del movimiento de Marte, que había agotado la paciencia de los colaboradores de Tycho y de él mismo. Kepler comentaría más tarde: “Creo que fue un acto de la Divina Providencia el que yo llegara precisamente en el momento en que Longomontanus estaba ocupado con Marte. Porque sólo Marte nos permite penetrar en los secretos de la astronomía que de otro modo permanecerían para siempre ocultos”.j La razón de esta posición clave de Marte es que, de entre todos los planetas exteriores, su órbita es la que mayor excentricidad tiene, y como todos esperaban que los planetas se movieran en círculos, era imposible reconciliar la teoría con las observaciones. Kepler, ya contando con las cifras confiables de Tycho, y asumiendo una actitud de absoluto respeto ante éstas, comienza a modificar su modelo. Él no sabía aún que la órbita era una elipse; todavía creía que era un círculo. Pero incluso así, para conseguir unos resultados aproximadamente correctos, era preciso situar el centro del círculo fuera del centro del Sol. En consecuencia formuló esta pregunta: si la fuerza que mueve los planetas procede del Sol, ¿por qué insisten en girar en torno a un punto fuera del centro del propio Sol? Kepler respondió a la pregunta suponiendo que cada planeta estaba sujeto a dos influencias conflictivas: la fuerza del Sol y una segunda fuerza localizada en el propio planeta. Esta competencia ocasionaba que unas veces se acercara al Sol y otras se alejara de él. Estas dos fuerzas son, como sabemos, la gravedad y la inercia. Kepler nunca llegó a formular tales conceptos, pero preparó el camino para Newton (1642-1727) estableciendo dos fuerzas dinámicas Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 Primera y segunda leyes de Kepler. para explicar la excentricidad de las órbitas. Antes que Kepler no se había sentido la necesidad de una explicación física; el fenómeno de la excentricidad era simplemente “salvado” mediante la introducción de un epiciclo que hacía girar el centro de la órbita del planeta en torno al centro del Sol. Kepler reemplazó las ruedas ficticias por fuerza reales. La tarea que se le presentaba consistía –y la presentamos enormemente resumida- en definir la órbita de Marte. Eligió del tesoro de Tycho cuatro posiciones de este planeta observadas en las fechas cuando el planeta estaba en oposición al Sol. El problema geométrico que tenía que resolver era, por tanto, determinar la órbita de esas cuatro posiciones. Era un problema que no podía ser resuelto por un método matemático riguroso, sino sólo por aproximación, es decir, por una especie de procedimiento por tanteo que tenía que ser proseguido hasta que todas las piezas del rompecabezas encajaran aceptablemente. El increíble trabajo que esto representa puede calcularse por el hecho de que el borrador de los cálculos de Kepler (conservados en el manuscrito) ocupa novecientos folios escritos con letra pequeña. Al final de ese capítulo de la Nueva Astronomía, Kepler parece haber conseguido el triunfo. Como resultado de sus “más de setenta tanteos”, obtuvo para el radio de la órbita y para los puntos centrales, valores que daban, con un permisible error de menos de dos minutos, las posiciones correctas de Marte en las diez oposiciones registradas por Tycho. El invencible Marte parecía haber sido finalmente conquistado. Kepler proclamó su victoria con una inusitada modestia: “Verás ahora, diligente lector, que la hipótesis basada en este método no solamente satisface las cuatro posiciones en las cuales se 31 �La causalidad en la física: Johanes Kepler / José Luis Álvarez García basa, sino que también representa correctamente, dentro de un margen de dos minutos, todas las demás observaciones”.k Después siguen en su libro tres páginas de tablas para probar lo correcto de su afirmación; y luego, sin otra transición el siguiente capítulo empieza con estas palabras: “¿Quién hubiera pensado que fuese posible? Esta hipótesis, que tan exactamente concuerda con las oposiciones observadas, es sin embargo falsa…”l En los siguientes capítulos Kepler explica, con gran cuidado, cómo descubrió que la hipótesis era falsa y por qué debía ser rechazada. A fin de verificarla con una nueva prueba, seleccionó dos piezas especialmente raras del tesoro de observaciones de Tycho, ¡y no encajaban! Y cuando intentó ajustar su modelo a ellas fue aún peor: las posiciones observadas de Marte diferían de las que su teoría exigía en más de ocho minutos de arco. Era una catástrofe. Ptolomeo, incluso Copérnico, podían permitirse despreciar una diferencia de ocho minutos, debido a que sus observaciones eran exactas tan sólo con un margen de diez minutos. Y Kepler señala: “Pero nosotros, que por la divina bondad hemos dispuesto de un observador tan exacto como Tycho Brahe, estamos obligados a reconocer este divino don y utilizarlo… En consecuencia, voy a tener que seguir el camino hacia esa meta según mis propias ideas. Porque si creyera que podía ignorar esos ocho minutos, hubiera elaborado mi hipótesis de acuerdo con ello. Pero, puesto que no me resulta permisible ignorarlos, esos ocho minutos indican el camino hacia una completa reforma de la astronomía…”m Tal y como señala Koestler, era la rendición de una enorme voluntad de trabajo y de una mente genial ante los “irreductibles y obstinados hechos”. En una época anterior, si un detalle menor no encajaba con una hipótesis importante, se hacía un poco de trampa o se dejaba de lado; ahora esta indulgencia ya no era permitida. Se había iniciado una nueva era de austeridad y rigor en la historia del pensamiento. El momento crucial de este cambio se encuentra expresado de forma dramática en la obra de Kepler. En el Mysterium Cosmographicum se fuerzan los hechos para encajarlos en la teoría. En la Astronomia Nova, una teoría, edificada sobre años de labor y 32 tormento, es inmediatamente rechazada debido a una discrepancia de ocho miserables minutos. En vez de maldecirlos como una roca con la que se tropieza, Kepler los transformó en la piedra angular de una nueva ciencia. Amén de todas las causas de carácter general que formaban el telón de fondo de todos los cambios que estaban teniendo lugar en esta época, lo que convirtió a Kepler en el primer constructor de leyes de la naturaleza fue algo muy específico y fundamental: fue su introducción de la causalidad física en la geometría formal de los cielos lo que hizo que resultara imposible para él ignorar los ocho minutos de arco. Mientras que la cosmología estuvo regida por reglas puramente geométricas, independientemente de las causas físicas, las discrepancias entre teoría y hechos podían ser superadas insertando otra rueda dentro del sistema. En un Universo movido por fuerzas reales, eso ya no era posible. BIBLIOGRAFÍA 1. D. Bohm, Causalidad y azar en la física moderna, Dirección General de Publicaciones, UNAM, México (1959). 2. L. Zea, Introducción a la filosofía, Dirección General de Publicaciones, UNAM, México (1981). 3. Platón, Obras Selectas, Edimat Libros S. A., Madrid (2000). 4. A. Koestler, Kepler, Salvat Editores, Barcelona (1987). NOTAS a. Platón, Obras Selectas, La República, Libro Séptimo, pp. 291 y 292. b. A. Koestler, Kepler, p. 9. c. Ibid., p. 22. d. Ibid. e. Ibid., p. 23. f. Ibid.,, p. 25. g. Ibid., p. 26. h. Ibid., p. 27. i. Ibid., p. 33. j. Ibid., p. 79. k. Ibid., p. 85. l. Ibid. m. Ibid. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Electrodo de carbón vítreo modificado con Ni-trietilendiamina: Aplicación en la detección de clorofenoles Leonor M. Blanco Jerez, Leonardo Jiménez Medina División de Estudios Superiores, FCQ-UANL leonyjerez@gmail.com, jljm_korn@hotmail.com RESUMEN En este trabajo se realizó la modificación de un electrodo de carbón vítreo con el complejo Ni-trietilendiamina, empleando la técnica de voltamperometría cíclica bajo la influencia de ultrasonido (US). Se aplicó la técnica de cronocoulombimetría para determinar la capacidad del electrodo modificado para detectar el 2,4-diclorofenol en disolución acuosa. Los resultados muestran que el límite de detección del electrodo modificado es de 0.86 ppm para el 2,4DCF y de 50 ppm para el 4-CF. Para comparación se aplicó el tratamiento anódico Fenton asistido por US, para degradar el 2,4-diclorofenol y se cuantificó la degradación utilizando el electrodo químicamente modificado y la técnica de HPLC. Los análisis muestran que no hay diferencias significativas por ambas técnicas, por lo que es posible considerar la aplicación del electrodo químicamente modificado, reportado en este trabajo, como sustituto del detector de UV de un HPLC, para evaluar la degradación de clorofenoles en disoluciones acuosas. PALABRAS CLAVE Electrodos modificados, clorofenoles, voltamperometría cíclica, tratamiento anódico Fenton. ABSTRACT In this work a vitreous carbon electrode was modified by applying the Nitrietilendiamine complex using the cyclic voltammetry technique under the influence of ultrasound. This electrode was used to detect 2,4-diclorophenol and 4-chlorophenol using the chronocoulometry technique. Experimental results show that the detection limit of the modified electrode is 0,86 ppm for 2,4-diclorophenol, and 50 ppm for 4-chlorophenol. Also was used the Fenton anodic treatment assisted by ultrasound to degrade the 2,4-diclorophenol. The degradation percentage was determined by chronocoulometry using the modified electrode and also by HPLC, in order to compare the results of both techniques. From the experimental results it is concluded that the electrode developed in this project could be used as a sensor of clorophenols in aqueous dissolutions, replacing the UV detector used in HPLC. KEYWORDS Modified electrode, chlorophenol, cyclic voltammetry, anodic Fenton treatment. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 33 �Electrodo de carbón vítreo modificado con Ni-tri-etilendiamina: Aplicación en la... / Leonor M. Blanco Jerez, et al. INTRODUCCIÓN Los compuestos fenólicos clorados tienen propiedades antimicrobianas, por lo que se les ha utilizado para preservación de la madera, pinturas, fibras vegetales, cuero, y como desinfectantes. Tienen aplicación, además, como herbicidas, fungicidas e insecticidas y como agentes intermediarios en la fabricación de productos farmacéuticos y tinturas, sin embargo, estos compuestos son considerados peligrosos debido a su elevada toxicidad y sus propiedades refractarias.1 Las aguas contaminadas por la actividad humana pueden, en general, ser procesadas eficientemente por plantas de tratamiento biológico, por adsorción con carbón activado u otros adsorbentes, o por tratamientos químicos convencionales (oxidación térmica, cloración, ozonización y permanganato de potasio, entre otros). Sin embargo, en algunos casos estos procedimientos resultan inadecuados para alcanzar el grado de pureza requerido por la ley. Las técnicas que se utilizan para el tratamiento de contaminantes fenólicos clorados incluyen los procesos de oxidación avanzada. Entre estas técnicas se encuentra el tratamiento anódico Fenton (AFT), el cual consiste en el uso de H2O2 con disoluciones de sales de hierro, principalmente Fe (II), y la aplicación simultánea de un campo eléctrico. Dicho tratamiento ha demostrado ser un método eficaz para la degradación anódica de contaminantes orgánicos poco biodegradables.2 Por otra parte, Gómez Pinto y col.,3 en una investigación realizada en el 2000, reportan los resultados sobre la degradación del fenol en el cual hacen una comparación entre dos diferentes técnicas: la electroquímica y la sonoelectroquímica. Sus resultados muestran que con la técnica electroquímica se alcanza un porcentaje de degradación del fenol del 22%, mientras que para la técnica sonoelectroquímica ésta fue de 71%. Blanco y col.,4 reportaron en el 2004 elevadas eficiencias de degradación del 2,4-diclorofenol por la vía sonoelectroquímica. La combinación de la técnica de ultrasonido con el proceso Fenton, ha sido reportada por Jih-Gaw Lin et al.;5 en este trabajo se reporta el incremento de la efectividad del reactivo de Fenton al combinarlo 34 con el ultrasonido, en el proceso de degradación del 2-clorofenol. En años recientes, se ha reportado el uso de electrodos químicamente modificados para sensar y electrocatalizar la degradación de estos compuestos orgánicos; algunos de los agentes modificadores son ftalocianinas, porfirinas y complejos de hierro, níquel y cobalto con macrociclos como ligantes.6-16 Un Electrodo Químicamente Modificado (EQM) se define como aquél que presenta un diseño intencional de la estructura molecular de su superficie, para mejorar su desempeño en la búsqueda de nuevas aplicaciones analíticas. Estas superficies modificadas pueden lograrse mediante la aplicación de varios métodos de inmovilización de modificadores, que pueden ser: a. Adsorción directa. b. Inmovilización covalente. c. Modificación de la matriz del electrodo. d. Inmovilización de polímeros. La modificación de electrodos por electropolimerización presenta una atractiva ventaja sobre cualquiera de las otras técnicas de preparación de electrodos modificados, dado que permite el seguimiento y control del proceso monitorizando los picos redox característicos de la película que se va formando y depositando. Manríquez J. y col.6 en el 2001, estudiaron compuestos de cobalto como la meso-tetrakis-(4-hidroxifenil)-porfirina y el complejo Co-Salen para sensar y degradar compuestos fenólicos clorados, sobre electrodos de carbón vítreo. En el caso de los compuestos clorados derivados del fenol (2-, 3- y 4-clorofenol) establecieron un intervalo de detección de 25-46 ppm para el 3-clorofenol y 25-67 ppm para el 2-clorofenol y el 4-clorofenol, respectivamente. El presente trabajo reporta la obtención de electrodos de carbón vítreo químicamente modificados con Ni-trietilendiamina y su aplicación a la detección de compuestos fenólicos clorados presentes en muestras acuosas pre-tratadas con el Tratamiento Anódico Fenton asistido por Ultrasonido (AFT-US). METODOLOGÍA La modificación de la superficie del electrodo se efectuó por medio de voltamperometría cíclica, con un Potenciostato BAS CV-50W; el proceso tuvo Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Electrodo de carbón vítreo modificado con Ni-tri-etilendiamina: Aplicación en la... / Leonor M. Blanco Jerez, et al. lugar en una celda convencional de tres electrodos, con carbón vítreo de 7.069 mm2 de área como electrodo de trabajo, Ag, AgCl/Cl- como electrodo de referencia y un alambre de platino como electrodo auxiliar, todos de la marca BAS. La modificación química de la superficie se realizó en presencia de una onda ultrasónica empleando un Ultrasonido Fisher FS2OH de 44 kHz. Para encontrar las condiciones más apropiadas para la modificación del electrodo se aplicó un diseño de experimentos, las variables que se consideraron fueron número de ciclos y velocidad de barrido de potencial. Al final de cada modificación se realizó la comprobación de ésta, la cual consistió en realizar la voltamperometría cíclica bajo las mismas condiciones de modificación, pero en ausencia del agente modificante. Se obtuvo la curva de calibración para el 2,4diclorofenol (2,4-DCF) y 4-clorofenol (4-CF), utilizando el electrodo modificado como sensor, como electrodo de trabajo, Ag, AgCl/Cl- como electrodo de referencia y un alambre de platino como electrodo auxiliar. Para la determinación de la curva de calibración se aplicó la técnica de cronocoulometría, con un pulso de potencial de 600mV y tiempo de pulso de 250ms (para 2,4-DCF), y pulso de potencial de 870mV con tiempo de pulso de 250ms (para 4-CF), empleando como electrolito soporte el NaH2PO4, y un pH de 8.1 ajustado con NaOH 0.1M. La variable función de la concentración de cada clorofenol en la curva de calibración, fue la corriente de pico (ip) de oxidación correspondiente a los pulsos de potencial aplicados en cada caso. Para la aplicación del AFT-US, en la degradación de 2,4-DCF, se utilizó una celda dividida compuesta Potenciostato BAS CV-50W y generador ultrasónico Fisher FS2OH de 44 kHz utilizados para realizar la voltamperometría cíclica bajo influencia de ultrasonido. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 por un ánodo de platino, un cátodo de platino, y NaH2PO4 0.05 M, como electrolito soporte, H2O2 al 50%, FeSO4.7 H2O, y se ajustó a pH ≈ 3.3 con H 3PO 4. Se utilizó un diseño factorial, con las siguientes variables y niveles: densidad de corriente 10 y 20 mA/cm2, tiempo de tratamiento 60 y 120 min., y relación molar Fe2+: H2O2 1:5 y 1:25. La determinación de la concentración final se realizó utilizando dos técnicas de cuantificación; primero por la técnica de cronocoulombimetría antes mencionada y, segundo, por la técnica de HPLC, usando un cromatógrafo Varian 9012, con columna Spheri-5 ODS, no polar, 5 micras, 250 X 4.6 mm con detector UV Varian 9065. La cantidad de complejo inmovilizado sobre el electrodo se determinó por medio de una electrólisis exhaustiva y haciendo uso de las leyes de Faraday. RESULTADOS Se encontró que las condiciones más apropiadas para la modificación del electrodo fueron las siguientes: velocidad de barrido de 250 mV/s, 50 ciclos, manteniendo constantes la concentración del complejo modificante (0.35 mM Ni-trietilendiamina), la frecuencia del ultrasonido durante todo el tiempo de la modificación (44 kHz), pH de 13, y 0.1 M de NaOH como electrolito soporte. En la figura 1 se muestra el voltamperograma resultante de la modificación bajo estas condiciones. En la tabla I se presentan los valores de corriente de pico (ip), los potenciales de oxidación y reducción Fig. 1. Voltamperograma de modificación (250mV/s, 50 ciclos, pH=13 y 0.35mM Ni(en)32+). 35 �Electrodo de carbón vítreo modificado con Ni-tri-etilendiamina: Aplicación en la... / Leonor M. Blanco Jerez, et al. Tabla I. Resultados de la modificación del electrodo y su comprobación a una velocidad de barrido de 250mV/s. Mod. 25 ciclos Comp. Mod. 50 ciclos Comp. Mod. 75 ciclos Comp. Ep Oxidación (mV) 410 509 527 517 475 532 Ip Oxidación (A) 2.1x10-4 2.1x10-4 4.5x10-4 4.0x10-4 3.8x10-4 3.7x10-4 Ep Reducción (mV) 303 329 251 291 342 307 Ip Reducción (A) -9.7x10-5 -9.4x10-5 -2.0x10-4 -2.7x10-4 -1.3x10-4 -1.1x10-4 107 180 276 226 133 225 0.47 0.44 0.458 0.67 0.327 0.28 Δ E (mV) Ipc/Ipa del sistema (Ep), para la velocidad de 250mV/s aplicada a diferentes ciclos. Además de los datos de modificación (Mod.), se presentan los de la comprobación (Comp.) de la modificación. En la figura 2 se presentan los resultados de la aplicación de la técnica de cronocoulometría para valorar la capacidad de detección del 2,4-DCF por el electrodo químicamente modificado. Con el valor de la carga correspondiente a la oxidación anódica del clorofenol, la cual es función de su concentración, se obtuvo una curva de calibración para el 2,4-DCF de 0 a 50 ppm, con Factor de Correlación de 0.9946 y un límite de detección de 0.86 ppm. De igual manera se procedió para el 4-CF; en este caso la concentración varió de 0 a 150 ppm, con Factor de Correlación de 0.9805 y un límite de detección no menor de 50 ppm; los resultados se presentan en la figura 3. Se aplicó el AFT-US a muestras ideales de 2,4DCF y se evaluó la concentración final del mismo utilizando dos vías para su cuantificación (tabla II); la primera empleando el electrodo modificado como sensor y la segunda por medio de la técnica de HPLC; los análisis efectuados permiten plantear que no existe diferencia significativa entre los resultados obtenidos por ambas técnicas. Se realizó una prueba de t para la comparación de medias de dos muestras, y así con esto poder concluir acerca de la similitud de los resultados. En la tabla III se presentan los resultados obtenidos con esta prueba. Fig.2. Cronocoulometría con el EQM como sensor del 2,4-DCF. Fig.3. Curva de Calibración para el 2,4-DCF y para el 4-CF. 36 Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Electrodo de carbón vítreo modificado con Ni-tri-etilendiamina: Aplicación en la... / Leonor M. Blanco Jerez, et al. Tabla II. Porcentaje de degradación del 2,4-DCF obtenido con el EQM y por HPLC. Experimento 2,4-DCF (ppm) EQM DSR % Degradación 2,4-DCF (ppm) HPLC DSR % Degradación 7 (j = 20, t = 1h, 1:25) 8.07 2.97 % 83.86 9.82 9.82 % 80.36 5 (j = 20, T = 1h, 1:5 ) 4.03 2.63% 91.94 5.11 5.11% 89.78 3 (j = 10, t = 1h,1:25 ) 3.42 0.62% 93.16 3.51 3.51% 92.98 4 (j = 10, t = 2h,1:25 ) 3.27 1.76% 93.46 3.27 2.36% 93.1 1 (j = 10, T = 1h, 1:5) 5.87 1.65% 88.26 5.48 2.10% 89.04 8 (j = 20, t = 2h, 1:25 ) 6.43 2.42% 87.14 7.08 2.63% 85.84 2 (j = 10, T = 2h,1:5 ) 5.16 1.89% 89.68 4.87 1.74% 90.26 6 (j = 20, T = 2h,1:5 ) 3.87 1.58% 92.26 4.14 3.56% 91.72 Los resultados muestran, comparando la t calculada (1.53248521) contra la t de la tabla o t crítica (1.89457751), que no existe diferencia significativa entre ambos valores con un 95% de confianza. Para poder determinar la cantidad de material inmovilizada sobre la superficie del electrodo, se realizó una electrólisis exhaustiva con el electrodo modificado como electrodo de trabajo y se supervisó durante el proceso, la corriente asociada a la oxidación del Ni(II) presente en el complejo inmovilizado en la superficie del electrodo de carbón Tabla III. Resultados de la prueba t para comparación de medias. Prueba t para medias de dos muestras emparejadas Variable 1 Variable 2 Media 5.41 5.015 Varianza 4.63228571 2.85108571 Observaciones 8 8 Coeficiente de Pearson 0.95646663 Grados de libertad 7 Estadístico t 1.53248521 P(T<=t) una cola 0.0846331 Valor crítico de t (una 1.89457751 cola) Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 vítreo, ver tabla IV. Los restantes electrodos de la celda electrolítica fueron los electrodos auxiliar y de referencia mencionados en la sección experimental. La electrólisis se detuvo hasta que la corriente detectada representó el 1% de la corriente inicial. En la figura 4 se presenta la curva cronoamperométrica resultante de dicha electrólisis. Con esta información y aplicando las leyes de Faraday es posible calcular la cantidad de materia depositada sobre el electrodo modificado. m =Qe donde: Q = I t, C e = Equivalente electroquímico = E/F, g/C E = Equivalente químico, g/mol F = Constante de Faraday, C/mol (Q) (PM) m= (#e) (F) Tabla IV. Resultados de la electrólisis exhaustiva. iinicial 9.44x10-7 A ifinal 1x10-8 A Relación en % de la Corriente 1.06% Tiempo 1228s Carga Total 2.22x10-5 C 37 �Electrodo de carbón vítreo modificado con Ni-tri-etilendiamina: Aplicación en la... / Leonor M. Blanco Jerez, et al. Se empleó el EQM para el sensado del 2,4-DCF presente en muestras pre-tratadas con el AFT. Se compararon las mediciones realizadas para el sensado del 2,4-DCF por el electrodo modificado con los obtenidos por la técnica de HPLC, y se encontró que no hay diferencia significativa entre los resultados obtenidos por ambas técnicas. Este resultado permite considerar la aplicación del EQM reportado en este trabajo como sustituto del detector de UV de un HPLC, para monitorizar la degradación de clorofenoles en disoluciones acuosas. Fig. 4. Electrólisis exhaustiva del Ni(II) inmovilizado en el electrodo de carbón vítreo modificado. (2.221 x 10 ) (334.76) (1) (96500) -5 m= m = 7.70x10 g -8 Conociendo la cantidad de materia depositada sobre la superficie del electrodo y el área del electrodo, es posible determinar la cantidad de moles de material inmovilizados por unidad de área del electrodo, Γ. Efectuando los cálculos correspondientes se obtiene para Γ un valor de 2.17 x 10-8 mol/cm2. Mediante este resultado es posible plantear que sobre la superficie del electrodo de carbón vítreo se inmovilizó un polímero del complejo adicionado como monómero en el electrolito, dado que, de acuerdo con la literatura, para el caso de inmovilización polimérica el recubrimiento se encuentra entre 10-6 y 10-10 mol/cm2. CONCLUSIONES Se modificó satisfactoriamente la superficie de un electrodo de carbón vítreo con Ni-trietilendiamina, y se encontraron las mejores condiciones de modificación dentro de los parámetros establecidos en el estudio. Se obtuvo un recubrimiento polimérico sobre la superficie del electrodo de carbón vítreo por la técnica de electropolimerización empleada. La superficie modificada detecta a los clorofenoles, 2-4DCF y 4-CF, con un límite de detección de 0.86 ppm y 50 ppm, respectivamente. 38 REFERENCIAS 1. Petrier, C., Jiang, Y., Lamy, M., Ultrasound and Environment: Sonochemical Destruction of Chloroaromatic Derivates, Environ. Sci. 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Oaxaca, Cenidet, Centro Nacional de Metrología, CIIDIR Oaxaca, Colegio de Ingenieros en Comunicaciones y Electrónica, Instituto Politécnico Nacional, Tecnológico de Veracruz, Universidad Autónoma de Nuevo León, Universidad de Guadalajara, Universidad de Guanajuato, Universidad de las Américas en Puebla, Universidad Latina de América, Universidad Tecnológica Vicente Pérez Rosales (Chile). SEDE: Centro de Convenciones del Hotel Real de Minas en León, Gto., México. Límite para entrega de trabajos en extenso: 15 de julio de 2006 INFORMACIÓN Coordinación General. M.Sc. Sergio Beristain: sberista@hotmail.com TEL. (52-55) 5682-2830, 5682-5525, FAX (52-55) 5523-4742 Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 39 �Los altos hornos de la Fundidora de Fierro y Acero de Monterrey José Oscar Ávila Juárez joscaravila@aol.com RESUMEN El alto horno se convirtió en una de las instalaciones fundamentales para la fabricación de acero en Fundidora Monterrey. El Alto Horno 1 de la empresa impulsó su camino acerero durante las primeras tres décadas de funcionamiento; el Alto Horno 2 cubrió la producción en las décadas de los cuarenta y cincuenta; y el Alto Horno 3 se empleó para diversificar la producción de materiales de acero en el decenio de los sesenta. En 1986, la compañía tuvo que cerrar sus puertas y, con ello, tuvo que parar definitivamente los Altos Hornos. PALABRAS CLAVE Acero, arrabio, alto horno, Fundidora Monterrey. ABSTRACT The blast furnace was a key to iron and steel producing process at “Fundidora Monterrey”. Specially, Blast Furnace No. 1 was tremendously important during thirty years from its blasting in 1903 until the beginning of the 1940s when Blast Furnace No. 2 operation was started. Blast Furnace No. 2 became the main supplier of iron to steel making process along the 1950s. The Third Blast Furnace was built to increase steel production in the 1960s. In 1986, the company closed its doors. Consequently, all the blasts furnaces in “Fundidora” were stopped forever. KEYWORDS Steel, pig-iron, blast furnace, Fundidora Monterrey. INTRODUCCIÓN La fabricación de acero tuvo un largo camino para alcanzar los estándares que permitieron que esta aleación tuviera la durabilidad y flexibilidad necesaria para ser empleado en un ramillete de productos cotidianos. En este proceso para lograr su consolidación, la refinación del hierro en su etapa conocida como de primera fusión o arrabio jugó un papel de primer orden, ya que ésta se vio envuelta en un sinfín de experimentos realizados a lo largo de varios siglos, mismos que se dieron al parejo del desarrollo de cada nación en un tiempo y en un espacio determinado. La sustitución del carbón vegetal por el mineral en el siglo XVII permitió el avance de la siderurgia mundial, pero es hasta el siglo XIX cuando ésta entró en una etapa de expansión sin precedentes. Durante esa centuria, Henry Bessemer (1856), Frederick Siemens (1856), Pierre y Émile Martin (1863) y S.G. Thomas (1875), innovaron el proceso de aceración y gracias a su 40 Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Los altos hornos de la Fundidora de Fierro y Acero de Monterrey / José Oscar Ávila Juárez propuesta tecnológica se pudo ampliar la capacidad de producción de acero y, con lo anterior, se cubrió la vertiginosa demanda de derivados siderúrgicos que estaba generando la industrialización de Europa y Estados Unidos, principalmente. Al mismo tiempo que se mejoraba el método de aceración, también se hicieron modificaciones en las demás fases de fabricación, tales como: alto horno, materia prima, laminación y acabado. LOS ALTOS HORNOS EN MÉXICO A lo largo del siglo XIX se fue perfeccionando el alto horno que, como su nombre lo indica, es un horno con la característica de ser elevado y de tener inyecciones de aire que sirven para mejorar la combustión del carbón que permite la reducción del hierro. Paulatinamente, los viejos hornos serían sustituidos por otros modernos con más capacidad en el crisol, más altura y mejor utilización de energía y combustible. Lo anterior redundaría en una mayor producción de arrabio y, por ende, en más materia prima para la siguiente fase del proceso de fabricación de acero, la aceración en sí. La llegada de la tecnología del alto horno a México se produjo en 1807 mediante la ferrería Guadalupe instalada por Andrés Manuel del Río en Coalcomán, Michoacán. Dicho establecimiento inició operaciones el 29 de abril1 con un horno de reverbero2 y un alto horno de grandes proporciones.3 Más adelante, conforme avanzaba el siglo, otras ferrerías emularon el camino inaugurado por la pionera Guadalupe, y de esta manera, a la par de la demanda y de la inversión de capitales, estas compañías sustituyeron sus instalaciones viejas, como el horno catalán, 4 por tecnologías más modernas como el alto horno. EL ALTO HORNO 1 DE LA FUNDIDORA DE FIERRO Y ACERO DE MONTERREY Al despuntar el siglo XX, las ferrerías serían relevadas por compañías siderúrgicas de mayor envergadura que iban surgiendo al ritmo del desarrollo económico e industrial que estaba experimentando el país. La más importante de ellas fue la Fundidora de Fierro y Acero de Monterrey,5 empresa que modificaría drásticamente la forma de fabricar acero en el territorio nacional. Dicha Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 acería fue constituida el 5 de mayo de 1900 en la ciudad de Monterrey, Nuevo León. Lo sobresaliente de su fundación es que fue erigida por un grupo de inversionistas nacionales e internacionales, quienes vislumbrando un extraordinario negocio aportaron un capital inicial de 10 millones de pesos (5 millones de dólares). El capital invertido sirvió para edificar una planta capaz de producir acero en grandes proporciones y de manera vertical, es decir, que partía de la explotación de la materia prima hasta la producción y venta del producto. Al iniciar operaciones en 1903, sus instalaciones albergaban a mil 500 trabajadores y se encontraban entre las más vanguardistas de la época, ya que utilizaban la tecnología siderúrgica que se estaba aplicando en Estados Unidos, país que estaba en pleno auge industrial. Aunque muchos de los equipos y la maquinaria de sus distintos departamentos ya habían sido empleados en acereras estadounidenses, estaban en perfectas condiciones para cubrir la demanda del mercado mexicano, incluso, eran capaces de generar una producción de 100 mil toneladas anuales de acero, cantidad muy elevada para las expectativas del incipiente mercado interno. Una de las instalaciones que moldearon a esta colosal empresa fue el Alto Horno 1. El equipo y la maquinaria que conformaron dicho horno fueron traídos en su gran mayoría de Estados Unidos. La instalación estaba diseñada para producir Alto Horno 1 de Fundidora Monterrey, a principios del siglo XX. 41 �Los altos hornos de la Fundidora de Fierro y Acero de Monterrey / José Oscar Ávila Juárez 350 toneladas de arrabio al día, tenía una altura de 32 metros y un diámetro de crisol de 3.6 metros. También contaba con cuatro estufas y 14 máquinas de vapor de 4 600 caballos de fuerza en conjunto para las sopladoras y para el convertidor de los hornos del departamento de aceración. Después de casi dos años de trabajos de edificación, el Alto Horno fue puesto en operación a principios de 1903. Para lo anterior fue necesario contar con suficiente materia prima para echar andar tan colosal instalación. El hierro para abastecer el horno procedió de las minas Piedra Imán y Golondrinas ubicadas dentro del estado de Nuevo León; el carbón mineral fue sustraído de las minas El Menor y Saltillito de la región carbonífera de Coahuila; y la piedra caliza se trajo de las montañas nuevoleonesas. Durante los primeros años de funcionamiento, la industria se vio afectada por la escasez de carbón, por lo tanto, los empresarios tuvieron que recurrir a la importación de este material. De igual manera, para mejorar el proceso de coquización se erigió una planta coquizadora de 60 hornos en los terrenos de la planta industrial.6 Sin embargo, el problema del coque se intensificó a tal grado que fue motivo de la paralización productiva de la empresa. El obstáculo fue resuelto gracias a las sugerencias de Adolfo Prieto, quien había llegado en 1907 a la sociedad como Consejero-Delegado. Prieto solicitó explotar eficientemente las minas del grupo y comprar carbón barato con proveedores nacionales e internacionales.7 Pedimento que se hizo al pie de la letra, y con lo anterior, mejoró sustancialmente la producción de la planta acerera. Por otro lado, cuando el Alto Horno 1 estaba en constante ascenso productivo, se presentó la Revolución Mexicana, coyuntura que afectó drásticamente la operación de la planta industrial, ya que obstaculizó la llegada de materia prima y la distribución de productos debido al desmantelamiento de la red ferroviaria nacional. Durante 1915, el horno no produjo ningún lingote de arrabio. Todo lo anterior se vería reflejado en la operación posterior del horno. Su antigüedad e inactividad fueron la causa principal para que en 1920 sólo produjera 15.4 mil toneladas de arrabio cuando en 1910 había producido 45 mil toneladas.8 Para incrementar su producción, el Horno Alto 1 fue sometido a diferentes programas de ensanche y mantenimiento. En 1919 se le colocó 42 un nuevo revestimiento; en 1921 fue sometido a una serie de reparaciones; y en 1923 fueron removidas las quebradoras de mineral y se le dotó de elevadores automáticos a las tolvas del horno.9 La recuperación económica del país al iniciar la década de los treinta provocó una demanda de derivados del acero, misma que obligó a los dirigentes Vista de las estufas del Alto Horno 1 de Fundidora Monterrey, principios del siglo XX. de Fundidora a poner en pleno funcionamiento las instalaciones, entre ellas, el Alto Horno. Sin embargo, su antigüedad, los varios momentos en que tuvo que parar a causa de la guerra civil, la escasa demanda en los periodos de crisis y los programas de mantenimiento, le rindieron factura y no pudo cumplir con las expectativas. Entre 1936 y 1937, la empresa tuvo que importar 40 mil toneladas de pedacería de acero de Estados Unidos por la deficiente producción de arrabio.10 Los problemas en el revestimiento y en las estufas del horno, provocaron nuevos quebrantos productivos. En 1938, la producción de arrabio fue de 306 toneladas diarias, en 1939 de 274 toneladas y en 1940 de 255.11 En vista de esas reducciones y a la imperiosa necesidad de más producción, los directivos de la acería regiomontana decidieron reconvertir y ampliar sus instalaciones. A finales del decenio de los treinta, los accionistas acudieron a la firma Brassert de Nueva York para que hiciera una evaluación general de la planta industrial. Del análisis se desprendieron las siguientes sugerencias para el Alto Horno 1, mismas que estuvieron englobadas en tres etapas: en la primera se pidió la eliminación de los finos o ciscos Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Los altos hornos de la Fundidora de Fierro y Acero de Monterrey / José Oscar Ávila Juárez del coque antes de la carga de gases y la limpieza de gases; en la segunda etapa se demandó la instalación de tolvas para el mineral de hierro y piedra caliza, un puente-grúa para el manejo del mineral, la instalación de una nueva estufa, la reparación de las otras tres, la dotación de quemadores modernos y equipo para controlar la combustión; y en la tercera se recomendó la instalación de otro Alto Horno.12 Esta última petición daría lugar a la incorporación del Alto Horno 2, horno que iniciaría una serie de escaladas productivas que proyectarían significativamente a Fundidora Monterrey. E L A LTO H O R N O 2 D E F U N D I D O R A MONTERREY La incesante demanda y el deplorable estado técnico que guardaba el Alto Horno 1, propiciaron que los dirigentes de la compañía apostaran por una nueva instalación productora de arrabio. Las negociaciones para acceder a los capitales para adquirir la unidad y los permisos de importación del equipo y la maquinaria de Estados Unidos, se dieron en un ambiente complicado por la incursión de ese país en la Segunda Guerra Mundial. Después de varios contratiempos, en diciembre de 1941 empezó la construcción del Alto Horno 2, tarea que rindió frutos en julio de 1943, fecha en que entró en operación el productor de arrabio. El horno se convirtió en la instalación más importante de los programas de ampliaciones y mejoras iniciados al despuntar la década de los cuarenta. La obra estaba compuesta por un horno propio, una caja de vaciados, inclinado, malacate y fosa de carga, equipo lavador de gas y aire, 3 estufas, carros-ollas para fierro y escoria, turbina sopladora, servicios de agua y drenaje, línea eléctrica, edificios, vías férreas, casetas de instrumentos de control y demás auxiliares. El horno tenía 4.75 metros de diámetro, 51.21 metros de altura y un volumen interior de 500 metros cúbicos. Estaba diseñado para producir 500 toneladas de arrabio diarias.13 Con su incorporación, Fundidora amplió su capacidad de producción de arrabio, de 300 que producía diariamente antes del Alto Horno 2 a 800 toneladas después de él. De igual manera sucedió con la capacidad anual, que pasó de 100 mil toneladas antes del horno a 200 mil toneladas después de él. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 A lo largo de las décadas de los cuarenta y cincuenta del siglo XX, la demanda de productos derivados de acero siguió al alza. Por lo que, también provocó un programa permanente de mantenimiento en los Altos Hornos de Fundidora. En 1950, el horno 2 fue remodelado para incrementar su producción de arrabio. Asimismo en 1952 a sugerencias de asesores siderúrgicos provenientes de la Arthur G. Mckee de Estados Unidos, los dos hornos fueron sometidos a un programa para mejorar el patio de carga y la circulación de los gases, reacondicionar las estufas y corregir algunos detalles de operación. Al año siguiente se hicieron trabajos para incrementar la temperatura del aire de las estufas, la conservación de los revestimientos de las mismas y la recuperación de gas (mínimo de impurezas) en las calderas. Durante 1953 también se hizo un revestimiento completo de las estufas y se instaló un segundo elevador de gases. En 1955, el Alto Horno 1 fue sometido a una reconversión general para elevar su capacidad instalada a 600 toneladas de arrabio diarias, y se le agregó un nuevo turbosoplador al Alto Horno 2. Las reparaciones continuaron, y en 1959, el 2 fue sometido a una reforma en su diámetro de hogar, al pasar de 4.72 metros a 5.8 metros con el objetivo concreto de aumentar su producción a 650 toneladas diarias de arrabio.14 Alto Horno 2 de Fundidora Monterrey, durante la década de 1960. 43 �Los altos hornos de la Fundidora de Fierro y Acero de Monterrey / José Oscar Ávila Juárez Los programas de reconversión y ampliación de los hornos para incrementar la producción de arrabio no fueron suficientes para satisfacer las necesidades de acero del mercado interno, por lo que los directivos de Fundidora Monterrey decidieron instalar otro Alto Horno, el 3. Con la integración del Alto Horno 3, Fundidora Monterrey alcanzó una producción de arrabio muy importante y la consecución de un millón de toneladas anuales de acero, cifra que la proyectó para convertirse en la acería privada más importante de México. EL ALTO HORNO 3 DE FUNDIDORA La incesante demanda, el apoyo gubernamental y los créditos internacionales, incidieron para que durante la segunda etapa de los planes oficiales denominados de “Modernización y Expansión”,15 se optara por edificar el Alto Horno 3. El horno diseñado por la firma Mckee, tenía un diámetro de hogar de 8.50 metros, una carga mecánica de operación automática y un soplador de 15,000 H.P. Además tenía una capacidad de producción de 1,500 a 2,000 toneladas de arrabio diarias. Dentro de sus características estaba la flexibilidad operativa y eficiencia especial, donde destacaba un programador electrónico de carga de materias primas y el sistema automático de cambio y control de combustión de las estufas. La nueva instalación que elevaría la producción de arrabio a 750 mil toneladas de arrabio, inició a montarse en octubre de 1965 y fue puesta en operación en enero de 1968. El establecimiento del Alto Horno 3 originó el cese del Alto Horno 1, que el 22 de diciembre de 1967 produjo sus últimas cargas de arrabio.16 L O S A LTO S H O R N O S D E F U N D I D O R A MONTERREY ENTRAN EN CRISIS Al entrar la década de los setenta, Fundidora enfrentó una crisis productiva muy importante. En los primeros días de enero de 1970 el bloqueo de las minas de Cerro de Mercado en Durango, detuvo la llegada de mineral de hierro a los altos hornos provocando una reducción de arrabio que inmediatamente impactó a los demás departamentos. A la carencia de materia prima se agregó la contracción del mercado interno. De esta manera, las instalaciones fueron sometidas a programas de rehabilitación en espera de mejores tiempos. Durante la implementación de la tercera etapa de los planes de Modernización y Expansión17 que tuvo como objetivo llegar a una capacidad instalada de 1.5 millones de toneladas de acero anuales, el Alto Horno 3 fue sometido a un plan de ampliación y modificación en el cual participó la Nippon Steel Corporation con tecnología siderúrgica de punta.18 El camino productivo de los hornos nuevamente fue interrumpido por una ola de huelgas que enfrentó Fundidora a consecuencia del estancamiento e inflación que atravesó el país a lo largo del decenio de los setenta. Sólo durante un breve periodo que corre de 1979 a 1981, la producción de arrabio se Alto Horno 3 de Fundidora Monterrey a punto de entrar en operación en 1967. 44 Esquema del Alto Horno 3.20 Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Los altos hornos de la Fundidora de Fierro y Acero de Monterrey / José Oscar Ávila Juárez normalizó por la incesante demanda de la industria petrolera. Al presentarse la crisis económica de 1982, los Altos Hornos volvieron a paralizarse en largos periodos y fueron sometidos a reparaciones constantes. En 1983, el Alto Horno 3 fue sometido a una rehabilitación general, por lo que se contrataron dos mil hombres para los trabajos.19 A pesar de los esfuerzos por seguir contando con los hornos, el enorme déficit de atención técnica y de recursos que padecieron desde la década de los setenta, influyeron para su deterioro. El 10 de mayo de 1986, el gobierno cerró Fundidora Monterrey y, por ende, dejaron de operar esos grandes colosos productores de arrabio, materia prima indispensable para la fabricación de acero. CONSIDERACIONES FINALES A lo largo de 86 años, Fundidora albergó tres altos hornos, mismos que operaron al ritmo de las necesidades de la planta industrial. El Alto Horno 1 enfrentó las vicisitudes provocadas por la Revolución Mexicana y la Crisis de 1929, padeció las pautas en la producción y experimentó constantes reparaciones por su antigüedad; el Alto Horno 2 emergió a consecuencia de la demanda de productos siderúrgicos debido a la incursión de Estados Unidos en la Segunda Guerra Mundial; y el Alto Horno 3 padeció los momentos finales de la política sustitutiva de importaciones y los trastornos del capitalismo. Los tres hornos fueron unidades productivas de vital importancia para el funcionamiento de Acereras integradas en México en la década de los ochenta del siglo XX. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 Fundidora Monterrey. Emergieron en diferentes espacios de tiempo, tuvieron sus obstáculos de instalación y operación y, en la medida de lo posible, sacaron adelante la producción de acero de Fundidora, que por más de 50 años fue la siderúrgica más importante del país, y por 86 años ocupó un lugar trascendente dentro del espacio acerero nacional. Alto Horno 3 de Fundidora Monterrey en plena operación en la década de 1980. NOTAS Y REFERENCIAS 1. Gerardo Sánchez Díaz. Andrés Manuel del Río y la ferrería de Coalcomán. Trabajo inédito, Morelia, 2005, p. 21. 2. El horno de reverbero es un horno cilíndrico vertical que sobresalía de los anteriores hornos porque no había un contacto directo entre el combustible y el mineral. T.K. Derry y Trevor Williams. Historia de la tecnología. Desde la antigüedad hasta 170. Volumen 1. México, Editorial Siglo Veintiuno Editores, 1994, p. 208. 3. José Alfredo Uribe Salas. Historia de la minería en Michoacán. Volumen I, Morelia, Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, 2002, p.103. 4. Hornos antiquísimos de forma cilíndrica que requerían de fuelles para alentar el fuego y martillo para templar el hierro. 5. En adelante Fundidora Monterrey o Fundidora. 6. Aurora Gómez Galvarriato Freer. El primer impulso industrializador de México. El caso de Fundidora Monterrey. Tesis de licenciatura 45 �Los altos hornos de la Fundidora de Fierro y Acero de Monterrey / José Oscar Ávila Juárez (inédita), México, Instituto Tecnológico Autónomo de México, 1990, p. 162. 7. José Oscar Ávila Juárez. “El empresariado que participó en la Formación de la Fundidora de Fierro y Acero de Monterrey”, en Camilo Contreras Delgado y Moisés Gámez (Coordinadores), Procesos y espacios mineros. Fundición y minería en el centro y noreste de México durante el porfiriato. México, El Colegio de la Frontera Norte y Plaza y Valdés, 2004, p. 117. 8. Carlos Prieto. “La industria siderúrgica”. México 50 años de Revolución. I. La Economía. México, Fondo de Cultura Económica, 1960, p. 217. 9. Galvarriato Freer, Op. cit., pp. 109 y 110. 10. José Oscar Ávila Juárez. La industrialización y siderurgia: reconversión y expansión de la Fundidora de Fierro y Acero de Monterrey, 19401970. Tesis de Licenciatura (inédita), San Nicolás de los Garza, Universidad Autónoma de Nuevo León, 1994, p. 58. 11. Archivo Histórico Fundidora Monterrey, Informe Anual de 1940, p. 2. 12. Ávila, La industrialización y siderurgia…, pp. 64-67. 46 13. Ibid., p. 71. 14. Ibid., pp. 133-135. 15. La primera etapa se llevó a cabo entre 1957 y 1960, sobresaliendo en la misma la incursión en la producción de planos y la diversificación de productos laminados; mientras que la segunda se verificó entre 1964 y 1967, teniendo como objetivo principal la ampliación de la capacidad instalada de los departamentos de Materias Primas, Aceración, Laminación y Hornos Altos. 16. Ávila, La industrialización y siderurgia…, p. 136. 17. Puesta en marcha entre 1973 y 1976. 18.José Oscar Ávila Juárez. El poder empresarial en la Industria Siderúrgica Nacional. Caso de la Fundidora de Fierro y Acero de Monterrey (1941-1977). Tesis de Maestría (inédita), El Colegio de Michoacán, Zamora, pp. 205 y 206. 19. El Porvenir, 24 de agosto de 1982, Sección B, p. 1. 20. Folleto La nueva Fundidora de Monterrey. México, Compañía Fundidora de Fierro y Acero de Monterrey, 1968. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Los vectores en la física Felipe A. Robledo Padilla, Mónica Menchaca Maciel, Rubén Morones Ibarra Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas, UANL frobledo@fcfm.uanl.mx, monica.menchaca@uanl.mx, rmorones@fcfm.uanl.mx, RESUMEN Las leyes de la física están expresadas en forma matemática; uno de los requisitos fundamentales de estas expresiones es que tengan la misma forma para todos los observadores inerciales. Este requisito, conocido como invarianza de forma o covarianza, se satisface cuando las ecuaciones se escriben en forma tensorial. Los vectores son tensores de primer orden y por lo tanto una ecuación escrita en forma vectorial satisface el requisito de invarianza de forma. Como una aplicación en este trabajo se muestra cómo el uso de cuadrivectores en el espacio-tiempo, conduce a una evidente manifestación de la unificación de los campos eléctrico y magnético, mostrándolos como aspectos diferentes de una entidad única: el campo electromagnético. PALABRAS CLAVE Vector, simetría, covarianza, invarianza de forma, tensor. ABSTRACT Physical laws are written by using mathematical expressions; among the fundamental requirements for these expressions is that they have the same mathematical form for all inertial observers. This requirement, called form invariance or covariance, is fullfilled when the equations are written in tensor form. Vectors are tensors of first order, hence, a vector equation satisfies the form invariance requirement. As an application, it is also shown how, by using four-vectors in the spacetime, the electric and magnetic fields appear as different aspects of the unique entity: the electromagnetic field. KEYWORDS Vector, symmetry, covariance, form invariance, tensor. INTRODUCCIÓN Los vectores se introdujeron en la física como cantidades que se necesitan para representar ciertas variables físicas cuyas características no pueden ser expresadas mediante números reales, debido a que sus propiedades no se reflejan en el álgebra de los números reales. Como un ejemplo sencillo tenemos el problema de ubicar la posición final de un objeto que se desplaza en un plano una cierta distancia, digamos a 10 metros de un punto inicial. La posición final no queda determinada debido a que el objeto puede estar en cualquier punto Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 47 �Los vectores en la física / Felipe A. Robledo Padilla, et al. alrededor de un círculo de 10 metros de radio con centro en el punto inicial. Para que la posición final del objeto quede determinada necesitamos otra cantidad, aparte de la longitud del desplazamiento: la dirección. Estas dos magnitudes son necesarias para la determinación de la posición final del objeto y muestran la necesidad del empleo de los vectores. Si en este ejemplo agregamos la información de que, después del primer desplazamiento el objeto se mueve, digamos 15 metros más en otra dirección y queremos determinar la posición final, nos daremos cuenta de que requerimos para efectuar la suma, no la regla para sumar números reales sino la regla de suma de vectores. Muchas otras cantidades físicas derivadas de los segmentos dirigidos, como la velocidad y la aceleración se regirán por las reglas del álgebra vectorial. Cantidades físicas como la fuerza, el campo eléctrico, el magnético y muchas más caen en la categoría de los vectores. Sin embargo, el verdadero poder y la utilidad de los vectores no se circunscribe a su álgebra, la cual se requiere en el cálculo de cantidades físicas, sino en sus propiedades de transformación. Después de que Einstein estableciera en el primer postulado de la teoría de la relatividad especial que todas las leyes de la física tienen la misma forma matemática en todos los marcos de referencia inerciales, los vectores han jugado un papel fundamental en esta ciencia porque con ellos se puede garantizar el cumplimiento de este postulado.1 El concepto de vector como se usa en la física ya no está limitado a la idea de una flecha, de una cantidad con magnitud y dirección, sino que es un objeto matemático con ciertas propiedades de transformación que permiten asociarlo con conceptos más profundos y fundamentales de la naturaleza. El desarrollo moderno del concepto de vector y de la notación vectorial se debe al científico británico Oliver Heaviside y al físico norteamericano John W. Gibbs. Maxwell había escrito las ecuaciones del electromagnetismo en forma de componentes, lo que las hacía aparecer con una enorme abundancia de símbolos. En su formulación original, las ecuaciones del electromagnetismo eran veinte, conteniendo veinte variables. Posteriormente Maxwell intentó una reformulación matemática de sus ecuaciones que tampoco resultó ser sencilla. Veinte años 48 El científico británico Oliver Heaviside y el físico norteamericano John W. Gibbs desarrollaron el concepto de vector y de la notación vectorial. después de la formulación matemática original del electromagnetismo, Heaviside y Gibbs escribieron las ecuaciones en forma vectorial, obteniendo una simplificación notable. La elegancia y la belleza que adquirieron las ecuaciones de Maxwell fue tal que el físico alemán Ludwig Boltzmann, cuando terminó de leerlas exclamó: “¿fue un Dios quien escribió estos símbolos?”, en una franca alusión al placer que sintió el Fausto de Goethe cuando abre el libro donde se revelan los misterios del macrocosmos. La simplicidad y la belleza de estas cuatro ecuaciones de Maxwell, donde quedan sintetizados todos los fenómenos del electromagnetismo y de la luz, causaron gran admiración en el mundo científico. Sin embargo, la utilidad de la notación vectorial no se reduce solamente a que proporciona una forma compacta de escribir expresiones matemáticas. Subyace en la estructura de los vectores un aspecto conceptual que los hace muy poderosos desde el punto de vista de su utilidad en la física. El poder y alcance de los vectores se puso de manifiesto a principios del siglo XX, con el desarrollo de las ideas de Einstein sobre la invarianza de las leyes de la física. Existen varios principios en la física cuya importancia no se destaca en los tratados elementales. Aquí nos referiremos solamente a dos de ellos: la homogeneidad y la isotropía del espacio. Homogeneidad del espacio significa, en términos sencillos, que la descripción matemática de un sistema físico no debe depender del origen de coordenadas utilizado para la descripción. Similarmente, la isotropía significa que no hay direcciones privilegiadas en el espacio, o, equivalentemente, Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Los vectores en la física / Felipe A. Robledo Padilla, et al. Albert Einstein (1879-1955). Su trabajo impulsa la ciencia del siglo XX. Describe con éxito el efecto fotoeléctrico y explica el movimiento browniano con la naciente teoría cuántica. Desarrolla la Teoría de Relatividad. la orientación del sistema de coordenadas no debe reflejarse en las ecuaciones que describen un sistema físico. Estos dos principios o postulados, implícitos en toda teoría física, exigen que las ecuaciones que describen el comportamiento físico del sistema, deban ser invariantes ante traslaciones y rotaciones de las coordenadas. Cuando las ecuaciones se expresan en forma vectorial el requisito de isotropía del espacio se satisface automáticamente, como se verá más adelante. En cuanto al requisito de homogeneidad del espacio, se satisface cuando los términos en las ecuaciones contienen derivadas respecto al tiempo o factores que dependen solo de la distancia entre dos puntos. INVARIANZA DE LAS LEYES DE LA FÍSICA Lo primero que se desea asegurar en la formulación de una teoría física es que las leyes que aparecen en la teoría sean las mismas para todos los observadores. Sin embargo, para establecer bien este principio, conocido como “Principio de Invariancia”, necesitamos especificar de qué tipo de observadores estamos hablando. Nosotros nos concretaremos aquí a considerar los observadores inerciales, es decir, los observadores para los cuales tiene validez la primera ley de Newton, esto es, la ley de la inercia. Todas las demás teorías físicas, excepto la teoría general de la relatividad, son construidas en marcos de referencia inerciales, que es donde se ubican los observadores inerciales.2 En un marco de referencia no inercial Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 tendríamos que incluir las fuerzas ficticias, las cuales son fuerzas no atribuibles a sistemas físicos sino a la misma elección del marco de referencia.3 La herramienta matemática que permite garantizar la invarianza de forma de las leyes de la física es el análisis vectorial (en realidad la rama de las matemáticas que trata este tema en forma más general se conoce como análisis tensorial). Un vector se define en términos de sus propiedades de transformación. El vector de posición es el prototipo de vector y lo usaremos para introducir este concepto.4 Primeramente, dada la hipótesis de la isotropía del espacio, debemos garantizar que las rotaciones no modifican la forma de las ecuaciones de la física. Para esto introducimos la definición de vector a través de sus propiedades de transformación ante rotaciones de coordenadas. ROTACIÓN DE COORDENADAS (COORDENADAS CARTESIANAS) Consideremos un sistema de coordenadas con una base ortonormal5 {eˆi }; tenemos entonces que eˆi ieˆ j = δ ij , donde: ⎧ ⎪ 0 si i ≠ j δij = ⎪ ⎨ ⎪ 1 si i = j ⎪ ⎩ es la delta de Kronecker. Sean (x1, x 2 , x 3 ) las coordenadas de un punto en el marco de referencia original y (x1' , x 2' , x 3' ) las coordenadas del mismo punto en un marco de referencia rotado. Las transformaciones de coordenadas que preservan la distancia, se conocen como transformaciones ortogonales, las cuales son casos particulares de transformaciones rígidas. Un punto en el espacio determina el vector de posición r = (x1 , x2 , x3 ). En este sistema de coordenadas este punto se puede representar o escribir como r = ∑ xi eˆi i con eˆ1 = (1, 0, 0) , eˆ2 = (0,1, 0) y eˆ3 = (0, 0,1) Por otra parte, en un marco de referencia rotado respecto al primero, ver diagrama, y con una base {} ortonormal eˆi' , este mismo punto se expresa como r ' = ∑ xi' eˆi' . i 49 �Los vectores en la física / Felipe A. Robledo Padilla, et al. ⎛ ∑∑ ⎜⎝ ∑ λ λ ij j l il i ⎞ 2 ⎟⎠ x j xl = ∑ xi i Para que se satisfaga la ecuación (3) se debe cumplir que ∑λ λ il ij = δ jl (4) i ∑∑ δ j jl l x j xl = ∑ xi 2 i ∑ x x =∑ x j j i j El punto no cambia, lo que cambian son las coordenadas de este punto expresadas en diferentes marcos de referencia, por lo tanto: r = r ' ∑ x ' eˆ ' = ∑ x eˆ i i j i (1) j j Multiplicamos escalarmente la ecuación (1) por la izquierda por eˆ 'k , obtenemos, ∑ x 'i eˆ 'k ieˆ 'i = ∑ x j eˆ 'k ieˆ j i j Es decir, ∑ x' δ i ki i = ∑ λ kj x j j Lo cual equivale a x 'k = ∑ λ kj x j (2) j donde λ = (λ kj ) = (eˆ 'k ieˆ j ) es la matriz formada por los cosenos directores de los vectores coordenados unitarios del sistema primado, en el marco de referencia no primado. La condición que se impone sobre la rotación es que se preserve la norma del vector de posición, es decir, r ' = r o bien r ´2 = r 2 . El tipo de transformaciones que satisfacen esta condición como ya se mencionó se denominan “Transformaciones Ortogonales”.6 (3) r '2 = ∑ x ' 2 = r 2 = ∑ x 2 i i i i 2 ⎛ ⎞ ∑ ⎜⎝ ∑ λij x j ⎟⎠ = ∑ xi 2 i j i ∑∑λ x ∑λ ij i j j l il xl = ∑ xi 2 i ⎛ ⎞ ∑ ⎜⎝ ∑ ∑ λij λil x j xl ⎟⎠ = ∑ xi 2 j i l i 50 ∑x 2 i 2 j j = ∑ xi 2 i La ecuación (4) se puede escribir como, ∑λ T li λij = δ jl (5) i y la ecuación (5) se escribe en forma matricial como λT λ = I (6) La ecuación (6) es la condición que deben satisfacer las matrices de transformación para que dejen invariante la distancia entre dos puntos cualesquiera del espacio. Una matriz λ que satisface la ecuación (6) se dice que es una matriz ortogonal. Por extensión, definimos un vector cartesiano A como un conjunto de tres componentes A = (A1,A2,A3 ) que se transforman ante una rotación de coordenadas descrita por la matriz ortogonal (λij ) , en A' = (A'1,A'2,A'3 ) de la misma manera que las coordenadas de un punto, es decir, mediante la relación. Ai' = Σ λij Aj j (7) donde Ai' y Ai representan las componentes del vector A en el sistema rotado y en el original, respectivamente. Con los resultados anteriores podemos probar que cualquier ecuación expresada en forma vectorial es invariante de forma ante rotaciones. Consideremos la ecuación vectorial expresada en el marco de referencia O, como α A = βB +γC (8) Donde A, B y C son vectores, como lo indican Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Los vectores en la física / Felipe A. Robledo Padilla, et al. Isacc Newton (1642-1727). Desarrolló el cálculo diferencial e integral y formuló las leyes de la mecánica y de la gravitación. Su principal obra, Philosophiae naturales principia mathematica, establece las bases donde se apoya la ciencia actual. las flechas sobrepuestas, y α, β y γ son escalares (números) que no cambian en la transformación de coordenadas. Usando la notación de componentes, en el marco de referencia rotado, O’, la forma de esta ecuación la podemos obtener multiplicando (8) por (λij ) y sumando sobre j , obtenemos, α ∑ λij Aj =β ∑ λij B j + γ ∑ λij C j j j j La cual, de acuerdo con la regla de transformación dada por (7), se puede escribir como, α Ai ' = β Bi '+ γ Ci ' (9) Como podemos ver, la forma matemática de las ecuaciones (8) y (9) es la misma, lo que significa que cada observador, en su marco de referencia con diferente orientación, podrá usar la forma vectorial de las ecuaciones con la garantía de que son las mismas para los demás observadores. Este es el concepto de covarianza de las ecuaciones ante rotaciones de coordenadas. Un ejemplo de una ecuación que no fuera invariante de forma ante rotaciones, sería aquella en la que apareciera, por ejemplo, un término escalar y uno vectorial. Se puede probar que el producto “punto” entre dos vectores A = (A1,A2,A3 ) y B = (B1,B2,B3 ) , 3 Ai Bi definido como AiB = ∑ es un escalar, esto es, i =1 una cantidad que no cambia de forma ante rotaciones. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 Una ecuación como A ⋅ B + C = D , donde D es un vector, no puede representar una ley de la naturaleza, ya que A ⋅ B es un escalar mientras que C y D son vectores. En el momento de efectuar una rotación de coordenadas, la ecuación cambiaría de forma, ya que A ⋅ B no cambia de forma, mientras que los vectores C y D se transformarán de acuerdo con la ecuación (7). Toda ecuación de la física debe escribirse en forma vectorial o de una manera tal que todos sus términos se trasforman de la misma manera, covariantemente. Esto garantiza la invarianza de forma o covarianza, de las ecuaciones. En particular, en el caso de la mecánica Newtoniana, la ley fundamental que describe el movimiento de una partícula de masa m sobre la que actúa una fuerza F , es la segunda ley de Newton, expresada matemáticamente como F = ma Siendo la masa m un invariante absoluto. La invarianza de esta ecuación ante rotaciones queda garantizada por el resultado general, discutido anteriormente, para una ecuación vectorial. La forma matemática de la segunda ley de Newton también nos asegura que la homogeneidad del espacio se satisface, ya que la aceleración es la segunda derivada del vector de posición respecto al tiempo. En cuanto a la homogeneidad del tiempo, esta queda garantizada en la mecánica Newtoniana debido a la hipótesis de que el tiempo es absoluto, es decir, es el mismo para todos los observadores. Respecto al electromagnetismo, cuya descripción se hace a través de las ecuaciones de Maxwell, la forma vectorial de estas ecuaciones nos garantiza su invarianza de forma ante rotaciones. Este es el aspecto esencial del uso de los vectores en la física. Las transformaciones dadas por (7), garantizan el postulado de la isotropía del espacio. Sin embargo, existe otro tipo de transformaciones que involucran al tiempo y que conectan los marcos de referencia inerciales. En estos marcos de referencia las transformaciones de Galileo nos garantizan que las ecuaciones de la mecánica son las mismas para todos los observadores inerciales.7 En este caso, la forma vectorial de las ecuaciones es también de mucha utilidad. 51 �Los vectores en la física / Felipe A. Robledo Padilla, et al. Galileo Galilei (1564-1642). Astrónomo y matemático que estudió la caída de los cuerpos, el movimiento relativo sentando las bases para el desarrollo de la mecánica. Sin embargo, con el electromagnetismo ocurre algo diferente a lo que sucede con la mecánica; el electromagnetismo no es invariante ante transformaciones de Galileo. Para satisfacer el requisito de que todas las leyes de la física sean las mismas para todos los observadores inerciales, se requirió modificar la mecánica y la introducción de un nuevo tipo de transformación para relacionar las observaciones entre diferentes marcos de referencia inerciales. Las nuevas transformaciones se conocen como “Transformaciones de Lorentz”. La mecánica relativista es construida a partir de cuadrivectores, llamados vectores de Lorentz, los cuales son definidos bajo el requisito de que la velocidad de la luz en el vacío permanezca constante y que las ecuaciones de transformación, las transformaciones de Lorentz, dejen invariante la longitud del intervalo ds, definido en un nuevo espacio de cuatro dimensiones, el espacio-tiempo o espacio de Minkowski. El elemento de longitud en el espacio de Minkowski se define como:8 LAS TRANSFORMACIONES DE LORENTZ COMO ROTACIONES EN EL ESPACIO-TIEMPO En la relatividad especial, el tiempo y el espacio pertenecen a la misma categoría de objetos, juegan papeles equivalentes. Por esta razón debemos ampliar el espacio matemático en el que elaboramos las leyes de la física a un espacio de cuatro dimensiones. La idea de un espacio matemático abstracto, el espacio-tiempo, no es de Einstein, sino del físicomatemático alemán H. Minkowski quien introdujo en 1908 la manera de medir distancias en este espacio, mediante la generalización de la métrica euclidiana, al introducir una coordenada temporal imaginaria: x 4 = ict . Un punto en el espaciotiempo se representa mediante las coordenadas (x1, x 2 , x 3 , x 4 ) . La cuarta componente en el espacio de Minkowski es ict , donde la unidad imaginaria i se introduce como factor para obtener la métrica de Minkowski dada en la ecuación (10) la cual garantiza la invarianza de la velocidad de la luz en el vacío ante las transformaciones de coordenadas. El factor c , que es la velocidad de la luz, proporciona a la componente x 4 las dimensiones de longitud, en concordancia con las dimensiones de longitud de las otras tres componentes. De acuerdo con Minkowski, no solo el tiempo y el espacio deben considerarse como diferentes componentes del espacio cuadridimensional que él E propone, también el trimomentum p y la cantidad c , donde E es la energía y c la velocidad de la luz, forman un cuadrivector en este espacio abstracto. La generalización de estas ideas a otras cantidades físicas es también posible. Con esta construcción se logra la formulación covariante de la mecánica relativista y también del electromagnetismo. Toda teoría física ds 2 = ( dx )2 + ( dy )2 + ( dz )2 − ( cdt )2 (10) Las transformaciones de Lorentz pueden ser interpretadas como rotaciones en el espacio-tiempo de Minkowski. Con las leyes de la física, expresadas en forma vectorial o tensorial, como tensores de Lorentz, garantizamos que estas son invariantes de forma cuando hacemos la transformación entre observadores inerciales, lo cual satisface el primer postulado de la Teoría Especial de la Relatividad. 52 Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928). Su contribución a la física fue fundamental para el desarrollo de la Teoría de la Relatividad. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Los vectores en la física / Felipe A. Robledo Padilla, et al. o modelo nuevo que pretenda ser consistente con la teoría de la relatividad es formulada en este espacio cuadridimensional. La generalización de la definición de la distancia en el espacio cuadridimensional se realiza en forma natural, simplemente definiendo la distancia s del punto (x1, x 2 , x 3 , x 4 ) al origen (0, 0, 0, 0) como 4 s 2 = Σ xi2 (11) i =1 Tenemos entonces que el elemento de longitud ds entre dos puntos (x1, x 2 , x 3 , x 4 ) y (x '1, x '2 , x '3 , x '4 ) , muy próximos entre sí, está dada por ds 2 = ( dx1 )2 + ( dx 2 )2 + ( dx 3 )2 + ( dx 4 )2 lo cual corresponde, en una notación ligeramente diferente, a la ecuación (10). Con esta notación, la extensión de las ideas ya establecidas sobre rotaciones de coordenadas en el espacio tridimensional a rotaciones en el espacio-tiempo se obtienen de la misma manera que en las ecuaciones (1)-(4). Las transformaciones de Lorentz que son las transformaciones que dejan invariantes las ecuaciones relativistas, resultan ser rotaciones en el espaciotiempo. Estas rotaciones en cuatro dimensiones se pueden separar en traslaciones con velocidad constante en las tres direcciones de los ejes espaciales más las rotaciones en el espacio, del tipo que ya hemos mencionado en otra sección de este artículo. Un caso particular de transformaciones de Lorentz está dado por las transformaciones que conectan las mediciones de dos observadores en marcos de referencia inerciales O y O’, donde O’ se mueve con velocidad constante v en la dirección +x respecto al marco de referencia O.9 En este caso particular las transformaciones de Lorentz toman la siguiente forma: LA UNIFICACIÓN DE LA ELECTRICIDAD Y EL MAGNETISMO Aún cuando las ecuaciones de Maxwell muestran la unidad de los campos eléctrico y magnético, el estudio de estos fenómenos en el espacio tridimensional no muestra el aspecto fundamental de la unificación, la cual sólo se observa cuando analizamos los fenómenos en el espacio-tiempo. En este espacio de cuatro dimensiones se manifiesta de manera clara la estructura de la teoría electromagnética, poniendo en evidencia que la electricidad y el magnetismo son sólo aspectos diferentes de los fenómenos producidos por las cargas eléctricas y que el hecho de que se manifieste uno, el otro o los dos, depende solamente del observador. Estudiando los fenómenos en el espacio-tiempo se logra observar también que el magnetismo es de hecho un efecto relativista. Esto significa que el magnetismo puede obtenerse como resultado de exigir que se cumpla el segundo postulado de la relatividad especial, es decir, la invariancia de las leyes de la física ante transformaciones de Lorentz. Consideremos dos marcos de referencia inerciales, moviéndose el sistema primado en la dirección +x con velocidad v . Consideremos ahora la ecuación de Maxwell10 1 ∂B ∇×E =− c ∂t Consideremos la componente en y de esta ecuación: ∂E ∂E 1 ∂By (13) (∇ × E)y = x − z = − ∂z ∂x c ∂t Apliquemos ahora la transformación de Lorentz dadas por las ecuaciones (12) x'= γ(x − vt) y'= y z'= z (12) ⎛ v ⎞ t'= γ ⎜ t − 2 x ⎟ ⎝ c ⎠ v2 donde γ = 1 − c2 . Usaremos estas transformaciones para describir, en el siguiente punto, la relación entre las observaciones de un fenómeno electromagnético hechas por dos observadores inerciales. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 James Clerk Maxwell (1831-1879). Desarrolló las ecuaciones que describen los fenómenos eléctricos y magnéticos sintetizando los trabajos de Ampere y Faraday en la teoría electromagnética. 53 �Los vectores en la física / Felipe A. Robledo Padilla, et al. ∂E x ∂E x ∂x' ∂E x ∂y' ∂E x ∂z' ∂E x ∂t' = + + + ∂z ∂x' ∂z ∂y' ∂z ∂z' ∂z ∂t' ∂z ∂ Ex ∂ Ex ∂ Ex ∂ Ex ∂ Ex (0) + (0) + (1) + (0) = ∂x ' ∂y ' ∂z ' ∂t ' ∂z ' ∂E x ∂E x = ∂z ∂z' Obtengamos ahora ∂E z por lo tanto (14) ∂x ∂E z ∂E z ∂x' ∂E z ∂y' ∂E z ∂z' ∂E z ∂t' = + + + ∂x ∂x' ∂x ∂y' ∂x ∂z' ∂x ∂t' ∂x = v ∂ Ez ∂ Ez ∂ Ez ∂ Ez (γ ) + (0) + (0) + (− 2 γ ) ∂x ' ∂y ' ∂z ' ∂t ' c por lo tanto ⎛ ∂E ∂E z v ∂E ⎞ = γ⎜ z − 2 z ⎟ ⎝ ∂x' c ∂t' ⎠ ∂x (15) Por otra parte, ∂By ∂t = ∂By ∂t' ∂By ∂x' ∂By ∂y' ∂By ∂z' + + + ∂t' ∂t ∂x' ∂t ∂y' ∂t ∂z' ∂t Nuevamente, de las trasformaciones de Lorentz dadas por (12) ∂B ∂By ∂By γ + y (−vγ) = ∂t ∂t' ∂x' ⎛ ∂B ∂By ∂B ⎞ = γ⎜ y − v y ⎟ ∂t ∂x' ⎠ ⎝ ∂t' (16) Sustituyendo las ecuaciones (14), (15) y (16) en la ecuación (13), obtenemos ⎛ ∂E ∂B ⎞ ∂E x v ∂E ⎞ 1 ⎛ ∂B − γ⎜ z − 2 z ⎟ = − γ⎜ y − v y ⎟ ∂z' ⎝ ∂x' c ∂t' ⎠ ∂x' ⎠ c ⎝ ∂t' Agrupando términos, obtenemos: ∂E v ∂B ∂E x 1 ∂B v ∂E −γ z − γ y =− γ y − 2 γ z ∂z' ∂x' c ∂x' c ∂t' c ∂t' ∂ Ex ∂ ⎡ v 1 ∂ ⎡ v − γ Ez + By ⎤⎥ = − γ By + Ez ⎤⎥ ∂z ' ∂ x ' ⎢⎣ c ⎦ c ∂t ' ⎢⎣ c ⎦ ) ( ) (17) Puesto que esta ecuación fue obtenida transformando solamente las coordenadas espacio temporales y no los campos, podemos encontrar cómo deben transformarse éstos para que se cumpla la invarianza de forma de la ecuación (13) frente a las transformaciones de Lorentez dadas por (12). El requisito es que la ecuación (13) debe tener la forma que se indica en la ecuación (18) en el marco de referencia transformado, ∂E x' ∂E z' 1 ∂By' − =− ∂z' ∂x' c ∂t' 54 E x' = E x ⎛ v ⎞ By' = γ ⎜ By + E z ⎟ ⎝ c ⎠ continuando con un tratamiento semejante para los demás términos, y haciendo lo propio para las demás ecuaciones de Maxwell, obtenemos que la transformación de los campos está dada por las siguientes expresiones: ⎛ v ⎞ E y' = γ ⎜ E y − Bz ⎟ ⎝ c ⎠ ⎛ v ⎞ E z' = γ ⎜ E z + By ⎟ ⎝ c ⎠ E x' = E x Bx' = Bx ⎛ v ⎞ By' = γ ⎜ By + E z ⎟ ⎝ c ⎠ es decir ( Comparando las ecuaciones (17) y (18), obtenemos que para que se satisfaga la invarianza de forma, deberemos identificar los términos correspondientes, con lo cual se obtiene que: ⎛ v ⎞ E z' = γ ⎜ E z + By ⎟ ⎝ c ⎠ (18) (19) ⎛ v ⎞ Bz' = γ ⎜ Bz − E z ⎟ ⎝ c ⎠ Debido a que hemos tomado el movimiento relativo del marco de referencia en la dirección +x, observamos lo siguiente: E' = E y B' = B ⎛ ⎛ v × E⎞ v × B⎞ ; ⎟ E'⊥ = γ ⎜ E ⊥ + ⎟ B'⊥ = γ ⎜ B ⊥ − ⎝ c ⎠ ⎝ c ⎠ En esta notación E y B , indican las componentes paralelas al eje x de los campos eléctrico y magnético, respectivamente. Similarmente E⊥ y B⊥ indican las componentes perpendiculares a la dirección x . Una vez que hemos obtenido las ecuaciones de transformación entre los campos podemos plantear el siguiente problema. Consideremos una carga eléctrica en reposo en el marco O. Esto significa que sólo tendremos la presencia de un campo eléctrico observado por O. Consideremos ahora un observador en O’ que se mueve con velocidad v en la dirección +x. De acuerdo con las reglas de transformación de los campos, encontramos que el observador O’ también detecta la existencia de un campo magnético. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Los vectores en la física / Felipe A. Robledo Padilla, et al. Las componentes de este campo se obtienen de las ecuaciones (19); Con E = (Ex , Ey , Ez ) y B = 0 en el marco de referencia O, obtenemos que Ey ' = γ Ey Ez ' = γEz E x' = E x Bx ' = Bx = 0 v By ' = γ Ez c v Bz ' = γ − Ez c ( ) ( ) Este resultado muestra que la presencia del campo magnético en el marco de referencia O’ es consecuencia de la invarianza relativista.11 Fenómenos que son de naturaleza puramente eléctrica solo lo son en un marco de referencia particular; en general el fenómeno es electromagnético. Los campos eléctricos y magnéticos no son independientes, por el contrario, están ligados estrechamente y la relación entre ellos depende del marco de referencia seleccionado.12 La consistencia entre este desarrollo teórico y lo observado experimentalmente, muestra la utilidad de los conceptos de invarianza y de los vectores como el instrumento matemático para implementarla. COMENTARIO FINAL En el desarrollo de este trabajo se ha puesto de manifiesto que el uso de vectores, definidos como objetos matemáticos que satisfacen ciertas propiedades de transformación, nos garantiza que la forma matemática de las ecuaciones que representan leyes de la naturaleza, no cambiará durante las transformaciones. El significado físico atribuido a una transformación es que ésta es equivalente a cambiar de observador. Que la ecuación sea invariante de forma significará que ambos observadores llegan a las mismas conclusiones físicas sobre el comportamiento del sistema observado. Para elaborar un modelo matemático que represente una ley de la naturaleza, se debe recurrir a una estructura matemática que garantice el cumplimiento de ciertas simetrías que suponemos válidas para el espacio y el tiempo. Entre las simetrías fundamentales están las de homogeneidad del tiempo y la homogeneidad e isotropía del espacio. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 La estructura matemática que garantiza esto es el análisis tensorial, donde los vectores son casos particulares de los tensores. Cuando escribimos una ley de la naturaleza en forma matemática, todos los términos de la expresión deben ser de la misma naturaleza tensorial, lo cual garantiza la invarianza de la ecuación ante las transformaciones que exige la simetría. Este hecho nos libera de la preocupación de que otros observadores obtengan formas matemáticas diferentes para las leyes de la física. Cuando escribimos una ecuación en forma vectorial, estamos seguros que su forma matemática no cambiará cuando realizamos ciertas transformaciones en las coordenadas. Estas transformaciones son las que nosotros, de antemano, hemos impuesto guiados por la simetrías que suponemos deben satisfacerse en la naturaleza. Así mismo, la aplicación del concepto de vector en el espacio-tiempo nos permite lograr una comprensión más profunda de los fenómenos electromagnéticos. REFERENCIAS 1. Sokolnikoff, I. S., Análisis tensorial, Limusa, 1976. 2. W. S. C. Williams, Introducing Special Relativity, Ed. Taylor and Francis, 2002. 3. Wolfang Rindler, Introduction to Special Relativity, Clarendon Press, 1982. 4. Wrede, R. C. Introduction to vector and tensor analysis, John Wiley and Sons, 1963. 5. Butkov, E. Mathematical Physics, AddisonWesley, 1980. 6. Lebedev, L. P. and Cloud, M. J., Tensor Analysis, World Scientific, 2003. 7. Morones, J. R., Ingenierías Julio-Sept. 2006, Vol. 9. No. 32, P. 25. 8. Mohammad Saleem and Muhammad Rafique, Special Relativity, Ed. Ellis Horwood, 1992. 9. W. S. C. Williams, Introducing Special Relativity, Ed. Taylor and Francis, 2002. 10. Eyges, L., The Classical Electromagnetic Field, Dover, 1980. 11. Ohanian, H. C., Classical Electrodynamics, Allyn and Bacon, Inc., 1988. 12. Barut, A. O., Electrodynamics and Classical Theory of Fields and Particles, Dover, 1980. 55 �Oxidación del nitrógeno amoniacal con baja edad de lodo y bajo índice energético Jimmy Loaiza Navía, Jorge Bernal Pérez, Manuel F. Carlín jimmy.loaiza@sadm.gob.mx, jorge.bernal@sadm.gob.mx RESUMEN El sistema de aeración de la planta bajo estudio fue cambiado de oxígeno puro a burbuja fina, lo que implica que el volumen del reactor haya quedado corto, en el límite del proceso convencional y el de alta tasa. La literatura menciona que para lograr una nitrificación plena se requiere una edad de lodo mayor que el proceso de remoción de la fracción carbonácea, por lo que el reto consistía en lograr la nitrificación con baja edad de lodo y bajo tiempo de retención. En un primer intento el sistema de burbuja fina quedó corto, por lo que fue necesario rediseñarlo vía simulación en estado estacionario con ayuda del programa GPSX. Los resultados obtenidos han superado las expectativas, destacando además una disminución en el consumo de energía. PALABRAS CLAVE Lodos activados, requerimiento de oxígeno, burbuja fina, nitrificación. ABSTRACT The aeration system of the WWTP under study was changed from pure oxygen to fine bubble, which implies that the volume of the reactor has remained short, in the limit between the conventional process and the high rate one. The literature mentions that to achieve a full nitrification, the sludge time must be longer than the time dedicated to the carbonaceous fraction removal process. The challenge was consisting of achieving the nitrification with low sludge age and low detention time. In its first try the fine bubble system remained very limited, for what it was necessary re-design via simulation in steady state with GPS-X program. The obtained results have overcome the expectations, emphasizing besides a decrease in the consumption of energy. KEYWORDS Activated sludge, Oxygen requirement, Fine bubble, Nitrification. INTRODUCCIÓN La remoción biológica del carbono y del nitrógeno describe el proceso de lodos activados, en el cual el substrato contenido en el agua residual entra en contacto con una población de microorganismos heterótrofos, que retornan al reactor desde el fondo del clarificador. Al líquido del reactor se le refiere como “licor mezclado”, mismo que debe ser mantenido en suspensión. Las condiciones 56 Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Oxidación del nitrógeno amoniacal con baja edad de lodo y bajo índice energético / Jimmy Loaiza Navía, et al. aeróbicas se alcanzan mediante la difusión de aire de fondo de burbuja fina ú otros sistemas como turbinas de aeración superficial, así como con oxígeno gaseoso puro. En el proceso la materia orgánica se transforma en biomasa activa y CO 2. El licor mezclado, (microorganismos que han crecido, los que han sido reproducidos y hasta los que han completado su ciclo de vida), serán capaces para agruparse formando flóculos biológicos, con características adecuadas de sedimentación y deberán pasar al clarificador donde tendrá lugar la separación por gravedad. En el fondo, se concentra la fase sólida (lodo) para retornar al proceso, mientras que el sobrenadante (efluente clarificado) se desborda por la canaleta, con calidad acorde a los límites de descarga permitidos. Otra porción menor de lodo es purgada del sistema desde la línea de retorno de lodos. La cantidad desechada por día, corresponde a la producción diaria de biomasa. La tasa de remoción del substrato es función de la rapidez con la que puede ser adsorbido, sintetizado, y oxidado por la biomasa activa, así como del tiempo que permanecen en contacto con los microorganismos y de otros factores ambientales; cuanto más eficientemente pueda el proceso biológico aprovechar dichos factores y condiciones, tanto más eficiente resultará el tratamiento. En un sistema de lodos activados, la biomasa heterótrofa lleva a cabo la conversión de la materia orgánica, de acuerdo a las siguientes relaciones estequiométricas, donde COHNS representa la composición típica de la materia orgánica disuelta. Síntesis celular: COHNS+N+P+(otros) heterótrofo ⎯⎯ ⎯⎯⎯s⎯→ materia orgánica C5H7O2NP+H2O nuevas células (2) materia orgánica Respiración endógena: C5H7O2NP+5O2 → 5CO2+H2O+NH3+energía (3) células (bacterias) De la demanda bioquímica de oxígeno total (DBO), hay una fracción asociada con la oxidación del nitrógeno amoniacal; esta oxidación se da cuando Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 En la segunda etapa, el nitrito es convertido en nitrato: 1 − Nitrobacter NO 2− + 2 O2 ⎯⎯ (5) ⎯⎯⎯ ⎯→ NO 3 Siendo autótrofos estos organismos, utilizan el CO2 como fuente de carbono y obtienen su energía a partir de la oxidación del amoníaco a nitrato; por lo cual su tasa de reproducción es más lenta, comparada con las bacterias heterótrofas. La energía obtenida a través de dicha oxidación es relativamente pequeña, pero suficiente, ya que dichos organismos nitrificantes están presentes en cantidades limitadas, en casi todos los procesos aeróbicos de tratamiento biológico. Durante la conversión del amoníaco a nitrato, se produce acidez mineral y si la alcalinidad presente no es suficiente, el descenso del pH inhibirá la nitrificación. Por cada kg de amoníaco que se oxida a nitrato, se consume 4.6 kg de O2 y 7.14 kg de alcalinidad (CaCO3). Se producen 0.15 kg de células nuevas y se consumen 0.09 kg de carbón inorgánico. La concentración aceptable de oxígeno disuelto (OD) es 2 a 2.5 g/m3. La literatura (Meltalf & Eddy, 2003) menciona que una edad de lodo mayor de 8 días previene que los organismos nitrificantes no escapen del sistema vía purga de lodos, lo que permite el sostenimiento adecuado de la población. (1) Oxidación del substrato: COHNS+O2 → CO2+H2O+energía la edad del lodo ( θ c) es mayor y el sistema tiene capacidad para suministrar el oxígeno suplementario. Las bacterias autótrofas del género Nitrosomonas y Nitrobacter son las responsables de la conversión que se da en dos etapas. En la primera de ellas, el amoníaco es convertido en nitrito: 3 − Nitrosomona s ⎯⎯⎯⎯ ⎯→ NO 2 +CO +2H++H O (4) NH3+ O2+HCO 3− ⎯⎯ 2 2 2 ANTECEDENTES La planta bajo estudio tiene una capacidad de diseño de 432,000 m3/d, el arreglo consta de 4 clarificadores primarios, 5 reactores biológicos y 6 clarificadores secundarios, al inicio y final de cada etapa, se juntan las corrientes. Los reactores biológicos están cubiertos con una placa de concreto, de acuerdo al diseño del proceso mencionado. Cada reactor tiene un volumen de 19,120 m3 y está dividido en 4 celdas, a manera de flujo tipo pistón, el tirante 57 �Oxidación del nitrógeno amoniacal con baja edad de lodo y bajo índice energético / Jimmy Loaiza Navía, et al. Fig. 1. Esquema del reactor 5 asociado al clarificador secundario 2. Vista de área de reactores en la planta de tratamientos de aguas negras en Dulces Nombres, N.L., México. es 5.55 m, largo 83.74 m y ancho de 41.16 m; cada uno para 86,400 m3/d, lo cual da un tiempo retención hidráulico (HRT por sus siglas en inglés) de 5.31 h. Los clarificadores secundarios tienen 66 m de diámetro y un tirante de 4.57 m. El tratamiento de lodos incluye digestión anaeróbica y el desaguado con ayuda química, el lodo secundario purgado es previamente espesado. La instalación original de la planta bajo estudio, en cuanto a aeración se refiere, incluía una planta de oxígeno de alta pureza, destacando un compresor de 3,360 kW (kilowatt) y otros equipos periféricos, con una demanda de 4,100 kW, adicionalmente cada reactor estaba equipado con 8 mezcladores superficiales, 2 de 93 kW más 6 de 56 kW, es decir, 522 kW más por concepto de mezclado en cada reactor. Haciendo un balance de energía, la potencia total instalada en aeración era de 6,715 kW, o sea que a cada reactor le correspondían 1,343 kW. Hay que mencionar que durante los primeros años de operación el flujo promedio era apenas 65% del diseño, por lo cual era suficiente operar con sólo 3 reactores, utilizando por lo tanto menos energía. Al poco tiempo de operación, la planta de oxígeno fue desactivada por diversas razones, para dar lugar a un sistema de difusores de fondo de burbuja fina con sopladores centrífugos solo en los primeros 4 trenes, ya que durante ese tiempo se estableció un contrato de suministro de agua tratada con una empresa generadora de energía, hasta por 38,000 m3/d, por lo cual se decidió mantener el proceso original para atender dicho contrato, aislando el reactor 5 con el secundario 2 y se implementó un sistema independiente de retorno y purga de lodos, 58 adquiriendo oxígeno líquido a un proveedor externo, almacenándolo en los tanques existentes para ser gasificado y luego inyectado al reactor 5. Este tren independiente operó con un flujo menor del nominal, en virtud del bajo volumen que demandaba el usuario, así como por su costo. En la figura 1 se observa el diagrama esquemático del reactor 5 que se asoció al clarificador secundario 2. El tratamiento terciario que el usuario le da al agua consiste en un ablandamiento tipo cal en frío, así como otros procesos avanzados para calderas, torres de enfriamiento, generación de vapor, agua contra incendio, etc. Con el efluente del tren 5, ligeramente más ácido por acumulación de CO2 bajo la cubierta del tanque, observó mayor consumo de cal, por lo que solicitó efectuar pruebas con ambos efluentes (burbuja fina y oxígeno puro del tren 5), solicitando posteriormente se le envíe agua de los trenes equipados con burbuja fina, a pesar de que el NH3 tenía valores del orden de 20 a 25 g/m3, en lugar de 2 g/m3 en promedio. METODOLOGÍA El reto que se presentaba consistía en efectuar un diseño para el reactor 5, con capacidad para nitrificar, con el mismo tipo de difusores de burbuja fina y los mismos sopladores, es decir, sin incrementar energía, con el fin de poder satisfacer la calidad que requería el usuario de agua tratada. Haciendo referencia a la literatura, el proceso convencional de lodos activados, comparado con las modalidades de alta tasa y oxígeno puro, cuando está incluida la nitrificación en el mismo reactor, presentan las siguientes características en las cuales destaca la edad de lodos ( θ c), el tiempo de retención hidráulico (HRT), carga volumétrica (CV) y la relación F/M (Food/Microorganism por sus siglas en inglés), ver tabla I. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Oxidación del nitrógeno amoniacal con baja edad de lodo y bajo índice energético / Jimmy Loaiza Navía, et al. Tabla I. Características de las modalidades del proceso de lodos activados. F/M, g DBO/g SSV/d CV, Kg DBO/10^3 m3/d SSLM, g/m3 TRH, h Qr/Q Convencional SRT, días 5-15 0.2–0.5 20-40 2,000-4,000 4-8 0.25 - 0.75 Oxígeno puro 3-10 0.25-1.0 100-200 3,000-8,000 1-3 0.25 - 0.50 Alta tasa 3-10 0.4-1.5 100-1,000 3,000-6,000 2-4 1.00 - 1.50 PROCESO De lo anterior se tiene que, de acuerdo al volumen del reactor y el flujo nominal, se estaría en el rango bajo del tiempo de retención hidráulico (5.31 h) para un proceso convencional y muy próximo a los procesos de oxígeno puro y alta tasa, mismos que requieren menor edad de lodo, respecto al convencional. Sin embargo, no había que perder de vista el objetivo que era la nitrificación, que en un proceso oxígeno puro es factible de alcanzar, pero con un proceso entre convencional y de alta tasa, no hay garantía de lograrlo, según se evidenció con los otros 4 trenes equipados con burbuja fina, debido a la limitación de su diseño, con una densidad de difusores de solo 6%, lo que derivó en bajos niveles de oxígeno disuelto, abultamiento de lodo, pobres características de sedimentación, etc, afectando la calidad del efluente. La tarea fue realizar un nuevo dimensionamiento del requerimiento de oxígeno para el tren 5, considerando el mismo tipo de difusores de burbuja fina, Minipanel™ dúplex, tipo tubular con membrana de EPDM (Etileno Propileno Di.-Monómero) con área activa de 0.47 m2, pero con la densidad adecuada y en los rangos de mayor eficiencia de transferencia de oxígeno. Para optimizar su distribución en las celdas, se realizó una simulación en estado estacionario con el programa GPS-X, tratando de ajustar la concentración de NH3 en el efluente, en función del volumen y distribución de aire, dando finalmente el arreglo de difusores mostrado en la figura 2, cuya calidad del efluente fue aceptable para el usuario. Fig. 2. Arreglo de los difusores para el tren 5. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 59 �Oxidación del nitrógeno amoniacal con baja edad de lodo y bajo índice energético / Jimmy Loaiza Navía, et al. Para lo anterior se consideró la calidad histórica del efluente primario, (ver tabla II), la cual difiere con los datos del diseño original, principalmente en el contenido de NH3, cuyo valor fue 14 g/m3, Al no disponer de coeficientes cinéticos ni de parámetros estequiométricos, para la calibración del modelo, se tomaron de la literatura, aplicando corrección por temperatura. (tabla III). La temperatura varía de 20 a 28°C. Con esta información, se procedió a efectuar el balance de materia (calibración) alrededor del reactor, según los criterios mostrados en la tabla IV. Tabla II. Efluente primario considerado. BOD 204.75 g/m3 KTN 34.30 g/m3 COD 438.75 g/m3 NH3 25.00 g/m3 TSS 122.50 g/m P tot 5.88 g/m3 3 Como se puede ver, la edad del lodo ( θ c) es de solo 5.66 días, lo cual está más identificado con el proceso de alta tasa que con el convencional (ver tabla I). Típicamente se menciona que, para alcanzar la nitrificación, deben de darse ciertas condiciones, como un ambiente con temperatura mayor de 15°C, alcalinidad suficiente para soportar el consumo durante el proceso y una edad de lodos preferentemente mayor a 8 días. Para el requerimiento de oxígeno se consideró la demanda carbonácea y la del nitrógeno, puesto que se requería alcanzar una nitrificación plena. Como se puede observar las gráficas de comportamiento del tren 5 (figuras 3 y 4), se alcanzó a remover aceptablemente la DBO, SST y NH3 (nitrificación con baja edad de lodo). A lo anterior habrá que añadir la eficiencia de transferencia de oxígeno (OTE) aunado a un menor consumo de energía. Se observa que con la densidad declinante de difusores y la sumergencia de los mismos y a una Tabla III. Estimación de coeficientes cinéticos. Tasa max crecimiento de heterótrofos 6.00 d-1 Yh (heterótrofos) 0.40 gVSS/g b COD Tasa máx respiración endógena 0.12 d-1 Ya (autótrofos) 0.12 gVSS/g NOx Tasa max crecimiento autótrofo 0.75 d-1 Ks 20.00 g/m3 Tabla IV. Balance de materia alrededor del reactor. 5.66 d Prod. biomasa, base VSS 11,724.16 kg VSS/d Prod. biomasa, base SST 14,619.01 kg SST/d SSLM de diseño (Xtss) 4,330.00 g/m3 Volumen reactor 19,123.09 m3 Tiempo de retención 5.31 h Relación SSV/SS 0.80 Edad de lodo 60 SSVLM 3,472.57 F/M (base DBO) 0.27 d-1 Yh_obs (base SST) 0.83 gSST/gDBO Fig. 3. NH3 y NTK. g/m3 Yh_obs (base SSV) 0.66 gSST/gDBO Conc. Retorno de lodo 10,500.00 g/m3 Masa base seca 14,619.01 kg/d Volumen de purga 1,392.29 m3/d Fig. 4. Oxígeno disuelto en las celdas. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Oxidación del nitrógeno amoniacal con baja edad de lodo y bajo índice energético / Jimmy Loaiza Navía, et al. tasa baja de aire por área de membrana de 64 m3/ m2/h, se obtuvo una eficiencia de transferencia de oxígeno (OTE) de 35% y una eficiencia estándar de aeración de 4.78 kg O2/kW/h, lo cual denota buen rendimiento. La cantidad de difusores resultó ser el doble del diseño de los otros trenes y requiriendo prácticamente la misma cantidad de aire 25,545 m3/h, por lo que se determinó usar 2 sopladores centrífugos similares a los otros trenes, de 12.743 m3/h vs 0.65 kg/cm2, de 7 etapas con motor de 336 kW. Adicionalmente se consideró otro más en reserva, ver tabla V. Finalmente se verificó la condición de operación del clarificador secundario, que como se dijo, se disponen de 6 unidades, lo cual da una capacidad nominal de 72,000 m3/d, con una carga hidráulica superficial de 21 m3/m2/d y un flujo de sólidos de 5.1 kg/m2/h. El mecanismo es tipo tubos de succión de alimentación central y fondo plano. Cuenta con válvulas excéntricas individuales (10 por brazo) para controlar el flujo y concentración del retorno, y canaleta periférica para el efluente. Al operar el tren 5 con 43,200 m3/d, el clarificador 2 está operando con una sobrecarga hidráulica del 18%, dando un flujo de sólidos de 6.0 kg/m2/h y carga hidráulica superficial mayor a 25 m3/m2/d, es decir, en la parte alta del rango (Metcalf & Eddy, 2003), ver tabla VI, sin embargo, la calidad del efluente clarificado ha sido aceptable, ver tabla VII. Tabla V. Requerimiento de oxígeno y dimensionamiento del sistema de aeración. CALIBRACIÓN Y SIMULACIÓN EN ESTADO ESTACIONARIO A fin de subsanar las deficiencias observadas en los demás trenes equipados con difusores de burbuja fina, durante septiembre de 2002 se llevó a cabo una simulación en estado estacionario con el programa GPS-X v. 4.02, con el fin estimar la nitrificación a través de la concentración de NH3 en el efluente y predecir la producción de lodo. El modelo fue calibrado según el ASM1 (modelo de lodos activados 1, por sus siglas en inglés), ver gráficas de la simulación en figuras 5 y 6. A partir de datos de diseño, como el volumen y forma del tanque (flujo tipo pistón de 4 celdas), capacidad de bombeo de retorno y purga, así como de información rutinaria disponible incluyendo la caracterización del influente real (base DBO), sólidos suspendidos (totales y volátiles) de licor mezclado y del retorno, eficiencia de transferencia de oxígeno vía curvas características de los difusores utilizados (del fabricante), etc. El clarificador secundario fue modelado tipo unidimensional, es decir, como Simple1d. Req. actual de oxígeno Alpha 28,818.12 kg/d 0.65 Beta 0.95 Concentración OD 2.00 g/m3 Elevación del sitio 426.72 m Altura int. de difusores Req. estándar de oxígeno 0.43 m 2,562.38 kg O2/h OTE estimado 0.35 Tasa de aire 64.00 m3/m2/h, 25,545.15 m3/h Cantidad teórica difusores 799.10 Difusores USAR 860.00 o.k. 1.12 Ratio Flujo de aire en la succión 29,769.91 m3/h Potencia estimada actual 593.58 kW N° equipos en operación 2.00 en oper 336.00 kW 7.48 kg02/kW/h Volumen para transf. O2 Factor de actualización USAR: Eficiencia estándar aeración Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 Tabla VI. Revisión del clarificador secundario. Relación Qr/Q 0.67 Ratio Diámetro teórico 66.13 m Flux de sólidos 7.60 kg MLSS/ m2/h USAR 65.84 m Área requerida para espesar 3,434.78 m2 Tirante en la parte cilíndrica 4.57 m Carga hidráulica superficial 25.15 m 3/ m 2/ d Tiempo de retención hidráulico 4.32 h Tabla VII. Comportamiento del tren 5. Parámetro Influente Efluente Eficiencia SST 199.04 13.08 93% DQO 507.50 38.75 92% DBO 187.26 10.86 94% NH3 32.18 1.53 95% 61 �Oxidación del nitrógeno amoniacal con baja edad de lodo y bajo índice energético / Jimmy Loaiza Navía, et al. Fig. 5. Récord de NH3, influente y efluente. Fig. 6. Récord de DBO, influente y efluente. La calibración inició tratando de aproximar la producción de lodo variando la relación DQO particulado/SSV del influente; los parámetros por ajustar durante la simulación fueron el flujo de aire y la densidad de los difusores en las celdas para lograr la concentración de NH3 requerida, lo cual predijo una distribución escalonada, la primera celda con 38%, la segunda y tercera con 25% y la cuarta 12%. El arreglo se muestra en la figura 2. Durante la simulación no se consideró la hidrodinámica del reactor, ya que éste fue modelado como un reactor de flujo tipo pistón de 4 celdas, con una distribución de 25% en volumen cada una. 62 RESULTADOS OBTENIDOS Una vez que arrancó operaciones el tren 5 (agosto de 2003) con el nuevo arreglo de difusores, fue monitoreado con la misma frecuencia que los otros trenes, habiendo obtenido un aceptable comportamiento. En las figuras 5 y 6 se muestra el comportamiento histórico del NH3 y DBO de enero de 2003 a diciembre de 2006, base en promedios mensuales. La frecuencia de muestreo es de tres veces a la semana (lunes, miércoles y viernes). La distribución del aire en cada celda fue uno de los mayores desafíos, ya que es la forma de poder asegurar el flujo de aire a cada difusor para obtener la eficiencia de transferencia de oxígeno, además, todas las bajantes son de 12” y no se dispone de medición de aire en cada bajante. Sin embargo, se pudo aproximar vía monitoreo de concentración de oxígeno disuelto en cada celda, además se tuvo a la mano los datos rutinarios de operación. El nitrógeno amoniacal muestra un cambio notorio en su tendencia a partir de la puesta en operación del tren 5 con el sistema nuevo de difusores de fondo, lo cual también es evidenciado con la concentración de NO3, cuyo promedio era alrededor de 8 a 10 ppm, mientras que en los otros trenes estaba entre 1 a 3 ppm. Cabe mencionar que anterior a este cambio, el proceso del tren 5 era el original (oxígeno puro), adquiriendo éste a un proveedor externo, pero a una tasa menor de 36 Ton/d (diseño original), en parte por su alto costo. Según lo anterior, es posible obtener la cantidad de oxígeno requerida (28 Ton/d) vía dos sopladores centrífugos de 336 kW, con capacidad de 12,743 m3/ h (c/u), aunado a la densidad de difusores obtenida de la modelación y combinado con una aceptable eficiencia de transferencia de oxígeno. En cuanto a la producción de lodo y su purga para el tren 5, se implementó una derivación desde la línea de retorno (independiente) hacia el cárcamo de retorno de lodo de los demás trenes, por lo que no hay restricción para purgar la cantidad que sea necesaria, según los cálculos anteriores. CONCLUSIÓN Considerando lo expuesto en los antecedentes, lograr la nitrificación con casi la mitad de energía que el sistema original, considerando el mismo volumen Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Oxidación del nitrógeno amoniacal con baja edad de lodo y bajo índice energético / Jimmy Loaiza Navía, et al. de flujo en dos procesos distintos y el reactor pequeño para un proceso entre convencional y alta tasa, además del antecedente del bajo desempeño de los otros trenes ya equipados con burbuja fina, constituyó un reto que además desafió la baja edad del lodo. Cabe mencionar que hay 2 aspectos importantes, la forma del reactor (tipo pistón) y la temperatura de proceso, muy apropiada para el crecimiento autótrofo (nitrificación). Sin embargo, estas mismas condiciones también se tenían en los trenes restantes. La potencia para aeración con este nuevo arreglo quedó en 672 kW por reactor, que con respecto a la potencia original (1,343 kW por reactor) da un ahorro en consumo de energía bastante destacable. También es importante mencionar que la vida útil de los difusores de burbuja fina (membrana EPDM) es alrededor de unos 5 años, por lo que habrá que considerar la reposición de las mismas como parte del costo de operación. En vista de los resultados obtenidos, se decidió homologar el diseño del tren 5 para los demás trenes de la planta, a fin de que la planta tenga la misma eficiencia y calidad del efluente clarificado. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 BIBLIOGRAFÍA 1. Bitácoras de operación diaria y resultados de laboratorio de control, disponibles de 1996 a la fecha de la planta bajo estudio. 2. DOF, Diario Oficial de la Federación. (01-061997) Norma Oficial Mexicana NOM-001SEMARNAT-1996, Norma que establece los límites máximos permisibles de contaminantes en las descargas de aguas residuales en aguas y bienes nacionales, Secretaría de Medio Ambiente y Recursos Naturales. 3. Fall C. (2002). Modelación matemática de plantas de tratamiento de lodos activados, (publicación interna) Centro Interamericano de Recursos del Agua CIRA-UAEM, Toluca, Edo. de México. 4. Hydromantis, Inc., Tutorial GPS-X versión 4.02 (2002), 1685 Main Street West, Suite 302, Hamilton, Ontario, Canada L8S 1G5, Tel +1 905 522 0012, Fax +1 905 522 0031, www. hydromantis.com 5. Metclaf & Eddy, Inc., Tchobanoglous G., Burton F. and Stensel D. “Wastewater Engineering: Treatment, Disposal & Reuse”, Mc Graw Hill, 4rd edition, 2003. 6. MOP MO-9, Water Environment Federation, WEF “Activated Sludge”, Manual of Practice OM-9, Operations and Maintenance, 1987. 63 �450 años de igualdad... matemática Carlos Prieto de Castro Instituto de Matemáticas, UNAM cprieto@matem.unam.mx RESUMEN Hace 450 años se inventó el signo de igualdad. En este artículo se reseña este suceso. PALABRAS CLAVE Ecuación, igualdad, signo igual. ABSTRACT Four hundred and fifty years ago, the sign of equality was invented. A brief description of this event is presented in this note. Robert Recorde [1510-1558]. KEYWORDS Equation, equality, equality sign. Igualdad está en la esencia de las matemáticas. La palabra “ecuación” es sinónima de “igualdad”, pues una ecuación es una igualdad que debe hacerse válida para los valores adecuados de la “incógnita”. Esos valores que han de conocerse constituyen la “solución” de la “ecuación”. ¿No es cierto que quién piensa en la esencia de las matemáticas, la asocia con ecuaciones? Realmente, la igualdad rebasa las ecuaciones. Simplemente, cuando hacemos alguna operación nos preguntamos a qué es igual. Decimos “dos más dos es igual a cuatro” o “raíz cuadrada de nueve es igual a tres”. También podemos referirnos a dos ángulos iguales: “la suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a un ángulo llano”. Es así que esta expresión “es igual a” requería de un símbolo para escribirla. Este símbolo no siempre había existido. Hubo un creador de él. El médico Robert Recorde (Tenby, Gales, 1510-1558), en su obra sobre álgebra The Whetstone of Witte1 (Londres 1557), consideró demasiado engorroso escribir constantemente “es igual a” y propuso el signo de igual: Artículo publicado en la revista Ciencia, Vol. 58, No. 1. correspondiente a eneromarzo 2007. Reproducido con la autorización de la Academia Mexicana de Ciencias y del autor. 64 Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �450 años de igualdad... matemática / Carlos Prieto de Castro I will sette as I doe often in woorke use, a paire of paralleles, or Gemowe lines of one lengthe, thus: =, bicause noe .2. thynges, can be moare equalle. (Pondré, como lo he hecho frecuentemente en La invención del signo de igual se recuerda en la St. Mary’s Church, en Tenby, Gales, pueblo natal de Recorde. Conmemoramos este año cuatro siglos y medio de su invención. mi trabajo, un par de paralelas, o líneas gemelas de la misma longitud, así: =, porque no hay dos cosas que sean más iguales.) NOTAS 1. El antiguo nombre latino para “álgebra” era Cos Ingenii que traducido al inglés moderno da “the whetstone of wit” (whetstone es “piedra de afilar” y wit es “agilidad mental”). 2. Fue médico del Rey Eduardo VI y de la Reina María. 3. “Los Fundamentos de las Artes” 4. “El Castillo del Conocimiento” 5. “El Camino al Conocimiento” 6. Por cierto, se presume que “Los Elementos” es, después de “La Biblia”, el libro más traducido, publicado y estudiado del mundo occidental. La simplificación en la simbología matemática ha resultado ser una magnífica aliada para lograr la rápida evolución de nuestra ciencia. Vale la pena poner el siguiente ejemplo que aparece en Los Elementos de Euclides (II.4, 300 AC): Al cortar una línea recta al azar, el cuadrado sobre toda ella es igual a los cuadrados sobre los segmentos y dos veces el rectángulo contenido por los segmentos. En términos modernos esto simplemente se escribe: (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab No obstante, matemáticamente los contenidos de ambas expresiones son idénticos, como ha sido lo que conceptualmente los matemáticos a lo largo de la historia siempre han interpretado de ellas. Aun siendo médico,2 la trascendencia histórica de Recorde fue gracias a sus libros de texto sobre matemáticas. En The Grounde of Artes3 (1540), que es una de las obras matemáticas más antiguas publicadas en inglés, fue Recorde el primero en utilizar sistemáticamente los símbolos + y –. Entre otros de sus libros se encuentra The Castle of Knowledge4 (1551), una obra astronómica que discute las teorías de Copérnico; The Pathwaie to Knowledge5 (1551), es considerado por muchos como un resumen de Los Elementos de Euclides.6 Recorde murió en la prisión del tribunal del rey en 1558, donde fue puesto por deudas. Se cree, aunque no se sabe bien a bien, que Recorde pudo haber sido encarcelado por serias denuncias en su contra durante su trabajo como contralor de las minas en Irlanda entre 1551 y 1553. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 65 �Molino ultrasónico de rodillos de alta presión para materiales frágiles Luis Gaete Garretón,A Yolanda Vargas Hernández,A Alain Chamayou,B John DoddsB Universidad de Santiago de Chile, Laboratorio de Ultrasonidos, Chile Ecole des Mines D’Albi-Carmeaux, Francia lgaete@usach.cl A B RESUMEN En este artículo se presenta y describe un Molino Ultrasónico de Rodillos de Alta Presión (MURAP). Se establecen las principales ventajas del ultrasonido aplicado a la molienda para el caso de materiales frágiles los que, en general, son de alta dureza. Para independizarse de características geométricas se compara el desempeño de la máquina con ella misma operando sin activación ultrasónica, sólo como un molino de rodillos de alta presión. Los resultados, establecidos para andesita (óxidos de Cu) y cuarzo, cuando se emplea el ultrasonido, muestran una disminución en el consumo de energía de un 20%, en la tensión sobre los ejes de un 50% y el desgaste de las superficies moledoras de hasta un 50%. PALABRAS CLAVES Molino, ultrasonido, rodillos, alta presión, molienda. ABSTRACT A High Pressure Ultrasonic Roll Mill is described in this paper. The main assets of ultrasound applied to grinding of brittle materials, which are commonly hard are described. The machine running with ultrasonic activation was compared against itself without it, as high pressure mill only, for being independent of geometrical characteristics. The results, over andesite (Cu oxides) and quartz, show a decrease of energy consumption of 20%, stress over the axes of 50%, and reduction of the milling surfaces wearing up to 50%. KEYWORDS Roll mill, ultrasound, high pressure, grinding. INTRODUCCIÓN Tecnologías de molienda de materiales más eficientes y robustas son siempre un tema de interés. Una de las posibilidades de mejorar los procesos de molienda, que ha sido explorada desde hace años, es el empleo del ultrasonido, sin embargo, actualmente no hay en el mercado una máquina ultrasónica de molienda, aunque ya existen tecnologías de ultrasonido disponibles para los procesos relacionados con perforación de materiales y destrucción de cálculos renales. 66 Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Molino ultrasónico de rodillos de alta presión para materiales frágiles / Luis Gaete Garretón, et al. Aparentemente Gärtner ha sido el primero en intentar la molienda de materiales en suspensión aplicando ultrasonido. 1 Sus resultados fueron modestos y sin interés práctico. Fleischhauer y Kröger (1969),2 emplearon ondas ultrasónicas de alta potencia (400W) para fragmentar mineral de carbón para su posterior extracción por solvente, la zona activa de su dispositivo es de interés aunque no hay detalles de sus resultados. Graff (1979)3 empleó una serie de transductores ultrasónicos como parte de un molino de estampa multietapa con el que el 80% de las particulas obtenidas eran menores de 0.5mm, y las más grandes de entre 50 y 65 mm, sin proporcionar información sobre el consumo de energía. En experimentos de una etapa consiguió moler hasta un 40% bajo 4,76 mm, un 50% bajo 2,37 mm y porcentajes menores de fino, no hay mayor información cuantitativa de sus resultados. Tarpley and Moulder (1980), 4 estudiaron la fragmentación fina de carbón bajo campos ultrasónicos para usos energéticos, para esto diseñaron varios dispositivos. Sus resultados fueron promisorios reportando consumos del orden de 3 kWh/Ton para producir carbón 80% bajo la malla 200. Un molino de martillo necesitaría para producir el mismo material un consumo de energía del orden de 20 kWh/Ton, resultados igualmente interesantes se consiguieron para tamaños más finos. Más tarde, en 1988, Link y Killmeyer,5 intentaron reproducir sus resultados sin éxito. Leach y Rubin (1988), 6 estudiaron la fragmentación ultrasónica de probetas cilíndricas de roca excitadas mediante un transductor de potencia adosado a uno de sus extremos, observando fracturas preferentemente en los nodos y mejores resultados en materiales frágiles. Lo y Kientzler (1992)7 recuperaron una de las máquinas originales de Tarpley y Moulder y luego de rediseñar el generador de ultrasonido emplearon el sistema para la molienda de minerales. Sus resultados fueron similares a los de un molino de bolas, no mejores, sin embargo, su investigación ha servido para identificar algunos puntos débiles del diseño original y para proponer nuevos diseños.8 Menacho, Yerkovic y Gaete9 hicieron ensayos de molienda en un molino de bolas, comparando un mineral estándar con uno pretratado con ultrasonido. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 El material pretratado exhibió una tasa de molienda superior del orden del 32%. Los mecanismos y fenómenos que conducen a los resultados descritos previamente no están aún explicados completamente y se realiza investigación básica para ahondar en su conocimiento. Un punto clave que ayuda a entender el efecto del ultrasonido en los materiales es el experimento realizado por Blaha y Langenecker (1959).10 Ellos estudiaron la influencia del ultrasonido en la tenacidad de un monocristal de zinc. Los resultados se pueden ver en la figura 1. El efecto del ultrasonido es evidente y ha sido propuesto como explicación que producen una acumulación de defectos y propagación de grietas presentes en el material causando el desmoronamiento del mismo. Los experimentos y trabajos descritos soportan la idea de enfrentar el complejo problema de diseño de una máquina de molienda asistida por ultrasonido que permita moler manteniendo altos rendimientos energéticos. Para esto se ha abordado el diseño de un molino asistido por ultrasonido, conjugando las competencias de especialistas en diseño de máquinas y expertos en ultrasonido. El resultado se presenta en este trabajo en el que se muestra un reciente diseño Fig. 1. Comportamiento de la resistencia de un cristal de zinc a la tensión mecánica durante un proceso de estiramiento de una pieza construida como un monocristal de zinc (Blaha y Langenecker)10 La línea segmentada representa los resultados al aplicar ultrasonido. La curva 1 muestra como se recupera la tenacidad del material cuando se suspende la utilización de ultrasonido. La curva 2 muestra los resultados para una aplicación continua. 67 �Molino ultrasónico de rodillos de alta presión para materiales frágiles / Luis Gaete Garretón, et al. de un MURAP, se evalúa su desempeño y se muestra la conveniencia de abordar un escalamiento de la tecnología a mayores capacidades de proceso. Debido a su alta capacidad de proceso y buen rendimiento,11 la máquina se ha diseñado como un molino de rodillos de alta presión. Esta tecnología de molienda es la más eficiente disponible hoy día, sin embargo, tiene problemas de desgaste excesivo en las superficies moledoras y fatiga en los ejes cuando se intenta utilizar para materiales duros. Este diseño ha permitido superar los problemas de acoplamiento entre el material a moler y los transductores ultrasónicos, una de las dificultades a resolver cuando se desarrolla una tecnología que emplea ultrasonido. El rendimiento se obtiene haciendo que las partes activas del molino sean esencialmente resonantes.12 En esta comunicación se presentan los detalles principales de diseño y la evaluación del MURAP en la molienda de materiales duros y frágiles como cuarzo y andesita (óxidos de Cu). Los ensayos, se presentan en el mismo orden y están encaminados a evaluar el rendimiento energético de la tecnología desarrollada, la robustez de la máquina y la calidad del proceso. DESCRIPCIÓN DEL MURAP El molino se compone esencialmente de tres partes: la primera de ellas es la llamada parte activa del molino, en esta versión13 consiste en un sistema que permite montar dos rodillos de diferente diámetro alineados según su eje de simetría (ver figura 2). Los rodillos están hechos de acero SAE 1220, templado a dureza máxima, para disminuir los problemas de desgaste. Los sistemas motriz y de control se aprecian en la figura 3 en la que se muestra un esquema del dispositivo experimental necesario para la evaluación del MURAP. La máquina está dotada de un cinta extensiométrica para detectar el desplazamiento relativo de un rodillo respecto del otro. La tensión de molienda se ajusta mediante resortes y o elastómeros que se muestran esquemáticamente con el rótulo de “Tensores” en la figura 3 y aparecen con el número 8 en la vista en perspectiva de la figura 2. La molienda se realiza entre los dos rodillos, uno que es un transductor 68 ultrasónico diseñado como una palanqueta resonante que proporciona la energía elástica para la molienda y otro, llamado “rodillo pasivo” que proporciona la presión de molienda, consiguiéndose el acoplamiento necesario para transmitir las ondas ultrasónicas al material en proceso. La fuerza motriz, que se comunica al rodillo pasivo se transmite al activo mediante un sistema de engranajes calculados de forma que las superficies de los cilindros activo y pasivo tengan la misma velocidad tangencial. El material a procesar se introduce entre los dos rodillos Fig. 2. Parte activa del Molino Ultrasónico de Rodillos de Alta Presión (MURAP). En el diagrama: 1 Muros soportantes (acero estructural), 2 Rodamientos lineales, 3 Soporte rodamientos, 4 Rodillo ultrasónico, 5 Rodillo pasivo, 6 Pernos Parker de montaje, 7 Control de tensión, 8 Resortes tensores, 9 Soportes rodamientos, 10 Electrodo rotatorio, 11 Tuercas fijación holgura, 12 Cárter, 13 Ventilador. Fig. 3. Diagrama de bloques para un experimento típico de molienda con el MURAP. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Molino ultrasónico de rodillos de alta presión para materiales frágiles / Luis Gaete Garretón, et al. mediante un embudo especialmente diseñado para estos efectos. La forma de operación de la máquina requiere que el espacio de admisión de material a moler entre los dos rodillos esté siempre lleno, el nivel del material presente en el embudo proporciona una ligera presión para facilitar la captura (mordida) de las partículas en proceso. Cabe destacar que la zona activa de la máquina ultrasónica es de unos treinta centímetros de longitud. El motor que impulsa los rodillos es de 2 HP y tiene un variador de velocidad. Por motivos de espacio no se expondrán en este artículo los resultados de ensayos realizados con diferentes velocidades angulares, los que, en general, tienen la influencia esperable en el flujo de mineral molido. La máquina completa ocupa una superficie de aproximadamente 1,6 por 0.8 metros y es capaz de producir alrededor de 10 toneladas (material de densidad aproximada 3) en un día completo de trabajo (24 horas). Para hacer un estudio comparativo de los beneficios del empleo de ultrasonido se hace el mismo experimento de molienda con la máquina ultrasónica y con el mismo sistema sin activar el generador de ultrasonido. En estas condiciones la máquina trabaja como un molino de rodillos de alta presión.11 En los experimentos se hace necesario medir simultáneamente la potencia consumida por el motor, el sistema ultrasónico, y las variables susceptibles de medir, esto se logra con un sistema de adquisición de datos controlado por computador. Prototipo del MURAP desarrollado para este estudio. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 DESARROLLO EXPERIMENTAL Los experimentos consisten en realizar diversas moliendas de cuarzo y roca ígnea (andesita), midiendo los parámetros de interés. Para evaluar el rendimiento de la máquina se emplea la “velocidad específica de fractura” (SiE). Este parámetro14 es en realidad un estimador de las principales características de una máquina en ensayos de molienda, mide la capacidad de generar distribuciones de tamaño de partícula de mineral considerando la energía empleada en hacer aparecer cada clase de la distribución. Los resultados en un ensayo de molienda consideran la distribución granulométrica de partida, la que genera el proceso y el gasto de energía empleado en el mismo. Así este importante parámetro se calcula como: SiE = − 1 E Específica ⎛P %⎞ ln ⎜ 0 ⎟ ⎝ Fi % ⎠ (1) Donde SiE es la velocidad específica de fractura. E es la energía empleada en producir una Específica unidad de masa de producto (kWh/Ton). P % es el porcentaje acumulado en cada tamaño 0 producido. F % es el porcentaje acumulado de material en i cada tamaño de la alimentación. Las curvas de la velocidad específica de fractura se representan en escalas logarítmicas y cuanto más eficiente es el proceso más arriba está la curva asociada. A continuación se muestran los resultados de los ensayos realizados para las características más relevantes del proceso. ENSAYOS DE CONSUMO DE ENERGÍA Las partes ultrasónicamente activas se han diseñado como piezas resonantes, así la conversión de energía eléctrica en acústica es muy eficiente. En la figura 4 se muestra la relación entre la potencia total demandada por la máquina y la potencia acústica aplicada para un ensayo típico de molienda de andesita. En esta figura se puede apreciar que mientras mayor es la potencia aplicada, menor es el consumo global de energía para la molienda. Sin embargo, la evaluación de la tecnología debe también considerar otros aspectos del proceso. Debido a ello se hace necesario medir, por ejemplo, el desgaste del 69 �Molino ultrasónico de rodillos de alta presión para materiales frágiles / Luis Gaete Garretón, et al. Fig. 4. Potencia total empleada en la molienda versus la potencia ultrasónica aplicada, rodillos a 120 RPM. Material de ingreso andesita (Minera Pudahuel) monotamaño 6 # Tayler. equipo y algún parámetro que indique la relación entre el consumo de energía y el producto obtenido como resultados de la molienda ( SiE ). ENSAYOS DE DESGASTE DE MATERIAL El desgaste de los rodillos moledores de acero 1220 templados, es muy bajo, por lo que una prueba de desgaste tomaría mucho tiempo y además generaría un problema de acumulación de material molido en un laboratorio. Para hacer el ensayo de desgaste se utilizaron rodillos de material blando o sin templar. Los experimentos se realizaron fuera del laboratorio debido al gran volumen de material molido que generan. Se construyeron los rodillos con acero 1020 de uso estructural y un acero para construcción de herramientas (4340). Así después de un ensayo que duró varias horas se pudo evaluar el comportamiento de los rodillos con y sin ultrasonido. Los resultados se presentan en la figura 5(a). Debido a la influencia del torque en la duración de los ejes y a su correlación con el desgaste del material, se muestra también, en la figura 5(b), una curva de su comportamiento frente a la activación ultrasónica de los rodillos. Es inmediato apreciar la disminución en la pérdida de material que se produce cuando se aplica ultrasonido a los rodillos moledores. El desgaste coincide con una apreciable baja en el torque de trabajo. 70 Fig. 5. Ensayos de desgaste de los rodillos construidos con dos tipos de acero. (a) Torque contra la potencia acústica aplicada. (b) Desgaste de los rodillos contra potencia acústica aplicada. ENSAYOS DE VELOCIDAD ESPECÍFICA DE FRACTURA En la figura 6(a) se puede apreciar el comportamiento de la máquina moliendo mineral de Cu. La máquina ultrasónica se ha activado con diferentes potencias, y además se efectuó una prueba a 0 W, esto es sin utilizar ultrasonido, lo que implica que la máquina operaba como un molino de rodillos de alta presión. Se advierte que la mejor curva de rendimiento global se obtiene para una potencia ultrasónica de 20 W. Las diferencias de rendimiento se explican porque a pesar de que aplicando una mayor energía ultrasónica mejoran las variables mecánicas, como se puede apreciar en las figuras 4 y 5, la producción de finos disminuye bajando la velocidad específica de fractura. Así, las curvas consideradas mejores son las que están en las partes superiores de la figura. Debe notarse que la curva que muestra la mayor velocidad de fractura para el mineral de cobre es la que se obtiene con una potencia ultrasónica aplicada de 20 W. Para establecer si este comportamiento es común a todos los materiales frágiles aplicamos la tecnología de molienda ultrasónica al cuarzo, material conocido por las dificultades que presenta para la molienda, ver figura 6(b). La velocidad específica de fractura en el cuarzo tiene un comportamiento un poco diferente al que se encuentra con el mineral Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Molino ultrasónico de rodillos de alta presión para materiales frágiles / Luis Gaete Garretón, et al. de cobre. De forma similar al caso anterior, la mejor curva es para la molienda que se realiza con 20 W de potencia ultrasónica. Pero, sorprendentemente, la curva de “0 W” supera a la de 100 W. Por claridad no Fig. 6. Curvas de velocidad específica de fractura para dos materiales frágiles. (a) Alimentación: mineral de cobre (andesita) monotamaño [1.18, 1.7 mm]. Separación entre rodillos 0.2 mm. 120 rpm. (b) Alimentación: cuarzo monotamaño P80 2925 mm, Separación entre rodillos 0,25 mm 150 rpm. Equipo utilizado para la evaluación del MURAP. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 se representan curvas de otras potencias obtenidas para este ensayo. Diremos que, en general, las curvas de alta potencia se acercan más a la de 20 W que a la de 0 W. Debe notarse sin embargo, que la velocidad de fractura no toma en cuenta el desgaste del material moledor (rodillo) y en ese aspecto las altas potencias ultrasónicas tienen mucho que ganar. Así, por ejemplo, si se desea un material de mucha pureza podría ser recomendable realizar la molienda a 100 W de potencia ultrasónica sacrificando ligeramente el rendimiento del proceso. En este aspecto se puede mencionar que, para el cuarzo molido con una potencia ultrasónica de 100 W, no se detectó contribución de acero en el producto luego de haber reducido el tamaño desde unos 3 mm hasta 100% inferior a 40 micrones, en tres pasadas. En los ensayos repetidos se producen los efectos esperados: gran cantidad de fino y los “hábitos de fractura” del mineral se conservan manteniéndose la ventaja de la molienda para la potencia ultrasónica de 20 W. CONCLUSIONES Se ha ensayado una tecnología de molienda ultrasónica , en especial en la molienda de materiales frágiles. De los resultados de esta investigación se puede concluir lo siguiente: La tecnología ultrasónica de molienda en MURAP consume en general menos energía que cualquiera de las tecnologías en uso actualmente. El molino ultrasónico (MURAP) presenta una dramática disminución en el desgaste de los rodillos moledores. Durante el proceso de molienda el comportamiento del mineral es similar al que se presenta en otras tareas de molienda. Para cada material se debe establecer la mejor estrategia de molienda considerando, por ejemplo, la velocidad específica de fractura o alguna característica que se desee privilegiar. Por ejemplo, si se necesita un material extremadamente puro conviene el empleo de altas energías ultrasónicas, privilegiando este aspecto ante los mejores rendimientos. Dado los altos consumos de energía que se registran en los procesos de molienda en la industria 71 �Molino ultrasónico de rodillos de alta presión para materiales frágiles / Luis Gaete Garretón, et al. minera es de interés escalar la tecnología desarrollada para hacerla útil en este tipo de tareas. El buen desempeño de la máquina ultrasónica hace interesante explorar su empleo en molienda no tan fina para minerales que, por ejemplo, serán sometidos a lixiviación bacteriana. Resulta de interés explorar si la máquina ultrasónica es capaz de activar la superficie de las substancias molidas para facilitar procesos posteriores, como, por ejemplo, la flotación. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen la contribución del Proyecto ECOS-CONICYT C03E05 para mantener los intercambios científicos que han sido necesarios para la realización de este trabajo. REFERENCIAS 1. W. Gärtner, Acustica 3, pp 124-128, 1959. 2. W. J. Fleischhaner and C. Kröger, Forschungsberichte des Landes NordrheinWestfallen, Nº 2081, 1969. 3. K. F. Graff, Ultrasonics International’79 Proc., pp 171-175, Graz, Austria, May 1979. 4. W. B. Tarpley Jr., P. L. Howard and G. R. Moulder, Quarterly Technical Progress Report Nº2, 1980. 72 5. T. Link and R. P. Killmeyer, PETC Coal Preparation Division Internal Report, 1988. 6. M. F. Leach and G. A. Rubin, Ultrasonic Symposium of IEEE, pp 485-488, 1988. 7. Y. C. Lo and P. J. Kientzler, Comminution-Theory and Practice Symposium, SME Littleton, Co., Ed. S. K. Kawatra, Chapter 47, pp 645-659, 1992. 8. Y. C. Lo, P. Kientzler and R. P. King, XVIII International Mineral Proc. Congress, Sydney, 23-28 May, pp 145-153, 1993. 9. J. Menacho, C. Yerkovic and L. Gaete-Garretón, Mineral Engineering, Vol. 6, Nº 6, 1993. 10. F. Blaha and B. Langenecker, Acta Metallurg 7(2), pp 93-100, 1959. 11. N. Patzelt, J. Kneecht, W. Baum, Proceedings of the XX IMPC_ Aachen, 21, 26 September pp 155-164. 12. L. Gaete-Garretón, Y. Vargas-Hernández, A. Chamayou, J. A. Dodds; W. Valderama-Reyes, F. Montoya-Vitini, Chemical Engineering Science 58 (2003) 4317 – 4322. 13. L. Gaete-Garretón, A. Gutiérrez-Silva, L. MagneOrtega, J. Menacho-Llaña, Y. Vargas-Hernández, F. Montoya-Vitini. Patente de Invención. Registro Nº 42.571Chile. 2005. 14. G. Austin, Process Engineering of Size Reduction: Ball Milling, Pub. Society of Mining Engineers (1984). Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Eventos y reconocimientos I. DEVELAN BUSTO DEL MAESTRO CEDILLO GARZA El pasado 14 de mayo se rindió un merecido homenaje al M.C. Guadalupe E. Cedillo Garza, decano de la FIME-UANL con motivo de sus 50 años de labor docente. El Maestro Cedillo, oriundo de Santiago, N.L., México, es Ingeniero Mecánico, Licenciado en Matemáticas y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica por la UANL. Además de su labor docente, fue miembro fundador del sindicato de la UANL, miembro del comité fundador de la Escuela de Graduados de la FIME, consejero maestro y miembro de la Comisión Académica del Consejo Universitario de la UANL, y director de la FIMEUANL. Ha recibido diferentes reconocimientos y actualmente es miembro de la Junta de Gobierno de la Universidad Autónoma de Nuevo León. Para dejar memoria de la obra del Maestro Cedillo se develó un busto frente a la biblioteca de la FIME, la cual lleva su nombre, ante la presencia del Rector de la UANL, M.C. José Antonio González Treviño, el Director de la FIME, M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera y autoridades universitarias, familiares y amigos. El Rector de la UANL, M.C. José A. González Treviño, y el Director de la FIME, M.E.C. Rogelio Garza Rivera, con el Ing. Cedillo Garza junto a su busto. El Rector de la UANL entregando al M.C. Guadalupe E. Cedillo Garza el reconocimiento por su sobresaliente trayectoria como educador iniversitario. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 II. LA UANL RECONOCE LA LABOR DEL MAESTRO GUADALUPE E. CEDILLO GARZA Durante la celebración que la UANL llevó a cabo con motivo del día del maestro de 2007, se reconoció la labor educativa que el maestro Guadalupe Evaristo Cedillo Garza ha desarrollado durante 50 años. El rector José Antonio González Treviño, le expresó su agradecimiento y reconocimiento entregándole una estatuilla a nombre de la UANL, ante profesores eméritos y maestros decanos de la misma, en una ceremonia efectuada en la Biblioteca Universitaria Raúl Rangel Frías. El rector de la UANL además de enumerar las cualidades que debe tener un maestro universitario 73 �Eventos y reconocimientos indicó que: “En estos tiempos, de manera especial, el maestro universitario debe traspasar la línea del saber para abrir a los discípulos el horizonte del ser, motivándolos y orientándolos con su ejemplo, con su testimonio, para que ellos también logren amar ese conocimiento, hacerlo propio, aplicarlo y enriquecerlo a lo largo de sus vidas.” El maestro Guadalupe Evaristo Cedillo Garza agradeció el reconocimiento y afirmó que es un orgullo pertenecer a la planta docente de la UANL y haber contribuido en forma modesta, a su engrandecimiento. III. RECONOCIMIENTO A LA LABOR DOCENTE DE MAESTROS DE LA FIME-UANL Con motivo del “Día del Maestro” la dirección de la FIME-UANL efectuó un reconocimiento a los profesores de mayor antigüedad laboral, así como a los catedráticos que cumplieron 35, 30, 25 y 15 años de docencia en dicha institución. Los maestros que durante el año 2006 cumplieron 50, 40 y 30 años de labor docente se listan a continuación: 50 Años. M.C. Guadalupe Evaristo Cedillo Garza 40 Años. M.C. Jesús Filomeno García Ramírez M.C. Manuel Amarante Rodríguez 30 Años. Entrega de medalla al M.C. Cedillo Garza por sus 50 años como maestro, durante la tradicional celebración del Día del Maestro de la FIME-UANL. 74 M.C. María Blanca Palomares Ruiz M.C. Juan Antonio Franco Quintanilla Ing. Hernán Heredia Lara Ing. Sergio Sánchez Rodríguez M.C. Jesús Moreno López M.C. Raúl Alvarado Escamilla M.C. Rodolfo Castillo Martínez M.C. Juan Ángel Garza Garza M.C. Vicente García Díaz IV. NUEVO PRESIDENTE DEL CAPÍTULO MONTERREY DE LA ASHRAE El pasado 7 de junio de 2007 el Dr. Juan Antonio Aguilar Garib tomó protesta como nuevo presidente, para el periodo 2007-2008, del Capítulo Monterrey de ASHRAE (Sociedad Americana de Ingenieros en Aire Acondicionado y Refrigeración). El Capítulo Monterrey reúne a los profesionales interesados en la ciencia y las artes relacionadas con el área que le da su nombre a la sociedad, buscando servir a la humanidad y promover un mundo sustentable. El Dr. Aguilar Garib es Profesor Investigador de la FIME y es también el encargado de la Rama Estudiantil de la UANL de esta prestigiada asociación profesional. Marisa Jiménez de Segovia, presidenta saliente; Juan Antonio Aguilar Garib, presidente entrante de ASHRAE, capítulo Monterrey, para el período 2007-2008. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Marzo - Mayo 2007 Víctor Eduardo Trejo Dávalos, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Cómo desarrollar y promocionar un negocio”, 2 de marzo de 2007. Juan Carlos Reyes Aguirre, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 28 de marzo de 2007. Félix Rafael Segundo Sevilla, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control, “Modelado y detección de fallas para un sistema de cogeneración”, 2 de marzo de 2007. Luis Alberto Flores Pavón, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Caracterización microestructural del inconel 718 aplicando la técnica del poder termoeléctrico”, 29 de marzo de 2007. Fernando Flores Olvera, Maestro en Ingeniería con orientación en Eléctrica, (Examen por materias), 14 de marzo de 2007. Adrián Guadalupe Quiroz Vázquez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 16 de marzo de 2007. Luis Humberto Bustamante Alcocer, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, “ISO 14,000: El ISO verde” (Proyecto corto), 22 de marzo de 2007. Moisés Muñoz Sánchez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, “Optimización de la energía eléctrica en el CECYTE plantel Marín”, 23 de marzo de 2007. Julio Alfonso Martínez Escamilla, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 26 de marzo de 2007. José Manuel Velarde Cantú, Maestro en Ciencias en Ingeniería de Sistemas, “Optimización de flotilla y asignación de vehículos en una red de transporte”, 28 de marzo de 2007. Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 Miguel Ángel Quiñones Salinas, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Desarrollo de la metodología para ensayos de fatiga térmica”, 30 de marzo de 2007. Nancy Acevedo Martínez, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Mercado de recursos enfocado al aspecto económico empresarial”, 30 de marzo de 2007. Juanita Ríos Serna, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, (Examen por materias), 19 de abril de 2007. Afredo Villarreal Villarreal, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Desarrollo de cultura y calidad en la formación de los estudiantes de preparatoria”, 20 de abril de 2007. Cixsiam Karismak Salazar Álvarez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, “Filtro individual de café de grano, con una estimación de una tira mayor al 30%” (Proyecto corto), 27 de abril de 2007. 75 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Armando Carvajal Hernández, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 3 de mayo de 2007. Gabriel Rivera Facundo, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 4 de mayo de 2007. Leticia Salas Rojas, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, “Medición, análisis y mejoramiento de la eficiencia de una área de manufactura” (Proyecto corto), 7 de mayo de 2007. Martín Sifuentes Del Ángel, Maestro en la Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, “Reingeniería del proceso de introducción de nuevos programas de una planta ensambladora” (Proyecto corto), 7 de mayo de 2007. Julio César De la Garza Almaguer, Maestro en la Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, “Estrategias para ventas de equipo industrial” (Proyecto corto), 7 de mayo del 2007. Mauro Erick Sáenz Martínez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Electrónica, “Protocolo CAN”, 7 de mayo de 2007. Obed Ramírez Gómez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, “Análisis de la coordinación de relevadores de sobre corriente en sistemas altamente interconectados con múltiples fuentes de generación”, 14 de mayo de 2007. Martín Jorge Valadez Silva, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, “Evaluación económica de alternativas de suministro de hidrógeno para proyecto de inversión” (Proyecto corto), 18 de mayo de 2007. José Antonio Aranda Maltez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Térmica y Fluidos, “Circuitos fluídicos, teoría y aplicación”, 21 de mayo de 2007. Adrián Ernesto Martínez Ruiz, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Síntesis y caracterización de nuevos polímeros conjugados vía condensación aldólica y sonogashira-heck, desarrollo de dispositivos electroluminiscentes”, 22 de mayo de 2007. Alfredo Mendoza Lozano, Maestro en Ingeniería con orientación en Mecánica, (Examen por materias), 25 de mayo de 2007. Jesús Eduardo Rodríguez Maltos, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control, “Detección de fallas en trasformadores aplicando técnicas lineales”, 8 de mayo de 2007. Fernando Peña Carranza, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad Relaciones Industriales, “La evaluación del desempeño para el desempeño de los empleados de las empresas de servicios a la industria petrolera”, 28 de mayo de 2007. José Gerardo Belmares Garza, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, “Elección de la tecnología” (Proyecto corto), 8 de mayo de 2007. Ricardo Garza Rodríguez, Maestro en Ingeniería con orientación en Macatrónica, “Diseño de un motor de cuatro grados de libertad” (Proyecto corto), 30 de mayo de 2007. Emma Alicia Fernández Trejo, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Finanzas, “Instituto de Enseñanza Internacional de Saltillo A.C.”, 9 de mayo de 2007. Jorge Alberto Garza Garza, Maestro en Ingeniería con orientación en Macatrónica, “Desarrollo de la cinemática directa del robot Eshed de 5 ejes” (Proyecto corto), 30 de mayo de 2007. Alejandra Cristina Cabral Mireles, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Finanzas, “Finanzas e inversiones familiares”, 9 de mayo de 2007. Oscar Fabián Gopar Martínez, Maestro en Ingeniería con orientación en Mecatrónica, “Control para scanner 3D” (Proyecto corto ), 30 de mayo de 2007. Sarmach Ulianov Enriquez Sias, Maestro en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, (Examen por materias), 11 de mayo de 2007. Laura Isabel Von Chong Gamboa, Maestro en Ingeniería con orientación en Manufactura, (Examen por materias), 31 de mayo de 2007. 76 Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Acuse de recibo ENERGÍA HOY AMBIENTE PLÁSTICO La revista Energía Hoy: Ruta de Negocios, es una publicación mensual, editada en México, en la que se discuten aspectos de actualidad con respecto al uso de energía. En el número de junio de 2007 (Año 4, número 39) se publicaron interesantes artículos: uno de ellos trata sobre la dependencia que tiene la rentabilidad de los proyectos de generación eléctrica, con base en tecnología menos contaminante, y el marco jurídico del lugar en que se instalan. Además se analizan los aspectos legales en relación con las fuentes de energía renovable de México. En la sección “Medidor” se presenta la evolución del precio de la gasolina en México desde 1987, y cómo ha sido siempre ascendente, sin ajustes por disminución del precio del petróleo. Esta revista seguramente resultará interesante para aquellas personas que tienen conocimientos básicos de ingeniería y tecnología y que están interesados en los aspectos políticos y económicos de la energía. Más información sobre esta revista en: www.energiahoy.com Revista bimestral publicada por el Centro Empresarial del Plástico dirigida al creciente sector de productores y comercializadores de insumos equipos y productos plásticos. Esta publicación, por desgracia impresa en papel brillante que dificulta su lectura, aborda en cada número un tema principal, actualmente relacionados con los procesos de la transformación de plásticos, además de tener una serie de secciones como son: Ciencia, Zona de Oportunidad, Personalidad, Empresas, Mercado, etc. En el número 22, correspondiente a mayo-junio de 2007, se analiza el moldeo por inyección como tópico central. Además hay interesantes artículos como “El segundo polímero natural más abundante: las promesas de la quitina” y “Después del petróleo…: ¿plásticos alternativos?”, entre otros. También hay información útil al sector de plásticos, como novedades en equipos, directorios de proveedores, información de eventos, etc. Para mayor información puede contactarse a: ambienteplastico@plastico.com.mx o consultar la página en Internet: www.ambienteplastico.com (FJEG) (JAAG) Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 77 �Colaboradores Álvarez García, José Luis Licenciado en Física y Maestro en Ciencias por la Facultad de Ciencias de la UNAM. Es profesor de Tiempo Completo del Departamento de Física de la misma dependencia. Sus áreas de trabajo son la filosofía y la historia de la física, así como la enseñanza de la física y las matemáticas. Ávila Juárez, José Oscar Doctor en Ciencias Sociales por El Colegio de Jalisco, Maestría en Historia por El Colegio de Michoacán y Licenciado en Historia por la UANL. Bernal Pérez, Jorge Ingeniero Civil (1981) y pasante de la Maestría en Ciencias con especialidad en Ingeniería Ambiental (2005) por la UANL Superintendente de la Planta de Tratamiento de Aguas Residuales “Dulces Nombres”, Servicios de Agua y Drenaje de Monterrey. Blanco Jerez, Leonor María Licenciada en Química (1971) y Doctora en Ciencias Técnicas (1987) por la Universidad Central de las Villas, Cuba. Es coautora de 3 libros, ha publicado 78 artículos en revistas arbitradas y ha presentado 135 ponencias en 81 eventos científicos. Miembro de la Academia Mexicana de Ciencias, de la American Chemical Society, de la Sociedad Mexicana de Electroquímica y de la Sociedad Química de México. Carlín Gutiérrez. Manuel Fabián Ingeniero Químico (1995) por la UANL. Trabaja en la Planta de Tratamiento de Aguas Residuales “Dulces Nombres”, Servicios de Agua y Drenaje de Monterrey. 78 Chamayou, Alain Ingeniero Químico por ENSIGC Toulouse (France), PhD (Chemical Engineering) 1993 ENSIGC Toulouse (France). Labora en la Ecole des Mines d’Albi, Francia, donde es «Engineering Lecturer». Ha publicado más de 15 trabajos en revistas ISI, ha participado en 27 congresos internacionales y ha dirigido 15 tesis Doctorales. De la O Serna, José Antonio Ingeniero Mecánico Electricista por el ITESM. Diplomas de la Escuela Nacional Superior de Electrotécnica y Radioelectricidad de Grenoble y del Programa D1 del IPADE. Doctor Ingeniero por la Escuela de Telecomunicaciones de París, Francia en 1982. Fue profesor del ITESM de 1982 a 1986. En 1987 se incorporó al Programa Doctoral en Ingeniería Eléctrica de la UANL donde actualmente es profesor investigador. Es Senior Member del IEEE y miembro del SNI. Dodds, John PhD (Chemical Engineering) 1968 Loughborough University (GB), B.Tech (hons) (Chemical Engineering) 1965 Loughborough University (GB). Actualmente es Profesor de Ingenieria de Procesos en la Ecole des Mines d’Albi, France. Ha publicado más de 100 trabajos en revistas ISI, ha dirigido 24 Tesis de Doctorado y tiene más de 100 presentaciones en Congresos Internacionales. Es miembro de la Academia Real de Ingenieros de Gran Bretaña. Gaete Garretón, Luis Francisco Javier Profesor de Física por la Universidad de Chile (1968), Licenciado en Ciencias Físicas (1975) y Doctor en Ciencias (1981) por la Universidad Complutense Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Colaboradores de Madrid. Profesor Titular de la Universidad de Santiago de Chile desde 1999 donde actualmente es Director del Laboratorio de Ultrasonidos. Ha dirigido más de 25 tesis de grado, 5 de master y 1 de doctorado. Su labor de investigación se encuentra recogida en más de 30 publicaciones ISI, más de 100 presentaciones a congresos, 3 libros y 8 patentes de invención. Jiménez Medina, José Leonardo Licenciado en Química Industrial (2006) por la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL. Martínez Facundo, Karla V. Licenciada en Matemáticas de la FCFM de la UANL. Actualmente es estudiante en el Posgrado en Ingeniería de Sistemas de la FIME-UANL. Loaiza Navía, Jimmy Ingeniero Civil (1983) por la Universidad Autónoma Tomás Frías de Potosí, Bolivia. Maestrías en Ciencias con especialidad en Ingeniería Ambiental (1987) y en Salud Pública (1988) por la UANL. Actualmente estudia un Doctorado en Ingeniería con énfasis en Ciencias del Agua en el Centro Interamericano de Recursos del Agua, de la Universidad Autónoma del Estado de México. Labora en los Servicios de Agua y Drenaje de Monterrey. Menchaca Maciel, Mónica del Carmen Licenciada en Física por la Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas de la UANL. Actualmente estudia el Doctorado en Ingeniería Física Industrial en la misma Facultad. Morones Ibarra, J. Rubén Licenciado en Ciencias Físico Matemáticas por la UANL. Obtuvo su Doctorado en Física en el área de Física Nuclear Teórica en la University of South Carolina, USA. Actualmente es maestro de la FCFM de la UANL. SNI nivel I. Ortiz Méndez, Ubaldo Egresado de la Facultad de Ciencias FísicoMatemáticas de la UANL, obtuvo su DEA en Ciencias de Materiales en la Universidad Claude Bernard de Lyon, Francis y su doctorado en Ingeniería de Materiales en el INSA de Lyon. Es investigador de la FIME-UANL, miembro del SNI nivel I y miembro Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 de la Academia Mexicana de Ciencias.Actualmente es Secretario Académico de la UANL. Prieto de Castro, Carlos Es Investigador Titular C del Instituto de Matemáticas de la UNAM y profesor de la licenciatura de la Facultad de Ciencias, del Posgrado de Matemáticas. Ha publicado más de 25 artículos de investigación y más de 25 artículos de divulgación en prestigiadas revistas. Es autor o coautor de unos diez libros en editoriales internacionales. Es miembro de la Academia Mexicana de Ciencias y de la Sociedad Matemática Mexicana, de la cual fue su presidente de 1990 a 1992. Pertenece al SNI. Ríos Mercado, Roger Z. Licenciado en Matemáticas de la UANL. Doctor y Maestro en Ciencias en Investigación de Operaciones e Ingeniería Indutrial por la Universidad de Texas en Austin. Actualmente Profesor del programa de Posgrado en Ingeniería de Sistemas de la FIMEUANL. Es miembro del SNI (Nivel II), de la Academia Mexicana de Ciencias y del Cuerpo Académico de Ingeniería de Sistemas. Más sobre su trabajo en: http://yalma.fime.uanl.mx/roger/ Robledo Padilla, Felipe Ángel Ingeniero Físico Industrial por el ITESM-Campus Monterrey (1999). Actualmente es estudiante de tiempo completo en el Doctorado en Ingeniería Física Industrial de la Facultad de Ciencias FísicoMatemáticas UANL. Saucedo Martínez, Jania A. Licenciada en Matemáticas por la FCFM de la UANL. Actualmente es estudiante del Posgrado de Ingeniería de Sistemas de la FIME-UANL. Segura Ramiro, José Ángel Licenciado en Ciencias Computacionales por la FCFM de la UANL. Actualmente realiza su tesis de maestría en el Posgrado en Ingeniería en Sistemas de la FIME-UANL. Urbano Vázquez, Miguel A. Ingeniero Administrador de Sistemas por la FIMEUANL. Actualmente realiza su tesis de maestría en el Posgrado de Ingeniería de Sistemas de la FIMEUANL. 79 �Colaboradores Vargas Hernández, Yolanda Licenciada en Educación y Magíster en Ciencias, Física, por la Universidad de Santiago de Chile. Doctor en Ciencias por la Universidad de Viena, Austria. Trabaja en el Laboratorio de Ultrasonidos desde 1994. Premio a la mejor alumna de su promoción. Más de 20 publicaciones ISI y 30 presentaciones a congresos. Participa en 4 patentes de invención. ASOCIACIÓN DE MÉXICO DE CONTROL AUTOMÁTICO CONGRESO NACIONAL 2007 Biblioteca Universitaria “Raúl Rangel Frías” de la UANL Monterrey, Nuevo León. 24, 25 y 26 de octubre del 2007 http://amca.fime.uanl.mx TEMAS: Se aceptarán trabajos en el área de Control automático y cualquiera de sus disciplinas afines. Algunos de los tópicos de interés son: - Control de sistemas lineales y no lineales - Modelado y simulación de procesos - Robótica - Control de sistemas electromecánicos - Control de procesos químicos - Control de sistemas discretos - Automatización de procesos - Mecatrónica - Diagnóstico de fallas en sistemas dinámicos - Control tolerante a fallas - Control de sistemas con retardo - Modelado y control de sistemas electrónicos de potencia CONFERENCIAS PLENARIAS Se impartirán tres conferencias plenarias por expertos nacionales e internacionales. 80 SESIONES INVITADAS El comité organizador exhorta a la comunidad de control a someter sesiones invitadas (de entre 4 y 6 trabajos) sobre temas específicos. FECHAS IMPORTANTES Recepción de trabajos: hasta el 23 de julio. Publicación de resultados: 18 de septiembre. Entrega de trabajos finales: 30 de septiembre. Realización del congreso: 24 al 26 de octubre. ORGANIZADO POR: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Universidad Autónoma de Nuevo León INFORMES: amca@fime.uanl.mx Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 �Información para colaboradores Se invita a profesionistas, profesores e investigadores a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes y convocatorias. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la UANL. Es requisito que las colaboraciones sean producto del trabajo directo de los autores; y que estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán estar redactadas en primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje de tipo doble anónimo siendo inapelable el veredicto. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. CRITERIOS EDITORIALES En el caso de los trabajos de revisión el autor debe demostrar que ha trabajado y publicado en el tema del artículo, debe ofrecer una panorámica clara del campo temático, debe separar las dimensiones del tema y evitar romper la línea de tiempo y considerar la experiencia nacional y local, si la hubiera. No se aceptan reportes que muestren solamente mediciones. Los artículos deben contener la presentación de resultados de medición acompañados de su análisis detallado, un desarrollo metodológico original, una manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto y novedad social. Sólo se aceptan modelos matemáticos si son validados experimentalmente por el autor. No se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen mediciones y se efectúe Ingenierías, Julio-Septiembre 2007, Vol. X, No. 36 un análisis de correlación para su validación. No se aceptan trabajos de carácter especulativo. Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntas. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico .doc en Word, en CD o por E-mail a la dirección: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres. El número máximo de autores por artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como inglés. Las referencias deberán ir numeradas en el orden citado en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, en formato jpg, con 300 dpi y con al menos 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif o .eps. Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4020 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com 81 �� Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2007 Volumen Volumen de la revista 10 Número Número de la revista 36 Mes de publicación Mes cuando se publicó Julio-Septiembre Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2007, Vol 10, No 36, Julio-Septiembre Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Coordinador Editorial Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/07/2007 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020799 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Ecuación Fasoreta Fundidora Monterrey Johannes Kepler Telecomunicaciones Vector https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20758/Ingenierias_2007_Vol_10_No_35_Abril-Junio.pdf 901ebb4761a8da2ce8d6d352252e5e98 PDF Text Text �Contenido Abril-Junio de 2007, Vol. X, No. 35 35 2 Directorio 3 Editorial La Ingeniería y el desarrollo de México Miguel José Yacamán 6 Pronóstico de demanda por medio de redes neuronales artificiales María Angélica Salazar Aguilar, Mauricio Cabrera Ríos 13 Evaluación de un clarificador secundario en una planta de tratamiento de aguas residuales Cheikh Fall, Jimmy Loaiza Navía, Mario Esparza Soto, Laura Martínez García 20 Cálculo de características de motores de CD mediante instrumentación virtual Santiago Neira Rosales, Miguel A. Gutiérrez Zamarripa, Nicolás González Morales 26 Introducción a la arqueología industrial: Una visión desde las humanidades Javier Rojas Sandoval 36 La gestión de procesos y el desempeño competitivo de las PYMES Miguel Ángel Palomo González 42 Aplicación del cálculo fraccional a la reología de materiales poliméricos Felipe R. García Cavazos, Martín E. Reyes Melo, Virgilio A. González González, Carlos Guerrero Salazar, Antonio García Loera 48 Analysis of the unsymmetrical induction motor supplied by unbalanced voltage system Gheorghe Madescu, Marius Biriescu, Marţian Moţ, Valentin Müller 57 Incertidumbre en la evaluación del ahorro de energía por sustitución de motores eléctricos Elías V. De la Rosa Masdueño, Percy Viego Felipe, Ángel Costa Montiel 62 Using Savitzky-Golay filtering method to optimize surface phosphate deposit “disturbances” Saad Bakkali 68 Eventos y reconocimientos 69 Titulados a nivel Doctorado en la FIME-UANL 70 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 73 Acuse de recibo 74 Colaboradores 77 Información para colaboradores Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 1 �INGENIERÍAS es una publicación trimestral arbitrada de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León. La opinión expresada en los artículos firmados es responsabilidad del autor. No se responde por originales y colaboraciones no solicitadas. Se autoriza la reproducción total o parcial de los artículos siempre y cuando se solicite formalmente, se cite la fuente y no sea con fines de lucro. La correspondencia deberá dirigirse a: Revista Ingenierías, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL, A.P. 076 “F”, Ciudad Universitaria, C.P. 66450, San Nicolás de los Garza, N.L., México. Tel: (52) (81) 8329-4020 Ext. 5854 Fax: (52) (81) 8332-0904 Correo Electrónico: revistaingenierias@gmail.com fjelizon@mail.uanl.mx jaguilargarib@gmail.com Página en Internet: http://ingenierias.uanl.mx Ingenierías está indizada en: Latindex, Periódica, CREDI, DOAJ. ISSN: 1405-0676 DIRECTOR M.C. Fernando Javier Elizondo Garza EDITOR Dr. Juan Antonio Aguilar Garib COORDINACIÓN EDITORIAL Lic. Julio César Méndez Cavazos Lic. Neydi G. Alfaro Cázares CONSEJO EDITORIAL Dr. Guadalupe Alan Castillo Rodríguez Dr. Moisés Hinojosa Rivera Dr. Boris l. Kharisov M.C. César A. Leal Chapa Dr. Juan Jorge Martínez Vega Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Dr. Miguel Ángel Palomo González Dr. Ernesto Vázquez Martínez COMITÉ TÉCNICO Dr. Efraín Alcorta García Dr. Mauricio Cabrera Ríos Dr. Rafael Colás Ortíz Dr. Óscar Leonel Chacón Mondragón Dr. Jesús de León Morales Dr. Virgilio A. González González Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar M.I.A. Roberto Rebolloso Gallardo Dr. Roger Z. Ríos Mercado UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Rector / M.C. José Antonio González Treviño Secretario General / Dr. Jesús Ancer Rodríguez Secretario Académico / Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Secretario de Extensión y Cultura / Lic. Rogelio Villarreal E. FACULTAD DE INGENIERíA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Director / M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera Sub-Director Académico / Dr. Moisés Hinojosa Rivera Sub-Director Administrativo / M.C. Alejandro Aguilar Meraz Sub-Director de Desarrollo Estudiantil / M.C. Hugo E. Rivas Lozano Sub-Director de Estudios de Posgrado / Dr. Guadalupe A. Castillo R. Sub-Director de Vinculación / M.C. Esteban Báez Villarreal 2 TRADUCTOR DE INGLÉS Lic. José de Jesús Luna Gutiérrez INDIZACIÓN Sergio A. Obregón Alfaro TIPOGRAFÍA Gregoria Torres Garay DISEÑO M.A. José Luis Martínez Mendoza FOTOGRAFíA M.C. Jesús E. Escamilla Isla WEBMASTER Ing. Dagoberto Salas Zendejo IMPRESOR M.C. Mario A. Martínez Romo Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Editorial: La Ingeniería y el desarrollo de México Miguel José Yacamán Department of Chemical Engeneering. The University of Texas at Austin. yacaman@che.utexas.edu En la discusión moderna sobre el desarrollo del país no queda ninguna duda de que hay una relación lineal entre crecimiento económico y capacidad técnica. Ningún país puede alcanzar el desarrollo sin generar tecnología que se traduzca en productos que se coloquen en los mercados internacionales. Ejemplos muy contundentes de esto son casos como el de Corea del Sur, país que tenía en 1970 un nivel tecnológico y un ingreso per cápita menor que México y que en 30 años pudo dar un salto cuantitativo en el nivel de ingresos y en su nivel tecnológico, generando empresas de clase mundial como Samsung, Hyundai, Daewoo y otras que están compitiendo de tú a tú con los gigantes europeos y americanos. Otro caso similar es España y ahora lo son China y la India. En todos estos países el desarrollo tecnológico ha sido paralelo a la mejora en la educación a todos los niveles, pero sobretodo en la educación superior. Además en dichos casos la inversión en educación, ciencia y tecnología ha sido orientada a la generación de personal de alto nivel en áreas científicas y tecnológicas. La India resulta atractiva para las industrias americanas, europeas y japonesas no por su mano de obra barata, sino por el gran número de ingenieros altamente capacitados que la industria requiere para su desarrollo. Si bien es cierto que el nivel de ingresos de los ingenieros indios es menor que el de su homólogo en EUA, esto está cambiando muy rápidamente. Sin negar el papel de otros factores en el desarrollo, es muy claro que la capacidad técnica del país es piedra angular. En el caso de México es muy conocido que la mayor parte de la matrícula de las universidades está en áreas económica administrativa y en leyes. Esto es una deformación del sistema. Una política seria de educación requiere de mayor equilibrio. Un reto del país es la producción masiva de ingenieros. Esto requiere además el cultivar las ciencias básicas al más alto nivel pues estas son la base de la tecnología. Alguien puede argumentar que no hay suficiente empleo para los ingenieros. Sin embargo Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 3 �Editorial: La Ingeniería y el desrrollo de México / Miguel José Yacamán esto es contradicho por lo que pasa en otros países. La industria exitosa requiere ingenieros para desarrollar nuevas tecnologías, sin despreciar el importante papel de la administración; es claro que ésta no genera nuevos productos. La ingeniería, en cambio, es vital para la innovación. A falta de políticas gubernamentales claras, en México han proliferado escuelas que se autodenominan universidades, en cuyo seno no cabe la ingeniería. Es muy claro que si el objetivo de una institución es generar ganancias con el mínimo de inversión, excluir a las ingenierías y a las ciencias es buen camino, pues estas últimas requieren laboratorios y materiales que reducen el margen de ganancia. Afortunadamente no es el caso de todas las universidades privadas pues existen algunas que sí invierten en áreas técnicas, pero son la excepción más que la regla. Existen, por ejemplo, casi 500 escuelas de derecho y en muy pocas se preparan abogados especialistas en temas de propiedad intelectual y patentes, o en derecho de naciones con las cuales tenemos una relación comercial intensa (y también un gran número de problemas legales). Las universidades públicas deben de llevar la bandera en la formación de ingenieros, científicos y técnicos. Tal vez usando el trillado modelo político debemos hacer un “pacto social” para educar a nuestros jóvenes para generar innovación y tecnología. Si la educación no proporciona al país motores para el desarrollo, no está cumpliendo con su obligación: Porciento de producto interno bruto PIB destinado a investigación en diferentes países según la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico. OCDE, Factbook 2006. 4 Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Editorial: La Ingeniería y el desrrollo de México / Miguel José Yacamán Es necesario un cambio que a largo plazo nos convierta en generadores de productos con alto valor agregado. Es la obligación de todos lo que trabajamos en la educación superior formar nuevas generaciones que conviertan a nuestro país de proveedor de mano de obra barata a generador de productos de alta tecnología. Para eso requerimos un profundo cambio en nuestras instituciones. No se trata de no cultivar las ciencias sociales y las humanidades, las cuales son fundamentales, sino de convertir a nuestras universidades en motores del desarrollo acelerado. El objetivo a alcanzar sería ponernos al mismo nivel que otros países que han abatido la pobreza. Para eso, sin duda, tenemos también que cambiar la mentalidad empresarial mexicana. Tal vez el mercado global ya lo está haciendo pues comprar tecnología no es tan fácil en un mercado abierto. “Si te doy mi tecnología te vuelves mi competencia” parece ser la idea que está predominando. Ante eso muchas empresas han optado por “alianzas estratégicas” las cuales les permiten acceso a nuevas tecnologías a costa de un precio muy alto (no sólo en dinero). El acuerdo en muchos casos consiste en: “tú haces el producto con mi tecnología y tu mano de obra barata y yo uso mis ganancias para generar nuevas tecnologías”. Esto crea a la larga mayor dependencia. En este “pacto social” las universidades y las empresas deben lanzarse por el camino de la innovación. Para esto requerimos más ingenieros capacitados y competitivos. No veo de que otro modo lo podemos lograr. Parafraseando al presidente de México que pidió a sus colaboradores “menos política y más administración”, tal vez el lema debe ser “más ingeniería y ciencia y menos administración”. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 5 �Pronóstico de demanda por medio de redes neuronales artificiales María Angélica Salazar Aguilar, Mauricio Cabrera Ríos División de Posgrado en Ingeniería de Sistemas, FIME-UANL mcabrera@uanl.mx RESUMEN En este trabajo se describe la utilización de Redes Neuronales Artificiales (RNAs) para pronóstico de demanda. Se propone además un método para definir los parámetros de las RNAs de una manera integrada y repetible y se prueba con una aplicación real. PALABRAS CLAVE Pronóstico de demanda, Redes Neuronales Artificiales, RNAs, optimización. ABSTRACT The use of Artificial Neural Networks (ANNs) for demand forecasting is described in this work. A novel method to define the ANNs parameters in an integrated and repeatable fashion is proposed and demonstrated through a case study in a local company. KEYWORDS Demand forecasting, Artificial Neural Networks, ANNs, optimization. INTRODUCCIÓN En toda industria, la planeación es una necesidad. Un objetivo importante de la planeación es tratar de prever lo que puede suceder en el futuro. En este trabajo, se colaboró con una empresa de telecomunicaciones con necesidad de planear a nivel operacional, estratégico y táctico para mantenerse competitiva ante las fluctuaciones de mercado y cursos de acción de sus competidores. Esta empresa, como la gran mayoría, tiene como objetivo principal generar utilidades y brindar un alto nivel de servicio a sus clientes. El principal recurso de la empresa es una red de transmisión con capacidad finita. Los clientes demandan la utilización de esta red en forma estocástica. Para cumplir con el alto nivel de servicio y maximizar las utilidades, la red de transmisión debe tener capacidad suficiente para satisfacer la demanda de los clientes. Por ello, le corresponde al tomador de decisiones determinar la capacidad de la red. A partir de un pronóstico, el tomador de decisiones puede determinar la capacidad que se requiere en la red de transmisión para satisfacer la demanda, así como determinar con anticipación si es necesaria una expansión de capacidad. Un buen trabajo de pronóstico deberá resultar en una mejor planeación del presupuesto anual, así como un mejor aprovechamiento de los recursos económicos de la empresa. 6 Artículo basado en la tesis “Pronóstico de demanda por medio de redes neuronales artificiales (RNAs) en la industria de telecomunicaciones” galardonada con el Premio a Mejor Tesis de Maestría UANL 2006 en la categoría de Ingeniería y Tecnología. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Pronóstico de demanda por medio de redes neuronales artificiales / María Angélica Salazar Aguilar, et al. Para hacer un pronóstico es común requerir información cuantitativa del comportamiento de la demanda a través del tiempo, es decir, una serie de tiempo, siendo el Análisis de Series de Tiempo la técnica estadística más utilizada para estimar su comportamiento. Por muchos años, este tipo de análisis ha estado dominado por la utilización de métodos estadísticos lineales que se pueden implementar de manera conveniente, sin embargo, la existencia de relaciones no lineales entre los datos pueden limitar la aplicación de estos modelos.1 En la práctica es muy posible encontrar relaciones no lineales en los datos, tal como sucede en este caso de estudio. Por ello es necesaria la utilización de técnicas capaces de reflejar dicho comportamiento. La utilización de Redes Neuronales Artificiales (RNAs) para pronósticos de series de tiempo es relativamente nueva en la literatura, sin embargo, lo positivo de los resultados en las aplicaciones prácticas la convierten en una área prometedora. Para este trabajo, la empresa brindó información histórica de registros mensuales acerca de la utilización de la red de transmisión de los últimos 6 años. Con esta información, se realizó el pronóstico de la demanda para períodos posteriores mediante el uso de RNAs. Al intentar desarrollar el modelo de RNAs para esta aplicación de pronóstico de series de tiempo, se experimentó y se identificó en la literatura que la exactitud del pronóstico de la RNA depende de varias decisiones críticas en cuanto a la definición de los parámetros que intervienen en el modelo así como de la arquitectura de RNA que se esté utilizando.2 Algunas de estas decisiones pueden ser tomadas en el proceso de construcción del modelo, mientras que otras requieren ser especificadas antes de que comience la modelación. Sin embargo, no existe una regla establecida que permita tomar varias de estas decisiones de manera adecuada. Por esta razón, en este trabajo se propone y se comprueba mediante el caso práctico una metodología para la selección adecuada de los parámetros de un modelo de RNAs. Los resultados obtenidos fueron comparados con los que se obtuvieron al analizar las mismas series de tiempo a través de métodos lineales tradicionales, Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 tales como promedios móviles y regresión lineal, entre otros. En los casos analizados el modelo de RNAs construido con la metodología propuesta resultó con mejores resultados, quedando así como una opción viable para la aplicación en la compañía. ANTECEDENTES La idea de utilizar RNAs en pronóstico de series de tiempo fue aplicada por primera vez en 1964 cuando Hu utilizó una RNA lineal adaptable de Widrow para el pronóstico del clima.3 Debido a la ausencia de un algoritmo de entrenamiento para RNA multicapa en el tiempo, la investigación quedó limitada. En 1974 Werbos formuló primero la retropropagación pero no fue conocido por los investigadores en RNAs. A partir de 1986 cuando el algoritmo de retropropagación (del inglés backpropagation) fue introducido por Rumelhart et al.,4 el desarrollo de RNAs para pronóstico de series de tiempo ha ido en incremento.3 Werbos5 reportó que la RNA entrenada por retropropagación superó el desempeño de los métodos estadísticos tradicionales tales como los procedimientos de regresión y BoxJenkins en varios casos. En años recientes, las RNAs han llegado a ser muy populares en el pronóstico de series de tiempo en un gran número de áreas incluyendo finanzas, generación de energía, medicina, recursos del agua y ciencias ambientales, entre otras.6 Estudios recientes acerca de la aplicación de RNAs en problemas de investigación de operaciones y negocios se pueden encontrar en Zhang2 y Smith et al.7 En la mayoría de las aplicaciones realizadas, los autores utilizan RNAs multicapa entrenadas por retropropagación del error para pronósticos a corto plazo y se limitan a utilizar RNAs con una sola neurona en la capa de salida. Sin embargo, en aplicaciones prácticas es común que se desee estimar más de un periodo futuro. Cuando se desea pronosticar múltiples periodos, muchos investigadores,3,8-10 han utilizado como recurso un modelo de RNA con una neurona en la capa de salida. Este tipo de RNA se ha utilizado como base para generar pronósticos de múltiples periodos de la siguiente manera: una vez que se tiene el pronóstico para el primer periodo, se itera el modelo 7 �Pronóstico de demanda por medio de redes neuronales artificiales / María Angélica Salazar Aguilar, et al. considerando a éste como dato real para calcular el pronóstico del segundo periodo, y así sucesivamente hasta alcanzar el horizonte de planeación deseado. Esta técnica obviamente trae consigo la desventaja de propagar el error de cada uno de los pronósticos a lo largo de todos los periodos que le siguen. Esto es, un mal pronóstico generado en los primeros periodos podría afectar de manera adversa los pronósticos de los últimos periodos. Una técnica más de RNAs para el pronóstico de múltiples periodos es crear un sólo modelo que simultáneamente genere los pronósticos de múltiples periodos, es decir, una RNA con múltiples salidas (figura 1). Aunque se espera que conduzca a mejores resultados que las técnicas descritas anteriormente,2 esto aún no ha sido completamente abordado en la literatura. Hay, de hecho, pocas referencias de trabajos desarrollados con la aplicación de esta técnica. La capacidad de aproximación universal de las RNAs para funciones continuas que tienen primera y segunda derivada en todo su dominio ha sido demostrada matemáticamente. Adicionalmente, varios estudios demuestran que las RNAs pueden aproximar con exactitud diversos tipos de relaciones funcionales complejas.11-13 Esta última característica es muy importante para la aplicación que aquí se describe, pues de cualquier modelo de predicción se espera que detecte con exactitud la relación funcional entre la variable a predecir y otros factores o variables relevantes. La combinación de modelación no lineal y aprendizaje a partir de los datos hace que las RNAs Fig. 1. Red Neuronal Multicapa con múltiples salidas entrenada por retropropagación del error. 8 sean herramientas flexibles de modelación general atractivas para su aplicación en la realización de pronósticos. A pesar de que son numerosas las aplicaciones desarrolladas mediante RNAs para pronóstico de series de tiempo y que los resultados han sido satisfactorios, no ha sido posible estandarizar una metodología que garantice la construcción de modelos de RNAs con buen desempeño, entendiendo “desempeño” como la exactitud del pronóstico. Por esta razón, proponemos una metodología con bases de estadística y optimización matemática que permite seleccionar de manera adecuada los parámetros del modelo. Esta metodología se describe a continuación. METODOLOGÍA PROPUESTA La figura 2 representa esquemáticamente la metodología que se propone para seleccionar los parámetros del modelo de RNAs para pronóstico de series de tiempo. La descripción de la metodología es la siguiente: 1) Descripción de la RNA como sistema. • Determinar el tipo de RNA que se utilizará para el análisis. • Identificar los parámetros controlables. • Definir las respuestas de interés (medidas de desempeño del modelo de RNAs). 2) Análisis y diseño de experimentos. • Planear, ejecutar e interpretar un diseño estadístico de experimentos. 3) Metamodelación. • Describir la superficie de cada respuesta mediante un modelo de regresión apropiado. 4) Problema de optimización. • Considerar los metamodelos como funciones objetivo de un problema de optimización. 5) Solución. • Resolver los problemas de optimización definidos en el paso anterior. Utilizar múltiples comienzos para escapar de optimalidad local. Para definir la metodología propuesta, se tomó como base la definición general de “experimento”, que es una prueba planeada donde se introducen cambios controlados en un proceso o un sistema con el objetivo de analizar la variación inducida por Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Pronóstico de demanda por medio de redes neuronales artificiales / María Angélica Salazar Aguilar, et al. Realizado el experimento se lleva a cabo su análisis con el objetivo de caracterizar la variación producida por los parámetros en las medidas de desempeño del modelo de RNAs. Para ello, requerimos hacer un análisis de varianza basado en un modelo de regresión lineal múltiple de segundo orden con interacciones, similar al de la ecuación (1), bajo el supuesto de que los residuos, ε , son independientes e idénticos y normalmente distribuidos con una varianza desconocida pero constante. k k k −1 k i =1 j =i +1 y = β + ∑ β x + ∑ β x + ∑∑ β x x + ε 2 0 i i ii i =1 Fig. 2. Metodología para la selección parámetros de un modelo de RNAs. estos cambios en una medida de desempeño. De esta manera, los factores controlables que intervienen en el experimento corresponden a los parámetros del modelo de RNAs que se desean determinar. Como ejemplos se pueden citar: cantidad de datos de entrada o datos históricos en el caso de series de tiempo; cantidad de neuronas en la capa oculta; algoritmo de entrenamiento; y para el manejo de datos: transformación utilizada y escala de los datos. Así cada corrida experimental indica los valores asignados a los parámetros para construir la RNA correspondiente y bajo los cuales se llevará a cabo el entrenamiento de la misma, y una vez realizado, su validación, para posteriormente cuantificar la calidad de predicción de la RNA a través de las medidas de desempeño seleccionadas para el estudio y su registro como parte del experimento. Generalmente cuando se habla de pronóstico, las medidas de desempeño son medidas de error del pronóstico, por ejemplo el error cuadrado medio o MSE y el error absoluto promedio o MAE. En los parámetros donde sea posible considerar tres o más valores diferentes, es recomendable utilizar al menos tres de esos valores, con el fin de brindarle curvatura al modelo. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 i ij i =1 i j (1) La variable dependiente y representa el valor de la medida de desempeño de la RNA, xi corresponde al valor que toma el parámetro i en cada combinación del experimento, β0 representa la ordenada al origen del plano de regresión, βi corresponde al coeficiente de regresión de xi , βii es el coeficiente de regresión de xi2 y βij es el coeficiente de regresión de la interacción de entre xi y x j ; k es el número de parámetros controlables. Los coeficientes de regresión típicamente se calculan mediante un procedimiento de reducción de errores cuadrados, disponible en la mayoría de paquetes computacionales comerciales de estadística. Una vez calculados los coeficientes de regresión, se realiza un análisis de residuos para verificar los supuestos sobre ε así como la adecuación del modelo (1) para representar la medida de desempeño. Finalmente, se considera el modelo de regresión resultante para cada medida de desempeño como función objetivo de un problema de optimización en el cual se busca encontrar los valores de los parámetros que minimizan el valor de la función objetivo. La formulación P1 muestra la estructura general del problema de optimización. Encontrar ∀i ∈ I x i para k k k −1 k i =1 j =i +1 z = β + ∑ β x + ∑ β x + ∑∑ β x x 2 Minimizar 0 i i =1 i ii i i =1 Sujeto a ij i j (P1) x ≤x ≤ x li i ∀i ∈ I ui x ∈Z + i ∀i ∈ I I = {1,2,..., k} En P1, se busca el valor para el i-ésimo parámetro representado por xi simultáneamente con los valores 9 �Pronóstico de demanda por medio de redes neuronales artificiales / María Angélica Salazar Aguilar, et al. de todos los parámetros definidos en el problema para minimizar la función objetivo z , que representa una medida de desempeño. El problema de optimización resultante es no lineal, la gran mayoría de las veces, y las variables de optimización son enteras, lo cual hace que tal problema sea difícil de resolver. La no convexidad de este problema provoca, además, dificultades para garantizar que la solución encontrada sea una solución óptima global. Por último en la metodología, para encontrar la solución se resuelven los problemas de optimización de manera independiente con algún optimizador disponible. Si la solución final es la misma para todos los problemas, significa que las medidas de desempeño están correlacionadas pues lo que optimiza a una también optimiza a las otras. En caso que las soluciones finales encontradas para cada uno de los problemas de optimización sean diferentes, se deberá utilizar una técnica de optimización multicriterio para ofrecer un abanico de soluciones que representen los mejores compromisos entre las medidas de desempeño de la RNA. A estas soluciones se les llama “eficientes”. De este conjunto de soluciones, el tomador de decisiones elige una que convenga a sus intereses. La solución a la que se llega a través de esta metodología establece los parámetros del modelo de RNAs que habrán de utilizarse para el pronóstico, de tal manera que el desempeño de predicción sea competitivo. Para probar la metodología propuesta se realizó el estudio de un caso práctico en una compañía local, el cual se presenta a continuación. CASO DE ESTUDIO Y RESULTADOS Se analizaron dos series de tiempo, representadas en las figuras 3 y 4, con un horizonte de planeación de doce meses y utilizando un modelo de RNA como el de la figura 1. Se preprocesó la información transformando los datos en la escala de [-1, 1]. El algoritmo de entrenamiento utilizado para la RNA fue el de Levenberg-Marquart con múltiples comienzos. En este caso se consideraron como parámetros controlables la cantidad de datos históricos que se utilizarían para generar el pronóstico (lags) y la 10 cantidad de neuronas y en la capa oculta. Entonces, para efectos de la metodología, x1 representa al parámetro lags y x 2 corresponde al parámetro neuronas. Para crear los conjuntos de entrenamiento y validación se utilizó una distribución uniforme que ayudó a seleccionar aproximadamente el 70% de los patrones disponibles para el entrenamiento y el resto para la validación. El desempeño de la RNA fue cuantificado mediante el Error Cuadrado Medio o MSE, considerando a éste tanto para la fase de entrenamiento (MSE_T) como para la fase de validación (MSE_V) del modelo. Para el entrenamiento del modelo de RNAs consideramos múltiples inicios ya que al hacer la actualización de pesos mediante la retropropagación del error realmente se está minimizando una función de error, que es no lineal y no convexa. Por esta razón, el punto de inicio de la optimización es determinante para los pesos finales que adquieren las conexiones de la RNA una vez que el entrenamiento termina. Fig. 3. Comportamiento de la demanda, Serie 1. Fig. 4. Comportamiento de la demanda, Serie 2. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Pronóstico de demanda por medio de redes neuronales artificiales / María Angélica Salazar Aguilar, et al. Los pesos se fijaron inicialmente todos en -1, -0.5, 0, 0.5 y 1, así como una vez más de manera aleatoria. Por tanto, para cada corrida experimental se crearon seis RNAs diferentes. De éstas se seleccionó el modelo con menor error de validación, para su registro en la tabla experimental. En la experimentación con la Serie 1 se varió lags en el rango [3, 15] y neuronas en el rango [2, 10]. Los valores específicos que se consideraron para cada factor en su nivel correspondiente fueron: lags = {3, 6, 9, 12, 15} y neuronas = {2, 4, 6, 8, 10}. En el experimento se utilizó un diseño factorial que resultó en un total de 25 combinaciones para correr el modelo de RNAs. Cuando se obtuvieron los metamodelos se observó que el porcentaje de variación explicado por los metamodelos era muy bajo, lo que significa que no eran buenas aproximaciones. Con esta información, se decidió enfocar (reducir) el área experimental con el fin de encontrar metamodelos confiables. Gracias a un análisis gráfico se determinó que se podían considerar potencialmente competitivos los modelos de RNAs con los parámetros lags y neuronas dentro de sus tres primeros niveles. Se tomaron entonces las corridas experimentales resultantes de la combinación de lags = {3, 6, 9} y neuronas = {2, 4, 6}. Se realizó nuevamente el análisis de varianza y en esta ocasión los metamodelos resultaron apropiados así que se pasó a la optimización. Al resolver los problemas resultantes y utilizando múltiples soluciones iniciales, ambos metamodelos llevaron a soluciones óptimas que gráficamente se pudieron corroborar como globales respectivamente. Sin embargo, la solución óptima para el MSE_T fue distinta a la que se obtuvo al minimizar el MSE_V. Para el primero, la optimización llevó a un modelo de RNA con 7 datos históricos (lags) y 5 neuronas en la capa oculta; para el segundo, el modelo de RNA con mejor desempeño fue aquél en el que se consideraban 5 datos históricos y 5 neuronas en la capa oculta. Estos resultados indicaron que los objetivos estaban en conflicto. Dada la importancia de obtener modelos de RNA con buena calidad de aproximación y generalización, se decidió darle mayor importancia al MSE_V. Así que la solución final fue (5,5), es decir, 5 datos históricos y 5 neuronas ocultas. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 Ya que se tuvo la solución final, es decir, los valores a los cuales debían ser ajustados los parámetros, se construyó el modelo de RNA correspondiente para la realización del pronóstico. Se consideraron nuevamente las seis diferentes inicializaciones de pesos en las conexiones y se seleccionó la RNA con menor valor de MSE_V. En la figura 5 se muestra el pronóstico que se obtuvo con este modelo de RNA, así como los datos reales y el pronóstico obtenido por el método de regresión lineal. Se presenta aquí este último método por reportar el mejor desempeño de pronóstico basado en MSE con esta serie de entre ocho técnicas tradicionales: promedio móvil para n=5, 8 y 10, Arima(0,1,1), suavizado exponencial simple, regresión lineal, Arima(0,2,2) y suavizado exponencial doble. Un proceso similar se realizó en el análisis de la Serie 2, el modelo de RNA con mejor desempeño fue aquél con 5 datos históricos y 3 neuronas en la Fig. 5. Demanda real, pronósticos por RNA y por el método de regresión para la serie 1. Fig. 6. Demanda real, pronósticos por RNA y por el método de suavizado exponencial doble para la serie 2. 11 �Pronóstico de demanda por medio de redes neuronales artificiales / María Angélica Salazar Aguilar, et al. capa oculta. La figura 6 muestra gráficamente la comparación entre los datos reales, el pronóstico obtenido por suavizado exponencial doble, así como por el modelo de RNAs. El suavizado exponencial doble fue el más competitivo de la lista de técnicas tradicionales detallada anteriormente. Como se puede apreciar en ambos casos, las RNAs construidas con el método propuesto reportaron mejor desempeño de pronóstico. CONCLUSIONES En este trabajo se propuso una metodología de selección de parámetros de un modelo de RNAs que utiliza técnicas establecidas y confiables y hace entendible la interrelación entre los varios parámetros de la RNA. Se demostró el funcionamiento de la metodología a través de un caso práctico, en el que se utilizaron modelos de RNA con múltiples salidas. Los resultados de este trabajo apoyan la utilización de las RNAs como técnicas confiables de pronóstico y apuntan a la factibilidad de su instauración en la industria. Como extensiones de este trabajo se plantea comparar el método propuesto con más técnicas tradicionales de pronóstico, así como otros métodos de construcción de RNAs. AGRADECIMIENTOS Los autores agradecen al CONACYT, la FIME y la UANL por las becas recibidas para los estudiantes involucrados en este trabajo. Agradecen también las aportaciones de Ma. Guadalupe Villarreal Marroquín, apoyada por el proyecto UANL-PAICYT CA 1069-05. REFERENCIAS 1. Makridakis S., Anderson A., Carbone R., Fildes R., Hibbon M., Lewandowski R., Newton J., Parsen E., and Winkley R., “The accuracy of extrapolation (time series) methods: Results of a forecasting competition”, Journal of Forecasting, 1982,Vol. 1, pag. 111-153. 2. Zhang G. P., Neural Networks in Business Forecasting, Idea Group Publishing, Georgia State University, EUA, 2004. 12 3. Zhang G., Patuwo E., and Hu Y. 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Cybenko G., “Approximation by superpositions of sigmoidal function”, Mathematical Control Signals Systems, 1989, Num. 2, pag. 303-314. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Evaluación de un clarificador secundario en una planta de tratamiento de aguas residuales Cheikh Fall,A Jimmy Loaiza Navía,B Mario Esparza Soto,A Laura Martínez GarcíaB A Centro Interamericano de Recursos del Agua, UAEMex. Toluca, México Servicios de Agua y Drenaje de Monterrey (SADM) cfall@uaemex.mx, jloaizan@prodigy.net.mx B RESUMEN Se presenta la evaluación de un clarificador secundario con alimentación periférica recientemente implementado en una planta de tratamiento de aguas residuales en Monterrey, México. El objetivo fue evaluar su desempeño y obtener los parámetros del modelo de Vesilind. Se realizó el análisis del flujo de sólidos mediante la técnica del punto de estado. Los parámetros del modelo de Vesilind fueron (Vo=11.5 m/h y n=0.38 m3/kg). Se mostró que el lodo está perfectamente floculado y debería sedimentar bien en cualquier clarificador. Estos datos son básicos para la modelación de la planta y así poder anticipar su comportamiento bajo diferentes condiciones de operación. PALABRAS CLAVE Sedimentación, lodos activados, punto de estado, Vesilind. ABSTRACT The evaluation of a secondary clarifier with peripherical feed recently implemented in a wastewater treatment plant (WWTP) is presented in this paper. The objective was to evaluate the performance and to obtain the parameters of the Vesilind model. The analysis of solids flux was accomplished by the technique of the State Point. The parameters of the Vesilind model were (Vo=11.5 m/h and n=0.38 m3/kg). It was shown that the activated sludge is perfectly flocculated and it should settle well in any clarifier. These data are basic for the modelling of the plant and the prediction of its behaivor under diferent operation conditions. KEYWORK Sedimentation, activated sludge, state point, Vesilind INTRODUCCIÓN La eficiencia del proceso de lodos activados, en el tratamiento de aguas reciduales, está determinada por el desempeño adecuado de los clarificadores, los cuales deben producir un efluente con baja concentración de sólidos suspendidos y un lodo suficientemente espeso para su retorno al reactor.1 De acuerdo con Wanner,2 la biomasa que escapa por los clarificadores contribuye del 50 al 80% de la demanda biológica de oxígeno, DBO, del efluente. Por otro lado, la capacidad Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 13 �Evaluación de un clarificador secundario en una planta de tratamiento... / Cheikh Fall, et al. para concentrar el lodo de retorno está relacionada con la eficiencia del clarificador. El diseño tradicional de clarificadores secundarios, se basa en los criterios de carga hidráulica superficial, tiempo de detención y profundidad (para asegurar cierta capacidad de almacenamiento). Su evaluación se hace a partir del índice volumétrico de lodos (IVL). Sin embargo, en la mayoría de los casos, la limitación es la capacidad de espesamiento, descrito con base en la teoría del flujo de sólidos.3 La hidrodinámica y las propiedades de floculaciónsedimentación definen el desempeño del clarificador. Algunos índices cualitativos y cuantitativos son: la velocidad de sedimentación zonal (Vs), la calidad del lodo y la presencia de organismos filamentosos. Wilén y colaboradores1 mostraron que el cambio de la comunidad microbiana no siempre es la causa de un mal desempeño, algunas características del agua residual pueden modificar, en corto plazo, la consistencia de los flóculos y repercutir en el éxito de la separación sólido-líquido. Por esta razón su eficiencia se determina sólo hasta que está en operación (caracterización del influente, perfil diurno de variación de flujo, relación F/M, OD, tiempo de retención de sólidos, carga de sólidos, etc). Los datos básicos para realizar un análisis se obtienen a partir de una serie de pruebas de sedimentación tipo batch, midiendo las velocidades de sedimentación zonal a diferentes concentraciones. El procedimiento y los equipos utilizados están descritos en varias referencias: APHA,4 Vanrolleghem et al.,5 Vanderhasselt y Vanrolleghem,6 y Kazmi y Furumai.7 El modelo más utilizado que relaciona la concentración del lodo (X en mg/L) con velocidad de sedimentación zonal (Vs en m/h), es el de Vesilind: Vs=Vo e -nX (1) Donde Vo es velocidad máxima de sedimentación, (m/h), n es el parámetro de Vesilind (m 3/kg). Vanderhasselt y Vanrolleghem,6 consideran que pueden presentarse problemas de dependencia entre los parámetros, por lo cual no es suficiente hallar los valores de las constantes y será necesario evaluar su identificabilidad práctica. Una vez que se tiene un modelo de Vs en función de X, se pueden hacer dos tipos de análisis: 14 1. Evaluar la capacidad del clarificador a determinadas condiciones operativas utilizando la teoría del flujo de sólidos. Este análisis se puede hacer en su forma tradicional (Dick8 y Metcalf y Eddy3) o en su forma más reciente, el análisis del punto de estado.1,9 2. Modelar el clarificador con las ecuaciones de continuidad, como parte de una modelación integral del proceso de lodos activados.10,11 La Planta de Tratamiento de Aguas Residuales Noreste es una de las tres plantas del Área Metropolitana de Monterrey (figura 1), desde su arranque (1995), ha experimentado dos ampliaciones, pasando su capacidad de 500 L/s a 750 L/s en 2001, Fig. 1. Vista aérea de la Planta Noreste, año 2000, sin el clarificador “C”. y luego a 1250 L/s en 2004. Durante la última ampliación destaca la implementación de un tercer clarificador (Clarificador “C”), con una tecnología diferente: alimentación periférica y cabezales de succión. (figura 2). Por lo cual, el objetivo de la presente investigación es doble: • Evaluar el desempeño y los límites de capacidad del nuevo clarificador instalado en la planta Noreste, vía análisis del punto de estado. • Obtener los parámetros básicos del modelo de Vesilind para un proyecto ulterior de modelación del proceso de lodos activados de la planta bajo estudio. La figura 2 muestra el esquema del clarificador “C” recientemente implementado en la Planta Noreste. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Evaluación de un clarificador secundario en una planta de tratamiento... / Cheikh Fall, et al. Fig. 2. Esquema del clarificador “C” (Envirex-USFilter)12, donde: a. Canal Influente, b. Orificios en el fondo del canal influente, c. Removedor de espuma (influente), d. Mampara de natas y vertedor perimetral, e. Canal del efluente, f. Brazo desnatador de la superficie, g. Muro compartido entre ambos canales, h. Bafle deflector en orificios de influente, i. Bafle tipo faldón perimetral, j. Extensa zona de entrada, k. Cabezal de succión de lodos, l. Dren del tanque. MATERIALES Y MÉTODOS Se realizaron las pruebas de sedimentabilidad en columna con el fin de producir suficientes datos cuantificables en diversos escenarios de concentración de licor mezclado, predecir el mejor efluente teórico en que podría trabajar y diagnosticar deficiencias hidráulicas y/o de floculación. Prueba de sedimentación en columna Se tomaron muestras de licor mezclado, lodo de retorno y efluente sin clorar y se realizaron las pruebas de sedimentación a diferentes concentraciones en una columna de 1.52 m de altura y 7 cm de diámetro, equipado con un agitador lento (figura 3). La tabla I muestra las proporciones en que fueron combinadas diferentes muestras de licor mezclado (MLSS), lodo de retorno (RAS) y agua tratada (Efl) para producir mezclas de diferentes concentraciones de sólidos (M1 a M6) para las pruebas de sedimentación. Para cada una de las pruebas, se registró cada 2 minutos la variación de la altura de la interfase sólido-líquido; estos datos sirvieron para calcular Tabla I. Preparación de mezclas a varias concentraciones. Mezcla MLSS Efl Conc.(mg/L) M1 45% RAS 55% 1876 M2 60% 40% 2498 M3 100% 0% 4155 M4 70% 30% 6058 M5 50% 50% 7327 M6 0% 100% 10498 Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 Fig. 3. Columna de sedimentación. la velocidad de sedimentación zonal (Vs) para cada concentración inicial de sólidos, de modo que se dispone de la información necesaria para construir la curva de flujo de sólidos, base del análisis del punto de estado y hallar los parámetros del modelo de Vesilind. El flujo de sólidos (F, kg/m2-h) para cada concentración (X) se calcula con la siguiente ecuación (2): F= Vs*X (2) Medición suplementaria de índices de sedimentabilidad del lodo Se determinó el índice volumétrico de lodo (IVL) y las diferentes fracciones de sólidos que lo componen (SSF/SSD/SSE) para caracterizar la sedimentabilidad desde el punto de vista de la estructura y nivel de dispersión de los flóculos. Las muestras analizadas provienen de tres puntos: 1) Efluente de licor mezclado del reactor. 2) Influente al clarificador. 3) Efluente del clarificador. Sólidos suspendidos floculados (SSF): La muestra se pone en un agitador de laboratorio, se añade un floculante a su dosis óptima, seguido por una mezcla lenta de 30 minutos y una sedimentación de 30 min. Luego se analiza el sobrenadante para determinar sólidos suspendidos totales (SST), representando los SSF. Esto representa el mejor desempeño de 15 �Evaluación de un clarificador secundario en una planta de tratamiento... / Cheikh Fall, et al. sedimentación teóricamente posible para el licor mezclado dado. Sólidos suspendidos dispersos (SSD): Se colecta la muestra utilizando un dispositivo especial para minimizar cualquier perturbación en la estructura del floc del licor mezclado. Luego se permite sedimentar durante 30 minutos y se toma una muestra del sobrenadante y se analiza para SST; esto representa el posible mejor desempeño de sedimentación sin flocular para el licor mezclado dado. Sólidos suspendidos del efluente (SSE): Se toma una muestra del efluente del clarificador y se analiza para (SST) sin ninguna sedimentación adicional. Esto es representativo de desempeño del clarificador actual. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Velocidades de sedimentación zonal La figura 4 muestra los perfiles de variación de la altura de la interfase sólido-líquido para las seis corridas. La leyenda identifica las concentraciones iniciales correspondientes (en mg/L). Se observó una tardancia (latencia) al inicio de todas las corridas, como fue también notado por otros autores. Por lo que, los datos que se consideran para calcular la velocidad de sedimentación son los puntos después de esta primera zona, donde la pendiente ya es lineal (velocidad zonal), excluyéndose la ultima zona de compactación, pues el modelo está en función de la velocidad zonal. En la tabla II se presentan los resultados de las regresiones lineales, para obtener las pendientes que proporcionan Vs. Se obtuvieron, para todos los casos, coeficientes de correlación (R2) cercanos a la unidad, lo que indica que las mediciones se realizaron adecuadamente.13 En un inicio se utilizó el método de regresión exponencial para hallar los parámetros del modelo de Vesilind, (ver tabla III), se puede ver su precisión al ser capaz de describir adecuadamente los datos con un R2 > 99 %. Como se ha mencionado, se requiere validar estos datos evaluando su identificabilidad, es decir, determinar si contienen la suficiente información que permita afirmar que los parámetros hallados constituyen una solución única. Para responder esta pregunta, fue necesario desarrollar un algoritmo para resolver el sistema de ecuaciones diferenciales. En este caso particular, se pudo efectuar una simplificación al observar que la forma de la ecuación es similar a la que resulta del balance de masa de una reacción de primer orden en un reactor batch; la variable X semejaría al tiempo (t), n correspondería a la constante cinética de primer orden (k), mientras que Vs y Vo serían respectivamente la concentración variable (C) y su valor inicial (Co). Se identificó el “proceso químico” en batch que equivaldría a la expresión de Vesilind, con sustituir Vs, Vo, n y X por C, Co, k y t. Se utilizó el programa Aquasim14 que tiene gran habilidad para evaluar la identificabilidad de los parámetros en reacciones bioquímicas. Con esto se pudo verificar la estimación de los parámetros Tabla II. Vs = f(X). X (kmg/L) Vs, (m/h) R2 1.88 5.5245 0.9949 2.50 4.2291 0.9995 4.16 2.3146 0.9993 6.06 1.2954 0.9940 7.33 0.7239 0.9810 10.50 0.1619 0.9897 Tabla III. Parámetros del modelo de Vesilind. Fig 4. Altura de interfase en función del tiempo (las leyendas son las concentraciones en mg/L)). 16 Parámetros Unidades Valor σ R2 Vo m/h 11.5 0.5 99.7% n m3/kg 0.38 0.02 Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Evaluación de un clarificador secundario en una planta de tratamiento... / Cheikh Fall, et al. y realizar el análisis de sensibilidad (figura 5). La estimación de los parámetros del modelo de Vesilind con Aquasim dio los mismos valores obtenidos (Vo= 11.5 m/h y n=0.38 m3/kg), dando un excelente ajuste de los datos (figura 5a). En cuanto al análisis de sensibilidad (figura 5b), se observó que los máximos para las curvas de sensibilidad de n y Vo están ubicados en abcisas (X) muy diferentes, además de presentar valores absolutos muy elevados de la función sensAR comparados al cero. Lo que significa que tanto n, como Vo, son identificables de forma única. Por tanto, los valores obtenidos podrán ser usados tanto para elaborar la curva de flujo de sólidos, como para la modelación ulterior del proceso de lodos activados. En general, valores grandes para Vo y pequeños para n corresponden a mejor sedimentabilidad.10 Valores obtenidos por Vanderhasselt y Vanrolleghem6 para diversos lodos estuvieron entre 0.19<n<0.64 y 5.5<Vo<10.3. Wilén et al.1 reportaron valores de 0.38<n<0.54 y 7.75<Vo<14.18 para un lodo a diferentes periodos, cuyo IVL era entre 62 y 86 mL/g. CARACTERÍSTICAS BÁSICAS DE LOS LODOS EN LA PLANTA Se procedió a determinar el índice volumétrico de lodos (IVL) para diferentes mezclas de licor y retorno de lodos (tabla IV), mismas que fueron preparadas para las pruebas de sedimentabilidad en la columna. Los valores obtenidos variaron entre 73 y 105 mL/g, estando dentro de los intervalos considerados (De Clercq et al.11 como bueno y aceptable (50-100 y 100-200, respectivamente). De acuerdo a estos datos, el lodo de la planta se prestaría a una buena sedimentación. La tabla V muestra los resultados de las pruebas de sólidos (SSF, SSD y SSE) según la metodología descrita. La floculación anterior a la prueba de SSF se realizó con polímero catiónico (mismo que se utiliza para desaguado), se determinó previamente que la dosis óptima era de 4 mg/L, misma que fue añadida durante la prueba de SSF. Los valores casi idénticos de SSF, SSD y SSE (9 a 10 mg/L) indican que el lodo de la planta está perfectamente floculado (comparable con lo que hubiera dado un proceso con ayuda de un coagulante) mientras que el clarificador estaría dando el desempeño ideal esperable de tales unidades (< 10 mg/L, Wahlberg).9 5a Tabla IV. Índice volumétrico de lodos (IVL). 5b Fig. 5. Estimación de los parámetros de Vesilind y análisis de sensibilidad por Aquasim. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 Conc. SST (mg/L) 1876 2498 4155 IVL (mL/g) 73.3 76.7 104.3 102.5 100.7 6058 7327 10498 73.3 Tabla V. Resultados de sólidos suspendidos (sobrenadantes), mg/L. Licor mezclado (tanque de aeración), pretratado con polímero (SSF) 10 Influente del clarificador (SSD) sin pretratamiento 10 Efluente del clarificador (SSE) sin pretratamiento 9 17 �Evaluación de un clarificador secundario en una planta de tratamiento... / Cheikh Fall, et al. ANÁLISIS DEL PUNTO DE ESTADO Y CAPACIDAD DEL CLARIFICADOR Para determinar el comportamiento del clarificador con el método de análisis del punto de estado, se necesitan sobreponer los datos de operación con la curva del flujo de sólidos, a partir de los datos mostrados en la tabla IV, (detallado en Wahlberg).9 El modelo de Vesilind (Vo 11.5 m/h y n 0.38 m3/kg), permite extrapolar y hallar velocidades de sedimentación para un mayor rango de concentraciones (0 a 15,000 mg/L), ver figura 6. Es importante mencionar que el diseño del clarificador C (50 m Ø) es para 500 LPS con una tasa de retorno hasta del 100%, aunque normalmente opera con una tasa fija del 70% respecto al flujo nominal. El día de la pruebas se tenían 4,155 mg/L de SSLM y la tasa de retorno 70% (350 LPS). Para este escenario se presenta el análisis del punto de estado que se sitúa en A (figura 6) cuyas coordenadas son: Absisa = concentración del licor mezclado MLSS (4,155 mg/L); Ordenada = carga superficial de sólidos Q*X/A (5.33 kg/m2-h). La pendiente de este punto con el origen resulta ser la carga hidráulica superficial, Q/A. El segundo punto se localiza sobre el eje de las absisas (Concentración = 0), y considera el flujo total de sólidos, incluyendo el retorno de lodos (Q+Qr)*X/Área (9.07 kg/m2-h). Para considerar que la unidad opera en buenas condiciones, la línea de retorno que une ambos puntos debería quedar debajo de la rama descendente de la curva de flujo de sólidos. Fig. 6. Análisis del punto de estado (las leyendas corresponden al flujo, concentración y tasa de retorno). 18 PREDICCIÓN PARA DETERMINAR LA CAPACIDAD MÁXIMA El flujo nominal del nuevo clarificador es 500 LPS, y opera con una tasa de retorno de 70% (350 LPS), con una concentración de SSLM de 4,155 mg/L. El lodo sedimenta con una velocidad zonal (Vo) de 11.5 m/h y con n = 0.38 m3/kg (ver tabla VI). Si el flujo se incrementara a unos 780 LPS y la tasa del retorno no cambia (350 LPS) la proporción Qr/Q baja a 45%, por lo que se agrega un segundo juego de líneas a la gráfica (figura 7) para mostrar los efectos del flujo adicional. Esta gráfica muestra algo interesante que puede pasar. El incremento del flujo causa la inclinación de la línea de sobreflujo (gruesa) que la sitúa tangente a la línea de flujo de sólidos, en el límite de colapso. En el supuesto de que la concentración del licor mezclado se mantuviera en 4,155 mg/L, el nuevo punto de estado para el sobreflujo permanecería en la misma absisa. Dado que el flujo de retorno es el mismo, la línea es paralela a la original. El punto donde la línea de Tabla VI. Datos del clarificador C. Q 500.00 Qr/Q l/s 0.70 SSLM (ordenada del punto de estado) Absisa del punto de estado Pendiente Q/A Absisa segundo punto 4,155.00 m2 3.81 mg/L 0.0009 Kg/m2/h 6.48 Fig. 7. Condición de incremento de flujo (las leyendas corresponden al flujo, concentración y tasa de retorno). Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Evaluación de un clarificador secundario en una planta de tratamiento... / Cheikh Fall, et al. la tasa de retorno cruza el eje del flujo de sólidos cambia de 6.48 kg/m2-d a 8.61 kg/m2-d. Por lo anterior, son dos las variables que el operador debe controlar para obtener un buen desempeño del clarificador: la tasa de retorno y la concentración del licor mezclado vía purga. Sin embargo influye también el aspecto tecnológico del mecanismo del clarificador, como la disipación de energía en la entrada, la recolección rápida del lodo hacia el retorno, que evita condiciones anóxicas y el control de corrientes parásitas. CONCLUSIONES El estudio permitió hallar los parámetros del modelo de Vesilind (Vo 11.5 m/h y n 0.38 m3/kg), y comprobar que son identificables a partir de los datos experimentales. Los parámetros de Vesilind, conjuntamente con los índices medidos (70<IVL<105; SSF, SSD, SSE 10 mg/L), mostraron que el lodo de la planta Noreste está perfectamente floculado, por lo cual sedimenta bien. Estos datos serán básicos para el proyecto posterior de modelación de la planta bajo estudio, cuando se opte por simular el clarificador con capas múltiples o representarlo como punto ideal de separación sólido-liquido. Dicha modelación podrá anticipar el comportamiento para diversos escenarios como incremento de flujo, cambios en la tasa de retorno y consistencia del licor mezclado. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. Wilén B.M., Lumley D. And Nordqvist A. (2004). Dynamics in maximal settling capacity in an activated sludge treatment plant with highly loaded secundary settlers. Water Sci. 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Reichert P., (1998). AQUASIM 2.0, Computer program for the identification and simulation of aquatic systems, Swiss Federal Institute for Environmental Science and Technology (EAWAG), Switzerland. 19 �Cálculo de características de motores de CD mediante instrumentación virtual Santiago Neira Rosales, Miguel A. Gutiérrez Zamarripa, Nicolás González Morales FIME-UANL. sneira2003@yahoo.com.mx, miguel_zamarripa68@yahoo.com, nglz@gama.fime.uanl.mx RESUMEN En este trabajo se desarrolla un instrumento virtual de código abierto para la estimación, en línea, del par, las potencias de entrada (eléctrica) y de salida (mecánica), así como la eficiencia del motor eléctrico de corriente directa, CD. El instrumento fue implementado físicamente y una de sus principales ventajas es que se tiene acceso al código fuente y con esto, se le puede agregar mayor funcionalidad ya sea probando nuevos algoritmos para estimación o agregando nuevos cálculos. PALABRAS CLAVE Sensor, máquinas eléctricas, devanado de campo, devanado de armadura. ABSTRACT An open code virtual instrument, VI, for the on line estimation of the torque, the electrical power consuption, the mechanical output, as well as the efficiency of the direct current motor was developed in this work. The instrument was physically implemented and its main advantage is the access to the source code and, consequently, greater functionality can be added for proving new estimation algorithms and to adding new calculations. KEYWORDS Sensor, electrical machines, winding of field, winding of armor. INTRODUCCIÓN La facilidad con la que se convierte la energía eléctrica en mecánica por medio de motores eléctricos, hace que esta máquina se encuentre presente en prácticamente cualquier tipo de industria. Particularmente en el sector metal mecánico gran parte del consumo de energía está relacionado con estos motores, de manera que en cualquier plan de ahorro suelen ser los primeros en ser observados. Conocer su eficiencia y desempeño es entonces de gran importancia y para ello se deben de hacer mediciones de voltaje, corriente y potencia, algunas veces esto se puede hacer directamente y en otras se estima el desempeño general a partir del voltaje y la corriente solamente, y de hecho si se hace en línea es posible monitorearlos bajo diferentes condiciones. 20 Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Cálculo de características de motores de CD mediante instrumentación virtual / Santiago Neira Rosales, et al. La medición de las variables mencionadas anteriormente puede ser realizada mediante equipo comercial. Uno de ellos es el Power Logic1 cuyo funcionamiento requiere de un software, 4 transformadores de corriente (TC) y un procesador. Además, la arquitectura de estos equipos es cerrada y sólo se puede aprovechar lo que previamente se establece por el equipo y no se pueden automatizar otros cálculos. El desarrollo de sensores virtuales no es un tema nuevo, de hecho, existen trabajos sobre el tema reportados en congresos internacionales, como por ejemplo Anzurez et al. (2001)2 que utiliza el sensor virtual para el cálculo de energía de uso doméstico, en tanto el presente trabajo está orientado más a máquinas eléctricas de posible uso industrial. El instrumento virtual desarrollado automatiza las mediciones y los cálculos de características de motores eléctricos de corriente directa, CD. Las variables consideradas son: voltaje de armadura, medido de manera indirecta utilizando un divisor de voltaje, y corriente de armadura, medida mediante la caída de voltaje que se produce por el paso de la corriente a través de una resistencia de muy bajo valor; a partir de estas mediciones se estiman el par, la potencia de entrada y salida, el voltaje inducido en la armadura y la eficiencia. Tanto el voltaje como la corriente de campo también se prepararon para ser medidas, sin embargo, debido a que el motor está controlado por armadura, estos valores permanecen constantes. El sistema desarrollado permite realizar las mediciones y cálculos preestablecidos, además es posible contar con la información para otras posibles aplicaciones, como por ejemplo para hacer control o para diagnóstico de fallas. La arquitectura de este instrumento virtual es abierta y puede ser expandida sin problema. corriente en la armadura del motor, utilizando una computadora personal equipada con tarjeta de adquisición de datos. Se considera el alcance sujeto a los siguientes puntos: a) Solo se consideran motores de CD con conexión shunt. b) El desarrollo se realiza utilizando sólo componentes comerciales económicos. INSTRUMENTO VIRTUAL El trabajo fue dividido en 4 partes principales: a) Conceptos sobre máquinas eléctricas. b) Acondicionamiento de señales. c) Adquisición de datos. d) Interfase gráfica. Enseguida se presentan los detalles relacionados con cada uno de los pasos establecidos en el desarrollo del instrumento virtual. Conceptos sobre máquinas eléctricas Se parte de que un motor de CD consta de 4 partes fundamentales: devanado de campo, devanado de armadura, conmutador y escobillas. Luego se considera la medición de las variables involucradas con los dos devanados del motor. La información relacionada con el motor se puede revisar en la literatura.3,4,5,6 Básicamente el instrumento virtual está basado en la medición física de los voltajes y corrientes de armadura VA e IA respectivamente. Las demás variables son estimadas utilizando las ecuaciones del modelo del motor y se requiere medir algunos de sus valores característicos como son: El producto del flujo φ y la constante K del E motor (K φ ), así como el producto de la constante E de par K por el flujo del motor (K φ ).7 T DEFINICIÓN DEL PROBLEMA El objetivo principal es desarrollar un sistema de arquitectura abierta para medición de características de máquinas eléctricas de CD. El problema consiste en la implementación de un insrumento virtual que permita observar gráficamente la evolución de variables. Para esto se considera la posibilidad de medir voltaje y Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 T La determinación de KE φ se hace utilizando la relación del voltaje contraelectromotriz inducido EA con la velocidad angular n, en revoluciones por minuto: E = Kφnó A E E = Kφ n A E Para el caso de un motor shunt de CD E =V –I R –2V A A A A 21 �Cálculo de características de motores de CD mediante instrumentación virtual / Santiago Neira Rosales, et al. Donde: V = Voltaje de alimentación de la armadura. A I = Corriente de armadura. A R = Resistencia de armadura. A 2V = caída de voltaje por efecto de escobillas en el conmutador. La estimación del valor de la constante K E φ se hizo experimentalmente tomando el promedio de 10 mediciones. En el caso K φ se utiliza la ecuación que T relaciona el par con la corriente de armadura. τ = K ⋅φ ⋅ I T Así como la relación T E 30 π Que se deduce considerando el modelado físico: K E K T pz 60 a pz = 2π a = p = Número de polos z = Total de conductores a = Número de enlaces en paralelo φ = φ = Constante. Sh Entonces se puede construir la relación K K K K E T E T n≈ E 30 φ K I ; τ= φK π A E pz φ φ 60 a φ= pz φ 2π a φ 2π φ = 60 Kφ π = K φ 30 30 K φ= K φ π A E PotEnt = V ⋅ I + V I donde: V e I son voltaje y corriente de campo. A f A f f f PotSal = tω , donde ω es la velocidad angular en radianes por segundo y por tanto: % Eficiencia = A K φ = K φ⋅ como de la estimación de par y velocidad. De forma explícita resulta. PotSal x100 PotEnt Acondicionamiento de señales Para medir señales de voltaje, corriente, y velocidad se diseñó un tablero (figura 1) en donde se instalaron resistencias comerciales que actuaran como divisores de voltaje de manera que el voltaje que se mida esté en el rango de 0 a 10 v. Para la medición de voltaje inducido de la armadura se usó una resistencia Ry de 360 ohms y para la medición de corriente de armadura se utilizó una resistencia Rz de 4.5 ohms. Se utilizó un divisor de voltaje y se efectuó un muestreo de donde finalmente se dedujo el valor real del voltaje de armadura. Para hacer que la medición afecte lo menos posible al proceso se utilizaron resistencias cuyo valor es muy alto para que el divisor no represente una carga muy grande.8,9 En la medición del voltaje y corriente de campo se usaron resistencias R1 de 820 ohms y R3 de 5.6 ohms respectivamente. En las mediciones de corriente se utilizó un elemento de baja resistencia con la finalidad de no limitar demasiado el funcionamiento. E T T E Que permite obtener un valor para KT φ y con esto calcular el par. Las potencias de entrada y de salida así como la eficiencia, pueden entonces ser estimadas de las mediciones de voltaje y corriente en armadura así 22 Fig. 1. Esquema de medición. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Cálculo de características de motores de CD mediante instrumentación virtual / Santiago Neira Rosales, et al. Adquisición de datos Una vez preparado el tablero se instaló la tarjeta DAQ6024E de National Instruments10 mediante la cual se adquirieron las señales de voltaje. Se utilizó un aislador de la marca Action Pak que se conecta entre la salida del tablero (motor) y la entrada de la tarjeta para protegerla de una posible diferencia de potencial en las tierras (tierra de la tarjeta con tierra del equipo), este aislador tiene una salida exactamente igual que la de entrada y si hay una variación se puede ajustar. Interfase gráfica Se realizó un programa VI (Instrumento Virtual) en Labview10 para recolectar los datos que recibe la tarjeta DAQ6024E y mediante este programa se controla el muestreo y se calcula su desviación estándar y la media de este conjunto de muestras. La media sirve como dato representativo de lo que se está midiendo (Vy, Vz). También se añadió la gráfica de la muestra tomada (voltaje contra tiempo) y un botón de paro del ciclo que envía los últimos datos muestreados a un block de notas. También se creó un programa VI que calcula algunos parámetros del motor como son: voltaje inducido de armadura, corriente de armadura, velocidad angular del motor (en revoluciones por minuto), el par inducido del motor, potencia de salida, potencia de entrada y la eficiencia del motor. CASO DE ESTUDIO El motor utilizado (figura 2) es un motor shunt marca Bodine Electric Company con la siguiente placa de datos: 115 VDC, 1.2 Amperes, velocidad de 1725 rpm con un reductor de 10:1. El tablero (figuras 1 y 3) consta de 6 resistencias comerciales, con los siguientes valores: R = 6.8 K Ω, R = 360Ω, R = 4.5Ω, x y z R = 820, R = 10 K Ω, R = 5.6Ω 1 2 3 También consta de 2 tablillas de conexiones, una para la entrada del drive del motor y otra para la salida que va a la tarjeta DAQ6024E. Para el control del motor se utiliza una tarjeta marca Minarik (figura 4) cuya función es variar el voltaje de armadura del motor y así controlar su velocidad. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 Fig. 2 Motor de CD utilizado en el estudio. Fig. 3. Tablero construido para el experimento. Los cables de salida del tablero se conectaron a un aislador marca Action Pak, de ahí a la tablilla de conexiones de 68 pines de la tarjeta DAQ6024E que está instalada en la PC. (figura 5). Para medir Vz y Vy se utilizó el VI de la figura 6. Como se puede ver en el diagrama de bloque se utiliza el canal 0 de la tablilla de conexiones de la tarjeta DAQ6024E y el VI “AI Acquire Waveform” localizado en la tabla de funciones en “Data Acquisition, Analog Input” el cual muestrea el voltaje con la rapidez (muestras/seg) que se le proporciona en el panel frontal, si acaso ocurre un error aparece una ventana de diálogo dando la opción de parar o continuar. También se tiene en el panel frontal una pantalla donde aparece la gráfica de cada conjunto de muestras, además de la media y la desviación estándar del conjunto de muestras. 23 �Cálculo de características de motores de CD mediante instrumentación virtual / Santiago Neira Rosales, et al. Fig. 4. Circuito utilizado para alimentar el motor. Fig. 5. Amplificador de aislamiento y tablilla de conexiones. Fig. 6. Panel frontal y diagrama de bloque del instrumento virtual para medir Vz y Vy. Fig. 7. Cálculo de las variables del motor en el instrumento virtual. Para calcular todos los parámetros del motor se utilizó el VI “Cálculo de parámetros Vi”. Sólo se escriben los resultados de las mediciones de Vz y Vy y se despliega la información. (figura 7). RESULTADOS Para efecto del cálculo de los parámetros se tomaron 20 muestras de voltaje y se tomó la media como dato representativo de Vz y Vy, en la figura 8 está el valor de Vz y el gráfico de la muestra, cabe aclarar que se consideró el valor de Vz cuando la desviación estándar era menor para obtener mejores resultados. Estos valores de Vz y Vy se transfirieron a otro VI para calcular todos los parámetros que se mencionaron antes (figura 7). La selección del periodo de muestreo se realizó de manera experimental utilizando un osciloscopio para verificar si las señales estaban siendo muestreadas con la suficiente rapidez. Sin embargo, formalmente se requiere utilizar el teorema del muestreo así como considerar el ancho de banda del motor. 24 Fig. 8. Media=Vz, desviación estándar y gráfico de un muestreo. CONCLUSIÓN Con esta propuesta se puede optimizar el tiempo de análisis de motorres de CD y observar gráficamente sus parámetros en tiempo real para monitorear su desempeño. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Cálculo de características de motores de CD mediante instrumentación virtual / Santiago Neira Rosales, et al. De acuerdo a los resultados obtenidos se puede extender este proyecto hacia los laboratorios e industrias en donde se utilizan instrumentos de medición reales para sustituirlos por instrumentos virtuales, lo cual repercute en un sustancial ahorro económico. AGRADECIMIENTOS Agradecemos la ayuda prestada para la elaboración de este artículo a las siguientes personas: Dr. Efraín Alcorta García Ing. Luis Francisco Casanova Mancilla M.C. Francisco Ramírez Cruz catedráticos del CIDESI en Querétaro. BIBLIOGRAFÍA 1. Power Logic, Circuito monitor, serie 2000, Bolletin N.3020IM9301R4/95, septiembre 1995, Smyrna, TN, USA. 2. Anzurez Marín Juan, González Ruiz Víctor, “Memoria electro 2001”, XXIII Congreso Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 Internacional de Ingeniería y Electrónica, Chihuahua, 22 a 26 de octubre de 2001. 3. Bhag S. Guru, Huseyin R. Hiziroglu, “Máquinas eléctricas y transformadores”, Oxford, tercera edición, 2003. 4. W. Bolton, “Mecatrónica”, Alfaomega, segunda edición. 5. Stephen J. Chapman, “Máquinas eléctricas”, Mc Graw Hill, tercera edición. 6. Irving L. Kosow, “Máquinas eléctricas y transformadores”, Prentice hall, segunda edición. 7. Donald V. Richardson, Arthur J. Caisse, Jr.,Máquinas eléctricas rotativas y transformadores, Prentice Hall, cuarta edición. 8. Raymond A. Serway, John W. Jewett, Jr., “Física I y II” Thomson, tercera edicion, 2004. 9. Robert L. Boylestad, “Análisis introductorio de circuitos”, Pearson. 10. Manual del Usuario Labview v.6.0, Nacional Instruments 2000. 25 �Introducción a la arqueología industrial: Una visión desde las humanidades Javier Rojas Sandoval División de Estudios Superiores, Facultad de Filosofía y Letras, UANL. javierrojas@monterreyculturaindustrial.com RESUMEN La arqueología industrial es una nueva área multidisciplinaria, que ha despertado interés en los medios académicos y gubernamentales de los países de alto desarrollo industrial. Su importancia proviene del interés por conservar y estudiar los restos de plantas industriales que han entrado en desuso como consecuencia de los avances tecnológicos y la competencia. En el presente trabajo se expone una introducción al tema, iniciando con una explicación teórica de la arqueología clásica; enseguida los significados y usos del concepto “industria”, y sus definiciones económicas y humanísticas. Por último se discute su importacia para la sociedad y las ingenierías. PALABRAS CLAVE Arqueología industrial, industria, tecnología, manufactura, cultura. ABSTRACT Industrial archaeology is a new multidisciplinary area, that has waked up interest in the academic and governmental dependencies of the countries with high industrial development. Its importance comes from the interest to preserve and to study the rest of industrial plants that have entered disuse as a result of the technological advances and the competition. In the present work an introduction to the subject is exposed, initiating with a theoretical explanation of classic archaeology; followed by the meaning and uses of the concept “industry”, and its economic and humanistic definitions. The last section is focused on the exhibition of its importance for the society and engineerings. KEYWORDS Industrial archaeology, industry, technology, manufacture, culture. TEORÍA DE LA ARQUEOLOGÍA Una forma de abordar el estudio de la arqueología como disciplina académica es comenzar por entender, en términos teóricos, que el objeto de estudio de la arqueología es la cultura material producida por el ser humano, lo cual le permite adaptar el medio ambiente a sus necesidades y deseos, dado que la relación del ser humano con la naturaleza es de poder y control mediante el conocimiento científico y la tecnología basada en la ciencia. Esta relación implica la responsabilidad ética del ser humano de cuidar la naturaleza. 26 Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Introducción a la arqueología industrial: Una visión desde las humanidades / Javier Rojas Sandoval La idea anteriormente expuesta puede considerarse como una variante de la versión clásica de arqueología propuesta por el arqueólogo, historiador y antropólogo australiano, Vere Gordon Childe, quien escribió a mediados del siglo XX que el ser humano ante la carencia de un equipo propio como los otros seres animales, ha sobrevivido y se ha impuesto al medio natural, fabricando herramientas y acumulando conocimiento, el que almacena en su experiencia socializada en la educación, y el que representa una base siempre disponible para nuevos desarrollos. Gordon Childe lo escribió con los siguientes términos: “El equipo del hombre… difiere significativamente del de los demás animales. Estos llevan su equipo en sí mismos, formando parte de su cuerpo… El hombre tiene muy pocos accesorios de esta clase… Los ha reemplazado por herramientas, órganos extracorporales que él hace, usa y abandona a voluntad: fabrica picos para cavar, armas para cazar y matar animales, azuelas y hachas para cortar madera, ropa para abrigarse en invierno, casas de madera, ladrillo o piedra para proporcionarse abrigo…” 1 Esa es la base teórica conceptual para entender la arqueología como el estudio histórico de la cultura material, la cual va unida a la cultura inmaterial, conformada por los elementos intangibles y abstractos como los conocimientos, los valores, las creencias, las costumbres y las tradiciones producidas y trasmitidas por las instituciones sociales. El origen de la arqueología se ubica en la concurrencia de dos enfoques que operaron de manera separada, por una parte, el coleccionismo y los estudios históricos de las obras de arte de las culturas antiguas. El otro enfoque fue el resultado de las investigaciones de la arqueología de las herramientas y los productos fabricados por los habitantes de las culturas prehistóricas.2 Como resultado de la evolución del conocimiento la arqueología presenta nuevas especialidades,3 como la etnoarqueología, que combina los estudios de restos materiales con la reconstrucción de las estructuras culturales de los pueblos y civilizaciones de tiempos pasados, la arqueología subacuática, la bioarqueología, la arqueología industrial, entre otras. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 Un aspecto importante a considerar es que la cultura material no es estática, no permanece siempre en un mismo estado, por el contrario, es dinámica, es decir evoluciona y cambia a través del tiempo histórico. Muchos de los objetos materiales que hoy se pueden observar, tarde o temprano envejecen, se deterioran y algunos terminan por desaparecer; los que logran mantenerse físicamente a través del tiempo, se denominan “restos materiales” de tiempos históricos pasados, que son la materia prima de los estudios de la arqueología. Partiendo de la anterior argumentación se puede introducir la definición de arqueología que proporciona el Diccionario de la Real Academia Española: “Arqueología. (Del gr. αρχαιολογiα). Ciencia que estudia lo que se refiere a las artes, a los monumentos de la antigüedad, especialmente a través de sus restos.” 4 En términos más amplios la arqueología es la ciencia que estudia las sociedades que han existido históricamente, a través del estudio de sus restos materiales, como el arte, los monumentos, o cualquier otro objeto creado por el hombre y el impacto de la acción humana sobre su medio ambiente. Es importante detenerse a destacar que la definición contiene dos conceptos que permiten comprender con mayor claridad el contenido de los estudios arqueológicos: su objetivo consiste en estudiar los objetos que se conservan como “restos” de un pasado “antiguo”, es decir, objetos físicos que fueron creados en tiempos pasados y que se conservan en el presente. A partir de dicha argumentación se entiende mejor la razón de por qué la arqueología clásica se ocupa fundamentalmente de los restos prehistóricos y el estudio de todo tipo de civilizaciones pasadas. Conviene subrayar que el estudio exclusivo de los objetos materiales no proporciona información suficiente para el conocimiento de las civilizaciones pasadas, para ello es necesario estudiar el ambiente social, cultural y el contexto histórico. Por ello la arqueología necesita de la historia documental para completar su análisis. Lo anterior explica que desde el punto de vista teórico, la arqueología representa un puente físico entre el pasado y el presente. Los restos materiales de civilizaciones antiguas que se conservan 27 �Introducción a la arqueología industrial: Una visión desde las humanidades / Javier Rojas Sandoval físicamente en el presente, son los testimonios vivos del puente entre el pasado y el presente. Como bien lo expone el arqueólogo Barceló: “Ese debiera ser el auténtico propósito de la historia y la arqueología: el estudio del pasado, buscando qué continuidad existe entre pasado y presente…”.5 Lo que es posible mediante el estudio del puente natural entre pasado y presente: los restos físicos de la cultura material o, del estudio de los restos arqueológicos que son, sin lugar a dudas, las expresiones naturales de la cultura material. TEORÍA DE LA INDUSTRIA Como se dejó anotado anteriormente la arqueología es la disciplina que estudia los restos materiales de las antiguas culturas, y en los tiempos modernos, la industria es la actividad que transforma los frutos de la naturaleza en productos fabricados por el ser humano. Es decir, en términos modernos, la industria fabrica los restos de la cultura material que estudia la arqueología. Si bien la anterior formulación resulta bastante clara, no obstante, es necesario profundizar en el tema de la industria. En primer lugar, conviene considerar que el concepto de industria es utilizado por diversas disciplinas académicas como las ingenierías, la economía, la arquitectura y el urbanismo; así como el diseño industrial, la psicología industrial, la sociología industrial, entre otras. Al mismo tiempo es importante puntualizar que industria también es un concepto que forma parte del lenguaje de las humanidades: la filosofía, la antropología, la arqueología y la historia. La Real Academia de la Lengua Española,6 da una definición moderna de industria con los siguientes términos: Industria: “Conjunto de operaciones materiales ejecutadas para la obtención, transformación o transporte de uno o varios productos naturales.” Sin embargo, es importante considerar que no obstante la definición anterior, es posible observar otros usos del término industria, lo que indica su ambigüedad. Desde el punto de vista lingüístico el concepto de industria abunda en sinónimos: fabricación, producción, elaboración, obtención, producto, construcción, confección, proceso, montaje, ejecución, hechura, creación, preparación, transformación, manipulación, extracción, fábrica, taller, factoría, instalación, obraje, empresa, firma, sociedad, planta. De lo anterior se infiere que el concepto de industria se asocia con otros conceptos muy próximos y por tanto muy utilizados. Tales son los conceptos de fábrica y fabricar. La fábrica es el lugar donde se fabrican o producen los bienes de consumo. El concepto fabricar según el Diccionario de la Real Academia, se define con los siguientes términos: Fabricar: “Producir objetos en serie, generalmente por medios mecánicos. Construir un edificio, un dique, un muro o cosa análoga”.6 Desde el enfoque histórico el concepto de industria ha estado sujeto a cambios. La Real Academia Española de la Lengua,7 en su Diccionario de Autoridades del año 1734, definía el término industria como “Destreza o habilidad en cualquier arte”, “ingenio y sutileza, maña o artificio”. Cabe aclarar que en 1734 aún no se había producido la revolución industrial en Gran Bretaña. A partir de lo dicho anteriormente, se pueden considerar dos grupos de definiciones del concepto de industria: definiciones económicas y técnicas; definiciones humanísticas, las cuales se expondrán a continuación. Definiciones económicas y técnicas En el campo de la economía el concepto de industria es utilizado para definir la producción industrial; 28 Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Introducción a la arqueología industrial: Una visión desde las humanidades / Javier Rojas Sandoval como la actividad productiva que transforma, con medios mecánicos o no, las materias primas, de origen vegetal, animal o mineral en productos para el consumo, ya sea intermedios o finales. Así mismo el concepto de industria se utiliza en economía para definir los tipos de industrias. Se distinguen tres tipos:8 • La industria pesada, dedicada a la fabricación de productos semielaborados, como la siderurgia. • La industria de equipo que utiliza los productos de la industria pesada para fabricar maquinaria y equipo, como la metalurgia y la metal-mecánica. • La industria ligera, dedicada a producir bienes de consumo final. Otra forma de identificar y ordenar la actividad industrial es estudiándola según el esquema de los sectores económicos.9 • Sector primario. Comprende las actividades relacionadas con la explotación de los recursos naturales, como la minería, la agricultura, la silvicultura, la pesca y la ganadería. • Sector secundario. Incluye los procesos de transformación, tanto de materias primas como de productos semielaborados. En este sector es donde se localizan las manufacturas. Comprende industrias como la siderurgia, la química, la mecánica, las textiles y las de la alimentación. Se agregan las industrias modernas como la electrónica y la biotecnología. • Sector terciario. Comprende principalmente los servicios, el transporte, la comunicación, la salud, la educación, los servicios bancarios y financieros. Los sistemas estadísticos de clasificación industrial empleados por las organizaciones internacionales y nacionales, ayudan a una mejor comprensión del término. En tal sentido es importante considerar en primer lugar la Clasificación Industrial Internacional Uniforme de todas las actividades económicas (CIIU), elaborada por las Naciones Unidas.10 La CIIU fue aprobada en 1948 por el Consejo Económico y Social de la ONU. La CIIU se ha convertido en el patrón de referencia para la elaboración de los sistemas estadísticos de las Naciones Unidas, la Organización Internacional del Trabajo (OIT), la Organización de las Naciones Unidas para la Agricultura y la Alimentación (FAO), la Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura (UNESCO). Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 En México, a partir del año de 1997 se constituyó el Sistema de Clasificación Industrial de América del Norte (SCIAN),11 resultado del trabajo conjunto entre las instituciones encargadas de elaborar los sistemas estadísticos de Canadá, Estados Unidos y México. El SCIAN es congruente con la CIIU. La edición del año 2002 del SCIAN, clasifica los sectores económicos según la tabla I. Sobre este ordenamiento hay que decir que muchas de las actividades primarias operan con sistemas industriales maquinizados, como la agricultura y la actividad forestal. Las nuevas tecnologías han dado como resultado la aparición de otras unidades de producción que se ubican más allá del esquema tradicional de la clasificación industrial, como es el caso de las industrias creativas, término introducido por la UNESCO, para definir las actividades culturales de carácter intelectual. La institución internacional las define con los siguientes argumentos: “El término industria creativa supone un conjunto más amplio de actividades que incluye a las industrias culturales más toda producción artística o cultural, ya sean espectáculos o bienes producidos individualmente. Las industrias creativas son aquellas en las que el producto o servicio contiene un elemento artístico o creativo substancial e incluye sectores como la arquitectura y publicidad…” 12 El uso técnico del concepto industria, tiene como punto de referencia el vínculo entre la ciencia y la técnica. La industria mecanizada fue, desde sus inicios, un arte que tuvo su desarrollo gracias a la aplicación del conocimiento científico. ¿Cómo 29 �Introducción a la arqueología industrial: Una visión desde las humanidades / Javier Rojas Sandoval Tabla I. Clasificación de SCIAN abreviada con datos de los sectores económicos. (2002). AGRUPACIÓN TRADICIONAL. CARACTERÍSTICA GENERAL DE LOS SECTORES. SECTOR. CRITERIOS DE ORDEN. A c t i v i d a d e s E x p l o t a c i ó n Agricultura, ganadería, forestal, Las actividades primarias se sitúan en primer primarias. d e r e c u r s o s pesca y caza. término porque aprovechan los recursos naturales. de la naturaleza que no han sufrido una transformación previa. A c t i v i d a d e s Transformación Minería. secundarias. de bienes. Electricidad, agua y suministro de gas. Construcción. Industrias manufactureras. Los insumos de este grupo de actividades pueden provenir de las actividades primarias, o de este mismo grupo, y sus productos se destinan a todos los sectores. Tradicionalmente, estos cuatro sectores se han llamado “la industria” (en contraposición al “comercio”, “los servicios” y “las actividades primarias”). Actividades Comercio terciarias. servicios. Estos sectores efectúan las actividades de distribución de los bienes que se produjeron en los grupos de actividades primarias y secundarias (así como el traslado de personas). En particular, el comercio se sitúa inmediatamente después de las manufacturas por la directa e intensa interacción entre ellos. y Servicios financieros y de seguros. Servicios inmobiliarios y de alquiler de bienes muebles e intangibles Información en medios masivos. Comercio al por mayor. Comercio al por menor. Transportes, correos y almacenamiento. Fuente: INEGI, México, 2002. www. inegi.ob.mx. Nota: Es un extracto de la versión de SCIAN 2002. explicar la cultura de la industria mecanizada, sin las aportaciones de Galileo, Newton, Clausius, Kelvin, Bell, Boltzmann, Boyle, Carnot, Celsius, Coulumb, Edison, y muchos otros científicos? Puede afirmarse que la historia de la industria moderna, desde los tiempos de la revolución industrial británica, ha sido posible gracias a la ciencia. En tal sentido la ingeniería industrial es la disciplina que representa el puente entre la ciencia, la tecnología y la industria; tanto en el campo de las máquinas y las herramientas, el diseño de los productos, como la organización técnica de los procesos de producción como de la organización del trabajo; sin embargo conviene aclarar que la ingeniería industrial identifica el concepto de industria con los procesos de manufactura y de fabricación. Uno de los teóricos pioneros de la ingeniería industrial, el químico escocés, Andrew Ure (17781857), definía la industria fabril con las siguientes palabras: “…El término sistema fabril, en tecnología, designa la operación combinada de muchos órdenes de trabajadores, adultos y niños, 30 que dedican una atención constante a una serie de máquinas productoras, impulsadas continuamente por una fuerza central. Esta definición abarca organizaciones como las fábricas de tejidos de algodón, tejidos de lino, de seda, de lana, y ciertas obras ingenieriles… Pero entiendo que este título, en su más estricto sentido, implica la idea de un gran autómata compuesto por varios órganos mecánicos e intelectuales, que trabaja en concierto ininterrumpido para la producción de un objeto común, estando todos los dichos órganos subordinados a una fuerza motriz auto-regulada…” 13 La conclusión que salta a la vista de estos argumentos es que en el contexto histórico de la revolución industrial británica, el concepto de industria elaborado por los ingenieros y los industriales pioneros, estaba asociado al “sistema fabril”, o sistema de fábrica. Con F. W. Taylor14 la función de la ingeniería industrial asumió un papel más orientado al desarrollo de métodos para la administración de los recursos técnicos y la fuerza de trabajo, con el propósito principal de mejorar la productividad; sin embargo Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Introducción a la arqueología industrial: Una visión desde las humanidades / Javier Rojas Sandoval el uso de conceptos científicos y técnicos siempre estuvo presente en la mentalidad taylorista, como el uso del cálculo matemático para medir los tiempos de producción. Por su parte H. Ford, generalizó el concepto de industria de masas, basado en la producción estandarizada con su sistema de producción en cadena y en serie. El fordismo fue el punto de referencia para la introducción del concepto de sociedad industrial, como sociedad de masas y sociedad de consumo masivo. Por lo que se ha venido argumentando se puede concluir que en los tiempos actuales del siglo XXI, el concepto de industria en el campo tecnológico, predomina su uso para definir los procesos de producción o procesos de manufactura. La industria como “…La actividad o labor productiva que transforma materias, es decir, que modifica las propiedades de éstas de manera tal que las hace aptas para el consumo, bajo una forma distinta que tenía antes de entrar en el proceso de producción…” 15 Por ello resulta un poco forzado utilizar el concepto de industria en otras áreas que poco tienen que ver con la producción y transformación. Tal es el caso, por ejemplo, de las formulaciones “Industria de los seguros”, o “La industria de fondos mutualistas”.16 Conceptos cuyo significado asociado al concepto de industria, resultan comprensibles sólo como metáforas. Definiciones humanísticas En el campo de las humanidades, el concepto de industria tiene diversos usos. Es muy amplia la gama de especialidades académicas vinculadas, directa o indirectamente, con la industria: las ciencias de la salud, la arquitectura, el derecho, la literatura, la antropología, la sociología, la psicología, la historia, la filosofía, entre otras. En términos de la antropología filosófica, la industria no solamente es un sistema de producción, tecnología, máquinas y herramientas, es al mismo tiempo, productora de valores, creencias, costumbres, tradiciones, conocimientos y mentalidades; por el lado que se le considere: por la producción o por el consumo. Ya que la industria crea, conserva y cambia costumbres y tradiciones. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 Desde otro ángulo, se puede decir que la industria es producto del conocimiento y productora de conocimiento. Es una síntesis del ingenio y un producto del esfuerzo humano. La industria también es organización y concurso de esfuerzos y recursos humanos, de ahí la industria como empresa. La industria es un producto humano, como lo escribía el difunto Marx en el siglo XIX: “La naturaleza no construye máquinas, ni locomotoras, ferrocarriles, telégrafos…. etc. Son éstos, productos de la industria humana: material natural, transformado en órganos de la voluntad humana sobre la naturaleza o de su actuación en la naturaleza. Son órganos del cerebro humano creados por la mano humana; fuerza objetivada del conocimiento.” 17 El filósofo alemán J.G.F. Hegel, reflexionaba, en el mismo siglo mencionado, acerca de que la industria era una actividad cuyo fin y propósito era civilizar y humanizar a la sociedad; orientada a que los seres humanos se ocuparan de sí mismos, de su bienestar y su mejoramiento cultural, aplicando el esfuerzo productivo en el trabajo y el uso intensivo de su inteligencia. Para el filósofo de Stuttgart, la industria era: “Lo que llamamos en sentido propio industria, recoge el material bruto para elaborarlo y encuentra su subsistencia en los productos de la inteligencia, de la reflexión, de la destreza…” 18 Otro filósofo alemán que ha reflexionado sobre la industria, desde la técnica, es Martin Heidegger, quien ubica los productos de la técnica -los productos industriales- como medios para lograr fines. Dice Heidegger: “La central eléctrica con sus turbinas y generadores es también un medio preparado para un fin puesto por el hombre. También el avión a reacción y la máquina de alta frecuencia, son medios para estos fines.” 19 A partir de la revolución industrial británica, se generaron diversas y encontradas ideas sobre la industria; tal es el caso del “industrialismo”, concebido como un sistema social basado en la organización industrial. Desde entonces la industria se asoció con las ideas de progreso y civilización. En términos tecnológicos, con el transcurrir del tiempo, las plantas industriales así como las 31 �Introducción a la arqueología industrial: Una visión desde las humanidades / Javier Rojas Sandoval máquinas y herramientas sufrieron el proceso de envejecimiento, con lo cual muchas de ellas dejaron de operar. El tiempo histórico habría de convertir en piezas de museo muchas de las obras de la industria y las mismas unidades de producción industrial, con lo que se abrió la puerta de la arqueología industrial, concepto que fue introducido y desarrollado por Michael Rix en la década de los años cincuenta del siglo XX. LA ARQUEOLOGÍA INDUSTRIAL Como se expuso en los dos puntos anteriores, la expresión más acabada de la cultura material se representa por la actividad industrial y sus productos, ello significa que la industria produce cultura material y la arqueología industrial es la disciplina que sistematiza el estudio de la cultura material, incluyendo a la propia industria como sistema de producción: edificios, máquinas y herramientas. Este es uno de los puentes que conecta la arqueología con la industria. El segundo puente es la historia, por cuanto la industria, en sus diversas expresiones, está sujeta al dominio de la dinámica de la temporalidad y la duración. Todo tipo de manufactura industrial instalaciones, tecnología y productos- cambian con el tiempo. La obsolescencia es el fantasma que el desarrollo de la tecnología y la competencia acechan a la industria, terminando por hacer viejas las más modernas plantas industriales, para hacerlas pasar a formar parte de los museos de la historia industrial y tecnológica. Como se mencionó en párrafos anteriores, fue en la década de los cincuenta que se comenzó a crear conciencia de la importancia de la conservación de los restos de la cultura industrial. El británico Michael Riux en su artículo publicado a finales del año 1995, expuso los conceptos básicos que identifican la arqueología industrial. Textualmente Riux, escribió: “Gran Bretaña, como el lugar de nacimiento de la Revolución Industrial, está llena de monumentos, restos de esta notable serie de eventos. Cualquier otro país ya hubiera establecido el mecanismo para el inventario y la preservación de estos memoriales que simbolizan el movimiento que esta cambiando la faz de la tierra, pero nosotros somos tan descuidados de nuestro patrimonio 32 nacional que, fuera de unos cuantos objetos de museo, la mayoría de estos marcadores se descuidan o se destruyen por inconciencia. Los distintos aspectos de la Revolución Industrial incluyen la producción de grandes cantidades de hierro en una escala sin precedentes y su uso para propósitos nuevos en máquinas, motores y edificios. En segunda instancia, las fábricas y las máquinas que son el símbolo del nuevo movimiento. En tercer lugar las máquinas de vapor y las locomotoras que hicieron posible el abastecimiento de energía y en cuarto, los canales y ferrocarriles sin los cuales los bienes producidos en masa nunca hubieran sido distribuidos. Estos distintos aspectos representan un campo fascinante de estudio del cual secciones enteras están todavía sin explorar.” 20 A partir de esa referencia histórica, se ha desarrollado en el mundo un creciente interés por preservar los restos materiales de la cultura industrial, declarando dichos restos históricos como bienes patrimoniales dignos de ser conservados y protegidos. La relevancia del hecho ha dado lugar a la formación de organismos internacionales que promueven la conservación y el estudio del patrimonio industrial, como el TICCIH (The International Committee for the Conservation of Industrial Heritage), constituido el año de 1978. Fue en la reunión del TICCIH celebrada en Nizhny Tagil, Rusia, el 17 de julio de 2003, que se Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Introducción a la arqueología industrial: Una visión desde las humanidades / Javier Rojas Sandoval firmó la carta conocida como Declaración de Nizhny Tagil, en la cual se expone la siguiente definición de Arqueología Industrial: “La arqueología industrial es un método interdisciplinario para el estudio de toda evidencia, material o inmaterial, de documentos, artefactos, estratigrafía y estructuras, asentamientos humanos y terrenos naturales y urbanos, creados por procesos industriales o para ellos. La arqueología industrial hace uso de los métodos de investigación más adecuados para hacer entender mejor el pasado y el presente industrial. El período histórico de principal interés se extiende desde el principio de la Revolución Industrial, la segunda mitad del siglo XVIII, hasta la actualidad, incluida. Si bien también se estudian sus raíces preindustriales y protoindustriales anteriores. Además, se recurre al estudio del trabajo y las técnicas laborales rodeadas de historia y tecnología.”. 21 Para aclarar conceptos resulta importante puntualizar que el patrimonio industrial está constituido por los bienes materiales que hacen posible la industria en sus diversas expresiones. La arqueología industrial es la disciplina académica especializada en la investigación y estudio del patrimonio industrial. Cabe subrayar que la arqueología industrial no se dedica al estudio exclusivo de las plantas industriales, también se interesa por el estudio del entorno de las fábricas, que son producto de la actividad industrial, como el urbanismo. Desde el punto de vista de la arquitectura y la ingeniería civil la industria está asociada con el urbanismo y el medio ambiente. Lo que ha sido producto de la conformación de las ciudades industriales, que tienen características peculiares. En tal sentido es interesante citar a Lewis Mumford, uno de los primeros sociólogos del urbanismo industrial. Munford escribió a mediados del siglo XX, que uno de los efectos inmediatos de la industrialización del siglo XIX fue el “…aumento enorme de la población”,22 lo que dio lugar a la aparición de los barrios obreros construidos alrededor de la fábrica, los que Mumford llamaba el “Slum” (tugurio, barrio bajo). Por ello la arqueología industrial estudia las fábricas y su entorno: barrios, colonias habitacionales; puentes, calles, escuelas creadas para servicio de la industria. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 Otra expresión de la arqueología industrial es la historia de la sociedad industrial y la vida cotidiana. Es decir, la historia de las máquinas, los equipos y la energía doméstica, como el gas, la electricidad, el agua, el alcantarillado; los servicios telefónicos, el cable de TV, el refrigerador, la estufa, la planchadora, la lavadora y los demás aparatos de uso doméstico, que le dieron el marco tecnológico a la formación de la familia moderna.23 Utilizando una metáfora se puede afirmar que la industria es la madre de la sociedad moderna; los usos y costumbres de los seres humanos del siglo XX fueron marcados por la industrialización de las necesidades y los deseos; no sólo porque la industria hizo realidad los deseos sino porque estandarizó y popularizó los deseos convertidos en objetos. La fábrica industrializó los símbolos religiosos más sagrados; los convirtió en objetos de consumo masivo. Lo mismo hizo con el arte. El cine – la fábrica de sueños y pesadillas- se convirtió en industria no sólo por su forma de producción material sino porque además hizo posible el consumo de masas de los sentimientos convertidos en imágenes. La fábrica manufacturera de los siglos XIX y XX fue el laboratorio y el centro de producción que marcó la formación de la cultura industrial. Arquitectónicamente las fábricas son los espacios naturales para ser estudiados por la arqueología industrial. La fábrica no fue solamente un edificio que imitaba los castillos medievales, también fue un centro lleno de símbolos: relaciones jerárquicas, los infaltables relojes que marcaban el tiempo de entrada y salida del trabajo. La fábrica que alojaba a la máquina, el autómata de múltiples tornillos, remaches, engranes y alambres. La arqueología industrial no solamente es una teoría, también es una disciplina que posee una metodología. Como lo expone Gigliola Carozzi: “Una de las finalidades de la investigación acerca de la arqueología industrial, es también la de proporcionar la documentación pertinente, ofrecer elementos cognitivos que permitan fomentar la curiosidad, la sensibilidad, la información y una mayor concientización sobre la situación de la actual degradación en que se encuentran la mayoría de los bienes de la arqueología industrial.” 24 33 �Introducción a la arqueología industrial: Una visión desde las humanidades / Javier Rojas Sandoval En términos metodológicos, la arqueología industrial estudia y analiza sus objetos mediante esquemas conceptuales ordenados, como se ilustra en la tabla II. Tabla II. Esquema básico metodológico para los estudios de arqueología industrial. PASO ACTIVIDAD 1 Elaborar proyecto de investigación donde se incluyan: a) el objeto a estudiar; b) la localización del objeto; c) revisión de los estudios realizados con antelación sobre el tema; d) la viabilidad de la realización del proyecto de investigación. e) evaluar la importancia social del tema. 2 Buscar la documentación relativa a los bienes por estudiar. Catalogación previa. Rastreo de documentos en archivos públicos y particulares. 3 Trabajo de campo. Localización geográfica; descripción física; levantamiento planimétrico (medición de territorio); fotografía de las instalaciones, clasificación de la maquinaria y las herramientas. 4 Trabajo de gabinete. Tratamiento de la información obtenida; realización de planos; obtención de copias. 5 Elaborar informe de investigación. Elaboración del autor. útiles -máquinas, herramientas, enseres, etc.- y materiales relacionados con la producción en las industrias tradicionales, que tras su cierre han dejado fuera de uso una serie de testimonios directos, como los ferrocarriles, centrales eléctricas, instalaciones industriales del acero, textil ó carbón que forman parte de nuestra historia más reciente y que las nuevas tecnologías, la utilización de nuevos materiales–plásticos, por ejemplo- y modernas actividades han dejado en desuso y, en muchos casos, olvidadas..” 25 A partir de dicha preocupación se reconoce la importancia social de la arqueología industrial, la cual trata de investigar, analizar, registrar y preservar los restos de cualquier actividad industrial, dándole valor a los materiales abandonados de la industria, promoviendo que la sociedad tome conciencia del valor que tienen los objetos de la tecnología industrial. Para las ingenierías dedicadas a la aplicación del conocimiento al campo de la industria, es importante la arqueología industrial, en primer lugar porque los personajes pioneros creadores de la industria han sido ingenieros. En segundo lugar, muchos de los adelantos de la ciencia y la tecnología han sido posibles gracias a los aportes, la mejora constante y el perfeccionamiento de máquinas y aparatos diseñados y construidos por ingenieros que laboran en la industria. UTILIDAD DE LA ARQUEOLOGÍA INDUSTRIAL PARA LA SOCIEDAD Y LAS INGENIERÍAS La arqueología industrial permite a la sociedad tener un conocimiento de su historia tecnológica y de sus unidades de producción. En otras palabras, la arqueología industrial permite ampliar la memoria histórica de la sociedad y la importancia de ello reside en crear una cultura de conservación de la memoria, ya que cuando la sociedad no logra conservar los testimonios de su experiencia pasada corre el riesgo de repetir sus errores o, de olvidar sus metas. Por otra parte, aplicando una visión de futuro, las investigaciones especializadas en arqueología industrial afirman que: “Existe a escala internacional un alto nivel de preocupación por conseguir preservar para las generaciones futuras todos aquellos 34 Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Introducción a la arqueología industrial: Una visión desde las humanidades / Javier Rojas Sandoval ¿Cuántos nombres de ingenieros han quedado en el olvido a pesar de que fueron ellos con sus esfuerzos y conocimientos quienes han producido importantes innovaciones tecnológicas, que han posibilitado el avance de la industria y por ende de la sociedad? REFERENCIAS 1. 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Grupo de Hidrogeología y Medio Ambiente. Escuela Politécnica Superior. Campus de La Rábida. Universidad de Huelva., España. http://200.20.105.7/imaac/Publications/ Proceedings/Cierre_de_Minas/Patrimonio%20M inero%20y%20Cierre%20Minas.doc. 35 �La gestión de procesos y el desempeño competitivo de las PYMES Miguel A. Palomo González Facultad de Ciencias Químicas, UANL mpalomo@fcq.uanl.mx RESUMEN En este artículo se analizan los factores internos de las Pequeñas y Medianas empresas, PYMES, del sector manufactura, con el enfoque hacia la gestión del proceso operativo, el cual es determinante en la competitividad de las empresas. Los principales problemas de las PYMES en Monterrey, México son: una integración pobre de los conceptos de gestión; la falta de una visión estratégica en el negocio; un dominio parcial de la gestión de su proceso operativo y, dentro de sus procesos críticos, la falta de interés por un liderazgo en tecnología de proceso/producto. PALABRAS CLAVE Competitividad, empresas medianas, empresas pequeñas, gestión, procesos, PYMES. ABSTRACT This paper analyses the internal factors of Small and Medium Size Enterprises, SMSE´s, of the manufacturing sector focused towards the management of the operative process, which is determinant on the company competitiveness. The main problems of SMSE´s in Monterrey, Mexico are: poor integration in management concepts, lack of business strategic vision, a partial domain of the management and the operative process, and within the critical process, the lack of interest for leadership and process/product technology. KEYWORDS Competitiveness, management, medium companies, SMSE, small companies, process. INTRODUCCIÓN Las publicaciones sobre la problemática de las pequeñas y medianas empresas (PYMES), en comparación a las grandes, son escasas y el enfoque se limita a la propuesta de soluciones para los “problemas externos” a la empresa, por ejemplo mediante programas de apoyo a la industria, o a simples especulaciones empíricas sobre sus “problemas internos” de gestión; en ambos casos sin la validación cuantitativa o estadística.1 Por otro lado, se generalizan los resultados de los reportes sobre las PYMES, sin tomar en cuenta la cultura empresarial, dependiendo de los polos de desarrollo por zona geográfica, y sin delimitar 36 Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �La gestión de procesos y el desempeño competitivo de las PYMES / Miguel A. Palomo González los problemas a su contexto socio-económico, por ejemplo: zona de explotación de recursos naturales, agropecuaria, manufacturas, o turismo. Este estudio se enfoca al análisis de los “problemas internos” que determinan el crecimiento y desarrollo de las PYMES del sector manufactura, en la zona Metropolitana de la ciudad de Monterrey (ZMM). Una pregunta inicial es: ¿Qué tan buena es la gestion en las PYMES? Y la tendencia sería responder que depende del nivel de profesionalización o integración de los temas de gestión en las empresas. Sin embargo las primeras observaciones que se extraen de la literatura2 son en el sentido de que no hay diferencia en la integración de los temas de gestión en las PYMES. En ambos casos, pequeña y mediana, el nivel de integración equivale a un 46% (igual a 2.3 en una escala de 1 a 5, donde 1 equivale a un nivel mínimo y 5 a un nivel máximo de integración), lejos del nivel ideal del 100%, pudiéndose decir que el desconocimiento o falta de integración de los temas de gestión es una limitante para su crecimiento.2 Cuando se analiza el nivel de dominio de la gestión de procesos del negocio (empirismo, documentación, sistema de información, sistema de decisión y proceso de planeación) se encuentra que sí hay diferencia: en el caso de la mediana empresa el sistema de información es el más alto con un 30.6% de nivel de dominio (=1.53), mientras que en la pequeña existe más empirismo con un 35.4% de nivel de dominio (=1.77). Algo importante es que en las empresas pequeña y mediana el dominio es pobre, ya que los sistemas de documentación e información se sitúan por debajo de un 32% del nivel de dominio (=1.6) y en el caso del sistema de decisión y del proceso de planeación, la integración es prácticamente nula. Lo anterior indica que los principales problemas internos que limitan el desarrollo de las PYMES, se caracterizan por la falta de dominio de la gestión de sus procesos y una falta de visión a largo plazo en el negocio. procesos, la idea es analizar y tratar de contestar ¿qué tan competitivas son las PYMES? En una encuesta realizada a los ejecutivos de empresas, para conocer las estrategias sobre cómo reforzar la posición competitiva de sus empresas. La mayoría de ellos le dan más importancia a los “enfoques internos” del negocio, formados por el triángulo calidad-productividad-innovación, más que a los “enfoques externos” de política industrial.3 El estudio deja claro que la respuesta a la competitividad de las empresas es responsabilidad de los ejecutivos de las mismas, los cuales deben encontrar soluciones a los problemas que están bajo su control. El estudio refleja el interés sobre los aspectos estratégicos dentro de las empresas, considerándose una muestra de 601, dentro de las cuales se incluyeron 298 empresas grandes y 303 pequeñas y medianas. Por otra parte, en la literatura con enfoque hacia la gestión de procesos, se encuentra que los objetivos de la re-ingeniería de procesos y el benchmarking son: costo, calidad, servicio y velocidad de respuesta.4, 5 Una gestión de procesos exitosa tiende a estandarizar las actividades, las que se vuelven prácticas exitosas, que impactan en la competitividad del negocio a nivel de calidad, productividad, liderazgo en costos y tiempos de entrega. De una manera más específica, la gestión de procesos del negocio tiene entre sus objetivos la evaluación de sus procesos para proporcionar una plataforma para la mejora, con beneficios tales como: ANÁLISIS DEL DESEMPEÑO COMPETITIVO DE LAS PYMES Los análisis anteriores se pueden asociar al estudio del dominio de las funciones de gestión en las PYMES. Mientras que ahora, con la gestión de Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 37 �La gestión de procesos y el desempeño competitivo de las PYMES / Miguel A. Palomo González • Reforzar los estándares, políticas y procedimientos de trabajo. • Monitorear la situación de los procesos con relación a los estándares, políticas y procedimientos. • Automatizar las actividades y eliminar las actividades redundantes. • Automatizar los procesos para facilitar su operación y los cambios. • Aumentar la productividad por el análisis de costos y el tiempo que se consume durante las actividades del proceso. • Reaccionar rápido a los cambios del mercado. • Lograr objetivos estratégicos. Esta plataforma debe llevar a: reducir el tiempo de salida al mercado, mejorar el ingreso, bajar costos, y lograr una ventaja competitiva del negocio.6 De una manera más específica, la evaluación de la gestión de procesos tiene como fin medir y evaluar los procesos del negocio y, al mismo tiempo, se deben definir los indicadores de medición apropiados. Los indicadores de medición deben permitir a la organización entender su desempeño operativo, con relación a comparaciones en la industria, y evaluar su evolución. Es importante alinear los indicadores de medición a la mejora de los procesos, con el fin de identificar los factores internos como: prácticas de gestión, sistemas y estructura de la organización, que son responsables de las limitantes en el desempeño. La mayoría de las mediciones de interés ocurren a nivel del proceso operativo, puesto que ahí es donde ocurre la transformación de los insumos (aplicación de recursos) a resultados (bienes y servicios). Las cuatro principales categorías de indicadores de medición, para evaluar el desempeño del negocio a nivel del proceso operativo, son: 1. Efectividad en costo. 2. Productividad del personal. 3. Eficiencia del proceso. 4. Tiempo del ciclo. Los indicadores de efectividad en costo nos dicen que tan bien gestiona la compañía el costo operativo. Los indicadores de productividad del personal miden cuánto se genera de resultados por hora pagada por empleado. Los indicadores 38 de eficiencia del proceso nos indican que tan bien, los procedimientos y sistemas, están soportando la operación. Los indicadores del tiempo del ciclo miden la duración de la actividad completa, incluye el tiempo de procesamiento y el tiempo para resolver los problemas del cliente. Estas categorías constituyen una familia estructurada de indicadores y permite una evaluación bastante completa de la gestión del proceso operativo del negocio.7 PARAMETRIZACIÓN DE LOS FACTORES PARA EL ANÁLISIS Para el análisis de los factores de competitividad, en las PYMES, se parte de la premisa de que existe interés en la medición y mejora de la gestión de procesos, siendo el candidato principal la gestión del proceso operativo. Se desea identificar las diferencias en su desempeño, identificar las mejores prácticas e implantar la mejora de procesos en el negocio. Se debe evitar atribuir los problemas de competitividad de las PYMES a factores de tipo externo, sabiendo que la integración de conceptos de gestión es parcial en las PYMES, y que usualmente limita la visión en el negocio al corto plazo. Para calificar el nivel de dominio/desempeño del proceso operativo del negocio, se toman en cuenta los siguientes aspectos:8 1. Empirismo: la actividad se realiza en base a la experiencia. 2. Documentación: la actividad se documenta. 3. S i s t e m a s d e i n f o r m a c i ó n : s e r e a l i z a sistemáticamente la medición y control de los puntos críticos de la actividad. 4. Sistemas de decisión: hay análisis, seguimiento y comparaciones de la actividad. 5. Proceso de planeación: la planeación y programas de las actividades se realizan sistemáticamente. Las categorías de factores y las variables, que tienen impacto en el desempeño competitivo del proceso operativo, se definieron tratando de cubrir los conceptos que se mencionan en la literatura2 (calidad, productividad, innovación, precio/costo, servicio al cliente, velocidad de respuesta, y eficiencia del proceso), quedando de la siguiente manera: Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �La gestión de procesos y el desempeño competitivo de las PMES / Miguel A. Palomo González • Liderazgo en precio/costo (6 variables). • Flexibilidad en el proceso operativo (8 variables). • Calidad en proceso operativo (6 variables). • Tiempos de entrega (5 variables). • Liderazgo en tecnología de proceso/producto (6 variables). Así las condiciones de la dinámica competitiva de los negocios son: • Un buen sistema de calidad que refleje un menor desperdicio en proceso y una mayor aceptación del producto por el cliente, lo cual implica pasar de la inspección visual hasta el control estadístico del proceso. • Un costo y precio competitivo como resultantes de la productividad, por medio de una mejor utilización de los activos de la empresa y la incorporación de mejoras incrementales en la elaboración el producto y en el proceso de producción en sí. • La flexibilidad en el proceso para amortiguar los cambios repentinos en la demanda y en los requisitos del cliente, ya que afectan el programa de producción. Un sistema flexible permite tener mayor oferta de productos y servir un mayor número de clientes. A su vez la calidad, productividad y flexibilidad en el proceso permite un tiempo de entrega apropiado al cliente, pudiendose lograr hasta un sistema del tipo “justo a tiempo”. El liderazgo en tecnología de procesos es la resultante de la incorporación de las mejoras incrementales (propias de la empresa) generadas por el desarrollo tecnológico. Implica la actualización constante de la tecnología de materiales, de equipos, de nuevos productos y procesos, con impacto en calidad, costo/precio, flexibilidad, tiempos de entrega y, finalmente, una mejora en la competitividad del negocio. ANÁLISIS DE RESULTADOS La figura 1 presenta los valores de desempeño del proceso operativo de las PYMES en la zona metropolitana de Monterrey, México. Se observa que la mediana empresa tiene una marcada diferencia Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 (52% =2.60 en promedio) con relación a la pequeña (45.6% =2.28 en promedio). En ambos casos el factor calidad en el proceso registra la puntuación más alta, con relación a los otros factores. Para la mediana empresa el liderazgo en precio está en segundo lugar, seguido por el tiempo de entrega y la flexibilidad en el proceso en el tercer lugar. Para la pequeña el liderazgo en precio y el tiempo de entrega aparecen en segundo lugar, mientras que la flexibilidad en el proceso aparecen en tercer lugar. En ambos casos, el dominio de la gestión del proceso de liderazgo en tecnología de proceso/ producto se presenta como la menor puntuación, pero en el caso de la pequeña empresa presenta un rezago más evidente (37.4% =1.87) Con relación al conjunto de factores. Las gráficas 2, 3 y 4 ilustran el desarrollo y la tendencia de la gestión del proceso operativo, donde se ve que, en el caso de la pequeña empresa, el Fig. 1. PYMES ZMM: Sector manufactura. Desempeño competitivo del proceso de operación. Fig. 2. PYMES ZMM Sector manufacturas (n=44). Nivel de desempeño competitivo del proceso operativo 39 �La gestión de procesos y el desempeño competitivo de las PYMES / Miguel A. Palomo González Tabla I. Datos obtenidos por el CIPI.9 1 de cada 6 empresas capacita su personal en aspectos de organización. 1 de cada 4 empresas tiene Control Estadístico de Proceso. 1 de cada 10 empresas tiene Justo a Tiempo. 1 de cada 4 empresas consideran que el precio de los competidores es inferior al de la empresa. 1 de cada 23 empresas tiene maquinaria de punta. 1 de cada 5 empresas considera como fuente de información a su personal interno Fig. 3. Pequeñas empresas ZMM: Sector manufacturas (n=10). Nivel de desempeño competitivo del proceso operativo 1 de cada 9 empresas considera como fuente de información a la consultoría. 1 de cada 17 empresas considera que la tecnología de los competidores es inferior a la de la empresa. 1 de cada 3 empresas tiene licencias tecnológicas o patentes. 1 de cada 3 empresas sondea las preferencias del cliente. 1 de cada 3 empresas tiene estrategias de diversificación y de nuevos mercados. Fig. 4. Medianas empresas ZMM: Sector manufacturas (n=26). Nivel de desempeño competitivo del proceso operativo. liderazgo en tecnología de proceso registra la menor puntuación. Para complementar nuestras observaciones, se listan en la tabla I una serie de resultados extraidos de un estudio realizado por el CIPI.9 CONCLUSIONES En un primer enfoque se encuentra que los dos tipos de empresa se administran y limitan su crecimiento en forma similar, y que la integración de los temas de gestión presenta un nivel del 46%; lo cual indica que, en ambos casos, su visión del mercado es limitada y sus acciones son de corto plazo. 40 En un segundo enfoque, sobre el dominio de su gestión de procesos, se encontró que sí hay una diferencia entre pequeñas y medianas; en las pequeñas empresas el empirismo es superior a los otros niveles de gestión de procesos y, en el caso de la mediana, el sistema de información es el más alto; sin embargo, en ambos casos, pequeñas y medianas, el sistema de decisión y el proceso de planeación se muestran casi nulos o nulos. Además, ambos tipos de empresas muestran un nivel de dominio pobre de la gestión de procesos (inferior al 32%) apoyando los análisis previos.1 y 2 En un tercer enfoque, para identificar la problemática de las PYMES, se midió el dominio/ desempeño competitivo de su proceso operativo, independientemente del nivel de dominio de la gestión de procesos en la empresa. De una manera global, la mediana empresa domina mejor la gestión de su proceso operativo, con relación a la pequeña y, en consecuencia, se puede decir que la mediana empresa es más competitiva, sin embargo su característica, en el sector manufactura, es que su nivel de dominio/desempeño del 52% apenas Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �La gestión de procesos y el desempeño competitivo de las PYMES / Miguel A. Palomo González rebasa el 50% del ideal en gestión del proceso operativo. En ambas empresas la prioridad es la gestión del proceso de calidad, pero en el caso de la mediana empresa su nivel de dominio es mayor, ligeramente arriba del 60%, mientras que en la pequeña es de un 55%. La empresa mediana domina al mismo nivel la gestión de sus procesos de liderazgo en precio, tiempo de entrega y flexibilidad en el proceso, es decir alrededor del 50%. En el caso de la pequeña empresa los niveles de dominio son: en los procesos de tiempo de entrega de 46.0%, en liderazgo en precio de 45.6%, y en flexibilidad en el proceso de 43.5%. La falta de profesionalización de las PYMES las lleva a trabajar a prueba y error, sin buscar la estandarización de las actividades y la integración de las mejores prácticas. Esto impacta negativamente en el desarrollo de la visión a largo plazo, en el dominio de la gestión de los procesos y en la competitividad del negocio. COMENTARIO FINAL En la medida en que se dificulte el acceso a los mercados y disminuya la rentabilidad del negocio, por un mayor número de competidores y por empresas más competitivas, se espera que los ejecutivos de las PYMES reaccionen e implementen los programas para dominar la gestión de su proceso operativo en su conjunto, sin olvidar el liderazgo en tecnologías de proceso/producto, que incluye el desarrollo de tecnología propia y la mejora continua en el negocio. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 Nota técnica sobre el análisis de datos El estudio comprende una muestra de 44 empresas manufactureras de la zona metropolitana de la ciudad de Monterrey (México). En el caso de la gestión del proceso operativo, se definieron 5 factores y cada uno se compone de 5-8 variables, las cuales se midieron en 5 niveles de dominio. En total se procesaron 1,390 datos aproximadamente. Los datos se normalizaron para analizarlos en base a las siguientes técnicas: frecuencias, frecuencias ponderadas y promedios. Sólo se presentan las gráficas más representativas. REFERENCIAS 1. Palomo, Miguel A. Los procesos de gestión y la problemática de las PYMES. Ingenierías, jul-sept 2005, vol. VIII, n. 28, Pp. 25-31. 2. Palomo Miguel A. La integración de los temas de gestión en las PYMES. Ingenierías, julio-sept. 2006, Vol. IX, no. 32, Pp- 52-58. 3. Shetty, y. K. Strategies for U.S. Competitiveness: a survey of business leaders. Business horizons, nov-dec. 1991, 7 P. 4. Champy, James and Hammer, Michael. Reengineering the corporation. New york: Harper Business, 1993. 5. Camp, Robert C. Benchmarking. Quality Pressasqc, 1989. 6. Leavitt, Paige. What is business process management?, Apqc, august, 2004, 3p. [On line: www.Apqc.Org , 5 feb. 2005. 7. Skogstad, Emma. Using benchmarking metrics to uncover best practices.Apqc, jun., 2003, 3P. [On line: www.Apqc.Org , 5 feb. 2005. 8. CONACYT. Programa de modernización tecnológica. México, 1998 9. CIPI. Encuesta 2000-2001: resultados del sector manufacturero. Secretaría de Economía, sept. 2003. 41 �Aplicación del cálculo fraccional a la reología de materiales poliméricos Felipe R. García Cavazos, Martín E. Reyes Melo, Virgilio A. González González, Carlos A. Guerrero Salazar, Antonio García Loera Programa Doctoral en Ingeniería de Materiales, FIME-UANL mreyes@gama.fime.uanl.mx RESUMEN En el presente trabajo se propone un modelo reológico a base de elementos mecánicos fraccionarios denominados “spring-pots”. El modelo propuesto es un Modelo de Zener Fraccional Extendido, MZFE, que describe el comportamiento reológico de materiales poliméricos amorfos en un amplio intervalo de frecuencias que abarcan desde el estado vítreo hasta la frecuencia donde el polímero presenta propiedades de flujo. A partir del MZFE se construyen diagramas teóricos de la parte real (E’) y de la parte imaginaria (E’’) del módulo complejo, E* = E’ + iE’’, así como también de tan(δ) = E’’/E’. Los diagramas teóricos son validados comparándolos con datos experimentales de un polímero amorfo (poliestireno). Lo anterior nos permitió aportar algunas ideas acerca de la movilidad molecular que se asocia a la variación que presentan E’ y tan(δ) en función de la frecuencia. PALABRAS CLAVE Polímeros, reología, transición vítrea, flujo, modelación, cálculo fraccional. ABSTRACT In this work we propose a rheological model using mechanical fractional elements named “spring-pots”. The proposed model is an Extended Fractional Zener Model, EFZM, which describes the behaviour of amorphous polymeric materials in a very large frequency range, from sub-vitreous behaviour to a frequency in which the polymer reaches the flowing properties. From EFZM we computed theoretical spectra of the real (E’) and imaginary (E”) parts of complex modulus, E* = E’ + iE’’, in addition tan(δ) = E’’/E’ was also computed. To validate the EFZM the theoretical results were compared with experimental data of an amorphous polymer. We have associated the frequency dependence of both E’ and tan(δ) to molecular mobility of polymer chains. KEYWORDS Polymers, rheology, glass transition, flow, modelling, fractional calculus. INTRODUCCIÓN Los materiales poliméricos tienen características estructurales complejas que presentan fenómenos de relajación asociados a diferentes tipos de movimientos 42 Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Aplicación del cálculo fraccional a la reología de materiales poliméricos /Felipe R. García Cavazos, et al. moleculares. Esto se traduce en una difícil descripción de sus propiedades reológicas. Para el estudio de la reología de polímeros, una alternativa es el análisis de una propiedad macroscópica, como el módulo elástico, sea en función del tiempo (frecuencia) y/o de la temperatura. Para interpretar estos resultados experimentales es necesario apoyarse en algún modelo matemático que relacione las propiedades reológicas con la naturaleza del polímero, sin embargo, este es un problema aún sin resolver. Tradicionalmente se utilizan modelos mecánicos análogos, desarrollados a partir de resortes y amortiguadores para modelar la reología de los polímeros.1 Sin embargo, estos modelos están limitados a la descripción de fenómenos de relajación que en la mayoría de los casos no corresponden al comportamiento reológico de los polímero, entre otras razones, porque los modelos clásicos se fundamentan en el cálculo tradicional (operadores diferenciales y/o integrales de orden entero). Entre estos modelos reológicos clásicos se encuentran el de Maxwell, el de Voigt-Kelvin y el de Zener; este último es el que comúnmente se utiliza como una primera aproximación para describir la reología de los polímeros a temperaturas alrededor de la temperatura de transición vítrea (Tg). Por otra parte por medio del cálculo fraccional2-8 ha sido posible definir un nuevo elemento reológico: el “spring-pot”, el cual puede ser representado como un arreglo jerarquizado de tipo fractal de un número infinito de resortes y amortiguadores. El “springpot” tiene características reológicas intermedias entre las de un resorte y las de un amortiguador,9 sin embargo por si solo no describe la reología de los polímeros.10 Utilizando el “spring-pot” se ha propuesto el Modelo de Zener Fracional (MZF), mediante el cual es posible describir con mejor precisión la manifestación mecánica de la relajación principal (transición vítrea) de los polímeros.11 El MZF describe el comportamiento reológico en un amplio intervalo de frecuencias (temperatura constante) pero no puede describir el comportamiento reológico alrededor del punto de fusión (lo que equivale a valores de frecuencias muy pequeñas) para el caso de los polímeros semicristalinos.11 Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 Fig. 1. Modelo clásico de Zener (MZ). En este trabajo se propone extender el MZF de tal manera que sea posible estudiar la reología de los polímeros desde frecuencias por debajo de la frecuencia donde se presenta la transición vítrea, hasta frecuencias donde el polímero presenta características de flujo. EL MODELO CLÁSICO DE ZENER El modelo clásico de Zener, MZ, consta de tres elementos reológicos, como se muestra en la figura 1. La ecuación diferencial del MZ presenta operadores diferenciales y/o integrales de orden entero (0 y 1): E D γ +Eτ 0 u t o −1 0 D γ = D σ +τ −1 0 t t −1 D σ (1) −1 0 t El parámetro τ es el tiempo de respuesta del MZ. Aplicando la transformación de Fourier a la ecuación del MZ se obtiene el módulo complejo: E (i, ω ) = E ' (ω )+ iE ′′ (ω ) = ∗ E + E (iωτ ) −1 u o 1 + (iωτ ) −1 (2) Donde ω = 2πf , f es la frecuencia en Hz y ω es la frecuencia angular en rad/s. A partir de la ecuación Fig. 2. E’(f) y E’’(f) del módulo complejo y tan(δ) vs f del MZ. 43 �Aplicación del cálculo fraccional a la reología de materiales poliméricos /Felipe R. García Cavazos, et al. 2 se obtienen los diagramas teóricos del modelo que corresponden a un ensayo dinámico en función de la frecuencia (fig. 2). Los parámetros τ , Eu y Eo se escogieron de manera arbitraria, con la finalidad de obtener las gráficas descriptivas de la figura 2. En la figura 2, en el gráfico de E’(f), a alta frecuencia el MZ presenta una respuesta elástica, (módulo independiente de la frecuencia), esta parte se asocia al comportamiento elástico del estado vítreo del polímero. A baja frecuencia, el modelo describe otra respuesta elástica asociada al comportamiento elástico de un polímero en su estado cauchótico. Los comportamientos elásticos corresponden a una disminución de tan(δ) (fig.2). La zona intermedia entre estos dos comportamientos corresponde a un valor máximo de la tan(δ), el cual está asociado a la respuesta viscoelástica del MZ, que se puede relacionar como una primera aproximación, con la manifestación mecánica de la transición vítrea de un polímero que no presenta relajaciones secundarias (figura 2). Para obtener una mejor aproximación de la descripción de la reología de polímeros, el cálculo fraccional ha mostrado ser una potente herramienta. CÁLCULO FRACCIONAL EN LA DEFINICIÓN DE ELEMENTO REOLÓGICO VISCOELÁSTICO: La definición de Reimann-Liouville para la integral y derivada de orden fraccionario es una generalización de la formula de Cauchy (integración múltiple) para valores no enteros: (t − y ) f y dy D f (t ) = ∫ () Γ (a ) (t − y ) f y dy D f (t ) = D ∫ () Γ (1 − a ) Fig. 3. “Spring-pot”. diagramas como los mostrados en la figura 2, sin embargo si se utiliza en conjunto con resortes y amortiguadores se puede obtener una respuesta similar a las curvas mostradas en la figura 2, que se aproxima mejor al comportamiento real de ciertos polímeros. El comportamiento real de los polímeros, produce gráficos similares a los presentados en la figura 2, pero con cierta disimetría.13 Para obtener una mejor aproximación de dicho comportamiento el MZ se modifica intercambiando el amortiguador por 2 “spring-pots”,14-16 ver figura 4. A partir de la ecuación del MZF: Euγ + Eoτ a− a 0 Dt− aγ + Eoτ b− b 0 Dt− bγ = (5) σ + τ a− a 0 Dt− aσ + τ b− b 0 Dt− bσ a −1 t −a 0 t 0 t a 1 t t 0 (3) −a Fig. 4. Modelo de Zener Fracional con dos “springpots”. (4) donde a ∈ (0,1) El orden fraccionario de una integral está asociado a la cuantificación de la disipación o almacenamiento parcial de energía, y el de una derivada se relaciona con la tasa de disipación de energía.12 Estas características hacen posible la modelación de sistemas con almacenamiento y disipación parcial de energía como los polímeros, y definen la ecuación constitutiva del “spring-pot” (figura 3), a partir del cual no es posible obtener 44 Fig. 5. E’(f) del módulo complejo y tan(δ) vs f del MZF con dos “spring-pots”. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Aplicación del cálculo fraccional a la reología de materiales poliméricos /Felipe R. García Cavazos, et al. aplicando la transformada de Fourier, se obtiene el módulo complejo: E (i, ω ) = ∗ E +Eτ u o (iω ) + E τ (iω ) (iω ) + τ (iω ) −a −a a −b −b o −a (6) b −b 1+ τ el cual genera curvas disimétricas, ver figura 5. El grado de disimetría depende de los valores de los órdenes fraccionarios a y b. Con la finalidad de describir el estado fundido, el MZF es extendido adicionándole 1 “spring-pot” en serie, para obtener el Modelo de Zener Fracional Extendido (MZFE) el cual se presenta en la siguiente sección. −a a −b b Fig. 7. Modelo de Zener Fracional Extendido (MZFE). Aplicando la transformación de Fourier a la ecuación del MZFE, ecuación 7, se obtiene el módulo complejo: E (i, ω ) = ∗ MODELO DE ZENER FRACIONAL EXTENDIDO (MZFE) A temperaturas superiores a la de Tg o región de bajas frecuencias, se manifiesta el estado fundido o de flujo como una caída de E’ cuando la frecuencia disminuye, esto corresponde a una tendencia a incrementarse los valores de tan(δ), como se muestra en los datos experimentales de la figura 6, los cuales fueron tomados de Ferry.17 El modelo propuesto (MZFE) debe ser capaz de describir los gráficos presentados en la figura 6. En la figura 7 se presenta el MZFE. La relación del esfuerzo con la deformación, la cual presenta operadores de orden no entero, tiene la forma: Eγ +Eτ a σ +τ −a −b t b u o −a a 0 −a D γ +Eτ −a 0 t D σ +τ o −b b (iω ) E +Eτ u +τ −b b o (iω ) + (E −b u −a a (iω ) −a E )τ o −c c +Eτ (iω ) o −c −b b (iω ) −b +τ τ −a −c a c (iω ) − a −c +τ τ −b −c b c (iω ) − b−c (8) A partir de la ecuación 8 se obtienen las curvas teóricas del MZFE, ver figura 8, las cuales son similares a los datos experimentales presentados en la figura 6. D γ= t D σ + (E E )τ t a −a −b 0 −b 0 1+ τ −a u o −c c 0 D σ +τ τ −c −a −c t a c 0 D σ +τ τ − a −c −b −c t b c D σ − b−c 0 t (7) Fig. 8. E’(f) del módulo complejo y tan( δ ) vs f del MZFE. Fig 6. E’(f) y tan(δ) típicas de un polímero que manifiesta la transición vitrea y el flujo. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 El “spring pot” c define la zona de frecuencia que corresponde al flujo y cuando c toma el valor de 1 este representa a un amortiguador. A medida que c se aleja de 1, la componente elástica del flujo se hace más importante y su comportamiento se asemeja más al de un “líquido elástico”, en este caso tan(δ) tiende a un valor límite. Con la finalidad de validar el MZFE comparamos las curvas experimentales de la figura 6, con las curvas teóricas obtenidas a partir del MZFE (figura 9). En la tabla I se presentan los valores utilizados de los parámetros del MZFE para obtener las curvas teóricas de la figura 9. 45 �Aplicación del cálculo fraccional a la reología de materiales poliméricos /Felipe R. García Cavazos, et al. Desde un punto de vista de la movilidad molecular estos valores fraccionarios pueden considerarse como una medida relativa de los movimientos moleculares asociados al comportamiento en frecuencia del módulo complejo. Cuando el valor del orden fraccionario disminuye los movimientos moleculares son más localizados. Fig. 9. Comparación de las curvas teóricas del MZFE con datos experimentales. Tabla I. Parámetros utilizados en el MZFE en la comparación con las curvas experimentales. C o m p o r t a m i e n t o Parámetros del MZFE reológico Transición vítrea Flujo a 0.33 b 0.915 Eu Eo 1x1010 Pa τa τb 5x10-9 s 2x106 Pa 7x10-9 s c 0.98 τc 3x10-1 s A partir de la figura 9 y de la tabla I, podemos establecer que el MZFE puede describir tanto la transición vítrea como el flujo de los polímeros amorfos, por otra parte se observa que los órdenes fraccionarios de los “spring-pots” se incrementan conforme disminuye la frecuencia, a y b describen principalmente la transición vítrea. El orden del “spring-pot” a con un valor de 0.33 describe la transición vítrea a altas frecuencias e indica una respuesta más elástica y menor disipación de energía, mientras que el orden del “spring-pot” b que modela la transición vítrea a baja frecuencia tiene un valor de 0.915 e indica una respuesta más cercana a un amortiguador (mayor disipación de energía), ambos parámetros a y b definen el pico de la transición vítrea. El orden del “spring-pot” c asociado al flujo tiene un valor cercano a 1. 46 CONCLUSIONES Por medio del cálculo fraccional ha sido posible extender el MZF para desarrollar un modelo matemático denominado MZFE con el cual es posible estudiar las propiedades reológicas de materiales poliméricos amorfos en un intervalo de frecuencia que abarca la transición vítrea y el flujo del material. Los resultados teóricos del MZFE son consistentes con datos experimentales. AGRADECIMIENTO Los autores agradecemos al CONACYT (Beca No. 195203) y a la UANL (Proyecto PAICYT CA1264-06) por el apoyo proporcionado para el desarrollo del presente trabajo. REFERENCIAS 1. M. Ward; Mechanical properties of solid polimers. Wiley, 1993. 2. Heymans N; Podlubny I Rheol Acta.2006, 45, 765. 3. Carpinteri A; Chiaia B; Cornetti P Z. Angew. Math. Mech. 2004, 84, 128. 4. Debnath L IJMMS. 2003, 54, 3413. 5. Hilfer R Fractals. 2003, 11, 251. 6. Podlubny I Fractional Calculus and Applied Analysis. 2002, 5. 7. Schmit A; Lothar G Nonlinear Dynamics. 2002, 29, 37. 8. Novikov V; Wojciechowski K. J Phys. Conden. Matter. 2000, 12, 4869. 9. Schiessel H; Metzler R; Blumen A; Nonnenmacher T Phys: A. Math. Gen. 1995, 28, 6567. 10. Heymans N Signal processing. 2003, 83, 2345. 11. Reyes M; Martinez J; Guerrero C; Ortiz U. Journal of Applied Science. 2006, 102, 3354. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Aplicación del cálculo fraccional a la reología de materiales poliméricos /Felipe R. García Cavazos, et al. 12.Moshrefi M; Hammond J J. Franklin Inst. 1998, 335B, 1077. 13.Matsuoka S J. Res. Natl. Inst. Stand. Technol. 1997, 102, 213. 14. Alcoutlabi M; Martínez J Polymer. 2003, 44, 7199. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 15. Alcoutlabi M; Martínez J Polymer. 1998, 25, 6269. 16. Reyes M; Martínez J; Guerrero C; Ortiz. U. Journal of Applied Polymer Science, 2004, 94, 657. 17.D Ferry, Viscoelastic Properties of Solid Polymers, John Wiley & Sons, 1980. 47 �Analysis of the unsymmetrical induction motor supplied by unbalanced voltage system Gheorghe Madescu, Marius Biriescu, Marţian Moţ, Valentin Müller Romanian Academy, Timişoara Branch gmadescu@d109lin.utt.ro , martian@d109lin.utt.ro ABSTRACT An induction motor with unsymmetrical stator windings fed by three-phase unbalanced voltages is analyzed. It is a highly generalized case, where the method of the symmetrical components is applied. The symmetrical components of voltages and currents were determined, as well as the expressions of motor’s positive, negative and zero sequence impedances. The obtained results allow the steady-state analysis of three-phase induction motors built with distinct types or values of stator windings asymmetry. KEYWORDS Unsymmetrical induction motor, symmetrical components. RESUMEN El trabajo analiza el motor de inducción trifásico con embobinados de estator no simétricos, alimentados por un sistema trifásico con voltajes desequilibrados. Se trata de un caso de un alto grado de generalización en que se aplica el método de los componentes simétricos. Se han determinado los componentes simétricos de las tensiones y corrientes así como las impedancias para secuencia positiva, negativa y cero. Los resultados obtenidos permiten el análisis, en régimen estacionario, de los motores de inducción trifásicos fabricados con distintos tipos o grados de asimetría en los embobinados del estator. PALABRAS CLAVE Motor de inducción no simétrico, componentes simétricos. INTRODUCTION Indisputably, one of the most powerful method for the analysis of the electrical machines under conditions of unbalanced voltage supply is the method of symmetrical components, invented by C.L. Fortescue.1,2 This method is widely used in the analysis of unbalanced static networks, but it is most appropriate for the analysis of symmetrical machines during unbalanced operations. Fortescue’s method has been extended by different authors,3,4,5,6 to cover certain types of single-phase motors. The basis of the symmetrical component method is to split the single system of unbalanced voltages into two or more independent 48 Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Analysis of the unsymmetrical induction motor supplied... /Gheorghe Madescu, et al. systems of balanced voltages.7 According to this approach, the three-phase system of unbalanced voltages can be split into three symmetrical components namely: positive, negative and zero sequence components. This paper presents an application of the method of symmetrical components in a more general case than in those presented in technical literature. This application brings up the issue of a three-phase induction motor with unsymmetrical stator phases, supplied by a three-phase system of unbalanced voltages. The paper includes the calculation of the symmetrical components of positive, negative and zero sequence current and voltages, and the determination of the “symmetrical components” of motor impedances. THE MAGNETIC FIELD IN THE AIR GAP It is considered a three-phase induction motor with unsymmetrical phases (figure 1). It is presumed that stator windings are distributed sinusoidally in space. The phase windings A, B and C have wA, wB and respectively wC turns. It is considered that γ B ≠ γ C ≠ 0 . Stator windings are supplied in steady-state sinusoidal conditions by a threephase unbalanced voltage system: uA, uB, uC . Phase currents: i = 2 I cos ω t A A 1 B 1 B i = 2 I cos(ω t − ϕ ) , C C 1 C I = I ⋅e −j0 I = I ⋅e − j ϕB I = I ⋅e − j ϕC A (1) A B B . (2) For each phase it is considered a sinusoidal variation of the magnetic field in the air gap along the pole pitch. The magnetic fields have maximum values in pole axes and for effective value of the magnetizing force there are considered expressions: C C 4 w ⋅ k A ⋅i π 4 θ = w ⋅ k B ⋅i π 4 θ = w ⋅ k C ⋅i π , θ = A A w A B B w B C C w C (3) where k wA , k wB , k wC represents the winding factors of the three phases. Under complex form: θ = 4 2 w ⋅k A ⋅I π θ = 4 2 w ⋅k B ⋅I π θ = 4 2 w ⋅k C ⋅I . π A B C i = 2 I cos(ω t − ϕ ) B flowing in stator windings are expressed in the complex plane as: A w B w C A B (4) C w If the effects of the three phase fields are added in the air gap, then a space vector of the magnetizing force is obtained under the following expression: G θ = θ +θ ⋅e jγB +θ ⋅e C . jγ (5) The space vector defined by relation (5) includes also the variation in time of the units for each phase and the variation in space of their resulting sum. This vector is a complex quantity from a complex plane perpendicular to the motor axis. The orthogonal components of this space vector are: A B C G θ = θ + jθ , d (6) q to which it is added the zero component: θ = 0 Fig. 1. Schematic representation of the unsymmetrical three-phase induction motor; the rotor has a symmetrical cage. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 1 (θ + θ + θ ). 3 A B C (7) In the analysis below the method of symmetrical components shall be used. It is known that a 49 �Analysis of the unsymmetrical induction motor supplied... /Gheorghe Madescu, et al. sinusoidal time function may be expressed as a sum of two conjugated complex quantities. As a result the following may be stated: 1 (θ + θ 2 1 θ = (θ + θ 2 1 θ = (θ + θ 2 θ = A A B B C C * A * B * C ) (8) ) ) jγ B c -j γ B THE SYMMETRICAL COMPONENTS OF CURRENTS We shall obtain in this paragraph the relations to calculate each current component, when the values of the currents ( I A , I B , I C ) through the motor phases are known. The three-phase current system of positive sequence ( I A+ , I B+ , I C+ ) has to produce in the G air gap only one space vector of positive sequence ( θ + ). The G negative sequence field ( θ − ) and the zero sequence field ( θ 0 ) have to be zero. As a result, following conditions are obtained from relations (7) and (9): 1 3 θ + + θ + ⋅ e B + θ + ⋅ e C )= θ + ( 2 2 1 θ + + θ + ⋅ e B + θ + ⋅ e C )= 0 ( 2 1 (θ + θ + + θ + )= 0 3 + C 50 A C (10) ≠ 0, w w ⋅k A I + + k I + ⋅e + k I + ⋅e B B + k I + ⋅e B B (11) wA -j γ B B B C -j γ C C C =0 jγC C C =0 (12) =0 C+ This system of linear equations is homogenous and allows determination of fictitious currents of positive sequence. In order for a solution to exists, the determinant of the equations system must be zero. If this condition is fulfilled, from (12) the following solutions are obtained in the end: I B+ 1 I ⋅a ; I k + = 2 A C+ = B 1 I ⋅a , k + A (13) C where j 2π 3 j 4π 3 a=e ; a =e . (14) Following similar considerations, for the threephase current system of negative sequence ( I A− , I B− , I C− ), we obtain the solutions: I−= B 2 1 I ⋅a ; I k − A 1 I ⋅a . k − = C− 2 A B (15) C The zero component of the magnetizing force produces in the air gap an alternative magnetic field. As a result, it should be imposed the condition that the two fields (positive and negative) have equal magnitudes and in this way, by superposition it should be obtained a single alternative magnetic field, with fixed direction in space. In consequence, the condition is stated as: I 0 + k I 0 ⋅e A B jγB B A B B + k I 0 ⋅e -j γ B jγC C C = I 0 + k I 0 ⋅e + k I 0 ⋅e C C = -j γ C . (16) From this condition the currents are given by: 1 1 I 0; I 0 = I 0. k k A B C C jγB B -j γ -j γ B wA w ⋅k C −2 I + + k I + ⋅ e I0= jγ jγ B C the equation system (10) becomes: c B ≠ 0; k = w w ⋅k A the magnetizing forces of two circular magnetic fields turning in opposite directions, produced by two threephase symmetrical current systems. A B I + +k I + +k I -j γ A w ⋅k B A jγ A B A G 1 θ = (θ + θ ⋅ e B + θ ⋅ e C )+ 2 G G 1 + (θ + θ ⋅ e B + θ ⋅ e C ) = θ + + θ − (9) 2 G θ + is a space vector of positive sequence and where G θ − is a space Gvector of negative sequence. Generally, θ represents the magnetizing G G force of an elliptical rotating magnetic field, θ + and θ − represent A k = A With the expressions (8) and (5) it is obtained in the end: A Using relation (4) and coefficients C A (17) C Using the above relations, at this time the transfer could be made from phase components to the symmetrical ones as well as the reverse transfer. Using the methods of symmetrical components, and the relations (13), (15), (17), we may write: Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Analysis of the unsymmetrical induction motor supplied... /Gheorghe Madescu, et al. I =I + +I − +I 0 1 1 1 I = I +a + I −a + I k k k 1 1 1 I = I +a + I −a + I k k k A A A A 2 B A A B B (18) A0 B 2 C A A C C A0 C Under matricial form system (18) becomes: [I ] = [A][I ], (19) S where have been used notations: ⎡ I = I [ ] ⎢⎢ k I ⎢⎣ k I A B C ⎤ ⎡1 1 1 ⎤ ⎥ ⎢ ⎥ = A ⎥ [ ] ⎢a a 1 ⎥ [I ⎥⎦ ⎢⎣a a 1⎥⎦ ; ; 2 B S 2 C ⎡I ] = ⎢⎢ I ⎢I ⎣ ⎤ ⎥ . (20) − ⎥ ⎥ 0 ⎦ A+ A A THE SYMMETRICAL COMPONENTS OF VOLTAGES Fictitious currents of positive, negative and zero sequence are produced by fictitious voltages of positive, negative and zero sequence. According to the methods of symmetrical components and the conservation criterion of complex powers we may write: A A0 A B B A0 U = k U +a + k U −a + k U 0 . (21) 2 C A C C ' 2σ m + ' ' 2 2σ m ⎛ R ⎞ + jX ⎟ jX ⎜ ⎝2−s ⎠ 1 Z = ⋅ 2 R +j X +X ( ) 2−s ' − 2 A B ' 2 ' 2σ m A U = k U +a + k U −a + k U B ⎛R ⎞ jX ⎜ + jX ⎟ ⎝ s ⎠ 1 Z = ⋅ 2 R +j X +X ( ) s 2 U = U + +U − +U A we obtain also the case of a single-phase motor. It is known that under these conditions, the alternative magnetic field in the air gap may be split in two symmetrical rotating fields, which rotate in opposite directions (of positive sequence and of negative sequence). The positive sequence field induces in the stator winding an e.m.f. of positive sequence (E+) and the negative sequence field induces an e.m.f. of negative sequence (E-). As to these two fields, the singlephase motor winding has two impedances: a positive sequence impedance (Z+) in relation to the positive sequence field and negative sequence impedance (Z-) in relation to the negative sequence, respectively. The equivalent circuit (figure 2) corresponding to the single-phase motor with symmetrical cage-rotor and the values of such impedances are known: A A C ' 2 (24) ' 2σ m Under matricial form the last system becomes: (22) [U ] = [A][U S ], where: ⎡ ⎢ ⎢ U ⎢1 [U ] = ⎢ k U ⎢ ⎢1 ⎢ U ⎣k A B B C C ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ; [U ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ S ⎡U ⎢ ] = ⎢U ⎢U ⎣ ⎤ ⎥ . − ⎥ ⎥ 0 ⎦ A+ A (23) A THE IMPEDANCES OF THE SINGLE-PHASE INDUCTION MOTOR If an induction motor has only one winding in the stator, a single-phase motor is obtained. Considering the three-phase induction motor (figure 1) having only one phase A supplied by a sinusoidal voltage, Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 Fig. 2. The equivalent circuit of the single-phase motor. 51 �Analysis of the unsymmetrical induction motor supplied... /Gheorghe Madescu, et al. E A = −Z I ; E A = −Z I R =kR ; X =kX , ' 2 k = t ' 2σ 2 t m (w k 1 1 2 ) ) 2 w1 m (w k 2 t 2 w2 + 2σ 8 (w k = N 1 ) 2 w1 2 where, for single phase motor with symmetrical cage rotor was considered:8,9 m1=2; m2=N2 (rotors bars number); w2=1/2; kw2=1. In the relations further on, the parameters defined above are used. THE IMPEDANCES OF THE THREE-PHASE SYMMETRICAL INDUCTION MOTOR 7,10,11 If the three windings of the motor are symmetrical ( γ B = 2π / 3, γ C = 4π / 3 ), then in the air gap exists only a positive sequence of the magnetic field and in consequence a positive sequence impedance. In this case, the equivalent circuit with parameters previously defined in relations (24) for the single phase motor is presented in figure 3. In the phase equivalent circuit, between two stator phases appears additionally a mutual leakage reactance X11σ. E + − A − = −k Z e B I ; E = −k Z e jγ + AB E + B B − AB = −k Z e I ; E + C C -j γ B = −k Z e − AC I − B jγC + AC A − C (25) B -j γ C I C where Z+ and Z- are the impedances from the relation (24). Due to the mutual leakage inductance, in phase A are also induced following e.m.f. caused by phase B and phase C respectively: E σ AB = − jk X AAσ cos γ I E σ AC = − jk X AAσ cos γ I . B C B B (26) C C As a result, for phase A it is obtained the diagram in figure 4, where: U =Z I +Z I +Z I , A AA A AB B AC (27) C where: Z =R +jX +jX AA Z AB Z AC Aσ A = k (Z e jγB = k (Z e jγC +Z e + B + -j γ B − +Z e + C +Z +Z AAσ -j γ C − − +jX AAσ cos γ B +jX AAσ cos γ C ) (28) ). Similarly, for phases B and C it may be written: U =Z I +Z I +Z I B BA A BB B BC C U =Z I +Z I +Z I , C CA A CB B CC (29) C with impedances: Z = k (Z e BA +Z e -j γ B + B jγB − +jX Z = R + j X + k (j X 2 BB Z Fig. 3. The phase equivalent circuit of the three-phase symmetrical induction motor. THE IMPEDANCES OF THE THREE-PHASE UNSYMMETRICAL INDUCTION MOTOR Let us consider now the three-phase motor from figure 1, supplied by a three-phased unbalanced voltage system. In such condition, in the air gap of the motor are to be found six rotating magnetic fields, two for each motor phase. Three fields rotate in positive direction (forward wave) and other three in reverse direction (backward wave). Each of such fields induces an e.m.f. in stator phases. For phase A, the six e.m.f. have the expressions: 52 BC Bσ B = k k (Z e B AAσ B +j X Z -j (γ C −γ B ) + C AAσ B jγC − Z = k k (Z e CB +Z e -j γ C +jX + Z e (C j γ − cos (γ − γ C B Cσ C AAσ −γ B ) AAσ ) ) B − + cos γ + )) = R + j X + k (j X C + )) 2 CC +Z +Z -j (γ C −γ B ) − C + C AAσ +Z e cos (γ − γ Z = k (Z e CA j (γ C −γ B ) + C +j X B cos γ AAσ ) . +Z +Z + C (30) − ) As matrix, the equations (27) and (29) are written: [U ] = [Z ][I ], (31) where: Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Analysis of the unsymmetrical induction motor supplied... /Gheorghe Madescu, et al. ⎡ ⎢Z ⎢ ⎢1 [Z ] = ⎢ k Z ⎢ ⎢1 ⎢ Z ⎣k 1 Z k AA B B C 1 Z kk 2 BB BC B CA B AC C 1 Z k BA ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ 1 Z ⎥=0 kk ⎥ .(32) ⎥ 1 Z ⎥ k ⎦ 1 Z k AB B CB C C 2 CC C If, according to the relations of transformation in equation (31), symmetrical components are used, we obtain: [A][U S ] = [Z ][A] [I S ] (33) or: ⎡Z A ⎢ + [U S ]= ⎢ 0 ⎢ ⎢⎣ 0 [U S ]= [A] [Z ][A][I S ]. (34) The last equation is written with symmetrical components. In this system the following symmetrical motor impedances are defined: U A+ ; Positive sequence impedance: Z A+ = I A+ Negative sequence impedance: Z A− = Zero sequence impedance: Z A0 = U A0 I A0 U A− I A− ; . As a result, we may write the following equation of voltages as a matrix: Z A− 0 (35) Using (34) and (35), we can write: 0 ⎤ ⎡Z + 0 ⎢ ⎥ ⎢ 0 Z − 0 ⎥ = [A] ⋅ [Z ]⋅ [A] . ⎢ 0 0 Z ⎥ 0 ⎦ ⎣ A −1 A (36) A After an iterative process on the right side of the equation, we obtain in the end: (1 − β )+ hZ = R + j X + j X (1 − β )+ ε Z = R + j X + j X (1 + 2β )+ + (1 + 2β )(Z + Z ) Z + = R+ j X + j X σ AAσ + + εZ − Z σ AAσ + + hZ − A −1 0 ⎤ ⎥ 0 ⎥ ⋅ [I S ]. ⎥ Z A0 ⎥⎦ 0 Z A− A0 σ (37) AAσ + − with notations: ⎞ 1⎛ 1 1 R = ⎜⎜ RA + 2 RB + 2 RC ⎟⎟ 3⎝ kB kC ⎠ ⎞ 1⎛ 1 1 X σ = ⎜⎜ X Aσ + 2 X Bσ + 2 X Cσ ⎟⎟ 3⎝ kB kC ⎠ α= 1 (sin γ B − sin γ C − sin (γ B − γ C )) 3 β= 1 (cos γ B + cos γ C + cos(γ B − γ C )) 3 (38) h = 1 − β + 3α ε = 1 − β − 3α Fig. 4. The equivalent circuit for phase A of the unsymmetrical induction motor. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 Impedances Z + and Z − in relation (37) regarding phase A and motor parameters are related to the reference winding turn number, i.e. phase A. According to these results, we may now assert the following: the induction motor with three unsymmetrical phases, supplied by the unbalanced sinusoidal voltages has been split in three fictitious symmetrical motors. The first three-phase fictitious motor has the phase impedance Z A+ and it is supplied by a positive sequence system of symmetrical voltages ( U A+ , U B+ , U C + ). The 53 �Analysis of the unsymmetrical induction motor supplied... /Gheorghe Madescu, et al. second fictitious motor has the phase impedance Z A− and it is supplied by a negative sequence system of symmetrical voltages. Finally, the third fictitious motor has the phase impedance Z A0 with a voltage system of zero sequence. Each sequence has distinct voltages, distinct currents and distinct motors. All of them are only fictitious and are obtained through mathematical computation. Relation (37) suggests a simple equivalent circuit (figure 5) for each of the three fictitious symmetrical motors. For the positive sequence the apparent power in complex form is: * * * S + = U A+ I A+ + U B+ I B+ + U C+ I C+ = ⎛ 1 * ⎞ * = U A+ I A+ + k B U A+ a 2 ⎜⎜ I A+ a ⎟⎟ + ⎝ kB ⎠ ⎛ 1 * ⎞ * + kC U A+ a ⎜⎜ I A+ a 2 ⎟⎟ = 3U A+ I A+ . (39) ⎝ kC ⎠ Last part of this relation confirms the symmetry of the positive sequence fictitious motor represented in figure 6.a. For negative sequence we obtain: * S − = 3U A− I A− (40) and the negative sequence motor is represented in figure 6.b. For the zero sequence: * S 0 = 3U A0 I A0 (41) and the diagram is the one in figure 6.c. Impedances Z A+ , Z A− , Z A0 depend from the phase turn number and from the spatial displacement angle ( γ B and γ C ). In figure 7 and in figure 8 are represented the dependence of h and ε by the electrical displacement angle between phases. DISCUSSIONS • For a three-phase induction motor with following data: γ B = 120°, γ C = 240°, kB = kC = 1 from relation (38) we obtain h = 3, ε = 0, β = -1/2, R=RA, Xσ= XAσ. With these values impedance from (37) becomes: 3 ⎛ ⎞ Z + = R + j ⎜ X + X ⎟ + 3Z . ⎝ ⎠ 2 A A Aσ AAσ + (42) We can see that this is the particular case of a three-phase symmetrical motor, with the equivalent diagram known from figure 3. 54 Fig. 5. The equivalent circuits of the fictitious symmetrical motors. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Analysis of the unsymmetrical induction motor supplied... /Gheorghe Madescu, et al. Fig. 6. Schematic representation of the three fictitious symmetrical motors. • Any deviation from the “three-phase symmetry” leads to value of ε > 0, i.e. to a negative sequence component (for the magnetic field, for the current, for the torque, etc.), while the positive sequence decreases (h < 3). It is found once more that the best three-phase electrical machine is the symmetrical one, where h= 3 and ε = 0. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 Fig. 7. Variation curves of coefficient h versus different values of γ C =constant. γ Fig. 8. Variation curves of coefficient ε versus some values of fixed γ C =0. γ B for B for • From figures 7 and 8 we found that for γ C = constant, any curve h = f( γ B ) has a maximum for γ B = γ C /2 and any curve ε = f( γ B ) has a minimum also for γ B = γ C /2. In other words, if the phases A and C are fixed, the best place for phase B is on the bisector of the angle γ C . • From relations (24) and (37) it can be seen that Z A− may be obtained from Z A+ by replacing (s) with (2-s) we may write: Z A− (s )= Z A+ (2 − s ). (43) This means that fictitious motors in figure 6.a. and figure 6.b. are identical (have same constructive 55 �Analysis of the unsymmetrical induction motor supplied... /Gheorghe Madescu, et al. data). However, they have distinct impedances ( Z A+ ≠ Z A− ) related to the positive sequence and negative sequence of the supplied voltage, respectively. CONCLUSIONS The paper analyses the general case of the three-phase induction motor with unsymmetrical stator windings supplied by three-phase unbalanced voltages. The analyzed motor has a symmetrical cage in the rotor. By using the known method of symmetrical components it has been analyzed the unbalanced voltage system. The expressions of the symmetrical components of supplying currents and voltages have been established. Based on these symmetrical components, the expressions of the positive, negative and zero sequence impedances of the motor have been obtained. Such impedances represent three fictitious symmetrical motors supplied with positive, negative and zero sequence currents and voltages. By particularization of the elaborated mathematical expressions, the known cases of formulas and equivalent circuits in steady-state conditions have been finally obtained. Therefore, it is demonstrated that the best three-phase induction machine is the symmetrical one. The obtained results allow the analysis of the influence of certain unsymmetrical stator windings on the squirrel-cage induction motor performances in steady-state conditions. REFERENCES 1. C.L. Fortescue, “Method of Symmetrical Coordinates Applied to the Solution of Polyphase Network”, AIEE Trans., Vol. 37, 1918, pp. 1027-1115. 56 2. J. 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Sudhoff, Analysis of Electric Machinery, IEEE Press, New York, 1995. 8. W. Schuisky, Induktionsmachinen, Wien, Springer-Verlag, 1957. 9. J. Pustola, T. Sliwinski, Kleine EinphasenMotoren, VEB Verlag Technik, Berlin, 1961 10. J. Chatelain, Traté d’électricité. Volume X. Electriques Machines, Presses Polytechniques Romades, Lausanne, 1989. 11. P.L.Alger, Induction Machines, Gordon and Breanch Publishers, Basel, Switzerland, 1995. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Incertidumbre en la evaluación del ahorro de energía por sustitución de motores eléctricos Elías V. De la Rosa Masdueño Universidad de Camagüey. Cuba erosa@em.reduc.edu.cu Percy Viego Felipe Universidad de Cienfuegos. Cuba pviego@fmec.icf.edu.cu Ángel Costa Montiel Centro de Investigaciones y Pruebas Electro Energéticas. Habana, Cuba aacm@electrica.cujae.edu.cu RESUMEN Se analiza la influencia de la incertidumbre de las mediciones y de la especificación de la eficiencia de un motor en la evaluación del potencial de ahorro de energía por la sustitución de motores eléctricos. Se establece que la simple acción de sustituir un motor de baja eficiencia por uno aparentemente más eficiente no garantiza un ahorro real de energía por lo que debe hacerse un análisis de la probabilidad de la dispersión de la eficiencia para la toma de decisión. PALABRAS CLAVES Motor de inducción, eficiencia, incertidumbre, matemática difusa. ABSTRACT The influence of the uncertainty in the measurement and specification of motor efficiency fot the evaluation of potential energy saving by the substitution of electrical motors is analyzed. It is established that the simple action of substituting a low efficiency motor by an apparently greater efficiency one is not a warranty of real energy saving, hence a probability analysis of the efficiency dispersion must be performed for decision making. KEYWORDS Induction motor, efficiency, uncertainty, fuzzy. INTRODUCCIÓN Desde la crisis energética de 1972 hasta los últimos acontecimientos que han llevado y mantenido el precio del petróleo por encima de los 50 USD el barril,1 el tema del ahorro energético se ha convertido en una prioridad en la esfera de los servicios de alta demanda energética como los procesos de fabricación industrial, el turismo y la salud. Los motores eléctricos y en especial los motores de inducción constituyen los principales consumidores de energía en estos sectores de alta importancia Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 57 �Incertidumbre en la evaluación del ahorro de energía por sustitución de... / Elías V. De la Rosa Masdueño, et al. económica. Por otro lado, si antiguamente el precio inicial del motor era un factor determinante, con la elevación del precio de la electricidad en más de 5 veces, el consumo de energía se convierte en el componente principal del costo, sobrepasando el precio inicial del motor en menos de un año.2 En publicaciones recientes3, 4, 5, 6 sobre el tema de sustitución de motores con baja eficiencia o medición de la eficiencia en la industria, existe generalmente un factor que no ha sido tomado en cuenta. Este es que la simple sustitución de un motor cuya eficiencia medida sea inferior que la nominal del posible sustituto, no garantiza el mejoramiento de la eficiencia, ya que existe un rango de valores de eficiencia probable, debido a la incertidumbre en la medición y en la declaración de la eficiencia. El objetivo de este trabajo es analizar la influencia que puede tener esta incertidumbre en la evaluación del potencial de ahorro de energía al sustituir motores eléctricos por otros más eficientes. DESARROLLO Incertidumbre en la declaración de eficiencia Para comprender el significado de la eficiencia nominal de un motor es necesario conocer como se forma este dato de placa.7 El procedimiento puede diferir de un país a otro de acuerdo a su norma nacional, aunque en general los países productores siguen las recomendaciones de la IEC, en específico IEC 60034.8 De acuerdo con esta norma, la declaración de eficiencia debe ajustarse a que las pérdidas se conozcan con una incertidumbre de ± 15% o mejor para motores de menos de 50Kw y de 10% para motores mayores. Entonces los valores nominales de eficiencia están estandarizados para tener en cuenta esta incertidumbre. La norma NEMA MG1 12-8 establece estos valores de eficiencia en los Estados Unidos fijando el valor mínimo que el fabricante debe garantizar. Como ejemplo la tabla I muestra una selección de estos valores.5 Obsérvese que los valores nominales de la eficiencia se separan de tal manera que los mínimos no invadan la siguiente categoría. Para una eficiencia nominal del 93.6% la misma podría estar en los límites de 94.2% a 93.0% si las pérdidas tienen una incertidumbre del 10%. Los llamados valores mínimos, son aquellos 58 Tabla I. Valores nominales y mínimos de eficiencia para motores eléctricos establecidos por la norma NEMA MG1 12-8. Nominal Mínimo Nominal Mínimo 95.0 94.1 90.2 88.5 94.5 93.6 89.5 87.5 94.1 93.0 88.5 86.5 93.6 92.4 87.5 85.5 93.0 91.7 86.5 84.0 92.4 91.0 85.5 82.5 91.7 90.2 84.0 81.5 91.0 89.5 82.5 80.0 en los que la incertidumbre está aproximadamente multiplicada por un factor de seguridad de k=2, por tanto para este caso sería 92.4%. Los fabricantes toman una muestra de los motores que fabrican y los someten a ensayos para determinar entre otras características la eficiencia a carga nominal. Si han ensayado diez motores, estos pueden tener valores de eficiencia cuya dispersión debe estar dentro de la incertidumbre establecida en las normas o de lo contrario existen problemas en el proceso de manufactura. El valor promedio de esta eficiencia se compara con la tabla de valores nominales estandarizados y se toma el valor más próximo inferior. O sea si la eficiencia de un grupo de motores tuvo una media de 90.4%, se selecciona 90.2% que es el valor inferior más próximo en la tabla I. Esta eficiencia a su vez puede ser determinada por distintos métodos o variantes de ellos, por ejemplo el diagrama circular o el del dinamómetro, y a su vez de acuerdo a la norma nacional seguida se tienen consideraciones distintas en el tratamiento de las pérdidas como en el caso de la norma japonesa JEC-379 que desprecia las pérdidas adicionales y la IEEE 11210 las considera de varias formas dependiendo del método o los datos iniciales. Así la eficiencia determinada por una norma puede ser distinta de la determinada por otra. Esto significa que un mismo motor al que se le aplica la norma norteamericana tiene una eficiencia menor que si se le aplica la norma japonesa, pudiendo alcanzar valores nominales diferentes, como se demuestra en estudios comparativos.11 Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Incertidumbre en la evaluación del ahorro de energía por sustitución de... / Elías V. De la Rosa Masdueño, et al. Así se puede admitir que la eficiencia nominal de un motor está dada por una dispersión de carácter aleatorio de valores que comprenden desde el valor central más o menos una desviación que puede interpretarse como una desviación estándar para los efectos estadísticos. Esta desviación puede ser tomada como la dispersión de eficiencia obtenida por la incertidumbre con que se garantizan las pérdidas. Si en vez de ello se tomaran los valores de eficiencia mínima, se tendría un valor exagerado de esta dispersión. Este valor mínimo no es más que una garantía que ofrece el fabricante. Incertidumbre en la determinación de la eficiencia en la industria La incertidumbre en la determinación de la eficiencia en condiciones industriales depende de varios factores como: la precisión de los instrumentos, el método utilizado, y la estabilidad de la carga. Normalmente esta determinación se realiza siguiendo el método de segregación de pérdidas o una mezcla de métodos con segregación de pérdidas y que con los instrumentos digitales actuales permiten obtener incertidumbres en la medición que están dentro del rango que establece IEC 60034-2.8, 11, 12, 13 Por ejemplo, para un grupo de tres motores cuyos datos aparecen en la tabla II se obtuvieron valores de eficiencia e incertidumbres expandidas que se muestran en la tabla III, con un grado de confianza del 95% (k=2).12 Estos resultados se pueden ver mejor en el gráfico de la figura 1. Pudiera pensarse que el motor número tres cuya eficiencia medida es de 86% puede ser sustituido por otro nuevo cuya eficiencia es 89.5%, pero esta decisión puede ser errónea si no analiza la incertidumbre de ambos valores. Considerando que la dispersión sigue una distribución normal, entonces se puede analizar en un gráfico donde ambas eficiencias estén representadas con su distribución lo que aproximadamente aparece en la figura 2. Del gráfico se puede observar como los rangos de eficiencia que para el motor probado van desde 82.8% hasta 89.2% y del motor nuevo que van desde 90.6% hasta 88.5%, se interceptan, pudiendo decirse que en una primera aproximación el motor sustituto no garantiza un ahorro de energía, pero esta intercepción cubre un área que representa una pequeña probabilidad para el motor instalado y menos de la mitad para el motor nuevo, y la probabilidad de que ambos eventos ocurran simultáneamente sería Fig. 1. Dispersión de la eficiencia. Tabla II. Datos de chapa. Motor Pn (w) I (a) V (v) rpm 1 3000 13 220 1750 2 2050 5,5 220 1750 3 5500 20,1 220 1750 Tabla III. Eficiencia e incertidumbres. Motor Eficiencia Eficiencia Eficiencia min max 1 0.757 ± 2×0.0083 0.740 0.774 2 0.772 ± 2×0.0080 0.756 0.788 3 0.860 ± 2×0.0160 0.828 0.892 Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 Fig. 2. Intersección entre las probabilidades de los valores de eficiencia. 59 �Incertidumbre en la evaluación del ahorro de energía por sustitución de... / Elías V. De la Rosa Masdueño, et al. el producto de ambas probabilidades, por lo que puede apreciarse que todavía este motor sustituto puede mejorar la eficiencia con una probabilidad que supera el 80%. Un análisis similar se puede realizar cuando se tienen dos motores cuyas eficiencias han sido medidas en planta. ANÁLISIS CON TÉCNICAS DE NÚMEROS DIFUSOS Un enfoque atractivo para simplificar el análisis consiste en la “fuzzificación” del problema, lo que es una consecuencia de la naturaleza de la medición en general y de la eficiencia en particular, que no constituye un número definido, sino una dispersión de valores probables con distinta probabilidad.14 A cada valor de la eficiencia con su dispersión asociada se le trata como un número difuso con una incertidumbre igual a la incertidumbre expandida ya conocida. X = X i ± Ui (1) Al número difuso X se le asigna el valor Xi con una incertidumbre Ui. En este caso se tendrán dos números difusos que representan las eficiencias a comparar del motor instalado X1 y su sustituto X2. Para el análisis con técnicas de números difusos se debe primero realizar un cambio de probabilidad a posibilidad que es el concepto usado en la matemática difusa y asignarle una forma de distribución del peso adecuada. Considerando el carácter gaussiano de la dispersión de valores en la medición, se desprecian distribuciones asimétricas del peso de la posibilidad tales como el trapecio asimétrico o el triángulo asimétrico, tampoco es atractiva una curva de campana que sería reproducir la de probabilidad sin simplificar y una forma rectangular no reproduciría adecuadamente el efecto de distinta posibilidad para valores alejados del centro, por lo que se seleccionó sustituir la curva de probabilidad gaussiana por una curva triangular de posibilidad cuyos valores extremos son de cero posibilidad para una desviación del valor central igual a la incertidumbre expandida 15,16 Ui. Esto simplifica considerablemente el problema como se aprecia en la figura 3. La comparación de ambos valores se puede realizar de varias formas, una es determinando si 60 Fig. 3. Representación difusa. X2 pertenece a X1. y la otra si X2 no pertenece a X1, ambas operaciones difusas son complementarias por lo que se tomará la segunda o sea que los números son diferentes La no pertenencia de X2 a X1 se determina por medio de una regla estricta de comparación a través de la expresión: Poss = 1 − μ max (2) O sea que la posibilidad es uno menos el valor máximo de la intersección, para este caso el resultado es 0.8, por lo que se pudiera asegurar que la eficiencia del motor 2 es distinta de la del motor 1 y por tanto su sustitución mejorará la eficiencia. La operación difusa anterior puede implementarse en las computadoras actuales e incluso pueden realizarse gráficas manuales, lo que facilita la comparación. El valor admisible de la pertenencia se puede determinar por varias técnicas entre ellas criterios de expertos. CONCLUSIONES • Es necesario el análisis de la incertidumbre con que se conocen las eficiencias de los motores eléctricos al tomar la decisión de cambiar un motor por otro de mayor eficiencia nominal o de trabajo. Despreciar el análisis de incertidumbre puede dar lugar a una falsa declaración de mejora de eficiencia. • No sólo es necesario conocer la dispersión de valores de eficiencia, sino que también es necesario llevar a cabo un análisis de la probabilidad de la dispersión de la eficiencia para la evaluación del potencial de ahorro de energía y la toma de decisión. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Incertidumbre en la evaluación del ahorro de energía por sustitución de... / Elías V. De la Rosa Masdueño, et al. REFERENCIAS 1. Unión Cubapetróleo, Grupo de Gestión del Conocimiento. OPEP Regirá Crudo del ALBA. Infomundi. No 11. Semana del 23 al 29 de Enero del 2007. p.6 2. Dale M. Brethauer, Richard L. Doughty and Robert J. Puchett,. 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An imaged 2D resistivity map of a mining zone in Morocco was built, showing anomalies that correspond to disturbances in phosphate deposits. The Savitzky-Golay filtering method was used as a tool for denoising the data allowing an improved geophysical map and an easier decision making under field conditions. KEYWORDS Resistivity, phosphate, Savitzky-Golay, filtering, Morocco. RESUMEN Uno de los métodos actualmente en uso para optimizar los bordes y los contornos de mapas geofísicos es el método de filtrado de Savitzky-Golay, el cual se ha aplicado con éxito al análisis de datos constantes. Se elaboró un mapa de la resistividad en 2D de una zona minera en Marruecos, mostrando anomalías que corresponden a perturbaciones en depósitos de fosfato. El método de SavitzkyGolay fue utilizado como una herramienta para eliminar ruido en los datos permitiendo un mapa geofísico mejorado y facilitando la toma de decisiones bajo condiciones del campo. PALABRAS CLAVE Resistividad, fosfato, Savitzky-Golay, filtrado, Marruecos. INTRODUCTION Resistivity is an excellent parameter for distinguishing between different types and degrees of alteration of rocks. Resistivity surveys procedures are well established1 and they have been long and successfully used by geophysicists and engineering geologists. The studied area is the Oulad Abdoun (Morocco) phosphate basin which contains the Sidi Chennane, which is a sedimentary deposit that contains several distinct phosphate-bearing layers. These layers are found in contact with alternating layers of calcareous and argillaceous hardpan. Therefore, a new deposit contains many inclusions or lenses of extremely tough hardpan locally known as 62 Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Using Savitzky-Golay filtering method to optimize surface phosphate deposit “disturbances” / Saad Bakkali “derangements” or “disturbances” (figure 1), found throughout the phosphate-bearing sequence. The hardpan pockets are normally detected only at the time of drilling. Direct exploration methods such as well logging or surface geology are not particularly effective for estimating phosphate reserves. They interfere with field operations and introduce severe bias in the estimation of phosphate reserves2, 3 (figure 2). The studied area was selected for its representativity, and the apparent resistivity profiles4 were designed to contain both disturbed and enriched areas (figure 3). The sections were also calibrated by using vertical electrical soundings5 (figure 4). High values of apparent resistivity were encountered due to the presence of near-vertical faulting between areas of contrasting resistivity, and fault zones which may contain more or less highly conducting fault gouge. The gouge may contain gravel pockets or alluvial material in a clay matrix.6,7 Such anomalous sections are also classified as disturbances. Local apparent resistivity values � .m. The apparent in these profiles exceeded 200 Ω resistivity map (figure 5) obtained from the survey is actually a map of discrete potentials on the free surface, and any major singularity in the apparent resistivities due to the presence of a perturbation will be due to the crossing from a “normal” into a “perturbed” area or vice versa. Hence, the apparent resistivity map might be considered a map of scalar potential differences assumed to be harmonic everywhere except over the perturbed areas. Fig. 1. Example of “disturbance” affecting the phosphate strates. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 Fig. 2. (A) Location of the studied area in the sedimentary basin of Ouled Abdoun. (B) Section showing the disruption of the exploitation caused by disturbances. (C) Stratigraphical log of the phosphatic series of Sidi Chennane: (1) Hercynian massif; (2) phosphatic areas; (3) marls; (4) phosphatic; marls; (5) phosphatic layer; (6) limestones; (7) phosphatic limestone; (8) discontinuous silex bed; (9) silex nodule; (10) “disturbance” formed exclusively of silicified limestone; (11) “disturbance” constituted of a blend of limestone blocks, marls and clays; (12) “disturbance” limit; (13) roads. Fig. 3. (A) Geological section of the T7 exploitation trench showing a “disturbance” and position plan of the soundings tests. Apparent resistivity profiles positions while passing from the deranged zone to a normal phosphatic series (B): (1) phosphatic marls; (2) limestones; (3) phosphatic layer; (4) marls; (5) “disturbance” ; (6) Quaternary cover; (7) borehole crossing a normal phosphatic series; (8) borehole crossing a “disturbance”; (9) measures loop number 10 ; (10) “disturbance” limit. 63 �Using Savitzky-Golay filtering method to optimize surface phosphate deposit “disturbances” / Saad Bakkali Fig. 5. A map of resistivity anomalies for AB=120 m. Fig. 6. A map of the disturbed phosphate zones corresponding to figure 5 Fig. 4. A synthetic apparent resistivity traverse over three disturbances (A) and the Syscal resistivity meter used in the study (B). Information regarding the position and composition of a target mineral body in the ground was obtained from interpretation of resistivity anomalies. In the present case, the targets were essentially the inclusions called perturbations. The amplitude of an anomaly may be assumed to be proportional to the volume of a target body and to the resistivity contrast with the mother lode. If the body has the same resistivity as the mother lode no anomaly will be detected. Indeed, a first approach is that the resistivity anomalies would be representative of the local density contrast between the disturbances and the mother lode. Level disturbance of the anomalous zones is proportionnal to resistivity intensity8,9 (figure 6). Collected resistivity data is often contaminated with noise and artifacts coming from various sources. Noise in data resistivity distorts the characteristics of the geophysical signal, resulting in poor quality 64 of any subsequent processing. Consequently, the first step in any processing of such geophysical data is the “cleaning up” of the noise in a way that preserves the signal sharp variations. The SavitzkyGolay filtering method10,11 has become a powerful signal and image processing tool which has found applications in many scientific areas. This method is a widely used technique that is applicable to the filtering geophysical data.12 The present paper deals with analyzing resistivity data map using the Savitzky-Golay filtering to denoise anomalous zones map of phosphate deposit disturbances. The results show a significant suppression of the noise and a very good recovery of the resistivity anomalies signal. So, the SavitzkyGolay processing is thought to be a good method to geophysical anomaly filtering. THE SAVITZKY-GOLAY FILTER The Savitzky-Golay filter was introduced for smoothing data and for computing the numerical Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Using Savitzky-Golay filtering method to optimize surface phosphate deposit “disturbances” / Saad Bakkali derivatives. The smoothing points are found by replacing each data point with the value of its fitted polynomial. The process consists of finding the coefficients of the polynomial which are linear with respect to the data values for fictitious data and applying this linear filter over the complete data. The size of the smoothing window is odd, and the polynomial function is defined as: ρ (x , y ) = a + a x + a y + a x i i 00 10 i 01 i 20 + a x y + a y + ........ + a y 2 11 i i 02 i 0k 2 i k (1) i where xi and yi represent the east and north coordinates of a gidded point of the resistivity map. Then the polynomy of type in Eq.(1) is fitted to the data with coefficients found by least squares method. The process started with the general equation, A x a = ρ where a is the vector of polynomial coefficients T a = (a00 a01 a10 ....a0 k ) and ρ the corresponding apparent resistivity data vector. Then the coefficient matrix is (AT x A)x a = (AT x ρ ) , which in least −1 squares can be written as a = (AT x A) x (AT x ρ ) where AT is the transposed matrix of A . Due to the linear-square fitting of the resistivity data, the coefficients can be independent and the general −1 coefficient matrix becomes C = (AT x A) x AT . The general coefficient matrix can be reassembled back into a traditional looking filter that achieves the reconstruction of the filtered geophysical signal corresponding to resitivity data. The advantage of the Savitzky-Golay filter has the ability to preserve higher moments in the resistivity data and thus reduce smoothing on peak heights. It is a powerfful tool particulary suitable for denoising, filtering and analyzing problems and potential singularities.11 Moreover this property is crucial for performing an efficient linear data denoising resistivity anomaly map of phosphate deposit “disturbances”. METHODOLOGY AND PROCEDURE The resistivity data base is a compilation of 51 traverses spaced at 20 m. There were 101 stations at 5 m between them for every traverse, which makes 5151 stations all together in the resistivity survey. Savitzky-Golay filtered signal output was calculated using AutoSignal 13 routine for each resistivity traverse (figure 7), and all the results were used Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 Fig. 7. Example of real resistivity traverse data of the survey (A) and the corresponding Savitzky-Golay output filtering (B). for building a regular map which represents indeed Savitzky-Golay filtering and denoising map of the phosphate deposit “disturbances” (figure 7). RESULTS AND DISCUSSION The figure 8 represents an indicator of the level of variation of the contrast of density between the disturbances and the normal phosphate-bearing rock. The Savitzky-Golay filtering output map correponding to surface modeling of resistivity anomalies is obtained by AutoSignal routine. This procedure enables us to define the surface phosphate disturbed zones. The Savitzky-Golay filtering analysis surface of phosphate deposit disturbance zones as obtained by the above procedure in the study area provided a direct image for an interpretation of the resistivity survey. 65 �Using Savitzky-Golay filtering method to optimize surface phosphate deposit “disturbances” / Saad Bakkali to analyze the anomalies of a specific problem in the phosphate mining industry. Data processing procedures as the Savitzky-Golay filtering technique shown to denoise resistivity data map was found to be consistently useful and the corresponding map may be used as an auxiliary tool for decision making under field conditions. Fig. 8. Savitzky-Golay filtering output of the phosphate deposit “disturbances” map given in figure 6. This method allowed to identify the anomalies area which turned out to be strongly correlated with the disturbances. This figure represents an effective indicator of the intensity level of “disturbance”. The use of the Savitzky-Golay filtering method represents an effective filtering method which makes possible to attenuate considerably the noise represented by the minor dispersed and random “disturbances”. The overall effect is that scanning and denoising the anomalous bodies was achieved. CONCLUSION Compared to classical approaches used in filtering and denoising geophysical data maps, the advantage of the Savitzky-Golay filtering method is that it does not introduce significant distorsion to the shape of the original resistivity signal. The Savitzky-Golay filtering output of the apparent resistivity map which corresponds to the Savitzky-Golay filtering output of the anomalous phoshate deposit map obtained from such a technical tool represents the crossing dominate area from a “normal” into a “perturbed” area or vice versa. Moreover, the level of disturbance is clearly shown. The proposed filtering and denoising method using Savitzky-Golay filtering tends to give a real estimation of the surface of the phosphate deposit “disturbances” zones with a significant suppression of the noise. The level disturbance resulting from such method is also more defined in all the disturbed zones. We have described a singular procedure 66 REFERENCES 1. Kchikach, A., Jaffal, M., Aifa, T. and Bahi, L., 2002. Cartographie de corps stériles sous couverture quaternaire par méthode de résistivités électriques dans le gisement phosphaté de Sidi Chennane (Maroc). Comptes Rendus. Geosciences, 334, 379-386. 2. Bakkali, S., 2005. Analysis of phosphate deposit “disturbances” using the horizontal-gradient responses of resistivity data (Oulad Abdoun, Morocco), Earth Sci. Res. J. Vol.9, N°2, 123131. 3. Bakkali, S. and M. Amrani, 2005. Optimización de procesamiento de imágenes de data de resistividad de 2D para modelado de zonas anómalas de fosfatos “disturbados”, Revista del Instituto de Investigación FIGMMG, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Vol. 8, N.° 16, 68-75. 4. Tabbagh A., 1995. Méthodes électriques et électromagnétiques appliquées à l’archéologie et à l’étude de l’environnement, Revista Fisica de la Tierra, Vol.7, 161-192. 5. Molano, C.E, Salamanca, M., Van Overmeeren, R.A., 1990. Numerical modelling of standard and continuous vertical electrical soundings, Geophysical Prospecting 38 (7), 705–718. 6. Bakkali, S. and L. Bahi, 2006. Cartographie des « dérangements » de séries phosphatées par mesures de résistivités électriques, Journal des Sciences Pour l’Ingénieur, J.S.P.I., 6, 1-10. 7. Bakkali, S., 2006. A resistivity survey of phosphate deposits containing hardpan pockets in Oulad Abdoun, Morocco, Geofisica Internacional, 45 (1), 73-82. 8. Bakkali, S., 2006. Optimización de anomalias en un depósito de fosfatos de Marruecos mediante el método del sombreado”, Studia Geologica Salmanticensia., 42, 21-32. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Using Savitzky-Golay filtering method to optimize surface phosphate deposit “disturbances” / Saad Bakkali 9. Bakkali, S., 2006. Application du filtrage spatial à l’analyse des contours des zones anomales de « dérangements » des séries phosphatées de Sidi Chennane (Maroc), Revue Afrique Science, Revue Internationale des Sciences et Technologie, Vol.2, (1), 116-130. 10. Savitzky, A. and M.J.E. Golay, 1964. Smoothing and differentiation of data by simplified least squares procedures. Analytical Chemistry, 36, 1627–1639. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 11. Madden, H., 1978. Comments on smoothing and differentiation of data by simplified least square procedure, Analytical Chemistry, 50,13831386. 12. Ridsdill-Smith, T.A., 1998. Separation filtering of aeromagnetic data using filter-banks’, Expl. Geophys., 29 , 3-4, 577–583. 13. Systat 2002. About AutoSignal V1.6 software, Copyrignt 2002 AISN Software Inc. 67 �Eventos y reconocimientos PROGRAMA DE PROFESORES VISITANTES EN ACÚSTICA Y VIBRACIONES 2007 Por tercer año consecutivo el Cuerpo Académico de Acústica y Vibraciones de la FIME-UANL en el contexto de su Programa de Profesores Visitantes, invitó a un reconocido especialista a nivel internacional para ofrecer un curso especializado sobre la materia de estudio de este grupo académico. En esta ocasión se contó con la presencia del Profesor Michael Brennan PhD, Jefe del Grupo de Investigación en Dinámica del Institute of Sound and Vibration Research de la University of Southampton, en el Reino Unido, quien ofreció el “Course on the Active Control of Sound and Vibration”. Realizado del 22 al 24 de enero de 2007, en los laboratorios de la FIME-UANL, durante el curso se presentó una panorámica sobre el estado del arte del “control activo”, estrategia para disminuir los sonidos, ruidos y vibraciones problemáticos en base a oponerles sonidos o vibraciones en contrafase para, por medio de interferencia destructiva, atenuarlos. CURSO SOBRE SIMULACIÓN DINÁMICA DE FLUIDOS Del 15 al 19 de enero se llevó a cabo un curso básico sobre el cálculo computacional de la dinámica de fluidos (CFD), organizado por el Cuerpo Académico de Procesos Termofluidodinámicos y Sistemas Energéticos, el cual fue impartido por el Dr. Fausto A. Sánchez Cruz. El objetivo principal fue familiarizar a los participantes en el uso y aplicación de la CFD, (Computational Fluid Dynamics), la cual se utiliza para simular fenómenos de transporte asociados a los diversos procesos térmicos e hidrodinámicos. Entre las aplicaciones se puede destacar el diseño de motores de combustión interna, análisis en áreas de la aeronáutica, diseño de sistemas de calefacción, ventilación y aire acondicionado (HVAC), biomedicina, generadores de vapor, turbomáquinas, hidrología y oceanografía. Las técnicas de simulación abordadas en este curso son de gran utilidad en la docencia, pues facilitan a los alumnos visualizar los fenómenos físicos. El Dr. Mike Brennan (al frente centro) y asistentes al curso sobre control activo organizado por el Cuerpo Académico de Acústica y Vibraciones de la FIME-UANL. 68 Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Titulados a nivel Doctorado en la FIME-UANL Enero-Diciembre 2006 Manuel Guadalupe Rodríguez Rodríguez, Doctor en Ingeniería de Materiales, “Síntesis y caraterización de geles precursores de carburo de boro obtenidos mediante sol-gel y microondas”, 27 de enero de 2006. Jurado: Dr. Ubaldo Ortiz Méndez (asesor), Dr. Juan Antonio Aguilar Garib, Dr. Moisés Hinojosa Rivera, Dra. Oxana Kharissova, Dr. Juan Manuel Barbarín Castillo. Javier Rodrigo González López, Doctor en Ingeniería de Materiales, “Fatiga Mecánica en componentes automotrices vaciados con una aleación de aluminio tipo A319”, 3 de marzo de 2006. Jurado: Dr. Rafael Colás Ortíz (asesor), Dr. Rafael David Mercado Solís, Dra. Dora Irma Martínez Delgado, Dr. Salvador Valtierra Gallardo, Dr. José Talamantes Silva. Eduardo Rodríguez de Anda, Doctor en Ingeniería de Materiales, “Desgaste erosivo en aleaciones para cajas de corazones”, 3 de marzo de 2006. Jurado: Alberto J. Pérez Unzueta (asesor), Dr. Rafael D. Mercado Solís, Dr. Rafael Colás Ortíz, Dr. Salvador Valtierra Gallardo, Dr. Abraham Velasco Téllez. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 Juan Guillermo Martínez Colunga, Doctor en Ingeniería de Materiales, “Compatibilización de una mezcla de multicomponentes plásticos”, 3 de abril de 2006. Jurado: Dr. Carlos A. Guerrero Salazar (asesor), Dr. Roberto Benavides Cantú, Dr. Virgilio Ángel González González, Dr. Tomás Lozano Ramírez, Dr. Saúl Sánchez Valdez. Raúl Rodríguez Miranda, Doctor en Ingeniería de Materiales, “Origen cuántico del fenómeno de fractura en los materiales”, 4 de agosto de 2006. Jurado: Dr. Moisés Hinojosa Rivera (asesor), Dr. Ubaldo Ortiz Méndez, Dr. Virgilio Ángel González González, Dr. Salvador García Lumbreras, Dr. Javier Arjona Baez. Jorge Carlos Ramírez Contreras, Doctorado en Ingeniería de Motores “Desarrollo de latices de poliestireno (PST) con alto contenido de sólidos y baja viscosidad”, 13 de septiembre de 2006.Jurado: Dr. Virgilio A. González González (asesor), Dr. Jorge Herrera Ordoñez, Dr. Martín Edgar Reyes Melo, Dr. Antonio Francisco García Loera, Dr. Javier Rivera de la Rosa. 69 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Diciembre 2006-Febrero 2007 José Luis Gojon Espinoza, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “El sistema de franquicias como opción de expansión para la micro, pequeña y mediana empresa”, 4 de diciembre de 2006. Clara Mayela Arenas García, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de sistemas, “Expansión de capacidad de una red de telecomunicaciones”, 12 de diciembre de 2006. Oscar Salvador Salas Peña, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control, “Diseño de observaciones no lineales para el motor de inducción sin sensores mecánicos”, 4 de diciembre de 2006. Yara Nilsa Bautosta Méndez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, “Los factores que influyen en la permanencia de un empleado no sindicalizado en la empresa” (Proyecto corto), 13 de diciembre de 2006. Sergio David Madrigal Espinoza, Maestro en Ciencias de la Ingeniería en Sistemas, “Modelos de espacio de estado subyacentes al método multiplicativo de holt-winters con múltiple estacionalidad”, 4 de diciembre de 2006. Pablo Guajardo Hernández, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Penetración de aluminio en los moldes de arena silica unidos por un sistemas de cold box”, 15 de diciembre de 2006. Arturo Hernández Rosales, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 7 de diciembre de 2006. Virginia Rodríguez León, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior, “Importación de equipo de lavabo entre Italia y México”, 15 de diciembre de 2006. Edgar Abdiel González Martínez, Maestro en Administración Industrial y de negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 8 de diciembre de 2006. Víctor Hugo Ríos Leyva, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad “Apertura de nuevos mercados para deportes extremos”, 11 de diciembre de 2006. Aristóteles Alberto Olivares Hernández, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de Sistemas, “Modelos de caminata aleatoria para predicción a mediano y largo plazo”, 12 de diciembre de 2006. 70 Alberto Samuel Villegas, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Finanzas, “Importancia del adecuado encadenamiento de una cadena de valor y suministro en la empresa de acero recubierto”, 15 de diciembre de 2006. Juan Gallegos Escamilla, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Aceros convencionales y aceros con intersticios libres (if) para esmaltado laminado en frío”, 18 de diciembre de 2006. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Irma Marcela León Garza, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 19 de diciembre de 2006. Mauro Jesús Maldonado Chan, Maestro en Ciencias en la Ingeniería de Sistemas, “Sistema automático de conteo y clasificación de flujo vehicular basado en secuencias de video y redes neuronales artificiales”, 20 de diciembre del 2006. Samuel David Pacheco Leal, Maestro en Ciencias en la Ingeniería de Sistemas, “Optimización de inventarios en sistemas de producción”, 21 de diciembre del 2006. Yumei Mata Hi, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales. “Habilidades que influyen en el ámbito laboral” (Proyecto corto), 15 de enero de 2007. José Guadalupe Saldierna Hernández, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura con especialidad en Diseño y Producción, “Diseño y construcción de un troquel”, 19 de enero de 2007. Jorge Arturo Lozano Leal, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 19 de enero de 2007. Francisco Jesús Barrera Cortinas, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 19 de enero de 2007. Alejandro Torres Muñoz, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Sistemas Eléctricos de Potencia, “Estimación fasorial bajo oscilaciones de potencia aplicando el método chanks”, 19 de enero de 2007. German Villa Gómez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, “Estrategias de diseño de sistemas de comunicación móvil de tercera generación”, 22 de enero de 2007. Galo Marcel Guerrero Martínez, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Finanzas, “Análisis financiero-operativo por unidades de negocios”, 23 de enero de 2007. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 Guillermo Gutiérrez Martínez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura con especialidad en Automatización, “Selección e implementación de un sistema de visión”, 26 de enero de 2007. Luis Roberto Márquez Ibarra, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, “Motivación y liderazgo: su rol dentro de una empresa” (Proyecto corto), 26 de enero de 2007. Vanesa Dalid Ku Martínez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, “Modelo de reclutamiento y selección de personal” (Proyecto corto), 1 de febrero de 2007. Alicia Marisol Ramírez Castillo, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, “Aplicación de una componente principal en la detección de fallas en transformadores”, 2 de febrero de 2007. Agustín Guadiana Coronado, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por Materias), 6 de febrero de 2007. Silvia Herrera Morales, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por Materias), 8 de febrero de 2007. Jair Vicencio Lagos, Maestro en Ingeniería con orientación en telecomunicaciones, (Examen por Materias), 12 de febrero de 2007. Ramón González Hinojosa, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Diseño Mecánico, “Alternativas en automatización en el diseño de maquinaria”, 12 de febrero de 2007. Eusebio Roberto Morales Urrutia, Maestro en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, “Sistemas de enlace por computadora” (Proyecto corto), 15 de febrero de 2007. Raul Alejandro Elizondo Salinas, Maestro en Ingeniería con orientación en Mecánica, (Examen por Materias), 23 de febrero de 2007. 71 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Cuauhtemoc Muñoz Rellano, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por Materias), 26 de febrero de 2007. Martín Ramírez Martínez, Maestro en Ciencias de la Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por Materias), 28 de febrero de 2007. http://www.uanl.mx/publicaciones/ciencia-uanl/ rciencia@mail.uanl.mx Tel. 01 (81) 8329 4000 Ext. 6622, Fax 6623 72 Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Acuse de recibo GACETA COFETEL MICROEMPRESA MEXICANA Esta publicación, pulcramente editada e impresa bimestralmente, órgano interno de difusión de la Comisión Federal de Telecomunicaciones (COFETEL), presenta a través de artículos cortos de divulgación una visión de la actualidad en cuanto a las tecnologías, productos, estrategias, políticas y eventos relacionadas con las telecomunicaciones a nivel nacional e internacional. En su número 25, correspondiente a noviembrediciembre de 2006, en su editorial describe las 4 acciones sobre telecomunicaciones que se planteó el Presidente de la República, Felipe Calderón, en sus “100 acciones para los primeros 100 días de gobierno”. Además presenta artículos sobre convergencia digital, banda ancha en economías emergentes, portabilidad, “el que llama paga”, además de incluir estadísticas sobre las telecomunicaciones en México. La gaceta cofetel es distribuida por la COFETEL (www.cft.gob.mx) y puede ser consultada en Internet en la dirección: http://www.cft.gob.mx/wb2/COFETEL/COFE_ Articulo_Gaceta_CFT_ Con subtítulo “La revista de las PyMEs” esta revista mensual, publicada en México por Mipyme Editores, tiene como misión: Contribuir al desarrollo de las micro, pequeñas y medianas empresas, a través de la divulgación de información que genere mejoras en la administración y dirección de este segmento de empresas, así como fomentar la creación de nuevas PYMES. Impresa totalmente a color, esta publicación presenta artículos de interés al medio de las micro, pequeñas y medianas empresas sobre: recursos humanos, mercadotecnia, tecnología, asesoría fiscal, finanzas, administración, políticas gubernamentales, oportunidades, etc. Como ejemplo de contenidos, en el número 36, de febrero de 2007, presenta entre otros los siguientes artículos: Mercadotecnia de bajo costo, La nueva mentalidad del empresario, Elabora tu directorio de clientes y prospectos, etc. Además presenta estadísticas sobre las PYMES en México e información sobre congresos y cursos. Para mayor información consulta la página en Internet: www.microempresamexicana.com.mx (FJEG) (FJEG) Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 73 �Colaboradores Bakkali, Saad Ingeniero en Geofísica por el Institut de Physique du Globe de Strasbourg, de la Universidad Louis Pasteur de Estrasbourgo, Francia (1989), donde también realizó una Maestría en Geofísica y Geoquímica Fundamental y Aplicada. Fue profesor en la Escuela Mohammadia de Ingenieros, en Rabat (Marruecos) y actualmente es profesor de geofísica aplicada y procesamiento de señales en la Facultad de las Ciencias y Técnicas de Tánger. Biriescu, Marius Ingeniero con especialización en electromecánica (1972) y Doctor Ingeniero en Máquinas Eléctricas, 1983, por la Universidad Politécnica de Timişoara. Desde el año 1999 es profesor en la Facultad de Electrotecnia de la Universidad Politécnica de Timişoara, Miembro de la Sociedad de Instalaciones y Automatización de Rumania. Cabrera Ríos, Mauricio Ingeniero Industrial y de Sistemas por el ITESM-Campus Monterrey (1996), y los grados de Maestría y Doctorado en la misma disciplina en The Ohio State University (1999, 2002). Actualmente es profesor de tiempo completo en el Programa de Posgrado en Ingeniería de Sistemas de la FIME-UANL. Miembro del SNI, Nivel 1. Costa Montiel, Ángel Ingeniero Electricista, Doctor en Ciencias Técnicas. Profesor Titular en el Centro de Investigaciones y Pruebas Electro Energéticas, Habana, Cuba. 74 De la Rosa Masdueño, Elías Valentín Ingeniero Electricista (1979) y M.Sc. en Ingeniería Eléctrica (1998) por la Universidad de Camagüey, Cuba. Profesor en la Universidad de Camagüey desde 1988, Profesor invitado Universidad de Jimma, Etiopía 2002-2004. Es miembro de la UNAICC y CUBASOLAR. Esparza Soto, Mario Doctorado en Ciencias. Investigador del Centro Interamericano de Recursos del Agua. Fall, Cheikh Licenciatura en Ingeniería Mecánica (1987) (Ing. de Concepción École Polytechnique de Thies, Senegal). Maestría (M.Sc.A) en Biotecnología (ambiental) (1991) y Doctorado (Ph.D.) en Ingeniería Química (especialidad de Ingeniería Ambiental) (1995) por la École Polytechnique de Montreal, Canadá. Profesor Investigador del Centro Interamericano de Recursos del Agua. Líder del Cuerpo Académico de Tratamiento de Aguas y Control de la Contaminación. García Cavazos, Felipe Raymundo Ingeniero Mecánico Electricista por la FIME-UANL (2004). Estudia una Maestría con especialidad en Materiales en la FIME UANL. García Loera, Antonio Ingeniero Mecánico Administrador y Maestro en Ciencias de la Ingeniería de los Materiales por la FIME-UANL. Doctorado en Materiales Compósitos y Poliméricos por el Institut Nacional des Sciences Appliquées de Lyon Francia. Actualmente es profesor investigador de la FIME-UANL. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Colaboradores González González, Virgilio Ángel Químico Industrial con Maestría en Química Orgánica por la FCQ-UANL y Doctorado en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL. Ha sido investigador en el campo de los polímeros desde 1975. Es miembro del SNI nivel II. Es profesor de tiempo completo de la FIME desde 1998. Madescu, Gheorghe Es graduado de Licenciatura (1979) y de Doctorado (1996) en Máquinas Eléctricas por la University Politechnica, Timişoara Romania, Actualmente está a cargo del Laboratorio de Investigación en Máquinas Eléctricas de la Romanian Academy – Timişoara Branch. González Morales, Nicolás Ingeniero Eléctrico por el Tecnológico de Veracruz. Maestría en Ingeniería Eléctrica con especialidad en Sistemas Eléctricos de Potencia por la FIME-UANL Es maestro de tiempo completo del departamento de Máquinas Eléctricas de la FIME-UANL. Martínez García, Laura Licenciada en Química Industrial por la UANL (1994). Premio mejor tesis de Licenciatura UANL 1995. Pasante de Maestría en Ingeniería Ambiental de la UANL. Guerrero Salazar, Carlos Alberto Doctor en Ingeniería Química por la École Polytechnique de Montreal, Canadá en 1986 y desde 1991 profesor de tiempo completo del posgrado de la FIME. Actualmente es Director General de Estudios de Posgrado de la UANL. Miembro del SNI, nivel 1, y de la Academia Mexicana de Ciencias. Ganador en 4 ocasiones del Premio de Investigación UANL y en 2 ocasiones del Premio a la Mejor Tesis de Maestría UANL en calidad de asesor. Galardonado con el Reconocimiento al Mérito a la Investigación, por la FIME-UANL en 2004. Gutiérrez Zamarripa, Miguel Ángel Ingeniero Electricista e Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones por la FIME-UANL. Maestría en Ingeniería Eléctrica con especialidad en Electrónica por la UANL. Actualmente es maestro de tiempo completo en la FIME-UANL. Loaiza Navía, Jimmy Ingeniero Civil (1983) por la Universidad Autónoma Tomás Frías de Potosí, Bolivia. Maestría con especialidad en Ingeniería Ambiental (1987) y Maestría con especialidad en Ingeniería en Salud Pública (1988) por la UANL. Actualmente estudia un Doctorado en Ingeniería con énfasis en Ciencias del Agua en el Centro Interamericano de Recursos del Agua, de la Universidad Autónoma del Estado de México. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 Moţ, Marţian Graduado por la Politehnica University Timişoara (1986) en donde está trabajando en su doctorado en Ingeniería Eléctrica. Actualmente es investigador de tiempo completo en el Laboratorio de Investigación en Máquinas Eléctricas de la Romanian Academy – Timişoara Branch. Müller, Valentin Especialista en Máquinas Eléctricas (1991) de la Electrotechnic Faculty of Technic University, Timisoara. Actualmente es investigador asociado en el Laboratorio de Investigación en Máquinas Eléctricas de la Romanian Academy – Timişoara Branch. Neira Rosales, Santiago Licenciado en Matemáticas por la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas, de la UANL. Maestría en Ciencias de la Administración con especialidad en Investigación de Operaciones en la UANL. Actualmente es catedratico y Jefe del Departamento de Matemáticas de la FIME-UANL. Palomo González, Miguel Ángel Profesor en la Jefatura de Ingeniería Industrial de la FCQ de la UANL. Tiene estudios de Doctorado en “Estrategia Internacional de la Empresa” (I.A.E., Grenoble, Francia) y especialidad en “Administración de Tecnología” en el Battelle Memorial Institute, Columbus, Ohio, E.U.A. 75 �Colaboradores Reyes Melo, Martín Edgar Ingeniero en Industrias Alimentarias por la Facultad de Agronomía de la UANL. Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales en la FIME UANL. Doctorado en Ingeniería de Materiales en la Université Paul Sabatier de Toulouse, Francia, en el 2004. Ganador de la Mejor Tesis de Maestría UANL 1999 y del Premio de Investigación UANL 1999 y 2004. Es catedrático investigador en la FIMEUANL. Rojas Sandoval, Javier Licenciado en Historia y Maestría en Metodología de la Ciencia por la UANL. Estudios de doctorado en la Universidad Iberoamericana. Profesor e investigador de la UANL. Director de la página: www.monterreyculturaindustrial.org Miembro de The International Commitee for the Conservation of the Industrial Heritage (TICCIH) y el Comité Mexicano para la Conservación del Patrimonio Industrial. (CMCPI). Salazar Aguilar, María Angélica Ingeniero en Sistemas Computacionales por el Instituto Tecnológico de Querétaro y grado de M.C. en la UANL. Durante el 2006 trabajó como profesora en el departamento de Computación y Sistemas del ITQ. 76 Viego Felipe, Percy Ingeniero Electricista, Doctor en Ciencias Técnicas, Profesor Titular del Centro de Estudios de Energía y Medio Ambiente, Universidad de Cienfuegos, Cuba. Yacamán, Miguel José Licenciatura, maestría y doctorado (1973) en Física en la Facultad de Ciencias de la UNAM, Posdoctorados en la Universidad de Oxford y en el Centro de Investigación Ames de la NASA. Ha recibido la Beca Guggenheim (1988); el Premio de la Academia de la Investigación Científica (1982); la presea del Estado de México “Antonio Alzate” en Ciencias Exactas (1987); el Premio Nacional de Ciencias y Artes en el área de ciencias exactas y naturales (1991) y The Mehl Award and Distinguish Lecturer of The Metals Society TMS (USA) en 1996. Es miembro del SNI nivel III y titular de la Cátedra Patrimonial de Excelencia Nivel I otorgada por CONACYT. Ha ocupado diversos cargos académicos y administrativos entre los que destacan: Director del Instituto de Física de la UNAM; Full Professor University of West Virginia; Secretario Ejecutivo del Sistema Nacional de Investigadores; Director General del Instituto Nacional de Investigaciones Nucleares y actualmente imparte la cátedra Reese Endowed en el Departamento de Química de la Universidad de Texas en Austin. Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 �Información para colaboradores Se invita a profesores e investigadores a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes y convocatorias. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la UANL. Es requisito que las colaboraciones sean producto del trabajo directo de los autores; y que estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán estar redactadas en primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje de tipo doble anónimo siendo inapelable el veredicto. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. CRITERIOS EDITORIALES En el caso de los trabajos de revisión el autor debe demostrar que ha trabajado y publicado en el tema del artículo, debe ofrecer una panorámica clara del campo temático, debe separar las dimensiones del tema y evitar romper la línea de tiempo y considerar la experiencia nacional y local, si la hubiera. No se aceptan reportes que muestren solamente mediciones. Los artículos deben contener la presentación de resultados de medición acompañados de su análisis detallado, un desarrollo metodológico original, una manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto y novedad social. Sólo se aceptan modelos matemáticos si son validados experimentalmente por el autor. No se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen mediciones y se efectúe Ingenierías, Abril-Junio 2007, Vol. X, No. 35 un análisis de correlación para su validación. No se aceptan trabajos de carácter especulativo. Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntas. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico .doc en Word, en CD o por E-mail a la dirección: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres. El número máximo de autores por artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como inglés. Las referencias deberán ir numeradas en el orden citado en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, en formato jpg, con 300 dpi y con al menos 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif o .eps. Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4020 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com 77 �� Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2007 Volumen Volumen de la revista 10 Número Número de la revista 35 Mes de publicación Mes cuando se publicó Abril-Junio Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2007, Vol 10, No 35, Abril-Junio Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Coordinador Editorial Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/04/2007 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020798 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Arqueología industrial Artificial Neural Networks Motor de inducción Polímeros PYMES Sedimentación https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20757/Ingenierias_2007_Vol_10_No_34_Enero-Marzo.pdf ec1962995fe3e71dd76b90b70f75f662 PDF Text Text �Contenido Enero-Marzo de 2007, Vol. X, No. 34 34 2 Directorio 3 Editorial Premios para estimular el desarrollo tecnológico Rogelio G. Garza Rivera 7 Controles por retroalimentación de salida para el motor de inducción sin sensores mecánicos Oscar Salvador Salas Peña, Jesús de León Morales 16 Metodología para selección tribológica de lubricantes para formado de cuerpos de aluminio Javier Lara Romero, Fernando Chiñas Castillo 24 Diseño de un instrumento para la captura de geometrías 3D con aplicación en la manufactura de productos F. Eugenio López Guerrero, Carlos Iván Romero Martínez, F. Javier de la Garza Salinas, Francisco Ramírez Cruz, Jose Luis Castillo Ocañas 36 Hematina como catalizador biomimético en la síntesis de polianilina conductora Iván Eleazar Moreno Cortez, Virgilio A. González González, Jorge Romero García, Rodolfo Cruz Silva 44 Sincronización de caos mediante observadores para cifrado en comunicaciones Juan Ángel Rodríguez Liñán, Jesús de León Morales 51 Aplicación de análisis de componente principal en sistemas eléctricos de potencia Jorge Luis Arizpe Islas, Ernesto Vázquez Martínez, Arturo Conde Enríquez, Oscar Leonel Chacón Mondragón, Emilio Barocio Espejo 59 Tendencias en el aislamiento de impactos Diego Francisco Ledezma Ramírez, Neil Ferguson, Fernando Javier Elizondo Garza 69 Relación estructura-luminiscencia en aductos de condensación aldólica Reynaldo Esquivel González, Virgilio A. González González, Eduardo Arias Marín 76 Eventos y reconocimientos 79 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 81 Acuse de recibo 82 Colaboradores 85 Información para colaboradores Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 1 �INGENIERÍAS es una publicación arbitrada de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León. La opinión expresada en los artículos firmados es responsabilidad del autor. No se responde por originales y colaboraciones no solicitadas. Se autoriza la reproducción total o parcial de los artículos siempre y cuando se solicite formalmente, se cite la fuente y no sea con fines de lucro. La correspondencia deberá dirigirse a: Revista Ingenierías, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL, A.P. 076 “F”, Ciudad Universitaria, C.P. 66450, San Nicolás de los Garza, N.L., México. Tel: (52) (81) 8329-4020 Ext. 5854 Fax: (52) (81) 8332-0904 Correo Electrónico: fjelizon@mail.uanl.mx jaguilar@gama.fime.uanl.mx Página en Internet: http://ingenierias.uanl.mx Ingenierías está indizada en: Latindex, Periódica, CREDI, DOAJ. ISSN: 1405-0676 DIRECTOR M.C. Fernando Javier Elizondo Garza EDITOR Dr. Juan Antonio Aguilar Garib COORDINACIÓN EDITORIAL Lic. Julio César Méndez Cavazos Lic. Neydi G. Alfaro Cázares CONSEJO EDITORIAL Dr. Guadalupe Alan Castillo Rodríguez Dr. Moisés Hinojosa Rivera Dr. Boris l. Kharisov M.C. César A. Leal Chapa Dr. Juan Jorge Martínez Vega Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Dr. Miguel Ángel Palomo González Dr. Ernesto Vázquez Martínez COMITÉ TÉCNICO Dr. Efraín Alcorta García Dr. Mauricio Cabrera Ríos Dr. Rafael Colás Ortíz Dr. Óscar Leonel Chacón Mondragón Dr. Jesús de León Morales Dr. Virgilio A. González González Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar M.I.A. Roberto Rebolloso Gallardo Dr. Roger Z. Ríos Mercado UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Rector / M.C. José Antonio González Treviño Secretario General / Dr. Jesús Ancer Rodríguez Secretario Académico / Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Secretario de Extensión y Cultura / Lic. Rogelio Villarreal E. FACULTAD DE INGENIERíA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Director / M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera Sub-Director Académico / Dr. Moisés Hinojosa Rivera Sub-Director Administrativo / M.C. Alejandro Aguilar Meraz Sub-Director de Desarrollo Estudiantil / M.C. Hugo E. Rivas Lozano Sub-Director de Estudios de Posgrado / Dr. Guadalupe A. Castillo R. Sub-Director de Vinculación / M.C. Esteban Báez Villarreal 2 TRADUCTOR DE INGLÉS Lic. José de Jesús Luna Gutiérrez INDIZACIÓN Sergio A. Obregón Alfaro TIPOGRAFÍA Gregoria Torres Garay DISEÑO M.A. José Luis Martínez Mendoza FOTOGRAFíA M.C. Jesús E. Escamilla Isla WEBMASTER Ing. Dagoberto Salas Zendejo IMPRESOR M.C. Mario A. Martínez Romo Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Editorial: Premios para estimular el desarrollo tecnológico Rogelio G. Garza Rivera FIME-UANL rggarza@gama.fime.uanl.mx Desde la antigüedad se procuraba premiar las acciones que se consideraban justas y en la actualidad persiste la idea de que las conductas que se premian se fortalecen. Existe todo tipo de premios, hay desde recompensas cuantiosas hasta simples aplausos, y todavía los llamados premios de consolación para aquellos que intentan llevar a cabo tales acciones o seguir esas conductas, aún sin lograrlo plenamente. Está en el espíritu del hombre competir por todo, y en nuestro país estamos sin duda familiarizados con las preseas deportivas, por lo que es común escuchar expresiones como “fulano logró o quedó en el primer lugar en tal competencia”, mientras que para actividades académicas es más frecuente decir “fulano se sacó el premio de investigación”, como quien gana la lotería, lo que de paso muestra una cultura alejada de una estrategia basada en el conocimiento. Así, si al ser humano ya le agradan las competencias y los premios, lo único que resta es definir cuáles son las acciones o conductas que se desea fomentar y cuál será la forma adecuada de premiarlas para lograrlo. En un aspecto más fino surge la interrogante de cómo lograr que el obtener el premio no se convierta en el objetivo final y que entonces no se consiga realmente fomentar la actividad que lleva a un fin, ya que paradójicamente el premio podría convertirse en un límite. Un premio también puede dar el impulso inicial a una actividad que se quiere promover y que después se mantendrá si es que brinda algún beneficio para quien la practica, independientemente de la tasa y tipo de retorno, ya que aquellas que no brindan ningún beneficio, preferentemente tangible, están condenadas al olvido. Por otra parte, aquellas actividades que los gobiernos o la sociedad en general encuentran necesarias y que seguramente son de beneficio para todos, pero cuyos frutos se obtienen a tan largo plazo que los individuos no perciben esa necesidad, requieren ser promocionadas de alguna forma, por ejemplo con premios. Con estos antecedentes resulta fundamental definir cuáles son las acciones o conductas que se desea promover y en base a eso diseñar una convocatoria adecuada, sin perder de vista que un premio solamente es un auxilio en una estrategia mayor. Con frecuencia se menciona la importancia de que los investigadores orienten sus esfuerzos a las necesidades más apremiantes del país y dado que cada sector tiene sus propias prioridades, resulta un tanto difícil llegar a un acuerdo Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 3 �Editorial: Premios para estimular el desarrollo tecnológico / Rogelio G. Garza Rivera sobre éstas. Sin embargo, a pesar de esta dificultad se acepta, no se sabe si por convicción o por imitación, que el desarrollo tecnológico es indispensable en el bienestar de un país, y que aquellos que no logren transferir el conocimiento hacia el desarrollo de productos de aplicación diaria no sobrevivirán a la competencia del mundo globalizado. Un buen premio está diseñado de manera que cada vez que se ofrece, como en el caso de las convocatorias periódicas, continúe siendo atractivo y motivante aún para aquellos que no logran obtenerlo. Estos puntos quedarán más claros si se utiliza un ejemplo particular que se tenga a mano, tal como el Premio Tecnos, el cual se tiene plenamente documentado ya que actualmente la UANL, a través de la FIME, se hace cargo de su operación. El premio surgió a partir de la primera Feria Internacional de Tecnología Tecnos, en 1992, y luego en el contexto de la segunda edición de esta feria, en 1993, se unieron los esfuerzos de organismos públicos y privados de la región para instituir el Reconocimiento al Desarrollo Tecnológico, “Premio Tecnos”. A partir de 1999 esta convocatoria se abrió a nivel nacional. Este premio consiste en un reconocimiento anual otorgado por el Gobierno del Estado de Nuevo León, en una ceremonia pública y solemne, a todas aquellas personas, empresas o instituciones que se han distinguido por haber contribuido al avance tecnológico, mediante la presentación y recepción en concurso de productos, procesos, servicios, tesis y publicaciones de base tecnológica, los cuales pueden ser de beneficio para la industria y la comunidad general. Tiene la intención de reforzar la aplicación de ideas innovadoras en proyectos tecnológicos, promover la creación de empresas de base tecnológica, promover la actividad tecnológica aplicada al sector productivo y fomentar el desarrollo tecnológico en la cultura del empresario e investigador de la región. La parte material de este premio consiste en una estatuilla de cristal con la forma del logotipo institucional de Tecnos. El nombre del ganador en su categoría está grabado en el cristal. La estatuilla lleva incrustada una medalla de plata pura bañada en oro de 24 kilates. En el anverso de la medalla está grabado el logotipo y la leyenda “Premio Tecnos”, y el año en que es entregada; mientras que al reverso de la misma está grabado el escudo del Gobierno del Estado de Nuevo León y la leyenda con el lema del Reconocimiento: “Tecnología como ventaja competitiva” “Nuevo León”. 4 Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Editorial: Premios para estimular el desarrollo tecnológico / Rogelio G. Garza Rivera Las primeras categorías del Premio Tecnos fueron: patentes, proyectos, publicaciones, trabajos estudiantiles y trabajos educativos. Los diferentes organizadores del premio han ido ajustando las categorías hasta llegar a las seis actuales: 1. Productos tecnológicos: Reconoce los productos resultantes de la creatividad o innovación tecnológica que generen competitividad al sector empresarial y/o mejoren la calidad de vida de la comunidad en general. 2. Procesos tecnológicos: Reconoce el diseño e implementación de procesos fundamentados en tecnología propia, novedosa y de vanguardia, demostrable en los últimos 3 años. 3. Servicios tecnológicos: Reconoce a los emprendedores u oferentes de tecnología (sean personas, empresas y/o instituciones) por su propuesta rentable y aplicada mínimo 3 años en una actividad empresarial, institución o comunitaria. 4. Tesis tecnológicas: Reconoce en subcategorías: tesis doctorales, tesis de maestría, tesis de licenciatura, tesis técnicas, tesinas y/o documentos de investigación. 5. Publicación tecnológica: Reconoce artículos publicados en revistas tecnológicas o técnicas arbitradas. 6. Reconocimientos especiales: Premia un esfuerzo tecnológico meritorio y especial de alguna empresa, institución o miembro de la sociedad, que evolucione el concepto de hacer negocios, genere empleos y/o aumente considerablemente la productividad mediante tecnología. El interés ha tenido una tendencia positiva, tan solo en la edición 2006 participaron 145 trabajos de 17 Estados de la República, 18% más que el año anterior; 53 en la categoría de productos tecnológicos, 31 en la de procesos tecnológicos, 23 en servicios tecnológicos, 26 tesis tecnológicas y 12 publicaciones tecnológicas. Desde la creación del premio han participado 1331 proyectos y se han entregado 131 premios, además de Nuevo León la presea Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 5 �Editorial: Premios para estimular el desarrollo tecnológico / Rogelio G. Garza Rivera ha sido obtenida por instituciones en los estados de Aguascalientes, Coahuila, México, Oaxaca, Querétaro, Tamaulipas y el Distrito Federal. La calidad de los trabajos ha llegado a tal nivel que en este año se también se entregó un reconocimiento especial y dos menciones honoríficas. El interés y éxito han sido tales que en un futuro cercano se prevee la internacionalización del Premio Tecnos, permitiendo la participación de trabajos desarrollados en universidades, empresas y centros internacionales en el marco de convenios de colaboración con contrapartes mexicanas, como los que se están desarrollando en instituciones de Texas. No está de más mencionar que inscribir un trabajo al premio implica una tarea adicional al trabajo desarrollado, así que el hecho de que una persona se decida a hacerlo implica un reconocimiento propio a la investigación o desarrollo realizados, y que de hecho cumple con el planteamiento del gobierno de fomentar, estimular y fortalecer la investigación y la innovación del sector productivo en México. Algunas actividades por su naturaleza, y esto es sumamente específico de los actores que participan en ellas, muestran sus bondades en muy corto plazo, por lo que normalmente no se requiere promocionarlas ni convencer a nadie de que continúe trabajando en ellas, ya que de hecho ellas proporcionan su propio estímulo. Pero aquellas a las que se desea proveerles un impulso mayor se ven beneficiadas de manera importante por los premios, tal como lo muestra la trayectoria que ha seguido éste, y que permite afirmar que un premio de esta naturaleza constituye realmente un estímulo a esta actividad, además se pueden tomar las palabras del Secretario de Desarrollo Económico del Gobierno del Estado de Nuevo León, Alejandro Páez Aragón, quien destacó la labor de los organismos y personas triunfadoras señalando el reto que encara México, y de lo importante que es que toda la sociedad: gobierno, empresa y academia, trabajen unidos para realizar los cambios que son tan importantes para lograr el bienestar de los mexicanos. Dado que las motivaciones humanas son múltiples y complejas no siempre es fácil dar con el diseño de premios que constituyan un estímulo efectivo, pero al ver el avance que han tenido las ciencias y las artes en el mundo, gracias a los premios, queda claro que es una tarea que vale la pena emprender. 6 Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Controles por retroalimentación de salida para el motor de inducción sin sensores mecánicos Oscar Salvador Salas Peña, Jesús de León Morales FIME-UANL salvador.sp@gmx.net, drjleon@gmail.com RESUMEN En este artículo se presentan dos controladores por retroalimentación de salida, usando un observador de velocidad que logra seguimiento exponencialmente global de la velocidad para el motor de inducción. El control propuesto utiliza mediciones de las corrientes del estator, y se denomina “sin sensores” debido a que no se requiere sensor mecánico. Se usa un benchmark para validar los controles bajo tres condiciones de operación: 1. Baja velocidad con carga nominal. 2. Alta velocidad con carga nominal. 3. En condiciones de inobservabilidad (a bajas frecuencias). El control propuesto ha sido validado en las trayectorias de referencia de este benchmark. PALABRAS CLAVE Motor de inducción, observadores interconectados, control backstepping, control por modos deslizantes ABSTRACT In this paper, two output feedback controllers using a speed observer that achieves a global exponential rotor speed tracking for induction motor are presented. The proposed controllers utilize stator currents measurements and it is termed “sensorless” because of the fact that no mechanical sensors are required. A benchmark is used for sensorless induction motor controllers validation under three operating conditions: 1. Low speed with nominal load. 2. High speed with nominal load. 3. Case where the motor state is unobservable (at low frequencies). The proposed controller has been tested and validated on the reference trajectories of this benchmark. KEYWORDS Induction motor, interconnected observers, backstepping control, sliding A r t í c u l o b a s a d o e n e l mode control. proyecto galardonado con el Premio de Investigación UANL 2006, en la categoría de Ingeniería y Tecnología, otorgado en la Sesión Solemne del Consejo Universitario de la UANL, celebrada el 14 de septiembre de 2006. INTRODUCCIÓN Alrededor de 70% de la energía eléctrica generada es utilizada para hacer funcionar motores eléctricos.1 Incontables ejemplos de la aplicación y utilización de los motores eléctricos se encuentran en la industria, el comercio, los servicios y el hogar. Es significativo el hecho de que los motores eléctricos suministran, en su mayor parte, la energía que mueve los procesos industriales, por lo que la Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 7 �Controles por retroalimentación de salida para el motor de... / Oscar Salvador Salas Peña, et al conservación y adecuada operación de los motores en la industria representa uno de los campos más fértiles de oportunidades en el ahorro de energía, lo cual se traduce en una reducción en los costos de producción y en una mayor competitividad. Por otro lado, los motores eléctricos más usados debido a su confiabilidad, robustez y bajo precio son los de inducción trifásicos (figura 1). Dichos motores tienen la limitante de mantener su velocidad fija, sin importar las variaciones de carga, y ésta es variable sólo cambiando el número de polos. Sin embargo, nuchas procesos industriales requieren variación de velocidad. Para ello se utilizan variadores de frecuencia de la tensión de alimentación, los cuales permiten modificar la velocidad de un motor de inducción, pero, debido al fuerte acoplamiento de las variables, provoca una variación indeseada del flujo y del par en el motor. El control escalar toma en cuenta dicho acoplamiento e intenta que el flujo sea constante, para poder suministrar par máximo a cualquier velocidad. Se trata de un método robusto, ya que no es necesario el conocimiento de los parámetros del motor; pero ofrece una respuesta dinámica lenta e imprecisa, sin embargo es una buena aproximación cuando las exigencias de control no son estrictas. Si se desea aprovechar al máximo las características del motor en cualquier punto de operación, y mejorar la respuesta dinámica y la precisión, es necesario utilizar otros esquemas. Los controladores del motor de inducción de alto desempeño pueden implementarse por medio de un control de velocidad o flujo, el cual recae en el concepto de orientación del campo.2 Un algoritmo de orientación del campo (conocido como control vectorial) es un control por retroalimentación de salida basado en mediciones de corrientes y velocidad o posición del rotor. Usualmente, se utiliza un encoder para medir la posición del rotor, pero la presencia de estos sensores requiere espacio adicional para montaje y mantenimiento, lo cual incrementa el costo y el tamaño del controlador. Además, el costo del sensor de velocidad, por lo menos para máquinas de potencia menor a 10 kW, es del mismo orden que el costo del motor. Debido a lo anterior, la reducción en el número de sensores representa una ventaja en el costo, ya que se reducen los requerimientos de mantenimiento, permitiendo así un incremento 8 en la confiabilidad debido a la ausencia de dicho componente mecánico, y además se presenta mejor inmunidad al ruido. También la operación en ambientes hostiles, con frecuencia requiere de un motor en el que no se permite instalar sensores mecánicos. Además, la ausencia de conmutador permite que el motor de inducción pueda emplearse en áreas tan variadas que van desde la industria química y la aeronáutica hasta la medicina. Debido a esto, en años recientes ha habido un gran número de investigadores que busca eliminar el sensor de velocidad (es decir, desarrollar métodos de control sin sensores). Varios métodos han sido propuestos en la bibliografía.3-5 El propósito de este artículo es comparar dos controladores por retroalimentación de salida sin sensores, usando un observador de velocidad (sensor computacional) que logra el seguimiento global y exponencial de la velocidad del rotor sin mediciones directas de velocidad, par de carga ni flujo en el rotor. Los controles considerados en este artículo son controles de campo orientado, basados en modos deslizantes y backstepping, y la estimación de la velocidad está basada en un observador de alta ganancia interconectado. Fig. 1. Diagrama del corte de un motor de inducción trifásico. MODELO DEL MOTOR DE INDUCCIÓN En este trabajo se considera el modelo matemático del motor de inducción, el cual puede simplificarse mediante la transformación de Concordia.6 Las ecuaciones dinámicas transformadas están dadas en el sistema de coordenadas fijo (α,β). Aplicando esta transformación, el modelo del motor de inducción que describe su comportamiento dinámico está dado por (1). Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Controles por retroalimentación de salida para el motor de... / Oscar Salvador Salas Peña, et al ⎛ ⎞ ⎛ φ� rα ⎞ ⎜ − aφ rα − pΩφ rβ + aM sr isα ⎟ ⎟ ⎜� ⎟ ⎜ ⎜ φ rβ ⎟ ⎜ − aφ rβ + pΩφ rα + aM sr isβ ⎟ ⎟ ⎜ i� ⎟ = ⎜ b( aφ rα + pΩφ rβ ) − γ isα ⎟ ⎜ sα ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ i�sβ ⎟ ⎜ b( aφ rβ − pΩφ rα ) − γ isβ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎜⎝ Ω � ⎟⎠ ⎜ 1 ⎟ φ φ m i i c ( ) − − Ω − Τ ⎜⎝ rα sβ r β sα l⎟ J ⎠ ⎛ 0 ⎜ 0 ⎜ + ⎜ m1 ⎜0 ⎜ ⎝⎜ 0 (1) 0⎞ 0⎟ ⎟ ⎛ usα ⎞ 0⎟ ⎜ ⎝ usβ ⎟⎠ m1 ⎟ ⎟ 0 ⎠⎟ donde is α , is β , φ s α , φ s β , us α , us β , Ω y Τ l denotan las corrientes del estator, los flujos del rotor, las entradas de voltaje al estator (us α , us β ), la velocidad angular y el par de carga, respectivamente. Los parámetros a, b, c, γ , σ , m y m1 están definidos como: a = ( Rr / Lr ), b = ( M sr / σ Ls Lr ), c = ( f v / J ) m1 = (1/ σ Ls ), σ = (1 − ( M sr2 / Ls Lr )), m = ( pM sr / JLr ), γ = L2r Rs + M sr2 Rr σ Ls L2r donde Rs y R6 son las resistencias. Ls y Lr son las inductancias propias, Msr es la inductancia mutua entre el estator y los devanados del rotor. P es el número de pares de polos. J es la inercia del sistema (motor más carga) y fv es el coeficiente de amortiguamiento viscoso. Por lado, las entradas de control son los voltajes del estator. Además el par de carga es considerado como una perturbación y sólo las corrientes y los voltajes de estator son medibles. Como se verá después, la ley de control está dada en el marco de referencia fijo en el rotor (d-q). La transformación que permite pasar de un marco de referencia a otro se conoce como Transformación de Park. Las mediciones del motor están dadas en el sistema de coordenadas clásico fijo en el estator (a, b, c). Por lo tanto es necesario efectuar un cambio de coordenadas para las mediciones mediante la Transformación de Concordia. BENCHMARK DE CONTROL Ahora se define un benchmark, llamado “Benchmark de control sin sensores”, cuyo objetivo Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 es probar y evaluar algoritmos de control sin sensores (utilizando observadores, es decir, sensores computacionales que remplazarán a los sensores físicos). En este benchmark se han definido las trayectorias de referencia mostradas en la figura 2. Al inicio, la velocidad y el par de carga son nulos hasta que el flujo en el motor alcanza un valor determinado. Después, la referencia de la velocidad se lleva a 20 rad/s y se aplica el par de carga entre 1.5 s y 2.5 s. Este primer paso permite probar el desempeño y la robustez de los controladores sin sensores mecánicos (control+observador) a baja velocidad. Entre 3 s y 4 s, la velocidad se incrementa hasta alcanzar su valor nominal (100 rad/s) y permanece constante hasta t=6 s, entonces se aplica nuevamente el par de carga a los 5 s. Este segundo paso se define para probar el comportamiento de los controles sin sensores mecánicos (control+observador) durante un gran transitorio de velocidad y su robustez a altas velocidades. Posteriormente, el motor es conducido a una velocidad baja y constante desde los 7 s hasta los 9 s. Esta velocidad se selecciona para obtener una frecuencia de cero en el estator. Este último paso permite ilustrar el fenómeno de inobservabilidad (desde t=7 s hasta t=9 s). Finalmente, el motor es conducido fuera de las condiciones de inobservabilidad. Además, se definen pruebas de robustez significativas al variar la resistencia del estator. Fig. 2. Trayectorias del benchmark de control: aVelocidad de referencia, b- Par de carga de referencia, c-Referencia de la norma del flujo. 9 �Controles por retroalimentación de salida para el motor de... / Oscar Salvador Salas Peña, et al CONTROL DE CAMPO ORIENTADO CON BACKSTEPPING Y CON MODOS DESLIZANTES A continuación se presenta un control de campo orientado (también conocido como control vectorial) basado en las técnicas de diseño conocidas como backstepping y en modos deslizantes. El objetivo de este control es desacoplar el flujo con el fin de controlar el par del motor y de esta forma la velocidad del motor de inducción. La técnica de backstepping puede describirse como el diseño de controles para sistemas simples (sistemas de primer orden), hasta llegar a determinar el control general que se desea aplicar al motor de inducción. Por otro lado, la idea básica del control por modos deslizantes es forzar al estado mediante una retroalimentación discontinua a moverse en una superficie llamada deslizante. Un problema específico inherente a esta técnica es el efecto de chattering o castañeo, el cual se caracteriza por oscilaciones de alta frecuencia alrededor de la variedad deslizante. Para superar este problema se propone una retroalimentación de voltaje mediante modos deslizantes con controles cuya referencia sean lazos de corriente del tipo PI. La salida de los controles PI son las entradas de control (voltajes) del inversor del motor de inducción. DISEÑO DEL CONTROL DE CAMPO ORIENTADO VÍA BACKSTEPPING Y VÍA MODOS DESLIZANTES 1) Control de Campo Orientado. Este método consiste en reescribir la dinámica del modelo del motor de inducción (1) en un marco de referencia giratorio (d-q). En este nuevo sistema de coordenadas se observa que al mantener la magnitud del flujo del rotor constante, existe una relación lineal entre una variable de control y la velocidad. Sea ρ= arctan ( φ sα / φ sβ), al aplicar la transformación de Park para todas las variables eléctricas, obtenemos el llamado modelo (d-q) del motor de inducción, el cual está dado como: mφ i − cΩ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ M ⎜ ⎟ pΩ + a i φ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ M = ⎜ −γ i + abφ + pΩi + a i ⎟ φ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ M ⎜ −γ i − bpΩφ − pΩi + a i i ⎟ φ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ − aφ + aM i ⎝ ⎠ ⎛ 0 0 ⎞ ⎜ 0 0 0 ⎟ ⎛V ⎞ ⎜ ⎟ + ⎜ m 0 0⎟ ⎜ V ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ 0 m 0⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝Τ ⎠ ⎜⎝ 0 0 0 ⎟⎠ −1 J sd 1 sq 1 l donde isd, isq y Vsd, Vsq son las corrientes y voltajes del estator en la fase d y q, respectivamente. φ rd es la magnitud del flujo en el rotor (la norma del vector de flujo del rotor). El par electromagnético es ahora proporcional al producto de las variables de estado isq y φ rd. Por otro lado, las ecuaciones diferenciales para isd, e isq aún poseen términos altamente no lineales. Para eliminar el efecto de esas no linealidades en las corrientes, se fuerza el sistema al modo de control por corriente mediante retroalimentación de alta ganancia, para obligar al sistema a seguir sus correspondientes referencias isd* e isq*, respectivamente. Estos lazos de corriente PI resultan en una rápida respuesta en las corrientes. Como resultado isd*, e isq* pueden considerarse como las nuevas entradas y el sistema de ecuaciones se simplifica de la siguiente forma: � ⎞ ⎛ mφ i* − cΩ − Τ l ⎞ ⎛Ω ⎜ rd sq J⎟ ⎜� ⎟ =⎜ ⎝ φrd ⎠ * ⎟ ⎝ − aφrd + aM sr isd ⎠ Por otro lado, después de que se establece el flujo en el motor ( φ rd= φ rd*), la ecuación del par electromagnético puede describirse así: (4) Τ e = K Τ isq* donde KT es la constante de par del motor definida por: KT = (pMsr/Lr) φ rd*. Como consecuencia, existe una relación lineal con la entrada isq* la cual será retomada a continuación por medio de técnicas de Backstepping. 2) Control Backstepping. Considerando la ecuación mecánica del motor de inducción dada en (3): � + cΩ = hi* Ω sq rd sq � ⎞ ⎛Ω ⎜ � ⎟ ⎜ρ⎟ ⎜ i� ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ i� ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ φ� ⎠ sd sq rd sr sq rd sr sd rd sq sr sq rd sd sd sq rd rd 10 2 sq rd sr sd (2) (3) (5) donde h=KT / J. El par de carga será considerado como una perturbación que debe ser rechazada por el control. Al introducir términos de incertidumbre, la ecuación (5) se vuelve: Ω� = −(c + Δc)Ω + (h + Δh)isq* Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Controles por retroalimentación de salida para el motor de... / Oscar Salvador Salas Peña, et al donde los términos Δ c y Δ h representan las incertidumbres de c y h, respectivamente. Con el fin de diseñar una ley de control que siga la referencia de velocidad deseada, se define el error de seguimiento de la velocidad: eΩ (t ) = Ω(t ) − Ω*m (t ) donde Ω m*(t) es la referencia de la velocidad angular. Se supone que el término de incertidumbre d está acotado, es decir, existe una constante ρ >0 tal que & d & < ρ. Diseño del control de velocidad: de acuerdo a la metodología de backstepping, la corriente de referencia isq* se define como �� * − hz − k z isq* (t ) = α� + Ω m 1 2 donde (6) z1 = eΩ (t ), k1 > 0, k2 > 0, t z2 = ∫ isq* dt − α − Ω� *m , 0 1 α = ⎡⎣cΩ + (1 − h)Ω� *m − k1 z1 − γ ⎤⎦ , γ > ρ h Diseño del control de flujo: a partir de (3) se tiene t isd* (t ) = KI φrd ∫ eφ (τ )d τ + Kpφrd 0 + 1/(aM sr )φ�rd* + 1/ M sr φrd* (7) 3) Control por modos deslizantes. Diseño del control de velocidad: se define la corriente de referencia de la siguiente forma: 1 isq* = ⎡⎣u (Ω) + cΩ*m + Ω� *m ⎤⎦ (8) h donde k, l, β son constantes positivas u (Ω) = keΩ (t ) − l Γ − β sgn(Γ ) Γ es una variedad deslizante definida como t Γ (t ) = eΩ (t ) − (k − c)∫ (eΩ (τ ))d τ de magnitudes físicas del sistema. De lo anterior, se tiene que si se contara con los sensores adecuados estas variables físicas se podrían medir. Sin embargo, en la mayoría de los casos, para determinar el valor de estas variables de estado, o no existen los sensores para medirlas o éstos resultan extremadamente caros. En este caso general, los valores de las variables de estado que se desean conocer para efectuar el control por retroalimentación han de ser calculados a partir de la evolución de las variables conocidas del sistema que son sus salidas y sus entradas. El cálculo de las variables de estado se realiza en el sistema denominado observador. Un observador (o sensor computacional) es una copia del sistema original más un término de corrección, de tal forma que sus valores de sus variables convergen exponencialmente a los valores reales del sistema que se desean medir (figura 3). Contrario a lo que sucede con los sistemas lineales, es un hecho bien conocido que no existe un método sistemático a través del cual se permita diseñar un observador para un sistema no lineal dado, como en el caso del motor de inducción. Una solución es considerar el sistema no lineal como la interconexión entre varios subsistemas, cada uno de los cuales satisfacen ciertas propiedades, de tal manera que se pueda diseñar un observador para cada subsistema. La idea principal es, mediante la síntesis de observadores para cada subsistema y considerando que para cada observador los estados de los demás subsistemas se encuentran disponibles, diseñar un observador para el sistema completo. Entonces, un observador para el sistema completo está dado por la interconexión de los observadores.7 (figura 4) De acuerdo al enfoque anterior, el motor de inducción (1) puede reescribirse como: 0 Diseño del control de flujo: se utiliza la misma referencia que (7). OBSERVADORES INTERCONECTADOS En un sistema dinámico, representado mediante un modelo matemático en variables de estado, resulta que algunas variables de estado pueden tener un significado físico, de modo que sus valores pueden ser medidos o determinados directamente a partir Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 Fig. 3. Esquema de un sistema con observador. 11 �Controles por retroalimentación de salida para el motor de... / Oscar Salvador Salas Peña, et al e y=[is α , is β ]T son las entradas y las salidas del sistema completo. El objetivo es diseñar observadores para los subsistemas (11) y (12) los cuales están basados en la forma de sistemas afines interconectados.7 Bajo este enfoque, un observador para el sistema (11) y (12) está dado por: ⎧ Z�1 = A1 (u, y, Z 2 ) Z1 + g1 (u, y, Z 2 , Z1 ) + S1−1C1T ( y1 − yˆ1 ) ⎪� T T ⎨ S1 = −θ1S1 − A1 (u, y, Z 2 ) S1 − S1 A1 (u, y, Z 2 ) + C1 C1 (13) ⎪ yˆ = C Z ⎩ 1 1 1 Fig. 4. Diagrama del observador interconectado. ⎛ i�sα ⎞ ⎛ 0 bpφrβ 0⎞ ⎛ isα ⎞ ⎛ −γ isα + m1usα + abφrα ⎞ ⎜�⎟ ⎜ ⎟ −1 ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎜ Ω ⎟ = ⎜ 0 0 J ⎟ ⎜ Ω ⎟ + ⎜ − mφrβ isα + mφrα isβ − cΩ⎟ ⎜⎝ Τ� ⎟⎠ ⎜⎝ 0 0 0 ⎟⎠ ⎝ Τ l ⎠ ⎝⎜ 0 ⎠⎟ l ⎛ i�sβ ⎞ ⎛ 0 −bpΩ 0 ⎞ ⎛ isβ ⎞ ⎛ −γ isβ + m1usβ + abφrβ ⎞ ⎜� ⎟ ⎜ 0 − pΩ⎟ ⎜⎜ φrα ⎟⎟ + ⎜⎜ − aφrα + aM sr isα ⎟⎟ ⎜ φ rα ⎟ = ⎜ 0 ⎟ ⎜ φ� ⎟ ⎜⎝ 0 0 0 ⎟⎠ ⎜⎝ φrβ ⎟⎠ ⎜⎝ pΩφrα + aM sr isβ − aφrβ ⎟⎠ ⎝ rβ ⎠ (9) donde (10) donde Τ l es asume como par constante. El sistema (9)-(10) puede representarse en forma interconectada compacta como: ⎧ X� 1 = A1 (u, y, X 2 ) X 1 + g1 (u, y, X 1 , X 2 ) ⎨ (11) ⎩ y1 = C1 X 1 ⎧ X� 2 = A2 (u, y, X 1 ) X 2 + g 2 (u, y, X 2 , X 1 ) ⎨ ⎩ y2 = C2 X 2 (12) donde ⎛ 0 bpφrβ 0⎞ ⎛ 0 −bpΩ 0 ⎞ ⎜ −1 ⎟ A1 (u, y, X 2 ) = ⎜ 0 0 J ⎟ , A2 (u, y, X 1 ) = ⎜ 0 0 − pΩ⎟ , ⎜ ⎟ ⎜⎝ 0 0 0 ⎟⎠ ⎜⎝ 0 0 0 ⎟⎠ ⎛ −γ isα + m1usα + abφrα ⎞ g1 (u, y, X 1 , X 2 ) = ⎜ − mφrβ isα + mφrα isβ − cΩ⎟ , ⎜ ⎟ ⎜⎝ ⎟⎠ 0 ⎛ −γ isβ + m1usβ + abφrβ ⎞ g 2 (u, y, Z1 , Z 2 ) = ⎜⎜ − aφrα + aM sr isα ⎟⎟ ⎜⎝ pΩφ + aM i − aφ ⎟⎠ rα sr sβ rβ y X1= col(x11,x12,x13) es el estado del primer subsistema con x11=is α , x12= Ω , x13= Τ l, C1=C2=(1,0,0); y X2= col(x21,x22,x23) el estado del segundo subsistema con x21=is β , x12= φ r α , x13= φ r β . u=[us α , us β ]T 12 ⎧ Z� 2 = A2 (u, y, Z1 ) Z 2 + g 2 (u, y, Z1 , Z 2 ) + S2−1C2T ( y2 − yˆ 2 ) ⎪� T T ⎨ S2 = −θ 2 S2 − A2 (u, y, Z1 ) S2 − S2 A2 (u, y, Z1 ) + C2 C2 ⎪ yˆ = C Z ⎩ 2 2 2 (14) Z1 = col (iˆsα , Ωˆ , Τˆ l ) , Z 2 = col (iˆsβ , φˆrα , φˆrβ ) Si=SiT>0, i=1,2. & S 1 & y & S 2 & están acotados para θ 1 y θ 2 suficientemente grandes. S 1-1C 1T y S 2-1C 2T son las ganancias de los observadores (13) y (14) respectivamente. Los análisis de estabilidad fueron publicados por Ghanes et al.8 Aunque los vectores completos X1 y X2 se consideran como señales conocidas, no se requieren para la implementación de los observadores ya que éstos sólo utilizan x11 y x21 como señales medibles (conocidas), las cuales son las corrientes en el estator. RESULTADOS DE SIMULACIÓN Ambos controles, backstepping y control por modos deslizantes con control de campo orientado, se probaron en el benchmark de control. Las pruebas se realizaron con un motor de inducción de las siguiente características: potencia nominal 1.5 kW, velocidad angular nominal: 1430 rev/min, pares de polos: 2, voltaje nominal: 220 V, corriente nominal: 7.5 A. Los parámetros nominales del motor son Rs=1.633 Ω , Rr=0.93 Ω , Ls=0.142 H, Lr=0.075 H, Msr=0.099 H, J=0.0111 Kgm2, fv=0.0018 Nm/rad/s. Los parámetros de los controles y del observador se seleccionaron de la siguiente forma: γ 1=26000, k1=200, k2=0.01, k=90, l=400, β =300, Kivd=250, Kpvd=40000, Kivq=2, Kpvq=400, Ki θ =0.04, Kp ϕ =5, θ 1=140 y θ 2=55 para satisfacer las condiciones de convergencia. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Controles por retroalimentación de salida para el motor de... / Oscar Salvador Salas Peña, et al El diagrama a bloques del sistema completo, observador y control se presenta en la figura 5. El bloque “observador de alta ganancia interconectado” emplea únicamente las mediciones de voltajes y corrientes para estimar la velocidad y el par de carga del motor de inducción. En el bloque “control” se usa el estimado de la velocidad en lazo cerrado, en este bloque se desarrolla el control vectorial con backstepping o modos deslizantes, en donde se le impone al motor a seguir las trayectorias de referencia para la velocidad y el flujo magnético. El modelo del motor de inducción se incluye en el bloque del mismo nombre. El bloque “perturbación” proporciona el par de carga que es considerado como una perturbación. En las siguientes figuras se puede apreciar el desempeño del sistema completo (observador + control), tanto para el caso nominal (figuras 6-7) como para cuando existe una variación de 50% en la resistencia en el estator (figuras 8-9). De las figuras anteriores se observa que ambos esquemas se desempeñaron bien en el seguimiento de las trayectorias de referencia y en el rechazo de perturbaciones. Sin embargo, se presenta un error estático considerable en el esquema de backstepping. Fig. 7. Observador + control por modos deslizantes. Caso nominal. Fig. 8. Observador + control backstepping. Variación en la resistencia del estator (+50%). Fig. 5. Diagrama a bloques del sistema completo. Fig. 9. Observador + control por modos deslizantes. Variación en la resistencia del estator (+50%). Fig. 6. Observador + control backstepping. Caso nominal. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 Tomando en cuenta que el motor de inducción posee parámetros que varían con el tiempo, es necesario contar con un esquema de control que sea robusto. Con base en esto, se optó por validar experimentalmente sólo el esquema de modos deslizantes. 13 �Controles por retroalimentación de salida para el motor de... / Oscar Salvador Salas Peña, et al La instalación experimental utilizada está localizada en el Institut de Recherche en Communications et en Cybernétique de Nantes9 (IRCCyN), Francia (figura 10). La figura 11 muestra el esquema de comunicación y la figura 12 la pantalla para visualización de parámetros. En las figuras 13-14 se pueden observar los resultados obtenidos de forma experimental, los cuales se muestran igualmente satisfactorios. La velocidad del motor sigue adecuadamente su referencia, incluso bajo condiciones de inobservabilidad, aunque aparece un pequeño error estático. En términos del Fig. 10. Instalación experimental. rechazo de perturbaciones, el par de carga se rechaza de igual forma tanto a baja como a alta velocidad, aunque existe un error estático tanto cuando se aplica o se remueve el par de carga. Para el estimado del flujo se da la misma conclusión, además existe un pequeño sobrepaso al comienzo, el cual se debe a las condiciones iniciales. Para el caso en que se presenta una variación en la resistencia del estator de +50% (figura 14), puede apreciarse que el desempeño del sistema completo “observador + control” mejora ligeramente con respecto al caso nominal, de igual forma se reduce el error estático. Esta mejora puede explicarse debido al hecho de que los parámetros se encuentran más próximos a los parámetros reales del motor de inducción, lo cual puede obtenerse por simulación con los mismos parámetros para el modelo y el controlador. Cabe mencionar que la validación experimental fue realizada tanto in situ como a distancia mediante la implementación del algoritmo propuesto. En la figura 11 se muestra el diagrama del arreglo experimental utilizado. Los motores, la tarjeta controladora (dSPACE©) y demás equipo necesario se encuentran físicamente en un laboratorio del IRCCyN. Dentro de la estructura de comunicación, la tarjeta dSPACE© se encuentra conectada a una computadora (Servidor dSPACE©) con la cual interactúa directamente para recibir las mediciones e implementar la ley Fig. 11. Estructura de comunicación. Fig. 12. Pantalla de Ultr@VNC© 14 Fig. 13. Observador + control por modos deslizantes. Validación experimental para el caso nominal. a) Referencia, b) Estimado. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Controles por retroalimentación de salida para el motor de... / Oscar Salvador Salas Peña, et al Los resultados de simulación y experimentales muestran un desempeño adecuado. Además, los resultados experimentales representan una validación significativa en el campo del control sin sensores mecánicos que incluye la operación a bajas velocidades del motor de inducción. Fig. 14. Observador + control por modos deslizantes. Validación experimental con variación (+50%) en la resistencia en el estator. a) Referencia, b) Estimado. de control. Mediante el software ControlDesk© es posible enlazar el servidor dSPACE© con un equipo remoto, es decir, tener acceso y control de sus recursos, entre ellos la tarjeta dSPACE©. En la instalación mencionada se hace uso del programa ControlDesk© para conectarse desde un equipo (cliente ControlDesk©) situado en el mismo laboratorio al servidor dSPACE©. Posteriormente, mediante el programa Ultr@VNC©,10 se establece comunicación con el Cliente ControlDesk©, y de esta forma se tiene acceso a los motores. Cabe desatacar que mediante este método se reducen los costos debido a que el programa Ultr@VNC© es gratuito. Durante el desarrollo de este trabajo se comprobó la viabilidad del esquema de trabajo a distancia propuesto. CONCLUSIONES En este trabajo se presentaron dos controladores por retroalimentación de salida para el motor de inducción, usando un enfoque de modos deslizantes y backstepping. Los esquemas fueron probados usando trayectorias realistas de un benchmark de control sin sensores para el motor de inducción. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 REFERENCIAS 1. CONAE. http://www.conae.gob.mx/ 2. Blaschke, F. (1972). The principle of field orientation applied to the new transvector closedloop control system for rotating field machines, Siemens-Rev., 39, pp. 217-220. 3. C. Schauder. (1989). Adaptive speed identification for vector control of induction motors without rotational transducers, in IEEE Industry Appl. Soc. Annu. Meeting, San Diego, CA, pp. 493499. 4. T. Okuyama, N. Fujimoto, T. Matsui, Y. Kubota, (1986). A high performance speed control scheme for induction motor without speed and voltage sensors, in IEEE Industry Appl. Soc. Annu. Meeting, Denver, CO, pp. 106-111. 5. Fong-Zeng Peng & Tadashi, Fukao (1994). Robust speed identification for speed-sensorless vector control of induction motors, IEEE, vol. 30, No. 5, pp. 1234-1240. 6. Chiasson, J. (1995). Non Linear Controllers For Induction Motors, IFAC Conference System Structure and Control, Nantes 5-7. 7. Besanc¸on, G., H. Hammouri. (1998). On Observer Design for Interconnected Systems, Journal of Mathematical Systems, Estimation and Control, vol.8, No.4. 8. M. Ghanes, J. De Leon and Alan Glumineau, (2005).Validation of an interconected highgain observer for a sensorless motor against low frequency benchmark: application to an experimental set up. IEE Proc. Control Theory and Appl., vol. 152, No. 4, pp. 371-378. 15 �Metodología para selección tribológica de lubricantes para formado de cuerpos de aluminio Javier Lara Romero Facultad de Ingeniería Química, Universidad Michoacana San Nicolás de Hidalgo, Morelia, Mich., México jlara_romero@hotmail.com Fernando Chiñas Castillo Departamento de Ingeniería Mecánica, Instituto Tecnológico de Oaxaca, Oaxaca, Oax., México, fernando-chinas@mail.com RESUMEN Los refrigerantes para el “formado de cuerpo” de latas de aluminio consisten de emulsiones de aceite en agua los cuales son utilizados como lubricantes en el proceso de planchado. Estos lubricantes se formulan para enfriar la interfase en el proceso de formación de la lata y proveer la lubricidad necesaria para el planchado. En el presente trabajo se presenta una nueva metodología para la selección de distintos refrigerantes para “formado de cuerpo” en función a su desempeño tribológico utilizando un tribómetro de configuración espiga y bloque en V. Los resultados experimentales indican que la conductividad térmica de cada lubricante es un parámetro muy importante en su desempeño tribológico. Este método se aplica ya con éxito para evaluar y comparar el funcionamiento de refrigerantes comerciales para “formado de cuerpo” de latas de aluminio. PALABRAS CLAVE Planchado de aluminio, emulsiones, lubricación, tribológico. ABSTRACT Can bodymaker coolants are oil-in-water emulsions used as lubricants in the ironing process for making aluminum containers. The lubricant is designed to cool down the can-making interface while providing the proper lubricity for ironing. In the present work a new methodology for the selection of different bodymaker coolants as function of their tribological performance using a tribometer pin and V-block bench test are presented. Experimental results suggest that the thermal conductivity of lubricant is a very important parameter for its tribological performance. This approach has already been successfully implemented to evaluate and compare the performance of commercial bodymaker coolants. KEYWORDS Aluminum ironing, emulsions, lubrication, tribological. 16 Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Metodología para selección tribológica de lubricantes para formado... /Javier Lara Romero, et al INTRODUCCIÓN Las latas de aluminio se fabrican generalmente de dos piezas, el cuerpo de la lata y los extremos. Su proceso de manufactura inicia con cintas de aluminio en rollo, cada uno de los cuales tiene aproximadamente 9000 m de longitud por 1.8 m de ancho con un peso de alrededor de 11,000 Kg. Estas cintas de aluminio se alimentan a la línea de fabricación mediante una máquina para desenrollado. El formado de latas de aluminio se realiza por estirado y planchado e involucra dos pasos esenciales: 1) El formado de la copa cilíndrica a partir de una cinta de aluminio utilizando una prensa de embutido. 2) Un re-embutido donde la copa cilíndrica pasa a un formador de cuerpo que contiene un punzón que le da forma forzando la copa a través de anillos de precisión cada vez más pequeños teniendo como resultado el adelgazamiento de la pared de la lata hasta obtener el diámetro interior y espesor de pared deseado, para posteriormente, aumentar su longitud mediante varias etapas de planchado continuo. El proceso de planchado es más severo que el proceso de estirado y presenta una generación de calor considerable. Por lo tanto, es necesario inundar el formador de cuerpo con una emulsión lubricante de aceite en agua para remover el calor y proporcionar la lubricación necesaria en la interfase del contacto. El planchado se realiza en 3 etapas, mediante dados de planchado separados y fijos en el formador de cuerpo, produciendo tres reducciones secuenciales en el espesor de pared, las cuales dependen del diseño de la lata en particular. En general, este proceso permite obtener reducciones del 60 al 70% del espesor de pared original en las tres etapas de planchado. La figura 1 ilustra el proceso de formado de latas de aluminio. La fabricación de latas de aluminio por estirado y planchado es un proceso de formado de alta velocidad muy complicado que involucra problemas de contacto no lineal con alto acoplamiento termomecánico. Durante la etapa de re-embutido y planchado, la velocidad del punzón alcanza valores promedio de 8 m/s cuando la producción es de 280 latas por minuto. Estas velocidades tan altas en el proceso de formado y las reducciones tan grandes que se requieren, producen aumentos considerables de temperatura en la superficie de la lata. Otra característica particular del proceso es que las cintas de aluminio de espesor muy delgado se someten a deformaciones plásticas grandes en zonas específicas de acción. Para minimizar el efecto de las fuerzas producidas durante el impacto en el proceso de planchado, la fricción desarrollada entre dado y pieza de trabajo se debe mantener en un valor bajo mediante una lubricación adecuada. En este proceso no hay distinción entre los requerimientos de lubricación del punzón y los dados. En la figura 2 se observa una copa cilíndrica de aluminio con la cual se forma el cuerpo de la lata hasta las dimensiones requeridas, como se aprecia en la figura 3, a través del proceso antes mencionado. En este trabajo los autores presentan una metodología sencilla para seleccionar de un lote de lubricantes, candidatos para formado de latas de aluminio en función a su desempeño tribológico y conductividad térmica. Fig. 1. Fabricación de latas de aluminio por estirado y planchado. Fig. 2. Copa cilíndrica formada por embutido. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 17 �Metodología para selección tribológica de lubricantes para formado... /Javier Lara Romero, et al Fig. 3. Cuerpo de lata terminado. LUBRICACIÓN CON EMULSIONES Las emulsiones aceite en agua (O/W) son esencialmente una mezcla bifásica heterogénea de aceite y agua, donde el agua forma la fase continua. La fase dispersa está formada por aceite básico, aditivos lubricantes, emulsificante y otros ingredientes. El emulsificante evita la coalescencia de las gotas de aceite. Su estructura molecular presenta una terminal hidrofílica y una terminal lipofílica, donde el lado hidrofílico se compone de enlaces polares covalentes y es soluble en agua. Por otra parte, el lado lipofílico es soluble en aceite mineral o sintético. Cuando se forma la emulsión, la parte hidrofílica se orienta hacia la fase acuosa y las cadenas lipofílicas se orientan hacia la fase aceitosa.1 Las emulsiones O/W usadas en el formado de metales contienen entre 2.5 y 5 % de aceite. Las emulsiones O/W tienen la función dual de proporcionar buena lubricación y enfriamiento en el contacto; estas emulsiones adicionalmente deben presentar otras características como bajo costo y no ser inflamables. Aunque las emulsiones han sido utilizadas por varias décadas en el formado de metales, su acción lubricante no se comprende totalmente. En el pasado las emulsiones se caracterizaban en función a su viscosidad efectiva obtenida y dependiente a su vez de la concentración del aceite en agua.2-4 Sin embargo, la viscosidad efectiva no 18 resultó suficiente para explicar el comportamiento de una emulsión en contactos mecánicos de presión alta.5-6 El mecanismo de lubricación de las emulsiones O/W ha sido explicado por otros investigadores como Schmid y Schey basándose en la teoría de la meseta.7-8 Trabajos posteriores reportan un aumento en el espesor de película lubricante conforme se eleva la concentración de aceite en la emulsión.9-12 Por el contrario, Wan y colaboradores reportan que cuando la alimentación de emulsión es limitada, las partículas de aceite son empujadas fuera del contacto mecánico y el agua que penetra el contacto forma una película muy delgada.13 Por otra parte, Sakaguchi y Wilson han propuesto la teoría de concentración dinámica, que indica que la viscosidad alta del aceite produce una penetración preferencial en contacto mecánico. 14 En tales circunstancias, el espesor de película aumenta con la concentración y el tamaño de partículas de aceite. Mientras Penny15 indica que las emulsiones con partículas más grandes actúan mejor, Nakahara y colaboradores16 observan que a velocidades altas, la mayor parte de las partículas grandes no pueden entrar en la zona de contacto debido al contra flujo en la entrada del contacto mecánico. Sólo las partículas pequeñas, localizadas cerca de las superficies móviles, pueden pasar por la región de contacto. El espesor de película aumenta conforme se eleva la concentración del emulsificante. Schmid y colaboradores indican que tanto la velocidad como el tamaño de partícula afectan las características de formación de película lubricante.7 Complementando las observaciones de Nakahara, por su parte Vergne y colaboradores 17 indican que las características de formación de película de emulsiones O/W son independientes de la temperatura; finalmente, Guzmán y John18 explican la función que tiene la estabilidad de las emulsiones, saponificación y naturaleza de los emulsificantes en su acción lubricante. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Lubricantes Para el desarrollo del trabajo presente, la compañía D.A. Stuart Co. facilitó dos lubricantes comerciales para formado de cuerpos. Estos lubricantes comerciales, llamados Lubricante 1 Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Metodología para selección tribológica de lubricantes para formado... /Javier Lara Romero, et al y Lubricante 2 respectivamente, se utilizan en forma de emulsión aceite en agua. Por razones de derechos de patente, la formulación exacta de los lubricantes no se puede detallar. Sin embargo, estos lubricantes están formulados con aceite vegetal como componente principal con algunos aditivos incorporados (inhibidores de corrosión, blanqueado, surfactantes, fungicidas y biocidas). Estos lubricantes operan a un pH mayor que 8.5 para evitar el crecimiento de bacterias y la principal diferencia entre los dos lubricantes es la amina usada. El lubricante 1 contiene 2-amino-2 metil-1-propanol (comercialmente conocido como AMP-95) y el lubricante 2 contiene trietanol amina (TEA) para modificar el pH. Las emulsiones formadas con estos lubricantes se prepararon mezclando el aceite con agua potable mediante el uso de un mezclador de alta velocidad durante 5 minutos. Las emulsiones preparadas presentaron apariencia translúcida, típica de las microemulsiones cuyo tamaño de partícula es inferior a 0.01 μm.8 Las emulsiones evaluadas se prepararon a distintas concentraciones. Todas las concentraciones reportadas en este trabajo están expresadas en porcentaje de volumen. Los dos lubricantes comerciales para formado de cuerpos se evaluaron en 2 etapas: 1) Primero, las emulsiones se prepararon a una concentración del 2% y se realizaron pruebas partiendo de una carga constante de 2669 N por 10 minutos; esta carga fue incrementándose hasta la falla del espécimen. 2) Se prepararon emulsiones variando la concentración desde 0.8% hasta 3% a una carga de 5560 N, típica en la evaluación de emulsiones para fabricación de latas. Pruebas tribológicas Las condiciones de contacto experimentadas durante el proceso de planchado se pueden reproducir mediante pruebas de banco en un tribómetro de configuración espiga y bloque en V.8 El funcionamiento detallado de este tribómetro ha sido reportado en la literatura19 por lo que a continuación se explicará en forma breve. Este aparato está compuesto de una espiga que puede girar a una velocidad angular constante de 290 rpm Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 y se sujeta por dos bloques en V que ejercen una carga constante seleccionada previamente por el usuario. La espiga y los bloques en V, en conjunto, se sumergen en la emulsión lubricante de aceite en agua y la espiga gira por un periodo de 10 minutos. La prueba se detiene si la espiga se funde antes del tiempo mencionado. El material de los especímenes, espiga y bloques en V, fue de aleación de aluminio 6061 y acero AISI 1137 respectivamente (Falex Corporation). Por otra parte, la temperatura del lubricante se ajustó a un valor constante de 300 K en todos los experimentos, siendo ésta una temperatura de operación típica en los lubricantes para formador de cuerpos. El desgaste en los especímenes se cuantificó a partir del cambio en masa tanto en la espiga como en los bloques en V después de cada experimento utilizando una balanza analítica. Este protocolo experimental se repitió para distintos valores de carga aplicada partiendo de una carga de 2669 N. Para cada carga aplicada, un sensor colocado en el tribómetro permite registrar el par de torsión desarrollado para hacer girar la espiga. La información graficada de par de torsión versus carga aplicada permite determinar el coeficiente de fricción en la interfase directamente de la pendiente de respuesta. MODELO MATEMÁTICO Bases del modelo En la mayoría de los procesos de manufactura por deformación de metales que involucra la presencia de un lubricante líquido, el espesor de película es insuficiente para mantener la separación del conjunto dado-pieza de trabajo. Conforme la pieza de trabajo se deforma, se generan nuevas áreas de contacto en la pieza y se presenta contacto metal-metal indicando que el lubricante opera bajo condiciones de capa límite.8 En el pasado, los lubricantes para formadores de cuerpos se formulaban comúnmente con triglicéridos (ácidos grasos saturados e insaturados) pero las desventajas asociadas a la oxidación, poca estabilidad hidrolítica y comportamiento inadecuado a temperaturas bajas, ha hecho necesaria la búsqueda de aditivos que permitan mejorar el desempeño de sus funciones. Entre los aditivos más utilizados están los esteres (Ej. trimetilolpropano o trioleato de 19 �Metodología para selección tribológica de lubricantes para formado... /Javier Lara Romero, et al glicerina), poliglicoles (Ej. glicoles de polipropileno, polietileno o polialquileno), polialfaolefinas o alcoholes grasos. Los lubricantes para formadores de cuerpos se aplican en forma de emulsión e incorporan en su fórmula algún tipo de amina, ejemplo monoetanolamina o trietanolamina, con el fin de controlar el pH final, esencial en el control bacteriano. Sin embargo, las aminas no sólo controlan la acidez, también forman películas viscosas en la interfase del contacto metálico que influyen en el comportamiento lubricante de la emulsión.20 En el contacto metálico, la fricción en la interfase y la presencia de la amina inducen la formación de un jabón metálico firmemente anclado a la superficie. El punto de fusión del jabón metálico formado dependerá de la naturaleza del lubricante utilizado,8 en este caso particular la cadena de carbones del aceite vegetal y la estructura química de la amina. Los lubricantes en estudio tienen como diferencia principal el tipo de amina utilizado. Mientras el lubricante 1 contiene AMP-95, el lubricante 2 contiene TEA, lo que resulta en la formación in situ de dos tipos distintos de jabón metálico con comportamiento tribológico diferente. Ecuaciones matemáticas El modelo matemático propuesto por los autores está basado en un modelo desarrollado para cinética de reacción de aditivos de presión extrema EP. Los aditivos de presión extrema EP ya sea clorinados, sulfurizados o fosforizados 20 se descomponen térmicamente en la interfase de contacto depositando una película sólida que previene la unión de las dos superficies.21-25 Esta capa se forma continuamente a través de la reacción química del aditivo con la interfase lubricada pero es simultáneamente removida por el movimiento relativo de las dos superficies sólidas. Considerando lo anterior, el espesor efectivo de película sólida en el contacto mecánico es el balance de estos dos procesos.26 Tysoe y colaboradores23 han observado que la temperatura en la interfase del contacto varía de forma proporcional a la carga aplicada según la relación de la ecuación (1), para pruebas en el tribómetro tipo espiga y bloque en V. 20 T = T0 + α L (1) donde T0 es la temperatura ambiente, L es la carga aplicada y α es un parámetro dado por α = Krμω, donde K es un coeficiente que depende de la conductividad térmica cerca de la interfase, r es el radio de la espiga, μ es el coeficiente de fricción en la interfase y ω es la velocidad angular de la espiga. Si A = Krω, entonces α = Aμ y como r y ω no varían durante el experimento, entonces α depende únicamente del coeficiente de fricción (μ) en el contacto mecánico y de la conductividad térmica implícita en la constante K, que a su vez son función de la naturaleza de la película lubricante formada en la región de contacto. Por lo antes mencionado, μ y A pueden ser utilizados para comparar el desempeño tribológico de distintos lubricantes candidatos en el proceso de fabricación de latas por estirado y planchado. Considerando que el punto de fusión de la aleación de aluminio estudiada es 900 K y resolviendo la ecuación (1) para el lubricante 1, se obtiene un valor para el parámetro A de 4.59±0.011 K/N. Usando el mismo procedimiento, el valor para el parámetro A calculado para el lubricante 2 es 4.189±0.011 K/N. La diferencia en los valores calculados para A pone de manifiesto la importancia de la conductividad térmica del lubricante en la interfase. Por lo tanto, el valor del parámetro A puede emplearse para comparar y seleccionar lubricantes para este proceso. La rapidez de desgaste en el régimen de lubricación de capa límite está fuertemente ligada a la carga aplicada y tiende asintóticamente a un valor infinito cuando la interfase alcanza el punto de fusión del material menos duro.27 Según la ecuación de Archard, el desgaste de la película depositada está dado por: Wf = β (L / S) (2) donde β es un coeficiente, L es la carga aplicada y S la resistencia al corte en la interfase.19,28 Por otra parte, esta resistencia al corte depende a su vez de la temperatura, según la ecuación (3): S = S0 ln(Tm / T) (3) En esta ecuación, Tm es la temperatura de fusión en la interfase y S0 es la resistencia al corte a temperatura ambiente.29 Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Metodología para selección tribológica de lubricantes para formado... /Javier Lara Romero, et al Con la información anterior y combinando las ecuaciones (1) y (3) se tiene la ecuación (4): Wf = β L / S0 ln(Tm / (T0 + α L)) (4) Esta ecuación indica que la rapidez de desprendimiento de la película se vuelve infinito conforme se funde la interfase. De esta ecuación también se observa que midiendo la rapidez con que se desprende la película inicialmente depositada a una carga constante, cualquier asíntota en esta curva se presenta a la temperatura de fusión de la aleación de aluminio estudiada. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Se evaluaron dos lubricantes comerciales para formadores de cuerpos mediante pruebas tribológicas en un aparato tipo espiga y bloques en V. En la figura 4 se reporta gráficamente la rapidez de desgaste del par tribológico aluminio-acero cuando el contacto mecánico es lubricado con el lubricante 1 a una concentración del 2%. La inspección visual de los especímenes, después de la prueba, reveló que la superficie de los bloques en V presentaba una capa de aluminio, material transferido de la espiga a los bloques en V; como la carga aplicada es baja entonces la rapidez de desgaste del aluminio es baja, teniendo incrementos de forma proporcional a la carga. Se observa en esta gráfica un comportamiento Fig. 4. Rapidez de desgaste vs. carga aplicada para lubricante 1 al 2% y 600 s. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 asintótico cuando la carga aplicada alcanza un valor de ~5783±111 N. En la figura 5, el par de torsión registrado durante la prueba varía en forma lineal a la carga aplicada. Este comportamiento coincide con los datos reportados previamente por Lara y coautores.22 De la gráfica par de torsión versus carga aplicada se determina que el coeficiente de fricción en la interfase del contacto es de 0.0226±0.005. Fig. 5. Par de torsión vs. carga para lubricante 1 al 2% y μ = 0.0226. Por otra parte, el lubricante 2 a una concentración del 2%, al igual que el lubricante 1, también exhibe una rapidez de desgaste baja cuando la carga aplicada es baja, como se aprecia en la figura 6; sin embargo, este valor aumenta rápidamente conforme la carga se eleva hasta que repentinamente se vuelve asintótica a un valor de ~4448±111 N, para la cual el coeficiente de fricción en el contacto es de 0.0322±0.005 (ver la figura 7). Las cargas aplicadas de ~5783 N y ~4448 N para el lubricante 1 y 2, respectivamente, generan una rapidez de desgaste asintótica, como se ilustra en las figuras 4 y 6, con una temperatura que corresponde al punto de fusión de la aleación de aluminio estudiada de 900±10 K en ambos casos. Las líneas sólidas en las gráficas de las figuras 4 y 6 representan los cálculos realizados usando el modelo matemático para determinar el desgaste de la espiga de aluminio usando la ecuación (4). 21 �Metodología para selección tribológica de lubricantes para formado... /Javier Lara Romero, et al Fig. 6. Rapidez de desgaste vs. carga aplicada para lubricante 2 al 2% y 600 s. Fig. 8. Desgaste total vs. concentración de lubricante. exhibe una rapidez de desgaste y un desgaste total mayor que el lubricante 1 aún a concentraciones altas. La metodología que aquí se presenta, aunque simple, permite ver diferencias importantes en la capacidad lubricante de las dos emulsiones estudiadas. Fig. 7. Par de torsión vs. carga para lubricante 1 al 2% y μ = 0.0322. La figura 8 representa la variación del desgaste mecánico total, medido a una carga constante de 5560 N, en función de la concentración del lubricante utilizado. En general, los resultados de las gráficas resaltan la acción protectora del lubricante 1 a través de una rapidez de desgaste inferior a la del lubricante 2, incluso a bajas concentraciones. El lubricante 2 22 CONCLUSIONES Este trabajo se presenta una metodología simple de evaluar el desempeño tribológico de lubricantes comerciales para formadores de cuerpos utilizando un tribómetro de configuración espiga y bloques en V. La conductividad térmica de cada lubricante y el coeficiente de fricción en el contacto permiten diferenciar el comportamiento tribológico de estas emulsiones y seleccionar la opción más adecuada. Los experimentos realizados indican que los lubricantes que presentan una conductividad térmica más alta, registran rapidez de desgaste menor, aun a concentraciones bajas. AGRADECIMIENTOS Los autores del presente trabajo agradecen al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACyT) y a D.A. Stuart Co. por el apoyo para la realización del mismo. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Metodología para selección tribológica de lubricantes para formado... /Javier Lara Romero, et al REFERENCIAS 1. Shirizly A. and Lenard J.G., “Emulsions versus neat oils in the cold rolling of carbon steel strips”, Transaction ASME, 122, pp. 550-556, (2000). 2. Einstein A., “Eine neue bestimmung der molekuldimensioned”, Ann.Phy., 19, pp. 289-306, (1906). 3. Eilers H., “Die Viskositate von emulsionen hochviskoser stoffeals function der Konzentration”, Kolloid Z., 97, pp. 313-321, (1941). 4. Sibree J.O., “The viscosity of emulsions part II”, Faraday Soc. Trans., 23, pp. 161-176, (1931). 5. Kimura Y. and Okada K., “Film thickness at elastohydrodynamic conjunctions lubricated with oil in water emulsions”, Proceedings, Institution of Mechanical Engineer, C176, pp. 85-90, (1987). 6. Wilson W.R.D., Sakaguchi Y. and Schmid S.R., “A dynamic concentration model for lubrication with oil in water emulsion”, Wear, 161, pp. 207212, (1993). 7. 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Javier de la Garza Salinas, Francisco Ramírez Cruz, José Luis Castillo Ocañas Cuerpo Académico de Sistemas Integrados de Manufactura, FIME-UANL elopez@uanl.mx RESUMEN La digitalización de objetos tridimensionales se ha convertido en una de las herramientas más útiles en el desarrollo de productos debido a la creciente utilización de las técnicas de la ingeniería inversa en la manufactura de productos. La reproducción de la geometría de los productos proporciona ventajas relacionadas con la reducción de tiempos y costos con un alto grado de precisión. Este trabajo presenta el diseño y la implementación de un escáner tridimensional de superficies que permite reproducir las geometrías utilizando un instrumento de medición constituido por una cámara digital y un rayo láser posicionado por medio de un brazo robot. El trabajo comprende desde la calibración del instrumento de medición hasta la reconstrucción de la superficie del objeto en coordenadas 3D. PALABRAS CLAVE Digitalización 3D, medición por triangulación, ingeniería inversa, cálculo del error, reconstrucción tridimensional. ABSTRACT 3D scanning has become a useful tool in product development because of the increasing use of reverse engineering techniques. It has many advantages related to reducing time and costs with a good accuracy level. This document presents a system to reproduce 3D geometries from images captured with a measuring instrument based on a digital camera and a laser pointer, manipulated through a robot arm. This work includes the calibration of the measuring instrument and the Artículo publicado en la revista de la Sociedad reconstructed surface of an object in 3D coordinates. Mexicana de Ingeniería KEYWORDS 3D scanner, measuring by triangulation, reverse engineering, error estimation, 3D reconstruction. 24 Mecánica: Ingeniería Mecánica, Tecnología y Desarrollo. Vol. II, Núm. 3, Sept. 2006. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Diseño de un instrumento para la captura de geometrías 3D... /F. Eugenio López Guerrero, et al INTRODUCCIÓN El aspecto fundamental de la implementación de los sistemas de digitalización en el desarrollo de productos se encuentra en la posibilidad de reproducir las geometrías de productos existentes.1,2 Esto es especialmente útil en objetos complejos en términos de sus formas, contornos y perfiles, elementos clave en el modelado de productos. Tal es el caso del diseño de piezas mecánicas, moldes, objetos ergonómicos o estéticos, gráficos para la industria del entretenimiento y formas aerodinámicas.3 La creciente implementación de la digitalización de productos en una gran diversidad de industrias ha conducido al desarrollo de diferentes sistemas. Las mejoras en la tecnología de medición óptica han hecho posible capturar geometrías tridimensionales con relativa facilidad,4,5,6 son muchos los sistemas de reconstrucción de geometrías que han sido desarrollados; sin embargo, no ha sido establecida una metodología general y automatizada para crear modelos geométricos a partir de dicha tecnología. Para algunos de los problemas en la reconstrucción de geometrías existen soluciones ampliamente demostradas, 7 pero, para todos los casos, las soluciones se cumplen solamente cuando el problema está acotado: digitalización de varias vistas con certidumbre de calibración, estimación de la reflectancia superficial y la digitalización de superficies con características poco adecuadas, reconstrucción superficial con ausencia de información y estimación de perfiles de superficie, por mencionar algunos ejemplos. Actualmente existe un auge en el que se pretende dar solución a un espectro amplio de problemas, como por ejemplo: • El trabajo de J. S. M. Vergesst, Sander Spanjaard and Jos J. O. Jelier “Matching 3D freeform shapes to digitized objects” de la Delft University of Technology de Holanda, con algoritmos robustos para reconocer y automatizar las superficies a puntos escaneados. • En “Probabilistic matching for 3D scan registration” de la University of Freiburg (Alemania) Dirk Hähnel y Wolfram Burgard se enfocan al reconocimiento en vehículos autónomos. • Aplicaciones en el área médica como el trabajo de Marco Andreetto y Nicola Brusco: “Automatic Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 3D modeling of palatal plaster casts” para digitalizar moldes dentales.8 • En Palenteología9,10 y Arqueología11,12,13 se están resolviendo problemas de conservación de geometrías, como el mostrado en los trabajos de Lam y los trabajos de Fontana que resuelven aspectos que se involucran en la reconstrucción y preservación virtual de sitios históricos, de piezas arqueológicas y de fósiles. • Y otros trabajos tan particulares como el tratamiento de puntos en “Orientierung von LaserscannerPunktwolken” de Hofer y Pottmann14 u otros más generales como “Digitalización rápida de modelos: métodos, instrumentos, estrategias de digitalización y análisis de la precisión obtenida mediante un sensor láser por triangulación” de Jorge Santolaria et al., de la Universidad de Zaragoza.4 Este trabajo presenta una solución a la problemática de la reconstrucción superficial de productos, utilizando un scanner tridimensional basado en componentes comerciales de bajo costo. Los resultados podrán ser usados dentro de los procesos de diseño y desarrollo de nuevos productos. OBJETIVOS Construir un sistema de captura de geometrías tridimensionales de resolución competente utilizando elementos no especializados para la medición, calculando y corrigiendo los errores de sus componentes. Los objetivos particulares de este trabajo son: • Determinar mediante simulación las condiciones óptimas de operación del instrumento. Fig. 1. Instrumento de medición posicionado por medio de un brazo robot. 25 �Diseño de un instrumento para la captura de geometrías 3D... /F. Eugenio López Guerrero, et al • Determinar el error del instrumento de medición utilizado en el sistema de digitalización 3D por triangulación, para así corregir los errores del sistema real. • Evaluar el desempeño del instrumento por medio de la captura de las geometrías de prueba. FUNCIONAMIENTO DEL INSTRUMENTO DE MEDICIÓN Un objeto a ser digitalizado es recorrido por el instrumento de medición de acuerdo a una serie de posicionamientos programados en un brazo robot (figura 1). En cada posición se captura una imagen que invariablemente muestra el rayo láser incidido sobre la superficie del objeto (figura 2). Previo al digitalizado, es necesario establecer un punto de referencia o convergencia Pc, el cual es el punto en el que coincide el eje óptico de la cámara y el rayo láser, a una distancia de calibración z0 del instrumento de medición (figura 2). El ángulo que se forma entre el eje óptico de la cámara y la línea de proyección del rayo láser se calcula de acuerdo a: s (1) zo En donde: θ : es el ángulo entre el eje óptico de la cámara y la línea de proyección del rayo láser (º). s: es la distancia de separación entre la cámara y el apuntador láser (mm). z0: es la distancia de calibración (mm). θ = tan -1 Si la distancia entre el instrumento de medición y el punto de incidencia del rayo láser sobre el objeto es diferente de z0, el nuevo punto Pi incide a una distancia D del eje óptico de la cámara. Esta distancia es calculada con: D = Pc - Pi (2) En donde: D: es la distancia entre Pi y el eje óptico de la cámara (mm). Pc: es el punto en el que incide el rayo láser a una distancia de calibración z0 del instrumento de medición. Pi: es el punto de incidencia del rayo láser a una distancia de separación zexp entre el instrumento de medición y el objeto medido. La secuencia de posicionamientos del robot proporciona coordenadas bidimensionales ( χ , γ ) para los puntos del objeto digitalizado. Para el caso de una superficie plana situada a una distancia z0 éstas coordenadas ( χ , γ ) permanecen iguales, en cualquier otra situación es necesario corregirlas debido al desplazamiento sobre el eje X del punto de incidencia Pi (figura 3). La distancia D permite calcular por triangulación el dato que proporciona la información de z, conforme a: D (3) z= tan θ En donde: z: es el valor de la coordenada z para un punto en un sistema de coordenadas X,Y,Z (mm). Además de determinar la corrección de la coordenada x, puesto que ésta se relaciona de forma directa con z (ec. 4). xc = z tan θ Fig. 2. a) Punto de convergencia Pc del rayo láser y eje óptico de la cámara a una distancia de calibración z0. b) Imagen de Pc y Pi a una distancia z0. c) Distancia D. 26 (4) Fig. 3. Corrección de la coordenada x obtenida del instrumento de medición. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Diseño de un instrumento para la captura de geometrías 3D... /F. Eugenio López Guerrero, et al En donde: χ c: es la corrección de la coordenada x (mm). El valor de la coordenada χ corregida es: x = xr − xc (5) En donde: χγ : es el valor programado en el robot de un posicionamiento del instrumento de medición sobre el eje X (mm). Para reconstruir la geometría del objeto, cada posicionamiento ( χ , γ ) del instrumento de medición es asociado con su valor correspondiente en z. PROCEDIMIENTO DE CALIBRACIÓN Los instrumentos de medición requieren de procedimientos que garanticen su precisión y exactitud; la calibración satisface esa necesidad. Esencialmente esta calibración consiste en comparar un instrumento de medición, bajo condiciones específicas, con un patrón de referencia, lo que permite estimar su error. La calibración de los instrumentos de medición utilizados en los sistemas de digitalización tridimensional es de gran importancia, ya que la utilidad de estos sistemas depende principalmente de su capacidad para reproducir formas complejas con gran precisión, difíciles de lograr mediante otros métodos. CALIBRACIÓN DE LA CÁMARA La calibración de la cámara es un paso necesario para extraer información métrica a partir de imágenes y obtener resultados precisos. El procedimiento se ilustra en la figura 4. Algunas de las técnicas de calibración utilizadas en trabajos similares son la calibración por fotogrametría,15 auto-calibración,16 puntos de fuga para direcciones ortogonales17 y calibración por rotación.18 Los errores más significativos inherentes a todos los lentes son conocidos como la distorsión radial y la aberración óptica. Los rayos provenientes de un punto en el objeto convergen en un mayor número de puntos del plano de la imagen creando lo que se conoce como aberración óptica; por consiguiente se crea un efecto que hace que un punto del objeto capturado no sea representado únicamente por un punto en la imagen, sino por un conjunto de puntos. En consecuencia cada punto de la imagen depende de Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 Fig. 4. Procedimiento para la compensación de la distorsión óptica en las imágenes. un punto objeto y sus puntos objeto vecinos.19 Para el cálculo de distancias de punto a punto en la imagen del objeto es necesario antes controlar este efecto. Al corregir las aberraciones de los lentes se tiene correspondencia de punto a punto, en el que el punto en la imagen que le corresponde a cada punto en el objeto se desvía de su proyección en una magnitud proporcional a su distancia al eje óptico, este efecto es la distorsión óptica. Mientras que las aberraciones se relacionan con la nitidez del enfoque de la imagen, la distorsión afecta a la forma que toma el conjunto de la misma. Es frecuente expresar la distorsión como un porcentaje entre la altura ideal de la imagen y la distancia que los puntos se desvían de su posición en la imagen ideal. La distorsión destruye la perfecta semejanza entre su objeto y su imagen, dando una distorsión positiva (figura 5a) o una distorsión negativa (figura 5b). El centro de distorsión, que tiene simetría radial, es el eje de la lente.19 Esta distorsión se denomina distorsión radial y se deduce, junto con las aberraciones ópticas asumiendo que la lente de la cámara tiene una simetría radial perfecta. Es claro que la lente no cumple con este grado de simetría, Fig. 5. Distorsión en la imagen capturada por una cámara: (a) distorsión positiva, (b) distorsión negativa. 27 �Diseño de un instrumento para la captura de geometrías 3D... /F. Eugenio López Guerrero, et al por lo que existirán también distorsiones no radiales, sin embargo, en este trabajo se consideró únicamente la distorsión radial. Para efectos de procesar correctamente las imágenes, se debió considerar la diferencia de iluminación de sus píxeles, en esto se enfocó la primera parte del procesamiento de imagen (figura 6). Para corregir los errores causados por la distorsión radial se determinó un factor de compensación que reposiciona cada píxel de la imagen original (distorsionada) en su posición ideal (compensada). Se elaboró un patrón de calibración que consistió en una retícula con círculos como entidades de calibración (figura 6). Las consideraciones de su elaboración fueron: la exactitud en los círculos, la calidad de impresión de la retícula y su fijación en una superficie plana de forma perpendicular a la cámara al momento de capturar la fotografía. Para uniformizar la iluminación, se evaluó el tono de gris de cada píxel en relación con su posición respecto al centro geométrico de la fotografía (figura 7), se determinó el centro de iluminación y se aplicó un factor de corrección de acuerdo a: M X, Y := Factor ⋅ r( X , Y) ( max, Ymax) r X + Imgorg X, Y (6) En donde: MX,Y: es un píxel de coordenadas (X,Y) con iluminación corregida. Fig. 7. Variación de la iluminación de los píxeles con respecto al centro geométrico de la fotografía. Factor: es el factor de corrección de iluminación. r(X,Y): es la distancia a un píxel (X,Y) en la imagen, medida desde el centro r(0,0). r(Xmax,Ymax): es la distancia del centro r(0,0) al píxel más alejado de la imagen. Imgorg X , Y es el tono de gris de cada píxel en la imagen original. La corrección de la iluminación permitió establecer el rango de tonos de grises que abarcó los píxeles pertenecientes a la retícula, permitiendo diferenciarlos del resto de la imagen para poder continuar con su procesamiento. Para este trabajo en particular un valor de 0 correspondió al negro y uno de 255 al blanco. Con la iluminación corregida, para calcular la posición (X,Y) del píxel central o centroide de las entidades del patrón de calibración, se segmentó la imagen de manera que cada entidad de calibración fuera contenida en una subdivisión (figura 8). El orden de la segmentación de la imagen fue de izquierda a derecha y de arriba abajo conforme a Φδ , κ = submatrix ( M , Ypixδ , κ , ε + Ypixδ , κ , Xpixδ , κ , ε + Xpixδ , κ ) (7) En donde: Fig. 6. Procesamiento de imagen. 28 Φδ , κ : es la subdivisión con iluminación corregida que contiene la entidad de calibración de localización horizontal d y vertical k. M: es la imagen con iluminación corregida. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Diseño de un instrumento para la captura de geometrías 3D... /F. Eugenio López Guerrero, et al Φ0, 0 Φ0, 1 Φ0, 2 Φ0, 3 Φ0, 4 Φ0, 5 Φ0, 6 Φ1, 0 Φ1, 1 Φ1, 2 Φ1, 3 Φ1, 4 Φ1, 5 Φ1, 6 Φ2, 0 Φ2, 1 Φ2, 2 Φ2, 3 Φ2, 4 Φ2, 5 Φ2, 6 Φ3, 0 Φ3, 1 Φ3, 2 Φ3, 3 Φ3, 4 Φ3, 5 Φ3, 6 Φ4, 0 Φ4, 1 Φ4, 2 Φ4, 3 Φ4, 4 Φ4, 5 Φ4, 6 En donde: δχ ( χ ,ψ ) : es la coordenada x del píxel ρ en la imagen compensada. δχ ( χ ,ψ ) : es la coordenada y del píxel ρ en la imagen compensada. En la figura 9 se muestra el comportamiento de la distorsión radial que presentan las imágenes: ésta se incrementa de forma directamente proporcional al aumento de la distancia medida del centro de la imagen a la posición de un punto. En la figura 10 se muestra el reposicionamiento de los centroides de las entidades de calibración, después de compensada la curvatura de la lente de la cámara. Fig. 8. Segmentación de la imagen en submatrices. Ypixδ,k: es la coordenada Y del píxel superior izquierdo de la submatriz. e: es la medida en píxeles de cada lado de la submatriz con igual número de filas y columnas. Xpixδ,k: es la coordenada X del píxel superior izquierdo de la submatriz. Determinadas las coordenadas (X,Y) en la imagen del centroide de cada entidad de calibración, fueron comparadas con su posición ( χ ,ψ ) correspondiente en el patrón y se estableció la relación existente. Al convertir las coordenadas de un píxel ρ(X,Y) en coordenadas polares ρ (r , φ ) , se tiene que la distorsión radial está definida por: δ (ρ) = ζ r ρ r( X ,Y ) max Fig. 9. Comportamiento lineal de la distorsión radial: radios en la imagen r(X,Y) contra radios ideales en el patrón de calibración r( χ , ψ ). (8) max En donde: δ r(ρ): es la compensación de la distorsión radial con centro en (0,0) para un píxel ρ. ζ = r( χ max,ψ max): es la distancia medida desde centro (0,0) al píxel más alejado en una imagen ideal (sin distorsión). En coordenadas rectangulares, las ecuaciones de compensación para la cámara utilizada en el instrumento de medición de este trabajo son: δχ ( χ , ψ ) = 1.0441⋅ (r ( X , Y )) ⋅ cos(φ ( X , Y )) (9) δχ ( χ , ψ ) = 1.0441⋅ (r ( X , Y )) ⋅ cos(φ ( X , Y )) Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 Fig. 10. Compensación de la distorsión radial en las imágenes: reposicionamiento de centroides. 29 �Diseño de un instrumento para la captura de geometrías 3D... /F. Eugenio López Guerrero, et al CALIBRACIÓN DEL INSTRUMENTO El dispositivo de calibración del instrumento de medición consiste en una base móvil en un eje, Z, que se desplaza al hacer girar un tornillo sin fin. Perpendicular al eje de desplazamiento de la base se encuentra una pantalla en la que incide el rayo láser en un punto Pi de tal forma que al mover la base a lo largo del eje Z, Pi se desplaza sobre el eje X. La simulación del instrumento de medición y del dispositivo de calibración permitió optimizar el rango de medición del instrumento mediante la determinación de los parámetros de calibración (figura 11): la distancia z0 y el ángulo.θ Fig. 12. Alineación del eje óptico de la cámara con el eje Z del dispositivo de calibración. Imágenes del instrumento a diferentes distancias de la pantalla: final, centro e inicio del recorrido del tornillo del dispositivo de calibración. Fig. 11. Parámetros de calibración del instrumento de medición: θ = 15.17920°, zo = 321.59475mm. La primera parte de la calibración del instrumento de medición consistió en alinear el eje óptico de la cámara con el eje Z del dispositivo de calibración. El siguiente paso fue hacer coincidir Pi y Pc sobre la pantalla. La exactitud de los dos pasos anteriores se comprobó al desplazar el instrumento a diferentes distancias de la pantalla, conservando el centro de la imagen coincidente con el eje Y, dibujado sobre un patrón milimétrico fijo a la pantalla (figura 12); el punto Pi invariablemente incidió sobre el eje X. Finalmente, establecidos z0 y θ , fue posible calcular el valor z para cualquier punto, evaluando D en la imagen (figura 13). EXPERIMENTACIÓN Se realizaron 9 ensayos a diferentes distancias zexp entre el instrumento de medición y la pantalla del dispositivo de calibración (figura 13). La distancia zexp fue determinada de acuerdo a: 30 Fig. 13. Nomenclatura de la experimentación. zexp = KT N + R (10) En donde: KT =4.92379: constante de avance por revolución del tornillo. N: número de revoluciones del tornillo a partir del límite L de desplazamiento. R=198.5 mm: es la constante de la distancia desde L a la pantalla del dispositivo de calibración. El ángulo θ permaneció constante para determinar D, conforme a (ec.2), y calcular z mediante (ec.3). Los parámetros utilizados en los ensayos experimentales se muestran en la tabla I. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Diseño de un instrumento para la captura de geometrías 3D... /F. Eugenio López Guerrero, et al Tabla I. Parámetros utilizados en la experimentación. Tabla II. Resultados reales de la experimentación. Ensayo zexp (mm) Ensayo 1 223.11895 1 25 92.14748 2 247.73790 2 18.5 68.18914 3 272.35685 3 12.5 46.07374 4 296.97580 4 6 22.11539 5 321.59475 5 0 0 6 346.21370 6 -6.5 -23.95834 7 370.83265 7 -12.5 -46.07374 8 395.45160 8 -18.5 -68.18914 9 420.07055 9 -25 -92.14748 Los ensayos fueron realizados y posteriormente simulados computacionalmente, los resultados fueron comparados para determinar el error del instrumento. En lo sucesivo, D y z serán referidos por 3 diferentes valores: • Dr y zr para valores reales, medidos sobre el patrón milimétrico de la pantalla al momento de hacer los experimentos. • Dv y zv para valores virtuales, obtenidos de la simulación. • Dc y zc para valores calculados al analizar las imágenes. RESULTADOS Las tablas II y III muestran los resultados de la experimentación utilizando los valores reales y los obtenidos mediante la simulación, respectivamente. Los primeros fueron utilizados como referencia comparativa de los valores calculados a partir del procesamiento de las imágenes. El procedimiento para el cálculo de Dc y de zc se muestra en la figura 14. Las coordenadas (Xpix, Ypix,) del punto del láser fueron obtenidas al aplicar un filtro en las imágenes (ec.11), tomando como referencia un valor de 100 en la escala de grises, donde se les reasignó un valor de 0 a los píxeles con tono de gris inferior a la referencia y al resto, los correspondientes al punto donde incide el láser, un valor de 255. (11) Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 Dr Zr (mm) (mm) Tabla III. Resultados virtuales. Ensayo Dv Zv (mm) (mm) 1 26.7634 98.64721 2 20.03767 73.85683 3 13.35845 49.23790 4 6.67922 24.61893 5 0 0 6 -6.67922 -24.61893 7 -13.35845 -49.23790 8 -20.03767 -73.85683 9 -26.7634 -98.64721 En donde: Imgk,j: Cada píxel de la fotografía. offset: Tono de gris de referencia. Después de aplicado el filtro, se obtuvo el promedio de las coordenadas en X, y en Y de los píxeles correspondientes al punto del láser, para determinar la posición del píxel central mediante (ec.12) y (ec.13). Xpix = 1 ∑ n cols j =0 Xpix = 1 ∑ n cols j =0 rows ∑ j if Img = 255 (12) k if Img = 255 (13) j ,k k =0 rows ∑ j ,k k =0 En donde: n: es el número de píxeles en blanco encontrados en la imagen. 31 �Diseño de un instrumento para la captura de geometrías 3D... /F. Eugenio López Guerrero, et al Cálculo de punto Foto Xpix ,Ypix Compensación de la lente En la tabla IV se muestran las coordenadas en píxeles del punto del láser en la imagen antes y después de la compensación de la curvatura del lente. La figura 16 muestra la posición de los puntos de coordenadas (Xpix,Ypix) y los de coordenadas 30 20 Ecuación Dc Zc 10 mm Xpix’, Ypix’ Fig. 14. Procedimiento para el cálculo de Dc y zc. -10 -20 2 D c = -0.0004(r(X.Y)) + 0.2211r(X,Y) - 0.511 -30 -100 -50 0 50 100 150 200 píxeles Serie1 Polinómica (Serie1) Fig. 15. Modelo de regresión polinomial para los datos en píxeles y en milímetros. 8 4 Y (píxeles) Al aplicar las ecuaciones de compensación de calibración de la cámara (ec.9), se obtuvieron datos de coordenadas en píxeles. Para uniformizar estos resultados con los reales y los virtuales, se ajustó una curva de regresión polinomial de segundo grado entre los datos en píxeles y los datos en milímetros (producto de la simulación) para cada uno de los ensayos. En la figura 15, se muestran los resultados de este procedimiento. La siguiente ecuación (ec.14), permite obtener dimensiones en milímetros a partir de píxeles. 2 Dc = −0.0004 (r(X,Y)) + 0.2211r(X,Y) − 0.511 (14) En donde: Dc: es la distancia en mm. r(X,Y): es la distancia en píxeles. El modelo de conversión de unidades anterior, es aplicable sólo a mediciones realizadas sobre imágenes capturadas a una distancia zexp dentro del rango de 223.11 a 420.07 mm, y con una resolución de 1280×960 píxeles. 0 0 -4 -8 -120 -60 0 60 X (píxeles) 120 180 píxel sin compensar (Xpix,Ypix) píxel compensado (Xpix',Ypix') Fig. 16. Reposicionamiento de puntos de la experimentación con la compensación de la lente. Tabla IV. Resultados de la compensación de la lente. 32 Ensayo Pi (píxeles) Xpix (píxeles) Ypix (píxeles) Xpix’ (píxeles) Ypix’ (píxeles) 1 (817,484) 177 4 184.806 4.176 2 (759,484) 119 5 124.248 5.221 3 (711,485) 71 5 74.131 5.221 4 (672,485) 32 5 33.411 5.221 5 (639,485) -1 5 -1.044 5.221 6 (611,485) -29 5 -30.279 5.221 7 (587,485) -53 5 -55.337 5.221 8 (566,484) -74 4 -77.263 4.176 9 (547,485) -93 5 -97.101 5.221 Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Diseño de un instrumento para la captura de geometrías 3D... /F. Eugenio López Guerrero, et al 10 9 8 7 6 mm (Xpix’,Ypix’), con origen en el centro de la imagen; esto es, las coordenadas en la imagen antes y después de la compensación de la lente. Los valores para Dc y zc calculados mediante la ecuación (14) se muestran en la tabla V. En la figura 17 se muestran los valores para zr, zv y zc, se puede apreciar la aproximación de los valores reales y calculados con respecto a los virtuales. 5 4 3 2 1 Tabla V. Resultados calculados. 0 Ensayo Dc (mm) zc (mm) 1 26.69176 98.38310 2 20.79850 76.66130 3 13.71090 50.53700 4 6.50840 23.98931 5 0.654876 2.41381 6 -7.68210 -28.31550 7 -14.03610 -51.73570 8 -20.01359 -73.76801 9 -25.79339 -95.07180 150 100 mm 50 0 -50 1 2 3 4 5 ensayo 6 7 8 9 2.32236 Fig. 18. Error del instrumento de medición. En la figura 18 se muestra el error obtenido en la experimentación. El error del instrumento fue de 2.32236 mm, que, aunque es significativo, representa un error relativo de 1.18% para mediciones de z dentro de un rango de 0 a 197 mm. Se obtuvo un valor máximo de error de 3.57537 mm en el ensayo 9, y un error mínimo de 0.08875 mm en el ensayo 8.La desviación estándar de los datos obtenidos en la medición del error fue de 1.38 mm. Es recomendable utilizar el instrumento de medición para objetos con dimensiones en z máximas de 123.5 mm, ya que el instrumento presentó menor variabilidad en estas condiciones, reduciendo la desviación estándar del error de las mediciones a 1.09 mm. -100 -150 1 2 3 4 Zc 5 ensayo Zv 6 7 8 9 Zr Fig. 17. Comparación de los valores de z, resultado de la experimentación. CÁLCULO DEL ERROR La determinación del error del instrumento de medición permite aproximar el nivel de exactitud esperado e igualmente hacer recomendaciones al respecto. El error e del instrumento de medición fue evaluado mediante la (ec.15). 1 (15) (zv − zc )2 e= T En donde: T: Es el número total de ensayos. ∑ Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 EVALUACIÓN DEL DESEMPEÑO Para evaluar el desempeño del instrumento se digitalizaron dos objetos de prueba: un modelo en resina de un rostro humano y la superficie de fractura de una probeta de concreto que fue sometida a pruebas mecánicas. El aspecto que presenta la nube de puntos obtenida en cada caso puede ser apreciado en las figuras 19 y 20, respectivamente. Para ambos casos, las superficies fueron digitalizadas utilizando un robot con un barrido cuadrangular programado de 10 mm de separación entre líneas verticales consecutivas y también entre líneas horizontales consecutivas. El espacio de trabajo cubierto para el modelo de resina fue de 200×140 mm, la probeta de concreto se digitalizó con un barrido de 70 mm×70 mm. 33 �Diseño de un instrumento para la captura de geometrías 3D... /F. Eugenio López Guerrero, et al Fig. 19. Reconstrucción geométrica de modelo en resina de rostro humano. CONCLUSIONES Se presentó un sistema de reconstrucción 3D mediante triangulación basado en el diseño de un instrumento de medición puntual constituido por una cámara digital y un rayo láser. Se desarrolló un método que trata el problema de reconstruir objetos que puedan ser medidos ópticamente mediante el barrido en un plano. Considerando las propiedades de barrido y error encontrados, es posible digitalizar satisfactoriamente geometrías de mediano tamaño (a partir de los 100 mm aprox.). Hasta la fecha de la elaboración de este reporte, el proceso de medición no había sido completamente automatizado, pero los algoritmos para el control del robot tienen un avance significativo, lo que reducirá el esfuerzo manual y permitirá aumentar drásticamente el número de puntos. Por lo anterior expuesto, la evaluación del desempeño fue hecha con una muestra mínima de puntos digitalizados, sin embargo, las geometrías obtenidas muestran resultados satisfactorios. La construcción del sistema representa una buena herramienta en la reconstrucción de geometrías en una gran cantidad de aplicaciones en la manufactura de productos. Debido al principio de funcionamiento, existen limitantes en objetos con concavidades o agujeros. La calidad depende también de factores como la iluminación, el material del objeto y su rugosidad. TRABAJOS EN DESARROLLO En los resultados mostrados en este reporte se utiliza un programa de CAD para la generación de las superficies a partir de las mediciones; actualmente se está trabajando en un sistema que incluirá los algoritmos de interpolación de superficies. Encontrados los valores de compensación mostrados aquí, se está diseñando la construcción mecánica del instrumento. Fig. 20. Reconstrucción tridimensional de probeta de concreto. 34 AGRADECIMIENTOS En el presente trabajo se han presentado los resultados preliminares del proyecto UANL PAICYT 842-04. Fue realizado en las instalaciones del Departamento de Sistemas Integrados de Manufactura de la FIME, con el apoyo financiero Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Diseño de un instrumento para la captura de geometrías 3D... /F. Eugenio López Guerrero, et al de la UANL. Los autores agradecen a todos los estudiantes que participaron en el proyecto, pero especialmente a Miguel Angel Alvarado Weigend, Sergio Armando Alanís Morales y Daniel Enrique Arredondo Torres. REFERENCIAS 1. John R. Lindbeck. “Product design and manufacture”. Ed. Prentice Hall. 2. Actas del congreso internacional sobre ingeniería gráfica de Santander. Junio 2002. 3. 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González González FIME-UANL morivano@gmail.com Jorge Romero García, Rodolfo Cruz Silva Centro de Investigación en Química Aplicada, Saltillo, Coahuila jromero@ciqa.mx RESUMEN El propósito de este trabajo fue la polimerización de la anilina utilizando la hematina como catalizador biomimético en un medio de reacción ácido utilizando como disolvente el ácido acético, lo cual permitió realizar la síntesis de polianilina sin la necesidad de usar “plantillas” las cuales afectan las propiedades electroquímicas del producto final. El polímero sintetizado mediante esta técnica mostró buenas características estructurales tal y como lo demostraron los espectros de FTIR y UV-Vis. Además de contar con una buena cristalinidad y estabilidad térmica, como se pudo constatar en las pruebas de DRX y TGA respectivamente. La conductividad eléctrica, la electroactividad y la reversibilidad oxidativa de la polianilina sintetizada fueron bastante aceptables considerando las condiciones de síntesis. Finalmente el proceso de optimización de la reacción llevó a rendimientos de hasta 70%. PALABRAS CLAVE Polianilina, hematina, catalizador biomimético. ABSTRACT The purpose of this work was to polymerize aniline using hematin as biomimetic catalyst in acid medium using acetic acid as solvent, this allowed to make the polyaniline synthesis without “templates” that difficult to obtain good electrochemical properties in the final product. The FTIR and UV-Vis spectrums and TGA analysis showed that the synthesized polymer using this technique shows good structural characteristics, high yield (70%) and good thermal behavior. Furthermore, synthesized polyaniline shows good crystalline degree in the DRX spectrum. This polymer also shows good redox reversibility and electrical conductivity in consideration of the synthesis conditions. KEYWORDS Polyaniline, hematin, biomimetic, catalyst. 36 Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Hematina como catalizador biomimético en la síntesis... /Iván Eleazar Moreno Cortez, et al INTRODUCCIÓN Dentro del estudio de la polianilina como polímero conductor, el método utilizado en su síntesis ha jugado uno de los aspectos básicos, con miras a lograr su procesabilidad1 o bien para mejorar sus propiedades. Para alcanzar estos objetivos se han implementado diversas técnicas tales como polimerización en emulsión1 o simplemente variando la naturaleza y estructura del dopante utilizado. Sin embargo la mayoría de estas innovaciones se han suscrito dentro del contexto de la síntesis química. Este método ha sido adoptado como el método tradicional para la síntesis de este polímero conductor.2 La oxidación química de la anilina se realiza por lo general a pHs bajos, estas condiciones de síntesis favorecen el acoplamiento cabeza-cola de la anilina y la obtención de un polímero sin ramificaciones o defectos estructurales, que como es bien conocido repercuten en la buena conductividad eléctrica de este material2. Paradójicamente estas condiciones de síntesis tan drásticas han limitado su uso a gran escala en la industria química. Esta situación ha estimulado a varios grupos de investigación alrededor del mundo a buscar alternativas no contaminantes y viables desde el punto de vista comercial para la síntesis de polianilina conductora. Una de las alternativas más prometedoras que se han presentado en los últimos años es la síntesis enzimática, mediante este método, la síntesis de polianilina (PANi), se puede realizar en condiciones ambientalmente benignas,3 se utiliza un catalizador de origen natural, no hay formación de subproductos y además en el proceso de reacción no se presenta período de inducción, ni tampoco es autocatalítico. Las enzimas son macromoléculas de origen biológico, cuya estabilidad depende grandemente del pH0 del medio de reacción.3 Comúnmente se han utilizado enzimas peroxidasas en la síntesis de la PANi y dentro de estas la más utilizada es la de rábano picante (HRP), la cual ha demostrado ser un catalizador apropiado para la síntesis de PANi.4 Aunque en los últimos años la peroxidasa de soya (SBP) ha mostrado contar con un excelente desempeño en condiciones críticas de temperatura y pH0.10 Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 Este tipo de síntesis por lo general se han realizado a pH altos pero obteniéndose materiales entrecruzados. Debido a esto último, la PANi producida por vía enzimática no presentaba características de conductividad eléctrica, electroquímicas y de procesabilidad comparables con la PANI sintetizada por el método químico.5 No obstante se han realizado esfuerzos importantes para la obtención de polianilina vía enzimática eliminando estos inconvenientes a través de la utilización de polielectrolitos,6 matrices, micellas,7 polimerización en la interfase aire-agua y modificando del monómero de la anilina en soluciones acuosas. Aunque todas estas técnicas mejoran la solubilidad del monómero produciendo polímeros de mayor peso molecular; únicamente las micellas así como los polielectrolitos producen polímeros con un alto nivel de linealidad. Estos actúan como “plantillas” (figura 1) que proporcionan un ambiente ácido a una escala local, el cual favorece el acoplamiento cabeza-cola requerido para la linealidad de la molécula aún y cuando el pH en la mezcla se mantenga a valores más altos. No obstante estas técnicas presentan el inconveniente de un alto grado de acomplejamiento entre la PANi y el electrolito haciendo difícil su producción a gran escala e influyendo en las propiedades tanto ópticas como de conductividad eléctrica del producto final.6,7 Fig. 1. Manera en la que actúan las plantillas para inducir la linealidad en los polímeros sintetizados. Una alternativa interesante a la síntesis enzimática es la síntesis biomimética8 la cual en principio utiliza especies químicas más simples que imitan la función de las peroxidasas, sin el inconveniente de la complicada y delicada estructura tridimensional de éstas, la cual se ve grandemente afectada con los cambios en pH dificultando la obtención de la sal de emeraldina (la única forma conductora de la PANi) que se sintetiza únicamente a pHs abajo de 3. 37 �Hematina como catalizador biomimético en la síntesis... /Iván Eleazar Moreno Cortez, et al En este trabajo se plantea la utilización de la hematina (figura 2) como catalizador biomimético a pH0 ácido cercano a un valor de 1. En la literatura únicamente se han reportado trabajos de síntesis enzimática de PANi, (sin utilizar plantillas), a pHs neutros ligeramente alcalinos.8 Esto último impide la obtención de una polianilina sin defectos estructurales y con el grado de oxidación (50%) óptimo, ambas condiciones indispensables para la ocurrencia del fenómeno de conducción en la PANi. En este trabajo se utilizó la hematina como catalizador de la polimerización de la anilina en un sistema en solución utilizando ácido acético como disolvente. Fig. 2. Estructura de la hematina. En trabajos previos de síntesis biomimética de PANI, la hematina fue modificada con polietilenglicol y además se utilizó poliestirensulfónico como plantilla de modo que se permitiera un acoplamiento cabezacola de la anilina para dar lugar a una estructura lineal de la forma conductora de la polianilina. Este método tiene como inconvenientes tales como la dificultad para la modificación de la hematina, el alto grado de acomplejamiento de la PANI con la plantilla y la imposibilidad para recuperar la hematina del medio de reacción. ácido acético. En cada polimerización se utilizó ácido p-toluensulfónico (TSA) como dopante en una relación molar de 1:1, así como también se utilizó peróxido de hidrógeno como oxidante en una relación molar de 1:1. Las polimerizaciones se llevaron a cabo en una matraz de tres bocas de 250 ml, en el matraz primero se agregaron 50 ml de las diferentes soluciones diluidas de ácido acético a diferentes concentraciones (50%,75%), agregándose después el TSA como dopante, después se procedió a la medición inicial del pH del medio de reacción (pH0). Posteriormente se adicionó la anilina (0.5g) disuelta en los 50 ml de solución e inmediatamente después se adicionó la hematina en diferentes cantidades (5, 7.5, 10, 15 mg). En las primeras 6 corridas se dio énfasis al efecto del medio de reacción, cantidad de catalizador añadido y el tiempo de reacción en la producción obtenida en cada corrida. Todas las reacciones se llevaron a cabo en una atmósfera inerte y a una temperatura de reacción controlada de 1°C. Después de transcurrido el tiempo de incubamiento (0 y 24 Hrs.) en reposo a una temperatura de 0 ºC y atmósfera inerte, la reacción se filtró y el precipitado se lavó con metanol y posteriormente se desdopó a través de un lavado con una solución de NH4OH. Finalmente el polímero se filtró de nuevo y se secó por liofilización, la polianilina así sintetizada la identificaremos como BPANi. Vía enzimática: La PANi se sintetizó enzimáticamente siguiendo el siguiente procedimiento: La polimerización de anilina fue efectuada en medio acuoso. Un procedimiento típico es el siguiente: La anilina se añade al medio de reacción (60 mL de agua desionizada). El pH0 fue ajustado a un valor de 3 mediante la adición de una solución de TSA. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Síntesis de polianilina Vía biomimética: La polimerización de la polianilina se llevó a cabo utilizando la hematina como catalizador biomimético en un sistema en solución, aprovechando la solubilidad de ésta en 38 Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Hematina como catalizador biomimético en la síntesis... /Iván Eleazar Moreno Cortez, et al La solución se pone en un reactor de 250 mL con chaqueta de enfriamiento y es desgasificado mediante vacío. Posteriormente el reactor es conectado a un baño de temperatura constante (Polystat 12101-50) de agua-metanol para mantenerlo a 1ºC y mantenido en una atmósfera inerte. La enzima peroxidasa de soya (30 mg de SBP), se añadió a la solución y se disolvió bajo agitación magnética. Inmediatamente después se añadió una solución de peróxido de hidrógeno al 30 % en peso utilizando una bomba peristáltica al 9% de su capacidad y por espacio de 62 minutos hasta alcanzar una relación molar de 1:1 con la anilina. Después de 3 horas de iniciada la reacción la mezcla de reacción se filtró y el precipitado se lavó con metanol y finalmente con una solución de NH4OH acuoso (0.2N) con el fin de desdoparla. El polímero se filtró y se secó por liofilización. Este polímero fue usado como material de referencia y será citado como EPANi. Vía química: Esta PANi se sintetizó siguiendo el procedimiento reportado por Wei y col.9 Y usada como material de referencia,10 la polianilina así obtenida se identificará como CPANi. Caracterización: La estructura de los polímeros obtenidos fue comprobada mediante espectros UVVis e infrarrojo. Los espectros de infrarrojo con transformada de fourier (FTIR) fueron medidos en la modalidad de transmitancia utilizando pastillas de KBr en un equipo Nicolet Magna 550 FTIR. Los espectros de UV-Vis de las soluciones de polímero se obtuvieron con un equipo Shimadzu 2401 utilizando N-metilpirrilidona (NMP) como disolvente. El análisis termogravimétrico de las diferentes polianilinas sintetizadas se llevó a cabo en un equipo Shimadzu TGA-50. Los difractogramas de rayos X a ángulo alto fueron obtenidos en un equipo Siemens D-5000 con una fuente de radiación de CuKα (25 mA de intensidad, 35 kV de voltaje de aceleración), operando en modo 2θ con una velocidad de 0.3 º / min. Las mediciones de conductividad fueron realizadas mediante la técnica de dos puntos utilizando un multímetro electrómetro Keithley 6517 A. Para las pruebas de voltametría cíclica las muestras fueron depositadas sobre electrodos de grafito, utilizando una solución de HCl 1 N como electrolito. En todos los casos se utilizó un electrodo de Calomel saturado (ECS), como electrodo de referencia. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 RESULTADOS Y DISCUSIÓN Debido a que en la literatura se ha recalcado la influencia del medio de reacción tanto en la producción como en las características fisicoquímicas del producto final, en este trabajo se decidió estudiar primero el comportamiento de la hematina en diferentes medios de reacción. Se utilizaron diferentes porcentajes de ácido acético en el medio de reacción durante el proceso de síntesis (tabla I) para determinar el efecto que este ácido tiene sobre el rendimiento de la reacción. Simultáneamente se evaluó el contenido de hematina sobre este mismo parámetro. En las corridas 1 y 2 se puede notar la influencia negativa que tiene el mayor porcentaje de ácido acético en el rendimiento de la reacción. Estos resultados están acorde a lo reportado por Adams11, en donde se hace mención a la importancia de una alta constante dieléctrica en el medio de reacción, como medio para evitar defectos estructurales y ramificaciones en el producto final. Es por eso que el uso de disolventes orgánicos (en nuestro caso el ácido acético) afecta de forma importante el rendimiento de la reacción y la estructura del producto final, al disminuir la constante dieléctrica de la reacción. En cambio de los resultados obtenidos en la corrida 6 podemos apreciar que el tiempo de reacción no afecta al rendimiento tanto como el contenido de ácido acético. Por otra parte si analizamos la cantidad de catalizador añadido (corridas 3, 4 y 5) Tabla I. Producciones de la polianilina (BPANi) sintetizada bajo diferentes condiciones de síntesis. Cantidad Rendimiento de Cat. (%) (mg) Corrida AcOH (% v/v) pH0 1a 75 0.15 5 15.5 2 a 50 1.02 5 45 3 a 50 1.02 7.5 38.8 4a 50 1.02 10 46 5a 50 1.02 15 70 6 50 1.02 5 25 b a) Tiempo de reacción 2 hrs y 24 h de incubamiento. b) Tiempo de reacción 12 hrs y 0 h de incubamiento. 39 �Hematina como catalizador biomimético en la síntesis... /Iván Eleazar Moreno Cortez, et al podemos observar un incremento en el rendimiento de la reacción conforme se incrementa la cantidad de catalizador utilizado en la reacción. En la figura 3 se muestran los espectros de UV-visible de los materiales sintetizados biomiméticamente en medios de reacción con diferentes porcentajes de ácido acético, en la misma gráfica se presentan los espectros de la polianilina sintetizada por medio de oxidación química de la anilina (CPANi) y oxidación enzimática (EPANi) utilizando peroxidasa de soya (SBP). Como se mencionó anteriormente la CPANi presenta las bandas de absorción características de la emeraldina base que es la única forma conductora de la polianilina, en este estudio se tomó como referencia para comparar los espectros de la polianilina obtenida bajo diferentes condiciones de reacción. En todos los espectros se puede apreciar la aparición de las dos bandas de absorción típicas de la emeraldina base. La banda en la región de 320330 corresponde a la transición π - π * de los anillos quinoides y la banda en el intervalo de 610-638 que corresponden a la transición excitónica de los anillos quinoides.12 La relación entre la absorbancia de estos dos picos se ha utilizado en diferentes trabajos sobre polianilina para deducir el grado de oxidación del polímero, siendo de 1.1-1.4 el característico de la emeraldina base.13 En la tabla II se presentan los valores de absorción máxima de las bandas características para la emeraldina base (obtenidos de los espectros de mostrados en la figura 3), así como la relación de absorbancia entre estos. Como se puede Tabla II. Relación de absorbancias entre las dos bandas principales de las polianilinas sintetizadas bajo diferentes rutas y condiciones de síntesis. Fig. 3. Espectros de UV-Vis de la PANi sintetizada bajo diferentes medios de reacción: a) BPANi a pH0= 1, en medio de AcOH 50% v/v, b) BPANI a pH0 = 0.15 en medio de AcOH 75% v/v, c) EPANi , d) CPANi. Fig. 4. Espectros de FTIR de PANi bajo diferentes rutas y medios de reacción: a) BPANi a pHo = 1 en medio de AcOH 50% (v/v), b) BPANi a pHo de 0.15 en medio de AcOH 75% (v/v), c) EPANi, d) CPANi. 40 Muestra Bandas BI/BII I II CPANi 330.5 637.5 1.2 EPANi 326.5 637 1.15 BPANI-75% AcOH 323 617 1.4 BPANI-50% AcOH 324.5 633 1.33 observar todas caen dentro del intervalo esperado, incluso no se observa gran diferencia entre la BPANi sintetizada con el menor porcentaje de ácido acético y la CPANi lo cual es indicativo de un grado de oxidación aceptable para la primera. La figura 4 muestra los espectros de infrarrojo correspondientes a las muestras de la tabla I. Las cuatro muestras presentan espectros muy similares y que en general corresponden a los esperados para una estructura del tipo emeraldina base, por ejemplo, para la BPANi en un medio de reacción de 50%AcOH se aprecian señales a 1588 cm-1 y 1501 cm-1 correspondientes al estiramiento del anillo en las diiminas quinoides y las diaminas bencenoides respectivamente.12 Así como los picos a 1372 cm-1 y 1301 cm-1 que corresponden al estiramiento de los enlaces C-N entre las unidades quinoides y bencenoides. También se observan picos en 1142 cm-1 y 830 cm-1 Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Hematina como catalizador biomimético en la síntesis... /Iván Eleazar Moreno Cortez, et al correspondientes a las flexiones dentro y fuera del plano respectivamente de los enlaces C-H que a su vez corresponden a los anillos aromáticos sustituidos en la forma 1-4.14 Esto último resulta importante resaltar debido a que indican la estructura de un polímero lineal y sin defectos estructurales, por lo tanto susceptible de contar con buena conductividad eléctrica. En esta muestra también se detectaron picos en las regiones de 1010, 1030 y 696 que en otros estudios se han asociado al estiramiento del enlace S=O originado por los residuos del acido p-toluensulfónico (TSA), en las muestras de PANi las cuales no fue posible eliminar de estos materiales durante el proceso de desdopaje.15 El análisis termogravimétrico de las muestras sintetizadas biomiméticamente (figura 5) indican que la polianilina sintetizada por este método muestra una buena estabilidad térmica y en el caso de la muestra donde la reacción se realizó con 50% de ácido acético su estabilidad térmica fue la más parecida a la de aquella obtenida por síntesis química (CPANi). Esta baja en la estabilidad térmica del polímero se ha atribuido10 a defectos estructurales en la estructura molecular de polímeros sintetizados bajo condiciones de síntesis parecidas a las utilizadas en este trabajo, esto no fue posible detectar con nuestras pruebas de caracterización estructural. En la figura 6 se muestran los espectros de difracción de rayos X de las distintas muestras de Fig. 5. Termogramas de PANi sintetizada por diferentes vias y condiciones de reacción. a) CPANi, b) BPANi a pHo = 1 en AcOH al 50% (v/v), c) BPANi a pHo = 0.15 en AcOH al 75% (v/v), d) EPANi. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 Fig. 6. Espectro de difracción de rayos X a ángulos altos de las muestras sintetizadas por vías: a) CPANi, b) EPANi y c) BPANi. trabajo. Como se puede observar la que presenta el mayor grado de cristalinidad es la CPANi con picos de difracción en 9.29°,15.9°, 22°, 25.5° y 27° característicos de la sal de emeraldina.16 La polianilina sintetizada por el método biomimético presenta un grado de cristalinidad bastante aceptable, pero sin llegar al grado de cristalinidad alcanzado por la CPANi o la EPANi. En la tabla III se muestran los resultados de conductividad eléctrica de las diferentes muestras sintetizadas por oxidación química, enzimática y la biomimética con el mejor rendimiento. Como se Tabla III. Conductividades de las muestras sintetizadas con los distintos métodos estudiados en este trabajo. Mecanismo de Ox. Cat. pH0 Rend. (%) Cond. (S/m) CPANi -- 1 75 0.4 EPANi SBP 3 73 1.78 BPANi Hematina 1 70 1.32 puede observar las tres muestras entran en el rango de los materiales conductores(S/m>10-2). Como se puede observar la muestra sintetizada biomiméticamente muestra una buena conductividad, aunque menor que el material polimerizado enzimáticamente. Como se pudo apreciar en la caracterización por DRX y TGA, el polímero sintetizado biomiméticamente cuenta con baja cristalinidad en comparación con la CPANi y defectos 41 �Hematina como catalizador biomimético en la síntesis... /Iván Eleazar Moreno Cortez, et al estructurales que afectan su estabilidad térmica. Lo anterior es típico de las polianilinas sintetizadas en medios parcialmente orgánicos,13,17 como es nuestro caso. Lo anterior lleva como consecuencia a una disminución en las interacciones moleculares, afectando considerablemente la conductividad del polímero sintetizado. Sin embargo el bajo pH0 de la reacción sin duda ayudó a mejorar la conductividad eléctrica en comparación con las polianilinas reportadas con anterioridad, las cuales se sintetizaron bajo condiciones de síntesis parecidas.17 La electroactividad y la reversibilidad oxidativa de las polianilina sintetizada biomiméticamente fue estudiada mediante la caracterización por voltametría cíclica que se muestra en la figura 7. En estas se pueden apreciar dos picos anódicos en la región de los +300 mV y +690 mV para la polianilina sintetizada con el método biomimético, correspondientes a las Fig. 7. Curva voltamétrica de la polianilina sintetizada biomiméticamente (BPANi). conversiones de leucoemeraldina base a emeraldina y de la oxidación de emeraldina a pernigranilina respectivamente.18 Posteriormente en el proceso de optimización de la reacción se observó que el mayor rendimiento se obtuvo con la relación 1:1 dopante/anilina, así como una relación 1:1 peróxido/anilina pero aumentando la cantidad de catalizador (15 mg de hematina), obteniéndose un rendimiento del 70% bajo estas condiciones de síntesis. 42 CONCLUSIONES En este trabajo se logró polimerizar la anilina siguiendo un método biomimético utilizando un catalizador de bajo costo como lo es la hematina en condiciones ácidas con pHs de 1 en la mayoría de las reacciones, condiciones que no se habían reportado antes en la utilización de hematina en la síntesis de polianilina. Debido a lo anterior se obtuvo la síntesis de un polímero con buenas características estructurales, como lo demuestran los espectros de UV-Vis y FTIR y con un grado de oxidación aceptable. Aunque como se comprobó en la caracterización por difracción de rayos X y en las pruebas de TGA existen defectos estructurales que no fue posible detectar con las pruebas mencionadas anteriormente, los cuales obstaculizan los saltos intercadena de los portadores de carga así como tampoco permitieron una adecuada cristalización del polímero, afectando de esta manera las propiedades fisicoquímicas del polímero final así como de conductividad eléctrica. Sin embargo, el que se haya podido realizar la síntesis de una polianilina conductora bajo esas condiciones de reacción y sin el uso de “plantillas”, es sin duda un gran adelanto en la búsqueda de métodos cada vez más efectivos y accesibles para la síntesis de este polímero conductor, considerado el más versátil en cuanto a su síntesis y aplicaciones tecnológicas. Además variando las condiciones de síntesis en el proceso de optimización de la reacción se obtuvieron rendimientos tan altos como 70%. Como resultado de lo anterior se comprueba la utilidad de la hematina en la síntesis de una polianilina con relativamente buenas propiedades fisicoquímicas y de conducción, lo que la presenta como una alternativa económicamente viable en la polimerización de anilina tanto en la industria química como en la investigación científica. REFERENCIAS 1. a) Cao, Y., Smith, P. and Heeger, A.J. U.S. Patent 5,232,631, 1993; b) Osterholm,J.-E.,Cao, Y., Klavetter, F. and Smith P, P. 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Pruneanu, S.; Veress, E.; Marian, I.; Oniciu, L.; Characterization of polyaniline by cyclic voltammetry and UV-Vis absorption spectroscopy. J. Mat. Sci. 1999, 34, 27. 43 �Sincronización de caos mediante observadores para cifrado en comunicaciones Juan Ángel Rodríguez Liñán, Jesús de León Morales Doctorado en Ingeniería Eléctrica, FIME-UANL angelrdz@gmail.com, drjleon@hotmail.com RESUMEN En este trabajo, se presenta una estrategia de sincronización para la clase más simple de sistemas caóticos, conocida como clase P. El problema de sincronización es tratado mediante la aplicación de la teoría de observadores de estado para reconstruir las señales. Además, se presenta un estudio donde la estrategia de sincronización propuesta es aplicada al problema de cifrado de información en un sistema de comunicaciones seguras. Se presentan resultados en simulación, donde se ilustra el desempeño de este esquema y su potencial en aplicaciones de comunicación segura. PALABRAS CLAVE Sistemas caóticos, sincronización de caos, observadores de estado, cifrado de información. ABSTRACT A strategy of synchronization for the simplest class of chaotic systems, knowing as P-class, is presented. In this work, the synchronization problem is managed by means of the observer’s theory for reconstructing the signals.Furthermore, a study is presented where the proposed strategy of synchronization is applied to the ciphering of information problem in secure communication system. Results of simulation are presented in order to illustrate the performance of this scheme and its potencial application in secure communications. KEYWORDS Chaotic systems, chaos synchronization, state observers, information encryption. INTRODUCCIÓN El caos está asociado con comportamientos muy complicados e impredecibles debidos a situaciones complejas, y es sinónimo de desorden y confusión, lo que hace pensar que es absurdo estudiarlo e imposible entenderlo. Sin embargo, en la ciencia moderna, el término caos se emplea para referirse a un comportamiento que tiene lugar en algunos sistemas en particular. Según el modelo newtoniano de la mecánica, si la posición y la velocidad iniciales de un conjunto de partículas fueran conocidas, así como las fuerzas aplicadas a éstas en todo tiempo, se podrían predecir sus trayectorias para todo 44 Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Sincronización de caos mediante observadores para... / Juan Ángel Rodríguez Liñán, et al tiempo futuro. Asimismo, se suponía también que trayectorias complejas tenían necesariamente su origen en interacciones muy complicadas de muchos cuerpos. Además, que sistemas sencillos producirían trayectorias simples, y que pequeñas modificaciones en las condiciones iniciales no producen más que pequeñas modificaciones en la evolución futura. Sin embargo, actualmente se sabe que bajo ciertas condiciones, existen sistemas simples que también exhiben comportamiento muy complejo y errático, y sobre todo que no es posible predecir cambios abruptos en su evolución provocados por pequeños cambios en sus condiciones iniciales, a este fenómeno se le ha llamado caos. Este fenómeno fue descubierto por el meteorólogo Edward Lorenz,1 mientras estudiaba un modelo del sistema atmosférico en 1963, al notar que la evolución del clima resultaba ser muy sensible a pequeños cambios, y a lo cual posteriormente se le denominó Efecto Mariposa, que se describe como “el simple aletear de una mariposa puede provocar un huracán en algún lugar del planeta”. Este fenómeno se presenta en sistemas o procesos dinámicos importantes tales como la turbulencia en fluidos, también se presenta en dispositivos láser retroalimentados, en vibraciones mecánicas debidas a fricción, en procesos biológicos, entre otros.2 De tal manera que, los sistemas denominados caóticos son aquellos sistemas no lineales cuyas trayectorias son acotadas y tienen un comportamiento no periódico (oscilaciones erráticas o irregulares que no se repiten nunca) que aparece bajo condiciones totalmente deterministas (puesto que obedecen a leyes bien conocidas y no hay aleatoriedad alguna), y que principalmente, presentan alta sensibilidad a la variación de sus condiciones iniciales. Fig. 1. Trayectorias con evolución diferente debidas a una pequeña diferencia en la condición inicial x1(0), correspondiente al sistema caótico estudiado por E. Lorenz. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 Dicha sensibilidad significa que trayectorias que inician arbitrariamente cercanas entre sí, divergen en el tiempo, por lo cual son impredecibles a mediano y largo plazo, a pesar que cada trayectoria permanece acotada, tal como se muestra en la figura 1. Por otro lado, la sincronización de caos es la inducción de un régimen en el cual dos sistemas caóticos (uno llamado maestro y otro llamado esclavo) exhiben trayectorias idénticas (xM = xS) luego de introducir algún tipo de acoplamiento entre ellos,3 tal como se muestra en la figura 2(a). La figura 2(b) muestra que la trayectoria xS del sistema esclavo es sincronizada con la trayectoria xM del sistema maestro aproximadamente a partir de 40 segundos. Fig. 2. a) Esquema de sincronización de dos sistemas mediante una señal de acoplamiento, b) Trayectoria xS del sistema esclavo sincronizada con la trayectoria xM del maestro luego de un estado de transición. Por citar algunos casos, se ha reportado que la sincronización aparece en procesos físicos y biológicos tales como la relación entre las neuronas en el sistema nervioso,4 y en la relación fisiológica entre el corazón y los pulmones.5 Por otra parte, la sincronización caótica es de gran interés práctico, ya que mediante ella es posible realizar importantes aplicaciones para cifrado de información en telecomunicaciones6 en servicios tales como: Enlaces de comunicación militar y empresas privadas, transacciones financieras, operaciones comerciales con firmas electrónicas por Internet, y otros. La figura 3 muestra un caso de comercio electrónico, donde es indispensable mantener la seguridad informática para realizar operaciones de 45 �Sincronización de caos mediante observadores para... / Juan Ángel Rodríguez Liñán, et al compra-venta a través de la Internet y movimientos bancarios a distancia, protegiendo la identidad e información de los clientes e instituciones. La motivación de utilizar sistemas caóticos en cifrado de información se debe a la característica de impredictibilidad de este tipo de sistemas, lo cual proporciona un alto nivel de seguridad.7 Fig. 3. Comercio electrónico por internet, el cual requiere seguridad informática en comunicaciones. ESQUEMA DE SINCRONIZACIÓN EN COMUNICACIONES La implementación del esquema de sincronización de sistemas caóticos en comunicaciones consiste, básicamente, en que un sistema transmisor (maestro) genere una señal portadora caótica, la cual es modulada por la señal de información, de tal forma que la información sea cifrada debido a la característica caótica de la portadora. Los métodos de cifrado que se encuentran comúnmente en la literatura8 y que son utilizados para ello son: (1) Enmascaramiento, que consiste en sumar la señal de información directamente a la portadora caótica, como se muestra en la figura 4. (2) Conmutación caótica, que significa transmitir una señal binaria mediante la conmutación entre dos portadoras caóticas generados por dos sistemas diferentes, como se muestra en la figura 5. (3) Modulación por parámetro, donde un parámetro del sistema transmisor (maestro) es evaluado como una función de la señal de información, lo cual modula a la señal portadora (figura 6). En este trabajo se describe una técnica de cifrado para sistemas de comunicación, combinando, por un lado, las características de los sistemas caóticos y la sincronización de caos, y por el otro aplicando la teoría de observadores para la reconstrucción de los estados. Además, se ilustra la implementación de dicho esquema mediante un ejemplo con el fin de mostrar el potencial del proceso de cifrado caótico. Finalmente, se desea motivar y despertar el interés en el desarrollo y utilización de este tipo de técnicas. Fig. 5. Esquema de cifrado por conmutación caótica. Fig. 4. Esquema de cifrado por enmascaramiento. 46 Posteriormente, la señal modulada por alguno de los métodos mencionados es transmitida por un canal público de comunicación, y captada por el sistema receptor (esclavo). Este sistema de recepción debe ser capaz de sincronizarse con el sistema maestro y contar con una técnica de descifrado para recuperar la señal de información original. El proceso de descifrado se realiza mediante un proceso de detección del error de sincronización formado por Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Sincronización de caos mediante observadores para... / Juan Ángel Rodríguez Liñán, et al un filtro pasa bajas (LPF) y detección de umbral (thresholding), según se muestra en los esquemas. donde x es el vector de estado y α es un parámetro real finito. Particularmente, en este trabajo, el sistema (1) representa una clase de ecuaciones diferenciales de tercer orden, definidas por una función polinomial constituida por tres monomios, incluida una no linealidad de tipo cuadrática. Dos de estas ecuaciones son polinomios no lineales de la forma ��� x + �� x + x − ϕ ( x, x� ) = 0 , donde ϕ ( x, x� ) = x� 2 o ϕ ( x, x� ) = xx� . Fig. 6. Esquema de modulación por parámetro. El problema de sincronización puede resolverse desde el punto de vista de la teoría de observadores,9 mediante el diseño del sistema esclavo como un observador de estado. La figura 7 muestra el esquema de un observador, el cual es un sistema dinámico capaz de estimar las trayectorias de estado x del sistema original, a partir de las señales de entrada u y de salida y. Fig. 7. Esquema sistema-observador: El observador estima las variables de estado x a partir de las variables de entrada u y salida y del sistema. En la siguiente sección, se presenta más detalladamente el esquema de sincronización mediante un observador de estado. SINCRONIZACIÓN DE SISTEMAS CAÓTICOS MEDIANTE OBSERVADORES Considérese un sistema maestro dado por x� = f ( x, α ) (1) Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 De esta manera, la ecuación (1) constituye una familia de sistemas,10 conocida como clase P, con cinco monomios en el lado derecho de la ecuación, donde cuatro coeficientes son unitarios, y otro está representado por el parámetro α . Además, todos estos sistemas exhiben comportamiento caótico para un mismo rango del parámetro α , que se encuentra en el intervalo: 2.0168 < α < 2.0577 . Por otra parte, el sistema (1), bajo un cambio de coordenadas apropiado, puede ser escrito como un sistema afín en el estado de la forma ⎧ x� = A(α , y ) x + ϕ ( y ) ⎨ ⎩ y = Cx (2) Donde y es definida como una variable de salida del sistema, por ejemplo i.e. la señal de acoplamiento entre los sistemas maestro y esclavo. Las componentes de la matriz A(α , y ) y del vector ϕ ( y ) son funciones continuas que dependen de α y y. Entonces, un sistema esclavo sincronizable con un sistema maestro representado por (2), puede ser diseñado como un observador exponencial descrito por ⎧ xˆ� = A(α , y ) xˆ + ϕ ( y ) + S −1C T ( y − yˆ ) ⎨ ⎩ yˆ = Cxˆ (3) Donde x̂ es la estimación del vector de estado x, y S −1C T es un término, conocido como la ganancia del observador, que depende de la solución S de la ecuación S� = − ρS − AT (α , y ) S − SA(α , y ) + C T C (4) Y ρ es alguna constante positiva suficientemente grande11 que permite acelerar la razón de convergencia de los estados estimados hacia los reales. 47 �Sincronización de caos mediante observadores para... / Juan Ángel Rodríguez Liñán, et al De esta forma, la convergencia de x̂ al vector de estado x es considerada como la sincronización de (3) a (1). PROCEDIMIENTO PARA APLICACIÓN EN COMUNICACIONES Con el fin de ilustrar la implementación del esquema de sincronización, considérese un sistema maestro dado por el sistema caótico clase P (1) descrito por ⎧⎪ x�1 = x2 ⎨ x�2 = x3 ⎪⎩ x�3 = −α� x3 − x1 + x1 x2 (5) Donde x = [ x1 x2 x3 ]T es el vector de estado y α� el parámetro del sistema. Las figuras 8 y 9 muestran la evolución de las trayectorias caóticas de (5) en el tiempo y en el espacio de fases, respectivamente. Fig. 8. Trayectorias caóticas tiempo. Fig. 9. Trayectorias caóticas espacio de fases. 48 xi xi Ahora, considerando la variable de salida y = x1 como la señal de acoplamiento, el sistema (5) se representa en la forma (2): ⎡ x�1 ⎤ ⎡0 1 0 ⎤ ⎡ x1 ⎤ ⎡ 0 ⎤ ⎢ x� ⎥ = ⎢0 0 1 ⎥ ⎢ x ⎥ + ⎢ 0 ⎥ ⎢ 2⎥ ⎢ ⎥ ⎢ 2⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎣ x�3 ⎥⎦ ⎢⎣0 y −α� ⎥⎦ ⎢⎣ x3 ⎥⎦ ⎢⎣ − y ⎥⎦ y = [1 0 0]x (6) Entonces, el sistema esclavo se diseña como el observador dado por (3): ⎡0 x�ˆ = ⎢0 ⎢ ⎢⎣0 1 0 y 0 ⎤ ⎡ 0⎤ ⎡1 ⎤ 1 ⎥ xˆ + ⎢ 0 ⎥ + S −1 ⎢0⎥ ( y − yˆ ) ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎣ − y ⎥⎦ ⎢⎣0⎥⎦ −α ⎥⎦ (7) yˆ = [1 0 0]xˆ [ ] T Donde xˆ = xˆ1 xˆ2 xˆ3 y donde la matriz S es la solución de (4). Luego, el sistema esclavo (7) se sincroniza con el sistema maestro (5) si α� = α . Para tal caso, en la figura 10 se muestran los errores de sincronización ( ei = xi − xˆi , i=1, 2, 3) convergiendo a cero, lo cual significa que los estados de (7) se sincronizan a los estados de (5), después de un tiempo transitorio. En este caso, se consideró que α� = α = 2.02 , y ρ = 30 . Además, las condiciones iniciales del sistema y del observadores se seleccionaron de la siguiente m a n e r a : x(0) = [0.001 0.001 0.001]T y xˆ (0) = [0.03 0.03 0.03]T . (i=1, 2, 3) de (5) vs. (i=1, 2, 3) de (5) en el Fig. 10. Evolución del error de sincronización (i=1, 2, 3), entre (5) y (7). ei = xi − xˆi Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Sincronización de caos mediante observadores para... / Juan Ángel Rodríguez Liñán, et al Ahora, en la técnica de modulación por parámetro, la señal portadora caótica y es modulada por el parámetro α� del sistema maestro (transmisor), debido a que la evolución de la trayectoria de y depende directamente de α� . Entonces, el parámetro α� es conmutado por una señal de información binaria m(t), i.e. α� = α + p ⋅ m(t ) , donde α es un valor nominal y p el cambio en el valor del parámetro. Puesto que el receptor está construido sólo con el valor nominal. Entonces, la información m(t) es descifrada en el receptor mediante el error de sincronización ( e1 = y − yˆ ), verificando si ŷ converge o no a la señal y, lo cual indica si la señal recibida corresponde al valor nominal del parámetro o no (lo cual puede interpretarse como un cero o uno). RESULTADOS A continuación se presentan los resultados obtenidos al implementar el esquema de sincronización mostrado, para cifrar, transmitir y descifrar un mensaje. En este caso, supóngase que la información a ser transmitida es la palabra “Texto”, cuyo valor binario en código ASCII a 7 bits por carácter es “1010100 1100101 1111000 1110100 1101111”. Vale la pena mencionar que en lugar de enviar una palabra, esta podría ser remplazada por un número de PIN de una tarjeta comercial o bancaria. De esta forma, la señal modulante generada se muestra en la figura 11 (a), escribiendo primero el bit menos significativo (LSB) de cada carácter, cuya transmisión se inicia en un tiempo ts. El transmisor (5) genera la señal caótica portadora y(t), mostrada en la figura 11 (b), la cual es modulada mediante la conmutación de α� entre los valores 2.02 y 2.03, siendo α =2.02 el valor nominal. Posteriormente, el receptor (7) se sincroniza con (5) cada que α� =2.02. El tiempo ts permite asegurar la sincronización inicial antes de la transmisión. La información se recupera mediante un proceso de detección del error de sincronización, como se muestra en la figura 11 (c), detectando que se pierde sincronía cuando α� ≠ 2.02 . De tal modo que la señal digital mr(t) es recuperada en el receptor al asignar bits con valores (0 o 1) que dependen del error de sincronización. La figura 11 (d) muestra claramente Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 que la información digital original m(t) es recuperada en el receptor como mr(t). Por consiguiente, mediante un proceso de decodificación de ASCII se obtiene el mensaje: “Texto”. Fig. 11. (a) Señal de información digital m(t), (b) Señal caótica transmitida y(t), (c) Detección del error de sincronización e1(t), (d) Señal de información digital reconstruida mr(t). CONCLUSIONES En este trabajo se presentó una estrategia de sincronización de caos para sistemas clase P. Resolviendo el problema de sincronización mediante observadores de estado, se diseñó un sistema esclavo como un observador del sistema maestro. Además, se presentan resultados, mediante el cifrado de un mensaje de texto, que muestran la eficiencia del esquema de sincronización y sus potenciales aplicaciones en un sistema de comunicaciones seguras. REFERENCIAS 1. E.N. Lorenz, Deterministic non-periodic flow, Journal of the atmospheric sciences, Vol. 20, pp. 130–141, 1963. 2. B.R. Andrievskii and A.L Fradkov, Control of chaos: Methods and applications, Automation and remote control, Vol. 64, No. 5, pp. 673-713, 2003. 3. L.M. Pecora and T.L. Caroll, Synchronization in chaotic systems, Phys. Rev. Lett. Vol. 64 No. 8 pp. 821-824, Washington, D.C., USA, 1990. 49 �Sincronización de caos mediante observadores para... / Juan Ángel Rodríguez Liñán, et al 4. H.D.I. Abarbanel, N.F. Rulkov, and M.M. Sushchik, “Generalized synchronization of chaos: The auxiliary system approach”, Physical Review E, Vol. 53, pp. 4528-4535, 1996. 5. C. Schafer, et al., “Heartbeat synchronized with ventilation”, Nature, London, Vol.392, p.239, 1998. 6. M. Hasler, “Synchronization of chaotic systems and transmission of information”, Int. J. Bifurcat. Chaos, Vol. 8, No. 4, pp. 647-660, 1998. 7. T.L. Caroll, “Chaotic communications that are difficult to detect”, Phys. Rev. E, Vol. 67, Washington, D.C, 2003. 50 8. Y. Jin and Z. Qu, “Synchronization of Lorenz systems by adaptive observation”, Proceedings of the American control conference, pp. 3305-3310, Denver, Colorado, 2003. 9. H. Nijmeijer and I. Mareels, “An observer looks at synchronization”, IEEE transactions on circuits and systems I: Fundamental theory and applications, Vol. 44, No. 10, 1997. 10. J.M. Malasoma, “A new class of minimal chaotic flows”, Phys. Lett. A, Vol. 305, pp. 52-58, 2002. 11. H. Hammouri and J. De León-Morales, “Observers synthesis for state affine systems”, in Procedings of the 29th IEEE Conference of decision and control, pp. 784-785, Honolulu, Hawai, 1990. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Aplicación de análisis de componente principal en sistemas eléctricos de potencia Jorge Luis Arizpe Islas, Ernesto Vázquez Martínez, Arturo Conde Enríquez, Oscar Leonel Chacón Mondragón, Emilio Barocio Espejo Doctorado en Ingeniería Eléctrica, FIME-UANL evazquez@gama.uanl.mx RESUMEN El análisis de componente principal (ACP) es una técnica estadística de análisis multivariable ampliamente utilizada para encontrar patrones de datos de alta dimensión. La ventaja fundamental de ACP es la reducción del número de dimensiones de los datos, sin que exista mucha pérdida de información. En este artículo se hace una descripción de esta transformación matemática, y se presentan dos aplicaciones en el área de los sistemas eléctricos de potencia. PALABRAS CLAVE ACP, componente, principal, eléctrica, potencia, análisis. ABSTRACT A common method from statistics for analyzing data is principal component analysis (PCA). The purpose of PCA is to identify the dependence structure behind a multivariable stochastic observation in order to obtain a compact description of it. The paper describes the mathematical fundamentals of PCA and two applications in power system area. KEYWORDS PCA, principal component, electric, power, analysis. INTRODUCCIÓN Uno de los problemas que enfrentan las empresas de energía eléctrica, es la creciente complejidad de los sistemas eléctricos de potencia. Cada vez los sistemas son operados cerca de sus límites de seguridad con el fin de satisfacer la demanda de energía; esta creciente complejidad ha dado lugar al desarrollo de algoritmos de análisis, protección, control y supervisión capaces de manejar grandes volúmenes de información y tomar decisiones en períodos de tiempo muy cortos a fin de evitar que el sistema eléctrico se colapse, y provoque grandes apagones, como el ocurrido en agosto de 2003, en el Noreste de Estado Unidos.1 Los centros de control de las empresas eléctricas son responsables de la operación confiable, segura y económica de la red eléctrica, cumpliendo con las restricciones de calidad del servicio a los usuarios. Para ello, los centros de control monitorean la condición de operación de todos los componentes de la red, a través de la información de voltajes en todas las subestaciones, flujos de Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 51 �Aplicación de análisis de componente principal... /Jorge Luis Arizpe Islas, et al potencia activa y reactiva en líneas de transmisión y transformadores, niveles de carga en los generadores y el estado de los sistemas de protección, control y medición de toda la red eléctrica. Para una red eléctrica compuesta de 200 subestaciones, el centro de control recibiría en promedio de 50,000 datos cada 4 segundos, dependiendo del sistema de adquisición de datos del centro de control; en condiciones de disturbio, esta información se puede triplicar fácilmente.2 Así mismo, en las subestaciones de la red eléctrica, están instalados dispositivos digitales de protección, medición y supervisión, que reciben información en tiempo real de voltaje y corriente trifásicos; en el caso de la protección de línea de transmisión, y considerando una frecuencia de muestreo de 4 kHz, el equipo procesa un total de 23,040 valores instantáneos de voltaje y corriente cada segundo. 3 Ambos ejemplos dan una idea del volumen de información que se manipula en tiempo real, y lo relevante que significa desarrollar algoritmos capaces de procesarla en lapsos de tiempo reducido. Debido a la dimensión de los sistemas eléctricos de potencia actuales, el volumen de información que se requiere manipular para resolver ciertos problemas es muy elevado, ejemplo de ello son la determinación de modos de oscilación, el análisis de coherencia entre generadores para estudios de estabilidad y la identificación de situaciones cortocircuitos en los elementos de la red eléctrica, entre otros. El análisis de componente principal (ACP) es una técnica estadística de análisis multivariable ampliamente utilizada para encontrar patrones de datos de alta dimensión.4 Esto se logra analizando la estructura de la varianza-covarianza de los datos analizados y a través de combinaciones lineales de los datos originales que permite expresar la información de tal forma que se acentúen las similitudes y diferencias en los datos de bajo estudio. La ventaja fundamental de ACP es que una vez que se han encontrado los patrones en los datos se puede seleccionar la información más importante reduciendo el número de dimensiones de los datos, sin que exista mucha pérdida de información. En este artículo se hace una descripción de esta transformación matemática, y se describen dos aplicaciones en el área de los sistemas eléctricos de potencia. 52 COVARIANZA La desviación estándar y la varianza son una medida de la dispersión o variación de los valores de una variable aleatoria alrededor del valor medio.5 Si los valores tienden a concentrarse alrededor de la media, la varianza es pequeña y viceversa. La media de un conjunto de datos [x1, x2,... xn] obtenida a partir de n observaciones se define como: m= 1 n ∑ xk n k =1 (1) Así mismo, la varianza del conjunto de datos está definida como: 1 N 2 (2) σ2 = (x − m) ∑ N − 1 i =1 i y donde la desviación estándar está definida como σ , es decir, la raíz cuadrada de la varianza. En procesamiento de señales, la componente de corriente directa de una señal corresponde a la media de la señal, mientras que la componente de corriente alterna, que son variaciones con respecto a un valor medio, tiene relación con la desviación estándar. En el caso de la varianza, ésta representa la potencia de la señal durante las variaciones alrededor del valor medio. Las últimas dos medidas presentadas son unidimensionales, y no son útiles para establecer la relación entre más de una variable;5 la covarianza es una herramienta que permite medir la dependencia que existe entre dos o más variables. Dadas n variables x1, x2, …, xn, la covariancia entre las variables i y j, denotada σ ij, está definida por: cov( xi , x j ) = ( xi − mi )( x j (3) donde mi y mj son la media de las variables xi y xj respectivamente. La matriz V=cov(xi, xj) es la matriz de covariancia de las n variables. La matriz es cuadrada y que cada término es el resultado de calcular la covariaza entre un par de variables. Por ejemplo, para tres variables x, y y z, la matriz quedaría de la siguiente forma: ⎡ cov( x, x) cov( x, y ) cov( x, z ) ⎤ V = ⎢⎢cov( y, x) cov( y, y ) cov( y, z ) ⎥⎥ ⎢⎣ cov( z , x) cov( z , y ) cov( z , z ) ⎥⎦ (4) donde el elemento (2,3) es el valor de la covarianza calculado entre y y z. Nótese que la diagonal principal consiste de las varianzas de Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Aplicación de análisis de componente principal... /Jorge Luis Arizpe Islas, et al cada una de las dimensiones. Además debido a que cov(a,b) = cov(b,a), la matriz es simétrica con respecto a la diagonal principal. La información que proporciona la covarianza indica como están relacionadas las variables, por ejemplo, si el valor de la covarianza es positivo las dos variables aumentan su valor, un valor negativo indica que mientras una variable crece, la otra tiene un decremento, y en el caso de covarianza cero, indica que ambas variables son independientes. Una de las aplicaciones de la covarianza es la identificación de relaciones existentes entre datos de alta dimensión donde una visualización gráfica no está disponible. ANÁLISIS DE COMPONENTE PRINCIPAL (ACP) Con la finalidad de conocer la relación existente entre un grupo de variables puede ser de utilidad transformar las variables originales en un nuevo grupo de variables, no correlacionadas, llamadas componentes principales (CP). Esas nuevas variables son combinaciones lineales de las variables originales y están ordenadas en forma decreciente de importancia, de tal manera que la primera componente principal cuenta con la mayor dispersión en los datos originales. El ACP fue propuesto Karl Pearson y posteriormente fue desarrollado más detalladamente por Harold Hotelling en 1930.6 El ACP es equivalente a maximizar el contenido de información presente en una señal aleatoria cuando ésta tiene una distribución de probabilidad tipo Gaussiana. El propósito es establecer una conjunto de vectores ortogonales n es el espacio de datos que concentre la mayor varianza de los datos, y entonces proyectar los datos desde su espacio dimensional original m en un subespacio de dimensión n utilizando como base estos vectores ortogonales, donde por lo general, n<<<m. La figura 1 ilustra el ACP;7 en la figura, 01 es la dirección de la primera componente principal de la distribución de datos y 02 es la dirección de la segunda componente. Se puede apreciar que la proyección de los datos sobre 01 proporciona más información de la estructura espacial de los datos que la proyección sobre O2; los agrupamientos (clusters) de datos son por tanto más fáciles de identificar si se proyectan en la dirección de mayor varianza que en una de menor varianza. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 Por tanto, la aplicación del ACP permite una reducción de dimensionalidad (de 2 a 1 en la figura 1) reteniendo la información más significativa de los datos originales en las componentes principales. En el ACP, la k-ésima dirección de componente principal corresponde a la dirección del eigenvector asociado al k-ésimo eigenvalor de la matriz de covarianza de los datos originales.7 Fig. 1. Interpretación gráfica del ACP. CÁLCULO DE COMPONENTES PRINCIPALES Supóngase X= [X1 . . . Xp] es una variable aleatoria p dimensional con media μ y matriz de covarianza Σ . El problema consiste en encontrar un nuevo grupo de variables, Y1, Y2, ... Yp las cuales no están correlacionadas y cuya varianza se disminuye de la primera a la última. Cada Yj será una combinación lineal de las X’s así que: Y j = a1 j X 1 + a2 j X 2 + " + a pj X p (5) donde: a = [a j1 ,", a pj ] es un vector de constantes. La ecuación anterior contiene un factor de escala arbitrario. Para asegurar sea ortogonal la condición P aTj a j = ∑ k akj2 = 1 es impuesta, de esta manera se asegura que las distancias en el espacio p sean conservadas. La primera componente principal Y1 , se obtiene escogiendo a1 de tal forma que tenga la varianza más grande posible. Es decir, se escoge a1 de tal forma que maximice la varianza de a1T X sujeta a la restricción a1T a1 = 1 . Esta propuesta fue sugerida originalmente por Harold Hotelling dando resultados equivalentes a los trabajos de Karl Pearson,6 el cual encontró la línea en el espacio p cuya suma de las distancias al cuadrado de los puntos a la línea es minimizada. Y j = aTj X T j 53 �Aplicación de análisis de componente principal... /Jorge Luis Arizpe Islas, et al La segunda componente principal es encontrada escogiendo a 2 para el cual Y 2 tenga la mayor varianza posible para todas las combinaciones de Yj las cuales deben ser no correlacionadas con Y1. De manera similar se obtienen Y3, ..., Yp tales que no estén correlacionadas y tengan varianza decreciente. Para encontrar la primera componente principal se escoge a 1 la cual maximiza la varianza de Y1 sujeta a la restricción de normalización a1T a1 = 1 . La varianza de está dada por: (6) Var (Y1 ) = Var (a1T X ) = a1T Σa1 así que a1T Σa1 será la función objetivo. Aplicando el método de multiplicadores de Lagrange, se puede escribir: L(a1 ) = a1T Σa1 − λ (a1T a1 − 1) (7) donde λ es el multiplicador de Lagrange. A partir de (7) se obtiene: ∂L = 2Σa1 − 2λ a1 ∂a1 (8) Igualando a cero se tiene: (9) (Σ − λ I )a1 = 0 Si la expresión (9) tiene una solución para a 1 diferente al vector nulo, entonces ( Σ − λΙ ) debe ser una matriz singular. Por tanto, λ se escoge para tener: Σ − λI = 0 (10) Así que una solución para ( Σ − λΙ ) diferente de cero existe si y solo si λ es un eigenvalor de Σ . Sin embargo, Σ tiene p eigenvalores no negativos ya que Σ es una matriz definida positiva, los cuales se pueden denotar por λ 1 > λ 2 > . . . > λ p ≥ 0. A continuación, se escoge un eigenvalor para determinar el primer componente principal: T 1 T 1 Var (a X ) = a Σa1 = a1T λ Ia1 (11) =λ Debido a que se desea maximizar la varianza asociada se selecciona el λ que sea el eigenvalor más grande al cual se denominará λ 1. Entonces a partir de (11), la primera componente principal a 1 será el eigenvector de Σ correspondiente a 1 eigenvalor más grande. La segunda componente principal es obtenida por la extensión al razonamiento anterior teniendo en cuenta la restricción a2T a2 = 1 y la condición de que Y2 no debe estar relacionada con Y1. 54 Esto da como resultado que la segunda componente principal será el eigenvector asociado al segundo valor más grande, λ 2. El procedimiento continúa hasta determinar todas las componentes principales, cuyas direcciones corresponden a los eigenvectores de la matriz de covarianza, ordenados en base a sus correspondientes eigenvectores. En el ACP, una importante propiedad es que los eigenvalores pueden ser interpretados como las varianzas de sus respectivas componentes, es decir, que la suma de las varianzas de las variables originales y sus componentes principales es la misma. Cabe señalar que las primeras m componentes principales cuentan como una proporción de la varianza total, expresada como: ∑ ∑ m j =1 p λj (12) λ j =1 j Por tanto, considerando un problema con n observaciones (variables aleatorias o casos), cada una compuesta de p valores (dimensión), la matriz de datos Y se puede representar como: ⎡ y (1,1) ⎢ # ⎢ Y = ⎢ y (k ,1) ⎢ ⎢ # ⎢⎣ y (n,1) y (1, 2) # y (k , 2) # y (n, 2) " # " # " y (1, p ) ⎤ # ⎥⎥ y (k , p)⎥ ⎥ # ⎥ y (n, p ) ⎥⎦ (13) A continuación se realiza una traslación del origen de coordenadas, para lo cual a cada columna de (13) se le resta su correspondiente valor medio. Posteriormente, se determina la matriz de covarianza, de dimensión (pxp), y de ésta se calculan los eigenvectores V y los eigvalores D: (14) V = [eig eig " eig ] 1 2 p D = diag[λ 1 λ 2 " λ p ] (15) Suponiendo que los dos primeros eigenvalores retienen un alto porcentaje de información significativa con respecto a los datos originales, la matriz de transformación se expresa como: T (16) A(2 xp ) = [eig1 eig 2 ] Por lo tanto, la representación de una variable aleatoria yn de dimensión original p, en un subespacio de 2 dimensiones (para este caso), se aplica la siguiente expresión: x (2 x1) = A(2 xp ) ⎡⎣ yn − y ⎤⎦ ( px1) (17) Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Aplicación de análisis de componente principal... /Jorge Luis Arizpe Islas, et al donde y es el valor medio de yn y x es la representación en el espacio de las componentes principales. EJEMPLO DE APLICACIÓN DEL ACP Se consideró el problema de determinar la presencia de la componente aperíodica de corriente directa en una corriente de cortocircuito, a partir de la información de su forma de onda. En la figura 2 se muestra el contorno de 9 corrientes de cortocircuito, de las cuales 4 están libres de la componente aperíodica (o-) y 5 tienen distintos niveles de componente aperíodica (.-). Cada señal (observación) se compone de 64 valores. Por tanto, la matriz de datos original es de una dimensión (9x64). Siguiendo el procedimiento descrito en la sección anterior, se calcula la matriz de transformación A, de 2x64, y aplicando (17) se representa cada una de las 9 señales de corriente en un espacio de 2 dimensiones, según se muestra en la figura 3. En este caso los puntos marcados con (*) representan las señales sin componente aperíodica y los puntos marcados con (+) son las señales con componente aperíodica; se aprecia, como en realidad la aplicación de la función signo a la primera componente principal (eje horizontal) es suficiente para identificar el tipo de señal, es decir: ⎡ xCP1 ⎤ ⎧1 sin CAE x=⎢ ⎥ ; sign (xCP1 ) = ⎨0 con CAE x ⎩ ⎣ CP 2 ⎦ (18) A fin de mostrar que el ACP se puede utilizar como una herramienta para el reconocimiento de patrones, se selecciona una señal de corriente de cortocircuito adicional, distinta a las mostradas en la figura 2, y que se indica en la figura 4. Es importante resaltar que esta señal no fue considerada para la determinación de la matriz de transformación de componentes principales. Aplicando (17) a esta nueva señal, se obtiene el resultado que se muestra en la figura 5, donde el punto marcado como (o) es la nueva señal de corriente, y que es correctamente identificada al situarse en el semiplano izquierdo. Haciendo una comparación con los métodos de reconocimiento de patrones a través de redes de neuronas artificiales,8 las señales de la figura 2 son los patrones de entrenamiento y la señal adicional mostrada en la figura 4 es el patrón de prueba. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 Fig. 2. Señales de corriente de cortocircuito, a) sin componente aperíodica (o-) y b) con componente aperíodica (.-). Fig. 3. Representación de las señales de la fig. 1 en el subespacio 2D de las componentes principales. Fig. 4. Señal de corriente adicional, contaminada con componente aperíodica exponencial. 55 �Aplicación de análisis de componente principal... /Jorge Luis Arizpe Islas, et al Fig. 5. Representación de todas las señales de corriente de cortocircuito. APLICACIONES DEL ACP EN SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA El ejemplo de identificación de una señal de corriente de cortocircuito en base a la presencia de la componente aperíodica exponencial muestra la factibilidad de utilizar el ACP en otras áreas de la protección, control y supervisión de los sistemas eléctricos de potencia. A continuación se describen brevemente 2 aplicaciones del ACP. Análisis de coherencia entre generadores El crecimiento de los sistemas eléctricos de potencia ha provocado que los estudios de estabilidad sean más complejos. Estos estudios tienen por objetivo predecir la respuesta transitoria de la red eléctrica ante un disturbio, como puede ser un cortocircuito o la desconexión de un generador de gran capacidad, tomando en cuenta el efecto de los dispositivos de control instalados en las plantas de generación. Sin embargo, debido a restricciones computacionales, no es posible simular toda una red eléctrica, y se busca la aplicación de equivalentes dinámicos utilizando el concepto de coherencia entre generadores.9 Este concepto se refiere a que un grupo de generadores tiene el mismo comportamiento dinámico y por ende se pueden agrupar, reduciendo el número de nodos de la red eléctrica. El problema en este caso es la correcta identificación de coherencia 56 entre generadores, ya que esto depende del modelo matemático utilizado para modelar los generadores, así como la incertidumbre de los parámetros que se deben utilizar. Una solución al problema es utilizar los datos obtenidos a partir de mediciones eléctricas, evitando así la modelación matemática detallada de los generadores. El método propuesto está basado en la aplicación del ACP, que tiene por objetivo agrupar las mediciones que tengan el mayor nivel de similitud, y por tanto los generadores asociados con estas mediciones son los que tendrán la mayor coherencia entre sí, y se pueden representar por equivalentes dinámicos. En10 se presenta una prueba de este algoritmo, utilizando una red eléctrica simplificada del área de la ciudad de New York con 16 generadores y 68 subestaciones. En este sistema se simuló un disturbio consistente en un incremento del 10% de la potencia mecánica de entrada de un generador, obteniéndose 2001 muestras de la velocidad angular de los generadores y el ángulo del voltaje en las subestaciones del sistema, utilizando un tiempo de muestreo de 0.01 s. El ACP se aplicó a este conjunto de datos por separado, para la velocidad de los generadores y el ángulo de los voltajes de las subestaciones, para determinar los niveles de coherencia entre los generadores de la red eléctrica. En la figura 6 se muestra el resultado del ACP aplicado a los datos de la velocidad, en el subespacio de las tres primeras componentes principales. Se aprecia como el algoritmo identifica tres grupos de generadores, G1-G9, G10-G13 y G14-G16. Fig. 6. Identificación de grupos coherentes a partir de la información de velocidad angular de los generadores. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Aplicación de análisis de componente principal... /Jorge Luis Arizpe Islas, et al Estos resultados se compararon con otros métodos, computacionalmente más complejos, y se determinó que son idénticos. De esta forma, los estudios de estabilidad en esta red eléctrica se pueden realizar con tres generadores equivalentes en lugar de los 16 originales. Sistemas de protección de alta velocidad Con el propósito de reducir los tiempos de detección de fallas, así como mejorar la sensibilidad de los esquemas de protección ante fallas de alta impedancia, se ha propuesto el uso de las señales transitorias de alta frecuencia generadas en el punto de aparición de la falla, ya que esas señales contienen toda la información de las carácterısticas de la falla.11 Los algoritmos propuestos han demostrado que es posible detectar y localizar fallas usando esquemas basados en ondas viajeras (OV). En el caso de los sistemas de transmisión de alto voltaje, las ondas viajeras que se propagan por una línea de transmisión experimentan una modificación en su contorno al atravesar una discontinuidad provocada por un cambio de impedancia. En la figura 7 se muestra un sistema con dos líneas de transmisión, con impedancias características Za y Zb; la ocurrencia de una falla origina una onda incidente ei que se propaga por la línea BC; esta onda alcanza la subestación B (discontinuidad) y continúa como una onda refractada eT a través de la línea AB hacia la ubicación de la protección. La magnitud de la onda refractada es eT = kTei, donde kT es el coeficiente de refracción que depende de las impedancias características de ambas líneas. Por tanto, un frente de onda originado por una falla externa (línea BC) experimenta una modificación en su contorno al pasar por la discontinuidad que representa el cambio de la impedancia carácterıstica entre las líneas de transmisión (Zb a Za en la figura 7). Fig. 7. Comportamiento de una onda viajera al alcanzar una discontinuidad en una red eléctrica. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 A diferencia de esto, un frente de onda originado por una falla interna (línea AB) solo es afectado por la atenuación propia de la línea. Esta es la base conceptual del algoritmo descrito en,12 ya que la aplicación del ACP permite distinguir entre ambas condiciones. En la figura 8 se muestra un sistema de prueba donde se simula un grupo de fallas de la fase A a tierra con una resistencia de 50 ohms en las líneas 1 y 2; en la figura se indica la capacidad de cortocircuito de cada fuente equivalente. En la simulación, cada falla se representa como una señal de 25 muestras separadas 1 us, lo que representa que cada falla representa un punto en un espacio de 25 dimensiones. En la figura 9 se muestra la representación de cada una de las fallas simuladas en sus proyecciones en el subespacio de las dos primeras componentes principales. En este caso los puntos ubicados en el semiplano izquierdo corresponden a fallas internas y los ubicados en el semiplano derecho a las fallas externas. Por tanto, es factible de emitir una decisión de disparo para las protecciones en un tiempo de 25 us. CONCLUSIONES En este trabajo se presenta la aplicación de la técnica estadística del Análisis de Componente Principal en distintas áreas de los sistemas eléctricos de potencia. Se describe matemáticamente como se determinan las componentes principales de un grupo de variables aleatorias, y se utiliza un problema de identificación de señales de corriente en base a la presencia de la componente aperíodica exponencial como ejemplo. Al final se describen tres aplicaciones del ACP en la protección, control y supervisión de sistemas eléctricos de potencia, poniendo de manifiesto la factibilidad de aplicar esta técnica en el desarrollo de nuevos algoritmos. Fig. 8. Simulación de fallas monofásicas A-G en un sistema eléctrico de potencia. 57 �Aplicación de análisis de componente principal... /Jorge Luis Arizpe Islas, et al Fig. 9. Proyección de los contornos de OV de las fallas en el subespacio de las 2 primeras componentes principales. REFERENCIAS 1. 2003 Blackout (Northeastern US/Ontario), reference and nalysis, available in http://www. ksg.harvard.edu/hepg/Blackout.htm. 2. Centro Nacional de Control de Energía, área de control noreste, CFE, México. 3. A. G. Phadke, and J. S. Thorp, computer relaying for Power Systems, Baldock: Research Studies Press LTD., 1988. 58 4. C. Chatfield, A. J. Collins, introduction to multivariate analysis, London: Chapman and Hall, 1980. 5. C. Ash, The probability tutoring book, New York: IEEE Press, 1993. 6. Chin-Teng Lin, and C.S. George Lee, Neural fuzzy systems, Upper saddle river: Prentice Hall, 1996. 7. J. E. Jackson, A User’s guide to principal components, Hoboken: John Wiley & Sons, Inc., 2003. 8. C. G. 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Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Tendencias en el aislamiento de impactos Diego Francisco Ledezma Ramírez, Neil Ferguson Institute of Sound and Vibration Research, University of Southampton dfl@isvr.soton.ac.uk, nsf@isvr.soton.ac.uk Fernando Javier Elizondo Garza Laboratorio de Acústica, FIME-UANL fjelizon@hotmail.com RESUMEN El problema de vibraciones generadas por impactos y choques es una situación común, cuyos efectos suelen ser bastante perjudiciales debido a los altos niveles de aceleración y las grandes deformaciones producidas. El diseño y selección de aisladores es crucial para la minimización de los efectos negativos, sin embargo la investigación sobre impactos es considerablemente menor si se le compara con los estudios existentes en vibración armónica y aleatoria. Es necesario, por lo tanto, proponer nuevas alternativas para el aislamiento adecuado de impactos, principalmente mediante el uso de materiales y estructuras inteligentes que puedan adaptarse a distintas situaciones. El objetivo de este artículo es hacer una revisión de los medios clásicos para el control de impactos, y proponer nuevas estrategias que puedan tener aplicación en el futuro. PALABRAS CLAVE Vibración, impactos, control, aislamiento, activo. ABSTRACT The problem of shock generated vibrations is quite common in many situations, and its effects are very detrimental due to the high accelerations and deformations involved. The design and selection of shock isolators is crucial in order to minimize the negative effects. However, there is a lack in shock isolation research compared to the developments in harmonic and random vibration. Therefore, it is necessary to propose new alternatives for adequate shock isolation, mainly based on smart materials and structures which can adapt to a variety of situations. The objective of this paper is to revise the classical shock isolation methods, and suggest new strategies that can be applied in the future. KEYWORDS Vibrations, shock, control, isolation, active. INTRODUCCIÓN El término “vibración transitoria” se refiere a una excitación temporal en un sistema mecánico. Los impactos y choques son ejemplos de vibración transitoria no periódica, que normalmente se caracterizan por ser aplicados Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 59 �Tendencias en el aislamiento de impactos /Diego Francisco Ledezma Ramírez, et al repentinamente, tener una alta severidad, y ser de corta duración. Impactos causados por diferentes fuentes son encontrados normalmente en la vida cotidiana, por ejemplo aquellos causados por prensas, troqueladoras, caída libre de objetos, automóviles pasando por topes, etc. Este tipo de vibraciones suelen ser bastante dañinas en muchos aspectos, principalmente por su naturaleza no periódica y porque normalmente se ven involucrados altos niveles de aceleración, y grandes deformaciones, que hacen que su control y aislamiento efectivo se vuelvan complicados. Lo anterior hace necesario el desarrollo de nuevas técnicas para el aislamiento de impactos. El objetivo de este artículo es revisar los medios clásicos de control de impactos y proponer nuevas alternativas que hagan uso de la nueva generación de materiales y estructuras inteligentes. FUNDAMENTOS El modelo clásico que se ha usado para estudiar los efectos de impactos, cuantificar el daño potencial y seleccionar aisladores es el bien conocido sistema de un grado de libertad masa-resorte-amortiguador (MKC), ilustrado en la figura 1. Existen dos enfoques dependiendo de si el sistema es excitado por la base, o si la excitación es aplicada directamente a la masa. En este trabajo se presta atención a sistemas excitados por la base, sin embargo, la ecuación característica tiene la misma forma en cualquiera de los dos casos por lo que los resultados son aplicables en ambas situaciones. Fig. 1. Modelos de un grado de libertad usados para el análisis de vibración transitoria: (a) excitación por desplazamiento en la base, (b) excitación por fuerza aplicada en la masa. La ecuación característica del sistema presentado en la figura 1 está dada por (1): 60 1 .. 2ζ . v+ v + v = ξ (t ) (1) ω n2 ωn Donde v representa la respuesta de desplazamiento del sistema, ν� , ν�� son sus derivadas, y ξ (t) es una excitación genérica, que puede tomar diversas formas.. ω n es la frecuencia natural del sistema dada por ω n = k m y ζ es la razón de amortiguamiento viscoso ζ = c 2 km . Uno de los principales problemas cuando se trata de estimar la respuesta de un sistema sujeto a impactos, es idealizar la excitación. En las simulaciones, aún y cuando en muchas ocasiones se usa información procedente de impactos reales, lo más común es manejar excitaciones por medio de funciones matemáticas. La manera más sencilla de simular un impacto es por medio de una versión escalada de la función delta de Dirac δ (t), representada en la figura 2, la cual es adecuada para impactos de muy corta duración y es simulada en sistemas mecánicos como un impulso, o cambio inmediato en la velocidad sin alteración en el desplazamiento inicial. Fig. 2. Función delta de Dirac aplicada en el instante de tiempo a. Cuando los impactos son más complejos o de mayor duración, hay que considerar otras funciones para la forma del pulso. Muchas situaciones reales pueden simularse con un alto grado de exactitud usando este tipo de funciones, sin embargo es necesario tener un amplio conocimiento de la situación que se estudia, y las características de cada pulso, por ejemplo en cuanto a su contenido de frecuencias, para usar la función que más se adapte a la realidad. La tabla I ilustra la forma de pulsos, junto con sus expresiones matemáticas, para algunas de las excitaciones transitorias más comunes. En esta tabla ξc representa la máxima amplitud del pulso y τ su duración. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Tendencias en el aislamiento de impactos /Diego Francisco Ledezma Ramírez, et al ⎧ ⎫ ⎪ξ (t ) = ξc ⎪ ⎨ ⎬ ⎪ν = ξc 1 − cos (ω n t ) ⎭ ⎪ ⎩ ( τ Rectangular ) ⎧ξ (t ) = 0 ⎫ ⎪ ⎪ ⎨ ⎡ ⎛ πτ ⎞ ⎤ ⎛ τ ⎞⎬ ⎪ν = ξc ⎢ 2 sin ⎝⎜ T ⎠⎟ ⎥ sin ω n ⎝⎜ t − 2 ⎠⎟ ⎪ ⎣ ⎦ ⎩ ⎭ ⎧ ⎫ ⎛ πt ⎞ ⎪ξ (t ) = ξc sin ⎜⎝ τ ⎟⎠ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎬ ξc ⎛ ⎛ πτ ⎞ T ⎞⎪ ⎪ν = sin sin t ω − ⎜ ⎟ n ⎟ ⎪⎩ ⎠ ⎪⎭ 1 − T 2 4τ 2 ⎜⎝ ⎝ τ ⎠ 2τ τ Medio seno τ Cicloidal [0 ≤ t ≤ τ ] ⎧ξ (t ) = 0 ⎫ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎡ (T τ )cos (πτ T )⎤ ⎨ ⎛ τ ⎞⎬ ⎥ sin ω n ⎜ t − ⎟ ⎪ ⎪ν = ξc ⎢ 2 2 ⎝ 2⎠ ⎪⎩ ⎪⎭ ⎣⎢ T 4τ − 1 ⎦⎥ ( ) ⎧ ⎫ ξc ⎛ ⎛ 2π t ⎞ ⎞ ⎟⎠ ⎟ ⎪ξ (t ) = ⎜⎝1 − cos ⎜⎝ ⎪ 2 τ ⎠ ⎪ ⎪ ⎨ ⎬ 2 2 ⎪ν = ξc 2 ⎛1 − τ + τ cos ⎛ 2π t ⎞ − cos (ω t )⎞ ⎪ ⎜⎝ ⎟ n ⎟ ⎪ 1 − τ 2 T 2 ⎝⎜ T 2 T 2 τ ⎠ ⎠ ⎭⎪ ⎩ ⎧ξ (t ) = 0 ⎫ ⎪ ⎪ ⎡ sin (πτ T )⎤ ⎨ ⎛ τ ⎞⎬ ⎪ν = ξc ⎢ 1 − τ 2 T 2 ⎥ sin ω n ⎜⎝ t − 2 ⎟⎠ ⎪ ⎣ ⎦ ⎩ ⎭ [τ ≤ t ] [0 ≤ t ≤ τ ] [τ ≤ t ] [0 ≤ t ≤ τ ] [τ ≤ t ] Tabla I. Funciones de pulso comúnmente usadas en el análisis de sistemas bajo impactos. Otro punto importante es el hecho de que la excitación transitoria ξc puede tomar diversas formas dependiendo de la situación, puediéndose presentar como una fuerza, un desplazamiento, aceleración o incluso un par torsor. Es por eso que en este artículo la respuesta del sistema y la excitación son consideradas genéricas dado que la ecuación característica presenta la misma forma.1 Además es importante indicar que los parámetros de respuesta más importantes para evaluar impactos y seleccionar aisladores, los cuales están relacionados,2 son: • Los valores máximos de desplazamiento y aceleración absolutos (conocido como respuesta maximax: la máxima respuesta en cualquier instante). • El valor máximo de desplazamiento relativo, que indica la deformación en el elemento elástico. • La respuesta máxima una vez que el impacto ha terminado, conocida como respuesta residual. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 En la tabla II se ilustra una serie de respuestas típicas para tres pulsos simétricos, en función de la duración del pulso τ y el periodo natural del sistema T. La importancia del parámetro τ /T radica en que es un indicador de la duración del pulso tomando como referencia el periodo natural del sistema, y permite distinguir tres casos principales dependiendo del valor de τ /T: 1. τ /T <0.25. En este caso el impacto es de corta duración comparado con el periodo natural del sistema. La respuesta máxima ocurrirá después de que el impacto ha sido aplicado y su amplitud es menor que la amplitud del impacto. La forma del impacto casi no tiene importancia. Es importante destacar que en el caso del pulso rectangular estas características se dan aproximadamente para valores de τ /T < 0.16 dado que este pulso es de una naturaleza distinta porque alcanza su amplitud máxima de manera inmediata. 61 �Tendencias en el aislamiento de impactos /Diego Francisco Ledezma Ramírez, et al Razón Rectangular Medio Seno Cicloidal 1/4 1/2 1 3/2 2 5/2 Tabla II. Respuestas típicas de un sistema de un grado de libertad sin amortiguamiento sujeto a tres diferentes pulsos con distintas duraciones relativas al periodo natural del sistema. 62 Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Tendencias en el aislamiento de impactos /Diego Francisco Ledezma Ramírez, et al 2. τ /T ≈1. La respuesta máxima ocurre mientras el impacto es aplicado, y su amplitud es mayor. Se dice que la respuesta se amplifica. 3. τ /T >2. La duración del pulso es mucho mayor comparada con el periodo natural del sistema. A medida que τ /T aumenta la respuesta se aproxima al pulso, de manera que sus amplitudes son muy parecidas. Es por esto que la forma del pulso toma mayor importancia. El impacto se torna quasiestático. Para analizar con mayor facilidad impactos, se ha creado una herramienta muy útil, conocida como espectro de impacto4 (SRS, por sus siglas en inglés, Shock Response Spectra). A pesar de que el nombre espectro implica una gráfica en el dominio de la frecuencia, el SRS es más bien una gráfica en el dominio del tiempo, dado que representa la respuesta (que puede ser relativa, residual o máxima) para una serie de sistemas MKC con diferentes valores de periodo natural, sujetos a la acción de un impacto. La respuesta se grafica normalizada en función de la amplitud del pulso como v / ξ (el cual es un parámetro análogo a la transmisibilidad en el caso de vibración armónica), contra el parámetro adimensional τ /T y el resultado es el espectro de impacto. La figura 3 representa el concepto del SRS, donde la respuesta máxima de cada sistema se grafica para obtener el SRS, mientras que la figura 4 muestra espectros de impacto típicos para diferentes pulsos, en este caso para un sistema sin amortiguamiento. AISLAMIENTO POR MEDIOS PASIVOS El aislamiento es la acción de minimizar la transmisión de energía entre la máquina o sistema mecánico y su base. Esto se efectúa, en el diseño clásico, mediante un aislador, esto es, seleccionando la elasticidad y amortiguamiento de los elementos (conjunto k-c) que conectan la masa del sistema con el piso. El espectro de impacto es usado tanto para evaluar la severidad de impactos en un sistema, como para la selección de aisladores adecuados. Para una mayor comprensión del uso del SRS en la selección de aisladores, se toma como ejemplo el caso de una excitación de tipo medio seno, el cual es uno de los pulsos más comúnmente usados. El SRS para Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 Fig. 3. Concepto del espectro de impacto por medio de una serie de sistemas MKC sujetos a un impacto. a) b) Fig. 4. Espectro de impacto para los pulsos: (a) Rectangular, (b) Medio seno. [−−−−− Maximax, −− −− −− Residual, − • − • Relativa] este ejemplo se representa en la figura 5, en este caso considerado un sistema con amortiguamiento viscoso. Se pueden observar en la figura 5 las tres zonas principales que existen en cualquier SRS, las cuales tienen las siguientes características: • Zona de aislamiento.- Se caracteriza porque la amplitud de la respuesta máxima es menor a la amplitud del impacto, v / ξ , < 1. Esta zona representa una respuesta impulsiva, ya que el impacto es de corta duración (es decir, muy cercano a un impulso). Esta zona es conocida como región 63 �Tendencias en el aislamiento de impactos /Diego Francisco Ledezma Ramírez, et al Fig. 5. Espectro de impacto para un pulso medio seno, aplicado a sistemas amortiguados, explicando las tres regiones existentes: Zona de aislamiento, zona de amplificación y zona quasiestática. de aislamiento, dado que el aislador efectivamente minimiza la vibración transmitida. • Zona de amplificación.- En la zona media se encuentran los impactos cuya duración es cercana al periodo natural del sistema, y en este caso la respuesta es amplificada. Es en esta zona donde al amortiguamiento tiene un mayor efecto en cuanto a reducir la respuesta del sistema. • Zona quasiestática.- Por último la zona caracterizada por impactos de larga duración, o quasiestática, donde la respuesta tiende a coincidir con el pulso, y el amortiguamiento tiene un efecto mínimo. De lo anterior se deduce que para elegir un aislador adecuado, las propiedades de éste deberán ser tales que τ /T sea muy pequeño, lo cual se consigue diseñando el aislador de tal manera que su periodo natural T sea muy alto en comparación con la duración de los impactos τ a los que el sistema esté sometido, lo cual implica aisladores con una rigidez muy baja, para que de esta forma los elementos elásticos sean capaces de absorber la mayor parte de la energía proveniente del impacto. De hecho, será el elemento elástico el que absorberá la energía y no el elemento amortiguante. Es claramente visible que sólo altos niveles de amortiguamiento pueden lograr reducciones considerables en la respuesta del sistema, pero investigaciones recientes han demostrado que un alto amortiguamiento tiende a elevar los niveles de aceleración en situaciones de impacto5 produciendo efectos indeseables, por lo que el principal elemento 64 a considerar para aislar los impactos es la elasticidad. Sin embargo, el amortiguamiento es aún necesario para suprimir las vibraciones residuales y lograr que el sistema regrese al equilibrio en un tiempo mínimo. En resumen, el aislador debe ser muy elástico. Sin embargo, esto no es siempre posible por dos razones. La primera es que el aislador debe ser lo suficientemente rígido como para soportar el peso estático del sistema a aislar. La segunda es que debido a la naturaleza de los elementos elásticos, para poder absorber energía deben de permitirse grandes deformaciones elásticas. Esto implica que el desplazamiento relativo entre la base y la masa a aislar es muy grande, para lo cual se requiere espacio disponible, y muchas veces el espacio es una restricción.6 A I S L A M I E N TO P O R M E D I O S A C T I V O S / SEMIACTIVOS De la anterior sección se deduce que para obtener un aislador óptimo por el método tradicional hay un compromiso entre los diversos parámetros: Un soporte que durante el impacto sea lo suficientemente suave como para absorber grandes cantidades de energía, pero que pueda ser rígido en condiciones normales, y a la vez moderadamente amortiguado durante los impactos, pero con un nivel alto de amortiguamiento después del impacto para minimizar vibraciones residuales. Un soporte de este tipo es imposible de obtener por medios pasivos. Sin embargo es posible conseguir estas cualidades con el uso de sistemas activos o semiactivos. Una de las primeras investigaciones que hizo notar este punto es la monografía hecha por Sevin y Pilkey7 donde se concluye que para que un aislador sea óptimo deberá ser activo. Existen diversos esquemas de aislamiento/control activo de vibraciones, dependiendo de la naturaleza de los sistemas de control, los que se pueden clasificar en: completamente activos, semi activos y adaptativos. Un sistema de control completamente activo de vibraciones es aquel que es capaz de introducir una fuerza de control Fc en contrafase a la fuerza de excitación por medio de actuadores8 para, al menos en teoría, suprimir la fuerza perturbadora y lograr en la práctica que el sistema se mantenga lo más cercano a su posición de equilibrio. Por medio de Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Tendencias en el aislamiento de impactos /Diego Francisco Ledezma Ramírez, et al sensores que miden la respuesta y la excitación del sistema, un sistema de control, que puede ser digital o analógico, se encarga de establecer la magnitud y dirección de la fuerza de control Fc que derive en un aislamiento vibratorio óptimo. Dichos sistemas pueden llegar a ser muy eficientes si son diseñados correctamente, pero tienen ciertas desventajas. La primera estriba en el hecho de que se requiere introducir energía al sistema, lo cual puede causar inestabilidades bajo ciertas condiciones, y además su costo se eleva por el alto consumo de energía y los complejos sistemas de control y tratamiento de señales invoclucrados. Otra desventaja es que si se presenta alguna falla no se dispone de un sistema de respaldo. Otros aspectos de suma importancia en este tipo de sistemas es la localización de los actuadores y sensores, así como la cantidad requerida de éstos. Por otra parte, los sistemas semi-activos y adaptativos9 han sido desarrollados para compensar las desventajas existentes en sistemas completamente activos. En este tipo de controles, no se introduce energía al sistema, sino que las propiedades físicas del aislador: la elasticidad y el amortiguamiento, se adaptan a diversas situaciones para tratar de ofrecer siempre un rendimiento óptimo. La diferencia entre un sistema semi-activo y uno adaptativo radica en que en el primer caso las propiedades, léase elasticidad o amortiguamiento, cambian en cada ciclo de vibración. Por ejemplo, con un control semi-activo de amortiguamiento variable sujeto a una excitación armónica de cierta frecuencia, el amortiguamiento estará cambiando de acuerdo a la frecuencia de excitación. Es por eso que este tipo de sistemas se aplican principalmente a excitaciones periódicas. Por otro lado, en un sistema adaptativo, la variación en los parámetros del sistema es tal que éstos se adaptan más lentamente a ciertas situaciones, por ejemplo la suspensión de un automóvil, que puede ajustar sus propiedades dependiendo del tipo de camino. Como resultado, en ambas configuraciones se consume menos energía y no hay riesgo de inestabilidad, además si existe un fallo en el sistema, en el peor de los casos ofrecerá el rendimiento de un sistema pasivo, lo cual no sucede en el esquema completamente activo. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 Fig. 6. Estrategias de control de vibraciones: (a) Control completamente activo, (b) Control adaptativo de amortiguamiento variable, (c) Control adaptativo de elasticidad variable. La figura 6 ilustra los diversos tipos de control activo y semi-activo/adaptativo. Para conseguir la variación de los parámetros elasticidad y amortiguamiento en sistemas semiactivos y adaptativos en la práctica, existen diversos métodos. Dentro de la categoría de sistemas de amortiguamiento variable, los primeros dispositivos consistieron en amortiguadores de fluido con orificios variables, de esta manera al regular el flujo se consigue un cambio en la constante de amortiguamiento. Actualmente los medios más usados para conseguir amortiguadores variables, son los fluidos electroreológicos y magnetoreológicos, los cuales son capaces de incrementar su amortiguamiento ante la presencia de un campo eléctrico o magnético, dependiendo del caso. Sus principales ventajas son una rápida velocidad de reacción, en el orden de los milisegundos, pero como desventajas se tienen los altos voltajes requeridos, y el comportamiento no lineal que presentan.11 En la figura 7 se muestra un esquema de un amortiguador variable disponible comercialmente. Por otro lado, en el caso de elasticidad variable existen diversos dispositivos. De los más comunes son los materiales piezoeléctricos, que tienen la propiedad de generar un voltaje cuando son sometidos a esfuerzos mecánicos, los cuales también Fig. 7. Diagrama de amortiguador variable de tipo magnetoreológico, marca Lord. 65 �Tendencias en el aislamiento de impactos /Diego Francisco Ledezma Ramírez, et al son capaces de experimentar el efecto contrario, es decir, presentar deformaciones al ser sometidos a un voltaje. De esta manera pueden ser usados como sensores y/o actuadores. Al ser usados como actuadores, pueden “endurecer” un sistema al ser usados en forma de parches. Tienen una velocidad de respuesta muy alta, pero el rango de uso es limitado y además son normalmente frágiles. Otros materiales de propiedades semejantes son los llamados electrostrictivos y magnetostrictivos, los cuales reaccionan ante la presencia de campos eléctricos o magnéticos respectivamente, provocando deformaciones. Comparados con los piezoeléctricos tienen una mayor capacidad, en términos de fuerza, sin embargo son más sensibles a los cambios de temperatura, y en el caso de los magnetostrictivos, sólo pueden ser usados en compresión. También existen las aleaciones con memoria de forma, las cuales como su nombre indica, pueden recobrar una forma preestablecida cuando se les somete a un cambio de temperatura. Son capaces de inducir grandes fuerzas debido a las altas deformaciones involucradas, sin embargo su tiempo de reacción es muy elevado. Existen además medios mecánicos, como la variación del número de espiras en resortes helicoidales, resortes de hoja variables, sistemas de conexión-reconexión de resortes por mecanismos de fricción, y los resortes de aire, ver figura 8, entre otros.12 La figura 9 ilustra un ejemplo de esquema de control de un sistema con elasticidad variable. En este caso las variables usadas son la velocidad y el desplazamiento absolutos y el producto de estas variables define el valor de la elasticidad a usar. Esta lógica es usada en sistemas con poco amortiguamiento, con el fin de atenuar las vibraciones Fig. 8. Ejemplos de elementos elásticos variables de aire disponibles comercialmente, marca Firestone. 66 Fig. 9. Ejemplo de lógica de elasticidad variable. modificando la rigidez de los elementos elásticos. El uso de sistemas de control ha sido muy común durante los últimos años y hay una gran cantidad de estudios relativos a excitación armónica y aleatoria, sin embargo en lo referente a impactos la literatura disponible es considerablemente menor. Algunas excepciones notables son los trabajos de Balandin, et al.13,14 quienes han estudiado el diseño de aisladores óptimos, por medios activos y pasivos, y ha llegado a la conclusión de que se pueden obtener grandes mejoras al implemetar sistemas de control predictivo de tal manera que actúen antes de la perturbación, pero para esto se requiere contar con información previa al impacto lo cual no siempre es posible o fácil de realizar. En el caso de sistemas completamente activos las investigaciones se reducen aún más debido a la complejidad de dichos sistemas.15 El caso de amortiguamiento variable es uno de los que ha sido estudiado más a fondo.16 Recientemente diversas estrategias de amortiguamiento variable17 han sido sometidas a evaluación por medio de simulaciones en diversas situaciones de impacto, variandose el amortiguamiento entre un valor mínimo y un máximo dependiendo de una lógica de control, sin embargo se ha llegado a la conclusión de que al menos en el caso de impactos no se obtienen ventajas al usar estas estrategias.16,17 Como ejemplo de lo antes mencionado en la figura 10 se muestra una comparación entre un sistema pasivo y uno al que se le aplican diferentes estrategias de control de amortiguamiento variable. Es claro que el pico de la respuesta vibratoria cuando se utiliza amortiguamiento variable es siempre mayor que la del sistema pasivo, teniendo ambos sistemas el mismo amortiguamiento máximo. Debido a la ineficacia de los sistemas de amortiguamiento variable para atacar exitosamente Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Tendencias en el aislamiento de impactos /Diego Francisco Ledezma Ramírez, et al Fig. 10. Respuesta de un sistema MKC bajo el efecto de un pulso cicloidal para diversas estrategias de amortiguamiento variable: (a) τ /T = 0.25 (b) τ /T =1. [  Pulso −−−−− Sistema pasivo −− −− −− Control on-off − − − Control balanceado continuo • • • • • Control on-off balanceado]. los problemas de impacto, la estrategia que luce más prometedora es el uso de sistemas de elasticidad variable. De esta manera el sistema puede adaptar su elasticidad (es decir, volverse más “suave”) durante la aplicación de un impacto y después volver a su estado inicial. Existen pocas investigaciones de este tipo de sistemas18 y la mayor parte de los estudios de elasticidad variable se centran en la supresión de vibraciones residuales como una alternativa al amortiguamiento en sistemas y estructuras ligeras19 y dispositivos absorbentes de vibración adaptativos.20 Existen ciertas consideraciones y limitaciones a tomar en cuenta para la implementación de un sistema de elasticidad variable. La principal es la capacidad de los sistemas actuales para lograr una variación considerable en la elasticidad en un tiempo mínimo. Para poder garantizar una reducción efectiva en la respuesta de impacto se necesita una reducción de la rigidez en un 80% al menos. Muchos de los materiales inteligentes como los parches piezoeléctricos tienen un tiempo de reacción bastante Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 corto, pero su capacidad de cambiar la elasticidad no es muy alta. Por el contrario, con medios mecánicos se pueden obtener grandes porcentajes de cambio en la elasticidad, pero en un tiempo relativamente elevado. Acualmente los estudios se dedican a la evaluación de diversos medios por los cuales podrá ser posible la implementación de mejores actuadores. Sin embargo, una vez superados estos problemas se podrá obtener un sistema de aislamiento de impactos de alta eficacia. La idea fundamental de dicho sistema implica establecer un sistema de aislamiento por etapas, siendo la primera etapa la reducción de la respuesta máxima aumentando la elasticidad y con muy poco o nulo amortiguamiento durante el impacto para absorber la mayor cantidad de energía proveniente del impacto, y posteriormente minimizar la vibración residual, ya sea aumentando la cantidad de amortiguamiento, o estableciendo una estrategia alterna para la atenuación de estas vibraciones. Otro punto importante a considerar es el buscar contar con información de previsualización que permita anticipar un impacto e iniciar un control por etapas a tiempo. CONCLUSIONES La importancia de los sistemas de aislamiento de impacto ha sido discutida y analizada, así como los fundamentos de la teoría de análisis y control de impactos basado en el espectro de impacto. Se ha establecido que el parámetro más importante en el control de la respuesta máxima de un sistema es la elasticidad, mientras que el amortiguamiento sólo es útil en la zona de amplificación del espectro de impacto, donde su efecto es más considerable, y también es necesario para suprimir las vibraciones residuales después del impacto. Las posibilidades y estudios previos acerca de control activo y semiactivo de impactos han sido comentadas y un punto importante a mencionar es la necesidad de más investigaciones en el tema. Particularmente se ha puesto atención al control de impactos por medio de estrategias de amortiguamiento variables, pero estas estrategias no ofrecen ventajas en el caso de impactos. 67 �Tendencias en el aislamiento de impactos /Diego Francisco Ledezma Ramírez, et al Por otro lado las estrategias de variación de la elasticidad para el control de impactos se presentan con muchas posibilidades de éxito, por supuesto que una vez que sea superado el problema de conseguir un dispositivo que pueda proveer una gran reducción de la rigidez en tiempos muy cortos. Se vislumbra la necesidad de una estrategia de control que no esté limitada a una sola variable, sino a varias, en este caso al menos la elasticidad y el amortiguamiento, y a considerar el control del impacto en etapas. El control de la elasticidad durante la primera etapa estará enfocado a minimizar la respuesta pico durante la aplicación de un impacto y posteriormente esta misma etapa servirá para disparar la segunda cuyo objetivo es minimizar las vibraciones residuales restituyendo la elasticidad original y aumentando el amortiguamiento. REFERENCIAS 1. Harris, C.M., Creede, C.E., Shock and vibration handbook, McGraw-Hill, New York,1996. 2. Lalanne, C., Mechanical vibration and shock, volume 2, Mechanical shock, Hermes science publications, Paris 2002. 3. Ayre,R.S., Engineering vibrations, McGraw-Hill, New York,1958. 4. Irvine,T. An Introduction to the shock response spectra, http://www.vibrationdata.com/tutorials2/ srs_intr.pdf, 2002. 5. Miindlin, R. D., Dynamics of package cushioning, Bell System Technical Journal, 24 353-467 1945. 6. Mercer, C.A., Rees, P.C., An optimum shock isolator, Journal of Sound and Vibration, 1971, 18(4), 511-20. 7. 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Onoda, J., Watanabe, N., Vibration suppression by Variable Stiffness Members, AIAA Journal, June 1991, 29(6), 977-83. 20. Holdhusen, M., Cunefare, K.A., Investigation of the two state, Maximum work extraction switching rule of a State-Switched absorber for vibration control. Active 04 2004. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Relación estructura – luminiscencia en aductos de condensación aldólica Reynaldo Esquivel González Facultad de Ciencias Químicas UANL Virgilio A. González González FIME-UANL vigonzal@mail.uanl.mx Eduardo Arias Marín Centro de Investigación en Química Aplicada, Saltillo Coahuila RESUMEN Considerando la importancia tecnológica de los materiales orgánicos luminiscentes y la necesidad de conocer el efecto de la estructura en la luminiscencia se determinó el efecto que tiene el número de dobles enlaces conjugados entre grupos aromáticos en compuestos modelo de condensación aldólica. Se observó también el efecto del cambio de acetona a ciclohexanona, que produce un corrimiento de la luminiscencia hacia el rojo. Se corroboró que la inclusión de cadenas hidrocarbonadas laterales mejora la solubilidad y se detectó el efecto del empaquetamiento en la longitud de onda de la luminiscencia. PALABRAS CLAVE Polímero conjugado, luminiscencia, estructura, condensación aldólica. ABSTRACT Considering the technological importance of luminescent organic materials, and the necesity for knowing the effect of the structure on the luminescence, the effect of the number of conjugated double bond between aromatic rings, using model compounds of aldol condensation, was determined. It was observed also that the change to ciclohexanone from acetone produce a red shifting. The effect of lateral hydrocarbonated chains in the improvement of solubility was demostrated, and the effect of the molecular clustering on the luminescence wave length was detected. KEYWORDS Conjugated polymers, luminescence, structure, aldol condensation. INTRODUCCIÓN Entre otras propiedades, el carácter de aislante eléctrico de los materiales poliméricos ha sido apreciado en diversas aplicaciones, tales como recubrimiento de cables y construcción de tarjetas electrónicas, sin embargo en la presente década, gracias a trabajos pioneros como los de Heeger, MacDiarmid, y Shirakawa, Premio Nobel de química 2000, un nuevo tipo de polímeros Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 69 �Relación estructura-luminiscencia en aductos de condensación aldólica / Reynaldo Esquivel González, et al han abierto aplicaciones que se consideraban vedadas para ellos, estas aplicaciones tienen que ver con propiedades de conductividad eléctrica y luminiscencia, características que los colocan en el desarrollo de tecnologías de vanguardia como láseres, diodos luminiscentes, celdas fotovoltaicas y sensores de reconocimiento molecular. Estas características y aplicaciones, se traducen en un valor agregado que significa precios del orden de los 500 dólares el gramo, indiscutiblemente superior a los menos de 10 dólares por kilo, precio típico de los polímeros tradicionales. Estos polímeros se conocen como polímeros conjugados (PC), resumiendo así el hecho de que en su estructura química, hay un alto grado de conjugación de dobles enlaces, el ejemplo más sencillo es el poliacetileno, cuya estructura se presenta en la figura 1. En este artículo se reporta el efecto de la estructura en la luminiscencia de PC obtenidos mediante condensación aldólica (ruta de síntesis desarrollada en nuestros laboratorios), la estructura se modificó al cambiar las razones estequiométricas de las reacciones y usar dos cetonas, la acetona y la ciclohexanona. Como resultado lateral, pero posiblemente más importante, se reporta un nuevo miembro en la familia de los PC luminiscentes obtenidos por condensación aldólica. conducción, entre ellas puede o no haber una banda conocida como banda prohibida (figura 2), cuya existencia y separación determina el carácter aislante o conductor eléctrico, así como también la posibilidad de que haya fotoluminiscencia, su intensidad y las longitudes de onda de excitación y emisión.1 La fotoluminiscencia2 ocurre (figura 3) cuando el compuesto absorbe un fotón, generalmente de energía correspondiente al ultravioleta – visible (U.V.-Vis), excitando los electrones hasta los niveles energéticos singuletes correspondientes a los de mínima energía, pudiendo resultar que estos electrones regresen a su estado basal mediante tres caminos: 1 Desactivación vibracional dentro del mismo nivel excitado, seguido de conversión interna y posterior relajación vibracional (emitiendo energía mediante calor). 2 Desactivación vibracional y caída al estado basal, emitiendo energía electromagnética en forma de luz (fluorescencia), o bien. ANTECEDENTES En los materiales, debido a las interacciones inter e intramoleculares, los niveles energéticos (electrónicos) basal y excitado se transforman en las bandas electrónicas conocidas como de valencia y de Fig. 2. Bandas de valencia y de conducción. Fig. 1. Estructura del poliacetileno, mostrando los dobles enlaces conjugados característicos. Fig. 3. Descripción electrónica de los fenómenos fotoluminiscentes. 70 Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Relación estructura-luminiscencia en aductos de condensación aldólica / Reynaldo Esquivel González, et al 3 Después de la relajación vibracional pasa mediante una transferencia interna a la forma de triplete, donde ocurre una nueva relajación vibracional y finalmente la emisión de energía electromagnética (fosforescencia). Experimentalmente la fluorescencia y la fosforescencia se diferencian porque la primera ocurre en tiempos muy cortos (t < 10-3 s) mientras que la segunda es retardada. Desde el punto de vista de la estructura molecular, la absorción de energía electromagnética, (proceso indispensable para la excitación electrónica), en longitudes de onda correspondientes al ultravioleta y visible (Aprox. 200 a 800 nm) ocurre principalmente debido a la presencia de grupos funcionales con instauraciones (ejemplo dobles y triples enlaces, carbonilos, aromáticos, azo e hidrazocompuestos y otros), además de la naturaleza química del grupo funcional involucrado, los substituyentes vecinos al grupo funcional, debido a su carácter inductivo ya sea de atraer o repeler la nube electrónica, produce efectos batocrómicos o hipsocrómicos así como cambios en la intensidad de la absorción y emisión.3 Es importante destacar que la mayoría de los polímeros conjugados fotoluminiscentes son también electroluminiscentes, fenómeno en el que la excitación electrónica ocurre mediante una corriente eléctrica y que permite utilizarlos en aplicaciones fotoelectrónicas. Algunos ejemplos de polímeros electroluminiscentes son: copolímero derivado del fluoreno,4 obtenido en el año 2000, el poli(3,3-bicarbazil-N,N`-octileno)5 en el año 2001 y el poli-{1-fenil-5-(alfa-naftoxi)-pentano}6 en el 2002, habiendo evidencias de la variación de las propiedades luminiscentes con la estructura de los materiales,7 actualmente uno de los polímeros más utilizados es el poli-(p-fenil vinilideno).8 Hasta el año 2003, había alrededor de siete familias de polímeros u oligómeros luminiscentes8 cuyas variaciones estructurales tienen como principal objeto el de mejorar la solubilidad del producto, aunque también modifican las longitudes de onda de emisión, en este año, reportamos la ruta de la condensación aldólica,9-11 la cual establece la posibilidad de obtener toda una familia de oligómeros o polímeros conjugados con o sin ramificaciones. La condensación aldólica,12 es una reacción de adición nucleofílica entre compuestos con grupos Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 carbonilo de los que al menos uno tiene hidrógenos α , puede ser entre moléculas del mismo compuesto o bien entre compuestos diferentes, caso en el cual se conoce como condensación aldólica cruzada, es común que uno de los compuestos no tenga hidrógenos α , lo que trae consigo una disminución de subproductos de reacción. En la figura 4 se muestra el mecanismo simplificado de la reacción, teniendo como ejemplo la reacción entre la acetona y el benzaldehído. Considerando lo anterior, se estableció la Fig.4. Mecanismo simplificado de la reacción de condensación aldólica entre acetona y benzaldehído. hipótesis de que la reacción entre la acetona con un tereftaldehído, por ser ambos bifuncionales, debiera resultar en un oligómero o polímero de suficiente grado de conjugación como para ser luminiscente, y esto se comprobó con la acetona y el 2,5-bis(octiloxi)-tereftaldehído resultando con ello el proceso patentable,11 puesto que hay varios aldehídos y cetonas bifuncionales susceptibles de ser utilizadas con el fin de obtener PC. Con la discusión anterior, queda claro la conveniencia de conocer el efecto de las variaciones estructurales en las propiedades de luminiscencia en aductos de condensación aldólica, para esto, considerando los precios de los reactivos y la validez que implica trabajar con compuestos modelo, se optó por estudiar dos tipos de variaciones estructurales utilizando tereftaldehído (no substituido), primero cambiando la razón estequiométrica con la cetona y la naturaleza de la cetona misma, usando la acetona y la ciclohexanona. Por último se escogió una 71 �Relación estructura-luminiscencia en aductos de condensación aldólica / Reynaldo Esquivel González, et al de las composiciones de reactivos (la de mejores propiedades), para efectuar la síntesis entre la ciclohexanona y el 2,5-bis-(ociloxi)-tereftaldehído. PARTE EXPERIMENTAL Materiales La acetona, tetrahidrofurano, hidróxido de sodio y etanol se adquirieron de grado reactivo de CTR, mientras que el tereftaldehído, la ciclohexanona y el 2,5-bis-(octiloxi)-tereftaldehído se adquirieron de Sigma-Aldrich. En todos los casos se utilizaron como se recibieron, es decir sin purificación posterior. Métodos Las reacciones se llevaron a cabo basándose en un gramo del dialdehído, 0.0698 g de NaOH disueltos en 20 ml de H2O/EtOH en una relación 1:1, después de 10 minutos se le añadía, gota a gota, una disolución de la cetona en una cantidad calculada según la estequiometría deseada (ver tabla I), disuelta en 3ml de etanol, la mezcla de reacción se mantenía por 30 minutos con agitación magnética y después se filtraba, el sólido, (amarillento), este se lavaba repetidas veces con etanol, para después secarlo hasta peso constante a 80 ºC. El producto así obtenido tiene un pH de 10, por lo que una parte del mismo se neutralizaba con HCl diluido. Los productos se caracterizaron por FTIR usando un espectrofotómetro PerkinElmer Spectrum GX y se determinó su fluorescencia, (en estado sólido), con un espectrofotómetro PerkinElmer LS 55. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Los aductos esperados de acuerdo a las razones estequiométricas mostradas en la tabla I se muestran en las figuras 5 y 6. Como se observa, las variaciones estructurales con la estequiometría seguramente resultan en un incremento de los grupos carbonilo conjugados a dobles enlaces entre los anillos aromáticos, pudiendo haber subproductos que no fueron considerados en este trabajo. Además es interesante notar la alta tensión de torsión de enlaces que significa en el caso de las muestras T1C2 y T1C3. Es necesario aclarar que, como se esperaba,13 todos los productos de las reacciones llevadas a cabo con tereftaldehído fueron insolubles en solventes tales como: agua, alcoholes, acetona, cloroformo, tetrahidrofurano y otros, observándose solo una muy baja solubilidad de sulfóxido de dimetileno. Fig. 5. Aductos, esperados, de condensación aldólica entre el tereftaldehído y la acetona. Tabla I. Reactivo, razones estequiométricas y siglas de identificación de los productos. Fig. 6. Aductos, esperados, de condensación aldólica entre el tereftaldehído y la ciclohexanona. 72 Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Relación estructura-luminiscencia en aductos de condensación aldólica / Reynaldo Esquivel González, et al Espectroscopia de infrarrojo La espectroscopia de infrarrojo mostró todas las bandas esperadas para el tipo de compuestos esperados, en las figuras 7 y 8 se muestran los correspondientes a las muestras T1A1 y T1C1. En estos espectros, (así como en las demás muestras), se aprecian las bandas correspondientes a grupos carbonílo (1780 cm-1), alqueno (1350 y 1910 cm-1), y anillo aromático (1600 cm-1), soportando la estructura propuesta, así como también en las muestras a pH=10 se observa una banda doble alrededor de 800 cm-1 correspondiente a un carbonato iónico, la cual no se presenta en las muestras neutralizadas. Esta observación sugiere el ataque de la base (OH-) a los carbonos carbonílicos formando así grupos del tipo: HO—CR2—O‫–׃‬ significativamente al incrementar la masa de la cetona, este efecto se aprecia mejor en las gráficas de intensidad de la emisión en función de la fracción molar de la acetona (figura 11). El mismo comportamiento se presenta en las muestras en las que se utilizó la ciclohexanona, (figuras 12-14), siendo importante destacar que el máximo de la emisión en este caso es alrededor de los 532 nm, bastante más desplazada al rojo que en el caso de los aductos con acetona, cuyo máximo está cercano a los 520 nm. Fig. 9. Espectros de luminiscencia acetona teraftaldehído pH=10, a)T1A2, b)T1A3, c)T1A1 y d)T2C1. Fig. 7. Espectro de infrarrojo de la muestra T1A1. a) a pH = 10, b) a pH = 7. Fig. 10. Espectros de luminiscencia acetona teraftaldehído pH=7, a)T1A3, b)T1A2, c)T1A1 y d)T2C1. Fig. 8. Espectro de infrarroja de la muestra T1C1. a) a pH = 10, b) a pH = 7. Espectroscopia de fluorescencia Las figuras 9 y 10 muestran los espectros de excitación y emisión de los aductos obtenidos con acetona, se aprecia que ni la estequiometría ni el pH tienen un efecto apreciable en la longitud de onda de emisión, y solamente la estequiometría determina la intensidad de la fluorescencia la cual aumenta Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 Fig. 11. Efecto de la composición molar en la intensidad de la fotoluminiscenca en aductos con acetona. a) pH=7, b)pH=10. 73 �Relación estructura-luminiscencia en aductos de condensación aldólica / Reynaldo Esquivel González, et al Como corolario de este trabajo y en consideración de la insolubilidad de los productos, se preparó el producto de la condensación aldólica entre la ciclohexanona y el 2,5-bis-(octiloxi)-tereftaldehído, obteniendo 50 mg de dicho producto el cual fue soluble en tetrahidrofurano e intensamente fotoluminiscente. La figura 15 muestra la luminiscencia, (exitación con luz a 350 nm), de dos muestras de este producto, una disuelta en tetrahidrofurano y otra suspendida en acetona, la primera emite luz azul, mientras que la segunda amarillo. Esto muestra como las cadenas hidrocarbonadas, substituyentes de los anillos aromáticos cumplen su función de mejorar la solubilidad del producto y, no menos importante se desprende que el empaquetamiento (entre disuelto o sólido), determina también la longitud de onda de emisión. Fig. 12. Espectros de luminiscencia ciclohexanona teraftaldehído pH=10, a)T1C3, b)T1C2, c)T1C1 y d)T2C1. Fig. 15. Fluorescencia del aducto de condensación entre ciclohexanona y 2,5-bis-(octiloxi)-tereftaldehído, (azul: disuelta en sulfóxido de metileno y amarilla: suspendida en acetona). Fig. 13. Espectros de luminiscencia ciclohexanona teraftaldehído pH=7, a)T1C3, b)T1C2, c)T1C1 y d)T2C1. Fig. 14. Efecto de la composición molar en la intensidad de la fotoluminiscenca en aductos con ciclohexanona. a) pH=7, b)pH=10. 74 CONCLUSIONES Se obtuvieron, mediante condensación aldólica, compuestos orgánicos de bajo peso molecular con variaciones estructurales relacionadas al número de dobles enlaces conjugados. Las variaciones estructurales logradas, afectan la intensidad de la luminiscenca, incrementando esta al aumentar el contenido de cetonas en el medio de reacción. No así la longitud de onda de la emisión. El cambio de pH de 10 a 7, antes de secar el producto, se traduce en muy poca diferencia en la intensidad de la fluorescencia, pudiendo aventurarse a decir que es ligeramente mayor a pH = 7. Los aductos con ciclohexanona, emiten luz a longitudes de onda de entre 532 y 534 nm, aproximadamente 10 nm corridos hacia el rojo, en relación a los derivados obtenidos con acetona. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Relación estructura-luminiscencia en aductos de condensación aldólica / Reynaldo Esquivel González, et al El derivado seguramente oligomérico de ciclohexanona con 2,5-bis-(octiloxi)-tereftaldehído, es un material suficientemente luminiscente, que debiera ser considerado para evaluar su electroluminiscenca por ser potencialmente útil en la fabricación de diodos luminiscentes. El empaquetamiento molecular, en el aducto de ciclohexanona con 2,5-bis-(octiloxi)-tereftaldehído es muy determinante de la longitud de onda de emisión en fluorescencia. REFERENCIAS 1. Askeland R, “Ciencia e ingeniería de los materiales”, Tomson Internacional, (2005). 2. Skoog D.; Nieman T, “Principios de análisis instrumental”, MC Graw Gil (2001). 3. Silversein R.M; Webster F.X, “Spectrometric identifcation of organic compounds”, Ed. John Wiley and Sons, sexta edición, New York, (1998). 4. 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En la ceremomia de inauguración, el Director de la FIME manifestó que “La dinámica actual nos obliga a estar en un proceso de mejoramiento continuo para mantenerse a la vanguardia frente al reto que la tecnología implica. Contribuimos a hacer realidad la Visión 2012 de nuestra Universidad mediante el esfuerzo conjunto de alumnos y maestros dirigido a procurar la innovación, la competitividad internacional y los estandares mundiales de calidad”. Durante la semana hubo paneles de discusión bajo la temática de “la investigación científica y la construcción de una sociedad mundial del conocimiento”. También se llevaron a cabo conferencias magistrales y talleres especializados en diferentes acentuaciones de la ingeniería; además de eventos culturales, exposición industrial y encuentros deportivos entre maestros y alumnos. El sábado 28 se realizó un desayuno en donde convivieron ex-alumnos de diferentes generaciones el cual fue presidido por el M.C. José Antonio González Treviño, Rector de la UANL, ex–Director de FIME y ex–alumno distinguido, en este evento “de la fraternidad” acudió como orador huésped el Ceremonia de inauguración del Simposio Internacional sobre Educación, Ciencia y Tecnología en las instalaciones de la FIME-UANL. El Director de la FIME Ing. Rogelio Garza, el Rector de la UANL, M.C. José Antonio González y el Lic. Armando Fuentes “Catón” durante el tradicional desayuno de la fraternidad. 76 Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Eventos y reconocimientos El Director de la FIME, Ing. Rogelio Garza, en el arranque de la carrera conmemorativa 5.9 K en Cd. Universitaria. Lic. Armando Fuentes Aguirre “Catón” quien dio una plática de reflexiones y buenos deseos a toda la comunidad de la FIME. Como cierre de los festejos del 59 aniversario se efectuó la tradicional carrera conmemorativa, la cual consistió en un recorrido de 5.9 Km en un circuito dentro del Campus de Ciudad Universitaria, participando aproximadamente 1,000 corredores entre maestros, alumnos y la comunidad en general. Después de la premiación a los ganadores en las diferentes categorías, hubo una convivencia familiar en el estacionamiento principal en donde compartieron un pastel entre todos los que acudieron. (Ing. José Luis Arredondo Díaz) PREMIO A LA MEJOR TESIS UANL El Premio a la Mejor Tesis de Licenciatura y Maestría de la UANL, se ha venido consolidando como un instrumento eficaz para reconocer y estimular la investigación que realizan tanto profesores como estudiantes en ambos niveles. Este año fueron inscritos un total de 110 trabajos en ambos grados en las áreas de ciencias agropecuarias, ciencias de la salud, ciencias naturales y exactas, ciencias sociales y administrativas, educación y humanidades, ingeniería y tecnología y arquitectura. A nivel licienciatura en el área de Ingeniería y Tecnología se reconoció la tesis de la Facultad de Ingeniería Civil: “Cortante por tensión diagonal en vigas de concreto con fibras de acero y refuerzo en el alma” de Israel Ruano Vargas, asesorada por el Dr. Cesar A. Juárez A. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 El Dr. Mauricio Cabrera Ríos, la M.C. María A. Salazar Aguirre, el Rector de la UANL, M.C. José Antonio González y el Director de la FIME, Ing. Rogelio Garza, durante la entrega del Premio a las Mejores Tesis de la UANL. A nivel maestría, fue premiada la tesis de la FIME: “Pronóstico de demanda por medio de redes neuronales artificiales (RNA´s) en la industria de telecomunicaciones” elaborada por María A. Salazar Aguirre bajo la asesoría del Dr. Mauricio Cabrera Ríos. CARTELES DE INVESTIGACIÓN En el marco de las celebraciones del 59 aniversario de la fundación de la FIME, la facultad en coordinación con la Academia Mexicana de Ciencias Sección Noreste, organizó la primera exposición de carteles de investigación, dicho evento fue un éxito, pues contó con la exposición de más de 50 carteles en los que intervinieron cerca de cien profesores e investigadores, entre los carteles se encontraron reportes de investigación de diversas áreas como materiales, control, sistemas, educación y mecatrónica, apreciándose una gran intensidad en los trabajos de investigación y favoreciendo la vinculación entre la licenciatura y el postgrado La maestra Diana Cobos Zaleta y el maestro Roberto Cabriales Gómez frente a sus carteles. 77 �Eventos y reconocimientos CONVENIO UANL-FESTO El pasado 23 de octubre de 2006 se celebró la firma del convenio de colaboración UANL-FESTO para ofrecer un diplomado en automatización industrial por parte de la División Didáctica de FESTO en la FIME. Este convenio fue suscrito por el Rector de la UANL, M.C. José Antonio González Treviño, y el Gerente de la División Didáctica de FESTO, Ing. Armando Ramírez Loya, ante la presencia del Ing. Rogelio G. Garza Rivera, Director de la FIME, y el Dr. Ubaldo Ortiz Méndez, Secretario Académico. Esta colaboración beneficiará directamente a los alumnos y maestros del Departamento de Ingeniería Hidráulica a cargo del M.C. Juan Antonio Franco Quintanilla. y doctorado) de cuatro especialidades: Generación de energía eléctrica, redes eléctricas, informática y control, y uso eficiente de la energía. Para estos certámenes fueron evaluadas más de 100 tesis. La tesis de maestría “Nuevo algoritmo de protección de distancia basado en el reconocimiento de patrones de onda viajera” desarrollada por el M.C. Jorge Castruita Ávila, egresado del Doctorado en Ingeniería Eléctrica de la FIME, asesorado por el Dr. Ernesto Vázquez Martínez obtuvo el segundo lugar en la categoría de redes eléctricas. PROFESOR EMÉRITO El 14 de septiembre de 2006 se realizó la Sesión Solemne del Consejo Universitario de la UANL, en la que se reconoció la trayectoria profesional, científica y docente, de destacados universitarios. Entre las personas reconocidas se encuentra el catedrático de la FIME, M.C. Fernando Javier Elizondo Garza, Director de la revista Ingenierías quien por su trayectoria fue nombrado Profesor Emérito de la UANL. Firma de convenio de colaboración entre la empresa FESTO y la UANL. Aparecen en la foto el Ing. Rogelio G. Garza Rivera, el M.C. José Antonio González Treviño, el Ing. Armando Ramirez Loya y el Dr. Ubaldo Ortiz Méndez. PREMIO A TESIS DE INGENIERÍA ELÉCTRICA El pasado 27 de noviembre de 2006, las autoridades de la Comisión Federal de Electricidad (CFE), del Fideicomiso para el Ahorro de Energía (FIDE) y del Instituto de Investigaciones Eléctricas (IIE) otorgaron los reconocimientos a los ganadores de los XXIII Certámenes Nacionales de Tesis 20052006. El objetivo de estos certámenes es premiar a los mejores trabajos de tesis (licenciatura, maestría 78 El Dr. Ubaldo Ortiz, Secretario Académico de la UANL, El M.C. Fernando Elizondo, Profesor Emérito de la UANL, El M.C. José Antonio González, Rector de la UANL y el Lic. José Natividad González Parás, Gobernador del Estado de Nuevo León, al finalizar la Sesión Solemne del Consejo Universitario de la UANL. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Septiembre-Noviembre 2006 Carlos Iván Romero Martínez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería en Manufactura con especialidad en diseño productos, “Relación de la geometría de elementos mecánicos con el cambio de formas en la natualeza como criterios de diseño”, 4 de septiembre de 2006. Claudia Maribel Guerra Amaro, Maestro en Ciencias de la Ingeniería en Mecánica con especialidad en Materiales, “Autoafinidad de superficies de fractura lenta en vidrio sodicocaleico”, 4 de septiembre de 2006. Anel Jacaranda Torres Díaz, Maestro en Administracion Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por Materias), 8 de septiembre de 2006. Marco Antonio Garza Navarro, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Desarrollo de nanocompuestos superparamagnéticos de matriz biopolimérica”, 8 de septiembre de 2006. Porfirio Pérez Treviño, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, “Generación eléctrica bajo la modalidad de autoabastecimiento hasta 500 kw”, 4 de septiembre de 2006. David Azael Orozco Valdez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería con orientación en Mecatrónica, (Examen por materias), 12 de septiembre de 2006. Guillermo R. Rossano Pérez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 18 de septiembre de 2006. Marcos Góngora Hernández, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 Materiales, “Análisis de falla de un cople de flecha de un molino de laminación”, 3 de octubre de 2006. Oscar Diego Enriquez Bernal, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “La administración como base para incrementar el deasarrollo deportivo en la preparatoria No. 16”, 3 de octubre de 2006. Ignacio Quiroz Vázquez, Maestro en Ingeniería con orientación en Mecánica, (Examen por materias), 6 de octubre de 2006. Alejandro Sánchez Cárdenas, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Transformación esbelta para una compañía de proceso continuo a través de la filosofía kaizen”, 9 de octubre de 2006. Alma Rosa Obregón Zamudio, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control, “Modelo dinámico lineal multivariable de un molino en caliente”, 11 de octubre de 2006. Roberto Daniel Penilla Segura, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Análisis, evaluación y rediseño de la estructura operativa del departamento de abastecimientos en una empresa de giro metal mecánico”, 13 de octubre de 2006. Olinda Aurora Quevedo Zárate, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 18 de octubre de 2006. Alejandro Rodríguez Buruato, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Implementación de un sistema de calidad en el origen en una línea de 79 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL ensamble de tractocamiones”, 26 de octubre de 2006. Luis Isidro Valle Balderas, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Mejorar la estación de trabajo del operador”, 27 de octubre de 2006. Dante Evelio Mayorga González, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 1º. de noviembre de 2006. Francisco Manrique Montalvo Puente, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Variabilidad del análisis químico de chatarras para fabricación de aleación de aluminio tipo A-319 em horno de reverbero”, 3 de noviembre de 2006. Blanca Yurami Hi Guajardo, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, (Examen por materias), 3 de noviembre de 2006. Gloria Esther Barocio Pedraza, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, (Examen por materias), 9 de noviembre de 2006. Rodrigo Castillo Velázquez, Maestro en Ingeniería con orientación en Mecánica, (Examen por materias), 10 de noviembre de 2006. Raúl Antonio Cazarín Lagunes, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Produccion y Calidad, “Principales varibles o indicadores económicos en México” (Proyecto Corto), 10 de noviembre de 2006. 80 Murayma Garza Gutiérrez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, “Consolidación de líneas en el area de montaje superficial” (Proyecto Corto), 10 de noviembre de 2006. Jaime Gerardo Núñez Renobato, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Manual de capacitación para vendedores de la pequeña empresa”, 14 de noviembre de 2006. Amelia Álvarez Palacios, Maestro en Ingeniería con orientación en Manufactura, “Manufactura esbelta”, 17 de noviembre de 2006. Efrén Alejandro Carrera González, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Estudio de la influencia del sr y los parámetros de envejecimiento sobre las propiedades mecánicas de una aleación al-si con 2.5 % de Cu”, 24 de noviembre de 2006. Alan Ugalde Hernández, Maestro en Ingeniería con orientación en Mecánica, (Examen por materias), 27 de noviembre de 2006. Oswaldo Hugo Moreno Garza, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de Sistemas, “Redes bayesianas en una aplicación de control de tráfico”, 28 de noviembre de 2006. Víctor Manuel Vela Vela, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Finanzas, “Estudio sobre titulados de la UANL”, 29 de noviembre de 2006. Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Acuse de recibo Revista GADGETS GACETA DEL INSTITUTO DE INGENIERÍA Aprovechando el gran crecimiento del mercado de aparatos portátiles que se está dando en todo el mundo, la empresa editorial Mina (www. minaeditores.com) lanzó al mercado la publicación mensual “Gadgets”, dirigida al tema de los gadgets & gizmos, esos dispositivos que tienen un propósito y una función específicos, generalmente de pequeñas proporciones, práctico y a la vez novedoso. La diferencia entre uno y otro, según algunos, reside en que los gizmos tienen partes móviles y los gadgets, no. A últimas fechas el concepto se ha ampliado a computación. Esta revista prácticamente es un catálogo de novedades en esta área de mercado, así como un monitor de los avances y productos de punta, por desgracia con muy pobres descripciones técnicas. En el número 4 de esta revista, correspondiente a diciembre de 2006, se incluye secciones sobre: GPS, video, fotografía digital, telefonía, relojes, audio, videojuegos, accesorios de computación, etc. Para más información puede contactarse a: gadgets@minaeditores.com Es una publicación informativa mensual del Instituto de Ingeniería de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM) que nos presenta un panorama de los trabajos e investigaciones realizadas en él: las distinciones recibidas, conferencias, cursos y talleres ofrecidos, tesis desarrolladas e información de interés general. En la sección llamada “Impacto de Proyectos”, del número 22 (octubre 2006), se presenta el resumen de los proyectos “Estudios experimentales y teóricos de la sonoluminiscencia”, “Técnicas no destructivas para caracterizar, desarrollar y evaluar nuevos materiales”, y “Evaluación experimental de propiedades térmicas de materiales de construcción nacionales”, los cuales están escritos de tal manera que despiertan el interés por averiguar más sobre ellos, ya que muestran fotos y esquemas que los hacen atractivos. La gaceta está disponible en el sitio http://www. iingen.unam.mx/C13/Gaceta/default.aspx y tiene el registro ISSN 1870-347X. (FJEG) (JAAG) Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 81 �Colaboradores Arias Marín, Eduardo Ingeniero Químico y Maestro en Ciencias por la U.A. de Coahuila. Doctorado en Química y Fisicoquímica Molecular en la Universidad Louis Pasteur de Estrasburgo, Francia (2000). Realizó estancias de investigación en el Instituto de Física y Química de Materiales de Estrasburgo, y en el Laboratorio de Electrónica y de Tecnología Nuclear en Saclay, Francia. Actualmente trabaja en el Centro de Investigación en Química Aplicada. Arizpe Islas, Jorge Luis Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica por la FIME-UANL en 2001. Desde 2005 es estudiante de doctorado en la misma institución. Barocio Espejo, Emilio Licenciatura y Maestría por la Universidad de Guadalajara en 1994 y 1998. Doctorado en Ingeniería Eléctrica en el CINVESTAV Guadalajara en el 2003. De 2003 a 2006 fue profesor investigador de la FIME-UANL, México. Miembro del SNI. Actualmente es profesor en la Universidad de Guadalajara. Castillo Ocañas, José Luis Ingeniero Mecánico Electricista y Maestro en Ciencias con especialidad en Diseño por la FIMEUANL. Actualmente es profesor de tiempo completo de la FIME y jefe de la carrera de Ingeniero en Manufactura. Miembro del Cuerpo Académico de Sistemas Integrados de Manufactura. Conde Enriquez, Arturo Ingeniero Mecánico Electricista por la Universidad Veracruzana (1993). Obtuvo su Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica (1996) y su Doctorado en 82 Ingeniería Eléctrica (2002) en la UANL. Actualmente es profesor de tiempo completo de la FIME-UANL. Es candidato a investigador en el SNI. Cruz Silva, Rodolfo Ingeniero Químico por la Facultad de Ciencias Químicas de la U.A. de Coahuila (1998). Doctorado en Polímeros por el Centro de Investigación en Química Aplicada (CIQA) en 2004. Es profesor Investigador de tiempo completo en el Centro de Investigacion en Ingenierías y Ciencias Aplicadas, en la U.A. de Morelos, desde 2005. SNI nivel I. Chacón Mondragón, Oscar Leonel Ingeniero Químico por la UANL (1968). Maestro en Ciencias en la Universidad de Houston (1974) y Doctorado en 1987 por la Universidad de Texas en Austin. Desde 1968 es catedrático de la UANL donde actualmente es Profesor Investigador. Pertenece al SNI y es miembro de la IEEE e INFORMS de Estados Unidos. Chiñas Castillo, Fernando Ingeniero Mecánico Electricista por la FIME, UANL (1991). Maestría en Ingeniería Mecánica y Doctorado en Tribología por el Imperial College of Science, Technology and Medicine, UK, (2000). Miembro de las sociedades: STLE y SOMIM. Miembro del SNI nivel I. Actualmente es Profesor e Investigador del Instituto Tecnológico de Oaxaca. De la Garza Salinas, Francisco Javier Ingeniero en Control y Computación y Maestro en Ciencias con especialidad en Electrónica por la FIME-UANL. Tiene especialización en Sistemas Distribuidos en la Universidad Técnica de Hamburgo en Alemania. Miembro del Cuerpo Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Colaboradores Académico de Sistemas Integrados de Manufactura. Profesor de tiempo completo de la FIME. en diferentes comités y consejos en la ANFEI, CENEVAL, CAINTRA, etc. De León Morales, Jesús Licenciado en Ciencias Físico-Matemáticas (1981) por la FCFM, UANL. Maestría en Ciencias de la Ingeniería en el CINVESTAV (1987), y Doctorado en Ciencias (1992) por la Universidad Claude Bernard Lyon I, Francia. Desde 1993, es Profesor Investigador de la FIME-UANL. Ha obtenido varios Premios de Investigación UANL. Miembro del SNI, nivel II, Miembro de la Academia Mexicana de las Ciencias. González González, Virgilio Ángel Químico Industrial con Maestría en Química Orgánica por la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL y Doctorado en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL. Ha sido investigador en el campo de los polímeros desde 1975. Es miembro del SNI nivel II. Es profesor de tiempo completo de la FIME desde 1998. Elizondo Garza, Fernando Javier Ingeniero Mecánico Electricista por la FIMEUANL. Diplomado en Administración de Tecnología en el CINVESTAV del IPN. Maestría en Ingeniería Ambiental por la Facultad de Ingeniería Civil de la UANL. Premio Estatal de Ecología N.L. 2002, Reconocimiento al Mérito Académico ANFEI 2003 y Profesor Emérito de la UANL. Actualmente es catedrático y consultor de la FIME. Director de la Revista Ingenierías. Esquivel González, Reynaldo Actualmente trabaja en su tesis de licenciatura de Ingeniero Químico Industrial, en la FCQ-UANL. Ferguson, Neil Licenciado en Matemáticas por la Universidad de Southampton. Doctorado por la misma universidad en el área de vibración y ruido. Estudios postdoctorales sobre análisis vibratorio de lanzamiento de satélites por la Universidad de Swansea. Actualmente es investigador y académico en la Universidad de Southampton. Es miembro de la Engineering Sciences Data Unit, del Dynamics Committee y de la EPSRC Peer Review College, y además es asesor de la British Aerospace. Garza Rivera, Rogelio Guillermo Ingeniero Mecánico Electricista por la FIMEUANL y Maestro en Enseñanza de las Ciencias con especialidad en Física por la misma universidad. Doctorado Honoris Causa por parte del Consejo Iberoamericano en Honor a la Calidad Educativa. Catedrático y actualmente Director de la FIME y miembro de la Comisión Académica del H. Consejo Universitario de la UANL. Ha participado Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 Lara Romero, Javier Ingeniero Químico por la UMSNH (1992). Doctorado en Química por la University of Wisconsin-Milwaukee, USA, (1999). Miembro del SNI nivel I. Actualmente Profesor Investigador de la Facultad de Química en la Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo. Ledezma Ramírez, Diego Francisco Ingeniero Mecánico Electricista por la UANL. Laboró como académico en el área de vibraciones y acústica de la FIME-UANL. Actualmente realiza estudios de doctorado en el área de control y aislamento de impactos en la Universidad de Southampton, Inglaterra. López Guerrero, Francisco Eugenio Ingeniero Mecánico Electricista, Ingeniero en Control y Computación, Maestría en Ciencias de la Administración, especialidad en Sistemas, y Doctor en Ingeniería de Materiales por la FIMEUANL. Desarrollo sus tesis de maestría y doctorado trabajando en conjunto con Universidad Técnica de Hamburgo, Alemania. Profesor de tiempo completo de la FIME. Miembro del Cuerpo Académico de Sistemas Integrados de Manufactura. Moreno Cortez, Iván Eleazar Ingeniero Mecánico Administrador de la FIMEUANL 2003. Maestría de Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales por la misma institución. Actualmente estudia el Doctorado en Ingeniería Mecánica en la UANL. Ramírez Cruz, Francisco Ingeniero Mecánico Electricista, Maestro en Ciencias de la Mecatrónica en la Universidad Técnica de Hamburgo, Alemania. Dirigió el 83 �Colaboradores Departamento de Somatoprótesis de la Facultad de Medicina de la UANL. Profesor de la FIME-UANL. Miembro del Cuerpo Académico de Sistemas Integrados de Manufactura. Actualmente trabaja en su tesis doctoral. Rodríguez Liñán, Juan Ángel Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones (2003) y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control (2005) por la UANL. Desde 2005, es catedrático de la FIME, UANL. Actualmente estudia Doctorado en Ingeniería Eléctrica. Romero García, Jorge Biólogo graduado de la Facultad de Ciencias de UNAM. Doctorado en Biología Molecular obtenido en la Facultad de Biología de la Universidad de León, España, Posdoctorados en la Compañía Farmacéutica Shering Plough Corp., en la Northeastern University y en el MIT en Estados Unidos. Investigador desde 1991 y actualmente Jefe del Departamento de Materiales Avanzados en el centro de Investigación en Química Aplicada. Es miembro del SNI nivel II. 84 Romero Martínez, Carlos Iván Ingeniero Industrial con especialidad en Calidad y Productividad por el Instituto Tecnológico de Zacatecas. Ha participado en la industria privada en la implantación de sistemas de calidad. Actualmente realiza una maestría en el área de Manufactura con especialidad en Diseño del producto en la UANL. Salas Peña, Oscar Salvador Licenciado en Ciencias Computacionales (2003) por la FCFM, UANL. Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control Automático en la FIME, UANL (2006). Premio de Investigación UANL 2006. Su línea de investigación es el control de máquinas eléctricas. Vázquez Martínez, Ernesto Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones (1988), Maestría (1991) y Doctorado en Ingeniería Eléctrica (1994) por la UANL. Desde 1996 es Profesor Investigador en la FIME-UANL. Pertenece al SNI nivel I, y es miembro del Instituto de Ingenieros en Electricidad y Electrónica (IEEE). Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 �Información para colaboradores Se invita a profesores e investigadores a colaborar en la revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes y convocatorias. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la UANL. Es requisito que las colaboraciones sean producto del trabajo directo de los autores; y que estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. Las contribuciones no deberán estar redactadas en primera persona. Se aceptarán trabajos en inglés solamente de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje de tipo doble anónimo siendo inapelable el veredicto. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. CRITERIOS EDITORIALES En el caso de los trabajos de revisión el autor debe demostrar que ha trabajado y publicado en el tema del artículo, debe ofrecer una panorámica clara del campo temático, debe separar las dimensiones del tema y evitar romper la línea de tiempo y considerar la experiencia nacional y local, si la hubiera. No se aceptan reportes que muestren solamente mediciones. Los artículos deben contener la presentación de resultados de medición acompañados de su análisis detallado, un desarrollo metodológico original, una manipulación nueva de la materia o ser de gran impacto y novedad social. Sólo se aceptan modelos matemáticos si son validados experimentalmente por el autor. No se aceptarán trabajos basados en encuestas de opinión o entrevistas, a menos que aunadas a ellas se realicen mediciones y se efectúe Ingenierías, Enero-Marzo 2007, Vol. X, No. 34 un análisis de correlación para su validación. No se aceptan trabajos de carácter especulativo. Los artículos a publicarse en partes, deben enviarse al mismo tiempo, pues se arbitrarán juntas. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras, en formato electrónico .doc en Word, en CD o por E-mail a la dirección: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 carácteres. El número máximo de autores por artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como inglés. Las referencias deberan ir numeradas en el orden citado en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán, en orden, los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, en formato jpg, con 300 dpi y con al menos 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif o .eps. Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4020 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com 85 �� Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2007 Volumen Volumen de la revista 10 Número Número de la revista 34 Mes de publicación Mes cuando se publicó Enero-Marzo Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2007, Vol 10, No 34, Enero-Marzo Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Aguilar Garib, Juan Antonio, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Coordinador Editorial Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/01/2007 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020797 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Digitalización 3D Motor de inducción PCA Polianilina Sistemas caóticos Tribológico https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20756/Ingenierias_2006_Vol_9_No_33_Octubre-Diciembre.pdf e28df48d7a1dc14fc0c0fe2d3978d46c PDF Text Text �Contenido Octubre-Diciembre de 2006, Vol. IX, No. 33 33 2 Directorio 3 Editorial Nanotecnología Luis Francisco Ramos de Valle 7 Modelado del clima en invernaderos: Respuesta de la temperatura a cambios de humedad Javier Leal Iga, Efraín Alcorta García, Humberto Rodríguez Fuentes 14 Desarrollo de nanocompuestos superparamagnéticos quitosán/magnetita Marco Antonio Garza Navarro, Moisés Hinojosa Rivera, Virgilio Ángel González González 21 Análisis de esfuerzos en un apero de tracción animal, empleando métodos experimentales y numéricos Antonio González López, Fidel Diego Nava, Gabriel Villa y Rabasa, Alfonso Campos Vázquez 28 Nuevos vidrios del sistema Li2S-Sb2S3-P2S5 para aplicación en microbaterías de litio Zoulfia Nagamedianova, Eduardo Maximiano Sánchez Cervantes 37 Nanodiamantes Marco Antonio Quiroz Alfaro, Uriel A. Martínez Huitle, Carlos A. Martínez Huitle 44 Formulación optimizada del refractario AZS/43-20-37 Fabiola Dávila del Toro 50 Implementación de balastro con corrección de factor de potencia pasivo Fernando Manuel Bentancourt Ramírez, Enrique Sotelo Gallardo 60 Plataforma para teleoperación vía Internet César Guerra Torres, Jesús de León Morales 67 Eventos y reconocimientos 70 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 73 Acuse de recibo 75 Colaboradores 77 Información para colaboradores Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 1 �INGENIERÍAS es una publicación arbitrada de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León. La opinión expresada en los artículos firmados es responsabilidad del autor. No se responde por originales y colaboraciones no solicitadas. Se autoriza la reproducción total o parcial de los artículos siempre y cuando se solicite formalmente, se cite la fuente y no sea con fines de lucro. La correspondencia deberá dirigirse a: Revista Ingenierías, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL, A.P. 076 “F”, Ciudad Universitaria, C.P. 66450, San Nicolás de los Garza, N.L., México. Tel: (52) (81) 8329-4020 Ext. 5854 Fax: (52) (81) 8332-0904 Correo Electrónico: fjelizon@mail.uanl.mx jaguilar@gama.fime.uanl.mx Página en Internet: http://ingenierias.uanl.mx Ingenierías está indizada en: Latindex, Periódica, CREDI, DOAJ. ISSN: 1405-0676 fdo DIRECTOR M.C. Fernando Javier Elizondo Garza EDITOR Dr. Juan Antonio Aguilar Garib COORDINACIÓN EDITORIAL Lic. Julio César Méndez Cavazos Lic. Neydi G. Alfaro Cázares CONSEJO EDITORIAL Dr. Guadalupe Alan Castillo Rodríguez Dr. Moisés Hinojosa Rivera Dr. Boris l. Kharisov M.C. César A. Leal Chapa Dr. Juan Jorge Martínez Vega Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Dr. Miguel Ángel Palomo González Dr. Ernesto Vázquez Martínez COMITÉ TÉCNICO Dr. Efraín Alcorta García Dr. Héctor Jorge Altuve Ferrer Dr. Rafael Colás Ortíz Dr. Óscar Leonel Chacón Mondragón Dr. Virgilio A. González González Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar Dr. Roger Z. Ríos Mercado UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN Rector / M.C. José Antonio González Treviño Secretario General / Dr. Jesús Ancer Rodríguez Secretario Académico / Dr. Ubaldo Ortiz Méndez Secretario de Extensión y Cultura / Lic. Rogelio Villarreal E. FACULTAD DE INGENIERíA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Director / M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera Sub-Director Académico / Dr. Moisés Hinojosa Rivera Sub-Director Administrativo / M.C. Alejandro Aguilar Meraz Sub-Director de Desarrollo Estudiantil / M.C. Hugo E. Rivas Lozano Sub-Director de Estudios de Posgrado / Dr. Guadalupe A. Castillo R. Sub-Director de Vinculación / M.C. Esteban Báez Villarreal 2 TRADUCTOR DE INGLÉS Lic. José de Jesús Luna Gutiérrez INDIZACIÓN Sergio A. Obregón Alfaro TIPOGRAFÍA Gregoria Torres Garay DISEÑO M.A. José Luis Martínez Mendoza FOTOGRAFíA M.C. Jesús E. Escamilla Isla WEBMASTER Ing. Dagoberto Salas Zendejo IMPRESOR M.C. Mario A. Martínez Romo Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Editorial: Nanotecnología Luis Francisco Ramos de Valle Centro de Investigaciones en Química Aplicada devalle@ciqa.mx La nanotecnología es un campo de las ciencias aplicadas enfocado al diseño, síntesis, caracterización y aplicación de materiales y dispositivos en una escala de tamaño nanométrico, o sea en el rango de la millonésima parte de un milímetro. En el sistema métrico se utilizan los prefijos; kilo (k) = del griego khilio (mil), → un mil [103]. Mega (M) = del griego megas (grande), → un millón [106]. Giga (G) = del latín gigas (gigante), → mil millones [109]. mili (m) = del latín mille (mil), → una milésima [10-3]. micro (μ) = del griego mikros (pequeño), → una millonésima [10-6]. nano (n) = del griego nanos (enano), → una mil-millonésima [10-9]. La nanotecnología es una subclasificación de la tecnología en los campos de la biología, la física, la química y otros campos científicos, definido en la National Nanotechnology Initiative (NNI) de Estados Unidos, como el entendimiento y control de la materia en dimensiones desde 1 hasta 100 nanómetros, donde se dan fenómenos únicos que nos permiten aplicaciones novedosas. La nanociencia trabaja en el mundo de los átomos, las moléculas, las macromoléculas y los ensambles macromoleculares; y esto es ampliamente dominado por efectos de superficie tales como fuerzas y atracción de Van der Vaals, enlaces de hidrógeno, cargas electrónicas, enlaces iónicos, enlaces covalentes, hidrofobicidad e hidrofilicidad. La relación de área superficial a volumen es especialmente notable cuando se trabaja a esta escala, lo que abre nuevas posibilidades basadas en efectos de superficie. En un cubo de 1 cm por lado, 1 cm3, la relación Área/Volumen “A/V” es: A/V = [A = (1)2 x 6 cm2; V = (1)3 cm3] = 6 cm-1 En un cubo de 0.1 cm por lado, es decir, 1 mm3 A/V = [A = (.1)2 x 6 cm2; V = (.1)3 cm3] = 60 cm-1 En un cubo de 0.0001 cm por lado, es decir, 1 μm3 A/V = [A = (.0001)2 x 6 cm2; V = (.0001)3 cm3] = 60,000 cm-1 En un cubo de 0.0000001 cm por lado, es decir, 1 nm3 A/V = [A = (.0000001)2 x 6 cm2; V = (.0000001)3 cm3] = 60,000,000 cm-1 Es decir, asumiendo una densidad de 1g/cm3; 1 gramo de material en polvo de partículas de 1 nm3 tendrá 1 millón de veces más área superficial que 1 gramo de material en polvo de partículas de 1 mm3. La nanociencia es el estudio de los fenómenos y la manipulación de los materiales a una escala nanométrica; en esencia, es una extensión de las ciencias existentes a la escala nanométrica. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 3 �Editorial: Nanotecnología / Luis Francisco Ramos de Valle Los nanomateriales van más allá de un simple paso de miniaturización, estos han roto la barrera del tamaño hasta un punto en que el efecto cuántico llega a ser relevante. Este efecto no se da al ir de macro a micro, pero es dominante al ir de micro a nano. Por ejemplo, sustancias opacas pasan a ser transparentes (el cobre); materiales inertes pasan a ser catalizadores (el platino); materiales estables se tornan combustibles (el aluminio); algunos sólidos se vuelven líquidos a temperatura ambiente (el oro); y algunos materiales aislantes llegan a ser conductores (el silicio). CAMBIANDO DE ESCALA La primera mención de conceptos distintivos en el campo de la nanotecnología fueron vertidos por el físico Richard Feynman (premio Nóbel de física en 1965) en una conferencia titulada, “There is Plenty of Room at the Bottom” en el Instituto Tecnológico de California, en diciembre de 1959. El término nanotecnología fue definido por el profesor Norio Taniguchi de la Universidad de Ciencias de Tokio en un artículo publicado en 1974, titulado, “On the Basic Concept of Nanotechnology”, como: “La nanotecnología consiste básicamente de procesos de separación, consolidación y deformación de materiales al nivel de átomos o moléculas”. En los ochenta la idea básica de esta definición fue explorada en mayor profundidad por el doctor Eric Drexler, quien promovió el significado tecnológico de los fenómenos y dispositivos a escala nanométrica en su libro “Engines of Creation; The Coming Era of Nanotechnology”. En 1990 sale a la luz el primer “journal” científico dedicado a este nuevo tema “Nanotechnology”, que tiene un factor de impacto de 3.32 y está ubicado en el octavo lugar en la categoría de física aplicada. Al mismo tiempo, y luego de la importancia que empieza a ganar este nuevo “tema”, en 1990, el presidente de los Estados Unidos, William Clinton, crea la ya mencionada NNI (Iniciativa Nacional sobre Nanotecnología), que entre otras cosas, establece el apoyo del gobierno federal de Estados Unidos hacia la investigación y el desarrollo de la nanotecnología. Posteriormente, la National Science Foundation (NSF) de Estados Unidos, comisionó al profesor David Berube a conducir una amplia revisión sobre el tema. Sus conclusiones quedaron documentadas en una monografía titulada “The Truth Behind the Nanotechnology Buzz”. Este estudio concluye que mucho de lo que se ha vendido como nanotecnología es en realidad ”un recast” de la típica ciencia de materiales, que ha producido una industria de nanotecnología basada solamente en desarrollar y vender nanotubos, nanofibras, nanoarcillas y similares, que pudiera terminar con una serie de empresas vendiendo grandes volúmenes de productos con reducido margen tecnológico y de utilidades. Se estima que en 10 años muchos productos comerciales, tendrán algún rasgo nanométrico, y el valor comercial de los productos afectados por la nanotecnología será del orden de 1012 dólares. El número de artículos científico-tecnológicos que mencionan la palabra nanotecnología, pasó de 500 en 1999 a 6,000 en 2002. El gasto gubernamental en investigación científica y tecnológica, en nanotecnología, alcanzó 3,700 millones de dólares en el mundo en 2003, y 4 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Editorial: Nanotecnología / Luis Francisco Ramos de Valle sólo en Estados Unidos, bajo la NNI, se asignó un presupuesto de 850 millones de dólares para el año 2004. LAS APLICACIONES Las nanoestructuras pueden ser de tamaño nanométrico en solo una de sus dimensiones, como sería el caso de las laminillas de la nanoarcilla; en dos de sus dimensiones, como es el caso de los nanotubos y las nanofibras de carbono; o en las tres de sus dimensiones, como es el caso de las nanopartículas de dióxido de silicio. Las nanopartículas toman ventaja del dramático incremento de la relación área superficial a volumen. Cuando algunas nanopartículas pasan a formar parte de la masa de otro material, éstas influyen grandemente en las propiedades mecánicas, tales como el módulo y la elasticidad. Por ejemplo, los polímeros tradicionales pueden ser reforzados por la inclusión de nanopartículas, resultando en materiales mucho más fuertes pero muy ligeros, capaces de reemplazar a muchos metales. En el campo de la medicina, los investigadores han empezado a explotar las propiedades de los nanomateriales para varias aplicaciones, por ejemplo, agentes de contraste para imágenes celulares y agentes terapéuticos para el tratamiento de cáncer. La nanotecnología biomédica, la bionanotecnología y la nanomedicina son términos que se utilizan para describir este campo. Ciertos nanomateriales pueden ser funcionalizados con agentes biológicos. El tamaño de estos nanomateriales es similar a la gran mayoría de las estructuras y las moléculas biológicas. A la fecha la integración de nanomateriales con la biología ha llevado al desarrollo de dispositivos de diagnóstico, agentes de contraste, herramientas analíticas, agentes para terapia y vehículos para liberación de drogas o medicamentos. En el campo de la química, la catálisis y las técnicas de filtración son dos ejemplos en donde la nanotecnología ya está presente. El principal beneficio de la primera proviene de la extremadamente grande relación de área superficial a volumen. El potencial de aplicación de las nanopartículas en el área de la catálisis va desde celdas de combustible hasta convertidores catalíticos. En cuanto la filtración, es de esperarse una fuerte influencia de la nanotecnología en el tratamiento de agua, purificación de aire y dispositivos de almacenaje de energía. Las membranas con poros de tamaño nanométricos serían excelentes para los procesos de filtración mecánica. La nanofiltración se utiliza principalmente para la separación de iones o para la separación de diferentes fluidos. Un importante campo de aplicación de la nanofiltración en la medicina es, por ejemplo, la diálisis renal. La síntesis provee nuevos materiales con características y propiedades químicas diseñadas a la medida, por ejemplo, nanopartículas con funcionalidades químicas específicas. En este sentido, la química es de hecho una nanociencia. En un corto plazo la química podrá proveer de nuevos nanomateriales específicos y en un futuro un poco más lejano podrá desarrollar procesos tales como el autoensamblaje. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 5 �Editorial: Nanotecnología / Luis Francisco Ramos de Valle En el campo de la informática y la comunicación, los procesos de producción actuales (high tech) son procesos en los cuales la nanotecnología ya ha estado presente. La escala de los circuitos integrados está ya por debajo de los 100 nanómetros. Se puede mencionar como ejemplo a los nuevos dispositivos semiconductores basados en lo que se le llama spintrónica o magnetoelectrónica. Este efecto, derivado de la utilización de partículas de tamaño nanométrico, ha llevado a un fuerte aumento en la capacidad de almacenamiento de datos en un disco duro de los que usan en una computadora y ha hecho posible llegar a rangos de GB en lugar de MB; tal es el caso del llamado magnetic random acces memory o MRAM. Otro ejemplo son los nuevos dispositivos óptico u optoelectrónicos, los cuales han reemplazado en la tecnología de comunicación moderna a los dispositivos eléctricos analógicos debido a la enorme amplitud de banda y gran capacidad, respectivamente. Dos ejemplos promisorios son los cristales fotónicos, que son materiales con una variación periódica en el índice de refracción, se asemejan a un semiconductor pero conducen fotones en lugar de electrones, y las partículas cuánticas, que son objetos de tamaño nanométrico que pueden ser utilizadas, entre otras cosas para la construcción de lasers más baratos y de mayor calidad que los convencionales. La nanotecnología ya está impactando en los bienes de consumo más comunes, dando productos con nuevas características que van desde tratamiento de superficies para que sean fáciles de limpiar hasta materiales de alta conductividad térmica y resistencia mecánica. Por ejemplo, ya hay nuevas fibras textiles reforzadas con 1-2% de nanofibras metálicas con mayor conductividad térmica. Estos productos han llevado a la fabricación de equipo deportivo moderno, tal como las raquetas de tenis reforzadas con nanotubos de carbono que tienen una mayor resistencia a la torsión y que son más rígidas y resistentes que las de fibra de carbono. También existen pelotas de tenis que tienen en su interior un recubrimiento de polímero reforzado con nanopartículas de arcilla que dura el doble que el de las pelotas convencionales. Entre los productos de uso común se encuentran las cremas protectoras contra el sol, que ahora utilizan nanopartículas de dióxido de titanio y que tienen grandes ventajas sobre las que utilizan los compuestos químicos tradicionales. COMENTARIOS FINALES Las partículas de tamaño nanométrico son potencialmente importantes en el campo de los materiales poliméricos, cerámicos y metálicos. Sin embargo la fuerte tendencia de estas nanopartículas para aglomerarse es un serio problema tecnológico que ha dificultado sus aplicaciones. Un rasgo definitivo de la nanotecnología es que además de los recursos económicos requiere un trabajo interdisciplinario de varios campos, en donde la física y la química juegan los papeles más importantes. Así, la físicoquímica será la disciplina fundamental para el desarrollo futuro de la nanotecnología. 6 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Modelado del clima en invernaderos: Respuesta de la temperatura a cambios de humedad Javier Leal Iga Facultad de Ingeniería Civil, UANL Efraín Alcorta García FIME, UANL Humberto Rodríguez Fuentes Facultad de Agronomía, UANL jlealiga@yahoo.com.mx, ealcorta@fime.uanl.mx, hrodrigu10@yahoo.com.mx RESUMEN El cambio de las condiciones atmosféricas durante los ciclos climáticos hace necesario utilizar invernaderos para proteger ciertos cultivos. Los invernaderos son estructuras cerradas en las que se mantienen microambientes que son adecuados para un buen desarrollo de las plantas. El control efectivo de algunas variables de clima dentro de invernadero es posible con el auxilio de modelos matématicos. En este trabajo se presenta un modelo mejorado mediante una propuesta que incluye el efecto de la humedad sobre la temperatura dentro del invernadero. Esto constituye un avance al estado del arte en modelos de clima de los invernaderos. Se presentan los resultados de la simulación llevada a cabo en este trabajo en donde se muestran las ventajas del modelo propuesto. PALABRAS CLAVE Temperatura del aire, invernadero, modelado, clima. ABSTRACTS Change of the atmospheric conditions during the climate cycles makes necessary to use green houses for protecting some kind of crops. Green houses are closed structures where adequate microenvironments for the good development of plants are maintained. Effective control of some of the climatic conditions in a green house is possible with the aid of mathematical models. An improved model that includes a change that involves the effect of humidity over the temperature inside the green house is presented in this work. This constitutes an advancement of the state of the art in climate modeling in green houses. Results of the simulation carried out in this work are shown, demonstrating the advantages of the proposed model. KEYWORDS Air temperature, green house, modeling, climate. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 7 �Modelado del clima en invernaderos: Respuesta de la temperatura... / Javier Leal Iga, et al INTRODUCCIÓN Una experiencia frecuente entre los cultivadores a cielo abierto es la amenaza constante de las variaciones de condiciones climáticas. Como ejemplo se tienen variaciones atípicas en la temperatura, la falta o exceso de lluvia, los cambios fuertes en la humedad ambiental, entre otras. Una forma de hacer frente a los retos que impone la naturaleza es mediante el uso de invernaderos. Un invernadero es una estructura generalmente cubierta por plástico y/o malla antiáfidos que permite proteger el cultivo de los efectos de la naturaleza, proporcionando, además, protección contra algunas plagas y posibilitando un mejor control de la nutrición y uso eficiente del agua. La gran cantidad de variables presentes dentro de un invernadero hace que su manejo no sea trivial. El uso eficiente de invernaderos es tema actual de estudio en la literatura internacional.1 Uno de los temas de gran importancia consiste en el control de la temperatura, la cual es responsable, en buena medida, del crecimiento y desarrollo de plantas.2, 3 y 4 Un aspecto de gran interés radica en la operación del invernadero con un mínimo de energía, pero cumpliendo un perfil de funcionamiento deseado.1 En este sentido se hace necesario el uso de técnicas de control automático1, 5 y esto a su vez motiva la necesidad de contar con un modelo del clima dentro del invernadero. Los modelos de clima para invernaderos reportados en la literatura consideran cuatro o cinco variables en las que se basa la descripción.5 Un modelo aceptado ampliamente en la literatura considera variables de temperatura en el ambiente, y suelo, humedad y concentración de CO2 dentro del invernadero. A pesar de que la humedad es 8 considerada en general dentro de la descripción ésta no se utiliza en el balance realizado para la modelación de la temperatura.1 Sin embargo, es bien sabido que la humedad y la temperatura están íntimamente relacionadas. En este trabajo se presenta una propuesta para considerar el efecto de la humedad en la ecuación de temperatura del invernadero. La idea de la propuesta se basa en la consideración de la variación de la densidad del aire. De aquí se derivan expresiones que permiten describir el efecto de cambios de humedad en la temperatura dentro del invernadero. El modelo que contiene la modificación propuesta muestra una mayor sensibilidad a los cambios de la humedad cuando se compara con el modelo de la referencia.1 ANTECEDENTES La modelación del clima dentro de los invernaderos se desarrolla de manera formal a partir de los 80. Dos de las primeras propuestas fueron realizadas en la Universidad Agrícola de Wageniengen, Holanda en 1983. En ambos modelos se consideran ecuaciones para la temperatura dentro del invernadero, e incluyen el efecto del calentamiento y la apertura de ventanas y consideran al invernadero como un tanque mezclado perfecto, en el cual las variables climáticas son uniformes.5 y 6 La diferencia esencial fue que en 5 se utilizó un modelo de bajo orden, linealizado y que considera el efecto de la radiación y el calor de absorción del cultivo por evaporación en una manera empírica, evitando la necesidad del pronóstico de la radiación de onda larga de la atmósfera. En cambio en 6 se utiliza un modelo de alto orden, maneja una cantidad relativamente grande de variables de estado no relacionadas directamente a la producción del cultivo, debido a que el suelo se divide en varias capas, y a que requiere el conocimiento de la radiación de onda larga de la atmósfera. En 1992 Tchamitchian7 propone una mejora al modelo5 despreciando los tiempos muertos existentes y cambiando la entrada de calor por la suposición de que los cambios en la temperatura de la tubería son lo suficientemente rápidos para considerar a la tubería en un pseudo-equilibrio estático. Fue en el año 2000 cuando F. Tap1 complementó el modelo de Tchamitchian considerando el efecto de la humedad Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Modelado del clima en invernaderos: Respuesta de la temperatura... / Javier Leal Iga, et al del aire dentro del invernadero (pero no en la ecuación de la temperatura), así como un modelado más preciso de la ventilación. De forma independiente de los trabajos descritos anteriormente, Takakura2 propone un modelo no lineal distinto a los anteriores, el cual considera la temperatura de la cubierta, la temperatura del aire interior, piso y temperatura de la planta como variables de estado. Este sistema de ecuaciones representa una alternativa al modelo de Tap.1 Utilizando otro punto de vista, Nielsen y Madsen3 proponen un modelo lineal estocástico de tiempo continuo. En este caso la linealidad limita su aplicación. Recientemente Ferreira y Ruano8 desarrollaron un modelo basado en redes neuronales artificiales. Este modelo tiene el inconveniente de que las variables internas no necesariamente tienen una interpretación física. MODELO DE CLIMA EN INVERNADERO (CON DENSIDAD DE AIRE CONSTANTE) Este modelo fue tomado del trabajo de Tap.1 Las ecuaciones fueron obtenidas de balances de masa y energía dentro del invernadero. Las cuatro variables básicas consideradas en el modelo son: La temperatura de aire, la temperatura del suelo, la concentración de CO2 y la humedad. Cada una de estas variables tiene asociada una ecuación diferencial: Temperatura dentro del invernadero Cg dTg dt = K v (T0 − Tg ) + α (Tp − Tg ) + Temperatura del suelo Cs dTs = − K s (Ts − Tg ) + K d (Td − Ts ) dt En esta ecuación se presenta que la temperatura del suelo es proporcional al intercambio de calor entre la capa superficial y la temperatura ambiente (primer término) y al intercambio de calor entre la capa superficial y el suelo profundo (segundo término). Concentración de CO2 Vg dCi = Φ v (C0 − Ci ) + ϕ inj + R − μ P Ag dt Para esta ecuación se tiene que el cambio de concentración de CO2 es proporcional al intercambio de CO 2 con el exterior (primer término), a la inyección de CO2 (segundo término), al aumento de CO2 por respiración (tercer término) así como a la disminución de CO2 por la fotosíntesis (cuarto término). Humedad Vg dVi = E − Φ v (Vi − V0 ) − M c Ag dt Esta ecuación indica que el cambio de humedad dentro del invernadero es proporcional al aumento de humedad por transpiración (primer término), al intercambio de humedad por respiración (segundo término) así como a la pérdida de humedad por condensación en el techo del invernadero (tercer término). K r (T0 − Tg ) + K s (Ts − Tg ) + Z ηG − λ E + λ Mc ε +1 Esta ecuación nos indica que la variación de temperatura dentro del invernadero es proporcional al intercambio de calor por la ventilación (primer término), intercambio debido a las tuberías del sistema de calefacción (segundo término), al intercambio a través de la cubierta y de las paredes (tercer término), al intercambio de calor con el suelo profundo (cuarto término), a la entrada de calor por radiación (quinto término), a la pérdida de calor por evaporación debido a la transpiración (sexto término) así como al intercambio debido a condensación en el techo del invernadero (último término). Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 9 �Modelado del clima en invernaderos: Respuesta de la temperatura... / Javier Leal Iga, et al DENSIDAD DEL AIRE DENTRO DEL INVERNADERO Los modelos de clima para invernaderos consideran que la densidad del aire dentro del invernadero permanece constante en los balances relacionados con la ecuación de cambio de temperatura.1 La densidad del aire debe de ser considerada variante en el tiempo. La forma en que esta consideración puede realizarse en el modelo existente se presenta a continuación. Composición de la densidad del aire La densidad del aire se define como la división de la masa de las moléculas del aire entre el volumen que las contienen, y será representada en este trabajo con unidades de Kg/m3. Una manera de considerar la humedad es mediante la representación de la masa de aire como la suma de dos componentes: a) La masa de aire seco mdry b) La masa de vapor de agua mW .vapor Utilizando esta representación de la masa de aire y sustituyéndola en la ecuación para la densidad del mAir , se obtiene la expresión: aire M Air = M Air = Volumen mdry mW .vapor Volumen M Air = γ o + Vi + Volumen , (1) en donde: γ o es la densidad del aire seco (Kg/m3). Esta cantidad representa la masa del aire seco por unidad de volumen a una temperatura específica de 20 oC, valor que se considerará constante. Vi Es la concentración de humedad dentro del invernadero (Kg/m3). Esta cantidad representa la masa de vapor de agua por unidad de volumen. Este valor no es constante (varía con el tiempo). Esta variable se calcula dentro del modelo de clima en el invernadero y la ecuación correspondiente fue precisada anteriormente. De esta manera, la densidad del aire M Air considerando el efecto de la humedad, es evaluada como la variación de la concentración de vapor de agua, por medio de la ecuación (1). El resultado muestra que es posible representar la densidad 10 del aire como la suma de la densidad del aire seco y la del vapor de agua. Esto permitirá hacer un ajuste importante a las ecuaciones del modelo y en particular a la relacionada con la temperatura del aire dentro del invernadero. El coeficiente crítico en este caso es el de capacidad de calor C p . Aplicación al modelo de clima en invernaderos Aplicando la ecuación de la variación de la densidad del aire por efecto de la humedad, en la ecuación de temperatura en el invernadero se obtiene: dTg dt = 1 ⎡ K v (T0 − Tg ) + h c p γ 0 + CH Vi ⎣ ( ) α (Tp − Tg ) + K r (T0 − Tg ) + λ Mc − ε +1 CH Tg (E − Φ v (Vi − V0 ) − M C )⎤⎦ K s (Ts − Tg ) + Z ηG − λ E + De la ecuación anterior se puede apreciar (por comparación con la ecuación de temperatura del aire dentro del invernadero) cuales son los términos afectados. Detalles sobre las ecuaciones y valores de parámetros se pueden encontrar en.9 y 10 Respuesta de la temperatura a cambios de humedad En esta sección se presentan los resultados de simulación de los modelos considerados en este trabajo. Por un lado se realizó la simulación utilizando el modelo que considera la densidad del aire constante en la ecuación de temperatura 1 y en el otro caso se simuló el modelo con los ajustes propuestos para tomar en cuenta el efecto de variaciones en la humedad. Marco para la realización de las simulaciones En ambos casos se utilizan los datos presentados en el trabajo de Tap.1 La información disponible corresponde a las mediciones de la temperatura, humedad, radiación solar, velocidad del viento, concentración de CO2, durante un periodo de 72 horas. Los valores de los parámetros del modelo también provienen del trabajo antes mencionado. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Consideraciones de los parámetros de capacidades de calor El interés por considerar este parámetro C g en particular radica en que el valor que se propone en el trabajo de Tap1 es de 32,000 Joules/(kg 0C). Este valor numérico resulta muy alto (del orden de 10 veces mayor) en comparación con el valor técnico que se obtiene de la literatura. Es de enfatizar que el valor de C g utilizado en1 fue ajustado (calibrado, tal y como es llamado este procedimiento en Agronomía) y no calculado a partir de las constantes asociadas con las propiedades físicas. Para el modelo propuesto se utilizan los valores correspondientes al c p = 1010 Joules/(kg 0C), que representa el calor específico del aire a presión constante y CH = 2010 Joules/(kg 0C) que corresponde al calor específico del vapor de agua a presión constante. día que el modelo de Tap1 Es de resaltar además el hecho de que las condiciones ambientales de donde se obtuvieron los datos utilizados en la simulación corresponden a una zona donde las variaciones de humedad no son grandes. Al analizar los resultados se aprecia en la figura 4, correspondiente a la concentración de CO2, no hubo variación entre los modelos. Esto se debe a que los valores de temperatura en el aire dentro del invernadero no influyen en la ecuación relacionada con la concentración de CO2. Las figuras 5 y 6, muestran la diferencia entre ambos modelos, (temperatura del aire y del suelo respectivamente). RESULTADOS DE SIMULACIÓN Los resultados de las simulaciones pueden apreciarse en las siguientes figuras. La línea continua representa la variable calculada utilizando el modelo propuesto mientras que la línea discontinua corresponde al modelo de Tap.1 En forma general se puede decir que las demás variables sólo presentan desviaciones muy pequeñas en magnitud, figuras 1, 2 y 3. Sin embargo, un hecho significativo es que la tendencia de la gráfica correspondiente al modelo propuesto (línea continua) muestra una mayor sensibilidad a las variaciones del Humedad Absoluta Kg/m3 Modelado del clima en invernaderos: Respuesta de la temperatura... / Javier Leal Iga, et al 0.0166 3 0.0165 u l so b A a d e m /tH kg 0.0164 0 20 40 Horas 60 Fig.2. Humedad en el invernadero. 17.2 15.175 Temperatura del suelo °C 17.1 Temperatura Interior °C o 17 16.9 16.8 16.7 o 15.175 15.175 15.174 15.174 15.174 o p m T d lra e u C st 15.174 n e T p itIu rC o m a 16.6 15.174 0 16.5 0 20 40 Horas 60 Fig.1. Temperatura del aire en el invernadero. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 20 40 Horas 60 Fig.3. Temperatura del suelo en el invernadero. 11 �Modelado del clima en invernaderos: Respuesta de la temperatura... / Javier Leal Iga, et al Concentración C02 Gr/m3 0.621 3 2 0.6205 0.62 ro m tO cie a C /n g 0.6125 0 20 40 Horas 60 Fig.4. Concentración de CO2 en ambos modelos. CONCLUSIONES En este trabajo se muestra una manera de considerar el efecto de la humedad en el cálculo de temperatura dentro de un invernadero. El punto de partida es un modelo aceptado generalmente en la literatura. Basados en una representación de la humedad se obtiene una ecuación que permite considerarla como variable en el tiempo. El modelo se modifica para incluir los cambios propuestos y así obtener un nuevo modelo (denominado modelo propuesto). Ambos modelos (el original obtenido de la literatura y el propuesto) se evalúan bajo el mismo marco de referencia. Se observa que el modelo propuesto presenta una mayor sensibilidad y que al menos en la tendencia sigue mejor los cambios naturales del día. En magnitud, la variación es casi despreciable. El marco de simulación empleado contempla pocas variaciones de humedad y los cambios de magnitud pequeños que se observaron pueden obedecer a este hecho. Fig.5. Diferencia de temperaturas del aire. Fig.6. Diferencia de temperaturas del suelo. 12 REFERENCIAS 1. Tap F. Economics-based optimal control of greenhouse tomato crop prod., PhD Thesis, Wageningen Agr. Univ., 2000. 2. Takakura, T, Climate Ander cover, digital dynamic simulation in plant Bioengineering, Kluwer Academia Publisher, The Netherlands. 1993. 3. Nielsen, B. and H. Madsen (1998). Identification of a linear continuous time stochastic model of the heat dynamic of a greenhouse. J. Agr. Eng. Res. 71, 249–256. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Modelado del clima en invernaderos: Respuesta de la temperatura... / Javier Leal Iga, et al 4. J. Muños Ramos, J. Z. Castellanos R., Horticultura protegida, antecedentes y perspectivas de desarrollo en México y el sistema agrícola almeriense, 1er S. regional de producción de cultivos en invernaderos, Monterrey., N. L., México, Abril 2003. 5. Udink ten Cate A.J., Modeling and (adaptive) control of greenhouse climates, PhD Thesis, Wageningen Agr. Univ. 1983. 6. Bot G. Greenhouse Climate: from physical processes to a dynamic model, PhD Thesis, Wageningen Agr. Univ. 1983. 7. Tchamitchian M., van Willigenburg L.G., van Straten G., Short term dynamic optimal control of the greenhouse climate, Wageningen MRS report, 92-3. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 8. Ferreira, P.M., Ruano, Greenhouse Air Temperature Modelling with Radial Basis Function Neural Networks Workshop on Management,, Identification and Control of Agriculture Buildings, Universidade de Trás os Montes e Alto Douro, Portugal. 2001. 9. J. Leal Iga, E. Alcorta García y H. Rodríguez Fuentes, “Influence of air density variations in the climate of greenhouse”., 2nd IFAC Symposium on System, Structure and Control, Oaxaca, Mexico, 2004. 10. J. Leal Iga, E. Alcorta García y H. Rodríguez. Fuentes, “Efecto de la variación de la densidad del aire en la temperatura bajo condiciones de invernadero”, CIENCIA UANL. Vol. IX, No. 3, Julio-Sep. 2006. 13 �Desarrollo de nanocompuestos superparamagnéticos quitosán/magnetita Marco Antonio Garza Navarro, Moisés Hinojosa Rivera, Virgilio Ángel González González FIME, UANL ingmarcogarza@gmail.com, hinojosa@gama.fime.uanl.mx, vigonzal@mail.uanl.mx RESUMEN Se reporta la síntesis y caracterización de diversas composiciones de material nanocompósito quitosán/magnetita, variables en contenido en peso de matriz/fase dispersa. Estas composiciones fueron preparadas a partir de disoluciones de cloruro férrico, cloruro ferroso y quitosán de bajo peso molecular en las proporciones necesarias para producir, mediante la adición de NaOH, nanocompósitos a razones de 75/25, 50/50 y 25/75. El estudio de estos nanocompósitos a través de difracción de rayos X indica la presencia de nanopartículas de magnetita no estequiométrica, con tamaños de cristal de entre 4 nm y 6 nm. Por su parte el estudio de sus propiedades magnéticas, llevado a cabo utilizando un magnetómetro de muestra vibrante, indica que la fase dispersa muestra un carácter superparamagnético atribuido a partículas de un solo dominio magnético por encima de su respectiva temperatura de bloqueo, cuyas dimensiones se encuentran entre 5 nm y 7 nm. PALABRAS CLAVE Materiales nanocompósitos, partículas superparamagnéticas, quitosán. ABSTRACT The synthesis and characterization of diverse chitosan/magnetite nanocomposite material compositions, which are variables in matrix/disperse phase weight content is reported. These compositions were prepared from formic acid dissolutions of ferrous chloride, ferric chloride and low molecular weight chitosan in the necessary proportions to produce, under NaOH addition, nanocomposites of 75/25, 50/50 and 25/75 w/w ratios. The study of these films using X-ray diffraction indicates the presence of non-stoichiometric magnetite nanoparticles, with crystal size around 4 nm and 6 nm. The study of its magnetic properties, using a vibrating sample magnetometer, indicates that the disperse phase shows a superparamagnetic character, attributed to single magnetic domain particles above its respective block temperature, with dimensions between 5 nm and 7 nm. KEYWORDS Nanocomposite materials, superparamagnetic particles, chitosan. 14 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Desarrollo de nanocompuestos superparamagnéticos... / Marco A. Garza Navarro, et al INTRODUCCIÓN La obtención de materiales nanocompósitos de matriz polimérica y fase dispersa de nanopartículas de óxidos de hierro superparamagnéticos, ha sido estudiada ampliamente con el fin de desarrollar sistemas útiles para la preservación y cuidado de la salud y del medio ambiente. Se ha reportado1-3 la utilización de materiales nanocompuestos de nanopartículas magnéticas y matrices de polímeros biocompatibles, las cuales pueden o no, ser biodegradables. Estos sistemas son utilizados como vehículos de entrega localizada de medicamento, siempre y cuando la matriz polimérica sea capaz de adsorber moléculas de medicamento, ya sea en su interior (microcápsulas) o en su superficie (microesferas). Por otro lado, la síntesis de este tipo de nanocompósitos también ha sido enfocada al desarrollo de sistemas de remoción de especies tóxicas en disolución. En este caso, la síntesis se lleva a cabo utilizando matrices poliméricas orgánicas o resinas de intercambio iónico. A estas matrices les son incorporadas nanopartículas magnéticas, usualmente de óxidos de hierro.4-7 En el desarrollo de ambos tipos de sistemas es deseable que las mencionadas nanopartículas exhiban propiedades superparamagnéticas y tamaños menores a 10 nm.1-7 Esta clase de comportamiento magnético se traduce en la pérdida de la coercitividad y la remanencia, presentada usualmente por estos óxidos, y debido a su tamaño, una sustancial disminución en su magnetización de saturación. En este trabajo se expone el desarrollo de un material nanocompósito mediante la formación in situ de nanopartículas superparamagnéticas de magnetita, utilizando el biopolímero quitosán como matriz, con potenciales aplicaciones en sistemas tales como los descritos durante la presente introducción. EXPERIMENTACIÓN Síntesis Para la síntesis del material nanocompuesto se prepararon dos disoluciones en ácido fórmico al 88%; una utilizando quitosán de bajo peso molecular, con un porcentaje de desacetilación del 84.5%, a una concentración de 0.01 gr/ml, y otra de las sales de Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 hierro FeCl2 y FeCl3, al 0.034M. La razón molar de FeCl2: FeCl3 agregada a la disolución fue de 1:2. Una vez formadas ambas disoluciones, se realizó la mezcla de éstas a razones específicas, con el fin de desarrollar composiciones de material quitosán/ magnetita de contenido en peso de 75/25, 50/50 y 25/75. Una vez obtenidas las nuevas disoluciones éstas fueron vertidas en cajas petri a fin de evaporar el disolvente bajo condiciones de presión y temperatura ambiente. Evaporado el disolvente, las películas de material quitosán/magnetita fueron bañadas con una disolución acuosa de NaOH al 5.0M. El volumen agregado a cada composición se determinó en función al contenido en peso de magnetita a sintetizar, según la composición en cuestión lo requiriera. Durante el procedimiento de agregado de la disolución de NaOH, fue notable el cambio en coloración de la película, la cual en todos los casos fue de un color amarillento (ámbar) a un color negro oscuro, como se muestra en la figura 1a y 1b. Fig. 1. Imagen que muestra la película de polímero: a) Una vez evaporado el disolvente, b) Luego de ser lavada con la disolución de NaOH y c) Después de ser lavada y secada a temperatura ambiente. Finalmente, las películas de nanocompuesto fueron lavadas con agua destilada, hasta un pH de 7 y acetona, para luego dejarlas secar a temperatura ambiente. La apariencia final presentada por las películas de material, se muestra en la figura 1c. CARACTERIZACIÓN Las composiciones desarrolladas de material nanocompuesto fueron pulverizadas en un mortero de ágata y caracterizadas por las siguientes técnicas: Difracción de rayos X: los patrones de difracción de las composiciones desarrolladas fueron obtenidos usando un difractómetro de polvos Phillips con radiación Cu K α ( λ = 0.15406 nm). 15 �Desarrollo de nanocompuestos superparamagnéticos... / Marco A. Garza Navarro, et al Magnetometría de muestra vibrante: las curvas de magnetización, así como los lazos de histéresis de las composiciones de material quitosán/magnetita fueron obtenidos usando un VSM-7300 de Lake Shore, utilizando un campo de hasta 12.0 KOe. Barrido en dos dimensiones de la muestra quitosan/ magnetita 25/75 %. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Difracción de rayos X Los patrones de difracción obtenidos se muestran en la figura 2. Los picos de dichos patrones son consistentes con los propios de las fases espinel, magnetita y maghemita.8 El halo amorfo presentado en el rango de 10º a 28º es atribuible a la matriz polimérica.9, 10 Debido a la anchura presentada por dichos picos, así como a la similitud entre los patrones de magnetita y maghemita reportados en la literatura, es difícil precisar fehacientemente la fase presente en la matriz de quitosán. No obstante la ausencia del pico correspondiente al plano (211) a una magnitud 2θ de 32.2º, en todas las composiciones, indica inexistencia de una fase separada de maghemita cúbica.11 Por otro lado, la presencia de una fase de maghemita tetragonal no es detectable debido a que los picos correspondientes a sus planos (203) y (116), los cuales aparecen a magnitudes 2θ de 23.9º y 26.1º, respectivamente,11 además de ser de poca intensidad, se encuentran en el rango comprendido por el halo amorfo. Debido a lo anterior y a fin de determinar sin lugar a dudas, la especie que se encuentra dispersa en la matriz, se realizó el cálculo del parámetro de red de la fase cristalina presente en el material compuesto, tomando en cuenta para ello los picos correspondientes a los planos (311) y (440). Los resultados de dicho cálculo, tal como se muestra en la tabla I, se encuentran entre los valores reportados8, 11 para las fases magnetita y maghemita cúbica, los cuales son de 0.8397 nm y 0.8340 nm, respectivamente. También es notable que el parámetro de red aumenta conforme el contenido en peso de fase dispersa disminuye, lo cual es atribuido a la variación en contenido de Fe2+ en la fase dispersa. Dado que el radio iónico de los iones Fe2+ (0.074 nm) es mayor al propio de los cationes de Fe3+ (0.064 nm), un aumento en contenido de Fe 3+, vía la oxidación parcial de los iones divalentes de hierro, provocará una disminución en las dimensiones de la celda unidad, lo cual es evidente en los resultados mostrados en la tabla I. Por lo tanto se puede inferir que el aislamiento de la fase dispersa provisto por la matriz, disminuye la oxidación de los iones divalentes de hierro. En todos los casos, el parámetro de red obtenido es menor al reportado para el caso de la magnetita, Tabla I. Tamaño de cristal y parámetro de red de la fase dispersa de las distintas composiciones de material quitosán/magnetita. Tamaño Composición de cristal* (nm) Fig. 2. Patrones de difracción de rayos X de las composiciones desarrolladas. 16 Parámetro de red (nm) Volumen de la celda unidad (nm3) 25/75 4.64 0.8355 0.5832 50/50 4.91 0.8371 0.5865 75/25 5.45 0.8371 0.5865 El tamaño de cristal calculado L, representa el diámetro correspondiente al volumen promedio de cristal ponderado por el peso. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Desarrollo de nanocompuestos superparamagnéticos... / Marco A. Garza Navarro, et al pero mayor al propio de la maghemita, lo cual es indicativo de que la mencionada oxidación es de hecho parcial para todas las composiciones, y por lo tanto es posible asegurar que la fase dispersa en la matriz se encuentra compuesta por magnetita no estequiométrica, cuyo porcentaje de Fe2+ es menor al 24%, ya que para este caso el valor del parámetro de red reportado es de 0.8388 ± 0.0004 nm.11 Por otro lado, la anchura de los picos mostrados es indicativa de que el volumen de los cristales difractantes es comparable a la longitud de onda de los rayos X incidentes. Dicho efecto puede ser determinado por la ecuación de Scherrer,12 la cual indica que: Kλ L= (1) β cos θ donde L es el tamaño medio de cristal, K el factor de Scherrer (tomado usualmente como 0.89), λ la longitud de la onda de los rayos X, β el ancho medio del pico máximo en radianes, y θ el ángulo de Bragg en el cual se encuentra la máxima difracción. Cabe señalar que para dicho cálculo se tomaron en cuenta los picos correspondientes a los planos indizados (311) y (440) de cada composición. Los resultados de dicho cálculo son mostrados en la tabla I. Como se observa, el intervalo acotado por los diferentes tamaños de cristal, correspondientes a cada composición, es muy cerrado y comprende de 4.64 nm a 5.45 nm, lo cual no representa una diferencia significativa. Por lo tanto, es posible asegurar, de acuerdo a los resultados de este cálculo, que el tamaño de cristal, L, no es función del contenido de fase cristalina, o al menos no en las composiciones desarrolladas. Magnetometría de muestra vibrante Las curvas de histéresis del material nanocompuesto desarrollado son mostradas en la figura 3. Dichas curvas muestran un comportamiento superparamagnético, presentando cero coercitividad y remanencia, por lo cual es posible decir que las nanopartículas dispersas en la matriz polimérica son de un solo dominio, y además que se encuentran por encima de su respectiva temperatura de bloqueo.13, 14 Es importante tomar en cuenta que la cantidad de cristales presentes en una partícula magnética Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 Fig. 3. Curvas de histéresis de las diferentes composiciones de material quitosán/magnetita. interfiere directamente con la cantidad de dominios magnéticos en los que se encuentra dividida la misma. Debido a que en materiales policristalinos, la orientación cristalina es muy diversa, es posible que el momento magnético total de cada cristal se encuentre orientado en diferentes sentidos, no propiamente antiparalelos, pero tampoco totalmente paralelos.15 Esta diversidad en orientación origina un aumento en la energía magnetostática de la partícula, creando paredes que separan cristales con momento magnético paralelo de los que no lo son, y formando zonas microscópicas denominadas dominios.15, 16 Por lo tanto, siguiendo este razonamiento, el hecho de que la fase dispersa denote un comportamiento de partículas de un solo dominio es indicativo de que cada partícula es un monocristal. En dado caso, el tamaño de cristal calculado es equiparable al tamaño de partícula obtenido a través de la síntesis. Utilizando los datos provenientes de las curvas de magnetización, en un rango de 0.85T a 1.16T, y una función de expansión Langeviana,11, 17 el diámetro correspondiente al volumen promedio, definido como, 1 ⎛ ∑ ni di 3 ⎞ 3 dv = ⎜ ⎟ ⎝ ∑ ni ⎠ de un cristal esférico de un solo dominio magnético, aislado debido a la interacción con la matriz que lo estabiliza, es: 1 ⎡ 6k TM 0 ⎤ 3 dv = ⎢ B ⎥ ⎣ π M S C1 ⎦ (2) 17 �Desarrollo de nanocompuestos superparamagnéticos... / Marco A. Garza Navarro, et al donde kB es la constante de Boltzman (1.38x10-23 J/K), T es la temperatura a la cual fue corrido el análisis (298 K), C1 y M0 la pendiente y la extrapolación lineal a campo infinito, respectivamente, de una curva de magnetización m (en μ A-m2) vs. 1/ μ 0H (en T-1). La magnetización de saturación por unidad de volumen de los cristales, MS, es calculada como la razón de M0/ ε , en donde ε representa la fracción volumétrica comprendida por la fase cristalina, y se obtiene a partir del contenido en peso de la misma y la densidad de dicha fase (la densidad de la magnetita fue tomada como 5.4 g/cm3). Los resultados de dicho cálculo se presentan en la tabla II, en unidades de magnetización específica. El diámetro correspondiente al área superficial promedio del cristal, definida como, ⎛ ∑ ni di 2 ⎞ da = ⎜ ⎟ ⎝ ∑ ni ⎠ 1 ⎡ 6k T 3χ ⎤ 3 da = ⎢ B ⎥ (3) ⎣ π M S μ0C1 ⎦ donde χ es la susceptibilidad inicial en m3/kg, la cual fue determinada de la curva de magnetización inicial en cada caso ( σ vs. H), como la pendiente a un campo igual a cero, y μ 0 la permeabilidad del espacio libre (4 μ x10-7 H/A). Asumiendo una distribución logarítmica normal de la magnitud de diámetros cristalinos, la desviación geométrica estándar, σ d, de la distribución de su tamaño puede ser determinada a partir de: ⎡ 2 ⎛ da ⎞ ⎤ σ d = exp ⎢ ln ⎜ ⎟ ⎥ (4) ⎢ 3 ⎝ dv ⎠ ⎥ ⎣ ⎦ Una vez conocidos d v y σ d, el diámetro mediano, definido como d m , y el diámetro promedio, definido Tabla II. Magnetización de saturación específica estimada para cada composición. 18 d vv = ∑n d ∑n d 4 i i i i 3 pueden ser relacionados con dichas cantidades de la siguiente manera: 2⎤ ⎡ 3 d m = d v exp ⎢ − (ln σ d ) ⎥ ⎣ 2 ⎦ ( d n = d v exp − (ln σ d ) 2 σ S (A-m2/kg Fe3O4) 25/75 29.97 50/50 39.59 75/25 44.14 (5) ) (6) Por su parte, el diámetro correspondiente al volumen promedio de cristal ponderado por el peso, ∑ definido como d vv = ni d i 4 ∑n d i la siguiente manera: ( 3 , puede ser calculado de i d vv = d v exp 2 (ln σ d ) 1 2 puede ser calculado de los datos de la curva de magnetización utilizando la siguiente ecuación: Composición como, 2 ) (7) Aplicando las ecuaciones anteriormente expuestas, las magnitudes de los diámetros promedio calculados, correspondientes a la fase dispersa sintetizada en cada composición, son mostrados por la tabla III. En base a estos resultados y los correspondientes al volumen de la celda unidad de cada composición, es notable que existe una expansión de ésta última como resultado de la disminución en el tamaño de partícula. Esta expansión podría ser debida al decremento en contenido de aniones de oxígeno en cada partícula, como resultado del decremento en tamaño de ésta.18 Tabla III. Tamaños de partícula y temperatura de bloqueo correspondiente a la fase dispersa de cada composición. Composición d v (nm) d a (nm) σ d (s/u) d m (nm) d n (nm) d vv (nm) 25/75 50/50 75/25 6.01 5.75 5.80 6.88 6.58 6.62 1.35 1.35 1.34 5.25 5.03 5.09 5.49 5.26 5.32 7.19 6.88 6.92 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Desarrollo de nanocompuestos superparamagnéticos... / Marco A. Garza Navarro, et al Dicha situación provoca un aumento en contenido de cationes de Fe2+ y a su vez un decremento en contenido de cationes Fe3+. Dado que, como ya se expuso anteriormente, el radio iónico de los cationes divalentes es mayor que el propio de los trivalentes, un aumento en contenido de los primeros provoca una expansión de la celda unidad. Dicho efecto es notable en el valor del parámetro de red calculado mediante los patrones de difracción de rayos X. Sin embargo, es igualmente posible que dicha expansión sea producto de la creación de una presión negativa sobre la red cristalina de la partícula.18, 19-21 Al decrecer el tamaño de partícula, su red cristalina experimenta una deformación de las celdas unidad, la cual debe ser compensada con una expansión de la misma, evitando así un cambio en su simetría. Este fenómeno ha sido reportado anteriormente para nanopartículas de óxido de hierro en sus fases hematita y maghemita,19 así como magnetita,18 para nanopartículas de óxido de cobre y de cesio.20 de alúmina en sus fases α , δ y γ ,19 y de titanato 19, 21 y zirconato19 de plomo, por mencionar algunos. Por otro lado, el hecho de que los tamaños de partícula calculados a partir de las funciones antes expuestas en cada caso abarquen un intervalo tan cerrado, es indicativo de que la distribución de tamaños es bastante homogénea, por lo cual se puede asumir un aislamiento efectivo de la fase dispersa por parte de la matriz de quitosán. Es decir, se puede asumir que las partículas sintetizadas se encuentran aisladas entre sí. En virtud de ello, el cálculo de la temperatura de bloqueo puede llevarse a cabo mediante la ecuación :13, 14 CVP TB = (8) ⎛τ ⎞ k B ln ⎜ i ⎟ ⎝ τ0 ⎠ Donde, VP representa el volumen del cristal, el cual es calculado a partir del diámetro mediano,17 τ i representa el tiempo de lectura del equipo de medición (tiempo de relajación del equipo), el cual para nuestro caso es igual a 10 s, C, es la energía de anisotropía por unidad de volumen, que se reporta17 para cristales pequeños de óxido de hierro como 5x104 J/m3 y τ o, es el tiempo de relajación del cristal, el cual usualmente es tomado como 1x10-11s, valor Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 que representa la media del rango reportado para esta constante, que comprende desde 1x10-9 s hasta 1x10-13s.13, 14 Los valores de TΒ calculados, utilizando las mencionadas magnitudes, son mostrados en la tabla III. Barrido en tres dimensiones de la muestra quitosan/ magnetita 25/75 %. CONCLUSIONES Los resultados obtenidos por las técnicas de caracterización utilizadas indican que es posible la síntesis de nanopartículas superparamagnéticas, cuya distribución de tamaños, según lo indica la caracterización de sus propiedades magnéticas, es significativamente homogénea (entre 5 nm y 7 nm en cada una de las composiciones), utilizando al quitosán como plantilla. Gracias a que la estabilización brindada por dicha matriz es lo bastante efectiva como para aislar las interacciones intercristalinas de la fase dispersa, la temperatura de bloqueo en todos los casos es menor a los 10 K, asegurando de esta manera que el carácter superparamagnético de la fase dispersa prevalecerá aún a bajas temperaturas. AGRADECIMIENTOS El presente trabajo se realizó en el marco de la Red de Síntesis y Caracterización de Materiales. Se agradece el apoyo de la UANL a través del programa PAICYT, así como el apoyo de la UAEH y la UASLP. Se agradece el apoyo de la SES-SEP y del CONACYT. 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Multan, Size-Induced Diffuse Phase Transition in Nanocrystalline Ferroelectric PbTiO3, Physical Review B, 1995, 52, p 13177. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Análisis de esfuerzos en un apero de tracción animal, empleando métodos experimentales y numéricos Antonio González López,A Fidel Diego Nava,B Gabriel Villa y Rabasa,A Alfonso Campos VázquezC ESIME Zacatenco, IPN CIIDIR Unidad Oaxaca, IPN C UPIITA, IPN aglopez@ipn.mx, fdiego@ipn.mx A B RESUMEN En muchos sitios aún se realiza la labranza utilizando animales de tiro. En este trabajo se llevó a cabo el estudio estático de un apero de tracción animal utilizando análisis de elemento finito para determinar los esfuerzos y las deformaciónes a las que está sometido durante la labranza. Se diseñó un sistema de soportes para poder simular la carga del apero durante el tiro y validar el análisis, el cual permite predecir la resistencia de la herramienta en diferentes tipos de suelo. PALABRAS CLAVE Apero, reja, esfuerzos, deformaciones, elementos finitos. ABSTRACT There are still many places where farming with pulling animals is employed. A static study of a plow, pulled by animals, by means of finite element analysis for determining stress and deformation in the plow during farming was carried out in this work. A supporting system was designed for simulating the load in the plow during pulling and validates the analysis, which allows predicting the resistance of such tool in different kinds of soil. KEYWORDS Plow, plowshare, stress, deformation, finite element. INTRODUCCIÓN Debido a la problemática que representa el uso de tractores en el estado de Oaxaca, particularmente en la región conocida como los Valles Centrales, se presenta un proyecto de construcción de un apero de tracción animal para el Centro Interdisciplinario de Investigación para el Desarrollo Integral Regional, (CIIDIR) Unidad Oaxaca del Instituto Politécnico Nacional. Las tierras de cultivo de los campesinos que habitan en esas regiones no cuentan con una topografía Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 21 �Análisis de esfuerzos en un apero de tracción animal, empleando métodos... / Antonio González López, et al bien definida, los terrenos son irregulares, muy pequeños y la mayoría de ellos son parcelas de difícil acceso o se encuentran en pendientes elevadas. La forma en que los campesinos surcan sus terrenos, es con la ayuda de animales de labranza y un apero de madera. Este trabajo se propone desarrollar una herramienta que sea liviana para los animales y el campesino, además de resistente, utilizando métodos de elementos finitos, siguiendo la experiencia de otros trabajos.1,2 Primero se toman medidas de una herramienta de labranza de tracción animal llamada surcadora y enseguida se digitaliza un modelo tridimensional del apero. Luego se introducen los datos de las propiedades mecánicas del elemento. Finalmente se establecen las condiciones de carga y frontera.3 Se realiza el ánalisis de esfuerzos y deformaciones sobre el modelo geométrico para determinar los puntos críticos y así hacerlo confiable. Se propone evaluar los esfuerzos y las deformaciones en el modelo mediante análisis estático basado en el Método del Elemento Finito utilizando paquetes de cómputo comerciales.4 Es importante introducir en los cálculos las propiedades mecánicas reales de los materiales que se utilicen, ya que de éstas depende en gran parte, la confiabilidad de los resultados obtenidos. Se le colocaron al prototipo desarrollado (figura 1) unas galgas extensométricas y se le aplicaron cargas mediante una prensa de 10 Ton, con un dispositivo acoplado para simular una carga repartida en la punta del prototipo. Al final los datos de ambos sistemas fueron comparados para corroborar resultados. El objetivo de este trabajo es el desarrollar una metodología para la evaluación de esfuerzos y deformaciones de la herramienta de labranza para fines de diseño. DESARROLLO EXPERIMENTAL El análisis de todo el sistema de labranza requeriría de gran capacidad de cómputo. Por lo tanto, se centró el análisis sólo a la parte de la herramienta que se encarga de hacer los surcos en la tierra, la reja, y las condiciones de frontera en la articulación simulan el efecto producido por todo el conjunto. El apero está formado por una placa sólida con una geometría compleja, cuyo espesor es de 7 mm. Las propiedades mecánicas del material de la herramienta, son mostradas en la tabla I. También se considera que el material utilizado es isotrópico, continuo, lineal, elástico y homogéneo.5 La tabla II muestra el peso y la fuerza aplicado en la sección. Para cualquier análisis que se lleve a cabo bajo la técnica mencionada anteriormente, el punto inicial debe ser un modelado óptimo de la estructura, para obtener los resultados que se apeguen más a la realidad. Se debe considerar que al modelar sólo la herramienta, sin considerar la estructura en la cual se encuentra montado el apero se está omitiendo un elemento que afecta la rigidez. Tabla I. Propiedades mecánicas del material del apero. Material AISI 1020 Módulo de elasticidad 2 x 109 Pa Módulo de rigidez 79.3 x 109 Pa Relación de Poisson 0.29 Resistencia de fluencia 350 MPa Tabla II. Pesos y fuerzas en los componentes. Fig. 1. Diseño de la herramienta de labranza con el software ANSYS. 22 Masa 2.8 Kg Fuerza aplicada 150 N aplicada uniformemente en la base de corte del modelo Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Análisis de esfuerzos en un apero de tracción animal, empleando métodos... / Antonio González López, et al En la figura 2 se muestra el mallado de la herramienta que quedó constituido por 6873 nodos con 6 grados de libertad, cada uno de los cuales genera 6875 elementos. Se consideró que los puntos de apoyo se encuentran en las bases donde se monta la herramienta, esto se ilustra en la figura 3. En las bases se tienen solamente desplazamiento en el eje “X” y rotación en “Y”, esto representa el movimiento axial y rotacional existente en la herramienta. Por otra parte, en la articulación entre la herramienta y el bastón que sujeta dicha pieza, se tiene rotación respecto a los ejes “Y” y “Z” quedando restringidos los desplazamientos en todas las direcciones y la rotación sobre el eje “X”, simulando de esta manera el funcionamiento real de dicha articulación. RESULTADOS OBTENIDOS DEL ANÁLISIS ESTÁTICO Los desplazamientos bajo condiciones de carga estática, se muestran en la figura 4, siendo los máximos de 0.823 mm. Además bajo esta condición de carga se presentan corrimientos de menor escala ubicados en todo el elemento de la estructura de 0.379 mm. Fig. 4. Desplazamiento del apero en condiciones de carga estática. Fig. 2. Malla de elementos finitos de la herramienta de labranza. Fig. 3. Modelo de elementos finitos mostrando las condiciones de frontera. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 Este patrón de deformación era el esperado, debido a que la herramienta de labranza entra en la tierra y el arrastre de los animales de trabajo se encuentra en la parte frontal, de ahí que la punta del apero sea una de las zonas más críticas o con mayor deformación. Para evaluar la severidad de los esfuerzos, se empleó como posible criterio de falla el máximo esfuerzo principal. Se considera este criterio, ya que se puede presentar una falla catastrófica cuando el material pierde su ductilidad (se fragiliza), siendo este parámetro un indicador de cuales son los puntos más propensos, donde pudiera generarse fallas y grietas. Por otra parte, el mayor valor del máximo esfuerzo principal que se presenta sobre la herramienta, para este caso de estudio, es de 4511 Pa, localizado en la cara superior del apero, en la parte en la cual se inserta la varilla de sujeción, como se puede apreciar con más detalle en el acercamiento de la figura 5. Bajo condiciones estáticas, y de acuerdo a los resultados obtenidos se puede decir que la estructura es segura. 23 �Análisis de esfuerzos en un apero de tracción animal, empleando métodos... / Antonio González López, et al Fig. 5. Acercamiento de la zona de máximo esfuerzo principal en condiciones de carga estática. PRUEBA DE COMPRESIÓN Y EXTENSOMETRÍA DE LA HERRAMIENTA DE LABRANZA PARA ARADO La prueba se realizó en una máquina universal de ensayos utilizando accesorios como mordazas y mesa plana para el montaje de la pieza de prueba (figura 6), con una capacidad de 10 Ton, y un software de adquisición de datos. También se utilizó para la experimentación extensométrica una consola donde se conectaron las galgas de la roseta rectangular utilizada. El ensayo se realizó de acuerdo a los pasos que involucran los aditamentos de sujeción, pegado de rosetas, prueba de compresión, prueba extensométrica y registro de la información indicada por los instrumentos de medición.6 De manera general, primeramente se diseñaron y fabricaron el apoyo y perno de sujeción para montar el apero en la máquina universal. Se realizó la calibración del indicador de deformación para iniciar la prueba y tomar lectura de las microdeformaciones indicadas por el equipo; las cuales se presenta ordenadas en la tabla III. El siguiente paso consiste en calcular las deformaciones principales presentes en el apero con la carga correspondiente. Para definir el ángulo en el cual se encuentran las galgas es necesario definir su posición. Cuando el eje X del plano cartesiano coincide con el eje de referencia de la galga, el plano cartesiano de las deformaciones es el siguiente: y se cumple que: ε x = ε1 ε y = ε3 τ xy = 2ε 2 − (ε1 + ε 3 ) CÁLCULO DE LA DIRECCIÓN DE LAS DEFORMACIONES PRINCIPALES Las ecuaciones para el cálculo de las deformaciones principales del arreglo de tres rosetas están dadas por lo que se conoce como la relación de la “transformada de deformación”, la cual es empleada de una forma muy simple, que está dada por la relación de la deformación normal en cualquier dirección del plano de prueba en términos de dos deformaciones principales y el ángulo del eje principal en dirección de la deformación medida.7 Como puede observarse en el círculo de Mohr de la figura 7, la deformación normal en cualquier ángulo θ del eje principal es expresado por: Fig. 6. Vista de la máquina universal con la herramienta montada 24 εθ = ε p + εg 2 + ε p − εg 2 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Análisis de esfuerzos en un apero de tracción animal, empleando métodos... / Antonio González López, et al Tabla III. Microdeformaciones medidas con cada galga. Roseta Galga A 1 B C Roseta Galga A 2 B C Ángulo de referencia 45º 0º 90º Carga Nominal Aplicada ε1 ε2 ε3 150 Kgf 152,2 -492 -485 7 150 Kgf 151,4 -492 -485 7 150 Kgf 151,2 -492 -485 7 150 Kgf 152,1 -492 -485 7 150 Kgf 150,6 -492 -483 9 150 Kgf 150,8 -492 -482 10 150 Kgf 151,1 -492 -483 9 150 Kgf 150,9 -492 -482 10 150 Kgf 151,8 -493 -482 11 150 Kgf 151,2 -493 -482 11 150 Kgf 152,3 -493 -483 10 150 Kgf 150,3 -493 -482 11 Carga Ángulo de referencia 45° 0° 90° Microdeformación Nominal Microdeformación Aplicada ε1 ε2 ε3 150 Kgf 150,5 -492 -489 3 150 Kgf 150,7 -492 -489 3 150 Kgf 151,4 -492 -489 3 150 Kgf 152 -492 -489 3 150 Kgf 151,8 -492 -491 1 150 Kgf 150,6 -492 -490 2 150 Kgf 150,4 -492 -491 1 150 Kgf 151,5 -492 -491 1 150 Kgf 152,7 -493 -480 13 150 Kgf 151,8 -493 -481 12 150 Kgf 150,8 -493 -481 12 150 Kgf 150,9 -493 -480 13 Fig. 7. Círculo de Mohr para el cálculo de deformaciones principales. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 Fig. 8. Arreglo de las rosetas de referencia. 25 �Análisis de esfuerzos en un apero de tracción animal, empleando métodos... / Antonio González López, et al La figura 8, representa una pequeña área con las rosetas instaladas en la superficie de prueba y con la roseta de referencia (A) orientada a θ grados de ε p, por lo que el círculo de Mohr, es construido como se muestra en la figura 9. Fig. 10. Círculo de Mohr de la roseta 1, galga A con ángulo de referencia de 45ª. Fig. 9. Círculo de Mohr para obtener las deformaciones principales. Con esto se pueden obtener las deformaciones principales, para el arreglo de las rosetas de deformación, utilizando las siguientes expresiones matemáticas: ε1 = ε2 = ε3 = ε p + εg 2 ε p + εg 2 ε p + εg 2 + + + ε p − εg 2 ε p − εg 2 ε p − εg 2 Cos 2θ Cos 2 (θ + 45) Fig. 11. Círculo de Mohr de la roseta 2, galga B con ángulo de referencia de 0ª. Cos 2 (θ + 90) En la tabla IV se comparan los valores obtenidos de los análisis experimentales y numéricos: De lo anterior se procede al cálculo de las deformaciones en el apero con auxilio del círculo de Mohr, obteniéndose los resultados mostrados en las figuras 10 y 11. Una vez obtenidos estos valores, se procede al cálculo de los esfuerzos en el apero con ayuda de la ley de Hooke, obteniéndose: σ max = Eε = 4474.4 Tensión σ min = Eε = −1513.6 Compresión 26 Tabla IV. Comparación de los valores experimentales y calculados. Método σ tensión σ compresión Experimental 4474.4 -1513.6 Numérico 4511 -1216 Como se puede observar, los esfuerzos son similares. Si se toma como ideal el análisis numérico, el porcentaje de error entre ambos métodos es: e=0.407% para la tensión y e=10.9% para la compresión, lo que lleva a confiar en ambos métodos. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Análisis de esfuerzos en un apero de tracción animal, empleando métodos... / Antonio González López, et al CONCLUSIONES Se desarrolló una metodología de análisis con la cual se pueden calcular los esfuerzos estáticos en aperos de tracción animal utilizando el Método del Elemento Finito. Como herramienta principal, para lograr este objetivo se utilizó una computadora y un software especializado debidamente validado para resolver problemas estructurales con geometrías simples o complejas. Sin embargo, no es suficiente tener un paquete de cómputo que se base en el Método del Elemento Finito para poder resolver este tipo de problemas, ya que existen múltiples dificultades asociadas a la solución de esta problemática, como pueden ser, la discretización adecuada del medio continuo, la introducción de los datos de las condiciones de frontera reales en el programa, tomando en cuenta las dimensiones del modelo así como su funcionamiento, para obtener resultados con un margen de error mínimo y así poder aprovechar la capacidad del equipo de cómputo. Los resultados muestran que la estructura analizada es confiable bajo las condiciones de carga estática consideradas. Por otra parte cabe mencionar que las condiciones reales, son menos críticas que las tomadas para los casos de estudio. En base a los resultados obtenidos en este trabajo, se concluye que los esfuerzos y deformaciones generados durante el trabajo de labranza no llevan a falla. Pudiera asumirse que el desgaste por la abrasión entre el suelo y la herramienta de labranza es una de las causas de la falla puesto que al disminuir el espesor de la herramienta, se reduce la resistencia a la tracción y compresión de la pieza. Además, cabe mencionar que existen otros factores no considerados que pueden disminuir la vida útil de ésta, como lo es la corrosión, o fisuras internas, así como el cambio de las propiedades mecánicas del material debido al endurecimiento por Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 fatiga del mismo, por impactos contra piedras y una gran variedad de condiciones de uso cotidiano. En resumen, el análisis de esfuerzos mediante el método empleado en este trabajo permite predecir con bastante precisión la resistencia de una herramienta de labranza en cualquier tipo de suelo. Esto quiere decir que podemos disminuir las dimensiones del modelo hasta llegar a encontrar cuales son las dimensiones mínimas cuando todavía la herramienta puede resistir las cargas del suelo. Si se establece una tasa de desgaste, entonces se pueden establecer las horas de trabajo de la herramienta sin roturas. Así se pueden predecir la vida útil de la herramienta y evitar paros imprevistos de las labores de labranza. REFERENCIAS 1. Diego, F. 2004. Interacción mecánica entre el apero y suelo para los Valles Centrales de Oaxaca. Reporte técnico de Investigación del proyecto CGPI 20040087. CIIDIR Unidad Oaxaca, IPN, Oaxaca, México. 2. Villa, Gabriel. 2002. Evaluación numéricoexperimental de esfuerzos en elementos mecánicos y óseos. Reporte técnico de Investigación del proyecto CGPI 20021131. ESIME Zacatenco IPN, México, D.F. 3. Saeed Moaveni. Finite element analysis: Theory and application with ANSYS. Minnesota State University, Mankato. Prentice Hall. 1999. 4. ANSYS User’s Manual. Swanson Analysis System, Inc., Vol. I and IV Theory and procedure. 1992. 5. Robert L. Mott. Diseño de elementos de máquinas (segunda edición), Ed. Prentice Hall. 1992. 6. James W. Rally 2005. Experimental Stress Analysis, Mc Graw Hill, USA. 7. Riley, Sturges & Morris, Mecánica de Materiales, 1ª edición, Limusa Noriega, México, 2001, ISBN 968-18-5912-X. 27 �Nuevos vidrios del sistema Li2S-Sb2S3-P2S5 para aplicación en microbaterías de litio Zoulfia Nagamedianova, Eduardo Maximiano Sánchez Cervantes Facultad de Ciencias Químicas, UANL info_labiv@yahoo.com RESUMEN Actualmente existe un gran interés hacia los vidrios sulfuros debido a la alta conductividad promovida por el ión litio. En el presente trabajo se expone un estudio sobre los nuevos vidrios basados en el sistema Li2S-Sb2S3 que son conductores iónicos de litio con posible aplicación en las baterías de estado sólido. La síntesis de vidrios fue realizada por el método de fusión-templado. Y su formación fue confirmada mediante difracción de rayos X (DRX) y calorimetría diferencial de barrido (DSC). Se llevó a cabo análisis de espectroscopía de impedancia para evaluar sus conductividades. La conductividad iónica alcanzó valores hasta 10-6 S/cm a temperatura ambiente que permite ubicarlos como conductores sólidos para posibles aplicaciones en microbacterías. Además, se reportaron los valores de energía de activación, Ea, los factores preexponenciales, σ 0, y el modelo del circuito equivalente R(RQ)(RQ). PALABRAS CLAVE Baterías de litio, conductores iónicos sólidos, vidrios sulfuros, espectroscopía de impedancia. vidrio parc/crist. crist. ABSTRACT There is a great interest in sulfide glasses because of their high lithium ion conductivity. This work presents the study of the new glasses based on Li2SSb2S3 system which are the ionic lithium conductors with possible application in solid state batteries. The synthesis of glasses was performed by classical quenching technique, and their formation was confirmed by X-ray diffraction (DRX), and differential scanning calorimetry (DSC). Conductivity of the samples was determined by impedance spectroscopy. Ionic conductivity was as high as 10-6 S/cm at room temperature, which permits to consider them as solid conductors that could be applied for microbateires. In addition, the values of activation energy, Ea, pre-exponential factors, σ 0, and circuit equivalent model R(RQ)(RQ) were reported. KEYWORDS Lithium batteries, solid ionic conductors, sulfide glasses, impedance spectroscopy. 28 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �INTRODUCCIÓN En los últimos años se presenta un gran interés por el estudio de los sólidos conductores iónicos, la aplicación de los cuales como electrólitos en las baterías de estado sólido es de suma importancia tecnológica. Las baterías de litio tienen una posición importante en el mercado debido a sus características destacables, como alta densidad energética (figura 1), altos potenciales y bajas descargas, lo que resulta en sus aplicaciones exitosas en equipos portátiles como celulares y “laptops”.1 Hoy en día, continúa la investigación y el desarrollo de nuevos materiales, diseños y métodos de fabricación para las baterías de litio con objeto de mejorar sus características técnicas. Entre las tareas actuales la búsqueda de un buen electrolito sólido de litio es muy importante. Las baterías convencionales de litio contienen un electrolito líquido (generalmente una solución orgánica de sal de litio) que proporciona buenos contactos con los electrodos sólidos y altas conductividades iónicas, sin embargo, también tiene desventajas importantes como la formación de dendritas y capas pasivas en la interfase electrodo/ electrolito, corrosión de los electrodos, evaporación y descomposición de solventes, los que originan mal funcionamiento de la batería.2 El uso de un conductor iónico sólido como electrolito podría evitar ese tipo de dificultades. La mayor parte del estudio de la conductividad iónica en sólidos durante los últimos años se ha realizado sobre materiales vítreos, lo que se debe a que los materiales amorfos presentan ventajas ante los conductores sólidos cristalinos, como la isotropía de la conductividad iónica, la ausencia de las fronteras de grano y facilidad de obtención en película delgada para fabricación de baterías compactas.3 De tal suerte que los vidrios con litio han sido estudiados intensivamente durante los últimos 20 años, y se ha demostrado que las mejores conductividades iónicas de ion litio se presentan en los vidrios sulfuros,4 alcanzando valores a temperatura ambiente hasta 10-3 S/cm para el sistema de LiI- Li2S-P2S55 ó 1.78.10-3 S/cm para el sistema de LiI-Li2S-SiS26 entre otros. En esta contribución se reporta la formación de vidrios en el sistema Li2S-Sb2S3 y su caracterización térmica, estructural y electroquímica. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 Densidad de energía (W H kg-1) Nuevos vidrios del sistema Li2S-Sb2S3-P2S5 para aplicación... / Zoulfia Nagamedianova, et al 200 Batería de Alta densidad ligero Li-baterías recargables 150 100 50 Batería de larga vida Ni/Cd Pb-acido Ni/MH 100 200 pequeño 300 400 Densidad específica (W H dm-3) Fig. 1. Comparación de las densidades energéticas de diferentes baterías recargables. CONDICIONES EXPERIMENTALES Síntesis de los vidrios Para preparar los vidrios sulfuros se utilizan varias metodologías, la mayoría de las cuales se caracterizan, por un lado, por altas velocidades de enfriamiento, debido a que muchos de ellos tienden a una fácil cristalización, y por el otro lado, por la necesidad de controlar una atmósfera inerte y seca para evitar la oxidación e hidrolizado de los reactivos y de los productos. Se utiliza la técnica tradicional de “fusión-templado” que consiste en fundir la mezcla de reactivos y templarla (enfriarla rápidamente) en un agente frío, por ejemplo, agua helada o nitrógeno líquido. Los reactivos utilizados fueron los sulfuros de litio (Li2S, 99.9%), de antimonio (Sb2S3, 98%) y de fósforo (P2S5, 99%), yoduro de litio anhídrido (LiI, 99.93%) y fosfato de litio (Li3PO4). El manejo de los reactivos se realizó con la técnica de tubo de cuarzo sellado en vacío y recubierto con carbono amorfo.7, 8 Los tubos sellados con la mezcla de reactivos en el interior se calentaron entre 9001100°C durante períodos entre una media y una hora y se templaron en nitrógeno líquido. Para determinar la naturaleza vítrea de las muestras preparadas se emplearon tres técnicas complementarias: a) Microscopio Estereoscópico (ME), para observación de la apariencia brillante de las muestras vítreas; 29 �Nuevos vidrios del sistema Li2S-Sb2S3-P2S5 para aplicación... / Zoulfia Nagamedianova, et al b) Difracción de Rayos X (DRX) para definir la estructura amorfa (CuK α , λ = 1.5418 A); c) Calorimetría Diferencial de Barrido (DSC) para determinar la temperatura de transición vítrea que fue el criterio más importante para definir si la muestra era un vidrio. Las composiciones vítreas están reportadas en el diagrama ternario presentado en la figura 2. Caracterización de la conductividad por EIS Las conductividades eléctricas de las muestras fueron determinadas mediante Espectroscopía de Impedancias (EIS), (por sus siglas en inglés), utilizando un Potenciostato PCI 4/750 equipado con un circuito de Análisis de Respuesta por Frecuencias (FRA, por sus siglas en inglés) el cual fue controlado con una computadora utilizando el paquete de software EIS-300 (Gamry Instruments). Los espectros se obtuvieron con un barrido de frecuencias desde 100 kHz hasta 0.2 Hz aplicando el voltaje alterno de baja amplitud de 10mV a las muestras presionadas en forma de pastilla circular delgada recubiertas de oro y en la atmósfera de N2 (figura 3). Las dimensiones de las pastillas fueron de 5 mm de diámetro y alrededor de 0.5 mm de espesor, medidas con exactitud con el microscopio estereoscópico para calcular el parámetro de la celda, K = t/A, donde t es el espesor y A es el área de la pastilla. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Conductividad electrónica e iónica Las composiciones preparadas, para la caracterización electroquímica que fueron escogidas, son: a) Li2S–Sb2S3 sistema binario, 3 muestras: Sb2S3 puro, cristalino y vítreo, que en su forma cristalina se reporta como un semiconductor y 0.10Li2S–0.90Sb2S3, e,l vidrio más estable del sistema binario; b) Li2S–P2S5–Sb2S3 sistema ternario: las composiciones circuladas en el diagrama ternario (figura 2) correspondientes a xLi2S–(1-x)[0.4P2S5–0.6Sb2S3], x=0-0.50, debido a la continuidad del aumento del contenido de Li2S hasta el valor máximo obtenido para 50% molar; c) yLiI-(1-y)(Li2S–P2S5–Sb2S3) sistema dopado, y = 0.05, 0.10; d) yLi3PO4-(1-y)(Li2S–P2S5–Sb2S3) sistema dopado, y = 0.05, 0.10. DRX AM OR FO a) DSC Transición vítrea Tg b) Microscopio vidrio parc/crist. crist. BR I LLAN TE c) d) Fig. 2. Definición de las composiciones vítreas en el sistema Li2S-Sb2S3-P2S5: a) Mediante difracción de rayos X; b) Mediante análisis térmico DSC; y c) Mediante microscopía estereoscópica; d) Diagrama ternario de las muestras analizadas. 30 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Nuevos vidrios del sistema Li2S-Sb2S3-P2S5 para aplicación... / Zoulfia Nagamedianova, et al V ~ A φ a) b) A t muestra muestra c) d) Fig. 3. Esquema de la medición de conductividad mediante la técnica EIS: a) Esquema de medición de señales alternas de voltaje y corriente; b) Voltajes y corrientes alternas; c) Colocación de muestra en la celda de medición; d) Medición de impedancias. 2M -Z´´, Ω 90°C 1M 109°C 135°C 0 0 1M 2M Z´, Ω 3M 4M 1,0M -Z´´, Ω El análisis de los espectros CA de las muestras estudiadas en el plano complejo de impedancia Nyquist (figura 4) permitió: a) observar dos tipos de conductividad: eléctronica como para Sb2S3 puro (figura 4a) e iónica como para el caso de vidrio 0.5Li2S–0.5[0.4P 2S 5– 0.6Sb2S3] (figura 4b). Esto se determinó por la forma de gráfica: un semicírculo sin espiga indica que no existe el bloqueo de los portadores de carga en la superficie con el electrodo de oro que es el caso de los electrones; y un semicírculo con aparición de la espiga corresponde al bloqueo de los iones en los electrodos bloqueantes de oro; b) calcular las conductividades CD a diferentes temperaturas (en el intervalo 25°C – ~120°C), σ CD (T), mediante la fórmula: σ CD = t ⋅ 1 (1) 37°C 500,0k A RCD donde t/A es el parámetro de la celda, RCD es la resistencia óhmica de la muestra que se determinó por intersección del semicírculo en el plano complejo de impedancias, Z´ – Z´´, con el eje real Z´. El resumen de los estudios EIS se presenta en la tabla I. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 63°C 0,0 0,0 500,0k 1,0M Z´, Ω 1,5M 2,0M Fig. 4. Espectro CA en el plano Nyquist para: a) Conductor electrónico Sb2S3 vítreo; b) Conductor iónico 0.5Li2S–0.5[0.4P2S5–0.6Sb2S3] vítreo. 31 �Nuevos vidrios del sistema Li2S-Sb2S3-P2S5 para aplicación... / Zoulfia Nagamedianova, et al Tabla I. Resumen de propiedades de transporte eléctrico. N° Composición x, Li2S y, dop σ DC, 25°C S/cm Ea eV - (5.8±0.2).10-9 (2.7±0.1).10-9 (7.9±0.2).10-11 0.66±0.01 0.54±0.02 0.73±0.02 1.89 0.74 1.19 log σ0 A0 A1 A3 xLi2S-(1-x)Sb2S3 Sb2S3 crist Sb2S3 vítreo 0.10Li2S-0.90Sb2S3 0 0 0.10 D1 D2 D3 D4 D5 xLi2S-(1-x)[0.4P2S5-0.6Sb2S3] 0.1Li2S-0.9[0.4P2S5-0.6Sb2S3] 0.2Li2S-0.8[0.4P2S5-0.6Sb2S3] 0.3Li2S-0.7[0.4P2S5-0.6Sb2S3] 0.4Li2S-0.6[0.4P2S5-0.6Sb2S3] 0.5Li2S-0.5[0.4P2S5-0.6Sb2S3] 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 - (1.3±0.1).10-9 (7.6±0.3).10-9 (6.1±0.2).10-8 (1.6±0.1).10-7 (4.2±0.1).10-7 0.64±0.03 0.69±0.02 0.61±0.02 0.61±0.03 0.58±0.02 1.37 2.75 2.53 2.61 3.10 G2 G4 yLiI-(1-y)[0.5Li2S-0.2P2S5-0.3Sb2S3] 0.05LiI-0.95[D5] 0.10LiI-0.90[D5] 0.475 0.450 0.05 0.10 (4.1±0.1).10-7 (5.2±0.3).10-7 0.59±0.02 0.55±0.01 3.05 2.10 H1 H2 yLi3PO4-(1-y)[0.5Li2S-0.2P2S5-0.3Sb2S3] 0.05Li3PO4-0.95[D5] 0.10Li3PO4-0.90[D5] 0.475 0.450 0.05 0.10 (3.7±0.2).10-7 (8.0±0.4).10-8 0.58±0.02 0.63±0.03 3.14 3.06 - E f e c t o d e l a t e m p e ra t u ra s o b r e l a conductividad El análisis de las conductividades en función de la temperatura permitió determinar que todas las muestras estudiadas presentan el comportamiento lineal de tipo Arrhenius, lo cual permitió calcular los valores de energía de activación (pendiente de las gráficas, -Ea/R) y de factores preexponenciales (log σ 0, cuando 103/T → 0) resumidos en la misma tabla I. Por un lado se puede ver que el Sb2S3 cristalino, el Sb2S3 vidrio, y el 0.1Li2S–0.9Sb2S3 vidrio son unos conductores electrónicos con las conductividades específicas bajas. Por otro lado vemos que la conductividad electrónica presente en Sb2S3 cristalino y vítreo se reduce drásticamente con la adición de 10% de Li2S. Este comportamiento se esperaba debido a los reportes previos de otros sistemas14 donde la adición de los iones a un conductor electrónico reduce al inicio la conductividad y después a más altos contenidos del ión presenta un aumento de conductividad debido al movimiento de los iones. 32 Tipo Nyquist El análisis de las mediciones de impedancias de xLi2S–(1-x)[0.4P2S5–0.6Sb2S3] (composiciones D1D5, tabla I) indica que la conductividad específica de las muestras depende en gran medida del contenido de Li2S: a) Aumenta en cuanto el contenido de Li2S aumenta alcanzando el valor máximo a temperatura ambiente σ 25°C = 4.2•10 -7 S/cm para x = 0.50. b) Cambia la naturaleza de conductividad – de electrónica, cuando el contenido de Li2S es 10%-20% molar, a iónica a mayores cantidades de sulfuro de litio en el vidrio, 30%-50% molar; este cambio se refleja no solamente en las conductividades, sino también en los valores de energías de activación y en los factores preexponenciales. En cuanto a los vidrios dopados con LiI y Li3PO4 (composiciones G2, G4, H1, H2) las conductividades presentadas son de carácter iónico y obedecen la ley de Arrhenius en función de las temperaturas. Sin embargo, el aumento de conductividad no es significante. Las energías de activación y de factores Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Nuevos vidrios del sistema Li2S-Sb2S3-P2S5 para aplicación... / Zoulfia Nagamedianova, et al preexponenciales también son muy similares al vidrio de partida 0.5Li2S–0.5[0.4P2S5–0.6Sb2S3] (tabla I). Por otro lado, la comparación de las conductividades máximas obtenidas ~ 10-7–10-6 S/cm para el sistema Li2S–P2S5–Sb2S3 no son tan altas como para otros sistemas que son conductores iónicos rápidos. Esto permite ubicar a los vidrios obtenidos con 40% y 50% de Li2S dentro de la clase de conductores iónicos de litio medianos similares al sistema de Li2S-As2S3.11 Al comparar las energías de activación se puede notar que las Ea´s del Li2S-Sb2S3-P2S5 son del orden de las de los otros vidrios sulfuros (0.3–0.6 eV), lo que se justifica por la naturaleza de las estructuras desordenadas de los vidrios que disponen de los numerosos sitios disponibles para los cationes alcalinos. Sin embargo, se nota que en el sistema estudiado las energías de activación son un poco mayores, lo que se refleja en las conductividades más bajas de los vidrios estudiados. Además, se puede ver que la tendencia de la disminución de Ea con el aumento de los iones móviles es similar a los demás sistemas, aunque estos cambios no son muy fuertes lo que indica que el mecanismo de conducción es independiente de la concentración de los cationes en los intervalos reportados.10 Modelado de circuito equivalente R(RQ)(RQ) Se realizó el modelado de un circuito equivalente, para la composición 0.5Li2S–0.5[0.4P2S5–0.6Sb2S3]. Los resultados del modelado para los datos de diferentes temperaturas (25-137°C) se presentan en la figura 5 (plano Nyquist) donde el ajuste se ha realizado con el circuito equivalente R(R1Q1)(R2Q2) en paralelo, también reportado para otros conductores iónicos con electrodos bloqueantes; 12, 13 donde R representa la resistencia interna del equipo de medición EIS (valor fijo de 26 Ω ), R1Q1 – los procesos de conductividad iónica y polarización dentro del material y R2Q2 – los procesos del bloqueo de los iones Li+ en los electrodos de oro. Los resultados de ajuste – los valores R, R1, R2, Y1/n1 y Y2/n2 se reportan en la tabla II. I WW R Q R vvvv vvvv R1 R2 W R2 10mV Q2 W Q vvvv Q1 ∼ R1 V electrodos I A 50k 800,0k 40k -Z´´, Ω 600,0k -Z´´, Ω 30k 400,0k 20k 24°C 137°C 37°C 200,0k 10k 93°C 0 0 10k 20k 30k 40k 50k 63°C 60k 70k -Z´´, Ω 80k 90k 0,0 0,0 500,0k 1,0M 1,5M 2,0M -Z´´, Ω Fig. 5. Gráficas Nyquist para 0.5Li2S–0.5[0.4P2S5–0.6Sb2S3] vidrio a distintas temperaturas con ajustes (líneas sólidas) al modelo R(R1Q1)(R2Q2). Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 33 �Nuevos vidrios del sistema Li2S-Sb2S3-P2S5 para aplicación... / Zoulfia Nagamedianova, et al Tabla II. Parámetros de ajuste de 0.5Li2S-0.2P2S5-0.3Sb2S3 vidrio al circuito equivalente R(RQ)(RQ). T, °C R R1 * R1 R2 Y1/n1 S ω rad/s C1 F 60 M 815 pS 0.704 2k.2 π 50.4 pF 950 k 150 M 655 pS 0.722 5.0 k.2 π 238 k 10 M 2.090 nS 0.675 Ω Ω Ω Ω 24 26 1715 k 1700 k 37 26 959 k 63 26 238 k 93 26 44.3 k 45.47 k 1.460 M 26 6.495 k 6.395 k 0.069 M Y2/n2 S ω C2 F Parámetro de ajuste 1.572 μ S < 1 m . 2 π 0.538 lim. detec - 12.4.10-3 37.5 pF π 1.614 μ S < 1 m . 2 lim. detec 0.548 - 8.63.10-3 15.1k.2 π 51.2 pF π 3.644 μ S < 1 m . 2 lim. detec 0.590 - 3.28.10-3 3.311 nS 0.674 88.0 k - 2 π 44.5 pF 7.31 μ S 4.63m*.2 π 0.672 23.3 0.786.10-3 1.023 nS 0.783 640k* .2 π 37.7 pF 35.63 μ S 34.5m*.2 π 0.553 70.6 1max 2max rad/s μF 0.126.10-3 μF R1* - los valores de resistencia del electrolito obtenidos por la intersección del semicírculo con el eje real Z´. ω max** - los valores simulados en ZDemo con los parámetros de ajuste en el intervalo teórico de f=1mHz-1MHz. A partir de los valores de Y1/n1, Y2/n2 y las frecuencias correspondientes al máximo de semicírculos ω 1max se calcularon los valores de capacitancia correspondientes al electrolito C1 por la fórmula: C = Q0 (ω max ) n −1 (2) Sin embargo, a la temperatura de 137°C podemos ver que el primer semicírculo no aparece debido al intervalo limitado de frecuencias utilizado en el trabajo, 0.2 Hz–100 kHz. Por el otro lado, las espigas inclinadas a frecuencias bajas que aparecen por el bloqueo de los iones también pueden verse como el inicio de semicírculos grandes.12 Para poder calcular los valores de capacitancia correspondientes a estos semicírculos incompletos se utilizó la simulación de la respuesta del sistema en un intervalo teórico de frecuencias más amplio para completar los 34 semicírculos; esto se obtiene al alimentar los parámetros de ajuste R, R1, R2, Y1/n1 y Y2/n2 al programa de simulación. En el trabajo presente se utilizó el software ZDemo con el intervalo de frecuencias permitido de 1mHz – 1MHz. De esta manera se obtuvieron los valores teóricos ω max** a 137°C, ω 2max** a 137 y 93°C, lo que permitió calcular las capacitancias correspondientes a las del electrolito y de la interfase electrodo/muestra a temperaturas altas. Si se analiza la tabla II y se comparan los valores de R1 obtenidos por el ajuste del modelo y R1* - por la intersección del semicírculo con el eje real Z´, podemos ver bastante buena concordancia lo que indica que el primer semicírculo se debe en gran medida a los procesos del transporte iónico dentro del material. Por el otro lado, tanto los valores de capacitancia C1, como C2 están en los intervalos Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Nuevos vidrios del sistema Li2S-Sb2S3-P2S5 para aplicación... / Zoulfia Nagamedianova, et al esperados – del orden de pF para los granos (C1), nF para las fronteras de grano y μ F para las interfases bloqueantes de los electrodos (C2).14 Podemos ver como la naturaleza vítrea del electrolito se refleja por ausencia de los efectos del bloqueo en las fronteras de grano en el material. En cuanto a los parámetros n1 y n2 podemos notar que son prácticamente estables para cada uno de los procesos – dentro del material n1 ~ 0.7, y para la interfase n2 ~ 0.6 que son valores similares a los reportados en la bibliografía.12 CONCLUSIONES En este trabajo se ha estudiado la formación de nuevos vidrios en base del sistema Li2S-Sb2S3 y se han analizado las conductividades de los vidrios obtenidos. 1) Utilizando técnicas poco comunes se logró preparar nuevos vidrios sulfuros en base Li2SSb2S3 que no se habían reportado antes, y, de este modo, ampliar el área de conocimiento de los vidrios calcogenuros: a) Se sintetizaron vidrios binarios de Li2S-Sb2S3 con bajo contenido de litio (0–17% molar), composiciones de mayor contenido de litio se encontraron parcialmente cristalinos; b) Se obtuvo una variedad de vidrios ternarios Li2S-P2S5-Sb2S3 con los contenidos más altos de litio, hasta 50% molar de Li2S; c) Se vitrificaron las composiciones de 0.5Li2S– 0.2P2S5–0.3Sb2S3 dopado con sales de litio, LiI y Li3PO4, alcanzando en suma hasta 60-70% molar del contenido de litio en los vidrios basados en sulfuro de antimonio. 2) Se determinaron las conductividades de las muestras vítreas por la técnica de Espectroscopía de Impedancia que fueron de distinta naturaleza: electrónica y iónica. La conductividad iónica de las muestras alcanzó valores hasta 10-6 S/cm a temperatura ambiente que permite ubicarlas como electrolitos sólidos de litio, los que no se pueden utilizar en la fabricación de las baterías convencionales de litio, sin embargo, pueden ser considerados como candidatos a ser utilizados en las microbaterías de litio donde se preparan en forma de película delgada. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 3) El modelado de los resultados de impedancia al circuito equivalente R(RQ)(RQ) para la composición 0.5Li2S-0.2P2S5-0.3Sb2S3 permitió separar los procesos que ocurren dentro de la muestra durante las mediciones (caída óhmica por la resistencia de la celda-portamuestras con cables, bloqueo de carga en la interfase electrodo/material y transferencia de carga a través del material) siendo este último de nuestro interés. Además, fue posible calcular los valores de resistencias y capacitancias correspondientes tanto al material, como a la interfase del electrolito/electrodo. 4) Se encontró que la dependencia de las conductividades está en función exponencial con la temperatura en concordancia con un proceso del tipo Arrhenius y a partir de este modelo se reportaron los valores de energía de activación, Ea y los factores preexponenciales, σ 0. 5) Los resultados de mediciones eléctricas se compararon con los de otros vidrios sulfuros de litio basados en P2S5, SiS2, GeS2, B2S3 y As2S3, los que presentan un amplio intervalo de conductividades iónicas a temperatura ambiente (10-7-10-3 S/cm), sin embargo, hasta la fecha solamente uno de ellos, basado en Li2S-P2S5, llegó a ser aplicado en las baterías convencionales por lo difícil de obtener buenas conductividades iónicas en los materiales sólidos. En cuanto a los vidrios Li2S-Sb2S3, estudios previos muestran una semejanza estructural con el sistema Li2SAs2S311 y en este trabajo se ha encontrado que las propiedades eléctricas y térmicas también son similares, corroborando de este modo con la investigación estructural. AGRADECIMIENTOS Los autores desean expresar su agradecimiento al National Science Foundation y al Consejo Nacional de Ciencias y Tecnología por el apoyo recibido para la realización de esta investigación a través de los proyectos CONACYT 46919, NSF-CONACYT 35998U y del Programa PAICYT-UANL. 35 �Nuevos vidrios del sistema Li2S-Sb2S3-P2S5 para aplicación... / Zoulfia Nagamedianova, et al REFERENCIAS 1. Ph. Knauth and H.L. Tuller, Solid-state ionics: roots, status and future prospects. J. Am. Ceram. Soc. 85 [7] (2002) 1654-1680. 2. M. Duclot and J.-L. Souquet, Glassy materials for lithium batteries: electrochemical properties and devices performances. J. of Power Sources 97-98 (2001) 610-615. 3. D. 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Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Nanodiamantes Marco Antonio Quiroz Alfaro, Uriel A. Martínez Huitle Universidad de las Américas, Puebla, México. Carlos A. Martínez Huitle Analitycal Deparment, University of Milan, Milan, Italy mhuitle@hotmail.com RESUMEN La “Moda del Nano” está tomando mucho interés y atención del mundo científico; debido a un miedo de faltar a la -nano- revolución. De esta manera, para las estructuras de materiales esta nueva ciencia está siendo un gran descubrimiento. Por esta razón, atrajo tanto la atención de los científicos y del público la posibilidad de sintetizar nanodiamantes. Y este interés se incrementó cuando se descubrió la posibilidad de producir películas de diamante policristalino con propiedades mecánicas y electrónicas comparables con el diamante natural. PALABRAS CLAVE Diamante, nanotecnología, nanodiamantes, aplicaciones. ABSTRACT The “Nano fashion” is taking much interest and attention from the scientific world; due to a fear of missing -the nano- revolution. In this way, for the material structures this new science is being a great discovery. Therefore, the possibility of synthesizing nanodiamonds has drawn the attention of scientists and public in general. And this interest was increased when the possibility was discovered of producing policrystalline diamond films with comparable mechanical and electronic properties to the natural diamond. KEYWORDS Diamond, nanotechnology, nanodiamonds, applications. EL DIAMANTE El carbono se encuentra entre los elementos de más interés de la tabla periódica. Gracias a su estudio fueron descubiertas sus dos formas alotrópicas más conocidas: grafito y diamante. Sabemos que ambos cuentan con distintas características y propiedades físicas que pueden explicarse al comparar los distintos arreglos espaciales de los átomos de carbono en uno y otro. Mientras el diamante, con su raíz griega “adamas” que quiere decir “inconquistable”, es el material natural más duro que el hombre conoce, constituido de un retículo cristalino de carbón. El grafito es negro, opaco y blando.1 Debido a estas propiedades y sus diferencias de costos, los investigadores se dieron a la tarea de conseguir la obtención de diamantes, es decir; a la síntesis de tales materiales. Sin embargo, no era fácil conseguir sintetizarlos ya que se debían reunir diferentes condiciones experimentales, tanto físicas como químicas. Así lograría Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 37 �Nanodiamantes / Marco Antonio Quiroz Alfaro, et al Hannay en 1880 obtener los primeros diamantes sintéticos. Posteriormente el éxito que obtuvo Hannay fue comprobado por Londsale y Bannister en 1943 al examinar dichos cristales aplicando una nueva técnica de rayos X. Pero estos no fueron los únicos intentos de sintetizarlos, por lo que encontramos a personajes como Henry Moissan, Charles A. Parsons (1888), Burton (1905), Sebba & Sugarman (1985) hasta que realmente se publicó y posteriormente se patentó por investigadores del Instituto de General Electric Company. 1, 2 De esta manera, varios científicos en el mundo continuaron buscando las condiciones ideales y técnicas alternativas para la síntesis de tan preciosos materiales. A partir de entonces, el diamante artificial se fabrica en gran escala. Su mayor aplicación es de tipo industrial, aunque también se fabrican diamantes para joyas. Su precio es más reducido que el de uno auténtico. DIAMANTE SINTÉTICO1 El diamante sintético es diamante producido con procesos químicos o físicos en una fábrica. Debido a sus características físicas extremas, el diamante sintético se utiliza en muchos usos industriales, y tiene el potencial de convertirse en una tecnología seria en muchas áreas de nuevas aplicaciones tales como electrónica y medicina. El diamante sintético también se llama diamante industrial, diamante manufacturado, diamante artificial o diamante cultivado. El diamante sintético no es igual que el diamante como carbón, (conocido en inglés como Diamond Like Carbon), que es un carbón duro amorfo, o la imitación del diamante, que se puede hacer de otros materiales tales como carburo cúbico del zirconio o del silicio. Hay dos métodos principales para producir el diamante sintético. El método original es de alta temperatura y alta presión (HPHT), y sigue siendo el método más ampliamente utilizado debido a su bajo costo relativo. Utiliza las prensas grandes que pueden pesar un par de cientos de toneladas para producir una presión de 5 GPa a 1,500°C para reproducir las condiciones que crearon el diamante natural dentro de la tierra hace mil millones de años. El segundo método usando, es la deposición de vapor químico o el Chemical Vapor Deposition (CVD), fue inventado 38 en los años 80, y es básicamente un método que creaba un plasma de carbono encima de un substrato sobre el cual los átomos de carbono se depositan para formar el diamante.1,2 Dadas sus características físicas, el diamante podría tener un vasto impacto en muchos campos. Los diamantes se han utilizado en herramientas, especialmente al trabajar en máquinas para las aleaciones. Asimismo en los últimos años se ha usado en una máquina que trabaja el aluminio para la industria del automóvil. Dicha industria utiliza ciertas aleaciones de aluminio que producen desgaste extremo en las herramientas y el diamante es la única manera de trabajar estas aleaciones. Durante los últimos años, se ha intentado reemplazar el diamante natural por el diamante sintético obtenido mediante el proceso de CVD. DIAMANTE Y ELECTROQUÍMICA Las películas delgadas de diamante sintético exhiben propiedades que son interesantes para varias áreas de la ciencia, pero ha tenido gran aceptación en la electroquímica. Estas propiedades y sus diferentes aplicaciones electroquímicas son actualmente estudiadas en muchos laboratorios del mundo. Los primeros estudios fueron realizados hace unos 15 años por algunos grupos de investigación. Posteriormente el comportamiento del diamante como electrodo fue investigado extensivamente por diferentes técnicas electroquímicas tratando de determinar su comportamiento y propiedades físico-químicas al ponerlo en contacto con soluciones acuosas pasándole una determinada corriente eléctrica. Comparado con otros materiales electródicos, como el grafito y el carbón vítreo (glassy carbon en inglés) que son los más parecidos a la superficie del diamante; las películas delgadas de diamante son más resistentes a condiciones de corrosión, las cuales son muy usadas en electroquímica para la construcción de baterias, celdas de combustible, sensores, etc.1,3 También, los diamantes se usan para estudiar las reacciones redox que no pueden ser estudiadas y en algunos casos degradar los contaminantes orgánicos presentes en el agua. Esto se debe a que el diamante es casi químicamente inerte y puede ser utilizado como electrodo bajo condiciones drásticas que destruirían a los materiales tradicionales.4 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Nanodiamantes / Marco Antonio Quiroz Alfaro, et al El diamante también tiene aplicaciones potenciales como semiconductor.5 Esto es porque los diamantes se pueden “drogar”* con algunos otros elementos como el boro y el fósforo,1 puesto que estos elementos contienen uno o más electrones que el carbono. Los transistores del diamante son funcionales a temperaturas más altas que el silicio y son resistentes al daño químico y radiactivo. NANODIAMANTES6 El diamante, el material natural más duro y resistente, se espera que con el uso de la nanotecnología amplíe y mejore sus aplicaciones. Así los nanodiamantes podrían conducir a la detención de contaminantes bacterianos en agua y alimentos;7 y a producir nanodispositivos electrónicos, que como en el caso de los nanotubos del carbón que están siendo desarrollandos y estudiados, presenten mayores ventajas que los actuales en silicio.8 Es decir, será posible hacer diamantes o las películas de diamante en diferentes formas y tamaños, asi como también mejorar su costo. La nanotecnología ha permitido sintetizar películas de nanodiamantes con las características físicas, químicas y biológicas mejoradas para ser aplicado en áreas tecnológicas muy diferentes.9-12 Estos nanodiamantes crecidos en diversos substratos tienen una capacidad particular para el estudio electroquímico ofreciendo alta sensibilidad, buena precisión y alta estabilidad en comparación con otros materiales como el carbón vítreo y el platino.4 Además de las características naturales del diamante, tales como alta conductividad térmica, alta dureza e inercia química también presenta un amplio intervalo de potencial electroquímico en medios acuosos y no acuosos, capacitancia muy baja y estabilidad electroquímica extrema.1 Por otra parte, se desarrollan nuevas superficies que permiten el fijar compuestos como proteínas * La Real Academia Española de la lengua (RAE) acepta el uso del término “drogar” para sustituir al anglicismo “dopar”. En la producción de semiconductores, drogar se refiere al proceso internacional de introducir impurezas en un substrato puro del semiconductor, para cambiar sus características eléctricas. También este término puede ser considerado como una contaminación de un substrato determinado con algunos elementos. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 o moléculas más simples que permitirán obtener mayor afinidad a líquidos específicos para su estudio mejorando las propiedades biológicas de dichos materiales. Mientras que todas estas características promueven nuevas aplicaciones en campos como el electroanálisis, otras incluyen el uso de estas películas en la fabricación de los revestimientos duros que poseen coeficiente friccional bajo y características excelentes de desgaste,13 dispositivos emisores de electrones11 y cubiertas resistentes a altos impactos.14, 15 La nanocristalinidad de estas películas es el resultado de un nuevo tipo de crecimiento y mecanismos de nucleación, dando por resultado un nivel de nucleación alrededor de 1,010 cm-2s-1; gracias al uso de diversas técnicas de deposición, por ejemplo, del plasma asistido por microondas, descarga a baja presión, plasma inducido por laser, filamento caliente y otras técnicas.6 Típicamente, la mezcla gaseosa usada para la sintésis del diamante microcristalino o nanocristalinos es formada de hidrógeno y metano.1, 2 Sin embargo, en el logro de nano-películas, se han utilizado otras composiciones formadas de argón, hidrógeno y metano 16, 17 o de helio, hidrógeno y metano; 9, 10 obteniendo nanodiamantes con características específicas y con nuevas propiedades; como una mayor conductividad eléctrica, conductividad térmica y mayor área superficial potencialmente utilizable. Algunos ejemplos de nanodiamantes pueden ser observados en las figuras 1, 2, 3 y 4; que son fotos A Fig. 1. A) Foto de un soporte carbonoso realizada mediante microscopía electrónica de barrido (conocido por sus siglas en inglés, SEM; Scanning Electron Microscopy). Reimpreso de Diamond & Related Materials 14 (2005) 1673 – 1677, con permiso de Elsevier.18 39 �Nanodiamantes / Marco Antonio Quiroz Alfaro, et al B Fig. 2. B) Foto del soporte de carbono con un depósito de nanodiamantes realizada mediante Microscopía electrónica de barrido. El depósito de nanodiamantes se realizó con un nivel de drogado en boro de 1018 partes por cm-3. Reimpreso de Diamond & Related Materials 14 (2005) 1673 – 1677, con permiso de Elsevier.18 A B Fig. 3. Imágenes de MicroscopÍa electrónica de barrido del electrodo del diamante/soporte de carbono con un nivel de drogado con boro de 5000 ppm. (a) Morfología; (b) Sección representativa que evidencia la fibra interna. Reimpreso de Thin Solid Films 485 (2005) 241 – 246, con permiso de Elsevier.19 Fig. 4. Nanodiamantes. www.me.berkeley.edu/diamond/ submissions/diam_review/review.htm 40 obtenidas mediante técnicas instrumentales que permiten obtener imágenes con alta definición de la superficie y es posible conocer más acerca del crecimiento de los cristales en los substratos así como de la estructura de la superficie del electrodo. Algunas de estas técnicas avanzadas son: espectroscopía del electrón para el análisis químico (conocida en inglés como ESCA, electron spectroscopy for chemical analysis) actualmente conocida como espectroscopía de fotoemisión de rayos X (XPS, X-ray photoemission spectroscopy), microscopía electrónica de barrido (conocido por sus siglas en inglés, SEM; Scanning Electron Microscopy), espectroscopía raman y difracción o microscopía; con las que se pueden realizar análisis de la superficie y obtener información detallada. Actualmente, la investigación de los nanodiamantes ha aumentado considerablemente, haciendo posible su uso en varias áreas científicas. Sin embargo, las aplicaciones actuales se concentran en algunas líneas de investigación como la electroquímica, aéreoespacial y electrónica. A continuación se dan a conocer algunos de los ejemplos más significativos de la literatura del uso de las películas y nanopelículas de diamante en electroquímica (tabla I).20-37 Como podemos observar de los datos contenidos en la tabla I y la literatura hasta el momento disponible, los usos electroquímicos de los nanodiamantes se concentran en dos grandes áreas: electroanálisis y electrosíntesis. Los resultados han demostrado que las nanopelículas de diamantes tienen buena selectividad y presentado estabilidad química superior a microelectrodos alternativos, por ejemplo, al oro, carbón o silicio. CONSIDERACIONES FINALES Gracias a la inquietud de los investigadores fue posible la síntesis de películas delgadas de diamante policristalino y éstas encontraron con el transurso del tiempo diferentes aplicaciones como en la electroquímica para la síntesis orgánica, tratamiento de aguas y producción de especies fuertemente oxidantes.1 Con las grandes propiedades electroquímicas y las numerosas aplicaciones, el electrodo de diamante se puede considerar como un material promisorio Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Nanodiamantes / Marco Antonio Quiroz Alfaro, et al Tabla I. Ejemplos de uso de los nanodiamantes en la electroquímica. Aplicación Uso Referencia Electrosíntesis Oxidación anódica del de compuestos 1, 4 difluorbenzeno, orgánicos producción de floureno 19-21 Generación de agentes fuertemente oxidantes Tratamiento que aceleran la 22 de aguas eliminación de los residuales agentes contaminantes presentes en el agua Electroanálisis Comportamiento del 2-naftol en H2SO4 23 Análisis-biomédicas 24 Ambientales alimentos y de 25, 26 Transferencia de carga, intercambio iónico, 27, 28 adsorción e interacciones biológicas específicas Electrodos modificados con el ácido desoxirribonucléico (DNA) para la determinación de fármacos, transferencia electrónica en proteínas, 29-32 interacciones entre DNA-fármaco, detención de la hibridición del DNA y detención de mutaciones Estudios electroquímicos 33 con el citocromo C Sensores y biosensores 34-36 Inmovilización de dos anticuerpos del conejo, contra la salmonela y 34 contra-estafilococo, en la superficie de películas del nanodiamante para la electroquímica y otros campos científicos, abriendo una nueva rama de conocimiento como la electroquímica de los electrodos de diamante. Sin duda los resultados obtenidos para poder producir especies fuertemente oxidantes, la aplicación en síntesis electro-orgánica y su uso en el tratamiento de aguas residuales son prometedores y abren la posibilidad de realización de más estudios Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 con estos materiales para su posible aplicación industrial. También abre la posibilidad de estudiar la síntesis o elaboración de nuevos materiales, como son las nuevas generaciones de diamante: los nanodiamantes. Estos últimos materiales podrán dar grandes avances científicos para su aplicación a largo y corto plazo en microsensores e instrumentación, sistemas térmicos, dispositivos biomédicos, electrónica, óptica y fotónica, nanofluidos y nanomateriales así como en el desarrollo de celdas de combustible. Sin embargo, las aplicaciones más relevantes se verifican con la elaboración de nanopartículas o nanocatalizadores capaces de eliminar los contaminantes donde otros procesos químicos no tienen eficiencia; uso de resinas magnéticas para eliminar los metales pesados y usadas también en el tratamiento de efluentes. Y biosensores para la detención de los contaminantes bacterianos en agua y en los alimentos, así como detectar niveles bajos de toxinas o para proporcionar diagnósticos más rápidos en los laboratorios. BIBLIOGRAFÍA 1. Quiroz Alfaro, M. A.; Martínez-Huitle, U. A.; Martínez-Huitle. C. A. El diamante y la electroquímica. Educación Química (2006) En prensa. 2. Ferro, S., Synthesis of diamond, J. Mater. Chem., 12, 2843 (2002). 3. Panizza M.; Cerisola G. Application of diamond electrodes to electrochemical processes. Electrochim. Acta 2005, 51, 191–199. 4. Quiroz Alfaro, M. A.; Ferro, S.; Martínez-Huitle, C. 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La presente investigación está inspirada en esos resultados y está enfocada a encontrar una formulación óptima para los refractarios AZS/43-20-37, modificando parámetros de la materia prima, y del proceso, tales como la composición, el grado de compactación, la temperatura y el tiempo de reacción. Las formulaciones fueron evaluadas de acuerdo al deterioro que mostró el producto cuando se puso en contacto con vidrio fundido. Se confirmó el papel que la ZrO2 juega en la formación de estructura dendrítica, que ha sido reportada como determinante en la rapidez de degradación del material. Se determinó que se obtienen fases refractarias que favorecen la resistencia al ataque por vidrio aun en productos con menor cantidad de ZrO2 que las del refractario comercial. PALABRAS CLAVE Refractario, ZrO2 fundición de vidrio. ABSTRACT Electro-fused refractories with 32-35 wt% of ZrO2 are used in the glass furnaces. One of their main disadvantages is the cost due to the high content of ZrO2. There are research reports that were looking to produce these materials at lower cost and improving the properties that made them useful in the glass industry. This research is inspired on those results and is focused to find an optimal formulation of the AZS/43-20-37 refractories, by modifying raw material and processing parameters, such as composition, compaction degree, temperature and reaction time. Formulations were evaluated according to the damage exhibited by the product in contact with molten glass. The role that ZrO2 plays on the development of dendrite structure, which has been reported as very important to degradation rate of the material, was confirmed. It was determined that refractory phases that promote resistance of the material to glass attack were obtained even in products with less amount of ZrO2 than commercial refractories. KEYWORDS Refractory, ZrO2, glass melting. 44 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Formulación optimizada del refractario AZS/43-20-37 / Fabiola Dávila del Toro INTRODUCCIÓN Los refractarios modernos son el resultado de más de cien años de desarrollo en la fabricación y aplicación de éstos, muchos de los procesos actuales son llevados a cabo mediante el desarrollo de nuevos materiales. Existen tres óxidos que son químicamente resistentes al vidrio fundido: alúmina, zirconia, y sílice, mediante su combinación se logra una resistencia máxima al ataque por este material.1 Estos productos son conocidos como AZS. Los refractarios utilizados para manejar vidrio fundido son escogidos por su resistencia a las altas temperaturas, para incrementar la vida en servicio de los hornos, reducir costos, así como por su resistencia a la corrosión. Existe una amplia gama de materiales refractarios utilizados en esta industria, siendo los AZS una buena alternativa, especialmente los fabricados mediante electro-fusión, sólo que su principal desventaja es la heterogeneidad estructural debido al método de fabricación utilizado, además de ser costosos.2 La preparación de este tipo de refractarios ha sido objeto de varios estudios,3-5 la investigación que antecede al presente trabajo se enfocó en la sinterización de formulaciones AZS variando porcentajes de estas materias primas, de lo cual resultó una formulación con bajo contenido en zirconia.6 Por lo que el objetivo de este trabajo fue mejorar la formulación AZS/43-20-37 mediante el cambio de tamaño de partícula, temperatura y tiempo de sinterización así como el uso de materias primas alternas. DESARROLLO EXPERIMENTAL Caracterización Las materias primas seleccionadas para la fabricación del refractario mediante un proceso de sinterización fueron alúmina, zirconia, sílice. Además para la realización de una prueba estática fue utilizado vidrio tipo soda-cal. Estas materias primas y el vidrio se caracterizaron mediante: análisis químicos (absorción atómica y métodos gravimétricos), difracción de rayos X (DRX), análisis térmico diferencial-gravimétrico Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 (DTA-TGA) y microscopía electrónica de barrido (MEB). Además de caracterizar vidrio tipo soda-cal con el objetivo de realizar una prueba estática de penetración y ataque. Fabricación de la formulación AZS/43-20-37 Se fabricaron especímenes refractarios a nivel laboratorio de Al2O3, ZrO2 y SiO2, cuyo tamaño de partícula inicial fue 150-300μm. Se realizó una molienda resultando en un tamaño de partícula promedio de 45μm. Se prensaron los polvos de acuerdo a la relación de la formulación (tabla I), homogeneizando en seco posteriormente en húmedo, formando pastillas con un tamaño de 3cm de diámetro y de 0.5cm de altura aplicando una carga de 10 toneladas. Las cuales fueron sinterizadas en aire a temperaturas de 1500 y 1600°C durante 5 y 8 horas. Finalmente, se caracterizaron mediante difracción de rayos X y microscopía electrónica de barrido. Tabla I. Composiciones en porcentaje en peso para cada formulación. Formulación AZS Composición % Peso Al2O3 43 ZrO2 20 SiO2 37 Prueba de corrosión estática por vidrio fundido Considerando que el principal criterio de servicio de este tipo de refractarios es su resistencia al efecto del vidrio fundido, se efectuó una prueba de ataque por este material tomando en cuenta la norma ASTM C 6217, la sinterización se llevó a cabo en condiciones semejantes pero, en este caso el tamaño de la pastilla fue de 3 cm de diámetro y 1.5 cm de altura maquinando un orificio en el centro donde se colocó el vidrio conteniendo los siguientes porcentajes 71.16% SiO2, 7.80% Na2O, 0.16% MgO, 7.14% CaO, 0.92% Al2O3, 0.226% K2O. Las pastillas se colocaron dentro de un horno de alta temperatura llevándolas a 10ºC/min hasta 1450°C con una permanencia de 4 horas y posteriormente un enfriamiento lento dentro del horno. Posteriormente se analizará mediante microscopía electrónica de barrido un corte transversal de estas. 45 �Formulación optimizada del refractario AZS/43-20-37 / Fabiola Dávila del Toro RESULTADOS La sinterización y formación de fases refractarias de interés en el material fue posible sin la adición de algún ligante o aditivo debido al tamaño de partícula alrededor de 45μm y de formas angulares permitiendo la interacción entre éstas. En la figura 1 se muestra un comparativo de los difractogramas de las pastillas sinterizadas a 1600°C durante 5 y 8 horas. El análisis de la formulación indica en ambos la presencia de zirconia, corindón y cristobalita, mullita y zircón, los tres primeros procedentes de las materias primas aún sin reaccionar; mediante la baja intensidad de las reflexiones características de cuarzo y zirconia, se observa la importancia que tiene el tamaño de partícula ya que, aumenta el grado de reacción combinándose entre sí fácilmente para producir zircón (ZS). El cuarzo remanente tiende a transformarse en cristobalita, observando la presencia de mullita (A3S2), que al igual que el zircón provee de ciertas propiedades al refractario, tales como resistencia al choque térmico, estabilidad química además que el zircón proporciona estabilidad volumétrica. En las figuras 2 y 3 se observa una reacción entre los componentes (Al2O3, ZrO2, SiO2) con la formación de una fase vítrea compuesta de aluminosilicato actuando como matriz, entre granos de corindón y Fig. 1. Comparativo de los espectros de difracción de las pastillas AZS sinterizadas a 1600°C durante 5 y 8 hrs.(Z-zirconia, C- corindón, Cr-cristobalita, M-mullita, ZS-zircón). 46 Fig. 2. Micrografía que muestra la microestructura desarrollada por las pastillas sinterizadas. Fig. 3. Microestructura de las muestras sinterizadas a 1600°c durante 8 horas (aglomerados de zirconia (2), fase vítrea (1) y granos de corindón (3)). aglomerados de zirconia, además de promover la densificación debido a que la temperatura de fusión de la sílice a comparación de los otros compuestos es más baja, así como la presencia de las características agujas de mullita (figura 4). A través de estas micrografías no es posible observar las regiones de ZrSiO4 en estas muestras, pero el espectro de difracción de rayos X correspondiente sugiere que se encuentra presente. Se observan estructuras porosas, una distribución de fases homogéneas y se tiene la presencia en la mayor parte, de poros de forma isométrica con tamaño de 15-50 μm, algunos comunicados entre ellos. Algunos investigadores8 han reportado que las fases presentes en microestructuras de refractarios AZS fabricados mediante el proceso de sinterización básicamente dependen de la composición de las Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Formulación optimizada del refractario AZS/43-20-37 / Fabiola Dávila del Toro Fig. 4. Análisis microestructural mediante electrones secundarios donde se observan algunas agujas de mullita. materias primas y la curva de quemado aplicada normalmente e incluye mullita, zirconia monoclínica y tetragonal, una fase vítrea y alúmina residual, las cuales han sido observadas. Las micrografías posteriores a la prueba de corrosión revelaron que como resultado del efecto del vidrio a altas temperaturas se tiene claramente la formación de una zona de reacción bien definida (interfase), presentando un espesor de ~ 3mm, además de una coloración más clara comparada con la masa principal de la muestra. Apariencias después de determinada la prueba de penetración y deterioro por vidrio son mostradas en las figuras 5 y 6. Mediante la realización de esta prueba se determina qué tanto es atacada la pastilla refractaria por el material fundido. En la zona de la interfase Fig. 5. Sección transversal de la pastilla después del contacto con el vidrio a 1450ºC durante 4 horas. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 Fig. 6. Pastilla sinterizada después de realizar la prueba de resistencia y ataque por vidrio fundido (sección transversal). (figura 7) se muestra un espectro mediante EDS de esta zona donde se detecta la presencia de álcalis provenientes del vidrio, esta zona de reacción o interfase es seguida por una zona llamada refractario, en donde se detectan únicamente los compuestos correspondientes al sistema refractario (figura 8). (No difiere en composición a la microestructura presentada por las pastillas sinterizadas). Al entrar en contacto con el vidrio fundido la fase menos resistente formada de alúmina-fase vítrea es completamente atacada y disuelta, observándose únicamente zirconia presente en su forma inicial. Esta zona ahora formada por dos fases, una matriz Fig. 7. Análisis correspondiente de la zona penetrada por el vidrio (interfase). 47 �Formulación optimizada del refractario AZS/43-20-37 / Fabiola Dávila del Toro Los resultados de la prueba mostraron una morfología dendrítica similar a la reportada por los autores 9 , además de una microestructura conocida como de esqueleto, en materiales de alta alúmina, mullita, con un contenido menor de 12.7% de ZrO2. Fig. 8. Análisis correspondiente de la zona del refractario. vítrea rica en alúmina conteniendo a la zirconia, se convierte en una barrera que protege al refractario contra la corrosión mediante la formación de una red de morfología dendrítica presentada por la zirconia y los componentes formados de esta reacción (figura 9). Esto es debido a que la presencia de CaO principalmente actúa como fundente y al contacto con la zirconia, esta genera puntos de nucleación en donde empieza la formación de zirconatos de Ca, Si y Al. De acuerdo a la mayoría de los estudios se presta atención especial a la relación de la estructura y composición de fases, ya que tiene un efecto inmediato en cuanto a resistencia a la corrosión. Fig. 9. Microestructura presentada por la zirconia a partir de su contacto con el vidrio. 48 CONCLUSIONES Dentro del proceso de sinterización se observó la importancia que tiene el factor de tamaño de partícula (homogeneidad) entre las materias primas para la formación de fases. El mecanismo de ataque por el vidrio fundido es la disolución de la fase alúmina-sílice con la formación de una nueva fase vítrea y presenta la formación de una red de dendritas a partir de la zirconia que ayuda a detener dicho ataque. Para obtener un producto refractario que cumpla con las necesidades de resistencia a la corrosión y larga vida útil es necesario asegurar la formación de fases refractarias, además de una baja porosidad. REFERENCIAS 1. 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Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Formulación optimizada del refractario AZS/43-20-37 / Fabiola Dávila del Toro 6. A. M. Guzmán Hernández, Sinterización de materiales refractarios base alúmina-zirconiasílice, Tesis doctoral, UANL-FIME. (2001). 7. ASTM C621-84 (1995) Standard method for Isothermal corrosion resistance of refractories to molten glass. ASTM International USA. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 8. L.J. Manfredo, R.N. Mac Nally, “Journal Materials Science” 19 (1984) 1272. 9. F.I. Dávila del Toro, Optimización de la formulación AZS/43-20-37. Tesis de Maestría, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. (Agosto 2003). 49 �Implementación de balastro con corrección de factor de potencia pasivo Fernando M. Betancourt Ramírez, Enrique Sotelo Gallardo FIME, UANL fbr@gama.fime.uanl.mx, esotelo@exatec.itesm.mx RESUMEN En este documento se analiza funcionamiento de los balastros como fuente de alimentación de lámpara de gases, así como sus diferentes topologías, magnéticas y electrónicas, y la necesidad de usar circuitos de corrección de factor de potencia y disminución de distorsón por armónicos, THD. También se analizó el comportamiento de un balastro ante diferentes etapas de corrección de factor de potencia usando simuladores computacionales como el PSPICE con bases de diseño en un prototipo. PALABRAS CLAVE Balastro electrónico, factor de potencia, distorsión armónica. ABSTRACT Operation of ballasts as energy source for gas incandescent lamps, as well as their different magnetic and electronic topologies, and the need of circuit for correcting the power factor and reducing the distortion due to THD harmonics is analyzed in this document. Performance of the ballast before different stages in the correction of the power factor was also analyzed by means of computer simulators such as the PSPICE with the bases of a prototype design. KEYWORDS Electronic ballast, power factor, harmonics distortion. INTRODUCCIÓN En la actualidad el uso de iluminación de carga resistiva, bulbos incandescentes, se ha ido sustituyendo por medios alternos de iluminación más eficientes, las lámparas fluorescentes. Para excitar el gas dentro de este tipo de lámparas es necesario el uso de circuitos eléctricos o electrónicos, llamados balastros (as). Los balastros proveen altos voltajes en la lámpara con el fin de ionizar el gas y controlan la corriente a través de la misma dentro de un nivel seguro de operación. Las balastras en conjunto con las lámparas de gases, forman un circuito de bajo factor de potencia y alta contaminación de armónicos, THD. Lo cual perjudica las instalaciones eléctricas, ya que se demanda más energía de la requerida, además de interferir con el óptimo funcionamiento de equipos electrónicos debido a la contaminación de armónicos. 50 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Implementación de balastro con corrección de factor... / Fernando M. Betancourt Ramírez, et al La necesidad de controlar la corriente en las lámparas de gas recae en el comportamiento de la lámpara misma, la cual se comporta como una “resistencia negativa”, es decir existe una disminución en el voltaje a causa de un incremento en la corriente a través de la lámpara generando condiciones de “corto circuito”. Antes de la ionización, la lámpara se puede aproximar a un circuito abierto y al momento del encendido la impedancia de la lámpara disminuye hasta un valor mínimo limitado por un inductor, balastro, controlando de esta manera la corriente en condiciones normales de operación. Los balastros más sencillos son los magnéticos, dichos balastros constan de un inductor, arrancador y un capacitor para el precalentamiento de los electrodos, facilitando así el encendido de la lámpara, las desventajas de este sistema recaen en el tamaño del inductor y la frecuencia de operación, siendo la misma que la fuente de alimentación, 50 o 60 Hz. Al trabajar a bajas frecuencias, se produce el efecto denominado “flicker”, parpadeo, el cual produce fatiga en la vista y dolor de cabeza en algunas personas. Por otra parte el inductor usado en estas balastras es muy grande. Como se analizará la inductancia del balastro es inversamente proporcional a la frecuencia de operación. Para disminuir el tamaño del inductor y el efecto de “flicker” se ha optado por usar inversores, los cuales son, circuitos electrónicos con transistores que aumentan la frecuencia de operación a miles de Hertz, típicamente 20-50 Khz, los inversores típicos son el “Push-Pull” y el “Half-Bridge”, usados en bajo y alto voltaje respectivamente. A pesar de que sus topologías son diferentes, el principio de operación es el mismo. Al arranque, se inyecta una pequeña señal eléctrica, ya sea auto-excitada por la diferencia entre transistores o bien por la carga-descarga de un componente para encender uno de los transistores. La etapa alimentación de una balastra electrónica, típicamente consta de un rectificador de onda completa y un capacitor electrolítico como filtro, el cual nos entrega una fuente de directa, DC, no regulada, un factor de potencia del 50 al 70% y un gran contenido de distorsión de armónicos mayores al 100%, es decir una señal totalmente distorsionada de una señal senoidal. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 Usando técnicas de conmutación e inyección de señales se puede tener una señal casi senoidal en fase con el voltaje de entrada, es decir obtener un factor de potencia muy cercano al 100% y baja distorsión de armónicos, menor al 10%. Dentro de las técnicas de corrección con elementos pasivos del factor de potencia existen: Circuito llenador de valles “Valley Filled”, en la cual el valor de la capacitancia varía de valor cada medio ciclo obteniendo un factor de potencia típico de 90% y un rizado del 50%. Técnicas de inyección de señales “Dither Signals” en la cual se utiliza el principio de linearización de un sistema no lineal de baja frecuencia inyectando una señal de muy alta frecuencia obteniendo un factor de potencia típico de 91% y un rizado del 12%. Técnicas de cancelación de señales por retroalimentación donde se busca cancelar el voltaje del capacitor electrolítico por la retroalimentación y rectificación de una señal de alta frecuencia obteniendo un factor de potencia típico de 98% y un rizo del 10%. En esta topología al cancelar el voltaje del capacitor por la retroalimentación el sistema ve una impedancia equivalente, la cual, de cierta manera es puramente resistiva. Dentro de las técnicas de corrección con elementos activos del factor de potencia existe: la Técnica “Convertidor de Voltaje” no analizada en esta publicación. Para la selección de la técnica de corrección del factor de potencia, PFC “ Power Factor Correction”, en el diseño del balastro electrónico prototipo con alto factor de potencia y baja distorsión armónica, se usó el PsPice como herramienta indispensable en la simulación de modelos equivalentes. Los balastros electrónicos, además de ahorrar dinero, permiten reducir el tamaño de las lámparas. 51 �Implementación de balastro con corrección de factor... / Fernando M. Betancourt Ramírez, et al DISEÑO BASICO DE UNA BALASTRA Balastro magnético De la figura 1, se calcula el valor del inductor el cual durante el encendido limita la disminución de la impedancia en la lámpara mientras ésta se ioniza. La impedancia de un inductor es: Z = L *ω (1) Donde: Z= Impedancia en Ohms L= Inductancia en Henry ω =2 π f f= frecuencia en Hertz La corriente de operación de la lámpara está en función de su potencia y del voltaje de operación. Irms = Ptub Von (2) Donde: Irms= corriente en la lámpara Ptub= Potencia del tubo Von= Voltaje en estado estable La impedancia vista por el inductor es: (Vac − Von) Irms Donde: Vac= Voltaje de alimentación. Von= Voltaje de operación de la lámpara. De la ecuación (1) resolvemos para L: Z= (3) Z (4) 2*Π* f Para minimizar las pérdidas de potencia debido al cobre en el inductor se recomienda usar una densidad de corriente máxima de 4.5 A/mm2. Para altas frecuencias es recomendable usar varios alambres trenzados en la creación del inductor para disminuir las pérdidas por el efecto piel en el alambrado.1 L= Fig. 1. Balastro magnético. 52 De la ecuación (4) se aprecia que a mayor frecuencia menor es el valor del inductor, lo que se refleja en menor tamaño y por lo tanto hay menores pérdidas de potencia en el cobre, dando así una mejor relación entre la luz producida y la potencia utilizada. Por otra parte se ha comprobado que la eficiencia de la lámpara aumenta junto con la frecuencia de operación y a su vez el parpadeo disminuye al aumentar la frecuencia. Lo anterior muestra una gran ventaja en el diseño de balastros operados a altas frecuencias. Apoyados en la electrónica se puede monitorear y controlar las condiciones de operación en la lámpara, de una manera más eficaz y compacta, en comparación con el uso de los balastros magnéticos. Balastro Push-Pull Cuando el voltaje de directa “Vcc”, figura 2, es aplicado, algo de corriente circula por los dos transistores Q1 y Q2 de conmutación. Como los dos transistores no son eléctricamente idénticos, uno de ellos pasa más corriente que en el otro. Esta diferencia, “corriente de arranque”, induce un voltaje en el transformador T1. Las polaridades del transformador deben ser tales que el transistor que inicialmente pasó más corriente esté polarizado en saturación “encendido” mientras que el otro se encuentre “apagado”. La corriente en el transistor encendido aumenta rápidamente hasta que el núcleo del transformador queda saturado, en este momento el transistor no puede proveer la corriente necesaria para mantener el voltaje en el transformador y el voltaje inducido cae a cero, apagando el transistor encendido. La rápida Fig. 2. Balastro “Push-Pull” típico. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Implementación de balastro con corrección de factor... / Fernando M. Betancourt Ramírez, et al reducción en corriente en el transformador induce un voltaje en el transformador, dicho voltaje es aplicado al transistor que inicialmente se encontraba apagado, forzándolo a conducir, en este momento la oscilación comienza.2,3,4 En pocas palabras la operación de este circuito se basa en la saturación del núcleo del transformador cuando el flujo magnético excede el máximo valor que puede ser sostenido por éste. Durante la operación, se deben cumplir las ecuaciones (5, 6). El campo magnético está dado por: Np * Ip (5) l Donde: Hs= Campo magnético de saturación A/Cm Np= Número de vueltas en el primario Ip= Corriente en el primario l= perímetro del núcleo efectivo en cm Hs = La frecuencia de operación, cuando el núcleo excede al máximo flujo magnético que puede ser sostenido está dada por: f = Vp *10 ^ 4 4 * Np * Ac * Bs (6) Donde: f= Frecuencia en Hertz Vp= Voltaje en el primario Np= Número de vueltas en el primario Ac= Área transversal del núcleo en cm2 Bs= Flujo magnético de saturación Teslas Las ecuaciones (5) y (6) dan la información necesaria para la selección del núcleo a utilizar y sobre la operación del balastro. Fig. 3. Circuito típico “Half-Bridge”. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 Balastro Half Bridge El circuito básico de la balastra “Half-Bridge” se muestra en la figura 3. Donde los transistores Q1 y Q2 son los dispositivos de conmutación y los capacitores C2 y C3 son los brazos del puente. Es recomendable usar transistores apareados, es decir con Hfe similares. Los capacitores “C2” y “C3” ayudan a prevenir la saturación de “Lp” y “T1”por desbalance en la señal de directa, en caso de un ciclo de trabajo diferente a 50% y al conectar la lámpara al punto medio, se puede asegurar la simetría de voltaje y corriente en la lámpara. Los diodos “D 2” y “D 3” también conocidos como “free wheeling” o antiparalelaje, proveen de un camino para absorber la corriente inductiva, recortando los picos de voltaje generados en cada conmutación. Debido a que los picos de voltaje son muy rápidos, se recomienda usar diodos de recuperación rápido o ultrarápida”. Si no se usan estos diodos los picos de voltaje pueden ser tales que los transistores entren en modo de avalancha y fallen. El peor de los casos ocurre cuando Q1 se enciende antes de apagarse Q2, creando un corto circuito a través de Q1-Q2.1 Cuando el balastro se enciende por primera vez el capacitor “C1” se carga por medio de “R1” de manera exponencial hasta llegar al valor de disparo del “DIAC”, típicamente 34 Volts, en este momento el “DIAC” descarga al capacitor C1 en la base del transistor Q2, prendiendo a Q2 y reflejando a su vez una corriente de magnitud opuesta en la base de Q1 asegurando que éste se encuentre apagado. En este momento la oscilación de la balastra comienza.5 El diodo D1, sirve para descargar el capacitor C1, cuando la balastra se encuentra operando, de esta manera se evita arrancar la balastra cada vez que el voltaje de umbral en el DIAC sea alcanzado. Fig. 4. Balastro inteligente simplificado. 53 �Implementación de balastro con corrección de factor... / Fernando M. Betancourt Ramírez, et al Balastros Inteligentes Otra forma de prender y apagar los transistores es por medio de circuitos integrados, los cuales controlan los voltajes de ionización y operación, corriente a través de la lámpara, frecuencia, precalentamiento de los electrodos y además algunos de ellos cuentan con sistemas de protección. Estos circuitos integrados, se usan en las topologías “HalfBridge” y en conjunto se les denomina “balastros inteligentes”, figura 4.6,7 ANÁLISIS DE SISTEMAS DE CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA El problema de bajo factor de potencia con el rectificador convencional, figura 5a, usado en diversos circuitos de potencia, recae en la presencia de un puente de diodos, el cual rectifica la señal de AC entregando una señal DC no regulada, usando un capacitor electrolítico como filtro. Dicho capacitor debe ser lo suficientemente grande para mantener un bajo rizado en el nivel de la señal de directa, DC. Como consecuencia el voltaje de línea, AC, es menor que el nivel de DC la mayor parte del tiempo, por lo tanto el rectificador de onda completa conduce solamente en pequeñas porciones cada medio ciclo de la señal de AC, creándose así, una zona de no-sensibilidad o zona muerta para la corriente de entrada, donde el sistema no tiene respuesta alguna. El capacitor, al no permitir cambios bruscos de voltaje, produce una serie de picos de corriente muy estrechos para mantener un bajo rizado en la señal de directa trayendo como consecuencia picos de corriente de hasta 10 veces el valor efectivo, RMS, distorsión del voltaje de alimentación AC, sobre corrientes y una utilización muy pobre de la capacidad de los sistemas de potencia. Típicamente Fig. 5. Comparación entre rectificadores: a) Convencional b) Llenador de valles. 54 este tipo de rectificadores tienen un factor de potencia del 50 al 70% y un gran contenido de armónicos. (figura 6). La corriente de entrada del sistema se puede aproximar con la ecuación 6, donde se aprecia que si se disminuye la diferencia de voltajes entrada-salida o bien se aumentara la frecuencia de carga y descarga del capacitor, la zona de no-sensibilidad se haría más estrecha y la zona muerta disminuiría, teniendo por lo tanto una señal más suave a la salida. Ic ≈ C ΔV Δt (6) Donde: Δ V= Diferencia del voltaje de salida y entrada Δ t= Diferencia del tiempo de carga y descarga del capacitor. Existen esquemas de corrección del factor de potencia, los cuales se analizan a continuación. Técnica de llenado de valles, “Valley Filled” El esquema de llenador de valles, figura 5b, tiene como objetivo corregir el factor de potencia, cargando dos capacitores electrolíticos conectados en serie, de esta manera cada uno de ellos se carga hasta la mitad de la señal rectificada. Por lo tanto solamente cuando la señal rectificada por el puente de diodos cae por debajo de la mitad del pico máximo del voltaje de entrada en cada medio ciclo, los capacitores se descargan en paralelo, llenando Fig. 6. Rectificador convencional. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Implementación de balastro con corrección de factor... / Fernando M. Betancourt Ramírez, et al el valle entre los picos del voltaje rectificado.8 Este esquema da un buen factor de potencia (0.90) y bajo contenido de armónicos a un bajo costo. Lamentablemente el voltaje de directa a la salida del circuito varía en un 50%, figura 7, lo que provoca un efecto de modulación en la lámpara, y por otra parte el sistema de la balastra y los conmutadores deben diseñarse de tal manera que la variación en la señal de directa no afecte a los componentes. Fig. 8. Inyección de señales “Dither signal” a) Balastra normal b) Balastra con señal inyectada. Este efecto no solamente incrementa el factor de potencia sino que también reduce el contenido de armónicos, con la simple aplicación de un filtro pasabajos a la entrada. Este esquema da un buen factor de potencia (0.90) y bajo contenido de armónicos a un bajo costo. Ver figura 9. Fig. 7. Rectificador llenador de valles. Técnica de Inyección de señal “Dither Signal” Si se inyecta una señal de muy alta frecuencia Y, en un sistema no-lineal de baja frecuencia X, el sistema se puede modelar como un sistema lineal de frecuencia X, siempre y cuando se filtren las componentes de alta frecuencia. Dado que la frecuencia inyectada es mucho mayor a la frecuencia de corte del sistema dada por los polos de su función de transferencia, no es posible su detección, ni altera el comportamiento del sistema. Si se inyecta un voltaje, con frecuencia muy alta, en serie con la senoidal de entrada, la zona de conducción de corriente se hace más ancha, es decir la zona muerta decrementa. Esto se debe a que de manera relativa la señal de entrada de baja frecuencia permanece constante ante una señal de alta frecuencia.9 Para fines prácticos y de diseño de balastras electrónicas solo un alambre es cambiado de lugar en las balastras “Half-Bridge” con el fin de obtener la señal de alta frecuencia a ser inyectada, figura 8a, b. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 Fig. 9. Rectificador con inyección de señal. Técnica de cancelación de voltaje, “Charge Pump” Este esquema es muy parecido a la técnica de inyección de señal; la única diferencia recae en que la señal inyectada es una señal rectificada, DC, proveniente de una señal de alta frecuencia. Suponiendo que un voltaje de directa, Vdc, se conectase en serie con una resistencia equivalente, Req, y si Vdc se iguala al voltaje en el capacitor, Vbuf, el voltaje en este último se cancelaría y la entrada, Vac, varía únicamente una resistencia Req. Como se puede apreciar en la figura 10.10 La impedancia equivalente con retroalimentación capacitiva, se muestra en la ecuación 7. 1 Re q = fC (7) 55 �Implementación de balastro con corrección de factor... / Fernando M. Betancourt Ramírez, et al Fig. 10. Charge Pump, circuito equivalente. De la figura 10, se puede deducir lo siguiente: La corriente promedio ( Σ V/Req) en cada conmutación entregada por la retroalimentación está dada por Iin = Cfb. f .( Vin + 2Vfb − Vdc) (8) Para obtener un factor de potencia unitario, se requiere que la corriente de entrada “Iin” siga al voltaje de entrada, esta condición se cumple si: 2Vfb = Vdc diseñar para su uso en sólo un tipo de potencia y voltaje de alimentación, la cual lo hace atractivo para sistemas de balastros integrados a la lámpara o bien para balastros de carga específica. Este esquema da un buen factor de potencia (0.98) y bajo contenido de armónicos a un bajo costo (figura 11). De los esquemas anteriores el que presenta un mayor factor de potencia (0.98), rizado aceptable del 10%, tabla I, y un menor número de componentes, es el esquema “cancelación de voltaje”, el cual se usará en el diseño de nuestro prototipo. Tomando como base los resultados de la simulación, tabla I, con circuitos equivalentes se escoge la técnica de corrección de factor de potencia más sencilla y económica que alimentará al balastro. Posteriormente se simulan las distintas partes en un mismo programa, ver el Programa PS1 en el apartado de PROGRAMAS al final del artículo, permitiendo de esta manera predecir el comportamiento “ideal” de un producto final, llamado prototipo. (9) y la potencia de entrada está dada por Pin = IinVin (10) ⎛ Vin ^ 2 Vin ⎞ Pin = Cfb. f ⎜ + 2 (2Vfb − Vbuf )⎟ ⎝ 2 ⎠ Π (11) Asumiendo factor de potencia unitario y partiendo de la ecuación 8 se puede calcular el valor de la capacitancia de retroalimentación. 2 Po (12) η. f .Vin ^ 2 Donde: Cfb= Es la capacitancia de retroalimentación. f= frecuencia de operación en Hz. Vin= Voltaje de entrada RMS. Vfb= Voltaje inyectado por el capacitor de retroalimentación (voltaje pico a pico) Vbuf= Voltaje en el capacitor electrolítico. Cfb = η =eficiencia Pin=(Po/ η ) valor típico (8090%). De la ecuación 12 se puede deducir que la retroalimentación es proporcional a la potencia, es decir dependiente de la carga, por lo que se debe 56 Fig. 11. Rectificador de cancelación de voltaje. Tabla I. Comparación de diferentes esquemas de corrección de factor de potencia. Topología Rizado Factor de potencia Convencional 30% 57% Llenador de valles “Valley filled” 55% 90% Inyección de señal “Dither signal” 12% 91% Cancelación de voltaje “Charge Pump” 10% 98% Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Implementación de balastro con corrección de factor... / Fernando M. Betancourt Ramírez, et al PROTOTIPO Se diseña un prototipo basándose en los resultados de corrección de factor de potencia pasivo para una balastra tipo half bridge, usando MOSFETS como elementos activos de conmutación. Dada la naturaleza de la retroalimentación no es recomendable usar BJT o al menos que se use un circuito integrado para la oscilación. En la figura 12 se muestra el circuito prototipo del cual se elaboró el programa PS1 el que se implementó usando PsPice. Las figuras 13 y 14 muestran las formas de onda de voltaje y corriente de entrada en el balastro prototipo, real, desconectando la retroalimentación y conectándola respectivamente. Compárese con la simulación figuras 6 y 11 respectivamente. Fig. 14. Con corrección de factor de potencia. La tabla II muestra los resultados de dicha balastra usando un analizador de potencia, se observa una mejora en la reducción de contaminación de armónicos THD de 83% a 3% y una mejora del factor de potencia del 54% a 98% con base a un esquema tradicional. La eficiencia baja de un esquema a otro disminuye debido a la tensión en los transistores dada la retroalimentación, es recomendable usar disipadores de calor para evitar el efecto avalancha y con ello la falla del balastro.11 Tabla II. Resultados. Fig. 12. Balastro con corrección de factor de potencia, usando el esquema “cancelación de voltaje”. Fig. 13. Sin corrección de factor de potencia. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 Parámetro Balastro sin PFC Balastro con PFC Vin [V] 126.9 126.97 Iin [mA] 515 280.7 Pin [W] 35.5 34.86 THD [%] 82.65 2.73 PF [%] 54.3 97.78 Vl [V] 93.58 154.90 Il [mA] 336.0 191.40 Freq [KHz] 32.27 47.98 Pl [W] 31.3 29.40 Eff [%] 88.2 84.34 57 �Implementación de balastro con corrección de factor... / Fernando M. Betancourt Ramírez, et al Para evitar este problema se puede usar un circuito integrado que regula la frecuencia de oscilación, ya que la frecuencia de oscilación varía al conectar la retroalimentación provocando en BJT y MOSFETS un efecto avalancha fácilmente. CONCLUSIONES Es de suma importancia para la industria y el comercio mantener factores de potencia altos para no demandar más energía de la requerida ante la crisis energética que se está viviendo. Así mismo que el voltaje y la corriente sufran poca distorsión por el contenido de armónicos agregados a la red eléctrica por un aparato eléctrico dado, de manera que esta distorsión no genere ineficiencias en la operación de otros aparatos eléctricos de la red. A bajo costo y con componentes pasivos, es posible corregir el factor de potencia de cualquier aparato eléctrico, en este caso balastras electrónicas para alimentar lámparas de gas. Para adecuar la solución al problema existen diferentes ayudas computacionales, eg. PsPice, las cuales nos dan una idea de lo que pudiese pasar antes de gastar tiempo en un laboratorio. Es útil comparar las formas de onda de la simulación de la corrección con las convencionales aunque muchas de las veces no existen los modelos requeridos y es necesario crear uno propio basado en otros modelos. Como ejemplo para simular la balastra prototipo se creó un DIAC que no esta disponible comercialmente ni en revistas especializadas. Dicho elemento se modeló a partir de un TRIAC cuya excitación de la compuerta se da por medio de un interruptor controlado por voltaje.12 El modelo del toroide para la oscilación en el programa PS1 fue modelado de manera ideal, al crear el prototipo se observó una baja en la frecuencia de oscilación al retroalimentar por medio del capacitor, dañando los componentes de conmutación. Para trabajar en la zona donde predomina el efecto inductivo, control de corriente, la frecuencia de oscilación debe ser mayor a la frecuencia natural de resonancia del inductor (balastro) y el capacitor de precalentamiento para evitar daños en los componentes de conmutación. 58 Una manera de evitar estos daños, es saturando el toroide de oscilación a una frecuencia mayor a la que resultaría de la retroalimentación o bien usando un circuito integrado que maneje la frecuencia de oscilación independiente a la saturación del magnético. PROGRAMAS Programa PS1 Balastra con retroalimentacion capacitiva VIN 16 19 SIN(180V 60hz) LI1 16 25 1m filtro EMI CI1 25 19 1u LI2 25 24 3.6m X1 24 19 MOV DR1 0 24 D1N4007 Rectificador onda completa DR2 24 21 D1N4007 DR3 0 19 D1N4007 DR4 19 21 D1N4007 CR2 1 0 47U DR5 21 22 D1N4007 Retroalimentación DR6 22 1 D1N4007 CBK1 22 26 100n RD 1 11 330K Red de disparo CD 11 0 22n D5 11 3 D1N4007 X2 11 6 DIAC R2 4 5 6 Brazos del puente R3 6 7 6 Q1 1 4 3 QMJE13005 Q2 3 6 0 QMJE13005 DA1 0 3 D1N4937 DA2 3 1 D1N4937 L21 3 8 120u Toroide de oscilación L22 0 7 120u L23 5 3 120u K1 L21 L22 L23 0.9 Ccd 8 9 1u Etapa de Salida L1 9 10 1m CL 10 0 20n RL 10 0 280 LIB TESIS.LIB Opciones de simulación PROBE OPT NOPAGE ITL5=0 ITL4=100 TRAN 1us 100ms 0m 1us FOUR 60 51 I(VIN) END Programa Subckt DIAC 3 1 Modelación de un DIAC a partir de un TRIAC rgate 2 5 100 cgate 2 1 218n vgs 5 1 0 striac 3 4 6 1 striac cswitch 3 4 110p Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Implementación de balastro con corrección de factor... / Fernando M. Betancourt Ramírez, et al vas 4 1 0 VAUX 2 11 6 S3 11 0 3 0 S3 MODEL S3 VSWITCH(VON=32 VOFF=28 RON=2 ROFF=125MEG) model striac vswitch (ron=.0764 roff=20meg von=1 voff=0) fsense 1 6 poly(2) vgs vas -1 66.666 0 16666 0 2.8e4 rsense 6 1 1 ea 7 1 poly(1) 3 1 0 0 .01 ra 7 1 1 vbr 8 1 1 sbr 8 5 7 1 sbr model sbr vswitch(ron=.001 roff=1meg von=404 voff=396 cr 6 1 .1u ends REFERENCIAS 1. Bairanzade, Michael, “AN1543, Electronic Lamp Ballast Design” y “AN1601, Efficient Safety Circuit for Electronic Ballast”, Motorola, USA, N/A. 2. Kloss, Albert, “A basic guide to power electronics”, Chichester, Wiley, 1984. 3. Haver R.J., “The Veredict Is In: Solid State Fluorescent Ballasts Are Here”, EDN Magazine, 1976. 4. Goldwasser, Samuel, “Inverters to power Fluorescent Lamps from Low Voltage V1.13 DC”, http://www.misty.com/~don/flvdc.html, Internet , 1997 & “Various Schematics and Diagrams V1.61”, http://www.repairfaq.org/sam/ samschem.htm, Internet, 1998. 5. Alling, William, “Preserving Lamp Life Using a Low cost Electronic Ballast with Compact Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 Fluorescent Lamps, A new Approach”, Conference Record of the 1993 IEEE Industry Applications Conference Twenty-Eight IAS Annual Meeting. Diablo Scientific Laboratories, LTD. IEEE, USA, 1993. 6. G. Calabrese, “A new High Voltage IC driver for Electronic Lamp Ballast”, SGS-Thomson, Microelectronics, USA,N/A. 7. International Rectifier, “IRPLLNR1Powirlight, Reference Design: Linear Ballast”, International Rectifier, USA, 1997. 8. M. Luciano; M. Savatsano; F. Avallone. “Characterization of a New Device for Fluorescent Lamps Supplying”, Conference Record of the 1993 IEEE Industry Applications Conference twenty-eight IAS Annual Meeting. Napoles, Italia 1993. 9. Takahashi, Isao, “Power Factor Improvement of a Diode Rectifier Circuit by Dither Signals”, Nagaoka University of Technology, Japan, 1990. 10. Qiang, Jinrong, Advanced Singled-State power factor correction techniques, Virginia Polytechnic Institute and State University, USA, 1997. 11. Sotelo Enrique, Tesis: ”Diseño de balastras electrónicas con alto factor de potencia”, FIMEUANL, México, 2000. 12. Sotelo Enrique; Millán Horman; Takeda Miyuki, Fuentes Armando, “Proyecto de análisis del diseño y del proceso de manufactura de balastras electrónicas, Industrial Solmex,” ITESM-CSIMLIDIME, México, 1996. 59 �Plataforma para teleoperación vía Internet César Guerra Torres, Jesús de León Morales FIME, UANL cesarguerra@fime.uanl.mx RESUMEN En este trabajo se analizan los posibles esquemas para el telecontrol de dispositivos electromecánicos en función del nodo de aislamiento. Además se indican los pasos y los requerimientos necesarios para la implementación de una plataforma de teleoperación vía Internet basada en software, costeable y de fácil instalación. Como aplicación se muestran los elementos utilizados en una plataforma para el telecontrol de un motor de inducción vía Internet localizado en las instalaciones del IRCCyN en Nantes, Francia. PALABRAS CLAVE Control a distancia, educación a distancia, teleoperación, PC Remote, Motor de inducción. ABSTRACT In this work, the possible schemes for the telecontrol of electromechanical devices are shown depending on the isolation node, furthermore, the necessary steps and requirements for the implementation of a teleoperation platform via internet, based on cost effective and easy to install software, are given. Also the elements of a platform to telecontrol of an induction motor placed at IRCCyN facilities, in Nantes, France, is shown here as an example. KEYWORDS Telecontrol, distance education, teleoperation, PC remote, induction motor. INTRODUCCIÓN La complementación entre los sistemas de control y de comunicación ha sido por tiempo un tema de interés entre la comunidad investigadora, esto debido, a la posibilidad de implementar tecnologías que permitan el control remoto de dispositivos electromecánicos. Diversos medios de comunicación como radiofrecuencia, infrarrojo, modem, satelital, etc., han sido utilizados durante algún tiempo, hoy en día, el Internet ofrece una alternativa para la operación y/o el control de dispositivos en forma remota, de modo que esta tecnología ya no es exclusiva sólo de aquellos que podían hacer inversiones importantes, sino que ahora está al alcance de muchas personas. Lo anterior permite la generación de nuevas aplicaciones y campos de investigación en el área de automática y comunicaciones. Por ejemplo, a nivel educativo, se puede implementar una plataforma que brinde el servicio de laboratorio 60 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Plaforma para teleoperación vía Internet / César Guerra Torres, et al a distancia, permitiendo entre otras cosas, el acceso a la experimentación real auxiliando a las simulaciones. Un ejemplo de este tipo de laboratorios se detalla en.1, 2 Además, este recurso puede ser empleado en presentaciones de videoconferencia como un auxiliar experimental como parte de la enseñanza. Por otra parte, a nivel industrial el control u operación a distancia, ofrece nuevos esquemas de aplicación que permiten a personal técnico realizar las acciones de corrección, compilación de software, etc., en forma remota beneficiando en ahorro de tiempo, de traslado y económico. A nivel comercial, permite dar soluciones en equipos de automatización remota para facilitar el uso remoto de equipo así como la ayuda técnica. Para poder implementar una plataforma de este tipo es importante considerar entre otras cosas, el tipo de esquema que depende de la ubicación del nodo, así como de los recursos tecnológicos disponibles para la transmisión remota. Además, es importante determinar si lo que se desea es el control u operación del dispositivo en forma remota, por lo que en este trabajo estos se usarán los siguientes conceptos: - Telecontrol. Es la acción del control basada en la retroalimentación y en forma remota, que mediante un medió tecnológico de comunicación, modifique la planta. - Teleoperación. Es la acción humana y remota que mediante un medio tecnológico de comunicación, actúe sobre el control o algunos de los componentes del sistema. En este trabajo, se definen algunos esquemas y elementos importantes en la implementación de una plataforma para el telecontrol o teleoperación como lo son: esquemas basados en el nodo de aislamiento y recursos tecnológicos que pueden ser utilizados para la comunicación remota. El presente trabajo está organizado de la siguiente manera: 1. Se definen los esquemas de estas plataformas basándose en el nodo de aislamiento. Posteriormente, se resumen los recursos tecnológicos que pueden ser utilizados en comunicación remota clasificándolos en dos grupos SW y HW. 2. Se indican los pasos necesarios para implementar una plataforma de teleoperación de dispositivos Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 electromecánicos tomando como esquema un sistema sin aislamiento y basado en software (SW) como recurso tecnológico de comunicación. 3. Como aplicación, se detallan los elementos utilizados en una plataforma de teleoperación de un motor de inducción ubicado en una de las instalaciones del IRCCyN en Nantes, Francia. ESQUEMAS Dependiendo del nodo en donde se desea realizar la transmisión, se dispone prácticamente de tres esquemas de implementación como se muestra en la figura 1. Fig. 1. Esquemas tomando el nodo de conexión. a) Sin aislamiento, b) Aislando la referencia y c) Aislando el controlador. Sin aislamiento En este esquema se independiza todo el sistema constituido por el control, la planta, la instrumentación, el equipo electromecánico de control, etc. hacia el lado del servidor. Posteriormente, mediante el uso de algún medio tecnológico, se comparten estos recursos y mediante el uso de computadora remota, se pueda tomar el control de este medio como si se estuviera “presencialmente junto a él”. La referencia del control, al igual que otros parámetros, pueden ser alterados solo del lado del servidor a través de este medio. En la realidad, este recurso se asemeja mas a la operación remota (teleoperación) que al control remoto. Aislando la referencia En este esquema se aísla la señal de referencia del resto del sistema permitiendo solo al “cliente” 61 �Plaforma para teleoperación vía Internet / César Guerra Torres, et al variar esta señal en forma remota y en tiempo real; el control que se encuentra del lado del servidor, recibe esta señal y efectúa la acción correspondiente. Aunque es conveniente disponer de un medio de visualización de la información tanto del control como de la planta, este sistema es de un solo canal de transmisión ya que solo transmite el valor de la referencia en tiempo real, el resto del trabajo se realiza del lado del servidor. En este caso, el retardo en el tiempo es considerado como el necesario para que la planta responda a las necesidades de la nueva referencia, ya que la acción de control se efectúa en el servidor siendo un caso de teleoperación, este concepto no puede variar a menos que el usuario “cliente”, mediante una forma de monitoreo, sea el encargado de realizar la acción de control convirtiéndose en un telecontrol. Aislando el controlador Este esquema consiste en aislar el controlador al lado del servidor. Aquí es necesario dos canales de conexión, uno que emita la señal del controlador desde el cliente al servidor, y otro que envíe la señal de la planta desde el servidor al controlador. En esta opción es importante considerar los efectos del retardo en el tiempo, ya que puede influir considerablemente en la acción de control. Algunas investigaciones tratan este tema y en su mayoría en sistemas lineales.3 RECURSOS TECNOLÓGICOS Otro elemento a considerar en la implementación de esta tecnología, además de la ubicación del nodo de comunicación, es el recurso tecnológico disponible para la transmisión remota de la información. Estos recursos se pueden clasificar en: Recursos HW y Recursos SW. Recursos HW Estos son los elementos electrónicos (hardware) que disponen de algún medio para la transmisión remota, prácticamente se puede hablar de controladores con puertos Ethernet y convertidores de periféricos. Los controladores de uso común como PID’s, PLC’s, tarjetas de adquisición de datos, 62 microcontroladores, etc, hoy en día disponen de un periférico Ethernet que permiten la posibilidad de operación vía Internet. Es decir, disponen recurso llamado comercialmente “servidor web interno” que permite acceder a los parámetros del dispositivo o bien, al monitoreo del mismo a través de Internet. Un punto importante a considerar en la selección de estos dispositivos es que este periférico disponga, aparte de la configuración IP, de opciones para la conexión Internet como lo es la mascara de red, el DNS, etc. En algunos casos estos pueden ser configurados con únicamente la IP, permitiendo el acceso a ellos sólo mediante una red interna conectada al dispositivo. Por otro lado, existen dispositivos llamados convertidores de periféricos que permiten la conversión de un periférico (RS-232, USB, etc.) en uno del tipo Ethernet. No hay que confundir estos dispositivos con otros convertidores exclusivos para uso en computadora. Por ejemplo, existen tarjetas de red con entrada USB, estos pareciera ser un convertidor USB a Ethernet pero solo se trata de un adaptador. Los convertidores a Ethernet tienen un “servidor web interno” instalado que permite trabajar sin el uso de la computadora. La figura 2 muestra un dispositivo convertidor de dispositivos seriales a uno del tipo Ethernet. Este dispositivo Lantronix4 dispone de un servidor web, puede ser configurado directamente del RS-232 o vía telnet. La característica es que permite la transmisión de información de cualquier dispositivo que utilice el RS-232, RS-422 ó RS-485 a la computadora, en forma remota utilizando el Internet. Fig 2. Convertidor serial a Ethernet © Lantronix. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Plaforma para teleoperación vía Internet / César Guerra Torres, et al Recursos SW El uso de software como medio tecnológico de comunicación remota, presenta algunas ventajas considerables con respecto al hardware. Un daño en el software queda prácticamente solucionado con la reinstalación del mismo, además, muchos programas de comunicación remota son gratuitos, algunas aplicaciones tienen la capacidad de interactuar con el Matlab Simulink, entre otros. Existe una variedad de software que pueden utilizarse como medio de comunicación, estos pueden clasificarse como: aplicaciones de PC-Remote, lenguajes de programación y elementos integradores. Las aplicaciones de PC-Remote (figura 3) permiten compartir “el escenario de visualización de una computadora” de modo que externamente se pueda hacer uso de todos los recursos que en ella se encuentran. Esta opción es muy viable para el caso en que se necesite implementar una plataforma de teleoperación. Por otro lado, se puede hacer uso de lenguajes de programación como Java, .Net, etc., para implementar plataformas vía Internet, permite intercambiar información entre dos computadoras. Por ejemplo, en 5 se utiliza el lenguaje de programación Java en la implementación de un laboratorio de vibraciones mecánicas en forma remota vía Internet. Fig. 3. Control remoto de una PC. PLATAFORMA UTILIZANDO CONTROL POR COMPUTADORA Y PC-REMOTE En la figura 4, se presentan los elementos necesarios para implementar una plataforma usando un esquema sin aislamiento como el de la figura 1b. Además se hará uso de una computadora como controlador y de una aplicación de PC-Remote llamada UltraVNC, como recurso tecnológico de comunicación. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 Fig. 4. Plataforma para el control a distancia. Tarjeta de adquisición de datos (DAQ) La tarjeta de adquisición (DAQ) permite el intercambio de información entre el dispositivo y la computadora. Existen diferentes modelos y características de las tarjetas de adquisición de datos. Si se utiliza una tarjeta DAQ de uso general, es importante que la selección de la misma sea la adecuada y acorde a las necesidades, ya que repercute en costo y funcionalidad. Por lo tanto, para efectuar esta elección, hay que considerar entre otras cosas: a) El número de entradas y salidas, b) Si dispone de señales analógicas y/o digitales, c) La velocidad de transferencia, d) Software disponible para la comunicación, lenguajes de programación, etc. Además, será necesario adecuarla de los medios necesarios para convertir las entradas y salidas, en señales que el dispositivo a controlar pueda interpretar. Por otra parte, existen tarjetas de adquisición de datos para un uso específico. Éstas se conectan prácticamente directo al dispositivo electromecánico, ya que se encuentra dotada de los elementos necesarios para no depender de otros convertidores. Generalmente disponen de un software de fabricante para utilizar la computadora como un medio de comunicación con la misma. Software de comunicación con la DAQ Este elemento permite la lectura e intercambio de información entre la PC y la tarjeta de adquisición de datos, el cual se tiene que considerar en la selección de la tarjeta. Gran parte de estos programas pueden realizar acciones de control, algunos disponen de interfaces gráficas y de instrumentación virtual que 63 �Plaforma para teleoperación vía Internet / César Guerra Torres, et al permite al usuario, interactuar con la tarjeta en forma más agradable, fácil y comprensible. Un punto importante que se debe considerar es si el software dispone de librerías de desarrollo en algún lenguaje de programación y/o si dispone de los recursos que permitan el acceso a librerías dinámicas DLL de otros programas. Software de control Cabe mencionar que es importante disponer de una aplicación que permita la implementación de los algoritmos tanto de control como de estimación. Las herramientas del Simulink del Matlab ofrece un excelente medio como software de control ya que además dispone de librerías para comunicarse con otras aplicaciones. Debido a esto, el software seleccionado para la comunicación con la tarjeta, deberá interactuar preferentemente con las herramientas del Matlab, de lo contrario será necesario adecuarlo con otras herramientas computacionales. Software de acceso remoto Como software de acceso remoto, en algunas aplicaciones se pueden utilizar las herramientas computacionales llamadas “VNC” (Virtual Network Computing). Estas aplicaciones permiten que una computadora acceda y controle otra computadora como si estuviera “presencialmente” en ella. El mismo sistema operativo Windows XP ofrece una alternativa mediante el recurso Asistencia Remota o bien, el MSN Messenger mediante la solicitud de asistencia remota. Otra opción es utilizar uno de los programas gratuitos que se distribuyen en el Internet, por ejemplo, UltraVNC que es de Open Source y se puede obtener de su sitio oficial6 tanto como servidor o como cliente. Procedimiento El procedimiento para la teleoperación en esta plataforma consiste básicamente en: Implementar el algoritmo de control en Matlab-Simulink, una vez probado los resultados, se desarrolla dicho algoritmo en un lenguaje tal que, el software de comunicación con la tarjeta puede interpretar, generalmente 64 es en lenguaje C. La mayoría de las veces este procedimiento se pueden hacer en forma automática exportándolo desde Matlab-Simulink. Posteriormente, esta computadora se dota de los recursos necesarios para convertirla en un servidor de recursos del tipo VNC. Cuando este se cumpla, una computadora PC-Client que tiene instalado el módulo del cliente del PC Remote y los permisos de salida, se conecta a la computadora PC-Server. Una vez conectada, utiliza los recursos de la misma para controlar remotamente el dispositivo mediante los medios que el software le permita. EXPERIMENTACIÓN A continuación se detalla el procedimiento, así como los resultados obtenidos de un experimento realizado para la operación a distancia vía Internet de un motor de inducción ubicado en un laboratorio de las instalaciones del IRCCyN en Nantes Francia. La figura 5 representa los elementos necesarios para la explicación de esta experimentación, mientras que la figura 6 muestra físicamente el equipo utilizado. El experimento consiste en controlar la velocidad de un motor de inducción basado en un observador. Aquí se implementó una estrategia de control y estimación sin necesidad de medir la velocidad, en este caso solo se miden las corrientes y los voltajes, el resto es estimado por el modelo de un observador. Fig. 5. Esquema del experimento. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Plaforma para teleoperación vía Internet / César Guerra Torres, et al Fig. 6. Equipo experimental. Más detalles sobre esta implementación así como los resultados se puede encontrar en.7 El Matlab es utilizado tanto como herramienta de control, como de programación del algoritmo de control y de observación, esto se logra mediante el uso de herramientas gráficas del Simulink. Una vez implementado y probado los algoritmos, el siguiente paso consiste en compilar esta información desde Matlab a fin de generar un archivo interpretable del software de comunicación de la tarjeta. Aquí se utiliza una tarjeta de adquisición de datos dSPACE8 que incluye un software para el intercambio de información con el Matlab llamado ControlDesk,9 el cual lee el archivo compilado por Matlab y mediante un procedimiento interno, deja listo la comunicación entra la PC-Server y la tarjeta. Además, este software está dotado de una serie de librerías que permiten la implementación de instrumentos virtuales facilitando la visualización de los parámetros y la comunicación con la tarjeta dSPACE. La tarjeta dSPACE se comunica con el motor de inducción a través de una serie de dispositivos que consisten en transductores, electrónica de potencia, variadores, etc, e intercambia la información con la computadora (figura 6). Una vez hecho lo anterior, se utiliza un programa de comunicación remota para compartir los recursos de esta computadora, en este caso, se utilizó el software UltraVNC. Para utilizar UltraVNC es necesario que la computadora tenga los permisos de comunicación a través del Internet por medio de algunos puertos, inicialmente utiliza los puertos 5880, 5890 y 5555 en el servidor y 5880, 5890 en el cliente. Estos permisos deberán ser configurados por el administrador de la red. Por último, la PC-Remote debe permitir el acceso a ella a través del módulo servidor del UltraVNC, permitiendo así, que una PC-Client se conecte y pueda hacer uso de los recursos necesarios. El único requisito para acceder remotamente es el de disponer de una computadora con el módulo cliente del UltraVNC, a fin de poder acceder a los recursos del servidor y hacer las acciones de control. La figura 7 muestra al ControlDesk durante el proceso de control remoto. Para mostrar visualmente los acontecimientos en el motor en tiempo real, esta plataforma cuenta con una cámara web que permite visualizar el motor y su entorno en tiempo real como se muestra en la figura 8. Fig. 7. Resultados del experimento con ControlDesk. Fig. 8. Cámara web de la máquina. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 65 �Plaforma para teleoperación vía Internet / César Guerra Torres, et al CONCLUSIONES La implementación de una plataforma para la operación o el control remoto de dispositivos, permite la creación de nuevas aplicaciones y campos de investigación, por ejemplo, el acceso a laboratorios a distancia reduce costos en compra o actualización de equipo. Hoy en día, el acceso e implementación de una tecnología de control u operación remota ya no es recurso inaccesible por consideraciones económicas, ya que Internet pone al alcance de las manos implementar este tipo de tecnología. Diferentes tipos de plataformas pueden implementarse basándose en los esquemas de aislamiento del nodo, así como los recursos tecnológicos para la comunicación remota. En este trabajo se presentó una opción viable y costeable para implementar una plataforma para la teleoperación basada en software como recurso tecnológico de comunicación. AGRADECIMIENTOS El presente trabajo fue desarrollado durante una estancia de investigación en los laboratorios del IRCCyN en Nantes, Francia, gracias a los apoyo brindados por el proyecto Ecos, el PAICYT-UANL y la FIME-UANL. 66 REFERENCIAS 1. Alberto J., João C. Espíndola, “WebTurning: Teleoperation of a CNC turning center throught the Internet”, Journal of Materials Proccessing Tecnhnology” xxx (2006). 2. Meng Wang, James N.K. Liu, “Interactive control for Internet-based mobile robot teleoperation”, Robotics and Autonomous System, 52(2005) 160-179. 3. E. Witrant, C. Canudas-De-wit, D. Georges, and M. Alamir, “Remote Stabilization, via Time_varing Comunication Network Delays”, Submitted to the Conference on Decision and Control, 2003. Una copia es accesible en wwwlag.ensieg.inpg.fr/canudas/necs. 4. Lantronix, http://lantronix.sourceforge.net, consultada en mayo de 2006. 5. Otto J. Roesch, Alexander Prusak, Huber roth, “Remote Controllable Vibration Damping Plataform”, IFAC 2004. 6. UltraVNC, http://ultravnc.sourceforge.net, consultada en mayo de 2006. 7. M. Ghanes, J. De Leon, A. Glumineau, “A sensorless output feedback controller of induction motor drive: new design and experimental validation”, International Journal of Control 2002. 8. dSPACE, “http://www.dspaceinc.com”, consultada en mayo de 2006. 9. ControlDesk, “http://www.dspaceinc.com”, consultada en mayo de 2006. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Eventos y reconocimientos I. COMITÉ DIRECTIVO DE LA SECCIÓN NORESTE DE LA ACADEMIA MEXICANA DE CIENCIAS La Academia Mexicana de Ciencias (AMC) es uno de los pilares en el desarrollo de la ciencia y tecnología en México, pues agrupa a los investigadores más destacados del país, quienes participan activamente en el establecimiento de políticas, estrategias, promoción y divulgación científica y tecnológica. La AMC Sección Noreste realizó el cambio de su Comité Directivo, asumiendo el puesto de presidente el Dr. Virgilio González; el de secretaria la Dra. Adriana Elizabeth Flores Suárez, y como tesorero el Dr. Francisco Zavala García, todos profesores de la UANL. El actual presidente de la sección noreste, el Dr. González, comenta que están interesados en incrementar la presencia de la AMC ante la sociedad a través de relaciones con los diferentes organismos de ciencia y tecnología de las empresas, Comité Directivo actual de la Sección Noreste de la Academia Mexicana de Ciencias. De izquierda a derecha: Dr. Francisco Zavala García, Dr. Virgilio González y Dra. Adriana E. Flores Suárez. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 universidades y centros de investigación. De igual manera se incentivará a los académicos para que se realicen más investigaciones y que se agilice el desarrollo de proyectos en beneficio de la sociedad. También se quiere motivar a los jóvenes para que se familiaricen con el trabajo del investigador. El Dr. Virgilio González agrega que para lograrlo realizarán pláticas en preparatorias y secundarias a grupos que estén por graduarse, para motivarlos y aterrizar el concepto de investigación y de academia, demostrando su influencia en la sociedad y el desarrollo económico del país, pues afirma que se tiene estereotipado al investigador. II. PREMIO DE INVESTIGACIÓN UANL 2005 EN INGENIERÍA Y TECNOLOGÍA Durante la Sesión Solemne del H. Consejo Universitario de la Universidad Autónoma de Nuevo León, realizada el pasado 14 de septiembre de 2006, el ingeniero José Antonio González Treviño, Rector de la misma, hizo entrega de los Premios de Investigación UANL 2005. Son siete las áreas que se reconocen en el Premio de Investigación UANL: Ciencias Naturales, Ciencias de la Tierra y Agropecuarias, Ciencias de la Salud, Ciencias Sociales, Ciencias Exactas, Humanidades e Ingeniería y Tecnología. En esta ocasión, en el área de Ingeniería y Tecnología, fueron reconocidos los investigadores Dr. Jesús de León Morales y Dr. Óscar Salvador Salas Peña, por su trabajo: Diseño de algoritmos de control y observación para el motor de inducción sin sensores mecánicos. 67 �Eventos y reconocimientos Los doctores Óscar Salvador Salas Peña y Jesús de León Morales se hicieron acredores al Premio de Investigacion UANL 2005 en el área de Ingeniería y tecnología. Este proyecto desarrollado en la FIME-UANL busca reducir el número de sensores mecánicos utilizados para medir las diferentes variables necesarias para controlar un motor, una de ellas es la velocidad del rotor, lo cual se puede aplicar a cualquier tipo de máquina, entre ellas, generadores de potencia. “Entre menos sensores necesite, menor es el volumen, el peso y el costo del aparato porque se reduce el equipo asociado a estos instrumentos que se adaptan para poder ejecutar las acciones de control”. Este trabajo tiene gran potencial en vitud de que actualmente una gran cantidad de energía eléctrica se consume en motores de inducción utilizados en todo tipo de aparatos, como en lavadoras y refrigeradores, por lo que se buscan estrategias de control que permitan hacer más eficientes el desempeño de estos motores mejorando los aspectos económicos y reduciendo el consumo de las fuentes no renovables de energía en el mundo. III. PREMIO A LA EXCELENCIA A ALUMNO DE SERVICIO SOCIAL COLABORADOR DE LA REVISTA INGENIERÍAS El pasado 14 de junio de 2006 la UANL distinguió a cinco de sus estudiantes con el Premio a la Excelencia en el Cumplimiento del Servicio Social, en ceremonia realizada en el auditorio de la Biblioteca Universitaria “Raúl Rangel Frías”. El Ing. José Antonio González Treviño, rector de la UANL presidió el acto en que fueron galardonados Sergio González Alegre, en la modalidad de 68 servicio comunitario; Gloria López Álvarez, en administrativo; Santiago Fernández Recio, en académico-investigación; David Segovia González, en académico-docente y Mario Alberto Medrano Gutiérrez, en la modalidad asistencial. El alumno galardonado en la modalidad académico-investigación, Santiago Fernández Recio, alumno de la FIME-UANL, realizó su servicio social en la revista Ingenierías. Durante su servicio tuvo la iniciativa de elaborar una versión en CD de la revista Ingenierías, idea que bajo la supervisión del director de la revista se concretó en un miniCD con todo el volumen VIII de la revista Ingenierías, correspondiente al año 2005. El CD permite consultar en extenso todos los artículos de los números de dicho volumen y cuenta con opción de búsquedas por palabras para la rápida localización de información. Ing. Rogelio G. Garza Rivera, Ing. Myriam Solano González, Ing. José Antonio González Treviño, Santiago Fernández Recio y el Ing. Fernando J. Elizondo Garza durante la ceremonia de premiación del 5° Premio a la Excelencia en el Desempeño del Servicio Social 2006. IV. CONSOLIDAN FUNDACIÓN PRO-FIME Hace dos años, por iniciativa del director de la FIME-UANL, Ing. Rogelio Garza Rivera, se creó la fundación Pro-FIME y desde entonces mantiene reuniones quincenales tendientes a establecer las bases que permitan iniciar formalmente la afiliación de miembros. La Fundación Pro-FIME, que aún se encuentra en proceso de consolidación, está realizando acciones en beneficio de su alma mater. Con las Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Eventos y reconocimientos La idea es estar preparados para dar servicios a la industria, de acuerdo a la especialidad de nuestros agremiados, a través de asesorías, conferencias o congresos de ingeniería. Ésta representa una oportunidad para que los egresados de la FIME compartan su experiencia y conocimientos. Reunión del Director de la FIME-UANL, Ing. Rogelio G. Garza Rivera con la Mesa Directiva de la Fundación ProFIME. aportaciones de sus primeros agremiados ha hecho un donativo para la compra de dos pizarrones interactivos destinados a las aulas de clase mundial de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica. La intención de la fundación es que todos los que han sido egresados de la FIME apoyen a su alma mater con tiempo, con recursos económicos o con conocimientos, para que siga su avance en este proceso de excelencia. Actualmente existen veinte consejeros titulares y alternos, así como cuarenta afiliados cuyas aportaciones resultaron en un donativo en efectivo entregado al director el 28 de junio de 2006. La Fundación Pro-FIME, que preside el Ing. Alfonso Morcos, trabaja a través comisiones en distintas líneas de acción, una de ellas encargada de elaborar la base de datos con los nombres y direcciones de los egresados para establecer contacto con ellos. Otra comisión diseña una página Web para hacerla llegar a los egresados que se encuentran fuera del país como en Estados Unidos y Europa para que, aún a la distancia, colaboren y se mantengan actualizados. Pero la fortaleza de la fundación será el buró de servicio a la industria integrado por profesionistas de varias especialidades egresados de la FIME. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 V. RECIBE DISTINCIÓN EL DIRECTOR DE LA FIME-UANL El Ing. Rogelio G. Garza Rivera, director de la FIME, fue distinguido por la Federación de Colegios Profesionales del Estado de Nuevo León, A.C. con el “Reconocimiento a la Excelencia Profesional”, el cual se otorga anualmente a profesionales en virtud de su formación académica, experiencia docente y de investigación, así como la relevancia de las actividades que realizan en la sociedad. La ceremonia de premiación tuvo lugar el pasado 22 de septiembre en el auditorio “Cayetano Garza” de la Universidad Metropolitana de Monterrey. El Ing. Rogelio G. Garza Rivera recibiendo el Reconocimiento a la Excelencia Profesional otorgado por la Federación de Colegios Profesionales del Estado de Nuevo León A.C. 69 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Junio - Agosto 2006 Melchor Siller Olvera, Maestro en Ciencias de la Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, “Problemas de origen (Trblorg) en sistemas punto – multipunto con señalización V5 – 2”, 2 de junio de 2006. Aldo Raudel Martínez Moreno, Maestro en Ciencias de la Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales (Examen por Materias), 7 de junio de 2006. Juan Antonio Zamora Montemayor, Maestro en Ciencias de la Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales (Examen por Materias), 7 de Junio de 2006. Alma Judith Galindo Fernández, Maestro en Ciencias de la Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, “Normas internacionales de calidad” (Proyecto Corto), 7 de junio de 2006. Homero Horacio Tamez Garza, Maestro en Ciencias de la Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, “La comunicación organizacional en las relaciones humanas” (Proyecto Corto), 8 de junio de 2006. Rafael Hugo Cuellar Guerra, Maestro en Ciencias de la Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, “Apertura de una microempresa comercial y de servicios” (Proyecto Corto), 12 de junio de 2006. Velia García Loera, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de Sistemas, “Estudio de optimización multicriterio en moldeo por inyección de termoplásticos”, 14 de junio de 2006. 70 Mayra Lizett Moreno Rodríguez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Caracterización del recubrimiento termogalvanizado en aceros Hsla”, 19 de junio de 2006. Jesús Fernando Garza González, Maestro en Ciencias de la Ingeniería con orientación en Mecánica (Examen por Materias), 20 de junio de 2006. Leonel Cantú Tijerina, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, “Dirección empresarial”, 21 de junio de 2006. Pedro Rodrigo Guerra Leal, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, “Estudio de la producción de componentes estructurales en función de la relación de su geometría con los esfuerzos mecánicos”, 23 de junio de 2006. Felícitas Palacios Patiño, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales (Examen por Materias), 26 de junio de 2006. Norma Leticia Carrizales Peña, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales (Examen por Materias), 29 de junio de 2006. Neydi Gabriela Alfaro Cázares, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, “Implementación de una estructura administrativa en un instituto de enseñanza a nivel básico” (Proyecto Corto), 30 de junio de 2006. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Mayra Giovanna Navarro González, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, “La calidad comienza conmigo” (Proyecto Corto), 30 de junio de 2006. Iván Eleazar Moreno Cortez, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Estudio de la hematina como opción biomimítica en la síntesis de poliamilina en su forma conductora”, 30 de junio de 2006. Ana María González Ibarra, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad (Examen por Materias), 3 de julio de 2006. Herlinda María Delgadillo Guerra, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad (Examen por Materias), 3 de julio de 2006. Carlos Javier Lizcano Wong, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior, “Administración de la categoría de accesorios de la cadena de tiendas de celulares Phone City”, 5 de julio de 2006. Víctor A. Cabrera Olivares, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Implementación de ISO 9001:2000, para mejorar la educación en una escuela de la marina mercante”, 6 de julio de 2006. Vladimir García Hernández, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Efecto de los substituyentes laterales en las propiedades físico-químicas de polibenzoatoetilenos”, 7 de julio de 2006. Guillermo García Gil, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Análisis de la solidificación de una pieza aluminio aleación A319”, 10 de julio de 2006. Gisela Ramírez Rodríguez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales, “Detección de necesidades de capacitación basado en el modelo de competencias” (Proyecto Corto), 10 de julio de 2006. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 Shelene Guzmán Garza, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales (Examen por Materias), 10 de julio de 2006. Pedro Luis Peña Barrera, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Finanzas, “Administración de indicadores de producción”, 12 de julio de 2006. Tomás Guadalupe Facundo Garza, Maestro en Ciencias de la Ingeniería de Manufactura con especialidad en Diseño de Producto, “Aplicación de 6 Sigma, ingeniería concurrente y administración de proyectos para el desarrollo óptimo del proceso en la introducción de prototipos”, 18 de julio de 2006. Juan Alejandro Sibaja Santos, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Producción y Calidad, “Detección de necesidades del cliente usando diagrama Kano” (Proyecto Corto), 21 de julio de 2006. Nancy Gabriela Sánchez Peña, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Influencia de la inteligencia emocional en el desempeño del trabajo”, 24 de julio de 2006. Issac Tobías Guzmán Matar, Maestro en Ciencia Industrial y de Negocios con orientación en Comercio Exterior, “Apertura de un restaurante” (Proyecto Corto), 24 de julio de 2006. Edna Karina Muñoz Hernández, Maestro en Ciencia de la Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Oportunidad laboral: El reto de los discapacitados”, 25 de julio de 2006. María Guadalupe Tamez Garza, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales (Examen por Materias), 3 de agosto de 2006. Marcella Ivonne Olmos Alejo, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Análisis de autoafinidad de superficies de la poliamida 6 cristalizada dinámicamente”, 4 de agosto de 2006. Benito Eleazar González Cortez, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientación en Relaciones Industriales (Examen por Materias), 7 de agosto de 2006. 71 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Benigno Rodríguez Cantú, Maestro en Administración Industrial y de Negocios con orientacion en Producción y Calidad (Examen por Materias), 10 de agosto de 2006. Saúl Reyes Godínez, Maestro en Ingeniería con orientación en Telecomunicaciones, “Efectos del teléfono celular en el cerebro humano” (Proyecto Corto), 11 de agosto de 2006. José Luis Lara Méndez, Maestro en Ciencias de la Administración con especialidad en Sistemas, “Sistemas de información en servicios médicos”, 16 de agosto de 2006. 72 Eden Ali de la Garza Bravo, Maestro en Ingeniería con orientación en Manufactura, “Gestión de la cadena de suministros y el desarrollo de proveedores”, 23 de agosto de 2006. Teresita de Jesús Varela González, Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Modificación química de silicatos laminares para la obtención de nanocompuestos de nylon-6/montmorillonita”, 29 de agosto de 2006. Adriana Morales Vigueras, Maestro en Ingeniería con orientación en Manufactura (Examen por Materias), 29 de agosto de 2006. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Acuse de recibo MECHANICAL ENGINEERING MAGAZINE ASEE PRISM Publicada mensualmente por The American Society of Mechanical Engineers International, esta revista presenta artículos que muestran el papel que juega la ingeniería en los avances tecnológicos e industriales, considerando incluso aspectos económicos y sociales. Por ejemplo, en el número de septiembre de 2006 se presenta un artículo titulado: No small risk que menciona y discute que a pesar de la falta de estudios concluyentes sobre si las nanopartículas producen algún daño en las personas ya existen en el mercado artículos de uso común como repelentes y cremas que se promocionan diciendo que las contienen, sin haber probado sus efectos de mediano y largo plazo. Por otra parte la revista ofrece en su versión electrónica artículos seleccionados de la versión impresa que incluyen actualizaciones semanales y próximamente ofrecerá un espacio para foros de discusión y noticias. La dirección electrónica es http://www.memagazine.org/ La revista PRISM (ISSN 1056-8077) es publicada nueve veces al año por la American Society for Engineering Education, en un agradable y concreto formato de divulgación. Esta publicación nos ofrece artículos de actualidad sobre ingeniería y educación, así como una serie de artículos cortos (Teaching Toolbox) sobre educación en ingeniería. También cuenta con una sección de notas cortas (Briefing) y una de estadísticas sobre educación (Databytes). Como un ejemplo de sus contenidos, en el número 8, Vol. 15, correspondiente a abril de 2006, se aborda en uno de los artículos principales la educación a distancia. También se aborda la polémica alrededor de los programas que algunas universidades han establecido para divulgar la nanotecnología a niños y jóvenes, en virtud de las grandes oportunidades que representa, así como de las posibles consecuencias negativas que, dado su tamaño, podrían representar a la salud al poder entrar fácilmente al cuerpo. Para suscribirse a la ASEE consulte: http://www.asee. org/. Para consultar el número actual o los anteriores: http://www.asee.org/publicatons/prism/index.cfm. (JAAG) (FJEG). Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 73 �Acuse de recibo INGENIERÍA BOLETÍN DE MINERALOGÍA Esta revista tetramestral es editada por la Facultad de Ingeniería de la Universidad Autónoma de Yucatán. Los trabajos que publica son originales de carácter científico y tecnológico, y tratan temas relacionados con la ingeniería y su enseñanza, especialmente, la ingeniería civil y ambiental, ingeniería física e ingeniería Mecatrónica. Se trata de una revista de difusión de la investigación científica y tecnológica, además de temas de interés general. Como un ejemplo del contenido de esta revista, en el último número (Vol. 10, núm. 2, mayo-agosto 2006), se tiene el artículo “Riesgos en la salud de los trabajadores de la construcción” que analiza la exposición de los trabajadores a condiciones inseguras, señala que normalmente son intermitentes y de corta duración. Este artículo se basa en documentos de la Organización Internacional del Trabajo, y señala la importancia de reducir las condiciones inseguras en el sitio, más que con la frecuencia. Se pueden consultar los artículos en texto completo de esta publicación en el sitio http://www. ingenieria.uady.mx/revista/ (JAAG) Publicación anual de carácter científico de la Sociedad Mexicana de Mineralogía A.C. cuyo propósito es la difusión y comunicación de conocimientos, estudios e investigaciones relacionados con los minerales El Boletín de Mineralogía brinda un marco para trabajos científicos y de difusión generados tanto por especialistas y profesionales, como por estudiantes de licenciatura y posgrado. La mayoría de los trabajos que se publican están orientados hacia problemas científicos de carácter básico y aplicado, de interés regional y local, como ejemplo en el número 17 que se publicó en marzo de 2006 se presenta un artículo sobre la minería del mercurio en México, en donde se explica la importancia de realizar trabajo geológico con respecto a la explotación de este metal, que según el artículo en México es ocasional. También se presenta el caso de los yacimientos de uranio que se encuentran en México. La página de la Sociedad Mexicana de Mineralogía es http://smm.iim.umich. mx/ y allí se pueden consultar, en texto completo, los últimos números. (JAAG) 74 Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Colaboradores Alcorta García, Efraín Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones y Maestro en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica, por la UANL en 1989 y 1992 respectivamente. Doctor en Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control por la Universidad Gerhard Mercator Duisburgo, Alemania en 1999. Profesor-Investigador y Coordinador de Investigación en Ingeniería Eléctrica de la FIME-UANL. Betancourt Ramírez, Fernando Manuel Doctorado en Ingeniería Eléctrica por la FIME-UANL en 1993. Es catedrático en la FIME y realiza proyectos de investigación dentro del Cuerpo Académico de Sistemas de Potencia del cual es líder. Campos Vázquez, Alfonso Ingeniero Mecánico y Maestro en Ciencias en Ingeniería Mecánica por la ESIME-IPN. Actualmente trabaja en la Unidad Profesional Interdisciplinaria de Ingeniería y Tecnologías Avanzadas del IPN como profesor de tiempo completo de mecatrónica. Dávila del Toro, Fabiola Ingeniero Químico Metalúrgico egresada de la Facultad de Metalurgia de la Universidad Autónoma de Coahuila (2000). Maestro en Ciencias de la Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales por la FIME-UANL (2003). Actualmente realiza su doctorado en Materiales en la misma Institución. De León Morales, Jesús Licenciado en Ciencias Físico-Matemáticas (1981) por la FCFM, UANL. Maestría en Ciencias de la Ingeniería en el CINVESTAV (1987), y Doctorado en Ciencias (1992) por la Universidad Claude Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 Bernard, Lyon I, Francia. Desde 1993, es Profesor Investigador del Programa Doctoral en Ingeniería Eléctrica de la UANL. Ha obtenido varios Premios de Investigación UANL. Miembro del SNI, nivel II y miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. Diego Nava, Fidel Ingeniero Mecánico y Maestro en Ciencias en Ingeniería Mecánica por la ESIME-IPN. Actualmente trabaja en el Centro Interdisciplinario de Investigación para el Desarrollo Integral Regional Unidad Oaxaca del IPN. Garza Navarro, Marco Antonio Ingeniero Mecánico Electricista de la FIME-UANL 2004. Tiene Maestría de Ingeniería en Materiales, y estudia el doctorado en la misma institución. González González, Virgilio Ángel Químico Industrial con Maestría en Química Orgánica por la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL y Doctorado en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL. Ha sido investigador científico en el campo de los polímeros desde 1975. Es miembro del SNI Nivel II. Es profesor de tiempo completo de la FIME desde 1998. González López, Antonio Ingeniero Mecánico y Maestro en Ciencias en Ingeniería Mecánica por la ESIME-IPN. Actualmente trabaja en el Centro de Educación Continua, Unidad Cancún, del IPN. Guerra Torres, César Ingeniero Mecánico Electricista y Maestría en Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control por la FIME-UANL. Trabaja en su tesis doctoral en la FIME-UANL. 75 �Colaboradores Hinojosa Rivera, Moisés Ingeniero Mecánico Administrador (1988), Maestría (1991) y Doctorado (1996) en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL, Posdoctorado en ONERA (Chatillôn Francia, 1997-1998). Miembro del SNI nivel I y miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. Profesor-Investigador de la FIMEUANL desde 1998. Actualmente es Subdirector Académico de la FIME-UANL. Leal Iga, Javier Ingeniero Civil (1985) y Maestría en Ingeniería Ambiental (1986) por la Facultad de Ingeniería Civil de la UANL. Actualmente estudia doctorado y es profesor de medio tiempo en la FIC-UANL. Martínez Huitle, Carlos A. Se graduó en Química en la Universidad de las Américas - Puebla (2000). Obtuvo su doctorado en Ciencias Químicas en la Universidad de Ferrara, Italia (2005), durante el ismo periodo trabajó como científico visitante en el Instituto EPFL, Suiza. Martínez Huitle, Uriel A. Actualmente realiza estudios de licenciatura en Física en la Universidad de las Américas - Puebla. En el 2000 obtuvo el 3er. lugar en la XI Olimpiada Nacional de Física realizada en Guadalajara. Nagamedianova, Zoulfia Licenciatura y Maestría en Ciencias Químicas en Moscow State University, Moscú, Rusia, (1994) y realiza su Doctorado en Ingeniería Cerámica en la UANL. Es miembro del SNI nivel candidato. Consultora en la empresa Automatización y Modernización Industrial en Monterrey, México. Actualmente es profesora asistente en la UANL. Quiroz Alfaro, Marco A. Licenciatura en Química por la Universidad Autónoma de Puebla (1977); Maestría en Química (1979) y Doctorado en Ciencias por la Universidad Autónoma Metropolitana (1985). Científico visitante a la Universidad de Poitiers, Francia (1982). Profesor de tiempo completo en la UAM-Química de 1976 a 1989. Actualmente es profesor e investigador en la Universidad de las Américas-Puebla. Autor de 43 publicaciones y más de 100 ponencias en congresos. 76 Ramos de Valle, Luis Francisco Es Ingeniero Químico por la UAdeC, Maestro en Ciencias del ITESM y de la Universidad de Loughborough, en donde obtuvo el doctorado en 1988. Investigador del Centro de Investigación en Química Aplicada desde 1976. Obtuvo el Premio Nacional de Química 1997 “Dr. Andrés Manuel del Río” otorgado por la Sociedad Química de México. Fue director del CIQA de 1993 al 2002. Es investigador titular “C” en ese centro y miembro del SNI nivel II. Rodríguez Fuentes, Humberto Ingeniero Agrónomo Fitotecnista, por la UANL. especialista en Suelos y Cultivos por el Centro Agronómico Tropical de Investigación y Enseñanza, Costa Rica. Magister Scientiae en Ciencias Agrícolas, Universidad de Costa Rica. Doctor en Ciencias Agrícolas por la UANL. ProfesorInvestigador y Jefe del Laboratorio de Suelos, Plantas y Aguas de la Facultad de Agronomía de la UANL. Sánchez Cervantes, Eduardo Maximiano Licenciado en Ciencias Químicas en el ITESM (1987). Doctorado en Química del Estado Sólido en Arizona State University en Tempe, Arizona, USA. Profesor investigador de la Facultad de Ciencias Químicas en la UANL. Es miembro del SIN nivel I con perfil deseable en el PROMEP. Sotelo Gallardo, Enrique Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones por el ITESM con estudios de Postrado en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Electrónica por la UANL así como estudios de Posgrado en Administración de Empresas con especialidad en Mercadotecnia en la UR. Trabaja como especialista para la industria de manufactura electrónica. Villa y Rabasa, Gabriel Ingeniero Mecánico y Maestro en Ciencias en Ingeniería Mecánica por la ESIME-IPN. Actualmente trabaja en la Sección de Estudios de Posgrado e Investigación de la ESIME Unidad Zacatenco donde es profesor de tiempo completo de la maestría en ingeniería mecánica. Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 �Información para colaboradores Se invita a profesores e investigadores de las diferentes áreas de la ingeniería a colaborar en la Revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes, convocatorias, etc. Es requisito indispensable que las colaboraciones estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. No deberán estar redactadas en primera persona. Solamente se aceptarán trabajos en inglés de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje tipo doble anónimo siendo inapelable el veredicto de los revisores. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la FIME-UANL. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras y carta de cesión de derechos, en formato electrónico .doc de Word, en disquete, CD o por E-mail a las direcciones: fjelizon@mail.uanl.mx jaguilar@gama.fime.uanl.mx artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como inglés. Las referencias deberan ir numeradas en el orden que fueron citadas en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, en formato jpg, con 300 dpi y con al menos 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales en formato .tif o .eps. Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4020 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 caracteres. El número máximo de autores por Ingenierías, Octubre-Diciembre 2006, Vol. IX, No. 33 77 �� Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2006 Volumen Volumen de la revista 9 Número Número de la revista 33 Mes de publicación Mes cuando se publicó Octubre-Diciembre Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2006, Vol 9, No 33, Octubre-Diciembre Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Hinojosa Rivera, Moisés, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Coordinador Editorial Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/10/2006 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020796 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Apero Baterías de litio Clima Nanotecnología Quitosán Refractario https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20755/Ingenierias_2006_Vol_9_No_32_Julio-Septiembre.pdf 370e5a24aed4d787d20f0c7bcf6b2753 PDF Text Text �Contenido Julio-Septiembre de 2006, Vol. IX, No. 32 32 2 Directorio 3 Editorial e-books Fernando J. Elizondo Garza 8 Pirólisis de llantas usadas: Estudio cinético Rosa del Carmen Miranda Guardiola, Ciro César Segovia Martínez, César Alberto Sosa Blanco 17 LNIG: Nueva estación sísmica digital en el noreste de México Juan Carlos Montalvo Arrieta, Héctor de León Gómez, Carlos Valdés González 25 La teoría de la relatividad y su impacto en la ciencia moderna J. Rubén Morones Ibarra 38 Mecanismos de dispersión de partículas reforzantes para PP en un extrusor de doble-husillo Tomás Lozano Ramírez, Julio César Barrientos Cisneros, Demetrio Nieves Mendoza, Ángel Rodríguez Gómez 44 Modificación de superficie activa de electrodos con complejo de base de Schiff Perla Elizondo Martínez, Blanca Nájera Martínez, Cecilia Rodríguez de Barbarín, Leonor María Blanco Jerez 52 La integración de los conceptos de gestión en las PYMES Miguel A. Palomo González 59 Medición de impedancia compleja en sistemas de microondas con un circuito integrado “bluetooth” Georges Roussy, Bernard Dichtel, Haykel Chaabane 65 Analytical method for the optimization of the Roebel bars composed of full elementary conductors Toma Dordea, Valentín Müller, Ileana Torac, Gheorghe Madescu, Marţían Moţ, Lucian Ocolişan 73 Eventos y reconocimientos 76 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 77 Acuse de Recibo 78 Colaboradores 81 Información para Colaboradores Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 1 �Editorial: e-books Fernando J. Elizondo Garza Director de la revista Ingenierías, FIME-UANL fjelizon@mail.uanl.mx Los libros electrónicos son un concepto ya viejo que no termina de llegar. Las ideas básicas sobre libros electrónicos portátiles se remontan a finales de los años 60´s cuando Alan Kay siendo estudiante de postgrado en Utah introduce el concepto del Dynabook, una computadora portátil interactiva personal con pantalla plana y comunicación inalámbrica. Esas ideas fueron madurando mientras Kay trabajaba en Xerox en Palo Alto en lo que sería la “computadora personal” y las interfases gráficas GUI.1 Por supuesto que el invento del e-book se le adjudica a diferentes personas, por ejemplo el término electronic book se afirma que lo introdujo Andres Van Dam, de Brown University,2 mientras que otros afirman que el inventor del e-book es Michael S. Hart al tipografiar en 1971 la declaración de Independencia de los Estados Unidos de América en una de las computadoras de la época, dando inicio al Proyecto Gutenberg2,3 el cual ofrece actualmente miles de textos en Internet, en busca de cumplir con su misión de luchar contra la ignorancia creando y distribuyendo gratuitamente libros electrónicos. Si bien ya han pasado años desde la introducción del concepto, y gran cantidad de información se ha transferido o creado directamente en formatos electrónicos, el libro electrónico no termina de satisfacer aún al público en general. Los factores son varios y algunos de ellos tardarán en llegar a las condiciones requeridas por los usuarios masivos. EL LIBRO Los libros son la culminación de una evolución tecnológica que una vez que maduró, antes de nuestra era, sólo tuvo mejoras relativas en cuanto al papel y las tecnologías de impresión y encuadernación. El libro vino a solucionar algunos de los problemas de las opciones anteriores de registro histórico: hojas sueltas, rollos, tablillas, etc., generando un objeto que en primera instancia cumplió los requisitos para ser en esa época una buena memoria extracorpórea: ser relativamente compacto, transportable, almacenable y consultable rápidamente al poder avanzarse rápidamente las hojas en una búsqueda o revisión preliminar, lo cual es muy importante en los procesos educativos. Como todos sabemos, la escritura y los registros de textos son muy antiguos, pero eran objetos manuscritos para grupos educados y por lo tanto minoritarios. El libro, después de que Gutenberg concibe la idea de los tipos móviles en 1452, se pudo reproducir fácil y rápidamente, con lo que el libro se abarató, Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 3 �Editorial: e-books / Fernando J. Elizondo Garza volviéndose accesible con el tiempo a más y más personas hasta volverse un objeto de distribución masiva y global, revolucionándose la difusión de la cultura y la educación. Otro importante factor, quizás el principal desde el punto de vista comercial, es que el libro permitió facilitarles a las personas la obtención de placer a través de la lectura. Los libros nos acompañan, vivimos y viajamos con ellos, los podemos leer a cualquier hora, en cualquier lugar y en muchas posiciones… Por supuesto, y como toda tecnología, presenta algunos problemas; y es por eso que se ha buscado en el concepto del e-book el mejorarlo. En la tabla I se listan las principales ventajas y desventajas del libro.4 Tabla I. Ventajas y desventajas del libro. Ventajas Desventajas Menor esfuerzo ocular sobre periodos largos Según el usuario de lectura. Puede asignársele un valor que inhibe la disponibilidad. Portátil. Utilizable en condiciones ambientales Según el autor adversas. No se pueden corregir las erratas. Robusto y durable. Puede ser un formato difícil para Legible aunque esté dañado. manejar referencias y referencias No requiere fuente de energía, ni un cruzadas. dispositivo para su lectura. Un formato muy caro para trabajos que No se puede alterar el texto. requieren color, dado que utiliza varios Puede tener más valor como objeto de pasos del papel por la prensa. coleccionismo (primeras ediciones). Las editoriales sólidamente establecidas, Según el usuario y el autor Puede agotarse la edición y se hace algunas internacionales, pueden dar gran inaccesible para los lectores. promoción al titulo y autor. EL LIBRO ELECTRÓNICO Un libro electrónico o e-book, eBook ó ebook es un término usado en forma ambigua y principalmente se entiende como un libro en formato digital y como un aparato para leer libros en formato digital. Otro aspecto confuso es el denominar a un archivo de texto electrónico, e-text, como e-book sólo porque el texto corresponde a un libro, o sea que libros formateados en archivo de texto para ser leído en una computadora normal, en una obvia estrategia comercial, también son vendidos como un libro electrónico. Cada cambio de tecnología implica mejoras, adaptaciones e incluso desventajas puntuales, esto es, puede perderse alguna ventaja en la transición pero para los usuarios en general una nueva tecnología deberá ofrecer suficientes ventajas e innovaciones para que se decida abandonar definitivamente la tecnología anterior. Así en el campo del registro de textos, el paso del grabado en piedra, al barro, al papiro, al papel suelto, al libro representaron mejoras sustanciales. En este sentido es importante tener claro que el triunfo del libro electrónico sobre el libro en papel, no se dará hasta que se ofrezcan las suficientes ventajas al usuario para que este decida abandonar los libros o al menos dejarlos para las bibliotecas. Como en toda tecnología emergente, con potencialidad comercial, el número de personas o empresas que deciden buscar una oferta viable crece en la etapa inicial, buscando cada uno desarrollar y patentar la oferta tecnológica más atractiva 4 Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �Editorial: e-books / Fernando J. Elizondo Garza comercialmente y eso en el caso del e-book ha generado una variedad de equipos y sus respectivos formatos para archivar la información y más están por llegar. Entre las empresas que han desarrollado lectores de e-books se encuentran: RCA, Sony, Nuvomedia, Toshiba, Franklin, Bookeen, etc.5 A la par del aumento de modelos de lectores, el número de formatos creció caóticamente, algunos introducidos por compañías de software para cómputo, otros propuestos por empresas del medio audiovisual y claro que por los fabricantes de equipos. Algunos tipos de formatos, entre los muchos propuestos son: PRC (Mobipocket), PDB (palm) , HTML, TXT and RTF, PDF, Embiid, Gemstar ebook, hiehbook, microsoft reader, etc.6,7 Una vez que el mercado de libros electrónicos creció significativamente, y dado la variedad de formatos incompatibles entre sí desarrollados, en 1998 el National Institute for Standars and Technology (NIST) de los estados Unidos de America formó el Comité Abierto de Normas sobre e-books (OEBSC) al cual pertenecen la Association of American Publisher (AAP), Microsoft, Random House, diferentes vendedores de lectores de e-books (Nuvomedia, Suftbook Press, etc) y editoriales tradicionales.8 De este grupo salió la Open e-book Initiative, que trabaja en la consolidación de un formato que permita terminar de consolidar el e-book comercialmente. La única parte de la industria del libro electrónico, que ha solidificado es la de la distribución. Realmente el comercio electrónico se ha desarrollado a niveles totalmente funcionales en los últimos 5 años y el sector de venta de archivos electrónicos, ya sea en CD o por descarga directa a nuestra computadora se ha consolidado. De este mercado indudablemente sobresalen el audio y el video, siguiéndole el software, pero esto ha permitido que se pueda ver con naturalidad y que todo esté listo para la venta de e-books, siendo los libros actuales para ser leídos en las computadoras, más e-text que e-book, un mercado emergente importante. Para tener una idea de la escala actual, una organización de editores digitales en su reporte de 2005 indicó que se vendieron un total de 1;692,964 unidades implicando $11;875,783 dólares y que se publicaron 5,242 títulos para e-book. Esta información se integró en base a los datos de 18 editoriales entre las que se incluyen: DigitalPulp Publishing, E-Reads; John Wiley & Sons, McGrawHill, Pearson Education, Random House, RosettaBooks, Simon & Schuster, Stonehouse Press y Time Warner Book Group.9 Actualmente el problema principal de la industria de los e-books está en los equipos para poder disfrutar del libro electrónico. Aunque hay ya varios modelos en el mercado aún no satisfacen cabalmente a los lectores. Para muestra algunos comentarios que acompañan la oferta de e-books en Amazon:10 “…the main complaints about the first few generations of electronic book readers is their cost--who wants to pay several hundred dollars for the equivalent of a few $3 paperbacks?” “…the unit seems heavy after holding it for a few minutes--much heavier than a normal paperback. The unit’s arrow keys let you page forward and backward, but not as rapidly as you can “thumb” through dozens of pages in a paperback. Also, you have to “pan” to see graphic images that are too large to fit on the LCD screen. Overall, the Rocket eBook’s reading experience is not as pleasant as we’ve come to expect from reading an ordinary paperback.” Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 5 �Editorial: e-books / Fernando J. Elizondo Garza “It’s heavy. I sometimes flip pages when I don’t mean to (although that it just because I always keep my thumb on the button). The screen shows fingerprints and it’s really difficult to wipe off, about as hard as getting PAM off a pan. It’s thicker than I expected (and one half is thicker than the other). The text is a little grainy.” Un resumen de las principales ventajas y desventajas actuales de los e-books se presenta en la tabla II.4 Se puede afirmar que la tecnología del libro electrónico para fines de trabajo prácticamente ya llegó, veremos híbridos entre las Palms y las Notebooks dirigidos al mercado del e-book que resolverán un conjunto grande de los usos de los libros en educación y trabajo. Lo que falta es unificar formatos y bajar precios. Los e-books no están lejos del mercado de los profesionistas de alto nivel. Lo que tardará todavía algunas décadas en llegar es el e-book para placer, para lector hedonista que gusta vivir con sus libros y los desea leer en cualquier circunstancia. Los grandes retos en este sentido son pantallas resistentes, legibles, que no cansen la vista y que permitan leer tanto a la luz solar como en lo oscuro; fuentes de energía de bajo peso que posibiliten al menos una semana de independencia y, por supuesto, bajo costo. Pronto veremos propuestas interesantes, pero una competencia real que afecte la tecnología e industria del libro tradicional tardará un tanto más. Tabla II. Ventajas y desventajas del e-book. Ventajas Desventajas Puede efectuarse una búsqueda dentro Según el usuario del texto, excepto cuando está guardado Puede ser incompatible con equipos y como una imagen. programas nuevos o de sustitución. Ocupan muy poco espacio. Cientos o miles Requieren manejo y almacenaje de libros pueden ser cargados en un solo cuidadoso para evitar daños o dispositivo. pérdidas. Pueden leerse en condiciones de baja La lectura puede ser difícil (e incluso iluminación o incluso en la oscuridad total, dañina) para los ojos. con una pantalla con luz posterior. Pérdida de calidad con respecto a un El tipo y tamaño de las fuentes puede ser libro impreso. ajustado. Sin embargo algunos formatos Limitada vida de las baterías en restringen al formato original. dispositivos portátiles. Pueden ser usados en programas de Puede comunicarse con sus creadores conversión de texto a voz. para dar seguimiento a los lectores y Pueden ser reformateados para diferentes sus hábitos. plataformas. Pueden restringir el número de veces Copiado instantáneo. que el documento puede ser leído. Puede distribuirse a bajo costo. Pueden restringirse la impresión. Distribución por la red, permitiendo a los lectores no tener que ir a una librería. Según el autor y la editorial El libro puede ser compartido y utilizado Pueden ser pirateados (hacked) o simultáneamente en la red. diseminado sin la aprobación de los Los errores pueden ser corregidos fácilmente autores y editores. por Internet o personalmente. En general no es un buen formato Un formato muy económico para trabajos para trabajos que tienen muchas que requieren color. ilustraciones o muy grandes como en las Una excelente opción para trabajos que publicaciones históricas, fotográficas, requieren búsquedas y capacidad de cartográficas, etc. referencias cruzadas, como en diccionarios, y algunos libros de texto. 6 Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �Editorial: e-books / Fernando J. Elizondo Garza ¿PARA QUÉ SÓLO UN LIBRO ELECTRÓNICO? En realidad a ninguna compañía tecnológica seria le interesan los e-books como meta. Son sólo parte de una estrategia, sólo un objeto para el mercado de los que compran cualquier tontería tecnológica por el simple hecho de ser novedad, sólo una manera de ir pagando los costos de lo que realmente es importante, pero que llevará aún muchos años. Para qué conformarnos con una Notebook, con una Palm, con un libro electrónico, si es claro que tendrá más éxito de mercado un objeto que haga todo eso y algo más. Por qué no le sumamos el teléfono, el cine… más lo que se nos vaya ocurriendo. Por supuesto que el libro es un objeto entrampado en su tecnología, hay que dejarlo atrás, pero algunas de sus bondades no podemos aún ofrecerlas satisfactoriamente en el mercado electrónico, pero es claro que los desarrollos en computadoras, Palms, y e-book ya nos ofrecen un libro que es algo mas que un libro… y falta más por venir. Realmente el libro deberá pasar a ser un objeto de coleccionistas y excéntricos, no habrá razón alguna, además de las antes mencionadas, para aferrarse a sus limitaciones y si no lo hemos hecho es porque aún no se ofrece lo que todos esperamos: un objeto que sea nuestra interfase con los sistemas de comunicación, memoria extracorpórea y lo más importante un objeto de placer. REFERENCIAS 1. Stephanie Ardito, Electronic Books: To “E” or not to “E”; that is the question, Searcher, Vol.8, No. 4, April 2000. http://www.infotoday.com/searcher/apr00/ ardito.htm Consultado junio 2006. 2. Steve Hamm, Making e- books easier on the eyes. BusinessWeek, sección Bits & Bytes, 14 diciembre 1998 3. Project Gutenberg, Inventor of the ebook speaks in bay area dec 10-11. http://www.gutenberg.org/newsletter/news/index.php?article=2003_12_ 10.html Consultado en junio de 2006 4. Wikipedia, E-book, http://en.wikipedia.org/wiki/Ebook Consultado en junio de 2006 5. ebook88: eBook Resources. Compare eBook reading devices. http://www.ebook88.com/devices.html. Consultado junio 2006. 6. eBook Mall, eBook formats. http://www.ebookmall.com/ebook-formats.htm Consultado en junio de 2006 7. ePublication Marketing Associates, eBook formats compared. http://www. epmassoc.com/compare.php Consultado en junio de 2006 8. Victor Votsch, Hand-held E-books: The Reality Behind the Hype. The Seybold Report on Internet Publishing, January 1999. http://seyboldreports. com/SRIP/subs/0305/html/ebooks.htm Consultado en junio de 2006. 9. IDPF, Industry ebook sales statistics 2005. International Digital publishing Forum. http://www.idpf.org/doc_library/statistics/2005.htm Consultado en junio de 2006. 10. Amazon. Búsquedas sobre ebooks realizadas en junio de 2006 en el sitio http://www.amazon.com Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 7 �Pirólisis de llantas usadas: Estudio cinético Rosa del Carmen Miranda Guardiola, Ciro César Segovia Martínez, César Alberto Sosa Blanco Facultad de Ciencias Químicas, UANL rmiranda@fcq.uanl.mx RESUMEN La cinética de pirólisis de llantas usadas de automóviles ha sido investigada mediante termogravimetría bajo condiciones dinámicas y cuasi-isotérmicas usando diferente rapidez de calentamiento, en un amplio rango de temperatura y en atmósfera inerte. Se utilizaron dos modelos de simulación, el modelo en serie y el modelo en paralelo. Se demostró un efecto significativo de la rapidez de calentamiento sobre el proceso de pirólisis. También se encontró un efecto importante del tamaño de partícula y el peso de muestra sobre la cinética de degradación térmica de llantas. PALABRAS CLAVE Pirólisis de llantas, análisis termogravimétrico, cinética de descomposición, degradación. ABSTRACT The kinetics of pyrolysis of used tires for cars has been investigated by means of thermogravimetry under dynamic and stepwise conditions using different heating rates, in a wide temperature range in inert environment. Two simulation models, serial and parallel, were used. It was demonstrated that the heating rate has an important effect over the pyrolysis process. It was also found an important effect by the particle size and sample size on the pyrolysis kinetics. KEYWORDS Tire pyrolysis, thermogravimetric analysis, decomposition kinetics, degradation. INTRODUCCIÓN Uno de los principales problemas de nuestra sociedad es la generación y disposición de residuos sólidos. Debido al incremento en el uso vehicular miles de toneladas de llantas usadas son generadas en todo el mundo. Lee & Kim 1 reportan que en países desarrollados se desecha una llanta por persona anualmente. La disposición final de las llantas usadas es el confinamiento en rellenos sanitarios a modo de pilas al aire libre, generando así problemas de salud y riesgo de incendio.2, 3 Las llantas son una buena alternativa para obtener energía, debido a que están compuestas de caucho en la forma de CxHy con un valor calorífico de 33 MJ/kg.4 8 Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �Pirólisis de llantas usadas: Estudio cinético / Rosa C. Miranda, et al Se han presentado diferentes opciones para el tratamiento de llantas: Incineración, gasificación y pirólisis.5 La incineración permite obtener energía fácilmente, sin embargo las emisiones producidas como dioxinas y furanos no favorecen este proceso, desde el punto de vista ambiental. Una alternativa para la conversión de materiales que no son fácilmente reprocesados es la pirólisis. El proceso de pirólisis consiste en la descomposición térmica de macromoléculas en ausencia de oxígeno para la obtención de productos de menor peso molecular (líquidos, gases y carbón residual). Estos productos pueden ser útiles como combustibles o materias primas para otros procesos.6, 7, 8 El estudio cinético de la pirólisis de llantas usadas es de gran importancia debido a que constituye la etapa inicial para el desarrollo de los procesos de gasificación, incineración y pirólisis. La cinética de degradación de materiales puede ser estudiada mediante termogravimetría (TGA).2, 9, 10 , 11 La técnica de termogravimetría mide la pérdida de peso de una muestra en función del tiempo y la temperatura. Bajo condiciones controladas las limitaciones de transferencia de calor y masa entre la muestra, la charola porta-muestra y el gas acarreador pueden ser consideradas despreciables, para seguir únicamente la cinética química y no otros procesos.12, 13 La pirólisis de llantas ha sido reportada por varios investigadores a nivel laboratorio y a escala industrial.14, 15, 16, 17 Boukadir et al.18 encontraron que el mecanismo de degradación del caucho presenta dos etapas de reacción en condiciones isotérmicas, reportan un orden de reacción para la primera etapa de 1-1.5 y de 3 para la segunda, pero no reportan un buen ajuste del modelo a las curvas experimentales. Bouvier et al.19 reportaron una sola etapa de degradación y propusieron una reacción de primer orden. Los autores obtuvieron una energía de activación aparente de 125.5 kJ/mol y un factor de frecuencia de 1.08 x 109 min-1 usando TGA. Sin embargo, Kim et al.20 propusieron que los 3 componentes de la llanta degradan de manera independiente y sin interacción, siguiendo una reacción irreversible y de primer orden. Yang et al.9 identificaron y cuantificaron los componentes principales de la llanta (NR: Caucho Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 natural, BR: Poli-butadieno y SBR: EstirenoButadieno), aditivos y plastificantes (PLZ), utilizando la simulación de las curvas DTG. Teng et al.6 usaron un modelo de tres etapas para evaluar la evolución de volátiles durante la pirólisis de llantas. Leung & Wang2 investigaron el comportamiento cinético de los procesos de pirólisis y combustión de llantas usadas, mediante TGA. Los autores simularon y determinaron los parámetros cinéticos usando el modelo de tres componentes y el modelo de tres elastómeros. El objetivo del presente trabajo es el modelamiento matemático de la cinética de pirólisis de llantas usadas. Además de estudiar la influencia de las principales variables de operación sobre la cinética de degradación de polvo de llantas mediante el uso de la técnica de termogravimetría. Con el uso del método de termogravimetría dinámica se puede identificar la presencia de plastificantes, caucho natural y caucho sintético (SR), pero no se logra diferenciar entre las señales de caucho de poli-butadieno (BR) y caucho de estireno-butadieno (SBR). Una de las principales contribuciones del presente trabajo es la identificación y cuantificación de los componentes BR y SBR mediante el uso del método de cuasi-isotermas. EXPERIMENTACIÓN Materiales Las llantas usadas fueron proporcionadas por el relleno sanitario de Cd. Sabinas Hidalgo en Nuevo León, México. El contenido de humedad al recibir la muestra fue de 2 % en peso. La muestra fue obtenida cortando la llanta con utensilios de acero inoxidable, para después ser pulverizada con un molino de aspas 9 �Pirólisis de llantas usadas: Estudio cinético / Rosa C. Miranda, et al y nitrógeno líquido. El polvo de llanta se clasificó por el tamaño de la partícula utilizando diferentes tamices (0.250 a 0.895 mm), después fue secado en un horno convencional a 105°C por 24 horas. La muestra pulverizada y clasificada se mantuvo en desecador a temperatura ambiente para evitar la contaminación de la muestra y minimizar la humedad. Termogravimetría Los experimentos de análisis térmico fueron desarrollados con un microprocesador controlador de termogravimetría TGA Modelo TA Q500. El equipo de termogravimetría registra la pérdida de peso con respecto a la temperatura (TG, % en peso) y su primera derivada (DTG, %/min). El DTG es la rapidez de degradación puntual. Se utilizaron 5 mg de muestra con un tamaño de partícula medio menor a 0.250 mm. La muestra fue calentada de temperatura ambiente hasta 1000°C a presión atmosférica y los volátiles fueron extraídos durante todo el proceso mediante el uso de un flujo de gas acarreador (60 mL/min). Para la determinación de la cinética de reacción la rapidez de calentamiento se evaluó en el intervalo de 1 a 40°C/min, en modo dinámico. Las curvas de pérdida de peso y rapidez de pérdida de peso fueron obtenidas en función del tiempo y la temperatura. La cuantificación de cenizas se realizó en ambiente oxidante (O2, puro). Se identificó la presencia del NR, SBR y BR mediante el uso de estándares de cada uno de los materiales y su posterior simulación. Cuasi-Isotermas Con el propósito de identificar y cuantificar los diferentes componentes de la llanta se utilizó el método cuasi-isotérmico. Este método consiste en la combinación de rampas de calentamiento e isotermas. Cada isoterma corresponde a una reacción de descomposición. El algoritmo utilizado fue el siguiente: 1) Rampa de calentamiento de 20°C/min hasta que la rapidez de degradación sea mayor al 0.1 % en peso/min. 2) Isoterma hasta que la velocidad de degradación sea menor a 0.025 % en peso/min. 3) Vuelve al paso 1 hasta alcanzar 1000°C. 10 Variables de operación Para el estudio de las variables de operación se establecieron el límite mínimo y máximo para cada una de las variables que pueden afectar al proceso: Tamaño de partícula (polvo y trozo), flujo de gas acarreador (80 y 200mL/min) y peso de muestra inicial (1 y 20 mg). Las pruebas se realizaron fijando dos variables, con el fin de observar el efecto de la tercera variable. Como condiciones iniciales se utilizaron: 5mg, 0.250mm y 60mL/min. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Termogravimetría: Modo dinámico La figura 1 presenta la curva TG vs temperatura a diferentes rapideces de calentamiento, en ella se puede observar que a mayor rapidez de calentamiento mayor desplazamiento de las curvas hacia mayores temperaturas, lo cual indica un efecto de los procesos de transferencia de calor intraparticular sobre el proceso de degradación global. Las temperaturas iniciales (TI) y finales (TF), así como las temperaturas de máxima rapidez de descomposición (temperatura pico, TPi) para diferentes rapideces de calentamiento (HR) y el % en peso del residuo sólido (WR) obtenido al final de la reacción, se muestran en la tabla I. La temperatura inicial se encuentra en el rango de 120 a 152°C y la temperatura final entre 455 y Fig. 1. Curvas TG vs Temperatura de la pirólisis de llantas usadas a diferentes rapideces de calentamiento: 1, 5, 10, 20 y 40ºC/min (de izquierda a derecha) usando 60 ml/min de N2. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �Pirólisis de llantas usadas: Estudio cinético / Rosa C. Miranda, et al Tabla I. Resultados de TGA de la descomposición de llantas a diferentes rapideces de calentamiento. HR TP1 TP2 TP3 WR TI TF 1 205 339 425 33 120 455 5 235 368 449 33 124 486 10 256 380 460 33 125 495 20 268 392 471 33 150 500 40 288 404 481 33 152 520 H R: Rapidez de calentamiento en ºC/min; T P1, T P2 y TP3: Temperaturas de pico en las etapas 1, 2 y 3 respectivamente, en ºC; TI = Temperatura de inicio del proceso, en ºC; TF = Temperatura de fin del proceso en ºC; WR = Residuo final, % en peso. 520°C, cambiando significativamente con la rapidez de calentamiento. La descomposición de llantas exhibe tres etapas principales de degradación, las cuales se definen por sus picos máximos, sin embargo estos se encuentran sobrepuestos como se observa claramente en la figura 2, que muestra las curvas DTG vs temperatura. La primera etapa se presenta entre 120 y 320°C con un pico máximo a 256°C. La segunda etapa ocurre entre 280 y 440°C con un pico máximo a 380°C. La tercera etapa se encuentra entre 400 y 520°C con un pico a 460°C. Los resultados son similares a los reportados por otros autores.2, 9 La pirólisis de llantas a presión Fig. 2. Curvas DTG de la pirólisis de llantas usadas a diferentes rapideces de calentamiento: 1, 5, 10, 20 y 40ºC/min (de abajo hacia arriba) en ambiente N2, flujo de gas 100 mL/min, peso 5.5 mg. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 Fig. 3. Curvas TG y DTG de la pirólisis de llantas usadas por el método de cuasi-isotermas, usando 60 ml/min de N2. atmosférica da como resultado la formación de 67% en peso de volátiles y 33% en peso de sólido residual. Termogravimetría: Modo cuasi-isotérmico Los resultados obtenidos por el método cuasiisotérmico se presentan en la figura 3. Los datos experimentales muestran 7 etapas de degradación, las primeras 2 muestran una pérdida del 11% en peso y pueden ser asignadas a la volatilización de plastificantes.9 El tercer y cuarto pico corresponden al NR y BR, respectivamente con un 9% en peso cada uno. El quinto está asignado a la descomposición de la mezcla NR con SBR (13% en peso), el sexto y séptimo con una contribución del 24% en peso representan al BR. El residuo final de la muestra es del 34% en peso, el cual corresponde a 29% en peso a carbón fijo y un 5% en peso a cenizas. Parámetros cinéticos: Método de Friedman Se utilizó el método de Friedman para la determinación de los parámetros cinéticos.21, 22, 23 La figura 4 presenta las energías de activación obtenidas por el método de Friedman y el software cinético del equipo TGA Q500, basado en el modelo de Flynn.24,25 11 �Pirólisis de llantas usadas: Estudio cinético / Rosa C. Miranda, et al dTP n = − k1TP 1 dt dI1 n n = b(k1TP 1 − k2 I1 2 ) dt dI 2 n n = e(k2 I1 2 − k3 I 2 3 ) dt (1) (2) (3) dR n = g ( k3 I 2 3 ) dt Fig. 4. Energía de activación en función de la conversión. Modelos cinéticos Basados en el trabajo de Leung & Wang2 se utilizaron dos modelos cinéticos de tres etapas modelo de tres reacciones en serie (M3RS) y modelo de tres reacciones en paralelo (M3RP), los cuales consideran que cada etapa de pérdida de peso en la curva TG corresponde a una reacción aparente. Una reacción aparente se refiere a una etapa de pérdida de peso que ocurre en cierto intervalo de temperatura y está constituida por varias reacciones competitivas (paralelo) y/o consecutivas (serie). Modelo en serie (M3RS) El modelo supone tres reacciones consecutivas y asume que el material de llanta en polvo se degrada formando volátiles e intermediarios y que estos intermediarios se degradan formando más volátiles y residuo. El esquema del modelo se presenta a continuación. K1 → aV1 + bI1 TP ⎯⎯ K2 → cV2 + eI 2 bI1 ⎯⎯ K3 → fV3 + gR eI 2 ⎯⎯ En donde TP es llanta en polvo, Vi es la formación de volátiles, I representa la formación de un intermediario, R indica el residuo y a, b, c, e, f y g son los coeficientes estequiométricos de cada reacción aparente. La nomenclatura permanece sin cambio, sólo se especificarán variables nuevas. Las ecuaciones diferenciales a resolver de manera simultánea se presentan a continuación: 12 (4) La constante de rapidez ki está definida en función de la temperatura, por la expresión de Arrhenius (ecuación 5). ki = Ai exp [− Eai / RT ] (5) Donde: i es el número de la reacción, ki es la constante de rapidez, Ai es el factor pre-exponencial y Eai es la energía de activación. La solución de ecuaciones diferenciales se realizó utilizando el algoritmo de Runge Kutta de cuarto orden y el método de optimización Simplex para minimizar el criterio de mínimos cuadrados definido por la ecuación: ⎡⎛ dTG ⎞ EXP ⎛ dTG ⎞ SIM ⎤ −⎜ error = ∑ ⎢⎜ ⎥ ⎟ ⎝ dt ⎟⎠ i ⎥⎦ i =1 ⎢ ⎣⎝ dt ⎠ i N ⎛ dTG ⎞ EXP ⎛ dTG ⎞ 2 (6) SIM Donde: ⎜⎝ dt ⎟⎠ y ⎜⎝ dt ⎟⎠ son la rapidez de descomposición experimental y simulada para el i-ésimo dato. Las curvas simuladas y experimentales se muestran en la figura 5. Podemos observar los perfiles de rapidez de reacción (DTG). Las curvas hacia abajo (-) indican el consumo de reactivos y las curvas hacia arriba (+) indican la formación de productos. El polvo de llantas se consume, forma intermediarios, estos se consumen y forman residuo. Modelo en paralelo (M3RP) Este modelo considera que cada componente (PLZ, NR y SR) se degrada independientemente y supone no-interacción entre los productos de reacción, debido a que estos son extraídos rápidamente del reactor. Cada reacción presentada en el esquema siguiente forma productos volátiles (Vi) y carbón residual (R). Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �Pirólisis de llantas usadas: Estudio cinético / Rosa C. Miranda, et al Fig. 6. Curvas DTG Simulada vs. Experimental. Modelo en paralelo (1ºC/min) y 60 ml/min de N2. Fig. 5. Curvas DTG Simulada vs. Experimental. Modelo en serie (1ºC/min). PLZ → V1 + R NR → V2 + R SR → V3 + R Las ecuaciones cinéticas que representan el mecanismo de reacción en paralelo se listan a continuación: dTP dPLZ dNR dSR (7) = α1 + α2 + α3 dt dt dt dt dPLZ n (8) = − K1 PLZ 1 dt dNR n (9) = − K 2 NR 2 dt dSR n (10) = − K 3 SR 3 dt En donde α representa el coeficiente de participación de cada componente de la llanta. La figura 6 muestra las curvas de rapidez de pérdida de peso debido a la degradación de cada uno de los componentes de la muestra y la volatilización de los productos. La rapidez de degradación global es la suma de las velocidades parciales de degradación. Los parámetros cinéticos obtenidos, son similares a los reportados por Leung & Wang.2 En la tabla II se observa que los parámetros del modelo en serie Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 y el modelo en paralelo son similares. Además, los valores de A y Ea de la primera etapa son pequeños, comparados con los de la segunda y tercera etapa, debido a que los plastificantes no se degradan durante el proceso, sólo se volatilizan y salen del horno sin cambios en su estructura química. El orden de reacción obtenido es igual a la unidad. Varios autores han reportado el orden de reacción igual a uno.2,6,9,18,19,20 Los resultados del presente trabajo difieren con los reportados por Bouvier et al.19 debido a que los parámetros cinéticos (energía de activación aparente de 125.5 kJ/mol y factor de frecuencia de 1.08 x 109 min-1) son obtenidos ajustando los datos experimentales a una sola reacción aparente, sin diferenciar entre los diferentes componentes de la llanta. Tabla II. Parámetros cinéticos (M3RP-M3RS). Etapa de Reacción A, min -1 Ea, kJ/mol n Modelo en serie (3 etapas) 1 460 34 1 2 5 x10 13 172 1 3 5 x1012 178 1 Modelo en paralelo (3 etapas) 1 460 35 1 2 5 x10 13 173 1 3 5 x1012 178 1 13 �Pirólisis de llantas usadas: Estudio cinético / Rosa C. Miranda, et al Leung & Wang2 presentan un modelo de seis reacciones en paralelo, el cual surge de la idea del desprendimiento individual de los aceites plastificantes embebidos en el seno de cada tipo de caucho (NR, SBR y BR). Los investigadores presentan parámetros de energía de activación similares para las tres etapas de volatilización de plastificantes, lo que hace pensar que es inútil la simulación de tres diferentes etapas de volatilización de plastificantes. Los modelos presentados en el trabajo actual muestran buenos resultados y requieren un menor número de etapas. La figura 8 presenta el efecto del tamaño de partícula sobre el comportamiento térmico de las llantas. Como se puede observar existe un efecto significativo del tamaño de partícula sobre el proceso de degradación. La curva DTG de la llanta en trozo se degrada a mayor temperatura, desplazándose a la derecha. Los tres picos de DTG se presentan a mayor temperatura. La rapidez de volatilización del pico 1 disminuye (Plastificantes) y la del pico 2 y 3 aumenta (NR y SR) debido a que el plastificante escapa de la fase sólida hasta que el material de caucho comienza a degradarse, esto ocurre por encima de 350°C. La figura 9 muestra el efecto del flujo de gas acarreador sobre el comportamiento térmico de las llantas. Se puede observar un efecto poco Efectos de transferencia intra e interparticular La figura 7 muestra la influencia del peso de la muestra sobre las curvas TG y DTG. Como se puede observar la curva DTG de la muestra de llanta de 20 mg se desplaza a la derecha respecto a la muestra de 1 mg, debido al impedimento de las capas superiores de caucho al libre flujo de plastificantes hacia el exterior de la fase sólida. Los picos de la muestra de 1 mg son más definidos y se observan las curvas más separadas. El primero y segundo pico en las curvas DTG se presentan ligeramente desplazadas a la derecha (10ºC de diferencia), el tercer pico no muestra diferencia significativa (diferencia de 5 ºC) en los dos experimentos. Los resultados muestran que a mayor peso de muestra la transferencia de calor tiene mayor efecto. Por lo tanto existe un efecto importante el peso inicial de la muestra sobre la rapidez de volatilización. Fig. 8. Efecto del tamaño de partícula sobre las curvas TG/DTG de llantas usando 6 mg de muestra, 20ºC/min y 60 ml/min de N2. Fig. 7. Influencia del Peso de muestra sobre las curvas TG/DTG de llantas a 20ºC/min y 60 ml/min de N2. Fig. 9 Influencia del Flujo de Gas Acarreador sobre las curvas TG/DTG de llantas usando 6 mg de muestra y 20ºC/min. 14 Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �Pirólisis de llantas usadas: Estudio cinético / Rosa C. Miranda, et al significativo del flujo de gas acarreador, por lo que se puede afirmar que no existe influencia de esta variable sobre el proceso. CONCLUSIONES El proceso de pirólisis de llantas usadas presentó tres etapas de descomposición térmica. El rango de temperatura de la descomposición térmica de llantas se encuentra entre 120 y 520°C. Las etapas corresponden a la volatilización de plastificantes, la degradación del caucho natural y sintético, respectivamente. Los resultados de termogravimetría muestran una pérdida de peso total del 67 % en peso y un peso de sólido residual del 33 % en peso, el cual corresponde a 28 % en peso de carbón fijo y un 5 % en peso de cenizas. La simulación de datos experimentales a los modelos de degradación de 3 reacciones en serie y en paralelo presenta un buen ajuste a los datos experimentales. Sin embargo se encontró mejor ajuste para el modelo en paralelo, en comparación con el modelo en serie. El peso de muestra y el tamaño de partícula influyen significativamente en la cinética de degradación del material, siendo el flujo de gas una variable de menor influencia. Estos resultados son prueba de que los procesos de transferencia de calor y masa afectan la volatilización de plastificantes y la rapidez de degradación global del material. El escalamiento del proceso, involucra el efecto de variables como peso y tamaño de partícula del material, por lo que es necesario el análisis del proceso a una mayor escala. Estudios posteriores en un reactor semi-continuo a escala banco, serán encaminados hacia estos objetivos particulares. REFERENCIAS 1. Lee, J. S. y S. D. Kim, Gasification kinetics of waste tire-char with CO2 in a thermobalance reactor. Energy: 21, 343-352 (1996). 2. Leung, D.Y.C. and C.L. Wang, Kinetic modeling of scrap tire pyrolysis. Energy and Fuels: 13, 421-427 (1999). Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 3. Leung, D.Y.C., X.L. Yin, Z.L. Zhao, B.Y. y Xu, Y. Chen, Pyrolysis of tire powder: influence of operation variables on the composition and yields of gaseous product. Fuel Processing Technology: 79,141-155 (2002). 4. Conesa, J.A., A. Fullana y R. Font, Tire pyrolysis: Evolution of volatile and semivolatile compounds. Energy and Fuels: 14, 409-418 (2000). 5. Jang, J.W., T.S. Yoo y J.H. Oh, I. 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Instrumentación y técnicas experimentales 9. Transferencia de masa 10. Métodos matemáticos 11. Medios porosos 12. Transferencia simultánea de calor y materia 13. Energía solar 14. Radiación térmica 15. Termodinámica 16. Transferencia de calor y/o masa con reacción química 17. Enseñanza en la transferencia de calor y materia 18. Obtención y caracterización de materiales en ingeniería INFORMACIÓN: Teléfono: (+52) 54 83 20 20 Extensiones: 1547, 2198, 2194, 2182 Fax: (+52) 54 83 21 63 E-mail: cltcm06.ccm@servicios.itesm.mx http://dia.ccm.itesm.mx/~rvillaurru/ 16 Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �LNIG: Nueva estación sísmica digital en el noreste de México Juan Carlos Montalvo Arrieta, Héctor de León Gómez Facultad de Ciencias de la Tierra, UANL montalvo@fct.uanl.mx , hdeleon@mail.uanl.mx Carlos Valdés González Instituto de Geofísica, UNAM carlosv@ollin.igefcu.unam.mx RESUMEN El 2 de febrero de 2006 se inauguró en la Facultad de Ciencias de la Tierra, la primera estación sismológica digital del noreste de México. La estación Linares (LNIG) representa la primera estación de la nueva generación de observatorios sismológicos que se instalarán en todo el territorio nacional para dar cobertura a la actividad sísmica generada en nuestro país. PALABRAS CLAVE Servicio Sismológico Nacional, riesgo sísmico, sismotectónica, monitoreo sísmico, terremotos intraplaca. ABSTRACT On February 2nd, 2006, at the School of Earth Sciences of the UANL, the first digital seismologic station of northeastern Mexico was officialy opened. The Linares site (LNIG) represents the first station of the new generation of seismologic observatories that are situated in overall Mexico, with the goal of trying to cover all the seismic activity that occurs in our contry. KEYWORDS National Seismological Service, seismic risk, seismotectonics, seismic monitoring, intraplate events. ANTECEDENTES El Servicio Sismológico Nacional (SSN) El objetivo principal del SSN es el proporcionar información oportuna sobre la ocurrencia de sismos en el territorio nacional y determinar sus principales parámetros como son la magnitud y el epicentro. De igual manera, el SSN se encarga de proporcionar la información necesaria para mejorar nuestra capacidad de evaluar y prevenir el riesgo sísmico y volcánico a nivel nacional.1 Historia El primero de abril de 1904 se reunieron en Francia, dieciocho países, entre ellos México, con el fin de crear la Asociación Sismológica Internacional y mejorar la instrumentación sísmica a nivel mundial. Para cumplir con los compromisos adquiridos en esa reunión, el gobierno mexicano decretó la fundación del Servicio Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 17 �LNIG: Nueva estación sísmica digital en el noreste de México / Juan Carlos Montalvo Arrieta, et al Sismológico Nacional (SSN) el 5 de septiembre de 1910. En ese momento el SSN quedó bajo el cargo del Instituto Geológico Nacional dependiente de la Secretaría de Minería y Fomento.1 Entre 1910 y 1923 se instalaron 9 estaciones sismológicas mecánicas autónomas (figura 1). La central fue instalada en Tacubaya, D. F. y las foráneas en las ciudades de Oaxaca, Mérida, Chihuahua, Veracruz, Guadalajara, Monterrey y Zacatecas (figura 1). Se eligieron sismógrafos “Wiechert” de fabricación alemana. Siete de estos todavía operan en la actualidad y constituyen probablemente, el sistema más antiguo de América que ha operado por mayor tiempo en forma continua.1 Fig. 1. Primeras estaciones autónomas de Servicio Sismológico Nacional. La estación sismológica de Monterrey, N.L. se localizó en el Cerro del Obispado (figura 2) y fue inaugurada el 7 de junio de 1913 por el entonces gobernador Don Salomé Botello y el Jefe de Armas General Fernando González. El equipo instalado estuvo compuesto por dos sismógrafos Wiecher (horizontal de 200 kgr de masa, y vertical de 80 kgr de masa, figura 3). La información Monterrey N. L. Mérida, Yucatán. Fig. 2. Sedes de algunas de las primeras estaciones sismológicas en la década de 1910. 18 Fig. 3. Sismógrafo mecánico tipo Wiecher componente vertical. generada por la estación no se ha podido rescatar, por lo que, hoy día no se cuenta con el registro histórico analógico de la sismicidad en el noreste de nuestro país. En la actualidad la información sísmica disponible se debe a recopilaciones realizadas en catálogos sísmicos nacionales, internacionales, libros, artículos, periódicos y crónicas. Esta recopilación, se ha llevado acabo recientemente por profesoresinvestigadores y estudiantes de la Facultad de Ciencias de la Tierra de la UANL.2 El SSN pasó a ser parte de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM) en 1929 y desde 1948 quedó adscrito al Instituto de Geofísica de la UNAM. En sus inicios, el SSN contó con los instrumentos más modernos de la época, sin embargo, es hasta los años sesenta que se comienza la instalación de sismógrafos electromagnéticos, llegando a tener aproximadamente 20 instrumentos autónomos, con grabación de las señales sísmicas en papel ahumado y fotográfico.1 La instalación de la Red Sísmica de Apertura Continental (RESMARC) se inició en la UNAM a mediados de los años setenta, con el fin de contar con estaciones telemétricas digitales en todo el territorio nacional. En esta red, la transmisión de las señales se realizaba por medio de enlaces de microondas proporcionados por la Secretaría de Comunicaciones y Transportes (ahora TELECOM). Las operaciones de detección y captura de eventos sísmicos se utilizaba una computadora PDP11-40.1 En agosto de 1986, RESMARC pasó a formar parte del SSN. Así, se integraron las dos redes de Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �LNIG: Nueva estación sísmica digital en el noreste de México / Juan Carlos Montalvo Arrieta, et al cobertura nacional. Esto mejoró el monitoreo sísmico en el país, y por primera vez, permitió al SSN contar con registros en tiempo real desde diferentes puntos de la República Mexicana. Sin embargo, la cobertura nacional aún era insuficiente.1 En 1988 se amplió la Red Telemétrica del SSN, recibiendo apoyo de Petróleos Mexicanos (PEMEX), que facilitó canales de su red de microondas para la transmisión de los datos. A inicios de los años 90’s el Departamento de Instrumentación del Instituto de Geofísica, comenzó a desarrollar un sistema de adquisición y procesamiento automático de datos y a instrumentar estaciones telemétricas digitales.1 A partir de 1992, con apoyo presupuestal de la Secretaría de Gobernación y de la UNAM, se inició la modernización de la Red Sismológica Nacional con la instalación de equipos de nueva tecnología. Así, nació la red de Observatorios Sismológicos de Banda Ancha. Hoy el SSN cuenta con 26 observatorios sísmicos en todo el país y tiene planeado aumentar la red a 33 (figura 4). Fig. 4. Red Sísmica Nacional de banda ancha1. Red de Banda Ancha La Red Sismológica de Banda Ancha está configurada para monitorear la sismicidad en las regiones de mayor potencial sísmico dentro de la República Mexicana. Las estaciones se localizan, en su mayoría, a lo largo de las costas del Océano Pacífico y de Veracruz, así como en el Cinturón Volcánico Mexicano (figura 4). Las características instrumentales de las estaciones que componen la red de banda ancha son las siguientes: Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 • Un Sismómetro STS-2. Estos sensores triaxiales permiten registrar ondas sísmicas en una amplia banda de frecuencias, con respuesta plana a la velocidad del suelo entre 0.01 a 30 Hz, y capacidad de registrar sismos en una amplia gama de magnitudes, desde sismos locales pequeños hasta sismos lejanos, sin problemas de saturación.1 • Un acelerómetro FBA-23. Estos sensores triaxiales permiten registrar las aceleraciones del suelo dentro de un amplio espectro de frecuencias sin saturación de la señal para sismos locales y regionales de gran magnitud. Estas características de los sensores, permiten estimar con gran precisión la magnitud de sismos grandes que puedan ocurrir en el territorio nacional.1 • Un registrador Quanterra con digitalizador de 24 bits. Las señales del sensor de velocidad y aceleración son muestreadas en forma continua a 20, 1 y 0.1 muestras por segundo (mps), son convertidas a un formato digital y almacenadas en el disco duro del registrador Quanterra. Debido al proceso de modernización de las estaciones de banda ancha, en la actualidad sólo 16 observatorios cuentan con la tecnología de punta para transmitir la información sísmica recabada en tiempo real a la Estación Central. Además de tres estaciones que transmiten en forma satelital desde la Isla Socorro. En el caso de temblores de moderados a grandes de magnitud > 4.5, las señales de velocidad y aceleración se muestrean a 80 mps. Los datos almacenados se transmiten a la Estación Central mediante un programa de comunicación y extracción automática a través de Satélite, Internet o por Teléfono.1 Todas las estaciones cuentan además con un reloj GPS que permite obtener una referencia de tiempo de alta precisión, el cual es almacenado junto con la información sísmica. Los equipos se encuentran alojados en casetas especialmente construidas para minimizar el ruido y mantener una temperatura controlada. Las instalaciones cuentan con doble pared y aislamiento de aire para minimizar los cambios de temperatura en el interior. Además los sensores se cubren con material aislante de temperatura y está forrado con papel aluminio para evitar inducciones eléctricas. Para registrar con una buena relación señal a ruido y minimizar los efectos de sitio, se construyó 19 �LNIG: Nueva estación sísmica digital en el noreste de México / Juan Carlos Montalvo Arrieta, et al un pilar el cual se encuentra empotrado sobre el tipo de roca seleccionada, independiente de la estructura de la caseta.1 SISMICIDAD HISTÓRICA EN EL NORESTE DE MÉXICO El Noreste de México se ha considerado como una región asísmica.3 La principal regionalización sísmica de la República Mexicana dice que el noreste de México pertenece a la zona A1 (zona A: en esta región no se tienen registros históricos de sismos, no se han reportado sismos en los últimos 80 años y no se esperan aceleraciones del suelo mayores a un 10% de la aceleración de la gravedad a causa de temblores). Sin embargo, estudios recientes muestran que hay evidencia reciente e histórica de actividad sísmica.2,4,5 Por lo que, esta porción del país se puede definir como una región con baja sismicidad y ausencia de registros de terremotos (figura 5). Los grandes terremotos intraplaca (o al interior de los continentes) en regiones tectónicamente estables son raros comparados con aquellos originados en los límites de placa. Sin embargo, estos sismos ocasionales pueden ser extremadamente devastadores debido a que las ciudades localizadas en estas regiones son construidas sin tomar en cuenta criterios de diseño sísmicos. Ejemplos de estos sismos, expresados en Magnitud de momento sísmico MW, son: Killari (Latur), India (1994, MW = 6.2),6 Bhuj (Gujarat), India (1994, MW = 7.7) y los eventos de 1811-1812 en la zona de Nuevo Madrid (parte central de Estados Unidos de América). En el noreste de México se han reportado un total de 146 eventos,2,5 dentro del periodo 1787- Fig. 5. Regionalización sísmica de la República Mexicana.2 20 2004 (figura 6), de los cuales los sismos de Bavispe, Sonora (MW = 7.4),7 Parral, Chihuahua de 1928 (MW = 6.5),8 Valentine, Texas de 1931 (MW = 6.4)9 y recientemente, el sismo del 14 de abril de 1995, en la región suroeste de Texas (MW 5.7),10,11 representan los mayores sismos ocurridos en la región de estudio. La figura 6 muestra las localizaciones epicentrales de estos eventos y los tres principales rasgos estructurales (lineamientos y fallas corticales con direcciones norte-noroeste que han sido identificadas o postuladas para el noreste de México: 1) La falla La Babia (incluye el lineamiento Sabinas-Boquillas y la falla de Sabinas) la cual cruza el norte de Coahuila. 2) En la parte central de Coahuila, está definida la falla de San Marcos o el lineamiento Sierra Mojada-China (existen dos lineamientos relacionados con esta falla, el lineamiento Caltam y la falla de Monclova). 3) Algunos autores han propuesto la existencia de un gran sistema lateral izquierdo en el norte de México: zona de falla Saltillo-Torreón, la falla Torreón-Monterrey y la mega-falla de la Mojave-Sonora.12,13. Algunos autores13,14,15 han propuesto que estas fallas han presentado varios periodos de activación a través del tiempo, desde el periodo Jurásico hasta el Terciario, incluyendo el Cuaternario. Se ha observado16 que la orientación de los esfuerzos horizontales máximos en esta región es paralela a la dirección de los esfuerzos presentes en el rift, o sea en el hundimiento del terreno debido a la presencia de fallas de desplazamiento normal: del Río Grande y las fallas de edad Cuaternaria localizadas al oeste del estado de Texas, EEUU y noreste de Chihuahua. Por lo que, la dirección del campo de esfuerzo horizontal mínimo actual en la corteza terrestre es en dirección noroeste-sureste (NNW-SSE, las mediciones realizadas en el noreste de México, incluyen datos en las fallas La Babia y San Marcos), favoreciendo la reactivación de estas fallas con una componente de extensión. Se ha mencionado5 que la sismicidad presente en esta región, obtenida a partir de catálogos sísmicos nacionales e internacionales, puede estar relacionada con los sistemas de fallas antes descritos. Recientemente, el 6 de abril de 2004, un sismo de Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �LNIG: Nueva estación sísmica digital en el noreste de México / Juan Carlos Montalvo Arrieta, et al Fig. 6. Sismicidad histórica del noreste de México y sur de Texas (1928-2004) y principales lineamientos y fallas que han sido identificados o postulados en esta región. Los círculos grandes representan los mayores sismos que se han generado en la región. M representa a la magnitud local. Se muestran algunas ciudades (Chi: Chihuahua; Del: Delicias; Dur: Durango; Tor: Torreón; Mon: Monclova; Sal: Saltillo; Mty: Monterrey; Lin: Linares; P. Neg: Piedras Negras; Rey: Reynosa).4 magnitud 3.9 (Servicio Sismológico Nacional) se sintió en las localidades de Montemorelos, General Terán, Allende y China localizadas en parte central del estado de Nuevo León. En Montemorelos fueron reportadas fracturas en casas habitación. Aunque solamente el 5% de la energía sísmica global es liberada en el interior de los continentes,17,18 el impacto que estos sismos pueden causar a la población y construcciones civiles, justifica grandes esfuerzos en entender y estimar el riesgo sísmico en estas regiones aparentemente estables. Es en este sentido, que para estudiar el efecto de grandes terremotos en esta parte del país, es necesario conocer el ambiente sismotectónico y la respuesta de sitio en las zonas urbanas. Lo cual se lleva acabo a través de la instrumentación sísmica. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 LA ESTACIÓN SISMOLÓGICA DE LINARES, N.L., MÉXICO La estación Linares (LNIG, por sus siglas las dos primeras corresponden al sitio LN: Linares, Fig. 7. Estación sismológica Linares (Facultad de Ciencias de la Tierra, UANL). 21 �LNIG: Nueva estación sísmica digital en el noreste de México / Juan Carlos Montalvo Arrieta, et al IG: Instituto de Geofísica, UNAM, nomenclatura estándar de las estaciones del SSN) representa la primera estación (figura 7) de la nueva generación de observatorios sismológicos que se instalarán en todo el territorio para dar cobertura a la actividad sísmica generada en nuestro país, en este esfuerzo participan además de la UNAM, la UANL, la Secretaría de Gobernación quien proporcionó parte del apoyo económico, CENAPRED proporcionó el sensor y el digitizador, la UNAM aportó la caseta, la conexión satelital, toda la parte eléctrica y periférica y la UANL facilitó el sitio (ubicación, seguridad e interés geológico). En la actualidad es la estación más al norte del país. La inauguración de la estación LNIG se llevó a cabo el 2 de febrero de 2006 en la Facultad de Ciencias de la Tierra de la UANL. En este acto estuvieron presentes: el rector de la UANL, José Antonio González Treviño, el director del Instituto de Geofísica de la UNAM, José Valdés Galicia, representante del rector de la UNAM, Juan Ramón de la Fuente, el alcalde de Linares, Fernando Adame Doria y el director de Protección Civil del Estado de Nuevo León, Jorge Camacho. Además del director de la Facultad de Ciencias de la Tierra, Héctor de León Gómez y el Jefe del SSN, Carlos Valdés Gómez. En la parte técnica y de investigación los responsables del manejo de la información sísmica registrada serán Juan Carlos Montalvo Arrieta (FCT-UANL) y Carlos Valdés Gómez (SSN-UNAM). Los datos de la estación LNIG, se sumarán a la información sísmica registrada por los demás observatorios distribuidos en nuestro país. El monitoreo sismológico proporcionará la información oportuna sobre la ocurrencia de los sismos en el territorio nacional, a su vez permitirá determinar su magnitud y localización epicentral. Ambas instituciones (UNAM - UANL) serán las encargadas de procesar y proporcionar la información sísmica necesaria, mejorando nuestra capacidad para la evaluación y prevención del riesgo sísmico. Se ha elegido a la FCT-UANL, como observatorio sismológico considerando su ubicación geográfica en el estado de Nuevo León, al sur de la ciudad de Monterrey y por sus características geológicas, esto es, rocas de edad mesozoicas muy consolidadas las cuales funcionan como sitios con bajos niveles de ruido, generando registros muy claros, los cuales permitirán realizar otro tipo de estudios especializados sobre el interior de la tierra y la constitución de las rocas presentes en esta porción del país, por ejemplo conocer el espesor de la corteza, un dato que hasta la fecha sólo ha sido extrapolado de otros sitios cercanos. La localización estratégica de la estación Linares permitirá dar cobertura de la actividad sísmica de una región con intereses geológicopetroleros (riesgos por deslizamiento, licuefacción del terreno, sismicidad inducida, reactivación de fallas geológicas entre otros fenómenos) capaces de generar algún tipo de sismicidad. El equipo instalado en LNIG (figura 9) se encuentra conformado por un sismómetro de banda Fig. 8. Inauguración de la LNIG, el 2 de febrero de 2006.. Fig. 9. Equipo sismológico instalado y antena de comunicación satelital de la LNIG. 22 Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �LNIG: Nueva estación sísmica digital en el noreste de México / Juan Carlos Montalvo Arrieta, et al ancha STS-2 y un acelerógrafo tipo FBA-23, un sismógrafo Quanterra Q330 2004 (el cual almacena la información sísmica registrada por los sensores), equipo de comunicación y periféricos. Por otro lado, la estación Linares manejará la información en tiempo real y vía satélite con la sede del Servicio Sismológico Nacional. Primeros resultados Desde su puesta en marcha (20 de enero de 2006) la estación sismológica Linares ha registrado al menos cinco terremotos importantes que han ocurrido en diversas partes del mundo como el sismo de Tonga del 3 de mayo de 2006 (M = 7.9) el cual fue localizado al norte de Nueva Zelanda. En nuestro estado, se cuenta con el registro del sismo de “Santiago”, el cual representa al primer sismo local registrado de manera digital en la región (Tabla I). Las figuras 10 y 11 muestran la localización epicentral del sismo de Santiago y los registros de Tabla I. Parámetros de localización del sismo de Santiago, N.L., México. Fecha 2006/04/17 Hora local (am) 11:25:10 Latitud ºN Longitud ºW 25.32 -100.38 Prof. (km) 20 Magnitud Local 4.3 Localidad 26 km al suroeste de Santiago, N. L. Fig. 10. Localización epicentral del sismo de Santiago, N.L., y sismicidad del sur del país. Los círculos muestran la localización epicentral de la sismicidad ocurrida del 5 al 17 de abril de 2006. (Servicio Sismológico Nacional). Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 Fig. 11. Registros de velocidad de las tres componentes del movimiento del suelo para el sismo de Santiago (M = 4.3). velocidad en las tres componentes del movimiento del suelo. En la página web del SSN se muestra de manera continua la actividad sísmica reciente a través de mapas como la figura 10 y a través de tablas donde se presentan los datos de ubicación geográfica, hora, fecha de ocurrencia, magnitud, profundidad y localidad de los sismos generados en el territorio nacional. COMENTARIOS FINALES La instalación de la estación Linares (LNIG) permitirá monitorear la actividad sísmica que se genere en la región noreste del país y junto con los registros de otras estaciones del Servicio Sismológico Nacional proporcionará información oportuna sobre la ocurrencia de sismos en el territorio nacional y determinar sus principales parámetros como son la magnitud y el epicentro. De igual manera, la información sísmica registrada en la estación LNIG servirá para entender el comportamiento de la actividad tectónica del noreste de México una región que por mucho tiempo se ha considerado “asísmica”. De tal manera que los datos proporcionados por la estación, en conjunto con otro tipo información geológica nos permita mejorar nuestra capacidad de evaluar y prevenir el riesgo sísmico de regiones continentales con intereses geológico-petroleros. 23 �LNIG: Nueva estación sísmica digital en el noreste de México / Juan Carlos Montalvo Arrieta, et al REFERENCIAS 1. Servicio Sismológico Nacional, 2006. Regiones sísmicas de México.http://www.ssn.unam.mx 2. Galván Ramírez, I. N., 2005. Sismicidad histórica y predicción del movimiento del suelo en el NE de México (24-31º N, 97-106º W). Tesis de licenciatura. Facultad de Ciencias de la Tierra, UANL. 94 p. 3. Figueroa, J., 1970. Catálogo de sismos ocurridos en la República Mexicana, Universidad Nacional Autónoma de México, México, 88 pp. 4. Montalvo-Arrieta, J. C., Quintanilla, Y., Tamez, A., Meneses., M., y Ramos, L., 2005. Microzonation of Linares region (northeast México), based on geology and shear-wave velocity ( V s 30 ). Geofísica Internacional, 44, 331-340. 5. Galván-Ramírez, I. N., y Montalvo-Arrieta, J. C., 2006. The historical seismicity and prediction of ground motion in Northeast Mexico (24-31ºN, 97-106ºW). Journal of South American Earth Sciences, en revisión. 6. Gupta, H. K., Rastogi, B. K., Mohan, I., Rao, C. V. R. K., Sarma, S. V. S., y Rao, R. U. M., 1998. An investigation into the Latur earthquake of September 29, 1993 in southern India. Tectonophysics 287, 299-313. 7. Natali, S. G., y Sbar, M. L., 1982. Seismicity in the epicentral region of the 1887 northeastern Sonora earthquake, Mexico. Bulletin of the Seismological Society of America, 72, 181-196. 8. Doser, D. I., 1987. The 16 August 1931 Valentine, Texas, earthquake: evidence for normal faulting in west Texas. Bulletin of the Seismological Society of America 77, 2005-2017. 9. Doser, D. I., y Rodriguez, J., 1993. The seismicity of Chihuahua, Mexico, and the 1928 Parral earthquake. Physics of the Earth and Planetary Interiors 78, 97-104. 24 10. Xie, J., 1998. Spectral inversion of Lg from earthquakes: a modified method with applications to the 1995, Western Texas earthquake sequence. Bulletin of the Seismological Society of America 88, 1525-1537. 11. 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Su hipótesis fundamental de que el movimiento absoluto no existe y solo tiene sentido el movimiento relativo tuvo un impacto profundo en los conceptos de la física, cambiando nuestras ideas sobre el espacio el tiempo y la materia. Por otra parte, la teoría general de la relatividad es la moderna teoría de la gravitación. En ella el campo gravitacional deja de interpretarse a través de la fuerza que ejerce sobre las masas y es considerado desde el punto de vista de la deformación que produce en la estructura del espacio-tiempo. PALABRAS CLAVE Relatividad especial, Relatividad general, transformaciones de Lorentz. ABSTRACT The special theory of relativity is one of the fundamental theories of the modern physics. The basic assumption of special relativity is that only the relative motion has physical meaning; this assumption had deep consequences in our concepts of space, time and matter. On the other hand, the general theory of relativity is the modern theory of gravity. The gravitational field is not considered as a source of a force in this theory, but as something that deforms the space-time continum. KEYWORDS Special relativity, General relativity, Lorentz transformations. INTRODUCCIÓN Lo que actualmente se conoce como Teoría de la Relatividad de Einstein, es realmente una teoría dividida en dos partes. Una de ellas es la Teoría Especial de la Relatividad (TER) y la otra es la Teoría General de la Relatividad. La TER fue dada a conocer en el año de 1905 en la publicación científica sobre temas de física más importante de Alemania en esa época, la revista Annalen der Physik. La TER se originó del conflicto que se presentaba entre las dos teorías fundamentales de esa época: la mecánica y el electromagnetismo. El conflicto lo vino a resolver Einstein con la relatividad especial introduciendo conceptos nuevos, lo que condujo al derrocamiento de muchos otros supuestos que los físicos de la época no se atrevían a poner en duda. El impacto de la TER estremeció las bases de la física Newtoniana, modificando los conceptos de espacio, tiempo, materia y energía establecidos Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 25 �La teoría de la relatividad y su impacto en la ciencia moderna / J. Rubén Morones Ibarra en la teoría de Newton. El concepto de tiempo para Newton es algo absoluto, que fluye permanentemente sin cambio y sin relación alguna con ninguna otra cosa. Similarmente, el espacio Newtoniano es un ente absoluto que permanece inmutable sin relación a nada externo. En la TER el espacio y el tiempo dejaron de ser absolutos y pasaron a ser cantidades físicas variables que dependen del marco de referencia utilizado para medirlas; se convirtieron, en este sentido, en cantidades relativas. Además el espacio y el tiempo pierden en la teoría de la relatividad su identidad individual para formar juntos una unidad conceptual: el espacio-tiempo. Las propiedades del espacio-tiempo están descritas por una nueva geometría, donde la regla para medir distancias no es la de Euclides sino la métrica de Minkowski.1 La TER es uno de los pilares de la física moderna. Aún cuando se atribuye a Einstein la formulación de esta teoría, hubo contribuciones importantes de otros científicos, como Galileo, H. Lorentz y Henry Poincaré que establecieron algunos de los conceptos básicos en los que se apoya.2 Galileo e Isaac Newton habían supuesto que las leyes del movimiento deberían satisfacer un principio de relatividad, es decir, que deberían ser las mismas para un observador en reposo y uno en movimiento. Las ideas de Einstein se basan en la hipótesis de que el movimiento absoluto no existe y que solo el movimiento relativo tiene sentido físico. En realidad, esta suposición, que es el fundamento del principio de relatividad, ya estaba implícita en los conceptos de observador en reposo y de observador en movimiento 26 que Galileo y después Newton habían establecido. Einstein generalizó las ideas de Galileo y Newton, incluyendo no solo las leyes del movimiento sino todas las leyes de la física, en un principio de relatividad. Posteriormente Einstein buscó una generalización de su teoría logrando incluir sistemas de referencia no inerciales en un principio general de relatividad. La TER es una teoría restringida que limita o circunscribe el estudio de los fenómenos físicos en marcos de referencia inerciales dejando fuera los marcos no inerciales y el fenómeno de la gravitación. No satisfecho con estas restricciones de su teoría, Einstein trabajó durante los años posteriores a 1905 en una teoría más amplia sobre la relatividad, a la que llamó Teoría General de la Relatividad. Esta teoría fue publicada en el año 1916 y constituye en la actualidad uno de los grandes logros del intelecto humano. En esta teoría general, el espacio-tiempo de la relatividad especial, quedará fundido, en una unidad indisoluble a la materia y la energía, configurando un nuevo ente, el Tejido EspacioTiempo-Materia. Ambas teorías de la relatividad, la especial y la general, serán descritas en sus aspectos más elementales en este artículo. NECESIDAD DE UN MARCO DE REFERENCIA PARA DESCRIBIR LOS FENÓMENOS FÍSICOS Consideremos el movimiento de una pelota que se lanza verticalmente hacia arriba dentro de un tren en movimiento con velocidad constante. Para un observador en el tren, la pelota se mueve sobre la línea vertical, primero hacia arriba y luego hacia abajo, pero sobre la misma línea. Sin embargo la descripción del movimiento de la pelota, dada por un observador en Tierra, que ve que el tren está en movimiento, es que esta sigue una trayectoria parabólica. Ambos observadores tienen razón en sus respectivas descripciones y lo que este experimento ilustra es que es necesario especificar cuál es el marco de referencia que estamos usando para describir un fenómeno. Un marco de referencia inercial es aquel donde se cumplen las leyes de Newton, es decir, aquel en el cual una partícula sobre la que no actúa ninguna fuerza se mueve con velocidad constante. La TER es básicamente una teoría para relacionar las Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �La teoría de la relatividad y su impacto en la ciencia moderna / J. Rubén Morones Ibarra mismo intervalo de tiempo para cualesquiera de los dos sucesos.3 En sus trabajos sobre la mecánica, Newton enunció el principio de relatividad de Galileo de la siguiente forma: Las leyes de la mecánica son las mismas para todos los observadores en marcos de referencia inerciales, quedando las leyes de transformación de las coordenadas determinadas por las relaciones. Isaac Newton 1642-1727 Galileo Galilei 1574-1642 mediciones y observaciones entre dos marcos de referencia inerciales que se mueven con velocidad relativa constante. El problema fundamental de relacionar observaciones entre dos marcos de referencia distintos ya se lo había planteado Galileo respecto a la mecánica. La pregunta que se hizo Galileo fue la siguiente: ¿Qué pasa si desde lo alto del mástil de un barco en movimiento suelto una piedra? ¿Caerá la piedra en la base del mástil o se habrá desplazado respecto a la base?. Galileo realizó el experimento y encontró que la piedra caía verticalmente con respecto al barco, es decir, pegaba en el suelo en la base del mástil. Este resultado llevó a Galileo a establecer el principio de relatividad que lleva su nombre. El principio de relatividad de Galileo establece que las leyes del movimiento son las mismas para dos observadores inerciales que se mueven uno con respecto al otro. Una hipótesis implícita en este principio es que el tiempo es absoluto, lo que significa que todos los observadores medirán el y’ G G G r ' = r − Vt (1) t'= t G G Donde r y r ' son las coordenadas de un mismo punto referidas a los marcos de referencia O y O ' G respectivamente y V la velocidad del marco de referencia primado respecto al no primado, como lo muestra la figura 1. Además hemos supuesto que al tiempo t = 0 los orígenes de ambos sistemas de coordenadas, coinciden, ver figura 1. Las ecuaciones dadas en (1), se conocen como Transformaciones de Galileo. Con estas reglas de transformación ocurre que las ecuaciones de la mecánica, permanecen invariantes de forma al pasar de un marco inercial a otro. Una hipótesis adicional es que la masa de la partícula es también, como el tiempo, un invariante absoluto. La invariancia de las leyes de la mecánica Newtoniana se puede probar de manera directa con la ley fundamental G G de la dinámica para una partícula: F = ma en el marco de referencia sin primar. Por otra parte, de las ecuaciones (1), G G G d 2r ' d 2r G a'= = 2 =a dt '2 dt (2) Puesto que ambas aceleraciones son las mismas, y la masa es invariante, entonces G G ma = ma ' O’ X’ G Vt y O X Fig. 1. Marcos de referencia inerciales en movimiento G relativo. O’ se mueve con velocidad constante V respecto al marco de referencia O. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 Lo que significa que la segunda ley de Newton no cambia de forma: F = ma en el sistema no primado y F ' = ma ' en el marco de referencia O ' . La segunda ley de Newton puede entonces aplicarse igualmente a ambos observadores; este es el significado que se le da en física al concepto de invariancia de una ley frente a un tipo particular de transformación. La generalización teórica de estas ideas las realizó Einstein estableciendo que todas las leyes 27 �La teoría de la relatividad y su impacto en la ciencia moderna / J. Rubén Morones Ibarra de la mecánica tienen la misma forma matemática en los marcos de referencia que se mueven unos con respecto a otros con velocidad constante. Einstein dio el nombre de Principio de Relatividad de Galileo, que ya hemos venido usando, a este postulado. El significado físico de este principio es que no es posible, mediante ningún experimento de mecánica, como dejar caer objetos, usar péndulos o resortes, etc. saber si alguien está en un marco de referencia en movimiento con velocidad constante o no. Otra manera de enunciar este principio es: todos los observadores en movimiento uniforme son equivalentes para la mecánica. Como un ejemplo particular, establecemos que se puede jugar billar dentro de un tren en movimiento con velocidad constante sin percatarnos de que se está moviendo. Posteriormente Einsten generalizó el principio de relatividad a todas las leyes de la física. LOS FENÓMENOS ELECTROMAGNÉTICOS Si ahora consideramos el caso del electromagnetismo, nos damos cuenta que la situación es diferente a la de la mecánica. Las ecuaciones básicas del electromagnetismo, conocidas como ecuaciones de Maxwell, contienen las constantes físicas μ0 y ε 0 que, combinadas como 1 =c μ0 ε 0 dan la velocidad de la luz c . Esta cantidad debería ser constante, sin embargo, en un marco de referencia distinto, que se mueva con velocidad constante respecto al anterior, donde se mide la velocidad c para la velocidad de la luz, esta cantidad será diferente, como lo podemos ver de las ecuaciones (1). Si derivamos la primera ecuación en (1) respecto al tiempo, obtenemos la relación de relatividad de Galileo se aplica a la mecánica pero no al electromagnetismo. Este hecho indica que un observador en reposo puede ser distinguido de un observador en movimiento con solo medir la velocidad de la luz, lo que equivale a aceptar que existe un sistema de referencia privilegiado donde la velocidad de la luz es c y donde las ecuaciones de Maxwell tienen una forma más simple; este marco de referencia fue llamado el sistema del “éter”. La conclusión de esto es que deberá entonces poder realizarse un experimento que permita detectar el éter. Entre los años 1881-1887 los físicos norteamericanos Michelson y Morley realizaron una serie de experimentos tratando de detectar la velocidad de la Tierra respecto al éter pero sus resultados fueron negativos: parecía que no existía tal éter. La conclusión fue que el principio de relatividad de Galileo no podía ser válido para el electromagnetismo debido a que la velocidad de la luz tiene un valor fijo en las ecuaciones de Maxwell. Esto planteaba una especie de inconsistencia entre las dos teorías, lo cual, desde el punto de vista estético-científico, debería resolverse. Una opción para buscar resolver la controversia entre la mecánica y el electromagnetismo es que aceptemos que el principio de relatividad tiene validez para ambas teorías, la mecánica y el electromagnetismo, pero las ecuaciones de Maxwell requieren ser modificadas. Esta última alternativa es muy drástica, porque el electromagnetismo es G G G v `= v − V (3) que es la ley galileana de suma de velocidades. Si consideramos un marco de referencia que se mueva con velocidad V respecto al “éter” (donde la velocidad de la luz se toma como c ), la velocidad de la luz en este nuevo marco será c ' = c ± V . Esto indica que la forma de las ecuaciones del electromagnetismo cambia al pasar de un marco de referencia a otro. En otros términos, el principio 28 Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �La teoría de la relatividad y su impacto en la ciencia moderna / J. Rubén Morones Ibarra una teoría muy bien establecida con resultados satisfactorios para prácticamente todos los fenómenos electromagnéticos observados. El conflicto entre la mecánica Newtoniana y el electromagnetismo (las dos teorías fundamentales a principios del siglo XX), se puede mostrar también al considerar que la mecánica Newtoniana no establece ningún límite para la velocidad de ningún sistema u objeto. Es por lo tanto posible encontrar un marco de referencia donde cualquier objeto puede estar en reposo, incluyendo la luz. Pero las ecuaciones de Maxwell establecen que no es posible “ver” la luz en reposo, o en forma estacionaria. Este conflicto indica que una de las dos teorías es incorrecta. Otra alternativa para resolver la incompatibilidad mencionada era suponer que la mecánica y el electromagnetismo obedecen un principio de relatividad pero que las ecuaciones de la mecánica Newtoniana requieren modificación y por lo tanto las ecuaciones de transformación que conectan los diferentes marcos de referencia en movimiento relativo con velocidad constante, las transformaciones de Galileo, no son correctas. Esta última opción es la que adoptó Einstein, estableciendo como guía para el desarrollo de su teoría los siguientes postulados:4 1.Todas las leyes de la física tienen la misma forma matemática en todos los sistemas de referencia inerciales. 2.La velocidad de la luz en el vacío es la misma para todos los observadores inerciales, independientemente del movimiento de la fuente. Partiendo de estos postulados Einstein desarrolló una teoría cuyo impacto modificó nuestros conceptos de espacio, tiempo y masa. El primer postulado lo podemos llamar principio de relatividad de Einstein. Este nuevo principio de relatividad difiere en su forma matemática del de Galileo, ya que se apoya en un nuevo tipo de transformaciones, las transformaciones de Lorentz, pero ambos son idénticos desde el punto de vista conceptual y filosófico: la física debe ser la misma para todos los observadores inerciales. La expresión matemática de las transformaciones de Lorentz se puede encontrar en la referencia.1 Después de estas ideas introducidas en la ciencia por Einstein, el concepto de invariancia de las leyes de la naturaleza ante ciertas transformaciones ha penetrado Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 en los fundamentos de la física, constituyendo una parte esencial de todos los desarrollos modernos en la física teórica. Todas las teorías físicas buscan apoyarse en los conceptos de simetría, es decir, en relaciones que permanezcan invariantes ante cierto tipo de cambios o transformaciones. Una teoría física que se desarrolle teniendo como principios básicos ciertas simetrías, se dice que es una teoría bella y se considera que posee una base sólida, siendo confiable desde sus orígenes, aunque, por supuesto, el experimento será quien diga la última palabra ya que este es el único criterio en la física para juzgar la validez de una teoría. En las teorías clásicas (no relativistas) el tiempo es, como lo escribió Newton en su obra monumental Principios Matemáticos de la Filosofía Natural, una especie de fluido que corre uniformemente sin conexión con nada externo. Similarmente, el espacio es un ente absoluto que permanece siempre inmutable sin relación a nada externo. La masa, por otra parte, es también un invariante absoluto, una cantidad que tiene el mismo valor para todos los observadores. En la TER, el espacio y el tiempo dejaron de ser absolutos y pasaron a ser cantidades físicas variables que dependen del marco de referencia utilizado para medirlas. El espacio y el tiempo se convierten en cantidades relativas en la teoría de la relatividad. Entre las consecuencias de esta teoría están las siguientes: a) Los relojes en movimiento marchan más lentamente. b) Los objetos en movimiento se contraen en la dirección de la velocidad. Hendrik A. Lorentz 1853-1928. 29 �La teoría de la relatividad y su impacto en la ciencia moderna / J. Rubén Morones Ibarra c) La masa de un objeto es función de la velocidad, aumentando con ésta. d) La materia se puede transformar en energía y viceversa. e) Ninguna señal puede viajar más rápido que la luz; la velocidad de la luz resulta ser la velocidad límite en el universo. El postulado de la relatividad sobre la covarianza, o invarianza de forma de las leyes de la física (primer postulado) es un principio que impone restricciones sobre cómo deben ser las leyes de la física. Es una especie de meta-ley que nos exige que se respete la objetividad de los fenómenos naturales ya que estos no deben depender del sujeto que los observa. Este principio fundamental guió el pensamiento de Einstein; su firme creencia en el orden del universo, en la validez de la objetividad, la causalidad y el determinismo está reflejada en este principio. Cuando surge la mecánica cuántica, cuya interpretación filosófica conduce a la negación de estas características de las teorías clásicas, Einstein no la aceptó y esta fue una de las razones por las cuales su producción científica no tuvo el formidable desempeño que en su época juvenil. Con los postulados de Einstein mencionados arriba, se encontró que las leyes del electromagnetismo son invariantes ante un nuevo tipo de transformaciones, las cuales llevan el nombre de Transformaciones de Lorentz. La mecánica Newtoniana dejó de tener validez, dando paso a una nueva descripción del movimiento y sus causas: la mecánica relativista, cuya formulación contiene nuevas ecuaciones de movimiento. C O N S E C U E N C I A S D E L A R E L AT I V I D A D ESPECIAL De las leyes de transformaciones de Lorentz pueden obtenerse formalmente los resultados que aparecen en esta sección. Aquí los obtendremos de una forma más intuitiva apoyándonos en el segundo postulado de la TER: la constancia de la velocidad de la luz. Definimos un evento o suceso como un fenómeno cualquiera que ocurre en un lugar del espacio en un tiempo determinado. Un resultado interesante que se puede obtener de manera sencilla de la hipótesis de la constancia de la velocidad de la luz, es la dilatación del 30 Fig. 2. De acuerdo con un observador en el tren la trayectoria seguida por la luz es la que indican las flechas dentro del vagón. El tiempo τ que tarda la luz en hacer el recorrido al techo y reflejarse es τ = 2L c tiempo. Consideremos un observador en un tren en movimiento, como se muestra en la figura 2. Supongamos que de un reloj fijo en el tren sale un rayo de luz verticalmente hacia arriba y se refleja en un espejo en el techo, regresando al punto de partida en el reloj. El intervalo que registra el reloj para estos dos eventos es 2L C donde L es la distancia del reloj al espejo. τ= Para un observador en Tierra la trayectoria del rayo de luz es la que se muestra en la figura 3. El intervalo de tiempo tiempo T para el observador en tierra es de acuerdo con la figura 3: ⎛ T⎞ 2 L + ⎜V ⎟ ⎝ 2⎠ 2 2 T= C de donde se obtiene que 2L τ C T= = V2 V2 1− 2 1− 2 C C Fig. 3. Trayectoria que sigue el rayo de luz en el marco de referencia de un observador en Tierra. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �La teoría de la relatividad y su impacto en la ciencia moderna / J. Rubén Morones Ibarra Este resultado muestra la relatividad del tiempo, obteniéndose que el tiempo T medido por un observador, fijo en la Tierra, para dos eventos que ocurren en diferente lugar (la salida y la llegada del rayo de luz del reloj) es mayor que el intervalo de tiempo τ para estos dos eventos medidos en el mismo reloj (el observador en el tren). Como podemos ver T > τ . El tiempo que se mide en el mismo reloj (en el mismo punto del marco de referencia) se conoce como tiempo propio. Notemos que la salida de la luz del reloj y la llegada de la luz después de reflejarse en el espejo del techo del tren, ocurren en el mismo lugar para el observador en el tren, pero no para el observador en Tierra. Usando estos resultados se puede probar también que la simultaneidad es un concepto relativo. Consideremos dos observadores, O’ y O, uno en Tierra y otro en el tren que se mueve con velocidad V hacia la derecha, como se muestra en la figura 4. Supongamos que se emiten dos señales, una por el observador A y la otra por B, ambos fijos dentro del tren, que llegan simultáneamente a O. De acuerdo con lo que O observa, ambas señales fueron emitidas simultáneamente, pero según O’, la fuente en A emitió la señal primero que B, ya que la velocidad de la luz es constante y el tren, al moverse a la derecha ocasiona que la distancia que recorre la luz de A a O sea mayor que la que recorre de B a O. Esto indica que lo que para el observador en el tren son eventos simultáneos, para el observador en Tierra no lo son. Fig. 4. La relatividad de la simultaneidad. Sea O’ un observador fijo en la Tierra y O un observador en un tren moviéndose con velocidad V como se muestra en la figura. Al observador O le llegan ambas señales al mismo tiempo lo cual le permite concluir que ambas señales se produjeron simultáneamente. De acuerdo con O’ primero se produjo la señal en A y después en B. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 Un resultado interesante de la relatividad de la simultaneidad es que los objetos se contraen en la dirección del movimiento, que en realidad se debe a la relatividad del tiempo que ya encontramos. La manera de verlo es considerando una regla en movimiento paralelo a su longitud. Si un observador que ve que la regla se mueve quiere medir su longitud, deberá hacer marcas simultáneamente en lo extremos de la regla, las cuales quedaran fijas en su marco de referencia. Pero debido a la relatividad de la simultaneidad, un observador fijo en la regla se dará cuenta que el observador que ve que la regla se mueve marcó primero el extremo que está en la dirección del movimiento y después el extremo de atrás, por lo cual medirá una longitud más pequeña que la de la regla en reposo. Esto es lo que se conoce como la relatividad del espacio; todas las mediciones de longitud, área y volumen se verán afectadas por esta contracción, conocida como contracción de Lorentz. Otra de las predicciones de la relatividad especial, es que la masa de una partícula varía con la velocidad de ésta de acuerdo con la fórmula m= m0 1− v2 c2 donde m0 , v, c y m son: la masa en reposo de la partícula, su velocidad, la velocidad de la luz y la masa relativista de la partícula, respectivamente. Todos estos resultados son comprobados diariamente en los laboratorios de partículas elementales, en los aceleradores. Cuando se van a diseñar estos aceleradores tienen que tomarse en cuenta los efectos relativistas. Otra de las consecuencias de la relatividad especial es la fórmula que relaciona la energía y la masa E = MC 2 , la cual es sin duda una de las más famosas fórmulas de la física. Esta fórmula nos dice que si calentamos un cuerpo, este aumenta su masa. De hecho, el trabajo de Einstein, publicado también en 1905, donde obtiene esta fórmula, lo tituló en forma de pregunta: ¿Depende la inercia de un cuerpo de la energía que contiene? La validez de esta ecuación fue confirmada dramáticamente en las explosiones nucleares de Hiroshima y Nagasaki, y desde entonces su comprobación es un asunto cotidiano en las reacciones nucleares y entre partículas elementales. 31 �La teoría de la relatividad y su impacto en la ciencia moderna / J. Rubén Morones Ibarra LA PARADOJA DE LOS GEMELOS Después de publicados los resultados de la dilatación del tiempo, se planteó el experimento pensado de que dos hermanos gemelos se encontraran después de que uno de ellos viajara por el espacio durante un año a velocidades relativistas, cercanas a la de la luz. Si solo el movimiento relativo tiene sentido y ambos marcos de referencia son equivalentes, ¿cuál de lo gemelos envejecerá más lentamente, el que permanece en Tierra o el que realiza el viaje?. A este problema se le conoció como paradoja de los gemelos y tiene en realidad una solución simple. El viajero de la nave tendría que regresar a la Tierra para hacer la comparación de los tiempos transcurridos para cada uno de ellos. El regreso a Tierra implicaría un cambio en la dirección de la velocidad, lo que significa que el marco de referencia del viajero deja de ser un marco inercial. Esto es precisamente lo que hace la diferencia entre ambos marcos de referencia, el del observador en Tierra y el del viajero, es decir se destruirá la simetría entre ambos sistemas de referencia, que según la relatividad especial, deben ser equivalentes.5 La predicción teórica es que el viajero de la nave será más joven que el que se quedó en Tierra. Es difícil comprobar la dilatación del tiempo recurriendo a cuerpos macroscópicos porque el efecto es muy pequeño a las velocidades a que estamos acostumbrados a observar estos objetos. Sin embargo ya se ha logrado comprobar la dilatación del tiempo llevando relojes en aviones supersónicos y comparando sus mediciones con relojes que se mantuvieron fijos en la Tierra.6 Por otra parte, la relatividad del tiempo se demuestra contundentemente en los fenómenos observados en las partículas subatómicas. Un caso muy común es el de los muones, unas partículas inestables que se producen en las capas superiores de la atmósfera debido a los choques de los rayos cósmicos con los núcleos de nitrógeno y oxigeno del aire. Aún cuando la vida media de estas partículas, medida en un marco de referencia donde estas se encuentran en reposo, es muy corta, alcanzan a llegar a la superficie del mar o de la Tierra debido al fenómeno relativista de la dilatación del tiempo. 32 LA RELATIVIDAD GENERAL La relatividad general es la teoría moderna de la gravitación universal. La teoría de la gravitación se inicia con el descubrimiento de Newton de que todos los cuerpos se atraen con una fuerza que es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de las distancias. Matemáticamente la ley de la gravitación universal se expresa como F =G m1m2 r2 Esta fórmula implica una interacción instantánea, es decir, por más alejados que estén los dos cuerpos, la fuerza entre ellos está dada por esta fórmula y si su posición relativa cambia, la fórmula supone que el otro cuerpo se entera inmediatamente de este cambio, mostrándolo en la fuerza que siente, la cual dependerá de la nueva distancia. Evidentemente este resultado es incompatible con la relatividad especial, la cual establece un límite para la velocidad de propagación de cualquier señal o interacción, siendo este límite la velocidad de la luz. Esta incompatibilidad llevó a Einstein a buscar una teoría de la gravitación que fuera consistente con la relatividad especial desarrollando la relatividad general, que es una teoría de la gravedad. En esta teoría relativista de la gravitación, la gravedad deja de considerarse como una fuerza y pasa a ser una manifestación de la geometría de un espacio de cuatro dimensiones, el espacio-tiempo, manifestándose la gravedad como una curvatura de este espacio-tiempo. En la segunda ley de Newton, que para una partícula se expresa matemáticamente como F = mi a , la masa que interviene en esta fórmula es la masa inercial (lo que se indica con el subíndice i en la masa), mientras que las masas que intervienen en la ley de la gravitación universal se conocen como masas gravitacionales. Experimentalmente se ha encontrado que estas dos masas son iguales.7 Dado que la teoría de la relatividad especial conecta marcos de referencia inerciales, Einstein buscó evitar esta limitación y consideró que lo deseable sería desarrollar una teoría que conectara también marcos de referencia acelerados, o generalizados. Fue aquí donde se le ocurrió la idea fundamental Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �La teoría de la relatividad y su impacto en la ciencia moderna / J. Rubén Morones Ibarra del elevador en caída libre y lo llevó a la hipótesis de identificar marcos de referencia acelerados con campos gravitacionales. Según Einstein la idea más maravillosa de su vida fue la de pensar en un elevador que cae libremente en un campo gravitacional como el de la Tierra. En este experimento mental o pensado, como se les llama, si hubiera personas dentro del elevador estas sentirían que no pesan. Si una de estas personas soltara un objeto vería que este se queda suspendido, pero lo que realmente ocurre es que ambos, la persona y el objeto, caen juntos, como lo describiría un observador externo. Este resultado es consecuencia de que todos los cuerpos caen en el vacío con la misma aceleración, lo que hace que, dentro de un elevador que cae libremente, no sintamos nuestro peso. Si el elevador estuviera cerrado y no pudiéramos ver hacia fuera para notar nuestro movimiento, pensaríamos que ha desaparecido la gravedad. Pensemos ahora en una nave espacial que se encuentra en el espacio con los motores apagados, si estamos dentro de ella nos sentiremos como si no hubiera gravedad. Si la nave enciende los motores y empieza a acelerar, sentiremos los mismos efectos que los de un campo gravitacional dirigido en sentido opuesto al de la aceleración de la nave. Una de las características de una buena teoría o de un buen modelo matemático en física es que además de que explique los hechos conocidos, también sea capaz de hacer nuevas predicciones que puedan ser verificadas por medio del experimento. Una de las predicciones que surgió del principio de equivalencia, en la forma de que un sistema acelerado es equivalente, localmente, a la presencia de un campo gravitacional, fue la de que la luz se desvía al pasar por un campo gravitacional. La idea de que un marco de referencia acelerado es equivalente a la presencia de un campo gravitacional llevó a Einstein a la conclusión de que un rayo de luz se desvía al pasar cerca de una estrella. Consideremos un rayo de luz que se dirige perpendicularmente a la dirección de la aceleración en un elevador como muestra la figura 5c. La trayectoria que seguirá la luz será la de una parábola. Puesto que los observadores en el interior del elevador asocian los efectos de la aceleración con los de un campo gravitacional, concluimos Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 Fig. 5. Trayectoria de un rayo de luz en el interior de un elevador, en los casos: a) V=0, b) V=cte y c) acelerando uniformemente. que un campo gravitacional desvía la propagación de un rayo de luz. Este efecto fue confirmado en el año 1919 por una expedición de científicos ingleses en África durante un eclipse total de Sol y desde entonces el experimento ha sido repetido y corroborado múltiples veces.6 La confirmación de esta predicción de la teoría general de la relatividad, convirtió a Einstein en el científico más famoso del mundo. Para entender el principio de equivalencia hagamos la comparación del movimiento de una partícula de masa G m y carga q en un campo eléctrico uniforme E con el movimiento en un campo gravitacional G uniforme g . En el campo eléctrico la aceleración de la partícula está dada por: G G qE a= m como vemos, depende de la masa y de la carga de la partícula. En cambio en el caso de la partícula moviéndose en un campo gravitacional producido por una masa esférica M , como la Tierra, por ejemplo, G G G obtenemos: F = mg g = mi a . La aceleración a de la partícula está dada por G mg G . a= mi g Como las masas gravitacional e inercial son iguales, resulta que la aceleración de la partícula depende solamente del campo gravitacional y no de G G las propiedades de la partícula, a = g . Concluimos entonces que todas las partículas u objetos se mueven con la misma aceleración en un campo gravitacional; su trayectoria no depende de las propiedades de la 33 �La teoría de la relatividad y su impacto en la ciencia moderna / J. Rubén Morones Ibarra partícula, sino solamente del campo gravitacional.7 Este hecho sorprendente es la base del principio de equivalencia. Una partícula sujeta solo a la influencia de un campo gravitacional dentro del elevador que cae libremente, se comporta como una partícula libre. El principio de equivalencia puede entonces enunciarse de la siguiente manera: En un laboratorio cayendo libremente en un campo gravitacional, siendo este localmente uniforme, y donde el laboratorio no gire, las leyes de la física son las leyes de la relatividad especial. Cualquier objeto que se suelte quedará “flotando” dentro del elevador. Si se lanza un proyectil, este seguirá una trayectoria rectilínea, como si no existiera gravedad, lo mismo que los cuerpos en el interior, que no experimentan ningún peso. Este marco de referencia será un marco inercial (hemos supuesto que el elevador no gira y que localmente el campo gravitacional es uniforme). De una manera equivalente, decimos que las leyes de la física en un G campo gravitacional uniforme g , son las mismas que las obtenidas por un observador en un marco de referencia uniformemente acelerado, con aceleración G − g en ausencia de campos gravitacionales. La gravedad deja entonces de ser considerada como una fuerza y pasa a ser una manifestación de la geometría (curvatura) del espacio-tiempo. Debido a esta curvatura del espacio-tiempo, la relatividad general no puede ser formulada en términos de sistemas de coordenadas rectangulares u ortogonales, como la relatividad especial.8 La relatividad general requiere sistemas de coordenadas más generales para poder manejar la curvatura del espacio-tiempo. CURVATURA DEL ESPACIO Decimos que un espacio es curvo cuando en ese espacio no vale la geometría euclidiana. Por ejemplo, es fácil ver que el espacio definido por la superficie de una esfera no es euclidiano, como se muestra en la figura 6. La suma de los ángulos internos de un triángulo es mayor que 180°. Consideremos un sistema acelerado, como el de una plataforma en rotación que se muestra en la figura 7. Tracemos una circunferencia sobre la plataforma con centro en el eje de rotación. Al medir la circunferencia con una regla, encontramos que esta se contrae ya que está en movimiento en la 34 Fig. 6. Triángulo esférico. La suma de sus ángulos se relacionan como; 90º + 90º + α > 180º. dirección longitudinal. Por otra parte la longitud en la dirección radial no cambia, así que la relación de la geometría euclidiana C = 2π r no se cumple en esta plataforma giratoria; el resultado que obtendremos es que C > 2π r . En esta misma plataforma, si tratamos de encontrar la curva de menor longitud que une dos puntos como A y B en la figura 6, encontraremos que esta línea es la que se muestra en la figura, lo que prueba que el espacio es curvo. Por otra parte, debido a que los puntos sobre la plataforma a diferentes distancias del eje de giro se moverán con diferentes velocidades, los relojes marcharán de forma diferente según el lugar donde se coloquen en la plataforma, dependiendo de la distancia a la que se encuentren del eje de rotación. Esta última conclusión indica que el tiempo se “deforma”, que el tic tac del reloj depende de la posición de este. El espacio y el tiempo se distorsionan, este es el significado de la expresión espacio-tiempo curvo.9 No es posible construir un sistema de coordenadas cartesiano, una cuadrícula, sobre la superficie de una plataforma giratoria ya que no podremos formar cuadrados con una regla debido a que esta cambia de longitud en los diferentes lugares. Decimos entonces que la rotación deforma el espacio, o que el espacio es curvo. De una manera parecida los intervalos de tiempo medidos por un reloj atómico, por ejemplo, serán distintos en los diferentes puntos. Este significa que la rotación distorsiona el tiempo. La combinación de ambos resultados se expresa en el concepto de espacio-tiempo curvo. Debido al principio de equivalencia, llegamos a la conclusión Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �La teoría de la relatividad y su impacto en la ciencia moderna / J. Rubén Morones Ibarra de que un campo gravitacional distorsiona el espacio-tiempo. Se habla entonces de la curvatura del espacio-tiempo ocasionada por la presencia de un campo gravitacional. La gravitación en la teoría de Einstein resulta ser una deformación del espaciotiempo y puede explicarse como una propiedad del espacio-tiempo donde los cuerpos en movimiento siguen las trayectorias de menor longitud, es decir las líneas geodésicas. Decimos entonces que la gravedad queda geometrizada. En la teoría de Einstein los planetas se mueven siguiendo las geodésicas del espacio-tiempo, mientras que en la teoría de Newton se mueven de acuerdo con la fuerza que actúa sobre ellos. Parafraseando a Hermann weyl, un físico alemán, decimos que la materia produce la curvatura del espacio-tiempo y esta curvatura determina la trayectoria de los planetas.10 Un ejemplo de una línea geodésica en un espacio curvo se puede construir fácilmente sobre un marco de referencia no inercial. Consideremos nuevamente la plataforma giratoria de la figura 7. Tomemos dos puntos sobre la circunferencia con centro en el eje de rotación y midamos la longitud de la recta que une estos puntos; encontraremos que esta longitud es mayor que para el caso en que midamos la longitud entre ellos cuando la plataforma no está girando. La razón es que, debido al efecto relativista de la contracción de la longitud en la dirección del movimiento, la regla se contrae y obtendremos que Fig. 7. La línea de menor longitud que une los puntos A y B sobre la plataforma giratoria no es una recta, sino una curva que tiene la forma que se indica en la figura. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 esta regla “cabe” un número mayor de veces en el segmento rectilíneo que une A y B. De hecho, la línea de menor longitud que conecta ambos puntos, es una línea curva que tiene el aspecto que se muestra en la figura 7. La geodésica, la línea de longitud más corta que une los puntos A y B, no será la línea recta, sino una curva , ya que la regla debe orientarse con alguna componente radial pues esta no se contrae en la dirección perpendicular al movimiento, en este caso, una dirección radial. Una de las características de las ecuaciones de Einstein de la relatividad general es la gran dificultad para resolverlas. La primera solución de estas ecuaciones las obtuvo el físico alemán Karl Schwarzschild para el caso de una masa esférica sin rotación. Calculando las trayectorias geodésicas para el espacio-tiempo de Schwarzschild se obtienen las órbitas planetarias. Las predicciones más importantes de las soluciones de Schwarzschild son: El avance del perihelio del planeta Mercurio, la desviación de la luz al pasar por una estrella y el corrimiento hacia el rojo de la luz emitida por una estrella. Todos estos resultados han sido confirmados experimentalmente.11 El movimiento del perihelio de una órbita planetaria se observa en la rotación del eje de la elipse sobre su mismo plano. Este efecto es muy pequeño y con la precisión de los instrumentos actuales, en nuestro sistema solar se puede medir solamente para el caso del planeta Mercurio, pues Karl Schwarzschild 1873-1916. 35 �La teoría de la relatividad y su impacto en la ciencia moderna / J. Rubén Morones Ibarra este es el más cercano al Sol y es el que siente el campo gravitacional más intenso. Existe una singularidad en las ecuaciones de Einstein para un cierto valor de la variable radial r , que define una superficie esférica en la solución de Schwarzschild. En esta superficie, conocida como horizonte de eventos o superficie Schwarzschild, el intervalo de tiempo entre dos eventos cualesquiera se vuelve infinito para un observador exterior. Si se cruza el horizonte de eventos, ya no se puede salir de él, lo que hace que cualquier suceso que pueda ocurrir dentro del volumen limitado por la superficie de Schwarzschild no tenga influencia sobre el exterior y solo se percibe los efectos de la presencia de la masa. Un observador externo al horizonte de eventos no puede detectar nada de lo que ocurra dentro de este; esto es lo que sucede con los hoyos negros. L A R E L AT I V I D A D G E N E R A L Y L A COSMOLOGÍA El legado de Einstein tiene actualmente una profunda influencia sobre el conocimiento que tenemos de nuestro universo. La cosmología, que es el estudio del universo como un todo, tiene entre sus principales objetivos proponer modelos sobre la estructura del universo y su evolución. Estos modelos se obtienen de las soluciones de las ecuaciones de Einstein del campo gravitacional, sobre las que se imponen algunas restricciones, como la hipótesis del principio cosmológico que establece que el universo es espacialmente homogéneo e isótropo a gran escala.11 Al aplicar las ecuaciones de Einstein al universo en conjunto, y obtener las soluciones sujetas a que satisfagan el principio cosmológico, se obtienen solamente tres posibles modelos del universo que corresponden a tres diferentes geometrías12. Dependiendo de la densidad de materia en el universo, obtendremos que la geometría del espacio puede ser: a) La geometría euclidiana, con un espacio abierto, infinito que se seguirá expandiendo eternamente. b) Un espacio con geometría esférica, finito en volumen pero ilimitado, es decir, no hay bordes o fronteras, como cuando nos movemos sobre una esfera. c) La geometría del universo es hiperbólica correspondiendo a un universo abierto y que continuará expandiéndose indefinidamente. 36 El caso b) ocurre cuando la densidad de masa en el universo supera cierto valor, conocido como densidad crítica. En este universo se detendrá la expansión actual e iniciará un proceso de contracción que terminará en un Gran Colapso para reiniciar nuevamente un Gran Estallido (Big Bang). Este modelo de universo no solamente es espacialmente cerrado sino que lo es también temporalmente, esto es, tiene una vida finita para cada ciclo, y se conoce, por obvias razones, reflejadas en su comportamiento evolutivo, como universo cíclico. COMENTARIOS FINALES La relatividad especial es en la actualidad la guía para construir nuevas teorías donde no tiene relevancia la gravitación, estableciéndose su primer postulado como un requisito que toda teoría física debe satisfacer. Por otra parte, las características de la fuerza de gravedad han impedido que esta interacción forme parte de una teoría unificada, que abarque a todas las fuerzas fundamentales de la naturaleza. Lograr una teoría de la gravedad que sea compatible con la mecánica cuántica, es uno de los mayores retos de la física teórica contemporánea. Actualmente la física vive una situación parecida a la de los inicios del siglo XX, cuando las observaciones experimentales eran tales que las teorías vigentes en ese tiempo no podían explicarlas. Por otra parte, se presentaban también conflictos conceptuales entre las teorías. Estas fueron las condiciones que dieron origen a la mecánica cuántica y a la relatividad especial. El momento actual de la física presenta una situación semejante: la teoría de la gravitación de Einstein y la mecánica cuántica, por una parte, presentan algunas incompatibilidades. Por otra parte, existen otros problemas como el de la existencia de un nuevo tipo de materia, conocido como materia oscura, cuya naturaleza se desconoce completamente, pero que se revela como un hecho experimental para explicar la dinámica de las galaxias, o como el del mecanismo mediante el cual las partículas adquieren masa, el cual supone la existencia de una partícula no detectada hasta ahora. La existencia de esta partícula, conocida como bosón de Higgs, es algo que permea todo el universo, un campo, algo así como un mar en el que se mueven las partículas adquiriendo su masa de la interacción Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �La teoría de la relatividad y su impacto en la ciencia moderna / J. Rubén Morones Ibarra BIBLIOGRAFÍA Bosón de Higgs con este campo. La suposición sobre la existencia de este campo se parece a la hipótesis del éter, nadie lo ha detectado, pero se supone que está ahí. De las soluciones a estos problemas se espera que surja una nueva revolución científica, que, como las anteriores, traerá nuevos e interesantes desarrollos para la física y el conocimiento del universo. Puede ser que estemos en los albores de un nuevo año milagroso o de varios años milagrosos y que entre nosotros se encuentre algún joven que participará en la solución de estos problemas. El reto para las nuevas generaciones de físicos es tan grande como apasionante. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 1. Wolfang Rindler, Introduction to Special Relativity, Clarendon Press, 1982. 2. W. S. C. Williams, Introducing Special Relativity, Ed. Taylor and Francis, 2002. 3. Domenico Giulini, Special Relativity, 100 Years Since Einstein, Oxford University Press, 2005. 4. Mohammad Saleem and Muhammad Rafique, Special Relativity, Ed. Ellis Horwood, 1992. 5. Patricia M. Schwartz and John H. Schwartz, Special Relativity, From Einstein to Strings, Cambridge University Press, 2004. 6. E. G. Peter Rowe, Geometrical Physics in Minkowski Spacetime, Springer, 2000. 7. Clifford M. Will, Was Einstein Right?, BasicBook, Harper Collins Publishers, 1993. 8. W. D. McComb, Dynamics and Relativity, Oxford University Press, 1999. 9. A. A. Logunov, The Theory of Gravity, Moskow Nauka, 2001. 10. Herman Weyl, Space-Time-Matter, Dover, 1952. 11. J. Foster and J. D. Nightingale, General Relativity, Springer-Verlag, 1998. 12. Richard A. Mould, Basic Relativity, SpringerVerlag, 2002. 37 �Mecanismos de dispersión de partículas reforzantes para PP en un extrusor de doble-husillo Tomás Lozano Ramírez, Julio César Barrientos Cisneros, Demetrio Nieves Mendoza, Ángel Rodríguez Gómez Facultad de Ingeniería, Universidad Autónoma de Tamaulipas. tomas.lozano@polymtl.ca , tomaslozano@hotmail.com RESUMEN Es común reforzar los plásticos mezclándoles partículas de materiales sólidos. Una parte muy importante en el diseño de máquinas de extrusión es el estudio de la dispersión de las partículas de refuerzo durante el procesado del plástico. En este trabajo se preparó una mezcla de polipropileno (PP) reforzado con carbonato de calcio y se colocó en un extrusor de doble husillo para estudiar tal fenómeno. La evolución de la dispersión fue evaluada utilizando análisis de imagen de micrografías tomadas con luz reflejada, encontrándose que las partículas de refuerzo se aglomeraban aún en la matriz fundida y que los elementos de amasado de la máquina son muy eficientes en el rompimiento de los aglomerados. PALABRAS CLAVE Refuerzo, polipropileno, aglomerados, dispersión, extrusión. ABSTRACT It is common to reinforce plastics by mixing particles of solid materials. A very important issue in the design of extrusion machines is the study of the dispersion of the reinforcing particles during plastics processing. A mixture of polypropylene (PP) reinforced with calcium carbonate was prepared in this work. The mixture was placed into a twin-screw extruder for studying such phenomenon. Evolution of the dispersion was evaluated by image analysis of reflected light micrographs, finding that the reinforcing particles became agglomerates even in the molten matrix, and that the reverse kneading blocks were very efficient in breaking the agglomerates. KEYWORD Reinforcement, polypropylene, agglomerate, dispersion, extrusion. INTRODUCCIÓN Los refuerzos particulados se usan en polímeros para reducir costos, mejorar el procesado, controlar la densidad, modificar las propiedades eléctricas, retardar la flama y para mejorar las propiedades mecánicas.1 Cada tipo de refuerzo mineral tiene diversas características influenciadas por su tamaño, forma, y composición química de la superficie.2 El carbonato de calcio es uno de los refuerzos más comúnmente usados en termoplásticos. Es también el mejor refuerzo para incrementar el módulo de flexión del polipropileno con efectos limitados sobre 38 Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �Mecanismos de dispersión de partículas reforzantes para PP... / Tomás Lozano Ramírez, et al sus propiedades de impacto. Desafortunadamente, partículas del refuerzo tienden a unirse unas a otras, resultando en agregados y aglomerados. El objetivo de la dispersión es reducir esos agregados y aglomerados a un tamaño aceptable y a un costo razonable. Por esta razón, la dispersión del refuerzo es un parámetro importante para obtener un producto terminado homogéneo y con mejores propiedades. Los extrusores son las máquinas de procesado más usadas para preparar polímeros reforzados. En extrusores de doble-husillo corrotativos (TSE), el mezclado toma lugar en su mayor parte en la sección de bloques de amasado o mezclado como resultado del corte y elongación. El extrusor corrotativo es una máquina versátil que puede proveer un rango de mezclado desde dispersivo (intensivo) hasta distributivo dependiendo de la configuración de los husillos. Las configuraciones de los extrusores afectan el estado de dispersión y ésta las propiedades de los polímeros reforzados. El objetivo de este trabajo de investigación es comprender detalladamente los mecanismos de dispersión de refuerzos minerales a lo largo de un extrusor doble-husillo corrotativo para posteriores optimizaciones. Cuantificación del estado de dispersión Para cuantificar la dispersión, las muestras fueron pulidas cuidadosamente de acuerdo a la técnica de preparación desarrollada por Ess. 3 Adicionalmente, para lograr un acabado más fino, se utilizó agua fría y papel abrasivo más fino (de carburo de silicio, hasta número 2,400). Diversos bloques pulidos (conteniendo el polímero reforzado en discos de 25 mm de diámetro y 1.5 mm de espesor) fueron preparados para cada muestra. Diez micrografías a bajas magnificaciones fueron tomadas aleatoriamente para cada bloque de pulido y analizadas. Más de 1,000 partículas fueron detectadas en las 10 micrografías para cada muestra, conduciendo a un análisis representativo del estado de dispersión. La distribución de tamaño de aglomerados y el índice de dispersión desarrollado por Suetsugu,4 fueron usados en este trabajo para evaluar el estado de dispersión de las partículas. El índice de dispersión desarrollado por Suetsugu está definido por: π di2 ni ∑ 4 AΦ Donde A es el área de observación, Φ es la fracción volumen del refuerzo y di y ni son el diámetro y el Índice de Dispersión = 1 − PARTE EXPERIMENTAL Materiales El polímero usado en este estudio fue una resina de PP de alta viscosidad proporcionada por Montell (SM 6100), con un peso molecular promedio de 264 000 g/mol. Se utilizó carbonato de calcio (CaCO3) proporcionado por Omya con una densidad relativa de 2.7 y área superficial de 12 m2/g, evaluada mediante adsorción de nitrógeno. Muestras de polímeros con resinas PP empleadas en el estudio. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 Extrusor de doble husillo corrotativo empleado en las pruebas. 39 �Mecanismos de dispersión de partículas reforzantes para PP... / Tomás Lozano Ramírez, et al número de aglomerados respectivamente. El índice de dispersión varía desde 0 (donde todo el refuerzo permanece en la forma de aglomerados) hasta 1 (donde no se detecta ningún aglomerado). El índice de dispersión de Suetsugu mostró una buena correlación con las propiedades de impacto. Procesado del polímero reforzado El polímero y el refuerzo fueron procesados en un extrusor de doble husillo corrotativo Leistritz (LSM 30-34). En todos los experimentos, el perfil de temperaturas fue desde 190°C (tolva del extrusor) hasta 210°C a la salida (dado del extrusor). El flujo másico en el extrusor fue de 20 kg/h. Se utilizaron concentraciones de carbonato de calcio de 20% y 50% en peso. El PP y refuerzo fueron introducidos en la tolva del extrusor. Diversas configuraciones de husillo fueron empleadas para estudiar el mecanismo de dispersión del refuerzo a lo largo del extrusor. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Mecanismos de dispersión en el extrusor Macro-aglomeración de partículas del refuerzo antes de la fusión completa del polímero Una vez removidos los husillos del extrusor se observó una gran compactación de partículas de refuerzo en la zona de fusión cuando el refuerzo fue introducido simultáneamente con el polímero en la tolva del extrusor. Estos resultados coinciden con los de Mack,5,6 Andersen7 y Ess.3 El mecanismo puede ser explicado como sigue: las partículas de refuerzo parcialmente incorporadas en la matriz (la zona de transporte de sólidos fue muy corta para plastificar completamente el polímero) fueron compactadas debido a la gran presión en la zona de fusión (primera zona de amasado del extrusor). La compactación fue facilitada debido a que se utilizó una concentración alta de refuerzo y un flujo másico elevado. Se puede concluir que normalmente hay una aglomeración previa a la fusión del polímero (aglomerados del refuerzo están parcialmente mojados por el polímero), las partículas altamente cohesivas interactúan ya sea en los elementos de transporte o zona de fusión y conducen a una aglomeración. 40 Introducción del refuerzo al centro del extrusor Se observó que el estado de dispersión fue adecuado cuando el refuerzo fue introducido al centro del extrusor y utilizando una zona de fusión moderada (sin muchos elementos de amasado). Observaciones similares fueron reportadas por Wu y Bories.8,9 Para zonas de fusión muy severas (consistiendo en muchos elementos de amasado) la dispersión fue inadecuada. Esta aglomeración fue probablemente debida a una floculación del refuerzo por la viscosidad muy baja en el centro del extrusor, también es importante señalar que el nivel de esfuerzos de corte transferidos a las partículas del relleno disminuye con una viscosidad poco baja. La introducción del mineral en el centro del extrusor presenta algunas ventajas, menos desgaste del barril y tornillo, eliminación de una aglomeración secundaria del refuerzo durante el transporte de sólidos y una facilidad para incrementar el gasto másico o volumétrico de alimentación. Macro-aglomeración de partículas cuando el refuerzo está incorporado en el polímero fundido La aglomeración llega a ser muy difícil cuando la viscosidad del polímero es muy alta. Sin embargo, se observó una aglomeración de partículas de refuerzo en las secciones altamente presurizadas del extrusor doble husillo, cuando un dado capilar fue colocado a la salida del extrusor. El diámetro pequeño (1.85 mm) y la longitud importante del dado capilar (60 mm) condujeron a una elevada presión a la salida del extrusor. Al retirar los husillos se detectó una compactación importante de carbonato de calcio en la última sección de estos (sección cercana al dado) 7 para presiones de extrusión alrededor 1.38X10 Pa. La configuración del extrusor de doble tornillo usado para procesar el polímero reforzado se muestra en la figura 1. El flujo volumétrico del extrusor fue mantenido constante. Una válvula “by-pass” localizada antes del dado capilar permitió controlar el caudal de la entrada a éste y tomar las muestras para el análisis de tamaños de partícula. Diversos caudales a la entrada del dado capilar fueron utilizados y éstos generaron diversas presiones a la salida del extrusor. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �Mecanismos de dispersión de partículas reforzantes para PP... / Tomás Lozano Ramírez, et al Fig. 1. Configuración del extrusor de doble husillo utilizado para extruir muestras de PP/CaCO3 a través del dado capilar. La distribución de tamaño de los aglomerados de las muestras colectadas antes del dado capilar para dos presiones diferentes se muestra en la figura 2. En la figura 2a (histograma), hay menos aglomerados grandes y más aglomerados pequeños comparados al histograma 2b. En los histogramas se observa claramente que hay más partículas en el rango de (30-50) μm y de (50- 70) μm para una presión de extrusión más baja. Esto indica la aglomeración para presiones elevadas. A bajas presiones se están desintegrando más los aglomerados. Es bien conocido,10 que para el fenómeno de ruptura hay un aumento de aglomerados (daughter fragments). Los resultados muestran que una presión muy alta 7 a la salida del extrusor (1.38X10 Pa), conduce a la compactación del carbonato de calcio altamente cohesivo. En ambos casos, el estado de dispersión fue muy similar en la zona número 4 del extrusor (presión más baja), lo cual significa que la aglomeración fue facilitada en las zonas altamente presurizadas del extrusor. A veces se utilizan válvulas especiales para aumentar el tiempo de residencia en los extrusores de doble husillo, sin embargo se debe tener cuidado para evitar la compactación del refuerzo. En este trabajo se utilizó un refuerzo sin tratamiento superficial, el cual probablemente facilitó la aglomeración. Desintegración de aglomerados en secciones de mezclado Ess3 estudió el efecto de los elementos dispersivos (discos segmentados) en la sección de mezclado de un TSE para la dispersión de aglomerados de CaCO3 en PP. Sin embargo, él no observó ninguna reducción significativa en el tamaño de las partículas Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 Fig. 2. Distribución de tamaño de aglomerados de las muestras extrudidas, a) 2.21X106 Pa y b) 1.38X107 Pa generados a la salida del extrusor. En ambos casos el contenido de CaCO3 fue de 20% en peso. del refuerzo. Probablemente, los discos segmentados no generaron suficientes esfuerzos de corte para romper los aglomerados. En el presente trabajo, se utilizaron bloques de amasado para estudiar su efecto sobre la dispersión del refuerzo (CaCO3) en la zona de mezclado del extrusor doble-husillo. También se analizaron el ancho y ángulo de defasamiento de los elementos de amasado en la zona de mezclado del extrusor. Las configuraciones de tornillos utilizadas se muestran en la figura 3. La única diferencia en estas configuraciones es la sección de mezclado (segunda sección de los bloques de amasado). En todos estos experimentos la concentración del refuerzo fue de 50% en peso y la velocidad de rotación de los tornillos fue fijada a 350 RPM. 41 �Mecanismos de dispersión de partículas reforzantes para PP... / Tomás Lozano Ramírez, et al Fig. 4. Evolución del índice de dispersión para las diferentes secciones de mezclado del TSE. rompimiento de partículas que las configuraciones 3a y 3b respectivamente). El tiempo de residencia es mayor cuando se utilizan discos más anchos. Franzheim y Stephan11 encontraron que la dispersión de Poliamida 6 en PP fue mejorada con aumento de la anchura de los elementos de amasado en la zona de mezclado de un extrusor de doble tornillo. Fig. 3. Configuración de la zona de mezclado del TSE, a) sin bloques de amasado; b) cuatro elementos de amasado directos, longitud total = 30 mm (30o); c) cuatro elementos de amasado directos, longitud total = 60 mm (30o); d) cuatro elementos de amasado inversos, longitud total = 60mm (-30o). GFA xx yy representa elementos de transporte: xx es el paso de los elementos en mm, yy es longitud total en mm. KB xx/y/zz representa elementos de amasado, xx es el ángulo de desfasamiento, y el número de elementos y zz es la longitud total en mm. Efecto del ancho de los elementos de amasado sobre la dispersión del refuerzo Las configuraciones 3b y 3c fueron usadas para estudiar el ancho del elemento de amasado. La dispersión obtenida con la configuración 3c fue la mejor. La configuración 3b con solo 4 elementos de amasado (con una longitud total de 30 mm) no fue perceptiblemente diferente de la configuración del extrusor sin ningún elemento de amasado en la zona de mezclado (figura 4). Los índices de dispersión obtenidos con las configuraciones 3a y 3b fueron muy similares en la salida del extrusor. La mejora en la dispersión con la configuración 3c fue debido probablemente a que el tiempo de residencia fue mayor en la zona de mezclado (mayor duración de los esfuerzos de corte para facilitar el 42 Efecto del ángulo de desfasamiento de los elementos de amasado sobre la dispersión del refuerzo Las configuraciones 3c y 3d fueron utilizadas para estudiar el efecto del ángulo de desfasamiento de los elementos de amasado sobre la dispersión. En la configuración 3c se usaron bloques de amasado directos, mientras que en la configuración 3d se usaron elementos inversos. La configuración 3d, con los bloques inversos, dio una dispersión mucho mejor que con las directos (configuración 3c). Los elementos inversos son muy restrictivos; estos elementos empujan el material hacia atrás, aumentando el tiempo de residencia (tiempo de la dispersión) perceptiblemente. En términos generales, los elementos inversos dieron el mejor resultado en términos de la reducción de tamaño de los aglomerados (ver valores del índice de dispersión, figura 4). Esto se debe probablemente a una mayor duración de los esfuerzos de corte. Sin embargo, un amperaje más alto y una temperatura más alta del barril en la sección de mezclado fueron observados con esta clase de arreglo de elementos de mezclado. Aquí, solamente 4 elementos fueron empleados para prevenir la degradación de la matriz. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �Mecanismos de dispersión de partículas reforzantes para PP... / Tomás Lozano Ramírez, et al CONCLUSIONES Para obtener un buen procesamiento de materiales poliméricos reforzados en un extrusor de doble tornillo, es preferible agregar el refuerzo al polímero fundido, pero la viscosidad debe ser suficientemente alta para evitar una floculación (aglomeración) de partículas del refuerzo. Este procedimiento reduce el desgaste de los tornillos así como también el consumo de energía eléctrica. Las presiones muy altas de extrusión pueden conducir a la compactación del refuerzo. Los elementos de amasado inversos son muy eficaces para la dispersión de partículas del refuerzo. Sin embargo, se debe tener cuidado con la degradación térmica del polímero. Se observó en esta investigación un aumento importante de la temperatura en la zona de mezclado usando este tipo de arreglo de elementos. RECONOCIMIENTOS Los autores desean agradecer al programa de mejoramiento al profesorado (PROMEP) por el apoyo financiero, No. de Proyecto: PROMEP/103.5/05/1951. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 REFERENCIAS 1. J. Kotek, I. Kelnar, J. Baldrian, M. Raab, European Polym. J., 40, 679 (2004). 2. R. Zitzumbo, S. Alonso, F. Avalos, J.C. Ortiz, M.A. Lopez, M. Arroyo, J. Nanoscience and Nanotechnology, 6, 1 (2006). 3. J.W Ess, PhD Thesis, Brunel University, United Kingdom (1989). 4. Y. Suetsugu, Int. Polym. Process., 5, 184 (1990). 5.M. H. Mack, Plast. Eng., 8, 31 (1990). 6. H. Mack, Plast. Eng., 53, 33 (1997). 7. P.G. Andersen., in Mixing and compounding of polymers, Edited by Manas-Zloczower and Z. Tadmor, New York, Hanser:680-705 (1994). 8. M. Wu, M.Sc. Thesis, École Polytechnique de Montréal, Canada (1999). 9.M. Bories, M.Sc. Thesis, École Polytechnique de Montréal, Canada (1998). 10. T. Lozano, PhD Thesis, École Polytechnique de Montréal, Canada (2003). 11. O.Franzheim, M. Stephan, SPE ANTEC Tech. Papers, 2591 (1997). 43 �Modificación de superficie activa de electrodos con complejo de base de Schiff Perla Elizondo Martínez, Blanca Nájera Martínez, Cecilia Rodríguez de Barbarín, Leonor María Blanco Jerez Facultad de Ciencias Químicas, UANL perlaelizondomx@hotmail.com RESUMEN En este trabajo se presenta la síntesis, caracterización y estudios de selectividad del ligando macroacíclico de base de Schiff N-N´-bis(2-nitrobencil) etilendiimino (L). El estudio de selectividad del ligando con el ion Ni(II) se llevó a cabo determinando la concentración del ión metálico unida al ligando, por Absorción Atómica. También se determinó la constante de formación del complejo formado. El complejo de sulfato de N-N´-bis(2-nitrobencil)etilendiiminoníquel(II) fue utilizado para modificar la superficie de electrodos de carbón vítreo (CV) y óxido de estaño e indio (ITO) utilizando la técnica de voltamperometría cíclica. A un pH de 10 se observa que el electrodo de CV modificado (CVM) tiene la capacidad para detectar el derivado fenólico 2,4-diclorofenol y electrocatalizar la degradación anódica de este compuesto. PALABRAS CLAVE Complejos de níquel base de Schiff, modificador de electrodos, voltamperometría. ABSTRACT This work presents the synthesis, characterization, and selectivity studies of the macroacyclic ligand of Schiff base N-N´-bis(2-nitrobenzyl)ethylenediimine (L). The preliminary results of the ligand with the ion Ni(II) were carried out by determining the concentration of the coordinated metal ion using atomic absorption. The formation constant of Ni(II)-L complex were also determined. The complex was used to modify the surface of carbon vitreo electrodes and tin oxide and indium (ITO) using the cyclic voltammetry technique. At pH 10 the CVM is able to detect and degradate the 2,4-dichlorophenol. KEYWORDS Schiff base níquel complexes, electrodes modifers, voltammetry. INTRODUCCIÓN En años recientes se ha puesto un gran esfuerzo en la preparación y caracterización de complejos metálicos formados con macroligandos de base de Schiff.1-6 La característica principal de estos macroligandos, sintetizados a partir de la reacción de dialdehídos y aminocompuestos, es formar complejos 44 Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �Modificación de superficie activa de electrodos con complejo de base de Schiff / Perla Elizondo Martìnez, et al estables, ofreciendo la oportunidad de diseñar nuevos sistemas que sean selectivos para determinados iones metálicos, que pudieran tener aplicaciones específicas en áreas como: electroquímica, bioinorgánica, catálisis, desactivadores metálicos, procesos de separación y química ambiental entre otros.7-11 Se han estado sintetizando nuevos macroligandos de base de Schiff, 10-13,14 con la finalidad de realizar estudios de complejamiento y selectividad frente a diversos iones metálicos y por otro lado utilizarlos como precursores para la formación de otros ligandos tanto cíclicos como acíclicos. Algunos de los intermediarios para la preparación de estos precursores (y los mismos precursores) previamente sintetizados,13 presentan semejanzas estructurales a las ftalocianinas7,13-16 (N4-macrociclos) y otros compuestos relacionados,17-22 cuyos complejos metálicos están siendo utilizados como modificadores de la superficie activa de electrodos, con la finalidad de mejorar su actividad catalítica en la detección selectiva de contaminantes orgánicos y en el atrapamiento de metales.7,13,14,18-24 En este contexto surge el interés primero: de realizar estudios de selectividad y de la capacidad de complejamiento del N,N´-bis(2nitrobencil) etilendiimina (L), con el Ni(II) y luego estudiar la potencialidad de este complejo en el desarrollo de electrodos químicamente modificados y posteriormente aplicarse en la detección de contaminantes. Actualmente el complejo [Ni(II)L]SO 4 se está estudiando como posible modificador de la superficie activa de electrodos. Bajo ciertas condiciones se ha logrado polimerizar este compuesto electroquímicamente sobre la superficie de un electrodo de carbono vítreo (CV) y sobre una superficie de vidrio recubierto con óxido de estaño e indio (ITO) respectivamente. Estos electrodos químicamente modificados se están probando en la detección y degradación de contaminantes organoclorados. EQUIPOS: • Espectrómetro de IR Nicolet 5PC. • Espectrómetro de RMN de protón, Bruker ACF250-250 MHz. • Medidor de punto de fusión Electrothermal 9100. • Analizador Orgánico Elemental CHNS/O, Perkin Elmer Instruments Series II 2400. • Analizador Térmico, TA-Instruments Model SDT-2960. • Conductímetro Orion Modelo 162. • CV (potenciostato CV-50W (BAS). • Galvanostato LG-50 (BAS). • Diractómetro de Rayos X de Monocristal, Siemes modelo P4. Obtención del N,N´-bis(2-nitrobencil)etilen diimina (L) El ligando L se obtuvo por una condensación de base de Schiff a partir del 2-nitrobenzaldehído y etilendiamina con un rendimiento del 83%. La naturaleza de L fue comprobada caracterizándolo por las técnicas espectroscópicas de IR y RMN, por punto de fusión y por Rayos X de monocristal. Reacción de formación del complejo La reacción de complejamiento entre el N,N´bis(2-nitrobenzaldehído)etilendiimina (L) con el ion Ni(II), ver figura 1, se llevó a cabo por reacción O2N NO2 Ni2+ + N N CHCN L NO2 O2N Ni2+ PARTE EXPERIMENTAL Todos los reactivos utilizados fueron grado analítico de la marca Aldrich Chemical Co. sin posterior purificación. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 N Fig. 1. Reacción de formación. N Ni(II)-L 45 �Modificación de superficie activa de electrodos con complejo de base de Schiff / Perla Elizondo Martìnez, et al directa, a reflujo durante dos horas y con agitación. Se mezclaron, 0.1 mol de L en 50 mL de acetonitrilo con 0.1 mol de la sal de NiSO4.6H2O, aislándose un compuesto azul que se caracterizó como [Ni(II)L]SO4. Determinación de la constante de formación Se determinó la constante de formación con base en concentraciones del complejo de Ni(II) por conductimetría utilizando un conductímetro marca Orion modelo 162. Se midieron las conductancias específicas (σ) en el conductímetro, previamente calibrado con una disolución de conductividad conocida, de una serie de disoluciones del complejo [Ni(II)-L], utilizando una celda de conductividad de 1cm2 de área (A) y de 1cm de longitud (l). Preparación de electrodos químicamente modificados Se utilizaron como conductores electrónicos el Carbón Vítreo (CV) y el dióxido de estaño e indio (ITO) y como agente modificante el complejo [Ni(II)-L]SO4. Antes de iniciar la experimentación, se dio un tratamiento de limpieza a los electrodos de CV e ITO. Las celdas electroquímicas utilizadas consistieron en un sistema de tres electrodos: electrodo de referencia Ag/AgCl(s), KCl, electrodo de trabajo los cuales eran CV e ITO y como electrodo auxiliar un alambre de platino. Modificación de los electrodos Con objeto de encontrar las mejores condiciones para la modificación de los electrodos, se realizaron estudios de pH, velocidad de barrido, números de ciclos, concentración de agente modificante e intervalo de potencial. Cada una de las pruebas realizadas se llevó a cabo a temperatura ambiente en la celda electroquímica conectada al potenciostato. En la celda se colocó la disolución de agente modificante, en la cual se sumergió el sistema de los tres electrodos: el de trabajo (CV o ITO), el de referencia (Ag/AgCls) y auxiliar (Pt) que se conectaron al potenciostato para realizar las medidas. 46 RESULTADOS Y DISCUSIÓN El ligando L se obtuvo como un sólido cristalino con un rendimiento del 83% logrando aumentarlo con respecto al obtenido en la bibliografía.13 La naturaleza del ligando fue comprobada por espectroscopía IR y RMN así como por análisis de difracción de rayos X de monocristal. Los resultados del análisis por infrarrojo verifican que la reacción de condensación de base de Schiff fue exitosa, debido a la presencia de bandas correspondientes al grupo imino a 1637 y nitro a 1335 y 1516 cm-1, así como la ausencia de señales características a los grupos carbonilo y amino presentes en el material de partida. Tabla I. Tabla I. Asignación de bandas para L y Ni(II)-L. Compuesto Grupo –NO2 u cm-1 Grupo >C=N u cm-1 Grupos –C=O y –NH2 u cm-1 L 1335 , 1516 (s) 1637 Ausencia [Ni-L]SO4 1350 , 1530 (w) 1657 Ausencia Anión SO4 u cm-1 1100 Con respecto al complejo, [Ni(II)-L]SO 4 el análisis por IR, muestra que el espectro, es consistente con la presencia del grupo imino exhibiendo una banda en 1657 cm-1, con un desplazamiento de 20 unidades de frecuencia con respecto a la del ligando. Se observó, también, un desplazamiento de las bandas del grupo nitro, y una disminución en la intensidad de las mismas, lo que pudiera sugerir la coordinación del metal con los átomos de N. El espectro también muestra una banda intensa a 1100 cm-1 que corresponde al sulfato. La precipitación instantánea de los iones sulfato con una disolución de bario y de plomo (II) sugiere que el sulfato está fuera de la esfera de coordinación. El espectro 1H RMN del ligando diimino L presenta señales en el intervalo de 8.75-8.85 p.p.m correspondiente al CH=N señal que determina la integridad del producto. Los datos de resonancia para el ligando son consistentes con la estructura propuesta. Se obtuvieron cristales para el ligando L determinando su estructura por difracción de rayos Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �Modificación de superficie activa de electrodos con complejo de base de Schiff / Perla Elizondo Martìnez, et al X de monocristal. Ésta se muestra en la figura 2 donde se observa que L pertenece a un sistema Monoclínico. Los datos de las reflexiones de los cristales fueron medidos usando la radiación MoKα (λ = 0,71073 Å), y la técnica ω-scan, se corrigieron los efectos de Lorentz y de polarización pero no de absorción, la estructura fue resuelta por métodos directos, que revelaron la posición de todos los átomos distintos de hidrógeno, y se refinó por el procedimiento de b 0 c I a Fig. 2. Estructura de L determinada por difracción de Rayos X de monocristal. mínimos cuadrados de F2 usando parámetros de desplazamiento anisotrópicos para todos los átomos excepto los hidrógenos, que fueron incluidos en sus posiciones calculadas y refinados con un modelo rígido. Los datos cristalográficos para L se aprecian en la tabla II. El complejo [Ni(II)-L]SO 4 se obtuvo como un sólido azul con un 45% de rendimiento. Se caracterizó por Análisis Elemental (AE) mostrando a continuación una comparación con el obtenido y el teórico esperado % experimental (% teórico) C16H14N4O6S, 49.1(49.2)% C, 3.3(3.5)% H, 14.5(14.3)% N. Este resultado concuerda con el teórico de la estructura esperada, siendo una evidencia de la misma. Se realizó un estudio de la interacción del ligando con el ión metálico por absorción atómica, determinándose la concentración de ión metálico que quedó sin reaccionar, obteniéndose un 62% molar del Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 Tabla II. Datos cristalográficos para L. Fórmula empírica C6H7N2O2 Color y forma Amarillo prismático Tamaño del cristal 0.36 x 0.20 x 0.12 mm3 Sistema cristalino Monoclínico Grupo espacial P2(1)/c Dimensiones de la celda unitaria a= 7.4290 (10) Å b=15.503(2) Å c=7.083(10)Å α= 90.00º β=108.65(2)º γ=90.00º Volumen 772.93(18) Å3 Peso fórmula 139.2 Densidad (calc.) 1.402g/cm3 Ni(II) unido a L. Este resultado muestra la afinidad del ligando por el ion metálico. Además, se estudió el comportamiento del complejo en disolución por conductimetría, mostrándose los resultados en la tabla III. De acuerdo con los resultados de dicho estudio y Tabla III. Determinación de la constante de formación de [NiL1]SO4 por conductimetría. Concentración Molar [NiL1]SO4 μS/m ∧eq C∧ 1/∧ 5x10-4 1180 2360 1.18 4.24x10-4 2x10-4 930 4650 0.93 2.15x10-4 8x10-5 650 8125 0.65 1.23x10-4 3x10-5 420 14000 0.42 7.14x10-5 2x10-6 350 175000 0.35 5.71x10-6 Kf = 1.25*106 ∧eq (Conductividad equivalente) CΛ 1 1 + = 2 Λ KiΛ0 Λ0 ecuación 1 ∧ Conductividad equivalente ∧o Conductividad equivalente a dilución infinita C Concentración molar del compuesto 47 �Modificación de superficie activa de electrodos con complejo de base de Schiff / Perla Elizondo Martìnez, et al aplicando la ecuación 125, se determinó la constante de disociación del complejo, el inverso del valor conduce a la constante de formación propuesta de Kf = 1.25x106. Teniendo en cuenta este valor se puede decir que la estabilidad termodinámica del complejo se hace evidente. En la medición del punto de fusión del complejo de L con Ni(II), se observó que a la temperatura de 87oC ocurre un cambio de color; dado que esta temperatura es menor a 100oC, se puede pensar que dicho cambio se debe a la eliminación de agua no esencial del tipo higroscópica o de hidratación. Al seguir aumentando la temperatura, el compuesto permanece estable hasta más allá de los 300oC en donde se da la descomposición del compuesto. En el análisis de los termogramas (figura 3) obtenidos del estudio térmico realizado al complejo, se observa, en el caso de termogravimetría, señales debidas a la pérdida en peso del compuesto a la temperatura de aproximadamente 90oC y un pico endotérmico para el caso del termograma diferencial. Como es bien sabido, los compuestos a esa temperatura pierden agua no esencial, probablemente del tipo higroscópico y/o de hidratación, tal es el caso del complejo de níquel(II), por lo que la posibilidad de que el agua se encuentre coordinada al elemento central es poco probable.26 Se realizaron estudios electroquímicos sobre el complejo [Ni(II)L]SO4, éste logró polimerizarse en la superficie de electrodos de CV (carbono vítreo) e ITO (óxido de indio y estaño) comprobándose la modificación química en la superficie de los mismos Fig. 3. Termogramas realizados al complejo [Ni(II)L]SO4. 48 por la presencia de picos de oxidación y reducción característicos del par redox19,20 Ni2+/Ni3+ al aplicar la técnica de voltamperometría cíclica en barridos de 30 ciclos. Se probaron diferentes condiciones en cuanto a las velocidades de barrido y pH para modificar químicamente ambos electrodos. De acuerdo a los voltamperogramas obtenidos, las mejores condiciones se encontraron a pH 10 y velocidad de barrido de 250 mV/s, como se muestra en las figuras 4 y 5. La modificación del CV (CVM) y del ITO (ITOM) se comprobó sumergiendo cada electrodo modificado en una disolución libre de complejo, con sulfato de sodio 0.1 M como electrolito soporte, a pH 10. Los experimentos se llevaron a cabo a una velocidad de barrido de 250mV/s, a 1 ciclo, con un barrido de potencial de 0 a 1000mV. Fig. 4. Modificación de CV, pH 10, velocidad de barrido 250mV/s, 30 ciclos. Disolución 1mM [Ni(II)-L]SO4, 0.1 M Na2SO4, barrido de potencial de 0 a 1000mV. Fig. 5. Modificación de ITO, pH 10, velocidad de barrido 250mV/s, 30 ciclos. Solución 1mM [Ni(II)-L]SO4, 0.1 M Na2SO4, barrido de potencial de 0 a 1000mV. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �Modificación de superficie activa de electrodos con complejo de base de Schiff / Perla Elizondo Martìnez, et al En los voltamperogramas obtenidos (figuras 6 y 7) se muestran los picos de oxidación y reducción del par Ni(II)/Ni(III), lo que pone en evidencia la presencia de este metal en la superficie del electrodo, por lo que se puede sugerir que la modificación de los electrodos se llevó a cabo con éxito. Para la realización de la prueba de CV modificado como sensor del 2,4-diclorofenol (2,4-DCF), se llevaron a cabo los experimentos a pH 10 considerando que fueron los mejores resultados para la modificación del electrodo. Primeramente se realizó el experimento en ausencia del 2,4-DCF utilizando solamente el electrolito soporte con el CVM, no observándose ninguna señal importante. Posteriormente se llevó a cabo el experimento en presencia del 2,4-DCF, encontrándose un pico de oxidación y uno de reducción que se atribuyen al compuesto clorado (figura 8). En la figura 8 se puede apreciar, un pico de oxidación después del pico de oxidación del 2,4DCF, el cual se cree que pertenece a la oxidación del níquel, aunque desplazado a potenciales más positivos. Igualmente se observa otro pico de reducción antes del pico de reducción del 2,4-DCF, que probablemente pertenece a la reducción del níquel pero al igual que el pico de oxidación, desplazado a potenciales más positivos. Esto sugiere que a pH 10 el electrodo CVM es sensible al compuesto 2,4–DCF pero la película del complejo se destruye o se pasiva, esto sienta las bases para un estudio más profundo sobre la potencialidad del complejo de níquel como modificador de electrodos. Fig. 6. Comprobación de la modificación del electrodo de CV. Disolución, 0.1 M de Na2SO4 , pH 10, velocidad de barrido 250mV/s, 1 ciclo, barrido de potencial de 0 a 1000mV. Fig. 8. Prueba del CVM como sensor del 2,4-DCF. Disolución, 3mM de 2,4-DCF, 0.1 M de Na2SO4 pH 10, velocidad de barrido 250mV/s, 1 ciclo, barrido de potencial de -500 a 1500mV. Fig. 7. Comprobación de la modificación del electrodo de ITO. Disolución, 0.1 M de Na2SO4 , pH 10, velocidad de barrido 250mV/s, 1 ciclo, barrido de potencial de 0 a 1000mV. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 CONCLUSIONES De acuerdo a los resultados obtenidos, la condensación de base de Schiff es adecuada para la síntesis del ligando L. Del estudio de la interacción del macroligando N,N’-bis(2nitrobencil) etilendiimina con el Ni(II) llevado a cabo por Absorción Atómica, se puede deducir la afinidad que presenta dicho ligando hacia el ion metálico, lo que se corrobora con los resultados obtenidos de la caracterización del producto que indican la formación del complejo metálico correspondiente. El estudio por conductimetría para 49 �Modificación de superficie activa de electrodos con complejo de base de Schiff / Perla Elizondo Martìnez, et al la determinación de la constante de formación del complejo, (Kf = 1.25 x 106) indica su estabilidad termodinámica. El complejo [Ni(II)L]SO 4 se polimeriza electroquímicamente modificando la superficie activa de electrodos de carbono vítreo y de ITO, los resultados de los análisis muestran que la modificación se ve más favorecida en el conductor de CV que en el de ITO. De acuerdo a los resultados preliminares el electrodo de CV modificado tiene la capacidad para detectar el derivado fenólico 2,4-diclorofenol y electrocatalizar la degradación anódica de este compuesto, sin embargo es necesario encontrar las condiciones bajo las cuales no se destruya o inhiba al electrodo de su actividad electroquímica por interacción con el 2,4-DCF. AGRADECIMIENTOS Agradecemos a la Universidad Autónoma de Nuevo León por el apoyo con el proyecto PAICYT. A la administración de la Facultad de Ciencias Químicas por el apoyo brindado en la realización de este proyecto. Por último muy especialmente a las estudiantes de la Carrera de Licenciado en Química Industrial, Perla Martínez Cedillo por la realización de algunos de los experimentos y a Olga Inira Espinosa Saldaña por la realización de los estudios de Voltamperometría Cíclica. REFERENCIAS 1. Adams, H. and Nájera, B. A.; “The Interaction of AgI, ZnII and PbII with a pyridinyl-derived N5-macrocycle.” J. Coord. Chem.;.56, 14 (2003) 1215-1222. 2. Nájera, B.Schiff base Macrocycle Ligands and their Complexes, University of Sheffield, thesis for the Degree of the Doctor oh Philosophy, U.K. (1999). 3. Adams, H.; Bailey, N. A.; Fenton, D. E.; Kitchen, S. J.; and Nájera, B. A.; “The interaction of CuII and NiII with a pyridinylderived N5-macrocycle.” Anales de Química; 93 (1997) 3-6. 50 4. Fenton, E.D. & Nájera, B.; A new Expanded Schiff-Base Cryptand. J. Coordination Chemistry, 54, 3-4, (2001) 239-246. 5. Atria, A.M. Moreno, Y. Spodine, E Garland, T.. Baggio, R “A Discrete Dinuclear Cu(II)Gd(II) Complex Derived from a Schiff Base Ligand, [CuGd(ems)(NO3)3H2O]Cu(ems)(ems: N,N´-ethylene-bis-5-methoxy salicylaldiimine), Inorganic Chimica Acta, 335 (2002) 1-6. 6. Y. Sunatsuki, Y. Motoda, and N. Matsumoto, “Copper(II) cComplexes with multidentate Schiff base ligands containing imidazole groups: ligandcomplex or self-complementary molecule”, Coordination Chemical Reviews, 226, 1-2 (2002) 199-209. 7. F. 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Synthesis, Characterisation and Electrochemical Behaviour of “Copper(II), Cobalt(II), Nickel(II), Zinc(II) Complexes Acetylacetone and p-anisidine”. Proc. Indian. Acad.Sci.(Chem. Sci9. 115 (2003) 161-167. 12. Reza, M. Emami, M. Niasart, M. S. “Novel Copper(II)-Selective Sensor Based on a New Hexadentates Schiff´s Base” Bull. Korean Chem. Soc,: 23, 10 (2002) 1394-1398. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �Modificación de superficie activa de electrodos con complejo de base de Schiff / Perla Elizondo Martìnez, et al 13. Obregón Solís, E.; Rodríguez de Barbarín, C.; Elizondo de Cota, P.; y Nájera Martínez, B.; “Estudio cristalográfico de los intermediarios del N,N’-bis(2-aminobencil)-1,2-diaminoetano.” Ciencia UANL; 4, 4 (2001) 435-440. 14. E.Trollund, P.Ardiles, M. J. Aguirre, S. Biaggio, and R.C. Rocha, “Spectroelectrochemical and Electrical Characterization of Poli(cobalttetraaminophthalocyanine)-modified Electrodes: Electrocatalytical Oxidation of Hidrazine”, Polyhedron, 19, 22-23 (2000) 2303-2312. 15. N.R Armstrong, “Porphyrins and Phthalocyanines as Materials” J. of Porphyrins and Phthalocyanines. ; 4, 4 ( 2000) 414-417. 16. M. Ebadi, A.B.P. Lever, “Electroreduction of Nitrite Catalyzed by a Dinuclear Ruthenium Phthalocyanine Modified Graphite Electrode”, J. of Porphyrins and Phthalocyanines. ; 7, 8 ( 2003) 529-533. 17. J. Losada, I. Del Peso and L .Beyer, “Electrochemical and spectroelectrochemical Properties of Copper(II) Schiff Base Complexes” Inorganic Chimica Acta,; 321, 1-2 (2001) 107-115. 18. A. Alatorre, J. Manriquez, F.J. Acevedo, S. Gutiérrez, F. Bedioui. “Electrocatalysis of the Reduction of Organic Halide Derivatives at Modified Electrodes Coated by Cobalt and Iron Macrocyclic Complex-Based Films: Aplication to the Electrochemical Determination of Pollutants”, Analusis,; 28 (2000) 228-244. 19. J. Manriquez, J.L. Bravo, S. Gutierrez, S. Succar, B.C. Charreton, F. Alatorre Abedioui, Electrocatalysis of the oxidation of alcohol and phenol derivative pollutants at vitreous carbon electrode coated by nickel macrocyclic complex-based films Analytica Chimica Acta, 378 1-3 (1999) 159-168. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 20. Ferrer, S.J. Gutiérrez, S. Bedioui F. Alatorre, A. “Amperometric Detection of Urea in Aqueous Solution by Poly(Ni-cyclam) Film-modified Glassy Carbon Electrode “, Electroanal, 15 (2003) 70-74. 21. M.Shamsipur, M. Yousefi, G.M. Reza, and M, Faal-Rastgar, “Higly Selective Sulfate PVCMembrane Electrode Based on 2,5-diphenyl1,2,4,5-tetraaza-bicyclo[2,2,1]heptaneas a Neutral Carrier” Sensors and Actuoators B: Chemical, 82, 1 (2002) 105-110. A. 22. Silva, A.R. Martins, M. Freitas, M.A. Valente, A. Freire, C.. de Castro, B. Figueiredo, J.L “Immobilisation of Amine-Functionalised Nickel(II) Schiff Base Complexes Onto Activated Carbon Treated With Thionyl chloride”. Microporous and Mesoporous Materials. 55, 3 ( 2002) 275-284. 23. Ortiz, B. Park, S-M. “Electrochemical and Spectroelectrochemical Studies of Cobalt Salen and Salophen as Oxygen Reduction Catalysts” Bull Korean.Chem.Sov. 21, 4 (2000) 405-411. 24. Simon, E. Sablé, E. Handel H. L’Her M. “Electrodes Modified by Conducting Polymers Bearing Redox Sites: Ni- and Co-Cyclam Complexes on Polypyrrole”. Electrochimica Acta.; 45, 6 (1999) 855 – 863. 25. Skoog, D. Holler, J. Nieman, T. Principios de Análisis Instrumental; ed. 5; España; McGrawHill; (2001); ISBN: 8448127757. 26. Cotton, F. A.; Wilkinson, G.; Murillo, C. A.; Bochmann, M.; Advanced Inorganic Chemistry; ed. 6; U.S.A.; Wiley Interscience; (1999); ISBN: 0-471-19957-5. 51 �La integración de los conceptos de gestión en las PYMES Miguel A. Palomo González Facultad de Ciencias Químicas, UANL mpalomo@fcq.uanl.mx RESUMEN La literatura sobre los problemas de las Pequeñas y Medianas Empresas (PYMES) se refieren principalmente a aspectos externos a las empresas, del tipo macroeconómico o de política industrial. Por otro lado, lo que se menciona como “problemas” propios de las PYMES como por ejemplo, la falta de financiamiento o de competitividad, son en realidad opiniones subjetivas. En este artículo se discuten los aspectos internos de las empresas, con el enfoque hacia la integración de los conceptos básicos de gestión lo cual junto con la falta de una visión estratégica de negocios, impacta negativamente en el desarrollo de las PYMES. PALABRAS CLAVE PYMES, empresas medianas, empresas pequeñas, gestión, procesos. ABSTRACT Publications about Small and Medium Size Enterprises (SMSE’s) are refering mainly to company´s external issues, such as macroeconomics or goverment industrial policies. Moreover, “problems” of the SMSE`s labeled as internal, such as financial aid or competitiveness, are indeed subjective opinions. An inner view of the enterprises, focused on the integration of the basic principles and the lack of strategic business vision, which have a negative impact in their growth, is discused in this article. KEYWORDS Arrangement, SMSE, small companies, medium companies, process. INTRODUCCIÓN Aunque la administración científica se menciona en publicaciones recientes, en realidad data de principios de 1900. Los primeros comentarios se refieren a: el sistema administrativo, las funciones de la administración y la administración eficiente de los activos de la empresa; para después enfocarnos en los objetivos de la administración y el crecimiento de negocio. Algo importante es que ya entonces se mencionaba que la administración del negocio debería basarse en los datos o hechos más que en la opinión subjetiva de la gente. Se planteaba la necesidad de medición, su análisis y el posterior plantamiento de las tareas de producción, y la capacitación del personal.1 Sin embargo continúa prevaleciendo la idea de que la administración “es un arte”, basado completamente en la intuición, más que en el análisis de los datos, y por otro lado, los administradores se enfocaron principalmente a administrar la tareas y los procesos operativos, olvidando eficientar los procesos administrativos. 52 Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �La integración de los conceptos de gestión en las PYMES / Miguel A. Palomo González Actualmente, temas tales como: administración por objetivos, enfoque de calidad hacia el cliente, re-ingeniería y benchmarking, han venido a integrar los procesos operativos y de administración del negocio. En un artículo anterior sobre las PYMES, publicado en esta misma revista,2 se analizaron diversas publicaciones sobre PYMES y se encontró que no consideraban la gestión de sus procesos y sus problemas inherentes, más bien se vierten opiniones sin un soporte científico, o se refieren a propuestas de políticas macroeconómicas que, en principio, tienen un impacto mínimo en la solución de los “problemas” de las empresas. Retomando las preguntas postuladas en el artículo citado: ¿Cómo es la gestión interna de los procesos de las PYMES? ¿Cuáles son las características de gestión de las PYMES del sector manufacturas en la Zona Metropolitana de Monterrey (ZMM)? se decidió continuar el análisis, ahora con un enfoque interno, considerando los procesos de gestión, con un soporte más cuantitativo que cualitativo. Se parte de la premisa de que los problemas de crecimiento en las PYMES se relacionan con la gestión de sus procesos, y que la naturaleza e impacto de los posibles problemas dependen del grado de integración de los conceptos de gestión. LOS PRINCIPIOS BÁSICOS DE LA GESTIÓN Desde principios del siglo XX, los conceptos básicos sobre la gestión de negocios, desde diferentes enfoques, han sido abundantes. A nivel de negocio, las empresas son organizadas como un sistema, con funciones de: gestión, ventas, finanzas, producción y recursos humanos, etc.3 Todas las funciones son importantes pero la función de gestión es relevante en el caso de las PYMES, ya que define la razón de ser de las otras funciones, pues se ocupa de: • Pronosticar el mercado y las variables externas a la empresa y planear para el establecimiento de los objetivos deseados. • Organizar de acuerdo a la planeación. • Ejecutar las actividades planeadas. • Supervisar las acciones. • Evaluar y Controlar. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 Es importante el enfoque hacia el aspecto de la gestión científica basado en hechos y datos, donde la principal fuente deben ser el Mercado y la Producción, más que la simple opinión y la intuición personal, sin fundamento. Con el nacimiento de la ingeniería industrial viene a formarse un concepto más claro sobre el significado de la administración científica, basada principalmente en el estudio de las tareas, sus tiempos de realización y sus logros.4 Y, con esa información se puede determinar el mejor método para lograr los resultados con el menor esfuerzo y en el tiempo óptimo. De esta manera, los expertos de la planta, que analizan y miden los diferentes métodos para realizar una tarea, aprenden a administrar basados en el conocimiento de los hechos. Los hechos cuantificados vendrán a formar las leyes de trabajo que gobernarán las acciones de gestión; las cuales hasta nuestros días, en la mayoría de los casos, se basan en la opinión de alguien. De igual forma la ingeniería industrial sienta las bases para un sistema de capacitación para los próximos empleados o nuevos puestos de trabajo. En la administración por objetivos la función de gestión y los administradores son el centro del modelo de negocio.5 De acuerdo a este concepto, el propósito del negocio es crear o desarrollar un mercado, y las funciones esenciales son marketing e innovación.6 El marketing es visto como el negocio en sí, desde el punto de vista del consumidor o clientes. La estructura organizacional es el medio para lograr los resultados y eficiencias, y su definición debe ser de tal manera que permita lograr los objetivos del negocio en un periodo definido. El administrador debe ser medido y controlado sólo por el logro de los objetivos, y las funciones de los administradores deben basarse en tareas que ayuden a cumplir con los objetivos de negocio. Las tareas básicas para el administrador son: • Administrar por objetivos. • Tomar riesgos en un periodo de tiempo futuro más largo. • Tener la habilidad de tomar decisiones estratégicas. • Tener la habilidad de integrar un equipo de trabajo, donde cada miembro del equipo es capaz de administrar el logro de sus objetivos con relación al de la empresa. 53 �La integración de los conceptos de gestión en las PYMES / Miguel A. Palomo González • Tener la habilidad de comunicar la información de manera rápida y de forma clara. • Tener la habilidad de ver el negocio y la industria como un sistema y de integrar sus funciones dentro de éste. La calidad es otro de los conceptos básicos del negocio, no son sólo las pruebas al producto, artículos defectuosos y no defectuosos. El concepto amplio es “calidad total” o “la administración de la calidad en toda la empresa”, desde este punto de vista la calidad somos todos y su función principal es ser el medio de diseminación de la calidad en el negocio.7 Dentro del concepto de calidad total, la etapa de la planeación de la calidad es importante y consiste en el desarrollo de los productos y procesos requeridos para cumplir con las necesidades de los consumidores. Más específicamente la planeación de la calidad incluye los siguientes pasos: • Identificar los consumidores. • Determinar sus necesidades. • Traducir esas necesidades al lenguaje de la empresa. • Desarrollar un producto que pueda responder a esas necesidades. • Optimizar las características del producto para que cumpla con nuestras necesidades así como las del consumidor. • Desarrollar un proceso que sea habilitado para producir ese producto. • Optimizar el proceso. • Probar que el proceso puede producir el producto bajo las condiciones de operación. • Transferir el proceso a la parte operativa. El concepto de reingeniería de procesos,8 al igual que la mejora continua, parte de una visión del futuro del negocio, ¿dónde está y hacia dónde va? Los objetivos buscados son logros dramáticos en el costo, la calidad, el servicio y velocidad de respuesta, para esto el negocio debe identificar los procesos clave y hacerlos lo más esbeltos y rentables posible, una simple mejora en algunos procesos actuales no sería suficiente. La idea es iniciar con una hoja en blanco e identificar los procesos con los cuales el negocio debe operar, para continuar con la implantación de los cambios en la realidad. Sin embargo, normalmente la administración se limita a identificar los procesos 54 “fáciles y rápidos de cambiar”, al mismo tiempo que no se cambian los sistemas internos, los estilos y roles de los administradores. Dentro del rediseño se considera la creación de premios en base a las habilidades de la gente que permanece en el negocio. La reingeniería puede confundirse con la reducción continua de personal y crear un ambiente difícil, donde no hay confianza de los empleados hacia el negocio. Otro concepto, no menos importante que los anteriores es el concepto de benchmarking,9 sus fines son asegurar la satisfacción del cliente, incluyendo la calidad, el costo y el tiempo oportuno. Identificados como procesos, no como actividades, estos afectan a los consumidores y, como principales candidatos para el análisis, deben ser: la entrada de pedidos, la entrega, la facturación, la cobranza, el servicio, la resolución de problemas de operación, y el precio. Los procesos críticos del negocio son: el proceso de planeación, el proceso de gestión, el proceso de calidad, y el proceso financiero. Y se identifican como factores críticos de éxito: el nivel de satisfacción del cliente, el servicio en la entrega, costo unitario, y la utilización de los activos. El primer paso en los procesos es identificar el “producto” que debe ser analizado para cada función en particular. La gestión de procesos del negocio es un enfoque que administra los flujos de trabajo en el negocio. 10 Incorpora las responsabilidades esperadas del personal, las tecnologías, el equipo y la infraestructura, e implica definir las políticas, estándares y procedimientos para cada actividad en particular. Se trata de estandarizar el trabajo de tal manera que la gente pueda repetir las prácticas exitosas. Pero, sin bases sólidas de prácticas Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �La integración de los conceptos de gestión en las PYMES / Miguel A. Palomo González repetibles, es de esperar que un negocio no pueda estandarizar o integrar exitosamente sus procesos de gestión del negocio. Finalmente, a nivel de negocio, entre los principales objetivos de un negocio se pueden identificar: la búsqueda de la rentabilidad, la participación del mercado, y el entendimiento del mercado.11 LOS TEMAS DE GESTIÓN Y SU INTEGRACIÓN EN LAS PYMES Existe una relación entre los temas de gestión, y la satisfacción del consumidor. Los conceptos básicos y los sistemas para la gestión de procesos se encuentran implícitamente dentro de los temas generales de la administración de empresas, los cuales son más conocidos por la dirección del negocio como: administración general, administración de las operaciones, administración de la calidad, administración de la productividad, y administración estratégica.12 Estos temas generales servirán de base para tratar de analizar cómo integran estos temas las PYMES, y el nivel de dominio de los sistemas de gestión para contestar la pregunta sobre si existe alguna diferencia entre los PYMES en cuanto a la gestión de sus procesos. Los niveles de dominio de la gestión de procesos se identifican de acuerdo al desarrollo de los siguientes cinco sistemas de gestión, siendo el empirismo el sistema inicial y el proceso de planeación el sistema integrador:12 • El empirismo, donde hay una mínima integración de los temas de gestión. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 • La documentación, donde la intención es obtener los datos de las funciones del negocio, de acuerdo a la administración general y la estandarización de procesos. • El sistema de información, el cual proporciona datos con el fin de repetir las prácticas exitosas, como por ejemplo: el seguimiento a pedidos y órdenes de compra, la integración de los costos, necesidades de personal, fechas de entrega y cambios en características del producto o servicio. • El sistema de decisión, cuya intención es visualizar el desempeño y efectos en el futuro inmediato de las acciones de los administradores, de acuerdo a la administración por objetivos, por ejemplo: efecto de los cambios en prioridades del programa de producción, de los cambios de personal, de los retrasos en las etapas del proceso, de los cambios en la asignación de recursos, de los cambios en las especificaciones del cliente. • El proceso de planeación, en el sentido de la administración general y por objetivos. Para tratar de evaluar aspectos de la gestión en PYMES, se utilizó una muestra disponible de 44 PYMES del sector de manufactura en el área metropolitana de Monterrey, N.L., México. Para cada empresa se registraron alrededor de 50 respuestas, abarcando los temas sobre: administración general, administración de las operaciones, administración de la calidad, administración de la productividad, y administración estratégica. Cada tema de gestión se registró en una escala de 5 puntos para determinar su nivel de integración, en base al valor máximo esperado de las respuestas en el tema; y los niveles de dominio se clasificaron en 5 niveles, en base a las respuestas ponderadas. En total se procesaron aproximadamente 2,200 datos sobre los temas y su integración en la gestión del negocio. Para la clasificación de las PYMES se utilizó la clasificación del Diario Oficial de la Federación vigente hasta finales del 2002, la cual consideraba como empresa pequeña la de 31-100 empleados y mediana la de 101-500 empleados. A partir de 30 de diciembre de 2002 la clasificación considera como empresa pequeña la de 11-50 empleados y mediana la de 51-250 empleados. 55 �Pequeñas y Medinas Empresas ZMM: Sector Manufactura (n=44) Pequeñas y Medianas Empresas ZMM: Sector Manufacturero (n=44) (Promedio Pequeñas= 2.14; Promedio Medianas=2.45) 5 Nivel de Dominio (Máx.=5) Nivel de Integración (Máx.=5) La integración de los conceptos de gestión en las PYMES / Miguel A. Palomo González 4 3 2 1 0 Adm. Gral. Adm. Ops. Control Piso-Cal Adm. Prodvidad 5 4 3 2 1 0 Empirismo Documentación S. Info. S. Decisión Proceso de Planeación Pequeñas 1.77 1.34 1.27 0.45 0.03 Medianas 1.12 1.42 1.53 0.73 0.01 Adm. Estratégica Pequeñas 2.05 2.16 2.28 1.93 2.19 Medianas 2.44 2.48 2.6 2.05 2.54 Fig. 1. Nivel de integración de los temas de gestión. Fig. 3. Nivel de dominio de la gestión de procesos. La figura 1 muestra los niveles de integración de los temas de gestión en las PYMES. En promedio las pequeñas empresas tienen un nivel global de integración de 2.14, mientras que en las medianas es de 2.45, y se observan valores menores para la pequeña con relación a la mediana. Pero, al realizar la prueba de independencia (Chi2 ) para verificar que verdaderamente existe una diferencia en el tipo de empresa y la integración de los temas de gestión se encontró que no existe tal diferencia. Es decir, el tipo de empresa no tiene relación con el nivel de integración de los temas de gestión. Dicho de otra forma, los dos tipos de empresa tienden a tener el mismo nivel promedio de integración, alrededor del 2.3. La figura 2 muestra cómo, en general, las PYMES integran los temas de gestión ligeramente arriba del nivel 2, excepto en el caso del tema de administración de la productividad que se encuentra justo en el 2.0 La figura 3 muestra los niveles de dominio de la gestión de procesos en el negocio. En el caso de la participación del Empirismo, se puede observar una mayor participación en la pequeña empresa, con relación a la mediana; mientras que en el proceso de planeación, ambos tipos de empresas tienen una participación nula. Al analizar si existe independencia (Chi2 ) en los resultados, se encuentra que sí existe tal independencia, es decir, hay una diferencia en la gestión de procesos que favorece de manera global a la mediana empresa. Sin embargo, en ambos casos el nivel de dominio de los sistemas de documentación, información y decisión, apenas se destacan o se acercan al nivel 2, es decir bastante lejos de un nivel de dominio 4 ó 5. Las figuras 4 y 5 muestran con más detalle los niveles de dominio por tipo de empresa, con una aproximación a la distribución normal de los datos, los valores promedio que centran la muestra y el grado de dispersión de los datos. Adm Gral 5 4 3 Adm Estratégica 2 Adm Ops 1 . 2. 0 Adm Prodvidad Control Piso-Cal Fig. 2. PYMES de la ZMM: Sector de manufactura (n=44). Nivel de desarrollo de las áreas del negocio. 56 CONCLUSIONES Las PYMES muestran un nivel inferior al 60% de integración de los temas de gestión, lo cual nos dice que su visión del mercado es limitada y sus acciones son de corto plazo. Es de esperarse que, en la medida de que su visión de negocio tenga un alcance mayor, detonará la capacitación en los temas de gestión con enfoque al mediano y largo plazo. De acuerdo a lo anterior los dos tipos de empresa se administran y limitan su crecimiento de la misma manera. En el caso de las pequeñas empresas, el Empirismo es superior a los otros niveles de gestión de procesos; se registra también una tendencia negativa hacia la estandarización y medición del desempeño, hasta llegar a un dominio nulo del proceso de planeación. Es de esperar que una disminución en la importancia del Empirismo permita una atención mayor hacia Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �La integración de los conceptos de gestión en las PYMES / Miguel A. Palomo González q P -E m pírico P -D ocum enta ción P -S . I nfo 1.2 1 0.0 0.0 0 2 .5 0. 5 P -S . D ecisión 2. 0 1.5 P -D o cu men tac ió n M ean 1.341 S tD ev 0.5476 N 18 2. 5 2 1 .5 2.4 0. 0 3.0 2 .0 3 1. 5 3.6 1. 0 4.5 0. 0 0 .5 1 .0 1. 5 2. 0 2. 5 3. 0 3. 5 P -E mp íric o M ean 1.778 S tD ev 0.8988 N 18 4 4.8 0. 5 6.0 P -P c P la ne ación 16 8 8 0 0. 4 0 P -P c P lan eació n M ean 0.03167 S tD ev 0.09775 N 18 0. 3 4 -1 .0 -0 .5 0. 0 0 .5 1 .0 1. 5 2. 0 2 0. 2 4 P -S . In fo M ean 1.269 S tD ev 0.5725 N 18 P -S . Dec De isió n M ean 0.4511 S tD ev 0.6671 N 18 12 6 -0 .2 -0 .1 0. 0 0. 1 Frecuencias g Norm al 1 .0 g Fig. 4. Pequeñas: Dominio de Procesos de Gestión del Negocio. Norm al M -E m pírico M -S . I nfo 12 1.5 2 3 0.0 0 0 3. 2 M -S . D ecisión e cisión M -P c P laneación 0. 4 0. 3 0 0. 2 0 0. 1 6 0. 0 12 2 M -Emp írico Mean 1.121 StDev 0.7503 N 26 M -Do cu men tació n Mean 1.426 StDev 0.6464 N 26 M -S . Info Mean 1.538 StDev 0.5157 N 26 M-S. Decisió n Mean 0.7381 StDev 0.6999 N 26 -0 .1 4 2. 4 18 1. 6 6 0. 8 24 0. 0 8 0. 4 0. 8 1. 2 1. 6 2. 0 2. 4 2. 8 3. 2 6 0. 0 0. 4 0. 8 1 .2 1. 6 2. 0 2. 4 2. 8 4 1. 6 3.0 2. 4 9 0. 8 6 0. 0 4.5 -0 .8 Frecuencias M -D ocum entación 8 6.0 M -P c P laneació n M ean 0.01808 S tDev 0.07590 0.07 N 26 Fig. 5. Medianas: Dominio de Gestión de Procesos del Negocio. las mejores prácticas y un aumento en el dominio del nivel de gestión de sus procesos. Lo anterior no garantiza que la dirección del negocio desarrolle una visión de largo plazo de su negocio. En el caso de las medianas empresas, el Empirismo es menor con relación a los niveles de los sistemas de documentación y de información, y ligeramente superior al sistema de decisión. Sin embargo, como en el caso de la pequeña empresa, la mediana muestra valores casi nulos a nivel del proceso de planeación. La principal característica favorable de las empresas medianas, es que tienden utilizar menos el Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 Empirismo y a estandarizar sus prácticas de negocio, aunque el punto negativo sigue siendo la falta de visión de largo plazo del modelo de negocio. En los dos casos, pequeñas y medianas, la dispersión de los resultados es muy alta, es decir no se registra homogeneidad al interior de un grupo, lo cual valida el hecho de que no se distingue entre pequeñas y medianas, más que por el número de empleados, y no por una mayor integración de los temas de gestión o por el dominio de la gestión de sus procesos. La principal debilidad de las empresas es: la falta de visión a mediano y largo plazo de su negocio, lo cual impacta negativamente en su 57 �La integración de los conceptos de gestión en las PYMES / Miguel A. Palomo González crecimiento o desarrollo, y será más crítica en la medida en que aumente la competencia en su mercado tradicional y se vea obligada a incursionar con nuevos productos o en nuevos mercados. Nota técnica sobre el Análisis de Datos Los datos obtenidos se analizaron en base a las siguientes técnicas: promedios, frecuencias, frecuencias ponderadas, desviación estándar, la prueba de normalidad de los datos, y la Chi cuadrada para la prueba de independencia de los grupos. REFERENCIAS 1. Babbage, Charles. On the Economy of Machinery and Manufactures. London: Frank Cass & Co., 1835. 2. Palomo, Miguel A., Los Procesos de Gestión y la Problemática de las PyMES. Ingenierías, Jul-Sept 2005, vol. VIII, n. 28, pp. 25-31. 3. Fayol, Henri. General and Industrial Management. London: Pitman, 1949. 4. Taylor, Frederick Winslow. The Principles of Scientific Management. New York: Harper & Row, 1911. 58 5. Drucker, Peter F. The Practice of Management. New York: Harper & Row, 1954. 6. Palomo, Miguel A. El proceso marketinginnovación como fuentes de ideas creativas. Ingenierías, Julio-Septiembre 2000, vol. III, No. 8, pp.41-48. 7. J. M. Juran, Joseph M. Planning for Quality. New York: Free Press, 1988. 8. Champy, James and Hammer, Michael Reengineering the Corporation. New York: Harper Business, 1993. 9. Camp, Robert C. Benchmarking. Quality PressASQC, 1989. 10. Leavitt, Paige. What is Business process management?. APQC, Aug. 2004, on line: www.apqc.org , 5 feb. 2005. 11. Shetty, Y. K., New look at corporate goals. California Management Review, vol. 22, núm. 2, pp. 71-79, 1972). 12. CONACYT. Programa de Modernización Tecnológica. México, 1998. 13. Graham, Robert J., y England, Randall L. Administración de Proyectos Exitosos. Pearson, 1999). Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �Medición de impedancia compleja en sistemas de microondas con un circuito integrado “bluetooth” Georges Roussy, Bernard Dichtel, Haykel Chaabane Laboratoire de Spectroscopie et des Techniques Microondes Université Henri Poincare, Nancy I B.P 239 F. 54506 Vandoeuvre Les Nancy, Francia george.roussy@wanado.fr RESUMEN Es posible simplificar el método de medición de impedancia, de reflexión y de transmisión complejos en una instalación industrial utilizando un circuito integrado, concebido para aplicaciones “Bluetooth”. El circuito Analog Devices 8302, mide ganancia y fase hasta 2.7 GHz, opera con señales de entrada de nivel variable y es menos sensible a fluctuaciones de frecuencia y amplitud de los magnetrones industriales que los mezcladores y detectores de cristal. Es por eso que con este dispositivo se puede llevar a cabo la medición precisa de ganancia y fase con generadores de baja estabilidad. Se describe un arreglo mecánico con un AD 8302 y se presentan el procedimiento de calibración y el desempeño del sistema. PALABRAS CLAVE Bluetooth, microondas, medición, impedancia compleja. ABSTRACT By using an integrated circuit, which is marketed for bluetooth applications, it is possible to simplify the method of measuring the complex impedance, complex reflection coefficient and complex transmission coefficient in an industrial microwave setup. The Analog Devices circuit AD 8302, which measures gain and phase up to 2.7 GHz, operates with variable level input signals and is less sensitive to both amplitude and frequency fluctuations of the industrial magnetrons than are mixers and crystal detectors. Therefore, accurate gain and phase measurements can be performed with low stability generators. A mechanical setup with an AD 8302 is described; the calibration procedure and its performance are presented. KEYWORDS Bluetooth, microwave, mesurements, complex impedance. Artículo publicado en el Journal of Microwave Power & Electromagnetic Energy, Vol. 38, No. 4. Reproducido con la autorización del autor. INTRODUCCIÓN Los métodos para la medición del coeficiente de impedancia y reflexión complejas en aplicaciones de microondas han sido estudiadas por muchos investigadores1,2 y publicadas en diversos artículos.3 El desempeño de los analizadores modernos de vector de redes (VNA) con su método estándar Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 59 �Medición de impedancia compleja en sistemas de microondas... / Georges Roussy, et al de calibración se aproxima a la perfección para mediciones de bajo nivel. Sin embargo, estas técnicas sofisticadas no pueden ser aplicadas a nivel industrial porque estos generadores de microondas son ruidosos e inestables en amplitud y/o frecuencia y las mediciones son por lo tanto imprecisas. La amplitud de una señal eléctrica y su nivel de potencia pueden ser obtenidos con cierta precisión utilizando detectores convencionales o detectores de potencia, generalmente después del filtrado de la señal. Pero la fase del coeficiente de reflexión compleja y la impedancia son mucho más difíciles de medir que la amplitud, ya que la fase está relacionada con la distancia o el retraso en la propagación y es difícil de obtener con un generador de microondas del cual no se conoce su frecuencia exacta o es inestable. Los reflectómetros de seis puertos tienen coples direccionales con circuitos alineados y con detectores de amplitud que tampoco se pueden calibrar con precisión cuando la frecuencia del generador en que se utilizan no es estable.4,5 Los circuitos simples de seis puertos en guía de onda con cuatro detectores ubicados entre sí a una distancia de λ g/8, son más bien inexactos para medición de fase en generadores de frecuencia variable.6 Por otro lado, el uso de mezcladores o mezcladores doblemente balanceados es tedioso porque el ruido total que se introduce a la entrada del oscilador local se transfiere a la salida.7 De modo que el circuito integrado (AD 8302) que mide la ganancia RF desarrollado por “Analog Devices” ofrece una solución novedosa en instrumentación para microondas.8, 9 DOS USOS BÁSICOS DEL AD 8302 El circuito AD 8302 comprende un par de amplificadores demoduladores logarítmicos acoplados. Se dispone de la magnitud de la relación entre las dos señales de entrada, a partir de la diferencia de las salidas. El AD 8302 también incluye un detector de fases de tipo multiplicador, alimentado por la salida de los dos amplificadores logarítmicos, así que también se tiene la fase entre las dos señales de entrada. Se puede construir un reflectómetro de microondas con un cople direccional y un atenuador, tal como 60 Diagrama de bloques del circuito integrado AD 8302. se sugiere en la información técnica publicada sobre el AD 8302,9 seleccionando el valor de atenuación como una función del coeficiente de acoplamiento en el cople direccional con la sensibilidad deseada. La figura 1 muestra el arreglo de un reflectómetro que trabaja a baja y alta potencia. En este caso se puede seleccionar un cople direccional y un atenuador, ambos de 60 db, para que las señales estén en el rango dinámico del circuito AD. La señal aplicada en la entrada A es proporcional a la onda incidente y la señal aplicada en la entrada B es proporcional a la onda reflectada, de modo que las salidas son: Vmag = a log ⎛ ⎝ VA ⎞ VB ⎠ + b (1) Fig. 1. Arreglo para la medición del coeficiente de reflexión complejo. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �Medición de impedancia compleja en sistemas de microondas... / Georges Roussy, et al V phs = ± c Φ AB + d (2) Φ AB es la fase entre las señales A y B; a, b, c y d son los parámetros de escalamiento o los puntos centrales de las funciones de transferencia. Estos parámetros dependen de la longitud de los cables, del acoplamiento del cople direccional y del valor del atenuador. También se pueden variar y ajustar electrónicamente para utilizar el circuito sobre su rango dinámico. El rango para la medición de fase está limitado a 180°, entre -180° y 0° con un punto medio a -90°. La ambigüedad en el signo de fase es de poca importancia en la práctica. Todos los parámetros de escalamiento se determinan experimentalmente siguiendo un procedimiento de calibración apropiado como cuando se utiliza el VNA. Otro uso interesante del AD 8302 para mediciones de impedancia se muestra en la figura 2. Las entradas A y B están conectadas a dos detectores de campo eléctrico ubicados a λ g/4 dentro de la guía de onda.10 Si Ei es la amplitud de la onda incidente en el plano del detector número 1, y ρ es el coeficiente de reflexión complejo de la carga, especificado en Fig. 2. Arreglo para la medición de la impedancia compleja. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 el mismo plano, el campo eléctrico total en dicho detector es: E1 = Ei (1 + ρ) (3) El campo eléctrico total en el plano del detector 2 (a λ g/4 del detector 1 hacia el generador) es: E2 = jEi (1 − ρ) (4) La razón compleja de los dos campos eléctricos totales es proporcional a la impedancia compleja de la carga Z1, definida en el plano del detector 1 como: Z1 = Z1 exp j arg Z1 con − 90D < arg Z1 < 90D (5) Ya que Z1 real siempre es positivo: E1 = j Z1 E2 (6) log Z1 = f Vmag + g (7) arg Z1 = h V phs + l (8) f, g, h y l son nuevamente parámetros de escalamiento y la información de la fase de salida cubre el rango de -180° a 0°. La ambigüedad del signo en la fase (ecuación 2), que aparece en la medición del coeficiente de reflexión complejo desaparece con la medición hecha según el arreglo de la figura 1. Es apropiado colocar los dos detectores sobre una base móvil para ajustar mecánicamente el plano en el cual se mide Z1 y para controlar los niveles de la señal mediante el ajuste de la penetración de la antena en el detector en la guía de onda. Se recomienda especialmente tomar los datos de salida del AD 8302 durante periodos cortos, entre τ 1 y τ 1 + τ 2 , en sincronía con el pulso de emisión del magnetrón. Esto se debe hacer cuando el generador se alimenta con corriente directa en pulsos a partir de corriente alterna. Un circuito simple como el de la figura 3, puede generar un pulso periódico variable de longitud ajustable τ 2 y con un tiempo de retraso, también ajustable τ 1 , que se pueden utilizar para validar los datos grabados si se desea. 61 �Medición de impedancia compleja en sistemas de microondas... / Georges Roussy, et al partir de la salida del circuito AD y los valores Z 1m medidos con el VNA. También se calculó una desviación chi-cuadrada similar para el argumento de la variable Z 1 . 2 1 21 Z − Z lm Δ m = ∑ lc 2 21 i =1 Z lm 2 (9) 1 21 (arg Z lc ) − (arg Z lm ) ΔΦ = ∑ 21 i =1 (arg Zlm )2 2 Fig. 3. Circuito de sincronización para adquisición de datos. P R O C E D I M I E N TO D E C A L I B R A C I Ó N Y DESEMPEÑO DEL CIRCUITO AD 8302 El desempeño del circuito AD 8302 puede ser evaluado comparando, para varias cargas, los datos recolectados de una fuente industrial contra la impedancia medida con un VNA (por ejemplo un HP 8714 B). En los experimentos de calibración se utilizó un magnetrón YJ 1500 con un solo rectificador operando en modo de pulsos. El generador está protegido por un circulador aislante de manera que la emisión de microondas (aproximadamente 1 KW) está libre de las variaciones de la impedancia de la carga, aunque no está libre de las modulaciones falsas en frecuencia y en amplitud. Se utilizó una carga de agua, un circuito en corto que se movía en la guía de onda (10 posiciones sobre al menos una distancia de λ g/2) y 10 cargas más obtenidas con la carga de agua frente a la cual había un tornillo metálico (10 distancias conocidas). Para todas estas cargas se calculó la desviación chi-cuadrada entre los valores Z lc calculados a 62 2 (10) Utilizando la ecuación (7) y optimizando los parámetros de escalamiento (g y f) mediante ajuste de cuadrados mínimos, la chi-cuadrada residual Δ m tiene un valor pequeño, entonces la ecuación (7) es una relación precisa para interpretar los datos experimentales. Pero el arg Z1, Δ Φ es alto si se utiliza la ecuación (8), por lo que no es adecuada para interpretar los datos. Otras ecuaciones que también han sido probadas son: V phs ⎞ ⎛ arg Z1 = h ⎜1 − sh l ⎟⎠ ⎝ V phs ⎞ ⎛ + m Vmag arg Z1 = h ⎜1 − sh l ⎟⎠ ⎝ (11) (12) V phs ⎞ ⎛ 2 + m Vmag arg Z1 = h ⎜1 − sh ⎟ l ⎠ ⎝ (13) La ecuación (12) que supone una interdependencia entre Vmag y Vphs da un valor mucho más pequeño de Δ Φ . Un procedimiento más riguroso consiste en escribir el error chi-cuadrada Δ C con números complejos y con coeficientes de reflexión complejos como la que se da en la ecuación (14): 1 21 ρk − ρlm ΔC = ∑ 21 i =1 ρlm 2 2 (14) en la que se calculan todos los parámetros de escala simultáneamente en un paso, y que confirma que la ecuación (8) es la mejor interpretación de Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �Medición de impedancia compleja en sistemas de microondas... / Georges Roussy, et al los resultados experimentales. Las correlaciones entre los valores de los parámetros de escalamiento son diferentes, pero los valores de éstos no son significativamente diferentes. Las figuras 4 y 5 muestran los datos obtenidos para una carga variable que consiste en una adaptación de la carga frente a un cabo metálico móvil. La figura 4 muestra los voltajes de salida Vmag y Vphs. La figura 5 muestra las impedancias medidas con el circuito AD utilizado en este trabajo graficadas en una carta de Smith. La precisión en las mediciones de Z podría ser mejor modificando ligeramente la ecuación (12) o, si se decide emprender el trabajo Fig. 4. Variaciones de voltaje típicas Vmag y Vphs para una carga variable que consiste en una adaptación de la carga frente a la cual se mueve un cabo metálico. Fig. 5. Carta de Smith de un VNA y AD de las impedancias medidas para una carga variable que consiste en una adaptación frente a la cual se mueve un cabo. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 de calibración amplio, corrigiendo los resultados con una ecuación bilineal.11 El sistema AD 8302 permite la adquisición rápida de datos en sincronía con la emisión del magnetrón, es más preciso que los sistemas en los que se utilizan detectores de amplitud clásicos, ya sea en posiciones fijas12 o con un solo detector móvil sobre una guía de onda ranurada TE10, aún cuando los detectores estén conectados a un sistema de adquisisción de datos como el aquí descrito. La información obtenida con el circuito AD 8302 se puede tratar, muestrear, suavizar o analizar estadísticamente más eficientemente que la obtenida mediante la detección de amplitud. CONCLUSIÓN El uso del circuito integrado “Bluetooth AD 8302” simplifica la medición de la impedancia a alta potencia en aplicaciones industriales. El arreglo con el soporte móvil con dos detectores, es especialmente eficiente. El procedimiento de calibración se puede basar en utilizar muchas cargas de diferentes valores e interpretar los datos mediante el ajuste de cuadrados mínimos de los parámetros de escalamiento de las funciones de transferencia del circuito AD. Finalmente, la impedancia puede ser medida con una precisión aceptable aún si la emisión del generador es pulsada. REFERENCIAS 1. Montgomery, C.G., 1948, Techniques of microwave measurements (Radiation Laboratory Series. MTT), Mc Graw-Hill, New York. 2. Harvey, A. F., 1963, Microwave engineering, Acad. Press New York. 3. Dielectric measurements, 1989, IEEE Microwave Theory Techn., Vol 37, p 11,91. 4. Bosisio, R.G., and Li, S.H., 1982, Calibration of multiport reflectometers by means of four open/ short circuit, IEEE, Vol 30, p 1085, 1089. 5. Engen, G. F., 1977, The six port reflectometer: An alternative network analyses, IEEE MTT, Vol 25, p 1075, 1080. 6. Roussy, G., Ghanem, H., Thiebaut, J.M., and Dichtel, B., 1990, Six port waveguide used for simultaneously measuring permittivity 63 �Medición de impedancia compleja en sistemas de microondas... / Georges Roussy, et al and permeability of solid materials in microwave region, Jal of Microwave Power and Electromagnetic Energy, Vol. 25, p 67, 75. 7. Anaren Microwave Inc, 1990, Microwave components and subsystems catalog, Syracuse, New York, USA. 8. Analog Devices Inc, 2001, 2.7 GHz RF/IF gain and phase detector or AD 8302 datasheet, Microwave Journal, March, p 180. 9. Cowles, J., and Gilbert, B., 2001, Accurate gain and phase measurement at radio frequencies up to 2.5 GHz, Analog Dialogue, Vol. 05, p 35. Información: Conmutador: 64 10. Roussy, G., and Pearce, J., 1995, Foundations and industrial applications of microwave and radio frequency fields, John Wiley and Sons. 11. Roussy, G., and Tchiakaka, P., 2001, Permittivity real control of the physical or chemical processes induced during microwave irradiation, 36 th International Microwave Power Symposium, San Francisco. 12. Roussy, G., Ghanem, H., Thiebaut, J.M., and Dichtel, B., 1987, Mesures des impedances en guide d’onde avec une ligne de mesure fixe à quatre sondes, Onde Electrique,Vol. 67, p 80. www.cimm2006.org, email: info@cimm2006.org +52 (618) 8 29 09 00, ext 126, directo +52 (618) 8 29 09 17 Av. Felipe Pescador 1830 Ote. Durango, Dgo.,México C.P. 34080 Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �Analytical method for the optimization of Roebel bars composed of full elementary conductors Toma Dordea, Valentin Müller, Ileana Torac, Gheorghe Madescu, Marţian Moţ, Lucian Ocolişan Romanian Academy, Timisoara Branch, 300223 Timisoara, Bd. Mihai Viteazul nr.24 tdordea@d109lin.utt.ro , ileana_torac@yahoo.com RESUMEN En este trabajo se presenta un método analítico para optimizar las barras Roebel, las cuales se utilizan para los arrollamientos de los motores eléctricos potentes de corriente alterna. La construcción es mediante conductores elementales. También se determinó el campo magnético radial de la ranura y de la zona de las cabezas de la bobina. PALABRAS CLAVE Barras de Roebel, optimización, motores eléctricos. ABSTRACT An analytical method for optimizing Roebel bars is presented in this paper. These bars are employed for windings of high power, A.C. electric motors. They are built of elementary conductors. The magnetic fields in the slots and in the coil head zone was also determined. KEYWORDS Roebel bars, optimizations, electrical motors. INTRODUCTION The calculus of the Roebel bar losses is a research subject since 1970.1, 2 A final solution allowing the bar optimization has not been found. The Roebel bar optimum structure allows increasing machine efficiency, and consequently energy savings. Most of the employed methods estimate firstly the magnetic field using finite element (FEM) and then the winding losses.3, 4, 5 High precision estimation of magnetic field by FEM requires a very complex grid form and long running time. Therefore, we consider that an analytical method for the magnetic field estimation is more appropriate for optimization purposes. The proposed analytical method uses coefficients, which are estimated using known methods, providing good accuracy. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 65 �Analytical method for the optimization of Roebel bars... / Toma Dordea, et al Ludwig Roebel 1878 - 1934 THE BAR MODEL The shape of a Roebel bar composed of full elementary conductors and that of an elementary conductor are presented in figures 1a) and 1b) respectively. The shape of the modeled elementary conductor is presented in figure 2b). The axial length of the core is l, one end of the elementary conductor is marked with (’) and the other end with (’’). Notice that transposition is made only in the slotted area; at the end of the coil area the elementary conductors are not transposed. The distance between two successive transpositions is le. For the modeled bar, all the elementary conductors are transposed in the same plane z. The label z=1 corresponds to the frontal plane of the ferromagnetic core. The first transposition is made in the plane z= 2, and the last one in the plane z = zf - 1, where zf corresponds to the ending plane of the ferromagnetic core. Every transposition changes the position of the elementary conductor in the bar structure. The elementary conductors in the plane z=1 are labeled from 1 to 2m. So, along the Roebel bar zf -1 different bar structures can be emphasized (figure 3.) The label of a winding layer is λ. The number of the overlapped elementary conductor in a Roebel bar is m. There are two elementary conductors in every layer λ,: the left is labeled ε1 and the right ε2. Obviously, the total amount of elementary conductors is 2m. Notice that for ε1 and ε2, 2m is a period and for λ the period is m. According to these assumptions the following is obtained: ε1=λ+1-z ; ε2=2(m+1)-λ-z ε1=ε2 +2λ-1; ε2=ε1+2(m-λ)+1 (1) The quantities ε1 and ε2 have values between 1 and 2m and λ between 1 and m. The following hypotheses are considered: - The slot has a rectangular shape; - The ferromagnetic core of the motor has an infinitely high magnetic permeability compared to that of the vacuum environment; - All the elementary conductors have the same rectangular cross section and the same width insulation; Fig. 1. The shape of a Roebel bar. Fig. 2. The modeled elementary conductor 66 Fig. 3. The Roebel bar structure for z=1(a) and for z (b). Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �Analytical method for the optimization of Roebel bars... / Toma Dordea, et al - In the slotted area, the magnetic field lines due to the elementary currents are perpendicular to the slot walls and parallel to the slot base. Notice that the magnetic field in the slotted area produced by the currents crossing the elementary conductors has two parts: the inner magnetic field and the outer magnetic field. The skin effect is the result of the first one. The second part produces the leakage inductance of the bar. The dimensions of the elementary conductors (without insulation) are bcu and hq, and that of the insulations is Δi/2 (for a single side), the slot’s width is bc and the height of the column composed of m overlapped elementary conductors is H (figure 4). Considering a section of the elementary conductor belonging to the layer λ, between the transposition planes z and z+1. This length is le. (figure 5), the area is divided along its depth in strips of thickness h. The value of h must satisfy two conditions: both hq and Δi must be a multiple of h; and the current density is considered (with an acceptable error) as constant for the considered strip of thickness h. The strips are labeled beginning at the slot’s base. The first strip of the hq is nλI and the last one is nλf. The dimension hq has N strips. A certain strip of the layer λ is labeled ν. Consider that the strips ν and ν-1 (figure 5). Through their upper areas take the closed curve Γ, between the planes z and z+1. The left column of the bar is marked with γ and the right one withδ. Equation (2) is obtained for Γγ and Γδ.6, 7 iνγ = iν −1,γ + ν −1 μ h 2 bcu d ⎛ 1 ⎞ iuλ + ∑ icε + icν ⎟ ⎜ ρcu bc dt ⎝ 3 ⎠ ε = nλi iνδ = iν −1,δ + iνγ − iν −1,γ (2) where μ is the magnetic permeability of the conductive material and ρcu is the electric resistivity; iνγ , iνδ , iν-1,γ , iν-1,δ are the currents corresponding to the considered strip; iuλ is the sum of the currents through the elementary conductors from the first layer to the (λ-1) layer; icε is the sum of the currents iεγ and iεδ; icν are the sum of the currents iνγ and iνδ corresponding to the strip ν. From equation (2): ( icν = ic ,ν −1 + 2 iνγ − iν −1,γ ) (3) The magnetic fields at the end of the coil area, is presented in figure 6.a. This field is approached using the model presented in figure 6.b, were bc' ≈ b + k c H (with kc≅1.2). In this case in the corresponding relations6,7,8 bc' will be used instead of bc . Fig. 4. Explanatory for the bar and slot’s dimensions. Fig. 5. Explanatory for a certain elementary domain le , between the transposition planes z and z+1. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 Fig. 6. Explanatory for the end coil area. a) real field; b) equivalent model for field estimation. 67 �Analytical method for the optimization of Roebel bars... / Toma Dordea, et al THE CALCULUS OF THE CURRENTS THROUGH THE ELEMENTARY CONDUCTORS Taking into account that the label of any elementary current is that of the elementary conductor in the plane z=1. Considering a curve Γ in the bottom side of the strip in the elementary conductors crossed by the current Iξ and by current Iξ+1. Equation (4) is obtained for the curve Γ. z −1 ρcu le f ρ l ' ' I n ξi − I n , ξ +1, i + cu s ' I n ξ i − I n , ξ +1, i + ∑ bc h z =1 bcu h ρ l '' '' + cu s " I n ξ i − I n , ξ +1, i = (4) bcu h ( ) ( ) ( ) ( ) = − jω Ψξ int − Ψξ +1, int + U eγξ − U eγ ,ξ +1 where Ψ ξ int and Ψ ξ +1,int are the internal fluxes of the elementary conductors ξ and ξ+1; U eγξ and U eγ ,ξ +1 are the induced voltages in the same elementary conductors; I is the current corresponding to the slotted area; I’ and I” are the currents corresponding to the end coil areas. For the calculus of these voltages, both the radial field in the slotted area and that in the end coil area, were taken into account. The radial magnetic field in the slotted area The radial flux density Bar in the slot domain produces circulating currents trough the elementary conductors connected in the end bar area. The value of Bar depends on the position of the considered point in the slotted area. Using the conformal mapping method, the flux density in the slot axis is obtained as follows: − m ⋅x Brm = Bδ max e ( m h δ + nm ) (5) where δ is the air gap, xh is the coordinate along the slot axis, relative to the tooth extremity, α m = bc δ , and: 3 mm = 2 38,39 α m − 665,1 α m + 6507 α m + 1061 (6) α m3 + 909, 4 α m 2 + 2654 α m − 1246 nm = 0,0857 α m + 0,3786 68 For α m > 2 , the radial flux density distribution is a sinusoidal function for any normal to the slot axis: Bar = Brm sin xb π bc (7) where xb is the coordinate relative to the slotted wall. In this case, the flux produced by the circulating current corresponding to the elementary length, le, is: Φ ar = ⎛ b + Δi π ⎞ lebc sin ⎜ cu ⋅ ⎟ Brm 2⎠ π ⎝ bc (8) The emf corresponding to the layer λ, for both the adjacent conductors of the two columns, (for the length le ), is: U aceλ = − jK ace B rm (hλ )⋅ θξ (9) where: K ace = ⎛ b + Δi π ⎞ lebc sin ⎜ cu ⋅ ⎟ 2⎠ ⎝ bc π 2 f (10) θ = −1 with θ ξ = 1 for ξ=ε1 and ξ for ξ=ε2. The resultant emf, corresponding to the total length of the slotted area, (all the elementary length le) is calculated as follows: z f −1 − m ⋅x U arξ = − jK ace Bδ max ∑ e ( m h z =1 δ + nm ) θξ (11) The radial magnetic field in the end bar area The end bar shape of double layer winding is usually as in figure 7a). It was considered the radial flux density (Bs’r) distribution as in figure 7b) depending essentially of the end bar shape. Bs’r can be considered as a decreasing lineal function. In this case the induced voltage corresponding to the curve γ, which produces the circulating current in the considered elementary conductor, is (for sinusoidal conditions): 1 ⎞ ⎛ U es ' rξ = − j 2π f (bcu + Δ i )⎜ ls '1 + ls '2 ⎟ Bs ' r (12) ⎝ 2 ⎠ For the second bar extremity, the voltage is similarly U es " rξ . Thus, the resultant emf that produces the circulating current I ξ is: Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �Analytical method for the optimization of Roebel bars... / Toma Dordea, et al the two bars, mp and ms, the bars height, Hp and Hs, the transposition numbers, zpf-1 and zsf-1. Notice that the last two quantities define the transposition angle. The optimization criterion is the minimization of the bar losses, that means of the total losses corresponding to the top bar and that of the bottom bar. A program for optimization of Roebel bar calculations was developed based on the presented method. Fig. 7. Explanatory for the end coil area distribution: a) end coil dimensions; b) considered field distribution. U erξ = U arξ + U es ' rξ + U es "rξ (13) With equations (4) and (13) for all the 2m elementary conductors of the Roebel bar gives: 2m ∑ G (α , ξ ) I α = G (ξ ) α =1 (14) 2m ∑ G (α ,2m) I α = I α =1 Therefore, the elementary conductor currents and the winding losses are known. THE ROEBEL BAR OPTIMIZATION The most general statement of the Roebel bar optimization problem requires the following bases: The slot dimensions are established according to a maximal use of the ferromagnetic material, the conductor width is determined based on the slot insulation conditions the total slot height Ht is available for the elementary conductors of the two bars (including the slot insulation), knowing ρcu, bcu, and Ht=Hp+Hs. Now it is necessary to establish the number of the overlapped elementary conductors for Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 VALIDATION OF THE PROPOSED METHOD The above presented method is based on the assumption of uniform current distribution on the strip. Therefore, accuracy dependents essentially of the strip height value (h). In the case of a single conductor (m=1), the A.C. resistance increasing coefficient is kr0. Using the proposed strip method, the same coefficient is obtained, the value kr. Error εr is defined as: ε r = 1 − kr / kr0 (15) The dependence of the strip method error on the strips number is presented in table I. It was considered the case ρcu =2.16 10-8 Ωm, bc= 24.2 mm, l=1.75 m, ls’ = ls” =0, HP = 66.33 mm, bcu = 12.1, Δi =0, m = 1, f = 50 Hz, μ=μ0=4π 10-7. The coefficient of resistance increasing (kr0) is obtained as follows: sinh 2ξ + sin 2ξ kr 0 = ξ = 6.34090117 (16) cosh 2ξ − cos 2ξ where: ξ = HP μωbcu (2ρcu bc ) = 6.340761 (17) Table I. Variation of the method error on the strip´s number. n kr εr 500 6.31329986 4.35 10-3 103 6.32690805 2.2 10-3 104 6.33948738 2.22 10-4 105 6.34076100 2.21 10-5 106 6.34088851 1.99 10-6 9.4 106 6.34090117 0 69 �Analytical method for the optimization of Roebel bars... / Toma Dordea, et al Hence, the necessary strip amount is calculated for an initially accepted error, practically, n=105 allows a very good estimate accuracy. EXAMPLE An 216 MVA, 15 kV, 50 Hz hydro generator, the phase current If=7910 A, p=42pole pairs, a=3, l=1.75 m, bc=24.2 mm, bcu=7.5 mm, Δi=0.21 mm, mp= ms=33 layers for each column, the transposition angle 2π, zpf= zsf= 67, Hp= Hs= 66.33 mm Case A For the maximum value of the air gap flux density Bδ=0.9T, the radial flux density at the end coil area Br=0.4T, the results are as follows: The losses in the first bar (P): Pcup= 835.426 W The losses in the second bar (S): Pcus=926.593 W The total losses for two bars: Pcut=1762.019 W The DC bar losses are: Pcu0=452.9 W Then the losse coefficients k pcup =P cup /P cu0 =1.84451, and kpcus= Pcus/Pcu0 =2.04579 for the bar P and S respectively. Case B If the two bar’s height is Hp=Hs=66.33 mm and zpf=zsf=64, then Pcup=791.68 W, Pcus=911.60 W, Pcut=1703.28 W. Case C Taking as variable quantities zpf, zsf and mp, ms for the same height of the two bars. Using the optimization program gives the optimal solution for mp= 26, ms=46, zpf=47, zsf= 90, with Pcup=747.27W, Pcus=858.472 W, Pcut=1595.742 W. The difference between the winding losses corresponding to the non-optimized machine and that of the optimized one is ΔPma. The difference of energy losses corresponding to optimized motor against the initial solution (A) is ΔWet. It was considered a period of 25 years of motor service. ΔC is the loss cost in Euro (considering 100Euro/MWh). The results are presented in table II. Using the proposed analytical method for analyzing the influence of bar dimensions (bar’s height, layers number, transposition’s number) on the windings losses. 70 Table II. Optimization results. Case ΔPma. [kW] ΔWet [GWh] ΔC [Euro] B 44.4 9.724 972400 C 125.7 27.528 2752800 Assuming as reference case that of Bδ=0 T, Br=0 T,. the defined coefficient losses for the lower bar (P), for the upper one (S) and for both two bars of the slot are: kp1=Pcup/Pcu0, ks1=Pcus/Pcu0, ksc=Pcu/Pcu0, Pcu0 are the bar losses for the case m=1. The coefficient losses for the bottom bar (P), for the top bar (S), and for both slot bars are KPP, KPS, KPC, respectively. These quantities, optimized for a transposition angle value around 2π and 3π and for Bδ = 0 and Br = 0 are presented in figures 8a) and 8b) respectively. Notice that each point of the presented curve corresponds to an optimal motor. These solutions have different values for the elementary conductors number of the bar column (MP and MS are the elementary conductor numbers of the bar P and S respectively), and for the transposition number (ZPF and ZPS correspond to the bar P and S respectively), and the same slot height value. The purpose of the minimum losses requires a losses coefficient KPC ≅1. For both cases of a transposition angle of 2π and 3π the curves have a minimum value for HP>HS. But KPS>KPP, so it is Fig. 8. a. Optimization results for Bδ=0, Br=0, β=2π where Β1(ΜP/ZPF=24/46), Β2(26/50), B3(28/59), B4(30/58), B5(32/52), B6(34/65), B7(36/69). Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �Analytical method for the optimization of Roebel bars... / Toma Dordea, et al Fig. 8. b. Optimization results for Bδ=0, Br=0, β =3 π where Β1(ΜP/ZPF=24/71), Β2(26/77), B3(28/83), B4(30/89), B5(32/95. necessary to take into account the thermal conditions. Practically, because the top bar’s height is limited by thermal conditions, the optimum solution is also defined by the same thermal limits. A domain around a transposition angle value of 2π and 3π was analyzed. Both cases – without radial magnetic field and with its influence – have the best solution around a transposition angle value of 2π. The cases obtain the lowest values around zf . Figure 9 presents the coefficients KPP, KPS, KPC for Bδ=0.9 T, Br=0.4 T and a transposition angle 2π (figure 9a) and 3π (figure 9b). If the radial field is taken in to account, KPC=1.762 for β=2π a nd KPC=2.515 for β=3π. Neglecting the radial field, the optimum transposition angle is exactly 2π. Considering the radial field at the end coils areas, the optimal transposition angle is less than 2π. The winding losses are dependent on the ratio between the end coil length and the axial length of the ferromagnetic core. CONCLUSION The analytical method based on strips theory allows a faster analysis of the structure bar influence on winding losses. The estimation error value decreases as the strip number increase. Notice that better accuracy implies longer computer time. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 Fig. 9. a. Optimization results for Βδ=0.9Τ, Βr=0.4Τ, β=2π where A1 (MS/ZSF=48/94), A2(24/48), A3(46/90), A4(44/86), A5(42/82), A6(40/78), A7(38/74), A8(36/70), A9(34/66) B1 MP/ZPF=20/36), B2(24/48), B3(26/47), B4(28/51), B5(32/58), B6(34/62). Fig. 9. b. Optimization results for Bδ=0.9T, Br=0.4T, β =3 π, where Β1(MS/ZF=24/71), B2(26/77), B3(28/83), B4(30/89), B5(32/95). This paper emphasizes that the best transposition angle value is around 2π. The ratio between the end coils length and the slotted area bar length influences the winding losses. The proposed analytical method is very useful at medium and high power electrical motors optimization. REFERENCES 1. Macdonald D.C., “Losses in Roebel bars: effect of slot position on circulating currents”, Proceedings IEE, vol. 117, No.1, January 1970. 71 �Analytical method for the optimization of Roebel bars... / Toma Dordea, et al 2. Macdonald D.C., “Circulating current loss within Roebel bar stator windings in hydroelectric alternators”, Proceedings IEE, Vol. 118, No.5 May 1971. 3. Schwery A., Traxler-Samek G., Schmidt E.,“ Numerical and Analytical Computation Methods for The Refurbishment of the Hydro-Generators”, Proceedings of ICEM 2002, Brugge-Belgium, 25-28 august 2002. 4. Haldemann J., „Transposition in Stator Bars of Large Turbogenerators”, IEEE Transactions on Energy Conversion, vol. 19, nr.3, sept, 2004, pp.555-560. 5. Iseli M., Reichert K., Neidhorfer G., “End Region Field and Circulating Currents in Roebel bars” ICEM 1990, vol. II, p.718-723. 6. T. Dordea, M. Biriescu, Ghe. Madescu, Ileana Torac, M. Moţ, L. Ocolişan, “Calcul des courents electriques par les conducteurs elementaires d’une barre Roebel. Part I: Fondements de calcul”, Rev. Roum. Sci. Techn. – Électrotechn. et. Énerg., vol. 48, nr. 2-3, pp. 359-368, Bucarest, 2003;. 7. T. Dordea, M. Biriescu, Ghe. Madescu, Ileana Torac, M. Moţ, L. Ocolişan, “Calcul des courents electriques par les conducteurs elementaires d’une barre Roebel. Part II: Determination des courents” Rev. Roum. Sci. Tech. – Électrotechn. et Énerg., 49, nr.1, pp.3-29, Bucarest, 2004 8. T. Dordea, Ghe. Madescu, Ileana Torac, M. Moţ, L. Ocolişan –The current distribution on the elementary conductors of the Roebel barTheoretical basis. Proceeding of the OPTIM 2004, Brasov, Romania 9. K. Takahashi, K.Ide, M.Onoda, K.Hattori, M. Sato, M.Takahashi, „Strand Current Distribution of Turbine Generator Full-Scale Model Coil”, Proceedings of ICEM 2002, Brugge-Belgium, 25-28 august 2002. MÉXICO, D.F. TEMÁTICAS: •Eléctrica •Sistemas •Telecomunicaciones •Mecánica •Electrónica •Educación Tecnológica ACTIVIDADES: Exposición, Conferencias, Ponencias y Mesas Redondas INFORMES: Leticia Trujillo Mutio SEPI-ESIME. Edif. 5, 3er Piso, Unidad. Profr. Adolfo López Mateos, Col. Lindavista, C.P. 07738 57 29 60 00 ext. 54587 cnies@ipn.mx y noveno_cnies@yahoo.com.mx 72 Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �Eventos y reconocimientos I. MEDALLA AL MÉRITO CÍVICO OTORGADA AL ING. GUADALUPE E. CEDILLO GARZA En una ceremonia solemne efectuada en el Teatro de la Ciudad de Monterrey, el Gobernador del Estado de Nuevo León, José Natividad González Parás, acompañado de los titulares de los Poderes Legislativo y Judicial, otorgó la Medalla al Mérito Cívico: Presea Estado de Nuevo León, en su edición 2005, a quince nuevoleoneses que se han distinguido por sus acciones en actividades públicas, privadas, sociales, culturales y profesionales, o bien que realizaron actos de evidente significado social y de trascendencia para la comunidad. En la categoría de “Labor Universitaria” fue reconocido el M.C. Ing. Guadalupe Evaristo Cedillo Garza, Profesor de la FIME-UANL y miembro de la Junta de Gobierno de la UANL. El Ing Cedillo fue promotor de los doctorados en ingeniería en la El Ing. Guadalupe E. Cedillo Garza, con la “Medalla al Mérito Cívico”, obtenida en la categoría de Labor Universitaria, acompañado del Director de la FIME-UANL, el Dr. Rogelio G. Garza Rivera. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 UANL y ha sido guía incansable de generaciones de ingenieros y asesor de muchos maestros universitarios. La ceremonia de premiación se realizó el 12 de mayo de 2006 en la Gran Sala del Teatro de la Ciudad de Monterrey, para después pasar al Palacio de Gobierno, en donde se develó una placa conmemorativa al evento. II. RECONOCIMIENTO AL MÉRITO ACADÉMICO ANFEI El Dr. José Luis Cavazos, catedrático de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, fue distinguido con el Reconocimiento al Mérito Académico otorgado por la Asociación Nacional de Facultades y Escuelas de Ingeniería. Con este premio entregado en el marco de la XXXIII Conferencia Nacional de Ingeniería, realizada del 24 a1 26 de mayo de 2006 en Veracruz, la ANFEI estimula a los académicos que son actores para el logro de la excelencia académica. Para obtener esta distinción tuvo que ser elegido entre los candidatos con más de veinticinco años de docencia y una destacada trayectoria profesional y académica de cada una de las facultades de ingeniería de la región noreste de ANFEI. El Dr. Cavazos fue Maestro adjunto en 1970, maestro por horas en 1972 y maestro de planta a partir de 1979. Cuenta con dos maestrías, una en Materiales y otra en Diseño, el doctorado en Ingeniería de Materiales y un posdoctorado en la Universidad de Pittsburgh. Ha sido jefe curricular del área de Mecánica, jefe de las carreras de Ingeniero Mecánico Electricista e Ingeniero 73 �Eventos y reconocimientos M.C. David Cavada Hernandez Ing. Roberto García Ancira Ing. Gilberto Navarro Treviño M.C. Arturo Borjas Roacho M.C. Rolando Francisco Campos Rodríguez M.C. Luis Jesús Chapa Quintanilla Ing. Antonio Estrada Cortinas Ing. Roberto Guadalupe García Cisneros M.C. Vicente García Diaz M.C. Carlos Javier González Yarrito M.C. Humberto Guerra Gonzalez M.C. Hilario Jiménez Fabela M.C. Gabino Morales Sanchez El Dr. José Luis Cavazos, con el Reconocimiento al Mérito Académico otorgado por la ANFEI. Mecánico Metalúrgico, Coordinador de Ingeniería de Materiales, coordinador e investigador a nivel licenciatura y Secretario Administrativo del Posgrado. Es miembro del SNI como investigador nacional nivel I. III. JUBILADOS DE LA FIME 2005 Durante el periodo comprendido entre junio de 2005 y mayo de 2006 se jubilaron los siguientes maestros de la FIME-UANL: Ing. Clemente Ávalos Mendoza Ing. Javier García Aguirre M.C. Pedro Guerra García M.C. María Eugenia Cavazos Martínez Ing. Miguel Cupich Rodríguez Ing. Gorgonio García Patiño M.C. Emilio González Elizondo Ing. Jesús Enrique Martínez Covarrubias M.C. Luis Manuel Martínez Villarreal M.C. Abel Montemayor Alanís Ing. Jose Luis Uzueta Martínez Ing. Eduardo Martínez Garza Ing. Gilberto Cavazos Rodríguez M.C. Eudocio Rodríguez García M.C. Juan Antonio Herrera Almaguer M.C. Pedro Álvarez Reyna M.C. Jesús Rodolfo Benavides Ortiz 74 IV. RECONOCIMIENTO A LA LABOR DOCENTE COMO MAESTROS DE LA FIME-UANL Con motivo del “Día del Maestro” la dirección de la FIME-UANL efectuó un reconocimiento a los profesores de mayor antigüedad laboral, así como a los que cumplieron 35, 30, 25 y 15 años como catedráticos de dicha institución. Los maestros que durante el año 2005 cumplieron 30 años de labor docente se listan a continuación: M.C. Diego Barbosa Tijerina M.C. Luis Jesús Chapa Quintanilla Ing. Roberto G. García Cisneros Ing. José Garza Guerrero Ing. Antonio Luis González Martínez M.C. Carlos Javier González Martínez M.C. Humberto Guerra González Ing. Gilberto Navarro Treviño M.C. José Florencio Silva García Profesores de la FIME-UANL que recibieron reconocimientos por sus 30 años de labor magisterial. Los acompaña el Dr. Rogelio G. Garza Rivera, Director de la FIME. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �Eventos y reconocimientos V. SIMPOSIO IBEROAMERICANO SOBRE PROTECCIÓN DE SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA La Comisión Federal de Electricidad (CFE), El Instituto de Ingenieros en Eléctrica y Electrónica (IEEE) y la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL, realizaron en la ciudad de Monterrey, del 21 al 26 de mayo de 2006, el VIII Simposio Iberoamericano sobre Protección de Sistemas Eléctricos de Potencia. Este evento bienal reúne lo más selecto a nivel internacional en investigación científica y desarrollo tecnológico en el área de protecciones eléctrica en alta potencia. En esta edición se contó con la presencia de 180 especialistas entre ingenieros, tecnólogos y científicos procedentes de 12 países: Argentina, Uruguay, Brasil, Perú, Suiza, Reino Unido, Estados Unidos, Venezuela, Canadá, Croacia, Suecia y México, presentándose un total de 27 ponencias. Además el evento incluyó una exposición industrial en la que se exhibieron equipos con tecnología de punta para esta área de la ingeniería eléctrica. Al evento inaugural asistieron: el Ing. Antonio Zarate Negrón, Director del Proyecto Monterrey Ciudad Internacional del Conocimiento en representación del Gobierno del Estado de Nuevo Léon; el Dr. Ubaldo Ortiz Méndez, Secretario Académico de la UANL; el Dr. Rogelio G. Garza Rivera, Director de la FIME; el Ing. Leonardo Ocaña Ramírez, Gerente de la Región de Transmisión Ceremonia de inauguración del VIII Simposio Iberoamericano sobre Protección de Sistemas Eléctricos de Potencia realizado en la ciudad de Monterrey. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 Noreste de la CFE; Ing. Everardo González González, Gerente de la División Golfo Norte de la CFE; y el Dr. Ernesto Vázquez Martínez, Coordinador Académico del Doctorado en Ingeniería Eléctrica de la FIME. VI. CONGRESO DE INGENIERÍA DE MATERIALES 2006 La Coordinación de Ingeniería de los Materiales de la FIME-UANL organizó del 23 al 25 de Mayo el Congreso de Ingeniería de Materiales 2006. La Inauguración realizada en el Auditorio Raúl Quintero Flores de la UANL, fue presidida por el Dr. Moisés Hinojosa Rivera, Sub Director Académico de la FIME, acompañado por el M.C. Roberto A. Mireles Palomares, Coordinador de Ingeniería de los Materiales. Entre los temas tratados sobresalieron: “Uso y aplicación de nanomateriales”, por la Dra. Oxana Vasilievna Kharissova, de la FCFM-UANL; “El acero a través de los tiempos”, por el Dr. Javier Lizcano Zulaica, de la FIME-UANL; “Almacenamiento y transformación de energía”, por Dr. Francisco J. Garza Méndez, de la FCQ-UANL, entre otras. A lo largo del evento se dio énfasis a la importancia de la investigación para nuestro país y se exhortó a los alumnos de la FIME a que participen en programas de intercambios académicos con universidades del extranjero y programas cortos de investigación, como el Verano de la Ciencia, trabajando con algún profesor investigador de la UANL, con el fin ampliar sus posibilidades de crecimiento profesional y personal. Alumnos asistentes al Congreso de Ingeniería de los Materiales, organizado por la FIME-UANL. 75 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Marzo - Mayo 2006 Carlos Armando Lara Ochoa, MAI con orientación en Mecánica, 01 de marzo de 2006. Tomás Norberto Martínez García, MC en Ingeniería Mecánica con especialidad en Térmica y fluidos, “Consideraciones para el ahorro de energía en las calderas de vapor”, 03 de marzo de 2006. Francisco Javier Guevara Castillo, MC en Ingeniería de Manufactura con especialidad en Automatización, “Diseño de un sistema neumático proporcional”, 07 de marzo de 2006. Rubén Alejandro Paredes Rodríguez, MI con ortientación en Eléctrica, 10 de marzo de 2006. Luis David Martínez Alanis, MI con orientación en Telecomunicaciones, “Técnicas de acceso múltiples para enlaces satelitales”, 15 de marzo de 2006. Arturo del Ángel Ramírez, MC en Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, “La aplicación de relevadores de protección en sistemas eléctricos de potencia”, 16 de marzo de 2006. José Gutiérrez García, MC en Administración con especialidad en Finanzas, “Administración en las ventas”, 16 de marzo de 006. Sergio Mercado Santos, MI con orientación en Manufactura, 22 de marzo de 2006. Nelda Johana Gómez Treviño, MI con orientación en Mecánica, 23 de marzo de 2006. Luis Alberto Urueta Hernández, MC en Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Síntesis de SiC vía la reducción carbotérmica de la sílice empleando microondas como fuente de energía”, 23 de marzo de 2006. Rafael Vallejo Garza, MAIN con orientación en Relaciones Industriales, “Perfil de egreso requerido 76 en el mercado laboral de la FIME”, 23 de Marzo de 2006. I s m a e l G u t i e r re z P i m e n t e l , M A I N c o n orientación, en Relaciones Industriales, 28 de marzo de 2006. Luis Eduardo Flores González, MC en Administración con especialidad en Produccion y Calidad, “Implementacion del sistema APS en una empresa”, 30 de marzo de 2006. Gibrán Rene Lugo Nitsch, MC en Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, “Modelos dispersivos para análisis de la propagación de campos electromagnéticos en tejidos biológicos”, 31 de marzo de 2006. A r t u ro M a n j a r re z F e r n á n d e z , M C e n Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Análisis de refrigeración de alimentos”, 25 de abril de 2006. Karla Idalia Rosales González, MI con orientación en Telecomunicaciones, “Red terrestre-satelital móvil integrada”, 26 de abril de 2006. Enrique Luis Cervantes Jaramillo, MC en Ingeniería con especialidad en Potencia, “Una nueva metodología para la selección económica del tipo de línea para el diseño de líneas de distribución eléctrica en la Comisión Federal de Electricidad”, 28 de Abril de 2006. Marcos Cantú Gámez, MAIN con orientación en Producción y Calidad, 04 de Mayo de 2006. Saraliz Ramshaw Rodríguez, MAIN con orientación en Relaciones Industriales, 26 de Mayo de 2006. Arnoldo Gómez García, MAIN con orientación en Finanzas, 30 de Mayo de 2006. Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �Acuse de recibo INGENIERÍA. INVESTIGACIÓN Y TECNOLOGÍA CIENCIAS TÉCNICAS AGROPECUARIAS Ingeniería. Investigación y Tecnología, ISSN1405-7743, es una revista arbitrada e indizada, publicada en forma trimestral por la Facultad de Ingeniería de la UNAM, la cual está organizada en cuatro secciones: Ingeniería en México y en el Mundo, Estudios e investigaciones recientes, Ingeniería y Sociedad y Educación en ingeniería. En su volumen VII, No. 2, de abril-junio 2006, se aborda la utilización de sondeos eléctricos para el diagnóstico del potencial hídrico, logrando así mejoras en el tratamiento de suelos de regiones áridas en Marruecos. Otro artículos de innovación con carácter analítico, presenta el estudio de la oscilación del Atlántico Norte, con el fin de buscar posibles correlaciones entre este fenómeno y el fenómeno del Niño. En su sección Educación en Ingeniería se presentan artículos relacionados con la actividad y experiencia profesionales, que sean de utilidad para el fortalecimiento de la docencia. Para mayor información puede consultarse www.ingenieria.unam.mx/~revistafi o e-mail: revistaiit@terra.com.mx , revistaiit@yahoo.com.mx La revista trimestral, Ciencias Técnicas Agropecuarias, que está cumpliendo 20 años, es editada por la Universidad Agraria de la Habana y su Centro de Mecanización Agropecuaria, presenta artículos novedosos de investigación, puntos de vista y resúmenes de tesis, en español, portugués e inglés, de los diferentes aspectos técnico-científicos relativos al ámbito agropecuario. El número 1:2006, nos presenta artículos organizados en seis secciones: tractores y máquinas agrícolas, explotación y procesos mecanizados, oleohidráulica, agricultura de precisión, suelo y agua, uso de energía en la agricultura, docencia y capacitación. Se trata de una revista de divulgación con artículos interesantes y prácticos. En la sección de docencia y capacitación destacan los resúmenes de las tesis, ya que muestran la temática de los trabajos que recientemente se han defendido en el Tribunal Nacional Permanente de Ingeniería Agrícola de la República de Cuba. Se puede obtener mayor información escribiendo a: udcema@infomed.sld.cu (JAAG). José Arrieta Espronceda Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 77 �Colaboradores Barrientos Cisneros, Julio César Ingeniero Civil egresado de la Facultad de Ingeniería “Arturo Narro Siller” de la Universidad Autónoma de Tamaulipas en 1996. Maestría en Ingeniería Portuaria en la misma universidad en 1998. Candidato a Doctor en Ingeniería Económica y Ciencias Sociales por la Universidad de la Coruña, España, en el 2003. Actualmente desarrolla su tesis doctoral. Dichtel, Bernard Obtuvo su doctorado en electrónica en la Universidad de Nancy, Francia, en 1978. Trabaja en el CNRS (Consejo Nacional para la Investigación Científica) desde 1973 como personal del LSTM (Laboratorio de Espectroscopía y de Técnicas de Microondas), de la Universidad Henri Poincare, Nancy, Francia. Chaabane, Haykel Obtuvo su diploma de posgraduado en electrónica de alta potencia y optoelectrónica en la Universidad de Limoges, Francia, en 1997, y está trabajando en su tesis de doctorado en electrónica en la Universidad Henri Poincare, Nancy, Francia. Dordea, Toma Ingeniero, con especialidad en electromecánica (1946), y Doctor Ingeniero, con especialidad en máquinas eléctricas (1963, por la Universidad Politécnica de Timisoara. Desde 1964 es profesor universitario hasta el año 1993 cuando deviene profesor consultor, miembro de la Academia Rumana. Ha obtenido por dos veces el premio del Ministerio Rumano de Educación y Enseñanza, 2 medallas de plata en las exposiciones internacionales (Ginebra 2001 y Bruselas 2002). Miembro de la Academia Francesa de los Ingenieros, Miembro de la Academia de Ciencias Técnicas de Rumania, Miembro de la Academia de los Científicos de Rumania, Doctor Honoris Causa de tres Universidades. De León Gómez, Héctor Ingeniero Civil por la FIC de la UANL, con Maestría en Geología por la Universidad Técnica de Clausthal, Alemania. Doctorado en Ciencias Naturales en la Universidad Técnica de Aachen, Alemania. Miembro del SNI nivel I. Profesor Titular “C” de la Facultad de Ciencias de la Tierra de la UANL. Es miembro de la Internacional Hydrogeological Association (IAH) entre otras sociedades científicas. Elizondo Garza, Fernando Javier Ingeniero Mecánico Electricista por la FIMEUANL. Diplomado en Administración de Tecnología en el CINVESTAV del IPN. Maestría en Ingeniería Ambiental por la Facultad de Ingeniería Civil de la UANL. Premio Estatal de Ecología N.L. 2002 y Reconocimiento al Mérito Académico ANFEI 2003. Actualmente es catedrático y consultor de la FIME. Director de la Revista Ingenierías. Blanco Jerez, Leonor María Licenciada en C. Químicas por la Universidad Central de Las Villas, Villa Clara, Cuba. Doctora en Ciencias Técnicas en la misma Universidad. Actualmente es profesora, jefa del Laboratorio de Electroquímica y responsable del Cuerpo Académico de Química de la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL. 78 Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 �Información para colaboradores Se invita a profesores e investigadores de las diferentes áreas de la ingeniería a colaborar en la Revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes, convocatorias, etc. Es requisito indispensable que las colaboraciones estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. No deberán estar redactadas en primera persona. Solamente se aceptarán trabajos en inglés de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje tipo doble anónimo siendo inapelable el veredicto de los revisores. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la FIME-UANL. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras y carta de cesión de derechos, en formato electrónico .doc de Word, en disquete, CD o por E-mail a las direcciones: fjelizon@mail.uanl.mx jaguilar@gama.fime.uanl.mx artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como inglés. Las referencias deberan ir numeradas en el orden que fueron citadas en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, en formato jpg, con 300 dpi y con al menos 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales. Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4020 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 caracteres. El número máximo de autores por Ingenierías, Julio-Septiembre 2006, Vol. IX, No. 32 81 �� Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2006 Volumen Volumen de la revista 9 Número Número de la revista 32 Mes de publicación Mes cuando se publicó Julio-Septiembre Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2006, Vol 9, No 32, Julio-Septiembre Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Hinojosa Rivera, Moisés, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Coordinador Editorial Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/07/2006 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020795 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Estudio cinético Polipropileno PYMES Relatividad especial Servicio Sismológico Nacional Voltamperometría https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20754/Ingenierias_2006_Vol_9_No_31_Abril-Junio.pdf 21162b5e0d02c9ebe9049b2e978b9185 PDF Text Text �31 Contenido Abril-Junio de 2006, Vol. IX, No. 31 2 Directorio 3 Editorial Trabajo interdisciplinario Mauricio Cabrera Ríos 6 El telescopio y el microscopio en la conformación experimental José Luis Álvarez García 13 Bioadsorción de Pb2+ en una columna empacada con biomasa inmovilizada Verónica Almaguer Cantú, Ma. Teresa Garza González, Javier Rivera de la Rosa 18 Aspectos morfológicos y autofines de las superficies de fractura lenta en el vidrio Claudia Maribel Guerra Amaro, Martín Edgar Reyes Melo, Virgilio Ángel González González, Moisés Hinojosa Rivera 24 Ondas gravitacionales: Un nuevo contacto de la física con la tecnología Hugo García Compeán, J. Rubén Morones Ibarra, Leonel Toledo Sesma 39 Cambio del tamaño de grano de una aleación de inconel 617 al ser maquinada Patricia del Carmen Zambrano Robledo, Gerardo Ramón Juárez Martínez, Juan José Chávez Valtierra, Abraham Gerardo Limones Martínez, Rosa Nelly Montalvo Páez 45 Comparación entre MgAl2O4 sintetizado por medio de sol-gel contra otros métodos Jesús Alvarado Navarro, Juan Antonio Aguilar Garib 52 Los cuerpos académicos en la organización de las universidades públicas mexicanas Tirso Suárez Núñez, Leonor López Canto 59 Remoción de metales pesados con carbón activado como soporte de biomasa Erik Daniel Reyes Toriz, Felipe de Jesús Cerino Córdova, Martha Alicia Suárez Herrera 65 Acústica en salones de clase: Un recurso para crear ambientes de aprendizaje con condiciones de audición deseables. Parte II. Acoustical Society of America 76 Eventos y reconocimientos 77 Titulados a nivel Doctorado en la FIME-UANL 78 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 80 Acuse de Recibo 81 Colaboradores 83 Información para Colaboradores Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 1 �Editorial: Trabajo interdisciplinario Mauricio Cabrera Ríos Programa de Posgrado en Ingeniería de Sistemas, FIME-UANL mcabrera@uanl.mx La tendencia natural cuando se habla de ser competitivos es compararse contra los mejores. Si hacemos este ejercicio, es muy poco probable encontrar que nuestro país lleve la punta en alguna disciplina de investigación o desarrollo. No quiero decir con esto que no se haga buen trabajo en México, simplemente señalo que existen grandes deficiencias. Los países más competitivos tienen muchos más recursos enfocados a la investigación y el desarrollo, esto, aunado a políticas gubernamentales adecuadas y una amplia participación de la iniciativa privada, permite que sus científicos y tecnólogos jueguen un papel preponderante a nivel internacional. Si se deseara competir con estos países en todas las disciplinas haría falta dedicar recursos humanos y económicos enormes, y aún así alcanzarlos no sería un trabajo fácil pues nos llevan mucho camino recorrido y no están estáticos. En términos de ser científica y tecnológicamente competitivos, mucho se habla en México sobre políticas nacionales de investigación, proyectos de desarrollo de largo alcance, destinar más dinero a la investigación, entre otros asuntos, pero las propuestas, sin embargo, requieren de la coincidencia de los diferentes sectores en una sociedad con necesidades básicas apremiantes. Dado que en el caso de la investigación la interacción es más propia de los individuos que de las instituciones, y que esto ha favorecido que los investigadores trabajen y se relacionen en forma natural con sus pares en su área específica de interés, una alternativa que valdría la pena explorar en México es el hacer trabajo interdisciplinario a nivel investigador-investigador. Extenderse hacia el trabajo interdisciplinario implica desarrollar una relación con personas que trabajan en otras áreas, lo cual suena sencillo, pero el interés de los investigadores por llevar a cabo tareas interdisciplinarias puede verse limitado por la tendencia de los mismos a fortalecer el área específica en la que trabajan y de la que, generalmente, son muy apasionados. Así muchos trabajos llamados interdisciplinarios se hacen entre disciplinas tan afines que a veces surge la duda de sí realmente se trata de otras disciplinas. Una alternativa sería promover que en lugar de que el trabajo interdisciplinario entre investigadores se lleve a cabo para fortalecer un área específica, éste escape realmente de la afinidad tradicional y busque un vínculo entre disciplinas tradicionalmente alejadas. Con una relación así es posible encontrar y crear nichos de investigación y desarrollo que al menos nos inserten en el cuadro de jugadores de nivel internacional. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 3 �Editorial: Trabajo interdisciplinario / Mauricio Cabrera Ríos Veámoslo de esta manera: empezar a competir frente a frente en, por decir algo, ingeniería química con el país que lleve actualmente el liderato en esta disciplina se antoja extremadamente difícil. Además de tener que lidiar con sus competidores cercanos, nos encontramos con la dificultad de tener que invertir recursos por lo menos similares a los que los líderes emplean tan solo para empezar, y deben ser mayores para apenas aspirar a figurar en la lista de participantes. Una estrategia para investigadores mexicanos podría ser en este caso definir una nueva disciplina que conjugue la ingeniería química con, digamos, la inteligencia artificial, donde los competidores sean menos y donde se pueda acortar el tiempo para llegar a ser competitivos. Cabe decir que los recursos a invertir no serían menores, pero se emplearían en una área en la que habría menos competencia, mayor potencial para innovar y patentar, lo que de paso debe llevar a que la inversión reditúe en menor tiempo. Al poner la idea de trabajo interdisciplinario al frente, no lo hago ni como una panacea ni como un camino único, existe el riesgo de tomar caminos que no están transitados simplemente porque no llevan a ninguna parte. Lo que sí es que se trata de una oportunidad para ser competitivos a través de ocupar los espacios que se vislumbran entre las diferentes áreas. El trabajo interdisciplinario en el mundo ha dado ya pie al nacimiento de áreas nuevas como la bioinformática, en donde claramente caben competidores nuevos que podrían no haber sido competidores fuertes en las disciplinas maduras de la biología o de las ciencias computacionales. El camino para hacer trabajo interdisciplinario no está, por supuesto, libre de problemas. Un obstáculo grande sería el abandonar la comodidad que brinda al investigador el estar en su disciplina, la cual conoce bien, y en la que acostumbra establecer discusiones con pares que trabajan con un lenguaje técnico y un conjunto de supuestos comunes. Cruzar la frontera hacia otras áreas del conocimiento implica enfrentarse con supuestos, métodos, grados de rigor científico y sentido práctico diferentes de los que se está acostumbrado. Si a esto añadimos los prejuicios de cada investigador y de cada disciplina, entonces estamos ante un ejercicio en el que se debe guardar respeto a áreas y metodologías que, por ser desconocidas para el investigador que cruza las barreras disciplinarias, pueden inicialmente no estar en conformidad con su visión profesional. Es obvio que otro obstáculo importante a salvar lo constituye la manera de organizar las disciplinas en la estructura académica, la cual sigue líneas tradicionales que no favorecen la colaboración interdisciplinaria.1 4 Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Editorial: Trabajo interdisciplinario / Mauricio Cabrera Ríos Si se lograran librar estos escollos, vislumbro que a través del trabajo interdisciplinario se podrían encontrar ideas originales para establecer nichos nuevos que favorecerían la competitividad científica y el desarrollo tecnológico, incluso a niveles de liderazgo. Un paso importante se dio ya con la iniciativa gubernamental de crear Redes Temáticas de Colaboración a partir de los Cuerpos Académicos en las universidades mexicanas.2 Aquellos que han participado en esta iniciativa son testigos de la energía que se debe invertir en establecer vínculos entre distintas áreas, establecer un lenguaje común para un intercambio inicial de ideas y coordinar un proyecto coherente y productivo. A pesar de la energía requerida, los proyectos y resultados que se han logrado son un testimonio del potencial de originalidad y de creatividad que se puede obtener del trabajo interdisciplinario. El esfuerzo institucional, sin embargo, no podrá sostenerse si los investigadores no toman la responsabilidad de involucrarse con personas de otras disciplinas. COMENTARIOS FINALES En conclusión diré que, el volvernos competitivos es una responsabilidad que los investigadores no podemos ignorar. Aún y cuando estamos en un país comparativamente con pocos recursos destinados a la investigación,3 existen varias ideas que se pueden poner en práctica a un nivel investigador-investigador para fomentar la competitividad. Una de ellas puede definitivamente ser la del trabajo interdisciplinario, donde el obstáculo inicial más importante a librar es el de construir la voluntad para colaborar, para exponerse a otras ideas y para comunicarse por encima de las posibles diferencias de lenguaje entre las áreas. Continuar evadiendo tal oportunidad simplemente por que peligre la comodidad de estar en nuestra disciplina o por esperar a que haya una cruzada institucional que fomente el trabajo interdisciplinario es, en el mejor de los casos, de muy corta visión. REFERENCIAS 1. Leie S. y Norgaard R.B. (2005) Practicing Interdisciplinarity, Bioscience, 55:11, 967-976. 2. SEP. Página de Internet del Programa de Mejoramiento de Posgrado en la Educación Superior (Consultado en enero del 2006), http://promep.sep.gob.mx 3. OCDE. National Review on Educational R&D, Examiner’s Report on Mexico (2004), Publicado por la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico, http://www.oecd.org Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 5 �El telescopio y el microscopio en la conformación experimental José Luis Álvarez García Departamento de Física, Facultad de Ciencias, UNAM jlag@hp.fciencias.unam.mx RESUMEN En una época en la que el conocimiento estaba basado fundamentalmente en lo que se veía directamente sin la ayuda de instrumentos, la aparición del telescopio y el microscopio vino a revolucionar la visión macro y microscópica de la naturaleza. No obstante, no fue fácil la aceptación de estos instrumentos como medios de investigación científica. En este artículo se describe este momento histórico y sus implicantes. PALABRAS CLAVE Telescopio, microscopio, ciencia, experimentación, historia. ABSTRACT At a time in which knowledge was based fundamentally on what it was seen directly without the aid of instruments, the appearance of the telescope and the microscope came to revolutionize the macro and microscopic vision of the nature. However, the acceptance of these instruments as means of scientific research was not easy. In this article this historical moment and its implications are described. KEYWORDS Telescope, microscope, science, experimentation, history. INTRODUCCIÓN El proceso de conformación experimental dentro de la física presenta innumerables y muy variadas vertientes. Una de ellas, de importancia fundamental, es el desarrollo de instrumentos y técnicas en óptica que ampliaron la visión macro y microscópica del ser humano, para así contar con una nueva forma de interrogar a la naturaleza. El salto de la observación a simple vista a la visión con la ayuda de instrumentos habría de ser uno de los grandes avances en la historia de la ciencia. Concretamente, la invención del telescopio y del microscopio. No se sabe quién inventó las gafas, cómo ni cuándo. Lo más probable es que se hayan inventado por casualidad. Los términos italianos “lente” (de lentil, “lenteja”, la semilla comestible) o lente di vetro (“lenteja de cristal”), utilizados en un principio para referirse al invento, no son de origen culto. La fecha de la que se tiene noticia de la utilización de gafas se remonta hasta antes 6 Galileo Galilei, 1564-1642. Artículo publicado en el Boletín de la Sociedad Mexicana de Física Vol. 19, No. 4, oct-dic de 2005. Reproducido con la autorización del autor y la SMF. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �El telescopio y el microscopio en la conformación experimental / José Luis Álvarez García exterior? ¿No eran los espejos, los prismas y las lentes dispositivos para crear mentiras visuales? Los cristianos devotos y los filósofos honestos no querían tener nada que ver con semejante superchería. No obstante, existían personas prácticas que se colocaron gafas sobre la nariz, simplemente porque así veían mejor. En el inventario de un obispo florentino, a principios del siglo XIV, constaba “un par de gafas con montura de plata dorada”. En 1300, la fabricación de lentes era común en Venecia. Petrarca (1304-1374) se quejaba de que “para mi fastidio, al llegar a los sesenta años de edad…hube de buscar la ayuda de las gafas”. Galileo mostrando su telescopio. de 1300, trescientos años después se inventa el telescopio y poco después el microscopio. En todo este tiempo los eruditos académicos no prestaron atención al estudio de las lentes. Las razones para esto fueron múltiples. Una de ellas es que se sabía muy poco sobre la refracción de la luz. Además, en lugar de estudiar los fenómenos de refracción en lentes simples, el apego a la filosofía tradicional los llevaba a estudiar lentes esféricas, donde se dan las aberraciones más complejas, no llegando a ninguna parte con esos estudios. Otros factores que influyeron para que el estudio de las lentes se detuviera, fueron las teorías que se tenían sobre la luz y la visión. Todas las teorías de los pensadores griegos ponían el énfasis en el proceso de la visión y no en la naturaleza de la luz como fenómeno físico. Así, desarrollaron teorías sobre cómo ve la gente con elaboradas explicaciones. Por ejemplo, Platón y los pitagóricos describían el proceso de la visión como emanaciones del ojo que de algún modo abarcaban el objeto visto. Durante la Edad Media la Europa cristiana todavía estaba dominada por el concepto del ojo “activo”. Además de todos estos factores había otros de índole religiosa que inhibían el estudio de los fenómenos relacionados con la luz: “Vosotros sois la luz del mundo”; “Dios es luz y en él no hay tiniebla alguna”; “Dios dijo: que se haga la luz; y la luz se hizo”. La teología estaba reforzada por el folklore y el sentido común. ¿Por qué les habían sido dados los ojos a los hombres si no era para que conocieran la forma, tamaño y color verdaderos de los objetos del mundo Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 EL TELESCOPIO En 1623, Galileo (1564-1642) escribió: “Estamos seguros de que el inventor del telescopio fue un sencillo fabricante de anteojos que, manipulando por casualidad lentes de formas diversas, miró, también casualmente, a través de dos de ellas, una convexa y la otra cóncava, situadas a diversas distancias del ojo; vio y se percató del inesperado resultado y descubrió así el instrumento”. Es probable que esta afortunada combinación de lentes se diera en varios talleres a la vez. El relato más verosímil sitúa el episodio crucial en el taller de un humilde fabricante de anteojos holandés llamado Hans Lippershey, de Middelburg, alrededor del año 1600. La gente prudente, sin embargo, no se mostraba dispuesta a permitir que un dudoso aparato nuevo anulara la evidencia de primera mano que aportaban los ojos. No resultó fácil convencer a los “filósofos naturales” de que miraran a través del instrumento Telescopio de Galileo. 7 �El telescopio y el microscopio en la conformación experimental / José Luis Álvarez García Dibujo de Saturno, Júpiter, las fases de Venus y de la Luna. de Galileo. Tenían muchísimas razones de índole intelectual para desconfiar de lo que no veían a simple vista. El eminente aristotélico Cesare Cremonini se negó a perder el tiempo mirando por el artefacto de Galileo sólo para ver “… lo que nadie más que Galileo ha visto…”. Otro colega hostil declaraba: “Galileo Galilei, matemático de Padua, llegó a Bolonia con su telescopio, mediante el cual veía cuatro falsos planetas. El 24 y el 25 de abril no dormí ni de día ni de noche y probé el instrumento de Galileo de mil maneras distintas tanto en cosas de aquí abajo como en las de allí arriba. Abajo, funciona de maravilla; en el cielo es engañoso, pues algunas estrellas fijas se ven dobles. Tengo como testigos a los más excelentes hombres y nobles doctores…y todos han admitido que el instrumento es engañoso. Galileo se quedó sin habla y el 26 se marchó entristecido”. El propio Galileo miraba un objeto por su telescopio y luego se acercaba a él para comprobar que no se engañaba. El 24 de mayo de 1610, declaró que había probado el telescopio “cien mil veces en cien mil astros y en otros objetos”. Un año después seguía probando. “Más de dos años llevo probando mi instrumento (o más bien docenas de instrumentos) en cientos y miles de experimentos con miles y miles de objetos, cercanos y lejanos, grandes y pequeños, luminosos y obscuros; por tanto, no sé cómo le puede caber a nadie en la cabeza que, ingenuamente, me haya engañado en mis observaciones”. Galileo fue uno de los primeros en enfrentar las dificultades que surgían de la lucha de la ciencia contra la tiranía del sentido común. El gran mensaje del telescopio no era lo que ponía de manifiesto en los objetos de la Tierra, que Galileo podía ir y comprobar en persona a simple vista, sino la infinidad de “otros objetos” que no podían ser examinados en persona, o ser vistos por el ojo humano desprovisto de ayuda. 8 Galileo Galilei y el telescopio coincidieron por una serie de casualidades, que no tenían nada que ver con la intención de revisar el cosmos ptolomeico, de fomentar el progreso de la astronomía, ni de estudiar la forma del Universo. Los motivos inmediatos residían en las ambiciones militares de la República de Venecia y en el espíritu experimental inspirado por sus empresas comerciales. El primero en enterarse en Venecia de las noticias del telescopio de Lippershey, fue Paolo Sarpi (15521623), amigo de Galileo y polifacético fraile amante de la ciencia. Un extranjero llegó a Venecia y ofreció un telescopio al gobierno veneciano, Sarpi, confiando en que Galileo construiría uno mejor, aconsejó al Senado veneciano que rechazaran el ofrecimiento del extranjero. En julio de 1609 Galileo respondió a la confianza de Sarpi presentando un telescopio de nueve aumentos, tres veces más potente que el que había ofrecido el extranjero. Para fines de 1609 había construido uno de 30 aumentos, que era el límite del diseño de entonces. Este telescopio pasó a ser conocido como telescopio de Galileo. Galileo no estaba particularmente dotado para la ciencia de la óptica, pero era un hábil fabricante de instrumentos. Si sólo hubiera sido un hombre práctico, el telescopio no hubiera causado ningún problema. Muchas otras naciones compartían el entusiasmo por el instrumento, dadas sus aplicaciones para la guerra y el comercio. Sin embargo, Galileo no se detuvo ahí; hizo algo que en la actualidad nos parecería lo más natural: lo dirigió al cielo. En aquella época esta actitud resultaba superflua, inútil, hasta incluso parecería una blasfemia escudriñar la majestad y perfección inmutable de los cielos. Había transcurrido medio siglo desde que Copérnico (1543) había propuesto una Tierra en movimiento y un universo heliocéntrico sin Grabado en cobre del siglo XVII mostrando la popularización del telescopio. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �El telescopio y el microscopio en la conformación experimental / José Luis Álvarez García Galileo ante el Santo Oficio. que hubiera habido consecuencias públicas perturbadoras. Lo que Galileo vio por el telescopio cuando lo apuntó por primera vez al cielo le sorprendió tanto que publicó inmediatamente una descripción de su visión. En marzo de 1610, el Sidereus Nuncius (El mensajero de las estrellas), un folleto de 24 páginas, asombró y causó un gran revuelo en el mundo culto. Galileo, extasiado, describía “la vista más hermosa y encantadora… asuntos de gran interés para todos los observadores de los fenómenos naturales… primero, por su excelencia natural; segundo, por su absoluta novedad, y, por último, por las características del instrumento con ayuda del cual me ha sido dado contemplar todo ello”. Ahora, el telescopio “ponía con claridad ante los ojos del hombre un sinnúmero de astros que no se habían visto nunca antes, y cuya cifra es más de diez veces superior a la de los conocidos anteriormente”. Ahora el diámetro de la Luna parecía “unas treinta veces mayor, su superficie unas novecientas veces y su masa casi 27,000 veces superior a la que se percibe cuando se ve a simple vista. En consecuencia, cualquiera puede conocer con la certeza propia del uso de los sentidos que la Luna no tiene una superficie lisa y suave, sino áspera e irregular, y que, al igual que la superficie de la Tierra, está llena de protuberancias, profundos abismos y sinuosidades”. El paso decisivo para asegurar la aceptación de la nueva concepción celeste, no fue ninguna ampliación ulterior de los cálculos astronómicos Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 –apreciada únicamente por los expertos-, sino el disponer de un instrumento físico que permitió a todos la observación directa del cielo para examinar con mucho mayor minuciosidad el Sol, la Luna y las estrellas. Galileo, recluido en una casa de Arcetri, en las afueras de Florencia, perdió la vista cuatro años antes de su muerte, quizá a causa de las horas que había pasado mirando al Sol por el telescopio. Finalmente, el Papa le permitió gozar de la compañía de un joven erudito, Vincenzo Viviani, quien el 8 de enero de 1642 anunció la muerte de Galileo, un mes antes de cumplir setenta y ocho años. “Con filosófica y cristiana serenidad le entregó su alma al Creador, enviándola, como le gustaba creer, a disfrutar y a observar desde una posición más ventajosa esas maravillas eternas e inmutables que, mediante un frágil aparato, él había acercado a nuestros mortales ojos con tanta ansiedad e impaciencia”. EL MICROSCOPIO No sabemos quién fue el inventor del microscopio. El principal candidato es Zacharias Jansen, humilde fabricante de anteojos también de Middelburg; y probablemente su invención fue tan accidental como la del telescopio. No podía haber sido inventado por alguien que ansiara echar una mirada a un mundo microscópico nunca imaginado hasta entonces. Poco después de que se fabricaran los primeros telescopios, la gente los utilizaba para ver ampliados los objetos cercanos. Al principio, el mismo término italiano, occhialino, o el latino perspicillum, servían tanto para el telescopio como para el microscopio. Microscopio de Hooke y su Micrographia. 9 �El telescopio y el microscopio en la conformación experimental / José Luis Álvarez García Dibujos del corcho y de la mosca hechos por Hooke. Ya en 1625, un miembro de la Academia del Lincei, el médico naturalista John Faber (1574-1629) ideó un nombre para el nuevo aparato. “El tubo óptico… que me he complacido en llamar, tomando como modelo el telescopio, microscopio, porque permite ver las cosas diminutas”. Las mismas sospechas que hicieron que los críticos de Galileo estuvieran poco dispuestos a mirar por el telescopio y luego se mostraran reacios a creer lo que veían, afectaron también al microscopio. El telescopio resultaba de evidente utilidad en el campo de batalla, pero no existían todavía batallas en las que pudiera intervenir el microscopio. Se creía que cualquier artefacto que se interpusiera entre los sentidos y el objeto a percibir no podía hacer otra cosa que inducir a error a las facultades que Dios ha dado al hombre. Y en cierta medida, los toscos microscopios de la época confirmaban esas sospechas. Las aberraciones cromáticas y esféricas todavía producían imágenes confusas. Robert Hooke (1635-1703) publicó en 1665 su Micrographia, una atractiva miscelánea en la que explicaba su teoría de la luz y el color y sus teorías sobre la combustión y la respiración, junto con una descripción del microscopio y de sus usos. Pero la extendida desconfianza respecto a las ilusiones ópticas perjudicaría también a Hooke. Al principio, el nuevo mundo que afirmaba ver a través de sus lentes también fue motivo de escarnio general. Lo que el Sidereus Nuncius de Galileo había hecho por el telescopio y sus vistas al cielo, lo hizo la Micrographia de Hooke por el microscopio. Del mismo modo que Galileo no fue el inventor del telescopio, tampoco Hooke inventó el microscopio, pero lo que él declaró haber visto en su microscopio compuesto abrió los ojos de la Europa culta al maravilloso mundo interior. El propio Hooke 10 representó por primera vez en cincuenta y siete sorprendentes ilustraciones dibujadas por él mismo el ojo de una mosca, la forma del aguijón de una abeja, la anatomía de una pulga y de un piojo, la estructura de las plumas y la similitud con las plantas que presentaba el moho. Cuando descubrió que la estructura del corcho era como la de un panal, dijo que estaba compuesto por “celdas” o “células”. Las ilustraciones de Hooke se reimprimieron con gran frecuencia y siguieron apareciendo en los libros de texto hasta el siglo XIX. El microscopio abrió las puertas de obscuros continentes en los que núnca se había entrado con anterioridad y que en muchos sentidos eran fáciles de explorar. Las grandes travesías marítimas habían exigido cuantiosas inversiones y eran esfuerzos colectivos. La exploración astronómica exigía la coordinación de las observaciones realizadas en lugares distintos. Pero un hombre solo, situado en cualquier parte con un microscopio, podía aventurarse por vez primera por senderos a los que no habían llegado los expertos navegantes. Antoni Van Leeuwenhoek (1632-1723) fue con su microscopio el primer promotor de esta nueva ciencia de la exploración de otros mundos. En Delft, donde nació, se ganaba bien la vida vendiendo seda, lana, algodón, botones y cintas a los burgueses acomodados de la ciudad y percibía una substanciosa renta como presidente del Consejo Municipal, inspector de pesos y medidas y agrimensor de la corte. No asistió nunca a la universidad y durante sus noventa años de vida sólo salió dos veces de Holanda, una para ir a Amberes y otra a Inglaterra. Antoni van Leeuwenhoek, 1632-1723. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �El telescopio y el microscopio en la conformación experimental / José Luis Álvarez García Microscopio de Leeuwenhoek. En 1673, en pleno apogeo de las guerras navales anglo-holandesas, Henry Oldenburg (editor de las Philosophical Transactions) recibió una carta del especialista en anatomía holandés Regnier de Graaf (1641-1673) en la que se decía: “Para demostrar todavía con mayor claridad que las humanidades y la ciencia no han sido todavía borradas de entre nosotros por el entrechocar de las armas, escribo a fin de comunicarle que una persona sumamente ingeniosa de estos lugares, llamada Leeuwenhoek, ha ideado unos microscopios que superan con mucho los que hemos visto hasta ahora. La carta adjunta escrita por él, en la que describe ciertas cosas que ha observado con mayor precisión que otros autores anteriores, puede servirle como muestra de su trabajo; y si lo tiene a bien y se digna probar la pericia de este diligente hombre y alentarlo, le ruego le envíe una carta con sus sugerencias, proponiéndole problemas más difíciles del mismo tipo”. Los pañeros meticulosos como Leeuwenhoek tenían por costumbre usar una lupa de pocos aumentos para estudiar la calidad de las telas. Su primer microscopio fue una pequeña lente, pulida a mano a partir de una esfera de vidrio, sujeta entre dos placas de metal perforadas, a través de las cuales se miraba el objeto. Unido a esto había un dispositivo ajustable en el que se colocaba el objeto de estudio. Todos sus trabajos fueron realizados siempre con microscopios “simples”, es decir, que usaban un sistema de lente única. Leeuwenhoek fabricó unas quinientas cincuenta lentes, de las cuales la mejor tenía una potencia de aumento de 500 y un poder de resolución de una millonésima de metro. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 La Royal Society animó a Leeuwenhoek a que comunicara sus descubrimientos en ciento noventa cartas. Puesto que no disponía de un programa sistemático de investigación, la carta era el formato perfecto para informar sobre las inesperadas visiones de las entrañas de cualquier cosa. Algunas de sus primeras observaciones casuales resultaron las más sorprendentes. En septiembre de 1674, por pura curiosidad, llenó un frasco de cristal de un agua turbia y verdosa, que la gente de campo llamaba “rocío de miel”, procedente de un lago pantanoso situado a 3 kilómetros de Delft, y bajo la lente de aumento descubrió “muchísimos animálculos diminutos”. A continuación dirigió su microscopio hacia una gota de agua de pimienta, infusión a base de pimienta negra utilizada en sus observaciones: “Entonces vi con gran claridad que se trataba de pequeñas anguilas o lombrices apiñadas y culebreando, igual que si viera a simple vista un charco lleno de pequeñas anguilas y agua, todas retorciéndose unas encima de otras, y parecía que toda el agua estaba viva y llena de estos múltiples animálculos. Para mí, ésta fue, entre todas las maravillas que he descubierto en la naturaleza, la más maravillosa de todas; y he de decir, en lo que a mí concierne, que no se ha presentado ante mis ojos ninguna visión más agradable que esos miles de criaturas vivientes, todas vivas en una diminuta gota de agua, moviéndose unas junto a otras, y cada una de ellas con su propio movimiento”. En su famosa carta 18 a la Royal Society (de 9 de octubre de 1678), concluía que “estos animalillos eran, a mi modo de ver, más de diez mil veces Microscopios de los siglos XVII y XVIII. 11 �El telescopio y el microscopio en la conformación experimental / José Luis Álvarez García Fachada del edificio de la Royal Society en Londres. menores que el animálculo que Swammerdam ha descrito, llamado pulga de agua o piojo de agua, que se puede ver vivo y en movimiento en el agua a simple vista”. Leeuwenhoek echó en un tubo fino de cristal una cantidad de agua equivalente a una semilla de mijo, señaló treinta divisiones en el tubo, “y a continuación lo coloqué ante mi microscopio mediante dos muelles de plata o de cobre que he instalado allí… para poder subirlo o bajarlo”. Quien en aquella época visitaba su taller quedaba asombrado. “Suponiendo que este caballero viera en realidad 1,000 animálculos en una partícula treinta veces menor que una semilla de mijo, eso querría decir que en una cantidad de agua igual a una semilla de mijo habría 30,000 criaturas vivas, y, 12 por tanto, 273,000 criaturas vivas en una sola gota de agua”. No obstante –añadía Leeuwenhoek- existían criaturas mucho más pequeñas que no eran visibles para el visitante, “pero que yo veía mediante otros cristales y un método diferente (que me guardé para mí solo)”. No es de extrañar que quienes leían estos relatos fueran acosados por las dudas. Algunos lo acusaron “de ver más con su imaginación que con sus cristales de aumento”. A fin de convencer a la Royal Society, Leeuwenhoek recogió declaraciones firmadas de testigos oculares, que no eran científicos sino, simplemente, ciudadanos respetables, notarios públicos, el pastor de la congregación inglesa en Delft, y otros. Al enviar a la Royal Society el informe de las observaciones microscópicas realizadas sobre semen humano, Leeuwenhoek, discretamente se disculpaba así: “Y si su señoría considera que estas observaciones pueden disgustar o escandalizar a las personas cultas, suplico a su señoría que las tenga por privadas y las publique o las destruya según crea oportuno”. Explorador infatigable, Leeuwenhoek explicó el sabor picante de la pimienta por su espinosa textura microscópica, y el crecimiento humano por la “preformación” de órganos en el esperma. Pero también abrió panoramas nuevos en la microbiología, la embriología, la histología, la entomología, la botánica y la cristalografía. Su bien ganada elección como miembro de la Royal Society de Londres le fue otorgada el 8 de febrero de 1680. BIBLIOGRAFÍA ● D. J. Boorstin. Los descubridores, editorial Crítica (Grijalbo), México, 1988. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Bioadsorción de Pb2+ en una columna empacada con biomasa inmovilizada Verónica Almaguer Cantú, Ma. Teresa Garza González, Javier Rivera de la Rosa Escuela de Graduados en Ciencias, FCQ-UANL. veroalcan@yahoo.com.mx RESUMEN Se realizó la bioadsorción de Pb2+ a escala laboratorio utilizando una columna empacada con biomasa del alga Chlorella sp. inmovilizada en pellets de alginato de calcio, variando el tamaño de partícula, el pH, y la concentración de Pb2+. Se determinó que la mejor bioadsorción del metal fue a pH 5 y con un tamaño de pellet de 5 mm de diámetro, tanto en disoluciones metálicas de concentración de 100 como de 500 mg·L-1. Posteriormente la bioadsorción de Pb2+ fue estudiada en el mismo sistema a escala banco de laboratorio con un rango de flujo de 40 a 80 mL·min-1. El coeficiente de transferencia de masa fue determinado ajustando los datos experimentales a las ecuaciones de continuidad. PALABRAS CLAVE Bioadsorción, columna, biomasa inmovilizada, Chlorella, plomo, coeficiente de transferencia de masa. ABSTRACT The bioadsorption of Pb2+ was carried out to laboratory scale using a column packed with biomass of the alga Chlorella sp. immobilized in pellets of calcium alginate, varying the particle size, the pH, and the concentration of Pb2+, finding that the best bioadsorción of metal occurred to pH 5, with a pellet of 5 mm of diameter, at 100 as well as 500 mg·L-1. The bioadsorption of Pb2+ was studied in the same system to bench scale with a flow range of 40 to 80 mL·min-1.The mass transfer coefficient was determined fitting the experimental data to continuity equations. KEYWORDS Bioadsorption, column, immobilized biomass, Chlorella, lead, mass transfer coefficient. INTRODUCCIÓN De las diferentes formas de contaminación que existen, la causada por el vertimiento de residuos no biodegradables a mantos acuíferos es una de las más peligrosas, debido a que son acumulativas e interfieren en diversos procesos en el ecosistema.1 Entre estos residuos se encuentran metales pesados, los cuales representan un peligro directo a los organismos vivos y en particular al hombre. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 13 �Bioadsorción de Pb2+ en una columna empacada... / Verónica Almaguer Cantú, et al Las tecnologías actuales para la eliminación de metales, son extremadamente caras y/o complicadas, especialmente cuando se trata de disoluciones que contienen menos de 100 mgL-1 de metales.2,3 La bioadsorción de metales pesados por biomateriales ha sido sugerida como una alternativa para las tecnologías fisicoquímicas existentes para la detoxificación y recuperación de metales pesados de aguas residuales.4,5,6 Los microorganismos acuáticos y en particular las algas, están directamente expuestas a este tipo de contaminación y desarrollan mecanismos para la remoción de metales,7 por lo que han sido utilizadas en diferentes investigaciones para comprobar su capacidad de remoción de metales pesados.8-10 Por tal razón, en la actualidad se busca implementar de manera eficiente el uso de biomasa microbiana para la recuperación de metales pesados presentes en agua de desecho industrial. En esta investigación se trabajó con la biomasa del alga Chlorella sp. aislada de un efluente contaminado con metales pesados11 inmovilizada en alginato de calcio, la cual en forma libre ha demostrado una alta capacidad de remoción de Pb2+ de disoluciones acuosas.12 La inmovilización de biomasa ofrece una técnica potencialmente aplicable para la absorción de metales ya que la favorece en gran parte al ser aplicada en sistemas de reactores.13 Actualmente se tienen reportadas diversas investigaciones en las cuales se utiliza biomasa inmovilizada en alginato de calcio empacada en columnas.14-18 Esta forma de trabajo brinda abundantes ventajas especialmente para la remoción de Pb2+ ya que facilita la operación en una columna de bioadsorción donde se presenta un estado no estacionario que implica una transferencia de masa entre la disolución de Pb2+ que se percola a través de la columna empacada.19 De acuerdo a lo anterior, el objetivo de esta investigación es demostrar que la biomasa del alga Chlorella sp. inmovilizada puede ser utilizada en la remoción de Pb2+ y determinar un coeficiente de transferencia de masa en un sistema de columna empacada a escala banco de laboratorio. 14 METODOLOGÍA Producción e inmovilización de la biomasa Se inocularon 20 matraces con medio de cultivo BG-11,20 con un cultivo puro de Chlorella sp. y se incubó a temperatura ambiente durante 3 semanas en presencia y ausencia de luz. Posteriormente se filtró a vacío para obtener la biomasa del alga, la cual se lavó con una solución de NaCl al 0.85%. La biomasa obtenida se mezcló en una relación 1:1 con una solución de alginato de sodio al 3%. La suspensión biomasa : alginato se colocó en una bureta y se dejó gotear en una solución de CaCl 0.1M, para obtener pellets de biomasa inmovilizada en alginato de calcio. Se adaptaron puntas de diferentes tamaños a la salida de la bureta a fin de obtener pellets de diferentes tamaños. Cinética a nivel laboratorio Se planteó un diseño factorial 2 3 donde las variables a utilizar fueron el tamaño de pellet, el valor de pH de la disolución metálica, y la concentración de la misma (tabla I). Se utilizaron columnas de 10 cm de alto por 1 cm de ancho empacadas con la biomasa inmovilizada y se hizo pasar la disolución metálica en un flujo ascendente de 1 mL·min-1, los resultados obtenidos en esta parte de la metodología sentaron las bases para las condiciones de experimento en escala banco de laboratorio. Tabla I. Diseño factorial 23 para la selección de las condiciones de operación. Variable Alto Bajo pH 5 2 Tamaño de esfera (mm) 5 2 [M2+] (mg L-1) 500 100 Columna a escala banco de laboratorio Se utilizó una columna de vidrio Pyrex con una altura de empaque de 50 cm por 5 cm de diámetro, con un flujo ascendente de disolución de Pb2+, las muestras para determinar la concentración de metal residual se tomaron a diferentes tiempos (figura 1). Las condiciones de operación se presentan en la tabla II. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Bioadsorción de Pb2+ en una columna empacada... / Verónica Almaguer Cantú, et al Para el fluido: ε Sc Fig. 1. Esquema del proceso de bioadsorción a escala banco de laboratorio: Recipiente A; disolución de Pb2+ inicial. Recipiente B; disolución de Pb2+ a la salida. Tabla II. Condiciones de la columna empacada a escala banco de laboratorio. ε 0.3 g biomasa S Z Diámetro WB 7.17 2.03 x 10-3 m2 0.5 m 0.05 m 3.7 x 10-5 Kg mol/s Técnica analítica Para la determinación de metal inicial y residual en cada una de las muestras tomadas se utilizó la técnica de Espectroscopía de Absorción Atómica (EAA). Operación y simulación de la columna De acuerdo a la cinética a nivel laboratorio se determinaron las condiciones de pH y tamaño de pellet a utilizar en la columna empacada a escala banco de laboratorio con los flujos ascendentes de 40, 60 y 80 mL·min-1 de la disolución de Pb2+ evaluándose la adsorción del mismo mediante la técnica analítica de EAA, posteriormente con el fin de expresar las relaciones de continuidad para el metal en cada una de las fases en una sección de la columna se resolvió el siguiente sistema de ecuaciones diferenciales (ecuaciones 1 y 2) para el balance de materia.19 Para el sólido: (1 − ε )Sdz ∂cMs = (k x a )(xM − xMo )Sdz ∂t Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 (1) ∂xM ∂x = −WB M − S (k x a )(xM − xMo ) (2) ∂t ∂z Donde ε se refiere a la fracción del volumen de la columna ocupado por el líquido, z es la altura de la columna, S es el área de la sección transversal de la columna (vacía), WB es el flujo molar del solvente B (agua), cMs es la masa (moles) de metal adsorbidos por unidad de volumen de la fase sólida, xM es la fracción molar global de metal en la fase fluida, xMo se refiere a la fracción molar interfacial de metal en la fase fluida, suponiendo que está en equilibrio con la concentración cMs, kx es el coeficiente de transferencia de masa en la fase fluida, a es el área de contacto por unidad de volumen de relleno de la columna. Ambas ecuaciones (1 y 2) se resuelven simultáneamente utilizando la distribución de equilibrio en la interfase, xMo = mcAs, siendo m una constante, y las condiciones límite: C.L.1 para t´= 0 CMs = 0 para cualquier z >0 C.L.2 para z= 0 xM = xM1 para cualquier t´ >0 Para realizar la modelación de la bioadsorción del metal Pb2+ se utilizó una rutina de optimización en MATLAB ®. La función objetivo (funerr) a minimizar es la desviación promedio absoluta entre las fracciones experimentales y las fracciones predichas mediante el ajuste que presenta la ecuación exp pred 3, donde xM ,i es el dato experimental y xM ,i es la fracción molar predicha. Quedando dos parámetros para ajustar kx y m en las ecuaciones 1 y 2. ⎛ xMexp,i − xMpred ⎞ 1 n ,i 100 funerr = ∑ ABS ⎜ × ⎟ (3) n i xMexp,i ⎝ ⎠ RESULTADOS La figura 2 presenta los resultados que se obtuvieron en la cinética de bioadsorción del Pb2+ en la columna empacada y el ajuste de la simulación (línea continua) que se logró. La tabla III muestra los valores del coeficiente de transferencia de masa y de la constante m, presentan un valor máximo a un flujo de 80 mL·min-1. El coeficiente de transferencia de masas que se presentó en la bioadsorción de Pb2+ se mantiene 15 �Bioadsorción de Pb2+ en una columna empacada... / Verónica Almaguer Cantú, et al 1.0E-05 Los resultados de este trabajo sugieren que el sistema propuesto es una alternativa atractiva para ser utilizada en la remoción de plomo (II) de medios acuosos contaminados. 40 mL/min 9.0E-06 60 mL/min 8.0E-06 80 mL/min 7.0E-06 XA 6.0E-06 5.0E-06 4.0E-06 3.0E-06 2.0E-06 1.0E-06 0.0E+00 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 t (min) Fig. 2. Resultados experimentales y simulación (__) para la bioadsorción de Pb2+ en una columna empacada. Tabla III. Parámetros simulados en la bioadsorción de Pb2+ en la columna empacada a escala banco de laboratorio. Flujo 40 60 80 kX (Kg·molM/m2·s) 4.02E-09 3.62E-09 8.48E-09 m [(mol M/mol B)/ (Kg·molM/m3)] 8.4678 6.7205 13.7970 en un intervalo de 3.62E-09 a 8.48E-09 (Kg·molM/ m2·s), dentro de los flujos que se manejaron, con respecto a la constante m los valores se encuentran en un intervalo de 6.72 a 13.80 ((molM/mol B)/ (Kg·molM/m3)). CONCLUSIONES De acuerdo a los experimentos propuestos por el diseño factorial 23 en la cinética a nivel laboratorio se determinó que el pH y el tamaño del pellet influyen en la bioadsorción de plomo (II) en la biomasa inmovilizada del alga Chlorella sp. independientemente de la concentración de la disolución metálica. Estos resultados fueron la base para iniciar el trabajo en la columna empacada a escala banco de laboratorio, encontrándose que la adsorción de Pb2+ se incrementa al disminuir el flujo volumétrico. La resolución de las ecuaciones de continuidad utilizando los datos obtenidos en la operación de la columna de bioadsorción permitió determinar los coeficientes de transferencia de masa en los diferentes flujos volumétricos manejados. 16 REFERENCIAS 1. Kennish, M. J., 1992. Ecology of Estuarios: Anthropogenic Effects. CRC Press, Inc., Boca Raton, FL. 2. Cushnie, G.C., 1985. Electroplating wastewater pollution control technology. Pollution Technology Review No. 115, Noyes Publications, Park Ridge, N. J., pp. 96–112 y 181- 197. 3. Paknikar, K.M., Palnitkar, U.S. y Puranik, P. R. 1993. Biosorption of metals from solution by micelial waste of Penicillium chrysogenum. Biohydrometallurgical Technologies. Ed. by Torma, A.E., Apel, M.L. y Brierlay, C.L., The Mineral, Metals and Materials Society. 229235. 4. Modak, J.M. y Natarajan, K.A., 1995. Biosorption of metals using nonliving biomass. Minerals and Metalurgical Processing, 12 (4): 189–196. 5. Volesky, B. and Holan Z.R., 1995. 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TEMAS: • Nano and Structutal Materials: • Environmental materials and Energy: • Advanced Materials: Multi-Functional and Nanostructured Materials, Mechanical Behaviors of Materials, Structural Materials. Research and Development of Photocatalysis, Catalysis and Porous Materials, Fuel Cells, Advanced Ceramics for Clean Energy Applications. Synthesis and Characterization, Biomaterials, Composites, Novel Processes of Ceramics, Computational Materials Science , Medical Applications Para más información visitar http://japmexsym.fic.uanl.mx Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 17 �Aspectos morfológicos y autoafines de las superficies de fractura lenta en el vidrio Claudia Maribel Guerra Amaro, Martín Edgar Reyes Melo, Virgilio Ángel González González, Moisés Hinojosa Rivera Programa doctoral de ingeniería de materiales, FIME-UANL claus_guerra82@yahoo.com.mx, mreyes@gama.fime.uanl.mx, hinojosa@gama.fime.uanl.mx RESUMEN El presente trabajo es un estudio del comportamiento autoafín de las superficies de fractura en un vidrio sódico-cálcico. Las superficies de fractura fueron obtenidas a una velocidad de propagación lenta (del orden de los nm/s), utilizando para tal efecto un dispositivo mecánico de flexión en tres puntos. Las superficies obtenidas fueron caracterizadas mediante Microscopía Electrónica de Barrido (MEB) y Microscopía de Fuerza Atómica (MFA). En las imágenes obtenidas mediante MEB se observan aspectos morfológicos y cualitativos del comportamiento autoafín en las diferentes zonas presentes en las superficies de fractura. De las imágenes obtenidas mediante MFA se extrajeron datos topográficos que fueron analizados bajo el marco de la geometría fractal. Los resultados obtenidos indican que la velocidad de propagación es un factor determinante en la morfología y el comportamiento autoafín de estas superficies de fractura. PALABRAS CLAVE Superficie de fractura, vidrio sódico-cálcico, MFA, geometría fractal, comportamiento autoafín. ABSTRACT The present work is a study of the self-affine behavior of the fracture surfaces in soda-lime glass. The fracture surfaces were obtained with a slow propagation (of the order of nm/s), using for such effect a mechanical device of three point bending. The surfaces obtained were characterized by Scanning Electron Microscopy (SEM) and Atomic Force Microscopy (MFA). From SEM-images morphologic and qualitative aspects of the self-affine behavior were observed in the different zones on the fracture surfaces. From AFM images topographic data were extracted and then were analyzed using Fractal Geometry. The obtained results indicate that the speed of propagation is a determining factor in the morphology and self-affine behavior in these fracture surfaces. KEYWORDS Fracture surface, soda-lime glass, AFM, fractal geometry, self-affine behavior. 18 Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Aspectos morfológicos y autofines de las superficies... / Claudia Maribel Guerra Amaro, et al INTRODUCCIÓN El estudio de las superficies de fractura es un tema de suma importancia tanto desde el punto de vista tecnológico como científico, siendo éstas el producto de la interacción de las propiedades intrínsecas del material y del mecanismo y proceso de fractura. El análisis de las superficies de fractura es una antigua herramienta ampliamente utilizada para la comprensión de los mecanismos elementales que ocasionan el daño así como la propagación de las grietas en el proceso de fractura.1 En un intento por cuantificar nuestra comprensión del proceso de fractura en materiales frágiles, algunos investigadores combinaron las matemáticas con la realidad, relacionando el esfuerzo aplicado con el tamaño de los defectos presentes en el material. Irwin,2 tomando algunas de las ideas de Griffith, Orowan e Inglis desarrolló lo que ahora conocemos como Mecánica de la Fractura Elástica Lineal (LEFM, por sus siglas en inglés “Linear Elastic Fracture Mechanics”), que basa su análisis en el tamaño y forma de las grietas presentes en un medio continuo, y en base a esto realizó un modelo que predice cual es el esfuerzo máximo con el cual inicia un proceso de fractura. Entre los materiales frágiles que han sido objeto de numerosos estudios se encuentran los materiales vítreos. Por lo tanto la morfología presente en las superficies de fractura en vidrio, ha sido motivo de muchas investigaciones científicas, Wallner3 fue uno de los pioneros en realizar dichas investigaciones y reportó unas líneas características formadas al final de una zona aparentemente “lisa”, estas morfologías llamadas Líneas de Wallner fueron utilizadas para estimar la velocidad promedio con la que se desarrolla un proceso de fractura. Años más tarde Mecholsky y su equipo de trabajo4 retomaron las investigaciones realizadas y bajo el marco de la fractografía clásica que básicamente se apoya en análisis cualitativos de la morfología de las superficies, mediante la Mecánica de la Fractura y la Microscopía Electrónica de Barrido (MEB), examinaron la morfología presente en las superficies de fractura en materiales vítreos desde escalas milimétricas hasta micrométricas. Con estas observaciones se identificaron cuatro zonas características que describen el comportamiento y posible origen de la fractura. La primera zona es Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 denominada espejo, porque tiene una apariencia “lisa” y brillante; en la mayoría de los casos esta región está rodeada por otra zona de pequeñas irregularidades conocida como zona difusa. La tercera zona presenta mayor rugosidad y es llamada fibrosa, esta zona aparece inmediatamente después de la zona difusa. Cuando las superficies de fractura son muy prominentes se puede presentar una última región denominada zona de “ramificaciones” que se caracteriza por ser más rugosa que las tres zonas anteriormente descritas. Con el surgimiento del Microscopio de Tunelamiento y el de Fuerza Atómica (MT-MFA), se han podido examinar superficies a escalas nanométricas tanto en materiales conductores, como en no conductores.5,6 Las observaciones mediante microscopía de fuerza atómica muestran, que aún a escalas nanométricas, se presentan irregularidades morfológicas, las cuales no pueden describirse de manera satisfactoria mediante la Geometría Euclidiana y debido a esa razón el análisis cuantitativo de estas superficies se torna demasiado complejo. Mandelbrot7 en 1984 propuso utilizar conceptos de Geometría Fractal, para describir las irregularidades topográficas de una superficie de fractura. En un objeto fractal, la autosimilitud se presenta a todas las escalas desde lo infinitamente pequeño hasta lo infinitamente grande, sin embargo en la naturaleza la mayoría de los objetos tienen un comportamiento del tipo autoafín, que se manifiesta solamente en cierto intervalo de la escala, fuera de este intervalo dichos objetos no son autoafines. Para el caso de superficies rugosas el límite máximo, hasta donde se presenta la autoafinidad se conoce como longitud de correlación Microscopio de Fuerza Atómica marca Park Scientific utilizado para el análisis de las muestras. 19 �Aspectos morfológicos y autofines de las superficies... / Claudia Maribel Guerra Amaro, et al (ξ). La rugosidad o irregularidad presente en dichas superficies autoafines se cuantifica mediante un parámetro conocido como exponente de Hurst o exponente de rugosidad (ζ). Los parámetros de auto afinidad ζ y ξ han sido extensamente utilizados para el estudio cuantitativo del carácter autoafín de las superficies de fractura.8-14 Entre los resultados más importantes que se han obtenido se encuentra el hecho de que, para condiciones de propagación rápida del frente de grieta, las superficies de fractura presentan autoafinidad con un exponente de rugosidad alrededor de 0.8 para materiales metálicos,10 poliméricos11 y vidrio,12 lo cual concuerda con los modelos propuestos por Bouchaud13 y sus colaboradores. Con respecto a la longitud de correlación (ξ), se ha reportado que ésta se relaciona con las heterogeneidades de mayor tamaño presentes en el material o medio donde se propaga el frente de grieta.6,9,10 Algunos estudios más recientes 14 dejan entrever que existe además del exponente “universal” (ζ ≈ 0.8), un exponente de 0.5 que aparentemente está asociado con una propagación muy lenta del frente de grieta (entre 10-3 y 10-10 m/s), siendo este comportamiento detectado a escalas nanométricas (alrededor de los 200 nm). Sin embargo, a pesar de los esfuerzos de muchos investigadores, existen aún muchas interrogantes que impiden describir de manera clara el comportamiento autoafín de las superficies de fractura. El presente trabajo es un estudio del comportamiento autoafín de las superficies de fractura cuando la velocidad de propagación de la fractura, es, en promedio lenta (del orden de los nm/s), mediante análisis cualitativos y cuantitativos realizados por medio de MEB y MFA respectivamente. Siendo el objetivo de nuestro trabajo, tener una mejor comprensión del efecto de la velocidad de propagación sobre la morfología resultante y el comportamiento autoafín de las superficies de fractura en el vidrio sódico-cálcico. EXPERIMENTACIÓN Material de estudio y obtención de las superficies de fractura El material de estudio seleccionado para este trabajo es un vidrio sódico-cálcico, que presenta las dimensiones típicas de un portaobjetos (75 x 30 x 20 1) mm3. Las superficies de fractura se obtuvieron mediante un dispositivo construido por nosotros (ver figuras 1a y 1b) que permite aplicar flexión en tres puntos a una muestra a la que previamente se le realizó una incisión de manera transversal con un identador de carburo de tungsteno, obteniendo la muesca o frente de grieta que va a propagarse en modo I de fractura, a través del material, generándose las superficies de fractura. Como se puede observar en la figura 1, nuestro dispositivo tiene en el centro un tornillo de platino, el cual actúa como un generador de carga. Con la finalidad de evitar contacto directo entre la punta del tornillo generador de carga y la probeta, se interpuso entre éstos un pequeño “bloque” de algodón. Para la generación de carga que induce la propagación del frente de grieta, una vez que el sistema tornillo-algodón-probeta están en contacto, se procedió a incrementar gradualmente la presión del tornillo sobre la probeta. La aplicación de la carga se realizó para la primera muestra en un intervalo de 104 horas que equivale a un poco más de 4 días, y Fig. 1. a)Dispositivo que se utilizó para efectuar la fractura de flexión en 3 puntos. b) Esquema de la flexión en tres puntos y una imagen de la muesca obtenida mediante MFA. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Aspectos morfológicos y autofines de las superficies... / Claudia Maribel Guerra Amaro, et al para la segunda muestra en un intervalo de poco más de 205 horas, que son aproximadamente 9 días. Fractografía cualitativa mediante MEB Una vez obtenidas las superficies de fractura, se recubrieron con una capa delgada de oro, para poder ser analizadas en el MEB. Las imágenes se obtuvieron mediante electrones secundarios, y se analizaron las zonas presentes en las superficies de fractura a diferentes magnificaciones. Fractografía autoafín mediante MFA Las superficies de fractura se analizaron en el MFA en el modo de contacto al aire y a temperatura ambiente; las frecuencias de barrido variaron desde 0.7 Hz hasta 1 Hz. La resolución de las imágenes fue de 512 x 512 pixeles, lo que equivale a 512 perfiles de alturas. Se obtuvieron imágenes a diferentes tamaños de barrido, desde 300 nm hasta 5μm. Una vez obtenidos los datos topográficos de las imágenes, se realizó el análisis autoafín mediante el método de ventanas de ancho variable tal como lo describe González.15 Se analizaron 250 perfiles de los 512 obtenidos en cada imagen, esto con el fin de calcular el exponente de rugosidad promedio y la longitud de correlación de las superficies analizadas. El método de ventana de ancho variable15 es un método relativamente simple y muy confiable; en este método se toma un perfil de longitud L, el cual es dividido en ventanas o bandas de ancho r. La desviación estándar de las alturas de los perfiles, σ(i) es calculada en cada banda y después promediada sobre todas las bandas posibles al variar el origen, de acuerdo con la siguiente ecuación: 1 Nd σ (i ) ≅ r ζ ∑ (1) N d i =1 donde Nd es el número de puntos. El exponente de rugosidad se obtiene de un gráfico logarítmico W(r ) vs r. Fractografía cualitativa mediante MEB En las figuras 2a y 2b se observa la morfología presente en todo lo ancho de las superficies de fractura de las muestras 1 y 2 respectivamente. En cada una de estas figuras se muestra el posible origen de propagación del frente de grieta, ya que en esa área fue en donde se realizó la incisión previa a la aplicación de esfuerzo a cada una de las muestras. Con estas imágenes podemos corroborar que los posibles frentes de grieta viajaron a través del material con una velocidad en promedio lenta (del orden de los nm/s), esto debido a que en una propagación lenta, las superficies de fractura pueden tener una apariencia muy “lisa”, lo que llamamos anteriormente zona espejo,16 examinadas por medio de MEB. W (r ) = RESULTADOS Y DISCUSIÓN La velocidad promedio con la que se generaron las superficies de fractura en las muestras 1 y 2 fue de aproximadamente 2.67 nm/s y 1.69 nm/s, respectivamente. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 Fig. 2. Imagen de MEB de la morfología presente de la superficie de fractura. a) Muestra 1, b) Muestra 2. En las figuras 3a y 3b, se pueden apreciar el final de la superficie de fractura de la muestra 1 y 2 respectivamente, en estas imágenes se observan las zonas características de una propagación rápida (del orden de la velocidad de propagación del sonido en dicho material), las zonas difusa y fibrosa. En la imagen 3c, podemos apreciar las Líneas de Wallner, 21 �Aspectos morfológicos y autofines de las superficies... / Claudia Maribel Guerra Amaro, et al Fig. 3. a) Zona fibrosa muestra 1. b) Zona fibrosa muestra 2, c) Líneas de Wallner muestra 2. que son el sitio de intersección del frente de grieta con las ondas de propagación del esfuerzo.2 La morfología de la zona espejo (figura 2) se debe a que solamente se disipan pequeña cantidades de energía, pero una vez que el flujo de energía crítica es excedido, la velocidad de propagación incrementa su valor al máximo y debido a esto se vuelve inestable,17 provocando con esto morfologías ramificadas o muy accidentadas, como se observa en las imágenes de la figura 3. Fractografía autoafín mediante MFA En la figura 4 se presentan imágenes obtenidas mediante MFA en las diferentes zonas presentes en la superficie de fractura (de las muestras 1 y 2) y las gráficas de autoafinidad de los datos topográficos extraídos de cada una de las imágenes. La imagen 4a fue obtenida en la zona espejo 1, muy cerca del inicio de propagación, observándose una morfología muy rugosa que es “muy similar” a la morfología presente en la superficie de fractura de un metal.16 La imagen 4b, fue otenida en la zona espejo 2, aproximadamente en medio de la superficie de fractura, y como se puede apreciar la morfología presente no es tan rugosa como la que se presenta en la imagen 4a. La imagen 4c se obtuvo de las líneas de Wallner, presentes al final de la zona espejo 2. Las curvas de cada una de estas imágenes, muestran cuantitativamente el comportamiento autoafín. El exponente de rugosidad presente en la zona espejo 1, es de 0.57, con lo que podemos corroborar que la propagación en esta región fue en promedio lenta (del orden de nm/s). El exponente de rugosidad en la zona espejo 2 es de 0.67, lo que 22 Fig. 4. a) Imagen de MFA de la zona espejo 1. b) Imagen de MFA de la zona espejo 2. c) Imagen de MFA de las Líneas de Wallner. d) Gráficas de Autoafinidad que muestran el comportamiento de cada una de las imágenes analizadas ζ = 0.57 en la imagen 4a, ζ = 0.67 en la imagen 4b y ζ = 0.57 en la imagen 4c. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Aspectos morfológicos y autofines de las superficies... / Claudia Maribel Guerra Amaro, et al se puede definir como una transición debido a la cinética de propagación en esta zona. En las líneas de Wallner (figura 4c) obtuvimos un exponente de rugosidad de 0.81, debido a que en esta región la rápidez de propagación del frente de grieta alcanzó su valor máximo. Las curvas de autoafinidad obtenidas para las muestras 1 y 2 no muestran diferencias significativas. Lo anterior concuerda con los modelos propuestos por Bouchaud y su equipo de trabajo,13 que proponen un ζ = 0.5 a velocidad de propagación lenta y ζ= 0.8 para velocidades de propagación rápida. CONCLUSIONES Las imágenes de MEB permiten observar que en ambas muestras la mayor parte de las superficies de fracturas comprenden la zona espejo, y con esto se corrobora que la velocidad promedio de propagación en ambos casos fue lenta, 2.69 nm/s en la muestra 1 y 1.69 nm/s en la muestra 2, aproximadamente. Los resultados obtenidos no presentan diferencia entre la muestra 1 y la muestra 2. Las imágenes de MFA muestran que dependiendo de la zona analizada es el tipo de morfología presente en la superficie de fractura, y un comportamiento autoafín para cada una de las zonas analizadas. En la zona espejo 1 se obtuvo ζ = 0.57 debido a una velocidad de propagación lenta, y en las líneas de Wallner ζ = 0.81 debido a una propagación rápida. Además observamos una posible transición de ambos comportamientos ζ = 0.67, en la zona espejo 2, que se localiza entre la zona espejo 1 y las líneas de Wallner. Dado lo anterior, podemos corroborar de manera cualitativa por medio de las imágenes de MEB y de manera cuantitativa por medio de las imágenes de MFA y el análisis fractográfico, que la velocidad de propagación es un factor determinante en la morfología y el comportamiento autoafín de estas superficies de fractura. AGRADECIMIENTOS Se agradece a CONACYT por la beca de Maestría otorgada (Registro 190091), al PAICYTCONACYT por el apoyo al Proyecto (38873-U), y a la MC María Lara y el MC Edgar Morales, por sus valiosas contibuciones a este trabajo. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 REFERENCIAS 1. Elisabeth Bouchaud; Surface Review and Letters, Vol 10, No 5 (2003) p 797-814. 2. Fractography of Glass, Bradt, R., Tressler, R., p 37-73, 1994 Plenum Press, New York. 3. Wallner, H., Zeitschrift fur Physik, Vol. 114, 1939, p 368-378; Ceramic Abstracts Vol. 19, No 6, 1940, p 137. 4. Mecholsky, J., J., Freiman, W., Rice, W., “Fractographic Analysis of Ceramics”, Fractography in Failure Analysis ASTM STP 645, 1978, p 363 – 379. 5. Bouchaud, E., J,Phys,:Condens.Matter 9, 1997. 6. Hinojosa, M., Aldaco, J., Rodríguez, R., Ortiz, U.; Materials Research Society, 2005 Vol. 882E. 7. B.B. Mandelbrot. Passoja, Paullay, Nature Vol 308 19 Abril 1984. 8. Hinojosa, M., Aldaco, J., Journal Materials Research, 2002. 9. Hinojosa, M., González, V., Sánchez, J., Ortiz, U., Polymer 45 (2004), p 4829 – 4836. 10. Hinojosa, M., Bouchaud, E., Nghiem, B., Ingenierías, Abril-Junio 2000, Vol. III, No 7. 11. Guerrero C., Reyes E., González V., Polymer 43, 2002 p 6683-6693. 12. Chávez, L., González, V., Hinojosa, M., Ingenierías, Julio-Septiembre 2005, Vol. VIII, No 28. 13. Bouchaud, E., Paun, F., Computing in Science and Engineering, 1999 p 32-38. 14. Célarié, F., Prades, S., Bonamy, D., Ferrero, L., Bouchaud, E., Guillot, C., and Marlière, C.; Applied Surface Science, 2003, 212-213, p 9296. 15. González, V., Chacón, O., Hinojosa, M., Guerrero, C., Fractals, Vol. 10, No. 3 (2002) p 373-386. 16. Célarié, F., Pardes, S., Bonamy, D., Ferrero, L., Bouchaud, E., Guilot, C., Marlière, C., Physical Review Letters, Vol. 90, No 7 (2003). 17. Marder, M.; IEEE Computing in Science and Engineering, 1999, p 2-9. 23 �Ondas gravitacionales: Un nuevo contacto de la física con la tecnología Hugo García Compeán Cinvestav, Unidad Monterrey, Departamento de Física, Cinvestav IPN compean@fis.cinvestav.mx J. Rubén Morones Ibarra Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas, UANL rmorones@fcfm.uanl.mx Leonel Toledo Sesma Escuela Superior de Física y Matemáticas del IPN leonelesfm@yahoo.com.mx RESUMEN La teoría de Einstein del campo gravitacional conocida como Relatividad General predice la existencia de ondas gravitacionales. A pesar de todos los esfuerzos, hasta ahora se ha fracasado en todo intento de detección de dichas ondas, de tal manera que el análogo del experimento de Hertz para la detección de ondas electromagnéticas está en prospectiva. Aquí describiremos qué son las ondas gravitacionales y esquematizaremos algunos de los intentos pasados, presentes y futuros para su observación. PALABRAS CLAVE Ondas gravitacionales, relatividad general, interferometría, sistemas de telecomunicaciones. ABSTRACT Gravitational waves are predicted by Einstein´s theory of Relativity which is known as General Relativity. In spite of all experimental attempts to detect those waves, up to the present day, this has not been possible. Then the implementation of the analogue to the Hertz experiment still remains in prospective. In the present paper we describe what gravitational waves are, and also we discuss some of the past, current and future experiments to detect gravitational waves KEYWORDS Gravitational waves, general relativity, interferometry, communication systems. INTRODUCCIÓN Una de las teorías más firmemente establecidas en la física clásica es la teoría electromagnética o electromagnetismo. Esta estructura teórica se ha debido a la culminación de los trabajos de muchos científicos durante los siglos XVIII y XIX, entre los que destacan: J.M. Ampere, C.A. Coulomb, M. Faraday, F. Gauss, J.C. Maxwell y H.C. Oersted (para una revisión del electromagnetismo con implicaciones a la tecnología ver.1) Los inicios de esta teoría se encuentran en el estudio de los fenómenos eléctricos que se remontan a la época de los griegos, cuando Tales de Mileto, hacia el año 600 AC, observó que la piedra 24 Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Ondas gravitacionales. Un nuevo contacto de... / Hugo García Compeán, et al de ámbar al frotarse con un trozo de piel tenía la propiedad de atraer objetos como plumas de ave. Coulomb realizó experimentos con esferas cargadas y encontró la primera ley de las cargas eléctricas, la ley que lleva su nombre y que establece que las cargas del mismo signo se repelen y las de signos opuestos se atraen. La magnitud de esta fuerza es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia de separación entre ellas. Por otra parte, el descubrimiento del magnetismo tiene asociada una bonita leyenda que relata que un pastor notó que su bastón, el cual tenía una punta de hierro, era atraído por unas piedras negras en una región cercana a la ciudad de Magnesia, en lo que hoy es Turquía. Podemos imaginar el asombro de este pastor al sentir esta fuerza misteriosa. El origen del nombre magnetismo se debe justamente a la ciudad de Magnesia. El magnetismo fue estudiado en forma independiente de los fenómenos eléctricos pues no se les consideraba relacionados. Cuando se tuvo la posibilidad de tener un dispositivo que produjera una corriente eléctrica continua se presentaron las condiciones para que se estudiaran las relaciones entre corrientes eléctricas e imanes. En el año 1820 el físico H.C. Oersted observó que una corriente eléctrica que pasa por un alambre producía la desviación de la aguja magnética de una brújula. Este fue el inicio del estudio de la relación entre la electricidad y el magnetismo. La formulación teórica de la relación entre la electricidad y el magnetismo la completó James Clerk Maxwell, durante la segunda parte del siglo XIX, en una teoría unificada, mediante cuatro ecuaciones que hoy conocemos como las ecuaciones de Maxwell y que conforman la teoría electromagnética. La teoría electromagnética representa uno de los logros más notables en la historia de la física. Las ecuaciones de Maxwell son suficientes para describir todos los fenómenos eléctricos, magnéticos y ópticos. Estas cuatro ecuaciones conducen a la notable predicción de que es posible producir ondas de una naturaleza no mecánica, las ondas electromagnéticas, de las cuales la luz visible es un caso particular. Las leyes del electromagnetismo no son compatibles con las leyes mecánicas del movimiento, lo cual sirvió de inspiración a Einstein y Lorentz para el establecimiento de Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 la teoría especial de la relatividad.2,3 Las leyes electromagnéticas parecían privilegiar un sistema de referencia particular con respecto al cual las ondas electromagnéticas se propagarían. Este sistema se asoció con la existencia del “éter luminífero” un “algo” completamente desconocido que permeaba todo el espacio. Contrariamente, la mecánica de Newton está basada en el principio de relatividad de Galileo, que afirmaba que las leyes de la mecánica son las mismas para diferentes observadores moviéndose con una velocidad relativa uniforme. Observaciones de A. A. Michelson y E. Morley, a finales del siglo XIX, confirmaron la inexistencia de dicho “éter”’. La resolución de esta paradoja fue dada finalmente por Einstein en 1905 al afirmar que, al igual que las leyes de la mecánica, la teoría de Maxwell debe de satisfacer una especie de principio de Galileo llamado, más generalmente, principio de la relatividad especial. La compatibilidad con la mecánica se manifiesta mediante la generalización de los conceptos de espacio y tiempo, así como los de masa y energía. Las ondas electromagnéticas se propagan a la velocidad de la luz y las fuentes de estas ondas son las cargas eléctricas aceleradas. La confi rmación experimental de la existencia de ondas electromagnéticas la realizó el físico H. Hertz en el año 1888 en un famoso y sorprendente experimento realizado en Alemania. El experimento James Clerk Maxwell, 1831-1909, físico inglés que formuló la teoría electromagnética. 25 �Ondas gravitacionales. Un nuevo contacto de... / Hugo García Compeán, et al Heinrich Hertz, 1857-1894. Ingeniero alemán que se dedicó al estudio de la física y descubrió las ondas electromagnéticas predichas por la teoría de Maxwell de Hertz consistió en colocar un dispositivo con una pila eléctrica, una bobina y un condensador el cual, formando un circuito, lo abría y lo cerraba. Esto produjo que en otro circuito similar, pero sin batería, colocado en otro lugar del laboratorio, a una distancia de aproximadamente cinco metros se produjera una chispa entre dos alambres separados escasos milímetros. El éxito de este experimento ponía en evidencia que el primer circuito al abrirse y cerrarse generaba una onda electromagnética que posteriormente era captada en el segundo circuito, desconectado eléctricamente del primero. El equipo utilizado para generar y recibir ondas electromagnéticas se conoce como oscilador electromagnético. En su forma más elemental y primitiva este equipo consiste en una fuente de corriente, un condensador eléctrico y una bobina. La primera aplicación práctica de este fenómeno la realizó el ingeniero italiano Guillermo Marconi en el año 1899 al transmitir información por radio a Guillermo Marconi, 1884-1937, físico italiano que realizó la primera transmisión inalámbrica en el año de 1899. En 1909 se le concedió el Premio Nóbel de física por sus trabajos de comunicación por radio. 26 través del Canal de la Mancha por una distancia de 14.5 km. y posteriormente al realizar la comunicación por radio entre Poldhu (en la costa de Inglaterra) y Terranova en Canadá en 1901. Este fue el inicio de las comunicaciones modernas las cuales han logrado un desarrollo sorprendente con la radio, teléfonos, la televisión, los celulares, la Internet, etc. En este artículo describiremos las analogías y diferencias entre las ondas electromagnéticas y las ondas gravitacionales. Mencionaremos las grandes similitudes que permitieron el avance sustancial en la física del siglo XX como la mecánica cuántica y enfatizaremos las diferencias sutiles entre ambos tipos de ondas las cuales justamente permitirán ver a las ondas gravitacionales como una ventana para conocer fenómenos nuevos en nuestro universo y ver regiones del espacio-tiempo todavía inexploradas. Primero para beneficio de los lectores que no estén familiarizados con la física del electromagnetismo, comenzaremos dando un breve repaso de los conceptos básicos. Pedimos disculpas por no resistir la tentación de introducir algunos detalles matemáticos. Sin embargo, el lector puede omitir dichos detalles sin una pérdida sustancial del contenido del artículo. Salvo los detalles técnicos, nos mantendremos en un nivel elemental con la esperanza de que las ideas sean accesibles para los estudiantes de ciencias e ingeniería y profesionales de otros campos del conocimiento. CONCEPTOS BÁSICOS DEL ELECTROMAGNETISMO Y ALGUNAS APLICACIONES Fundamentos teóricos El concepto de onda en física es el de una perturbación que se propaga a través del espacio. El ejemplo más elemental es el de una onda en el agua; si en el agua tranquila de un estanque dejamos caer una piedra, causamos una perturbación en su superficie que observamos que se propaga en círculos concéntricos que parten del punto donde cayó la piedra. Esta perturbación, lo mismo que una onda generada en una cuerda tensa, sujeta por un extremo, cuando movemos el extremo libre hacia arriba y hacia abajo generando ondas, tiene una descripción matemática muy general mediante una ecuación conocida como ecuación de onda. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Ondas gravitacionales. Un nuevo contacto de... / Hugo García Compeán, et al Una perturbación que se propaga en una sola dirección, como una onda en una cuerda propagándose en la dirección x , se puede representar matemáticamente como una función f ( x, t ) donde f es el desplazamiento de la cuerda respecto a la posición de equilibrio del punto x sobre la cuerda y t es el tiempo en el cual ocurre el desplazamiento. La función f ( x, t ) satisface entonces la ecuación diferencial: ∂ 2 f ( x, t ) 1 ∂ 2 f ( x, t ) = 2 , en donde v ∂x 2 v ∂ t2 es la velocidad de propagación de la onda. La ecuación de onda tridimensional para una perturbación que se propaga en el espacio está dada por 1 ∂ 2 f ( x, y , z , t ) ∇ f ( x, y , z , t ) = 2 , v ∂t 2 2 en donde ∇ 2 = (1) ∂2 ∂2 ∂2 es el operador + + ∂x 2 ∂y 2 ∂z 2 Laplaciano en coordenadas cartesianas en tres dimensiones. Toda perturbación descrita por la función f ( x, y, z , t ) que satisface la ecuación (1) decimos que es la amplitud de una onda que se propaga en el espacio con velocidad v . Una de las grandes ideas desarrolladas en la física es el concepto de campo. El concepto de campo fue propuesto originalmente por Faraday (y puesto en su forma actual por Maxwell) para explicar la forma en la que interaccionan las cargas eléctricas, pero la idea de campo se ha generalizado a todas las fuerzas conocidas en la actualidad. Para ilustrar la idea de campo utilizamos el ejemplo de la fuerza eléctrica entre un par de partículas cargadas y decimos que alrededor de una carga eléctrica existe algo que produce un efecto de una fuerza cuando otra carga eléctrica de prueba se coloca en ese punto; este algo es el campo y tiene una descripción matemática muy precisa, es una función que depende de la posición y del tiempo, tal que al multiplicarla por la carga eléctrica nos da una fuerza que esa carga siente en el punto donde se coloca, lo cual da la noción de campo vectorial. En este contexto, las ecuaciones de Maxwell son un conjunto de cuatro ecuaciones diferenciales que describen la dinámica de los campos eléctrico y magnético y predicen la propagación de ellos en forma de ondas. Establece una relación precisa entre Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 las intensidades de dichos campos y los valores de las fuentes de campo eléctrico (densidades de carga eléctrica) y de campo magnético (densidades de corrientes). Las ecuaciones de Maxwell, para el vacío, se pueden escribir como:4 G ρ ∇⋅E = , ε0 G ∇⋅ B = 0, G G ∂B ∇× E = − , ∂t (2) (3) (4) G G G ∂E , (5) ∇ × B = μ 0 J + μ 0ε 0 ∂t G G donde E y B representan los vectores de campo eléctrico y magnético, respectivamente, los cuales son producidos por las fuentes de carga, con Gdensidad ρ y la fuente de corriente G G de densidad J . En general, las variables E , B, ρ y G J son funciones de las coordenadas espaciales y el tiempo, mientras que los parámetros ε 0 y μ 0 son constantes. Una consecuencia de las ecuaciones de Maxwell es el descubrimiento de que la luz es de naturaleza electromagnética y su velocidad puede ser determinada en términos de variables puramente electromagnéticas, teniendo el enorme valor . c= 1 μ 0ε 0 = 3 × 10 8 m / s Las ecuaciones de onda para los campos están dadas por: G G 1 ∂2E ∇ E= 2 2 , c ∂t G 1 ∂2B 2 G ∇ B= 2 2 , c ∂t 2 (6) (7) lo cual indica que tanto el campo eléctrico como el magnético se propagan con la velocidad de la luz, constituyendo estos campos la onda electromagnética. Dadas las distribuciones de carga eléctrica y de corriente dependientes del tiempo y una geometría en la cual las cargas se pueden mover, las ecuaciones de Maxwell pueden ser utilizadas G para G obtener los campos electromagnéticos E y B a diferentes distancias r y tiempos t de las fuentes, que son 27 �Ondas gravitacionales. Un nuevo contacto de... / Hugo García Compeán, et al emitidos en forma de radiación. De particular interés es el cálculo de dicha radiación en puntos muy lejanos de las fuentes (zona de radiación). En esta zona la contribución dominante, para los campos eléctrico y magnético, viene dada por la contribución monopolar (varía con el inverso de la distancia r) y dipolar (varía con el cubo del inverso de la distancia). La próxima sería la contribución cuádrupolar, la cual varía con el inverso de la quinta potencia de la distancia. El término dipolar viene especificado por el vector de momento dipolar. Mientras que la potencia total radiada en la zona de radiación está dominada por el término dipolar. P= k4 G 2 | p| 12π P= 1 k4 | Qij | 2 , ∑ 4π 360 i , j (8) Así, en una antena electromagnética, la radiación dominante viene de la contribución dipolar. Configuraciones más complicadas dan lugar al cuádruplo eléctrico cuya potencia total radiada es de la forma: (9) en donde Qij es el tensor de momento cuádrupolar. Más adelante veremos que para el caso gravitacional la contribución a más bajo orden no es la dipolar sino la cuádrupolar. Electromagnetismo y las comunicaciones Ya hemos mencionado la forma asombrosa en la que Marconi logró la transmisión de información a través del canal de la Mancha y también a través del Atlántico sin el uso de alambres. El avance fue enorme al permitir que ahora ya no sea necesario establecer una red eléctrica alámbrica para enviar información, disminuyendo de paso los costos. Además de la increíble ventaja de que la información se transmitirá a la velocidad de la luz c. La tecnología de las telecomunicaciones consiste fundamentalmente en desarrollar equipos para producir y procesar señales acústicas, ópticas, eléctricas y magnéticas que lleven la información que se requiere y transmitirlas al espacio como ondas electromagnéticas mediante las antenas transmisoras y que equipos receptores de radio, televisión, teléfonos celulares, etc., reciban esta información. 28 La manera en la que se realiza eso, es mediante el procesamiento de la señal de la información para realizar la modulación de una señal eléctrica de muy alta frecuencia, conocida como la señal portadora. Con esto la señal de información que se desea transmitir se transfiere a una señal de alta frecuencia que es más manejable eléctricamente. La señal se puede procesar de manera conveniente, tal que se puede llevar a una antena transmisora en donde la naturaleza eléctrica de la señal de información de alta frecuencia, se convierte en radiación electromagnética, la cual se propaga en el espacio con cierta cobertura en espacio y en frecuencia (patrón de radiación), dependiendo de la potencia de radiación y del ancho de banda de la emisión. La señal es recibida por un dispositivo diseñado para demodularla de tal manera que en el proceso, la señal portadora de alta frecuencia es separada de la señal de información. Dicha señal es finalmente amplificada y utilizada de acuerdo al propósito del mensaje (para una revisión elemental de la teoría de procesamiento de señales y de las telecomunicaciones ver referencia 5). ONDAS GRAVITACIONALES: ¿QUÉ SON? Relatividad general y las ondas gravitacionales La teoría de la gravitación universal desarrollada por Newton lleva implícita una característica que se conoce como acción a distancia, lo cual indica que la interacción se propaga instantáneamente a todo el espacio. Esto quiere decir que si una estrella a millones de años luz de distancia de la tierra cambia de posición, entonces la tierra se enteraría instantáneamente de este cambio modificando la fuerza que debe sentir con la nueva posición de la estrella. La ley de Newton de la gravitación universal para la magnitud de la fuerza gravitacional F ejercida por una masa sobre otra puede escribirse de la siguiente manera F =G m1 m2 r2 , (10) en donde G es la constante de gravitación universal de Newton. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Ondas gravitacionales. Un nuevo contacto de... / Hugo García Compeán, et al La ecuación (10) establece que la fuerza sentida por el cuerpo de masa m1 debida al cuerpo de masa m2 en un instante determinado depende de la distancia r en ese mismo instante. Dicha expresión tiene gran parecido a la ley de Coulomb para la fuerza electrostática entre dos cargas eléctricas, si en vez de cargas eléctricas sustituimos masas gravitacionales. Una gran diferencia sin embargo es que mientras las cargas eléctricas vienen en dos tipos, positivas y negativas que producen tanto fuerzas atractivas como repulsivas, la masa gravitacional viene en un solo tipo tal que únicamente produce fuerzas atractivas. G Si definimos un potencial gravitacional V (r ) G en un punto r , debido a una masa m colocada en el origen, mediante la relación m G V (r ) = −G , r (11) Donde el signo negativo indica la naturaleza atractiva de la fuerza gravitacional, encontramos que para los puntos del espacio donde no hay una G distribución de materia, V (r ) satisface la ecuación de Laplace G ∇ 2V (r ) = 0 . (12) La ecuación 12 puede considerarse como el caso límite de una ecuación de onda (1) cuando la velocidad v tiende a infinito. La incorporación de G materia descrita por una densidad de masa ρ (r ) nos lleva a la ecuación de Poisson: G G ∇ 2V (r ) = 4πρ (r ) . (13) En forma similar al caso de la ley de Coulomb, la ecuación 10, tiene validez sólo para el caso estático, pues de otra manera, implicaría la propagación instantánea de las señales gravitacionales, un resultado incompatible con la teoría de la relatividad especial que tiene como uno de sus resultados que ninguna señal se propague a mayor velocidad que la de la luz. Dado el antecedente de lo que Maxwell había logrado en el electromagnetismo, Einstein intentaba algo similar para la gravitación, buscando una descripción del campo gravitacional compatible con la relatividad especial. Es posible que Einstein haya seguido una línea de razonamiento similar a la que siguió Maxwell para generalizar la ley de Coulomb Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 y desarrollar su teoría del campo electromagnético, pero se encontró, tal vez, con ciertas dificultades que lo llevaron a buscar otro camino. La forma como Einstein desarrolló la teoría general de la relatividad fue a través de una idea notable, la de considerar a la fuerza gravitacional como una manifestación de la curvatura del espacio-tiempo (ver, por ejemplo, referencia6). Esta formulación permite describir, por ejemplo, el movimiento de un planeta alrededor del Sol, no a través de la fuerza que el Sol ejerce sobre el planeta, sino porque sigue una trayectoria a la que lo obliga la geometría curva del espacio-tiempo, una trayectoria conocida como geodésica. La teoría relativista de la gravitación de Einstein es conocida como la teoría general de la relatividad. Las ecuaciones de Einstein describen la dinámica del campo gravitacional, corresponden con una generalización de la ecuación de Poisson (13) y se escriben como.6 G μν = Rμν − 1 Rg μν = 8πGTμν , 2 (14) donde Gμν se conoce como el tensor de Einstein. Aquí Rμν es el tensor de Ricci, R = g μν Rμν es la curvatura escalar, g μν es el tensor métrico y Tμν es el tensor de energía-momento del campo gravitacional (análogo a la densidad de masa). Los objetos tensoriales de dos índices son un poco más complicados que los objetos vectoriales de un solo índice, sin embargo basta saber que el tensor de Albert Einstein, 1879-1955, físico alemán que desarrolló la teoría de la relatividad. 29 �Ondas gravitacionales. Un nuevo contacto de... / Hugo García Compeán, et al Einstein juega el papel del operador Laplaciano de la ecuación de Poisson. Finalmente la métrica g μν juega el papel del potencial escalar gravitacional V, en este caso tenemos 10 potenciales dado que la métrica viene descrita por una matriz simétrica 4× 4 . El tensor métrico g μν describe la geometría del espacio-tiempo y depende de la distribución de masa y energía. Las cantidades Rμν , R y Tμν dependen finalmente de g μν . Para el espacio vacío Tμν = 0, así que las ecuaciones (14) se reducen a Rμν = 0 (15) la cual es la forma de las ecuaciones de Einstein del campo gravitacional en el vacío. Poco después de su formulación, la teoría de Einstein fue corroborada experimentalmente en 1919 durante un eclipse total de sol al hacer mediciones de la desviación de la luz al pasar por el campo gravitacional del sol. Las mediciones coincidían con las predicciones de la relatividad general. Posteriormente se añadieron brillantemente dos nuevas pruebas como la medición del corrimiento en el perihelio del planeta Mercurio y el corrimiento al rojo del efecto Doppler. Hoy en día la teoría de gravitacion de Einstein, junto con la mecánica cuántica, es considerada como uno de los pilares de la física del siglo XX. Debido a que las ecuaciones de Einstein (14) y (15), son 10 ecuaciones diferenciales no lineales, resulta muy complicado un tratamiento exacto para estudiar la búsqueda de soluciones. Aún así, los físicos y matemáticos no se han intimidado y han encontrado un conjunto de soluciones exactas que describen una lista de posibles objetos compactos astrofísicos como los pulsares y los hoyos negros, caracterizándolos por un número finito de parámetros físicos como: la masa M, la carga eléctrica Q, el momento angular J, etc. Otra posibilidad en la búsqueda de soluciones y para establecer contacto con la teoría de Newton de la gravitación, es el uso de métodos aproximados considerando campos gravitacionales débiles. Esto se logra si se propone un campo gravitacional descrito por una métrica g μν que se aparte poco de la métrica del espacio plano de Minkowski η μν , lo que escribimos como 30 g μν = η μν + hμν (16) siendo hμν una pequeña perturbación (o fluctuación de la métrica con respecto a la métrica del espacio plano) de la métrica de Minkowski, hμν << 1 . Manteniendo solo términos de primer orden en hμν , es posible probar que la perturbación hμν , satisface la ecuación de onda descrita por la ecuación (1), 2 1 ∂ hμν ∇ hμν = 2 c ∂t 2 2 (17) Esta es justamente otra similitud con la teoría electromagnética cuyos campos satisfacen las ecuaciones de onda (ver ecuaciones (6) y (7)), sin embargo se debe recordar que hemos perdido información al linealizar, es decir, tomar la aproximación (17). Las soluciones de la ecuación (17) son de la forma. σ hμν = Cμν eikσ x (18) Esta solución se conoce como una onda gravitacional plana y representa la propagación ondulatoria (u oscilatoria) de la perturbación hμν en el espacio de fondo de Minkowski, (ver figura 1). Es fácil ver que la condición de que hμν sea solución de (17) implica que el cuádrivector (o tetravector) de propagación k μ es de tipo luz, es decir, kσ k σ = 0, y por lo tanto la velocidad de propagación de la onda gravitacional será la velocidad de la luz c. Las simetrías remanentes de las ecuaciones de Einstein implican que de las 10 componentes independientes originales, sólo 2 de ellas son independientes, teniendo entonces la onda gravitacional hμν sólo 2 grados de libertad transversos a la dirección de propagación que designaremos como C + y C× . Dichas componentes independientes se designan normalmente por h TT μν .6,7,8,9 La descripción de la interacción entre la onda gravitacional y la materia se realiza mediante la llamada ecuación de desviación geodésica. D2 μ μ S = Rνρσ U νU ρ S σ 2 Dτ . (19) Supongamos que dos partículas de cierta masa y de velocidad U μ se propagan siguiendo trayectorias Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Ondas gravitacionales. Un nuevo contacto de... / Hugo García Compeán, et al Fig.1. La figura muestra dos cuerpos masivos (puntos negros) que pudieran representar dos estrellas (o dos hoyos negros) girando alrededor de su centro de masa y sujetos a una fuerte interacción gravitacional. El movimiento brusco de grandes cantidades de masa y energía, producirán ondulaciones de la distancia (métrica) de cualquier par de puntos del espacio-tiempo. Dichas oscilaciones se alejarán de la fuente a la velocidad de la luz. geodésicas. Ante la interacción con el campo gravitacional dichas partículas se pueden acercar o ir separando una cierta cantidad S μ que satisface dicha ecuación (19). Soluciones de esta ecuación con C + ≠ 0 y C× = 0 están dadas por importante para el diseño de antenas gravitacionales como veremos más adelante. En resumen, la onda gravitacional se puede describir como una distorsión del espacio h(t) variando en el tiempo, lo que significa una deformación de la geometría del espacio-tiempo, es decir, a su paso modifica la distancia efectiva L entre cualquier par de puntos ( ΔL ) y esta modificación va cambiando con el tiempo. Las ondas son producidas por movimientos bruscos de grandes cantidades de materia a muy altas velocidades (velocidades relativistas) y se producirá como un pulso corto si el movimiento es brusco, la onda también puede ser producida periódicamente si el movimiento de la materia es periódico y la onda tendrá la misma frecuencia de la fuente. Para el caso de una onda gravitacional, se sigue un procedimiento muy similar al caso electromagnético, si se desea obtener la energía total radiada. En esta situación se deben considerar la presencia de fuentes y las ecuaciones de Einstein en el vacío (15), ya no son suficientes y más bien se debe considerar la linealización de las ecuaciones completas (14). Una gran diferencia es que en este caso la contribución a la energía de radiación no trivial a orden más bajo viene del cuádrupolo gravitacional, es decir, que la radiación dominante es cuádrupolar y no hay término σ 1 S1 = S1 (0) + C + e ikσ x S 2 (0), 2 , σ 1 S 2 = S 2 (0) + C + e ikσ x S1 (0) 2 y para C + = 0 y C× ≠ 0 (20) σ 1 S1 = S1 (0) + C× e ikσ x S 2 (0), 2 σ 1 S 2 = S 2 (0) + C× e ikσ x S1 (0) . 2 (21) Así, la onda está polarizada de tal forma que oscila en el plano perpendicular a su propagación expandiéndose en una dirección (modo C + ) y posteriormente expandiéndose en la dirección perpendicular dentro del plano perpendicular a la dirección de propagación (modo C× ) (ver figura 2). Por lo tanto, C + y C× miden los dos modos independientes de polarización lineal de la onda gravitacional. Esto es sumamente Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 Fig. 2. La figura muestra la diferencia esencial entre una antena electromagnética y una gravitacional. La principal contribución de una antena gravitacional será cuadrupolar, mientras que la de la electromagnética será dipolar. La polarización lineal de la onda gravitacional de la radiación cuadrupolar consiste de dos modos de oscilación que expanden (o contraen) la distancia entre dos puntos en direcciones perpendiculares entre sí. Estas direcciones forman un plano, el cual es también perpendicular a la dirección de propagación de la onda. 31 �Ondas gravitacionales. Un nuevo contacto de... / Hugo García Compeán, et al dipolar. La potencia total radiada está dada por: G ⎡ d3 d 3 ij ⎤ Q Q ⎥ ij ⎢ (22) 45 ⎣ dt 3 dt 3 ⎦, en donde Qij es la parte sin traza del tensor de P= momento cuádrupolar. La pregunta ahora es: ¿cómo detectar estas ondas gravitacionales cuádrupolares que se manifiestan como ondulaciones del espacio-tiempo ocasionadas por cambios violentos en la distribución de masa en alguna región del espacio?. Estas ondas se propagan de una manera semejante a las ondas electromagnéticas. Antes de discutir los métodos de detección vamos a explicar cómo un sistema binario de estrellas podría radiar ondas gravitacionales. Ondas gravitacionales generadas por un pulsar binario Una antena gravitacional es normalmente un proceso astrofísico extremo en el cual se generan y radian ondas gravitacionales. La causa pudiera ser una explosión de supernova, la colisión de 2 estrellas de neutrones, la colisión de 2 hoyos negros, el propio Big Bang o algún otro cataclismo cósmico. A diferencia del caso electromagnético, en donde un arreglo metálico que conforma la antena puede servir tanto para la emisión como para la recepción de señales, para el caso gravitacional donde las ondas son generadas en procesos astrofísicos violentos, donde intervienen objetos exóticos, no es posible utilizar todavía dichos objetos para su detección. Por tal motivo, los dispositivos diseñados para la observación de ondas gravitacionales, también conocidos como antenas gravitacionales receptoras, son muy difíciles de implementar ya que la señal en la mayoría de los casos es muy débil (h(t) es el orden de 10-21). Afortunadamente existe un caso en el cual se puede obtener una fuerte evidencia de la existencia de radiación gravitacional de forma indirecta. Este es el caso de la variación del periodo de rotación de un sistema binario de estrellas de la misma masa M (una de ellas siendo un pulsar) debido a la emisión de ondas gravitacionales, (ver figura 3). El pulsar es una fuente de señales periódicas de ondas de radio que se observan en radiotelescopios en la tierra, las cuales 32 se dan mediante periodos de tiempo muy cortos que coinciden con el periodo de rotación del pulsar. La potencia total radiada por el sistema binario está dada por 27 (23) P= G M 2r 4Ω6 , 5 GM 2π = en donde Ω = es la frecuencia T 4r 3 angular. O bien mediante 2 P= G 5 4 M5 r5 . (24) La dependencia 1 / r 5 en esta última expresión es otra señal de que la principal contribución a la potencia radiada de una antena gravitacional es de tipo cuádrupolar. En los años 70´s estos cálculos fueron contrastados con observaciones en el periodo del pulsar binario PSR1913+16. Los profesores Russell Hulse y Joseph Taylor de la Universidad de Princeton, observaron dicho pulsar por aproximadamente 8 años (1974 a 1982) en el radiotelescopio de Arecibo Puerto Rico.10 Ellos observaron un decaimiento orbital de aproximadamente 75 millonésimos de segundo-arco/ año. Este decaimiento podría deberse a la pérdida por la emisión de ondas gravitacionales del pulsar binario. La comparación indicó que los cálculos Fig. 3. El pulsar binario PSR1913+16 consiste de un sistema binario de dos estrellas, una de las cuales es un pulsar, que orbitan su centro de masa. El pulsar es una fuente periódica natural de ondas de radio. El sistema también emite radiación gravitacional lo cual se traduce en pérdidas de energía para el sistema. Dichas pérdidas se reflejan en las observaciones como una disminución de la frecuencia orbital del pulsar. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Ondas gravitacionales. Un nuevo contacto de... / Hugo García Compeán, et al basados en la teoría de Einstein coincidieron con las observaciones de Hulse y Taylor. Esto dio por vez primera una evidencia sustancial de la existencia de las ondas gravitacionales. Por tal motivo, Hulse y Taylor obtuvieron el premio Nóbel de física en 1993. SIMILITUDES Y DIFERENCIAS ENTRE LAS ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Y LAS ONDAS GRAVITACIONALES Como hemos visto hasta ahora, a pesar de que las interacciones electromagnética y gravitacional compartan similitudes, como el que ambas satisfagan una ley del cuadrado inverso, ambas son bastante diferentes. Sin embargo, mientras que las ondas electromagnéticas son oscilaciones del campo electromagnético que se propaga en el espaciotiempo, las ondas gravitacionales son oscilaciones de la fábrica del mismo espacio-tiempo. Por un lado las ondas electromagnéticas son emitidas en forma incoherente por átomos o procesos cuánticos individuales, mientras que las ondas gravitacionales cósmicas se producen coherentemente debido al movimiento de grandes cantidades de masa-energía. También, las ondas electromagnéticas al propagarse por el medio interestelar son fácilmente absorbidas y dispersadas por la materia, las ondas gravitacionales no son dispersadas por ningún tipo de materia. El espectro de las ondas electromagnéticas comienza con frecuencias de f = 10 7 Hz y se extiende hacia arriba por 20 órdenes de magnitud, mientras que el espectro de ondas gravitacionales comienza en 104 Hz y se extiende hacia abajo por cerca de 20 órdenes de magnitud. Estas diferencias determinan que la información que proporcionarán las ondas gravitacionales y electromagnéticas será ortogonal en el sentido de que detectarán objetos muy diferentes. Objetos astrofísicos típicos vistos a través de ondas electromagnéticas son por ejemplo: atmósferas estelares, discos de acreción y nubes de gas interestelar. Objetos típicos a ser vistos por ondas gravitacionales son: hoyos negros y colisiones entre ellos, interiores de supernovas, etc. Esto abrirá una nueva ventana de observación del universo hasta ahora desconocida por nosotros. Esto es comparable con la nueva era de la astronomía Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 a la que dio lugar la astronomía de ondas de radio mediante radiotelescopios en los años 40’s, 50’s y 60’s. La radioastronomía nos trajo agradables sorpresas como el descubrimiento, por ejemplo, de los cuásares, los pulsares y la radiación térmica de fondo de microondas. Esto permitió entender mucho mejor el universo en el cual vivimos. Hemos observado que la forma de emisión de radiación electromagnética más sencilla, es la dipolar, una antena gravitacional no puede emitir este tipo de radiación y la emisión más importante será la emisión cuádrupolar. La naturaleza de la señal es obviamente también diferente. Mientras que la antena funciona por inducción electromagnética, la gravitacional detecta la onda construyendo un arreglo experimental muy sensible que mida la distorsión del espacio-tiempo cuando la onda pase. DETECCIÓN DE ONDAS GRAVITACIONALES En esta sección vamos a revisar los intentos de detectar las ondas gravitaciones. Es decir, de realizar el análogo del experimento de Hertz. Como veremos, debido a su debilidad, las ondas gravitacionales son difíciles de detectar y se tienen que implementar dispositivos (antenas gravitacionales) extremadamente sensibles para ello. También veremos que dependiendo del ancho de banda de frecuencias que se quieran detectar, las antenas gravitacionales varían en tamaño y diseño. Revisaremos principalmente las antenas de masa resonante y las de interferometría láser ya que son las más comúnmente utilizadas, sin que por ello signifique que estas son los únicos tipos de antenas gravitacionales (para mayores detalles, ver referencias11,12,13). Detectores de masa resonante El primer físico que se dedicó a diseñar y construir dispositivos para la detección de ondas gravitacionales fue Joseph Weber. Weber propuso en los años 60’s del siglo XX el primer detector de masa resonante (de primera generación). El experimento consistía en la observación de las pequeñísimas oscilaciones de un cilindro masivo sólido a la frecuencia de resonancia del propio cilindro. Weber también estudió las oscilaciones simultáneas de dos 33 �Ondas gravitacionales. Un nuevo contacto de... / Hugo García Compeán, et al cilindros separados una gran distancia. Originalmente uno de los cilindros fue puesto en la Universidad de Maryland (en donde Weber laboraba) y el otro en el laboratorio Nacional de Argonne, separados por una distancia aproximada de 1,000 km. Para ser más precisos, el método consistía en aislar una barra cilíndrica de aluminio de las vibraciones del medio ambiente, de aproximadamente 1.5 toneladas originalmente a la temperatura ambiente (Generaciones futuras de este tipo de antenas gravitacionales se diseñaron con un dispositivo que mantiene el sistema a una temperatura muy baja, menos de 0.1 grados Kelvin, con el fin de disminuir el ruido térmico el cual limita considerablemente la sensibilidad del detector). El cilindro es aislado acústicamente suspendiéndolo por medio de un alambre e introduciéndolo a una cámara de vacío. Con esto se aísla el dispositivo de señales mecánicas externas incontrolables, como sismos, rayos, etc. Parte de la superficie del cilindro está con cubierta de cristales piezoeléctricos los cuales sirven de transductor para convertir las vibraciones mecánicas en señales eléctricas para su procesamiento. Con esta antena, Weber fue capaz de detectar desplazamientos del orden de 10-16cm. en las tapas del cilindro (ver figura 4). Las generaciones posteriores de detectores de tipo de masa resonante han sido mejoradas y ha aumentado la sensibilidad de detección. Se ha Fig.4. Joseph Weber fue el primer físico que se dedicó a diseñar y construir dispositivos para la detección de ondas gravitacionales. Weber propuso en los años 60’s del siglo pasado el primer detector de masa resonante. 34 observado que esto ocurre cuando: a. La masa del cilindro aumenta, b. El factor de calidad Q aumenta, c. Hay buen registro electrónico de la señal y d. Muy baja temperatura para evitar el ruido térmico. Se han contruido detectores con diversos materiales como niobio y zafiro, así como de diferentes pesos de 2 a 6 toneladas. Interferómetros de láser Otra propuesta ha sido el uso de la interferometría láser en la búsqueda de la detección de ondas gravitacionales. Las propuestas más recientes son el observatorio LIGO (Laser Interferometer Gravitational Observatory), construido en Hanford WA y Livingston LA EUA, (ver figuras 5 y 6). El arreglo consiste de 4 semiespejos de zafiro distribuidos a lo largo de 2 brazos perpendiculares (ver figura 7). La distancia típica L entre espejos de cada brazo es de L=4000 m. Los espejos se cuelgan como péndulos tal que a frecuencias muy altas (comparadas con la frecuencia natural del péndulo), oscilan libremente en la dirección horizontal. El funcionamiento del dispositivo es como sigue: se envía un rayo láser de alta potencia (de 10 watts), desde la fuente, el rayo es dividido en 2 rayos (en el separador del haz) que se propagan sobre cada brazo. Los rayos se reflejan en espejos completamente reflectantes y finalmente se colectan en un foto-detector. Recuérdese que las soluciones (20) y (21) de la ecuación de desviación geodésica (19) implicaban que dos partículas (en este caso, los dos espejos de zafiro) en un campo gravitacional se debían acercar en una dirección ( L − ΔL ) y alejar en la dirección perpendicular ( L + ΔL ) o viceversa. Ambas direcciones son perpendiculares a la dirección de propagación de la onda gravitacional. En el caso en el que no existe la interacción de la onda con el detector, en el patrón de interferencia aparece una fase que no es modificada en el tiempo. Conforme la onda es registrada en LIGO, se registra un cambio de fase debido al movimiento relativo de los espejos. Si pudiera tomarse en cuenta el ruido que causan las fluctuaciones en la frecuencia del láser, Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Ondas gravitacionales. Un nuevo contacto de... / Hugo García Compeán, et al Figs. 5 y 6. Observatorio LIGO (Laser Interferometer Gravitational Observatory), construido en Hanford WA y Livingston LA EUA. Los desarrollos tecnológicos de GEO600 serán implementados en LIGO, lo cual llevará a una segunda generación de observatorios de ondas gravitacionales (LIGO II). Fig. 7. Los detectores de ondas gravitacionales terrestres basados en la interferometría láser (como los utilizados en LIGO, VIRGO, GEO600 y AIGO) consisten en un arreglo de 4 semiespejos de zafiro de 40 kg. cada uno) distribuidos a lo largo de 2 brazos perpendiculares. Los espejos se cuelgan como péndulos tal que a frecuencias muy altas (comparadas con la frecuencia natural del péndulo, oscilan libremente en la dirección horizontal). Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 las vibraciones sísmicas, el ruido térmico en los soportes pendulares, los cambios azarosos en el índice de refracción del gas residual que queda en el interferómetro y algunas otras fuentes de error, se alcanzaría la alta sensibilidad requerida. El ancho de banda que tendrán tales detectores es de 10 Hz hasta 10 kHz, las cuales son frecuencias relativamente altas para las longitudes de onda típicas de las ondas gravitacionales. Las ondas gravitacionales que se lograrán detectar en LIGO llegan tan débiles a la tierra que producirán una deformación del espacio del orden h(t ) ≈ 10 −21 . La sensibilidad necesaria para detectar la onda se puede estimar mediante la fórmula: ΔL = h(t ) × L = 10-17 m. Para darse una idea de la enorme sensibilidad que lograrán tales detectores, esto equivale a que al medir el diámetro de la tierra pudiéramos detectar variaciones en la distancia del orden del tamaño de un núcleo atómico. Actualmente existen varios observatorios de interferometría. La colaboración LIGO es una colaboración Caltech/MIT EUA, aunque participan muchos físicos e ingenieros de diferentes naciones. El VIRGO es un detector en Pisa, Italia y es una colaboración Franco-Italiana (L=3,000 m.). El GEO600 es una colaboración entre Alemania y la Gran Bretaña y el detector se encuentra localizado en Hanover, Alemania (L=600 m.). Finalmente el AIGO, es un detector en Australia del mismo tamaño de brazo que el GEO600, (L=600 m.). La colaboración GEO600 está actualmente desarrollando tecnología avanzada para ser implementada allí y también en LIGO cuya operación se reiniciará en 2008. Dichas mejoras aumentarán la sensibilidad de LIGO (LIGO II) por un factor de 10. Pero, ¿Qué eventos astrofísicos pueden originar las ondas gravitacionales que serán detectados en las colaboraciones internacionales antes mencionadas? Entre ellos se piensa en procesos como los siguientes: ● El big bang El estudio de la dinámica galáctica a distancias enormes en nuestro universo, es sinónimo de estudio de esos procesos en el pasado. La edad de nuestro universo, se estima en cerca de 14,000 35 �Ondas gravitacionales. Un nuevo contacto de... / Hugo García Compeán, et al millones de años. Actualmente se piensa que nuestro universo comenzó en ese tiempo con una gran explosión (llamada así, por su nombre en inglés, Big Bang). Se estima que 300,000 años después de dicha explosión, la materia de nuestro universo se desacopló de la radiación electromagnética, dando lugar a la posibilidad de la formación de estructura, esto es, de átomos, moléculas y con esto a elementos químicos ligeros. Por procesos gravitacionales locales, se formaron las estrellas, galaxias y cúmulos de galaxias. En años recientes esta etapa de desacople y la formación de estructura se ha entendido bastante con la ayuda de los datos observacionales de los telescopios espaciales Hubble y WMAP. El Hubble ha obtenido un mapa del fondo de microondas y el WMAP lo ha hecho con mucha más resolución y se ha podido determinar las fluctuaciones de dicho fondo alrededor de los 3 grados Kelvin.2,14 Uno podría preguntarse si hay manera de observar nuestro universo antes de los 300,000 años y la respuesta es que esto es posible solo mediante la observación de las ondas gravitacionales primordiales producidas en la misma gran explosión. El ancho de banda que se espera para este tipo de ondas primordiales es de: 10-15 - 10-18 Hz, esta se llama banda ELF (Extremely Low Frequencies). ● Pulsares binarios y defectos topológicos Las ondas gravitacionales en la banda de frecuencias VLF (Very Low Frequencies) está en 10-7 - 10-9 Hz y corresponde justamente a las emitidas por el pulsar binario de Taylor-Hulse. También podrían corresponder con procesos astrofísicos en el universo temprano de objetos exóticos como los siguientes defectos topológicos: monopolos magnéticos, cuerdas cósmicas, paredes de dominio, texturas y combinaciones de ellos. ● Explosión de Supernovas y Colapso de estrellas de neutrones binarias Hoyos negros súper-masivos ( M ≈ 1000 − 1018 masas solares) en el universo distante, objetos exóticos hipotéticos como estrellas solitónicas y singularidades desnudas y estrellas binarias (enanas blancas, estrellas de neutrones y hoyos negros) en nuestra galaxia, son fuertes candidatos 36 a producir ondas gravitacionales con un ancho de banda 10-4 - 1 Hz que corresponde a la banda LF (Low Frequency Band). El proyecto futuro LISA que describiremos brevemente en la próxima subsección, operará en este rango de frecuencias. ● Hoyos negros ligeros, supernovas, pulsares La colisión de hoyos negros ligeros ( 1 − 1000 masas solares) en el universo distante, con sus fuertes campos gravitacionales daría lugar a un solo hoyo negro con la fuerte emisión de ondas gravitacionales. La enorme intensidad del campo gravitacional impediría que la radiación electromagnética salga en el proceso de colisión, de tal manera que sería imposible observar dicho evento electromagnéticamente, y solo a través de ondas gravitacionales sería detectable. Entonces la radiación gravitacional nos daría la única posibilidad de obtener información de procesos astrofísicos extremos en regiones en donde ocurren procesos que involucran grandes intensidades del campo gravitacional y velocidades relativistas en donde la aproximación Newtoniana (de campo débil) no entra en juego. Las frecuencias típicas a las que dan lugar este tipo de procesos corresponden a la HF (High Frequency Band) (1 - 104 Hz) que son justamente a las que está operando LIGO. En este intervalo de frecuencias se encuentran también procesos en supernovas, pulsares y colisiones de estrellas de neutrones. Proyectos futuros de antenas gravitacionales Uno de los proyectos más alentadores es el llamado LISA (Laser Interferometer Space Antenna), el cual consistirá de tres naves espaciales que formaran un triángulo equilátero con lados de 5 millones de kilómetros. El centro del círculo que contiene dicho triángulo se pondrá en la misma órbita de la tierra con una orientación de 20 grados entre el radio-vector sol-tierra, como lo muestra la figura 8. Cada nave tendrá un láser de tal manera que las tres naves estarán conectadas por el láser y podrá sensar la distancia de separación entre ellas con una precisión asombrosa. Al igual que con LIGO, el paso de una onda gravitacional Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Ondas gravitacionales. Un nuevo contacto de... / Hugo García Compeán, et al Fig. 8.El observatorio LISA (Laser Interferometer Space Antenna), nos dará resultados ortogonales a los de LIGO, en el sentido que LISA rastrearía una banda de frecuencias más bajas (LF) que LIGO (HF), y así buscaría fuentes distintas. El observatorio LISA está planeado para comenzar a operar en el año 2011. distorsionará el espacio-tiempo con una magnitud de h ≈ 10 −21 , tal que provocará una separación o acercamiento ΔL ≈ 10 −11 m. entre las naves que será medida por LISA. Los resultados que arroje LISA serán ortogonales a los de LIGO, en el sentido que LISA rastrearía una banda de frecuencias más bajas (LF) que LIGO (HF), y así buscaría fuentes distintas. El observatorio LISA está planeado para comenzar a operar en el año 2011. COMUNICACIONES CON ONDAS GRAVITACIONALES Finalmente nos gustaría agregar unos comentarios acerca de la posibilidad futura de utilizar las ondas gravitacionales para las comunicaciones en nuestro universo. Si bien la dificultad obvia es la extrema debilidad de las ondas, lo cual hace difícil su detección, la mayoría de los físicos están convencidos que están allí, sin embargo habrá primero que demostrar su existencia. Una vez que su existencia sea probada uno se podría preguntar acerca de si dichas ondas, similarmente a las ondas electromagnéticas, podrían ser utilizadas como medio para transmitir información. Hemos visto muchas diferencias entre ellas que deben de tomarse en cuenta para considerar dicha posibilidad factible. Es de esperarse implementar toda la teoría de antenas, de líneas de transmisión y de guías de onda a la Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 generación y recepción de ondas gravitacionales. Más aún, uno podría establecer la propia descripción del procesamiento de señales su modulación (amplitud AM, Frecuencia FM, etc.) para una señal de audio o de video que se desee procesar para transmitir a través de radiación gravitacional (para mayores detalles, ver refs.15,16,17). El análisis de guías de onda gravitacionales como configuraciones de galaxias que facilitan la transmisión de la propagación de ondas gravitacionales ha sido recientemente analizado en la referencia18. Este es un tema bastante nuevo donde la mayor parte de la teoría está por hacerse, más aún, la parte experimental para la detección de las propias ondas gravitacionales es hoy en día la parte más excitante dejando para un futuro, quizá no muy lejano, el desarrollo de tecnología de comunicaciones para la transmisión de la información mediante ondas gravitacionales, mientras tanto esperamos aprender mucho de esta interrelación entre física teórica, física experimental y la ingeniería de las comunicaciones. Uno de los objetivos de este artículo ha sido el de mostrar algunos aspectos de esta grandiosa aventura de la detección de las ondas gravitacionales y de ser posible motivar a los lectores a participar en esta enorme y emocionante tarea. REFERENCIAS 1. E. Braun, Electromagnetismo: De la Ciencia a la tecnología, la ciencia desde México, 112, Fondo de Cultura Económica, 1992. 2. S.W. Hawking, El Universo en una cáscara de nuez, Critica/Planeta Barcelona (2001). 3. H. García Compeán, T. Matos, La influencia de Einstein en la física moderna, avance y perspectiva, 23 Num. 4, Octubre-Diciembre 2004, pp. 7-17. 4. D. Griffiths, Introduction to Electrodynamics, Prentice-Hall (1989). 5. F. Kuhlmann y A.A. Concheiro, Información y Telecomunicaciones, Serie ``La ciencia para todos’’, 2003, 149, Fondo de Cultura Económica. 6. C.W. Misner, K.S. Thorne y J.A. Wheeler, Gravitation, W.H. Freeman and Co. New York, 1973. 37 �Ondas gravitacionales. Un nuevo contacto de... / Hugo García Compeán, et al 7. J. Weber, General Relativity and Gravitational Waves, Interscience, New York 1961. 8. K.S. Thorne, Gravitational Radiation, in Three Hundred Years of Gravitation, S.W. Hawking and W. Israel (Eds.) (1987) Cambridge University Press, pp. 331-445. 9. J. Flores Valdés, La Gran Ilusión III. Las ondas gravitacionales, Editorial Fondo de Cultura Económica (La ciencia para todos) Segunda Edición, 1997. 10. R.A. Hulse y J.H. Taylor, Discovery of a Pulsar in a Binary System, Astrophys. J. 195, L51-L53 (1975); J.H. Taylor y J.M. Weisberg, Further Experimental Tests of Relativistic Gravity Using the Binary Pulsar PSR 1913+16, Astrophys. J. 345, 434-450. 11. R. Weiss, Gravitational Radiation, Rev. Mod. Phys. 71, (1999) S187-S196. 12. K.S. Thorne, Warping Space-time, Sixty anniversary of S.W. Hawking, (2004) pp. 74 104. 13. P.S. Shawhan, La detección de las ondas 38 gravitacionales, Investigación y Ciencia, 349, Octubre 2005. 14. T. Matos, ¿De qué está hecho el universo? Serie ``La ciencia para todos’’, 2004, Fondo de Cultura Económica. 15. J.D. Kraus, Will Gravity-Wave Communication Be Possible?, IEEE Antennas and Propagation Magazine, 33, No. 4, August 1991. 16. M.A. Lewis, Gravitational Wave Vs Electromagnetic Wave Antennas IEEE Antennas and Propagation Magazine, June 1995. 17. M.A. Lewis, Gravitational Waves for Voice and Data Communication, American Antigravity, HFGW-03-109,(2003), http://www. americanantigravity.com/articles/179/1/ Gravitational-Waves-for-Voice-and-DataCommunication. 18. G. Bimonte, S. Capozziello, V. Man`ko y G, Marmo, Cosmological Waveguides for Gravitational Waves, Phys. Rev. D 58 104009. (1998). Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Cambio del tamaño de grano de una aleación de inconel 617 al ser maquinada Patricia del Carmen Zambrano Robledo, Gerardo Ramón Juárez Martínez, Juan José Chávez Valtierra, Abraham Gerardo Limones Martínez, Rosa Nelly Montalvo Páez FIME-UANL pzambran@fime.uanl.mx RESUMEN Una aleación base níquel, inconel 617 se maquinó a diferentes condiciones para evaluar su comportamiento superficial y analizar los cambios en el tamaño de grano. Para esta descripción se tomaron en cuenta diferentes parámetros, manteniendo constantes el herramental y las velocidades de corte, variando los avances. Los resultados muestran que el tamaño de grano es sensible al avance. PALABRAS CLAVE Maquinabilidad, inconel, tamaño de grano, rugosidad. ABSTRACT A nickel base Inconel 617 alloy was machined at different conditions in order to evaluate its surface performance and also to analyze its changes in grain size. Different parameters were taken into account, tooling, cutting speeds, tooling rates were maintained constant and advance was varied during tests. The machining results show that grain size is sensible to the advance. KEYWORDS Machining, grain size, inconel, roughness. INTRODUCCIÓN El maquinado es una operación importante en la manufactura de componentes, hoy en día se ha vuelto crítico en la fabricación de piezas para industrias como la aeroespacial,1 biotecnología.2 y la biomédica.3 Debido a las características de las aleaciones utilizadas en las piezas ha surgido una gran necesidad en enfocar la investigación fundamental en el desarrollo de mejores prácticas de maquinado para este tipo de materiales, que por naturaleza son difíciles de trabajar. Desarrollos recientes se han centrado en varios aspectos de maquinabilidad4 enfocando claramente las operaciones en términos del método de procesamiento de la aleación y las variantes de la misma en términos de la microestructura. Distintos estudios han mostrado el papel crítico de los parámetros de corte en la microestructura, la rugosidad y la vida de la herramienta cuando Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 39 �Cambio del tamaño de grano de una aleación... / Patricia del Carmen Zambrano Robledo, et al se trabajan aleaciones de inconel.5-7 El tamaño de grano interactúa con los parámetros de corte (velocidad, avance, herramienta y material) afectando principalmente los parámetros en la superficie de contacto. El propósito de este trabajo es analizar el cambio de microestructura al maquinar una aleación base níquel para establecer las mejores condiciones de maquinado. MAQUINABILIDAD DE ALEACIONES DE NÍQUEL Las aleaciones base níquel están clasificadas como de corte difícil con una pobre maquinabilidad atribuida principalmente al rápido endurecimiento producido por el trabajado durante el maquinado, la presencia de carburos abrasivos duros, la gran reacción química a elevadas temperaturas, una difusividad térmica muy pobre así como la adhesión frecuente de las aleaciones de níquel en la herramienta de corte durante la operación.8 Una vida corta de la herramienta y un severo deterioro de la superficie de corte, son los factores más críticos en la maquinabilidad de las aleaciones. Las aleaciones base níquel tienen una matriz austenítica, como los aceros inoxidables, de aquí el rápido endurecimiento por deformación durante el maquinado y, consecuentemente, el acelerado desagaste de la herramienta de corte. Otros factores importantes que afectan adversamente la maquinabilidad, son la tendencia de soldarse y pegarse en la cara de corte de la herramienta, el material acumulado en el borde a bajas velocidades,9 y la relativa baja conductividad térmica la cual provoca altas temperaturas en el filo de corte de la herramienta. Las irregularidades menores son la ondulación y la rugosidad. La primera pueden ocasionarla la flexión de la pieza durante el maquinado, falta de homogeneidad del material, liberación de esfuerzos residuales, deformaciones por tratamiento térmico, vibraciones, etcétera; la rugosidad la provoca el elemento utilizado para realizar el maquinado, por ejemplo, la herramienta de corte o la piedra de rectificado. Los errores superficiales mencionados se presentan simultáneamente sobre una superficie, lo que dificulta la medición individual de cada uno de ellos. El costo de una superficie maquinada crece cuando se desea un mejor acabado superficial, ya que no siempre un buen acabado superficial redundará en un mejor funcionamiento de la pieza, como sucede cuando se desea lubricación eficiente y, por tanto, una capa de aceite debe mantenerse sobre la superficie. Aunque se pudiese medir la rugosidad de toda la superficie, basta con revisar una pequeña longitud,10 ya que afortunadamente no hay una variación excesiva en una superficie del mismo material maquinada en totalidad por la misma herramienta de modo que cualquier otra medición paralela realizada a alguna distancia de la primera dará un valor cercano al inicial. En la práctica se utiliza la RUGOSIDAD Una superficie perfecta es una abstracción matemática, ya que por perfecta que parezca, presentará irregularidades que se originan durante el proceso de fabricación.10 Las desviaciones de forma y posición son errores asociados con la variación en tamaño de una pieza, paralelismo entre superficies y planeza de una superficie o conicidad, redondez y concentricidad pueden medirse con instrumentos convencionales, tales como rugosímetros, medidores de planicidad y de redondez. 40 Fig. 1. Tomada de la norma ANSI/ASME B46.1-1985. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Cambio del tamaño de grano de una aleación... / Patricia del Carmen Zambrano Robledo, et al longitud de evaluación, la cual puede ser una, tres o cinco veces la longitud de muestreo; este último valor es el común. La longitud de recorrido será un poco mayor que la de evaluación ya que si el palpador de diamante (dispositivo por medio del cual el rugosímetro realiza la medición) está en reposo se requiere recorrer una pequeña longitud antes de alcanzar la velocidad normal de recorrido y después realizar un recorrido adicional para que el palpador alcance nuevamente el reposo. Una vez realizada la evaluación, el palpador regresa con una velocidad mayor al punto de origen, preparándose así para una nueva medición. La figura 1, tomada de la norma ANSI/ASME B 461-198511 ilustra la superficie de una pieza en la que se observan marcas unidireccionales originadas por el proceso de maquinado utilizado y cierta ondulación de la superficie; si se amplifica esta superficie, se observa con mayor claridad la ondulación, pero se verán otras irregularidades más pequeñas superimpuestas. Con otra amplificación se obtiene la rugosidad; a las partes altas se les denomina picos, a las bajas, valles. Esta forma de examinar el acabado superficial se denomina método de perfil. MEDICIÓN DE LA RUGOSIDAD Existen dos tipos de curvas importantes cuando se evalúa la rugosidad por el método del perfil: la P y la R.11 La curva P es un perfil resultante de la intersección de una superficie con un plano perpendicular a la superficie. A menos que se especifique otra circunstancia, la intersección debe ser en la dirección en la cual el perfil representa el máximo valor de la rugosidad; por lo general es en la dirección perpendicular a las marcas de maquinado sobre la superficie (figura 2). Fig. 3. Curva R, perfil que se obtiene de la curva P removiendo los componentes de ondulación de baja frecuencia. En los rugosímetros la longitud de muestreo se varía por medio de filtros que modifican la frecuencia de respuesta del amplificador y, por lo tanto, la forma de onda del perfil. La longitud de muestreo es una longitud fisica de la superficie. La longitud de onda límite es el medio a través del cual el perfil resultante de la forma de onda simula la restricción de la evaluación a la longitud de muestreo. Por conveniencia se cita como la longitud de muestreo equivalente. Las medidas de la rugosidad por el método de perfil están basadas en una línea central que es paralela a la línea medida del perfil a través de longitud de evaluación, de modo que dentro de esta longitud la suma de las áreas limitadas por la línea central y el perfil es igual en ambos lados (figura 4). Fig. 4. Línea central, paralela a la línea medida del perfil a través de longitud de evaluación. DEFINICIÓN DE Ra Dentro de la longitud de evaluación (lm) (ver fig. 4), la media aritmética de los valores absolutos de los alejamientos del perfil desde la línea central se representa por medio de la fórmula: Ra = Fig. 2. Curva P, perfil resultante de la intersección de una superficie con un plano perpendicular a la superficie. La curva R es un perfil que se obtiene de la curva P removiendo los componentes de ondulación de baja frecuencia, cuyas longitudes de onda son mayores que la longitud de onda límite seleccionada (lc) (figura 3). Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 1 lm 1 n ( ) f x dx ≈ ∑ f ( xi ) lm ∫0 n i =1 (1) donde el perfil es definido como Z=f(x) con el eje X como la longitud de evaluación (lm) y el eje Z en la dirección de la amplificación vertical (figura 5). La definición de Ra equivale, en términos prácticos, a la altura de un rectángulo de longitud lm cuya área es igual, dentro de la longitud de evaluación, a la suma de las áreas delimitadas por 41 �Cambio del tamaño de grano de una aleación... / Patricia del Carmen Zambrano Robledo, et al Tabla I. Composición química de la aleación. Aleación % Wt Inconel 617 Fig. 5.Perfil Z= f(x). Fig. 6. Definición de Ra. el perfil de rugosidad y la línea central. Esto se representa mediante el procedimiento mostrado en la figura 6; así, Ra es rugosidad promedio (también denomina CLA por promedio de la línea central, aunque en el pasado también se utilizó AA por promedio aritmético). Ra es el único parámetro de este tipo definido en las normas de Estados Unidos, Canadá, Países Bajos y Suiza. También está bien definido en las normas de todos los países industrializados, y en las normas internacionales ISO, por lo tanto es el más ampliamente utilizado y al cual se referirá este trabajo. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Las pruebas se llevaron a cabo en un centro de maquinado de control numérico EMCO PC-mill, utilizando 10 probetas de 35 mm. de ancho x 135 mm. de longitud y 13 mm. de espesor, se removió 1 mm de material por pase. La composición química de las piezas se da en la tabla I, obtenida por medio de distribución elemental por rayos-X. Se utilizaron insertos de Nitrato de boro cúbico (CBN) de 3/8” con un recubrimiento de titanio. Las pruebas fueron conducidas bajo condiciones de corte en seco sin refrigerante. Se utilizó un inconel 617 el cual fue 42 Ni 56.0 C 0.1 Fe 3.0 Si 0.5 Mn 0.5 Co 10.0 Cr 20.0 Ti 0.6 P 0.015 S 0.015 Mo 8.0 Al 0.8 B 0.006 Cu 0.05 Tabla II. Condiciones de corte. Profundidad de Velocidad de Avance mm/min corte (mm) corte m/min 1.0 24 70 1.0 24 80 1.0 24 90 1.0 24 100 sometido a un tratamiento de solubilización y envejecido para elevar su dureza a 35 Rc. Las condiciones de corte empleadas se muestran en la tabla II. Una vez maquinadas las piezas, se midió la rugosidad de las mismas (representada por Ra, con una capacidad de lectura de 0.01-100 μm) con un rugosímetro Mitutoyo modelo SJ-301. Para la medición del tamaño de grano, las muestras fueron preparadas primeramente a acabado espejo realizando un corte transversal en la muestra y para poder evaluar lateralmente la pieza y de esta forma analizar la microestructura en la superficie maquinada, para posteriormente pulirlas electrolíticamente con una solución de ácido oxálico al 20%. La medición se obtuvo por medio del analizador de imágenes Image-pro®. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Cambio del tamaño de grano de una aleación... / Patricia del Carmen Zambrano Robledo, et al RESULTADOS Y ANÁLISIS Los resultados de la rugosidad se muestran en la figura 7. En la misma se muestran los valores de rugosidad Vs. Avance. En ésta se puede apreciar que para los avances de 70 y 80 mm/min, la rugosidad se mantiene constante en 0.4, disminuyendo a 0.27 con el avance de 90 mm/min, y mostrando un aumento en la rugosidad a 0.7 con el avance de 100 mm/min. 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 800 RPM Fig. 9. Microestructura de muestra maquinada a 70 mm/ min con tamaño de grano ASTM 6.3. 0.3 0.2 0.1 0 70 mm/min 80 mm/min 90 mm/min 100 mm/min Fig. 7. Gráfica de la rugosidad de las muestras. Cuando se observa la microestructura de las muestras (figuras 8-12), se ve claramente el cambio en el tamaño de grano ASTM. Observando que la muestra sin deformación presenta el menor tamaño de grano y a medida que las muestras son maquinadas a mayores avances, incrementándose la temperatura en la interfase entre la herramienta y la pieza de trabajo, el tamaño de grano aumenta, este incremento en la temperatura provoca que la pieza tome un Fig. 10. Microestructura de muestra maquinada a 80 mm/min con tamaño de grano 7.9. Fig. 8. Microestructura de muestra sin maquinar con tamaño de grano ASTM 4. Fig.11. Microestructura de muestra maquinada a 90 mm/min con tamaño de grano ASTM 9.07. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 43 �Cambio del tamaño de grano de una aleación... / Patricia del Carmen Zambrano Robledo, et al Fig. 12. Microestructura de muestra maquinada a 100 mm/min con tamaño de grano ASTM 8.66. mayor tiempo para enfriarse, lo que da lugar a la recristalización del grano. Se observa sin embargo que el comportamiento no es lineal, ya que la muestra maquinada a 90 mm/min presenta un mayor tamaño de grano que la maquinada a 100 mm/min. Esto se explica en función del tamaño de la rebaba,9 ya que cuando la misma alcanza un espesor crítico, su masa es tal que puede absorber más calor y la temperatura del frente de maquinado tiende a disminuir, lo que hace que el grano tenga un menor crecimiento o grado de recristalización ya que se trata de un proceso térmicamente activado. CONCLUSIONES Se observa un cambio en el tamaño de grano a medida que la pieza sufre calentamiento durante el maquinado, lo que se explica en función del calentamiento más prolongado que las piezas sufren, tiempo durante el cual el grano tiene tiempo de cristalizar. Se observa una buena rugosidad en los valores bajos de avance, con un deterioro en la de las piezas maquinadas a altos avances, lo cual muestra la necesidad de maquinar en un intervalo controlado. REFERENCIAS 1. Industria Aeroespacial: Situación y perspectivas desde el punto de vista de las empresas auxiliares en Sevilla, Sociedad Andaluza de Componentes especiales, septiembre 2003. 44 2. Guerrero, J. J.; 1998, Biotecnología para el procesamiento de minerales. En: Segundo Congreso Nacional de Minería, Trujillo, Perú, Agosto, 1998. 3. Greater San Antonio Chamber of Commerce 5th Biomedical Economic Impact Study. 4. 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Ramón Seleny Vázquez y Carlos González González. Cap.17, pp 43, McGraw-Hill. 12. E. Morales Luna, P. del C. Zambrano, “Estudio de la relación entre la maquinabilidad de los aceros 1018, 1040 y aluminio 6063 y la caracterización de la viruta generada”, Foro de Investigación UDEM 2004, Octubre 2004. AGRADECIMIENTOS Los autores de este trabajo agradecen el financiamiento del Gobierno del Estado de Nuevo León y del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología, por medio de los Fondos Mixtos del Estado de Nuevo León 2005. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Comparación entre MgAl2O4 sintetizado por medio de sol-gel contra otros métodos Jesús Alvarado Navarro Facultad de Ciencias Químicas, UANL Juan Antonio Aguilar Garib Programa doctoral en Ingeniería de Materiales, FIME-UANL. jaguilar@gama.fime.uanl.mx RESUMEN Este trabajo presenta los resultados de una comparación entre una espinela (MgAl2O4) obtenida mediante sol-gel contra otros procesos reportados, tales como el horno eléctrico de arco, la reacción en estado sólido y las microondas. Se confirma que el producto obtenido depende del método utilizado para el procesamiento, la diferencia principal se observa en el parámetro de red: la espinela sintetizada vía sol-gel en este trabajo fue de 8.083 Å, y el que se ha reportado por los otros métodos es de 8.08-8.081 Å. Esta diferencia aparentemente pequeña es mucho más significativa si se considera el tamaño relativo de los picos, ya que dan una idea de la manera en que los cationes están arreglados en la red. PALABRAS CLAVE Espinela, MgAl2O4, sol-gel, parámetro de red. ABSTRACT This article presents the results of a comparison among spinel (MgAl2O4) obtained via sol-gel against other processes, such as electric arc furnace, solid state reaction and microwaves. It is confirmed that the obtained product depends on the processing method, main difference is observed over the lattice parameter: synthesized spinel in this work is 8.083 Å, while the reported values for other methods are 8.08-8.081 Å. This apparently small difference is much more significative if relative height of the diffraction peaks are considered, because it gives an idea about how cations are distributed in the lattice. KEYWORDS Spinel, MgAl2O4 ,sol-gel, lattice parameter. INTRODUCCIÓN Los materiales cerámicos son compuestos químicos o soluciones complejas, que contienen elementos metálicos y no metálicos. Muchos de estos cerámicos (pero no todos) son cristalinos, y con frecuencia el no metal es el oxígeno, como en el Al2O3, MgO y CaO. Debido a sus enlaces iónicos y/o covalentes, los materiales Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 45 �Comparación entre MgAl2O4 sintetizado por... / Jesús Alvarado Navarro, et al cerámicos por lo general son más duros, frágiles y con alto punto de fusión. Tienen baja conductividad eléctrica y térmica, buena estabilidad química y térmica, y elevada resistencia a la compresión. Sin embargo, aun cuando son en general frágiles, algunos compuestos con matriz cerámica tienen valores de tenacidad a la fractura superiores a los de algunos metales. LA ESPINELA El MgO y la espinela (MgAl2O4) tienen arreglos cúbicos en tanto que la alúmina (Al2O3) tiene un arreglo hexagonal.1 Los iones Al3+ ocupan sitios octaédricos tanto en la alúmina como en la espinela, mientras que los iones de Mg2+ ocupan lugares octaédricos en el MgO y tetraédricos en el MgAl2O4 (figura 1.) La figura 2 muestra el diagrama de equilibrio MgO-Al2O3 en el que se aprecia que la espinela es el único compuesto del sistema y tiene un punto de fusión de 2135°C. La espinela existe en un gran intervalo de composiciones, ya que el tamaño relativo de los iones de oxígeno permite tener cierta distorsión de la red sin cambios mayores en ella. La mayoría de las composiciones tienen aproximadamente el mismo parámetro de red el cual está en el orden de 8 Å (tabla I). La distribución de cationes en los sitios tetraédricos y octaédricos puede variar entre dos casos extremos, los cuales dan lugar a la espinela inversa y a la espinela normal. Tales distribuciones se describen mediante la expresión (1). A2+ δB3+ Fig. 2. Diagrama de equilibrio magnesia-alúmina. 46 1-δ B3+ 1+δ ] O4 Tabla I. Parámetro de red e intensidades relativas de los picos de difracción de rayos X con λ=1.5406Å Å del MgAl2O4 2 JCPDS Fig. 1. Red de espinela. [A2+ (1) Los iones localizados en los sitios tetraédricos están fuera de los corchetes, mientras que aquellos en los sitios octaédricos están entre ellos. 1-δ Parámetro de red (Å) 2θ I% hkl 19.195 80 111 37.280 100 311 2-1086 8.086 60.024 80 511 65.701 100 440 18.988 4 111 36.867 100 311 5-0672 8.080 44.808 58 400 65.236 58 440 18.947 111 50 36.962 100 311 3-0901 8.070 44.832 400 80 440 65.185 100 60 111 19.279 36.962 100 311 1-1154 8.030 45.067 80 400 65.701 90 440 35 111 19.028 36.649 100 311 21-1152 8.0831 65 400 44.832 55 440 65.185 18.860 38 111 36.582 100 311 75-1800 8.083 44.430 50 400 64.746 49 440 JCPDS (Joint Committee for Powder Diffraction Studies) Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Comparación entre MgAl2O4 sintetizado por... / Jesús Alvarado Navarro, et al El parámetro δ define el grado de desorden, el desorden completo está dado por δ igual a 1/3, en la espinela normal δ es 1, mientras que para la espinela inversa δ es cero. Los sitios tetraédricos en la malla cúbica centrada en las caras de los iones de oxígeno tienen menor volumen que en los sitios octaédricos. En realidad la estructura se distorsiona por el movimiento de los iones oxígeno, los cuales incrementan el volumen de los sitios tetraédricos, pero disminuye el volumen de los sitios octaédricos. La configuración electrónica juega un papel importante en la distribución catiónica, ya que los electrones del metal pueden dar lugar a enlaces direccionados los cuales producen mallas con energía mínima. También consideraciones geométricas influyen en esta distribución, los sitios tetraédricos son más pequeños que los octaédricos, así es de esperarse que los iones de menor radio vayan a los sitios tetraédricos mientras que los más grandes, se acomoden en los sitios octaédricos.1 En la tabla I la espinela 5-0672 fue obtenida mediante reacción en estado sólido y la 21-1152 fue producida en horno de arco eléctrico. En un trabajo anterior3 se encontró que mediante microondas se produce esta misma espinela. Los iones de oxígeno en la red son equivalentes y forman una estructura base, de manera que las diferencias que se detectan mediante difracción de rayos X son pequeñas en cuanto a la posición de los picos, por lo que es necesario prestar mayor atención a sus intensidades relativas, ya que están relacionadas con el factor de estructura que a su vez depende de las posiciones de los átomos en la red. En este trabajo se propone sintetizar la espinela MgAl2O4 mediante la vía sol-gel, y comprobar si al igual que con los otros métodos, éste influye en el material producido. SÍNTESIS DE ESPINELA Entre los pocos procesos comerciales explotados, el proceso de doble estado ha recibido mayor atención porque se obtiene MgAl2O4 denso de una alta pureza. En este proceso con el fin de reducir o eliminar la expansión, se sintetiza a la espinela (MgAl2O4) a partir de materia prima calcinada a Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 alrededor de 1400°C, y el producto se sinteriza posteriormente hasta obtener el MgAl2O4 denso.4, 5 Sin embargo, aunque densas, las espinelas obtenidas no son de alta pureza.6 La adición de mineralizadores tales como, V2O5, Y2O3,7, 8 NaCl y MgCl2 pueden ayudar a reducir la temperatura de procesamiento. Cuando el material obtenido tiene baja reactividad, requiere altas temperaturas de sinterizado (>1700°C) para formar un producto denso. Bekker y Lindsay 9 han demostrado que al agregar fluoruro de aluminio aunque sea en pequeñas cantidades (i.e. 1-3 % en peso) a la mezcla sin calcinar podría reforzar notablemente la conversión de espinela a 1300°C y podría aumentar la sinterabilidad para elevar la densidad volumétrica. Sin embargo, este proceso involucra una molienda extensa así como una temperatura de sinterizado superior a los 1650°C. Más allá de la efectividad de aditivos tales como TiO2, B2O3, LiF, ZnF2, BaF2, CaF210 y Fe2O3, CaO, 11 su presencia contamina el producto y reduce sus aplicaciones a altas temperaturas. En el proceso mencionado anteriormente, estos aditivos han sido incorporados en la mezcla fresca para mejorar el grado de la formación de la espinela o en el material calcinado como un aditivo para reducir la temperatura de sinterización. No obstante este proceso tiene algunas limitaciones como la sensibilidad a materiales específicos, y también requiere una molienda que brinde granos muy finos, así como altas temperaturas de sinterizado (>1650°C) que tienden a contaminar el producto. SÍNTESIS VÍA SOL-GEL El método sol-gel representa una opción para producir y consolidar polvos cerámicos puros excepcionalmente finos lo cual evitaría la expansión del MgAl2O4 que es lo que produce el mayor de los problemas para su síntesis. El método consiste en preparar una solución coloidal líquida, que contenga iones metálicos disueltos. Las reacciones de hidrólisis forman una solución organometálica o sol, compuesta por cadenas tipo polimérica de iones metálicos y oxígeno. De la solución se forman partículas de óxido amorfo, las cuales producen un gel rígido. Las temperaturas de sinterizado son bajas debido a que los 47 �Comparación entre MgAl2O4 sintetizado por... / Jesús Alvarado Navarro, et al polvos son altamente reactivos.7 Entre las ventajas que se reportan8 para el método sol-gel en la preparación de materiales se encuentra la mejor homogeneidad, comparada con el método cerámico tradicional, la alta pureza, las temperaturas de procesado menores (~100°C) y la mayor uniformidad en distribución de fases en sistemas con multicomponentes. En este trabajo la comparación se centra en la estructura cristalina obtenida, caracterizada mediante difracción de rayos X. EXPERIMENTACION Para determinar si existe alguna diferencia estructural de la espinela sintetizada mediante sol-gel con respecto a los otros métodos mencionados, en los experimentos se buscó sintetizar, mediante el método sol-gel, el compuesto MgAl2O4 a distintos valores de pH. Se utilizaron precursores metálicos: acetato de aluminio, acetato de magnesio, y una solución 1:1 de etanol-agua como solvente. Con el fin de preparar el mismo compuesto a diferentes condiciones de pH se utiliza ácido acético glacial e hidróxido de amonio concentrado. Se siguió un diseño de experimentos de 32 (2 factores, 3 niveles) con el pH y la temperatura de reacción como variables. La tabla II muestra las condiciones de los experimentos realizados. Para los experimentos se tomaron como precursores cantidades iguales de una disolución uno molar de acetato de magnesio y una de dos molar de acetato de aluminio, esto con el fin de obtener la composición molar de interés de la espinela que es de 2:1 de aluminio: magnesio. El tiempo de síntesis fue de 72 horas y después se puso a evaporar el disolvente durante 24 horas. Posteriormente cada gel fue secado en una estufa eléctrica a 90 °C durante 6 horas. Diferentes porciones de los geles resultantes se sometieron durante 12 horas a diferentes temperaturas; 800 °C, 1000°C, 1200°C con la intención de obtener la espinela. Tabla II. Matriz de experimentos. 48 50°C 70°C 90°C pH 3 3-50 3-70 3-90 pH 6 6-50 6-70 6-90 pH 9 9-50 9-70 9-90 RESULTADOS Y DISCUSIÓN La caracterización de la espinela fue llevada a cabo mediante difracción rayos X en polvos. Las muestras tratadas a un pH de 3 mostraron algo de espinela, pero como se puede observar en las figuras 3 y 4, ésta desapareció con el tratamiento térmico. Fig. 3. Difractogramas de la muestra 3-70 después de cada tratamiento térmico. Fig. 4. Difractogramas de la muestra 3-90 después de cada tratamiento térmico. Por otra parte, los difractogramas de las muestras preparadas a pH de 6 exhiben espinela como producto principal de la reacción además de esto se puede apreciar que se tienen trazas o impurezas de periclasa y de oxido de aluminio a una temperatura de 800°C lo cual es completamente normal en este caso, después a una temperatura de 1000°C se puede apreciar como las intensidades de los picos de periclasa y de oxido de aluminio han disminuido considerablemente lo cual indica que la reacción está avanzando al aumentar la temperatura por último a 1200°C se puede apreciar que se obtiene espinela en fase pura, se presentan aquí los casos más representativos, Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Comparación entre MgAl2O4 sintetizado por... / Jesús Alvarado Navarro, et al las muestras 6-70 y 6-90 en las figuras 5 y 6 respectivamente. Los picos que corresponden a los compuestos mencionados (periclasa y espinela) están señalados en las figuras. Fig. 8. Difractogramas de la muestra 9-90 después de cada tratamiento térmico. Fig. 5. Difractogramas de la muestra 6-70 después de cada tratamiento térmico. Fig. 6. Difractogramas de la muestra 6-90 después de cada tratamiento térmico. En cuanto las muestras producidas a un pH de 9 también presentan espinela y ésta se vuelve prácticamente pura con el tratamiento a la temperatura de 1200°C. Los difractogramas correspondientes se encuentran en las figuras 7 y 8. Únicamente para el pH de 3 no se mantuvo la espinela después del tratamiento térmico. Antes de discutir sobre el tipo de espinela obtenida, se debe considerar que existen muchas otras estructuras además de las de la tabla I, tan solo la base de datos Inorganic Cristal Structure Database (ICSD)12 lista 24 que identifican su origen y que tienen parámetros de red que varían desde 8.075Å hasta 8.207Å, y en algunos casos los métodos de procesamiento son similares. Las espinelas están agrupadas en las tablas III, IV, V, VI y VII según el método de obtención. Tabla III. Espinela MgAl2O4 del yacimiento de Mynmar (Burna) en Sri Lanka, Tanzania. ICSD Parámetro de red (Å) 40030 8.089 (JCPDS-21-1152) Tabla IV. Espinelas sintéticas MgAl2O4 producidas con algún fundente a 1173K ICSD Parámetro de red (Å) 31373 8.081 (JCPDS-21-1152) Fig. 7. Difractogramas de la muestra 9-70 después de cada tratamiento térmico. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 31375 8.95 31376 8.114 31377 8.125 31378 8.131 31379 8.174 31380 8.186 31381 8.207 49 �Comparación entre MgAl2O4 sintetizado por... / Jesús Alvarado Navarro, et al Tabla V. Espinelas sintéticas MgAl2O4 recocidas. ICSD Parámetro de red (Å) 31374 (JCPDS-21-1152) 8.079 4 días a 1473K 26845 (JCPDS-21-1152) 8.083 14 días a 1073K Tabla VI. Espinelas sintéticas MgAl2O4 enfriada con aire, pelet sinterizado. ICSD Parámetro de red (Å) 80775 (JCPDS-21-1152) 8.084 80777 8.125 80779 8.132 80782 8.139 80785 8.146 80787 8.154 Tabla VII. Espinelas MgAl2O4, monocristal producido por Union Carbide. ICSD Parámetro de red (Å) 80776 8.08 (JCPDS-21-1152) 80780 8.129 80781 8.132 80783 8.136 80784 8.140 80786 8.144 80788 8.151 El parámetro de red de la espinela sintetizada en este trabajo fue de 8.083Å, correspondiente a la espinela 75-1800 según el Joint Committee for Powder Diffraction Studies (JCPDS). La única espinela con ese parámetro reportada en el ICSD es la 26845, que se muestra en la tabla V y que fue obtenida mediante recocido a 1073K durante 14 días. El ICSD no reporta ninguna espinela obtenida mediante sol-gel específicamente. La que se obtiene por medio de reacción en estado sólido, horno de arco eléctrico o microondas está entre 8.08Å-8.081Å. Aunque aún para un solo método de obtención hay variaciones grandes que tienen que ver con la distribución catiónica. El tamaño relativo de los picos 50 indica una estructura con cierto grado de desorden. Un aspecto adicional es que en general la temperatura de reacción favorece mayor cristalinidad, ya que los picos en los difractogramas se volvieron más angostos y definidos. CONCLUSIONES No debe pasarse por alto que a pesar de las variaciones en el parámetro de red, en algunas bases de datos se agrupan aquellos que tienen aproximadamente el mismo, como es el caso de la espinela catalogada como 21-1152. La primera conclusión es que es posible producir espinela en una sola fase por vía sol-gel a pH’s neutros y básicos. Los resultados obtenidos al pH ácido demuestran que a un valor de 3 no se obtiene espinela pura y se produce periclasa durante el tratamiento térmico. La red cristalina en efecto depende del método de procesamiento, y la obtenida aquí mediante sol-gel en unas horas es comparable a la que se obtuvo en días a través del recocido. REFERENCIAS 1. Kingery W., Bowen H., Uhlmann D., “Introduction to Ceramics”, John Wiley and Sons, (1976) pp. 64, 991. 2. JCPDS-International Centre for Diffraction Data, 1997. Joint Committee on Powder Diffraction Data. 3. Ortiz U., Aguilar J., Kharissova O.-Effect of iron over the magnesia-alumina spinel lattice. Advances in Technology and Materials and Materials Processing Journal, Vol. 2, No. 2, 2001, pp. 107-116. 4. Nakagawa Z.E., Enomoto N., Yi I.S., Asano K., “Effect of corundum/ periclase sizes on the expansion behavior during synthesis of spinel”, Proc. Unitecer, Congress, Tokyo pp. 379–386 (1995). 5. Baitley J.T., Russel Jr. R. “Sintered spinel ceramics”, Presented at the 69th Annual Meeting of the American Ceramic Society, New York, 3 May 1967. 6. Baitley J.T., Russel Jr. R. “Preparation and properties of dense spinel ceramics in the Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Comparación entre MgAl2O4 sintetizado por... / Jesús Alvarado Navarro, et al MgAl2O4–Al2O3 system”, PhD thesis, Department of Ceramic Engineering, The Ohio State University, (1966). 7. Askeland D.R. “Ciencia e ingeniería de los materiales”. 3a edición. International Thomson Editores. México p. 437-439 (1998). 8. Ballat C. P., Fanelli A. J. “Sol-Gel Route for Material Synthesis, in Rao C. N. R. Chemistry of Advanced Materials” Blacwell Scientific Publications, (1993). 9. Baker W.T., Lindsay J.G., “Reactive magnesia spinel, preparation and properties” Am. Ceram. Soc. Bull. 46 (11) 1094–1097 (1967). 10. Lepkova D., Baatarjav A., Pavlova L., “Effect of additives on the firing and the properties of magnesium spinel ceramics”, Interceram 42 (2) 89–92 (1993). 11. Wang J., Zhang L., Ren X., Zhu Y., Gao X., “Compositions of alumina–magnesia spinel synthesized from natural raw materials”, Interceram 41 (1) 22–26 (1992). 12. Karlsruhe F.-Inorganic Structure Crystal Database, Gmelin-Institut fur Anorganishe Chemie and Fachinformationszentrum (1995). AGRADECIMIENTOS Se agradece el apoyo otorgado por la UANL a través del PAICYT 769-02, y por el CONACYT a través del Proyecto 38672. Se reconoce el apoyo de Zarel Valdez Nava y Luis Urueta Hernández en la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, UANL. El IEEE Sección Morelos y la AMIME Sede Morelos anuncian su: 4º Congreso Internacional sobre Innovación y Desarrollo Tecnológico CIINDET 06 “HACIA UN DESARROLLO SUSTENTABLE CON TECNOLOGÍA PROPIA” del 11 al 13 de octubre de 2006 en Cuernavaca, Morelos, México. Temas para envíos de trabajos: - Ingeniería Eléctrica - Ingeniería Mecánica - Electrónica e Instrumentación - Mecatrónica - Sistemas Computacionales - Comunicaciones - Energías Alternas - Nuevas Tecnologías - Administración de la Tecnología - Sistemas de Control Actividades: - Conferencias magistrales - Ponencias técnicas con comité de revisión - Paneles de discusión - Cursos tutoriales - Exposición Industrial - Programa turístico para acompañantes Más información visite: http://www.ciindet.com.mx/ Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 51 �Los cuerpos académicos en la organización de las universidades públicas mexicanas Tirso Suárez Núñez, Leonor López Canto Facultad de Contaduría y Administración Universidad Autónoma de Yucatán snunez@tunku.uady.mx ; lcanto@tunku.uady.mx “Las instituciones de educación superior son como barcos difíciles de dirigir, los mares rara vez están en calma y hay muchos queriendo ser capitanes” Anónimo RESUMEN En este artículo se presenta un análisis de la definición y concepción que las autoridades gubernamentales tienen de los cuerpos académicos y su funcionamiento en el marco de la estructura organizacional de las universidades públicas mexicanas. También se presentan algunas sugerencias que podrían favorecer la operación de los cuerpos y mejorar así la productividad en las universidades. PALABRAS CLAVE Cuerpo académico, universidades públicas, organización, México. ABSTRACT An analysis regarding the definition and point of view from governmental authorities about the “academic corps” (cuerpos académicos) and their operation within the frame of the organizational structure of the Mexican public universities is presented in this article. Some suggestions for promoting the operation of the faculties, hence improving productivity in the universities are also presented. KEYWORD Academic corps, public universities, organization, Mexico. Vientos de transformación y cambio atraviesan desde hace algunos años a las universidades públicas mexicanas, primero fue el Programa de Mejoramiento del Profesorado (PROMEP) creado con el propósito de lograr una superación sustancial en la formación, dedicación y desempeño del personal académico y más recientemente con la introducción de los denominados Cuerpos Académicos (CA) cuyo reconocimiento e inclusión en los planes y programas institucionales, junto con sus respectivas Líneas de Generación y Aplicación del Conocimiento (LGAC), viene presionando las estructuras, los procesos organizacionales y los mecanismos de gobierno de las universidades. Pero, la carencia de definiciones claras de lo que son los CA y las LGAC, de sus alcances en materia de organización académica y de las adecuaciones necesarias para lograr su correcta aplicación, vuelve lento 52 Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Los cuerpos académicos en la organización de las universidades... / Tirso Suárez Núñez, et al y confuso el avance, corriendo el riesgo de caer en una simulación en la medida en que se operen los CA: “la fuerza motriz del desarrollo institucional”, como simples “círculos de calidad” (CC), aquellos esquemas grupales temporales de las empresas, creados para plantear y resolver problemas al margen de la jerarquía y sin facultades de realización que finalmente, sólo aconsejan a quienes se dejan. Por lo anterior este trabajo aspira a aportar elementos explicativos y develar lo que está en juego, cuando se introducen las líneas (LGAC), los cuerpos (CA) y los círculos (CC), una especie de geometría en la organización académica de las universidades públicas, finalizando con propuestas para alentar lo que se ha considerado como una revolución silenciosa. DE LA DOCENCIA A LA INVESTIGACIÓN Las universidades públicas mexicanas están marcadas por una fuerte tradición en la docencia, buena parte de ellas aun están organizadas como federaciones de escuelas o facultades, dirigidas mediante formas de gobierno burocrática-autoritaria, sirva como indicador de lo anterior una rápida revisión de la página electrónica del Consorcio de Universidades Mexicanas (CUMEX, 2006),1 que agrupa a las universidades públicas mejor evaluadas, para constatar que cinco de sus once integrantes, aún están organizadas con base en Facultades, lo cual, como se pretende demostrar más adelante, no facilita la introducción cabal de los CA así como la definición y aprovechamiento pleno de las LGAC. Para valorar la importancia y la justificación de incluir a los CA en la estructuración de las universidades resulta obligado partir de Clark (1983),2 uno de los más reconocidos estudiosos del fenómeno organizacional universitario. De acuerdo con este autor, las facultades, escuelas o colegios, son las estructuras adecuadas cuando el propósito primordial es la enseñanza de una profesión —como el derecho o la administración de empresas— o de alguna disciplina básica —como las humanidades o las ciencias naturales. Al interior de cada facultad surgen las denominadas cátedras, que consisten en formas de autoridad individual basadas en el prestigio y reconocimiento del profesor. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 Aunque los sistemas de autoridad basados en la cátedra son fácilmente reconocibles en Europa, en México no son tan nítidos, la autoridad burocrática es la forma más evidente, sobre todo en las universidades con fuerte presencia de profesores de asignatura, cuyo agrupamiento es encabezado por un director o equivalente nombrado por la autoridad superior: el rector (Arechavala y Solís, 1999).3 En resumen, son dos las fuentes de poder inherentes a la típica organización universitaria por facultades: el expertismo y la autoridad burocrática, esta última es la que distingue a buena parte de las universidades mexicanas. Otra opción para organizar el trabajo en las instituciones de educación superior son las divisiones, que abarcan toda una área del conocimiento, como biología, ciencias sociales, etc. En su interior surgen los departamentos, que comprenden una determinada especialidad perteneciente a una profesión (derecho institucional o medicina interna) o bien están conformados por disciplinas enteras, como física o historia. El tipo de autoridad académica que se usa en el nivel departamental es la colegial. La autoridad colegiada, es el control colectivo ejercido por medio de un cuerpo de pares; es un tipo de gobierno que corresponde a lo que se denomina “comunidad académica”; su fuerza justifica la elección del jefe desde abajo en vez de la designación desde arriba por un oficial superior. Es tan natural la autoridad colegiada en los niveles operativos que se ha convertido en una premisa del sistema de educación superior, presentando un fuerte contraste con las formas de gerencia propias del mundo de los negocios (Clark, 1983; Arechavala y Solís, 1999).2,3 53 �Los cuerpos académicos en la organización de las universidades... / Tirso Suárez Núñez, et al Por otra parte, investigaciones más recientes de Clark (1995)4 revelan que las naciones con mayor avance en educación superior en el mundo occidental y asiático (Francia, Estados Unidos, Alemania, Inglaterra y Japón) parten de ciertos arreglos organizacionales en sus sistemas universitarios, que buscan favorecer de manera vigorosa la investigación como base para la enseñanza y el estudio. En el nivel de las unidades básicas, dichas naciones buscan vincular de manera estrecha y efectiva la enseñanza y el aprendizaje con la investigación, lo cual incorpora y pone en movimiento dos formas de conocimiento: el tangible (o explícito) y el tácito; cada uno requiere, para su difusión y promoción, un tipo particular de vehículo. Cuando se agrega a la distinción de conocimiento tácito-tangible, la idea de unidades básicas que sirven de vehículos transportadores, surgen los grupos de investigación y el departamento como los elementos claves, en cuyo seno los estudiantes son sometidos a un flujo de conocimientos de ambas clases. Los grupos de investigación transmiten el conocimiento tácito; los grupos de docencia, propagan el conocimiento explícito, además, ambos integran el departamento y controlan la admisión, el progreso de los estudiantes y otorgan los grados; de esta manera los estudiantes, de principio a fin, están participando en grupos de investigación. Así, más de lo que generalmente se admite, el departamento es en principio una estructura de enseñanza en cuyo interior se involucran los grupos de investigación, donde de manera notable sus miembros simultáneamente forman parte de la estructura de enseñanza. La unidad organizacional básica resultante tiene así sus dos lados interconectados: una estructura de grupos de enseñanza y otra de grupos de investigación. La fusión cotidiana de esos grupos se da en el departamento, el medio organizacional moderno para mezclar de manera sistemática investigación, docencia y estudio (Clark, 1995).4 En conclusión, según Clark (1995),4 en la mayor parte de los países se han convencido de que la participación en investigación es la mejor forma de estudiar y enseñar; por lo tanto, fortalecer el nexo investigación-enseñanza-estudio en el nivel operativo de las universidades es muy importante; 54 para ello se requieren los grupos de investigación. En la moderna universidad, la fusión del departamento y el grupo de investigación equivale al matrimonio de la educación superior y la ciencia. Una visión más actual es la proporcionada por Montaño (2001) 5 cuando se refiere a las conformaciones organizacionales universitarias que sintetizan la estructura, la estrategia y la cultura que en su interior surgen (ver tabla I), las cuales se derivan de la consideración de que los fines y los medios organizacionales sean únicos y claros o múltiples y ambiguos. A partir del manejo de las opciones que lo anterior representa, se desarrollan cuatro conformaciones ideales o modelos de organización universitaria: el burocrático, el político, el colegiado y el anárquico-organizado. El modelo burocrático, al contar con fines y medios únicos y claros, se considera el más fácilmente administrable pero con riesgos altos de solidificación y rigidez estructural, se asocia con universidades cuya labor tradicional y mayoritaria es la docencia. El colegiado, surge cuando se considera que los medios son múltiples y ambiguos, lo que implica una mayor participación de los especialistas que interiorizan con mayor facilidad las labores académicas, aquí la labor colectiva contrasta con la individual de la configuración anterior y en ella pueden anidar y vincularse más fácilmente, la investigación y la docencia. El modelo político, por su parte, enfatiza los fines reconociendo la multiplicidad de los actores, quienes proponen diversas modalidades interpretativas a nivel institucional. La inscripción social de la universidad, su propia legitimidad, es cuestionada Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Los cuerpos académicos en la organización de las universidades... / Tirso Suárez Núñez, et al por los diversos grupos y cualquier solución siempre va a generar insatisfacción y conflicto, en consecuencia la organización se vuelve inestable y sus energías son invertidas en la conciliación y negociación. Por último, el modelo anárquicoorganizado, es una configuración radical ya que asume que tanto fines como medios son múltiples y ambiguos, representa la forma más alejada de la burocracia y en ella se conjuntan aspectos del modelo colegiado y del político. Supuestamente esta configuración es la más adecuada para la investigación de frontera con pequeños grupos de trabajos relativamente autónomos, hábiles en la consecución de fondos económicos para la realización de sus proyectos, pero que no se someten fácilmente a los requerimientos administrativos como planeación, presupuestación, evaluación, etc. Adicionalmente en la mayoría de los casos, existe poco interés en la docencia, a la cual se le mira como una actividad menor (Montaño, 2001).5 Parece claro que conforme a Clark (1995),4 los denominados CA equivalen a los grupos de investigación-docencia, células básicas de los departamentos cuya autoridad es colegiada; por lo tanto, la adopción de cuerpos académicos como esquema organizacional en instituciones basadas en facultades y cátedras requeriría transitar hacia la forma departamental, pero sobre todo, sería necesario mudar hacia estilos de autoridad colegiados y participativos, lo cual en muchas universidades puede representar un cambio radical, tanto por lo que se refiere al aspecto estructural como por el cambio de actitud y estilos de trabajo por parte de los académicos y directivos. En términos de Montaño (2001), 5 impulsar los CA en las universidades implica cambiar las actuales conformaciones burocráticas o políticas, que distinguen a muchas de ellas, hacia formas colegiadas o anárquicas. Este impulso de cambio equivale a reconocer que los medios para lograr los fines de las universidades son múltiples y ambiguos; es decir, las autoridades educativas, al enfatizar que la investigación es un fin obligado para las universidades, implícitamente están impulsando, la adopción de las formas colegiadas y/o anárquicas, por ello resulta interesante explorar el discurso oficial sobre el tema. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 Tabla I. Modelos de organización universitaria Burocrático Político Colegiado Anárquicoorganizado ● Fines y medios únicos y claros. ● Fácilmente administrable. ● Riesgos altos de solidificación y rigidez estructural. ● Típico de universidades cuya labor principal es la docencia. ● Reconoce multiplicidad de actores. ● Diversas modalidades interpretativas a nivel institucional. ● Su propia legitimidad, es cuestionada por los diversos grupos. ● Cualquier propuesta siempre va a generar insatisfacción y conflicto. ● Organización inestable y sus energías se invierten en conciliación y negociación. ● Surge cuando se considera que los medios son múltiples y ambiguos. ● Mayor participación de especialistas que interiorizan con mayor facilidad las labores académicas. ● Énfasis a la labor colectiva. ● Pueden anidar y vincularse más fácilmente la investigación y la docencia. ● Configuración radical que asume que tanto fines como medios son múltiples y ambiguos. ● Antípoda de la burocracia. ● Conjunta aspectos del modelo colegiado y del político. ● Supuestamente la más adecuada para la investigación de frontera. ● Formado con pequeños grupos de trabajos relativamente autónomos, hábiles en la consecución de fondos, pero que no se someten fácilmente a los requerimientos administrativos. ● En la mayoría de los casos, existe poco interés en la docencia. FUERTE ES EL SILENCIO En búsqueda de las definiciones oficiales de los CA se encontraron las siguientes: “Grupos disciplinares o multidisciplinares de profesores-investigadores que comparten una o varias líneas de investigación (estudio) y un conjunto de objetivos y metas” (Rubio-Oca, 2003);6 o más recientemente: “conjunto 55 �Los cuerpos académicos en la organización de las universidades... / Tirso Suárez Núñez, et al de profesores-investigadores que comparten una o más líneas afines de investigación (estudio), cuyos objetivos y metas están destinados a la generación y/o aplicación de nuevos conocimientos, además de que a través de su alto grado de especialización, los miembros del conjunto ejercen la docencia para lograr una educación de buena calidad” (PROMEP, 2006).7 Indagando acerca de una mayor precisión sobre los CA se encontró con las siguientes acotaciones: “no son parte de un órgano colegiado” y “no son estructuras orgánicas” (Rubio-Oca, 2003).6 Lo primero se puede interpretar como que no son subdivisiones de consejos académicos existentes, lo cual es lógico; pero lo segundo resulta muy desconcertante. A cambio, se insiste en los rasgos invariantes de los CA: a) alta habilitación académica, b) intensa vida colegiada, c) alto compromiso institucional y d) integración de redes, así como en su importancia (Rubio-Oca, 2003) en los términos siguientes:6 • Fuerza motriz del desarrollo institucional (planeación). • Responden por la formación de recursos humanos (licenciatura y posgrado). • Garantizan el cumplimiento de objetivos institucionales. • Propician ambientes académicos con gran riqueza intelectual. • Prestigian a la institución. Respecto a lo que es una línea de generación y aplicación del conocimiento (LGAC), no se encontraron declaraciones oficiales, ni guías acerca de ¿qué se persigue con su declaración y adopción? ¿dónde reside la importancia de distinguir la generación y la aplicación del conocimiento? ¿cómo articular las diferentes LGAC de una institución? Etc. En general, se constata que en el discurso oficial al referirse a los CA, si bien implícitamente se les concibe como los grupos operativos o células básicas de la universidad, no se deja claro cómo se articularán a las estructuras y procesos formales de las universidades para lograr el cumplimiento de sus propósitos y lograr la importancia que se les asigna, o bien no se hace explícito hasta dónde llega su ámbito 56 de acción, si incluye o no aspectos presupuestales, o de qué manera intervienen los CA en materia de ingreso, permanencia y egreso de sus integrantes, o cómo participan en la selección y nombramiento de directivos, entre otros temas cruciales. Frente a esto, cabe preguntarse ¿por qué el silencio de las autoridades sobre lo que implican los CA y las LGAC en la organización académica de las universidades públicas? Como ésta y otras interrogantes permanecen sin una clara postura oficial, resultan plausibles dos hipótesis. La primera postula que: para las autoridades federales, promotoras del cambio, la magnitud de los intereses en juego son una invitación a callar, a dosificar, incluso a posponer las modificaciones. Tácitamente reconocen que no cuentan con el poder, o la voluntad, para enfrentar la resistencia de las burocracias universitarias e instrumentar los cambios, por lo que toleran que los CA operen como simples mecanismos de asesoría académica, como lo hacen los círculos de calidad en las organizaciones empresariales, lo cual para algunos autores es inaceptable por la naturaleza misma del trabajo académico; lo cual vuelve a las universidades muy distantes de las organizaciones industriales (Becher, 2001; Arechavala y Solís, 1999).8,3 Una segunda hipótesis sugiere que el silencio de las autoridades se explica porque consideran que los cambios necesarios son mínimos y porque, según ellos, son de forma. En esta hipótesis como en la anterior se refleja la ausencia de estudios serios en México sobre los aspectos organizacionales de la universidad, ya que la mayor parte de los trabajos existentes han sido realizados por autores muy cercanos a los espacios de poder de la propia universidad. Esto queda en evidencia al observarse Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Los cuerpos académicos en la organización de las universidades... / Tirso Suárez Núñez, et al el flujo continuo de estos autores entre la academia y la política universitaria, que produce un vínculo entre los estudios de la universidad y la conducción de la misma con el consiguiente desdibujamiento de la frontera entre ambas (Ibarra, 2001).9 CONCLUSIONES Y PROPOSICIONES En general es evidente que el impulso a la adopción de los CA y la definición de las LGAC en las universidades públicas mexicanas no parece provenir de una demanda de los propios académicos como el medio para organizarse y dirigir sus esfuerzos hacia modelos colegiados, sino que viene de afuera, es decir, de las autoridades educativas en el nivel nacional, quienes aparentemente ven la formación de CA como una estrategia para potenciar el desarrollo de las universidades, buscando promover —dado el estado actual de las cosas— la investigación, pero dejan a la imaginación y al poder local la responsabilidad de materializarlos. Introducir un elemento clave del modelo departamental como son los CA, en universidades organizadas por facultades donde la tradición ha sido la docencia, requiere del conocimiento preciso y la aceptación de los académicos de las nuevas formas para asumir este cambio en sus estilos tradicionales de trabajo, así como de su compromiso para participar activamente en la definición y revisión de las políticas institucionales, característica del modelo colegial. Adicionalmente, las autoridades debieran impulsar con decisión y de manera explícita, el tránsito del modelo tradicional prevaleciente hacia la forma departamental. Pero el actual ambiente de indefinición respecto a CA y LGAC genera el riesgo de que en cada universidad (e incluso en el interior de ellas) se asigne una distinta interpretación de lo que son los CA, y cómo se definen sus LGAC, cómo se relacionan entre sí y los requerimientos que su operación demanda; en medio de este panorama, además de la resistencia silenciosa a las nuevas formas de autoridad y poder, están presentes el error y el aprendizaje experiencial, los que retardan e incluso mediatizan las urgentes transformaciones del sistema. Es por ello que se vislumbra como una medida razonable que las autoridades educativas definan Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 el “tipo ideal” de CA y que reconozcan de manera clara y explícita el contexto necesario para su desarrollo, a fin de que cada universidad plantee etapas y programas de adaptación de sus estructuras y de su normatividad —que también sean claros y explícitos— para ir de manera ordenada y definida hacia su adopción. Se sugiere que el tipo ideal de CA tome en cuenta los criterios siguientes: • Un CA debe ser un núcleo de profesores cuyo interés radique en una disciplina o en una especialidad científica o profesional, cuya agrupación debe dar lugar a un departamento. • Los CA deben constituir la célula básica de la organización y se les debe reconocer de manera explícita dentro de la estructura formal, condición necesaria para poder planear el desarrollo de sus disciplinas y sus programas educativos. • Un CA debe guiar su acción mediante la adopción de una o más líneas de generación y aplicación del conocimiento (LGAC), las cuales buscarán conciliar la libertad de investigación, con los propósitos institucionales y con las prioridades del desarrollo regional y fomentarán el uso racional de los recursos. • Congruentes con sus LGAC, los CA deben promover la integración de proyectos de investigación y programas educativos con otros CA sean del mismo departamento, división, unidad, institución, o incluso de otras instituciones. • La flexibilidad, movilidad y transdisciplinariedad de los CA debe estar dada por la definición y redefinición de sus LGAC, proyectos de investigación y programas educativos que conformen por sí mismos o con otros CA. A partir de lo anterior cada Universidad podrá contar con mayores elementos para elaborar documentos formales que expresen y comprometan su plan de cambio, en ellos se deberán incluir las adecuaciones necesarias de la normatividad, todo esto demandará una mayor claridad y concisión en la actuación de las autoridades, pues las inercias son muy grandes y la tentación por la simulación también. 57 �Los cuerpos académicos en la organización de las universidades... / Tirso Suárez Núñez, et al REFERENCIAS 1. CUMEX ¿Quienes lo integran? En: http:// www.cumex.org.mx/consorcio/integrantes.php consultado en febrero 2006. 2. Clark, B. R. (1983). El sistema de educación superior, una visión comparada de la organización académica. México: Nueva Imagen, UAM-A. 3. Arechavala, R. y P. Solis (1999). La universidad pública, ¿tiene rumbo su desarrollo? México: Universidad de Guadalajara y Universidad de Aguascalientes. 4. Clark, B. R. (1995). Places of inquiry; research and advanced education in modern universities. USA: University of California Press. 5. Montaño, L. (2001). “Los nuevos desafíos de la docencia. Hacia la construcción—siempre inacabada—de la Universidad”. En A. Barba, L. Montaño, Universidad, organización y sociedad: arreglos y controversias (105-132). México: Miguel Angel Porrúa-UAM. 6. Rubio-Oca(2003), Documento presentado en la Universidad Autónoma de Yucatán. Mecanoescrito. 7. PROMEP Información general en: http:// promep.sep.gob.mx/inge.htm, consultado en febrero 2006. 8. Becher, Tony. (2001). Tribus y territorios académicos. España: Gedisa. 9. Ibarra, E. (2001). La universidad en México hoy: gubernamentalidad y modernización. México: UNAM-ANUIES. Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Biblioteca: Ing. Guadalupe E. Cedillo Garza REVISTAS NUEVAS PARA SU CONSULTA Para mayor información: E-mail: vmedina@gama.fime.uanl.mx Tel: (52-81) 83294020 Ext. 5913 58 Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Remoción de metales pesados con carbón activado como soporte de biomasa Erik Daniel Reyes Toriz, Felipe de Jesús Cerino Córdova, Martha Alicia Suárez Herrera Ingeniería Química, Facultad de Ciencias Químicas, UANL. toriz79@yahoo.com.mx , felipejccuanl@yahoo.com.mx Pseudomonas aeruginosa RESUMEN El incremento en los niveles de contaminación del agua por metales pesados ha resultado en un aumento en la investigación y el desarrollo de métodos más efectivos para su eliminación. Existen varios métodos para la remoción de metales pesados de efluentes industriales aunque la mayoría crean otro problema ambiental o son pocos rentables. Debido a su efectividad y bajo costo de operación, la combinación de un método tradicional como la adsorción con un método nuevo como la biosorción, es muy prometedora para reducir los niveles de metales pesados en efluentes provenientes de la pequeña y mediana empresa. Este artículo presenta los últimos logros alcanzados por la combinación de estos métodos. PALABRAS CLAVE Adsorción, biomasa , biosorción, carbón activado, metales pesados, ABSTRACT The growing levels of pollution in water by heavy metals have raised the concern in the research and development of better methods to eliminate this problem. There are several methods to eliminate heavy metals from industrial effluents although most of them tend to create new environmental problems or are not cost effective. The combination of a traditional method as adsorption with a modern one such as biosorption seem to be very promising to lower the levels of heavy metals in small and medium industry effluents due to its low operation cost and high effectiveness. This paper discusses the latest achievements reached by the combination of this two methods. KEY WORDS Activated carbon, adsorption, biomass, biosorption, heavy metals. INTRODUCCIÓN La creciente preocupación por la contaminación ambiental, ha dado como resultado un aumento en la investigación y el desarrollo de tecnologías sustentables, así como una normatividad cada vez más estricta. Como resultado, la introducción de tecnologías limpias en los procesos industriales ha logrado disminuir las descargas de sustancias contaminantes al medio ambiente. A pesar de todo, en la mayoría de las empresas todavía se generan aguas residuales con concentraciones bajas de sustancias contaminantes. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 59 �Remoción de metales pesados con carbón activado... / Erik Daniel Reyes Toriz,et al Dentro de los efluentes líquidos industriales, uno de los contaminantes que más afectan al medio ambiente es el de los metales pesados. Estos están considerados como uno de los grupos más peligrosos debido a su no biodegradabilidad, su alta toxicidad a bajas concentraciones y su capacidad para acumularse en diferentes organismos. Aunque en este grupo se incluyen elementos esenciales para el crecimiento, reproducción y/o supervivencia de los organismos vivos, otros muchos pueden causar graves problemas.1 La Agencia para la Protección Ambiental de los Estados Unidos (EPA),2 considera que el berilio y el mercurio son los dos elementos más peligrosos, debido a esto, su uso en los sectores industriales a nivel mundial ha disminuido. Otros metales que han sido definidos como elementos peligrosos, son el cadmio, el plomo, el cromo, el cobre, el manganeso, el níquel, el zinc, el cobalto y el estaño. Para el tratamiento de los efluentes líquidos que contienen metales pesados, existen diferentes métodos físico-químicos, siendo los de mayor auge en la actualidad los siguientes: precipitación, intercambio iónico, ósmosis inversa y adsorción. Estos, aunque efectivos presentan varias desventajas cuando son aplicados a efluentes industriales constituidos por soluciones metálicas diluídas, entre las cuales podemos mencionar los costos importantes en términos energéticos y/o de consumo de productos químicos (ver tabla I). Además, la precipitación química aunque efectiva para la eliminación de metales pesados, crea un nuevo problema ambiental: el de los lodos que después tendrán que ser almacenados.3 Actualmente, se están desarrollando nuevas tecnologías para la eliminación de metales pesados, las cuales se pretende tengan bajos costos de operación y sean fáciles de implementar. Estos dos factores son necesarios para hacerlas atractivas para pequeñas y medianas empresas, las cuales cuentan con recursos económicos muy restringidos para tener un sistema de protección ambiental adecuado y que se ven en la necesidad de tratar sus efluentes para que estos cumplan con la normatividad vigente. Además las nuevas tecnologías pretenden desarrollar sistemas de tratamiento que no solamente sirvan para la remoción de metales pesados sino para la remoción 60 de otros contaminantes, tales como los compuestos orgánicos que muchas veces constituyen una parte importante de los efluentes líquidos industriales. BIOSORCIÓN A partir de la década de los ochentas se empezaron a demostrar las capacidades que tienen varios microorganismos para remover grandes cantidades de metales pesados de efluentes líquidos. Estas capacidades han sido estudiadas con la finalidad de desarrollar nuevos sistemas de tratamiento que puedan reemplazar de una manera eficiente a los métodos de tratamiento convencionales.2 El proceso de biosorción puede ser definido como la captación de contaminantes (metales pesados en este caso) desde una solución acuosa por un material biológico a través de mecanismos fisicoquímicos o metabólicos.1 Como los metales pesados pueden llegar a tener efectos letales en la biomasa viva, ésta tiene la capacidad de poner en funcionamiento ciertos mecanismos para contrarrestar los efectos tóxicos de los metales. Los dos mecanismos diferenciados para la captación de los metales pesados por parte de la biomasa son: ● Bioacumulación. Basada en la absorción de las especies metálicas mediante los mecanismos de acumulación al interior de las células de biomasas vivas (figura 1) ● Bioadsorción. Basada en la adsorción de los iones en la superficie de la célula. El fenómeno puede ocurrir por intercambio iónico, precipitación, complejación o atracción electrostática (figura 2) Fig. 1. Bioacumulación de metales pesados. Fig. 2. Bioadsorción de metales pesados. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Remoción de metales pesados con carbón activado... / Erik Daniel Reyes Toriz,et al Tabla I. Ventajas y desventajas de los tratamientos fisicoquímicos.4 Método Ventajas ● Simplicidad de operación. ● Alto nivel de eliminación de metales pesados. Precipitación ● Bajo costo de operación. Intercambio iónico Ósmosis inversa Adsorción ● Es posible la eliminación de metales a muy bajas concentraciones. ● Presentan alta selectividad. ● Es posible la recuperación de los metales por electrólisis. ● Altos niveles de remoción. ● Es un proceso fácilmente automatizado. ● No hay cambio en la composición química de las aguas residuales. ● La recuperación de metales pesados es posible. ● Altamente efectivo a muy bajas concentraciones de metal. ● Fácil de operar. ● Permite la fijación de metales en presencia de otros cationes. ● La recuperación de metales pesados es posible. ● El adsorbente puede ser regenerado. La remoción y recuperación de metales pesados de efluentes líquidos por el mecanismo de biosorción ha sido mencionado en varias publicaciones utilizando diferentes combinaciones de metales y biosorbentes. Sus ventajas más evidentes en comparación con los métodos tradicionales son: ● Uso de materiales renovables que pueden ser producidos a bajo costo. ● Alta capacidad para acumular iones metálicos de manera eficaz y rápida. ● Capacidad de tratar grandes volúmenes de agua contaminada debido a la rapidez del proceso. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 Desventajas ● La presencia de agentes orgánicos disminuye su rendimiento. ● No es selectivo. ● Se necesitan agentes coagulantes y floculantes para separar los metales del efluente. ● Generación de lodos con alto costo de tratamiento. ● La presencia de Calcio, Sodio y Magnesio disminuye su rendimiento debido a que pueden saturar la resina. ● La posible competencia entre metales pesados y otros cationes. ● Las resinas no son muy tolerantes al cambio en pH. ● Los materiales orgánicos pueden envenenar la resina. ● La solución contaminada debe de ser previamente tratada para eliminar los materiales en suspensión. ● Mediana selectividad y tolerancia a cambios de pH. ● Bajo tiempo de vida con soluciones corrosivas. ● Requiere de presiones muy altas para su funcionamiento. ● Requiere de mantenimiento frecuente para evitar saturación de la membrana. ● Alto costo por reemplazar la membrana. ● Es necesario separar las partículas insolubles o en suspensión para evitar saturación de las membranas. ● El costo del adsorbente y su regeneración pueden ser muy altos. ● La capacidad de adsorción es altamente dependiente del pH. ● Es necesario eliminar los materiales en suspensión antes de que el efluente sea tratado. ● Alta selectividad en relación a metales específicos. ● Capacidad de manipular varios metales pesados y mezclas de residuos. ● Gran reducción en el volumen de los residuos peligrosos producidos. ● Bajo capital invertido. ● Actúa bajo un amplio rango de condiciones fisicoquímicas incluyendo temperatura, pH y presencia de otros iones. 61 �Remoción de metales pesados con carbón activado... / Erik Daniel Reyes Toriz,et al SOPORTES DE INMOVILIZACIÓN DE BIOMASA El uso de biomasa en suspensión tiene algunas desventajas, una de las cuales es la separación final del efluente y la biomasa. Como el diseño de reactores para la remoción de metales pesados a partir de efluentes líquidos debe considerar un contacto óptimo entre éstos y la biomasa, se ha considerado el uso de diferentes tipos de soportes para la inmovilización de la biomasa con la finalidad de lograr una mayor eficiencia de eliminación de metales pesados. Esto se logra evitando que el biosorbente sea removido del reactor en la corriente de salida y al mismo tiempo se obtiene una mayor estabilidad mecánica disminuyendo de esta manera los esfuerzos de corte que podrían dañar la estructura del microorganismo, lo cual afecta su eficiencia en la eliminación de los metales pesados. Uno de los materiales que se han estudiado como soporte de biomasa es el carbón activado. Su alta porosidad y su gran superficie específica (la cual puede ir de varios cientos hasta dos mil metros cuadrados por gramo)7 hacen que el carbón activado sea un material idóneo para que se lleve a cabo el proceso de adsorción de metales pesados (figura 3). Además éste es capaz de fijar compuestos orgánicos presentes muchas veces en aguas residuales.8 Otra razón por la cual se utiliza el carbón activado para la adsorción es su bajo costo, ya que es un producto abundante que se obtiene como subproducto de la producción de aceite a partir de coco, oliva y el procesamiento de la caña de azúcar por mencionar solamente algunos productos agrícolas. Fig. 3. Adsorción de metales sobre soportes modificados biológicamente. Estudios experimentales de biomasas inmovilizadas en diferentes soportes Mihova St. et al. (2001), estudiaron la cinética de crecimiento y biosorción de Cu (II) utilizando cuatro tipos de biomasa: Aspergillus niger, Phanerochaete chrysosporium, Saccharomycopsis lypolytica y 62 Saccharomyces cerevisae. Los mejores resultados de biosorción se obtuvieron con los microorganismos S. cerevisae y Ph. chrysoporium. Otro de los factores evaluados fue el efecto de la concentración del metal sobre el crecimiento, observándose que cuando la concentración inicial de metal alcanzaba 250mg/L se obtenía un periodo de adaptación mayor y una cantidad de biomasa, al final del experimento, menor con respecto a soluciones metálicas más diluídas. Con respecto a los estudios cinéticos de biosorción del Cu(II) se observó que el 75% del metal inicial fue removido en las primeras 6 horas.6 Da Costa A. y Pereira D.F. (2001), realizaron estudios concernientes a la acumulación de zinc, cobre, cadmio y plomo sobre varios tipos de microorganismos del genero Bacillus Las capacidades máximas de adsorción reportadas fueron de 6.4 mol de Cu/g biomasa, 5.0 mol de zinc /g biomasa, 11.8 mol de cadmio /g biomasa y 1.8 mol de plomo /g biomasa para Bacillus sp., Bacillus subtilis, Bacillus sphaericus y Bacillus subtilis, respectivamente. Las soluciones de metales iniciales utilizadas variaron entre los rangos de 1 y 88 mg/L y el pH de entre 7.4 y 7.6.9 Boddu V. et al. (2003), llevaron a cabo estudios preparando un nuevo biosorbente, el cual consistía de soportes de alúmina cerámica recubiertos con quitosán. Los estudios realizados tenían como fin el de evaluar la influencia del pH y de la adsorción de los iones sulfato y clorato sobre la eliminación de Cr(VI) en soluciones sintéticas y de campo. La comparación de los resultados mostró que el complejo de quitosán tiene una mayor capacidad de adsorción de cromo con respecto a otros tipos de biosorbente encontrados en la literatura. La isoterma de Langmuir fue utilizada para modelar los datos experimentales obteniéndose un valor máximo de 153.8 mg/g de quitosán.10 Días M.A. et al. (2002), efectuaron pruebas de remoción de metales pesados (Ni 2+, Cr 6+ y Fe2+) utilizando Aspergillus terreus suspendido en una matriz de poliuretano. Las capacidades de adsorción máxima obtenidas fueron 164.5, 96.5 y 19.6 mg/g de biomasa de hierro, cromo y níquel, respectivamente.11 Uschida M. et al. (2001), realizaron pruebas experimentales utilizando carbón activado como soporte para determinar la capacidad de adsorción Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Remoción de metales pesados con carbón activado... / Erik Daniel Reyes Toriz,et al de hierro en presencia de cloroformo. Las máximas capacidades de adsorción reportadas fueron de 18.5 mg Fe / g de C y de 10.4 mg Cloroformo /g de C utilizando soluciones iniciales conteniendo 1.5 mg Fe(III)/L y 1.0 mg Cloroformo/L.8 Quintelas C. y Tavares T. (2001), estudiaron la biosorción de metales pesados por una cepa de Arthrobacter viscosus inmovilizada en carbón activado granular en un reactor de lecho fijo. En la pruebas realizadas en el reactor, un tiempo de residencia de 1.2 min y concentraciones iniciales (4-11 mg de metal/L) de Cr(VI) y Cd(II), fueron utilizadas, obteniéndose remociones comprendidas entre 50-100% y 20-100%, respectivamente. Para las concentraciones iniciales de 10 mg Cr/L y 11 mg Cd/L, la cantidad final adsorbida fue de 8.5 mg de Cr/g de biosorbente y 4.2 mg de Cd/g de biosorbente, respectivamente.12 Rivera-Utrilla J. et al. (2003), efectuaron experimentos de biosorción de metales pesados (Pb, Cd y Cr) utilizando una cepa de Escherichia coli sobre un soporte de carbón activado. Los valores de la capacidad de adsorción alcanzados fueron de 26.4, 7.7 y 3.3 mg de metal adsorbido/g biosorbente, para el Pb(II), Cd(II) y Cr(VI), respectivamente.13 En la tabla II, se muestran las capacidades de adsorción obtenidas con diferentes microorganismos inmovilizados sobre diversos soportes. Estos valores, nos dan una idea clara de la factibilidad de utilizar este bioproceso y además, se muestran los rangos de soluciones metálicas diluídas que pudieran tratarse, así como las capacidades de adsorción que pudieran ser obtenidas al emplear este tipo de tratamiento. Es importante tener cuidado con el manejo de esta información, debido a que es imposible hacer una comparación entre ellos para elegir la mejor combinación microorganismo-soporte dadas las diferentes condiciones experimentales utilizadas en los estudios encontrados en la literatura. Por lo tanto, para una aplicación particular, es imprescindible efectuar pruebas experimentales de adsorción a fin de determinar las condiciones óptimas de operación. CONCLUSIONES Los estudios realizados en los últimos años aportan información que muestra un aumento en la capacidad de adsorción del carbón activado cuando se lleva a cabo una modificación biológica del mismo con biomasa. Estos datos muestran la factibilidad de utilizar sistemas de biosorción a nivel industrial en efluentes líquidos, constituidos por soluciones metálicas diluidas en presencia de compuestos orgánicos ya que estos podrán ser captados por el carbón activado, mientras que los iones metálicos pueden ser adsorbidos tanto en el biofilm como en el carbón activado. Este tratamiento aparte de ser robusto y selectivo es muy factible que sea de bajo costo debido a la utilización de biomasa surgida Tabla II. Capacidades de adsorción de metales pesados para biomasa con diferentes materiales como soporte. BM: Biomasa C: Carbón activado Tipo de biomasa y de soporte. Metal PH T(°C) Químico añadido Resultados Quitosán inmovilizado en alúmina cerámica.10 Cr(VI) 2-12 25 No Aplica La capacidad máxima de adsorción de Cr(VI) utilizando el modelo de Langmuir fue de 153.85 mg de metal adsorbido/g quitosán. Aspergillus terreus fijado en una matriz de poliuretano.11 Cr(VI) 1 25 Glucosa Las capacidades máximas de adsorción del hierro, cromo y níquel fueron de 164.5, 96.5 y 19.6 mg/g de BM, respectivamente. Ni(II) Fe(III) Arthrobacter viscosus inmovilizada en carbón activado granular.12 Cr(VI) Escherichia coli inmovilizada en carbón activado.13 Cr(VI) Cd(II) Cd(II) 6 25 No aplica 6.6-7.5 25 NaCl, MgCl, NaNO3, CaCl2 Pb(II) Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 La cantidad final adsorbida fue de 8.5 mg Cr/gC y de 4.2 mg Cd/gC partiendo de una concentración inicial de 10 mg Cr/L y 11 mg Cd/L. La adsorción de Pb(II) 26.4 mg/g y Cd(II) 7 mg/g fue mejorada al inmovilizar la cepa en carbón activado. La capacidad de adsorción de Cr(VI) 3.3 mg/g disminuyó al inmovilizar el microorganismo. 63 �Remoción de metales pesados con carbón activado... / Erik Daniel Reyes Toriz,et al como deshecho de algún proceso, lo cual lo hace sumamente atractivo para las industrias. Otra de las ventajas desde un punto de vista ambiental es que el biosorbente puede ser regenerado y la solución que continen el metal disuelto puede ser reutilizada en el proceso. En la revisión bibliográfica, se encontró que la eficiencia del bioproceso es función del microorganismo utilizado, de la naturaleza del soporte, del tipo de reactor y de las condiciones experimentales empleadas. Por lo cual, es imprescindible realizar pruebas experimentales para obtener la mejor configuración biomasa-soporte. La resolución de este tipo de problemas ambientales, podría estar enfocado en tres diferentes vías de investigación: la optimización de los procesos tradicionales, la utilización de tecnologías limpias y la creación de nuevos procesos de tratamiento. El análisis de los diferentes estudios experimentales, nos permite vislumbrar el desarrollo de un bioproceso acoplando dos tipos de procesos: la adsorción con carbón activado y la biosorción con diferentes microorganismos que presenten una mayor capacidad de eliminación de metales con respecto a los encontrados en la literatura. BIBLIOGRAFÍA 1. Cañizares-Vilanueva R.O. “Biosorción de metales pesados mediante el uso de biomasa microbiana” Revista Latinoamericana de Microbiología. 2000; No. 42, pp. 131-143. 2. Wase J., Forester C. “Biosorbents for Metal Ions” Ed. Tylor & Francis 3rd Edition. London 1997. 3. Volesky B., Naja G. “Biosorption: Application Strategies” On Line http://www.biosorption. mcgill.ca/publication/BVibs05.pdf 4. 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Da Costa A., Pereira F. “Bioacumulation of copper, zinc, cadmium and lead by Bacillus sp., B. cereus, B. sphaericus and B. subtilis” Brazilian Journal of Microbiology. 2001; No. 32, pp. 1-5. 10. Boddu V., Krishnaiah A., Talbot J., Smith E. “Removal of hexavalent chromium from wastewater using a new composite chitosan biosorbent.” Environ. Sci. Technol. 2003; No. 37, pp. 4449-4456. 11. Dias M.A., Pimentel P., Lacerda I. “Aspergillus terreus strain immobilized in a polyurethane matrix” Lett Appl Microbiol. 2002; No. 34, pp. 46-50. 12. Quintelas C., Tavares T. “Removal of chromium (VI) and cadmium (II) from aqueous solutions by a bacterial biofilm supported on granular activated carbon” Biotechnology letters. 2001; No. 23, pp. 1394-1353. 13. Rivera-Utrilla J., Bautista-Toledo I., Ferro-Garcia M.A., Moreno-Castilla C. “Bioadsorption of Pb(II), Cd(II) and Cr(VI) on activated carbon from aqueous solutions” Carbon. 2003; No. 41, pp. 323-330. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Acústica en salones de clase Un recurso para crear ambientes de aprendizaje con condiciones de audición deseables Parte II Acoustical Society of America asa@aip.org RESUMEN El objetivo de esta publicación es proporcionar un material suplementario para arquitectos, educadores y diseñadores de escuelas para emplearlo en la construcción o renovación de ambientes de aprendizaje. La publicación no pretende reemplazar los servicios de un consultor acústico profesional. Es para emplearse como un auxiliar en la comprensión de los elementos de las condiciones deseables de audición en los salones de clase. PALABRAS CLAVE Acústica, salones, aulas. ABSTRACT The intent of this publication is to create a supplemental resource for architects, educators, and school planners for use with new construction or renovation of learning environments. The publication is not intended to replace the services of a professinal acoustical consultant. It is to be used as an aid in the understanding of the elements of desirable listening conditions in classrooms. KEYWORDS Acoustics, classrooms. NOTAS • Esta publicación fue preparada por el Comité Técnico de Acústica Arquitectónica de la Sociedad Americana de Acústica (ASA), por Benjamín Seep, Robin Glosemeyer, Emily Hulce, Matt Linn, and Pamela Aytar, quienes durante la preparación de la publicación, eran estudiantes avanzados en el programa de Ingeniería Arquitectónica de la Universidad de Kansas. La supervisión de este proyecto estuvo a cargo de Bob Coffen, FASA, un miembro de la Facultad de Ingeniería Arquitectónica de la Universidad de Kansas. • La norma ANSI S12.60-2002 “American National Standard: Acoustical Performance Criteria, Design Requirements, and Guidelines for Schools” está disponible gratuitamente en Internet en la dirección: http://asastore.aip.org • La primera parte de este artículo se publicó en Ingenierías Vol. IX, No. 30, de enero-marzo 2006. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 Copyright@2000 Acoustical Society of America. All right reserved. Reproducción autorizada por la ASA. Traducido por Sergio Beristáin, Presidente del Instituto Mexicano de Acústica. 65 �Acústica en salones de clase / Acoustical Society of America EJEMPLOS DE SALONES DE CLASES ¿Cómo encajan todas las piezas del rompecabezas? Esta sección presenta ejemplos de salones de clase con buena y mala acústica con el fin de ilustrar cómo se pueden emplear los acabados arquitectónicos para controlar la reverberación y el eco. Desde el punto de vista acústico, los salones en plan abierto son seguramente los peores. Mientras pueden ser ventajosos para ciertos métodos de enseñanza o interacción estudiantil, tienen serias limitaciones acústicas. Es fácil que los estudiantes se distraigan con las señales acústicas y visuales que provienen de clases adyacentes. Y si los estudiantes con deficiencia auditiva, o con desórdenes relacionados con la falta de atención, tienen dificultades para concentrarse en la voz del maestro en salones con ruido mecánico, considere su situación en un salón donde el ruido de fondo no es aleatorio, sino señal inteligible. Para atacar este problema, muchos salones en plan abierto han sido divididos con particiones parciales, o separaciones ópticas como cortinas. Pero mientras estas barreras ayudan a los estudiantes a concentrarse al eliminar las distracciones visuales, prácticamente no proporcionan reducción de ruido entre los salones (la figura 9 muestra un ejemplo de aulas en plan abierto). Fig. 9. Salones en plan abierto. Mientras pueden ser ventajosos para ciertos métodos de enseñanza o interacción estudiantil, tienen serias limitaciones acústicas. Aunque las divisiones parciales u operativas eliminan las distracciones visuales, prácticamente no proporcionan reducción de ruido entre los diferentes grupos. 66 Otro diseño indeseable es el de un salón alto con techo de yeso o tabla-roca rígida, paredes duras y piso duro. En tal salón la reverberación y los ecos tienden a destruir la inteligibilidad del habla, especialmente para niños pequeños. A diferencia del ruido mecánico, la reverberación no puede ser evitada elevando el nivel de voz del maestro. En este caso debe agregarse un tratamiento acústico para incrementar la absorción y reducir los ecos destructivos (ver la figura 10a). Para sugerencias de materiales, vea la sección de tiempo de reverberación en el Apéndice. Para una solución no tradicional, el estudio de un caso se presentará un poco más adelante. Simplemente agregando un falso plafond absorbente y una alfombra delgada en el piso, usualmente se obtendrá un salón con buena acústica y tiempo de reverberación corto. Esta solución es económica para salones nuevos y puede ser una forma asequible para renovar salones ya existentes. Para salones pequeños o de tamaño moderado, el falso plafond producirá un tiempo de reverberación aceptable, siempre que el plafond empleado tenga un coeficiente de reducción de ruido NRC de 0.75 o mayor. La alfombra agrega un poco de absorción en alta frecuencia, pero su uso fundamental es para reducir el ruido producido por los estudiantes (observe la figura 10b). Desafortunadamente, esta solución no hace nada en contra de los ecos de las paredes. Sin embargo, un distribución cuidadosa de los muebles, como gabinetes y libreros, puede contribuir a reducir grandes superficies planas de muros, y reducir ecos. El mejor diseño de un salón para clases normales, quitará un poco de absorción del techo para ubicarla en las paredes, dejando la parte central del techo rígida para reflejar la voz del maestro hacia la parte posterior del salón. Este procedimiento que parece complejo, con un techo parcialmente absorbente y reflejante, puede construirse con facilidad mediante un plafond modular, colocando paneles absorbentes acústicos en el perímetro del plafond, y paneles de tabla-roca en la parte central. Para reflejar más sonido hacia la parte posterior, puede modificarse la forma del techo encima del maestro, al frente del salón. Esta superficie reflectora debe construirse de material rígido como triplay o tabla-roca, y puede pintarse de acuerdo al salón. Colocando además material absorbente en las paredes, simultáneamente Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Acústica en salones de clase / Acoustical Society of America de clases con acústica maravillosa, con tiempo de reverberación corto, sin ecos, distribución apropiada de reflexiones, y bajo ruido del interior, y todo ello logrado con materiales de construcción comunes (ver figura 10c). Fig. 10. Croquis de salones de clase. (a) Salón típicamente indeseable sin material absorbente y sin reflexiones características útiles. (b) Salón mejor con un plafond acústico absorbente y una alfombra delgada. (c) Salón deseable con material absorbente de sonido en tres muros, una alfombra delgada, un plafond reflejante inclinado en el frente, y un techo con la parte central reflejante y absorción en la parte perimetral. se controla el tiempo de reverberación y los ecos. Páneles de fibra de vidrio de 5 cm. de espesor, cubiertos de tela son una buena elección ya que son atractivos, robustos y producen un poco de absorción en bajas frecuencias. Agregue una alfombra delgada al piso y el resultado será un salón Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 ESTUDIO DE UN CASO - SALONES ANTIGUOS El caso de este estudio es un salón de un viejo edificio universitario, que era sujeto de continuas quejas de los maestros por las pobres características acústicas que incluían altos niveles de ruido y mala inteligibilidad del habla. Aunque éste es un salón universitario, su diseño es típico de muchas escuelas primarias y secundarias antiguas. El salón, mostrado en la figura 11, tiene techo de yeso alto y muchas ventanas altas. El edificio fue construido sin sistema central de aire acondicionado, así que fueron agregados varios sistemas de ventana que eran muy ruidosos. Para elaborar las recomendaciones adecuadas que mejoren las condiciones acústicas del salón, se midió el nivel de ruido establecido por la unidad de aire acondicionado de ventana, además del tiempo de reverberación del cuarto. Era importante mejorar las características acústicas sin afectar la estética de manera adversa. Debido al techo alto y a la falta de material absorbente en el salón, el tiempo de reverberación resultaba demasiado largo a frecuencias medias, 1.5 seg. Agregarle un plafond acústico suspendido hubiera mejorado el espacio acústica, pero no visualmente. Para evitar interferir con las ventanas altas, el plafond suspendido tendría que inclinarse en los lados, además que un falso plafond nuevo hubiera afectado la arquitectura tradicional del salón. En cambio, se emplearon paneles de 5 cm de fibra de vidrio densa, cubierta de tela de un color que complementó el del salón, suspendidos del techo al mismo nivel que las lámparas colgantes existentes. Esto resultó una solución de apariencia agradable sin el costo de reemplazar las lámparas, lo que hubiera sido necesario con un pladond suspendido. Páneles de fibra de vidrio cubierta de tela también fueron colocados en las paredes entre las ventanas para prevenir la presencia de ecos repetitivos y disminuir aún más el tiempo de reverberación. Después de la modificación, el tiempo de reverberación del salón vacío se redujo a un valor deseable de 0.5 seg. a 67 �Acústica en salones de clase / Acoustical Society of America Fig. 11. Mejoras a un salón antiguo. La fotografía (a) muestra el material absorbente de sonido en forma de paneles de fibra de vidrio recubiertos de tela, colgados en el techo, adheridos a las paredes y la alfombra. La fotografía (b) muestra, montada en el muro, la unidad de aire acondicionado de dos velocidades, relativamente ruidosa que sustituyó a los climas de ventana. frecuencias medias. Soluciones similares pueden aplicarse a muchos salones donde el empleo de falsos plafones no es adecuado. El aire acondicionado de este salón también se modificó con resultados acústicos mixtos. Los sistemas originales de ventana producían un nivel de ruido inaceptable, evaluado como de NC-57. La escuela decidió reemplazarlos por unidades de pared tipo fan-coil de dos velocidades, y con el compresor ubicado en el exterior. Esto mejoró la ventilación del salón pero no resolvió por completo el problema del ruido. Con el ventilador en la velocidad alta, el ruido en la zona cercana es NC-50, 7 menos que en el caso anterior de NC-57, pero aún inadecuado. En el lado opuesto del salón, el ruido es NC-45. En la baja velocidad el ruido es NC-36 y NC-33. A baja velocidad de operación, el nivel de ruido está cerca del criterio buscado de NC-35 (como se estableció en la parte I de este artículo, en la sección de Ruido de equipo mecánico, publicado en INGENIERÍAS Vol. IX, No. 30). Pero a alta velocidad, el ruido es significativamente mayor. Cuando se tengan que emplear unidades fan-coil en el interior de salones, conviene emplear sistemas de varias velocidades capaces de ventilar el cuarto en forma adecuada operando a baja velocidad. 68 RECOMENDACIONES ACÚSTICAS PARA CUARTOS ESPECIALES Aunque el objetivo principal de esta publicación es proporcionar recomendaciones para la acústica de salones de clase, esta sección trata los aspectos relacionados con otros cuartos de uso común en escuelas. El material aquí expuesto no es tan amplio como el tratado para los salones de clase, pero mucho del material ya presentado, por la necesidad de eliminar el ruido mecánico y producir una reducción de ruido efectiva, también se aplica a recintos como cafeterías, gimnasios y auditorios. Esta sección no intenta cubrir la acústica de salones de música, ya que la acústica de estos espacios es especialmente crítica. Los cuartos de propósito especial son complejos y es mejor que sean tratados por un consultor acústico profesional. El problema más común de cafeterías y gimnasios es el tiempo de reverberación (TR) excesivo, ya que en general tienen un volumen amplio y materiales de superficie rígida en las paredes. En las cafeterías, este TR largo hace que el ruido crezca, haciendo que los estudiantes hablen cada vez más fuerte para escucharse, hasta alcanzar un rumor muy fuerte. En los gimnasios, frecuentemente empleados para eventos de destreza y asambleas, al combinarse una mala acústica con sistemas de sonido mal diseñados, la voz es prácticamente incomprensible y la música es destrozada. Existen varias opciones para mejorar la absorción sonora en estos espacios amplios. En construcciones nuevas, si el techo se planea construir con paneles expuestos de lámina de metal, considere emplear lámina perforada en la parte baja y fibra de vidrio por arriba para absorber el sonido. Esto reducirá significativamente el tiempo de reverberación sin incrementar notablemente los costos. Otra opción tanto para construcciones nuevas como para renovaciones consiste en colgar paneles o banderines absorbentes del techo. En el mercado existen estos paneles hechos de fibra de vidrio en diferentes grosores cubiertos con plástico delgado o tela. Son fáciles de instalar, están disponibles en múltiples colores y no afectan en forma adversa la apariencia del recinto. Colocar paneles de fibra de vidrio o de madera en las paredes reducirá la reverberación y los ecos repetitivos. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Acústica en salones de clase / Acoustical Society of America Los gimnasios y cafeterías tienden a ser espacios ruidosos, y este ruido puede molestar salones de clase cercanos. Así que conviene separar estas áreas de los salones, y no colocar salones debajo de gimnasios. Los ruidos de impacto de pelotas de basquetbol y otros semejantes son un problema severo que resulta costoso de resolver en instalaciones nuevas, y es aún más caro en remodelaciones. Los auditorios escolares se usan para una gran variedad de actividades, incluyendo conferencias, teatro, danza y música. Todas estas actividades requieren de una buena acústica, pero cada una de ellas tiene diferentes requisitos acústicos. Para cumplir las metas de todas estas actividades, la acústica del auditorio deberá ser un compromiso, de tal manera que resulte adecuada para todas ellas, pero buena para ninguna, o contar con una técnica denominada “acústica variable” para adaptar la acústica a cada actividad. La acústica variable involucra el empleo de páneles, cortinas y otros materiales que puedan ser rearreglados fácilmente para alterar las reflexiones, el tiempo de reverberación y otras propiedades acústicas. Para obtener resultados satisfactorios para estos recintos complejos, es mejor buscar la ayuda de un consultor acústico profesional. Dicho esto, los párrafos siguientes proporcionan algunas recomendaciones de diseño a seguir y errores comunes a evitar. Combinar el auditorio con la cafetería o con el gimnasio es una idea tentadora para ahorrar espacio y dinero. Por desgracia esto rara vez, si acaso, resulta en un auditorio satisfactorio acústicamente, ya que los recintos tienen requisitos conflictivos. En un auditorio el objetivo es reforzar el sonido producido en un punto, mientras en gimnasios y cafeterías la idea es eliminar el ruido de múltiples fuentes. Este conflicto no puede resolverse adecuadamente, así que estas combinaciones deben evitarse. En un auditorio, la forma del recinto es importante para reflejar el sonido hacia la audiencia. Evite recintos amplios en forma de abanico y con la pared posterior cóncava con su radio centrado en o cerca del centro del escenario. Una pared cóncava posterior enfocará ecos molestos en los ejecutantes en el escenario, y si las paredes laterales están muy abiertas, no proporcionarán reflexiones tempranas útiles hacia la audiencia. Para obtener sonido reflejado hacia la parte posterior, la profundidad de la zona bajo el balcón debe ser Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 menor que dos veces la distancia de piso a balcón. Un techo horizontal enviará todas las reflexiones a la parte posterior, así que algunas secciones del techo deben inclinarse para difundir las reflexiones a toda la audiencia. Paneles difusores convexos en forma de pirámides o cilindros, o difusores especiales “QRD” contribuyen a uniformizar el sonido en el auditorio y a reducir ecos discretos. Los muros deben cubrirse con cortinas pesadas que se desplacen horizontalmente o se eleven verticalmente para agregar absorción o eliminarla cuando sea necesario. APÉNDICE Frecuencia La frecuencia es un factor importante en la mayoría de las mediciones acústicas. El sonido se produce cuando una fuente vibrante causa pequeñas fluctuaciones en el aire, y la frecuencia es la razón de repetición de estas vibraciones. La frecuencia se mide en Hertz (Hz), donde 1 Hz = 1 ciclo por segundo. Una persona joven con audición normal puede detectar un amplio rango de frecuencias desde unos 20 a 20,000 Hz. Para trabajar con un espectro tan amplio, los acústicos dividen el rango de frecuencias en secciones llamadas bandas de octava. Cada banda de octava se define por su frecuencia central. Las frecuencias centrales de las bandas de octava normalizadas son: 63, 125, 250, 500, 1,000, 2,000, 4,000 y 8,000 Hz. Como puede verse, la relación de frecuencias sucesivas es 2:1 justo como en una octava musical. Esto también se correlaciona con la sensibilidad del oído a la frecuencia, ya que un cambio de frecuencia es distinguido más fácilmente a bajas frecuencias que a altas. Por ejemplo el cambio de 100 a 105 Hz es más notable que el de 8,000 a 8,005 Hz. Las bandas de octava de alta frecuencia contienen un rango de frecuencias más amplio que las bandas de octava de baja frecuencia, pero son percibidas como prácticamente iguales. Para obtener un indicador más detallado del espectro de la potencia sonora, es común que se hagan mediciones en bandas de frecuencia de un tercio de octava. Las frecuencias centrales normalizadas para bandas de tercios de octava son: 50, 63, 80, 100, 125, 160, 250, 315, 400, 500, 630, 800, 1,000, etc. Observe que una banda de octava contiene una banda de tercio de octava centrada a la frecuencia normalizada de la 69 �Acústica en salones de clase / Acoustical Society of America banda de octava, y una banda de tercio de octava a cada lado. Decibeles La medida más común del nivel sonoro es el Nivel de Presión Sonora, o NPS, expresado en decibeles, abreviado dB. Los decibeles no son unidades típicas como los centímetros o los kilogramos ya que no se relacionan linealmente con una cantidad específica. En cambio, los decibeles están basados en la relación logarítmica de la intensidad o potencia sonora a una intensidad o potencia de referencia. La potencia sonora y la intensidad no son fáciles de medir. Sin embargo, la presión sonora es fácil de medir con un medidor de nivel sonoro. La presión sonora también puede expresarse en dB ya que la presión sonora al cuadrado es proporcional a la potencia sonora o intensidad. Se emplean los dB, en lugar de la amplitud real del sonido en unidades de presión, ya que su valor logarítmico representa la forma en que el oído interpreta el sonido y porque los números son más manejables para los cálculos. La mayoría de los sonidos están en el rango de 0 a 140 dB, que son equivalentes a ondas con presiones de 20 a 200,000,000 de micropascales (o sea 2 x 10-10 a 2 x 10-2 atm). Para familiarizarse con niveles de presión sonora (en dB), los NPS aproximados de algunas fuentes sonoras comunes se presentan en la figura 12. Un medidor de nivel sonoro simple combina los niveles de presión sonora en todo el rango de frecuencias para indicar el NPS total en dB. Fuente NPS en dB(A) Medidores más complejos cuentan con filtros que pueden medir el NPS en cada banda de octava o de tercio de octava separadamente, así que se puede identificar el nivel en cada banda, y por lo tanto el espectro sonoro. Los medidores de nivel sonoro también pueden “ponderar” el nivel de presión sonora, ajustando el nivel a diferentes frecuencias antes de combinar los niveles en un nivel total ponderado. Por ejemplo, la ponderación A, reduce el nivel de los sonidos de baja frecuencia para simular las variaciones de sensibilidad del oído a las diferentes frecuencias. Los valores ponderados con A se denotan como dB(A) para diferenciarlos de los dB sin ponderación. De forma similar, los valores ponderados en C se etiquetan como dB(C). La ponderación C reduce ligeramente el nivel de los sonidos por debajo de 50 Hz y por encima de los 5,000 Hz, pero es casi plana a frecuencias medias, y puede emplearse para obtener un valor aproximado sin ponderación con medidores de sonido que sólo tienen ponderación A y C. Comparando los niveles ponderados en A y en C de la misma fuente de ruido, se tiene una idea de su distribución de frecuencia. Si los dos niveles difieren sólo 1 ó 2 dB, la mayoría del ruido está por encima de los 500 Hz. Si la diferencia es mayor, gran parte del ruido es de baja frecuencia. Para convertir niveles de presión sonora por bandas de octava, sin ponderación, a niveles ponderados en A o en C, sume o reste las cantidades indicadas en la figura 13 en cada una de las bandas correspondientes. Susurro 20 Frecuencia central de la banda de octava (Hz) Residencia silenciosa 30 31 -40 -2 Estéreo suave en residencia 40 63 -26 0 50-70 125 -16 0 Cafetería 80 250 -9 0 Martillo neumático 90 500 -3 0 Ruido fuerte de gente 100 1,000 0 0 Motocicleta acelerando 100 2,000 +1 0 Concierto de Rock 120 4,000 +1 0 Turbina de avión (a 22.5 mts) 140 8,000 -1 -3 Sonido audible más débil Rango de voz 0 Fig. 12. Niveles de Presión Sonora de fuentes sonoras comunes. 70 Ponderación A Ponderación C Fig. 13. Discriminación de frecuencias en dB para ponderación A y C. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Acústica en salones de clase / Acoustical Society of America Después, sume los niveles en bandas de octava, (dos a la vez como se explica a continuación), para obtener el valor totalotal ponderado en A o en C. Como se mencionó anteriormente en el texto, calcular el NPS de dos fuentes que suenan al mismo tiempo no es tan simple como sumar los valores individuales de ellas en decibeles. Dos personas hablando al mismo tiempo a 70 dB(A) cada una, no son tan sonoros como una turbina de avión a 140 dB(A). Para combinar dos valores en decibeles, deben primero convertirse en presión al cuadrado, sumarse, y de nuevo convertirse a decibeles. La matemática puede aproximarse empleando la figura 14. Diferencia entre dos valores en decibeles Cantidad a sumar al valor mayor 0ó1 3 2ó3 2 4a9 1 10 ó más 0 Fig. 14. “Suma” de Decibeles. Si un sonido es mucho más sonoro que otro, el sonido más fuerte oculta al más débil, y el nivel de decibeles combinado, es justamente el nivel del sonido más fuerte. Si los dos sonidos tienen la misma sonoridad, entonces la combinación es 3 decibeles mayor. Se pueden combinar más de dos fuentes, sólo que deben considerarse dos a la vez. Por ejemplo, en un salón de clases por construir se espera tener 34 dB(A) de ruido del sistema mecánico, una computadora que genera 32 dB(A) y un retroproyector que produce 43 dB(A). ¿Cuál será el nivel de presión sonora total de las tres fuentes de ruido? La diferencia entre los dos primeros valores de decibeles es 34 - 32 = 2, así que hay que agregar 2 dB al valor mayor, 34 + 2 = 36 dB(A). Ahora se combina este valor con el del ruido del proyector: 43 - 36 = 7, así que hay que agregar 1 dB al valor mayor: 43 + 1 = 44 dB(A) que es el valor total de las tres fuentes. Si el nivel NPS de la voz del maestro es de 55 dB(A), ¿cuál será la relación señal-a-ruido del salón? 55 - 44 = 11 dB, que es suficiente para una buena inteligibilidad del habla. ¿Qué tanto más fuerte es el nivel de 44 dB(A) que cada una de las fuentes? Debido a la respuesta del oído, sólo se puede distinguir una diferencia de 3 dB. Un incremento de 10 dB, suena aproximadamente el doble de fuerte, y un incremento de 20 dB suena unas cuatro veces más fuerte. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 Tiempo de reverberación Hace unos 100 años, un profesor de física de Harvard llamado Wallace Clement Sabine desarrolló la primera ecuación para determinar el tiempo de reverberación, lo cual se conoce como la ecuación de Sabine y se sigue usando para diseño. El tiempo de reverberación se define como el tiempo necesario para que el sonido decaiga 60 dB de su valor inicial. La sencilla ecuación de Sabine establece que: TR(60) = 0.161V (ΣSα ) donde: TR(60) = Tiempo de reverberación (segundos) V = Volumen del cuarto (m3) S = Área de la superficie (m2) α = Coeficiente de absorción del material a la frecuencia considerada Σ Indica que se deben sumar los productos (S)(α) de todas las superficies. Para emplear esta fórmula se debe conocer el volumen del recinto, el área superficial de cada material y los coeficientes de absorción de esos materiales. Los coeficientes de absorción se miden en laboratorios especializados, y representan la fracción de la energía sonora (no del nivel sonoro en dB), que el material absorbe, como un valor entre 0 y 1. La figura 15 proporciona los coeficientes de absorción de materiales comunes en salones de clase. El Coeficiente de Reducción de Ruido, NCR, es un sólo número que se emplea frecuentemente y es básicamente el promedio de los coeficientes de absorción a 250, 500, 1,000 y 2,000 Hz. Este simple parametro puede ser útil para comparar la absorción relativa de dos materiales, sin embargo, examinando los coeficientes de absorción en cada banda de octava, se tiene una mejor idea del funcionamiento del material a las diferentes frecuencias. Es común calcular el tiempo de reverberación con el cuarto vacío. Ya que la gente y su ropa proporcionan absorción adicional, el cuarto vacío es el peor de los casos, pero no del todo irracional, ya que la ocupación en los salones varía. Para un análisis completo, el cálculo debe realizarse en cada banda de octava, ya que el TR puede variar ampliamente a frecuencias diferentes, sin embargo, para una estimación rápida, se puede calcular el TR de un 71 �Acústica en salones de clase / Acoustical Society of America Coeficiente de Absorción de Sonido (α) por banda de octava 125 250 500 1K 2K Materiales Hz Hz Hz Hz Hz Páneles plafond 0.70 0.85 0.75 0.85 0.90 de fibra de vidrio Páneles de fibra 0.80 de vidrio, 0.30 0.50 0.80 0.90 5 cm de espesor Bloque de concreto, 0.10 0.05 0.06 0.09 0.09 pintado Muro de 0.25 0.15 0.08 0.06 0.04 tabla-roca Yeso en muro o 0.14 0.10 0.06 0.05 0.04 techo Linóleo o piso de 0.02 0.03 0.03 0.03 0.03 loseta plástica Alfombra delgada 0.05 0.10 0.25 0.30 0.35 sobre concreto S (m2) α (500 Hz) 4K Hz Linóleo (7.6)(9.1) = 69.2 0.03 Ventanas (2)(1.5)(2.3) = 6.9 0.18 Puerta (0.9)(2.1) = 1.9 0.09 0.90 Placa de yeso (1.2)(7.6) = 9.1 0.01 Enyesado (muros y techo) 69.2 + (3)(33.5) 0.06 0.75 -6.9 - 1.9 - 9.1 = 151.8 V = (7.6)(9.1)(3) = 207.6 m2 ΣSα = (69.2)(0.03) + (6.9)(0.18) + (1.9)(0.09 + (9.1)(0.01) 0.08 + (151.8)(0.06) = 12.64 0.04 TR (60) = 0.03 0.02 0.40 Puerta de madera 0.15 0.11 0.09 0.07 0.06 0.06 Vidrio 0.35 0.25 0.18 0.12 0.07 0.04 Placa de yeso 0.01 0.01 0.01 0.01 0.02 0.04 Fig. 15. Coeficientes de absorción típicos para materiales comunes de construcción empleados en instalaciones educativas. salón a sólo una banda de octava, representativa de las frecuencias de la voz, como 1,000 Hz. Si este TR es aceptable, entonces es muy probable que el TR en el rango de voz también será aceptable. Para demostrar el uso de la ecuación de Sabine, la figura 16 presenta un ejemplo de cálculo del TR a 500 Hz para el ejemplo del salón con mala acústica de la figura 10a. Trate de calcular el TR a 500 Hz del salón acústicamente satisfactorio de la figura 10b, agregando sólo el plafond absorbente. Observe que el plafond está a una altura menor, así que el volumen y la superficie cambiarán. El TR del salón satisfactorio es de aproximadamente 0.4 seg. 72 Material (0.161)(207.6) 12.64 TR(60) = 2.64 seg. a 500 Hz. Fig. 16. Ejemplo de cálculo de TR a 500 Hz. Inteligibilidad del habla Existen varios métodos para medir o predecir la inteligibilidad del habla, desde una simple lectura del nivel de sonido en ponderación A, hasta el complejo Índice de Transmisión de Voz (STI). Para salones de clase, la inteligibilidad del habla puede predecirse a partir del tiempo de reverberación y la relación señal-a-ruido. Un salón con TR de 0.5 seg. y +10 dB de S/R, tendrá aproximadamente 90% de inteligibilidad del habla. Si el TR se mantiene en 0.5 seg., pero la S/R se reduce a 0 dB, la inteligibilidad cae aproximadamente al 55%. De forma similar, si la S/R es + 10 dB pero el TR se incrementa a 1.5 seg., la inteligibilidad se disminuye a 75%. Y si la S/R baja a 0 dB y el TR es de 1.5 seg. la inteligibilidad disminuye dramáticamente al 30%. Es triste, que esta condición exista aún en la actualidad en algunos salones de clase. Se pueden efectuar pruebas de inteligibilidad del habla en salones existentes. Tales pruebas pueden efectuarse de diferentes maneras. Típicamente un orador lee sílabas sin sentido, palabras monosilábicas, u oraciones, y la audiencia anota lo que oye, o selecciona en una lista de posibles alternativas. El porcentaje de los elementos de la prueba escuchados correctamente, es una medida de la inteligibilidad del habla. Se han desarrollado pruebas normalizadas que Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Acústica en salones de clase / Acoustical Society of America indican el procedimiento de la prueba, la selección de audiencia, entrenamiento de los oradores y de la audiencia, etc. También se han grabado listas normalizadas de palabras y que pueden reproducirse en lugar de tener un orador leyendo las listas. Esto elimina claves por lectura de labios, variaciones entre oradores diferentes, voces características y niveles de voz. Antes de iniciar la prueba real, la audiencia debe practicar haciendo una prueba en un ambiente tranquilo para familiarizarse con el procedimiento y obtener resultados consistentes. (Las palabras empleadas se seleccionan al azar de listas normalizadas, de tal manera que la audiencia no pueda simplemente memoriza el orden de las palabras). Para la prueba en el salón, el orador debe leer la lista desde la posición habitual del maestro. Para asegurar resultados conservadores, varias personas deben ubicarse juntas en el área del salón con la relación señal-a-ruido más baja. Esta se encuentra en la mayoría de los casos al fondo del salón, o cerca de la fuente de ruido mecánico más fuerte. Todos los ruidos presentes normalmente durante las clases, como ruido mecánico, ruido exterior o de los pasillos, deben estar presentes para asegurar valores de inteligibilidad del habla representativos. Los adultos obtienen en promedio 10% mejores resultados que los niños en las pruebas de inteligibilidad del habla. Por ejemplo, en un salón de primer grado en que un grupo de adultos obtuvo el 90%, es probable que los estudiantes sólo alcancen el 80%. Los estudiantes con problemas de audición o aprendizaje, o aquellos para los que el idioma sea su segunda lengua, tendrán resultados aun menores. Si la inteligibilidad del habla es menor al 90%, se deben implementar tratamientos acústicos para reducir el tiempo de reverberación y/o mejorar la relación señal-a-ruido. Las pruebas de inteligibilidad del habla no son sencillas, por lo que se sugiere asesoría profesional. El audiólogo de la escuela puede ser un gran recurso al respecto. Determinación del criterio de ruido El nivel de ruido en un espacio puede describirse en forma efectiva con un sólo valor denominado Criterio de Ruido (NC). El valor NC se determina Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 midiendo el nivel de presión sonora del ruido en cada banda de octava, marcando estos niveles en una gráfica, y después comparando los resultados con las curvas NC preestablecidas. La curva NC más baja que no se excede con el espectro del ruido graficado es el valor NC del sonido. En la mayoría de las gráficas, se incluyen curvas NC a intervalos de 5 dB para ahorrar espacio, pero el valor NC puede expresarse en cualquier número entero, y no sólo como múltiplos de 5. Para ilustrar esto, se indican los valores NC de una unidad de ventilación de ventana, un fan-coil y el ruido de fondo de el caso previamente estudiado (ver figuras 17 y 18). Se ha proporcionado una gráfica de NC en blanco (ver figura 19). Frecuencia Central Unidad de F a n - Ruido de de la Banda de Octava ventana coil fondo (Hz) 63 62 51 125 67 46 42 250 63 47 32 500 60 54 24 1,000 25 48 25 2,000 16 41 16 4,000 10 30 10 8,000 6 23 6 NC 23 50 23 Fig. 17. Niveles de Presión Sonora de las fuentes de ruido medidas en el caso estudiado. Ver Fig. 18 para las curvas NC. Nivel sonoro Vs. distancia Todo el mundo sabe que el nivel del sonido decrece al aumentar la distancia a partir de la fuente. El decremento del nivel sonoro está indicado por la ley del cuadrado de la distancia. O sea, que el decremento de energía sonora es proporcional al cuadrado de la distancia. Por ejemplo, si la distancia de audición de una fuente sonora se incrementa por un factor de 2 (se duplica), la energía sonora directa decrece en un factor de 4 ó 2 al cuadrado (2 veces 2). Esto se traduce en una reducción de 6 dB en el nivel de intensidad sonora del sonido directo cada vez que se duplique la distancia desde la fuente sonora. 73 �Acústica en salones de clase / Acoustical Society of America Fig. 18. Curvas de criterios de ruido. Fig. 19. Curvas de criterios de ruido. Asúmase que en un salón particular, la diferencia promedio entre el nivel sonoro de la voz del maestro y el nivel del ruido de fondo del salón producido por el sistema de aire acondicionado es de 10 dB en la posición de los estudiantes a 3 m. del maestro. Con estos 10 dB de relación señal-a-ruido, la comprensión de la voz del maestro es probablemente satisfactoria como se discutió en la sección de inteligibilidad del habla. Pero si la distancia a los estudiantes se duplica a 6 m., la relación señal-a-ruido se reducirá a unos 4 dB (asumiendo que el ruido de fondo permanece constante). A la distancia de 9 m. el nivel del sonido directo generado por el maestro se reduce unos 10 dB y la relación señal-a-ruido es 0 dB, con muy poca inteligibilidad. Así que es muy importante mantener el nivel del ruido de fondo en valores aceptables en todo el salón si se desea conservar una relación señala-ruido apropiada y con ello una buena inteligibilidad del habla. BIBLIOGRAFÍA La información contenida en esta publicación no intenta reemplazar a un consultor acústico profesional, sino ayudar en la comprensión de los elementos que producirán condiciones deseables de aprendizaje. Para mayor información sobre acústica de recintos y control de ruido pueden consultarse las siguientes publicaciones: 74 ● M. Mehta, J. Johnson and J. Rocafort. Architectural Acoustics, Principles and Design. Prentice Hall, Columbus, Ohio, 1999. ● W. J. Cavanaugh & J. A. Wilkes. Architectural Acoustics, Principles and Practice. John Wiley and Sons, New York, 1999. ● C. M. Salter (Ed.). Acoustics, Architecture, Engineering, the Environment. William Stout Publishers, San Francisco, 1998. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Acústica en salones de clase / Acoustical Society of America ● C. M. Harris. Noise Control in Buildings. Institute of Noise Control Engineering, Poughkeepsie, New York, 1997 ● R.E. Apfel. Deaf Architects and Blind Acousticians? A Guide to the Principles of Sound Design. Apple Enterprises Press, New Haven, Connecticut, 1998 ● M. D. Egan. Architectural Acoustics. McGraw Hill, New York, 1988 ● L. K. Irvine & R.L. Richards. Acoustics and Noise Control Handbook for Architects and Builders. Krieger Publishing Co., Melbourne, Florida, 1998 Para obtener copias de este documento en su versión original en inglés, por favor contacte: Acoustical Society of America Suite 1NO1 2 Huntington Quadrangle Melville, NY 11747 Tel: (516) 576-2360 FAX: (516) 576-2377 Email: asa@aip.org http://asa.aip.org EL INSTITUTO MEXICANO DE ACÚSTICA y el CENTRO INTERDISCIPLINARIO DE INVESTIGACIÓN PARA EL DESARROLLO INTEGRAL REGIONAL, UNIDAD OAXACA en el marco de la celebración del 70 Aniversario del Instituto Politécnico Nacional Invitan al 13th CONGRESO INTERNACIONAL MEXICANO DE ACÚSTICA 11 - 13 de Octubre de 2006 OAXACA, OAXACA, MÉXICO CONFERENCIAS, POSTERS, CURSOS, EXPOSICIÓN Temáticas: Audio, Acústica Arquitectónica, Música, MIDI, Acústica Física, DSP, Ruido, Vibraciones Mecánicas, Bioacústica, Comunicaciones, Normas, Etc. INSTITUCIONES PARTICIPANTES: Acoustical Society of America, Asociación Mexicana de Ingenieros y Técnicos en Radiodifusión, Cámara de la Industria de la Construcción, Del. Oaxaca, Cenidet, Centro Nacional de Metrología, Colegio de Ingenieros en Comunicaciones y Electrónica, Instituto Politécnico Nacional, Tecnológico de Veracruz, Universidad Autónoma de Nuevo León, Universidad de Guadalajara, Universidad de Guanajuato, Universidad de las Américas en Puebla, Universidad Latina de América, Universidad Tecnológica Vicente Pérez Rosales. SEDE: Centro de Convenciones del Hotel Fortín Plaza, en Oaxaca, Oaxaca. Límite para entrega de trabajos en extenso: 15 de julio de 2006 INFORMACIÓN Coord. Gral. M.Sc. Sergio Beristain; sberista@hotmail.com Apartado Postal: 12-1022, Col. Narvarte 03001 México, D. F. TEL. (52-55) 5682-2830, 5682-5525, FAX (52-55) 5523-4742 OAXACA Coordinador: Ing. Rodolfo Martínez y Cárdenas rodolfo_mc@yahoo.com TEL. 5729-6000 Ext. 82716 Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 75 �Eventos y reconocimientos I. PROGRAMA DE PROFESORES VISITANTES EN ACÚSTICA Y VIBRACIONES El Cuerpo Académico de Acústica y Vibraciones de la FIME-UANL organizó en el contexto de su Programa de Profesores Visitantes su primer ciclo de cursos con profesores invitados. De Chile se contó con la participación del Dr. Jorge P. Arenas, de la Universidad Austral de Chile, quien impartió, del 5 al 9 de diciembre de 2005, el curso “Fundamentos y aplicaciones del análisis estadístico de energía en vibraciones y acústica”. Del 16 al 20 de enero de 2006, El Prof. Samir N.Y. Gerges PH.D., del Laboratorio de Acústica y Vibraciones de la Universidad Federal de Santa Catarina, en Brasil, impartió el curso “Industrial Noise Control & Hearing Protectors” Dichos cursos se realizaron en las instalaciones de los Laboratorios de Acústica y Vibraciones de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León. II. FIME OFRECE A SUS ALUMNOS CÁTEDRA BILINGÜE En el semestre comprendido de agosto a diciembre de 2005 la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL emprendió un programa en donde ofertó a sus alumnos 8 materias en el idioma inglés de las diferentes áreas académicas comprendidas en sus carreras. Para reconocer el esfuerzo de los profesores participantes en este programa, en el mes de enero de 2006, el Ing. Rogelio G. Garza Rivera Director de la FIME, entregó un reconocimiento y agradeció el interés que los catedráticos han mostrado por ofrecer a los alumnos una formación de clase mundial. Además exhortó a otros maestros a que se sumen en este programa con el fin de ir incrementando la oferta de materias. Actualmente, en el semestre de enero a junio de 2006, se imparten 16 materias en inglés y una en el idioma alemán. El Prof. Samir N.Y. Gerges imprtiendo el curso sobre control de ruido industrial en las instalaciones de la FIME-UANL. El Ing. Rogelio G. Garza Rivera, Director de la FIMEUANL, acompaña a los profesores del Programa de Cátedras Bilingües. 76 Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Titulados a nivel Doctorado en la FIME-UANL Enero-Diciembre 2005 Jorge Ramírez Cuellar, Doctor en Ingeniería de Materiales, “Cinética de crecimiento, mecanismo de remoción y morfología del óxido de hierro en aceros laminados en una planta compacta de productos planos”, 26 de enero de 2005, Jurado: Dr. Rafael Colás Ortiz (asesor), Dr. Luís A. Leduc Lezama, Dra. Martha P. Guerrero Mata, Dr. Carlos J. Lizcano Zulaica, Dr. Rafael D. Mercado Solís. Zarel Valdez Nava, Doctor en Ingeniería de Materiales, “Sinterización de manganitas Ni-Fe empleando microondas como fuente de energía”, 7 de febrero de 2005, Jurado: Dr. Juan A. Aguilar Garib (coasesor-México), Prof. Bernard Durand (coasesor-Francia), Dr. Moisés Hinojosa Rivera, Dr. Ubaldo Ortiz Méndez, Dra. Sophie Guillemet. Este doctorado fue otorgado en cotutela por la UANL y la Universidad Paul Sabatier en Francia. Eduardo Cárdenas Alemán, Doctor en Ingeniería de Materiales, “Transformaciones de fases en vidrios opacificados con fosfatos y fluoruros, control y efecto en las propiedades del producto”, 24 de agosto de 2005, Jurado: Dr. Alberto Pérez Unzueta (asesor), Dra. Dora Irma Martínez Delgado, Dra. Ana María Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 Guzmán Hernández, Dr.Omar Yague Murillo, Dr. Juan Oscar Molina Solís. Francisco Javier Garza Méndez, Doctor en Ingeniería de Materiales, “Modelación geométrica de nucleación y crecimiento de polímeros”, 31 de octubre de 2005, Jurado: Dr. Moisés Hinojosa Rivera (asesor), Dr. Virgilio A. González González, Dr. Antonio F. García Loera, Dr. Facundo Ruiz, Dr. Eduardo Ramírez Vargas. Efrén Sauceda Tello, Doctor en Ingeniería de Materiales, “Desgaste de los aceros herramienta AISI D2, AISI H13, AISI P20, AISI4 140”, 18 de noviembre de 2005, Jurado: Dr. Alberto J. Pérez Unzueta (asesor), Dr. Rafael Colás Ortiz, Dr. Rafael D. Mercado Solís, Dr. Sergio Haro Rodríguez, Dr. Francisco P. de la Cruz del Bosque. Alejandro Torres Castro, Doctor en Ingeniería de Materiales, “Elaboración de nanopartículas metálicas y bimetálicas por desbastado iónico”, 7 de diciembre de 2005, Jurado: Dr. Ubaldo Ortiz Méndez (asesor), Dr. Enrique López Cuellar, Dr.Miguel José Yacamán, Dra. Oxana Vaslievna Kharisova, Dr. Félix Sánchez de Jesús. 77 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Diciembre 2005-Febrero 2006 Laura E. Guzmán Covarrubias, MAIN con orientación en Producción y Calidad, “Seis sigma: concepto y aplicaciones”, 01 de diciembre de 2005. Verónica Prado Guerrero, MAIN con orientación en Producción y Calidad, “Introducción a los conceptos de auto-control y auto-calidad para soporte de la filosofía cero defectos”, 01 de diciembre de 2005. Emilio Antonio Peña Barrera, MAIN con orientación en Producción y Calidad, “Reapertura de un hotel en operación”, 01 de diciembre de 2005 Yuriria Silva Velázquez, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, 02 de diciembre de 2005. Sergio Alberto Montiel Vázquez, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, 05 de diciembre de 2005. Maria Luisa Porras Ramírez, M.C. Ingeniería Mecánica con especialidad en Materiales, “Reactividad de la escoria granulada de alto horno en presencia de polvo de horno cementero”, 05 de diciembre de 2005. Juan Javier Librado Sarmiento, MAIN con orientación en Producción y Calidad, 08 de diciembre de 2005. Bianca Miralda Medina Lott, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Electrónica, “Aplicación de herramientas computacionales al diseño secuencial asíncrono”, 09 de diciembre de 2005. Juan Raymundo Barboza Duarte, MAIN con orientación en Producción y Calidad, 09 de diciembre de 2005. 78 David Ricardo Garza González, M.C. Ingeniería con especialidad en Telecomunicaciones, “Internet sobre una red de acceso inalámbrico fijo”, 09 de diciembre de 2005. Jesús Samuel Olivares Flores, MAIN con orientación en Producción y Calidad, 09 de diciembre de 2005. María del Roble González Ríos, MAIN con orientación en Producción y Calidad, “Certificación de soldadores”, 12 de diciembre de 2005. María Angélica Salazar Aguilar, M.C. Ingeniería de Sistemas “Pronóstico de demanda por medio de redes neuronales artificiales (RNAS) en la industria de telecomunicaciones”, 14 de diciembre de 2005. Ricardo Salinas de la Riva, M.A. con especialidad en Producción y Calidad, “Transferencia del ISO 9001 edición 94 al ISO 9001:2000”, 14 de diciembre de 2005. Marco Antonio Martínez López, MAIN con orientación en Producción y Calidad, 14 de diciembre de 2005. Claudia Josefina García Pérez, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Implementación de la norma ISO 9001:2000 en la dirección de servicios generales de la UANL”, 15 de diciembre de 2005. Rodrigo Puente Ornelas, M.C. Ingenería Mecánica con especialidad en Materiales, “Factibilidad de uso de los refractarios Al2O3 y Al2O3–MgO. Al2O3 en la gasificación del coque de petróleo”, 19 de diciembre de 2005. Leticia Torres Díaz, M.C. Ingeniería de Sistemas, “Análisis de diferentes políticas de ubicación de Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Titulados a nivel Maestría en la FIME, Diciembre 2005-Febrero 2006 una instalación en ambientes competitivos”, 13 de enero de 2006. David Cavazos Quiroga, M.C. Ingenería de Manufactura con especialidad en Automatización, 20 de enero de 2006. Mauricio Morado Ibarra, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Potencia, “Cómputo de gradientes matriciales de alto orden asociados al análisis de estabilidad dinámica: uso del método de diferenciación numérica”, 20 de enero de 2006. Carmen Julia Luna Peña, MAIN con orientación en Relaciones Industriales, 31 de enero de 2006. Fernando Banda Muñoz, MAIN con orientación en Relaciones Industriales, 31 de enero de 2006. Rubí Alcalá González, MAIN con especialidad en Producción y Calidad, 02 de febrero de 2006. Carlos Alberto Álvarez Herrera, M.C. Ingeniería de Sistemas, “Un enfoque de inventarios para la planeación de capacidad en redes de telecomunicaciones”, 02 de febrero de 2006. Perla Alcalá González, MAIN con orientación en Producción y Calidad, “Aplicación de herramientas Seis sigma en proyecto de deserción escolar: I.T.E.S.R.C.”, 02 de febrero de 2006. Hilda Cristina Martínez Tovar, MAIN con orientación en Producción y Calidad, 02 de febrero de 2006. Héctor Gilberto Barrón González, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Electrónica, 03 de febrero de 2006. Rosa María Rodríguez Villarreal, MAIN con orientación en Relaciones Industriales, 10 de febrero de 2006. Maricela Ancer Luis, MAIN con orientación en Relaciones Industriales, 10 de febrero de 2006. José Guadalupe Martínez Ríos, MAIN con orientación en Relaciones Industriales, 10 de febrero de 2006. Gerardo Villalobos Acosta, MAIN con orientación en Relaciones Industriales, 10 de febrero de 2006. Leobardo Martínez Vega, MAIN con orientación en Relaciones Industriales, 10 de febrero de 2006. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 Bertha Leticia Perez Rodríguez, MAIN con orientación en Relaciones Industriales, 10 de febrero de 2006. María Elena Liévano de la Peña, MAIN con orientación en Relaciones Industriales, 10 de febrero de 2006. Martha Patricia Araujo Álvarez, MAIN con orientación en Relaciones Industriales, 10 de febrero de 2006. Mirna Garza Vázquez, MAIN con orientación en Relaciones Industriales, 10 de febrero de 2006. Nora Cantú Cavazos, MAIN con orientación en Relaciones Industriales, 10 de febrero de 2006. Gerardo Chávez Castillo, MAIN con Orientación en Producción y Calidad, 10 de febrero de 2006. Augusto Antonio Hernández Goitia, MAIN con orientación en Relaciones Industriales, 10 de febrero de 2006. Juan Fernando Rodríguez Carvajal, MAIN con orientación en Producción y Calidad, 16 de febrero de 2006. Javier Zertuche Garza, MAIN con orientación en Producción y Calidad, 17 de febrero de 2006. Elias Rocha del Real, MAIN con orientación en Producción y Calidad, 17 de febrero de 2006. Fernando Pérez González, M.C. Ingeniería con especialidad en Ingeniería de Sistemas, “Una metodología basada en la metaheurística grasp para el problema de diseño de red con incertidumbre”, 17 de febrero de 2006. Favio Peralta de la Peña, MAIN con orientación en Producción y Calidad, 22 de febrero de 2006. Oscar Eduardo Cervantes García, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Electrónica, “Diseño de interfases gráficas”, 23 de febrero de 2006. José Fernando Reyes Saldaña, M.C. Ingeniería de Sistemas, “Generando sugerencias de inventario mediante la teoría de la evidencia de dempster shafer”, 24 de febrero de 2006. Miguel Mata Pérez, M.C. Ingeniería de Sistemas, “Optimización en la disposición de espacio de almacenaje en un centro de distribución”, 27 de febrero de 2006. 79 �Acuse de recibo Libro: UNA MIRADA A LA FÍSICA MODERNA Revista: ADVANCED MATERIALS & PROCESSES De una manera sencilla y bastante amena, el Dr. Rubén Morones, autor del libro, nos brinda un panorama acerca del desarrollo de la física, desde sus orígenes hasta nuestros días. El propósito del texto, de acuerdo al autor, es ayudar a los preparatorianos a decidirse a cursar la carrera de Físico, sin embargo su lectura es ampliamente recomendable para toda persona interesada en temas científicos y tecnológicos. Toda proporción guardada, el Prof. Morones sigue la línea de los grandes divulgadores de la ciencia: Gamow, Asimov y Sagan, y logra sintetizar en doce capítulos el estado de la ciencia, culminando con las grandes posibilidades de la nanotecnología. Uno de los capítulos mejor logrados es el que aborda la historia de la bomba atómica, igualmente interesantes son las secciones dedicadas a las partículas elementales y sobre todo la descripción de aplicaciones de la física de partículas y física nuclear. Otras secciones que serán inspiradoras para los jóvenes son las dedicadas a la teoría de la relatividad, la energía atómica y las teorías cosmológicas y unificadoras. Esta obra editada por la FCFM-UANL, en el marco del 40 aniversario de la carrera de Licenciado en Física, sin duda merece una buena difusión y distribución. (M.H.R.) La revista Advanced Materials & Processes (ISSN 0882-7958) es publicada mensualmente por la ASM International, sociedad cuya misión es recabar, procesar y difundir información sobre el desarrollo y aplicación de la Ingeniería de Materiales. En cada número de AM&P se abordan temas relacionados con metales y materiales en general, así como aspectos asociados a la Ingeniería de Procesos en la industria aeroespacial, automotriz y de metales primarios. La revista está dividida en varias secciones que incluyen un editorial, la sección de Innovaciones destinada a la descripción breve de nuevos materiales o procesos, artículos técnicos de interés general, notas técnicas y las últimas noticias acerca de las actividades de la ASM. El número de enero de 2006 tiene como tema central la “batalla global sobre metales especiales”. La página web de la revista se puede consultar en www.asminternational.org/AMP donde encontrará artículos que sólo son publicados electrónicamente, instrucciones para autores, precios de suscripción y la tabla de contenidos de todos los números. 80 Azael Martínez de la Cruz Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Colaboradores Aguilar Garib, Juan Antonio Ingeniero Mecánico y Maestro en Ciencias por el Instituto Tecnológico de Saltillo. Doctor en Ingeniería de Materiales de la UANL. Premio de Investigación UANL en 1991, 2001 y 2003, y Premio TECNOS en el 2000. Actualmente es profesor del Programa Doctoral de Ingeniería de Materiales de la FIME-UANL. SNI nivel I y miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. Almaguer Cantú, Verónica Química Industrial (2003) y Maestría en Ciencias (2005) por la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL. Actualmente es Profesora de la misma Institución y auxiliar en el Laboratorio de Síntesis Orgánica. Cerino Córdova, Felipe de Jesús Doctor en Ingeniería de Procesos del Institut Nacional Polytechnique de Grenoble, Francia. Maestro en Ciencias en Ingeniería Química del Instituto Tecnológico de Celaya. Ingeniero Químico por la UJAT. Profesor Investigador de la FCQ-UANL. Chávez Valtierra, Juan José Estudiante de último semestre de la carrera de Ingeniero en Materiales, actualmente se encuentra trabajando en el Departamento de Investigación y Desarrollo de la empresa Galvak, S.A. de C.V. Alvarado Navarro, Jesús Licenciado en Química Industrial por la FCQ-UANL en 2005. García Compeán, Hugo Egresado de la carrera de Ingeniería en Electrónica y Comunicaciones de la FIME-UANL. Obtuvo su doctorado en Física en el Cinvestav-Zacatenco en 1991. Miembro del SNI nivel II. Actualmente es profesor del Cinvestav, Unidad Monterrey y del Departamento de Física, del Cinvestav-Zacatenco. Álvarez García, José Luis Licenciado en Física y Maestro en Ciencias por la Facultad de Ciencias de la UNAM. Es profesor del Departamento de Física de la misma institución. Sus áreas de trabajo son la historia y la filosofía de la física, así como la enseñanza de la física y las matemáticas. Ha realizado actividades administrativas así como de editoriales y de divulgación científica. Garza González, Ma. Teresa Química Industrial y Maestría en Ciencias con especialidad en Microbiología Industrial por la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL. Doctorado en Ciencias con especialidad en Microbiología en la Universidad de la Habana en 2005. Actualmente es Profesor Investigador y Jefe de la Carrera de LQI en la FCQ-UANL. Cabrera Ríos, Mauricio Ingeniero Industrial y de Sistemas por el ITESM Campus Monterrey, Maestro en Ciencias y Doctor en Ingeniería Industrial y de Sistemas por The Ohio State University en Columbus, Ohio. Profesor Investigador del Posgrado en Ingeniería de Sistemas de la FIME, UANL. Investigador Nivel I del Sistema Nacional de Investigadores. González González, Virgilio Ángel Químico Industrial con Maestría en Química Orgánica por la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL y Doctorado en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL. Ha sido investigador científico en el campo de los polímeros desde 1975. Es miembro del SNI Nivel II. Es profesor de tiempo completo de la FIME desde 1998. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 81 �Colaboradores Guerra Amaro, Claudia Maribel Ingeniero Mecánico Metalúrgico por la FIME-UANL. Mérito Académico Generación 1999-2003. Ganador del Premio de la Asociación Nacional de Facultades y Escuelas de Ingeniería 2003. Actualmente alumna de la Maestría en Ciencias de la Ingeniería con especialidad en Materiales en la FIME-UANL. Hinojosa Rivera, Moisés Ingeniero Mecánico Administrador (1988), Maestría (1991) y Doctorado (1996) en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL, Posdoctorado en ONERA (Chatillôn Francia, 1997-1998), Investigador Nacional Nivel I y Miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. Profesor-Investigador de la FIME-UANL desde 1998. Actualmente es Subdirector Académico de la FIME-UANL. Juárez Martínez, Gerardo Ramón Estudiante de último semestre de la carrera de Ingeniero en Materiales en la FIME-UANL. Limones Martínez, Abraham Gerardo Estudiante de último semestre de la carrera de Ingeniero en Materiales en la FIME-UANL. López Canto, Leonor Maestra en Administración (UADY), 2005. Actualmente es Profesora de la Facultad de Contaduría y Administración de la UADY y Consejera Maestra del Consejo Universitario de la UADY. Ha sido coordinadora del Cuerpo Académico de Administración de la FCyA-UADY. Montalvo Páez, Rosa Nelly Ingeniero en Manufactura por la FIME-UANL. Actualmente trabaja para la empresa Schneider Electric como Ingeniero de Producto. Morones Ibarra, J. Rubén Licenciado en Ciencias Físico Matemáticas por la Universidad Autónoma de Nuevo León. Obtuvo su Doctorado en Física en el área de Física Nuclear Teórica en la University of South Carolina, USA. Actualmente es maestro de la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas de la UANL. SNI nivel I. Reyes Melo, Martín Edgar Ingeniero en Industrias Alimentarias por la Facultad de Agronomía de la UANL, M.C. de la Ingeniería Mecánica especialidad Materiales en la FIME- 82 UANL. Doctorado en Ingeniería de Materiales por la Université Paul Sabatier de Toulouse Francia en el 2004. Ganador de la Mejor Tesis de Maestría UANL en 1999. Ganador de los Premios de Investigación UANL-1999 y UANL-2004. Actualmente ProfesorInvestigador de la FIME-UANL. SNI Nivel I. Reyes Toriz, Erik Daniel Ingeniero Químico graduado de la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL. Estudió en L.S.R.S.H. por un año en Boston Massachussets. Actualmente estudiante de maestría. Ha participado en la docencia los últimos 4 años. Rivera de la Rosa, Javier Ingeniero Químico por la Facultad de Ciencias Químicas de la UANL. Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecánica especialidad en Materiales por la FIME-UANL. Doctorado en Investigación en Ingeniería Química en el Politecnico di Torino, en Italia. Actualmente es Profesor Investigador de la FCQ-UANL. Suárez Herrera, Martha Alicia Química Farmacéutica Bióloga y Maestra en Ciencias con especialidad en Microbiología Industrial por la Facultad de Ciencias Químicas, UANL. Doctorado en Ciencias Biológicas por la Universidad de la Habana, Cuba. Actualmente desempeña labores de docencia e investigación en la FCQ-UANL. Suárez Núñez, Tirso Doctor en Estudios Organizacionales (UAM-I, 2001). Profesor Investigador de la Facultad de Contaduría y Administración de la UADY y Coordinador del Cuerpo Académico de Administración de la misma Facultad. Sus áreas de investigación son: economía y gestión de la pequeña empresa y las organizaciones universitarias. Toledo Sesma, Leonel Estudiante de Licenciatura de la ESFM, IPN y actualmente realiza su maestría en Física en el Instituto de Ciencias Nucleares de la UNAM. Zambrano Robledo, Patricia del Carmen Egresada de la FIME-UANL. Obtuvo la maestría y el doctorado en Ingeniería de Materiales en la misma Institución. Es Profesor Investigador de la FIME desde 1993. Miembro del SNI, Nivel I. Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 �Información para colaboradores Se invita a profesores e investigadores de las diferentes áreas de la ingeniería a colaborar en la Revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes, convocatorias, etc. Es requisito indispensable que las colaboraciones estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. No deberán estar redactadas en primera persona. Solamente se aceptarán trabajos en inglés de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje tipo doble anónimo siendo inapelable el veredicto de los revisores. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la FIME-UANL. LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras y carta de cesión de derechos, en formato electrónico .doc de Word, en disquete, CD o por E-mail a las direcciones: fjelizon@mail.uanl.mx jaguilar@gama.fime.uanl.mx artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como inglés. Las referencias deberan ir numeradas en el orden que fueron citadas en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, en formato jpg, con 300 dpi y con al menos 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales. Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4020 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com El título del artículo no debe exceder de 80 caracteres. El número máximo de autores por Ingenierías, Abril-Junio 2006, Vol. IX, No. 31 83 �� Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2006 Volumen Volumen de la revista 9 Número Número de la revista 31 Mes de publicación Mes cuando se publicó Abril-Junio Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2006, Vol 9, No 31, Abril-Junio Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Hinojosa Rivera, Moisés, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Coordinador Editorial Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/04/2006 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020794 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Bioadsorción Espinela Maquinabilidad MFA Microscopio Ondas gravitacionales https://hemerotecadigital.uanl.mx/files/original/312/20753/Ingenierias_2006_Vol_9_No_30_Enero-Marzo.pdf b972eb81f00a2e4f845a74ae5f13d6c5 PDF Text Text �30 Contenido Enero-Marzo de 2006, Vol.IX, No. 30 2 3 Directorio Editorial La Universidad y las redes de investigación Sergio Mejía Rosales 7 Protección de sistemas eléctricos mediante reconocimiento de patrones de onda viajera Ernesto Vázquez Martínez, Jorge Castruita Ávila, Óscar Leonel Chacón Mondragón 18 La vinculación universitaria y sus interpretaciones Guillermo Campos Ríos, Germán Sánchez Daza 26 Nanopartículas de CdS obtenidas por microondas Samuel Martínez Ortíz, Thelma Elizabeth Serrano Quezada, Moisés Hinojosa Rivera, Maria Idalia Gómez de la Fuente 32 Caracterización de CaZr03 sintetizado vía sol-gel Lenia Lucía Cardona Hernández, Juan Antonio Aguilar Garib 40 Evaluación de un curso de física en ingeniería según los alumnos Gabriel Fernando Martínez, José Ángel Mendoza Salas, Juan Antonio Herrera Almaguer, Rogelio Guillermo Garza Rivera 47 Clasificación lineal mediante algoritmo de perceptrón difuso Valeria Paola González Duéñez, Óscar Leonel Chacón Mondragón 54 Acústica en salones de clase Un recurso para crear ambientes de aprendizaje con condiciones de audición deseables. Parte I. Acoustical Society of America 63 Electroquímica de los monofosfatos de tungsteno (PO2)4 (WO3)2m(m=4 y 6) ante la inserción de litio Francisco E. Longoria Rodríguez, Azael Martínez de la Cruz 71 Microwave impedance matching strategies of an applicator supplied by a bi-directional magnetron waveguide launcher Georges Roussy, Nils Kongmark 76 Eventos y reconocimientos 79 Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL 81 Acuse de Recibo 82 Colaboradores 84 Información para Colaboradores Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 1 �Editorial: La universidad y las redes de investigación Sergio Mejía Rosales Facultad de Ciencias Físico Matemáticas, UANL smejia@fcfm.uanl.mx LA INVESTIGACIÓN COMO ACTIVIDAD COLECTIVA Aún antes de que en el viejo mundo se diera el salto sociopolítico producido por la revolución industrial, los filósofos naturales ingleses del siglo XVII comprendieron la conveniencia de crear estructuras que permitieran el intercambio de ideas y la colaboración entre especialistas de distintas áreas. Con la venia del rey Carlos II fundaron lo que primero se llamó “La Real Sociedad de Londres para Mejorar el Conocimiento Natural”, que promovía la discusión filosófica y científica, y que es con seguridad el primer caso organizado de creación de una red de profesionales dedicados a la generación y aplicación del conocimiento. La idea de crear la Royal Society, seguida luego por numerosas organizaciones científicas a lo largo del mundo, surgió entonces de manera natural como resultado de las interacciones ya existentes entre científicos, aunque el organigrama en las universidades y la administración de recursos permaneció en general sin alteraciones durante siglos. Así, a pesar del reconocimiento y apoyo de los gobiernos a las organizaciones científicas, la creación de conocimiento, junto con la necesaria asignación de apoyos económicos para la investigación, siguió siendo actividad más bien tendiente a lo individualista. Esta visión incompleta del rol de la investigación mantuvo a la ciencia en la periferia del entorno social, aún a pesar de sus indudables contribuciones al bienestar de la humanidad. John Ziman reconoce en esta visión el modelo de descubrimiento de la ciencia, en el que los investigadores son los protagonistas principales y que se concentra en los mecanismos de generación y validación del conocimiento. La contraparte sería el modelo instrumental de la ciencia, que ve a la actividad científica bajo el cristal de los fines prácticos que permiten explotar el conocimiento. Las dos visiones, que aparentemente se contraponen, son producto del carácter inherentemente dual de la ciencia, que tiene tanto la misión de crear conocimiento como la de producir beneficios a la sociedad que la sustenta. El modelo de descubrimiento le otorga libertad al investigador para dirigir sus esfuerzos profesionales en la dirección en la que él se considera más capaz de contribuir, pero diluye el impacto social de la ciencia. El modelo instrumental acerca a la ciencia al centro del entorno social, pero, al asumir que las investigaciones están orientadas a objetivos determinados por factores externos, mide el desempeño de los investigadores en función del impacto de las investigaciones en la misión impuesta desde el exterior. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 3 �Editorial / Sergio Mejía Rosales LA INVESTIGACIÓN EN MÉXICO Y EL MODELO DE DESCUBRIMIENTO En México, la manera en la que las universidades públicas se gestaron y se desarrollaron no requirió de una definición formal en las políticas científicas, y durante años la dualidad descubrimiento/instrumento de la ciencia no generó mayores controversias, principalmente porque la investigación científica era considerada más bien un efecto secundario de las labores universitarias. Cuando las universidades consiguieron su autonomía, varios sectores de la comunidad científica lograron colocar a algunos de sus miembros en sitios importantes del tablero político mexicano, lo que entre otras cosas permitió la creación del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología, y con ello, el establecimiento de una suerte de política científica nacional. Esta especie de política estaba principalmente dominada por el modelo de descubrimiento, lo que es natural si se considera que fueron directamente los investigadores quienes diseñaron las propuestas y organizaron los esquemas. Las instituciones, gubernamentales y universitarias por igual, no se encontraban preparadas para abogar por el modelo instrumental de la ciencia, por lo que la labor científica en México se mantuvo de manera individual, aunque ya con organizaciones que permitían ubicarla en el esquema social universitario. La situación se mantuvo con relativa estabilidad desde los inicios del CONACYT, hasta el principio del sexenio del presidente Zedillo en 1994. LAS REDES DE INVESTIGACIÓN Y EL MODELO INSTRUMENTAL Con el cambio del modelo económico, vino también la reestructuración de la ciencia en México. En un país donde el pulso político puede medirse por las palabras clave que pueblan los discursos, fue cada vez más común leer de redes de investigadores, de convenios con la industria, y de los tecnólogos, novel especie de profesionistas dedicados a la aplicación del conocimiento en productos con aprovechamiento inmediato. El modelo instrumental hacía presencia, y las universidades serían de aquí en adelante calificadas y apoyadas en base a su grado de respuesta a este modelo. En un principio la respuesta de la comunidad universitaria fue más bien tibia, intentando cumplir con las directrices de CONACYT sin tener que reformular en realidad sus propias estructuras. En esto ayudó el entramado natural de colaboraciones académicas, que existe independientemente de los planes institucionales. Pero estas redes no lo son tanto en el sentido que CONACYT maneja: de colaboración inter-sectorial e inter-regional que impacten positivamente el sistema nacional de innovación, el desarrollo social y el posicionamiento estratégico en nichos de oportunidad científica y tecnológica, sino que en muchas ocasiones funcionan como grupos de investigación individuales con colaboraciones esporádicas. No todas las colaboraciones generan redes. Y tampoco todas las redes en realidad generan colaboraciones. Todo depende de bajo qué términos se genera la red. REDES Y GRUPOS DE INVESTIGACIÓN EN LA PRÁCTICA La resistencia al cambio no es exclusiva de los investigadores, pues la administración universitaria no siempre sabe cómo responder a las nuevas demandas de establecimiento de redes de grupos de investigación. Esta falta de 4 Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Editorial / Sergio Mejía Rosales conocimiento no es necesariamente general dentro del organigrama universitario, pero cuando se da, se rompe la cadena de eventos que se requiere para que el esquema de las redes de investigación funcione apropiadamente. Para establecer redes de grupos de investigación se requiere contar primero con los grupos de investigadores; estos grupos existen en las facultades, de manera que son las facultades las que requieren de un buen grado de coordinación con las autoridades, institucionales primero, y gubernamentales después, para adoptar el sistema de redes, y organizar y fortalecer los grupos de investigación existentes en concordancia con este sistema. De otra manera, los esfuerzos institucionales para la creación de redes tendrá sólo el alcance que la postura de las facultades permita para el desarrollo de sus grupos de investigadores. Relacionado con todo esto está el mecanismo para cuantificar la labor de los grupos que forman las redes. La cuantificación de la productividad científica es un problema para el que no existe una solución definitiva. Parámetros como el número de artículos arbitrados, de estudiantes graduados, de congresos organizados, tienen todos ellos problemas intrínsecos analizados ampliamente por años, y son constante motivo de discusión entre investigadores y evaluadores (que son, a fin de cuentas, las mismas personas con sombreros distintos en situaciones distintas). Las administraciones universitarias no siempre están al tanto de los puntos finos involucrados en la evaluación del trabajo de investigación, y los investigadores en muchas ocasiones aprovechan, conscientemente o no, este desconocimiento. La infame fórmula de publicar o perecer es producto de esta actitud acomodaticia. Las redes de investigación, y los mecanismos institucionales para apoyar el establecimiento de estas redes, y para evaluar su funcionamiento, están expuestos al riesgo de caer en un estado similar. Aunque no hay solución completa en puerta para este problema, encontrar una solución parcial adecuada es labor que deberá caer por partes iguales en los investigadores y en las dirigencias de las universidades, o, más precisamente, en el trabajo conjunto entre ambos grupos. Los esfuerzos institucionales a nivel gobierno se justifican por la necesidad de crear las condiciones para que la investigación científica cumpla con la misión dual de creación y aprovechamiento del conocimiento. Las sociedades enfrentan una verdadera necesidad de establecer lo que en la comunidad científica norteamericana se conoce como networking; los temas críticos, los que son relativamente independientes de las barreras políticas, económicas y culturales –cambio climático, modificación genética, energía– requieren de interacción real y fuerte entre especialistas, en múltiples disciplinas. La llamada ciencia de alto impacto, que requiere de aparatos costosos y laboratorios bien equipados y mantenidos, sólo podrá ser atendida en función del grado de optimización de recursos económicos, lo que implica evitar la duplicación de apoyos a través de la promoción del establecimiento de colaboraciones. Por ejemplo, Alejandro Díaz, que hasta hace unos meses fungía como director del Centro Nacional de Supercómputo en San Luis Potosí, aboga por la centralización del equipo de cómputo de alto rendimiento: En vez de que los investigadores gasten un gran porcentaje de sus presupuestos de investigación en equipo, pueden convertirse en usuarios de un centro de supercómputo que dé servicio a la comunidad en base a la calidad y cualidades de los proyectos de los investigadores. El ejemplo es pertinente en más de una forma, pues, con todo y que la premisa fundamental es Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 5 �Editorial / Sergio Mejía Rosales esencialmente correcta (la eficiencia en el uso de recursos), algunas consecuencias merecen discusión cuidadosa (los criterios para la evaluación de las prioridades de los proyectos, por mencionar alguna). La generación de redes de grupos de investigación, además de necesaria, es en cierta medida inevitable. Aunque pudiera parecer en un primer acercamiento que es la globalización la que hace necesario el establecimiento de estas redes, en realidad es el devenir mismo del conocimiento científico el que ha determinado tanto su necesidad como su inevitabilidad. Las fronteras de las distintas disciplinas científicas son artificiales, y considerar literalmente estas fronteras limita el alcance de las investigaciones; el apoyo a la formación de redes y programas educativos que permitan la colaboración interdisciplinaria permitirá atacar problemas prioritarios de manera más completa. Aúnque no es posible predecir el funcionamiento de estas redes en el mediano y largo plazo, gran parte de la labor de las instituciones para posibilitar estas colaboraciones deberá centrarse en el fortalecimiento de sus grupos de investigación, la distribución adecuada de responsabilidades y el aprovechamiento inteligente de recursos materiales y humanos, lo que permitirá en última instancia, un mayor impacto de las investigaciones. El éxito de las redes depende de tal fortalecimiento, el cual es un compromiso que las universdidades deben asumir, sin perder de vista que la creación y la aplicación del conocimiento, como visiones de la investigación científica, están incompletas si se toman por separado. REFERENCIAS John Gribbin, The Fellowship, Allen Lane Science S., 2005. John Ziman, Of One Mind: The Collectivization of Science, American Institute of Physics, 1995. Documento: Redes y Consorcios, Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología, 2005. 6 Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Protección de sistemas eléctricos mediante reconocimiento de patrones de onda viajera Ernesto Vázquez Martínez, Jorge Castruita Ávila Doctorado en Ingeniería Eléctrica, FIME-UANL evazquez@gama.fime.uanl.mx Óscar Leonel Chacón Mondragón Doctorado en Ingeniería de Sistemas, FIME-UANL ochacon@mail.uanl.mx RESUMEN En este artículo se presenta un nuevo algoritmo de protección de líneas de transmisión basado en ondas viajeras. El algoritmo usa el primer frente de onda generado por el colapso de voltaje en el punto de aparición de falla para determinar si se encuentra dentro o fuera de la línea protegida. Se propone usar técnicas de reconocimiento de patrones basadas en análisis de componente principal para procesar las señales transitorias de voltaje y corriente, eliminar la redundancia de información y realzar los patrones característicos de fallas internas y externas. Se analizó el desempeño del algoritmo mediante casos de simulación en dos sistemas de potencia de prueba, considerando fallas críticas de detectar, y en todos los casos, el algoritmo discriminó correctamente entre fallas internas y externas. PALABRAS CLAVE Ondas viajeras, reconocimiento de patrones, análisis de componente principal. ABSTRACT This article describes a new algorithm for transmission line protection based on traveling waves. The algorithm uses the first wave source caused by voltage collapse during a fault in the power system, in order to discriminate between internal and external faults. A pattern recognition technique using main Este artículo esta basado en el proyecto galardonado component analysis are proposed to process the voltage and current traveling con el Premio a la Mejor waves, to reduce redundancies in the transient information and highlight the Tesis de Maestría UANL characteristic behavior for internal and external faults. The new algorithm was 2004 en la categoría de tested through simulation cases using two power system with typical configuration, Ingeniería, Tecnología y Arquitectura, el cual fue including critical faults to detect. In all cases, the algorithm discriminates between otorgado en ceremonia internal and external faults correctly. celebrada el 28 de KEYWORDS Septiembre de 2005 en la Traveling waves, pattern recognition, principal component analysis. UANL. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 7 �Protección de sistemas eléctricos mediante... / Ernesto Vázquez Martínez, et al INTRODUCCIÓN La creciente tendencia a operar las líneas de transmisión con voltajes cada vez mayores trae consigo nuevos y complicados problemas para el área de protecciones; uno de ellos es la necesidad de reducir el tiempo de detección de las fallas que aparecen en las líneas con el propósito de evitar daños a equipos adyacentes y aumentar la estabilidad transitoria del sistema de potencia.1 Actualmente los esquemas de protección de líneas de transmisión utilizan los cambios en las señales de voltaje y corriente a frecuencia fundamental para detectar la presencia de alguna falla en la línea protegida,2 esto implica la necesidad del uso de filtros digitales los cuales introducen un retardo de tiempo al detectar un cortocircuito. Con el propósito de reducir los tiempos de detección de fallas, algunos investigadores han propuesto el uso de las señales transitorias de alta frecuencia generadas en el punto de aparición de la falla, ya que esas señales contienen toda la información de las características de la falla. Los algoritmos propuestos en3,4,5 han demostrado que es posible detectar y localizar fallas usando esquemas basados en ondas viajeras (OV); sin embargo estos algoritmos tienen problemas para detectar fallas de alta impedancia o fallas que ocurren cerca del cruce por cero. El algoritmo aquí propuesto discrimina entre una falla interna o externa a partir del reconocimiento de patrones del contorno del primer frente de onda que arriva a la ubicación de la protección; el problema de reconocimiento se simplifica preprocesando la información con la técnica de análisis de componente principal, usada en análisis multivariable, que en base a la entropía de los datos elimina información redundante y realza patrones de comportamiento característicos de fallas internas y externas. De esta forma, el reconocimiento de patrones se realiza en un subespacio de 2 dimensiones sin la necesidad de un algoritmo de clasificación. El tiempo de operación del algoritmo es de 25x10-6 seg. Se analizó el desempeño del algoritmo propuesto mediante casos de simulación en dos sistemas de potencia de prueba considerando las condiciones de falla más comunes, y las más críticas de detectar, como son los cortocircuitos cercanos a la ubicación de la protección, cortocircuitos en el extremo de la 8 línea protegida, cortocircuitos que ocurren cerca del cruce por cero de la onda de voltaje y cortocircuitos que ocurren a través de una alta impedancia. En todos los casos el algoritmo discriminó correctamente entre cortocircuitos internos y externos a la línea protegida. Los resultados ponen de manifiesto que el algoritmo desarrollado satisface los requerimientos de confiabilidad, selectividad, sensibilidad y tiempo de operación impuestos para la protección de líneas de transmisión de alto voltaje, y representa la base para implementar un esquema de protección de líneas de transmisión de alta velocidad basado en ondas viajeras. PRINCIPIO DE DETECCIÓN DE FALLAS USANDO ONDAS VIAJERAS Ondas viajeras en una línea de transmisión La solución de D’Alembert3 de las ecuaciones de onda de voltaje, v(x,t) y de corriente, i(x,t), en una línea de transmisión monofásica con parámetros distribuidos y sin pérdidas, está expresada como: v( x, t ) = F1 ( x − ut ) + F2 ( x + ut ) i ( x, t ) = [F1 ( x − ut ) + F2 ( x + ut )]/ Z 0 (1) donde x es la posición a lo largo de la línea, t es el tiempo, u es la velocidad de propagación y Z0 es la impedancia característica de la línea. Si L y C representan la inductancia serie y la capacitancia paralelo por unidad de longitud respectivamente, entonces: u= L 1 ; Z0 = C LC (2) Las funciones F1 y F2 dependen de las condiciones de frontera del caso que se esté analizando. En general, F1 representa una onda que se desplaza en la dirección positiva de x a una velocidad c (onda directa), mientras que F2 es una onda que se desplaza en la dirección negativa de x a una velocidad c (onda inversa); la relación entre el voltaje y la corriente en F1 es Z0 y en F2 es -Z0. Esta caracterización corresponde a una corriente positiva, representada como una carga positiva, circulando en la dirección positiva de x. Si el voltaje y la corriente son medidos en una localización x, es posible identificar la onda directa F1 e inversa F2, formando las señales denominadas S1 y S2: Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Protección de sistemas eléctricos mediante... / Ernesto Vázquez Martínez, et al S1 = v( x, t ) + Z 0 i ( x, t ) = 2 F1 ( x − ut ) S 2 = v( x, t ) − Z 0 i ( x, t ) = 2 F2 ( x + ut ) (3) Si la medición del voltaje y la corriente se realizan en la ubicación del relevador (x = 0), entonces las señales S1 y S2 son: S1 = 2 F1 (−ut ) = v(0, t ) + Z 0 i (0, t ) S 2 = 2 F2 (ut ) = v(0, t ) − Z 0 i (0, t ) (4) donde S1 representa el cambio de señal en la ubicación del relevador debido a la onda directa y S2 representa el cambio de señal en la ubicación del relevador debido a la onda inversa. Así, las señales S1 y S2 muestran en forma clara la diferencia entre las ondas viajeras directas (dirección positiva de x) e inversas (dirección negativa de x) en la ubicación del relevador. El análisis anterior es válido para un sistema de potencia monofásico. En líneas de transmisión trifásicas los acoplamientos mutuos entre conductores dificultan el análisis del fenómeno de OV en el dominio de fases. Para simplificar los cálculos es necesario descomponer las señales de fase en sus correspondientes modos de propagación, obteniéndose 2 modos aéreos y uno de tierra, cada uno con su propia atenuación y velocidad de propagación. En el caso de líneas transpuestas los modos aéreos tienen la misma impedancia característica y velocidad de propagación. La transformación modal puede expresarse por: se propagan por las líneas hasta que llegan a una discontinuidad (elementos en una subestación, unión de varias líneas, etc); en ese punto las ondas se dividen en una onda reflejada y una onda transmitida (ver figura 1), donde la magnitud de cada una de esas ondas está dada por los coeficientes de reflexión (kR) y refracción (kT) los cuales son de la forma: Z − Za kR = b Za + Zb kT = 2Z b Za + Zb (6) siendo Za y Zb a las impedancias características de cada una de las líneas respectivamente. Los frentes de ondas viajeras propagándose por una línea de transmisión experimentan una modificación en su contorno al atravesar una discontinuidad provocada por un cambio de impedancia. En la figura 1 una onda incidente Vi propagándose por la línea 2 con impedancia característica Zb alcanza la discontinuidad y continúa a través de la línea 1 con una impedancia Za como una onda refractada experimentando una modificación en el contorno de Vi a kTVi. ∆v m (t ) = S −1 ∆v f (t ) ∆im (t ) = Q −1 ∆i f (t ) (5) , son los voltajes y corrientes donde , son sus incrementales de fase y correspondientes voltajes y corrientes modales. S y Q son las matrices de transformación, siendo las más comunes las de componentes simétricas, Karrenbauer y Wedephol.6 La descomposición modal permite analizar un sistema trifásico en función de tres modos de propagación tratándolos como 3 sistemas monofásicos. Efecto de coeficientes de reflexión y refracción en los frentes de ondas viajeras Las ondas viajeras que se generan ante la aparición de un disturbio en la línea de transmisión Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 Fig. 1. Comportamiento de OV al alcanzar una discontinuidad en una red eléctrica. En el caso de que ambas líneas sean idénticas (Za = Zb), el contorno de la onda viajera no se ve afectado, y no existe onda reflejada. Esta situación, Z a = Z b es difícil que se presente en sistemas eléctricos de potencia reales. Así mismo las ondas viajeras que se propagan a través de una línea de transmisión homogénea se ven mínimamente afectadas en su contorno aún considerando pérdidas por atenuación.5 9 �Protección de sistemas eléctricos mediante... / Ernesto Vázquez Martínez, et al Por tanto, un frente de onda originado por una falla externa experimenta una modificación en su contorno al pasar por la discontinuidad que representa el cambio de la impedancia característica entre las líneas de transmisión (Zb a Za en la figura 1). A diferencia de esto, un frente de onda originado por una falla interna sólo es afectado por la atenuación propia de la línea.6 Ésta es la base conceptual del nuevo algoritmo que se describe en este artículo. REPRESENTACIÓN DE FRENTES DE ONDAS VIAJERAS CON ACP Análisis de componente principal El ACP es una técnica estadística de análisis multivariable ampliamente usada para encontrar patrones en datos de alta dimensión. Fue inicialmente estudiada por H. Hotelling7 y se describe a continuación: Para un grupo de vectores p-dimensionales {tn}, n {1, …, N}, los q ejes principales wj, j {1, …, q} son aquellos ejes ortonormales en los cuales la máxima varianza es retenida por proyección. Se puede demostrar que los ejes wj corresponden a los q eigenvectores dominantes en: Sw j = λ j w j (7) asociados a los eigenvalores más grandes de la matriz de covarianza S formada por: ∑ (t S= n 1 n − t)( t n − t) n −1 (8) donde es la media de la muestra. La nueva representación vectorial es: x n = W T ( t n − t) (9) donde W = [w1 w2 ….. wq] y xn corresponde a la representación reducida q-dimensional de los vectores {tn}. La ventaja de análisis de componente principal es que permite una reducción en dimensiones del problema realzando similitudes y diferencias entre los datos bajo estudio y simplificando el proceso de clasificación entre clases. Este concepto se muestra gráficamente en la figura 2 para un grupo de datos; el eje OA es la dirección de la primera componente principal y el eje OB es la segunda componente 10 Fig. 2. Representación gráfica del ACP. principal. Se puede apreciar que la proyección de los datos sobre OA da mayor información de la estructura de los datos que la proyección sobre OB. Por tanto, la identificación de distintos tipos de datos se puede hacer con la proyección de los datos originales sobre un eje cuya dirección maximice la variancia entre los datos, OA en este caso. En este ejemplo simple, se tiene una reducción de dimensiones de 2D a 1D. ACP aplicado a discriminación de fallas en líneas de transmisión La idea es aplicar ACP con el propósito de identificar rasgos distintivos de los frentes de onda que permita identificar si son debidos a una falla interna o externa. El algoritmo propuesto utiliza el primer frente de onda de la señal incremental ∆S1 usando el modo aéreo 1 bajo la matriz de transformación modal de Wedephol. Se asume que los transductores no degradan la forma del frente de onda generado por la falla. Cuando ocurre una falla la señal ∆S1 se manifiesta indicando un cortocircuito, de tal forma que: ∆S1 = 0 Estado estable ∆S1 > ε Cortocircuito (10) Un valor aceptable de ε es un incremento en magnitud de 0.1 p.u. tomando como base el voltaje de operación de la línea de transmisión. La selección de la ventana de datos se hizo en forma empírica y se forma con 25 muestras de la señal ∆S1 con un intervalo de 1x10-6 seg. entre muestras, lo que representa una frecuencia de muestreo de 1 MHz. La primera muestra de la ventana de datos corresponde al primer valor de ∆S1 que supera el umbral ε como lo indica la figura 3. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Protección de sistemas eléctricos mediante... / Ernesto Vázquez Martínez, et al (correspondientes a los frentes de onda medidos en la ubicación del relevador) para que estén entre 0 y 1; con el propósito de no modificar el contorno de los frentes de onda, estos se escalaron de la forma: ⎧ ∆ S1 ⎪⎪ max ( ∆S ) t = ⎨ ∆S 1 1 ⎪ ⎩⎪ min ( ∆S1 ) ⎫ si max ( ∆S1 ) > min ( ∆S1 ) ⎪ ⎪ ⎬ si max ( ∆S1 ) < min ( ∆S1 ) ⎪ ⎪⎭ (11) En las figuras 4 y 5, se describe la configuración física de los conductores de las líneas de transmisión en el sistema de potencia de prueba que se muestra en la figura 6. Se puede apreciar como las configuraciones son virtualmente las mismas, con la diferencia Fig. 3. Umbral de operación y ventana de datos usada por el algoritmo. Determinación de las componentes principales Las condiciones de fallas elegidas como patrones de prueba se muestran en la tabla I, considerando el sistema de prueba mostrado en la figura 4, que fue simulado en el programa EMTDC/PSCAD.8 Los frentes de onda generados por las fallas correspondientes al modo 1 (modo aéreo) fueron representados como vectores p-dimensionales de la forma ∆S1 = [ x1 x2 ….. xp ], cuyos valores corresponden al primer frente de onda que alcanza la ubicación del relevador. Con el propósito de que el algoritmo funcione en cualquier sistema de potencia, independientemente de su configuración y voltaje de operación, se normalizaron las señales ∆S1 Z0 = 391.77 ohms, τ = 0.341 ms Fig. 4. Configuración de línea A en los sistemas de prueba. Tabla I. Casos de simulación para determinar las CP. Tipo de falla Resistencia de falla Fallas AG RF = 0 Fallas AG RF = 50 Fallas ABC RF = 0 Línea 1 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 90, 95 y 99% Línea 2 1, 5, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 y 90% Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 Instante de inserción de falla POW (ms) Cada 1 ms en un ciclo de la onda de voltaje Z0 = 313.15 ohms, τ = 0.338 ms Fig. 5. Configuración de línea B en los sistemas de prueba. Fig. 6. Sistema de potencia de prueba 1. 11 �Protección de sistemas eléctricos mediante... / Ernesto Vázquez Martínez, et al de que en una de las líneas se consideran dos conductores por fase. Esto hace que las impedancias características y tiempos de propagación de ambas líneas sean extremadamente similares, con lo cual se pretende evaluar la sensibilidad del algoritmo ante el caso crítico en que ambas líneas sean casi idénticas. Los vectores t corresponden a las versiones normalizadas de los frentes de onda usados como patrones de prueba. La ventaja del uso de la ecuación 11 es que facilita el proceso de clasificación para discriminar entre fallas internas y externas, al mismo tiempo resuelve el problema de signo en la rotación de los ejes que representan las componentes principales.9 Los vectores t se pueden acomodar de la forma: ⎡ t (11 , ) � t (1, p) ⎤ ⎥ ⎢ T = ⎢⎢ � � ⎥ ⎢⎣ t (n,1) � t (n, p) ⎥⎦ (12) El vector renglón conteniendo la media de cada columna de T es de la forma: ⎡ ∑ t ( k ,1) k =1 t=⎢ ⎢ n ⎣ n ∑ n k =1 t ( k ,2) � n ∑ n k =1 t ( k ,p ) ⎤ ⎥ ⎥ n ⎦ (13) y la matriz de covarianza de T es de la forma: ⎡ cov (s 1 , s 1 ) cov ( s1 , s 2 ) ⎢ cov (s 2 , s 1 ) cov (s 2 , s 2 ) S=⎢ � � ⎢ ⎢ ⎣cov (s p , s 1 ) cov (s p , s 2 ) � cov ( s , s ) ⎤ 1 p � cov (s , s ) ⎥ 2 p ⎥ � � ⎥ � cov (s , s ) ⎥ p p ⎦ (14) donde sp es el p-ésimo vector columna de la matriz T. A partir de S en (14) se obtienen los eigenvectores V y los eigenvalores D. [ V = eig 1 [ eig 2 � eig p D = diag λ1 λ2 � λp [ ] [ T CP12 = eig1 eig2 ⋅ t − t ] T (16) donde t corresponde al vector columna con las medias de cada dimensión de los datos de prueba y CP12 son las proyecciones de los vectores t en el subespacio de los dos primeros componentes principales. Con el propósito de eliminar el efecto del instante de inserción de falla3 se repitió el ACP para tiempos de inserción de 1 a 16 ms con paso de 1 ms en la onda de voltaje, obteniéndose al final 16 pares de componentes principales, correspondiéndole un par de CP a cada instante de inserción. Por tanto, antes de determinar la ubicación de una falla, se debe determinar en que instante de tiempo ocurrió; este problema se resuelve con el uso de un detector, que se describe en la siguiente sección. ALGORITMO Detección y discriminación de fallas Al aparecer una falla la señal ∆S1 supera el valor umbral ε indicando su existencia, a partir de ese instante la señal ∆S1, correspondiente al modo aéreo 1, es almacenada durante 25x10-6 seg. La señal ∆S1 será representada en el sub-espacio de las dos primeras CP con el objetivo de determinar la ubicación de la falla. Para ello debe conocerse previamente el instante de inserción, y esta información puede obtenerse a partir de un detector. Este detector consiste en un contador que reinicia cada vez que se detecta un cruce por cero (ver figura 7);10 cuando aparece una falla las señales incrementales obtenidas ] ] (15) Con el propósito de visualizar la relación entre los diferentes frentes, es deseable hacer una proyección a un subespacio de menor dimensión. Para ello se escogieron los eigenvectores dominantes (asociados a los eigenvalores más grandes) de la matriz de covarianza S, que por lo general corresponden a los dos primeros eigenvectores dominantes. 12 Los eigenvectores dominantes, los nuevos ejes sobre los que se van a proyectar los frentes de onda, se establecen a partir de la transformación: Fig. 7. Diagrama del detector del instante de inserción de falla. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Protección de sistemas eléctricos mediante... / Ernesto Vázquez Martínez, et al por medio de un filtro delta11 detienen el contador, el cual dependiendo del semi-ciclo en el que ocurrió la falla indican el instante de inserción de la misma. La señal redondeada es usada por el algoritmo para elegir el par de vectores de transformación, de los 16 disponibles. En las figuras 8 y 10 se muestra el contorno de la señal ∆S1 para las fallas A-G (con RF = 50 ohms) y ABC (sólidas, RF = 0 ohms) en las líneas L1 y en L2 (todas con un ángulo de inserción de 90o); las tablas II y III describen las situaciones en que se simuló cada cortocircuito. Así mismo, las figuras 9 y 11 muestran sus correspondientes proyecciones en el subespacio de los dos primeros componentes principales. Tabla II. Fallas A-G con RF = 50 ohms, con instante de inserción a 90o. Fig. 8. Frentes de onda de fallas A-G con POW=90o y RF = 50 ohms. Fig. 10. Frentes de onda de fallas ABC sólidas con POW=90o. Fig. 9. Proyección de fallas A-G con POW=90o y RF = 50 ohms. Fig. 11. Proyección de fallas ABC sólidas con POW=90o. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 Fallas en línea L1 (distancia en %) 10, 20, 30, 40, 50, 60 ,70, 80, 90, 95 y 99% Fallas en línea L2 (distancia en %) 1, 5, 10, 20, 30, 40, 50, 60 ,70, 80, 90% Tabla III. Fallas ABC con RF=0 ohms, con instante de inserción a 90o. Fallas en la línea L1 (distancia en %) 10, 20, 30, 40, 50, 60 ,70, 80, 90, 95 y 99% Fallas en la línea L2 (distancia en %) 1, 5, 10, 20, 30, 40, 50, 60 ,70, 80, 90% 13 �Protección de sistemas eléctricos mediante... / Ernesto Vázquez Martínez, et al Diagrama de flujo En la figura 12 se muestra el diagrama de flujo del algoritmo; se observa como las señales de voltajes y corriente de fase se obtienen por medición en un extremo de la línea protegida a través de los transductores ópticos de corriente y potencial, posteriormente esas señales son desacopladas por medio de la transformación de Wedephol, y se obtiene la señal incremental ∆S1 correspondiente al modo de propagación aéreo 1. Cuando una falla ocurre en la línea el frente de onda es almacenado durante 25x10-6 seg, y una vez que se calcula el ángulo de inserción de falla y se han elegido el par de vectores de transformación adecuado, el vector que contiene la señal ∆S1 es proyectado en el subespacio de sus CP. En el caso de que la falla se detecte en un instante de tiempo que no coincida con los 16 utilizados para la obtención de las CP, el algoritmo considera que la falla ocurrió en el instante de tiempo inmediato superior, y utiliza las CP para ese tiempo. Así, cuando ocurre una falla interna (la proyección aparece en el semi-plano izquierdo de CP) se genera una señal de disparo al interruptor; el bloque detector de señales de falla tiene como función detectar las señales de disparo en caso de un análisis multi-modal. El algoritmo cuenta con un detector direccional el cual no se aborda en este trabajo, que genera una señal de bloqueo para fallas que ocurren detrás de la línea protegida.5 RESULTADOS Simulaciones en el sistema de prueba 1 Las tablas IV y V muestran casos de fallas monofásicas y trifásicas a los que se sometió el algoritmo para el sistema de prueba 1 (ver figura 4); sus correspondientes proyecciones se muestran en las figuras 13 y 14; se aprecia como el algoritmo discrimina correctamente entre fallas internas (semiplano izquierdo) y fallas externas (semi-plano derecho). A diferencia de las pruebas anteriores, estas fallas son simuladas en instantes de tiempo distintos a los utilizados para el cálculo de las CP; por ejemplo, para la primera falla en la tabla IV, el POW es de 10.48 ms, lo que significa que el algoritmo utilizará el par de CP correspondientes a un POW de 11 ms. Tabla IV. Fallas ABC sólidas, sistema de prueba 1. Tipo de falla Distancia (km) POW (ms) ABC (interna) 81.80 10.48 ABC (interna) 122.18 5.94 ABC (interna) 62.85 9.51 ABC (interna) 35.00 11.46 ABC (interna) 9.19 12.42 ABC (interna) 193.21 2.97 ABC (externa) 8.28 11.21 ABC (externa) 80.36 4.82 ABC (externa) 82.31 3.18 ABC (externa) 78.82 1.05 ABC (externa) 144.39 6.80 ABC (externa) 22.43 13.40 Tabla V. Fallas A-G con RF > 0, sistema de prueba 1. Tipo de falla Fig. 12. Diagrama de flujo del algoritmo propuesto. 14 Dist. (km) POW (ms) RF (ohms) AG (interna) 61.24 9.10 74.6 AG (interna) 10.60 10.10 20.0 AG (interna) 57.18 3.75 22.8 AG (interna) 61.53 8.78 71.5 AG (interna) 68.35 14.90 60.4 AG (interna) 188.46 3.90 5.36 AG (externa) 22.43 11.48 36.40 AG (externa) 144.39 6.27 15.7 AG (externa) 78.82 8.03 67.81 AG (externa) 82.31 1.18 56.14 AG (externa) 80.36 6.35 75.26 AG (externa) 108.28 4.61 10.47 Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Protección de sistemas eléctricos mediante... / Ernesto Vázquez Martínez, et al Tabla VI. Fallas trifásicas sólidas, sistema de prueba 2. Fig. 13. Proyección de fallas ABC sólidas simuladas en el sistema de prueba 1. Tipo de falla POW (ms) Distancia (km) ABC(interna) 14 8 ABC(interna) 7 88 ABC(interna) 6 70 ABC(interna) 13.4 24 ABC(interna) 9.0 190 ABC(interna) 5.9 143 ABC(externa) 9.9 30 ABC(externa) 14.3 135 ABC(externa) 13.1 192 ABC(externa) 12 6 ABC(externa) 11 95 ABC(externa) 4 110 Tabla VII. Fallas monofásicas con resistencia de falla, sistema de prueba 2. Fig. 14. Proyección de fallas A-G simuladas en el sistema de prueba 1. Simulaciones en el sistema de prueba 2 Se realizaron pruebas en el sistema de prueba 2 (ver figura 15) con la finalidad de demostrar que el algoritmo puede detectar fallas en la línea protegida independientemente de la topología del sistema de potencia, esto es posible ya que las señales de entrada son normalizadas antes de ser procesadas. Fig. 15. Sistema de potencia de prueba 2. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 Tipo de falla POW (ms) Distancia (km) RF (ohms) A-G(interna) 9 90 20 A-G(interna) 4 88 40 A-G(interna) 3 70 60 A-G(interna) 10.9 24 20 A-G(interna) 4.8 190 40 A-G(interna) 8.6 143 60 A-G(externa) 2.4 30 20 A-G(externa) 11.1 135 40 A-G(externa) 6.0 139 60 A-G(externa) 13 145 20 A-G(externa) 9 95 40 A-G(externa) 3 195 60 Las simulaciones de falla se hicieron en un sistema de prueba más complejo usando las componentes principales generadas para el sistema de prueba 1, los casos de falla simulados se muestran en las tablas VI y VII, las figuras 16 y 17 muestran sus proyecciones en el subespacio de las dos primeras CP; se aprecia como el algoritmo discrimina correctamente entre fallas internas (semi-plano izquierdo) y fallas externas (semiplano derecho). El algoritmo no tuvo problemas para clasificar las fallas independientemente del semi-ciclo en el que ocurren, su ubicación, la resistencia de falla 15 �Protección de sistemas eléctricos mediante... / Ernesto Vázquez Martínez, et al la ubicación del relevador reflejándose continuamente entre el bus y el punto de falla. Estas reflexiones sucesivas provocan distorsiones en el frente de onda originalmente generado por la falla. La distancia mínima a la que el frente de onda no es afectado es x = uTv donde u es la velocidad de propagación de la onda viajera y Tv es el tamaño de la ventana de datos; si u=300,000 km/s, y Tv = 25x10-6 segundos entonces x = 7.5 km. Fig. 16. Proyección de fallas ABC simuladas en el sistema de prueba 2 (Tabla VI). Fig. 17. Proyección de fallas A-G simuladas en el sistema de prueba 2 (Tabla VII). o el instante de inserción; incluso, el algoritmo resuelve el problema de clasificación, por lo que no es necesario utilizar ninguna otra técnica de clasificación de información. Esto es posible ya que para cada falla se calcula el instante de inserción, lo que permite elegir el par de vectores de transformación adecuados. Esto incrementa la confiabilidad del algoritmo para una discriminación correcta de la ubicación de la falla. El uso de la ventana de datos impone restricciones al detectar y discriminar fallas que ocurren cerca del bus local. Esto se debe a que una onda viajera generada por una falla cercana, llegará rápidamente a 16 CONCLUSIONES El algoritmo de protección propuesto usa la técnica de ACP con el propósito de obtener una representación en un subespacio de 2 dimensiones de los frentes de onda originados por un cortocircuito; esto permite simplificar el proceso de discriminación de la ubicación del cortocircuito ya que no se requiere el uso de técnicas de clasificación. La dependencia en el instante de inserción de fallas se eliminó obteniendo 16 pares de componentes principales, correspondiéndole un par para cada ángulo de inserción en un ciclo de 60 Hertz; para fallas que ocurran entre esos instantes se redondea al inmediato superior, esto permite que cualquier falla pueda ser clasificada sin importar el instante en que ocurrió ni su ubicación. Los resultados obtenidos en las pruebas muestran la capacidad del algoritmo propuesto para distinguir entre fallas internas y externas usando solamente el primer frente de onda, independientemente de la configuración de la red eléctrica. Esto implica una disminución considerable en el tiempo de detección y liberación de fallas en líneas de transmisión, que tiene como consecuencia una reducción de los tiempos de interrupción del servicio eléctrico a los consumidores. REFERENCIAS 1. Stanley H. Horowitz, Power System Relaying, Second edition, Research Studies Press LTD. John Wiley and Sons inc. 1995 2. J. Lewis Blackburn, Protective Relaying, principles and applications, Marcel Dekker Inc., Bothell, Washington 1987. 3. Ernesto Vázquez Martínez, Application of Pattern Recognition with Principal Component Analysis Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Protección de sistemas eléctricos mediante... / Ernesto Vázquez Martínez, et al 4. 5. 6. 7. for Travelling Wave Protection, http://www. ipst.org/TechPapers/2001/IPST01Paper105.pdf, IPST ’01 - Rio de Janeiro, Brazil, June 24-28, 2001. P. A. Crossley and P. G. McLaren, “Distance protection based on travelling waves,” IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, vol. PAS-102, no. 9, September 1983, pp. 29712983. A. T. Johns and S. K. Salman, Digital Protection for Power Systems. Peter Peregrinus LTD, England, 1995. Iván de Jesús Rivas Cambero, Tesis: análisis y evaluación de dos métodos de protección modal de distancia, CINVESTAV Guadalajara, Jalisco, Mayo 2002. Stefan Van Aelst, Principal Component Analysis, Ghent University, Faculty of Sciences, Department of Applied Mathematics and Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 Computer Science,Krijgslaan 281, S9 B-9000 Gent Belgium. 8. PSCAD/EMTDC - Tool for power system simulation, Manitoba Hydro, The Manitoba HVDC Research Centre, website www.pscad. com, Canada. 9. Christopher Chatfield and Alexander J. Collins, Introduction to Multivariate Analysis, School of Mathematics, Bath University, Chapman and Hall, London-New York 1980. 10. E. H. Shehab-Eldin, P. G. McLaren, Travelling wave distance protection problem areas and solution, University Engineering Department, Trumpington Street, Cambridge, U.K. July 1988. 11. Gabriel Benmouy, Jeff Roberts, Superimposed Quantities: Their true nature and application in relays, Schweitzer Engineering Laboratories, Inc. Pullman, WA USA, SEL USA 1999. 17 �La vinculación universitaria y sus interpretaciones Guillermo Campos Ríos Germán Sánchez Daza Facultad de Economía, Benemérita Universidad Autónoma de Puebla. gcampos@siu.buap.mx sdaza@siu.buap.mx RESUMEN Este artículo hace un recorrido sobre las reflexiones existentes en México acerca del tema de la vinculación entre las Instituciones de Educación Superior (IES) y la Sociedad. El saldo de la relación entre universidades y sector productivo es de muy bajos resultados. Se ha consolidado un discurso en el que se hace explícito el deseo de avanzar en el acortamiento de distancias entre sociedad y escuela, pero no se corresponde con los resultados. En este artículo se afirma que uno de los obstáculos más importantes para el avance de la vinculación es su manejo simplista, que no reconoce la existencia de una teoría específica sobre el tema y se sustituye por lo que aconseja el sentido común. No se cuenta con una definición de vinculación y está predominando un enfoque economicista. Una de las propuestas de este artículo es reconocer la vinculación como una función sustantiva adicional en las IES. PALABRAS CLAVE Programas de vinculación, universidad, sociedad, industria. ABSTRACT This article offers a revision of existing studies focused on the relationship between higher education institutions and society. The outcome of the relationship between Universities and Industry is certainly poor; an approach with the purpose of shortening the distance between schools and society has been given, however, the results are not as good as expected. This work states that the largest obstacles in the mentioned binding are the lack of a specific theory on the issue, the lack of a proper definition for this kind of relationship, and the financial approach that is given to such matter. One of the proposals made in this article is giving the binding between society and institutions its deserved recognition as a main aspect to be considered by higher education institutions. KEYWORDS Relationship, university, society, industry. 18 Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �La vinculación universitaria y sus interpretaciones / Guillermo Campos Ríos, Germán Sánchez Daza INTRODUCCIÓN En los dos últimos lustros la vinculación con la sociedad, específicamente con el sector productivo, ha sido uno de los objetivos más claramente buscados por todas las Instituciones de Educación Superior (IES) en México, aunque hay evidencias de que es un objetivo perseguido por la universidad latinoamericana en su conjunto. En nuestro país la solución se ha formalizado a través de la firma de convenios entre universidades y empresas; pero el problema no se ha resuelto; se han celebrado cientos, si no es que miles, de convenios de colaboración, se han creado amplias y costosas estructuras administrativas encargadas de esta función, realizado foros, debates, seminarios, y el balance –a la fecha– es negativo. Son mínimos los resultados. El supuesto básico de este artículo es que las IES mexicanas han emprendido “acercamientos” con la planta productiva o con la sociedad, a partir de un desconocimiento, especialmente teórico, de la función de vinculación, esta es una de las razones del fracaso de esta actividad, pues ante la carencia de una perspectiva teórica, se utiliza el sentido común como orientador de las acciones de acercamiento y, por los resultados obtenidos, esta no ha sido la mejor manera de atender dicho asunto. Es muy reciente el reconocimiento dentro de las propias universidades, de que ésta es una función que implica profesionalización. Se han gastado lustros en la recurrente formación de cuadros encargados de esta gestión para que, al cabo de un periodo rectoral –o antes– sean sustituidos por los nuevos administradores que, a su vez, reiniciarán el proceso cíclico de capacitación. Por otro lado, administrativamente las oficinas de gestión de la vinculación están ubicadas en estructuras de tercer o cuarto nivel y, en muchas ocasiones, dependen de áreas cuya función no tiene nada qué ver con esta actividad, como ocurre en el frecuente caso de que estén dependiendo de las áreas de extensión universitaria, donde casi inevitablemente se confundirá la vinculación con la extensión. Existe una gestión universitaria que dificulta –de entrada– el desarrollo de la actividad de vinculación; sin embargo, no es la única restricción Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 y, por cierto, no es en la que nos detendremos en esta ocasión; nos ocuparemos, en cambio, en la que sirve de premisa a este artículo: la carencia de una teoría de la vinculación y, por ende, su confusión con otras actividades, básicamente las de extensión y las de prestación de servicios. El fracaso de la vinculación de la educación superior no es un problema exclusivo de México, el mismo proceso o el mismo comportamiento se encuentra al menos en los países de América Latina. Al respecto Arocena y Sutz1 muestran los resultados detectados en varias regiones: En Brasil, 8.3% de las empresas encuestadas declararon que la vinculación con la universidad fue importante para el desarrollo y logro de innovaciones; […] en México, los acuerdos de cooperación para proyectos innovadores solo alcanzaron el 6% de las empresas encuestadas[…] A su vez, en Venezuela, las vinculaciones con universidades son (del orden de) 3.5%...mientras en Chile, 25% de las empresas declara haber realizado contratos con universidades. Es claro que la vinculación entre la universidad latinoamericana y sus respectivos entornos productivos es una tarea pendiente. Existen evidencias sólidas de que se inicia, pero no tiene la amplitud que desearían aquellos que sólo manejan el modelo norteamericano, en el que algunas universidades operan con altos presupuestos derivados de la vinculación con empresas o fundaciones. EL CONCEPTO… O, ¿LOS CONCEPTOS? DE VINCULACIÓN Hoy por hoy no existe una única definición sobre la función de vinculación en las IES, cuando se la ha intentado definir se hace en términos sumamente generales e, incluso, en algunas ocasiones se considera como una categoría indefinible “...tarea difícil resulta establecer una definición de la categoría vinculación, debido a que está constituida por un conjunto de acciones complejas 19 �La vinculación universitaria y sus interpretaciones / Guillermo Campos Ríos, Germán Sánchez Daza que se establecen entre instituciones de educación superior, institutos y centros de investigación con el sector productivo...”2 Sin embargo, en todos los escritos sobre el tema hay un aspecto compartido: considerar a la vinculación como axiológicamente positiva, como una función deseable o un elemento de “virtud” en las instituciones de educación superior. Sobre el momento en que surge esta actividad tampoco hay un total acuerdo, se tienen dos visiones: una, la más tradicional, considera que la vinculación existe desde que la actual universidad surgió. Lo cual se avala con la experiencia de ciertos países – europeos y norteamericanos- donde algunos sectores empresariales han jugado un papel fundamental en el origen y sostenimiento de IES. Desde este punto de vista, la vinculación es totalmente natural e incluso le confieren características constantes a lo largo del tiempo y del espacio. Así pues, la vinculación sería un concepto homogéneo y válido para cualquier universidad y en cualquier tiempo, y los problemas de su instrumentación consistirían en hacer tan sólo algunas adecuaciones que exigieran las condiciones concretas. La otra posición considera que la vinculación debe entenderse como un proceso histórico definido por las condiciones sociales de cada momento. De esa manera, sería de esperar que hubiera diversos modelos, definidos en cada caso tanto por el momento histórico, como por las circunstancias concretas de cada institución. Existe una gran cantidad de artículos y libros que reseñan la experiencia de vinculación en las universidades norteamericana o europeas; sin embargo, sus procesos son tan radicalmente diferentes a lo ocurrido en México que no parece sensato tomar estas experiencias como modelos a seguir en relación con las estrategias de vinculación que se pudieran pensar para nuestro país. No obstante, es frecuente escuchar planteamientos que orientan las actividades de vinculación al seguimiento del modelo norteamericano. Para efecto de no incrementar la confusión sobre lo que podría entenderse por vinculación en un país como México y en unas circunstancias de profundo cambio en las universidades, nos restringiremos a los textos elaborados por investigadores mexicanos 20 que han abordado de manera sistemática este tema. Giacomo Gould Bei plantea que la vinculación ha formado parte del terreno de la educación superior por más de un siglo, aunque en muchos países –dice este autor– las antiguas universidades clasistas se resistieron durante mucho tiempo a la creación de “enlaces”. El origen de la universidad contemporánea y, por ende de la vinculación, sería a finales del siglo XIX.3 En la Universidad Autónoma de Puebla también se han hecho declaraciones en torno al momento en que se considera la génesis de la actividad de vinculación y se corresponde con la etapa señalada por Gould Bei: Cuando Justo Sierra, en 1910, introdujo la idea de que la actividad académica de la educación no debería permanecer ajena a las necesidades sociales y a la problemática del país, la extensión de la enseñanza superior y de la investigación hacia la sociedad quedó establecida como uno de los principios básicos de la Universidad. A partir de entonces, el que hacer de las instituciones de educación superior adquirió uno de sus compromisos más relevantes: contribuir con sus medios al desarrollo nacional.4 Existe otra corriente de investigadores que enfatizan el sentido socio-histórico de la vinculación y en ocasiones se manifiestan por la existencia de fases históricas en las que se define esta función. Entre dichos investigadores podemos señalar a Rebeca de Gortari,5 quien sostiene la existencia de Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �La vinculación universitaria y sus interpretaciones / Guillermo Campos Ríos, Germán Sánchez Daza dos revoluciones organizacionales que han dado origen a dos modelos diferentes de vinculación:5 Para abordarlo desde la perspectiva institucional, la propuesta de Etzkowitz y Webster6 establece la distinción de dos momentos clave en la relación entre universidad y sociedad: el de la primera revolución, que tuvo lugar en el siglo XIX, cuando se integró la investigación a las universidades como otra de sus tareas sustanciales, y el de la segunda, que se vive actualmente, que implica que las universidades asuman nuevas responsabilidades económicas con la sociedad, además de las anteriores de ofrecer educación y realizar investigación. Esta forma de abordar la vinculación permite centrarse en los cambios que se han dado en las estructuras organizacionales universitarias y en los valores de los diferentes actores involucrados [...] De allí que para asumir este nuevo papel, las instituciones de educación superior hayan iniciado desde la década de los setenta y especialmente en la de los ochenta, una etapa de formulación de políticas y estrategias que les permitía establecer una interacción distinta con el sector productivo.5 Sobre la propuesta de la existencia de periodos históricos que determinan la vinculación encontramos también a Carlos Payán,7 ex director de la Asociación Nacional de Universidades e Instituciones de Educación Superior (ANUIES), quien sitúa el origen de la vinculación en México en los años setenta del siglo XX, junto con el inicio de una política de investigación en las universidades de nuestro país. Él asocia la posibilidad de inicio de la vinculación sólo en la medida que exista un mínimo nivel de desarrollo de la investigación. Dicho de otro modo, no puede haber una vinculación real si no existe materia prima de intercambio que, en este caso, serían precisamente los resultados de la investigación; pero además, estos resultados deberían de poseer un cierto grado de desarrollo y aplicabilidad. Esta es una consideración bastante sugerente, pues Payán concluyó que sería hasta la década de 1990 cuando esta posibilidad de relación entre la planta productiva y la universidad se convertiría en una función verdaderamente viable. De modo que antes de esta fecha la vinculación podía definirse como prácticamente inexistente o como una actividad que estaba en proceso de Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 conformación. Para este autor la vinculación es un proceso que en ese momento vivía una fase más de su construcción. La actual sería una etapa que surge apenas como una nueva necesidad para las instituciones de educación superior, sería una especie de función adicional muy novedosa. En este orden de ideas, Rosalba Casas y Matilde Luna8 consideran que la vinculación ha pasado por tres etapas y se encuentra en el umbral de una cuarta etapa. Históricamente la primera etapa, de predominio académico termina hacia la década de los sesenta. La segunda etapa, en la que predomina un modelo de coordinación de políticas basadas en la autoridad estatal, ocurre en la década de los ochenta, caracterizada por acercarse a la oferta y demanda de conocimientos a través de los centros de investigación científica, las IES y las empresas productivas. En esta etapa se iniciaron los mecanismos de financiación e incentivos a la vinculación y, la tercera etapa, es la de la conformación de un modelo “neoestructural” que se haya estrechamente ligado a las políticas de integración al mercado.9 Estas investigadoras consideran que con el modelo neoestructural de la vinculación el sector privado aparece como un elemento racionalizador del sistema educativo y como factor de modernización. Se modifican los fines de la investigación, los cuales ya no son vistos exclusivamente en razón de su contribución al avance del conocimiento, sino que se amplían en función de objetivos prácticos más concretos que son definidos por las necesidades de las empresas, esta etapa inicia en los noventa. Por otro lado, existe una corriente de investigadores que han sembrado la inquietud de que la vinculación es realmente una nueva función de la universidad moderna y no una sub-función derivada de las actividades sustantivas tradicionales. Dichos académicos se han aglutinado en torno a Leonel Corona y un grupo de investigadores del Doctorado en Economía de la Tecnología, de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM).10 Ellos sostienen entre otras cosas que: Debido a la creciente convergencia entre investigación científica y el desarrollo tecnológico, una de las funciones de las universidades, la de producir conocimiento, tiene que tomar significados 21 �La vinculación universitaria y sus interpretaciones / Guillermo Campos Ríos, Germán Sánchez Daza también nuevos (...) En realidad se requiere de un esfuerzo que incluya acciones gubernamentales, de agentes y actores de los sectores productivos y del llamado sistema de ciencia y tecnología. Aunque el mismo proceso de vinculación es deseable, no es fácil de definir ni de implantar.10 La carencia de una definición clara y operable de la vinculación ha llevado a visiones diferentes entre las que encontramos las siguientes: • Considerar que la vinculación tiene un contenido básicamente económico. • Considerar que la vinculación se resuelve exclusivamente mediante un acercamiento físico con la sociedad (visión fisicalista, que también está fuertemente asociada a una visión asistencial). • Considerar que la vinculación es una nueva función sustantiva de las universidades. LA VISIÓN ECONOMICISTA En esta perspectiva encontramos aquellas visiones que conciben que a través de la venta de productos y servicios universitarios se obtendrán “jugosas” cifras de recursos económicos para las universidades. No ha sido posible hasta la fecha encontrar un documento oficial que presente, de manera totalmente clara, esta posición; sin embargo, de manera directa los funcionarios y administradores de las instituciones universitarias, en general, la sostienen. Esta propuesta está altamente difundida aunque poco formalizada y documentada. Se fortalece en esta época de recortes presupuestales, pues crea la esperanza de usarla como una palanca de apoyo para sacar de la crisis financiera a las universidades. La vinculación se ve básicamente como venta de servicios. Esta es una visión un tanto idílica, ya que las evidencias empíricas señalan que, aún en los casos de las universidades más desarrolladas de nuestro país como la UNAM o la Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa, con una base de investigación altamente consolidada, en las cuales la vinculación con el sector industrial y público ha cristalizado importantes convenios y contratos de asesoría, los recursos que aporta representan aún cantidades porcentualmente pequeñas respecto a sus presupuestos totales. 22 En ese sentido Matilde Luna señala:8 Dado que desde el punto de vista del posible financiamiento derivable de la vinculación no se resuelve, de manera importante, la problemática económica de las universidades, (...) el principal móvil de la vinculación se centra en las diferentes finalidades y dinámicas (de empresas y universidades), así como de los cambios en la política económica y la necesidad de las universidades públicas de legitimar su existencia y demostrar su relevancia en la sociedad. Según se desprende de la cita anterior, la perspectiva economicista sería tan sólo una parte de lo que realmente significa la vinculación. Sin negar esta alternativa, es evidente que debe complementarse con otro tipo de finalidades. En este mismo esquema de conceptualización se puede incorporar la propuesta que el Equipo de Estudios Industriales de la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla ha manejado bajo el nombre de “vertiente productivista”,11 pero que en esencia es una modalidad de la visión economicista enfilada estrictamente hacia la actividad productiva. Esta perspectiva –también muy extendida, aunque no totalmente reconocida– entiende a la vinculación como válida, sólo si la realiza el sector productivo de la economía y más específicamente la estructura industrial. Esta es la perspectiva más polémica, ya que se asocia a una práctica muy común en las universidades. Podemos notar que la llamada vinculación en el contexto de la educación y la producción se ha utilizado para identificar de manera estricta un conjunto de actividades y servicios que las instituciones de investigación y educación superior realizan para atender problemas tecnológicos del sector productivo. En este sentido la vinculación señala un proceso de transferencia de tecnologías que puede implicar el establecimiento de puentes entre la investigación científica y el desarrollo tecnológico para atender problemas del entorno.9 Es importante notar que el nivel de desarrollo de la investigación será el “cuello de botella” fundamental para emprender una estrategia de vinculación de tipo productivista. Para hacer viable la vinculación no sólo se necesita tener investigación en el laboratorio universitario; se requiere que los Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �La vinculación universitaria y sus interpretaciones / Guillermo Campos Ríos, Germán Sánchez Daza resultados de la investigación estén en posibilidades de ser transferidos como tecnología. LA VISIÓN FISICALISTA Esta modalidad considera que la vinculación se verifica, casi de manera exclusiva, en la medida en que se acortan las distancias materiales (físicas), entre universidad y sociedad, de modo que desde este punto de vista, casi cualquier cosa es susceptible de ser reconocida como vinculación: desde la instalación de un consultorio dental en alguna colonia pobre, hasta la presentación de una obra de teatro, o la elaboración de programas de educación a distancia, o la capacitación de recursos humanos en fábricas, o la transferencia de tecnología. Esta perspectiva hace casi imposible diferenciar las actividades que realmente podrían caer, en este momento, dentro de una moderna definición de vinculación. Esta visión prosperó sobre todo en la década de 1970, cuando la reivindicación del carácter popular de la educación fortaleció las orientaciones que se apoyaban en un fuerte asistencialismo a sectores desprotegidos económica y socialmente. En la mayoría de sus expresiones se llegó a confundir la extensión universitaria con la vinculación y además se les ligó de manera ineludible con propuestas de tipo asistencial. LA VINCULACIÓN COMO NUEVA FUNCIÓN ACADÉMICA EN LAS UNIVERSIDADES Hasta ahora se plantea que las universidades tienen tres funciones sustantivas: la docencia, la investigación y la extensión. Sin embargo, Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 cada vez es más necesario ampliar este horizonte de funciones hacia la vinculación. Fue desde el Informe de labores de 1984 de la UNAM cuando se planteó la posibilidad de entender la vinculación como una nueva función y no como parte de la extensión universitaria. A partir de entonces, este concepto pareció adquirir más amplitud. Ahora se le considera un eje estructurador de la planeación académica, esto es, que las funciones de docencia e investigación universitarias encuentran mecanismos y formas de articulación de manera más estrecha y efectiva con la sociedad y la economía, salvando el carácter asistencial que hasta antes prevalecía. Este cambio significa además el establecimiento de un nuevo contrato social entre la academia y la sociedad, el cual requiere de un amplio y fuerte apoyo gubernamental, de acuerdo con el papel que se le ha asignado a la investigación en el nuevo modelo económico. La adopción de este nuevo contrato y su traducción e instrumentación variará, obviamente, de una institución a otra y dependerá en gran medida de la respuesta y el sostén de las políticas nacionales e internacionales. La vinculación es una función que permite a las universidades realinear sus objetivos y visiones a futuro, sin dejar de tener los pies sobre la tierra ni de reconocerse como una parte más de la sociedad. Ayuda a las universidades a identificarse como instituciones interesadas en participar en la solución de las problemáticas que enfrentan los ciudadanos de las regiones en las cuales están localizadas o de la sociedad en general. Al igual que el resto de las funciones universitarias, ésta debe integrarse a la cotidianidad académica y ser resuelta de manera colectiva. Las oficinas de vinculación sólo asumen el papel de “facilitadoras” de esta actividad que día a día cultivan y consolidan los académicos e investigadores de cada facultad o centro de investigación. Esta nueva propuesta incluye también aspectos fundamentales como: a) La inclusión de la evaluación de la propia vinculación y b) La vinculación sobre todo, al interior de la propia universidad. Es imprescindible fomentar la vinculación interna como fase de arranque en los proyectos 23 �La vinculación universitaria y sus interpretaciones / Guillermo Campos Ríos, Germán Sánchez Daza globales de vinculación con el exterior. El área de vinculación deberá ganar un liderazgo académico y generar confianza moral entre los universitarios, de modo tal que le permita impulsar nuevas formas de comunicación entre ellos y la academia, entre facultades, entre centros de investigación, así como entre unos y otros. En este sentido, las instancias de vinculación no deben constituirse como entes por encima o sustituyendo a otras dependencias existentes en las IES, por el contrario, deberían de ser funcionales con estas –que han surgido por las circunstancias específicas de cada centro o dependencia y que han permitido avanzar en tales actividades. La vinculación se debe considerar como una actividad que obliga a una constante retroalimentación de conocimiento y aprendizaje entre las diversas funciones e instancias intrauniversitarias y con el conjunto de la sociedad. CONCLUSIONES No contar con una teoría unificada sobre la vinculación se ha traducido en restricciones al avance de este tipo de actividad en las universidades mexicanas. La vinculación se puede entender como una nueva función sustantiva de las universidades. Con ella, éstas se ven obligadas a construir “redes de acción” que están más allá de la propia universidad; es decir, incluyen un programa fuertemente relacionado con otros agentes, como el gobierno, las entidades productoras, el sistema educativo en su conjunto y sobre todo los centros de investigación del nivel superior, e incluso, sectores de la sociedad que puedan colaborar –en una estructura realmente operativa– en la construcción de los marcos más generales de la vinculación. Esto, por supuesto, no implica subordinar la acción de vinculación universitaria a los probables acuerdos emanados de una estructura tan amplia como la descrita. Existe la posibilidad de crear una estrategia de vinculación que, para hacerla más efectiva, adopte –al menos inicialmente– un perfil definido por su carácter regional y por su orientación sectorial. La adopción de la vinculación como una más de las funciones sustantivas de las universidades 24 implica construir un marco de evaluación claro y pertinente de sus resultados. El desarrollo de la vinculación estará en función de los avances en las actividades de investigación, especialmente en cuanto a contar con productos que permitan ser transferidos exitosamente a la sociedad o al sector productivo. Finalmente, vale la pena destacar que la vinculación como función de las IES tampoco puede resolver los problemas productivos del país y/o de la región, en particular el desarrollo de la tecnología, es decir que no puede sustituir la responsabilidad del sector empresarial para invertir y efectuar actividades de innovación, las IES pueden contribuir, y de manera sustancial, a ellas. REFERENCIAS 1. Arocena, R. y Sutz, J. (2001). La universidad latinoamericana del futuro. Buenos Aires: UDUAL. 2. López Leyva, S. (1997). 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Corona (Coords.), Universidad y vinculación. Nuevos retos y viejos problemas (pp. 123-138). México: UNAM. 11. Campos, M. Á. y Sánchez Daza, G. (1999). La vinculación, tarea incumplida por las universidades. (Documento mimeografiado). Puebla: Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, Facultad de Economía. México. 25 �Nanopartículas de CdS obtenidas por microondas Samuel Martínez Ortíz, Thelma Elizabeth Serrano Quezada, María Idalia Gómez de la Fuente Facultad de Ciencias Químicas, UANL. mgomez@fcq.uanl.mx Moisés Hinojosa Rivera FIME-UANL hinojosa@gama.fime.uanl.mx RESUMEN En este trabajo se presentan los resultados de la síntesis de nanopartículas de CdS por medio de microondas. En el proceso se usaron Tioacetamida (TAA), CdCl2 y una solución para variar el pH a valores de 8, 9 ó 10. El calentamiento se llevó a cabo por medio de microondas a 1000 W, durante 60 s. Los productos obtenidos se caracterizaron mediante espectroscopía UV-Vis, análisis textural a partir de isotermas de adsorción de N2 utilizando el método BET, microscopía de fuerza atómica (MFA) y difracción de rayos X (DRX) en polvos. Los resultados del análisis textural muestran un área superficial de hasta 106.4 m2/g. Se confirmó que el producto consiste en realidad de nanopartículas de CdS y que su tamaño depende del pH. PALABRAS CLAVE Microondas, síntesis, CdS, nanopartículas. ABSTRACT The results of the synthesis of nanoparticles of CdS are presented in this article. Thioacetamide (TAA), CdCl2 and a solution for varying the pH value to 8, 9 or 10 were employed in the process. Heating was carried out by means of microwaves at 1000W during 60 s. The obtained product were characterized by means of UV-Vis spectroscopy, textural analysis from adsorption isotherms with N2 using the BET method, atomic force microscopy (AFM) and X rays diffraction (XRD) of powders. The textural analysis shows a surface area up to 106.4 m2/g. It was confirmed that the product consists indeed of CdS nanoparticles, and that their size depends of the pH. KEYWORDS Microwaves, synthesis, CdS, nanoparticles. 26 Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Nanopartículas de CdS obtenidas por microondas / Samuel Martínez, et al INTRODUCCIÓN En la época actual, la necesidad de nuevos materiales que satisfagan las características que los avances tecnológicos requieren, ha encauzado a la investigación a virar el rumbo del esfuerzo científico a una nueva era en el estudio de la ciencia de los materiales, aportando como resultado, el desarrollo de una naciente pero interesante rama del conocimiento, la nanociencia. Las propiedades de los sólidos cristalinos son generalmente caracterizadas sin tomar como referencia su tamaño ya que éste generalmente solo tiene influencia cuando se trabaja con sistemas de tamaños menores a 10 nm.1 El desarrollo de materiales y la síntesis de cristales inorgánicos de una manera controlable ha sido la meta de muchas investigaciones en la actualidad, cuyo principal interés es el control del tamaño.2-7 En los últimos años se ha suscitado un especial interés en semiconductores a escala nanométrica, en especial en los sulfuros de los metales de transición, semiconductores que tienen aplicación como sensores, filtros ópticos, celdas solares, sistemas fotocatalíticos, entre otras.6-8 Los nanocristales de los semiconductores están siendo estudiados extensivamente debido a sus propiedades ópticas, las cuales son altamente dependientes del tamaño y morfología del cristal, ya que las variaciones en las características fundamentales que se muestran en la fase de transición a la conductividad eléctrica, pueden inducirse controlando el tamaño del cristal.9-11 Usando estos nuevos conocimientos, se pretende mejorar los materiales ya existentes para un uso más efectivo, tal es el caso de lo que se intenta efectuar con la síntesis de nanopartículas semiconductoras de CdS, ya que éste tiene propiedades ópticas que no se observan normalmente en otra clase de materiales semiconductores. Dichas propiedades se modifican particularmente al disminuir el tamaño de la partícula, además, éstas son diferenciadas cuando la estructura cristalina de la nanopartícula cambia.12-13 El material semiconductor CdS, puede presentar dos arreglos cristalinos, uno de ellos es una estructura cúbica tipo blenda de zinc y la otra es una estructura cristalina hexagonal tipo wurtzita. Los semiconductores representan una clase de bloques Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 construidos a nanoescala y que han sido utilizados para construir estructuras electrónicas incluyendo los diodos emisores de luz, fotodetectores, láseres altamente eficientes y sistemas fotocatalíticos. El buen funcionamiento de un semiconductor está ligado a propiedades importantes como su cristalinidad y el tamaño de las nanopartículas. Una de las preguntas más interesantes es cómo las propiedades moleculares son muy remarcadas cuando el tamaño de las nanopartículas de los semiconductores decrece.14-17 En las transformaciones del estado sólido no se puede olvidar la influencia que ejercen las interacciones entre los átomos en la superficie del nanocristal, ya que éstas pueden alterar la energía relativa de la superficie de alguna de las dos fases, por lo que el tamaño debe controlarse mediante la terminación o el truncamiento del crecimiento. Para detener el proceso de crecimiento,10,11,18 se ha recurrido al acoplamiento de compuestos orgánicos en la superficie del nanocompuesto. Ahora bien, en la época de los años 40 se comienza a utilizar microondas como una efectiva herramienta de calentamiento, principalmente en la industria alimenticia. Fue hasta la década de los años 80 que esta técnica fue introducida a estudios meramente científicos y su aplicación se extendió a la síntesis de materiales en altas temperaturas sin el peligro de la exposición a ellas, además, mejoró considerablemente los tiempos de proceso. Esta técnica fue utilizada principalmente en la síntesis de compuestos orgánicos, investigaciones de las cuales se encuentran numerosos trabajos publicados.19-21 La aplicación de esta técnica en materiales inorgánicos ha avanzado más lentamente debido a que el calentamiento con microondas puede provocar una ligera variación en las propiedades mecánicas del compuesto sintetizado.20 Por otra parte, se sabe que la eficacia de esta metodología se debe principalmente a las interacciones del momento bipolar de las moléculas presentes con la frecuencia de radiación, por lo tanto se puede deducir que el agua es un excelente solvente para las reacciones que involucren microondas por su alto momento bipolar. Esta ruta de síntesis se ha utilizado para producir componentes inorgánicos desde 1986.22-25 Comparada con otros 27 �Nanopartículas de CdS obtenidas por microondas / Samuel Martínez, et al PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Reactivos Se utilizó CdCl2 como precursor del catión [Spectrum Quality Products, Inc; Assay 95.0%], Tioacetamida (CH3CSNH2) como precursor del anión [MERCK Gehalt 99.0%], KOH, Metanol y Agua Destilada. Síntesis Se preparó una solución con 0.1125g de Tioacetamida y una segunda solución con 0.1374g de CdCl2, a un volumen de 50 ml. Una tercera solución se preparó para controlar el pH de la reacción, la cual se realizó con 1.5 g de KOH a un volumen de 40 ml. Posteriormente se mezclaron las tres soluciones y se sometieron a un tratamiento térmico en un horno de microondas de 2.45 GHz a 1000 W de potencia máxima durante 60 segundos. Se controló el pH en tres niveles: 8, 9 y 10. Los sólidos obtenidos se pasaron a tubos de ensayo, se agregó metanol como agente de lavado y posteriormente se trataron por ultrasonido en agua por 10 minutos para eliminar los subproductos, centrifugando y dejando secar las muestras a temperatura ambiente por un lapso de 24 horas en la oscuridad. Caracterización Los sólidos obtenidos se caracterizaron mediante análisis de espectroscopía de UV-Vis con reflectancia difusa, Análisis Textural, Microscopía de Fuerza Atómica y Difracción de Rayos X. El análisis por UV-Vis se realizó en un aparato Perkin Elmer de UVVis Lambda 12 con esfera de integración Labsphere. Las pruebas texturales se realizaron en un aparato Quantachrome Autosorb Automated Gas Sorption. La difracción de rayos X, se llevó a cabo en un 28 Difractómetro Siemens D5000 utilizando radiación Cu Kα (λ=1.5418 ). La intensidad fue medida en el rango entre 10º y 85º con un paso de 0.05º RESULTADOS Y DISCUSIÓN Se obtuvieron sólidos de color anaranjado en diferentes intensidades de tono, estando éste en función del pH utilizado. Dichos espectros de absorción del análisis por UVVis del nanocompuesto CdS obtenido por microondas a valores de pH: 8, 9 y 10 se muestran en la figura 1, los espectros fueron barridos de 300 a 700 nm. Los espectros mostraron pruebas del efecto de confinamiento cuántico que indica la formación de partículas de tamaño nanométrico. Trabajos teóricos muestran que el umbral de absorción de la longitud de onda del espectro de absorción del UV-Vis proporciona una estimación razonable del tamaño de partícula,7 en función de la posición y espaciamiento de estos, teniendo una relación de energía de banda prohibida inversamente proporcional al cuadrado del radio, Eg 1/r2. Los cambios del espectro de absorción del sulfuro de cadmio cambian con el tamaño de partícula, esto demuestra que variando el pH de la reacción se pueden obtener diferentes tamaños de partículas y que esta disminución del tamaño afecta las propiedades físicas del CdS. Las partículas más grandes, que son aproximadamente de 10 nm comienzan a absorber cerca de 600 nm. Cuando el tamaño del nanocristal disminuye el compuesto empieza a absorber a longitudes de onda más cortas (520 nm), tal es el caso del espectro de absorción de la muestra que se obtuvo controlando la reacción a pH 8, lo cual indica que al disminuir 1.6 1.4 1.2 Absorbancia métodos convencionales, la síntesis por microondas tiene como ventaja que es una reacción que se realiza en poco tiempo y produce pequeñas partículas con una estrecha distribución de tamaño y alta pureza. El objetivo planteado en este trabajo es el de sintetizar nanopartículas de sulfuro de cadmio (CdS) bajo un campo de microondas de 2.45 GHz provocando así un truncamiento en el crecimiento de las mismas. pH 10 1.0 0.8 pH 9 0.6 0.4 pH 8 0.2 0.0 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 Longitud de onda (nm) Fig. 1. Espectros UV-Vis de CdS sintetizado a diferentes valores de pH. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Nanopartículas de CdS obtenidas por microondas / Samuel Martínez, et al Tabla I. Área Superficial y Energía de banda prohibida del CdS Sintetizado. pH Área Superficial (m2/g) Eg (eV) 8 106.40 2.29 9 56.66 2.20 10 47.59 2.08 Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 Para calcular el área superficial del producto se usó el método de Brunauer-Emmett-Teller, (BET), que se basa en la adsorción física de un gas en la superficie sólida. Generalmente se utiliza nitrógeno como adsorbato y se determina la cantidad de gas adsorbido en el equilibrio a su punto de ebullición normal (-195.8 ºC) en un intervalo de presiones inferiores a una atmósfera. Los datos obtenidos son los volúmenes de gas adsorbido a una serie de presiones en la cámara de adsorción. La figura 2 muestra las isotermas de adsorción de nitrógeno por el compuesto obtenido a los diferentes valores de pH utilizados. 250 pH 8 200 Volumen (cc/g) el valor de pH en la reacción se obtienen menores tamaños de partícula. En el espectro de absorción de la muestra que se obtuvo cuando la reacción se controló a un valor de pH 10 se puede observar claramente que se tienen partículas mayores. Con la reducción del tamaño de partícula, el ancho de banda del semiconductor se hace mayor y hay un fenómeno observable de traslación en los espectros de emisión de la figura 1, esto es, el movimiento de la curva de absorción hacia longitudes de onda menores. A esto se le llama el efecto del tamaño cuántico de la partícula del semiconductor.2, 3, 5, 26 Los valores de la banda de energía prohibida del sólido fueron calculados a partir de la ecuación α(hv) = A(hν-Eg)m/2, donde α es el coeficiente de absorción, hν es la energía del fotón y m =1 para una transición directa entre las bandas de valencia y de conducción. A partir de estos espectros de UV-Vis, la Eg fue calculada por extrapolación de una línea recta a partir de la curva de absorción hacia el eje de la abscisa. Cuando α es igual a cero, entonces Eg = hν. La longitud de onda en nanómetros correspondiente a dicha extrapolación se convierte en unidades de energía en electrón volts (eV). Para el compuesto obtenido en los diferentes niveles de pH la extrapolación corresponde a los valores mostrados en la tabla I. En estos resultados se puede apreciar un aumento en la energía de banda prohibida en función de la disminución de tamaño de partícula, sin embargo cabe mencionar que el valor de energía de banda prohibida reportada para este compuesto es de 2.42 eV,27 por lo que los valores encontrados demuestran el efecto del tamaño del nanocristal en la estructura de bandas de este compuesto, lo cual resulta de la disminución en el deslizamiento molecular del orbital con disminución en las dimensiones atómicas del arreglo, por lo que la longitud de onda de absorción presenta un corrimiento hacia el azul.28 pH 9 150 pH 10 100 50 0 0.00E+00 1.00E-01 2.00E-01 3.00E-01 4.00E-01 5.00E-01 6.00E-01 7.00E-01 8.00E-01 9.00E-01 1.00E+00 1.10E+00 Presión relativa P/Po Fig. 2. Isotermas de Adsorción para el nanocompuesto CdS. Los valores calculados del área superficial del CdS sintetizado, se muestran en la tabla I. En estos resultados puede apreciarse que se obtuvo una mayor área superficial a un menor pH. El área superficial de las nanopartículas está íntimamente relacionada con el tamaño de éstas, por lo que se observa que existe una relación entre los resultados del área superficial con los datos obtenidos del análisis por UV-Vis. A mayor área superficial se obtiene un tamaño de partícula mucho menor y una menor absorción de longitud de onda a medida que el tamaño de la partícula decrece, en estos resultados se puede observar que en el experimento a pH 8 se obtiene un área superficial muy grande con tan solo disminuir una unidad el valor del pH de la síntesis. Debido a la alta dispersión de las nanopartículas obtenidas a pH 8, solo fue posible preparar muestras de sólidos obtenidos a pH 10, en la figura 3 se muestra una imagen de microscopía de fuerza atómica de una de las muestras del CdS sintetizado a este pH, la imagen se obtuvo de un análisis 29 �Nanopartículas de CdS obtenidas por microondas / Samuel Martínez, et al CONCLUSIONES Se sintetizaron nanopartículas de CdS mediante el truncamiento de crecimiento por efecto de microondas. Existe una relación directa entre el pH de síntesis y el tamaño de nanopartícula de CdS, pero en relación inversa con el área superficial y energía de banda prohibida, obteniéndose menor tamaño de partícula a un pH de 8, con un área superficial de hasta 106.4m2/g y energía de banda prohibida de 2.29 eV. Fig. 3. Imagen de Microscopía de Fuerza Atómica del CdS sintetizado a pH 10. del CdS sintetizado, el cual fue depositado vía precipitación de una suspensión preparada. En esta micrografía se pueden observar partículas esféricas de CdS con tamaños que van de 50 a 100nm, así como aglomerados los cuales se formaron debido a la preparación de la muestra para su análisis por esta técnica, ya que su alta área superficial y el tiempo implicado en ello favoreció la coalescencia de partículas. El análisis mineralógico del compuesto obtenido se realizó por difracción de rayos X en polvos. En la figura 4 se presenta el espectro de difracción obtenido para una muestra sintetizada a pH 10, en donde se aprecia que éste coincide con las difracciones reportadas para el compuesto CdS con estructura de wurtzita, ésta fue determinada mediante análisis del monocristal (80-0019 JCPDS), lo cual permite asegurar que el nanocompuesto sintetizado es CdS. Así también se puede apreciar el bajo número de conteos (intensidad) lo cual es indicativo de materiales nanométricos, cuyos espectros tienden a mostrar un comportamiento tipo amorfo.29 Fig. 4. Difractograma del compuesto de CdS sintetizado a pH 10. 30 AGRADECIMIENTOS A los laboratorios de Vía Húmeda y Sol-Gel, así como también al laboratorio de Cerámica Tradicional ambos de la Facultad de Ciencias Químicas. Al laboratorio del programa doctoral en Ingeniería de Materiales de la FIME. A la dirección de la Facultad de Ciencias Químicas y al Programa PAICYT por el apoyo económico para el desarrollo de esta línea de investigación. BIBLIOGRAFÍA 1. A.P. Alivisatos. “Perspectives on the Physical Chemistry of Semiconductor Nanocrystals”. J. Phys. Chem. 1996, 100, 13226-13239. 2. Arnim Henglein. “Small-Particle Research: Physicochemical Properties of Extremely Small Colloidal Metal and Semiconductor Particles”. Chem. Rev. 1989, 89, 1861-1873. 3. Cheng Tao; Suping Zheng; Helmuth Möhwald; Junbai Li. “CdS Crystal Growth of Lamellar Morphology within Templates of Polyelectrolyte/ Surfactant Complex”. Langmuir. 2003, 19, 9039-9042. 4. Ch. Barglik-Chory; Ch. Remenyi; H. Strohm; G. 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Se concluyó que este método permite la síntesis de CaZrO3, bajo ciertas condiciones, aun sin tratamiento térmico. PALABRAS CLAVE Perovskita, CaZrO3, EDTA, Sol-Gel. ABSTRACT An analysis of a method for obtaining a perovskite (CaZrO3), taking into account variables such as acidity of the solution for producing the precursors, a drying routine and a thermal treatment once that the gels were obtained, is presented in this paper. It was found that Ethylendediaminetetraacetic acid (EDTA) is important for production of calcium zirconate over other compounds made with the same elements. It was concluded that this method of synthesis was successful to obtain CaZrO3 under certain given conditions, even without thermal treatment. KEYWORDS Perovskite, CaZrO3, EDTA, Sol-Gel. INTRODUCCIÓN El desarrollo tecnológico de la humanidad ha hecho que haya cada vez más exigencias para los materiales, y por lo tanto el modo en que se encuentran en la naturaleza ya no satisface los requerimientos actuales. Cada vez es menos frecuente el esquema en el que se relacionan las aplicaciones con los materiales, sin tener gran control sobre las propiedades de éstos. Hoy en día se especifican las características del material y en muchos casos éste debe ser creado junto con su ingeniería de proceso. 32 Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Caracterización de CaZrO3 sintetizado vía sol-gel / Lenia Lucía Cardona Hernández, et al Entre los materiales que tienen gran demanda en la actualidad se encuentran los cerámicos, que por simple convención más que por algún criterio riguroso han sido clasificados en muchos casos en dos grupos: materiales cerámicos tradicionales y materiales cerámicos avanzados, de uso específico en ingeniería. Normalmente los materiales cerámicos tradicionales están constituidos por tres componentes minerales básicos: arcilla, sílice y feldespato. Los cerámicos avanzados por el contrario, están constituidos, típicamente, por compuestos puros o casi puros tales como carburo de silicio (SiC) y nitruro de silicio (Si3N4), entre otros.1 En el campo de la ingeniería eléctrica moderna se encuentran los cerámicos dieléctricos que se utilizan en los componentes electrónicos, tales como inductores, circuladores coaxiales y condensadores debido a su capacidad de almacenar, filtrar, y/o transferir energía electromágnetica con pérdida mínima. La miniaturización que no se ha detenido desde los inicios de la era espacial fuerza a la fabricación de dispositivos más pequeños y eficientes, lo que a su vez genera gran interés en desarrollar materiales con una combinación de alta constante dieléctrica y de baja pérdida dieléctrica, además de alta estabilidad térmica. El comportamiento de estos materiales ha estado bajo constante estudio.2 Entre los candidatos se encuentran las perovskitas por sus propiedades ferroeléctricas, piezoeléctricas, de superconducción y magnetoresistividad. También son útiles como conductores protónicos en estado sólido, por citar un ejemplo, además de una gama de usos electroquímicos prometedores, y para la fabricación de elementos sensores que operen a temperaturas elevadas.3 Otros usos están relacionados con requisitos ambientales, cada vez más rigurosos, que están forzando al desarrollo de celdas de combustible que utilizan hidrógeno para producir energía. Estas celdas utilizan cerámicos conductores de protones como electrolito. En este trabajo se sintetiza en particular la perovskita CaZrO3 siguiendo el método Sol-Gel. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 LAS PEROVSKITAS El término “perovskita”, en honor al mineralogista ruso L. A. Perovski, se le dio originalmente al CaTiO3, pero se ha hecho extensivo a otros materiales que exhiben esa misma estructura. Algunos de los cerámicos conductores de protones más comúnmente utilizados son óxidos metálicos mezclados con compuestos de estructura perovskita ABO3, tal como el CaZrO3.4 Los compuestos más importantes que se forman con estos elementos y que se reportan en la base ISCD5 se muestran en la tabla I. Tabla I. Compuestos Ca-Zr-O. Clasificación ISCD Compuesto 60604 Ca0.134Zr0.866O1.7 60609 Ca0.134Zr0.866O1.866 202847 Ca0.15Zr0.85O1.85 60210 Ca0.27Zr0.73O1.73 29004 Ca0.2Zr0.8O1.8 69118 CaZr4O9 29003 / 37264 CaZrO3 El CaZrO3 se presenta con esta estequiometría en estructura ortorrómbica (a=5.591 Å, b=8.017, c=5.762Å) y la cúbica, que es el objeto de este trabajo (a=4.020Å), por esa razón se reporta aquí con dos clasificaciones ISCD.5 La figura 1 muestra la red de esta perovskita con los átomos ubicados según la tabla II. Desde que el CaZrO3 fue sintetizado por primera vez en 1896, a partir de la fusión de sales de Zr por Venable y Clakke,6 ha habido épocas en que este tipo de materiales se han vuelto más atractivos, Fig. 1. Estructura del zirconato de calcio. 33 �Caracterización de CaZrO3 sintetizado vía sol-gel / Lenia Lucía Cardona Hernández, et al Tabla II. Coordenadas reducidas de los átomos del CaZrO3. Elemento Coordenadas reducidas I j k Ca 0 0 0 Zr ½ ½ ½ 0 ½ ½ ½ 0 ½ ½ ½ 0 O como cuando Tanaka7 demostró que el SrCeO3 y otras perovskitas presentaban conductividad protónica en atmósferas húmedas y temperaturas superiores a 800°C. Las aplicaciones más recientes van hacia los conductores de protones en el estado sólido y su uso en celdas de combustible.8 EXPERIMENTACIÓN En este trabajo se busca obtener CaZrO3 mediante Sol-Gel. Este método ya ha sido reportado por Gonenli I. E.9 Para este fin se utilizó un alcóxido de zirconio, carbonato de calcio, EDTA (Ácido etilendiaminatetra acético) como agente complejante, y HNO3 para la hidrólisis del alcóxido. En la figura 2 se muestra el procedimiento que se siguió en este trabajo. La solución se prepara con EDTA en hidróxido de amonio y butóxido de zirconio. El CaCO3 (Carbonato de calcio) fue incorporado a esta solución, pero se requirió la caracterización del producto para saber que ocurre Fig. 2. Ruta de obtención del gel seco. 34 Tabla III. Condiciones de las pruebas. Clave pH EDTA CAZ1 1 A CAZ2 1 B CAZ3 1 C CAZ4 10 A CAZ5 10 B CAZ6 10 C A.- Sin EDTA B.- EDTA en cantidad estequiométrica C.- EDTA en exceso (50%) con el calcio, ya que la capacidad del EDTA para retenerlo depende también del pH y es por eso que también se considera esta variable. La tabla III muestra las condiciones de acidez y concentración de EDTA utilizados. Después de evaporar la máxima cantidad de disolvente, el gel fue secado y tratado térmicamente a diferentes temperaturas. Posteriormente las muestras obtenidas fueron caracterizadas mediante difracción de rayos X de polvos. Tabla IV. Descripción de los geles obtenidos a diferentes condiciones. Clave Observaciones CAZ1 Gel espeso y translúcido CAZ2 Gel de color amarillo claro CAZ3 Gel de color amarillo intenso CAZ4 CAZ5 CAZ6 Gel de baja viscosidad y de color blanco. Nota: Los geles 4, 5 y 6 eran muy similares en aspecto. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Síntesis Las reacciones por el método sol-gel produjeron geles de distinta consistencia y color, los resultados de cada condición se describen en la tabla IV. Como ejemplo del aspecto que muestran los geles se presentan las figuras 3 y 4. La primera corresponde al gel CAZ1, el cual muestra cierta viscosidad y es translúcido. La segunda corresponde al gel CAZ2 de calor amarillo claro. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Caracterización de CaZrO3 sintetizado vía sol-gel / Lenia Lucía Cardona Hernández, et al Fig. 5. Gel CAZ3 secado a 50°C Fig. 3. Aspecto translúcido del gel CAZ1. Fig. 6. Gel CAZ3 secado a 100°C Fig. 4. Aspecto del gel CAZ2 (generalmente es amarillo). Por otro lado el gel CAZ3 es similar pero de amarillo más intenso, mientras que los geles CAZ4, 5 y 6 eran blancos, de baja viscosidad y prácticamente indistinguibles entre ellos. Secado Se probaron diferentes rutinas de secado en una estufa eléctrica. Inicialmente se sometió a los geles obtenidos a un calentamiento gradual desde temperatura ambiente hasta 200°C, a una rapidez de 100°C/hora. Un ejemplo del aspecto que muestran los geles durante este proceso se muestra en las figuras 5 a 8 para el caso CAZ3. En esta secuencia se observa el oscurecimiento durante el secado y la apariencia final cuando en algunos casos al pasar de los 180°C se presenta llama debido a la Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 Fig. 7. Gel CAZ3 secado a 150°C Fig. 8. Gel CAZ3 secado a 200°C 35 �Caracterización de CaZrO3 sintetizado vía sol-gel / Lenia Lucía Cardona Hernández, et al descomposición del EDTA presente (Figura 8). La observación de las muestras tiene el propósito de definir una ruta de secado. Con base a esta observación se decidió que la rutina de secado de los geles obtenidos consistiera en calentarlos 2 horas a 100°C y luego a 200°C durante 4 h. Durante el calentamiento se observaron mostraron estructuras amorfas, excepto la muestra CAZ2 en la que se observa la formación de CaZrO3 con ZrO2. Esto indica que existen condiciones en las que es posible producir un precursor que ya es en si zirconato de calcio como muestra la figura 10. Tabla V. Descripción de los geles secos. Clave Observaciones CAZ1 Se obtiene polvo blanco CAZ2 Cuando la temperatura de calentamiento excedió los 180°C se presentó llama debido a la descomposición del EDTA, después del tiempo de secado se obtuvo polvo muy fino color blanco. CAZ3 Después del tratamiento se obtuvo un polvo color naranja oscuro que presentó comportamiento higroscópico. CAZ4 Se obtuvo un polvo blanco después del calentamiento. CAZ5 Se obtuvieron polvos finos color blanco. CAZ6 Se obtuvieron polvos finos color blanco. distintos comportamientos. En la tabla V se describen los geles secos que se obtuvieron después del secado siguiendo esta rutina. El aspecto del gel seco sin quemado por EDTA es como el de la figura 9, el cual corresponde a la muestra CAZ4. Difracción de rayos X Los geles secos, conocidos como geles frescos porque no han sido tratados térmicamente, Fig. 9. Gel CAZ4 totalmente seco. 36 Fig. 10. Difractograma de los geles frescos. La señal del portamuestras fue descartada. Los geles también fueron sometidos a un tratamiento térmico de 6 horas a 200°C, 400°C, 600°C y 800°C. El material presentó estructura amorfa hasta los 400°C; y a partir de 600°C mostró cristalinidad con una mezcla de fases de CaZrO3 y ZrO2, éste último fue disminuyendo conforme aumentaba la temperatura (figura 11). Fig. 11. Difractograma del gel CAZ1 tratado a diferentes temperaturas. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Caracterización de CaZrO3 sintetizado vía sol-gel / Lenia Lucía Cardona Hernández, et al Como ya se había mencionado, el gel CAZ2 había presentado la estructura del CaZrO3 desde el fresco, y se confirmó que ésta no cambió durante los tratamientos térmicos (figura 12). Fig. 12. Difractograma del gel CAZ2 tratado a diferentes temperaturas. Por último se muestra el difractograma del gel CAZ3 (figura 13) que después del tratamiento térmico también presentó la formación de CaZrO3, que se confirmó, como se demuestra posteriormente, que se trataba de la perovskita buscada. El resto de los geles muestran un comportamiento similar después del tratamiento térmico, especialmente arriba de los 600°C. En la tabla VI se señalan las fases encontradas mediante difracción de rayos X en cada uno de los geles. Se encuentra que prácticamente en todos los Tabla VI. Resumen de las fases presentes en los geles tratados. Clave Temp. (°C) CAZ1 600 CAZ1 800 CAZ2 600 CAZ2 800 CAZ3 600 CAZ3 800 CAZ4 600 CAZ4 800 CaCO3 CaZr4O9 ZrO2 CaZrO3 X X X X X X X X X X X X X X X X CAZ5 800 X X CAZ6 600 X X CAZ6 800 X X casos se ha formado el zirconato de calcio (CaZrO3) pero solamente para las muestras identificadas como CAZ2 y CAZ3, tratadas a 800°C se presenta la fase pura, dentro de la resolución del difractómetro de rayos X, que suele detectar concentraciones mayores del 5% en peso. El compuesto de interés es el CaZrO3 cuyos picos principales calculados según los datos del ICSD, utilizando el programa CaRIne Crystallography10 se muestran en la tabla VII. Ya que el CaZrO3 podría presentarse cúbico (ICSD 29003) u ortorrómbico (ICSD 37264), se Tabla VII. Parámetro de red e intensidades relativas de los picos de difracción de rayos X calculados con λ=1.5406Å del CaZrO3 Fig. 13. Difractograma del gel CAZ3 tratado a diferentes temperaturas. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 ICSD Parámetro de red (Å) 2θ I% hkl 29003 4.02 22.09 31.45 45.07 50.74 55.98 38 100 40 15 34 100 110 200 210 211 37264 a=5.591Å b=8.017Å c=5.762Å 22.14 22.16 31.02 31.52 45.16 45.20 32 15 25 100 28 15 101 020 002 121 202 040 37 �Caracterización de CaZrO3 sintetizado vía sol-gel / Lenia Lucía Cardona Hernández, et al construyen los difractogramas simulados de estas estructuras con los datos del ICSD5 y el CaRIne.10 Luego se comparan con los difractogramas obtenidos de las muestras, en este caso se hace la comparación con CAZ3, que es la que muestra esta fase prácticamente pura (figura 14). CONCLUSIONES Se ha obtenido CaZrO3 en todas las muestras tratadas a temperaturas de 600°C o mayores, lo cual demuestra una ventaja de utilizar EDTA en el método sol-gel, ya que la temperatura reportada para esta reacción en estado sólido es superior a 1250°C debido, principalmente, al carácter refractario del ZrO2. En las muestras CAZ2 a 800°C y CAZ3 tratadas a 800°C se ha obtenido CaZrO3 con buena pureza, a diferencia de las muestras que se prepararon a la misma temperatura con pH 10. La influencia del EDTA se ve reflejada principalmente en las muestras a pH básico, ya que en su ausencia se ve favorecida la formación de zirconatos de calcio con otra estequiometría. Solamente en los casos con EDTA alto se obtuvo zirconato puro. Fig. 14. Comparación de los difractogramas de la muestra CAZ3 tratada y los simulados. La perovskita tiene un difractograma en que los picos están más definidos por ser cúbica. Observando los picos de 45°, 50°, 56° y 66° se aprecia la formación de la estructura cúbica, especialmente porque para la ortorrómbica esas mismas señales serían muy débiles. El mismo argumento se siguió para la muestra CAZ2, por lo que se puede afirmar que se produjo la perovskita al menos en esas dos muestras. El pH juega un papel muy importante en las características de los geles formados, ya que en un medio básico la policondensación tiene lugar más rápidamente que la hidrólisis, por lo que se tienen geles con tamaño de partícula menor, pero con la presencia de residuos orgánicos en la muestra por la hidrólisis incompleta, se tiene además presencia de carbonatos en el medio, que al final constituyen impurezas en el gel. Como en todos los casos se forma el CaZrO3 se podría cuestionar su papel, pero éste queda claro cuando se observa que se forma CaZr4O9 cuando no se tiene exceso de EDTA, y a pH de 10 además los precursores no reaccionan completamente. El EDTA es un complejante del calcio, aunque es débil y éste se puede liberar y por eso se forma el zirconato. 38 REFERENCIAS 1. Aguilar G., “El hombre y los materiales”, Colección: La ciencia para todos, 2ª edición, Ed. Fondo de cultura económica, México (1997). 2. Workshop on Materials and Measurements for Wireless Communications, J. Res. HIST Vol. 101(6), 797-802 (1996). 3. Islam M.S., Davis R.A. & Gale J.D., “Proton Migration and Defect interactions in the CaZrO3 Orthorhombic Perovskite: A Quantum Mechanical Study”, Chem. Mater., 13, 20492055 (2001). 4. Islam M.S. “How to make an efficient proton conductor”. Synchrotron Radiation Department CLRC Daresbury Laboratory Annual Report 2000-2001 pp. 16-17 (2002) 5. Karlsruhe F.-Inorganic Structure Crystal Database, Gmelin-Institut fur Anorganishe Chemie and Fachinformationszentrum (1995) 6. Venable F.P., Clakke P., “A study of the zirconates” Contributions to the chemistry of zirconium. No.5. 3, 433-444 (1896). 7. Tanaka M., Katahira K., Asakura,Y., Uda T., Iwahara H. y Yamamoto I. “Hydrogen Extraction Using One-end Closed Tube Made of CaZrO3Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �1er CONGRESO DE INGENIERÍAS MECÁNICA, 10. Boudias C., Manceau D. CaRIne Crystallography based Proton-conductingELÉCTRICA, Ceramic for Tritium 3.1 (1998) Recovery System” Journal of Nuclear Science ELECTRÓNICA Y1,MECATRÓNICA and Technology, Vol. 41, No. 61–67 (2004). Caracterización de CaZrO3 sintetizado vía sol-gel / Lenia Lucía Cardona Hernández, et al 8. Norby T. “The promise of protonics” Nature, Vol. 101, 877-888 (2001). 9. Gonenli I. E., Cüneyt T.A. “Chemical Synthesis of Pure and Gd-doped CaZrO3 powders” Journal of The European Ceramic Society, Vol. 19 (1314), 2563-2567 (1999). AGRADECIMIENTOS Se agradece el apoyo otorgado por la UANL a través del PAICYT 769-02, y por el CONACYT a través del Proyecto 38672. Se reconoce también el apoyo de Zarel Valdez Nava y Luis Urueta Hernández. 1er CONGRESO DE INGENIERÍAS MECÁNICA, ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA Y MECATRÓNICA 26 - 28 de abril del 2006. Dirigido a empresarios, profesionistas, académicos y estudiantes. El objetivo es difundir avances y resultados de desarrollo tecnológico, de investigación básica o aplicada en el campo de las ingenierías: Mecánica, Eléctrica, Electrónica y Mecatrónica. Conferencias magistrales, ponencias, exposición de carteles, productos y servicios. Temas a desarrollar: ·Automatización ·Bioelectrónica ·Biomecánica ·Comunicaciones ·Control ·Diseño ·Docencia ·Hidráulica ·Instrumentación y metrología Mecánica Cuota de recuperación: ·Manufactura Asistentes: $ 100.00 ·Neumática Ponentes: $ 400.00 ·Optoelectrónica Informes e Inscripciones: ·Propiedades mecánicas ·Procesamiento digital de imágenes Depto. De Energía tel: 53189047 ext 101 ·Redes ó en internet. ·Robótica fenix.uam.mx/cimem2006 ·Sistemas eléctricos ·Térmica www.azc.uam.mx Eléctrica Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 Electrónica Mecatrónica 39 �Evaluación de un curso de física en ingeniería según los alumnos Gabriel Fernando Martínez Alonso, José Ángel Mendoza Salas, Juan Antonio Herrera Almaguer, Rogelio Guillermo Garza Rivera gabrilo@hotmail.com, chmendoza_64790@yahoo.com, jherreramx@yahoo.com.mx, rggarza@gama.fime.uanl.mx FIME-UANL RESUMEN Se señalan las características fundamentales de los sistemas de evaluación de la enseñanza así como las recomendaciones para su utilización. Se muestra un ejemplo de sistema de evaluación de un curso de “Temas Selectos de Física” impartido en la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL, destacando las características del curso y de la evaluación realizada, a partir de encuestas de opinión a los estudiantes. Se ofrecen los resultados de la evaluación durante 4 semestres y cómo los mismos se utilizan para mejorar la calidad del curso y orientar a los profesores en su trabajo metodológico. PALABRAS CLAVE Enseñanza de la ingeniería, evaluación, calidad, física. ABSTRACT The fundamental characteristics of the systems for the evaluation of teaching are presented as well as the recommendations for their utilization. The course “Selected Topics of Physics”, given in the School of Electrical and Mechanical Engineering of the UANL, was chosen as an example of the evaluation carried out, taken from opinion surveys administered to the students. The results of the evaluation during 4 semesters and the way they are utilized to improve the quality of the course and to orient the teacher’s work, are shown. KEYWORDS Teaching engineering, evaluation, quality, physics. INTRODUCCIÓN En los últimos años se ha extendido la comprensión de la importancia que tiene la evaluación de la enseñanza de los cursos impartidos a los futuros ingenieros para elevar la calidad del proceso de enseñanza aprendizaje y lograr un proceso de acreditación que realmente garantice una educación efectiva. Una muestra de la importancia de este aspecto es el hecho de que los criterios de acreditación de los programas de ingeniería1 del ABET (Accreditacitation Board for Engineering and Technology) establecen, que cada programa debe tener 40 Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Evaluación de un curso de física en ingeniería... / Gabriel Fernando Martínez Alonso, et al establecido un proceso de evaluación, con resultados documentados, y que ofrezca evidencia que los resultados de este proceso de evaluación son tenidos en cuenta para desarrollar e implementar el programa. Muchos materiales han sido publicados con referencia a los procesos de evaluación de la enseñanza2 destacando la importancia y metodologías posibles a aplicar. Algunas universidades tienen departamentos dedicados a la evaluación sistemática de los cursos3 donde pueden aplicar diferentes métodos de evaluación así como brindar asesorías para la elevación de la calidad de la enseñanza.4 En este trabajo se parte de la definición de evaluación de la enseñanza como la valoración sistemática de la implementación y el impacto de un programa determinado.5 Evidentemente la enseñanza es un proceso complejo que es evaluado con mayor objetividad cuando se utilizan múltiples técnicas y criterios bien fundamentados. Teniendo en cuenta esto es difícil establecer criterios universales de la “buena enseñanza” por lo que aparece la necesidad de que cada institución establezca sus propios criterios y métodos de evaluación, aunque se basen en la amplia experiencia internacional que existe sobre este aspecto. En general se distinguen dos tipos de evaluación de la enseñanza: La formativa y la sumativa.6 La formativa generalmente se puede realizar en varios momentos del semestre y está orientada a mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje. La sumativa es la que se realiza más frecuentemente al final del semestre y está orientada a juzgar la efectividad del instructor, lo cual puede utilizarse con propósitos de promoción o decisiones de cambios de cursos. Se emplean diversos métodos para evaluar la enseñanza,7 entre ellos: las encuestas a los estudiantes, los portafolios del curso, la entrevistas a estudiantes, la revisión por parte de observadores externos e internos, el análisis de videos de clases, la autoevaluación, etc. Evidentemente cada uno de estos métodos tiene sus ventajas y desventajas, por lo cual para aplicar alguno han de tenerse en cuenta las condiciones necesarias para su aplicación, de forma que los resultados obtenidos contengan información útil y real. Según diversos autores8 el método más utilizado para evaluar la enseñanza es la evaluación por parte de los estudiantes a través de diferentes Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 instrumentos. Si bien este método provoca diferentes opiniones en los profesores, la literatura9 presenta más de 1500 estudios que demuestran su efectividad. Los argumentos más significativos a favor de este método son la posición única que tiene el estudiante para juzgar acerca de algunos aspectos de la enseñanza como la aceptación del curso, la adquisición de determinadas habilidades y la creación en el aula de una verdadera atmósfera de trabajo colectivo. Algunas limitaciones del método pueden ser la imposibilidad de que el estudiante evalúe aspectos como: los objetivos de aprendizaje, la calidad del material preparado para las clases y los instrumentos utilizados en la evaluación de su propio aprendizaje. Algunas recomendaciones10 que se hacen para la aplicación de este método y que deben ser tenidas en cuenta para lograr la validez de los resultados obtenidos son: 1. Las muestras encuestadas deben ser de al menos 15 estudiantes. 2. En cada grupo la muestra encuestada debe ser mayor de dos tercios del número de estudiantes en el grupo. 3. Es necesario realizar un análisis comparativo de las evaluaciones de los estudiantes para interpretar los resultados obtenidos ya que en ocasiones tienden a valores elevados. Por ejemplo la media en una escala de evaluación de 1 a 5 se sitúa generalmente entre 3.5 y 4.0. 4. El profesor del curso evaluado no debe estar presente en el aula durante la realización de la encuesta. Ésta debe ser aplicada por personal ajeno al grupo para no influenciar el resultado. 5. El estudiante debe conocer para qué se está realizando la evaluación así como ver que su opinión es tenida en cuenta para mejorar el curso. Esto aumenta su motivación para participar en la misma. Algunas Universidades, sobre todo en Estados Unidos, Inglaterra y Australia, han desarrollado instrumentos de evaluación, aunque siempre es preferible adaptarlos a la institución o el curso que se desea evaluar. En México la aplicación de encuestas de evaluación de cursos a estudiantes se utiliza menos y en muchos casos la información que se obtiene es incompleta y los resultados no se 41 �Evaluación de un curso de física en ingeniería... / Gabriel Fernando Martínez Alonso, et al utilizan eficientemente para mejorar la efectividad de los cursos. Éste es un aspecto a mejorar teniendo en cuenta el señalamiento que el desarrollo de la enseñanza de la ingeniería depende en mucho de la evaluación que se realice de la misma.12 En la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica (FIME) de la Universidad Autónoma de Nuevo León (UANL) se está implementando un sistema de evaluación de algunos cursos correspondientes a la División de Ciencias Básicas. Entre ellos se ha aplicado al curso “Temas Selectos de Física”13 impartido como materia optativa a estudiantes del cuarto semestre de las carreras de Ingeniería que se imparten en la Facultad. ANÁLISIS El curso “Temas Selectos de Física” tiene como objetivo general el que: Al terminar el curso el estudiante será capaz de explicar y describir los fundamentos físicos de algunos métodos y técnicas empleados en diversos campos de la ingeniería. El temario del curso: I. Métodos y técnicas de medición. II. La conservación y la transmisión de la información. III. Los materiales. IV.La energía. El curso se imparte utilizando metodologías activas de enseñanza aprendizaje donde el estudiante es un participante activo de las clases, buscando con ello el desarrollo de habilidades más generales como las de trabajo en equipo, comunicación oral y escrita, búsqueda y análisis de información. Debido a que el curso se diseñó partiendo de algunas consideraciones nuevas se presentó la 42 necesidad de evaluar su implementación para lo cual se diseñó un sistema de evaluación consistente en encuestas a los estudiantes al final de cada semestre, evaluación por parte de los profesores de los materiales del curso reunidos en forma de portafolio del curso y revisión del trabajo de los profesores por parte del colectivo de la academia. Todos los elementos de la evaluación tienen un carácter formativo, o sea, el objetivo fundamental es aumentar la efectividad del curso y no evaluar el desempeño individual de algún profesor. Como objetivos más concretos de la evaluación se plantearon: • Valorar la aceptación general del curso, por parte de los estudiantes. • Valorar la opinión de los estudiantes de algunos aspectos específicos del curso. • Detectar aspectos posibles a mejorar, para los siguientes semestres. Se elaboró una encuesta de 8 preguntas, tomando como base algunas encuestas elaboradas y aplicadas en otros centros14 y de probada efectividad, que permitiera obtener datos acerca de: • El contenido del curso. • La metodología utilizada en clases. • La efectividad de cada tema desarrollado. • Una evaluación general del curso. Al final de la encuesta se da la posibilidad de expresar alguna otra opinión en forma abierta. Todas las preguntas se califican en una escala similar a la de Likert de 1 (más bajo resultado) a 5 (resultado más alto), aunque en la propia encuesta no se muestran valores numéricos sino frases o palabras para aumentar la comprensión por parte de los estudiantes (Por ejemplo: Excelente, Muy Bien, Bien, Regular, Mal). Para evaluar la validez de la encuesta se realizó una prueba con un grupo de estudiantes a los cuales luego de completar la encuesta se les entrevistó individualmente, de forma de comprobar que sus respuestas correspondían con lo que se deseaba medir con las preguntas planteadas. A partir de las entrevistas se realizaron las modificaciones en la encuesta, redactando así una variante definitiva. La encuesta se aplica, siguiendo las recomendaciones ya expresadas para este tipo Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Evaluación de un curso de física en ingeniería... / Gabriel Fernando Martínez Alonso, et al 4.00 3.95 3.90 Feb Jun 2003 4.3 4.31 4.31 4.32 4.35 feb jul 2004 ag. Dic. 2004 4.30 4.25 feb jun 2003 ag dic 2003 Semestre 3.90 3.89 3.84 3.89 3.95 3.94 Fig. 2. Evaluación de la utilidad. 3.85 3.80 3.75 feb jun 2003 ag dic 2003 feb jul 2004 ag. Dic. 2004 Cursos Ag Dic 2003 Feb Jul 2004 Curso Fig. 1. Evaluación del contenido. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 Ag. Dic 2004 4.35 Evaluación 4.05 4.01 4.05 4.01 Evaluación 4.15 4.10 4.40 Fig. 3. Evaluación metodología de clases. 4.1 4.20 METODOLOGÍA La metodología activa utilizada en el curso queda evaluada según el gráfico mostrado en la figura 3, de donde puede observarse una evaluación más baja que la otorgada al contenido. Esto puede deberse a varios factores como la falta de entrenamiento de los estudiantes para utilizar estas metodologías en clase, los diferentes estilos de aprendizaje hacen que a algunos estudiantes les resulte más difícil aceptar estas metodologías y además puede deberse a que también para algunos profesores el uso de estas metodologías resulta novedoso y por lo tanto no se encuentran bien preparados para ello. Otra punto a evaluar acerca de la metodología de las clases fue la información que los estudiantes reciben durante el curso, que se muestra en la figura 4. Como se ve este punto obtiene buena evaluación, lo que demuestra que el estudiante considera adecuada la información recibida para poder desarrollar su trabajo durante el curso. Evaluación CONTENIDO El contenido se evalúa a través de dos preguntas cuyos resultados se muestran en la figura 1. Recordando que la escala de 1 a 5 significa que una evaluación de 5 implica que el 100 % de los encuestados seleccionaron el contenido como Excelente. De esta gráfica se puede concluir que los estudiantes en su mayoría califican el contenido entre Excelente y Muy Bien, lo que significa que alrededor del 80 % de los estudiantes encuestados selecciona alguna de estas dos categorías. La otra pregunta relacionada con el contenido se refería a la utilidad que reportan al mismo para su futuro desempeño profesional, cuyos resultados se muestran en la figura 2. Aquí puede observarse que la utilidad reportada es alta, lo cual confirma el carácter que se le dió al curso de partir de problemas de Ingeniería y mostrar sus posibles soluciones a partir de conocimientos de la Física. Evaluación de instrumentos, al final del semestre, en forma anónima, antes de que se realice el ejercicio evaluativo de los estudiantes y sin la presencia del profesor del grupo. Personal de la División de Ciencias Básicas aplica la encuesta en cada grupo, solicitando al profesor que abandone el aula para evitar su influencia en las respuestas obtenidas. Luego de obtenidas todas las encuestas se procesan por grupos y en forma general por semestres. Se realiza un análisis de los resultados con el fin de detectar la información que pueda permitir la toma de decisiones para el mejoramiento del curso en cuestión. La encuesta ha sido aplicada en cada uno de los cuatro semestres en los cuales se ha impartido el curso. Las muestras han sido de más de 300 estudiantes, por semestre, que corresponden al 90% de los participantes en cada curso. 4.30 4.25 4.31 4.32 4.28 4.20 4.20 4.15 4.10 feb jun 2003 ag dic 2003 feb jul 2004 ag. Dic 2004 Cursos Fig. 4. Evaluación de la información recibida. 43 �Evaluación de un curso de física en ingeniería... / Gabriel Fernando Martínez Alonso, et al TEMAS La evaluación de los temas impartidos en el curso se ha realizado durante 3 semestres, utilizando una pregunta donde se pide al estudiante que otorgue una calificación a cada tema de acuerdo al interés despertado por el mismo y a la forma en que se impartió. Los resultados se muestran en el gráfico de la figura 5, del cual se observa que los temas mejor evaluados corresponden a Fibras Ópticas y a Energía. El tema peor evaluado en promedio resulta el de Efecto Doppler. Este resultado se utiliza para mejorar la impartición de algunos temas y modificar la distribución del curso. Luego de concluida la primera impartición del curso se notó la baja evaluación del tema de Doppler y se procedió a reunir material para mejorarlo. Se discutió en la academia la mejor forma de impartir este tema, revisando el portafolio del curso y haciendo propuestas de mejorar la impartición del mismo. El trabajo realizado en la academia fue positivo como se observa en el segundo semestre de impartición donde se logró mejorar la evaluación del tema de Doppler de 3.6 a 4.1. Sin embargo en el semestre Agosto Diciembre del 2004, el tema de Doppler coincidió en tiempo con la semana de exámenes de medio semestre, por lo cual disminuyó la calidad de la impartición y de nuevo la evaluación disminuyó a 3.7. Este variación en la evaluación de un tema nos muestra la sensibilidad del instrumento utilizado, ante variables que se presentan durante la impartición del curso. De la misma forma puede observarse que el tema de materiales en el primer semestre tuvo una evaluación baja, de 3.8. En este semestre a este tema se le dedicaba una sesión de clases de 3 horas lectivas. Teniendo en cuenta la baja evaluación se tomó la decisión de quitar una sesión de clases al tema de Medición de Tiempo (con una evaluación de 4.0) y pasarla al tema de Materiales. Del gráfico se observa cómo aumentó la evaluación del tema de Materiales pero al mismo tiempo no disminuyó la evaluación del tema de Medición de Tiempo, indicando que el cambio efectuado tuvo resultados positivos en un tema sin perjudicar el otro. La meta que se ha planteado la academia de la asignatura es mantener la evaluación de los temas del curso en 4.0 o más, que se observa casi se ha logrado a partir del segundo semestre de impartición. EVALUACIÓN GENERAL DEL CURSO La evaluación general del curso puede verse en la tabla I, de la cual puede observarse que obtiene buenos resultados, en promedio como Muy Bien (Evaluación de 4) para todos los semestres, con excepción del segundo que se obtuvo una evaluación de 3.94. Estos resultados coinciden con los de la pregunta de recomendación en la cual más del 80 % de los estudiantes responden que recomendarían o recomendarían mucho el curso lo cual otorga a esta categoría una evaluación media de 4.2. Desde el punto de vista de cada grupo y cada profesor los resultados de la encuesta permiten valorar el trabajo de cada uno. Esta elaboración se realiza sin que el que procesa los resultados sepa a Tabla I. Resultados de las evaluaciones generales del curso. Feb. Jun. Ag. Dic. Feb. Jul. Ag. Dic. 2003 2003 2004 2004 Eval. General 4.04 3.94 4.09 3.6 4.22 4.15 3.8 3.99 4.1 4.2 4.3 4.5 4.4 4.3 4.1 4.1 4.0 3.8 4.1 3.6 3.8 3.7 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.1 4.1 4.2 4.3 4.3 Evaluación 4.6 4.4 4.6 4.5 4.8 4.05 te m as er g ía ed ia E n M L m o s F ib M r. at er i Ó p al es ti ca s s Ó p s d o ét o M s d o ét o M ti co co ag né ti D ct o E fe n ió ed ic M s le r o m T ie ta n D is ió n ed ic M p p p o ci as 3.4 Ag Dic 2003 Feb Jul 2004 Ag Dic 2004 Fig. 5. Evaluación de temas. 44 Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Evaluación de un curso de física en ingeniería... / Gabriel Fernando Martínez Alonso, et al qué profesor está evaluando, información que solo tiene el jefe de la academia. A cada profesor se le entrega su evaluación personal de cada aspecto del curso y de los temas, además de las evaluaciones promedio del curso. Asi el profesor puede comparar sus resultados personales con los promedios de la academia y conocer qué aspectos están bien evaluados y en cuales debe mejorar su trabajo. Asimismo puede ver cómo evalúan sus estudiantes la forma en que se impartió cada tema y compararlo con el promedio de la academia. El jefe de academia evalúa los resultados y a los profesores que obtienen los mejores en cada tema se les encomienda que, en junta con los demás, compartan sus experiencias de impartición del tema en concreto, de manera que todos los profesores puedan mejorar diferentes aspectos de su trabajo. Un ejemplo de la información que recibe el profesor se muestra en la tabla II, para un hipotético Profesor A: Aqui este Profesor puede valorar que el tema de Materiales se evalúa muy por debajo del promedio del curso, por lo que debe tomar medidas para mejorarlo. Asimismo los temas de Fibras Ópticas y Energía están evaluados un poco por debajo y los demás temas igual al promedio del curso. Este método cumple con las recomendaciones internacionales de comparar los resultados individuales con los promedios de cada institución y curso, para poder obtener conclusiones válidas. Asimismo cada profesor sabe que la comparación se está realizando con sus propios compañeros, que trabajan en iguales condiciones, con grupos similares, por lo que es perfectamente posible mejorar su desempeño para igualar o mejorar sus resultados. Este forma de utilizar los resultados de la evaluación ha permitido mejorar el trabajo de la academia y además se ha establecido una buena atmósfera en el colectivo de profesores donde se intercambia información para mejorar el trabajo de todos. Se puntualiza que la evaluación obtenida no debe utilizarse con fines de promoción o penalización a los profesores porque fue reunida solo con el objetivo de mejorar el curso. Se realizaron pruebas de la validez del método utilizado, realizando pruebas de correlación entre los resultados obtenidos para grupos del mismo profesor en un semestre. Los coeficientes de correlación para estas muestras en cuanto a la evaluación de aspectos generales del curso estaban entre 0.5 y 0.9. Para las muestras de resultados en cuanto a la evaluación de los temas impartidos por el mismo profesor en diferentes grupos los coeficientes de correlación tienen valores entren 0.6 y 0.7, indicando una correlación buena para este tipo de instrumentos. Algunas fuentes señalan que los coeficientes de correlación para la validación de datos de encuestas de estudiantes son muy aceptables si están entre 0.5 y 0.7, señalando que por encima de 0.7 no son frecuentes en sistemas tan complejos. La misma fuente señala que los datos no serían utilizables si los coeficientes de correlación estuvieran por debajo de 0.3. Por ello puede concluirse que el método utilizado para la toma de datos y los datos obtenidos son confiables en el marco del estudio realizado. COMENTARIOS FINALES Se muestra un proceso de evaluación de la enseñanza a partir del ejemplo del curso “Temas Selectos de Física” impartido a las especialidades de Ingeniería de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Tabla. II. Resultados evaluación de temas profesor “A”. Med. Dist. Med. Tiempo Doppler Met. Mag. Met. Opt. Fibr. Opt. Materiales Energía media 4.1 4.0 3.7 4.1 4.3 4.3 3.8 4.4 4.1 Promedio: 4.1 4.0 3.7 4.0 4.3 4.4 4.2 4.5 4.2 Prof. A Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 45 �Evaluación de un curso de física en ingeniería... / Gabriel Fernando Martínez Alonso, et al Los resultados obtenidos permiten realizar un análisis de la efectividad del curso y detectar aspectos que pueden mejorarse en el mismo. Se muestra cómo el procesamiento de los datos obtenidos en la evaluación de diferentes temas del curso, permite hacer recomendaciones en cuanto a la modificación de la impartición de algunos temas y evaluar los cambios introducidos. El sistema presentado es muy útil para que los profesores puedan informarse acerca de la efectividad de su trabajo, obteniendo información real de cómo los estudiantes valoran sus clases y los temas impartidos. La academia utiliza estos datos para realizar su trabajo metodológico y de orientación a los profesores del curso, mejorando con esto el proceso de enseñanza aprendizaje. El sistema ha mostrado buenos resultados en las pruebas de validez efectuadas a los datos obtenidos, lo cual nos demuestra que el método empleado es adecuado. Asimismo se puede obtener una conclusión de que el instrumento utilizado tiene buena sensibilidad ante cambios que ocurren en el proceso de impartición en el semestre. Esta conclusión debe ser más estudiada en el futuro. En base al sistema de evaluación mostrado en este trabajo se está implementando un sistema para la evaluación del curso Propedéutico impartido en la FIME de la UANL. La experiencia adquirida puede utilizarse por otras academias y escuelas de Ingeniería para mejorar la calidad de su Proceso de enseñanza. BIBLIOGRAFÍA 1. 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Las Redes de Neuronas Artificiales (RNA), como una sección del área de Inteligencia Artificial (IA), dispone del perceptrón que es un método simple y eficiente para aprender a través de ejemplos, a realizar clasificaciones lineales. Sin embargo, éste no es tan flexible cuando existen datos con gran incertidumbre. El Perceptrón Difuso (APD) resuelve este problema de convergencia utilizando la teoría de conjuntos difusos. En estas condiciones el APD presenta sus ventajas sobre los otros métodos. PALABRAS CLAVE Inteligencia artificial, clasificación lineal, reconocimiento de patrones, redes neuronales artificiales, perceptrón difuso. ABSTRACT The classification is a necessary tool to carry out good Pattern Recognition. The Artificial Neural Networks, as an Artificial Intelligence section, has the Perceptron, a simple and efficient method for learning a linear classifier from training examples. Although it is simple, it is non fiexible when there are data of high uncertainty. The Fuzzy Perceptron solves convergence problem above using Fuzzy Theory. Under such conditions, the fuzzy perceptron overcomes other methods. KEYWORDS Artificial Intelligence, Linear Classification, Pattem Recognition, Artificial Neural Networks, Fuzzy Perceptron. INTRODUCCIÓN Actualmente el área de inteligencia artificial estudia el comportamiento inteligente del ser humano representando y simulando este comportamiento mediante la creación de modelos y algoritmos computacionales a fin de aplicarlo en la solución de problemas y en el caso de la industria1,2 con buen éxito; en sí la industria actualmente se ha apoyado principalmente, para el Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 47 �Clasificación lineal mediante algoritmo... / Valeria Paola González Duéñez, Óscar Leonel Chacón Mondragón área de toma de decisiones, con sistemas expertos, robótica, redes neuronales artificiales, lógica difusa, reconocimiento de patrones, etc. El presente estudio está relacionado con el área de reconocimiento de patrones. Es importante mencionar que el reconocimiento de un objeto como miembro de una clase o grupo se denomina identificación. A su vez, la clasificación es el proceso de aprendizaje de agrupamiento de objetos en clases de acuerdo a su similitud. El área de reconocimiento de patrones incluye ambas: clasificación e identificación.3 Para su identificación el proceso de aprendizaje se lleva de manera implícita; éste se utiliza en aquellos sistemas en los cuales el registro de sus experiencias, dentro de un sistema interno, cambia de acuerdo a su comportamiento. La clasificación es una forma de aprendizaje que se inicia a partir de los antecedentes que existen de las clases. El razonamiento es un proceso en el que se aplican reglas generales, ecuaciones, relaciones y también una colección inicial de datos o hechos para deducir resultados o tomar decisiones. La lógica difusa utiliza el concepto de incertidumbre y mapeo de rasgos distintivos para la formación de agrupamientos denominándolos difusos.4-7 En el proceso de reconocimiento de patrones, al objeto se le asigna un grado característico o grado de membresía, identificando -en cada agrupamiento y de forma única- la similitud entre los atributos del objeto y los atributos de los agrupamientos o clases.8 que contiene las características dadas del patrón actúa como entrada al sistema, que el sistema opera sobre dicha entrada para producir una salida, la cual es una identificación única asociada con la clase del objeto a la cual pertenece. El reconocimiento está basado en la medida de los atributos físicos o mapeo de los mismos. Las N características de una población de objetos pueden considerarse tomadas como dimensiones dentro de un espacio vectorial, según se ilustra en la figura 1, para el caso de N = 2, con dos clases. Existen diferentes técnicas que pueden utilizarse en el sistema de reconocimiento de patrones, siempre y cuando se tenga definido un espacio de rasgos distintivos, o características asociadas a una población de objetos. El modo operacional del reconocimiento es un sistema de mapeo, donde cada vector de entrada a través de un proceso, a) Lineal REPRESENTACIÓN DE PATRONES El concepto de patrón puede establecerse como un grupo de datos que contienen rasgos distintivos asociados a una clase, que los hacen únicos e irrepetibles. Un objeto contiene atributos que son medidos para producir un patrón (vector), para asignarle un grado de membresía respecto a las clases en consideración o para definir un espacio característico que se utilizará para efectuar el proceso de reconocimiento. En general, los atributos de los objetos producen un grupo de características a las cuales se les aplican técnicas de similitud para lograr su reconocimiento.6 Un mecanismo para el reconocimiento de objetos o patrones es un sistema en el cual, el vector 48 b) No lineal Fig. 1. Separación de clases. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Clasificación lineal mediante algoritmo... / Valeria Paola González Duéñez, Óscar Leonel Chacón Mondragón distingue o asocia los rasgos distintivos en un vector, para cada grupo de objetos. La acción que determina la región de aceptación se conoce como proceso de reconocimiento. En la clasificación se involucra el proceso de entrenamiento conocido como mecanismo de aprendizaje. Las categorías de un mecanismo de aprendizaje se conocen como: entrenamiento supervisado y entrenamiento no supervisado. En el entrenamiento supervisado cada vector de entrada del sistema se identifica con un vector asociado de salida, el sistema aprende con cada vector presentado al sistema asociándolo a la salida correspondiente. En el aprendizaje no supervisado el sistema incluye ambos procesos entrenamiento y clasificación para cualquier entrada, asociando un prototipo para cada clase de objetos.3 Este aprendizaje realiza un proceso de agrupamiento donde se define un vector de rasgos distintivos a partir de las clases llamado “clustering”. Cuando un vector de rasgos distintivos es una entrada en el sistema, se determinan las distancias a los centros de todos los agrupamientos generando una identificación del grupo al que pertenece, basado en la distancia mínima.8 w T x j + b < 0, si x j ∈ A2 (2) donde w representa transposición del vector w. Por lo tanto, si w y b existen, se puede decir que A1 y A2 son grupos o regiones linealmente separables; w es llamado también vector de separación y es el encargado de separar (identificar) los datos o elementos pertenecientes a los grupos A1 y A2. T SEPARACIÓN LINEAL DE CLASES DIFUSAS La condición para llevar a cabo la separación de clases difusas es considerar a los grupos A1, A2 como una partición difusa de , el cual es el grupo que contiene la totalidad como de los datos T vectores aumentados y j = [x j 1] . Consideremos así mismo el vector en relación a las ecuaciones (1) y (2). Las clases difusas A1 y A2 serán linealmente separables si existe un vector CLASES LINEALMENTE SEPARABLES Teniendo en cuenta que dentro de un espacio existen características o rasgos distintivos, un sistema clasificador puede describirse por una función discriminante, la cual identifica de manera única cada grupo. El caso más simple de un mecanismo de entrenamiento es el que utiliza datos linealmente separables. Por ejemplo consideremos a X como un grupo de datos de entrenamiento . A partir de este conjunto se forman dos grupos (conjunto de vectores) A1 y A2, que contienen los datos que serán identificados de acuerdo a su grado de membresía. Cuando ocurre el proceso de identificación se deberá obtener un vector que separe linealmente a estos grupos. El resultado de la etapa de aprendizaje está representado en el siguiente planteamiento: encontrar un vector w y un escalar b, tal que, todos los datos xj , satisfagan las siguientes condiciones: w T x j + b > 0, si x j ∈ A1 Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 (1) cada , tal que, µ 2 ( y ) > 0.5 ⇔ ν T y > 0 µ 2 ( y ) > 0.5 ⇔ ν y < 0 T donde y , válido para (3) (4) representan una función y se localizan en las equivalente a ecuaciones (8) y (10). Si no se cumplen las condiciones anteriores, A1 y A2 serán considerados grupos difusos no lineales y por lo tanto es necesario aplicar otras herramientas de clasificación. ALGORITMO DE PERCEPTRÓN DIFUSO Es posible mencionar el modelo más simple de redes neuronales difusas; en este caso, el algoritmo de perceptrón difuso, el cual puede ser entrenado con los agrupamientos difusos A1 y A2. En la figura 2 se presenta el peso asociado , a la k-ésima conexión de entrada así como el umbral del perceptrón difuso. Para un elemento 49 �Clasificación lineal mediante algoritmo... / Valeria Paola González Duéñez, Óscar Leonel Chacón Mondragón m v k +1 = v k + µ 1 ( z k ) − µ 2 ( z k ) cz k (7) considerado éste como un entrenamiento clásico ⎛ f (d k 2 − d k 1 ) ⎞ ⎟⎟ − exp(− f ) exp⎜⎜ ⎝ d (u1 , u2 ) ⎠ µ 1 ( z k ) = 0.5 + 2[exp( f ) − exp(− f )] (8) µ 2 (z k ) = 1 − µ1 ( z k ) (9) donde d (u1, u2) es la distancia entre dos vectores y f es una constante positiva. Si zx es la clase 2 tenemos que Fig. 2. Diagrama de perceptrón difuso. ⎛ f (d k 1 − d k 2 ) ⎞ ⎟ − exp(− f ) exp⎜⎜ d (u1 , u2 ) ⎟⎠ ⎝ µ 2 ( z k ) = 0.5 + 2[exp( f ) − exp(− f )] , cada una de las conexiones de entrada se conectan en el perceptrón difuso, etiquetadas con el grado de membresía correspondiente, según el agrupamiento A1 y A2. Considerando la normalización del signo, sea entonces ⎧⎪− y j , si µ 2 ( y j ) > 0.5 zj = ⎨ ⎪⎩ y j , por el contrario (5) el grupo de datos y sea normalizados. Se puede establecer que los agrupamientos difusos A1, A2. son linealmente separables, si existe un vector de separación , tal que ν z j > 0, T j = 1,..., p (6) dados A1, A2 como grupos difusos linealmente separables en un espacio Z. DETERMINACIÓN DE LOS GRADOS DE MEMBRESÍA El APD establece que para un grupo de vectores simples, cada clase difusa se encuentra etiquetada de la clase como clase 1 y clase 2. Los vectores 2, tal como se muestra en la relación (5), están multiplicados por –1. La regla de aprendizaje generaliza el modelo de perceptrón clásico, de la siguiente manera: 50 (10) y µ 1 (zk ) = 1 − µ 2 (zk ) (11) donde la constante f controla el rango en el cual el grado de membresía decrece a 0.5. Si el vector zk es considerado de la clase 1 y es equidistante de los 2 prototipos, dk1 = dk2, entonces el grado de membresía para A1 es; µ1 (z k ) = 0.5 + B (12) y si zk es considerado de la clase 2, el grado de membresía para A2 es (13) µ 2 (z k ) = 0.5 + B en ambos casos 1− e− f B= 2(e f − e − f ) (14) La clasificación incorrecta de un punto depende de la clase que se desee considerar teniendo en cuenta la siguiente condición: ν kT zk ≤ 0 ∧ ( µ 1 (z k ) ≥ 0 . 5 + B ∨ µ 1 ( z k ) ≤ 0 .5 − B ) (15) Es necesario considerar situaciones en las cuales se requiere eliminar algunos puntos atípicos; en tal caso, la constante B debe ser reemplazada por , donde e es un margen positivo. Bajo esta consideraciones, el APD utiliza la siguiente regla de entrenamiento: Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Clasificación lineal mediante algoritmo... / Valeria Paola González Duéñez, Óscar Leonel Chacón Mondragón m ν k + c µ1 ( z k ) − µ 2 ( z k ) z k , v k +1 = [ ] si (v k ) T z k ≤ 0 ∧ ( µ1 ( z k ) ≥ 0.5 + β ) ∨ ( µ1 ( z k ) ≥ 0.5 + β ) vk (16) Si las clases son linealmente separables, este procedimiento converge a la separación de los vectores.8 PRUEBA Y RESULTADOS Los datos usados para prueba se obtuvieron por simulación digital de un estudio de estabilidad para una falla trifásica de secuencia positiva realizado con anterioridad. En ellos se representa el comportamiento de las diferentes variables eléctricas, como la resistencia (R), reactancia (X), corriente (I), voltaje (V), impedancia (Z) y ángulo de desfasamiento, según lo muestra la figura 3. Los datos de la figura 4 no contienen un preprocesamiento para el ACP. Para esta muestra, se realizó un preprocesamiento de los datos determinándose el subespacio de los dos mayores componentes principales, en donde se encontró el estado de falla y oscilación.9 Después del pre-procesamiento, los datos se encuentran distribuidos en cantidad no proporcional para los 3 estados: pre-falla, falla y oscilación de potencia; de las 2746 observaciones, 80 señalan el estado de pre-falla, 174 el estado de falla y 2491 el estado de oscilación. Después de haber identificado Fig. 3. Comportamiento de las variables eléctricas. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 los datos según el comportamiento de las variables (I, V y Z), se tomó una muestra proporcional para el estado de falla y de oscilación, descartando la situación de pre-falla. Se seleccionó una muestra de 350 datos, donde 170 pertenecen al estado de falla y 180 al estado de oscilación. Quedando para esta situación el espacio representado por la figura 5. Para cada caso, ya sea falla u oscilación se obtuvo el centro medio de cada agrupamiento, llamándolos u1 y u2 respectivamente. 1 170 ∑ yk 170 k =1 1 350 u2 = ∑ yk 180 k =171 u1 = (17) (18) Fig. 4. Situación de prefalla, falla y oscilación. Fig. 5. Representación gráfica de los estados de falla y oscilación. 51 �Clasificación lineal mediante algoritmo... / Valeria Paola González Duéñez, Óscar Leonel Chacón Mondragón calculándose las distancias promedio entre los centros medios de cada agrupamiento, los datos de entrenamiento de falla y oscilación la función lineal obtenida es , d u1u2 = (u1 − u2 ) (u1 − u2 ) T (19) Es importante mencionar que la simulación del algoritmo se realizó en Matlab. Se inicializaron los siguientes parámetros: f = 3 de la ecuación (14), e = 0.001 para β en (16), c = 0.1 y m = 3, éstas últimas mencionadas en la relaciones (7) y (16). Para efectuar la clasificación, se requieren los grados de membresía de cada agrupamiento (falla y oscilación), por lo que es necesario calcular las distancias de los datos con respecto a cada uno de los centros, mediante las siguientes expresiones: la cual se representa donde gráficamente en un período de –2.5 a 2.5 en las ordenadas, en la figura 6. dk1 = ( y k − u1 ) T ( y k − u1 ) (20) dk 2 = ( y k − u2 )T ( y k − u2 ) (21) Para realizar la clasificación, se utilizaron los datos de oscilación y falla, identificándolos previamente según su grado de membresía. Para realizar la clasificación se tomaron los datos (los cuales son rasgos distintivos para cada situación diferente) y el valor asociado ,+1 o –1, oscilación o falla, respectivamente. Se realiza la normalización del signo para obtener el dato zk de acuerdo con la ecuación (5). Con estos datos se calculan los grados de membresía para las fallas mediante las ecuaciones (7) y (8), y para las oscilaciones mediante las ecuaciones (9) y (10). El proceso iterativo de la regla de aprendizaje del APD (16) requiere de un vector inicial sugiriéndose la siguiente estimación: cd c d donde c d = u1 − u2 cT u + u2 b 0 = d cm cm = 1 cd 2 donde , w0 = (22) (23) Cuando se aplicó el APD al total de los datos (ecuación(6)), éstos fueron plenamente identificados obteniendo una función lineal de separación. Para 52 Fig. 6. Separación lineal de falla y oscilación. CONCLUSIONES La finalidad de la aplicación del algoritmo es lograr una clasificación correcta, o determinar el hiperplano que logre la discriminación de los datos pertenecientes a cada grupo. Cuando se haya encontrado una separación lineal dentro de su fase de aprendizaje, el algoritmo termina generando los parámetros w (gradiente) y b (umbral) del hiperplano de separación logrando así el proceso de clasificación. Es necesario continuar con el estudio de los grados de membresía para los patrones de entrenamiento, principalmente cuando los datos no tienen muy bien definido su grado de pertenencia. BIBLIOGRAFIA 1. Elaine Rich, “Artificial Intelligence,” McGrawHill, 1983. 2. Stuart Russell, Peter Norving, “Inteligencia Artificial. Un enfoque moderno,” Prentice-Hall 1996. 3. Carl G. Looney, “Pattern Recognition Using Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Clasificación lineal mediante algoritmo... / Valeria Paola González Duéñez, Óscar Leonel Chacón Mondragón Neural Networks. Theory and Algorithms for Engineers and Scientists,” Oxford University Press 1997. 4. R. R. Yager, R.M. Tong, H. T. Nguyen, S. Ouchinnikov, “Fuzzy Sets and Applications,” John Willey & Sons 1987. 5. Kevin M. Passino, Stephen Yurkovich, “Fuzzy Control,” Addison-Wesley 1998. 6. Tina A. Folger, “Fuzzy Sets, Uncertainty and Information,”Prentice-Hall 1988. 7. Timothy J. Ross, “Fuzzy Logic with Engineering Applications”. 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La publicación no pretende reemplazar los servicios de un consultor acústico profesional. Es para emplearse como un auxiliar en la comprensión de los elementos de las condiciones deseables de audición en los salones de clase. PALABRAS CLAVE Acústica, salones, aulas. ABSTRACT The intent of this publication is to create a supplemental resource for architects, educators, and school planners for use with new construction or renovation of learning environments. The publication is not intended to replace the services of a professinal acoustical consultant. It is to be used as an aid in the understanding of the elements of desirable listening conditions in classrooms. KEYWORDS Acoustics, classrooms. NOTA Esta publicación fue preparada por el Comité Técnico de Acústica Arquitectónica de la Sociedad Americana de Acústica (ASA), por Benjamín Seep, Robin Glosemeyer, Emily Hulce, Matt Linn, and Pamela Aytar, quienes durante la preparación de la publicación, eran estudiantes avanzados en el programa de Ingeniería Arquitectónica de la Universidad de Kansas. La supervisión de este proyecto estuvo a cargo de Bob Coffen, FASA, un miembro de la Facultad de Ingeniería Arquitectónica de la Universidad de Kansas. INTRODUCCIÓN Los Estados Unidos se encuentran inmersos en la campaña más grande de la historia de construcción y renovación de escuelas. Con un énfasis primordial en la educación, se debe tomar la oportunidad de terminar con una antigua práctica americana: la construcción de salones de clase con acústica inferior. Este problema invisible tiene implicaciones de largo alcance, pero de fácil solución. Ruido excesivo y reverberación interfieren con la inteligibilidad del habla, lo que resulta en comprensión reducida, y con ello, aprendizaje también reducido. 54 Copyright@2000 Acoustical Society of America. All right reserved. Reproducción autorizada por la ASA. Traducido por Sergio Beristáin, Presidente del Instituto Mexicano de Acústica. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Acústica en salones de clase / Acoustical Society of America En muchos salones de clases en los Estados Unidos, la inteligibilidad del habla es de 75 % o menor. Esto significa que, en pruebas de inteligibilidad, público con audición normal sólo puede entender el 75 % de las palabras leídas de una lista. Imaginen la lectura de un texto en donde una de cada cuatro palabras se pierde, si se supone que el material debe ser comprendido y además examinado. ¿Suena ridículo? Bueno, esa es exactamente la situación que enfrentan los estudiantes todos los días en escuelas de todo el país. Muchos educadores piensan que es importante mejorar las condiciones acústicas de los salones de clase empleados para niños con problemas de audición, pero innecesario para los usados para estudiantes con audición normal. Sin embargo grandes poblaciones estudiantiles con “audición normal”, también se beneficiarán en salones de clase con buena acústica. Incluyendo estudiantes con desórdenes de aprendizaje, los que tienen problemas de proceso auditivo, y aquellos para los que el inglés es su segundo lenguaje. Normalmente estos estudiantes no son ubicados en salones con mejor acústica, sino que se mezclan con otros estudiantes. Otro grupo para el que el aprendizaje es especialmente dependiente de una buena acústica, es el de niños pequeños, ya que están inhabilitados para “predecir a partir del contexto”. Con su vocabulario y experiencia limitados, si pierden unas pocas palabras de la lección del maestro, están incapacitados con respecto a estudiantes mayores, para “completar” las ideas perdidas. A partir de estas consideraciones, queda claro que un amplio sector de estudiantes se beneficiará de salones de clase con acústica mejorada. ¿Porqué los problemas acústicos en los salones de clase deben ser endémicos, si las soluciones no son prohibitivamente costosas?. La razón principal no es falta de fondos, sino falta de reconocer el problema y sus soluciones. En 1998, se invirtió la increíble suma de 7,900 millones de dólares en la construcción de escuelas en todo el país. Por una pequeña fracción de eso, todos esos espacios pudieron haber sido diseñados o renovados para proporcionar buenas condiciones para la audición. Sin embargo para que esto ocurra, es necesario que los arquitectos y diseñadores de escuelas empiecen el Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 proceso de diseño con la acústica del salón de clases en mente. La mejor manera de resolver problemas acústicos es prevenirlos antes de que se presenten, y no corregirlos cuando están presentes. Durante el proceso de diseño, los problemas acústicos pueden evitarse previniendo un arreglo diferente de los mismos materiales de construcción. La renovación de salones mal diseñados es mucho más costosa. Aun así, el costo de la renovación es pequeño comparado con el costo social de la mala acústica de los salones, que se refleja en un aprendizaje deficiente de millones de niños. La necesidad de una buena acústica en los salones de clase y los métodos para lograrlo se conocen desde hace décadas, pero esta información no ha estado disponible para los arquitectos, diseñadores, administradores, maestros y, padres de familia. Este trabajo está diseñado para proporcionar un análisis general de los problemas y soluciones relacionados con los salones de clase, tanto para su construcción como renovación. El texto presenta explicaciones prácticas y directas, además de ejemplos; el Apéndice proporciona definiciones cuantitativas y cálculos, y otras fuentes para información más detallada. El diseño de espacios con requisitos acústicos especiales, como teatros o cuartos de música, o espacios con problemas complejos de ruido, es mejor que los atienda un consultor acústico calificado. LAS BASES Frecuentemente se dice que se desean construir recintos con “buena acústica”, pero esto se ha convertido en un término vago y casi sin sentido. No existe un criterio que abarque todos los aspectos necesarios para obtener una “buena acústica” para recintos en cualquier aplicación. Pequeños salones de clases, grandes aulas, auditorios, cuartos de música, cafeterías y gimnasios, todos tienen diferentes requisitos acústicos. Para entender cómo deben diseñarse estos espacios diferentes, hay que familiarizarse con algunas propiedades básicas del sonido. En el primer siglo A.C. el arquitecto romano Vitruvius, en su famoso tratado de arquitectura en 10 volúmenes De arquitectura, explicó que el sonido se mueve en innumerables ciclos circulares sin fin, 55 �Acústica en salones de clase / Acoustical Society of America como los innumerables círculos crecientes que aparecen en el agua cuando se arroja una piedra... pero mientras en el agua los círculos se desplazan en forma horizontal, en el plano de la superficie, la voz no sólo lo hace en forma horizontal, sino que también asciende en forma vertical en forma regular. Vitruvius no comprendió todo acerca del sonido, pero en este punto tiene razón. En general, el sonido se radia en ondas en todas direcciones a partir de una fuente puntual, hasta que encuentra obstáculos como muros o techos. Dos características de las ondas sonoras son de particular interés en la arquitectura, amplitud y frecuencia. Amplitud es la medición física de una onda sonora, relacionada con la fuerza del sonido o la sonoridad que produce. También se puede medir la frecuencia de una onda sonora, que se percibe como tono. Por ejemplo, en un piano, las teclas de la derecha producen tonos más altos que las de la izquierda. Si un sonido tiene una sola frecuencia, es llamado tono puro, pero la mayoría de los sonidos cotidianos como voz, música y ruido son sonidos complejos formados por una mezcla de diferentes frecuencias. Se observa la importancia de la frecuencia cuando la onda sonora encuentra una superficie: el sonido tiene reacciones diferentes a diferentes frecuencias. La sensibilidad del oído humano también cambia con la frecuencia, y hay mayor probabilidad de lastimarlo con ruidos de frecuencias medias a altas, especialmente con tonos puros. Piensen en el sonido como un haz, como un rayo de luz atravesando el espacio y encontrando objetos. Varias cosas pueden ocurrir cuando el sonido llega a una superficie (Ver figura 1), incluyendo: • Transmisión- El sonido pasa a través de la superficie al espacio detrás de ella, como luz a través de una ventana. • Absorción- La superficie absorbe sonido como una esponja absorbe agua. • Reflexión- El sonido impacta la superficie y cambia de dirección como una pelota rebotando en un muro. Fig.1. Interacción Sonido/Superficie: (a) transmisión, (b) absorción, (c) reflexión, (d) difusión. 56 • Difusión- El sonido impacta a la superficie y es reflejado en múltiples direcciones, como los pinos golpeados por una bola de boliche. Recuerde que varias de estas acciones pueden ocurrir simultáneamente. Por ejemplo, una onda sonora puede ser reflejada y parcialmente absorbida por un muro al mismo tiempo. Como resultado, la onda reflejada no será tan fuerte como la onda original. La frecuencia del sonido también hace una diferencia. Muchas superficies absorben sonidos de alta frecuencia y reflejan los de baja frecuencia. El Coeficiente de Absorción (α) y el NRC (coeficiente de reducción de ruido) se emplean para especificar la capacidad de los materiales para absorber sonido. Los ecos discretos son un problema especial que resulta de la reflexión sonora. Mucha gente está familiarizada con el hecho de que al gritar en una cañada, se escucha la propia voz que responde un segundo después. El eco también puede ocurrir en los salones, pero más rápidamente. Si la voz del maestro produce ecos continuamente hacia una región del salón, cada eco interferirá con la siguiente palabra, con lo que la comprensión de la lección se hace más difícil. El eco también es un problema común en los gimnasios. Otro tipo de eco que interfiere con la audición, es el eco repetitivo. Cuando dos superficies planas y rígidas están paralelas, el sonido puede rápidamente rebotar entre ellas, creando un efecto resonante. Esto puede ocurrir entre dos paredes o entre el piso y el techo. Los niveles de intensidad y presión sonora pueden medirse en decibeles (dB). En general los sonidos fuertes tienen mayores valores en dB que los sonidos suaves. Ya que la escala de decibeles es logarítmica y no lineal, los decibeles no se pueden sumar de la forma normal. Una medida acústica fundamental se llama Tiempo de Reverberación (RT o RT(60)), se emplea para determinar que tan rápido decae el sonido en un cuarto. El tiempo de reverberación depende del volumen físico y de los materiales superficiales del cuarto. Espacios grandes como catedrales y gimnasios, normalmente tienen tiempos de reverberación largos, y suenan ‘vivos’ y algunas veces ‘confusos’. Cuartos pequeños, como recámaras o estudios de grabación, normalmente son menos reverberantes, y suenan ‘secos’ o ‘muertos’. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Acústica en salones de clase / Acoustical Society of America La Reducción de Ruido (NR) de un muro (también expresada en dB), entre dos cuartos, se encuentra al medir el porcentaje del sonido producido en un cuarto que pasa a través del muro hacia el cuarto adyacente. (Ver figura 2.) El NR se calcula restando el nivel de ruido del segundo cuarto en dB, del nivel de ruido del cuarto donde está la fuente sonora. Relación Señal-a-Ruido (S/N) es una simple comparación que es útil para estimar que tan comprensible es la voz en un recinto. La S/N en dB es igual al nivel sonoro de la voz del maestro, en dB, menos el nivel de ruido de fondo en dB. A mayor S/N, mayor es la inteligibilidad del habla. Si la S/N es negativa (i.e. el ruido de fondo es más fuerte que la voz del maestro), será difícil entender al maestro. Hay que tomar en cuenta que la S/N varía a lo largo del salón, de acuerdo a los cambios de los niveles de señal y ruido. Típicamente la S/N es menor cuando: (1) en la parte posterior del salón de clases, donde el nivel de voz del maestro ha alcanzado su valor mínimo; o (2) cerca de la fuente de ruido, donde el nivel de ruido es máximo, por ejemplo, cerca de una unidad de aire acondicionado. Estudios han demostrado que, en salones de clase con relación señal-a-ruido inferior a +10 dB, la inteligibilidad se degrada en forma significativa, para niños con audición normal. Niños con algún problema de audición necesitan cuando menos una S/N de +15 dB. La Inteligibilidad del Habla puede evaluarse en salones existentes, empleando listas de palabras. Se realizan varias pruebas en las que una persona recita palabras de una lista normalizada, y el auditorio escribe lo que escucha. El porcentaje de palabras correctamente escuchadas por el auditorio es una medida de la inteligibilidad de la voz en el cuarto. El Apéndice da más información para aquellos interesados en aprender más acerca de estos temas. Fig. 2. Reducción de Ruido por muro divisorio entre dos espacios. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 GUÍAS ACÚSTICAS PARA SALONES DE CLASE Una vez familiarizados con los fundamentos de acústica, se puede aprender como aplicarlos para obtener condiciones satisfactorias de audición en los salones de clase. Las siguientes recomendaciones se diseñaron para un salón típico para aproximadamente 30 estudiantes, en donde la clase se imparte desde el frente del salón, o los estudiantes trabajan en pequeños grupos. Recomendaciones para gimnasios, cafeterías y auditorios, se presentan más adelante. REVERBERACIÓN Aunque tiempos de reverberación (TR) prolongados son ‘muy comunes’ en los salones de clase con mala acústica, existe una solución. Idealmente los salones de clase deben tener un TR en el rango de 0.4-0.6 seg., sin embargo muchos de los salones existentes tienen TR del orden de 1 segundo o más. En la figura 3 se indican los tiempos de reverberación apropiados para varios recintos típicos de las instalaciones educativas. Es fácil estimar el tiempo de reverberación, tanto para salones nuevos como para los que ya están construidos, empleando la ecuación de Sabine. Las variables son el volumen físico (m3), las áreas (m2) de los diferentes materiales superficiales, y los coeficientes de absorción de esos materiales a ciertas frecuencias. El coeficiente de absorción es una medida de cuanta energía de la onda sonora se absorbe en el material. Existen dos formas de reducir el tiempo de reverberación en un cuarto: El volumen debe reducirse, o la absorción sonora incrementarse. Aunque reducir el volumen no es siempre una opción, es una alternativa viable para salones de clase antiguos con techos altos. En esos espacios, agregando un techo suspendido (plafond), a base de paneles absorbentes, puede mejorar la acústica de manera significativa al reducir el volumen e incrementar la absorción simultáneamente. Sin embargo agregar un plafón puede requerir cambiar las luminarias y puede afectar ventanales altos. El ejemplo que se presenta más adelante, muestra una solución alternativa para los salones de clase con techos altos. Incrementar la absorción de un salón se consigue agregando materiales ‘suaves’, tal como paneles de fibra de vidrio cubierta con tela, alfombra o plafones 57 �Acústica en salones de clase / Acoustical Society of America Fig. 3. Tiempos de reverberación en segundos adecuados para diferentes recintos típicos de instalaciones educativas. acústicos. Existen muchos productos comerciales para este propósito, y - con planeación - se pueden diseñar salones de clase con TR aceptable empleando materiales de construcción comunes. Los materiales absorbentes funcionan mejor si se distribuyen en todo el cuarto, y no se concentran en un sólo muro, piso o techo. En muchos salones únicamente con falsos plafones se puede reducir el tiempo de reverberación a valores aceptables; sin embargo, con ello no se resuelve el problema de ecos de las paredes. Tampoco los plafones acústicos son iguales. Verifique las especificaciones y busque plafones con NRC de 0.75 o mayor. Y para absorber tanto altas como bajas frecuencias, es necesario suspender el plafón por debajo del techo estructural. Si sólo se agrega alfombra al piso del salón no habrá una reducción significativa del tiempo de reverberación, especialmente a bajas frecuencias, pero esta alfombra sí reducirá el ruido originado por los estudiantes al desplazar sus sillas o mesas en el piso. Para los interesados en calcular el TR de salones existentes o estimar cuanta absorción es necesaria, el Apéndice incluye ejemplos y una tabla de coeficientes de absorción de algunos materiales comunes. REFLEXIONES INDESEABLES Como ya se mencionó, los ecos interfieren con la inteligibilidad del habla. Los ecos pueden controlarse empleando absorción y/o difusión. Cuando se coloquen materiales absorbentes para reducir el tiempo de reverberación, considere de que manera contribuirán a reducir también los ecos. Colocando material absorbente en el muro del fondo del salón se evita que la voz del maestro se refleje hacia el frente del salón. Mientras que la absorción es una 58 forma de minimizar la energía reflejada en el salón, otro procedimiento emplea difusión. Colocando elementos difusores en el muro del fondo del salón, se distribuye el sonido en múltiples direcciones, de tal manera que el nivel de la reflexión en cualquier dirección es reducida. El eco repetitivo es un problema particularmente significativo cuando ocurre entre los muros al frente del salón, en donde el maestro habla. Una manera sencilla de verificar si el eco repetitivo es un problema, consiste en aplaudir una vez en forma impulsiva, colocado cerca del centro del salón, entre paredes paralelas. Si existe el eco repetitivo, se escuchará un sonido resonante despues del aplauso, mientras el sonido rebota continuamente entre las dos paredes. Intente colocarse en diferentes direcciones y aplauda nuevamente para determinar cuales son los muros que producen el eco repetitivo. Para eliminar el eco repetitivo entre dos paredes rígidas y paralelas, cubra una o ambas con paneles de fibra de vidrio cubierta con tela, o un material absorbente de sonido similar. También funciona colocando paneles en paredes opuestas en forma alternada, o sea un panel en frente de un espacio igual de muro sin recubrir. Inclinando un muro con respecto al otro por lo menos ocho grados, también eliminará el eco repetitivo entre ellos. REFLEXIONES ÚTILES Hasta ahora se han discutido los métodos para reducir las reflexiones en los salones, pero en algunos casos es deseable reforzar algunas reflexiones. Esto es especialmente necesario en salones grandes con tiempos de reverberación cortos. La energía sonora de la voz del maestro puede quedar absorbida por un techo suave, antes de llegar a los alumnos en la parte posterior del salón. La voz del maestro puede difundirse hacia todo el salón con placas reflectoras de la forma adecuada colocadas al frente del salón, o haciendo rígida y reflejante la parte central del techo. Esta superficie reflejará el sonido hacia la parte posterior del salón. Para mantener un tiempo de reverberación corto en salones con superficies reflectoras, puede ser necesario agregar material absorbente en los muros laterales y posterior. La necesidad de reflectores depende de los métodos de enseñanza empleados. Por ejemplo, los reflectores son útiles en clases, pero no se necesitan en salones empleados para trabajo en pequeños grupos o en laboratorios. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Acústica en salones de clase / Acoustical Society of America RUIDO DE EQUIPO MECÁNICO El ruido ambiental elevado proveniente de equipo mecánico como sistemas de calefacción, ventilación o aire acondicionado (HVAC), es muy común en algunas escuelas. Este es un problema tanto para maestros como estudiantes. Los maestros deben aumentar su nivel de voz para mentener los +10 dB de relación-señal-a-ruido necesaria para una buena comprensión del habla. Ello resulta en que algunos maestros se ven forzados a tomar algunos días al año por enfermedad debida al esfuerzo vocal, lo que representa un gasto del dinero de los impuestos que podría mejor emplearse en sistemas mecánicos más silenciosos. Al mismo tiempo, los estudiantes deben esforzarse por escuchar con claridad o pueden distraerse y no prestar atención a la clase. El ruido mecánico es fundamentalmente el resultado de una mala planeación y puede ser muy difícil o costoso eliminarlo en salones existentes. Sin embargo, el ruido mecánico excesivo puede eliminarse por muy poco o ningún gasto adicional si el sistema se diseña adecuadamente desde el principio. Los ingenieros mecánicos algunas veces no se dan cuenta o son insensibles a este problema, y hay que recordarles que el control de ruido debe establecerse desde las etapas de diseño y adquisición de materiales. Hay muchos métodos para determinar la sonoridad del ruido mecánico. Una buena referencia es que el nivel de ruido en los salones no debe exceder NC 25 a 30. El valor de NC o Criterio de Ruido, se determina midiendo los niveles de ruido a ciertas frecuencias, marcándolos en una gráfica y después comparándolos con las curvas establecidas NC (una explicación más detallada se encontrará en el Apéndice). Otra referencia útil es que el nivel de ruido no debe exceder 35 dB (A), este es un valor único del nivel de ruido, fácil de medir y que reduce el ruido de baja frecuencia al simular la sensibilidad del oído. Típicamente el nivel de ruido en dB (A) de un salón es unos 5 a 7 dB mayor que el valor NC (la forma de convertir valores medidos en bandas de frecuencia de octavas a valores en dB (A), también se explicará en el Apéndice). Localizar una fuente de ruido mecánico en un salón, a veces es tan difícil como encontrar la proverbial aguja en un pajar. El ruido puede originarse en una o varias fuentes, y en los casos complejos es Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 mejor dejarlo en las manos de un consultor acústico profesional con las habilidades y el equipo necesario para ubicar y reducir los niveles de ruido de todas las fuentes. Con ello en mente, la figura 4 presenta una lista de problemas comunes que pueden buscarse en salones existentes con ruido mecánico excesivo que Problemas Comunes por Ruidos Mecánicos Problema: El aire viaja muy rápido en los ductos, generando silbidos, sonidos ásperos o siseantes a su paso por amortiguadores, cambios de dirección y difusores. Identificación: Escuchar el sonido a diferentes velocidades del ventilador, para observar si disminuye a bajas velocidades de aire. Abrir y cerrar amortiguadores, eliminar difusores y escuchar los cambio en el ruido. Soluciones: Emplear bajas velocidades de ventilador, incrementar tamaño de los ductos, reubicar amortiguadores y/o emplear difusores más silenciosos. Problema: Ruido de la manejadora de aire (ventilador) viaja a lo largo de los ductos hacia el cuarto (inyección o retorno) Identificación: Compare el ruido en el cuarto con el ruido cerca de la manejadora de aire. Busque los sonidos característicos de baja frecuencia y/o rechinidos. Soluciones: Reemplace ductos de lámina simple por ductos recubiertos en su interior con material absorbente de sonido (recordar que esto reduce el área interna del ducto e incrementa la velocidad del aire, así que el ducto recubierto podría necesitarse más grande). Modificar la ductería para establecer una trayectoria más larga desde la manejadora hasta el salón. Inserte un silenciador de ducto cerca de la manejadora. Reemplace la manejadora con un modelo más silencioso. Problema: Unidades ‘fan and coil’ o cajas de volumen de aire variable (VAV), generan ruido que se transmite al salón a través de los ductos o del plafón. Identificación: Encienda y apague la unidad y escuche los cambios del ruido. De ser posible, remueva algunas piezas del plafón y observe y escuche las unidades ruidosas. Soluciones: Mueva la unidad lejos del salón (quizá a un corredor adyacente en el caso de las cajas VAV), elimínela o reemplácela por un modelo silencioso. Agregue recubrimiento absorbente o un silenciador después de la unidad, en la trayectoria del sonido. Aísle acústicamente la unidad encerrándola en una caja de tabla-roca u otro material denso, y recubra el interior con material absorbente, previniendo que el sonido se fugue de esta caja o a través del plafón, hacia el salón de clases. Fig. 4. Ruido Mecánico: Problemas y Soluciones. 59 �Acústica en salones de clase / Acoustical Society of America proviene de un sistema central que distribuye aire a los salones a través de ductos. Para los sistemas mecánicos ruidosos, el viejo adagio “más vale prevenir que lamentar” es verdaderamente cierto. Para limitar este tipo de ruido, mantenga en mente las siguientes recomendaciones cuando se diseñen salones de clase nuevos. 1. Ubique el equipo mecánico de los techos o unidades de ventilación pequeñas (fan-coil), lejos de los sitios sensibles como salones. Colocar las unidades sobre los pasillos y colocar ductos hacia los salones es una buena solución. Evite colocar cualquier unidad mecánica grande dentro, encima, debajo o adyacente a los salones. 2. Seleccione manejadoras de aire que produzcan bajos niveles de ruido. 3. Emplee ductos grandes para reducir la velocidad del aire y coloque rejillas con niveles NC por debajo de 20 a 25. 4. Gaste un poco más en ductos más largos. Esto tiene la ventaja de menor ruido mecánico y menor cruce de ruido (transmisión de sonido entre cuartos a través de los ductos). Ver Figura 5 para un ejemplo de una buena y una mala instalación de ductos. 5. Evite usar ventiladores de ventana, unidades fancoil o unidades compartidas en salones. Estas unidades contienen ventiladores y algunas veces compresores que son notoriamente ruidosos y difíciles de tratar debido a su posición en el salón. Fig. 5. Arreglos de ductos. a) mal arreglo - el sonido viaja a través del ducto de un cuarto a otro, en cambio b) buen arreglo - el sonido tiene que recorrer una trayectoria mayor en los ductos recubiertos entre cuartos adyacentes. 60 FUENTES INTERNAS DE RUIDO El ruido de los cuartos adyacentes perturba el proceso de aprendizaje, especialmente en los momentos de lectura silenciosa o presentación de exámenes. Hace unos cincuenta años, cuando los muros de las escuelas, típicamente se hacían de ladrillos pesados o bloques de concreto, esto no era un gran problema. En las últimas décadas, a causa de la necesidad de reducir los costos de construcción, se ha optado por emplear muros delgados y ligeros, con lo que se obtiene poca reducción de ruido. Aún peor, en los años 60 - 70, se construyeron muchos salones en ‘plan abierto’, sin divisiones entre salones. En muchas escuelas, dichos espacios han sido divididos, pero la reducción de ruido puede aún ser insuficiente. Cuando no se está seguro si es adecuado el muro divisorio entre dos salones, se puede hacer esta sencilla prueba. Encienda un televisor en uno de los salones, con el volumen a un nivel que sea agradable en el fondo del salón. Después vaya al salón vecino y escuche el sonido que viene del primero. Si el sonido es débil o inaudible, la barrera es suficiente. Si el sonido es fuerte, y específicamente, si se pueden comprender las palabras que se dicen, la división entre estos salones debe mejorarse. La figura 6 muestra ejemplos de buen y mal montaje en la construcción de muros de tabla-roca. En general, al incrementar la masa de los muros, la reducción de ruido también se incrementa. Sin Fig. 6. Construcción de muros de tabla-roca en orden de menor a mayor aislamiento sonora (a) una capa de tablaroca a cada lado, (b) Dos capas de tabla-roca, aislamiento de fibra de vidrio, y dos capas más de tabla-roca, (c) Dos capas de tabla-roca, dos juegos de soportes, aislamiento de fibra de vidrio, y dos capas de tabla-roca. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Acústica en salones de clase / Acoustical Society of America embargo, un muro grueso y sólido normalmente es costoso, pesado y usa mucho espacio de piso útil. Por lo que, un compromiso adecuado es construir muros con una capa de material pesado, un espacio de aire, y una segunda capa de material pesado. Un ejemplo típico sería un muro hueco que consta de dos capas de tabla-roca de 5/8 de cada lado. Al construir tales muros, asegúrese de traslapar las capas de tablaroca, de tal manera que las uniones de las capas no coincidan y generen una rendija por la que puede pasar el sonido. Agregando aislamiento de fibra de vidrio o lana mineral en la cavidad central, también se contribuye a la atenuación del ruido. En términos de reducción de ruido, un muro es como una cadena, es sólo tan fuerte como el más débil de sus eslabones. (a) POBRE (normalmente no aceptable) (b) MEJOR (bueno entre salones de clases) (c) EL MEJOR (para condiciones críticas) Ventanas, puertas, rendijas, fracturas, rejillas, ventilas, etc. pueden cancelar totalmente la efectividad de un muro. Espacios entre muros y pisos o losas deben sellarse con un sello acústico. Puertas delgadas o huecas con grandes espacios en la parte baja, producen fugas sonoras en muros de buena calidad. Puertas sólidas con holguras pequeñas y marcos sellados son mejores. Su ubicación también cuenta (la figura 7 muestra arreglos malos y buenos). Por ejemplo, es conveniente no juntar puertas de cuartos adyacentes, ya que se produce una pequeña trayectoria a través de la cual el sonido puede viajar de un cuarto a otro, a través de las puertas. También, las puertas de los salones no deben ubicarse una enfrente de la otra en un pasillo. Alternando las puertas a lo largo de los pasillos se obtienen trayectorias más largas y se reduce el paso del ruido de un cuarto a otro. Para que los muros divisorios sean efectivos, deben extenderse de piso a techo estructural. De otra manera, el sonido de un salón puede pasar fácilmente a través del falso plafón, sobre el muro divisorio y el falso plafón del otro cuarto (ver figura 8). Esto frecuentemente se pasa por alto cuando se agregan muros en renovaciones, como cuando los salones de plan abierto son divididos. El diseño preventivo puede eliminar frecuentemente la necesidad de muros gruesos y costosos. En la etapa de diseño, considérese qué cuartos serán ruidosos (cuartos mecánicos, gimnasios, cafeterías, salones de música, aulas de diseño industrial, etc.) y utilice áreas muertas (pasillos, bodegas, y sanitarios) para separar estos espacios de las áreas críticas de audición (salones de clase, bibliotecas, áreas de educación especial, y oficinas). Fig. 8. El sonido viaja sobre el muro divisorio, a través de los plafones. Los muros divisorios deben continuar hasta la losa estructural para formar barreras sonoras efectivas. Fig. 7 Arreglos de puertas. Trayectorias (a) y (b) representan arreglos adecuados, ya que el sonido tiene una trayectoria mayor para ir de un salón a otro, las trayectorias (c) y (d) representan malos arreglos, ya que la distancia es muy corta. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 FUENTES EXTERIORES DE RUIDO Es muy importante la reducción de ruido con los muros al exterior, ya que muchas actividades ruidosas o potencialmente molestas pueden realizarse en el exterior de las escuelas. Muchas escuelas tienen 61 �Acústica en salones de clase / Acoustical Society of America muros exteriores de tabique o block de cemento, que son muy buenas barreras sonoras, pero con ventanas inadecuadas que permiten una considerable transmisión sonora. Para obtener reducción de ruido en ventanas, deben estar bien selladas. Ventanas con doble vidrio proporcionan más reducción de ruido que las de un sólo vidrio (además de un mejor aislamiento térmico y costos menores de energía). Otros culpables de las fugas de sonido son las unidades de aire acondicionado de ventana, montadas hacia el exterior. Estas unidades no sólo transmiten ruido desde el exterior, sino que generan su propio ruido: deben evitarse siempre que sea posible. Desde la planeación, considere las fuentes externas de ruido que pueden afectar el aprendizaje e intente ubicar los salones lejos de tales áreas. Fuentes de ruido comunes incluyen: pasos de aviones, calles activas, autobuses escolares funcionando estacionados, áreas de juegos, campos deportivos, equipo mecánico, depósitos de basura al ser cambiados o vaciados, podadoras mecánicas y maquinaria ruidosa en edificios cercanos. REFUERZO SONORO Los sistemas de refuerzo sonoro, conocidos como “megáfonos” o “megáfonos FM”, frecuentemente se sugieren como soluciones más o menos económicas para salones con señal a ruido pobre. Un sistema típico consiste de un micrófono inalámbrico para el maestro, y uno o más altavoces ubicados al frente del salón, en el plafond, o a lo largo de los muros para distribuir el sonido entre los estudiantes. Al amplificar la voz del maestro, se 62 incrementa la relación señal-a-ruido, lo que mejora la comprensión y reduce la tensión vocal. Esto puede ser útil en salones con una cantidad moderada de ruido mecánico que pudiera resultar difícil o costoso de atenuar. Sin embargo, estos sistemas también tienen limitaciones. Por ejemplo en un cuarto con mucha reverberación, se provocará una confusión sonora evitando la comprensión. Se empleen o no sistemas de refuerzo sonoro en los salones, es fundamental tratarlos acústicamente para controlar el tiempo de reverberación. Otra limitante de los sistemas de refuerzo sonoro, es que sólo amplifican la voz del maestro. No hay amplificación para los estudiantes cuando hacen preguntas o hablan entre ellos al trabajar en grupos. Algunos sistemas proporcionan un micrófono de mano que puede pasarse entre los estudiantes. Sin embargo, esta solución es problemática, ya que interfiere con las discusiones espontáneas. Además, si el micrófono no está cerca de la persona que habla, captará tanto ruido ambiente como voz, por lo que la relación S/R no mejora. Un problema más es que el sonido amplificado, será ruido para otros salones. A pesar de estas complicaciones, los sistemas de refuerzo sonoro, pueden constituir mejoras económicas para salones con altos niveles de ruido, y frecuentemente son mejor que nada. En la segunda parte de este artículo, la cual se publicará en el siguiente número de Ingenierías, se presentarán algunos ejemplos y casos de soluciones acústicas para salones de clases, así como los apéndices. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Electroquímica de los monofosfatos de tungsteno (PO2)4(WO3)2m (m= 4 y 6) ante la inserción de litio Francisco E. Longoria Rodríguez, Azael Martínez de la Cruz División de Estudios de Posgrado, FIME-UANL azmartin@gama.fime.uanl.mx RESUMEN En este trabajo se presenta un estudio de los cambios estructurales provocados por la inserción electroquímica de litio en los miembros de la familia de bronces de monofosfato de tungsteno (PO2)4(WO3)2m, donde m = 4 y 6. El estudio electroquímico reveló que la inserción de litio en los monofosfatos procede a través de distintos procesos de reducción. La naturaleza de cada uno de los procesos fue elucidada a través de la cinética de inserción y posteriormente fueron asociados con cambios estructurales mediante la técnica de difracción de rayos-X in-situ al ciclado de la celda electroquímica. PALABRAS CLAVE Bronces de tungsteno, inserción de litio, baterías de litio. ABSTRACT The electrochemical lithium insertion process has been studied in the family of monophosphate tungsten bronzes (PO2)4(WO3)2m, where m=4 and 6. Structural changes in the pristine oxides were followed as lithium insertion proceeded. Through potentiostatic intermittent technique, the different processes which take place in the cathode during the discharge of the cell were analysed. By means of in situ X-ray diffraction experiments we have detected the nature of different phases Lix(PO2)4(WO3)2m formed and we have established a correlation with the reversible/irreversible processes detected during the electrochemical insertion. KEYWORDS Tungsten bronzes, lithium insertion, lithium batteries. INTRODUCCIÓN En años recientes numerosos óxidos de metales de transición han sido estudiados extensamente, dada su aplicación potencial como electrodos en baterías recargables de litio o como materiales activos en diversos dispositivos electroquímicos.1-2 La capacidad de estos materiales viene determinada por su habilidad para reaccionar con litio a través de una reacción de inserción. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 63 �Electroquímica de los monofosfatos de tungsteno... / Francisco E. Longoria Rodríguez, et al En este sentido, varias técnicas electroquímicas han sido desarrolladas con el fin de conocer los mecanismos inherentes a este tipo de reacciones.3-4 Por ejemplo, el diagrama voltaje composición E(x), provee información acerca de la termodinámica de la reacción de inserción: un dominio de solución sólida puede ser identificado por una variación continua del potencial con respecto a la composición, debido a la tendencia natural a la igualación del potencial químico de los electrodos participantes en la reacción. Por otro lado, la presencia de una meseta de potencial en un intervalo de composición puede ser asociada a una transición de primer orden, donde una fase es formada a expensas de otra. Sin embargo, debido a las características propias de los experimentos de inserción, en la mayoría de las ocasiones no es posible confirmar mediante técnicas de análisis los mecanismos antes mencionados. La técnica de rayos-X in-situ es una herramienta valiosa en el monitoreo de los cambios estructurales que sufre el electrodo de inserción durante el funcionamiento de una celda electroquímica, facilitando así, la validación de los mecanismos propuestos para la reacción de inserción. Los óxidos que se estudiaron en este trabajo pertenecen a la familia de compuestos conocida como bronces de tungsteno.5 La estructura cristalina que presentan los miembros de esta familia de óxidos, como común denominador, está asociada con la estructura tipo ReO3. Así, la presencia de octaedros del tipo WO6 unidos por sus vértices que se repiten a lo largo de los 3 ejes cristalográficos, generan túneles vacíos donde es factible la inserción de un ion para formar lo que se conoce como bronces de tungsteno. La gran adaptabilidad que presenta la estructura de WO3 permite fenómenos como cambios considerables en la estequiometría del óxido, así como la sustitución de unidades WO6 manteniendo en gran medida la estructura base del óxido de partida. Así, mediante la sustitución de unidades WO6 por grupos PO4 se da origen a la formación de una nueva familia de bronces denominada ahora como bronces de fosfato de tungsteno.6-8 Existen tres familias de bronces de fosfato de tungsteno, las cuales se muestran en la tabla I. 64 Tabla I. Familias de bronces de fosfatos de tungsteno. Familia Fórmula General Tipo de Túneles Monofosfatos (PO2)4(WO3)2m de Tungsteno Pentagonales Monofosfatos Ax(PO2)4(WO3)2m de Tungsteno Hexagonales Difosfatos Tungsteno Hexagonales de Ax(P2O4)2(WO3)2m Todas ellas se pueden definir estructuralmente como octaedros WO6 separados por hileras de tetraedros de grupos fosfato, entre las uniones de los octaedros y tetraedros se forman una diversidad de túneles que da el nombre a cada familia de los fosfatos. Como parte de un estudio sistemático que venimos realizando sobre las posibilidades de los bronces de monofostato de tungsteno como electrodos de inserción, en el presente trabajo se presenta el estudio de los miembros m = 4 y 6 de la familia (PO2)4(WO3)2m con túneles pentagonales MPTBp.9 Como se muestra en la figura 1, las estructuras de estos bronces están formadas por octaedros tipo WO6 unidos por tetraedros de composición PO4 donde cada tetraedro está unido por las esquinas a los octaedros WO6. También puede describirse como una capa de octaedros de anchura variable conectados por hileras sencillas de unidades PO4, la unión entre los octaedros y los tetraedros forma túneles pentagonales los cuales están vacíos. a) b) m=4 m=6 Fig. 1. Estructuras de los miembros de la familia de bronces de monofosfato de tungsteno (PO2)4(WO3)2m: a) P4W8O32 (m=4) y b) P4W12O44 (m=6). Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Electroquímica de los monofosfatos de tungsteno... / Francisco E. Longoria Rodríguez, et al Los MPTBp muestran propiedades eléctricas dimensionales,10 magnéticas11 e incluso ópticas de mucho interés dadas sus posibles aplicaciones.12 El carácter dimensional de los monofosfatos está estrechamente relacionado con su estructura cristalina, la cual se puede describir eléctricamente como capas de octaedros conductoras de composición WO6 separadas por hileras de tetraedros aislantes PO4. Este trabajo tiene como finalidad aprovechar las ventajas de la técnica de difracción de rayos-X in-situ, para estudiar la evolución estructural de los MPTBp ante la inserción electroquímica de litio. CONDICIONES EXPERIMENTALES La síntesis de los bronces se llevó a cabo en dos pasos. Primeramente una mezcla estequiométrica de (NH4)2HPO4 y WO3 fue tratada térmicamente a 650° C para descomponer el fosfato de amonio. Posteriormente, al producto de esta descomposición se le agregó una cantidad apropiada de W para alcanzar la estequiometría deseada, se colocó en una ampolleta de cuarzo, se selló al vacío y se trató térmicamente a 1000° C por 9 días. La caracterización estructural de los óxidos de partida, así como de las fases insertadas, fue realizada en un difractómetro de rayos-X SIEMENS D-5000 el cual opera con la radiación de Cu Kα (λ=1.5418 Å). Para el primer caso, los datos fueron tomados entre los ángulos 2θ de 5 a 90º con una velocidad de barrido de 0.05º/2s. Para la caracterización de las fases insertadas, el barrido de radiación fue entre los ángulos de 5 a 60º a una velocidad de 0.01º/8s. La inserción electroquímica de litio fue realizada en una celda tipo Swagelok en la que una pastilla de litio actuó como electrodo negativo. Como electrodo positivo se utilizó una pastilla de 7 mm de diámetro constituida por 89% de material activo, 10% de carbón amorfo conductor y 1% de compactante (EPDT en ciclohexano). Como electrolito, fue utilizada una solución 1 mol dm-3 de LiPF6 en una mezcla 1:1 de carbonato de etileno y de carbonato de dimetilo. Debido a la alta reactividad del litio metálico, todas las operaciones asociadas al ensamblaje de la celda fueron realizadas dentro de una caja seca MBraun cuyo contenido de O2 y vapor de H2O es menor a 1 ppm. Las celdas ensambladas fueron conectadas Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 a un sistema multicanal potenciostato/galvanostato tipo MacPile II, donde fueron descargadas en modo potenciostático con una velocidad de barrido de 10 mV/0.5 h. Una vez alcanzados los valores mínimos de potencial predeterminados vs Li+/Lio, el sentido del barrido fue invertido con el fin de restituir a la celda a su estado inicial de carga. La toma de rayos-X de manera simultánea a la inserción de litio se llevó a cabo en una celda electroquímica especialmente diseñada para este propósito.13 Los experimentos se realizaron aplicando una densidad de corriente de 390 µA/cm2 por 1.5-2 h empleando el mismo periodo de tiempo para la relajación del sistema. Los rayos-X fueron tomados únicamente cuando el sistema estuvo en equilibrio (tomando esta condición como cierta cuando el voltaje de la celda experimentó una variación menor a 20mV/h). Usualmente se utilizó una velocidad de barrido de 0.5°/2s en un rango de 5 a 60º en 2θ. RESULTADOS Y DISCUSIÓN En la figura 2 se muestra la variación típica del potencial en función de la cantidad de litio insertado de dos celdas de configuración Li/electrolito/ (PO2)4(WO3)2m, donde a) m = 4 y b) m = 6, cuando éstas fueron sometidas a un ciclo de carga-descarga entre los límites de potencial de 3.15 a 0.01 V vs Li+/Li0 bajo condiciones potenciostáticas. La máxima cantidad de litio insertado fue de 52 y 72 Li/fórmula respectivamente, conduciendo a una alta capacidad específica de las celdas (del orden de 600 Ah/Kg en cada caso). No obstante, cerca de la mitad de la capacidad de las celdas fue perdida luego del primer ciclo de carga-descarga debido a la incapacidad del sistema para remover una gran cantidad de litio durante el correspondiente proceso de carga. La imposibilidad del sistema por mantener una alta capacidad ante subsecuentes ciclos de cargadescarga tiene su origen en los distintos procesos electroquímicos observados durante la descarga de las celdas, mismos que son evidenciados en la figura 2 como regiones de potencial constante (marcadas con letras), o bien variable (etiquetadas con números romanos), en función de la composición de litio insertado. En primera instancia, una variación 65 �Electroquímica de los monofosfatos de tungsteno... / Francisco E. Longoria Rodríguez, et al 4 m=4 3.5 Carga 3 I 2.5 II 2 1.5 III A 1 Descarga 0.5 0 0 10 20 30 40 50 60 x en LixP4W8O32 b) 3.5 m=6 E/Voltios vs Li+/Li0 3 Carga I 2.5 Para determinar lo anterior, se procedió a limitar el potencial mínimo hasta el cual se realizó la descarga de cada celda. En cada caso, se eligieron como potenciales mínimos de trabajo aquellos asociados con la presencia de los distintos procesos electroquímicos observados en la figura 2. La figura 3 muestra un ciclo completo de carga-descarga de cada uno de los bronces estudiados como material activo, limitando en cada caso el potencial mínimo de trabajo hasta donde la inserción de litio ocurre de manera reversible. Así, por una simple comparación de los diagramas E(x) de las figuras 2 y 3, se puede concluir que el proceso de naturaleza irreversible presente en todos los casos es la región de potencial semiconstante marcada como A para el bronce P4W8O32 y B para el monofosfato P4W12O44. Dicha a) II 1.5 B 1 III Descarga 0 0 10 m=4 3 0.5 20 30 40 50 60 70 80 continua de potencial en función de la composición denota la formación gradual de una solución sólida; mientras que una constancia en el valor del potencial para un intervalo de composición dado está asociada con una transición de fase de primer orden. Aunque durante el proceso de descarga se evidenciaron varios procesos electroquímicos en el electrodo de inserción, las correspondientes curvas de carga en cada caso mostraron un comportamiento monótono de la variación del potencial en función de la composición. Lo anterior trae como consecuencia que, al menos, debe existir un proceso de naturaleza irreversible durante la descarga de la celda. Carga 2.6 Descarga 2.4 2.2 1.8 0 b) E/Voltios vs Li+/Li0 Fig. 2. Diagramas voltaje-composición, E(x), para celdas electroquímicas de configuración Li/electrolito/ MPTBp durante el primer ciclo de carga-descarga de la celda hasta 0.01V vs Li+/Li0 bajo condiciones potenciostáticas. 2.8 2 x en LixP4W12O44 66 3.2 A 2 E/Voltios vs Li+/Li0 E/Voltios vs Li+/Li0 a) 0.5 1 1.5 2 2.5 x en LixP4W8O32 3.5 3 3.5 m=6 Carga 3 I 2.5 A 2 II 1.5 Descarga 1 0 5 10 15 x en LixP4W12O44 Fig. 3. Diagramas de Voltaje-Composición para un ciclo de carga-descarga hasta un potencial justo antes del proceso irreversible de celdas de configuración Li// MPTBp bajo condiciones potenciostáticas. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Electroquímica de los monofosfatos de tungsteno... / Francisco E. Longoria Rodríguez, et al región, asociada con una transición de primer orden, aparece a 1.5 V para m = 4 y a 1.0 V vs Li+/Li0 para m = 6. La naturaleza de dicha transformación, elucidada también a través de la cinética de la reacción, será comentada durante el análisis de la difracción de rayos-X in situ más adelante. Para confirmar nuestra primera interpretación del diagrama E(x), se analizó a detalle la relajación de la corriente para cada paso de potencial en experimentos potenciostáticos. El análisis de las curvas de relajación mostró que cuando el sistema atravesó las regiones de potencial variable en función de la composición en la figura 2, las curvas I-t presentaron un comportamiento homogéneo, típico de la formación de soluciones sólidas. Por otro lado, cuando el sistema atravesó las zonas de potencial semi-constante en función de la composición, las curvas adquirieron un comportamiento heterogéneo, indicativo de una región bifásica donde tiene lugar una transición de primer orden. En la figura 4a se muestra el diagrama Fig. 4. Regiones del cronoamperograma en las zonas vecinas a las transiciones de fase que experimenta el electrodo a) P4W8O32 y b) P4W12O44 durante la inserción de litio. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 I(t) en la zona vecina a la transición I II observada en el monofosfato m = 4 (marcada con un punto en la figura 2a). En ésta se observa que la intensidad de corriente decae a cero antes de aplicar un nuevo paso de potencial. De aquí se deduce que la difusión de litio es el mecanismo que gobierna la reacción de inserción en todo el intervalo de composición que incluye a las regiones I y II. Por lo anterior, el proceso detectado entre la solución sólida I y II puede atribuirse a la existencia de una transición continua de fase. Mención especial merece el proceso marcado como II en la figura 2b (m=6). El análisis de las curvas de relajación I-t, ver figura 4b, muestra dos mínimos de reducción (indicados como C y D) asociados igualmente a transiciones de primer orden, las cuales separan regiones intermedias de soluciones sólidas. Con el propósito de caracterizar estructuralmente las distintas fases LixP4W8O32 y LixP4W12O44, hemos seguido la evolución del enrejado cristalino a medida que el litio fue insertado mediante la técnica de difracción de rayos-X in situ. Así, durante la descarga de celdas electroquímicas con configuración Li/electrolito/(PO2)4(WO3)2m se fueron tomando datos de difracción de rayosX que nos permitieron establecer una correlación entre el mecanismo de inserción propuesto y los diagramas de difracción obtenidos para cada caso. Como se desprende de la figura 5, la introducción de los primeros 4 litios en P4W8O32 (m = 4) no produce ningún cambio en el patrón de difracción, observándose sólo un ligero desplazamiento de las reflexiones observadas, provocando un cambio en Fig. 5. Diagramas de difracción de rayos-X de LixP4W8O32 tomados durante la inserción electroquímica de litio. 67 �Electroquímica de los monofosfatos de tungsteno... / Francisco E. Longoria Rodríguez, et al los parámetros de celda, comportamiento típico de distintas composiciones dentro de una misma solución sólida LixP4W8O32 (0 < x < 4). En la tabla II, se muestran la evolución de los parámetros de celda a medida que se inserta litio en el bronce P4W8O32, determinados por el método Rietveld. Para composiciones con x > 4, se observa una gradual disminución en las intensidades de las líneas de difracción indicando una incipiente amorfización del material. Tal situación queda de manifiesto cuando para una composición de Li14P4W8O32 desaparecen totalmente las reflexiones correspondientes al material cristalino. Para el caso de m = 4, recordemos que después de la introducción de los primeros 4 litios aparece la transición de fase de primer orden (A) responsable de la irreversibilidad del sistema. Tal irreversibilidad es ahora justificada por el hecho de que la entrada de más de 4 litios trae consigo la destrucción del enrejado cristalino del óxido de partida. Esta situación debe ocurrir debido a que el carácter tridimensional de la estructura de P4W8O32 no soporta la cantidad de litio insertada. La figura 6 muestra una serie de difractogramas obtenidos durante la inserción electroquímica de litio en P4W12O44 (m = 6). En primera instancia, la inserción de litio procedió a través de la formación de una solución sólida de composición LixP4W12O44 (0< x <4). El correspondiente diagrama de difracción para x = 4 muestra que la estructura cristalina del óxido de partida se mantuvo con un ligero cambio en los parámetros de celda, como es de esperar durante la formación de una solución sólida. En la tabla III se muestran en resumen los resultados del análisis estructural de los patrones de difracción por el método de Rietveld de las distintas fases litiadas de interés. Luego de la inserción de los primeros 4 litios, para x = 5 y x = 6, composiciones incluidas dentro de la región de potencial constante marcada como A en la figura 2, los diagramas de difracción mostraron la presencia de nuevas reflexiones propias de la aparición de una nueva fase cristalina de matriz monoclínica (ver tabla III). Tabla II. Evolución de los parámetros de celda LixP4W8O32 en función del litio insertado. x en a/Å LixP4W8O32 b/Å c/Å R-Factor 0 5.283(6) 6.569(0) 17.355(3) 3.09 1 5.283(8) 6.568(9) 17.371(8) 3.23 2 5.283(1) 6.568(7) 17.400(3) 3.65 3 5.283(4) 6.569(2) 17.419(0) 2.89 4 5.283(6) 6.568(7) 17.453(8) 3.99 Fig. 6. Diagramas de difracción de rayos-X de LixP4W12O44 tomados durante la inserción electroquímica de litio. Tabla III. Evolución de los parámetros de celda LixP4W12O44 en función del litio insertado. x en LixP4W12O44 Tipo de celda Grupo espacial Parámetros de Celda a/Å b/Å c/Å β R-Factor 0 Ortorrómbica P212121 5.2929 6.5590 23.5457 90.00 3.02 1 Ortorrómbica P212121 5.2901 6.5578 23.5570 90.00 4.60 2 Ortorrómbica P212121 5.2887 6.55858 23.5641 90.00 3.75 3 Ortorrómbica P212121 5.2888 6.5578 23.5750 90.00 2.91 4 Ortorrómbica P212121 5.2889 6.5600 23.5842 90.00 2.99 8 Monoclínica - 17.5140 9.6772 18.7029 92.78 5.04 12 Monoclínica - 17.3080 4.8136 18.0796 98.26 6.42 14 Monoclínica - 21.2518 3.7894 23.3115 104.11 5.73 68 Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Electroquímica de los monofosfatos de tungsteno... / Francisco E. Longoria Rodríguez, et al De acuerdo a nuestra interpretación de los resultados electroquímicos, la región de potencial constante corresponde con una transición de primer orden donde dos fases cristalinas coexisten en equilibrio. Así, las composiciones de x = 5 y x = 6 mostraron, además de la presencia de la fase Li4P4W12O44, la existencia de una nueva fase cristalina cuya composición corresponde con el máximo valor de litio en la región de potencial constante A, esto es, Li 6P4W12O44. La nueva fase formada se observa en su forma pura cuando analizamos el diagrama de difracción cuando x = 8. A partir de esta composición una segunda solución sólida es formada en el intervalo de composición de 8 < x < 9.3 litios. A partir de 9.5 y hasta 10 litios, se detecta una región de transición de fase (región C en la figura 4), el análisis por Rietveld determinó la formación de una nueva fase de matriz monoclínica que se presenta en estado puro en x = 10. Para composiciones de litio entre 10 y 12 se observa la existencia de una región de solución sólida, como lo denota el diagrama de difracción de rayos-X para x = 12. Para x = 13, la existencia de una nueva transición bifásica es de nuevo manifiesta por la presencia de una nueva fase cristalina con un tipo de celda monoclínica, misma que se observa en su forma pura para x = 14 (región D en la figura 4). A partir de composiciones dentro de la transición de fase marcada con la letra B en la figura 2 (15< x <30), se observa una pérdida gradual de las reflexiones en los patrones de difracción, de tal manera que para cuando x=22, ocurre la desaparición total de las líneas de reflexión. Lo anterior indica que se está formando una nueva fase con una estructura amorfa, esta transformación corresponde a la transición de fase irreversible que presenta el bronce. La ausencia de líneas de difracción se mantuvo para composiciones incluidas dentro de la región III, mostrando así la naturaleza amorfa de esta fase. Sobre la base de estos resultados, se puede establecer una total concordancia entre el estudio electroquímico y lo observado a través de los rayos-X in-situ para los bronces estudiados en este trabajo. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 CONCLUSIONES Durante el estudio de la inserción electroquímica de litio en los bronces P4W8O32 y P4W12O44 se detectó la existencia de varias regiones de solución sólida y zonas de transición de fase de primer orden. La transformación de la fase I a II para el caso del monofosfato P4W8O32, ocurrió por un mecanismo que implica una transición continua de fase, como lo mostró un análisis de la cinética del sistema. El estudio por difracción de rayos-X en las fases LixP4W8O32 y LixP4W12O44, con composiciones incluidas en todas las regiones observadas en los diagramas E(x) en ambos casos, mostró una total correlación con los datos obtenidos del estudio electroquímico. AGRADECIMIENTOS Los autores desean agradecer al CONACYT su apoyo a través del proyecto 43800 y a la Universidad Autónoma de Nuevo León (UANL) por su aporte mediante los proyectos PAICYT (2004). REFERENCIAS 1. Manthiram A. y Kim J., Chem. Mater. 10 (1998) 2895. 2. Granqvist C.G., Solar Energy Materials & Solar Cells 60 (2000) 201. 3. Weppner W. y Huggins R.A., J. Electrochem. Soc. 124 (1977) 1569. 4. Chabre Y., Prog. Solid State Chem. 23 (1995) 1. 5. Hagenmuller P. en Comprehensive Inorganic Chemistry, vol. 4. Pergamon, Oxford (1973). 6. Greenblatt M., International Journal of Modern Physics B 7 (1993) 3937. 7. Roussel P., Labbé Ph. y Groult D., Acta Cryst. B56 (2000) 377. 8. Roussel P., Pérez O. y Labbé Ph., Acta Cryst. B57 (2001) 603. 9. Roussel P., Groult D., Maignan A. y Labbé Ph., Chem. Mater. 11 (1999) 2049. 10. Mascaraque A., Roca L., Avila J., Drouard S., Guyot H. y Asensio M.C., Phys. Rev. B 66 (2002) 115104-1. 69 �Electroquímica de los monofosfatos de tungsteno... / Francisco E. Longoria Rodríguez, et al 11. Rötger A., Schlenker C., Dumas J., Wang E., Teweldemedhin Z. y Greenlatt M., Synthetic Metals 55 (1993) 2670. 12. Zhu Z.T., Musfeldt J.L., Koo H.J., Whangbo M.H., Teweldemedhin Z.S. y Greenblatt M., Chem. Mater. 14 (2002) 2607. 13. Herrera Sánchez R., Treviño L., Fuentes A.F., Martínez de la Cruz A., Torres Martínez Leticia M., J. Solid State Electrochemistry 4 (2000) 210. XV INTERNATIONAL MATERIALS RESEARCH CONGRESS & V NATIONAL ASSOCIATION OF CORROSION ENGINEERS NACE INTERNATIONAL SECTION MEXICO CONGRESS Cancun, Mexico 20-24 August 2006 The Academia Mexicana de Ciencia de Materiales and the Association of Corrosion Engineers NACE International Section Mexico are pleased to announce the XV INTERNATIONAL MATERIALS RESEARCH CONGRESS 2006 AND THE V NATIONAL ENGINEERS NACE INTERNATIONAL SECTION MEXICO CONGRESS to be held in Cancun, México. Abstracts Deadline, May 15th, 2006. For further information: 29 Oriente # 601-1 Col. Ladrillera de Benítez C. P. 72540, Puebla, México Phone/ Fax +52(222) 2 11 43 93 +52 (222) 2 11 43 94 http://www.imrc2006.buap.mx/ 70 Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Microwave impedance matching strategies of an applicator supplied by a bi-directional magnetron waveguide launcher Georges Roussy Laboratorie de Sectroscopie et des Techniques Microondes, Université Henri Poincaré georges. roussy@wanadoo.fr Nils Kongmark RIMM Tecnologies Holding Corp-BVI nils.konmark@usa.net ABSTRACT It is shown that a bi-directional waveguide launcher can be used advantageously for reducing the reflection coefficient mismatch of an input impedance of an applicator. In a simple bi-directional waveguide launcher, the magnetron is placed in the waveguide and generates a nominal field distribution with significant output impedance in both directions of the waveguide. If a standing wave is tolerated in the torus, which connects the launcher and the applicator, the power transfer from the magnetron to the applicator can be optimal, without using special matching devices. It is also possible to match the bi-directional launcher with two inductance stubs near the antenna of the magnetron and use them for supplying a two-input applicator without reflection. KEYWORDS Mismatch impedance, input impedance of an applicator, bi-directional magnetron launcher. Este artículo publicado en el Journal of Microwave Power & Electromagnetic Energy, Vol. 38, No. 4, recibió el “Premio al Mejor Artículo” durante el 39th International Microwave Power Symposium en julio de 2005. RESUMEN Se muestra que una guía de onda con salida bidireccional puede ser utilizada ventajosamente para reducir la falta de sintonía en el coeficiente de reflexión de la impedancia de entrada de un aplicador. El magnetrón genera una distribución de campo nominal con una impedancia de salida significativa en ambas direcciones de la guía de onda. La potencia transferida del magnetrón hacia el aplicador puede ser óptima, sin utilizar dispositivos especiales de sintonía, si el arreglo que lo conecta a la entrega de la onda tolera a la onda estacionaria. Es posible también tener sintonía con dos tornillos de inducción cerca de la antena del magnetrón y utilizarlos como suministro para dos entradas sin reflexión. PALABRAS CLAVE Sintonía de impedancia, impedancia de entrada en un aplicador, magnetrón de salida bidireccional. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 71 �Microwave impedance matching strategies of... / Georges Roussy, Nils Kongmark INTRODUCTION It is well known that a significant amount of power is reflected at the surface of any dielectric material when it is irradiated by a microwave source. For a plane wave, at normal incidence and for a material, for which the permittivity is ε, the power introduced in the material is only 4 / ( +1)2. This problem was specially considered in hypothermic techniques.1 Although many solutions have been proposed including coupling circuits and adapting circuits for impedance and other reflection wave compensations, the problem is still considerable. In cooking, the penetration of microwave power in foods is also a serious problem because foods have also high permittivity values. Many years ago, Fritz2 and Kongmark published and patented a microwave circuit, now known as the RIMM circuit having a high efficiency in heating food. The circuit is a ring in which both the magnetron and the material to be heated are placed as figure 1 shows. The magnetron and the applicator are connected with two identical half torus waveguides. During twenty years the high efficiency of the RIMM circuit has been explained from the possibility of irradiating the material from both sides. It is the main reason but the RIMM circuit also performs a good transfer of power from the magnetron to the material by reducing the mismatch in power, which occurs at the surface of the material, as we will see in this paper. Fig. 1. RIMM circuit incluiding the magnetron, the applicator connected with two half tours wave guides. 72 THEORETICAL ANALYSIS OF THE RIMM CIRCUIT In the RIMM circuit the lengths of the two identical half torus of the ring must be defined with care so that the electromagnetic field, emitted by the magnetron in both branches, corresponds to the center point in the Rieke chart of the magnetron. This nominal situation is checked by substituting a probe (available from the manufacturer of the magnetron) for the tube and by verifying with a Vector Network Analyzer that the coaxial branch of the probe presents no reflection at the frequency of the magnetron emission. The check circuit is a symmetric three port microwave circuit, which consists of the probe and of a section of the guide in which the probe is placed. The arrangement is a bi-directional magnetron waveguide launcher (see figure 2). Fig. 2. Bi-directional magnetron waveguide launcher with a probe placed instead of the magnetron. The parameters of its scattering matrix can be evaluated by referencing the input and output waves in P1, P2 and P3 planes defined as follows. The measured plane P1 is the coaxial N-connector of the probe; the planes P2 and P3 are symmetric and located on either side of the symmetrical plane of the circuit at a distance (usually 18.6 mm), at which the magnetron manufacturer specifies to place a short circuit to get a classical TE10 wave guide launcher. The function of the shorting wall is discussed in the book.3 Due to the symmetry, the matrix [S] should be written ⎡α ⎢ t ⎢t ⎣ r t⎤ ⎥ [S ] = ⎢⎢ t β r ⎥⎥ β ⎥⎦ Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Microwave impedance matching strategies of... / Georges Roussy, Nils Kongmark Let us suppose that the circuit with the probe, which simulates the field distribution, which the magnetron must see, is a lossless circuit. The three branches of a lossless (and reciprocal) three port can never be simultaneously matched,4 because a 3*3 symmetrical matrix having its three diagonal terms all null cannot be unitary (whereas the 2*2 and 4*4 matrices having their diagonal terms null can be unitary). Determination of the scattering parameter of the simple bi-directional launcher matrix Instead of calculating α, β, r and t from the unitarity conditions of the S-matrix, let us consider the lossless two port obtained when the short circuit is placed (again) in the plane P3. Its 2*2 matrix is also unitary. t 2 =α (β +1) r 2 = β (β + 1) (2) and t (β + 1− r ) = (β + 1)e− j Ψ (3) 2 2 α t + t β + tr = 0 * 2 * 2 * (4) (5) 2 and β + t + r = 1 (6) these equations can be solved. There are two solutions, but only one has a physical meaning. β = 0.577∠ + 150º r = 0.577∠ − 90º Then From the scattering matrix, we can calculate the reflection coefficient of two identical loads that we will place in branches 2 and 3 so that branch 1 presents no reflection. It is obtained by solving the system of three equations: 0 = α E1′ + y ρ E2′′ + t ρ E3′′ E2′′ = tE1′ + β .ρ E2′′ + r ρ E3′′ E3′′ = tE1′ + r ρ E2′′ + β .ρ E3′′ In which, E’i and E”i (i = 1, 2 and 3) are respectively the input and the output waves in the branches i. The elimination of E’i and E”i leads to α (βρ + r ρ −1) = 2ρt 2 (1) In this equation is the phase angle of the transfer coefficient between 1 and 2 branches. The is defined by the exact location of the phase reference planes in the coaxial and the waveguide branches. If the probe is directly calibrated for measuring the waveguide impedance in the plane of its antenna with a V.N.A connected to the coaxial is the electrical distance between P3 branch, and equals about 38°. plane and the antenna. Taking into account now on the fact that [S] is unitary: α = 1− 2 t ⎡ 0.577∠− 2 Ψ − 90º 0.577∠− Ψ − 30º 0.577∠− Ψ − 30º ⎤ ⎢ ⎥ ⎥ 0.577∠− 90º [S ] = ⎢⎢0.577∠− Ψ − 30º 0.577∠−150º ⎥ ⎢ 0.577∠− Ψ − 30º 0.577∠− 90º 0.577∠−150º ⎥⎦ ⎣ t = 0.577∠ − Ψ − 30º α = 0.577∠ − 2Ψ − 90º Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 or (7) ρ = 1/ (r − β − 2) = 0.577∠−150º Modulus of is not zero because the three port divides the input energy in two parts and because the internal mismatch of the three port combines with the impedance of the applicator that the magnetron sees. When the magnetron requires its nominal characteristics, the reflection coefficient of each side of the applicator should have a specified value (not zero). Determination of the matched bi-directional launcher matrix By placing two inductance stubs in the section of the antenna of the magnetron as figure 3 shows, the reflection coefficient α can be zero and the impedance of the branches 2 and 3 for which branch 1 presents no reflection can be shifted to = 0. The bi-directional magnetron launcher is “matched” and its S matrix is then (with other measured planes): ⎡ 0 0.707 0.707⎤ ⎢ ⎥ [S ] = ⎢⎢0.707 0.5 −0.5 ⎥⎥ ⎢ 0.707 −0.5 0.5 ⎥⎦ ⎣ The matching device should be a stub, type inductance, for taking the place of the shorting circuit, which is introduced in the TE10 launcher. 73 �Microwave impedance matching strategies of... / Georges Roussy, Nils Kongmark Any other type of matching devices (screw, other stub, or λg/4 length of reduced width of the waveguide section…) is also suitable, providing it is properly tuned. EXPERIMENTAL RESULTS Measurements of the scattering parameters of the two bi-directional launcher versions have been performed, at 2 450 MHz, with a HP 8714B Vector Network Analyzer, which is calibrated with a N-coaxial standard kit and with a (OC, SC, AL) waveguide kit for respectively coaxial and waveguide measurements. The probe is an E 4430 Toshiba, which is designed for simulating the 2M172 Toshiba magnetron. We used a RG 112 U standard waveguide. a. Direct measurement of the scattering parameters of the simple bi-directional launcher. For the simple bi-directional launcher we got β = 0.534∠ + 130 r = 0.580∠− 87º t = 0.570∠25º α = 0.600∠14º The magnitudes of the measured parameters are near the predicted ones. Phases may be in error because the exact location of the measured planes is difficult to define, because the VNA cannot be calibrated with mixed coaxial and waveguide standard and, finally, because the circuit is slightly lossy. The losses appear also when the classical launcher is analyzed, by placing a short circuit in Fig. 3. Matching inductance of a bi-directional waveguide launcher, with inductance stubs. 74 branch 3 and by measuring the coaxial complex reflection coefficient when successively an adapted load, a short circuit and an open circuit are connected to the branch 2: al =0.075<143°, sc = 0.891<-67°, oc = 0.887<130°. Because the two last values have not a unitary magnitude, the probe is lossy. That is probably due to the losses in the ceramic, which is used in the manufacturing of the antennas of both the probe and of the magnetron. b. Scattering matrix of the matched bidirectional launcher. After placing two inductance stubs, as explained in the previous section, we measured the S parameters of the matched bi-directional launcher and obtained the following data: |α|=0.027, |β|= 0.498, |r| = 0.508, |t| = 0.701.The phase values and the location of the measured planes are ignored, as is usual in the specification of any similar 3db power divider. All the scattering parameters are near the values, which we predicted above. IMPEDANCE MATCHING STRATEGIES There are at least two strategies to optimally transfer the emitted microwave power from the magnetron to the product, which is inside the applicator: a. The first strategy consists of using a simple bidirectional launcher and inserting two screws, symmetrically placed, in the two half torus and of adjusting both their positions and their penetrations so that the complex reflection coefficient of the applicator (measured in P2 or P3 plane) equals the value given by equation (7). There is then a stationary wave in the torus, with high and low electric field locations. The standing wave ratio is about three. The electric square field maximum is ten times the electric square field minimum. As long as the total power is low, this standing wave can be acceptable without risk of arcing. Many applicators in food treatment or in domestic oven have input impedance, with a reflection coefficient, which is near 0.3 in magnitude. In practice when the RIMM circuit Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Microwave impedance matching strategies of... / Georges Roussy, Nils Kongmark is used for supplying these applicators, only the lengths of the two half torus must be adjusted so that the (complex) condition (7) is fully satisfied and so that the power emitted by the magnetron is transferred optimally to the applicator. It should also be noted, that the optimal reflection coefficient, which is questioned above should take into account both the proper input reflection wave of the applicator and the transmitted waves of the applicator from one side to the other side, if the applicator is partially transparent to the waves. That strategy was probably applied in many patents describing the design of dual input port oven.5,6,7 b. The second strategy is to match the launcher with two inductance stubs in the antenna plane (figure 3) as has been discussed previously. Then the reflection of the applicator is tuned to a no-reflection load by inserting two identical stubs in front of the applicator. In this strategy there are no standing waves in the torus waveguides but only progressive waves and the lengths of the half torus can be changed without modifying the impedance matching. The described bi-directional launcher and the presented discussion on impedance matching apply advantageously also to many modern domestic microwave ovens, in which the cavity is supplied by two waveguide inputs from one magnetron. Because the impedance matching inductance stubs not heat at high power electromagnetic field, the design is working with high stability. It can also avoid the use of a mechanical stirrer in many cases and nevertheless, arrives at a good homogeneity of the field distribution. The described matched bi-directional launcher can also be used with magnetron, which has an operating point not in the center of the Rieke chart. The launcher should then be rematched by inserting two other stubs near the antenna, not exactly in the symmetrical plane, for restoring the required working point in the Rieke chart (in magnitude and in phase). Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 CONCLUSION The RIMM circuit’s high efficiency in food heating is justified by two reasons, i.e. first, the microwave energy is supplied to the heated material from two opposite sides and, secondly, the RIMM circuit reduces the mismatch of the reflection at the surface. REFERENCES 1. Guy, A.W, Lehrmann, J.F, Stonebridge, JB and Sorensen, C.C. 1978. Development of a 915 MHz Direct Contact Applicator for Therapeutic Heating of Tissues. IEEE Transactions on MTT, 26, p. 550-563. 2. Fritz, K. 1990 US Patent 4.952.763. System for Heating Objects with Microwaves. 3. Roussy, G and Pearce, J. 1995. Foundations and Industrial Applications of Microwaves and Radio Frequency Fields. Physical and Chemical Process. John Wiley and Sons. 4. Goudet, G. and Chavance, P. 1955. Ondes Centimétriques: Lignes, Circuits, Antennes, Editions Chiron.Paris. 5. Berg, L.E. and Risman, P.1993. US Patent 5.237.139 Microwave Oven, a Method for Excitation of the Cavity of a Microwave Oven, and a Wave Guide Device for Carrying out the Method. 6. Baron, D.A and Buffler, C.R. 1979.US Patent 4.140.888 Dual-feed Microwave Oven. 7. Thuleen, R.A. 1979. US Patent 4.133.997. Dual Feed, Horizontally Polarized Microwave Oven. 75 �Eventos y reconocimientos I. CURSO IBEROAMERICANO SOBRE ACÚSTICA Y VIBRACIONES En virtud de la importancia que para la industria tienen los problemas de vibraciones y acústica, en el marco del convenio de cooperación entre la Universidad de Castilla la Mancha de España y la Universidad Autónoma de Nuevo León, en México, la FIME-UANL y la EUP de Almaden-UCLM llevaron a cabo el 1er. Curso Iberoamericano de Especialistas en Acústica y Vibraciones. Este curso se efectuó en España de marzo a mayo de 2005 y en México de septiembre a diciembre de 2005, en ambos casos con profesores de dichas instituciones, así como especialistas del ámbito empresarial. El curso se organizó en dos módulos, uno sobre vibraciones y otro sobre acústica, divididos en 10 unidades, las cuales cubrían: conceptos básicos, instrumentación, metrología, identificación de problemas, control de ruido y vibración y casos prácticos. El Director de la FIME-UANL Inaugurando el 1er Curso Iberoamericano de Especialistas en Acústica y Vibraciones en su edición México. 76 II. CURSO DE FUNDAMENTOS DE REFRIGERACIÓN EN LA FIME Durante la semana del 17 al 21 de octubre de 2005, el Capítulo Monterrey de ASHRAE (Sociedad Americana de Ingenieros en Calefacción, Refrigeración y Aire Acondicionado) en coordinación con la FIME-UANL, impartió el curso “Fundamentos de Refrigeración” orientado hacia la conservación de alimentos y diseño de cuartos fríos. Los temas fueron tratados con amplitud ya que se contó con la participación de 8 expositores (Enrique Garay, Enrique Villanueva, Felipe Cerda, Félix Rodríguez, Fernando López, Miguel Villalobos, Oscar Ramón y Roberto Sánchez). La inauguración estuvo a cargo del Dr. Moisés Hinojosa, Subdirector Académico y fue clausurado por el propio director de la FIME-UANL el M.E.C. Rogelio Guillermo Garza Rivera Un asistente recibe su diploma al finalizar el curso de manos del Director de la FIME-UANL, Rogelio G. Garzar Rivera. De izquierda a derecha: Moisés Hinojosa, Subdirector Académico de la FIME; Roberto González, Gobernador del Capítulo Monterrey de ASHRAE y Félix Rodríguez presidente del mismo. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Eventos y reconocimientos III. CONCURSO DE MINIROBÓTICA FIMEBOT El día 4 de noviembre de 2005 se llevó a cabo el Concurso de Minirobótica FIMEBOT organizado por el Club de Robótica FIME, el cual consistió en una carrera en que los robots debían seguir, de forma autónoma, una pista lo más rápido posible. Cada equipo entregó un documento que describía a su robot y su sistema de control, además de realizar una presentación oral al momento de la competencia. Para la calificación se consideraron, además de la velocidad, el diseño y originalidad, y la fidelidad con que los robots siguieron la trayectoría. Participaron 15 equipos, logrando el primer lugar el equipo integrado por Francisco Botzaeth Rangel Martínez, Erick Daniel Galindo García y Moisés Salvador Figueroa Ibarra de FIME con su robot “Self-Bot”, el segundo lugar el equipo de Roberto Azcárraga Carrazco, Magdalena Hernández González y Renato Sánchez Velázquez de la Unidad Profesional Interdisciplinaria en Ingeniería y Tecnologías Avanzadas (UPIITA) del IPN con el robot “Chachacross” y en tercer lugar el robot “RoboBitch” construido por Brenda Galván Suárez, Fernando Lucía Salinas, Alberto Mar Torres y Argeo V. Gutiérrez Sosa de FIME. Algunos de los vehículos robóticos participantes en el FIMEBOT. IV. CONCURSO DE CREATIVIDAD El 27 de octubre del año en curso se realizó el sexto concurso de creatividad organizado por el Departamento de Ingeniería Hidráulica. El concurso consistió en diseñar y construir un dispositivo para impulsar a un cuerpo, en este caso un carrito, a la mayor distancia posible en línea recta. Participaron 30 alumnos de la FIME distribuidos Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 en 12 equipos. Los ganadores del primer lugar fueron Gerardo Edel de la Garza Fernández, Julio César Rodríguez Salcedo y Abel I. de la Garza Ramos con una distancia recorrida de 11.64 m., el segundo lugar lo obtuvieron Antonio Andrés Bordoni Cepeda, Carlos Alberto Naranjo y Eduardo Mata Ruiz con la distancia de 10.31 m y el tercer lugar fue para Homero Salazar Flores, René A. González Sánchez y Luis Carlos Fraga Cantú recorriendo 8.55 m. Uno de los equipos participantes en el Concurso de Creatividad FIME-UANL 2005 V. RECONOCIMIENTO FIME AL MÉRITO 2005 En el contexto de las celebraciones por el 58 Aniversario de la FIME-UANL, el Director de la misma, M.E.C. Rogelio Guillermo Garza Rivera, entregó los reconocimientos al mérito 2005 a los siguientes profesionistas: Mérito a la Docencia: M.C. Juan Ángel Garza Garza Dr. Matías Alfonso Botello Treviño Mérito a la Investigación: Dr. Martín Edgar Reyes Melo Dr. Carlos Alberto Guerrero Salazar Dr. Virgilio Ángel González González Dr. Tushar Kanti Das Roy Mérito al Desarrollo Profesional: Ing. José Hernández Peña Ing. Manuel Coronado Arreaga Ing. Everardo González González Ing. Raúl Mario Montemayor Ing. Gumersindo Montemayor Contreras Dr. Raúl Quintero Flores 77 �Eventos y reconocimientos VI. MÉRITO ACADÉMICO En ceremonia realizada el 27 de octubre de 2005 se entregó el Reconocimiento al Mérito Académico a los alumnos más destacados de la FIME-UANL durante el semestre febrero-julio de 2005. A continuación se listan los alumnos, su carrera y su calificación promedio. Álan Roberto González Cantú IAS 98.73 Jorge René Lozano Cisneros IME 96.69 Marianela Calderón Pánuco IMA 95.96 Walter Flavio Reta Rivas IEC 95.68 María Elena García de la Garza IEA 95.34 Alpha Eri Ortiz López IMF 96.7 El director de la FIME-UANL, M.E.C. Rogelio G. Garza Rivera, con los alumnos que recibieron el reconocimiento al Mérico Académico. VII. MENCIÓN HONORÍFICA En ceremonia presidida por el Director de la FIME-UANL, el 27 de octubre de 2005, se realizó la tradicional entrega de Menciones Honoríficas a los estudiantes que sobresalen por su desempeño académico en la FIME-UANL. A continuación se listan los alumnos. Ricardo Saucedo Bañuelos IAS 96.54 Sergio Adrián Villarreal Salinas IME 96.07 Félix Carlos Villarreal Solís IME 96 Elda Lizetth García García IAS 95.99 Jesús Ricardo Pérez Saucedo IMA 95.96 Sara Angélica Faz Caballero IAS 95.78 78 Cinthya González Muñoz Lissette Cárdenas Quintanilla Manuel Yamallel Luján Diana Mayra Martínez Guerra Gerardo Zúñiga Guerra Israel Angel Barragán Serna Juan Enrique Elizondo Arreaga Guillermina Ortiz Jasso Ricardo Jesús López Valdez Gustavo Sáenz Cavazos José Arturo Villareal Córdoba Edgardo Aarón Gaona Garza Héctor Omar Portillo Jaramillo Laura Edith Hernández Castro Gerardo Andrés Gómez Treviño Guadalupe Gerardo Ortega Díaz Jacobo Rodríguez Medina Joaquín Huante Hernández Esteban Gerardo Cavazos Reyna Hugo César Agatón Gutiérrez Norma Heidi Chavarría Román Aldo Alejandro Reyes Gómez Jorge Orlando Martínez Lozano Ariadne Isabel Engrande Arévalo Cecilia Georgina Espinoza Díaz Noé Guadalupe Mata Pérez Adrián Alejandro Tamez Salazar José Antonio Leija Gaona Daniel Alejandro Mora Guerrero José Luís Medrano González Luís Enrique Cepeda Reyes IMA IMA IMA IMA IEC IME IEC IAS IME IME IEC IAS IAS IEA IMA IAS IAS IAS IAS IEC IMA IEA IMA IMA IMA IAS IAS IEC IEC IMA IMA 95.77 95.74 95.72 95.63 95.48 95.13 94.81 94.49 94.37 94.3 94.29 94.11 93.96 93.74 93.21 93.03 92.56 92.5 92.35 92.16 92.08 91.78 91.71 91.65 91.64 91.53 91.51 91.23 90.82 90.4 90.43 El Secretario General de la UANL, Dr. Jesús Ancer Rodríguez, el Secretario Académico de la UANL, Dr. Ubaldo Ortiz Méndez y el Director de la FIME-UANL, M.E.C. Rogelio Garza Rivera, con los alumnos que recibieron Mención Honorífica. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Septiembre-Noviembre 2005 Juan Ángel Rodríguez Liñan, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control, “Esquema de control basado en observación adaptable para caóticos clase p”, 12 de septiembre de 2005. Nicolás González Fonseca, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control, “Observador y control no lineal de convertidores conmutados de cd - cd”, 12 de septiembre de 2005. Gustavo Valdez Pérez, M.C. Administración con especialidad en Producción y Calidad, “Reingeniería en cableadora para la fabricación de conductores eléctricos”, 15 de septiembre de 2005. Edgar Alberto Pérez Castillo, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Control, “Diseño de un control backstepping para un motor de pasos”, 19 de septiembre de 2005. Jesús Rigoberto Garza Flores, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Análisis de la granalla y su impacto en la generación de poros en un proceso de laminación en frío”, 28 de septiembre de 2005. Karla Janeth Hernández Castillo, M.A.N.I. con orientación en Relaciones Industriales, “Importancia de la ética ambiental en la industria y algunas estrategias para la concientización del profesional acerca del desarrollo sustentable”, 21 de octubre de 2005. Sergio Enrique Garduño Guerrero, M.A.N.I. con orientación en Relaciones Industriales, “Antecedentes e importancia del contrato colectivo de trabajo”, 21 de octubre de 2005. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 Ernesto Carlos Maciel, M.C. Administración con Especialidad en Producción y Calidad, “Implementación del sistema de análisis de riesgos y puntos críticos de control HACCP y estándares de aseguramiento de calidad para una empresa de transporte”, 25 de octubre de 2005. Cecilia Mariana Lozano Martínez, M.A.N.I. con orientación en Finanzas, “Consejos para mejorar el servicio al cliente en su empresa”, 28 de octubre de 2005. Camilo A. Baruco Garza, M.C. Administración con especialidad en Relaciones Industriales, “Desarrollo de una propuesta para el mejoramiento de la productividad en base a la administración eficaz de los recursos”, 28 de octubre del 2005. Esther Díaz Ramírez, M.A.N.I. con orientación en Relaciones Industriales, “Modelo de organización de equipo de alto desempeño”, 3 de noviembre de 2005. Uriel Barrera Garza, M.C. Ingeniería Eléctrica con especialidad en Electrónica, “Estudio e implementación de las nuevas herramientas con microprocesadores para la educación”, 10 de noviembre de 2005. Nancy Rocío Garza Padilla, M.C. Ingeniería de Sistemas, “Uso de técnicas de agregación en el diseño de clasificadores de vectores soporte”, 11 de noviembre de 2005. Israel Cano Robles, M.C. Ingeniería de Sistemas, “Asignación de recursos de transporte: un enfoque práctico”, 15 de noviembre de 2005. 79 �Titulados a nivel Maestría en la FIME-UANL Nidia Puente Sauceda, M.A.N.I. con Orientación en Finanzas, “Proceso de reestructuración en empresas manufactureras”, 17 de noviembre de 2005. Lizbeth Habib Mireles, M.C. Administración con Especialidad en Relaciones Industriales, “Estandarización y sistematización en los procesos de titulación”, 18 de noviembre de 2005. Leticia Gloria Vargas Suárez, M.C. Ingeniería de Sistemas, “Un procedimiento de búsqueda miope, adaptativa y aleatorizada para la definición de PROGRAMA GENERAL: Conferencias Invitadas. Sesiones Técnicas. Posters. Mesas Redondas. Demostraciones Técnicas de Productos y Servicios. territorios de atención comercial”, 21 de noviembre de 2005. Alejandro Eutimio Loya Cabrera, M.C. Ingeniería con Especialidad en Telecomunicaciones, “Transmisión de la información privada sincronizando osciladores caóticos”, 18 de noviembre del 2005. Raúl Ángel Ramírez Beltrán, M.A.N.I. con Orientación en Producción y Calidad, “Implementación de un sistema de 5S’s en el taller de herrajes ferroviarios del país”, 25 de noviembre del 2005. SESIONES TÉCNICAS SOBRE: Acústica ambiental. Acústica de edificios. Efectos del ruido. Ruido de maquinaria. Instrumentación y metrología. Psicoacústica. Acústica arquitectónica. Vibro-acústica, Aislamiento de vibraciones y amortiguamiento. Envío de resúmenes vence: 31/marzo/2006. Envío de comunicaciones vence: 30/junio/2006 Mayor información: www.fia2006.cl 80 Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Acuse de recibo Revista POLÍTICA DIGITAL Revista CIENCIA Y DESARROLLO Publicada bimestralmente por la editorial “Nexos, sociedad, ciencia y literatura”, esta publicación con ISSN 1665-1669, presenta en forma pulcra un resumen y análisis de la actualidad y tendencias en el uso de la informática por parte de los gobiernos tanto en México como en el mundo. La revista está organizada por secciones, por ejemplo: en “Bandeja de Entrada” se incluyen cartas, opiniones, eventos y resúmenes de noticias nacionales e internacionales, en “Tema Central” se discuten tendencias y temas de actualidad, en “Experiencias” se presentan casos específicos de uso de software en oficinas gubernamentales. En el número 26, de octubre-noviembre de 2005, se aborda como tema central las implicantes informáticas de “la transparencia”, mientras que en la sección de Experiencias se abordan casos de Chile y Perú, de los estados de Aguascalientes y Yucatán, así como de la Comisión Federal de Electricidad y de la Secretaría de la Función Pública. Para más información y suscripciones puede consultarse la página de la publicación en la dirección www.politicadigital.com.mx (FJEG) Ciencia y Desarrollo, la revista de divulgación que publica mensualmente el Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología cuenta con un gran prestigio y tradición por su calidad y puntualidad. Entre sus secciones se distinguen: Ciencia en México, Ciencia en el Mundo y la Ciencia y sus Rivales. En el número 190 de diciembre de 2005 se aborda como tema central la investigación actual sobre animales y en la sección de “la Ciencia y sus Rivales” se aborda la problemática de registros de investigación que no se documentan con la intención de divulgarlos, utilizándose una escritura críptica que dificulta su posterior interpretación, describiéndose como ejemplo el caso del “Manuscrito Voynich” que no ha podido ser descifrado. Ciencia y Desarrollo constituye un gran esfuerzo para comunicar el conocimiento de una manera clara al mayor número de personas, con la intención de que los términos “Ciencia y Tecnología” tomen sentido en nuestra vida diaria. Para más información ir al sitio del CONACYT (www.conacyt.mx), seguir el enlace “Comunicación y Divulgación” y luego el de “Ciencia y Desarrollo”. (JAAG) Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 81 �Colaboradores Aguilar Garib, Juan Antonio Ingeniero Mecánico y Maestro en Ciencias por el Instituto Tecnológico de Saltillo. Doctor en Ingeniería de Materiales de la UANL. Premio de Investigación UANL en 1991, 2001 y 2003, y Premio TECNOS en el 2000. Es miembro del SNI, nivel 1, y Miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. Actualmente es profesor del Programa Doctoral de Ingeniería de Materiales de la FIME-UANL. Campos Ríos, Guillermo Doctor en Estudios Sociales por la Universidad Autónoma Metropolitana. Actualmente es profesor investigador de la Facultad de Economía de la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, donde es miembro del Equipo de Estudios Industriales. En el año 2004 obtuvo el 2ª lugar en el Premio Nacional de Investigación Laboral que otorga la Secretaría del Trabajo y Previsión Social, México. Cardona Hernández, Lenia Lucía Licenciada en Química Industrial de la FCQ- UANL en 2005. Actualmente es estudiante de Maestría en Ciencias en Ingeniería Cerámica en el Centro de Investigación y Estudios Avanzados, Unidad Saltillo. Castruita Ávila, Jorge Ingeniero en Electrónica Industrial por la Universidad Autónoma de Coahuila, 2001. Maestría en Ciencias de la Ingeniería Eléctrica con especialidad en Sistemas Eléctricos de Potencia en la UANL, México. Premio de Tesis de Maestría UANL 2004. Chacón Mondragón, Óscar Leonel Ingeniero Químico (1968) por la UANL. Maestría en la Universidad de Houston (1976) y Doctorado (1987) en la Universidad de Texas 82 en Austin. Actualmente es Profesor Investigador en el Doctorado en Ingeniería de Sistemas de la FIME. Es miembro del IEEE y de INFORMS. Sus áreas son la optimización e inteligencia artificial aplicadas a sistemas eléctricos de potencia. Garza Rivera, Rogelio Guillermo Ingeniero Mecánico Electricista por la FIME, UANL. Obtuvo la Maestría en Enseñanza de las Ciencias, con especialidad en Física. Ha sido Coordinador de Ciencias, Secretario Administrativo, Subdirector y actualmente es Director de la FIME, UANL. Gómez de la Fuente, María Idalia Licenciada en Ciencias Físico-Matemáticas por la UAT. Doctorada en Ingeniería de Materiales en la UANL. Es profesora-investigadora de la FCQUANL. Sus líneas de investigación son: síntesis de materiales cerámicos por estado sólido y por microondas, así como análisis de transformaciones de fases por microscopía óptica y electrónica. Miembro del SNI, nivel 1. González Duéñez, Valeria Paola Ingeniera Administrador de Sistemas (1998) y Maestra en Ciencias con especialidad en Sistemas (2004) por la UANL. Actualmente es catedrática (desde 1999) y Jefa de Academia de Software en la FIME-UANL a la fecha. Herrera Almaguer, Juan Antonio Ingeniero Mecánico Electricista por la FIME, UANL. Maestría en Ciencias de la Administración y Maestría en Enseñanza de las Ciencias, con especialidad en Física. Profesor tiempo completo de la FIME y Coordinador de Acreditación de la Subdirección Académica de la misma. Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �Colaboradores Hinojosa Rivera, Moisés Ingeniero Mecánico Administrador (1988), Maestría (1991) y Doctorado (1996) en Ingeniería de Materiales por la FIME-UANL, Postdoctorado en ONERA (Chatillôn, Francia, 1997-1998), Investigador Nacional Nivel 1 y Miembro de la Academia Mexicana de Ciencias. Profesor-Investigador de la FIME-UANL desde 1998. Actualmente es Subdirector Académico de la FIME-UANL. Kongmark, Nils Suizo, especialista en Criogenia durante 35 años. A mediados de 1980 inventó la plataforma de la tecnología conocida como RIMM (Resonance Interference and Microwave Method) Longoria Rodríguez, Francisco E. Licenciado en Química Industrial y Maestro en Ciencias con especialidad en Ingeniería Cerámica por la UANL. Actualmente es estudiante de doctorado de la UANL. Su línea de investigación son las reacciones de inserción de litio. Martínez Alonso, Gabriel Fernando Licenciatura en Física de la Universidad Estatal de Moscú, “M.V. Lomonosov” en la antigua URSS. Terminó estudios de Maestría en Ciencias Físico - Matemáticas en la misma Universidad. Profesor tiempo completo de la FIME, UANL y Coordinador de Desarrollo Educacional de la misma. Martínez de la Cruz, Azael Licenciado en Química Industrial por la UANL y Doctor en Ciencias Químicas por la Universidad Complutense de Madrid. Actualmente es profesor investigador de FIME-UANL. Ha obtenido 3 premios de investigación UANL y 3 premios Nacionales de Investigación. Es miembro del SNI, nivel 1. Martínez Ortíz, Samuel Estudiante de la carrera de Licenciado en Química Industrial de la FCQ-UANL. Becario del Programa del Verano de la Ciencia UANL 2004. Actualmente es auxiliar del Laboratorio de Vía Húmeda y Sol-Gel de la FCQ-UANL. Mejía Rosales, Sergio Ingeniero Físico Industrial por el ITESM, Campus Monterrey. Maestría y Doctorado en Ciencias (Física) en el Instituto de Física de la Universidad Autónoma de San Luis Potosí. Asociado posdoctoral Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 en el Departamento de Química de la Universidad de Houston del 2000 al 2002. Profesor de la FCFMUANL desde 2003. Responsable del laboratorio de Diseño Molecular de la FCFM. Miembro del SNI. Trabaja en simulaciones de sistemas coloidales y nanoestructuras. Mendoza Salas, José Ángel Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones por la FIME, UANL. Maestría en Ciencias de la Administración. Profesor tiempo completo de la FIME. Actualmente es Coordinador de la División de Ciencias Básicas de la Facultad. Roussy, Georges Ingeniero en Electrónica y Física por la Escuela Nacional Superior de Electricidad y Mecánica, Francia, en 1962. Titulado en matemáticas puras de la Universidad de Nancy en 1961. Trabajó en el Centro Nacional de Investigación Científica (CNRS, Francia) donde estuvo a cargo del Laboratorio de Espectroscopía y Técnicas de Microondas. Actualmente es accionista y el consultor principal de Pro-Mi-The (Process Microwave Thermal). Sánchez Daza, Germán Candidato a doctor en Economía por la UNAM. Es profesor investigador de la Facultad de Economía de la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla. Además es coordinador del Equipo de Estudios Industriales de la misma facultad. En 2005 fue acreedor de una Beca CLACSO. Serrano Quezada, Thelma Elizabeth Estudiante de la carrera de Licenciado en Química Industrial de la FCQ-UANL. Realizó una estancia anual de intercambio México–Francia 2004-2005. Participó en las Olimpiadas de Química 2002. Actualmente es asistente investigador en el Laboratorio de Vía Húmeda y Sol-Gel de la FCQ-UANL. Vázquez Martínez, Ernesto Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones (1988), Maestría (1991) y Doctorado en Ingeniería Eléctrica (1994) por la UANL, México. Desde 1996 es Profesor Investigador del Doctorado en Ingeniería Eléctrica de la UANL y es responsable del cuerpo academico de Protección y Supervisión de Redes Eléctricas. Es miembro del SNI, nivel 1, y de la IEEE. Su área de investigación es la protección de sistemas eléctricos de potencia. 83 �Información para colaboradores Se invita a profesores e investigadores de las diferentes áreas de la ingeniería a colaborar en la Revista Ingenierías con: artículos de divulgación científica y tecnológica, artículos sobre los aspectos humanísticos del quehacer ingenieril, reportes de investigación, reportajes, convocatorias, etc. Es requisito indispensable que las colaboraciones estén escritas en un lenguaje claro, didáctico y accesible. No deberán estar redactadas en primera persona. Solamente se aceptarán trabajos en inglés de personas cuyo primer idioma no sea el español. Todos los artículos recibidos estarán sujetos a arbitraje tipo doble anónimo siendo inapelable el veredicto de los revisores. Los criterios aplicables a la selección de textos serán: originalidad, rigor científico, precisión de la información, el interés general del tema expuesto y la claridad del lenguaje. Los artículos aprobados serán sujetos a revisión de estilo. El envío de artículos a la revista Ingenierías para su publicación implica el ceder los derechos de autor a la FIME-UANL LINEAMIENTOS EDITORIALES Para su consideración editorial es requisito enviar: artículo, material gráfico, fichas biográficas de cada autor con un máximo de 100 palabras y carta de cesión de derechos, en formato electrónico .doc de Word, en disquete, CD o por E-mail a las direcciones: fjelizon@mail.uanl.mx jaguilar@gama.fime.uanl.mx El título del artículo no debe exceder de 80 caracteres. El número máximo de autores por 84 artículo es cuatro. La extensión de los artículos no deberá exceder de 8 páginas tamaño carta (incluyendo gráficas y fotos) en tipografía Times New Roman de 11 puntos a espacio sencillo. Los artículos deben incluir un resumen tanto en español como en inglés, de no más de 100 palabras, así como un máximo de 5 palabras clave tanto en español como inglés. Las referencias deberan ir numeradas en el orden que fueron citadas en el texto. Las fichas bibliográficas incluirán los siguientes datos: Autores o editores, título del artículo, nombre del libro o de la revista, lugar, empresa editorial, año de publicación, volumen y número de páginas. Debe incluirse al menos una imagen o gráfica por página, en formato jpg, con 300 dpi y con al menos 15 cm en su lado más pequeño. Las imágenes además de estar incluidas en el artículo, deben enviarse en archivos individuales. Para cualquier comentario o duda estamos a disposición de los interesados en: Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Edificio 7, 1er. piso, ala norte. Tel.: 8329-4020 Ext. 5854 Fax: 8332-0904 E-mail: revistaingenierias@gmail.com Ingenierías, Enero-Marzo 2006, Vol. IX, No. 30 �� Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Título Uniforme Ingenierías Año de publicación El año cuando se publico 2006 Volumen Volumen de la revista 9 Número Número de la revista 30 Mes de publicación Mes cuando se publicó Enero-Marzo Día Día del mes de la publicación 1 Periodicidad La periodicidad de la publicación (diaria, semanal, mensual, anual) Trimestral Relación OPAC https://www.codice.uanl.mx/RegistroBibliografico/InformacionBibliografica?from=BusquedaAvanzada&bibId=1751916&biblioteca=0&fb=20000&fm=6&isbn= Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Ingenierías, 2006, Vol 9, No 30, Enero-Marzo Creator An entity primarily responsible for making the resource González Treviño, José Antonio, Director Subject The topic of the resource Ciencia Tecnología Ingeniería Investigación Publicaciones periódicas Description An account of the resource Revista de la Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UANL. Publicada a principios de la década de los noventa, editada por Rafael Covarrubias Ortiz. Contiene información sobre las actividades académicas, estudiantiles y administrativas de la Facultad, así como investigación y difusión de la ingeniería. Publisher An entity responsible for making the resource available Universidad Autónoma de Nuevo León, Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Contributor An entity responsible for making contributions to the resource Elizondo Garza, Fernando J., 1954-, Director Hinojosa Rivera, Moisés, Editor Méndez Cavazos, Julio César, Coordinador Editorial Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 01/01/2006 Type The nature or genre of the resource Revista Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource tex/pdf Identifier An unambiguous reference to the resource within a given context 2020793 Source A related resource from which the described resource is derived Fondo Universitario Language A language of the resource spa Relation A related resource http://ingenierias.uanl.mx/archivo.html Spatial Coverage Spatial characteristics of the resource. San Nicolás de los Garza, N.L., (México) Rights Information about rights held in and over the resource Universidad Autónoma de Nuevo León Rights Holder A person or organization owning or managing rights over the resource. El diseño y los contenidos de La hemeroteca Digital UANL están protegidos por la Ley de derechos de autor, Cap. III. De dominio público. Art. 152. Las obras del dominio público pueden ser libremente utilizadas por cualquier persona, con la sola restricción de respetar los derechos morales de los respectivos autores Acústica Inteligencia artificial Nanopartículas Ondas viajeras Perovskita Programas de vinculación